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[Pjaiwvolatdelle materie Magistrato Accademico. Sansone Prof. Alfonso — Relazione Accademica per gli anni 1914 a 1916. Cesareo Prof. G. A.— Giuseppe Pitrè e la letteratura del popolo. Venturi Prof. Adolfo — Gli integrali generali del moto del bipendolo in relazione a movimenti orizzontali intrinseci od estrinseci del supporto. Cesaro Prof. G. A.— La filosofia del linguaggio. Prrrì Prof. Giuseppe — Capitoli inediti degli Speziali (5 agosto 1407). La ManrIa Dott. Giuseppe — Testamento dellè Infante D. Pietro d’ Aragona, fra- tello di Alfonso il magnanimo, Re di Sicilia, del 4 giugno 1456. De GreGoRrIO Prof. Giacomo — La riforma ortografica dell'inglese , del francese e dell’italiano. GaBRIcI Prof. Ettore — L’Efebo del Municipio di Palermo. Pipirove- FepeRrIco Prof. Giuseppe — La Sicilia nella guerra tra Francia e Spa- gna per il dominio del Reame di Napoli (1503 - 1505). Con documenti inediti. DI a O ari Ma VA SANA CI detta so Deo lia 7 “0 sa: i » lafua e VC virata iP af * VALLE CE de TA PATER =; Istat L, tag “oil ADI VE io dr tia, ; f VA) PAU ae solfati talk deh Pr i MCV. stre i PATRONO WRC NICIPTIO:DI PALERMO PROMOTORE IL SINDACO DI PALERMO MAGISTRATO ACCADEMICO pIsnI — PF estienia è dose CerveLLo Comm. Prof. Vincenzo. Vice-Presidenti. . . . . GCessargo Cav. Uff. Prof. ALFREDO. Riccorono Comm. Prof. SALVATORE. Segretario Generale. . Sansone Comm. Prof. ALronso. Segretario Aggiunto. . Pierrone-FeperICO Cav. Uff. Prof. Giuseppe. TESTIRICRO E O Russo-GiLiserTIi Cav. Prof. ANTONINO. CLASSE DI SCIENZE NATURALI BD ESATTE DIFOMORO de Borzì Comm. Prof. AntoNINO. EnZiOni: e ds Sa. a Giurrrì Comm. Prof. LrBorro. AnceLittI Cav. Prof. FiLIippo. ISCORA ORTA Di Strrano Gav. Prof. GIOVANNI. CLASSE DI SCIENZE MORALI E POLITICHE IDIPOMARO ERMES EE II O SOI EIA SOFIA COTTE MINZONI RE La Mangia Gav. Dott. FRANCESCO. Srracusa Comm. Prof. GIAMBATTISTA. Segretario. . . ..... MerENDA Prof. Pietro. CLASSE DI LETTERE E BELLE ARTI VDITCHLONC RR RR e n og 3 IERI 00 90 Garuri Comm. Prof. CARLO ALBERTO. VIII UFFICI DIVERSI AMMINISTRAZIONE DELLA FONDAZIONE «SENSALES» CerveLLo Vincenzo, predetto. RiccoRONO SALVATORE, pred. SANSONE ALFONSO, pred. La Mangia FRANCESCO, pred. Russo - GILIBERTI ANTONINO, pred. COMMISSIONE DI AMMINISTRAZIONE ChrveLLo VINCENZO, pred. SANSONE ALFONSO, pred. GIureRÈ LIBORIO, pred. SIRAGUSA GIAMBATTISTA, pred. Russo-GILIBERTI ANTONINO, pred. COMMISSIONE PER LA STAMPA DEGLI ATTI SANSONE ALFONSO, pred. GarUFI CARLO ALBERTO, pred. La MantIA Gav. Uff. Dott. Gruseppr. CURATORE DEL BOLLETTINO TRAVALI GIUSEPPE, pred. RELAZIONE ACCADEMICA Resi Ge NINIM 912-416 Letta dal Segretario Generale Comm. Pror. ALFONSO SANSONE AS Sed 9 Relazione accademica per gli anni 1914 =1916 SOMMARIO : Soci defunti — Morte di Giuseppe Pitrè — Comunicazione agli isti- tuti scientifici — Solenni onoranze di Palermo al Pitrè — Discorso del Prof. Alfonso Sansone, Segretario generale dell’Accademia — Solenne commemora- zione alla Società siciliana per la ‘Storia Patria — Discorso del Prof. G. A. Cesareo — Cenni biografici di.G. B. Guccia, Adolfo Venturi, Antonino Salinas, Luigi Siciliano Villanueva, Gioacchino di Marzo e Salvatore Salomone - Ma- rino — Nomine e promozioni di soci — Letture : G. Pipitone Federico : Docu- menti tratti dai registri dell’ Archivio comunale di Palermo — G. A. Cesareo: Filosofia del linguaggio — De Gregorio : Riforma ortografica dell’ inglese, del francese e dell'italiano — C. A. Garufi : Comunicazione intorno ad un lavoro del Prof. Ettore Gabrici — Relazioni con le Accademie nazionali ed estere — Pareggiamento dell’Accademia — Sedute inaugurali annue. La morte inesorabile, che non risparmia, ha rapito, in tre anni, alla nostra Accademia, una schiera di insigni studiosi, tra cui ricor- diamo con vivo dolore: Andrea Guarneri, Alessandro D’ Ancona, Angelo De Gubernatis, Gaspare Finale, Enrico Pessina, Adolfo Renier, Bonaventura Zumbini, Camillo Finocchiaro Aprile, Emilio Teza, Guido Baccelli, Michele Lo Jacono, Giuseppe Riggio e Giuseppe Pitrè, benemerito Presidente di questa Reale Accademia. Il Pitrè spirava, quasi improvvisamente, nella notte dal nove al dieci aprile 1916. L'indomani il Magistrato accademico, riunitosi di urgenza, deliberava ad unanimità : 1) Di prendere il lutto per sei mesi; 2) Di commemorare, nel trigesimo, l’illustre Estinto; 3) Di collocare il ritratto di Lui nel locale dell’Accademia; 4) Di far voti al Sindaco della Città, perchè il Museo Etnogra- fico e la Piazza S. Oliva portino il nome del Grande Folklorista; 4 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 5) D’inviare agli Istituti Letterari e Scientifici del Regno e del- l'Estero la seguente comunicazione : Illustre Signore Con profondo dolore annunzio alla S. V. Il.ma la. morte di Giuseppe Pitrè, presidente di questa Accademia Reale di Scienze, Lettere ed Arti, professore di demopsicologia nella R. Università, se- natore del Regno. i Giuseppe Pitrè fu considerato dai dotti di tutta Europa come il più insigne studioso di psicologia popolare, che sorse non solo in Italia, ma fuori; la sua « Biblioteca delle Tradizioni popolari sicilia- ne», in 25 volumi, è giustamente ammirata come un’opera classica : la demopsicologia o folklore fu dal Pitrè assunta a dignità di scienza. Ad essa l’ insigne letterato siciliano prescrisse il rigore del me- todo; e come ciascuna raccolta di documenti fu compiuta con la più serupoiosa fedeltà di forma e di contenuto; così la sua indagine com- parativa fu sempre cauta, oculata, sicura; così ciascun processo di induzione o di deduzione fu sostenuto di vasta e varia dottrina e rischiarato d’ una dialettica sana ed acuta, così le conclusioni, tal- volta sicure, spesso molto probabili, riuscirono ad illuminare di nuova luce la storia del costume, della letteratura, della scienza mo- rale, presso il popolo siciliano e presso le varie genti d’Europa. La morte di Giuseppe Pitrè è un lutto non meno per la nostra Accademia che per l’alta cultura di tutti i paesi civili. Per il Vice Presidente G. A. CESAREO Il 12 aprile la città di Palermo celebrò solennissimi funeri al suo diletto figlio. Al cospetto di numeroso popolo, del Cardinale Arcivescovo, del Sindaco, di numerose autorità civili, politiche e militari, il Segretario Generale di questa Accademia, prof. Alfonso Sansone, disse, non sen- za commozione : ; RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 5 Signori: A nome della Società Siciliana per la Storia Patria e della Reale Accademia di Scienze, lettere ed arti l’ estremo vale al ben amato presidente, figlio eletto di quell’Isola, di cui quasi, primo fra tutti, rivelò la psiche in un lavoro poderoso, che non morrà. Esso, frutto di oltre mezzo secolo di ricerche assidue, fu il so- gno, la meta, il tutto di una operosa esistenza, consacrata, con in- tenso affetto, con fede di apostolo, al paese. — Giuseppe Pitrè diven- ne, per questo, la figura più fattiva, nota e popolare di Palermo, ove per le sue doti di mente e di cuore, per una innata, squisita ed in- cantevole bontà di anima, godette una ammirazione universale. — Niuno fu mai glorificato, da vivo, in mezzo ai suoi concittadini, quan- to lui in mezzo ai palermitani. Premio condegno. — Perchè egli aveva studiato e rivelato l’ani- ma del popolo siciliano, come nessuno lo aveva fatto prima di lui ; perchè semplice, buono, modesto, era la gentilezza fatta persona, a- mava il popolo sinceramente, senza sussiego, senza iattanza, ed il po- polo gli corrispose con una ammirazione che confinava con l’idolatria : ammirazione doverosa, perchè il Pitrè, figlio di sè stesso, cioè del suo vivido ingegno, della sua vasta dottrina e della sua instancabile o- perosità, autodidatta per eccellenza, seppe, in mezzo ad infinite dif- ficoltà, guadagnarsi il titolo di sommo maestro fra i dotti mitologi e folkloristi d’Italia e di fuori. La vita di Pitrè, mirabile esempio di tenacia, di perseveranza, sarà di grande ammaestramento ai giovani per la disciplina della loro volontà. — Egli, figlio di un marino, morto di febbre gialla in Ame- rica, appena scoppiata la rivoluzione del 1860, si arruolò sui Washing ton, piroscafo della marina garibaldina. Sciolto l’esercito meridiona- le, si scrisse, come studente di medicina, nell’Università di Palermo e si diede, spinto da innato impulso, con predilezione, alla demopsi- cologia, nella quale compì un’ opera originale, che ebbe, dopo al- terne vicende ed amarezze, il plauso degli studiosi, il premio quin- quennale di Brera per giudizio del Comparetti, del Villari, del Graf e del d’Ovidio, e l'ammirazione sincera di Gaston Paris, di Max Muller, di Marco Monnier, ecc., insigni studiosi del mondo civile. [Il Pitrè non fu solo un dotto, uno scrittore geniale, il creatore del folklorismo in Sicilia, ma altresì un cittadino esemplare che servì il paese con devozione ed affetto filiale, un virtuosissimo di nobili, squisiti sentimenti e di ineffabile dolcezza. La purezza dell'animo suo traspariva dalla serenità del suo vol- to; la correttezza dei suoi atti dalla vita pubblica lunga e laboriosa. — 6 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 Patriota amò l’Italia con ardore; figliuolo, amò la madre con tene- rezza; amico, fu l'ideale dell’amicizia ; padre tenerissimo, infelice, ebbe schianti ed angosce che abbreviarono la sua preziosa esistenza. Addio, amico carissimo, tolto, come uno strappo, improvvisamente, al nostro affetto. Il paese, che ti fu sacro, gli amici che non obliano, la Società Siciliana per la Storia Patria, di cui fosti fondatore, pre- side e braccio validissimo ; la Reale Accademia di scienze, lettere ed arti, della quale assicurasti le sorti, elevandola alla pari delle più ri- nomate d’Italia, ti ricorderanno, v buono, con memore affetto, peren- nemente. Il 14 maggio 1916, l’Aecademia, in adempimento della delibera-. zione del 10 aprile, commemorò solennemente, nella grande Aula Lui- gi Di Maggio della Società siciliana per la Storia Patria, il suo be- nemerito Presidente. Alla presenza del Magistrato e del Corpo Accademico, del Pre- fetto della Provincia, del Sindaco di Palermo, del Comandante del XII Corpo d’Armata, del Presidente della Corte di Cassazione, del Presidente della Corte di Appello, del Procuratore Generale presso la medesima Corte, del Rettore della R. Università , di molti consi- glieri provinciali e comunali e d’uno stuolo di studiosi e di cittadini, l'illustre prof. Giovanni Alfredo Cesareo pronunziò, per incarico del Magistrato della Reale Accademia e del Consiglio direttivo della So- cietà siciliana per la Storia Patria, il magnifico ed applaudito discorso, pubblicato in questo volume. Alla perdita gravissima del Pitrè aggiungiamo quella altrettanto dolorosa di G. B. Guccia, dei socii attivi Adolfo Venturi, Antonino Salinas, Luigi Siciliano Villanueva, Gioacchino Di Marzo e Salvatore Salomone - Marino. (riambattista Guccia dei marchesi di Ganzeria, nato il 24 ottobre 1855 in Palermo, morto il 29 ottobre 1914, fu insigne cultore delle scienze esatte — Allievo prediletto del Cremona, contribuì, col grande maestro, ad affermare la superiorità italiana nel campo della geome- tria, ch'egli trattò con eleganza, chiarezza e semplicità. RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 7 Nominato ordinario .di geometria superiore nel nostro Ateneo, i- stituì, sorretto dai beni di fortuna, il Circolo matematico di Palermo, floridissima associazione scientifica, composta di quasi mille socii di ogni nazione, il cui giornale, divenuto uno dei più accreditati presso i dotti, pubblica, con mirabile esattezza, la migliore produzione ma- tematica contemporanea del mondo. Nell'aprile 1914, trentesimo anniversario del Circolo matematico, alla cui floridezza ed esistenza provvide il Guecia munificamente nel suo testamento, i matematici di tutto il mondo offrirono solennemente al benemerito studioso una medaglia d’oro in attestato di gratitudine per una ammirabile istituzione che onora l’Italia, Palermo e Ja scienza. Il prof. Adolfo Venturi, nato a Firenze il 22 settembre 1852, morto a Palermo il 28 dicembre 1914, venuto fra noi nel 1888, vincitore del coneorso alla cattedra di geodesia nella nostra R. Università; noto per aver guadagnato il Premio Reale in Astronomia della R. Acca- demia dei Lincei, godette qui meritamente la pubblica stima. Fu per quattro anni Rettore amatissimo , attivo dell’ Università di Palermo; preside della Facoltà di Scienze; membro dell’Accademia dei Lincei; Vice presidente della nostra Accademia; presidente della Società di Scienze Naturali ed Economiche; presidente della Giunta di Vigilanza del R. Istituto Tecnico; membro della Commissione con- servatrice dei Monumenti; ecc. ecc. Elettissimo ingegno, maestro amoroso, nobile d’animo e cortese di maniere, il Venturi, matematico, geodeta, astronomo, intento sempre alla sua duplice opera di scienziato e di educatore, rimarrà nella me- moria di tutti coloro che lo ebbero a maestro ed amico, come una delle figure più elette, di cui si onori l’Italia accademica dell’ultimo trentennio. Ed a lungo, molto a lungo, vivrà la sua poderosa opera scien- tifica, consistente in trentacinque importantissimi lavori di geodesia e di astronomia, rivendicanti alla patria nostra l'indipendenza del pen- siero, l’acutezza del ragionamento, la profondità della ricerca pazien- te. Egli riposa, serenamente come visse, nel cimitero suburbano dei Gappuccini, all'ombra mite di quei cipressi, che spezzano, col verde cupo della loro chioma, la gloria fulgida degli aranceti in fiore. Di Lui non potrebbe meglio dirsi che riportando la bellissima e- pigrafe dettata per la sua tomba da G. A. Cesareo ; 8 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 «QUI TACE - NELLA QUIETE AUGUSTA DELLA MORTE-IL NOBILE CUORE - DI ApoLFo VENTURI -CHE FU ALTO MAESTRO-DI GrODESIA E MECCANICA CELESTE - NELL'UNIVERSITÀ DI PALERMO - E DAI COLLOQUI SUBLIMI - CON LA TERRA E CON GLI ASTRI - TOLSE A NORMA DELLA VITA 0- PEROSA - LA LUCE - DEL VERO, DEL BELLO, DEL GIUSTO - CHE NON TRAMONTA ». * * * Antonino Salinas, nato nel 1841, morto nel 1914, ingegno eletto, ebbe sin dai primi anni a maestra la madre, Teresa Gargotta, donna esperta nelle arti, nelle scienze e nell’archeologia, ed a guida sapiente Giuseppe Romano e Gregorio Ugdulena, illustri termitani. Nel 1858, appena diciassettenne, pubblicò tre piccole monografie : Appendice alla memoria sulle monete punico - sicule dell'abate Ugdule- na ed esame della stessa ; Su alcune monete di Mozia puniche ; Sopra di una moneta di Imera, illustrata dal Prof. Gemmellaro Carlo. Nel 1860, lasciato il Regio Archivio di Stato, ove era impiegato in seguito a concorso, seguì, col grado di sottotenente di artiglieria, Garibaldi in Sicilia e nel Napoletano. Cessata la campagna, tornò alle sue predilette occupazioni ed ottenne la pensione per il perfezionamen- to degli studî all’estero, onde dimorò alcuni anni in Grecia, in Ger- mania, in Francia ed in Inghilterra. Nel 1867 ebbe, a 26 anni, come ordinario, la cattedra di archeo- logia nella R. Università di Palermo, e nel 1873 la Direzione del Museo nazionale, a cui consacrò, per 40 anni, tutta la sua attività, trasformandolo in un istituto di primaria importanza scientifica. Tutto assorto in un intenso lavoro intellettuale, arricchito da mezzo secolo di esperienza, di viaggi e di visite nei principali musei d’Europa, si occupò, con varia e salda dottrina, d’argomenti diversi, cioè delle monete antiche di Sicilia, dei monumenti sepolcrali scoper- ti nel 1865 in Atene, dei sigilli di creta rinvenuti a Selinunte, delle grondaie del tempio di Imera, del tipo delle teste muliebri nelle mo- nete di Siracusa anteriori al IV secolo, di piombi antichi siciliani, della scoperta del nome fenicio di Erice, del tipo dei tetradrammi di Segesta e di alcune rappresentazioni numismatiche di Pane Agreo ; di Solunto, del castello di Vicari, delle nuove metope arcaiche seli- nuntine, di studii storici ed archeologici sulla Sicilia, assai apprezza- ti dai dotti, ecc. 1 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 9 L’opera scientifica del Salinas onora la Sicilia, alla quale l’in- comparabile uomo consacrò tutto se stesso, memore, come serive l’il- lustre prof. Columba, che la vita è sacra alla patria, alla scienza, al dovere. Luigi Siciliano Villanueva, nato in Palermo il 18 novembre 1869, morto a 46 anni il 5 febbraio 1916, professor ordinario di storia del diritto italiano nella nostra R. Università; colto, buono, coscenzioso, era un conoscitore profondo del diritto siculo. Non ancora ventenne vinse il premio Di Giovanni, che si con- ferisce ai giovani che danno prova di singolare perizia nel greco, nel latino, nella storia sacra ed in quella antica e moderna della Sicilia. Lavoratore indefesso diè alla luce, in pochi anni, non meno di cin- quanta pubblicazioni, di cui ricordiamo principalmente : Studii intorno alla defensa, molto lodati da Francesco Schupfer; Fonti delle consuetudini sicule, nelle quali rafferma le sue idee rispetto all'importanza dell’elemento normanno nelle consuetudini della Sici- lia; — Sulla legislazione aragonese, in cui determina il posto delle leggi di procedura penale in rapporto alle antiche leggi del Regno ed ai principali ordinamenti contemporanei. — Sul diritto greco roma- no in Sicilia, che testimonia la sua profonda conoscenza nel diritto bizantino ; ed una serie di dotte investigazioni riguardo ai rapporti fra Stato e Chiesa nel campo giuridico, nel foro ecclesiastico , nelle cause civili dei chierici; sulle vicende relative alla giurisdizione arbi- trale nelle cause dei laici e nelle nozze della vedova intra tempus luctus e il valore derogatorio del diritto canonico nella dottrina in- termedia. i Il dotto studioso, che non ebbe mai posa, si accingeva ad una opera di grande importanza: La storia della procedura in Italia, quan- do morte crudele lo tolse quasi improvvisamente alla scienza ed alla famiglia, ch'egli amò con affetto intenso. * * x Gioacchino Di Marzo, nato a Palermo nel 1839, morto il 4 a- aprile 1916, mente sagace, fu un vero erudito. Nel 1856, ancora dicias- settenne, pubblicò, in due grossi volumi, il Dizionario topografico di Vito Amico, tradotto ed annotato. 10 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 Nel 1857 fu, in seguito a concorso, nominato custode della Bi- blioteca Comunale di Palermo, ove approfondì la sua varia e vasta coltura. Pochi annî dopo pubblicava due notevoli codici, uno: La storia di Troia di anonimo siciliano del secolo XIV , l’altro Delle ori- gini e vicende di Palermo di Pietro Ranzano; lavori ch’ebbero il plauso di Michele Amari, Ministro allora della Pubblica Istruzione. Nel 1875, primo centenario della Biblioteca Comunale, diè alle stampe il catalogo ragionato dei manoscritti ivi esistenti, e la Biblio- teca Storica e Letteraria di Sicilia, ricca e voluminosa collezione, de- gno seguito a quella del Caruso e del Gregorio, che illustra in 28 volumi sulle notizie raccolte dal Pirri, dal Paruta, da Vincenzo Auria, dal Mongitore, dal Villabianea, ecc. la vita pubblica e privata, intel- lettuale e morale della Sicilia dal 1500 al 1700. Il Di Marzo amò di affetto fervido l’importante Istituto alle sue indefesse cure affidato. Ne sono prova solenne l’ ordinamento della collezione degli incunabuli e degli aldini, la raccolta di non poche edizioni siciliane del Quattrocento e del Cinquecento, l’ ampia colle- zione di autografi d’illustri scrittori, ed un prezioso schedario, ricco di 150.000 schede, frutto di dieci anni di assiduo lavoro. Tutto ciò non è che una parte dell’opera sua attivissima. Inva- ghito delle multiformi immagini della bellezza e della copia varia delle opere artistiche di quest’'Isola, che vide ed ospitò nazioni di ci- viltà e cultura diversa, scrisse, giovanissimo, in quattro volumi, delle Belle Arti in Sicilia dai Normanni alla fine del secolo X VI, fondendo in una visione di bellezza, magnificando con entusiasmo, scaldato da un vivido atfetto per l’isola natia, gli avanzi colossali di Selinunte, i tempii di Agrigento e di Segesta, i grandi teatri di Siracusa e di Taor- mina, i castelli arabi, i tempi normanni, i palazzi del rinascimento, le chiese barocche e le ville gaie del settecento, ecc. Quest'opera giovanile, che è nonostante alcuni errori, una miniera di notizie, fu continuata con maggior rigore di metodo ed una seru- polosa esattezza scientifica in un poderoso lavoro : Z Gagini e la scul- tura in Sicilia nei secoli XV e XVI, risultato di vent'anni di ricerche assidue, di studio amoroso, miniera inesaurbile di notizie importan- tissime e di documenti numerosi, che mettono sotto una luce nuova il rinascimento dell’arte siciliana e gl’influssi di una schiera di artisti della penisola, rimasti sino allora ignoti. L’opera sui Gagini trova la sua continuazione negli studi e do- cumenti su Vincenzo da Pavia, su Filippo Paladino, Antonello da Messina, Pietro Ruzolone, sulla Pittura în Palermo nel Rinascimento RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 ii e nel volume intorno al pittore fiammingo Guglielmo Borremans, ri- masto nel secolo XVIII circa trent'anni in Sicilia, nel quale mette in evidenza i rapporti tra la Sicilia ed i Paesi Bassi nella pittura. Gioacchino Di Marzo, Protonotaro Apostolico, Ciantro e Parroco della Cappella Palatina, Delegato alla Cappellania Maggiore del Re in Sicilia, Prelato domestico di S. S. e Conte Palatino, Grande Ufficiale dell’ Ordine della Corona d° Italia, è un figlio benemerito della Si- cilia, che lo ricorderà con memore affetto * * * Salvatore Salomone Marino, medico insigne, nato 1° 8 febbraio 1847 a Borgetto, morto il 10 marzo 1916 in Palermo, occupa un po- sto notevole fra gli studiosi della storia e delle tradizioni popolari della Sicilia. A vent'anni pubblicò, in aggiunta a quella del Vigo, un opuscolo di Canti popolari siciliani, raccolti ed annotati ed una serie preziosa di studi storici, letterari e folkloristici, fra cui ricordiamo: Costumi ed usanze dei contadini in Sicilia; Storie popolari in poesie siciliane riprodotte dalle stampe dei secoli XVI, XVII e XVIII : La tradizione degli Aleramici presso il popolo di Sicilia; Documenti inediti relativi ad artisti siciliani dei secoli XVI e XVII; La rivoluzione francese del 1789 nei canti del popolo siciliano; Un processo di stregoneria nel 1623 in Sicilia; La Congregazione dei Cavalieri d’armi e le pubbliche giostre in Palermo nel secolo XVI e l'Accademia siciliana di Palermo (1790 - 1818). Fu argomento prediletto del Salomone - Marino un tragico e fo- sco dramma su cui s'indugiò non poco durante la sua vita di studioso. Nel 1873 pubblicò la Baronessa di Carini, leggenda storica popolare del secolo XVI in poesia siciliana con discorso e note: lavoro accre- sciuto e corretto, poco dopo, in una seconda edizione molto lodata da Alessandro d’Ancona nella Nuova Antologia, ed in una terza del 1914, reintegrata nel testo e illustrata con documenti. Il Salomone - Marino si occupò inoltre per trent'anni delle guerre contro gl’infedeli nel secolo XVI, che riassunse in due erudite letture del dicembre 1911 e del gennaio 1912 presso la Società siciliana per la Storia Patria, mettendo in rilievo, con documenti nuovi, l’opera effi- cacissima apprestata dai capitani, dai soldati, dai marinai e dai Bo- navoglia delle galere siciliane nella memoranda battaglia di Lepanto. Il Salomone - Marino, degno di migliore fortuna, lascia durevole 19 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 ricordo nella nostra Accademia, di cui fu solerte ed autorevole segre- tario, e nella Società Siciliana per la Storia Patria, nella quale fu, per oltre trent'anni, uno dei più assidui e dotti collaboratori. * * * A riparo delle sudette perdite, l’Accademia nominava : Presidente : il Prof. Vincenzo Cervello, ordinario di farmacologia spe- rimentale e tossicologia e Direttore dell’ Istituto di Materia me- dica, membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione; Vice Presidenti: i Prof.ri Giovanni Alfredo Cesareo e Salvatore Ric- cobono ; Segretario della Classe di lettere e belle arti: il dott. Giuseppe Tra- vali; Soci attivi: i Prof.ri Giuseppe Bagnera, Carmelo Lazzaro, Giovanni Golozza e il Dott. Giuseppe La Mantia; Soci collaboratori : il Dottor Giuseppe Amato ed i professori Cosmo Guastella, Giuseppe Messina, Andrea Giardina, Francesco Spallitta, Gaetano Lodato, Giuseppe Pagano, Costantino Bresciani Turro- ni, Fabrizio Natoli e Antonio Ugo; Soci corrispondenti : i Prof.ri Paolo Orsi, Mario Orso Gorbino, Michele Gantone, Giovanni Verga, Ettore Pais ed Eugenio Casanova ; Soci emeriti: Di Maria Alleri Tommaso Marchese di Monterosato, il Canonico Salvatore Di Pietro ed i Professori Francesco Calda- rera ed Ugo Antonio Amico. Col * * Non ostante la guerra, l’Accademia non ha interrotto i suoi la- vori. Il 25 ottobre 1914 il professore Pipitone Federico, comunicava una serie di documenti tratti dai registri dell’ Archivio generale del Comune di Palermo, relativi alla guerra tra Luigi XII re di Francia e Ferdinando il Cattolico re di Spagna, combattuta nel Regno di Napoli in seguito al trattato di Granata —I documenti, abbastanza numerosi, contengono particolari nuovi e interessanti intorno a quella guerra. Il 22 dello stesso anno il compianto presidente prof. Giuseppe Pitrè commemorava i senatori Finali ed Ancona, rilevandone gli al- i meriti, ed il prof. Giovanni Alfredo Cesareo si occupava, per oltre un’ ora, della Filosofia del linguaggio; studio interessantissimo, che trovasi pubblicato in questo volume. RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 13 Il 20 febbraio 1915 il prof. marchese Giacomo De Gregorio face- va una dotta comunicazione sulla riforma ortogratica dell'inglese, del francese e dell’ italiano, accennando , per l’inglese , alle proposte di Teodoro Roosevelt, continuate dal Comitee of semplified spelling € dall’Associazione americana per le lingue moderne -— Riferiva, rispetto al francese, i punti d’innovazione semplificati da Antoine Thomas e le osservazioni contrarie dell’Accademia francese. Annunziava infine che le riforme della scrittura nostra, proposte dalla Società ortogra- fica italiana nel 1910, consistono nell’ aboliziene dei segni Rn, j e q nell’uso di gl invece di gli e di se invece di sci, di X per la gutturale sorda, invece di ch e di un segno speciale per la sonora, invece di gh. Conchiudeva facendo la proposta di un segno speciale pel gruppo ghi ed un altro pel gruppo gw, e di non ammettere che provvisoria- mente le palatine sieno trascritte in ci e gi, escludendo da ora l'è ortografico. se Nella stessa tornata il prof. Carlo Garufi presentava un lavoro del prof. Ettore Gabrici, direttore del nostro Museo Nazionale, dal titolo |’ Efebo del Municipio di Palermo, nel quale | autore studia , con singolare competenza, una statua di marmo di antico scarpello, conservata nel nostro Palazzo comunale, di cui l’Houel, dopo lo schiz- zo inesatto del Torremuzza, diede una discreta riproduzione; ricerca con minuta analisi i caratteri stilistici di questo marmo, proveniente da Solunto o da antica villa palermitana ; fissa il tipo di Efebo nel- l’arte policletea, tanto nel cosidetto Idolino che nei due del Louvre e nell’ altro del Vaticano; esamina l’ opinione dello Hauser; crede la nostra statua non attribuibile, per lo stile, ad un maestro determi- nato, e conchiude dimostrando ch’essa rappresenta un Efebo vinci tore, coronato, il cui motivo deriva da originali del secolo IV; ma che fu elaborato in un ambiente artistico anteriore alla prima metà dello stesso secolo. si La nostra Accademia, dopo il decreto reale del 4 dicembre 1913, che la pareggia, per le precedenze in Corte, alle Regie Accademie di scienze di Torino e di Napoli, dell'Istituto Lombardo, dell'Istituto 14 RELAZIONE ACCADEMICA PER GLI ANNI 1914-1916 Veneto, della Società scientifica dei XL e dell’Accademia della Cru- sca; dopo il responso della Cassazione di Roma, relativo alla Fon- dazione Sensales, ha iniziato un periodo nuovo di lavoro fecondo. — Corrisponde oggi attivamente con oltre duecento istituti scientifici nazionali ed esteri; si associa, con vivo interesse, al lavoro assiduo degli Istituti scientifici, veri laboratorii della cultura internazionale, è non oblia le glorie patrie, testimonianza dell’opera ammiranda de- gli assertori del nostro riscatto. Il Magistrato, mosso d’alto sentimento patriottico, deliberava il 14 novembre 1916 di inaugurare i lavori dell’accademia il 12 gennalo di 0- gni anno; data storica che riapre, dopo i falliti tentativi del 1820 e del 1821, nel 1848 il cielo dei contra stipolitici, che diedero l’indipendenza e l’unità all’Italia, e non è, come opinano gli ignari della nostra storia, un semplice moto separatista; non è uno sciupio di energie popolari in tentativi fallaci, come afferma il Taine; non è moto generoso di isolani impazienti di sottrarsi al dominio della corte napoletana, come afferma il Guizot; non è il semplice desiderio della separazione della Sicilia dal Regno di Napoli, come scrive il Carlyle; ma il risultato di lunghe aspi- razioni; un passo avanti irrevocabile nel fatale processo di liberazione e di unificazione della patria italiana, il primo anello di quell’aurea catena che doveva avvincere in una suprema aspirazione, in una no- bile colleganza, santificata da comuni sciagure, le genti tutte della na- zione; concetto puro, santo, naturale, che sorrideva fra gli esuli e gli oppressi come una segreta musica di anime, come un raggio di spe- ranza che mandava il cielo d’Italia. ALFONSO SANSONE vr Kr e) PISO NAS Ra 20 a VIE EI GIUSEPPE PITRÈ E LA ERIMRERAMURA DEESROROLO DISCORSO DI E. AGCESTAREIO Ciò ch'io provo, signori, rammemorando Gruseppe PiTRrÈ, è pen- sosa mestizia, non opaco dolore; come d’un assente, non come d’un morto. In fatti è un'illusione volgare che certi uomini muoiano , quelli appunto o che rinnovaron le sorti del loro paese, o che di- schiusero varchi intentati al pensiero sitibondo di verità, o che ri- storarono le dolenti pupille de’ loro simili con l’ aurora improvvisa d’ una fresca bellezza. Muore la folla, o signori: i sofi, i poeti, gli eroi, i grandi costruttori non muoiono. Perisce, sì, la loro forma apparente e caduca: lo spirito vive; vive accanto a noi, dentro noi, dopo noi; vive nelle loro azioni e ne’ loro libri, perennemente rievo- cato e riaccolto dagl’infiniti spiriti nuovi che gli s’accostano, che lo chiamano interrogandolo, che si ritrovano in lui, che lo ritrovano in sè. Certo, se la nostra materia sensibile e sentimentale, che pure ha suoi bisogni e li vuol soddisfatti, si volge alla sembianza, omai dile- guata, del soave maestro che amammo, un’acerba punta di desiderio ci trapassa il cuore: desiderio di quella sua cara immagine sorridente ed arguta; desiderio di quella sua voce conciliante e modesta, ch’era sempre conforto agli afflitti, incitamento paterno ai neghittosi, lode festosa alle fatiche utili e probe, rimbrotto accorato a’ nemici della giustizia; desiderio di quella mano pura e operosa, che parea co- 4 GIUSEPPE PITRÈ municare anche altrui la fermezza del bene; desiderio di quella bella canizie, che ispirava l’ affetto prima della reverenza, ed era come il segno involontario d’ una superiorità ch'egli si sforzava invano di dissimulare. Ma non per codesto egli è morto: la sua ricca e vigi- lante dottrina è sempre la cattedra austera ond’egli ci parla, discute, insinua le sue ragioni, suggerisce nuove indagini, ci aiuta a prose- guire il dissodamento del campo ch'egli insolcò per il primo con braccio saldo e vomere aguzzo. Il suo mite e nobile cuore di padre, di cittadino, d’amico batte ancòra nel suo carteggio, che gli studiosi palermitani hanno il sacro dovere di raunare: e sarà il più degno ossequio alla memoria di GiusePPE PirRÈ, mentre da quello si potrà ricavar la materia per una biografia, onde il nostro insigne concitta- dino si levi tutto qual era, semplice e acuto, dotto e remissivo, probo e indulgente, verecondo e benefico. Finchè durerà la generazione che lo conobbe, il suo dolce spirito ammonitore sarà fra noi, parteciperà alle nostre letizie e a’ nostri lutti, accompagnerà i nostri studii, ritor- nerà a interrogare le vie, le piazze, i giardini, i monumenti di questa città ch’egli amò sopra ogni cosa; quando anche la nostra apparenza corporea si sarà sottratta agli occhi de’ sopraggiunti, quel suo spirito indagatore sarà ancora qui sorridente e modesto, con gli altri spiriti degni che recheranno alle future generazioni il patrimonio ideale di questo secolo nostro così vario, tormentato , perplesso; la tradizione d’arte e di pensiero, di virtù seria e operosa di questa nuova Sicilia italiana, che i nostri figliuoli, a loro volta, s'ingegneranno di rendere più lieta, più gentile e più gloriosa. La coltura del popolo o demopsicologia o, con voce inglese, folklore, è una nuova scienza fondata, si può dire, in Italia, da Giu- seppe Pirrè. Accenni e presagi di questa scienza balenarono, com'è naturale, anche prima di lui, fin da’ tempi remoti. Saffo, Teocrito, qualche poeta della scuola alessandrina hanno elaborazioni di motivi popolareschi; Ateneo testimonia a’ suoi tempi il canto dell’alba; canti e credenze di popolo son ricordati da Orazio, da’ comici latini, da Suetonio, da Petronio Arbitro; su motivi popolareschi fu costrutta una parte della più antica poesia di Francia, di Provenza, d’Italia, di Portogallo, di Germania. I nostri vecchi menanti de’ secoli XIIl e XIV E LA LETTERATURA DEL POPOLO 5 già cominciano a raccattare canti di popolo, mentre i nostri vecchi cronisti accennano spesso a usi, costumi, superstizioni e proverbi del popolo. Ma il movimento di pensiero che si rivolse, con meditata serietà di propositi, allo studio della coscienza popolare, fu il roman- ticismo. Goffredo Herder, considerando la poesia quasi un dono del- l'umanità e dei popoli, « eine Weltgabe und Volkergabe»; celebrando la letteratura de’ selvaggi, perchè «quanto un popolo è più selvaggio, cioè pronto ed attivo, tanto più i suoi canti saranno freschi, liberi, pieni d’affetto, lirici e drammatici insieme »; raccogliendo le Voci de’ popoli, che sono il primo saggio ordinato di poesia popolare, aprì alla demopsicologia le vie della scienza. Qui da noi Giovanni Berchet, divulgatore e seguace in parte delle idee del Herder, anche tradusse vecchie romanze popolari spagnuole: e di lì a poco il Giannini, il Visconti, il Garrer adunarono canti popolari di Toscana, di Marittima e Campagna, di Venezia; il Tommaseo diede in luce quattro volumi di canti toscani, còrsi, illirici, greci; il Marcoaldi de’ canti dell’ Italia settentrionale e centrale; il Nigra quelli del Piemonte , e così via se- guitando. Il primo raccoglitore di canti popolari siciliani fu Lionardo Vigo, a cui tenne dietro Salvatore Salomone Marino. Appunto dopo costoro, Giuseppe PirrÈ iniziò, co” Canti popolari siciliani, la sua « Biblioteca delle tradizioni popolari siciliane» e i suoi studi di demopsicologia. Ma s’avverte subito la differenza. Que’ primi raccoglitori italiani e stranieri non s’ eran proposto altro fine che estetico: ciascuno in somma volea dimostrare che anche il suo popolo era stato capace di produrre poesia nuova ed alata, anzi, secondo l’idea un po’ ingenua del tempo, poesia di gran lunga superiore a quella de’ letterati. Il PrrRÈ, per il primo, avvertì la vera importanza di quegli studi, intese che non bisognava fermarsi su la sola poesia, concepì la demopsicologia, non più come dilettantismo estetico, ma come scienza. Che cosa è, in fondo, la demopsicologia ? È una storia minore, una storia rimasta nell’ ombra fino a’ nostri giorni, la storia degli umili, degl’ignari, de’ dimenticati, dei senzanome, la storia degli agri- coltori, de’ pastori, degli operai, delle femminette e de’ fanciulli, la storia del vero popolo : storia politica, storia letteraria, storia natu- rale, storia religiosa, storia de’ costumi. Questa storia minore è sem- pre esistita accanto alla storia maggiore; ma nessuno l’aveva degnata mai d’uno sguardo di considerazione. Scienza parve soltanto la storia de’ grandi fatti, delle purpuree battaglie, degli eroi vinti o vittoriosi; 6 GIUSEPPE PITRÈ arte fu tenuta soltanto quella de’ poeti laureati, de’ creatori solitarii e rappresentativi. Anche nel mondo della coltura fermentava dunque segreta una lotta di classe : il popolo, l'eterno diseredato, si lasciava prendere da’ signori dell’intelligenza i germi fecondi dell’anima sua, i suoi temi lirici, le sue invenzioni narrative, le sue aspirazioni e le sue rivolte, i suoi miti, ì suoi proverbii, le sue salutari esperienze dell’erbe e dell’acque, le sue tradizioni d’ogni maniera : l’aristocrazia e la borghesia della coltura ne ricavavano la loro storia, la loro poesia, la loro morale, la loro religione, la loro scienza, e non pre- : giavan che quelle, e sorridevano con superiore disdegno dell’ umile roccia a cui pur avevano attinto, se non altro, la vena della loro ispi- razione. Ma come la rivolta economica, e quasi allo stesso tempo, scoppiò la rivolta intellettuale: cosciente della sua forza viva, il popolo chiese il riconoscimento de’ proprii diritti: accanto alla storia mag- giore delle classi dominatrici, egli affermò la sua storia minore; pro- testò che la coscienza dell’ umanità non è solo quella degli uomini rappresentativi, che la fantasia dell’umanità non è solo quella de’ poeti chiarissimi, che l’azione dell'umanità non è solo quella de’ generali e degli statisti. Così nacque la demopsicologia, ch'è il socialismo della ‘coltura: Giuseppe Pirrè ne fu l’ apostolo cauto ed ardente ad un tempo, il più valoroso in Italia, fra i più segnalati e ammirati in Europa e nel mondo. Assodato che la demopsicologia non è se non una storia minore, storia modesta, rudimentale e collettiva, ma storia, il PirRÈ S'avvide subito che, per utilizzarla a’ fini della scienza, occorreva sottoporla al rigoroso trattamento a cui è fatta segno la storia maggiore, e quindi darle anche un metodo. Fu egli il primo che, raccogliendo canti e novelle, fiabe e indovinelli, usi e proverbii, badasse innanzi tutto a non lasciarsi ingannare, come accadde a molti raccoglitori prima di lui, dà qualche cantastorie popolaresco o da qualche letterato burlone, che gli gabellassero per produzione di popolo le loro esercitazioni individuali; poi anche a sceverare, nella stessa letteratura di popolo, ciò ch'è veramente popolare da ciò che, com’egli argutamente diceva, puzza d'inchiostro, contaminazioni popolari di motivi semidotti; infine a riprodurre, con fedeltà la più scrupolosa, i suoni, le forme, persino le lacune e gli errori di ciascun documento. « Se i testi fossero stati alterati, ammonisce il Prrrè con probità scientifica che in lui non fu minore della probità civile, non avrebbero l’importanza che si attri- buisce ad essi nella forma originale con cui si presentano. Nessuno E LA LETTERATURA DEL POPOLO 7 de’ miei amici» coloro che raccoglievan per lui «si è permesso mai una interpolazione, un ritocco qualunque; se ciò mi riuscì di scoprire in principio della raccolta, in novelle non sapute letteralmente tra- scrivere da poco esperte persone, io fui sollecito di mettere da parte i mss. e di persuadere i raccoglitori che la importanza di queste tradizioni cresce in ragione contraria agli intendimenti comuni; che dove l’arte dell’uomo di lettere entra, o per modificare un periodo, o per togliere una ripetizione, o per ricondurre a suo luogo una cir- costanza, la scienza perde il frutto che s'impromette. Quanto a me, è ben noto che io ho colto quasi a volo la parola del mio narratore, e quale è uscita dalle sue labbra tale la ho, per così esprimermi, ste- nografata ; chi mi è stato testimonio in questa improba fatica, può farne sicurtà». Con tali propositi egli anche fondò, insieme col Salo- mone Marino, l'Archivio delle tradizioni popoluri, dove chiamò i più egregi studiosi d’Italia a istituire raffronti istruttivi fra le tradizioni siciliane e quelle delle altre regioni, di guisa che le une e le altre a vicenda s’ illuminassero e si completassero. In questa guisa, oltre il servizio generale ch’egli rendeva alla sua scienza, offrendo un materiale sicuro e sincero, già prima saggiato da lui con intelletto guardingo, che affidasse gli studiosi futuri, un par- ticolare servigio rendeva alla linguistica siciliana. Su i volumi di quella Biblioteca si potrebbe (e l'esempio ch'egli ne diede in principio delle Fiabe, novelle e racconti non è stato più seguìto da alcuno) ri- costituire la fonetica e la morfologia di quasi ciascun paese dell’isola nostra, e poco meno che interamente la grammatica e il dizionario del volgare siciliano , il quale ha tanto maggiore importanza perchè fu, come tutti riconoscono omai, la prima lingua letteraria della na- zione. Egli, in oltre, avvisando l’importanza delle varianti, le quali giovano insieme a ristabilire il senso originario del documento, la sua sincerità, i suoi continui passaggi da un paese all’altro, ne accumulò e confrontò quante più ne potè, disgombrando in tal guisa il terreno a nuove ricerche e a risultati sempre più rilevanti. Così, per un e- sempio, fu solo dopo la pubblicazione de’ Canti popolari siciliani che Alessandro D'Ancona potè accingersi al suo bel lavoro su La poesia popolare italiana, per rivelare che quasi tutta la lirica popolare del continente italiano non è se non importata, fra il Duecento e il Tre- cento, dalla Sicilia, e Costantino Nigra riuscì a dimostrare, in un suo seritto famoso, la differenza etnica fra la poesia popolare del Piemonte tutta epica, secondo l’ inclinazione avventurosa e severa del genio 8 GIUSEPPE PITRÈ celtico, e quella della Sicilia, tutta lirica, secondo il gusto improvviso, espansivo e sensuale della razza indigena nostra. Gosì anche l’attento esame degli strambotti popolari siciliani indusse il sospetto, confortato poi da altre testimonianze, che alcuni di questi avessero a riportarsi, almeno nella loro ossatura, al tempo de’ due Guglielmi, di Federigo II, di Manfredi, e che quindi una poesia popolare siciliana fiorisse in Sicilia avanti e accanto a quella cortigiana di Giacomo di Lentino e di Guido delle Colonne: donde anche poi risultò l’origine del sonetto il quale, adoperato per la prima volta dal nostro Notaro, non è già, come altri s'indusse a credere, la stanza frammentaria d’una canzo- ne, ma la sovrapposizione e poi la fusione di due strambotti siciliani, d’otto versi e di sei. Ma chi oserebbe prevedere a quante indagini nuove potrà essere nel tempo stesso incitamento ed aiuto la sola raccolta de’ Canti popolari siciliani ? Perchè, mettiamo, unicamente in Sicilia l’endeca- sillabo è il metro più antico e più popolare, mentre nella poesia lirica primitiva degli altri paesi romanzi è quasi sempre un succedaneo del tetrametro giambico e del tetrametro trocaico latino, il settenario o l’ottonario ? E qual è dunque l’antecedente medievale latino dell’en- decasillabo, su cui tanto s'è disputato? Onde avviene, poniamo, che mentre la poesia siciliana non ha quasi mai una sua fisionomia epica, come la piemontese, la francese e la spagnuola, alcuni vecchi stram- botti appariscono manifestamente schegge superstiti di canti epici ? A che cosa va riportata la sorprendente concordanza di certe abitu- dini della poesia elegante di Provenza con quella popolare di Sicilia, per un esempio della rima capcaudada con la rima neruccata ? a un remoto contatto fra le due poesie, al caso, a un’origine comune? E potrei seguitar per un pezzo, se non fossi certo oramai che avranno tutti compreso quale fecondo repertorio di successive ricerche è l’o- pera ricca, paziente e oculata onde Giuseppe Pirrè, salutato con gioia da uomini come il Cantù, il D'Ancona, Gaston Paris, il Puymaigre, il Milà y Fontanals, Adolfo Tobler, iniziò la sua severa esplorazione dell’ anima e della coltura popolare in Sicilia. NI «. ... Gli storici anche addottrinati, ammonì il sottile intelletto di Giambattista Vico, devono narrare le tradizioni volgari de’ popoli, E LA LETTERATURA DEL POPOLO 9 de’ quali scrivono le storie», perchè, aggiunge più oltre; « devono le favole unicamente contenere narrazioni storiche degli antichissimi costumi, ordini, leggi, delle prime gentili nazioni». Appunto questa originale intuizione ispirò la raccolta di fiabe, Mdérchen, de’ fratelli Giacomo e Guglielmo Grimm in Germania, a cui poi altre ne succe- dettero anche in Francia, nell’Inghilterra, nella Spagna, in Boemia, in Russia, io quasi tutti i paesi d'Europa. In Italia, avanti il Prrrà solo tre o quattro scrittori s'eran dati a stampar fiabe, ma solo per pas- satempo, senza alcun metodo, fuori a ogni criterio di scienza. La raccolta di Gruseppe PimRd, in quattro cospicui volumi, preceduta da una dotta prefazione ove sono agitati tutti i varii e importanti pro- blemi circa la favole, è uno de’ più abbondanti tesori di novellistica popolare che siano mai stati offerti alla meditazione degli eruditi. Al tempo in cui cade quella pubblicazione, prevaleva l'opinione del Benfey e del Miller, che tali tradizioni rifrangessero tutte, come gli stessi linguaggi indoeuropei, de’ miti iniziali della gente arya : no- mina, numina. Ma, anche prima che,il Bédier riducesse a propor- zioni modeste tale pretesa, aveva opposto saviamente il Prrrè: «Un portato indigeno particolare bisogna ammetterlo, se non si vuol ca- dere nella esagerazione di un sistema che condannasi in altri. E con questo deve anche ammettersi che delle tradizioni analoghe, consi- mili, in tutta Europa esistano, le quali nacquero in più luoghi quasi ad un tempo od in tempi differenti: ignote l’ una all’ altra». Qui lo studioso siciliano intravedeva due nuove possibilità, che affaticano ancor oggi i ricercatori più circospetti, la partecipazione di più razze primordiali alla formazione de’ miti, e la poligenesi. Se, come appa- risce da’ risultati della moderna antropologia , il continente europeo è diviso etnograficamente fra due stirpi preistoriche, la mediterra- nea, ch'è quella autoctona, e |’ arya ch'è quella straniera e conqui- statrice, perchè le tradizioni andrebbero tutte riportate a quest’ulti- ma, e la stirpe autoctona non avrebbe serbato alcuna traccia delle sue ? Segnatamente poi in que’ paesi, come a punto la Sicilia, dove l’invasione arya non giunse, o giunse languida, tarda, per vie traverse? «Le forme delle teste neolitiche della Sicilia, attesta il Sergi, sì scam- biano con quelle de’ Siciliani viventi». Dunque la razza è ancor quella : anche s’intende che l’isola nostra, gittata com'è, a guisa d’un ponte, fra l’ Oriente e |’ Europa, abbia accolto e trasmesso al conti- nente settentrionale miti e leggende non solo dell’ India, ma della Persia, della Fenicia, della Grecia e dell’ Arabia: con tutto questo, 9 4 10 GIUSEPPE PITRÈ come avrebbe rinunziato affatto alla sua vita ideale originaria, a quelle favole prime onde l’anima d’ un popolo è radicata, per così dire, alla terra ove nacque e ove per la prima volta i suoi chiari occhi attoniti rispecchiarono la meraviglia della natura circostante ? Ecco, o signori, una delle tante magnifiche investigazioni a cui può dar luogo il prezioso materiale con tanta diligenza raunato dal nostro Pirrè: chi sa che non venga il giorno in cui si riesca finalmente a discernervi le prime testimonianze della nostra vita spirituale, i primi vagiti della nostra ansietà davanti il mistero dell’universo ? Oggi anche s’affaccia, circa la concordanza di tali tradizioni presso popoli i più lontani e i più estranei fra loro, il sospetto della poli- genesi. « È sommamente improbabile, avvertì primo il Darwin, che queste pratiche, che sono seguite da tante nazioni distinte, siano dovute alla tradizione di qualche sorgente comune. Indicano piuttosto la somiglianza intima della mente dell’uomo, a qualunque razza ap- partenga, nello stesso modo come gli usi quasi universali del ballare, del travestimento e del far rozze pitture ». Lo studioso di novellistica popolare rimane imbarazzato e stupito osservando che una stessa favola è narrata, spesso co” medesimi particolari, così fra il popolo di Sicilia come fra quello della Cina, così nella steppa siberiana come sotto la tenda beduina, così nel cuore dell'Asia come a’ confini del- l’Islanda. D’una di tali leggende lo stesso PrrrÈ volle indagare le ra- mificazioni e l’origine : è l'avventura di Cola Pesce. Il demopsicologo nostro la ritrova, oltre che in Sicilia, in Bretagna, nella penisola iberica, in Norvegia, poi ricordata in una poesia provenzale del se- colo XII, in due antiche croniche inglesi, in quella italiana di Salim- bene, in altri libri posteriori italiani e stranieri, specialmente tedeschi; poi rielaborata da poeti grandi e piccoli d’ogni paese. A questo pun- to, con un ardito ravvicinamento della leggenda di Cola Pesce a quella di San Nicola protettore de’ naviganti, e poi d’ entrambe al mito tedesco di Wotan da una parte e a quello greco di Nettuno dall'altra; appoggiandosi alla tradizione greca d’oggidì, in cui San Nicola è salutato 6 Iocerdy Xprotavoy; richiamando il mito d’Orione, a cui Nettuno suo padre avrebbe concesso il privilegio d’ andare a piedi asciutti su i mari e che avrebbe assistito e partecipato, secondo Diodoro, alla costruzione di Zancle, l'odierna Messina, conchiude in somma che la favola di Cola Pesce va riportata a quel gruppo di miti marini nella Sicilia greca, a cui pure aderiscono i miti di Scilla e Cariddi, di Glauco, delle Sirene. È certo una ricostruzione elegante, H LA LETTERATURA DEL POPOLO 11 e non più ardita che altre parecchie su lo stesso stampo del Lieb- recht, del Kéhler, di Max Miller. Ma lo spirito umano è, in fin de’ conti, lo stesso sempre e dovunque; nè forse è necessario pensare a un ceppo primitivo comune per rendersi conto di quelle immagina- zioni di giganti, di fate o di streghe, di uccelli che parlano, di uo- mini straordinariamente sciocchi o astuti, e così via seguitando, che sono gli elelementi costitutivi delle favole d’ ogni paese. Ce n’ha di certo che saranno variazioni, filiazioni, contaminazioni d’un mito co- mune; ma anche ce n’ ha che saranno germinati spontaneamente presso ogni popolo, senza alcuna dipendenza fra loro, simili solo per la concordanza originaria dello spirito umano. Ma anche a un altro lato importante della novellistica siciliana ebbe l’occhio curioso il nostro raccoglitore; a quello, intendo, ove il popolo narra e tramanda, a modo suo, la storia politica. Il popolo ricorda Mamuka e la dominazione araba; il conte Ruggiero, Gu- glielmo il malo e i Normanni; l’imperatore Federigo e gli Svevi; i Vespri siciliani, giù giù sino a Ferdinando II il Cattolico, a Carlo V, ai Borboni. Or quella del popolo non è la storia de’ grandi fatti, è la storia de’ casi fuggitivi e malcerti; non è il documento, è l’aneddo- to; non si cura della precisione e nè anco della verità scrupolosa, ma dà l’impressione collettiva sul tal uomo o sul tale avvenimento ; è una storia segreta, meno illustre di certo, ma talora più significa- tiva della vera storia. « Non si può dare tradizione, quantunque fa- volosa, che non abbia da prima avuto alcun motivo di vero» anche suggerì saviamente il Vico; e ciò è dimostrato da quelle rare leg- gende per cui la storia maggiore ci porge qualche rincalzo. Così non senza motivo Ja tradizione popolare èvoca sempre in una triste nebbia di sangue la figura di Federigo II, pur tanto adulata dal pennello compiacente degli storici di professione. In fatti, se il secondo Svevo fu un principe prode e sagace, se promosse ogni sorta di coltura nel regno, se fu tenace nemico alla curia di Roma, dovette anche essere uomo rotto a ogni vizio, libidinoso, crudele. Tenea de’ veri serragli di femmine, alla guisa de’ califfi, con garciae ed ancillae, ebbe non si sa quante mogli e quanti figliuoli naturali, si vendicò con fredda ferocia de’ baroni congiurati a’ suoi danni nel 1246, trattò a quel modo che tutti sanno Pier della Vigna. Nè va, credo io, tenuta in di- spregio la tradizione costante su Giovanni da Procida, la cui moglie o figliuola sarebbe stata sedotta da un capitano francese, mentre pur da’ documenti si può imparare, che fuggito e spogliato di tutti i suoi 192 ‘GIUSEPPE PITRÈ beni Giovanni, la moglie di lui Landolfina fu trattata co’ più premu- rosi riguardi dal governo di Garlo d’ Angiò. C'è delle minuzie che la storia maggiore non degna raccogliere e che pur dànno un più pre- ciso rilievo al profilo morale d’ un eroe: li raccoglie la tradizione, e allora la storia s'affretta a buttarle in un canto come menzogne. Ma la tradizione non è altro, in fondo, che la testimonianza collettiva d’un popolo: o perchè dunque la voce di tutto un popolo non avrebbe a esser tenuta a calcolo almeno da quanto quella d’un solo cronista, sgrammaticato e parziale il più delle volte? Verrà tempo forse che alle tradizioni popolari sarà resa giustizia, e andranno considerate alla pari degli altri fonti della storia, segnatameate rispetto alla psi- cologia delle persone storiche: allora crescerà la gratitudine all’uomo che tali tradizioni ci avrà custodite, e si scorgerà quanta luce di vero sì celasse negl’ ingenui e informi racconti ch’ egli raunò , paziente e geloso, per la maggior gloria dell’isola nostra. III. L'amore del Prrrè per questa sua isola appassionata e profonda, se ferve represso sotto la fredda corteccia scientifica de’ canti popo- lari e delle novelle e leggende, dà guizzi e vampate frequenti in tutti gli altri volumi, quelli de’ Proverbi siciliani, quelli degli Usi e costumi, segnatamente nell’ultimo su La casa, la famiglia, la vita del popolo siciliano, ov’ egli, ritraendo i sentimenti, i bisogni, la coscienza mo- rale, l’anima stessa della sua gente, è costretto a giudicarla, a para- gonarla con quella d’altre genti tenute per più savie e civili, a di- fenderla da accuse eccessive o immeritate, a esaltarla con tenerezza sdegnosa. Nulla è più commovente dello spettacolo di questo vecchio il quale, trascurato e quasi spregiato per anni e anni dagli stessi concittadini, sèguita a tenersi abbracciato alla sua terra con un affetto prepotente, irrequieto, quasi cruccioso; non si sazia di serutarla e ammirarla; non sopporta che altri gliela calunnii; s’insospettisce per- sino dell'amore altrui. Il PrrtrÈ era nato dal popolo e custodiva dentro di sè, con disciplina tenace, i gusti, gli impulsi, le tendenze, l’anima chiara ed onesta del popolo. Amò, sì, certo, l’ Italia; ma adorò la Sicilia e idolatrava Palermo, la città dov’ era nato. Palermo era per lui, come per Federigo II, la più bella città della terra. Fino a pochi anni or sono, egli non era uscito mai di Sicilia: sì recò a Roma nella E LA LETTERATURA DEL POPOLO 13 vecchiezza, una mezza dozzina di volte, ora per tutelar gl’interessi dell’Accademia Reale palermitana, di cui era presidente, ora per par- tecipare a’ lavori della Commissione per la storia del Risorgimento, l’ultima volta per prestare giuramento in Senato. Il più dolce, il più ricco, il più vario, il più armonioso idioma del mondo era per lui il siciliano, e nessun poeta di certo aveva egli letto e studiato più di Giovanni Meli. Così egli, interpretando con miglior senso filosofico e storico d’Alessandro Manzoni la formazione della lingua nazionale, lodava quegli scrittori i quali, come il nostro glorioso Giovanni Verga, avean cercato d’introdurvi parole, locuzioni ed im- magini che, corrispondendo a sensazioni e stati d’animo proprii della Sicilia, non posson trovare esatta corrispondenza nè nella tradizione letteraria, nè nel dialetto fiorentino o toscano. Conosceva Palermo come nessun altro la conosce nè la conoscerà mai: quando un fora- stiero il più curioso e il più dotto era venuto qui e, dopo aver bighel- lonato tutto un mese con la guida in mano, avea contemplato i pa- lazzi normanni, le cappelle settecentesche, i parchi, le fontane, i mo- numenti, i musei, ogni vicolo e ogni buco, e si figurava d’aver visto tutto e tutto esplorato, il buon PrrrÈ gli si piantava davanti, gli am- miccava con occhi brillantini, diffusa la barba breve ed irsuta d’indul- gente malizia, lo prendea sotto braccio e lo trascinava con sè. S'an- dava in un chiassuolo deserto , tra festoni di stracci bianchi, verdi, turchini, tési a asciugare, e l’arguto mago accennava, e sembrava e- vocare con un gesto della mano nervosa, un arco trecentesco di fattura squisita; ci si perdeva in un androne fuligginoso, s’ accen- deva un mozzicone di candela, ed ecco apparire la deliziosa testina scolpita d’ una Madonna gaginiana; ci si calava in un sotterraneo , ed il Prrrè commentava disegni e grafiti murali che i prigionieri del Sant’ Uffizio tracciarono due o tre secoli a dietro; sì correva nell’ a- perta campagna, e il Pirrè correggeva un errore di topografia circa l'ubicazione d’ una contrada al tempo degli Arabi o il corso d’ un fiume che adesso non esiste più. Il forastiero guardava trasecolato, e il buon PirrÈè, sfavillando di soddisfatta letizia entro il nevoso spineto della sua barba, chinava il capo modestamente e si stropic- ciava le mani. Ma guai a dirgli male della Sicilia! « Da una trentina d’ anni, egli prorompe nel suo ultimo libro, parlandosi dei Siciliani, non si sogna altro che malandrinaggio, mafia, violenza, coltellate. Alla triste nomea hanno concorso da un lato recenti processi e dall’altro la in- 14 GIUSEPPE PITRÈ discutibile potenza d’ un artista drammatico che, con impertubabile unilateralità di indirizzo e di espressione, rappresenta nei principali teatri dei due mondi un’anima siciliana che non esiste, o che esiste solo in parte, ma temperata e resa buona da virtù domestiche e da sentimenti dolci e sereni. Gli effetti di quei processi e di queste rap- presentazioni dureranno lungamente, e, se avvenimenti nuovi non concorreranno a far dimenticare i già noti, od a modificarne la in- terpretazione, sì perpetueranno ancòra, a scapito della fama di questo popolo mal compreso e peggio giudicato ». In queste parole c'è molta parte di vero. E se mal si potrebbe negare o dissimulare un doppio eccesso della nostra, non dirò natu- ra, ma educazione, che ritarda presso di noi ogni civile progresso, l'istinto fisico della violenza e della sopraffazione, almeno in qualche parte della Sicilia, ond’è manifesta espressione a punto la mafia, e la pigrizia intellettuale che, non consentendoci di formare. giudizi di uomini e cose, ci costringe a aspettare e adottare i distratti giudizi altrui anche su ciò ch'è più nostro, a guardare con diffidenza invi- diosa, se non con dispetto, quanto di gentile e di geniale si produce fra noi, e a prosternarcei con trepida adorazione a qualunque feticcio ci venga di fuori, non per ciò si vuole isminuire o tacere le grandi virtù di questo popolo che, pure nel presente bisogno della gran Pa- tria italiana, ha dimostrato e dimostra di saperla difendere con un tale nativo e giocondo eroismo de’ suoi soldati, da meritare la gra- titudine de’ capi, dei compagni d’arme, dell’intera nazione. I proverbii siciliani, raccolti da Gruseppe PirRè, rivelano, meglio di tutte |’ altre testimonianze, l’ intima fierezza e bontà di questa stirpe veemente, laboriosa ed onesta. Fioritura improvvisa e perenne della quotidiana esperienza del popolo, il proverbio ne discopre, più schiettamente che qualunque altra produzione, gli affetti, i gusti, le passioni ed i vizi. Il PirRÈ s'è giovato, con avveduta sagacia, de’ suoi quattor- dicimila proverbi (la più abbondante raccolta che abbia qualunque letteratura) per ricomporre, colorire, atteggiare e determinare il ca- rattere del popolo siciliano; nè pago di ciò, ha cercato e trovato la riprova della sua indagine psicologica nelle note de’ viaggiatori stra- nieri che hanno visitato l'isola nostra. L’esagerata coscienza della propria personalità; l’eccesso del sentimento che s’imacerbisce im pas- sione, donde scatti infrenabili di violenza, di gelosia, di vendetta ; la mente acuta e veloce, ma insofferente di lunga attenzione donde il difetto di maturità in quasi ogni opera nostra e il gran numero E LA LETTERATURA DEL POPOLO 15 di mezzi scrittori, mezzi poeti, mezzi statuarii e pittori, e pensatori e ricercatori dilettanti; l’avidità della luce, de’ colori, de’ suoni, del fasto; l'immaginazione diffusa più frequente che la concentrata fantasia e- vocatrice; la voluttà esasperata fino al delirio; la simulazione incon- sapevole persino negli scatti, sempre un poco voluti, dell'amore e dell’ odio ; la religione quasi tutta esteriore : in compenso, la fedeltà alle amicizie, la larghezza ospitale, l'onestà delle donne e la dignitosa fierezza degli uomini, l’affetto alla propria casa, l’attaccamento alla terra natale; tali sono le qualità più sostanziali e più intime del popolo siciliano. E, a guardarvi bene, l’ingenua verità de’ proverbii serve a spiegare tutta la storia dell’isola nostra. L’inettitudine a una salda federazione sociale, ch'è il risultato dell’individualismo implaca- bile, fu cagione che la Sicilia, dopo la caduta dell’ impero romano, passasse d’uno in un altro governo straniero, e non riuscisse a du- rare in un reggimento nazionale nè pur dopo l’ ardita e gloriosa ri- voluzione del 1848: fortuna che la ricostituzione del regno d’Italia le aprì finalmente lo sbocco de’ suoi nuovi destini! L’ impazienza del lavoro ordinato, lungo, aspro, tenace, ha impedito al nostro popolo di dar conveniente sviluppo alle sue industrie e a° suoi commerci, che sono per la più parte in mano degli stranieri; i quali in vece vhanno sempre trovato magnificenza di ville, di palazzi, di vie, di monumenti; sfarzo di vita esteriore; delicata sensualità d’ abitudini; accoglienze liberali e cortesi. « Qui pare che tutto si voglia buttar fuori delle finestre, scriveva or è già più d’un secolo il conte de Borch; e io metto pegno che non si trova un altro paese dove le cose si facciano con più gusto, magnificenza e, vorrei anche dire, raffinatezza voluttuosa, che a Palermo». Oggi, forse, non siamo più a questo; ma non è la voglia quella che manca! IV. I riferimenti sociali e morali, del resto, che ne’ proverbii si chiu- dono entro una forma rigida e sentenziosa, s’effondono in figurazioni ed in armonie, quando il popolo non filosofeggia, ma narra, canta e descrive. Chi legge le novelle e, più,i canti popolari e le leggende dell’isola, vi ritrova la traboccante immaginazione d’una stirpe la più sensuale, violenta e chimerica che sia mai stata al mondo. L’opulen- za, la pompa, la decorazione, tutto ciò che risuona e risplende, l’ oro, 16 GIUSEPLE PILRÈ il marmo e la porpora, le fanfare e i vessilli, i fiori, il sole, il tur- chino metallico del cielo, la donna amata fino al delitto e sospettata come una schiava, l’ orgoglio aggressivo e il bisogno della domina- zione, la fedeltà eroica, in somma quell’eccesso di sentimenti buoni e cattivi che informa tutta la razza, si rivela in codeste composizioni di popolo. Basta dare un’ occhiata a’ canti: a ogni verso, per così dire, sfavilla quel gusto dell’appariscente, come nella cappella Pala- tina e nel duomo di Monreale ogni colonna, ogni marmo, gli archi, la volta, perfino l’aria, sprizza barbagli, quasi uno scrigno di pietre preziose. I paragoni son tutti su lo stesso andare: quando nasce la donna, tre angeli vengono in terra, si muovono i tre re dell’Oriente recando gli ori e le gemme, tre aquile si spiccan del nido spargendo il grido ne’ vènti; quand’ella s’ inoltra, le muove incontro una nave tutta vessilli, e l’acque del mare scintillano come specchi. La donna è spilla d’ argento lavorata, sigillo d’oro con due diamanti, fontana di bellezza, capelli di seta damaschina, fronte d’avorio dorato, mon- tagna di cristallo e d’oro, figliuola della stella diana, e chi più n’ha più ne metta: son queste le galanterie che il carrettiere o il conta- dino di Sicilia, nutrito di pan nero e cipolla, sa dire alla sua bella. Ma guai se ella tradisce o dimentica! Allora l’ orgoglio , la gelosia , l’assillo della vendetta, suggeriscono scherni e minacce in cui par già di veder lampeggiare una lama. L'uno ammonisce la donna: «Non è fatta per te la mia grandezza » ; un altro, con poca discere- zione a dir vero, si vanta de’ favori carpitile; un terzo promette sini- stramente di fare «ciò che non ha fatto »; un altro la sfida a affac- ciarsi mentre egli canta: « Affaccia, e proverai come si muore ». E poi quella leggenda terribile, La baronessa di Carini, dove un padre uccide di propria mano la figliuola, che ha macchiato l’ onore della famiglia. Ma non è questo il luogo da rilevare la selvaggia bellezza di quest’ arte ruvida e ricca, un poco simile a quelle stoffe indiane dove, sur un canovaccio di canapa s'intrecciano, in rabeschi mera- vigliosi, l'oro, la filigrana e la seta. Solo va qui ricordato che alla raccolta di Gruseppe Pirrè attinge da più di trent'anni la letteratura del «C'era una volta» la quale, dopo la prova elegante di Luigi Capuana, un altro morto la cui memoria deve esser sacra alle nuove generazioni, allaga periodicamente, a ogni festa di Natale, l’Italia ; e giova sperare che ben altri servigi la letteratura delle tradizioni po- polari siciliane renderà all’ arte, quando i nostri poeti non si vergo- gneranno di cercare le loro ispirazioni nell’anima stessa del loro po- E LA LETTERATURA DEL POPOLO 17 polo, come fece quasi ogni vero poeta, Dante, l’ Ariosto, lo Shak- speare per alcuni de’ suoi drammi e il Goethe per il suo capolavoro. Avanti che Gruseppe Pirrò venisse al mondo, una città solitaria ismisurava tenebrosa ed ignota sotto la crosta soleggiata, popolosa e sonora dell’isola nostra. In quella città dormiva l’anima antichissima della Sicilia; ma un sortilegio la custodiva, non potendo penetrarvi se non colui che recasse con mano pura la face dell’amore operoso ed intrepido. Più d’uno tentò l’impresa; ma, perchè non avea quella face tutelare, a mezza via, contrastatogli il passo dalle grandi cmbre insonni, fu costretto a tornare in dietro. Chi era destinato al favoloso viaggio fu l’uomo che, sin da fanciullo, aveva vissuto in fedele co- munione col mare, millenario custode de’ primordiali segreti degli uomini; al quale egli chiese la face che doveva guidarlo a traverso i labirinti della città sotterranea. E quando vi scese e cominciò ad inoltrarsi, uno spettacolo prodigioso ed immenso s’aprì davanti i suoi occhi. Costruzioni ciclopiche anteriori a ogni tempo e a ogni storia, sospese in una palpitante atmosfera di sogno, dalle quali affacciavano le fate principesse; questa tendendo, come una scala, la lunga capi- gliatura di luce al giovine eroe che cavalca per liberarla; quella mot- teggiando la rozza ferocia della Mamma Draga che non riesce a in- catenarla ; altra aspettando al lume di luna il messaggio dell’albero che canta; altra piangendo a dirotto su le sei sorelline decapitate dallo Schiavo malvagio. Ruderi di propilei, entro a’ quali fantasmeg- giano ancora le antiche deità della Sicilia, Venere Ericina, Poseidone dalle chiome azzurre, le Sirene armoniose, Persefone da’ grandi occhi notturni, Aretusa, Èfaisto dalle cento fucine intronanti il monte Etna col fragore degli operosi martelli. Ossature d’ acquedotti romani, avanzi di moschèe saracene, spettri di palazzi normanni, con dame velate e cavalieri vestiti di ferro che si rincorrono per selve visiona- rie; e poi tesori inestimabili, quello custodito dall’ombra alta e severa d’una monaca, quello guardato dal demonio in forma di cane, quello della caverna Valori, gli altri di Monteburrello, della grotta di Losi di Gastel d° Orlando, di Pizzo Russido , d’altri luoghi. E a ciascuna maga il visitatore chiedeva una favola, a ciascun drago un proverbio, a ciascun eroe una leggenda, a ciascuna fata uno strambotto o uno stornello d’ amore. E avendo scrutato il senso occulto del loro lin- guaggio, egli scoprì che, sotto il vagabondo capriccio di que’ simboli puerili ed alati, si nascondeva una significazione originaria e profon- da: l’anima della stirpe rivelava se stessa, isuoi segreti più oscuri, 3 18 GIUSEPPE PITRÈ le sue discendenze, i suoi istinti, le sue sorti: in quelle misteriose parole eran racchiusi i presagi dell’avvenire, e non avrebbe mai co- nosciuto la Sicilia chi non avesse ascoltato ed inteso le voci fatidiche che si levavan dal cuore stesso de’ secoli. E come ei tornò su la terra, si diede a scoperchiare i remoti ipogèi; li mostrò parte a parte a’ suoi discepoli; ne rivelò 1’ importanza; insegnò la maniera d’interpretarli e, compiuta l’opera sua, tornò nella notte del mito, ombra egli stesso di quel mondo che aveva primo esplorato. Or che faremo noi del retaggio mirabile, che il caro vecchio ci lasciò in dono? Miti e leggende, pregiudizi e racconti, poesie e pro- verbi mal resistono ancòra all’inondazione livellatrice della moderna civiltà, implacabile nemica delle varietà locali e de’ caratteri etnici. Eppure noi sappiamo, perchè egli ce l’ha insegnato, che in quelle tradizioni è riposto l’oscuro ricordo delle nostre origini prime, il ta” ciuto presentimento delle nostre vicende future. Gitteremo noi da parte, con mano distratta, quel suo vasto patrimonio d’erudizione, come farebbe un bambino d’ un mucchio di giocattoli infranti? La- sceremo che altri venga di fuori a sparnazzare il terreno arato da lui, a mantrugiare le spiche del grano seminato da lui? To credo, o signori, che nulla affliggerebbe il suo spirito mite affettuoso quanto un tale dispregio o un tale abbandono : io eredo che nulla, nè com- memorazioni, nè onoranze, nè monumenti, lo consolerebbe della sua lunga notte senza più lume d’aurora, quanto la certezza che l’opera sua non sarà stata solitaria ed inutile, e che la scienza istituita da lui avrà qui prosecutori, che la spingeranno verso cime più alte di verità, verso cieli più luminosi di civiltà e di giustizia. i VOR Suna i Br pre Di GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO IN RELAZIONE a movimenti orizzontali intrinseci od estrinseci del supporto ——— Memoria del Vice Presidente PROF. ADOLFO VENTURI AN OTOM 110. 