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NH ARCHIVES NÉERLANDAISES 
SCIENCES 


EXACTES ET NATURELLES/ 


PUBLIÉES PAR 
; LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES A HARLEM, 


ET REDIGÉES PAR ‘- 


E. H VON BAUMHAUER 


Secrétaire de la Société 
AVEC LA COLLABORATION DE 


MM. R. van Rees, J. van der Hoeven, D. Bierens de Haan, 
C. A. J. A. Oudemans et W. Koster. 


TOME PREMIER. 


Te 


PERTE mo 
AHSA 
Y L u Î Ke. 1993 P 


LIBRARIES 


LA HAYŸE, 
MARTINUS NIUHOFF, 
: | 1866. 


bai 


TABLE DES MATIÈRES. 


Programme de la Société Hollandaise des Sciences à Harlem 


nee Do D. en di el. Pag. I—XI1. 
a ODDe Lii..:ll.. cie... ie. ne Aer "XIII et XIV. 
E. H. von Baumnauer, Sur le Taret et les moyens de préserver le 
a ui Le ue nn... Pag. 1. 
R. Logarro, Remarques sur une formule de M. E. Reboul pour évaluer 
M 2 d'une assurance de SUEVIE. ..........4.:.1.t/...1...:... nr. 46. 
P. J. van KerckHorr, Sur la Classification des radicaux organiques 
EM Ab BOTiS. MUTRElS. ee. deu... eue Le mr. 63. 
=. De l’atomicité et de l’affinité............... HN 0 
E, WW. van Eenen, Notice sur le Bolet Parasite.…..........1...... » . 80. 
G. J. Murper, Matériaux pour servir à l’histoire de l’eau en combi- 
naison chimique, Extrait communiqué par M. E. Mulder ......... AU 88 
C. H. D. Buiss BarzoT, Formation et discussion des équations Fo 
le côté et les diagonales du polysone résulier ur. "nee HIS OT 


R. Logarro, Note sur la formation des équations, qui font connaître 
le coté et les diagonales des polygones réguliers. ................ » 115. 
M. J. Banon GuyBen, Nouvelle note sur la formation des équations, 
dont les racines sont les côtés et les diagonales, qui émanent d’un 


EME SOMME d'un polygone régulier... ..........,...,...)..:.. ” 131. 
G. J. Muzper, La chimie des huiles siccatives et ses CURE » 141. 
E. H. von Baummauer, Sur l'analyse organique... ............... y AT. 
F. Kaiser, Sur la détermination absolue de l'erreur personnelle dans 

les observations LÉO EN 00e 22e Me ar qu Lotus 198. 


W. F. R. SuRINGAR, La sarcine de l'estomac; recherches sur la nature 
végétale, la structure anatomique et les lois qui président au déve- 


Lbnement de Cet DrpanISme, 4. ” 209. 
J. VAN DER Hozven, Embryogénie des planaires d’eau douce par 
272 ACIER ES A A cs A A EE 


W. Koster, Sur la signification morphologique de l'os occipital et 
des deux vertèbres cervicales supérieures... .................... 70978) 


II TABLE DES MATIÈRES. 


F. E. Vos, Absence partielle, à l’un des côtés du corps, du cordon 


limite. du sympathique. ..,:. 21/0’ ARR Te Pag. 293. 


À. Beester, Jz., Recherches électrolytiques,. 
J. VAN DER Ho ven, Considérations sur le genre Ménobranche et sur 

ses affinités naturelles. .21.2910 Pat Ries nr ATEN ST Se 
Note additionnelle 


—— Note sur le carpe et le tarse du Cryptobran- 
chus Japonicus 


ses s se ee ee + 


Sos ess ss sens ss ss ss 


Dr. T, Zaaïser, Recherches sur la forme du bassin des femmes 
Jayanaisess 0,0) ie Sen A TS 
E. H. von BaAumHAUER, Sur l’Aréomètre normal.................. 
F. J. SramkarT, Sur l’influence de l’action capillaire et de la pres- 
sion de l’air dans la construction et l’emploi des aréomètres. — 
Détermination expérimentale de la quantité de liquide soulevée par 
l’action capillaire à la surface extérieure des tubes............... 
C. A. J. À. Oupemans, Sur l’origine des stomates de quelques espèces 
d'ARBIMIA, 2. 5421.48. SUR PU SN NS AR RES SE 
F, C. Donpers, La vision binoculaire et la perception de la troisième 
dimension. 2} VAL LR RER SP AN AR ARENR RER ROUE LT 
H. W. SCHROEDER VAN DER KoOLKk, Sur la théorie de la dissociation 
de M. ° Samte-Clare! Deville. 0 ROSE NNeRSS 
À. C. Oupemaxs, Sur la densité de l’acide acétique hydraté et des 
mélanges d’acide acétique hydraté eb d’eau ..........,......... 
E. H. von Baumnaugr, Sur le fer météorique, de Prambanan dans 
le- district de Soerakarta ftle de Java 0 0 700 RS 
F. W. van Eenen, L’asclepias cornuti Dre naturalisée dans les dunes 
maritimes de la Hollande... rat 
W. Koster, Remarque sur la signification du jaune de l’œuf des 


Oiseaux, comparé avec l’ovule des Mammifères. ................. 


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469. 


472. 


PROGRAMME 


DE LA 


Société Hollandaise des Sciences à Harlem, 


POUR L'ANNÉE 1866. 


La Société Hollandaise des Sciences a tenu, le 19 Mai 1866, 
sa cent-quatorzième séance annuelle. 
La séance fut ouverte par le Directeur-Président, M. L. J. Quarles 
van Ufford, qui rappela les pertes éprouvées par la Société depuis 
la dernière assemblée générale, et rendit hommage aux mérites 
des défunts: M. F. A. baron van Hall, directeur de la Société, 
MM. H. J. Halbertsma et R. Lobatto, membres regnicoles et 
J. G. Forchhammer, de Copenhague, membre étranger. Le pré- 
sident donna ensuite connaissance de la nomination de M.M. 
J. À. Willink Wz., H. Hoeufft van Velzen et A. van Stralen, 
aux fonctions de Directeurs de la Société. 
Le Secrétaire fit connaître que, depuis la dernière séance 
générale, les parties suivantes des publications de la Société 
avaient paru : 
1°. Mémoires, Tome XXII, 2e partie: J. Brissez, Ueber die 
Bryozoen der Aachner Kreidebildung. | 

20. Mémoires, Tome XXIII, W. SARTORIUS VON WALTERSHAUSEN, 
Untersuchungen über die Klimate der Gegenwart und der 
Vorwell, mit besonderer Berücksichtigung der Gletscher- 
Erscheinungen in der Diluvialzeit. 

3°. Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles, 
Tome I, 1e et 2e livraisons. 


NOV + o 4089 


Il PROGRAMME 1866. 


Le Secrétaire communiqua ensuite : 

1°. Que Mr. le Prof. T. Zaaïjer de Leïden, avait offert à la 
Société, pour être publié par ses soins, un mémoire écrit en 
allemand: Untersuchungen über die Form des Beckens Javanischer 
Frauen, et que les Directeurs avaient décidé, sur l’avis de juges 
compétents, d'accueillir ce mémoire dans les publications de la 
Société. 

2°. Qu'il avait été envoyé un mémoire allemand en réponse à 
la question IIT, page 3, du Programme de 1865: 

La Société demande une myologie comparée des membres 
antérieurs des reptiles et des oiseaux, mise en rapport 
avec la dénomination des muscles correspondants ou homo- 
logues chez les mammiféres et surtout chez l’homme. 

À l'unanimité des voix, il a été décidé par la Société d'accorder 
à l’auteur de ce mémoire la médaille en or et, en outre, la prime 
de 150 florins; à condition qu’il ajouterait à. son travail les figures 
reconnues nécessaires par les juges du concours, et que la biblio- 
graphie de la matière serait traitée d’une manière plus complète. 

L'ouverture du billet a fait connaître que l’auteur du mémoire 
était M. Nicolas Rüdinger, Dr., adjoint royal et prosecteur à 
l'Institut anatomique de Munich. 

3°. Que la Société avait reçu deux mémoires, tous deux en 
allemand, en réponse à la question VIII, page 4, du Programme 
de 1865: 

L'origine de plusieurs roches nous est encore inconnue; la 
Société désire qu’au moins une roche, au choix de l’auteur, 
soit examinée en vue de décider si elle a été déposée d’une 
dissolution dans l’eau ou bien formée par la solidification 
d’une masse fondue par la chaleur. 

La Société a décerné, à l'unanimité des voix, la médaille d'or 
à chacun de ces deux mémoires, dont l’ouverture des billets a 
fait connaître les auteurs: M.M. Louis Dressel S. J. de Maria- 
Laach en Prussse, et Ernest Weiss, Dr. en Sc., Professeur à 
l’école royale des mines de Sarbruggen. 

On a nommé membre de la Société Mr. W. Koster, membre 


PROGRAMME 1866. til 


de l’Académie royale des Sciences, professeur à la faculté de 
médecine d’Utrecht. 

Ont été nommés membres de la Commission de rédaction des 
Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, MM. 
C. À. J. À. Oudemans et W. Koster, membres de la Société. 

La Société à mis, cette année, au concours les questions sui- 
vantes, auxquelles elle demande qu'on réponde 


avant le 1er Janvier 1868. 


I. La Société demande une description, accompagnée de figu- 
res exactes, des appendices coecaux du pylore chez les poissons ; 
elle désire en même temps des recherches nouvelles sur la petite 
glande que Stannius et Brockmann ont fait connaître comme 
pancréas chez certains poissons osseux. 


IT. La Société demande la détermination exacte des forces élec- 
tro-motrices pour au moins six éléments galvaniques: il faudra 
tenir compte du degré de concentratiou des liquides employés, 
ainsi que de la température. 


IT. Malgré les recherches qui ont été publiées, tout récemment 
encore par À. Paalzow (Pogg. Ann. CXXVII, page 126), sur 
la chaleur de l’étincelle électrique, il reste encore beaucoup d’in- 
certitude relativement à la connexion qui existe entre cette cha- 
leur et la résistance. La Société demande qu’on étudie cette 
connexion. 


IV. La Société demande des recherches sur la transformation 
des corpuscules blancs du sang en corpuscules rouges. Comment 
se fait cette transformation, et à quelles causes doit-on l’attribuer ? 


V. On demande une description anatomique de Chionis alba 
Forster, accompagnée des figures nécessaires, et qui permette de 
fixer, par comparaison, la place que ce genre doit occuper dans 
la classification naturelle des oiseaux. 


LV PROGRAMME 1866. 


VI. La chaleur obscure peut amener les corps à l’état d’in- 
candescence. La Société désire que ce fait soit étudié de nouveau 
et exactement apprécié. 


VII Nous ne possédons pas encore une connaissance exacte 
des roches volcaniques de Java, surtout des roches les plus 
anciennes, qui forment l’assise fondamentale des volcans, et qu’on 
a regardées quelquefois comme des basaltes, des porphyres, des 
diorites, où même comme des syénites. La Société demande une 
détermination et une description minéralogiques d’au moins une 
trentaine de ces roches. 

Les échantillons devront être choisis de manière à caractériser 
les différentes phases de l’histoire des volcans; il sera donc né- 
cessaire d'indiquer, avec précision, la position géologique de 
chacun de ces échantillons. | 

L'auteur du mémoire couronné sera tenu de remettre à la Société 
des exemplaires des roches décrites. 


VIII. Les figures, dites de Widmanstädt, que la corrosion par 
l'acide nitrique produit à la surface du fer météorique, paraiïs- 
sent indiquer la présence, dans les différentes masses de fer mété- 
orique, d’alliages définis du fer, principalement avec le nickel et 
le cobalt. La Société désire qu’on entreprenne de déterminer la 
composition de quelques-uns de ces alliages définis, et, en même 
temps, qu'on essaie de faire apparaître les mêmes figures sur 
des mélanges artificiels de fer, de nickel et de cobalt. 


IX. La Société demande une description géologique de 
Sumatra. 


X. La Société demande une description géologique des allu- 
vions fluviatiles de Surinam, aussi bien des plus récentes, qui 
continuent à se déposer de nos jours, que des alluvions ancien- 
nes qui forment les bords des rivières en dessus des points où 
la marée cesse de se faire sentir. 


PROGRAMME 1866. V 


XI. La Société demande des recherches expérimentales sur le 
rapport qui existe entre le degré de trempe du verre et son pou- 
voir dispersif. 


XII Les expériences de Fizeau (Cosmos, 5 Juillet 1865) sur 
la propagation de la lumière à travers les corps, à différentes 
températures, semblent indiquer que l’eau n’est pas la seule sub- 
stance qui présente un maximum de densité à une température 
déterminée. La Société désire qu'on examine un certain nombre 


de corps à ce point de vue. 


XIII. Il résulte des recherches de Melsens (Cosmos, 2 août 
1865) qu’en présence de plusieurs métaux différents, l'électricité 
de tension ne cherche pas toujours sa voie à travers ceux qui 
passent généralement pour les meilleurs conducteurs. La Société 
demande qu’on soumette ce fait remarquable à un nouvel examen. 


La Société rappelle qu’elle a proposé les années dernières les 
questions suivantes pour qu'il y soit répondu 


avant le premier Janvier 1867. 


IL. Les poissons de l'archipel Indien ont été l’objet des recher- 
ches d’un savant hollandais. La Société désire que les autres 
vertébrés de ces îles, surtont ceux de Borneo, de Celèbes et des 
Moluques, et avant tout ceux de la Nouvelle Guinée soient sou- 
mis à un pareil examen. Elle décernera sa médaille d’or au 
naturaliste qui lui enverra, soit la description de quelques espè- 
ces nouvelles de mammifères, d'oiseaux ou de reptiles de ces 
îles, soit un mémoire contenant des faits nouveaux et remarqua- 
bles sur la structure et la manière de vivre de quelques-uns de 
ces animaux. 


VI PROGRAMME 1866. 


II. La Société demande une détermination aussi exacte que 
possible des erreurs des tables de la lune, qu'on doit à M 
Hansen, par les occultations des Pleïades, observées pendant la 
dernière révolution du noeud de l'orbite lunaire. 


III. Le célèbre mécanicien Ruhmkorff a obtenu des étincelles 
d’une longueur extraordinaire par les machines d'induction qui 
portent son nom. La Société désire voir déterminer par des 
recherches théoriques et expérimentales les lois qui régissent la 
longueur et l'intensité de ces étincelles dans des machines de 
grandeur et de construction différentes. 


IV. Quelle différence y a-t-il entre la perception des sons avec 
une seule et avec deux oreilles ? La Société demande des recher- 
ches précises sur cette différence et en général sur l'influence de 
l'audition biauriculaire. 


V. D’après les recherches de M. Pasteur et d’autres savants 
la fermentation est due au développement de cryptogames et 
d’infusoires. La Société demande à ce sujet des recherches nou- 
velles et positives, et, dans le cas où les résultats de M. Pasteur 
se trouveraient confirmés , une description exacte de ces plantes et 
de ces animaux et de leur mode d’action. 


VI. Quelle est la meilleure construction de bateaux à vapeur, 
destinés à débarrasser les rivières des amas de glaçons qui ob- 
struent leur cours? La Société désire qu’en répondant à cette 
question on tienne bien compte de tout ce que la pratique a 
déjà décidé sur ce sujet, tant dans notre pays qu'ailleurs. 


VII. A l'exception de quelques terrains sur la frontière orien- 
tale du Royaume des Pays-Bas, les formations géologiques de 
ce pays recouvertes de terrains d’alluvium et de diluvium ne sont 
encore que fort peu connues. La Société désire recevoir un exposé 
de tout ce que les forages exécutés en divers lieux et d’autres 


PROGRAMME 1866. VII 


observations pourraient faire connaître avec certitude sur la nature 
de ces terrains. 


VIII. On sait, surtout par le travail de M. Roemer à Breslau, 
que plusieurs des fossiles que l’on trouve près de Groningue 
appartiennent aux mêmes espèces que ceux que l’on trouve dans 
les terrains siluriens de l’île de Gothland. Ce fait a conduit M. 
Roemer à la conclusion que le diluvium de Groningue a été 
transporté de cette île de Gothland; mais cette origine paraît peu 
conciliable avec la direction dans laquelle ce diluvium est déposé, 
direction qui indiquerait plutôt un transport de la partie méridi- 
onale de la Norvège. La Société désire voir décider cette ques- 
tion par une comparaison exacte des fossiles de Groningue avec 
les minéraux et les fossiles des terrains siluriens et autres de 
cette partie de la Norvège, en ayant égard aussi aux modifica- 
tions que le transport d’un pays éloigné et ses suites ont fait 


LI 


subir à ces minéraux et à ces fossiles. 


IX. La combustion de l'acier, du fer et d’autres métaux dans 
l'oxygène est accompagnée de l’apparition d’une multitude de 
particules incandescentes, qui jaillissent de la surface du corps 
en combustion et que l’on retrouve après l'expérience au fond 
du vase dans lequel la combustion s’est opérée. Le même fait 
sobserve dans l’arc lumineux électrique d’une forte pile entre 
deux rhéophores métalliques, dont un du moins est en fer ou 
en acier. . 

La Société demande une explication, fondée sur des recherches 
nouvelles et décisives, de la cause de ce phénomène. 


. X. On demande une continuation des recherches remarquables 
de M. Brewster sur les liquides et les gaz qui remplissent les 
petites cavités que l’on trouve parfois dans les minéraux cristallisés. 


XI. La Société demande une comparaison anatomique exacte 
entre le squelette du Cryptobranchus Japonicus et celui des sala - 


VIII PROGRAMME 1866. 


mandres fossiles d'Oeningen, ainsi que celui de la salamandre de 
Roth. | 


XII. La Société demande une description exacte, avec des 
figures, du squelette et des museles de Sciurus vulgaris, com- 
parés à ce que l’on sait, sur ce sujet, des Lemurides et des Chi- 
romys, pour que la place à assigner à ce dernier genre dans la 
classification naturelle puisse être déterminée avec plus de sûreté 
qu'il n’a été possible jusqu'ici. 


XIII. La Société demande une description anatomique, avee 
des figures, du Potto américain (Cercoleptes Illiger, Vivera cau- 
divoluula Pallas), comparée à la structure d’autres mammiféres, 
comme MNasua et Procyon et à celle des quadrumanes. 

Elle recommande principalement à l'attention de l’auteur la 
communication de M. Owen (Proceedings of the Zoologic. Society 
1835, p. 119—124). 


XIV. La Société désire que l’action physiologique de l’acide 
carbonique sur l'organisme animal, surtout sur celui de l’homme, 
soit l’objet d'expériences nouvelles et décisives. 


XV. On demande des recherches exactes sur la répartition des 
plantes et des animaux dans les couches de houille de quelques 
pays différents. 

e 

XVI. Un mémoire de Savart, communiqué par extrait dans le 
journal l’Institut N°. 313 en 314, par M. Masson, contient 
l'exposé d'expériences sur le mouvement simultané de deux 
pendules. La Société désire que ces expériences soient répétées 
et expliquées, si leur résultat se confirme. 


XVII. Les dernières recherches sur les battements et les sons 
résultants ne conduisent pas nécessairement à abandonner le 
principe de Daniel Bernoulli de la coëxistence des petites oseil- 


PROGRAMME 1866. IX 


lations pour les vibrations qui se propagent dans un milieu in- 
défini. Le cas est tout autre s’il s’agit de vibrations à noeuds 
et à ventres fixes dans un milieu circonscrit. 

La Société demande des recherches nouvelles, tant expérimen- 
tales que théoriques, sur les sons résultants et les vibrations des 
cordes tendues et des membranes qui les produisent par leur 
combinaison et leur interférence. 


XVIII. Il parait que le phénomène, dit de Porret, du transport 
électrique de la matière à travers un diaphragme poreux n’est pas 
un fait isolé, mais qu’en le considérant dans ses rapports avec 
d’autres phénomènes on trouvera qu'il n’est qu'un cas particulier 
d’une action générale. La Société demande donc des recherches 
nouvelles sur ce phénomène, en rapport surtout avec celles de 
M. Hittorff sur le transport des éléments dans l’électrolyse. 


XIX. Des recherches récentes ont montré une analogie impor- 
tante entre le pouvoir conducteur des corps pour la chaleur et 
pour le courant électrique. Les substances comparées à cet égard 
étaient toutes de bons conducteurs de l'électricité. 

La Société demande des recherches sur le pouvoir conducteur 
pour la chaleur de quelques substances isolantes ou peu conduc- 
trices, comme le verre, le marbre etc., et une discussion des 
résultats obtenus, en rapport avec ce que les recherches remar- 
quables de M. Gaugain ont appris sur le pouvoir conducteur et 
la capacité inductive de pareilles substances pour l'électricité. 


XX. La Société demande des recherches expérimentales nouvelles 
sur le frottement intérieur ou viscosité des liquides en mouvement 
et sur leur frottement contre les parois du canal ou du tube dans 
lequel ils se meuvent. Elle désire surtout qu'un liquide visqueux, 
par exemple une huile grasse, soit étudié expérimentalement sous 
ce point de vue. 


XXI. La Société dune des recherches ultérieures exactes 


X PROGRAMME 1866. 


sur les phénomènes remarquables de dissociation découverts par 
M. Sainte-Claire-Deville. 


XXII. On demande la détermination exacte de la chaleur pro- 
duite par la combustion des glycerides. 


XXIIT. La distillation fractionnée et la précipitation fractionnée, 
préconisées comme moyens pour séparer l’un de l’autre les corps 
homologues dans leurs mélanges, sont comme tels très insuffisants. 
La Société demande la recherche de meilleurs moyens pour obtenir 
ce résultat. 


XXIV. Il parait que la diminution de température dans les 
couches successives de l'air atmosphérique n’est pas égale sous 
les différentes latitudes ; la Société voudrait voir éclaircir ce point 
si intéressant pour la météorologie par de nouvelles recherches. 


XXV. La Société demande un mémoire illustré contenant des 
recherches microscopiques très exactes sur la formation et le dévelop- 
pement de l’oeuf dans l'ovaire des poissons et des oiseaux. 


XXVI. La Société demande une monographie aussi complète 
que possible des lichens des Pays-Bas. 


XXVIL Nous possédons des déterminations trés exactes de la 
densité et de la dilatation des mélanges d'alcool éthylique et 
d'eau par Gilpin, Gay Lussae et M. von Baumhauer. La Société 
demande des déterminations non moins exactes pour les mélanges 
d’eau et d'alcool méthylique. 


XXVIII. Nous ne connaissons que dans un petit nombre de 
cas, avec assez d’exactitude, la densité des corps solubles dans 
l’eau, qui ne saurait être trouvée par la pesée hydraulique ordinaire. 
Vu que la densité est un des caractères les plus distinctifs des 
corps, la Société demande la détermination exacte et à diverses 


PROGRAMME 1866. XI 


températures d'au moins cinquante corps solubles dans l’eau. 


XXIX. De plusieurs plantes, p. e. Aesculus Hippocastanum, 
Amygdalus communis, Querceus peduneulata, Tilia parvifolia et 
grandifolia, Geranium etc., une certaine quantité d’ovules ne se 
développent pas. La Société désire voir expliquer la cause de 
cette anomalie constante par des recherches microscopiques, illustrées 
par des figures. Ces recherches doivent comprendre au moins dix 
espèces de plantes. 


XXX. Dans les recherches volumétriques la condensation des 
gaz sur les surfaces exerce une influence fâcheuse, vu que le 
manque de données précises sur cette condensation à diverses 
températures et à diverses pressions ne nous permet pas d'appliquer 


au volume les corrections nécessaires. La Société demande de nou- 
velles recherches sur cette question importante. 


XXXI. La Société demande des déterminations de la tempéra- 
ture d'eaux profondes stagnantes (lacs) à diverses profondeurs. 


XXXII. La Société demande une description minutieuse, basée 
sur des expériences nouvelles, de la fécondation dans la famille 
des Graminées: elle désire une réponse exacte aux questions 
suivantes : 


1°. Les anthères s’ouvrent-elles avant, après ou bien au moment 
de la séparation des glumelles (paleae) ? 

2°. Le pollen se repand-il sur les stigmates avant, après ou 
bien au moment de la séparation des glumelles ? 

3°. Cette séparation des glumelles influe-t-elle sur la descente 
du pollen sur les stigmates ? 

4°. Quelles causes extérieures peuvent faciliter ou empêcher 
cette descente du pollen sur les stigmates ? 

5°. Les stigmates sécrètent-ils une matière apte à retenir les 
grains de pollen ? ; 


XII PROGRAMME 1866. 


G°. Par quelle voie les tubes pollinaires descendent-ils vers le 
sac embryonnaire ? 

Ces recherches doivent comprendre en premier lieu le froment, 
l'orge, le seigle et l’avoine, et ensuite une quantité aussi grande 
que possible d’autres plantes appartenant à diverses subdivisions 
de la famille des Graminées. 


Le prix ordinaire d’une réponse satisfaisante à chacune de ces 
questions est une médaille d’or de la valeur de 150 florins, et 
de plus une gratification de 150 florins, si la réponse en est 
jugée digne. Il faut adresser les réponses, bien lisiblement écrites 
en hollandais, français, anglais, italien, latin, ou allemand (en 
lettres italiques) affranchies, et accompagnées de billets conformes 
à ceux généralement adoptés dans les concours, à M. le Professeur 
E. H. von Baumhauer, Secrétare Perpétuel de la Société Hollandaise 
des Sciences à Harlem. 


AVANT-PROPOS. 


Partout, aujourd'hui, la science est cultivée avec une ardeur 
de plus en plus féconde. Les limites de son domaine s'étendent 
continuellement, le nombre des travailleurs s'accroît en proportion, 
les Sociétés savantes se multiplient, les recueils spéciaux s’effor- 
cent d'enregistrer, à mesure qu'ils se produisent, les résultats des 
investigations nouvelles. 

Au milieu de cette activité qui entraîne, dans une rivalité géné- 
reuse, toutes les nations civilisées vers le but commun, la Néer- 
lande ne reste pas oïisive. À toutes les époques, notre pays a tenu 
sa place avec honneur dans le monde intellectuel et aujourd’hui 
encore, pénétré de l'importance du progrès des connaissances 
positives, il n’est pas le dernier à y contribuer dans la mesure 
de ses forces. 

Malheureusement, les travaux de nos compatriotes franchissent 
difficilement les frontières de notre territoire. La langue dans la- 
quelle ils sont écrits habituellement les rend le plus souvent inac- 
cessibles aux étrangers, et ils ne reçoivent ainsi qu’une plublicité 
restreinte et ordinairement insuffisante. | 

Il résulte de là deux inconvénients principaux. D'abord, nos 
savants n'obtiennent pas, en dehors du pays, la notoriété et la 
justice auxquelles leurs services pourraient leur donner droit. 
Ensuite, — et cette considération est d’un ordre plus élevé, — 
les résultats de leurs recherches, n'étant pas assez généralement 
connus en temps utile, ne peuvent avoir sur les travaux ultérieurs 
la part d'influence qu’ils étaient destinés à exercer; de nouveaux 
efforts, qui auraient pu être évités, deviennent ainsi nécessaires 


XIV ” : AVANT-PROPOS. 


pour retrouver ces résultats; il y a perte de temps et de force 
dans le travail général. 

Depuis longtemps frappée de ces effets fâcheux de notre isole- 
ment scientifique, la Société Hollandaise des Sciences a résolu de 
faire une tentative pour y porter remède. Elle entreprend, à cet 
effet, de faire paraître, en langue française, un recueil destiné à 
assurer une publicité plus large aux recherches des savants Néer- 
landais. 

Ce recueil portera le titre de: Archives Néerlandaises des 
Sciences exactes et naturelles, publiées par la Société Hollandaise 
des Sciences à Harlem Il embrassera, comme son titre l'indique, 
l’ensemble des sciences mathématiques, physiques et naturelles ; 
tout ce qui verra le jour, sur ces matières, soit dans la Néer- 
lande, soit dans les Indes Néerlandaises, trouvera, pour autant 
que possible, sa place dans les Archives. Elles inséreront des 
mémoires originaux, mais elles donneront en outre des extraits 
des travaux de quelque importance qui auront déjà paru, en Hol- 
landais, dans d’autres ouvrages ou journaux. En un mot, les 
Archives se proposent de tenir l'étranger au courant de tout ce 
qui se produira de sérieux, chez nous, sur le terrain scientifique. 

Les Archives ne s’astreindront pas à une périodicité rigoureuse, 
mais paraîtront à des intervalles déterminés par le plus ou moins 
d’abondance des matières. Elles seront publiées en livraisons de 
b à 6 feuilles d'impression, formant par an un volume d’environ 
30 feuilles. 1 

La rédaction est confiée au secrétaire de la Société, assisté 
dans ce travail, des lumières spéciales de plusieurs membres de 
la Société. MM. KR. van Rees, J. van der Hoeven, D. Bierens 
de Haan, C. A. J. A. Oudemans et W. Koster, répondant à 
l'appel qui leur était fait, ont bien voulu s'engager à prêter leur 
précieux concours. Le nom de Mr. H. J. Halbertsma avait été 
adjoint aux leurs: malheureusement, la mort est venue enlever, 
inopinément, ce savant distingué avant que notre projet eût pu 
recevoir un commencement d'exécution. 

H. H. VON BAUMHAUER. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


Sciences exactes et naturelles, 


SUR LE TARET 
ET LES MOYENS DE PRÉSERVER LE BOIS DE SES DÉGÂTS. 


COMMUNIQUÉ PAR 


E. H. VON BAUMHAURR. 


Pendant environ vingt-cinq ans on n'avait plus guère entendu 
parler, dans la Néerlande, de dommages causés par le Taret 
au bois des constructions maritimes, lorsque, dans le courant de 
l'été de 1858, la sollicitude publique fut de nouveau éveillée sur 
ce sujet. Des réparations entreprises, à cette époque, aux ouvra- 
ges du port de Nieuwendam, village situé sur l’Y, firent décou- 
vrir que tous les pilotis du port se rompaient, à fleur du sol, 
au moindre effort, et qu'ils étaient entièrement rongés par le 
Taret. 

Feu le secrétaire de l’Académie Royale des Sciences d'Amsterdam, 
Je Prof. W. Vrolik, fixa sur ce sujet l’attention de la première 
classe de l’Académie dans la séance du 27 Novembre 1858. 
À la suite de cette communication, la classe nomma dans son sein 
une commission, composée de MM. W. Vrolik, P. Harting, 
D. J. Storm Buysing, J. W. L. van Oordt et E. H. von Baum- 
hauer, chargée de rassembler et d'examiner tout ce qui était 
connu relativement à l’histoire naturelle du Taret, et en même 
temps de rechercher les moyens propres à préserver le bois de 
l’action destructive de ce mollusque. 

Considérant l'importance capitale de la question pour notre pays, 

ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 1 


2 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


baigné de tant de côtés par la mer, la commission invoqua pour 
son travail l'appui du Gouvernement, lequel s’empressa de faire 
droit à sa demande. Le sujet n'ayant guère moins d'importance 
pour d’autres pays situés le long de la mer, et des recherches 
sur les moyens de s'opposer aux ravages du Taret ayant été 
entreprises et publiées, surtout en Angleterre, en France et en 
Belgique, j'ai pensé que la communication sommaire des résultats 
auxquels nous sommes parvenus pourrait offrir quelque intérêt, et 
même quelque utilité, à l'étranger, ne fût-ce qu'à raison de la 
grande échelle sur laquelle notre travail a été exécuté. Ce travail 
a déjà fait l’objet de six rapports, rédigés par la Commission, 
et qui ont paru dans les Comptes-rendus de l’Académie, ( Verslagen 
en Mededeelingen der Koninklijke Akadenne van Wetenschappen, 
1860—1865.) 

Avant de faire connaître les expériences auxquelles la Com- 
mission s’est livrée, je crois devoir donner un aperçu des résul- 
tats tant de l’examen auquel M. Harting à soumis la structure 
du Taret, que des recherches sur la manière de vivre de ce 
mollusque, qui ont été poursuivies avec beaucoup de soin par 
M. P. Kater Gz., à Nieuwendam. 


SUR LE MÉCANISME DE L'APPAREIL À L'AIDE DUQUEL 
LE TEREDO NAVALIS CREUSE SES GALERIES. 


Après les recherches de Leendert Bomme !), Osler ?), De- 
france %), Caillaud ‘), Albany Hancock 5), Deshayes 5) et 
Quatrefages 7) sur la structure et le mode d’action des mollus- 
ques qui perforent des matières dures, telles que le bois et la 
pierre, on est arrivé aujourd'hui à la conviction que quelques-uns 
de ces animaux, comme les Lithodomes, les Clavagelles, les 
Modioles, les Gastrochènes, les Saxicaves, que l’on trouve toujours 
logés dans des pierres calcaires, pratiquent leurs excavations par 
voie chimique, savoir par l’action dissolvante d’une sécrétion acide, 
tandis que d’autres, tels que les Pholades et les Tarets, n’em- 
ploient dans ce travail que des moyens purement mécaniques. 
Mais la lecture des écrits que nous venons de citer suffit à mon- 
trer qu'il règne encore beaucoup d'incertitude dans l'explication 
de la manière dont ces mollusques, surtout ceux que nous avons 
nommés en dernier lieu, procèdent dans leur travail. En effet, 
tandis que Hancock regarde, non la coquille, mais le pied charnu 
comme l'instrument térébrant, et que Quatrefages attribue ce rôle 
à une partie du manteau de l'animal, sétendant comme un 


1) Verhandelingen van het Zeeuwsch Genootschap, T. VI, p. 364; 1773. 

2) Philos. Transact. 1826, p. 342. 

s) Dict. d'Histoire natur., art. Taret. 

+) Mémoire sur les Mollusques perforants. Natuurk. Verhandelingen van de 
Hollandsche Maatschappÿ der Wetenschappen. T. XI. 

5) Ann. a. Magaz. of Nat. Hist., 1848. 

s) Exploration scientifique de l’ Algérie. 

7) Annal, des Sciences naturelles. Zool. 3me Sér. XI p. 19. 


LE 


4 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


repli à la surface de la coquille, Caiïllaud à indiqué expressément 
le test lui-même comme l'instrument perforateur; ce dernier ob- 
servateur a fait voir qu'en fixant, à l’aide d’un peu de gomme 
laque, la coquille d’un taret à l’extrémité d’une petite tige en bois, 
et faisant tourner celle-ci entre le pouce et l’index, on parvient, 
en quatre heures et demie de temps, à forer dans le bois un 
trou de 30 millimètres de profondeur. M. Harting est arrivé aux 
mêmes conclusions par un examen microscopique minutieux de la 
coquille et de l'appareil musculaire du Taret; nous allons donner 
les points principaux de son travail, avec les figures qui servent 
à les éclaircir. 

La coquille se compose de deux valves égales qui, de même 
que dans toutes les autres espèces des genres Teredo et Pholas, 
ne sont pas unies l’une à l’autre au moyen d’une charnière. Ces 
valves sont maintenues en place par un repli du manteau, en 
forme d'arc (PI. IT, fig. IV, b), qui les embrasse postérieurement !). 
En outre la partie dorsale du manteau présente un prolongement 
(PL I, fig. IV, a et fig. VI, a), qui recouvre jusqu'à une certaine 
distance le côté dorsal des valves, et s'étend de part et d'autre 
à leur surface, en formant deux lobes (PI. IE, fig. IV, c et fig. VI, b), 
qui toutefois ne contractent pas d’adhérence avec la coquille; la 
partie moyenne du prolongement pénètre, de son côté, entre les 
deux valves dans l’intérieur de la coquille, où elle s’unit aux 
deux lobes du manteau qui tapissent la face intérieure des valves. 
(Voyez la figure schématique IT, PI. IV, dans laquelle b indique 
le point où le prolongement palléal se dirige à l’intérieur.) 

Par ce mode d'union les valves sont maintenues en rapport 
mutuel; mais tandis que chez d’autres mollusques bivalves, qui 
ne perforent pas, ce rapport est entièrement fixe, à cause de la 
présence d’une charnière, ici il laisse aux valves un certain jeu 


1) Nous ferons remarquer que, dans tout ce qui suit, nous entendons par 
extrémité antérieure le bord extrême de la coquille, par extrémité postérieure 
l’ouverture des siphons, par face dorsale le côté où les valves s’unissent, et 
par face abdominale le côté opposé. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 5 


qui leur permet de se déplacer un peu l’une à l'égard de l’autre. 
Les valves sont en outre rattachées par les deux muscles adduc- 
teurs, que nous examinerons bientôt de plus près. 

La coquille présente, même lorsque les valves sont le plus 
rapprochées l’une de l’autre, trois ouvertures spacieuses. 

La première, à la face dorsale (PI. IT, fig. VIIT, a), est occupée, 
dans l’état intact, en partie par le prolongement palléal, dont il 
a été question plus haut et dont une continuation s’introduit, par 
cette ouverture, dans l’intérieur de la coquille; en partie par le 
petit muscle adducteur. 

La seconde ouverture est postérieure (PI. IT, fig. VII, a), et sert 
à livrer passage aux organes internes contenus dans la cavité du 
manteau. | 

Enfin la troisième, placée obliquement en avant (PI. I, fig. V, aa, 
fig. VIT), est la plus grande et reste toujours béante pour laisser 
passer le pied (fig. V, b). 

Chacune des valves, qui composent la coquille, est formée de 
de trois parties, savoir: 

1°. Une partie postérieure (PL. IT, fig. VIIT, ff, fig. IX, f, fig. X, f), 
que nous pouvons nommer partie cervicale; c’est la portion la 
moins voûtée et la plus mince de la coquille; son bord postérieur 
est reçu dans le repli du manteau que nous avons déjà men- 
tionné, et par cette disposition le manteau se trouve déjà rattaché 
assez solidement à la coquille. 

2°, La partie moyenne (PL. IT, fig. VIIT, bb, fig. IX, b, fig. X, b), 
est la plus grande, elle est fortement voûtée et offre, vue de 
côté (fig. IX), une forme semi-lunaire; sa portion abdominale est 
un peu plus pointue, courbée en dedans, et se termine par un 
petit renflement ou tubercule (PL IT, fig. VII, b', fig. X, b’), 
qui, lorsque la coquille est fermée, se trouve en contact avec le 
tubercule semblable de la valve opposée. 

30. La partie antérieure, qui fait suite au tiers supérieur de la 
partie précédente , est plus ou moins cochléariforme (PI. IT, fig. IX, c, 
ne, ©, de. MIT, cc, fe. VID, Ce): et son bord fait, lorsqu'on 
regarde la coquille de côté (fig. IX), un angle d’un peu plus de 


6 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


90° avec le bord libre de la partie moyenne. La limite de ces 
deux parties est marquée par une ligne en zigzag qui ressemble 
à une sorte de suture. (PL IT, fig. VIIL, ee, de. IX 60e A, 
fig. I, ee). Cette partie de la coquille se recourbe vers le dos 
et en dedans, et se termine de ce côté par un petit tubercule 
arrondi (PI. IE, fig VIL, d, fig. VITE, d, fig. X, d), situé dans le 
voisinage immédiat du tubercule analogue de l’autre valve. C’est 
par ce point que passe l’axe de rotation des deux valves; c’est- 
à-dire que lorsque la coquille s'ouvre ou se ferme, les tubercules 
restent dans leur position relative, tandis que toutes les autres 
parties des valves décrivent autour d’eux un are de cercle plus 
ou moins grand. 

Chacune de ces protubérances porte une saillie courte et pointue, 
sur laquelle s’implantent, à peu près à angle droit, les deux 
grandes apophyses, en forme d’épines, qui s'étendent dans l’in- 
térieur de la coquille, jusqu’au tiers ou jusqu'à la moitié de sa 
longueur (PI. II, fig. VII, ee, fig. X, e). Ces apophyses sont 
faiblement arquées et légèrement aplaties; elles pénètrent entre 
les parties molles, de telle manière que leur face interne repose 
sur la masse viscérale et sur le pied, qui fait corps avec cette 
dernière partie; leur face externe est en contact avec le côté 
interne de la mince lame palléale, qui tapisse les valves inté- 
rieurement en s'étendant jusqu'à leur bord extrême, et qui n’est 
elle-même qu'un prolongement de la portion, beaucoup plus con- 
sidérable, du manteau située en dehors de la coquille (PL IT, 
fie V,; c) 

Quand on regarde la coquille à la loupe, on aperçoit déjà un 
grand nombre de stries d’accroissement courbes, c’est-à-dire environ 
parallèles, comme d'ordinaire, aux bords de la valve; l’examen 


1) Quatrefages (1. c. p. 22) dit que ces apophyses, cwllerons des auteurs 
français, pénètrent dans la masse viscérale. Ceci n’est pas tout à fait exact. 
La masse viscérale est contenue dans une membrane propre; sur celle-ci repose 
de chaque côté l’apophyse, recouverte à son tour par le lobe du manteau, 
c’est-à-dire par la partie qui constitue la matrice de la coquille et lui corres- 
pond par sa forme. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 1 


au microscope montre que ces stries différent pour chacune des 
trois parties de la valve, quoique en réalité elles forment un tout 
continu. 

Sur la partie postérieure ou cervicale de la valve (PI. Il, 
fig. I, /), les stries se présentent comme de simples lignes 
arquées, auxquelles on ne remarque pas d’autres particularités. 

Il en est à peu près de même de celles qu'on observe à la 
moitié postérieure et la plus grande de la partie moyenne (PI. II, 
fig. I, b): elles ne montrent également que de simples épaissis- 
sements linéaires; toutefois, entre chaque paire des stries les plus 
fortes, qui sont les stries d’accroissement proprement dites, on en 
découvre une multitude d’autres, plus fines, qui suivent la même 
direction. Mais la moitié antérieure possède une structure tout à fait 
différente et fort remarquable. Ici (PI. III, fig. I, ee) les stries 
d’accroissement forment les séparations d'autant de rangées de 
petites dents aiguës, cunéiformes. Chacune de ces petites dents a 
la forme d’un carré long; elle est limitée de part et d'autre par 
deux petits plans triangulaires inclinés l’un vers l’autre (PI. IIT, 
fig. IT, vu en dessus, fig. III, vu de côté); son tranchant est placé 
dans la direction de l’axe de l'animal. 

La grandeur de ces petites dents varie suivant la position 
qu'elles occupent; celles qui se trouvent dans le voisinage du bord 
cardinal sont les plus petites, celles qui se rapprochent du bord 
extérieur, les plus grandes. Et, comme la partie de ia coquille 
qui avoisine la charnière est la plus anciennement formée, la 
seule qui existât dans le jeune âge, il s’ensuit que la dimension 
moyenne des dents croît avec la taille de la coquille, c’est-à-dire 
avec celle de l’animal. Sur une coquille, par exemple , de 7!/; millim. 
dans sa plus grande dimension, dont le nombre total des ran- 
gées s'élève à 41, la largeur de chacune d'elles, près de la 
partie cardinale, est de 52 mmm. ('/, millim.), et la largeur 
de chaque compartiment séparé, occupé par une dent, de 
28 mmm. (x millim.); tandis que les mêmes mesures, prises 
au bord de la valve, donnent 145 et 45 mmm. ('}; et ‘|: millim.). 
En ce dernier point les petites dents cunéiformes s'élèvent à une 


8 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


hauteur de 32 mmm. ('/;;, millim.) au-dessus de leur support 
commun. En moyenne, on compte dans chaque rangée environ 
100 dents, par conséquent plus de 4000 sur chaque valve et plus 
de 8000 sur les deux valves réunies. 

La partie antérieure, en forme de cuiller, offre une structure 
analogue, mais encore plus délicate. Les stries d’accroissement y 
forment un angle d’un peu plus de 90° avec celles de la partie 
moyenne, dont elles sont la continuation. Elles se montrent 
comme de petites côtes saïllantes, dont le bord extérieur est 
découpé en petites dents pressées l’une contre l’autre (PI. II, 
fig. I,c et fig. IV). Ces denticules sont également en forme de 
coins ; leurs tranchants sont perpendiculaires à l’axe de l’animal, 
et font, par conséquent, aussi un angle droit avec les tranchants 
des dents de la partie moyenne. Mais ils sont beaucoup plus 
petits que ces dernières: leur largeur n’est que de 10 à 15 mmm. 
(l/1oo à '/5 millim.). Aussi leur nombre est-il encore plus consi- 
dérable, bien que cette partie de la coquille soit la moins déve- 
loppée. Sur la même coquille de 7,5 millim. de diamètre, le 
nombre des denticules s'élève, en moyenne, à 250 sur chaque 
côte, ce qui fait 10250 pour les 41 côtes et 20500 pour l’en- 
semble des deux valves. 

Nous devons encore faire remarquer ici que cette partie cochlé- 
ariforme se compose évidemment d’une matière plus solide que 
le reste de la coquille. Elle a plus d'éclat, offre un aspect ana- 
logue à celui de la porcelaine, et sa surface est lisse et unie 
même dans les intervalles entre les côtes. 

La considération de la structure que nous venons de faire con- 
naître, conduit M. Harting à la conclusion, qu'il serait difhicile 
d'imaginer un instrument plus propre que cette coquille à creuser 
des galeries dans le bois. En effet, chaque valve présente, en quel- 
que sorte, la réunion d’une mèche à cuiller, ou d’une gouge, avec 
une lime. Sur une lime ordinaire en acier on a pratiqué deux séries 
d’entailles se croisant à angle droit, afin que l'instrument puisse 
entamer l’objet à limer simultanément dans deux directions diffé- 
rentes ; ici le même but est atteint par les deux séries de denti- 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET, 9 


cules, dont l’action se porte également dans deux directions per- 
pendiculaires entre elles; avec cette différence, tout à l'avantage 
de notre coquille, que les intervalles entre les dents ne sy 
encrassent pas aussi facilement par la limaille, que dans une lime 
ordinaire. 

Toutefois, la direction flexueuse des galeries, dans lesquelles 
il n’est pas rare de rencontrer des angles droits ou même légè- 
rement aigus (PI. I, fig. II, g); le défaut de cylindricitè de ces 
mêmes conduits, qui paraissent souvent comme composés d’an- 
neaux empilés, les uns plus larges les autres plus étroits ; la forme 
qu'affecte le fond de chaque galerie, fond qu'on trouve toujours 
parfaitement lisse et hémisphérique, sans saillie aucune au milieu; 
toutes ces circonstances démontrent, selon M. Harting, que l’ac- 
tion exercée sur le bois par le Taret, ne saurait être assimilée à 
celle d’une tarière creusant un trou par un mouvement de rotation ; 
ce serait plutôt à l’action d’une râpe qu'il faudrait la comparer, 
d’après les résultats de l'étude anatomique attentive que M. Harting 
a faite du système musculaire du Taret. 

Quoique lié, pour la vie entière, à la demeure qu'il s’est construite 
lui-même, le Taret possède pourtant un système musculaire très 
développé. On peut affirmer en outre, qu'il applique tous ses 
muscles, — en n'exceptant que ceux qui servent à mouvoir les 
siphons, d’une manière plus ou moins directe, au creusement de 
ses galeries. 

Un premier système de museles est celui qu'on rencontre dans 
le manteau. Cet organe est pourvu, dans toute sa longueur, de 
fibres musculaires longitudinales et transversales. Ces fibres per- 
mettent à l'animal d’allonger ou de raccourcir son corps, et aussi, 
par l’action partielle de quelques faisceaux, de lui imprimer un 
léger mouvement de torsion. 

À la base des palettes se trouve un anneau musculaire puis- 
sant; au moyen de cet anneau les extrémités postérieures, élar- 
gies, des palettes peuvent être portées en dehors, et en même 
temps l'accès des deux siphons, et par suite l’entrée et la sortie 
de l’eau, peuvent être plus ou moins entravés. 


10 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


Comme nous l’avons vu, le manteau se prolonge, dans le voi- 
sinage de la coquille, en un appendice qui s'étend des deux 
côtés sur la surface dorsale des valves (PL IL. fig. IV, a et fig. 
VI, a), et dont la portion centrale forme un renflement relative- 
ment considérable, composé de divers éléments anatomiques. 

À l'épiderme, dont la mince couche revêt la surface extérieure, 
succède un tissu aréolaire (PL. IV, fig. II, a, fig. III une partie 
sous un plus fort grossissement) composé de faisceaux de fibres, 
qui toutefois, comme on peut le voir clairement en beaucoup d’en- 
droits (fig. IV), ne sont que les plis d’une membrane hyaline. Les 
contours de ces fibres apparentes sont plus foncés et plus nets que 
ceux du tissu connectif ordinaire, ce qui tient uniquement à la 
plus grande épaisseur de la membrane plissée. Elles ressemblent, 
au premier coup-d'oeil, à des fibres élastiques; mais l’action de 
l'acide acétique, qui les fait disparaître, prouve qu’elles sont de 
nature différente. 

Dans les mailles formées par ces faisceaux fibreux, se trouvent 
des corps d'apparence vésiculaire, ressemblant plus où moins à 
de grandes cellules adipeuses, mais ne réfractant que très-faible- 
ment la lumière, arrondis ou elliptiques, d’un diamètre de 80 à 
104 mmm. (environ ‘2 à lo millim.). Ce sont des cavités, limitées 
par une membrane propre et remplies d’un liquide limpide. Sous 
l'influence de l'acide acétique le contenu et la paroi se gonflent 
considérablement, de manière à n'être bientôt plus reconnaissables. 
Ce ne sont pas, évidemment, de véritables cellules, maïs seule- 
ment des cavités, dont l'enveloppe est constituée par la même 
membrane qui forme en dehors les faisceaux apparents du tissu 
connectif. Il est difficile de dire quelle est la signification de 
ces. Corps. Ils rappellent plus ou moins les cavités analogues, 
également entourées d’une membrane, qu'on rencontre dans la 
glande thyreoide des mammifères. Quatrefages dit que la partie 
appelée par lui Capuchon Céphalique, et qui en réalité est homologue 
de celle que nous considérons en ce moment, est, pendant la 
vie, un organe érectile, pouvant se gonfler et dureir par le sang 
qui sy accumule. Il serait done possible que ces cavités dussent 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 14 


être considérées comme autant de petits sinus donnant un accès 
temporaire au sang. 

A partir de ce tissu aréolaire, s'étendent en rayonnant des 
fibro-cellules musculaires assez courtes (voyez la figure schéma- 
tique PI IV, fig. II), d’un diamètre de 7 à 8,6 mmm. ('/u, à 
lus millim.), qui se terminent aux deux extrémités en filaments 
très-fins (PL. IV, fig. V). 

Pour expliquer maintenant le rôle physiologique de cet organe, 
il faut se rappeler qu'il reçoit de part et d'autre, dans deux replis 
arqués du manteau, les portions cervicales des valves de la coquille. 
Par la contraction des faisceaux de fibres musculaires, dont il a 
été question tout à l'heure, les deux valves doivent donc s’écarter 
un peu l’une de l’autre, mouvement qui se concevra encore 
mieux, Sil se confirme que cet organe peut durcir, par l’afflux 
du sang, et fournir ainsi un meilleur point d'appui à l’action des 
muscles. 

Jusqu'à un certain point, cette partie se laisse done comparer 
au ligament cardinal d’autres mollusques bivalves, mais seulement 
en ce quelle sert également à ouvrir la coquille. Car le ligament 
véritable, là où il existe, est toujours composé de tissu élastique, 
et son action est purement passive, tandis que chez le Taret 
l'ouverture de la coquille est un effet musculaire et par consé- 
quent actif. En outre, la charnière fait ici défaut, ce qui permet 
de supposer que l'animal est en état de modifier à volonté, par 
la contraction partielle des faisceaux de fibres musculaires, la 
direction dans laquelle les valves s’écartent, de manière à ce 
que ce soient tantôt les parties moyennes, tantôt les parties 
antérieures des valves qui s’éloignent le plus l’une de l’autre. 
Du reste, l'effort que cette action exige est extrêmement faible, 
et le mouvement des valves elles-mêmes très-limité. Ceci s'accorde 
avec le peu de longueur des fibro-cellules musculaires qui, en 
outre, sont beaucoup plus transparentes et plus molles que celles 
dont se composent les muscles adducteurs. 

Ces muscles addueteurs sont au nombre de deux. Le premier, 
et le plus grand, est déjà bien connu; il a été décrit par tous 


1172 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


ceux qui ont fait du Taret l’objet de leurs recherches. Il s'étend 
(PL I, fig. V, m), entre les deux valves sous forme d’une masse 
musculaire relativement très-considérable, qui oceupe environ les deux 
tiers de la longueur de la coquille et un tiers de sa largeur, et qui 
s'implante de chaque côté sur un bourrelet, situé à la limite entre 
les parties moyenne et cervicale de la valve. (Voyez la ligne d'in- 
sertion, sur la figure schématique IT, PI. IV en m.) 

Le second ou petit muscle addueteur, qui paraît avoir échappé 
à la plupart des observateurs, se trouve près du côté dorsal de 
la coquille, dans la cavité entre les deux parties antérieures des 
valves. On aperçoit sa surface extérieure, revêtue d’un mince 
épiderme et légèrement saillante, immédiatement en avant du 
prolongement palléal, décrit plus haut, qui s'étend sur la face 
dorsale de la coquille; en apparence il n’est même qu'une conti- 
nuation de cette partie, mais en réalité il en est tout-à-fait distinct. 

La masse principale de ce muscle s'implante sur les côtés, 
recourbés en dedans, des parties antérieures, cochléariformes, des 
valves (Voyez PL I, fig. V, p, PI IV, fig. Il, p), en dessous 
de la ligne qui passe par les deux extrémités tuberculeuses, 
accolées, c’est-à-dire par le centre de rotation des valves. De cette 
masse principale quelques faisceaux minces se portent sur les deux 
apophyses épineuses (PI. Ill, fig. V, e), qui sont comparables à 
deux bras de leviers dont le point d'appui commun se trouverait 
dans le centre de rotation des valves. IT est clair que, par cette 
disposition, l’action du muscle se trouve considérablement renforcée. 

Les deux muscles adducteurs se composent des mêmes éléments 
microscopiques, savoir de fibres ou de fibro-cellules, faciles à 
isoler, de forme rubanée, larges de 6 mmm., épaisses de 1 mmm., 
et dont la longueur est relativement considérable et probable- 
ment égale à celle des muscles eux-mêmes, vu qu'on ne découvre 
nulle part d’extrémités libres. Ces fibres se distinguent des fibro- 
cellules du manteau, non-seulement par leur plus grande lon- 
gueur, mais aussi par leurs contours beaucoup plus foncés, qui 
annoncent des parois plus épaisses et, par suite, une solidité 
plus grande. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 13 


L'effet que les museles produisent en se contractant est évident. 
Le grand muscle adducteur, situé dans un plan qui se trouve un 
peu au-dessus du centre général de rotation des valves, opère 
le “approchement des côtés ventraux des valves, en même temps 
que celui de toutes les autres parties des valves, situées vers le 
dos, de ce même côté du centre de rotation. 

Le petit musele adducteur, placé en avant du centre de rotation, 
exerce une action plus restreinte. Lorsqu'il se contracte, les extré- 
mités antérieures des deux parties cochléariformes des valves se 
rapprochent l’une de l’autre; simultanément toutes les parties de 
la coquille situées plus en arrière éprouvent un léger déplacement 
en avant, comme si elles tendaient à tourner autour d’un axe 
passant par le centre de rotation; mais l’arc qu’elles décrivent 
ainsi est nécessairement très-petit, à cause du peu de longueur 
du muscle. 

On voit que la direction du mouvement imprimé par l’un des 
museles adducteurs, fait à peu près un angle droit avec la direc- 
tion du mouvement dû à l’autre muscle, tout comme les parties 
antérieure et moyenne des valves, qui reçoivent le mouvement en 
premier lieu, se rencontrent également sous un angle de 90°. 

Enfin, le Taret possède encore un organe musculaire, sans 
lequel il lui serait impossible de creuser ses galeries. C’est la 
partie appelée pied, qui peut se porter en dehors à travers l’ouver- 
ture antérieure des valves (PI. IT, fig. V, b, fig. IV, d, la ligne 
pointillée indiquant le contour du pied à l’état d'extension; PI. I, 
fig. II en b), qui est susceptible d'extension et de rétraction, et 
qui se termine antérieurement par une ventouse discoïde à l’aide 
de laquelle l'animal peut se fixer. 

De ce qui précède on peut déjà conelure que le Taret, bien 
loin d’être, comme Deshayes l’a prétendu, un animal ne possé- 
dant que peu ou point de muscles, est au contraire très-richement 
pourvu de ces organes. Des faisceaux musculaires longitudinaux 
et transversaux dans toute l’étendue du manteau, un véritable 
sphineter à la base des siphons, un organe musculaire qui recoit 
et recouvre une partie des valves, deux muscles adducteurs pour 


14 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


le mouvement d’occlusion des valves, un pied pourvu d’une ven- 
touse et susceptible d’exsertion et de rétraction, — voilà en effet 
une profusion d'instruments moteurs, telle qu'on n'aurait pas cru 
devoir s'attendre à la rencontrer chez un animal qui passe sa vie 
entière confiné dans un canal étroit, qu'il ne doit jamais quitter. 
Aussi tous ces moyens de motion n'ont-ils qu'un seul but essen- 
tiel, celui de mettre le Taret en état de creuser sa galerie. 

Mais tous les muscles que nous venons d’énumérer ne concou- 
rent pas à ce but d’une manière également directe. Quand l’eau 
a pénétré par le siphon branchial, l’animal peut, par la contrac- 
tion des muscles transversaux du manteau, forcer le liquide à 
parcourir le corps dans toute sa longueur jusqu'au fond de la 
galerie, puis à ressortir avec force par le siphon cloacal. Le Taret 
se sert indubitablement de ce moyen lorsqu'il à besoin de se 
débarrasser de la fine râpure de bois que les valves de sa coquille 
ont détachée. Il peut ensuite ramener un peu en arrière la partie 
antérieure de son corps, en faisant agir ses fibres musculaires 
longitudinales, et en s'appuyant, avec les deux palettes, contre 
la paroi interne du tube calcaire, à une distance de deux ou 
trois millimètres de l’ouverture extérieure par laquelle sortent les 
siphons. Il est probable que le Taret prend cette position durant 
ces périodes de repos, qui reviennent de temps en temps, et qu’il 
emploie à réparer son instrument. 

Le Taret possède au contraire dans le muscle annulaire à la 
base des palettes, le moyen d'empêcher ou d’entraver à volonté 
la sortie de l’eau, de sorte que son corps, distendu par le liquide, 
occupe alors toute l'étendue de la galerie, et que sa partie anté- 
rieure vient toucher, avec les valves de la coquille, le fond de 
la cavité. Dans cette position il peut continuer son travail de 
mineur. Il commence alors par étendre son pied, qu'il fixe, par 
succion, contre une partie latérale de la cavité. En même temps 
les valves s’écartent un peu, puis, pendant que le pied tire la 
coquille à soi et en presse ainsi la surface extérieure contre le 
bois, les valves se referment de nouveau, et les denticules dont 
elles sont garnies coupent dans le bois. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 19 


Dans ce travail il est encore une couple de particularités dignes 
de remarque. Et d'abord le peu d’étendue du mouvement dont 
les valves sont susceptibles, leurs extrémités antérieures ne pouvant 
s'éloigner qu'à une très-petite distance l’une de l’autre. Mais cette 
circonstance, vu l’espace étroit dans lequel le Taret travaille, ne 
lui offre que des avantages ; par une succession rapide des mouve- 
ments d'ouverture et d’occlusion de la coquille, il atteint bien 
mieux son but — réduire le bois en poussière impalpable, — que 
si chaque coup de l'instrument avait eu une plus grande am- 
plitude. 

Nous devons rappeler, en second lieu, que les directions des 
mouvements des deux muscles adducteurs font entre elles un 
angle droit, de même que les directions qu'affectent les tranchants 
des denticules sur les deux parties d’une même valve. Or il est 
clair, d'après la description que nous avons donnée plus haut, 
que si le grand muscle adducteur se contracte seul, les denticules 
de la partie antérieure, cochléariforme, de la valve ineisent le 
bois; si, au contraire, le petit muscle adducteur se raccourcit, 
c'est la partie moyenne de la valve qui subit un mouvement de 
rotation, et les dents qu’elle porte entrent en action. Ainsi done, 
soit que les deux muscles se contractent simultanément soit qu’ils 
agissent tour à tour, les cellules ligneuses se trouvent entamées 
crucialement par les incisions successives, ce qui les partagerait 
en petites pièces quadrangulaires, s’il ne s’opérait aucun déchi- 
rement dans le tissu. Ils est évident que la plus rude besogne 
est à charge de la partie cochléariforme, car c’est elle qui agit 
d’abord sur le bois encore intact. Aussi cette partie possède-t-elle 
une structure plus solide et des denticules beaucoup plus fins, 
et est-elle mise en mouvement par un muscle d’un volume con- 
sidérable ; en outre, la puissance de ce musele se trouve encore 
notablement accrue par son implantation sur les deux parties 
moyennes des valves, chacune de celles-ci pouvant être envisagée 
comme un long bras de levier, dont l’extrémité parcourt un chemin 
au moins quatre fois plus considérable que la portion de la valve 
qui exerce l'effort proprement dit. 


16 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


Le pied ne peut rester fixé au même endroit que pendant un 
temps fort court. La forme du fond de la cavité, arrondi régu- 
lièrement en bassin, suffit à prouver que les valves de la coquille 
se mettent à chaque instant en contact avec une partie différente 
de ce fond. Le pied se déplace done peu à peu, de manière à 
imprimer un mouvement de rotation à la coquille et, en même 
temps, à toute la partie du corps située en dehors d'elle, jus- 
qu'aux palettes. Lorsque la torsion ainsi produite devient trop forte, 
le pied lâche tout à fait prise et le corps revient à sa position 
primitive. Aïnsi donc, les mouvements de rotation et de va-et- 
vient, remarqués par quelques observateurs, bien loin d’être la 
cause de l'effort exercé, doivent plutôt en être regardés comme 
l'effet; ce sont des déplacements, rien de plus. 6 

Le Taret ne fore done pas ses galeries, mais il les creuse, par 
une action analogue en quelque sorte à celle d’une râpe, au moyen 
des milliers de denticules tranchants dont ses valves sont armées. 
Si les dents ne s’ébrèchent pas rapidement, elles le doivent sur- 
tout à leur forme en coins et à la direction oblique des plans 
qui limitent chacun de ces coins. D'ailleurs, à mesure que l’ani- 
mal prend de l’accroissement, de nouvelles rangées de dents se 
forment, de telle sorte que les rangées qui ont servi dans la 
Jeunesse ne sont plus d’aucun usage dans un âge plus avancé; 
ce sont principalement les rangées extérieures, formées en dernier 
lieu, qui s’acquittent du travail. 

Le sens du tact réside, chez le Taret, dans le pied-suçoir. 
Celui-ci n’est pas seulement nn organe musculaire, mais aussi un 
organe riche en nerfs. Quatrefages a déjà fait connaître les deux 
petits ganglions, situés sur les intestins, qui fournissent de nerfs 
cette partie du corps. Le pied étendu commence par tâter l’endroit 
avant de s’y fixer et de tirer la coquille après soi. Naturellement 
il évite les endroits qui menacent d'offrir trop de résistance ; mais 
il évite avec un soin égal les parties où il ne reste plus qu'une 
paroi ligneuse trop mince pour présenter une résistance suffisante. 
Dans ce cas, en effet, la galerie s’est rapprochée, soit de la 
surface du bois, soit d’une galerie voisine; or il n'arrive jamais 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 17 


qu'un Taret détruise l'ouvrage d’un autre; cela, d’ailleurs, ne 
lui servirait de rien, car eût-il pénétré à travers la paroi ligneuse, 
il viendrait se heurter au tube calcaire, qui, n'étant guère moins 
dur que les valves, ne peut être attaqué par elles. Là où le Taret 
rencontre, soit cet obstacle, soit tout autre, il se détourne sim- 
plèement de côté; il agit comme la Taupe, qui, creusant ses 
tranchées de préférence dans une terre meuble, contourne les 
pierres qu’elle rencontre par accident dans le sol, et change de 
direction quand elle est arrivée près du revers d’un fossé, afin 
de ne pas déboucher à l'air libre. 

Ajoutons encore, que les conclusions touchant la manière dont 
le Taret creuse ses galeries, déduites d’abord par M. Harting de 
l'examen anatomique des organes, ont été depuis pleinement con- 
firmées par l'inspection directe; M. Kater, ayant ouvert latérale- 
ment une des galeries, de façon à mettre l’animal en partie à nu, 
la vu à l'oeuvre, exécutant les mouvements mentionnés plus haut. 


IL. 


SUR LA MANIÈRE DE VIVRE DU TARET. 


4 


Contrairement à l'opinion de Sellius, qui regardait les Tarets 
comme hermaphrodites, de Quatrefages nous a appris qu'ils ont 
les sexes séparés, et que le nombre des individus mâles est à 
celui des femelles à peu près comme 1 : 20. Les femelles sont 
ovipares. Les oeufs sont expulsés par le siphon branchial; de 
Quatrefages les trouva dans ce siphon et dans le canal branchial 
Jui-même. Le mode de fécondation est toutefois inconnu; tout ce 
qu'on peut conjecturer, c’est que, dans cet acte, deux Tarets 
différents font sortir leurs siphons et les amènent en contact. 
Rousset avait déjà fait cette observation, et M. Kater l’a confirmée. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES T. I. 2 


18 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


En ce qui concerne les métamorphoses que les oeufs subissent, 
tant dans les branchies qu’au dehors dans l’eau environnante, 
on n’a rien ajouté à ce que nous avaient fait connaître en 1849 les 
recherches de Qnatrefages. Ce naturaliste nous apprend que les oeufs 
parcourent, à partir de leur origine, la série des modifications, 
que l’on retrouve aujourd’hui chez tous les animaux, savoir for- 
mation de la tache germinative et de la vésicule de Purlinje, 
disparition de celles-ci et fractionnement du vitellus. Les oeufs 
donnent naissance, dans la cavité branchiale même de la mère, 
aux larves, qui se présentent comme de très-petits animalcules 
arrondis, de forme vésiculaire, garnis de cils vibratiles, à l’aide 
desquels ils se meuvent réguliérement et se rendent probablement 
de la cavité branchiale dans le siphon. Dans une troisième phase 
du développement, la coquille bivalve se forme, le pied apparaît 
à l'extérieur, les cils vibratiles se rapprochent en forme de cou- 
ronne, et la larve possède ainsi la faculté de se déplacer dans 
l'eau aussi bien en rampant qu’en nageant. La ponte des oeufs 
se fait d’une manière successive, et principalement dans le mois 
de Juin, quoique, jusqu'au 29 Juillet, M. Harting ait trouvé des 
oeufs dans tous les Tarets qu'il a ouverts. Le développement des. 
oeufs a lieu très rapidement; en quatre jours ils sont passés à 
l'état de larves, devenues aptes à vivre dans le bois. C’est vers 
la fin du mois de Juin que M. Kater les observa en plus grand 
nombre à la surface du bois, et déjà à la date du 15 Juillet, 
il les trouva à l’intérieur du bois sous forme de Tarets parfaite- 
ment développés. Jusque dans le mois de Septembre, mais pas 
plus tard, il vit les larves pénétrer dans des pièces de bois placées 
à dessein dans l’eau ; au moment où il constata leur présence, les ani- 
maux pouvaient avoir, à ce qu'il suppose, de 8 à 14 jours et, 
quoique encore très petits, ils ressemblaient complétement aux 
TFarets plus âgés. 

Les Tarets pénètrent dans le bois, naturellement par de très- 
petites ouvertures, dans une direction perpendiculaire à la surface, 
puis ils se détournent, au moins habituellement, afin de suivre 
la direction des fibres ligneuses, le plus souvent en montant, mais 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 19 


quelquefois aussi en descendant. Quoiqu'ils ne s’introduisent pas 
dans la terre, ni dans la boue, on en découvre ordinairement les 
premières traces vers le bas, immédiatement au-dessus du fond 
vaseux dans lequel les pilotis sont enfoncés; aussi est-ce en ce 
point que les pilotis cassent en général. 

Lorsque les Tarets se sont logés dans une pièce de bois, on 
les reconnaît aux très-petits trous qu'on remarque à la surface, 
et aux tubes extrêmement déliés qui en sortent: ce sont les 
siphons, dont chaque animal ne montre qu’un seul dans les pre- 
miers temps, le second n’apparaissant que plus tard. Ces siphons 
sont maintenus habituellement en dehors du bois, dans l’eau en- 
 vironnante ; mais le plus léger attouchement suffit pour que l’animal 
les retire. L'un d'eux est plus court et plus large que l’autre, 
mais ils paraissent servir tous deux à l’expulsion des fèces, qui 
consistent, en grande partie, en particules ligneuses réduites en 
poudre très-ténue. On sait, en effet, que le Taret ne creuse pas le 
bois pour se nourrir de ses éléments, mais seulement pour se 
procurer un abri convenable ; la substance ligneuse, détachée dans 
son travail, passe par le canal intestinal, et ensuite par un des 
siphons, le plus souvent, d’après les observations de M. Vrolik, 
par le plus court, mais quelquefois aussi par le plus long; elle 
est expulsée sous forme d’une matière blanche très-fine. Le siphon 
long paraît servir principalement à l’introduction des aliments, qui 
consistent en infusoires, diatomées et autres animalcules inférieurs, 
que l’eau de mer entraîne avec elle en pénétrant dans le siphon. Il 
est cependant encore incertain si les matières rejetées par le siphon 
long proviennent directement du tube intestinal, ou bien si elles 
s’introduisent d’abord, avee l’eau affluente, du dehors, pour être 
expulsées de nouveau après un court séjour à l’intérieur. 

Le Taret a besoin, pour sa respiration, d’une eau claire et 
pure, de sorte qu’on a fait plus d’une fois la remarque que les 
pieux placés dans une eau sale et trouble, dans le voisinage de 
latrnes par exemple, étaient les moins attaqués. L’eau doit avoir 
en outre, un degré déterminé de salure; le Taret cesse de pou- 
voir vivre dans l’eau de mer mêlée d’une trop grande quantité 


D 


20 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


d’eau douce; c’est un point sur lequel nous reviendrons plus tard. 

Le Taret continue à croître dans le boïs: tandis que la galerie 
qu'il se pratique ne présente, près de la surface du bois, qu'un 
diamètre de 7; à % millim., elle s’élargit peu à peu jusqu'à 
acquérir un diamètre de 5 millim. et plus; quant à la longueur 
qu'atteint l'animal, et par conséquent aussi le tuyau qui le ren- 
ferme, nous l'avons trouvée quelquefois de 30 à 40 centimétres. 
Vers le haut, toutefois, il ne s’avance que jusqu'à mi-chemin 
entre les niveaux du flot et du jusant; quoique le Taret se trouve 
alors, pendant quelque temps, partiellement au-dessus de l’eau, il 
paraît que le bois conserve assez d'humidité pour l'entretien de 
la vie de l’animal. 

Les recherches de M. Kater ont encore fait connaître, ce que 
du reste Sellins avait déjà remarqué, que les Tarets peuvent 
hiverner dans le bois, et que ce sont les individus ainsi conservés 
qui donnent lieu, au printemps, à tous les phénomènes de la 
reproduction, savoir: formation des oeufs, fécondation, dévelop- 
pement et expulsion des jeunes. 

La partie des téguments extérieurs qui constitue le manteau, 
dépose une matière calcaire, qui vient tapisser directement la sur- 
face intérieure de la galerie creusée dans le bois; entre ce revé- 
tement calcaire et le corps de l’animal, il reste un espace sufii- 
sant pour que les mouvements ne soient gênés en rien, au moins 
pendant l’acte de l'expiration; car il est possible que lorsque le 
Taret absorbe l'eau qui doit servir à sa respiration, son corps se 
trouve plus distendu et remplisse plus exactement le tube calcaire. 
La forme de ce tube, sécrété peu à peu, répond entièrement à 
celle de la galerie qui a été lentement pratiquée dans le bois: 
il offre donc également l'apparence d’une série d’anneaux placés 
à la suite les uns des autres. À mesure que l’animal progresse, 


un nouvel anneau s'ajoute à ceux qui existaient déjà, de sorte 
que lorsque le tuyau se trouve fermé, à son extrémité centrale, 
par une lame calcaire, sa longueur représente la longueur totale 
de l'animal. Parmi les segments du tuyau, ceux qui sont le plus 


rapprochés de la surface du bois sont les plus anciens et les plus 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 21 


durs; à l’intérieur du bois, là où la galerie se termine, l’anneau 
calcaire, nouvellement formé, est d’abord mou, flexible, peu 
consistant; plus tard cette partie prend également la solidité 
nécessaire et ferme le tuyau, comme Sellius l'avait déjà remarqué. 
Dans l'espèce décrite par nous, nous n'avons jamais observé 
la formation de deux ouvertures entourées de matière calcaire, 
situées l’une à côté de l’autre, offrant à peu près l'apparence 
d’un huit renversé æ, et servant au passage des siphons, telles 
que Deshayes les a décrites et figurées. 

Le tube calcaire, une fois formé, constitue à chaque Taret un 
abri propre, à l’aide duquel il s’isole en quelque sorte de ses 
compagnons et n’a plus rien à craindre de leur voisinage. Jamais 
on ne voit un Taret percer le tube d’un autre. Les tubes chemi- 
nent à côté les uns des autres et se croisent en tous sens; mais, 
quelque vermoulu que soit le bois, toujours 1l reste une paroi 
ligneuse, souvent très mince il est vrai, entre deux tubes 
voisins. 

L'existence des Tarets adultes paraît liée en quelque sorte au 
bois. Retirés de leurs galeries et placés dans de l’eau de mer, 
ils ne purent guère être conservés en vie, par M. Kater, pen- 
dant plus de trois ou quatre jours. Laissés dans le bois, mais 
placés hors de l’eau de mer, ils meurent dans l’espace de vingt- 
quatre heures. Privés à la fois du contact du bois et de celui 
de l’eau de mer, ils périssent au bout de un à deux jours. Dans 
le bois humide, c’est-à-dire imbibé d’eau de mer, leur existence 
se prolonge un peu plus longtemps. 

Le bois et l’eau de mer leur sont done, l’un et l’autre, néces- 
saires. Si on leur fournit ces deux conditions d'existence, c’est- 
à-dire si on met dans de l’eau de mer le bois qui les renferme, 
on peut, comme M. Kater nous l’a appris, les garder vivants 
pendant plusieurs mois de suite. 

Le Taret ne reste pourtant pas dans la jouissance paisible de 
la demeure qu'il s’est construite et de la nourriture que l’eau 
lui apporte. Il sy voit exposé aux attaques d’un ennemi, d’un 
annélide, auquel feu M. W. de Haan a donné le nom de Lycoris 


Doi E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


fucala. De nos jours comme à des époques antérieures, on a 
constamment trouvé cet annélide partout où se trouvait le Taret ; 
ses oeufs et ses larves se rencontrent déjà au milieu de ceux du 
mollusque. 

M. Kater a remarqué que l’annélide adulte, partant du fond 
vaseux où il se tient,') et dans lequel les pieux sont enfoncés, 
grimpe, le long de la surface du bois, vers l’ouverture pratiquée 
par le Taret; là, il suce en quelque sorte sa victime, puis, après 
avoir légèrement élargi l'entrée du conduit, il y pénètre et s’y 
loge à la place du Taret. Plus tard l’annélide reparaît au jour 
et se met à la recherche d’une nouvelle proie. Tous les auteurs 
du siècle précédent ont rencontré cet annélide dans le bois, en 
même temps que le Taret. Il est à remarquer qu'un annélide 
semblable, peut-être la même espèce, a été trouvé dans les cavités 
creusées dans la pierre par les Pholades. Nous en avons découvert 
une figure dans un livre rare publié, en l’année 1684, par un 
savant Jésuite. *) 

Il importe beaucoup que l’annélide dont nous nous occupons 
soit bien connu, et que l’on sache bien, non seulement que par 
lui-même il est parfaitement inoffensif, mais en outre qu'il nous 
rend le service de dévorer le destructeur du bois. C’est un anné- 
lide étroit, long de dix à quinze centimètres, pourvu latéralement 
d’un grand nombre de petits pieds terminés en pointe et garnis 
de poils, et montrant en avant une paire de fortes mâchoires 
supérieures, cornées et aiguës, et des mâchoires inférieures recour- 
bées en crochets et portées en dehors à l’aide de la lèvre infé- 
rieure, qui se développe à peu près comme un doigt de gant 
retourné. Derrière la tête se trouvent quatre paires de branchies 
tubuliformes. (Voir la PL I, fig. IIL.) 

C’est avec les armes que nous venons de faire connaître, que 
l’annélide poursuit et dévore le Taret. Les observations de M. Kater 
nous apprennent qu'on le trouve de préférence dans les galeries 


1) Il s’y enterre pendant l’hiver. 
2) Recreatio mentis et oculi in observatione animalium Testaceorum a F. Phihppo 
Bonano, Socielalis Jesu. Romae 1684. Superiorum permissu. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 29 


vides, avec les restes du Taret; parfois même on le voit comme 
revêtu des téguments du Taret dont il est occupé à fouiller les 
intestins. Une fois même M. Kater a été assez bien servi par le 
hasard, qui toutefois ne procure ces bonnes fortunes qu'à l’obser- 
vateur assidu, pour saisir l’instant où l’annélide, sortant par 
une des ouvertures du bois qu'il habitait, s'empara d’un Taret, 
que M. Kater avait déposé sur le fond du vase qui renfermait 
le bois. Il vit l’annélide saisir le Taret avec ses mâchoires, l’en- 
traîner dans le canal qu'il occupait et le dévorer si complétement 
qu'il ne resta finalement que les deux valves de la coquille. 
C’est d’une manière tout à fait différente que les cirripèdes 
(Balanus sulcatus), contribuent à préserver le bois. Lorsque ces 
animaux, auxquels nos marins et les habitants de nos côtes don- 
nent le nom de Pustules de mer ou d’Epines de mer, se mul- 
tiplient tellement à la surface du bois que leurs disques se 
touchent, sans laisser le moindre espace à nu, la conséquence 
naturelle est que la larve du Taret ne trouve aucun endroit où 
elle puisse se fixer, et qu'il lui est impossible par suite de pénétrer 
dans le bois; cet effet préservatif se produit lors même que les coquii- 
les sont tombées ; il suffit que les disques soient restés adhérents. 


EEE 


SUR LES CIRCONSTANCES QUI FAVORISENT LES 
RAVAGES DU TARET. 


La Commission donne, dans son premier rapport, un aperçu 
historique des dégâts commis par le Taret, à différentes époques, 
dans la Néerlande. 

Là où le Taret fut remarqué pour la première fois, la première 
idée qui se présenta fut celle d’une importation du dehors; c’est 
ainsi qu'on accusa presque partout des navires, venus des Indes 


24 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


Orientales, d’avoir amené cet hôte destructeur. Une couple de 
faits suffiraient à montrer la fausseté de cette opinion, si elle 
conservait encore des partisans. Lors de l’approfondissement dé 
Dumbartdock à Belfast, William Thompson !) trouva à douze 
pieds au dessous du sol, dans une argile bleuâtre, un trone 
d'arbre entièrement eriblé par le Taret. Si l’on considère la pro- 
fondeur à laquelle ce débris fut découvert, et si l’on songe en 
outre qu'il gisait au dessous d’une série de couches de coquilles, 
on arrive à la conclusion que ce tronc d'arbre fut déposé en cet 
endroit il y a bien des siècles, longtemps avant que le Taret 
fût connu en Europe, et longtemps avant qu'un navire, venu de 
l'Est ou de l'Ouest, pût aborder à Belfast. 

On a trouvé, en outre, dans différentes localités, du bois fossile 
perforé par le Taret; par exemple dans l'argile de Londres, dans 
le terrain éocène de Bruxelles, où M. van Beneden a découvert 
du bois de buis fossile renfermant des restes de Taret, et, à 
une profondeur considérable, près de Gand, lors de la construc- 
tion de la citadelle. 

Le Taret existait donc déjà à une époque géologique antérieure 
à la nôtre, et il paraît habiter en tout temps nos côtes. Mais 
quelle est la raison pour laquelle, à des époques déterminées, 
comme dans les années 1730, 1770, 1827, 1858 et 1859, ïl 
s'est multiplié si prodigieusement qu'il a pu détruire, en très-peu 
de temps, des digues entières ? 

Déjà en 1733, Massuet assigna pour cause à ce fait un accrois- 
sement du degré de salure de salure de l’eau, par suite d’une 
diminution dans les quantités de pluie et de neige tombées, et 
la même opinion se trouve émise dans les rapports de beaucoup 
d'ingénieurs en chef du Waterstaat. 

Pour décider jusqu'à quel point cette opinion pouvait être 
fondée, la commission voulut examiner si la proportion de sel, 
contenue dans l’eau de l’'Y et du Zuyderzée, avait augmenté à la 


1) W. Thompson, Ox the Teredo navalis and Limnoria lerebrans, in Edinb. 
New Philosoph. Journal for January 1855. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 25 


suite des sécheresses continues des années antérieures à 1859, 
sécheresses qui avaient rendu inutile l’épuisement des polders, 
et diminué notablement par conséquent l’afflux d’eau douce. J’en- 
trepris, dans ce but, une série de recherches sur la salure tant 
de l’eau de l’Y que de celle d’une couple de points du Zuyder- 
zée. Ces eaux, en effet, avaient déjà été soumises antérieurement 
à un examen; en 1825 M. G. J. Mulder avait trouvé dans l’eau 
du Zuyderzée, puisée près de Muiderberg, le 14 Juillet 1825, 
au moment du reflux et par un vent du Nord, sur 1000 parties 
9,651 p. de matières solides; et dans l’eau de l’Y, prise devant 
Amsterdam, le 5 Septembre 1825, entre le flux et le reflux, 
9,959 de matières solides. 

Moi-même j'avais, de concert avee M. F. H. van Moorsel, 
déterminé, en 1855, la composition de l’eau de l’Y, puisée devant 
Amsterdam, le 22 Juin, à la marée montante; cette analyse 


avait donné: À 
Chlorure de sodium ........... 4,6213 
Chlorure de magnésium........ 0,3995 
Silgate derpolasse.. 0.01. C,0020 
Sulfate de:chaux. : 42.100 0,1380 
Sulfate. de magnésie........:). 0,4992 
Chlorure de potassium......... 0,1525 
Matières organiques et perte... 0,1135 
HO SR QE TEE ME NRA traces. 

Del aMMONIAC. ii SAN eu . traces. 
Carbonate:de chaux... 0,0615 8 
See a dit ue ELU 0,0055 |. 
Peroxyde de fer, alumine et acide E ä 
Phosphorique M Lee 0,0015(% 5 
Sulate de chaux 44 ti Le 0,0170 SE 
Chaux Wnies/ à des .1#. 1001 0,0035 = 5 
Magnésie | acides organiques...  0,0540 e 
Matière organique et perte..... 0,0800 _ 
HEC 
Densité a...) lerOr= AC OUS 


Pour mes nouvelles recherches je fis prendre, le 17 Octobre 
1859, de l’eau de l’'Y près de Nieuwendam, à la basse mer, et 


26 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


le 18 Octobre de l’eau du Zuyderzée, à la hauteur de Stavoren 
à marée montante, et à la hauteur de Harlingen à la basse mer. 
Je trouvai pour la composition de ces trois échantillons d’eau, 
sur 1000 parties: 


Nieuwendam. Stavoren. Harlingen . 
Sel MAT QT et au D 10,304 24,S19 23,848 
Sulfate.de: chaux Lu A ue 0,653 1,186 1169 
pulfaté de masnesie 0 00 0,736 1,902 1,880 
Chiorure de magnésium. ......:. 0,301 0,301 0,459 
Chlorure de-potassiuin. 1:02 0,133 0,474 0,559 
Silice, Tode, Brôme, Sels Ammonia- 
caux , Matières organiques et perte. 0,578 0,628, 2 40,8% 
Somme des matières solides. ... .. 12,705 99,310 28,780. 


L'eau ayant été évaporée à siccité et les matières solides reprises 
par l’eau bouillante, il resta un résidu insoluble (incrustation des 
chaudières) s’élevant, pour 1000 parties d’eau, à: 

Nieuwendam. Stavoren. Harlingen. 
0,406 0,907 0,992 
et composé de sulfate et de carbonate de chaux, de carbonate 
de magnésie, de silice et de matières organiques. 

Si nous comparons les résultats de cette analyse à ceux rap- 
portés plus haut, nous voyons que la somme des matières solides 
contenues dans l’eau de l’Y, à Nieuwendam, est précisément le 
double de la proportion de sels trouvée par moi en 1855 dans 
l'eau de l’Y devant Amsterdam, et qu'elle est d'un tiers plus 
élevée que la proportion trouvée par M. Mulder en 1825. Nous 
voyons, en outre, que l’eau de l’Y en 1859 était beaucoup plus 
riche en sels que l’eau du Zuyderzée, à la hauteur de Muider- 
berg, en 1825, 

La grande richesse en sel de l’eau de Harlingen et de Stavoren 
en 1859, comparée à l’eau du Zuyderzée, près de Muiderberg 
en 1825, est très-digne d'attention; en 1859, en effet, nous 
trouvons le degré de salure de l’eau du Zuyderzée de très-peu 
inférieur à celui de la mer du Nord. On voit que, par suite de 
la faible quantité d’eau douce déversée dans les années 1857, 
1858 et 1859, la salure du Zuyderzée et de l'Y s'était accrue 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 27 


très-considérablement en 1859; il est probable que cette eircon- 
stance seule a pu permettre au Taret, au moins en ce qui con- 
cerne J'Y où on ne le rencontrait pas habituellement, de com- 
mettre tant de dégâts dans les années 1858 et 1899. 

M. Storm Buysing a, en outre, comparé les niveaux relatifs 
des eaux de l’'Amstel et des eaux de l'Y, tels qu'ils se trouvent 
annotés dans les registres du bureau hydrographique de la ville 
d'Amsterdam. Cette comparaison a fait voir que dans les années 
1128, 1828, 1838 et 1859, la hauteur moyenne du golfe a été 
presque constamment inférieure à celle des eaux extérieures, même 
à marée basse. Ce n’est que pour les mois de Janvier, Février 
et Mars 1728 qu'on trouve pour le niveau moyen du golfe de 
l’'Amstelland un excès respectivement égal à 0,037, 0,035 et 
O,014 mètre. 

Quoiqu'il ne faille pas en conclure que le golfe n’a rien déversé 
du tout, pendant les mois où le niveau de la basse mer resta, 
en moyenne, supérieur à celui du golfe, on peut pourtant affñr- 
mer hardiment que la décharge n'a pu être que très-faible. 

Outre ces données basées sur des chiffres, on trouve encore, 
ei et là, dans les rapports des ingénieurs en chef du Waterstaat, 
des renseignements qui montrent l'influence qu'ont eue sur le Taret 
les niveaux des eaux intérieures. 

Mais ce n’est pas uniquement l’accroissement de salure de l’eau 
qui entoure nos digues, accroissement produit par un changement 
dans les hauteurs relatives des eaux intérieures et extérieures, 
qu'il faut prendre en considération lorsqu'il s’agit d'expliquer la 
multiplication du Taret; les variations de la température sont une 
condition dont on doit tenir compte également. 

Il importait done d’examiner de près les données qui concer- 
nent cet élément, et de rechercher ce qu'elles avaient pu offrir 
de particulier pendant les années qui s'étaient fait remarquer par 
l'abondance des Tarets. 

* M. Buys Ballot eut l’obligeance de nous fournir à ce sujet les 
renseignements suivants : 

Les années 1731—1733 font partie du premier groupe d’obser- 


28 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


vations régulières faites à Utrecht par Musschenbroek. Ce groupe 
comprend onze années, et il donne pour chaque mois une valeur 
moyenne plutôt supérieure qu'inférieure à la valeur qui se rap- | 
porte au mois correspondant des seules années 1731—1733; ces 
années 1731—1733 sont done au nombre des années froides de 
la période 1729—1739. Maïs les valeurs données par ce groupe 
de onze années sont plus fortes que celles qui résultent d’une 
autre longue série d'observations faites à Harlem, de sorte que, 
si l'élévation des premiers chiffres ne provient pas de quelque 
erreur dans l'addition ou dans les indications du thermomètre 
observé à Utrecht, les années 1731—17353 ont du être un peu 
plus chaudes qu'une année ordinaire dans la Néerlande. 

Les années 1824 jusques et y compris 1828 ont été toutes les 
cinq trop chaudes. 

Il en est de même des années 1831—-1836. 

Pour ce qui regarde les quantités de pluie, des observations 
s'étendant du mois d'Avril au mois d'Octobre inclusivement, et 
commençant avee l’année 1743, montrent que les étés pendant 
lesquels il est tombé le plus de pluie sont ceux des années 
1745—1748, 1701, 1755, 1760—1764, 1167—1769, 1781, 
1782, 1792, 11498, 1816,:1820, 1828-1851, 4840 /et 191, 
surtout 1829 et 1841. 

Les années 1770, 1827 et 1833 ne sont done pas au nombre 
des années pluvieuses. Toutes trois se sont fait remarquer par 
l'abondance des Tarets. En 1827 et 1833 la température fut très 
élevée, et tout le monde se souvient de la sécheresse et des cha- 
leurs qui ont caractérisé les années 1858 et 1859. La réunion 
de ces deux circonstances paraît donc exercer une influence favo- 
rable sur l'apparition et la multiplication des Tarets. La chaleur 
seule ne semble pas être suffisante. Les années 1790 jusques et 
y compris 1794, 1747-—1750, 1756—1761 furent très chaudes, 
surtout les premières, sans qu’on puisse dire que le Taret ait 
été exceptionnellement commun; du moins on ne trouve pas qu'il 
ait été fait mention du fait. 

Pour obtenir des notions plus certaines sur les variations 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 29 


qu'éprouve la salure de l’eau dans l’Y, dans le Zuyderzée et 
dans la mer du Nord sur les côtes de la Néerlande, j'ai fait, 
depuis le mois de Mai 1859 jusqu’en Janvier 1865, une série 
nombreuse d'essais, dans lesquels je déterminais la proportion de 
chlore de l’eau, comme indiquant assez bien le degré de salure. 
Ces essais ont porté sur de l’eau puisée, d’abord deux fois par 
semaine et plus tard deux fois par mois, et tant à la mer basse 
qu'à la mer pleine, à Nieuwendam, à Stavoren, à Harlingen et 
à Flessingue. Au moment de puiser l’eau, on annotait en même 
temps la hauteur de la mer, rapportée à l'échelle d'Amsterdam 
ou au niveau moyen de l’Océan, l’état de l'atmosphère, la direc- 
tion du vent et la température tant de l'air que de l’eau. Les 
résultats de ces recherches, continuées pendant six années, se 
trouvent dans les six rapports publiés par notre Commission. Je 
me contenterai ici d'en extraire les données suivantes: 

1% Tandis que l'Océan renferme de 37 à 39 millièmes de 
matières salines, à Flessingue, ville située au bord de la mer du 
Nord à l'embouchure de l’Escaut Occidental, l’eau possédait, 
pendant l'été de 1859, une proportion de sels, passablement con- 
stante, de 29 à 30 p. m.; à partir du moins d'Octobre, cette 
proportion s’abaisse lentement, de manière à n’être plus que de 
27,9 p. m. au mois de Janvier 1860; elle s'élève de nouveau à 
28 p. m. dans le courant de l’été de 1860, pour tomber à 26 
p. m. vers la fin de cette même année; à partir de ce moment 
elle augmente progressivement jusqu'au mois de Novembre 1861, 
atteint alors 33 p. m., descend lentement jusqu'en Mars 1862 
(29 p. m.), se relève peu à peu jusqu'en Novembre 1862 
(32 p. m.), retombe à 30 p. m., oscille entre 30 et 33 p. m. 
pendant l’année 1863, et présente en 1864 une moyenne un peu 
plus basse, les variations restant comprises entre 29 et 32 p. m. 
On voit qu’ à Flessingue le degré de salure de l’eau n’est pas 
soumis à de fortes variations. 

20. À Harlingen, situé à l’extrémité supérieure du Zuyderzée, 
Ja où cette mer n’est séparée de la mer du Nord que par quel- 
ques îles, nous trouvons en Mai 1859 la proportion de sel à 


30 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


environ 29 p. m.; elle monte jusqu'au mois de Juillet (30 p. m.) 
puis décroît d’une manière continue jusqu'en Juin 1860, époque 
à laquelle elle n’est plus que de 21 p. m.; à partir de ce moment 
elle se.relève lentement jusqu'au mois d'Aofût 1861 (environ 
30 p. m.); en Janvier 1862 elle est retombée à 14 p. em, ef 
pendant toute cette année elle varie entre 19 et 22 p. m.: au 
mois de Juillet 1863 elle atteint un maximum de plus de 30 p. m.; 
après être redescendue jusqu'à 23 p. m. dans le courant de l’hiver 
de 1863—1864, elle atteint de nouveau un maximum de 81 p. m. 
au mois de Mai, et s’abaisse jusqu'à 20 p. m. vers la fin de 1864. 

3, À Stavoren, situé également le long du Zuyderzée, sur la 
côte frisonne, mais beaucoup plus au Sud que Harlingen, l’eau 
nous offre, vers le milieu de 1859, une proportion de sel de 
24 p. m.; mais déjà à la fin de cette même année la proportion 
n’est plus que de 14 p. m., et, continuant à décroître, elle atteint 
en Mars 1860 un minimum de 10 p. m.; elle varie ensuite entre 
9 et 14 p. m., mais, à partir du milieu de 1861, elle reprend 
une marche ascendante et s’élève en Novembre 1861 jusqu'à un 
maximum de 20 p. m.; elle diminue alors jusqu'en Juillet 1862 
(10 (p. m.), puis présente un maximum de 22 p. m. en Octobre 
1862, un minimum de 12 p. m. en Janvier 1863, et un nou- 
veau maximum de 24 p. m. vers le milieu de 1863; après avoir 
un peu fléchi pendant l’hiver, elle atteint en Juillet 1864 un 
maximum de 29 p. m.; à partir de cette époque nous la trouvons 
en baisse, et à la fin de 1864 elle n’est plus que de 15 p. m. 

4, Le quatrième point choisi pour nos déterminations est celui 
où l'attention fut d’abord attirée sur les ravages du Taret; c’est 
Nieuwendam, petite localité située au bord du golfe du Zuyderzée 
qu'on appelle l’Y, et dans lequel, outre le tribut d’eau douce 
apporté par l’Amstel, le Spaarn et d’autres rivières de moindre, 
importance, se décharge une grande quantité d’eau provenant des 
polders. Nous trouvons dans l’eau de cette localité, au commen- 
cement de 1859, une richesse en sel de 10 p. m.; cette propor- 
tion va jusqu'à 13 p. m. dans le courant de l'été, puis diminue 
continuellement, de manière à se trouver réduite à 7 p. m. dans 


mn 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 31 


l'automne de 1860; pendant l'hiver suivant elle s'élève à 12 p. m. 
pour retomber de nouveau à 7 p. m. durant l'été de 1861; à 
partir de ce moment elle croît constamment et est encore une 
fois de 12 p. m. en September 1862; l'hiver la voit fléchir un 
peu, mais pendant toute l’année 1863 elle se maintient très élevée, 
entre 12 et 15 p. m.; au mois de Décembre 1863 elle atteint 
même le chiffre exceptionnel de 27 p. m.; enfin pendant l’année 
1864 elle varie entre 9 et 12 p. m. 

Il est évident que les fortes variations qu'éprouve la salure des 
eaux de l’Y et du Zuyderzée dépendent de la quantité de pluie 
tombée, non-seulement dans notre pays mais dans tout le bassin 
du Rhin, car une partie des eaux du Rhin se rend, par l'Yssel, 
dans le Zuyderzée. 

De tous les faits que nous avons pu rassembler découlent les 
conclusions suivantes : 

1°. Le Taret se trouve constamment sur nos côtes. 

29, [1 ne nous a pas été apporté des Indes Orientales où Oecidentales. 

30, Il n'apparaît donc pas à de certaines époques pour dispa- 
raître plus tard. 

40. Il y a seulement des années où son développement semble 
être favorisé; telles furent surtout les années 1731, 1770, 1827, 
1858 en 1859. 

D0. Les trois circonstances, sous lesquelles on observe cette 
multiplication exceptionnelle, sont la chute d’une faible quantité 
de pluie et -— comme conséquence directe ou éloignée — la 
dépression du niveau des eaux intérieures et l'accroissement de 
salure de l’eau de nos bras de mer. Comme circonstance favo- 
risante accessoire on peut noter l'élévation de la température 
atmosphérique. 


IV: 


EXPÉRIENCES ENTREPRISES POUR PRÉSERVER LE BOIS 
DES ATTEINTES DU TARET. 


Pour apprécier équitablement les expériences auxquelles la com- 
mission s’est livrée, il ne faut pas perdre de vue que lorsqu'on 
eut connaissance, en 1858 et 1859, des dégâts considérables 
commis par le Taret à beaucoup de nos ouvrages maritimes, de 
nombreux moyens de préservation furent recommandés, de divers 
côtés, au Gouvernement, et que la nature de plusieurs de ces 
moyens fut tenue secrète par les personnes qui les préconisaient. 
Pour que son travail offrit toutes les garanties désirables d’im- 
partialité, et bien que convaincue à priori de l’inefficacité d’un grand 
nombre des moyens proposés, la Commission a eru devoir n’en 
écarter aucun sans l'avoir expérimenté. En outre, et pour autant 
que possible, elle a toujours fait préparer les pieux d'essai par 
les inventeurs ou prôneurs mêmes des procédés à examiner, afin 
de se mettre ainsi à l’abri de toute espèce de réclamations. 

Les expériences ont été faites, la première année dans les ports 
de Flessingue, Harlingen, Stavoren et Nieuwendam, et ensuite 
dans les ports de Nieuwe Diep et de Stavoren. On y employait 
des pieux en bois de chêne, de sapin rouge, de sapin ordinaire 
et de pin sylvestre, ordinairement de 1 mètre de longueur sur 
2 ou même 3 décimètres d’équarrissage; ces pieux étaient préparés 
de différentes manières, et l’on avait soin de placer à côté, comme 
contre-épreuve, des bois de la même espèce mais n’ayant reçu 
aucune préparation. 

On peut rapporter à trois groupes principaux les essais tentés 
par la Commission. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 33 


10. Enduits appliqués à la surface du bois ou modifications 
apportées à cette surface. 

2, Imprégnation du bois avec différentes substances qui le 
modifient aussi bien à l’intérieur qu'à la surface. 


3, Emploi de bois exotiques, différents des bois ordinaires de 
construction. 


A. 


ENDUITS APPLIQUÉS À LA SURFACE DU BOIS. 


Les moyens, appartenant à ce groupe, qui ont été examinés 
par la Commission sont les suivants: 

10. Moyen imaginé par M. Claasen, et tenu secret par l'inventeur. 

2%, Couleur métallique imaginée par M. Claasen, également un 
moyen secret. 

30. Moyen de M. Brinkerink, consistant en un mélange de tale 
de Russie, goudron de houille, résine, soufre et verre finement 
pulvérisé, appliqué à chaud sur les bois rendu préalablement un 
peu rugueux à l’aide d’un rabot à dents; la couche appliquée 
avait une épaisseur d’une couple de millimètres. 

4. Moyen de M. van Rijswijk, ayant quelque analogie avec 
le précédent. 

D. Vernis à la paraffine, obtenu par la distillation séche de 
la tourbe, de la fabrique de MM. Haages et Cie. à Amsterdam. 

6°. Goudron de houille, appliqué à froid sur le bois en plu- 
sieurs couches successives, où appliqué à chaud sur le bois 
préalablement carbonisé à la surface ; quelques pieux furent traités 
de la manière suivante: on commençait par y forer des trous, 
qu'on remplissait de goudron, puis on adaptait aux ouvertures 
des bouchons qui les fermaient exactement, et qu’on chassait avec 
assez de force pour que la pression fît pénétrer le goudron dans 
le bois; d’autres pieux encore furent enduits d’un mélange de 
goudron de houille avec de l’acide sulfurique, du sel ammoniac, 
de la térébenthine, de l'huile de lin. 


1°. Peinturage, soit avec des couleurs à la térébenthine, soit 
ARCHIVES NÉERLANDAISES T. I, 3 


34 E. H. VON BAUMHAUER SUR LE TARET. 


avec des couleurs à l'huile de lin, entre autres avec le vert de 
chrome et avec le vert-de-gris. 

80. Flambage ou carbonisation superficielle du bois. 

Les pieux ainsi préparés furent placés dans l’eau à la fin du 
moi de Mai 1859, et déjà l'examen auquel ils furent soumis à 
la fin du mois de Septembre de la même année fit voir qu'aucun 
des moyens employés ne pouvait offrir un préservatif contre l’action 
destructive du Taret; il n'y avait d'exception à faire que pour 
les pieux traités d’après le n°. 6; ceux-là ne montraient que ei 
et là quelques traces de Taret. Mais lors d’une nouvelle visite faite 
dans l'automne de 1860, par conséquent après que le bois eut 
séjourné dans l’eau pendant au moins une année et demie, les 
pieux enduits de goudron de houille furent trouvés également 
attaqués fortement par le Taret. 

Le résultat de ces essais donna à la Commission la conviction 
intime qu'aucun enduit extérieur, de quelque nature qu’il soit, 
aucune modification n’intéressant que la surface du bois, ne sau- 
rait le garantir efficacement des atteintes du Taret. En supposant 
même que l’un ou l’autre de ces moyens empêchât les larves 
de se fixer au bois, le frottement de l’eau, celui des glaçons, 
d’autres causes encore de dégradation extérieure ne tarderaient 
pas à endommager suffisamment la surface du bois pour en livrer 
l'accès au Taret. 

C’est ici le lieu de dire quelques mots d’une pratique généra- 
lement usitée chez nous pour éloigner le Taret, et qui consiste 
à couvrir le bois de clous de mailletage. Cette opération est fort 
dispendieuse, car, pour qu’elle protège complétement le bois, ïl 
est nécessaire que les têtes carrées des clous joignent exactement ; 
pour obtenir plus sûrement ce résultat, avant de mettre à l’eau 
les pilotis qui ont recu leur armature de clous, on les abandonne 
à l'air pendant quelque temps, afin que la rouille, se formant à 
la surface du fer, bouche les interstices qui restent inévitablement 
entre les têtes des clous. Mais cette précaution elle-même n’est 
pas d’un effet infaillible, car la Commission à rencontré plus 
d’une fois, dans le cours de ses investigations, des pilotis qui 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 35 


avaient séjourné dans l’eau pendant plusieurs années, et dont la 
surface était entièrement recouverte d’une couche de rouille dure 
et épaisse de plus d’un centimètre, et qui, malgré cela, étaient 
rongés par le Taret à l’intérieur. 

Pour les portes d’écluse, on les recouvre fréquemment avec des 
lames de fer, de cuivre ou de zine. Il est clair que lorsque ce 
revêtement est parfait, et aussi longtemps qu'il demeure intact, 
il n'y a pas à se préoccuper des attaques du Taret. Malheureu- 
sement l'expérience à appris que l’usure produite par différentes 
causes, telles que le choc de l’eau et des glaçons qu’elle charrie, 
ne laisse pas longtemps la couverture dans cet état de complète 
intégrité. 

La nature apporte quelquefois, comme nous l’avons vu pag. 23, 
une protection plus efficace en recouvrant le bois de balanes 
ou d’autres testacés, à la condition toutefois que ce revêtement 
se fasse avant que la larve du Taret ne se soit attachée au bois. 
Les faits de ce genre ont conduit M. Lehmann à la proposi- 
tion, passablement bizarre, d’implanter sur le bois la moule 
ordinaire (Mytilus edulis). 


B. 


IMPRÉGNATION DU BOIS AVEC DIVERSES SUBSTANCES. 


La Commission à examiné, dans cette catégorie, les moyens 
suivants : 

1°. Sulfate de cuivre. L’imbibition des pieux au moyen de ce sel 
eut lieu dans la fabrique de M.M. van der Elst et Smit à Am- 
sterdam. L'expérience prouva, dès l’été de la première année, 
1859, que ce moyen n'avait absolument aucune action sur le 
Taret. Neänmoins, pour obtenir la conviction que la non-réussite 
de ces essais ne devait pas être attribuée à une préparation in- 
suffisante du bois, la Commission fit venir, de la fabrique de 
M. Boucherie à Paris, deux pièces de tronc de hêtre recouvert 
de son écorce, deux pièces équarries de bois de hêtre sans écorce 
et deux pièces rondes de bois de sapin, le tout préparé au sulfate 
3% 


36 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


de cuivre. Ces pièces, mises en expérience, ne résistérent pas 
mieux au Taret que celles sorties de la fabrique d'Amsterdam. 
Nos expériences confirment donc complétement les résultats obtenus 
par M. l’Ingenieur Noyon (Sur l’inefficacité du procédé Boucherie 
en eau de mer, Annales des Ponts et Chaussées de Mars et 
Avril 1859.) 

20, Sulfate de protoxyde de fer (Vitriol vert). Les pieux furent 
imprégnés de ce sel dans la fabrique de M.M. van der Elst et 
Smit. Déjà dans le courant du premier été on put se convaincre 
que ce moyen n'empêchait nullement le bois d’être détruit par 
le Taret. La même chose s'applique au moyen suivant. 

3”. Acélale de plomb. Les pieux imprégnés de cette substance 
provenaient de la même fabrique que les précédents. 

On s’étonnera peut-être que la Commission n'ait pas essayé 
l’action du sublimé corrosif. Elle a cru pouvoir s’en dispenser parce 
que, à son avis, l'inefficacité du sublimé était déjà suffisamment 
établie, surtout par des expériences faites antérieurement, sur une 
grande échelle, dans le chantier de la marine à Rotterdam. 

Il est à remarquer que dès l’année 1730 des préparations mer- 
curielles et arsénicales ont été essayées, mais sans résultats satis- 
faisants. Notre compatriote Job Baster en fait mention dans sa 
lettre au Président de la Société Royale de Londres. Voyez: 
Phil. Trans. Vol. XLI for the years 1739, 1740, p. 276 et suiv, 

4. Verre soluble et chlorure de calcium. Des pieux de chêne 
et de sapin rouge furent imprégnés, dans la fabrique de M.M. 
van der Elst et Smit, d’abord d’une dissolution de verre soluble (sili- 
cate de soude) et ensuite d’une dissolution de chlorure de cal- 
cium; cette double opération avait pour but de donner naissance, 
dans les pores du bois, à un silicate de chaux. Les pieux ainsi 
préparés furent laissés à l'air pendant une demi-année, avant 
d’être mis à l’eau, afin que la combinaison chimique, si elle 
devait se produire, pût s'effectuer aussi complétement que possible. 
Ces pieux furent descendus dans l’eau, au Nieuwe Diep, en 
Mars 1862, et lorsqu'ils en furent retirés au mois d'Octobre de 
la même année, on put s'assurer que la préparation à laquelle 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. SU 


ils avaient été soumis avait été impuissante à les mettre à l'abri 
des atteintes du Taret. | 

5, Huile de goudron. La firme Haages & C°. à Amsterdam, 
livra des pieux de chêne et de sapin rouge injectés avec un 
produit de la distillation sèche de la tourbe, auquel elle donne 
le nom de huile de goudron ou huwle de parafine: elle désira 
garder le secret sur la manière dont elle obtient cette huile de 
goudron et sur le procédé suivi pour la faire pénétrer dans le bois. 
Au mois de Juillet 1860 on plaça, tant à Stavoren qu'à Nieuwe 
Diep, une dizaine de pieux ainsi préparés et appartenant à l’une 
et à l’autre des deux essences nommées. On les visita dans le 
courant de la même année, après qu'ils eurent passé tout l’été 
dans l’eau, et on reconnut qu'ils avaient résisté à l’action du Taret. 

La Commission avait combiné ses expériences de telle sorte que, 
mettant dans l’eau dix pieux de chaque espèce de bois ayant subi une 
manipulation déterminée, on pouvait, pendant dix années consécuti- 
ves, retirer chaque année un de ces pieux pour le soumettre à l’exa- 
men. On procédait à cet examen en enlevant, au moyen d’une doloire, 
le bois à la surface sur une épaisseur de quelques millimètres, ce 
qui suffisait à mettre bien en évidence les galeries du Taret lors- 
qu'il en existait. Les pieux reconnus intacts étaient replacés dans 
l’eau, et l’année suivante on constatait de nouveau leur état de 
conservation en enlevant la couche superficielle du bois. En opérant 
de cette manière on acquérait la certitude, si les pieux restaient 
épargnés par le Taret pendant plusieurs années de suite, qu'ils 
ne devaient pas cette protection à un revêtement superficiel, mais 
que le bois résistait par lui-même aux efforts destructeurs du 
mollusque. On n'avait donc pas à craindre de voir des pilotis, 
préparés d’une manière semblable, perdre plus tard leur faculté 
de résistance, soit par des causes de dégradation extérieure, telles 
que le frottement de l’eau et des glacons, soit par une action lente 
de dissolution exercée par l’eau sur le principe actif de la sub- 
stance préservatrice. 

Lorsque les pieux traités à l'huile de goudron furent retirés 
en 1862, par conséquent après un séjour dans l’eau de plus 


38 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


de deux années, ou plutôt de trois étés, on trouva des traces 
de Taret sur les pieux en chêne, mais non sur ceux en sapin 
rouge; mais, à la visite de Novembre 1863, des Tarets bien 
développés se montrèrent partout, aussi bien dans le bois de 
sapin que dans celui de chêne, tant sur les pieux déjà débarras- 
sés antérieurement, par la doloire, de leur couche superficielle, 
que sur ceux qui n'avaient encore, jusque-là, été soumis à aucun 
examen. 

6°. Huile de créosote. C’est, comme on sait, un produit de 
la distillation sèche de la houille, débarrassé, par une nouvelle 
distillation, tant des principes les plus volatils qui servent ulté- 
rieurement à la préparation de la benzine, que des matières très 
peu volatiles qu'on emploie comme asphalte. 

Des essais avaient déjà été tentés, aussi bien à l'étranger que 
dans la Néerlande, avec du bois imprégné d'huile de créosote. 
Dès l’origine de ses travaux la Commission accorda une atten- 
tion spéciale à ce moyen important. 

Les bois de diverses espèces, préparés à l’huile de créosote 
dans la fabrique de la Société pour la préparation et la con- 
servation du bois à Amsterdam, furent placés dans l’eau, au 
mois de Mai 1859, à Flessingue, à Harlingen et à Stavoren. 
Au mois de Septembre suivant, à Flessingue, les pieux de 
chêne, de sapin et de sapin rouge furent trouvés intacts, tan- 
dis que les pieux non préparés avaient été attaqués. Au mois 
d'Octobre de la même année, on examina les pieux de sapin et 
de sapin rouge créosotés placés à Harlingen : ils montrèrent éga- 
lement un parfait état de conservation. Tandis qu'à Flessingue 
les pieux d'essai étaient fixés au moyen de boulons en fer, à 
Harlingen ils avaient été attachés à d’autres pieux qui n'avaient 
reçu aucune préparation: le Taret avait exercé ses ravages dans 
ces derniers, mais n'avait pas pénétré dans le bois créosoté. On 
ne put également découvrir aucune trace de Taret sur les pieux 
créosotés, de chêne et de sapin, qui se trouvaient à Stavoren et 
qu'on visita au mois d'Octobre 1859. 

À Nieuwendam on avait mis dans l’eau, en Mars 1859, trois 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 39 


pieux de chêne, trois de sapin et trois de sapin rouge, tous 
eréosotés dans la fabrique d'Amsterdam. On procéda à l'examen 
vers la fin du mois de Septembre de la même année. Les pieux 
étaient reliés par des traverses en bois non préparé; on trouva 
que le Taret avait pénétré par les traverses jusque dans le 
bois créosoté, que parfois il sy était arrêté immédiatement au- 
dessous de la surface, mais que d’autres fois il avait pénétré à 
une profondeur de quelques millimèters; dans le chêne il s'était 
même introduit par d’autres points, par des parties de la surface 
qui n'étaient pas en contact avec dn bois non préparé. 

Les recherches sur l'influence de l’huile de créosote furent 
reprises en Juillet 1860, en opérant sur dix pieux de chaque essence 
de bois {chêne et sapin rouge), et en suivant la marche indiquée 
au paragraphe 5°; les localités choisies furent Nieuwe Diep et 
Stavoren; dans cette dernière les pieux qui, pendant la première 
campagne , étaient demeurés intacts, furent replacés dans l’eau, après 
que leur surface eut été enlevée par la doloire. Plus tard, en 
Août 1861, on mit encore en expérience, dans ces deux loca- 
lités, des pieux en bois de sapin, de hêtre et de peuplier, 
adressés à la Commission par le fabricant anglais Boulton, et qui 
avaient été créosotés dans les ateliers de cet industriel. 

Tous ces pieux furent examinés, vers l’automne, en 1862, en 
1863 et en 1864. Tandis que les pieux de bois non préparé, 
placés, en guise de contre-épreuve, dans le voisinage des autres, 
furent trouvés chaque année remplis de Tarets, on ne découvrit 
lors du premier examen, des traces de Taret que dans les pieux 
en chêne créosotés dans la fabrique d'Amsterdam; mais en sciant 
les pieux on s’aperçut que l'huile de créosote n'avait pénétré le 
bois de chêne que très incomplétement. 

Le troisième examen, auquel on procéda en 1864, fit voir que 
les pieux en sapin, en hêtre et en peuplier, créosotés en Angle- 
terre dans la fabrique de M. Boulton, et qui, ayant séjourné 
dans l’eau de mer depuis le mois d'Août 1861, avaient été 
exposés pendant plus de trois années à l'influence du Taret, 
étaient demeurés parfaitement intacts: un examen minutieux ne 


40 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


put faire découvrir la moindre trace de vermoulure, même dans 
les pieux qui avaient déjà été retirés de l’eau en 1862 et en 
1863, sur lesquels la couche superficielle du bois avait été chaque 
fois enlevée jusqu'à une profondeur de quelques millimètres, et 
qu'on avait remis dans l’eau après chacune de ces opérations ; on 
constata de nouveau, en 1864, que ces pieux avaient résisté 
complétement et ne s'étaient pas laissé entamer par le Taret. 

Un résultat également favorable et décisif fut obtenu avec les 
pieux en sapin rouge, créosotés dans la fabrique de la Société 
pour la préparation et la conservation du bois à Amsterdam. Bien 
que ces pieux fussent plongés dans l’eau de mer depuis le mois 
de Juillet 1860, et qu'ils y eussent passé, par conséquent, déjà 
cinq étés consécutifs, on ne put rien découvrir qui ressemblât à 
des galeries de Taret; un seul de ces pieux, dans un point où 
la couleur du bois indiquait suffisamment la non-pénétration de 
l'huile de créosote, montra de très petites vermoulures, mais 
l'absence d’une couche calcaire et tout l’aspect des conduits prou- 
vaient clairement qu’il fallait les attribuer à un animal différent 
du Taret. 

Quant aux pieux non préparés, qui devaient servir à l'épreuve 
contradictoire, il n'en était rien resté que les petits abouts qui 
s'élevaient au-dessus de l’eau; tout le reste était entièrement con- 
verti en une masse spongieuse qui se brisait au moindre effort. 

Le résultat fourni par les pieux en chêne créosotés fut moins 
satisfaisant. Dans tous ces pieux, en effet, on trouva ci et là 
des galeries de Taret, mais toujours en faible quantité; en 
sciant les bois, on s’assura en outre que ces altérations se mon- 
traient constamment dans des parties dont la couleur témoignait 
que l’huile de créosote n'avait pu y pénétrer. Quoique l’on n’ait 
encore essayé nulle part ailleurs, pour autant que nous sachions, 
de préserver le bois de chêne des atteintes du Taret, la Commis- 
sion attachait pourtant une grande importance à cette recherche. 
En effet, pour beaucoup d'ouvrages maritimes, le bois de chêne 
ne peut être remplacé ni par le sapin rouge, ni par quelque 
autre bois léger se laissant facilement imbiber par l'huile de 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 41 


créosote. La Commission a done fait créosoter, dans le fabrique 
d'Amsterdam, des pieux de chêne par un procédé perfectionné ; 
ces pieux ont été placés, en Novembre 1864, dans l’eau de mer 
à Nieuwe Diep, et la Commission se propose de les y laisser 
pendant trois années avant de procéder à l'examen. 

Le pétrole avait également été recommandé à la Commission, 
mais celle-ci n’a pas jugé utile de faire des essais avec cette sub- 
stance, surtout à cause de l'élévation de son prix comparé à 
celui de l’huile de créosote; quand même le pétrole agirait aussi 
efficacement que l'huile de créosote pour protéger le bois contre 
le Taret, son prix l’empêcherait toujours d’être employé à cet 
usage. 


C. 


EMPLOI DE BOIS EXOTIQUES, DIFFÉRENTS DES BOIS ORDINAIRES 
DE CONSTRUCTION. 


La Commission n’a pas été à même de faire beaucoup d’expé- 
riences sur ce sujet. Elle à acquis la certitude que le Groenhart 
de Surinam, le Bulletrie, les chênes américains et le bois si dur 
de Mambarklak ne sont pas épargnés par le Taret. On lui a 
envoyé en outre une forte pièce de bois de Gaïac, qui était 
restée pendant cinq ou six années dans l’eau de mer à Curaçao, 
et qu'elle a trouvée entièrement rongée par le Taret, preuve 
évidente que les bois les plus durs ne sont pas à l’abri des 
atteintes du mollusque. 

La Commission a reçu, il est vrai, un grand nombre de com- 
munications relatives à des bois connus pour être vénéneux, pour 
enivrer ou tuer les poissons dans l’eau; mais elle n’a pas eu 
l’occasion de soumettre ces bois à des expériences. Nous atten- 
dons des lumières, à cet égard, de recherches que, à la demande 
de la Commission, le Gouvernement a ordonné de faire, tant dans 
nos possessions des Indes Orientales que dans celles des Indes 
Occidentales, 


42 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 


En résumé, il résulte des expériences auxquelles la Commis- 
sion s'est livrée pendant six années consécutives : 

10. Les enduits les plus divers appliqués à la surface du bois, 
dans le dessein de recouvrir celui-ci d’une enveloppe sur laquelle 
le jeune Taret ne puisse se fixer, n’offrent qu'une protection tout 
à fait insufisante: une pareille enveloppe ne tarde pas à être 
endommagée, soit par des actions mécaniques comme le frotte- 
ment de l’eau et des glaçons, soit par l’action dissolvante de 
l’eau; dès qu’un point de la surface du bois est mis à découvert, 
quelque petit qu'il soit, le Taret encore microscopique pénètre 
dans l'intérieur du bois. Le revêtement du bois avec des lames 
de cuivre ou de zine et le mailletage sont des procédés trop 
dispendieux, et ne défendent d’ailleurs le bois qu'aussi longtemps 
qu'ils forment une surface parfaitement continue. 

2, L'imprégnation avec des sels inorganiques solubles, consi- 
dérés habituellement comme étant des poisons pour les animaux, 
ne met pas le bois à l'abri de l’invasion du Taret; il faut attri- 
buer cette inefficacité en partie à ce que les sels absorbés par le 
bois en sont extraits par l’action dissolvante de l’eau de mer, 
en partie aussi à ce que plusieurs de ces sels ne paraissent pas 
avoir d'action vénéneuse sur le Taret. 

3%. Quoiqu'on ne sache pas avec certitude si, parmi les bois 
exotiques, il ne s’en trouve pas qui résistent aux ravages du 
Taret, on peut affirmer pourtant que la dureté du bois n’est pas 
un obstacle qui empêche le mollusque d'y ereuser ses galeries ; 
les ravages observés dans le bois de Gaïac et dans le Mamber- 
klak sont là pour le prouver. 

4, Le seul moyen que l’on puisse regarder, avec une grande 
probabilité, comme un véritable préservatif contre les dégâts 
auxquels le bois est exposé de la part du Taret, est l'huile de 
créosote; toutefois, dans l'emploi de ce moyen, il faut temir 
soigneusement compte de la qualité du liquide, de la manière 
dont l’imprégnation se fait, et de la nature du bois que l'on 
soumet à cette préparation. 

Ces résultats du travail de la Commission sont confirmés par 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE TARET. 43 


l'expérience d’un grand nombre d'ingénieurs des Ponts et Chaus- 
sées, tant dans la Néerlande qu'en Angleterre, en France et en 
Belgique. C’est ainsi que, tout récemment encore, un ingénieur 
belge, M. Crepin, s’exprimait de la manière suivante dans un 
rapport, en date du 5 Février 1864, sur des expériences faites 
à Ostende : 

L'expérience nous paraît aujourd'hui décisive, et nous pen- 
sons pouvoir conelure que les bois de sapin bien préparés à la 
créosote, avec des huiles de bonne qualité, sont à l'abri des 
atteintes du Taret et dans des conditions qui leur assurent une 
longue durée. Tout se réduit donc, à notre avis, à une question 
de bonne préparation avec de bonnes huiles créosotées, et à 
l'emploi des bois propres à l’imprégnation. On a reconnu que les 
bois résineux s’emprègnent beaucoup mieux que les autres et que 
les sapins blancs doivent être rejetés.” 

D'un autre côté M. Forestier, ingénieur français à Napoleon- 
Vendée, résume en ces termes, dans un rapport du 3 Mars 1864, 
les résultats des expériences entreprises par lui dans le port des 
Sables d'Olonne : 

Ces résultats confirment pleinement ceux constatés à Ostende, 
et il nous paraît difficile de se refuser à admettre que les expé- 
riences d’Ostende et des Sables d'Olonne sont décisives, et prou- 
vent d’une manière incontestable que le Taret ne saurait attaquer 
des bois convenablement créosotés.” 


EXPLICATION DES FIGURES. 


PLANCHE L 


Fig. LE Teredo navalis, vu du côté 
abdominal. 
a. coquille ; 
b. pied ; 
c. palettes ; 
d. siphon branchial ; 
e. »  cloacal; 
nr IL Fragment de bois avec galeries 
de Taret. 
AB, Surface extérieure ; 
C,  Orifices externes des ga- 


leries. 


D, Taret occupant une des 
galeries ; 
a. coquille ; 
b. pied faisant saillie au 
dehors. 
Gj palette de l’un des côtés ; 
d. siphon branchial; 
ei cloacal ; 
f. portions du tube calcaire ; 
g. point où l’unedes galeries 
se recourbe à angle droit. 
Fig. ITI. Zycoris fucata. 


PLANCHE IL. 


Les figures I, IT, IV, V et VI sont 
grossies quatrefois, les figures VIT, 
VIII, IX et X, huit fois. 

Fig. I et IT. Extrémité postérieure du 
Teredo navalis, vue de 
deux côtés différents ; 

a. palettes ; 
b. siphon branchial ; 
Gt: ms Lcloacal 

” III. Une des palettes, séparée et 

grossie davantage. 

n IV. Extrémité antérieure du Teredo 

navalis, vue de côté. 

a. prolongement du man- 
teau à la face dorsale; 

b. pli du manteau, dans le- 
quel se trouve enchäs- 
sée la partie cervicale 
de la coquille. 

c. Un des lobes latéraux qui 
s’étendent sur la partie 


dorsale de la coquille. 
d. Contour du pied à l’état 
d’extension. 
Fig. V. La même, vue du côté abdo- 
minal. 
aa. ouverture abdominale de 
la coquille ; 

bd. pied ; 

c. lame palléale interne, 
appliquée sur la surface 
intérieure de la coquille. 

»r NI La même, vue du côte dorsal. 
a. prolongement palléal ; 
b. lobes latéraux ; 
c. petit muscle adducteur. 
» NII. Coquille, vue du côté abdo- 
minal. 
a. ouverture entre les deux 
valves ; 
des 


bb. parties moyennes 


valves ; 


EXPLICATION 


b'. tubercules à l’extrémité 
abdominale des val- 
ves ; 

cc. parties antérieures des 
valves ; 

d. tubercules entre lesquels 
se trouve le centre de 
rotation des valves; 

ee. apophyses épineuses. 

Fig. VIII. Coquille, vue du côté dorsal. 

a. ouverture entre les deux 

parties moyennes des 


valves ; 

bb. parties moyennes ; 

6, » antérieures des 
valves : 


d. tubercules ; 


DES FIGURES. 45 


e. limite des parties anté- 
rieure et moyenne ; 
Æ. partie postérieure ou cer- 
_ vicale des valves. 

Fig. IX. Coquille, vue de côté; les 
lettres ont la même 
signification que dans 
la figure précédente. 

”  X. Une des valves, vueen dedans. 
b. c. f. Comme dans fig. VIIT; 
b'. tubercule de la partie 
moyenne ; 
d. tubercule de la partie 
antérieure ; 
e. apophyse épineuse ; 
g. bourrelet sur lequel s’im- 
plante le grand muscle 
adducteur. 


PLANCHE II. 


Fig. I. Une des valves de la coquille 
d’un jeune individu de 
Teredo navalis, vue du 
côté extérieur , sous un 
grossissement de 40 fois 

JS. partie cervicale; 
b. [/4 
C. 2 
ee. limite entre les parties 
antérieure et moyenne. 
» IT. Une partie des rangées de den- 
ticules de la portion moyenne 


moyenne ; 
antérieure ; 


de la valve, sous un gros- 
sissement de 150 fois. 
Fig.IIT. Une de ces rangées, vuede profil. 
» IV. Partie de la portion antérieure 
de la valve , grossie 150 fois. 
»_V. Coquille avec les deux muscles 
adducteurs. 
m. grand muscle adducteur ; 
p. petit muscle adducteur, 
avec les fibres qu’il en- 
vole aux apophyses épi- 
neuses €. 


PLANCHE IV. 


Fig. I. Style hyalin, grossi 60 fois. 
”“ II. Figure schématique, représen- 
tant une coupe du prolonge- 
ment palléal z, lequel se 
porte en dedans vers à, ainsi 
que l’empreinte du grand 
muscle adducteur en # et 
celle du petit en p. 
» III. Tissu aréolaire du prolongement 


palléal, sous un grossisse- 
ment de 300 fois. 

Fig. IV. Portion du même, qui montre 
clairement la nature mem- 
braneuse du tissu connectif. 

"NV. Fibres musculaires du prolon- 
gement palléal. 
” NI. Fibres des muscles adducteurs. 


REMARQUES SUR UNE FORMULE 


NM EL BEBOUL. 


A 


Mathématicien attaché à L'IMPÉRIALE à Paris, 


POUR ÉVALUER LE PRIX D'UNE ASSURANCE DE SURVIE, 


PAR 


R. LOBATTO, 
Professeur honoraire à l'Ecole polytechnique à Delft. :) 


1. Il s’agit de déterminer la valeur d’un capital exigible au 
décès de l’un de deux individus À, préalablement désigné, pour- 
vu que l’autre B soit encore en vie. Cette question a déjà été 
résolue depuis longtemps. La formule dont on s’est servi jusqu’ 
ici pour calculer cette valeur, et dont on trouve la démonstration 
dans la plupart des traités sur ia matière ?) est présentée ordi- 
nairement sous la forme suivante 


pt (RS) ee Et pr PAR RS (1) 
2 Q 0 
où («8) désigne la valeur du capital 1 exigible au décès de 


l'un ou l’autre des deux individus supposés âgés respectivement 


de a et b ans; BA_. la valeur d’une rente viagère 1 constituée 


:) M. R. Lobatto, mathématicien distingué, que la mort nous a enlevé le 
9 Fevrier 1866, n’a pu surveiller lui même l’impression de son dernier travail. 
C’est avec un sentiment de douleur et de respect pour son exposition claire et 
lucide d’un sujet assez conpliqué d’analyse, que j’ai entrepris de réviser les 
épreuves de son mémoire. D: 08 EE 

2) Voyez entre autres l’ouvrage du Dr. J. H. Meïer, Algemeine Anleilung 
zur Berechnung der Leibrenten und Anwartschaften, Tom I, pag. 351, et celui 
de M. le Dr. Zellmer. Die mathematischen Rechnungen bei Lebens- und Rente- 
Versicherungen, pag 62. 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 47 


sur la vie jointe de deux individus âgés de a—1 et b ans, AB_, 
celle relative aux âges « et b—T; a, b, indiquant les nombres 
des vivants, d’après la table de mortalité, aux âges «, b, et 
a=,, b_, ceux relatifs aux âges a—1, b—-1. 

2. La formule précédente semble différer de celle donnée par 
le géomètre anglais F. Baïly dans son excellent ouvrage sur la 


théorie des assurances sur La vie (8° Chap., probl. 8), savoir 


LE ju es ja gite Es (2) 
21 1+: er à 


: désignant l’interêt annuel du capital 1. 
Mais il est aisé de prouver la parfaite identité des deux 


formules précédentes. En effet, le premier terme ne est 
U 


à 
Il 


précisément la valeur de l'assurance désignée ci-dessus par 
(#8). D'ailleurs, l’on a, comme on sait, la relation 


dpt AN, 4 b 
on ds lun 


entre les valeurs AB relative aux âges a, b, et A_, B_. rela- 
tive aux âges a—1, b—1. Elle donne, par le changement de 
HER el 


Abu (AS) 24 be 


d’où l’on déduit 


DOUPA MEN o be 
vie D > AB 
1 +2 do b, 
ce qui transforme la formule (2) en 
à ON da bis / 
Ge Je PAIE SN ARR CE PUR OUS 
L nd . ER 


la même que celle (1) énoncée ci-dessus. 
Si cest l'individu À qu'on désigne comme survivant, la 


48 R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


valeur zx' de l’assurance, relative à ce cas, aura évidemment 
pour expression 


ce qui donne DU D (CE) 


ainsi que cela doit être, puisque si 4 et B ont contracté 
conjointement une assurance réciproque, il est bien clair que 
le payement du capital assuré sera exigible lors du décès de l’un 
des deux individus sans désignation préalable. 

Ce dernier résultat ne ressort pas si directement de la formule 
telle qu’elle a été donnée par Baily. Cependant ce géomètre ne 
manque pas d'ajouter l'observation que pour calculer la valeur 
de x' relative à la survie de 4, lorsque celle relative à la sur- 
vie de B a déjà été calculée, il suffit de soustraire cette dernière 
valeur x, de celle de l’assurance exigible lors de la dissolution 
du couple 4, B par la mort de l’un d’eux. 

3. En 1861, M. Reboul a publié dans le Rundschau der Ver- 
sicherungen, journal consacré aux intérêts des assurances en géné- 
ral, une nouvelle formule pour la solution du problème qui nous 
occupe, et destinée à remplacer celle de Baïly qui lui a paru 
défectueuse, et peu propre d’ailleurs au calcul logarithmique. 

