^.iir ATTI DELU ACCADEMIA DELLE SCIENZE D I s I E N a; TOMO VI IN SIENA l* ANNO MDCCLXXXI. Nella Stamperia di Vincenzo Pazzini Carli e Figli CO-V APPR0FAZI0:1E . INDICE DEGLI AUTORI E LORO OPUSCOLI Contenuti nel Tomo. VINCENZO CHIMINELLO r\TJJertazi»Me . Se la p'fggia che cade ai dì noflri in Eun- M-J pa » dedttceniolt dalle rag'tom fijiche , popi dir fi maggio- re , 0 minore di q^uella che (adejje nei Secali da noi più remoti, pag. w ABATE LEONARDO XIMENES. Menmia intornio alla regola y colla quale fi alterano le veh- cita dei Fumi influenti^ ^er il contrafto che ricevono dai lor» recipienti . pag. 3 1 . PAULI FRISII Dìjfertatio de qugntttatiùus maxìmìs , ^ miniviis Ifoperime- tricis , pag. Iti. GREGORII FONTANA SCHEDIASMATA MATHEMATICA Schtdiarma I. De Sanguinìs reftitutione -, hujufque problema- tis affinitate-, ^ analogia cum problemate Anticipacio nis, feu pecuììiét ir. auteceffiim numerata. pag. i5i, Schcdiafraa II. De Axibus aquiltbrii. pag. 175' Schediafma 111. De Curvis a centro gravitat'ts defcriptts pag. 177 Schediafma IV. De fingularibus nonnullis centri gravitatis affeBionibus ì in /patio Hyperbo/ico-afymptatico . pag. 180. Schediafma V. De équationibus indefinitis y deque Mcthodo Indetcrminatarum. pag, 184. FRANCISCI BERNARDINI FERRARJ Differì ati« de Fornitum conjlru&ione. pag. 193. PIETRO TABARRANl Lettera indirizzata al Segretario dell' Accademia , fopra due Mofiri. 'y^ j pag.215. ANNIBALE 3 ASTI ANI JJloria Medica iUuflrata con riflejjìoiiì fopra un animale bi- pede-, evacuato per f'ecejfo in Card.a/gta vermiìiofa^ in- dirizzata al Segretario deli' Accademia . pag. 241. SEGRETARIO DELL^ ACCADEMIA Rìfpojìa alla detta Storia del Sig. Bajìiani . pag. 251. DOMENICO BARTALONI. Memoria fui Conduttore elettrico collocato nella Torre della Piazza di Siena. pag. 253. FRANCESCO CALURI, ED OTTAVIO NERUCCI . Memoria fopra la mortalità dei Bambini che fono introdot' ti nel Regio Spedai grande di S Maria della Scala-, e fopra i mezzi che fi credono capaci di diminuirla , e ren- derla uguale air ordinaria mortalità degli altri bambini nella Città. pag. 289 CONTE DI BORCH Memoria fopra il Fosforo marino. pag. 317. GIOVANNI FEDERIGO GUGLIELMO CHARPENTIER. Due lettere Orìttologicbe al Sig. Giovanni Arduino-) e da quefto tradotte-, c»lla rifpofla alle medefme . pag. 325. DOTTOR BIAGIO BARTALINI. Ojfervazioni di Storia Naturale fatte in alcuni luoghi dello Stato di Siena ì ed attorno ai Lagoni di Cafiel Nuovo di Vahli cecina prejfo Volterra. pag. ,30. nummoisna 'Se la Pioggia che cade ai di nofiri in Europa, de ducen- dolo dalle ragioni fifiche , popi dir fi maggiore y co- mele altre periodiche rivoluzioni. della Natura alla catena dell'Univerfo. IH. E di vero un tale ricorfo, che ciafcheduno col folo medi- tare potca quali rimirar di lontano, fu fatto conolcere, dentro certi ftabili limiti dal Sig. Toaldo (amorofiflìmo mia Zio materno, e di- rertor de' miei fludj ) in un Ragionamento inferito nel Qiornale d'I- talia, (Venezia prello il Milocco 1772.) nel qua! elìbifce alla con- lìderazione de' Filici una Cronica d'anni fctranta. e piii, notabili per le lunghe pioggie ed inondazioni, ricorfì fotto qualche infigne fito dell' Apogeo Lunare, per periodi d'anni 9, 185 27» 44, 53 ec. o fuddupli, già. dimodrati nel noto fuo Saggio Meteorologico co-i varj o-enerr di lunshe oflervazioni, e comprovati di poi nella recente fua Introduzione alle Nuove Tavole della Marèa-, e del Biirometre ( Pa- dova nel Seminario 1773.)