1dARANAO: LARA 0100na4ie 300) ini Sr ARESE IIC È arnggne [ab fanenrilis ds tomi) Mlnfmezcne: [latina : Ci AS RIT Ara de; rotanti «mV 16 afiornati LARA IRUTREVOOEIOGA A GASE UK TCOTTI.TTKToic0ccKK KG IK K0KKK KO] KKCTONK TOCCO] TO, II III GRERAZIONE La R. Commissione Geodetica italiana nella sua ultima adunanza del 1909, presa occasione dall’ esame dei diversi lavori gravimetrici già eseguiti in Italia e dalla proposta di nuove determinazioni nei luoghi già devastati dal memorabile terremoto del 28 dicembre 1908, fatta dalla R. Commis- sione Sismologica, stabili molto opportunamente di dare unità, coordina- zione e completamento a tali importanti ricerche, progettando di costituire | l’intera rete gravimetrica del Regno con omogeneità di criteri e di metodi. A questo scopo fu dato incarico ad una speciale Sottocommissione di avanzare quelle proposte che meglio ritenesse rispondenti allo scopo, sia nella scelta delle stazioni quanto nelle norme d’osservazione; e che inoltre istituisse apposite ricerche comparative fra gli stromenti vari adibiti alla determinazione della gravità relativa, per conoscere se si debba a qualcuno di questi dare la preferenza assoluta in confronto ai rimanenti. La Sottocommissione , in merito a quest’ultima domanda , ritenne op- portuno dedurre le sue conclusioni da nuovi studi sia teorici, nell’intento di stabilire il grado di validità dell’impiego dei vari istromenti, sia speri- mentali, nella eventualità che fosse possibile perfezionare la costruzione meccanica di tali delicati apparecchi. Diviso il lavoro, toccò a me di fare ricerche teoriche sopra le tante e diverse formule usate nella riduzione delle misure bipendolari : e poichè si trattava anche di stabilire delle serie di misure gravimetriche nelle regioni sismiche calabro-sicule, divenne necessario esaminare gli effetti che i moti 4 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO sismici, sieno piccoli urti improvvisi, sieno persistenti ondulazioni del suolo, producono sull'andamento dei pendoli, trasmettendosi al sostegno di essi. Parve, quindi, opportuno, riunire tutte queste nuove ricerche trattate dal punto di vista più generale, in un insieme sistematico, che permettesse di vederne la connessione e corroborasse meglio le varie proprietà cinematico- dinamiche trovate; cosicchè le conclusioni appaiano pienamente giustificate, e il loro contenuto venga esattamente interpretato. Contemporaneamente a ciò, ho ritenuto non inutile prendere questa oc- casione per fare opera di divulgazione scientifica di queste interessanti teorie poco note presso di noi. Mi si vorrà, quindi, perdonare, in vista di questo fine, la soverchia mi- nuziosità della trattazione, che qua e là il lettore esperto possa riscontrare in questo modesto lavoro. WWW KTKE Cc. WTCC KTKKcc$ TTT. (00 1. Equazioni rigorose del moto di un bipendolo. 1. Si considerino tre corpi, A, B, C, ridotti a porzioni materiali di una superficie piana, giacenti, tutti e tre, sopra un unico piano verticale dal quale non possano uscire. Abbiano , ciascuno dei corpi 4, B, un punto comune con €, attorno al quale ognuno possa liberamente, e dentro certa regione, girare. Si dica @ il punto comune ad A, C: sia è quello comune a B, C. Nel piano dei tre corpi si prenda un sistema fisso ortogonale di coordinate coll’ asse x orizontale, positivo in una direzione determinata (p. e. verso sinistra), e quello delle y positivo verso il basso. I punti di A si riferiscano ad un sistema ortogonale di assi «1, y1 fissi nel corpo ed aventi l’origine in a: quelli di B, ad un sistema analogo %2, Y2 coll’origine in 5, e quelli di C', infine, ad un terzo sistema 3, 73 fisso in C coll’origine in un punto c qualunque di C. Sieno, ancora, ordi- natamente xa Ya, XY, de Ye le coordinate di a, d, e rispetto al sistema fisso. Se si ruota il sistema %1y1 attorno ad 4 sino che l’asse +1 sia paral- lelo all'asse 4 y, sarà positivo quel segmento della 21 che risulterà pa- rallelo all’asse 4 x. Così dicasi degli altri sistemi. 2. Allora, se si dican 9’, 9”, 9 gli angoli che gli assi delle x1, x2, %3 fanno rispettivamente coll’asse delle x fisse, contati nel senso opposto alle lancette dell’orologio, si ha immediatamente : per A: a=xx+z1c0s9 +y1 sen Y=Ya=xiSeno' H-y1r coso (1) per B: = x +4 x20089" + ya seno” y=4Yb — xa sen 9 4 ya coso (2) per 0: x=x%. + 230089" Lys send Y=Y — 3 Sen 94 y3 cos 9" (3) Per esprimere che «a è comune ad A,C e che è è comune a 8, 0, di- cendo, p. e. x'3 y3 le coordinate di @ considerata su C,e "3 y3 quelle 6 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO di 6 considerate su C, basta che x 700. xo Yo sodisfino le 10) cioè che si abbia: Ca=% + x'3 cosp""'4y'3 senp'" cn =% +3 008 9" A ya sen gp” Ya =Ye — £°3 sen" 4-93 cos" (== c'asenp' + y"3 cos pl” (5) (4) Pigliamo le variazioni delle (1) (2) (3) il cui schema, è, in generale: 3èe=dc:+(Y—y1) 399 dy=dyi— (a—c1)290 (6) e dalle (4) (5): dra = dre + (Ya —Ye ) dp" ÙYa = Ye — (a — xe ) dp" È day = dx + (Yo — Ye) do" dyo = dye 4- (20 — xe ) dp!" (O Eliminando tra le (6) (7) le òxa, dya, dx», Èyo si ottiene: per A: dx = dx + (Y—Ya)PH(Ya—Ye) dp" Oy = ye — (ar — xa) dp H- (2a — xo) dpf per (Bi: dae — dum De dn = = ((12= q (yo — (i (8) òy = ye —(r_2) do HT (yy) par (0 e DI + (yy) dp" òy = èy — (a xe) dp" 3. Ora l'equazione di D’Alembert pel sistema dei tre corpi è : deg di? | (# Hd x) ast ( SE r) 3y|]+ Zid +Yid=o. A dt° dt° B (o) indicando SI gli ‘altri 2. poichè tutte le variazioni comparenti Sa Li dipendono dalle dx? dt? [S Òxe — 3) + dye Fo cd ABC ISS Ù da? + d9 [4 %) (o do p20| X la sommazione estesa a tutti i punti del corpo A e così per Introducendo nella precedente le (8) ed ordinando, abbiamo, nei secondi membri delle (8) non Zaini na cose + dp” DIL Yy—-%) (0 A x) _ (x DIC “ — yi ©) RILEVABILE dx? dt uns. )3[(u- se) (1 dt” x) (em) (w dt al + go) (i x) (a 2) 3(m ira (76 = 960) 3 (n di = a w%) (n r)e BNS di? GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO { Questa è l’espressione più generale del principio di D’Alembert per un sistema di due corpi aventi ciascuno, con un terzo, un punto in comune. Questa si scinde a seconda le condizioni date, che vincolano i parametri TESORI VE GEIE 4. Supponiamo, p. e. che i punti a, d ove i due corpi A, B son con- nessi a C, possano soltanto scorrere sopra una retta orizzontale, che pren- deremo come asse delle x fisse : si prenderà c, che è arbitrario, sulla con- giungente di a, d. Si avrà, allora : Ya=Yb=Y0; e =0 We = Diodi —'0: (10) II e spariscono dalle (9) i termini in èye, dg”: uguagliando a zero i coef- ficienti che rimangono, si avranno le equazioni del moto in questo caso, cioè: o RA X {mm = = x) io ABC ate dy? da? N SIETE STO ANTA, 2) ODI la bue IE 5 [ (E 2a)(w PE } ) Yy (n de x)] =0 (11) SCIA (E a r) av Da sila che coesistono colle (1) — (5) onde ridurle funzioni dei parametri fissatori UA che ora son ridotti ad x., 9‘, 9 Supponiamo, invece, che il punto c del corpo centrale C, sia fisso. Al- lora dx = èy.=0, e le equazioni del moto sarebbero, scindendo le (9) nelle sue parti ultime, e prendendo c come origine : 2|(e- 2) (n die TG v)(» Di x)]=0 dt di 3[ean(mi ar) Gym -2)]=0 ) 0a 3 e) sea) La terza di queste non è immediata, ma risulta facilmente combinando le due prime (12) coll’espressione del coefficiente di dp’ in (9) che deve esser nullo. 5. Se il corpo € si considera come il supporto , e î due altri 4, B, si pigliano come due pendoli appesi ad esso, secondo i casi ci troveremo ora in grado di poter determinare i movimenti dei due pendoli, quando 8 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO si muova anche il supporto. Se questo può scorrere orizzontalmente, allora le equazioni del moto sono le (11), e nel modo più generale ; poichè si potrà supporre che il moto del supporto risulti da reazioni elastiche , o da forze esterne date comunque, o dall’una o dall’altra circostanza insieme. Se il supporto può ruotare attorno ad un punto fisso, le equazioni relative sono le (12) qualunque siano le forze che agiscono sui tre corpi. Il caso dell’ordinario bipendolo a base larga, è quello sintetizzato dalle (11); poichè il piatto superiore ove poggiano i due pendoli, non potrà muoversi che in senso orizzontale, e nella direzione del moto di essi, oscillanti nello stesso piano verticale. Il caso di un pendolo libero, cui sono attaccati altri due, sarebbe rap- presentato dalle (12), le quali competerebbero anche all’altro caso di una mensola a muro portante due pendoli oscillanti in un piano parallelo al muro medesimo, qualora questa mensola avesse le chiavarde poco strette, sì da poter ruotare p. e. attorno alla chiavarda inferiore. 6. In questo studio ci occuperemo solo del primo caso. Le (11) si scri- vano così: dè y DD Dr MSI (13) 2 dt* aBc ABC dy? dee %a) dîxa s % di ] di Smy= S| (ee) Y_yx] (14) dy? d°(c—- xy ia FA [ea rg o dia Vimy [(e-a ) Y_yX| B B Sieno, i due pendoli, corpi omogenei e simmetrici rispetto ad un asse passante pel punto di sospensione; piglieremo il detto asse come quello delle yi per A, delle y» per B. Sieno, inoltre Ma, M,, M.; le masse di A, B, C; En, EM», €13 le coordinate, rispetto al sistema fisso, dei centri di gravità di A, B, €, che diremo Gi, Ga, G3. Abbiamo allora : Oma= Mat, Smy= Ma, ete. (15) A A Sarà Gi un punto di yi e avrà una distanza yx dal punto di sospensione del pendolo, cioè da a: quindi, nel sistema di assi connesso ad A, le sue coordinate sono 0, ra, e per le (1) si avrà: E = ra + ra sen p' NM = racos go (16), GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 9 onde le (15) divengono : Sma=M%xx+ Marasen p' Xmy= Maracos 9" (17) A A e analogamente per B. Quanto a 0, siccome per esso si ha 9'"=0, e il suo centro di gravità possederà due coordinate qualunque y, 1 rispetto al proprio sistema connesso, si avrà per le (8): Hit id (18) Inoltre, le (4) (5) danno, per 9’ = 0 ee eg dt a, Yo Yo +-y3 (19) La (13) diviene, dunque : nl fe al A ti la e per (17). (18), (19): da d de 2 (Ma 4 My + ee ce HM, ra| cosg di e se ( > )]J+ di? 9 rr I4À DI i) Cee M | en02 ico ri “| ) = DI X 9 + Myry| cos g de sen 9 > | i (20) Osserviamo, ora, passando alle (14), che essendo yx= 0, le (1) dànno : dy dg d(e—- xa) do -—=—-(a—Xaq) =%Y t di dt Uli e che, quindi, in (14): Ì dy d°(e— wa) d na dy d(e_-xa) Dm (ee) Y di lare cern y di ] 7 ae oi (20) bis PA ESe NES Re dA dl IC Sg Jo dt essendo I, il momento d'inerzia del pendolo A rispetto al suo punto di sospensione. Badando alle (17), (19), (20) bis, la 1 (14) diviene: dè p' UE gg reca 3g] — La e così: d° p'” d° xo lia n cos p ra 2[(@_wm) _yX]| (22) 9 10 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Le (20) (21) (22) sostituiscono le (13) (14). 7. Restano, ora, a costruirsi i secondi membri delle (20) (21) (22), in- troducendovi le forze attive le cul componenti designammo con X, Y. Sul sistema agiscono tre sistemi di forze. a) La gravità, la cui intensità diremo, al solito, g. 6) La resistenza dell’aria e la spinta idrostatica, pei due pendoli A, B. c) La reazione elastica del supporto che si oppone a che questo sia trascinato dal moto dei pendoli : l'attrito interno di esso, e forze eventuali esterne, alle quali il medesimo possa esser soggetto. Quanto alla prima, le componenti su d’ogni punto di massa infinitesi- ma 72, sono, evidentemente Id Y,= mg (23) Quanto alle forze dipendenti dalla presenza dell’aria, e parlando, prima, della spinta idostatica, noi terremo conto di questa, immaginando che M, designi, non la massa assoluta di A, ma tale massa diminuita di quella dell’aria spostata; con ra intenderemo la distanza dal coltello @, non dal centro di gravità di 4, ma dal centro +0) di massa del sistema così considerato, pendolo-aria : con /x intenderemo il mo- mento d’nerzia di tal sistema. Trascure- remo, poi, la viscosità dell’ aria, la sua aderenza al pendolo, etc., tutte cose di pochissimo momento, e che, del resto, vengono eventualmente determinate tutte insieme empiricamente, nella cosidetta ri- duzione al vuoto. Per ciò che riguarda la resistenza del- l’aria al movimento dei pendoli, ricor- deremo che trattandosi di piccolissime velocità, la resistenza stessa può riguar- darsi proporzionale alla semplice velocità e all'elemento di superficie su cui normalmente si esercita in senso contrario alla velocità medesima. Detta f tal forza, la sua espressione sarà, per A: do’ di f= rds (24) ove % è una costante piccolissima, come vedremo, do è l’elemento di con- torno di A nel punto qualunque m di esso: la distanza da m ad a (vedi GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 11 al do gg i figura # ); cosicchè , "iS la velocità lineare di m. Occorre risolvere ri- a spetto agli assi fissi. Sia #2 la normale al contorno di 4 in w, positiva nel senso opposto al moto. Sia © l’angolo che la direzione positiva della nor- male, fa con quella delle y1, contata nel senso degli angoli positivi. Si vede subito dalla figura, che viene : X=fsen(04 9) Y=fcos(0+ 9) (25) 8. Rimane a vedere quali valori piglino le X, Y sul supporto. Dap- prima vi è la reazione elastica che esso sviluppa in opposizione alla spinta che i pendoli in moto gli comunicano nei punti di sospensione a, bd. Ri- gorosamente parlando, tale questione è molto complessa: perchè , anche ammettendo che il piatto, e quindi la retta di posa dei pendoli sia rigido, resta sempre complicato il giuoco elastico, per così dire, della colonna di sostegno e del suolo stesso ove questo è fissato. Siamo dunque, obbligati ad una postulazione semplicistica, plausibile, ma sempre arbitraria, la quale consiste nell’ammettere che tutta la reazione elastica del supporto si com- ponga in una forza orizontale, agente in un punto della retta di posa dei pendoli e nella direzione di questa: cioè , in un punto dell’ asse delle x, che può esser anche quello che chiamammo e (vedi N. 4). Non potremo tener conto della isteresi elastica, dato il suo modo oscuro di azione; ci limiteremo ad ammettere che l'intensità della reazione elastica, opposta al movimento della retta di posa, sia proporzionale alla quantità di sposta- mento di esso, cioè allo spostamento del punto x,. Cosicchè, dicendo il valore di «, all’inizio del moto, quando il sostegno è immobile, ed e un coefficiente di elasticità, la reazione elastica del supporto è determinata dalla formula : X,=— &(%.— 0) (27) In una parola, si schematizza la questione, riducendo l’intero apparato di sostegno, alla retta di posa dei due pendoli, in un punto della quale si immagini poggiata una molla la cui reazione elastica, com’ è noto dalle leggi sperimentali dell’elasticità, è espressa dalle (27), intendendo inclusa in e la massa del sostegno, cui è idealmente ridotta la retta di posa. È a questo proposito, dichiarerò, che per M. intendo, non la massa dell’in- tero sostegno materiale, ma quella parte di essa che può, nella nostra schematizzazione, considerarsi come la massa materiale che dovrebbe sup- * Per un errore della figura, la retta na è stata disegnata ‘invece della ma che doveva disegnarsi. 12 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO porsi concentrata nella retta di posa perchè questa pigliasse il moto che avrà effettivamente *. 9. Inoltre, per accostarci il più possibile alla realtà, ammetteremo che si sviluppi, durante il moto del sostegno, una resistenza di attrito interno, che, sempre in base a portati dell’esperienza, considereremo proporzionale alla quantità di moto di ogni molecola. Chiamando X, tali forze elemen- tari d’attrito, avremo, per la loro risultante : dx dx: Sg STI) ZUNE CE " gi % dt (28) ove a è la costante di proporzionalità, e potendosi considerare le GEO uguali nei diversi punti della massa. di Ancora vi sarebbe la resistenza dell’ aria sofferta dal supporto €. Per le azioni elementari di essa valga la 1® delle (25) applicata conveniente- mente alle condizioni di contorno del sostegno: onde sarà X X; la parte relativa alla resistenza dell’aria. Si Infine, potrebbe il sostegno intero, essere animato da una o più forze esterne, indipendenti dal moto dei pendoli, come sarebbe un movimento proprio e autonomo del suolo, che per la base dell’ apparecchio, si tra- smettesse integralmente al piatto di posa dei pendoli. Supponiamo che questo movimento esterno sia di tal natura, che il sostegno, considerato da per se stesso, oscillasse per dato di tal moto, con una certa legge, determinata dalla equazione : wo — eo = Kf(t) (29) essendo X una costante, ed 7 (#) una assegnata funzione del tempo. Ve- diamo qual forza sarebbe capace di imprimere, al sistema solidificato del sostegno e dei pendoli, un moto caratterizzato dalla legge precedente, Se diciamo X, le forze sconosciute che agiscano su ciascuna molecola di €, per muovere l’intera massa solidificata A, B, C, colla legge (29) dovranno sottostare alla equazione di D’Alembert, la quale, per le condizioni a cui e soggetta la libertà di movimento del sostegno €, si riduce solo a 2 ‘dEi X (2 — — Xx ) = ABÒ hi * In formule di altri autori si trova, anzichè Me , il prodotto Y Me (cor< 1). Ciò significa che per M: essi intendono la massa dell'intero apparecchio di sostegno , tal quale come si vede. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 13 ed anche, essendo il moto parallelo da una retta fissa, e le fra loro: 9 d* x li == ucuall GRES dx; xXr= > M © VA di? 1BC Introducendo in questa la (29), abbiamo per la risultante delle forze cer- cate, producenti la legge del moto (29): d? f (t DINA cena] Sì M (30) (o di° ABC 10. Ciò premesso, re ora, costruire i secondi membri delle equa- zioni del moto, (20), (21), (22). Si ha per le (23) - (30): DX= e e E a ABC Bb c (0) (0) Si noti, intanto, come per €, la 1% (25) si riduce ad essendo ds l'elemento di spigolo verticale del cilindro piatto servente da sostegno. Quindi, per le citate (23)-(30): dop ti SX=-A Li cos g' Srdosenw— sen Xrdocos®w ABC dt A di A I de LITÀ LS) cosg' Zridoisenw — X sen g'Lri do, cos (31) dt B dt B da; nr ad f(t Ri Ndeele: mm) Meo i +EC O sy dt e dit* aBCc Sostituendo, dunque, questa nella (20), e ponendo: 2yv=sM+XXds; da rdo cos © 2yY=XMrdosenw © A 2 pi= Nrodo coso 2Y1=XMrido sen wi B B si ha: dx do rosi 300 5u+2yÈ e — Co) + Mata [cos ee sene( > ) | È "r do” 3 dl; + Mr | cos” iv — sen gp! ef) ]+28 sen pi i dp! del PA +2 fi sen gp” a +2n og” ci ha a) S M (33) di dit ABC che è la prima rigorosa equazione del moto. 14 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 11. Passiamo alle (21), (22). In esse si introducano le (1) col notare che Y.= 0, e si badi alle (23), (24), (25). Se dapprima si introducano le coor- dinate polari », 8 di A, nel coefficiente di , avremo : a D dp 6 Nill(e= si = 97€ = 2% cos o' Nmar + g sen o N my ( Y 9 5; 0) 5 Y ove è: 2h=XMyrdo(y sen — a1 cos) =iNr°do sen (0 —0 (34 i L A Ma se y, son le coordinate del centro di gravità di A rispetto al sistema 1/1 ad esso connesso, sì ha subito : Dima =May=0 Dimy = Mam= Mara A Pi per ciò che si è detto al N. 6. Per questa, la (21) diviene dp’ d> xe dp’ È Mi = + Mara cos 9' ar + Maragseno +2 h s = 0 (35) e analogamente si trova pel corpo B: dg” da; do” + Mrs E Lar aigisen gt dt dt dt Quindi le equazioni interamente rigorose del moto dei due pendoli e del loro supporto, nelle ipotesi fatte, sono le (33), (35), (36). 12. Se il pendolo fosse uno solo, p. e. A, le equazioni del moto si ri- ducono alle (33), (35), nella prima delle quali si sopprima tutto ciò che dipende dal corpo B, cioè si ponga a zero M,, fi, y1: resterebbe, allora, invece della (33): dIGE das cp! do'\? SUSUIRIRI X.M 2 3= He Lo Ma dl Yao — sei “ali de È 10° do’ d° fi (t 37 I), Su dt di di* 40 Cosicchè Ie equazioni del moto di un solo pendolo, reversibile o no, sono le (35) (37). Scendendo a caso anche più particolare, se il supporto fosse rigido, sa- rebbe e = x, inquantochè il coefficiente di elasticità è inverso al grado di elasticità. Inoltre, è x. =, ossia costante; la (37) non ha più senso, e la (35) che è la sola equazione del moto resta, essendo x, costante : BIZ BE d de + Maragsend 4-2 h =, = (38) Ia GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 15 che, com'è naturale, è l’ordinaria equazione del moto di un pendolo sopra supporto rigido immerso nell’aria; e nel vuoto essendo ) = 0, si riduce ad Ila +Mrragseno =0 (39) Siamo discesi sino a questi ultimi due casi notissimi, perchè ci sarà comodo partire da essi, e dal caso (37) speciale, per intendere il significato dei coefficienti che entrano nel sistema generale, completo (83), (35), (36), e procedere alla semplificazione di esso. 2. Interpretazione e riduzione delle equazioni del moto 1. Si presenta, ora, la necessità di un’altra pustulazione : che, cioè, la mancanza di immobilità del sostegno non alteri il movimento dei due pendoli, che di quantità molto piccole di fronte agli elementi del loro moto, quale sarebbe stato sopra supporto rigido. Questo postulato appare tanto più accettabile, quanto minore è il grado di elasticità del sostegno; e, in seguito, riusciremo a fissare, anche quantitativamente, la portata di questa limitazione necessaria a dar valore obbiettivo alle nostre conclu- sioni: ma sin da ora si intuisce, come prima condizione dell’attendibilità di queste, sia la maggior possibile inelasticità del supporto, congiunta colla maggiore stabilità del suolo su cui l’apparecchio è fissato. E diciamo anche subito, che per determinare la gravità relativa, uno solo dei due pendoli deve oscillare sul supporto, ad ogni stazione. Il se- condo si aggiunge dopo, per correggere la durata di oscillazione del primo, onde ridurla al valore che avrebbe avuto, se il supporto fosse stato im- mobile e rigido. Questa correzione si dice ‘ ‘ riduzione a supporto rigido ,. Non potrebbero i due pendoli, oscillanti contemporaneamente, servirci alla determinazione della gravità relativa, perchè le oscillazioni di ciascuno di essi, in tal condizione, non sono isocrone : e, per converso, tali oscillazioni anisocrone sono adatte a ricercare l’anzidetta riduzione a supporto rigido. 2. Occorre dunque, per via dinamica, studiare le leggi secondo le quali il bipendolo si muove. E per farne un quadro ordinato dovremo, anche a costo di ripeter, dapprincipio , cose note, cominciar proprio dal pendolo unico oscillante sopra supporto rigido, nel vuoto: cioè pigliar le mosse dalla (39). Ponendo 16 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO la detta (39) diviene dg 9g ; “sali SELOE_10, 2 de sp RED @) che è l’equazione del moto di un pendolo semplice di lunghezza ?, che, com’è noto, dicesi equivalente al composto che si considera. Moltiplicando dp’ . ; la (2) per 2 na ed integrando, abbiamo : d der NiTta (> = vi (cos p' — cos a) (3) essendo « la costante arbitraria, che è l’amplitudine iniziale del pendolo, data. Il massimo della (3) è per 9’ = 0; cosicchè la velocità massima del È 2) 9 1 VE . = # Sen x IZ) di m $ 2 i ( ) Siccome il valore che si dà ad « è molto piccolo, i valori delle , che non possono superare 2, saranno pure piccoli. Se x si assume come piccola quan- tità di 1° ordine, allora le (2), (4) sì possono scrivere : a) DIN d° 9 C/Rdb: dog q È Eroe oi + esatte sino al 3° ordine escluso: e quindi pel postulato ammesso al prin- cipio del numero precedente , si potrà dire che anche sul bipendolo , le amplitudini, le velocità e le accelerazioni dei pendoli sono piccole quantità del primo ordine. Ordinariamente, in pratica, l’amplitudine iniziale che si dà ad un pen- dolo non suol superare i 10', ed è questa che considereremo di 1° ordine. In parti di raggio, e nel sistema di unità C. G.S, questa quantità di 1° ordine avrà il valore pendolo, sarà : a = 0,003 (5) bis 3. Usando la (1) e ponendo h 9 == = 6 n dre (6) le (38) $ 1° diviene : di pi dp’ Dl == mi = 7 dt? an di ARE 3 © GLI INTEGRALI GENDRALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 17 il cui integrale è, notoriamente : — ki = [er cost + ce sent] (8) ove si sia posto: co= Va — 2 Dalla (8) si ha: do SIA pel [(coy — cu) costy— (crv 4 ca k) sent] (9) dit Se si mette in moto il pendolo con amplitudine « e velocità nulla, le (8), (9) danno: x k Ù (Gle—=#00 Coo= onde la (8) viene — kt k pi— ce [cos Ue = Sani r] = )( IV Il tempo periodico di questo moto è 7'= —: cosicchè si può anche scrivere dg pi— ae " [cosa - + - sen T 2) (10) od infine: — kt n o = aMe cos (7) (11) ove Moosp=1 M'senp= - (12) 4. Consideriamo due successive elongazioni del pendolo, che avranno luogo ai tempi i="mIL t=(n+1)T (13) e sieno &,, «+1 1 valori corrispondenti di 9°. Si avrà dalla (10): —nkT — (M+1)kT co = SLA Cda (14) ove come sopra si è posto: T TE W= Conn Va —R 18 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO e i segni superiori di (14) si avverano per n pari, gl’ inferiori per » di- spari. L'ampiezza della oscillazione considerata, fra le elongazioni succes- sive %n, %n+1, Sarà la differenza della (14), cioè, indicandola con ©n: —nkT —kT W,= e (1+e) (16) Questa formula mostra, come al crescere di 7, %, vada decrescendo, con tanta maggior rapidità quanto più & è grande. Perciò la % dicesi, costante di estinzione. Dunque, mentre le ampiezze delle oscillazioni vanno dimi- nuendo, la loro durata è costante, perchè è determinata da 7, che, come vedesi dalla (15), ha un valor fisso. 5. La (16) serve a determinare sperimentalmente il valore della costante di estinzione. Siccome è intuitivo che % sarà piccolissima, perchè la re- sistenza dell’aria è, contro alle piccole velocità pendolari, molto debole, sì può per n. abbastanza grande * trascurare % 7" di fronte ad n%7", cosie- chè si potrà scrivere la (16): —nkT OI=RAA0 Si osservi poi, come questa formula non si alteri sensibilmente se #2 varia di alcune unità, sempre a causa della piccolezza di %. Questo fa sì, che rimettendo # per » 7, e scrivendo = pu = È (17) questo # può esser preso dall’orologio sufficientemente regolato, conoscen- dosi il tempo in cui si mise in moto il pendolo. Siccome 24 = %, , dicendo , la grandezza della semioscillazione iniziale (che si osserva, come si os- serverà dopo alcun tempo la ©,) così dalla (17) si ricava subito il valore di 7, cioè: kb= 1g (18) Naturalmente, l’osservazione si ripete per valori diversi di # a cui corri- spondono diversi valori di ©, che vengono osservati; e la % vien così de- terminata, con un error medio che si assegna immediatamente. * Si osservi che # deve esprimersi in unità di minuto secondo medio, perchè tale è l’unità di tempo nel sistema C. G. S. Quindi dopo 10 minuti dacchè il pendolo è in moto. poichè 7° è sempre circa !/» secondo, sarà per la 1 (13), n = 2400. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 19 Gli ordinari pendoli di Sterneck, che battono il mezzo secondo, hanno, a meno di quantità trascurabili, la stessa costante di estinzione. Il Borrass. per due pendoli esperimentati, trova : k = 0,000105 Lo Schiòtz, trova, pei suoi, dei valori varianti fra k=0,000122 e =0,000126 To pure ho istituito tali ricerche sul pendolo 119, il risultato delle quali è stato, in quattro prove : k=0,00012 per ©, = 10? ®,= 820 k= 0,00011 ©, = (0, dl k = 0,00011 = DE e = 0,00011 o,=4, 4 onde in media k = 0,000112 Si vede dunque, come la costante di estinzione nei diversi casi e per vari sperimentatori, è sensibilmente costante, e di un’ ordine superiore al- e i Al ci Mea) quanto al primo, che è dato dalla (5) bis; cioè X è di ordine 5° 6. È importante, per ciò che verrà dopo, cercare l’effetto che la resi- stenza dell’aria, produce sulle circostanze del moto di un pendolo, rispetto al movimento che esso avrebbe nel vuoto (intendendo vuoto nel senso di- chiarato nel N. 7, $ 1). Se tal resistenza sparisse, avremmo f = 0, e le (10) (15) divengono : , t T DV =GaE- i To, ID, Te confrontando 7" (15) con 7, sviluppando 7 in formula di Taylor, si ha (19) subito : 1 3/k\? [ PEN CR, ) (20) T quantità di 3° ordine, almeno, poichè come si è visto or ora, %° è di 3° 1 1 3 AIRPNEROLE ordine, senza contare 3 MISE vo Dunque, a meno di quantità più piccole ig del 3° ordine, vale a dire, assolutamente insensibili (1 X 10 ) la durata di oscillazione nel vuoto è uguale a quella nell’aria. 20 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 1 Sviluppando, poi, in (10) la T col mezzo della (20), si vede, che a meno di quantità del 3° ordine, si ha: COM — 1CCMNCOS Tai IO A SENT e (21) 14! Î Di Confrontando colla 1% (19) si vede l’effetto che sulle amplitudini apporta la resistenza dell’aria. Si vede, che essendo «/% di ordine superiore al se- condo, la (21) può scriversi, a meno di tali quantità : — kl 1 = mes 5) Que Cost (22) To Cosicchè può dirsi: a meno di quantità superiori al 2° ordine, Veffetto della resistenza dell’aria sulla forma analitica del moto di un pendolo nel vuoto, 0 sì riduce a quello di introdurvi un fattore esponenziale e 7. Continuando a metterci in speciali condizioni, onde interpretare il significato delle grandezze e dei coefficienti che entrano nelle equazioni differenziali, supponiamo, nei riguardi della generale equazione del moto (33), che ad un istante determinato, che prenderemo come origine del tempo, i due pendoli rimangano fissi come in quell’istante si trovavano, solidifican- dosi così tutto il sistema. Consideriamo pure che non vi siano moti esterni, cosicchè A = 0, e resti il sostegno abbandonato alla sua reazione elastica. Allora da quel momento in poi, spariscono dalla (33) tutti i termini di- pendenti da %', ©”, rimanendo costanti queste amplitudini, e si ridurrà a: d? x, ao dx: sr Ì €3) ) IV. ele) =0 Z Pai? di i ove si è posto DI VI=pî (24) ABC L'integrale di questa è perfettamente analogo a quello della (7), che è dato dalla (8); e indica che il sostegno, abbandonato a sè stesso, ha un moto oscillatorio di periodo uguale a T To ea 7 9g — 925 SARE (22, p ID per la (15), ove a, X abbiano i valori corrispondenti al caso nostro. Se supponiamo che la solidificazione avvenga nell’istante di una elongazione GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Dil dite dt ove a è il massimo di x, : quindi determinando le costanti arbitrarie, ana- logamente al N.3, avremo, dal confronto di (7) con (23), e badando alla forma definita dalla (10): del supporto, allora le condizioni iniziali del moto sono #, = 4, #01 CIMITE Ti y t- ee—t=(a—- x) C | cost + — sen x (26) x T “1 Ed S. Consideriamo, in questa, le grandezze delle quantità che vi entrano. La v qui è ben più grande della % di (10), poichè il movimento oscilla- torio forzato dovuto all’elasticità, si estingue ben più presto che quello di un pendolo libero: del resto. v dipende dalla massa M:, come si vede dalla (32) $ 1. Quindi la v sarà una quantità finita. La e è molto grande; e sarà tale anche = perchè la t (25) deve essere molto piccola, come durata di una oscillazione elastica, che deve avere piccola ampiezza, ma grande rapidità. Ora perchè ciò sia, enine — è quantità finita, si vede da (25) esser ne- e cessario che — sia molto grande, e almeno di ordine — 1. Ciò posto, collo sviluppo di Taylor, in base a queste ultime considera- zioni, si ha da (25): VE LR? ' ran V/El+3% al (27) e la parentesi differisce dall’unità di una quantità di prim'ordine almeno: cosicchè sensibilmente si può scrivere : . ) ea (28) TERRE MR D Da questa si deduce il significato meccanico della costante —, la quale è, quindi, proporzionale al quadrato del tempo periodico con cui vibrerebbe il supporto caricato dei pendoli irrigiditi, ove ad esso si comunicasse un pic- colo spostamento ‘iniziale. ; va vedesi dalla (25), si può , collo stesso ragionamento fatto per %', passare dalla (26) alla Si osservi infine, come, considerando che — è una quantità piccola come —_ Vi i Ted = (A xo) c081ì (29) To 29, GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Facendo di questa la derivata seconda, e dicendo, 6» il complesso di ter- mini d'ordine superiore al primo, si ha facilmente, badando alla (28) : Dar me t 50= (CA WR) Oa 2 En + 0e (30) dB o, ; p il che mostra che G è dello stesso ordine di a — xi, cioè di xe — %o di cui la a — x, è il valor massimo. Si osservi poi che si ricava, pure da (29): 2yvdac VA) i ae (e e CO SET (51) eo Gu € p To essendo 6’ il complesso dei termini più piccoli del primo. La (81) mostra, Pd che , è di ordine superiore ad x. — %, trovandosi questa nel 2° e E (e = 00) . . DUTY TÀ * v . membro moltiplicato per la quantità V ? che si è detto essere almeno di 5 ordine —. >] x 3. Integrazione delle equazioni del bipendolo 1. Le equazioni rigorose trovate nel paragrafo 1, cioè le (33), (35), (36), non si possono integrare così come sono. Occorre semplificarle, pur restando in una approssimazione che, per l’ indole di questo lavoro, deve essere la massima possibile. Già vedemmo come le amplitudini 9, e le derivate prime e seconde, dovranno sempre essere quantità piccole che assumemmo come di primo ordine, il cui valore numerico è circa 0,003, come dalla (5) bis $ 2. L’altra grandezza — che non è nota a prior, è una quantità fissa, un È elemento fondamentale, della cui piccolezza, sotto certi .criteri, possiamo formarci un'idea, avendo di essa fissata la sigraficazione fisica, colla (28) $ 2. Se p. e., il supporto, sotto la sua sola reazione elastica è capace di fornire 20 oscillazioni al secondo, cioè un’ oscillazione in 0*,05=%, si avrà, dalla (28) citata : p — = 0,0002 G quantità inferiore al prim'ordine : per 50 oscillazioni al secondo, si avrebbe P _ 0,00004 pi GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 23 quantità che si avvicina al secondo ordine. Se poi il supporto fosse tanto elastico da compiere 100 o 200 oscillazioni al secondo, allora la quantità = arriverebbe a tale ordine di piccolezza, che non potrebbe esser considerato nelle formule, poichè ora vedremo che non è possibile tener conto, nelle equazioni rigorose , che dei termini di 2° ordine incluso. In quel caso, il supporto deve considerarsi come rigido; e il limite di tale assunzione sarà il numero di oscillazioni non inferiore a 50 al secondo, che esso supporto possa compiere. 2. Invece, l’ ordine di x, — # non può a priorì stimarsi, perchè esso dipende dall'azione dei pendoli, che a sua volta dipende dalle equazioni del moto. Bisogna, dunque, ricorrere ad esse per averne un’ idea. Consi- deriamo la (33), e poniamo non vi sieno forze esterne agenti sul supporto, chè altrimenti si potrà facilmente tenerne conto : si ricordi che f, y, Bi, vi dipendono da A, che è dell’ordine di X, come dalle (32), (34) $ 1 e (6) $2: che le g e derivate son di 1° ordine come dal principio del $ 2. Allora, di- cendo 9, una quantità almeno di 2° ordine, si potrà scrivere la (33), ricor- dando la (24) $ 2, così: P dx Qv dx Ro, ) MEM È Le Zoo) as = ZL e di e dt e du e Ge (0) p . c Ma Va My Vo O Ora se — (e quindi È , essendo p, Ma Va, My, v, grandezze finite) E 6 E e di 1°, 2°... ordine, il 2° membro di (2) è rispettivamente di 2°, 8°... ordine, epperò tale sarà il trinomio del 1° membro. Ma in esso trinomio il ter- mine medio è inferiore agli estremi (N. $, $ 2): quindi sarà il complesso c 5-9 QUA . p frase o 5 dei due primi che sarà di 2°, 3°... ordine quando — sarà di 1°, 2°... rispetti- vamente. Ma i detti termini sono dello stesso ordine, come si è visto 9 GE Ra dalla (30) $ 2; quindi: in ogni caso è una quantità di 1° ordine, men- è) q , 9 Rapa 3 ; DVI PEA so P tre x — xo è di un ordine superiore di un'unità a quello di —. Questi rilievi sono necessari per procedere alla semplificazione delle (33), (35), (36) $ 1. Non potremo conservare in esse che i termini di 1° e di 2° ordine di grandezza; altrimenti le equazioni non risulterebbero lineari, com'è necessario per poterne affrontare l’integrazione. 3. Escludiamo, quindi, i termini di 3° ordine delle sudette equazioni, ri- da, cordando che le 4 e derivate sono di 1°, come lo sono f, y, Bi, y1 e mol dE 24 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO svolgiamo in serie seni e coseni di g', 9": e così le (35), (36) divengono, ponendo mente alle (1), (6) $ 2: d° p' dop’ calca = 2k ' lo) = de agi SIRO ela dpi dp” d? x 9 Ste d 7 ] ce 2k p' lo = di? ia dt ra a di? n ove, per riunire tutto insieme ciò che scrivemmo e quello che verrà, si ha : 1 Ta a = È = i) i= TRS q=Mata pel pendolo A 4) g 1 Ly ( e pi bi = hi dA mo qa = My Yo ” » 55 dalle quali: al= ali abi = ad Quanto alla (33), cogli stessi criteri, e usando le posizioni (4), si ottiene subito : dre die de p' do” do! RI E (de — Vo 2 —— Pe gg ee e (5) dg” d° f(1) OY, = [Cp === i o Le (3), (5) sono le equazioni del moto esatte sino al 3° ordine escluso, e che dobbiamo integrare, senza quelle ulteriori modificazioni che si so- gliono fare quando si ha solo in vista uno scopo pratico. Io ricercherò tutti e tre gli integrali particolari del sistema (8), (5), onde vedere davvi- cino il meccanismo dinamico-cinematico del bipendolo. Noi, per semplicità di linguaggio, considereremo — come una quantità i e di 1° ordine, anche quando fosse vicina al secondo, poichè le conclusioni che risulteranno nella prima ipotesi saranno a fortiorì valide nella seconda. Ciò è anche imposto dal fatto che, a priori, nulla si sa circa l’ ordine di p : 3 ? questa costante —; solo si deve ammettere che non sia molto al di sopra fa) del 2° ordine, affinchè essa possa trovar posto nelle nostre equazioni. 3. Cominciamo, anzitutto, a dedurre dalle (3) un’equazione indipendente da «., la quale sarà, evidentemente : 9 L , 21 br op = Bd uD "i hi di + abi 9 dpf dop! ; Qle db bip!” 6 di? Tali dt? Ta 0) (9) 5 , GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO , qualunque sia il moto del supporto. e sarà una relazione tra 9° e 9° Pit d° xe È Inoltre, eliminando — fra la (5) e la prima delle (3); si ha: dp " do' d° p' dc o + N ii +2w 2 dit? di f (7) cata M (a dA) = de Pa E ea) el 2y ' * dt TO ove p ap pk M= casi: 43 === P= ws esi nt 8 gn d N qui 5 Pen (8) e si è, poi, posto per semplicità di scrittura 2 Af(1) i 0)e/Sea (9) DI dt ; : > fra tal derivata e la prima Derivando la (7) ed eliminando ancora delle (5), abbiamo : dp’ dip!” de o Fe +8 a + Te+W (1) (10) dios d3 g' d3 p'” î) 3 E == }. ui dt de dt ae 0 ge ove y 1 2av Q=2(1+3) = (01+4%) TmpP= 5 (11) Deriviamo ancora la (10), ed eliminiamovi la = colla 1 (3); avremo: di Mie Med TOR iO (£43) di p° E di e das SI Sd e DI GIG CREME dico Aa, TI (12) e _l rr i = 4 do Questa, accoppiata colla (6), servirà ad eliminare g”, sì da ottenere l’equa- zione differenziale risultante in 9". Ma prima di far ciò, onde aver tutto dxe UN sott'occhio, eliminiamo > fra-le (7), (10); così si 1 2V G (i °) di? uo 2y d3 p° di3pil o ties Pi [ E LL ii n e ( dt3 pre E 1 4y dp" î( v dd, I 2V 2\1d9o" —{ ] EGESENT TAB s) (P- T): SE ZA +00 e 1) oO Da € TO: 5 Ù G t DIV d' (4) (13) 4 DI gÌ + 9 0_ E € 26 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO la quale, quando saranno determinate le ', 9", darà l’espressione del moto del supporto. 4. Veniamo, infine, all’eliminazione di 9’ fra le (6), (12). Nei coefficienti della eliminata entrano termini finiti, come a, p, è ecc.; ARE, h termini di 1° ordine assoluto, come %, Y, p; termini di forma =, con 7 5 quantità finita o di 1° ordine assoluto, e termini con prodotti ky1, #%, y?. Questi debbono considerarsi di 3° ordine, come si vide al N. 5 $ 2. ep- perciò assolutamente trascurabili. Noi terremo, invece, nei coefficienti della eliminata, solamente termini che sieno 0 finiti, o di 1° ordine assoluto , h 7 È termini con —, ove h sia finito; cosicchè non comparendo in detti coefficienti c dote c Paone: o o SE } termini di 2° ordine assoluto, se — è di 1° ordine, noi avremo messi in vista, nella loro espressione, i termini di prim'ordine soltanto, e sono i soli che esistono (all’infuori di quelli del 3° ordine, sempre trascurabili): se — è G di 2° ordine, avremo conservato nei coefficienti #ut# i termini del 1° e 2° ordine, ora che di quest ordine ne esistono. In tal modo, noi avremo calcolato i coefficienti della eliminata in maniera, che qualunque sia l’or- : . DI c QI . 3 ELIOT dine di —, essi saranno esatti simo al 3° ordine escluso, cioè sino al grado di approssimazione massimo che ci è concesso di stabilire. Con queste osservazioni, si faccia l’eliminazione p. e. di 9 e derivate, dalle (6), (12). Dopo un calcolo lungo, ma senza difficoltà , giungeremo all’eliminata in 4°, che servirà a determinarla : DR È Rea +2|k+h+@+) 2] dt va d +feta+t]T£ di +2|eh+at np SE (14) bt, bo, + aa 9" areni (+ 27/09 (A) = NICE OVE : w=p_-bg bg; f=(a+@a)p—-ab(g+%); h=aa,p (14) bis La eliminata in 9 si otterrebbe cambiando 9° in 9, ed @, d, q-in a, b,, 1 e viceversa, nella (14); poichè le (3) (5) dalle quali si dovrebbero eliminare %', x. sono simmetriche rispetto alle sudette quantità. Facendo GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 27 tal cambiamento, si vede che nel 1° membro i coefficienti non variano; si avrà, dunque, per 9" 1 di pi” v d° (NASO vi d8 gp!” “e Rdnr 1 a) 2 k ke ( al E due n e di? sa uRE dtt cu [ 3, gna E di? ha dp” va digli! +[a+a+7 5 +2| ol +ak+ aa - (15) Hi el di d 1) di iv + mappa 9" ()+27E (A) +4 10 Integrate le (14) (15), si sostituiranno le espressioni delle 0’, 9 nella (13), e resterà così determinata anche la x. — x, che ci fornisce il moto del supporto, mentre le (14) (15) ci faranno conoscere le leggi del moto di ciascun pendolo. 5. Passiamo ora ad eseguire l’ integrazione delle (14) (15). Sono lineari complete, ed hanno comune l'equazione incompleta. L’ equazione caratte- ristica relativa ad entrambe è: Az5+ B2:0 + C24+ D23+ E:°-+F:-+G=0 (16) ove : (00) v y d==3 = seni i poofkntea]| 8 E E 6 ; > (17) n \ Eza+a+-; P=2(ah+ak+00-) G= aa E E Profittando della circostanza che i coefficienti C, £, G contengono dei termini finiti, si potrà risolvere la (16) con successive approssimazioni. Cominciamo a lasciar da parte tutti i termini di 1° e 2° ordine nei coef- ficienti della (16). Essa si ridurrà alla seguente : +(a+@)z2+ aa =0 (18) che ha le quattro radici: ea=+iVa 2e=—iVa, 23=+dVa e=—iVai (19) Per trovare i valori più prossimi delle radici, sino al 3° ordine escluso, chiamiamo 2, una delle (19), e 2 il valore esatto di essa; avremo: a=Ey920 (20) . : eZ Pa no È con y di ordine 1° o 2° secondochè — è di 1° o 2° ordine. Introducendo E 28 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO la (20) nella (16), e tenendo presente la (18) che è soddisfatta da 2, avremo : Azo5+ Bz, 04 Cao t+ Da 3+ E! ?>+ Fe, + y[6Az0°+5 Ba, *+4C4x% 343 De °+42E!+F4+42? (21) +2 (a+a)z0]=0 ove La (21) da la 9: VAR E AIN (23) 6Az0°+5Bz01+4C42,3+3D2z, *+2Elz, +P+ 42, 3+2(a-a1)co y= Siccome i coefficienti maiuscoli di questa, son tutte quantità dell’ ordine DL) È - : a di —, come vedesi dalle (17) (22), sopprimendo il fattore comune # , alla (23) sì può dare la forma: Az > + Bat+ 08,34 Da, + Ela, + PF [Ba = @ sta] y= (24) O DR MR . P TIME TAI CERO o ove ©, è una quantità dell'ordine di —. Svolgendo in serie il binomio 1 + to . € e : o - - O_O o co JO sì può scrivere la (24), arrestata ai termini dell'ordine di — : € Azo5+ Bet +038+ Dx, 3+ Ha, + HF y= (25 “ PIRzi ea] sO 6. Se, ora, per 2, si prende : Zo = =teniVia 1 FiVa[Aa—ca+ E:]+[Ba—Da+F] (26) viene : j= - Q(a—-a1) e per le (17) (22) E ACI] Vpe= lRSE0 Vi DA Quindi per la (20) (26), una prima coppia di radici della caratteristica (16) è la seguente : E = ati) a(1-22) (27) GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 929 esatta sino all'ordine di 2 inclusive , cioè colla massima approssimazione che ci è consentita. 6 Se invece che dalle due prime (19), si parte dalle due ultime, si giunge all’altra coppia di radici : e ce pe Va (1 i (8) E se, per brevità si pone: hr abq Na DL , abdig 59 queste quattro radici della caratteristica, sono : = k+it co=—k—it g3=—-h+i a=—la—in (80) nelle quali è notevole il fatto che in esse non comparisce traccia della v, cioè dell’ azione esercitata dall’ attrito interno, dalle quali queste quattro radici sono atfatto indipendenti, nell’ordine della nostra approssimazione. €. Cerchiamo ora le altre due radici 25, e5 della caratteristica. Per le note proprietà delle equazioni, dovremo avere : i sii B G & zo 4 2: & (215) Aida 2 23 24 25 6 = 7 sala 31 24.4 ( A £1 22 23 £4 (i A e per le (30): B G ia n gio Uan sa = (4 e) (Me) Quindi le 23, 26 son le radici X, di una stessa equazione di 2° grado, e avremo, a causa delle due prime (17): X=-D+k+h£ V(1 gino Ye "(E+1R2) Lime) (31) e Si noti qui che — è grandissimo, almeno di ordine — 7: le quantità chiuse ì) in parentesi sono finite; e si potrà scrivere : x= irpini) VE GAL (82) tO) ; 30. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO a DE o . P È : ove t. è una quantità dell’ordine di —. Ora, osservando le (29), e ricor- 3 e dando che %?, %1° son di 3° ordine, si porrà: ; 5 Bri o . P . essendo 7. un’altra piccola quantità dell’ordine di —.Sdoppiando la (82), 6 È DA vd. 5 sì avranno le radici 23, 26, così sciolte : zo = MELE ee=—% 06 (35) ci . - . O] ) QI e la $ è di ordine inverso a quello di Ve: cioè molto grande. e 8. Avute così le radici della equazione caratteristica (16), 1° integrale generale della (14), considerata priva del 2° membro, com’è noto dalla teoria delle equazioni lineari, è dato dalla espressione : —i — kl TR — mul p=ceie costE+ cre sentEteze costn4+cie sentn al — xt (36) + ee costî+ cre sent È ove le c,.... cs sono le costanti arbitrarie. La (36) dà 1’ espressione gene- rale del moto del pendolo A ove non agiscono forze esterne, qualunque sieno le condizioni iniziali di esso moto. Ognuno dei termini della (36) è un integrale particolare della (14) considerata come incompleta. Avremo subito l espressione di 9", poichè si è visto che la equazione caratteristica è comune alle (14) (15). L’ integrale di quest’ ultima, presa incompleta, sarà un’ altra espressione (36) ove le costanti abbiano valori diversi. Si avrà, quindi, indicando con y delle costanti, per ora indeterminate: — hl — kl ig — dal p—=qv1e costE4e. sentEtyze costmn4 yae. sentn = 39/2 ail (37) +yse cost6é+ se sente Ed infine, anche la x: —%, che dà il moto del supporto, sempre quando non agiscano forze esterne, come la (30) $ 1, avrà un’espressione analoga, GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 31 come vedesi dalla (13) ove si faccia d =0, e si introducano le (36) (87). Scriveremo, dunque : — kt — kt — lat — lt Oto —SNANCMCOSII Sit VOLGA NISeM VE Xge costn + yae sent — 3e/ — xt (38) +yse costt4+yse sent $ essendo le y delle costanti per ora indeterminate. Se assumiamo le er ca... € come arbitrarie, le y, x saranno funzioni delle c, poichè le arbitrarie non possono essere più di sei. 9. Bisognerà, quindi, cercare queste funzioni, vale a dire esprimere le Y: X per le c, il che avrà luogo in base alle equazioni del moto, che co- stituiscono le relazioni esistenti fra le tre funzioni del problema, cioè pi 9, x. — xo. Ma per trattar di ciò con tutta la estensione possibile, stabiliamo prima quali saranno le espressioni di %', 9 quando il supporto sia soggetto a forze esterne, poichè le (36) (37) riguardano il caso in cui queste non fossero presenti. Si tratta dunque di eseguire l’ integrazione delle complete (15) (16), mentre le (36) (37) sono gl’integrali delle rispettive incomplete. Se la fun- zione da noi chiamata d(#), (9), è qualunque , allora gl’ integrali delle complete (15) (16) si ottengono facendo variare le costanti c, Y delle (36) (37) col noto metodo di Lagrange. Ma se questa d(#).è di forma tale che possa permetterci di trovare facilmente un integrale particolare della com- pleta (15), o rispettivamente (16), si avrà l'integrale generale di esse com- plete, aggiungendo al trovato integrale particolare, l’ integrale generale della incompleta rispettiva, dato già dalle (15) o (16). Ora per noi è inutile dare alla (9) tutta l’arbitrarietà possibile, che pra- ticamente non potrebbe neanche esser constatata: si ammetterà che il movimento del suolo che si trasmette integralmente al supporto sia o un urto, o un movimento periodico permanente , o soggetto a smorzamente, o tutti e due i casi insieme : il che oltre ad esser verosimile, ci permette di affrontare la soluzione del problema. Poniamo, quiudi, che la (29) $ 1, sia: — ul ve — o = Ke cos (mt B) 4 ato (38) bis per cui sarebbe : — ut i fi(@)==e cos (mt) + (39) go IIC K ove w sia una quantità positiva, m, f, Y1, Yo costanti date. Con questa 32 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO posizione, è facile assegnare un integrale particolare della (14), p. e. limi- tando dapprima a questa, le nostre considerazioni. Introducendo la (39) nella (9), sì avrà facilmente : ut d(t)= Ce cos(mt+ 7) (40) ove le costanti ©, , dipendono dalla #2, 14, 8, p delle (39) (9) e C, è inoltre proporzionale a X. Dovremo quindi, considerare C come quantità non più grande del 1° ordine, poichè il moto oscillatorio impresso dal terreno al sostegno, non snaturi completamente il problema che trattiamo. 10. Indiecando con D(4') l'operazione su 9’, contenuta nel 1° membro della (14), essa si può scrivere : D|( 4 |) lo) d iv ERE (41) E E E e sostituendo per le 4”, d'” ecc, ciò che si ricava dalla (40), avremo, in forma, per l'osservazione fatta : b ul bei D(9)=0,a—-e cos(mt+%)+2C0.—kre cos(mt+ 2) e e pa (12) +C—-e cos(mt+ 7%) 5 ove (1, €2, C3 son costanti proporzionali a C (e quindi di 1° ordine come €); 1, Y2; Y3 altre costanti facili a determinarsi e note. Per avere un inte- grale particolare di (42), basta cercare un integrale particolare di ciascuna delle tre equazioni : ult Di(p)= rase cos(mit=-7y) e 5 — ul Ta e cos(mt+ 12) (43) DIE e — ul x D(g')= C3 yi cos(mt+%3) e sommare i tre integrali di queste. Essendo esse della stessa forma, basta occuparsi di una, p. e. della prima. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 33 Si ponga, per semplificare : pe Crardf ga € (44) basterà, tenendo presente la forma della D ($') che è il 1° membro della (14), cercare il valore di f, che soddisfa ciò che diviene la (43) per l’ introdu- zione della (44), cioè : — pl DI) cosmo) (45) Ora dico che si soddisfa a questa, ponendo : — ul = c0s (mti- Yi) (46) essendo X1, Y due costanti per ora indeterminate. 11. Introducendo in (45) al posto di f la (46) ed eseguendovi quindi le operazioni indicate dal simbolo D, si vede subito, che la (46) si cambia nell’altra : Xi [Pcos(mt+ Ya) + Qsen (nt +Y1)]=cos(mt+%1) (47) ove le P, Q son funzioni di 2, p e dei coefficienti del 1° membro della (14), e hanno forma nota. La (47) da la condizione a cui debbono soddisfare le X1, Y1 affinchè (46) sia integrale di (45). Ora in (47) svolgendo i seni e coseni, si ha: cos mt (PX cos Y1 + QX sen Ya) + senmt (QX cos Ya - PX, sen Ya) = cosmtcosy1 —senmtsen i per il che è necessario e sufficiente che sia : PX cos Ya + QX, sen Ya = cosi QX cos Ya — PX sen Ya=— sen vi che bastano a determinare X1, Y1. Si ha, da questa: Jl 5 Pseny1 + Qcos 7 Ia 0, 03 == 01 si ha, sino al 2° ordine incluso : A3 Pv de A NE 2V = ii ca=+ (x ©) 5 E 5 Po 5 Dalle due prime (32) e (33) si ha subito : Ma 93 — de 05 — 63 do Bn A 0, — 65 Sega 03— bi i 05 — bi pri TGA, 10324 — A 0-6 Se, la 150% G5G—0 a a. Geral, | a sl (34) (35) (36 (37) (38) 46 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO e portando in queste le (37), si avranno i valori di tutte le c esatte sino al 92° ordine incluso. Avute le c, si hanno subito le Y e le x, per le (7) (12) $ 4. Così si avranno tutte le circostanze del moto dei pendoli e del sostegno, nel caso generale. Le (38) forniscono subito le (21) (22), per M1 =, e XX.= 3 =d4=0 = A6=0: ma era necessario precedesse il caso dell’ assenza di moto esterno, per potere concludere l’ ordine delle grandezze (31), la cui cono- scenza è necessaria per semplificare (se non altro) i calcoli della risoluzione delle equazioni più generali (32) (33). Si vede quanto profondamente vengono alterate le costanti dalla pre- senza di un moto esterno. Ne vedremo le conseguenze in apposito paragrafo. Se ad un certo istante #, la forza esterna cessasse, allora, per tale istante, si determineranno le amplitudini e le velocità colle formule (52) $ 3, (11) $ 4 ove le costanti sono le (37) (38); indi riprenderemo le formule (36), (37), (38) $ 3, delle quali determineremo le costanti, servendosi delle amplitudini e velocità di cui or ora si è parlato : e le dette formule rap- presenteranno il moto dall’istante # in poi. 5. Casi particolari del problema del bipendolo (Monopendolo — Pendoli sostituibili — Pendoli equivalenti) Occorre ora, anche allo scopo di conoscere i significati dinamici di certe costanti contenute nelle espressioni dei coefficienti delle equazioni del moto, trattare alcuni casi particolari importanti che andremo enumerando. 1. Caso del monopendolo — Per primo si tratti il caso in cui, sopra sostegno elastico ed animato, eventualmente, da forze esterne, si trovi ad oscillare un pendolo solo. La soluzione di questo caso è contenuta nelle formule generali sinora stabilite. Adesso abbiamo M, = 0; cosicchè bisognerà fare nella (14) $ 3, ai=b=q1=k1=0, e abbassare di due unità gli ordini di derivazione, poichè qui l’eliminata dev'essere di 4° ordine. Si avrà, in tal modo: Wi dip’ 2v. d3 Pa |A Sco av\ dp' + 2( ; la e gu ee aa cn dt 1 0) +ag+-9"()=0 La x: — ®, poi, è data subito dalla (13) $ 4 ove pongasi 9" =0 e qa =N=o. Riducendola ai termini più sensibili, si avrà dalla (8) $ 4, per 2 d3 p' M d'g' 1? 