D’après M. Reboul la valeur de l’assurance en cas de survie 
de B, devrait s’exprimer par la formule 


1 1 
rad Ê di 3 48) (— (4 es AU 
odees (1+1i) (1+4+8B—AB) 
où À, B désignent respectivement les valeurs d’une rente viagère 1 
sur la vie de chacun des deux individus, et 48 de celle consti- 
tuée sur leur vie jointe. Voici la marche suivie par ce géomètre 
pour parvenir au résultat précédent. 
Le prix d’une assurance d’un capital 1 sur la vie de A s'ex- 
1À 


1 — 
prime, comme l’on sait, par 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 49 


Observant que cette quantité est une fonction de 4, valeur de 
la rente viagère, M. Reboul a eru devoir en conelure qu’en 
général les valeurs des prix d'assurances doivent pouvoir s’ex- 
primer également au moyen de celles des rentes viagères. C’est 
ce qu'il a voulu établir spécialement pour les assurances en cas 
de survie, qui jusqu'ici semblent faire exception à cet égard. 

Soit done x la valeur d’une telle assurance exigible lors du 
décès de 4; B étant le survivant désigné, et y celle relative au cas 
où 4 est désigné comme le dernier mourant. Il est évident qu’on 
devra avoir l'équation 
1 — A 

1+4 : 


prix de l’assurance à réaliser lors du décès de 4; donc 


L'EUy 


1 — A 
HR RAT RU RS 
CR 


— 


Il ne s’agit par conséquent que d'obtenir la valeur de y. A cet 
effet, M. Reboul s’appuye sur le raisonnement suivant. 

4. Supposons que À et BF conviennent d'acheter une assurance 
constituée sur leur plus longue vie, ou, en d’autres termes, 
exigible au décès du survivant d’entre eux, et que y soit la 
somme à y contribuer de la part de À. Si le payement devait 
s'effectuer par une prime annuelle payable à l’avance (praenu- 
merando), jusqu'à la mort du survivant, cette prime aurait pour 
valeur 
1 — (A + B — AP) 


TO) HA UDC 


Or, la part de À dans le prix d’une rente viagère 1 payable 


sur le même pied, jusqu'à la mort du survivant, s’élevant à 
i' 1 


c. + À — =: AB, (voir Baïly, Tom.1, chap. 4, $ 84), la part 
y dans la rente g s’exprimera par 


1 
Hd Ce Be 


NI 


ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 4 


D0  R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 
Done en remplaçant g par sa valeur précédente, il en résultera 


ht die lun 1—:(4+ B— AB) 


—— si ie Re Re 
1 +5 2 > TEDU ARE AM 


À 
ce qui est la nouvelle formule proposée par M. KReboul. 


Cette formule est susceptible d’être réduite à la forme simplifiée !) 
de B — À (5) 
Hp LS A BND 


En l'appliquant au cas où c’est À qui doive survivre à P, 
elle donne 


il È — 1AB A — (6) 


RE rue ; (l 
DHTML Apte) 


On en tire de même la rélation voulue 


Sous ce rapport, la formule (4) semble aussi exacte que celle 
(1) qui satisfait à la même condition. 

Néanmoins, je crois devoir révoquer en doute l'exactitude théo- 
rique de la formule de M. Reboul. 

En effet, je remarque d’abord que, la prime annuelle q n'étant 
introduite dans le raisonnement que comme une quantité auxiliaire 
qui disparaît du résultat final, il n'existe à priori aucun motif 
de la considérer plutôt comme praenumerando que comme post- 
numerando. Si l’on adopte cette dernière hypothèse, on aura 


PE he ee 
Lo Homolt em ur 


1) Cette nouvelle forme qui ne paraît pas avoir été remarquée par M. Reboul 
est bien plus appropriée au calcul que celle proposée par M. Wiegand (voir 
le ARundschau, XI Jahrg. pag. 200). Elle m'a été communiquée par M. le 
Dr. F. J. Stamkart, à Amsterdam. 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. phil 


La part de À deviendrait — q (A — : AB); d'où l’on 


déduirait 


Di 4 ms CP A8) 
; 2 (+5) (A + B — 4B) 


et il en résulterait pour la valeur cherchée 


D Le A 1 (4 PA 
Va 2 A = puupeur 


1 +: 


expression susceptible d’être réduite à la forme simplifiée 
ru / 


D enr RC Qt (7) 
1 +114 + PB — AB 2 


UE 


Ce dernier résultat, obtenu par un raisonnement analogue à 
celui qui a conduit à la formule (5), en diffère cependant essen- 
tiellement, quoiqu'il vérifie également la relation 

1 — 14B 


HA ———— = (cé); 
ET 


ce dont il est facile de s'assurer, en permutant entre elles les 
lettres À et P. 

Or, il est manifeste que les formules (5) et (7), qui ne s’ac- 
cordent pas, ne peuvent être exactes toutes les deux ; d’ailleurs, on 
ne pourra allèguer aucun raisonnement plausible pour préférer 
l'une à l’autre. Si donc la formule (5) ne peut être considérée 
comme exacte, il faut nécessairement qu'il se soit glissé, dans 
la démonstration de M. Reboul, une méprise qui a donné lieu 
à un résultat erroné. Il me semble qu’il n’est pas difficile de 
signaler cette méprise. 

5. En effet, quoiqu'on puisse admettre que, lorsqu'il s’agit 
de fixer la part à contribuer par chacun des deux individus À, B, 
dans l'achat d’une rente (praenumerando), constituée sur leur 

AALEE 


D2  R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


plus longue vie, le prix doit être partagé dans le rapport de 
à ÉMyhE 1 AB à À + B — L AB, il ne s'ensuit nullement 
2 2 2 2 | 

que la prime q à payer conjointement par eux doive être partagée 
dans le même rapport. Car ce serait admettre implicitement que 
l — 2 Cr er 

nn 

du survivant, doit être partagé dans ce même rapport, c’est-à-dire 
qu'on devrait avoir la proportion 


le prix assurance , exigible au décès 


POSER TAB) 14 44 BAR: EEE 
je? 2 - 


que M. Reboul semble avoir regardée comme un axiome, mais 
dont la justesse aurait besoin d’être préalablement démontrée en 
toute rigueur, ce qui me paraît impossible, puisque cette pro- 
portion manque de fondement théorique. 

On peut s'assurer d’ailleurs qu’il n’est pas possible de rendre 
la formule de M. Reboul identique avec celle de Baïly ou celle (2) 
qui la réprésente sous une autre forme, et que les géomètres ont 
admise jusqu'ici sans aucune objection. Néanmoins, M. Reboul a 
cru devoir attaquer l’exactitude de la formule de Baïly, et la 
regarder comme défectueuse, comme étant basée sur l'hypothèse 
fausse que, pour deux individus mourant tous les deux dans la 
même année, il y a probabilité égale pour chacun d’eux de 
mourir le premier. ) 

6. Voici le raisonnement de Baïly, dont la rigueur n’a été 
contestée jusqu'ici par aucun des auteurs qui ont traité la matière. 


1) On lit ce qui suit à la page 202 du journal cité. 

»Die Formel welche man bei Baily findet ist mangelhaft und unbequem 
weil sie sich nicht zur Berechnung mit Logarithmen eignet; die Methode sie 
zu herhalten ist nicht streng genug, weil sie sich auf die augenscheinlich falsche 
Hypothese stüzt, dass in dem Falle wo zwei Leben in dem Laufe desselben 
Jahres erlôschen, das eine Leben eben so viele Chancen habe als das andere 
zuerst zu erlôschen, so dass die Wahrscheinlichkeit der Eintritt dieses Kreis- 


nisses durch 2 in dem ganzen Verlauf der Rechnung ausgedruckt wird. 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 53 


Il y a deux cas de survie à considérer. À meurt dans la pre- 
mière année et P lui survit au bout de ce temps, ou bien À 
et B meurent tous les deux dans cet intervalle, mais À le 
premier. La probabilité du premier événement est égale à 


Mare) Pa LL Dis ea, et celle du second à L Ci (Poser ju 
do ü! &o bo DE 


Had A D, 
TT OT AU AE 
annuels aux âges a et b: donc la probabilité que B survive à 
A dans le cours de la première année, y compris le cas où ils 
seraient morts tous les deux avant la fin de ce terme, aura 


en désignant par À a&,, À b, les nombres des décès 


pour valeur 


1 
as D 


(bi ANG +5 Aa AUS), 


[e) 


Or, l'exactitude du second terme, objet de l’attaque de M. Reboul, 
peut facilement être prouvée de la manière suivante. 

Partageons l’année en { intervalles égaux, et supposons, ce 
qui est permis, que les décès annuels soient distribués d’une 
manière uniforme sur ces divers intervalles de temps, de manière 


e , « 1 1 A 4 
qu'on puisse égaler à à A Go, — À b,, les nombres des décès dans 
; l 


chacune de ces périodes. La probabilité que À existe encore au 
bout de la première de ces périodes et qu'en même temps À soit 


mort dans cet intervalle, a pour valeur _. (b, — - A bo) . 
ds Vo 


ou bien : 1 dr (es A 2 ee, Pour le second inter- 
l 

valle cette probabilité de survie de B s’exprimera par 
De Ve) ee 
DA l 


O 


ds C 


A & 
l 


2 


do 


et ainsi de suite jusqu'à peu. Pi taie) 
as b, { 


54 R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


Ajoutant toutes ces valeurs, au nombre de {, on obtiendra 
la somme 


. j diA ds 


ds 0 


Se 
0 l ) 


1 
b 


DA ae () A di 
2 


O O 


pour la probabilité de survie de B au bout de la première année. 
Si maintenant on passe de la discontinuité à la continuité, en 
supposant le nombre { d'intervalles infini, on voit de suite que 
la valeur précédente convergera vers sa limite 


1 
2 
nn 


A GA De 


2 


b, aa, + 


ce qui s'accorde avec l'expression adoptée par Baïly et ses 
successeurs. 

1. Selon M. Reboul, l'emploi de la formule de Baïly présen- 
terait en outre l'inconvénient que les huit quantités qu’elle ren- 
ferme devraient être calculées avec une exactitude bien supérieure 
à celle qu'exige le résultat; puisque le dernier ne s'obtient qu'en 
soustrayant l’un de l’autre deux nombres dont les trois premiers 
chiffres ne diffèrent en général pas entre eux. ; 

J'observe, d’abord, que la formule citée n’exige le calcul que 
de cinq quantités diverses, savoir les valeurs de 4B, B4_,, AB_, 


1 


Gb re 
et les deux rapports 1, 7 !. ensuite, que l’inconvénient signalé 


O O 
ne peut se présenter que dans le cas où les deux individus dif- 
fèrent peu d'âge. En effet, s'ils étaient également âgés, la valeur 


de x se réduirait au premier terme - (o 8). Dans tous les autres 


pa 1B 


do 9 
devra s'élever à mesure que le prix de l’assurance surpassera la 


7. de 
cas, la différence des deux termes L 


ms A 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. £. REBOUL. 55 


1 « A 
valeur - («8), ou, en d’autres termes, à mesure que les âges des 
9? o 


deux individus différeront plus entre eux. Ayant eu occasion 
d'appliquer la formule de Baïly, j'ai pu m'assurer par expérience 
que dans les cas les plus défavorables, l'erreur, si l’on applique 
le calcul à une assurance de /{ 100, ne pourra porter que sur 
le chiffre des millièmes, et puisqu'il faut encore diviser par 2, 
l'erreur, si elle s'élève à deux unités de ce rang, ne pourra 
affecter le résultat final que d’un millième en plus ou en moins, 
erreur tout-à-fait négligeable dans la pratique des assurances. 
Même en appliquant la formule de Baiïly telle qu’elle a été obtenue 
par lui, sous la forme moins simple (2), il ne deviendrait nulle- 
ment nécessaire d'effectuer, ainsi que lavance M. Reboul, des 
multiplications et des divisions par de grands nombres. 

Pour faire voir que l'emploi de logarithmes à 7 décimales suffit 
pour obtenir le degré de précision voulu, je n'aurai qu'à prendre 
le même exemple calculé par M. Reboul à sa manière. 

Üna supposé &——.25,b— 30, 4B — 14,206, BA. — 141554, 
RDS — PL 2H9, 0, — 182; 4,. = 114, 4, —=:7160, 
= O4. 


Fe 
2 


La valeur du premier terme __—. , calculée pour un capital 
100 — 4 4B 
1,04 
trois chiffres décimaux, il suffira d'employer des logarithmes à 

cinq décimales, 


de fl 100, devient. . Pour l'obtenir seulement avec 


AB = 14,206 
56,824 

48,176 log. 1,63524 

1,04 log. 0,01703 

ILAL5S15: log 161801 


56  R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


log, AP), = L FOo30412 
log. ‘4, —= 2:8992068 
4,0468480 
logvas Li 12,8881410 
1,1581070 log. 14,39153 
lon (1 4) =) 1e0S Ut 
los. a, 1208222808 
4,0647389 
log. a,, — 2,88817410 
Hirooure 
log. 1,04 = 0,0170353 
1,1589646 log. 14,41998 


0,02845 
0,02845 X 100 — 2,845 


41,515 
38,670 
2 19,335 
résultat qui s'accorde jusqu'aux millièmes avec celui obtenu par 
M. Reboul à l’aide d’nn calcul plus prolixe. 

Après avoir écarté les principales objections que M. Reboul à 
cru devoir élever contre la formule de Baïly, je n'hésite pas à 
émettre l'opinion que cette dernière est parfaitement exacte, et 
que celle de M. Reboul doit être considérée comme défectueuse, 
au moins sous un point de vue théorique. 

Tout en convenant que les résultats fournis par ces deux for- 
mules n’offrent pas, en général, des différences sensibles, je pense 
néanmoins qu'il n’y pas lieu d'accorder à la formule de M. Reboul 
la préférence sur celle de Baïily admise jusqu'ici. 

Au reste, je soumets volontiers les remarques précédentes an 
jugement des géomètres qui se sont spécialement occupés de la 
théorie mathématique des assurances sur la vie. 


8. La formule (1) étant basée sur la supposition que .le paye- 
ment du capital assuré ne s'effectue qu'au bout de l’année où 
arrive le décès de À, je terminerai cette note en exposant une 
solution du problème, applicable au cas où l'assurance est exigible 


: R. LABATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 57 


immédiatement après le décès de À, condition qui, à ce que je 
sache, n’a pas été considérée jusqu'ici, et qui se rapproche plus 
de ce qui à effectivement lieu dans la pratique des assurances. 
Soient a, b les âges respectifs de À, B. Désignons en général 
par ar le nombre des vivants à l’âge à + n; par À 4x = An — An + 1 
le nombre des décès annuels à l’âge « + n. Soit r la valeur du 
capital 1 augmenté de la rente annuelle :. Partageons l’année 
en { intervalles de temps égaux, et supposons, comme ci-dessus 
(n°. 6), que les décès annuels se distribuent uniformément sur ces 


divers intervalles, de manière que le nombre des vivants à, 


ad 


. 0 , . (9) CFE A (4) 
diminue régulièrement de -2___1 où © pendant chacune de 
l l 


ces périodes. 

D'après ce qui a déjà été établi au n°. 6, la probabilité pour 
B de survivre à À au bout du premier intervalle de temps a 
pour expression 

1 1 A @ Î 1 A 4 

ee be) = —— Dune Goes) b.) à 
(er ls als ( L 

On aura pareillement pour ces probabilités relatives aux inter- 

valles suivants 


Le ( —{sb) un D (Pr. + (1 — - A DE flo 
l b. l A 


ao 


o V5 o Vo 
À be os be) - onu pe de) AUDI) meehete. 

ae x | l l Go oi l ÿ) ni 
Donc, en posant pour simplifier V'r =— e, il viendra, relati- 


vement à la première année, pour les valeurs des sommes dues 
aux intervalles successifs de la première année 


Ie 1 1 
D (D) 2 2) l se 
lo | : ( F' ï 181 us a D0s SE 
an 2 
PAS RAR LUS) AD ATEN 
Le? | 1 + c) sb ini 
ne RCE ina ns x + 


D8 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


1 1 
+ — b, Aa X 
(9 do bo 
oh el 1 
TN a or nes 
no 2 3. ed 2 0 
DE US UE QU 


Le coefficient de 0, à a, pourra être mis sous la forme 


PE 
Tr ONE en CE DO en ei — à d “ = 
Lot ( (E2 9— 1 


Celui de À &, À b,, qu'on peut écrire sous la forme 
1 \ ç 2 ,,9 gr 9! 
il h.2 je Huile: + = Des 


revient évidemment à 


(— 

FNAC 

ie Ci) — 1 (2 Lee 0 ] = N. 
(ane 

On obtiendra ainsi pour la première année 


L M b, à & + N a &, à bol ; 
Gb :\ 


et il est aisé d’entrevoir que, relativement aux années subsé:- 
quenies, on aura 


L DE bh 6 hi 20 
bar Ur V 
l M D; AGEN o ANAUER ba, ete. 
Tab TE r? 


ù Mr (bad Dan a b3 À Ga 
À — a NT Re 00 nl ete. + 
O40 
A4 AD AG XD 
RS A SA De rte A AU è 


l 
FE ; F2 a etc.(- 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 5) 


La première série renfermée entre les crochets peut être rem- 
lacée par celle-e1 
P 


lo b, dl; b, a b, 
= ee rat ui G6C 
l 2? 
Qi b; 2 bs a, 3 
$ == eu ne TE NT GG 
r | bed ) 


d'où l’on conclut sans peine que la première partie de la valeur 
de À pourra être représentée sous la forme 


d__1 


2 BA; — AB, 


(4 2e) 


M 11 


BA_; indiquant le prix d’une rente viagère 1 relative aux âges 
a_; et b. Quant à la seconde partie, en l’écrivant sous la forme 


N (a — @) (bi — b 
dore \ 4 b — b n te = 
" ( Li ob) 14 | 
il est aisé de s’assurer qu'elle exprime la quantité 


b_ 
Peel) AB ir e BA_; + _. 48.) 


) me etc. 


2 


N 


e) 


Prenant la somme, on obtiendra 


X=N-+(N(r-+1)—Mr) AB (M Nyr AB Nr AB 
a 


O Le) 


Il reste maintenant à rechercher les limites vers lesquelles les 
coefiicients M, N convergent, à mesure que les intervalles de 
temps deviennent plus nombreux, ou bien lorsque le nombre ! 


Ro 1 
augmente indéfiniment. Pour y parvenir, faisons { = -, donc 


e = Vr— +1; on a d’abord 


A nimes 
La supposition {— « donne 3 — 0, et puisque # prend alors 


DAME AE D 
la forme indéterminée 5: on trouvera, en recourant au calcul 


Tr — 1. 


différentiel, M — 
r log. r 


pour la valeur limite de 47. 


60  R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


Di Tony remplace logr lon 0 00) nan la série 


lv Le ds 
i — : pee = 1% — etc., il viendra 
CR Re Le (: LE : int 
r Pi 1 ue 1 ue r 2 2r 
: 2 Un 


pour la valeur approximative de cette quantité. 
Quant à la limite de la valeur de N qui pourra s’écrire ainsi 
io ae DE Ne 1 Ru Q 
t? pi (o EN 1) 2 EU l (e due 1) r 12 (e — 1)?, 


on l’obtiendra de suite, en observant que, d’après ce qui vient 


d'être trouvé, la fraction Abe D a pour limite ; que 
t (eo — 1) log. r 

d’ailleurs e — r* converge vers l’unité. On obtiendra par conséquent 

Valeur limite de N — . fl Lai Er 


log. r r log. r\ 
dont la valeur approximative sera, en vertu de ee qui précède, 
N— ir REF ReS 
2(r—1) 2r 4r 2 


Si maintenant on substitue les valeurs approximatives de HM 
et N que nous venons d'obtenir, dans la valeur générale de X, 
on trouvera que celle-ci se réduit à l'expression plus simple 


NX ==) 04 — M BA_; ee _ AB. 


do 0 
Telle est la valeur de l'assurance qu'il fallait déterminer, et 
qui sera d'autant plus exacte que le taux d'intérêt sera moins élevé. 
9. Le calcul intégral aurait pu nous conduire plus directement 
aux valeurs limites des coefficients Ï, N. En effet, en nommant x 
une partie de l’année prise pour unité, on aura évidemment pour 

la valeur de l’assurance relative à la première année 

1 f 2 + (1 — x) A bot 

do bo Jo 


A4 AR 


TT 


PE ET me à 


R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. GI 


A A A AE ne 


a D NT AO G ti 
l 
ni l À. one M— PA a 
ve log? 7? GE loger lors 
EE) 1 
Hu 7 / log: 
(1 — x) dx dx Le “À dx 
pepe fée 
re Hu redlos pi lo ri 
r* log. r log-r Mo r re Nr los. » log. r ; 
1 mt 0 
Donc N — de sure, y l ae. 1 Ge 1)= 
. 2 r log. r log. ro lo Fr Nloe Er 


Ce qui s'accorde avec les résultats obtenus au n°. précédent. 
10. Il ne sera pas superflu de remarquer encore que la série 


1e | A do ADO AtAb Le A Ga A Ds et ete." 
Go Do r r2 \ 


qui entre dans la seconde partie de la valeur de X, obtiendra, en 
général, une valeur assez minime, pour qu'il soit permis de la 
négliger par rapport à la partie multipliée par M. Pour s’en con- 
vaincre d’une manière satisfaisante, supposons que la courbe de 
mortalité se change en ligne droite à partir de l’âge «a, les décès 
annuels A &, A b, Seront constants, et si « et # désignent les com- 
pléments de vie de À et B, c’est-à-dire les différences entre 
chacun des âges «a et b, et celui qui termine la table de mor- 


talité, on aura évidemment a, — « A & et b, — BA, ce qui 
Change la série en celle-ci 
N 1 1 1 
HAS (eur he 
a Ê ( ae Be di pen UNE 


À étant supposé plus âgé que B. 
Cette nouvelle série a pour somme 


a 


62 R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REBOUL. 


En fixant le taux d'intérêt à 49,,, et mettant pour N sa valeur 


L , 1 Q Là « 
approximative =. cette somme deviendra égale à 


D 1 AN 
ob LE É 


Prenons pour exemple «a — 50, b — 40, et soit 100 l’âge 
où se termine la table de mortalité, on aura « = 50, 8 = 60, 
1 
(1.40) 50 
négligée 


— 0.1407; ce qui fournit pour la valeur de la partie 


. (1—0.1407) = PT Que 


3000 3000 
ce qui produit une différence au-dessous de ft. 4 sur le prix 
d'assurance d’un Capital de fl. 1000; erreur qui diminuera néces- 
sairement lorsque « et 8 augmentent, c’est-à-dire à mesure que 
les deux individus seront moins âgés. Quels ques soient les âges, 


} A] , . 3 
l'erreur à laquelle on s'expose ne peut surpasser la nie 
(2 


On pourrait donc, lorsque aucun des deux individus n’aura atteint 
un âge avancé, se borner à la formule approximative 


1= ie 


Abe pp 
do \ 


plus facile à calculer que celle de Baïly. 


Delft, Novembre 1865. 


SUR LA CLASSIFICATION 


DES RADICAUX ORGANIQUES ET LEURS RAPPORTS MUTUEIS, 
PAR 


P. J. VAN KERCKHOFF 


(Extrait d’un mémoire lu dans la Séance de la première classe de l’Académie 
Royale des Sciences d'Amsterdam du 27 Juin 1863.) 


Comme introduction l’auteur donne un aperçu historique de 
la signification attachée aux expressions radical composé, alome 
et équivalent, et signale les définitions plus exactes qu'on com- 
mence à accepter généralement. Viennent ensuite quelques remar- 
ques sur l’atomicité, tant des éléments que des radicaux composés, 
et Sur la liaison intime de ce principe avec la théorie des types. 

Les premiers essais de classification des substances organiques 
ont été tentés sur ces substances mêmes, d’abord en les groupant 
en familles, selon l’analogie de leurs propriétés tant physiques 
que chimiques, plus tard en les rangeant en séries suivant leurs 
fonctions, leur composition ou leur mode de génération. Dans les 
derniers temps, plusieurs chimistes ont préféré de classifier ces 
substances selon les radicaux qu'on est autorisé à y admettre. 
D’après cette manière de voir il devient done nécessaire de clas- 
sifier les radicaux eux-mêmes. 

Le seul principe actuellement admissible qui puisse servir de base, 
est certes celui de la composition, mais il convient en outre que 
dans cette classification on retrouve, autant que possible, l’indica- 
tion: 1°. de la valeur atomique des radicaux ; 2°. du caractère propre 

. qu'ils communiquent aux substances dont ils font partie ; 3°. de l’ana- 
logie ou de la différence qu'ils présentent sous le rapport de leurs 
fonctions et 40. de leur mode de génération les uns des autres. 

En adoptant le nom déjà usité de série homologue pour 


64 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CLASSIFICATION 


l’ensemble des radicaux dont les fonctions sont semblables, dont 
l’atomicité est la même et dont la composition diffère pour chaque 
terme de G H,, on pourra désigner par le nom de série isologue 
les radicaux dont les fonctions sont semblables, mais dont la 
composition varie pour deux termes successifs de l’atome H et 
dont l’atomicité par suite est différente. Enfin l’on peut désigner 
par le nom de série hétérologue les radicaux qui remplissent des 
fonctions plus ou moins dissemblables, en même temps que deux 
termes subséquents diffèrent de 2 atomes H en moins et d’un 
atome G en plus. Tous les termes d’une pareille série possèdent 
donc une même atomicité. 

Il est vrai qu'on pourrait prendre l'expression de série hété- 
rologue dans un sens plus général, en disant que deux termes 
successifs diffèrent en composition par la substitution de un ou 
plusieurs atomes d'hydrogène par un radical soit monatomique, 
soit polyatomique qui présente un caractère moins basique. Mais 
comme c’est surtout l'oxygène qui par son entrée dans le radical, 
en déplaçant l'hydrogène, change les fonctions que le radical 
remplit dans ses combinaisons, il est plus pratique de s’en tenir 
à la première définition. 

Partant du principe de ces trois sortes de séries, il n'est pas 
possible de placer tous les radicaux organiques dans un tableau 
à surface plane, mais il devient indispensable de les ranger 
dans un espace à trois dimensions. C’est ainsi que tous ces radi- 
caux trouveront, chacun, leur place dans un cube dont les trois 
dimensions représenteront respectivement la direction des séries 
homologues, isologues et hétérologues. 

La planche V ci-jointe offre le dessin d’un cube ou paralléhpi- 
pède ainsi construit et placé de telle manière que la face anté- 
rieure, la face supérieure et une des faces latérales soient visibles. 
Sur ces faces se trouvent marqués les radicaux connus, qui y 
prennent place chacun dans le compartiment appartenant au terme 
correspondant de la série. Ceux qui se trouvent à l’intérieur n’y 
sont pas indiqués, mais deviennent visibles en enlevant successi- 


LI 


vement une tranche de séries prise parallèlement à l’une des 


Li 


DES RADICAUX ORGANIQUES ET LEURS RAPPORTS MUTUELS. 6) 


faces, p.e. à la face ADGC. Les dessins IT à X sur la planche VI 
représentent les radicaux qui deviennent ainsi visibles après avoir 
enlevé une, deux, trois tranches etc. 

Le cube dont les compartiments égaux et également distancés 
logeront ainsi chacun un radical, est formé en rangeant d’abord 
suivant une direction parallèle à l’arête AB, tous les radicaux 
homologues entre eux, à commencer par celui qui renferme le 
plus petit nombre d’atomes de carbone pour le maximum du 
nombre des atomes d'hydrogène. On range ensuite parallèlement 
à l’arête AC, toutes les séries isologues et suivant la direction 
de l’arête AD, toutes les séries hétérologues. 

Il est évident qu'à l’angle A du cube se trouvera placé le 
radical € H,, qui pour un seul atome de carbone renferme le 
maximum des atomes d'hydrogène. 

Observons d’abord que chacune des séries homologues peut être 
représentée par une formule, p. e. la première suivant AB, par 
Gr H2,,1, une autre parallèle, mais inférieure, située dans la 
face ACEB, par €, H2,, une troisième parallèle et située dans 
la même face, par €, He,_1, une quatrième située dans la face 
AUFB. par C, IL,_: O, etc. 

Pour chacune des séries isologues on trouvera de même une 
expression, p. e. pour celle qui est placée dans l’arête AC, la 
formule € H3_,, quand on désigne par la lettre m» le nombre 
des atomes d'hydrogène qu'un terme renferme en moins que le 
premier terme de la série. Une seconde série isologue, située 
dans la face ACEB, aura pour formule G: H;_,; une troisième 
C3 H;_,, et ainsi de suite. Il y en aura une située dans la face 
ADGC, qui aura pour expression € H1_, @; tandis que dans 
l'intérieur il y en aura telles que €: H:, 0, GC: H5_» © etc. 

En désignant par p le nombre des atomes d'oxygène dans le 
radical, chaque série hétérologue aura une formule propre, p. e. 
GH3_o 0, Go 5-0, O,, Ga Ho_ 2, 0, etc. 

La formule générale qui comprend tous les radicaux possibles 
sera nécessairement 


F 


Cr Ho) m0 9. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. D 


66 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CLASSIFICATION 


Les trois espèces de séries, homologue, isologue et hétérologue, 
étant ainsi placées selon trois directions perpendiculaires entre 
elles, remplissent l’espace cubique, pour autant que les termes de 
ces séries peuvent exister, ce qui n’a lieu que pour un petit nombre 
de termes aussi longtems que la valeur de » est petite. À mesure 
que cette valeur augmente le nombre des termes des séries aug- 
mente aussi. 

La classification proposée ouvre de nouveaux aperçus sur les 
relations des radicaux entre eux, tant sous le rapport de leur com- 
position, que de leur atomicité, de leur génération et de leurs 
fonctions. Pour cela on n’a qu'à considérer les séries qui se pré- 
sentent quand, au lieu de suivre une des directions AB, AC ou 
AD, on prend quelque autre direction et qu'on note les ter- 
mes de ces nouvelles séries. C’est ainsi que dans toute direction 
parallèle à la diagonale AE de la face ABEC, on trouve pour 
deux termes consécutifs une différence de € H dans la composi- 
tion et une augmentation d’atomicité d’une unité. Dans une 
direction parallèle à la diagonale AF de la face ADEB, on 
rencontre des séries dont l’atomicité, pour chacune d'elles, est con- 
stante et dont les termes diffèrent de € 9. Remarquons en passant 
que ces séries comprennent les radicaux qui s’engendrent les uns 
des autres au moyen de leurs combinaisons avec le cyanogène. 
Suivant la direction AG, la différence en composition est de 
— H, +0 — et ainsi de suite pour les autres directions telles 
que BC, BD, etc. 

Les séries parallèles à la diagonale AH du cube sont remar- 
quables, en ce qu’elles contiennent comme termes les radicaux 
tant des substances qui par la distillation sèche perdent de l'acide 
carbonique, que de celles qui en résultent comme produits pyrogé- 
nés. La différence d’un terme à l’autre, dans cette direction, est 
de — H + ca et l’atomicité varie. 

Les avantages que présente la classification proposée sont les 
suivants : 

1°. Elle montre, dans différentes directions, la liaison entre les radi- 
caux de substances qui se trouvent en rapport de génération mutuelle. 


DES RADICAUX ORGANIQUES ET LEURS RAPPORTS MUTUELS. 67 


2%, Elle fait voir, au premier coup d'oeil, quels sont les radicaux 
dont l’atomicité est la même ou bien diffère. Pour un grand nombre 
de cas, elle donne la valeur numérique de l’atomicité. 

3%, Elle signale les radicaux qui, en entrant dans des combi- 
naisons analogues, produisent des substances douées de propriétés 
analogues. 

40, Elle fait connaître la différence de caractère ou de fonctions 
entre des substances constituées de la même manière, mais ren- 
fermant des radicaux différents. 

5°. On y retrouve le lien qui unit les différents radicaux qu’on 
peut supposer exister dans la même substance, suivant qu'elle se 
décompose d’une manière ou d’une autre. 

6°. Elle comprend tous les radicaux organiques primitifs. 

D’après la construction du tableau stéréométrique, il est évident 
que tous les radicaux monatomiques se trouvent situés dans la 
couche horizontale supérieure du cube, tous les radicaux diato- 
miques dans la seconde couche, et ainsi de suite. L'expérience 
prouve qu'en effet un très grand nombre de radicaux possèdent 
en réalité l’atomicité qui leur est assignée par le tableau, mais 
elle nous fait connaître un nombre plus considérable encore de 
radicaux dont l’atomicité est moindre que celle de leur position 
dans le tableau. Quand on compare la différence entre l’atomicité 
expérimentale et l’atomicité théorique, on trouve qu'elle est tou- 
Jours un nombre pair. D'un autre côté, les exemples sont fréquents 
qu'un radical de composition donnée fonctionne, tantôt avec une 
certaine atomicité, tantôt avec une atomicité moindre; et dans ce 
cas encore, la différence entre ces deux atomicités est toujours un 
nombre pair. Cette observation donne lieu à admettre la loi empi- 
rique, que l’atomicité des radicaux organiques peut diminuer de 
deux ou d’un multiple de deux. Il est évident que cette loi ne 
se rapporte qu'aux radicaux dont l’atomicité est de trois ou d’un 
nombre supérieur ; les radicaux monatomiques et diatomiques ne pou- 
vant diminuer de valeur atomique sans cesser d’être des radicaux. 
Des exemples très nombreux font voir la généralité de cette Loi. 


5 * 


DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ, 


PAR 


P. J. VAN KERCKHOFF. 


(Extrait d’un mémoire lu dans la Séance de la première classe de l’Académie 
Royale des Sciences d'Amsterdam du 28 Avril 1865.) 


L'auteur commence par rappeler les diverses acceptions dans 
lesquelles le mot d’atonucité ‘) est employé par divers auteurs, 
nommément par MM. Würtz et Kékulé. Quelle que soit cette 
diversité, l’atomicité indique toujours que les atomes comparés 
entre eux possèdent une certaine valeur de combinaison ou de sub- 
stitution, qu'on peut exprimer en unités de certains atomes pris 
pour point de départ. 

Tout en rendant justice à l'importance de la théorie de l’ato- 
micité, l’auteur se propose d'appeler l’attention sur ce que cette 
théorie a d’incomplet jusqu'à présent, et de fournir quelques con- 
sidérations qui lui paraisssent devoir augmenter sa signification. 


$ 1. Alomicté el affinité. 


Le principe de l’atomicité, quelque juste qu’il soit, ne rend 
pas suffisamment compte des phénomènes chimiques. Son impor- 
tance même a peut-être été la cause qu’on n’a eu en vue que ce 
côté de la question à résoudre, c’est-à-dire qu’on s’est tout sim- 
plement occupé du nombre des atomes monatomiques qui se com- 
binent avec un atome donné, sans avoir égard à la force chimique 
qui les unit. Cette dernière, en effet, peut grandement varier avec 


la nature des atomes qui se combinent, quoique le nombre de 


1) Ce mot a été employé comme étant celui dont l’usage est le plus géneral. 
Le mot d’Aydricité (ou encore mieux celui de guantivalence) exprime la même 
idée d’une mauière moins sujette à des malenteudus. 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L’AFFINITE. 69 


ces atomes dans les diverses combinaisons soit le même. Cette 
force chimique (continuons de l'appeler affinité) n’est donc pas 
proportionnelle à l’atomicité. On ne peut nier qu’on ne se soit 
trop peu occupé d'elle. 

Nos connaïssances de l'affinité sont bien plus limitées que 

celles que nous possédons à l’égard de l’atomicité. Cette dernière 
se laisse mesurer, et par conséquent exprimer en nombres, tandis 
que nous savons tout simplement que l’affinité varie avec la nature 
des éléments ou radicaux qui entrent en combinaison, et qu’elle 
dépend des circonstances dans lesquelles les matières réagissantes 
sont placées. Jusqu'à présent on n’a pas pu obtenir une mesure 
commune applicable aux différentes combinaisons. Il est vrai que 
quelques chimistes ont supposé que la chaleur dégagée pendant 
les combinaisons pourrait servir de mesure de l’affinité, maïs cette 
hypothèse est loin d’être démontrée, attendu qu’en sus de la 
chaleur il y a encore d’autres effets produits. 
_ Mais l'absence actuelle d’une mesure de l’affinité n’est pas une 
raison pour négliger celle-ci dans nos vues sur les combinaisons 
chimiques. Quelle que soit la mesure de l’affinité, l’atomicité certes 
n’est pas cette mesure; elle ne pourrait l'être que pour autant que 
l’affinité d’un atome donné pour un ou plusieurs atomes d’un radical 
différent fût entièrement épuisée, et en cas que les atomes qui 
s'unissent au premier sy joignissent avec la même force ou du 
moins avec des forces comparables. Quant au premier point, les 
faits manquent pour admettre que la saturation complète ait ja- 
mais lieu, et quant au second il est, sinon vrai, du moins très 
vraisemblable que les différents atomes d’un radical monatomique, 
en se joignant à un atome polyatomique, s’y trouvent unis par 
des forces différentes. 

L’atomicité d’un radical dépend surtout de ce radical lui-même 
et n’est que secondairement influencée par la nature de celui qui 
se combine avec lui. L’affinité au contraire dépend tout à la fois 
- de la nature de l’un et de l’autre des radicaux qui vont former 
la combinaison. | | 

Dans chacune des combinaisons H.H, H.CI, H.Br, H.I, il 


7O pP. 3. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 


existe un atome d'hydrogène en même temps qu'un atome d’un 
autre radical monatomique; l’atomicité de l’hydrogène est donc 
ici partout la même, mais l’affinité de ces divers radicaux pour 
l'hydrogène est très différente dans ces diverses combinaisons. 
Nous savons parfaitement que, dans les circonstances ordinaires, 
l’affinité du chlore pour l'hydrogène l’emporte sur celle du brôme, 
et celle du brôme sur celle de l’iode; seulement nous ne savons 
pas exprimer ces affinités en chiffres. De même, dans les combi- 
naisons H, Q et H,:S l'oxygène et le soufre ont la même atomicité, 
mais pourtant leurs affinités pour l'hydrogène diffèrent. L’'affinité 
de l'azote pour l'hydrogène et celle pour le chlore diffèrent consi- 
dérablement, tandis que son atomicité par rapport à ces deux 
éléments est la même. Il serait difficile, peut-être impossible, de citer 
un exemple d’un radical dont l’affinité pour deux autres fût exac- 
tement la même, au moins dans les mêmes circonstances. 

On conclut avec raison à l’atomicité d’un radical de ce que 
celui-ci s'empare d’un certain nombre d’atomes d’un radical mona- 
tomique, mais il n'est pas permis de conclure de ce fait que 
l’affinité du radical en question soit épuisée par cette adjonction. 
Il se peut fort bien qu'elle ne le soit pas, mais que ce qu'il en 
reste ne suffise plus pour s’adjoinüre encore deux de ces mêmes 
atomes, tandis que ce reste d’affinité suffirait bien pour l’adjonction 
de deux atomes monatomiques d’une autre substance. 

Si les affinités d’un radical donné pour deux autres, dont les 
atomicités sont égales, diffèrent beaucoup entre elles, il n’y a rien 
d’invraisemblable à supposer que la combinaison du premier avec 
le second renferme un autre nombre d’atomes que la combinaison 
du premier avec le troisième. En effet, on voit 1 at. diode se 
combiner avec un seul atome d'argent et pas davantage, tandis 
que ce même atome d’iode s'empare de 3 at. de chlore. De 
même, 1 at. de brôme ne s’adjoint que 1 at. de sodium et il 
peut s'emparer de 5 at. de chlore. On trouve ainsi 8 at. de 
chlore en combinaison avec un atome d’iode, et 5 at. de chlore 
avec un seul de brôme. 

Il faut donc se garder d'admettre l’atomicité d’un radical comme 


4 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L’ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 71 


étant constante, quelle que soit la nature des radicaux monato- 
miques qui s’y unissent. C’est cependant une thèse que l’on à admise 
pour ainsi dire tacitement, mais que des faits nombreux contredisent. 

La considération des combinaisons atomiques donne lieu à une 
observation très importante: c’est qu'un atome d’un radical s’unit 
à un nombre d'atomes d'autant plus grand d’un autre, qu'il y a 
plus d’analogie entre les propriétés des deux radicaux. On pourrait 
dire ainsi: le nombre d’atomes qui s'unissent à un atome donné est 
d'autant plus grand que les deux radicaux élémentaires se trouvent 
plus voisins dans la série électro-chimique. Voici quelques exemples: 

Br CI, en comparaison avec K Br 


PCË ” " HN UINANE 
Au Cl, ” 7 Pr AC) 
CI, à 

Cl, 9; 7 7 " K; 9 
CL 9; K, @s 
Cl, 9; 

+ ES 7 to 
sr 07 7 nr. K3@Qs 


$ 2. Combinaisons saturées et non-saturees. 


Le plus souvent on désigne comme combinaisons non-saturées 
celles qui peuvent encore s’adioindre des atomes monatomiques 
pour former des combinaisons plus complexes. À cette occasion 
on observe que le nombre des atomes monatomiques qui accèdent 
à la combinaison déjà formée, est toujours un nombre pair. 

Les expressions : combinaison saturée et non-saturée, ne sont pas 
heureusement choisies. En effet, il est à remarquer que dans 
toute substance isolée les affinités ont suffisamment disparu pour 
rendre tout existence possible; il y a donc saturation dans les 
circonstances données. Cet équilibre cependant peut cesser d'exister 
dans d’autres circonstances. Dans la molécule Au CI l’affinité de 
Au pour Cl est tout aussi bien saturée qu’elle l’est dans la molé- 
cule AuCI;, car dans certaines circonstances la première est au 
moins aussi stable que la dernière. 


72 BP. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 


La signification du mot saturé n'est donc pas absolue, mais 
relative. L’affinité d’un radical pour un second peut entièrement 
être satisfaite en même tems que le premier en possède encore 
pour des atomes monatomiques de nature différente. Alors certes 
la combinaison des deux premiers radicaux peut s'appeler saturée 
relativement à ces deux, mais elle est non-saturée vis-à-vis du 
troisième radical qui pourra s’y joindre; elle serait donc saturée 
et non-saturée à la fois. 

Dans un sens absolu, on ne pourrait nommer saturées que les 
combinaisons qui sont impuissantes à former des combinaisons plus 
complexes avec des radicaux monatomiques, ou avec des molécules 
qui elles mêmes seraient formées par des radicaux monatomiques. 

L'acception la plus usuelle du mot saturé est dans le sens 
de combinaisons, dont l’un des radicaux simples s’est associé au 
maximum du nombre d’atomes d’un autre radical monatomique. 
(Kekulé, Würtz, Naquet, L. Meyer). Telles sont par exemple: 
KCI, Nal, FeCL, Bel, AuCh, HN, ASC 0e 
PCI, Sn Cl,, etc. 

Quand, d’un autre côté, on trouve que ces mêmes substances 
peuvent encore s'unir à d’autres pour former des combinaisons 
plus complexes (effet qui ne peut résulter que d’une affinité qui leur 
reste encore), alors il ne semble pas permis de les nommer saturées. 

Il paraît donc: 1°. que chaque radical élémentaire possède un 
maximum d’atomicité par rapport à un ou plusieurs atomes mona- 
tomiques, mais que cette atomicité n'indique pas un épuisement 
absolu de son affinité; 2°. qu'une combinaison aïnsi formée con- 
serve encore un reste d’affinité, insuffisant pour s’adjoindre deux 
atomicités nouvelles, mais suffisant pour équivaloir en force chimique 
à un reste pareil existant dans une autre combinaison. En admet- 
tant ces deux points, qui paraissent être suffisamment prouvés par 
les faits, et adoptant pour ces restes d’affinité (trop petits pour 
l’adjonction de deux atomicités) le nom de complément ou celui 
d’affinité résiduelle, on peut dire que des combinaisons dites saturées 
se combinent quelquefois entre elles si leurs affinités résiduelles se 
trouvent dans un certain rapport. Quel est ce rapport, et comment se 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 13 


mesurent ces affinités résiduelles, voilà ce qu’on ignore complétement. 

D’après ce qui précède l'expression de combinaison saturée 
pourrait être prise dans trois sens différents : 

1°. Combinaison saturée en tant qu'elle existe dans des circon- 
stances données comme substance stable, incapable de s'emparer 
de nouveaux atomes monatomiques, tandis que dans d’autres cir- 
constances elle s’en empare quelquefois. 

20, Combinaison saturée, celle qui renferme le maximum d’atomes 
monatomiques unis à un radical donné, mais qui n’a pas encore 
perdu le pouvoir de se combiner avec d’autres molécules, égale- 
ment composées d’atomes monatomiques ou autres. 

39. Combinaison saturée dans le sens absolu, c'est-à-dire inca- 
pable de se combiner avec d’autres radicaux ou d’autres molécules. 

S1 l’on veut continuer de se servir de l'expression combinaison 
saturée, il est préférable de l’employer dans le second sens, qui 
est aussi le plus fréquent. Il semblait cependant opportun de sig- 
naler ce qu'il y à de vague dans ce terme; son emploi peut 
donner lieu à des malentendus. Mais, en se servant de la seconde 
définition, il ne faut pas oublier que ie même radical peut présenter 
des combinaisons saturées dans lesquelles son atomicité n’est pas 
nécessairement la même. C’est ainsi que dans la combinaison 
saturée de l’antimoine avec le chlore, Sb CI, l’antimoine est 
pentatomique et que dans celle de l’antimoine avec l’iode, 5b I, 
ce même élément est triatomique. 

La même raison qui fait considérer comme combinaisons non-satu- 
rées dés corps tels que AuCl, SCL, PtCL, PCE, SnCl, etc. 
(puisqu'ils sont en état de s’adjoindre une molécule de chlore), peut 
être invoquée pour considérer également comme corps non-saturés 
ceux qui résultent de cette adjonction, c’est-à-dire: Au CI,, S CL, 
PtCI,, PCs, SnCl,, etc., car ceux-ci sont encore capables de 
s'unir à des molécules formées d’atomes monatomiques pour for- 
mien D. 6. NaCl, AuCL,; 2KCI, PCI; 2K CI, SnCl,; ete., ou 
bien ils peuvent entrer en combinaison avec des corps qui, ainsi 
qu'eux mêmes, sont nommés saturés. C’est aïnsi que naissent 
p. 6e. Sn Cl, 28 Cl,; SbCl, PCI etc. 


74 P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 


Le nombre des combinaisons plus complexes dont la constitu- 
tion ne se laisse pas expliquer par la théorie de l’atomicité, mais 
exige la considération de l’affinité complémentaire ou résiduelle, 
est très grand. Voici quelques exemples saillants. 

2K CI, He CL 
K CI, He CL 
K CI, 2 He CI, 
2KI, HelI, 
KT, PAU 
K Cy, Au Cy 
K Cy, Au Cy: 
K Cy, Ag Cy 
K Cy, Hg Cy 
83 H Cy, Sb Cls 
4H Cy, Fe, CI 
2 H Cy, Fi CI 
Na CI, AuCk + 2H, 9 
2KCI, PCI 
2KF, SiF, 
8 Ag CI, 2 Ag Br 

Ce sont bien toutes de véritables combinaisons chimiques, de 
sorte qu'il est indispensable d'admettre qu'il existe de l’affinité 
entre les molécules constituantes; il ne peut pas être question 
d’une autre force physique quelconque comme cause de la com- 
binaison. 

Comment maintenant concilier l'existence de pareilles combi- 
naisons avec la théorie de l’atomicité? On pourrait l'essayer en 
disant qu'un des radicaux simples qui s’y trouvent, possède alors 
une atomicité plus élévée que d'ordinaire; que p. e. le mercure 
serait hexatomique dans 2KCI, Hg C,, l’or pentatomique dans 
K(GN), Au(GN}:, le platine octatomique dans 2K CI, PtCI, 
l'argent tri-atomique dans K(GN), Ag(GN). Mais quelle expli- 
cation trouverait-on pour des composés comme 3 Ag CI, 2 Ag Br? 
Cette hypothèse paraît peu vraisemblable. 

Il y a cependant une autre manière d'envisager ces combi- 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITE. 19 


naisons, c’est de les considérer non pas comme des réunions im- 
médiates d’atomes élémentaires, mais comme formées de deux 
substances dont chacune (quoique appartenant aux combinaisons 
dites saturées dans la seconde des acceptions citées plus haut) 
possède un reste ou résidu d’affinité, dont la valeur, trop petite 
pour l’adjonction de deux atomicités, est pourtant assez grande 
pour équilibrer un reste pareil de l’autre substance. 

C’est ainsi qu'on pourrait admettre pour la molécule Pt CI, que 
l’affinité de Pt n’est pas complétement épuisée par Cl, quoique 
le reste ou résidu ne suffise plus pour s'emparer de deux nouvelles 
atomicités. De même dans la molécule K CI l’affinité d’un des 
deux radicaux n'aurait pas été complétement satisfaite par l’autre, 
de sorte qu'il resterait également un résidu d’affinité. Le résidu 
d’affinité de PtCl,, correspondant à deux fois celui de K CI, ïl 
y aurait une cause pour la réunion des molécules en un corps 
plus complexe 2 K CI, PtCl,. D’après cette manière de voir, qui 
paraît très probable, il existerait des combinaisons moléculaires, 
dont la véritable formule serait dualistique. Ces combinaisons, 
résultant, aussi bien que les combinaisons atomiques, de la force 
chimique ou affinité, doivent nécessairement se faire en propor- 
tions déterminées. L’atomicité cependant ne peut plus ici servir 
de mesure; n'est-il pas probable qu’on finira par trouver une unité 
de mesure commune pour ces combinaisons moléculaires , comme les 
atomes monatomiques le sont pour les combinaisons atomiques ? 

Quand on admet un complément ou résidu d’affinité dans les 
molécules, on ne fait que formuler ce que l’expérience prouve. 
L’explication qu’on vient de donner est done, certes, non moins 
probable que d’autres qui ont été proposées. 

N'est-ce pas une contradiction dans la même phrase, quand 
M. L. Meyer!) s'exprime ainsi: ,,[l existe un grand nombre de 
cas dans lesquels il se forme une combinaison entre des molé- 
cules, que nous nous sentons obligés de considérer, d’après l’hypo- 
thèse d'Avogrado, comme des molécules formées, destituées d’affi- 


1) Die modernen Theorieën der Chemie, p. 115. 


16 P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 


nités disponibles.” Pour cet auteur ce n’est plus l’affinité (la force 
chimique) qui est en jeu dans ces combinaisons moléculaires, mais 
une espèce de force physique plus ou moins analogue à la cohésion !). 

M. Würtz?) admet en sus de l’affinité ordinaire, qui provoque 
la formation des molécules, une autre attraction qui serait la cause 
de la combinaison des molécules entre elles. Mais comme il ajoute 
Cette attraction qui n’est peut-être qu'un degré de l’affinité,” il 
paraît que son opinion n'est pas en contradiction avec le principe 
développé dans cette note. 

Ceux qui considèrent comme entièrement différentes la force qui 
provoque la réunion des atomes et celle qui fait naître les com- 
binaisons de molécules, n’ont jamais établi quelle est cette diffé- 
rence ; ils n’ont pas cité de faits qui la prouveraient. S'il est vrai 
que la stabilité des combinaisons atomiques est plus grande, dans 
la majorité des cas, que celle des combinaisons moléculaires, il ne 
s'ensuit pas une différence dans la nature des forces en jeu. En 
outre, il existe des combinaisons moléculaires plus stables quelque- 
fois que les molécules qui les forment ; telle est p.e. H;3N, H(GN). 

Quand on considère les actions chimiques en relation avec le 
principe de la conservation du travail (de l’energie), il n'y a pas 
de raisons pour supposer que la force chimique qui produit la 
combinaison des atomes soit une autre que celle qui rive ensemble 
les molécules. 

Admettant que l’affinité proprement dite n’est autre chose qu'une 
énergie potentielle résidant dans les substances, et qui, dans des 
circonstances déterminées, se change en énergie actuelle, laquelle, 
tout en disparaissant comme affinité par la production d’une com- 
binaïison, réparaît sous une autre forme, telle que chaleur ou lumière 
ou électricité, — en admettant cela, il n’en résulte nullement que 
la combinaison chimique formée aurait perdu toute énergie poten- 
tielle vis-à-vis d’autres substances. 


1) Zbid. p. 116. 
2) Réperl. de Ch. 1864, p. 249. Sur quelques points de philosophie chimique, 
bp: 19,80; 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 41 


$ 3. L'affimté comme travail (Énergte). 


Dans les derniers temps, on a commencé à considérer la plupart 
des éléments isolés non pas comme des atomes isolés mais comme 
des molécules renfermant deux ou plusieurs atomes homogènes, 
dont la réunion provient de leur affinité réciproque, tout aussi bien 
que la réunion d’atomes hétérogènes résulte de leur affinité. 

Si cette manière d'envisager la constitution des éléments est 
admise, il en résulte que la formation d’une telle molécule entraîne 
la perte d’une certaine quantité de travail chimique qui se change 
en d'autre travail, et que, par contre, au moment où la décom- 
position d’une telle molécule est provoquée par quelque travail 
étranger, il y aura apparition de travail chimique, s’accumulant 
dans les atomes. 

D’après cela, dans tauie action chimique il faudra avoir égard, 
non-seulement au travail chimique des atomes hétérogènes, mais 
aussi à celui des atomes homogènes; peu importe que ce soient 
des actions chimiques dites de combinaison, c’est-à-dire produites 
par la réaction de molécules hétérogènes, chacune composée d’atomes 
homogènes, qui produisent de nouvelles molécules renfermant chacune 
des atomes hétérogènes, ou bien que ce soient des actions dites de 
décomposition, c’est-à-dire celles où des molécules formées d’atomes 
hétérogènes disparaissent pour produire des molécules renfermant 
des atomes homogènes. 

Supposant qu'on fasse agir l’une sur l’autre deux molécules 
hétérogènes, chacune formée d’atomes homogènes, il pourra se 
présenter un des trois cas suivants. 

10. Le travail chimique qui disparaît par la combinaison des 
atomes hétérogènes des deux molécules, l’emportera sur le travail 
chimique qui reparaît par la séparation des atomes homogènes de 
chaque molécule. 

20. Le contraire pourra avoir lieu. 

30. Le travail chimique des deux côtés pourra être égal. 

Dans le premier cas, 1l y aura action chimique dans l’acception 
usuelle de ce mot. L’excès du travail chimique des atomes hété- 


78 P. 3. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITÉ. 


rogènes sur celui des atomes homogènes disparaissant, un autre 
travail quelconque sera produit, ce qui le plus souvent sera de 
la chaleur. 

Dans le second cas, il n'y aura pas d'action chimique propre- 
ment dite. Pour que celle-ci apparaisse, il faudra joindre à l'énergie 
des atomes hétérogènes une certaine quantité d'énergie étrangère, 
suffisante pour que leur somme l’emporte sur l’énergie chimique 
entre les atomes homogènes. 

Le troisième cas est probablement purement hypothétique. 

Beaucoup de substances se trouvent dans le second cas à la 
température ordinaire, et dans le premier cas à des températures 
plus élevées. D’autres, au contraire, qui à des températures très 
basses se trouvent dans le premier cas, sont dans le second quand 
la température est moyenne ou élevée. 

Les recherches des derniers temps tendent à prouver qu’à des 
températures très élevées toutes les molécules renfermant des atomes 
hétérogènes se transforment en molécules ne contenant que des 
atomes homogènes. 

En résumé, il paraît que les combinaisons qui sont formées de 
molécules réunies par suite de l’affinité résiduelle, sont celles qui 
se décomposent le plus facilement par l’action de la chaleur, pour 
ne laisser que des molécules moins complexes: que les combinai- 
sons constituées par une molécule unique renfermant des atomes 
hétérogènes, supportent, en règle générale, une température plus 
élevée que les premières, et qu’enfin les molécules formées d’atomes 
homogènes sont les seules qui résistent aux plus hautes températures. 
. L'auteur entre dans plusieurs détails à cet égard, trop étendus 
pour pouvoir être reproduits ici, et il cite des exemples pour faire 
ressortir ses vues. 


S À. Changement d’atonncité par nombres pairs. 


L'auteur rappelle que dans son Mémoire sur la classification 
des radicaux organiques, il avait signalé le fait que ces radicaux, 
quand ils se combinent en plus d’une proportion avec des radi- 
caux monatomiques ou polyatomiques, ne changent leur valeur 


P. J. VAN KERCKHOFF. DE L'ATOMICITÉ ET DE L'AFFINITE. 49 


atomique que par nombres pairs. On remarque la même loi pour 
les radicaux élémentaires. Les seuls composés qui paraissent con- 
tredire cette règle, sont l’oxyde nitrique, le peroxyde nitrique et 
le peroxyde chlorique. 

Il est donc permis de dire qu’une molécule déjà formée (peu 
importe qu'elle soit formée d’atomes homogènes ou hétérogènes) 
ne s’adjoint jamais un nombre impair d’atomes monatomiques pour 
former une nouvelle molécule; ce dont elle s’empare est une molé- 
cule ou radical d’atomicité paire. 

Donc, un radical simple ou composé quelconque, figurant dans 
quelques combinaisons avec une seule atomicité, pourra quelquefois, 
dans d’autres combinaisons, se présenter avec trois, ou cinq, ou 
sept atomicités, mais jamais avec deux, ou quatre, etc. 

La possibilité existe que l’atomicité d’un radical soit rehaussée 
de deux manières différentes. D'abord , il se peut que les deux 
atomes monatomiques qui accèdent, et qui formaient ensemble une 
molécule homogène, n’entrent en combinaison qu'en se détachant 
l’un de l’autre. Dans ce premier cas, il y a évidemment un véri- 
table changement d’atomicité du radical donné. En second lieu, il 
est très possible que les deux atomes monatomiques qui se joignent 
au radical, ne se détachant pas l’un de l’autre, entrent en com- 
binaison comme molécule. Dans le second cas, la force chimique 
qui les unira au radical donné sera moindre que dans le premier 
cas, parce qu'une partie de leur force chimique à été absorbée 
par leur réunion en une seule molécule. Il faut espérer que l’ex- 
périence décidera un jour. Serait-il par trop invraisemblable que 
les substances formées comme la première supposition l’admet, 
satisfissent à la loi d'Ampère, et que celles qui présentent des 
anomalies fussent constituées comme le veut la seconde suppo- 
sition, c'est-à-dire fussent des combinaisons non d’atomes mais, 
de molécules, réunies par des affinités résiduelles ? 


NOTICE SUR LE BOLET PARASITE 


(Boletus parasiticus BuLLiaRD.) 


PAR 


F. W. VAN EEDEN. 


Au mois de Septembre 1864 je trouvai dans le Bois de Harlem 
deux exemplaires de ce champignon remarquable, dont la pre- 
mière description a été donnée par Bulliard, en 1791, (Champignons 
de France, p. 317, pl. 451, fig. 1.)!) 

Ce champignon, acquisition nouvelle à la Flore des Pays-Bas, 
a été décrit et figuré dans le journal hollandais Album der Natuur, 
et j'ai été assez heureux de le retrouver en Septembre 1865 en 
plus grande abondance, à deux endroits du même Bois de Harlem. 

Tous les individus que j'ai recueillis, parasitaient sans exception 
sur le Scleroderma vulgare*), gastéromycète bien connu et très- 
fréquent dans nos environs. Les deux endroits où je les ai trouvés, 
sont bien restreints. Le premier est une pelouse ombragée de 
jeunes hêtres maigres et élancés, et ne comprend que quelques 
mètres au plus; l’autre est situé sous des chênes au bord d’une 
allée sablonneuse. Le sol est très-sablonneux, couvert de mousse 
(Mnium hornum) et d’un maigre gazon. 


1) Fries (Zpicrisis syst. myc. p. 412) dit que le B. parasite a été trouvé 
dans les bois de l’Amérique septentrionale, en y ajoutant que Bulliard Pa 
trouvé en Europe, parasitant sur le Scleroderma verrucosum. Selon Bulliard 
(Champ. de France, p. 317) il a été trouvé en Provence et en Lorraine, mais 
rarement aux environs de Paris. Selon Rabenhorst (Dewtschlands Kryplogamen- 
Jiora 1844, Nachtrag. p. 412) il a été trouvé en Allemagne par Rostkovius, 
croissant très-rarement dans les bois aux environs de Stettin, mais sans au- 
cune mention si ces exemplaires étaient véritablement parasites. Selon Streinz 
(Nomencl. fung.) le B. parasite a été décrit par Persoon (Yycol. eur. IT p. 141.) 
sous le nom de B. séramineus; enfin une description accompagnée d’une figure 
se trouve dans les Ouflines of British Fungology de Berkeley, T. 15, fig. 4. 
Sa description manque dans les ouvrages de Schaeffer, Batsch, Bolton, Sowerby, 
Nees von Esenbeck et Krombholtz. 

2) Bulliard cite le Sci. verrucosum, mais sa figure présente plutôt les carac- 
tères de notre Sci. vulyare. 


F. W. VAN EEDEN. NOTICE SUR LE BOLET PARASITE. 81 


Ayant observé que le Bolet parasite aime un terrain sans taillis, 
ombragé d'arbres d’une certaine hauteur, je supposai que les 
environs de Harlem m'offriraient l’occasion de le trouver encore 
quelque part ailleurs, mais toutes mes recherches à cet égard 
ont été infructueuses. 

Selon la description de Bulliard, le B. parasite a le chapeau 
hémisphérique, coriace, glabre, de couleur brun bistré, d’abord 
uni, se partageant à un certain âge dans tous les sens par de 
larges crevasses très-profondes ; tige courbée, amincie à sa base, 
fendue extérieurement, chair très-ferme, jaune, tubes décurrents, 
courts, jaune foncé. Dans le Système de Fries il est placé dans 
la tribu des Boleti Ochrospori, sous-tribu des Viscipelles. Mes 
exemplaires répondent à cette description, sauf la lacération du 
chapeau en lambeaux carrés ou polygones, qui leur manque com- 
plétement. Je suppose néanmoins que dans l'individu représenté par 
la figure sur la planche VIT, la lacération de la tige est un indice 
suffisant d’une disposition pareille à celle des exemplaires trouvés 
en France, mais seulement moins forte. D'ailleurs Bulliard a 
figuré deux jeunes imdividus, dont le chapeau n’est pas lacéré, 
et qui présentent une parfaite ressemblance avec ceux de Ber- 
keley et avec les miens. Cette observation m'a porté à croire que 
les exemplaires du Bois de Harlem meurent avant d’avoir atteint 
leur maturité, conclusion confirmée par l’étude de leur végétation. 

Le parasitisme de ce Bolet me paraît très-intéressant. Quelque- 
fois on voit une douzaine de petits 'Bolets entourant le Scelero- 
derme si naturellement, qu’ils en semblent, au premier abord, des 
produits ou des rejetons. Leur présence ne paraît lui être aucunement 
nuisible. La vie des Bolets parasites est d’une durée beaucoup plus 
courte que celle de la plante nourricière. Après deux ou trois 
semaines ils commencent à se faner, et se dessèchent en noireis- 
sant, sans lacération du chapeau, tandis que le Seléroderme reste 
intact. En les recueillant jeunes, on peut les sécher, et les con- 


server assez bien dans leur forme caractéristique. 
Harlem, Janvier 1866. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 6 


MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE DE 


L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE 


PAR 
G. J. MULDER. 


EXTRAIT COMMUNIQUE PAR M. E. MULDER. 


Les chimistes consacrent, pour ainsi dire, à chaque corps une 
monographie spéciale, et l’histoire de l’eau reste subordonnée à 
celle des combinaisons dont elle fait partie. Et pourtant, une 
monographie de l’eau serait une oeuvre d’un haut intérêt et d’une 
importance majeure; car, non seulement l’eau est le milieu ordi- 
naire dans lequel nous faisons réagir les corps, mais il y a, en 
quelque sorte, une harmonie naturelle entre l’eau et tout ce qui 
existe sur la terre. M. G. J. Mulder apporte, pour cette oeuvre, 
son contingent d'expériences et de vues dans le mémoire étendu 
(392 pag.) dont nous nous proposons de donner une idée, néces- 
sairement bien incomplète. Ce travail fait partie du tome 3% du 
recueil publié par l’auteur sous le titre de Scheikundige Verhan- 
delingen en Onderzoekingen. 

Le mémoire est divisé en trois parties; dans les deux premières 
l’auteur s'occupe spécialement de la solubilité des sels dans l’eau, 
d’abord en ne supposant qu'un sel unique en dissolution dans le 
liquide, puis en admettant la présence simultanée de deux ou 
de plusieurs sels différents; la troisième partie donne, sous le 
titre de Règles el remarques, un résumé général de ce qui est 
connu d’essentiel relativement à l’eau considérée dans ses rapports 
divers avec les éléments et avec les corps composés, principale- 
ment avec les sels. 

Outre un nombre considérable de déterminations propres à 
l’auteur, et ayant pour objet, soit la solubilité, soit les tempéra- 
tures auxquelles les sels hydratés perdent une certaine proportion 


G. J. MULDER. MATÉRIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE, ETC. 89 


d’eau, on trouve dans son ouvrage l'historique à peu près complet 
des recherches antérieures sur la matière. 


I. Dissolutions saturées ne renfermant qu'un sel unique. 


L’exécution des expériences qui ont été entreprises pour déter- 
miner la solubilité des sels, a laissé, en général, beaucoup à 
désirer. Ce sont encore les recherches, déjà anciennes, de Gay- 
Lussac qui méritent le plus de confiance. 

Deux méthodes, comme on sait, peuvent être employées: la 
méthode par refroidissement, dans laquelle une dissolution préparée 
à une température supérieure, est ramenée au degré de chaleur 
pour lequel on veut connaître la solubilité; et la méthode par 
simple dissolution, qui consiste à mettre un excès du sel, réduit 
en poudre, en contaet avec de l’eau et à maintenir le tout à la 
température voulue jusqu'à ce que le liquide puisse être considéré 
comme saturé de sel. La solution saturée étant obtenue par l’une 
ou l’autre de ces méthodes, on en pèse une partie et on détermine 
la quantité de sel que cette partie renferme, soit par l’évaporation 
à siccité, soit par voie chimique en dosant un des éléments du sel. 

Les deux méthodes donnent des résultats concordants lorsqu'on 
opère avec soin. Mais, dans la méthode du refroidissement, il est 
très difficile d'éviter la sursaturation de la solution. Aussi l’auteur 
ne s'est-il servi de cette méthode que pour les déterminations qui 
devaient se faire à 0°. Il préparait une dissolution du sel saturée 
à la température de l'air, la renfermait, avec quelques cristaux 
du sel, dans un flacon bien bouché à l’émeri, et laissait celui-ci 
entouré de glace fondante pendant au moins sept jours. 

Dans tous les autres cas, la seconde méthode a seule été 
suivie. Une température à peu près stationnaire pendant quelques 
heures, comme cette méthode l'exige, a été obtenue, soit dans 
une cave dont les différentes parties marquaient 4°,25, 5° et 7° 
au thermomètre, soit dans des appartements nor chauffés et tenus 
fermés, soit à l’aide d’un bain-marie convenablement disposé. Une 
condition essentielle, c’est que le mélange d’eau et de sel, en 
commençant l’expérience, soit à une température inférieure à celle 

G* 


84 G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE 


de l'enceinte dans laquelle on le place, et que cette dernière 
température soit stationnaire ou très faiblement ascendante, mais 
jamais décroissante. Les flacons contenant les mélanges étaient 
secoués continuellement, afin de renouveler le contact entre l’eau 
et le sel. Au bout de trois ou quatre heures on laissait déposer, 
on décantait et on observait la température. 

Quant à une dissolution saturée exactement à la température 
de son ébullition, il est pour ainsi dire impossible de l’obtenir. 
Par suite de l’évaporation incessante de l’eau, un certain degré 
de sursaturation est inévitable, et ce degré variant avec la méthode 
choisie, les résultats dépendent entièrement de cette méthode. L'auteur 
n'ayant en vue que de connaître le maximum de la proportion de sel 
que l’eau peut dissoudre, qu’il y eût sursaturation ou non, a procédé 
en évaporant la solution, à la température de l’ébullition, jusqu’à ce 
que le sel commencât manifestement à se déposer. 

Les résultats obtenus pour les différents sels examinés ont été 
utilisés pour construire, d’après le procédé connu, les courbes de 
solubilité de ces sels, et on a déduit de ces tracés graphiques la 
solubilité pour tous les degrés de température compris entre ceux 
auxquels les expériences ont été faites. Partout la solubilité a été expri- 
mée par la proportion de sel anhydre dissoute dans 100 parties d’eau. 

Nous reproduisons ici sur les planches VIIT et IX les tracés graphi- 
ques donnés par l’auteur dans son ouvrage; ce sont, comme il Le dit lui- 
même, des réductions à une petite échelle, qui ne doivent être consi- 
dérées que comme fournissant une image générale de la marche des 
solubilités. Nous joignons à ces figures l’indication, exprimée en équi- 
valents, de la proportion d’eau et de sel dissous pour quelques 
points remarquables de l'échelle des températures, tels que le 
point 0°, le point d’ébullition de la solution et le point de rebrous- 
sement qu'offre la courbe de solubilité de quelques sels : 

Eg. de sel. Eg. d’eau. 


Qu USE Te 
GRO RON. de, ane __]: 16 (Point d’ébullition.) 
qu #21000 
pen | 107,65 — 1: 13 (Point d’ébullition.) 
| qe V1 Se 
Fo ne Lou — 1: 19 (Point d’ébullition.) 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 


Nisrale de”baryte........ 


Chlorhydrate d’ammoniaque 


itrate de plomb........ 


Sulfate de potasse. ....... 
Sulfate de cobalt......... 
Sulfate de nickel......... 


Sulfate de cuivre......... 


Sulfate de magnésie...... 
Sulfate d’ammoniaque..... 


Dulfate) de ZINC. :.:.....: 


Jodure de potassium... ... 


Nitrate. de soude. ........ 


Carbonate de potasse 


si sites 


Nitrate de potasse........ 
Alun potassique.......... 


Nitrate d’ammoniaque.. 


Eq. 


1 ge 
1T1020,9 
0° 

115° 


ms 
102°,25 


| 0s 


| 104 


© |164° 


de sel. Eq. d’eau. 

— 1 : 290 

— l: 41,7 (Point d’ébullition.) 
— l: 20 

— 1: 6,8 (Point d’ébullition.) 
— 1: 50 

— ] 14 (Point d’ébullition.) 
— 1 :114 

— 1: 36 (Point d’ébullition.) 
— 1: 35,2 

— 1 : 10  (Poinf d’ébullition.) 
— ] : 99,2 

— l: 9,6 (Point d’ébullition.) 
— 1: 57,8 

— 1: 11,4 (Point d’ébullition.) 


ik D Or 


ei D td OH 


NN LS 


ANT 


24,8 

8,6 (Point d’ébullition.) 
10,4 

6,8 (Point d’ébullition.) 
20,3 
12,7 


14,4 

8,3 (Point d’ébullition.) 
13 

4,3 (Point d’ébullition.) 
8,7 

7 (Point d’inflexion.) 
3,7 (Point d’ébullition.) 


84,4 
3,4 (Point d’ébullition.) 


3 pour cent. 
— 1: 


24 (Point de fusion aq.) 
13,6 (Point d’ébullition.) 


— 97 pour cent 
— 2084 pour cent (Legrand) (Point d’ébul.) 


M 


86 G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR À L'HISTOIRE 


Phosphate de soude ...... 


Chlorure de calcium. ..... 


Nitrate de strontiane..... 


Sulfate de'soude.:""0 17 


Carbonate de soude....... 


[ Qo 
Sulfate de manganèse. .... | 54° 


102°,5 


0° 
Sulfate de protoxyde de 0 
| 100° 


0° 
Chlorure de strontium.... | 66°,5 


630,5 


. de sel. 


— LL: 


Eq. d’eau. 
631 


32 (Point d’inflexion.) 
24 (Point de fusion ag.) 
20 (Point d’ébullition.) 
12,4 
6 (Point d’infl. et de fusion aq.) 
1,9 (Point d’ébullition.) 


30 

13 (Point de rebroussement.) 
11,4 (Point d’ébullition.) 

20 

10 (Point de rebroussement.) 
7,6 (Point d’ébullition). 


: 162 


15,6 (Point de rebroussement). 
18,6 (Point d’ébullition.) 

83 

10 (Point de rebr. et de fus. aq.) 
13 (Point d’ébullition.) 


15,2 
11 (Point de rebroussement.) 


18 (Point d’ébullition.) 


13 (Point de rebroussement.) 


Voici quelques-unes des conséquences que l’auteur déduit de 


ses expériences : 


La dissolution doit être considérée comme une action récipro- 
que, action du sel sur l’eau aussi bien que de l’eau sur le sel. 
Les sels qui, à une certaine température, cristallisent avec une 
certaine proportion d’eau, restent unis à cette eau quand ils se 
trouvent en dissolution à la même température; toutefois cette 
eau contribue, tout comme le reste du liquide, à exercer l’ac- 


tion dissolvante. 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 81 


La solubilité de plusieurs sels présente des particularités intéres- 
santes. C’est ainsi que les solubilités, à une même température, 
du chlorure de barium (sel qui cristallise avec 2 équivalents d’eau) 
et du nitrate de baryte (sel qui se dépose à l’état anhydre), 
offrent une différence qui demeure constante entre les limites de 
4° et 90°; et cette différence est précisément égale à celle qui 
existe entre les équivalents des deux sels (26,5). — Aïnsi encore, 
le chlorure de potassium et le chlorure de sodium possèdent à 
0° des solubilités qui sont en raison inverse de leurs poids 
équivalents; la même relation se retrouve entre quelques autres 
sels, mais elle ne constitue pas une règle générale. 

Tout comme les substances élémentaires, les combinaisons 
salines peuvent éprouver sous l'influence de la chaleur, — que 
l'auteur appelle un facteur de tous les corps, — des modifica- 
tions isomériques, qui expliquent la propriété dont jouissent plu- 
sieurs sels, comme le sulfate de soude, de voir leur solubilité 
diminuer à partir d’une certaine température. C’est à tort qu’on 
a cru trouver la cause de ce phénomène dans la diminution 
qu'éprouve la quantité d’eau de cristallisation du sel; il faut bien 
plutôt envisager celle-ci comme n'étant elle-même qu'un effet de 
la transformation isomérique. Cette transformation peut s'effectuer 
aussi bien à de basses températures qu'à des degrés de chaleur 
plus élevés; on la rencontre dans des sels anhydres tout comme 
chez des sels hydratés. L'auteur affecte les premières lettres de 
l'alphabet à la représentation de ces états isomériques ; c’est ainsi, 
par exemple, qu'il distingue un nitrate de strontiane a et un 
nitrate de strontiane b. 

Le sulfate de magnésie fixe des proportions d’eau différentes 
suivant la température à laquelle il cristallise ; il est assez remar- 
quablé que la courbe de solubhilité ne présente aucune trace d’ano- 
malies correspondantes. 

Dans la considération des solubilités , il est nécessaire de tenir 
compte, — ce qui n'a pas été fait jusqu'ici, — de la propriété 
que possède l’eau d'offrir un maximum de densité vers 4°; la solu- 
bilité montre fréquemment des anomalies aux environs de ce point. 


88 G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE 


L'auteur admet parmi les sels, envisagés sous le rapport des 
variations que la solubilité éprouve lorsque la température s'élève, 
les divisions générales suivantes : 

1. La solubilité augmente régulièrement, maïs faiblement, et 
la ligne qui la représente n'offre qu'une courbure très légère. Le 
sel marin présente ces caractères; sa courbe de solubilité s’écarte 
peu d’une ligne droite parallèle à l’axe des abscisses, et elle se 
confondrait, pour ainsi dire, avec cette droite, si l’on tenait 
compte de la dilatation que la chaleur fait subir à l’eau. Il est 
à remarquer, en effet, qu'il y a une correspondance presque 
parfaite entre cette dilatation et l’accroissement de solubilité du 
sel marin, pour la même température. On pourrait dire que cet 
accroissement est à peu près déterminé par la place qui est rendue 
disponible pour le sel dans l’eau, en vertu de la dilatation de 
cette dernière. 

2, La solubilité croît régulièrement, et plus que dans le cas 
précédent : 

a. La ligne de solubilité n'étant que très légèrement courbe. 
À cette division appartiennent : le chlorure de potassium, l’iodure 
de potassium, le nitrate de baryte, le nitrate de plomb, le sul- 
fate de magnésie, le sulfate de nickel, le sulfate de cobalt, le 
sulfate d’ammoniaque, le chlorure de barium, le sulfate de zinc, 
le chlorhydrate d’ammoniaque. 

b. La ligne de solubilité offrant une courbure plus prononcée. 
Ici se rangent: le sulfate de cuivre, le nitrate de soude, l’hypo- 
sulfite de soude, l’acétate de soude. 

30. La solubilité croît régulièrement, d’abord dans la mesure 
de 20. b, ensuite rapidement, de manière que la courbe se rap- 
proche quelquefois d’une ligne droite. Tel est le cas pour le 
nitrate d’ammoniaque, le nitrate de potasse, l’alun. 

Lorsque la courbe change de direction, c’est qu'il se produit 
une modification isomérique, un nouveau sel en quelque sorte, 
dont la ligne de solubilité peut être ramenée à l’une des trois 
divisions précédentes. Le passage d’une des directions à l’autre 
peut d’ailleurs se faire par une inflexion graduée, comme dans 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 89 


le carbonate de potasse, le phosphate de soude, le chlorure de 
calcium, ou par un changement brusque, comme dans le chlorure 
et le nitrate de strontiane. Parmi les sels qui présentent ce der- 
nier caractère, il en est quelques-uns, tels que le sulfate de 
soude, le sulfate de manganèse, le carbonate de soude, le sulfate 
de fer, qui dans leur nouvel état isomérique possèdent une solu- 
bilité décroissante, circonstance qui ne s’est pas encore rencontrée 
dans les sels à courbure simple. 

Il ne faut pas confondre les états isomériques dont nous venons 
de parler, avec d’autres modifications de même nature, mais 
moins stables, qu'éprouvent tous les sels et tous les corps en 
général, même l’eau, lorsque la température s'élève ; n’était cette 
transformation lente, la solubilité des sels pourrait toujours être 
représentée par une ligne droite. 

La solubilité de plusieurs sels, tels que le sulfate d’ammoniaque 
et le sulfate de zinc, ne peut être déterminée qu'entre des limites 
fort étroites, parce que ces sels se décomposent aisément par la 
chaleur; c’est ainsi qu'il n'existe plus de sulfate neutre de zine 
à une température supérieure à environ 90°. Parfois l’eau elle- 
même est un agent de décomposition, comme le nitrate de bis- 
muth nous en offre un exemple. 


IL. Dissolutions saturées renfermant deux ou plusieurs sels différents. 


Dans cette partie, l’auteur se pose deux questions principales : 

1. Quelle est la solubilité de chacun des sels dans la solution 
commune. 

2 Quelle relation y a-t-1l entre les quantités pondérales de 
sels réunis dans une même dissolution, jusqu’à saturation. 

Les expériences ont été faites, soit en mettant une dissolution 
saturée d’un sel en contact avec un excès d’un autre sel, soit 
en introduisant simultanément dans l’eau un exeès de chacun 
des deux sels. Le résultat essentiel de ces expériences à été, 
que lorsque deux ou plusieurs sels peuvent se dissoudre ensemble, 
hbrement et jusqu'a saturation, on trouve dans tous les cas des 
rapporis équivaients entre les divers sels. L'auteur admet en con- 


90 G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR À L'HISTOIRE 


séquence que les sels forment, dans ces circonstances, de véri- 
tables combinaisons. Ces combinaisons, dit-il, peuvent être faibles; 
il peut être impossible de les obtenir à l’état solide; elles peuvent 
dépendre, ce qui même s’observe toujours, du sel dominant ou 
de la température; il n’en est pas moins vrai que se sont des 
combinaisons chimiques. 

Sous le point de vue qui nous occupe, les sels peuvent se 
distribuer en trois groupes: 

1°. Sels qui se dissolvent, ensemble, en quantités déterminées 
uniquement par la nature et la solubilité du sel double qui se forme. 

2%, Sels qui se dissolvent, ensemble, en quantités déterminées 
par leur solubilité propre. 

3°. Sels qui se comportent comme ceux de 1°. où 2°, mais 
pour lesquels un excès d’un des sels en présence exerce une 
influence prépondérante. 

Ces derniers ont été intercalés par l’auteur entre ceux qui com- 
posent les deux premiers groupes. 

A la série 1°. appartiennent, en général, les sels doubles dont 
la constitution est la plus simple. Si l’on ajoute un sel 8 à une 
dissolution saturée d’un sel À, il arrive constamment, ici, qu'une 
portion de À est expulsée. Si l’on met les deux sels ensemble 
en présence de l’eau, un des deux sels au moins se dissout en 
proportion moindre que dans l’eau pure. Supposons, par exemple, 
qu'à une solution saturée de chlorure de potassium on ajoute un 
excès de sel ammoniac, une partie du chlorure de potassium 
se séparera du liquide et sera remplacée par une certaine quantité 
de sel ammoniac; l'inverse aura lieu si c’est le chlorure de potas- 
sium qu'on ajoute à une dissolution saturée de sel ammoniac. 
Dans les deux cas, de même que dans celui où l’on met à la 
fois un excès des deux sels en présence de l’eau, jusqu'à satu- 
ration, il se forme le même sel double, savoir 2 Ka OI + 5 NH, CI, 
à une certaine température. À une autre température le rapport 
entre les deux sels serait différent. 

Lorsque les deux sels se trouvent unis en rapport équivalent 
simple, le sel double peut fréquemment être isolé à l’état solide; 
cela est rarement possible dans le cas contraire. 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 91 


Les sels de la série 2°. peuvent être distingués en: 

a. Sels dont la solubilité, dans les dissolutions où ils se trouvent 
réunis, ne dépend que de la solubilité propre d’un des deux sels. 

b. Sels dont la solubilité dépend, dans les mêmes circonstan- 
ces, de la solubilité propre de chacun des deux sels. 

A la catégorie a appartiennent, par exemple, le bicarbonate 
de potasse et le bicarbonate de soude. Si l’on sature de bicarbonate 
de potasse une dissolution déjà saturée de bicarbonate de soude, 
à la température de 10°, tout le bicarbonate de soude reste en 
dissolution et, pour 1 équivalent de ce sel, le liquide prend en 
outre 2 équivalents de bicarbonate de potasse. Si, opérant à la 
même température, on ajoute au contraire un excès de bicarbo- 
nate de soude à une dissolution saturée de bicarbonate de potasse, 
celui-ci conserve sa solubilité propre, et dissout une quantité de 
bicarbonate de soude telle, que 4 équivalents du premier sel se 
trouvent unis, dans la dissolution, à 1 équivalent du second. 

Comme exemple de la catégorie b, nous citerons le nitrate de 
potasse et le nitrate de soude, qui se dissolvent comme si chacun 
d'eux se trouvait seul en présence de l’eau, 2 (KaO, NO;) + 
71 (NaO, NO), au moins lorsqu'on sature de nitrate de soude 
une dissolution déjà saturée de nitrate de potasse; car quand on 
opère d’une manière inverse, le nitrate de soude seul conserve 
sa solubilité propre, celle du nitrate de potasse se trouvant 
augmentée: KaO, NO; + 3 (NaO, NO.). 

L'auteur pense que les résultats de ses expériences sont con- 
traires à la loi de Berthollet, qui admettait l'existence simultanée 
de quatre sels distincts dans un liquide formé en dissolvant dans 
l'eau deux sels à bases et à acides différents. Considérons le 
nitrate de baryte et le sel ammoniac, qui se dissolvent dans je 
rapport de 1 équivalent du premier pour 19 éq. du second, lors- 
qu'on part d’une dissolution saturée de nitrate de baryte; tandis- 
que le rapport est de 1:5, quand c’est une dissolution saturée 
de sel ammoniac qui fournit le point de départ. Dans la première 
hypothèse, 100 parties d’eau tiennent en dissolution 8,6 p. de 
nitrate de baryte et 38,6 p. de sel ammoniac. Si l’on suppose 


92 G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE 


que les deux sels se décomposent mutuellement, de manière à 
donner du chlorure de barium et du nitrate d’ammoniaque, et 
que l’excès de sel ammoniac reste comme tel dans la dissolution, 
on pourra établir le calcul suivant: 8,6 de nitrate de baryte 
fourniront 6,9 de chlorure de barium et 5,5 de nitrate d’ammo- 
niaque, et comme le chlore de 6,9 de chlorure de barium provient 
de 3,5 de sel ammoniac, il restera de ce dernier sel, après 
l'échange: 38/6 2 35 1351. ; 
D’après cela, la quantité d’eau nécessaire pour tenir en disso- 
lution les nouveaux sels qu’on suppose formés, est facile à trouver: 


Eau. 
6,9 BaCI exigent pour se dissoudre à la temp. de 18°,75 .... 19,9 
D NEO, NO rm % / D y 04e MOTO BE ANS 
35, LNH C1 7204 ot An 0e NANTES 

114,9 


Il faudrait donc 117,9 parties d’eau, au lieu des 100 parties 
qui suffisent pour dissoudre 8,6 p. de nitrate de baryte et 38,6 
de sel ammoniac. L'auteur en conclut qu'il ne se forme, ni chlo- 
rure de barium, ni nitrate d’ammoniaque. Cet exemple, et beau- 
coup d’autres du même genre, lui font admettre que deux sels 
à bases et à acides différents, mis en présence dans l’eau, s’unis- 
sent en un sel double, au lieu de donner naissance à quatre sels, 
comme le voulait Berthollet; bien entendu, quand les sels sont 
employés en rapport simple d’équivalents. S'il en est autrement, 
il peut y avoir partage d'action chimique et, comme conséquence, 
production de quatre sels distincts. 

L'auteur fait observer que si, dans le cas ordinaire d’une dis- 
solution de deux sels, c’est-à-dire quand il y a rapport simple 
d'équivalents, on voulait admettre l'existence de quatre sels, on 
devrait nécessairement envisager de la même manière la consti- 
tution de tous les sels doubles cristallisés ; car pourquoi en disso- 
lution, et non à l’état solide ? 

L'auteur trouve une confirmation de ses vues dans l’expérience 
suivante. On dissout dans l’eau, dans le rapport des équivalents 
des deux sels, d’un côté du chlorure de sodium et du nitrate de 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 93 


potasse, de l’autre du nitrate de soude et du chlorure de potas- 
sum. Les deux dissolutions possèdent exactement la même densité 
et le même indice de réfraction. En les évaporant, à la tempé- 
rature de D°—8", en présence de l’acide sulfurique, toutes deux 
laissent d’abord déposer du nitrate de potasse. Quand on les 
évapore à chaud, c’est au contraire le sel marin qui eristallise 
en premier lieu, dans l’une comme dans l’autre. Cela est d'accord 
avec les solubilités relatives du sel marin et du nitre à chaud et 
à froid. D’après cela, les deux solutions paraissent renfermer les 
mêmes sels, et paraissent n’en renfermer que deux, le nitrate de 
potasse et le chlorure de sodium; ïl ny a absolument aucun 
motif valable pour admettre l’existence de quatre sels dans cha- 
que solution. 

Lorsque, à une dissolution saturée de deux sels, on vient à 
ajouter un troisième sel, une portion de celui-ei prend place dans 
la combinaison qui existe au sein du liquide. En général, quel- 
que soit le nombre des sels solubles dont on présente successive- 
ment un excès à une dissolution déjà saturée, pourvu que ces 
sels ne se précipitent pas mutuellement, tous entreront pour une 
part en solution, et le résultat final sera un seul fout chimique, 
que tous les sels mis en présence auront contribué à édifier, et 
dont la solubilité propre déterminera celle de chacun des con- 
stituants. 

L'auteur est d'avis que ce qui est vrai des dissolutions satu- 
rées, l’est également des dissolutions non saturées ; que dans les 
eaux naturelles ordinaires, par exemple, les différentes matières 
salines tenues en dissolution forment une seule combinaison chi- 
mique, qui se détruit par l’évaporation ou ‘sous d’autres influences. 
La même vue s’appliquerait à tous les liquides de l'organisme 
végétal où animal. 

Dans un paragraphe spécial, l’auteur examine la solubilité de 
quelques sels doubles cristallisables, comparée à celle des sels 
simples et à celle des sels doubles non cristallisables. À en juger 
d’après ce qu'on sait aujourd’hui, les sels doubles dans lesquels 
on trouve un rapport simple, tel que 1:1, 1:2 etc., entre les 


94 G. 5. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE 


nombres d’équivalents des sels composants, auraient une plus 
grande densité et, comme conséquence, une moindre solubilité 
que les sels doubles dans lesquels s’observent des rapports plus 
compliqués, tels que 1:7, 1:18, ete. La faculté qu'ont les pre- 
miers de pouvoir cristalliser, dépendrait de cette différence. 


II. Régles et remarques. 


Cette troisième et dernière partie donne un aperçu général de 
l’histoire chimique de l’eau. 

L'eau peut jouer différents rôles, avoir différentes significations, 
dans les combinaisons dont elle fait partie; sous ce rapport, l’au- 
teur distingue : 

a. L'eau de conshtulion, c'est-à-dire l’eau qui tient dans un 
acide une place pouvant être occupée par une base, et l’eau qui 
dans une base peut être remplacée par un acide. La première 
peut être représentée par HO, la seconde par OH. 

b. L'eau à laquelle peut se substituer un corps de nature com- 
plexe, tel qu’un sel; suivant que ce corps jouit d’un caractère 
électro-positif ou éleetro-negatif, on peut appliquer à l’eau qui est 
susceptible de le remplacer, le signe ho ou oh. 

c. L'eau qui entre, il est vrai, par quantités équivalentes dans la 
constitution d’un corps, mais qui, pour autant que nous sachions, 
ne peut, dans une combinaison solide, être remplacée en raison 
équivalente par d’autres corps. Nous désignons cette eau par ag. 

On trouve des exemples de ces différents rôles de l’eau dans 
les combinaisons : 

SO,, HO, Ka0,O0H, MgO, SO,, ho, 6 aq. 

Par eau d'ordre cjjérent, l'auteur désigne l’eau qui présente 
le même caractère, la même signification chimique, mais dont 
les diverses portions sont retenues dans la combinaison avec une 
force inégale; c'est ainsi, par exemple, que les trois équivalents 
d’eau de PhO,, 3 HO ne sont pas de même ordre. 

Il ne faut pas perdre de vue toutefois, qu'on ne sait absolu- 
ment rien de l’arrangement des éléments dans les combinaisons. 
On ne peut dire si l’eau existe comme telle dans les bases ou 


DE L'EAU EN COMBINAISON CHIMIQUE. 95 


les acides hydratés; on n'a aucune preuve qu'il en soit ainsi, 
même pour l’eau de cristallisation qui se dégage le plus facilement. 
Si nous continuons à parler d’eau dans une combinaison, c’est 
que nous n'avons le plus souvent pas d'autre moyen de nous 
exprimer intelligiblement. 

C’est dans les éléments qu’il faut chercher la raison des pro- 
priétés des composés, par conséquent aussi de la propriété de 
s'unir à l’eau. Aucun métal ne jouit de cette propriété, et parmi 
les métalloides, les halogènes seuls la possèdent. Dans les corps 
composés qui peuvent entrer en combinaison chimique avec l’eau, 
et qui renferment, soit de l’oxygène, soit de l’hydrogène, soit 
un corps halogène, c’est à ces éléments qu'il faut rapporter essen- 
tiellement la cause de la propriété en question. Aïnsi, tandis que 
les métaux ne se combinent pas avec l’eau, beaucoup d’oxydes 
métalliques fournissent des hydrates; l’eau s’unit à l'acide cyan- 
hydrique, mais non au cyanogène, etc. 

L'auteur insiste sur les modifications profondes que l’état de 
dissolution, analogue à l'état de liquéfaction par la chaleur, 
apporte aux propriétés des corps; il ne pense pas que ce chan- 
gement puisse être attribué uniquement à la plus grande mobilité 
des molécules ; il rappelle l'influence de la nature des dissolvants 
sur les réactions des corps. 

Les propriètés des corps sont dans une dépendance si étroite 
de la chaleur, sous toutes ses formes diverses de chaleur latente, 
spécifique et libre, qu’on peut appeler, en quelque sorte, un corps 
de la mañere plus de la chaleur. Nous avons déjà vu, dans ia 
première partie, que tous les sels, à l’exception du sel marin et 
peut-être de quelques autres, éprouvent probablement des trans- 
formations isomériques, — ou plutôt polymériques, — quand la 
température s'élève; que ces transformations se manifestent par 
une diminution dans la faculté des sels de maintenir de l’eau 
en combinaison chimique; qu’elles sont tantôt brusques, comme 
dans le sulfate de soude, tantôt graduelles, comme dans le car- 
bonate de potasse. | 

Quand deux sels s'unissent pour former un sel double, le 


96 6G. J. MULDER. MATERIAUX POUR SERVIR A L'HISTOIRE, ETC. 


nombre d’équivalents d’eau augmente ordinairement. Ainsi le 
chlorure de potassium et liodate de potasse, qui sont anhydres 
quand ils cristallisent séparément, prennent 1 équivalent d’eau 
lorsqu'ils sont réunis. 

L'eau dite de cristallisation concourt à édifier la forme cris- 
talline. 

Tous les sels solubles dans l’eau sont déliquescents. Le degré 
de déliquescence d’un sel quelconque dépend: 1°. du sel lui- 
même; 2. de la température de l'air et 3°. de l’état hygromé- 
trique de l'air. 

Toutes les dissolutions salines qui laissent déposer des cristaux 
par le refroidissement, peuvent offrir le phénomène de la sur- 
saturation. 

Lorsqu'un corps peut fixer chimiquement plus d’un équivalent 
d’eau, la chaleur qui se dégage dans la combinaison de chaque 
équivalent successif, diminue, en général, à mesure que le nombre 
d’équivalents augmente ; c’est ce que font voir, entre autres, les 
expériences de Favre, Silbermann et Gaillard. 

Il y à une certaine relation entre la solubilité des corps solides 
et leur poids spécifique. Cette règle, déjà énoncée par Berthollet, 
a été confirmée, dans beaucoup de cas, par Kremers. En général, 
la solubilité diminue à mesure que la densité augmente. Il est 
bien entendu, d’ailleurs, que la règle dont il s’agit ne s'applique 
pas à l’ensemble de tous les corps, mais seulement dans les 
limites de certains groupes. 

Quand un corps solide se dissout dans l’eau, il y a ordinaire- 
ment condensation. 

La pression augmente la solubilité. 

L'auteur traite encore de l'influence des sels sur le point d’ébul- 
lition de l’eau, de la température de la vapeur des dissolutions 
bouillantes, et de beaucoup d’autres particularités intéressantes, 
dans lesquelles nous ne pouvons le suivre. 


Mae = 
HÉPE Tr RrT ARC me a 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


DES 


Sciences exactes et naturelles, 


FORMATION ET DISCUSSION DES EQUATIONS 


POUR 
LE CÔTÉ ET LES DIAGONALES DU POLYGONE RÉGULIER. 


PAR 


C. H. D. BUIJS BALLOT. 


Extrait des : Verslagen en Mededeelingen de l’Aeademie Royale des Sciences d'Amsterdam, 
Tome XVI, pag. 293—326.) 


1. En géométrie élémentaire on rencontre nécessairement la 
formule pour le côté du polygone régulier à » côtés en fonction 
de celui du polygone à 2» côtés, ou, si l’on veut, pour la corde 
d’un arc en fonction de celle de l'arc double. Or, cette formule 
donne les diagonales des polygones en question, et même toutes 
les diagonales, en doublant toujours l’are. Finalement, dans le 
cas d'un polygone à un nombre impair de côtés, on se trouve 
constamment ramené à la corde simple, puisque pour un arc 
Der , il y à toujours une valeur de m, telle que 
nl 

241— +1 (mod. 2n+1;. 


C’est ainsi qu’on trouve pour: 


= 2 2, 3, 4, 
(0010 LOG ON AO MA AE PASS TE ES 2H 8 
AS De 6, 13 8, 
OS DT Pr at 7 UT, EN PEN EL 


ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 1 


98 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


En outre, on s'aperçoit bientôt qu'un tel redoublement successif 
nous donne deux sortes de propriétés; dont l’une est commune 
à un ou plusieurs autres polygones déterminés, tandis que l’autre 
a lieu exclusivement pour le polygone én question; c’est cette 
dernière propriété, qui en constitue le caractère essentiel. De cette 
. manière, on devra se trouver ramené à une définition algébrique 
de cet assemblage de polygones, à une équation dont les côtés 
de ces polygones soient les racines. 

Mais, comme aux côtés on peut substituer les diagonales, et 
que celles-ci ramènent tout de même, par un redoublement suc- 
cessif de l’arc sous-tendu, à la diagonale primitive, ce qu’on vient 
de dire les regarde tout aussi bien que les côtès: donc, chaque 
diagonale doit être de même une racine de l'équation mentionnée. 

Quant à cette équation, elle ne contiendra que des puissances 
paires de x; il faut qu’on puisse la réduire en autant de fac- 
teurs, qu'il y a de polygones à caractère commun: or, pour 
chacun de ces derniers il y a une équation caractéristique, qui 
doit se retrouver dans l'équation générale et qui, par suite, doit 
y entrer comme facteur. De plus, aussitôt que le nombre des 
côtés n’est pas premier, il faut qu'à chacun des diviseurs il corre- 
sponde un facteur spécifique. !) 

2. Doit x, y, 7, u, v, successivement la corde de Parc 
simple, double, quadruple, octuple, et seize fois plus grand, on a 
y—=a (4x?) (À), 5=y?(4—y?) (2), 
u?—z2(4—252) (3), v?—u(4—u?) (4). 

Maintenant, si l’on fait y — x, on exprime que la corde de l’arc 
double est égale à celle de l’arc simple; ce qui est le caractère 
du triangle. La formule (1) donne, après avoir divisé par +?, 

—=4—x? ou x?—3—0 (5). 

Si l’on fait z—2x, l’on exprime que la corde de l’arc quadruple 
équivaut à celle de l’arc simple; caractère du triangle et du pentagone. 
Les équations (1) et (2) donnent 1—(4—x?) (4—4zx?+x*), ou bien 


1) Voyez sur la méthode pour trouver ces facteurs une Note de l’auteur, 
Versl. en Meded. Tome XIIT, p. 430. 


ET DISCUSSION DES ÉQUATIONS. 99 


O = 25—8 xt + 20 2—15 —(x—3) (xx? +5). (6). 

De même, dans la supposition u = x, les équations (1), (2) et 
(3) donnent 
O—x14—16x!21 104 x10— 352 28 + 660 a5—672 at +336 x? —63 

— (223) (a6—7 xt + 14 &2—7) (af—6 x +9 x°—3), (7) 
pour le caractère du triangle, de l’heptagone et de l’ennéagone. 

Enfin, des formules (1), (2), (3) et (4) on déduit, en y faisant v—x, 

O0= 2332 x? 84464 %°6— 4082 x? 14238400 x? ?—95680 x? 0 + 
+ 283360 x18 — 615296 x16+ 980628 x1# — 1136960 x1? + 
4940576 x19—537472 84201552 36—45696 x + 5440 r?—255 

= (2°—3) (xt —5 x? 45) (28 —7 »6+ 14 xt —8 2 +1) 
OM AT z15 | 119 z12— 442 310, 935 x° — 1122 x5 + 
+ 714 zt — 204 x? +17) = 0; (8). 

contenant les caractères du triangle et du pentagone et des 
polygones à 15 et à 17 côtés. 

En continuant de la même manière, on obtiendrait pour l’ hendéca- 
gone et le polygone à trente et un côtés une équation du 64nt degré. 

3. Lorsque la corde d’un arc œ équivaut à celle de l'arc 27 y, 
on voit que le degré de léquation est 2°+1-— 2: puisque cette 
équation est de la forme x (4—x), et que l’on divise après par 
a". Chaque équation contient les facteurs caractéristiques pour les 
deux polygones à 2 p—1 et à 2 p + 1 côtés: le degré de chaque 
facteur est moindre d’une unité que le nombre des côtés; donc, 
les degrés des deux facteurs sont 2 p—2 et 2p, et le degré de 
l'équation elle-même est 4 p—2. 

Mais, quelquefois ces facteurs se subdivisent en d’autres, comme 
on à déjà pu le voir plus haut. Pour les trouver, remarquons 
que pour 2 p + 1 premier, on a une équation complète C(2p+1), 
de degré 2p, qui donne tous les côtés et diagonales de valeurs 
différentes. Si, au contraire, 2 p+ 1 n’est pas premier, l’équa- 
tion correspondante spécifique S (2p + 1) ne contiendra pas toutes 
les diagonales; spécialement pas celles qui forment un système, 
où les diagonales se retrouvent avant qu’on ait parcouru toutes 
les 2yp +1 circonférences, c’est-à-dire, dans le cas d’un arc q 9, où 
q est diviseur de 2 p + 1. 

7 # 


100 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


Pour le polygone à 15 côtés p. ex. les cordes de 59%, et de 
10 y, sont celles du triangle et exigent ainsi le facteur C (3); 
les cordes de 39», de 6, de 9%, de 12%, coïncident avec 
le côté et les diagonales du pentagone, et exigent par suite le fac- 
teur C (5). Pour les cordes qui restent, de 6, de 2, de 4, 
de Ty, de 8y, de 11%, de 13% et de 149, il faut recourir 
au facteur spécifique S (15) du 8° degré. 

Ainsi les équations 5) à 8) doivent avoir la forme 

CG=0; C6) x C6) = 0; CE) SSSR EN 

donc (9) = 0(5).x S (0): | 

C5) DC) XX SABLE CHUTES 07 

donc'C (19) =A0 6) >x) 05) 5erS ar 

C'est-à-dire 

CB)—=r2--3—0; 

C()=zxi— 5x —5—0; 

C(T)= xs — Tai +147 —7—=0; 

C(9)= 285 — 9 x6 +27 x — 830 x + 9 —= 0, 

E (9) = 25 — 6x + 9x? —3; (9) 

C (15) = 14 — 15 12 + 90 #10 — 275 x8 + 450 6 — 

— 318 4 +140 x? —15—=0, 
E (15) = x —7x6 + 14 xt — 8 x'+]; 

C(A17)=x!6—17x1t + 119 x1? — 442 104935 x8— 

— 1122 x6 + 714 x — 204 x° + 17 = 0. 

4. Remarquons que la circonférence étant divisée en parties 
égales aux points À, B, C, D, E, F, G ... L, M, N, on obtient le poly- 
gone dit régulier en joignant les points dans le même ordre. Mais, 
lorsqu'on passe chaque fois un point, ou deux points etc., et 
qu’on joint ainsi À, C, E, G, ... M, À, ou À, D, G, ... L, À, les poly- 
gones sont dits étoilés. Il va sans dire que tout ce que nous avons 
trouvé pour la première catégorie subsiste également pour la 
seconde. 

Lorsque 2 n + 1 est premier, il y aura autant de polygones, 
en général, qu'on pourra tirer de lignes diverses entre les som- 
mets; 2 n + 1 étant un nombre divisible, il y a autant de 
sortes de polygones qu’il y a de facteurs, et chaque sorte a un 


ET DISCUSSION DES ÉQUATIONS. 101 


nombre complet d'individus, qui pourtant se reproduisent deux à 
deux. Donc, pour un polygone à m X n X p côtés on a 


m — ] MANS 
M dinde individus de la sorte M, 


2 
|: CRE | 

ER Un ras ” PUS TAN AE) Ne 
p — 1 
a Te Le 
mn — 1 m + n — 2 

9 SA ENT 9 ee 4 AT EE nn 1/4 " / 1/4 MN, 
nor mhp—2 DR AT 

: = MP, 
np — 1 n+p—2 

Eure A RNA FE AN ee COR 7 HO) P 

9 2 a 
nd ompel) me.) or np 

2 2 2 2 ; 


D. On peut parvenir aux mêmes résultats par d’autres voies 
encore. Par exemple, le théorème de Ptolemée est d’un usage fort 
utile, pourvu que les côtés et les diagonales du quadrilatère 
inscrit soient des cordes de 2” w. 

Il est préférable de l'appliquer à un trapèze, la figure ayant 
alors deux, quelquefois même trois côtés égaux, et étant de 
la plus grande simplicité. 

Pour l’heptagone A, B,...G, on prendra le trapèze ABCG, dont 
les côtés AB, BC, GA soustendent un are y, le côté CG un 
arc 4 y, et l’on à 

AB x CG + AG X CB — AC x BG ou 
DC x) Mod og br X x — (æœ 4 — x?}?, 
d’où l’on déduit, comme on avait déjà trouvé dans la formule (7) 

DES Memo ld 52 ST) 0, 

Pour l’hendécagone A, B,...L, prenons le trapèze ABCL, dont 
les côtés AB, BC, LA soustendent un arc +, et CL un are 8 v; 
on trouve par le théorème mentionné 
D 0 Va Maud u)@-my 
ULIX x = (S PONT ee 


= 


102 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


ou, après réduction, 
0O—=x'#— 16 x!2 + 104 x10 —_ 552 x8 + 660 36 — 671 xt + 

+ 830 x? — 55 
—=(x10— 11x58 +44x6—77xt +55x?—11)(xr—5x?+5). (11) 

Pour le polygone à treize côtés on prendrait comme côtés du 
trapèze les cordes de y, 4, 49 et 4. 

Cette méthode, on le voit, n’élève pas autant le degré de 
l'équation finale, que celle du N°. 2; mais, en revanche, il n’est 
pas si évident ici quels sont les facteurs non-caractéristiques. 

6. Dans un cas spécial le trapèze donne lieu à une formule 
pour la corde 4 d’un arc triple: lorsque les trois autres côtés 
du trapèze sont égaux à la corde a de l'arc simple. Alors le 
théorème fournit 
ad= a? (4— a?) — a? —=a? (3 —a?), d'où d—=a(3 — at). (12) 

La supposition de d — a donne le côté du carré a? = 2. (13) 

En répétant la même opération, on obtient 

e—=d(3—d?)—=a(9—30 a? +27at —9a$ + af); 

et, suivant qu'on prend e— + a, ou = — a, on trouve les équations 

(a? — 4) (a? — 2) (ai — 3 a + 1) = 0, (14) 

(at — Bai + 5) (at — 4 at EE 2) —=)0; (15) 
dont l’une contient C (2, C (4) et S (10), l’autre C (5) et S (8). 
Il est nécessaire qu'on rencontre ici tous ces polygones, comme 
ayant la propriété commune que la corde de 9 œ est égale à 
celle de ç; mais il n’en résulte pas clairement pourquoi on les 
trouve ainsi distribués. 

On pourrait encore chercher la corde de 5 &, et supposer égales 
les cordes de g et de by, ou bien cellés de 3 et de 5w; de 
même encore celles de ky» et de {», enfin en général les cordes 
de ny et de (n +1) dans un polygone à 2 n + 1 côtés. 

1. Cette dernière méthode, à laquelle on est conduit en com- 
mencant par la première, est naturellement tout aussi rigoureuse 
et bien définie; elle exprime le caractère du polygone de (2n+1) 
côtés; elle a l’avantage de ne pas introduire des facteurs étran- 
gers, de ne pas élever le degré de l’équation finale plus qu'il 


ET DISCUSSION DES ÉQUATIONS. 103 


n’est nécessaire et de donner immédiatement cette équation, 
lorsque 2 » + 1 est premier. 
Ainsi la substitution de x D” 4 — x? pour x dans la valeur 


I 
n D Med Ô 
de la corde de 5 ou de aan 0 selon que » est pair ou im- 


pair, donne, après la réduction du radical V4 %?, une équation 
de degré 2 n, précisément tel qu'il est nécessaire pour trouver 
les » côtés des n polygones divers à n côtés. 

Pour les polygones à un nombre pair de côtés 2m—2(2n+ 1), 
il faut de nouveau mettre x? (4— x?) au lieu de x?2; donc ces 
équations seront toujours des fonctions symétriques par rapport 
à æ? et4 — x°; mais elles ne donneront que S (2 m), puisque 
les facteurs correspondants à des polygones moins élevés, y 
manquent nécessairement. On trouve ainsi 
GB)—=r-4—0; 
Der 5— 0: 
C(d)—=(x? —2)C(2)=0, 

S (4) = zx? —2—=0;: 


Boat Dr +5—0: 
CE) — 32 —1)C(3)C (2) —0, 

BHO) = Tr? 1—0;: 
C(T)=x$ —Txi + 4x? —7—=0; 
ONE) = (x nn 4) CC2)= 0), 

D (8) —=xt — 4x +2—=0;: 


Or Gr +T9zx1—3)C(3) —=0, 00 
SD = rt 6 xt 9x5 —0;: | 
LHO)—= (xt 3x +1)C(5)C (2) —=0; 
SOS x? 10; 
COM) =rt0— 11x$ +44 r6— 77 xt + 55% 11—=0; 
GO (Lx F1)S(6)S (4) C(B)C(2)=0, 
SUP N = Ti 4 ma 1 — 0; 
M) ri .19 x10 + 65 x°-—196 26 -F 182 x — 
PER. 13 =;'0; 
C(14) = (x$ — 5x +6Gx2—1)C(7)C(2)=0, 
S (4) = 2x6 — 5 xi + 6x? —1—=0; 


104 G. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


CHB)= xt —7Tat+ldzi—8zx +1) C(É)0C(6)=0, 
S(0)= at — 1x Fldrz 87x10; 
C (16) —={x8 —8 6 +20 xi—16 x? +2) S(8) S(4) C(2) = 0, 
S(16)= xt — 842 +20zx!—10 2h20: 
C(17)=2xt6—1721 141197! 2442 5104935 x8—1122%6+ 
+ 714 x4—204 x? + 17 = 0; | 
C (18) = (2° — 6% +9 æ2—1) S (9) S(6) C(3)C(2)—=0, 
S (18) = zx 062 E9ir2 10; 
C(19)=2x"t—19 24192 xt —665x12+1729x0 2717 xt 
+ 2508 35 — 1254 x* + 285 x? — 19 — 0; 
C (20) = (x—8 af + 19 xt — 12 x? +1) S(10) S (5) C (4) 
C(2)—=0, 
S(20)= m8 a+ 19xt 12x10 
C(21)= (xt? — 11 x + 44 af — 78 af +60 x—16 x? +1) 
C(7C(3)=0, 
S(21)= xt? — 11 + 44 26-78 x6 + 60 xi— 


(16) 


A6 22 0; 
C (22) = (x'0—9 x8+28 x — 35 xt +15 x°—1) C(11) 
C2)=0, 


S (22) = x1—9 75 + 28 a6—35 x1+15 x?—1—=0. 


8. Pour chercher les propriétés de ces équations et de leurs 
coefficients, il vaudra mieux avoir recours à des formules de 
goniométrie. | 


Celles qui dome nn 
Cos p 


, pour n pair, et Sin ny pour n 
impair, en fonction de Sin æ de degré n — 1 et n, 


n (n°? —4) 
1073 


Cm mt a fi | 


Se 00 g. [" Sin 9 — Sins 


ii 2 3 ne 


[n pair] 


ET DISCUSSION DES EÉQUATIONS. 105 


n (n? — 1) &. 
SIN 1 ie + 
11228 : 
n—1 . 9 
PPT : n(n?—1?)(n2—3?)...Îfn?—(n—2)"; Sn a! 
m2 30e dl)» 


[x impair|, 


Sin y —= Sin 9 — 


(17) 


| 
/ 
nous donnent les équations requises, lorsqu'on prend Sin # y = 0. 


: . TT NE b TT 
Les racines en sont alors Sin en général Sin E , et celles- 
n n 


e Q . e TT TT 
ci, en les multipliant par 2, deviennent les cordes de ——, is , que 
n n 
l’on cherche. On voit immédiatement que pour 2 n + 1 premier, 
tous les coefficients ont 2 »+ 1 pour diviseur; pour les autres 2n +1, 
ces derniers pourront se perdre en entier ou en partie. 


Or, les racines de notre équation pour un polygone à 2n+1 
TE 


boules Ctant 2 Sin y, en général 2 Sin p vw, Où y —= = —- 


2n et 
les facteurs en sont x? — 4 Sin? y, en général +? — 4Sin* pw, 
jusqu’à x? — 4 Sin? ny. Soient les coefficients de l'équation 


WA D, C, D,.... alors on a 
A4 sSin?pu—9>(1—Cos2py)—=2(n+1) —2n+ 1. (18) 
l 1 
Pour trouver les autres coefficients, nommons les racines en 
général a, et employons les relations de Girard 


mA mat Boat Co'ars —.,,,. 4 Ms EN. 
Ainsi l’on a za? — Az a — 2 B, et, d’un autre côté, 


0 — To; Sin pv — 4 > (1 — Cos 2 py)r — 
— +42 (1 — 2,Cos 2 p y) + 2 x (1 + Cos 4 p y) — 
mt) +2(n—1)=6rn+<3=38(2n—+l); 
donc 2B—(2n+1)} —3(2n+1)={(n—1)(2n +1). (19) 
De même > a — Az a? — BE a + 3 C, et encore = a — 
OL > Sin py — 8 s(L — Cos p vw)? — 10 (2 n + 1), 
BB 20 Dan 1) 3 (2n +1)? — {fn — 1) (Pr + 1,2 + 
+ 8 C, d'où C — tee 


TD eue toi 


@n E 1). (20) 


On trouve encore ainsi D — 


106 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


9. On voit que tous ces coefficients ont 2 n + 1 pour diviseur, 
comme :ïil résulte aussi des formules (16). Seulement, lorsque 
2 n + 1 nest pas premier, le facteur de 2 n + 1 peut être, 
et est quelquefois, fractionnaire, et ôte un diviseur de ce nombre 
D'ineute 

Mais cette propriété est générale. 


Car, on 2 127/Sinfimr 0022) (Hd par? jCos pme — 


oo () Cos [(p—2)max] + 6) Cos [(p— 4) mx] —...; 


d’où, pour p pair, 


S 9 Sin? mx = 2 qe 1} 2 Cos pm x —(1) = Cos [(p—2)mx] + 
1 1 1 


ii (!) 5 Cos[(p—4) ma]. 1) (22) 


Tout facteur > dans les termes du second membre est 1, sauf 
le terme du milieu, qui est », puisque Cos [(p—p) n] = Cos0 = 1; 


LA d 
done ce terme acquiert la valeur n À (P : à EM É PU : 
ñ DRE 

De plus, la somme des autres termes, lesquels forment une série de 
coefficients du binôme, est 1. 27, et celle des termes d’ ordre 
pair ou impair, chacune la moitié, done 27°. La dernière somme 
contient le terme maximum, si on l’en soustrait, il reste 

= LP(p— 1)... GP#1). 
D Hu 2e Ne 

mais ces termes sont de signe contraire à celui des autres termes. Leur 


L'p(pr bai) 


somme est donc 


et celle-ci ajoutée au 


PR SD 
terme antérieurement déterminé, donne 
Le AU ee on ua 2 Ci, (23) 
2 1072 420000 


10. Au lieu de déterminer ces coefficients l’un après l’autre, 
1) La notation (5) est celle du coefficient du binôme d’ordre 4 pour l’ex- 
posant p. 


ESS 


ET DISCUSSION DES EQUATIONS. 107 


comme précédemment, cherchons à trouver la loi qu'ils suivent. 
Divisons ces coefficients, hors le premier, par 2 n + 1, et 
écrivons les quotients, à la manière du triangle de Pascal, en 
ligne inclinée; ces quotients formeront des progressions arithmé- 
tiques d'ordre supérieur. (Propriété commune aux coefficients du 
binôme.) Dans chaque polygone suivant à 2 n + 1 côtés on ren- 
contre un terme de plus, et le dernier terme est l'unité, tout comme 
pour ces coefficients. 

En outre, les avant-derniers coefficients du binôme forment une 
progression arithmétique du premier ordre; la troisième, en 
remontant à partir du dernier, une progression du deuxième 
ordre; ceux qui se trouvent les 2 g + 1 mes en avant du dernier 
une progression du 2g“e ordre. La même chose à lieu pour 
nos quotients. Reprenons la seconde des formules (17), posons 
Sin np — 0, changeons » et m en divisons par m Sin y, il 


vient 
2 — 1... (m2 — 1) (m°? — 3?) 
D p Sin? Sin 9 — 
dons 0 ua ous dus mo 
SRE SRE AAA DUR 
D Dr 97) (nt 5) gop ut 
HONG A RG 7 


n2 


Le coefficient avant-dernier, qui est “ à est un facteur du 


6 


second degré, le suivant un facteur du quatrième degré, tout 
comme dans la suite des coefficients du binôme. Ecrivons mainte- 
nant 2n + 1 au lieu de m, cette équation devient 


D) (n—1) n(n+l)(n+2),,.. 

De pur (e ç 4° AT Pt AMEN ET j (DAS 4 Jets le 

on MOT 1 a 3 de id 

ou, en introduisant les cordes au lieu des sinus, x — ? Sin #, 

D no 0 Dream) ls 
l2008 102084 D 


Mobmsr2)(n = Dr l)(n+2)(n4+3) 1 : 
Toast 516 ns 


108 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


— 1 — (54 sa SE ET) de — fé ) 2 et+...(24) 


de sorte que ces coefficients ne diffèrent des coefficients du binôme 
que par des diviseurs bien déterminés 1, 1, 1. Cette propriété 
est pour nous de grande valeur, puisqu'il n’est besoin mainte- 
nant que de connaître le diviseur qui doit transformer les derniers 
coefficients. À cet effet, il faut prendre les diagonales inclinées qui 
occupent un rang d'ordre impair, en remontant de la dernière, 
et diviser tous ces nombres par 1, 1... Le premier terme donne 
toujours pour quotient l'unité. 
Aïnsi, du systême de coefficients du binôme 


7 260 84 126 126. 84, 950 2) E 
1 10 45 120 210 / 2592 210 120 400 
1.11 55165 330. 462 462. 330:1/09109) PPS 
1°12 66 220 495 192 922, 792 495 220 66 
l 13 78 286 715 1281 1110 1110 1287 1119 28640 Mn 


on déduit le système suivant de nos quotients 


ET DISCUSSION DES ÉQUATIONS.. : 109 


ES 
FE 
bi 


Mi1N8) 36, 01. 143 199 66 16 1 
5 L' 9 451 140 973 8832 2454 99 181 1 
Mt 10197. 201476 128 715 499143 29 1. 


D'où, en multipliant chaque ligne horizontale par le dénominateur 
de la fraction qui est à la tête, le système des coefficients eux- 
mêmes 


L 3 
1 5 D 
1 { 14 1 
di 9 27 30 9 
1 11 44 qi DD 12 (27) 


Rd 69 106 182 91 15 
D 154400 )275 450: 318, 1250 015 
MT 049 442) 935. 1122, T14:2204: 117 
2100152665 ::4729 2717 2508 12541285, 119 
1240189 9522940 5133, 7007 5148 2079 385 21 
1 25 230 1311 4692 10948 16744 16445 9867 3289 506 23. 


Dans le système (26) les diagonales inclinées à droite ont 
pour différence 2 (g—1) ème (où qg est le nombre d'ordre de la 
diagonale en comptant de la dernière) la fraction qui y est à la 
tête. Quant aux diagonales inclinées à gauche, elles ont pour 
différence q ième les produits ! 21, 1 22, 1 23, 1 24... 

11. À la propriété des coefficients du binôme qui s'exprime 
dos (1 + x} (LL Ex = (A +zx)" * *, il correspond une pro- 
priété analogue, un peu moins simple. Aïnsi les coefficients de 


110 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


l'équation du degré 2 (in+n), ne diffèrent que très peu du pro- 
duit des deux équations du degré 2 m et 2». La plus simple dif- 
férence résulte, soit de la multiplication de C(2m+1) x C(2q+1) 
et OC (2n+1) x C(2p+1), lorsque m+n—9p +9; soit même 
de la comparaison de {C(2m—+1)}? et de C(2p+1) x C(2q+1), 
lorsque 2 m—= p +- q et que la différence (2m +1)? —(2p+1) 
(2 g + 1) est très-faible. 
Ainsi CG (D) =785 10 763575072035 
—=C(8) X C(7)— (x? —4) —=C(3) x C(7) —C (2); | 
C (5) x CII) = 16 x HAL 70 5952780120) 
+ 660 25—671 xi + 330 x°—D5 = C (7) x C(9)+xi— 
— 6 x?+8—=C(7) x C (9) +C (4). 


a 


12. Nous avons vu aux Nes. D et 6 que l'équation exprimant 
l'égalité de deux cordes de multiples différents de l’arc simple 
menait tantôt à des C tantôt à des S. Prenons Sin (2n +1) : — 
ar soie il faudra dans le premier membre de la dernière 
équation (17) mettre + 1 pour Sin|(2n+1) : — alors on à 

0 — Sin [(2n + 1)2] —Sin 2 —Sin 7, Cos [(n+ 1) ?],(29) 
2 2 2 2 
O — Sin [(2n + nl + Sin : — Cos _. Sin [(n + 1) 51-80) 


Tous les polygones correspondants à (29) seront des facteurs 
de C(2n+1)—+1; ceux qui correspondent à (30), se trou- 
veront parmi les facteurs de C (2 n + 1) — — 1. Parmi les fac- 
teurs de (29) et (30) il faut qu’il se trouve les côtés et les diago- 
nales des polygones à 2n+2 et à 2n côtés; et comme dans 
ces polygones à un nombre pair de côtés, les diagonales sont 
ou des côtés ou des diagonales de polygones à un nombre moindre 
de côtés, nous pourrons remplacer ici C par S. Afin de parvenir 
à ces équations, il faut chercher d’abord quelles valeurs de 
1 TT TT 7 


TT L] 
AN em Ar RCE EN — - satisfont 4 (29 
gi 2 (n + 1), Zn, n + I nu à 4 


ET DISCUSSION DES EÉQUATIONS. 111 


et à (30): ensuite on observera si p! — 1 y donne pour (x + 1) v! 
la valeur Sin 1, ou bien — Sin 1. 

Lorsqu'on veut que la corde de 9, soit égale à celle de y, 
sauf le signe, on a Sin 9 p! —Sin 1, d'où p! —18°, — 45°, — 90", 
Memo oh — Snypt, dou?! = 36, — 221. 

Dans le premier cas, 9 = 36, — 90, — 180, donne le décagone 
et l’octogone (si l’on veut Le carré); dans le dernier cas, 9—72,—45, 
donne le décagone (si l’on veut le pentagone) et l’octogone. 
Par suite 
C(9)—+1=$(10)S(4) C(2)—0 et C(9,——1=S(8) 0 (5 

Naturellement, on peut réunir les résultats C (2n +1) = 1 et 
C(2n+1)——1 dans la seule équation {C (2n + 1)}2 — 1 —0, 
comme dans les formules suivantes, où le signe X sépare les 
deux facteurs 


DES x C(2)= 0; 

IC (5) F —1—S (4) C (3) x S (6) C (2) — 0; 

{C (7) 2 —1—=S$S(8)C (3) x S(6)5 (4) C se 

BONE 1=S (8) C(5) x S(10)S os — 0: 

{C (11)}2 — 1 —S(12) C (5) S(4) x S(10)S ve )CC2)= 

{C (13)}? — 1 —=S (12)C (7) S(4) x S(14)S Fans on 

(C (15)? — 128 (16) C (D) x S (148 (88 (DC (2)=0; |, 

1C (17)? —1—S (16) S (9) C (3) x S(18)S (8)B (6) S (4) 
S (2) —0: 

{C (19)}2 — 1 —S (20) $ (9) S (4) C (3) x S (18)S (10,8 (6) 
C:(B) C:(2) = 0: 

{C (21)}? — 1 —=S (20) C(11),S(4) xS(22) S(10) C(B) C(2)—=0; 

{C (23)}? — 1 —S (24) C (11) (8) x S (22)S (12) S(6)S (4) 
C (3)C (2)=0. 


Pour les polygones à un nombre pair 2 x de côtés, on a tou- 
jours {C (2)? —1—C(2n—1) C(2n+1) C (2). (32) 
13. On pourrait encore prendre égales les cordes de ky et de 4», 


: de On À te 
ce qui donne Sin . — or , Où en réduisant 


112 C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 


Sin É s): Cos 3) 0 (33) 
2e DIN ARE 
ou Sin _ :) Cos (es EN (34) 
2h DE 7 


En cherchant quelles sont les valeurs de œ qui correspondent 
à ces conditions, on se trouve ramené aux polygones de Æ£ +} 
et de Æ—! côtés: mais on en emploie seulement quelques diago- 
nales. Donc, on ne retombera pas sur C (4 + /) ou C (4 — l) mais 
au contraire sur S(£+/), S(k— 1): néanmoins leur produit con- 
tiendra tous les facteurs tant de C (k+/) que de © (4 — }). 

Pour 45, 1=53,onax(b—5r+:) =?) 
d'où 21=— 4x +2 =$ (8) —=.9, ) 

2 6 a +80 (2) 0 | (36) 

Pour k=7,/=3ona x (7—14 x2+17xt—26)= +x(3—x?), 
d’où x°—7xt+18x2—4—$S(10)C(2) = 0, 

x$—xt +15 x? —10—=C(5)S (4) = 0. 

Lorsqu'on élève les équations au carré, on trouve dans ces 


(57) 


deux cas, 
9—6zx2+xt —=25—50 x? +385 xt — 10 x° + xt, | 
d’où S(8). S(4) C(2)—=0 (38) 


et 9— 6 x2 + xt —49—196 x? +294 xi—210 x° + 77 xi— 
dd Tite 

d'ou $ (10) C(5) S(4) C(2)=0, (39) 
le même résultat que donnerait la multiplication des équations 
(36) ou (37.) 

14. Lorsqu'on désire des équations pour les cosinus des an- 
gles du polygone eux-mêmes, il faut observer que chaque côté 
est égal à la somme des projections de tous les autres côtés sur 
celui-ci; done, en prenant l’unité pour chaque côté 
de Per COS AE ; 

nñn 


9 
1 = Cos —” + Cos ‘2 + Cos —— 
n ñn ñn 


(40) 


De ce caractère on déduit la nouvelle propriété que le carré 
d’un côté est égal à la somme des carrés des autres côtés, aug- 
menteé du double produit de ces côtés deux à deux, multiplié 
par le cosinus de l’angle intercepté, c’est-à-dire 


ET DISCUSSION DES EQUATIONS. 113 


GT 


1=n—1 + 2 }(n—2) Cos A + (n—3) Cos Fa Coste. 
n n n 


ser, (41) 


n |” 


ou bien, en passant au polygone de n — 1 côtés 


On —1+2 \ — 2) Cos —_ + (n — 3) Cos Fe ne 
NET Nes 
OT en) 2 
Re 1e) 
ou, lorsqu'on réduit par la formule Cos ® = Cos (27 — #), 
0=1+ 2 \Cos Os à LU , (42) 
n n n 


ou, pour » impair, en prenant (2n +1) = 2x 
0= 1 +2 (Cos y + Cos 29 + Cos 3p+...+Cosny); (43) 


où l’on déduit les Cos ny à l’aide des formules 


D) 2 2 
D Cours MO 2) po Le 
1:2 1..2: 8. 4 
RU nm). ini li sd 
Moore: (n—1l).n 
[n pair] 
_… n(n?—1) n(n?—1)(n2—3?) 

(1 ? Cosnp=nCosp——"Cosp+ se © Cos5o+ 

1.72:.5 1. 2. 5. 4, 5 

Le , DR DEN PAR et ren 
me onu Du %);: ein Cosry, (44) 
REA ARE 
[n impair| 


les analogues des équations (17). 
De cette manière, les coefficients deviennent pour n = 1 à 9 


ARCHIVES NÉERLANDAISES. T, I. 8 


114 ©. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION ET DISCUSSION, ETC. 


12 
nr 
LAN 4 dues 
jose de 
1 612, up (45) 
ht 6 4 Rio So Sen 
su 8. 94 40 — 80 199" 6404) 


1 — 8 —40 80 240 — 192 — 448 128 256 
1 10 — 40 — 160 240 672 — 448 — 1024 256 9512. 


La somme de chaque ligne horizontale est toujours 2 n + 1. 
Les diagonales inclinées à droite ont deux à deux le signe + et —. 
Les diagonales inclinées à gauche ont, sauf le signe, un diviseur 
2», et chaque terme y est répété deux fois; divisons par ce fac- 
teur 2, alors on à 


1 rl 

21—1 I 1 
3|—1—2 1 1 

4 1—2— 5 Pa 


pour n — 


D 1  3— 3— 4 1 1 

Gi —1 5 6G— 4—5 ZT 1 

1 —1—4 6 10—5—6 1 1 

8 1—4—10 10 15—6—7 11 
9 1 5—10—20 15 21—7—811 


Lorsque maintenant on monte par diagonales, on rencontre les 
coefficients du binôme, deux fois de suite pour le même exposant. 
Et il ne faut point sen étonner, puisque les coefficients de 44 
ne sont autre chose que 

(n+1) n(n—1) (n+2)(n +1) n (n—1){(n — 2) 
HOME 12 SE UAUTE de 


PE AE 


NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS, 


QUI FONT CONNAÎTRE LE CÔTÉ 


ET LES DIAGONALES DES POLYGONES RÉGULIERS 
PAR 


R. LOBATTO. 


Extrait des: Verslagen en Mededeelingen de l’Académie Royale des Sciences 
d'Amsterdam. 2e Série, Tome 1. pag. 33—68. 


1. Cette méthode-ci est fondée seulement sur la théorie des 
fonctions goniométriques: c’est la voie qui semble être la plus 
propre à obtenir des résultats généraux. Elle se distingue des 
méthodes que M. Buys-Ballot a données en dernier lieu dans sa 


, Q 4 Q HV Î 
note, en ce que les équations complètes sont de puissances CL T 


n Q Q e e Q 
ou 9” selon que x est impair ou pair. Ces équations ont donc 


un degré moindre de moitié, et cela résulte de ce qu’elles ne 
donnent que le côté et les diagonales qui en réalité différent de 


NES 


valeur, et dont le nombre est L ou 5 respectivement. Les 


équations de la note citée ne contiennent, il est vrai, que les 

puissances paires de æ; mais il est difficile de comprendre com- 

ment on pourrait interpréter ici les racines négatives: car il ne 

semble pas qu'on puisse les expliquer en comptant les diagona- 
8 *# 


116 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 


les dans un ordre inverse, comme on l’a fait dans la note citée !). 
2. En premier lieu tâchons de déduire l'équation pour le po- 
lygone à n côtés de celle pour le polygone à n — 2 côtés. 


Soit «= 7 , d’où 2x l’angle au centre du polygone à n côtés, 
n 


dont le côté sera 2 Sin «: alors la corde de l’angle 2 (n—1)a 
sera une diagonale égale à la corde de l’angle 2: on arrive 
ainsi à notre équation fondamentale 


Sin \O EE 1) a} — Sin Me | (ds) 
Pour la résoudre, employons une des formules pour le sinus 
du multiple d’un arc 


Sin 4x = Sin cv. 2 Costl à — (n — 2) 273 Cosë « + 


si (n 0) (a ne) Dn—5 Cos’—° DE Q ue 4) (a ri, 5) Cm, 
Le 2 ie 2. 3 


DT OS 0 Qi ED Rue é (24) 


Changeons »# en n —1, posons 2 Cos « — x, et divisons par 
Sin «, nous aurons: 
(n — 4) (n —5) 
Sa 2 


An? — (n ae 3) x"—+ at War 


hr ote » 
A ADN enr +... = Î. (2) 


Maintenant distinguons les cas de » pair et impair, et commen- 
cons par celui où x est impair. 