- Laonde, fc da quella fingolare notizia, dagli antichi avvenimenti , e dal generale principio di uniform-rà fi doVcffe concludere, fembra che nella, prefente ricerca. ogni lludio farebbe; per riufcir vano, e perduto. IV. Convien riconofcere, non v'ha dubbio, che gli anni' di' lun- ghiffime piogcie debbono ritornare con certa legge; ma quella legge forfè non è la fola, a cui tutte le circoilanze , e modificazioni par- ticolari li debbano riferire ; e più fiate ben' avvertì il Verulamio di non. ifcortere leggermente nell'oflervare , e rcgillrare i fenomeni af- fine di evitare il pericolo di ridurre alla legge di uniformità gli ef- fetti, che immediatamente non le appartengono. Sarà in oltre age- vole a chiunque di rimarcare , che il citato ragionamento non dimo- flra nò pure (nò ha il Sig. Toaldo pretefo di dimofirare) periodi di ftravaganze medclìme, o di una precifa quantità di pioggia; ma di- moftra, che qualunque infolito efl^etto delle Meteore, che può acca- dere per largo tratto fu! noflro Globo, dee ricorrere fotto alcun di que' punti , non per virtù d' inconofciuto defiino, ma per forza dell! attrazione fpecialmente Lunare. V. Laonde fenza negare un periodo d'anni ridondanti di pioggia aliai più degli altri, non farà contro ragione il fupporre , che quella •rivoluzioa& può compierli più d'una volta, mentre una più lunga ne gira , o né pure aflurdo farà il penfare , che girando anche un folo circolo di pioggie , l'acqua cadente in quell'anno, eh' ei rico- mincia, polla fopravanzare notabilmente la folita quantità della piog^ che ficcome l'aumento delle pioggie non A 2 turba 4 A T T F turba la coftanza delie Fillche leg ;i ? così né pine alterare la può il J?- crernento , che fembra indicato della diminiuione, che lì prctenie, dil- la malfa totale dell'acqua del Globo. E veramente neirofcurità delle caufe che pofTon produrre le piog>ier è aiìài difficile di difcer- nere qual parte di quello noilro Problema megi;o ioirenere ii pofTa . Io per me fono difpoilo ad abbandonare affatto Popinion che fotiengo , qualora e caufe, e ragioni più chiare veninbro prodorre in contrario. X. Newton, (Opt. Lib. ìli. Q^jo. ) e molti Chimici, tra'quali Lavigner, Borrichio, Hook, Nieuvcnryt, Hierne , Mirggraf, aiTcrilco- no fui fondamento di Iperisnze, e d'ofl'crv^azjoni , che l'acqua contiene una porzione di terra. Ma io credo provata, quanto baSla, l'infuilìften- za di quefta opinione colle contrarie fperienze delSig. Lavoifier (C--ior- nale del Sig. Abate Rozìer, A^Tofto 1771.). Quefto fagace Chimico do- po dicci proceflì di replicate diflillazioni, uno de' quali durò cento e un giorno, efeguiri con attenzione la più fcrupolofa, non ha tirato altra terra che quella , che s' era poco a. poco leggermente ftaccata da' vali' durante l' operazione . XI. Ma fé anche non (I volefle dar pefo all'efperienze