1 È 1) t TORI TENERE prin (0) (1) Ges = dg == GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 47 L’integrale della (1) avrà la forma (50) $ 3, ove però si tralascino i ter- mini in c3, ca, e si concentrino in uno gli ultimi tre termini di essa (50); ugualmente spariranno Y3, Y4 nella (11) $ 4. Infine, avremo per le (29), (34) $ 3, facendovi a =b0=qn=k1=0. Ai + i o=p— Bg; \ p= Ma+ Ms; pu —.J Wi ove t'. è una quantità di 1° ordine; ed è ciò che diviene ©: (34) $ 3, quando in essa si faccia di = 0. Con ciò le (50) $ 3 ed (11) $ 4, divengono: O i il — xt — xl p=cre costé+coe senté4cse costt+cse sentt+ Ncos(mt+ n) — kt — kt — xt Ce — Co =Y1e costé4+ ye senté+yse costt+ (3) — xt VETRO) -| Xe e sente +7 cos(mt + s) la quali risolvono il caso del monopendolo sovra sostegno elastico soggetto a forze esterne. Nelle (3) le y son date dalle (12) $ 4: ma in esse, anzichè le (10), vanno sostituite per le pg ciò che le (10) divengono per 1 = 0, poichè ciò risulta da (8) $ 3, ove facciasi gi = 0. Avremo dunque: p=P—_&M, e = = al (4) Le costanti di (3), si determinano collo stesso metodo adoperato pel bipen- dolo, nel $ 4. Dapprima consideriamo il caso che non vi sieno forze esterne; nelle (3) saranno N= S=o, All’inizio del moto si darà al pendolo l’am- plitudine «, e saranno zero le velocità iniziali e x. — x. Determinate così le costanti, supponiamo che al tempo #1 intervenga una forza, colla solita legge (38) bis $ 3. Faremo lo stesso ragionamento del n. 8 $ 4: e in quel- l’istante # comincia l’ esistenza delle (3), per le quali quell’ istante sarà preso come #= 0. Nel caso nostro, seguendo il ragionamento del n.9 $ 4 si avranno le (31) $ 4, saltando 42, 25; cioè: a=@g1—- Ncosn, e(v° — do) — Scoss= da Î L= No + (5) Mne(C) pen tso 0) 48 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO quindi le (32) (33) di detto $ 4, divengono, saltando le equazioni in 2, 5 e i termini in 63, ci: 2V ci+es=hM; pietose + o t(P_po)=ds (6) 2y co&test—esa=%a co p1E+copst co| xt — (P_m)]=% (7) Anche qui eliminiamo ei fra le (6) e ce fra le (7), e avremo un sistema in cs, « analogo al (84) $ 4, cioè: 2y ni c5 | (co — po) — — E (Pt 6) ] H- Cles (ea — pi) = Xe oi E 2Y . © (Gs P)EFo ie) Psr dalle quali, fermandosi al 2° ordine incluso, osservando che A, 43, Z4 son di 1° ordine, ma % è quantità finita, avremo : da — g1À de 2 À co = È si I Pps), Gol= È (8) 5 os° e cs e le prime (6) (7) danno: 1 DI ci=d — 65 a=g|4tro =] (9) 3 delle quali ci, ce son di 1° ordine, cs è di 2°, cs è di ordine 9° Avute le e si avranno subito le y come sopra si è detto, tenendo pre- senti le (4). i 2. Trattiamo, per ora, il caso in cui non esistano forze esterne. Allora in (3) sarà N=S=0, e inoltre abbiamo per l'origine del tempo in cui nessun moto esisteva, e solo si era data al pendolo l’amplitudine «: dop’ i dee (10) onde le (8) (9) si riducono a: a=a(1+5) ela getat co=0 (11) es È es e5 sino al 2° ordine incluso. La sola cr è di 1° ordine. Tenendo presenti le GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 49 (12) $ 4, colle (4) precedenti, si avranno le x, ele equazioni (8) diverranno : — kt — kt — 4! p=cre costE-4+coe sentEe+tcse costi (12) 77 — kt — xl dC — Lo=Y1e costEe4 ye sentEtby5e costi (13) Si vede, dunque, che il pendolo ha due movimenti oscillatori : il primo, di 1° ordine, è un moto pendolare nell'aria; l’altro di 2°, un fremito, ad estinzione più o meno rapida. Ritenendo nella (12) i soli termini di 1° or- dine, essa si riduce a: RI p=ae costt (14) mentre la (13) che ha tutti i coefficienti di 2° ordine si riduce a: — kt — xt wa zat|o costE — e cost ©] (15) E 1 cui due moti oscillatori sono di egual ordine di piccolezza. Confrontando la (14) colla (22) $ 2, che esprime il moto dello stesso pendolo sopra supporto rigido, nell’ aria, si può dire che: I! moto di un sol pendolo sopra supporto elastico, non soggetto a forze esterne, è equiva- lente al moto di un pendolo oscillante sopra supporto rigido, ove sia variato il tempo periodico. Infatti il tempo periodico su supporto rigido è, per la (19) $ 2: Ti Va (20) mentre chiamando 7, il tempo periodico della (14), sì ha per la (2): oi pasta 21) E Svolgendo in serie il radicale sino al 1° ordine, abbiamo : da cui: (12) T=th=- IM" che dà la differenza dei tempi periodici di uno stesso pendolo fatto oscil- lare una volta sovra supporto rigido, ed un’altra sovra supporto elastico. 7 50 GLI INDEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Se si conosce quest’ultimo tempo, cioè 7, si avrà il primo, quando, in qualche modo, si possa conoscere la costante abq 2e 3. La (13) mostra, inoltre, che l’ effetto della elasticità del supporto è quello (Jimitandoci al 1° ordine in) di accrescere la durata della semi- e oscillazione, relativa al supporto rigido, della quantità : abq g= I (13) c E che si dice, perciò, riduzione a supporto rigido. La Ta si dirà oscillazione apparente, perchè è quella che nella pratica può osservarsi. Se si fa oscillare il secondo pendolo, da solo, sopra il medesimo sup- porto elastico, e diciamo 7 la sua oscillazione apparente, avremo, coll’i- dentico ragionamento, la rispettiva riduzione a supporto rigido : abi gi 23 ce (14) =) e per conseguenza : duri 00 Wai ILE, DE e eni, (15) [o] Ty dI bi Qi My Yo È Ty la quale mostra, che per lo stesso supporto, il rapporto delle riduzioni a supporto rigido di due pendoli, è formalmente indipendente dal coefficiente di elasticità, ma dipende dal rapporto delle loro oscillazioni apparenti. abq La (13) dà, quindi, il significato della costante che entra nella espres- ai di Ya © sione della E; e la (14) darebbe quello della , che entra nella n del caso generale; formula (29) del $ 3. 4. Caso dei pendoli sostituibili — Daremo questo nome a due pendoli assolutamente uguali in tutto; e quindi, che fatti oscillare da soli sopra un sostegno, abbiamo affatto uguale la durata di oscillazione. Sarà, perciò : WNi=45 a=w3 = = e 8 (16) il che però, vedremo, che non porta radici uguali nella equazione carat- teristica. Le generali (21), (22) del $ 4, divengono manifestamente infinite *; poichè, come dicono le (6) (10) $ 4, in questo caso, si ha : 0, =, fi = 3: occorre, dunque, di questo caso fare apposita trattazione. * Questa circostanza, lasciando impregiudicata ogni altra considerazione, mostra che le (50) (51) $ 3 non servono, in questo caso, allo studio del moto. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO DI 5 Facciamo nelle generali (3) (5) $ 3, le posizioni (16). Avremo : d° o’ do’ Ami d° 9° Reato, coni do — +2k_-+4apHkb----=0, Alea ig — — dè a dt pet Sa i (17) d? xe dxe d° (9 + gp”) do + 0) p 2V Sl 29 2x — 9 (18 de o 1 go Sottraendo ordinatamente le (17), si ha: d° (pg 9") do — 9") e o — g'')— 9 RR IR go ei Gr) 0 (19) Sommiamo, ora, le (17), e scriviamovi sotto la (18): d'(@H49") do + 9") d° ce, — "i ini pp” 26 == Na REV reni ) d 7) 12 ( RA, 5 1( DT ) \ (20) La a 0E GR ©) P a p' p'' ] 2V ele —/do 27 = ROTA Re di o\ Tl sistema differenziale, in questo caso, si è scisso in due indipendenti. Uno è il (19), costituito da unica equazione; l’altro è il (20) costituito da due. Ma la cosa più notevole si è, che ognuno di questi sistemi ricade in uno dei casi precedentemente trattati. Infatti, la (19) non è che la (7) $ 2, ove alla 9’ siasi sostituita la differenza g' — 9; il sistema (20), poi, è di forma identica alle (1) di questo $, ed esprime, quindi, le stesse leggi, in riguardo alla somma 9’ + 9” delle amplitudini. La differenza 9° — 9" si può considerare come l’amplitudine relativa del pendolo A, rispetto al suo sostituibile B: d’altra parte, confrontando la 12 (20) colla 12 (1), si vede che, per poterle identificare, si dovrebbe far l’ipotesi che la gravità, nel caso della 1% (20) sia la metà di quella della 1% (1), poichè, dalle (4) $ 3 si deduce, per questa : Di rad mentre dovrà essere per la 1% (20): d DOTE dalle quali : 1 e si hanno, dunque, i notevoli teoremi : L’amplitudine relativa di due pendoli sostituibili, oscillanti sopra supporto 52 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO elastico, può considerarsi come l’amplitudine assoluta di uno di essi oscil- lanti da solo sopra supporto rigido. La somma delle amplitudini di due pendoli sostituibili, oscillanti sopra supporto elastico, può considerarsi come l’amplitudine assoluta d’uno di essi oscillante da solo ancora sopra lo stesso supporto elastico, qualora la gravità sì riducesse alla metà del suo valore effettivo. 5. L'integrale della (19) non è che quello della (7) $ 2, ove a 9° sia sostituito 4" — 9". Le costanti arbitrarie sono determinate nello stesso modo che là, poichè 9 — 9’ all'origine prende il valore «, mentre la sua derivata prende il valore zero, come si vede dalle condizioni fondamen- tali (13) $ 4. Perciò l'integrale di (19) sarà il (10) $ 2, ove si trascuri il Rho SA AN na m. = termine in «% che è di ordine e Si rimetta pe il valore Va che nasce dall'aver trascurato %?. Si avrà quindi per (19): — kt chi p—o"=ae. cost Va (21) L'integrale del sistema (20) sarà il sistema (3), colle costanti (7), purchè si cambi d in 2b. Perciò, dapprima le €, $ diverranno : Ei= pesa g=d+ e) E E Wo , con w=p—2dqg (22) ed essendo t”. ciò che diviene la quantità di 1° ordine t'’, ove vi si cambi 5 in 25. Inoltre le (4) diventeranno, per le (8) $ 3: 0) SP. 1 Mi = Es, gi= Pi — Mi, e=P1— &,M, con a) 23 Gl’integrali delle (20) son le (3), ove mutisi 9° in 9f4-9”,6,6 in &,G, le e in altre e’, le x in Y'; cioè, dunque, saranno: ZSkt — kt — xt — xl obo” =cie costi 4 c'e senti 4 c'e costi dcse senti (24) — kt — kt — xt — xl to — ro =Y1e costi 4 y2e sentir ty5e costi + yee senti ove le e‘, non sono altro che ciò che divengono le (7) mettendo per p le (23), e mutando le &, €, P in &, 1, Pi. Per le y' si metteranno le (7) dis ove alle p si sostituiscano le (23) ora definite. : Per aver le %’, 9", basta, ora, combinare la 12 (24) colla (21): e si avrà, GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 53 sempre sino al 2° ordine incluso, poichè c'8, Y's son di ordine trascurabili : epperò w | 1 — kt 1 — kt al 1 — xt , Ù z # = E oi =Gie costato ese sentir 43e costVat+c5e costt 2 Re — xt — kt — kt xt fl ZA a PARI) e - costVa Neg cse costG (25) o = cie Ei { c) 2 1 cost SG ie sent E 9 È — kt — kt — xt dCo—-ro=X1e costi 4 yae senti + ye costt che sono gli integrali sino al 2° ordine incluso, del caso in cui i due pen- doli sono sostituibili l’uno all’altro. Le costanti di (25) saranno, dunque, per le (7) e per ciò che sopra si è detto, non oltrepassando i termini di 2° ordine : 4 LI \ 5 VOIR DI ci=a(1+È MEcoi=R/eseaea Mico an 5 e È 05° ©5 (26) Di 1 È 7 g1 le=i y2=0 = Cini (0) Abbiamo, dunque, che nel caso di due pendoli sostituibili, il moto di cic- scun d’essi (quando non vi sono forze esterne) è il risultante di due moti pendolari e dì un fremito: ma mentre nel caso generale i due moti pendo- lari son quelli che ciascun pendolo prende oscillando da solo sul supporto elastico, qui invece dei due detti moti pendolari, uno è quello che ciascun di essi piglierebbe oscillando da solo sovra supporto rigido; e l'altro, quello che ciascuno piglierebbe oscillando da solo sovra supporto elastico, ma quando la gravità avesse il valore della metà di quello che ha realmente *. Questo teorema stabilisce il fatto, che alla prima sembrerebbe parados- sale, che nel caso di due pendoli sostituibili, le due radici finite della equa- zione caratteristica non sono uguali :e, con tutto ciò, non valgono le for- mule generali (21) (23) $ 4, come si è visto al n. 4 di questo $. Si tratta, dunque, di un vero caso singolare. 6. Caso di due pendoli equivalenti. — Si diranno così pendoli non sosti- tuibili, ma che abbiano uguali oscillazioni apparenti. Questo è il caso in cui l’equazione caratteristica ha due radici uguali, senza che siano G= b= bi == GS * Infatti la (22) mostra che È, dipende da 25 anzichè da bd: e si è visto che questa I circostanza corrisponde a N39 D4 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO ed allora la forma degli integrali non è più la (50) (51) $ 3, ma l’altra ben nota, che ha luogo in caso di radici uguali, cioè : — hi _ kt SH) - kl o = cre costié4ee tcostétceze sentetcse tsenté+ i — xt -+ese costt4 ce senti (27) — kt — kt — kt — kt p'=yie costE+fze tcosté4+yse sentEtvae tsenté+ — xt — xt + se costt4yse senti ove È, È son le solite (29) (34) del $ 3. Si son prese uguali le %, %1, per- chè effettivamente nel bipendolo lo sono. Cosicchè, badando alle (29) $ 4, in questo caso ha luogo la relazione CO ie E (28) E Si a — nella quale è escludersi che sia a = a,: poichè rimarrebbe allora: ba=b19 (29) la quale, per le (4) $ 3, si cambia in aq=a1 gi (30) giacchè, per dette formule sì ha: b=—- bi=— (31) Se a=@, si ha quindi anche db = di, q= 1, e ricadiamo nel caso prece- dente. Bisogna, dunque, ammettere, nel caso che trattiamo, che sia: a diverso da ai (32) e ammetteremo pure che la forma esterna sia uguale nei due pendoli, sì da giustificare l'ipotesi fatta di 41 =%: ciò non toglierà che la (32) non abbia luogo, e nemmeno che non sieno diverse le è, qg dalle d1, qg1 perchè queste dipendono dalle masse e dalla loro distribuzione. 7. Bisognerà cercare, ora, le relazioni fra le c e le y delle (27), serven- dosi della solita relazione (6) $ 3, che servì nel caso generale. Introdur- remo in essa le (27) e le loro derivate; e siccome i risultati dei due mem- bri saranno ordinati per le stesse funzioni del tempo, così uguagliandone i coefficienti, avremo le relazioni cercate. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO DD Se poniamo : bi bi a—-@ ba ae 18 = za C—=T=06 dî at Sb (a _ BP * PU (33) ove le 61, 85, sono precisamente le stesse delle (6) $ 4, si avrà sino al 20 ‘ordine incluso: Vi Aci + Bless va= Ac; Ya= Ac Boo; Va= Aca; Ta =10635 rele (34) che legano le Y alle e. Le (33) si possono trasformare in base alla condizione fondamentale (28). Essa può scriversi: abi gi — a°bq = @= : (35) azbq a— € e azbq ‘onde : 0, = = = ne => 2} 25 (36) di È a+! d1° Di gi Se DOTI SI oli gl Tn (37) (Ca= 95 art bi” q1° Le (83) divengono, quindi : I IA aq ant bb, q1° DAN O-- (+) (88) le quali mostrano che A, € son finite, mentre B è di ordine — /, dovendo noi ritener finita la differenza che vi comparisce. Introducendo le (27) e derivate nella espressione di x. — 2, data gene- ralmente dalla (13) $ 3, è evidente che avremo la stessa forma delle (27), ‘e SÌ potrà scrivere : =. — kt = SET Co — do = Xe costt| ye tcostE + yx3e sentétyse tsentEe+ — xl — xl +yse costt4+ ye senti (39) ‘ove si ha: CI C4 c2 €3 (62) C4 arr RA aerea KA IE c (0) 56 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO nelle quali le gi gs sono le (10) $ 4, mentre le Q, S sono: bi ai @ 2V = 2601 cea ea PER Q s[ax+n3 (& dan ib TP) (41) È i i sl A causa della (37), la Qè grande di ordine — 1; e la S di ordine — 9 LATE ricordando che g5 è di ordine — 1, e— di 1°. e 8. Si può, ora, venire a determinare le costanti arbitrarie indipendenti c1, ca, ece. in base alle solite condizioni (13) $ 4. In questa ricerca si può porre = 0 la %, perchè si è visto che la resi- stenza dell’aria non influisce nella determinazione delle costanti arbitrarie (n. 7 $ 4). Le (27) (39) dànno per t= 0: i MO O Si e le derivate di esse, forniscono, nello stesso istante : o=cr+4esE4est, o= rat ys64vyet, o—%Hdys64- Xe sostituendo in queste le (34), (40), abbiamo: ci gp = Acr + Bces 4 les=0 (42) c1c1 + Qe1 + gses = — Ses e poi: co 4 Ec3 + Ees=0 (A — BEco+ Afîcg+ Cies=o (43) (or — QÈco 4 pr Ees 4 (Ces — Sa)co = cs (054 ES) Eliminando ci, ca dalle (42), si ha: CA B A o[s-a- GG @]+oS=-(a-05) Eliminando, invece, ce, cs dalle (43), si ottiene: d= © B co | @ ta t+et8x]= 0x9 +58) (45) Si noti, ora, che le quantità @, B, gs sono grandi, dell’ordine — 1, men- virata 3 : tre S, € lo sono dell’ordine — DO infine le A, €, fi sono quantità finite, come è %. Risolvendo rispetto a es, cs le (44) (45), tenendo presenti tali GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO DT 5 circostanze, e limitandosi ai risultati non oltre l’ordine 5; Sì ha subito: == (a-07) a=- (a-05) (+5) 49 . x . LI . . x . . 9 cosicchè si ha che cs è di 2° ordine, mentre cs è di ordine — come avve- niva nel caso generale. È Dalle due prime (42) si ha, quindi : AQ Bei A ai a=a|1- oe si Sani Sip (47) e dalle due prime (43), escludendo in c3 i termini di 3° ordine : e le) (48) cosicchè la ci è di prim'ordine, le cs cs sono di secondo, la cs è di terzo; e si conserva qui soltanto perchè or ora dovrà introdursi nelle (39), in cui essa ca comparisce moltiplicata per B, che è di ordine — 1. 9. Introducendo le precedenti nelle (34) (40), e tenendo solo i termini di second’ordine, abbiamo : Me = Qd _ menti o 4\(,4 58 n= Bes D) (a= 0, ra=% Eos (a-05) (x+ 1) AZ (48) i Area E = @ (4 B Y \1 T6 e per le (40) ape A ig gg Ra B Xa= vs a Api CONI AG (49) Xi B Von ke = Di queste ultime, la 1 come la Y5, è di 2° ordine; la xs è di 3°: ma si conserva, perchè essa avrà in fattore #, che potrà farla crescere sino al 2° ordine come le altre; ciò che non succede per la ye perchè sarebbe di 4° ordine. Così tutte le costanti son determinate. Riunendo per comodità, tutti gli integrali del moto (27) (39), e volendo, per ora, dare alle formule la mas- 8 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO (0 0) 5) sima estensione, i coefficienti si terranno sino al 2° ordine incluso, salvo che in (39), ove terremo anche y4. Si avrà, quindi: — kt — kt — kt — xt o = cre costé+cze sentétcse tsent&éH4cse senti SEI — xl — kt = o = y1(e costî—e costt) + y3e senti vate sent (50) — kt — xt — kt cr, =Y1(e coste—e costt)+yate sente ove le e, y, y son date dalle precedenti; di queste, la sola ci è di primo ordine, tutte le altre son di secondo, ad eccezione di y4 che è di terzo. 10. I termini che contengono il tempo in evidenza, crescono, ma non indefinitamente. Si consideri la funzione : ki (ate (51) le due derivate successive sono : -- kt — kt Pte (dA — (Rd) le quali mostrano che il massimo di detta funzione è per Si è visto che, nel caso dei pendoli di Sterneck, %=0,0001: quindi il massimo della (51) sarà per t= 10,000 =3 ore circa (52) poichè l’unità di tempo è il secondo. Si può notare che dopo tre ore, l’amplitudine degli ordinari pendoli è ridotta a circa un terzo del valore iniziale. Ma intanto il valore della (51), al momento del suo massimo è — kt te =5800 circa. Questa quantità, grande di 1° ordine, ingrandisce i coefficienti ca, Ya, X4 delle (50): sì che i due primi di questi coefficienti, che erano di 2° or- dine divengono di 1° e anche alquanto più grandi, mentre il terzo diviene di secondo, almeno come sono gli altri della 3% (50): ma passato il mas- simo, ì detti coefficienti tendono a diminuire sempre più. In ogni modo, si vede che i termini più importanti di 4’ sono il primo e l’ultimo : quelli di 9” si riducono al solo ultimo, poichè Y1 è di 2° ordine, come rilevasi, da ciò che si è detto alla fine del n. 9: quelli di 2, — &, son di uguale importanza. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 59 Dunque in questo caso, è pendolo motore oltre al fremito, di più 0 meno rapida estinzione, possiede un moto pendolare che va diminuendo, e uno oscillatorio, non pendolare, che va crescendo : sì che la durata dell’oscillazione risultante, dopo una serie dì amplificazioni e di contrazioni tenderà a cre- | scere sino ad un certo limite, dopo di che il moto andrà progressivamente estinguendosi. Il pendolo mosso, oltre al detto fremito, ha un moto pendolare pressochè impercettibile, e uno non pendolare crescente, che sarà quello do- minante, sino all’ epoca della diminuzione progressiva di ogni movimento. Il sostegno ha tutti è suoi tre movimenti di second’ordine, uno dei quali non pendolare e crescente dal 3° ordine al secondo. 11. In pratica, questi casi assoluti, sia di due pendoli rigorosamente sostituibili, sia di due pendoli di uguale forma, ma di massa diversa e dotati di oscillazioni apparenti rigorosamente uguali, non si daranno che in via affatto eccezionale. Però, siccome sarà mostrato in seguito, che quando due pendoli abbiano durate di oscillazioni apparenti, che senza essere rigorosamente uguali, differiscano di quantità di 2° ordine, l’appli- cazione pratica del caso generale diviene incerta e malsicura, così in tali circostanze è preferibile l’applicare uno dei due ultimi procedimenti con- tenuti in questo paragrafo ; il primo se i due pendoli abbiano lo stesso peso e uguali dimensioni, il secondo, quando, pur avendo uguali le ultime, abbiano pesi differenti fra loro. Nè è da credersi che il caso dei pendoli sostituibili sì possa dedurre dal caso delle oscillazioni uguali di pendoli di massa diversa, col fare nelle (50) a1 = a, e quindi (come si è visto al n. 6) 8=d1,g=%1: poichè per a= a1 la B (33) si annulla rigorosamente; e quindi, per le (45), le costanti ci c2.... e quindi anche le Y e le x, divengono tutte infinite. Questo conferma quanto si disse alla fine del n. 5 di questo $: e ci autorizza a rigettare delle eventuali formule più o meno empiriche, ove dal caso di pendoli di diverso peso, si possa passare a quello di pendoli sostituibili. 6. Determinazione delle epoche di massima amplitudine. 1. La massima amplitudine fu chiamata anche elongazione di un pen- dolo, e corrisponde ad un massimo o ad un minimo delle 9. Per deter- minarla in tutti i periodi successivi del tempo, non si ha che da ugua- gliare a zero le derivate delle (50) (51) del $ 3 ove le ec, y son date dalle (7), (21), (23) del $ 4. Però, in questa ricerca, basterà limitarsi, nelle c, Y, ai termini di primo ordine, che sono i soli che abbiano, poi, un’ applica- zione pratica. Cosicchè, nelle dette (50) (51) si lascerà da canto il fremito, che ha coefficienti di 2° ordine, non solo, ma si estingue verosimilmente 60 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO più presto degli altri moti elementari dei pendoli, essendo x ben più grande delle X, come si vede dalla (34) $ 3, cioè: (eb) (1) (6) Se vi sono forze esterne, la ricerca dei tempi di elongazione è molto complicata; e del resto, nel caso di due pendoli, non offrirebbe interesse, ai fini dell’applicazione che si fa del bipendolo: converrà quindi non oc- cuparci di tale ricerca. i Ammettendo, invece, che forze esterne non vi sieno, le (50) (51) $ 3, ove le e son le (21), e le y vengono dalle (7) $ 4, si riducono subito alle se- guenti : 0a — kt 01 — kt ie pesaro nio costi (2) a bi 030, —* n Tp [coste costr] (3) E il movimento del supporto, nell’assenza di forze esterne, che risulte- rebbe dalla (11) $ 4, ove le y sono le (26), nelle quali, però, alle ci ca si pongano i soli valori di prim'ordine, piglia la forma: — kl % e Lo — = ——m FE —T ob Lo — Lo (0 ale tcoste 03 1costn |] + dios — p103 —!* (4) SS), msi E co = n Se siamo nel caso di pendoli in cui «a differisca da a, di quantità di pri- m'ordine, come avviene per lo più nei pendoli di Sterneck, e consideriamo che in (4) — è di 2° ordine, si vede subito, che senza alterare questo grado di approssimazione si può, nelle g1, 3 (10) $ 4, porre &—=n°=a;e per conseguenza anche di — d. Quindi la (4) diviene, tenendo presenti le (2) (3) : PIESAMEE AGNO (PM) È Lo — Lo = o — pi _a_____= e -_ costî (5) e e G ossia per le (8) del $ 3: x Ml m—malg+atg e cost È (6) G e che dà il moto del sostegno in funzione delle amplitudini dei due pendoli; ma nel solo caso in cui a — ai sia di 1° ordine. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 61 Nelle formule di altri autori, il terzo termine di (6) non comparisce, perchè essi non considerano, sin dal principio , il terzo integrale partico- lare del moto; quindi tal termine non può esser trovato. È, invece, neces- sario conservarlo, sia perchè dello stesso ordine degli altri due, sia perchè quel termine, ove si voglia la velocità e l’ accelerazione del supporto, dà un contributo prevalente su quello degli altri due, giacchè la & che è grande, come sappiamo, esce dal simbolo trigonometrico. 2. Se nelle (3) (4) introduciamo i tempi di oscillazione apparente 7, 7, dei due pendoli, cioè ponendo : T T TI = Wo ==- (6) S n esse divengono : — ki e Tit Ti oase_—=lligas — bi cos — 7 % nil (RAT mA 7 bi 0183 El Ti TÉ ® = e cos —— cos — i bb — Bi na Ty Per cercare, di queste, i tempi delle elongazioni, deriviamole, rispetto al tempo ed uguagliamo a zero. Ma si osservi che le esponenziali possono considerarsi come costanti, giacchè derivandole, porterebbero termini con - ak, che sono come sappiamo di ordine SoS che il rapporto dei termini SUR: ORO con k, agli altri, sarebbe dell’ordine DO questa ricerca trascurabile. De- rivando, in questa intesa, le (7) (8) abbiamo: zi 01 Ta Toi TO TIE Ti sen = sen sen = sen (9) IR 03 7 Iî Tila Ti Ty e se, per semplicità, pigliamo per il momento la 7, come unità di tempo, abbiamo : * LOpÌ TP ID a a sen = Ti GENRE > SOR — (10) 03 77 Ias Ti, Ti Sen ri= Allo scopo di vedere la successione dei tempi di elongazione dei due pen- * Nei pendoli di Sterneck, le Ta e To sono poco diverse da 0s,5. 62 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO doli in ogni fase, si può far uso di un metodo geometrico semplicissimo. Si disegnino le tre sinusoidi regolari, aventi per equazioni: y= SENTE (11) VIEZA È ( Te) ILE ( e) (12) e Y = Sen Tir INI = — Se vez Ho ez; 5! T, n T, db b b Le due ultime sono di pari argomento: cosicchè costruitane una, si avrà facilissimamente l’altra, riducendo le ordinate della prima in un certo rapporto. La (11) ha gli zeri negli intervalli x = 1, 2,3.... dell'asse x, le (12) li i 3 : T n ; . : hanno, invece nei punti x = 1 2 n Le massime ordinate sono ri- spettivamente : 7 È i) Sa Sa +=* (18) 03 Th Tr Ora, negli ordinari pendoli di Sterneck, le durate delle oscillazioni diffe- riscono, per lo più, di quantità attorno al 2° ordine: cosicchè si può scrivere : TL se Il, Ta— => === = IS 14 Ti, st Ti ama ( ) ove e sarà qui una quantità almeno di 1° ordine che, a seconda dell’unità. scelta per il grafico, diverrà graficamente più o meno sensibile. Così se si piglia come unità grafica il decimetro, la e sarà mezzo millimetro circa. 3. Immaginando disegnate le tre sinusoidi sopra un asse comune, col primo zero di tutte e tre coincidente, avremo subito, per le (9), che le ascisse delle intersezioni che le sinusoidi (12) hanno colla sinusoide fon--: damentale (11), saranno i tempi di massima elongazione del primo (per la 1° (12)) e rispettivamente pel secondo (per la 2? (12)) pendolo. Questi tempi sono in unità 7; e conoscendosi il valore di 7, si possono subito avere in secondi. Così procedendo, si possederà immediatamente un quadro: sinottico della distribuzione delle elongazioni nel tempo progressivo. Supponiamo, ora, per fissare le idee, che 7, > 7, . Siccome Tr è l’u- nità di tempo, gli zeri o nodi # della sinusoide fondamentale, sono corri- spondenti alle ascisse SOI (15) # Diremo nodo ascendente il punto attraverso al quale, procedendo da sinistra verso destra, l’ordinata da negativa diviene positiva; discendente l’altro. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 63 mentre quelli delle altre due, hanno le ascisse che già si indicarono , e che, in forza della (14), saranno: c=o,l—e, 2—2e,..... h—NhEe,.... (16) sicché, se p. e. X è dispari, per posizionare il colmo delle (12) rispetto a quello della fondamentale (11), che si stende fra XA — 1 ed %, si dovrà porre il nodo discendente delle (12) nel punto di ascissa == (17) ed allora, se Re < 1, avremo le intersezioni delle due (14) col colmo della fondamentale (11) che ha per zeri le ascisse RZ — 1 e 7. Se invece fosse he > 1, sì da porre he=n+4g (he) (18) ove » sia un intero e g(Ze) indichi il resto di Xe che è < 1, allora è chiaro, che se vogliamo le ascisse d’intersezione fra la fondamentale (11) e le due (12), comprese nel colmo di (11) che va da 2 —1ad 7, si porrà il detto nodo discendente delle (12) sull’ascissa : ax=h-—(he) (19) Se & è pari, invece di parlar di colmo parleremo di vuoto delle curve; e. anzicchè di nodo discendente, parleremo di nodo ascendente. Queste osservazioni sono importanti, quando si vogliano i tempi di elongazione, che cadono fra due tempi dati, # — 1 ed %. Non vi è bisogno di disegnare tutti 1 Se colmi e i vuoti delle tre sinusoidi. Si di- segnera un solo col- mo e un sol vuoto della fondamentale, su carta opaca milli- metrata; e sopra una carta trasparente di- segneremo un colmo e un vuoto delle due altre sinusoidi , in modo che abbiano gli zeri coincidenti. Basterà, allora immaginare che B (vedi figura nel caso di % dispari) corrisponda all’ascissa %;e si sovrapporrà alla carta millimetrata il lucido fatto, collocando il nodo discendente B' comune alle due sinusoidi, in un punto: dell’asse, alla distanza (17) o (19) da 2. Allora, 64 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO attraverso la carta trasparente, vedremo come nella figura, che le interse- zioni della (11) colle (12) situate fra X — 1 ed 7, sono m, n. Si abbasseranno da questi punti le perpendicolari all’asse, ed avremo i punti p, qg, corrispondenti ai tempi delle elongazioni in quell’intervallo : e questi tempi, in unità 7, saranno, ove si ponga: Ga=- dp GS= Aq, pel pendolo motore (AZOTO Co) 7 A INOSSO t=zh-1+4+% Se 4 è pari, anzichè dei colmi, ci riferiremo ai vuoti delle curve. 4. Im tal modo si ha, colla massima facilità, e servendosi del sempli- cissimo abaco sopra descritto, il tempo di elongazione di ciascun pendolo ad un’epoca qualunque assegnata *. Se poi, invece di usare nell’abaco solamente i colmi sovrapposti, consi- deriamo i colmi ed i vacui, allora, prese le intersezioni fornite dall'uno e dall’altro, potremo avere anche i tempi in cui ogni pendolo passa per la verticale, giacchè è ovvio che esso tempo è dato dalla semisomma dei due tempi di elongazioni successive che avremo rilevate per ciascun pendolo. È poi, non meno chiaro, che con questo metodo, si ha un valore ap- prossimativo della durata di oscillazione risultante, relativa a ciascun pen- dolo: essa sarà la differenza dei tempi sopra determinati, di due elonga- zioni successive: e si può constatare appunto come il movimento non sia isocrono. Un'ultima osservazione importante, si ricava pure da quel che precede. Per due o più colmi e vuoti successivi, le È, È si possono considerare invariate. Infatti, aumentando % della (17) di due o quattro unità, la Le, ove fosse e= 0,001 aumenterebbe di 0,002 e di 0,004; se l’unità grafica è 100mm, la posizione rispetto al nodo discendente (sia il caso di % dispari, per fissare le idee) pel colmo A’ B'l" varia di Omm, 20 di 0mm, 4 di fronte alla base di A B che è 1000; e si capisce di leggieri, come le intersezioni delle sinusoidi non variino sensibilmente; e quindi le S1, î2, come si è enunciato, possano riguardarsi invariate rispetto ai nodi dalla sinusoide fondamentale, pei valori di X che differiscano fra loro di alcune unità. Ciò porterà la conseguenza, che si potranno, anche in via numerica, determinare, con esattezza bastevole, i tempi delle elongazioni, relativi alle progressive unità assolute di tempo, conoscendo solo approssimativa- mente il tempo assoluto ‘che è scorso dal principio del moto sino al mo- * Nella figura, AC B è il colmo della fondamentale (11): i due colmi A‘C'B'‘, A'DB' sono quelli delle altre due sinusoidi che la figura rappresenta già sovrapposti al primo. La scala segnata sull’asse indica /0e, 20e, 30e ecc. onde applicare rapidamente le (17) (18). GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 65 mento che si considera. In altre parole: sì avrà sensibilmente esatta la frazione dell’unità di tempo, entro la quale * avviene l’elongazione di ciascun pendolo, conoscendo solo approssimativamente il numero d’ordine di essa unità rispetto all'inizio del movimento. 5. In via numerica, il problema di cercare il tempo di elongazione sì risolve pure facilmente. Le (10) sono dell’unica forma : Ta, ) senti=Asent_ t (21) b Entro ogni unità di # vi sarà, salvo casi isolati e lontani, una soluzione : cosicchè potremo porre, essendo % un intiero : t=h+1 (22), qual soluzione della (21), essendo t < 1 l’incognita del problema. Introdu- cendo in (21), tanto la (22) quanto la (14), e ricordando anche la (18), noi avremo, secondochè » (18) è o non è dalla stessa parità di %.: senti= TAsen[o(he)+t+te]a (23) In prima approssimazione trascuriamo te che è piccolissimo ; si avrà, allora, subito : tAsentp(he) LOR: 24 Ts 1 T e si è preso Ta come unità di tempo : perciò entro ogni intervallo, Ta, avvengono le elongazioni dei pendoli. 9 66 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Quanto alla 18 (10), basterà fare in (24) o (25): = (27) Ma questa @ prior? è sconosciuta, perchè le 0 (6) $ 4 dipendono dalle a, d, 9, €, che non son note. Vedremo come teoreticamente non c'importi la cono- scenza delle 8, su questo riguardo; e la (24) resta per noi come forma analitica da introdursi nelle opportune formule; in pratica si vedrà, come ammesse certe condizioni, la X sarà molto piccola, sì che la (24) ci direbbe che t è molto vicina a zero. 6. Veniamo, ora, alla ricerca delle elongazioni nel caso di pendoli sosti- tuibili. Come si è detto al n. 1, basta in questa ricerca limitare al 1° or- dine i coefficienti delle formule generali. Esse, in questo caso, sono le (25) $ 5, che limitate al 1° ordine, si riducono alle seguenti : gg Sr t t alte t ti apio [cos + eos 7 | Dist [coso cos (28) d0 — kt i — XL t i, Mo |e cos T — e cost | (29) e È Ti ove x T TA i Rabq T T = arivas da arti Lem gg Tetra Tm (80) le quali cose tutte risultano dalle (26) e dalle (22) (23) del $ 5. Le condizioni di elongazione delle (28) sono, uguagliandone a zero le derivate, e prendendo, al solito, 7, come unità di tempo: , TÀ sun a=E ° sent (30) 0 (e) Queste rientrano completamente nel tipo già studiato (21), ove sia: T'a \r=spica 31 Tu (31) Ora Ta e T, sono, rispettivamente, le durate d’oscillazione di uno dei pen- doli sopra supporto elastico e sopra supporto rigido: perciò differiranno, per buone condizioni dell’istromento, di quantità di 1° ordine almeno: si avrà anche qui l’analoga della (14), cioè : URL, Ip FE IRE sele 32) Upi (PS + ( GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 67 colla sola differenza pratica, che nella (14) la e è nota, e nella (32) no, a causa del 7, che non può essere osservato. Comunque, però, i tempi di elongazione verranno dati dalla (24) ove À sia ana delle (31). Nel caso del segno positivo di (31), cioè pel pendolo mosso, il tempo di elongazione è già esibito dalla 1° (26) ove per e s’intenda quello veniente da (32). Nel caso del pendolo motore, il segno di (31) è negativo : quindi il tempo di elongazione è dato dalla 2° (26) e così, per la (22), i tempi di elongazione dei pendoli sostituibili al tempo / (cioè fra il tempo X — 1 e il tempo #), son dati dalla (in unità 7): t=h+ 1; (34) ove, pel pendolo motore, la t è la 2® (26), pel mosso la 1% (26): e la e sarebbe : = Waste, 95 = T, (39) Graficamente, il problema vien risoluto come il precedente : la sola dif- ferenza sta in ciò, che la sinusoide più bassa A'DC' deve esser sostituita da una identica alla A'B'C' ma disegnata sotto l’asse, anzichè sopra, trattan- dosi di colmi; viceversa ove si tratti di vuoti. La fondamentale resta la stessa : quella del pendolo motore è la sinusoide ora sostituita alla bassa; quella del mosso diviene la A' B' C". 7. Passiamo, infine, al caso delle oscillazioni apparenti uguali, in pen- doli di masse diverse. Limitando al 1° ordine i coefficienti delle (50) $ 5, conservando quelli che contengono il tempo in fattore, e lasciando la 3 inalterata, poiche i termini son della stessa importanza, si ottiene, con riguardo alle (46) $ 5 e seguenti: — kt vi A42— hl pi ae. [coste tsente] fat tsente (36) — kt a — xt a A Ra ide [coste Fisenti]-a Te cos t È (37) G B € e poichè anche, come dalle (10) $ 4, in questo caso, come si fece al n. 1 di questo $, si può qui porre : gi = 09, le (36) si possono anche scrivere, per la 1? (6): IVA) — kt " o=axe [costt— wtsenrt] p=—-aAwe tsentt. (88) 68 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO ove si è posto: A B e si è preso 7 come unità di tempo. Le condizioni di elongazione sono, = (39) per le (38), sempre, come si è detto, non facendo variare l’esponenziale : T nt=— (14) igir ni=— tigri; (40) D) e se si pone, giacchè sappiamo che dentro ogni unità di tempo deve ve- rificarsi una elongazione : x TE t=h_-— e 1 Walt dI x i (41) ove ) è un intero, ed x è l’incognita, le (40) divengono : har-a=ptga ha —-a=tg%x (42) le quali sono della stessa forma, nella seconda essendo p= 1. 8. Una soluzione grafica in questo caso, non sarebbe pratica, ma pos- N siamo accennarla, se non altro, per guida. Si costruisca la retta : y=hna—-a (43) e le due curve: y=pigx y=tg9gx (44) Le ascisse delle intersezioni comuni alla (43) e a ciascuna delle (44), ci daranno subito l’incognita a della elongazione per ciascun pendolo. Della curva indicata dalla 2® (44) ba- sta tenere la parte verso le ascisse posi- tive: essa sia 0 AB ed ha per asintoto la MN parallela all'asse y alla distanza OM=157=t, e alla quale la curva sì avvicina rapidamente. La retta (43) è, per 41 =1, rappresentata da PQ ta- gliante gli assi positivi a distanze uguali C DM Q dall’origine, col valore di x. Per gli altri valori di 7, la P Q si sposterà parallelamente a.se stessa a distanze successive uguali ad 0 P,ed avremo RS, ecc. Si vede subito dalla figura, che appena dopo un secondo (due unità di #) dal principio del moto, sarà la x.-= 0 D, cioè GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 69 x . . v . . molto vicina ad OM a onde il tempo della elongazione sarebbe per la (41) molto vicino a 2— 3: e più si va avanti nelle successive unità di tempo, più le epoche delle elongazioni tendono ad essere: ielo=55 (45) Col calcolo della 2* (42) si vede facilmente che per MER 10 20 30 | 100 | 1000 si ha: È —=0,3558 |0,4894 |0,4948 | 0,4966 | 0,4990 | 0,4999 U Dunque, dopo appena 50 secondi (100 unità di tempo) dall’inizio del moto si può considerare come rigorosa la (45), quale epoca delle elongazioni del pendolo mosso. 9. Passiamo al pendolo motore, e per esso alla curva 1® (44). Il coef- ficiente | è grande, di ordine — 1 almeno, come si vede da (39) (41), ri- cordando che B è di ordine — 1, per la (38) $ 5. La curva i y=piga si costruirebbe sulla scorta della curva della figura, amplificando tutte le ordinate nel rapporto da 1 ad p. Siccome questo è molto grande, la curva che ne risulterà sarà, per tratti lunghi centinaia di volte la 0-2, vi- cinissima all’asse delle y, e le ‘intersezioni colle rette (43), avranno, quindi, ascisse piccolissime; sì che la (41) diviene sensibilmente, per % di alcune cen- tinaia : te="N (46) quale epoca delle elongazioni del pendolo motore. Solo se % divenisse migliaia allora la x si renderebbe sensibile, ma tanto meno quanto più p è grande. = Col calcolo della 1% (42), si trova, per p = 1000 : = 10 50 100 1000 | 2000 = 0,010 | 0,060 | 0,096 | 0,401 | 0,450 ora si vede che sino ad X = 100 la (46) è sufficientemente esatta, ma da 1000 in poi, va l’epoca avvicinandosi al tipo (45) del pendolo mosso. In- vece, per « = 10000 abbiamo : o IO 50 100 1000 | 2000 ) |a = 0,001 |- 0,006 | 0,011 | 0,100 | 0,180 70 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO e si vede che sino a 1000, il tipo dell’ epoca di elongazione del pendolo motore è il (46). In conclusione, dentro determinati intervalli di tempo, di- pendenti dal valore di w, i due pendoli hanno le epoche delle elongazioni quasi esattamente alternate, equidistanti, e dei tipi (45) (46) : fuori di questi intervalli, il. pendolo motore, tende ad avere le sue elongazioni agli stessi istanti in cui le ha il pendolo mosso:cioè, i due pendoli tendono ad oscil- lare sincronamente. 7. Applicazione alla ricerca della riduzione a supporto rigido. 1. La riduzione a supporto rigido, cioè la quantità da aggiungersi alla durata dell’oscillazione osservata sopra supporto elastico, per avere la du- rata di essa qual sarebbe stata sovra supporto rigido, si introdusse sin dal n. 3 del $ 5. Per ciascuno dei due pendoli, tal riduzione o è data, in valore assoluto, dalle (13) (14) $ 3, cioé: abq pel pendolo motore o= 7 DE 1 ; ai di gi d) 3; Pi MOSSO MMOR=07 i ZIE essendo 7 T, le durate delle oscillazioni apparenti di ciascuno rispettiva- mente dei due pendoli, quando ognuno oscilli da solo sul sostegno elastico : quindi esse sono quantità pienamente determinabili dall’esperienza. Per conoscere le o si dovrebbero, inoltre, conoscere le frazioni che com- pariscono nelle (1): ed è ovvio che a priori ciò è impossibile. Considereremo, dunque, come incognite le due o, e cercheremo di dedurle dalle equazioni del moto dei due pendoli, che nel caso generale, sono le (7) (8), $ preced. Vedremo ora, che i coefficienti di esse son funzioni delle 0; se, quindi, si osservano i valori massimi e minimi delle ’, ' (cioè le elongazioni dei pendoli, i cui relativi tempi, dopo ciò che si è detto, possono ritenersi noti), si conosceranno, nelle (7) (8), dei valori delle 9". ©" e dei corrispon- denti #: e siecome la % può ritenersi nota (V. n. 5, $ 2), e può anche farsi in (8) br = d, a meno di quantità di second’ordine, così le (7) (8) non conterranno più che le o, o, e potranno servire a determinarle. 2. Cominciamo, quindi ad esprimere le 0, 83 per le 0, c'. Si tengan presenti le (6) $ 4, le (29) $ 3, e si ricordi che è: = Ti=sa (2) i n Si ha, quindi, per le (29) $ 3, e per le (1) di questo $: T Ta=sz (14 sl eva) 0) GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 71 da cui, a meno dei quadrati delle o, o’ che, una volta per tutte, dovremo ammettere come trascurabili fronte alla differenza T.— TZ: a La 2 Sg a cca pale dC (4) = (e = 2 SIA Do Ta ua TRS) Ora, per le (6) $ 4: 20 i 20° Se ai a aa e T, a 1 Ti, {CA} n= le, ar — E° 20 20° — + = = di a T, Ti, (41 Introducendo in queste le (4), si avrà, sempre a meno dei quadrati delle 9, 0° 29 To? Ta? 20 (È di put Ta Petri TG ILE NILE 5) == fee A ie= 20 (5 TE To \Tb Ty e così la 8, 9» sono espresse per le 0, 0‘, e per tutte quantità note, come sono le Ta, Th. Ricordiamo la (14) $ 6, dalla quale si ricava anche sino ad e? Ta+T Ta+ Ty TI, I mar mn — 5 = sie =eHa ie È 6 Ti ALT Gg ON: Ario, e si avra, quindi, per le (6): TT? TT Ue I = 2 =—2-——_———__ 2 Ty ® Ti e Ti rs ba; ( Vi A AI Coeniza e+ e) Cin giano 76 e ciò arrestandoci ad e?. Si ha infine, sempre per la (14) $ 6: 20° (= 2 20000, ch 20 (È o) 20 4 lo] O) | = e =_- e Ti, LI TRO, 0 IDE x lo) r 3. Ora, la e può esser molto diversa dalle ven Se l’ istromento è a ) ben costrutto, le o oltrepassano raramente il valore di 0,00001 : 5 x o Ca a È ) a vale a dire che l’ordine senerale di quella quantità da noi chiamata — è S q 72 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO il secondo. La e, invece, può essere spesso di pr2720, come non meno fre- quentemente può essere di ordine anche secondo. Ne segue che i termini. con eo, eo' delle (8) possono trascurarsi sempre; ma che non sempre pos- sono trascurarsi, assolutamente parlando, quelli di (7) in e? di fronte alle 0, i go. DR il che sarebbe lecito solo quando e fosse di dle > . Perciò, portando in (5) i soli primi termini delle (8) e le (7), si avrà: IH 3 24 ci Ri ; eno E Toca o! Si o’ (9) a aa T, Nella & però, l'e? può trascurarsi sempre. Infatti, o è di 3° ordine, e allora cade spontaneamente; ovvero è di 2°, come per ipotesi sono 0, o‘. Allora la e è di 1°, e si può scrivere: o] Ii I oh lo termini di ordine 10) E e 2 eP;;} eTa superiore Se e è di 2° ordine, allora resta per Bi : o) Ta ici AUD +5 RIE Ti senza poter, come, sopra, sviluppare in serie l’inversa del denominatore, poichè e e o’ son dello stess’ordine. Analogamente si concluderà per l’inverso di 63 : cosicchè, riunendo tutto sinotticamente, avremo: o] I o’ se e è di ord. inferiore a = (12) eTa 83 ell alle 0, G (on e (o) G° Ti 1 T se e è dello stesso dI = Had 18) o° 63 lo ordine di 6, 9 i echi sile GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 73 Si dee notare, che nelle (7) (8) $ 6, i coefficienti possono essere ridotti a TALI VrMEMA SO funzioni di 0, 65° il che giustifica lo studio precedente *. ; 3 . 4. Ciò premesso, per ricavare i valori delle c, o’ dalle (7) (8) $ 6, pren- diamo in esse 7 per unità di tempo, e introduciamovi, oltre la (14) $ 6, anche la (22) $ 6, nella quale t dee sodisfare alla (24) di $ 6; e si avrà, . pei segni interni, secondochè % è o non è della stessa parità di n (18) $ 6: — kh cu DSL 93 costtE$ di cos|p(Re) + |] cano (14) on—Gi l i VINI 6 ( ì «= = aerea] (00) (15) 05 — bi ( ) ove &, «‘ sono le massime amplitudini, ossia le elongazioni osservate successivamente ai tempi fra loro vicini, di t = % e t= %' rispettivamente. Si è lasciato, anche nella (15) lo stesso % della (14), poichè in forza del- l’ultima osservazione fatta al n. 4 del $ 6, basta (per avere i tempi di elongazione) conoscere solo approssimativamente il numero d’ordine delle unità di tempo trascorse dall'inizio del movimento e l’istante in cui av- viene l’elongazione. Qualunque orologio può, dunque, darci #. Pel medesimo motivo, si può tenere lo stesso X sia per la (24) $ 6, che determina la © di (14), quanto per le (26) che determinano la © della (15). | Si assumerà un valore di % intermedio fra i tempi (in unità di 7) delle due determinazioni. La soluzione generale e indipendente da ogni ipotesi sui valori rispet- tivi di e, o, o’, in rispetto alle determinazioni di queste ultime due, è quella di eliminare © dalla (14) colla (24) $ 6, e dalla (15) colle appro- ‘priate (26): se si considera la (24) in unione alla (27) $ 6, si vede che in tal modo (poichè k si considera nota) le (14) (15) divengon funzioni delle 0, 02, e posson, quindi, servire a determinarle. Dopo ciò, le (13) di questo $ ci daranno i valori di 0, 0°. * Potrebbe sembrare, che essendoci, noi, nelle (7) (8) $ 6, arrestati ai termini di 1° ordine, sia illusorio di aver tenuto conto, in questo numero, dei termini di 2°. Ma si osservi che le quantità, le quali in cy cz... delle (21) $ 5 son considerate di 2° ordine, ‘son tali quando la quantità È è di primo. Se, dunque, come qui si è visto possa avve- E nire, la L è di 2° ordine, quei termini trascurati sono di 3° donde la legittimità dalle nostre conclusioni. #* Stante la piccolezza di %, si può, negli esponenti, porre #=%, anzichè la (22) $ 6. 10 T4 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 5. Passiamo ai dettagli dell’ operazione. Anzitutto, vista la possibilità ricordata, di usare nelle (14) (15) un ? alquanto (di alcune unità) diverso da quelli che segnano il rispettivo numero d’ordine degli intervalli Ta, in cui avvengono le elongazioni osservate, si potrà assumere un % inter- medio ai due fenomeni, che sia della stessa parità di (18) $ 6. Così, nelle . (14) (15), resteranno i segni.superiori, e scriveremo : — kh , ae ) x Si; cossa Re e) (14); == — kh RA 3 (AA bis cosTt— cost|o(he) + q] (15)L I-x ì ) ove si è posto: 34 16 Lat, (16) Per la stessa ragione, nelle (23) (24) $ 6, terremo solo i segni superiori, con che esse forniscano, poichè ora è sempre t < ni adi 1-Acoste(he) \sentp(he) COSTT= —_—— “; Sme == - VI+4X°—2Acostp(he) V1+A°— 24 cos tE(he) (17) ove ora avremo, per la (16): Ta \= = (18) Ty Introduciamo, ora, nella (14); le (17). e nella (15)1, la 1* (26) $ 6, si avrà: a'(1—- x) Vi+0 + e)?x° —2(1+ e)rcostp(he) = I, (19) =ae [1-x(2+e)coszghe)+(1+ e) 2°] e — Kh TE a''(1-a)=2ae bi sen 5 e(h e) ‘ (20) La (19) che è di quarto grado, determinerà la x numericamente : la (20), colla nota x, servirà a darci la 81. Avute 61, 93 dalle (16), (20), le (13) daranno 0, 0°. Per quanto, in pratica, questo metodo non sia comodo, pure è inevita- GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 15 bile, quando si fosse nel caso, non verificabile @ prior:, che la e sia dello ‘stesso ordine delle o, o°. Allora la x (16), che è data, per le (13), da : I Ci SO CREL 2088 (21) it) te) Sarebbe una quantità finita, anche grande, della quale nessun valore pros- simo è possibile stabilire @ pré0rz. Quindi nessuna semplificazione si può fare sulla (19) se ne togli quella insignificante di lasciar da parte nel se- condo membro di (19) il termine in ex che è molto piccolo rispetto agli altri due. Il risultato, quindi, della risoluzione del sistema (19) (20), sa- rebbe, di avere le 0, o’ espresse da funzioni complicate irrazionali, delle "r , LA a’, x". e non già da funzioni lineari del rapporto alle quali si giunge , solo come vedremo, in casi particolari, ove sieno verificate speciali condi- zioni sulle relative grandezze delle e, 0, 0°. 6. Ma, per espletare il caso generale, il quale, del resto sempre dovrebbe logicamente applicarsi quando nulla si sappia, « priori, delle grandezze relative delle e, o, 0’, occorre stabilire un criterio per esser guidati nella scelta dei valori, ottenuti per 0, o’ dalla risoluzione del sistema (19) (20). Noi abbiamo visto, (15) $ 5, che: (o) _ Marah? SI o' pa My Fo 1? Ty Essa può semplificarsi, poichè se per le 7, 1 si mettono i loro valori (4) $ 3, per cui abbiamo : 9 2 T.21+%) nel T?(1-+%) 2 ne = a T ove t, te son quantità di 1° ordine, ed ove si sono usate la (11) $ 5 e la sua analoga, si scriverà la (22) così: o 10 si ; 7 (P) (2) bis oh P, Yb hi a meno di quantità di 1° ordine, che di fronte al rapporto finito — non c’interessano. P., Py, sono i pesi dei due pendoli. 3 Ora, può non esser difficile, misurare le ra, 7, (distanze dai coltelli dei pendoli dei rispettivi centri di gravità), poichè trattandosi di corpi sim- metrici, omogenei, o formati di parti omogenee, ciascuna simmetrica ri- 76 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO spetto l’asse comune, la determinazione pratica del centro di gravità non è difficile: le P sono subito determinabili, cosicchè 11 2° membro di (22) des. potrebbe considerarsi noto, e potremo porre : , CERO roi è 7 (23) Questa formula serve di criterio per la scelta della coppia o, o' che fa al caso nostro; poichè, anche con un valore approssimativo di ®, sì può deci- dere fra le varie coppie delle o, o’ ottenute dal sistema (19) (20), dato anche che le radici di esso sien tutte reali. Se la figura geometrica dei pendoli è tale che la costante è si possa determinare con una buona precisione, allora il caso generale si semplifica sensibilmente. Le (13) (16) forniscono per la (23): i res sr = (24) D ni ICH e |a — è) Tm, e | Quindi, la (20) basta a determinare direttamente o introducendovi le (24), poichè essa diviene : DI 0) Ù o) ) Eat 2 ( ove per brevità si è posio (Q essenzialmente positivo) : LE] Q=2e senz Teli e) (26) Si vede dunque, che colla nozione di è, la risolvente sarà la (25) che è di secondo grado, anzichè di 4°. Essa avrà le sue radici reali: e per vedere ©) . . . ® cercata, ci serviremo, per criterio, della (19). Sic- LU ai (14 come x si ha subito dalla (21) ove si tenga conto della (23), corrispon- quale delle due è la 5 O) dentemente a ciascun valore del — quello che soddisfa la (19). È 7. Questo procedimento ultimo, colla cognizione prossima del valore di è fornito da (25), così di questi terremo è il più sicuro ed il più razionale quando nulla si sa delle rispettive gran- dezze delle quantità e, 9, 0’, o si ha ragione di ritenere che esse sieno dello stesso ordine. Ma se, p. e., le condizioni dell’apparecchio son tali che e sia relativamente grande rispetto alle 0, 0‘, senza arrivare al grado che GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO rari ’ (0) s : Ò DT uri sieno di 1° ordine, si avrà una soluzione facile del problema, senza aver bisogno neanche della cognizione della è (23). Le (21) e (24) mostrano subito che in questo caso, abbiamo con suffi- ciente approssimazione : la e Ta T, n= (27) r 2 E 2 SAVENA: TRAGETS ape e si ammetta, dapprima, che —, — sieno quantità di ordine a Sarà al- e e È lora x di 1° ordine; e la (19) ove si trascurino le quantità in «?, si svol- gono in serie il radicale e il binomio del 2° membro reso divisore del primo, diviene: : Sl — kh x |1- «e — RE e)|=ae (29) e la (20) diviene : o) — kh #4 a(d1—-a)=2 ae sen—-p(he) (30) el, 2 — kh Da queste, eliminando prima la «e, e arrestandoci alla 1° potenza di 0, si ha: eT, a" DR cosec 5 eMhe)[1—-xcosrpMe)] g= ed infine eliminando x fra questa e la (29) e badando che con più che sufficiente approssimazione si può fare e T,= Ta — %, abbiamo per 0: PE IA — ih wi } T n ) cosTE(h e) G = % 3 cosec 9 e(he) È — (a —ae) E | (31) 2a' sen? IC (he) fe si avrà, poi, c° dalla 12 (27), per mezzo delle (29) (31). Lan 8. Se la e sia ancora più grande del caso precedente, cioè che Oc sieno quantità proprio di 1° ordine, o più, allora la 1°(27) è di 2° ordine, e si può in (29) considerarla come nulla. Si ha allora, da quella : , — kh a =ae e la (31) si riduce a: @ = 5 cosec _ ehe) (33) 78 GLI ‘INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Questa formola è la più semplice, ma esige anche le più ristrette con- dizioni per essere applicabile. Va inoltre notato che o’ non può determi- narsi: ma ciò, in pratica non: importa, poichè non si cerca: che il valore di o,,e quindi basta la (33). Eb Le due formule (31) (34) sono le più appropriate alla’ pratica. Per po- terle applicare non illusoriamente, o&corre ammettere che la e sia abba- stanza più grande delle o. È chiaro che questa circostanza non può, @ priori, essere rigorosamente constatata, poichè si conosce la e, ma non la e. Quindi, il dare le formule (31) (34) come generali od incondizionate, non sarebbe cosa corretta. Si può tuttavia ritenere che se l’ istromento è ben costrutto, è da aspettarsi che le o saranno piccolissime: e. allora, se si vede che la e non discende troppo al di sotto di una quantità di 1° or- dine, si potrà ammettere di essere nelle condizioni volute per applicare una delle due formule (31) o (34), delle quali la più sicura è la prima, come più ampia e completa. Se poi l’istromento fosse molto elastico, anche per una imperfetta fis- sazione al suolo, o per altre cause (esclusa quella di un: movimento d’in- sieme) allora le (31) (34) sono in difetto, e si dovrebbe ricorrere ad uno dei due procedimenti svolti ai nn. 5 e 6 9. Passiamo al caso di pendoli sostituibili. Le equazioni sono le (28) $ 6, prese alle elongazioni: che continueremo a chiamare rispettivamente a/, a! I tempi di esse elongazioni sono dati da (34) $ 6, ove © è la 2 (26) pel pendolo motore (g'), ed è la 1% (26) pel mosso. Le (28) intanto, se si piglia per unità di tempo 7, si scriveranno : a — hi D a = lr ezio [cos nt + cosa i]: prato | cost cosa 2 rr a t| (35) SI) I tempi delle elongazioni sono, rispettivamente, per ciò che si è detto : 1 6 VOSIVONI t=h+1-- e(he) Hp (1 gl Dividendo l’una per l’altra, viene pe (E 48 2 0} UE i a'' ul ( ISO ) Gs) ove si è cambiato 7, in 7", che è nota; il che non porterebbe che un termine in 0°, assolutamente trascurabile. Siccome , poi, % indica le unità di tempo 7", trascorse dall’ inizio del moto ad un istante intermedio fra i tempi delle due osservazioni di @‘, 2‘, 80 GLI INTEGRALI GENERALI DEL. MOTO DEL BIPENDOLO se si vuole esprimere questo tempo in secondi siderali, in modo da rica- varlo dall’orologio, basterà scrivere la (43) così: UNA Ai (44) x as % ove, ora, % esprime il numero dei secondi dall’ inizio del moto all’istante intermedio delle osservazioni di x’, «''. Infine, se % non è molto grande, stante la piccolezza di o, si può in (44) sostituire l’ arco alla tangente, e se ne ricava: a” T,2 , a' Th g= (45) che dà semplicemente la riduzione a supporta rigido nel caso di due pen- doli sostituibili. 11. Rimane da trattare il 3° caso, che è quello di due pendoli di peso diverso, quando le loro oscillazioni apparenti sieno esattamente uguali. La. teoria relativa, fu svolta nel $ 5. Riprendiamo le formule (38) $ 6, che sono: — kt — kt " o ae: [cost — wisenti] p=—aAwe tsenti (46) A. bB ove: di e= ‘e le A, B, sono le (38) $ 5, cioè: 2 piaga Bg SL, 7) di QI ar bb 1° sti al q A= Introducendo in B le espressioni delle o o‘, (13, 14) $ 5°, osservando che ora è Ty = Ta, sì trova facilmente, dapprima : DAI dai 00° de REA / B. E as —- a10o e siccome Va, Vai, È, sono proporzionali alle inverse delle durate 7 , To, Ta di oscillazione sopra supporto rigido, e rispettivamente sopra supporto elastico, si ha pure: lo] o) A TAZIONE = =, "Ul (48): B lo) lo) n IO Le due o avranno un rapporto finito, come vedesi dalla (22) bis e sia 2 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 81 Ta= T , poichè le masse, per ipotesi, son diverse. Potremo dunque porre p.e. (o] (o) = 0 9) arr Sa e la © diverrà: e) Ù = =_==F Ta 1-È® e ciò per aver fatto 7, = 7, il che, in presenza della o, è lecito. Per la stessa ragione è lecito scrivere Au LS O I eg I, AS Le (46) divengon, quindi : — kt lo] NI = p—=ae |costt— T t sent t| i | TE A o) dpi alte (22) Dn == @ T e tsentt i STI, 12. Consideriamo le elongazioni. Si è veduto al n. 9 $ 6, che per tempi, i, non troppo grandi, i tempi di elongazione del 1° (50) sono vicinissimi , ; È È 1 2 al tipo #= 4, e quelli del 2° (50) sono invece del tipo t = ORG 1 e ciò dentro un periodo di tempo che va da due o tre unità di %, scorse dopo l’imizio del moto, ad una o due migliaia di %, se o è abbastanza piccola. Non uscendo da questo periodo, sì ha, facendo #= % in 1? (50), et =%+ 5 in 28 (50), tenendo, al solito, le due 7 uguali : — kh fo) DI — kh a'=-+ae == The (51) T,l=-%è dalle quali : c'1I1-% I° , x Ù 0/) a D ove abbiamo combinate le due (51) che avevano ugual segno, il che vale aver aumentato una delle f di un’unità, il che sappiamo non altera nulla : inoltre si è riprese per unità il secondo: cosicchè la %, in (52), segna il numero dei secondi che è prossimamente scorso fra l’inizio del moto, e il momento intermedio alla determinazione di 2’, a” La (52) risolve il problema di cercare la 9, in questo caso. Per la o° bisogna ricorrere alla (49), che può anche scriversi, per la solita approssi- mazione, più che sufficiente ci = 0 (53) 11 52 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO imperocchè altro. modo non vi sarebbe. Si vede, infatti, che nella 12 (51) non vi è nulla che valga. Si noti ancora, che dalla (52) non si può dedurre la (45) — nè si deve poterlo fare, trattandosi di due casi affatto diversi, come risultò dal $ 5 — poichè se si fa è = 7 in (52), la o diviene zero, e non diviene la (45). S. Effetti prodotti da un moto esterno sull'andamento dei pendoli a supporto elastico. 1. Abbiamo, nei $$ 4 e 5, date le forme che prendono le equazioni finite del mono e del bipendolo , nel caso che il supporto, oltre che dalla rea- zione, sia mosso di una forza esterna, proveniente, p. e., da micromovi- menti del suolo, che avessero la estrinsecazione di piccoli urti od oscilla- © zioni periodiche, caratterizzati dalla forma (38) ds, $ 3. Abbiamo anche determinate le costanti arbitrarie relative, colle (37) (38) $ 4 e (6) (7) $ 5, nell’ipotesi che fossero state determinate le quantità N, N°, Sn, 4, s che entrano nelle X% (31) $ 4 e (3) $ 5. Per discutere gli effetti che tali moti esterni possono produrre sull’an- damento dei pendoli, si debbono determinare le dette quantità N, N° ecc. e fare varie ipotesi, conformi ai fatti, sui valori che la costante m può prendere: o in altri termini, sui valori che il tempo periodico (1) del moto esterno, può avere. Di ng Per semplicità di calcolo, nella (38) dis $ 3, considereremo e costante, e incorporato in X ; e ciò per queste ragioni. La | è una quantità piccola; poichè se anche il moto oscillatorio si estinguesse in un minuto (vale a dire, essendo X di prim'ordine, l’esponenziale divenisse di prim'ordine an- ch’essa) si dovrebbe avere : = ul e =0,005 da cui: L= 0,09 Essendo | piccola, l’esponenziale varia lentamente; onde per un intervallo Ù U b) più o meno lungo, essa può considerarsi costante, ed incorporarla in X. D'altro lato, ciò che avviene in quell’intervallo considerato, basta a darci un concetto dell’influenza che la forza esterna esercita sull'andamento dei pendoli. Prenderemo, quindi, la (9) $ 3 sotto la forma: Ù(t)=— Apm?cos(mt+- $) essendo 7, f due costanti qualunque (la prima dentro certi limiti). GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 83 2. Cominciamo a trattare il caso di un pendolo solo. La sua equazione è la (1) $ 5. Per averne l’integrale non si dee far altro che tenere il me- todo generale tenuto ai nn. (10) (11) $ 3, determinando le quantità N, » della espressione : 2 o = Ncos(mt+ n) (3) in modo che sodisfi la (1) $ 5, nella quale la % sia la (2). Portando le (2) (3), in detta equazione, e tenendo il procedimento ora indicato, si arriva facilmente alle seguenti. bm P sen + Q cos $ N=ZxKk,3— (i Gjui= RERia ni (4) E \VIEIOLOE Pcos8 — Qsen ove: (0) ld) 2Y per, (1+) mita: Q= mì — 2lim (5) E e E Le (4) sono i valori di N,» che competono alla 1° (3) $ 5 e che, quindi, entrano nelle (5) $ 5. Per avere S, s della 2* (3) $ 5, basta sostituire la 2 ‘precedente (8) nella (1) dis $ 5, trascurando in questa il termine in e, che per la sostituzione di (3) diviene di 3° ordine. Ponendo : ap—m% b U=N = — Ie gp si Ina, U cosn+ Vcosf = Scos s, U senn- Vsenbp=Ssens (5) bis dalle quali : U senn + V sen p PE. ; Sul e 798 = (6) 1740] + V?2+2UVcos(n— B) Aria MEMO che danno S e s. La prima potrà sempre prendersi positiva : il quadrante ove dee prendersi s sarà designato dalle (5) dis. Con questi valori delle (5) (6) possiamo costruire le % (5) $ 5, e quindi le costanti c1, ca, 65, 6 date dalle (8) (9) S 5. Qui basterà in esse tenere le quantità di ordine 1° D 2) . x . x e 3; e siccome c; è di 2°, così basta tenere : ti co= 1, co UT]. CORE_10 GRe= ove abbiamo : do' >= 01 — Ncos n; Ve = ( ) + Nmsen n; E 4A Ù (e) gg = e (=== ; dit /1 c. evo + Smsens + 84 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO e ciò perchè ora avendo considerato |. = 0 (poichè l’esponenziale si è te- nuta costante e incorporata in XK), le (80) $ 4 danno: Wi =M Sen, ‘W3 = M Sen S (9) Sostituendo le (8) nelle (7), ed osservando che per essere (x: —%)1 di 2° ordine, e così pure — , come risulia dalla (6), ove X, N sono di 1° si vede che a meno di quantità di 2° ordine, ora inutili, sì può scrivere : 26 € ‘ = aio (10) e5 5 Dalla (4) $ 5 si vede come prevalentemente sia gs = — $M. E per la (8) $ 3, e per le (2) $ 5, si vede che G MeSOda e onde 5 = — =|@ Wi b ed infine, (10): 46 — —-_ bw (11) 5 La 12 (3) $ 5 esprimente l’amplitudine del pendolo, diviene, quindi, per le (7), (8), (11): — i 3 1r do' -— kt pi = [pia — Neosn]e coste = [( ) + Nmsenn4+bvo | e sente E dt /4 = Da TE gi (12) — —=e sentt + Ncos(mt+ n) 4 ove N, » sono date dalle (4) (5). Già, dando uno sguardo alla (14) $ 5, che rappresenta il moto del monopendolo in assenza di forze esterne, si vede quanto grande e vario sia l’effetto prodotto ‘da queste. 