3. I. n impair. — Alors l'équation (2) est de degré impair »—2. 
Mais parmi les n — 3 diagonales qui aboutissent toutes à un 


même point, il ny en a que _. qui soient différentes, puisque 
la corde de p. 2 « est égale à celle de (n — p). 2 «. Par suite, 


l'équation qui comprend le côté et les ne diagonales différen- 


‘) Voyez No. 4 de la note suivante de M. Badon Ghyben. 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 117 


, N 
tes, sera du degré 


ET 1 L1 
ai nous allons voir comment on peut 


déterminer ce facteur de l'équation (2). 
4, Pour » — 3, notre équation donne 


x — 1—0 (3), t «=. (4) 
Pour »# — D, on trouve par (2) æ° —2x—1—0:..,. ‘(5) 
et par (1) Sin 4e — Sin «, donc | 
du=Gk+ l)n—ne= ÉRTI dd Ut 
do, pour. — 0, et = Î: 
ed (5°) 


Des valeurs plus grandes de k ne donneront pas d’autres valeurs 
de Cos « ou de x; de plus, les valeurs « — 0, ou « — hx, 
ne peuvent convenir ici, puisqu'on a chassé le facteur Sin « en 
établissant l'équation (2). Des trois autres valeurs de «, il n’y a que 
les deux premières qui regardent le pentagone; la dernière donne 
le facteur étranger x + 1. Donc en divisant (5) par ce facteur, le 
quotient x?— x —1—=0 (6) 
sera l’équation du pentagone, et donnera deux valeurs pour x ou 
Cos w, qui peuvent servir à la détermination de Sin «, c’est-à- 
dire du côté et de la diagonale. 

Pour n — 7, on trouve par (2) x5 — 4 x + 3x—1—0; (7) 


et par (1) Sin 6 « = Sin «; done « — — De ete = ŸÈ7 : On 
y satisfait par les valeurs « = 7, — ca, — D, et . — 7 (aa) 
7 ï 7 D D 


Observons que les deux dernières valeurs sont les suppléments 
des deux premières de (5%), qu’elles correspondent donc au pen- 
tagone et à l'équation (6) pour x négatif. Par suite x? + x —1 
est le facteur étranger, dont il faut débarrasser l’équation (7) par 
la division; le quotient x° — x? — 2 x + 1 —0 (8) 
sera l'équation de l’heptagone; elle donnera par ses trois racines 
le côté et les deux diagonales de cette figure. 


118 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EÉQUATIONS. 


Lorsque n —9,on a x? — 6 x5 + 10 x —4 x —1—0, (9) 


AR EUR ARTE os .. 4e ir mn, 
71 QT 5e d'or 2 TE À x Gr 
deux systèmes à ==, — ,— —,——, to; —", —"" (97 
y Hs D 10 0 ri og | 


Ces trois dernières valeurs sont de nouveau les suppléments des 
trois premières des valeurs (7). Faisons x négatif dans (8) et 
x3 + x? —2x— 1 sera le facteur étranger de (9); l’autre fac- 
teur dt — x — 5 x? + 2 x + 1 = 0 (10) 
sera donc l'équation de l'ennéagone. Mais cette équation com- 
plète a encore le facteur x — 1, puisque “ — . — : appar- 
tient au triangle: done on peut l'écrire (x—1)(x?—3 x—1)—0; (104) 
où le second facteur donne le côté et deux diagonales différentes 
de l’ennéagone. 

Prenons n = 11, on ax°—8 x7+21 %5— 20 x5 +5x—1—=0, Gi) 
et Sin 10 « — Sin «; à la seconde de ces équations correspondent 
les valeurs 


œ 7 À bœucs no hi ee tie rat “0e np (1 14} 
D PL EEE D ÿ 9 :) 95 
dont le dernier système contient les suppléments du premier 
système (97). Changeons x en — zx dans (10); x! + x — 


— 3 x? —2 x + 1 sera le facteur étranger qui en résulte ; divi- 
sons l’équation (11) par ce facteur, le quotient 

D a A D) pe) VS TN SI (12) 
sera l’équation de l’endécagone. 


Soit » — 13, alors (2) et (1) deviennent 
æ'1— 10 x° + 36 x7 — 56 x5 + 35 x3 — 6x — 1 = 0, (13) 
et Sin 12 « — Sin «; celle-ci donne pour racines 
0 Le D x Ta 9% 11 x 


a ee ru no eee Cl 
5. 13 15 13 15 13 


A 27 He TT 060 TT Hire TEA 10 
ob de D 
dont les cinq dernières sont les suppléments des premières 
valeurs (114). Par suite, en faisant x négatif dans (12), le 


(02 


(152) 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 129 


pobnome rc? + æ'— 4 2 — 58 x? + 3 «x + 1 sera le 
facteur étranger contenu dans (13), dont l’autre facteur 
Dr D GA Ars Gr 35% A0 (14) 
sera l'équation du polygone à treize côtés. 
Enfin pour n — 15 on à 
Re t9 gti + 55 %%— 14120 x? + 126 x° — 56 x + 
tm d = 0, (15) 
et Sin 14 « — Sin «, où correspondent les valeurs 
MLRUNPE 87 F9 DM 119 ÉMENE DE AG 
M so os, 0 do jo ft 
D tr Ga sn. 10m sex (150) 


D 3 ds 19 
le dernier système contenant les suppléments du premier système 
(137), on en déduit pour le facteur étranger, par le changement 
de x en — x dans (14), 

G + xs — 5 xt — 4x5 + 6 x? + 8 x — 1]; 
et en divisant l'équation (15) par ce facteur, on trouve pour l’autre 
facteur 

2T— 2 —6 x5 +5 x +10 x —6 x? —4 x +1, (16) 
équation du polygone à treize côtés. 
Mais, dans le premier système (154) se trouvent les angles 

à , 7 37 
die 2° qui appartient au triangle, « — 5’ —= F ? qui appar- 
tiennent au pentagone; donc l’équation (16) aura les facteurs 
x — let x? — x — 1,ce qui donne pour le troisième facteur 
gt + x — 4 x? — 4 x + 1; ainsi pour (16) il faut écrire 
(@— 1) (x? —x—1) (x +xi —4x?—4x+1)—=0, (16°) 
où le dernier facteur donne le côté du polygone à 15 côtés, et 
celles des diagonales qui n’appartiennent pas en même temps au 
triangle où au pentagone; les diagonales qui font partie de ces 
deux dernières figures, sont comprises dans le premier et le 
deuxième facteur. 


D. De la même manière, dans le cas général de 2 » + 1, 
on peut diviser la fonction (2) en deux facteurs, l’un de degré 
11 


MES 


, l’autre de degré — 


2 


120 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EQUATIONS. 


Car l'équation (1) à un système de 


A ” 
2 2n+1 


un autre de _— racines _ “ 


-; ces dernières sont les sup- 
n — 1 


pléments du premier système analogue pour le polygone à 2 n — 1 
côtés; donc l'équation de ces polygones, après y avoir changé 
— 3 


x en — x, sera le facteur étranger de degré “ . Quand on 
divise par ce facteur l'équation (2), de degré » — 2, on obtient 


dans l’autre facteur, de degré ” — 


F l'équation du polygone à 


2 n + 1 côtés. | 
Lorsque 2 n + 1 est un nombre composé p. ex. = p. q. r, 
où p, g,r sont des nombres premiers, les équations des polygones 
à p, à q, à r côtés seront diviseurs de l’équation obtenue. 
6. Passons maintenant à une méthode générale pour obtenir 
l'équation du polygone à n côtés. L’équation Sin » « — (17) 


(-)- 


— + Cos » Ê, suivant que » est de la forme 4 k + 1 ou 4 4 —1. 
Maintenant employons la formule 


Cos n 8 — 2" 1 Cosr8 — n. 23 Cos—? 8 + 25 Cost—+6 — 


se change par la supposition de « =; — 5 en Sin 


MAS PIE ON CRE ER RER (18) 
2. 3 

posons-y le côté du polygone 2 Sin « = 2 Cos 8 = y, faisons 
Cos n B—0, comme il suit de (17), et divisons par y, nous aurons 
po — ny + ic ny — (m—4) er) NY TE. = 0) EE 
2 2. 3 
Supposons-vr—=3, =0,= tr =), == 
et nous retrouverons les équations (9) de la note de M. Buys-Ballot. 
Elles ne contiennent que des puissances paires de y et ont, par 
suite, autant de racines négatives que de positives; circonstance 
dont nous avons cherché à donner l'interprétation dans nos remar- 
ques au N°. 1. Notre équation (2) a de même des racines 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 124 


Cos « négatives; mais les valeurs de «, étant < 7, donnent pour 
les diagonales Sin « toujours des valeurs positives. 

L'équation (18) donnant pour + 2 Cos n £ la corde de l'arc 
2 n «, il s'ensuit que l’équation (19) multipliée par + y ou —Y, 
selon que n est de la forme 4% + 1 ou 4k — 1, donnera tou- 
jours les cordes de tous les multiples impairs de l’arc 2 « en fonc- 
tion de la corde y de l’arc simple. 

Aïnsi l’on trouve 


corde 3. 24 —= — y (y? —5); 

corde D. 2a — y (y —5 y? +5); 

corde 7. 20 = — y (y$ — 7 y" + 14 y? — 7); 

conne 9.20 — y (y? —3) (y° —6 y +9 y? —3); 

corde 11. 24 = — y (y19 — 11 y$ + 44 y$ — 77 y + 
+ 55 y? — 11); (20) 

corde 13. 20 — y (y'2—13y!9 + 65 y —196 y5 + 
+ 182 y — 91 y? + 13); 

corde 15. 24 = — y (y? — 3) (y — 9 y? +5) (y$ — 
novel y S get A): 

corde 17. 20 — y (y'$ — 17 yi# + 119 y!? — 


— 442 y109 + 935 y$ — 1122 y$ + 714 y — 
— 204 y? + 17). 

7. On a remarqué dans la note précédente (N°. 9) que dans 
quelques-unes de nos équations les coefficients sont divisibles par 
le nombre des côtés 2 n + 1. Il suit de la formule (19) que cette 
propriété a lieu généralement pour tout 2 n + 1: 5, 7, 11, 15, 
17, 19, où les fractions 
n— 3 (n — 4) (n — D) (n — 9) (n—6) nr — 7) 
Re 2. SUR Co D sens RAR 
sont des nombres entiers. 


De plus, ces équations, en négligeant le terme qui renferme 
la puissance supérieure de x, ont souvent pour diviseur y? — 1. 
Car l’équation (18), après y avoir substitué 2 Cos f— y, devient 
2 Cos n B—y——n7y | pes Art 00) 


5 RO RG 
D -lCRebe D. +. + (21) 


n—"7 


2. 3. À 


122 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EÉQUATIONS. 


Pour Ê = 2 y = 2 Cos 8 —= 1, le premier membre devient 


2 Cos - — 1, et puisque pour » de la forme 6 k + 1, Cos _ — 


= Cos (+ 2) = :. la valeur du premier membre se réduit dans 


cette hypothèse à zéro. Dans ce cas, le second membre doit done 
s'annuler aussi pour y? — 1; en d’autres mots, il a le facteur 
y? — 1. Cette propriété existe donc pour les polygones à 5, 7, 
11, 15, 17, 19, 23, 25,.... côtés, et ainsi pas seulement pour 
ceux à un nombre premier de côtés. 

8. On peut encore férure une autre équation de la formule (1), 
qui donne 


rnuelt n ®* 
0, =="Sin \f — 1) 4! — Sin « = Sin Cu 2 os 22 
(2 ) w} n in Re D = (22) 
Ces deux facteurs donnent pour « les deux systèmes 
A D PO 21 AN RE re M 
M men 9 a eu te 0 un NS CORRE 
RE RS TO LR) dns (n — 2) 7x on 
M ne FE n | 


n — 5 
Le premier de ces systèmes a D valeurs, qui sont les 


suppléments des angles appartenant au polygone à n — 2 côtés: 
ce système conduit donc au facteur étranger, tandis que les nu | 
valeurs du second système correspondent au polygone à n côtés. 

Employons de nouveau l'équation (18) pour notre facteur 


N «x 


Cos -—, et posons 2 Cos 1 « — x, alors nous obtenons 
2 
n — 3 (n—4)(n—5) ,_ 

RAS n—2 DT LME PO ee A SE EE LENS ee Fe 20) 24a 
gt —nz" + n =: n Due , (24*) 
et en négligeant le facteur z, puisque » est impair, 

2 nr Son La gi — me ee. ca gt... En=0.(24) 


‘Pour en déduire l'équation en x, observons que la relation 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EQUATIONS. 125 


2 Cos « — 4 Cos? Li «x — 2, 


donne Z= 32 — 2. 

Donc, puisque n — 1 et les autres exposants dans (24) sont 
des nombres pairs, on peut prendre 3? ==v; ensuite on n'a qu'à 
diminuer de deux unités, à l’aide de l’algorithme de Horner, toutes 
les racines de l'équation en v pour en déduire l’équation en x. 


Puis qu'on à x —= 2 Cos « — 2 — 4 Sin? L « — 2 — y? 
(voyez N°. G), on peut déduire de cette équation en x, par le 
même algorithme, l'équation en x + 2 — «uw et remplacer w 


ensuite par y?. 

Passons maintenant au cas de # pair. 

9. IL. » pair. En premier lieu, appliquons la méthode des 
N°. 3 et 4. 

L'’équation (1), réduite à la forme (21), comporte ici les deux 
systèmes de valeurs 


HAN Dim DT PNEU) E | 
NT TN NES YO OO 
n n n n 

25 
ON HART deu ROUTE cer 69 |" 

Dh neo de U umorais 
correspondant aux valeurs (23). Les 5 — 2 dernières valeurs 
appartiennent au polygone à x — 2 côtés, comme suppléments 


de ses angles primitifs, et conduisent ainsi au facteur étranger. 


nm e « L % 
Les 5 premiers angles ont deux à deux une somme égale à x; seule- 


ment dans le cas de n = 4 k + 2, l'angle au milieu n'aura 

pas d'angle supplémentaire, mais aussi sera égal à ! x. En tout 

cas ces valeurs de « donneront le côté et les diagonales pour les 

multiples impairs de l'arc; et, entre autres, le diamètre pour 
TT 


— 2° donnant la racine x — 0. Les diagonales omises seront 


le côté et les diagonales du polygone à - côtés, et devront se 


déduire, de celui-ci. 


124 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 
a \ MES 
10. Pour x —=4, on a par (2) mL (26) 


8 x 
t rs ee 271 
e ï " (27) 


Or, ces deux angles, étant supplémentaires, ne font connaître 
que le côté du carré. | 


Pour n—\60n a 4% 0 x — 0) (28) 
7 3 T 5 x TT 

et A PER ER net 284 

6 6 pointes he 


La dernière, comme la troisième, mène à l'équation x? —=0, 
le facteur étranger de (28); les deux autres correspondent à l’autre 


facteur GT? 197 0, (29) 
Soit n — 8, alors 45 — 5xt + 6x? —2—0O, (30) 
D Dee Sn Lo Re eh US (304) 
8 8 8 8 3 di) 
dont les deux dernières, comme appartenant au triangle, donnent 
le facteur étranger x? — 1. L'autre facteur 
xt — 4x? + 2 = 0 (31) 


contiendra ainsi le côté de l’octogone et la diagonale de l’arc triple. 
Supposons æ — 10, donc 
Bo 1 x$. 2 15 ES 10 47 07 (32) 
RS PE Re D n, Dr on 


== =) nr me 


F0 DO «10 T0 10 


Les trois dernières valeurs appartiennent au carré, et mènent 
: É 5 x TT 
par suite au facteur étranger x? — 2. L’angle Te correspond 
au facteur x? — 0; donc, après la division par ce dernier fac- 
teur étranger x? et par le premier x? — 2, on trouve 
De Dpt OU 0 (33) 

pour le troisième facteur, déterminant le côté du décagone et la 
diagonale de l'arc triple. 

Pour n = 12 on à 


g10 — 9 28 + 28 26 — 39 xt AD me OR 


+, Lodge 3 2 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 129 


7 3 x D x Ta 9 x 11 x 
Ne en er ee Mn VOA CUEE MÉREMNer 
1 12 12 12 12 12 
œ = =, — res Sepi En (344) 
D D (6) 
Les quatres derniers conduisent au pentagone, soit comme angles 
sy rapportant directement, soit comme suppléments de ces angles; 


ils donnent donc les facteurs étrangers x? — x — 1,etx? +zx+l. 


y 


De plus, le deuxième et le cinquième, étant égaux à : et — ù 
appartiennent au carré et donnent le facteur étranger x? — 2. 


Par la suppression de ces trois facteurs, on trouve le quatrième 


Die DipPiA , =>0 (35) 
pour le côté et la diagonale de l’arc quintuple du dodécagone. 
Soit n — 14; on trouve 
xl2— 11x10 +45 %8 — 84 x$ +70 x — 21 x? —0, (36) 


du br Tr 9 Ilze 5x 
D im D dd 14 14. IL ru at 
en (36e) 

6 6 6 6 6 


Dans le dernier système, . et _ appartiennent à l’hexagone 


et donnent le facteur étranger x? — 3; co et … appartien- 


(6) 


D] 
nent au triangle et donnent le facteur x? — 1 ; l’angle 0 ainsi 


que l’angle du milieu du premier système . donnent le fac- 


teur x?. Divisons (36) par tous ces facteurs, et le quotient 
Lire 14 2 —" 5 A0 (37) 
donnera le côté et les diagonales des arcs triples et quintuples 
du polygone à 14 côtés. 
11. Tout comme au N°. 8, on pourrait faire usage ici de l'équation 
Cos Lin wi 0 
afin d'obtenir pour chaque valeur de » une équation déjà délivrée 
de tout facteur étranger. 


196 BR. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 


Supposons par exemple n — 10; alors (18) nous donne 
g10 10 58 + 35 36 — 50 74 + 25 z2 —_ 2 — 0. (58) 
Après avoir pris 3? — v, on diminue les racines de 2, par l’algo- 
rithme de Horner, pour trouver la nouvelle équation en x = v — 2 
dr (Le D Du DM 0 
qui, après qu'on a ôté le facteur x, devient la même que (33) 
pour le décagone. 
12. Passons à la recherche de l'équation générale dont les n — 2 
racines donnent directement le côté et toutes les diagonales. 
L’équation fondamentale Sin n « — O0, devient pour 
dE Sin n « — + Sin n B, 
suivant que * est impair ou pair. Maintenant posons 
21006 = 2 Sme 0, 
et l’équation (24) devient 
(n — 3) (n — 4) 
1. 2 


la Fe AN (n RME 2) 7 + die Lu 


UT Le ts 
de a = Ce RL À 


Or, n étant pair, cette équation aura un diviseur y; après 
l'avoir Ôté, nous trouvons 


PES AT ee 
RE (39) 
Pour n — 4, elle donne g? — 2 = OC. (40) 
Soit n — 6, elle fournit y‘ — 4 y? +3 = 0. (HE) 
Puisque deux des diagonales appartiennent au triangle, il faut 

que cette équation ait le facteur y? — 3, et il vient 
CE CE (41) 


Pour n—8, on a y5—6 y + 10 y’ —4 — 0; (424) 
deux diagonales appartenant au carré, on a le facteur 7°—2, et 
par suite (y? — 2) (y — 4 y? + 2) = 0. (42) 
n — 10 donne y — 8 y5 + 21 y — 20 y? + 5—0; (48) 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EQUATIONS. 127 


mais quatre des diagonales se retrouvent dans le pentagone, dont 
l'équation est y‘ — 5 y? +5 — 0; done (43+) devient 
(y — 5 y? + D) (y —8 y? +1) = 0. (43) 
Soit » — 12: alors la formule (39) nous fournit 
ÿ10— 10 5 + 36 y — 56 g* + 35 y: — 6 — 0; (44) 
les diagonales appartiennent en partie à l’hexagone, en partie 
au carré; donc cette équation a les facteurs 
(ie 1) (gà—3) et yf 2; 
done (y? —1) (y2 — 2) (y? — 3) (y — 4 y? + 1)—=0... (44) 
Quand n — 14, l'équation (39) devient 
g12— 1279 + 55 y8 — 120 75 + 126 y — 56 y? +7 —=0, (45) 
tandis qu'entre les diagonales il n’y en a pas qui appartiennent 
à quelque autre polygone de cette classe d’un degré moindre. 
Enfin, pour » — 16 on trouve 
Y14—14712478 y10— 220 79 +330 y —252 +84 y? —8—0.(46:) 
Parmi les diagonales on distingue ici le côté et les diagonales 
de l’octogone, pour lequel on a trouvé l’équation (42). Notre 
équation devient par l'introduction de ce facteur 
(y2 — 2) (gf—4 y? +2) (y5—8 7° + 20 y—16 y? + 2) — 0. (46) 
15. La même formule (2) peut servir encore à exprimer la 
corde d’un multiple pair d’un arc en fonction de la corde 7 de 
are simple, de la même manière qu'il a été fait pour les mul- 
tiples impairs à la fin de N°.7. On n’a besoin que de la formule 
2 Sin n « — + 2 Sin » F pour la corde de ». 2 «, selon que 
n est de la forme 4 £ + 2 ou 4 k, tandis que y = 2 Cos 8 — 
— 2 Sin « est la corde de l’arc simple 2 v. Les résultats obte- 


nus nous fournissent donc, puisque 2 Sin ê—p/ 4 — y?: 


Vorde 2.2 « — UV — y. | 
Corde 4.20 —— y (y? — 2) y 4 — y?; | 
Biide Go y (y2——1) (y? — 3) v 4 = y?: 


Corde 10.24— y (y“—5y?+5) (y —3 y2+1) V 4—y?; 
Corde 12.20 ——7y (y? — 1) (y? — 2) (y? — 3) (yi— 
—4y2+1) y 4 — y?. 


Corde 8.2a—— y (y? — 2) (y: — 4 y? +92) y 4—y?; . 


128 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES EÉQUATIONS. 


14. On doit à M. Buys-Ballot (voyez la note précédente N°. 7) 
l’observation que les polygones à un nombre de côtés divisible 
par quatre, ont des équations symétriques par rapport à y? et 4—y?. 

Nous avons vu (N%. 8 et 11) que l'équation Cos L n « = 0 
nous sert à trouver l'équation d’un polygone, sans facteur étranger. 
Faisons »n—2m, et m pair, done x un multiple de 4; alors on 


a l’équation connue 


m Aa m ï 
Cos m « = Cos” «x — ( 0 ) Cos”—"* «, Sin? «+ ( ñ ) Cos”—{«, Sini x — 


—..+ 6) Cos' v. Sin”—t4 + ie Cos2«. Sin”? « + Sin” «: (48) 
où le second membre est symétrique par rapport à Sin? et 
Cos? «, et, puisque Sin « — - y et Cos « — : V 4— y?, symé- 


trique aussi par rapport à y? et 4 — 72. 
Pour m—2,{(n—= 4), on a pour le carré 
Cos? o& — Sin? « — O0 d'où y? — (4 — y?) = 0. (49) 

Soit m— 4, alors Cost « — 6 Cos? x. Sin? « + Sin‘ « = 0. 
Mais 1 — (Sin? & + Cos? c)2 donne 2 Sm°e Co — 
= 1 — Sin! &« — Cos' «; (a) 
par la substitution de cette valeur notre équation devient 
4 Sin' o +4 Cost « — 3 —0 ou (y?)}2+(4—y2)?—12 — 0. (50) 

Faisons m— 6 et la formule (48) devient 
Cos® à — Sin 5 « — 15 Sin? «. Cos? «. (Cos? « — Sin? «) —=0; 
divisons par Cos? « — Sin? «, qui correspond au carré, nous obtenons 
Cos' & + Sin‘ « — 14 Sin? «, Cos? « —0 ou par (a) 8 Sin‘ «+ 

+ 8Cosa— 7—0, done (y2)?+(4—y2}? —14—=0. (51) 

Pour m —3, l'équation (48) donne 
Cos5 « + Sin « +70 Sin“ x. Cosi « — 28 Sin? «. Cos? «. (Sin « + 

Cost &) = 0. 

Substituons Cost « + Siné « — 1 — 2 Sin? &. Cos?«, Cos8 & + 
+ Sins = 1 + 2 Sini.e Coste . 4) Sins PO 
et nous aurons 

1 — 32 Sin? «. Cos2 « + 128 Sin‘ «. Cos' « —0, ou par (a) 


R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 129 


16 Cos* « + 16 Sin’ « + 128 Sin: o. Cos* « — 15 = }! (16 Sm' « + 
+2) (H6Cos'e +2) —17—=0, 
d’où (y}2+9) [(4—y?)2+2} — 84 — 0. (52) 
_ 15. Il ne semble pas superflu d'indiquer la relation remarquablé 
qui existe entre les équations en y pour » pair et # impair. 
Afin de montrer comment les équations pour » pair se dédui- 
sent des autres, reprenons les formules générales (24) et (39), 
qui ont lieu pour toutes les valeurs de », tant paires qu'impaires. 
Or, on voit que (39) se déduit de (242) par la différentiation par 
rapport à y, et la division subséquente par n y. 


En outre, 2 [Cos {(n — 1) 8} + Cos {(n +1) 8] =4 Cosn £. Cos 8— 
== 2y Cos n B, 
d’où De D or — 2 os {(u—1) gi +Cos{(n+1) 11. 
y 


Ainsi, pour avoir l’équation du polygone à 2 » côtés, il faut prendre 
la somme de celles pour 2 n— 1 et 2 n +1, différentier ce ré- 
sultat, et diviser ensuite par 2 n y. 

Par exemple 
n—d43.).y12= 13 y10+65 y —156 y$+ 189 yi—91 y2+13—0, 
‘rer Mi EN y10— 11 y5 + 4A4y$ — 771y*+55y?—11=0, 


somme. ...y12—12 y10 +54 y8—112 y°+105y'—36y?+2—=0); 
différentiez : 12 y11— 120 y9 +432 y7 — 672 75 +420 7*—1727= 0; 
Doierpanl2y: 910 —10 95 +356 y° —56 g° +39 y? — 6 —0: 

On a encore : Cos {(n — 1) 8 ) 8 — Cos {(n+1) 8— 2 Sin n £. Sim P, 


Sin » 8 __ 2 [Cos |(n—1) 8] —Cos |(n+1)8}] 
BR 4 Sim? 6 
D Cos a A 27 Cos J(n = 1) 6" 


D * 


et, par suite, 


(54) 


Or, le premier membre n’est autre chose que (39) multiplié par 
y; de sorte qu'on peut aussi prendre la différence entre les équa- 
tions qui servent pour 2n—+1 et 2n—1,et la diviser par y? —4, 


pour obtenir l'équation correspondante à 2 n. Par exemple 
ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 9 


130 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 


n=13...712—138 7109 +65 y5—156 y° +182y—91 y2+18 —=0, 
e à  AA Yo 98 + dy — 717" +5 y2—11—=0, 


différence : y! 214 y1 0 + 76 y5—200 y° +259 y—146 y?+24—0, 
divisez par y2—4: y10—10 48 + 36 9° — 56 y' +39 y? — 6—0. 


16. L'opération inverse, qui consiste à déduire l’équation pour 
n impair de celles qui se rapportent à n pair, est plus facile. 


Car on a: Sin {(n + 1) 8} — Sin {(n — 1) 8) — 2 Sin 8. Cos » 8; done 

Sin {(n +1) 8} — Sin {(n — 1) 6; à 
Sin 8 

Ainsi, on na qu'à prendre la différence des équations correspon- 


dantes à 2 n + 2 et à 2 n pour obtenir celle du polygone à 
2n+ 1 côtés. 


Par exemple 
n— 12... 71910 9 F30 7° —"06 Fo) peu 
n' = 107% Y— 8 y° + 21 y —20 y? F5 —=0, 


2 Cos n B = 


différence. ... 710 — 11 y5 + 44 y$ — 77 g* +55 y —11 = 0. 


Par conséquent, on préférera de commencer le calcul par les 
équations pour un nombre pair de côtés; de simples soustrac- 
tions donneront celles pour un nombre impair. 

Il faut encore observer que les coefficients de notre équation (39) 
sont des coefficients du binôme, savoir: 


n — 2 n — 3 n — 4 n — D 

(à : (aide (1) 
On les trouvera donc très facilement dans le tableau (25) au 
No. 10 de la Note précédente. 


Ainsi, pour n — 14, ces coefficients seront 
12, 55, 120, 826,50, 6 


(55) 


cost | 


NOUVELLE NOTE 
SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS 


DONT LES RACINES SONT LES CÔTES ET LES DIAGONALES, 
QUI ÉMANENT D'UN MÊME SOMMET D'UN POLYGONE RÉGULIER. 


PAR 
M. J. BADON GHYBEN. 


Extrait des: Verslagen en Mededeelingen de l’Académie Royale des Sciences 
d'Amsterdam, 2e Serie, Tome 1, pag. 293—316. 


1. Reprenant, à mon tour le sujet intéressant déjà traité par 
MM. Buys-Ballot et Lobatto, je démontrerai que la formation des 
équations mentionnées ne revient qu'à l'application de la formule 
connue 
er = ml — É : “ mi + ( : Fm —. (1) 
où ch. (a) désigne la corde de l’are (a), et m — ch (x — a); 
le rayon du cercle étant pris pour unité. Quand le premier 
membre de (1) s’évanouit, on obtient 

D 1) fred. darui EC LA 
(® m ( ; ) er A Li A) 
tandis que le terme général du rang ? + 1 est de la forme 

(nu —13—1)(n—i—2)....(n —25 


En (2°) 
î 
9 *# 


104 : J. BADON GHYBEN. NOUVELLE NOTE 


Or l'équation (2), qui pour » pair peut être divisée par m, 
ne contient, par suite, que des puissances paires de m, et peut 
admettre ainsi la substitution m? — 4 — x?. De la sorte, 
l’équation qui résulte de cette substitution ne contiendra encore 
elle-même que des puissances paires de x. Les racines, valeurs 
de x?, seront, à cause de la substitution employée, les carrés 
des côtés et des diagonales du polygone régulier à n côtés in- 
scrit au cercle à rayon, égal à l'unité, pour autant que ces 
côtés et ces diagonales diffèrent en grandeur. L’équation (2) que 
l'on vient d'obtenir, sera, par conséquent, celle que l’on cherche. 
Seulement, dans le cas ou le diamètre du cercle sera une des 
diagonales du polygone, on ne retrouvera pas cet x? = 4 parmi 
les racines x? de l’équation (2). 

2. La transformation mentionnée se fait très-aisément à l’aide 
de l'algorithme connu de Horner pour diminuer d’une quantité 
donnée les racines d’une équation. Mais, cette transformation ne 
sera nécessaire que pour ” impair: puisque pour # pair on na 
qu'à changer immédiatement m en æ dans l’équation (2). 

Soit, par exemple, n — 14, l'équation (2) donnera après la 
division par m 
mi2— 12 m10 + 55 m5 — 120 m6 + 126 m° — 56 m? +71—=0; 


et celle-ci, par la transformation pour m? —4=——x?, donnera 
X12 — 12 x10 +55 x8 — 120 x6 + 126 x° — 56 x2 + 71—=0. 
Au contraire, pour » — 17 l'équation (2) donnera tout de suite 


mi6—15 mi +91 m'2—286 m!° + 495 m8 — 462 m° + 

+ 210 m° —36 m° +1 —= 0, 
qui par la même transformation, deviendra 
x16— 17 xi# +119 x1? — 442 x10 4 985 x8 — 1122 x6 + 

+ 714 x! — 204 x? + 17 = 0. 

(Voyez la note de M. Buys-Ballot, No. 7, formule (16), et celle 
de Lobatto, N°. 6, formule (20) et N°. 12, formule (44c.) 

3. Pour démontrer ces propriétés, illustrées par un exemple au 
Nv. 2, remarquous que le premier membre de (1) s’annulera pour 
na—=2kn, où k est arbitraire sauf la condition de n’être égal ni à 
n, ni à quelque multiple de », puisque alors « deviendrait égal 


SUR LA FORMATION DES EQUATIONS. 133 


à 2 x ou à un de ses multiples , et que, par suite, ch (a) s’annulerait de 
même: ce qui rendrait le premier membre £, indéterminé. Dans 
cette supposition on à 

BE % à dans (29 m = ch (Haas 


n 


UE 


}; © 


de sorte que pour toute valeur entière de £, non multiple de n, 
cet m sera racine de l'équation (2). Or, cette formule (3) ne donne 
que n — 1 valeurs à m, à savoir pour É=1,—=2,=3,...—n— 1; 
toute autre valeur de * donnera un même résultat que celles-ci; 
c’est donc ainsi qu'on obtient les n — 1 racines de (2). Mais ces 
valeurs de m sont, deux à deux, égales en valeur absolue et munies 


d'un signe contraire, p. ex. pour k — 1 et — n — 1, pour 
D — 2 et — n — 2, en général pour f = let im — 1; 
en outre, dans le cas de n pair, on a m — 0 pour la seule 
valeur de £ — 1 n. Tout ceci est en accord avec les remarques 
du N°. 1. 

Aïnsi, les racines de l’équation (2) auront la forme 

m= + ch fn — 22), (32) 

Do él, —,2,....jusques à ! (rx — {), où à 1 n, selon 
que » est pair ou impair. 

De plus, la substitution de m? — 4 — x? nous donne 


D 0 (2%) = + 0h = 4 (4) 
n 


où Æ passe par la même série de valeurs, que ci-dessus. Ces 
valeurs de x sont précisément le côté et les diagonales du poly- 
gone régulier à n côtés et par conséquent les racines de l'équation 
cherchée, prises une fois positivement, l’autre fois négativement. 
Le nnstre y manque toujours, puisque la valeur m — 0 vient 
d'être rejetée. 

Or, pour » pair, les valeurs de m et de x, données par (3) et 
par (4), coincident, lorsqu'on ne prend pas garde à la valeur m — 0; 
c'est pourquoi il suffit, dans ce cas, de substituer x à m dans 
l'équation (2); et cela résulterait tout ainsi bien de l’inspection 
de la figure, x et m étant les cordes d’arcs supplémentaires. 


134 J. BADON GHYBEN. NOUVELLE NOTE 


4. De ce qui vient d'être observé à l’égard des .cordes m 
dans (3), il résulte une explication meilleure du signe négatif, 
adhérent à quelque diagonale. On peut l’interpreter ici d’une 
manière analogue que pour la sécante goniométrique. Qu'on fasse 
tourner la première corde d’un arc x — à autour d’une extré- 
mité de cet arc, pour faire coïncider cette ligne successivement 
avec les cordes des autres ares multiples, et qu’on prenne cette 
région de la ligne comme partie positive, en comptant de cette 
extrémité de l'arc; il arrivera, nécessairement, que l’autre côté, 
négatif, de cette ligne décrira aussi les diverses diagonales; de 
telle sorte que foutes les diagonales seront décrites une fois par 
la région positive, une autre fois par la région négative de la 
ligne primitive. 

D. Lorsque »#, étant un nombre premier, surpasse D, l’équa- 
tion en x ne semble pas admettre une résolution en facteurs, 
sans qu'on n'introduise les fonctions goniométriques, toujours im- 
médiatement connues comme racines de cette équation. Ainsi l’on 
pourrait bien écrire, au lieu de la dernière équation du N°. 2, 


je En «2 Ca je — ch? (5 pa je — ch? (3 


mais on ne saurait combiner un certain nombre de ces facteurs de 
telle sorte qu'on pût éliminer les fonctions goniométriques ; comme 
il arrive lorsqu'on prend le produit de tous les huit facteurs. 

6. Mais il n’en est pas ainsi à l'égard de l’équation (2) en m. 

On peut toujours la réduire à un produit de deux facteurs 
algébriques, quand » est premier et même quand » n’est qu'im- 
pair; les deux facteurs sont alors tous les deux de degré 1 (n — 1), 
mais , en revanche, ils contiennent tant les puissances paires qu'im- 
paires de +. Donc cette réduction ne peut offrir quelque avantage 
qu’à raison de la moindre grandeur des coefficients numériques ; néan- 
moins, elle est assez intéressante pour que nous la reproduisions 11. 

Faisons usage de la substitution m°? —2 + y, dans l’équation (2); 
supposons que l'équation F (y) = 0 (B) 


Se 0% 


en soit le résultat; elle exige 


SUR LA FORMATION DES EQUATIONS. 135 


y—=m? —2—= ch ( — nn — 
n 
— 9 Sinvers (- is — — 2—2 — 2 Sinvers nr = 
n n 
= 2 Cos enis = 2 Sin É pe en = Ch (- at 4) ; (6) 
n 2 n n 
donc, les racines de l'équation (5) ont la forme (6) pour les n — 1 
valeurs de k: 1, 2, 3,...1 (n — 1), n étant impair. 
Mais la supposition m? — 2 — y donnera en même temps 
F CG 4) TE 0, ! (94) 
avec les racines 
y = — ch (x — 2), (6) 
ñn 
pour les mêmes valeurs de ». Donc l'équation 
EF) x F(—y) = 0 (6°) 
aura les racines 
ÿ— + af: — 22°) (6?) 
ñn 


Le signe +, ajouté à l’équation (5/), à pour but de rendre 
toujours positif le premier terme après la multiplication des deux 
facteurs. ; 

Or, pour 4 = 1, 2, 3, ... 1 (n — 3), 1 (n—1), la for- 
mule (6%) devient 

+ ch CO ET (—),. + (7), 


n n 


A 
+ C EU — —— |; 
n 


les mêmes valeurs qui résulteraient de la formule (34). Done, les 
racines étant les mêmes, les équations (2) et (55) doivent être 
identiquement égales; c’est-à-dire qu'on a d’après (2) 


+ F(m) X F(—m) = 0. (bc) 
7. Par exemple, pour » == 7 l’équation (2) devient 
m$ — 5 m' + 6 m? — 1 = 0, 
d’où l’équation en m? — 2 = y 


Dr ge ion a 0 


136 J. BADON GHYŸBEN. NOUVELLE NOTE 


de sorte qu’on a pour le signe — : 

m$ — 5 m° + 6 m°? — 1 — (m5 + m° — 2 m —1) (m° — 
—m'—2m+1l) = 0. 

Le premier facteur a pour racines 


ai TT at 3 n sas (AN Fr à : 
M "en (), = + « (=), = ch (5 


le second facteur (voir la note de Lobatto, N°. 4, form. (8), 
où on ne l’a trouvée qu'en rejetant un facteur étranger), 


NAN (5), des ES re (5 
7 7 7 


Soit encore n — 17, on trouve de la même manière 
m16 — 15 mt + 91 m1? — 286 m'° + 495 m° — 462 m° + 
+ 210 m° — 36 m? + 1 = (m5 + m7 — 7 m5 —6Gms + 
+ 15m + 10 m3 — 10 m2? — 4m +1) (m5 — m7 — 7 m$ + 
+ 6 m5 + 15 m' — 10 m° — 10 m? + 4 m + 1) = 0, 
dont le premier facteur à pour racines 


ch (= rio É) + ch Es uno (es 
17 17 17 17 

9 x 1i x 13 z 15 x 

ca (ha (4) + à (He), — a (5) 

PR Ga Jr 0 PAT PO PRES 


tandis que celles du second facteur sont les mêmes, au signe près 
qui toujours est inverse. 


8. La dernière réduction peut nous servir à en trouver une 
semblable à l'égard de l'équation en x, dans le cas où ! » est. 
un nombre impair. Distribuons les x, que donne l'équation (4), 


dans ces deux groupes 


+ ch (=): + ch (4: + ch (7,2 et 
n n n 


+ ch (=); + (7), + c Cib. | 


n n 
Quant à l’équation en x, on peut toujours la résoudre en deux 
facteurs, dont l’un a pour racines les valeurs du premier groupe, 
et l’autre celles du second groupe. Soient ces deux facteurs 
Fanr)iebule (o 


PR cuis) rs à . > 


SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. Lo 


Pour un » pair, le facteur F, (x) contient justement les racines 
que la formule (4) donne pour ! » au lieu de »; donc F, (x) —0 
est l'équation pour le polygone à ! n côtés, et il n’y a pas lieu 
de s'étonner qu’elle est facteur de l’équation (2). Quand, de plus, 
1 n est impair, les racines de F, (x) coïncident avec les valeurs 
de m qui résulteraient de la formule (3) pour le polygone à 1 » 


2 
côtés; donc, on n'a qu'à changer m en » et n en ! n dans l’équa- 
tion (2), pour obtenir le facteur F, (x); et celui-ci admet une 
division ultérieure en deux facteurs, suivant le procédé du N°. 6. 

9. Soit, par ex., # — 14, 1 n — 1; la formule (2) devient 
pour le polygone à 7 côtés: 
m$ —5 mi +6 m'—1—= 0, 
d’où, par la méthode du N°. 2, pour l'équation en x 
6 — 7 xt + 14 x? — 7 = 0, 
donc, on à au lieu de l'équation du N°. 2 
pi LR 55 xs 1120 x6 + 1926 x = 56 22 ET — 
— (26 — 5 gt +6 x2 — 1) (x6 — 7 xt + IA &2 — 7) — 
= (ai Hat —2m—1)(xi—rx—0% +1) (x — 7 xt + 
+ 14 x? — 7) = 0: 
où, en dernier lieu, on a encore appliqué la transformation du 
D © pour #7 — 1. 
10. D’après les valeurs de x DNA de la formule (4), 
on à 


D pr i—)0 ch? (5e 1191-91) Sinvers ÉLa T — 
: n n 
—21Cos 2 rs (: — =) = ch ( ° — 
n n n 


Pour un » pair, cette dernière valeur coïncide avec celle que 
(3) donnerait pour m à l'égard du polygone à ! n côtés. C’est- 
à-dire, q'après avoir obtenu l'équation (2) en m pour ce dernier 
polygone, on n’a qu’à y changer m en 2 — zx? {et cela de 
nouveau par l'algorithme de Horner), pour avoir immédiatement 


138 J. BADON GHYBEN. NOUVELLE NOTE 


l'équation en x à l'égard du polygone à »n côtés. Mais, observons 
que, pour 1 » pair, le facteur m de (2), qui est rejeté par la divi- 
sion, donnerait un certain facteur 2 —x?2, qu'il faut restaurer 
dans le résultat de la transformation; c’est-à-dire qu’il faut mul- 
tiplier le résultat par ce facteur. Or, dans ce cas de £ » pair, il suffit, 
ce qui a été dit au N°. 3, de changer immédiatement m en n», 
sauf à multiplier ensuite par 2 — x?°. 

11. L'équation pour le quadrilatère est x? — 2 = 0. 
Changeons x en 2 — x? et multiplions par x? — 2, le résultat 
1(2—22)? — 2} jxt 2} xt —6 x +l0 ri 4e=0 

se rapportera à l’octagone. 
Changeons de nouveau æ en 2 — x? et multiplions par x? —2, 
il viendra 
1(2—22)6 — 6 (2—7x72) #4 402 —1wx7) 4 ANR 
= 21 — 14 x1? +78 x19 — 220 x8 +330 x6 — 252 x + 
+ 84 x —8 = 0, 
équation du polygone à 16 côtés. | 
12. Quoique la discussion des N°s. 8 et 10 ne nous aïde en 
rien pour obtenir les équations cherchées, celles-ci pouvant être 
obtenues à moins de frais par la formule originale (2), cependant 
on peut s’en servir utilement pour trouver immédiatement le résul- 
tat de la division de l’équation pour » par l'équation pour ! ”. 
Ainsi l’on vient de trouver (N°. 9) l'équation pour n = 14, réduite 
au produit de deux facteurs, dont le dernier est l’équation pour 
n — 7. L'autre facteur, en remettant m au lieu de x, était 
m6 —5 m'+6 m?—1 —= 0; en y substituant m—2—x?, 
on obtient l’équation pour n — 14. Mais, d’un autre côté, si dans 
l'équation pour n — 14 on met 2 — x? pour x, on trouvera 
l'équation pour » —28, moins le facteur x? — 2. Donc le quo- 
tient de l'équation pour n — 28 et de celle pour n = 14, se 
déduira aisément en substituant 2 — x? pour x dans l’autre fac- 
teur, l'équation pour x = 7, et en y ajoutant encore le facteur 
x? — 2. Aïnsi l’on trouve, par l'algorithme de Horner, pour le 
quotient cherché 
(x? — 2) (x12 — 19x10 + 53 x8 — 104 x6 + 86 x! — 24 m2 +1). 


SUR LA FORMATION DES EÉQUATIONS. 139 


Pour en déduire l'équation du polygone régulier à 28 côtés, on 
multipliera ce quotient avec l’équation pour x == 14, et le résultat 
226 — 26x24 + 300 x2? — 2024 x20 + 8859 x18 —26334 x16 + 

—+94264 1477520 x1°2+75582 x10-—48620 x5 419448 75 — 

— 4368 x + 455 x? — 14 = 0 
devra coïncider avec la formule (2) pour »n — 28, en y chan- 
geant m en x. 

13. Done, pour trouver la réduction pour un polygone dont le 
nombre n de côtés contient un facteur puissance de 2, il faut 
descendre successivement à des polygones à un nombre de côtés 
moitié moindre, jusqu'à ce qu'on arrive à un » double d’un nombre 
impair; dès-lors on peut appliquer les résultats des N°. 8 et 10. 

C’est ainsi que pour n — 24 on se trouvera ramené à n — 12, 
ensuite à » — 6; arrivés à ce point, nous pouvons faire usage 
du N°. 8, puisque 6 — 2 X 38. 


Pour n = 3 ou à x? — 3 —0; donc, selon N°. 8, pour n = 6, 
(x? — 53) (x? —1)= xt —4 x +3 —0. 
Changeons x en 2 — x°, alors les règles donnent pour n —= 12 


Gt —42? +3) (xt —4 x? +1) (x? —2) — (xt — 4 x? +3) 
MOT Det 2) — x10 10 x + 36 x6t — 56% # 
+93) x —6 = 0. 

Continuant de même, le facteur x5 — 6 x +9 x? — 2 nous 
donnera ici 

CU OL ES — 112 26 105 x%= 36 x210, 
et on trouveva pour n — 24 
22? — 29x20 + 9210 x18 — 114016 + 3876 œ11 — 8568 x 1 ? + 

+ 12376 x10 — 11440 x8 + 6435 x6 — 2002 xt + 286 x? — 

— 12 = 0. 

14. Dans ce qui précède se trouve réuni tout ce dont on aura 
besoin pour résoudre, autant que possible, les équations mention- 
nées en facteurs à coefficients entiers. 

15. Ajoutons, comme application aux polygones dont la con- 
struction actuelle est possible, c'est-à-dire ne résulte que de 
racines carrées, les valeurs de x pour le cas de n — 17, indiqué 
par Gauss. Comme la déduction est assez laborieuse, je me borne 


140 3. BADON GHYBEN. NOUVELLE NOTE SUR LA FORMATION, ETC. 

à en donner les résultats, ordonnés suivant leurs grandeurs crois- 
santes, 

_17—V17—V34 211792 V 17+30/11—V 11043817 
Si Du 5 ra 


x? 


_17—V1T+V84—9v17—2 V 17+3V17+V170+38V17 
RE Re 


x? 


174 17849172 V 1731/1741 170—381/17 


2 


Do 
8 ; 
ai Vtt V 174301717038 0/17 
8 k 


TX? 
CS ne TE NN EU EU 


IT HV ITS VIT—E V 1730/17/10 38117 


8 


_IT+V17+VB4E2VIT+ V17—3v 1717038711 
ET FRTTMEEN ÿ Mer TROT 3 


x? 


17—1/17+ 13429 y 17+9 V 17+8V17+V170+38V17 


D AUNENE 8 


2 —— 


LA CHIMIE 


DES HAUILES SICCATIVES ET SES APPLICATIONS, 


G. J. MULDER. 


Extrait des: Scheikundige Verhandelingen en Onderzoekingen, Tome IV, 
lère partie, 332 pages. 


En quoi consiste ce qu'on appelle la dessiccation des couleurs 
à l'huile ? Est-elle due à l'huile seule ou bien les substances incor- 
porées avec l'huile y contribuent-elles pour leur part? Quels sont 
les produits qui se forment par la dessiccation ? Ce sont là des 
questions auxquelles la chimie n’a pas fait, jusqu'ici, de réponses 
bien satisfaisantes, et c’est en voulant s’en rendre un compte 
plus exact, que l’auteur a été amené à entreprendre les recherches qui 
font le sujet du présent mémoire. Il a divisé son travail en 
deux parties: dans la première, il fait connaître les résultats qui 
ont rapport à la chimie pure des huiles siccatives ; dans la seconde, 
il passe en revue les principales applications à l’art du peintre. 

L'examen a porté spécialement sur l’huile de lin; ce n’est 
qu'accessoirement quon s'est occupé d’autres huiles siccativés, 
telles que l'huile d’oeillette et l'huile de noix. 

Avant d'aborder l'étude de la dessiecation des huiles et de 
l'influence qu'exercent sur ce phénomène la lumière, la chaleur 
et certaines substances étrangères, il est nécessaire d’être fixé 
sur la composition élémentaire des huiles siccatives, et surtout 


149 -__ & J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


sur les produits de décomposition qu’elles fournissent par la saponi- 
fication ou par la distillation sèche. Pour qu’on puisse être censé avoir 
de la composition des huiles une connaissance satisfaisante, permet- 
tant de pénétrer dans les modifications qui s’opèrent au sein de ces 
mélanges, il faudra que les résultats de l’analyse élémentaire s’ac- 
cordent avec les nombres qu’on peut déduire de l'analyse immédiate. 
On a toujours négligé d'établir cette correspondance, et en compa- 
rant, à ce point de vue, les compositions élémentaire et immédiate 


4 


assignées à une même huile, on trouve des discordances notables. 


& 1. Composition élémentaire de quelques huiles siccatives. 


Les résultats obtenus par l’auteur s’éloignent sensiblement de 
ceux auxquels d’autres chimistes sont parvenus. L'écart ne peut 
être expliqué par une différence dans les proportions relatives des 
matières grasses simples qui existent dans une huile, suivant la 
diversité des provenances. Car, bien que cette différence doive 
être admise, comme elle doit être faible et que, d’ailleurs, les 
principes gras mélangés se rapprochent beaucoup par la composi- 
tion, elle ne pourra avoir d'influence appréciable sur la composi- 
tion élémentaire de l'huile. L'auteur a trouvé, en effet, les mêmes 
quantités de C, H, O pour des huiles siccatives de même nom 
mais d’origine tout à fait différente. Les huiles qu'il à analysées 
sont les suivantes : 

Deux sortes d'huile de lin, les mêmes qui ont servi dans la 
suite des recherches : « une huile du commerce; b une huile fraf- 
chement exprimée de graines recueillies depuis au moins une 
demi-année et légèrement chauffées. Les mêmes huiles ont encore 
été analysées après décoloration par digestion, à la température 
ordinaire, avec du charbon animal. $ 

Une huile d’oeillette préparée fraîchement, mais avec des graines 
âgées d’au moins six mois. 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 143 


Une huile de noix fraîche et obtenue à froid avec des noix récol- 
tées depuis un mois. 

Une huile de chènevis également fraîche et préparée à froid, 
mais avec des semences déjà un peu anciennes. 

Voici les résultats obtenus : 


Huile de lin légèrement colorée. Huile de lin décolorée par le charbon animal. 
EE SR  S 
a. b. a. ô. 
LE DER 16,9 76,8 77,0 76,8 
12 (cit ROUES Ki PEN À 11,2 11,2 11,2 
(0 STAR 12,0 12,0 11,8 12,0 
Huile d’oeillette. Huile de noix. 

ne D —< Huile de chènevis. 

le anal. 2e anal. le anal, 2e anal. 
G 76,5 76,6 76,1 76,0 76,0 
| à HA ONENIES | PP 11,2 11,3 LI22 ES 
O 12,3 12,2 12,6 12,8 197 


On voit que les espèces d'huiles analysées différent plus ou 
moins par la composition centésimale, de sorte que, si elles ren- 
ferment toutes le même principe siccatif, elles ne peuvent pour- 
tant être considérées comme des mélanges identiques des mêmes 
corps gras. Elles doivent donc présenter, chacune, quelque chose 
de spécial dans leur emploi comme huiles siccatives. 


$ 2. Produits de la saponification de quelques huiles siccatives. 


Quantités d'acides gras que fournissent les huiles siccatives. On 
verra plus loin que les huiles siccatives renferment toutes, comme 
principe essentiel, de l'acide linoléique ; qu'il s’y ajoute, dans tou- 
tes, une certaine quantité d’un acide élaïque, et, en outre, dans 
l'huile de lin, de l'acide palmitique et de l'acide myristique ; dans 
l'huile d’oeillette, de l'acide myristique et de l’acide laurique; et 
dans l’huile de noix, également de l’acide myristique et une plus 
forte proportion d'acide laurique. 


144 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


Ces divers acides sont unis à l’éther glycérique, et la première 
question qu'on peut se poser est de savoir si, comme l’analogie 
porte à le supposer, les huiles siccatives sont formées de glycé- 
rides à 3 équivalents d'acide. La saponification de glycérides 
semblables doit donner les quantités suivantes d'acides gras: 


"Stéarine 5.1 done... 95,7 d’acide stéarique. 
PAIEMENT PR 95,3 palmitique. 
Myristine..... DTA NNANETES 94,7 » myristique. 
Eaurine 4 4 DRE TA A e 94,0 laurique. 
Hlaime. on Ur E ARRUE SN élaïque. 
Linoléine . .... HA AN ER 95,2 linoléique. 


Or, en déterminant la quantité totale d’acides gras qu’on peut 
retirer de différentes huiles, l’auteur a trouvé: 


H. de lin fraîche. H. de lin du commerce. H. d’oeillette fraîche. H. d’oeill. du commerce. 


95,4 95,0 94 94,5 

H. de noix fraîche. H. de noix du comm. H. de noix très vieille. H. de chènevis fraîche. 
94,38 90,4 90,9 87,1 98,1 

H. d'olive vieille. 
93,8. 


En comparant le nombre inscrit sous chaque huile à ceux qui 
appartiennent aux divers corps gras neutres que cette huile ren- 
ferme, on voit qu'il y a un accord très satisfaisant pour les deux 
sortes d'huile de lin, les deux sortes d'huile d’oeillette et l’huile de 
noix fraîche, surtout en tenant compte de la volatilité très appré- 
ciable de l'acide laurique à 100°. Mais les autres huiles analysées 
ont donné trop peu d'acides gras, ce qu'il faut attribuer aux acides 
gras volatils qui se forment dans ces huiles à mesure qu’elles 
vieillissent, et qui se perdent dans le cours de l’analyse. : 

L'huile de lin rancit lentement. On n’a pu retirer de l’huile 
ordinaire que des traces d’acides gras volatils, soit en la chauffant 
directement pendant 10 heures à une température de 100° (4 dix- 
millièmes de perte de poids), soit en distillant les produits de la 
saponification décomposés par l’acide sulfurique. 

L'huile d’oeillette rancit plus vite que l'huile de lin, et l'huile de 


noix rancit très rapidement. L'auteur pense que la linoléine pure n’est 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 145 


pas susceptible de rancir, et que les huiles siccatives ne possèdent 
cette propriété qu’en vertu et en proportion de la palmitine, de 
la myristine, de la laurine et surtout de l’élaïne qu’elles renferment. 

Volatilité, des acides gras. Les acides, étendus chacun sur une 
superficie de 20 centim. carrés, ayant été soumis, pendant 6 heures, 
à une température de 80°, voici les pertes de poids qu'on à 
observées : 


Poids de l'acide Perte de poids Perte p. 100. 


Acide élaïque (de l’huile d’olive).. 0,4100 inappréciable 
ADAITLIQUE 54e a pit + 2e 0,2495 idem 
RP ARAMISÉIQUE 2... cie ciee à 0,2525 0,0305 121 
AP ldnrIque 4.4... 0,3770 0,1190 31,6 


En continuant à chauffer, les deux derniers acides auraient 
nécessairement fini par se volatiliser complétement. Il résulte de 
là, que les huiles siccatives desséchées à l'air, puis exposées à 
une température de 80°, doivent perdre de leur poids en propor- 
tion de l'acide myristique et laurique qu’elles contiennent: l'huile 
d’oeillette plus que l'huile de lin, et l’huile de noix le plus. 

Produits de ta saponification de l'huile de lin. De l'huile récem- 
ment exprimée fut saponifiée par la potasse, dans un ballon bouché 
et au bain-marie; la dissolution, parfaitement limpide, fut préci- 
pitée par l’acétate de plomb, le savon plombique bien malaxé 
sous l’eau chaude, et traité immédiatement par l’éther. La partie 
insoluble dans l’éther était blanche; elle fut décomposée par l'acide 
chlorhydrique étendu, et le mélange des acides gras, après avoir 
été lavé à l’eau, fut dissous dans l'alcool. La solution abandonna 
des cristaux par refroidissement à la température ordinaire; elle 
en donna d’autres par évaporation spontanée, et laissa, après 
évaporation complète, un résidu butyreux. Les acides gras solides 
se trouvaient donc ainsi séparés en trois parties par la cristallisation. 

Acides palmitique et myristique. La partie déposée en premier 
lieu, après purification dans l'alcool, fut reconnue, au moyen 
du point de fusion et de la composition des sels sodique et plom- 
bique, pour être de l’acide palnutique. Il n’y avait ni acide stéa- 
rique, ni quelque autre acide au-dessus de C,, H,, O,. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES T. I. 10 


146 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


On trouva, de même, que la seconde portion était essentielle- 
ment composée d'acide myristique: sa quantité était à peu près 
égale à celle de l’acide palmitique. 

La troisième partie, qui était la plus considérable, fut trans- 
formée en sel barytique. La majeure partie de celui-ci put être 
dissoute par l’éther; le premier traitement du savon plombique 
par l’éther y avait donc laissé une certaine quantité de linoléate 
de plomb. Ce qui resta du sel barytique fut décomposé par l'acide 
chlorhydrique ; on obtint une matière rouge dont on ne put séparer 
autre chose que quelques traces d'acide myristique. Cette matière 
rouge, résineuse, soluble dans l'alcool et dans l’éther, est un 
produit d’oxydation de l'acide linoléique, dont il sera question 
plus tard sous le nom d'acide linoryque rouge. Ce produit s'attache 
opiniâtrement, dans tout le cours de l’opération, aux acides pal- 
mitique et myristique, qu'on ne parvient à en débarrasser que 
par le charbon animal. 

Le résultat final est qu’en fait de glycérides des acides gras 
de la série C, H, O, , l'huile de lin ne renferme que la palmitine 
B(Co Hay Oh Ce Hs 0. 6t la myristine 3(C,. 4,0) Een 

Quantités d'acide palmitique et d'acide myristique. On ne connaît 
pas de méthode qui conduise à une séparation quantitative exacte 
des acides gras. En décomposant, comme ci-dessus, par l’aeide 
chlorhydrique la portion du savon plombique que l’éther ne dissout 
pas, et faisant cristalliser dans l'alcool le mélange des acides 
palmitique et myristique, on ne put retirer que 6,3 d'acides pour 
100 p. d'huile. Cette quantité est beaucoup trop faible, ce qui 
est dû à ce que la légère solubilité du palmitate et du myristate de 
plomb dans l’éther s'accroît notablement en présence du linoléate. 

En séparant les acides gras du savon potassique, au moyen 
de l’acide sulfurique étendu, lavant à l’eau, puis faisant cristal- 
liser deux fois dans un peu d’alcool refroidi par le mélange de 
glace et de sel marin, on obtint 9,4 d'acides. 

Enfin, une troisième méthode fut essayée. On fit dissoudre, à 
chaud, dans l'alcool faible, toute la matière de l'opération précé- 
dente, et on ajouta de l’ammoniaque et un excès d’acétate mag- 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 147 


 nésique dissous dans l’alcool. Au bout de 48 heures, la portion 
non dissoute fut séparée et débarrassée de la magnésie par l'acide 
sulfurique étendu; les acides gras furent repris par l’alcool et 
la solution évaporée à sec. On trouva ainsi 10,8 d'acides pour 
100 d'huile. 

D’après cela, l’auteur adopte, en nombres ronds, 10 p.c. pour 
la proportion d'acides palmitique et myristique dans l'huile du 
lin. À cause de la faible différence des poids, le même nombre 
peut représenter aussi la proportion de palmitine et de myristine. 

Acide élaïique. L'huile de lin parfaitement desséchée sur verre 
cède — comme nous verrons plus loin — à l’éther une quantité 
d'acides gras s’élevant, en nombres ronds, à 20 p. c. du poids 
primitif de l’huile: ils forment un liquide épais et ne renferment 
aucun produit dérivé de l'acide linoléique. Si l’on en retranche 
les 10 p.c. d'acides palmitique et myristique que nous venons de 
trouver, il restera 10 p. c., c’est-à-dire 1}, du poids de l’acide 
linoléique, pour un acide gras liquide, qu'on peut isoler en 
faisant agir l’éther sur le savon plombique du mélange d'acides. 

Le même acide peut s’obtenir en traitant par l’éther le savon 
plombique préparé directement avec l'huile de lin. On laisse 
évaporer à l'air la solution éthérée du linoléate plombique, on 
reprend par l’éther, on évapore de nouveau et on répète plusieurs 
fois ces opérations; le linoléate s’oxyde et devient insoluble dans 
l’éther, qui ne renferme plus alors que le sel plombique de l'acide 
gras cherché. 

Cet acide gras est un liquide épais, incolore, qui ne se colore 
en rouge, ni à l'air, ni par la potasse caustique, et qui n’a, 
par conséquent, rien de commun avec l’acide linoléique. Il possède 
une réaction acide, devient butyreux par N O,, mais ne donne pas 
d'acide élaïdique. Il se comporte comme de l'acide élaïque oxydé. 

On voit qu'il est nécessaire d'admettre dans l'huile de lin l’exis- 
tence d’une petite quantité d’un acide oléique; mais on ne peut 
décider, jusqu'à présent, si c’est l’acide élaïque proprement dit 
C,, H,, O, ou quelque autre de la même série. Nous l’appelle- 
rons provisoirement acide élaïque. Comme on n’a pu parvenir à 

107 


148 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


séparer cet acide de l'acide linoléique, tout ce que nous dirons 
de ce dernier devra être entendu du mélange des deux acides. 
En réunissant les divers résultats obtenus, et supposant, en 
outre, que la palmitine et la myristine existent en quantités égales, 
on trouve pour l'huile de lin une composition qui est dans un 
accord satisfaisant avec les analyses élémentaires rapportées p. 143 : 


5 p Palmibne-5p Myristio -L 10 p. Elune 80 n. Dinoléne = 
p. Palmitine + 5 p. Myristine + 10 p. Elaïne <- 80 p. inpiène — And 


GiuL 81706 3,740 1,73 _ 61,68 11,0 76,9 
H 0610 0,595 1,18 8,64 11.05 Le 
O 0,595 0,665 1,09 1,68 12,0 11,9 


Il est fréquemment question de la présence, dans l'huile de 
lin, de mañères albumineuses el mucilagineuses, auxquelles on 
attribue la propriété de retarder la dessiccation de l’huile. Il est 
probable que ces matières se rencontrent, en effet, dans l’huile 
exprimée à froid et encore trouble. Mais dans l'huile du com- 
merce, claire et préparée à une température à laquelle l’albumine 
est coagulée et le mucilage végétal desséché, il serait difficile de 
comprendre sous quelle forme ces deux substances pourraient exister. 
Le précipité, prétendument mucilagineux, qu’on obtient en agitant 
de l'huile de lin avec une solution de sous-acétate de plomb, n'est 
autre chose que le produit d’une saponification partielle. Par l’action 
de l’éther on n’en a retiré que de l'huile non altérée et du lino- 
léate de plomb; l'alcool en a ensuite extrait une trace d'acide lino- 
léique oxydé, et ce qui est resté n’était que du carbonate de 
plomb formé sous l'influence de l’air. Quant à l'huile traitée par 
le sous-acétate, on y a trouvé 2 p.c. d'oxyde de plomb dissous 
à l’état de linoléate; à l'air, elle se colore en rouge et donne 
un sédiment blanc, ce qui est dû à l'oxydation de l’acide lino- 
léique. La saponification partielle ainsi produite par le sous-acétate 
de plomb, montre que dans l'huile de lin ordinaire il y a déjà 
un commencement de dissociation entre l’acide linoléique et l’éther 
glycérique. | 

Acide linoléique. — Equivalent. L'auteur, adoptant les résultats 
de l’analyse élémentaire de Schüler, s’est proposé surtout d’ob- 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 149 


» 


tenir des linoléates bien constitués, afin d’en déduire l’équivalent 
de l'acide. Il a pris pour règle de réduire, autant que possible, 
le nombre des manipulations, à cause de l'oxydation rapide de 
l'acide linoléique et surtout de ses sels; malgré cette précaution, 
ce n’est qu'avec la chaux qu'il a pu obtenir un sel non oxydé. 
Il a opéré surtout d’après les deux procédés suivants: 

10. L'huile de lin est saponifiée par un alcali, à 100° et à 
l'abri de l'air; la solution est précipitée par un excès de chlorure 
de calcium ou d’un sel métallique; le précipité bien lavé, puis 
comprimé entre du papier joseph, est desséché à 100° dans un 
courant d'hydrogène; on le traite alors par l’éther anhydre, on 
évapore la solution à sec et on dessèche le résidu à 100°, le 
tout au sein du courant d'hydrogène. 

20. On saponifie par la potasse; l'acide gras est séparé par 
l'acide sulfurique et lavé; sa solution alcoolique est débarrassée 
des parties cristallisables par le mélange de glace et de sel marin, 
puis précipitée par la dissolution calcaire où métallique; le pré- 
cipité est lavé à l’eau, comprimé, et séché à 100°. 

Un linoléate calcaire (mêlé d’éléate), préparé d’après 1°. et légé- 
rement coloré, donna, à l'analyse, pour C, H, O des nombres 
s’accordant avec les résultats de Schüler: HO, C,, H,,0,; mais 
on obtint moins de chaux que cette formule n’en exige, une 
partie de la base ayant été enlevée au sel par les eaux de lavage. 

Pour prévenir cet effet, on prépara un nouveau sel en em- 
ployant une dissolution de ehlorure de calcium dans l’eau de 
chaux et lavant le précipité à l’eau de chaux. Le sel obtenu était 
tout à fait incolore. Il fut trouvé exactement aussi acide que le 
premier. 

Un troisième sel calcaire fut alors préparé d’après 2°. avec la 
précaution de le précipiter en présence de l’ammoniaque et de le 
laver à l’eau de chaux; malgré la présence d’un excès de chaux 
dans le savon ainsi obtenu, l’éther, employé comme dans 1°, ne 
put encore en extraire qu'un sel renfermant tout aussi peu de 
chaux que les deux précédents. 


Les trois sels étaient représentés, avec un accord remarquable, 


150 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


par da formule. 3 (Ca 0, C.. H,,:0.) FH0,0C,, 4,000 
avait pu les regarder comme neutres, ils auraient conduit pour 
l'acide à la formule HO,C,, H,, O,. 

On s’adressa ensuite, pour précipiter l'acide gras, aux sels 
métalliques, dont la base est insoluble dans l’eau. Des sels à 
réaction acide, quoique neutres, comme les sulfates de zinc et de 
cuivre, ayant donné, d’aprés 1°, des savons tellement acides qu'ils 
ne pouvaient être d'aucune utilité pour la fixation de l’équivalent, 
on opéra la précipitation sous l'influence de l’ammoniaque. Un sel 
cuprique, ainsi obtenu, offrit la composition 3 Cu O, 2 (C Er Où). 

Un sel plombique, préparé selon 2°, au moyen d’acétate de 
plomb basique, donna de même 3 PbO, 2 (Css Ha Os). 

Un second sel plombique, préparé de la même manière, mais 
traité en outre par l’éther comme dans 1°, renfermait 29,6—29,9 p. c. 
d'oxyde de plomb; PhO, Cx Hy Os: exige 31,4 de Pb O. 

Un troisième sel plombique, obtenu d’après 1°. et en se ser- 
vant d’acétate de plomb neutre, renfermait une quantité d'oxyde 
de plomb qui se rapprochait de 31,4. 

Enfin, on prépara encore trois savons cupriques: le premier, 
en opérant, dans le procédé 2°., la précipitation par le sulfate 
de cuivre en présence d’un excès d’ammoniaque, et en traitant 
le savon par l’éther comme dans 1'°.; le deuxième en remplaçant 
l’ammoniaque par la potasse; le troisième en se servant d'huile 
d’oeillette. Les trois sels donnèrent 13,7 — 14,2 — 13,8 d'oxyde 
de cuivre; Cu O, Giz: Hair Os exige 14,0 de Cu O0. L'analyse élémen- 
taire de deux de ces sels montra qu'ils avaient déjà absorbé 
presque 1 équivalent d'oxygène. 

Malgré la variabilité de composition des linoléates, l’auteur 
pense que les deux sels plombiques et les trois sels cupriques 
cités en dernier lieu, établissent suffisamment l’équivalent de l’acide 
linoléique: HO, Css Ho Où. 

Propriétés. L’acide linoléique est un liquide consistant, incolore, 
prenant aisément une teinte rouge à l’air, pouvant être refroidi 
beaucoup au-dessous de 0° sans se solidifier, à réaction acide, 
soluble dans l'alcool et dans l’éther. Quand il n'offre que peu de 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 151 


surface à l'air, il peut être chauffé à 100° sans être notablement 
altéré, mais s’il y a présence de bases, il s’oxyde rapidement 
avec coloration en rouge. En couches minces, l'oxydation s’achève 
_en peu de jours à la température ordinaire; l'acide oxydé est 
resté incolore, maïs il devient rouge de sang par la chaleur. 

Les sels à base alcaline sont les seuls solubles dans l’eau. 
_ L'alcool, à l’aide de l’ébullition, dissout les sels de baryte et de 
chaux; l’éther dissout les sels de chaux, de zinc, de cuivre, de 
plomb. Tous les linoléates dégagent, quand on les chauffe, une 
odeur d'acides gras volatils; cette odeur doit provenir de l’acide 
élaïque; car l’acide linoléique ne donne, en s’oxydant, que des 
produits solides. 

Acide linoxyque blanc. Une dissolution de linoléate de plomb 
dans l’éther, étendue en couche mince sur du verre, y laisse, 
après évaporation, une pellicule blanche, devenant en peu de jours 
translucide, sèche et fragile. F'acide linoléique s’est alors changé, 
par oxydation, en un nouvel acide qui reste uni à l’oxyde de 
plomb. L'analyse du sel plombique a donné: 

C—479 H—6,4 O—189 PbO— 26,8 
ce qui conduit à PbO, C:H:,0, pour le sel, et à HO, C..H,,0,, 
pour l'acide à l’état libre. Cette analyse se trouve confirmée, quant 
à l'acide, par une autre exécutée sur un sel plombique qu’on avait 
traité par l’éther additionné d’un peu d'acide acétique, afin d’ex- 
traire l’acide élaïque mélangé. 

L'acide linoléique oxydé a été nommé par l’auteur acide lino- 
æyque. I est facile de l’isoler en décomposant le sel plombique, 
mis dans l'alcool, par un courant d'hydrogène sulfuré. On filtre, 
et on sépare l’acide linoxyque de l'alcool, soit par l’eau, dans 
laquelle il est insoluble, soit par évaporation. C’est une substance 
blanche, térébenthineuse, gluante, qui devient peu à peu rouge 
de sang quand on la chauffe, sans éprouver de changement dans 
sa composition. Ni l’acide, ni ses sels, n’ont pu être obtenus 
cristallisés. L'’acide blanc, en solution alcoolique, est transformé 
dans sa modification rouge par les alcalis caustiques fixes, mais 
non par leurs carbonates ni par l’ammoniaque, même à laide 


152 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


de la chaleur. Les sels alcalins sont solubles dans l’eau. Le sel 
de chaux se dissout dans l'alcool bouillant. Les sels des terres 
alcalines et de l’oxyde de plomb, chauffés, fondent facilement et 
deviennent rouges. * 

L’acide linoxyque blane prend également naissance par l’oxy- 
dation, à l’air, de l'acide linoléique libre; mais il retient alors 
l'eau formée, de sorte que sa formule est HO, C,,H,:0,, 2 aq. 
Cette formule, que l'analyse assigne à l'acide hydraté, se trouve 
confirmée par la détermination de l'augmentation de poids qu’éprouve 
l'acide linoléique exposé à l’air en couche mince. D’après la for- 
mule, et en supposant que l’acide élaïque mélangé ne gagne rien, 
l'augmentation devrait être 22,6 p. c.; on a trouvé dans une 
expérience 19,7. 

L’acide linoxyque blanc, hydraté, perd peu à peu sa glutinosité 
lorsqu'on l’abandonne à l'air, en couche mince; mais il a besoin 
de beaucoup de mois avant d’être tout à fait sec. IL est devenu 
alors insoluble dans l'éther, et s'est changé en une substance 
neutre HO, C,,H,,0,,, que l’auteur appelle linoxyne et que 
nous retrouverons plus loin. On accélère la transformation en 
humectant de temps en temps la couche avec de l’éther, pour 
remettre en solution l'acide non encore altéré. 

Acide linoxyque rouge. Cette modification prend naissance, en 
petite quantité, en présence de l'air, à la température ordinaire. 
Mais, pour que sa production soit complète, il faut la chaleur, 
les acides énergiques ou les alcalis. 

En traitant le linoxate de plomb blanc par l’acide chlorhy- 
drique étendu et chaud, il se sépare de l’acide linoxyque, d’abord 
blanc, mais qui rougit de plus en plus; on redissout dans l'alcool 
et on évapore. Aïnsi obtenu l'acide est rouge brunâtre, résineux, 
mou et très facilement fusible. Il-donne avec l'alcool et l’éther 
des dissolutions rouges, à réaction acide. On a trouvé pour cet 
acide C— 66,9, H—8,8, O— 24,3, ou C,,H,,0,, et pour 
_son sel sodique NaO, C,,H,,0,. Sous l'influence de l'acide chlor- 
hydrique, l'acide libre a perdu 1 éq. d’eau sans changer nota- 
blement de propriétés. 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 193 


On l’obtient avec sa composition normale en chauffant, à 100”, 
le produit HO, C,,H,,0,, 2 aq. de l'oxydation à l'air de l'acide 
linoléique. Cette substance perd alors, en moyenne, 6,7 p. €. de 
poids, c’est-à-dire à peu près 2 éq. d’eau; l'analyse a donné, 
en effet, C— 64,4, H—8,9, O-- 26,7, ce qui s'éloigne peu 
de HO, C.,,H,,0,. Ainsi préparé, l’acide est d’un beau rouge 
de sang, translucide, mais glutineux. 

Il est remarquable que l'acide linoléique, qui, libre ou combiné 
avec l’oxyde de plomb, s’oxyde si rapidement à la température 
ordinaire, ne puisse être transformé qu’en partie en acide lin- 
oxyque quand on chauffe pendant longtemps son sel plombique 
à 100°; il paraît se former alors une combinaison constante 
4-0: +0C..H4;,.0,-+2 Pb O. 

Il est également remarquable que le produit, déjà obtenu par 
Sace, de l'oxydation de l'acide linoléique par lacide nitrique 
étendu, ne soit autre que celui de l'oxydation à l’air: de Pacide 
linoxyque blanc qui est transformé ensuite en acide rouge. 

La chaleur, les acides et les alcalis changent l'acide linoxyque 
blanc en acide rouge. Réciproquement, l’action directe de la 
lumière solaire sur l'acide rouge en couche mince, le ramène à 
sa modification blanche; peu de jours suffisent, et on hâte la 
transformation en mouillant journellement avec un peu d’éther. 
On a trouvé que l'acide ainsi transformé avait gagné 6 p. c. en 
poids; cela représente exactement les 2 éq. d’eau que l'acide 
blane HO, C.,,H,,0,, 2 aq. avait perdus en se changeant, par 
la chaleur, en acide rouge, et que celui-ci reprend à l’atmosphère 
en redevenant acide blanc. Sauf cette eau, il n’y a aucune diffé- 
rence de composition entre les deux acides. 

Conshtuhion de l'acide linoléique. I est impossible, jusqu’à pré- 
sent, de rendre compte de la constitution véritable de l'acide 
linoléique. Il ne fait pas partie du groupe des acides dits acetylés, 
auquel appartient, entre autres, l'acide élaïque; car, en le chauf- 
fant avec un excès de potasse caustique, on n’a obtenu ni hydro- 
gène, ni acide acétique; il ne s'est formé que des carbures d’hy- 
drogène gazeux et liquides, et une faible quantité de quelque acide 


154 G. J. MULDER. LA CH'MIE DES HUILES 


gras volatil; la décomposition complète ne se fait ainsi que très 
difficilement. 

L’acide linoléique est placé entre la grande série homologue 
des acides gras et les camphènes et corps analogues, dont il se 
rapproche par ses produits d'oxydation. L’acide palmitique est 
probablement la substance-mère, tant de l'acide linoléique que 
de l'acide élaïque. 

 Acides gras fixes de l'huile d’oeillette et de l’hule de noix. La 
solution alcoolique des acides gras, obtenus en décomposant les 
savons sodiques par l'acide sulfurique, fut fortement refroidie, 
puis évaporée et refroidie de nouveau; on obtint ainsi deux ceris- 
tallisations d'acides gras de la série C,H,0,, dont on se borna à 
constater les caractères généraux et le point de fusion. 

Deux sortes d'huile d’oeillette, dont une fraîchement extraite, 
donnèrent, de cette manière, de l'acide myristique et une pro- 
portion plus forte d’acide laurique. Une troisième sorte fournit, 
en outre, une très petite quantité d'acide palmitique. Dans aucune 
des trois on ne rencontra d'acide stéarique. 

Une huile de noix, récemment extraite de noix fraîches, ne 
donna que de l’acide myristique et de l’acide laurique. 

Les essais de détermination quantitative des deux acides gras 
n’ont fourni que des résultats peu satisfaisants. La 2me et la 3me 
des méthodes employées pour l'huile de lin (p. 146) ont donné pour 
l'huile d’oeillette 13,7 et 11,6, pour l'huile de noix 10,9 et 
12,7 p.c.; quantités trop faibles, à cause de la solubilité de l’acide 
laurique et du laurate de magnésie dans les circonstances données. 

En faisant dessécher, à l'air, 100 p. d’huile en couche mince, 
on a pu en extraire ensuite, par l’éther, les quantités suivantes 
d'acides gras: 


H. d’oeillette fraîche. H. d’oeill. du comm. H. de noix très vieille. H.denoix moims vieille. 
27,5 28,6 34,9 86,1 


Mais on ne peut déduire de là, comme on l’a fait pour l'huile 
de lin (p. 147), la quantité d'acide élaïque, parce qu’on n'a pu 
trouver la quantité totale d'acides myristique et laurique. 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 155 


En essayant de mettre d'accord les données insuffisantes aux- 
quelles on vient de parvenir et les résultats de l'analyse élémen- 
taire (p.143), on pourrait établir, en guise d'exemple, la compo- 
sition suivante : 


| Myristine...,... 14 | Myristine...... 10 
Hans délette. Ladrime:frs02L 6 EE TL) Lautine: 14018 20 
Flames anis 8 laine: ue 6 

Hlinolénestt.. 12 Linoléine....... 64 


La partie de l'huile desséchée qui ne se dissout pas dans l’éther 
présente les mêmes caractères, que l’on opère sur l’huile de noix 
où sur l’huile de lin. Il doit pourtant y avoir quelque différence 
dans la linoléine des trois espèces d'huiles, car le mélange de 
tous les acides de l’huile de lin se colore beaucoup plus promp- 
tement à l’air que celui de l’huile d’oeillette et surtout que celui 
de l’huile de noix. L’huile de lin se dessèche aussi en beaucoup 
moins de temps que l'huile d’oeillette et celle-ci plus rapidement 
que l'huile de noix. 

En laissant oxyder à l'air une couche mince de linoléate de 
plomb préparé avec l’huile d’oeillette, on à obtenu un linoxate 
dont la couleur blanc grisâtre n’était mêlée d’aucune trace de 
rouge, et qui ne se colorait même que très peu à 100°. Malgré 
cette différence, l’analyse établit l'identité de l'acide contenu dans 
ce sel avec l’acide linoxyque provenant de l’huile de lin (p. 151). 


PE  e 


$ 3. Produits de la distillation sèche de l'huile de lin. 


Pour ne pas détruire, par une trop forte chaleur, les premiers 
produits de la décomposition de l'huile, l’auteur a opéré à une 
température un peu inférieure au point d’ébullition, de manière 
à n'achever qu'en 36 heures la distillation de 500 grammes d'huile. 
Il passa d’abord un liquide légèrement coloré, puis une matière 


156 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


blanche butyreuse, et il resta dans la cornue une quantité beau- 
coup plus considérable d’un produit non volatil. 

Produit fire. Ce produit, débarrassé par l’éther des dernières 
traces de matière grasse, était de couleur foncée, vu en masse, 
mais jaune paille en couche mince. Il était très élastique et res- 
semblait, à sy méprendre, à du caoutchouc qui a été fondu par 
la chaleur; c’est la glu artificielle. Voici le résultat d’une des analyses 
qui en ont été faites: C— 79,1, H— 11,2, O —9,7 ou Ca: Hy Où. 

On voit que ce produit caractéristique et essentiel de l’huile de 
lin, et probablement de toutes les autres huiles siccatives, n’est 
autre chose que l’anhydride de l'acide linoléique. T1 pourrait être 
considéré (n’en serait-il pas de même du caoutchouc fondu ?) 
comme un produit d’oxydation du caoutchouc, celui-ei étant repré- 
senté par C;H: d’après Faraday- et Payen. Il faudrait alors rap- 
procher le caoutchouc, non des résines, maïs des huiles siccatives 
qui, à leur tour, s’éloignent beaucoup des huiles non siccatives. 
Bouis a obtenu un résidu élastique analogue de l'huile de ricin 
chauffée; il déduit de son analyse C.;6H.,,06; mais la formule 
C;, H,: O, rendrait également bien les résultats et rapprocherait 
les deux matières. 

L'ammoniaque est sans action sur la matière élastique de 
Jhuile de lin. 

Traitée à chaud par la potasse et l’eau, elle finit par se dis- 
soudre en entier; la solution est incolore; elle donne par l’acide 
chlorhydrique un précipité qui, par le repos, se rassemble à Ia 
surface où il se contracte en une membrane visqueuse, élastique. 
La substance ainsi séparée se dissout dans l’alcool bouillant, 
d’où l’acétate de plomb la précipite sous forme d’un sel plombique 
dont l’analyse à donné: 

C— 65,0, H—8,8, O—7,5, PbO—18,7 ou Pb0,C,,H.:0:. 

Il paraît done que, sous l'influence de la potasse, C:,H,,0, se 
change en un acide dont la molécule à un poids double: HO, 
CiisOs | 

Mis en contact pendant un mois, à la température ordinaire, 
avec l'acide nitrique fumant rouge, l’anhydride linoléique se change 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 151 


en une masse rouge, boursouflée, que la friction dans l’eau désa- 
grége en une poudre orange. C’est un acide, insoluble dans l’eau ; 
soluble, avec coloration rouge, dans lalcool bouillant, l’éther, 
les alcalis, l’acide sulfurique concentré. Les sels de chaux, de 
baryte, de plomb, de cuivre, sont insolubles dans l’eau. L’acide 
fond, sans altération, au-dessous de 100°; il brûle comme une 
résine. L’analyse de l'acide fondu à 100° et celle de plusieurs 
sels ont conduit à la formule HO, C,,H,,0,, qui renferme H, 
de moins que l’acide linoxyque. 

Produits volatils. On y a constaté positivement l’existence de 
l’acroléine, changée partiellement en acide acrylique, et des acides 
sébacique, palmitique et myristique. On à obtenu par là une con- 
firmation décisive de ce que la saponification avait déjà appris: 
que l'huile de lin renferme, à côté de la linoléine, une certaine 
quantité d’élaïne, de palmitine et de myristine. L'examen des 
matières distillées n’a pas été poussé plus loin; elles devaient 
naturellement contenir tous les produits connus de la décomposi- 
tion de l’élaïne, etc. 

Lorsque, au lieu de chauffer doucement, on fait bouillir l'huile 
de lin avec force, les produits que nous venons de faire connaître 
se forment encore; mais, sous l'influence de la température supé- 
Tieute, l'anhydride linoléique se décompose à son tour: il ne reste 
dans la cornue qu'un résidu insignifiant, et il passe à la distil- 
lation une quantité considérable d’un liquide, d’abord incolore, 
mais qui se colore plus tard en laissant déposer des matières 
cristallines. Ce mélange de carbures d'hydrogène et d’autres pro- 
duits n’a pas été étudié. 

La distillation sèche de l'huile d’ociilette et de l'huile de noix à 
présenté, en général, les mêmes phénomènes que celle de l’huile 
de lin. On y a retrouvé l’acroléine et l'acide sébacique, ainsi 
que l’anhydride linoléique. Seulement, le contenu de la cornue 
s’épaissit beaucoup plus lentement; il faut pousser la distillation 
plus loin et on obtient moins d’anhydride; le tout à cause de la 
plus forte proportion des acides gras mêlés à l'acide linoléique. 


158 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


$ 4. Achon de l'air sur l'huile de lin, à la lumière diffuse et 
à la température ordinaire. 


L'action de l'air sur les huiles a été étudiée par divers expé- 
rimentateurs, par de Saussure d’abord, par Cloëz en dernier lieu 
(Bullet. de la Soc. chim. de Paris, Janv. 1865). Maïs leurs recher- 
ches n’ont pas jeté beaucoup de jour sur la question, parce qu’ils 
ont opéré sur des huiles contenues dans des tubes ou des capsu- 
les de verre, tandis qu'il est absolument nécessaire d’exposer 
l'huile en couche très mince à l’action de l’air, si l’on veut que 
cette action puisse s'achever et que les résultats obtenus aient 
quelque valeur. Toutes les expériences de l’auteur ont porté sur 
des huiles étendues en couches très minces à la surface de lames 
de fer-blane ou de verre, et dont on déterminait fréquemment les 
variations de poids, comme traduisant assez exactement la marche 
suivie par l’oxydation et la dessiccation. 

Produit fixe de l'oxydation de la linoléine. — Linoxyne. La linoléine 
pure n'ayant pas encore été obtenue, il faut déduire les change- 
ments qu’elle subit de ceux que l’huile elle-même éprouve. De 
l'huile de lin ayant été parfaitement séchée à l'air, en couche 
mince, fut traitée successivement par l’éther, l'alcool et l’eau, 
et le résidu insoluble desséché sur l’acide sulfurique. On obtint 
ainsi une substance d’un blanc presque pur, amorphe, plus ou 
moins élastique, comme du euir ou de la gutta-percha. L'auteur 
la nomme linoxyne. On la retire de l'huile d’oeillette et de l'huile 
de noix comme de l'huile de lin. C’est la base essentielle de toute 
peinture à l’huile. On l’a trouvée composée de: 

C— 62,6, H— 9,0, O — 28,4 ou C; Hx On. 
: C’est, comme on voit, un produit d’oxydation de l’anhydride de 
l'acide linoléique. 

La linoxyne n’est pas hygroscopique; dans une atmosphère très 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 159 


humide elle n’augmente, en 24 heures, que de 11, p.c. en poids. 

Elle ne supporte pas une chaleur de 100° sans prendre une 
teinte rouge; en même temps elle perd 1,9 p. c. de son poids. 

Elle se décompose avant de fondre, et répand alors une odeur 
très irritante, qui rappelle celle de l’acroléine, odeur que le linoxate 
de plomb et l’acide linoléique dégagent également par la chaleur. 

Elle est plus pesante que l’eau; insoluble dans l’eau, l'alcool, 
l’éther. Dans le chloroforme et le sulfure de carbone elle se gonfle 
beaucoup; un mélange de chloroforme et d'alcool finit par la dis- 
soudre. L’essence de térébenthine la rend très gélatineuse, mais 
n’en dissout que peu. 

Les acides étendus ne la dissolvent pas et ne lui font éprouver 
aucune altération. L’acide sulfurique concentré la colore en brun 
foncé et la dissout à une douce chaleur; l’eau précipite des flocons 
gris de cette dissolution. L’acide nitrique concentré la colore de 
suite en rouge; à chaud, il se dégage des vapeurs nitreuses et 
il reste une matière jaune, facilement fusible, insoluble dans l’eau, 
soluble dans l'alcool et dans l’éther; soluble également, avec colo- 
ration rouge, dans la potasse, d’où l'alcool la précipite de nouveau. 

La linoxyne prend une couleur rouge dans une dissolution de 
potasse, et à chaud elle s’y dissout en donnant une liqueur rouge 
et limpide. L’acide chlorhydrique produit dans cette dissolution 
un précipité jaune, fioconneux {qui devient rouge lorsqu'il est séché 
en masse cohérente), soluble dans l’alcool et surtout dans l’éther, 
qu'il colore en jaune ou en rouge suivant le degré de concen- 
tration, et qui l’abandonne sous forme de vernis visqueux après 
évaporation. Toutes ces propriétés de la dissolution potassique de 
la linoxyne appartiennent aussi à la dissolution potassique de l’acide 
linoxyque. L'analyse a donné, en effet, pour le précipité jaune 
séparé par l'acide chorhydrique, la formule HO, Cz H;; Oo On 
n'a pu constater la formation d'aucun autre produit, de sorte qu’il 
faut admettre que, sous l'influence de la potasse, à chaud, la 
linoxyne éprouve une modification moléculaire qui la change en 
acide linoxyque ronge. 

À l’aide d’une digestion prolongée, l’ammoniaque donne égale- 


160 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


ment avec la linoxyne une solution rouge, d’où l’acide chlorhy- 
drique précipite un corps floconneux. 

L'huile de lin sèche, qui se compose essentiellement dé lin- 
oxyne, se colore en rouge, avec une légère diminution de poids, 
quand on la chauffe à 80°; et cette matière rouge, exposée à la 
lumière solaire directe, redevient blanche en augmentant de poids; 
il ne se forme pas d'acide linoxyque, car la matière ne devient 
pas visqueuse, mais reste sèche. Comme pour l'acide linoxyque, 
il paraît donc exister pour la linoxyne une modification blanche 
et une modification rouge, qui différent par la proportion d’eau. 
Il est probable que la linoxyne blanche est C; H; O: et la rouge 
C39 Hs6 O3; une expérience, citée plus haut, a donné une perte 
de poids de 1,9 p.e. par une chaleur de 100°, tandis qu'il faudrait 
2,9 pt c: 

La linoxyne, matière indifférente, ne diffère que par HO de 
l'acide linoxyque. Les deux substances sont des produits d’oxy- 
dation, à l'air, de l'acide linoléique: si cet acide est libre ou 
uni à une base métallique, il se forme de l’acide linoxyque; sil 
est combiné avec l’éther glycérique, c’est la linoxyne qui prend 
naissance. 

L'auteur signale les rapports de composition et de propriétés que 
l'huile de lin et ses produits d’oxydation à l’air présentent avec 
certaines autres matières organiques, telles que l’acide subérique, 
le liège, la euticule des plantes, la graisse animale siceative 
appelée age ou axin au Mexique. 

Produits fixes de l'oxydation des autres principes de l'huile de 
hin. De l'huile de lin devenue parfaitement sèche à l’air avait 
gagné 12,4 p.c. en poids, ou, en défalquant 1,2 p. ce. d'humidité 
condensée, 11,2 p.c. Les 111,2 p. d'huile sèche cédérent à l’éther 
21,1 p. Dans cette partie soluble dans l’éther on ne put recon- 
naître ni matière grasse neutre, ni glycérine, ni acide linoléique ; 
elle renfermait 0,5 p. ec. (du poids primitif de l'huile) d’un acide 
soluble dans l’eau, non volatil, et qui à paru être de l’acide gly- 
cérique ; le reste ne se composait que d'acides palmitique et myris- | 
tique. D’autres expériences ont donné des nombres un peu diffé- 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 161 


rents et, en moyenne, on a trouvé pour la composition de l'huile 
sèche : 


Acide soluble dans l’eau............ 0,5 
Mélange d’acides gras.............. 19,5 
Lingxynenronts 4. RER AA REIN EEE 91,2 

1ETR 


Tout l’éther glycérique de l’huile ayant disparu par voie d’oxy- 
dation, on peut calculer la perte que l'huile a subie de ce chef. 
En partant de la composition en nombres ronds établie p. 148, on 
trouve que 100 parties d'huile renferment 8,2 p. de C, H, O, ; 
il y a donc eu 8,2 p. c. de perte. Mais, d’un autre côté, l’anhy- 
dride de l'acide linoléique a pris 8 éq. d'oxygène pour se trans- 
former en linoxyne; cela fait 21,0 d'augmentation de poids pour 
les 100 p. d'huile. La différence 21,0 — 8,2 — 12,8 représente 
l'augmentation réelle. Or, l’expérience a donné 11,2. On voit que 
l’accord est satisfaisant entre ces deux nombres auxquels on est 
parvenu par des voies si différentes. L’accroissement de poids ne 
peut d’ailleurs pas être tout à fait constant; il doit varier, entre 
autres, avec le genre d’oxydation qu'éprouve l'acide élaïque dans 
les circonstances données. 

Produits volatils de l'oxydation de l'huile de lin. Pour étudier 
ces produits, on a fait passer un courant d'air, sec et privé 
d'acide carbonique, sur de l'huile de lin fraîche, renfermant 1 p. c. 
de borate manganeux, et contenue dans un ballon exposé à la 
lumière du soleil; les produits volatils étaient recueillis dans l’eau 
de baryte. L'expérience fut arrêtée au bout de 9 jours, alors que 
le poids de l'huile avait augmenté d'environ 10 p. c., bien que 
l’action fut encore loin d’être terminée. On trouva dans l’eau de 
baryte de l’acide carbonique (0,045 pour 5,711 d'huile), de l’acide 
formique et de l’acide acétique ; l'huile solidifiée, mais non sèche, 
céda à l’eau des traces d’acide acrylique C, H, O.. 

Dans une autre expérience, faite en hiver, on fit imbiber d'huile 
bowllie des fragments de ponce calcinée, et on fit passer le courant 
d'air sur ces fragments pendant plusieurs jours, chaque jour pen- 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T, I, li 


# 


162 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


dant quelques heures. On trouva, comme précédemment, de l’acide 
carbonique (0,022 pour 30 d'huile), de l'acide formique et de 
l'acide acétique dans la baryte. Le flacon renfermant la ponce 
imbibée d'huile fut alors chauffé à 80° pendant que le courant 
d'air le traversait: on recueillit en peu d’heures une quantité 
d'acide carbonique presque égale à la moitié de celle qui s'était 
dégagée en plusieurs jours à la température ordinaire; du reste, 
la baryte ne contenait encore que les acides formique et acétique. 

Citons encore une expérience qui fait connaître approximative- 
ment les quantités relatives des produits volatils et l'augmentation 
en poids de l’huile. Un courant d'air fut conduit à la surface de - 
11,921 d'huile bouillie (renfermant 2,6 p. ce. d'oxyde de plomb); 
il traversait ensuite des tubes à chlorure de calcium, où l’on peut 
admettre qu'il se dépouillait des acides acétique et formique, et 
des tubes à chaux sodée qui retenaient l'acide carbonique. L'action 
fut entretenue du 22 avril au 14 mai; on trouva alors 0,242 
pour l’augmentation en poids de l’huile, 0,326 pour celle des 
tubes à chlorure de calcium, et 0,068 pour celle de la chaux sodée. 

Ces premiers produits volatils de l'oxydation, à quel principe 
de l'huile sont-ils dus? Pour le découvrir, on traita par l’éther 
de l'huile qui avait été laissée, en couche mince, à l’air pendant 
un temps suffisant pour qu’elle fût recouverte d’une légère pelli- 
cule, mais non pour que les parties sous-jacentes fussent séchées. 
L'éther n’enleva aucune trace d’acides gras. L’oxydation s'était 
donc portée uniquement sur la linoléine, respectant, jusque-là, 
l’élaïne, la palmitine et la myristine. Les matières grasses extraites 
par l’éther cédèrent à l’eau des traces de deux acides, l’un volatil 
l’autre non volatil, qui offrirent les réactions de l'acide acrylique 
et de l'acide glycérique. La présence de ce dernier a pu être 
constatée dans toutes les couches d'huile de lin ou de peinture, 
sèches mais non trop anciennes. On en trouve d'autant plus que 
la dessiccation à eu lieu à une température plus basse. La chaleur 
et surtout la lumière solaire favorisent, au contraire, la produc- 
tion des acides acrylique, formique et acétique. Après trois mois, 
on ne retrouve plus aucun de ces acides. 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 163 


D’après tout ce qui précède, voici ce qui se passe pendant la 
dessiceation de l'huile. Les giycérides se décomposent, d’abord 
la linoléine, plus tard l’élaïne, la palmitine et la myristine. Tout 
l'éther glycérique est transformé, sous l'influence de l'oxygène, 
en une série de produits qui finissent par se dégager compléte- 
ment: d’abord en acides glycérique et acrylique, puis en acides 
acétique et formique, finalement en eau et acide carbonique. 
L'’anhydride de l’acide linoléique s’oxyde également, mais en don- 
nant naissance à une matière solide, la linoxyne. Les acides pal- 
mitique, myristique et élaïque non altérés (sauf le dernier, qui 
s’oxyde plus ou moins) restent mêles à la limoxyne. 

Cette première période de l'oxydation, la seule que l’auteur 
ait étudiée, dure longtemps quand la température est basse et que 
l'huile est à l’abri de la lumière solaire directe. Tôt ou tard cepen- 
dant, les acides élaïque, palmitique et myristique s’oxydent à leur 
tour, et la couche devient fragile; enfin, la linoxyne elle-même 
est attaquée, et la couche est détruite. 

Dans les nombreux tableaux numériques où l’auteur a consigné 
les résultats de ses expériences sur la dessiecation des huiles, on 
peut suivre, jour par jour, les progrès de l'oxydation mesurés 
par les variations de poids. On y reconnaît qu’une couche mince 
d'huile de lin non bouillie, exposée à l'air, à la lumière diffuse, 
n'éprouve d’abord presque aucun changement; ce n’est qu'après 
quelque temps, ordinairement au bout de 7—10 jours en été, que 
l'oxydation commence à devenir notable; elle continue alors avec 
force pendant 3—6 jours, puis redevient très faible, mais est 
souvent encore appréciable au bout de plusieurs mois. En été l'huile 
peut être regardée comme sèche après 12—14 jours; en hiver il 
faut un temps plus long. Elle forme une couche d’abord blanche 
mais qui Jaunit avec le temps. Après que l’action principale est 
terminée on trouve quelquefois, d’un jour au suivant, une dimi- 
nution de poids au lieu d’une augmentation; cela est dû au déga- 
gement de produits volatils formés antérieurement mais retenus 
jusque-là par l'huile. 

L'augmentation totale de poids est, en général, de 10—12,4 p. c. 

LE 


164 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


Cette augmentation se réduit à 6,4—8,4 lorsque l'huile, séchée à 
l'air, est ensuite exposée, pendant plusieurs heures, à une chaleur 
de 80°. La perte ainsi éprouvée se compose de 1,2 p. c. d’humi- 
dité atmosphérique, que l'huile chauffée reprend à la température 
ordinaire, et d'environ 4 p. c. d’autres matières volatiles à 80°, 
principalement d’acide myristique. L'huile séchée, puis chauffée à 
80°, est en même temps devenue d’un rouge brun; la transfor- 
mation de la linoxyne blanche dans sa modification rouge, notable 
à 100°, commence déjà à 80°; il est probable que l’acide élaïque 
déjà- altéré contribue aussi à cette coloration. Cette coloration per- 
siste à la lumière diffuse; mais deux jours d'exposition à la lumière 
solaire directe suffisent à rendre sa couleur blanche à la couche 
d'huile. | 


$S 5. Action de l'air sur l'huile d’oeillette et l'huile de noix, 
a la lumuëre diffuse. 


Ces deux huiles sèchent assez vite, moins vite pourtant que l’huile 
de lin, et elles restent longtemps plus ou moins collantes. Eten- 
dues en couches minces, elles furent exposées à la lumière dif- 
fuse, dans un appartement chauffé chaque jour pendant 8 heures, 
du 21 novembre au 24 janvier. L'action principale eut lieu pour 
l'huile d’oeillette du 7° au 30° jour, pour l'huile de noix du 
2° au 16°; la dessiccation de l’huile de noix se fit donc beau- 
coup plus rapidement; il est vrai que cette huile (la seconde des 
trois sortes mentionnées p.144) était déjà ancienne, tandis que l'huile 
d’oeillette était toute récente. A la fin de l'expérience les deux 
huiles étaient sèches, non collantes, incolores; chauffées à 80° 
elles ne devinrent pas rougeâtres, comme l'huile de lin, mais 
seulement d’un jaune clair. 

L'huile d’oeillette avait gagné 12,2 p. c. en poids pendant la 
dessiccation, l’huile de noix 8,7. Ces gains se changèrent en pertes 
de 3,0 et 1,8 p.c. par une exposition à 80°, pendant 10 heures, 
de l’huile séchée. Comme on voit, l’huile de noix n’augmente pas 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 165 
autant en poids que les huiles de lin et d’oeillette; c’est que, 
renfermant moins de linoléine, elle produit moins de linoxyne. 
Si l’on suppose ‘/, de linoléine dans l’huile d’oeillette, et 2/; dans 
l'huile de noix, le reste étant de la myristine et de la laurine, 
et qu’on calcule la perte due à l'oxydation et à la volatilisation 
de Ce H5 O:, et le gain résultant de l'oxydation de C+ Hz O:, on 
trouve un gain final de 11,5 pour l'huile d’oeillette et de 9,3 
pour l'huile de noix. Ces nombres se rapprochent assez de ceux 
donnés par l'expérience (dont il faut retrancher 1,2 pour la vapeur 
d’eau condensée), pour que la composition hypothétique donnée 
p. 155 en reçoive un certain appui. Cette composition est d'accord 
aussi avec la perte considérable que les huiles d’oeillette et de 
noix, séchées, subissent quand on les chauffe à 80°; ce sont les 
acides myristique et laurique qui se volatilisent et qu'une chaleur 
plus prolongée chasserait complétement; il y a done une plus 
forte proportion de ces acides, et une moindre de linoléine, que 
dans l’huile de lin. 


& 6. Influence de la lumiere et de la chaleur sur l'oxydation 
des huiles siccatives. 


. La lumière et la chaleur favorisent, toutes deux, l'oxydation 
des huiles siccatives en couches minces, et cela, non seulement 
pendant qu’elles agissent, mais encore après que leur influence 
directe a cessé de se faire sentir. Les deux agents partagent égale- 
ment la propriété d'opérer la décoloration de l'huile. 

Une couche mince d'huile de lin, exposée au so/eil le 29 avril, 
devint active dès le premier jour et en 4 jours l’action principale 
était terminée; l'expérience ayant été continuée jusqu’au 19 août, 
on trouva une augmentation totale de poids de 7,7 p. c., se rédui- 
sant à 6,2 par la dessiccation à 80°. Avec une couche plus mince 
(0,589 au lieu de 6,860 sur 220 centim. carrés), l’activité, éveillée 
encore dès les premiers instants, était à peu près épuisée au 


166 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


bout de 3 jours; après 4 mois on constata une augmentation de 
poids de 5,4 p.c., devenant 4,1 à 80°. 

Sous l'influence des rayons solaires, l'acide élaïque est attaqué 
beaucoup plus fortement qu'à la lumière diffuse, et une propor- 
tion plus grande des produits volatils se dégage déjà avant 
toute application de chaleur artificielle. C’est ce qui explique 
pourquoi l'augmentation de poids et la réduction qu’elle subit à 
80° sont toutes deux plus faibles dans le premier cas que dans 
le second. 

Avec l’huile d’oallette au soleil, l'oxydation a commencé après 
4 jours et a duré 12 jours (en septembre). L'huile fraîche a 
gagné D,1 p.c. (en deux mois), moins que l'huile de lin parce 
qu'elle renferme moins de linoléine. Une huile déjà ancienne n’a 
gagné que 1,8 p.c., à cause des acides gras volatils qui se sont 
dégagés. L'huile ancienne, dont l’élaïne est en voie de décompo- 
sition, donne une couche plus dure au soleil; mais si la myris- 
tine et la laurine participent à l'oxydation, la couche devient 
trop fragile. 

Quant à l'influence de la chaleur sur l’oxydation de l’huile de 
hin, voici ce que l'expérience a appris. 

Soumise à l’action calorifique des rayons solaires, mais garantie, 
par une feuille de papier gris, de l'effet de la lumière, une couche 
mince d'huile éprouve une dessiccation un peu plus ra qu'à 
la température de l'air. 

Sous l’action d’une chaleur de 80°, appliquée chaque jour pen- 
dant plusieurs heures (2—7), l'huile en couche mince s'est mon- 
trée active dès les premières heures, s’est solidifiée en 3 jours, 
et a accusé, après 15 jours, un accroissement de poids de 4,8 p. e. 
Cet accroissement est moindre que pour l'huile séchée à la tempé- 
rature ordinaire, puis chauffée à 80°, parce que l'oxydation est 
plus énergique et que, outre l'acide myristique volatilisé dans le 
second cas, il se perd encore 2 à 3 p.c. d’acide élaïque oxydé. 

Contrairement à l’opinion commune, la chaleur seule, non 
accompagnée d’oxydation, n’exalte pas les propriétés siccatives 
de lhuile: de l'huile chauffée en masse, pendant 10 heures, à 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 167 


100°, ou pendant # d'heure jusque près de l’ébullition, ne s’est 
pas montrée ensuite plus siccative que l’huile ordinaire. 

De l'huile qui avait été soumise, en masse, pendant # h. à 
une température voisine de l’ébullition, et pendant % h. à l'ébulli- 
tion même, ayant été séchée ensuite, en couche mince, au soleil, 
on a observé une augmentation de poids plus considérable qu'avec 
l'huile non chauffée préalablement: 9,9 p. c., se réduisant à 
Titan 807. 

L'influence de la chaleur sur l'oxydation des huiles d’oeællette 
et de noix ressort des faits suivants: Exposées à une température 
de 80°, chaque jour pendant 8 h., ces huiles n’augmentèrent de 
poids que le premier jour ou les deux premiers jours, suivant 
que la couche était plus ou moins mince. Les jours suivants il 
y eut diminution, et après 3 à 4 semaines, la perte totale s’éle- 
vait pour l'huile d’oeillette à 4 ou 0,9 p. c. et pour l'huile de 
noix à 3,1 ou 2,2 p.c., selon que l'huile employée était plus ou 
moins vieille. La présence d’une forte proportion d'acides myris- 
tique et laurique dans les deux huiles, et celle d'acides gras vola- 
tils dans les huiles déjà vieilles, expliquent ces résultats. 

Citons encore une expérience qui se rapporte à une huile non 
siccative. De l'huile d'olive, déjà un peu rance, fut exposée en 
couche mince à la lumière diffuse, et chauffée chaque jour pen- 
dant 8 h., à 80°. Après 2% mois on ne trouva aucune diffé- 
rence de poids, la légère augmentation des premiers jours ayant 
été compensée par une perte subie plus tard. L'huile avait été 
changée en acides gras, et l'acide élaïque avait probablement 
été oxydé. | ÿ 


$ 7. Influence que certaines substances exercent sur la dessiccation 
des huiles siccahives. 


Acide sulfurique. De Vhuile de lin fraîche a été mise en con- 
tact, pendant 24 h., avec de l'acide sulfurique concentré, puis 
lavée. La dessiccation en couche mince, à la lumiere diffuse, 


168 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


n’a pas été plus rapide que celle de l’huile ordinaire ; mais l’aug- 
mentation de poids, tant à la température ordinaire qu’à 80° 
(14,7 et 11,6 p.c.), a été plus forte d'environ 3 p.c. Cette diffé- 
rence ne peut être expliquée que par un mode différent d’oxyda- 
tion de CHsO,, qui a donné naissance à environ 3 p. c. de produits 
non volatils. L'huile n'avait du reste éprouvé qu’une trace de 
saponification par l'acide. 

*_ Charbon animal. L'huile de lin décolorée par le charbon animal 
n’a pas été trouvée plus siccative que l’huile ordinaire. Il n’y a 
donc pas de mucilage dans l'huile de lin, ou ce mucilage n’a 
pas la propriété, qu'on lui attribue souvent, de s'opposer à la 
dessiccation. 

Borate manganeux. C’est un siccatif énergique: avec de l'huile 
mêlée de 2 p. e. de ce sel, l’action principale était terminée, et 
l'huile sèche, en 2 jours (mai). Le borate manganeux intervient 
comme agent de transmission de l'oxygène, l’oxyde manganeux 
absorbant facilement de l'oxygène à l'air et le cédant avec la 
même facilité à l'huile. 

On détermina encore l'influence qu’exercent un certain nombre 
d’autres substances par leur mélange avec de l'huile de lin non 
bouillie. Voici le nombre de jours qui fut trouvé nécessaire (fin 
de mars) pour la dessiccation : 


Acide slannique.....:...... 4 jours Oxyde de cine. v2004008 9 jours 
Spath flnOm. pesto bye Acide antimonique ......... 4 
Silico-fluorure de potassium. 6 » Salt | foncé. 22123800 12 y 
Verre en poudre. ..::...... T Oxyde de zinc avec potasse.. 12 » 
Oxyde d'antimoine...... bols Alumine; silice; smalt clair. 

BOF AAA Lou À 8 » 


On peut énoncer comme règle générale, que les bases sont 
capables d’agir comme siccatifs proprement dits, c’est-à-dire de 
rendre l'huile plus siccative sans l'intervention de la chaleur; 
loxyde de plomb se trouve en tête; après lui vient l'oxydule de 
manganèse, puis les bases alcalines et les matières qui en ren- 
ferment, comme le verre. 

Plusieurs expériences de l’auteur sont relatives à l’action exercée 
à une température voisine de l’ébullition de l'huile. De l'huile de 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 169 


lin non bouillie ayant été chauffée à cette température, pendant 
14 h., avec un excès d'oxyde rouge de mercure, d'acide stannique, 
d'acide antimonique, on trouva que les deux premières substances 
étaient devenues noires, la troisième jaune; l'huile traitée par 
l’'oxyde de mercure s'était colorée en rouge. Les huiles ayant été 
filtrées, puis abandonnées à l'air, en couches minces (mars), ceiles 
qui avaient été chauffées avec l’oxyde de mercure et l’acide anti- 
monique furent trouvées sèches au bout de 7 jours, tandis que 
la troisième ne montrait encore aucune trace de dessiccation. 
L’acide stannique n’a donc, dans ces conditions, aucune influence 
favorable. 

De l'huile de lin fut chauffée pendant 1 h., à une température 
approchant de l’ébullition ou même l’atteignant, avec un excès 
de minium, de terre d'ombre, de peroxyde de fer naturel, de sul- 
fate de zinc. En couches minces, l’huile au minium et celle à la 
terre d'ombre séchèrent en 3 jours (mars), celle au peroxyde de 
fer en 8 jours; l'huile mêlée avec le sulfate de zinc ne commenca 
à sécher que le 13m%e jour, tout comme l'huile chauffée sans mé- 
lange. L'effet de la terre d’ombre s'explique par l’oxyde manga- 
noso-manganique que cette substance contient habituellement. 

Dans d’autres expériences, on n’a fait intervenir qu’une digestion 
à 109° de l'huile avec les matières solides. La digestion ayant 
été prolongée pendant 4 h., puis l’huile filtrée et étendue en 
couche mince, voici ce qu'on trouva (mars): 


DRM nn en à. I. rouge et épaisse ; beaucoup de plomb en dissol. ; sèche en 1 jour 
Sous-acétate de plomb Id. Id. Id. 

Acét. de plomb neutre Id. Id. Id. 
Acélate manganeux. Id. du manganèse en dissol.... sèche en 2 jours 
Vert-de-gris....... El'iverticlair 2..." Cuivr en dissoi tete nne CAE NE 
Oxyde de zinc...... H. presquein colore. traces de zinc en dissol.. .... 7 OEM 
Perox.de manganèse. H. un peu verdâtre. traces de manganèse. ...... HE NOT 
Ox. rouge de mercure X.en partie décolorée traces de mercure. ...,.... 2 UE 
gnesie, Lt. Id. lIEnQ EN AdISSO AC r  n12 » 
Sulfatle de zinc...... Id. Id. Id. 


Une seconde série d'expériences à 100° fut faite dans des con- 
ditions un peu différentes. Le mélange d'huile et de matière solide 


170 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


(en proportions à peu près équivalentes) fut chauffé pendant 2 h., 
puis étendu en couche mince sans filtration préalable (mars —avril). 
Le résultat fut que l’oxyde de plomb et surtout le minium avaient 
rendu l’huile très active (dès le premier jour), que l’oxyde de 
zine n'avait ajouté que peu de chose et le peroxyde de fer rien 
du tout à la propriété siccative de l'huile chauffée, en masse, à 
100”, et enfin que celle-ci n’était pas plus active que lhuile de 
lin non chauffée. Si l’on ne demande à l’huile que de sécher 
rapidement, l’ébullition avec l’oxyde de plomb ou le minium n’est 
donc pas nécessaire; une simple digestion à 100?, pendant 2 h., 
suffit. On constata encore qu'aucune des substances ajoutées à 
l'huile n'avait modifié, d’une manière appréciable, l'augmentation 
finale de poids (11 à 13 p.c.) par la dessiccation ; la présence de 
bases n’est pas nécessaire pour que l’oxydation se fasse. 

Une proportion notable de terre de pipe calcinée ayant été in- 
timemement mêlée avec quelques-unes des couleurs précédentes, 
on ne remarqua aucun changement apporté à la dessiccation. 

Les quatre oxydes, dont il vient d’être question, ont encore 
été expérimentés de la même manière, avec cette différence 
que l'huile de lin non préparée était remplacée par de lhuile 
bouilhe du commerce, renfermant 2,6 p. c. d'oxyde de plomb. Dans 
ce cas, aucun des oxydes n’a eu quelque influence, ni sur la 
rapidité de l'oxydation, — essentiellement achevée dès le premier 
jour, — ni sur l’augmentation de poids, dont les variations 
ne pouvaient être attribuées qu'à la différence d'épaisseur des 
couches; tout s’est passé comme avec l'huile bowlhe employée 
sans mélange. L'augmentation de poids était aussi à peu près 
la même (peut-être un peu moindre) que dans les expériences où 
l’on s'était servi d'huile non bouillie. 

Les mêmes faits ressortent d’une dernière série d'expériences 
dans laquelle on avait simplement mêlé à l'huile bowlhe de petites 
quantités d'oxyde de plomb, de chromate de plomb, de céruse, 
d'oxyde de fer, d'oxyde de zinc et d'argile calcinée. 

Le résultat général est que l'huile de lin bouillie adinattel 
c'est-à-dire préparée avec addition d’une certaine quantité d'oxyde 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 171 


de plomb, possède un pouvoir siccatif que ne peut augmenter aucune 
substance métallique, et que ne peut diminuer aucune matière 
indifférente. Dans les circonstances où l'on a opéré, à la tempé- 
rature ordinaire et à la lumière diffuse, toutes les couches pré- 
parées avec l'huile bouillie ont montré un accroissement de poids 
à peu près constant, de 10-—12 p. e., se réduisant à 7—8 par 
application d’une chaleur de 80°. 

Huile d'oeillette et huile de noix avec oxyde de plomb. On: ajouta 
4,6 p. c. d'oxyde de plomb à de l'huile d’oeillette fraîche, et 
6,4 p. c. à de l’huile de noix déjà ancienne, et on fit digérer à 
100° pendant 3 heures. On laissa sécher ensuite en couche mince; 
l'expérience se faisait au mois de novembre, dans un apparte- 
ment chauffé 8 heures par jour, à la lumière diffuse. L'action 
principale eut lieu pendant les 2 ou 3 premiers jours, et au bout 
de 5 semaines l’augmentation de poids fut trouvée de 7,5 p. c. 
pour l'huile d’oeillette, et de 6,2 pour l'huile de noix. 

Huile de lin en couches épaisses el couleurs en masses. Toutes 
choses égales d’ailleurs, la rapidité de l'oxydation dépend de la 
surface que l'huile présente à l'air et, par conséquent, de l’épais- 
seur de la couche. Quelques expériences ont été faites avec de 
l’huile de lin contenue dans de petits creusets mesurant environ 
6 centim. carrés à l’ouverture. On ajouta une substance différente 
dans chaque creuset; on les chauffa pendant 2 heures sur le même 
bain de sable, puis on les abandonna à l'air, à la lumière diffuse. 
Voiei les résultats : 


A dE DAT H. de lin avec H. de lin avec 
2 avril. aa nd ie un it 0 206mMfaten one cale 
seule.  0,239ox.defer. 0,372 céruse. 


de zinc. de plomb. 
5,650 5,647 5,905 5,510 3,956 
Perdn par la: 
chaleur... .. 0,232 0,355 0,603 0,206 0,688 
5,418 5,292 5,302 5,304 3,268 
23 juin. 
Gagné en poids. 0,129 0,049 0,169 0,051 0,039 


L'augmentation la plus forte est de 3 p. c. et appartient à la céruse. 
Une boule (25 mm. de diamètre) de mastic fait avec de l'huile 


172 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


de lin bouillie, qui contenait 2,6 p. c. d'oxyde de plomb, et de la 
craie, n'a gagné, du 2 avril au 23 juillet, que 0,3 p. c. en poids ; 
un disque (60 mm. de diamètre sur 5 d'épaisseur) de mastic pré- 
paré avec la même huile, de l’oxyde de plomb et du minium, a 
gagné, dans le même intervalle, 1,1 p. ce. Le premier était sec 
dans toute son épaisseur et contenait de la linoxyne blanche; le 
second, dur à la surface mais encore mou à l’intérieur, renfer- 
 maït de l'acide linoxyque blanc. Dans le mastic à la craïe, l’oxy- 
dation n’a pu provenir que de l’air, et si le poids est resté station- 
naire, c'est que de l’acide carbonique a dû être mis en liberté. 
Pour le mastic plombifère, le minium a dû céder de l'oxygène 
et les acides formés, acrylique, glycérique etc., ont pu être retenus 
par l’oxyde de plomb. 


APPLICATIONS. 


Guidé par les vues auxquelles l’avait conduit l'étude chimique 
des huiles siccatives, l’auteur a examiné ensuite les principaux 
procédés usités où recommandés dans la pratique pour la prépa- 
ration des huiles et des couleurs, et pour leur emploi, soit dans 
la peinture en bâtiments, soit dans la peinture d'art. Cette partie 
de son travail n'étant pas de nature à pouvoir être analysée ici 
avec la même étendue que la partie purement théorique, nous 
nous bornerons à en extraire un petit nombre de données et de 
considérations. 

Préparation des huiles siccatives. La préparation que l’on fait 
subir aux huiles à pour objet, soit de hâter la dessiccation, soit 
d'améliorer la qualité de la peinture, deux effets qu’il est néces- 
saire de distinguer si l’on veut apprécier convenablement la valeur 
des différentes pratiques. 

La qualité de la peinture sèche dépend des éléments qui peuvent 
entrer dans sa composition et dont les principaux sont: la 
linoxyne, de consistance analogue au cuir, et qui fait la base 
essentielle des huiles siccatives séchées; les acides palmitique, 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 173 


myristique et élaïque, qui donnent de la flexibilité à la couche; 
l’'anhydride de lacide linoléique, substance très élastique, sem- 
blable au caoutchouc, et qui contribue beaucoup à la bonne qualité 
de la peinture; des combinaisons des acides gras avec des bases, 
et surtout du linoxate de plomb, sel qui communique de la dureté 
à la peinture; enfin, des matières indifférentes qui lui donnent 
du corps, de la solidité, de l’opacité et de la couleur. 

Les transformations auxquelles les substances que nous venons 
d’énumérer doivent naissance, ont pour condition première la 
faiblesse de l’affinité qui unit le groupe ©, H. O, à C 32 H, 0; 
et aux autres acides gras, et la facilité avec laquelle une disso- 
ciation s'opère entre ces éléments. Les opérations auxquelles on 
soumet l'huile ont pour but de favoriser cette dissociation, de 
mettre en jeu, par un commencement d’oxydation ou de saponi- 
fication, les actions chimiques au sein du liquide, actions qui 
continueront ensuite à se développer spontanément quand l’huile 
sera exposée, en couche mince, à l'atmosphère. 

Le temps seul suffit déjà à amener un commencement de dis- 
sociation. C’est pourquoi les vieilles huiles sont si estimées des 
peintres : l’huile vieille est de l'huile renfermant une proportion 
plus ou moins considérable d’acides gras en liberté ; elle est éminem- 
ment propre à s'unir aux bases métalliques; elle devient beau- 
coup plus promptement siccative par l’ébullition. 

L’ébullition active la dissociation; elle donne lieu à la produc- 
tion d’une certaine quantité d'anhydride linoléique et à la volati- 
lisation d’une partie des acides palmitique, myristique et élaïque. 
L'un et l’autre effet sont en proportion de l’intensité et de la durée 
de l’ébullition ; si on la pousse assez loin pour obtenir l'encre d’im- 
primerie, on n’a plus qu'un mélange d’anhydride et de charbon. 

L’ébullition seule ne rend pas, comme nous l’avons déjà vu, 
l'huile très siccative. Il faut de plus le contact renouvelé de l'air, 
ou mieux encore l'addition d’un peu d'oxyde de plomb; cette 
substance détermine la formation d’une certaine quantité de lino- 
léate de plomb, qui se transforme en linoxate dans la dessiccation 
de la peinture à l'air. L’emploi de l’oxyde de plomb permettrait 


DL G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


d'obtenir une huile très siccative sans avoir besoin d’élever la 
température au delà de 100°. On recommande encore une foule 
d’autres substances qui agissent plus ou moins comme siccatifs in- 
dépendamment du concours de la chaleur. Mais, ce n’est qu'au 
moyen de l’ébullition qu’on provoque la formation de l’anhydride 
linoléique et le dégagement partiel des acides gras, double effet 
sans lequel la peinture sèche n’acquiert pas toutes les propriétés 
requises. Le minium agit plus efficacement que la litharge dans 
l'ébullition: outre la saponification partielle, il favorise encore, 
par l’oxygène qu'il abandonne, l'oxydation de l'huile. L’acétate 
de plomb n'a pas d'avantages qui lui soient propres: l'acide 
acétique se dégage pendant qu’on chauffe, et l’oxyde de plomb 
agit seul. 

Après avoir discuté un certain nombre des procédés employés ou 
proposés, l’auteur conseille de s’en tenir au précepte suivant pour 
préparer une huile fortement siccative et en même temps décolorée : 

Faire bouillir doucement, au contact de l'air, pendant 2 heures, 
de l'huile de lin ordinaire avec 3 p. c. de minium; laisser dépo- 
ser; filtrer si cela est nécessaire; verser l’huile dans de grandes 
caisses en plomb, peu profondes, recouvertes de verre de manière 
à garantir de la poussière mais à permettre la circulation de 
l'air; exposer à la lumière solaire pendant l'été. 

Préparation des couleurs. L'huile de lin bouillie, renfermant 2,6 
p.c. d'oxyde de plomb, possède un maximum de pouvoir siccatif, 
auquel n’ajoutent plus rien (p. 169) les oxydes, libres ou unis à des 
acides faibles, qui entrent dans la préparation des couleurs à 
l'huile. Mais on peut se demander si, parmi ces oxydes, il n’en 
est pas qui exercent sur l’huile une action chimique de nature à 
améliorer la qualité de la peinture. Les acides palmitique, myris- 
tique et élaïque, mis en liberté, s’unissent-ils à l’oxyde, et la 
linoléine donne-t-elle du linoxate au lieu de la linoxyne qui se 
forme en l'absence des oxydes ? Dans cette hypothèse, et en sup- 
posant qu’on se serve d'huile non bouillie et d'oxyde de plomb, 
on trouve qu'il faudrait 44 parties de eet oxyde pour saturer les 
acides de 100 p. d'huile. La peinture sèche serait alors composée 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. 175 


de trois savons de la consistance du diapalme et d’un savon dur 
“et fragile, le linoxate de plomb. 

Les choses se passent ainsi, au moins en partie, pour la pein- 
ture au minium, qui devient en effet fort dure et qui contient 
beaucoup de linoxate de plomb; seulement, dans la pratique, on 
emploie ordinairement cinq fois plus de minium que la saponifi- 
cation n’en exigerait. Mais il en est autrement des oxydes qui ne 
peuvent céder de l'oxygène; ceux-là ne donnent lieu à la pro_ 
duction d’un linoxate que lorsque l'huile à été bouillie ou forte- 
ment chauffée avec eux. Une couche de peinture appliquée depuis 
11 mois, et pour laquelle on avait fait usage d’huile de lin bouillie 
mêlée avec 2) p.c. de céruse, ayant été analysée, on n’y trouva, 
à côté des acides palmitique, myristique et élaïque, unis sans 
aucun doute à l’oxyde de plomb, que la faible quantité d'acide 
linoxyque provenant du linoléate de plomb dissous dans l’huile 
bouillie (2,6 d'oxyde de plomb représentent 9,4 de linoxate). La 
couche était formée essentiellement de linoxyne, et il en est encore 
de même lorsque, comme dans la pratique, on ajoute jusqu'à 250 
ou 280 parties de céruse à 100 p. d'huile; de pareilles peintures 
ne deviennent pas fragiles par la dessiccation, elles restent coriaces. 

D’après cela, 9 p.c. d'oxyde de plomb, nécessaires pour saturer 
les acides palmitique, myristique et élaïque, suffiraient dans une 
couleur. L'auteur est disposé, néanmoins, à croire que l’anhydride 
linoléique, ou quelque degré d’oxydation inférieur à l’acide lino- 
xyque, joue, pendant quelque temps, le rôle d’acide et fixe de 
l'oxyde de plomb, qu'il abandonne plus tard pour se transformer 
en linoxyne indifférente. Il se base surtout sur la circonstance 
que les couleurs à l’acétate de plomb ou de cuivre dégagent de 
l'acide acétique en séchant: il se forme donc un acide, et pour- 
tant le produit final est la linoxyne. | 

Avec l’oxyde de plomb, l’oxyde de fer et l’oxyde de zine, le 
résultat à été le même qu'avec la céruse: couche coriace, dont la 
linoxyne constitue la base et où ne se trouve que la quantité 
d'acide linoxyque correspondant à l’oxyde de plomb contenu dans 
l'huile bouillie. On n’a pu décider si les oxydes de fer et de zinc 


176 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES 


se combinent, comme l'oxyde de plomb, avec les acides palni- 
tique, myristique et élaïque. 
En tout cas, les autres oxydes sont beaucoup moins propres 
à fixer ces acides que l’oxyde de plomb. Aussi, l’auteur établit-il 
comme conditions indispensables pour obtenir une peinture de 
bonne qualité: 1° l'emploi d'huile de lin bouillie, bien préparée 
et renfermant 2—3 p. c. d'oxyde de plomb; 2°. l’addition d’une 
quantité de céruse, d'oxyde de plomb ou de minium (le minimum 
devra être fixé par expérience) suffisante pour saponifier les acides. 
Aucun des mélanges tant vantés dans ces dernières années et. 
vendus comme des secrets, aucun des innombrables siccatifs pro- 
posés, ne peut fournir une peinture de première qualité si les deux 
conditions précédentes ne sont observées. Si elles le sont, tous ces 
mélanges, toute la portion des oxydes de plomb qu’on ajoute pour 
donner à la couleur la propriété de couvrir, peuvent être rem- 
placés, dans beaucoup d’usages ordinaires, par des substances sans 
valeur: il suffit que ce soient des matières indifférentes, assez 
dures, bien pulvérisées, et incorporées en quantité aussi grande 
que possible sans que la peinture perde la propriété de bien s'étendre 
sous le pinceau. L'auteur a essayé le minium de fer d’Auderghem 
et des poudres de tuiles rouges, de briques bleues, de fer limo- 
neux, d'hématite, de minerai de fer magnétique ; de toutes ces sub- 
stances il a obtenu des résultats qui paraissent très satisfaisants. 
Analyse de quelques matières employées dans la peinture ordinaire. 
Parmi ces matières, celle qui a fait le plus de bruit dans ces 
derniers temps est le minium de fer d'Auderghem. L'auteur en à 
analysé trois échantillons, dont l’un a portait la marque authen- 
tique de la fabrique d’Auderghem, tandis que c était une contre- 
facon. La dessiccation à 150° fit perdre 0,7 p. c. d’eau à a et 
1,8 à b; c renfermait un peu d'acide sulfurique : 
eut AN ORNE IE ane 
Oxyde rouge de fer... 69,6 69,2 Al OZet Pe10,::. 1482 
Acide silicique........ 29,0 29,2 Fer Ou en on 74,0) 


AMIS deeleee sie lai 1,4 1,6 LE 0 gg pot qi 3,1/Soluble dans H CI. 
Faute Pas des 2,4 


Insoluble dans H C1. 


SICCATIVES ET SES APPLICATIONS. LT 


Les substances connues sous les noms de gris de zinc, couleur 
de fer et couleur-diamant, ont également été analysées. La seconde 
renfermait 2 parties d'huile de lin bouillie pour 10 p. de matières 
fixes. La troisième était composée, sur 100 p., de 45,9 de prin- 
cipes huileux et de 54,1 de matières fixes. On a trouvé dans 
les matières minérales : 


Gris de zinc. Couleur de fer. Couleur diamant. 
Zinc métallique.... 92,7 Sulfate de baryte:. 48,8 Oxyde rouge de fer.. 18,7 
Oxyde de zinc.... 4,6 CETURE A Ua Un 38,1 ie Alumine (sol. d. HCI.) 10,1 33.9 
Sable, carbonate vor Zinc métalliqne.... 12,5 É Alumine (ins. d.HCI.) 28,1 


de chaux , eau... | Acide silicique.. .... 48,1 

Peinture du fer. L'’oxydation du fer se faisant beaucoup plus 
activement une fois que la rouille a pris naissance en un point 
quelconque, il est nécessaire de combattre le mal dès sa première 
apparition: sans attendre que le moment soit venu de repeindre 
l'ouvrage en entier, il faut couvrir de couleur tous les endroits 
où la rouille se montre, et mettre autant de soin à préserver 
ceux qui sont cachés à la vue que ceux qui sont exposés aux 
regards. 

Il ne peut qu'être utile de garnir les grands ouvrages en fer, 
en des endroits peu apparents, de pièces de zinc en contact métal- 
lique avec le fer, afin de mettre celui-ci dans un état électrique 
qui s'oppose à l'oxydation; le fer seul doit alors être recouvert 
de peinture, le zinc reste à nu. 