3. Ma per discutere esaurientemente la questione di tale influsso delle forze esterne, rappresentate dalla (38) bis $ 3, occorre vedere che gran- dezza assuma la .N (4), per ogni data K (non superiore al 1° ordine) di- pendentemente dal valore della mm: poichè potrà darsi che per certi valori di questa, Ja N risulti di 2° ordine e quindi insensibile; caso, questo, per cui la presenza della forza esterna alternativa, ove almeno non sia accom- pagnata da speciali circostanze iniziali, sarebbe senza effetto sull'andamento del pendolo. Supponiamo in primo luogo, che si tratti di solo urto il quale imprima una velocità y, di 1° ordine. La legge del moto proprio del sostegno da per se, che è stata assunta così: xe — xo = K cos(mt4+ B)+yat+ Yo (13) GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO $5 mostra, che se siamo nel caso di solo urto, dev'essere X = y, = 0, e quindi, per la (4), anche V= o. Quindi, per (26) $ 4, avremo vw =Y1 che abbiam supposto di 1° ordine. Facendo in (12) N=0 si avrà: , , mi 1 E do’ quiete bo i o=qpi1e costiét = i) + dv | e sente — e sentS (14) E GEA = È È Se l'urto avvenisse nell'istante in cui si mette in moto il pendolo, sarebbero ì dipi N Que % ( )=0 dt /a e quindi : — kt dv, — kt bv — pd) L: p'=ae coste ——e sente— e sentt (15) IS Ss se, infine, l’urto avviene sul supporto mentre il pendolo è in equilibrio, è x=0, e resta: (OO A Divi CO gd SAP RIE (16) S Ss siccome i due primi termini delle (14) (15) si possono raccogliere in uno, così le tre precedenti rientrano nella forma: — kt oe Ae cos(té +41) T = 7a dun E — —e sentG (17) ku Mentre il termine in A, è di prim’ ordine, il secondo, a causa del di- visore È, è di ordine 3 : confrontando colla (14) $ 5, si vede che un urto di prim'ordine, lascia inalterato il tempo periodico del monopendolo, ma ne cambia Vamplitudine e la fase. 3 A causa, infatti, del 2° termine della (17), che è di ordine Di nei primi istanti del moto, dopo l’urto, può reudersi oscuramente sensibile il tremito rappresentato dal detto 2° termine; ma la. x essendo una quantità vicina ad 7, [v. (84) $ 3°], quel tremito si estingue presto, e rimane il solo 1° termine in (17); il che giustifica il teorema enunciato. 4. Veniamo ora a ricercare come si comporti la N, per un dato X di prim'ordine, quando #wm prenda valori diversi. Si sa dalla teoria che le radici di P = 0 (5), sono in questo caso, i coef- ficienti dello immaginario delle radici della caratteristica dell'equazione fon- damentale; cioè sono €, $. Quindi potremo scrivere la 1% (5): (N 9 9 9 (25) SÌ P= —-(m°— 3) (m°— E) (18) re il che, del resto, si verifica agevolmente , sostituendo i valori delle È, È S6 GLI INPEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO (2) $ 5. Dunque la / si annulla, quando la m abbia valori uguali a E ed a <, cioè quando il tempo periodico dell’oscillazione propria del sapporto uguagli o la durata d’oscillazione del pendolo sopra supporto semplice- mente elastico, o sia uguale a quella che compie lo stesso supporto per reazione elastica alla spinta del pendolo. In ciascuno di questi casì, la 18 (4) diviene : pi bm? N= € ns v (19) 2 in mi — k) € ove, però, n dev'essere sostituita da € o da €. Si ricordi, ora, che abbiamo : p= Mo, +M = p—_ dbq ve pM+AXds (20) ed osservando che M,, massa idealizzata dell’ intero supporto, è molto maggiore della massa M, del pendolo; che per (4) $ 3, si ha: ba = MÈ ove la frazione poco differisce da 7 com'è chiaro dal significato dei suoi termini; che g è pure poco diverso da uno, si avrà che p, Wi, v saranno non solo dello stesso ordine, ma poco differenti fra loro, specialmente quando sieno divise per la quantità grandissima e: nel qual caso sì può dire che le loro differenze risultano insensibili. Ciò premesso, se si tien conto di ciò in (19), e si trascura # di fronte x . x CAI Ù D . . . ” . alla quantità ben più grande — m?, si ha, nei due casi, sensibilmente: R 5 ha a N=-Kbm : n=p+ (21) do Quindi N è dell’ordine di X, per 1 =: un poco più srande per m= È. E si ricordi, a questo proposito, che 6 = ne che nei pendoli di Sterneck I= 250" circa: inoltre essi battono il 1/ secondo, cosicchè E = circa 6. Quanto a È, che è di ordine — 57 8850 sarà non superiore a 20. Cosicchè, mal ce casi ci ge = dn (20) clean s 5) 2 25 9) 5. Vediamo che cosa diviene la (12) in questi due casi. In essa non GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO S7 considereremo i termini in ©, perchè questi si riferiscono all’ urto, del quale abbiamo già parlato. Sostituendo in (12) la (21) ove m= È, si ha: 1 ei 1 do’ n. > a Ir g=|pn+wbEsonp|e costied- — ( ) sil 22 _ la di 1 SOR 1 (23) KbccsB|e sente — — KbEsen(tE4 6) Ì Ò SAI UNVi to To la quale si può scrivere sotto la forma: pi = Ai cos (CA EH- A) (24) ove A1,%, son funzioni dell’esponenziale, e quindi, sebbene a lenta varia- zione, son funzioni del tempo. Si vede quindi che i tempi di elongazione massima non sono equidistanti, epperò il moto pendolare non è isocrono. Però la variazione degli intervalli di elongazione è molto lenta, causa la piccolezza di %; sicchè si può dire, che quando è supporto possiede oscil- lazioni uguali (o quasi) a quelle che eseguirebbe @l pendolo sovra supporto semplicemente elastico, l’isocronismo viene regolarmente e lentamente pertur- bata, nello stesso tempo che l'amplitudine e la fase vengano continuamente modificate. Un caso particolare interessante è quando la forza esterna si comunichi al sostegno quando il pendolo è in riposo. Allora in (23) abbiamo ie (00) (e =80, MOR Li de e vesta: — kt = N(e-1)sen(tEH4 B) (25) ove, per maggiore esattezza, terremo per N anzichè la (21), la rigorosa (19) per m= È, cioè: - 2) (26) 6. Consideriamo, ora, il caso in cui nm = È. Anche qui, non tenendo pre- sente v, per limitarci all’effetto della forza esterna oscillatoria, sì consi- deri (12), che si può scrivere sotto la forma: — kt oi= Ae cos(tE4X)- Nsen(tî4 B) (27) La prima parte confrontata colla (14) $ 5, mostra che per essa. il moto del pendolo non cambierebbe di oscillazione ma bensì di amplitudine e di fase : la 22 parte di (27) è un fremito a sensibile amplitudine, contraria- 88 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO mente a ciò che avviene nella (14) $ 5, cioè nel pendolo sovra supporto semplicemente elastico, in cui il fremito aveva amplitudine di 2° ordine. La sovrapposizione dei due moti ondulatori (27), darà una oscillazione risultante, procedente come a scatti, di cui potremo osservare gli estremi massimi e gli estremi minimi, e simulante una oscillazione ordinaria. Ma, in generale, gl’intervalli fra gli estremi massimi e gli estremi minimi non sono uguali; cosicchè il movimento generale non è esattamente isocrono, mentre le amplitudini e le fasi di esso son ben diverse da quelle che avrebbe il pendolo sopra supporto semplicemente elastico. 7. Altri casi possono esaminarsi, come quelli in cui » sia al di fuori dei due limiti precedenti, cioè E e_È. Per m molto minore di È, cioè o frazione propria qualunque, o quantità E ; ora Lit È Sena oco maggiore di uno, la quantità — m* sarà di 1° ordine: cosicchè in P 55 ) 1 n ) c predomina il termine a, e Q è trascurabile. La (4) dà: N= (S nè) = pe (28) 9 La parentesi è di prim'ordine; — una frazione propria b=—== @ I 25 chè .V è di second’ordine almeno: quindi, ove non vi sia urto, sarà 1 cosìc- vv=— Kmsen per la (26) $ 4. Perciò la (12), ove trascurinsi i termini in N perchè di 2° ordine, dà l wu 1 do' NES: ba + Ri ‘pi —igiel coste 3) + dv |e sente— —=—e sente (29) S dit:/4 Mi G c che può scriversi: ll Km sen —* ; 7 SLA Seni Da p=Ae cos(tEe4+X)+ van e sente (30) Ss Se prescimdiamo dall’ultimo termine, che è quasi di 2° ordine, si vede, limitandoci al primo, che se il tempo periodico del pendolo è rimasto inalterato , la fase e l’amplitudine sono cambiate. Solo nel caso specia- lissimo in cui vi fosse un certo y1 tale che rendesse nulla la (26) $ & cioè v, e la forza esterna entrasse in giuoco nell'atto in cui si mette in moto il pendolo, questo nel caso presente non sentirebbe alcuna alterazione, poichè svanirebbe in (29) il coefficiente di sent & e quello di sen t È. - c . . . . . Infine, se è m > È, cioè m?> —, e quindi molto maggiore di a, si ha GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 89 dalle (5), che P è superiore a @, cosicchè il denominatore di (4) può sen- sibilmente considerarsi e viene allora Ni=/C0 (30) dis cioè di 1° ordine: cosicchè, per vibrazioni del supporto anche più rapide di €, resta la stessa legge che quando uguagliavano &, cioè quella espressa dalla (27). 8. Aggruppando, ora, i precedenti risultati, si potrà dire, che quando, essendo è pendolo in moto, viene ad agire sul sostegno una forza oscilla- toria con amplitudine di prim’ordine, accompagnata o no da un urto, av- vengono i seguenti fatti: a) Se si tratta di solo urto, che imprima una velocità di prim'ordine, il tempo periodico del pendolo non si modifica, ma ne variano la fase e l’amplitudine. 5) Se le oscillazioni proprie del sostegno son lente [caso della (28)], av- viene lo stesso fenomeno che si è riscontrato nel caso dell’urto. c) Se le oscillazioni proprie del sostegno sono della durata (o quasi) di quelle che compie il pendolo sovra sostegno semplicemente elastico, allora la durata di questa oscillazione viene modificata lentissimamente, ma non insensibilmente, sebbene l’osservatore non possa generalmente accorgersi del fenomeno che in modo incerto. Inoltre si modificano la fase e l’am- plitudine. d) Se le oscillazioni del sostegno sono rapide, cioè non inferiori alla durata del tremito, $, che si genera per la reazione elastica del sostegno, allora abbiamo nel pendolo un movimento oscillatorio composto, in ogni andata e in ogni ritorno, di tanti scatti di brevissima durata, probabilmente inapprezzabile all’occhio, sì da assumere l'apparenza di una serie di ordi- narie oscillazioni, di una durata non costante, ma certamente poco diversa da quella del pendolo sopra supporto semplicemente elastico. In questo caso dunque viene leggermente alterato l’isocronismo, e nettamente la fase e l’amplitudine del pendolo. In conclusione, un moto proprio di prim'ordine del sostegno modifica, di regola, la fase e le elongazioni del pendolo. Solo nel caso speciale v = 0, in cui la spinta iniziale è nulla, e il sostegno si mette in moto senza scosse, all'istante di una elongazione del pendolo, questo non risente alcuna in- fluenza dal moto del supporto, purchè le oscillazioni di questo sian lente. Se il moto del sostegno è rapido, oltre a modificarsi fase ed amplitudine, si altera generalmente, sebben di poco, anche l’isocronismo. 90 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 9. Tuttocciò che precede si riferisce al caso semplice delle oscillazioni seguenti le legge del coseno, data da (53); ma è facile vedere che le con- clusioni ottenute, si mantengono anche se si tratta di una legge più com- plicata, come quella che abbiamo posto sin da principio, colla (39) $ 3, cioè : — it \ f(t)=e costmi+B)+ Lo (Se 31 KiTK (31) Avremo, dunque : È = U(t)= Kpe |(p°— m)cos(mt+8)+2mpsen(mt+ B) (82) cosicchè in (1) $ 5 la ®” si deve ricavare dalla (32), e si soddisferà alla detta (1) $ 5, ponendo la forma — ult = Ne cos (mt +L) S Introducendo in (1) $ 5, e tenendo il solito metodo, si trova con facili calcoli : (i 2 DE 2\2 DE SR) Y E pg DI ono pp ALI (84) E bl] PX+4QY ove O / 2A ;D\ / P= = AE ) - -° ( pe S9w mè) - (e ) ( pone) — 2kpta | a ; da (35) w ci t 2 i a x ap Q=e-mb(l mm) + (m_ mp} +2 (1 + pui upm_2km mou. PRO 7) I LRRJOE XN=—-TKb(mt+ pi) cost — TC Kb(m pm} p) sen B : - > (86) è eta E pria Y=4+Kb(m' pd) senB— —Kb(mp8+m8 p)cos Ora si consideri che per un’estinzione del moto proprio del sostegno, che si compia anche in un minuto, la jp è ancora minore dell’unità. Infatti il moto oscillatorio proprio del sostegno è dato ora, per la (29) $ 1, e, (31), dalla equazione : = w— a, = Ke cos(mt+ 8) ove A è di prim'ordine. Per dirsi estinto sensibilmente, il moto, anche nel breve termine di un minuto, abbiamo visto al n. 1 di questo $, che: o = 0.00 cosicchè la | essendo, anche in questo caso non frequente, una piccola GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 91 quantità poco più che di 1° ordine, abbiamo che le P,Q (85) non sono sostanzialmente diverse dalle P, @ (5) che sinora abbiamo discusse; cosic- chè la discussione precedente fatta al n. 4 e segg. vale ancora nel caso più generale e più conforme alla realtà, caratterizzato dalla (31), al quale sono, di conseguenza, applicabili le conclusioni del n. 8. Si noti, però, che a causa della (33), nelle equazioni generali del moto, — ut (3) $ 5, si dee applicare alle N, S l’esponenziale e e lo stesso dee farsi all'ultimo termine della (12), all’ultimo della (23) e della (27). Infine le © che entrano nelle À e quindi nei coefficienti della equazione del moto, sono ora le (30) $ 4 10. Veniamo infine a trattare il caso del bipendolo, soggetto a forze esterne, e mettiamoci nelle i circostanze semplici del pendolo unico, che fu trattato alla fine del $ 5. Come là, prendiamo per legge del moto esterno la (38) dis $ 3, donde b(t)= — Kpw?cos(mt4- 6) (37) e veniamo a determinare le N, N°, n, n° sai (92) $ 3, che entrano, poi, elle (31) $ 4. Tenendo il metodo del n. $ 3, st ha colla (37): 1) i ca D(99)= Ep mi |(ar-—m?)cos(mt +) — 2kamsen(mt + p)] che scriviamo : b D(g)=Kpmi. Ccos(mt+ v) (38) ove: Cc 4K? paia t Gram 39 = (Gi mA mt, =, AE re ENT ) sl dovrà quindi, analogamente alla generale (41) $ 3, determinare N, » in modo che la funzione : ; o = N cos(mt+ n) (40) sodisfi l’equazione generale (14), ove gli ultimi tre termini son costituiti dalla (38). Facendo la sostituzione, col metodo del n. 11 $ 3, si arriva ad avere : mi Pagni TOCE so K SIE Di ione sen + Q cos Y (41) e VP°+ Q Pcost— sent ove abbiamo : O f h A Pz m+(1+4) mi — (a+ +3) mi + a ai e € \ e (42) 2y y (d)= m+ 2|& +1 + (a+ a) i mi — 2(aki+ a k+ aa cr 92 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Le (41) danno le N, x da sostituirsi nella (31) $ 4; le è si ricavano dalle (30) $ 4; ed essendo ora L=0, si ha: Wi = M Sen n Wa = Mm sen n' (43) Quanto alle N‘, n, si dedurranno dalle (41) precedenti, nelle quali le P, @, p restino inalterate, e si cambino (4 y in C‘, y', le quali risultano dalle (39) mutando a, %, in a1 1. Si avrà, cioè : nia Cm Pseny + Qcosy' gal en 3 tgn' = i di Q au (46) e AES (E Pcosy' — Qseny ove è r f 29 DL , fa , È, 2Qlim C =} (a—-m>*+4k%m°, X=B4+%, pp (9) a— mm 11. Studiamo, ora, il comportarsi delle N, N° a seconda della grandezza che può avere la m, la quale fornisce il tempo periodico T =— (46) mM A della oscillazione propria del supporto. Anche qui osserveremo come al n. 4, che le quantità p, ©, v, son poco diverse fra loro, specialmente se divise per la quantità grande e. Si ha dalla teoria, che, nel caso presente, le radici di P—=0 (42) sono i coefficienti dell'immaginario delle radici della caratteristica, cioè &, 7, $; cosicchè potremo scrivere : P=- l(m— ER (m— 1) (n ©) (47) il che, del resto, si verifica agevolmente, introducendo i valori delle &, n, $ (29) (34) $ 3; avviene, dunque, che se il tempo periodico della oscillazione posseduta, per cause esterne, dal supporto, è uguale alla durata di una di quelle che ciascun pendolo ha da solo sopra supporto semplicemente ela- stico, od uguale a quella che compie lo stesso supporto per reazione ela- stica, la quantità P (47) si annulla. In tal caso, le N, N’ (41) (44) divengono , tenendo per @ solo il suo primo termine, che è maggiore degli altri : PIO SATO: NZ Nel Rap 6 2v € 2 Mm e SI ee ua ID a RIMA : od anche, poichè si è visto che — è pochissimo differente da —: e e 1 1 GP” Ret N =_= {lm = (48) 2 m 2 Mm GLI INTEGRALI GENERALI DRL MOTO DEL BIPENDOLO 93 le quali hanno luogo in uno di questi tre casi: m= E m= = (49) Nel 1° caso avendosi, (18) (14) $ 5: È: 2h 20 su e ta a—m =a— a+ = REM a—mi=— a (50) e STE 1 e nel 2°: 20° 20° 20° a-m=a-a+Ta=—-Aa+— a a—m==— q, (51) Ti Ty IL si vede, quindi, da (39) (45), come le €, Cl‘ in questi due primi casi (49) sieno quantità piccole assai, essendo il massimo loro valore, una quan- tità pochissimo più grande di Aa, e quindi molto piccola, vicina al primo ordine. La », nei due casi, è circa 6: cosicchè le (48) saranno quantità di second’ordine, se A è di primo, epperciò affatto trascurabili. Nel 3° caso (49), si ha che essendo $ grande, le C, €’ si riducono so- DI stanzialmente al valore molto predominante ©, cosicchè le (48) dànno : x le quali non sono trascurabili essendo dell'ordine di A. E ciò perchè € è di ordine — DÒ cioè circa 13, mentre d, di sogliono essere Se circa, nei 12) pendoli di Sterneck. 12. Fuori dei limiti precedenti, si domanda, ora, che cosa avvenga del- l’azione della forza esterna. Consideriamo m molto più piccola di È, o di 7; e sia poco superiore all’unità, o sia una frazione propria. Allora si vede subito che nella (42), l termini contenenti — sono di prim’ ordine ; cosicchè si può scrivere, @ S meno di tali grandezze P=m—(a+a)m +aa=(m° — a) (mM — a): Q=o0 e, sensibilmente; per (39), (45): = mE O =q@= pe. Cosicchè (41) (44): SRO | Kb N (È n i N (È né) 1 A 69) \e a— m Si = 922 Ma le parentesi son di prim’ ordine per ciò che si è detto; i loro fattori 94 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO sono almeno di 1° ordine: cosicchè le N, N‘ sono di 2° ordine se X è di 1°. Quindi per # vicino all’unità, o più piccolo di essa, le N saranno in tutto trascurabili. È questo il caso delle oscillazioni lente: poichè la (36) lo mo- stra all'evidenza. Consideriamo, invece, nm al di sopra del limite superiore & delle (49); porremo, se 4 è un numero poco lontano da uno * e ad esso superiore : 15 Si m=b)E=0 VE ca ems =? (54) O) ove 6° sia tra 1 e 4. La (47) può scriversi, molto prossimamente P=(m° — a) (1— 62) (55) da ZAR Go i o ; La condizione (54), per —di 1° ordine e 09° = 4 darebbe circa m = 35 e se ricordiamo che « è circa 36, la (55) è cirea m4, mentre la @ è molto inferiore. Anche le l' sono prevalentemente = m? cosicchè le (41) (44) si scriveranno : N= (Cm?) Kb, N'= (tue) Kb (56) e si vede che queste son dell’ordine di X, in quanto le parentesi son poco diverse dalla (54) ove 62 < 4. Le N, dunque, non sono trascurabili. Se la A fosse un pò più piccola del 1° ordine, sì che le (56) fossero pressochè trascurabili, non sarebbero tali le quantità w N, m N° poichè w, qui è grande, come sopra sì è visto. i 183. Occorre infine trovare l’espressione di S, che entra nelle equazioni generali del moto (52) $ 3 ed (11) $ 4. Nella (8) $ 4 si introducano gli ultimi termini delle (52) $ 3, che nel caso nostro sono: o' = Ncos(mt4- n) o'=N'cos(mt+4 mn) con N, N’, n, n° date dalle (41) (44). Si tenga conto anche della (2) di questo $, e si avrà per la parte considerata della (8) $ 4, ove per M, N, P si mettono i loro valori (8) $ 3: = I N |- & ; 29 mi + - _ cos (mt + n) + (rar. LN. > Ù 5) O cos (mt + n')— K cd m cos (mt + B) + qa m # È inutile supporre valori grandi di m, poichè" moti sismici, come meglio vedremo in seguito, non superano di molto 10 o 12 oscillazioni a secondo. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 95 Questa può ridursi alla forma S E — cos (mt+ s) (58) e da questa relazione è facile dedurre la S, la quale, come si vede, è una quantità dell'ordine della .V e della X, cioè non più grande di una quan- @/ tità di prim'ordine, o, più esattamente, tale che — è di 2° ordine. E Si osservi ancora, che meno del caso in cui m sia vicino a É o ad n (caso, che del resto, lascia le N, N' insensibili) le y1 {1° possono ritenersi trascurabili, vista la piccolezza delle 7%, come si scorge dalle (39) (45) : co- sicchè si può dire che : , == onde n= (99) Anche le N, N° possono ritenersi uguali, quando sono sensibili, poichè esse differiscono solo per lo scambio di @, d, in @1 di quantità vicinissime fra loro rispettivamente. 14. Riprendiamo l’ espressione dell’ amplitudine del pendolo motore, o pendolo A, quando non vi sono forze, e limitiamola alla quantità di primo ordine. Si avrà dalla (50) S$ 3 — kt — kt pi=c,e costéd-eze costi (60) ove, per le (21) (22) $ 4: == esa) = — pi, === Spin, $ GREENE essendo queste di 1° ordine. Se vi sono le forze esterne, di forma (88) bis $ 3, con p= 0, la stessa amplitudine diviene la generale : — kt — kt — kt — kt pi— ere coste coie sente = 3° e costntee sentn + — xl (62) +cse senti + Ncos(mt4 n) ove le ci’.... ca sono le (36) (37) (38) $ 4, ridotte al 1° ordine, cioè : ; __ Ala = da Seri 5 Sn i Su pa To (63) , Za 012, RAFA [3 — dda bd, — 5 rr = ty 0% rename fi 03 = di : A LI) 03 == ori t 03 == ni 96 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO La cs è ancora la 2% (36) $ 4, e cioè: Ughi In tutte queste si è posto, (31) S$ 4: 6 iù € [(f& ) + vo +o 03 | = (65) C5 Ea dt è pochissimo diversa da 1, = si è vista di 2° ordine e 5 25 € CISLIANO e E RE 3} pesi ni ) è di ordine >, ma resta trascurabile di fronte a v che è di primo. di /1 È Le A... 25 son le (31) $ 4. La N di (62) è data, secondo i casì, dalle (48), (52), (53). Ma in ogni caso, e salvo particolarissime eccezioni, è facile in- perchè fe tendere come il moto caratterizzato dalla (62) è sempre diverso da quello della (60). Se avvenga anche che i tempi periodici elementari di (62) fos- sero gli stessi che quelli di (60), come avviene quando N e es sieno tra- seurabili, pure l'andamento peridico risultante del pendolo nei due casi non è lo stesso: perchè il detto andamento dipende anche dalle amplitudini e dalle fasi dei due moti elementari, che nel caso (62) son diverse dal caso (60), perchè le (63) son diverse dalle (61). In una parola: nel bipendolo non è a parlarsi di esatto isocronismo, anche quando non vi sono forze esterne: vi sara una serie di intervalli di varia durata fra estremi mas- simi ed estremi minimi dell’amplitudine di ciascun pendolo; la presenza delle forze esterne modifica, insieme alle fasi ed amplitudini elementari, anche la durata di quelli intervalli, che vengono, così, a cambiare la legge da cui erano regolati. 15. I diversi casi, possono, dopo ciò, rapidamente passarsi in rivista. a) Se vi è solo un urto, essendo A = 0, spariscono N, N S, ma non spariscono affatto le 21, %», 24, %5 (31) $ 4: quindi la (62) perde l’ultimo DI termine, e anche il penultimo, perchè di ordine 9° se questo vuol trascu- rarsi: si ha, dunque, che nel caso dell’urto, restano i tempi periodici ele- mentari, ma si alterano le fasi e le amplitudini relative : per conseguenza varia anche la legge dell’oscillazione risultante di ciascun pendolo. b) Se vi sono oscillazioni lente del sostegno, comprese fra queste anche quelle di durata eguale al tempo periodico di uno o dell’altro pendolo, [casi (48) (53)] avviene lo stesso fenomeno del caso a), perchè anche qui spariscono N, .V‘. senza che in generale spariscano X1, 2, d4, A5 (81) $ 4 Nel solo caso in cui sia vw =0, e la forza esterna intervenga giusto GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 97 nell’istante in cui si mette in moto il pendolo motore, non vi è effetto della forza esterna, poiché, allora, (31) $ 4: Ve do == Ma = — 0 e le (63) si cambiano nella (61) mentre la (64) si annulla. c) Finalmente, nel caso di oscillazioni rapide (da £ in avanti) del sup- porto, N, N' son di 1° ordine [casi (52) (56)] : tutti i termini di (62) ven- gono conservati: a causa della grandezza di m, e dell'essere N non tra- scurabile, com'è sensibilmente trascurabile il penultimo termine di (62), abbiamo che le ondulazioni risultanti caratterizzate dai quattro primi ter- mini della (62), vengono compiute a scatti successivi semi-istantanei, ana- logamente a quanto avveniva nel caso d) del n. 8. Pel pendolo mosso, hanno luogo le stesse leggi relative fra il caso di semplice supporto elastico, e il caso in cui esso abbia un moto esterno; e ciò perchè le costanti del pendolo mosso, son quelle del motore moltipli- cate per delle quantità determinate, come si vede dalle (7) $ 4. 16. Noi abbiamo trattato il caso che la forza esterna periodica obbedisca alla legge semplice del coseno, mentre in natura le oscillazioni del suolo sono molto complicate, anche se di breve durata. Potremo, teoricamente parlando , tener presente questo fatto, dando alla legge del movimento esterno, la forma di una serie di Fourier: PC) Ai cos (mi t4 A ) (66) Ogni termine di questa avendo la forma di cui ci siamo occupati sinora, SI potrà applicare ad ognuno di essi i procedimenti precedenti. Così alla (62) vengono aggiunti tanti termini analoghi all'ultimo in N, quanti sono quelli di (66) e questi porteranno altrettanti termini corrispondenti nelle ) (31) $ 4. Le N, n (41) saranno, secondo i termini di (66), di vari valori e segni, cosicchè l’effetto risultante da una legge complessa come la (66) potrà essere svariatissimo, e non definibile @ prior; solo il metodo qui indicato potrebbe condurci a determinare il risultato finale, date che siano, ben inteso, le costanti di (66). Altre forme potrebbero escogitarsi per la legge della forza esterna, coerentemente alla generale posizione (29) $ 1; ogni caso vuole, allora, apposita trattazione. Ma queste forme escogitate saranno sempre arbitrarie, assunte talora per spiegare determinati fenomeni oscillatori che non trovano Spiegazione nei casi precedenti #: e vanno sempre riguardate come ipote- tiche speculazioni. * Lo Schiotz, p. e., per spiegare un’accelerazione da lui osservata, del tempo periodico nel suo pendolo, ricorse ad una forza esterna, proporzionale all’amplitudine di esso, vincolando, così, una forza libera ad un determinato fenomeno dinamico. 13 95 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 9. Effeiti prodotti da un moto esterno sopra l'eventuale scorrimento del coltello di un pendolo sopra mensola anelastica 1. Le forze esterne potendo diminuire l’attrito che si oppone allo scor- rimento, non sarà fuor di luogo cercare di esaminare anche questo effetto delle forze esteriori che possono agire sul supporto :e per veder più sem- plicemente quali fenomeni si producano nel conflitto fra attrito e forze esterne, noi ammetteremo che il sostegno sia perfettamente rigido; cosic- chè quei due elementi dinamici restino soli in presenza l'uno dell’altro. Per la stessa ragione sarà opportuno considerare un pendolo solo, e assu- meremo come supporto anelastico, una mensola a muro solidamente fissata e priva di ogni elasticità, si che essa faccia corpo integrante col muro rigido e colla roccia sottostante. Le equazioni del moto, in questo caso, non sono le (13) $ 1, ma da esse facilmente si deducono. Per ridurle ad un solo pendolo, si sopprima il B nel sommatorio, e la 2 delle (14). Si ricordi che « è l’ascissa del coltello e c quella di un punto fisso nella mensola: ora che 4 e e non sono più legati invariabilmente tra loro, la (13) si sdoppia nelle due : d È Grana = Sag = TA (1) AIA A dit 0] mentre la prima (14) resta inalterata. Le due (1) non sono indipendenti: esse hanno una X comune, salvo il segno : ed è quella dovuta all’attrito, il quale è proporzionale alla differenza delle velocità di @, e. Porremo, dun- que, per questo attrito : 20/2 fate a) (2) dt c pel principio dell'uguaglianza dell’azione colla reazione, avremo che la (2) va introdotta nei secondi membri delle (1) con un segno diverso. Sì osservi, poi, che le altre forze X che agiscono su A, sono la resistenza dell'aria e la forza esterna che si trasmette sulla mensola: detta forza sarà in gene- vale, se la legge generica di movimento esterno è ancora la (19) $ 1: n; o Wo (EM (2) dt° Le forze esterne X che agiscono sulla mensola € sono, oltre all’attrito di cui sopra, la forza esterna, che su di essa mensola prenderà la forma: 1? Le (3) dit? GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 99 nelle quali (2) (3), le Ma, M: sono rispettivamente le masse di A e di C. Osservando infine che le (1) possono scriversi : E STI )+ da (4) + a IA La 7 Le Pa DX di? Pat MO w x dx; LE Nas) h; speri i e (1) (5) ove E. è la (16) $ 1, sviluppando il 1° membro della (4) come al n.6 $ 1 a l’ultimo del 2° membro di (4) come al n. 10 $ 1, e osservando che la 2% (14) $ 1 resta inalterata, avremo il sistema in questo caso : DI LATO d° dp da, Dio = c b = de OA Aelce dp do da) Ma == dl do == LIy ——_ = @, (6) di? ie 33 a D dt Va (8) dn d(dn= 1%) M. SIAE di? i di de (8) Se volessimo considerare insieme anche la elasticità, basterebbe aggiungere SS al primo membro della terza (6), il 2° e 3° termine della (33) $ 1. 2. Poniamo : = Mi, — bg, XA= Malk— by (7) Si trova, con facili eliminazioni : dic) o dc X do @Ma da (£) ( P p Li ( 2A 8 di pe ge opa Tag Sa Sì e a w d° q O) X\ d?® 2I Ma\ dg = 1424) +(2% 2 di sn Tera n) i lea ua di n + Ie DA eV ae ne Gr, Sanno Se nane n Quest'ultima determina l’oscillazione risultante del pendolo sotto la dop- pia azione dello scorrimento e della forza esterna: la (8), dopo ciò, deter- mina il movimento relativo, xa — x: , del coltello rispetto a un punto fisso della mensola: la 3% (6) per ultimo, in base alla (8), determina il moto assoluto della mensola. Noi abbiamo limitato sin dapprincipio la generalità delle (6), poichè considerammo la mensola anelastica, facente corpo con un muro e colla 100 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO roccia sottostante. In questo caso, sì può dire M; =; cosicchè badando alle (2) (8), la (9) diviene : O 18 1 (14°) Ea (op Qu di p/ di? Qp / di * (10) +ag= da (6) e ‘de Die: dt? mentre la (8) resta inalterata, e la 3* (6) diviene la (29) $ 1, com'è natu- rale, facendo nulle le due costanti arbitrarie che sì presenterebbero. Due radici della caratteristica relativa alla (10) incompleta, si otterranno col solito metodo tenuto nel $ 3 al n. 5 e seguenti. Si noti solo, che con- PRATO RE Mio i A sidereremo la quantità derivante dall’attrito, come un po’ maggiore 27 9 5 z î 5 DASH, n ANT n P del 1° ordine: cosicchè conserveremo i termini m | . Ciò porterà alla <|L necessità di fare due approssimazioni, nel risolvere la detta equazione ca- ratteristica, dovendo conservare anche la 7? nello sviluppo di (20 +%) alle diverse potenze. Osservando, infine, che per le (4) $ 3 abbiamo: o=M—bqa=M [ao] (11) si avrà, infine, per due radici della caratteristica : / abq È È abq dr ba” a AH + u—- DA a = Sei MAE ( a pole a| ;R e, 1) % ( Per la 3* radice della stessa equazione, si ha: CW CAO ; ag ==@72 Ge: ag= asc) (13) O) O) essendo © una quantità almeno di prim'ordine. Perciò, l'integrale dell’incompleta (10) è: JI, = Ju —%l pace © + ese costétcse sente (14) OVE : abq | abq dr bg: ee |1- Te 22] (jr su du 3 s dp i ) dn (5, Si vede quindi dalla (14), che il pendolo ha un moto regressivo continuo (9) È 6 5 ALIENO ; o che rapidamente si estingue poichè — è di ordine — 1: inoltre ha un moto ì) GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 101 pendolare isocrono, con oscillazione di durata maggiore di quella che avrebbe I se non vi fosse scorrimento, quando sia n > 7, Il che appunto avviene nei pendoli di Sterneck, in cui è circa 7= 0,9. Si vede, poi, dalla 12 (15), che l'estinzione del moto pendolare, dipende ora anche dall’attrito di scor- rimento in maggior misura di quello che non dipenda dalla resistenza ; METANO i dell’aria, anche se sia di I° ordine. La durata, dunque del periodo di 24 estinzione, ci può comparativamente illuminare circa all’entità dell’attrito. 3. Passando, ora, all'integrazione della (10) completa, osserviamo che il 2° membro di essa, è, per la (2), e ammettendo che sia f= cos(mt+ 6) come si è sempre ammesso, per rappresentare l’oscillazione elemeniare che verisimilmente corrisponde alla realtà : b d° Ma TE x Da (t) — Teri = Kbm? | cos (mt+ p) — 2) msen(mt + 8] Sodisferemo, al solito, la (10), col porre: o = Ncos(mt+ L) e, col medesimo procedimento del $ 7, si avrebbe : : Kbm? 1 o Ma 1 ==—-====- me == ves ey 117, Ma | - } DI m(Qcos 84 Psen 8) + (Q sen B — Pcos 6) (16) cotg L = * n m(@ sen pf — Pcosp) —(Qcosp+ 2 sen p) ch ove | Ma ; Ma P_a—nè (14% ti ) Q=mt o m(2r+ao) (17) do Lo 19) 17) di e ponendo : —mz=zigà his por 2% mn 9g (LC) de si ha: Kbm? Pcos(B+2)— Qsen(B+4) N secì cotg L= (17) ter VP°+ @ Psen(B +2) + Qcos(B +2) mentre per determinare il quadrante di L, si hanno le formule : Qsen (B+X)— Pcos(B+2) t —Qcos(P+A)—Psen(B+2) = Nela== VP? 4 Q? di VP°+ @ cos L (17) quat 102 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO L'integrale generale della (10), dipendente della forza esterna; è: I, — xt —- xt : o=cere © +ere costé+cee sentéet Ncos(mt-+ L) (18) Introducendo questa e derivate in (8), c integrando, tenendo presente la (11), Ma K | che è safficientissimo, poichè abbiamo a fattori le e, che sono almeno di ‘e trascurando i termini in % , e così pure, prendendo x? + & = a, il 1° ordine, sì avrà: Qu Clase gt n Gobi i DIM PR ON 16 sente—=c3 Le costî— — Kmsen(mt+p) 1) 2W SIL 2 i Ma N Co == |a — n° (1 -- ni sen(mt +4 L)+ cs Q1 bm 4. a) Se non vi sono forze esterne, si vede subito, che, detta A, la di- stanza %, — x. all'origine, e se sì parte, per #= 0, dalla quiete colla elon- gazione arbitraria « di 1° ordine, si ha, per le costanti arbitrarie, sino al 2° ordine : CiE=0 Go c=0 a= 4; (20) onde le (18) (19) danno: i } — xl = ae così Ca — = dh + a 3 e sente (21) Pani il che mostra che 7 coltello ha la massima elongazione quando il perdolo passa per la posizione di equilibrio, e viceversa. b) Se vi son le forze esterne, che entrano ad un istante determinato, allora, per quell’istante, le (21) e derivate ci forniscono i valori delle am- plitudini e delle velocità del pendolo e del coltello; alla quale ultima si aggiunge in quell’istante la velocità impressa dalla forza esterna. Dicasi vo questa velocità complessiva, do, 4o0, 9°, i valori delle 9, A, ° nel detto istante, che per le (18) (19) prenderemo come origine del tempo. q Allora, da queste ultime e derivate, collo stesso metodo del $ 7, dedurremo le ci c» €3 c4, nel caso del moto esterno; e si avrà sino al l° ordine incluso : ca=o0o c=%— Nceoslh, = 7 0D— Bj, ico: Nik OVE i = po Nmsen L; Ma Ma N ENT CEZEZIARI Km sen Gale == |e —— {jp (1 — al | sen L Qw 2h bm MESE, de Mi Nr a PAS Pa ro io ; |a (1-7) |cosl GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 103 5. Dal confronto delle (22) (23) colle (20), si vede come e quanto l’in- tervento della forza esterna modifica l’amplitudine e la fase del pendolo, ancorchè la .V (16) che entra in (18) sia insensibile e non alteri, quindi, l’isocronismo del pendolo stesso. Vediamo ora in quali casi tale isocroni- smo venga compromesso. Ciò dipenderà dal valore della 72, e quindi dal tempo periodico del moto esterno. Si ripetono qui gli stessi tre casi del n. 4, 5 del $ 7. a) Se m* è minore sensibilmente di a, la @ (17) è insensibile, P si riduce ad «, ed N (16) diviene molto prossimamente : N= me = K — (24) la quale, ove #2 sia poco discosta dall'unità è già insensibile, e tanto più lo sarà se m è una piccola frazione; intendendo sempre che A sia, al più, di 1° ordine, e considerandoci nel caso di Sterneck, in cui a = 88, = 25 circa. M 5) Se m°=a, o circa, allora si ha sensibilmente, tralasciando % = ' quasi di 2° ordine : b; UG UPi=0t% Q=—(24+ )va EA) quindi, (16): e DE 142 2 da a0G > (25 dp 4 2 Siccome abq v Ma 38X 9 X 0.003 = 0,102 DI =a— = 88Xx — .003 = 0,102 26 2 12% 10 vga SI 4 M, i dica RESO considerando 3 come di 1° ordine, essendo nei pendoli di Sterneck ga 0,9 « L 4 circa, si vede, quindi, come (26) sia molto più grande di 2%, si che questa può trascurarsi : inoltre il radicale è sensibilmente uguale all’unità. La (25) può dunque scriversi : n=-+È i | MirVa (27) 2 che è una quantità di 1° ordine : infatti il primo rapporto è quantità finita, mentre il secondo, è per Sterneck = 0,006. c) Infine se m? è sensibilmente maggiore di « #, allora in (17) predo- * Mentre a è circa 38, la m non supera 30, poichè, come mi avverte il Prof. Riccò, le oscillazioni microsismiche non superano il numero di /0 circa al secondo, il che da- rebbe m vicino a 30. 104 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO mina P che si può considerare = — m?, mentre @ anche per m = 30 è molto più piccola di P, come si rileva dalla 2° (17) ove è noto è per la (7). Si ha, dunque, per la 1? (16): tt 7 Ma? N=Kb Vibaò Ta M, . . G S x a Ma per quanto m arrivi anche a 50, poichè 3 è di 1° ordine il radicale è vicinissimo ad uno, onde sensibilmente abbiamo, in questo caso di ra- pide oscillazioni : N=Kb (29) che è, all’incirca di 1° ordine. Confrontando questi tre casi ora discussi, cogli analoghi trattati nel $ 8, nell'ipotesi del supporto elastico, casi sintetizzati rispettivamente nelle (28), (22), (30) b2s di detto $, si vede che i risultati son sensibilmente gli stessi quanto ai valori della N. Solo la (27) può essere un po’ più grande della (22) $ S, che si riferisce al caso analogo. Ed anche le conseguenze cine- matiche sono le stesse; nel senso che un moto esterno oscillatorio di primo ordine, altera in tuttii casi la fase e l’amplitudine : nel caso 4) non altera l'isocronismo, e modifica una volta per sempre amplitudine e fase: negli altri due, quello va lentamente variando, mentre variano, col tempo, fase ed amplitudine con lento e progressivo andamento. 6. Le (17) fer e quatuor, mostrano, che nei tre casi a), d), c) i valori rispettivi delle L sono: - IT DI La=B+ 4 =P+XE53 Lo=B4+ % Sostituendole nelle (18) (19), e osservando, per la (17) dis, che X è sempre un piccolissimo angolo, il quale non avrebbe influenza sui termini in cui comparisce, lo trascureremo; cosicchè le (18) (19) prendono la forma, poi- chè ci =0, per le (22): = 3 x GEM GIA cs. (mt + È) 2) (30) Sa x Ma . sen > —r.= € _ ce e al _. 6) Va de uso sen (16 9) sn È cos (mt B) avendo posto : ca = A cos d ceo = A sen! (31) Nelle (30), i simboli trigonometrici doppi, corrispondono fra loro nelle due GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 105 formule. I valori della N°, nei tre casi, sono dati dalle (24) (27) (29), a meno del segno: quelli della quantità @ si vedrebbe subito, che, siccome r lose O) , con la solita approssimazione, sono : Q= -2Km, Q= 1, (= RI (32) i valori espliciti della N’ sono, quindi : N a: a NACCAI iN = A IN ei (92 ; a Mi Van (33) 2u Infine, nelle (30), si terranno i simboli trigonometrici superiori nei casi a), c): gli inferiori nel caso b): La struttura delle (30) mostra, che i termini elementari corrispondenti, soddisfano alla legge (21), nel senso che i valori estremi dell’uno corri- spondono ai valori nulli dell’altro : cosicchè si può enunciare la seguente proprietà: In un pendolo su mensola anelastica, ma a coltello scorrevole, una forza esterna periodica induce, presa a se, un movimento della stessa natura di quello che animerebbe il pendolo scorrevole sotto la sola azione della gravità. . La sovrapposizione di questi due moti, quali figurano nelle (30), fa sì che, in generale almeno, i movimenti risultanti del pendolo e del coltello, non rispondono più alla legge semplice di corrispondenza enunciata dopo le formule (21). 7. Se, infine, l’attrito radente è così forte che sia impedito ogni movi- mento di strisciamento del coltello sulla mensola fissa e anelastica, allora basta fare, nelle formule sinora trattate, p = 0. Gli effetti della forza esterna si modificano subito, in quanto essi hanno presa solo sul pendolo, la cui equazione è ancora la (18) con ci = 0, o anche la (30); ma le co- stanti (22) (23) variano: e precisamente la cz si riduce a: Il 83 = 7 (vo +9, + Nmsen L) (34) / € poichè rimane (15): E=Va (35) e Kbm? sp_ Qsenp n= mM oa B Queen — a mi; Q=—-2mk VP + @' Q cos f + P sen p° (36) per le (16) (17). Il tempo periodico del pendolo è ridotto a quello sopra supporto rigido: i valori delle N sono ancora dati dalle (24) (29) nei casi a), c) non dipendendo essi, sensibilmente, da |. Solo nel caso 5) varia la N, che diviene molto grande, come rilevasi dalla (25), sì da potersi 14 106 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO considerare, questa formula, quale un caso singolare. Gli effetti cinematici, dunque, della forza esterna, sono ancora, sostanzialmente, quelli descritti nella 2 parte del n. 5, quando vi era possibilità di scorrimento del coltello. 10. Effetti prodotti da eventuale imperfetto attacco del piatto di posa di un pendolo su mensola anelastica. 1. Il piatto di posa, costituito da un forte disco di bronzo coperto ordi- nariamente da lastra d’agata, viene montato su tre punte robuste d'acciaio, comandate dalle viti di rettifica; e sì ammette che questo attacco sia rigido, cosicchè il piatto di posa si consideri tutto un pezzo colla mensola, 0, comunque, col sostegno generale dell'apparecchio. Si può, peraltro, sospet- tare, che vi possa essere qualche infinitesimo giuoco, per così dire, fra le dette punte d’acciaio e i corrispondenti alveoli del piatto di posa; e non sarà fuor di luogo studiare l’ effetto di una tal circostanza, considerata come permettente al piatto, un infihitesimo movimento orizzontale nel senso del piano di oscillazione del pendolo, cui si oppone una forza di attrito che sviluppandosi fra punte ed alveoli, fra loro dall’artefice meglio connessi che sia possibile, dev’ essere, senza fallo, fortissima, e in ogni modo, proporzionale alla somma delle masse del piatto di posa e del pen- dolo: somma che già chiamammo p. Per semplicità di investigazione, con- sidereremo il pendolo come non scorrevole, cioè come il coltello ruotasse attorno ad una ideale cerniera levigata. Il coefficiente di attrito ora indicato, sia 2 |: e siccome la mensola si suppone anelastica, non terremo i termini in e e in y nelle (3) (5) $ 3; co- sicchè le equazioni del moto in questo caso, sono: d° Lio de dir, dex —2L9M LO =(0) dt? i dt a LI (1) dae i E do de ) È YI == (0) RE AT 2. Colle solite eliminazioni, deduciamo le equivalenti : A d° dor e dg 2k+ dQEZ0 2 Oo° dé al or cd pali di 3 d) dx; @ dle i dg ap . = q 3 di 206 di? nh pb dt ATA) Ù 9) ove p=Ma+ M o=p— bg, XA=kp— bY (4) Confrontando la (2) colla (10) $ 9 ove si annulli il 2° membro, si vede che GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 107 esse differiscono solo in ciò, che si passa dalla (2) alla detta (10) mutando pin M, ossia facendo M. = o. Le radici della (2) si otterranno, dunque, collo stesso metodo, e saranno, analogamente alle (12) (13) $ 9: (+0) per due radici: e la terza sarà, se t è una quantità di 1° ordine : 5 : ba (7202) -34] © 6 te E lla (6) (0) Si vede subito, che per M:.= 0, la (5) si cambia nella (12) $ 9. Analo- gamente a quanto si fece per stabilire le (14) (19) $ 9, e ponendo come allora : abq abq (5 bq = = ie (75 ) 3% 7 pi. a| nl ao si ha Qu ai ZO, AL pace © ese costE4cze sente RE (3) => WE ASIA ol c (RA) cen te — e Se e ) = né pon sen ts ° op si E, infine, determinando le costanti arbitrarie colle solite condizioni, si avrà, conformemente al n. 4 $ 9: IAU xt p—=we cost o, sentE (9) 2 SAI che rappresentano il moto nelle poste condizioni. 3. Gli effetti, dunque, che una leggiera mobilità orizzontale del piatto di posa produce sul moto del pendolo, sono: una maggiore rapidità di estinzione dell’amplitudine, come si vede dalla 1 (7); ed un’alterazione del tempo periodico rispetto al tempo normale a sostegno interamente rigido. È notevole il fatto che tale alterazione, per poco che la massa del piatto di posa sia superiore a quella del pendolo, e il giuoco alveolare non sia pressocchè nullo, si risolve in un accorciamento del tempo periodico normale. E difatti, se si ricorda che, nei pendoli di Sterneck : ba = 3 M,=0,9M, a=38 circa, = 00001 108 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO la (7) si può scrivere : Mi — È Ma SET | + 342 se (-—- -0,00008)] (10) DI Ora, se appena M, supera My, abbiamo, ponendo M. = Mx+4, con À positivo : 2=a|1+342 lla C Ho: 0 i RSI SQ (St 2 5 M, 0g Ora, se anche A fosse nullo, siccome 5,7 Don può esser di 2° ordine, (al- 21 de 0,000008 ) | (11) , trimenti è evidente che non sarebbe sensibile l’effetto cercato) si vede che » ULI se appena 1) € = È ò D) È Hoy S TRE è di ordine 5; la parentesi rotonda di (11), è positiva, € maggiore di 4, e quindi vi è accorciamento del tempo periodico *. 4. Sulla (10) si dee ancora osservare, che siccome 2 |’ è proporzionale a M.4-M., dei due fattori interni, al crescere indefinito di M. , il primo decresce continuamente ed ha per limite zero, il secondo cresce lentamente ed ha un limite finito. Quindi è soddisfatta la condizione che per un piatto di posa di massa infinita, il moto si riduca a quello del supporto rigido. Si ha, dunque, che è piatto sudetto, non potendo esser fisso, perchè dee potersi livellare, dovrà essere molto pesante. Così, il rapporto 3 che en- Ma > N SA î dì pi Ì a tra in (10) sarà più piccolo del corrispondente che figura nella (15) $ 9, 2 poichè in questo, p è soltanto proporzionale ad My; ed oltre a ciò, il coefficiente di proporzionalità che entra in |’, dev’ esser più grande di quello relativo a |, poichè nel primo caso abbiamo un attrito vincolato o multiplo, mentre nel secondo si tratta di attrito libero. L'altro fattore che entra in (10), cioè : 1 Ue o 342 iran — 0,000008 | 2 è dello stesso ordine del fattore corrispondente di (15) $ 9, che è: abq (5 r ì OMETOT MG (prede ; ( ie Qn \4 1 12 \41 2 * Se p. e. Me =2Ma, ed e = 0,003, per un pendolo che batte il mezzo secondo si avrebbe l’accorciamento di 05,0000856 — Chi sa che non si possa spiegare in questo modo, l’accorciamento constatato da Schiòtz, di cui nel $ 8. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 109 Quindi le due E |(10) di questo $ e (15) $ 9] son tali, che la prima è, per istromenti ben costrutti, sensibilmente minore della seconda, e in nessun caso maggiore: cosicchè nella pratica, quando non ci si preoccupa dello scorrimento eventuale del coltello del pendolo, non vi è ragione di preoccuparci del possibile scorrimento del piatto di posa, contro il quale fenomeno del resto, un costruttore coscienzioso si premunirà agevolmente. 11. Investigazione della anelasticità di un supporto nel caso di monopendolo. Eventuale riduzione. 1. Quando il sostegno sopporti un pendolo solo, come è il caso del pri- mitivo pendolo Sterneck a tripode, o di qualunque altra disposizione, noi non abbiamo un mezzo diretto di constatare se detto sostegno sia perfet- tamente rigido, e, nel caso negativo, di apportare alla durata di oscilla- zione del pendolo, la relativa riduzione. Nè è cosa facile trovare una ma- niera indiretta di fare tale ricerca in modo sicuro. Si cerca piuttosto, nel caso del monopendolo, di ridurre al più possibile le cause che possono indurre elasticità nel sostegno, e ne venne la mensola a muro, la quale usata con scrupolo e con tutte le precauzioni, ha reso buoni servizi. Tut- tavia, per completare queste teorie, sarà opportuno indicare ai metodi coi quali si può investigare la esistenza di eventuale elasticità nel monopen- dolo, e cercare di rimuoverne gli effetti. Il primo di tali metodi consiste nel valersi di una forza esterna, cono- sciuta: comunicando un moto determinato al sostegno, col mezzo p. e. di un dinamometro. Quando il pendolo è in perfetta quiete, si imprimano con esso, ritmicamente, al supporto, delle spinte ad ogni mezzo secondo (se tale è la durata di oscillazione apparente del pendolo), e si gradui la forza in modo, che il sostegno acquisti per suo conto, un moto vibratorio retto dalla legge del coseno, e che abbia un tempo periodico uguale al più possibile a quello che possiede il pendolo —e qui sta la difficoltà maggiore di questo metodo. Siamo, allora, nel caso della (25) $ S8.I mas- simi e i minimi della (25) sono per (1) t=% È = I Unni essendo 7 un intero. Se si comincia a contare il tempo dalla prima spinta del dinamometro, sarà f =0: e quindi per (80) $ 5: Se pol si ricorda che: a 110 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO è il tempo periodico del pendolo, la (1) diviene, per le precedenti : I ip 4 =|n_-3 Dont ( Nei primi istanti, la 4’ (25) $ 8 è piccolissima a causa dell’esponenziale : per un # sufficientemente grande, e per » dispari (il che è sempre possi- bile immaginare) detta «' l’elongazione al tempo (4), sì avrà: — n k Da salino ) 4 GI essendosi nell’esponente soppressa la quantità x li Ta= 0000025. Ponendo ora per N la (26) $ S, avremo: — nk Pa e 6) 2. Ricordiamo, ora, di aver trovato, per la riduzione, 5, a supporto ri- gido, la (13) $ 5: abq e De c Ta Per questa, e per le (4) $ 3 si può scrivere la (5), come segue : — nh Ta ©) Kp 1-—e 135 poichè, sino al 1° ordine escluso, qua si può porre: i Ta 1 = ZI Ciò posto, la forza applicata al sostegno, è, in genere, (30) $ 1: E=Kpf'(t) e siccome qui è: io così abbiamo : > I P= —KpEcoste= —K A pe cost E PT 5 COS DE E GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 111 e il coefficiente assoluto di questa forza, è, di conseguenza : DO de E,=KpT 3 (14 ed è noto, poichè è noto lo sforzo fatto col dinamometro : cosicchè la (6) potrà seriversi, dicendo P, il peso del pendolo, la cui massa si chiamò sempre M,: Ti Poeta y (7) A In questa formula, tutto dee ritenersi noto meno o. Sappiamo, infatti, come % si determini: tutt'al più potremo considerare difficilmente deter- v minabile il coefficiente d’attrito interno, v. Ammettendo quindi che possa sperimentalmente determinarsi, avremo da (7): (AV ca G (= 174005 5 ( g F, — nk Ta ; 1 = @ Co ma la questione del valore di y, dà a questa formula un valore più teorico che pratico. 3. A girare la difficoltà, e contentandosi di un valore molto sommario cli o, alcuni sperimentatori astraggono dalla resistenza dell’aria e dalla resistenza interna del supporto. Allora però, la formula non può più essere la (8), che per y=%=0 cliviene indeterminata. Occorre, in tal caso, fare tali posizioni nella (56) $ 5; indi, anziche la soluzione (58) $ S con m= € che ora non sarebbe possi- bile, determineremo N, L dall’altra soluzione = tNcos(t54 L). (9) Coi soliti metodi, si avrebbe l’integral generale : pi=crcostEétcosentEt cs costt + cs sentE4- Nt cos(t€+ L) ove : È Roio Mi T Drag L= Traseurando, al solito, cs, 6 di 2° ordine, ponendo, com'è in questo caso, B=0, e determinando le costanti colle condizioni che all’origine si abbia : dicp' —in dt 112 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO avremo subito: Kb DOH 3 Do EB sent (10) Quanto al massimo e minimo della funzione tsente=t senti ove sia preso 7, come unità di tempo, si è visto dalla (45) $ 6, che dopo appena 50 secondi, sì può assumere come tempo di elongazione, con % intero : t=h— doh iv ato A quindi, siccome in tale unità è #É =#7, abbiamo, che, detta 2° la massima (o minima) amplitudine, la (10) darà, se nel #, esterno Il a (10), si trascura 5 di fronte ad %: E MALATO RA Ca a È Sing ' Introducendo le stesse quantità che si trovano da (6) ad (8), avremo anche (e) a= PF, n, (11) n lE gia analoga alla (7), ove al luogo della frazione che diviene indeterminata, si trova il numero / delle unità di tempo (7) scorre dall’ inizio del moto al momento della osservazione di x‘, e delle quali basta conoscere un va- lore approssimato. La (11) fornisce o. Questo metodo, come si è osservato, è abbastanza sommario, ma può essere utile per constatare se il supporto possiede un’ elasticità sensibile, anche nel caso della mensola a muro. 4. Un altro metodo per determinare la riduzione a supporto rigido per un monopendolo, consiste nel cercare di conoscere l’ ampiezza delle oscil lazioni del supporto, mentre il pendolo è in moto. A ciò si può giungere con maggiore o minore sicurezza, col mezzo di un interferometro, coll’os- servazione delle frange che ne risultano. Vi sono delle recenti esperienze che sembrano condurre a buoni risultati, nella determinazione del moto vibratorio di un supporto, purchè questo moto sia non troppo piccolo. Resta a vedere, come da tal dato si possa dedurre la correzione a supporto rigido. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 113 Il moto del supporto, nel monopendolo, è regolato dalla (15) $ 5, cioè: aq tt AL - x Wi deo = |e costé —e costi (12) il secondo termine periodico che si riferisce al fremito, si estingue vero- similmente molto presto, cosicchè dopo alcun tempo potrà considerarsi in- sensibile.. Resterà, allora, se si prende, al solito, per unità la Tu: CATA. gel EcOSit (153) e i cui valori estremi sono per valori interi di.t. L'ampiezza della (£— 1) esima oscillazione del supporto sarà, dunque, chiamata la w: aq Ih O) ae (14) Ora, ricordiamo che, se t è una quantità dell’ordine di 0: __abq CH T 6 9A ST, 9 a= peld+9 cosicchè : MaluzioNo RICA Ta o, 15 ==. ® quim en =#10/01 — 27 î ema gradi go 29) (15) Dalla (14), allora, sì ha: Til: Jeh = anne 2 2 oa (20) Se o è, come dovrebbe essere, una quantità, vicina al 2° ordine, sì vede dal 2° membro di (15), che t essendo, come si è detto, dell'ordine di 0, può essere trascurata, e resta: (4) Ti kh Gian lé 21 4ag Tr a) 5. Se siamo nel caso di un pendolo di Sterneck, in cui 7 è mezzo secondo circa, siccome % indica unità di 7, così la (21) può anche seri- versi, giacchè si vide che & = 0,0001 : w 000005t = 0.0048= e (22) (o4 ove t è il tempo approssimativo, in secondi, in cui si è determinata la è. Si intende che « è l’amplitudine iniziale data al pendolo per metterlo in 15 114 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO moto. La (21) dà Ia riduzione a supporio rigido, ammesso : 1°, che il 'se- condo termine di (12) sia rapidamente evanescente; 2°, che la © possa de- terminarsi con sicurezza. Si deve osservare però, che questo metodo parve meno sicuro del metodo bipendolare, allorchè trattasi di riduzioni a sup- porto rigido, di ordinario valore, cioè non superiore a a = 0,00001. (23) Ammettendo infatti, com'è il caso ordinario, che « sia all’incirca 0,003 il valor massimo di © nel caso (13) sarebbe, 27 m2/erons : w = 0,062 quantità ritenuta di poco sicura determinazione. Ma da una recente me? moria di W. H. Burger * pare egli sia giunto a vincere le difficoltà che sono a temersi in siffatte ricerche. 12. Riepilogo. ) 1. Questa lunga disquisizione sistematica sulla teoria cino-dinamica del bipendolo, spinta sin dove l’ accessibilità delle formule lo ha permesso — e, quindi, molto al di là dei limiti sensibili dell’esperimentabile — ha avuto per iscopo di dare larga base analitica e razionale a tutte le discussioni che si vogliano istituire sulle proprietà e l’uso di questo apparecchio, come pure di rendere possibile una sintesi comparativa delle non poche fram- mentarie o particolari trattazioni che si possiedono in argomento. E la ricerca degli effetti perturbatori di moti vibratori esterni sull'andamento dei due pendoli, non è stata una delle ultime cause che hanno condotto alla pubblicazione presente, nulla esistendo di conosciuto al riguardo, se ne togli qualche caso non riguardante il bipendolo. } Ma per la necessaria lunghezza che ha dovuto assumere questo scritto; stimo necessario alleviare la fatica di chi voglia limitarsi ad averne una idea complessiva, riunendo in forma di epilogo i principali risultati otte- nuti sia dal lato teorico, che da quello pratico e applicativo. Dal titolo stesso (non interamente proprio) di questo lavoro, si com- prende chè era obbligatorio di considerare e determinare anche il terzo integrale particolare del moto, che nelle trattazioni ordinarie, composte a solo scope applicativo, veniva a scomparire dalle formule fondamentali senza esser conosciuto e senza una abbastanza soddisfacente garanzia, che l’azione di esso sugli effetti sperimentali del moto, fosse senza impor- ;* The measurement of the flexure of Pendulum supports with the interferometer. Wat shiugton, 1911. (a GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 115 tanza *. L'analisi precedente, mostra che, in effetti, ove non sieno forze esterne presenti, tale terzo integrale non produce modificazioni sensibili al moto dei pendoli caratterizzato dagli altri dae; ma non è sempre trascu- rabile ove vogliasi accertare il moto elastico del sostegno, e più ancora la sua velocità e la sua accelerazione. Se, invece, agiscono sul supporto oscillazioni periodiche del suolo , allora questo terzo integrale non è del tutto insensibile, pur nel movimento dei pendoli: e, ad ogni modo, la co- noscenza di esso completa il quadro cinematico del problema considerato. , 2. Il metodo generale adottato, ha, poi, permesso di trattare completa- mente — e credo per la prima volta —i due casi particolari interessanti che riguardano i pendoli che chiamiamo sostituibili, e quelli dotati di maggior grado di libertà, che dicemmo equivalenti. Questi casi sono irri- ducibili fra loro, e col caso generale: cosicchè fu necessaria, per essi, una apposita trattazione. E se può dirsi, che, in pratica, tali casi, in via asso- luta, non potranno mai rigorosamente constatarsi, ostandovi la presenza inevitabile degli errori di osservazione, sì noterà che occorreva sempre dare solida base alla teoria di questi casi, che potremmo chiamare cas? limiti, i quali non sono abitualmente trattati col necessario rigore: ed ol- tracciò, era pregio dell’opera di mettere in rilievo le singolari leggi cine- matico-dinamiche che in tali casì limiti si manifestano. Infine, come tutti sanno, la questione dei casi prossimi al limite è molto delicata; e questo giustifica, a mio credere, la relativa estensione data a tale ricerca. In certi Gasì, come p. e., in quello dei pendoli equivalenti, (detto, dai pratici, caso del perdolo pesante) vi è una decisa incompatibilità tra le formule adot- tate da alcuni sperimentatori in tali circostanze, come sarebbe la seguente : a" Mv Ta” x Mara Th (e) e la vera formula del caso limite in discorso, che è, come si è visto dalla 52) $ 7, applicandola al pendolo lesgiero, considerato come mosso : Ss‘; 55 ’ ATI TT a Mora — Mr TÈ Gi= == a Ù 00) % Ma Fa Th il qual fatto basta a mettere in rilievo la delicatezza con cui si debbono trattare questi casi limiti. # Il solo Schiétz, nel suo lavoro sulla gravità in Norvegia, considera tale integrale, ma nel caso particolare di un pendolo solo. ## V. p. e. HaasEManN: Bestimmung der Intensitàt der Schwerkraft în Nordt. Theile von Hannover. Berlin, 1909. 116 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 3. Quando vi sono forze esterne che agiscono sul sostegno dei pendoli, o su quello di un pendolo solo, si è visto che l’effetto principale di esse, quando sieno periodiche, è quello di perturbare nettamente fase ed ampli- tudine, a preferenza dell’isocronismo, che risente meno tale azione. I par- ticolari di tale fenomeno si trovano nei $$ 8, 9: e si è visto che gli ef- fetti della forza esterna non sono favoriti dalla elasticità del sostegno, o dalla possibilità di scorrimento del coltello sul piano d’agata: chè , anzi, in supporto perfettamente rigido, e a coltello non scorrevole, gli effetti della forza esterna, sono, in certi casi, più sensibili di quando il supporto è elastico o il coltello scorrevole. La perturbazione più efficace, ma sempre piccola e a lento decorso, dell’isocronismo di un sol pendolo, avviene nel caso che il sostegno oscilli, per propria tendenza, isocronamente col pen- dolo stesso; e tale perturbazione dipende unicamente dalla resistenza del- l’aria #, senza della quale non sarebbero perturbati che la fase e l’ampli- tudine. Nel caso di lente oscillazioni del supposto, l’isocronismo non muta; nel caso di oscillazioni rapide, l'alterazione reale dell’isocronismo sarà eva- nescente, perchè nascerebbe dagli scatti provocati dal moto esterno: ora, questi scatti sono di una durata di qualche decimo di secondo, e di una amplitudine di ordine circa 3 ; cosicchè è piuttosto difficile, in pratica, che il loro etfetto sia percepibile, poichè in un gran numero di oscillazioni principali, i loro effetti tendono a compensarsi #*. 4. Si può. dunque, affermare, che quando si fa oscillare un pendolo solo, ai fini di ricercarne il tempo periodico, l’azione di una forza esterna, non è necessariamente nocevole alla ricerca: mentre nel caso dei due pen- doli, e al fine di determinare la riduzione a supporto rigido, la presenza di una forza esterna è pregiudicievole sempre, perchè tale determinazione è basata tutta sulle quantità di elongazioni dei pendoli, le quali sono ap- punto gli elementi del moto che soffrono la più sensibile perturbazione, nel caso di forze esterne. Nè ciò avviene solo per azione di forze continue: in quanto si è visto, che basta un semplice urto a produrre alterazione nelle fasi e nelle elongazioni dei due pendoli. Quanto ad altri movimenti interni dell’ apparecchio, come quelli che eventualmente potessero nascere da qualche imperfetto attacco, si è visto nel $ 10, che a meno si trattasse di vera sconnessione di pezzi (la quale in un buono apparecchio è da escludersi) l’effetto di questa imperfezione è non superiore a quello che sarebbe prodotto dallo scorrimento del col- tello del pendolo sul piano d’ agata: effetto, che almeno nei pendoli da # V. che cosa diverrebbe la (23) $ 8 se fosse # =o. = SIVENSIS ENO? GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 117 gravità relativa, suol considerarsi come inapprezzabile — ma, ad ogni modo, la tendenza di esso sarebbe (per piatti di posa pesanti) una accelerazione della oscillazione, e un aumento del coefficiente di estinzione del moto pendolo. 5. Una volta ammesso che sopra un pendolo esistano tutte le accennate cause di scostamento dal moto rigido, e cioè elasticità , eventuale scorri- mento del coltello, movimenti esterni trasmessi dal suolo, imperfetta ade- sione del piano di posa, ecc., le minute analisi istituite al riguardo , ci portano alla conclusione che sarebbe cosa illusoria il credere che il me- todo bipendolare abbia la potenza di correggere tutte le irregolarità e le alterazioni della durata di una oscillazione, provocate dalle cause or ora enumerate. E difatti,a non parlare di forze esterne, delle quali, a volere correg- gere gli effetti, bisognerebbe conoscerne le circostanze, non si può consi- derare neanche la perturbazione dovuta ad eventuale scorrimento del col- tello, oltre che per l’incertezza del coefficiente d’attrito, anche per la sua facile variabilità, e infine perchè presenteremmo al metodo bipendolare, più incognite di quanto esso possa comportarne. Resta, dunque, di com- petenza del detto metodo, la sola correzione dell’ effetto che la elasticità del supporto produce sulla durata di oscillazione del pendolo, ossia ciò che si dica la correzione a supporto rigido. Ma anche tale competenza del no- stro apparecchio, è sottoposta a condizioni, di cui forse non sempre ci si vuol rendere esatto conto. 6. Anzitutto non è a parlarsi di fattiva riduzione a supporto rigido, se l’elasticità di esso non è una quantità piccolissima, poco meno che di 2° ordine; poichè solo con questa ipotesi siamo giunti alle formule che a tal riduzione si connettono, in quanto che, per venire a metodi pratici di de- terminazione, si è dovuto ammettere che 6° sia trascurabile ai fini gravi- metrici, cioè cada al di là della 7% decimaie del minuto secondo. Inoltre, la validità delle formule di riduzione a supporto rigido , anche quando sia soddisfatta la condizione precedente, non è illimitata, nel senso che si possa assumere a pr20r%, indistintamente l’una o l’altra di più forme che si possono dare a tale riduzioni. Ognuna di tali forme corrisponde ad una peculiare circostanza in cui si tvovi il problema: è, quindi, applica- bile ad un dato caso e nulla più: ed ove miente a prieri possa intuirsi del caso in cui ci troviamo, quelle forme speciali rischiano di divenire illu- sorie, e sarebbe prudenza allora, ricorrere alle formule generali, contenute nei nn. 5, 6 del $ 7. La formula particolare (31) e quella ancora più par- ticolare (33) del detto $ (che è la formula di Borrass) potrebbero razio- nalmente applicarsi quando, come si dimostrò, si sapesse qualche cosa, « priori, della relazione che vi è tra o e la differenza delle oscillazioni ap- 118 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO parenti dei due pendoli, cioè Yz — Py. Quest'ultima è nota, ma non è tale la prima: quindi, l’applicare indifferentemente l’una o 1’ altra delle men- zionate formule può condurre a risultati illusori, e spesso in contradizione, come è stato più volte constatato *. ©. La riduzione a supporto rigido nel caso di pendoli sostituibili, è meno soggetta a restrizioni, quando, ben s'intende, le condizioni fisiche si avvi- cinino al più possibile al caso ideale. Questa circostanza può rendersi pra- ticamente avverabile, collocando opportunamente qualche piccolissimo peso sulla lente di uno dei due pendoli, che prenderemo come pendolo mosso. Allora la formula da usarsi è la (45) $ 7. Si potrà, poi, aver confidenza anche nella formula particolare (33) $ 7 quando si sappia che il supporto è meno elastico che sia possibile, che i piedritti sono robustissimi, che lo attacco al suolo è rigido e costituito da una base pesante, massiccia ed allungata nel senso del moto. Ed anche allora, con opportuni piccoli pesi addizionali, si potrà rendere la differenza 7 — 7, non troppo piccola, p. e. di 1° ordine, o anche di ordine A apportando, ben s’ intende, tale 2 modificazione al pendolo mosso. Nel caso, infine, di un pendolo pesante ed uno leggiero, che sieno, o possono rendersi equivalenti, la formula di riduzione è, come si è visto, la (52) $ 7. In tutti gli altri casì, dove non si abbia alcun criterio circa la relazione fra la o e la differenza 7 — 7), , è prudenza ricorrere al metodo generale dei nn. 5, 6 del $ 7. Occorre qui notare come sia pericoloso il metodo della cosidetta deter- minazione diretta della flessione del supporto, modificando ad arte 1° ela- sticità del supporto medesimo, Tale metodo riposa sul presupposto che la riduzione relativa sia data sempre dalla (33) $ 7, poichè ammette per o la formula: ove KX è indipendente da «’, x. Ma tal formula è subordinata alle con- dizioni che abbiam visto nel n. 8, $ 7: e non si è sicurì — sì può, anzi, temere il contrario — che variando artificialmente le condizioni del supporto la forma della riduzione rimanga quella che sopra è scritta, o non piut- tosto si muti in un’ altra, qual sarebbe p. e. la (31) $ 7; per cui A non risponderebbe più alla condizione necessaria di essere indipendente dalle &’, x, rendendo, quindi, illusorio il metodo. V. p.e. ALessIo : sperienze comparative sopra alcuni apparecchi gravimetrici, ece. p. ST. Genova, Istituto idrografico, 1909. GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO 119 :8. In questo scritto consacrato al bipendolo, si è dovuta implicitamente trattare la questione del monopendolo e delle varie forme del suo sostegno, sia in quanto si può considerarlo affetto da elasticità , sia in quanto si voglia conoscere l’effetto che su di esso producono eventuali forze esterne : materia tutta contenuta nei $ 5, S, 9, 10, 11. Quest’ ultimo paragrafo è consacrato ai metodi coi quali sì può scoprire e correggere un eventuale effetto di elasticità del supporto: e si è visto che il metodo dinamome- trico è poco sicuro quantitativamente, e può servire, più che ad altro, a constatare la rigidità di una mensola a muro. Il secondo metodo, basato sull'impiego dell’interferometro, ove se ne confermino le buone prove esi- bite dal Burger, sarebbe veramente prezioso, e potrebbe forse suppiantare il metodo dei due pendoli. Ma la mensola a muro fu dallo Sterneck proposta nell’intendimento di liberarsi dalle inevitabili flessioni elastiche del supporto di un pendolo, quando era foggiato a tripode e collocato sopra un pilastro in muratura. Se egli abbia raggiunto lo scopo, non lo possono dire le formule prece- denti, ma solo l’esperienza. Parve a prudenti sperimentatori, che siccome, anche ammessa la rigidità della mensola, non se ne potevano avere prove materiali, tale dispositivo fosse senz'altro da scartarsi, e che il solo bipen- dolo, o le sue combinazioni multiple, come il tripendolo o il quadripen- dolo fosse degno di confidenza. Ma altri pensano che tale giudizio è troppo assoluto , e che anche la mensola di Sterneck possa dare, se usata con prudenza, precauzione e coscienziosità, gli stessi risultati del bipendolo o dei suoi multipli, con molto minor impiego di tempo. Già esperienze fu- rono istituite, a proposta della R. Commissione Geodetica italiana, dal R. Isti- tuto idrografico di Genova #, sulla comparabilità dei metodi istromentali di mono-bi-e tripendolo : e le accuratissime misure del Dott. Alessio dimo- strarono come i risultati riuscissero identici, e che i tre istromenti si equi- valessero. 9. A dissipare ogni scrupolo, ed a riunire in uno i vantaggi del bipen- dolo, con quelli della mensola, si potrebbe aggiungere su di essa un pen- dolo di spia, che potrebbe essere molto leggiero onde non rendere l’attacco al muro troppo pesante : esso pendolo, all'occorrenza potrebbe servire (que- sta volta certamente colla formula (33) $ 7) a calcolare l'eventuale infini- tesima correzione. a supporto rigido, appunto maggiormente attendibile, in quanto certamente piccolissima. O meglio ancora, si potrebbe impiegare l’interferometro, per scoprire se vi sono oscillazioni del supporto, e, all’uopo, correggerle, giusta la formula (22) del $ 11. # V. ALESsIo, loco citato. 120 GLI INTEGRALI GENERALI DEL MOTO DEL BIPENDOLO Quanto agli effetti che le forze esterne potrebbero esercitare sulla men- sola a muro, si è visto che dessi non sono certamente maggiori di quelli che risente il bipendolo, come risulta dalle conclusioni del $ 8; cosicchè sotto tal riguardo, nessun vantaggio ha il bipendolo sulla mensola #. La mensola a muro, dunque, se integrata come si è detto, in modo da togliere ogni dubbio di variazione della eventuale infinitesima elasticità di essa, è, a nostro credere, preferibile alla forma comune del bipendolo , se non altro, perchè la sua correzione a supporto rigido dev'essere estrema- mente piccola; vale a dire, secondo la nostra analisi, che tale correzione eventuale è più steura che quella relativa ad un bipendolo oscillante sopra un pilastro, o comunque, fissato nel centro del pavimento di una stanza *#*, essendosi dimostrato, che prima condizione della attendibilità di una ridu- zione a supporto rigido, è che essa sia più piccola che è possibile. ca» # Un’obbiezione che si fa all'uso della mensola è che nella camera d’aria contenente il pendolo, la temperatura non è uniforme, perchè influenzata dalla presenza del muro. Apposite esperienze fatte nell'Istituto Geodetico dell’Università di Palermo, e che ve- dranno la luce a suo tempo, dimostrano che una tale influenza non esiste assolu- tamente. Erano in corso di stampa queste linee, quando è uscita la Nota.del Dorr. ArmonettI su di: Una modificazione all'apparato pendolare di Sterneck ecc. (Torino, R. Accad. delle Scienze, 1911) in cui egli fa determinazioni di flessione della mensola, per mezzo di un secondo pendolo, e trova una correzione evanescente , e sensibilissimamente costante da stazione a stazione. Questa è la conferma sperimentale delle previsioni-teoriche su esposte. ERRATA-CORRIGE Pag. 13, linea 18: il coefficiente di M, deve leggersi g. » 88, formula (49): — ul = ul \ invece di e si legga: È VPI OB n 49, formula (15): eq invece di & 4L si legga: x - È DO e (Di SI SI » 58, nei terzi termini dei secondi membri di %', 9", anzicchè : — xl — i e leggasi: e » 6, linea 15: invece di 4° DC", leggasi: A' DB' » 68, formula (39): : AZ A invece di B si lesga: — Ta B » 90, invece delle (34) (35) (86), si sostituiscono ordinatamente le seguenti : (Per Me N ra ie (34) € V P° + (QD 20 Wi DI 1 P= (e e 0 E — pie O) +(! +aÈ) (1° — m°) — 2 (k+ 7) ut a (35) AV )2 m(k+ nai c ap Wi 5) 9 2V D 9,9 Q=i_mpe—m)) + —m(m°-3P)+2mp (1 + e e RICE SIGLATO PL È È bet x (mtb pt — 6m?p?)cosf + 4mp — Ab (1° — mP) sen e e > Ù > r. a b D) > DI DI (a) Y=— Lo Kb(mtt+pt—6 mp?) sen + imp E Kb (12 — m?) cos p (36) LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO DI G. A. CESAREO LK O KKKK To CcK.{0 TC. TT. COCO COCO ORO CR It LT Che cosa è espressione ? S'è soliti di significare con tale vocabolo il complesso di suoni articolati, o parole, onde l uomo comunica il proprio pensiero. Ma codesta non è che una specie d’espressione : i segni de’ sordomuti, le formule de’ matematici, il fischio onde il la- dro è avvisato delle guardie che sopravvengono, il disegno di cui si aiuta l’indigeno brasiliano per indicare a’ compagni che c’è dei pesci nel lago, la figurazione ideografica della lingua giapponese o cinese, sono altrettante espressioni. Espressione è ogni mezzo verbale, gra- fico, mimico, fonico, o di qualunque altra specie, con cui 1’ uomo comunica il proprio pensiero. Espressione, in questo senso, è dunque un fatto pratico. Ma non bisogna scambiare codesta espressione, ch'è il prodotto d’uno sforzo collettivo per la vita sociale, con un’ altra espressione primitiva e spontanea, che s’adegua in somma alla facoltà conoscitiva dell’uomo, alla sua funzione teoretica, alla sua coscienza della realtà, L'uomo non apprende le cose che per rappresentazioni: ciascuna rappresentazione è insieme sensazione, intelletto e sentimento, tutto lo spirito : l’espressione della rappresentazione è psicofisica, si rivela oltre che in un’ oggettivazione sensibile, anche ne’ mutamenti del viso, me’ gesti, in esplosioni fasiche, come accade segnatamente a’ bambini e forse accadde agli uomini primitivi. Ciò tutto insieme è certo espressione; ma noi la dimandiamo espressione interiore, pur 4 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO quando avviene l'esplosione fasica (la quale non è propriamente lin- guaggio), serbando il nome d’ espressione esteriore o comunicativa a quel posteriore momento in cui ella vuole essere appresa; s’ ingegna di scrutare, determinare, analizzare e proporre se stessa; diviene co- scienza di sè; dalla funzione meramente teoretica passa alla pratica; oltre la gioia d’esser chiara a se stessa, prova il bisogno di manife- starsi nelle sue determinazioni. Qui a punto per noi nasce il linguag- gio: il quale dunque ‘non è sola intuizione, ma intuizione che si spec- chia in un'intuizione simile a sè; non mera espressione interiore , ma espressione comunicativa. In fatti l’uomo può anche non voler comunicare altrui il proprio pensiero : il quale, per altro, esiste, e, se esiste, dev’ essere espresso interrormente. Bisogna dunque distinguere l’espressione interiore dal- l’espressione esteriore : la prima vive nello spirito e per lo spirito , la seconda è destinata a’ rapporti sociali. S' oppone l’ esempio di quelli che parlan da soli: or bene, in quel caso 1° esplosione fasica è involontaria e incosciente, un accompagnamento fisico dell’espres- sione interiore, come nei bambini e negli uomini primitivi, e non ha punto valore di linguaggio : in fatti, non è intesa fuorchè da colui che l’adopera. Che cosa è l’ espressione interiore? e in che rapporto si trova con l’espressione esteriore ? l’espressione interiore, nel suo primo momento, non può esser altro che la stessa rappresentazione. Quando dal flusso continuo delle sue sensazioni la coscienza stacca un'immagine, quella è anche e- spressione interiore. Nè si può parlare d’ un'impressione e d’ una espressione : l'impressione, che non sia penetrata nella coscienza, non esiste per essa: l'impressione, che sia penetrata nella coscienza, è già al tempo stesso espressione. La quale, dunque, è conoscenza, e ne conserva i caratteri: la necessità, |’ astrazione, lo schematismo, l’immobilità. L'immagine, la espressione interiore d’una cosa, non può esser che questa cosa quale io la percepisco : innanzi tutto come oggettivata in me o fuori di me, a ogni modo distinta da me; poi, come isolata dal corso perpetuo delle mie sensazioni e inquadrata nello spazio e nel tempo ; poi come una sintesi d’aleune determinazioni più o meno chiare, più o meno variabili, a ogni modo viventi in un’ unità; in fine, come una cosa che penso, ma che non posso pensare diversa da quella che m°ap- parisce. E a determinare una tale espressione interiore concorreranno , LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGTO ) secondo l oggetto, tutti miei sensi o uno solo o parecchi: l'espres- sione interiore d’ una selva sarà rappresentazione di colori, di fra- granze, di suoni; quella d’ un dolor fisico, sarà tattile e motrice ; quella d° una montagna nevosa, sarà visuale; quella del canto d’ un usignuolo, sarà unicamente auditiva. E certo non potrò esprimere più che non abbia appreso la mia coscienza: e qui è proprio vero che l’attività conoscitiva tanto intuisce quanto esprime. Ma quanto esprime a se stessa: non già quanto esprime al altri. Chi dall’espressione interiore voglia passare all'espressione esteriore, chi voglia manifestar ciò che sente, non riprodurrà mai tale quale l’immagine sua. L'espressione interiore , finchè rimane se stessa , è un fatto psicofisico, spontaneo, immediato ; anzi, in origine, è forse la sola espressione. Il colore del volto, la contrazione dei muscoli, la varia esplosione fasica non sono se non elementi nella sintesi ori- ginaria dell’ espressione. Ma quando, per un atto della coscienza ri- flessa; tale espressione si vuole comunicare ne’ suoi elementi, allora quell’unità necessariamente si scioglie ; dalla sintesi si passa all’ana- lisi; l’espressione interiore e l’espressione esteriore diventan due cose successive e diverse. L’espressione esteriore stacca anche più, impoverisce anche più, le determinazioni dell’oggetto già separato e schematizzato dalla co- noscenza sul fondo psichico del continuo e dell’ indiviso. E quanto più il mezzo espressivo s’allontana dalla realtà originaria, tanto riesce più scarso, più frammentario, più stinto. L'espressione interiore è un riquadro su l’intera realtà ; l’espressione verbale analizza e scom- pone l’unità di quel riquadro ; l’espressione scritta, « ein Missbrauch des Wortes» come dice ll Goethe, non lascia che la nuda impalca- tura di codesta scomposizione. Sono davanti al mare in tempesta: la mia immagine, la mia espressione interiore è al tempo stesso va- rietà di suoni, varietà di colori, varietà d’ effluvii, varietà di movi- menti, varietà d’affetti, tutta la mia vita psichica. Voglio rappresen- tare a parole la mia impressione: non potrò signifitare i suoni, i colori, i movimenti, gli effluvii, i miei sentimenti, quali gli avea per- cepiti; ma col baleno degli occhi, con l’impeto della voce, co’ larghi gesti delle braccia, co’ sussulti della persona, potrò suscitare negli altri un'impressione che sia come il riverbero della mia. Voglio seri- ver quello che dissi: non traccio se non parole, vale a dire qualità astratte delle cose, simboli intellettuali, rapporti d’esistenza e di coe- sistenza, di somiglianza o di differenza, semplificazioni pratiche : l'a- nalisi sostituita alla sintesi: cinque pagine di descrizione per cer- 6 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO care inutilmente di suscitare in altrui quello stato d’ animo che per me fu l’affare d’un attimo. Tutto ciò è verità d’esperienza: basta che ognuno ficchi gli oc- chi in se stesso per avvertire il graduale svigorimento dall’espressione interiore (immagine) all’espressione articolata (linguaggio); dall’espres- sione articolata all'espressione scritta (letteratura). Il linguaggio non è dunque l’espressione, ma uno fra i varii mezzi di significare altrui I° espressione : l’ effetto pratico d’ una funzione teoretica. Se l espressione articolata o linguaggio fosse tutt'una con l’espressione interiore o immagine, mon esisterebbe alcun altro modo comunicativo di questa : in vece sappiamo che un musicista può, tra- durre a se stesso la propria espressione interiore con armonie e un pittore con tinte. Il musicista francese Giulio Massenet, racconta il Desjardins, una volta a un banchetto bevve del vino greco. —- A che cosa vi fa pensar questo vino? —- chiese il maestro — per me ecco quel che mi dice. — E s'avviò a cantiechiare una strana melodia 0- rientale, languida e penetrante, una vera danza d’almèa. « Ogni im- pressione, nota il Desjardins, gli sì trasforma in ritmi, e per ciò egli è veramente un musicista nato» (1). E fu già ripetuto più volte il detto di Michelangelo che «si dipinge col cervello, non con le mani ». Certo, anche il linguaggio è una continua energia, lo sforzo in- cessante d’adeguare il suono articolato all’ esigenza dell’ espressione interiore. Ma com’ è il risultato di due opposte tendenze, il bisogno teoretico di determinare la propria espressione interiore e quello. pra- tico di notarne la funzione comune a ogn’ altra più o meno simile, il linguaggio contiene sempre un doppio elemento : l’uno aspira alla continua trasformazione, l’altro alla perenne immobilità. Per questo gli uomini, mentre sì son sempre ingegnati di crear nuovi vocaboli e allargare o mutare il significato de’ vecchi, d’adattare il loro pen- siero in nuovi costrutti, d’aiutarsi con nuove combinazioni di suoni, con rapporti nuovi di somiglianze e di differenze, di sottrarsi a ogni regola, perchè la regola agguaglia tutte le varie espressioni; al tempo stesso van compilando i precetti e le regole, i vocabolarii e le gram- matiche, i trattati normativi dei bello scrivere e del bel parlare, con lo scopo di determinare ciò che molte rappresentazioni hanno in co- mune, per i fini della vita sociale. Quest’opposizione è manifesta nella stessa parola, intuizione vissuta per ciascuno che la profferisce, ma al tempo stesso espressione generale d’ una qualità comune a tutte (1) Revue bleue, 22 maggio 1886. LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 7 le particolari intuizioni di quella classe. Il selvaggio di Taiti che, per indicare l’ alba, rifà il verso del gallo a-@-0-à, ha dicerto una sua rappresentazione interiore. dell’ alba, ma la parola oggettivata non esprime se non una sola determinazione comune a tutte le albe. il canto del gallo che le annunzia. IL. Il problema della natura dell’ espressione non è se non quello della sua genesi. I° espressione, in quanto immagine, contiene un maggior numero d’ elementi soggettivi, colori, suoni, movimenti, im- mediatamente appresi dalla coscienza; ma in quanto sono appresi come apparenze della realtà, distinti nel tempo e nello spazio, intuiti come esistenziali, sentiti come stimoli al piacere e al dolore, inclu- don giudizii più o meno oscuri riquadrando la senzazione pura (che non giungerebbe altrimenti alla nostra coscienza) in cornici intellet- tuali. Il linguaggio, a sua volta, costretto a valersi di segni fisici, fonèmi, parole, gradazioni vocali, contrazioni muscolari delle mani e del volto e così via seguitando, non può tradurre se non in parte e con maggior discontinuità l’espressione interiore simultanea e diversa: in oltre è condannato a significare con simboli astratti ciò che nella espressione interiore era una sensazione concreta. Aneòra: mentre nell’ espressione interiore l’elemento verbale, che n'è solo una parte, ‘apparisce sommario, interrotto, a pena articolato, composto di segni nuovi e noti a noi soli, d’ellissi inafferrabili, aderente al nostro pen- siero, insofferente de’ nessi logici e de’ rapporti grammaticali, simile in tutto e per tutto al linguaggio primitivo dell’individuo, (1) nell’espres- sione esteriore, al contrario, quello deve adattarsi al fine comunica- tivo : ristabilire il convenuto delle parole e de’ modi intesi da tutti, ripristinare le classi, riordinare i giudizii e le proposizioni, specificare il soggetto, l'a copula e il predicato, far del vocabolario e della gram- malica. Chi sta a sentire, cercherà poi, con una sintesi nuova, di rico- struire in sè l’ espressione interiore che |’ altro voleva significare; a ogni modo, la sua sarà sempre una nuova espressione più o meno simile a quella, ma non identica mai; sufficiente a’ bisogni pratici, (1) Cfr. alcune giuste osservazioni di V. EGGrR, La parole intériewre, Il éd. Paris, Alcan, 1904, p. 69. 8 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO ma conoscenza a sua volta frammentaria e imperfetta, non meno dell’espressione che l’ha suscitata. In fine l’espressione scritta o letteratura dee pur rinunciare a quegli elementi del linguaggio che il segno grafico non può ripro- durre; dar più rilievo allo stacco tra suono e suono, parola e pa- rola, proposizione e proposizione, periodo e periodo; non lasciar di ciascuna voce se non quasi soltanto il residuo intellettuale; sistemare oggettivamente ciò che in principio era schietta soggettività. E su tali i astrazioni il lettore dovrà ricostruire non soltanto la voce, il gesto , l'accento, la fisionomia del linguaggio, ma l’unità varia e improvvisa dell'espressione interiore. È) dunque non meno erroneo tener |’ espressione, in qualunque suo stadio, per fatto meramente intuitivo, che tenerla per fatto me- ramente logico. Come la rappresentazione, in quanto cosciente, non è sensazione pura, nè pura intellezione, così l’espressione, in quanto cosciente, vale a dire in quanto linguaggio, è sintesi dell’una e del- l’altra: è quindi il primo momento della conoscenza, la sintesi di ciò che apparisce distinto nello spirito e nella natura. E come la conoscenza non è creazione, così non è creazione il linguaggio, determinato da quella e ligio alla stessa necessità. La superficiale ricerca, se il linguag- gio sia stato formato per onomatopeie, per interiezioni, per analogie 0 per convenzioni, rivela soltanto la coscienza d’un rapporto necessario fra il linguaggio e l’espressione interiore, fra il segno e I’ immagine, d’un rapporto che sia non già differenza tra l’ espressione interiore dell’uno e quello dell’ altro individuo, ma riferimento a ciò che co- deste espressioni hanno in comune. Gli uomini primitivi i quali, per virtù della stessa energia, avranno trovata una sola parola per desi- gnare la fiamma, non avranno già ereduto di determinare ciascuno la sua particolare intuizione della fiamma, ma ciò che la fiamma era per tutti, un sistema di sensazioni più o men rilevate, che in tutti si riproduceva quasi alla stessa maniera, perchè il processo della funzione conoscitiva è lo stesso per tutti. Così pur oggi ciascuno di noi ha un’ immagine propria del sole, che non è quella di nessun altro, e pure tutti, come avverte il Reid, crediamo di vedere lo stesso sole. E la parola, anche qui, in quanto variamente atteggiata, è l’e- spressione interiore, ma in quanto la stessa parola è il segno di ciò che accomuna l’espressione interiore di tutti gli altri uomini; l’astra- zione verbale di tutte le singole espressioni interiori; ciò che poi solo rimarrà nella scrittura. LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 9 JU Poi che la conoscenza immediata della realtà non si può conce- pire, come vedemmo, se non accompagnata dalla distinzione fra lio che percepisce e la cosa ch'è percepita, dall’ idea di spazio e di tempo in cui sorge la cosa davanti a noi, dall’ unità delle intuizioni sensi- bili che la costituiscono, dalla necessità del suo apprendimento, bi- sogna dire che già la conoscenza, e quindi l’espressione interiore, e quindi ogni altra espressione, sia anche grammatica. La coscienza dell’io è quella del soggetto ; la coscienza della cosa quella dell’oggetto : la coscienza del rapporto fra il soggetto e | oggetto quella del verbo. Certo, nell’ espressione interiore, la rappresentazione apparisce già una; ma è rappresentazione della sintesi, non la sintesi in sè. Or quando dall’espressione interiore si passa al linguaggio, | unità di quella viene scomposta di nuovo nei suoi primi elementi astratti, sensazioni, rapporti, categorie, onde poi, con una sintesi nuova, chi ode potrà ricostruire a sua volta una nuova espressione interiore. La semplice proposizione : — Ho fame — sarà dentro di me nient’altro che la rappresentazione sintetica d’uno stato doloroso del mio organismo: ma, come tale rappresentazione era composta d’una percezione del- l’io distinto da tutti gli altri uomini che non sono io, d’una perce- zione della fame distinta da qualunque altro stato doloroso che non è la fame, e dalla percezione del rapporto fra lio e quel particolare stato doloroso, così l’espressione comunicativa, o linguaggio, è ana- lizzata nel soggetto — io — , nell'oggetto — fame — e nel verbo — ho. È anche vero che questi elementi sono sùbito rieomposti, da chi ode, in una nuova rappresentaziona sintetica, dove rimane assorbita la loro diversità; ma il linguaggio, in quanto linguaggio, è analisi di determinazioni : la sintesi accade di là dal linguaggio, nell'espressione interiore. La parola totale è | espressione interiore, l’immagine : il lin- guaggio non è altro che il segno comunicativo di quella, e la scien- za linguistica è una scienza storica e pratica. Il segno per sè è vuo- to; ma l immagine senza il segno è incomunicabile. Che il linguag- gio non sia la stessa espressione interiore, è dimostrato dalla varietà delle lingue e dalla possibilità di comunicare il proprio pensiero in più lingue. « Se tutti gli uomini parlassero la stessa lingua, dice il 10 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO Voltaire, noi saremmo disposti a credere che tra le parole e le idee la connessione è necessaria ». Che una stessa parola pronunziata da due diverse persone abbia in ciascuna un contenuto diverso , corri- spondente alla loro diversa psicologia, non è dubbio; ma non è dub- bio nè pure che, per la somiglianza spirituale di tutti gli uomini, quel contenuto venga appreso come identico e quindi comunicato con la stessa parola. I selvaggi che vedon la fiamma, non hanno coscienza d’una loro diversa percezione della fiamma, anzi la credono esistente tal quale per tutti fuori del loro spirito, la considerano come indi pendente dal loro me individuale, astraggono dalla varietà delle loro sensazioni per rilevarne soltanto la somiglianza, anzi, a loro giudi- zio, l'identità e la realtà oggettiva. Ciò non ostante la parola reca al tempo stesso l’ impronta generale e quella individuale della cono- scenza : è la coscienza d’una identità e d’una realtà oggettiva e, al tempo stesso, per il modo come più 0 meno incoscientemente l’at- teggia e la profferisce ciascuno, un’espressione interiore diversa. Ed è anch'ella, come la rappresentazione, l’ uno nel vario e il vario nell’uno. In quanto segno d’ intuizione, il linguaggio è perennemente mu- tabile. Ma in quanto analisi dell'espressione interiore e concordanza di segni espressivi, obbedisce a una legge logica e a una legge sto- rica. Tanto luna quanto l’altra l’aiutano al fine suo, ch’ è la comu- nicazione dell’espressione interiore. L'esatta distinzione degli elementi logici d’una rappresentazione è la condizione onde questa rappresen- tazione venga riappresa, nella sua sintesi, da un altro spirito ; la co- noscenza storica de’ segni espressivi è la condizione onde ciascun elemento della rappresentazione venga riappreso, in modo simile, da un altro spirito. Senza codeste due leggi, non sarebbe possibile in- tendersi : il linguaggio non può dare |’ istantanea unità della rappre- sentazione: ma deve, per la sua stessa natura fisica ,.decomporla in successivi momenti: non può dare, con parole inaudite, la diversità della percezione individuale; ma deve, per la sua natura pratica, ado- perare de’ segni già convenuti. Di qui la necessità del vocabolario e della grammatica. Il primo insegna la corrispondenza approssimativa fra certi suoni e certe idee, la seconda distingue il rapporto fra gli elementi della rappresenta- zione: l’ uno e | altra nel momento storico in cui una lingua viene parlata. È il dato logico del linguaggio, che corrisponde al dato logico della conoscenza, la varietà delle percezioni e la sintesi interna eguale in ciascuna coscienza. La quale, immediatamente, rielabora la con- LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 11 venzione linguistica a modo proprio, la riscalda del proprio senti- mento , la ricolora della propria immaginazione. È il dato intuitivo del linguaggio, che corrisponde al dato intuitivo della conoscenza, la psichicità. Ma come la psichicità non può divenire rappresentazione e coscienza della realtà senza un atto logico, allo stesso modo il tono, l’accento, l'animazione del viso, il fonèma non può divenire linguag- gio senza la serie di segni comuni che trasmettono agli altri il no- stro pensiero. Giò è tanto manifesto, che chi s’ è ostinato a considerare il lin- guaggio come la stessa rappresentazione, ha dovuto poi ammettere che l’uomo, per parlare una lingua, ha bisogno di ricordi linguistici, vale a dire di vocabolarii, di frasarii e di nomenclature; che «dal punto di vista pratico » la grammatica, la rettorica e così via hanno la loro ragione e la loro utilità (1). Non soltanto dal punto di vista pratico; oltre la grammatica pratica di questa o quella lingua c'è, come ve- demmo, una grammatica interiore, ch'è la distinzione delle perce- zioni nell’ unità sintetica dell'espressione, vale a dire dell’ immagine. La grammatica è pratica per il fine comunicativo di questa o quella lingua, di questo o quel momento storico d’una lingua; ma nella sua essenza è teoretica, perchè riflette il processo della conoscenza. La proposizione è la sintesi interna delle percezioni: il soggetto, il verbo, il complemento, sono le singole percezioni distinte da quella e tut- t'una cosa con quella. A punto perchè il linguaggio è un succedaneo della rappresentazione, ha gli stessi caratteri della rappresentazione, la discontinuità, la necessità, la distinzione, la limitazione. Perchè il linguaggio non contenesse riferimenti intellettuali, bisognerebbe che non ne contenesse nè pure la rappresentazione ; senza que’ riferimenti nessuna rappresentazione è possibile: chi pensa e parla, compie una funzione spirituale; e una funzione spirituale non può essere che in- telligente; chi pensa e parla non può che oggettivar la realtà, distin- guerla dal soggetto, collocarla nello spazio e nel tempo. Il valore di scienza della grammatica è a punto la determinazione analitica degli elementi d’ una rappresentazione: che poi questi ele- menti costituiscano o no una rappresentazione coerente, è affare che non riguarda più la grammatica. La quale, essendo in atto la varietà delle percezioni, non può esser chiamata in colpa d’un vizio di sin- tesi che guastava l’espressione interiore, vale a dire l’ immagine. La (1) B. Croce, Problemi di estetica. Bari, Laterza, 1910, p. 217. 19 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO unità sintetica del pensiero è nel pensiero, non nelle parole, che sono il pensiero analizzato ne’ suoi diversi elementi. Ia verità della gram- matica è che ciascuna parola rifletta esattamente a uno a uno gli elementi della rappresentazione : la verità del pensiero è che quegli elementi sian davvero una rappresentazione. Così può accadere che uno abbia una rappresentazione e, per ignoranza della grammatica, non riesca a comunicarla, ch'è il caso di tutti coloro i quali comin- ciano a balbettare una lingua; e può anche accadere che un altro non abbia l’unità d'un pensiero e, per debolezza mentale o per gioco, esprima in perfetta grammatica alcune determinazioni incoerenti fra loro. Tal è l'esempio, citato dallo Steinthal e ricordato da altri, della proposizione :— Questa tavola rotonda è quadrata. — Qui assurda è la sintesi; ma le percezioni analitiche comunicate con le parole que- sta, tavola, rotonda, è, quadrata sono tutte, a una a una, pensabili: così la grammatica corre, e la logica no. E a punto perchè la gram- matica corre, noi possiamo affermare che quella proposizione chiude un errore. Se non andasse bene nè pur la grammatica, non potrem- mo formulare nessun giudizio, perchè non avremmo capito. La grammatica in somma ha il suo fondamento teoretico nella diversità delle percezioni, onde risulta l’ unità sintetica della rappre- sentazione : saper la grammatica importa significare esattamente la varietà delle sensazioni, delle percezioni, de’ rapporti ond’è costituita l’unità della rappresentazione. Ha in oltre un valore pratico nell’ap- prendimento de’ segni più o meno corrispondenti alle diverse intui- zioni della realtà, co’ quali la rappresentazione può venire comunicata secondo lo sviluppo storico di questo o quell’ idioma. IVA Come la grammatica tende a riprodurre il momento analitico della rappresentazione, così la rettorica quello sintetico. Al tempo stesso che l’uomo, per comunicare la propria espresione interiore, la decompone in tante determinazioni, egli avverte il contrasto fra la molteplicità del suo mezzo comunicativo e 1 unità della cosa co- municata, e cerca istintivamente espressioni linguistiche più veloci e più intense, che rispecchino in certa guisa I immediatezza totale della espressione interiore. A tal fine egli sfronda il linguaggio di tutto ciò che si può sottintendere, accorcia più determinazioni in un simbolo LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 13 solo, omette i passaggi più ovvii, si sforza in somma di lasciare al- l’espressione interiore tutto quello che può, senza danno di quella suprema necessità del linguaggio, ch'è la comunicazione. La rettorica, in somma, segue il processo opposto della erammatica. Secondo grammatica, è perfetta la proposizione in cui gli elementi del pensiero son tutti, a uno a uno, rifranti nelle parole; secondo rettorica, è per- fetta la proposizione in cui il pensiero stesso, nell’unità dei suoi ele- menti, vien comunicato con un segno o un simbolo solo. In questo senso è anche vero che il linguaggio è una continua metafora. Ma grammatica e rettorica, così divelte luna dall'altra, sono astrazioni : come nella rappresentazione la varietà delle intuizioni è necessaria condizione dell’unità sintetica della rappresentazione, e l’unità sinte- tica della rappresentazione suppone la varietà delle intuizioni, così nel linguaggio la grammatica è il fondamento della rettorica, e la rettorica è la coscienza della grammatica. Non si tratta già di due forme arbitrarie dell’espressione, ma dell’espressione stessa nella sua forma concreta, ch'è l’unità della varietà. Non si tratta già di con- tenuto, psicologico, logico o pratico; ma del principio supremo d’ogni uso della conoscenza e del linguaggio che la comunica. È stato un errore di trattatisti poco accorti la partizione del lin- guaggio in nudo e ornato, proprio e figurato. Codeste locuzioni non rispondono in verità alla natura del linguaggio. Ma è bene notare la funzione sintetica della rettorica rispetto a quella analitica della gram- matica, perchè sono entrambe la chiara coscienza della funzione teo- retica. Insegnare a distinguere il soggetto del verbo, il verbo dal predicato, val quanto avviare al riconoscimento dell’espressione inte- riore, cioè degli elementi costitutivi della rappresentazione. La gram- matica aiuta a discernere esattamente e quindi a comunicare diritta- mente il proprio pensiero : e allora vien detta sintassi. Anche la gram- matica ha l’ ufficio pratice di stabilir quanto può (mentre la lingua è in continua trasformazione) i suoni e le forme che sono più in uso tra quelli che parlano e serivono una stessa lingua. S° intende che queste parti della grammatica, fonologia e morfologia, hanno solo valore storico, se bene chi voglia comunicare il proprio pensiero non può trascurarle. Egualmente, lo studio della rettorica abitua a cogliere il più im- mediatamente possibile la sintesi interna della rappresentazione. Una metafora acconcia non è altro che l identificazione verbale fra due rappresentazioni, di cui la seconda èvoca in grado eminente alcune fra le qualità che si vuole attribuire alla prima. Una bella metafora 14 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO è come un lampo che rivela d’un tratto i mille seni d’un paesaggio notturno. L’ellissi e il pleonasmo (perchè quasi sempre il pleonasmo non è che un’ellissi) sono il linguaggio smozzicato, interrotto, sommario, quale apparisce, segnatamente ne’ moti della passione, all’espressione interiore. Metafora, ellissi, pleonasmo, son dunque locuzioni impro- prie rispetto alla pluralità delle intuizioni, ma proprie rispetto all’u- nità dell'espressione interiore o rappresentazione. Se noi potessimo, come fanno, secondo certi astronomi visionarii, gli abitanti di Marte, comunicare direttamente, senza l’uso della parola, il nostro pensiero, non ci sarebbe opposizione fra la varietà delle intuizioni e la loro sintesi, fra la grammatica e la rettorica : ciascuno significherebbe nello stesso attimo tutte le proprie intuizioni e la loro unità sintetica. La opposizione è prodotta dall’ imperfezione de’ nostri sensi. Già dimo- strammo che il linguaggio è una tarda riproduzione dell’espressione interiore: dee mutare in successione ciò che dentro è coesistenza. Donde il perpetuo conflitto fra le intuizioni che pigiano, perchè son la chiarezza, e la rappresentazione che vuol assorbirle nella propria unità; e quell’accordo a volta a volta mutabile fra l’une e l’altra, che costituisce la realtà di ciascuna espressione verbale. Dove più importa l’analisi, come in un libro di matematica o in un trattato di logica, la grammatica ha il predominio; dove più importa la sintesi, come in un libro di storia o in un poema, ha il predominio ciò che sì suol dire stile figurato. Ma in verità non esiste uno stile, nè due: gli stili son tanti quanti i modi comunicativi di ciascuna espressione interio- re, vale a dire infiniti. Lo stile in fatti non è, e non può essere, al- tro, che l’espressione comunicativa del pensiero individuale. Ma tutto quanto s'è esposto fin qui riguarda l’espressione : espres- sione interiore, espressione esteriore, espressione verbale, espressione scritta. E l’espressione non è se non conoscenza : ogni uomo s'espri- me: ogni uomo si giova della grammatica e della retiorica ; ogni uo- mo ha uno stile: ma non per ciò ogni uomo è un artista. L'artista ha la forma: la forma è l’ espressione dell’ individuale compiuto, cioè del fantasma. Come c’è un’espressione interiore e una espressione comunicativa, così c'è una forma interiore e una forma LA FILOSOFIA DeL LINGUAGGIO 15 comunicativa. Il mezzo di comunicazione è, per il poeta, il linguag- gio, il suo linguaggio: segno pratico, sì, ma d’un’espressione creativa. li x La forma interiore è la stessa creazione. Circa la qualità della forma, non c'è distacco tra il fantasma d’un artista e quello d’ un altro, tra il fantasma d’un poeta e quello d’un musicista, d’ un pit- tore o d’uno statuario. La natura del fantasma interiore è la stessa per tutti, come la stessa per tutti è la natura dell’espressione cono- scitiva. Come il fantasma interiore del poeta non è soltanto parola, ma anche musica, atteggiamento , colore, così quello del musicista , dello statuario e del pittore è anche parola. Il fantasma interiore è sempre totale, tutt’ i sensi e tutto lo spirito. La differenza fra le arti è unicamente pratica, vale a dire dipende dal mezzo espressivo ; il quale è determinato da fatti psicofisici, co- me la maggior attitudine di ciascun artista. a percepire o le sensa- zioni auditive o le visive o le muscolari o le verbali, e da fatti tec- nici, come l'educazione. Si badi bene, per altro: non già che la facoltà visiva o auditiva anche eccellente basti a far de’ pittori e de’ musi- cisti; ma chi ha fantasia, inclina a comunicare il suo fantasma 0 co” colori o con le melodie, secondo la qualità psicofisica ch'egli ha più acuta: chi non ha fantasia, può anche esser capace di ricordare ogni più minuto particolare d’un paese o d’un quadro, ogni nota d’ una sinfonia udita una volta, come certi soggetti studiati dallo Charcot ; non per questo sarà pittore o poeta. L'idea d’ una classificazione delle arti e de’ loro limiti non ri- guarda dunque l’ essenza del fatto estetico, ma la sua espressione comunicativa. E poichè l’espressione comunicativa è anche un fatto fisico, si capisce che sia soggetta alla legge de’ fatti fisici. Il fantasma interiore non è condizionato, come la percezione, dallo spazio e dal tempo: è lo stesso artista, non un aspetto della realtà. Gli eroi di Sofocle sono forme dello stesso Sofocle, le sinfo- nie del Beethoven sono stati d’ animo dello stesso Beethoven. Ma quando si tratta di comunicare il fantasma, la pura creazione deve < aiutarsi con intuizioni conoscitive, e quindi riassoggettarsi alle cate- gorie dello spazio e del tempo. ll quadro, nella mente d’un pittore, non ha spazio: è una cosa infinita; ma trasportato sur una tela , occupa lo spazio di quella tela, diviene qualcosa che non è più lo stesso pittore, ma un fenomeno esterno, come qualunque altro. La novella d’un poeta non ha tempo, nell’ immaginazione di lui: è una sintesi unica; ma estrinsecata con parole, si svolge nel tempo e talora in un tempo assai lungo. A punto per il fine comunicativo, l’ opera 16 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO d’arte obbedisce alle leggi fisiche. Il pittore ha uno spazio davanti a sè, quello della sua tela. Or egli sa bene che, pur possedendo una sua creazione integrale, non può esprimerla tutta e deve rappresen- tarla in determinazioni coesistenti nello spazio, e però simultanee nel . tempo. Perchè? perchè l'occhio è il mezzo fisico a cui egli si volge per suscitare negli altri il proprio fantasma, e l’occhio considera simul- taneo nel tempo ciò eh’è coesistente nello spazio. Come il fantasma non può venire comunicato, così non può venire appreso, se non a traverso lo stimolo conoscitivo dell’espressione fisica. Senza una chiara visione del quadro dipinto, non si può assorgere alla contemplazione del vero quadro, del quadro interiore, del quadro integrale e ideale, ch’era nella fantasia dell’ artista. Il quale, per un esempio, avrà in mente Napoleone, un suo Napoleone uno e molteplice, tumultuoso e pacato, trionfatore ad Austerlitz e fuggiasco a Lipsia, umiliato al- l’isola d’Elba, acclamato dopo lo sbarco, vinto a Waterloo, solo con se stesso a Sant'Elena. Se vorrà comunicarlo in un quadro, e si figu- rerà di raccogliere visibilmente in quel breve spazio tutti codesti elementi della sua forma raffigurando, poniamo, un Napoleone a San- t'Elena e dietro a lui lo sbaraglio dei Russi e de’ Prussiani e tutt’in- torno Parigi acclamante, noi non coglieremo il fantasma interiore, perchè l’espressione comunicativa sarà disuguale, malcerta, fuor dello spazio e del tempo, sottratta alle leggi della conoscenza. Il solo mo- do, ond’egli potrà comunicare il fantasma, sarà quello di scegliere un istante dell’azione, mettiamo Napoleone a sant’ Elena, ma di rappre- sentarcelo in guisa da rievocare alla fantasia, anche tutta la storia anteriore la gloria Maggior dopo il periglio, La fuga e la vittoria, La reggia e il triste esiglio : Due volte nella polvere, Due volte sull’altar. Per la stessa ragione il poeta, che si giova del linguaggio, mezzo comunicativo nel tempo, non può rendere la coesistenza, ma la suc- cessione. E però l’azione è, non l’oggetto proprio, come dice il Les- sing, il quale pure avvertì confusamente i limiti fra pittura e poe- sia (1), ma il proprio mezzo comunicativo della poesia. Senza dubbio (1) « Gegenstiinde, die auf einander oder deren Theile auf einander folgen, heissen iiberhaupt Handlungen. Folglich sind Handlungen der eigentliche Gegen- stand der Poesie». Cfr. Laokoon, Leipzig, Reclam, p. 87. LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 17 un poeta vede a un dipresso come, se non quanto, un pittore, i tratti particolari d’un suo fantasma di donna, gli occhi, il naso, la bocca e così via seguitando. Ma li vede in un'immagine sola: all'opposto, se vuole comunicarli, ha da spicciolarli in tante percezioni consecu- tive: vede nello spazio e ha da parlare nel tempo. Or nè l'orecchio può cogliere insieme, nè quindi l'immaginazione sintetizzare in unità di fantasma, molte determinazioni apprese una alla volta e sempre più evanescenti a grado a grado che sopravvengon le nuove : in som- ma, il successivo non può divenir simultaneo. Il poeta dee scegliere dunque un’ azione e rappresentarla in tal guisa che suggerisca alla fantasia quanto anche più può di determinazioni spaziali. Così, per un esempio, l’Ariosto, che mal si sforza, in un luogo del suo poema, di comunicarci la sua visione di Medoro rappresentandone gli occhi, la guancia, i capelli, il colore, la grazia, raggiunge in vece |’ effetto con que’ quattro versi ov’ è descritta | azione di Zerbino contro il fanciullo : Stese la mano in quella chioma d’oro, E trascinollo a sè con violenza, Ma come gli occhi a quel bel volto mise, Gli ne venne pietade, e non l’uccise. L’improvvisa pietà di Zerbino per il bel volto di Medoro ci ritrae la bellezza di lui con un'efficacia che nessun’analisi di parti e di qua- lità avrebbe mai conseguita. Chi crea, non ha dunque bisogno di darsi pensiero circa i limiti dell’arte sua; ma chi vuol comunicare la sua creazione, non può sconoscerlì nè trascurarli. Sono le leggi della sua tecnica. S'è negato che all’ esteriorizzazione dell’opera d’arte occorresse la tecnica, da quanti non hanno inteso a dovere la partecipazione del fatto fisico nell’espressione comunicativa. Si può sortir da natura la fantasia più potente e più ricca, ma non la sicurezza del disegno, la pratica de’ colori, la varietà del linguaggio, il rapporto dei suoni. E a comunicare il proprio fantasma occorre per l'appunto il disegno, come a’ pittori e agli scultori, il linguaggio, come a’ poeti; la modu- lazione, come a’ musicisti. Raffaello sarebbe stato un gran pittore dicerto anche senza le mani: soltanto noi non potremmo ammirare i suoi quadri. Sta bene che un vero artista comincia a esercitare la sua fantasia fin dal primo istante ch’ egli prende a imparare la tec- nica, e che un disegno puerile di Leonardo sarà differente da quello d’un infelice sgobbone d’accademia; ma anche Leonardo non avreb- 18 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO be dipinto mai la Gioconda se non si fosse sveltita la mano nel di- segno e l’occhio nella combimazione, la gradazione e il contrasto de’ colori e dell’ombre. E il Meli e il Belli, che serivean così bene in dialetto, furon mediocri poeti in lingua italiana, a punto per la scarsa pratica del nuovo mezzo espressivo. E nè anco il Bellini avrebbe mai potuto eseguire dieci note sul flauto, mentre non apprese a sonare quello strumento. La tecnica, dunque, non è necessaria all’arte dal punto di vista creativo, ma è indispensabile dal punto di vista pratico, ch’ è poi il solo a traverso cui noi ci affisiamo nell’ arte. Un fantasma interiore non esiste che per: l’artista : nè quindi possiamo giudicarlo o gustarlo : la comunicazione d’ un fantasma dev’ esser fatta con mezzi efficaci ; altrimenti non possiamo coglierlo, 0 ci apparisce intollerabile e brutto. E pure, s' oppone, una macchia vale talvolta più d’un quadro finito: lì la tecnica è ridotta ai minimi termini, qui in vece dispiega ogni sua forza. Naturale, se nella macchia c'è fantasia, e nel qua- dro no. Io ho detto che non si può dipingere senza la tecnica; ma non ho detto che la pittura sia sola tecnica. La pittura, come ogni altra arte, è essenzialmenie creazione, fantasia, individuale: la tec- nica è solo mezzo comunicativo. Ora il mezzo non può far le veci della cosa: la tecnica, per quanto rigorosa, scrupolosa, minuziosa, non può comunicare ciò che non esiste. Ma ciò che esiste non può venire comunicato senza la tecnica, poco o molta, sufficiente per altro a rievocare il fatto creativo. Questo è l’essenziale, esteticamente par- lando: ma anche quella è necessaria, parlando praticamente. Che cosa è la macchia , il bozzetto; V impressione dei pittori ? È il fantasma comunicato in pochi tratti, i più rilevati e significativi , in quel che chiamammo il «caratteristico » dell’opera d’arte. E quei brevi tratti basteranno a commuovere la fantasia; ma son necessaril, e son tecnica. Poca, se si vuole, ma tecnica. Del resto ciò accade in tutte le arti, non nella pittura soltanto. E se talora l’abbozzo d’un’o- pera d’arte val più dell’opera stessa ornata, lustrata, cincischiata e ridotta a perfezione, ciò accade perchè l'artista, proprio per l’ecces- siva ansietà della tecnica, neglesse il dato della fantasia e raffreddò o sofisticò la propria creazione. Sicchè, siamo intesi: della tecnica non bisogna abusare: ma non se ne deve, in coscienza, raccomandare l'abolizione: si distruggerebbe l’opera d’arte. Risulta da quanto avyertimmo fin ora che l’ espressione comu- nicativa non è mai, nè pur nel fatto creativo , tutto il fantasma del poeta; ma n'è più tosto la traduzione in simboli psicofisici. L'artista LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 19 ‘ coglie intero l’ individuale, nell’ infinito delle sue determinazioni : in vece l’espressione comunicativa ha sempre un limite. Di qui la fatica e la difficoltà dell’ opera d’arte, che non è già nella creazione, ma nell’ esecuzione. L’ artista ha in sè tutto un mondo innumerevole e pur sempre quello; ma se vuole comunicarlo, dee scegliere fra le infinite determinazioni; collocarle in maniera che ciascuna, non solo esprima se stessa, ma altre ne adombri e ne suggerisca ; tenerle tutte sotto il dominio d’ una sola ispirazione, di modo che sian tutt’ uno con quella; compier questo prodigio di rievocare con la dura mate- ria della sua tecnica l’assoluto e l’infinito della sua creazione. E chi ha fantasia, riprodurrà in sè, assoluto e infinito, vale a dire inte- grale, il fantasma; ma quando vorrà tornare a comunicarlo, non lo potrà se non con una tecnica nuova, cioè con nuove determinazioni, mentre le prime saranno state assorbite nell’unità della riproduzione. Un poeta che si metta a tradurre un altro poeta, non fa se non ricomunicare, in una lingua diversa, il fantasma originale secondo che fu appreso da lui. E se fu appreso integralmente, vale a dire se il traduttore è anch’egli un vero poeta, il fantasma è lo stesso, per- chè l’assoluto e l’infinito è sempre pari a se stesso. Sarà diversa la nuova espressione comunicativa, perchè il traduttore dovrà far i conti con le necessità pratiche del nuovo mezzo (la nuova lingua), di cui sì giova; ma s’egli è anche padrone della sua tecnica, benchè la traduzione paia diversa, un’altra opera d’arte, in verità di diverso non c'è che la tecnica; e il fantasma, che la traduzione rievocherà, sarà di nuovo assoluto e infinito, cioè pari a se stesso. Così può accadere che le tragedie dello Shakespeare sian recitate in tutte le lingue senza che venga in mente ad alcuno d’ascoltar altro che le tragedie dello Shakespeare, e Dante tradotto in francese o in tede- sco non è meno ammirato che nella sua veste italiana. Certo, può anche avvenire, e avviene il più spesso, che una tra- duzione non renda nè punto nè poco il fantasma dell’ originale. E ciò accade quando il traduttore è un pedante senza fantasia, il quale non riesce a afferrare l’unità della creazione, e persuaso che questa consista nel mezzo comunicativo, parole, immagini, ritmi, traduce pari pari, inciampando in generalità, discordanze, negligenze, stona- ture, segnatamente per il diverso valore espressivo delle due lingue, senza darsi pensiero della luce interiore che dovrebbe rivestire di sè tutte le singole determinazioni. I veri poeti difficilmente traducono, e preferiscono creare; ma se qualcuno traduce, l’ effetto ch’ egli rie- sce a ottenere è quello dell’originale. La Pulcella d'Orléans del Vol- 3 20 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO taire voltata in italiano dal Monti, 7 tessitorî del Heine tradotti dal Garducci sono, per la fantasia, lo stesso fatto creativo. Egualmente è possibile, se bene più raro, stimolare lo stesso fan- tasma con un’ arte diversa, vale a dire esprimer pittoricamente la forma interiore d’una poesia, o poeticamente quella d° una scultura: tutto sta, come s'è detto sopra, che il fantasma originale sia appreso integralmente e riprodotto sapientemente dal nuovo artista. Ma l’at- tività dell’imterprete è qui più vicina alla vera creazione. Dall’infinito di determinazioni d'un dato fantasma, onde il poeta, mettiamo, avea ricavato massimamente rappresentazioni motrici e solo accenni ini ziali di rappresentazioni foniche , il musicista al contrario sviluppa , mesce, raccoglie, tutte determinazioni foniche, e intona armonie ch'e- ran solo in germe, piccole percezioni, nel fantasma del poeta, le cui rappresentazioni motrici a loro volta ritornano in germe, piccole per- cezioni, nel fantasma del musicista. Anzi talvolta, come nell’ opera in musica, il musicista esige espressamente che il poeta non gli for- nisca se non i germi poetici del fantasma, ond’ egli poi trarrà fuori la nuova dovizia dell'espressione musicale : e in questo caso lo sche- ma del librettista agisce da stimolo. Lo stesso avviene se il musici- sta toglie il soggetto da un poema fallito per comporre una musica bella: qui il fantasma, che non era nel poema, vien creato dal musicista. Ma se il fantasma era nel poema, non si può dar altri casì che questi: o il musicista rielabora in melodie il fantasma del poeta, e il fantasma sarà pur sempre quello, e il musicista un insigne vir tuoso più che un vero creatore : tal è il caso, a parer mio, dell’Am- leto del Thomas rispetto alla tragedia dello Shakespeare ; o il musi- cista si sottrae al fantasma originale e allora, se bene su lo stesso tema, crea un’altra opera d’arte: tal è il caso del Gounod rispetto al Faust del Goethe. I poeti sono certo scontenti de’ loro illustratori quando questi, per difetto di fantasia, non riuscendo a rifare in sè la creazione di quelli, non posson nè pure ripresentarla con altri mezzi comunica- tivi, e la sciupano. Ma non pochi poeti han ravvisato l’opera propria nell’ interpretazione de’ loro illustratori: così piacquero al Manzoni i disegni del Gonin su episodii de Promessi Sposi: « All’ammirabile suo traduttore e carissimo amico Gonin, l’autore » scrisse questi inviandogli un esemplare dell'edizione illustrata, LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 21 VI. Il linguaggio del poeta non è sola espressione, ma forma. Come la forma interiore è sensazione, percezione, sentimento , pensiero , materia in fine, ma investita e assoggettata nell’unità della libera erea- zione, così il linguaggio dell’arte è vocabolario, grammatica, rettorica, stile, espressione insomma, ma dimenticata e assorbita nell’ unità della forma. Certo, qui pure il linguaggio, in quanto mezzo di co- municazione, è un fatto pratico; salvo che, volto a comunicare, in luogo d’ un mero dato conoscitivo, la creazione d’ una vita interiore originale e totale, apparisce non più rigido e limitato, ma vario, ricco, pieghevole, nuovo; creazione esso pure, creazione non nelle sue sin- gole determinazioni, ma nella sua unità: non nelle parole o nelle proposizioni, ma nel discorso poetico. Questa natura creativa del linguaggio d’ arte si rivela del resto anche nello sforzo continuo di rivolta a tutte le regole: il poeta dis- sepellisce vocaboli disusati; ne conia di suoi; muta il suono e il si- gnificato di quelli in corso; manomette le leggi logiche e quelle sto- riche della grammatica ; rinnova la rettorica ; s'aiuta del rimo : com- pone organismi espressivi il cui valore non è già in quello che di- cono, ma in quello che suggeriscono ; il cui pregio non è punto in sè, ma nella forma, cioè nella sintesi ideale in cui sono fusi. Solo apparentemente, dunque, vale a dire nelle sue astrazioni verbali, il linguaggio della prosa e quello della poesia è il medesimo. L’ espressione di chi comunica una sua conoscenza è subordinata all’ esterna necessità delle sensazioni, riquadrata nel tempo e nello spazio, vòlta a un fine pratico, parziale e schematica, infusa di sen- timento e di carattere, a punto come la conoscenza; l espressione di chi comunica una sua creazione è subordinata a un’ interna ne- cessità ideale, fuori al tempo e allo spazio, vòlta a un fine estetico, infinita e individuale, pura forma, proprio come la creazione. Come l’opera d’arte è composta di tutti elementi conoscitivi, se bene nuovi o rinnovellati, fedeli all’ euritmia della sua forma ideale, creati appunto per questa, così il linguaggio della poesia è materiato di tutte parole accessibili, se bene nuove o rinnovellate, fedeli all’eu- ritmia della sua forma espressiva, create appunto per questa. Poi- chè anche in poesia il linguaggio ha il fine pratico della comunica- 29 LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO zione, non può in tutto sottrarsi alle leggi della grammatica e del vocabolario, salvo a osservarle proprio quel tanto che basti alla co- municazione e a distaccarsene senza serupolo quando l’esiga la piena unità della forma. Chi voglia avvertire come un poeta rinnovi il vo- cabolario, non dee pedantescamente fermarsi a ciascun vocabolo, che per sè è mera astrazione, ma considerare più tosto i gruppi verbali, i quali sono i veri vocaboli nuovi che quegli foggia a suo modo per comunicare la sua creazione. Il « sì dentro impietrai » dell’Ugo- lino, la « faccia quale par tremolando mattutina stella » dell’angelo, la « selva selvaggia e aspra e forte » e così a ogni passo le locuzio- ni di Dante; le « chiare, fresche e dolci acque » o altri luoghi com- pagni del Petrarca, « l’orror de’ notturni silenzi » e simili del Foscolo, gli occhi « ridenti e fuggitivi » di Silvia nel Leopardi, sono in somma, presi come gruppi verbali, de’ vocaboli nuovi, i quali esprimono ap- pumto la personale intuizione, che qui è perciò creazione, del poeta. Il poeta in somma tende a rappresentar delle cose non | appa- renza comune per un fine pratico, ma la sua rivelazione individuale per un fine estetico; e dovendo servirsi delle stesse parole