C'est surtout dans les points où les différentes pièces d’un 
ouvrage se joignent, aux vis, aux boulons etc., qui servent à 
opérer l'assemblage, que l'oxydation commence de préférence, 
pour se propager de là sur toute la surface. Ce sont donc ces 
parties qu'il faut surtout garantir, tant à l’intérieur qu’à l’exté- 
rieur. Toutes les surfaces destinées à être mises en contact avec 
d’autres devront être bien débarrassées de. rouille préalablement, 
puis enduites d’une matière préservatrice, en couche assez épaisse 
pour que tous les interstices se trouvent remplis. Le goudron de 
houille est préférable, pour cet objet, aux couleurs à l'huile; les 
acides gras de l'huile favorisent plus ou moins l'oxydation, une 
fois qu’elle a commencé; le goudron, jamais. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 12 


178 G. J. MULDER. LA CHIMIE DES HUILES ETC. 


Il reste alors à couvrir toute la surface du métal. Quand il 
s'agit du bois, il est utile de donner une première couche sim- 
plement avec de l’huile de lin bouillie: cette huile pénètre, en 
partie, dans les pores du bois, et sert d’intermédiaire pour établir 
une forte adhérence entre le bois et la couche de peinture pro- 
prement dite. Maïs pour le fer, qui ne s’imbibe pas, cette première 
couche de vernis peu solide, bien loin de favoriser l’adhérence, 
l’affaiblirait; il vaut mieux appliquer immédiatement le mélange 
d'huile et d’autres matières propre à composer une peinture solide ; 
seulement, on donnera à la première couche assez de fluidité pour 
qu'elle s’insinue bien dans toutes les inégalités de la surface. 

Il est évident qu'une surface nette, mais rugueuse, est celle 
qui assure le mieux la liaison entre le métal et la peinture. La 
fonte a ordinairement le degré de rugosité convenable. Au con- 
traire, les fortes tôles et les fers en barres qu'on emploie fréquem- 
ment aujourd’hui dans les grands ouvrages, ont une surface assez 
lisse. Maïs ce fer, laminé à chaud, est recouvert d’une couche 
bleuâtre de suboxyde (à proprement parler mélange de fer et 
d'oxyde ferroso-ferrique) qui, à l'inverse de la rouille, protége 
le fer contre l’oxydation en le rendant passif; il est donc avan- 
tageux de conserver cette couche. La fonte possède une pellicule 
analogue, dont l'utilité suffirait pour faire rejeter la méthode, 
parfois usitée, de nettoyer les pièces de fonte dans un bain d'acide 
étendu; cette méthode a, d’ailleurs, cet autre défaut que l’acide 
pénètre dans les petites cavités de la fonte, ne peut plus en être 
éloigné complétement, et exalte considérablement, par son contact, 
la tendance du fer à se rouiller. Il faut seulement débarrasser la 
surface de la fonte et du fer laminé de tout ce qui peut s’en 
détacher à l’aide de grattoirs et de brosses métalliques ; maïs tout 
ce qui résiste à ces moyens doit être respecté. 

L'expérience a appris que les couleurs préparées avec les oxydes 
de plomb sont excellentes pour protéger contre l’oxydation le fer 
exposé à l'air, et qu’elles sont nuisibles sur le fer plongé dans l’eau 
de mer. Relativement aux mêmes couleurs appliquées sur le fer 
immergé dans l’eau douce, l'expérience n’a pas encore prononcé. 


SUR L’ANALYSE ORGANIQUE, 


PAR 


E. H. VON BAUMHAUER. ) 


Dans une communication adressée à l’Académie Royale des 
Sciences d'Amsterdam, en 1853, et relative au dosage de l'oxygène 
dans les corps organiques qui ne renferment pas d'azote, ?) j'avais 
pris, en quelque sorte, un engagement qui n’a pas été tenu jusqu’à 
présent. Je terminais, en effet, ma note en disant: ,, Pour les sub- 
stances qui contiennent de l'azote, je désire arriver à déterminer 
le carbone, l'hydrogène et l'oxygène dans une seule expérience 
et, par conséquent, à l’aide d’une même quantité de matière.” 
Aujourd'hui je suis en état de remplir cette promesse. 

Je rappellerai, en peu de mots, le principe sur lequel était 
fondée la méthode proposée par moi, à cette époque, pour trouver 
la quantité d'oxygène dans les matières non azotées. Cette méthode 
consistait à employer, dans le procédé ordinaire de dosage du 
carbone et de l’hydrogène, un volume d’oxygène mesuré d'avance, 
pour réoxyder le cuivre réduit par la formation de l'acide carbo- 
nique et de l'eau; la différence entre l'oxygène contenu dans ces 
deux produits de l’analyse et celui dont on constate la disparition 
dans l'appareil, donnait la quantité d'oxygène renfermée dans la 
substance analysée. 


1) Communiqué au Congrès des Naturalistes à Hanovre, en Septembre 1865. 
2) Werslagen en Mededeelingen, tome I, page 359. 


12* 


180 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


D’après cette manière d'opérer, il était indispensable de connaître 
la capacité totale de l’appareil, afin de pouvoir appliquer au volume 
gazeux les corrections barométrique et thermométrique; et, bien 
que j'eusse indiqué le moyen d'y parvenir avec un degré d’exac- 
titude passablement grand, il faut reconnaître pourtant qu'il vaut 
mieux pouvoir déterminer la quantité d’une matière par la mesure 
des poids que par celle des volumes, surtout quand les appareils 
dont on fait usage ne laissent pas que d’être assez compliqués. 

Depuis lors, plusieurs autres chimistes se sont occupés du pro- 
blème du dosage de l’oxygène dans les substances organiques. 

Maumené !) a proposé de brûler la matière par la litharge 
mêlée d’un peu de phosphate de chaux. On obtient ainsi, outre 
l'acide carbonique et l’eau, du plomb métallique; et la quantité 
de ce plomb permet de calculer quelle est, dans l'oxygène néces- 
saire pour la production de l'acide carbonique et de l’eau, la part 
qui n’a pu être fournie par le corps organique lui-même. 

Stromeyer ?) opère la combustion au moyen de l’oxyde de cuivre, 
et déduit, pareillement, la proportion d'oxygène de la substance 
analysée, de la quantité de cuivre et d’oxydule de cuivre qui 
s'est formée. À cet effet, on dissout, après l'opération, tout le 
contenu du tube dans un mélange d’acide chlorhydrique et de 
sulfate de peroxyde de fer, et l’on dose, à l’aide du caméléon, 
le protoxyde de fer qui a pris naissance; la quantité d'oxygène 
enlevée à l’oxyde de cuivre, pendant la combustion, s’en déduit 
aisément. 

A. Ladenburg *) s'exprime ainsi au sujet de ma méthode: ,Je 
dois faire mention également d’une notice de von Baumhauer, qui 
contient le principe d’une méthode très élégante de dosage de 
l'oxygène ;. mais, l’auteur n'ayant pas donné, comme il l’avait 
promis , l'exposition détaillée de son mode d’expérimentation, on 
ne peut en faire usage, jusqu'à présent, dans la pratique.” Le 
chimiste que nous venons de nommer, détermine l’oxygène des 


1) Comptes-rendus, T. LV, pag. 439. 


2) Annalen der Chemie und Pharmacie, T. CXVII, pag. 247. 
3) Annalen der Chemie und Pharmacie, T. CXXXV, pag. 1. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L’ANALYSE ORGANIQUE. 181 


matières organiques en les brûlant dans un mélange de quantités 
pesées d’iodate d'argent et d'acide sulfurique; on dose ensuite, 
par titrage, l’iodure d'argent formé. | 

Dernièrement, enfin, ©. G. Wheeler !) a publié une méthode 
.pour doser, simultanément dans une même quantité de matière, 
le carbone, l'hydrogène et l’azote des substances organiques azotées. 
Dans cette méthode, qui consiste simplement dans la réunion du 
procédé de dosage de l'azote, à l’état gazeux, selon M. Dumas, avec 
le mode ordinaire de détermination du carbone et de l'hydrogène, 
l’oxygène est de nouveau trouvé au moyen de la perte. 

Toutes les méthodes imaginées, jusqu'ici, pour doser l'oxygène 
conjointement avee le carbone, l'hydrogène et l'azote, offrant 
l'inconvénient d’être embarrassantes et d'exiger beaucoup de temps, 
les chimistes continuent de déterminer l’oxygène par différence. 
J'espère avoir réussi à écarter toutes les difficultés dans le procédé 
expéditif et fort simple auquel je suis parvenu, surtout après que 
j'eus pris connaissance des recherches de Ladenburg. 

La méthode que je publie aujourd'hui, avait déjà été essayée 
par moi il y à bon nombre d’années, mais toujours avec des 
résultats trop incertains: ce qui me manquait, c'était une sub- 
stance abandonnant, par la chaleur, une quantité parfaitement 
constante d'oxygène. J'avais tâché d'atteindre le but à l’aide du 
chlorate de potasse; mais, bien que je l’eusse préparé à l’état 
de pureté chimique, je n’en obtenais jamais de résultats concor- 
dants en le chauffant dans un tube de verre; il faut en attribuer 
la cause à la vapeur blanche qu’on observe constamment lorsqu'on 
soumet ce sel à l’action de la chaleur. 

L’iodate d'argent, proposé par Ladenburg mais employé par 
lui d’une manière différente, satisfait complétement à la condition 
voulue. Suivant sa prescription, j'ai préparé le sel en traitant, 
dans un matras à long col, de l’iode par de l'acide nitrique 
fumant (dens. 1,5); on évapore ensuite le mélange avec de l’eau, 
et on répète cette opération jusqu'à ce que tout l’acide nitrique 


1) Journ. für Pract. Chemie, T. XOVT, pag. 239. 


182 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


se soit dégagé. La poudre blanche, cristalline, d'acide iodique 
est dissoute dans l’eau, et la solution filtrée après déposition; la 
liqueur limpide est précipitée par le nitrate d'argent neutre, mais 
de façon à ce qu’il reste encore de l'acide iodique libre dans la 
dissolution. On lave le précipité par décantation, après quoi on 
le sèche dans une atmosphère ne contenant aucune matière orga- 
nique, de préférence dans l'obscurité, et à une température qui 
peut s'élever jusqu'à 150° C sans qu’on ait à craindre de décom- 
position. 

En se transformant, par la chaleur, en iodure d’argent, ce sel 
doit abandonner 16,96 p. c. d'oxygène; j'ai trouvé 16,92 p. c. 
comme moyenne d’un assez grand nombre d’expériences qui pré- 
sentaient un accord satisfaisant. 

Dans l’exposition de ma méthode, je décrirai d’abord le dosage 
fort simple du carbone, de l'hydrogène et de l'oxygène des matières 
organiques, dosage pour lequel il est absolument indifférent que 
la matière renferme ou ne renferme pas d'azote; je ferai connaître 
ensuite le procédé plus compliqué qui permet de trouver simul- 
tanément la proportion d'azote. 


& 1. Dosage du carbone, de l'hydrogène et de l'oxygène. 


On prend un tube à combustion ouvert aux deux bouts et long 
de 70 à 80 centimètres; on le remplit de la manière suivante 
(Voyez Planche X, fig. 1): 

1°. Une colonne d’environ 20 centimètres de fine tournure de 
cuivre rouge (z). 

20. Une longueur de 10 c. de petits fragments de porcelaine, 
qui ont été lavés à l'acide chlorhydrique, puis calcinés (x). 

3. Une colonne d'environ 25 c. d'oxyde de cuivre (c): forte- 
ment calciné, en petits fragments de la grosseur des grains de blé 
sarrasin et débarrassés, par tamisage, de la poudre plus ténue. 

On peut placer un petit tampon d’asbeste en avant et en arrière 
de cette couche. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L’ANALYSE ORGANIQUE. 183 


4, La matière à analyser, pesée dans une nacelle de verre, 
de porcelaine ou de platine ou, pour les matières volatiles, dans 
une petite boule de verre, qu'on fait glisser, à l’aide d’une 
baguette de verre, jusqu'à une distance de 5 c. derrière l’oxyde 
de cuivre (e). Lorqu'on a affaire avec des substances très diffi- 
ciles à brûler, on peut les mêler avec de l’oxyde de cuivre avant 
de les introduire dans la nacelle. 

D. À une distance de 6 à 7 c. plus en arrière, se place une 
seconde nacelle contenant un poids déterminé d’iodate d'argent. 

On a besoin, dans cette méthode, d’un courant d'hydrogène 
pur, ainsi que d’un courant d'azote pur. Ces gaz sont fournis par 
l'appareil à dégagement constant d'hydrogène A (fig. I), et par 
le gazomètre rempli d'azote B, lesquels sont unis au robinet à 
deux voies m. Pour purifier les gaz, on leur fait traverser d’abord 
un tube rempli de tournure de cuivre rouge et maintenu incan- 
descent dans tout le cours de l'expérience, puis deux tubes en 
U, dont le premier est rempli de ponce imbibée d’acide sulfurique 
concentré, tandis que le second contient dans une branche de la 
chaux sodique et dans l’autre du chlorure de calcium; ce second 


4 


tube est mis en communication avec le tube à combustion OC. 


* 


Avant d'adapter au tube à combustion les appareils destinés à 
l'absorption de l’eau et de l'acide carbonique, on chauffe la partie 
antérieure du tube jusqu'un peu au-delà de la tournure de cuivre, 
et on le fait traverser par un faible courant d'hydrogène, afin 
d'acquérir la certitude qu’il ne reste dans le cuivre métallique 
absolument aucune partie oxydée. On chasse ensuite l'hydrogène 
par l'azote, puis, tout en entretenant un courant lent de ce gaz, 
on chauffe la partie du tube où se trouvent la porcelaine !) et 
loxyde de cuivre. 


Ce 


:) La porcelaine sert uuiquement à séparer le cuivre de l’oxyde de cuivre. 
Avec le fourneau d'analyse que j’ai décrit précédemment dans les Annalen der 
Chemie und Pharmacie, T. XC, pag. 25, on est entièrement le maître de chauffer 
une portion déterminée du tube, et d’avancer aussi lentement qu’on le désire; 
ce résultat est obtenu au moyen d’un petit registre, qui glisse sur la gaze 
métallique du fourneau, et dont la longueur dépasse un peu celle d’un des 
compartiments de la cheminée. 


184 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


Le tube à chlorure de calcium : et l'appareil à potasse k sont 
maintenant adaptés, au moyen d’un bouchon bien séché, au tube 
à combustion. | 

Lorsqu'on analyse des matières qui ne contiennent pas d'azote, 
ou des matières azotées dans lesquelles on ne cherche pas à déter- 
miner par une seule et même expérience, non seulement le car- 
bone, l’hydrogène et l'oxygène, maïs aussi l’azote, l'appareil se 
termine à la ligne pointillée xx. 

Après qu’on a fait passer pendant quelque temps le courant 
d'azote, on détache les appareils d'absorption et on les pèse. Le 
courant d'azote n’a d'autre but que de remplir tout l’appareïl de 
ce gaz et d'en saturer la dissolution de potasse; c’est une précau- 
tion qui a été observée dans toutes les analyses. Les appareils 
d'absorption ayant été pesés, on les remet en place, puis on 
chauffe avec beaucoup de circonspection, en faisant glisser lente- 
ment le registre, la substance à analyser, tout en maïntenant un 
faible courant d'azote. Lorsque la matière est entièrement brûlée, 
ou du moins complétement carbonisée, on procède à l’échauffe- 
ment très graduel de l’iodate d'argent; l'oxygène dégagé brûle les 
parties charbonneuses et oxyde le cuivre provenu de la réduction 
de l’oxyde; ce qui reste d'oxygène est fixé par la tournure de 
cuivre z. Après la décomposition totale de l’iodate d'argent, on 
fait encore traverser, pendant quelque temps, l'appareil par le 
courant d'azote; ensuite on enlève les appareils d'absorption pour 
les peser. On ferme peu à peu les robinets du fourneau, sauf 
ceux qui correspondent à la tournure de cuivre z; sans inter- 
rompre le courant d'azote, on attend que l’oxyde de cuivre se 
soit entièrement refroidi, après quoi on attache de nouveau à 
l'appareil un tube à chlorure de calcium pesé. On remplace main- 
tenant le courant d'azote par un courant d'hydrogène, pour réduire 
loxyde qui s’est formé à la surface de la tournure de cuivre; 
l’oxygène que celle-ci avait fixé se trouve aïnsi condensé, à l’état 
d’eau, par le tube à chlorure de calcium dont on détermine de 
nouveau le poids. L'eau ainsi trouvée met en état de calculer la 


quantité d'oxygène que l’iodate d'argent contenait en sus de celui 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 105 


nécessaire pour la combustion complète de la matière organique, 
c'est-à-dire, en d’autres termes, pour sa transformation en acide 
carbonique et eau. 

Après quon a retiré, à l’aide d’un fil de cuivre terminé en 
crochet, les nacelles du tube à combustion, celui-ci se trouve tout 
disposé pour une nouvelle analyse. 

Parmi les analyses assez nombreuses que j'ai exécutées de cette 
manière, j'en choisis une couple dont je ferai connaître les résul- 
tats, tant pour donner une idée du degré d'exactitude auquel le 
procédé permet d'atteindre, que pour montrer la marche à suivre 
dans le calcul de l'analyse. 

1°. On a pris 0,452 gr. d'acide oxalique sec et 1,256 gr. d'iodate 
d'argent sec. On a obtenu: i 
Acide carbonique. . . 0,443, par conséquent & ..0,1208 et 9 ..0,3222 
A 0,090, par conséquent H..0,010 et 9 ..0,080 
L'eau obtenue en second lieu s'élevait à 0,1495, d’où 8 ..0,138. 


Comme nous l'avons dit précédemment, la quantité d'oxygène 
de l'iodate d'argent avait été trouvée, en moyenne, de 16,92 p.c.; 
les 1,256 gr. employés ont donc fourni 0,2125 G. D'après cela, 
il est facile de calculer la quantité d'oxygène contenue dans l'acide 
oxalique analysé: 


Q contenu dans € G2...... 0,3222 

ed HR TO nus 0,0800 

ri HO 0,1330 

__ 0,5352 

dont il faut retrancher 6 de Ag1O....... 0,2125 
Reste pour @ de l'acide oxalique..... 7 NO SET 


On déduit de là pour la composition centésimale de l'acide 
oxalique : 


Trouvé. Calcule. 
Ci. 26,173 26,66 
Fu Le 2,21 2,23 
Das TS tai 


100,33 100,00. 


186 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


2. On à pris 0,493 gr. d'acide urique see, et 4,195 gr. d’iodate 
d'argent sec devant fournir 0,6979 gr. d'oxygène. On a obtenu: 
Acide carbonique. 0,643, par conséquent €... 0,1754 et 0... 0,4676 
An Ar ns) 0,107, par conséquent H...0,0119 et 9...0,0951 
L'eau obtenue en second lieu s'élevait à 0,309, d’où a...0,2747. 

D'après cela, l'oxygène de l’acide urique s'établit de la manière 
suivante : 


9 contenu dans 6 0,...... 0,4676 
9 ” CAN EN RONA 0,0951 
9 2 CAR à DE 0,2747 
_ 0,8374 
dont il faut retrancher Q de Ag 10,...... 0,6979 
9 de l'acide urique.. lue 013008 
La composition centésimale devient : 
Trouvé. Calculé. 
ANA 30,58 3), 11 
es 2,41 2,38 
Nine 33,33 
RAA 28,30 28,58 


$ 2. Dosage simullané du carbone, de l'hydrogène, de l'oxygène 
et de l'azote. 


Veut-on déterminer tous les éléments dans une seule et même 
portion de matière !)}, ce que la faible quantité qu'on à à sa 
disposition peut rendre nécessaire, il est possible d'y parvenir en 
conservant la même méthode d'analyse, qu'on modifie seulement 
de manière à pouvoir doser l’azote en même temps. Je propose 
pour cela l’ancien procédé de Gay-Lussac pour le dosage de 


1) Il va sans dire que lorsque la substance renferme des matières inorga- 
niques (cendres), on peut en trouver le poids en pesant la nacelle après l’ex- 
périence. | 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 187 


l'azote, procédé qui donne réellement encore les meilleurs résul- 
tats, lorsqu'on y apporte les corrections nécessaires, telles que 
je les ai indiquées il y a environ dix-huit ans !). Seulement, je 
me sers aujourd'hui, pour faire ce dosage, d’un appareil beaucoup 
plus simple, que je crois devoir décrire ici en raison des avantages 
nombreux qu'il présente: il convient parfaitement pour toutes les 
analyses de gaz; il rend certaines corrections superflues ; il peut 
être disposé facilement dans un vase cylindrique en verre, rempli 
d’eau, ce qui permet de régler, à volonté, la température du 
gaz et du mercure; enfin il n’exige qu’une quantité minimum de 
mercure, et n'expose à aucune perte de ce métal. 

Deux tubes M et N (fig. II), de même diamètre, rétrécis aux 
deux extrémités, et dont l’un, M, est divisé en centimètres cubes ? ), 
sont reliés l’un à l’autre par nn tube solide de caoutchouc *). 
Le tube M, le baromètre à siphon O00, le thermomètre TT et 
la lame de verre à glaces QQ, sur laquelle est tracée une divi- 
sion en millimètres, sont fixés sur une planche convenablement 
entaillée. Le tube N, au contraire, est librement suspendu à un 
cordon solide de soie qui, après avoir passé sur une poulie $, 
va s’enrouler plus loin sur une bobine pourvue d’un arrêt; on 
est ainsi le maître de régler, à distance, la hauteur du tube N. 
Les lectures se font à distance, à l’aide d’une lunette ou d’un 
cathétomètre. 

L'appareil étant ouvert des deux côtés, on verse du mercure 
dans le tube N jusqu'à ce que les deux tubes M et N soient à 
moitié remplis. En relevant le tube N, on peut faire monter le 
mercure dans M jusqu'à son extrémité supérieure; et, réciproque- 


:) Scheikundige onderzoekingen gedaan in het Laboratorium der Utrechtsche 
Hoogeschoo!, Tome IV, page 334. 

2) Il peut aussi porter une échelle linéaire divisée en millimètres ; on dresse 
alors un tableau des capacités correspondant à chaque intervalle des divisions, 
capacités déterminées par des pesées de mercure. 

*) Les tubes de caoutchoïc employés par la Compagnie des Eaux des dunes, 
sont garnis d’une couple de couches d’un tissu de lin et résistent à une pression 
de plusieurs atmosphères. 


188 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


ment, on peut entièrement vider ce tube de mercure, en laissant 
descendre N; de sorte que, si l’on désire nettoyer le tube M, on 
n'a qu'à appliquer une pince au-dessous de 3, pour pouvoir déta- 
cher M du reste de l'appareil, qui contient alors tout le mercure. 

Pendant que le tube M se trouve entièrement rempli de mer- 
cure, on le relie, au moven du tube en caoutchouc SS 1}, à 
l'appareil fig. I; toutes les manipulations, jusqu'à l'instant où 
la combustion de la matière allait commencer, ont été exécutées 
préalablement, et le courant d'azote continue à traverser l’appa- 
reil. Dès que le niveau du mercure dans le tube M à atteint les 
divisions du tube, on ferme l’appareil, derrière le tube à com- 
bustion, en appliquant une pince au point b; on laisse descendre 
le tube de verre N jusqu'à ce que le mercure s’y trouve environ 
200 millim. plus bas que dans le tube M; ensuite on éteint 
toutes les lampes et on laisse refroidir l'appareil entier, ce qui 
permet de juger, en même temps, si toutes les jonctions ferment 
hermétiquement. Durant ces différentes manoeuvres, et de même 
pendant qu’on effectue les lectures, l'appareil à potasse doit être 
placé horizontalement; il offre alors un libre passage au gaz, 
tandis que, dans sa position oblique, la communication est inter- 
ceptée, aux points x et m, par la solution alcaline; le tube 
montant vu est rempli de chlorure de calcium, et le second tube 
rr, de fragments de potasse caustique. 

Lorsque le refroidissement est complet, on détermine la hau- 
teur que le mercure oceupe dans le tube M, tant par rapport à 
la propre division du tube que relativement à l'échelle en verre 
juxtaposée ; on note aussi, sur cette dernière échelle, le niveau 
du mercure dans le tube N et dans les deux branches du baro- 
mètre; enfin, on prend la hauteur du thermomètre. 

On remet ensuite le mercure à peu près au même niveau dans 


1) Je ferai remarquer ici que j’introduis toujours dans les tubes de caout- 
chouc des tubes de verre qui s’y adaptent exactement, et qui possèdent les 
courbures que la forme de lappareil exige; non seulement on évite par là 
l'occlusion des caoutchoucs par la compression, mais cette disposition présente, 


A 


en outre, dans les déterminations volumétriques, un avantage facile à saisir. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 189 


les tubes M et N; on attend une demi-heure, puis on procède à 
une seconde lecture des différentes données que nous venons 
d’énumérer. La formule !) 
V a Fe F: (pb! FT kr) 
(b + k) — (b! — k) 

donne alors, d’une manière fort simple, le volume total du gaz 
contenu dans l'appareil, volume auquel il ne s’agit plus que 
d'appliquer les corrections pour la température et la hauteur 
barométrique. 


La combustion de la matière à analyser se fait maintenant de 
la manière ordinaire, sauf que l'azote ne circule pas dans l'appa- 
reil, la pince b restant serrée. Pour le moment, on ne chauffe 
pas encore l'iodate d'argent. 

Après que la combustion est achevée, on laisse refroidir l’appa- 
reil pendant plusieurs heures, puis on fait de nouveau les lectu- 
res spécifiées plus haut. La différence des volumes trouvés avant 
et après la combustion, et auxquels on a fait les corrections 
barométrique et thermométrique, donne le volume, et par suite 
le poids en centièmes, de l'azote contenu dans la substance 
examinée. 

On détache maintenant l'appareil en xx, et on desserre la 
pince b. On chauffe successivement le cuivre, la porcelaine et 
l'oxyde de cuivre, au milieu d'un faible courant d’azote; ensuite 
on chauffe lentement l’iodate d'argent, et on achève l'expérience 
comme il a été dit précédemment. 

En opérant ainsi, on peut doser, dans une seule expérience, 


1) Dans cette formule, T représente la différence, exprimée en centimètres 
cubes, entre les deux volumes notés successivement sur le tube M. 

b', hauteur du baromètre lors de a première lecture; &, Id. à la seconde 
lecture. 

k!, différence de niveau du mercure dans les deux tubes M et N, lors de 
la première observation; #, même différence, dans la seconde observation ; cette 
dernière peut, naturellement, être positive, négative ou nulle. 

Il n’y a pas, ici, de correction à faire pour la tension de la vapeur d’eau, 
le gaz ayant été desséche et la tension produite par la solution de potasse pou- 
vant être négligée. 


190 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


tous les principes constituants d’une matière organique; toutefois, 
lorsqu'on n'y est pas forcé, il vaut mieux ne déterminer, dans 
une première analyse, que le carbone, l'hydrogène et l'oxygène, 
et faire une opération distincte pour le dosage de l'azote. 


$ 3. Dessiccation des mañeres. 


Pour dessécher la substance à analyser et l’iodate d'argent, 
dans les nacelles mêmes qui servent à les peser et à les intro- 
duire dans le tube à combustion, j'ai construit un appareil simple 
(fig. III), qui permet d'exposer plusieurs nacelles à la fois, à une 
température déterminée, dans un courant d'air sec. 

Dans une cuvette en cuivre À, fixée à un support vertical, se 
trouvent mastiqués trois tubes de verre. Deux de ces tubes sont 
ouverts aux deux bouts: le troisième, celui du milieu, est en 
forme de y et ses trois extrémités sont ouvertes; la branche 
verticale de ce tube renferme un petit thermomètre, qui y est 
adapté, au moyen d’un bouchon, de manière que son réservoir 
descende dans la branche horizontale ; ‘il est soumis, par consé- 
quent, à la même température que les nacelles, qu'on introduit 
dans les tubes, où elles peuvent être déplacées au moyen d'une 
baguette de verre. 

Les trois tubes sont reliés à une de leurs extrémités, par des 
tuyaux en caoutchouc, à un appareil B rempli de chaux vive et 
de chlorure de calcium; à l’aide des robinets en cuivre qui sur- 
montent cet appareil, on peut régler, à volonté, le passage de 
l'air. Les trois autres extrémités sont mises en communication, 
de la même manière, avec un petit flacon ©, contenant de l’acide 
sulfurique dans lequel plongent les extrémités inférieures des 
tubes; par là on est averti de la rapidité du courant d'air aspiré. 
Le flacon, à son tour, est joint, au moyen d’un tuyau de caout- 
chouc garni d’une pince, avec un aspirateur sur lequel nous revien- 
drons plus loin. On remplit l'étuve avec de la paraffine, matière 
qui devient limpide comme de l’eau lorsqu'elle est fondue, de 


E. H. VON BAUMIAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 191 


sorte qu'on est à même d'observer tous les changements de cou- 
leur que la substance pourrait éprouver pendant la dessiccation. 

Cet appareil, dans lequel plusieurs nacelles peuvent être séchées 
en même temps, est très commode dans l'usage, se laisse nettoyer 
sans peine, et n’est pas sujet à se briser facilement. 

Je puis également recommander les pinces dont je me sers 
habituellement, et que la figure VI représente en grandeur natu- 
relle ; elles permettent de régler un courant d'air avec la dernière 
précision, et la mobilité de leur traverse inférieure leur donne, 
sur d’autres instruments analogues, cet avantage qu'on n'est pas 
obligé, pour les appliquer, de défaire des jonctions déjà établies 
dans l'appareil. 

Bien qu'un aspirateur quelconque puisse être utilisé pour mon 
appareil de dessiccation (par exemple l'aspirateur à rotation que 
j'ai décrit ailleurs !) }, je crois pourtant devoir faire connaître 
ici un appareil très simple, à la fois aspirateur et perspirateur, 
qui est extrêmement convenable pour les laboratoires qui possè- 
dent une conduite d'eau. J'ai déjà fait usage de cet appareil, — 
dont, au reste, le principe n'est pas nouveau et ne m'appartient 
en aucune façon, — pendant environ huit ans, dans le labora- 
toire d'Amsterdam; en arrangeant mon laboratoire particulier à 
Harlem, je l'ai disposé de la manière suivante: 

Au troisième étage, à environ treize mètres au-dessus du sol 
du laboratoire, est établi un entonnoir de verre (fig. V), auquel sont 
adaptés, au moyen d’un bouchon de caoutchouc, deux tubes en 
composition; l'un de ces tubes, b, qui amène l'eau dans l'inté- 
rieur de l'entonnoir, sy recourbe de manière à imprimer à la 
veine liquide un mouvement heliçoïde; l'autre tube, aa, tube 
d'aspiration, débouche tout en haut de l’entonnoir. Par sa partie 
inférieure, l'entonnoir s'adapte à un tube en composition c, d'un 
diamètre trois fois plus grand que celui du tube adducteur de 
l'eau ; ce tube descend dans le laboratoire , où il pénètre jusqu'au fond 
d'une grosse dame-jeanne {fig.IV); son extrémité inférieure est coupée 


1) Ann. der Chem. u. Pharm. T. XI, page 19. 


192 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ANALYSE ORGANIQUE. 


obliquement. Les deux autres tubes, a et b, s'introduisent égale- 
ment dans le laboratoire, de sorte qu'on peut, sans se déplacer, 
faire couler l’eau dans l'entonnoir et régler, au moyen de la 
pince m, l'aspiration de l'air. 

Le col de la dame-jeanne est hermétiquement fermé par un 
bouchon en caoutchouc qui livre passage à trois tubes: 

1° le tube c, dont il a déjà été question. 

2° le tube dd, par lequel l'eau est entraînée hors de la dame- 

jeanne; il est recourbé en U et forme un siphon haut 
d'environ trois mètres. 

3° le tube perspirateur ee, en communication avec un tube en 

caoutchouc qui porte une pince p, destinée à régler 
l'accès de l'air. 

On comprend aisément de quelle manière l’appareil fonctionne : 
l'eau qui se décharge dans l'entonnoir par le tube b, devant 
occuper ensuite le tube beaucoup plus large c, entraîne une 
grande quantité d'air qui, arrivé dans la dame-jeanne, s'y trouve 
isolé par une couche d’eau et soumis à la pression qu’exerce sur 
lui la colonne d’eau du siphon, haute d'environ trois mètres. 

Il est clair que lorsque la pince p reste ouverte largement, et 
pendant longtemps, l'eau doit finir par remplir entièrement la 
dame-jeanne ; il faut donc fermer de temps en temps la pince p: 
la dame-jeanne se videra alors, complétement, en peu d’instants. 

C'est au moyen de l'aspiration de cet appareil que se font 
toutes les dessiccations dans mon laboratoire, tandis que le per- 
spirateur est utilisé pour souffler le verre et porter des creusets 
de platine à une vive incandescence, à l’aide d’une simple lampe 
à gaz représentée en D. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


Sciences exactes et naturelles, 


qe re 


SUR LA DÉTERMINATION ABSOLUE 
DE L’ERREUR PERSONNELLE 


DANS LES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES ; 


PAR 


F. KAISER. 


Extrait des: Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van 
Wetenschappen 1863, T. 15 p. 173—220. 


On a cru pendant quelque temps qu'il serait possible d’an- 
nuler complétement l'erreur personnelle, ou au moins de la 
rendre égale pour tous les observateurs, en éliminant l’action 
simultanée de la vue et de l'ouïe dans l'observation des phéno- 
mènes, soit par l'emploi d’un compteur, soit en faisant usage de 
l’enregistreur électrique, soit par quelque autre artifice approprié. 
Mais l'expérience n’a pas tardé à prouver qu'aucun de ces moyens ne 
possédait l'efficacité qu’on leur avait attribuée : les observations astro- 
nomiques restaient entachées d’une équation personnelle variable 
qui, pour être en général plus faible que dans les procédés an- 
ciens, n'en conservait pas moins une valeur qu’il était impossible 
de négliger. Il est, sans doute, facile de trouver la correction 
rendue nécessaire par l'inégalité des erreurs personnelles de dif- 
férents observateurs, lorsque ces observateurs peuvent comparer 
directement les résultats qu’ils obtiennent, mais, l’éloignement 
mettant souvent obstacle à cette comparaison directe, et l'erreur 
d’un même astronome pouvant d’ailleurs changer avec le temps 
et les circonstances, il y aurait grand avantage à pouvoir déter- 
miner, à chaque instant, la valeur absolue de l'équation per- 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 15 


194 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


sonnelle. On à pensé souvent que, par sa nature même, l'erreur 
en question n'était pas susceptible d’une détermination absolue. 
M. Kaiser n'a pas partagé cette manière de voir et, dans le 
présent mémoire, il fait connaître un moyen simple d'arriver au 
but, moyen auquel il avait déjà fait allusion, en 1852, à la 
fin d'une note sur l'application du principe des verniers à la 
mesure du temps dans l'observation de phénomènes instantanés !. 

La méthode imaginée par M. Kaiser repose, en effet, sur 
l'emploi du même appareil qui, depuis plusieurs années, sert, 
avec beaucoup de suecès, à observer les phénomènes subits, à 
l’'obervatoire de Leyde, aux Directions de la Marine, et dans 
les travaux géodésiques exécutés aux Indes Orientales. 

On fait usage en astronomie d’une espèce d’horloge dont le pen- 
dule accomplit chacune de ses oscillations en une demi-seconde. 
Après chaque oscillation double, un petit marteau retombe sur 
un timbre; l’appareil bat donc les secondes entières, ce qui lui 
fait donner le nom de compteur à secondes. En allongeant ou 
raccourcissant le pendule, on peut aussi obtenir des intervalles 
de temps qui diffèrent légèrement d’une seconde, tels, par ex- 
emple, que l'instrument frappe 51 ou 49 coups dans l’espace de 
50 secondes. Le temps écoulé entre deux battements consécutifs 
ne différera alors d’une seconde que de la fraction 05,02, et si 
le compteur se trouve suspendu à côté d’une pendule astrono- 
mique ordinaire, la coïncidence des battements des deux horlo- 
ges se reproduira périodiquement au bout de 50 secondes. Les 
battements du compteur seront distribués, dans ce cas, entre 
ceux de la pendule, tout comme les divisions d’un vernier entre 
celles de l’échelle principale; ils pourront être employés comme 
une espèce de vernier pour le temps, et cela avec beaucoup de 
précision, l’ouïe percevant déjà très distinctement la non-coïnei- 
dence des battements de deux horloges, lorsque l'écart ne s'élève 
qu'à une couple de centièmes d’une seconde. À laide d’une 
petite tige transversale on maintient le pendule dans la position 


1 Tijdschrift voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, &, T. V, p. 9. 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 195 


oblique qui correspond à la chute du marteau. Au moment où 
le phénomène à noter se manifeste, on retire la petite tige, et 
le pendule aura achevé exactement une double oscillation lors- 
qu'on entendra le premier choc du marteau sur le timbre. On 
compte les chocs qui se produisent jusqu’à l'instant où l’un d'eux 
coïncide avec un des battements de l'horloge principale. On mar- 
que l'heure, la minute et la seconde qu'indique l’horloge à cet 
instant; on en retranche le nombre des chocs comptés, réduit 
en secondes et fractions de secondes, et l’on aura déterminé aïnsi, 
à une couple de centièmes de seconde près, le moment précis 
où le pendule du compteur a été abandonné à lui-même. 

Dans l'application de ce principe si simple, on se heurte à 
une difficulté que M. Kaiser est parvenu à surmonter, grâce à 
un expédient particulier. Lorsque, en effet, on veut se servir du 
compteur à secondes comme d’un vernier pour le temps, il est, 
avant tout, indispensable, ou bien que le pendule accomplisse 
exactement une double oscillation entre l'instant où il est mis en 
mouvement et celui où le premier coup se fait entendre, ou bien 
que l’on puisse apprécier, sans peine et avec un grand degré de 
précision, la durée écoulée entre ces deux instants. Soit AB 
(fig. 1) l’arc que décrit l'extrémité du pendule lorsque le comp- 
teur est déjà en marche depuis un temps suffisant; cet are repré- 
sentera l'amplitude du pendule, amplitude qui dépend de l’échap- 
pement, de la force du moteur qui anime l’appareil et des 
résistances que ce moteur a à vaincre. Le pendule se meut le 
long de l’arc AB, alternativement de gauche à droite et de droite 
à gauche. Pour distinguer ces deux mouvements, représentons le 
premier par l’are CD et le second par l'arc EF. Soit LI la ver- 
ticale qui passe par le point de suspension du pendule: cette 
ligne partagera l'arc AB en deux parties égales. Lorsque le pen- 
dule, dans son mouvement de gauche à droite, arrive en un 
certain point G, une dent de la roue d’échappement vient s’ap- 
puyer contre l’ancre. Pendant que le pendule revient de droite à 
gauche, il passe par un second point H au moment où une autre 
dent de la même roue rencontre l’anere à son tour. Le choc des 


13% 


196 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


dents de la roue d'échappement contre l’ancre, est ce qui pro- 
duit les battements de la pendule astronomique ordinaire, dont 
le pendule accomplit chaque oscillation en une seconde. Dans le 
compteur à secondes, le son est renforcé, par la chute d’un mar- 
teau sur un timbre, lorsque le pendule passe par un des deux 
points indiqués, savoir par le point H. Le marteau frappe les 
secondes entières, tandis que le compteur fait entendre un bat- 
tement à chaque demi-seconde quand on enlève le marteau. Si 
les points G et H sont situés à distance égale de la verticale du 
point de suspension du pendule, les intervalles de temps entre 
chaque coup et celui qui le précède et le suit immédiate- 
ment seront égaux, car durant ces intervalles le pendule par- 
courra, dans ce cas, des chemins de même longeur, savoir 
GDBEH et HFACG. Si, au contraire, les points G et H sont 
inégalement éloignés de la verticale, les deux durées limitées 
par trois coups consécutifs seront inégales, bien que, au troisième 
coup, le pendule aura accompli, chaque fois, une double oscil- 
lation. Une pareille inégalité ne pourrait être tolérée dans une 
pendule astronomique ordinaire; mais, pour le compteur à se- 
condes elle est indifférente, cet appareil ne donnant son signal 
propre qu'après chaque double oscillation du pendule. 

Il est facile de déterminer avec exactitude le point H occupé 
par le pendule au moment de la chute du marteau. Si l’on aban- 
donne le pendule à partir de ce point, il y reviendra après une 
double oscillation; la durée écoulée entre l’origine du mouvement 
et le premier coup frappé, correspondra done exactement à une 
double oscillation du pendule. Ce serait là la manière la plus 
simple d'employer le compteur à secondes comme vernier pour 
le temps; mais il y a un motif spécial qui interdit absolument 
de faire partir le pendule du point H. Ce point, en effet, est 
toujours beaucoup plus rapproché de la verticale que chacun des 
points À et B, limites extrêmes des excursions du pendule. L’am- 
plitude AB est déterminée, et s'établit d'elle-même lorsque l’appa- 
reil fonctionne depuis quelque temps. Si l’on abandonne le pen- 
dule en un point situé plus haut que A, les oscillations décroissent 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 197 


peu à peu. Si on le laisse tomber d’un point inférieur à A, les 
oscillations gagnent successivement en étendue. Dans un cas comme 
dans l’autre, au bout d'un certain temps, le pendule parcourra 
exactement l'arc AB: mais avant d'en arriver là, l’horloge accé- 
lérera ou retardera son mouvement d'une manière très appréciable. 
Or, comme ou doit faire usage de ses indications précisément 
pendant les premières secondes qui suivent l'instant où le pendule 
s'est mis en marche, il est clair que celui-ci ne doit partir d'aucun 
autre point que du point À. L'origine du mouvement du pendule 
correspondant alors à son plus grand écart, l'étendue des oscil- 
lations ne subira aucune modification et l'horloge conservera la 
marche quelle aura prise initialement. 

Le temps qui s'écoule entre le moment où le pendule est aban- 
donné à lui-même et le premier coup frappé sur le timbre, serait 
tout à fait indifférent, si l'on était certain de pouvoir le détermi- 
ner, aisément, à un centième de seconde près. Une pareille dé- 
termination offrirait de grandes difficultés pour une position ar- 
bitraire du point H; mais il existe une certaine position pour 
laquelle cette détermination devient extrêmement simple. En 
inclinant plus ou moins l'horloge, on peut déplacer les points 
H et G par rapport à la verticale, et l'on n’éprouve aucune 
peine à faire tomber exactement le point H dans la verticale même. 
La seule inspection de la fig. 2 montre immédiatement que, dans 
ce eas, la durée qui sépare la mise en mouvement du pendule 
et le premier choc du marteau, est précisément les trois quarts 
du temps d’une oscillation double. Il est facile de fixer assez 
exactement le pendule et l'horloge par rapport aux points A etH, 
pour qu'on nait pas à craindre une erreur d'un centième de se- 
conde. Telle est la méthode suivie aujourd’hui, à l’observatoire 
de Leyde, dans l'emploi du compteur à secondes comme vernier 
pour le temps. 

Lorsqu'on à déterminé exactement le temps que le pendule du 
compteur à secondes met à exécuter chaque oscillation, on est 
en mesure, au moyen de cet appareil, d'observer l'instant d’un 
phénomène avec le degré de précision qu'on peut apporter à tirer 


198 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


une corde au même moment, ou a presser un levier; par consé- 
quent, avec un degré au moins égal à celui que l’enregistreur 
permet d'obtenir. Le pendule peut être maintenu, dans la posi- 
tion oblique convenable, à l’aide d’un électro-aimant. Supposons 
maintenant qu'on soit en possession d'un appareil imitant exac- 
tement l’un ou l’autre phénomène céleste, et tellement disposé 
que le courant qui retient le pendule soit interrompu au moment 
même où le phénomène apparaît; on pourra alors, par le se- 
cours du compteur à secondes, déterminer ce moment avec un 
haut degré de précision. Si le même phénomène est, en outre, 
observé à une certaine distance, par les procédés ordinaires, la 
différence entre le résultat ainsi obtenu et le résultat, connu 
d'avance, qu'on aurait dû obtenir, représente l'erreur personnelle 
de l'observateur. Faisons connaître, d’abord, le disposition donnée, 
par M. Kaïser aidé de son fils, au compteur à secondes. 

La fig. 3 représente ce compteur avec ses accessoires, tel 
qu'il apparâit, suspendu au mur, lorsqu'on enlève la porte de 
sa caisse en bois. L’horloge peut tourner, en A, autour d’un 
axe horizontal. Elle repose d'un côté sur cet axe, et de l’autre, 
en B, par l’intermédiaire d’une vis, sur un tasseau en bois, re- 
couvert de cuivre et fixé à la paroi postérieure de la caisse. En 
faisant tourner cette vis, on peut donner à l’horloge l’inclinaison 
convenable. CD est la tige transversale qui doit maintenir le 
pendule dans sa position oblique; elle est unie à charnière avec 
le ressort en acier DE, dont l’autre extrémité est vissée sur la 
paroi latérale de la caisse. La vis F, dont l’écrou traverse cette 
même paroi, presse contre l'extrémité inférieure du ressort et 
sert à amener le pendule dans la position précise qu'il doit occuper. 
On commence par placer l'horloge de manière que le point H de 
la fig. 1 reste un peu à gauche de la verticale, et on laisse 
pendre librement le pendule en repos. On tourne alors lentement 
la vis B, jusqu'à ce que le marteau tombe sur le timbre. En 
laissant l'horloge dans cette position, le marteau viendra choquer 
le timbre chaque fois que le pendule, dans son mouvement de 
gauche à droite, passera par la verticale. Pour régler la vis F, 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 199 


4 


on laisse marcher l'horloge pendant dix à quinze minutes, pour 
que les oscillations du pendule acquièrent l'amplitude normale. 
À l'aide d’un coin en bois, placé sous la tige CD, on amène 
l'extrémité C à une hauteur telle que la pointe du pendule la 
rase de très près. On examine alors, avec une loupe, si, dans 
le plus grand écart du pendule, sa pointe correspond avec l’ex- 
trémité de la tige. Si cette condition n’est pas remplie, on la 
réalise en tournant la vis F, ce qui donne à la tige CD sa po- 
sition convenable. Du côté de cette tige, la pointe du pendule 
a été aplanie à la lime, pour qu'elle puisse y rester appuyée et 
n’éprouve qu'un frottement insensible lorsqu'on retire la tige. Vu 
l'étendue des oscillations du pendule, il est facile de régler les 
vis B et F avec assez de précision pour qu’on n'ait pas à crain- 
dre une erreur dépassant un centième de seconde. La valeur des 
oscillations du pendule peut être déterminée avec autant d’exac- 
titude qu'on en désire. Pour y parvenir, on attend qu'un des 
coups du compteur vienne à coïncider avec un des battements de 
la pendule dans le voisinage de laquelle il a été suspendu. En 
comptant, à partir de cet instant et jusqu'à la coïncidence im- 
médiatement suivante, les secondes de la pendule et les coups 
du compteur, on a tous les éléments nécessaires. On atteint, 
toutefois, une exactitude beaucoup plus grande en prenant, au 
lieu de la première nouvelle coïncidenee, la dixième ou la dou- 
zième. On à alors deux nombres assez grands, pour exprimer le 
rapport entre une seconde et l'intervalle qui sépare deux batte- 
ments consécutifs du compteur. Il sera bon de dresser une petite 
table des valeurs des différents multiples de cet intervalle, en 
secondes et fractions de seconde. En retranchant de chacun des 
nombres ainsi obtenus, le quart de l'intervalle en question, on 
aura tenu compte de ce que les trois quarts seulement de la 
durée d’une double oscillation sont écoulés au moment où le pre- 
mier coup se fait entendre. En observant un certain nombre de 
coïncidences successives entre les battements des deux horloges, 
on pourra apprécier la régularité de la marche du compteur à 
secondes, lequel doit permettre d'évaluer une durée d’une minute 
à une couple de centièmes de seconde près. 


200 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


s 


Dans les compteurs à secondes uniquement destinés à l’obser- 
vation des phénomènes instantanés, la chute de la tige CD s'opère 
simplement en tirant à une corde qui passe sur une poulie. Lors- 
que l'appareil doit servir à la détermination des erreurs person- 
nelles, il est mis en jeu par l'interruption d’un courant galvani- 
que. À l’intérieur d’un cylindre creux en fer doux G, se trouve 
un autre cylindre plein, également en fer doux; celui-ci est 
entouré d’un grand nombre de circonvolutions d’un fil de cuivre: 
mince, recouvert de soie, et dont les extrémités sont soudées à 
des fils épais qui traversent la paroi latérale de la caisse. Le 
passage du courant à travers le fil transforme les deux cylindres 
en aimants à pôles opposés. L’ancre est formée par le disque en 
fer doux H; son mouvement est guidé par un fil de cuivre IK, 
qui traverse deux anneaux fixes et porte, à son extrémité infé- 
rieure , la tige transversale CD. Deux écrous, placés l’un au-des- 
sus, l’autre au-dessous de cette tige, servent à donner au fil de 
cuivre la longueur convenable. Quand le courant est fermé, l'ancre 
adhère au cylindre et retient la tige CD; dès qu'on ouvre le 
circuit, l’ancre et la tige retombent par leur propre poids et 
l'horloge se met en marche. 

La fig. 4 donne une vue perspective de l'appareil qui doit 
servir à imiter les phénomènes célestes, et à mettre en mouve- 


hi 


ment, à l'instant précis de chaque phénomène, le pendule du 
compteur à secondes. Perpendiculairement à une planche hori- 
zontale AB, se trouve fixé un cadre en bois CD, dont la face 
extérieure est travaillée en cylindre à génératrice normale à la 
planche. Un écran en carton est cloué contre cette face extérieure 
et prend ainsi la forme d’une portion de cylindre; la partie centrale 
de l'écran est découpée en ouverture circulaire. Un papier huilé est 
collé sur la face intérieure de l'écran, et est traversé, en son 
milieu, par une ligne noire, verticale. L'image déliée et mobile 
d'une lumière arrondie, projetée sur le papier huilé, offrira, vue 
du dehors et à une certaine distance, l’apparence d’une étoile, 
tandis que le mouvement de ce point lumineux par rapport à la 


ligne noire figurera le passage de l’astre derrière un fil tendu 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 201 
\ 


dans le champ d’une lunette. Pour obtenir ce point lumineux 
mobile, on a vissé, à l’autre bout de la planche AB, un méca- 
nisme d’horlogerie à régulateur à palettes; un mécanisme d’une 
construction assez imparfaite est suffisant pour cet objet. Sur 
l'extrémité carrée de l’axe de la fusée, servant à remonter l’ap- 
pareil, se trouve vissée une clef en fer, à laquelle est adaptée 
la tige de bois horizontale EFG, qui se voit ainsi entraînée dans 
le mouvement de rotation de la fusée. Cette tige porte, à son 
extrémité G, une petite lampe, devant laquelle se trouve un 
écran en cuivre percé d’une petite ouverture circulaire. À l’autre 
extrémité E, la tige porte un écran en carton, avec une ouver- 
ture arrondie dans laquelle est fixée une petite lentille de verre. 
L'écran de carton cloué sur la face extérieure du cadre CD, a 
son centre de courbure dans le point F autour duquel tourne la 
tige EG. La lentille en E et l'écran placé devant la lampe 
sont tellement disposés que, lorsque l'ouverture de l'écran est 
éclairée par la flamme de la lampe, une petite image se dessine 
sur le papier huilé tendu sur l’écran CD. Elle s’y montre comme 
un point lumineux bien net, et l'observation de son mouvement 
par rapport à la ligne noire du papier pourra se faire, soit à 
l'oeil nu soit à l’aide d’une lunette, exactement comme celle d’un 
passage astronomique ordinaire. | 

Reste maintenant à faire en sorte qu'un courant galvanique 
s’interrompe juste à l'instant où le point lumineux arrive en 
coïncidence avec la ligne noire. A cet effet, on a disposé sur la 
planche AB un petit levier à baseule H, en cuivre. Un des bras 
de ce levier est vertical, l’autre horizontal. Un petits poids, mo- 
bile le long du bras horizontal, l’appuye, avec une force déter- 
minée, contre un petit butoir en cuivre situé au-dessous. Ce 
butoir est recouvert, en-dessus, de platine; la partie saillante 
que le bras horizontal porte inférieurement, et par laquelle il 
repose sur le butoir, est garnie du même mètal. Le petit sup- 
port, en cuivre, du levrier coudé est en communication avec un 
des fils conducteurs, le butoir avec l’autre. Le courant galvanique 
traverse donc le levier et le butoir, mais il est interrompu subi- 


202 F. KAISER. DE L' ERREUR PERSONNELLE. 


tement aussitôt que, le levier étant soulevé tant soit peu, le 
contact cesse entre le bras horizontal et le butoir. A la face 
inférieure de la tige EG est fixée, à vis, une petite lame d'acier 
I qui, à chaque révolution de cette tige, doit soulever un peu 
le levier en heurtant son bras vertical. Il suffit que la lame 
d'acier vienne toucher le bras vertical juste au moment ou le 
point lumineux traverse la ligne noire, pour que, exactement en 
ce même moment, le courant soit interrompu et le pendule du 
compteur à secondes abandonné à lui-même. 

Pour obtenir cette simultanéité avec une précision d’un à deux 
centièmes de seconde, on à permis au levier coudé H de glisser 
sur la planche AB, dans une direction perpendiculaire à la ligne: 
tirée, de ce point, vers le centre autour duquel se meut la tige 
EG. Pour cela, le levier est fixé, avec interposition de bois, 
sur une plaque de cuivre qui glisse entre des rainures et qu'on 
peut déplacer et arrêter solidement dans la position voulue, au 
moyen de deux vis opposées. La tige EG recoit, du mécanisme 
d'horlogerie, un mouvement qui, observé du centre, est dirigé 
de droite à gauche. En faisant tourner les palettes à la main, il 
est facile d'amener la tige dans la position où le point lumineux 
coïncide parfaitement avec la ligne tracée sur l'écran de papier. 
Supposons qu'on l'ait disposée de cette manière et que, préala- 
blement, on ait déplacé un peu vers la gauche le levier coudé, 
afin qu'il ne soit pas soulevé par la lame d’acier et que le cou- 
rant ne subissse pas d'interruption. Le pendule du compteur à 
secondes étant retenu dans sa position oblique par la petite tige 
transversale, on fait tourner, à l’aide d’une clef appropriée, la 
vis qui rapproche lentement le levier coudé de la lame d'acier. 
On sera averti du moment où le levier et la lame seront arrivés 
au contact, par le bruit de la chute des parties du compteur à 
secondes qui retenaient le pendule. En arrêtant alors, au moyen 
de la vis opposée, le levier dans cette position, on aura la 
certitude qu'il sera soulevé chaque fois que le point lumineux 
tombera sur la ligne noire. Il est facile de mettre assez de pré- 
eision dans cette manoeuvre, pour qu'on n’ait pas à craindre une 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 203 


erreur d’une couple de centièmes de seconde. La lame d'acier ne 
se trouvant que de très peu plus basse que l'extrémité supérieure 
du bras vertical du levier, le levier n’est soulevé que d’une très 
faible quantité; pendant que la lame passe au-dessus de lui, il 
glisse le long de sa surface sans exercer un frottement appré- 
ciable. On remonte le mouvement d’horlogerie en faisant tourner, 
de gauche à droite, la tige FG; elle doit alors éprouver une 
légère flexion vers le haut chaque fois qu'elle passe sur le levier ; 
mais cela na aucun inconvément, l’élasticité de la tige lui ren- 
dant immédiatement sa forme primitive. 

Si l'on à soin que le cylindre de fer doux ne prenne guère 
plus de force magnétique qu'il n'en faut pour porter l'ancre, 
avec la tige transversale, le pendule tombera juste au moment 
où le courant est interrompu. Pour s'assurer s’il y a un intervalle 
appréciable entre l'interruption et la chute, on peut mettre à 
profit la circonstance que le défaut de coïncidence entre deux 
chocs se trahit déjà à l’oreille lorsque la différence ne dépasse pas 
deux centièmes d’une seconde. On n’a qu'à interrompre le cou- 
rant en frappant légèrement, avec un crayon, contre le bras 
vertical du levier, et à comparer le choc ainsi produit avec celui 
qui résulte de la chute du pendule. Lorsque l'appareil était con- 
venablement réglé, M. Kaiser n'a jamais pu saisir une différence 
quelconque entre ces deux chocs. Comme source électrique, une 
petite batterie de quatre éléments à sel de plomb à rendu de 
fort bons services. 

Dans l'appareil de l’observatoire de Leyde, l'écran de papier, 
sur lequel se dessine le point lumineux, est à une distance de 
six décimètres du centre de rotation de la tige EG; l’arc que 
le point lumineux parcourt sur l'écran appartient, par consé- 
quent, à une circonférence de 3,77 mètres. Les palettes du régu- 
lateur se laissent déplacer, de manière à éprouver, dans leur 
mouvement, une résistance plus ou moins forte de la part de 
l'air; ce qui permet de modifier notablement la marche de l’ap- 
pareil. Lorsqu'on lui donne toute la rapidité qu'il peut prendre, 
la tige EG accomplit une révolution dans la durée de 1 min. 


204 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


36 sec. Le point lumineux parcourt alors, en une seconde de 
temps, un espace de 4 centim. À une distance de 5,50 m., cet 
espace se voit sous un angle de 25 min.; de sorte que, à cette 
distance et pour l'oeil non armé, le mouvement du point imite 
celui d’une étoile dans l'équateur observé avec une lunette gros- 
sissant 110 fois. À une distance de 11,00 m., les choses se pas- 
sant, à l'oeil nu, comme si on regardait une étoile équatoriale 
avec une amplification de 50 fois. Si l’on emploie, à cette même 
distance, une petite lunette grossissant 4 fois, le point lumineux 
représente le mouvement d’une étoile équatoriale amplifié 200 
fois, ce qui est le grossissement le plus usité pour les lunettes 
méridiennes et les cereles méridiens. On peut changer, à volonté» 
la vitesse apparente du point lumineux, en variant la marche 
du mécanisme d’horlogerie, la distance à laquelle on se place 
pour observer, et la force des lunettes dont on se sert. 

Il est aisé de comprendre maintenant de quelle manière on 
procède pour déterminer la valeur absolue des équations person- 
nelles des observateurs. On place l'appareil, avec son compteur 
à secondes, dans le voisinage d’une pendule astronomique, et 
l'un des observateurs détermine l'instant précis du phénomène 
artificiél, en comptant le nombre des coups frappés sur le timbre 
jusqu'à ce que l’un d’eux coïncide avec un battement de la pen- 
dule. D’autres observateurs, qui peuvent être armés de lunettes, 
observent le phénomène à une certaine distance et en notent 
l'instant, d’après la méthode habituelle, sur une seconde pendule. 
On compare les deux pendules, par le secours d’un chronomètre, 
et l’on connaît alors exactement ce que chaque observateur auraït 
dû obtenir. La différence entre ce résultat et celui que l’observa- 
teur a réellement trouvé, est son erreur personnelle, en suppo- 
sant qu'il soit assez exercé pour avoir acquis une erreur person- 
nelle constante. ss 

La détermination de l'instant précis du phénomène peut aussi 
se faire à l’aide de la même pendule qui sert à noter les obser- 
vations. Les coups frappés par le marteau du compteur à secon- 
des sur le timbre, se font entendre à une grande distance, même 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 205 


lorsqu'on a mis un morceau de drap en contact avec le timbre, 
pour amortir ses vibrations et obtenir des coups mieux détachés. 
Si l’on ne veut pas être troublé par le bruit de la chute du pen- 
dule, on n’a qu’à placer, sous la tige transversale EF (fig. 3), 
un fasseau recouvert de feutre. A-t-on besoin, pour régler l’ap- 
pareil, d'entendre distinctement la chute de la tige, on remplace 
le tasseau par un autre sans garniture de fentre. 

L’effort assez considérable que doit faire le mécanisme d’hor- 
logerie, pour soulever chaque fois le marteau, exerce une influence 
nuisible sur la régularité de sa marche. Si l’on ramène le mar- 
teau en arrière, en le faisant tourner autour de son axe, il vient 
reposer contre une des parties fixes du mécanisme et il n’a plus 
aucune relation avec la roue d'échappement. On n'entend, alors, 
d’autres battements que ceux produits par le choc des dents de 
la roue contre l’ancre. Ces battements ne peuvent être distingués 
lun de l’autre par l'intensité du son, mais uniquement par la 
circonstance que leurs intervalles sont alternativement plus longs 
et plus courts. On ne doit tenir compte que des battements qui 
correspondent à la situation verticale du pendule; des observateurs 
exercés parviennent à distinguer très bien ces battements des 
autres, ce qui les dispense de faire usage du marteau; ce n’est 
que pour les observateurs novices qu'on laisse intervenir le mar- 
teau. Lorsqu'on supprime l'action du marteau, sans changer le 
poids qui donne la force motrice, le pendule exécute des oscil- 
lations plus grandes, et le compteur à secondes doit, naturelle- 
ment, être réglé en conséquence. 

L'appareil qui sert à imiter des passages d'étoiles, permet aussi 
de reproduire, avec la même facilité, d’autres phénomènes astro- 
nomiques. En plaçant, devant l’une ou l’autre moitié de l'écran 
en papier huilé, un écran opaque, dont le bord rectiligne tombe 
exactement sur la ligne du papier, le point lumineux apparaîtra 
ou disparaîtra subitement, aux mêmes instants où, en l’absence 
de l’écran opaque, il aurait traversé la ligne. On aura imité, 
ainsi, une occultation d'étoile, à l’émersion dans le premier cas, 
à l'immersion dans le second. Si l’on dispose devant le papier huilé 


206 F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


un écran opaque offrant une fente étroite, le point lumineux ne 
se montrera que pendant l'instant très court où il passe devant 
la fente, ce qui reproduit le caractère essentiel des signaux obte- 
nus avec la poudre à canon; il sera facile de régler l'appareil 
de telle sorte que, le pendule tombant juste au moment où le 
point lumineux traverse la fente, ce moment puisse être déter- 
miné avec précision. En remplacant, dans l’observation de ces 
divers phénomènes, l’action simultanée de la vue et de l’ouïe, 
par l'emploi d’un second compteur à secondes selon la méthode 
précédemment indiquée, on obtiendrait l'erreur personnelle atta- 
chée aux observations faites avec l'enregistreur galvanique. 

L'appareil de M. Kaiser ne donne pas seulement le moyen de 
déterminer les équations personnelles, mais s'applique aussi, avec 
succès, aux exercices, trop négligés, dans l’art d'observer. Il 
offre, pour cette destination, le grand avantage de se laisser 
employer par les temps les plus défavorables, de pouvoir servir 
à plusieurs observateurs à la fois, et de permettre de multiplier 
beaucoup les observations dans le court espace d’une heure. I 
n’est pas nécessaire d'attendre que la tige de l’appareil revienne, 
par une révolution entière, vers le levier coudé; on peut la faire 
rétrograder dès qu'une observation est achevée, et faire naître 
ainsi, au bout d’un petit nombre de secondes, l’occasion d’une 
nouvelle observation. Les observations peuvent se succéder, de 
cette manière, à une minute d'intervalle. L'appareil faisant con- 
naître chaque fois l’erreur commise par l’observateur, son emploi 
convient beaucoup mieux, pour les exercices pratiques, que l’ob- 
servation des phénomènes célestes, d’ailleurs si fréquemment im- 
possible. 

On peut évaluer à la somme, relativement minime, de 600 
francs la dépense nécessaire pour l'acquisition de l'appareil que 
nous venons de décrire. | 

Après avoir exposé sa méthode pour mesurer l'équation person- 
nelle, M. Kaiser consacre la seconde partie de son mémoire à 
faire connaître, sommairement, les résultats qu’elle lui a fournis 
dans plusieurs séries d'observations, dont les premières datent du 


F. KAISER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 207 


mois de mai 1859. Les personnes qui y ont pris part sont, outre 
l'auteur lui-même, MM. P. J. Kaiser, Hoek, Kam, Brouwer, 
van de Sande Bakhuyzen, Binkes et Hennekeler. Au nombre 
des observateurs du 21 mai 1899 figure aussi M. Gussew, astro- 
nome de Wilna, qui avait eu l’occasion, l’annèe précédente, de 
déterminer , au cerde méridien de l’observatoire d’Altona, la diffé- 
rence entre son erreur personnelle et celles des astronomes Peters 
et Pape. 

M. Kaiser avoue lui-même que des travaux d’un autre genre 
l’ont empêché d’éxécuter des recherches assez nombreuses et assez 
systématiques pour qu'on puisse en déduire des conclusions cer- 
taines sur la nature de l'équation personnelle. Les observations 
communiquées suffisent pourtant à établir que la valeur absolue 
de cette erreur a été déterminée, à Leyde, avec une exactitude 
bien supérieure à celle qu'obtiennent les observateurs les plus 
habiles dans la détermination de leurs erreurs relatives au cercle 
méridien. C’est ainsi, pour citer un exemple, qu’une série d’ob- 
servations à Leyde, le 21 mai 1859, et une autre à Altona, le 
3 juin 1858, ont donné: 


Limites entre lesquelles Moyeune de Erreur probable de 

Noms des observateurs. variel’erreur personnelle. l'erreur personn. chaque détermination 
CSSenn. un, + 05,07 à —— 05,31........ OSEO) Ho 05,057 
rOMEL Lie... D 0 2 D AA 1 AA ANR E AE SOLS et 0,695 
Lee ENS SA UeS Or Re Re SE GS A e 0,083 
Kaiser... ..... + 0,29 » — 0,11. ....... AE DD AU 0,088 
Gussew-Peters...... Je 0,24 » — 0,57. ...:... — 0,089. ...... 0,175 
Gussew-Pape. . ..... + 0,43 » — 0,24. ....... = 00200 0,173 


Cette supériorité s'explique par la circonstance qu’en faisant 
usage de l'appareil on est à l’abri du trouble qu'apportent sou- 
vent à l'observation des astres l’impureté et l'agitation de l'air. 

Plusieurs séries d'observations ont été faites, à Leyde, en 1861. 
Il est à remarquer que les rèsultats donnés par chacune de ces 
séries pour l'erreur personnelle d’un même observateur, présen- 
tent entre eux une divergence bien plus grande que l'erreur pro- 
bable de chaque observation isolée. Cette divergence ressort avec 


L CS 


208 F. KAIÏSER. DE L'ERREUR PERSONNELLE. 


encore plus de force des déterminations d'erreurs personnelles re- 
latives faites à Greenwich, et comme elles ne disparaissent pas en 
faisant usage de l’enregistreur, il est probable qu’il faut chercher 
la cause des erreurs ailleurs que dans le défaut de simultanéité 
d'action entre la vue et l’ouïe. 

IL est à remarquer que dans l'ouvrage tout récent: Sur les 
erreurs personnelles par M. R. Radau, Paris 1866, Gautlers- 
Villars, la méthode de M. Kaiïser pour la détermination absolue 
de l'erreur personnelle, ne se trouve même pas mentionnée. De 
même, lorsque, en 1861 (Cosmos de M. l'Abbé Moigno, vol. XIX, 
p. 603), M. Radau exprima le désir de voir publier par quelqu'un 
une /istoire des Astéroïdes, il semble n'avoir eu aucune connais- 
sance du volume, comprenant environ 800 pages gr. in 8°, qui 
avait paru, dès l'année 1891, chez J. C. A. Sulpke à Amster- 
dam, sous le titre de: Geschiedenis der ontdekkingen van Planeten, 
enz, door F. Kaiser. Ces deux exemples peuvent servir à montrer 
jusqu’ à quel point les travaux scientifiques des Néerlandais 
restent ignorés en France. 


LA SARCINE DE L’ESTOMAC; 


RECHERCHES SUR LA NATURE VÉGÉTALE, LA STRUCTURE 
ANATOMIQUE ET LES LOIS QUI PRÉSIDENT AU DÉVELOPPEMENT 
DE CET ORGANISME, 


PAR 


M. W. F. R. SURINGAR, 


Professeur à l’université de Leyde !). 


La sarcine à été découverte en 1842 par M. Goodsir à Edim- 
bourg. En examinant au microscope les matières rejetées par un 
malade souffrant de vomissements périodiques, il.y trouva des 
corpuscules d’une nature particulière, qu'il a décrits comme con- 
stituant une nouvelle espèce parmi les plantes inférieures. Les 
corpuscules, à faces rectangulaires et divisées très-régulièrement 
en compartiments plus petits, mais de même forme, ressemblaient 
assez bien à des ballots serrés par des cordes dans deux direc- 
tions perpendiculaires entre elles. De là le nom de Sarcina ven- 
triculi (ballot de l'estomac) qu'il assigna à ce parasite microsco- 
pique. Quand cette découverte fut connue sur le continent de 
l'Europe, on douta d’abord de la nature végétale de cette production. 
Quoiqu'on soit bien d'accord aujourd’hui sur ce point ?), en 


1) Extrait de l'ouvrage: De sarcine (sercina ventriculi Goodsir); onderzoek 
naar de plantaardige natuur, den ligchaamsbouw en de ontwikkelingswetten 
van dit organisme door Dr. W. F. R. Suringar, hoogleeraar te Leiden. Leeuwar- 
den, G. T. N. Suringar 1865. 

2) Dans une publication récente (Die pflanslichen Parasiten des menschlichen 
Kôrpers , 1866 $S. 97 etc.) M. Hallier, professeur à Jena, se trouve porté encore 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 14 


210 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


raison de sa ressemblance intime avec quelques algues d’un ordre 
inférieur, notamment avec quelques espèces du genre Meris- 
mopoedia, une cause de doute, soulevée par le célèbre Virchow 
et déduite de l’absence de la réaction sur la cellulose, avait per- 
sisté. En traitant la sarcine avec l’iode et l'acide sulfurique, on n’avait 
obtenu qu’une coloration jaunâtre et non pas cette coloration violette 
ou bleue propre à la cellulose. En répétant cette expérience, j'ai 
trouvé en effet que la sarcine, traitée par les réactifs de la cellulose, 
sans préparation antérieure , ne présente qu'une très-faible coloration 
bleue, à peine visible, au contour interne de la paroi des cel- 
lules. Il parut nécessaire, comme en beaucoup d’autres cas où 
la réaction de la cellulose est empêchée par la présence de 
matières étrangères, de traiter préalablement le tissu avec l’acide 
nitrique ou la potasse caustique. Un traitement avec cette dernière, 
continué pendant quelques heures, suffit pour rendre la sarcine 
accessible à la réaction sur la cellulose. Au moyen du réactif 
de Schultz (dissolution de chlorure de zinc, iodure de potassium 
et iode) et après le traitement avec l'acide nitrique, les parois 
des cellules prirent une teinte rougeâtre ou violette; après le 
traitement avec la potasse caustique elles furent nettement colo- 
rées en bleu presque pur et très-foncé. 

Il ne reste done plus de doute sur ces deux points: que le 
corps de la sarcine est composé de cellules, et que ces cellules 
sont de nature végétale. 

Les auteurs, qui ont admis cette composition cellulaire, mais n’ont 
pas, à ce qu'il paraît, distingué les parois des cellules, ne sont 
pas du tout d'accord entre eux sur la nature de ces parties 
élémentaires du tissu, sur l'absence, la présence ou le nombre 
des cytoblastes ete. Les limites de la cellule considérée comme 
simple ont été prises différemment, et l’on ne s’est pas rendu compte, 
en général, de cette différence d'appréciation. De là est née une 


à ne pas considérer la sarcine comme une plante, mais à la céder plütot 
aux zoôûlogistes. — Ce n’est pas cependant en objection contre les arguments 
développés dans ce mémoire, qu’il n’a connu que de nom. 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. Di 


confusion de langage, impossible à dissiper sans étudier la ter- 
mimologie de chacun des auteurs en particulier. La discussion 
et, autant que cela était possible, l’explication de ces opinions 
divergentes se trouve dans mon mémoire, de la page 110 à 117; 
et, à la fin de l'ouvrage, j'ai donné dans l’ordre chronologique, 
pour faciliter l'aperçu historique, la liste des mémoires, publiés 
sur la sarcine (au nombre de 50 environ), en citant, du con- 
tenu de chacun d'eux, quelque observation nouvelle, ou quelque 
remarque qu'il m'a paru bon de signaler. 

Dans la description de la structure de la sarcine et des parties 
élémentaires de son tissu, j'ai pris pour point de départ, afin 
d'éviter toute équivoque nouvelle, la description donnée dans 
l'ouvrage classique de M. Robin sur les parasites qui croissent 
sur le corps de l’homme et des animaux vivants. À l’aide d’un 
objectif très-fort et très-clair (le % inch de Smith & Beck) 
Jai trouvé que les parties décrites dans cet ouvrage, et 
chez la plupart des auteurs, comme cellules simples, sont en 
réalité des groupes composés de 4 (dans l’espace 8) cellules. On 
avait assigné à ces cellules une forme très-partieulière, leur attri- 
buant des faces quadrilobées, dont chacune était parcourue par 
deux sillons perpendiculaires entre eux, partant des sinus entre 
les lobes de cette même face, et se rencontrant au centre dans 
une petite cavité. Généralement on considérait la croix formée 
par ces sillons comme signe d’une division à venir, d’une mul- 
tiplication des cellules, que la plupart des auteurs se repré- 
sentaient comme ayant lieu au moyen des cytoblastes, par 
formation libre et simultanée de 4 (8) cellules-filles dans la 
cellule-mère. 

Or, les quatre lobes de la cellule ainsi construite correspondant 
en réalité a quatre cellules particulières, séparées l’une de l’autre 
par de vraies cloisons qui se teignent en bleu au moyen du 
réactif sur la cellulose, toutes les questions relatives à la nature 
et à la forme des cellules, à leur contenu, à leur division, se trou- 
vent reportées sur chacune des parties considérées auparavant 
comme compartiments d’une même cellule. 


14* 


212 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Le contour de la cellule vraiment simple, formé de deux côtés 
par les bras de la croix décrite, et présentant un angle droit 
au centre, où se rencontrent les quatre cellules appartenant au 
même groupe, est arrondi vers l'extérieur, où la cellule fait face 
aux cellules de groupes voisins. Un cytoblaste central ne pour- 
rait plus être cherché au centre de cette croix, où, en vérité, 
il ne se trouve, comme Virchow l’a très-justement observé, qu’une 
dépression (dépression aboutissant à un petit méat intercellulaire); 
c'est en dedans des parties désignées auparavant comme lobes de 
la cellule que le cytoblaste doit se rencontrer. La croix elle- 
même n'étant pas signe d’une division à venir, maïs résultant 
d’une division tout à fait accomplie, il faut donc épier la forma- 
tion de nouvelles cellules dans ces mêmes lobes ou comparti- 
ments d'autrefois, qui se présentent maintenant comme cellules 
indépendantes et adultes. 

C’est là, en effet, que la multiplication des cellules fut observée. 
Elle y a lieu de la manière la plus simple et la plus générale, 
c’est-à-dire par division, par la formation d’une nouvelle cloison 
au milieu de chaque cellule. Cette division s'opère alternative- 
ment dans les trois directions de l’espace, et de là résulte la forme 
cubique, ou plutôt prismatique rectangulaire, qui est propre aux 
individus de la sarcine. 

Quelques auteurs ont décrit le corps de la sarcine comme 
plat, et consistant en une seule couche de cellules. Au moyen 
d’une légère pression latérale sur le verre mince couvre-objet, 
j'ai retourné un grand nombre de ces corpuscules tout en les 
observant sous le microscope; je n’en ai vu aucun qui appro- 
chât même de la forme plane. Voilà la grande différence entre 
la sarcine et les espèces du genre, d’ailleurs voisin, de Meris- 
mopoedia, et la raison pour laquelle j'ai conservé (d'accord avec 
Welcker) le nom de Sarcina ventriculi donné par Goodsir, de 
préférance à celui de Merismopoedia ventriculi proposé plus tard 
par Robin, et que j'ai vu adopté, non sans quelque étonnement, 
dans l'ouvrage récent de Rabenhorst sur les algues d’eau douce 
et submarine de l’Europe. 


Be SR D 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 215 


Quant aux cytoblastes, il était évident qu'il fallait les cher- 
cher à l’intérieur des parties appelées noyaux dans la description 
de M. Robin, et qui ne sont autre chose que le contenu entier 
de chacune des cellules, constituant le groupe regardé générale- 
ment comme cellule simple. Là fnt trouvé en effet, mais non 
sans difficulté, un cytoblaste central, entouré à chaque face par 
quatre petits points opaques, dont la nature ne pouvait être déter- 
minée avec certitude, vu leur extrème petitesse. En général, il 
faut un éclairage très-favorable pour voir bien distinctement ces 
parties. On les voit plus clairement après le traitement de la 
sarcine par une solution de carmine dans la potasse diluée. Lors 
de la division des cellules, ces cytoblastes s’allongent d’abord, 
pour se diviser ensuite, en formant de cette manière un nouveau 
cytoblaste pour chacune des cellules nouvelles. 

La couleur du contenu des cellules est d’un vert brunâtre, 
rappelant non pas la chorophylle, mais les matières colorantes 
propres à beaucoup d'algues d’un ordre inférieur, et qu'on a ap- 
pelées phycochromes. La substance de ce contenu est tantôt trans- 
parente, d’autres fois plus ou moins granuleuse; il ne faut pas 
confondre ce contenu entier, quand :l se trouve contracté et 
séparé de la paroi de la cellule, au milieu de celle-ci, avec le 
cytoblaste, qui ne peut être observé distinctement que dans les 
cellules à contenu homogène non contracté. 

Les corpuscules de la sareine se multiplient par division, ou, 
pour ne pas confondre ce terme avec celui qui indique la mul- 
tiplication des cellules, par segmentation. Quand les corpuscules 
ont atteint un certain degré de composition et, relativement à 
cette composition, une certaine grandeur, ils se divisent en deux 
moitiés qui, par celà-même, deviennent deux corps distincts. Il fut 
trouvé que cette segmentation, qui donne lieu à une multiplica- 
tion en progression géométrique, se fait constamment selon le 
plan correspondant à la cloison cellulaire la plus ancienne du 
corps. Comme cause de cette segmentation régulière parut devoir 
être considérée la dissolution successive de la paroi des cellules- 
mères vieillies. Celles-ci, emboîtant les générations de cellules qui 


214 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


leur succèdent, sont forcées par là de s'étendre sur une surface 
toujours plus grande. Après la deuxième ou troisième génération 
elles échappent, dans ce tissu-ci, à l’observation directe, maïs il 
est clair que leur substance, altérée peut-être et passée à l’état de 
matière intercellulaire, doit former la surface extérieure des grou- 
pes, et les tenir réunis, et que leur dissolution successive doit 
faciliter de plus en plus, et en mesure de leur âge, la séparation 
de ces groupes par quelque agent mécanique, tel que les mouve- 
ments du fluide qui contient les sarcines, etc. 

Cette même dissolution des mobil de. vieillies pari 
pouvoir rendre compte de quelques phénomènes observés dans les 
méats intercellulaires. Ces méats traversent le corps dans les trois 
directions et mettent le fluide, qui contient les sarcines, en contact 
immédiat avec toutes les cellules. Et cela de différents côtés, parce 
que en chaque point il se trouve de ces méats qui s’entrecroisent en 
s'étendant dans les trois directions différentes. Ils se voient partout 
où quatre cellules se rencontrent avec leurs angles plus où moins 
arrondis, et se présentent, dans leur coupe transversale, ‘sous 
une poéthé quadrangulaire à cotés arqués en dedans. On peut même 
quelquefois les distinguer au centre des petits groupes qui étaient 
considérés auparavant comme cellules simples, au fond de la 
dépression centrale qui fut déjà désignée comme telle par M. Virchow. 
Mais là, à peine formés, ils sont toujours très-étroits. Plus tard, 
quand chaque cellule du groupe se sera divisée et aura formé 
un nouveau groupe de quatre cellules, égal à celui dont elle fait 
partie maintenant, ce même méat intercellulaire se trouvera être 
plus grand et plus distinct, comme les méats intercellulaires qu'on 
voit au moment même au centre d’un groupe composé lui-même 
de quatre groupes, chacun de quatre cellules. Encore plus tard, 
quand les dernières cellules seront de nouveau changées en grou- 
pes de quatre cellules, le méat intercellulaire que nous considé- 
rons, sera encore grandi. Nous le voyons tel au point où se ren- 
contrent quatre groupes composés chacun de seize cellules. Voilà 
comment les méats intercellulaires grandissent avec l’âge. Mais 
il y en a d’autres qui sont inégaux entre eux dès le commen- 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 219 


cement. Chaque groupe de quatre cellules se compose de deux 
couples de cellules, nés chacun de la division d’une des cellules 
appartenant à un couple primitif. Au centre du petit groupe, où 
les deux couples se joignent, se trouve un très petit méat intercel- 
lulaire qui ne grandit que plus tard; à l'extérieur, où le couple 
longe le couple voisin d’un autre petit groupe, on voit un méat 
intercellulaire beaucoup plus grand; cependant, ce dernier n’a pu 
naître avant que la cloison très-récente, qui se trouve au milieu 
de chacun de ces couples, et le divise en deux cellules, fut formée. 
Quelle peut être la cause de cette inégalité? La question se pré- 
sente sous une autre face, quand nous considérons la forme et 
le développement des cellules elles-mêmes, dont doit dépendre la 
forme et le développement des méats intercellulaires. Le couple 
de cellules consideré ci-dessus, naît d’une seule cellule, alors 
plus ou moins oblongue ou elliptique. La nouvelle cloison se 
forme perpendiculairement à l'axe le plus grand de l’ellipse, et 
au milieu ; donc, sa place est indiquée par le petit axe. Les extré- 
mités de cet axe sont, vers les deux cotés, les points les plus 
proéminents de la figure; il en est de même pour la cellule, qui 
est plus grosse au milieu, où se forme la nouvelle cloison. 
Mais, après quelque temps, le couple de cellules provenu de cette 
division a pris une autre forme, celle qu'on désigne générale- 
ment comme la forme de biscuit. Au milieu, où la paroi se 
trouve, on voit une constriction; ou plutôt, les autres parties sont 
accrues et font saillie au dehors, tandis que le diamètre, où la cloison 
se trouve, est resté le même. Les couples voisins, des deux cotés, 
de celui que nous considérons ont subi ce même changement de 
forme. Il est clair qu'ils ne peuvent plus être étroitement unis 
entre eux comme ils l’étaient dans le commencement. A l'endroit 
de la constriction ils doivent s'être écartés l’un de l’autre. C’est 
aussi ce qu'on voit: des méats intercellulaires sont nés de cette 
séparation locale. Mais pourquoi le couple de cellules que nous 
considérons est-il resté presque entièrement uni au couple avec 
lequel il forme un même groupe de quatre cellules, en d’autres 
termes, pourquoi la constriction est-elle presque nulle de ce coté 


216 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’'ESTOMAC. 


et trés-forte au contraire de l’autre coté, où le couple longe le 
couple d’un groupe voisin? Voilà la seconde face sous laquelle se 
présente la question de cette différence primitive entre les méats 
intercellulaires qui ne diffèrent que par leur position. 

Pour expliquer ce phénomène, on pourrait avoir recours à l’hypo- 
thèse d’un accroissement inégal de la cellule vers le milieu et - 
vers le côté extérieur du groupe auquel elle appartient. Cet 
accroissement asymmétrique serait considéré alors comme étant 
propre aux cellules de la sareine, et l’on ne donnerait, ni même 
demanderait, une explication ultérieure de la cause de cette propriété 
elle-même. Mais l'hypothèse, simple en apparence, envisagée de 
plus près, se trouverait être d’une complication assez grande. Le 
couple de cellules que nous considérons, n’a pas seulement ses 
voisins des deux côtés; deux autres couples le bordent en dessus 
et en dessous. Si l’on compare la forme corporelle des cellules à un 
ellipsoide à trois axes inégaux, le plan des deux plus petits axes 
est celui de la cloison récente. Or, après l’accroissement des deux 
cellules séparées par cette cloison, il n’y à pas seulement con- 
striction, et constriction inégale, aux extrémités d’un de ces deux 
axes, mais de même aux extrémités de l’autre axe; en sorte 
qu'il ne faudrait pas seulement adopter une loi d’accroissement 
distincte pour les différentes parties de la paroi cellulaire dans 
les deux directions vers l’extérieur et l’intérieur du groupe en 
général, mais encore pour les quatre directions indiquées dans 
le plan de la paroï récente en particulier. Ceci ne suffirait même 
pas. Mieux qu'à une ellipsoide à trois axes inégaux, on peut 
comparer la cellule de la sarcine à un prisme rectangulaire à 
côtés inégaux, et dont les arêtes et les angles seraient plus ou 
moins arrondis. Mais si l’on considère bien les choses, il faut se 
représenter les douze arêtes et les huit angles où celles-ci abou- 
tissent arrondis à des degrés différents, de sorte qu'il faudrait 
admettre une nature spéciale pour toutes ces parties de la paroi 
cellulaire, abstraction faite même de l'inégalité des dimensions 
de la cellule dans les trois directions principales. Et encore 
trouve-t-on, que la forme des cellules, occupant une place diffé- 


W. F. R. SÜRINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 217 


rente dans le corps de la sarcine, n'est pas tout à fait égale. 
Celles qui se trouvent à la circonférence du corps sont plus arron- 
dies de ce côté que celles qui forment les frontières de groupes 
spéciaux situés à l’intérieur du corps. Il faudrait une nature pri- 
mitive spéciale pour toutes ces cellules, selon la place qu'elles 
occupent, et pourtant, dans cet organisme simple, elles sont 
toutes de même âge; toutes, elles semblent naître de la même 
manière et se transforment en groupes égaux entre eux. Evidem- 
ment ce ne sont pas des cellules d'ordre différent, comme on en 
trouve dans des corps végétaux un peu plus composés. Toutes, 
elles paraissent identiques; ne serait-il pas vraisemblable qu’une 
même loi présidât à leur développement, et que les différen- 
ces pussent s'expliquer sans qu'il fallût recourir à l'hypothèse 
d’une nature primitive particulière pour chacune d'elles et pour 
chacune de leurs parties ? 

Nous voilà parvenus à des questions et des recherches qui occupent 
la plus grande partie de mon mémoire; questions importantes sans 
doute pour la connaissance des phénomènes fondamentaux de la 
végétation en général, mais difficiles à résoudre, et qu'il semblait 
hasardeux d'aborder, même au sujet d'un organisme aussi rudimen- 
taire que la sarcine, et dont le tissu est aussi simple et régulier 
que possible. En expliquant mes tentatives dans cette direction, 
J'ai voulu donner un essai, et, afin de permettre une cri- 
tique complète non seulement des résultats obtenus mais aussi de 
la méthode suivie, j'ai retracé dans mon mémoire, pas à pas, 
la voie même de mes recherches. Il serait impossible de faire la 
même chose dans cette analyse, sans reproduire le travail tout 
entier. D'ailleurs les différentes parties du mémoire furent écrites 
sans connaître les résultats qui seraient obtenus plus tard; les 
réponses trouvées aux questions posées d’abord, donnaient lieu à 
des questions nouvelles; une hypothèse quelconque était ou n’était 
pas confirmée pas les observations; tout cela avait son influence 
sur le cours des recherches et sur leur exposition. En faisant une 
analyse, en vue des résultats, il est impossible de s'imposer de 
nouveau cette ignorance complète des fins auxquelles aboutis- 


218 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


sent les recherches et les raisonnements. Involontairement on 
change l’ordre des idées, et c’est ce qui a déjà été fait dans ce 
qui précède. Je tâcherai maintenant de résumer et de rapporter, 
d’une manière succincte, ce qui me paraît être le plus important. 

La recherche des lois qui président au développement de la 
sareine se rapporte d’abord au corps entier, puis aux parties 
élémentaires, les cellules. 

Quand je résolus de tenter la détermination aussi exacte que 
possible de ces lois, je ne pus songer à observer les phéno- 
mènes de la végétation d’une manière directe. Le malade dont 
la sarcine était provenue ne se trouvait pas à Leyde; les matières 
vomies, transportées dans un flacon, avaient été exposées à la 
température de l’air pendant un ou deux jours quand elles furent 
mises à ma disposition. Si la sarcine vivait encore, ce dont je doute, 
il est sûr quelle vivait dans d’autres circonstances que quand 
elle se trouvait encore dans l'estomac, à la température du corps 
humain, dans l’obseurité, au sein d’un liquide toujours remué et 
renouvelé. Il serait très curieux, en effet, d'observer la sarcine 
vivante, dans des conditions aussi rapprochées que possible de 
celles de létat normal, et de la suivre chez un malade qu'on 
aurait près de soi. Comme chez beaucoup d'algues d’un ordre 
inférieur, et notamment aussi dans le genre voisin Merismopoedia, 
on ne connaît encore chez la sarcine qu'une multiplication par 
division; une véritable reproduction, au moyen de spores, n’a 
pas encore été observée. Il est possible que la sarcine ne soit 
que le résultat d’un developpement particulier d’un organisme qui 
se trouve, sous une autre forme, en dehors du corps humain. 
Ce problème, qui est encore à résoudre, se rattache à celui de 
la reproduction. L'observation directe de la sarcine vivante sous 
le microscope, et dans des circonstances aussi voisines de l’état 
normal que possible, pourrait encore servir à déterminer la valeur 
(variable sans doute avec les circonstances) des termes { dans 
nos formules. Pour cela, il faudrait connaître le temps moyen de 
la durée d’une génération de cellules, ou bien le temps qu'il faut 
pour un certain accroissement, ou encore le nombre des corpus- 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 219 


cules issus, dans un temps observé, d’un seul corpuseule connu 
en grandeur et en composition. D’un seul de ces éléments observé 
tous les autres se déduiraient simplement, au moyen des formu- 
les qui expriment, en général, le cours des phénomènes, soit par 
leur rapport mutuel, soit par rapport à leur facteur commun, le 
temps, mesuré provisoirement par un des phénomènes appartenant 
à l’organisme lui même, et s’y trouvant répété sans cesse d’une 
manière régulière et uniforme. 

Voici comment je procédai. Les gros morceaux, restes de pain 
noir et de pommes de terre, qui formaient la grande masse des 
matières vomies, en furent séparés au moyen d'un tamis à larges 
mailles. Le liquide écoulé était d’un brun clair et déposa bien- 
tôt une masse blanchâtre composée d’une quantité innombrable 
de sarcines et de grains de fécule. Sur quelques cellules de pomme 
de terre séparées on apercevait la cellule de fermentation. Je 
remarque, en passant, que celle-ci diffère, sous tous les rapports, 
de la cellule de la sarcine. La grandeur et la forme, la paroi 
très mince et fortement azotée (colorée en rouge vif par la solution 
de carmine), le contenu tout à fait incolore, la propagation des 
cellules toute différente sont autant de caractères qui excluent abso- 
lument une confusion de ces deux êtres microscopiques. Quelques 
gouttes du liquide rempli de sareines avaient été séparément 
mêlées avec de l'acide nitrique, de la potasse caustique, de l’acide 
acétique etc. etc., en vue des recherches communiquées ci-dessus. 
Le reste fut versé simplement dans un petit flacon, où il se con- 
serva très longtemps. Une seule goutte de ce liquide contenait 
des centaines de ces corpuscules, dont les plus grands égalisent 
à peine un grain de fécule de seigle. [ls étaient de grandeur et 
de composition variables, maïs d’ailleurs tellement semblables 
sous tous les rapports et liés entre eux par des transitions si peu 
sensibles, que ces différences ne se présentaient que comme dues 
à des imégalités d'âge, à la diversité des degrés de développe- 
ment. Il me sembla que, si j observais un nombre assez considé- 
rable de ces corpuscules, pris au hasard et sans choix, les diffé- 
rents degrés de développement que doit offrir, à chaque moment, 


220 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


une masse de sarcines croissant et se multipliant par division, se 
trouveraient assez également représentés dans mes observations ; 
J'espérais qu'en dressant celles-ei en série, le cours du dévelop- 
pement commun à tous ces corpuscules se trahirait, malgré les 
fluctuations individuelles, auxquelles il fallait bien s'attendre iei 
comme chez tout organisme, mais qui, pourvu qu’elles n’eussent 
pas une extension telle, qu'elles empêchassent toute recherche de 
ce genre, pouvaient se contrebalancer dans les observations et en 
être abstraites. Le microscope fut établi dans une position conve- 
nable, avec une tablette à côté pour y projeter les images au moyen 
de la chambre claire ; le tout fut disposé de telle sorte qu’il put rester 
absolument immuable pendant toute la série des observations. Pendant 
plusieurs jours de suite, les heures les plus favorables pour l’éclai- 
rage furent employées à tracer des esquisses des différents objets, 
tels qu'ils se présentaient à la vue, sans choix et en n’excluant 
provisoirement que ceux qui offraient des formes irrégulières. Les 
objets furent mesurés au moyen de ces images ; le nombre des cellules 
et toutes les particularités qu'il sembla utile d'observer furent anno- 
tés avec soin. Parmi les surfaces qui, de cette manière, se présen- 
tèrent à la vue, il y en avait qui étaient composé de 16, d’autres de 
32, d’autres encore de 64 cellules. Auprès de celles-ci, il y en avait 
qui ne possédaient pas exactement un de ces nombres de cellules, 
mais quelque nombre intermédiaire, une partie des cellules primi- 
tives s'étant divisées en deux nouvelles. Dans ces surfaces, et dans 
quelques autres où la division était complète, on distinguait très- 
bien les cloisons récentes et tendres des paroïs plus anciennes. 
Elles furent spécifiées comme surfaces en état de division, et 
la direction de la nouvelle division, constante dans toutes les 
cellules d’une même surface, fut observée et notée. Les surfaces 
où l’on ne pouvait plus distinguer la direction dans laquelle la 
division la plus récente avait eu lieu, furent nommées surfaces 
en état de repos. Quand il y eut un nombre assez considérable 
._ de ces surfaces observées, elles furent classées d’abord selon le 
nombre de cellules et l’état de repos ou de division; on remar- 
qua que dans les surfaces variant entre les deux mêmes nombres 


16 Cellules. 


côté côté 


long. court. 


u 
13 1 
15 12 
13 12 
14 12 
15 “2 
16 13 
15 18% 
15 13% 
15 4 
15 14 
15 15* 
Le 
17 13 
de 14 
17 14 


côté côté 


court. long. 


(0 
11e 19 
19 13 
12 15 
19 44 
P 1 
15 D 
de 1 
13% 15 
13% 15 
13% 16 
12-16 
14 1 
14, 17 
14 7 
15  15* 


SURFACES OBSERVÉES ET 


16—32 Cellules. 


côté côté 


long. court. 


u 

16  127,* 
11 
1e 16 
17%, 134 
18 1h 
18 15 
18 6 
19 15 
10 16 
19 16 
20 16 
23  19* 


| 


côté côté 


court. long. 


u 
12%, 16* 
182 170, 
15 17 
rer 
EE 
15 18 
15 19 
1. 1e 
16 19 
16.19 
16 20 
19 23% 


Dissépiments de la divi- 


sion récente perpendicu- 


laires au côté le plus long. 


32 Cellules. 


côté côté 
long. court. 


AL 


{ 


19  121,* 
211, 14 
21% 15 
22 15 
22  17* 
23 134 
29 dot 
24 15 
24 16 
24  19* 
Pi le 
ERA 
27 19* 
28 17 


côté côté 


court. long. 


u 

12% 19* 
1314, 23 
14 217% 
dort 
15. 22 
15 24 
5 
16 24 
le 50 
929 
1 23 
18  23* 
19 24* 
19  927* 


MESURÉES. 


32—_64 Cellules. 


côté côté 


long. court. 


u 
18° 15% 
DE SL0E 
20 477 
29 16 
297: 17 
28 17 
23 19 
AU Lo 
24 17 
24 18 
24 20 
24 20 
25 20 
25 21 
26 21 
21. 28 


côté 
conrt. 


LL 


j 


16 
16 
17 
17 
Li 
ET 
18 
18 


côté 


long 


19* 
23 


Dissépiments de la divi- 


sion récente perpendicu- 


laires au côté le plus court. 


64 Cellules. 


côté côté 


long. court. 


u 
28. 23 
28 24 
29 22 
29 24 
29 25 
00 27 
31 20 
32 21 
32 28 
34 26 
35 21 
35 28 


côté côté 


court. long. 


u 
De 29: 
23 28 
24 28 
24 29 
25 29 
26 31 
26 34 
27 30 
27 32 
21-95 
28 32 
28 35 


292 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


de cellules, la direction de la division nouvelle était toujours la 
même. Dans ces classes, les surfaces observées furent rangées 
selon leur grandeur; et les mesures ayant montré que la forme 
est toujours rectangulaire, à côtés inégaux, elles furent rangées 
deux fois, une fois selon la grandeur du côté le plus petit, 
l'autre fois selon la longueur du côté le plus grand. Il en tré- 
sulta le tableau que l’on trouve reproduit à la page précédente. 
La lettre « y indique l’anité de mesure, correspondant à un 
millième de millimètre. 

On voit, qu'en général, dans chaque colonne, les mesures des 
deux côtés de la surface se suivent assez régulièrement, ou plutôt 
on aperçoit dans l’ensemble, à travers des déviations et des petits 
sauts partiels, un cours régulier. Quelques-uns des nombres seule- 
ment se détachent de la série, en général assez continue. Ces 
objets perturbateurs sont marqués d’un astérisque. Il aurait été 
très-impropre de les exclure; je ne les mets de côté que pour le 
moment et dans le dessein de tâcher de les expliquer plus 
tard. On voit encore que la plupart des catégories entières font 
suite l’une à l’autre, tant par les dimensions des deux côtés de 
la surface, que par le nombre des cellules et par leur état de 
division ou de repos. Les surfaces de 16 cellules en repos varient 
dans l’une des directions de 11 à 14 u, et en même temps 
dans l’autre de 13 à 17 uw. Celles de 16 cellules en division plus 
ou moins avancée, donc de 16 à 32 cellules, varient dans la 
direction du côté le plus court de 13% à 16 w; dans celle du 
plus grand diamètre, qui est en même temps celle sur laquelle 
les cloisons récentes se trouvent perpendiculaires, la grandeur varie 
simultanément de 17 à 20 uw, et ainsi de suite. Ou bien, attri- 
buant ces différences de dimensions à un état différent d’acerois- 
sement: pendant que la surface consiste en 16 cellules en repos, il 
y a accroissement dans l’une des directions de 11 à 14 w, dans 
l’autre de 13 à 17 u; cette période est suivie d’une autre, dans 
laquelle le côté le plus court grandit de 13% à 16 w, le côté le 
plus long de 17 à 20 w, et pendant cette même période les cellules 
subissent une division dans la direction du diamètre le plus 


0 


W. F. R. SURINGAPR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 293 


grand de la surface. Les dimensions des surfaces à 32 cellules en 
repos ne font suite à la série précédente que pour le eôté le 
plus iong; celles du côté le plus court sont environ les mêmes 
que dans la série à 16—32 cellules. Les choses se passent mieux 
pour la série qui suit, dans laquelle les cellules subissent encore 
une division, maintenant dans le sens du diamètre le plus petit. 
La dernière série enfin, contenant les surfaces à 64 cellules en 
état de repos, offre un accroissement, pour le côté le plus court 
de 22 à 28 u, pour le côté le plus long de 28 à 35 uw, accrois- 
sement qui, pour chacun de ces deux côtés, fait suite régulière à 
celui de la série pénultième. 

Les surfaces à 32 cellules en repos sont hors de ligne: leurs 
dimensions ne se rattachent à celles d'aucune autre catégorie. 
Mais si l’on suppose la surface de 64 cellules en repos partagée 
en deux moitiés selon la ligne médiane parallèle aux côtés les 
plus courts et qui divise les côtés les plus longs en deux parties 
égales, il en résulte deux surfaces séparées, chacune égale aux 
surfaces à 32 cellules en repos, qui forment la série exception- 
nelle. De même, ces surfaces à 32 cellules, partagées en deux 
moitiés de la même manière, donnent des surfaces semblables à celles 
qui se trouvent rangées dans la première catégorie. Or, la ligne 
médiane par laquelle il faut diviser ces surfaces pour en obtenir 
les autres plus petites, représentées de même dans la série des 
observations, est justement celle de la cloison la plus ancienne 
dans la surface, c’est-à-dire de la cloison qui fut formée lorsque 
toute la surface, maintenant composée d’un certain nombre de 
cellules, faisait partie, comme cellule simple, d’une autre sur- 
face, et subit sa première division. En outre, nous avons observé 
que c’est justement à cette place que s'effectue la segmentation 
des corpuscules de la sarcine; voilà donc que la série des ob- 
servations nous trahit le cours complet, rentrant en lui-même, 
de l’histoire de la surface d’un corpuseule de sarcine, croissant, 
multipliant ses cellules par division, et se multipliant lui-même 
par segmentation. En tout, il y a quatre périodes: dans la pre- 
mière, pas de division mais accroissement seul; dans la seconde, 


294 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


nouvel accroissement et division des cellules dans le sens du 
côté le plus long; dans la troisième, encore accroissement, mais 
en même temps division des cellules dans le sens perpendicu- 
laire à la division de la période précédente; dans la quatrième, 
comme dans la première, pas de division, mais accroissement 
seul et, de plus, segmentation, soit suivant la direction seule de 
la cloison la plus ancienne !}, c’est-à-dire de la cloison par laquelle 
la cellule primitive de la surface fut divisée pour la première 
fois, soit encore suivant la direction des cloisons par lesquelles 
les deux cellules, nées de la division de cette première, furent 
divisées à leur tour; enfin, à partir d’une de ces deux dernières 
phases, recommencement et répétition de la même évolution. 

Pour l'accroissement de la surface et la multiplication des cel- 
lules, trois de ces périodes consécutives forment un cycle, qui 
est précédé et suivi d’autres cycles, dans lesquels tous les phé- 
nomènes se répétent de la même manière, à cette seule excep- 
tion près, que, dans chaque cycle suivant, les dimensions et le 
nombre de cellules, pour chacune des deux directions, sont le 
double de ceux du cycle précédent. 

Parmi les surfaces observées 1l ÿ en a un petit nombre qui ne se 
rangent pas bien dans la série consécutive, et qui, pour cette raison, 
sont marquées d’un astérisque. Je les regarde en partie comme 
des cas exceptionnels, dans lesquels les déviations individuelles ont 
été plus grandes qu'ailleurs. Les deux surfaces supérieures de la 
colonne à 32 — 64 cellules, s’accordant mieux avec les derniers 
chiffres de la colonne 16—32, qui la précède, peuvent être des 
surfaces dans lesquelles la division des cellules a eu lieu, rela- 


1) Que la ligne médiane indiquée corresponde reéllement à la cloison la plus 
ancienne, c’est ce que montre facilement l’inspection de la figure schématique (48 
du wémoire original), placée à côté d’un corpuscule observé par trois faces différen- 
tes, et dans laquelle l’ordre des divisions est marqué par des numéros. Dans le mé- 
moire même, aucun fait de ce genre n’est admis sans avoir été démontré rigoureu- 
ment, et on a distingué sévèrement les faits démontrés de résultats proba- 
bles ou de simples hypothèses. Ici il me faut, pour abréger. passer plusieurs 
de ces démonstrations sous silence. 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 225 


tivement aux phénomènes de l'accroissement, un peu plus tôt qu’ 
ailleurs. Pour l’une de ces deux surfaces (19 « , 16 4), cette opinion 
est confirmée par la considération des autres surfaces du même 
corpuseule (lun des cinq corpuseules qui ont été observés de 
trois faces différentes) qui se trouvent en tête des catégories 
à 16 et à 16—32 cellules. Dans la colonne des surfaces à 32 
cellules en repos il y en a quelques-unes qui, par leurs dimensions 
ainsi que par la proportion des deux côtés, trouveraient mieux leur 
place dans une des colonnes voisines. Celle à côtés de 22 et 
17 « me semble devoir être placée au bont même de la série 
à 16 — 352 cellules; c’est-à-dire, qu'elle me semble être une 
surface , dans laquelle cette division des cellules s’est entièrement 
accomplie, et qui a été classée, par erreur d'observation, parmi les 
surfaces à cellules en repos. Deux autres surfaces 23 4, 18 x, et 24 w, 
19 w, trouveraient leur place dans Ia série à 32 — 64 cellules, 
en admettant que la division des cellules se fût un peu retardée 
relativement à l'accroissement. Une dernière, 274, 194, me 
paraissait d'abord devoir être considérée de la même manière, comme 
cas exceptionnel, plus exceptionnel que tous les autres; mais je 
trouvai plus tard, qu'elle appartient à un genre de surfaces non 
compris dans ces premières observations et dont nous traiterons 
dans la suite. Dans le reste des surfaces on n’observe que 
de petites déviations qui, regardées comme des variations in- 
dividuelles, ne peuvent causer aucun étonnement. Ces mêmes 
variations individuelles, qu'on remarque chez tout organisme, 
ont pour conséquence nécessaire, que les extrémités des séries 
consécutives se recouvrent tant soit peu, et sans doute ce recouvre- 
ment se manifesterait pour toutes ces séries, et d’une manière 
régulière, si le nombre des observations était encore augmenté. 
Entre les extrémités des séries à 16—32 et à 32 — 64 cellules 
il y à une lacune, qui laisse subsister un doute sur le chiffre 
limite entre ces deux périodes, surtout pour le côté le plus 
long. La lacune est comblée, si l’on admet dans ces séries les 
surfaces placées à tort, d’après ce qui a été dit plus haut, dans 
la catégorie à 32 cellules en repos. Mais, en outre, les chiffres 
ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I. 19 


226 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


des deux côtés de la surface, pris séparément, nous fournissent 
un moyen de contrôle mutuel. En prenant les moyennes des ter- 
mes extrêmes des séries, où celles-ci se recouvrent, nous trou- 
vons pour l’histoire de la surface, que nous nommerons BC, les 
deux paires de côtés opposés et égaux étant nommées B et C.: 


Condition de la surface BC par longueur du côté nombre des longueur du côtè 

rapport. à la multiplication des B,expriméeen cellules dans la  C, exprimée en 
cellules : DE surface BC: u: 

Lperiodé de TEpOSr hs ee 1315 — 17...,:.., NI 07020 MINE 


2. division & (division des cellules par 
des cloisons perpendiculaires sur 
B, par conséquent multiplica- 
tion des cellules dans le sens 


MÉtDERAC D) RÉ R ueence 17 = 0 I0 — 39 NP SE 
SANMINISION EN. RU À Da Ro — 21.........82— 64.......17 22 
A0 DÉTIOUE "dE DEpOS. sE Ste ee 21 —34 64 22 —2?1 


Il s'ensuit, par segmentation : 


de LB SBUIEMeEnt. 0 LUE LES 13% — 11......:..,. 182, 20h" 
D El (ci ei SAR A RÉ ES AN 182) —10..:0.,... LOUE au! 


On voit que l'accroissement des deux côtés est identique , avec 
cette seule différence, qu’il soit dans un des deux côtés (B) 
avancé d’une période sur l’autre. Ce côté est affecté de même 
d’une période d'avance par une multiplication des cellules dans 
sa direction. En somme, tous les phénomènes se suivent dans les 
deux directions absolument de la même manière, avec une diffé- 
rence de phase correspondant à une période. Or, pendant la 
multiplication des cellules dans sa direction, le côté C s'accroît 
de 17 à 22 «. Il n’est guère douteux que pour l’autre côté ce 
même chiffre ne doive être intercalé à la place correspondante, 
restée vacante. 

Les observations nous ont donc fourni l’histoire d’une des sur- 
faces ou plutôt d’une paire de surfaces opposées , parallèles et égales 
entre elles. IL nous faut connaître encore les deux autres surfaces. 


En désignant les trois systèmes d’arêtes parallèles dans le corps 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 227 


entier par À, B, C, il nous manque encore les surfaces AB 
et AC. Tâchons d’abord de trouver l’histoire des surfaces AB. Nous 
en connaissons un des côtés, le côté B, commun aux surfaces AB 
et BC. Nous savons encore que dans la période, nommée ci- 
dessus la première, doit avoir lieu une multiplication des cel- 
lules dans la direction À, vu que ces divisions se succèdent 
alternativement dans les trois directions. Cette division est invi- 
sible dans la surface BC, les cloisons nouvelles étant parallèles 
à ce plan. C’est par cette raison que la surface BC se trouve, 
pendant cette période, dans la condition que nous avons nommée état 
de repos. Dans la surface AB, la division est visible, les cloisons 
nouvelles se montrant, vues de côté, comme des lignes perpendi- 
culaires au côté À, parallèles au côté B; il en est de même 
pour les surfaces AC, où l’on verrait ces mêmes cloisons, dans 
leur autre section transversale, perpendiculaires toujours sur le 
côté commun des deux surfaces À, mais parallèles à C. La suc- 
cession régulière de la multiplication des cellules dans les trois 
directions à pour conséquence, que dans chaque surface se suc- 
cèdent deux périodes de division, en directions perpendiculaires 
lune sur l’autre, suivies d’une période de repos; ou bien, en 
sens inverse, on conclut, de cette succession des phénomènes 
observée directement dans les surfaces, à celle qui a lieu dans 
le corps entier; c’est ce qui a été fait, et démontré plus ample- 
ment, dans les premiers chapitres du mémoire original. 

Nous avons trouvé, dans la surface BC, un accroissement de 
17 « à 22 » pour chacun des deux côtés pendant la période d’une 
multiplication des cellules parallèle à ces côtés. N'ayant observé 
aucune différence dans les cellules, autre que celle qui semblait être 
la conséquence d’un état différent de développement, je suppose, 
avec quelque probabilité, que le côté À aura, à son tour, ces 
mêmes dimensions pendant la division des cellules dans sa 
direction. En admettant ceci, on a pour la surface AB, pen- 
dant la période que nous avons nommée la première, absolument 
les mêmes phénomènes que, présente la surface connue BC dans 
la seconde période. Pour les périodes suivantes, nous connais- 

15 


2928 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


sons le cours des phénomènes dans la direction du coté B com- 
mun aux deux surfaces. Tout porte à croire, que l’accroissement 
du côté À se rapportera à celui du côté B, comme ce dernier 
à celui de C. Dans ce cas, nous obtenons pour les deux genres 
de surfaces AB et BC une même succession de phénomènes 
identiques, mais dans laquelle la surface AB devance toujours la 
surface BC d’une période. Il s’ensuit de même, pour tout le corps 
de la sarcine, identité de phénomènes dans les trois directions, 
seulement avec une différence de phase, répondant à l’intervalle 
d’une période. 

Cette identité des phénomènes pour les trois directions, quelque 
probable qu’elle paraisse, demande cependant une démonstra- 
tion rigoureuse; elle se laisse déduire d’abord des observations 
mêmes qui nous ont servi de base jusqu'ici; puis l’observation 
immédiate des trois genres de surfaces dans un même corpuscule 
nous fournit les moyens d’un contrôle direct. 

Quant à cette déduction, qui est donnée plus amplement dans 
le mémoire (page 32—36), je remarque ici, que les observations 
dressées en série, qui nous ont dévoilé l’histoire d’une surface, 
contiennent en réalité l’histoire du corps entier, non pas dans 
deux directions seulement, mais dans toutes les trois directions. 

Nous avons nommé À le côté le plus grand, B le côté 
moyen, © le côté le plus petit d’un certain corpuscule. Il en 
résulte que AB en est la plus grande surface, AC la moyenne, BC 
la surface la plus petite. Lorsque le corpuscule est posé, avec la 
goutte de liquide qui le contient, sur le verre porte-objet, il est 
d’abord ballotté et roulé en tout sens par les agitations du 
liquide. Plus tard, quand les mouvements du liquide sont devenus 
plus faibles, il sera encore facilement basculé s'il se trouve en 
ce moment posé sur la surface moyenne ou sur la plus petite, 
mais il maintiendra sa position, s’il repose sur sa surface la plus 
large. Enfin, sous l’influence des dernières fluctuations du liquide, 
il sera encore renversé, s’il porte en ce moment sur la surface 
la plus petite. En somme, lorsque le liquide, qui contient un 
certain nombre de ces corpuscules, est rentré lentement dans 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 229 


l’état de repos, on aura la plus grande chance d’avoir les surfa- 
ces les plus larges des corpuscules présentées à l'oeil; une chance 
moindre de voir les surfaces moyennes, et la chance la plus faible de 
trouver les corpuscules posés sur leur surface la plus petite. On obser- 
verait donc, dans un cas extrême, la surface la plus large chez 
tous les corpuscules , et l’on n’apprendrait à connaître, par ces ob- 
servations, que l’histoire de cette seule surface, si la surface qui 
est la plus grande à un moment donné, restait toujours la plus grande 
du corps. Mais c’est justement cette dernière condition qui n’est pas 
remplie. Le corpuscule, dont nous nous occupons, grandit; bientôt 
arrive la période dans laquelle il est segmenté, et cette segmentation 
atteint d’abord le système des arêtes les plus longues. Dans chacun des 
deux corpuscules qui naissent de cette segmentation, le diamètre, 
dans ce sens, est réduit à la moitié ; dans les deux autres directions, 
les dimensions sont conservées telles qu’elles étaient dans le cor- 
puscule primitif. Or, le diamètre dans l’une des directions n’ap- 
prochant guère et n’éxcédant jamais le double de celui dans une 
autre direction, il en résulte que le diamètre intermédiaire du corps 
primitif est devenu le diamètre le plus grand dans les corpus- 
cules nouveaux; le diamètre le plus petit a pris le rang de 
diamètre moyen; le diamètre le plus grand, dimidié, est descendu 
au troisième rang. Plus tard, ces mêmes corpuscules subiront à 
leur*tour une nouvelle segmentation, réduisant leur diamètre le 
plus grand à sa moitié. Les rôles sont intervertis de nouveau, 
et ne sont rétablis dans leur ordre primitif qu'après une troisième 
segmentation qui accomplit le cycle. 

Il résulte de ce procédé, que les côtés des surfaces, momenta- 
nément les plus grandes: des corpuscules, ne sont pas formés 
par les mêmes arêtes des corpuscules, pris dans un sens absolu, 
mais par toutes les arêtes dans une période semblable de leur 
développement. Dès lors, on doit trouver représentée, dans cha- 
cune des colonnes de notre tableau, la partie correspondante de 
l’histoire de chacune des trois arêtes, dans toutes leurs combinaisons 
mutuelles, ou, ce qui revient au même, l’histoire de toutes les surfaces; 
et ceci, même dans le cas où les surfaces les plus grandes des 


230 W. F. B. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


corpuscules auraient été seules observées, avec exclusion absolue 
de toutes les autres. Or, si nous réfléchissons que toutes ces obser- 
vations entremêlées se sont laissé dresser en séries, faisant suite 
l'une à l’autre comme si elles n'avaient rapport qu'à une seule 
surface, il s'ensuit nécessairement que les lois du développement 
dans toutes ces surfaces, et dans chacune des trois directions du 
corps, doivent être véritablement identiques. 

Nous pouvons maintenant dresser le tableau des phénomènes 
simultanés dans les surfaces AB et BC, et, les arêtes À, B et C 
étant comprises toutes trois dans ces deux surfaces, il en résulte immé- 
diatement , par combinaison de À et ©, l’histoire du troisième genre 
de surfaces. Le développement dans la direction d'A étant avancé 
d’une période sur celui de B, et celui de B devançant de même 
celui de © d’une période, il s’ensuit que les côtés des surfaces AC 
doivent offrir entre eux une différence de phase correspondant 
* à l'intervalle de deux périodes. 

Maïs nous pouvons encore déduire ces surfaces AC de l’obser- 
vation même des autres. Réduisons dans une telle surface AB ou BC 
le diamètre le plus grand à sa moitié; alors nous obtiendrons la 
longueur que ce diamètre possédait il y a un cycle entier de 
trois périodes. Doublons le diamètre le plus petit; il en résultera 
la dimension qui sera atteinte, dans ce sens, un cycle de trois 
périodes plus tard. Par la première de ces opérations nous sup- 
posons une segmentation qui se fera, un peu plus tard, maïs 
absolument de la même manière, par la nature de l’organisme 
lui-même ; par la seconde, nous reconstruisons un corpuscule seg- 
menté tel qu'il aurait été sans cette segmentation. Si nous appliquons 
(p. 37 du mémoire) ce dédoublement aux surfaces à 16—52 cellules, 
cette division aux surfaces à 32—64 cellules et à celles de 64 
cellules, comprises dans les colonnes 2, 4 et 5 de notre tableau, 
il en résulte trois autres catégories, qui font suite l’une à 
l’autre et qui sont absolument les mêmes que celles que l’on 
obtient en combinant simplement l’histoire des deux côtes A et C. 
Les voici, exposées l’une à côté de l’autre, avec leurs côtés 
communs : 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 231 


/ 


Côté Côté Côté Côté 
A B C 
Surface AB. Surface BC. Surface AC. 
nombre des cellules: nombre des cellules: nombre des cellules : 
lu 4 re U 
16—22 16 16,—,32 
Pèriode de division A.. 17—22 131%, —17 11—-13% 17—22 
32—64 1632 32% 
" ” DR .199.797 1e 131, —17 22-01 
DAT OU 32—64 32,—,64 
“ " " C 9734 22 —21 17 -—?22 27—34 


En segmentant de la sorte les surfaces dont les côtés nous 
offrent une différence de phase d’une seule période, on ne fait 
pas autre chose que considérer séparément les deux groupes prin- 
cipaux qu'on peut y distinguer aux deux côtés de la ligne médi- 
ane. Ainsi, dans ces groupes mêmes on peut immédiatement observer 
un certain état du développement des surfaces, qui présentent une 
différence de deux périodes dans leurs côtés. De plus, on doit, en 
poursuivant l’histoire d’une surface à différence d’une période, au-delà 
de sa segmentation naturelle, arriver à des surfaces qui présentent 
dans leurs côtés une différence de deux périodes. Ce que nous 
avons trouvé pour les surfaces AC doit donc être retrouvé de 
même dans l’histoire des deux autres surfaces, AB et BC. En 
sens inverse, les surfaces à différence de deux périodes fournis- 
sent, en se segmentant, des surfaces à différence d’une seule 
période, de sorte qu'en réalité les rôles sont intervertis sans 
relâche. Comme les trois systèmes de côtés, les trois paires de 
surfaces se montrent identiques sous tous les rapports avec une 
différence seule de phase. 

La segmentation a lieu dans chacune des trois directions quand 
une certaine grandeur dans cette direction est atteinte. Si ce terme 
était constant, on aurait une segmentation pour chaque période, 
se reproduisant régulièrement dans les trois directions. Le nombre 
des corpuscules serait doublé dans chaque période, mais on 
n'observerait, dans les corpuseules mêmes, que les variations 
dues au développement pendant une seule période. Or, dans ce 
terme de la segmentation il existe une latitude, qui s'étend sur 


292 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


deux périodes entières. En appliquant cette segmentation aux ter- 
mes extrêmes de ces deux périodes, c’est-à-dire aux dimensions de 
22 uw, 21», et 34 « dans chacune des trois directions, comme 
il à été fait dans le mémoire, de la page 40 à 42, on trouve 
qu'il en résulte trois classes de corpuscules, dont le nombre est 
doublé à chaque période, mais qui d’ailleurs ne changent pas 
de caractère. Aïnsi, les variations, qu'on remarque parmi un cer- 
tain nombre de corpuscules de la sarcine, croissant et se multi- 
pliant par segmentation, sont dues à cette latitude dans le terme 
de la segmentation et aux phénomènes d’accroissement et de divi- 
sion qui se répètent pendant le cours de chaque période. Les 
faces de ces corpuscules sont les suivantes : 


Côté le plus Côté moyen Côté le plus Côté le plus 
Surface la Surface la Surface 
grand. petit. grand. 
plus grande. plus petite. moyenne. 
cellules:  u cellules: y cellules: 
I. Segmentation dès une 
dimension de22 u.. 17—22 137,-—17 11—13% 17—22 
_16—32 16 16,282 F0 
II. Segmentation dès une 
dimension de 27 u.. 22—27 17 — 22 131, —17 22—27 
32--64 16—32 Me 
III. Segmentation dès une 
dimension de 344.. 27—34 22 — 21 17 — 22 27—34 
64 32—64 32, —4064 


Ce sont donc là les corpuseules dont nous avons observé et 
mesuré les surfaces dans le commencement. Mais lesquelles de 
ces surfaces figurent dans les observations ? Tout d’abord, les sur- 
faces les plus grandes des différents genres de corpuscules. Ce 
sont elles qui nous ont fourni l’histoire d’une surface pendant le 
cours de trois périodes consécutives. Il y a encore les surfaces à 
16 cellules qui correspondent aux surfaces les plus petites des 
corpuscules de la première classe. Il faut remarquer, cependant, que 
la plupart des surfaces dans cette colonne du tableau sont dues à 
l'observation séparée des quatre groupes formant des surfaces de 
64 cellules en train de se segmenter, et ne pouvant plus, par cette 
raison, être mesurées comme surfaces entières. C’étaient dont bien 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 239 


les surfaces les plus petites de corpuscules de la première classe, 
mais appartenant à des corpuscules de ce genre, qui n'étaient pas 
encore parfaitement libres et qui n’étaient posés sur leur face la 
plus petite qu’à cause de leur réunion même. On pouvait bien observer 
encore , comme nous verrons plus tard, quelques surfaces libres à 16 
cellules en repos, mais celles-ci appartiennent à des corpuscules à 
segmentation précoce, — négligée ici à cause de sa rareté, — 
et figurent comme surfaces les plus grandes dans ces corps. 

Les surfaces les plus petites des deux autres classes de cor- 
puseules sont identiques respectivement aux surfaces les plus gran- 
des des classes I et IT. Il reste donc incertain si elles se trou- 
vent entremêlées aux observations, oui ou non. 

Considérons enfin les surfaces moyennes des trois classes de 
corpuscules. Dans les observations primitives il y a la colonne de 
surfaces à 32 cellules en repos, qui correspond aux surfaces moyen- 
nes de la classe IT. Celles des deux autres classes manquent dans les 
observations. Un seul cas exceptionnel dans la colonne à 32 cellules, 
21m, 19 u, pourrait être référé au commencement de la série 
à 32—64 cellules. Si l’on abstrait encore de la colonne à 32 
cellules les autres cas douteux, dont nous avons parlé plus haut, 
et D surfaces qui ont été obtenues en retournant expressément 
quelques corpuscules, observés sous chacune de leurs trois faces, 
il n’en reste que quatre qui se présentaient d’elles-mêmes à l’oeil. Il 
n’en esi pas moins remarquable qu’elles seules ont été observées, et 
non pas les surfaces moyennes des classes I et IIL. Ceci paraît 
être dû au nombre plus grand des corpuscules de la classe IT, 
car les chances d’être posés sur leurs surfaces moyennes ne semblent 
pas être plus grandes pour cette classe de corpuscules que pour les 
autres. Mais on voit que, même dans cette classe, le nombre de 
corpuscules qui reposaient d'eux-mêmes sur les surfaces moyennes, a 
été très petit, en comparaison du nombre de ceux qui présentaient leur 
surface la plus grande à l'oeil ; il s'ensuit que probablement aucune 
des surfaces les plus petites n’a été observée, à l'exception de celles 
des corpuscules retournés expressément et des surfaces à 16 cellules 
observées dans des corpuscules encore plus ou moins réunis entre eux. 


234 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Les surfaces à 16,—,32 cellules, et celles à 32,—.,64 cellules, 
toutes deux offrant dans leurs côtés une différence de phase cor- 
respondant à deux périodes, ne sont pas représentées du tout dans 
la série des observations. Il était en quelque sorte superflu de les 
rechercher spécialement, parce que leur existence est la conséquence 
nécessaire de tout le cours des phénomènes , tel que nous avons appris 
à le connaître. Cependant, comme moyen de contrôle final, la recher- 
che n’était pas sans intérêt, et c’est pour cela que je résolus d’obser- 
ver directement quelques-unes de ces surfaces. Après quelque excer- 
cice, je réussis à faire culbuter les corpuseules sur le côté que je 
désirais et à les maintenir en équilibre dans leur position nouvelle, 
tout en les observant et les mesurant sous le microscope. Les petits 
courants, excités dans le liquide par une pression unilatérale et très 
légère sur le verre mince couvre-objet, conduisirent à ce résultat. Je 
fis basculer de la sorte quelques corpusceules, qui présentaient 64 cel- 
lules en repos dans leur surface supérieure, autour du eôté le plus 
grand de cette surface; quand j'eus observé et mesuré une dixaine 
des surfaces désirées, je les disposai en série. Voici le résultat, qui 
surpassa mon attente: 


32 à 64 cellules. 


Côté le plus long. Côté le plus petit. 
(dé is 
26 18 
27 18 
21 19 
28 23 
29 19 
29 23 
32 23 
32 24 
39 24 


Multiplication des cellules dans le sens du côté 
le plus petit. 


Cette série, en effet, s'accorde assez bien avec ce que nous 
avons trouvé pour les dimensions de ces surfaces: 
21—34 « 17—22 w 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 235 


Le côté le plus petit est, en général, un peu trop grand, ce qui 
s'explique, toutefois, par la difficulté de maintenir les corpuseules 
dans la position désirée pendant le mesurage. De petites oscilla- 
tion, à peine évitables, doivent avoir toujours pour effet, que le 
côté le plus court soit mesuré trop grand; le côté le plus long 
au contraire, autour dequel le balancement a lieu, ne peut en 
être influencé. | 

Parmi les surfaces réunies dans le tableau primitif, il y en a 
cinq appartenant à des corpuscules que J'observai sous leurs 
trois faces différentes : 


numéro côté surface la côte le surface côté le surface la côté 

des moyen. plus petite. plus petit. moyenne. plus grand. plusgrande. moyen. 

corpuscules  {: cellules : U : cellules : U : cellules : là : 

1 16 12% 19 16 

2 17 ne i3l 23 co 17 

3 17 * 15 & 24 p 17 

4 18 co 16 23 a 18 

5 20 16 24 20 
| division. division. 


Les quatre derniers numéros s'accordent avec ce que nous 
avons trouvé pour les corpuscules de la classe IE. 

Le premier seul ne s’y accorde pas. En doublant le côté le 
plus petit, on obtient: 


côté surface à côté surface à côté surface à côte 
moyen : cellules: le plus petit: cellules: le plus grand: cellules: moyen : 
19 w 32—,64 16 uw 324 — 404 25u 64 19u 


Alors ce corpuscule se range à la suite des quatre autres, quant 
à la dimension de ses côtés, mais il y a une division de cellules de 
plus, qui n’aura lieu dans les autres corpuscules qu'à la période 
prochaine. C’est donc une anomalie à division précoce des cel- 
lules, comme nous avons observé déjà, lorsque nous considé- 
rions les surfaces de ce corpuscule séparément. 

La figure 14, PI. XII (47 du mémoire) représente un corpuscule 
de la sarcine, dont les trois surfaces différentes ont été obser- 
vées et dessinées. | 

Pour exprimer maïntenant d’une manière générale ce que nous 
avons trouvé par rapport aux lois du développement du corps de 


236 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


la sarcine, nous commençons par établir une formule, exprimant 
l'accroissement périodique d’une grandeur A, qui, après un certain 
nombre (cycle) de périodes, atteint chaque fois’ un certain mul- 
tiple de la valeur primitive dans ce cyele. Nommant: 


n le nombre des périodes. 


À, la valeur primitive de À, pour n = 0. 
g, l'accroissement pendant la première période. 
92 1 2) 1 seconde D) 


en Sorte que 9, —='A, — Aî5 0 gs VA, EENNPER. 
p le nombre de périodes dans chaque cycle. 
b le multiple auquel la grandeur A arrive à la fin de chaque cycle. 


: a 
en sorte que: D RER 
À, 


et de plus: 


n Ê . e 
— le nombre de cycles entiers compris dans », ce que les mathé- 
P 


site das n 
maticiens désignent par & - 
p 


n n Sue . 
n — -.pP, OUn — p e -, le nombre des périodes isolées 
P 


qui reste après soustraction des cycles entiers de ». 
n A . e , e ? ® QI 
n — — p — 1 ce même reste, diminué de l'unité, mais à con- 
dition que la soustraction ne soit jamais continuée au-delà 
de 0. 
Nous obtenons pour l’accroissement seul 
n a 


À, = [a+ -P) 9: a: pe D (99,400 


| p 
Tr ( ne 2 moe 2)) (ga en 9e) | b 


72 


Pour rendre compte de la segmentation, il faut diviser la gran- 
deur par le nombre de parties égales dans lequel elle est divisée 
pendant le courant des » périodes. 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. DT 


Noumant . . . . . z le nombre de ces parties 
D uen c le nombre des parties égales dans les- 
quelles est divisée la grandeur À à 
chaque segmentation 
” ..... s le nombre des segmentations qui a eu lieu 
pendant les » périodes 
Nous avons . . . . 3 — c. 


La formule entière devient : 


n 


b- 
A, = [ie +e—>: p)9: HO p—1)(g9; —9;)..+ 


ee ra D D 2) (gp — 9-3) | eo) 


et Be c" (2) 
Pour la sarcine, nous avons déduit des observations 
D (8) 
C2 (4) 
p = à (2) 


en sorte que la fraction, formant le premier facteur du second 
membre de l'équation, devient 

" 

NE 

2 
dans laquelle s, doit encore être exprimé en fonction de ». Les 
constantes du second facteur sont, en comptant les périodes à 
partir du moment où la première division commence dans la 
direction A, la plus avancée du corpuscule (en ce moment 
cellule simple dans un autre corpuscule) : 


17 | 
Ad pi 425 (6) 
u 
29 
À, peser) rl u ee 0,0 u 
Aie 7. == 010 7 


238 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


en sorte que 
J1y —= À, — À, = 1,25 a | ù (7) 
ÿs = Ao — À, = 1,25 « 


ÿ2 — 91 = Ù (8) 
— ji 

Nommant B et C les directions dans lesquelles le développe- 
ment est d’une et de deux périodes en arrière sur celui de A, 
et faisant usage des constantes, les formules pour les valeurs 
simultanées des trois systèmes d’arêtes dans le corps deviennent : 


En) 


A2 [29 LUE à - 3) 1,26 1 ] 


Lo ER D [25e ts) 1,25] (9) 


——$ 


A =C,—2 5 REZ + 2 "TÉ3) 1,95 « 


Z1, %, Z% étant le nombre des parties dans lesquelles les arêtes 
À, B, C, ont été divisées pendant les * périodes; Z le nombre 
des corpuscules nés de cette segmentation, on à 


Sn ; 
2 ED 
Sn--1 
Sie (10) 
Sy_—92 
Sn + SANS fe 
22 ; (11) 


Nommant encore 7, 7', 7" le nombre des cellules qui se sont 


formées dans chacune des trois directions, Y,; etc. ce même 
nombre pour les surfaces, Y pour le corps entier, on obtient 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 239 


n +2 mit Ÿ n (122) 
M NANNNS au = DE SNS 
n+2 n+l n+i nn DEA 


- Fee do 
M nt 3  vilo g ont yo pe 
TN) n + 1 n PR 
n ” 14 
D To OU 2 Va or Si 


En désignant par *, ete. ces mêmes nombres mais tels qu'ils 
sont modifiés pour les corps séparés par les segmentations: 


a 0 A de 
De) .0 == 2 19 2,9 
n + 2 n + 1 
GTS are (Se A Sa— 
eg 3 3 ( 1) 
n + 1 n | 
re Sue ia Sy—2 } b 
D, 3 ARE (su Je (136) 
mn + 2 n 
ENT TES am CE Sn—2 
| Fret 3 FT (ae ) 


3 
n — (S, + Sy-1 + Sn-2) 
1? (145) 

Les formules 9 — 14 donnent, pour chaque nombre de périodes 
accomplies, à compter de la première division dans une cellule 
primitive, le nombre des corpuseules nés de cette cellule, et l’état, 
dans lequel ce trouvent, à la fin de cette période, les arêtes et 
les surfaces différentes de ces corpuscules. 