degli al- tri, le sostituisce, se non può con parole nuove, con nuove accezioni delle parole o con gruppi verbali. Chiunque vede il bue grande e grosso: questa è la notazione generale del bue; ma il bue « solenne come un monumento » è la parola creatrice del poeta. Fra il linguaggio conoscitivo e il linguaggio creativo e’ è dunque in fondo anche una vera e propria differenza di vocaboli: il primo accoglie quelli comuni a tutti gli uomini, inclinando a rispecchiare soltanto la somiglianza delle loro percezioni; il secondo ne chiede de’ nuovi per significare principalmente il caratteristico della crea- zione individuale. E in ogni parola, in ogni gruppo verbale, in ogni periodo d’un poeta c'è sempre una risonanza interiore, per cui quel- l’espressione non è mai se stessa, ma oltrepassa il suo significato comune e acquista un valore quasi di simbolo. Anche l’ossequio alla grammatica, nel linguaggio della poesia, è praticato sol quanto è strettamente necessario alla comunicazione del fantasma. I grammatici, come ognun sa, hanno sempre addebi- tato a’ poeti gran copia di « licenze » , le quali sono vere e proprie violazioni della grammatica a vantaggio dell’arte. Anche in poesia, certo, per comunicare il fantasma, occorre decomporlo in successive rappresentazioni; ma il vero poeta in ogni rappresentazione rifrange quasi il consenso delle altre, di guisa che non si possa evocarne una senza evocare tutto il sistema d’ immagini, tutta la sintesi, tutto il LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO 23 fantasma coerenfe e indissolubile. Per conseguir questo fine, il poeta sì giova di costrutti nuovi, d’ellisi violente, di trasposizioni contrarie a ogni buona regola di grammatica; smarrisce la coscienza del sog- getto e dell’oggetto ; sottrae la sua creazione a’ limiti del tempo e dello spazio ; altra necessità non l’ispira se non quella a punto d’a- bolire la differenza tra lo spirito e la cosa creata, di riviverla peren- nemente, di diventare tutt’ uno con la bellezza. Che bisogno e’ è di chiedere a Dante dove e quando egli abbia visto la sua donna per gustare il sonetto Tanto gentile? E l AWodola dello Shelley, il giovi- netto nell’ Excelsior del Longfellow, il Passero solitario del Leopardi son forse oggetti rispetto al soggetto poeta, o non sono lo stesso poe- ta, o non sono me e chiunque altro li riviva, nel momento in cui li rivive, nella sua fantasia ? Anche il linguaggio poetico ha dunque, per il bisogno comuni- cativo, soggetto, verbo e complementi; ma tutto ciò è trattato dal poeta con la negligenza di chi non gli attribuisce alcun vero valore logico, sapendo che dee venir tosto assorbito e annullato nella sin- tesi folgorante della creazione. Un uomo che nella vita pratica pro- ponga a una ragazza di rapirla seco verso un paese lontano, fa sbarrar gli occhi ai parenti, i quali subito avvertono in una tale pro- posizione il soggetto rapitore e l’oggetto rapito: ma è molto probabile che, leggendo l’Auf Fliigen d’Arrigo Heine, nè anco i parenti d’Otti- lia avranno fatto codesta logica scomposizione, e si saranno conten- tati, se avevano gusto, ad ammirare l’ appassionato entusiasmo di quel sogno orientale. Ma ciò per cui massimamente il linguaggio della poesia differisce da quello della conoscenza è la sua insostituibilità. Il linguaggio dell’arte non conosce sinonimi. Poichè, come vedemmo, l’espressione conoscitiva si risolve praticamente nel segno di ciò che accomuna l’espressione interiore di tutti gli uomini, si capisce che ciascun uo- mo possa significare e significhi un suo stato d’animo con locuzioni generali, approssimative, sommarie e mutevoli, come a punto gli schemi della realtà ch’ egli ha nello spirito e intende comunicare. Tamo, mi piaci, ti voglio bene, adoro, m° hai preso il cuore e simili, sono locuzioni le quali, sicuramente, corrispondono a intuizioni di- verse, ma che nella vita pratica un uomo adopera l'una per l’altra, con la coscienza di confessar sempre un egual sentimento. Nella poesia, in vece, non un sentimento, non un contenuto qualunque si tratta di comunicare, ma una forma: l’ importante non è il zene- rale o il particolare, ma individuale vivente , la realtà infinita ed DI LA FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO eterna, la pura bellezza. E allora anche il mezzo comunicativo della poesia, ch'è la parola, acquista un valore assoluto dall’ ispirazione, ch'è l’atto creativo a cui dee conformarsi, di cui dee risonare, in cui dee smarrirsi e ritrovarsi continuamente per suscitare in altrui il di- vino prodigio, che favillò prima nella fantasia del poeta. Il quale a punto elesse, dispose, animò le sue parole a quella vita interiore, ch'è quella sola e non un'altra; di guisa che il mutamento arbitra- rio d'una parola basta a oscurare la forma e qualche volta a distrug- gerla. Ma che*dico delle parole? Anche il ritmo, il solo ritmo, dà sempre nn’impronta così originale al linguaggio, traduce un movi- mento così necessario della fantasia, che basta mutare il suono d’un verso per corrompere il caratteristico della poesia. Uno che si pro- vasse a rimutare i due celebri versi di Francesca Questi, che mai da me non fia diviso, La bocca mi baciò tutto tremante, in questi altri Questi, che non fia mai diviso da me, Mi baciò tutto tremante la bocca, . provocherebbe la nausea; chi eorreggesse I aspro abbaiamento di Cerbero Con tre gole caninameute latra in un ben modulato Caninamente con tre gole latra. avrebbe distrutto la creazione selvaggiamente stupenda del genio di Dante. VII. La forma, in somma, vale a dire | espressione poetica 0, più generalmente, artistica, s° adegua alla creazione, come l’ espressione comune alla conoscenza. Linguaggio conoscitivo e linguaggio poetico appariscono pressa poco i medesimi solo a chi li consideri materia- listicamente , nell’ aspetto fonico, nell’ astrazione de’ vocaboli, delle locuzioni, del costrutto apparente. Ma in realtà, nel loro intimo, nella loro sostanza spirituale, hanno un contenuto affatto diverso, a quel modo che le note pur da noi modulate nella conversazione son tutta LA FILOSORIA DEL LINGUAGGIO 25 altra cosa che quelle su cui fu tramata una melodia musicale, e che i colori d’un quadro non sono gli stessi colori di cui si riveste uno spettacolo fisico. Il linguaggio della conoscenza è varietà di determi- nazioni nell’unità logica del pensiero : livellamento di tutte le espres- sioni interiori individuali a un’espressione esteriore comune; neces- sità di rapporto fra le cose e le parole corrispondenti ; coscienza dello spazio e del tempo; grammatica e proprietà, che val quanto dire va- lore di verità. Il linguaggio della poesia è sempre improprio per lo intelletto (si ricordi le accuse de’ critici inglesi e francesi allo Sha- kespeare, del Bettinelli a Dante, del Galilei al Tasso e, più recente- mente, del Giordani al Foscolo e le lunghe dispute su gl’«irrevocati dì» del Manzoni, sul «silenzio verde» del Carducci, e simili), e si capisce, tendendo a comunicare non intuizioni note a ciascuno , ma intuizioni originali e non mai sperimentate da altri, vere crea- zioni del poeta rivelatore. Codesto linguaggio è l’infinito delle deter- minazioni nell’unità estetica della forma, forma integrale ed eterna : quindi ciascuna locuzione non è simile a un’ altra qualsiasi, non è neppure soltanto se stessa, ma è risonante di richiami , di simboli, di riscontri, d’ armonie lunghe e segrete: onde accade che un vero poeta non lo si legge mai tanto che non vi si scoprano nuove bel- lezze. È un linguaggio che non si può analizzare fuor che meccani camente e materialmente, perchè, come le pietre in una pittura mu- salca, ciascuna locuzione non istà per sè, ma è in funzione della forma. totale, della sintesi palpitante e vivente, del fantasma armo- nioso che vi si specchia per entro; perchè lo spazio e il tempo non vi figurano che come apparenze, mentr’ egli è veramente di là da queste pure intuizioni dell’ intelletto; perchè non può, se non per finzione comunicativa, affermare il soggetto e l’oggetto, mentre nella opera d’arte l’ oggetto non è che il soggetto, la stessa fantasia del poeta, e il creatore e la sua creazione sono una cosa medesima. In fine il suo valore, come quello della cosa che esprime, non è la ve- rità: nessuno ha cercato mai la verità nel linguaggio d’un poeta. Il suo valore è la bellezza : e la forma perfetta per l'appunto comunica la bellezza interiore della creazione perfetta. La disposizione pratica della conoscenza ha prodotto un linguaggio convenzionale e frammen- tario, arido e limitato: solo la poesia sveglia la vita superiore del linguaggio , il linguaggio fluido, luminoso, coerente, molteplice, illi- mitato e totale, CAPITOLI INEDITI DEGLI eEZI ALI (5 Acosto 1407) PUBBLICATI PER CURA DI G. PITRE GIOR Li { pera di "At Wi ic ‘ARVD GOTTA E Ù rt bo; x AD LKR OO UU Ci or oO. TTSTUZ[{( <[ y<—<+YTAIIS CK Ki E®tTTiTTo MITA TPITTTNKMAVIVIAGKEMINITMUICIV OCA VIMONNK MUCKTMOTIOMEDAKKOFTOSAMNNOKIMOLOKIMEVIOMTLKKMRTONOMAROOIROORTMEOCTOMI VOTO MAGO MOCIOMOLOTMISIOMINOLONEOMOCIo nossa mAtiAmAti Questi Capitula pro regimine speciariorum Sicilie portano la data del 5 Agosto 1407, e furono decretati da Re Martino in Catania per ordine del catanese Ruggiero de Camma, Dottore di Arti e di Medi- cine e Protomedico del Regno. Provengono dalla R. Cancelleria del- l'Archivio di Stato in Palermo. A me ne fece dono, son degli anni parecchi, il dotto storico Mons. Giuseppe Beccaria, ora Cappellano Maggiore del Re d’Italia ; il quale vide quei Capitula «un vero regolamento di polizia e d’ i- giene, tendente ad avere buoni farmaci e ad impedire qualunque frode nella vendita di essi» (1). Se il documento sia il primo nel genere, io non so affermare; certo è il più antico che io ne conosca, e non fu mai pubblicato. Nei Capitula et Ordinationes del Protomedico Antonio D’Alessan- dro, (dove non è da confondersi quell’ Antonio de Alixandrano (2), che fu Nunzio di Catania ad Alfonso il Magnanimo, nel 1437) (3) son da vedere una specie di regolamento di medici, chirurgi, speziali, bandito nel 1429 dai due Vicerè Nicolò Speciale e Guglielmo di Mon- tignana. (1) Archivio Storico Siciliano, N. S., v. XXII, p. 260. Palermo, 1897. (2) Dieco OrLANDO, Un Codìce di Leggi e Diplomi siciliani del Medio Evo, p- 177. Palermo, 1857. (3) SABBATINI, Sforia documentata della R. Università di Catania. Parte I, doc. n. 62, pp. 68-69. Catania, 1898. — PirrÈ, Medici, Chirurgi, Barbieri e Speziali antichi in Sicilia (secoli XIII-XVII), pp. 10-11. Palermo, 1910. 4 CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI Tanto i Capitula del de Gamma, quanto i Capitula et Ordinationes del N’ Alessandro sembrerebbero una medesima cosa; ma sono del tutto diversi. Ben è vero che nel contenuto certi titoli si ravvicinano ad alcuni punti, e qua e là farebbero supporre una derivazione l’uno dall’altro; ma i Capitula del 1407 riguardano esclusivamente gli spe- ziali; invece, quelli del 1429, trattano in generale i componenti della pubblica salute, o come oggi si direbbe, della classe sanitaria. Inol- tre i Capitula del de Camma vigevano per un anno in un ufficio di Capo - Maestro e di tutti gli speziali del comune, mentre i Capitula et Ordinationes del D'Alessandro si applicavano a lunga durata e con l’alta autorità del Protomedico. È poi molto probabile che qualche spunto, anteriore al se- colo XIV, abbia potuto entrare nella compilazione dei Capitula. E dico così, perchè le testimonianze fan difetto, e resta sem- pre qualche accenno più o meno vago nel genere. Per dirne una: le Costituzioni di Federico II lo Svevo vietavano severamente accordi e società tra medici e speziali; peggio ancora, se i medici tenevano una spezieria propria (1); ed Andrea da Isernia ne diede un esempio (2). i Questo speciale accenno avea ragione di pubblica moralità. Me- dici e speziali eran d’intesa con loro; gli uni agevolavano una data spezieria ; gli altri si disobbligavano del favore: di che alcune spe- zierie erano affollate, con evidente loro vantaggio e con danno delle famiglie, che pagavano a caro prezzo quello che avrebbero potuto avere a prezzo mite; altre, erano neglette ed abbandonate. Donde una differenza fittizia, inonestamente creata tra spezierie e spezierie : e lo esaltamento di una e lo avvilimento d’un’altra senza la prova della concorrenza, ma solo con espedienti subdoli e con mercimonî sfron- tati. Tra gli altri era questo: che le ricette di nessun conto e di mi- nimo costo venivano indirizzate a quelle con le quali non era prospet- tiva di promessa di compenso ; e le ricette di valore, su quali un indegno lucro era convenuto doversi dividere tra farmacista ese- (1) Constitutiones Regum Regni utriusque Siciliae mandante Friderico II Im- peratore, p. 199. Neapoli, ex Regia Thipographia, anno MDGCLXXXVI. (2) Constitutionum Regni Siciliarum libri III. Cum Commentariis Veterum Iuris Consultorum. Accedit nunc primum Dominici ALPHENI varii J. C. Commenta- rius ad Friderici II Imperatoris et Regis Constitutiones De Rebus- non alienandis Ecclestis. T. I. Neapoli, MDCCLXXIII. Sumptibus Antonii Cervonii. CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI 5 cutore e medico prescrivente, si facevano spedire da coloro che a tali vergogne si prestavano (1). Ma lasciamo poi i particolari, e veniamo a cosa che e’ importa. Circa le relazioni tra gli articoli del de Camma e del D’Alessan- dro, un accurato esame non ne autorizza più di sei. Gli altri sedici articoli non hanno nulla di comune o di analogo, e sono comple- tamente estranei. Ed ecco le prove. Incominciamo i sei articoli del 1407 e mettiamoli a confronto con quelli del 1429: Dr Gamma, 1407, 1. Ogni anno, in città o luogo o terra nel quale sono più d’ uno speziale , il più idoneo ed abile di loro, nel mese di Agosto, viene eletto da medici e giurati Capo-Maestro o Console. Egli sovraintende a quell’ ufficio, nè d’altro potrà fare, dovendo visitare le farmacie, sorvegliare le qualità delle medicine, approvarle se buone, buttarle via o bruciare se cattive. D’ALrssanpRrO, 1429, n. XV, p. 45: Il Protomedico insieme con un revisore delle medicine si rechi ad osservare, almeno due volte l’anno, qualunque spezieria, e se trovi una medicina invecchiata si bruci pubblicamente. (Ad ogni testo del D’Alessandro seguono le chiose ed i commenti dell’ Ingrassia : illustrazioni magistrali della salute pubblica e privata, chiose e commenti. De CAMmMA, 3: Gli speziali devono conservare nelle loro botteghe tutte le com- posizioni, e mostrarle al Capo - Maestro in guisa da verificarle, scio- glierle, serbandone le buone, respingendone le cattive, pestarne nel mortaio ed opportunamente mescolarle. D’ALrssanpro, n. XIII, p. 40: Quando lo speziale deve ordinare una confezione, la mostri al Protomedico o a chi per lui (due persone). Quando però deve com- porre medicine solutive: pillole, elettuarî, trocisci od altro, di medi- cine preziose, elettuarî di gemme, diambre, diamasco aromatico ro- sato o simili, che lo mostri. (1) Constitutiones, Capitula Iurisditionum ac Pandectae Regii Protomedicatus Officîi, prius iam spect. loanne Pau. InGRASSIA ete. nunc a spect. Domino D. PAULO Pizzuro ete., pp. 22-24. Panormi, Ex Typographia N. Bua. M. DC. LVII. 6 CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI De CAMMA, 7. Nessuno speziale o altra persona ardisca vendere o dare ad am- malato medicina di sorta solutiva o narcotica senza licenza di me- dico autorizzato. D’ALEssanpRO, n. XI, p. 37. Nessuno speziale, anche approvato, ardisca vendere o dare me- dicine velenose di qualunque sorta, sia semplici, sia composite, senza un ordine scritto di un medico autorizzato. P] De CAMMA, 8: Nessuno speziale o altra persona ardisca vendere o dar veleno o cosa velenosa senza licenza del medico approvato : salvo che non sia necessario per uso a maniscalchi, argentieri, chirurgi ai loro bi- sogni; ma allora è necessario che ci siano testimonî, come special mente si impone per l’arsenico pei topi. D’ALessanpRO, n. XVI, p. 5I. A nessun giudeo sia lecito di esercitare l’arte di speziale, nè ven- dere medicine pericolose come oppio, turbit, scammonea, arsenico, euforbio, rosagalla, sublimato e simili, se non all'ingrosso, per mer- canzia ed a persone ordinate... Se però un maniscalco per uso del l’arte sua, o alcuno buon cittadino per uccidere i topi voglia com- prare siffatti veleni a minuto, dagli stessi Giudei o da altri speziali, non si vendano se non con mandato di altri degli ufficiali della stessa città o del luogo nel quale essi li tengano in vendita. (I Capitula del 1407 tacciono di Giudei; non tacciono, come di- ciamo, quelli del 1429. Il citato n. XVI è inesorabile contro gli Ebrei, Essi eran tenuti in grado d’ inferiorità dei cristiani. Federico lo Svevo li dichiarava non meritevoli di fede, non potendone avere chi non ne aveva esso stesso, nè potendo esser fedeli coloro che avevan tra- dito il Signore). De Gamma, 10: Nessuno speziale dia una cosa per un’ altra, nè varii cosa per un’altra in una ricetta, nè accresca o diminuisca le dosì senza licen- za del medico appròvato. D’ALEessANnDRO, n. X, p. 35: Nessuno speziale ordini, in qualsivoglia medicina composita , di aggiungere, diminuire, mutare. (Giova notare che se ne togli il comune testo latino : addere, CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI Ti minuere, vel mutare in aliqua medicina composita del D’A., manca il resto dei Capitula del de Camma, il cui articolo è ampio e minuto, indiscutibilmente superiore alla elocuzione, anzi al contenuto del 1429). De Gamma, 1&: Nessuno speziale ardisca far società o dar parte di lucro da lui venduta o da vendere con altro medico. D’ALessanpRO, n. IV, p. 12: Nessun medico fisico o chirurgo abbia dallo speziale provvigione alcuna o salario diretto o indiretto; nè riceva lucro di speziale, sia di solido sia di liquido. Un punto sul quale specialmente si fermava l'Autorità sanitaria era quello della severità delle leggi per la difesa della salute comune. Massima difesa: la osservanza dei medicinali, della manipolazione e della natura di essi, per poco che i farmacisti ne trascurassero i mi- nimi particolari. Il tema non fu mai abbastanza studiato. I veleni si guardavano con una serupolosità che potrebbe parere eccessiva se non fosse stata abbastanza soverchia. In ragione della trascuranza e degli abusi, le pene dei negligenti e degli oscitanti. Una osservazione poi si affaccia alla mente del leggitore dell’or- dinamento dei Capitula. Siamo in una terra o in una università qualunque dell’Isola. Le spezierie eran parecchie: e tutte con un capo o console. È ovvio il supporre che non tutti gli speziali s’ intendevano tra loro. Gelosia di mestiere , svariati interessi personali e, soprattutto, mal celata distinzione di farmacie ricche e di farmacie povere cagiona- vano gare ed antipatie. Il Console d’oggi scenderà domani al suo grado ordinario di speziale. Se egli soffrì ieri dei disappunti, non potè non dolersene: e da qui malumori e risentimenti. Infra un anno egli potrà prender la rivincita e diventare in ufficio quello che non è più il compagno. Guai poi il possibile grave caso della distruzione o disper- sione d’ un barattolo con estratti, boli, trocisci e perfino un legno medicinale vecchio o inutile ! Ben diversa era la bisogna di un Protomedico, d’un Vice-Protome- dico, o, per lo meno, di un Artium et Medicinae Doctor. Egli era autorevolmente superiore a tutti i farmacisti. ; G. PimrÈ Hart: AGIO) \ n Î LULTTTudrricoKcoOocKtTT.,..c.t.0c0ccT..(..1.01(.0]0000.(.(...01..(.(.(.(. (||. (00000000 CAPITULA PRO REGIMINE SPECIARIORUM SICILIE Martinus ete. Nobili Regni sicilie magistro Iusticiario, Tudicibus magne curie consiliarijs ceterisque universis et singulis officialibus civitatum, terrarum et locorum dicti nostrj Regni presentibus et fu- turis fidelibus nostris graciam etc. Rogerius de camma arcium et me- decine doctor prothomedicus noster dilectus. In nostre maiestatis presencia constitutus quedam capitulo per eum cum consciencia et voluntate nostra super esercicio et regimine speciariorum Regnj eius- dem nuper facta Infrascripti tenoris, nostro culminj presentavit, quo- rum tenor sequitur In hac forma : Capitula et ordinaciones facte et ordinate per rogerium de camma arcium et medicine doctorem Regnj sicilie prothomedicum auctoritate suj prothomedicatus officij de voluntate et expresso consensu serenis- simi dominj Regis servande per speciarios et singulas personas om- nium civitatum terrarum et locorum Regnj predicti, confirmate per dictum dominum Regem cum matura deliberacione suj consilij pro comuni utilitate rej puplice et omnium habitancium In regno pre- dicto. 1. In primis quod In qualibet civitate terra sive loco ubi sint speciarij ultra duos quolibet anno de mense augusti speciarij una cum medicis et Iuratis eligant Inter eos unum de speciarijs dicte ci- vitatis, terre sive loci quj eis videbitur magis ydoneus ad Infrascrip- tum officium exercendum, et facta electione In seriptis ipsam mictant ad prothomedicum, quj electum confirmabit et talis vocabitur caput- magister sive consul, et dictus electus nullimode audeat nec possit 10 CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI dictum officium refutare sub pena unciarum viginti, nisi sit aliqua racionabilj causa excusatus, de qua excusacione lurati cognoscant; pro anno tamen presenti fiat electio eo ipso quod presencia capitula ad noticiam speciariorum devenerint, et electus gaudeat officio per totum annum prime Indicionis proximo venture, habita tamen prius confir- macione dieti prothomedici et aniter nullus electus possit officium exer- cere, nihil tamen electus pro confirmacione eiusdem eidem protho- medico solvere teneatur nisi tantum notario conficienti literam confir- macionis tarenos duos, quj electus vel caput magister debeat bis In anno, scilicet de mense marc] et de mense septembris, Insimul cum uno medico christiano approbato dicte civitatis vel loci eligendo per Iuratos revidere omnes apothecas speciariorum dictorum , diligenter Investigare et Inquirere omnes medicinas simplices et compositas exi- stentes in apotecis ipsorum , et si aliquid Invenerint non bonum et Inutile vel forte male compositum debeat prohicere ab apotheca pre- dieta et expandere vel comburere, et hoc dietus caputmagister facere teneatur sub pena unciarum quatuor ab eodem tociens exigenda quo- ciens confexerit, et dicti speciarij teneantur et debeant dicto capiti- magistro circa predicta et specialiter circa prohibicionem dictarum me- dicinarum Inutilium omnino obedire et non contravenire sub pena predicta. 2. Item quod dictus caput caputmagister sive consul habeat su- pra speciarios quoslibet illius civitatis, terre sive loci quamlibet po- testatem et Iurisdicionem quam quilibet caputmagister sive consul spe- ciariorum habere potest et debet sicut hactenus solitus est habere In civitate terra sive loco predicto cum omnibus prerogativis et Immu- nitatibus debitis et consuetis et omnibus hijs que In presentibus con- tinentur. 3. Item quod dicti speciarij et quilibet eorum omnes et singulas composiciones servandas In apothecis eorum debeant dispensatas par- ticulariter ostendere dicto capitimagistro antequam componant ipsas, et dictus caputmagister debeat dictam dispensacionem verificare et bonas medicinas eligere et malas proicere et bonas pro malis ponj facere, et deinde omnes Res conteribiles simul miscerj et In suj presencia In mortario aliqualiter conterj faciat et deinde dimictat speciario fideliter per eum componendas Juxta artem speciarie, si vero aliquis contrafecerit, penam unciarum duarum Inremissibiliter Incurrat, nisi aliqua necessaria causa dictus caputmagister non possit Interesse, quo casu teneatur dictam composicionem alicuj medico ostendere christiano , et In eius defectu alicuj speciario ydoneo ut CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI 11 est dictum sub pena predicta Caputmagister vero suas dispensa- ciones ostendere debet medico ut est dictum vel alicuj ydoneo spe- ciario sub predicta pena. 4. Item quod dictus caputmagister ad omnem requisicionem dictorum speciariorum teneatur et debeat ire ad apothecam ipsius et receptam dispensatam videre et verificare et capitulum supradictum servare, nisi fuerit aliqualj excusabilj causa Impeditus sub pena un- ciarum duarum, debeat tamen speciarius postquam dispensavit rece- ptam expectare caputmagistrum per diem antequam componat eandem nisi forte propter aliquem emergentem causam oporteret ipsam In- continenti et sine mora componere, quo casu sufficit quod ostendat medico vel alteri speciario ut est dictum. 5. Item quod quilibet speciarius omnes receptas datas a medicis de aliqua medicina servanda In apotheca debeat ostendere dieto me- dico vel capitimagistro ut supra, nisi forte ipsum oporteret dictam receptam dispensare de nocte ex aliqua emergente causa et hoc obser- vare teneatur sub pena uncie unius tociens ab eo extorquenda quo- ciens contrafecerit. 6. Item quod quilibet speciarius teneat quaternum In quo primo describat omnes medicinas compositas quas habet In apotheca et de Inde omnes composiciones quas de cetero fecerit scribi faciat per ma- nus capitsmagistri vel medici vel speciarij quj dispensatas viderit et diem composicionis Illarum neenon pondus ut minus fraus conmicti possit, et dictarum medicinarum etas comprehendi valeat et Investi- garj sub pena uncie unius quociens fuerit contrafactum. 7. Item quod nullus speciarius vel alia persona audeat vel pre- sumat vendere vel donare alicuj: egro vel alteri persone pro parte sua medicinam solutam vel marcoticam sine licencia medici appro- bati sub pena unciarum quatuor tociens ab eo exigenda quociens contrafecerit. 8. Item quod nullus speciarius vel alia quavis (sic) persona au- deat vel presumat alicuj vendere vel donare venenum sive rem ve- nenosam sine licencia medici approbati, nisi forte maniscalcis, argenta- rijs vel cirurgicis aliqua necessaria pro artibus eorum et tune vendant eis In presencia testium sub pena unciarum decem, si tamen causa nocendi alicuj hoc fecerit puniatur Iuxta meriti delicta, si tamen a- liqua digna et non suspecta persona vellet forte de arsenico vel realgar pro muribus Interficiendis ut fieri solet, possit ei vendere In presen- cia testium. 9. Item possent dicti speciarij et alie persone dictas res vendere In grosso Impune modo mercatorum. 19 GAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALT 10. Item quod nullus speciarius audeat vel presumat vendere vel donare unam rem pro alia vel aliquam receptam vel composicionem variare vel mutare vel In ipsa aliquid addere quod non sit positum In recepta vel minuere vel dosim augere vel diminuere sine licen- cia specialj medici approbati sub pena perdicionis omnium bonorum existencium In apotheca nisi per ignoranciam hoc fecerit quo casu penam uncie unius Inceurrat et ab officio speciariorum omnino pri vetur ad quod nunquam audeat redire nisi examinatus debite ydoneus fuerit Inventus, stet tamen per annum privatus officio predieto ad- minus, utrum vero hoc per ignoranciam fecerit vel non, stetur ar- bitrio dicti capitismagistri debitis exquisicionibus informatus. 11. Item si speciarius aliquis exercens artem suam aliquid con- miserit quod concernat aliquod Interesse particularem ultra penam In capitulis contentam contra eum procedatur per suum Iudicem competentem secundum ordinem luris. 12. Item si de precio rerum medicinalium Inter speciarios et em- tores esset discordia sive controversia stetur Iudicio et arbitrio dicti capitismagistri et medici approbati electi vel eligendi per Iuratos, quj considerata rej et temporis qualitatem Iuxta eorum arbitrium pre- cium Imponant et dicto precio speciarius stare teneatur et ultra pe- tere non possit ab eodem emente. 13. Item si speciarius assereret aliquam rem vel medicinam ven- didisse donasse vel aliud fecisse de consensu vel mandato alicuius medici teneatur hoc probare per scripturam manu dicti medici vel saltim per testes fidedignos et aliter nullo modo ei credatur, facile est enim medico receptas vel ordinaciones scribere vel saltim sub- scribere manu propria. 14. Item quod nullus speciarius audeat facere societatem vel dare partem lucrj de rebus per eum venditis vel vendendis cum aliquo medico sub pena privacionis officij et perdicionis omnium bonorum existencium In speciaria. 15. Item quod quibibet speciarius teneatur et debeat Iurare In manibus capitismagistri quolibet anno ad requisicionem ipsius quod bene et fideliter exercebit artem suam. 16. Item quod si Inventum fuerit aliquem speciarium de arte spe- ciarie de rebus medicinalibus fraudem vel dolum conmisisse perdi- cionem omnium bonorum existencium Im apotheca et annualem car- ceracionem Inremissibiliter Incurrat. 17. Item quod si caputmagister circa exercicium su) officij frau- dem vel dolum conmisisse constiterit perdicionem omnium bonorum CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI 13 suorum Inremissibiliter Incurrat et carcerij (sic) per biennium reti- neatur Inclusus. 18. Item si In aliqua civitate, terra, sive loco non sint ultra duos speciarios et sit aliquis medicus approbatus eidem medico debeant eorum receptas ostendere sicut dictum est de capitemagistro, et ipse medicus teneatur ipsas revidere et verificare ut de capitemagistro dictum est sub pena consimilj. Si vero non sit aliquis medicus unus speciarius receptas suas alteri ostendat et omnino servent ac si unus esset caputmagister alterius, et si esset Inter eos controversia lurati disponant quid fiendum, non tamen unus alium audeat punire nec condempnare, medicus tamen si est omnino tenat locum capitismagi- stri, et omnia que dicta sunt de capitemagistro habeant locum In me- dico predicto, et si sint plures medici ille teneat locum predictum quem Iurati ordimabunt; si vero non esset nisi unus tantum specia- rius et sit aliquis medicus sic etiam omnino servet videlicet tenen- do medicum pro captemagistro, Ubi vero medicus non adsit sue fi- dei omnino standum est nisi dolum vel fraus per cum fuerit conmis- sum, quo caso puniatur Iuxta capitula superius de fraude dictancia, posset tamen medicus superveniens cum uno lJuratorum res existen- tes In apotheca videre et Investigare et malas et Inutiles proicere (sic) et expandere et In hijs dictus speciarius teneatur et debeat ei- dem medico obedire sub pena unciarum aurj quatuor. 19 Item de cetero nullus audeat vel presumat depone re vel po- nere apothecam speciarie et artem speciarie exercere et res medici- nales compositas vendere vel donare nisi primo sit examinatus per caputmagistrum et medicum chistianum approbatum eligendum per Turatos, et si reperiatur ydoneus et sufficiens ad artem speciarie exercendam habet licenciam tenendi apothecam et res medicinales compositas vendendi, aliter non, dicti vero examinatores lurabunt In manibus Iuratorum se fideliter eum examinaturos et dictus spe- ciarius Iurabit fideliter exercere artem speciarie et sine fraude, si vero aliquis de cetero contra forman presentis capitulj ausus fuerit tenere apothecam de novo ubi non sit caputmagister ordinatus non audeat ipsam tenere sine licencia prothomedici Res vero medicinales simplices et non compositas quilibet christianus possit ad libitum ven- dere vel donare cuicunque volenti, nisi medicinas solutas narcoti- cas vel venenosas sive venenum quod nullimode audeat aliquis ven- dere vel donare ad minutum nisi speciarij approbati secundum con- tinenciam capitulorum predictorum, et si quis contravenerit per qua- tuor menses carceribus detineatur Inclusus et unciarum duarum pe- nam Inremissibiliter Iuncurrat. 14 CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI 20. Item quod dictus caputmagister possit et valeat ex officio pro- cedere condempnare et punire omnes et singulos speciarios et alias quaseunque personas contra formam dictorum capitulorum aliquia acceptantes et circa eorum artem deliquentes et penas debitas exigere secundum deum et lusticiam cum consilio nihilominus Tudicis capi- tane] dicte civitatis, terre, sive loci, penarumque proveniencium Iu- rium et emolumentorum due partes sint et esse debeant prothome- dici predicti, et alia quarta pars dicto capitimagistro totaliter appli- cetur reliqua vero sit accusatoris vel denunciatoris. Iudex vero et notarius quj In dictis causis laborabunt habeant partem eorum sicut solent habere In curia capitanei, possit tamen notarium ydoneum di- ctus caputmagister ad eius libitum eligere qui processus et cetores actus componat. 21. Item quod dictus caputmagister teneatur et debeat contra quem- cunque speciarium et alias personas delinquente procedere et puni- re ut supra, et si scienter aliquem Impunitum dimiserit delinquen- tem dupla pena puniatur qua talis delinquens punirj debebat. 22. Item presente In civitate sine loco prothomedico dictus ca- putmagister non audeat vel possit aliquem punire vel condempnare sine consensu et licencia prothomedici predicti, prothomedicus vero ubicunque fuerit possit et valeat contra delinquentes procedere ex officio et ipsos punire et condempnare et penas exigere, quarta ta- men parte eius quod provenerit dicto capitimagistro omnino reser- vata, preterquam de penis ad quas forte Incurreret caputmagister de quibus nullam debet habere partem caputmagister predictus, sic etiam reservetur alia quarta pars accusatorj]. Et maiestati nostre humiliter supplicavit ut dieta capitula con- firmare acceptare et servarj mandare benigniter dignaremur, cuius supplicacione admissa preinserta capitula omniaque et singula In eis contenta visa prius et examinata In nostro consilio diligenter, acten- dentes ea beneficium et salutem universalem subditorum nostrorum concernere, tenore presencium cum deliberacione dicti nostrj con- silij confirmamus acceptamus et approbamus eaque servarj volumus effectualiter et Iubemus Mandantes vobis et unicuique vestrum fir- miter et expresse quatenus forma nostre presentis confirmacionis per vos actenta predicta capitula et omnia et singula In eis contenta prius per vos voce preconia puplice declarata sub penis In eis con- tentis convenientibus Inremissibiliter exigendis Iuxta eorum conti- nenciam et tenorem tenerj et observarj Inviolabiliter faciatis. In cuius Rej testimonium presens privilegium etc. Rex Martinus. CAPITOLI INEDITI DEGLI SPEZIALI 15 Datum Cathanie per nobilem bartholomeum de Tuvenio militem etc. anno dominice Incarnacionis M° CCCCGVII® die quinta mensis augusti XV° Indicionis Regnique nostri dieti Regis aragonie anno XII° et dicti Regis sicilie XVI°. Dominus Rex mandavit mihi Iacobo de Aricio prothonotario In consilio. (Dal reg. 46 della Regia Cancelleria, ann. 1407-08, f. 142 e segg., nell’Archivio di Stato di Palermo). NE TESTAMENTO INFANTE D. PIETRO D’ ARAGONA FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO RE DI SICILIA DEL 4 GIUGNO 1436 Lettura fatta dal socio Cav. Dott. GIUSEPPE LA MANTIA nella tornata del 21 Dicembre 1913 X Mr ni BIO Il Re Ferdinando I di Castiglia, soprannominato il Giusto, che fu il primo sovrano che governò la Sicilia dopo che essa perdette per sempre la sua indipendenza, moriva nell’ anno 1416 in Barcel- lona (1). I suoi figli maschi furono cinque, cioè: Alfonso che gli suc- cesse nel regno, ed a buon diritto fu appellato il magnanimo ; Gio- vanni duca di Penafiel che fu dall’ aprile 1415 all’agosto dell’ anno seguente Vicerè in Sicilia, per parte del genitore Ferdinando, con ampie facoltà sino a quel tempo non attribuite nell’isola, e poi spo- sava nel 1419 la vedova del Re Martino il giovane, ossia Bianca di Navarra, e cingeva nel 1425 la corona di tal regno (2); Enrico, mae- stro dell’ Ordine di S. Giacomo di Galizia; Sancio maestro dell’ Or- dine di Calatrava, e Pietro signore delle terre di Tarrasa, Vilagrasa e Tarrega in Catalogna (3). Appartiene a questo Pietro, che è distinto col nome di Infante, cioè principe reale, nei documenti e' nelle cronache del suo tempo, il testamento che viene da me ora dato alle stampe. Per quante ri- (1) SurITA, Anales de la Corona de Aragon. Saragoza, 1610, lib. XII, cap. 60. (2) Varie importanti notizie su Giovanni, fratello di Alfonso, si hanno nel pregevole lavoro del can. Giuseppe BrccaRrIA, La regina Bianca in Sicilia. Pa- lermo, 1887. Cfr. specialmente le pag. 97, 111 e 115. (3) Surita, loc. cit. — PiRRI, Sicilia Sacra, ed. Panormi [Venetiis] 1738, t. I, p. LVII, nella Cronologia Regum. 4 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA cerche abbia fatte, non mi è riuscito di trovarne il testo inserito nelle opere degli storici siciliani, i quali non ne fanno alcuna men- zione, e neppure nell’ ampia collezione curata dagli insigni catalani Prospero e Manuele de Bofarull (1). Per la storia dei tempi del famoso Re Alfonso e dei grandi av- venimenti di guerra per la conquista del regno di Napoli, dei quali il testamento serba evidentemente il ricordo, e per la più sicura notizia delle gesta e delle vicende dell’ Infante D. Pietro, mi è sem- brato conveniente di pubblicare il pregevole documento. Esso è stato da me rinvenuto per buona fortuna nella trascrizione che se ne fece in un volume della Conservatoria di Registro, serie delle grazie o mercedes, dell’anno indizionale 1486 -87 (2). i L’ originale testamento. che recava la data del 4 giugno 1456, ora più non si trova, perchè esso era stato seritto di mano del no- taro Bartolomeo Bonaiuto di Aci, e fu conservato nell’archivio della Regia Gran Corte, donde a 12 dicembre 1460 fu tratta una prima copia, ed a 24 febbraio 1486 [m. e. 1487] ancora un’altra, a richiesta del procuratore del regio Fisco. Per le vicende di distruzione , alle quali soggiacquero le più antiche carte notarili, conservate nella città di Catania, nemmeno potè rimanere la trascrizione, che dovette pro-. babilmente formarsi nel registro del notaro di Aci, quando nel. 1460 fu aperto il testamento (3). Credo utile, innanzi di fornire le notizie del contenuto del te- stamento, dare alcuni cenni biografici su l’Infante D. Pietro, perchè (1) BorARULL, Coleccion de documentos ineditos del Archivo general de la Co- rona de Aragon. Barcelona, 1847-1870, in 40 vol. Se ne ha un esemplare nella Biblioteca Comunale di Palermo. Soltanto il chiaro letterato LionarRDo Vico nelle Notizie storiche della città d’Aci-Reale. Palermo , 1836, pag. 101, ricorda che ]° In- fante Pietro «ebbe Aci, e morto senza figli la donò ad Alfonso, ordinando con suo testamento (da Bartolo Bonaiuto stipulato in Catania a 4 giugno 1436) che s’ei morisse privo di successione l’ avrebbe 1’ Infante Giovanni, altrimenti al de- manio resterebbe congiunta ». (2) Conservatoria di Registro, vol. 70, fol. 3-10 (Archivio di Stato di Paler- mo). Nel vol. 763 a f. 2-14 se ne ha altra copia del secolo XVIII, quando fu- rono trascritti molti registri della Conservatoria perchè guasti. (3) Diego De RoBERTO, Gli archivii pubblici di Catania. Ivi, 1906, pag. 33 e 84 ricorda che gli atti notarili dell'Archivio provinciale hanno inizio solamente dal 1520, e per quello notarile afferma che nel saccheggio delle truppe borboniche del 1849 i registri dei secoli XV e XVI furono in gran parte bruciati. FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 5 sono scarsi e non bene ordinati i ricordi che ne han fatto gli sto- rici, ed a me è stato possibile il rinvenire alquanti documenti che lo riguardano (1). . Fonti principali per quanto concerne le guerre sostenute per molti anni dal Re Alfonso, con l’intento di togliere il regno di Napoli agli Angioini, sono le memorie scritte dal contemporaneo letterato Bartolomeo Facio, la Cronaca Siciliana di Anonimo dal 1416 al 143% edita la prima volta dal Muratori e poi dal Gregorio, l’altra pure in volgare, ed anonima, scritta in Napoli e nota col nome di Diurnati del Duca di Monteleone, ed infine quella composta in latino elegante dal siciliano Tommaso de Chaula, edita nel 1904 dal barone Starrabba (2). Da tali memorie si rileva che il Re Alfonso venne in Sicilia sin dal febbraio del 1421 peri preparativi di guerra contro la parte con- tinentale del regno, o (come dice la cronaca) « per la imprisa, la quali havia piglato di lo Regnu di Napuli », e rimase nell’isola sino in giugno di quell’anno (3). (1) Di BLasi, Storia cronologica dei Vicerè di Sicilia. Palermo, 1849, pag. 47 a 63, ha dato importanti notizie sul tempo del dominio dell’ Infante in Sicilia; ma i ricordi che egli offre non si estendono su le altre vicende dell’Infante medesimo. (2) Pregevole è ancora il Commentario della Vita del Serenissimo Re Alfonso scritto dal fiorentino Vespasiano BistIccI, contemporaneo. Il MuraToRI non potè rinvenire quel Commentario per inserirlo nella sua grande raccolta Rerum Ital. Script., anzi ritenne che si fosse perduto. Venne però ritrovato nel 1843 da Fran- cesco DeL FuRIA, che lo pubblicò nell’ Archivio Storico Italiano, antica serie, t. IV (1843), pag. 379-416. Bisticor ricorda le virtù ed i costumi del Re Alfonso, seguendo il metodo adoperato dal PanoRMITA , ma tralascia di esporre, anco brevemente, ogni impresa di guerra e dice: « Sonci molte cose memorabili, dello andare con- tro agl’ infedeli, e dell’acquisto fece del Reame di Napoli, e dell’assedio della Città di Napoli, e del trionfo fattogli all’ entrare in Napoli come trionfante, a modo degli antichi per l’acquisto di sì degna patria. Tutte queste cose sono iscritte nel- l’Istoria sua, fatta da Bartolomeo Fazzi» [ossia Facro]. Gfr. pag. 406. (3) GREGORIO, Biblioteca scriptorum qui res in Sicilia gestas sub Aragonum im- perio retulere. Panormi, 1792, t. II, pag. 314. Nel registro 23 del Protonotaro del Regno sono notevoli a fol. 65-66 l’ atto di giuramento prestato dal Re a 12 feb- braio 1421 di conservare i privilegi della città di Palermo, « dum applicuisset por- tum civitatis Panormi, et descendisset ad litus maris, clausis portis civitatis eius- dem», e l’altro di fedeomaggio per tenere il palazzo regio secundum usum et mo- rem Ispanie, ed in fine quello di osservare i privilegi di Monreale, mentre il Re «accessisset ad civitatem seu locum Montisregalis, et esset ante januam maioris ecclesie loci predicti ». 6 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA L’ Infante Pietro, che era nato nel 1411, ed era stato educato con gli altri fratelli dal Maestro dell’Ordine di Alcantara, uomo assai distinto per la gravità ed illibatezza dei costumi (1), si recò dalla Catalogna in Napoli nella fine del 1425, cioè in età ancora assai gio- vanile, se è esatto il computo degli anni, secondo un’ affermazione ricordata dal Surita (2). Il De Chaula, che pare abbia seritto la sua cronaca in leggia- dra forma latina per comporne un poema, in un capitolo intitolato: Infans Petrus Neapolim venit frater Regis, narra le ansie dell’Infante per recarsi in Napoli a soccorrere nella guerra il fratello, poichè la fama delle imprese militari di Alfonso totum regium iuvenem Mavor- tis amore corripuit, in tal modo da pregare caldamente la madre di dargli licenza di partire, ciò che ottenne con lagrime dalla regina, che lo chiamava: « Dulce decus, et o sola paterni oris imago» (3). Dal Re e dai cittadini napolitani fu l’Infante accolto con grande gioia, ed il cronista aggiunge: « Memorabilis illa dies inter cunctos annales fastos aseribitur » (4) Nei varî combattimenti in Napoli sino alla fine di novembre del 1423 l’ Infante si distinse per il suo ardi- re (5); ed il Re Alfonso, partendo per l’ Aragona per sedarvi una discordia tra i suoi fratelli, lo destinò in Napoli « Gubernaturi e Ret- turi di Napuli e di la insula di Sicilia, cu certi nobili homini in sua compagnia » (6), e più concisamente, secondo il De Chaula « ger- mano Infanti regni gubernaculo constituto » (7). (1) Facro, De rebus gestis ab Alphonso primo, Neapolitanorum Rege. Lugdu- ni, 1560, pag. 80 e seg. (2) Surita, op. cit., lib. XIV, cap. L dice che quando morì |’ Infante «era, segun escribe Pero Carrillo de Albornoz, de edad de veinte y siete anos». Gfr. PIRRI, op. cit. t. I, pag. LVII. (3) De CÙÒÒauLa, Gestorum per Alphonsum Aragonum et Siciliae Regem. Paler- mo, 1904 (ed. Starrabba) pag. 70 e seg. (4) De CHAULA, cit. pag. 75. (59) Di quelle azioni guerresche, nelle quali prese parte l’Infante, e che sarebbe qui lungo esporre, offre minuta narrazione HAcro cit. pag. 53 e seg. (6) GreGoRIO , Bi0l. Arag. cit. pag. 316. Su i viaggi del Re Alfonso è utile consultare la memoria dell’illustre professore spagnuolo GimeNnEZ SOLER, Itinerario del rey Don Alonso de Aragon, el que gaîio Napoles. Zaragoza, 1909. (7) De CHAULA, cit., pag. 108. — Facro, cit. pag. 61 dice: «Petrum fratrem summae rerum praefecit ». Nel reg. 26 della Conservatoria di Registro (an. 1445-46, fog. 67), in un privilegio del Re Alfonso del 30 giugno 1425, per conferma di e- senzioni alla città di Reggio, l’Infante è detto: « pro nobis in Regno Neapolis et Sicilie generalis gubernator ». FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 7 L’Infante, con grande coraggio, « nullo metu concussus, magna- nimo pectore et solerti cura » resistette nell’ occupazione di Napoli ‘compiuta dal Caldora nel 1424 (1); anzi è fama che abbia risoluto di mettere a fuoco la città di Napoli, ma che in un Consiglio di Ita- liani del continente e della Sicilia si opposero il palermitano Nicola Sottile e Giacomo Caldora, che ne seguì il parere (2). Richiese poi l’Imfante aiuti di navi al Re Alfonso in Gatalogna (3). Quando intese la morte del valoroso Braccio da Montone, sebbene nemico, non nascose le lagrime per l’avversa sorte di tanto condottiero (4). Nell’ agosto del medesimo anno, insieme con Federico conte di Luna, figlio naturale del Re Martino il giovane, ed antico preten- dente al trono di Sicilia (5), l’Imfante Pietro venne con molte galere in Sicilia, per disporsi ad una spedizione nell’ isola delle Gerbe, « volianu fari la volta di Barbaria oy di li Gerbi» (6). Palermo in quel tempo, cioè negli anni 1420 a 1426, non essendo per oltre un decennio sede dei proprî Re, era, in parte, decaduta dal suo antico splendore, e nella via del Cassaro cucine e finestrini recavano ingombro e molestia notevoli, ed i castellani diroccavano, con permesso regio surrettizio, le vetuste mura della Galcia presso il palazzo reale. Lo scopo della difesa si fece allora vivo fra i citta- dini, ed il Re ordinò nel marzo 1426 da Saragozza che si restauras- sero le mura, affinchè la città «validis meniis roborata, valeat eciam (1) De GHAULA , cit., p. 121. Nel reg. 55 bis della Regia Cancelleria (fol. 33) in un documento di novembre 1424 è ricordato un prestito per il Castel nuovo di Napoli, dove l’Infante era assediato. (2) FaRAGLIA, Diurnali detti del Duca di Monteleone. Napoli, 1895, pag. 82 (nella Serie I Cronache, dei Documenti storici della Società Storica napolitana). Tralascio di citare le anteriori edizioni di tale cronaca, perchè il testo dato dal FarAGLIA è il più antico ed altresì quello che offre la maggiore integrità, come egli dimostra nella Prefazione. Accennerò soltanto che il testo venne fuori la pri- ma volta nel t. XXI della raccolta Rerum Ital. Script. del MuraroRI, e poi nel t. XI della collezione del GRAVIER, Raccolta di tutti i più rinomati scrittori della îistoriu generale del Regno di Napoli. Ivi, 1769; e che un rifacimento sulla stessa cronaca fu eseguito nella metà del secolo XVI, e dato in luce pure dal GRrAvIER nel t. IV della collezione già ricordata. Il Duca di Monteleone, che fu Vicerè di Sicilia e morì nel 1535, era il possessore del manoscritto della Cronaca autentica. (3) De GHAULA, cit. pag. 128. (4) Facro, cit. pag. 69 e seg. — De CHAULA, cit. p. 139. (5) BECCARIA, cit., pag. 37. (6) GrEGORIO, “cit. pag. 317. Facro, cit., p. 78. De CHAULA, p. 139, 8 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA subito hostili invasioni resistere ». Gli abitanti con entusiasmo adem- pierono quegli ordini, perchè consideravano (secondo le loro parole) come negli antichi e moderni tempi città grandi e luoghi famosi non muniti fossero stati invasi, e con desolazione e strage distrutti. La lunga dimora del Re Alfonso in Sicilia con la magnifica sua corte dovette allora riuscir molto gradita, poichè i cittadini di Palermo nel 1421 ricordavano con soddisfazione che i sovrani aveano sem- pre concesso privilegi e grazie alla loro città, «havendula per comuni patria in tutto lu dieto regnu, comu fu Ruma comuni patria a tueta la republica subiecta a lu romanu imperiu » (1). L’Infante Pietro, prima di partire per le Gerbe nel 1424, destinò per Vicerè Nicola Speciale « comu ja era innanti chi lo dittu Infanti venissi » , la quale notizia dimostra che non è del tutto esatta 1’ af- fermazione del Di Blasi che l’ Infante non avesse avuto vere prero- gative di Vicerè in Sicilia (2). Da Siracusa, dalla quale città l’Infante salpava con la flotta per Malta e per l'Africa a 5 settembre, egli inviò a Catania con tutte le sue robe per dimorare in quel Castello, una donna, che aveva con- dotto con sè da Napoli, e che si chiamava Lucrezia, ed era proba- bilmente sua amante (3). Nel golfo di Gabes approdò |’ Infante alle isole Kerkene, e rinnovando le antiche gesta dei sovrani di Sicilia su quelle lontane spiaggie, riuscì vittorioso ; e recatosi indi in terra- ferma nella città di Sfax, posta dinanzi a quelle isole (4), gli si pre- sentò il Re di Tunisi che era venuto per offrire alcuni doni all’ In- fante, che teneva il comando supremo. (1) Queste notizie ho desunto da varii documenti, ed in ispecial modo dal reg. 24 del Prot. del Regno (a. 1421-92) f. 494r; reg. 25 (a. 1421-29) f. 58 e reg. 33 (a. 1432-33) fol. 135. xi (2) Dr BLasI, cit., pag. 48. — Per buona fortuna nel reg. 55 bis (a. 1424 - 925) della Regia, Cancelleria, il quale è una Miscellanea formata dopo gli incendî della rivoluzione del 1848, da fol. 23 a 138 si hanno i documenti firmati dall’ Infante (Infans Petrus) da ottobre 1424 a febbraio 1425. Altri documenti da dicembre 1494 a 6 febbraio 1425 sono nel reg. 24 del Protonotaro del Regno, fol. 388 a 418. BaR- BeRI fa menzione di alcuni privilegi dell’ Infante nel tempo della sua dignità di Vicerè: «In regno tune Vicarius, suo cum vicariali privilegio», ed altrove: «In- fans don Petrus, Regis predicti [Alfonsi] frater, et tunc Regni Prorex et Locum- tenens». SiLvestRI, I Capibrevi di Giovan Luca Barberi. Palermo, 1888, vol. III, Val di Mazzara pag. 534 e 562 (in Docum. della Soc. Sicil. di Stor. Patria). (3) GREGORIO, cit., pag. 317. (4) Nella Cronaca si legge invece: Staphati (GREGORIO, ibidem). FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 9 Ritornò costui in ottobre in Sicilia, e dimorò per qualche tempo in Catania nel celebre castello Ursino (lo Castellu di la gitati), as- sistendo ad una grande giostra e ad imbandigione che furon fatte in suo onore. Da Trapani l Infaute partì nel marzo del 1425 per la Sardegna, e di là per l’Aragona (1); nè per sette anni egli fece più ritorno in Sicilia, perchè venne altra volta nel 1432 quando nuovi preparativi di spedizione formavansi contro il regno di Napoli, es- sendo le forze unite della Sicilia e dell’ Aragona destinate a com- piere la grande impresa, che era personalmente e con lunghe dimore del Re e dei suoi figli, e specialmente dell’Infante Pietro, vigilata e diretta nell’isola e nel continente vicino (2). N denaro che serviva per quella guerra, come dice il medesimo Re, scorreva allora come fiume (3). Il Re Alfonso nei primi giorni di luglio del 1432 venne con nu- merosa flotta in Sicilia, ed essendo dimorato alquanto in Catania, si recò poi alle Gerbe, « fichiro la via di li Gerbi » (4). Non ottenne il Re i vantaggi che avea creduto di ricavare, ed in ottobre salpò per la Sicilia, fermando sua dimora in Catania, finchè sul terminar di novembre partì con tutto il naviglio per l’isola d’Ischia (5). (1) Nel reg. 55 bis R. Canc., f. 141 1’ ultimo documento dell’ Infante con data da Trapani è del 28 febbraio 1425. — Di BLASI, Storia dei Vicerè, cit., pag. 49 ri- corda che l’ Infante «si trattenne in detta città [di Trapani] per Zo meno sino a 4 (sic) di febbraio del 1425, essendovi nell’uffizio del Protonotaro un suo dispac- cio dato in detto giorno da Trapani». L’asserzione del Dr BLaAsI non è sicura, come egli stesso manifesta. Infatti il suddetto documento del 28 febbraio ne offre la prova contraria; ed il BARrBERI (I Capibrevi, cit. ed. SiLvesTRI, pag. 562) dà no- tizia di un documento emanato dall’Infante a Trapani a 4 marzo, 3% indizione (cioè 1425), che trovasi trascritto nel reg. 91 (an. 1453) della R. Cancelleria , fol. 58. Deve quindi la dimora in Trapani dell’Infante protrarsi ancora di un mese dalla data fornita dal Dr BLasi; e poichè nei documenti che seguono, sino ad aprile, non se ne scorgono altri dell’ Infante, può ben supporsi che costui sia partito nel. marzo. (2) Facro, De rebus, cit., pag. 80 dà notizia di quanto l’ Infante Pietro operò col Re Alfonso per il nuovo dissidio tra il fratello Enrico con Giovanni Re di Castiglia, ed altresì della tregua poi conchiusa. (3) E. Canc., reg. 75, f. 137, documento di ottobre 1439, che viene da me più avanti ricordato pel De Quiros. (4) GrEGORIO, cit. pag. 321. — Facro, cit. p. 82. (5) Antonio PanoRMITA fa menzione di quei fatti nell’aureo libro De dictis et factis Alphonsi regis Aragonum. Basileae, 1538, pag. 35. Il celebre letterato tede- sco Conte Augusto PLareN, morto in Siracusa nel 1835, nel suo breve lavoro in- 2 10 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA Se in questa spedizione, che era stata tentata negli anni ante- riori dall’Infante Pietro con miglior successo, costui non seguì il Re, nell’anno seguente 1433 invece si ha notizia che Giovanni Re di Na- varra e gli altri due fratelli, l’ Infante Pietro ed Enrico maestro di S. Giacomo Galizia, sono in Sicilia ad apprestare aiuto al Re, quivi pure ritornato, per la guerra che si rinnovava (1). Giunto infatti nell’ isola l’ annunzio della morte: della Regina di Napoli Giovanna II in febbraio del 1435, il Re ed i due fratelli, ed a quanto attesta la cronaca, anche l’ altro a nome Sancio, indicato come « Mastro di la Gantara », o meglio Maestro degli Ordini di Alcantara e di Calatrava (2), trasferivansi a Catania; e l’Infante Pie- tro soggiornò a Noto, e poi a Catania nella casa di messer Gabriele di Fallo. Appena tutto fu pronto , la flotta mosse per Gaeta, ove si recò il Re Alfonso. L’Imfante Pietro già di età di ventitrè anni, e che Facio, contemporaneo e storiografo di Alfonso , appella fortissimus vir, rimase in Sicilia, e quivi tenne il comando di una parte della flotta, nel caso di doversi recare in Napoli per accrescere le forze dell’ espugnazione , ed inoltre ebbe la cura dei fornimenti di guerra titolato Storia del reame di Napoli dal 1413 al 1448 (trad. di Tommaso GaR). Na- poli, 1864, pag. 165 dice pel Re Alfonso: «Deliberò di portare la guerra nell’Africa, tra per quel suo spirito intraprendente e per proteggere la Sicilia, tra ancora per tenersi pronto ad ogni mutamento nelle cose di Napoli». La narrazione del PLATEN è interessante anche per le più note vicende dell’Infante Pietro sino alla sua morte (Cfr. pag. 125 e seg.). ‘ Su quella impresa guerresca scrisse una pregevole memoria l’archivista FLan- . pIiNA, La spedizione di Alfonso nell’ isola delle Gerbe ecc. nell’ Archivio Storico Si- ciliano, an. I (1876), pag. 422 e seg. Alquante notizie sulla spedizione del Re Al- fonso nel 1432 alle Gerbe, ed anche su l’anteriore dell’ Infante Pietro ha fornito di recente il chiar. prof. Francesco Crrone nella sua erudita monografia A propo- sito di alcuni documenti sulla seconda spedizione di Alfonso V contro l'isola Gerba, inserita nell’Anuari de VInstitut d’Estudis catalans, an. III (1909-1910), pag. 51 e seg. L’autore si è giovato di alcuni documenti dell’Archivio della Corona di Ara? gona in Barcellona, che gli furono esibiti dal professore spagnuolo SoLER. Ora che l’Italia ha riacquistato quei territorii africani, che i Normanni aggiunsero al loro dominio, è grato rievocare tali ricordi storici. (1) Facio, cit., pag. 88 narra che a Messina il Re «agitare animo coepit quo- nam modo neapolitanum regnum, quod amiserat, recuperare posset ». (2) GreGORIO, cit. pag. 322. — SurITA, cit., lib. XII, cap. 60, dice che Sancio aveva «el maestrazgo de Alcantara con el de Calatrava ». FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 1a] « quae bello gerendo opus forent, curaret, annonamque et commea- tus summitteret » (1). L'assedio di Gaeta, città notevolissima per la conquista, perchè vicina a quella di Napoli, durava tenace, resistendo agli assalti vi- gorosi del Re Alfonso, quando l’Infante Pietro venne chiamato dalla Sicilia col grande naviglio di guerra. I Gaetani si credettero perduti. Il celebre letterato Antonio Panormita, con un magnifico discorso» li esortò ad arrendersi. La sorte delle armi, nonostante la perizia militare dell’ Infante, riuscì avversa ad Alfonso per tradimento dei Gaetani, ed il Re ed i suoi due fratelli, cioè Giovanni Re di Navarra ed Enrico maestro di S. Giacomo di Galizia, furono fatti prigionieri. Il Re Alfonso fu accolto in Milano alla corte del Duca Filippo Vi- sconti come Rex peregre proficiscens, insieme al fratello Enrico ; e Giovanni, ricevuto con onore a Genova, ottenne poi la libertà in Milano al pari di Enrico, trasferendosi entrambi in Catalogna (2). L’Infante Pietro sfuggì invece con ardimento alla prigionia, vol- gendo con le restanti navi ad Ischia, e di là in Sicilia (3), donde ritornò per accorrere a liberare il Re; ma una tempesta lo spinse presso Gaeta, e non ricusando le offerte di dedizione degli abitanti, con mirabile tattica militare entrò nella città sul finire del 1485, ed impose ai suoi « a preda et caedibus civium abstinere », dimostrando la generosità del suo animo (4). (1) Facro, cit. pag. 89 e seg. — Ho trovato di quel tempo alquanti documenti dell’ Infante Pietro, di agosto 1434 e di aprile e maggio 1485, nel reg. 70, fol. 21, 191 a 205 della Regia Cancelleria , ed in uno (fol. 191) l’ intitolazione: « Infans Petrus Aragonum et Sicilie, Vicerex in eodem regno Sicilie», che prova chiara- mente la sua potestà. (2) Facio, cit., pag. 93 e seg. — Il cronista Giovanni STELLA negli Annales IJanuenses dà precise notizie su la prigionia del Re Alfonso e dei suoi fratelli, e mostra il suo sdegno per la liberazione, che dice: inauditum facinus. MURATORI, Rerum italicarum scriptores. Mediolani, 1730, t. XVII, col. 1316 e seg. (3) StelLA, cit., afferma: « Evasit tantum Infans, frater Regum predietorum , cum una ex suis galeis». MuratoORI, loc. cit. — Alessio De SARI snella sua Istoria - del regno di Napoli. Ivi, 1791, parte II, t. II, pag. 309 narra: « Solo si salvò fug- gendo ad Ischia D. Pietro colla sua nave ». (4) Facro , cit., pag. 123 e seg. — L’Anonimo ricorda che «lo Re di Rahona» (cioè Alfonso), tostochè fu liberato, sollecitò «1° Infante suo frate venesse da Si- cilia ad sequire la conquesta et guerra in lo Reame». FARAGLIA, Diurnali, cit., ‘pag. 96. Per tali avvenimenti è utile consultare l'importante lavoro del medesimo FARAGLIA, Storia della lotta tra Alfonso V d’ Aragona e Renato d’ Angiò. Lancia- no, 1908, pag. 24-55. 