Elles fournissent la solution du problème : étant donné un seul ou 
un nombre quelconque de corpuscules de la sareine d’un degré de 
composition et d’une grandeur connus, l’on demande le nombre 
et l’état des corpuscules qui en seront issus dans l’intervalle d’un 
nombre donné de périodes; ou bien, en sens inverse: combien 
de ces périodes a-t-il fallu, pour faire naître un certain nombre de 
corpuscules connus d’un seul corpuscule ou d’une cellule primitive. 

Lorsqu'on désire représenter le nombre et la condition des cor- 
puscules non seulement à la fin de la période nie“e, mais, comme 
il a été exposé plus haut, pendant la cours de cette période 


240 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


même, on place à côté l’une de l’autre les conditions trouvées 
pour le commencement et la fin de cette période, en exprimant 
séparément la direction de la multiplication des cellules et de la 
segmentation pendant cette période. On à 


A. Accroissement pendant la période niene 


n— | 
3 —Sy — 1 — —9 y — ] | 
HET, # À cs pr Kz—1 — 2 KA 
n — 2 5 n—] k 
CE EE —dn—9 
3 A] 
D 2 K»_9 — 2 ° Ko—1 (15) 
= Sn —3 — 1 en 
A2 C En D Kr 3 — 2 4 Ka—2 | 


* 
Pour abréger, le second facteur du second membre des équations 
(9) est iei représenté par K. 


B. Multiplication des cellules; elle a lieu dans la direction 


pour laquelle on trouve 2 dans les équations suivantes. 


US A 
pour À: ne qnn en è 
| Er 
n + ] ñ 
pour B: Pons UNE (16) 
Y'a tt 
ñ n — 1] 
pour Cri J'RR VE 
Y'n —1 


C. Segmentation; on trouve 2 pour la direction dans laquelle 
la segmentation a lieu 


Sp, 
Z ñ n—1 

pour À: Si = 2 | 

Zn — ] 

g! Sn—1— Sy 9 # | 
pous PB roue) 2 TANGER 

Zn —]1 
pour C Fr FR 

Del 


= RL 


EU ue INTER 


re on 


LS 


CSSS 
DURS rs ASTRA 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’ESTOMAC. 241 


D. Nombre et augmentation des cellules dans les surfaces. 


“a Fr a a — (Sn — 1 + Sn—2) ji mo : _ en nn | 
Momo" ik a “ | 
n , n—1l s nl, # 
de — — (Sn -- 24 °n—3) —— + on (On 2 Sn—3) 18 
MU, T2 ° ” —2 à e 
à ï : au re Res — (Sn — 1 + 83) a AU : in LT PES) 
qi ? - ae 


Quand les deux termes donnent un nombre égal, la surface 

se trouve pour cette période à l’état de repos. 

Maintenant il nous faut encore exprimer le nombre des seg- 

mentations s, en fonction de n. 

Conservons pour s, » et p, les significations que nous avons 

déjà données à ces lettres plus haut. Nommons de plus: 

r le nombre des cycles entiers qui s’écoulent, du moment où 
l'on commence à compter les périodes jusqu'à la première 
segmentation dans le corpuscule. 

q le nombre de périodes entières qui restent dans le cycle 
(r + 1ème, et dans tout cycle suivant, après le moment dans 
lequel la segmentation a eu lieu. Alors, divisions et soustrac- 
tions étant encore bornées, comme auparavant, aux nombres 
entiers et positifs : 


D ee a (19) 


Or nous avons (5): p — > buis les observations nous ont 
appris que le terme de la segmentation varie entre les limites 
de deux périodes entières, pendant lesquelles il y a, dans la 
direction qu’on considère, un accroissement de 22 : à 34 v. Ceci 
convient, d’après notre notation, pour la direction À, à la hui- 
tième et à la neuvième période, en sorte que: 


= 2 (20) 

et noie | ou bien D 0 (219 à) 
d’où : 

= — —2 oùbin s»—E—2 (22 


Ces deux valeurs de s,, transportées séparément dans les formules 
données, donnent lieu à deux solutions possibles pour chacune d’elles. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. L 16 


—— . 
et dont le développement et dont le développement et dont le développement et dont le développement 


pendant la période précé- pendant la période pendant la période précé- pendant la période M 
dente était:  : suivante sera: dente était: suivante sera : } 
cellules : u cellules : u cellules : u cellules 
17 — 22 A 22 — 21 A 17 — 22 A 22 2 
16— 32 | 32 — 64 32, —,64 : 32 — 6 
1— 17 B 17 — 22 Dei 1043 BITES 

32 D NO A 82, 

Do ta Gi Gus 4e AGion D oui C 27-284, "4 


249 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Si l’on considère un certain nombre de corpuscules, il est vrai- 
semblable qu'une partie sera segmentée dans cette première période, 
une autre partie dans cette seconde période de segmentation. En 
supposant une répartition égale parmi ces deux périodes, on peut 


à] 


diviser le nombre des corpuscules en deux et appliquer à une 


moitié l’un des cas de segmentation, à l’autre le second cas possible. 


Je ne répéterai pas ici les tableaux tels qu'ils ont été donnés, 
pour plus de clarté, dans le mémoire lui-même (pag. 55 — 58), 
et dans lesquels les deux valeurs de s sont transportées dans les 
formules. On trouve également dans le mémoire l’application des 
formules à un cas spécial, c’est-à-dire pour » = 25; le résultat, 
exposé d’une manière très-succinte (pag. 59.) est celui-ci: 

À la fin de 25 périodes se sont formés, d’une seule cellule 
primitive, 

196608 corpuscules, 
parmi lesquels il y en a 
131072 et 65536 
dont les dimensions et la condition des surfaces sont celles-ci : 


cellules : u cellules : 
Mi au ie si ss 
spi NE, 
FR 7 C — 27 Le 
am a —22 | 64 


17 — 22 | 82 —64 am SSD NON DT Lion 82 — 64 p 20 — 21 | 


Par la ligne pleine sous les nombres est indiquée une multi- 
plication des cellules, par la ligne ponctuée, une segmentation qui a 


En À 
À ! 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’ESTOMAC. 243 


lieu pendant la période et dans le sens des côtés dont ces 
nombres indiquent l'accroissement. 

Nous avons distingué ici deux cas de segmentation, tandis que 
nous avons trouvé auparavant, que la latitude dans le terme de la 
segmentation, s'étendant sur deux périodes successives, donnait lieu 
par cela même à la distinction de frois elasses différentes de cor- 
puscules. Il faut encore éclaircir cette contradiction apparente. 

Si l’on ne considère pas seulement les résultats du développe- 
ment etc. à la fin d’une période quelconque, mais, conformément 
aux observations mêmes, la condition des corpuscules pendant le 
cours entier de cette période, il faut distinguer encore deux cas spé- 
ciaux dans chacun des deux cas de segmentation. Un corpuscule, 
représentant une phase du développement propre à la période dans 
laquelle sa segmentation à lieu, pourra être, à un certain moment 
de cette période, déjà segmenté, ou pas encore segmenté. Parmi 
un certain nombre de corpuscules il y en aura quelques-uns qui 
auront déjà subi cette segmentation , d’autres qui l’attendront encore 
dans le reste de la période. Ceci est vrai pour chacun des deux 
cas de segmentation en particulier. 

Il en résulte quatre genres de corpuseules: 

1. Ceux qui sont segmentés à une phase de leur développement, 
répondant à la première période dite de segmentation, et qui ont 
déjà subi cette segmentation au moment donné. 

2. Ceux qui sont segmentés dans le courant de cette même période, 
mais qui, en ce même moment, n’ont pas encore subi la segmentation. 

3. Ceux qui sont segmentés à un état de développement ap- 
partenant à la seconde période dite de segmentation, et pour les- 
quels la segmentation est déjà effectuée. 

4, Ceux qui seront segmentés de cette même manière, mais 
pour lesquels la segmentation n’a pas encore eu lieu. 

Or, en considérant de plus près l’état de ces corpuscules, 
comme il à été fait dans le mémoire (pag. 59 à 62), on trouve 
que les genres 2 et 3 sont identiques et correspondent à la se- 
conde des trois classes, distinguées précédemment. Le genre 
1 contient les corpuscules qui ont été rangés dans la classe I, le 
genre 4, ceux qui formaient la classe III. 


244 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Pour savoir si la segmentation était, en effet, répartie également 
entre les deux périodes indiquées, j'ai compté le nombre des cor- 
puscules appartenant aux classes différentes, et qui se trouvaient 
réunis dans un même espace. Quatre supputations donnèrent le 
résultat suivant : 


Nature des surfaces observées, 


nombre de leurs cellules. ..... \ 
| DES A ANNE 6 1 
(] 9 2) +1 4 2 
Nombre des corpuscules........ ) 1 8 noie ; 9 
Ka | 10 2 8 3 
ent SOMME. ATP UNE AU ERE 4 38 10 22 8 


Pour quelques surfaces à 32 cellules en repos, placées entre 
parenthèses, il était douteux si elles ne devaient pas être rap- 
portées plutôt à la catégorie suivante; mais la question est indiffé- 
rente ici, parce que les surfaces de ces deux catégories appar- 
tiennent à un même genre de corpuscules, c’est-à-dire à ceux 
de la classe IT. Il y avait donc dans un même espace : 

8 corpuscules de la classe III 


32 2 7 7 7 IL 
38 7 7 2) 2) I 
et en outre 4 2 d’une classe (IV), à segmentation 


précoce, ayant lieu avant le commencement des deux périodes 
que nous avons nommées périodes de segmentation. 

Observons d’abord qu'à cause de ces derniers, et pour être 
complet, il faut admettre encore un troisième cas de segmenta- 
tion, et dès lors une troisième valeur de s, devant être substituée 
à son tour dans les formules. On a 

Sn re À — 9 
3 

Maintenant, en comptant tous les corpuscules observés, nous 
remarquons que deux corpuscules de cette classe (IV) équivalent 
à un seul de la classe I, deux de la classe I à un seul de la 
classe II, deux de la classe IT à un seul de la classe Il; en 
sorte que : 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 245 


(IV) I II III 
38 32 8 
D er 
10 =" 20 
HDi — 20 
34 


le total équivaut à 34 corpuscules entiers de la classe ITT. Négli- 
geons encore, pour le moment, le cas rare de segmentation dans 
la période précédant celles que nous avons nommées périodes de 
segmentation par excellence. Mettons encore de côté deux de nos 
34 corpuscules, pour avoir affaire à un nombre 32 divisible ité- 
rativement par 2. Alors, désignant par «a et b les deux cas prin- 
cipaux de segmentation, et partageant nos 32 corpuscules égale- 
ment entre ces deux cas, nous avons 16 corpuscules pour chacune des 
deux catégories; mais ceux qui appartiennent à la catégorie «, 
à segmentation dans la première période, font, par cela même, 
. 82 corpuscules d’une classe inférieure. Il faut encore distinguer, 
dans ces deux catégories, entre les corpuscules qui, à un moment 
donné, ont déjà, et ceux qui n’ont pas encore subi la segmentation 
propre à la période. Nous indiquerons cette différence par a, et a., 
b, et b,. Supposant maintenant que dans une masse de corpuscules, 
comme celle que nous avions l’occasion d'étudier, et dans laquelle 
toutes les phases de la période se trouvent entremêlées, la moitié 
des corpuscules ait déjà, et l’autre moitié n'ait pas encore, au 
moment de l'observation, subi la segmentation propre a cette 
période, il faudra de nouveau diviser nos nombres par deux. 
En tenant compte, en même temps, äu doublement successif 
des nombres par la segmentation elle-même, nous obtenons, 
nommant / le nombre de corpuscules primitifs à partager : 


| 
D TE 
RE Nr Ce 
a, da b, b, 
XD — l FU AL Ce mes 1 


il 
classe I : / ‘classe JE 1 : 1, classe IIL :1 /. 


246 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


en sorte que les 32 corpuscules primitifs, partagés de cette 
manière, nous fournissent pour les trois classes: 

I Il IT 

32, 32 et 8 corpuscules. 

Les deux derniers nombres s'accordent avec les nombres observés. 
Il nous manque 6 corpuscules de la classe I et, en outre, les 4 
de la classe (IV) négligée jusqu'ici. Supposant que les 2 corpuscules 
primitifs que nous avons mis de côté, appartiennent au troisième 
cas de segmentation précoce, désigné par «, et les partageant 
encore également entre &, et «,, nous obtenons en tout: 


2 32 
œ a b 
2%4=S8 16: X 2=32 16 
œ, O9 ad; de dy b, b, 
HN À AMG = 52 16 SL oi 
AV)=e,  Iœut+ta)  I(=a,+b,)l(=b) 
8 36 32 8. 


Ces nombres, résultant de notre hypothèse, présentent un 
accord presque parfait avec les observations. Il n’y a que quatre 
corpuscules de trop dans la classe (IV), qui correspondent aux 
deux que l’on trouve manquer dans la classe I. Si cette circon- 
stance n’est pas due au hasard, il faut admettre une répartition 
inégale pour «, et «,, c’est-à-dire une répartition inégale des chances 
d’être segmenté entre les phases successives du commencement de 
l’époque de segmentation. La chance, très petite d’abord, s’aug- 
menterait en avançant dans cette époque. Ceci n’est pas du tout 
improbable; je me suis même demandé, si la chance ne s'aug- 
menterait pas jusqu'au milieu de l’époque entière, pour diminuer 
graduellement dans la seconde moitié. On trouve la discussion de cette 
question et l'indication d'observations ultérieures qui pourraient servir 
à la résoudre, de la page 67 à 72 du mémoire. Je me bornerai ici à dire 
que les observations actuelles ne trahissent point une telle répartition 
des chances, mais rendent probable une répartition égale pour 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 247 


toutes les phases de l’époque, à l'exception seule de ses extrémités. 
Il est clair que l’époque de segmentation pourra varier selon 
les circonstances. Dans l'estomac, les corpuscules sont exposés à 
des agitations et à des frottements continuels. Si l’on pouvait 
faire se développer la sarcine dans un repos parfait, la seg- 
mentation serait retardée sans doute. De même, des secousses 
plus fortes devraient hâter ce phénomène. Ensuite, la cohérence 
pourrait être dans un cas plus grande que dans un autre cas. 
Welcker a vu des corpuscules plus composés que ceux observés par 
Goodsir et par moi-même. Pour le cas tel qu'il s’est présenté dans 
nos observations, et en rendant compte de toutes les diversités pro- 
venant de la segmentation différente, l’état complet d’une colonie 
de sarcine, croissant et se multipliant par division, est donné, 
pour une période quelconque, dans le tableau faisant face à la 
page 67 du mémoire. | 
Toutes les formules que nous avons construites successivement , 
représentent le cours des phénomènes tel qu'il a été déduit im- 
médiatement des observations, c'est-à-dire de période en période, 
de cycle en cycle. Or, quelques-uns de ces phénomènes sont, réel- 
lement, de nature périodique. Tels sont la multiplication des cel- 
lules, et la segmentation, qui se reproduisent d’une manière régu- 
lière, après de certains intervalles, dans chacune des surfaces, dans 
chaque direction. Mais l'accroissement est un phénomène de nature 
continue, et dont la loi, pour cette raison, ne peut être exprimée 
que par une fonction continue elle-même. Les observations nous 
ont appris qu'à la fin de chaque cycle de trois périodes, les 
dimensions sont le double de ce qu’elles étaient un cycle aupara- 
vant. C’est donc une relation, une loi, qui lie entre elles les 
dimensions acquises à des intervalles égaux. Elle est exprimée par 
la formule : 
ro 
An. —= 2° Am 
dans laquelle : ou, plus correctement, = indique le nombre entier 


de cycles, à partir du moment où la dimension était de A». Les ter- 


248 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


mes qui furent ajoutés au facteur A (A dans les formules) pour 
exprimer les dimensions à la fin des périodes individuelles dans 
chacun des cycles, sont de nature purement empirique. Le tout est 
le terme général d’une série discontinue, dans laquelle ne fut for- 
mulé que le résultat immédiat de l'observation. Or, les observations 
ne nous donnent jamais la fonction continue d’une manière immé- 
diate. Qu'on choisisse les intervalles aussi petits que possible, ils ne 
sont jamais infiniment petits. Il faut toujours faire un petit saut, 
pour arriver, en partant de l'observation même des phénomèé- 
nes, à la fonction continue qui en exprime la loi complète. Le 
moyen pour s'assurer s’il est probable qu'une loi, qu’on trouve lier 
entre eux les faits observés à des intervalles égaux, soit en 
même temps la loi générale, valable pour tous les moments, 
pour le cours entier du phénomène, consiste dans l’intercalation 
‘ de valeurs intermédiaires, calculées d’après la loi en question, 
et qu'on puisse contrôler au moyen d’observations nouvelles. 


ñn 


Pour savoir avec probabilité si la loi A» +» —= ® Am, Qui, 


., « . ,e 0 n 0 
liée à la condition des nombres entiers pour 2. exprime la rela- 


LE 


tion entre les dimensions observées de cycle en cycle, est en 
même temps, sans cette restriction, la loi générale de l’accroisse- 
ment linéaire, nous possédons un moyen de contrôle dans les 
dimensions finales des périodes individuelles, données par les 
observations. Intercalant entre 174 et 34u, nous trouvons : 


calculé. observé. 
1 
Anti 2°. 17e — 214u PAT 
2 
Auto = 2°, Tu = 27u 27 u 
(A “- É fs 2: 17 QUES 34 u 34 u 
ÿ Il y a done accord entre le calcul, d’après cette loi, et 


l'observation, à l'exception du terme A-1+1; mais la différence 
pour ce terme lui-même n'excède guère la plus petite valeur 
adoptée dans les observations; et nous savons en outre que ce 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 249 


terme a été déduit des observations avec un degré de sûreté un 
peu moindre que les autres. 

En adoptant la loi citée comme loi générale de l'accroissement, 
on peut changer ce terme, et, d’après lui, les constantes et le 
facteur K+, dans les formules antérieures (Mémoire, page 75). 
Mieux vaut cependant leur conserver, telles qu’elles sont, le 
caractère de formules exprimant le résultat immédiat des obser- 
vations, indépendant de toute considération théorique. Pour autant 
qu’elles expriment la loi générale de l’accroissement, conformé- 
ment à ce que nous avons conclu maintenant avec un haut degré 
de probabilité, elles prennent la forme très simple de: 


TE A OT 


patio le are (ee 


Cr 2 : L 4,25 u. | 


, 0 CR n , Q 
où les divisions Ce ete. ne sont plus bornées aux nombres entiers 


mais sont continuées jusque dans les fractions. Il va sans dire, que, 
pour rendre compte de la segmentation, il faut toujours abstraire de 
ces exposants les valeurs telles qu’elles ont été indiquées auparavant. 

On peut poursuivre encore l’intercalation, en divisant par exemple 
la période en 10 parties égales et en caleulant les dimensions des arêtes 
du corps, pour ces intervalles. (Mem. p. 76). On pourrait également 
trouver le moyen de poursuivre, parallèlement, le contrôle. En tout cas, 
cette intercalation nous fournit l’occasion de comparer le dévelop- 
pement des surfaces, tel qu'il résulte de la loi déduite des obser- 
vations, avec ces observations elles-mêmes. Nous avons commencé 
par disposer en série (page 221, 26 du mémoire) un certain nombre 
de surfaces observées, comme représentant les phases du dévelop- 
pement commun, mais affectées de leurs déviations individuelles. 
Or voici le tableau des valeurs calculées, d’après la loi A: — 


ñn 


2. 4,92bu, pour les deux côtés de ces mêmes surfaces et pour 


250 


des intervalles égaux à 1 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


de période; on n’a tenu compte, 


dans ce calcul, tout comme dans les observations, que des 


demi-unités de mesure : 


16 cellules: 116 — 32 cellules:| 32 cellules: 132 -— 64 cellules: 
côté côté | côté côté | côté côté côté côté 
court Jlong|court long court long court long 

[ed M | & HEURE REUNEE He 
1 rule 13% 131 ...... PAU GPL AE EL SET, CR 21% 
11 pau DA MALE LS Ed HE dent 2214118.:.,..1.. 221% 
TEE APE Do a A A LS I Pr 3 NI Eee NON 23% 
D A LE LH ne 1914 1510 ...... 24411914 ...... 24% 
AN al re at TON RME UE 207 T6 nc :.. 20, ADS UC 26 
15%)... LÉ 21% 1.17 Ce RARE  PHMRAS | 27 


64 cellules: 
côté côte 
court long 

ÎE [sd 
PA Em At à 21 
2:23 ARE NE 28 
2822 vredotie 29% 
241 ...... 81 
D EEE 321 
Dal MMS AE : 84 


Nommant { le temps écoulé depuis le moment d’où nous commen- 


‘ ; A l 
cons à compter, T la durée d’une période, nous avons n = T et 


AL? 


pour les dimensions des trois côtés à 
compte de la segmentation: 


CN 
2 

L ;t 

<= —1 — Sy —1 
B, — 2% 

a 

D D Re de 
C;, — 2% k ) 


chaque instant, en tenant 


4,25 u 


(25) 


La nature de l’accroissement lui-même, c’est-à-dire le changement 


de grandeur d’un moment infiniment petit à l’autre, est donné par 
les relations différentielles, semblables pour les trois directions: 


lé 
| BA 
ess ah . low nép, 2 0,231 
ol Sue T 
à der 
ADN VAR AE . 4,95 w B, (26) 
— = - log.mép?2—= 7. 0,281 
y 3T ARR pu 
dd 
DS NÉ CE 
5 — £ LÉ log. nèp. 2— Re 0,231. 
d 1 3T 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 251 


On y voit, que l'accroissement est, en chaque moment, pro- 
portionnel à la grandeur acquise. De même que ces dimensions 
linéaires, les surfaces et la masse entière s’augmentent en pro- 
portion directe de la surface, de la masse acquise. En d’autres 
termes, tout élément, toute cellule adjointe au corps, participe 
immédiatement, et dans la même mesure, à l’accroissement général, 
qui par là va toujours en augmentant. On voit encore que la vitesse 
d’accroissement est inversement proportionelle à la durée de la période. 
La valeur absolue de cette durée même n’est pas encore connue. Il 
faudrait pour cela l'observation directe de la sarcine vivante, comme 
nous avons dit dans le commencement. Probablement, on trou- 
verait qu’elle est une fonction, non-seulement de la nature spéciale de 
cet organisme, mais encore des circonstances extérieures, telles que 
la température. Faisant T — 1, 4 exprime le nombre des pério- 
des, prises pour unités, et les formules 25 et 26 deviennent 

t 


Ar — 2° 4,95 u etc. 
- À — 44, 1,931 ete. 
L'histoire des cellules dépend d’une manière très-simple de celle 
du corps entier. Dans chaque surface on n’aperçoit que des cel- 
lules semblables, offrant toutes, dans les mêmes directions, les 
mêmes phénomènes d’accroissement et de division. L'histoire du 
corps entier est partout, comme ici, le résultat, la somme de 
l’histoire des parties élémentaires; mais ici ces parties étant éga- 
les entre elles, le rôle qui convient à chacune d’elles en particulier 
est déterminé par simple division. 
En divisant par le nombre des cellules le diamètre du corps 
dans chaque direction, on obtient pour quatre périodes succes- 
sives, le nombre des cellules se doublant à chaque période: 


Période 1. Période 2. Période 3. Période 4. 
1 — 2 cellules, 2 — 4 cellules, 4 — 8 cellules, 8 — 16 cellules, 
dont l’accroissement et la division dans les trois directions : 
u M H W 
A..4,95 — 5,56 2,15 — 3,315 815 2 1N 4,95 4,25 — 5,50 
MOD NE 40h) (495, = 5.50 DIRES Sas, : SATELeS 4405 


D) 335) /H376 405, 495, 1550 DE CE MSISTS 


252 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’ESTOMAC. 


Il est clair que l’histoire de la cellule individuelle ne dure 
qu'une seule période. À chaque division, naît une autre génération 
de cellules, auxquelles le rôle des cellules-mères est transmis, et 
qui le poursuivent. La division des cellules, qui, par rapport au 
corps entier, se succède alternativement dans les trois directions, 
présente cette même alternation, non pas pour la cellule indivi- 
duelle, mais dans l’histoire des générations de cellules, prises dans 
leur ensemble. Pour chaque direction on voit le diamêtre des cel- 
lules, réduit à sa moitié par la division dans cette direction, s’aug- 
menter pendant un cycle de trois périodes, jusqu’à ce qu'il ait 
atteint le double de sa valeur primitive et soit dimidié encore 
par une nouvelle division dans cette même direction. Mais ce sont 
trois générations successives qui accomplissent, ensemble, cet 
accroissement. Dans les deuxième et troisième de ces périodes 
deux générations nouvelles de cellules, nées par les divisions 
dans les autres directions, ont succédé à la première et ont con- 
tinué la tâche que celle-ci avait commencée. Au moment de sa 
naissance chaque cellule a, dans les trois directions, trois dimen- 
sion différentes : le plus petit diamètre, dans le sens de la divi- 
sion d’où la cellule dérive son existence comme telle; un dia- 
mètre moyen, dans la direction où se fit la division des cellules 
dans la période précédente; le diamètre le plus grand enfin, 
dans la direction où il y eut une division deux périodes aupara- 
vant. Or on voit, que ces diamètres différents représentent trois 
phases différentes d’un développement identique mais asynchrone 
pour les trois directions. Tout comme pour le corps entier, l’ac- 
croissement des cellules nous révèle dans les trois directions une 
seule et même loi; mais la différence de phase dans ces trois 
directions répondant tout justement à une de nos périodes, c’est-à- 
dire à la durée moyenne d’une génération de cellules, il y a 
ceci de particulier pour les cellules, que les trois éléments de 
l'accroissement complet, dans chacune des directions, sont répartis 
sur trois générations successives, et que chaque génération, 
ayant pour son partage un seul de ces éléments, en possède ce- 
pendant la série complète dans l'accroissement des ses trois diamè- 


/ 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 253 


tres difilérents. Par cette même eause, les cellules des générations 
successives sont égales entre elles, et nous offrent toujours les 
mêmes phénomènes d’accroissement et de division, seulement 
avec mutation régulière de leur direction relativement aux arêtes 
du corps entier. 

Pour l'expression de l’accroissement de la cellule, nous avons 
en général, comme pour le corps entier (pag. 247): 

ñn 


Am n — 25 A» 


et Dal l 
(0 NL AU) 


où il faut encore substituer pour À,, une valeur primitive a, , et 
rendre compte de la division des cellules. Cette dernière à pour 
les cellules individuelles le même effet, que la segmentation pour 
le corps entier. D'ailleurs, la division des cellules, qui pour le 
corpuscule entier et pour ses surfaces est en quelque sorte un phéno- 
mène continuel, s'étendant sur la periode entière (toutes les cellules 
ne se divisant pas au même moment, mais le plus souvent suc- 
cessivement pendant tout le cours de période), est pour chacune 
des cellules en particulier un phénomène momentané et qui, 
dans l’histoire des générations successives, doit avoir un caractère 
périodique discontinu. 

Il s'ensuit que la division, pour les cellules, doit être expri- 
mée de la même manière que la segmentation pour le corps ern- 
tier. Nommons d le nombre des divisions dans la direction la 
plus avancée, d’ et d” dans les deux autres, nous avons en comp- 
tant du moment où s'opère une division dans la première di- 
rection : 


ns 7 


Il 

ND 
co 

& 


En —= 2 à à (4) 


254 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


3 
n + 1 
d'a —=dn—1=. . nombres entiers. (28) 
n 
ui —= à 


En substituant ces dernières expressions dans les autres (27), on 
arrive au cas où il faut absolument distinguer ces divisions, bornées aux 
nombres entiers, par le signe + mentionné plus haut. !) On obtient : 


ñ n +2 
—— € 
n — | n +] 
—— — & 
br = 2 * u AU A 
1 —9 n 
D TENUE 
C0 è 2 (8) 


Il est clair que le moment, à partir duquel nous commençons à 
compter le temps, doit être le moment de la naissance d’une cellule 
quelconque que nous considérons comme la première, et que & 
sera la grandeur du diamètre le plus avancé, pour ce moment 
même. Or si nous voulons dériver l’histoire moyenne des cellules 
de celle du corps entier, ce moment ne pourra être identifié au 
commencement de la période de division pour la surface dans 
laquelle se trouve la cellule indiquée. Il est vrai que quelques 
cellules de la surface sont, à cet instant, nouveau-nèes et 
se développeront pendant la période pour être divisées à sa fin 
même; mais, pour la plupart, elles sont plus avancées; quel- 
ques-unes même accomplissent déjà leur division en ce mo- 
ment. En divisant le diamètre d’une telle surface par le nombre 
des cellules, on obtiendrait pour a, une valeur trop grande. On 
peut dire, que, en moyenne, la division des cellules se fait au 
milieu de la période; en moyenne, il faut donc chercher au milieu 
de la période précédente le moment de la naissance de cette 


1) Dans le mémoire original, ce signe & ne m’étant pas alors connu, la 
substitution n’a pas été faite, afin de ne pas réunir dans une même formule 
des fractions liées et d’autres non liées à la condition des nombres entiers, 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 255 


génération. En désignant par 7 le temps, tel qu'il sera compté 
dans l’histoire des cellules, on aura, 
1 
Tee l — 2  ; 
pour indiquer le rapport entre l’histoire normale des générations 
de cellules et celle que nous avons trouvée pour le corps entier; 


Le 1 
et les conditions des cellules, qu'on trouvera pour 5 — ; T 


1 
etoe + 5 T, indiqueront les limites des variations individuelles 


des cellules, dans une surface d’ailleurs régulière, au milieu de 
la période qui s'étend de 4 à { + T. 

Pour déterminer la valeur de «,, j'ai préféré mesurer quel- 
ques cellules directement. La plus petite que je vis, parmi celles 
qui étaient déjà divisées, avait dans cette direction un diamètre de 
4,3 4; la plus grande des cellules non encore divisées avait dans 
la direction de la division à venir un diamètre de 4,75 u; la 
plus grande parmi celles qui parurent être divisées très-récem- 
ment était de Du. [a moyenne pour un état de division très | 
récente fut trouvée 4,6 v. Il en résulte, en interpolant au moyen 


des formules a et b, pour les trois directions: 


=, 46 
b,2==,,9,69 y 
cb 2914 

d’où 
dj — 0; — 9,000 | 
he En HE (29) 
Co U) — 40h 


L'histoire moyenne ou normale des cellules dans quatre généra- 
tions successives, séparées chaque fois par une division momen- 
tanée, devient dès lors: 


génération génération génération génération 
première seconde troisième quatrième 
1 cellule 2 cellules 4 cellules 8 cellules 
(2 à li mi Fe 
NET 3,65 — 4,6 div. 2,3 — 2,9 2,9 — 3,65 3,65 — 4,6 div. 
20 SUIS 2,9 — 3,65 3,65 — 4,6div. 2,3 — 2,9 2,3 — 3,65 


GORMMISE 2,3 — 2,9 2,9 — 3,65 3,605 — 4,6 div. 2,3 — 2,9. 


256 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Substituant a, — 3,65 x dans la formule (27), on obtient : 


ñn 


Hp 
An = 2 ; : 3,6) u etc. (30) 
ou bien : 
ALT 
3% 
Ge 21 . 3,65 u etc. (31) 


Il s'ensuit enfin : 


Rene log. nép. 2 — %. 0,231, ete. (32) 
èT 2 ki 

Comme pour le corps entier, ainsi pour les cellules l’accroisse- 
ment en grandeur est, à chaque moment, proportionnel à la grandeur 
déjà acquise. Il est donc probable que toutes les particules de 
la paroi participent également à cet accroissement, et que toutes 
les molécules nouvelles, interposées entre les molécules déjà pré- 
sentes un moment auparavant, poursuivent sans délai cette intus- 
susception par laquelle la paroi entière augmente sa superficie. 
Il est vrai que cette explication n’est pas la seule possible; il 
se pourrait que quelques parties de la paroi eussent un accroisse- 
ment plus rapide, balancé par un accroissement plus lent d’autres 
parties; pour le décider, il faudrait observer ces différentes par- 
ties de la paroi séparément. Mais c’est l'explication la plus simple 
et la plus probable, si l’on considère que l'accroissement est le 
même dans tous les sens, et indépendant de la direction parti- 
culière dans laquelle se fait la division. 

Nous avons remarqué que les cellules présentent dans un 
même corps, dans une même surface, des déviations indivi- 
duelles, l’une une accélération, l’autre un ralentissement relative- 
ment à leur développement normal, qui peuvent atteindre jusqu'à la 
moitié d’une période dans ces deux sens. Ces différences étant 
obtenues à la fois des 7 à 9 périodes, dans lesquelles un cor- 
puscule adulte se développe d’une cellule simple, on doit s’atten- 
dre à des déviations encore plus grandes parmi les cellules des 
générations postérieures. La segmentation cependant fait que ces 
déviations ne peuvent avoir aucun effet sur la régularité des 


LÀ 


© W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 291 


corps ou de leurs surfaces, et peuvent seulement se trahir par 
une différence en grandeur et en composition entre les corpuscu- 
les appartenant à une même génération. Aussitôt que l'effet crois- 
sant de ces déviations surpasse une période entière il ne pourra 
se trahir encore que par le nombre des corpuscules d’une même 
descendance. Et c’est iei que ces déviations, si elles sont égale- 
ment distribuées des deux côtés de la condition normale, finissent 
par se contrebalancer et se sonstraire à l’observation. 

A côté de ces déviations, l’on en remarque de plus grandes 
qui, par cela, influent sur la régularité des corpuscules et de 
leurs surfaces. Dans un angle, à un côté spécial de la surface, 
on voit l'accroissement et la division des cellules s’accélérer ou 
se retarder à un plus haut degré. On voit à côté l’une de l’autre 
des conditions qui ailleurs appartiennent à des périodes différen- 
tes. Les groupes des corpuscules ne sont plus égaux entre eux, 
les angles sont souvent arrondis etc., et l'irrégularité semble 
encore plus grande qu'elle n’est en réalité, parce que , ces surfaces 
n'étant plus planes, les corpuscules prennent souvent une position 
oblique. Le commencement d’une telle irrégularité est visible dans 
la figure 2 (ou les figures 11, 16, 17, 18, 23 du mémoire). 

On voit souvent que dans un tel corps l’un des compartiments 
est tout à fait irrégulier, tandis que les autres présentent la forme 
régulière. Or, après un certain nombre de périodes, ces com- 
partiments étant accrus à la grandeur où arrive la segmentation, 
le corpuscule est séparé en d'autres dont les uns sont parfaite- 
ment réguliers, tandis qu'un autre au contraire est irrégulier au 
plus haut degré. Mais il vient un temps où ce corpuscule irrégu- 
lier se segmentera lui-même. Par ce procédé les parties qui, 
sans être irrégulières en elles- mêmes , causaient par leur inégalité 
lixrégularité de l’ensemble, en seront séparées une à une, jusqu’à 
ce que toutes les cellules du corpuscule, qui ont continué indivi- 
duellement à s’accroître et à se diviser normalement, auront 
formé autant de corpuscules distincts. Le moment arrive done 
où le corpuscule irrégulier, par segmentation réitérée, nous 
rend des corpuscules rentrés dans la forme normale et régu- 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 17 


258 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


“ 


lière. On a distingué deux formes de la sarcine, l'une régu- 
lière, l’autre irrégulière ; l’on voit que ces deux formes ne sont 
pas indépendantes l’une de l’autre mais passent l’une à l’autre 
alternativement. Nous voilà done arrivés à l'explication com- 
plète des phénomènes qui furent observés, en commençant, dans 
une colonie de corpuscules de la sarcine, se multipliant par seg- 
mentation. Si dans tous ces corpuscules, à commencer de la cellule 
primitive, le développement avait suivi son cours normal, sans 
aucune déviation partielle ou individuelle, nous n’aurions pu ob- 
server dans cette masse que des corpuscules parfaitement égaux 
entre eux. De la latitude dans le terme de la segmentation 
naissent les corpuscules de genre différent, comme nous les avons 
distingués dans les observations; de petits défauts de simulta- 
néité dans le développement des cellules individuelles d’une même 
surface résulte cette période de division dans les surfaces, qui 
nous à fourni dans le commencement le moyen de distinguer ces 
périodes elles mêmes; les déviations individuelles dans les cor- 
puscules entiers et dans leurs surfaces font que les phases diffé- 
rentes du développement de la période sont représentées toutes 
à la fois dans les corpuscules d’une même classe. Enfin les 
déviations plus fortes relativement au temps, en d’autres termes, 
les déviations partielles plus accélerées occasionnent l'existence 
de corpuscules irréguliers à côté de ceux qui présentent la forme 
régulière. 

Il nous faut revenir encore sur une question soulevée dans le 
commencement, et relative à la forme spéciale des cellules, par 
laquelle naissent les méats intercellulaires. Ces méats intercellu- 
laires diffèrent en grandeur selon la place qu’ils occupent dans 
le corps. Pour expliquer cette inégalité, une différence d'âge se 
présente tout d’abord à l’esprit, mais il y a, comme nous avons 
déjà remarqué, des méats qui différent notablement en grandeur, 
quoiqu’ils dérivent leur existence de la même période. 

La place de tous les méats intercellulaires est indiquée par 
l'intersection de chacun des plans de division avec tous les 
plans de division qui existaient dans le corps avant lui. Leur 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 259 


âge est déterminé par le plus récent des deux plans intersé- 
eants: il est clair que le méat intercellulaire ne peut être 
plus âgé que cette intersection même, et l’observation démontre 
qu'il naît bientôt après. Leur nature peut dépendre de la 
différence d'âge des plans intersécants; il faut commencer en 
tout cas par les distinguer sous ce rapport. À la page 95 du 
mémoire j'ai disposé toutes ces intersections d’après l’âge et la 
direction des plans intersécants et en indiquant leur différence 
d'âge par deux chiffres, dont l’un, le plus grand, est celui de l’âge 
(en périodes) du plan le plus récent, le plus petit, celui de l’âge 
du plan le plus ancien. De ce tableau est déduit un autre 
où les méats intercellulaires sont disposés en séries; les séries 
diffèrent entre elles par la différence d'âge entre les deux plans 
interséeants:; les méats dans chacune des séries étant disposés 
d’après leur âge, c. a. d. d’après l’âge du plan intersécant le plus 
récent des deux. Je ne répéterai iei que ce dernier tableau. Les méats 
y sont désignés par les lettres qui indiquent la direction des 
plans de division qui se coupent, et par leurs numéros d'ordre. 


MEATS INTERCELLULAIRES. 


CR. RS RS Te CN ET. NE CES TN nn ON UN 
série 1. série 2. série 3. série 4. série 5. série 6. série 7. série 8. 


différence d'âge des deux plans de division intersécants 


de 1 #@ ä 5 {| 8 10 11 périod. 
+3) (+3) (4+2X3)(24+2X3) (14+3X3) (24+3X3) 

A 0 BA B:O, . | BA, \B:<C [BB 15 C0) 

Re A0 AB, (AC) (B,) VA CH)Be) 

OBS Sp On Gi Li LITOB:) * (CC: A NC-BLYS 

BA, BC B, A.) (B, Gps A(BSA ) 20e) 

AA, GC, A,B, AC CA D) AAC) (Ar Be) 

5 | C, BB, CA (CBC RASE PB) 

HE) (B,0) (BA, (B,C—.) 

1 (A, C,) (À B,) (À; C-,) (À, B—,) 

81[C.B,] [OA] IC, B-,] 

9 CB, À, ] CB, C—,] 


El 
© 


LAo C—,] [A B—,]| 
[O—, B—,] : | 


er 
[= 


11e 


260 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


Entre (}) sont placés ces méats intercellulaires primitifs, qui, par 
suite d’une segmentation, se trouvent maintenant à la superficie du 
corps et n'y forment que des sillons; entre | |, ceux qui se trou- 
vaient aux coins du corpuseule, lorsqu'il était encore réuni à 
cette place à trois autres corpuscules maïntenant séparés. Il n’est 
resté des premiers mèats que là moitié de leurs contours; des 
derniers seulement la quatrième partie, c. a. d. la partie extéri- 
eure arrondie des cellules qui longent le côté du corps. 

Il faut maintenant pouvoir retrouver ces différents méats inter- 
cellulaires dans les corpuscules eux-mêmes, ce qui n’est pas diffi- 
cile, si l’on poursuit tous les plans de division d’après ce que nous 
avons remarqué auparavant sur leur succession dans le corps et 
dans ses surfaces. Afin de faciliter les recherches j'ai donné dans la 
planche XIIT (III du mémoire) la figure beaucoup agrandie du corpus- 
cule dont les trois surfaces étaient reproduites dans la figure 14 (47) 
de la planche XII (IT). C’est un corpuscule de la classe moyenne. En 
divisant par le plan À, on à un corpuscule des plus petits; en ajou- - 
tant ce qui a été esquissé par une ligne ponctuée, on a un corpus- 
cule des plus composés. Ayant déterminé la classe à laquelle 
appartient un corpuscule que l’on observe et la nature de la 
surface qui se présente à l'oeil, on retrouve facilement les méats 
intercellulaires d’après la place qu'ils y occupent. 

En second lieu, il faut comparer ces méats intercellulaires 
entre eux, et en sorte que chaque comparaison donne une ré- 
ponse directe à une question bien posée auparavant. IL faut 
comparer d’abord les méats qui ne diffèrent entre eux que par 
leur âge; ensuite, ceux qui ont le même âge mais appartiennent 
à des séries différentes. De cette manière on observe séparé- 
ment l'effet de l’âge et celui d’autres circonstances sur leurs 
dimensions. 

Le mieux sera de se servir, pour cette comparaison, des corpus- 
cules de la sarcine eux-mêmes. De cette manière on contrôlera 
mes observations. Pour suivre plus facilement les indications que 
je vais donner on pourra se servir des figures du mémoire; je 
puis ajouter qu’elles ont été dessinées et gravées longtemps avant 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 261 


que je commençai cette paitie de mes recherches, en sorte qu’elles 
ne peuvent avoir subi aucune influence théorique. Elles s’accordent 
avec ce que j'ai eru pouvoir affirmer plus tard; mais les parties 
dont ïil s’agit maintenant sont si petites, leurs contours si 
tendres (plus tendres qu'ils n'ont pu être gravés), de petites 
anomalies ont un effet relativement si grand sur leurs dimen- 
sions, que je n’ai osé donner des mesures. Je me suis done 
borné aux questions pour lesquelles il suffisait de décider le- 
quel de deux méats intercellulaires, différents sous un des rap- 
ports d’âge ou d’origine, était le plus grand, et encore, parmi ces 
comparaisons, ne me suis-je fié qu à celles qui pouvaient se faire 
entre deux méats intercellulaires visibles dans la même surface 
d’un même corpuscule. 

C’est pour cette raison que, comparant d’abord entre eux les méats 
intercellulaires qui appartiennent à la première série, je n'ai 
pas comparé immédiatément la première !1 avec la seconde 12, 
celle-ci avec la troisième 13, ete. Dans ce cas, il aurait fallu 


rechercher les méats intercellulaires à comparer dans des surfaces 
différentes. Mais j'ai comparé 11 avec !4, 12 avec 15, 15 
avec 16, 14 avec 17. De cette manière on trouve chaque fois 
les deux méats à comparer réunis dans la même surface. De 
plus leur âge diffère d’un cycle, en sorte que leur différence, 
pour autant qu’elle dépend de l’âge, est observée plus facilement et 
avec plus de sureté, que dans les cas où la différence n’est que 
d’une seule période. En comparant ces méats ensemble, on voit 
clairement que le méat d’abord à peine visible (11, au centre 
des petits groupes de quatre cellules dans les surfaces en repos) 
a après un cycle de trois périodes une dimension notablement 
plus grande (14 au centre d’un groupe de 16 cellules dans ces 
mêmes surfaces), laquelle est encore doublée, ou un peu plus 
dans le cycle suivant (17 au centre d’une surface à 64 cellules 
en repos). Entre 16 et 15, 15 et 12, 14 et 11,,on observe la 
même relation; le diamètre est plus que doublé dans le courant du 
cycle, et surtout considérablement augmenté depuis !1 jusqu’ à 14. 

L’accroissement s'approche done de plus en plus d’un dou- 


262 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’'ESTOMAC. 


blement de la grandeur pendant le cours d’un cycle de trois 
périodes, mais au commencement cet accroissement est plus fort. Le 
doublement du diamètre pendant un cycle peut être expliqué 
simplement par l’accroissement de la partie de la paroi des cel- 
lules qui forme le contour du méat intercellulaire ; il nous faut 
seulement une cause spéciale pour en dériver l'accroissement 
plus fort dans le commencement, comme encore pour expliquer 
l’origine même de ces méats. 

Les méats de même âge mais appartenant aux séries première 
et seconde, et de même ceux qui ont une place analogue dans 
les séries troisième et quatrième, cinquième et sixième, etc., ne 
sont pas si faciles à comparer. Ils s’observent dans des surfaces 
différentes du même corps; il faut donc retourner les corpuscules 
ou bien se servir de surfaces analogues dans des corpuscules dif- 
férents. La première de ces méthodes ne peut-être employée s’il faut 
comparer les objets immédiatement et non pas au moyen d'es- 
quisses ou de mesures; la seconde n'offre par assez de sûreté. 
Je me borne done à indiquer en quoi diffère la nature des méats 
appartenant à ces séries. La cellule-mère qui se divise a, dans 
ce moment, en moyenne, un diamètre de 4,6 , dans la direction 
même de la division. Dans les deux directions perpendiculaires 
à celle-ci le diamètre est en même temps de 3,65 » et de 2,9 w. 
Nommons ce premier diamètre l’axe principal, ses extrémités les 
pôles; le plan des deux autres axes est alors le plan de l’équa- 
teur, qui, après la division, est en même temps celui de la 
nouvelle cloison. Or, pendant la période de l’existence des deux 
cellules comme telles, il y a un accroissement dans le sens du 
diamètre le plus grand de cet équateur, ou de cette cloison, de 
3,60 u à 4,6u; dans le sens du diamètre le plus petit, de 2,9 
à 3,69 u. Si donc l'équateur lui-même, pendant cette période, ne 
s'augmente pas du tout, il se sera formé une constriction relative, 
un sillon, à la place de cet équateur; constriction qui doit avoir, 
des deux côtés du diamètre le plus grand de la cloison, en somme 
une profondeur de 4,64 — 3,65 x — 0,95 u.; des deux côtés, 
pris encore ensemble, du diamètre le plus petit de la cloison, 


W. F. R. SURINGAR. LE SARCINE DE L'ESTOMAC. 263 


cette même constriction doit être en ce cas de 3,65 uw — 2,9 u — 
0,75 u. Nous savons que chacun des méats intercellulaires est 
formé par deux de ces constrictions on sillons opposés. Aïnsi 
il est probable que les méats intercellulaires nés aux deux 
côtès de ce diamètre le plus grand de l'équateur soient, en 
général, plus grands, dès leur naissance, que ceux qui naissent 
aux deux côtés du diamètre le plus petit. Or, ce sont justement 
ces derniers qui se trouvent rangés dans toutes les séries 
d'ordre pair, tandis que les premiers forment les séries d’ordre 
impair. Pour constater la différence, il faudrait comparer entre 
eux les méats de même âge de la série première et de la 
seconde, etc., mais nous avons déjà remarqué que leur section 
transversale se présente dans des surfaces différentes. Sachant 
d’ailleurs que la différence ne peut excéder en tout cas quelques 
dixièmes de w., il nous paraît-plus sûr de passer sous silence 
la réponse affirmative, que les observations semblaient donner 
à cette question. 
La comparaison des séries impaires et celle des séries d'ordre 
pair, entre elles, ne présente pas ces difficultés. Ce sont les 
méats intercellulaires qui naïssent vis-à-vis l’un de l’autre aux 
deux extrémités du diamètre le plus petit, ou bien du diamètre 
le plus grand des cloisons récentes. 
Des deux côtés du diamètre le plus petit naissent: 
(A C) ‘1 vis-à-vis de #1 (71) (191) etc. 

et se développent plus tard en: 
(B C) 12 vis-à-vis de ‘2 (72) (102) etc. 
BB lg, 0,113:(73) (HS) etc: 
(A O) ‘4 NON PEINE (*4) (T&}. 

Des deux côtés du diamètre le plus grand naissent : 
(AB) 2h wis-ä-vis 51 (51) (111): ete. 

et se développent dans les périodes suivantes en: 
(A C) ?2 vis-à-vis de 52 (52) (112) 
(BBA ins tran(Pad'ete. 

On reconnaît à la première vue la grande différence entre ces 
méats intercellulaires placés vis-à-vis l’un de l’autre. Les uns 


264 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTO MAC. 


(11 ou ?1), dans le centre des petits groupes de quatre cellules 
en repos ou en division, sont presque nuls ou très-petits. Les 
autres, formés en même temps à l'extérieur de ces groupes, ont 
un diamètre assez notable. Il s'ensuit que pendant la période 
d’accroissement de ces quatre cellules, formant deux couples 
opposés, la constriction de l'équateur dans chaque couple est 
divisée très inégalément aux deux côtés opposés. Pour ex- 
pliquer ce phénomène on pourrait supposer un accroissement 
plus fort de ces parties de la paroi qui finissent par bom- 
ber le plus vers l’extérieur. Maïs la question ne serait que 
reculée par cette supposition. Il faudrait encore donner raison 
de cet accroissement particulier ou bien l’accepter comme tel 
sans explication. Or je ne crois pas trop hasarder, si je sup- 
pose ici une relation intime entre l’âge différent des plans de 
division, dans lesquels se forment les méats intercellulaires, et le 
diamètre de ces méats eux-mêmes. Les couples de cellules formant 
ensemble le petit groupe de quatre, sont séparés entre eux par un 
plan de division très récent; à l'extérieur ils sont limités par des 
plans, dont l’âge compte un cycle entier ou plusieurs cycles de 
plus. En d’autres termes: les deux couples sont unis entre eux 
au moyen de parois-mères, dont l’âge n'excède celui des cellu- 
les elles-mêmes que d’une seule ou de deux périodes; chacun 
d’eux est uni aux groupes voisins au moyen de parois, qui com- 
prennent les groupes entiers, et qui sont âgées d’un ou de plusieurs 
cycles de plus. Nous savons, par l'observation du phénomène 
de la segmentation, que la cohérence de ces paroïs diminue 
avec l’âge; il s'ensuit qu'une force, tendant à rompre la cohé- 
rence des parois des deux côtés, rencontrera une résistance 
plus grande du côté où l’union est établie par des parois plus 
âgées. Le déplacement, toutes les circonstances d’ailleurs étant 
égales, doit être en raison des forces qui restent après sous- 
traction des résistances. En somme, si le couple de cellules, 
par suite de son développement seul, devait se resserrer égale- 
ment des deux côtés, il sera forcé, par l'inégalité de ces résis- 
tances, de se retirer le moins du couple auquel il est le plus 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L’ESTOMAC. 269 


fortement uni, et d'autant plus de l’autre couple, avec lequel 
sa cohérence est plus faible. 

Si telle est réellement la cause de la constriction inégale des 
deux côtés, les parois de cellules doivent se trouver dans un 
état de tension. Supposons que cette tension persiste !), pendant 
que les rèsistances, comme nous le savons, changent avec le 
temps. Alors il est possible que des parois, maintenant encore 
fortement unies, seront désunies plus tard; qu'un méat intercel- 
lulaire se forme encore ou grandit là où sa formation fut empé- 
chée ou entravée au commencement. De cette manière s’expli- 
querait pourquoi les méats intercellulaires de la première et de 
la seconde série, d’abord si petits, présentent bientôt un agran- 
dissement beaucoup plus fort, pendant un cycle, que ce double- 
ment qui peut être attribué à l’accroissement des parois mêmes. 
Pour les méats des autres séries cette cause d’agrandissement 
n’existerait pas; au contraire, il faudrait plutôt trouver là un accrois- 
sement plus petit; en tout cas l’inégalité d’abord si grande entre 
ces deux méats opposés, devrait être trouvée moindre’ entre ces 
mêmes méats observés quelques périodes plus tard. 

En comparant les diamètres des méats intercellulaires, ou plu- 


1) On ne peut décider à priori si une tension effectuée dans le tissu vivant 
par une force mécanique, persistera ou se perdra pendant l’accroissement des 
parties. En expliquant sa théorie de l'accroissement de la fécule, Nägeli a 
adopté deux principes : 1°, que l’intersusception de molécules nouvelles dépend 
de la disposition de celles qui sont déjà présentes, et 2° que l’intersusception 
est entravée, quelquefois empêchée, par tension positive (compression), favorisée 
au contraire par tension négative (extension). D’après le premier principe 
(l'attraction moléculaire étant plus grande où il y a plus de molécules) la 
tension sera entretenue par l’accroissement et pourra même être ravivée après 
s’être perdue sous forme d’élasticité ordinaire. D’après le second principe, un 
changement de forme, occasionné par violence mécanique, peut être consolidé 
organiquement par l’accroissement lui-même. Or, ces deux agents ont leurs 
limites, et l’effet peut varier selon la durée de la violence extérieure, son 
extension, et encore selon la nature du tissu. En général, les phénomènes de 
l’élasticité forment un chapitre assez difficile dans la physique des corps inor- 
ganisés, et ils sont compliqués encore dans les organismes par les changements 
qu’y apporte la vie. 


266 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


tôt la profondeur des constrictions qui font partie de ces méats: 


; 11 avec ‘1 
19 à 19 
13 £ 43 
(4) , (4) 


l'on voit en réalité que ces constrictions opposées, d’abord si 
différentes, s’approchent, à la fin, d’un état d'égalité. Il est en- 
core important de comparer entre celles les constrictions faisant 
partie des méats “1, 71, (191) etc, qui dans les couples diffé- 
rents sont opposés à 11, et de même celles de 51, (8L) (1 LD) ete, 
opposés à ?1. La résistance des parois entre lesquelles se forment 
les méats !1 et ?1, et qui sont âgées de deux et de trois périodes, 
est ici comme la mesure commune pour les résistances offertes par 
la cohérence des parois âgées de 5, 8 et 11, de G, 9 et 12 pé- 
riodes. On aperçoit réellement une différence dans ces constrictions, 
qui sont d'autant plus profondes que les paroïs mêmes sont plus 
âgées. C'est encore une confirmation de ce que nous avons avancé, 
que la profondeur relative de la constriction dépend de la force 
avec laquelle les paroïs adhérent entre elles. En voulant expli- 
quer toutes ces diversités de forme et de grandeur, par des lois 
d’accroissement particulières pour les parties différentes, il fau- 
drait supposer de ces accroïssements particuliers, motivés par 
l'effet seul, non seulement pour les parties différentes d’une 
même cellule, mais encore pour les cellules différentes du cor- 
puscule. 

J'ai observé quelques corpuscules d’une apparence plus ou 
moins tordue , dans lesquels il n’y avait que peu ou point de méats 
intercellulaires, mais dont le contour était marqué au contraire 
par des sillons plus profonds. Je crois devoir expliquer ces corps 
comme une anomalie à cohérence très forte ou bien à élasticité 
très faible des paroïs, en sorte que la dernière n'avait pu vainere 
la première. Le contraire s’observe dans les corpuscules traités 
avec l’acide nitrique ou la potasse caustique (fig. 33—44 du mé- 
moire). Les méats y sont plus réguliers et d’ailleurs plus grands 
que dans les corpuscules naturels. L’acide ou l’alcali doit avoir 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 267 


avancé la solution des paroïis-mères et diminué leur cohérence, 
gonflant en même temps les cellules et fortifiant par là leur tension. 

Les méats intercellulaires, grandissant toujours par l’accroisse- 
ment des parois qui les circonscrivent, doivent à la fin égaler le 
diamètre moyen des cellules. Dans ce cas, chacune des cellules 
environnantes est libre de toute cohérence, vers ce côté, sur la moi- 
tié de son étendue, et aussitôt qu’il y aurait encore une division des 
cellules dans cette direction, des cellules entières feraient face aux 
méats. Encore plus tard, il y aurait des séries formées de plusieurs 
cellules, libres de ce côté, et de cette manière il s’effectuerait enfin 
une segmentation partielle, si la segmentation ordinaire ne s'était 
faite déjà plusieurs périodes auparavant. Les méats les plus grands 
que j'ai pu observer se trouvent au centre des surfaces à 64 
cellules en repos. J'en ai mésuré quelques-uns et j'ai trouvé, en 
moyenne, un diamètre de 21 u dans le sens des côtés les. plus 
longs de la surface. C’est donc 11 « pour chacune des deux con- 
strictions, tandis que les cellules dans cette même direction ont 
un diamètre de 2,9 à 3,69 «, ce qui fait pour leur moitié 1! à 
1% u. Dans la direction de l’autre diamètre, où les cellules sont 
un peu plus courtes (2,3 à 2,9 «), on les voit déjà détachées 
en partie. Mais pour bien voir ce phénomème il faudrait obser- 
ver des corpuscules plus composés, tels qu'ils ont été vus par 
Goodsir, par Virchow et par Welcker., 

De ce demi-diamètre des méats intercellulaires au centre 
d’une surface à 64 cellules en repos, on peut, en éliminant par 
division l'effet de l’accroissement, remonter à l’état des constric- 
tions, un ou deux cycles auparavant. En supposant qu'à cette 
période on puisse négliger l'inégalité des constrictions opposées, 
on trouve leur somme égale au diamètre entier, soit 2} u. Pour 
la somme des deux constrictions opposées à l'extérieur des grou- 
pes de 16 cellules on en déduit une valeur de 11! ,, et enfin 
pour la constriction totale de ce diamètre de l'équateur dans le 
couple: primitif de cellules une valeur de 0,6 v. Cette valeur 
doit être un peu trop petite, quand la différence des constric- 
tions opposées ne s’est pas tout à fait égalisée encore après 


268 W. F. R. SURINGAR, LA SARCINE DE L’ESTOMAC. 


deux cycles; en tout cas elle approche de très près le maximum, 
de 0,75 uw, auquel la somme de ces constrictions des deux côtés 
devrait s'élever dans le cas où l’equateur du couple comprenant 
la cloison récemment née, n’eût eu aucun accroissement en largeur 
pendant le cours de cette première période. 

Il n'étonnera personne que la jeune cloison ne commence 
à s'étendre en largeur qu'après une période, dans laquelle elle 
s'accroît en épaisseur; non plus, que la cellule mère, là où se fait 
cette formation nouvelle, n’augmente pas sa circonférence. Pour 
celle-ci ce n’est pas autant un arrêt temporaire et local de l’accroisse- 
ment, qu'un changement local de la direction de celui-ci, les méri- 
diens devant s’allonger autant que léquateur et les parallèles 
voisins restent en arrière à la place de la constriction. Nous avons 
toujours considéré ici les cellules d’un même couple ensemble et comme 
formant un seul tout. Il est très difficile, en effet, de distinguer dans 
un tissu qui s’augmente par division, le rôle qui convient à chacune 
des générations emboîtées. Chaque paroi se compose de couches 
différentes, dont l’intérieure appartient plus spécialement aux 
cellules-filles, les extérieures aux cellules-mères; mais elles y 
forment un tout bien uni, et ne se distinguent même pas à 
la vue dans les cellules de la sarcine. Cependant, il me paraît 
probable qu'ici le siége principal de l'accroissement ne doit pas 
être cherché dans cette çouche intérieure. Je pense plutôt, que cette 
couche jeune et tendre se comporte, pendant la première période de son 
existence, passivement envers les couches immédiatement enveloppan- 
tes, qu’elle se trouve envers celles-e1, comme le dirait Nägeli, en état 
de tension négative. De cette manière serait expliqué, pourquoi la 
partie de cette paroi qui participe à la eloison récente ne présente en- 
core aucun accroissement en largeur, tandis que la partie, aussi 
jeune qu’elle mais qui se présente comme couche intérieure ac- 
colée à la paroi des cellules-mères, commence tout d’abord à 
grandir selon la loique nous connaissons. Les couches les plus 
extérieures de la paroi, appartenant aux cellules-mères de géné- 
rations beaucoup plus anciennes, et offrant un état de dissolution 
plus on moins avancée, doivent être encore à l’état de tension 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 269 


négative; c’est-à-dire, aussitôt que leur accroissement diminue, elles 
doivent être distendues mécaniquement sur les couches inté- 
rieures, où se trouve le siége principal de laccroissement. Mais 
ici la tension, par la nature des couches même, doit hâter la 
dissolution. Il y aurait donc, en passant des couches intérieures les 
plus jeunes, aux extérieures, adultes et vieillies, d’abord un 
accroissement passif provoqué par tension négative; puis accrois- 
sement vigoureux et spontané; enfin diminution d’intersusception 
et de vie, et de nouveau tension négative mais aboutissant à une 
dissolution complète. (Cette succession serait en même temps 
l’histoire de chaque couche en particulier. 

La forme de la cellule est celle d’un parallélipipède rectan- 
gulaire, mais dont les arêtes et les angles sont arrondis à diffé- 
rents degrés. Si l’on remarque pour une cellule quelconque les 
plans de division qui limitent sa paroi (Mém. p. 109), on voit 
qu'ils présentent de l’un à l’autre une différence d'âge d’une pé- 
riode au moins. De même, toutes les douze arêtes, formées par les 
intersections de ces plans, sont d’une nature et d'un âge dif- 
férents. On voit aussi, que ces éléments varient d’une cellule à 
l’autre selon la place qu'elles occupent dans le corps entier. Je 
n'ai pas donné les formules par lesquelles la forme complète de ces 
cellules pourrait être representée comme une conséquence des Lois du 
développement, si nous connaissions celles-ci dans tous leur rapports 
numériques. Sans ces données, qui ne pourraient être déduites que 
de mesures directes, ces formules ne seraient que des cadres vides. 
L’extrème petitesse des objets a enfin mis un terme à l’observa- 
tion. Je crois cependant avoir démontré, avec un haut degré de 
probabilité, que les différences qui s’observent dans les parties 
différentes des cellules, et dans les cellules différentes du corps, 
s'expliquent toutes par une différence de phase, les lois du déve- 
loppement étant toujours les mêmes. Accroissement et division 
des cellules dans trois directions perpendiculaires l’une sur l’autre, 
obéissant dans ces trois directions à la même loi, mais avec une 
différence de phase répondant à une de nos périodes; constric- 
tion des cellules-mères à la place des cloisons récentes; destruc- 


210 W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. 


tion des parois avec l’âge — voila les phénomènes fondamen- 
taux auxquels est réduite toute la diversité des phénomènes 
observés. La sarcine, par sa simplicité et par sa régularité, 
était un objet plus propre que tout autre à un premier essai du 
genre de recherches que nous avons tenté ici, recherches diffi- 
ciles, sans doute, mais absolument nécessaires si l’on veut par- 
venir à la connaissance exacte et, autant que ‘possible, à l'ex- 
plication, à l'intelligence des phénomènes de la végétation. 

À côté de la multiplication par segmentation il reste encore à 
découvrir pour la sareine la propagation par sporules. Frerichs a vu 
la sarcine se développer, chez un chien à fistule stomacale, 
de cellules simples. Il faudrait encore connaître l’origine de 
ces cellules, ce qui peut-être jetterait quelque lumière sur la 
nature de la sarcine elle-même. Se trouve-t-elle, sous une autre 
forme, en dehors du corps de l’homme ou des animaux? Voilà 
une question bien importante qui est encore à résoudre. Il en 
est de même de l’autre espèce du genre Sarcina, appelée Sarcina 
Welckeri par M. Rossmann et décrite amplement dans le beau 
mémoire de M. Welcker lui-même. Comment arrive-t-elle dans 
la vessie de l’homme vivant? Son apparition semble être plus 
problématique encore que celle de la sarcine ordinaire dans l’esto- 
mac. Ne cherchons pas à deviner; multiplions nos observations, 
c’est la seule manière de trouver la vérité. :) 


1) Pendant la correction de la dernière épreuve de cette feuille, il m’arrive 
le numéro 26 de la Botanische Zeitung avec l’article de M. Hallier au sujet de mon 
mémoire. M. Hallier ayant répeté mes expériences, a trouvé confirmée la pré- 
sence de la cellulose dans la paroi des cellules de la sarcine, et l’admet, tou- 
jours avec quelque réserve, comme preuve de la nature végétale de cette pro- 
duction. Après avoir traité la sarcine avec l'acide nitrique, il a obtenu la 
coloration bleue au moyen du réactif de la cellulose. Mais il pense que la 
matière étrangère, qui fait obstacle à la réaction immédiate de la cellulose, est 
l’acide silicique et non une matière organique azotée. Or, sans entrer en plus 
de détails, je remarque seulement que, s’il en était ainsi, l’acide nitrique, 
qui ne détruit ni ne dissout l’acide silicique, serait insuffisant à rendre la 
paroi des cellules accessible à la réaction de la cellulose. Quoi qu’il en soit des 
observations de l’auteur sur le résidu que lui a laissé la sarcine après la cal- 
cination au chalumeau et après le traitement par un mélange d’acide nitrique 
et de chlorate de potasse (expériences que je ne puis répéter pour le moment, 
n’ayant plus de sarcine à ma disposition), il est clair que la matière, qui 
empêche la réaction immédiate de la cellulose dans les paroïs des cellules, et qui en 
est écartée au moyeu de l’acide nitrique , ne peut être en aucum cas l'acide silicique. 


Juin, 1866. 


W. F. R. SURINGAR. LA SARCINE DE L'ESTOMAC. AT à 


Explication des planches. 


Planche XII, fig. 1—5; corpuscules de la sarcine, dans leur état naturel. 

Fig. 6, 7, 8, groupes de seize et de quatre cellules, placés à côté de 
figures copiées de l’ouvrage de Robin (4, «, d), et représentant, d’après 
l'interprétation donnée jusqu'ici, un groupe de quatre cellules et des 
cellules simples quadrilobées. 

Fig. 9 — 11, cellules coloriées en bleu par la solution de Schultz après 
digestion dans la potasse caustique. 

Fig. 19—13, groupes de cellules traitées par la solution de carmime, 
pour l’observation des cytoblastes. 

Fig. 14, corpuscule observé dans les trois surfaces, ab. bc. ac. 

Fig. 15, figure schématique du même corpuscule, avec indication des 
numéros d'ordre des plans de division. 


Planche XITI, Figure schématique pour retrouver les méats mtercellulaires de 
genre et d’âge différents selon la notation admise dans le mémoire ; elle est 
copiée d’après la figure 47 de l’autre planche en agrandissant considéra- 
blement. 


EMBRYOGÉNIE DES PLANAIRES D'EAU DOUCE 
PAR B. KNAPPERT, 


COMMUNIQUÉ PAR 


M. J. VAN DER HOEVEN. 


Le développement des embryons chez les Planaires d’eau douce 
fait le sujet d’un Mémoire, écrit en Hollandais, qui a été publié 
par la Société des Sciences et des Arts de la Province d’ Utrecht. 
(Bijdragen tot de ontuiklielings-geschiedenis der Zoetwaler-Planariën , 
door Dr. B. Knappert, 4n leven praktiserend geneeshecr te Maassluus. 
Eene door het Provinaaal UÜtrechisch Genootschap van Kunsten 
en Wetenschappen bekroonde Prijsverhandeling. Met twee platen. 
Utrecht 1865 4°). Comme on sait, ces vers turbellariés pondent 
des petits cocons, qu'on trouve dans les eaux douces, surtout 
pendant le printemps dans la cavité intérieure des tiges et des 


212 J. VAN DER HOEVEN. EMBRYOGENE DES PLANAIRES. 


stolons du Siwm latifolium et angustifolium, et vers le milieu de 
l'été attachés aux bractées des Æydrocharis morsus ranae ou pla- 
cés entre les touffes des Ceralophyllum ramosum. Chaque cocon 
renferme de quatre à six oeufs, ou même davantage, qui sont 
entourés d’une matière nutritive; celle-ci montre sous le micros- 
cope des cellules suspendues dans un fluide parfaitement incolore 
et limpide. Les ovules exigent pour être vus des précautions 
délicates, et ils ont échappé aux recherches du Professeur von 
Siebold, qui croyait que la formation des oeufs se faisait dans 
les cocons aux dépens du fluide plastique. Comme commencement 
du travail embryogénique on observe dans ces ovules la division 
ou le fractionnement du vitellus. La membrane délicate qui 
entoure l'oeuf (la membrane ovarique de M. Quatrefages) dispa- 
raît entièrement pendant le développement. Le contenu de l’oeuf 
se divise bientôt en deux parties, l’une centrale, l’autre périphé- 
rique. La partie périphérique se sépare alors en deux couches; la 
couche intérieure (feuillet muqueux) sert à former les paroïs du 
canal alimentaire, tandis que la couche extérieure se transforme 
ou se différencie pour donner origine aux systèmes musculaire 
et tégumentaire. La cavité qui résulte de la séparation de ces 
deux couches constituera dans la suite la cavité générale du 
corps, dans laquelle on voit chez les Planaires parfaites quantité 
de fibres musculaires qui la remplissent en s’entrelaçant. 

Ce mémoire a été publié après la mort du jeune observateur, 
qui a péri victime de son zèle en remplissant consciencieusement 
les devoirs de sa profession pendant une grave épidémie à Maas- 
sluis. En conséquence l’auteur n’a pu surveiller l'impression de 
son travail ni lui donner les développements qui auraient été le 
fruit de nouvelles recherches et d’une révision soignée de ses ob- 
servations précédentes. 

Tel qu’il est ce travail restera un témoignage honorable à la 
mémoire de l’auteur et digne, sans aucun doute, du titre modeste 
de contributions pour servir à l’embryogénie des Planaires d’eau 
douce, si imparfaitement connue jusqu'ici. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


Sciences exactes et naturelles, 


ES 


SUR LA SIGNIFICATION MORPHOLOGIQUE 


DE L/0S OCCIPITAL ET DES 


En 


DEUX VERTÉBRES CERVICALES SUPÉRIEURES ; 


PAR 


W. KOSTER. 


Depuis que Oken !) à publié sa célèbre théorie vertébrale, 
l’analogie entre les os de la tête et ceux de la colonne verté- 
brale a été confirmée de plus en plus. L’ostéogénie, l’anatomie 
comparée, la tératologie ont contribué, chacune pour sa part, | 
à établir la signification précise des différentes pièces des vertè- 
bres et à rendre ainsi leur comparaison mutuelle possible. 

On est assez généralement d'accord sur la signification qui 
doit être attribuée, dans la théorie vertébrale, à chacun des 
os de la tête. En 1862, Halbertsma ?) a cherché à donner une 
interprétation plus exacte des parties du sphénoïde. Plus tard, ?) 
la considération d’un processus transverse de la troisième vertè- 
bre cervicale, mobile sur le corps de la vertèbre, lui a fait ap- 
porter également quelques modifications à la manière dont on 
conçoit la signification des apophyses transverses des vertèbres 
cervicales. En général, néanmoins, la correspondance morpholo- 
gique et génésique entre les différentes vertèbres peut être re- 
gardée comme suffisamment établie. 

Il n’y a d'exception à faire que pour les deux vertèbres cer- 
vicales supérieures. Par leur forme et leur composition, l’épistrophée 


1) Ueber die Bedeutung der Schädelknochen, Programm. Jena. 1807. 

2) Ned. Tijdschrift voor geneeskunde, 1862, pag. 65. 

:) Ned. Tijdschrift voor geneeskunde, 1863, pag. 701. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I 18 


274 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L’0S OCCIPITAL. 


et l’atlas s’écartent beaucoup, comme on sait, de toutes les autres 
vertèbres du cou. À cela vient se joindre un mode spécial d’ar- 
ticulation, tant entre ces deux vertèbres qu'entre l’atlas et l’oc- 
cipital, avec un appareil ligamenteux et musculaire si compliqué 
et disposé avec tant d'art qu'il remplit le téléologue d’admiration 
et présente à l’anatomiste un problème des plus diffciles. 

Selon les idées qui ont généralement cours relativement à la 
signification des parties constitutives de l’atlas et de l'épistrophée, 
l’apophyse odontoïde de cette dernière représenterait primitivement 
le corps de l’atlas, qui, au lieu de se souder avec les ares de 
cette vertèbre, se serait réuni avec le corps de l’épistrophée. Le 
fait embryogénique que la corde dorsale passe à travers l’apo- 
physe odontoïde, prouve que cette partie possède réellement la 
signification de corps vertébral. 

Dans cette manière de voir, on est conduit tout naturellement à 
interpréter comme portions d’arcs les parties latérales de l’atlas. Elles 
sont pourvues, tout comme les arcs des autres vertèbres, de sur- 
faces articulaires, destinées à l'union avec l’occipital et l’épis- 
trophée, et dont la comparaison avec des processus DA se 
présente d'elle-même au premier coup-d’oeil. 

Mais il y a aussi des différences notables, qui ont toujours attiré 
l'attention, entre ces parties et celles qui portent les apophyses 
articulaires des autres arcs vertébraux. . La forme des surfaces 
articulaires est tout à fait différente, et le développement prononcé 
de ces parties les à fait distinguer sous le nom spécial de 
masses latérales. Une autre différence, beaucoup plus importante, 
est encore à remarquer. La situation des apophyses articulaires de 
l’atlas et de l’épistrophée diffère complétement de celle des autres 
processus obliques. Pour s’en convaincre, on n’a qu'à suivre le 
cours des racines nerveuses qui naissent de la moelle épinière. 
Partout ailleurs ces racines sortent d’entre les ares vertébraux 
en avant des processus articulaires. Au contraire, entre l’épi- 
strophée et l’atlas, et entre l’atlas et l’occipital, les nerfs quittent 
le canal médullaire en arrière des processus articulaires. 


LI 


Ce fait important suffirait à établir péremptoirement que les 


cénnonienecpui og LE CT. 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFIGATION DE L/0S OCCIPITAL. 279 


parties articulaires de l’atlas, de l’épistrophée et de l’occipital ne peu- 
vent être les analogues des processus obliques des autres vertèbres. 

Aussi, la fausseté de cette opinion a-t-elle déjà été reconnue 
par beaucoup d’anatomistes ; mais c’est en vain qu'on cherche 
un énoncé satisfaisant de la signification qui doit être attribuée 
aux parties composantes des os en question. 

Il serait superflu de rapporter les idées qui ont été émises à 
ce sujet par une foule d'auteurs. La plupart des ouvrages ana- 
tomiques signalent la difficulté de la comparaison entre les 
deux premières vertèbres du cou et les autres vertèbres; quel- 
ques-uns y ajoutent unæ-réfutation de la théorie qui regarde 
les parties articulaires comme des processus obliques , en se fondant 
principalement sur la différence que nous venons de rappeler dans 
la situation de ces parties par rapport aux racines nerveuses. 

Nous nous bornerons à mentionner, pour bien fixer l’état de la 
question, les opinions professées par J. Müller, Hyrtl et Henle. 

Dans l'ouvrage si exact et si substantiel de J. Müller , Die 
vergleichende Anatomie der Myxinoïden”, la signification des 
éléments constitutifs des deux vertèbres cervicales supérieures se 
trouve exposée de la manière suivante: ,Le mode, bien connu, 
d'union de l’atlas et de l’épistrophée, au moyen de l’apophyse 
odontoïde du second de ces os, se rencontre chez les Amphibies 
écailleux, chez les Oiseaux et chez les Mammifères. C’est à tort 
qu'on dénie à l’atlas un corps antérieur; dans le jeune âge, on 
peut observer cette pièce chez chaque Mammifère, Oiseau, Cro- 
codile ou Tortue. Je n’ai trouvé d'exception que pour la jeune 
Marmotte, où le corps de l’atlas manque et où les arcs verté- 
braux s'unissent entre eux antérieurement. L’apophyse odontoïde 
de l’épistrophée ne peut être, par conséquent, le corps de l’atlas 
qui se serait réuni avec le corps de l’épistrophée.” 1) Müller re: 
garde ensuite comme probable qu’il faut envisager l’apophyse 
odontoïde comme une plaque épiphyséale, considérablement déve- 
loppée, de la seconde vertèbre cervicale. 


‘) J. Müller, Vergleichende Anatomie der Myxinoïden, dans les: Abhand- 
lungen der K. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, p. 168 et 169. 


15° 


2976 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 


Nous rapportons cette opinion de Müller pour faire voir com- 
bien il règne encore de confusion dans la manière de concevoir 
les deux premières vertèbres du cou. Il est inutile de réfuter 
longuement la théorie qui vient d’être rappelée. Rathke et Berg- 
mann avaient déjà indiqué que l’apophyse odontoïde , étant traversée 
par la corde dorsale, doit être considérée comme corps de l’atlas. 

Les recherches de Henri Müller ont confirmé cette appréciation, 
et après les observations nombreuses faites sur le développement 
de l’apophyse odontoïde comme corps vertébral (Robin, Rambaud , 
Renault), on ne peut plus douter que cette éminence ne doive 
être envisagée de cette façon. Les vues" de J. Müller relativement 
à l’atlas sont beaucoup moins en harmonie avec les lois du dé- 
veloppement des vertèbres cervicales et avec l’anatomie comparée. ?) 

Dans la dernière édition de son manuel d'anatomie, Hyrtl 
donne «de la signification des parties de l’atlas un aperçu qui 
renferme le germe d’une théorie exacte, mais qui doit être re- 
gardé comme incomplet par rapport aux autres vertèbres (épi- 
strophée et occipital), et comme inexact en ce qui concerne l’are 
antérieur de l’atlas. , Qu'on se représente — dit-il — l’atlas pourvu 
d’un corps. Qu'on se figure ce corps partagé en trois pièces ; les deux 
pièces latérales se développent fortement et deviennent les masses laté- 
rales, la pièce moyenne forme un arceau osseux mince (arc antérieur).” 
De cette manière les masses latérales, avec les surfaces articu- 
laires pour l’occipital et l’épistrophée, ne sont pas des ares, mais 
ont été à l’origine des parties d’un corps de vertébre. Ainsi se 


:) La corde dorsale traverse, naturellement, aussi les plaques épiphyséales, 
de sorte que l’opinion de J. Müller, relativement à la dent de lépistrophée, 
n’est pas absurde. Je fais cette remarque, parce que je désire insister unique- 
ment sur le caractère de corps verlébral de l’apophyse odontoïde. Une autre 
opinion pourrait être soutenue, d’après laquelle la dent de l’épistrophée con- 
stituerait le corps d’une huitième vertèbre cervicale dont le développement ne 
serait pas allé plus loin. Cette opinion pourrait être appuyée par la considéra- 
tion des huit ou neuf vertèbres cervicales qu’on trouve dans le genre Bradypus. 
Je reviendrai plus loin sur ce point. Ce qui importe surtout pour les vues qui 
suivent, c’est que la dent de l’épistrophée représente un corps de vertèbre, 
tandis que ce qu’on appelle arc de l’atlas ne peut jamais avoir cette siguification. 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 2717 


trouve expliquée la circonstance que les deux nerfs cervicaux 
supérieurs ont leurs racines situées en arrière des surfaces articu- 
laires, tandis que les autres les ont dirigées en avant des apo- 
physes articulaires. 

Mais cétte théorie de Hyrtl attribue à l’arc antérieur de l’atlas 
le rôle originaire de portion d’un corps de vertèbre, signification 
que, nous le verrons plus tard, il ne possède certainement pas. 
On ne peut la faire cadrer, d’ailleurs, avec l’interprétation de la 
dent de l’épistrophée comme corps primitif de l’atlas (point que 
Hyrtl passe sous silence dans sa dernière édition). En outre, dans 
la manière de voir de Hyrtl la corde dorsale devrait nécessaire- 
ment passer par l'arc antérieur de l’atlas, tandis qu’elle traverse 
l’apophyse odontoïde. 

Des vues presque indentiques au sujet de l’atlas se rencontrent 
chez Henle !). Il fait servir, toutefois, la portion médiane du 
corps primitif de l’atlas à la formation du ligament transverse de 
l’atlas; la dent de l’épistrophée se trouve alors au milieu , comme 
un noyau cylindrique, libre sur tout son pourtour”, et se confond, 
par les progrès de l’accroissement, avec la face supérieure du 
corps de vertèbre situé au-dessous. En même temps, les apophy- 
ses articulaires supérieures (de l’arc) ne se développent pas dans 
l’épistrophée; au lieu d'elles, ce sont les parties latérales du 
corps qui s’accroissent, en correspondance avec celles de l’atlas 
auxquelles elles s’articulent. ,On obtient ainsi une image des 
particularités qui distinguent la première et la seconde vertèbre 
cervicale des autres vertèbres”. | 

Mais, ce n’est aussi guère plus qu'une mage. Il me semble 
que l’ostéogénie, l'anatomie comparée, et les particularités ana- 
tomiques qu'on observe, chez l’homme adulte, aux deux premiè- 
res vertèbres cervicales et à l’occipital, fournissent un ensemble 
de faits suffisant pour donner une base plus certaine à l’inter- 
prétation des parties constitutives de ces os. Jusqu'à présent on 
n’a tenu aucun compte de l'os occipital; il est clair, pourtant, 


1) Henle: Handb. der systematischen Anatomie. Knochenlehre, p. 42. 


278 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 


que l’idée qu'on se fait de la signification des masses latérales 
de l’atlas doit avoir également de l'influence sur les considéra- 
tions spondylogéniques propres à l’occipital. En effet, les condyles de 
l'occipital s’articulent avec les masses latérales de l’atlas. Ces condy- 
les appartiennent aux parties latérales de l’occipital, qui sont regar- 
dées comme représentant l'arc vertébral: en considérant les mas- 
ses latérales de l’atlas comme parties d’un corps vertébral, on 
aurait donc ici une articulation entre un arc et un corps de ver- 
tèbre, fait qui serait, assurément, des plus étranges. 

Pour dissiper cette confusion par une appréciation plus exacte, 
rappelons-nous d’abord les lois du développement de chaque ver- 
tèbre. La masse blastématique du feuillet embryonnaire moyen, qui 
est située sous le canal médullaire de l’ovule en voie de dévelop- 
pement, s'étend peu à peu, comme on sait, tout autour de ce 
canal et finit par l’envelopper complétement. La production de la 
colonne vertébrale en résulte, car le canal médullaire, renfer- 
mant la masse blastématique pour le système nerveux central, se 
trouve maintenant entouré d’une couche de blastème du feuillet 
embryonnaire moyen, d’où naissent des os, des muscles, etc. 
Mais, avant que le canal médullaire soit entièrement enveloppé, 
une partie, devenue distincte, du feuillet embryonnaire moyen 
a déjà donné naissance à la corde dorsale, située au-dessous du 
canal et qui va servir de centre pour la formation des corps 
vertébraux. Autour de la corde apparaissent autant de points 
d’ossification qu'il se formera de corps de vertèbres. Ce n’est que 
plus tard que se produit latéralement, à droite et à gauche, un 
point d’ossification pour chaque moitié de l'arc qui s'ajoute à 
chacun des corps vertébraux formés autour de la corde. 

Les points d’ossification pour les arcs se réunissent en avant 
avec celui pour le corps, et ils s'unissent entre eux pour former 
l’apophyse épineuse : en même temps se développent, vers le 
haut et vers le bas de l’arc, les apophyses articulaires (processus 
obliques). Les apophyses transverses offrent, au contraire, plus 
de complication; on doit distinguer deux points d’origine, dont 
l’antérieur appartient au corps, le posterieur à l’arc de la vertè- 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 279 


bre. Cette double origine rend compte, comme on le sait, de la 
formation de côtes et de processus transverses aux vertèbres dorsa- 
les, et de celle de processus costaires (corps) aux vertèbres lombaires, 
dont les arcs ne présentent que des apophyses transverses rudi- 
mentaires. La forme spéciale des processus transverses des ver- 
tèbres cervicales (racine antérieure au corps, racine postérieure 
à l'arc) et le développement de côtes cervicales accidentelles sont 
aussi en parfaite harmonie avec le même fait. 

Les trois points d’ossification qui apparaissent dès la période 
de la vie foetale, sont donc constants pour toutes les vertèbres, au 
moins en principe. Les modifications qui se produisent dans le 
cours du développement, en vertu desquelles, par exemple, la 
dernière vertèbre coccygienne n’acquiert pas d'arc, et la forma- 
tion de points d’ossification accessoires après la naissance, sont 
sans importance pour l’objet que nous avons en vue. 

Comme, de plus, le système nerveux central se développe en 
même temps que les arcs, et comme les racines nerveuses ap- 
paraissent entre les ares en voie de formation, de manière à se 
placer entre les corps des vertèbres et les processus obliques 
naïissants, il est clair que la situation relative de toutes ces par- 
ties est fixe et déterminée. Lorsque les phénomènes suivent leur 
cours normal, des ares ne peuvent jamais être situés dans une 
même ligne avec des corps de vertèbres, des racines nerveuses 
ne peuvent passer tantôt en avant tantôt en arrière des proces- 
sus obliques, le trajet de la corde dorsale caractérise une pièce 
osseuse comme corps de vertèbre, etc. 

Outre ces faits, qui concernent principalement le développe- 
ment des vertèbres chez l’homme, nous devons encore prendre 
en considération l'apparition fréquente, surtout chez les vertébrés 
inférieurs, d’ares vertébraux antérieurs. C’est là-dessus que repose 
le type vertébral d’ Owen, qui admet un point central, — le 
corps, — des arcs postérieurs (neuraux) avec une ,,neurospine” 
des arcs antérieurs (hémaux) avec une ,hémospine”, et d’au- 
tres pièces latérales dont nous n'avons pas à nous occuper ici. 
Les arcs antérieurs servent, comme on sait, à recevoir des vais- 


280 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 


seaux sanguins, Ce qui se voit, entre autres, très clairement chez 
beaucoup de poissons (p. ex. chez l’esturgeon). Toute trace 
d’arces hémaux fait défaut aux vertèbres de l'homme, mais chez 
beaucoup de Mammifères nous en trouvons des indications dans 
les apophyses, doubles ou simples, qui se montrent au côté an- 
térieur des corps vertébraux. Toutefois, comme, d’après les lois 
générales de la spondylogénie, les ares antérieurs peuvent appa- 
raître, l’existence, aux vertèbres humaines, de productions pou- 
vant être comparées à ces arcs, n'aurait rien d’extraordinaire. 

En nous guidant d’après ces faits embryogéniques, examinons 
maintenant les particularités que présentent, après la naissance, 
l’occipital et les deux vertèbres cervicales supérieures. Nous avons 
déjà vu que la corde dorsale traverse la dent de l’épistrophée, 
et non l’arc antérieur de l’atlas. Par contre, un an environ après 
la naissance, et alors que l’ossification des masses latérales est 
déjà très avancée, il se forme au milieu de l’arc antérieur, en- 
core cartilagineux, de l’atlas un point d’ossification (tuberculum 
anticum). Ce point d’ossification à donc une signification tout 
autre que celui des corps vertébraux. Parfois il peut manquer et, 
comme l'arc postérieur de l’atlas reste alors également sans 
s’ossifier, l’atlas ne se compose plus que de deux pièces (osseu- 
ses) latérales. Ce cas, pourtant, est rare; plus fréquemment l'arc 
postérieur seul s’ossifie incomplétement, de manière à être formé 
de deux moitiés latérales. 

Tous les auteurs rapportent aussi, et l’on a assez souvent 
l’occasion de s’en assurer, que les surfaces articulaires par les- 
quelles les masses latérales de l’atlas s'unissent à l’occipital, se 
composent quelquefois de deux facettes, une antérieure et une 
postérieure. [1 se forme ainsi une cavité articulaire dans laquelle 
s'adapte le condyle de l’os occipital. Quand on fait macérer cet 
os, entièrement développé, on y remarque souvent un sillon 
transversal partageant le condyle en deux parties. Ce sillon 
est souvent très profond et devient une véritable cavité. Quand 
on suit le développement de l’occipital, on trouve que l'existence 
de ce sillon n'est pas un phénomène accidentel, mais qu'elle est 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 281 


en relation avec le mode de formation de l’occipital au moyen 
d’une pièce antérieure (basilaire) et de deux parties latérales. 

En harmonie exacte avec ce qui se passe dans le développe- 
ment d’une vertèbre, il se forme un noyau osseux, corps vertébral, 
dans la pièce basilaire de l’occipital (traversée par la corde dor- 
sale), et un autre de chaque côté dans les parties condylifères. 
Si l’on suit la ligne de séparation entre la partie basilaire et les 
parties latérales, on trouve qu’elle passe par le condyle de l’occi- 
pital, comme le montre l’esquisse suivante de l’occipital d’un 
enfant âgé de près de deux ans. 


Pine 


1. pièce basilaire de l’occipital. 2. 2. pièces latérales. 3. trou condyl. antérieur. 4. 4. partie 


du condyle formée par la pièce latérale. 5. 5. partie du condyle formée par la pièce basilaire. 


On pourrait donc appeler la pièce basilaire tout aussi bien 
condylifère que la pièce latérale. Une portion du condyle est 
formée par la partie de la pièce basilaire (corps), qui joint la 
pièce latérale (arc), ef représente par conséquent. eu égard à son 
origine, une portion d’un corps vertébral 1). 


e 


*) Cette formation du condyle de l’occipital, au moyen de deux parties dis- 
tinctes, a été décrite très exactement par Henle: ,,Les pièces latérales paires 
ne correspondent pas, toutefois, à la partie de l’os appelée partie latérale 


282 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 


Si nous mettons ce fait important en regard de la circonstance 
que la cavité articulaire de la masse latérale de l’atlas se mon- 
tre fréquemment partagée en deux moitiés, nous serons amenés 
à conclure que celles-ci ont la même origine: que la moitié an- 
térieure doit être considérée comme partie d’un corps vertébral, 
la moitié postérieure comme production de la partie limitrophe 
de l’are vertébral. 

En projetant dans un même plan la superposition des vertè- 
bres cervicales supérieures et de l’occipital, leurs rapports mutuels 
seront donc exprimés par la figure idéale ci-jointe. 


Fig. 2. 


/ 


1. 2. 3. 4. Représentation idéale de l’occipital, de l’atlas, de l'épistrophée et de la 
troisième vertèbre cervicale. 5. 5. processus obliques. 6. 6. racines des nerfs rachidiens. 


Dans l’atlas les processus obliques manquent entièrement; dans 
l’épistrophée, ils font défaut à la partie supérieure de l'arc. L'union 
chez l’adulte; car la suture qu’on observe chez le nouveau-né entre les pièces 
latérales et le corps de l’os traverse les condyles articulaires, eb l’extrémité 
antérieure de ces derniers est portée par le corps de l'os.’ (Knochenlehre, p. 97). 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 283 


entre l’occipital, l’atlas et l’épistrophée se fait par les corps ver- 
tébraux et par les parties immédiatement voisines des arcs. 

Les lignes pointillées indiquent la limite entre les parties anté- 
rieures du condyle occipital et de la face supérieure de la masse 
latérale de l’atlas, qui doivent être regardées comme corps ver- 
tébral, et les parties postérieures de ces mêmes pièces osseuses, 
qui doivent être envisagées comme productions de l'arc. 

La surface articulaire supérieure de l’épistrophée et l’inférieure 
de la masse latérale de l’atlas doivent être considérées comme 
appartenant en entier au corps de la vertèbre. C’est ce qui ré- 
sulte, d’abord de la circonstance qu'on n’y observe jamais de 
séparation en deux parties, ensuite de l'étude de l’épistrophée 
lui-même. En effet, les parties qui servent à l'articulation avec 
l’atlas sont des portions fortement développées du corps de la 
vertèbre; la racine antérieure (côte, d’après la signification), bien 
développée, du processus transverse y passe en entier, tandis que 
la racine postérieure se confond avec la tige de l’arc. La première 
impression qu'on reçoit en examinant la face supérieure de l’épis- 
trophée, est que l’apophyse odontoïde, en s’y soudant, a partagé 
le corps primitif de la vertèbre en deux pièces latérales. 

La considération de l’atlas ne milite pas moins en faveur de 
notre proposition. Lorsqu'un atlas adulte montre encore distinc- 
tement séparées les deux pièces primitives de la cavité articulaire 
destinée à recevoir l’occipital, on y voit la racine antérieure de 
l’'apophyse transverse (côte, d’après la signification) passer dans 
la pièce articulaire antérieure, et la racine postérieure se réunir 
avec l’arc juste à l'endroit où se trouve la pièce articulaire pos- 
térieure. Si l’on place l’atlas sur l’épistrophée, la pièce articu- 
laire antérieure de la cavité qui couronne la masse latérale est 
située sur la même ligne que la surface articulaire de dessous, 
qui correspond entièrement avec la surface articulaire de l’épi- 
strophée, mais la pièce articulaire postérieure du haut de l’atlas 
tombe en dehors de cette ligne, et plus en arrière. 

La conclusion des considérations qui précèdent est que les con- 
dyles de l’occipital, les deux surfaces articulaires de l’atlas, et 


284  W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 


les surfaces articulaires supérieures de l’épistrophée, doivent être 
regardés comme pièces latérales de corps de vertèbres, et, pour 
une partie, comme pièces latérales des portions d’arcs joignant im- 
médiatement aux corps vertébraux. Ils n’ont donc rien de com- 
mun avec les processus obliques des autres vertèbres, qui se 
développent comme apophyses des ares, à une certaine distance 
des corps vertébraux. 

On obtient ainsi une vue nette de la signification des parties 
principales des trois os en question, vue fondée sur l’ostéogénie 
et sur l’étude anatomique des os. Mais l’atlas offre encore une 
particularité dont nous devons tâcher de trouver une explication 
en harmonie avec la théorie que nous venons d'exposer: c'est de 
Parc antérieur qu'il s’agit. 

Nous avons déjà indiqué qu'à l’époque de la naissance cet arc 
antérieur est encore entièrement cartilagineux, et que c’est seule- 
ment dans le courant de la première année qu’il acquiert en son 
milieu un noyau osseux, dont la formation n’est toutefois pas 
constante. C’est une opinion fort répandue que la place de ce 
noyau (le tubercule antérieur) représente le corps de l’atlas. Nous 
avons fait connaître les motifs qui nous font rejeter cette opinion. 
Mais pour nous former une idée de la signification véritable de 
l'arc antérieur de l’atlas, il est nécessaire d'appeler à notre se- 
cours les lois générales de la spondylogénie, qui ont conduit à 
la théorie de M. Owen dont il a déjà été question en passant. 


Fig. 3. 


À Corps de la vertèbre. B Arc postériear (entourant le système nerveux central). 
A Arc antérieur. a. a. Point où se développent les processus articulaires ordinaires. 
b. b. Point où se développent les surfaces articulaires entre l’atlas , l'épistrophée et l’occipital. 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L/0S OCCIPITAL. 289 


Si l’on ramène à un type commun, à un plan de formation, 
toutes les parties qui peuvent se rencontrer aux vertèbres consi- 
dérées en général dans la série animale, on obtient, comme re- 
présentation la plus simple possible, les parties figurées dans le 
diagramme ci-joint. 

L’arc antérieur (hémal) ne se développe pas, en général, aux 
vertèbres humaines; il ne se développe pas non plus, ou ne 
s'observe qu'à l’état rudimentaire, chez beaucoup de Mammifères. 
Mais dans les deux vertèbres cervicales supérieures, dont le dé- 
veloppement modifié présente tant de complication, on voit appa- 
raître un analogue de l'arc antérieur des vertébrés inférieurs. 
Nous devons nous représenter que les éléments primitifs du corps 
de la première vertèbre cervicale donnent naissance à trois pièces 
(comme l’indiquent les deux droites horizontales du diagramme). 
La partie médiane, par coalescence avec le corps sous-jacent de 
la seconde vertèbre cervicale, devient: dent de l’épistrophée !). 
Les deux pièces latérales, conjointement avec les parties adja- 
centes de l'arc, forment les parties articulaires de l’atlas (masses 
latérales), comme nous l’avons exposé plus haut en partant de 
la considération du développement de l’os occipital. Mais l’atlas ne 
formerait ainsi qu'un arc ouvert par devant. Cet arc est com- 
plété par une masse qui vient se présenter comme prolongement 
des pièces latérales en voie d’ossification, et qui entoure la pièce 
médiane (la dent de l’épistrophée). La partie antérieure de ce 
prolongement devient cartilagineuse, acquiert un noyau osseux 
dans la première année après la naissance, et se soude ensuite 


1) Nous avons déjà dit un mot de la possibilité que la dent de lépistro- 
phée doive être considérée eomme corps d’une huitième vertèbre cervicale dont 
le développement n’aurait pas été poussé plus loin. Au fond, cela ne change- 
rait rien à notre manière de voir; il n’y aurait qu’à admettre l’interposition 
de ce huitième corps entre les parties latérales du corps de l’atlas. Néanmoins, 
l’interprétation de la dent de l’épistrophée comme corps de l’atlas est beaucoup 
plus acceptable; elle repose sur l’observation de Cuvier, que la dent ne se 
soude pas au corps de la seconde vertèbre cervicale chez beaucoup de Tortues, 
tandis que chez d'autres, les Chelys p. ex., on la trouve, au contraire, réu- 
nie avec l’atlas. 


286 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 


entièrement aux pièces latérales. La partie de la masse blastèmatique 
située derrière la dent devient le ligament transverse de l’atlas, 
de sorte que l’apophyse odontoïde se trouve alors enchâssée dans 
un anneau. Si l’on se figure les masses latérales d’un atlas com- 
plétement ossifié, rapprochées et réunies, on obtient, en effet, 
une forme qui répond entièrement à notre diagramme, avec un 
arc antérieur qui, évidemment, a tout à fait la même significa- 
tion que les arcs dits hémaux dans la théorie vertébrale. 

Cette interprétation de l’are antérieur de l’atlas n’est pas seu- 
lement d'accord avec les notions exactes relativement au dévelop- 
pement et à la composition de l’occipital et des deux vertèbres 
cervicales supérieures chez l’homme, elle est aussi en parfaite 
harmonie avec les faits d'anatomie comparée, ce qui a surtout 
été mis en lumière par M. Auguste Müller !). Cet auteur s'accorde 
entièrement avec M. Rathke pour regarder la dent de l’épistrophée 
comme corps de l’atlas: ,Le corps de l’atlas est donc représenté 
par l’os odontoïde. Son are ventral, au contraire, se projette en 
avant du plan des corps vertébraux, et n’est pas traversé par la 
corde dorsale.” M. Rathke l’a donc déterminé très exactement en 
le considérant comme une ,apophyse épineuse inférieure, modi- 
née All 

Ce qui apporterait la confirmation la plus décisive à l’interpré- 
tation d’une partie de la masse latérale de l’atlas comme corps 
de vertèbre, ce serait, assurément, de trouver pendant l’ossifica- 
tion un noyau spécial pour la pièce médiane, qui devient la 
dent de l’épistrophée, et de chaque côté un noyau osseux pour la 
masse latérale, distinct de celui des parties d'arc. Les indications 
habituelles relatives à l’ostéogénie des vertèbres ne mentionnent, 
toutefois, rien de semblable. Je n’en ai rien découvert non plus 
chez les foetus que j'ai pu examiner moi-même. Il paraît, ou 
bien que le point d’ossification pour chaque moitié latérale de 


1) Beobachtungen zur vergleichenden Anatomie der Wirbelsäule, dans: 
Archiv. für Anatomie, Physiologie und wissensch. Medizin von Joh. Mül- 
ler, 1853, p. 260. 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 287 


l'arc se confond, dès l'origine, avec celui que nous supposons 
exister dans la portion latérale du corps primitif, ou bien que 
l’ossification de l’are s'étend principalement en avant, par consé- 
quent dans cette même portion. Ainsi se trouveraient, peut-être, 
également expliqués le développement fréquemment incomplet de 
l'arc postérieur de l’atlas et l’absence de l’apophyse épineuse. 

Je n’affirme pas, d’ailleurs, que ce qui me semble, surtout 
d’après l’ossification du condyle occipital, être la vraie significa- 
tion de la masse latérale de l’atlas chez l’homme, soit d’une 
application universelle. Chez beaucoup d'animaux la ligne de sépa- 
ration entre la partie basilaire et les parties occipitales ne passe 
pas par le condyle. Celui-ci est formé uniquement par les parties 
occipitales latérales; mais il touche immédiatement à la partie ba- 
silaire, et il ne peut donc être question de le comparer aux 
processus obliques. C’est ce que m'a montré le squelette d’un 
jeune hippopotame, ainsi que celui d’un dauphin. Dans des cas 
pareils l'arc seul paraît done produire les parties destinées à unir 
l’atlas avec l’occipital, tandis que le corps primitif de l’atlas 
passe en enter dans la dent de l’épistrophée. 

L'ouvrage de Rambaud et Renault !), qui renferme un nombre 
très considérable de faits ostéogéniques, fruit de trois années de 
recherches étendues, ne mentionne également que les points ordi- 
naires d’ossification pour l’atlas et l’épistrophée. On y voit pour- 
tant que la formation de points accessoires d’ossification peut se 
présenter dans des corps de vertèbres. Pendant le troisième mois 
de la vie foetale, les auteurs trouvérent, derrière le point d’ossi- 
fication ordinaire du corps des vertèbres dorsales et lombaires 
inférieures, un second petit point d’ossification qu'ils appellent 
point médian accessoire, et qui n’a été signalé par personne.” 
Il me paraît douteux qu'un point d’ossification accessoire, latéral, 
“existe constamment dans le corps de l’atlas sans qu'il ait été 
remarqué. Le seul auteur qui mentionne un point accessoire d’ossi- 
fication à l'endroit où l'arc et le corps se joignent, est Albinus (Icones 


1) Origine et développement des os. Avec atlas. Paris, Chamerot, 1864. 


288 W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 


ossium foetus, pag. 94) ,Frequenter autem, ubi cohaerent, in 
colli vertebris granulum osseum a priore parte in cartilagine 
exoritur, quod se deinde ossium lateralium principio jungit.” Il 
est évident que ce point d’ossification est autre chose que celui 
qui s’observe uniquement à la 7e vertèbre cervicale, dans le pro- 
_cessus transverse (côte). En tout cas, je crois pouvoir regarder 
les considérations morphologiques que j'ai développées au sujet 
de l’atlas, comme l'expression de la vérité. 

Je crois devoir présenter encore quelques remarques qui se 
lient avec ces considérations. Comme nous l’avons vu, il ne se 
développe de processus obliques ni à l’arc de l’atlas, ni à la 
face inférieure des pièces latérales de l’occipital. Le canal con- 
dyloïde, qui livre passage au nerf hypoglosse, traverse, comme 
on sait, la partie condylifère. La voie par laquelle ce nerf sort 
du crâne est, évidemment, l’analogue des intervalles que laissent 
entre elles les vertèbres véritables. La pièce osseuse qui recouvre 
en dessus le canal du nerf hypoglosse me semble pouvoir être 
regardée comme représentant un processus oblique supérieur. Elle 
se forme derrière le nerf, mais ne trouvant pas de partie corres- 
pondante à laquelle elle puisse s'unir (le temporal est intercalé comme 
,08 d’organe des sens” entre les arcs des vertèbres crâniennes posté- 
rieure et moyenne), elle s’étend en avant par dessus le nerf, et s’unit 
avec l'arc de l’autre côté. Le fait que, parfois, la paroi supé- 
rieure du canal condyloïde ne se soude pas intimement, en avant, 
avec le reste de l’os, mais s’y adosse simplement par son bord, 
me paraît venir à l'appui de cette opinion. | 

En second lieu, les connexions accidentelles qu'on observe 
parfois, chez l’homme, entre l’occipital et l’atlas, méritent égale- 
ment de fixer l’attention. Dans certains cas, on trouve une sur- 
face articulaire, garnie de cartilage, au milieu du bord antérieur 
du grand trou occipital de l’homme (V. entre autres: J. van der 
Hoeven, Catalogus craniorum diversarum gentium, n°. 17.) Dans 
d’autres cas il existe plus en avant, à la face inférieure de la 
partie basilaire, un petit condyle articulaire qui se trouvait en 
relation avec une facette articulaire de l’are antérieur de l’atlas. 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 289 


Ce tubercule se compose de deux petites éminences juxtaposées 
qui peuvent finir par se confondre en avant !). 

Les meilleures descriptions de faits de ce genre ont été don- 
nées par M. Wenzel Gruber ?). Il observa au crâne d’un homme 
de 18—20 ans ,une éminence en avant du bord antérieur du 
grand trou occipital, laquelle s'était probablement articulée avec 
une facette de l'arc antérieur de l’atlas.” Et plus loin: , Cette 
anomalie est surtout remarquable en ce qu’elle constitue un trait 
d’animalité, et rappelle le condyle articulaire unique de l’occipi- 
tal chez les oiseaux.” 

Dans un autre cas M. Gruber trouva une , double éminence arti- 
eulaire moyenne”, 1—1% ligne en avant du milieu du bord 
antérieur du grand trou occipital. Il voit encore ici un , trait 
d’animalité”, parce que, chez quelques oiseaux, il se rencontre 
un petit sillon au condyle articulaire de l’occipital. 

La ,double éminence moyenne” n’est évidemment pas autre 
chose que les deux petites éminences que moi-même j'ai décrites 
plus haut. Mais il me paraît tout à fait inexact de regarder ces 
éminences comme trait d’animalité”, et de les comparer au con- 
dyle situé, chez les oiseaux, au bord antérieur du grand trou occipital. 

Lorsqu'on examine attentivement le mode, si remarquable, 
d'union entre la colonne vertébrale et l’occipital, chez les oiseaux 
et les reptiles, on reconnait l’inexactitude de la description habi- 
tuelle, d’après laquelle on trouverait, au bord antérieur du grand 
trou occipital, un condyle unique reçu dans une cavité articulaire 
antérieure de l’atlas, tandisque chez les mammifères il existe 
deux condyles latéraux reposant sur des surfaces articulaires 
latérales de l’atlas. Parmi les squelettes que j'ai pu étudier, ce 
sont ceux de la spatule et du héron qui m'ont présenté les faits 
avec le plus de netteté. On y voit que le condyle du bord anté- 
rieur du grand trou occipital touche au sommet de la dent de 


1) Je dois la communication de la seconde de ces anomalies à feu mon col- 
lègue Halbertsma, qui se proposait de faire connaître les résultats de ses 
recherches sur les condyles accessoires de l’occipital. 

2) Neue Anomaliën. Berlin, 1849, p. 8. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 19 


1 


290  w. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE L'0S OCCIPITAL. 


l’épistrophée. Chez l’homme, le sommet de la dent de l’épistrophée 
est lié (par l'intermédiaire du ligament suspensoire) au bord an- 
térieur de la partie basilaire de l’occipital. Les mêmes parties 
sont également en connexion chez les oiseaux; seulement ici 
l'union $e fait d’une manière un peu différente, ces parties 
ayant la signification de parties articulaires, tandis que chez les 
mammifères l'articulation se fait d’une autre manière, et latéra- 
lement. Les choses se passent encore de même chez les reptiles 
que j'ai pu examiner: les tortues, le caméléon montrent le con- 
dyle de l’occipital en contact immédiat avec la dent de l'épi- 
strophée. — Chez les oiseaux l’arc antérieur de l’atlas entoure la 
dent de l’épistrophée; la face supérieure de l’arc est un peu 
excavée, de manière à s'adapter au condyle fortement développé 
de l’occipital, mais on voit de suite que ce n’est pas entre ce 
condyle et l’atlas que s’opère l’union proprement dile, comme on 
l’énonce ordinairement. Sur un squelette de tortue l’arc antérieur 
de l’atlas se présente comme une pièce distincte entre les deux 
pièces latérales. Il n'est pas question ici d’articulation entre atlas 
et occipital; la dent de l’épistrophée et le condyle du bord an- 
térieur du grand trou occipital sont encore les parties qui se 
joignaient et par lesquelles s’effectuait l’union du crâne avec la 
colonne vertébrale. 

En adoptant cette interprétation, qui me semble mieux justi- 
fiée, la signification des connexions accidentelles entre l’occipital 
et l’atlas, chez l’homme, devient aussi tout autre. Au lieu de 
rappeler une particularité de la structure des animaux, elles 
sont quelque chose de tout-à-fait spécial à l’homme (ou, dans un 
sens plus large, aux mammifères). On ne pourrait parler de con- 
formité avec ce qui se passe chez les oiseaux et les reptiles, que 
si l’on trouvait, au bord antérieur méme du grand trou occipital, 
un condyle cerné par l’atlas et s’unissant à la dent de l'épistro- 
phée. Mais un condyle situé ex avant du bord antérieur du trou 
occipital (comme dans les cas cités par M. Gruber) et répondant à 
une facette articulaire de l’arc antérieur de l'atlas, tandis que, 
plus en arriere, la dent de l’épistrophée et le bord antérieur du 


W. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 291 


trou occipital s'unissent entre eux, — c’est là une disposition qui ne 
peut, en aucun cas, être regardée comme l’analogue du mode d'union 
de la colonne vertébrale et du crâne chez les oiseaux et les reptiles. 

Quant à l'articulation en question, chez l’homme, entre un 
condyle placé au bord méme du trou occipital et la dent de 
l’épistrophée, on ignore, je crois, si elle se rencontre réellement. 
Le cas que nous avons cité d’après le catalogue de M. van der 
Hoeven n’en fait pas mention; d’autres exemples me sont inconnus. 

En tout cas, des apophyses naissant à la face inférieure de la partie 
basilaire de l’occipital, et s’articulant avec l’are de l’atlas, doivent 
être considérées comme des productions secondaires, entièrement 
différentes de ce qu’on observe chez les oiseaux et les reptiles. 

L'hypothèse la plus naturelle serait de regarder ces apophyses 
comme l’analogue de l’are antérieur de l’atlas, que j'ai proposé 
d'envisager comme appendice hémal. Je n’attache aucune impor- 
tance à cette dénomination, dont je me suis servi seulement pour 
être plus clair; j'avoue même que l'existence des arcs dits hè- 
maux aux dernières vertèbres (caudales) chez les vertébrés infé- 
rieurs, ne plaide pas en faveur de sa justesse. Mon collègue 
M. Harting m'a fait voir, sur le squelette d’un jeune hippopotame, 
la dent de l’épistrophée encore intimement unie à la pièce an- 
térieure, libre, de l’arc de l’atlas, celle-ci recouvrant la dent 
comme d’une couche supérieure. Il regarde, de préférence, l’arc 
comme une production secondaire du périoste. Toutefois, l’état 
cartilagineux que l’arc antérieur de l’atlas conserve, chez l’homme, 
jusqu'environ un an après la naissance, puis la formation d’un 
noyau d’ossification propre, viennent à l'appui de l'opinion de 
Rathke et d’Auguste Müller, à laquelle je me suis rallié. 

Quoi qu'il en soit, il est certain que la corde dorsale ne tra- 
verse jamais l’arc antérieur de l’atlas, même chez les oiseaux et 
les reptiles. Chez ces vertébrés, la dent de l’épistrophée et la 
partie basilaire de l’occipital s'unissent entre elles, tout comme 
chez les mammifères. On ne doit regarder comme analogue, dans 
ces différentes classes, que l'articulation qui satisfait au caractère 
essentiel, celui de donner passage à la corde dorsale. 

197 


9929  w. KOSTER. SUR LA SIGNIFICATION DE LOS OCCIPITAL. 


Pendant la rédaction de ce mémoire j'ai eu connaissance d’un 
travail que vient de faire paraître M. G. Retzius, fils du célébre 
craniologue, et dans lequel les deux vertèbres cervicales supé- 
rieures sont envisagées, quant au fond, exactement comme elles 
l'ont été par moi. M. Retzius ne s’est, toutefois, pas occupé de 
l'os occipital. Il donne le nom de emainentia centralis arcus à une 
petite éminence qu'on observe constamment dans les vertèbres 
cervicales et parfois seulement dans les vertèbres dorsales, au 
point où le corps et l’are se réunissent. Ces eminentiae centra- 
les de M. Retzius correspondent, évidemment, aux nSeitengelenke” 
de M. Luschka (Anatomie I, pag. 46). 

On pourrait regarder les masses latérales de l’atlas (en partie) 
et les facettes articulaires latérales de l’épistrophée comme des 
Seitengelenke de M. Luschka fortement développés. 

Pour terminer, je résumerai les considérations qui précèdent, 
dans les propositions suivantes : 

1°. Les processus obliques font défaut à la partie supérieure 
de l’arc de l’épistrophée, et manquent complétement à l’are pos- 
térieur de l’atlas. 

20, Les parties articulaires au haut de l’épistrophée et au bas 
de l’atlas doivent être regardées comme les parties latérales du 
corps de vertèbre. 

3. La cavité articulaire supérieure de latlas, et le cote 
de l’occipital, sont formés en partie par la portion latérale d’un 
corps de vertèbre, en partie par la portion voisine de l'arc. 

40, L’arc antérieur de l’atlas doit être considéré comme ana- 
logue des ares appelés hémaux chez les vertébrés inférieurs. 

50, L'union de la dent de l’épistrophée avec la pièce basilaire 
de l’occipital est, chez les mammifères comme chez les oïseaux 
et les reptiles, due à un prolongement supérieur de corps de 
vertèbres. 

Go. Les vertèbres s'unissent toujours par des parties de même 
nature. Les modifications que présente l’union entre l’atlas, la 
dent de l’épistrophée et l’occipital, dans la série animale et dans 
l’homme, sont en harmonie avec cette loi. 


ABSENCE PARTIELLE, 
A LUN DES CÔTÉS DU CORPS, 
DU CORDON LIMITE DU NERF SYMPATHIQUE ; 


PAR 


F. E. VOS. 


Candidat en médecine. 


Il y à quelques semaines, M. le professeur Koster me fournit 
l'occasion de faire l'étude anatomique du cadavre d’un jeune 
enfant. Un an auparavant, le système vasculaire avait été injecté 
à la cire, et depuis lors la pièce se trouvait conservée dans 
l'esprit de vin. Après avoir examiné plusieurs autres parties, 
voulant mettre la veine azygos à découvert, je détachai la plèvre 
costale. Le nerf sympathique (partie thoracique), du côté droit 
devenu ainsi visible, me présenta une anomalie très apparente. 
Après avoir disparu entre les fibres des muscles intercostaux des 
3e et 4e côtes, il se montrait de nouveau entre celles des 5e et 
Ge côtes, sans qu’on put apercevoir de connexion entre ces deux 
points. Aucune déchirure n'avait pu être produite en détachant 
la plèvre; et, en admettant même qu'une communication dèliée 
eût été lacérée, on aurait dû en trouver les débris soit isolés 
auprès de la plèvre, soit encore attachés à cette membrane: 
or, on ne put découvrir rien de semblable. D'ailleurs, tout 
l'aspect du nerf, la manière caractéristique dont il contour- 


294 F. E. VOS. DU CORDON LIMITE DU NERF SYMPATHIQUE. 


nait la côte, démontrait suffisamment que les parties se trouvaient 
dans leur état naturel. 

En suivant le nerf dans son cours, tant vers le haut que vers 
le bas, je ne trouvai pas d'autre anomalie, si ce n’est un déve- 
loppement irrégulier des ganglions. La portion cervicale offrait 
les apparences normales. Au contraire, les ganglions thoraciques 
supérieurs manquaient, et à leur place se voyait, sous l'artère 
sous-clavière et, plus bas, en avant de la première côte, un 
gros ganglion plat qu'un filet unissait au ganglion cervical infé- 
rieur. Venait ensuite un cordon mince qui se liait au troisième 
nerf intercostal, où il se terminait. Le cordon-limite reparaissait 
entre les cinquième et sixième côtes, et ce n’est qu'à partir de 
la septième côte que se montraient des ganglions régulièrement 
conformés. Le grand nerf splanchnique ne se composait pas d'un 
seul cordon, mais de deux cordons qui passaient, séparément, 
par les deux piliers du diaphragme. 

On pouvait encore supposer une communication établie par 
derrière les 4e et 5° côtes. Pour m'en assurer, j'éloignai avec 
précaution les muscles dorsaux et intercostaux, et mis à décou- 
vert les racines rachidiennes avec les nerfs intercostaux et les 
cordons de communication avec le nerf sympathique. Mais je 
n’observai ainsi rien de particulier; tout était disposé normale- 
ment; seulement le nerf intercostal situé entre les 4e et 5e côtes 
n'offrait aucune connéxion avec le nerf sympathique. 

Dans ce cas, la continuité du cordon-limite du nerf sympathique 
se trouvait done interrompue au côté droit. L’extrémité supérieure 
se terminait dans le troisième nerf intercostal. De cette manière, 
une communication médiate, par l'intermédiaire de la moelle 
épinière, était rendue possible. 

Quant au nerf sympathique du côté gauche, on ne put y décou- 
vrir aucune anomalie: ses ganglions étaient conformés régu- 
lièrement. 

Le cadavre examiné paraissait avoir appartenu à un enfant 
âgé d'environ huit mois, à en juger d’après le degré de déve- 
loppement des os et l’état des fontanelles; cet enfant était du 


F. E. VOS. DU CORDON LIMITE DU NERF SYMPATHIQUE. 295 


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sexe masculin. On ne savait rien ni des particularités qu'il 
avait pu présenter pendant sa vie, ni des caractères de la maladie 
qui s'était terminée par sa mort. 

Une anomalie semblable dans le cours du nerf sympathique 
ne paraît pas, pour autant que nous sachions, avoir été observée, 
ou du moins décrite, jusqu'à présent. Si elle se rencontre plus 
souvent, il ny a rien d'étonnant d’ailleurs à ce qu’elle n'ait 
pas été remarquée, la dissection et la préparation du nerf sym- 
pathique se faisant beaucoup plus rarement que celles d’autres 
parties. 


Urrecur, Mars 1866. 


RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 


PAR 


A. BRESTER.,., Jz. 


Ces recherches ont été publiées sous forme de thèse inaugu- 
rale, soumise par l’auteur à la faculté des sciences de l’univer- 
sité d'Utrecht, pour l'obtention du grade de docteur ès sciences 
physiques et mathématiques. Un assez grand nombre de composés 
divers, tant organiques qu'inorganiques, s’y trouvent étudiés, 
avec soin, sous le rapport des phénomènes qu'ils présentent 
lorsqu'on les soumet à l’action décomposante du courant galva- 
nique. Pour le détail des expériences nous devons renvoyer au 
mémoire original; nous nous bornons ici à reproduire le résumé 
dans lequel l’auteur a formulé les résultats essentiels de son travail. 

$ 1. 1°. L’hydrogène qui se dégage par l’action du zinc ou 
du fer sur l’acide sulfurique étendu, ne réduit pas une disso- 
lution de sulfate d'argent, mais bien une dissolution de nitrate 
d'argent. 

20, Il en est de même de l’hydrogène qui résulte de la décom- 
position de la vapeur d’eau par le fer porté à l’incandescence : 
il ne réduit pas la dissolution de sulfate d'argent, mais bien 
celle de nitrate d'argent. 

3°. L’hydrogène qui se dégage à une catode en platine, dans 
l’électrolyse de l'acide sulfurique étendu, se comporte encore de 
la même manière: sans action sur la solution de sulfate d'argent, 
il réduit celle de nitrate d’argent. 


A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 297 


4, L'hydrogène qu’on recueille à une catode en platine lors- 
qu'on soumet à l’électrolyse, selon la prescription de Osann, une 
solution aqueuse d’acide sulfurique de Nordhausen récemment dis- 
tillé, fait naître, il est vrai, un dépôt noir, abondant, dans une 
dissolution de sulfate d'argent; mais ce dépôt ne se compose que 
de sulfure d'argent, et non d'argent métallique. 

5°, L’hydrogène qui se sépare dans l’électrolyse de l'acide 
sulfurique étendu, quand on se sert d’une catode en charbon, 
est également incapable de réduire une solution de sulfate 
d'argent. : 

6. L’hydrogène obtenu par électrolyse ne différe donc pas de 
l'hydrogène ordinaire dans la manière dont il se comporte à 
l'égard des sels argentiques. 

$ 2. Une catode en platine qui, après avoir servi à opérer 
l’électrolyse de l'acide sulfurique étendu, est plongée immédiate- 
ment après dans une dissolution de sulfate d'argent, effectue 
parfois la réduction du sel, mais le plus ordinairement elle ne 
le réduit pas. 

$ 3. La combinaison qui se fait fréquemment entre l'hydrogène 
séparé électrolytiquement et l’électrode négative, a lieu également 
quand cette électrode est en platine. 

$ 4. 1°. Lorsque l'acide nitrique ne dégage aucun gaz à la 
surface d’une électrode négative en platine ou en charbon, l'acide 
est réduit à l’état d’ammoniaque. 

29, Dans l’électrolyse de l'acide nitrique concentré, un même 
courant ne dégage absolument aucun gaz à une catode en pla- 
tine ou en charbon, tandis qu'il en sépare une faible quantité à 
une catode en fer rendu passif. 

$ 5. 1°. Si dans l’électrolyse de l'acide nitrique on emploie 
une anode en fil de platine et une catode en fil d'argent, et 
qu'après les avoir rapprochées jusqu'au contact, au sein de l’élec- 
trolyte, on les sépare ensuite, l’anode prend une couleur brun- 
foncé à l'endroit qui avait été touché par la catode. 

2, C’est fréquemment de ce même point que part d’abord le 
dégagement gazeux, qui s'étend ensuite rapidement sur toute la 


298 A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 


surface de l’anode, ordinairement après disparition de la couleur 
brun-foncé. 

3°. Une anode en platine, une fois qu’elle a acquis la propriété 
de se colorer en brun au moment où l’on ferme le circuit, con- 
serve cette propriété lors même qu'on retire et replonge 5 ou 6 
fois de suite la catode dans le liquide. 

4, Une anode en fil de platine montre, après avoir été 
mise en contact avec une catode en fil d'argent, la même 
coloration brune dans l'acide sulfurique concentré que dans 
l'acide nitrique. 

D, Cette coloration brune ne se produit pas Pa l'acide 
mitrique rouge, fumant, dans les sulfates, les nitrates, la po- 
tasse caustique, l'acide chlorhydrique, l'acide phosphorique, l'acide 
sulfurique étendu. 

$ 6. Lorsqu'on conduit le courant galvanique, par l’intermé- 
diaire de deux électrodes en fil de platine, à travers de l’acide 
nitrique rouge, fumant, aucun gaz n’est mis en liberté, dans les 
premiers temps, ni à l’une ni à l’autre électrode, et autour du 
pôle positif NO, est entièrement changé en NO: par oxydation. 
Autour du pôle négatif, NO. est réduit en NH, pendant toute 
la durée de l’électrolyse. 

$ 7. 1°. Quoique Davy ait fait usage d’une batterie de 200 
éléments pour mettre le potassium en liberté dans la potasse 
caustique fondue, une batterie de 6 éléments de Bunsen se mon- 
tre déjà capable de produire à la surface de la catode un phé- 
nomène de lumière dû également, selon toute probabilité, à la 
combustion du potassium. 

20. Dans l’électrolyse de la potasse caustique fondue une anode, 
soit de platine soit d'argent ou de cuivre, se dissout dans l’aleali 
en fusion, et les métaux nommés se déposent de nouveau sur 
la catode. 

3°. Cette électrolyse est accompagnée de nombreux phénomé- 
nes secondaires. 

40. Même sans électrolyse, Lo se dissont en assez grande 
quantité dans la potasse caustique fondue. 


A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 299 


& 8. 1°. L’électrolyse de la soude caustique fondue manifeste 
des phénomènes analogues à ceux qu’on observe dans l’électrolyse 
de la potasse caustique fondue. 

20, Lorsque l’électrolyse des alcalis fondus se fait entre une 
catode en fil de platine et une anode en fil d'argent, il se 
forme autour de la catode un enduit qui est composé en grande 
partie d'argent, mais qui laisse pourtant, quand on le traite 
par l'acide nitrique, un résidu pulvérulent, noir, très probable- 
ment de platine. 

& 9. Dans l’électrolyse du sulfate de soude fondu, entre deux 
électrodes en platine, du sodium est mis en liberté au pôle né- 
gatif et il se combine avec le platine de la catode. 

& 10. 1°. Lorsque du chlorate de potasse fondu est décomposé 
entre une anode en platine et une catode en platine ou en cui- 
vre, il se sépare du potassium au pôle négatif, lequel potassium 
s'unit au platine ou au cuivre de la catode. 

20. Dans cette même électrolyse, il arrive au pôle positif un 
mélange de chlore et d'oxygène, mélange dont l'oxygène pré- 
sente l’odeur du phosphore et donne lieu à d’épaisses vapeurs 
blanches quand on le met en contact avec de l’eau. 

& 11. 1% Quand on décompose de l'acide formique concentré, 
entre deux lames de platine traversées par le courant de six 
éléments de Bunsen, il se sépare au pôle positif un mélange de 
2 volumes d'acide carbonique et 1 volume d'oxygène. 

20. Quand la décomposition de l'acide formique concentré se 
fait par un courant de même force, mais entre deux électrodes 
en fil de platine, le mélange qui se dégage au pôle positif est 
formé de 4 volumes d'acide carbonique et 1 volume d’oxygène. 

3°. Dans cette dernière électrolyse, le cassion gazeux occupe 
un volume beaucoup moindre que le double de celui de l’assion 
gazeux. 

$S 12. 1°. À mesure que » prend une valeur plus grande dans 
la formule générale C1 H; O, des acides gras, ces acides se 
montrent des conducteurs de plus en plus imparfaits du courant 
galvanique. 


300 A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 


29%, Soumis à l’action de six éléments de Bunsen, l'acide acé- 
tique étendu dégage de l’oxygène pur à l’anode en platine. 

3. L’acide acétique concentré, l’acide butyrique et l’acide va- 
lérianique conduisent encore très faiblement le courant d’une bat- 
terie de six éléments de Bunsen. 

4, L’acide palmitique et l'acide stéarique, à l’état fondu, iso- 
lent parfaitement le courant d’une batterie de huit éléments de 
Bunsen. 

$& 13. 1°. L’acide benzoïque (C,, H; O,), à l’état de fusion, 
ne conduit pas le courant de 8 éléments de Bunsen. 

2, Quand une dissolution aqueuse d'acide benzoïque, saturée 
à froid, est décomposée entre deux électrodes en platine, par 
le courant de 6 éléments de Bunsen, il se sépare de l’oxy- 
gène au pôle positif et une quantité équivalente d'hydrogène au 
pôle négatif. 

3°. Il est très probable que, dans cette même électrolyse, il 
ne se sépare pas d’anhydride benzoïque au pôle positif. 

4, Pendant cette électrolyse il arrive parfois que l’électrode 
négative, en fil de platine, se couvre d’un enduit noir qui dis- 
paraît à la lumière. 

$ 14. 1°. Dans l’électrolyse d’une dissolution aqueuse saturée 
d'acide cinnamique, par le courant de 5 éléments de Bunsen, le 
cassion gazeux occupe un volume précisément égal à 3 fois celui 
de l’assion gazeux. 

2. Pendant cette électrolyse, de l'oxygène, de l’acide carbo- 
nique et des cristaux d'acide cinnamique se séparent à l’anode 
en platine. 

& 15. 1°. Dans l’électrolyse de l'acide lactique étendu, par 
le courant de 6 éléments de Bunsen, le cassion gazeux prend 
un volume environ 7 fois plus considérable que celui de lassion 
gazeux. 

2, Cet assion gazeux renferme 1 volume d'acide carbonique 
pour 4 volumes d'oxygène. 

& 16. 1°. Dans l’électrolyse d’une dissolution aqueuse saturée 
d'acide oxalique, il se dégage, au pôle négatif d’une batterie de 


A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 301 


6 éléments de Bunsen, 2 fois plus de gaz qu'au pôle positif. 

20, L’assion gazeux qui résulte de cette électrolyse se compose 
de 2 volumes d’acide carbonique et 1 volume d'oxygène. 

S 17. 1°. Dans l’électrolyse d’une dissolution aqueuse saturée 
d'acide tartrique, il se sépare de l'hydrogène au pôle négatif 
d’une batterie de 7 éléments de Bunsen, et une quantité équi- 
valente d'oxygène au pôle positif. 

20, Pendant cette électrolyse, une électrode négative de platine 
en lame se couvre quelquefois d’un enduit noir, qu'aucun acide 
ne parvient à dissoudre, mais qui se décompose à la lumière. 

3. Il serait difficile de voir dans cet enduit noir autre chose 
que de l’hydrure de platine. 

S 18. 10. L’assion gazeux qui est mis en liberté dans l’électro- 
lyse de la combinaison d’une base inorganique avec un acide or- 
ganique, diffère beaucoup, en général, de l’assion gazeux qui 
se sépare dans l'électrolyse de l'acide faisant partie de cette com- 
binaison, l’acide étant employé à l’état isolé. 

20, Dans l’électrolyse d’une dissolution aqueuse (dens. 1,197) 
de formiate de soude, il se sépare de l'acide carbonique pur au 
pôle positif d'une batterie de 6 éléments de Bunsen. 

30. Pendant cette électrolyse, il se forme un léger précipité 
rouge brun autour de chacune des deux électrodes en platine. : 

&S 19. 10. Dans l’électrolyse d'une dissolution aqueuse de va- 
lérianate de potasse par le courant de G éléments de Bunsen, 
V'assion gazeux se compose de: 

52,91 volumes d'acide carbonique, 
31,91 » de butylène, 
9,71 » d'oxygène, 

2°. Dans l’électrolyse du palmitate de soude fondu, au moyen 
du courant de 5 éléments de Bunsen, du gaz se dégage à cha- 
eune des deux électrodes en platine, et en même temps le pla- 
tine du fil négatif se combine avec du sodium. 

3°. Ce qui se passe dans l’électrolyse du sulfate de soude fondu, 
dans celle du chlorate de potasse fondu et dans celle du palmi- 
tate de soude fondu, se retrouve dans l’électrolyse du savon so- 

| 


302 A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 


dique fondu: une partie du métal alcalin mis en liberté au pôle 
négatif s’unit à la catode en fil de platine. 

4. L’axonge fondue et le suif fondu isolent parfaitement le 
courant d’une batterie de 10 éléments de Bunsen. 

$ 20. 1°. Dans l’électrolyse d’une dissolution saturée et neutre 
de benzoate de potasse, de l’acide benzoïque et de l'oxygène se 
séparent au pôle positif d’une batterie de D à 8 éléments de 
Bunsen, et de l'hydrogène au pôle négatif. 

2, Le volume de l'oxygène dégagé dans cette électrolyse est 
un peu moindre que la moitié du volume de l'hydrogène mis 
en liberté. 

3°. Après une électrolyse continuée pendant 48 heures, le ben- 
zoate de potasse se colore en brun jaunâtre autour de l’électrode 
positive en platine. 

$& 21. 1°. Une dissolution aqueuse saturée de cinnamate de 
soude, se décompose, sous l’influence du courant de 5 éléments 
de Bunsen, en acide cinnamique, soude, oxygène et hydrogène. 

2, Une partie de l’acide cinnamique séparé dans cette électro- 
lyse est transformée, par l'oxygène mis en liberté, en huile 
d'amandes amères et acide carbonique. 

3. Dans l’électrolyse des dissolutions aqueuses de plusieurs 
acides organiques, ainsi que des sels de ces acides, ce n’est 
pas l’anhydride de l'acide, maïs l'acide lui-même qui est mis 
en liberté. 

& 22. 1°. L’assion gazeux d’une dissolution aqueuse concentrée 
de lactate de potasse n’occupe pas, à beaucoup près, la moitié 
du volume du cassion gazeux; il se compose, dans le cas où 
l’on se sert du courant de 6 éléments de Bunsen, de 86 volumes 
d'acide carbonique et 4 volumes d'oxygène. 

2, Pendant l'électrolyse du lactate de potasse il se forme de 
la résine aldéhydique. 

& 23. 1°. Dans l’électrolyse d’une dissolution saturée de ma- 
late de potasse, et en faisant usage du courant de 5 éléments 
de Bunsen, l’assion gazeux occupe un volume égal aux ? du 
volume du cassion gazeux. 


A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 303 


20, 33,0 volumes de l’assion gazeux se composent de 32 vo- 
lumes d’acide carbonique et 1,5 volumes d’un gaz qui, étant en- 
flammé, brûle avec une flamme claire et brillante. 

3. Dans cette électrolyse, outre l'acide malique, il se sépare 
encore un acide volatil au pôle positif. 

4, La dissolution de malate de potasse se colore, autour de 
l'anode en platine, en jaune clair pendant l’électrolyse, et au 
bout de huit jours, sans nouvelle action du courant, en brun 
rougeÂtre. | 

S 24. 1°. L’eau sucrée, d’une densité de 1,13, offre au cou- 
rant d’une batterie de 4 éléments de Bunsen une conductibilité 
environ 39 fois moindre que celle de l'acide sulfurique d’une 
densité de 1,24. 

29, À mesure que la densité de l’eau sucrée s'élève, à partir 
de 1, son pouvoir conducteur augmente d’abord pour décroître 
ensuite. 

3. Dans l’électrolyse de l’eau sucrée, entre deux électrodes en 
fil de platine, le rapport entre le volume du cassion gazeux et 
celui de l’assion gazeux se rapproche de plus en plus de 2 à 
mesure que l'intensité du courant augmente. 

49, Le mélange des ions gazeux ne renferme pas d’acide 
carbonique dans les premiers instants qui suivent celui où l’élec- 
trolyse à commencé, mais il en contient 6,6 p. c. au bout de 
48 heures. 

Do. L'eau sucrée que traverse ie courant de 6 éléments de 
Bunsen, amené par deux électrodes en fil de platine, devient 
acide, acquiert des propriétés réduisantes énergiques, et est pré- 
cipitée par l’acétate de plomb neutre. 

60. L’eau sucrée électrolysée, lorsqu'on la chauffe au bain-marie, 
change très promptement de couleur et laisse distiller un liquide 
acide, incolore et limpide, qui jouit de propriétés réduisantes 
énergiques, ne contient ni acide formique ni acide acétique, et 
ne précipite pas l’acétate de plomb neutre. 

1. En prolongeant l’électrolyse de l’eau sucrée, l'acide qui 
s'était formé d’abord est décomposé et oxydé à son tour. 


304 A. BRESTER, JZ. RECHERCHES ÉLECTROLYTIQUES. 


8. Quand l’eau sucrée conduit, entre une catode en fil de 
platine et une anode en fil de fer, le courant de 7 éléments de 
Bunsen, il ne se dégage du gaz qu'à la catode, tandis qu'à 
l’anode il se sépare un corps vert, floconneux, qui, dans les 
points où il arrive en contact avec l'air, se décompose en un 
acide faible et en hydrate de peroxyde de fer. 

9. Une anode en cuivre ne laisse également dégager aucun 
gaz dans l’électrolyse de l’eau sucrée, mais sépare un corps bleu 
verdâtre, peu stable. | 

10°. Une anode en zinc, employée à l’électrolyse de l’eau 
sucrée, se couvre d’un corps blanc, floconneux, qui, lavé et 
séché, se trouve être formé d'hydrate d'oxyde de zinc. 

S 25. 1°. Dans les dissolutions aqueuses de fécule, de dextrine 
et de gomme arabique, une anode en fil de fer se recouvre éga- 
lement d’un sel de protoxyde de fer, vert et floconneux, dont 
la base, sous l'influence de l'oxygène de l'air, se change en 
peroxyde de fer en abandonnant l'acide. 

20. Aussi longtemps que le corps vert qui s’est formé dans une 
dissolution de fécule reste sans altération, cette dissolution ne 
réduit pas la liqueur d'essai des matières sucrées ; mais elle opère 
cette réduction quand le corps vert a pris une couleur rouge. 

30, Une dissolution de fécule qui conduit, entre deux électro- 
des en fil de platine, le courant d’une batterie de 6 éléments de 
Bunsen, présente encore une réaction neutre même au bout de 
D jours, et ne se change pas en sucre. 

4°. Le collodion conduit très mal le courant de 8 éléments de 
Bunsen, mais donne pourtant une faible quantité de gaz à la ca- 
tode lorsqu'on rapproche les deux électrodes très près l’une de 
l’autre. 

D, Dans cette électrolyse une anode en platine se couvre d’une 
substance gélatineuse, incolore et transparente, qui, étant séchée 
puis allumée, brûle rapidement et avec déflagration, à la manière 
du fulmi-coton. 


CONSIDÉRATIONS SUR LE GENRE 


MÉNOBRANCHE ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 
PAR 


J. VAN DER HOEVEN. 


Dans la distribution naturelle des Reptiles une des plus impor- 
tantes améliorations est, sans aucun doute, celle que nous devons 
à Merrem et à F. S. Leuckart, qui, en 1820 et 1821, ont divisé 
cette classe en deux groupes, que le premier a nommé Phohdota 
et Batrachia (Tentamen systematis Amphibiorum, auctore Blasio 
Merrem, Marburgi 1820). Les batraciens ont une peau nue, tan- 
dis que les pholidotes ont le corps revêtu d’écailles ou enveloppé 
de deux boucliers (les chéloniens). Leuckart, en introduisant le 
nom de Dipnoa dans la science pour les batraciens, s’est servi 
d'un caractère plus essentiel, savoir celui de la double respira- 
tion, de la présence de branchies dans le premier âge, ou de 
l'existence de branchies permanentes en même temps que celle de 
poumons !). C’est à M. Fitzinger qu'on doit le nom de Mono- 
pnoa, correspondant à celui qu'avait proposé Leuckart, et servant 
à distinguer l’autre grande division, celle des pholidotes de Merrem *). 

Les recherches de divers auteurs ont servi de plus en plus à 
confirmer cette division primaire. Le célèbre physiologiste Müller 
a surtout contribué à la démontrer, en ajoutant plusieurs carac- 


1) Isis von Oken 1821; Lifferarischer Anzeiger $S. 257—965. Kiniges ueber 
die fischartigen Amphibiën. 

2) Neue Classification der Reptilien von Li. J. Fitzinger. Wien, 1826, 4°. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 20 


\ 


À 


306 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MÉNOBRANCHE 


tères anatomiques auxquels on n'avait pas prêté assez d'attention 
avant lui, et qui, par leur réunion remarquable, nous montrent que 
les deux groupes sont parfaitement naturels !). Il y a, en effet, 
une telle différence entre les reptiles de ces deux divisions, 
que Merrem les considérait comme deux classes, ce qui était 
aussi l'opinion de Blainville. Il n'entre pas dans le plan de notre 
notice de discuter cette opinion, mais nous devons cependant faire 
remarquer que la vue avancée par un auteur moderne, et d’après 
laquelle on devrait réunir les dipnoës aux poissons, nous semble 
exagérée et contraire à une bonne classification naturelle. 

Parmi ces reptiles à double respiration il faut aussi placer un 
genre que Cuvier laissait encore parmi les ophidiens, mais dont 
l’affinité avec les batraciens n'avait pas échappé à cet illustre 
naturaliste, et avait été remarquée déjà au commencement de notre 
siècle par son ami et collaborateur, le professeur C. Duméril. Ce 
genre, celui des Cécilies, fut placé par Oppel ?) et Merrem dans la 
sous-classe qui nous occupe. La découverte importante de deux 
trous branchiaux, un de chaque côté, chez un petit exemplaire 
de la Caecilia hypocyanea, faite par Müller en 1831, vint confir- 
mer ce rapprochement, et place désormais le genre dans le voi- 
sinage des Amphiuma et des Siren, qui se meuvent en traînant 
leur corps sur le fond des eaux qu'ils habitent, et auxquels 
les pieds très petits qu’ils possèdent ne sauraient être d’aucune 
utilité pour marcher. 

1) Beyträge zur Anatomie und Naturgeschichte der Amphibien; Zeitschrift fur 
Physiologie, herausgegeben von E. Tiedemann, G. R. Treviranus w%d IL. C. 
Treviranus, IV. Bd. 2, 1832, p. 190 et suiv. Ce travail remarquable date du 
commencement de la carrière scientifique de l’auteur, qui occupait alors la 
chaire de physiologie à l’université de Bonn. Parmi les caractères anatomiques. 
des Dipnoa il faut retrancher celui de l'oreillette simple qu’on attribuait au- 
paravant au coeur des Batraciens (voyez la note additionelle de l’auteur p. 274, 
275.) Mais il convient surtout de remarquer un double caractère embryologique, 
l’absence d’un amnios et d’une allantoïde, tandis que ces parties se trouvent 
chez tous les autres reptiles comme chez les oiseaux et les mammifères. 

2) Die Ordnungen, Fumilien und Gattungen der Reptilien, von M. Oppel, 


München 1811, 4°. p. 76. C’est sous le nom de Batrachia apoda que ces 
serpents nus sont indiqués par les auteurs que nous venons de nommer. 


ET SUR SES AFFINITES NATURELLES. 307 


Les batraciens munis d’extrémités ont été divisés par Dumé- 
ril en anoures et urodèles. Les premiers, dont les grenouilles et 
crapauds de notre faune peuvent servir d'exemples, ne nous oc- 
cuperont pas maintenant. Qu'il nous suffise d'observer que la 
forme extérieure de ces anoures (des batraciens proprement dits), 
s'éloigne entièrement de celle des urodèles, celle des salaman- 
dres aquatiques p. e., et que cette différence nous prouve que la 
forme extérieure est de peu de valeur quand il s’agit des grou- 
pes primaires dans la classification naturelle du règne animal. 
Nous sommes loin maintenant du temps où Linnaeus réunissait 
les salamandres avec les crocodiles dans son genre indigeste La- 
certa; maïs il se peut que l'oeil du vulgaire et le jugement de 
tous ceux qui ne sont pas guidés par la science, trouveront cette 
réunion moins bizarre que celle de nos méthodes actuelles. La 
grenouille avec sa tête énorme, son tronc raccourei et ses lon- 
gues pattes, ne ressemble aucunement à la salamandre, et moins 
encore au protée, tandis que ces derniers genres semblent se 
rattacher d’une manière intime aux lézards et surtout aux scin- 
coides. Le scalpel nous en fera juger tout autrement, et les for- 
mes transitoires des grenouilles dans leur développement nous 
prouveront, sans réplique, que les apparences sont trompeuses et 
qu'il ne faut point se fier à elles sans un sévère examen. 

Parmi les Urodèles il convient de faire une division principale. 
Il y a deux groupes ou deux familles parmi ces batraciens. L'une 
comprend le genre Salamandra, c’est-à-dire les salamandres terres- 
tres et les nombreux sous-genres des salamandres aquatiques ou 
Tritons. L'autre famille peut emprunter son nom du genre Proteus ; 
c'est la famille des Protéides ou Ichthyoïdés. Au commencement 
de notre siècle Cuvier a publié un mémoire sur quelques 
reptiles de cette division, qui est inséré dans le Recueil d’obser- 
vahions de Zoologie et d’Anatomie comparée du voyage de Hum- 
boldt et de Bonpland :). Le titre de ce mémoire a fourni occasion 


1) I, Paris 1811, p. 93 — 196: Recherches anatomiques sur les Reptiles regar- 
dés encore comme douteux par les naturalistes; faites à loccasion de l Axolotl , 
rapporté par M. de Humboldt du Mevique. Ce mémoire a été lu à l’Institut 
national, les 19 et 26 Janvier 1807. 


308 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MENOBRANCHE 


aux naturalistes de se servir du nom de Reptiles douteux pour 
indiquer ce groupe. Ce qui était douteux alors, ne l’est plus 
aujourd’hui ; il reste bien toujours des doutes, — et quel champ 
de recherches qui s'ouvre à l'esprit humain en est libre, — mais 
ces doutes portent sur d’autres points. Ce qu’on ne savait point : 
alors, ce que Cuvier cherchait à éclaircir, c'était la question si 
des Reptiles à branchies n'étaient point des larves destinées à perdre 
ces organes. Il examinait l’Axolotl, dont Humboldt lui avait donné 
deux échantillons qu’il avait rapportés du Mexique, et il le compa- 
rait à la Sirène de la Caroline méridionale et au Protée des lacs 
et des eaux souterraines de la Carniole et de la Dalmatie. Tous 
ces animaux avaient des branchies et des poumons. D’après ses 
recherches, Cuvier resta convaincu que la Sirène et le Protée sont 
des animaux adultes, qui conservent toujours leurs doubles orga- 
nes de respiration !), tandis qu'il regardait l’Axolotl comme la 
larve de quelque grande salamandre inconnue ?). Dans la suite, 
Cuvier plaça cependant cet Axolotl parmi les genres à branchies 
permanentes, avec le Protée et la Sirène *). 

À ces trois espèces, qui forment autant de genres, il faut ajou- 
ter maintenant quelques autres qui proviennent, comme la Sirène 
et l’Axolotl, de l'Amérique Septentrionale. Mais, outre ces genres 


:) De son côté le Professeur B. Smith Barton était parvenu à la même 
conviction (Some Account of the Siren lacertina. Philadelphia 1807 ; brochure en 
forme de lettre à J. G. Schneider et imprimée seulement à 50 exemplaires, 
dont je me suis procuré un à la vente de la Bibliothèque de Blumenbach). 

2) Mémoire cité p. 116. C’était encore l’opinion de Cuvier quand il publia 
la première édition de son Règne animal, (IT, 1817. p. 101.) 

s) Règne animal, sec. édit, 1827, IL p. 119 note: ,,tant de témoins assurent 
qu’il ne les perd pas, que je m’y vois obligé.” Mais, plus récemment encore, le 
zoologiste distingué Américain Spencer Baird conservait les mêmes doutes. 
Journal of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia, Oct. 1849. Vol I. 
Second series p. 281. Revision of the North-American Tailed-Batrachia. L'auteur 
s’explique ainsi: ,,[t is only because there is no positive proof to the contrary, 
that I retain the genus Siredon as real, placing it to the bottom of the series. 
It so much resembles the larva of Awmbystoma punctata in both external form 
and internal structure, that Î cannot but believe it to be the larva of some 
gigantic species of this genus”. p. 292. 


ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 309 


à branchies persistantes, on ne peut refuser une place dans ce 
groupe naturel à des animaux fort semblables, auxquels on ne 
voit pas de branchies, mais qui offrent un orifice branchial de 
chaque côté du cou. Un grand Reptile de cette division était déjà connu 
de Cuvier quand il publia ses recherches sur les Reptiles douteux. 
C’est l'espèce à laquelle les habitants des États-unis d'Amérique 
donnent le nom d’A/hgator ou de Hell-bender !), tandis que les In- 
diens Delawares le nomment Tweeg ou Tweche. Au commencement de 
notre siècle, un échantillon de cette espèce, du Musée Leverien, avait 
été décrit par le docteur Shaw sous Le nom de Leverian Water-Newt ?). 
Un individu de la même espèce, que le voyageur Michaux avait re- 
cueilli dans les monts Alléganis et donné au Muséum du Jardin 
des Plantes à Paris, fut décrit par Latreille sous le nom de 
Salamandre des monts Alléganis *). Dans ces descriptions, il est 
surprenant qu'on ne trouve pas remarquée l'ouverture branchiale. 
Elle est décrite dans la brochure de Barton que nous venons de 
citer; on la remarque sur la figure, médiocre au reste, qui est 
jointe à cet opuscule ‘). Cuvier parle d’une cicatrice aux côtés 


1) Dans une brochure du Professeur Barton, imprimée pour ses correspon- 
dants et amis, (Memoir concerning an Animal of the class of Reptilia, or Am- 
phabia, which is known, in the United States, by the names of Alhqator and 
Hell- Bender, Philadelphia 1814) et que j’ai de la même source que celle sur la 
Sirène, on lit que le dernier nom a été imposé à cet animal par les Nègres 
de Virginie à cause des inflexions lentes avec lesquelles il se meut dans l’eau, 
son habitation naturelle, mouvements que les esclaves comparent aux horribles 
tortures que les réprouvés souffrent au fond des enfers. 

2) Shaw, General Zoology, Vol. IIT, part 1, p. 303, 304, London 1802. 

3) Histoire naturelle des Reptiles par Sonnini et Latreille. Paris 1802, IT. 
p.253, pl. 54, fig. 1; Daudin, His{. nat. des Reptiles, Tom. VIIL An XI (1803) 
p. 231, 232; (Bosc). Nouveau Dictionnaire d’Hist. nat. Tom. XX. An XI p. 48. 
(Les mêmes lignes se trouvent, sans qu’on y ait rien changé, dans la nouvelle 
édition, revue et augmentée, de ce Dictionnaire, Tome XXX, Paris 1819, 
p. 61; la figure de cette espèce, PI. XII, fig. 1, qu’on trouve au T. XXXI, 
p. 317, la même que celle de Labreille, mérite à peine d’être citée. 

Dans les trois autres Dictionnaires d'Histoire naturelle qu’on à publiés dans 
ce siècle en France, je ne vois rien de nouveau sur ce reptile. 

*) Elle a été copiée par Leuckart dans sa notice sur les Amphibies ichthy- 
oides, /sis 1821, PL V; il ajoute une figure, beaucoup plus mauvaise encore, 


310 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MÉNOBRANCHE 


du cou, précisément à la place où la Sirène a ses branchies !). 

Tous les naturalistes qui ont admis la distinction de deux 
groupes d’urodèles, ont placé ce Hell-bender dans la même 
division que les reptiles douteux. Mais, dès lors, il est nécessaire 
de chercher d’autres caractères pour ce groupe des Ichthyoïdes, 
que celui de la permanence des branchies. Ces caractères se trou- 
vent dans l’absence de paupières; dans la conformation des ver- 
tèbres, dont le corps est concave à ses deux faces, comme chez 
les Poissons; dans l’état cartilagineux des pièces qui forment le 
carpe et le tarse; et peut-être aussi dans la grandeur extraordi- 
naire des corpuscules du sang, remarquée d’abord dans le Protée, 
mais trouvée ensuite dans toutes les espèces dont on a pu exa- 
miner le sang sous le microscope. Un nouveau genre s’est ajouté, 
en 1821, à la division des Protéides. C’est un genre de l’Amé- 
rique Septentrionale, dont la forme allongée a une certaine ressem- 
blance avec celle du Protée, et qui possède aussi quatre pieds 
mais encore plus petits que ceux du Protée. Sans ces ébauches 
de quatre extrémités, le genre aurait beaucoup de rapport avec la 
Sirène. Mais ce qui le distingue surtout, et du Protée et de la 
Sirène, c'est qu'il ne possède pas de branchies, mais qu'il montre 
un trou branchial de chaque côté du cou. Ce genre a été dési- 
gné par le nom d’Amphiuma. ?) 

Notre connaissance des Protéides était arrivée à ce point, quand 
Muller s’avisa de réunir dans une même sous-division avec le 


d’après un échantillon empaillé (!) du Musée de Vienne. On doit une meilleure 
figure à J. R. Peale, qui est jointe aux observations sur le genre salamandre 
du Docteur Harlan, Anais of the New-York Lyceum of Natural History, 
Vol. I, 1825, PI XVII. p. 234 Cette figure a été copiée dans l’édition 
anglaise, refondue et augmentée, du Règne animal de Cuvier: Arimal Kingdom 
by E. Griffith, Vol. IX. London 1831, p. 475. Qu'il me soit permis de citer 
aussi celle qui a été publiée par moi dans le Tédschrift voor Natuurlijke Ge- 
schiedems en Physiologie, IV, 1838, PI V. B. fig. 7. 

+)) Recherches, |. ©. p: TOI. 

2) Il est à noter que ce genre fut réellement découvert avant le Hell-ben- 
der ou grande Salamandre de Michaux, par ce même docteur Alexandre 
Garden qui à fait connaître la Sirène. Il avait envoyé cet animal, en 1771, à 
Linnaeus sous le nom d’Amphiuma. ,,Ces documents étaient restés parmi les 


ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 311 


Hell-bender ce genre nouveau sous le nom de Dirotrela 1). C'était 
une réunion artificielle, car tout ce qu'on savait alors du genre 
Ampliuma montrait plutôt que c'était dans le voisinage de la 
Sirène qu’il devait être placé. Le fell-bender, nommé successi- 
vement Abranchus, Menopoma et Cryptobranchus, était imparfaite- 
ment connu quant-à sa structure interne. Toutefois le crâne, dont 
Cuvier avait donné une figure exacte, ne présentait que des rap- 
ports éloignés avec celui des Amphiumes ?). Un grand reptile 
du Japon dont on doit la connaissance au zèle du voyageur 


BI 


M. de Siebold, qui avait réussi à en rapporter un exemplaire 
vivant *), m'ayant paru avoir une très grande affinité avec le 
Hell-bender de l'Amérique Septentrionale, je crus devoir le con- 
sidérer non pas comme une espèce d’un genre nouveau, mais com- 
me une nouvelle espèce d’un genre connu depuis longtemps. Au 
lieu de proposer une nouvelle dénomination générique, je crus 
devoir me servir du nom de Cryptobranchus proposé pour le 
Hell-bender, en 1821, par Leuckart *). Il me semble que si on se 


papiers de Linnaeus , et n’ont été connus que par l’édition que le chev. James 
Edouard Smith a donnée, en 1821, de la correspondance du grand naturaliste 
suédois.” Cuvier, Swr le genre de Reptiles batraciens nommé Amphiuma, et sur 
une nouvelle espèce de ce genre; Mémoire lu à l Acad. des Sciences, le 13 Novembre 
1826. Mémoires du Muséum, Tome 14, 1827. p. 2. 

1) Derotremata, Muller L c. p. 203. 

*) Müller, qui ne connaissait au reste ces crânes que par les figures de 
Cuvier, a fait déjà lui-même cette remarque; Zeitschr. f. Physiol. LV. p. 204. 
Le hyoïde a été figuré par Harlan, L. c. 

3) Ce reptile continue toujours à vivre en Hollande et se trouve depuis 
plusieurs années dans le riche. jardin zoologique d'Amsterdam; plusieurs autres 
jardins zoologiques en possèdent maintenant des échantillons. 

“) Isis von Oken L. c. Le nom de Meropona fut proposé par Harlan, qui 
avait donné auparavant le nom d’Abranchus à ce genre, qu’il croyait être 
dépourvu de branchies à tout âge (destitute of branchiae at all periods of its 
existence p. 233.) Cette opinion, contraire à toute vraisemblance, a été réfutée 
par les faits. Mayer, de son vivant Professeur d’Anatomie à Bonn, a trouvé 
des houppes branchiales, mais qui étaient déjà près de disparaître, dans un 
exemplaire de 4 pouces 6 lignes, qu’il avait reçu du Prince de Wied. Analecten 
Jür vergleichende Anatomie, von Dr. À. F. C. J. Mayer, Bonn 1835, p. 95. 

Au reste, le nom Mezropoma doit son origine, à ce qu’il paraît, à la persistance 


& 


À 4 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MENOBRANCHE 


refuse à cette réunion, il est cependant hors de doute que ces 
deux espèces ne sauraient trouver leur place dans deux familles 
différentes. Dès qu’on les réunit, il faut renoncer à la distinction 
des Dirotrèles. Je m’en rapporte au jugement prononcé d’une ma- 
nière claire et énergique par le professeur Hyrtl dans son Sche- 
diasma anatomicum !). 

Quand on place ce gigantesque Batracien dans la famille des 
Protéides ou des Urodèles ichthyoides, il est nécessaire de retran- 
cher des caractères de cette division le caractère d’avoir des 
branchies permanentes ou des trous branchiaux. Les genres ne 
sont pas assez nombreux pour que la nécessité d’une division 
ultérieure se fasse sentir vivement. Mais ce qui reste toujours à 
déterminer c’est la disposition qu'il faudra donner à ces genres 
pour que les rapports qui les lient soient nettement indiqués 
d’après le degré d’affinité réciproque. C’est ce que je me suis 
demandé il y a plus de treize ans, quand je m'occupais de la 
classe des Reptiles pour la seconde édition de mon manuel de 
zoologie. J’ai examiné cette question de nouveau lorsque j’eus l’oc- 
casion d'étudier deux exemplaires du Menobranchus , qui me furent 
adressés par la libéralité de la Smithsonian Institution à Washington. 

Je n'ai pas encore parlé de ce genre, qui mérite une place 
distincte dans la famille qui nous occupe dans ce moment. Il fut 
constitué sous ce nom par Harlan, qui donne en même temps 


d’un opercule, c’est-à-dire d’ un prolongement de la peau qui s'étend sur 
l'ouverture aux côtés du cou (de uéveur rester et nœua opercule). Comme 
il n’y a point d’opercule proprement dit, je pense que le nom de Crypéobran- 
chus mérite d’être conservé et qu’il n’est point nécessaire d'introduire un nou- 
veau nom. 7rifomegas, proposé en dernier lieu pour le Reptile du Japon par 
les auteurs de l’Erpétologie générale (Duméril et Bibron, IX, 1854, p. 153), 
quand même ïil serait mieux composé qu’il ne l’est en effet, ne saurait être 
admis, comme ayant été déjà employé, d’après une étymologie très différente, 
pour un genre de l’ordre des Hémiptères. Mist. nat. des Insectes Hémiptères, 
par C. J. B. Amyot et Audinet Serville. Paris 1843, p. 98. 

1) Cryptobranchus Japonicus, Schediasma anatomicum , Nindobonae 1865 4°. 
p. 4 ,,Cum exopomate affinitas tanto argumentorum pondere vindicata fuit, 
ut nullae amplius circa hanc quaestionem lites moveri possint.”? 


ET SUR SES AFFINITES NATURELLES. 313 


le nom d' Abranchus au genre que nous nommons maintenant 
Cryptobranchus :). Le Menobranchus, comme son nom l'indique, 
présente un caractère qu'on trouve également chez le Protée et 
chez la Sirène, savoir celui de ne pas perdre ses branchies. Il à 
avec le Protée un autre caractère en commun, qui le distingue 
au contraire de la Sirène, celui d’avoir quatre pieds. C’est pour 
cette même raison que Lacépède, qui publia en 1807 une des- 
cription, accompagnée d’une figure assez médiocre, d'un échan- 
tillon de cette espèce, crut devoir lui donner le nom de Protée 
tétradactyle, ajoutant toutefois que, si c'était une larve destinée 
à perdre ses branchies, on devrait la nommer Salamandre létra- 
dactyle 2). Cet animal a quatre doigts à chaque pied, tandis 
que les salamandres ont cinq doigts aux pieds de derrière; mais 
on connaît maintenant des espèces de salamandres auxquelles on 
compte de même quatre doigts à tous les pieds ). 

L'origine de l'échantillon du Muséum de Paris était incertaine ; 
Lacépède savait seulement que le Muséum l'avait reçu d’un na- 
turaliste de Bordeaux. Mais la notice publiée par Lacépède ne 
contenait pas la première description de ce nouveau Reptile dou- 
teux. Le savant naturaliste J. G. Schneider avait, bien certaine- 
ment, vu un échantillon de la même espèce dans le cabinet de Hell- 
wig à Brunsvick, échantillon que celui-ci avait reçu de l’Amérique 
septentrionale, du lac Champlain. Comme cette description de Schnei- 
der est rédigée avec concision tout en étant assez détaillée, il n’est 


1) Annals of the New-York Lyceum, XL p. 233. Mais il avait déjà été nommé 
Necturus par Rafinesque (Blainville, Journ. de Physique, Tome LXXX VIII, 
p. 418). Ceux qui cherchent.à restituer les premiers noms aux genres devront 
donc donner ce nom à celui-ci, s’ils ne préfèrent le nom de Sirexa, que 
je vois avoir été appliqué au même reptile, par le même Rafinesque, en 1818, 
Amer. Monthly Mag. IV. p. 41 (Je ne connais ce journal que par la citation de 
M. Spencer Baird, Journal of the Acad. of Nat. Sciences of Philadelphia , 1849. I.) 

2) Sur une espèce de quadrupède ovipare non encore décrite. Annales du Mu- 
séum d'Hist. Nat. X. 1807 p. 230—233, PI XVII. 

s) Ces espèces forment ies genres de Salamandres aquatiques: Salamandrina 
Fitzinger et Hemidactylium Tschudi ou Desmodactylus de Duméril et Bibron. 
Voir l’Hrpétologie générale de ces auteurs, Tome IX, p. 68 et 117 — 1920. 


9314  J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MÉNOBRANCHE 


peut-être pas dénué d'intérêt de l’insérer en entier dans une note !). 

Une figure beaucoup plus caractéristique que celle de Lacépède 
a été donnée par le naturaliste Harlan, dans le premier volume 
des Annales du Lyceum de New-York que nous avons déjà cité 
plus d’une fois (PI. 16 Menobranchus lateralis) ?). Fitzinger, 
sans ajouter à notre connaissance du genre, lui a donné le nou- 
veau nom de Phaenerobranchus aû lieu de Menobranchus. 

Il est certain que la première impression faite par la vue d’un 
Ménobranche sur quiconque le compare au Hell-bender, est que 
ces animaux ont une très grande ressemblance, et que c’est pres- 
que uniquement par la présence des houppes branchiales et par 
les pieds postérieurs tétradactyles, qu’on peut distinguer le Mé- 
nobranche du Cryptobranche des monts Alléganis ou de celui 
du Japon. Sans avoir la grandeur énorme de ces deux Reptiles, 
le Ménobranche est cependant une espèce très grande quand on 
le compare aux Tritons et aux Salamandres, et il parvient à la 
longueur de quatorze pouces ?). 


:) Cette description date de 1799 et paraît être la première notice qu’on 
possède sur le Ménobranche: 

Corpus ultra 8 pollices longum et fere pollicem crassum, molle, spongiosum , 
multis poris pervium, in utroque latere tribus macularum rotundarum, nigrarum 
sericbus variegatum ; cauda compressa et anceps, utrinque maculata, inferiore 
acie recta, superiore curvata, in finem teretiusculum terminatur. Caput latum et 
planum: oculi parvi, nares anteriores in margine labïi superioris, maxillae 
superioris geminae ut inferioris dentes conici, obtusi, satis longi; lingua lata, 
integra, anterius soluta: apertura oris patet usque ad oculorum lineam verticalem : 
labia piscium labïis similia: pedes dissiti quatuor, tetradactyli omnes, absque 
unguiculis : ani rima in longitudinem patet. Branchiae utrinque ternae extus 
propendent, appositae superne totidem arcubus cartilagineis, quorum latus 
internum tubercula carlilaginea, veluti in piscium genere, exasperant. Bran- 
chialis apertura gemina utrinque adest tantum: infimus enim et supremus 
arcus branchiarum cuti adnatus est.” Æistoriae Amphibiorum naturalis et litierariae 
Fasciculus primus, Jenae 1799 8°. p. 50, 51. Cuvier a connu cette descrip- 
tion et en parle à l’occasion de l’Axolot]l, auquel il paraît disposé à l'appliquer , 
croyant qu’il y a eu quelque méprise à l’égard du nombre des doigts. C’est élon- 
nant qu’étant attaché au même établissement et habitant le jardin des plantes , 
Cuvier ignorât l’existence de l’animal que Lacépède décrivait presque en même temps. 

2) On la trouve copiée chez Griffith, Amal Kingdom, Reptila, p. 476. 

8) L’échantillon de Lacépède n’avait que 150 millimètres; mais le plus 


ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 315 


Si nous faisons abstraction du caractère des houppes branchia- 
les et des fissures latérales du cou, on pourrait disposer tous ces 
reptiles douteux en deux groupes, dont l’un se lie par sa forme 
allongée et son corps cylindrique à la Sirène, l’autre par son 
corps plus déprimé et beaucoup moins long à la salamandre. 
C’est ce que j'ai fait dans mon Manuel. La subdivision des 
anguiformes renferme les genres Siren, Hypochthon (ou Proteus) 
et Amphiuma, tandis que la subdivision des Cordylines 1) con- 
tient les genres Menobranchus, Cryplobranchus et Siredon (Axolotl). 
Mais après avoir comparé ce que l'examen du Ménobranche me 
faisait connaître, je me suis convaincu que ce genre est bien 
plus intimement lié avec le Protée qu'avec le Cryptobranche. Je 
dirai encore une fois que les apparences sont trompeuses et qu’il 
ne faut pas se laisser guider par elles dans la classification naturelle 
des êtres, celle-ci doit être le fruit d’une sérieuse étude et d’un 
examen consciencieux. 

Peut-être ferai-je connaître dans la suite quelques résultats de 
mon examen du Menobranchus, que j'ai entrepris, au reste, seu- 
lement dans le but de m'instruire moi-même. Il serait à désirer 
que M. le Docteur Fischer, à Hambourg, fît paraître bientôt la 
continuation de ses Recherches anatomiques sur les Reptiles dou- 


_teux ?). En attendant, je me borne à noter que le crâne et l’ap- 


petit des deux exemplaires que j’ai reçus mesurait plus du double, et l’autre 
962 millimètres. 

La meilleure figure de ce grand Batracien que je connaisse est celle que le 
Prince Maximilien de Neuwied à publiée l’année passée dans les Wova Acta 
Acad. Caesar. Leopoldino Carolina. Tom. XXXIT, 1, Tab. VII. 

1) ,On pourrait rendre aux larves de Salamandres le nom de cordyles, 
qu’elles portaient chez les Grecs, selon la remarque de M. Schneider”. Cuvier 
Rech. sur les Rept. dout. p. 93. 

2) Anatlomische Abhandlungen über Perennibranchiaten und Derotremen von 
Dr. J. G. Fischer. Erstes Heft. Hamburg 1864. 4°. On trouve quelques détails 
sur l’Anatomie du Mérobranche dans le Recueil de Mayer: Analecten für vergl. 
Anatomie. Bonn 1835, 4°. p. 82, 85, avec des figures du crâne, du cerveau et 
des organes de la génération chez le mâle. Cette dernière figure est peu con- 
forme à ce que j’ai vu. M. Gegenbaur a donné une description et une figure du 


316 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MENOBRANCHE 


pareil hyoïde, la conformation des os ou cartilages de l’épaule, 
la disposition des viscères, la forme des poumons et la structure 
des organes de la génération semblent indiquer que le Protée, 
cet animal souterrain et comme étiolé de l’Europe ‘), a son 
représentant dans un animal plus robuste et plus grand qui vit 
dans les lacs des Etats-Unis. Cependant, il convient de remarquer 
que le nombre des vertèbres est plus considérable chez le Protée, 
et que par là il se rapproche de la Sirène, tandis que la fixation 
du bassin à la trentième ou trente-et-unième vertèbre chez le 
Protée, constitue une différence encore plus grande avec le Méno- 
branche, chez lequel le bassin adhère à la dix-huitième ou dix-neu- 
vième vertèbre, cemme chez le Cryptobranchus Alleghaniensis ; cette 
disposition diffère peu de ce qu’on observe chez l’espèce du Japon, 
où le bassin adhère à la vingtième ou vingt-et unième vertèbre 2), 
et chez l’Axolotl et les Tritons où il y a seize ou dix-sept vertè- 
bres entre le crâne et le bassin. Il faut donc se garder d’exa- 


carpe et du tarse ainsi que de l’appareil claviculo-scapulaire chez le Ménobranche, 
Uniersuchunyen zur vergleichenden Anatomie. T. Heft. Carpus und Tarsus, Leïp- 
zig 1864. — Iltes Heft. ScAaullergurtel der Wirbellhiere, 1865. 

1) ,,11 (M. Schreibers) ajoute qu’il est plutôt porté à regarder les Protées 
comme des espèces d’albinos ou de crélins, que comme des larves; mais il 
faudra toujours convenir que ce ne peuvent pas être des albinos d’espèces 
connues, puisque leur ostéologie n’a rien de commun, pour le nombre et la 


29 


forme des pièces, avec celle d’aucun autre reptile.”” Cuvier Rech. sur les Rept. 
douteux, p. 123. 6 

2) Dans l’exemplaire du Cryptobranche du Japon qui a été disséqué à Rot- 
terdam, il y a quelques années, on a trouvé le bassin suspendu à droite à la 
vingtième et à gauche à la vingt-et-unième vertèbre (Aanteekeningen over de 
Anatomie van den Cryptobranchus Japonicus door Dr. F. J. J. Schmidt, Dr. Q. 
J. Goddard en Dr. J. van der Hoeven Jzn., Haarlem, 1862. 4°. p. 11.) Les 
auteurs de ce mémoire citent une observation de C. A. Schultze, qui a vu une 
semblable inégalité ou asymétrie, dans le squelette d’un Triton cristatus. Ils 
auraient pu ajouter que l’anatomiste Mayer avait signalé un fait pareil dans 
l’autre espèce de Cryptobranchus, l’espèce des monts Alléganis. Tandis qu’il 
semble être normal chez cette espèce que le bassin soit suspendu à la vingtième 
vertèbre, Mayer remarqua chez un des squelettes qu’il avait préparés, que le 
bassin adhérait seulement du côté gauche à cette vertèbre, mais à la dix- 


neuvième du côté droit. Aralecten, 1. c. p. 78. 


ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 317 


gérer, et en avançant que le Ménobranche a peut-être l’affinité la 
plus proche avec le Protée, il nous faut avouer, néanmoins, que 
c'est un genre intermédiaire entre le Protée et le Cryptobranche. 
Je serais même disposé à regarder le genre Ménobranche comme 
placé au milieu de tout le groupe des ichthyoïdes. Au reste, il 
arrive ici ce que nous voyons presque toujours dans les familles 
et les groupes qui se composent d'espèces peu nombreuses et 
répandues en divers pays très éloignés: il y a presque autant de 
genres que d'espèces et, malgré les liens communs d’affinité, il 
y a une différence très marquée dans la forme générale et dans 
les proportions du corps et de ses parties. 

Celui qui voudrait disposer les genres dans une seule série, 
pourrait peut-être les placer de manière que la Sirène suive les 
Cécilies, et que l’Axolotl occupe la place opposée pour se rat- 
tacher aux salamandres (aux Urodèles à paupières). Les ichthy- 
oides nous fournissent, en dernière analyse, une très intéressante 
illustration de cette proposition que quelques animaux présentent 
une forme permanente qui n’est que passagère et transitoire chez 
d’autres, et Lamarck aurait pu dire que dans l’Axolotl la nature 
est prête à former le Triton. Cuvier, déjà en 1807, s’est servi 
de l’heureuse expression de larve permanente; c'est ainsi qu'il 
dit que l’on pourrait considérer la Sirène comme une larve per- 
manente de cette famille !). 

Nous aurions alors cette suite : 

Siren 
Ampluuma ?) 
Proteus 
Menobranchus 
Cryplobranchus 


Sirenodon , 


1) Recherches sur les Reptiles douteux, p. 109. 

2) Ces deux genres s’éloignent surtout des vraies Salamandres par le grand 
nombre de vertèbres qui distingue leur squelette. Cuvier a compté 86 vertèbres 
chez la Sirène, 99 chez l’Amphiuma tridactyle, et 112 chez l’Amphiuma didac- 
tyle. Mém. du Muséum XIV, p. 8. 


À 


318 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MEÉNOBRANCHE 


que je crois être assez naturelle, quoique, à la rigueur, toute 
disposition dans une seule série soit défectueuse. 

Maintenant que les matériaux anatomiques sur les genres de 
l'Amérique septentrionale sont très dispersés et contenus, en partie, 
dans des journaux et des mémoires de Sociétés et d’Académies , 
qu'on ne trouve pas toujours même dans les plus grandes biblio- 
thèques publiques, il serait à désirer que quelqu'un se donnât la 
peine de rassembler tout ce qui a été publié sur ces Reptiles 
douteux en Amérique. Un autre travail resterait à faire, sa- 
voir une disposition méthodique de ce qu’on sait maintenant 
sur les diverses formes de ce petit groupe !‘); ouvrage de com- 


Si on désirait disposer les genres dans un tableau synoptique, à la manière 
de Duméril, Pordre serait un peu différent. 


_ 


FAMILLE DES PROTÉIDES. 
Pattes au nombre de quatre, ou seulement deux pattes de devant. Yeux 
petits et dépourvus de paupières. Corps des vertèbres biconcave. 
deux; branchies persistantes. Siren. 


très allongé, cylindrique ; pat- quatre ; point de branchies per- 
tes très petites, au nombre de } sistantes ; deux fentes collaires. Amphuma. 


quatre; branchies persistantes. Proteus. 


/ pour toute la vie. Quatre doigts 
à, tous. les) piedgri., rh Menobranchus. 


*Sd'HO9 


pour toute la vie, en forme de 
longues franges flottantes. Qua- 
tre doigts aux pattes de devant ; 
cinq à celles de derrière.... Sirezodon. 


médiocrement allongé, plus ou 
moins déprimé. Pattes au 
nombre de quatre; branchies 


dans le jeune âge seulement. 
Quatre doigts aux pieds de de- 
vant; cinq à celles de derrière. Cryplobranchus. 


:) À moins qu’on ne croie que le genre Protée contient plusieurs espèces 
(Fitzinger, Ueber den Proteus anguineus der Autoren, WSitzungsberichte der 
mathem. naturw. Klasse der kaiserl. Akad. der Wissenschaften, October 1850), 
tout le groupe compte à peine dix espèces. Je ne sais ce qu’il faut penser des 
huit espèces de Necturus que Rafinesque assure exister dans les Etats-Unis , 
(Journal de Physique, 88 p. 418), mais il n’en est pas fait mention par ceux 
qui ont écrit après lui sur la Faune de l'Amérique septentrionale. ; 


ET SUR SES AFFINITÉS NATURELLES. 319 


pilation si l’on veut, mais qui ne saurait être executé que par 
un savant naturaliste. Les travaux de Rusconi sur le Protée 
sont connus, mais pour ce qui regarde les autres genres, il n’y 
a presque que le Cryplobranchus du Japon, dont l’anatomie soit 
connue maintenant un peu complètement, par les recherches des 
trois médecins de Rotterdam, qui ont été publiées par la Société 
Hollandaiïse et par l’admirable ouvrage d’un des grands anato- 
mistes de notre siède, le professeur Hyrtl de Vienne. 

Il est à regretter qu’il règne encore quelque confusion dans 
ce qu'on à publié sur les Reptiles douteux, même dans des 
ouvrages justement estimés. Dans l’Erpétologie générale, on lit que 
j'aurais figuré le trou collaire dans le Cryptobranchus du Japon !), 
tandis que toute la planche, et par conséquent aussi la figure 
citée, se rapporte à l’espèce de l'Amérique du Nord. L'ouvrage 
de Duméril et Bibron ayant certainement un public beaucoup 
plus grand que mon mémoire hollandais ?), il me semble néces- 
saire de ne pas laisser passer l’occasion qui se présente main- 
tenant pour relever cette erreur, d'autant plus que j'ai insisté 
moi-même sur cette différence entre deux espèces qui ont, du 
reste, tant de rapports entre elles. Nous devons relever aussi 
une confusion qui existe au sujet du Reptile du Musée de 
Hellwig, décrit par Schneider. Nous avons cité ce Reptile comme 
un Menobranchus, et les auteurs de l’Erpétologie le citent aussi 
parmi les Synonymes du Menobranchus lateralis (p. 184). Mais, 
en même temps, la description de Schneider est traduite par eux en 
français à l’occasion du Siredon Harlani, avec lequel il est 
dit que la description de Schneider s'accorde parfaitement (p. 181). 
Pour que cela soit ainsi, les auteurs de l’Erpétologie ajoutent à 
la description des pieds (tetradactyli omnes) les mots ,les pattes 


1) ,,11 n’y aurait donc de différence que dans l’absence du trou collaire que 
M. van der Hoeven a figuré PL IT, fig. 8” etc. IX. p. 164. 

2) Je regrette que le Professeur Duméril, ce vénérable vieillard qui m’hono- 
rait de son amitié, n’ait pas consulté mes fragments Zoologiques dans le troisième 
volume des Mémoires de la Société de Strasbourg (1840), où mon mémoire sur la 
prétendue Salamandre, le grand Reptile du Japon, à été traduit en entier. 


320 J. VAN DER HOEVEN. SUR LE GENRE MÉNOBRANCHE ETC. 


postérieures en ont cinq.” Il n’y a pas de raison pour penser que 
Schneider aurait commis cette erreur et, en tout cas, sa descrip- 
tion ne devrait pas être citée pour deux espèces différentes; elle 
convient au Menobranchus, sans qu'il soit nécessaire d’y faire ce 
changement. 

Il est peut-être permis de terminer une notice sur les Reptiles 
douteux, par un doute. Il y a une espèce de Batracien de Cali- 
fornie, que je ne connais que par la figure et la description qui 
se trouvent dans l'Atlas zoologique du professeur Eschscholtz, et 
que cet auteur à nommée Truon ensatus !). On rapporte cette 
espèce à la Salamandra dJeffersoniana de Green, dont Tschudi 
fait le genre Xiphonura. Ce n’est pas là cependant l'opinion d’un 
auteur qui connaît bien ces espèces des Etats-Unis d'Amérique, 
M. Spencer Baird, lequel ne met point cette figure d'Eschscholtz 
parmi les synonymes de son Ambysloma Jefjersoniana (p. 283), 
mais place le Triton ensatus parmi les espèces douteuses ou con- 
nues seulement par les descriptions des auteurs. Il est à désirer 
que cette espèce de Californie soit soumise à un nouvel examen. 
La taille de onze pouces et demi ferait supposer qu’elle pour- 
rait bien appartenir au groupe qui nous a occupé, et son crâne, 
figuré dans l’atlas de Eschscholtz et décrit par Rathke, présente 
(comme celui-ci en fait déjà la remarque) beaucoup de rapports 
avec celui du Cryptobranchus des Monts Alléganis. Il est à regret- 
ter que les yeux se trouvaient mal conservés et que nous ne voyons 
pas dans la description s'ils étaient munis de paupières. Je croi- 
rais presque, mais je n’émets cela qu'avec doute, que les pau- 
pières n’existaient pas. Et je ne serais pas étonné si l’animal, 
mieux connu, donnait lieu, dans la suite, à l'établissement d’un 
genre nouveau qui se rattacherait au Cryptobranchus. 


1) Zoologischer Atlas. Abbildungen und Beschreibungen neuer Thierarten 
während des Flott-Capitains von Kotzebue zweiter Reise um die Pets beobachtet 
von Dr. F. Eschscholtz; 5tes Heft, Berlin 1833. 


NOTE ADDITIONNELLE. 


D’après des observations faites à la ménagerie du Muséum 
d'Histoire naturelle de Paris sur la reproduction des Axolotls, ces 
reptiles semblent devoir être considérés comme les têtards ou cor- 
dyles du genre Ambystoma. Quelques-uns ont subi une méta- 
morphose et perdu leurs branchies; un plus grand nombre n’a 
éprouvé d’autres changements que ceux qui résultent de leur 
accroissement. Ceci à été aussi le cas des individus qui ont fait 
souche à la ménagerie, et qui avaient été expédiés du Mexique 
à la fin de 1863; ceux-ci ont conservé leurs branchies. L’Axolotl 
est done capable de se reproduire, quoique ayant encore ses 
houppes branchiales. 

Ces observations intéressantes ont été publiées par M. le pro- 
fesseur Aug. Duméril dans le Pullelin de la Société vmpériale 
d'acclimatahon, février 1866. J’en dois la connaissance à la bien- 
veillance de l’auteur, et je regrette de n’avoir pu en profiter avant 


l'impression de mes considérations sur les affinités du Ménobranche. 
Leyde, 22 Août 1866. UV DIT 


NOTE SUR LE CARPE ET 
LE TARSE DU CRYPTOBRANCHUS JAPONICUS, 
PAR 
J. VAN DER HOEVEN. 

Ayant eu occasion d'examiner par moi-même les pieds de l’exem- 
plaire du Cryptobranchus Japonicus qui a fourni le sujet de la 
description anatomique publiée par la Société Hollandaise des 
Sciences, dans le Tome XX de la seconde série de ses Mémoi- 
res 1), j'ai cru qu'il ne serait pas sans intérêt de donner des figures 


1) EF. J. J. Schmidt, Q. J. Goddard et J. van der Hoeven Jzn., Aanteeke- 
mingen over de Anatomie van den Cryptobrarchus Japonicus, 1862. Je dois cette 
occasion à la bienveillance de M. le Docteur Goddard, un des auteurs de ce 
Mémoire, qui a bien voulu me faire don de ces parties qu’il avait conservées. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 21 


322 J. VAN DER HOEVEN. LE CARPE ET LE TARSE 


nouvelles et une courte description du carpe et du tarse de ce gigan- 
tesque Batracien. La description de ces parties qui se trouve dans le 
mémoire publié par la Société Hollandaise n’est pas très détaillée, et 
les figures ne sont pas assez distinctes pour suffire à un examen com- 
paratif qui embrasse les Batraciens urodèles, comparaison qui 
est devenue nécessaire depuis la publication du travail remarquable 
du Professeur Gegenbaur sur l’anatomie comparée du carpe et 
du tarse !). Le Professeur Hyrtl, il est vrai, a donné, après le 
mémoire de nos compatriotes, une description nouvelle et des figures 
plus exactes de ces parties chez le grand Batracien du Japon ?), 
mais il ne connaissait pas alors le travail de Gegenbaur qui fut 
publié presqu'en même temps que le sien, et il ne pouvait se servir des 
dénominations comparatives qui en furent le résultat. Ajoutons que 
les figures de Hyrtl ne s'accordent pas exactement avec ce que notre 
examen nous à fait voir. L’exemplaire qui a servi aux recherches du 
Professeur de Vienne était plus petit que celui qui a été disséqué à 
Rotterdam; et il se peut qu'il y ait des différences individuelles. 
J'avais une raison particulière qui me faisait mettre un grand 
prix à examiner le carpe-et le tarse du grand Reptile du Japon. 
Il y a presque trente ans que je m'aperçus que cet animal, 
annoncé comme une espèce de Salamandre (Salamandra maxima), 
n'appartenait pas plus à ce genre que le Menopoma, et, en 
publiant la première notice scientifique sur cette espèce 3), je 

1) Untersuchungen zur vergleichenden Anatomie der Wirbelthiere, 1sts Heft. 
Carpus und Tarsus, Leipzig 1864. 4°. 

2) Cryptobranchus Japonicus. Schediasma analomicum. Vindobonae 1865, 4°. 
p..b1.et 07. lab. V,. fo, 1: Tab VI, fe, 9 

3) Ma notice hollandaise, Zefs over den grooten zoogenoemden Salamander 
van Japan (Tijdschr. voor Natuurl. Gesch., IV, 375), a été imprimée avant la 
publication du texte de la fauna Japonica sur ce Reptile, comme il est 
prouvé par les mots qu’on trouve, op. cit. p. 376. (,, Het is mijn oogmerk miet 
thans eene beschrijving van dit dier te geven; de Fauna Japonica zal weldra in 
dezen aan het verlangen der Natuurondersoekers voldoen.” enz.); c’est-à-dire, 
comme on lit dans le même mémoire publié plus tard en français dans le 
3ième Vol. des Mém. de la Soc. de Strasbourg: ,,Ce ne saurait être maintenant 
mon but de le décrire; la curiosité des naturalistes sera pleinement satisfaite, sur ce 


point, par la description dans la Faune du Japon.” Il n’y avait rien de publié 
alors que la belle et grande figure lithographiée qui se trouve dans cette Fauna. 


DU CRYPTOBRANCHUS JAPONICUS. : 323 


mis à côté du crâne de cette prétendue Salamandre une figure 
du crâne du Menopoma. Je ne pouvais pas comparer les parties 
du squelette qui forment les régions du carpe et du tarse, car, 
quoique le Muséum de Leyde possédât un squelette du Menopoma et 
un autre du grand Reptile du Japon, ces squelettes desséchés ne pou- 
vaient être d'aucune utilité pour une telle comparaison. Maintenant, 
que nous connaissons le carpe et le tarse du Menopoma par les 
figures de Gegenbaur, nous voyons que, par ces parties encore, le 
Reptile du Japon est plus semblable au Menopoma qu'à tout 
autre genre. Nous avons donc suivi notre comparaison a capite 
ad calcem , quoique le crâne, comme partie plus essentielle, montre 
sans doute une ressemblance plus parfaite que les pieds. 

Pensant que le travail de Gegenbaur, que je viens de citer, 
contient une théorie plausible sur la composition typique du 
carpe et du tarse, une théorie qui sert à trouver pour les formes 
multiples une expression générale, définie et claire, il me sera 
permis de rappeler, en peu de mots, quels en sont les traits 
principaux. 

Les pièces qui entrent dans la composition du carpe et du 
tarse sont disposées en deux rangées. Le premier rang s'articule 
avec l’avant-bras ou avec les os de la jambe. Dans le carpe, 
cette rangée est formée par trois pièces, dont il est une sous 
le radius, une autre au dessous du cubitus et une troisième, 
placée entre les deux premières, qui, chez l’homme et les 
mammifères, s'articule avec le radius. M. Gegenbaur nomme ces 
parties os radiale, os intermedium et os ulnare'; dans l'anatomie 
humaine, le premier de ces os est nommé scaphoide où naviculaire, 
le second est le semilunaire, et le troisième porte le nom de 
pyramadal ou de friquetrum. Un quatrième osselet du premier rang, 
qui dans le carpe de l’homme est nommé le pisiforme, n’existe pas 
chez les Batraciens urodèles qui ont fourni le point de départ 
aux études comparatives de M. Gegenbaur. Cette partie doit 
être considérée comme un os accessoire qui, d'après sa situa- 
tion et ses rapports avec le tendon du cubital interne (m. flexor 


21° 


SD J. VAN DER HOEVEN. LE CARPE ET LE TARSE 


carpi ulnaris), entre dans la catégorie des os sésamoïdes 1). 

Quant à la disposition qu'offrent les pièces qui forment la 
première rangée du tarse, elle est parfaitement semblable, chez 
les Batraciens urodèles, à celle des pièces du premier rang du 
carpe. Il y à une pièce tibiale, une intermédiaire et une péronéale 
(tibiale, intermedium, fibulare). La pièce péronéale répond au 
calcaneum de l'anatomie humaine, et au lieu de l'os tibial et de 
l'intermédiaire on ne voit, chez l’homme et les mammifères, qu’ 
une pièce unique, l’os qu'on nomme astragale. La même disposi- 
tion se voit, au reste, chez plusieurs Reptiles. 

La seconde rangée du carpe et du tarse peut être composée de 
cinq os, qui s’articulent avec les cinq métacarpiens ou métatar- 
siens. M. Gegenbaur indique ces pièces du second rang par le 
nom de carpaux ou tarsaux, et les distingue par des numéros 
d'ordre qui correspondent à ceux des doigts auxquels ils se rap- 
portent. La première pièce pour le carpe (Carpale !) est le trapèze 
de l'anatomie humaine, tandis que le premier tarsal (Tarsale 1) 
porte le nom de grand cunéforme. Le second carpal (Carpale ?) 
est le frapézoide, le troisième (Carpale ) est le grand os ou 
capilatum, tandis que les deux pièces suivantes (Carpale 4 et le 
Carpale 5) sont remplacées chez l’homme par un os unique qui 
porte le nom d’os crochu ou unciforme. Il en est de même pour 
le tarse, où le cuboide chez l’homme représente le quatrième et 
cinquième tarsal, tandis que les deux cunéiformes qui supportent 
les métatarsiens du second et du troisième doigt, sont les tarsaux 
deuxième et troisième (Tarsale? et Tarsale *). | 

On aura remarqué que dans cette énumération nous n’avons pas 
fait mention de l'os scaphoide du tarse. Cet os, placé entre les 
deux rangées, n’a pas une partie homologue dans le carpe humain, 
tandis que chez plusieurs mammifères, et même chez la presque 


1) Voyez H. Meyer, Lekrbuch der physiologischen Anatomie des Menschen , 
Leipzig, 1856, p. 98. Mais déjà Albinus avait refusé une place à cet os parmi 
les vrais os du carpe: ,,Subrotundum ad carpum ce quidem vera non pertinel.” 
De Sceleto humano, Li. B. 1762, p. 401, et il ajoute, p. 410, en décrivant cet 
os: Carpo extra ordinem appositum est assidents patelle in modum aut sesamoïder. 


DU CRYPTOBRANCHUS JAPONICUS. 325 


totalité des singes, cet os existe aussi dans le carpe, où il à été 
regardé par Cuvier comme un démembrement du grand os (Car- 
pale ?). C’est à cette partie que M. Gegenbaur donne le nom 
d'os central. Très souvent il est en connexion avec tous les os 
des deux rangées; dans le tarse de l’homme il s'articule avec 
l’astragale en arrière, avec les trois os cunéiformes en avant, 
et, se trouvant refoulé vers le bord interne du pied, il ne peut 
être nommé central dans l’exacte signification de ce mot. 

Aprés cette exposition succincte de la 
théorie de M. Gegenbaur, nous pourrons 
nous borner à décrire le carpe et le tarse 
du Cryplobranchus Japonicus en nous 
servant de la détermination de cet auteur. 
Le carpe compte huit pièces cartilagi- 
neuses. Au premier rang on à un radial 
qui présente une forme oblongue rect- 
angulaire ; son bord externe est légère- 
ment concave ; il est placé sous la tubé- 
rosité externe de l'extrémité inférieure 
du radius. L'intermédiaire (le semi-lu- 
naire) est la plus petite partie de cette 
première rangée; cette pièce a presque 
une figure rhomboïdale; avec son angle 
supérieur elle touche à l'extrémité infé- 
rieure des deux os de l'avant-bras; 
son bord antérieur est en rapport 
avec la tubérosité interne de l'extrémité inférieure du radius, 
tandis que son bord supérieur est placé sous le cubitus. La 
troisième pièce (le cubital) a une forme quadrangulaire trans- 
verse; son bord externe est un peu convexe. Comme la partie 
inférieure du eubitus ne s’avance pas autant que celle du radius, 
les deux cartilages du carpe qui se trouvent placés sous le cubi- 
tus ont leur bord inférieur presque au même niveau que le bord 
supérieur de la pièce radiale (le scaphoïde). 

Au second rang il y a quatre pièces qui répondent aux mé- 


326 J. VAN DER HOEVEN. LE CARPE ET LE TARSE 


tacarpiens de la patte tétradactyle. Ces pièces sont disposées 
dans une courbe dont la convexité est tournée vers le métacarpe. 
La première pièce (Carpale ?) est la plus petite de toutes celles 
qui entrent dans la composition du carpe; elle à une forme qua- 
drangulaire et son bord radial est un peu convexe, d’où il résulte 
que ce bord du carpe présente une forme sigmoïdale. IL ne touche 
qu'à une petite partie de l'extrémité supérieure du premier méta- 
carpien; la plus grande portion de cette extrémité est placée 
sous la seconde pièce du second rang (Carpale 5) qui est la 
plus grande de ce rang et qui supporte le second métacarpien. 
Les deux autres pièces qui complètent cette rangée sont presque 
quadrangulaires, et supportent les deux derniers métacarpiens. 

L'os central du carpe est représenté par une pièce sexangulaire, 
la plus grande de toutes celles qui entrent dans la composition 
du carpe; par son bord supérieur elle | 
touche à l'extrémité inférieure du ra- 
dius; ses autres bords sont circon- 
serits par six pièces du carpe, la pre- 
mière partie carpale étant la seule 
qui ne la touche pas. 

Tandis que la face supérieure du 
carpe est unie et légèrement convexe, 
la face inférieure est concave, et trois 
des pièces du second rang montrent 
des tubérosités proéminentes pour l’in- 
sertion des tendons qui appartiennent 
aux muscles fléchisseurs du carpe. 

Il y a dix pièces qui entrent dans 
la composition du tarse. Dans la pre- 
mière rangée, les deux pièces qui ré- 
pondent au tibial et à l'intermédiaire 
de M. Gegenbaur sont placées sous 
l'extrémité inférieure du tibia; elles ont une forme oblongue, et 
la première est la plus grande de toutes les pièces tarsales. La 
troisième pièce (le fibulare de M. Gegenbaur) est placée sous le 


DU CRYPTOBRANCHUS JAPONICUS. 321 


bord externe de l’extrémité inférieure du péroné et se rétrécit 
inférieurement. Les cinq pièces de la seconde rangée (les tarsales 
1—5 de M. Gegenbaur) sont des pièces transversales, excepté 
la cinquième qui a une forme oblongue, presque triangulaire, à 
pointe tournée vers le métatarse. Le métatarsien du cinquième 
doigt est supporté surtout par le quatrième farsale, qui s'articule 
avec lui comme avec le métatarsien du quatrième doigt. 

Il y a deux pièces centrales au tarse (c et c'), dont celle qui touche 
aux cartilages de la première rangée est la plus grande et, offre 
la forme d’un rectangle irrégulier et transverse (c.) Elle occupe l’in- 
tervalle entre le #biale et le fibulare, et est placée sous l’inter- 
medium. Inférieurement elle est entourée par les {arsale 1 et 2 
et par la seconde pièce centrale c’, qui a une forme sexangulaire 
dont les bords répondent aux six pièces qui l’environnent, le 
premier central, le fibulare, les tarsale 5, 4, 3 et 2. 

On remarque des tubereules à la face inférieure interne du 
tarse comme à celle du carpe. Enfin, une petite pièce cartilagi- 
neuse est placée au dessus du métatarsien du cinquième doigt, et 
paraît représenter un os sésamoïde. M. Hyrtl en indique une 
autre, placée entre le farsale 5 et le fibulare. Je ne la trouve pas 
dans les exemplaires que j'ai examinés; peut-être avait elle été / 
enlevée par la préparation. 

Tandis que le carpe et le tarse restent constamment cartilagineux , 
les métacarpiens et les métatarsiens sont parfaitement ossifiés. 


Explication des Figures. 


Man one pue ul RAR ion Carpe qauche. 
(ib OSE SERRES RES LE Les 15 Lt) M Tarse gauche. 
La présence de deux pièces centrales c et c' distingue le tarse du Crypto- 


branchus Japonicus de celui de toutes les autres espèces d’urodèles que nous 
connaissons jusqu’ici. 


RECHERCHES SUR LA 


FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES; 


PAR 


Dr. T. ZAAIJER, 


Professeur d'anatomie à l’université de Leyde. 


Un grand nombre de savants ont consacré des recherches éten- 
dues et approfondies à l'étude de la forme du crâñe chez les 
différentes races humaines: des hommes illustres se sont appli- 
qués à faire connaître les résultats de leurs investigations, et ont 
ainsi jeté beaucoup de jour sur l’étude en question. 

Le fait ayant été établi que la forme du crâne présente, sinon 
dans chaque individu isolé, au moins pour les grandes divisions 
de l'espèce humaine, des particularités qui nous permettent de 
distinguer chacune de ces divisions, il semblerait qu’on eût dû 
se demander tout naturellement si des différences analogues pour- 
raient être saisies dans d'autres parties du squelette humain, et 
qu'involontairement l'attention eût dû se porter d’abord vers le 
bassin. Peu de personnes, toutefois, paraissent s'être senties 
attirées vers ce sujet; jusqu'à présent, du moins, l’étude des 
différences que le bassin peut offrir chez les diverses races, n'a 
été traitée qu'avec beaucoup de parcimonie. Mais la faute n'en 
est pas aux naturalistes; ou, du moins, elle ne doit pas leur 
être attribuée exclusivement. Dans toute collection ethnologique 


{ 


T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 329 


un peu riche on trouve ordinairement un nombre considérable 
de crânes des différentes variétés de l’espèce humaine, tandis que 
les bassins n'y sont représentés que très pauvrement, où même 
font complétement défaut. Il semble, en outre, qu'un attrait 
moins vif pousse vers l’étude du bassin, ce que la nature même 
de cette partie explique peut-être jusqu'à un certain point. 

Feu le professeur G. Vrozik, d'Amsterdam, est, à ma connais- 
sance, le premier qui se soit occupé de ce sujet. !) Dans son 
travail il examine d’abord les bassins d’un homme et d’une femme 
d'Europe, puis ceux d’un nègre et d’une négresse; ces derniers 
lui paraissent se rapprocher de la forme du bassin qu’on observe 
chez les singes. Il décrit ensuite le bassin d’une femme boschismane, 
et enfin ceux d’un Javanais et d’une Javanaise. Il cite les particulari- 
tés suivantes comme caractéristiques du bassin des Javanais ? ): 
1° la forme arrondie de l'entrée (détroit supérieur) du petit bas- 
sin, forme qui est accusée le plus nettement chez la femme mais 
qui sé retrouve également chez l’homme, et qui offre, en quel- 
que sorte, l'empreinte du crâne court et ramassé des Javanais; 
20 Ja dimension moindre du diamètre transversal de l'entrée ; 
3° un degré remarquable de légèreté et de finesse des os; 
40 le peu de saillie de la base du sacrum; 5° les épines sciati- 
ques plus profondément dirigées en dedans que sur le bassin de 
tout autre rameau ethnologique. 

Pour apprécier l'influence exercée sur la forme du bassin par 
le croisement de races éloignées, G. Vrozix décrit encore, à la fin 
de son travail, le bassin d’une métisse. Quelques années plus 
tard, M. J. Weser a décrit et figuré quelques bassins apparte- 
nant à diverses branches ethnologiques, mais uniquement en vue 
de montrer qu'il existe une conformité entre le crâne et le bas- 


1) Voyez: Beschouwing van het verschil der bekkens in onderscheidene 
volksstammen door G. Vrolik, Amsterdam 1826, ainsi que les planches qui 
accompagnent ce mémoire, lequel à aussi été publié en français, à Amsterdam; 
plus tard, il a été traduit également en allemand. 

2) P. 29 et 30 de: Beschouwing enz. 


330 T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 


sin, non-seulement dans chaque race prise en général, mais en- 
core dans chaque individu considéré isolément !). Dans les mé- 
moires qu'il à publiés sur cette matière, la seule donnée qui se 
rapporte à notre sujet est la figure de l'entrée du bassin d’une 
femme javanaise. ?) | 

En 1835, Kizran *) a figuré également plusieurs bassins de 
femmes de différentes races, entre autres celui d’une femme ja- 
vanaise; cette figure ne paraît être, toutefois, qu’une copie du 
bassin déjà représenté par G. Vrozrik. ‘) 

Autant que j'ai pu men assurer, ce sont là les seules re- 
cherches publiées relativement à la forme du bassin chez les 
différentes races humaines, lorsque, en 1862, je défendis, pour 
l'obtention du grade de docteur en médecine, une thèse inau- 
gurale portant le titre de: ,,Beschrijving van twee vrouwen- 
bekkens uit den Oost-Indischen Archipel.” Dans cette disser- 
tation je décrivis six bassins de femmes javanaises, dont un 
provenait de la collection anatomique de l’université de Leyde, 
un autre de la collection de l'hôpital académique de Leyde, 
et quatre de la collection particulière du professeur W. VRozik 
d'Amsterdam. Mon mémoire contenait, en outre, la description 
du bassin d’une indigène de l’île de Nias, située à l’ouest de 
Sumatra. 

Mes recherches de cette époque, bornées il est vrai à un bien 
petit nombre d’objets, conduisirent à quelques résultats que je ne 
fis connaître, toutefois, qu'avec beaucoup de réserve. 

Il en ressortait, en premier lieu, que les bassins soumis à 


1) Voyez: M. J. Weber, Ueber die Conformität des Kopfes und Beckens 
(Journal der Chirurgie und Augenheilkunde, herausgegeben von v. Graefe und 
Walther, T. 4, p. 594 et suiv., Berlin, 1823; et: Verhandlungen der Kaiserl. 
Leopold. Carolin. Akademie der Naturforscher T. XI. 2, p. 413 et suiv., 
Bonn, 1823), et aussi le mémoire étendu du même auteur: Die Lehre von den 
Ur- und Racenformen der Schädel und Becken des Menschen, Dusseldorf, 1830. 

2) Die Liehre von den Ur- und Racenformen etc. PL XXXIIT, fig. V. 

3) H. F. Kilian, Geburtshülflicher Atlas, Düsseldorf, 1835. 

“) Planche VIT. 


T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 9331 


l'examen se partageaient en deux groupes d'après la forme de 
l'entrée du bassin. La forme ronde de cette entrée caractérisait 
le premier groupe, la forme ovale, d'avant en arrière, le second 
groupe. Trois des bassins nommés pouvaient être rapportés au 
premier groupe, tandis que les quatre autres se plaçaient, très 
naturellement, dans le second groupe. !) 

Ce résultat acquis, je me demandai de quelle manière il fal- 
lait envisager la différence trouvée dans la forme de l'entrée du 
bassin. Il était possible, sans doute, qu’elle ne dépendît que 
de particularités individuelles et qu'elle dût être regardée, par 
conséquent, comme analogue de la différence qu’on observe dans 
le bassin des femmes européennes et dont les chirurgiens-accou- 
cheurs distinguent quatre variétés. ?) 

Mais une seconde hypothèse était également admissible: les 
personnes dont les bassins provenaient, pouvaient avoir appartenu 
à des races distinctes. Dans ce cas, la différence remarquée 
aurait pris plus de valeur et, au moins pour l’ethnologie, son 
importance aurait été plus grande. 

Ce point, toutefois, pour des motifs divers, dut rester indécis. *) 

En comparant les bassins étudiés avec le bassin des femmes 
européennes, je trouvai que le bassin des femmes javanaises se 
distingue par les particularités suivantes : 

L'ensemble du bassin indique une structure plus fine du sys- 
tème osseux; les os iliaques s'élèvent davantage postérieurement ; 
leur position est, en général, plus horizontale, leur excavation 
moins profonde, leur étendue plus faible. Le sacrum est plus 
étroit, et sa courbure, dans les deux sens, plus uniforme; la 
ligne innominée n’est pas formée par un bord osseux plus ou 
moins tranchant, mais est fortement arrondie. Le diamètre trans- 
versal est moins rapproché de la face antérieure du sacrum; il 


1) Dissertation, p. 22. 

2) Voyez entre autres: G. W. Stein, Lehre der Geburtshülfe, Elberfeld, 
1895, ©. L. 6 53. 

3) Dissertation, p. 23 et 24. 


332 T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 


est plus court relativement au diamètre antéro-postérieur. Les 
épines sciatiques se projettent plus fortement en dedans.” 

Postérieurement à mes recherches, M. Jouin à fait connaître cel- 
les qu'il avait entreprises sur le même sujet. :) Il a examiné dix- 
sept bassins de négresses et neuf de femmes mongoles. Ses ré- 
sultats reviennent essentiellement à ceci : 

Les caractères fournis par le bassin des différentes races ne 
sont pas assez prononcés pour qu'ils puissent faire reconnaître 
l’origine de chaque bassin particulier. La race mongole et la 
race nègre offrent une telle conformité dans leur bassin, quil 
est impossible de les séparer sous ce rapport. D’après le bassin, 
l'espèce humaine ne peut être divisée qu'en deux races principa- 
les: la première se compose de la race caucasique, la seconde 
comprend la race mongole et la race nègre. Dans toutes les 
races le diamètre transversal de l’entrée du bassin surpasse le 
diamètre antéro-postérieur. Il n’y a aucune corrélation entre la 
forme de la tête et celle du bassin.” 

Depuis la publication de ma dissertation, la collection anato- 
mique de Leyde s’est encore enrichie de vingt bassins de fem- 
mes javanaises. Sept de ces bassins, accompagnés des crânes 
des mêmes individus, furent envoyés par le Dr. C. Swavine, 
médecin en chef de la ville de Batavia; les treize autres bassins 
par le Dr. Mens Fiers SumeniNe, médecin de la ville de Soera- 
baya. Les renseignements transmis par les donateurs établissent 
suffisamment que tous ces bassins peuvent être regardés comme 
provenant de femmes javanaises. 

En possession de ces nouveaux matériaux, je crus devoir re- 
prendre les recherches auxquelles je m'étais livré précédemment, 
en ne tenant plus compte, toutefois, du bassin de l’indigène de 
Nias, afin d'obtenir des résultats plus homogènes ; je dois ajou- 
ter que je n'avais plus à ma disposition, pour mes nouvelles 
études, les bassins que feu le professeur W. Vrozik m'avait 
autrefois communiqués avec tant de bienveillance. 


*) Du bassin, considéré dans les races humaines, par Mr. le docteur Joulin 
Gazette des Hôpitaux No. 70, 16 juin 1864. 


\ 


T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 999 


Dans un travail plus développé consacré à ce sujet, et inséré dans 
les Mémoires de la Société Hollandaise des Sciences, à Harlem, j'ai 
décrit séparément chacun des 26 bassins et des 7 crânes en 
question; jy ai joint deux tableaux renfermant les différentes 
mesures prises sur ces crânes et ces bassins. Pour de plus amples 
détails il faut renvoyer à ce mémoire. 

Mes recherches m'ont appris que le bassin des femmes java- 
naises présente, tant dans son ensemble que dans chacun des os 
dont il se compose, des particularités qui le distinguent du bassin 
des femmes européennes. 

Les bassins que j'ai eu occasion d'examiner, offrent, en géné- 
ral, une structure plus délicate, on pourrait même dire plus 
élégante, que celle que montrent les bassins des femmes d’Eu- 
rope. Cette finesse de structure ne s’observe pas seulement dans les 
os du bassin lui-même, mais aussi dans les fémurs et les vertèbres 
lombaires attachés à quelques-unes des pièces. G. VRroLik avait 
déjà fait remarquer la finesse et la légèreté du bassin javanais. 

Pour qu’on puisse apprécier plus facilement les particularités qui 
distinguent l’os innominé, J'ai fait représenter PI. XIV fig. III l’os 
d’un des bassins de femmes javanaises, et PL. XV, fig. IV l'os corres- 
pondant du bassin d’une Européenne. L’os innominé européen est, 
en général, plus grand ; la surface de l’ilion est plus étendue ; elle se 
rapproche davantage de la forme quadrilatère, tandis que lilion 
javanais présente une configuration plus triangulaire. Cette diffé- 
rence de forme dépend, il est vrai, en partie de la différence de 
position et d’étendue de la facette auriculaire. 

Dans la grande majorité des bassins javanais je trouvai les os 
iliaques fortement inclinés vers l'extérieur. Ce fait avait déjà été 
remarqué par G. Vrozik et regardé par lui comme rendu nécessaire 
par les dimensions moindres du diamètre transversal du détroit: 
sans cela il n'y eût plus eu correspondance entre la capa- 
cité de l'abdomen et celle de la poitrine. Joucin est également 
d'avis que la direction plus ou moins verticale des os ilia- 
ques est en rapport avec la forme du thorax et qu’elle ne l’est 
point du tout avec celle du crâne. 


334 T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 


Tandis que le bassin européen montre, le plus souvent, une 
fosse iliaque bien distincte, on trouve ordinairement les ilions 
plats dans le bassin des femmes javanaises. 

En étudiant les os iliaques je remarquai, dans la plupart 
des cas, en avant de la facette auriculaire, un sillon servant à 
l'insertion des ligaments sacro-iliaques antérieurs. J’ai donné à 
ce sillon, qui n’a été mentionné, autant que je sache, par 
aucun anatomiste, le nom de sillon préauriculaire. Sa lar- 
geur et sa profondeur varient beaucoup sur les différents bas- 
sins; son fond est ordinairement un peu rugueux et inégal. 
Parfois il s'étend tout le long du bord antérieur de la facette 
auriculaire; mais le plus souvent il n'existe que devant la 
partie qui se trouve au-dessous de la ligne innominée. Ce sillon 
se voit distinctement sur la PL XIV, fig. III. Sur 40 iliaques eu- 
ropéens, que jai examinés spécialement sous ce rapport, le 
sillon a été trouvé absent 30 fois, tandis qu'il ne manquait que 
sur à des 26 bassins javanais. 

La face interne (de l’iliaque) est divisée en deux parties, 

— une inférieure, petite, et une supérieure beaucoup plus grande, — 
par une ligne angulaire, saillante et franchante (linea arcuata 
interna), qui se dirige obliquement d’arrière en avant et en 
bas.” 1) Cet énoncé ne peut être appliqué, d’une manière géné- 
rale, au bassin des femmes javanaises ; la ligne arquée n’y forme 
pas un bord tranchant, mais il y a, latéralement, un passage 
en quelque sorte insensible entre les cavités du grand et du petit 
bassin; du moins, sur 20 des bassins examinés je trouvai la 
ligne arquée interne doucement arrondie. 
La forte saillie interne des épines sciatiques, sur laquelle 
G. Vrozix avait déjà attiré l’attention, ne se montre pas, il est 
vrai, sur tous les bassins de femmes javanaises, mais dans la 
plupart des cas elle est pourtant beaucoup plus apparente que 
sur les exemplaires européens. 


A ———— 


1) Voyez: J. Hyrtl, Lekrbuch der Anatomie des Menschen, 8e, éd. p. 348. 


T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 33) 


Dans 23 bassins je trouvai, de chaque côté, une tache trans- 
lucide sur les os iliaques; l'étendue de ces taches et leur degré 
de translucidité présentaient de très grandes variations. Parfois, 
leurs dimensions n'étaient pas les mêmes des deux côtés et, 
dans ce cas, la tache la plus grande se trouvait constamment 
au côté droit. 

Telles sont les particularités observées à l’os innominé. Quant 
au sacrum, mes recherches actuelles m'ont appris qu'il peut af- 
fecter des formes très diverses dans le bassin des femmes java- 
naises. Quelquefois il était tout à fait plat à la face antérieure : 
d’autres fois il offrait une courbure prononcée dans les deux sens; 
ailleurs il était plus fortement courbé dans une des deux direc- 
tions, soit longitudinalement soit transversalement. Le nombre 
des bassins examinés était donc trop faible pour qu’on pût acquérir 
quelque certitude à cet égard. Sous le rapport des dimensions 
absolues on peut dire, que le sacrum est moins large que chez 
les femmes européennes. 

En ce qui concerne l'entrée du bassin javanais, elle montre 
tantôt une forme arrondie, tantôt une forme ovale d'avant en 
arrière; comme on le voit pour la forme arrondie dans la figure I 
de la planche XIV, qui répond au n°. 4 de l’énumération ci 
après, et pour la forme ovale dans la figure II de la plan- 
che XV, qui est le bassin n°’. 16 de la série. Pour avoir un 
point fixe de comparaison, j'ai déterminé le rapport entre le 
diamètre transversal du détroit et le diamètre antéro-postérieur, 
le premier étant représenté par le nombre 100. De la consi- 
dération des rapports ainsi obtenus j'ai cru pouvoir déduire 
que, lorsque les deux dimensions indiquées sont entre elles 
comme 100 à 90, ou à un nombre inférieur, l'entrée du bassin 
peut être regardée comme ronde. On peut, au contraire, regar- 
der cette entrée comme ovale d'avant en arrière là où le diamè- 
tre antéro-postérieur est, relativement au diamètre transversal , plus 
grand que ne l’exprime le rapport précédent. En admettant cette 
base de division, les 26 bassins examinés se partagent entre les 
deux groupes de la manière suivante. Le premier groupe (forme 


336 T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 


ronde de l’entrée) comprend les bassins décrits sous les N°. 3, 
4,,6,7,8, 9,.41,442 113,114, 415 M 1820 Ne 
c'est-à-dire 16 en tout. Le second groupe (forme ovale d'avant 
en arrière de l'entrée du bassin) renferme les 10 autres bassins, 
décrits sous les :NS. 1, 2,5, 101,16, 19,21, 2340220) 
(voyez les contours PI XVI, XVII, XVIII et XIX). Quant à 
l'origine de cette différence, je n'ai pu, jusqu'à présent, parvenir 
à m'en faire une idée bien nette; elle peut dépendre d’une 
diversité de race, mais il est possible aussi qu'elle ne soit que 
l'expression d’une variation individuelle. 

Parmi les caractères qui distinguent le bassin des femmes java- 
naises, G. VroziK cite encore le peu de saillie du promontoire. Cette 
circonstance se remarque, en effet, sur tous les bassins, comme 
le montrent les figures des PI. XVI à XIX, qui représentent le 
détroit supérieur. 

Pour ce qui regarde l’excavation pelvienne, je n’ai que peu 
de chose à en dire. Il a déjà été question de la manière dont 
les épines sciatiques se projettent en dedans. Par la forme très 
variable du sacrum il est extrêmement difficile de donner une 
idée générale de l’excavation pelvienne. Tout ce que les mesures 
prises permettent d'affirmer, c’est que le canal pelvien est, en 
général, court. 

Je me suis efforcé de trouver quelque relation constante entre 
certaines dimensions du bassin et celles du crâne; mais je n'ai 
pu y parvenir et je suis obligé, au moins en ce qui concerne les 
objets de mon examen, de nier l’existence d’une pareille relation. 
C’est le résultat auquel Jourin était déjà arrivé de son côté, 
ainsi que je l’ai rappelé plus haut. 


On peut résumer dans les propositions suivantes les résultats de 
mes recherches : 

1e. Le bassin des femmes javanaises Men une structure dé- 
licate, élégante. 

20, LL. surface des os iliaques est moins étendue que dans le 
bassin des femmes européennes. 


T. ZAAIJER. FORME DU BASSIN DES FEMMES JAVANAISES. 3314 


30. Il existe presque toujours une tache translucide aux os 
iliaques ; cette tache est quelquefois plus distincte et plus grande 
au côté droit qu'au côté gauche. 


4, Les os iliaques s’inclinent, pour la plupart, fortement en 
dehors, et sont très plats. 


D. Le sillon préauriculaire, qui se rencontre sur la plupart 
des bassins des femmes javanaises, manque complétement au 
bassin européen ou n’y est que très faiblement développé; il sert 
à l'insertion des ligaments sacro-iliaques antérieurs. 


6°. La ligne arquée interne ne constitue pas un bord osseux 
tranchant, mais elle est arrondie. 


70. Les épines sciatiques se projettent fortement en dedans dans 
la plupart des bassins des femmes javanaises. 


8°. Le sacrum présente chez divers individus une forme très 
différente; sa largeur absolue est moindre que dans le bassin 
européen. 


9%, Le détroit supérieur du bassin est tantôt rond, tantôt ovale 
d'avant en arrière. 


10°. La différence entre le diamètre transversal et le diamètre 
antéro-postérieur du détroit supérieur est plus faible que dans le 
bassin européen. 


11°. Le promontoire ne fait qu’une saillie peu prononcée. 


120. Les objets étudiés ne montrent aucune relation entre la 
forme du crâne et celle du bassin. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 22 


SUR L’ARÉOMÈTRE NORMAL. 


PAR 


FE. H. VON BAUMHAUFR. 


Les avantages nombreux et importants du'offrirait pour la 
science, l’industrie et le commerce l’adoption d’un système uni- 
forme de poids, mesures et monnaies, ont été proclamés à bien 
des reprises par les autorités les plus compétentes et ne sont plus 
guère contestés aujourd'hui. Mais la routine et les préjugés s’at- 
tachent obstinément aux usages établis et n’ont encore permis, 
jusqu'à présent, que des réformes partielles et insuffisantes. 

Parmi les résultats salutaires qu'ont amenés les expositions 
universelles des produits de l’industrie, un des plus heureux à 
été de rappeler l'attention sur cette question, et, en faisant tou- 
cher au doigt les inconvénients de toute nature qu'entraîne la 
diversité des unités de mesure, de pousser à rechercher les 
moyens les plus propres à substituer partout, dans ce domaine, 
la simplicité et l’homogénéité à la complication et à la diseor- 
dance. Déjà, lors de l'Exposition de 1855, une Commission spé- 
ciale s'était occupée de cette recherche, et à l'impulsion donnée 
par ses travaux on doit la création, en divers pays, de Sociétés 
se consacrant exclusivement à la poursuite de ce but, et l’adop- 
tion de mesures législatives destinées à offrir satisfaction, dans 
de certaines limites, aux aspirations manifestées. 

L'Exposition de 1867 imprimera un nouvel élan à ce mouve- 
ment. Dans des conférences préparatoires, tenues à Paris au 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 339 


mois de mai dernier, il a été décidé qu’à côté des produits de 
l’industrie, on organiserait une exposition des mesures, des poids 
et des monnaies en usage dans les différents pays, ainsi que de 
tous les documents officiels relatifs à ce sujet. Une grande Con- 
férence internationale serait en même temps appelée à étudier les 
collections exposées, et à discuter la question sous toutes ses faces. 

On ne peut qu'applaudir aux efforts des hommes honorables 
qui ont pris l'initiative de ce projet. Mais, pour qu’il porte tous 
les fruits qu'on est en droit d’en attendre, il est à désirer qu'on 
me se borne pas aux mesures, poids et monnaies proprement 
dits, mais que tout ce qui s’y rattache plus ou moins directe- 
ment soit compris dans l’examen, et, entre autres, les échelles 
qu'on applique aux différents instruments de mesure de la phy- 
sique. Si, comme on peut s’y attendre, le système décimal mé- 
trique est reconnu comme celui qui offre les avantages les plus 
nombreux, il faut espérer qu'on s’accordera enfin pour abandon- 
ner définitivement la division de l’échelle barométrique en pouces 
et lignes, qui continue encore à être employée concurremment 
avec la division en millimètres. Pour le thermomètre, il est en- 
core beaucoup plus urgent de renoncer une bonne fois aux 
échelles de Fahrenheit et de Réaumur, dont les indications, 
mêlées, avec une persistance aveugle, à celles de l’échelle cen- 
tigrade, sont dans les ouvrages scientifiques une source continuelle 
d’embarras et de confusion. 

Dans la présente note je désire fixer spécialement l'attention 
sur l’aréomètre, et sur la convenance de faire choix, pour cet 
instrument, d’une échelle en harmonie avec les principes du 
système décimal. L'aréomètre a d'autant plus de droits à ne pas 
être négligé quand on s'occupe de poids et de mesures, que, 
destiné à indiquer le volume que les liquides présentent sous 
l'unité de poids ou, réciproquement, le poids qu’ils possèdent 
sous l’unité de volume, il est lui-même un véritable instrument 
de mesure et de pesée. C’est, d’ailleurs, un des instruments les plus 
usuels: la commodité de son emploi en fait un auxiliaire utile 
dans les recherches scientifiques, et dans les relations commer- 


22 * 


340 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 


ciales il est devenu tout à fait indispensable, soit pour ses in- 
dications propres, soit pour les notions qu'on peut en déduire 
relativement à la quantité de certaines matières, solides, liquides 
ou gazeuses, que les liquides tiennent en dissolution. 

La variété des usages auxquels on l’applique, et, en partie aussi, 
l’arbitraire et les prédilections nationales, ont fait proposer et adopter 
successivement un grand nombre de modifications, sinon dans la 
forme de l'appareil, qui est à peu près toujours la même, au 
moins dans la division de l'échelle qu'on y adapte. Il en résulte 
dans les données aréométriques une complication telle qu'il est 
souvent difficile de s’y reconnaître, et que leur comparaison 
devient pénible même aux personnes le mieux au courant des 
principes qui ont présidé aux différentes graduations. 

Cette complication est-elle nécessaire, et la multiplicité des 
aréomètres répond-elle à un besoin réel ? Je suis loin de le croire. 

Occupons-nous d’abord de la nombreuse famille des instruments 
dont la graduation est combinée de manière à faire connaître 
immédiatement, dans les liquides, la proportion des principes 
qui font la base de leur valeur commerciale: alcoomètres, pèse- 
esprits, oenomètres, saccharimètres, galactomètres, pèse-acides, 
pèse-sels, et une foule d’autres, ayant chacun son échelle par- 
ticulière reposant sur une base spéciale. On allègue en faveur 
de ces instruments la commodité de leur emploi, qui permet, 
dit-on, aux personnes les plus étrangères à toute connaissance 
aréométrique, de trouver de suite ce qu’elles ont intérêt à savoir, 
par une simple lecture, sans avoir de calculs à exécuter, ni 
même de tables à consulter. Cet avantage serait, sans doute, 
d’un grand poids s’il était réel; mais, dans la pratique, il de- 
vient, le plus souvent, tout à fait illusoire. L/échelle de chacun 
de ces instruments à dû être établie pour une température déter- 
minée, — celle de 15° C, par exemple, pour l’alcoomètre de 
Gay-Lussac, — et ce n’est que pour cette température qu'il four- 
nit des indications exactes. Dès qu’on s’écarte de ces conditions 
précises, la densité du liquide change et une correction devient 
nécessaire. Or, comme il est impossible dans les opérations cou- 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 341 


rantes du commerce et de l’industrie, de ramener chaque fois le 
liquide à la température normale, on voit que l’usage des tables 
de réduction s'impose forcément, et qu’ainsi disparaît l'avantage 
qu'on attribue ordinairement à ce genre d’aréomètres. Si, main- 
tenant, on réfléchit que leur échelle doit offrir pour beaucoup de 
. liquides, tels que les mélanges alcooliques, par exemple, une 
division inégale, irrégulière et, partant, difficile à construire; 
que le défaut de liaison entre les bases de ces diverses échelles 
rend impossible toute comparaison entre leurs indications; enfin, 
que la multiplicité des appareils apporte de véritables entraves 
dans la pratique, on conviendra, je pense, qu'il est à souhaiter qu'un 
aréomètre unique vienne remplacer tous ces instruments spéciaux. 

Cet aréomètre normal devant convenir à tous les liquides quel- 
conques, le principe de sa division ne pourra être emprunté qu'à 
la propriété que la nature de l’aréomètre le destine à mesurer 
directement, le volume ou le poids spécifique. C’est donc entre 
les volumètres et les densimètres que nous avons à choisir. Chez 
les premiers, la tige, supposée exactement cylindrique ou prisma- 
tique porte des divisions toutes égales entre elles; chez les 
seconds, au contraire, les divisions de l'échelle vont, comme 
dans les alcoomètres et autres instruments analogues, en s’allon- 
geant à mesure qu'elles se rapportent à des liquides plus légers ; 
seulement, cet accroissement est uniforme pour les densimètres, 
tandis qu'il ne l’est pas pour les alcoomètres. La différence que 
je viens de rappeler me paraît décisive en faveur du volumètre, 
parce qu'elle rend sa construction plus facile. Sans doute, la di- 
vision en parties inégales, telle que le densimètre la demande, 
ne présente pas de bien grandes difficultés; maïs la division en 
degrés égaux est encore beaucoup plus simple et, par suite, 
moins sujette à erreur; l’ouvrier pouvant l’effectuer immédiate- 
ment à l’aide de sa machine à diviser, après avoir déterminé 
expérimentalement deux points de l'échelle, ou un plus grand 
nombre si la tige de l’aréomètre n'est pas exactement cylindrique. 
Rien de plus facile, d’'dilleurs, que de passer des indications du 


volumètre à celles que le densimètre aurait fournies : les volumes 


3492 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 


spécifiques et les poids spécifiques étant inversement proportion- 
nels, une simple division suffit pour déduire la densité du volume. 

Après avoir fait choix du volumètre comme aréomètre normal, 
il faut décider à laquelle des divisions proposées il conviendra 
de donner la préférence. Pour ce qui concerne la carène normale 
de l'instrument, c’est-à-dire le volume de la partie immergée 
dans l’eau distillée, il existe de légères divergences quant à la 
température à laquelle l’eau doit être prise pour la détermination 
de cette carène; les uns adoptent la température de 15° C, 
d’autres celles de 60° F'= 155910, 55° MM ee 
14 R = 17°, 5 C, ou 4° C. Aujourd’hui, que l’on s'accorde 
généralement, tant dans la science que pour le système décimal 
des poids et mésures, à prendre comme unité l’eau à son maxi- 
mum de densité, c’est-à-dire à 4° C, il est tout naturel de 
s'arrêter également à l’eau de 4° C comme mesure commune des 
_ volumes spécifiques, et, par conséquent, comme base pour la 
fixation de la carène aréométrique. 

La carène déterminée, il faut la supposer partagée en un cer- 
tain nombre de parties égales, puis marquer sur la tige des di- 
visions dont chacune représente un volume égal à celui d’une de 
ces parties. Mais quel nombre adoptera-t-ou ? Sera-ce le nombre 
144 comme dans l’aréomètre de Beaumé, le nombre 132 qui dis- 
tingue l’aréomètre de Cartier, ou le nombre 100 qui caractérise 
le volumètre de Gay-Lussac ? Poser cette question c’est la résou- 
dre. Evidemment la division centésimale de la carène est celle 
qui mérite la préférence. Outre les avantages généraux attachés 
au système décimal, il y en a un particulier au cas actuel: le 
volumètre centésimal fait connaître le volume spécifique des liqui- 
des sans aucune espèce de calcul. 

Le point où l'instrument affleure dans l’eau pure est naturel- 
lement désigné par 100, de façon que les indications 99, 98 etc. 
expriment des densités supérieures, les indications 101, 102 etc. 
des densités inférieures à celle de l’eau. Pour les instruments 
destinés aux liquides moins denses que l'eau, je propose de sub- 
stituer aux nombres 101, 102 etc. les nombres 1, 2 etc., ce 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMETRE NORMAL. 343 


qui a le léger avantage d'employer des nombres un peu moin- 
dres, auxquels il suffit, d’ailleurs, d'ajouter le nombre 100 pour 
leur faire marquer immédiatement les volumes spécifiques. 

C’est donc, en définitive, le volumètre ou aréomètre centi- 
grade, à carène déterminée par rapport à l’eau au maximum de 
densité, que je propose de conserver comme aréomètre unique, 
pouvant suffire à tous les besoins et remplacer tous les instru- 
ments du même genre. Pour que cet aréomètre puisse s'adapter 
à tous les cas, sans qu'il soit nécessaire de donner à sa tige 
une longueur excessive, on devra, il est vrai, avoir recours à 
plusieurs instruments, ne comprenant chacun qu'une partie de 
l'échelle totale, et dont les degrés pourront, d’ailleurs, être subdi- 
visés suivant le plus ou moins d’exactitude qu’on voudra atteindre. 
Mais tous ces appareils, reposant sur le même principe, ne pour- 
ront être considérés que comme des parties d’un même instru- 
ment fractionné pour la commodité de l'usage. f 

Il est clair, d’ailleurs, que pour que l’aréomètre centigrade 
puisse se substituer dans la pratique aux divers instruments em- 
ployés jusqu'ici, dans l’alcoométrie, l’acidimétrie, l’alcalimétrie, 
la galactométrie, etc., il sera nécessaire de construire, pour cha- 
cune de ces applications spéciales, des tables particulières per- 
mettant de passer facilement des indications de l’aréomètre à 
celles qu'on a en vue dans l’emploi déterminé qu’on en fait. 

Tels sont les principes généraux qui, à mon avis, devront 
servir de point de départ lorsqu'on voudra soumettre, de commun 
accord, l’aréométrie à une règle uniforme. Ces principes, je me 
suis efforcé de les faire prévaloir il y a déjà plusieurs années, 
et j'ai eu la satisfaction de les voir triompher dans les nouvelles 
dispositions prises par le Gouvernement Néerlandais pour la per- 
ception des droits sur les eaux-de-vie. L’aréomètre centigrade 
était déjà employé par les agents de l'administration dans les raffi- 
neries de sel; il l’est aujourd'hui pour la détermination de la 
richesse des liquides spiritueux, et ce n’est plus que dans les 
règlements relatifs à l’exercice de l’art pharmaceutique que les 


N 


indications de l’aréomètre de Beaumé continuent à figurer. Mais 


344 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'AREOMÈTRE NORMAL. 


il est à prévoir que là aussi elles ne tarderont pas à faire 
place à celles de l’aréomètre centigrade, qui sera alors d’un 
usage exclusif, chez nous, dans toutes les branches de service. 


La méthode habituellement suivie pour la construction de 
l'échelle aréométrique, à l’aide de quelques points fixes déterminés 
dans des mélanges de densité connue, laissant beaucoup à dési- 
rer, jai proposé aux constructeurs une autre méthode, quoique 
déjà ancienne, qui, sans être moins exacte, exige bien moins 
de précautions; l’on n'a besoin que d’eau distillée, d’un ther- 
momètre, d’une balance et d’une boite de poids minces, cylin- 
driques, faits de fil de platine ou de laiton. Expliquons cette 
méthode pour les échelles des aréomètres destinés aux liquides 
moins denses que l’eau. | 

Le poids de l’aréomètre ouvert et muni d’une échelle pro- 
visoire quelconque est d’abord déterminé exactement dans l'air, 
et l’on observe ensuite sur l'échelle la position que prend 
l’insirument dans l'eau distillée à 15° C. Pour trouver les 
points où doivent être placées les indications des divers degrés, 
on introduit successivement dans la tige de l'appareil des poids 
représentant un nombre correspondant de centièmes du poids 
total primitif, et l’on observe chaque fois le point d’affleurement 
dans l’eau distillée de 15° C; mais, vu que c’est l’eau à 4° C 
et non à 15° C qui a été prise comme point de départ, la 
charge de l’aréomètre ne doit pas se faire par des centièmes 
justes, mais par des fractions du poids total que la table suivante 
fait connaître: en posant 1— D’ — 0,0008692 et négligeant la 


correction + 100 c. m? (voyez form. (7) pag. 360). 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'AREOMEÈTRE NORMAL. 345 


Dégré| Poids. Dé] Poids. Dé Poids. |Dégré| Poids. | Dégré| Poids. 
1 000912 1 | 0.06907 | 13 10.129021 19 |0.18896 | 25 |0.24891 
2 |001911 8 1007906 | 14 |0.13901 | 20 |0.19895 | 26 |0.25890 
3 |0.02910 9 |0.08905 | 15 |0.14900 | 21 ]0.20895 | 27 |0.26889 
4 |0.03910 10 |0.09904! 16 |0.15899 | 22 |0.21894| 28 |0.27888 
5. |0.04909 | II 10.10903 | 17 |0.16898, 23 1|0.22893 | 29 |0.28888 
6 |0.05908 | 12 |0.11902| 18 |0.17897 | 24 |0.23892| 30 |0.29887 


Si, par exemple, l’aréomèêtre pèse 43,562 gr. dans l'air, il 
faudra le charger de 43,562 X 0,00912 — 0,397 gr. pour obtenir 
dans l’eau de 15° C l'indication du degré 1. On détermine de 
cette manière au moins trois points de l'instrument, et un plus 
grand nombre si la distance non proportionnelle entre ces points 
indique la non-cylindricité de la tige. Après avoir débarrassé 
laréomètre de sa charge, et avoir remplacé l’échelle provisoire 
par l’échelle définitive, dont on fixe la position à l’aide de cire 
à cacheter, on remet l'instrument, bien nettoyé, sur la balance. 
Il est indispensable de lui rendre exactement le poids qu'il avait 
lors de la première pesée, ce qu’on obtient facilement en ajou- 
tant ou enlevant un peu de verre au moment où l’on ferme la 
tige à la lampe. L'instrument achevé, plongé dans l’eau à 15° OC, 
ne doit pas indiquer le point O, maïs un point supérieur d’envi- 
ron 0,087 de degré, parce que c’est l’eau à son maximum de 
densité qui fixe le O de l'échelle. 

Si l’on veut appliquer la correction pour la capillarité, les 
poids trouvés comme ci-dessus, doivent encore être augmentés 
d’un nombre de milligrammes donné par l'expression 


7 m2 dv = 0,0314 m°? dv, 
100 
dans laquelle 
m'? — une constante pour l’eau distillée, 
d — diamètre de la tige en millimètres, 


v — le nombre de degrés 


346 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 


Supposant m'? — 6 (voyez pag. 360) cette expression devient: 
+ 0,188 d v. 
Voici une petite table de la correction: 


Dégré | Diam. Diam. Diam. Dian. | Diam. 
à | ie A di" TENTE Hire 
mgT. mgr. | mgr. mer. mgr. 
0 0 0 0 0 
5 UE 6 7 8 
10 ONE 11 13 15 
15 LV je 17 20 «| 101128 
20 154 0 nee 26; lp ane 
25 RE M EM 33 38 
30 2) | 0 08 | 34 40 45 


Le procédé que je viens d’exposer pour la construction de 
l’aréomètre peut aussi s'appliquer avec succès au contrôle de 
l'instrument. Comme il est à craindre que les employés de l’ad- 
ministration, pour ne pas encourir de réprimande de leurs supé- 
rieurs lorsqu'il leur arrive de briser ou de perdre l’appareïl qui 
leur à été confié, ne le remplacent par un autre du premier 
constructeur venu, l'échelle de chaque aréomètre porte la griffe 
du fonctionnaire chargé d’opérer la vérification. Maïs je crois 
préférable de mettre tout le monde à même de répéter ce contrôle 
rapidement et sans peine. Pour cela, l’aréomètre présente sur 
son échelle l'indication de son poids dans l'air, et il est accompagné 
de trois anneaux en fil de laiton doré sur lesquels se trouve in- 
scrit le poids qu'ils possèdent dans l’eau distillée à 15° C. On 
fait glisser un ou plusieurs de ces anneaux sur la tige de l’in- 
strument et on observe le point auquel celui-ci, sous cette charge, 
affleure dans l’eau à 15°. En appelant V ce point de l'échelle, 
À le poids de l’aréomètre pesé dans l'air, a le poids de l’anneau 
dans l’eau, on doit avoir: 

a 


b— 100082 mn 


0 O0Sr. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMETRE NORMAL. 341 


\ 


Supposons, par exemple, que des deux aréomètres (voyez 
pag. 348) destinés à la pesée de liquides moins denses que 
l’eau, l’aréomètre [, allant de O à 9, pèse 37,50 gr. et l’aréo- 
mètre IT, allant de 8 à 50, pèse 54,84 gr., et que les anneaux 
a, a, a” qui les accompagnent pèsent respectivement, dans 
l’eau à 15°, 1,482, 2,862 et 5,913 gr., on aura les vérifi- 
cations suivantes : 


L'aréom. I, non chargé, affleurera à  0°,087 


k » avec a ; » 4,04 
) D) ) a ) ) 7,73 
L’aréom. IT, avec a : Sr H8, 20 
» D 1) a 3) ») 7,07 
) ) mir a” ) ” 21,33 
) ) ) ad +a ) ) 29,30. 


En tenant compte de l’action capillaire la formule devient, 
avec m'? —= 0: 


es dv. Voyez form. (8) p. 361. 


v — 100,087 T + 0,087 — 


d = le diamètre de la tige: À exprimé en grammes. 
Supposant d — 5 mm. pour l’aréomètre I et d— 7 mm. pour 
l’'aréomètre II, les vérifications seront : 


L'aréom. I, non chargé, affleurera à 0°,087 


2) 2) avec «a 2) 1 4,03 
1 3) 2) (1 2) 3) 4 7 1 
L’'aréom.IT, avec a’ : MO DT 
1 2) 7) a” 3) 1 1 7,01 
b] 7) 3) a me a” { 2) D 2 1,25 


Ÿ " 6 
7) 1 D (2 UN a 21 7 29,20 


348 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'AEROMÈTRE NORMAL. 


Jusque dans ces dernières années la perception de l’impôt sur 
les eaux-de-vie s'était faite dans le royaume des Pays-Bas d’après 
une loi qui datait de 1822. En vertu de cette loi ce n'était pas 
la quantité d'alcool absolu contenu ‘dans les liquides spiritueux 
qui servait à l'évaluation des droits à percevoir, mais la quantité 
d’un mélange déterminé d'alcool et d’eau, nommé Nederlandsche 
proef; ce mode est encore suivi par l'Angleterre, qui à son 
proofspirit. Quant à l'instrument qui servait à fixer le titre des 
mélanges spiritueux, c'était l’aréomêtre néerlandais, qui n’est 
autre chose que l’aréomèêtre de Beaumé modifié; il marque 0° au 
point d’affleurement dans l’eau distillée de 60° F, et chaque degré re- 
présente ;!, du volume limité à ce point. Ce qu’on appelait épreuve 
néerlandaise était un liquide spiritueux dans lequel l’aréomètre néer- 
landaïs plongeait jusqu'au dixième degré à la température de 55° F. 

La loi du 20 juin 1862 à mis fin à cet état de choses, en 
substituant l'alcool absolu à l'épreuve néerlandaise comme base 
des droits à payer à l'Etat. Peu de temps après, l'arrêté royal 
du 20 avril 1863 a prescrit l'usage de l’aréomètre et du ther- 
momètre centigrades pour la détermination de la richesse des 
liquides alcooliques. 

La température de 15° C a été admise comme température 
normale à laquelle toutes les déterminations doivent être rédui- 
tes. C’est pour cette même température qu'est fixé le volume de 
la carène normale de l’aréomètre:; c’est-à-dire que l’instrument 
marque © dans un liquide dont la densité à 15° C est égale à 
celle de l’eau pure à 4° C. 

Pour obtenir une exactitude suffisante, quel que soit le degré 
de concentration des liquides à sans allonger outre mesure la tige 
de l’aréomêtre, on a jugé convenable de construire deux instru- 
ments au lieu d’un seul, savoir: 

L'aréomètre I, destiné aux liquides dont le volume spécifique 
est compris entre 100 et 109. Cet instrument ne porte donc que 
9 degrés (de O à 9); chacun de ces degrés est divisé en vingt 
parties égales, de sorte que chaque subdivision correspond à 
5090 du volume normal marqué 0. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 349 


L'aréomètre IL, qui sert pour les liquides dont le volume spé- 
cifique s'élève de 108 à 130. Chacun des 22 degrés que porte 
_ son échelle est subdivisé en dixièmes; chaque subdivision re- 
présente, par conséquent, 55,7 du volume normal. Cet instru- 
ment plongé dans l'alcool absolu à 15° C marque 25,9 degrés. 

Outre ces deux aréomètres usuels, il y en a un troisième 
réservé pour les liquides alcooliques très faibles, ceux dont le 
volume spécifique se trouve entre les limites 100 et 102. Les 
deux degrés qui composent toute l'échelle de cet instrument étant 
partagés chacun en 100 parties égales, chaque subdivision équi- 
vant à 55450 du volume normal. 

Les aréomètres réglementaires sont en verre; ils ont une carène 
cylindrique et, au-dessous, une boule à mercure; la tige a une 
longueur de 22 à 25 centimètres, de sorte que chaque subdivi- 
sion de léchelle occupe une étendue d’environ 1 mm. Les instru- 
ments I et Il pèsent à peu près 40 grammes; le poids de 
l'instrument [IT s'élève à environ 90 gr. 

L'introduction de l’aréomètre centigrade dans l’alcoométrie ren- 
dait nécessaire la construction de tables donnant, pour chaque 
degré et fraction de degré, la quantité d'alcool absolu pur contenue 
dans 100 parties d’un mélange d'alcool et d’eau, et fournissant 
cette indication, non-seulement pour la température normale de 
15° C, mais pour toutes les températures auxquelles on opère 
habituellement. Après m'être livré, avec mon ami F. H. van 
Moorsel, à des recherches préliminaires sur la densité, la dilata- 
tion, le point d’ébullition et la force élastique des mélanges 
d'alcool et d’eau !), nous avons publié, en 1861, des tables ?) 


1) Mémoire sur la densité, la dilatation, le point d’ébullition et la force 
élastique de la vapeur de lalcool et des mélanges d’alcool et d’eau, par 
E. H. von Baumhauer, publié par l'Académie royale des sciences; C. G. van 
der Post, Amsterdam, 1860. 

2) Tables pour la détermination de la force réelle en alcool des mélanges 
d'alcool et d’eau, correspondant aux diverses indications données soit par 
Paréomètre centésimal, l’aréomètre néerlandais et l’aréomètre de Beaumé, 
soit par la pesée hydrostatique, les densimètres et les alcoomètres, par 
E. H. von Baumhauer et F. H. van Moorsel; Paris, Leiber, 1861. 


350 E. H. VON BAUMHAUER. SUR L’ARÉOMÈTRE NORMAL. 


+ 


indiquant pour chaque volume spécifique, et pour toutes les tem- 
pératures comprises entre C° et 30° C, le nombre de volumes d’al- 
cool absolu à 15° C que renfermeraient 100 volumes d’un mé- 
lange quelconque supposé ramené à cette température normale de 
15° C. Pour simplifier encore les opérations de la pratique, j'ai fait 
paraître, en 1863, de nouvelles tables !), spécialement appro- 
priées aux indications des trois instruments décrits pag. 348, et 
dont les nombres ont été déduits de ceux des premières tables 
en y introduisant les corrections pour les variations de volume 
que subissent le verre de l’aréomètre et le liquide spiritueux 
lorsque la température diffère de la température normale de 15° C. 
Ces tables font, par suite, connaître directement le nombre de 
litres d'alcool absolu à 15° C, qui se trouvent contenus dans 
100 litres d’un mélange alcoolique à une température quelconque 
entre 0° et 50° C. 

Bien que ces tables aient été calculées pour les besoins de 
l’administration néerlandaise, leur usage n’est pas borné, natu- 
rellement, à notre pays; vu la concordance presque parfaite qui 
existe entre les résultats obtenus par moi et ceux de Gay-Lussac 
et de Tralles, comme le montre la table qui termine cette note, 
le commerce pourra se servir de l’aréomètre centésimal et de 
mes tables même dans les pays où les alcoomètres de Gay-Lussac 
et de Tralles sont encore de rigueur. 

L'usage de mes tables a été déclaré obligatoire par le Gou- 
vernement Néerlandais en même temps que celui de l’aréomètre 
centigrade. Grâce à ces dispositions, l’alcoométrie peut être con- 
sidérée comme établie chez nous sur les bases les plus ration- 
nelles, et on peut dire que, sous ce rapport, nous avons pris 
l’avance sur tous les autres pays. 

En France et en Belgique on se sert toujours de l’alcoomètre 
de Gay-Lussac, dont le point de départ est l’eau distillée de 


1) Tables indiquant la richesse en alcool des mélanges alcooliques, d’après 
les indications données par l’aréomètre et le thermomètre centigrades, par 
E. H. von Baumhauer, Leiber, Paris, 1863. 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 301 


15° C, à laquelle on compare les liquides spiritueux également 
pris à 15° C. L’échelle de cet instrument est d’une construction 
difficile et, par conséquent, souvent défectueuse; la base scien- 
tifique de la division a même été tenue secrète pendant long- 
temps, les densités des mélanges d'alcool et d’eau que Gay- 
Lussac avait trouvées en 1823, et sur lesquelles il avait fondé 
la division de son alcoométre, n'ayant été publiées qu'en 1862 
par M. Collardeau. Dès 1861 j'avais inséré dans le Cosmos de 
Mr. l'abbé Moigno (p. 538) une petite table destinée à faire con- 
naître les volumes que doivent occuper les différents degrés de 
l’alcoomètre centésimal. 

En Allemagne on détermine la force réelle et la richesse d’un 

liquide spiritueux au moyen de l’alcoomètre de Tralles, dont le 
volume normal se rapporte à l’eau de f256 R où 195710; la 
température normale des liquides est de même 124° R. Les di- 
visions de cet alcoomètre sont déduites des expériences de 
Gilpin, calculées d’abord par MTralles et, plus tard, par 
M. A. F. W. Brix. 
Sn Angleterre l’aréomètre prescrit par le gouvernement est 
l’hydromètre de Sikes, en laiton doré, avec poids additionnels. 
L'unité de volume de l'instrument se détermine à 62° F ou 163°C. 
La température normale admise est de 51° F ou 105° C. L’An- 
gleterre est aujourd'hui le seul pays qui n’admette pas l’alcool 
absolu comme base pour la perception de l'impôt sur les liquides 
spiritueux. Son proofspirit est un mélange d'alcool et d’eau qui 
à D1° F pèse tout juste 12 du poids d’un volume égal d’eau 
distillée à 60° F. Le poids spécifique de ce liquide à 51° F est 
égal à 0,92224, le poids d’un volume égal d’eau à 4° C étant 
pris pour unité. La force réelle de l'épreuve anglaise est donc de 
57,33, de sorte qu’un hectolitre à 51° F (— 105° C) contient 
D7,97 litres d'alcool absolu à 15° C. 

Je terminerai cette note en donnant dans la table comparative 
suivante les indications: 1°. du nouvel aréomètre centigrade ou 
volumètre; 2°. du densimètre ;_30. de l’alcoomètre de Gay-Lussac; 
4, de l'alcoomètre de Tralles; 5°. de l’ancien aréomètre des 


352 E. H. VON BAÜMHAUER. SUR L'ARÉOMÈTRE NORMAL. 


Pays-Bas; et 6°. de l’hydromètre de Sikes, — dans la supposi- 
tion qu'ils plongent tous dans des liquides spiritueux à 15° C 
d’une force réelle exprimée par les nombres de la première co- 
lonne. Dans la dernière colonne se trouvent les valeurs corres- 
pondantes en épreuve anglaise à 59° F ou 15° C. 
Les degrés du densimètre, ou plutot les densités elles mêmes 
des mélanges doivent encore subir la correction: 
m?— mA 
DURE A+(1— a) Ü—uta 
suivant la form. (10) pag. 363, qui sera, si l’on adopte 
mA OS MI 
de di (1—A)5—cœta. 
25 dl 
la densité du mélange, 
At nr ele, 
la dilatation cubique du verre pour 1° centésimal, 
le nombre des degrés du thermomètre au-dessus de: 15°. 
le diamètre de la tige en millimétres, 
la longueur d’un dégré en millimètres. 
Si l'on n'a pas appliqué la correction pour la canilasts de 
l’eau lors de la construction de l'échelle de l’aréomèêtre, la cor- 
rection des densités sera exprimée par la formule (11) pag. 365. 


4 AA 


PR Ms RER VE le Ô— ot 
NL AU GR À 


ou bien, avec m'?—=6, m? —=3: 


3 2 
sd De) is 
DT 16 Lio) ÿ 


_4 012 7 ru (le a) 8 set là 


Volumes 


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88 = S ST sis AS È ee El 
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| Under Proof 
0 0.09 0.9991 (SEM () —0.01 99.7 99.8 
1 0.24 0.9976 il 1} +-0.20 99.0 98.1 
2 0.39 0.9962 2 2 0.41 98.3 96.4 
3 0.53 0.9947 3 3 0.62 97.7 94.7 
4 0.67 0.9933 4 4 0.83 97.0 93.0 
5 0.81 0.9919 DE 5.1 1.03 96.3 91.3 
6 0.95 0.9906 6.1 6.1 1.29 LE 89.6 
fl 1.08 0.9893 Fidl 7 1.40 95.1 87.9 
8 1:21 0.9881 SL 8 1.59 94.4 86.2 
9 139 0.9869 9.1 9 Eye 93:8.. 84.5 
1.45 0.9857 10.1 10 1.95 93.2 82.8 
-1.57 0.9845 Ji Il 2.12 92.6 81.1 
1.69 0.9834 LOS 119 2.29 92.1 79.4 
1.81 0.9822 VS 13 2.46 91.6 PA 
1.92 0.9811 14.2 14 2.62 91.0 76.0 
2.03 0.9801 1522 15 2.78 90.5 74.3 
2.13 09701 116.2 16 2.93 90.0 1220 
2.94 0.9781 17.3 HZ 3.08 89.5 70.9 
2.34 0.977i 18.3 18.1 3.23 89.0 69.2 
2,45 0.9761 19.3 19.1 3.37 88.5 67.5 


2.55 0.9751 20.3 20 3.52 88.0 65.7 
2.66 0.9741 21.3 21 3.67 87.5 63.9 
2.76 09781 22.3 22 3.82 87.0 62.1 
2.87 0.9721 23.2 23 3.98 86.5 60.3 
2.98 0.9711 24.1 24 4.13 86.0 58.6 
3.09 0.9700 25.1 25 4.29 85.5 56.8 
3.20 0.9690 26.1 26 4.45 85.0 55.1 
3.31 0.9680 27.1 27 4.62 84.4 53.3 
3 43 0.9669 28.1 28 4.78 83.8 51.5 
8.99 0.9657 29.1 29.11% 100 4095 83.3 49.8 
5.67 0.9646 30.1 30.14 OS 82.7 48.0 
3.79 0.9635 31.1 31 5.31 82.1 46.3 
3.92 0.9623 32.1 32.1 5.50 81.5 44.1 
4.05 0.9611 39 33 5.69 80.9 42.4 
4,18 0.9599 34 34 5.89 80.3 40.7 
4.32 0.9586 30 35 6.09 19:67 11% 4890 
4.47 0.9572 36 36 6.30 18.9 37.3 
4,63 0.9558 37 31 ÿ 6.52 78.2 30.6 
4.79 0.9543 38.1 38 6.75 77.5 33.8 
4.96 0.9528 39.2 39.1 6.99 76.7 32.1 
0.13 0.9512 40.2 40 7.24 15.9 30.3 
5.31 0.9496 41.2 Al 7.50 75.1 28.6 
5.49 0.9480 42.2 42 tel 14.2 26.8 
5.68 0.9463 43.9 43,1 8.04 13.3 25.1 
5.87 0.9445 44.2 44] 8.32 124 23.3 


6.07 0.94927 45.2 45.1 8.60 71.5 21.5 


6.28 0.9409 46.2 46.1 8.89 70.6 19,7 
6.48 0.9391 47.2 47.1 9.17 69.6 179 
6.68 0.9373 48.2 48.1 9.46 68.7 16.2 
6.89 0.9355 49.1 49.1 9.79 67.8 14.4 
7.11 0.9336 50.1 50 | 10.08 66.8 12.7 


Volumes 
d'alcool sur 100 vol. 
de mélange. 


Dégrés 
du Volumètre. 


oo 00 00 Go 3-2 3 


VO IE LV OC 
HE © © I Ct Co 


Es 
Se 


À = a Fu o© 
È 8 E Ai E ‘S 
11 de El Dec à SEMI : 
SE | PES | Par. rom) F4 
SE EE EE 
EL FE ns | 
S = © se Au 2 = 
T d DO Hu | Le) [ea] 
re TO A 
Under Proof 
0.9327 51.1 51 10.40 65.8 10 
0.9298 592% 52 10.72 64.8 9.3 
0.9279 Hot 53 11.05 63.7 1.5 
0.9260 54 53.9 11.39 62.7 5.8 
0.9240 55 54.9 TE 61.7 4] 
0.9219 56 55.9 12.08 60.6 ya 
0.9197 57 54 12.44 59.4 0.6 
Over Prooft 
0.9175 58.1 58 12.80 58.2 19 
0.9153 59.1 59 sabre DA 2,9 
0.9131 GO.L 59.9 15.55 55.9 4,7 
0.9109 GI.I 60.9 13.93 54.7 6.4 
0.9087 62.1 61.9 14.32 59.9 8.2 
0.9064 63 62.9 14.79 525 9,9 
0.9041 64 63.9 1515 51.0 LET 
0.9017 65.1 G4.9 15.54 49,8 13.4 
0.8993 66.1 66 15.96 48,5 15.2 
0.8969 67.1 67 16.39 47.9 16.9 
0.8945 68.1 68 16.82 45.9 18.7 
0.8921 69.1 69 17.925 44,5 20.5 
0.8897 70.1 70 17.69 43.9 929.9 
0.8879 Fe | rl 18.14 41,8 94.0 
0.8847 Fo.l 72 18.60 40,5 25.7 
0.8829 78.1 73 19.07 39.1 927.5 
0.8796 74.1 74 19,55 31.06 29.3 
0.8770 75.1 75 20.04 30.2 ES É 
0.8743 76.1 76 20.54 34.7 32.9 
0.8716 71 71 21.04 dde 34.6 
0.8690 78 78 21.54 Sr 30.3 
0.8663 79 79 22.05 30.2 38.1 
0.8636 80 80 29:51 28.6 39.8 
0.8609 81 81 23.10 971 41.5 
0.8581 82 82 23.64 95.5 43.9 
0.8553 83 83 24.19 23.9 44.9 
0.8525 84 83.9 24.75 2223 46.6 
0.8497 84.9 84.9 05.32 20.7 48.3 
0.8468 85.9 85.9 25.90 19.0 50.1 
0.8438 869 86.9 26.51 12 51.8 
. 0.8406 | 87.9 87.9 27.15 15.3 53.6 
0.8373 89 88.9 97.82 13.4 55.4 
0.8339 90 90 2892 11.4 57.9 
0.8304 91 91 29.24 9.4 59.0 
0.8269 92 92 29.98 133 69.8 
0.8233 93 93 30.74 be 62.7 
0.8196 94 O4] D 1:99 al 64.5 
0.8158 95 95 32.34: 08 66.4 
0.8120 96 96 393.18 
0.8079 97 97 34.08 
0.8035 98 98.1 35.04 
0.7989 99 99 36.08 
0.7941 100 100 37.16 


SUR L'INFLUENCE 


DE L'ACTION CAPILLATRE ET DE LA PRESSION DE L’AIR 


dans la construction et l'emploi des aréomètres. 


DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE 
DE LA QUANTITÉ DE LIQUIDE SOULEVÉE PAR L'ACTION CAPILLAIRE 
A LA SURFACE EXTÉRIEURE DES TUBES. 


PAR 


F. J. STAMKART. 


Extrait des: Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van 
Wetenschappen, 2e série, T. I, 1866. 


1 
î 
1 
i 
(l 
1 
J 
El 
n 


pus 


A 44 00 0 

Soit ABCD un vase contenant de l’eau ou quelque autre 
liquide, et supposons qu’un aréomètre flotte dans ce liquide. 

Désignons la partie immergée de l’aréomètre, jusqu’à une cer- 


D division.e u.tubé, par) à les Li du Va; 
ér le volume entier de: l'instrument par! 1). 4, . 1 V, 
on aura pour la portion de l’aréomètre s’élevant au-dessus 

de la surface horizontale du liquide . . . . . .  V—V,. 


23 * 


356 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


Nommons la quantité de liquide soulevée par la capil- 


larité autour de la tige de l’aréométre .} : 5. Z, 

et la quantité de liquide soulevée le long des parois 

AUNVASC Le us OR gt, 
Représentons la densité di id parer ro QUES D, 

le poids de l’aréomètre dans le vide par . . . G, 

et supposons que celui-ci soit chargé, en outre, d’un et 

poids éral:à ut sy sir SAISONS 2. 


Pour trouver les done délire Supposons qu'à côté 
du vase ABCD ïl s’en trouve un autre NOHI, parfaitement 
égal au premier, et que les deux vases communiquent ensemble 
au moyen du tube EDHG; représentons-nous, en outre, les deux 
vases prolongés supérieurement jusqu'à l’extrême limite de l’at- 
mosphère. L'action capillaire exercée le long du contour PQ sera 
exactement égale à celle produite le long du contour ML. D'’ail- 
leurs, il doit y avoir égalité absolue entre les poids des masses 
qui, dans les deux cylindres, s'élèvent au-dessus d’un même 
plan horizontal FEGK. 


Enfin, soit la densité de l'air … 24. 0e ds 
la hauteur du baromètre . . . A B, 
la section transversale ou base de dan vase . D; 


le volume de liquide contenu, dans chaque vase, au- 


dessous du plan Z Z’ et environnant le volume Vs, . .  V'; 
la-hauteur totale de l'atmosphère +: : . hr, 
ét la densité du mercure! 240400 2 DANS k. 


Le volume de l’air contenu dans 
ABPQ sera = AS — (V— Vs) — z— 7. 
Le poids de cet air est . . kBS—(V —Vy + z)5 — 20. 
Le liquide V'+z pèse . . . . . . . . (V'+3) D. 
L'aréomètre pèse . . BAG G + x. 
Par conséquent, le pouds da le vase | ABCD (excepté 7’) 
= kB +G+x+VD+z (D—0) — (V—Vr)Ÿ— 20. 
Dans l’autre vase ONHI nous trouvons: | 
Arno 16! | 1 pesant Æ Bien 
liquide (excepté z') . —=V'+Vr, pesant (V'+ V:)D. 


SUR L'ÉCHELLE DES AREÉOMETRES. 357 


Par conséquent, poids dans le vase NOHI (excepté 3) 
— k BS + V'D + V,:D — 3'0. 
Otant des deux vases le poids £ BS — 39 + V'D, nous 
obtenons l’équation : 
G+x+ zx (D — 5) — (V — Va) d = Vh D, 
ou 
G+ x — Vo — (Va—z) (D—9) . . . (1) 
G — V5 est le poids de l’aréomêtre dans l'air. Supposons 
que l’aréomètre étant placé sur un des plateaux d’une balance, 
le poids G', mis dans l’autre plateau, lui fasse équilibre, et soit 
A la densité de la matière des poids; la pression exercée par 


G' sur son plateau sera = G ( — =); par conséquent : 
a—vo—e (1 —?) 
A 


Quant à la pression x, elle est = x! (: — ) , en repré- 


sentant par x’ les poids qui font équilibre à x dans l'air; on à 
donc : 


Gæ+x—Vè = (G + x) (1 — =); 
et par conséquent aussi: 


(G' + x!) (: — ) — (Vs — 3) (D — 0). 


Soit / le rayon d’un tube capillaire, q la hauteur à 
laquelle un liquide s’y élève, et supposons que le tube devienne 
de plus en plus délié: la limite du produit /q sera une quantité 
constante pour un même liquide, une même température et une 
même nature de verre. Soit 2m° la valeur de cette constante 
pour le liquide qui remplit les vases, et soit c la circonfé- 
rence du tube de l’aréomètre, on a, d’après la Mécanique céleste 
de Laplace (Livre X, supplém.) 

PAU E 
ue 


3 DONC nc: 


Ainsi : 


(@ + x) (1 2) = (Num? o D—5)... @ 


358 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


Si VA est le volume à la température de 15°, et si, à 15°+#, 
ce volume devient (1 + « {) V4, il faudrait mettre cette dernière 
valeur à la place de V+. À la rigueur, G’ ne conserverait pas 
non plus la même valeur, tant à cause du changement de la 
température qu'à cause de celui de la hauteur barométrique; 
mi varie aussi un peu quand la température change, parce que 
q est proportionnel à la densité du liquide (tant que la 
nature de celui-ci demeure la même) etc.; mais tous ces petits 
changements ne produisent que des variations smperceptibles dans 
les corrections cherchées, et on peut les négliger, de même que 
le produit de « et 9. Aïnsi, pour tenir compte dans l'équation 
(2) de la dilatation du verre de l’aréomètre, nous écrirons 
simplement : 

D E"e 0)UDe 
et nous aurons : 


(G' + +) : " ) (Vase M0 HD 


Supposons maintenant que l’aréomètre, non chargé, s’enfonce 
jusqu'au zéro de l'échelle dans un liquide dont la densité est 
— 1 à la température de 15°, et soit m'? la valeur particulière 
de m2 pour ce liquide, nous aurons z' = 0, i —= 0, D'—1, 


et par conséquent : 
Ge (1— 7) = (Vo — m2 0) (15) 

Divisant l'équation (2) par celle que nous venons d'obtenir, 
il vient: 
à EME PEN CERN D'—5 
Cu Vo —_ m°?c “ 1—0 

N.B. Si l’aréomètre, au lieu de flotter, était suspendu au bras 
d’une balance maïntenue en équilibre par un poids x’ placé dans 
l'autre plateau, il n’y aurait qu'à prendre x’ négatif dans l’ex- 
pression précédente. 

L’équation de l’équilibre peut se mettre sous la forme: 


(im )ao (r)= Gr) no 


nr 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMÈTRES. 3959 


et, écrivant: 
à vo RMC D'—5 
LME À 08 | a — 7 
El db La k 
elle devient : 
n 


(1— pm?) (+2) = = ee + ip) D". 


De cette dernière équation on déduit les trois suivantes : 


1° pour trouver le poids x’ lorsque » et D” sont donnés: 
uv?) : nn le (pm) (—D") + p(m'?—m?). (4) 
2° pour trouver # quand æ' et D" sont connus: 
D) x" 
__D'=(i—pm'?) — + (1—pm?)(1—D")—p(m'2—m?).(B 
7 D pm Yep ( ). (5) 
3° pour trouver D” quand x’ et n sont donnés: 
100 + » :) ( e) 
- — pm) D'= (1—pm'?) [1 CG 
( fe p ARR AAE BA (6) 
Si l’aréomètre flotte dans de l’eau d’une température de 10 à 
20°, et si la densité de l’eau à 15° est prise pour unité, D, D' 
ér D sont, à trés peu près, — 1, et m?°—m'?; l'équation 
(4), qui fait trouver le poids x’ correspondant à la division n, 
devient alors: 


AUS Me puni CPE); 
1100 1 =pm? 


c'est-à-dire, avec une exactitude suffisante : 


Fi Cr ML NES (D + pm'? D”) PEL (1 —D”) 


_ 0 
n 
— 7 D" D Mi DE or RÉ DL 
Ho ne pe ( ) 
D'où 
nt n 
! _— D’. a G' D’ La ARE gif GC. 
Mt 406 No den ) 


Mais nous avons: 
C : G’ 
p = = par conséquent pG' = — c. 
Vo Vo 
Si nous exprimons G’ en milligrammes et Vo, en millimètres 
cubes, on a, à trés peu près, G'=— V, et, par suite, p G'—c. 


360 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


Comme d’ailleurs D’ est presque = 1, on à aussi p G' D'— c. 


Ainsi: a = UT: D'G' ii 7 cm? (A po 
100 Te To A on ) (7) 


CINE —- est la correction qui, dans la construction de 


l'échelle, doit être apportée aux poids x', à cause de l’ascension 
capillaire de l’eau contre la tige de l’instrument. 

Les corrections pour la pression atmosphérique et la dilatation 
du verre sont comprises dans: 


ou, comme D diffère fort peu de 1 dans le cas dont il s’agit: 
D'=D+ot— (1 — D) 5. . : 
D’après les recherches de Mr. M. E. Bin sur la capillarité 
(Mém. couronnés et Mém. des savants étrangers, publ. par l’Acad. 
royale des sciences de Belgique, T. XXX, 1858—1861, p. 158), 
on a pour l’eau distillée, er moyenne pour différents tubes dont 
le diamètre intérieur n'excède pas un millimètre : 
1 ee 0 A 2 
D’après mes propres déterminations du poids de l’eau qui 
s'attache extérieurement aux tubes en verre, j'ai trouvé en 
moyenne, pour l’eau de pluie: 


mit D),39. 
On s’éloignera donc peu de la vérité en posant, en nombres 
ronds, m2? — 6; ce qui signifie que, pour chaque millimètre 


de la circonférence de la tige de l’aréomètre, on peut compter 
6 milligr. d’eau adhérente. 