19 TESTAMENTO DELL'INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA Lieto il Re Alfonso, già libero, di avere per il valore del fratello, acquistato Gaeta, che sembravagli « haud dubie totius regni posses- sionem portendere », giunse nel febbraio del 1436 in quella città, e sicuro per nuovi prosperi eventi, provvedeva con sagacia a quanto occorreva per la guerra (1). Sembra che 1’ Infante Pietro sia venuto nuovamente in Sicilia per raccogliervi altre forze, poichè ho ritrovato molti documenti da lui segnati da gennaio ad aprile del 1437 (2). In Napoli egli aveva allora al suo comando immediato centocinquan- ta lancie (3). Un fatto notevole, riferito dal mio genitore, per le gare tra Pa- lermo e Messina, avvenne nel 1437, mentre l’ Infante Pietro era an- cora in Sicilia. La città di Messina reclamava presso il Re Alfonso perchè suo fratello « illustrissimus dominus Infans don Petrus eius frater dilectus » avesse largito a Palermo la prerogativa di Capitale del regno. Poco dopo, mentre la guerra ferveva, nel 1439 i Messinesi facevano transuntare da un notaro un privilegio falso di Ruggiero per dignità e grado di capitale a Messina, e nel 1440 ottenevano dal Re la conferma di franchigie concesse sin dal tempo di Ruggiero, ma non si inserì il testo del privilegio, nè si fece ricordo di capitale (4). Devo qui notare che le parole Caput e principalis, adoperate per Messina in documenti del secolo XIV e sino al 1435, si riferi- scono soltanto alla sua posizione geografica, cioè di città posta al vertice della costa orientale dell’ isola, e che la prima offrivasi ve- nendo dal continente. Duranti le guerre di Alfonso, per distinguere con precisione le due parti insulare e continentale del regno, pre- vale la espressione di citra o ultra farum, cioè del faro che splen- deva pei naviganti nel capo Peloro, non lungi da Messina; e farius (1) Nel vol. di n. 6 dei Conti del Tesoriere generale di Sicilia degli anni 1435-36, esistenti nell’ Archivio di Stato di Palermo, si trovano designate varie spese per galee ed altro, per ordine dell’Infante. (2) Regia Cancelleria, reg. 71 (a. 1436-37) fol. 140r. a 261r. La firma, che do- veva essere riprodotta dall’ autografo , era costantemente così: Inf. p°. Un docu- mento, a nome di lui, a fol. 388r. è falso senza dubbio. Dr BLASI, Sfor. cronol. = cit., pag. 58 e seg. non ammette questo nuovo periodo di viceregnato dell’Infante Pietro. (3) Minieri Riccio, Alcuni fatti di Alfonso di Aragona dal 1437 al 1458 (in Arch. Storico napolitano, vol. VI, 1881, pag. 6). (4) Viro LA MANTIA, I privilegi di Messina (1129-1816). Palermo, 1897, p. 16, e Su gli antichi privilegi di Messina e su le ultime controversie per titolo di Ca- pitale del regno. Palermo, 1898, p. IX e seg. FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 13 populus, ossia cittadini del Faro, aveva chiamato il Neocastro, dopo il Vespro, i Messinesi (1). Ordinò nel 1458 il Re Alfonso di espugnare per terra con grandi apparecchi la città di Napoli. Presso la chiesa della Maddalena, vi- cino il mare, pose l’accampamento l’Infante Pietro, ed il Re in luogo più eminente. Tra grandi macchine di guerra, mille uomini si volsero all'assalto verso il castello regio; ma un fatale evento, come dice il Facio « cuneta Alphonsi consilia uno momento evertit ». L’ Infante Pietro per esplorare si era allontanato per qualche tratto, passeg- giando verso la spiaggia, quando un colpo di artiglieria lanciato dalla vicina chiesa del Carmine lo ferì al capo, ed egli subito spirò a 18 ottobre del 1438 (2). Il Facio non ne fa alcun cenno; ma una pia leggenda, forse per adornar con mistero il caso funesto, dice che l’Imfante non volle cedere alle esortazioni del Re Alfonso, di non tirare bombarde su la (1) ll prof. Giacinto Romano in una sua memoria intorno la Origine della de- nominazione « Due Sicilie», nell’ Arch. Stor. napoletano, an. XXII (1897), pag. 371 e seg. fa molto sottile disamina della distinzione di citra ed ultra farum, in vigore dopo che l’isola di Sicilia fu conquistata dagli Aragonesi (1282). È evidente però che i Re angioini, protestando sempre contro l’occupazione della Sicilia, continuavano ad assumere il titolo di Re di Sicilia, e non potendo più usare l’espressione citra od ultra flumen Salsum, che comprendeva metà dell’ isola di Sicilia, che non pos- sedevano (cfr. GREGORIO, Considerazioni sulla storia di Sicilia. Palermo, 1845, pag. 152, 236-239), adottarono invece l’ altra di citra od ultra farum (cioè sino a Messina), che trovavasi talvolta adoperata sotto gli Svevi (Constitutiones Regni Siciliae, ed. CARCANI, Neapoli, 1786, pag. 235; WINKELMANN, Acta imperti inedita. Innsbruck, 1880, pag. 580). Per la denominazione di farius populus usata dal cro- nista Neocastro, vedasi GREGORIO, Bibliotheca Aragon. cit., t. I, pag. 61. Non v’ha alcun dubbio che l’antica designazione di cifra ed ultra flumen Sal- sum sì mutò gradatamente nell’altra di citra ed ultra farum, specialmente quando servì a denotare le due parti del regno (il continente e l’isola), dopo il 1282 go- vernate da diversi monarchi , e dal tempo della riunione in un solo regno com- piuta da Alfonso, che destinava suoi Vicerè in Sicilia. Aggiungo che .non appare esatta l’affermazione del Romano (pag. 383) che il Re Alfonso abbia usato l’ inti- tolazione Rex Siciliue citra et ultra farum dal 1436 in poi, perchè la conquista del regno di Napoli avvenne nel 1442, e nei Capitula Regni Siciliae (ed. Testa, Pa- normi, 1741, t. I, pag. 240) quel titoio riscontrasi in un documento del 1446 e non prima. (2) Facro, cit. pag. 140 e seg. I cronisti Gaspare FuscoLILLo, (Le Cronache di li antichi Ri del Regno di Napoli. ediz. CAPASSO , in Arch. Stor. Napol., vol. I, an. 1876. pag. 47), Norar Giacomo, (Cronaca di Nupoli, ediz. P. GaRzILLI, Napoli, 1845, pag. 83) e Giuliano Passero (Historie. Napoli, 1785, pag. 14) ricordano quella morte, ma il NorarR Gracomo con più precise notizie. 4 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA chiesa del Carmine, dove il Crocifisso era rimasto illeso, e che il giorno seguente l’Infante rimase vittima (1). Grande fu il dolore del Re per la morte del fratello, poichè con rassegnazione e fra le lagrime si recò nella chiesa della Maddalena a baciare l’estinto sul petto disciolto dalla corazza, e a dare l’estre- mo saluto al partecipe laborum et gloriae nostrae. Dinanzi alle mili- zie disse che era perito il fiore dei cavalieri (equestris ordinis flos), ed ai suoi compagni d’arme divise per memoria quanto l’Infante te- neva. La regina Isabella moglie di Renato d’Angiò pianse all’annun- zio della morte dell’ Infante, e profferse al Re Alfonso di dare ono- rata sepoltura alla salma del suo nemico; ma il Re ricusò la pro- posta (2). L’assedio alla città fu sospeso per breve tempo (3). Il Re Alfonso volle che il cadavere fosse condotto al castello dell'Ovo, e che i so- lenni funerali si facessero quando la guerra fosse terminata. Scrisse lettere consolatorie agli amici e compagni assenti dell’Infante Pietro palesandosi bene (come osserva il Panormita) un vero filosofo, per- chè adempì insieme i doveri di fratello pietoso e di strenuo duce (4). Quando dopo quattro anni, nel 1442, Ja città di Napoli fu presa, il Re Alfonso non volle che i soldati si dessero al saccheggio , non trasse vendetta della morte del fratello, ed usò clemenza, « iniuria- rum omnium, etiam Petri fratris caedis, oblitus » (9). Nel 1445 il Re fece trasportare il cadavere dell’ Infante Pietro per dargli sepoltura nella chiesa di S. Pietro martire, nella tribuna, presso la tomba del Gran Siniscalco Cristoforo di Costanzo. I fune- (1) FaraGLIA, Diurnali, cit., pag. 107. — Costanzo , Istoria del Regno di Na- poli. Ivi, 1769, pag. 452 e seg. EncenIO, Napoli Sacra. Ivi 1624, pag. 433. Sum- MONTE, Dell’historia della città e regno di Napoli. Ivi 1675, t. II, pag. 640 e seg.— Gaetano FiLANGIERI nell’importante opera Documenti per la storia, le arti e le in- dustrie delle provincie napoletane. Napoli, 1885, vol. INT, pag. 274-79 dà notizia sul Crocifisso della chiesa del Carmine, ed a pag. 551-556 pubblica la leggenda del Crocifisso, la quale stava trascritta in un’antica tabella della chiesa. (2) Faro, cit., pag. 142. FaraGLIA, Diurnali, cit., pag. 107. (3) Per questi fatti dell’ assedio di Napoli e della fine immatura dell’ Infante vedi FaRAGLIA, Storia della lotta di Alfonso V d’Aragona cit. pag. 153 e seg. (4) PanorMITA, De dictis, cit., pag. 84. (5) Di tanta magnanimità fanno ricordo il PANnoRMITA, cit. e Gioviano Pox- rano, Opera. Venetiis, 1512, De fortitudine bellica, lib. I, tit. De officio victoris. — Minieri Riccio, cit., pag. 22 e 24 offre alcuni ricordi di spese funebri fatte nel 1439, FRATELLO DI ALFONSO 1L MAGNANIMO 15 rali furono imponentissimi. Quattro Conti portavano il feretro, che era accompagnato, con faci accese, dal clero e dal popolo accorso «fora de Napole ad Santa Lucia » (1). Il Facio assistette a quei fu- nerali, ed afferma: « Ego postea exequias vidi, universo regno per- domito » (2). I monaci del convento di S. Pietro Martire curarono poscia di innalzare un sepolero in marmo, nel quale deposero pure il cada- vere di Isabella Chiaramonte sposa del Re Ferdinando I di Napoli. Engenio riferisce il testo dell’ iscrizione, che stimo utile di inserire per la sua rarità: OSSIBUS ET MEMORIAE ISABELLAE CLARIMONTIAE ET PETRI ARAGONEI PRINCIPIS STRENUI REGIS ALPHONSI SENIORIS FRATRIS QUI NI MARS EI ILLUSTREM VITA CURSUM INTERRUPISSET FRATERNAM GLORIAM FACILE ADAEQUASSET O FATUM QUOT BONA PARVULO SAXO CONDUNTUR ! (5) Il Facio, che conobbe l’ Infante e frequentava la Corte del Re Alfonso, ricorda l’ infelice fine e fa un elogio notevole dell’ Infante Pietro, pervenuto a grande virtù militare per le doti di animo e di corpo, e per la fermezza nei pericoli. Primus in acie, soggiunge an- cora il Facio, postremus praelio excedebat (4). Nè tale elogio potrà sembrare adulazione, perchè il Re Alfonso faceva menzione dell’ Infante Pietro nei suoi privilegi ed ordini, sì in vita che dopo la morte del medesimo, con espressioni di alta stima e ridondanti di vivo affetto fraterno; e ne è prova un privi legio (da me rinvenuto) del Re Alfonso, con data în castro novo re- gali Neapolis a 2 ottobre 1423, nel quale il Re, in seguito ai memo- rabili avvenimenti di quell’anno, diceva per l’Infante : « Ipse animosus et audax, et sub pedibus subiiciens omnem metum, nobis satis ilariter et prompte, satisque caritative ac cum indicibilis caritatis ardore in presidium nostrum venit, non parcens (1) FaRAGLIA, Diurnali, cit., pag. 131. (2) Facro, cit., pag. 142. — Il cronista FuscoLiLLo, (ed. Capasso cit., pag. 47), dice: «Lo predicto Infante sta socterrato in Santo Pietro martiro de Napoli ». (3) EncENIO , cit., pag. 458. — Ne fa cenno CarLo CrLano, Notizie della città di Napoli. Ivi, 1859, vol. IV, pag. 269, senza riportarne l’iscrizione, (4) Facro, cit., pag. 140 e seg. i 16 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA sue et aliorum, qui secum et in servicio eius erant, personarum pe- riculis, nec innumeris expensis et sumptibus ac laboribus et sollici- tudinibus indefessis, qui ex tune et nune eciam causam nostram in se sumens, ut quam viriliter, statum nostrum in omni et qualibet oportunitate et urgente necessitate processerat, et nobis cum actenta sollicitudine magna preb[uit], ut quam occurrerunt considerabiliter menti nostre, dignum fore conspeximus » (1). Il Re Alfonso nel 1437 rinnovava le lodi per 1’ Infante : « nec minus consideracione tam laudabiliorum et continuatorum servicio- rum, que, nullis parcens periculis, laboribus et expensis, nostre prestitit et prestari non desinit Maiestati, multo maioribus prosequamur » (2). Dopo avere esposto i ricordi delle vicende dell’Infante, conviene dar notizia del suo testamento. L’ Infante Pietro nell’ anno 1486 risiedendo nel castello del co- mune di Aci (ossia Acireale), volle a 4 giugno dettare al notaro Bartolomeo de Bonaiuto le sue ultime disposizioni. I cimenti della guerra, nei quali sino a quel tempo sì era trovato, lo avranno cer- tamente persuaso a provvedere circa i suoi beni per il caso di una disgrazia, che durante le fazioni militari avesse potuto accadergli, od anche per una morte repentina. Il testamento fu scritto di mano del notaro; ma conteneva in fine alquante righe autografe dell’Infante scritte in lingua spagnuola, mista di volgare siciliano, con le quali attestava di esser quella la sua estrema volontà. Si sottoscrissero come testimonî, ed apposero il proprio sigillo nel foglio di chiusura del testamento il giudice Antonino de Bonaiuto della illustre Corte dell’Infante (Zudex magne illustralis Curie domini Infantis), il notaro Giovanni de Regnia giudice di Aci, il milite An- drea de Castello, il tesoriere del regno Antonio Garuso, il milite Giovanni di Taranto barone di Castania, il milite Giacomo de Mali- ctis, che appose il sigillo con lo stemma dell’ Infante (anulo divise domini Infantis), il segreto di Aci Gregorio de Protopapa, il capitano di Aci Diego de Onesto, il notaro Giovanni di Bonaiuto , il regio segretario Stefano Biondo ed altri, in tutto tredici testimonî. (1) Regia Cancelleria , reg. 55 (a. 1423-24) fol. 122, privilegio di concessione all’Infante di oncie mille di oro di Sicilia ogni anno. (2) R. Canc., reg. 73 (a. 1437-38) fol. 14S per largizione di tratte franche di vettovaglie all’Infante Pietro. teca FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 17 Il notaro Bartolomeo di Bonaiuto aggiunse in fine la dichiara- zione di avere ricevuto quel testamento in consegna, per conservarlo, «manu propria dicti illustrissimi domini Infantis ». Appose pure il sigillo ed il segno del tabellionato, cioè una B maiuscola, intrecciata con croce, che riproduco in fac - simile (1). È degno di nota che, seguìta dopo due anni nel 1438 la morte dell’ Infante in Napoli, come ho già detto, nessuna cura si ebbe di aprire quel testamento per darvi esecuzione. Ciò sarà probabilmente accaduto perchè il Re Alfonso trovavasi nella metropoli del vacil- lante regno angioino fra lo strepito delle armi, e non fu data a lui alcuna notizia della esistenza del testamento del fratello da chi po- teva .esserne informato. Si legge infatti in un documento del Re Al- fonso, con data di Gaeta nel novembre del 1438, che l’Infante morì senza lasciar figli, nè alcun testamento, absque liberis atque ab in- testato (2). Dopo ventiquattro anni, cioè nel 1460, il Procuratore del regio : Fisco, forse avutane conoscenza, richiese, in presenza del Maestro Giustiziere e dei Giudici della regia Gran Corte, che fosse aperto il testamento dell’ Infante (3). La prova sicura che la regia Corte co- nobbe, e si giovò, dopo molti anni, di quel testamento, si desume da un documento del 15 dicembre, 9° indizione [1460], col quale il vicerè Giovanni Moncada ordinava al milite Antonio Sin, Tesoriere del regno, di pagare alla vedova ed ai figli ed eredi del notaro Bar- tolomeo Bonaiuto la somma di oncie otto per diritto di conserva- zione, apertura, visione e copia del testamento, poichè la regia Corte aveva avuto notizia «che lo testamentu che fichi lu illustrissimo signuri don Petru, di memoria immortali, fratri di lu serenissimu signuri Re, era in putiri di la mugleri et figli» di quel notaro, e dovea provvedersi all’apertura «cum pro Curia in totum vel in par- tem faceret, vel non» (4). Fu quindi il testamento presentato in giudizio per le liti, che insorsero, riguardanti il comune ed il castello di Aci, le gabelle del (1) La parola publicatum, prima delle altre apud castrum terre Jacij die IIII Junii 1436, è evidentemente errata, invece di conservatum. Cfr. l’inizio del testa- mento (doc. IV). (2) R. Canc., reg. 74 (a. 1438-39) fol. 166. Documento per Alvaro de Castro, del quale farò cenno appresso. (3) Vedasi la nota del 12 dicembre 1460 apposta verso la fine del testamento. (4) Pubblico questo documento in fine, traendolo dalla Conservatoria di Re- gistro (Mercedes), vol. n. 41 (a. 1460-61) fol. 239. 3 18 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA comune di Piazza, ed altresì la terra di Roccella a mare nel Val di Mazzara, nelle quali liti vinse la regia Corte (1). Trascorsero ancora altri ventisette anni, quando nel 1487 il Pro- curatore del Fisco fece ricercare in Palermo (forse per altra lite) l'originale testamento nell’ archivio della regia Gran Corte «intus quandam arcam bene conservatum », donde fu portato nel regio pa- lazzo ; e quivi, riconosciuto per la sua autenticità in presenza del Vicerè e dei componenti il Sacro Regio Consiglio, che sono distin- tamente indicati, cioè Giovan Tommaso Moncada ed il figlio Gu- glielmo, Centelles, De Francesco , Minutoli, Ricioli, Bonanno, Gra- pona, Leofante, Sabia e Adamo (2), ne fu fatta la nuova trascrizione, sottoscritta dai membri suddetti del Sacro Regio Consiglio insieme al maestro notaro della Gran Corte Andrea Valdina. Offrirò ora alquanti cenni sul contenuto del testamento. L’ Infante Pietro di Aragona e di Sicilia, duca di Noto e signore delle terre di Piazza, Galtagirone, Aci e Castello a mare di Roccella (5), dimorando nel suo Castello di Aci, poichè inevitabilmente, per ca- gione del peccato del primo parente (4), statutum sit hominibus semel mori, e spesso la malattia tolga vigoria alla mente, ha voluto fare il suo testamento, premissa in cordis arcario crebrius revolventes. Istituisce erede universale su tutti i suoi beni mobili ed immo- bili, e specialmente su le sue terre, castelli e ville il Re Alfonso, suo fratello germano ; e nel caso che egli muoia senza figli, sostituisce come erede l’ altro fratello Giovanni Re di Navarra ed i suoi figli, ed in mancanza anche di costoro , il terzo fratello Enrico, Maestro dell’ordine di S. Giacomo di Galizia. (1) Cfr. le dichiarazioni di apertura del testamento nel 1486 (m. c. 1487). (2) Ciò si ricava dall’inizio dell’atto di apertura del testamento. (3) PiRRI, Sicilia Sacra, cit., nella Cronol. regum pag. LVII ricorda soltanto, sulla fede del SugritA, cit. lib. XIV, cap. 40, che l’Infante Pietro fu Duca di Noto. Sul dominio di lui in Noto fornisce pregevoli notizie LitTARA, De rebus netinis. Panormi 1593, pag. 105 e seg., ed altre Vito La MANTIA, Antiche consuetudini delle città di Sicilia. Palermo, 1900, pag. GLV. CHiARANDÀ, Piazza città di Sicilia. In Messina, 1654, non fa alcun cenno della signoria dell’Infante in quella città. Per Caltagirone cfr. PARDI, Un comune della Sicilia e le sue relazioni con i domina- tori dell’isola nell’ Arch. Storico Siciliano, an. XXVI (1901), pag. 329 e seg. ; per Acireale han dato alcuni ricordi Lionardo ViGo, Notizie storiche, cit., pag. 100 e seg. e SaLvatoRE RaccuGLIA, Iaci dall'anno 1320 all'anno 1528 (in « Atti della R. Acca- demia degli Zelanti di Acireale», 32 serie, vol. IV, 1904-1905). (4) « Propter peccatum primi parentis». Cfr. il verso di DANTE (Inferno, IV, 55) : « Trasseci l’ombra del primo Parente ». FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 19 Vuole che il suo corpo sia seppellito nel monastero di S. Maria di Monserrato parcium Cathalonie, innanzi la porta esterna della chiesa, al qual monastero lega una rendita di oncie venti. Per senti- mento di eccessiva modestia, 1’ Infante ordina che alla sua morte nulle ceremonie neque pompe serventur, ma che sia sepolto con umiltà (simpliciter), e con le solennità ecclesiastiche per la salvezza dell’ a- nima. Lega per matrimonio di povere orfane oncie duecento, ed altret- tante per elemosine agli ospedali ed ai poveri che vi risiedono, ed all'ospedale grande e nuovo di Palermo (fondato per munificenza del Re suo fratello) oncie quaranta per la roba dei Iètti ed altro (1). Uno speciale legato stabilisce inoltre per la celebrazione di mille messe in onore della Passione, della Vergine ed altri santi. Dichiara di accettare il testamento di Ferdinando Velasci Por- rado, che era stato Vicerè negli anni 1419 e 1422, e che lo aveva istituito suo erede universale (2). Fa quindi molti legati di somme rilevanti, cioè di fiorini mille, seicento o quattrocento, o di oncie cento, ai suoi creatis et servito- ribus, ossia ad Alvaro de Castro castellano di Noto, a Guglielmo de Bodrevilla castellano di Piazza, all’usciere Alfonso de Cardines capi- tano di Caltagirone, a Ferrando Scovar capitano di Noto, al mag- giordomo Giovanni de Liria, al quale lega altresì la castellania di Montalbano nella Gastiglia (parcium Castelle), ad Alvaro Vacca, al quale conferma la castellania di Aci, ed a Pietro de Cordova, al quale conferisce la castellania di Grogna parcium Castelle. Lega un assegno annuale di oncie venti su la Secrezia di Noto a Ludovico Ingomera, e ad Alfonso de Burgos la castellania delle torri di S. Felice parcium Castelle. Per varie di tali persone prega il Re di confermar loro le cari che, le quali tenevano per concessione dell’ Infante, od anche di con- cedere qualche altra grazia. Seguono per altre ottantaquattro persone, denotate con preci- sione, legati di somme da una quantità massima di fiorini quattro- cento ad altra minima di venti, e sarebbe vano qui ripeterne i nomi, bastando accennare che alquanti individui traggono evidentemente (1) « Legamus hospitali magno novo felicis urbis Panormi», espressione durata poi per secoli per indicare la riunione degli antichi ospedali minori della città. (2) Lionardo Viao, Notizie storiche di Acireale cit. pag. 101, dice: « Dipoi e- stinto Ferdinando Velasquez senza prole, instituì erede 1° Infante D. Pietro» nel dominio di Aci. 90. TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA origine spagnuola, ed altri sono ufficiali, custodi, artigiani e familiari della Corte dell’ Infante (1). Da un servitore, che era morto nel Castello nuovo di Napoli, l’Infante ricevette centocinquanta fiorini, e vuole che si spendano per matrimonio di orfane e per i poveri ricoverati negli ospedali. Dal reverendo Giovanni de Soctomaiori, maestro dell’ Ordine di Alcantara ebbe in prestito alcuni vasi di argento, che |’ Infante diè in pegno, insieme con altri piatti proprî, al dottore in leggi Gabriele de Ruisetta, ed ordina che siano riscattati i vasi d’argento del reve- rendo Soctomaiori. Manifesta altresì che sulla sua sepoltura si dovrà murare una lapide liscia, nella quale sia scolpito l’epitaffio ed il titolo, con le pa- role in volgare che lo stesso Infante designa in tal modo: «lza è sepultu lu servu di quista Signura (2) lu Infanti don Petru di Ara- gonia et di Sichilia, duca di Nothu etc. ». Varie donne sono pure considerate nelle largizioni dell’ Infante, cioè la moglie del portiere (3), e Maria moglie di Guglielmo de Tolosa, e per il futuro lor matrimonio Damiata sorella del monaco Ludovico di Heredia, la figlia maggiore di Giovanna sorella di una certa Da- miata «olim retinentis hospicium in urbe Panormi prope biviratu- ram», la figlia del portiere, e donna Costanza per i servizi resi alla Regina di lui madre, già morta, ed alla sorella Infantessa. A Battista Platamone regio Segretario, e poi anche Vicerè nel 1435, lascia fiorini quattrocento, a Calcerando de Santapace « gubernatori ducatus et terrarum nostrarum » la celata propria dell’ Infante, rico- perta d’oro con pietre preziose e perle, per serbar memoria di lui, ed al dottore in leggi Antonio de Bonaiuto fiorini centocinquanta. Vuole che si formino due magnifici calici di argento dorato con le sue armi (arma nostra et nostre imprese), per donarli al monastero di S. Maria di Monserrato. Assai importante è la dichiarazione dell’ Infante, che dicesi oltre- modo dolente di non avere le facoltà sufficienti per rimunerare i suoi (1) L’alta dignità di Vicerè, esercitata dall’ Infante per varii anni in Sicilia, dimostra le grandi relazioni che egli aveva con tante persone, delle quali alcune erano invero eminenti. (2) Cioè della Madonna di Monserrato, perchè nella Chiesa a lei dedicata vo- leva esser sepellito. (3) Nel reg. 78 della R. Canc. fol. 249 è un documento del 1443, che concerne Aloisio de Limpies portiere, e sua moglie Francesca cameriera (cubigeria) dello Infante negli anni trascorsi. ein FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 2 familiari e servitori secondo i loro meriti, e però li raccomanda cal- damente alla benignità ed all’animo grato del Re, ed in ispecial modo «eos qui a partibus Yspanie nobiscum ad sua regna et usque ad hoc Sicilie regnum transfretarunt », per i grandi servizî che essi con infi- nito amore e zelo han prestato, abbandonando la propria patria ed i loro beni, ed esponendosi non solo a pericolo della vita, ma alla perdita di loro sostanze, ed all’esilio perpetuo. Se ad uno soltanto di essi lasciassi (dice 1’ Infante) quanto ho assegnato a tutti, « vix esset condigna remuneracio ad remuneranda servicia alterius eorumdem » (1). IL’ Infante Pietro. destina infine come suoi fedecommessarî ed esecutori Calcerando de Santapace, Battista Platamone, il reverendo Garsia de Azavar vescovo di Lerida, ed il frate Giuliano monaco di S. Martino delle Scale, dell’ordine di S. Benedetto, in Palermo, cioè il celebre frate Giuliano Maiali, che tanto allora si distinse anco in negozî politici e per l'erezione del grande ospedale di Palermo (2). Prega però il Re di non prender possesso dei beni ereditarî, e specialmente dei castelli di Aci e di Roccella, se prima i fedecom- messarî non daranno esecuzione al suo testamento, e quì 1° Infante aggiunge notevoli espressioni di lode per il Re sapiente ed invitto, che lo amava di affetto paterno: « Et in hoc suam humanitatem et clemenciam exhibeat liberalem, et ostendat dilectionem fraternalem , ymmo paternam, quam erga nos semper gessit et gerit, illud per experienciam rerum magistram in patulo deducendo». Vuole bensi che, appena avvenuta la sua morte, gli officiali ed abitanti delle sue terre prestino il giuramento di fedeltà ed omaggio al Re. Tale è il testamento dell’ Infante Pietro, e se ne rileva tosto la importanza per le memorie dinastiche del Re Alfonso e la storia del suo tempo. La notizia della Corte ossia Camera dell’Infante riesce ben chiara dal testamento. Un governatore generale del ducato di Noto e delle altre terre teneva l’alta amministrazione, un segretario stava alla sua dipendenza (3), un tesoriere curava le rendite e le spese, ed un giu- dice rendeva giustizia. Dai varî documenti, da me esaminati, sì rileva (1) Il Re Alfonso, nonostante che non conoscesse l’ esistenza del testamento del fratello, non mancò di fare concessioni alle persone aderenti alla Corte del- l’Infante, o di confermare quelle che aveano da costui ottenute. (2) Ne farò cenno appresso, per alcune notizie della sua vita. (3) Di tale carica era rivestito Bartolomeo Coni, 29 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA che facevano pure parte della Gorte il Camerlengo , il cantore della Cappella ed il ragioniere (scriptor porcionis domus). Tra i familiari erano il maggiordomo, l’ araldo, l’ usciere, i por- tieri, armiere, il sellaio , il guardaroba maggiore, o maior reposte- rius (1), ed il minore (subreposterius), i cucinieri con la stessa distin- zione (submuseus), il chirurgo, il sarto , il ciabattino (2abacterius) ed il barbiere. La Corte dell’ Infante doveva essere splendida nell’antica città di Noto, che era capo di una delle tre Valli dell'isola, poichè è ricordato al Molober di richiedere, nella consegna dei beni dell’ In- fante (dopo la sua morte), denaro, oro, argento, margarite, gioie, robe, frumenti, cavalli ed altro (2). Ho voluto ricercare tra i molti documenti degli anni dal 1425 al 1438, cioè dalla prima venuta dell’Infante Pietro nell’isola sino alla sua morte, quali memorie si avessero su le cento otto persone che sono menzionate nel testamento; e per alquante di esse ho rinve- nuto abbondanti e soddisfacenti notizie. Per l’ Infante ed i suoi territorì e beni, e per le vicende che lo concernono, i documenti forniscono pure ricordi pregevoli. Nel 1423 il Re Alfonso gli concedeva ducati mille di oro sui porti di Sicilia, volendo nos gerere graciose verso l’ Infante (3); ordinava che fossero al medesimo pagate oncie cento di oro per indennità di un naufragio di Saraceni (4), e gli assegnava poi per il fasto della sua condizione mille oncie d’oro ogni anno in feudo e col militare servizio sul porto di Vindicari (5). L’ Infante stesso in quel tempo scriveva dal Castello nuovo di Napoli al Vicerè di Sicilia per aver tratte di frumento per approv- vigionamenti (6). Da Gaeta, in ottobre il Re Alfonso richiedeva 1’ In- fante perchè curasse l’ esecuzione del privilegio concesso a quella ‘ città, in rimerito di «gratorum obsequiorum impendia », per estrarre (1) Si ricava dai documenti , che indicherò più innanzi , l’esistenza di questa carica. L’ araldo era Antonio Bover, soprannominato Conquesta forse per il suo valore o la gagliardia del corpo. Di tale araldo si ha il ricordo in un conto di spese del 1442 nel reg. 78 della R. Cancelleria, fol. 38. (2) R. Cane., reg. 74, fol. 106. (3) R. Canc., reg. 54 (a. 1422) fol 344r. (4) R. Canec., reg. cit., f. 344. Cane., reg. 55, f. 122 «pro cuius status aumento ». . Cane., reg. 55, fol. 179r. E ST FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 23 le tratte dalla Sicilia e per potere usare le grandi franchigie, che go- devano i Messinesi (1). In giugno 1424 si spedivano dall’ isola vettovaglie «ad Infantem Petrum obsessum in castro novo regali Neapolis, pro subvencione dicti illustris et gencium ibi existencium » (2). A Simone de Banhie- rio l Infante concedeva in dicembre l’officio di acatapano in Palermo per aver curato il trasporto di navi mandate per Curiam regiam fra- ternam al Castello nuovo in Napoli «pro nostri succursu, dum ibi obsessi residebamus» (8). Il Re Alfonso a 50 giugno 1425 confermava alla città di Reggio di Calabria i privilegi ed immunità, anco per compra e vendita di merci in Sicilia, per liti ed altro, concessi da lui, dalla regina Gio- vanna [I (per matrem nostram carissimam) e da altri Re di Napoli, «seu per inclitum et magnificum Infantem Petrum» governatore generale nel regno di Napoli e di Sicilia (4). Nel 1427, quando l Infante Pietro dimorava in Valenza, furono a lui inviate cento salme di orzo «pro Regis grandi servicio » (5). Un assegno su le estrazioni del porto di Vindicari il Re Alfonso gli concesse verso il 1428 (6). Dopo la seconda venuta dell’ Infante dalla Gatalogna, il Re nel 1437, exigentibus maximis meritis dell’ Infante medesimo, ed anche pro substentacione aliquali sui status gli permise l’estrazione (franca da ogni tassa) di vettovaglie dalla Sicilia (7). In quello stesso anno i Vicerè vendettero all’ Infante Pietro la castellania, capitania e se- crezia di Polizzi, e ne fu formato il contratto dal notaro Andrea Gazull, e dato l’ordine di immettere in possesso il procuratore del- l’ Infante, e redigere l’ inventario della consegna (8). (1) R. Canc., reg. suddetto f. 235, e reg. 71 (a. 1436-37) f. 302r. Tali esen- zioni furono confermate negli anni posteriori. (2) R. Cane., reg. 55, fol. 415. (3) Protonotaro del Regno, reg. 24 (a. 1424) fol. 388r. Nel reg. 55 bis, fol. 33 di R. Canc., (a. 1424-25) è inserito il testo di una lettera di cambio dell’Infante, di alcuni mesi innanzi (agosto 1494), per una somma mutuata dal Banherio. (4) R. Cane. , reg. 57 (a. 1425-26), f. 48. Conservatoria. Mercedes, reg. 26 (a. 1445-46), f. 67. Il regno dell’isola di Sicilia è denominato regnum Trinaclie nelle disposizioni del documento. (D) R. Cane., reg. 60 (a. 1427-98) f. 69. (6) R. Canc., reg. 71 (a. 1436-37) f. 266r. Cfr. pure SiLvestRrI, I Capibrevi di Giovan Luca Barberi cit., pag. 569. (7) R. Canc., reg. 73 (a. 1437-38) f. 148. (8) R. Canc., reg. cit., f. 59, 60, Un Guglielmo Gazull è ricordato nel testa- mento. TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D’ ARAGONA Lo HS Il Re Alfonso nei suoi diplomi diretti all’ Infante, o che riguar- davano lui, usava di consueto le espressioni di inelito, magnifico, fratello nostro carissimo, e dopo morte lo ricordava con le parole celebris ovvero recolende memorie (1). Di Giovanni Re di Navarra, fratello dell’ Infante Pietro, dirò sol- tanto che il Re Alfonso nel 1480 per riparare il detrimento che le rendite di Giovanni avean sofferto per la guerra, che il Re di Gasti- glia ingiustamente avea mosso contro di lui ed Alfonso (come sopra ho accennato), gli concesse il porto di Augusta con tutte le rendite e con ampie facoltà (2). Il Re Alfonso in un documento riguardante l’ Infante Pietro di- ceva nel 1423 che costui venne in Italia noncurando i pericoli di sè «et aliorum qui secum et in servicio eius erant» (3). Ciò prova che alquante persone di sua fiducia, ed altre appartenenti alla sua Corte lo seguirono quando lasciava la Catalogna. Le notizie che ora for- nirò su varie persone straniere, o native dell’ isola, ricordate nel te- stamento dell’ Infante, ne danno altresì conferma. Autonio Bonaiuto, dottore di leggi, fu giudice, sindacatore ed avvocato fiscale nel 1431 (4). Alberto Ganeylles, di origine certamente spagnuola, apparteneva alla Corte (de camera) dell’ Infante, dopo la cui morte gli fu assegnata dal Re nel 1438 una rendita di oncie quin- dici a vita (5). Alfonso de Cardines era maggiordomo dell’ Infante medesimo, ed ottenne dal Re in novembre 1438 la concessione di alcune gabelle e la castellania del comune di Piazza (6). Pietro Decazes era catalano, e nel 1423 otteneva che si facesse la revisione di una sua lite agitata nella Guria dei consoli dei Cata- lani in Messina (7). Alvaro De Castro, milite, fu camerlengo dell’ In- fante, e dopo la morte di costui, il Re gli concesse la castellania di Noto, e varie gabelle che il medesimo comune avea restituito alla (1) R. Canec., reg. 54, f. 344; reg. 71, f. 302; reg. 74, f. 230; reg. 75 (a. 1439-40) f. 361r, 510r, documenti del 14923 in poi. (2) R. Canc. , reg. 66 (a. 1431-32) f. 37. Cfr. pure i documenti del reg. 68 (a. 1432-33) fol. 132, e reg. 74, f. 109. -- Dell’altro fratello Enrico ho dato prima varie notizie. (3) E. Canc., reg. 55, f. 122, documento già ricordato. (4) R. Canc., reg. 63 (a. 1429-30) f. 1, 23; reg. 66, f. 130r. ) R. Canc., reg. 74, f. 158, 164; reg. 75, f. 97, 452. (6) R. Cane. , reg. 74, f. 152, 154. SilvestRI, I Capibrevi di Barberi, cit., (7) R. Cane., reg. 54, f. 124. FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 25 regia Corte «una cum aliis terris, quas dictus illustris Infans tenebat et possidebat » (1). Giovanni Deliria fu maggiordomo del Re Alfonso, ed aveva reso servigi all’ Infante, che gli concesse la castellania di Piazza. Il Re in dicembre 1458 ritolse al Deliria quel posto, confermandogli un asse- gno (2). Sancio Garsia fu familiare e cantore della cappella dell’ In- fante, dal quale regia auctoritate, qua fungimur, ottenne nel 1435 in Noto il benefizio della terzaria di Bonaxia nel territorio di Monte S. Giuliano (3). Francesco Imbusketo, milite, nel 1428 fu dalla Sicilia inviato a Napoli con una galera, perchè «è necessariu pro singulari regio ser- vicio tramectiri a li Castelli di Napuli» (4) Il frate Giuliano Maiali è assai noto nelle vicende dell’ epoca di Alfonso. Fu ammesso nel monastero di S. Martino delle Scale nel 1417, e poi fece vita romita alle Ciambre presso Partinico. Negli anni 1431 a 1433 si distinse per le ambascerie al Re Alfonso per il nuovo grande ospedale da fon- darsi in Palermo (5). Quel Re diceva: «Si, prout libitum fuerit, sibi vitam agere liceret, Iuliani eremitae vitam sese electurum » (6). Giovanni di Medina era portiere regio nel 1416, come si ricava da un ordine vicereale di quel tempo (7). Francesco de Monlober eser- citò l’ufficio di tesoriere dell’ Infante Pietro, come prima aveva fatto il fratello del medesimo Francesco, a nome Pietro, e che era a lui premorto. Nel novembre del 1458, per la morte dell’Infante, gli fu affidato l’incarico di recarsi in Sicilia per curare che fossero devoluti alla regia Corte il ducato di Noto «et alia castra, terre et bona, ac bona universa que a nobis obtinebat in feudum et alias», e per re- digere l'inventario di tutti i beni mobili (8). (1) E. Canec., reg. 74, f. 147, 149, 166. (2) R. Canc., reg. 75, fol. 191, 510. (3) R. Canc., reg. 70 (a. 1434-35) f. 205. (4) E. Canc., reg. 60, f. 131. (5) FRANGIPANI, Storia del Monastero di S. Martino presso Palermo. Assisi, 1905, pag. 74 e seg. — Prot. del Regno, reg. 33 (a. 1432-33) f. 11, 12.—Varii ricordi delle ambascerie del frate Maiali presso il Re di Tunisi nel 1438 trovansi in CERONE, Alfonso il Magnanimo ed Abu Omar Othman , nello Arch. Stor. per la Sicilia 0- rient., an. IX (1912) pag. 50 e seg. (6) PanoRMITA, De dictis, cit., pag. 117. (7) R. Cane., reg. 52 (a. 1416) f. 20. — F. Lronri, Codice diplomatico di Al- fonso il Magnanimo. Palermo, 1891, pag. 87 (nei Doc. della Soc. Sicil. di Stor. Patria). - (8) E. Canc., reg. 74, f. 106, 118; reg. 75, f. 361. Cfr. doc. I in fine. t° 26 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA Alfonso de Nugales, milite, fu maior reposterius dell’ Infante, e lo servì per lungo tempo (în tanto tempore servivistis). Ottenne nel 1437 dal Re Alfonso la castellania di Taormina, anche per aver seguìto in guerra l’ Infante «presertim apud Calabriam novissime ubi cum comitiva decenti sub illustri Infante Petro carissimo fratre nostro egregie militavit ». Egli sposò Paolina, figlia di Francesco Anichito dottore in leggi. Nel 1440 ebbe un assegno dal Re Alfonso «in exo- neracionem anime dicti illustris Infantis» (1). Battista Platamone fu insigne giureconsulto e giudice della Gran Corte, e reputato per «conspicui mores, ingensque sciencia et indubie virtutes». Nel 1432 diede oncie trecento per acquisto di frumento « pro armata serenissimi domini Regis». L’Infante Pietro, tenendo in con- siderazione che «eciam in Ytalie partibus, ad quas destinatus am- baxiator, vestris propriis sumptibus accedendo, summas eorum maie- states vestri leporis et acutissimi ingenii admiratos plurimum reddi- distis», accrescendo in tal modo onore alla monarchia, gli assegnò oncie trenta di oro annuali. Altra largizione di oncie dodici ogni anno fece pure a lui su la Secrezia di Noto. Nel 1439, essendo ricaduto al demanio il comune di Aci, il Re lo vendette al Platamone, e ordinò che tutti i privilegi, le scritture ed i mobili ed altro (cioè: artiglierie, legna, botti, molino o centimulu, tavole di mensa) del castello, che rimasero dopo la morte di Ferrando de Velasci milite e dell’Imfante, i quali furono signori di Aci, sì con- segnassero al suddetto Platamone (2). Stefano de Quiros era il ragioniere porcionis domus dell’ Infante Pietro. Il Re Alfonso în rimunerazione gli concesse nel 14839 oncie trenta annuali a vita (3). Antonino Salonia, abitante di Noto, recò | soccorso con mutui alla regia Corte, ed il Re «quoniam ad prose- quendam nostram felicem amprisiam circa recuperacionem huius Re- gni nostri Sicilie [cioè di Napoli] per hostes et rebelles nostros variis incursibus lacessiti, propter incumbencia gravia nobis onera expen- sarum, profecto pecuniarum pro fluvio indigemus », gli concesse in quell’anno l’otficio della capitania di Noto (4). Galcerando Santapace ottenne dal Re Alfonso nel 1430 la licenza (1) R. Canc., reg. 71, f. 143, 307, 308; reg. 74, f. 361. (2) R. Canc., reg. 66, f. 258, 260; reg. 72, f. 64; reg. 74, f. 192, 219, 238, 391. Il documento per la consegna dei beni di Aci è da me appresso riportato al n. II. (3) R. Canc., reg. 74, f. 223; reg. 75, f. 345. (4) R. Cane., reg. 75, f. 137. Si ha ricordo di lui pure a f. 361r, e nel doc. I che riferisco in fine, nel quale è detto procuratore dell’Infante. FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 97 di costruire una torre nel territorio di Butera, nel luogo della Fal- conara, «pro custodia et tuicione agricultorum et aliorum in dieto territorio laborancium », e nel 1432 di poter estrarre salme cento, semel tantum, per suo uso nelle parti di Catalogna, ove si era recato per servizio regio (1). Ferdinando de Scovar dall’ Infante ebbe un assegno, a vita, di oncie venti su la Secrezia di Noto, che dal Re Alfonso fu confer- mato nel 1441 (2). Giovanni de Soctomaiori ci è noto per i ricordi del Facio, da me accennati sopra. Rainaldo Ulianti era nativo di Noto. Alfonso volle ricompensare i servigi da lui resi durante la vita del- l’ Infante, e specialmente quando si distinse fra le milizie di costui «apud vallem Sancti Severini strenue dudum cum inimicis nostris preliando , adeo quod maxime nostre vietorie glorieque per vos et perpetui honoris eo die ex manu vestra prosiliit » (3). Giovanni de Urso ottenne nel 1440 dal Re per i meriti verso lo Infante, anche con pericolo della vita, duecento salme di frumento o il diritto ‘di estrazione (4). Alvaro Vacca era nel 1427 Castellano di Castrogiovanni (5). Ferrando Velasci Porrado, milite e Maestro Se- greto del Regno di Sicilia, fu dal Re Alfonso nel 1426 elevato alla dignità di Maestro Giustiziere, e nel caso che non avesse potuto oc- cupare l’ufficio, gli sì concedeva l’ estrazione di tratte per la somma di oncie trecento all’anno dalla terra di Aci (della quale ebbe ancora il dominio) e dal castello di Roccella o da qualunque altra marina. Il Velasci fu pure Vicerè (6). Le notizie da me raccolte su la vita, il testamento, le persone aderenti, della Corte o familiari dell’ Infante Pietro gioveranno a far meglio conoscere le virtù e le gesta di questo strenuo principe ara- gonese, così caro al Re Alfonso, che ne rimpianse l’immatura perdita. Se il dominio della parte continentale del regno, che dopo la rivoluzione del Vespro, era rimasto diviso, per poco più di un secolo e mezzo, dalla Sicilia, potè ricuperarsi dal magnanimo Alfonso, grande (1) R. Canc., reg. 64 (a. 1430) f. 78; reg. 66, f. 141. (2) R. Canc., reg. 75, f. 249, 472. (3) Assegnò a vita la castellania della torre nuova del porto e caricatore di Vindicari, e con altro privilegio oncie tre su quel caricatore. R. Canc., reg. 74, f. 230; reg. 75, f. 210r, 387r. (4) E. Canc., reg. 74, f. 218. (5) R. Canc., reg. 60, f. 82. (6) &. Canc. , reg. cit., f. 199. — Di BLasi, Storia dei Vicerè, cit., pag. 41 e 46. LittARA , cit., p. 106 dice che l’ Infante Pietro nel 142% nominò suo procuratore il Velasci per prendere il possesso del comune di Noto, 28 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA merito se ne deve attribuire all’ardimento ed alla tattica militare del- l’ Infante Pietro, al quale il destino avverso contese, appena per po- chi anni, di godere nel 1442 la gloriosa fine di cotanta guerra (1). Per mirabile coincidenza di eventi, due giovani principi perdet- tero la vita nella stessa piazza del Carmine in Napoli, cioè Corradino di Svevia nel 1268 allo stabilirsi della dominazione angioina nell’Italia meridionale, e l’Infante Pietro aragonese nell’assedio del 1438 quando quella dominazione volgeva all’ inevitabile rovina. Forse le memorie del grande antenato Re Pietro d'Aragona, che nel 1282 conquistava la Sicilia, ed incitava tosto (ma vanamente) gli abitanti delle pro- vincie continentali del regno ad unirsi al suo dominio, avranno agi- tato l’animo dell’ Infante D. Pietro a compiere con entusiasmo l’irre- frenabile ed antico desiderio degli Aragonesi. NE (1) La città di Palermo all’ annunzio della vittoria riportata da Alfonso nel 1449 «tantu di la prisa di Napuli, quantu di tuttu restu di lu riami » tenne grandi feste, innalzandosi dai cittadini preci di ringraziamento, vestendosi di scarlatto, con danze e conviti «per multi iorni». Ciò si ricava dai capitoli della città ap- provati dal Re nel 1442, e pubblicati da Viro La MantIA, Antiche consuetudini delle città di Sicilia. Palermo, 1900, pag. GGXLII, e ristampati, come inediti, dal prof. GuaLIELMO SAVAGNONE, nella memoria Capitoli inediti della città di Palermo, nell’Arch. Stor. Sicil., an. XXVI (1901) pag. 108 e seg. DOCUMENTI * Capua, 3 novembre 1438. Il Re Alfonso ordina a Francesco de Monlober di recarsi nel regno di Sicilia oltre il Faro per prendere possesso, a nome del Re, di città terre e luoghi già appartenuti all’ Infante Pietro di Aragona. È) PRO FRANCISCO DE MONBULER. Alfonsus dei gracia etc. Vicerex etc. Dilecto familiari et fideli regio francisco de Monbuler salutem. Cum dominus serenissimus dominus noster Rex eius provisionibus oportunis no- bis commisisset et mandaverit sub hac forma. Alfonsus dei gracia etc. Fideli no- stro francisco de monlober graciam etc. Quia propter obitum bone memorie In- fantis petri Aragonum et Sicilie ducis Nothi, fratris carissimi ducatus, jamdictus et alia castra, terre et loca ac bona universa, que a nobis obtinebat in feudum , et alias sunt nobis et nostre curie regie legitimis titulis et racionibus devoluta. Gonfisi ad plenum de fide sufficiencia ac probitate et industria vestris hactenus comprobatis, tenore presentis vobis dicto francisco de monlober, dicimus com- mictimus et mandamus plenum posse auctoritatem et facultatem omnimodam conferentes quatenus ad dictum nostrum regnum Sicilie ultra farum, et proinde ad civitatem castra terras et loca nothi calatagironj Iacii placie policii rochelle et alias terras et loca que fuerunt dicti quondam Infantis, vos personaliter con- feratis, et ipsa castra civitatem terras et loca, vice loco et nomine maiestatis nostre ad manus vestras apprehendatis recuperetis habeatis et retineatis requi- rendo castellanos seu alcaydos aut detentores castrorum prediectorum, et cuius- libet eorumdem sub pena fidelitatis et homagii quibus nobis sunt astrieti ad dandum assignandum liberandum vobis personaliter vel cui aut quibus vos vo- lueri[tis] parte nostra predicta castra et eorum quodlibet, cum omnibus armis victualibus municionibus et rebus curie, in ipsis inventis medio beneficio inven- tarij, ut est moris. Et In casu deliberacionis et assignacionis predicte, de dictis castris et eorum singulis vobis fiende absolvatis et absolutum vel absolutos et liberatos faciatis reddatis et denuncietis pro parte et nomine nostris landictos castellanum vel castellanos aut castrorum ipsorum detentores qui nunc sunt ab omni fidelitatis Iuramento et homagio ac alia quavis obligacione facta et prestita * Pubblico i documenti con la stessa ortografia, che si riscontra nei registri originali del governo viceregio di Sicilia. 30 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA per eosdem aut aliquem ex eis nobis seu dicto Infanti aut alij cuivis officiali seu persone vice nostra aut Illius, et postquam dicta castra et unum quodque ipso- rum civitatem et terras predictas vestras vel verius nostras ad manus recupera- veritis et habueritis castra illa et unum quodque illorum sub eisdem Turamentis homagiis et aliis obligacionibus In manibus vestris loco nostri prestandis et cum eisdem inventariis commictatis et commendetis custodienda pro nobis, et ad fidelitatem nostre maiestatis et nostrorum heredum et successorum in dicto regno ad usum et consuetudinem yspanje illis persone vel personis nobis tantum fidelibus quibus nobis videbitur et placebit Gapitaneum quoque in dicta civitate et terris et alios officiales qui nunc sunt amovendo et alios de novo constituendo. Et Insuper eligatis habeatis Recipiatis requiratis et retineatis ad manus et posse vestrum pro nobis, omnes et singulas pecunjarum et rerum quantitates, aurum , argentum, margaritas Iocalia raupas, frumenta, equos bona et Tura redditus, ca- bellas, proventus, emolumenta, et pecunias composicionum excadenciarum , et alias quascumque tam in banco, vel banchijs quam in posse nobilium Antonij de carioso thesaurarij, vel leonardi de bartholomeo prothonotarii dicti Regni Sicilie quam eciam Antonij de Salonja, tamquam procuratoris dicti Infantis, quam eciam in posse quorumvis secretorum vicesecretorum cabellotorum viceportulano- rum, procuratorum et nunciorum dicti Infantis, et aliarum quarumvis persona- rum quovis officio commissione auctoritate, et nomine tam nostri quam sui parte, fungencium , cuiusvis legis graddus et condicionis existant et sub quovis genere pondere et precio et specie talia bona redditus pecunje Tura et emolumenta, com- posiciones et excadencie constitute vel constituta sint, a quibus quidem supra- nominatis, et aliis omnibus officialibus, et personis, tam per nos quam per dic- tum Infantem, super recepcione administracione conservacione et custodia dicta- rum pecunjarum carricatoriorum frumentorum, aurj, argenti, et Tocalium bonorum et Iurium aliorum possitis et valeatis, auctoritale presencium computa calculos et Raciones legitimas exigere recipere petere et audire, tam silicet de tempore preterito de eo quo compota ipsa exibita non fuerint , ante obitum dicti Infantis quam pro presenti, scilicet post sui obitum, usque ad diem qua compota ipsa receperitis ab eisdem, et ea ipsa compota possitis et valeatis Inpugnare du- bitare reprobare et retinere vel eciam admjetere transire remjctere concludere et diffinire, sicut vobis et consciencie vestre videbitur faciendum, et de omnibus et singulis per vos ut predicitur exigendis, recipiendis investigandis habendis recu- perandisque et tam in ipsis castris quam civitate terris et locis predictis quam alibi inveniendis et apprehendendis, que dicto Infanti pertinebant et spectabant, seu pertinere et spectare videbantur et debebant Inventarium et Inventaria ac memorialia et alias scripturas oportunas et necessarias faciatis et recipiatis, ac fierj et recipi faciatis et de his que fieri habueritis et receperitis a predictis apo- cas fines diffiniciones quietancias et absoluciones possitis facere utique et firmare, demum ac generaliter omnja alia et singula exequi Implere, exercereque possitis cum omni plenitudine potestatis que nos facere et exercere possemus personaliter constituti, eciam si forent talia que de Iure vel de facto mandatum requirerent magis speciale. Nos enim vobis dicto francisco de monlober super predictis om- nibus et singulis ac dependentibus emergentibus et connexis commictimus et im- partimur plenarie vices nostras cum plenissima facultate, promictentes habere ra- tum gratum et acceptum quicquid per vos nomine et vice nostra actum fuerit In ife RR VE O FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 31 premissis. In quorum testimonjum presentes fierj Tussimus sigillo nostro secreto In dorso munjtas. Datum In civitate capue die iij° mensis Novembris ij Indicio- nis, Anno a nativitate domini maccoxxxvny. Rex Alfonsus. Propterea cupientes provisiones commissiones et mandata regia eorum debitum deduci ad effectum vobis dicimus et mandamus quatenus provisiones et commissiones regias prein- sertas Iuxta ipsarum seriem et tenorem exequaminj, teneatis et Inviolabiliter ob- servetis ac ad debitum deducatis effectum. Mandantes huiusmodi tenore universis et singulis officialibus et personis dicti regnj, presertim dictarum civitatum ter- rarum castrorum et locorum que fuerunt dicti Illustris domini Infantis bone me- morie , ceterisque ad quos spectet, quatenus vobis In premissis et quolibet pre- missorum pareant et obediant ac faveant et assistant, ope, opere, et favoribus oportunis quociens per vos fuerint requisiti, et Iuxta provisionum predictarum continenciam et tenorem. Datum panormi die iiij° mensis decembris ij Indicionis. Rogerius de Paruta. Dominus Vicerex mandavit mihi Io- hanni de Vicencio P. Regia Cancelleria, reg. 74, fol. 106r. IH Palermo, 26 gennaio 1439. Il Vicerè Ruggiero de Paruta ordina che siano consegnate al Regio Consigliere e Segretario Battista Platamone tutte le scritture ed i beni e- sistenti nella terra di Aci, venduta al medesimo dopo la morte dell’ In- fante Pietro di Aragona. PRO NOBILI BAPTISTA DE PLATAMONE Alfonsus etc. Vicerex etc. Dyonisio de parisio locumtenenti regie thesaurarie regio fideli salutem. Cum prefatus serenissimus dominus noster Rex per capitula et memo- riale noviter apportata per nobilem et regium consiliarium dilectum gispertum desfar militem huius regni sicilie magistrum procuratorem providerit et manda- verit, nosque in contractu vendicionis per nos facte nobili et dilecto Regio consi- liario et secretario baptiste de platamone de terra castro et territorio Iacis pro- viserimus quod omnia privilegia et seripture Iacis que remanserunt post mortem quondam nobilis francisci ferranti di velasti militis et quondam Illustris domini Infantis petrj, celebris memorie, olim prefate terre et castri dominorum facta et facte in persona eorum necnon omnes artiglarie lignamina vegetes centimulum tabule de mensa et omnia alia bona et fornimenta castri predieti, particulariter et distinte declarata in capitulis firmatis inter prefatam regiam maiestatem et 32 TESTAMENTO DELL’INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA dictum nobilem baptistam dari et consignarj deberent dicto nobili baptiste, ipsius terre et castri emptorj. Eapropter ut mandata eiusdem domini nostri Regis et que per nos dicto baptiste promissa fuerunt eorum debitum sorciantur effectum, vobis dicimus et mandamus expresse quatenus Receptis presentibus mora quacumque postposita prefatas scripturas privilegia lignamina vegetes centimulum tabolas de mensa et alia bona et fornimenta dicti castrj, per nos ut supra sibi dari pro- missa, dare et consignare debeatis, prefato nobilj baptiste, seu eiusdem legitimo procuratori Recuperaturus ab eo presentem et apocam de particulari assignacione omnium predietorum, pro cautela Regie curie restituendas per nos tempore vestri reditus nobilibus eiusdem Regni magistris racionalibus et conservatori nostri pa- trimonii. Datum Panormi die xxvj mensis Ianuarii ij Indicionis. Rogerius de paruta. Dominus vicerex mandavit mihi bene- dicto de pisano Vidit eam conservator.. ID, Regia Cancelleria, reg. 74, fol. 288. Ill. Catania, 15 dicembre 1460. Il Vicerè Giovanni Moncada ordina che siano pagati alla vedova ed ai figli del notaro Bartolomeo Bonaiuto i diritti competenti per l'apertura e copia del testamento dell’Infante Pietro, avendone ora avuto notizia. UxOR FILIJ ET HEREDES QUONDAM NOTARII BARTHOLOMEJ DE BONAYUTO Provisio hj sianu datj unci octu a li predictj pro confectione et copia testa- mentj Illustrissimj dominj petrj de Aragona ut infra patet. . ) 7 oz. Viij Johannes ete. Vicerex ete. Nobili Antonio'sin militi dicti regnj thesaurario regio dilecto sa- lutem. Ja sapiti comu la curti per respectu di la commoditati et utilj chi spectava trahirj havendu noticia che lo testamentu che fichi lu illustrissimo signurj don petru di memoria immortali fratri di lu serenissimu signuri Re era in putirj di la muglerj et figli et heredi di lu nobili quondam bartholomeo di bonayutu fuit con- clusum cum deliberacione consilij regij che retrovandusi lo dictu testamentu li fussinu dati pro Iure conservacionis et copie apericionis ac visionis dicti testa- menti, cum pro curia In totum vel In partem faceret vel non unzi octu et perche reperto aperto et viso eodem testamento fuit eciam provisum che in omnem even- tum fussiru dati et presencialiter pagatj a lj dictj muglerj figlj et heredj li dicti unzi octu, vi dichimu et comandamu hj dj qualsivogla dinarj regie curie vestrj officij ad manus vestras pervenuti oy da pervenirj digiati dari et pagarj et assi- gnarj a li prefati muglerj heredi et figli 1j predictj unzi octu recuperandu ab eis la FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 33 presenti cum apoca de recepto ca nuy per hane eandem comandamu alj nobili mastri racionalj et conservaturj regij patrimonij che restituendu vuy la presenti cum la dicta apoca vi li digianu in vostri cunti admectirj et acceptarj omnj cessante dubio. Datum cathine xv° decembris none Indicionis [1460]. Johan de moncayo. vidit christofarus conservator, lo tresorer dominus vicerex mandavit mihi fride- rico de leto et viderunt eam christofarus conservator et thesaurarius. Conservatoria di Registro (Mercedes), vol. 41, an. 1460-61, fol. 239. IV. Palermo, 24 febbraio 1487. La Regia Corte fa eseguire una nuova copia del testamento originale del 1436 dell’Infante Pietro di Aragona, del quale testamento nel 1460 si era ordinata l'apertura e la trascrizione. TESTAMENTUM INFANTIS DOMPNI PETRI DE ARAGONA Die XXIIIJ° mensis februarii Ve Indictionis M* CQCG LXXXVyJ° Pateat universis et singulis presentem publicam notam quandocunque quomo- dolibet inspecturis, Quod cum nuper ad peticionem et instanciam procuratoris regii fisci fuisset perquisitum originale testamentum quondam illustrissimi domini do- mini don petri Infantis de aragonia, ipsum originale et sollempne testamentum ipsius illustrissimi domini domini don petri Infantis de aragonia, clausulatum et subscriptum manu quondam notarii Bartholomey de bonayuto et per eum publi- catum apud castrum terre Jacij die IIIJ®° Iunij M° CCCC XXXVJ°® XIIIJ® Indictionis, et olim apertum et publicatum facta legitima recognicione a testibus in eo descri- ptis et subscriptis, petente eodem procuratore regij fisci, coram illustre quondam magistro Justiciario et Judicibus magne regie curie, qui tune preerant, ut patet per notam scriptam in dorso dicti testamenti die XIJ decembris VIIIJ® Indictionis M° CCCC LX, fuit repertum et inventum penes archivum magne regie curie intus quandam arcam bene conservatum. Et ita inventum et repertum fuit hodie preti- tulato die visum, lectum et recognitum in sacro regio palacio felicis urbis panor- mi, in presencia illustris domini viceregis et sacri regii consilij, in quo interve- nerunt infrascripti regij consiliarij videlicet : illustris dominus Joannes thomasius de montecatheno comes comitatuum adernionis, calatanixecte et auguste, terreque paternionis dominus, et regni sicilie magister Justiciarius, Spectabilis don Tulia- nus de centegles locumtenens in eodem officio magistri Justiciari], magnificus et spectabilis don guillelmns de montecatheno filius eiusdem illustris magistri Jusit- 5 34 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA ciarij, magnificus dominus franciscus de francisco Judex magne regie curie, ma- gnificus dominus franciscus de minutulis Judex magne regie curie, Magnificus do- minus gaspar Richuli Judex magne regie curie, magnificus dominus Jacobus de bonanno magister rationalis regni sicilie, magnificus dominus guido de crapona Judex magne curie rationum, magnificus alferius de leofante regius thesaurarius regni sicilie, magnificus dominus Nicolaus Sabia regij fisci patronus et magnificus Joannes adam locumtenens in officio conservatoris regni sicilie, et omnibus recte pensatis et diligenter investigatis et prescrutatis, apparuit et constitit iddem ori- ginale et sollempne testamentum legitime recognitum, apertum et publicatum fuisse et esse omni sollempnitate vallatum et roboratum, maxime cum impressione sigil- lorum, inscripcionibus et subscripcionibus manu propria dicti illustrissimi domini domini don petri Infantis de aragonia, prefati notarij bartholomey et testium, non abrasum, non abolitum, non cancellatum, nec In aliqua sui parte suspectum, sed In sui prima figura omni prorsus vicio et suspectione carens: Insuper ex actis ipsius magne curie apparuit et plene constitit huiusmodi testamentum fuisse alias ad petitionem regie curie In Judicio presentatum et observatum, maxime in qua- dam lite et questione predicte terre et castri Jacij, et In quadam alia lite et causa gabellarum terre placie, et in quadam alia lite et causa rocelle ad mare vallis mazarie, et virtute huiusmodi testamenti tamquam veri, sollempnis, validi et In aliqua sui parte non suspecti, et omni prorsus vicio et suspectione carentis, fuisse Im causis et questionibus predietis ad peticiones eiusdem regie curie processum, decisum, sentenciatum et Judicatum in favorem ipsius regie curie, quod quidem originale et sollempne testamentum, clausulatum ut supra, cum Inscripcionibus, subscripcionibus et legitima nota publicacionis et apertura [ip]sius predictis, fuit et est tenoris et continencie sequentis videlicet: Jhesus: In nomine domini nostri ihesu christi amen anno Incarnacionis eiusdem M° CCCG XXXV7J°, mense Juni] , quarto die mensis eiusdem, XI[IJ® Indictionis, apud nostrum castrum Jacij. Cum propter peccatum primi parentis In penam JInevitabilem statutum sit hominibus semel mori, et morbi vehemencia sepe mentem prorsus tollat et Interdum obnu- bilet, quo fit ut pacientes, ipsi quasi sui ipsius obliti, [nec] (1) sue possinlt anime providere, nec de bonis suis consulte disponere. Iccireo Nos petrus Infans arago- num et sicilie, dux nothi, et terrarum placie; calatagironi, Jacii et castri ad mare rocelle dominus ete. premissa in cordis arcario erebrius revolventes, dum corporea sospitate potimur et proprja regimur racione, presens In his scriptis. sollempne facimus, ordinamus et condimus testamentum per manus notarii bartholomey de bonayuto, nostre magne illustralis curie magistri notarii, Irritantes et annullantes omnia alia testamenta et ultimas voluntates per nos forte hactenus facta sive con- dita. Et propterea volentes et mandantes quod valeat jure testamenti solempnis, et si non valeat Jure testamenti sollempnis, valeat vel valebit Jure testamenti nuncupativi, et si Jure testamenti nuncupativi non valuerit sive valebit, valere debeat seu valeat vel valebit Jure codicillorum vel donacionis causa mortis, vel alterius cuiuscumque ultime voluntatis, [quo] (2) melius de Jure posset valere. Et si forte aliquo casu cogitato nel non cogitato per nos testatorem predictum. pre- (1) Per evidente errore si legge: ut. (2) Si legge per equivoco : quia, - FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO B3) sens nostrum testamentum sive ultimam voluntatem contingeret non valere vel rumpi, eo casu rogamus omnes eos, qui ad nostram successionem venire possent ab intestato, vel ex clausola codicillari, quod debeant presens nostrum testamen- tum seu ultimam voluntatem adimplere Juxta eius continenciam et tenorem. Item adhimimus omnibus heredibus et successoribus seu substituendis per nos In pre- senti nostro testamento, seu quomodocumque ad successtonem nostram venienti- bus ab Intestato, vel ex clausula codicillarj, omne Jus falcidie et quarte trebel- lianice porcionis ; et quia ipsius testamenty capud dicitur esse heredis Institucio, propterea Jnstituimus, facimus et ordinamus heredem nostrum universalem super omnibus bonis nostris, mobilibus et stabilibus, pheudalibus et burgensaticis, Ju- ribus et accionibus ac nominibus debitorum, ubicunque esistentibus et melius ap- parentibus, et specialiter super terris, castris et villis nostris, cum eorum vassal- lis, Juribus, 1edditibus, rationibus et partinenciis universis, serenissimum et excel- lentissimum principem et dominum, dominum regem alfonsum fratrem el domi- num nostrum reverendum, Aragonum et sicilie regem ete., preterquam in legatis et fideycommissis Infrascriptis, et cum condicionibus et oneribus Inferius decla- ratis, adhimendo ab eo de legatis et fideycommissis eisdem Jus falcidie et quarte trebellianice porcionis ut supra. Et casu quo idem serenissimus dominus Rex ger- manus et heres noster quandocumque decederet sine liberis de suo corpore legi- time descendentibus, eo casu substituimus sibi et nobis heredem universalem serenissimum dominum regem Joannem, regem navarre, similiter germanum no- strum reverendum, et filios suos de suo corpore legitime descendentes. In quorum defectu Illustrissimum Infantem henricum, magistrum Saneti Jacobi de galicia, similiter fratrem nostrum colendissimum, super omnibus bonis, Juribus et ‘accio- nibus superius declaratis. Et decernimus quod, ubicunque contingat nos decedere, volumus et Jubemus cadaver et reliquia nostri corporis deferrj et sepellirj in mo- nasterio sancte marie de monte serrato, parcium cathalonie, videlicet In medio Janue eclesie dicti monasteri], ex parte exteriorj, cuj monasterio legamus reddi- tum unciarum viginti annualem. Ita quod volumus quod ematur unum vel plura predia utilia dicti redditus, et traddatur sive traddantur monasterio predicto. Vo- lentes quod In et pro obsequio nostrj obitus sive funeris nulle ceremonie neque pompe serventur, quia volumus corpus nostrum simpliciter seppellirj, spiritualibus et eclesiasticis sollempnitatibus observatis, et non aliis, que concernunt dei ser- vicium et salutem anime nostre. Item legamus pro maritandis orphanabus pauperibus, eligendis per Infraseri* ptos nostros fideieommissarios, uncias auri ducentas, Item legamus quod traddantur pro beneficiis elargiendis hospitalibus et pau- peribus commorantibus in eisdem, specialiter pro vestibus necessariis pauperibus ipsis, uncias auri ducentas. Item legamus hospitali magno novo felicis urbis panormi, pro empcione raube cubilium et alia caritativa opera pauperum conmorancium In eodem, uncias auri quatraginta. Item legamns quod celebrentur misse quingente In veneracionem et memo- riam passionis domini nostri ihesu christi, et alie misse quingente ad laudem et veneracionem gloriose virginis dei genitricis marie, et celebrentur insuper misse sante trinitatis et saneti gregorii. > Item volumus et Jubemus quod servetur et adjmpleatur disposicio testamen- 36 TESTAMENTO DELL'INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA taria quondam nobilis Ferdinandi velast porrado, qui In eodem suo testamento nos heredem universalem Instituit, quod testamentum acceptamus, ratificamus et confirmamus. Item relinquimus Infrascriptis creatis et servitoribus nostris legata infrascripta per modum ut infra sequitur : Et primo legamus nobili et dilecto nostro dompno alvaro de castro florenos mille, et supplicamus prefato Serenissimo domino regi alfonso, fratri et heredi. nostro, quatenus dignetur maiestas sua confirmare et de novo concedere eidem dompno alvaro castellaniam castrorum terre nothi, cum sua solita provisione. Item legamus dileeto nostro domino guillelmo de bodrevilla uncias auri cen- tum, et supplicamus eidem serenissimo domino regi quatenus dignetur confirmare et de novo concedere sibi capitaniam et castellaniam terre et castri placie, pro aliquali substentacione milicie sue. Item legamus dilecto uxerio nostro domino alfonso de cardines uncias auri centum et supplicamus eidem serenissimo domino regi quatenus dignetur conce- dere sibi capitaniam terre calatagironj, pro aliquali substentacione status eius. Item legamus ferrando scovar uncias auri centum, et supplicamus eidem sere- nissimo domino regi quatenus dignetur confirmare et de dovo concedere sibi capi- taniam et officium magistri notariatus curie capitanei terre nothi, eo modo et for- ma prout dicta officia possidet de presenti. Item legamus dilecto cammerario nostro Joann] deliria florenos quadringentos, et supplicamus eidem serenissimo domino regi quatenus dignetur sibi concedere capitaniam dicte terre nothi pro hiis singulis annis, quibus ab eadem capitania vacabit predictus ferrandus de scovar: Insuper legamus eidem Joauni castella- niam castri montis albani, parcium castelle, cum suo salario consueto durante vita Joannis eiusdem. i Item legamus dilecto nostro alvaro vacca, et sibi confirmamus, castellaniam castrj nostrj Jacij cum sua ordinaria provisione, ipsius alvarj vita durante, cuj similiter legamus florenos quatringentos. Item legamus petro de corduba florenos sexcentos, neenon et castellaniam de grogna, parcium castelle, cum suo salario consueto, quam castellaniam obtineat donec vitam duxerit In humanis. Item legamus dilecto nostro domino ludovico Ingomera florenos quatringentos, et confirmamus sibi uncias viginti annuas super secrecia terre nothi, propterea supplicantes eidem regie Maiestati quatenus dignetur dictas uncias viginti annuales super secrecia predicta benigniter sibi confirmare et de novo concedere. Item legamus dilecto nostro domino alfonso de burgos florenos quatringentos, et supplicamus eidem regie Maiestati quatenus dignetur graciose sibi concedere aliquam castellaniam sive capitaniam alicuius terre civitatis regni sicilie, et nichi- lominus legamus eidem domino alfonso castellaniam turrium sanceti felices, par- cium castelle, cum salario duorum milium maravedis monete regni castelle , In vita dominj alfonsi predicti. . Item legamus domino francisco Inbusketo florenos auri quatringentos. Item legamus domino chanchio de pomar florenos quatringentos. Item legamus domino garcie de Ingabagnellis florenos tricentos quinquaginta. Item legamus domino gasparj de rebelles florenos tricentos. ù, Item legamus dilecto nostro thesaurario francisco de moloberr florenos tri centos. Item Item Item Item Ttem Item Item Item Item Item Ttem Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item Item legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus legamus FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 37 domino francisco Insigner florenos quatringentos. domino arnardo pardu florenos tricentos quinquaginta. petro de vadiglo florenos tricentos quinquaginta. fratri ludovico de heredia florenos ducentos quinquaginta. Ferrando de medina florenos tricentos. domino alfonso de nohales florenos tricentos quinquaginta. Joanni de cherrera florenos ducentos quinquaginta. bartholpmeo coni, secretario nostro, florenos ducentos. gucterre-de deragullo florenos ducentos. pardo de farnayo florenos ducentos. grassie de montemolino fllorenos ducentos. stephano dequiros florenos ducentos quinquaginta. rodorico furtatos florenos ducentos. domino gonsalvo chamos florenos ducentos quinquaginta. toribio de medina florenos ducentos quinquaginta. Joannj spison florenos ducentos. antonio bover, dictu conquesta, araldo, florenos ducentos. Joannj de ursone, de nostra terra nothi, tlorenos ducentos. raynaldo de ulianti, de predicta terra nothi, florenos ducentos. alberto cannelles florenos centumquinquaginta. ferrando de madri florenos centumquinquaginta. ludovico ferrandes florenos centumquinquaginta. diaco septimo florenos centumquinquaginta. Ferrando moru florenos centum. petro de medina florenos centum. manchino de malmaseda florenos octuaginta. diaco de salvaterra florenos octuaginta. guillelmo gazull florenos octuaginta. petro marino florenos octuaginta. antonio del cantinu florenos octuaginta. petro Isgferdu florenos sexaginta. angliot florenos sexaginta. antonio de salomia florenos octuaginta. Jannino de . . . . . (1) florenos sexaginta. Joannj de medina florenos octuaginta. francisco de valdolit florenos sexaginta. guillelmo tolisa florenos sexaginta. diaco de palencia florenos septuaginta. petro suares florenos septuaginta. diaco de valcarzar florenos octuaginta. fratri alonso de galicia florenos octuaginta. sanchio garsia florenos sexaginta. magistro petro, sellario, florenos octuaginta. magistro consalvo, sutori, florenos quinquaginta, (1) Manca il cognome nel registro, 35 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA Item legamus thomasio, barberio, florenos sexaginta. Item legamus nicolao de notho florenos quatraginta. Item legamus ludovico, porterio, florenos sexaginta. Item legamus magistro antonio, maniscalco, florenos quatraginta. Item legamus magistro antonio, porterio, florenos triginta. Item legamus andree, porterio, florenos quatraginta. Item legamus francisce mulieri, uxori dicti (1) porterij, florenos triginta. Item legamus marie, uxorj guillelmi tolosa, florenos triginta. Item legamus Joanni pues florenos quinquaginta. Item legamus magistro petro, armerio florenos quatraginta. Item legamus Joanni de furno, cirurgico, florenos sexaginta. Item legamus alfonso de maioricis florenos triginta. Item legamus andree, subreposterio, florenos triginta. Item legamus gonsalvo, submuseo, florenos quatraginta. Item legamus magistro Jaymo, zabacterio, florenos quatraginta. Item legamus Joannj de saragusia florenos quatraginta. Item legamus petro de valencia florenos triginta. Item legamus Johanni galvagnu florenos quinquaginta. Item legamus sanchio dagler florenos quinqnaginta. Item legamus ferrando de villalucus florenos triginta. ltem legamus alfonso de toleto florenos triginta. Item legamus Johanni de rosales florenos triginta. Item legamus petro decazes florenos triginta. Item legamus Johanni dalista florenos vigintiquinque. Item legamus petro de reyna florenos triginta quinque. Item legamus petro de vassurt florenos triginta. Item legamus petro tenencia florenos vigintiquinque. Item legamus sanchio de medina florenos triginta. Item legamus grassie lu cocu florenos viginti. Item legamus Joanni ferrandis florenos triginta. Item legamus Joanni clementi florenos trigintaquinque. Item legamus petro de villarmo florenos trigintaquinque. Item legamus perio garssia florenos ducentos. - Item legamus domino Joanni de corica florenos ducentos quinquaginta. Item legamus domino Johanni socto florenos ducentos quinquaginta. Item confitemur quod habuimus de pecunia cuiusdam servitoris nostri, dece- dentis olim in castro novo neapolis, florenos centum quinquaginta, quos volumus et Jubemus erogari pro maritagio orphanarum ac pauperibus et egenis, commo- rantibus In hospitalibus, ad arbitrium nostrorum fideycommissariorum, pro anima et In remissionem peccatorum eius, cuius fuit pecunia supradicta. Item confitemur qualiter habuimus accomodati titulo certas plactas argenti, pro ipsis pignorandis, a reverendissimo et nobili viro domino Joanni de socto maiori, magistro decantara, que vasa argentea, simul cum aliis plactis nostris pro- prijs, pignoravimus In posse cuiusdam dominj gabrielis de ruysecta, legum doc- (1) Dopo dicti segue la parola barberti, che sembra aggiunta per errore. FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 39 toris, pro florenis octingentis aragonie: et pro tanto volumus et Jubemus dieta vasa argentea dieti reverendi virj de cantara redemj de et super bonis nostris, et illa restituj sibi, super quo dietum serenissimum dominum regem heredem nostrum specialiter oneramus; nichilominus de quantitate dieti argenti et pecunie, pro qua fuit pignoratum, referimus nos seripture Inde propterea celebrate. Item supplicamus dicto serenissimo domino regi heredi nostro, et infraseriptos nostros fideycommissarios oneramus quod super sepultura nostra apponatur lapis unus planus, In quo describatur et sit sculpitum epethafeum et titulus declarans corpus nostrum fuisse et esse ibi sepultum, cum subscripcione horum verborum : Iza e sepultu lu servu di quista signura lu Infanti don petru di aragonia et di sichilja, duca di notu etc. ‘Item legamus damiate mulierj, sorori dicti fratris lodovici de heredia, consi- deracione serviciorum per ipsum fratrem lodovicum nobis prestitorum, pro sub- sidio maritagij damjate predicte uncias vigintj. Item legamus filie maiorj cuiusdam Janne mulieris, sororis cuiusdam damiate, olim retinentis hospicium In urbe panormj, prope biviraturam ipsius urbis, uncias viginti pro subsidio maritagij puelle predicte. Item legamus dicto magistro antonio. porterio, pro maritagio filie sue uncias viginti. Item legamus donne constancie dezuguiza, pro serviciis per eam prestitis quon- dam serenissime domine regine reverende genitrici nostre, et Illustri Infantisse nostre sororj, uncias centum. Item legamus dilecto nostro domino bactista de platamone, regio secretario , consideracione serviciorum nobis per eum liberaliter prestitorum, florenos qua- dringentos. Item legamus quod fiant duo sollempnes calices de argento deaurato, ln quibus sint sculpita arma nostra et nostre Imprese, et traddantur dicto monasterio sancte marie de monserrato pro celebrando divino sacrificio, pro salute anime nostre. Item legamus nobili domino calcerando de santa pace, gubernatori ducatus et terrarum nostrarum, ut memoriam aliqualem sibi faciat de nobis, celatam no- stram, munjtam de auro cum certis lapidibus preciosis et perulis. Item legamus domino antonio de bonayuto, legum doctorj, consideracione serviciorum per eum nobis prestitorum florenos centumquinquaginta. Item actendentes quod de presenti non sunt nobis facultates, per quas pos- semus dietis nostris creatis et servitoribus, secundum eorum merita et servicia, respondere ut vellemus; supplicamus propterea dieto serenissimo domino regi, heredi nostro, quatenus dignetur eius serenitas dictos creatos et servitores nostros, specialiter eos, qui a partibus yspanie nobiscum ad sua regna et usque ad hoc sicilie regnum transfretarunt, habere benigniter recomissos, actentis eorum maximis et singularibus servicijs, que eius serenitati et nobis cum efrenato cordis amore, Ita ferventer et grandi zelo liberaliter prestiterunt, relinquendo propriam patriam et eorum bona, et propterea Ineurrendo non solum personalia pericula , sed pro- prie substancie perdicionem et exilium perpetuum, unde novit deus quantum In nobis residet voluntas et affectio de .remunerando servitores eosdem , et deficien- tibus nobis facultatibus, ut supra, non valemus nostre satisfacere voluntati: pro tanto dignetur sua regia benignitas supplere, si non secundum mensuram servi- ciorum, saltim aliqualem recognoscant, In sua benignitate, gratitudinem ; quoniam 40 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA rectum credimus habere Judicium quod si omnia per nos cunctis servitoribus an- tedictis, ut supra, relicta, unj tantum ipsorum legata forent, vix esset condigna remuneracio ad remuneranda servicia alterius eorundem. Item ordinamus constituimus et facimus fideycommissarios et exequutores nostri presentis testamenti et omnium contentorum In eodem prefatum nobilem dominum Calcerandum de sancta pace, dictum egregium virum dominum bactistam de platamone, reverendum dominum grassiam de azavar, episcopum ilardensem et fratrem Julianum monacum monasteri} saneti martini de scalis, urbis panormj, ordinis saneti benedicti, quibus et eorum cuilibet In solidum damus et concedi- mus auctoritatem, licenciam et liberam potestatem Intrandi et capiendi bona ne- cessaria, ipsaque vendendi et alienandi, distribuendi et erogandi pro satisfacione presentis nostri testamenti et ultime voluntatis, Ita quod non sit melior condicio occupantis, sed quod unus inceperit alius possit prosequi et finire. Et supplica- mus eidem serenissimo domino regi et heredi et fratri ac domino nostro reverendo quod graciose et benigniter dignetur non apprehendere possessionem naturalem nostrorum bonorum hereditariorum , specialiter castrorum nostrorum Jacij et ro- celle, nisi primo per eosdem nostros fideycommissarios fuerit satisfactum presenti nostre testamentarie disposicionj et ultime voluntatis, et In hoc suam humanita- tem et clemenciam exhibeat liberalem, et ostendat dilectionem fraternalem, ymmo paternam, quam erga nos semper gessit et gerit , illud per experienciam, rerum magistram, In patulo deducendo ; nichilominus mandamus omnibus officialibus et habitatoribus dictarum terrarum nostrarum, specialiter castellanis dictorum castro- rum Jacij et rocelle, quatenus Incontinenti post nostri obitum fidem et homagium prestent regie Maiestati predicte. Item volumus et mandamus quod presens nostrum testamentum non possit viciarj, pretextu alicuius cassature forte Im eo reperte, quia non vicio, sed volun- tate nostra et errore scribentis processerunt, etiam in Illis particulis ubi Invenitur aliquod additum, quod suppletum et additum fuit de nostro consensu ut supra, et volumus quod semper talia verba interpetrentur et sint ad validandum presens nostrum testamentum, quod si opus fuerit viderj, volumus corrigi et emendarj ad consilium sapientis, non mutata substancia, ad maiorem firmitatem testamenti ipsius. Lesamos a notari thomeo de bonayuto G florines desta moneda. E queremos questa sea la nuestra ultima volundat, e queremos que aga valor hud supra, tanto de derico cumuni, como derecho special. Nos ell infante don pedro daragon y de sicilia duca de notho ete., In pre- senza di li Infrascripti Judichi notari et testimonij, rogando dezimos esto ser el nuestro testamento , en el qual ordenamos nuestro heredero oniversal el serenis- simo senyor Rey don alfonso Rey darago y de sicilia etc., ermano nuestro reve- rendo, e portanto nos sobre escrivimos de nuestra mano, e segellamos de nuestro anillo de nuestras armas. Ego antonius de bonayuto, Judex magne illustralis curie dicti domini Infantis rogatus ac Judex, In clausura presentis testamenti, simul cum testibus subscriptis, uno contextu interfui, me subscripsi et testor, et mea anulo signavj. Ego notarius Joannes de regnia, Judex terre Jacij, presentis testamenti clau- sure et signacioni, una cum dieto domino antonio et testibus Infrascriptis, roga- tus Interfui, me subscripssi et anulo meo signavj et testor, TIE E SO FRATELLO DI ALFONSO IL MAGNANIMO 41 Ego andreas de castello, miles, vocatus et rogatus ut testis, simul cum pre- dictis iudicibus et subscriptis testibus, interfuj clausure presentis testamenti, me suprascripssi, et anulo meo sigillavj. Ego antonius de carusio, regius thesaurarius regni sicilie, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis Judicibus, predictis et infrascriptis testibus, Interfuj clausure presentis testamenti, me suprascripsi, et anulo meo signavj. Ego Joannes de tarento, miles, baro castanie, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis Judicibus, ac predictis et infraseriptis testibus, Interfui clau- sure presentis testamenti, me subscripssi, et anulo meo sigillavi. _ Ego Jacobus de malictis, miles, vocatus et rogatus ut testis, simul cum pre- dictis iudicibus interfuj clausure presentis testamenti, me suprascripssi, et anulo divise dominj Infantis predicti sigillavj. Ego nicolaus de vassallo, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis iudicibus, ac predictis et infrascriptis testibus, Interfui clausure presentis testa- menti, me subscripssi, et anulo meo sigillavj. go notarius gregorius de prothopapa, secretus Jacij, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis Judicibus ac predietis et Infrascriptis testibus, Interfuj clausure presentis testamenti, me subscripssi, et anulo meo sigillavj. Ego Dragus de honesto, capitaneus Jacij, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis Judicibus ac predictis et Infrascriptis testibus, Interfuj clausure presentis testamenti, me suprascripssi, et anulo meo sigillavj. Ego notarius Joannes de bonayuto , vocatus et rogatus ut testis, simul cum predictis Judicibus ac predietis et Infrascriptis testibus, Interfuj clausure presentis testamenti, me subscripssi, et anulo proximi testis sigillavj. Ego belingarius de murocha, vocatus et rogatus ut testis, simul cum predic- tis Judicibus ac predictis et Infrascriptis testibus, Interfui clausure presentis te- stamenti, me subscripssi, et anulo dicti nutarii grecorij sigillavj. Ego stephanus blundus, regius secretarius, vocatus Interfui et testor, meque subscripssi, et anulo dicti thesaurarij sigillavj. Ego antonius pastonerj, vocatus et rogatus ut testis, premissis Interfuj me subscripsi, et anulo dominj antonij de bonayuto sigillav). Ego notarius bartholomeus de bonayuto, auctoritate regia publicus tocius regni Sicilie tabellio, vocatus et rogatus ut publicus notarius, presens testamen- tum, ut infra scriptum est, propria manu scripsi et clausi, simul cum Judicibus et testibus supradictis Im uno con- testu existentibus, et simul vocatus et rogatus, In clau- sura et signacionibus presentis testamenti Interfuj, ac presens testamentum, mihi accomendatum [ad] conservan- dum, manu propria dicti illustrissimi dominj Infantis re- cepi, et manu propria subscripssi, ac meo anulo sigillavj, ac meo solito signo signavj et testor. Die xij° decembris viije Indictionis M° CCCC LX° presens testamentum, in presencia illustris dominj magistri Justiciarij, regij locumtenentis et Judicum ma- gne regie curie, fuit apertum, de mandato ipsorum Judicum, ad petitionem pro- curatoris regii fisci. Unde ne unquam contingat dubitarj de veritate, sollemnitate, validitate et Juribus dicti testamenti, ad futuram rei memoriam, et ad certitudinem et caute- 6 49 TESTAMENTO DELL’ INFANTE D. PIETRO D'ARAGONA lam tam dicti procuratoris regi) fisci, cuius interest, quam omnium et singulorum, quorum interest, et Intererit, et quomodolibet Interesse poterit ln futurum, ad peticionem et Instanciam eiusdem procuratoris regij fisci, hoc Instanter petentis, facta est presens publica, sollempnis et autentica nota, cum inserto tenore eiusdem testamenti de verbo ad verbum prout Jacet, nihil addito, diminuto aliquatenus vel mutato, quod sensum mutet, viciet vel variet Intellectum, apud acta eiusdem magne regie curie, de mandato eiusdem illustris dominj viceregis et eiusdem sacri regi] consilij, In quo Intervenerunt supradicti regij consiliarij, qui regi) consilia- rij, eorum Judiciaria auctoritate et decreto Interpositis, et andreas de valdina , pro magistro notario magne regie curie, ad maioris roboris firmitatem et indubi- tatam fidem omnium et singulorum premissorum, propria manu se subscripserunt. Actum in dicta felici urbe panormi, ut supra, anno, die, mense et Indictione pre- missis. Ego Ioannes thomasius de moncata, magister Justiciarius regni sicilie, fui presens et Intervenj, et meam auctoritatem Interposuj et Interpono, et In fidem propria manu subscripssi. Ego Julianus centelles, locumtenens in officio magistri Justiciariatus regni sicilie, fui presens et Intervenj, et meam auctoritatem Interposuj et Interpono, et In fidem propria manu me subscripssi. Ego guillelmus raymundus de moncata me subscripssi, et testis sum. Ego franciscus de francisco, Judex magne regie curie, fui presens et Interveni, et meam auctoritatem Interposui et Interpono pariter et decretum, et In fidem propria manu me subscripssi. Ego gaspar richuli, Judex magne regie curie, premissis Interfuj, et meam auctoritatem Interposui pariter et decretum ac Interpono, et propria manu me subscripssi. Ego franciscus minutulus, Judex magne regie curie, fui presens et Intervenj, et meam auctoritatem Interposuj et Interpono pariter et decretum, et In fidem premissorum propria manu me subsceripssi. Ego Jacobus bonannus, magister Rationalis, me subscribo, et ut testis testor. Ego alferius de leofante, thesaurarius, me subscribo et ut testis testor. Ego guido crapona, Judex magne regie curie rationum, me subscribo , et te- stis sum. Ego nicolaus sabia, advocatus fisci, me premissa subscribo, et ut testis testor. Ego Joannes adam, Regius locumtenens In officio conservatoris, me premissa subscribo, et ut testis testor. Ego andreas valdina, pro magistro notario magne regie curie, me subscripssi. Conservatoria di Registro (Mercedes), vol. 70, an. 1486-87, fol. 3. Lim ARRRRAITI LA RIFORMA ORTOGRAFICA DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL'ITALIANO DI GIACOMO DE GREGORIO -o- La Riforma ortografica è un portato della Glottologia. — Ragioni ed oggetto della Riforma. Suo criterio. Il movimento riformista. Ù Generalmente si afferma che la Glottologia sia una scienza di mero lusso, i cui risultati rassomigliano ad aride formule matema- tiche, non aventi neanche la possibilità di qualche pratica applica- zione. Eppure tutti, a loro insaputa, ne risentono vantaggio per es. nell’imparare le lingue, quando trovano nelle grammatiche alcuni risultati scientifici, ridotti alla forma modesta delle cosidette regole. Ma vi ha di più. Se la Glottologia è una spettatrice inerte, per quan- to vigile, delle evoluzioni del linguaggio, ha la suprema facoltà di risolvere tanti problemi relativi alle vicende delle singole lingue, e può avviare la massa eletta del popolo a utili riforme della parola Scritta, cioè a una ortografia più semplice e nello stesso tempo più consentanea alla fonetica. Il linguaggio parlato subisce, sia per ragioni fisiologiche che etniche, a traverso i secoli, vicende e trasformazioni che non subi- Sce il linguaggio scritto, fedele conservatore delle antiche forme. Da ciò nasce che in ogni età, e specie nelle epoche che'linguisticamente possono considerarsi come transitorie, cioè nelle quali avviene una sostituzione, o una ingerenza, di una lingua straniera nella lingua di una nazione, gli scrittori spesso hanno avuto la preoccupazione della scelta delle lettere più adeguate a rappresentare i suoni costi- 4 LA RIFORMA ORTOGRAFICA tutivi delle parole. Ma il bisogno di una vera e totale riforma sl spe- rimenta oggi, che occorre facilitare ai bambini Jo apprendimento della scrittura, essendo la istruzione divenuta obbligatoria quasi dap- pertutto. Infine gli accresciuti scambi internazionali e l’introduzione di voci straniere, che nelle grafie speciali delle varie nazioni non trovano segni adatti, ha dato l’ ultima spinta; e di ciò darò alcuni esempi, parlando della riforma ortografica italiana. Oltre a ciò nei tempi moderni, in seno alla linguistica, sono sorti quei rami detti fonetica, e fonetica sperimentale, che hanno in- dotto a considerare le parole non soltanto storicamente o etimolo- gicamente, ma per quelle che realmente sono, uscendo dalla bocca del popolo; e tali rami della linguistica ci hanno avvezzati a dare più peso alla sostanza che non alla forma delle parole. Però non solo per mera esattezza scientifica, ma per la utilità pratica dianzi accennata oggi si mira ad ottenere una più semplice ed esatta rappresentazione delle parole. Con piccole aggiunzioni di segni alfabetici, ed anche con un uso più razionale dei segni esi stenti si potrà ottenere una trascrizione con un numero di segni forse minore di quelli che occorrono con l’ antico sistema, e, quel che più monta, una trascrizione che vada di accordo con la fone- tica, e che perciò non lasci campo a errori. o incertezze di pronun- zia. Ecco lo scopo della riforma. Il criterio poi di tale riforma è quello stesso che stabiliva già Lepsius, nel suo Standart Alphabet, per la grafia delle lingue prive di letteratura: ogni suono orale (oggi noi diremmo, ogni fonema) deve essere rappresentato da una lettera particolare; esclusa la con- venzione che la stessa lettera possa in vicinanza di date lettere avere un valore diverso di quello che ha quando è in vicinanza di altre lettere ; esclusa la convenzione che lo stesso suono possa essere rap- presentato da diverse lettere o gruppi di lettere. Come appresso diremo, la tendenza alla riforma è sorta quasi contemporaneamente in varie nazioni. La Germania, oltre a rifor- mare negli scritti d’indole scientifica o internazionale la forma delle lettere, che da germaniche divennero italiche, effettuò subito poche ma utilissime semplificazioni, abolendo per es. la lettera % in tun (thun), tat (that) ete. La Francia e I’ America del Nord a cui fece eco | Inghilterra, sl spinsero avanti con molto maggiore ardire. L'Italia non restò loro addietro, sebbene avesse ben poco da riformare appetto di loro. Ora non paia strano se noi Italiani, pria di ponderare le rifor- INA SO O E e DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ ITALIANO 5 me più opportune per la nostra ortografia, passiamo in rassegna quelle proposte per l'inglese e il francese. Potremmo ricavarne qual- che vantaggio. E d'altro lato potrà pure accadere che le impressioni che noi, da stranieri, proviamo dai tentativi di riforma di altre lin- gue e le osservazioni, che queste ci suscitano, giovino molto anche per le riforme delle ortografie straniere, appunto perchè certi vieti pregiudizî o abitudini ortografiche sfuggono ai connazionali. Riforma ortografica dell’ inglese. Il movimento riformista, sebbene avvertito nell’ italiano, doveva prima più energicamente farsi sentire nelle lingue internazionali, che hanno subìto un maggiore attrito, e la cui ortografia spesso è in discordanza assoluta con la fonetica. Quasi contemporaneamente la idea è sorta in Francia e in America. Quivi principalmente è stata caldeggiata da un grande uomo politico, Teodoro Roosevelt, degno rappresentante del popolo americano, che è sempre animato da prin- cipî eminentemente pratici. Tali principî, a preferenza di ogni altro, in America si è tentato far valere anche rispetto al modo di rap- presentare graficamente le parole, e si è mirato a ottenere, da un canto, che l’inglese, parlato in America, divenga il migliore strumento internazionale per lo scambio del pensiero, con dotare il suo dizio- nario di elementi cosmopoliti e con semplificare la sua grammatica e la sua ortografia, e dall’altro che i bambini apprendano facilmente la ortografia dell’ inglese, sin’ oggi irta di difficoltà, e insieme si ri- sparmî molto sciupio di tempo e danaro nello scrivere a penna, a macchina, o a stampa tante lettere, che in realtà non sono pro- nunziate, e risultano anche etimologicamente assurde. Su questi eri- terî si è basato Roosevelt nel difficile lavoro di riforma. che insieme hanno effettuato l° Associazione filologica americana e la Società filo- logica di Londra. Quest ultima già nel 1885 aveva formulato una serie di regole in proposito, e modificato la ortografia di 3500. pa- role. Nel 1895 lo Standart Dictionary adottava una parte di tali pa- role riformate, e nel 1898 anche |’ adottava, pei suoi Atti, | Associa- zione nazionale di educazione. Ben presto si formò una Giunta per la semplificazione ortografica; e speciali modificazioni ed aggiunte alla proposta di Roosevelt fecero anche i Professori Calvin Thomas, Brander Mathews e Thomas Loun- sbury dell’ Università di Yale. Uno strenuo difensore della riforma ortografica inglese, in Inghilterra, fu il Prof. Walter W. Skeat. Memo- 6 LA RIFORMA ORTOGRAFICA randa è la lettera di Roosevelt, allora rappresentante del potere ese- cutivo, diretta, da Oyster Bay, 27 Agosto 1906, al Sig. Stillings, edi- tore ufficiale degli atti del governo di Washington, nella quale, in- culcando | adozione della ortografia riformata, fa notare che essa non rappresenta un attentato violento contro la libera evoluzione del linguaggio, ma soltanto una piccola estensione di quel movimen- to popolare incosciente, che ha già fatto scrivere agli agricoltori plow invece di plough, alla maggior parte degli Americani honor, senza l’assurda e superflua «, program senza la finale -me, e a tutti quelli che attualmente parlano l’inglese bat, set, dim, sum, fish, in- vece delle forme strane batte, sette, dimme, summe, fishe; come pure public, almanac, era, fantasy, wagon in luogo di publick, almanack, aera, phantasy, waggon dei nostri bisavoli. — E qui si potrebbe sog- giungere che anche i dizionarî classici dell’ inglese registrano delle parole, graficamente già riformate dal popolo, che gli scrittori hanno pur cominciato ad usare. Così certe voci uscenti in - ough, in cui le ultime tre lettere non sono pronunziate, hanno, allato, le forme sem- plici, corrispondenti alla pronunzia, per es. although e altho. Ma l'abitudine è una seconda natura presso tutti i popoli, an- che per l’ americano, che ha fama d’innovatore. Circa dopo soli tre mesi di prova, la innovazione ortografica, proposta da Roosevelt, doveva essere contrastata e quasi del tutto abbandonata. Al 13 Di- cembre 1906 il Siy. Charles B. Landis, capo della Commissione della stampa, sottometteva alla Camera dei Rappresentanti una proposta di completo abbandono della riforma, dicendo che nei tre mesi che la ortografia riformata era stata in vigore, egli si era potuto convin- cere che il sentimento pubblico, riflesso dai periodici, dalle riviste e da altre pubblicazioni, non era favorevole alla proposta riforma, contenuta nell’ ordine del potere esecutivo del 27 agosto 1906, nè che esso varierebbe se il Governo in tutte le sue dipendenze adot- tasse la indicata ortografia, che non potrebbe produrre che confu- sione e danno, senza vantaggio alcuno. Così la nuova ortografia cessò di essere adottata per la stampa degli atti governativi, e fu riammessa la ortografia comune, seguita dalla generalità dei dizio- narî inglesi. Ma la corrente della innovazione non ha cessato di procedere lenta e costante, e a Roosevelt è restato soltanto il merito di averle dato il primo impulso efficace. Da che parve che la riforma abor- tisse per gli Atti del Governo, della questione cominciarono ad in- teressarsi le società scientifiche, e principalmente lAssociazione delle DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ITALIANO 7 lingue moderne, The modern language association of America. Nel congresso di tale associazione, tenutosi nell'Università di Cincinnati, Ohio, dal 29 al 31 Dicembre del 1913, una speciale commissione presentò la sua relazione sul movimento riformista, che era stato dianzi efficacemente invitato a promuovere da un comitato speciale, Comitee of simplified spelling. Dallo spoglio di un questionario, man- dato a 450 membri, la suddetta commissione constatò, tra l’altro, che una maggioranza, benchè non grande, favoriva la ortografia sem- plificata (a majority, tho not a very large one, favors simplified spel- ling), benchè con qualche restrizione, e con il desiderio che, almeno pel momento, non si procedesse ancora avanti nelle riforme iniziate (that the Board should go no further, at least for the present). Con- statò pure che una piccola maggioranza approvava le riforme pro- poste, e credeva utile che fossero adottate nelle scuole (about 58 per cent... favors the use of simplified spelling in colleges, normal schools, high schools and grade schools), ma che soltanto pochi individui e corpi scolastici e scientifici le mettevano in pratica. Infine il Con- gresso votò il seguente ordine del giorno : 1. That the central Division of «the Modern Language Associa- tion of America » favors the movement for the reform of English or- thography ; 2. That the central Division requests the Executiv Council for the year 1914-1915 to consider the whole subject of the further reform of English orthography, and to make recommendations to the Association, at the union meeting to be held in 1915. Come si vede, la questione della riforma ortografica in America è tutt’ altro che abortita o sopita. Il prossimo congresso dell’ Asso- ciazione testè nominata .c’ informerà delle vicende ultime di essa. Passo ora ad esaminare i principali punti della riforma in base a un importante articolo del Prof. Juan M. Dihigo dell’ Università di La Habana. 1. In tutte le voci in cui entra ae, le quali sono generalmente di origine greca, questo doppio segno sarà sostituito dal segno e, che corrisponde al suono reale. Così le voci chimaera, aesthetie, palaeontologg verranno scritte chimera, esthetic, paleontology. Noi troviamo opportuna la proposta, tanto più che, anche in una data epoca dell’ ellenismo, i due suoni vocalici a ed è si erano tra loro tanto avvicinati da incontrarsi e fondersi nel suono intermedio e che anche nel greco moderno rappresenta l’antico dittongo. 2. La e muta del gruppo di lettere - dge- ment verrà soppressa 8 LA RIFORMA ORTOGRAFICA nella scrittura, così come è soppressa nella pronunzia. Invece di scrivere abridgement, acknorledgement, judgement, lodgement si scri- verà: abridgment, acknonledgment, judgment, lodgment. Anche questa piccola riforma è opportuna, poichè essa, semplificando un po’ la scrittura di una serie di parole, e accostandole alla pronunzia, ne lascia ben riconoscibile la forma e la etimologia. 3. La finale - ed dei Participî, in cui la consonante precedente a -ed sia raddoppiata, sarà sostituita dal semplice #, e la doppia sarà scempiata. Così, invece di dropped, dipped, stopped, blessed , sarà scritto: dropt, dipt, stopt, blest. A noi non interessa di rammen- tare che etimologicamente - ed rappresenta il preterito del verdo do (come se hoped sia una forma semplificata di Rope - did) ed ha rela- zione col suffisso lat. - tus, p. es: di amatus, con la dentale sorda. Piuttosto rammenteremo che in una grande categoria di verbi inglesi ci sì presenta la uscita del Participio in #, preceduta dalla consonante radicale, e senza la menoma traccia di e grafico : felt, Kept, lost, e che alcuni verbi che hanno |’ infinito in end, fanno il Participio in ent, come send, wend, bend, che fanno sent, went, bent. Dunque anche per ragione di simmetria ed analogia, oltre che per la ragione della concordanza colla fonetica, della economia di segni, e, in fondo, an- che della etimologia, la proposta ci sembra plausibile. Secondo noi dovrebbe però farsi una giunta, ossia una modificazione alla regola formulata qui sopra, escludendo i verbi che hanno l’infinito in d o t. Infatti i Participî added, acted, accepted non potranno essere riformati, e non lo sono stati neppure. 4. La uscita dei sostantivi in - ence, derivante dal lat. -ensa, sarà sostituita da - ense. Per ciò: defence, offence, pretence saranno invece scritte defense, offense, pretense. Questa riforma non semplifica nulla, ma certamente soddisfa e la esigenza fonetica e la etimologica. Potremmo aggiungere che sarebbe desiderabile anche una discussione sulla opportunità della sostituzione di s a e in tanti altri casi, e dello impiego di c semplice per designare quella speciale esplosiva palatina, che l’inglese rappresenta col gruppo ch (p. es. in church). Ma lasciamo che tale discussione la facciano gli stessi Inglesi. 5. Le parole che contengono gh, all'uscita, debbono invece seri- versi con f. Così draught sarà scritto draft.— Senza discutere l’origine di gh in questi casi, e il valore che anticamente aveva tale gruppo grafico, è certo che oggi esso rappresenta nè più nè meno il fonema indicato dalla semplice lettera f, che perciò è opportuno e pratico preferire allo stranissimo doppio segno di una gutturale aspirata. DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ITALIANO 9 6. La uscita in - se dei verbi di origine greca sarà sostituito da - ize; perciò civilise, criticise, exorcise, cathechise saranno scritte civi- lize, criticize, exorcize, catechize. — Non ci sottoscriviamo a tale can- giamento , che ci sembra inutile, e anzi contrario al criterio della concordanza tra la ortografia e la fonetica. Infatti il 2 in inglese suona precisamente come s, ma nell’alfabeto scientifico e in quello di lingue diverse dell’inglese ha valore di doppia. È evidente poi che la riforma qui pretende mostrarsi più dottrinaria che pratica, e più ligia al cri- terio della grafia etimologica che non a quello della fonetica. Ma la pretesa si traduce in illusione, perchè i verbi suddetti non rappresen- tano direttamente verbi greci in - izein, ma verbi introdotti in inglese per la trafila di verbi francesi, aventi la uscita in - iser. 7. Le voci programme, gramme saranno scritte program , gram. Nulla da obbiettare. 8. Il dittongo oe, @ sarà sostituito da e; perciò phenix, esopha- gus ete. invece di phoenix, oesophagus ete. Questa innovazione non è certo ardita, nè molto importante, colpendo alcune voci poco po- polari, anzi di evidente origine dotta; ma è accettabile per la sem- plificazione di lsttere e per la uniformità che stabilisce tra la grafia odierna di tante voci, che presentano ora oe ora e, ora persino 0, di contro al lat. oe (venuto dal greco oi). 9. La uscita - our dei sostantivi sarà sostituita da or; perciò invece di ardour, colour, honour, humour, labour si scriverà ardor, color, honor, humor, labor. La nuova grafia, che diremmo americana, è senza dubbio preferibile alla vecchia grafia inglese, perchè la pro- nunzia del suffisso delle voci suddette è la stessa di quella di altri suffissi, costituiti da vocale semplice e r, per es. - er di brother, si- ster. È vero che, secondo la grammatica, la pronunzia dovrebbe es- sere quella di eur francese, ma il popolo rende tutti i suffissi in r con un a un po’ indistinto, senza far sentire r. Adottare il semplice a senza vr sarebbe trasformare troppo, e quasi svisare le parole. La grafia in or rappresenta dunque una innovazione temperata e oppor- tunissima, tanto più che la origine prima delle voci suddette sta nel latino, che aveva il suffisso or (- orem). Probabilmente lu di ou della grafia inglese non è altro che un resto dell’ex del fr. ardeur, couleur. A proposito di tali sostantivi cade in acconcio una osserazione, che esce dal campo della riforma ortografia, ed è la seguente. Le migliaia e migliaia di voci, che in inglese designano idee astratte, hanno ori- gine sicuramente latina. Gli Anglo-sassoni non potranno non essere riconoscenti ai popoli latini di quanto hanno loro tolto in prestito per lo sviluppo della lingua, del pensiero e della civiltà. 9 10 LA RIFORMA OR'TOGRAFICA 10. Il ph delle voci dotte, che rappresenta il g greco, sarà sosti tuito da f; perciò : alfabet, bibliografy, fantasm, paragraf, invece di alphabet, bibliography , phantasm, paragraph. Nulla da obbiettare, perchè è un assurdo usare ancora del ripiego, che usavano i Latini per la rappresentazione dell’ aspirata greca, che del resto presso i Greci era pure rappresentata da unico segno grafico. Oltre alle precedenti regole speciali di riforma, la giunta detta Simplified spelling board, a 15 Gennaio 1908, compilò una lista alfa- betica di voci ortograficamente semplificate. Questa lista non porta nè le definizioni delle voci, nè le forme corrispondenti nella grafia ordinaria inglese; e comprende, se non facciamo male il computo circa 5550 vocaboli. Da un semplice colpo d’ occhio, ci accorgiamo che ivi si fa una più larga applicazione dei 10 principî dianzi ripor- tati, in modo da farne sorgere altri principî di una portata più ge- nerale dei precedenti. Così il fognamento della lettera e muta viene esteso ad un gran numero di casi; così pure la uscita di tutti i Par- .ticipî dei verbi regolari viene spogliata della stessa vocale e innanzi il d finale. Aggiungeremo , con ordine di numeri successivi ai pre- cedenti, aleuni altri principî, desunti dalla lista summentovata. 11. La desinenza dei Participî dei verbi regolari sarà in genere rappresentata nella scrittura dal semplice d e non da - ed. È gran- dissimo il numero di tali forme verbali nella lista delle voci riformate; e non si capisce perchè la giunta di riforma non abbia preferito for- mulare una regola in proposito, e abbia invece voluto inserire alfa- beticamente un numero così grande di participî, che potrebbe del. resto neanche essere completo. Così troviamo: abandond, abhord, absolvd, abstaind, administerd, adornd, annoyd, belongd, blunderd, burnd, chatterd, damd, dishonord, endevord, evolvd, foald, foamd, gatherd, glitterd, honord, informd, involvd, jamd, labeld, mannerd, ministerd, opend, pardond, playd, preferd, questiond, reclaimd, re- turnd, seemd, softend, tatterd, troweld , vapord, waivd, whimperd , wormd, yellowd ete. Codesta riforma grafica è accettabilissima perchè l’e della uscita - ed, nella pronunzia, non esiste, fuorchè nei verbi che hanno l'infinito in d o t, come add, act, accept, che si pronunziano added, acted, accepted, con un e alquanto indistinto e brevissimo. 12. Nella lunga serie di verbi, nei quali per effetto della doppia consonante, antecedente al suffisso del Participio, o per effetto della natura di essa consonante, il d grafico suona comunemente #, invece di ed della scrittura ordinaria, la grafia ritormata esige il semplice #. Così la regola del N. 3 ha una applicazione molto più larga di quella DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ITALIANO 11 sopra enunciata. Es. abasht, abolisht, accomplisht, addrest, annext, bencht, blackt, bookt, carpt, clackt, crimpt, deprest, dropt, entrapt, establisht, forkt, garnisht, lumpt, mesht, mopt, opprest, percusst, pre- fixt, purpost, recompenst, revampit, rooft, septet, shankt, sopt, stackt, taskt, tipt, trickt, usurpt, mwinkt, elpt, etc. 13. Resta soppresso il segno di e finale nei suffissi - ine, ive, (fr. - ine, -ive, lat. - inus, - ivus). Es. adamantin, adhesiv, adjectiv, adoptiv, affirmativ, aggressivo, alkalin, attentiv, attractiv, captiv, cogi- tativ, decisiv, evasiv ete., per adamantine, adhesive, adjective etc. Nes- suna difficoltà si oppone a questa riforma, perchè la vocale e, dato che rappresenti un resto etimologico del basso latino, non rischiara per nulla la origine di dette voci, che, essendo di origine dotta o letteraria, e comuni a moltissime lingue, restano sempre di origine trasparentissima. 14. Va soppresso anche il gruppo grafico - xe finale nella serit- tura ordinaria, se preceduto da g: analog, apolog ete., per analogue, apologue etc. 15. Soppresso anche il g delle voci campaing, foreign, sovereign, diaphragm. Il g qui parrebbe, ma non è, un segno etimologico di una certa importanza (lat. regnum, gr. diafragma), avente anche una tradizione nelle lingue romanze (cfr. it. campagna , lat. campania). Oltre a ciò secondo il Prof. Dihigo, la soppressione del g sviserebbe la forma delle parole, in modo che per es. la radice di diafragma (frag) potrebbe scambiarsi con quella del lat. frater (fra). Non ci sottoscriviamo a tale scrupolo, e invece parteggiamo per l’idea della soppressione, tanto caldeggiata dalla Giunta. La voce diafragm, se scritta diafram, sarà sempre ben riconoscibile. Il g di campaing non è nella pronunzia nè nella etimologia (lat. campania). Le voci foreign e sovereign non hanno da fare col lat. regnum ma col fr. forain (lat. foraneus), e souverain .(del lat. popol. superanu). 16. Sono abolite alcune lettere, oltre la e muta sopra considerata, le quali esistono nella ortografia ma non nella pronunzia inglese. Così la Riforma stabilisce : aile, benum, bested, bild, bilder, bilding, bilt, boro, bred, brest, breth, ded, def, delt, dum, fesant, gild, hart, iland, jelous, molt, pesant, redy, tisic, wether ete. invece di: aisle, benumb, bestead, build, builder, building, built, borough, bread, breast, breath, dead, deaf, dealt, dumb, pheasant, guild, heart, island, jealous, moult, peasant, ready, phtisic, weather. Codesta riforma non è nè strana nè ardita, perchè certe voci sono già state semplificate nella ortografia ordinaria; anche i dizionari classici portando per es. allato a coulter, 19 LA RIFORMA ORTOGRAFICA phtisis le forme colter, tisis. Essa potrebbe anzi essere applicata più largamente, s'intende, a casi analoghi a questi sopra indicati, come ad es. a dream, in cui la non è pronunziato affatto. Inutile osservare che se la si volesse applicare molto largamente, si finirebbe per ri- formare tutto il vocabolario inglese. 17. Le riforme che importano cambiamenti di lettere, oltre a fo- gnamenti, sono pochissime, e però neppure sì possono chiamare vere riforme, perchè state già adottate da una parte del popolo inglese. Così hock, per Rough, è registrato già dai dizionarî comuni. In conclusione, a noi sembra che tutte le riforme proposte, fatta se vuolsi qualche piccola riserva, sieno da adottarsi, e che la Giunta per la semplificazione si sia lasciata guidare da molta prudenza e di- scretezza. Vero è che la Riforma viene a modificare la grafia di un numero di parole relativamente scarse, di fronte alla immensità di quelle che sarebbero da modificarsi, se volessero seguirsi i principî che la informano, perchè la gratia inglese è quasi sempre in disae- cordo con la pronunzia. Vero è altresì che vi sarebbero delle riforme di più vitale interesse per accostare la detta grafia anche di più a quel tipo di ortografia internazionale, verso il quale dovrebbero tendere tutte le grafie nazionali. Ma è necessità d’iniziare, comunque, una ri- forma, perchè col tempo quel distacco si andrà sempre più accen- tuando, e si arriverà al punto, se non vi si pone un argine, che le parole scritte in inglese diventeranno similissime alle cosidette chiavi cinesi, o ai geroglifici egiziani, senza avere il vantaggio della imme- diata rappresentazione obbiettiva. Accostando la grafia alla fonetica, la difficoltà della conoscenza dell’inglese sarà ridotta di metà. L’ at- tuale grafia inglese è assurda, e non ha il più spesso neanche una sicura base etimologica. In inglese esiste un vero caos ortografico. Spesso una moltitudine di segni diversi è impiegata a rappresentare uno stesso suono, e viceversa un solo segno talvolta rappresenta suoni diversi. Per es., ad esprimere lo stesso suono e, sono impiega- te, niente di meno, 7 lettere o gruppi di lettere: e in bet, ea in head, ei in heifer, eo in leopard, ay in says, ai in said, a in many. Per e- sprimere la esplosiva palatina sonora, lit. g (+e ovvero #), sono impiegate 4 lettere o gruppi: g in large, gg in exaggerating, dg in lodged, ahnonledgment, d in soldier. Per il c palatino sono impiegati il ch in such, il tin picture. E così si dica di centinaia di altri casi. Come ho detto poi, i segni dell’attuale grafia non hanno il più delle volte neanche giustificazione etimologica, e, come in altre lingue, sono stati occasionati o da equivoci, o da imitazioni di grafie eterogene, elvetici DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ITALIANO 15 o da false etimologie e analogie popolari, come hanno riconosciuto valenti linguisti, quali Child di Harvard, Hadley di Yale, White di Cornell, Skeat di Cambridge, Sayce di Oxford. Troppo per le lunghe andrei se volessi esaminare un numero considerevole di casi, ma mi basterà ricordare le voci campaing, foreign, sovereign, testè citate, cui è evidente la contaminazione dal fr. campagne, regn- di regner, lat. regnum.—Ortografie così discordanti colla fonetica non si possono riformare di un tratto. Le riforme proposte da Roosevelt sono però di facile e pronta applicazione, e rappresentano come un primo re- stauro a un vecchio monumento, che, se abbandonato alle vicende e alle corrosioni del tempo, finirà per non rispondere più all’ uso a cui era destinato. Conforta però il fatto che, non ostante tutte le opposizioni, la Riforma ha già cominciato a farsi strada; e infatti nelle Publications of the Modern Lanquage Association of America, dell’an- no scorso, sono comparse delle memorie in cui le uscite dei Par- ticipî sono costituite dal semplice d invece che da - ed. L'ultimo numero di tali Publications uscito nel Marzo 1915, data posteriore alla mia relazione di sopra, mi dà occasione di aggiungere dati recentissimi sul movimento riformista dell’ inglese. Il Segretario della suddetta Associazione, William Guild Howard, a 5 Maggio 1914, inviava a tutti i membri attivi di essa una lettera, redatta nella cosidetta ortografia riformata, «the so cald reformd spel- ling >», invitandoli ad esprimere i loro voti sopra due punti : 1. Se accettavano, per le pubblicazioni ufficiali e le corrispon- denze dell’Associazione, l’uso delle forme riformate anzi erano state esemplificate in essa lettera. 2. Se le accettavano con qualche restrizione. I voti furono i seguenti : Voti in favore della semplificazione, inclusi quelli contenenti qual- che restrizione, N. 362. Voti contrarî, inclusi i pochissimi indifferenti, N. 267. Come si vede la maggioranza è stata favorevole alla Riforma. Ma è bene far noto che, in questa, 62 voti banno dichiarato di ae- cettare la Riforma, ma con minore estensione di quella esemplificata nella lettera-circolare (but to a less extent than that exemplified in the foregoing letter). Infatti in questa lettera non solo vi sono attuate delle riforme precedentemente stabilite (che io in questo scritto ho sopra indicate) ma altre ancora. Alla prima categoria appartengono : il suffisso dei Participî in ed privato dell’e (reformd, prevaild) o cambiato in £ (an- 14 LA RIFORMA ORTOGRAFICA nounst, accomplisht); il ph reso con f in orthografy; il fognamento di lettere o gruppi di lettere non pronunziate (program per program- me, thru per through, erly per early); la espunzizione della e muta (ar, hav, believ, leav, affirmativ, negativ, themselvs) per are, have, be- lieve, leave, affirmative, negative, themselves. Alla seconda categoria appartengono : gli seempiamenti di consonanti doppie finali (mil, shal, od, stil per will, shall, odd, still). A giustificare questa aggiunzione il segretario aveva sottomesso ai voti anche la idea che non si dovesse parlare di una « ortografia riformata » ma «in via di riforma » (The term ‘reformd, is mislea- ding if it suggests the accomplishment of something that nobody professes to hav accomplisht. The official spelling does not call it- self reformd; it is at most in process of reformation or of simplifi- cation; and as simplified, it is not at a stage that anybody regards as final). Riforma ortografica del francese. Il movimento riformista quasi contemporaneamente che in Ame- rica si faceva sentire in Francia, anzi qui forse prima. Ed è molto significativo il fatto che tra’ principali promotori di esso vi siano dei glottologi principalmente dedicati all’etimologia, e che sono pure au- tori dei migliori vocabolarî del francese, come Antoine Thomas, che, con Hatzfeld e Darmesteter, ha il vanto di aver pubblicato il Diction- naire general de la langue francaise. Pare infatti impossibile che chi ha dovuto tanto studiare le fasi e le evoluzioni delle parole attra- verso i secoli, e che alle forme attuali di esse, sanzionate dall’ uso letterario e secolare, ba dato anche una nuova sanzione in un voca- bolario generale, possa esser convinto della opportunità di riformare la scrittura di queste parole. Per venire a questa convinzione 1’ eti- mologo dovette cedere le armi al fonologo, l’accademico allo serittore moderno, riconoscendo che accostare la scrittura delle parole alla loro pronunzia attuale è meglio che lasciare intatta la fisionomia delle parole scritte, che può interessare o anche piacere soltanto ai lette- rati e in genere ai dotti. Non credo sia il caso di fare la storia di questo movimento de- cisivo di riforma, che si è esplicato ai nostri giorni. Siccome però i brevi cenni, che seguono, mirano sopra tutto a dare qualche notizia sullo stato della questione, non posso esimermi di far noto che in Francia sorse già una Commissione incaricata di preparare la sem- x ER - DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ITALIANO 15 plificazione dell’ortografia, e che il primo rapporto sui lavori di que- sta commissione fu esaminato e discusso minuziosamente dall’ Aca- démie francaise. Questa in massima, si è pronunziata contraria alla riforma, ma ha convenuto pure, il che è molto importante, « qw il y a des simplifications désiderables, et qui sont possibles à apporter dans l’ortographe francaise», e che, pur rispettando l’uso stabilito, sì possa guidarlo, però très doucement et discrètement. Discutendo poi le particolari proposte, molte ne ha respinte, ma alcune ne ha ac- cettate. Ecco in riassunto le risoluzioni prese dall’Académie francaise. A — RISOLUZIONI DI ORDINE GENERALE 1. L'accademia respinge il principio che guida la Commissione della semplificazione ortografica, cioè il ravvicinamento dell’ortografia alla fonetica, della parola scritta alla parola parlata, giudicando che non vi ha nulla di più arbitrario di una ortografia fonetica, che la fonetica varia da generazione a generazione, che nessuno può dire che tale o tal altra provincia sia in possesso della vera pronunzia, e che per conseguenza se si volesse adottare la grafia fonetica, si dovrebbero stabilire parecchie grafie quante sono le pronunzie del francese. 2. L'Accademia si dichiara ligia alla ortografia etimologica, giu- dicando che con essa le parole francesi rimangono facilmente com- prensibili ai letterati di ogni nazionalità, che conoscono il latino, e alle persone a cui è familiare qualche altra lingua romanza oltre il francese, e rammentando che un Ministro d’istruzione pubblica rice- vette già dei reclami da Ambasciatori esteri contro il tentativo della riforma ortografica. 3. L'Accademia si dichiara pure molto attaccata a ciò che chia- masi «fisionomia delle parole ». Questa fa parte della bellezza stessa della lingua, e costituisce come una parte del patrimonio letterario. Rammenta ciò che diceva Brunetière, in un articolo pubblicato il 1° Sett. 1900: «dans une langue elaborée par cinq ou six sièeles le mot a sa valeur en soi... est un étre vivant, qu'on le mutile... en modifiant l’ortographe ». 4. L'Accademia crede che la ragione più forte che si oppone al- l'adozione delle riforme proposte sia il trambusto, le bouleversement, che cagionerebbero in tutte le abitudini dei Francesi. Prima che esse possano essere adottate, prima che la Commissione pubblichi il Di- 16 LA RIFORMA ORTOGRAFICA zionario riformato, e il pubblico vi si adatti, e lo segua, decorrerà un lungo periodo caotico, nel quale la nuova grafia, timida ancora se. non incerta, si troverà alle prese con l’antica. Che se si ammette nella istruzione e nella adozione delle riforme qualche temperamento, o di- lazione, certo gli studî del francese diverranno più complicati. 5. La riforma darebbe tristi conseguenze anche nella letteratura, perchè i letterati incontrerebbero anche una difficoltà materiale, e po- trebbero perfino essere come paralizzati nelle loro produzioni. 6. I novatori non si contentano delle riforme proposte, ma in certo modo aprono la via a riforme ben più radicali, le quali addi- rittura gettano l'allarme negli Accademici, che temono si possa giun- gere per es. all’adozione del semplice g per la gutturale sonora, in modo da doversi scrivere gère per guerre, gerir per guerir e via. 7. Con l’adozione delle riforme tante parole di diversa origine e significazione verrebbero a riuscire in unica forma. Così cors per corps si confonderà con cors pl. di cor, las per lacs si confonderà con l’ag- gettivo las, mi per mid si confonderà con ni congiunzione , pui per puits si confonderà con pui (puis) avverbio. 8. L'Accademia in genere è proclive alla soppressione delle let- tere raddoppiate, ma riconosce che è difficile l’applicazione di questo principio, perchè vi sono delle consonanti doppie , che la maggior parte dei parlanti realmente pronunziano tali, come quelle di gram- maitre, correspondre, affection, assemblée, collège; e riconosce che colla nuova grafia sì verrebbe a ingenerare una confusione in certi verbi, che in un tempo son pronunziate con doppia consonante, in altri no, per es. errer, di fronte a ère, 8* pers. sing. pres. indice. 9. L'Accademia si maraviglia che la Commissione, da un lato al- tera decisamente la grafia invalsa, e, dall’ altro, fa delle concessioni all’ uso, che non sono certo consone con il principio fonetico. Così, mentre scrive dele fame per belle femme, manjer per manger, j' ai per 7ai eu, etc. dall’altro, lascia mission, passion, chez, assez, nez, che, secondo il principio adottato dalla Commissione, andrebbero scritte micion, pacion, che, asse, ne. Infine l'Accademia conviene che sia possibile e utile una riforma blanda, soltanto delle parole i cui elementi grafici non sono giusti- ficati dalla etimologia, nè consacrati dall’uso di eminenti scrittori. N EE NOTO. ON II non DELL'INGLESE DEL FRANCESE E DELL’ ITALIANO 17 B — RISOLUZIONI DI ORDINE PARTICOLARE x Non è qui il caso di riprodurre con lo stesso ordine numerico, con cui le ha formulate l’Aecademia, tutte le risposte negative (son ben 32) a proposte di riforma sopra punti particolari. Le ridurrò e riassumerò in pochi capi. 1. Alcune di tali risposte contradicono le proposte di abolire gli accenti, che non importino notazione di differenza di pronunzia. L’Ae- cademia fa osservare che se si aboliscono gli accenti in à, là, où, dù, queste voci potrebbero, nella scrittura, essere confuse con a (ver- bo), Za (articolo), ou (congiunzione), du (articolo). 2. È respinta la proposta di scrivere cliant, inconveniant, oriant, patiant per client, inconvenient ete.; e ciò per rispetto all’ etimologia e all'uso ormai tanto radicato. 3. Per una ragione simile è respinta la grafia fame per femme ; inoltre se si adotta la prima forma, l’ agg. fameva ne sembrerebbe un derivato, mentre esso viene dall’ant. fr. fame, lat. fama. 4. Sono contradette le soppressioni di elementi grafici, non pro- nunziati, in faon, paon, taon, noeud, soeur, voeu, corp, lacs, nid, doigt, vingt, poids, puits, temps, dompter, dompteur, sculpter, sculpteur, che la Commissione propone si scrivano fan, pan, tan, neu, seur, veu, cors, las, ni, doit, vint, pois, puis, tems, donter, donteur, sculter, sculteur. E ciò sia per non svisare parole tanto usate, sia per evita- re delle confusioni con altre parole. Così vi sarebbe anfibologia tra tan animale e tan scorza polverizzata; tra pan animale e pan ter- mine mitologico, pan pezzetto, pan esclamazione ; tra cors corpo e cors plur. di cor; tra las laghi e las stanco ; tra ni nido e ni nè; tra doit dito e doit deve etc. Scherzosamente, 1’ Accademia osserva la stranezza di una semplificazione, che condurrebbe a confusioni di voci come quelle delle frasi seguenti: «son doit doit étre coupé », : È 3 . Volt aViKiss 5 ; È * 3 ; RISE, Vol. VIII . > 1 TSE 3 pri 3 Vol IX î Rn 4 AMC x 3 SE i VolER i È ; FRE ; È ; ER TERZA SERIB Ae Atti della R. Accademia di Scienze, Lettere e Belle A Vol. I i È hu Vos > È 5 Nole esere, i ge VONTI 3 S Vol. Vi 3 5 i VOCI f 3 Voll: ; È Vol AVinigse A AR Vol. DX Voli IETAGI NE IRR SLAN e ento a) È LA a si) Gio Li A\NNAZAABZBABACF 7° YN dla ABRZASAYNNAAFAAAANAC ABABP mA ARRRARA Va alal ANAAO ZA AA ASTANTI Ammar BRE AAAAT AAT NNPARÉERAARSAZAABA£ m/f) AIA PN) BZÀZENT fr “ SQ ne PI azz RAR Pa A NR RRRARDIZII Rm n RAR AARLRARAAA a AADAAA AAA REA aa i EN-=\ | \FA Fa AREA IMARARARARAR A | \ DRRR ZA AIAR pia n CRA AAFFAANA Pi mmm ari PAM n Valmiaif i de a NAAARARA è a - È PA pa = ZRA zz 2 POS à RRRRBZZZZZRNAAA RA af DSRZA NECNIONIA pa Tal PAAZÀZ/IZZPIPIEN AZA 2 IAAAA RARA AAA RARAARARARAAARARARI na Aanhff£ti AAA MA Ala NIN A RRRRRARIAAZZAZE prel ARRARA ARA AI VIVA mn E ARSA Diaale 2 i pine AE FARA AAA ES COZRRARA NVYANNAARAARZZZERE : scr hazanNnNINA$ FAN a pra pa ARA naaasasaaa \na2nna sana TA ANN FAR AI paia pin aaa \NAAARARRARA ZARE BRR RARA na AAA ECCE F ASS - TA MARRA pra ENAFGFIFFT= > \ AA AARON aa AI mA DT) Na) Pra aan anaaa AAT AADDIZATIAZEZA (AA PYNNSNA E ar RARE AAARARARAA sa aARRA ; = ARSARAAA = NANNAAAAR La 2° ?°SSS MA ANNA. 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