Il en résulte em’? = 6 x d — 18,8 d, d étant le diamètre 
de la tige. 

Pour l’aréomètre néerlandais de 0° à 9° 1), on a d — 4,8 à 5 mm. 

Pour celui de 8° à 30°, on a d = 6,7 à 7 mm. 


1) Voir page 348. 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMETRES. 361 


D’après cela, on aura pour le premier aréomètre : 

Corr. x! pour la Capillarité = + 0,94 X n mgr. 
et pour le second aréomètre: 

Corr. x! pour la Capillarité = + 1,351 X n mgr. 

Au premier abord, il paraît singulier qu'il faille encore ajou- 
ter quelque chose aux poids x’, lorsque déjà l’eau adhérente 
force l’aréomètre à s’enfoncer plus profondément, qu’il ne le ferait 
sans cela. La raison en est qu'on à pris pour unité de volume (V;) 
une grandeur plus forte que si l’action capillaire ne s'était pas 
fait sentir. Les degrés de l’échelle doivent donc aussi être un 
peu plus grands qu'ils ne l’eussent été sans cette action. 

La formule (5) peut servir à la vérification d’un aréomètre déjà 
construit, si l’on observe les points auxquels il s'enfonce dans 
un liquide de densité connue, lorsqu'on le charge de différents 
poids æ’. Il est clair que si ces poids sont immergés dans le 
liquide, on doit tenir compte de la perte qu’ils en éprouvent. 

Supposons que la vérification se fasse dans l’eau pure, à une 
température d'environ 15° C, 1—D” sera de nouveau un petit 
nombre, et m? —= m'?; par conséquent: 


100 é 
= 2 (1——pm'° ue ip") 
ÉD 0 ot 


ou, négligeant le produit de pm’2 par (1 — D"): 


12 


Remplaçant, dans le troisième terme du second membre de 


cette équation RCA ar n, et pm’? par = è m'?, on a avec 
Dr @ P CLIP P Tous ) 
une approximation suffisante : 
O0 6 Le Dunes 
D' C D CG 
100 x 18,85 d 
= ,— + 100 (1— D) — (8 
D’ e ( ) ' ( ) 


362 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


. . ., d . Q « 
La correction pour la capillarité, x m'*°. Œ- n, diminue à me- 


sure que G’ devient plus grand par rapport à d. Pour ce motif 
il est bon, quand il s’agit d'expériences précises, de choisir le 
volume Vo ou, ce qui revient au même, le poids G’ plutôt grand 
que petit, l'épaisseur d de la tige restant la même. 

Si nous supposons d égal à 5 mm. pour l’aréomètre Néerlandais 
qui va de Oo à 9°, et égal à 7 mm. pour celui qui marque de 
8 à 30°; si, de plus, nous adoptons 37 et 40 grammes pour la 
valeur de G’, la correction relative à la capillarité sera environ: 

pour le premier aréomètre de 0 à — 0°,02 
» » Second ; » — 0°,03 à — 0°,10. 


—— 


L’aréomètre ayant été construit et vérifié dans l’eau, le rap- 
port qui existe entre le volume V,, situé en dessous d’une division 
quelconque x de l'échelle, et le volume Vo situé en dessous du 
zéro de l’échelle, sera donné par la proportion: 

Va Vo —= 100 2°": 100! 
où V, représente la partie immergée quand l’aréomètre flotte dans 
l’eau pure, à une densité = 1. 

Pour trouver maintenant la densité de quelque autre liquide, 

pour lequel on à observé le point » d’affleurement de l’aréomètre, 


on applique la formule (6), en y faisant x’ = 0; il vient: 
Lit 1 — p m'? 110100 1—pm'? 
100, DA 100 + # jus! 100 ME 
100 100 + n 
SDItA ra la valeur approchée de D", on aura ap- 
100 + n 
proximativement : 
Let 12 
DPEENX,. Haupine — A (1—pm? + A pm?) = 
1—4Apm? 


— A—p(m—a m?) A. 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMÈTRES. 363 


Mais: 
‘1 D'—0 
D'= = —., d'où D'=(1— 2) D'+ 2 —D"+ (1—D')0, 


ou approximativement: D' = D" + (1—4) 0. 
Enfin, approximativement aussi: 
ne D': (1 + al) =) (1 — «f) — |) of A: 
Par conséquent : 
— A—p (m?—a m2) À +(1—a) — ot a. . (9) 
Le second terme de cette expression donne la correction pour 
la capillarité, le troisième la correction pour la pression de l'air, 
le quatrième, enfin, la correction pour la dilatation du verre. 
Le nombre p, qui entre dans cette expression, peut être 
trouvé fort simplement, au moyen de la longueur d’un des degrés 
de l'échelle et de l’épaisseur d de la tige. En effet, de 


vou (: si v 
BRU ANSE 


on déduit: Va+1 — Vs = TT Vo. 

Soit {= la longueur en millimètres d’un degré de l'échelle , lon- 
gueur qu'on détermine, avec une exactitude suffisante , en mesurant 
celle d’un certain nombres de degrés et divisant par ee nombre: 
on aura: 


1 1 
Va NE DENT es 
| à di 100 0 
Mais, c — x d; il vient donc: 
| ner “ : 
A ant dei dA da 260 à 
m'2— m2? A 
RO D = A 7 1— A)5— ot A. (10 
ins A RU A + ( A)ô A (10) 


Pour pouvoir appliquer la correction relative à la capillarité, 
il est nécessaire de connaître, non-seulement m'?, mais aussi 
m?. D'après les déterminations qu'on trouve, pour l'alcool, dans 
le mémoire déjà cité de M. Bine, et d’après celles que j'ai fai- 
tes moi-même sur le genièvre ordinaire, on peut adopter pour 
ces liquides la valeur moyenne m? — 3. En conservant, comme 


364 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


ci-dessus, pour l’eau m'? = 6, la corr. pour la capillarité devient : 


en At 6 n + 300 | 

25 dl (100 + n)° dl 
Un aréomètre, allant de O à 9°, m'a donné ! = 21,9 et 
d — 4,8; un autre, marquant de 8 à 30°, a fourni / — 9,7 
et d — 7,2. Introduisant ces données dans la formule, et 


prenant pour n différentes valeurs, entre O et 10 pour le 
premier aréomètre, entre 10 et 30 pour le second, on trouve 
que la correction pour la capillarité reste à peu près constante, 
pour le même aréomètre, dans les limites de l’observation : —0,00114 
pour le premier, — 0,00165 pour le second. La correction pour 
la pression de l'air s'élève de O à + 0,00030 quand » varie de 
O à 30. Comme elle est de signe contraire, elle vient en dé- 
duction de la correction pour la capillarité. | 

L'ensemble de ces deux corr. pour l’aréomètre néerlandais, 
vérifié dans l’eau et employé dans des mélanges d’alcool et 
d’eau, est donné par le tableau suivant: 


Premier aréomètre. Second aréomètre. 
— O0 Corr. D — 0,00... n = 10 Corr. D — — 0,00158 
D D ae EG OOMOS n—=15 == 0Pbhr 
10 , , —0,00102 #90 ,  ; 001 
n=25 , , = 0001 
n=30,  ,, = 0001. 


Ce ne sont là que des valeurs moyennes; pour avoir la valeur 
exacte dans chaque cas particulier, il faudrait déterminer direc- 
tement m°? et m°? pour l'instrument dont on fait usage. Je ne 
crois pas que cette valeur exacte puisse s'éloigner de plus de 
15 à 20 pour cent de la valeur moyenne trouvée. Un seul point reste 
encore indécis, savoir la grandeur de la correction entre O0 et 5, 
pour des mélanges faibles. Il est clair, en effet, que m’° ne peut 
devenir subitement m2, à la moindre addition d'alcool à l’eau. 
Toutefois, comme pour n — 6° j'ai déjà trouvé m? = 3,69 à 4,08, 
c’est-à-dire notablement plus petit que pour l’eau, il est probable 
qu’une faible quantité d’alcool ajoutée à l’eau suffit pour modi- 


SUR L’ÉCHELLE DES ARÉOMÈTRES. 36) 


fier considérablement le ménisque, et que, par suite, la correc- 
tion, qui doit être zéro pour n — 0, s'élève très rapidement à 
environ —0,001. 

Examinons encore ce qui Act si, lors de la construction 
de l’échelle d’un aréomèêtre, à l’aide de la formule (7), on n’avait 
pas tenu compte de l'effet de la capillarité. La formule (8) montre 
qu’au lieu du nombre x on aurait inscrit, dans ce cas, au même 


point de la tige, le nombre #n + _ m'?n—=n+npm?.En 


d’autres mots: en calculant, pour construire l’échelle, les poids x 
uniquement d’après le premier et troisième terme de (7), en les 
prenant, par conséquent, plus faibles que si l’on avait aussi compté 
_le second terme, l'instrument s’enfoncera un peu moins, et les 
nombres », tombant un peu plus bas, seront par suite un peu 
plus grands pour des points déferminés de la tige. 

D’ après cela, lorsqu on voudra calculer la densité correspondante 


à une valeur observée de », au lieu de NABEOOES on trouvera 
100 + » 
réellement : 
100 1 ste \l 


100 + n + np m'? ++ ml 2) ++ pr) 


A 
MALE (1 A)p m2 
=A—Apm?+aApm?—=A. 

Mais, d’après (9): 

A—Apm?+Aa?pm?+(1—A)ÿ—cœta =D. 


—=AÎ1—(1—a)pm'?] 


Done : 
D=A—A?pn'?+a2pm?+(1—4a)9—xœla. 
Mais, d’après l'échelle telle que nous l’avons supposée construite 
100 


GE lieu, À et =" = À; donc: 
100 + » 
D=4—p(m?—m)at+(1—Aa)5—œta. . . (11) 
De me me LAN AT ETS )J—uta. 


25 d ! 


366 G. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


Cette formule donne une corr. un peu plus faible que la 
formule (10). D'ailleurs, dans la pratique, la construction des 


échelles est un peu facilitée lorqu’on à une correction de moins à 


appliquer. Aussi, lorsqu'on ne tient pas à ce que la proportion 
Vo: Va = 100: 100 & »” 
se réalise rigoureusement pour chaque division de l'échelle, le 
second procédé paraît devoir mériter la préférence. 
En prenant pour m'?, m?, d et | les mêmes nombres que ci- 
dessus, on trouve pour le cas actuel les valeurs moyennes 
suivantes : 


Premier aréomètre. Second aréomètre. 
n—= 0 Corr. D — — 0,00 ... n = 10 Corr. D = — 0,00130 
He D SA R'AE OOOUSS n=19 "7 TENUE) 
n—10 , , —0,00082 n=20 , , —0,00097 
n—=25 ,; |, 1 00008 
n—=30 , , —0,00072 


DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE 
DE LA QUANTITÉ DE LIQUIDE SOULEVÉE PAR L'ACTION CAPILLAIRE 
à LA SURFACE EXTÉRIEURE D'UN TUBE. 


L’ascension capillaire des liquides n’a guère été observée, jusqu'à 
présent, qu'à l’intérieur des tubes de verre étroits, dits tubes capil- 
laires: pour antant que je sache, aucune expérience directe n’a encore 
été faite pour déterminer la quantité de liquide soulevée ou dé- 
primée à l'extérieur d’un tube ou, en général, contre un plan 
vertical. Ci-dessus nous avons déduit cette quantité de l’ascension 
dans les tubes capillaires, et nous avons posé m?— 1 /q. Il y à 
quelques années, M. GuNNIN6G, maintenant professeur à Amsterdam, me 
communiqua un procédé qui permet de trouver la différence des volu- 
mes d’eau et d'alcool soulevés autour d’un même tube qu’on plonge 


partiellement dans chacun de ces deux liquides. Voici ce procédé : 


Un tube de verre porte deux boules soufflées À et B; la par- 
tie a, qui réunit les deux boules, doit avoir exactement le même 


monnaie iii 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMÊTRES. 361 


diamètre que l'extrémité b du tube. Après 
avoir pesé l'instrument dans l'air, on exécute 
deux nouvelles pesées pendant que l’appa- 
reil plonge, d’abord jusqu'en a ensuite 
jusqu'en b, dans un des deux liquides, 
p. ex. dans l’eau. On répète les mêmes 
pesées pour l’alcool ou quelque autre liquide, 
dans lequel on fait plonger le tube suc- 
cessivement jusqu'en «a et b. La perte de 
poids qu’on trouve par la pesée dans l’eau 
jusqu’en a, donne le volume de À, dimi- 
nué du volume du liquide adhérent au 
tube en a; car le poids de ce liquide doit 
être équilibré par un poids égal dans l’autre 
plateau de la balance. La perte de poids 
en b donne de même le volume de A + B 
diminué du volume du liquide adhérent 
en b. La différence des pesées en « et en b donne exaclement 
le volume B. Les opérations étant répétées dans l'alcool, les 
deux pesées en a et b déterminent exactement la densité du 
* liquide; et, celle-ci étant connue, la pesée en a (p. ex.) donne 
le volume À diminué du volume du ménisque de l'alcool en a; 


nous avons déjà le volume À diminué du volume du ménisque 
de l’eau en a; nous pouvons donc trouver la différence des volumes 
du ménisque d’eau et du ménisque d’alcool. 

On peut observer qu'on aurait le même résultat en remplaçant 
la pesée en b par une pesée avec immersion complète; outre 
que cette dernière est plus facile, elle dispenserait d’avoir en 
a et b un diamètre égal et un même état de surfaces. Mais il 
y à plus: il est facile de trouver la valeur «absolue du poids, 
et par conséquent du volume du liquide suspendu en «a. Pour 
cela, il ny a qu'à retourner l'instrument après la pesée en a, 
de manière que B vienne en bas et À en haut, puis à faire 
une nouvelle pesée jusqu'à ce même point 4. On a alors: 

1ere pesée en a: volume A moins ménisque 4; 


363 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


2me pesée en a: volume B moins ménisque a; et par 
addition : 

Volume À + B moins 2 X ménisque a. 

Une pesée avec immersion complete donnant le vo- 
lume A +B, on obtient par soustraction À + B — 
(A +B — 2 a) — 2 a —= le double du volume du 
ménisque en 4. 

Pour l'application de ce procédé j'ai employé sim- 
plement des tubes en verre, fermés et munis d’un 
oeil à chaque extrémité. Un peu de mercure introduit 
dans ces tubes les maintenait, en se portant vers 
l'extrémité inférieure, dans une position verticale pen- 
dant les pesées. Une échelle sur papier se trouvait à 
l’intérieur de chaque tube. Je me suis servi de 5 tubes 
différents: deux tubes (DL et DK) beaucoup plus épais 
que les tubes aréométriques; un tube plus mince (ZB) 
ne renfermant pas assez de mercure pour s'enfoncer 
sous l’eau; et deux tubes ou tiges d’aréomètres (DA et 
da). Voici les poids et les dimensions de ces tubes: 


—| 
_ 
_— 
— 


— 


Poids 


Tube. Long. Epaisseur = Diamètre. dans dans | Temp. . 
ik l'eau |del’eau.| diam. 
Fate pluie. | de 
| mm. mm. Le GET mm 
No. 1. DL ; 167 | Près du grand oeil| 17,87 139,4508| 6,4481| 20° 20 
Malien: ere 17,95 20 
Près du petit oeil! 18,01 


No. 2. DK / 158 | Près du grand oeil 17,71 |139,5981| 8,3599) 20° 20 
Milieu 17,62 920 
Près du petit oeil! 17,59 | | 


No. 3. ZB { 160 | A la division 10 | 7,80 | 5,1837|—1,438 |! 199,4 


Tube flottant. nr : 20/\""7318 30 
1 div. de l’échelle 30 
= 2,296 mm. mou 2 50 1139 | 

No 4. DA |/ 155 | A la division 20 | 6,72 | 5,1859| 0,3440| 199,9 20 
Aréomètre mon ” 40 |! 6,71 20 
de 8 à 30° D Li O0 PÉOL 


Aréomètre Bou ” 45 | 4,822 15 


No. 5. pi 143 | A la division 30 | 4,835) 3,4142| 1,0623) 19°,9| 
de 0 à 9° RHONE TI60 STE 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMÈTRES. 


369 
On à pris la densité de l’eau de pluie — 1,000164 x dens. de l’eau 
distillée, à la même température. 


Densité de l'air — à — 0,001205. 


Si dans la formule (2) on fait x négatif, parce qu’il représente 


maintenant un contre-poids, nécessaire pour maintenir le tube 
flottant, on a: 


js Ô 

2 ! à 

Va— m?c—(G — x) Do 
Après avoir retourné le tube et l'avoir fait enfoncer jusqu'à la 


même division », la partie immergée devient V — V, et le con- 
tre-poids æ'; par conséquent : 


Es 
V—V, — m° (HE A) 


À 
D — 5 
Ajoutant ces deux équations, on obtient: 


joe à 
V—2m'c—=(2G—x —x) 


A 


DS 
D'un autre côté, en désignant par K' le poids du 
qu'il se trouve entièrement immergé, on a: 


tube lors- 
jte 
D'où : 
ee 
A 
mic =. (æ + æ'— G' — K') D 5 ME (12) 
Si dans la seconde pesée, — après le retournement du tube, — 


l'immersion n’a pas atteint la division », mais une autre divi- 
sion »’, on trouve de même: 


m2 © + 1 (Vu —Va) 


17° 0) 

A 
= L(r +ax —G'—K') Dico (13) 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 


24 


310 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


Par cette formule on se trouve dispensé de Ia condition 
que l'immersion ait lieu exactement jusqu'au méme point dans 
les pesées successives. IL suffit qu’on puisse calculer avec préci- 
sion le volume intermédiaire V,'— V,; les mesures rapportées 
dans le tableau précédent montrent que le diamètre de chaque 
tube varie assez peu pour qu'on puisse exécuter ce calcul avec 
une approximation suffisante. 

La formule (13) s'applique aussi au cas où le tube flotte dans 
le liquide, et où l’on observe les divisions » et n', auxquelles se 
fait l’affleurement avant et après le retournement. 

Dans ce cas, æ' et x" sont tous deux = 0, et K’ est néga- 
tif; on à donc: 


ie: 
A 
mc à (Va— Va) — À Ce 
PE 
A 
Lee L(Va— Van) +1 ( D D 


Voici comment je procédais, en général, dans les observations. 
Un des bras d’une balance portait un fil à crochet, pour la sus- 
pension du tube, et une certaine tare destinée à faire équilibre 
. à une petite capsule supportée par l’autre bras. On suspendait 
le tube dans le liquide, de manière à ce qu'il plongeât jusqu'à 
environ 1% centim. au-dessus de son milieu, et on mettait dans 
la capsule les poids nécessaires pour rétablir l'équilibre de Ia 
balance. Après avoir observé la division qui affleurait, j'élevais 
d'environ 77 mm. la balance et ce qu’elle supportait, et j'ajou- 
tais dans la capsule autant de poids qu’il en fallait pour rendre 
lhorizontalité au fléau de la balance. Je notais alors de nouveau 
la division du tube qui correspondait avec la surface du liquide, 
etc. Après avoir fait 5 observations semblables, le tube était 
retourné, puis on accomplissait une nouvelle série de 5 observa- 
tions, en procédant de la même manière et en amenant, autant 
que possible, les mémes divisions à la surface du liquide. Les 
résultats fournis par la seconde ou par la première série de pesées 


SUR L'ÉCHELLE DES ARÉOMETRES. 371 


étaient ensuite ramenés exactement, à l’aide de l’interpolation, 
aux mêmes divisions qui avaient été notées dans la première ou 
la seconde série. La somme x <+ x” se trouvant alors déter- 
minée, pour chaque tube, par la moyenne des 5 observations, 
on avait tous les éléments nécessaires pour le calcul des formules. 
Le tableau suivant fait connaître les résultats obtenus: 


Eau. Temperature — 19 à 21°. 


Tube. ap m1? c | err. moy. | m2 | err. moy. | 
L pu: 2 

No. mm. | mm$.| mm. mm. | mm. 
1. LD} 56,3 | 392,1) “+ 12,7 | 6,97 | Æ 0,21 
2. KD | 55,4 | 371,7 4,3 | 6,72 0,08 | 
D ZD 4945 | 1047 18 1408 0.08 | pesé comme les autres tubes, 
Sie | j07,0 7,9 | 4,97 USA AMEN 
nid, | 1041 A A A ll Es flottant, sans pesée, 

L(Vr'— Va) = 1997,4 mms. 
SAR )1117,9 A TN = ” ” 1983,6 +» 
4. DA | 21,1 | 114,2 1,8-| b,41 0,09 
5. da] 15,1 79,3 2,6 | 5,23 0,09 | 


| 


Gemevre D — 0,94106 à la temp. de 20°. 


Temp. 
1 | 251,1) + 7,6 | 4,45 | + 0,14 | 19°2 
2 293,2 11,5 | 5,24 0,21 | 19,6 
3 78,6 2,1 | 3,41 0,09 | 19,8 
4 85,8 2,3 | 4,07 0,11 | 21,1/ 
4 85,7 1,84) &08 100) 195: \ 
5 51,3 0,4 | 3,39 0,03 | 21,3 | 
5 57,6 1,0 | 3,80 0,07 |. 19,7 À 


Palo OÙ Sin D PE 33) 
genièvre . ...m? — 3,83 | 

Pas plus que les observations relatives à l’ascension des liqui- 
des dans les tubes capillaires, celles qui concernent l’adhérence 
des liquides à l’extérieur des tubes ne fournissent des résultats 


parfaitement concordants. Cela est probablement la suite, dans un cas 
24 * 


m'?—m? = 1,49. 


312 F. J. STAMKART. DE L'ACTION CAPILLAIRE 


comme dans l’autre, des différences que peut offrir l’état de la 
surface du verre. Il en résulte, par rapport aux aréomètres, 
qu'à la rigueur chacun de ces ïfnstruments devrait faire l’objet 
d'expériences spéciales, analogues à celles que nous venons de 
décrire. Il est clair, toutefois, qu'un pareil travail ne peut avoir 
d'utilité que sil s’agit d’un aréomètre qui doit servir d’étalon. 

La méthode que nous avons exposée, et qui consiste à peser 
un corps partiellement plongé dans un liquide, puis à le retour- 
ner, à l’immerger jusqu'au même point et à le peser de nouveau, 
cette méthode peut servir également, on le conçoit, à déterminer 
l’action capillaire des métaux par exemple. Seulement, il faudra avoir 
soin que des traits de division, ou d’autres inégalités que la sur- 
face du métal peut offrir, ne pénètrent pas dans la sphère de 
l’action capillaire, mais restent entièrement, soit au dessous, soit 
en dehors du liquide. | 


D’après ce qui précède, voici la marche à suivre pour con- 
struire, ou plutôt pour diviser l’échelle d’un aréomètre en le faisant 
flotter dans l’eau pure, avec des surcharges successives, et 
marquant chaque fois le point d’affleurement. Si la division doit 
offrir une grande précision, on déterminera préalablement, par 
expérience, la valeur de m'?; dans le cas contraire, on se con- 
tentera de la valeur moyenne m'? — 6. On pèse, avec soin, 
l’'aréomètre dans l'air, ce qui donne G’. On calcule la densité 
D de l’eau, pour la température observée, en prenant pour unité 
la densité de l’eau à 4°. On calcule D”, et ensuite, au moyen 
de la formule (7), et pour chaque division » qu’on veut obtenir 
expérimentalement, la valeur de x’, c’est-à-dire le poids dont il 
faut charger l’aréomètre pour le faire descendre dans l’eau jusqu'à 
la division » désignée d'avance. Si ce poids est attaché à l’aréo- 
mètre de manière à se trouver immergé dans l’eau, il devra 


A A , : . 1 ist 
être augmenté en conséquence et pris égal à x’ (: nu ). 
A 


SUR L’ÉCHELLE DES L'ARÉOMÈTRES. 313 


La correction pour la pression de l'air, — (1—D)5, et celle 
pour la dilatation du verre, + « 1, sont comprises dans le cal- 
cul de D”. La corr. pour la capillarité est + 1 cm2 

POUR soe TAC a pe 
n d m'°? EG Le terme D” G 106 légèrement modifié par 
— (1—D") G', constitue la partie essentielle de la valeur de x. 
_ Les lectures se font, comme on sait, en prenant le niveau de 
la surface de l’eau en dessous, à travers les parois du verre dans 
lequel flotte l’aréomètre. 

L'échelle de l’aréomètre ayant été construite de cette manière, 
lorsqu'on voudra se servir de l'instrument pour trouver la densité 
D d’un liquide dans lequel on le met en suspension, il faudra 
recourir à la formule (10). Strictement parlant, on devrait encore 
commencer par déterminer expérimentalement la valeur particu- 
lière de m? pour l’aréomètre et le liquide qu’on à en vue. Comme 
valeur moyenne, on peut prendre m? — 3 pour les liquides 
spiritueux; la correction, pour l’aréomètre néerlandais, sera 
alors celle du tableau p. 364, à laquelle il faudra ajouter la corr. 
— «t À pour la dilatation du verre. 

Si dans la construction de l’échelle de l’aréomètre, on a négligé 
d'appliquer aux poids x' la correction pour la capillarité, il faut 
recourir, pour l'emploi de l'instrument, à la formule (11), ou 
aux valeurs moyennes du tableau p. 366, auxquelles il faudra 
encore faire la correction — « { 4 pour la dilatation du verre. 


SUR L'ORIGINE DES 


STOMATES DE QUELQUES ESPECES D’ANEIMIA. 


PAR 


C. A. J. A. OUDEMANS. 


Quand on examine l’épiderme des feuilles de certaines espèces 
d’ Aneïmia, p. e. de lAneimia fraxinifolia, on est frappé de 
deux particularités, dont cependant l’une me paraît beaucoup 
plus intéressante que l’autre. La dernière, moins étrange, con- 
siste en ce que les cellules épidermiques contiennent des grains de 
chlorophylle (Planche XX, Fig. 1, 2, 3,c); mais, puisque ce phénomène 
a été rencontré aussi dans d’autres fougères et qu'il doit être 
rangé parmi les choses connues, il me semble superflu de m'y arrêter. 

L'autre particularité, qui n'a pas encore été décrite, que je 
sache, et qui ne s’est jamais présentée à moi lorsque je me. 
suis occupé de l'examen de l’épiderme d’autres plantes, consiste 
en ceci. Les stomates ne sont pas répandus parmi les cellules 
épidermiques, de manière que celles-ci les entourent de tous 
côtés, mais ils occupent le centre de ces cellules (Fig. 1, 5), 
de sorte que chaque cellule épidermique forme un anneau fermé 
de toutes parts, au milieu duquel le stomate se laisse isoler au 
moyen de la solution de Schultz (Fig. 2). 

Non content d’avoir observé ce fait tout-à-fait singulier, Je me 
suis demandé quels moyens la nature pourrait avoir employés 
pour assurer aux stomates de notre Aneëmua cette place toute 


C. À. J. À. OUDEMANS. SUR L'ORIGINE DES STOMATES 319 


particulière , entièrement en désaccord avec celle que ces organes 
occupent d'ordinaire. 

Quatre solutions se sont présentées à mon esprit. On peut les 
formuler en ces termes : 

1. Les stomates sont originaires d’un nucléus, qui, après avoir 
occupé le centre des cellules épidermiques annuliformes, s’est 
transformé d’abord en cellule-mère, puis en deux cellules-filles, 
séparées par une fente. 

2, Les stomates sont originaires d’une cellule parenchymateuse 
sous-épidermique, qui, pénétrant par le milieu de certaines cel- 
lules épidermiques, les a transformées en cellules annuliformes 
et s’est divisée en deux autres semilunaires. 

3. Les stomates doivent être considérés comme provenant d’un 
poil, composé primitivement de deux cellules, l’une basilaire et 
l’autre apicale, et dont la dernière, tout en grandissant dans sa 
moitié inférieure, aura fini par détruire la cellule basilaire, en 
perforant la cellule épidermique du centre de laquelle le poil 
aurait pris naissance. 

4. Les stomates ne sont que des cellules épidermiques, divi- 
sées comme de coutume en deux moitiés semilunaires par une 
cloison longitudinale. Leur position extraordinaire au centre de 
cellules épidermiques doit être expliquée par l'absorption des 
parois latérales qui, primitivement, divisaient les cellules annuli- 
formes en plusieurs portions et maintenaient le rapport entre les 
circonférences externe et interne de l’anneau. 

Il va sans dire que le principal moyen par lequel je pouvais 
être mis à même de décider laquelle de ces solutions présentait 
le plus de probabilité, consistait dans l'étude microscopique des 
différentes périodes d'évolution que les cellules épidermiques de 
notre Aneiïmia parcourent avant d'atteindre leur forme ultérieure 
et invariable. Cette étude, cependant, présente les plus grandes 
difficultés, à cause de l'extrême délicatesse des différentes par- 
ties dont les feuilles se composent. Aussi suis-je seulement par- 
venu à établir que les cellules, qui plus tard formeront les sto- 
mates, font saillie en dehors longtemps déjà avant leur séparation 


316 DE QUELQUES ESPÈCES D'ANEIMIA. 


en deux moitiés semilunaires (Fig. 9, 10, 11), et qu’elles se 
présentent sous forme de ballons reposant sur l’épiderme lui-même 
(Fig. 4, 5, 6, 7, 8 b). Cette observation, toutefois, nous force à 
reconnaître tout de suite, que les deux premières suppositions, 
énoncées plus haut, doivent être abandonnées; de sorte qu’il ne 
nous reste qu'à discuter les deux autres. 

Quant à la 3° supposition, qui admet la probabilité que les 
stomates de notre Aneïmia seraient les restes de poils, je dois 
avouer que je ne me souviens d'aucun fait qui plaide en sa 
faveur; tandis que pour la 4e, fondée sur l'absorption des parois 
cellulaires, on pourrait alléguer beaucoup d'observations analo- 
gues. Ajoutons, que nous avons eu la bonne fortune d'en con- 
stater presque la justesse, en observant un stomate (Fig. 3 s), 
occupant le milieu d’une cellule, laquelle, au lieu d’être continue 
et parfaitement annuliforme, laissait voir une de ses cloisons 
primitives (a), vraisemblablement échappée à la déliquescence 
par laquelle il est juste de dire que les autres ont été atteintes. 

Ce qui donne encore plus de vraisemblance à notre dernière 
explication, c’est que dans d’autres espèces d’ Aneimia et dans 
d’autres fougères en général, ces cloisons persistent toutes, de 
manière que les stomates, dans ces cas, sont entourés de toute 
une rangée de cellules épidermiques inaltérées. 

J'aime à croire, que les considérations que je viens d'émettre, 
donneront à mes lecteurs, comme à moi-même, la conviction que 
la 4e supposition est la seule qui puisse donner une explication 
suffisante de l'étrange phénomène que je viens de décrire. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


Sciences exactes et naturelles. 


LA VISION BINOCULAIRE ET 
LA PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION, 


PAR 


F. C. DONDERS. 


Introduction. — En général, la vue d’un objet à l’aide d’un 
seul œil, et même à partir d’un point unique, suffit pour nous 
faire apprécier assez exactement les trois dimensions de cet objet, 
non seulement la hauteur et la largeur, mais aussi la profondeur 
ou la distance. Sous ce dernier rapport, nous ne risquons de 
nous tromper complétement que lorsque les choses ont été expres- 
sément disposées pour nous induire en erreur, par exemple lors- 
qu'on nous présente une projection perspective, tracée sur un 
plan, et donnant sur la rétine la même image que l’objet lui- 
même: il est clair que l'impression étant égale, la notion perçue 
le sera également. 

Mais, si un objet ne s'offre à nous que par ses contours, un 
seul œil, regardant d’un seul point, nous laisse nécessairement 
en défaut. Prenons le cas le plus simple. Derrière une ouverture, 
et se projetant sur un fond uniforme, se trouvent deux points ou 
deux lignes dans l’espace. La question est de savoir laquelle de 
ces deux lignes ou lequel de ces deux points est le plus rappro- 
ché de l'œil. Si la différence de distance est faible, de sorte 
que le changement d’accommodation qu’elle requiert, ne puisse rien 
nous apprendre, nous chercherons en vain quelque indication qui 
nous guide. En regardant avec les deux yeux, au contraire, la dif- 
férence de distance se manifestera immédiatement. C’est en cela que 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 20 


318 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


consiste le pouvoir spécial de la vision binoculaire. Pour l’étudier, 
il faut donc faire choix précisément d'objets ne fournissant pas à 
la vision monoculaire les indications suffisantes. Tout ce qui va 
suivre à trait uniquement à des objets de cette nature. 

L'avantage de la vision binoculaire existe seulement pour au- 
tant que la distance des objets ne soit pas trop grande par rap- 
port à l’écartement des deux yeux entre eux. Ce n’est que dans 
ce cas, en effet, que la différence de distance donne lieu à une 
inégalité suffisante des images perspectives pour l’un et l’autre 
œil, et c’est de cette inégalité que naît la perception de la troisième 
dimension. Ce fut la reconnaissance de cette condition de la 
vision corporelle qui conduisit Wheatstone à la découverte du 
stéréoscope, dans lequel une figure plane présente à chacun des 
deux yeux une projection telle qu'il l'aurait reçue directement de 
l’objet même. Le mémoire que Wheatstone 1) a consacré à ce 
sujet porte le double cachet des travaux classiques: il est origi- 
nal et approfondi. Ce mémoire contient réellement — sinon la 
détermination complète et achevée des conditions de la vision 
stéréoscopique —- au moins le germe de tout ce qui a été déve- 
loppé dans de nombreux travaux postérieurs. 

Dans le sujet qui nous occupe il est une question dont l’im- 
portance prime celle de toutes les autres. Sommes-nous en état 
de reconnaître une forme corporelle, en fixant invariablement un 
seul point, uniquement d’après les deux projections perspectives, 
ou bien le concours de certains mouvements est-il indispensable ? 

Si nous exécutons des mouyements, si nous dirigeons alterna- 
tivement les yeux d'un point à un autre, la convergence se 
modifie d’après la distance des points fixés successivement, et 
en même temps les projections perspectives changent plus ou moins. 
On comprend facilement que la notion de la forme corporelle 
puisse en résulter. 

Dans le cas, au contraire, où nous continuons à fixer un seul 
et même point, les mêmes projections peuvent être données par 


1) Philosophical Transactions for 1838, P. II. p. 371. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 9319 
deux formes différentes, et il paraît impossible de distinguer à 
laquelle de ces deux formes on à affaire. 

Prenons un exemple simple. Deux fils I et Il sont tendus dans 
l’espace, l’un à côté de l’autre mais à des distances inégales de l'œil. 
Lorsqu'on fixe, des deux yeux, un point du fil FE, le fil IL apparaît sous 
forme d'image double, et, réciproquement, c’est le fil I qui se 
montre de cette manière quand on fixe le fil II. Les images doubles 
perçues dans ces deux cas peuvent être égales. Tout ce qu’elles 
nous apprennent alors, avec certitude, c’est que les fils ne sont 
pas situés dans le même horoptère. Mais comment en déduire 
lequel des deux fils est le plus rapproché, celui qui a été fixé ou 
bien l’autre? Pour décider à cet égard, il semble qu'une diffé- 
rence entre les images perspectives appartenant à l’un et à l’autre 
cas soit une conditio sine quà non. 

Sous un certain rapport, une pareille différence existe réelle- 
ment. Les deux parties de l’image double sont croisées ou non 
suivant qu'on regarde le fil le plus éloigné ou le plus voisin: la 
ligne située à droite dans l’image double appartient à l'œil 
gauche dans le premier cas, à l’œil droit dans le second. Mais, pour 
que cette différence fournît quelque indice, il faudrait que l’im- 
pression visuelle directe résultant d’une image égale et semblable 
fût différente selon que l’image se forme sur l’une des rétines ou 
sur les points correspondants de l’autre. Or, rien de semblable 
n’a été constaté jusqu'à présent. 

La même expérience peut se faire au moyen du stéréoscope. 

Qu'on fixe, respectivement avec l'œil droit et avec l'œil 
gauche, quelque point des lignes 1 et 1’ (fig. 1), alors 2 et 2’ 

: Fig. 1. ; seront vues, l’une à côté de l’autre, 
comme images doubles. Qu'on rap- 
tie l'} * porte ensuite la distance des lig- 

nes L sur les lignes R, et réci- 
proquement. On obtiendra ainsi la 
fig. 2, et en fixant de nouveau 
| les mêmes points de 1 et 1', qui 
sont restés invariablement à leur 
place, il se formera encore des 


380 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


images doubles de 2 et 2’. Pour une certaine inclinaison ces images 
paraissent égales, de tout point, aux précédentes. La seule dif- 
férence c’est que l’image de l'œil Fig. 2. de 
gauche a fait place à celle de | | 
l’œil droit, et vice versà. Les | ds ï ; 
images sont donc les mêmes; elles | | 
n’ont fait que permuter entre les | 
deux yeux. — Et comment recon- | 
naître cet échange ? | 

Quand on passe d’un point de | 
1 et 1’ à un point de 2 et 2’,la | | 
convergence diminue dans la première expérience et augmente 
dans la seconde, et on conçoit que la vraie notion de la diffé- 
rence de distance puisse en résulter. Maïs, en l’absence de tout 
changement de convergence, on ne voit plus quelle source d’in- 
dication pourrait rester. | 

La conclusion que j'avais tirée de ces faits était celle-ci: sans 
mouvements, il est possible de reconnaître que différents points 
ne sont pas placés à la même distance, mais impossible de décider 
lequel de ces points est le plus éloigné, lequel le plus rapproché. 

Cette conclusion était en désaccord avec l'opinion de beaucoup 
de savants; mais, les faits connus jusqu'alors ne m’autorisaient 
pas à en suspecter la légitimité. Et pourtant — de nouvelles 
expériences m'ont appris que j'étais dans l'erreur. La vérité est: 
que la notion certaine et précise de la distance relative de lignes 
et de points peut être acquise, purement et simplement, à l’aide 
des deux projections perspectives, sans modification de la con- 
vergence, sans aucune des indications que la vision monoculaire 
peut également utiliser. | 

Mais, en admettant ce résultat, il est nécessaire de mettre en 
pleine lumière la difficulté qu’il suscite, soit pour l’écarter, si 
c'est possible, soit pour en accepter les conséquences. 

Il faut rendre compte de la manière dont la notion exacte de 
distance peut résulter des deux seules projections, sans le secours 
d'aucun autre élément. | 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 381 


Deux hypothèses s'offrent à l'esprit: ou bien les impressions 
visuelles directes sont affectées de différences qui nous ont échappé 
jusqu'ici; ou bien, à égalité absolue de ces impressions, la notion 
résultante devient autre dès qu'un échange s’est opéré entre les 
impressions respectives des deux yeux. 

L’énoncé de ce dilemme fera comprendra que la question pré- 
sente peut-être plus d'importance pour la physiologie du cerveau 
que pour celle de l'œil. N’apporterait-elle pas un argument déci- 
sif dans le débat capital qui se poursuit relativement au mode, 
individuellément empirique ou non, d’origine de nos idées ? 

Dans les pages suivantes je me propose d'exposer succincte- 
ment l’ensemble du problème; je me placerai d’abord à mon 
ancien point de vue, non pour le justifier, mais pour bien faire 
ressortir la question qui reste à résoudre. 

1. Les deux rétines ont des points respectivement correspondants. 
Ce sont des points qui, excités séparément, donnent des impres- 
sions pareilles, et qui, influencés simultanément, produisent une 
impression unique, non distincte des deux sensations particulières. 

Les objets éloignés se voient au même point, sous la même 
forme et dans la même direction, soit qu'on les regarde avec 
un œil, ou avec l’autre, ou avec les deux yeux à la fois !). 
Il suit de là que les points dont les lignes de direction font 
avec les axes visuels des angles égaux et semblablement situés, 
sont des points correspondants. 

Un prisme faible tenu devant un des yeux, l’angle réfringent 
étant tourné vers le haut ou vers le bas, nous montre les objets 
doubles, les deux images situées l’une au-dessus de l’autre, mais 
pareilles de forme, de grandeur et de direction ?). Dans cette 


1) Comp. Hasner: Ueber das Binocularsehen. p. 4 Prague. 1859. 

2) A cela il y à une certaine restriction à faire, en ce sens que c’est seule- 
ment pour une direction déterminée des axes visuels, en rapport avec une 
position déterminée de la tête, que les méridieus de points correspondants sont 
complétement parallèles. En outre, la coïncidence de deux méridiens n’entraîne 
nullement la coïncidence parfaite d’autres méridiens faisant avec les premiers 
des angles égaux dans l’un et l’autre œil. (Recklinghausen, Volkmann). Or, 


382 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


expérience la comparaison entre l’image de l’œil droit et celle 
de l'œil gauche est encore plus facile que dans l’expérience 
précédente. 

Héring a proposé encore d’autres méthodes pour déterminer la 
position des points correspondants 1) La première est celle qu’il 
nomme: Méthode du transport apparent d’une image consécutive 
d'un œil dans l’autre. Elle consiste dans la projection de l’image 
consécutive d’une certaine forme, obtenue avec l’œil a, sur une 
forme égale vue par l’autre œil b, a étant tenu fermé. Cette 
méthode ne nous apprend rien de plus que la fusion de deux 
images semblables dans le stéréoscope. La seconde méthode, 
celle de la subshlulion réciproque de points identiques des rétines, 
offre plus d'intérêt. Dans cette méthode on réunit en un tout 
symétrique, au moyen du stéréoscope, les deux moitiés égales 
d’une même image (par ex. celle d’un cercle pourvu de ses rayons) 
dont l’une appartient à la rétine de droite, l’autre à la rétine 
de gauche ?). 

Les points correspondants ont aussi été appelés Deckstellen, parce 
qu’ils se recouvrent approximativement quand on superpose, dans 
la direction convenable, les plans rétiniens idéaux des deux yeux. 

Les déterminations précédentes de la situation des points cor- 
respondants ne sont applicables que dans le cas d'égalité entre 
les deux yeux *). 


le doublement des images, au moyen d’un prisme faible, fournit une méthode 
excellente pour constater immédiatement — et, en même temps, pour mesurer 
la différence de direction des méridiens correspondants: l’angle se mesure en 
tournant le prisme autour d’un axe perpendiculaire au milieu de la base, jus- 
qu’à ce que le parallélisme soit obtenu. Je me propose de donner une descrip- 
tion complète de cette méthode et de Pappliquer également à la vision asymé- 
trique, cas qui n’a pas encore donné lieu, pour autant que je sache, à des 
observations spéciales. 

1) C’est dans l’Archiv für Anat. etc. 1864, p. 29 et suiv., qu’il a appliqué 
à ces méthodes les noms que nous rapportons ici. 

2) Volkmann a déterminé d’après cette méthode la position relative des mé- 
ridiens correspondants. 

°) Lorsque les yeux ont une réfraction différente, les rétines diffèrent 


2 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. . 283 


2. Les points correspondants ne sont pas, toutefois, identiques 
sous tous les rapports. Jean Müller, à l'exemple de plusieurs de 
ses devanciers, les regardait comme tels. Il pensait qu’il est in- 
différent, en toute circonstance, que certains points d’un œil ou 
les points correspondants de l’autre soient affectés. Les observations, 
faites en premier lieu par Dufour, relativement à la lutte qui s’établit 
entre les deux yeux en cas de coloration différente de la lumière 
incidente, ne lui étaient pas inconnues; mais, avec raison, il n’y voyait 
pas une preuve contre l'identité absolue: en effet, si une certaine 
activité à déjà été éveillée dans les parties percevantes d’un des 
yeux, il est à prévoir que la lumiére d’une autre longueur d’onde 
ne produira plus sur elles le même effet que sur celles de l’autre 
œil. D'ailleurs, dans la question qui nous occupe, c’est surtout 
de la sensation de lieu qu'il s’agit, sensation avec laquelle la 
lutte des couleurs n’a rien de commun !). La non-identité absolue 


en étendue. Elles ne peuvent donc pas correspondre, point par point, quand 
on les superpose. De même les points dont les lignes de direction font avec 
les axes optiques des angles égaux et semblablement silués, ne correspondent 
plus, en général. En doublant les images, à l’aide d’un verre faiblement pris- 
matique, on peut se convaincre, en dépit du défaut de netteté d’une des 
images, que celles-ci diffèrent de grandeur, et qu’en outre elles sont dissem- 
blables de forme dans le cas d’astigmatisme irrégulier. Celui dont les yeux sont 
égaux n’a qu’à placer devant un œil une lentille, sphérique ou cylindrique 
(mieux encore, la lentille de Stokes) faible (par ex. de ;,, c’est-à-dire de 
40” de distance focale) ; il reconnaîtra alors sans peine la différence de grandeur 
et de forme des deux images obtenues au moyen du prisme. — I] reste encore 
ici un vaste champ de recherches, relativement aux yeux à réfraction inégale. 
Il faudra voir, d’abord, jusqu’à quel point il y a compensation entre le système 
dioptrique et la rétine (surtout entre la distance du point nodal et l’étendue de 
la rétine). On devra examiner, ensuite, la manière dont des yeux inégaux con- 
courent dans la vision stéréoscopique, ainsi que le défaut de congruence dépen- 
dant d’une extension inégale. Enfin, il y aura à rechercher dans quelle me- 
sure l’habitude fait disparaître l’influence des inégalités existantes. 

:) Je me permettrai de consigner ici, en passant, quelques observations 
relatives à la lutte des couleurs. J’ai trouvé: 1°. que la couleur mixte est 
d’autant plus facile à obtenir et d’autant plus durable, que les surfaces sont 
plus petites et qu’on met plus de soin à fixer invariablement le même point; 
2°. que la lutte persiste dans les images consécutives complémentaires ; 3°. qu’après 


384 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


ne se dévoile que dans la circonstance que deux impressions» 
agissant sur des points à peu près correspondants, exercent une 
action perturbatrice l’une sur l’autre quand elles n’appartiennent 
pas au même œil, tandis qu'elles subsistent sans altération l’une 
à côté de l’autre sur une même rétine. C’est ainsi que toutes les 
parties d’un réseau se voient distinctement avec un seul œil; 
mais si, au moyen du stéréoscope, on partage entre les deux 
yeux les lignes qui le constituent, on trouve que les unes et les 
autres manquent alternativement en différents points du champ 
visuel. Il est surtout remarquable de voir comment deux figures 
dissemblables À et B (fig. 3) se fondent en une troisième C. Si, 


Fig 3. 
A C B 
1 lui 127 1" 2’ 


| 
: | “ 


dans le stéréoscope, on fixe les lignes 1 et 1”, respectivement 
avec l'œil gauche et avec l'œil droit, les lignes 2 et 2° ne 
tombent pas sur des points correspondants, et pourtant elles se 
réunissent dans la ligne 2" du couple C, couple dans lequel 
l'intervalle des deux lignes est moyen entre ceux des couples A 


avoir été soumis, en des points correspondants, à l’action simultanée de 
lumières différentes, les deux yeux, par projection sur une surface blanche, 
perçoivent chacun, sans altération, l’image consécutive sous la couleur com- 
plémentaire (d’où il semble résulter qu’il faut chercher dans la rétine, et non 
dans le centre nerveux, la cause qui émousse la sensibilité pour une couleur 
déterminée); 40. que dans l’éclairage au moyen d’une seule et forte étincelle 
d’induction on perçoit immédiatement la couleur mixte, sans aucune espèce de 
lutte, tandis que celle-ci s’établit, au contraire, lorsque les étincelles se suc- 
cèdent avec une certaine rapidité. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 389 


et B. De même, 1 et 1” se combinent en 1” lorsqu'on fixe 2 et 
2’. Si, au contraire, les images de À et de B se forment sur 
une même rétine, en se superposant comme l'indique la fig. 4, 
Fig. 4 2 et 2 ne se réuniront jamais en une seule ligne, 
1 2? mais l’image se montrera invariablement semblable à 
| la fig. 4 Le résultat est le même avec deux cercles 
de diamètres différents: lorsque ces cercles se peignent 
| chacun sur une des rétines, ils se fondent en un seul 
cercle de grandeur moyenne; ils sont vus, au con- 
traire, comme deux cercles distincts et inégaux, quand 
| leurs images sont reçues sur une seule et même rétine. 
C’est en se basant sur ces faits que Wheatstone 
rejeta l'identité absolue des points correspondants. Bien 
qu’il n’y eût guère d’objections à faire, Brucke essaya encore de 
sauver l'identité, en attribuant la fusion des deux images, dans 
les expériences citées, à des mouvements rapides et involontaires. 
Déjà cette explication ne pouvait s'appliquer à la fusion de deux 
cercles inégaux, qu’en faisant intervenir une hypothèse plus que 
hasardée; mais les figures plus composées de Panum, et surtout 
le fait que la fusion des figures simples, telles que fig. 1, s'opère 
même à la lumière de l’étincelle électrique (Panum et Karsten), 
vinrent ensuite justifier complétement les vues de Wheatstone. 
En répétant cette dernière expérience, jai eu soin, pour lui 
donner toute sa force démonstrative, que mes yeux fussent dirigés 
sur des points correspondants au moment où l’étincelle éclatait. 
On y parvient facilement en pratiquant sur des points correspon- 
dants des figures destinées à l’un et l’autre œil, une ou deux 
paires de petits trous. En dirigeant le stéréoscope vers une sur- 
face de couleur grise, on voit ces trous assez distinctement pour 
qu'on puisse les faire coïncider avant l'instant où le passage de 
l’étincelle d’induction rendra les lignes visibles. 


8. Il est donc démontré que deux impressions, appartenant à des 
points à peu près correspondants des deux rélines, se fondent en 
une impression unique. Quant au degré d’écartement ou d’incli- 
naison qui détermine la limite où la combinaison cesse de se faire , 


386 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


c’est surtout Volkmann qui s’en est occupé !). Qu'il nous suffise 
de dire qu’on rencontre à cet égard de grandes différences indi- 
viduelles (Panum et surtout Karsten vont beaucoup plus loin, 
sous ce rapport, que Hering et que moi-même), et qu'on arrive 
par l'exercice à distinguer encore des images doubles qu'on avait 
confondues d’abord. Je puis ajouter que la déviation des images, 
compatible avec leur fusion, est moindre dans le sens vertical 
que dans le sens horizontal. C’est pour cela qu’un cercle se con- 
fond plus facilement avec une ellipse dont le petit axe vertical 
est égal au diamètre du cercle, qu'avec un autre cercle qui 
dépasse le premier dans tous les sens. — Hering ayant manifesté 
quelques doutes à ce sujet, et ayant pensé qu'un changement de 
convergence pouvait être en jeu dans le cas de déviation hori- 
zontale, il lui sera sans doute agréable d'apprendre que, même 
avec un éclairage instantané, la fusion s'opère plus facilement 
lorsque l’écart est horizontal que lorsqu'il est vertical. 
L'expérience suivante fournit une nouvelle preuve de la réalité 
de la fusion des images. On prend deux couples de lignes sem- 
blables à ceux de la fig. 1, mais de couleurs différentes, par 
ex. rouge et verte; les lignes du premier couple sont éloignées 
l’une de l’autre de 3 mm., celles du second de 31 mm. En 
fixant directement 1 et 1' de manière à les faire coïncider, 
l’image de 2 vient se placer entièrement à côté des points cor- 
respondants de celle de 2’. Malgré ce défaut de correspondance, 
les couleurs se combinent tout aussi bien que dans les images 
de 1 et 1’: les deux lignes se voient avec une teinte blanc- 


:) La question n’est pas aussi simple qu’elle le paraît au premier abord. Il 
y faut prendre en considération, non seulement la différence des distances aux- 
quelles les lignes 2 et 2’ se trouvent, respectivement, de 1 et l’ (fig. 1), 
mais aussi l’écartement mutuel absolu, ainsi que la distance à laquelle on 
regarde la figure. Des couples de lignes qui, vus à une certaine distance de 
l’œil et à axes croisés, se fondent facilement, restent tout à fait distincts dans 
le stéréoscope, où la figure entière se présente sous un plus grand angle visuel. 
En tout cas, les limites auxquelles la fusion devient possible doivent être 
rapportées aux images rétiniennes, et non aux figures elles-mêmes. Comp. Abbott, 
Sight and touch, Londres, 1864. p. 117. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. "81 


grisâtre, sans aucune lutte de couleurs. Il est indispensable, 
pour réussir, de fixer d’une manière bien soutenue: dès que les 
axes optiques dévient, les deux couleurs apparaissent sur-le- 
champ !). 

4. La fusion se fat en vertu de la suppression mutuelle des 
impressions simples. 

Panum se borne à la formule: qu'à chaque point d’une des 
rétines correspond un petit cercle (ou ellipse couchée) de l’autre 
rêtine. Réciproquement, chaque point dans ce cercle (ou dans 
cette ellipse) devrait avoir, alors, son cerele (ou ellipse) corres- 
pondant sur la première rétine. Il est assez difficile de se repré- 
senter les choses se passant de cette manière. On comprend, du reste, 
que par cette interprétation défectueuse des faits, Panum n’a pas 
entendu les expliquer théoriquement. On approche, peut-être, un 
peu plus de la nature fondamentale du phénomène en se figu- 
rant: que les effets des deux impressions se neutralisent mutuel- 
lement dans l'organe de perception, en donnant naissance à une 
troisième image qui diffère de ses composantes, comme un com- 
posé chimique diffère de ses éléments. 

Cette suppression mutuelle peut être mise en évidence de 
plusieurs manières. a. Quand on prend la différence des distan- 
ces en À et B trop forte (comme dans la fig. 1), 1l s'établit, 
en fixant 1 et l', une lutte dans laquelle 2 et 2’ disparaissent 
alternativement, et cette lutte devient d'autant plus vive que la 
différence des distances présente un excès moindre. b. Si la dif- 
férence de À et B devient assez faible pour que la fusion puisse 
se faire, celle-ci s’observe dès l'instant qu'on se met à fixer la 
figure, même à la lumière de l’étincelle électrique (à condition 


1) Je noterai ici, en passant, que l’action de fixer ne présente pour moi 
aucune difficulté. Dans des circonstances favorables je puis maintenir, pendant nom- 
bre de minutes, mon regard dirigé invariablement sur le même point, sans avoir 
besoin de cligner une seule fois. Ceci n’est pas sans importance pour les expé- 
riences dont il s’agit, les yeux, en clignant, changeant toujours plus ou 
moins leur direction. 


388 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


qu'on ait pris les précautions recommandées plus haut pour fixer 
exactement); mais si l'observation se prolonge, il vient un 
moment où les images doubles se montrent subitement, pour dis- 
paraître de nouveau alternativement, — quelquefois aussi pour 
disparaître simultanément, auquel cas l'image composée, bien 
caractérisée, reparaît tout à coup. c. L'expérience devient surtout 
concluante en opérant sur des lignes rouges et vertes: on voit 
alors la ligne non fixée tantôt apparaître, par fusion de 2 et 2', 
comme une ligne blanche, tantôt se dédoubler en une ligne rouge 
et une ligne verte !). d. Sur toute l'étendue où les lignes de A 
et B (fig. 5.) existent à la fois, elles donnent lieu, par combi- 


Pipe 9: 


naison, aux deux lignes C; mais vers le milieu, où une partie 
de À manque, 2’ paraît plus éloignée de 1” que la ligne 
mixte, et interrompue subitement aux points où la fusion com- 
mence ?). e. Si l’on fixe les lignes 1 et 1’ de la fig 6, les deux 
lignes noires, égales, 2 et 2° se fondent en une ligne unique 
C 2”, tandis qu’une ligne rouge 3 (représentée ici par une ligne 
pointillée) demeure visible à droite de C 2”. Or, cette ligne rouge 


1) Il est très commode d’avoir une petite plaque stéréoscopique disposée de 
telle sorte qu’on puisse, par le déplacement d’une des lignes, modifier à 
volonté l’écartement des deux lignes qui forment l’un des couples. 

2) Il faut avoir soin, dans cette expérience, de donner à la plaque l’incli- 
naison nécessaire pour que toutes les lignes se montrent parallèles. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. _ 889 


Fig. 6. 
A B C 
2" 9/ 
1 © d9) 13 14448 


(pointillée) 3 est située à la même distance de 1' que 2 de 1: 
les images de 2 et 3 tombent donc sur des points correspondants, 
quand on fixe 1 et 1’. Et, malgré cela, on ne les voit pas super- 
posées. Voici l'explication de ce phénomène: la ligne 2, se trou- 
vant neutralisée par 2', perd tout pouvoir à l’égard de la ligne 
3, qui peut, par suite, conserver une certaine indépendance !). 
Elle perd cette indépendance dès que, par la suppression de 2’, 
la ligne 2 cesse, en quelque sorte, d’être distraite de sa place: 
la ligne 3 vient alors à coïncider avec 2, et le ton clair de la 
couleur rouge fait place à une teinte foncée. Le phénomène est 
tout aussi frappant avec un éclairage instantané. 

D. L’umpression visuelle directe, résultant de la fusion de deux 
impressions produites sur des points non correspondants, paraît étre 
la méme, que l'image droite soi vue avec l'œil droit el l’image 
gauche avec l'œil gauche, ou vice versä. Que l’on fixe dans la 


1) Wheatstone et, après lui, Nagel et Wundt avaient déduit de certaines 
expériences, que des impressions, appartenant à des points correspondants des 
deux rétines, peuvent être perçues à côté l’une de l’autre. Hering a soumis 
ces expériences à une analyse sévère et a combattu la conclusion qu’on en 
avait tirée. L’expérience que je viens de faire connaître pourrait facilement 
conduire à la même interprétation. Mais 1l est plus exact de dire: que, dans 
la lutte des champs visueis, l’image est déplacée dans l’un des yeux, 
tandis que les points correspondants de l’autre œil conservent leur activité 


propre. 


390 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


Pie. 
13,0) À JUL 2 
| 
| 
\ 
1 2 B LPO 


| | | 


fig. 7, soit À 1 et 1’, soit B 1 et 1/, dans les deux 04822: 
2’ se confondront. En A la ligne 2', vue par l’œil gauche, est plus 
éloignée de 1’, que la ligne 2, vue par l’œil droit, ne l’est de 
1; en B c’est l’opposé !). Pourtant, en fixant fortement 1 1’, on 
ne remarque aucune différence entre les résultats de la fusion de 
2 2’, soit en À, soit en B; on n'en remarque pas davantage quand 
on alterne rapidement entre À et B. Ce que les tignes de notre 
figure donnent par leur réunion est à peu près l'équivalent de 
ce que fournissent des fils vus dans l’espace ?). Lorsqu'on fixe 
un fil, un second fil, tendu soit très peu en avant, soit très 
peu en arrière, se voit par images doubles fondues en une seule, 
sans différence appréciable entre l’un et l’autre cas. 

L'image qui naît du concours de points non correspondants se 
distingue de l’autre par un certain éclat, dépendant de la lutte. 
Il n’y a donc pas lieu d’être surpris qu’elle éveille l’idée d’une 
différence, savoir d’une différence d’éloignement. Mais pourra-t-on 
décider en même temps s’il y a éloignement plus grand ou plus 
faible ? À priori, cela paraît inadmissible, puisque l'impression 
visuelle directe est la même dans les deux cas. 


1) Je suppose que la figure soit vue à axes croisés. 

2) Il y a pourtant une certaine différence, consistant dans l’imperfection de 
accommodation pour le fil qui est situé à une autre distance que le fil fixé, 
imperfection inséparable de la vision au moyen du stéréoscope, mais ne trou- 
blant pas le résultat, comme on sait. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 391 


6. Les images doubles dont la posihon n'est plus suffisamment 
correspondante pour qu’elles se confondent, sont également sembla- 
bles entre elles, de sorte qu'on est hors d'état de distinguer laquelle 
des deux appartient à l'œil droit, laquelle à l'œil gauche. | 


Fig. 8. 
1! 2 À 1° 2 
1 2 | B 1!) 12! 


; 


Qu'on fasse l'expérience avec la fig. 8, qui ne diffère de la 
précédente que par une plus grande distance entre les lignes A 
let 2, D Let 2 En fixant À 1 l’ les lignes 2 2 sont vues 
comme images équilatérales, et au contraire comme images croisées 
en fixant B 1 1’. Mais on ne découvre rien qui différencie ces 
deux cas, même quand on passe, par une alternative rapide, de 
uw 4 l'autre ‘). 

Lorsqu'il fixe convenablement, l'observateur ne rapporte pas 
les images doubles à une même ligne. Si, pourtant, cela arrive, 
la perception qui se développe est celle d’une ligne située en 
dehors du plan de fixation. Mais comment les images doubles, 
considérées comme telles, résoudront-elles le dilemme du plus ou 
du moins d’éloignement ? 

Ici encore on n'aperçoit, à priori, aucune issue. 


1) À cette expérience correspond, de nouveau, celle où l’on fixe un fil 
dans l’espace, tandis qu’un second fil se trouve tendu assez loin, soit en 
arrière soit en avant, pour donner lieu à des images doubles ne pouvant 
pas se confondre. Ici encore, on n’a conscience d’aucune différence d’impres- 
sion visuelle dans l’un et l’autre cas. 


392 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


r7 


ï. En général, nous ne distinquons pas non plus par quel œil 
nous recevons une impression visuelle. 

Même à l’égard de mouches volantes qu'on a vues, sans varia- 
tion, pendant nombre d'années, on a besoin de couvrir un œil 
pour s'assurer auquel des deux yeux elles appartiennent. Parmi 
les expériences nombreuses qui démontrent la proposition, nous 
ne citerons que la suivante. Lorsqu'on place un prisme faible 
(par ex. de 4°), la base en haut, devant un des yeux, et un 
prisme semblable, la base en bas, devant l’autre !), des objets 
de peu d’étendue, tels que des gravures fixées au mur, se mon- 
trent doubles, une des images située au dessus de l’autre. Mais, 
quel que soit l'objet, et quelles que soient les conditions dans 
lesquelles l'expérience a lieu, on n’est pas en état de décider 
avec quel œil est vue l’image supérieure, avec quel œil l’image 
inférieure 2). 

8. Les faits qu précèdent conduisent a la conclusion, qu’en fixant 
invariablement un méme point, vl doit étre impossible de dishinguer 
si un autre point est plus éloigné ou bien plus rapproché que le 
premier. 

De nombreuses expériences plaident d’ailleurs en faveur de 
cette conelusion. On sait, par exemple, qu’en fixant invariable- 
ment, dans le stéréoscope, un même point d’une figure, composée 
uniquement de lignes et de points, la perception du relief se fait 


1) Il faut suivre l'indication de point en point. En n’employant qu’un seul 
prisme, plus fort, les images sont moins égales et il n’y en aussi qu’une seule 
qui se trouve déplacée: l’expérience est alors moins irréprochable. Quand la 
base du prisme est tournée en dedans ou en dehors , les images doubles mon- 
trent plus de tendance à se réunir. 

2) D’après Meissner (Bericht über die Fortschritte der Physiologie im Jahre 
1860, p. 577) Rogers (American Journal of Science and Arts, 1860, p. 404) 
a fait connaître un grand nombre d’expériences à l’appui de la proposition: 
- que lorsqu'on ne présente une image qu’à un seul œil, et qu'aucune cir 
constance accessoire n’aide à juger quel est l’œil impressionné, on ne con- 
naît ni l’œil qui est affecté ni même que l'impression doit être rapportée à un 
seul œil.” Meissner ne rapporte qu’une de ces expériences, qui n’est pas des 
plus heureuses. Voyez aussi Abboth, 1. c. p. 78. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 393 


parfois attendre longtemps, et que le moment où elle prend 
naissance est signalé par un mouvement, qui paraît devoir être 
regardé plutôt comme cause que comme effet. En tenant le regard 
bien dirigé sur un seul point, Tourtual !) vit aussi un cube, 
construit avec des fils, tout à fait plat, et dans d’autres cas le 
relief sembla même se renverser. Avec des fils tendus dans l’es- 
pace, je parviens, habituellement, à fixer pendant quelque temps 
un même point, sans me rendre compte si un second fil, 
vu au moyen d'images doubles distinctes ou confondues, est situé 
en avant ou bien en arrière du point fixé. En fixant alternati- 
vement les lignes À 1 1’ et B 1 1’ de la fig. 7, on ne recon- 
naît pas non plus immédiatement l’opposition entre les différences 
de distance représentées par À 2 2 et B 2 2’. Enfin, la fusion 
de points séparés dans le sens vertical, nous apprend que cette 
fusion visuelle est une propriété générale de l'appareil nerveux, 
et qu'elle se montre aussi dans des cas où elle n’a aucun rap- 
port à la notion de distance ou de profondeur. 

9. Le changement de convergence nécessaire pour fixer, des 
deux yeux, d'abord un point puis un autre, nous fait acquérir la 
notion de leur distance relative. Le sentiment de la convergence 
nous fait même juger assez exactement de la distance absolue. 

L'influence des mouvements sur l'appréciation d'objets à trois 
dimensions n'avait pas échappé à Wheatstone ?). Mais son but 


1) Die Dimension der Tiefe im freien Sehen und im stereoscopischen Bilde, 
Münster, 1842. 

2) ,,On peut supposer”, dit-il I. c. p. 392, ,,;que nous ne voyons distincte- 
ment, à un moment donné, qu’un seul point du champ de vue, celui vers 
lequel les axes optiques sont dirigés, tandis que tous les autres points sont 
vus si indistinctement, que l’esprit ne reconnaît pas s’ils sont simples ou 
doubles ; appréciation d’une figure se fait en dirigeant successivement le point 
de convergence des axes optiques sur un nombre de points suffisant pour nous 
mettre en état de juger convenablement de la forme.” Et plus loin: ,,La per- 
ception de l’objet n’est pas la conséquence d’un seul coup-d’æil, durant lequel 
on n'a pu en voir distinctement qu’une faible partie; elle résulte d’une com- 
paraison de toutes les images vues successivement, pendant que les yeux se 
portaient d’un point de lobjet à l’autre. Tout cela,” continue-t-il, ,,est vrai 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 26 


8394 F. G. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


étant seulement de faire ressortir que, même en fixant invariable- 
ment un seul point, l'esprit porte un jugement sur la distance 
d’autres points, et de montrer les relations de ce fait avec 
son observation que des images binoculaires peuvent se fondre en 
une impression unique, bien qu’elles ne tombent par sur des 
points exactement correspondants, — il n’avait pas à s'occuper spé- 
cialement, dans son mémoire, de l'influence des mouvements 
des yeux. Ce fut done à bon droit, que Brücke !:) reprit la 
question et insista sur la signification du changement de convergence, 
que Wheatstone n'avait pas mentionné. Tourtual ?), Brewster *) 
et Prévots ‘) ne tardèrent pas à le suivre dans cette voie. 
L'influence du changement de convergence se démontre facile- 
ment 5). Si l’on place un prisme faible, la base en dehors, 
devant un œil, on fait converger davantage les axes optiques, 
pour continuer à voir les objets simples; en même temps ceux-ci 
paraissent plus petits, parce qu’on se les représente à une moindre 
distance. Rollett obtint le même résultat avec des lames de 
verre à faces planes, parallèles 6). L'effet des figures stéréosco- 
piques mobiles de Halske est aussi très frappant; à l’aide de ces 
figures on peut même forcer les yeux à diverger. Becker et 
Rollett 7) ont encore montré expérimentalement que la règle 
générale reste vraie même en cas de divergence. Enfin, Wundt $) 


jusqu'à un certain point, mais, si cela était vrai d’une manière absolue, aucun 
relief ne pourrait apparaître quand les yeux restent attachés fortement à un 
même point d’une image binoculaire dans le stéréoscope.” Or, c’est ce dernier 
point qu’il cherche surtout à prouver. 

1) Archiv. fur Anat. u Physiologie, 1841, p. 461—468. 

2)l se: 

3) Transactions of the Royal Society of Edinburgh, 1849, p. 349. 

») Essai sur lu théorie de la vision binoculaire , Genève 1842. 

5) Comp. Meyer, Archiv f. phys. Heilk. T. I, p. 316, 1842; et Poggen- 
dorffs Annalen, T. 85, p. 198. 

5) Wiener Sitzungsberichte, T. XLII, p. 488, 1861. 

7) Ibid. T. XLIITI, p. 667, 1861. 

#) Zeitschrift [. rationelle Medizin, 3e série, T. XII, p. 157. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 395 


a fait voir que de très faibles changements de convergence sont 
déjà appréciés. 

Ce qui précède concerne le jugement porté sur la distance 
relative, qui nous suffit en général quand il s’agit de prendre 
connaissance d’un objet. Mais, en réalité, le sentiment de la 
convergence fournit aussi une notion assez précise de la distance 
absolue. Si l’on fait mouvoir, par convergence, les figures d’une 
tapisserie les unes à l'égard des autres, jusqu'à ce que des figu- 
res semblables se retrouvent en coïncidence, la paroi paraît plus 
rapprochée, et, — dans la même proportion, —: plus petite 
(Brewster). À la rigueur, elle peut se rapprocher jusqu'au point 
de convergence. On s'assure encore mieux de la vérité de notre 
assertion, en réunissant par convergence, de préférence sur un 
fond uniforme, les images de deux objets assez petits, par exemple 
de deux bougies placées à une certaine distance l'une de l’autre. 
Il arrive bientôt un moment où l’on croit voir, à proximité, une 
bougie unique. La distance du point de convergence est, alors 
appréciée exactement; car une petite tige portée rapidement 
au point que la bougie semble occuper, se voit simple. Il 
est vrai quon à besoin d’un peu de temps avant de réussir à 
faire abstraction complète de tout ce qui pouvait suggérer l’idée 
d’une distance plus grande: aussi, dans les premiers essais, porte- 
t-on ordinairement la petite tige trop loin, et la voit-on en images 
doubles équilatérales. Mais, finalement, la représentation idéale 
devient, au moins pour moi, parfaitement exacte, et, qui plus 
est, je sens alors qu’elle est exacte: je sais qu'elle obéit entière- 
ment à la convergence. Si dans les expériences de Wundt, qui 
se bornait à diriger ses regards dans l’espace vide, sans aucun 
point de repère, le jugement relatif à la convergence laissa beau- 
coup à désirer, il n'y a guère lieu de s’en étonner: le défaut de 
fixité dans la direction visuelle suffit à en rendre compte. — On 
peut encore se convaincre de l'influence de la convergence sur 
l’idée de distance absolue, en se servant de prismes. Qu’on place 
devant les yeux, préalablement fermés, deux prismes de 5 à 
10°, ajustés, la base en dehors, dans une monture de besicies ; 

26 * 


396 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


4 


qu'on tienne une petite tige à peu de distance en avant des 
yeux; qu'ayant rouvert les yeux on fixe la tige pendant un in- 
stant, puis qu'on cherche à l’atteindre avec le doigt porté vivement 
en travers; la main passera chaque fois entre la tige et l'œil. 
C’est l'inverse qu’on observe lorsque les bases des prismes sont 
tournées en dedans, — auquel cas la tige doit être tenue un 
peu plus près de l'œil !). 


1) Hering paraît être incapable de conclure ainsi de la convergence à la dis- 
tance, et il est probable que cette inaptitude individuelle entre pour beaucoup 
dans la vivacité qu’il met à combattre la projection selon les lignes visuelles. 
Tout ce qu’il croit pouvoir dire, c’est que nous voyons un point sur la ,,bis- 
sectrice de l’angle de convergence des axes visuels”, ainsi sans détermination 
de distance; ailleurs il ajoute explicitement: ,,la distance visuelle n’est pas 
déterminée par le point d’intersection des axes optiques , mais reconnaît d’autres 
causes.” Pour ce qui me concerne, lorsque ces ,,autres causes” font défaut, 
je me laisse guider par mon sentiment de la convergence, et ce sentiment ne 
me trompe pas. Qu’on me comprenne bien. Je ne prétends pas que dans toutes 
les expériences la convergence décide seule. La vérité est que, dans la vision 
ordinaire, la convergence et les ,,autres causes” sont tout à fait d’accord, 
qu’elles concourent à former une notion exacte. Mais il n’est pas impossi- 
ble de faire naître une notion qui ne puisse être invalidée, d'une manière 
absolue, par la convergence. Si, par exemple, je suis amené, par des moyens 
artificiels, à lire avec des axes visuels parallèles, je ne me figurerai pas 
que la page se trouve éloignée de moi à une distance infinie, car Je sais 
qu'il n’y à pas des caractères à une semblable distance. Tout ce que 
J'afirme c’est que: la convergence, par elle-même, et tout autre facteur 
se trouvant exclu, fournit des indications suffisantes, de sorte qu’elle ne 
peut manquer d’avoir aussi une grande importance pour l’appréciation exacte 
des distances dans la vision ordinaire, où d’autres circonstances contribuent à 
cette appréciation. — Ce qu’on vient de lire se rapporte plus spécialement au 
point fixé par les deux yeux et dont les images se forment sur les taches 
jaunes. Mais d’autres points de la rétine, qui appartiennent à la vision indi- 
recte, sont aussi projetés par nous, pour chaque œil en particulier , dans 
une direction (je ne parle pas ici de la distance) déterminée absolument par 
la grandeur et la situation de l’angle compris entre leur ligne de direction 
et l’axe visuel. 

J’ai lu avec attention les objections de Hering contre la projection selon les 
lignes visuelles (Beifräge eur Physiologie. Tivr. II. p. 132 et suiv., et Archiv f. 
Anaiomie und Physiologie 1864), sans arriver à comprendre qu’une réforme 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 397 


10. D’après ce qui précède, il élail rationnel de regarder le 
changement de convergence comme une conditio sine quà non de 
tout jugement relatif à la situation d’un point non fixé, par rapport 
au point fixé. Je maintins celle manière de voir à l'encontre des 
expériences de Dove et d’autres physiciens, selon lesquelles le ju- 
gement en question pourra se faire à la lunuère d'une étincelle 
électrique, lumière dont la courte durée exclut toute possibilité d’un 
changement de convergence. 

Les raisons développées plus haut devaient me rendre scep- 
tique à l'égard des expériences exécutées avec un éclairage in- 
stantané. Je rapporterai ici succinctement ces expériences, en 
mentionnant les considérations qui m’empêchaient de leur recon- 
naître une véritable force démonstrative. 

C'est à Dove que revient le mérite d’avoir appliqué le pre- 
mier l’étincelle électrique à la stéréoscopie. Sa première commu- 
nication !) est fort courte. Nous y apprenons seulement que les 
phénomènes stéréoscopiques se produisent à la lumière d’une 


totale fût devenue nécessaire dans cette doctrine. Je pense qu’en interprétant 
la théorie de la projection comme il a été fait plus haut, — et il me semble 
que la plupart des physiologistes ne l’ont jamais entendue autrement, — toutes 
les expériences de Hering s'expliquent facilement. Il y a corrélation , en effet, 
entre les points de la rétine et les lignes de direction. Le sagace auteur a 
très bien senti qu’un double sens s’attache à l’expression ligne de direction, 
tantôt celui de ,,direction lumineuse”, tantôt celui de ,,direction visuelle” ; 
mais cette ambiguité n’avait guère d’inconvénients, puisque les deux directions 
coïincident. L’opinion, en admettant qu’elle eût des partisans, que les points 
vus indirectement apparaissent là où les lignes de direction des deux images 
rétiniennes se croisent, semblait à peine mériter d’être réfutée. — IL faut que 
Hering nous laisse le mot projection. Comme je l’ai fait observer jadis à Volk- 
mann, qui voulait exclure toute projection, nous projetons le champ visuel 
total dans une direction déterminée par l’action musculaire, puis les divers 
points de la rétine conformément à leur position relative. Pourquoi cela ne s’ap- 
pellerait-il pas projeter? Je ne vois aussi aucun inconvénient à parler de la 
projection d’une image sur un plan, bien que ce plan ne se montre à mes 
yeux qu’en même temps que l’image. 

1) Berichte über die Verhandlungen der Kôn. preuss. Akademie von Wissen- 
schaften, zu Berlin, 1842, p. 252. 


398 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


étincelle électrique, dont la durée est moindre qu’un millionième 
de seconde. Plus tard 1) il donna quelques détails sur ses expé- 
riences. Il s'était servi du stéréoscope à miroir ordinaire, et, 
pour l'éclairage, d’une bouteille de Leyde se déchargeant à inter- 
valles courts et réguliers. Dans ces conditions Dove, ainsi que 
d’autres personnes à qui il montra les expériences, vit très 
distinctement le relief corporel. Dove ne dit pas si ce relief fut 
reconnu dès la premiere étincelle. Il est donc fort possible que 
la vision se soit opérée avec une convergence variable à mesure 
que les étincelles se succédaient, et que les diverses projections 
se soient combinées pour fournir la notion de la profondeur. — 
La seconde expérience de Dove, l’observation de la réflexion d’une 
étincelle à la surface d’un couvercle poli circulairement, ne me 
semble pas plus convaincante. 

Dans les expériences de Panum et Karsten ?) il n’est pas 
rapporté non plus que le relief ait apparu dès la première étin- 
celle. Cela n'aurait même guère été possible d’après la méthode 
suivie, qui ne permettait d'arriver à une fixation convenable 
qu'aprés plusieurs étincelles successives. 

Recklinghausen émit d’abord des doutes sur les résultats de 
Dove, ce qui lui valut une réplique tranchante. Il fit amende 
honorable *) et apporta, en même temps, deux nouvelles expé- 
riences à l'appui de la proposition de Dove. La première consiste 
dans l’observation des images d’une étincelle électrique réfléchies 
à la surface d’une lentille biconvexe, images dont l’une se place 
en avant, l’autre en arrière de la lentille. , En regardant avec 
les deux yeux”, dit-il, ,l’effet stéréoscopique se produit presque 
dans toute sa profondeur, même lorsqu'on reconnaît les images 
doubles , ce qui arrive toujours après un exercice suffisant.” Il ajoute 
que ,même l'observateur tout à fait novice n’a besoin que d’une 
seule étincelle électrique pour s'orienter exactement au sujet 


1) Dove, Darstellung der Farbenlehre und optische Studien. Berlin 1852, p. 163. 

2) Voyez Panum, PAysiologische Untersuchungen über das Sehen mit 2we 
Auger, Kiel 1858. 

s) Poggendorff”s Arralen, 1862. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 399 


de l'éloignement des images réfléchies.”” Cette expérience est donc 
à l’abri de l’objection faite à celles de Dove et de Panum. Elle 
ne put, néanmoins, entraîner ma conviction. Nulle part, en effet, 
le point précis de la difficulté ne se trouve signalé. On pouvait 
admettre sans peine qu'en fixant un point déterminé, un second 
point, apparaissant sous forme d'images doubles, confondues ou 
non, serait reconnu comme situé en dehors de l’horoptère. Ce 
qui était inexplicable, c’est quon saurait en même temps s'il est 
situé en avant ou en arrière. Il s'agissait donc de reconnaître, 
non seulement que les deux images réfléchies n'étaient pas com- 
prises dans le même plan, mais, positivement, laquelle des deux 
était placée en avant, laquelle en arrière; or, rien n'indique que 
cette distinction ait été faite. En outre, il faut avoir soin, dans 
ces expériences, d'opérer sur un fond uniforme, ou bien, ce qui 
est préférable, les exécuter dans l’obscurité. — La dernière objection 
ne peut être adressée à la seconde expérience de Recklinghau- 
sen, où l’on se borne à réunir deux paires d'ouvertures en deux 
images; mais on ny trouve pas la déclaration expresse qu'au- 
cune confusion n'a eu lieu entre vision stéréoscopique et vision 
pseudoscopique, — et, d’ailleurs, il est dit ici: ,la plupart des 
observateurs (réussirent) seulement après plusieurs étincelles.” 

L'expérience d’August 1), qui permet aussi la combinaison de 
projections aperçues successivement, me laissa par suite égale- 
ment incrédule. 

Volkmann ?) imagina, pour remplacer l’étincelle électrique, 
un appareil qu'il appelle Tachaistoscope. Au moyen de cet appa- 
reil, il put voir un cercle et une ellipse se confondre; mais il 
ne dit pas sous quelle inclinaison la figure se présentait, et à 
l’égard d’autres figures, il néglige également d’avertir si le relief 
était vu stéréoscopiquement ou pseudoscopiquement. Il faut ajouter 
que la durée pendant laquelle l’impression «se prolonge n’est 


1) Poggendorffs Aunalen, T. CX, p. 582. 
2) Berichte über die Verhandl. der K. S. Gesellschaft der Wissenschaften , 
zu Leipzig. T. XI, p. 90, 1859. 


400 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


pas extrêmement courte dans ces expériences, de sorte que cette 
durée aurait demandé à être déterminée. 

Déjà dans son premier travail classique, Wheatstone fait con- 
naître une expérience fournissant, comme il dit: ,la preuve élé- 
gante que l'apparence du relief, dans la vision binoculaire, est 
un effet indépendant du mouvement des yeux.” Il réunit deux 
lignes rouges, inclinées l’une vers l’autre, sur un fond vert, tan- 
dis qu'il fixe invariablement un point déterminé; dans la lutte 
entre les deux yeux, il voit alors alternativement l’image consé- 
cutive de l’un et de l’autre, — mais parfois aussi les deux 
images à la fois, et dans ce cas, précisément, avec un relief 
fortement prononcé. Cette expérience démontre que deux projec- 
tions sur les rétines suffisent, sans mouvement voulu, pour rendre 
la vision stéréoscopique possible; et pour autant que la contem- 
plation des images à déjà suggéré une direction déterminée de la 
ligne, celle-ci sera reproduite par les images consécutives. Mais, 
sans l’idée suggérée par les images primaires, l’idée de la direc- 
tion opposée n'aurait-elle pu se développer tout aussi bien des 
images consécutives ? 

Wheatstone s’est aussi servi de l’étincelle électrique dans les 
recherches stéréoscopiques ; mais, à ma connaissance, il n’a pas 
publié ses résultats. Lorsque je m’informai auprès de lui si cet 
éclairage lui avait fait voir le relief corporel, il répondit affirma- 
tivement; mais, lorsque je demandai ensuite s’il pouvait assurer 
avoir combiné stéréoscopiquement et non pseudoscopiquement, sa 
réponse fut: ,c’est ce que je n'oserais décider.” Ce doute de 
M. Wheatstone, lequel avait immédiatement saisi la portée de la 
question, semblait bien de nature à légitimer mon scepticisme. 

Peu de temps après, je me trouvais à Leipzig, où M. Hering eut 
la bonté de me faire voir quelques-unes de ses intéressantes expé- 
riences. On ne tarda pas à mettre sur le tapis la question, si le 
relief véritable peut être reconnu à l’aide de deux images per- 
spectives, indépendamment de tout mouvement oculaire. Hering 
défendit cette possibilité avec son talent habituel; mais je ne 


4 


pus me rendre à ses arguments. Sa conviction se fondait, entre 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 401 


autres, sur une expérience qu'il à déjà fait connaître ailleurs !). 
Regardant à travers un cylindre court, il fixe la pointe d’une 
aiguille, puis fait opérer, par la main d'une autre personne, 
la chute, en avant ou en arrière de l'aiguille, d’une petite 
balle de grosseur inconnue; il ne se trompe jamais, dans ce 
cas, au sujet du côté où la balle est tombée, et peut même éva- 
luer assez exactement la distance en deça ou au delà du point 
fixé. ,Cette expérience écarte presque entièrement le mouvement 
des yeux”, dit Hering. Mais c’est là précisément la question, 
lorsque la balle ne tombe pas d’une hauteur très considérable. 
Et la vitesse apparente de la chute, qui croît à mesure que la 
distance de l’œil diminue, ne fournirait-elle pas également quel- 
que indication? En outre, on sait d'avance que la ligne par- 
courue est verticale, et, pour une pareille ligne, l’inclinaison des 
images doubles n’est pas la même en deça et au delà du point fixé. 

Une autre expérience, communiquée par Hering au même en- 
droit, est encore moins concluante: ,Qu'on tende verticalement 
trois fils l’un à côté de l’autre, dans un plan parallèle au plan 
du visage; qu'on regarde le fil du milieu à travers le cylindre 
court dont il a été question plus haut; puis, qu’on charge un 
aide d'avancer ou de reculer, à sa guise, tantôt le fil de droite, 
tantôt celui de gauche, tantôt l’un et l’autre à la fois, pendant 
quon continue soi-même à fixer invariablement le fil médian; 
Jamais il n'arrivera qu'on méconnaisse le mouvement des fils.” 
J'ajouterais volontiers: même quand on ne regarde qu'avec un 
seul œil. En effet, lorsqu'on n’a qu'à choisir entre le mouvement 
de rapprochement et celui d’éloignement, l’accroissement d’angle 
que produit le premier, de même que la diminution qui résulte 
du second, sont tout à fait décisifs. — Il restait donc ici encore 
assez de place au doute. 

En résumé, aucune des expériences imaginées n’apportait une 
réfutation péremptoire de mon opinion. Depuis longtemps néan- 
moins, Je désirais la soumettre à l'épreuve expérimentale directe. 


1) Archiv f. Anat., Physiologie und wiss. Medicin, 1865, p. 153. 


402 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


Il me semblait qu'il ne serait pas impossible de disposer les ex- 
périences de manière qu'elles fussent tout-à-fait décisives. 

11. Or, mes nouvelles expériences ont établi, d'une mamière 
convaincante, que j'étais dans l'erreur. La notion exacte de distance 
et de relief peut, véritablement, se former sans aucune indication 
autre que celles résultant des deux projections perspectives. 

C’est la grande prérogative des sciences physiques que l’exac- 
titude d’une conclusion y peut être contrôlée par l'expérience 
directe. Aussi longtemps que ce contrôle lui manque, elle doit 
être traitée comme une simple hypothèse, quelque logique et irré- 
futable qu'elle puisse d’ailleurs paraître. Le problème qui nous 
occupe met de nouveau cette vérité en pleine lumière. 

Les expériences que j'ai entreprises peuvent être ramenées à 
quatre séries différentes: la première se rapporte à l’appréciation 
de la distance relative de deux étincelles,, vues sans fixation dé- 
terminée; la seconde concerne le jugement quant à la distance 
d’une ou de deux étincelles, par rapport à un point de fixation 
déterminé; la troisième est relative à la combinaison de figures 
stéréoscopiques, avec ou sans fixation de deux points correspon- 
dants. Enfin, quelques expériences ont été consacrées à la vision 
de fils tendus et d’autres objets, sous un éclairage instantané. 

Première série. Pour obtenir deux étincelles faciles à distinguer, 
je désirais faire usage de lentilles colorées, qui réfléchissent une 
image incolore sur leur surface antérieure et une image colorée à la 
surface postérieure. On peut demander alors à l'observateur de se 
prononcer sur la question, si c’est l’image colorée ou l’image in- 
colore qui est la plus rapprochée. À défaut de pareilles lentilles, 
je fixai, au moyen de baume du Canada, deux lentilles, planes 
d’un côté, sur un verre coloré plan, de manière qu'elles se trou- 
vassent en regard l’une de l’autre; j'obtins ainsi le même effet 
qu'avec une lentille dont la masse entière aurait été composée 
de verre coloré. En combinant ensemble deux lentilles plan-con- 
vexes, ou deux lentilles plan-concaves, ou encore une lentille 
plan-convexe avec une lentille plan-concave, en choisissant à 
volonté les rayons de courbure, et enfin en tournant vers l'œil 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 403 


soit l’une soit l’autre face du système, on est maître d'amener 
les images réfléchies, colorée et incolore, exactement aux points 
désirés. 

Je fis réfléchir par une lentille pareille une forte étincelle 
d'induction !)}, qui elle-même était cachée à la vue. Les expé- 
riences avaient lieu dans une chambre obscure, où on laissait 
pénétrer pendant un instant assez de lumière pour pouvoir dis- 
tinguer la lentille réfléchissante, et appuyer sa tête contre une 
barre de bois transversale au dessous de laquelle la vue se diri- 
geait, à travers deux ouvertures, sur la lentille. Cela fait, la 
chambre était remise dans un état d’obscurité complète. 

Le résultat fut que tous les observateurs, sans exception, eurent 
besoin de plusieurs étincelles avant de pouvoir porter un juge- 
ment sur la situation relative des images. Un assez grand nombre 


LI 


parvenaient à fixer une des images à la seconde ou troisième 
étincelle, et n’en demandaient plus alors qu'une, ou parfois deux, 
pour déclarer, sans hésitation, laquelle des étincelles était la 
plus rapprochée, la colorée ou la non-colorée. Le résultat était 
à peu près le même, que l’étincelle non fixée fût vue en images 


1) Grâce à l’obligeance de mon ami le professeur van Rees, j'avais à 
ma disposition le grand appareil d’induction de Ruhmkorff, que j’employais 
habituellement avec 6 éléments de Grove. Lorsque l’étincelle devait servir à 
éclairer des objets, j’introduisais encore une bouteille de Leyde dans le cireuit. 
La distance des pôles doit être réglée de manière qu’il ne passe qu’une seule 
étincelle à chaque interruption du courant primaire. Si les pôles sont trop rap- 
prochés, il part plus d’une étincelle: avant même que la plus grande moitié de 
électricité se soit accumulce aux pôles, la tension devient alors suffisante 
pour qu’une étincelle éclate, laquelle est suivie d’une autre au bout de ;45 à 
165 de seconde. On en est averti tant par la vue, qui distingue le double 
trajet parcouru par l'électricité, que par l’ouie, qui perçoit le double bruit. 
J’ai donné la préférence aux étincelles d’induction sur les étincelles électriques 
ordinaires, parce qu'on peut en obtenir autant qu’on veut, et à des interval- 
les aussi longs ou aussi courts qu’on le désire. À l’aide d’un miroir tournant 
je me suis assuré que la durée était suflisamment courte pour l’objet que 
j'avais en vue; le même moyen m’a permis de reconnaître les deux étincelles 
qui éclatent entre des pôles trop rapprochés, 


404 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


doubles confondues ou distinctes ; une déviation de quelques degrés 
vers le haut ou vers le bas, à droite ou à gauche, fut trouvée 
aussi passablement indifférente. 

Des images doubles très écartées restaient, toutefois, distinctes pour 
beaucoup de personnes, même après vingt et plus d’étincelles, unique- 
ment parce que l’idée qu’elles appartenaient à une image unique n’ar- 
rivait pas à se développer. Même après avoir reçu les indications 
nécessaires, peu de personnes étaient en état d’amener les images 
à se réunir par un changement volontaire de la convergence. 
Ceux qui ne possèdent pas cette aptitude voient constamment 
trois images, là où d’autres, dès qu’ils ont pu en fixer une, les 
réunissent en deux images et ne tardent pas ensuite (à peu d’ex- 
ceptions près) à savoir si l’image colorée est en avant ou en 
arrière. 

Lorsque la chambre était tenue, dès le commencement, dans 
une obscurité complète, et qu'on se bornait, sans plus, à indi- 
quer à peu près la direction dans laquelle il fallait regarder, 
personne ne se faisait, aux premières étincelles, quelque idée du 
phénomène. La plupart parlent alors d’une lumière colorée, d’un 
éclair, ou de quelque chose d’analogue. Presque tous avaient 
besoin de 6 étincelles, ou même davantage, avant de distinguer 
qu'il y avait deux images, une colorée et une incolore. Lorsqu'ils 
avaient fini par apercevoir les deux images, deux ou trois nou- 
velles étincelles suffisaient pour les orienter. Parmi sept person- 
nes il y en eut deux qui, même après plus de 20 étincelles, 
parurent ne devoir jamais parvenir à aucun résultat: il fallut 
leur apprendre qu'il y avait deux images, que l’image colorée 
était située un peu plus haut ou plus bas, etc., etc; après 
quoi elles réussirent enfin à se former une idée relativement à 
la distance. Dans des expérienes postérieures, il se trouva quel- 
ques personnes qui, ou bien n’arrivèrent à aucun résultat, où 
bien continuèrent à se tromper d’une manière permanente. En 
regardant avec un seul œil, et d’un même point, on ne se fait 
absolument aucune idée de la distance relative. Le jugement 
repose, positivement, sur la vision binoculaire. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 405 


En ce qui me concerne, je notai les résultats suivants: 

1°. Même dans les circonstances les plus favorables, je ne pus 
jamais m'orienter avec certitude dès la première étincelle ; 

2. En fixant une des images, surtout quand la position était 
symétrique, je voyais l’autre double, c’est-à-dire que j'apercevais 
une image de chaque côté de l’image fixée, et en apparence 
dans le même plan que cette dernière ; 

30. Quand j'avais acquis l’idée que deux images doubles ne 
formaient qu'une image dans la réalité, je restais encore quel- 
quefois dans le doute relativement à l’image qui était la plus 
rapprochée ; 

40, Ce doute disparaissait ordinairement avec l’étincelle suivante, 
tandis que je m'efforçais involontairement de réunir les images 
doubles. Après deux étincelles, j'y parvenais toujours d’une ma- 
nière suffisante, et en fixant ensuite, lors des étincelles suivan- 
tes, alternativement l’une et l’autre image, j’acquérais une notion 
très exacte de leur distance relative ; 

D. Maïs, alors même, je conservais le pouvoir de faire ab- 
straction de ce que je savais, et de me représenter trois images 
comme autant de points lumineux situés dans le même plan. 

Cette première série d'expériences prouvaient bien, il est vrai, 
qu'il n'est pas nécessaire, pour juger de la distance relative de 
deux points, de les voir d’une manière permanente pendant que 
la convergence change. !) Mais elles confirmaient encore ce que 
je m'attendais à trouver: qu'une différence de convergence, au 
moins entre des étincelles successives, est tout à fait indispensable. 

Deuxième Série. I] me parut important de faire quelques ex- 
périences dans lesquelles les deux axes optiques seraient fixés 
rigoureusement et d’une manière permanente sur un même point 
visible. Je réalisai cette condition à l’aide de la disposition sui- 
vante. Une boîte longue de 0,29 mètre, large de 0,136 et haute 


1) Dans la vision monoculaire il suffit aussi, pour s’orienter , de regarder 
la projection perspective deux fois de suite, après avoir déplacé la tête entre- 
temps. 


406 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


de 0,074, fermée en dessus par un couvercle et recouverte à l’in- 
térieur de velours noir, est munie à l’une des extrémités de 
deux ouvertures pour les yeux, et donne accès latéralement à 
deux fils conducteurs, qui viennent presque se toucher en face 
du milieu de l'intervalle entre les deux ouvertures, et qui lais- 
sent passer, à 25 centim. des yeux, une série de petites étin- 
celles d’induction encore à peine visibles. Ces étincelles produisent 
l'apparence d’une petite lumière continue. Tandis que l’observa- 
teur fixe cette lumière avec soin, on fait éclater, en tel point 
qu’on désire, une étincelle de force voulue. Les deux fils desti- 
nés à cet usage traversent le fond de la boîte, dans laquelle ils 
peuvent être élevés ou abaissés à volonté; en outre, le fond peut 
glisser en avant et en arrière, et, de plus, sa partie centrale 
peut être déplacée à droite et à gauche. Le fond de la boîte est 
accessible à la main, de sorte qu'on peut faire éclater l’étincelle 
en avant ou en arrière du point fixé, en dessus ou en dessous, 
à droite ou à gauche, avec telles alternatives qu'on juge à pro 
pos, et toujours sans que l’observateur en soit le moins du monde 
averti. Les distances peuvent se lire au dehors. 

Lorsqu'on regarde dans la boîte, le point lumineux, destiné à 
être fixé rigoureusement, apparaît au milieu d’une obscurité abso- 
lue. Même en faisant éclater une forte étincelle, dont on veut 
déterminer la position par rapport au point fixé, on ne distingue 
rien, ni des fils conducteurs ni des paroïs de la boîte. Un point 
lumineux permanent et, à un signal donné, une étincelle bril- 
lante, voilà tout. Et pourtant, contrairement à mon attente, pres- 
que chacun !) sut dire, immédiatement après la première étincelle, 
si celle-ci était plus rapprochée ou plus éloignée que le point 
fixé, soit qu’elle eût dévié un peu vers le haut ou le bas, à gauche ou 
à droite, soit qu'elle fût venue se placer sur la même ligne et à la 
même hauteur que le point fixé et les yeux. La plupart surent 


même déterminer la distance d’une manière passablement exacte. 


1) Sur 16 auditeurs de mes leçons ophthalmologiques, il y en eut 14 qui 
écrivirent, dès la première étincelle, la réponse véritable; un seul se trompa; 
un autre ne hasarda pas de réponse. 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 407 


Ce résultat me surprit. Mais la conclusion était inexorable. C’est en 
vain que je cherchai à découvrir dans l’étincelle quelque caractère 
distinctif direct qui pât rendre compte de la différence des perceptions. 

Comparativement aux expériences mentionnées dans la première 
série, jexaminai ensuite si l’on pourrait aussi, en fixant un 
point déterminé, apprécier simultanément la situation de deux 
étincelles différentes. A cet effet, les lentilles colorées que j'ai 
décrites plus haut, et dont la monture avait été entièrement 
recouverte de velours noir, furent placées sur le fond de la boîte, 
tantôt en arrière tantôt en avant du point fixé, auquel elles ne 
faisaient rien perdre de sa netteté; en même temps je fis péné- 
trer par le fond de la boîte, en avant, deux fils conducteurs 
bien isolés, entre lesquels je laissai éclater une forte étincelle 
fournie par la grande bobine de Ruhmkorff. Outre la faible lumière 
sur laquelle les yeux étaient fixés, on n’apercevait dans l’appa- 
reil que les deux fortes étincelles, de couleur différente, réfléchies 
par la lentille, les rayons directs de l’étincelle se trouvant in- 
terceptés à la vue. Personne n’acquérait, par la première étincelle, 
une idée satisfaisante de la distance relative des deux êtincelles 
réfléchies. Quelle que fût leur situation, il s’opérait une eonfu- 
sion de lumière qui ne permettait que rarement, même à l'égard 
d’une seule d’entre elles, de se prononcer sur la distance par 
rapport au point fixé. Ce n’était qu'après deux, trois, ou un plus 
grand nombre d’étincelles, qu’une notion déterminée se dévelop- 
pait chez la plupart des observateurs, et, en général, avec plus 
de facilité lorsque les deux images se trouvaient rapprochées 
l’uné de l’autre et à peu de distance du point fixé. Quand on 
ignorait ce qu'on allait voir et ce qu'il fallait distinguer, on avait 
besoin pour s'orienter complétement d’un nombre d’étincelles beau- 
coup plus grand, bien que moins considérable que dans les expé- 
riences de la première série. Comme dans celles-ci, on remarqua 
une tendance à fixer alternativement, par changement de con- 
vergence, les deux étincelles. 

Troisième série. Je passai ensuite à la combinaison de figures 
stéréoscopiques. Dans un stéréoscope ordinaire, je fixai en avant 


408 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


de la cloison médiane, à 3 centimètres de la plaque, une bande 
transversale de carton, large de 2,4 centimètres; j'y fis pénétrer 
en outre, par dessous, des fils bien isolés entre lesquels éclatait, 
immédiatement en avant du carton, et à un signal donné, une 
forte étincelle d’induction. L'étincelle éclairait la plaque, mais 
était cachée elle-même à la vue par le carton. Pour fixer avec 
précision, on pratiqua aux deux figures, en un ou deux couples 
de points correspondants, de petites ouvertures, qui se montraient 
faiblement éclairées quand on dirigeait le stéréoscope vers une 
surface grise !). Avec cet appareil, on trouva que souvent dès 
la première étincelle la notion exacte s'était distinctement for- 
mée, soit qu'on employât simplement deux couples de points 
ou de lignes, situés à des distances inégales l’un de l’autre, 
soit qu'on fît usage des projections de figures plus compliquées, 
telles que des pyramides tronquées à base polygonale, des formes 
à pouding, etc. Quelques-uns avaient besoin de deux ou de trois 
étincelles; fort peu n’arrivaient à aucune idée distincte ou bien 
se trompaient. — Toutefois, et la chose mérite d’être remarquée, 
le relief était constamment vu trop faible; surtout lorsqu'il se 
trouvait être très considérable, comme dans les cônes ou pyra- 
mides tronqués des dessins stéréoscopiques ordinaires. Dans ce 
cas, il fallait ordinairement plus d’une étincelle pour reconnaître 
avec certitude le sens du relief, les images doubles très écartées 
ne se laissant pas ramener immédiatement à une ligne unique, — 
et ce n'était qu'après un nombre d’étincelles encore plus consi- 
dérable, et en fixant alternativement les divers points de la figure, 
que le relief se manifestait dans toute sa profondeur. 

Quatrième Série. Elle a rapport à la vision d’objets situés dans 


1) Je découvre, trop tard pour en parler dans le texte, que Aubert a éga- 
lement fait des expériences avec un éclairage instantané (Physiologie der Netz- 
haut. Breslau, 1865, p. 316), et a pris, en se servant du stéréoscope, les 
précautions nécessaires pour arriver à fixer convenablement. ,,Les deux projec- 
tions qu’il s’agit de réunir en une image unique sont percées d’une ouverture 
au centre ou au point qu’on se propose de fixer, et celles reposent sur une 
lame de verre mat très faiblement éclairée par dessous.” 


PERCEPTION DE LA TPOISIÈME DIMENSION. 409 


Jespace et éclairés par la lumière d’une ou de plusieurs fortes 
étincelles d’induction. L'objet le plus simple, et qui suffit à tran- 
cher la question, est un fil dont il s'agit de déterminer l’inclinai- 
son. J'employai un fil métallique peint en blanc, et placé devant 
un fond de velours noir; son extrémité supérieure était cachée 
derrière un rideau de velours, son extrémité inférieure de même. 
C’est derrière le rideau inférieur qu’on faisait éclater l’étincelle. 
L'expérience avait lieu dans une obscurité complète. Pour fixer 
convenablement le fil, on avait attaché à son milieu un petit 
morceau de phosphore, cé qui remplissait parfaitement le but. Le 
résultat fut qu'on ne se faisait aucune idée de l’inclinaison du 
fil en le regardant d’un seul œil, tandis qu'on la reconnaissait 
dès la première étincelle quand on se servait des deux yeux. 
Lorsqu'on n'avait pris aucun soin pour assurer la fixation con- 
venable, les erreurs, lors des premières étincelles, étaient très 
fréquentes. 

Le résultat auquel nous sommes parvenus, savoir que l'impression 
instantanée de deux projections perspectives peut conduire à une per- 
ception stéréoscopique exacte, est non seulement très énigmatique 
en soi, mais semble aussi devoir cadrer difficilement avec ce que 
nous avons trouvé précédemment (Comp. 8, p. 393), que cette 
perception peut tarder quelque temps à se produire lorsqu'on fixe 
invariablement sous un éclairage continu. Il est probable qu'il faut 
chercher une circonstance en faveur de l'éclairage instantané, 
dans la fusion complète des images, persistant dans l'impression 
consécutive, avec exclusion de toute espèce de lutte. 

12. Chaque notion visuelle est délerminée par certains facteurs. 
De ce nombre sont les sensations que nous recevons de l’un et de 
l’autre œil. Il paraît que la notion peut étre différente, la sensa- 
salon directe restant la même. 

Une impression visuelle n’excite pas seulement une idée de 
clarté et de couleur, mais aussi de forme, de grandeur et de 
distance. Cette idée se produit sans connaissance des facteurs 
qui la déterminent. Dans l'observation ordinaire il ne saurait être 
question de conclusions tirées de la combinaison des facteurs. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 27 


410 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


Nous disons avec Panum: ,la profondeur est sentie’ Beaucoup 
d'hommes qui sont, avec raison, convaincus de l'exactitude de 
leurs perceptions, essayeraient en vain de se rendre compte des 
différents facteurs qui sont entrés en jeu pour leur donner nais- 
sance. Les mouvements, parfaitement appropriés au but, qu’exé- 
cutent certains oiseaux presque au sortir de l’œuf, ainsi que certains 
mammifères (par exemple le veau) immédiatement après la nais- 
sance, prouvent clairement qu'il se forme des perceptions qui ne 
reposent sur aucune expérience individuelle, sur aucun jugement, 
et qui sont, par suite, la conséquence directe des impressions 
dans une situation donnée. !) De même, chez l’homme, nous 
regardons la formation de certaines idées, en résultat d’impres- 
sions déterminées, comme d’abord innée en partie, puis naissant 
avec le développement ultérieur des organes, dont les conditions 
étaient données d'avance, — l’expérience individuelle n'ayant d'autre 
rôlé que de faire acquérir à ces idées plus de précision et de maturité. 

Ces considérations s'appliquent aux autres sens tout aussi bien 
qu'à celui de la vue. Nous rapportons un son à une source dé- 
terminée, avec indication de direction et de distance, sans nous 
demander d’abord ce qui a pu déterminer notre jugement. Et 
lorsque la question est posée, souvent la réponse fait défaut ou 
bien elle est peu satisfaisante; que, par exemple, le caractère 
propre d’un son, son timbre, ne soit autre chose que la combi- 
naison du son fondamental avec des harmoniques simples, c’est 
ce qu’on est encore tenté de révoquer en doute même après que 
l'analyse a été faite rigoureusement. 

Mais, si l’on ne se rend aucun compte des facteurs coopé- 
rants, il n’en est pas moins certain que ce sont ces facteurs 
qui déterminent la perception: cette perception, en effet, ne 


1) Comparez surtout, à ce sujet, Abboth (L c. p. 168 segq.) qui a rassemblé 
les faits publiés par d’autres, en y joignant ses propres observations. Sir 
Joseph Banks vit un poussin chercher à attraper une mouche pendant que la 
coquille traînait encore à sa queue. D’après Abboth les faits de ce genre s’ob- 
servent généralement chez les oiseaux qui construisent leurs nids à une faible 
hauteur, près de la terre. 


\ 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 411 


saurait être fortuite. La science a done pour tâche de découvrir 
comment chaque perception découle nécessairement des facteurs 
qui sont en jeu. Or, la perception se rattache à une opération déter- 
minée, et les facteurs de cette opération se trouvent pour une 
partie en nous-mêmes, pour une partie dans les stimulants qui 
agissent sur nous. 

À la première catégorie appartient l’état dans lequel se trou- 
vent tant le centre perceptif que l'organe externe de ia sensation, 
ainsi que les mouvements exécutés avant ou pendant l'observation. 
L’organe de perception peut être dans l’état de neutralité : il n'attend 
rien ou il attend tout, comme ou veut. L'esprit est alors libre de toute 
. prévention. Ou bien, il existe une prédisposition dans un sens déter- 
miné, laquelle favorise ou entrave la perception exigée par l’im- 
pression suivante, selon qu’elle était ou non d'accord avec elle. Nous 
avons vu, par exemple, comment elle peut la favoriser, dans les 
expériences que nous avons fait connaître relativement à la vision 
avec un éclairage instantané, expériences dans lesquelles la ré- 
pétition de la même impression conduisit peu à peu à une notion 
de plus en plus adéquate; une telle prédisposition peut aussi nous 
être restée, en partie, en vertu de souvenirs plus anciens. Quant 
au pouvoir d’entraver la perception, nous en voyons la preuve cha- 
que fois que nous avons nous-mêmes, ou que nous éveillons chez 
d’autres une idée inexacte de ce qui sera vu. — On peut se repré- 
senter l'organe du sens, tout comme l'organe perceptif, dans un 
état d'indifférence. S'il est sous l'influence d’impressions lumi- 
neuses antérieures, ou si d’autres causes l'ont fait sorti de 
l'état de neutralité, l'effet immédiat des stimulants sera diffé- 
rent, et par consèquent aussi la perception dont cet effet est 
un des facteurs. — Enfin, les mouvements jouent un grand rôle. 
Nos yeux se meuvent ou se murent par un acte de notre volonté, 
et en accord avec ces mouvements se développe l’idée de la di- 
rection dans laquelle un objet se trouve par rapport à nous. Nous 
avons reconnu plus haut l'influence du changement de conver- 
gence. Celui de l’accommodation, bien que plus borné, ressort, 
entre autres, de la micropie que produit l’action de la belladonne 

AT 


412 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


à faible dose, de la macropie qui est l'effet de l’action du cala- 
bar. La position que nous donnons à notre corps, volontairement 
ou du moins sciemment, contribue aussi à déterminer l’idée de 
la direction dans laquelle nous voyons les objets. — En ce qui 
concerne les mouvements, notre participation est plus active; il 
n’est donc pas surprenant que nous nous rendions plus facilement 
compte des facteurs qui dépendent de ces mouvements. Malgrè 
cela, ils contribuent à la perception tout aussi spontanément que 
les autres, sans rien qui ressemble à un raisonnement. 

Pour ce qui regarde, en second lieu, les facteurs fournis par 
les stimulants, nous avons à considérer, quant aux perceptions 
visuelles, la nature et l'intensité des stimulants, et les éléments 
rétiniens qui en sont impressionnés. Lorsque d’autres éléments sont 
excités, ou lorsque les mêmes le sont d’une manière différente, 
l'effet immédiat est autre, et la modification de ce facteur entraîne 
nécessairement celle de la perception. 

Ici, toutefois, une difficulté se présente. L’impression, consi- 
dérée comme purement sensitive, peut être distinguée de la 
perception à la formation de laquelle d’autres facteurs ont con- 
tribué. La couleur, en elle-même, n’est qu'une simple sen- 
Sation. Le son d’un mot, auquel une certaine signification se 
rattache, le timbre d’une voix, qui évoque l’image d’une per- 
sonne dans notre esprit, peuvent être isolés comme impres- 
sions purement sensitives. Or, cette impression sensitive paraît 
devoir offrir des différences propres pour pouvoir jouer un rôle 
différent comme facteur de la perception. Avec des différences 
pareilles, la diversité de la perception se trouve sinon expli- 
quée du moins rendue compréhensible; sans elles, cette diversité 
est une véritable énigme. Or, nous avons vu que l'impression 
d'un des yeux ne saurait être distinguée, comme effet sensi- 
tif, de celle de l’autre œil, lorsque ces impressions résultent 
d'images dioptriques pareilles, formées en des points correspon- 
dants. Comment faire accorder avec cela le fait qu'on donne 
naissance à une perception différente rien qu’en opérant un échange 
des impressions entre les deux yeux? Le problème semble inso- 


PERCEPTION DE LA; TROISIÈME DIMENSION. 413 


luble. ‘) Ou serait-il permis d'admettre que deux impressions peu- 
vent, par leur concours, éveiller une perception différente, bien 
qu'on ne puisse saisir entre les deux cas une différence quant aux 
impressions prises isolément? Serait-il permis d'admettre que, 
la somme de deux sensations restant la même, leur combinaison 
puisse néanmoins conduire à une perception différente ? Cette hypo- 
thése n’a, assurément, rien d’absurde, surtout quand on songe à 
la spontanéité de la perception, qui la fait rattacher à une action 
résultante s’opérant dans l'organe central. En effet, cette action 
résultante pourrait devenir autre par l’inversion des composantes, 
bien que cette invérsion ne se trahisse absolument par rien quand 
on examine les composantes séparément, en tant que sensations. 
Néanmoins, il nous est défendu de recourir à une pareille hypo- 
thèse, aussi longtemps que toutes les tentatives pour découvrir 
une différence dans les sensations mêmes, n’ont pas été épuisées. 
Sous ce rapport, plusieurs points peuvent encore être examinés. 
1°. Les cercles de diffusion d’un point lumineux ne sont pas 
les mêmes en deça et au delà du point de croisement. Il est 
facile de s’en assurer: pour ce qui me regarde, en étudiant les 
phénomènes entoptiques, j'ai appris à connaître et à distinguer 
exactement les deux ordres de cercles pour chaque œil en par- 
ticulier. Or, si les images d’un objet, situé en avant et en 
arrière du point de fixation, ne sont pas parfaitement égales, 
on peut penser à priori qu'il en résulte une différence dans 
la perception. Cependant, s'il en était ainsi, l'observation à 
l’aide d’un seul œil serait déjà décisive, ce qui est contraire 
à l'expérience; puis, il ne serait pas encore rendu compte 
de l'effet de la vision dans le stéréoscope, où les images 
sont situées tout à fait dans le même plan. D'ailleurs, j'ai 
pu m'assurer, avec beaucoup d’autres, que la position d’une 
étincelle électrique, par rapport au point de fixation, n’est 


1) Lorsque Hering attribue aux points correspondants des deux rétines des 
différences relativement à la faculté de sentir les distances, il ne fait que 
déplacer la difficulté. En tant qu’exacte, :cette théorie est une paraphrase des 


faits, non une explication. 


414 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


0 


pas appréciée moins exactement quand on à troublé l’accommo- 
dation au moyen de verres convexes ou concaves, et qu’on à exclu 
avec soin toute indication pouvant provenir des cercles de diffusion. 
2°, Le défaut de parallélisme entre les méridiens de points 
correspondants pourrait aussi fournir quelque indice. En effet, 
par suite de ce défaut, un fil vertical, suivant qu’il est tendu 
en deça ou au delà du point de fixation, apparaît en images 
doubles convergeant vers le bas ou vers le haut. Mais, si l’on 
donne aux lignes uue inclinaison telle que les directions des images 
doubles soient renversées, on ne se trompe pas, pour cela, rela- 
tivement à leur distance, sous un éclairage instantané, et, en 
même temps, on reconnaît leur inclinaison. Je m'en suis convaincu 
par des expériences nombreuses exécutées au moyen d’un appa- 
reil construit spécialement à cette intention. D’ailleurs, quand 
même l'inclinaison des images doubles des diverses lignes qui cir- 
conscrivent une figure connue et suffisamment composée, ne serait 
pas sans quelque influence sur la perception, il est certain que 
la position des méridiens ne fournit absolument aucune indication 
pour l’appréciation de la situation d’un point; et pourtant, dans 
ce cas aussi, une seule étincelle suffit souvent pour nous faire 
acquérir la conviction d’un jugement exact. 
3°. Les images doubles peuvent avoir des dimensions différentes. 
Lorsqu'un objet est placé à droite du point fixé, l’image de droite 
est plus grande ou plus petite que l’image de gauche, suivant 
que l’objet se trouve au delà ou en deça du point de convergence. 
Mais l'indication qui doit en résulter vient à manquer si l’objet 
“est situé symétriquement en face du point fixé, soit en avant 
soit en arrière, bien qu'on trouve .expérimentalement que, dans 
ce cas, le jugement peut se former avec la même exactitude. 
Le résultat de tout ce qui précède est que je ne puis, d’au- 
cune façon, me rendre compte de quelque différence dans les 
sensations, là où pourtant les impressions conduisent manifestement 
à des perceptions différentes. | 
130. S'il est vrai qu'une différence dans la perception soit compatible 
avec l'identité des sensations directes , la perception ne peut être le pro- 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 415 


duit des sensations, ne peut étre regardée comme une conclusion 
(consciente ou inconsciente) firée des sensations. Elle acquiert 
alors une indépendance que sa spontanéité semblait déja lui assurer, 
el, ne pouvant être déduie des sensations elles-mêmes, elle doit 
résuller secondairement (dans un organe spécial de perception ?) 
de l’acte cérébral qui accompagne les sensations. 

En admettant cette proposition, il est plausible que, même dans 
le cas où nous pouvons ramener notre perception à ses facteurs, 
elle ne résulte pas non plus des sensations mêmes, mais tire 
encore son origine propre de l'acte cérébral lié aux sensa- 
tions; de sorte que, dans ce cas non plus, ce n’est pas une 
conclusion, consciente ou non, qui constitue le fondement de la 
perception. Le fait d'expérience que des perceptions ne se dédui- 
sant d’abord que difficilement des sensations, à l’aide du juge- 
ment et du raisonnement, finissent par se former spontanément 
après une répétition suffisante, ce fait, dis-je, nous conduit à la 
proposition que chaque acte perceptif laisse dans l'organe de 
perception une modification qui le met en relation plus immédiate 
avec l'acte de la sensation directe. Aïnsi s'explique l'effet de 
l'exercice. D’après cette hypothèse, notre esprit !) travaille, 
pendant toute la vie, à modifier certaines parties de notre cer- 
veau, au moyen du jugement et de la déduction, et n'a qu'à 
se servir du cerveau ainsi façonné là où des perceptions naissent 
spontanément des impressions. 

Enfin cette théorie, qui accorde une certaine indépendance à 
Vorgane de perception, suppose que dès la naïssance il est dans 
une certaine relation avec les organes des sensations directes ; elle 
est donc en opposition avec la théorie empirique en tant que 
celle-ci voudrait rapporter toute notion à l'expérience individuelle. 

Je m'abstiens ici de développer davantage cette proposition, 
parce que je dois reconnaître que mon point de départ, savoir qu’une 
différence dans la perception est compatible avec lidentité des 


1) Cette phrase pourrait être transformée facilement en une autre qui satis- 
ferait tout aussi bien les adversaires de tout dualisme. 


416 F. C. DONDERS. LA VISION BINOCULAIRE ET LA 


sensations directes, n’est pas encore définitivement établi. J'en 
ai dit assez pour faire ressortir la portée de cette question, que 
je recommande aux méditations des physiologistes. 

14. Dans la vision ordinaire, où l’on ne fixe jamais invariable- 
ment un méme point, les indications dues aux images perspectives 
el celles fournies par le changement de convergence ne peuvent étre 
séparées: elles agissent simultanément et se prélent un secours mu- 
tuel. Si les images perspectives des deux yeux fournissent déjà, 
comme telles, quelque indication relativement à la troisième dimen- 
sion, nous avons vu que cette indication est passablement imparfaite. 


Hering, néanmoins, bien qu'il déclare attacher beaucoup d’im- 


portance, pour la vision stéréoscopique, au changement de con- 
vergence, va jusqu'à prétendre que ces mouvements ne sont que 
la conséquence de la notion exacte que les images perspectives 
avaient déjà fait naître. 

À cela j'ai quelques observations à faire. 

Je concède volontiers que, lorsque des objets s'offrent à la 
vue avec leurs parties éclairées et leurs ombres, avec leurs angles 
déjà connus en partie, le jugement déduit des deux images 
perspectives (bien plus, d’une seule, comme nous avons vu) 
puisse être assez exact pour diriger les mouvements des yeux: 
du moins nous reconnaîtrions la forme avec une précision suffi- 
sante pour savoir si, en passant d’un point à un autre, nous 
avons à augmenter ou à diminuer la convergence. Mais, dans la 
réalité, la vision ne s'opère pas ainsi. En effet, le premier coup- 
d'œil jeté sur les objets est le résultat d’un mouvement, et lors 
même que nous fixons, immédiatement ‘après, un point déterminé, 
ce premier mouvement nous à déjà permis de nous orienter plus 
ou moins. Ainsi, dans la vision ordinaire, l'influence des mouve- 
ments et celle des images perspectives coïncident nécessairement. 
Si ensuite, dans l’examen ultérieur de l’objet, chaque mouvement 
est déterminé par la notion déjà acquise, l'appréciation de la dis- 
tance gagne continuellement en justesse, par l'exécution consciente 
des mouvements nécessaires pour réunir en une seule les deux 
images des points regardés directement. | 


0 


PERCEPTION DE LA TROISIÈME DIMENSION. 417 


Et lorsqu'il s’agit d’un phénomène non habituel, la première 
notion de forme et de situation ne se développe souvent qu’à la 
suite du changement de convergence. La plupart des personnes, 
en regardant dans un miroir concave, ont de la peine à se repré- 
senter que l’image est placée en avant du miroir: les images 
doubles, bien que rapprochées, ne sollicitent pas iei la conver- 
gence nécessaire. L'instinct social des yeux, comme Tourtual 
l'appelle, ne vient pas en aide à ces personnes. Elles voient le 
verre, et commencent par chercher derrière ce verre l’image réflé- 
chie; et c’est seulement en remarquant que les images doubles 
s’écartent alors davantage, qu'elles réussissent, par une conver- 
gence plus forte, à voir l’image simple; mais plusieurs n’y par- 
viennent qu'à grande peine, même après qu'on leur à üit et ex- 
pliqué que l’image est située en deça du miroir. En tout cas, 
les images doubles ne fournissent ici aucune incitation directe à 
l’accomplissement des mouvements nécessaires. — Quand une figure 
est seulement indiquée par des fils tendus dans différentes direc- 
tions, ou quand on n’en voit que les images perspectives dans 
le stéréoscope, on remarque parfois en soi quelque hésitation lors- 
qu'on fixe invariablement un point unique. Il est indubitable, 
d’ailleurs, que la profondeur n'arrive à être pleinement perçue 
que grâce à l'ajustement répété de la convergence à la vision 
alternative des points les plus éloignés et les plus rapprochés. — 
Enfin, quand on place devant un œil un prisme faible, l'angle 
tourné en dedans ou en dehors, on peut parfois, en s’observant 
avec soin, remarquer qu'on est un peu indécis s'il faudra faire 
converger ou diverger les yeux pour arriver à la vue simple; le 
mouvement convenable ne s'exécute résoläment que lorsque les 
yeux ont reconnu qu'ils sont sur la bonne voie. 


SUR LA THÉORIE DE LA DISSOCIATION 


DE 
M. H. SAINTE-CLAIRE DEVILLE :; 
PAR 


H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. 


M. H. Sainte Claire Deville a décrit dernièrement, dans un 

mémoire étendu !}), les différentes expériences sur lesquelles il 
_ fonde sa théorie de la dissociation. En même temps que le savant 
auteur fait connaître les recherches expérimentales auxquelles il 
a consacré tant de soins et de travail, il expose clairement ce 
qu'il faut entendre par dissociation, exposition qui offre d'autant 
plus d'intérêt que cette théorie paraît, de plus en plus, prendre 
pied dans la chimie. | 

Ce travail a d’ailleurs encore un autre genre d'intérêt. L'auteur 
élève la voix contre ce grand nombre d'explications spécieuses 
dont on se contente si souvent dans la chimie. Il fait remarquer, 
avec raison, que l’affinité est une notion très indéterminée, dônt 
lien ne se laisse déduire nécessairement (p. 258); il en est de 
même de l’état naissant et de la force catalytique, que M. Deville 
appelle à bon droit: ,explication de phénomènes fort obscurs, 
et qui selon moi le deviennent davantage, si on les rapporte en 
bloe à une cause entièrement inconnue”. Et ailleurs (p. 306): 
n°1, au lieu d'étudier des causes occultes qui nous échappent et 
quelquefois nous égarent, nous nous bornons à rechercher leurs 
effets, . .. nous pourrons espérer de faire profiter la chimie des réfor- 
mes que la mécanique de la chaleur doit aux physiciens modernes. 


1) Leçons sur la dissociation. Société chimique de Paris, 1864— 1865. 


H. W. SCHROEDER VAN DÆR KOLK. SUR LA THÉORIE ETC. 419 


Sans doute, on ne peut qu'apprecier qu'un chimiste aussi dis- 
dingué que M. Deville se prononce contre ces notions vagues, et 
cherche à détourner la chimie théorique d’une voie où elle s’égare. 

Pourtant je dois l’avouer, il me reste encore des doutes rela- 
vement à la théorie dé l’auteur. Il est vrai, M. Deville déclare lui- 
même (p. 375): ,je n'ai pas la prétention de considérer comme 
définitives les interprétations que j'ai données à des faits établis 
sans préventions théoriques, je ne dis pas sans idées précon- 
cues’”. Mais déjà, dans bon nombre de mémoires et même dans 
des traités élémentaires !), la dissociation, considérée comme idée 
suffisamment établie, a été employée à l’explication des phéno- 
mènes. Elle semble, toutefois, y dégénérer souvent en une expli- 
cation purement apparente, comme l’affinité elle-même; et je suis 
d'autant plus porté à la regarder comme telle, que je n'ai vu 
signalés nulle part certains points qui, à monavis, sont les points 
faibles de la théorie. | 

On peut résumer la théorie de la dissociation dans les propo- 
_Sitions suivantes : 

1°. La chaleur de combustion de deux gaz et la chaleur spé- 
cifique du composé qui en résulte permettent de calculer la tem- 
pérature de la flamme. C'est ainsi qu’on trouve 6800° pour la 
température calculée de la flamme du gaz tonnant. Or M. Deville 
pense que la vapeur d'eau ne peut pas exister à cette tempéra- 
ture; que la température de décomposition de la vapeur d’eau 
me s'élève qu’à environ 2500°. La vapeur ne peut donc pas avoir 
une température supérieure dans la flamme. La même chose aurait 
lieu pour d’autres gaz: la température de décomposition serait 
située au-dessous de la température calculée de la flamme. 

2°. Cette température de décomposition varie avec la pression, 
et est analogue, sous ce rapport, à la température de conden- 
sation des vapeurs, laquelle dépend également de la pression. 

3%. Doit { cette température pour la vapeur d’eau à la 
pression d’une atmosphère, comme 100° est la température de 


1 


:) Naquet, Principes de chimie, 1865, p. 5. Riche, Leçons de chimie ,T. I, p. 145. 


420 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


condensation pour le même cas. Lorsqu'un récipient, dans lequel 
se trouve de la vapeur d’eau primitivement à 100° sous la pres- 
sion d’une atmosphère, est ramené à une température plus basse, 
de la vapeur se condense; dans le cas contraire, une partie de 
l’eau se change en vapeur. On à alors évaporalion, ou transfor- 
malion partielle d'un liquide en vapeur. Or M. Deville admet 
que, d’une manière analogue, la vapeur d’eau se transforme en 
partie en oxygène et hydrogène à une température inférieure à 
l; elle se trouve alors à l’état de dissociation ou éfat de décom- 
position partielle. | 

40, Le degré de cette dissociation est ensuite indiqué par un 
nombre, qui, par analogie avec la tension des vapeurs, prend 
le nom de {ension de dissociation. À cet effet, lorsque la vapeur 
d’eau s’est décomposée partiellement et que le récipient renferme, 
par suite, un mélange de vapeur et de gaz tonnant, dont la 
pression totale soit d’une atmosphère, M. Deville calcule la pres- 
sion partielle exercée par le gaz tonnant formé, et c'est cette 
pression qu'il appelle tension de dissociation du gaz tonnant pour. 
cette température. 

De cette manière une analogie complète est admise entre la 
condensation et la combinaison chimique 1). 


:) Je m’en tiens rigoureusement ici à la définition de M. Deville. Mais le 
terme dissociation est loin d’avoir la mème signification chez tous les auteurs, 
bien qu’il se rapporte toujours à la théorie de M. Deville. C’est ainsi qu’on 
lit dans es Mondes 31 mai 1866, p. 197, dans une communication de M. 
Secchi: ,,la masse du soleil doit consister non seulement en matières à l’état 
de gaz, mais même à un état que les chimistes appellent dissociation, c’est- 
à-dire à létat où les corps sont sous leur forme élémentaire et simple, mais 
où ils ne se combinent pas parce qu’ils en sont empêchés par leur tempéra- 
ture élevée.” 

Dans la même livraison, p. 212, M. Deville en rapportant quelques expé- 
riences de dissociation, s’exprime ainsi: que tous ces corps sont soumis à la 
loi de décomposition successive ou dissociation”. Cette expression n’est égale- 
ment pas identique à la définition primitive d’une décomposition partielle. 

En général, la rigueur mathématique fait souvent défaut à cette théorie, ce 
qui explique le vague de la terminologie. 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 491 


ve 


M. Deville à cherché à prouver, par différentes expériences, 
que la température de décomposition est située au-dessous de la 
température calculée de la flamme. Or ceci n’est pas necessaire 
s'il s’agit simplement de démontrer que la première température 
peut être inférieure à la seconde, car cette possibilité se laisse 
déduire, à priori, des considérations suivantes. 

J'admets avee M. Deville qu'à une chaleur suffisante tous les 
corps se décomposent en leurs éléments. Cette décomposition com- 
mence nécessairement, pour chaque corps, à une température 
invariable, température qui dépend peut-être de la pression, mais qui 
en tout cas reste la même pour une pression donnée. Appelons-la 
la température de décomposition. 

La température de la flamme peut être calculée au moyen de 
la chaleur de combustion des éléments et de la chaleur spècifique 
de la combinaison, lorsqu'on admet que la chaleur produite est 
employée en entier à élever la température du gaz formé, et que 
la chaleur spécifique ne varie pas aux températures élevées, ce 
qu'on peut regarder comme à peu près exact dans beaucoup de 
cas. Ainsi, par exemple, 1 gramme H, en se combinant avec 8 
gr. O, développe 29413 calories (la calorie rapportée à un 
29413 


gramme d’eau); 1 gr. de gaz tonnant développe donc 


— 3268 calories. En prenant 0,475 pour la chaleur spècifique 


— — 6880° pour la tempé- 


de la vapeur d’eau, on trouve 
? 
rature de la flamme. Dans la combinaison de 1 gr. H avec 35,5 
gr. CI. il se dégage 23783 calories; la chaleur spécifique de 
C1 H étant — 0,185, il en résulte que la température est expri- 
mée dans ce cas par An ER — 018: 
36,5 x 0,185 
Pour la flamme de l’oxyde de carbone et de l'oxygène le cal- 
cul donne 70672. 


Ceci suppose, toutefois, que la température des éléments est 


422  H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


— 0° avant la combinaison; que, par exemple, du gaz tonnant 
à O° se transforme en vapeur d’eau par l'effet d’une seule étin- 
celle électrique, dont la chaleur est assez faible pour que nous 
puissions la négliger. Lorsque la température avant la combinai- 
son diffère de 0°, la température calculée de la flamme prend 
aussi une autre valeur. 
Soit X la quantité de chaleur développée quand 1 gr. H s’unit 
à 39, gr. CL pour former 36,5 gr. C1 H; « la somme absolue 
d'énergie du mélange des éléments, b celle de la combinaison, 
toutes deux à 0°; on a l'équation 1): 
ak + bo a — bo - 
Les chaleurs spécifiques par gramme, comparées à celle de 
l’eau, sont (Clausius, Abhandlungen über die mechamsche Wärme- 
theorie, p. 296): 
H 3,409 
CI  0,1210 
CIH 0,1852 
et, en conséquence, par équivalent : 
Lors. 3,409 
30,80 HO 4,295 
| 36,5 , CIH 6,760 
D’après cela, on trouve à © pour la chaleur de combinaison : 
k'—= a + 1,104 1—(b + 6,760 1) —a—b+0,9441—=k+ 0,944, 
ainsi qu'il a déjà été établi antérieurement par M. Kirchhoff et 
en premier, paraît-il, par Watt ?). La température calculée de 


7,704 


la flamme, T, qui pour { — 0° est — ; — 3518°, de- 
6,760 
vient maintenant : 
6,760 | 
On trouve, par exemple, pour 4 — 100° T = 3632 


t — 1000° T — 4658 


1) Pogg., Ann. T. CXXII, p. 441. 
2) Phil. Mag. Avril 1865, p. 279. 


. DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 4953 


Il est à remarquer que ces résultats ne diffèrent guère de ceux 
qu’on obtiendrait si la chaleur de combinaison était indépendante 
de la température. Dans ce cas la différence T — { serait tou- 
jours égale à 3518°. 

La température calculée 
k + 0,944 ! 

6,760 
est donc une fonction de {, et si nous appelons la température de 
décomposition , on peut avoir T <, — ou > r. Quand T'<:, 
la flamme a la température T; lorsque, au contraire, onaT> x, 
le gaz produit ne possédera pas dans la flamme la température 
T mais la température 7. 

En supposant, par exemple, qu’on eût r — 4000° pour l'acide 
chlorhydrique, la température de la flamme serait — 3518° pour 
t — 0; pour { — 1000°, au contraire, elle ne serait pas — 
4658°, mais — 4000°. 

On voit d'après cela que dans chaque combustion, sous les 
conditions convenables, le cas doit se présenter que la tempéra- 
ture de la flamme reste inférieure à sa valeur calculée. 

Qu'on se représente un vase rempli de chlore et d'hydrogène 
en proportions équivalentes et à une température qui dépasse la 
température de décomposition r. Le vase venant à se refroidir, 
dès que la température r aura été atteinte il se formera de l’acide 
chlorhydrique, et la température ne pourra s’abaisser davantage 
qu'après que la masse entière sera entrée en combinaison. De la 
chaleur se dégage pendant la combinaison; pourtant nous admet- 
tons que la température ne s’élèvera pas au-dessus de x, ce qui 
s'explique par analogie avec ce qui a lieu dans la condensation. 
Celle-ci, en effet, sous une pression d’une atmosphère, s'opère 
régulièrement à 100° et avec un dégagement continu de chaleur. 
Dans les deux cas l’action ne s'effectue qu’au fur et à mesure 
que de la chaleur est perdue par le vase. 

En outre, pour l'acide chlorhydrique, la pression, en vase 


DT + — 15018 = 0199 1 


fermé, ne variera pas pendant la durée de la combinaison, parce 
que le volume gazeux ne change pas lorsque les éléments de 


424 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


l'acide chlorhydrique s'unissent. Mais lorsqu'il Se fait une con- 
traction, comme dans le gaz tonnant, cette circonstance peut 
influer sur les phénomènes calorifiques. | 

Si le refroidissement continue, les gaz restent combinés, et, 
finalement, la condensation s'opère. 

Met-on en contact les gaz, par exemple le chlore et l’hydro- 
gène, chauffés séparément à une température voisine de la tem- 
pérature de décomposition, alors il se forme une petite quantité 
d'acide chlorhydrique; mais la chaleur mise en liberté ne tarde 
pas à échauffer le mélange jusqu'à 7, et la combinaison ne peut 
avancer qu'à mesure des pertes que la chaleur éprouve. 

Quand on échauffe un mélange de chlore et d'hydrogène, la 
combinaison n’a lieu qu'à une certaine température qu’on peut 
appeler la température de combinaison 3. Sous une même pres- 
sion, g et r sont deux températures absolument constantes pour 
chaque gaz. Dans l'intervalle entre 3 et x les deux gaz s’unis- 
sant directement; au-dessous de 4 on peut se figurer la combi- 
naison provoquée par une étincelle électrique. 

Soit { la température du mélange; la proportion d'acide formé 
(en supposant qu'aucune portion de chaleur ne se DE croîtra 
avec la différence 7 — £. 

Il est facile de calculer quelle est cette proportion. Représen- 
tons-nous 1 gramme d'hydrogène et 35,5 gr. de chlore renfermés 
dans un vase imperméable à la chaleur. Comme nous venons de 
le dire, il y aura immédiatement combinaison si £ est compris 
entre + et tr; si { est situé au-dessous de 4 on supposera la com- 
binaison produite à l’aide de l’étincelle électrique. 

Soit æ la proportion de la masse qui entre en combinaison ; 
il se formera 36,5 x gr. d'acide chlorhydrique, tandis que. 

D (1— x) gr. resteront à l’état de non-combinaison. La cha- 
leur de combinaison est, pour la température #°: 

k + 0,944 t 
la quantité de chaleur qui se dégage est donc: 
36,5 æ (k + 0,944 à) 
Cette chaleur échauffe de # a 7 les 36,5 x gr. d'acide chlorhy- 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE, 425 


drique et les 36,5 (1—x) gr. du mélange. Or les quantités de 
chaleur nécessaires pour cela étant respectivement 

86,5 x (r — 1) 6,760 et 36,5 (1 —x) (r —1) 7,704 
on a l'équation: 

36,9 æ& (k + 0,944 ©) = 36,5 x (r —1) 6,160 + 
36,5 (1—x) (r —1) 7,104 

ou, après réduction : 

æ (k + 0,944 6) = (1 — 6) [6,760 x + (1— x) 7,704] 

| = (et) |7,104—0944%)] 

d’où l’on tire : 


A ne Ut RU à 
k + 0,944 x 
k est ici environ — 23788. 
Pour 4 — 5, on à æ — 0; aucune combinaison ne se fait. 


Quand x est — 1, cela signifie que la masse entière se com- 
bine; on a alors: 
(rc —1) 7,704 = k + 0,944 + 

d’où l’on déduit : 
k + 0,944 t 

6,760 
formule qui est identique à celle trouvée plus haut pour la tem- 
pérature calculée T. Par conséquent, aussitôt que T est = 7, 
‘et à fortiori quand on a T < 7, toute la masse se combine en 
une fois. | 


T'—= l 


La formule (1) montre que la proportion x peut être calculée dès 
que la température de décomposition est connue, et réciproquement. 

M. Deville évalue cette température, pour la vapeur d'eau, à 
2500°, et trouve par suite x —= 0,44. 

Dans beaucoup de cas, comme on voit, il ne se fera d’abord 
qu'une combinaison partielle au sein de la masse, dont le reste 
ne se combinera qu'à mesure du refroidissement. Il faut remarquer, 
à ce sujet, que l'explosion ne peut être regardée comme un signe 
de combinaison totale ; car elle dépend de la pression, laquelle, une 
fois la température T atteinte, ne change plus avec les progrès ulté- 
rieurs de la combinaison si aucune contraction n’a lieu, et décroît 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. I. 28 


426 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


même au cas où une pareille contraction s'opère (gaz tonnant) !). 

Ce qui précède concerne les gaz qui absorbent de la cha- 
leur pendant la décomposition. Lorsque c’est l'inverse qui a 
lieu, comme pour NO, les phénomènes sont autres. Le gaz se 
décompose alors subitement; une destruction partielle , par échauf- 
fement, devient impossible, la décomposition de chaque particule 
provoquant celle des particules voisines. Les gaz NO, CI 0 
Id H ete. qui appartiennent à ce groupe, ne se forment pas par 
échauffement du mélange de leurs éléments. | 

Dans les considérations qui viennent d’être exposées , on s’est 
servi de la chaleur spécifique à pression constante; les résultats 
se rapportent, par conséquent, au cas d’une combustion sous 
pression constante, ou d’une combinaison s’opérant dans un réci- 
pient, tel qu'un eudiomètre par exemple, où la pression puisse 
être maïntenue égale. Si, au contraire, le récipient offrait une 
capacité invariable, il faudrait appliquer la chaleur spécifique. à 
volume constant, ce qui, du reste, n’apporterait aucune modifi- 
cation essentielle au résultat final. Pour ce motif, je n’ai pas cru 
devoir répéter les calculs relatifs à ce cas. 

Je me suis occupé ici avec quelque détail des phénomènes physi- 
ques que présentent les combinaisons, parce qu'ils se laissent déduire 
comme conséquences nécessaires de propositions connues, et parce 
qu’il est indispensable d’en tenir compte pour l'appréciation de la 
théorie de la dissociation. 

M. Deville à cherché à déterminer expérimentalement la tem- 
pérature de décomposition. Aïnsi qu’il le remarque, on n'atteint 
‘pas le but en faisant simplement passer le gaz à travers un tube 
chauffé: les éléments gazeux peuvent bien se séparer, mais ïls 
se recombinent dès qu’ils se sont suffisamment refroidis. M. Deville 
sy est donc pris de la manière suivante pour trouver le tempé- 
rature cherchée. La température calculée de la flamme du gaz 
chlorhydrique est — 3518°, quand la température avant la com- 

1) L’explosion, ne fût-ce qu’en raison de la faible conductibilité des gaz 


pour la chaleur, ne saurait être instantanée , comme M. Ur Pa fait observer 
(Gasometrische Methoden, p. 256.) 


/ 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 427 


binaison est égale à 0°; le platine, dont le point de fusion se 
trouve vers 2000°, devrait donc s’y liquéfier, ce qui n'a pas 
lieu. De même la flamme du gaz tonnant, qui devrait avoir une 
température de 6800°, ne dépasse jamais, d’après M. Deville, 
celle de 2500°. Il en résulterait que la température de décompo- 
sition de l'acide chlorhydrique serait située au-dessous de 2000”, 
et celle de la vapeur d’eau aux environs de 2500°, 

Ces conclusions ne me paraissent pas, néanmoins, à l'abri de 
toute objection. En ce qui concerne la flamme du mélange chlorhy- 
drique, M. Debray !) a fait observer que la température de Ia 
flamme doit dépasser considérablement le point de fusion du pla- 
tine, parce que le platine incandescent rayonne beaucoup de 
chaleur et se trouve, par conséquent, en équilibre thermique à 
une température inférieure. Or M. Deville n’a nullement fait voir 
que cette observation ne suffise pas à expliquer la différence de 
température dont il s’agit. 

Pour ce qui regarde la flamme de l’hydrogène, M. Deville est 
arrivé de la manière suivante à la fixer à 2500°. Il fond du 
platine, dans un fourneau en chaux, au moyen de la flamme du 
gaz tonnant, dont la température est supposée égale à celle du 
platine. Le métal est versé dans l’eau, et on détermine l’éléva- 
tion de température qui en résulte pour cette eau; on peut alors, 
d'après la méthode des mélanges, calculer la température du 
platine. M. Deville ne dit pas de quelle manière il s’est assuré 
que la température du platine et celle de la flamme du gaz ton- 
nant sont égales entre elles. Sans doute il en sera bien à peu 
près ainsi, après une durée suffisante de l'expérience. En admet- 
tant toutefois, avec M. Debray, qu'il faille 180 litres de gaz 
tonnant pour fondre un kilogramme de platine (à 2000°), ce ne 
serait qu'au bout d’un temps fort long que le platine pourrait 
atteindre 6800°, en supposant que ce fût là la température de 
la flamme. Le platine fondu étant ensuite versé dans l’eau, il 
arrive toujours (p. 330) qu’une certaine quantité d’eau est décom- 


+) Société de Chimie 1861, p. 68. 
28* 


428 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


posée: il y a production de gaz tonnant, d’après l’expérience 
bien connue de M. Grove. Mais dans cette décomposition une 
quantité notable de chaleur devient latente, chaleur dont M. 
Deville paraît ne pas avoir tenu compte, bien qu'il en résulte 
nécessairement une valeur trop faible pour la température calcu- 
lée du platine. Dire de combien cette valeur aura été trouvée 
trop faible, c’est ce qui est impossible, la quantité de gaz ton- 
nant formé n'ayant pas été indiquée. Il se peut que M. Deville 
ait trouvé que cette circonstance n’exerce qu’une influence insig- 
nifiante; pour une expérience fondamentale, il serait important 
toutefois de préciser cette influence. | 

Bien que, d’après cela, ces expériences ne puissent être con- 
sidérées comme tout à fait inattaquables, je suis porté à croire, 
néanmoins, que la proposition de M. Deville est vraie en géné- 
ral, et qu'il est permis de dire: 

Dans toute combustion la température réelle de la flamme peut, 
dans les conditions convenables, rester au-dessous de la température 
calculée. | 

D'après les expériences, il est probable que ce cas se présente 
dans la flamme du gaz tonnant pour { — 0°. 


IL. 


\ 


M. Deville regarde la température de décomposition comme 
dépendante de la pression. Sans doute on ne peut aflirmer, à 
priori, qu'il ne saurait en être ainsi; mais la simple possibilité 
ne suflit pas pour établir une D'Opstes qu'on choisit comme 
point de départ d’une théorie. 

M. Deville fonde son opinion sur l’analogie qui existe entre la con- 
densation et la combinaison chimique. Nous avons déjà reconnu 
plus haut qu'en effet une certaine analogie rapproche ces deux 
phénomènes: dans les deux cas de la chaleur se dégage, et la 
condensation, comme la combinaison chimique, ne peut faire de 
progrès en vase fermé, que pour autant que de la chaleur soit 
enlevée. Jusque-là l’analogie est complète. Mais M. Deville va 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 429 


plus loin: de même que, en vase clos, la température du point 
de condensation de la vapeur d’eau varie avec la pression, de 
même M. Deville regarde la température à laquelle le gaz ton- 
nant se transforme en vapeur d’eau comme étant aussi une fonc- 
tion de la pression. Dans le premier cas, à chaque abaissement 
de température une certaine quantité d’eau se formera; en pareil 
vase, à toute température inférieure au point de condensation, il 
n’y aura donc qu'une partie de l’eau à l’état de vapeur; il y 
aura évaporation partielle. Par analogie M. Deville admet que le 
gaz tonnant donne lieu aussi, au-dessous de la température de 
décomposition qui correspond à la pression, à une formation par- 
tielle de vapeur d’eau. Une portion de la matière est alors à 
l’état de vapeur d’eau, le reste est demeuré à l’état de gaz ton- 
nant. Réciproquement, si l’on n’a d’abord que de la vapeur d’eau 
et qu'on l’échauffe, par exemple à 1500°, une partie se trans- 
formera en gaz tonnant. La vapeur d’eau est alors à l’état de dis- 
sociation ou éfat de décomposition partielle. 

Poursuivant le même ordre d'idées, M. Deville, par analo- 
gie avec la tension de la vapeur d’eau, parle aussi de la fension 
de dissociation du gaz tonnant formé. 

C’est done principalement sur cette analogie que M. Deville 
appuie les propositions IT, III et IV, que nous avons formulées 
plus haut. On doit se demander toutefois si l’on est bien en droit 
de pousser l’analogie si loin. Je ne le pense pas. Les phénomè- 
nes offerts par la vapeur d’eau et par le gaz tonnant ne sont 
analogues que parce qu'on trouve, et pour autant que l’on consi- 
dére, dans les deux cas, des actions calorifiques accompagnant 
des changements d'état qui se produisent à des températures 
déterminées. Ces actions sont toujours les mêmes, qu'il s'agisse 
de la condensation ou de la combinaison chimique, de la fusion 
ou du passage d’un corps à un état allotropique ou isomérique. 
Elles ne me paraissent donc pouvoir fournir aucune preuve d’une cor- 
respondance ultérieure entre les phénomènes assimilés par M. Deville. 

La proposition en question n’a d’ailleurs jamais été démontrée 
expérimentalement ; et quand on réfléchit que la température de 


430 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


décomposition n’est connue, même approximativement, due pour 
un bien petit nombre de substances, on ne s'étonne pas que l’on 
ne sache absolument rien au sujet des variations que la pression 
peut apporter à cette température. 

Si la proposition était vraie il en résulterait que le gaz ton- 
nant, par une compression suffisante, se changerait en vapeur 
d’eau, laquelle repasserait à l’état de gaz tonnant à mesure que 
la pression diminuerait. Or, je ne sache pas qu’un seul exemple 
d’un tel phénomène soit connu. On n’a jamais pu transformer le 
gaz tonnant en vapeur d’eau en le comprimant; l’'ammoniaque, 
qui pourtant se décompose assez facilement par la chaleur, n’a 
également rien offert de pareil. | 

Quand on poursuit la comparaison entre la condensation et la 
combinaison, au lieu d’analogies nouvelles ce sont plutôt des 
différences notables qu’on découvre. 

Dans la condensation, comme dans la solidification ou congé- 
lation, il se dégage constamment de la chaleur. Mais l’influence 
de la pression n’est pas la même dans les deux cas; de la vapeur 
se condense par la pression, ou, en d’autres termes, la tempé- 
rature de condensation s'élève; quant au point de congélation, 
généralement il s'élève aussi sous l’influence de la pression, 
mais pour l’eau il s'abaisse. D'après la théorie mécanique de la 
chaleur cette différence se rattache aux changements que le 
volume éprouve pendant la fusion. La vapeur d’eau occupant un 
volume plus grand que l’eau à laquelle elle donne naissance, on 
conçoit que le rapprochement des molécules par la pression doive 
déterminer la condensation à une température supérieure. La même 
considération s’applique à la congélation dans les cas où elle 
s'accompagne d’une diminution de volume; la distance des molé- 
cules est alors moindre à l’état solide qu’à l’état liquide; leur 
rapprochement au moyen de la pression favorise par suite la 
solidification, élève la température à laquelle elle à lieu. Mais 
lorsque la solidification amène une augmentation de volume, 
comme on l’observe pour l’eau, la pression exerce une action con- 
traire ; le point de congélation s’abaisse à mesure que la pression croît. 


Î 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 431 


L'influence de la pression est donc en relation directe avec les 
variations du volume. 

D’après cette analogie les gaz qui se forment sans contraction, 
eomme l'acide chlorhydrique, auraient une température de combi- 
naison indépendante de la pression; ce ne serait que dans les 
cas, tels que celui de la vapeur d’eau, où une contraction s’opère, 
que la pression pourrait provoquer la combinaison. C’est là une dis- 
tinction à laquelle la comparaison, poursuivie jusqu'au bout, con- 
duit naturellement, et dont M. Deville à négligé de tenir compte. 
Il se peut, bien que cela ne me semble pas probable, que l’expé- 
rience vienne confirmer , à posteriori, l’analogie qu'il suppose ; maïs, 
en tout cas, je ne crois pas qu'il soit permis de l’admettre à priori. 

Ainsi done, sans vouloir affirmer la fausseté de la proposition 
que nous venons d'examiner, je dois dire qu’elle ne me paraît 
nullement démontrée, et même, en ce qui concerne les gaz non 
contractés, fort peu vraisemblable. 


IL. 


Si la seconde proposition manque de preuve, il en est de 
même, et à plus forte raison, de la troisième. Et lors même que 
la seconde serait solidement établie, c’est-à-dire que la tempéra- 
ture de décomposition des gaz composés serait dépendante de la 
pression ,:la troisième proposition resterait tout aussi problématique. 

C’est encore par l’analogie avec ce qui se passe dans la con- 
densation de la vapeur d’eau, que M. Deville la justifie: ,Si 
(p. 295) dans tous les faits qui viennent d’être exposés nous 
remplaçons le mot condensation par le mot combinaison, le mot 
ébullition par le mot décomposition; si au lieu de parler d’un 
liquide qui donne des vapeurs, on parle d’un corps composé qui 
se résout en ses éléments, si on fait intervenir la chaleur latente 
de décomposition au lieu de la chaleur latente des vapeurs, on 
voit que tout est absolument parallèle dans les phénomènes qu’on 
attribue aujourd'hui à l’affinité et à la cohésion. La nomenclature 
reste la même, seulement il faut trouver un mot qui dans les 


432 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


phénomènes de la transformation partielle d’un corps composé en 
ses éléments, corresponde à l’évaporation ou transformation par- 
tielle d’un liquide en vapeur. C’est le mot dissociation que j'ai 
proposé depuis longtemps et que je vous propose encore au- 
jourd'hui d'adopter pour exprimer le fait correspondant à ce que 
nous appelons évaporation.” ï 

J'ai déjà déclaré plus haut que l’analogie me semble ici pous- 
sée beaucoup trop loin. La vapeur d’eau, dit-on, se réduirait 
déjà en gaz tonnant au-dessous de la température de décomposi- 
tion, quoique seulement partiellement. Mais l’eau se transforme 
en vapeur à toute température, tandis que la vapeur d’eau ne se 
résout en gaz tonnant qu'à une température très élevée. L'eau 
bout à 100°, c’est-à-dire que la vapeur a, dans ce cas, la force 
nécessaire pour, vaincre la pression de l’atmosphère qui pèse sur 
elle, et pour se faire place; cela est en connexion, par consé- 
quent, avec la circonstance que la vapeur occupe un volume 
plus grand que l’eau. Or, une condition équivalente fait complé- 
tement défaut aux gaz qui s'unissent sans contraction, et qui 
sont pourtant, d’après M. Deville, soumis à la dissociation. En 
opposition avec l'élat de décomposition chez les gaz et l’état d’ébul- 
htion chez les vapeurs, M. Deville parle de gaz qui se trouvent 
à l’état de dissociation comme de vapeurs à l’état d’évaporation. 
Mais cet état d’évaporation, dans le sens qu’on y attache ici, 
ne trouve nullement sa raison d’être dans la nature même des 
vapeurs; il ne s'établit qu'eu égard à un volume déterminé; la 
transformation en vapeur est complète dès qu'un espace suffisant 
est offert. Je ne vois donc pas comment il pourrait y avoir de 
l'analogie entre l’évaporation, qui peut être totale, et une décom- 
position ou dissociation qui, pour une température et une pression 
déterminées, restera toujours partielle. Il est, en outre, assez 
difficile de saisir quelle valeur peut avoir l’énoncé que le gaz 
tonnant est à l’état de dissociation, puisqu'il est analogue à 
l'expression: que la vapeur d’eau se trouve à l’état d’évaporation. 
Et pourtant cet état de dissociation est considéré comme la cause 
de certains phénomènes. | 


(l 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 433 


Que d’ailleurs M. Deville ne compare pas l’état de dissociation 
à l’état de non-saturation des vapeurs, c'est ce qui résulte 
clairement du passage cité. 


IV. 


Voici comment M. Deville détermine, pour la vapeur d’eau, 
là tension de dissociation qu’il admet par analogie avec la ten- 
sion des vapeurs. Si l’on provoque, au moyen d’une étincelle 
électrique, l'explosion d’une certaine quantité de gaz tonnant 
dans un récipient athermane, une partie seulement de la masse 
se combinera, en supposant que la température de décomposition 
soit de 2500°. Cette partie s'élève à 0,44 quand la température 
initiale est de 0°, comme nous l’avons vu plus haut, para- 
graphe I. On a donc dans le récipient un mélange de 0,44 de 
vapeur d’eau et 0,56 de gaz tonnant, le tout à la tempéra- 
ture de 2500°. Si la pression totale de ce mélange est — 760mn, 
celle qui est exercée par la vapeur d’eau est, d’après M. Deville, 
— 0,44 x 760 — 334mm, et celle qui revient au gaz tonnant 
— 426mm, C’est cette dernière qui est appelée par l’auteur la 
tension de dissociation du gaz tonnant, et au sujet de laquelle il 
dit p. 292: ,,5i je continue ma comparaison entre les phéno- 
mèênes de combinaison et de condensation, je dirai que la tem- 
pérature fixe de combinaison de l’hydrogène et de l'oxygène, à 
la pression de 426 millimètres de mercure, est de 2500°, de 
même que le point fixe de condensation ou point de rosée de la 
vapeur d’eau, est de 84°,6 à la même pression de 426mm,.... 
Dans la flamme à 2500°, le gaz tonnant est mélangé avec de la 
vapeur d’eau, sa pression est de 426mm, la tension totale étant 
760mm 

Ceci me paraît toutefois, pour plus d’un motif, inadmissible. 
La tension maximum de la vapeur dépend uniquement de sa 
température; au contraire la valeur 0,44, d’où M. Deville déduit 
la tension de dissociation, est dépendante, en outre, de la tem- 
pérature initiale des gaz (égale à 0° dans le cas actuel), et sup- 


434 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


pose que les paroïs du récipient soient absolument imperméables 
à la chaleur. Si cette condition n’est pas réalisée il se forme 
une plus grande proportion de vapeur d’eau, bien que la, tempé- 
rature reste à 2500°, et le nombre 0,44 change, de même que 
la tension qui s’en déduit. 

Mais quand même la valeur 0,44 ne varierait, comme la ten- 
sion de la vapeur, qu'avec la température, on ne pourrait pas 
encore accepter le calcul par lequel M. Deville établit la tension 
de dissociation. Comme la combinaison de l’oxygène et de l’hy- 
drogène s'accompagne de contraction, la pression exercée par le 
produit de la combinaison ne sera pas proportionnelle à la masse 
des gaz combinés. Le volume de la masse 0,44 de gaz tonnant 
s'ést réduit aux % pendant la combinaison; par conséquent, les 
volumes de la vapeur d’eau et du gaz tonnant sont entre eux 


comme É 0,44 — 0,29 : 0,56, et la tension de dissociation 


devrait être, en tout cas, de ee 760mm — 5Oimm au lieu 
? 
de 426un, 

En outre, tout ce calcul repose sur-la loi daltonnienne d’une 
pression partielle, loi dont l’exactitude ne saurait plus guère être 
admise aujourd’hui. 

La théorie de M. Deville découle principalement de l’idée que 
les deux phénomènes de la condensation et de la combinaison 
chimique sont dus, au fond, à la même action moléculaire. Mais 
on ignore complétement comment les molécules se comportent 
pendant la combinaison chimique, et quant à la condensation, 
si la théorie de M. Clausius rend compte jusqu'à un certain 
point des phénomènes, ce n’est jusqu’à présent que d’une manière 
très générale. L’analogie ne saurait done être déduite de la 
nature des causes; et comme d'un autre côté les effets n’offrent 
pas non plus une correspondance à l'abri de tout doute, il me 
semble fort hasardé, et nullement dans l'intérêt de la science, 
+. d'admettre à priori, dans les deux cas, un mode d’action analogue. 


ans 


RECHERCHES DE M. DEVIELE SUR LA FLAMME. 


M. Deville a cherché à montrer expérimentalement que la tem- 
pérature de la flamme est inférieure de beaucoup à la tempéra- 
ture calculée. Dans une flamme d'oxyde de carbone et d'oxygène, 
longue de 7 à 10 centimètres, il détermine, en différents points, 
les quantités relatives des gaz. Au voisinage de l’orifice d’écou- 
lement se trouve un cône non éclairant d'environ 1 centimètre 
de hauteur; dans cet espace la combinaison des gaz ne s’effec- 
tue pas encore. La composition de la flamme est déterminée par 
M. Deville à l’aide d’un procédé très ingénieux; il trouve que 
la proportion d’oxyde de carbone décroît depuis l’orifice jusqu'à 
l'extrémité du dard où elle est — 0. La température s'élève à 
mesure qu'on descend de l'extrémité vers l’orifice et atteint son 
maximum dans le cône obscur; cette température est appréciée 
au moyen des apparences que présente un fil de platine plongé 
dans la flamme. La température la plus haute se montrant dans 
la partie de la flamme où il n’y a pas de combustion, M. Deville 
en conclut que l’acide carbonique ne peut exister à la tempéra- 
ture théorique; une partie de la chaleur dégagée se porte sur 
l’oxyde de carbone sortant de l’orifice, qui atteint tout juste une 
température trop élevée pour que lacide carbonique puisse se 
former. D’après les considérations développées plus haut, dans 
le paragraphe I, cette explication peut être adoptée. Le décrois- 
sement concomitant de la proportion d'oxyde de carbone et de la 
température, est expliqué par M. Deville au moyen de l’applica- 
tion à l’acide carbonique des propositions troisième et quatrième. 
En effet, l'acide carbonique chauffé dans un tube de porcelaine 
se décompose partiellement en oxyde de carbone et oxygène vers 
1000°, et en proportion d'autant plus forte que la température 
est plus élevée. La quantité d'oxyde de carbone et la tempéra- 
ture décroissent done simultanément, tout comme on l’observe 
dans la flamme depuis l’orifice jusqu’à la pointe. 


436 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


Il me semble toutefois que cette circonstance trouve son explication 
dans des lois connues. La détermination expérimentale de l’oxyde de 
carbone ‘dans la flamme est superflue si l’on veut simplement 
faire voir que sa proportion diminue. La flamme est l’effet de la 
combinaison chimique, et il va sans dire que là où il n’y a plus 
de combinaison il ne saurait plus y avoir de flamme. La flamme 
persiste aussi longtemps qu’il y a encore de l’oxyde de carbone 
dans le mélange gazeux. 

M. Deville ajoute 1 à 2 pour cent d'azote au mélange d'oxyde 
de carbone et d'oxygène. Il détermine alors à différentes hauteurs 
les proportions d'oxyde de carbone et d’azote contenues dans les 
gaz de la flamme; le rapport de ces proportions indique la quan- 
tité d’oxyde de carbone non combiné. On peut ainsi déduire des 
nombres de M. Deville le tableau suivant: dans la première 
colonne se trouvent les distances mesurées à partir de l’origine 
de la flamme et exprimées en millimètres, dans la seconde les 
quantités d'oxyde de carbone pour 1 vol. d'azote. 


mm. 

DR a6 8 29 PB AT 0,4 
(167 BE. GA 0,3 
The À 5,9 dans che 0,14 
1 ont: 2,8 | Hdi ne 0,09 
la apr 1,5 Et 0,003 
Ten ere 06 


Il ressort de ce tableau que dès les premiers 10 millim les 
4 environ de l’oxyde de carbone se sont déjà convertis en acide 
carbonique. C’est donc dans cet espace que doit se produire, 
nécessairement, le plus grand dégagement de chaleur. Mais on 
doit aussi y trouver la température la plus élevée. Le gaz échauffé 
perd très rapidement sa chaleur par le rayonnement et par le 
contact de l'air, comme on peut le déduire de la circonstance 
que la chaleur baisse considérablement à l'instant même où l’on 
ferme le robinet. L’acide carbonique a donc déjà perdu la plus 
grande partie de sa chaleur dans les parties supérieures de la 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 431 


flamme, de sorte qu’en chaque point la température dépend prin- 
cipalement de l’action chimique qui se passe en ce point. 

® M. Deville trouva la température la plus élevée au sommet 
obscur du cône intérieur, point où, d’après lui, aucune action 
chimique n’a lieu. Cette dernière assertion ne s'accorde pourtant 
pas tout à fait avec les résultats communiqués p. 302. M. Deville 
y dit que la plus forte chaleur s’observe à ,,10 millimètres (au- 
dessus de l’ouverture), au sommet du cône intérieur, un peu en 
dedans”; mais si l’on prend la proportion d'oxyde de carbone 
comparativement à celle d'azote, on trouve, comme nous l'avons 
rapporté plus haut, 29 à l'ouverture et seulement 6,7 au point 
dont il s’agit. 

En tout cas la température doit être très élevée dans la partie 
de la flamme où la combinaison ne s'effectue pas encore, car : 

1°. Cette partie est enveloppée de tous côtés par l’acide carbo- 
nique formé : 

21. Peut-être y trouve-t-on réalisée la condition dont nous avons 
traité dans le paragraphe I. Si la température réelle de l'acide 
carbonique est inférieure à la température calculée, il est impos- 
sible que la totalité du mélange gazeux se transforme à la fois 
en acide carbonique; une portion reste à l’état de mélange, mais 
partage la température de l'acide carbonique qui a pris naissance. 

30. Il faut tenir compte aussi du pouvoir émissif inégal des 
gaz pour la chaleur. D'aprés M. Tyndall, ce pouvoir est plus 
grand pour l'acide carbonique que pour l’oxyde de carbone, et 
pour l'oxygène il est presque — 0. L’acide carbonique produit 
rayonnera donc plus de chaleur que les gaz non combinés, et 
ceux-ci pourront, par suite, avoir une température plus élevée. 

Il ne serait donc pas impossible que, dans certains cas, la 
température la plus haute régnât dans la partie inférieure de la 
flamme, là où aucune action chimique ne se manifeste. 

Le décroissement simultané de la quantité d'oxyde de car- 
bone et de la température se laisse donc expliquer au moyen de 
faits connus , et ne semble nullement réclamer l'intervention d’une 
théorie nouvelle, telle que celle de la dissociation. 


438 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


« 


Un seul point reste encore à éclaircir. Lorsque de l’oxyde de 
carbone, ou de l'hydrogène, brûle dans l'atmosphère, la flamme 
doit nécessairement avoir une certaine longueur, puisque les par- 
ties intérieures du gaz qui afflue à l'ouverture n'arrivent pas 
immédiatement au contact de l’oxygéne exigé pour leur combus- 
tion. Mais quand c’est du gaz tonnant, ou de l’oxyde de carbone 
mélangé d'oxygène, qui brûle à l'air libre, on peut se demander 
pourquoi toute la masse n'entre pas en combinaison à l’orifice 
même, de manière à ne produire qu'une flamme très courte. Mais 
si, en pareil cas, la température de décomposition du produit de 
la combustion est au-dessous de la température calculée, il est 
évident, d’après la proposition I, que la combinaison ne pourra 
s'opérer d’abord que dans une partie de la masse, dont le 
reste sera entraîné et ne brûlera qu'à une certaine distance de 
l'ouverture. | 

On voit que la première des propositions de M. Deville suffit 
à rendre compte du résultat de ses expériences, et qu'on na 
nullement besoin d'appeler les deuxième et troisième propositions 
à son aide; les expériences ne sauraient donc, contrairement à 
l'opinion de M. Deville, apporter aucune confirmation à ces 
propositions. | 

M. Deville compare la flamme du gaz tonnant à un jet de 
vapeur. Dans la flamme, on trouve au voisinage de l'orifice un 
cône à l’intérieur duquel il ne se forme pas de vapeur d’eau; de 
là jusqu'à l’extrémité de la flamme, une proportion croissante 
de vapeur d’eau et, en même temps, une diminution continue de 
la température. | 

À l'égard du jet de vapeur, M. Deville s'exprime ainsi (p. 304) : 
Quand un jet de vapeur se projette dans l’atmosphère sous une 
faible pression, il $e produit un cône intérieur où la condensation 
est nulle. À partir de l'orifice (ou plus exactement du sommet 
de ce cône) et en montant, la température va en diminuant, et 
la quantité d’eau condensée va en augmentant à cause du rayon- 
nement et à cause du contact de l'air. Par suite, la tension 
décroît elle-même jusqu'à devenir nulle au sommet du jet de 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 439 


vapeur, si la température ambiante est suffisamment basse. .... 
On voit jusqu'à quel point se confondent dans ces phénomènes 
les effets de deux forces, deux agents hypothétiques que l’on 
appelle l’affinité et la cohésion.” | 

Il est vrai que dans un jet de vapeur, comme dans la flamme 
du gaz tonnant, la température est le plus élevée près de l’orifice ; 
mais, à part cela, et d’après les résultats de la théorie méca- 
nique de la chaleur, les phénomènes sont tout autres. 

Suivant cette théorie (Zeuner, Grundzüge der mechanischen Würme- 
theorie, 2e éd. p. 412), quand de la vapeur saturée parfaitement 
sèche se trouve contenue dans un générateur, une partie de cette 
vapeur se condense en eau pendant qu'elle afflue vers l’orifice. 
A l'intérieur du jet il se forme un cône court, de couleur grise, 
qui se compose de vapeur mélangée d’eau et non, comme le dit 
M. Deville, de vapeur pure. En dehors de ce cône, la vapeur 
se trouve au contraire à l’état surchauffé; c’est donc précisément 
l'inverse de la condensation qui se produit. La vapeur se dilate 
sous pression constante et, en même temps, son mouvement se 
transforme en chaleur. C’est seulement plus loin que le jet, re- 
froidi par le contact de l'air, laisse condenser de nouveau de la 
vapeur. Les choses se passent donc dans un jet de vapeur d’une 
manière presque diamétralement opposée à celle que M. Deville 
admet, ce qui fait disparaître immédiatement l’analogie présumée 
entre la vapeur et le gaz tonnant. D’après l’analogie, si elle 
existait véritablement, le cône intérieur devrait être constitué par 
un mélange de gaz tonnant et de vapeur d’eau, et le reste de 
la flamme par du gaz tonnant pur. 

De toutes les considérations qui précèdent je crois pouvoir 
déduire la conclusion suivante: Il n’y à pas analogie entre 
l’évaporation et la décomposition chimique; le mot dissociation, 
ou décomposition partielle, ne peut donc être conservé comme 
‘expression parallèle à celle d’évaporation; il en est de même de 
l'expression fension de dissociation, qui est fondée uniquement sur 
 l’analogie: présumée. 


LES EXPÉRIÈNCES DE DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 


Les expériences communiquées sont, en substance, les suivantes : 
L'hydrogène conduit à travers un tube de terre poreuse diffuse 
avec l’air ambiant; à l'extrémité du tube on ne trouve plus que 
de l'air au lieu d'hydrogène. 

Si l’on introduit le tube poreux dans un tube de porcelaine 
veraissée , et si l’on fait passer de l'hydrogène par le tube intérieur 
et de l'acide carbonique par l’espace annulaire compris entre les 
deux tubes, les deux gaz se substituent l’un à l’autre: il ne 
sort que de l'acide carbonique du tube intérieur, tandis que tout 
l'hydrogène arrive dans l'espace annulaire. 

Comme la remarque en a été faite plus haut, on ne réussit 
pas à constater la décomposition de la vapeur d’eau par le simple 
passage à travers un tube incandescent: la vapeur qui a pu se 
décomposer se reforme pendant la refroidissement ultérieur. Il 
faut donc, après la décomposition, séparer les gaz qui en résultent. 
M. Regnault conduisait, à cet effet, la vapeur sur de l'argent 
fondu qui dissout l'oxygène. M. Deville emploie l'appareil à deux 
tubes cité en dernier lieu, et amène la vapeur dans le tube in- 
térieur. Il évalue la température de ce tube à 1100—1300°. Une 
partie de la vapeur est décomposée, et l'hydrogène passe dans 
l’espace annulaire; cet hydrogène réduit de nouveau partiellement 
l’acide carbonique en oxyde de carbone. | 

Si l’on fait traverser un tube incandescent (la température n’est 
pas indiquée) par un courant! d'acide carbonique humide, la vapeur 
d’eau est décomposée. On recueille toutefois une quantité moindre 
du gaz tonnant que dans l'expérience précédente, évidemment 
parce que les éléments, n'étant séparés que par l’acidé carboni- 
que, se recombinent avec plus de facilité. Si une partie échappe 
à la recomposition, c’est que, grâce à la vitesse du courant, les 
molécules gazeuses sont rapidement GIE jusqu'au-dessous 
de la température de combinaison. 


DE LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. AA 


L’acide carbonique est réduit partiellement en oxyde de carbone 
et oxygène dans un tube chauffé à 1300°. 

Une seconde série d’expériences se rapporte à l'emploi d’un 
tube chauffé au rouge, dans l’intérieur duquel est disposé un 
second tube que traverse un courant continu d’eau. On a ainsi 
dans un espace très restreint des températures extrêmement 
différentes. 

L’oxyde de carbone est décomposé dans cet appareil en oxy- 
gène, qui forme de l'acide carbonique avec l’oxyde de carbone 
non décomposé, et en carbone qui se dépose sur le tube froid. 

L’acide sulfureux se décompose en soufre et acide sulfurique 
anhydre. L’acide chlorhydrique est également décomposé, bien 
qu'à un degré beaucoup moindre. L'auteur présume que la décom- 
position de l'acide carbonique à lieu vers 1200°. Il ne cite, tou- 
tefois, que des expériences effectuées au moyen de l’étincelle 
électrique, et il peut sembler difficile de déterminer, dans des 
conditions pareilles, la température de l’acide carbonique qui se 
décompose. , 

Dans le même tube, un mélange d'azote, d'hydrogène et d’acide 
chlorhydrique donne lieu à la formation de chlorhydrate d’am- 
moniaque. 

Toutes ces observations sont expliquées par M. Deville à l’aide 
de sa théorie de la dissociation et assimilées à ce qui se passe 
pendant l’évaporation. Tandis qu’à t° l’acide carbonique ou la 
vapeur d’eau se décompose complétement, à 1000° — t° il ne 
se décompose qu’une portion déterminée de la masse. Ainsi on 
lit (p. 315): ,que cette expérience ne permet pas, en supposant 
même que la température soit connue, de calculer la tension de 
dissociation de l'acide carbonique à cette température, car une 
portion des gaz dissociés à pu se recombiner pendant le refroi- 
dissement.” Et plus loin (p. 326), au sujet de la décomposition 
partielle de l’oxyde de carbone en acide carbonique et carbone: 
»Mais cette tension (de l’oxyde de carbone) est suffisante pour 
qu'on puisse, en la détruisant à chaque instant, obtenir la dé- 
composition totale de l’oxyde de carbone en charbon et acide 

ARCHIVES NÉERLANDAISES. T. I, | 29 


442 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


carbonique.” Aïnsi, de même que l’eau n’éprouve qu’une évapo- 
ration partielle dans un espace circonscrit, bien que la masse 
entière puisse s’évaporer quand la vapeur formée est continuelle- 
ment enlevée, de même l’oxyde de carbone ne se transformerait 
que partiellement en acide carbonique et carbone dans le cas où 
les produits de la décomposition ne sont pas éliminés à mesure 
qu'ils prennent naissance. J'avoue que je comprends difficilement 
comment la pression de l’acide carbonique formé pourrait empé- 
cher la décomposition ultérieure de l’oxyde de carbone. Ce n'est 
pas par un accroissement de pression qu’on pourrait expliquer le 
phénomène; car l’oxyde de carbone et l’acide carbonique ayant 
même volume, et la réaction se faisant d’après l'équation 
2 CO = C + CO, , on obtient 1 volume d’acide carbonique à 
la place de 2 volumes d'oxyde de carbone, et la pression subit 
par conséquent une diminution. Mais l’explication proposée tombe 
d'elle-même si nous sommes en droit de regarder comme purement 
apparente l’analogie entre la condensation et la combinaison chi- 
mique. On peut continuer, si l’on veut, d'appeler les phénomènes 
en question phénomènes de dissociation, mais ils restent inexpli- 
qués si la théorie d’une décomposition partielle est reconnue 
comme non fondée. 

Il faut donc chercher une autre interprétation des expériences. 

M. Deville y regarde la décomposition partielle comme le point 
capital. Mais on peut déduire de lois déjà connues que, dans 
toutes les expériences citées, la décomposition doit nécessairement 
être partielle. 

Quand un gaz se décompose à une certaine température, par 
exemple à 1000°, il ne s'ensuit pas que toute la masse gazeuse 
doive se décomposer dans le passage à travers un tube, car il 
n’est nullement démontré que toutes les portions du gaz puissent 
atteindre cette température pendant la courte durée du trajet. 
Pour l’eau, l'acide carbonique et, en général, tous les gaz expé- 
rimentés par M. Deville, il y a encore une autre circonstance 
dont l'influence est peut-être beaucoup plus considérable. Il est 
remarquable, en effet, que les expériences se rapportent précisé-. 


ET LA DISSOCIATION DE M. DEVILLE. 443 


ment à des corps qui absorbent de la chaleur en se décomposant. 
Il n’est pas question d’un état de dissociation chez des substan- 
ces, telles que NO, CIO, JdH, C,N, CS, , ete, qui dégagent 
de la chaleur pendant leur décomposition !). Il n’est pas proba- 
ble, en effet, qu’une décomposition partielle ait lieu dans ces 
gaz. Mais lorsqu'une molécule de vapeur d’eau, par exemple, 
arrive à la température qui détermine la décomposition, elle 
absorbe en même temps une quantité notable de chaleur, et est 
ainsi une cause de refroidissement pour les molécules voisines. 
Même si la masse entière avait la température nécessaire, il n'y 
en aurait encore, en général, qu'une partie qui se décomposerait 
durant le passage à travers un tube chauffé au rouge. Lorsque 
au contraire la vapeur d’eau occupe un espace clos, il me semble 
que toute la masse doit finir par être décomposée si l’application 
de la chaleur est suffisamment prolongée. Il me semble diffcile de 
comprendre pourquoi, à 1200° par exemple, quelques molécules se 
décomposeraient tandis que d’autres échapperaient à la décomposi- 
tion, à moins que, ce qui n’est pas le cas ici, la décomposition des 
premières ne fît obstacle à celle des secondes en les refroidissant. 
Il est clair que dans les tubes chaud et froid de M. Deville, 
la seule circonstance qu'à proximité du tube froid les particules 
gazeuses n’atteignent pas la température nécessaire, suffit à expli- 
quer pourquoi la décomposition ne saurait être que partielle. 
M. Deville, néanmoins, pense que si la décomposition est par- 
tielle, cela dépend de la basse température à laquelle elle s'effectue. 
Il explique de cette manière l'expérience bien connue de M. Grove, 
dans laquelle du platine fondu où même incandescent, jeté dans 
l'eau, dégage un peu de gaz tonnant, bien que la flamme du 
gaz tonnant puisse faire fondre le platine. Mais si, par l'effet 
seul de la chaleur, la vapeur d’eau se décompose à la tempéra- 
ture {°, la flamme ne peut avoir une température plus élevée, 
et, par conséquent, le platine ne peut être échauffé au-dessus de 
{. L'auteur essaie de lever la contradiction au moyen de sa 


1) Comparez à ce sujet: Fortschritte der Physik, Berlin, 1860, p. 379. 
3 DO 


444 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


théorie, d’après laquelle la vapeur d’eau pourrait se décomposer, 
partiellement il est vrai, au-dessous de /°. Et cette décomposition 
à basse température, il la regarde comme démontrée par les 
expériences rappelées plus haut. 

Je crains qu'une contradiction ne se trouve au fond de cette 
théorie. La vapeur d’eau, soumise à la seule action de la cha- 
leur, se décompose à (°; cette décomposition fait des progrès 
suècessifs , et doit toujours devenir complète si la température reste 
constamment à {°, pourvu qu'on fournisse la quantité de chaleur 
nécessaire. Il se peut que la température { varie avec la pres- 
sion, mais en tout cas, à pression constante, elle doit être tou- 
jours la même. À une température inférieure, aucune décomposi- 
tion ne peut évidemment avoir lieu: autrement ce ne serait plus 
{° mais une température plus basse qui serait la température de 
décomposition. L'auteur pense, il est vrai, que dans ce cas la 
la décomposition n’est que partielle; mais si elle peut se faire 
partiellement, elle doit aussi pouvoir devenir totale, bien entendu 
si l’on considère, avec M. Deville, la décomposition comme fonc- 
tion de la température seule. Si l’on envisage, toutefois, les ex- 
périences de MM. Erdmann et Marchand, qui ont fait voir que 
le carbonate de chaux, même chauffé à blanc, retient encore un 
peu de son acide carbonique, on doit admettre qu’une nouvelle 
action entre ici en jeu. Que cette action soit exercée par la 
masse caustique ambiante ou qu’elle réside dans quelque circon- 
stance tout à fait inconnue jusqu'à présent, il est certain que la 
négliger, comme le fait au fond la théorie de la dissociation, 
n’est pas le moyen d'avancer nos connaissances sur ce sujet. 

Je ne prétends pas que la température soit sans influence sur 
la force qui, dans un corps composé, réunit les molécules ; il se 
peut que cette force diminue à mesure que la température s'élève, 
jusqu’à un certain point où le corps se décompose. Mais au-des- 
sous de ce point, suivant cette manière de voir, aucune décom- 
position ne s'effectue. | 

Si donc M. Deville trouve une décomposition à une tempéra- 
ture inférieure, il faut que quelque autre cause intervienne. 


DE LA DISSOCIATION DE MA. DEVILLE. 445 


Lorsque la vapeur d’eau se trouye en contact avec un autre 
corps, qui agit d’une manière différente sur ses deux éléments, 
cette nouvelle: action doit seconder celle de la chaleur, et déter- 
miner par suite la décomposition au-dessous de #°, en supposant 
que {° soit la température à laquelle la chaleur seule produit 
la décomposition. Ainsi, dans l’expérience de M. Grove on n’a 
qu'à admettre une action inégale du platine sur les éléments de 
la vapeur d’eau. Une inégalité analogue doit, à l'égard de la 
vapeur d’eau, pouvoir être assignée en chaque cas. Car on sait 
que le gaz tonnant formé repasse à l’état de vapeur d’eau pen- 
dant le refroidissement; les éléments doivent donc être séparés, 
ce qui n’est possible que par l’action inégale d’un troisième corps. 
C’est ainsi que M. Deville emploie un tube de terre poreuse qui 
laisse passer, par diffusion, l'hydrogène mais non l’oxygène ; 
sans doute, ce n’est pas là une action chimique; mais le tube 
n’en agit pas moins d’une manière différente sur les deux éléments. 
Il est vrai que M. Deville constate aussi la décomposition de la 
vapeur d'eau quand elle traverse, mêlée d’acide carbonique, un 
tube non poreux; mais la température de cette expérience (p. 311) 
n’est pas indiquée, et peut-être a-t-elle atteint la température de 
décomposition de l’eau. En outre de l'acide carbonique se trouve 
ici décomposé, et l’action n’est donc pas aussi simple qu’on la repré- 
sente, ce qu'une autre considération tend d’ailleurs à confirmer. En 
effet, pendant le refroidissement ultérieur une petite quantité de 
gaz tonnant échappe à la recombinaison , parce qu'un gaz inerte, 
l'acide carbonique, s’y oppose mécaniquement; on devrait done, 
quand c’est de la vapeur seule qui traverse le tube, recueillir 
également un peu de gaz tonnant, puisque la vapeur d’eau doit, 
tout aussi bien que l'acide carbonique, empêcher comme gaz 
inerte la recombinaison des éléments. Et pourtant, dans ce cas, 
on ne recueille rien. | 

On fait arriver (p. 306) un courant d'hydrogène dans un tube 
poreux, et de l’acide carbonique dans l’espace annulaire compris 
entre ce premier tube et un second qui l'entoure. , Aïnsi”, dit 
M. Deville, ,en vertu de l’endosmose les deux gaz ont changé 


446 H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK. SUR LA THÉORIE 


de lieu”. Mais comme le tube poreux est homogène, on ne voit 
pas bien pourquoi il se fait entre les gaz un échange complet, 
pourquoi l’action ne s’arrête pas du moment que la composition 
du mélange gazeux est la même de part et d'autre. 

En résumé, les expériences rapportées n’'autorisent pas la con- 
clusion que la décomposition partielle dépend de la température 
moins élevée; le phénomène se laisse au contraire déduire , comme 
nous l'avons dit plus haut, de causes connues, et M. Deville ne 
fait pas voir que ces causes ne suffisent pas à son explication. 
La circonstance que dans ces expériences la décomposition demeure 
partielle ne me paraît -offrir rien d’essentiel ; la décomposition pour- 
rait tout aussi bien être totale. Mais si je regarde, dans les ex- 
périences de dissociation, l'intervention d’un troisième corps comme 
nécessaire, je ne veux pourtant pas attacher trop d'importance à 
cette explication. L'absence d’une théorie moléculaire de la com- 
binaison chimique (analogue à celle de M. Clausius pour l’éva- 
poration) est ici extrêmement sensible. Il ne me semble même . 
pas impossible, à priori, que la décomposition partielle, qui 
devrait dépendre dans ce cas d’une action de masse, se laissât 
déduire d’une pareille théorie. Aussi longtemps toutefois qu’elle 
nous manque, nous devons nous en tenir aux lois physiques con- 
nues, et éviter surtout d'accorder notre confiance à une théorie 
qui s'appuie d’un côté sur des expériences pas tout-à-fait décisi- 
ves, de l’autre sur des analogies dénuées de toutes preuves. 

Les développements dans lesquels je suis entré auraient pu 
être considérablement abrégés si je m'étais borné à examiner les 
propositions fondamentales. Mais la grande autorité scientifique de 
M. Sainte-Claire Deville a prêté à sa théorie une sanction qu'elle 
ne mérite pas à mon avis, et qui rend d'autant plus nécessaire 
une réfutation en règle. Et lors même que mes observations 
seraient reconnues mal fondées, il n'aura peut-être pas été tout 
à fait inutile de soumettre à une critique un peu minutieuse une 
théorie d’une si grande portée. 


Zutphen, Septembre 1866. 


SUR LA DENSITÉ 


DE L’ACIDE ACÉTIQUE HYDRATÉ ET DES MÉLANGES D'ACIDE ACÉTIQUE 
HYDRATÉ ET D'EAU; 


PAR 


A. C. OUDEMANS. 


LÉ 
Résultats des recherches antérieures. 


On doit à Mollerat les premières données un peu détaillées 
concernant la densité d’un certain nombre de mélanges d’acide 
acétique et d’eau. Il est vrai que l'acide acétique avait déjà, 
longtemps auparavant, été préparé à un assez grand degré 
de pureté par Stahl et Westendorff, et même été obtenu à l’état 
cristallisé par Lüôwitz, en 1793: mais aucun de ces expérimen- 
tateurs ne paraît s’être occupé de la détermination de la densité. 

Dans ses Observations sur l’acide acétique (Annales de Chimue, 
ie série, T, LXVIII, p.88; ou Büchner’s Repertorium, 1° Année, 
T. VI, p.93) Mollerat donne la table suivante des densités de 
quelques mélanges d'acide acétique et d’eau, à la température de 
1227 0h 

110 parties d’acide acétique et 0 p. d’eau avaient une dens. de 1,0630 


110 7 7 7 ” 10 » 7 ” 7 “ nr 1,0742 
110 " 7 n TE ANT 7 " 7 1 1,0770 
110 " ” " M 9230 0 0 ñ D RM » 1,0791 
110 # 7 ” n: 48 7 7 ARRET »._ 1,0763 
110 7 7 7 PAR EE 4 7 7 7 7 » 1,0742 
110 7 " OR NP 7 7 7 ” 10128 
110 7 7 7 ”. 97,5 7 7 7 ” » _ 1,0658 
110 " 7 ” 1 108,5» “ He A » 1,0637 


110 " ” # n 118,9 » " # " ” 1,0630 


AA8 À. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


Si l’on réduit les nombres qui expriment dans cette table les 
quantités relatives d'acide et d’eau, en d’autres qui représentent 
la proportion centésimale d’acide a di te D Lt la table 
prend la forme suivante: 


densité. 
100 pour cent d’acide acétique . . . . . 1,0630 
CE D nn 1,0742 
a O0 A on ju curé RM 
AnAO) A paie RS 1,0791 
Rasa 4 due 0 Lise ii 1,0763 
A EL CE joe ci 1,0742 
AS nb do Hoi A 
5201 ENCRES ë i Le ON 
HAS dans che PO 
1550 una 1,0630 


On voit que les recherches de Mollerat ne se sont étendues 
qu'aux mélanges renfermant de 50 à 100 pOt. d'acide monohydraté. 

Mollerat fut le premier qui attira l'attention sur ce fait, que 
dans les différents mélanges d'acide acétique et d’eau la densité 
ne croît pas régulièrement avec la proportion d'acide, mais atteint 
un maximum pour une certaine proportion, puis diminue de 
nouveau quand ‘on continue à ajouter de l’acide. Mollerat trouva 
dans cette particularité l’explication du phénomène observé par 
Gehlen, d’après lequel on a souvent besoin de plus d’alcali pour 
saturer un acide acétique de densité moindre que pour neutra- 
liser un acide d’un poids spécifique plus considérable. 

Le premier travail étendu sur la densité des mélanges d'acide 
acétique et d’eau a été exécuté par M. À. van der Toorn. Le mé- 
moire qu'il a publié, sous le titre de Handleiding tot het vinden 
van de ware sterkte van het acidum acehicum door middel van de 
digtheid (La Haye 1824), contient une série de tableaux don- 
nant, pour les températures entre 10 et 20° C., les densités des 
mélanges d’acide acétique et d’eau compris entre les limites de 
0—70 pCt. C; H, O,; on y trouve en outre, pour la tempéra- 


A. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITE DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 449 


ture de 15° C., une table faisant connaître également les densités 
des mélanges plus riches en acide acétique. 

Le travail de M. van der Toorn ne renferme pas la description 
détaillée de la méthode suivant laquelle il à opéré; il se borne 
à énoncer que les résultats ont été obtenus par la pesée des 
mélanges dans un flacon de capacité connue. 

Nous reproduisons ci-dessous en entier, quoique sous une autre 
forme, la table de M. van der Toorn pour 15° C. M. Van der Toorn 
ramène toutes les densités à celle de l’eau à 15° C. prise pour 
unité; et il exprime constamment le degré de concentration 
des mélanges par la proportion de C, H, O, en 100 parties. 
Nous avons adopté comme unité la densité de l’eau à 4° C., et 
en même temps nous avons déduit des chiffres originaux, à l’aide 
du calcul, les densités correspondant aux diverses proportions 
centésimales de C, H, O,. | 


. © | Densité. | © | Densité. | © | Densité. © | Densité. 

+ + + + + + S + 

© ®) oO 

D EE, Dee tsele l'en à 15 C. 
e) © O 


100 1.0563 14 1.0752 48 1.0602 22 1.0315 
DM | UE 0686 73 1.0750 47 1.0594 21 1.0301 
98 1.0612 12 1.0747 46 1.0585 20 1.0287 
97 10929 71 1.0744 45 | 1.0575 19 1.0273 
96 1.0645 70 1.0740 44 1.0566 18 1.0259 
95 1.0660 69. |. 1.0736 43 1.0557 14 10244: 
94 1.0674 LOL OT 42 10547 16 1.0230 
93 1.0687 67 1.0728 41 1.0538 15 1.0216 
92 1.0700 66 1.0723 40 1.0528 14 1.0202 
91 10711 65 1.0718 39 1.0518 13 LO188 
90 1.0720 64 10412 38 1.0508 12 10174 
89 1.0728 63 10707 37 1.0497 Il 1.0159 
88 10735 62 1.0702 36 1.0486 10 .| 10144 
87 1.0741 6L 10697 39 1.0475 d 1.0129 
86 1.0746 60 1.0691 34 1.0464 8 LOIL4 
89 1.0750 59 1.0685 33 L.0453 2 1.0099 
84 1.0754 58 1.0678 32 1.0442 6 10084 
83 10757 57 1.0671 31 1.0431 b 1.0069 
82 10758 56 1.0665 30 10418 4 1.0054 
81 1.0759 55 10658 29 1.0406 3 1.0039 
80 1.0759 54 10651 28 1.0393 2 1.0024 
19 10759 53 1.0643 27 1.0381 il 1.0009 
78 1.0758 52 10635 26 1.0368 0 0.9993 
11 10757 51 1.0627 25 1.0356 
16 10756 50 L.0619 24 1.035343 
75 10754 49 10611 23 1.0329 


450 À. f. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


Le seul qui, après M. van der Toorn, se soit occupé de la déter- 
mination des densités de mélanges d'acide acétique et d’eau, 
est M. F. Mohr. On peut trouver les résultats de ses recherches 
dans les Ann. der Chem. und Pharm. T. XXXT, p. 279 et suiv. 

M. Mohr prépara du vinaigre glacial en distillant l’acétate de 
plomb avec l’acide sulfurique, purifia le produit brut par rectifi- 
cation sur du peroxyde de plomb, et le concentra par la distilla- 
tion fractionnée. Lorsque la portion restée dans la cornue se solidi- 
fiait vers 53—4° C., on l’abandonnaiït pendant quelques heures à 
une cristallisation lente, après quoi la masse cristalline obtenue 
était débarrassée, autant que possible, par décantation de Ia 
partie demeurée liquide. 

D'après M. Mobhr le produit ainsi préparé, qu'il regarde comme 
l’acide hydraté pur, fond à 12° R. On n’employa, en tout, que 
100 grammes de ce produit pour composer les divers mélanges 
destinés à être examinés. Une quantité de 50 grammes servit à 
préparer les liquides contenant de 50 à 100 pour cent d’acide 
acétique hydraté; elle fut étendue successivement de proportions 
d'eau calculées d’avance, de manière que le nouveau mélange 
devînt chaque fois d’un pour cent plus pauvre en acide acétique 
hydraté. Après chaque dilution on déterminait la densité. Quant 
à l’autre moitié de l'acide hydraté qu’on avait à sa disposition, 
on en prit successivement des portions déterminées qui furent 
ajoutées à un poids connu d’eau; c’est ainsi que furent préparés 
les liquides faibles renfermant de O à 50 pour cent de C, H, O,. 

M. Mobhr ne nous apprend pas de quelle manière les densités ont 
été déterminées; il dit seulement qu’il à toujours eu soin de 
ramener les liquides à la température normale avant d’en pren- 
dre la densité. 

Mais ce qu'on doit entendre par cette fempérature normale, 
c’est ce que le mémoire de M. Mobhr nous laisse complétement ignorer. 
Il me paraît vraisemblable que c’est la température de 14 
R. — 171° C. que M. Mohr avait en vue, et cela parce que ses 
recherches ont été exécutées en rapport avec la Pharmacopée 
prussienne, et que dans cet ouvrage la température de 174 C. a 


A. C. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 451 


été choisie comme température normale pour les données relati- 
ves aux densités. 

M. Kopp paraît avoir compris la chose d’une manière différente : 
il rapporte le nombre 1,065 trouvé par M. Mobhr pour la densité 
de l’acide acétique absolu, à 15° C. (Ann. der Chem. und Pharm., 
T. XCVI, p. 166). 

Les résultats de M. Mohr sont résumés dans le tableau suivant, 
que nous empruntons au mémoire cité: 


100 | 1.0635 | 79 1.023 


99 | 10655 | 78 1.022 
98 | 1.067 | 77 1.020 
97 | 1.0680 | 76 1.018 
96 | 1.069 75 |. 1.017 
95 | 1070 | 74 1.016 
94 | 1.0706 | 73 1.015 
93 | 1.0708 | 72 1.013 
99 | 10716 | 71 8 | 1.012 
Oborer 70 | Lo7o | 49 | 1059 | 28 | 1038 | 7 |. 1o1o 
90/| 10730 | 69 | 1070 | 48 | 1058 | 27 | 1036 | 6 | 1.008 
89 | 10730 | 68 | 1070 | 47 | 1056 | 26 | 1035 | 5 | 1.0067 
88 | 10730 | 67 | 1.069 | 46 | 1055 | 925 | 1034 | 4 | 10055 
PP 10220 | 661, 1069, 145 1055 24) 1053 | 3.|,1.004 
86 | LO730 | 65 | 1068 | 44 | 1054 | 23 | 1032 | 2] 1002 
85 | 10730 À 64 | 1068 | 43 | 1053 | 22 | 1031 | 1 | 1.001 
84 | 10730 | 63 | 1.068 | 42 | 1052 | 21 | 1.029 | 0 | 1.000 


83 | 10730 | 62 | 1.067 | 41 16515 | 20 1.027 
82 | 1.0730 | 61 | 1.067 | 40 | 10513 |! 19 1.026 
81 | 1.0732 |} 60 | 1.067 39 | 1050 18 1.025 
80 | 1.0735 | 59 1.066 |! 38 1.049 | 17 1.024 


Dans la seconde édition de son Commentar zur Preussischen . 
Pharmacopoe (Brunswick, Fr. Vieweg et fils, 1854), M. Mobr revient 
sur ce sujet et communique les résultats de quelques nouvelles 
expériences sur la densité de l’acide acétique et de mélanges de 
cet acide et d’eau. Pour la densité d’un acide contenant 99,53 pCt. 
de C, H, O,, M. Mohr trouve maintenant, à la température de 
14° R., 1,0575, nombre qui diffère notablement de celui rap- 
porté plus haut. 

Je n'ai pu avoir connaissance d'aucun autre travail considérable 
sur le sujet qui nous occupe; je. dois donc me borner à citer 
encore quelques chiffres donnés par différents chimistes pour la 


452 A. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


densité de l'acide acétique hydraté, et que j'ai tous réduits à la 
température de 16° C afin d'en faciliter la comparaison. 


Mollérat. ia 1.065 4 16° Cr), réduit a 16 ONE 0630 
Kopp a un 1,062 1, 10170 CET) SN nee 
Afotme AU ete 10635: :,, 7 150071} ti ANR 
Pora0z UNE 1.065, 18001), MMM 
- Sébille-Auger. : 10622 ,1 160 0.1); L'EN SMMALIONS 
Delta hs 10635 1:31 100 C2) 1e NME 
| . 185 C2) 


Van der Too: 10559! ,,,, TO CS), NL HENPRRRREeS 
Oudemans.!, 2 105431 LG C1) 0 CPI 


IL. 
Préparation de l'acide acétique hydraté pur. 


Les écarts notables qui existent entre les nombres trouvés par 
différents chimistes pour la densité de l'acide acétique, montrent 
clairement que la matière employée n’était pas pure. Si l’on se 
demande quelles sont les substances étrangères qui peuvent altérer 
la pureté de l'acide acétique, et si l’on considère que ce sont, 
en général, les chiffres les plus faibles qui méritent ici le plus 
de confiance, on sera amené à conclure que la discordance entre 
les divers résultats doit être attribuée essentiellement à ce que 
l'acide hydraté employé contenait en mélange une proportion d’eau 
plus ou moins forte. 

Partant de cette hypothèse, je me suis efforcé surtout d’obtenir 
un acide acétique monohydraté privé d’eau aussi complétement 


1) Ann. der Chemie und Pharmacie, T. XOVI, p. 166. 

2) Ann. der Chemie und Pharmacie, T. CXXV, p. 327. 

3) Handleiding lot het vinden van de ware stlerkle van het acidum acelicum. 

*) Recherches sur la quantité d'éther contenue dans les liquides, par M. Hoek 
et À. C. Oudemans; La Haye, M. Niühof, p. 72. 


A. C. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 493 


que possible, et je crois avoir atteint le but par la cristallisation 
répétée de l'acide d’ailleurs bien pur. 

Une quantité considérable de vinaigre glacial du commerce fut 
rectifiée sur l’acétate de soude et le peroxyde de manganèse, 
afin de la débarrasser d'acide sulfurique et d’acide sulfureux ; 
l'acide rectifié fut ensuite soumis à une distillation fractionnée 
avec soin. Le produit distillé vers 119—120° fut recueilli sépa- 
rément et exposé à une température de D° C.; lorsque les 7 en- 
viron de la masse totale se furent déposés à l’état cristallin, la 
partie restée liquide fut décantée et le ballon renversé au-dessus 
d’un entonnoir dont le eol plongeait dans un flacon. Dans cet 
état, le ballon fut abandonné à lui-même pendant 24 heures, 
à une température de 13—15° C. Les cristaux entièrement secs 
furent fondus, et le liquide fut remis à cristalliser, cette fois 
jusqu'à ce que les environ se fussent solidifiés; la portion 
demeurée liquide fut de nouveau décantée de la manière que nous 
venons d'indiquer. La même opération fut réitérée jusqu'à ce que 
la densité de l’acide fondu resta constante. 

L’acide ainsi préparé ne put être séparé en deux portions non 
identiques, ni par la cristallisation ni par la distillation fractionnée. 

En déterminant exactement, par titrage avec la potasse, la 
richesse en acide, je trouvai habituellement 99,8 pCt. au lieu 
de 100 pCt. J’attribue cette faible différence à ce que l’acétate 
de potasse présente déjà une réaction légèrement alcaline, et je 
crois réellement pouvoir regarder le produit préparé par moi 
comme de l'acide acétique monohydraté parfaitement pur. Son 
point de fusion se trouvait à 16°,45 C. Sa densité à 15° C. 
s'élevait à 1,05533. Le point d’ébullition (corrigé), sous la pres- 
sion de 763mm, était situé vers 117°,6 C. 

Dans le cours de mes expériences j'ai pu me convaincre plus 
d’une fois qu'il n’est pas permis de s’en rapporter uniquement à 
la distillation fractionnée pour obtenir de l'acide acétique pur. 
En soumettant un échantillon d'acide acétique du commerce à une 
distilation fractionnée, pendant laquelle la température s’éleva 
successivement de 117° à 121° C., on trouva que le liquide 


l 


A54 À. C. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 
? 


distillé en premier lieu ne renfermait que 93,6 pCt. d'acide hy- 
draté, tandis que les dernières portions, qui passèrent au-dessus 
de 120°, n’accusaient encore que 99,3 pCt. 


IL. 


Description de la méthode employée pour Îla 
détermination de la densité. 


Parmi les différentes méthodes qui servent à déterminer les 
densités, j'ai donné la préférence à celle qui repose sur l’emploi 
du pycnomètre. 

L'appareil dont j'ai fait usage était un pycnomètre de M. H. Geïssler 
de Bonn, très habilement construit, d'environ 24 CC. de capacité, 
pourvu d’un petit tube latéral pour l’écoulement du liquide en 
excès, et d’un thermomètre qui faisait en même temps fonction 
de bouchon. | 
* Primitivement, le tube latéral d'écoulement se trouvait recou- 
vert d'un petit capuchon en verre, fermé en dessus; mais je 
remplaçai ce capuchon par un autre, d’une capacité plus grande 
et étiré en tube capillaire à son sommet. Cette modification fut 
reconnue nécessaire pour les déterminations de densités à de bas- 
ses températures: car le pycnomètre rempli, devant, dans ce cas, 
être ramené à la température de la pièce où se faisaient les 
pesées (afin de prévenir la condensation de vapeur d’eau à la 
surface du verre), la dilatation faisait sortir tant de liquide par 
le tube d'écoulement, que le petit capuchon fermé, qui eut d’ail- 
leurs été insuffisant à loger ce liquide, s’en trouvait soulevé. 
Au contraire, dans le grand capuchon ouvert par le haut, le 
liquide qu'une élévation de température faisait déborder, pouvait 
toujours être conservé en entier. ; 

La capacité du pycnomètre fut déterminée en pesant l’appareil 
rempli d’eau pure à des températures entre O et 40° C. 

La plus grande difficulté qu’on rencontre dans les déterminations 


A. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 405 


LI 


de densités au moyen du pycnomètre, consiste à obtenir des 
températures constantes situées au-dessus ou au-dessous de celle 
de la pièce où l’on opère. | 

Voici le moyen par lequel J'ai le mieux réussi à surmonter 
cette difliculté. 

Lorsqu'il s'agissait de chauffer le pycnomètre au-dessus de la 
température ambiante, on le plaçait, rempli du liquide à exa- 
miner, dans une cuvette en bois d'environ 2 litres de capacité. 
On versait assez d’eau froide dans la cuvette pour que tout le 
corps du flacon fut immergé et que l'extrémité seule du tube 
d'écoulement s'élevât au-dessus du liquide. On ouvrait alors le 
robinet d’un grand réservoir en fer-blanc rempli d’eau chaude, 
et, tout en agitant continuellement, on laissait couler lentement 
l'eau chaude dans la cuvette jusqu'à ce que la température 
désirée fût à peu près atteinte. Après quelque exercice, il deve- 
nait très facile de régler l’afflux d’eau chaude de telle manière 
que le liquide de la cuvette conservât pendant 1 heure une tem- 
pérature constante. On laissait alors le pycnomètre dans la cuvette 
jusqu'à ce que le thermomètre placé à l’intérieur marquât exac- 
tement le même degré qu'un autre thermomètre plongé dans l’eau 
de la cuvette et qui, de même que le premier, avait été com- 
paré soigneusement à un thermomètre étalon. 

Arrivé à ce point, on débarrassait, à l’aide d’un morceau de 
papier à filtrer, l'extrémité du tube d'écoulement du liquide sura- 
bondant, puis on la recouvrait avec le capuchon en verre. On 
refroidissait alors le pycnomètre, au moyen d’eau froide, jusqu’à 
ce qu'il eût pris la température de la pièce où se trouvait la 
balance. Enfin on le pesait. 

Pour les déterminations à basses températures, on remplissait 
entièrement, avec le liquide à examiner, tant le pycnomètre que 
son capuchon de verre, et on plaçait celui-ci sur l’extrémité du 
tube d'écoulement en ayant soin qu'aucune bulle d’air ne restât 
adhérente à ce dernier. Il fallait opérer ainsi pour que le pycno- 
mètre demeurât constamment rempli. Le capuchon de verre avait 
été choisi, à’ dessein, de telle dimension qu'il pût contenir une 


A5G A. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


quantité de liquide suffisante pour subvenir à la contraction du 
liquide renfermé dans le flacon, même lorsque la détermination 
de la densité se faisait à 0° C. 

Pour obtenir une température de 0° C., on maintint le plus 
souvent le pycnomètre dans la glace fondante jusqu’à ce que le 
thermomètre intérieur marquât 0° C. Mais, fréquemment aussi je me 
suis servi de la méthode suivante qui me paraît mériter la pré- 
férence. | 

Le pyenomètre est placé, sur quelques morceaux de liége, au 
fond d’un verre à précipité contenant de l’eau et entouré lui-même 
d’un mélange réfrigérant. Quand on laisse le tout en repos, l’eau 
du verre arrive en peu de minutes à une température inférieure 
à O° sans qu'il se soit formé de glace. Si alors on agite l’eau 
à l’aide d’un thermomètre, elle se fige instantanément en une 
bouillie de petits cristaux de glace; le thermomètre remonte 
exactement à 0° C. et reste longtemps stationnaire; le thermo- 
mètre renfermé dans le pyenomètre ne tarde pas à suivre et 
atteint également à 0° C. Il me sembla qu'en opérant de cette 
manière la température de 0° C. était obtenue beaucoup plus rapi- 
dement qu’en se servant de glace fondante. 

Les températures que j'éprouvai le plus d’embarräs à réaliser 
d'une manière constante, furent celles situées entre les limi- 
tes 0° C. et la température de l'appartement où s’exécutaient les 
pesées. Ce qui me réussit/le mieux fut de placer le pycnomètre 
dans une écuelle en bois d’environ ! litre de capacité, et de 
jeter de temps en temps quelques petits fragments de glace dans 
l’eau pendant qu’on agitait celle-ei avec soin. 

Le procédé que je viens de décrire pour la détermination du 
poids du pycnomètre rempli de liquide à une certaine tempéra- 
ture, a été appliqué de la même manière à l’eau et aux divers 
mélanges d’eau et d’acide acétique. 

Je ferai observer encore que tous les poids ont été réduits au vide. 

En ce qui concerne la préparation des mélanges à examiner, 
la volatilité de l'acide acétique concentré rendait certaines pré- 
cautions nécessaires. Un ballon, fermé par un Bouchon ù était 


A. CG. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 457 


pesé après avoir séjourné pendant quelque temps dans la cage 
de la balance. On y introduisait alors, au moyen d’une pipette, 
une certaine quantité d'acide acétique hydraté, en ayant soin de 
ne pas mouiller le col du ballon. Le ballon était bouché, puis 
pesé de nouveau; on y versait ensuite aussi rapidement que pos- 
sible, à l’aide d’une burette, la quantité d’eau approximative- 
ment égale à celle qui était déterminée par le calcul. Enfin, après 
avoir fermé le ballon et l'avoir secoué pour opérer le mélange 
bien uniforme des liquides, on procédait à une dernière pesée. 


IV. 
Aperçu des résultats obtenus. 


Mes déterminations des densités se sont étendues sur 25 liqui- 
des différents, qui formaient une série assez régulière sous le 
rapport de leur richesse en acide acétique hyraté, comme il res- 
sort clairement. du tableau: suivant : 


N°. 1 contenait 100  pOt. d'acide acétique monohydraté. 


5 2 ” 100 ”) } 5) 5? 
7 3 D AUE 97,03 , ” D) ) 
) 4 n) 99 ” D) 1) n 
” D ‘1 89,93 , ” ” D) 
d) 6 ”) 89,07 ” ” ” ” 
) Ü ) 80,04 , ” n ” 
D) 8 ) 74, 83 , » ) »” 
1 9 ) 69,44 , ” ” ” 
pi HO ) 64,57 ,; ” D) » 
AE 1 5 9, 56 » n ) ) 
D) 12 5) 94,47 5) 5) 7) }) 


ARCHIVES NÉERLANDAISES. T, I. 30 


A58 A. GC. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


N°. 13 contenait 50,05 pOt. d'acide acétique monohydraté. 


7 14 7 44,69 7 7 7 7 
2) 15 D) 39, 95 7 7 7) 2 
2) 1 6 7 39,09 7 7) 7 7 
2 1 ( 7) 29, 64 7 7) 7 3) 
77 1 8 7 26,04 AA" 1 2) 7 
3 19 7 24,56 D) 1 7 7 
D) 20 2) 19,81 7) 7 7) 7) 
D) 21 2) 1 9, 1 9 7) 2) » 71 
D) 22 7 9, 65 7 2 2) 9 
» 23 7 7,02 7 D) 1 7 
2 24 7) 4,50 2) 1 71 1 
7) 29 1 3,00 2) D) 77 7 
2) 2 6 7 0, 9 9 7 2) 2 7 


Les liquides N°. 1 et N°. 2 étaient l’un et l’autre de l’acide 
acétique hydraté, mais provenant d'opérations distinctes. 

Comme je m'étais proposé de déduire des résultats obtenus une 
formule pour la densité de chacun des mélanges entre les limites 
de température 0° et 40° C, je me suis attaché surtout à déterminer 
exactement trois points normaux pour le calcul de chaque for- 
mule, points choisis à des distances à peu près égales l’un de 
l’autre, par exemple les densités à 0°, 20° et 40° C. Trois points 
pareils permettent de calculer avec beaucoup d’exactitude les for- 
mules des courbes qui représentent la marche des densités, ces 
courbes pouvant être considérées, sans erreur sensible, comme 
des paraboles du second ordre. 

J'ai donné dans mon mémoire original ‘), pour chacun des 26 
liquides soumis à l’examen, un tableau spécial où l’on embrasse 
d’un coup-d’oeil les résultats directement trouvés par l’expérience 
et ceux qui en ont été déduits par le calcul. Je me contenterai 
ici de reproduire, comme exemple, un seul de ces tableaux. 


1) Das spezifische Gewicht der Essigsäure und ihre Gemische mit Wasser, 
, M. Cohen & Sohn. Bonn 1866. 


A. C. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 4D9 


V. Acide contenant 85,07 pOt. C, H, O0, 
Densité — 1.06881 + 0.001029 (20—{+) — 0.00000050 (20—{).? 


IENADEIATNENONSE 


0°|1.08919| 7 11°11.07803 
L 08818 12 |1.07701 
1.08717| 101 À 13 [107599 


22°11.06675 33° |1.05535| +4 


102 
34 |1.05431 105 


03 |1.06572 
102 | 94 1106469 


103 
103 


1 
9 | 35 |1.05326 
3 |1.08616) 101 | 14 |107407) 102 | 95 |L06565| 104] 36 [105222 9 
4 |Lo8515| 160 | 15 [107304 05 | 26 |Lo6262| 105 | 37 |105117| ,94 
5 108413 197 | 16 [107909] 0% | 27 [LoG158] [051 38 |1.05013| 16 
6 |108319) 05 | 17 [107180] 105 | 28 |1.06055| 105 | 30 |1.04908| , 5 
7 1108210) 30° | 18 |1.07087| 19% | 29 [Lo5951| 5% | 40 |1.04803 
8 (108109) 0 | 19 |L06084| 10% | 30 |L05847| 107 
9 108007! 107 | 20 |1.06881| 105 | 31 |1.05743| 10 
10 107905) 195 | 21 [1.06778| 0% | 32 |1.05630| 19 
D On 00e. OS PÉRPAOGOTTa a 
12 | 108796 | 1os708 | — 2 | 2005 1.068577 | 106876 | +1 
12 | 108805 | 1.087908 | + 7 | 20.6 | 106822 | 106819 | + 3 
3.0 | 108613 | 108616 | — 3 | 27.35 | 106120 | 106122 | — 2 
38 | 108530 | 108535 | — 5 | 336 | 105473 | 105473 | 0 
132 | 107571 | 107579 | — 8] 306 | Io4s42 | 104845 | — 3 
19.6 | 106920 | 106922 | — 2] 397 | 104836 | 1.04834 | + 9 


Dans la partie supérieure du tableau on trouve, pour le mé- 
lange en question, d’abord la formule empirique, puis au-dessous Les 
densités qu'on en tire pour chaque degré centigrade entre 0 et 40°. 
La partie inférieure du même tableau contient sous le titre Obs. 
(Observation) les densités trouvées directement, et sous le titre 
Cale. (Calcul) les densités correspondantes déduites de la formule, 
les unes et les autres se rapportant aux températures que fait 
connaître la première colonne, marquée T. Une quatrième co- 
lonne renferme les différences entre les densités observées et cal- 
culées, différences exprimées en unités décimales du De ordre. 

L'ensemble des tableaux analogues dressés pour tous les liqui- 
des examinés a fourni les bases pour la construction des tables 
détaillées, à 4 décimales, qui terminent mon mémoire original, 
et dont la fin de cet extrait ne reproduira que celles qui se rap- 
portent aux températures de 00, 10°, 159, 209, 300 et 40° C. 

Dans la construction de ces tables je me suis servi principalement 
de la méthode graphique. Pour obtenir une plus grande exacti- 
tude, j'ai commencé par tracer deux fois, sur deux feuilles dis- 


AGO À. c. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L'ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


tinctes, les courbes qui figurent la marche des densités à 0°, 
50, 100,... 400; j'ai alors mesuré la densité sur chacun de 
ces tracés, et, en cas de différence entre les deux mesures, j'ai 
pris la valeur moyenne. Les tables relatives à chacun des degrés 
compris entre 0—5, 5—10, etc., telles qu’on les trouve dans mon 
mémoire, ont été déduites des autres au moyen de l’interpolation. 

Le degré d’exactitude que j'ai pu atteindre dans mon travail 
se laisse apprécier le plus facilement d’après les différences entre 
les densités observées et les densités prises dans les tables pour un 
certain mélange et pour des températures déterminées. Ces dif- 
férences sont, en général, extrêmement petites, et ne s'élèvent 
jamais à plus de 2 unités de la 4e décimale. Le tableau suivant 
peut servir d'exemple à l’appui de mon assertion: 


Densités de l’acide à 69,44 pCt. C, H, O,. 
D 


EM. Mo. Différence 
Température, Densité Densité £h unités de la 

observée. calculée. 4e décimale. 
0.0 1.0868 1.0868 0 
0.25 1.0866 1.0866 0 
0.6 1.0862 1.0863 — 
10.6 l'OTTe 10712 à 0 
17.0 10712 1.0712 0 
20.0 1.0685 1.0684 + 1 
20.4 1.0680 1.0680 0 
Si RE 1.0672 1.0672 (® 
30.0 1.0590 1.0589 | 
39.4 1.0500 1.0500 () 
39.6 : 1.0498 1.0498 0 
30.95 1.0494 1.0494 0 

V. 


Quelques remarques au sujet des résultats trouvés. 


1°. La comparaison de mes résultats avec ceux de M. Mohr et 
de M. van der Toorn montre que les chiffres de M. Mobr s’écartent 
notablement des miens, avec lesquels ceux de M. van der Toom au 
contraire s'accordent beaucoup mieux. | 

S'il m'est permis de regarder mes propres chiffres comme ap- 
prochant le plus près de la vérité, alors M. Mohr doit avoir opéré 
sur un acide non entièrement privé d’eau; en admettant que la 


A. C. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 461 
v 


table construite par lui se rapporte à la température de 14° R. 
— 17! C., l'acide de 1,0635 de densité, qu’il considère comme 
exempt d'eau, aurait été, d’après mes expériences, un mélange 
deu951pCt. C,'H, O, et 5 pOt. d’eau 

Les résultats communiqués postérieurement par M. Mohr, dans son 
Commentar zur Pharmacopaea Borussica, s'appliquent à un acide 
beaucoup plus pur, à un acide renfermant L pour cent d’eau 
d’après M. Mobr et environ 2 pour cent d’après mes tables. 

En ce qui concerne la méthode d’opérer suivie par M. Mohr, on 
doit désapprouver hautement l'emploi d’une seule et même quan- 
tité d'acide pour préparer, par dilution successive, un grand 
nombre de mélanges différents; car une erreur commise dans 
une des pesées doit alors naturellement vicier aussi tous les 
résultats obtenus avec les mélanges suivants. 

. En outre, M. Mohr ne paraît pas avoir procédé dans ses déter- 
minations de densités avec tous les soins qu'on est en droit 
d'exiger dans les recherches de cette nature; je fonde principa- 
lement cette conjecture sur les anomalies qui se manifestent dans 
les différences entre les nombres de sa table. C’est ainsi que 
M. Mohr donne pour tous les acides entre 90 pCt. et 82 pCt. C, H, O0, 
la même densité 1.0730, pour l'acide à 91 pCt. 1,0721, et pour celui 
à 81 pOt. 1,0732. Un coup d'œil jeté sur mes tables et sur les courbes 
des densités reproduites dans mon mémoire original suffit à montrer 
combien ce résultat est peu d'accord avec la réalité. Nous voyons en- 
core, chez M. Mobr, les acides de 81, %8 et 77 pOt. C, H, O, présen- 
ter la même densité 1,0732 ; tandis que les acides à 80 et 79 pCt. 
C; H, O, sont, au contraire, affectés de la densité 1,0735, ete. 

La table de M. van der Toorn mérite incontestablement plus de 
confiance, et son travail témoigne de beaucoup de soins et d’ex- 
actitude apportés à l'exécution des expériences. La différence 
entre ses chiffres et les miens, différence qui s'élève au maximum 
à 13 unités de la 4e décimale, ne peut s'expliquer, comme pour 
les résultats de M. Mobr, par l'emploi d’un acide acétique contenant 
de l’eau en mélange; car l'acide qui, à 15° C, possède la den- 
sité la plus considérable, marque 1,0759 de densité d’après M. van 
der Toorn et seulement 1,0748 d’après mes propres expériences. 


462 A. G. OUDEMANS. SUR LA DENSITÉ DE L’ACIDE ACÉTIQUE, ETC. 


Il faut donc que son acide acétique ait été souillé de quelque 
matière étrangère capable d'élever la densité, peut-être un peu 
d'acide sulfurique entraîné mécaniquement. 
20. La densité de l'acide acétique faible présente, aux tempé- 
ratures voisines de 40 C., une particularité remarquable, dans 
laquelle apparaît clairement l'influence de la propriété connue de 
l'eau à l'égard du maximum de densité. Une image graphique 
exécutée à grande échelle dévoile, en effet: 
19. Que les courbes de 0° et 5° C. possèdent chacune un 
point d'inflexion correspondant respectivement à environ 4 
et 34 pOt.  C,.H, O,: 

20, Que ces deux courbes se coupent vers 2,1 pOt. C, H, O,, 
de sorte qu'un acide avec 2,1 pOt. C, H, O, ne montre 
pas de dilatation sensible entre O et 5° C. 

C’est en vertu de cette propriété que celles de mes tables qui 
se rapportent aux températures de 0°—6° C. indiquent une densité 
constante de 1,0033 pour les acides à 2 pOt. C, H, O,. 

9% Un résultat très intéressant de mes recherches est qu’elles 
fournissent la preuve palpable que le maximum de densité des 
mélanges d'acide acétique et d’eau n'est pas lié à un rapport 
équivalent fixe entre C, H, O, et l’eau. 

La simple inspection des tables ou de la représentation gra- 
phique fait reconnaître, avec évidence, que le maximum de 
densité correspond , pour chaque température différente, à un mé- 
lange différent d’acide acétique et d’eau. En effet, la courbe 
de 0° C. indique le maximum pour 81 pOt., celle de 5° C. pour 
80 pCt., celle de 20° C. pour 78 pOt., enfin celle de 402 C. 
pour 76 pOt. C, H, O,.. 

Dans un travail que j'ai exécuté, il y a une couple d'années, 
avee mon ami M. Hoek, !) nous étions déjà parvenus, d’après 
des vues purement théoriques, à la même conclusion, et nous 
avions fait voir que c’est en partant d’une base tout à fait fausse 
qu'on à admis le rapport dont il vient d’être question. 


1) Sur les contractions dans les mélanges de liquides par M. Hoek en 
À. C. Oudemans. La Haye, M. Nyhoff, 1864. 


ir 


PROCENT. 


0 C. 


PR. 0 dE. 


Dif. {Densité 


Densité 


Diff. | Densité 


Diff. | Densité 


Diff. | Densité 


Dif. | Densité 


Di. 


SONDE EL © 


0.9999 
1.0016 
1.0033 
10051 
1.0069 
1.0088 
1.0106 
1.0124 
1.0142 
1.0159 
10176 
1.0194 
L.O211 
1.0228 
1.0245 
1.0262 
1.0279 
1.0295 
1.0311 
1.0327 
1.034353 
1.0359 
1.0374 
1.0390 
1.0405 
1.0420 
1.0435 
1.0450 
1.0465 
1.0479 
1.0493 
1.0507 
1.0520 
1.0534 
1.0547 


10560 


1.0573 
1.0585 
L.0598 
1.0610 
1.0622 
1.0634 
1.0646 
10657 
1.0668 
1.0679 
1.0690 
1.0700 
10710 
1.0720 
10730 


= 


0.9997 
L.0013 
1.0029 
1.0044 
1.0060 
1.0076 
1.0092 
1.0108 
10124 
1.0140 
1.0156 
1.0171 
1.0187 
1.0202 
10217 
1.0232 
1.0247 
10262 
1.0276 
1.0291 
1.0305 
1.0319 
10333 
1.0347 
1.0361 
1.0375 
1.0388 
1.0401 
LO414 
1.0427 
L.0440 
1.0453 
1.0465 
10477 
1.0489 
10501 
L0513 
1.0524 
1.0535 
1.0546 
1.0557 
1.0568 
1.0578 
1.0588 
1.0598 
1.0608 
1.0618 
1.0627 
1.0636 
L.0645 
10654 


1.0363 
1.0375 
1.0388 
1.0400 
1.0412 
1.0424 
1.0436 
1.0447 
1.0459 
1.0470 
1.0481 
1.0492 
1.0502 
1.0513 
1.0523 
1.0533 
1.0543 
1.0552 
10562 
10571 
1.0580 
1.0589 
1.0598 
1.0607 
1.0615 


ei bi Hd Hi pu 
O0 00 © 'OHOSSOSLOCOHM 


O0 O0 O0 00 O0 © © © © <O 


“III O0 “I 00 O0 O0 CO O0 LO €O O «OO 


0.9924 
0.9936 
0.9948 
0.9960 
0.9972 
0.9984 
0.9996 
1.0008 
1.0020 
1.0032 
1.0044 
1.0056 
L.0067 
1.0079 
1.0090 
10101 
10112 
1.0123 
1.0134 
1.0144 
L.0155 
10166 
10176 
10187 
1.0197 
1.0207 
10217 
10227 
1.0236 
1.0246 
L0255 
1.0264 
1.0274 
1.0283 
10291 
1.0300 
1.0308 
1.0316 
10324 
1.0332 
1.0340 
1.0348 
1.0355 
1.0363 
1.0370 
1.0377 
L.0384 
10391 
1,0397 
1.0404 
1.0410 


10 


En 


DONDNINNIIGDSIHHMmHMmæHSHmESDLS 


PROCENT. 


0° C. 109 ©: 


PR... 20 RS 


D. A" 


Diff. ! Densité 


Densité 


1.0740| [10663 
10749) 911-0671 : 
10758 9[10679| À 
10767)  5]10687| À 
10775] £[10694 À 
10783) 610701! À 
10791| 110708) À 
10798) £[10715) À 
1.0806| 2110729) À 
10813) /[10728| € 
10820 [10734 Ê 
1.0826| 2110740) Ô 
10832) 10746) à 
10838| [10752 à 
10845| 4]10757| ? 
10851| 110762 ? 
10856) °[10767| © 
10861) 2[10771| 
10866) 2[10775) À 
10871] ?[10779| 
10875) 2110783) © 
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1.0886| 2110792) à 
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1.0897| 01107977 ; 
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1.0896/— 2]1.0795|7 à 
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1.0885|— 110783) 
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10623] 


159 €. 


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Diff. Densité 


209 C. 


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#. ! Densité 


Diff. | Densité 


8110585) ,ÎLosol) , 
10631! 2110500! {110508 
1.0638|  2]10597| 110515 
1.0646| 2110604  ?|1.0521 
10653| 2110611! 110597 
1.0660| 4110618) [10533 
10666| ,]10624|  @]1.0538 
1.0673|  2[10630|  e[1.0544 
1.0679| 6110636)  6[1.0549 
10685 2110642) [10554 
10691!  6[1.0648|  2]1.0559 
1.0697|  2[1.0653|  2]1.0564 
1.0702/ 2[10658| :|1.0568 
1.0707|  211.0663| [10572 
10712) 2110667!  411.0576 
10717! 110671)  :]1.0579 
1.0721| 4110675) ,[1.0583 
10725] 4110679) ,|10586 
10729) 4110683) |L0588 
10733] 4110686) 5110591 
10737| 110689) 5]1.0593 
10740| 9110691! 911.0595 
10742) 5110693)  2]1.0597 
10744) 5[10695!  211.0599 
1.0746| *[1.0697| 5110600 
10747| 3110699) Ÿ[1.0601 
10748) 910700! Q|1.0601 
1.0748) 910700! [10601 
10748) [1:0700)__ (11-0600 
10748) 1110699! 1|1.0599 
10747 ,|1.0698| | 1.0598 
1.0746/7 ,[1.0696/ 7 2]1.0596 
LOT] 9[1.0694/ 7 210593 
1.0742|— 2[1.0691| 2] 1.0589 
10739|— 2110688) |10585|7 
1.0736|— |1.0684| :]1.0580 
10731] 11.067977 :|1.0575 
1.0726| 2]1.0674|— £[1.0569 
1:0720| [10668] 2] 1.0562 
10713/— 711.0660) 4] 1.0554 
10705! 110652! 6|1.0545 
10696) ,2]1.0643|1611.0585| | 
1.686): 0|1.0632)7 13] 1.0524|" Fe 
21106747 1110620! [10512 7 
1.0660/-— 1%] 1.0606)—_j;|1.0497| 7 
1.0644/716110589| 6110480! 57 
1.0625|— 1°|1.0570|_;1|1.0460| 
1.0604/7 21110549) %4}1.0438) 5 
10580) 47110525) 06] 1.0413 qe 
1.0553|—2711.0497| [1088417 


Diff. | Densité 


1.0388 


1.0370 | 


Dif. 


AU 


SUR LE FER MEÉTÉORIQUE, 
DE PRAMBANAN DANS LE DISTRICT DE SOERAKARTA (ÎLE DE JAVA); 
PAR 


E.'H. VON BAUMHAUER. 


Au commencement de cette année la première classe de l’Aca- 
démie royale des sciences d'Amsterdam reçut, de la part du 
Gouverneur général de l Inde Néerlandaise, un morceau de fer 
détaché d’une masse mesurant environ un mètre cube, laquelle 
se trouve conservée dans le Kraton du Soesoehoenan de Soerakarta. 
Primitivement cette masse était plus considérable ; mais des porti- 
ons en furent successivement enlevées, tant par le Soesoehoenan 
actuel que par ses prédécesseurs, et employées à la fabrication 
d'armes auxquelles cette origine fit attacher une valeur toute 
spéciale. Lorsqu'il s’agit de séparer ces fragments on a l’habitude 
fâcheuse, pour faciliter l'opération, de commencer par faire, pen- 
dant plusieurs jours, du feu tout autour de la masse jusqu'à ce 
qu'elle soit devenue entièrement rouge. 

L'envoi du Gouverneur général était accompagné de la tradue- 
tion suivante d’une note adressée par les ordres du Soesoehoenan 
de Soerakarta : 

»Il y avait autrefois dans le Kraton de Soerakarta deux pierres 
météoriques provenant de Prambanan. 

» D’après le désir de feu S. A. le Soesoehoenan PAKOE-BOEWANA III À 
une de ces pierres fut transportée, le samedi Pon 22 Moeloed de 
l'an Djé 1710 (13 février 1784), de Prambanan jusque devant 
la porte de l’édifice princier panépèn, situé au côté de l’cccident. 
Il ne reste plus rien de cette pierre. 


466 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE FER MÉTÉORIQUE DE PRAMBANAN. 


L'autre pierre, la plus grande des deux, fut amenée de Pram- 
banan sur les ordres de feu $. A. le Soesoehoenan PaKkor- 
BOEWANA IV, et placée, le lundi Lëgi 15 Roewah de l’an Alip 
1723 (12 février 1797), sous un arbre Waringin, près de l’édi- 
fiie du gladak situé au côté de l’orient. Le mardi Wagé 4 Dijoe- 
madilakir de l'an Djimawal 1725 (13 novembre 1798), cette 
pierre fut transportée sous un arbre Lo sur la propriété située 
devant l'édifice prineier pasowan-pamagangan , et le jeudi Kliwon 
12 Rédjép de l'an 1733 (25 septembre 1806) jusque devant la 
porte de l'édifice princier panépèn. 

PUS tard, et sur le désir de feu S. A. le Soesoehoenan PAKoE- 
BOEWANA VIIT, cette pierre fut transportée dans la forge du 
Kraton, mais sd apris le Radèn toeménggoeng WIRJADININGRAT , 
S. A. le Soesoehoenan PAKoë-BoEwWaANA IX a l'intention de la 
faire replacer devant la porte de son panépèn. 

Le Radèn toeménggoeng WIRJADININGRAT déclare ; en outre, 
avoir appris de feu le Radëèn ATMA WIGNJA DIPOERA que , selon 
des traditions orales, les habitants de Prambanan et des désas 
voisins virent un jour un rayon de lumière descendre du ciel, 
suivi d’un bruit de tonnerre, et qu'en ayant recherché la cause 
ils trouvèrent la pierre météorique citée en premier lieu; — que 
le fait fut rapporté par eux à leurs békëls, communiqué par ceux- 
ci à d’autres, et transmis ainsi de bouche en bouche jusqu'à ce 
qu’il arriva enfin à la connaissance de feu $. À. le Soesoehoenan 
PAKOE-BOEWANA III 

, On ignore si cette tradition s'applique aussi à la pierre mété- 
orique qui existe encore.” 


L’interprète assermenté, 


Soerakarta, 14 Septembre 1865. 
(signé) WILKENS. 


Le fragment envoyé à l’Academie pesait environ # de kilo- 
gramme, était de forme irrégulière, recouvert d’un enduit noirâtre 
mince, et légèrement oxydé superficiellement sauf sur une des 
faces qui avait été limée et présentait l'éclat métallique. D’après 


E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE FER MEÉTEORIQUE DE PRAMBANAN. 467 


toutes les apparences, le fragment avait été détaché au moyen 
* d'un ciseau: il en était résulté une fissure qui pénétrait à une 
assez grande profondeur dans la masse, sur un de ses côtés. 

L’académie chargea M. À. H. van der Boon Mesch et moi 
de lui faire un rapport sur cet échantillon de fer. 

Jugeant qu'il importait de s'assurer si le fer soumis à notre 
examen montrerait par corrosion les figures connues de Widman- 
städt, j'y fis pratiquer, à l’aide d’une scie fine, einq faces per- 
pendiculaires l’une sur l’autre (la sixième face était trop fissurée) ; 
ces faces ayant ensuite été aplanies à la lime, puis polies, l’action 
de l'acide nitrique modérément dilué y fit apparaître les figures 
en question. On en fit une empreinte sur gutta-percha, après quoi 
les procédés galvanoplastiques fournirent les clichés nécessaires 
pour l'impression. 

Des 5 figures jointes à cette note, les deux premières sont des 
sections parallèles entre elles et perpendiculaires aux figures 3 et 
4, qui sont également parallèles entre elles; la figure 5 est per- 
pendiculaire aux unes et aux autres. 


AG8 E. H. VON BAUMHAUER. SUR LE FER MÉTEORIQUE DE PRAMBANAN. 


On voit que nous trouvons ici, comme dans la plupart des 
masses de fer météorique, une cristallisation, due probablement 
à un alliage de fer et de nickel qui s’est séparé du reste de la 
masse composée de fer pur. Les stries courbes qu'on remarque 
surtout au bas de la figure 1, vers la gauche, doivent être attri- 
buées, à mon avis, à une torsion mécanique que la masse 
chauffée au rouge a subie sous le choc du ciseau. 

L'analyse n’a fait découvrir dans ce fer ni soufre, ni phos- 
phore, ni arsenic, ni cuivre, bien qu'elle ait été dirigée spécia- 
lement vers la recherche de ces éléments. La masse ne renfer- 
mait que du fer et du nickel, des quantités tres faibles de 
silicium et de cobalt, et des traces insignifiantes de chrome. 

La densité, à 14°C. et comparée à celle de l’eau au maximum, 
fut trouvée par moi — 7,831, tandis qu'un autre fragment offrit 
à M. van der Boon Mesch, à 15° C., une densité — 7,4816. 

L'analyse de M. van der Boon Mesch conduisit à la composition : 


Pere ut dut dite. LEON ARMES 
Nickel. 24 2 og Re SOIR 
Traces de Cobalt et de Silicium et perte. 0,43 

100,00. 


Deux analyses exécutées par moi sur deux fragments différents 
donnèrent les résultats suivants : 


L us LE 
Her Le CU 
Nickel . AE LU DO 4,83 
Fraces de Cobalt et de Silicium . . . 0,32 0,22 


100,00 100,00. 
Il est clair qu’on ne peut pas s'attendre à des résultats con- 
cordants quand on opère sur un mélange de deux alliages 
différents. 


L’ASCLEPIAS CORNUTI D" 


NATURALISÉE DANS LES DUNES MARITIMES DE LA HOLLANDE ; 


F. W. VAN EEDEN. 


Une plante américaine, l’ Asclepias Cornuti, vient encore de 
prendre place dans la flore des dunes hollandaises, à côté de 
l'Oenothera bienni$, l'Oenothera muricata, l'Erigeron canadensis et 
la Micandra Physaloïdes. 

Je l'ai trouvée, cette année, dans les dunes maritimes de la 
province de Hollande septentrionale, région très-intéressante à. 
cause de son sol et de ses productions végétales. La plante y 
croît, en grande quantité, à quatre endroits des dunes de Bloemen- 
daal, compris dans les propriétés de M. David Borski d’Amster- 
dam. Selon les informations que m’a données M. van der Werf, 
l'habile jardinier de M. Boïrski, elle n’a pas été cultivée dans 
ces terrains, du moins depuis les 25 années qu’il se trouve en 
fonction. Elle paraît donc s'être introduite tout naturellement, 
quoique sans doute par l'influence de plantes cultivées, ici ou 
dans les environs, à une époque plus ou moins reculée. | 

Les endroits où je l’ai trouvée, sont sauvages et arides; un 
groupe de plusieurs centaines d'individus croît sur une petite 
pente s'élevant environ à 15 pieds, exposée au sud, au milieu 
d’un taillis de chênes et de pins; un autre groupe se trouve aux 
bords d'un petit sentier ombragé de pins, le troisième dans un 


470 F. W. VAN EEDEN. L'ASCLEPIAS CORNUTI. 


champ cultivé, en partie de pommes de terre et enfin le quatrième 
groupe, qui n'est pas le moins nombreux, couvre les petites 
hauteurs constituant les limites des terrains boisés et des dunes 
arides qui s'étendent au loin vers la mer. Une partie de ce 
groupe à déjà franchi ces limites. 

Les plantes sont vigoureuses; elles semblént avoir trouvé ici 
un terrain parfaitement convenable, et je présume que dans la suite 
elles se multiplieront de plus en plus, et deviendront peut-être 
non moins fréquentes que l’Oenothera bienms, dont les belles 
fleurs sont un des principaux ornements de notre flore dunale. 

Les essais de culture, faits de temps en temps en notre contrée, 
ont été abandonnés depuis longtemps, parce qu'on ne croyait pas 
la plante capable de résister à notre climat. (Voyez: Prijsvragen 
der Nederlandsche Maaischappij ter bevordering van Nyverheid, 
1806, No. 91, 1830, No. 73, 1836, No. 21, 1838, No. 82; 
Handelingen, 1843, p.802; Uitrehsels uit de berigten etc., 
1830, p. 116, 1836, p. 155 et 1839, p. 191). Le fait, que 
depuis 25 années l’Asclepias a végété ici sans culture et s’est 
dispersée en plusieurs endroits, parle assez en faveur d’une ac- 
climatation complète, et fait preuve aussi que l’état sauvage est 
une condition essentielle à sa réussite. 

La naturalisation de l’Asclepias Cornuti vient d'augmenter la 
flore néerlandaise d’une plante très-intéressante, non seulement: 
à cause de sa beauté et de ses qualités probablement utiles à 
l’industrie, mais encore parce qu'elle est un magnifique repré- 
sentant de la famille des Asclépiadées, famille qui jusqu'ici n’a 
compté aux Pays-Bas qu'une seule espèce, le Cynanchum Vince- 
toxicum. Son apparition comme plante subspontanée en Hollande 
est aussi de quelque intérêt pour la flore européenne. Jusqu’ à 
présent on ne l’a trouvée en Europe à l’état sauvage, ou plutôt 
subspontané, que çà et là en quelques endroits de la France, en 
Corse et en Dalmatie. (Voyez: De Candolle, Prodromus VIIT, 564; 
Grenier et Godron, Flore de France II, 481; Boreau, Flore 
du Centre de la France IX, 447; De Candolle, Géographie Bota- 
nique II, 730). 


F. W. VAN EEDEN. L'ASCLEPIAS CORNUTI. 471 


Depuis presque trois siècles la plante a été bien connue des 
amateurs de l'horticulture. Déjà l’Herbier de Dodonaeus en donne 
une description très-exacte, sous les noms d’Apocynum Canadense, 
Nerium Canadense et Plante à Coton du Canada. (Dodonaeus 
Cruydtboeck, Leïde 1618, p. 1412). Cet auteur a donc connu 
la véritable patrie de la plante (Amérique septentrionale), et il 
nous informe que le chevelu des graines était employé par les 
gentilshommes du Canada pour bourrer leurs coussins. Cette des- 
cription, de beaucoup antérieure à celle de Cornuti, et communi- 
quée à l’auteur par un botaniste hollandais, nommé Petrus Hon- 
dius, n’est pas citée par De Candolle dans sa Géographie Botanique , 
et me paraît avoir été ignorée des auteurs, quoiqu'elle mérite 
à un haut degré leur attention, comme un modèle d’exactitude. 

Du temps de Linné, la vraie notion à l'égard de la patrie 

s’était perdue. La plante, décrite par Cornuti en 1665, fut con- 
fondue par cet auteur, et plus tard par Linné lui-même, avec la 
Calotropis procera KR. B. de la Syrie, décrite par Clusius sous le 
nom d’Apocynum syriacum. (Voyez: Hort. Cliff. p. 78; De Can- 
dolle, Géogr. Bot. IT, 730). Linné lui donne le nom d’Asclepias 
syriaca, et ainsi l'erreur s’est propagée durant plus d’un siècle, 
jusqu'à ce que M. Decaisne, le premier, l'ait relevée dans le 
Prodromus de De Candolle, VIIT, 564. 
. Déjà depuis longtemps, l'attention des agronomes et des in- 
dustriels à été particulièrement dirigée sur l’Asclepias Cornuti, à 
cause des soies longues et fines qui adhèrent à ses graines, et 
dont on espérait obtenir une matière textile. Encore dans les 
dernières années, la Société Impériale Zoologique d’Acchmatation , à 
Paris, s’est appliquée à renouveler les essais de culture et de 
préparation technique. Tout dernièrement enfin, les Américains 
ont réussi à trouver le moyen d'utiliser les fibres soyeuses au 
tissage d’étoffes mixtes. (Voyez: les Bulletins de cette Société, 1866, 
p. 448). Le plus faible avantage qu’on pourrait tirer de cette 
plante, servirait éminemment à la recommander à l'attention de 
ceux qui s'occupent, aujourd'hui, de la culture et de la planta- 
tion des dunes. 


Le! 


472 F. W. VAN EEDEN. L'ASCLEPIAS CORNUTI. 


La naturalisation de plantes américaines sur l’ancien continent 
présente un haut degré d'importance pour la géographie botanique. 
On sait que l Uenothera biennis s'est naturalisée en Europe il y 
a deux cents ans, et que dans sa migration continuelle elle a 
déjà atteint les monts Altaï. Il n’y a pas longtemps, M. Bondam, 
à Harderwijk (prov. de Gueldre), a découvert dans les environs 
de cette ville la Galinsoga parviflora, Cav. du Pérou; une autre 
plante du Pérou, la Mcandra Physaloides Gärtn., a été trouvée 
en Zuid-Beveland et près de Flessingue (prov. de Zélande), et 
par moi-même dans les dunes de la Hollande, près de la mer; 
et enfin un hôte américain moins inoffensif, | Udora occidentalis 
Pursh, infeste déjà plusieurs de nos canaux. 


HARLzEM, Juin 1866. 


REMARQUE SUR LA SIGNIFICATION DU 
JAUNE DE L'OEUF DES OISEAUX, COMPARÉ AVEC 
L'OVULE DES MAMMIFÈRES. 


PAR 


W. KOSTER. 


On n’est pas encore entièrement fixé, comme on sait, sur la 
signification des parties constituantes de l'œuf des Oiseaux, com- : 
paré à celui des Mammifères. Deux opinions sont en présence. 
Selon la première, la cicatricule blanche, bien connue, du jaune 
de l’œuf des Oiseaux est seule l’analogue de l’ovule des Mam- 
mifères. Cette opinion a été soutenue par H. Meckel, qui la 
basait surtout sur la membrane propre qu'il croyait avoir observée 
autour de la cicatricule. Bien que Thomson et A. Ecker se soient 
prononcés en faveur de la théorie de Meckel, elle devient de 
Jour en jour moins vraisemblable, le fait essentiel, l’existence 


d’une membrane propre autour de la cicatrieule, n iaÿant plus 
été constaté par personne. 


W. KOSTER. REMARQUE SUR LA SIGNIFICATION DU JAUNE DE L'OEUF 43 


Les probabilités appuient, au contraire, la seconde des deux 
opinions en question, savoir que le jaune de l'œuf des Oiseaux 
doit étre comparé dans son entier à l’ovule des Mammufères. Cette 
opinion reçoit, à mon avis, une confirmation décisive des phéno- 
mènes d'évolution que l’œuf des Oiseaux offre pendant l’incuba- 
tion. On y trouve, en effet, la preuve que le jaune de l’œuf des 
Oiseaux fonctionne en partie comme wellus nutriif, en partie 
comme wellus plastique. Cette preuve consiste dans le dévelop- 
pement des vaisseaux omphalo-mésaraïques, par conséquent du 
feuillet trophique, autour du jaune. | 

Cette expansion vasculaire établit, comme on sait, l'identité 
de signification entre la vésicule ombilicale des Mammifères et 
le sac vitellin des Oiseaux. Mais s’il en est ainsi, on ne peut 
faire autrement que de considérer le jaune comme une partie de 
l'œuf véritable, et la membrane qui l’enveloppe en même temps 
que la cicatricule, comme l’analogue de la zone pellucide. Simul- 
tanément, l'existence d’une membrane cellulaire propre (zone 
pellueide) autour de la cicatricule, — membrane que d’ailleurs 
les meilleurs observateurs n’ont pu découvrir, — devient une 
_ impossibilité. En effet, la membrane proligère et, plus tard, 
l'embryon et la vésicule ombilicale se forment à l’intérieur de la 
zone pellucide. Si la cicatricule était l’analogue complet de l’ovule 
des Mammifères, et si elle était pourvue d’une membrane propre, 
le blastoderme, chez les Oiseaux » ne devrait apparaître que dans 
la cicatricule, et il ne saurait être question du développement 
d’une partie de ce blastoderme (feuillet trophique de la vésicule 
ombilicale) autour du jaune de l'œuf. L’analogue de la vésicule 
ombilicale des Mammifères devrait être situé dans le jaune, 
tandis qu'en réalité ce jaune est entouré par la membrane qui 
forme le prolongement du corps embryonnaire et qui contient, 
par conséquent, les vaisseaux omphalo-mésaraïques. C’est unique- 
ment là-dessus que repose l’analogie entre la vésicule ombilicale 
et le sac vitellin. 

Il est facile de s'assurer que dans le développement de l'œuf 
des Oiseaux il se produit, en effet, à partir de la cicatricule, 


474 W. KOSTER. REMARQUE SUR LA SIGNIFICATION DU JAUNE DE L’OEUF 


. une membrane en dessous de celle qui enveloppe le jaune. On 
n'a qu'à prendre des œufs de poule qui aient été couvés pendant 
un Jour ou deux. On parvient alors sans peine à détacher la 
membrane vitelline, légèrement épaissie, de la cicatricule et des 
parties immédiatement voisines, sans que le jaune de l'œuf 
s'échappe. C’est là l’analogue de la zone qui, d’après la théorie 
de Meckel, ne devrait se trouver qu’autour de la cicatricule; 
mais dans ce cas il serait impossible que le jaune fût situé dans 
la cavité de la vésicule ombilicale. | 

Les figures ci-jointes serviront à éclaircir les indications précé- 
dentes. La ligne pointillée représente la membrane qui entoure 
le jaune de l'œuf (zone pellucide). 

La fig. 1 montre l’état de la membrane proligère à l’origine 
du développement, la formation du feuillet blastodermique senso- 
riel a et du feuillet trophique b. 

La fig. 2 donne une repésentation idéale de la marche ulté- 
rieure de l’évolution, étranglement du sac vitellin a, formation de 
’amnios b. 

La fig. 3 indique les rapports tels qu’ils devraient être dans 


la théorie de Meckel; le jaune c devrait envelopper les parties 
représentées dans la fig. 2. 


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Le Mo S CI EN C ES 


EXACTES ET NATURELLES 


PUBLIÉES PAR 


ie LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HARLEM, 
ET RÉDIGÉES ee ds 


EH. VON BAUMHAUER 
Serie de la Sacrébé. 


AVEC LA COLLABORATION DE 


MM. R. van Rees, J. van der Hoeven, D. Bierens de Haan, 
_ C. A. J. A. Oudemans et W. Koster. 


LA HAYE 
ne MARTINUS NUHOFF. | 
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g.  MUQUARDT. | AUG. DURAND. 7, 0. WEIGEL. je 


“Rass . LONDRES ‘NEW-YORK | 
ste ” ch. —= WILLIAMS wi NORGATE.  B. WESTERMANN Sn, —F. W. CHRISTERN. . 


1866. 


Ouvrages publiés par la Société Hollandaise des Sciences à 


1. Verhandelingen uitgegeven door de Hollandsche 
Maatschappiÿ der Wetenschappen te Haarlem, Am- 
sterdam 1754-—1793. Trente, volumes.80.  … r- 

2. Register of hoofdzakelijke inhoud der Verhande- : 
lingen enz., dié inde twaalf-eerste déelen/van de Hol- 
landsche Maatschappi der Wetenschappen voorkomen, 
par J. F. MARTINET, Harlem 1773. Un volume 80. 


3. Beredeneerd Register of hoofdzakelijke inhoud der : 


Verhandelingen, die in de 28 deelen van de Hollandsche 
Maatschappÿ der Wetenschappen voorkomen , par J.F. 
MARTINET, Harlem et Amsterdam 1793. Un'val. 80. 


4. Natuurkundige Verhandelingen, Amsterdam/et” |! 


Harlem 1799—1844. Vingt-quatre volumes 80. 
5. N atnurkondige Verhandelingen , seconde serie, 
LE. CE 1865 “ Viet ras vol A AE 


4 Visteldes SMÉROfre ss cénté aus | taf sles À 
SERI 


4e 

T. I. 1799. A. C. Swavine, Over de crystallisatie | 
der metaalen. — À. C. SwavinG, Over de verlichting - 
der voorwerpen in het microscoop. — A. C. SwAviIN&, 
Over de infusiediertjes. — J. WIiLLEMSE, Over eene 
steenagtige omkorsting in den mond.—M.vanMarum, 
Over den OOrRPERRET: yan het Veen Li Broker, Over | 
de ventilatoren op de schepen. — M. van MARUM, 
Proefnemingen met een. nieuwen ventilator. 
A. G. CAMPER, Over uitgedolven beenderen van “en 
St. Pietersberg. 

T. IL. 1803. J. F. L. ScHRôveR, Over 4 uit- 
gestrektheïd der wereld. — E. F. WREDE, Mémoire 
sur le même sujet. — A. vAN DEN END£, (Overden 
donder. —J. CaLKoEN, Beschrijving van Ornitho- 
rhynchus Paradoxus. — J. À. BENNET, Over de nut- 
tigheid van de beoefening der Natuurlijke Historie 
voor de jeugd. — B. M. SNETHLAGE, Mémoire sur 
le même sujet. — M. van MARUY | Over een in 
Zuid-Afrika gevonden ijzerklomp. — J::Puix , De 
nieren door steenen opgevuld in een jongen van 5 jaren. 

T. III. 1806. J. J. PRECHTL, Over het vuur en 
de spaarzame’stookkunst.  J. Boner, Over:eene 
zonderlinge overeenkomst van tweelingen , meisjes. — 
M. van MaruM, Over amaryllis- gigantea. 
A. P. R. C. van DER Borcx, Over de Schotsche 
Spar in dorre zandgronden. — D. Van De Wiw- 
PERSSE , Over het natif ijzer. — 1. À. VAN MÉERTEN, 
Over het vloeizuur. — J. & H. van Deux, Over 
achromatische verrekÿkers en het stammicroscoop. 

T. IV. 1809. J. BLANKEN Jz, Over de toene- 
mende opslibbing van het IJ. — R. WoLrman, 
Mémoire sur le même sujet. — A. VAN STIPRIAAN 
Luiscrus, Over het bederf in stilstaand zuiver water. — 
F. W. FREWER, Over de ziekten der vruchtboo- 
men. -—J. H. Fou, Mémoire sur le même sujet. — 
J. CANTZLAAR, Over de natuurkennis der winden. — 
A. C. Bon, Over de mastodonte van den Ohio. 

T. V. 1809. J. A BENNET, Over de walvisschen. — 
F. W. Frewer, Over de schadelijke insecten der 
ooftboomen. — J. Loc@Ezr, Over eene beenwording 
van den schedenrok des bals. Al 

T. VI. 1812. L. A. van MEERTEN, Ovèr de | 
broodgisting.— J.Buiss en P. W. LIN DEN VAN Disk, 
Over den echo te Muiderberg. — Over naturalia en 
andere bijzonderhedem, im 1805 verzameld aan de Kaap}}; 
de Goede Hoop,door 
BRAND , Over de : rings 


chikking der dieren. *°"" 

T. VII. 1814. Gaby LHDERSSEN, Over de | 
Voortteling der sn _ D: D, G.. KTESER , Ontle- 
ding ‘van Chard Hispida: en Füéus linodogus 5 
C. SPRENGEL, Genera nonnulla plantarum ex ordine 
umbellatarum. — D. CRAANEN, Over de vergiftié}{}& 
ging van regenwater door lood. — S.J. BruGmaANS, 
Over de gesteldheid van den dampkring, die hospi- 
taalversterving veroorzaakt. — J. P. van CAPPELLE, 
Over den brandspiegel van Archimedes. 


Hi | 1822, Vol: A4”, }L et}2 et:vol. E 


Mr, JA, De Misr.—9.B.Wiro-. he 


Fo : 
6. Werktuig- en Wiskundige Verhandelingen, Am- 
sterdain 1802. Un volume 80. 

‘7. Wijsgeerige Verhandelingen ,. Harem 1821 Ca 

| 8. Letter-ien FAN à Vshandelingen 
Hatier 1815—1820. Trois volumes. 80. 

9. Historische en Letterkundige Verhandelingen, 
Harlem 1851—1853. Deux volumes 40. 

* 10. Dissertation sur l’origine de l'imprimerie, pu 
J. KonING, Amsterdam 1819. Un volume 80. 

EL wVerhandeling over de oorzaken van het verval 


des Néderlandschen handels, par J. VAN OUWERKERR 
DE VRIES, Harlem 1827. Un: volume 80. FaE 


4 à FE "F1 rt ‘à À | 
pipi rk fige Vefhandepr voh. 


TT: . 1817. G. W. Munoks, Oÿèr het be- 
vorderen van den groei der planten. — EF. F. JoHN, 
Over den oorsprong der potasch in de planten. — 
C. W. Bôckmann, Over de spoedige stikking door aan-. 
glimmende kolen. — P. G. van HooRN, Genezing. 
van eene; bijzondere zenuwziékte door de muzik. —} 
G. J. KNEPPELHOUT, Over den Acrochotdus Javani-. 
us. — G. van OLIVIER, Over een zeldzamen zee- 
horen.—J. Puis, Over den breukband van P. Camper. 

UP TX: 1819. G. H. RITTER , Over de besmettelike 
ziekten in belegerde plaatsen. — F. J. WiTrMANN,« 
Mémoire sur le même sujet. — J. F. Joan, Vergelÿ- 
king tusSchèn LE à en Schelpkalk. — C. "W. Bôck-\ 
MANN, Over de blikSemafléiders. — M. van Manu! 
Mémoire sur le même sujet. 

TX. 1820. H. W. TyDEMAN, Ovér het gcbruïks 
van werktuigen in de fabrieken. — J., C. Leucas, 
Over de physische schoonheid der edelste Grise 
‘beelden. — J; C. Leucas, Over de aankweeking van 

nuttige gewassen. — G. W. Muncxs, Over het weêr 
in de vensterglazen. — J. FRAUNHOFER , Mémoire sur 
le même sujet. —.G. Mozz,‘ Over teen nieuwen 
Scaphander. F 
TXT. 822: ME s. -Bucaner, Over de heer- 
schende ziekten in uitgestrekte droogmakerijen. _ 
J. A. Bennet & G. van OLivier, Naamlijst van, 
Nederlandsche viervoetige dieren, vogelen en amphi- 
biën. — A. C. W. SrarINe, Over eenige oudheden 
in de provincie Gelderland gevonden. À 

T. XII. 1824. A. F. Gouprraan, Over de af 
damming van het IJ. — D. Menrz, Mémoire sur 
le même sujet. — J. W. GITTERMAN | Over de ge- 
wijzigde kinderpokken PE 

T. XIIT. 1824. J. A. Banner & G. VAN OLIVIER, 
Naamlijst van de Nederlandsche visschen. — A. VAN. 
STIPRIAAN Luiscius, Over de Guytonsche berookin- 
gen. — D. HEILBRON , Middelen tegen de besmétting 
van de ware veepest. -— F. KRIES, Over de mag- 
netische en electromagnetische verschinselen. — W.. 
Baïrzzy, Over de verwarming der stookkasten door 
-stopmtuigen. — M. van MaRU“, Over de oliffanten 
vañ Vroegere eeuwen. — M. van MARUM , Over eene 
CRORGE RES yReRRron in Vriesland. ) 

825. J. A. BENNET & G. VAN OuvrER, 
Mois van Nederlandsche insecten. 
T. XV. 1826. F. J. WITTMAN, ver 


SURE TENTE 


Lt 


J. A. BENNET &G, YAN, OLIVIER, Naamlijst van 
Nederlandsche wormen. pa. ANSLEN. 2., Lijstvan 
inSecten fn den-Omtrék van! Héartem. gev déni “sig 
van dieren in de provmcie Gronimgen gevonden. 
3[T, XVI. 1828. À. F. Gouprraan, Over het b 
| dwingen van wellen bi het funderen van diepe slui x 
zen. — J. C. OBERDIEK, Over de uitwerkselen van felle 

vorst opboomen, heesters enplanten.—N. ANSLIIN NZ, 
List van Nederlandsche insecten in den omtrek” van 


Hasiom AATR — W. P. VAN DEN No. et 
n Nederlandsche ongewervelde dieren. — A. H. van 
Der Boon Msscx, Over den aard vau den humus. — 
H. ScuLEGEL, Over het trekken der vogels. — N. 
ANSLIIN NZ. List der Nederlandsche Insecten. — 
) W, P. van DEN ENDE, Lijst der Nederlandsche 
ongewervelde dieren. 

CNP AVE 1829 F. W. ee Over de ver- 
ù zakkingen ‘aan de dijken der hoofdrivieren. — A. W. 


… Bucaner, Over het ontkleurend vermogen van dierlijke 


. kool.—#. SouggtRaw, Over de geneeskrachtige eigen- 
* schappen der plauten.—J. F. D’AUMERIE, Over de wer- 
| . der zeebaden. — N.N. Mémoiresur le même sujet. 
— N.Anszun Nz., List.der Nederlandsche insecten. 
T. XVIII. 1830. S. J. GALAMA, Deux mémoires: 
: Over de koortsziekten in de provinciën Vriesland en 


 Groningen in 1826. —J. J. PEnninx, Mémoire sur 


le même sujet. 
AE XIX 1851. À: W. Case. Over de looi- 
* stoffen. — H. SOHLEGEL, Over den koekoek. —dJ.F.L: 
HAUSMANN , Over den oorsprong van den graniet en 
andere rotssoorten, die over de vlakten der Nederlanden 


verspreid liggen. — N. AnszIIN Nz., Vierde list 


|” der Nederlandsche insecten. 


T. XX. 1832. S. J. GazAMA, Over het iodium. — 
J. N. Fucxs, Over mortel. — J. H. F. WicanD, 
Over emetine. 

T. XXI. 1834. G. J. Poor, Over de bloedover- 
gieting. —C. H. Sw£ers, Over de koepokinenting. — 
W. À. ENsScHEDÉ, Over den invloed van snel bewo- 
gen ligchamen op den magneetnaald. 

T. XXII. 1835. MARCEL DE SERRES, Essai sur les 
cavernes à ossements.—M.DASsEN, Over de bewegingen 
die men aan de bladen van sommige planten waarneemt. 

T. XXIII. 1836. G. J. Poor, Over het mensche- 


ik bloed.—.A.-H; VAN. DER, Boon MEscx, Over de 
-foeselolie der geestrijke vochten. 


T. XXIV. 1844. C. F. GAERTNER, Over het ont- 
staan van nieuwe soorten van planten door kunstige 
bevruchting van bloemen. — M. DassEN, Tweede ver- 
handeling over de bladbewegingen. — MARCEL DE 
SERRES, Sur les terrains de sédiment et des couches 
qui récèlent des espèces fossiles d’âges différents. — 
Registres pour les 24 volumes. 


2 SERIE. 
“ml, LP sKürzines die Uawandlung niederer | : 


Algenformen in 


: cos ripene Familiën. und, Klassen pong 


Pepe CRUE mit Zelligém Bau. 1841. 
| Pa. Dr Marius, Bemerkungen über den 
destin Stand ‘dés Untérsuchung von dem /Befruch- 
D a der re Pflanzen. 1 et 2. 
fl. 6,50. 
Œ'IE MARCEL DE SERRES, Des causes des migra- 

tions des animaux et particulièrement dés! oiseaux ! 
et des poissons. 1842. # 6,—. 


CUT 1 M FU Fonre, alha ee over de | 
be assing van. het Stoomvermogen bij de Do 


(lyän het Haarléimérmeer.! 1844. 2,60. 
ee G: MICHELOTTT, Description des ussiles ds 
terrains miocènes de l’ Italie Septentrionale.1847. 7. 20. 


T. IV. H. KR. GoëPpertT, Ueber den pps 


der iStéïnkohlenlages 11848. 117.19,50c: 
T. V, 1. W. Vroux, Natuur- en ontlecdkundige 
beschouwing van den Hyperoëdon. 1848. 
2. C. ©. BeINerT et H. R. GOëPPERT, Abhand- 
lung über die: Beschaffenheit; und Verhältnisse der fos- 


silen Kora in den verschiédenen Steinkohlén-Abla: |! 


gerungen eines nd, desselben Reviers. 1849.; Z. 5,50. 
DV. À R Gobprrér, Ménographie dalle | 
Coniferen. ae fl. 18, —. 

 T. VIL F. A. 6G. MIQUEL Stirpes Surinamenses 
selectae. 1851. 7. 17,50. 

FE, VITE LA: CRAMER, Het accomodatie-vermogen 
der oogen, physiologisch foegelicht. 1853. f. 3,50. 
2. C. H. van Ankum, Scheikundig ondérzoek van 
Nederlandsche wateren. 1853. fl. 2,20. 


T.IX.1.R. Brum, Die Einschlüsse von Mineraliën, 


‘in krystallisirten Mineralien , deren chemische Zusam- 
- mensetsung und die Artihren Entstehung.1854. . 1,45. 
Fau2 Cr, LEONHARD, Mémoire sur le même sujet. 
1.190. 
_ 3. À. H. Seyrerr et E. Socarine, Mémoire sur 
à même sujet. 1854. 7. 2,70. 

… T. X.1.G. H. pe VRiese, Goodenovieae. 2. 11,50. 
_ 2. E. Dozy et J. H. MOLKENBOER ; Prodromus 
‘orae bryologicae Surinamensis. 1854. fl. 6,90. 

T. XI, 1. À. Masson, Mémoire sur l’étincelle 
D. 1854. 7. 2,20. 

2. F.. CarzuauD, pete sur_Jes mollusques | 
‘perforants. 1856. j. 2,5 

© D XII,.1. MS. SL 


Die  Enbwickeluhgs. 
6 eschichte von Petromyzon Planeri. 1856. fl. 2,75. 
‘he | A: RAR ue zur Fixsternkunde. 


as 


JS ji: 


# 


ôhere, so wie auch in Gattungen | 


| fauna Oeningens. 1862: fr 8,50: 


EXT x, 1. G. R, WAGENER, Beiträge : zur Ent- 
D ÉPAtee Céschtnt 0 der: Éingeweide- Würmer. 1857. 

L 10, —. 

à 2.J.Bosquur, Nôtice sur! ‘quelques Oirifpèdés récém - 
Ta découverts dans le terrain crétacé du Duché 
 déCLimbouig!t1857.-#11,601 ©! £ D 5h 

T. XIV. 1.T. L. Parpsow, La force catalytique ou 
études sur les phénomènes de contaît 1859.; f:1,05. 

2.T. C. Winkzer, Description de quelques nou- 
velles; espèces, de poissons. fossiles des calcaires d’eau 
douce d'Oeningen. 1861. #. 4,20. 

LT. XV. G. MicHELOTTI, Études sur le miocène 
inférieur dé l’Italié septentrionale. 1861. f. 7,50. 

T. XVI. 1. O. HErR, Beiträge zur Insekten- 
FLEX 

2. T. C. Winkcer, Description de he ve 
les espèces de poissons fossiles du, calcaire) lithogra- 
ane de Soleuhofen. 1862. 7. 6,20. 

UT: XVII, Di: BIERENS DE Haan Mémoire sur 
une méthode pour déduire quelques intégrales défi- 
.nies,.en partie très générales, prises entre les limites 
0 et æ et contenant des fonctions circulaires difec- 
tes. 1862. 7. 6,25. 

T'XVIIL P BLetker, Afélnothelaue lès pois- 
sons. de la côte de Guinée. 1863. f.,9,90. 

PUXIX. K°F0J. JiSchwinr, Q JT. GODDARD 
et J. VAN DER HoEvEN Jzn. , Aanteekeningen over 
de anatomié):yan den! Cryptobranchns | Japonicus. 


ei: 


1864. 7. 5,10. 
2H: R: GOFPPERT, Ueber Einschlüsse im Diamant. 
fl. 3,60. 


FAX LL P. BLEEKER, Description de quelques 
espèces de Cobitioïdes et de Cyprinoïdes de Ceylan. 
1864. 7. 1,60. 

2. BLREKER, Description des espèces de Silures 
de Suriname, conservées aux musées de Leide et 
d'Amsterdam. ÿ7. 6,15. 

T. XXI. L. HERMANN Voc£Lsane, Die Vulkane 
der Eifel, in ihrer Bildungsweise erläutert. Ein Bei- 
trag zur Entwickelun gs-Geschichte der Vulkaue. 1864. 

. 2,10 
# 2. P. DucHASSAING DE FONBRESSIN et GIOVANNI 
Micugcorri, Spongiaires de la mer Caraïbe. f. 8,70. 

T. XXII. 1. J. B. Davis, On Synostotic Crania 
among aboriginal races of man, 1865. 4. 3,60. 


Kreidebildung. Fat 60. 

FPE NNCITL W. SARPORIOS VON WALTERSHAUSEN , 
Untersuchungen über die Klimate der Gegenwart und 
der Vorwelt, mit besonderer Berücksichtigung der Glet- 
scher-Erscheinuugen in der Diluvialzeit. 1865. 7. 8,40. 


CONDITIONS DE L'ABONNEMENT. 


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naturelles paraîtront, à des époques indéterminées en. livraisons 
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