dèi Sig. La- voifier, io direi, che la Natura trafmuta in acqua qualche altra fpecie di corpi. Ntwton medefìmo altrove diceva» che l'umido perirebbe fuc- cefllvaraentc , e interamente fi perderebbe, fé non vi folTe qualche rifòr- fa. E per verità, fé vi foiTe in natura la trafmutazione di acqua in ter- ra, farebbe conforme alla ragione il penfare, che avvi anche un rilarci- mento. Certamente alcuni degli antichi Filofofì , i quali fé mancavano di fperienze, valevano peiò nel ragionare , e in quefto propofito tanto ne potevano fapere, quanto ne fanno oggidì tutti quelli che propongo- no fiflemi di Fiiìca, lenza l'appoggio delle oflcrvazioni, e la dilucidazio- ne de' calcoli, furono quegli antichi di tal opinione. Plati'ne il fpiega così: „ Poiché l'acqua (Timeo) concrefce in materia folida, in pietra e » terra» e quando fi fcioglie e fi attenua., diviene fpirito ed aria, e pof^ )» che l'aria efficcata , diviene fuoco, il fuoco eftinto e fatto più cor- 5, pulente , genera l'aria., di nuovo l' aria fitta più groffa concrefce in nu^ 5> voli e caligini, e quefte più comprefTe 11 fciolgono in pioggia, e dall' lì acqua di nuovo (1 generano le pietre e la terra, e così fcambievolmente „ tutte quelle cofe comunicandofì per certo circolo le forze ,_ed i fomenti », della generazione, è chiaro , che gli elementi non fono ft abili , ma fo- 3, no certe affezioni fucccflìve della materia, che comparifcono fempre „ nel medelìmo modo, così il fuoco non è fuoco, ma un certo igneo ?• „ l'acqua non è acqua ma un certo aqueo, cc.ec " aU'oppofito la ma.- teria è fempre la medefìma. Si vede, che febben quello pezzo rinchiu- de più di fallo che di vero, pure Platone ci dà bcnilfmio ad intendere un certo claboratorio , col quale la N-arursi ha dare il fondo di mate- D E L L' A e e A D E AI I A . 5 rai coftanrc, ne trafmura circolarmente di tempo in tempo, a grado s (Tfado le mafie principali j o iìa le congregazioni diverfe» le une ncU' altre con certa legge di compenfnzione. XU. Ma vi fono dcpli altri) i quali deducono la convcrfionc deli' acqua in terra appoggandolì al fattoi cfTì la deducono dalla diminu?.io- ne dell'acqua del mare. Fu quella una quillione molto agitata fprc'al- nicnte in Svezia, ove durò col maggior impegno de' partiti pcT ben trent' anni ; (interpolatamente) perdno il Clero credette Tuo doverceli prendervi cognizione. Malv;r3Ìo però tanto impegno, e tanta folcnnirà, la quiftione refta ancora indecifa. Si può vederne l'origine e il progrelTo , dal 1730. lino al 1759. nella dotta Memoria del Sig. Fernet, e in una le'tera fcrirta da un Anonimo fopra la ftelTa memoria, ambe inferite nel Giornale del Big. Abate Rozicr (Luglio 1771.). Per alrro efaminando i divertì fatti rifetiti nella Memoria del Sig. Ferner, è facile di rimar- care, che il mare guadagna da una parte quello, ch'ei perde dall'altra. Qjieft' appunto è l'opiniorrc del ChiarilTìmo Sig.de Buffon, adottata dai dottiirimo Sig. Donati nella fua Storia Naturale marina dell' Adriatico. Xlll. Per altro fé anche dopo gli efami piiì maturi dc'fatti lì do- vcde concludere, che il mare oggidì è ridotto dentro men larghi confini r non da ciò fubito fi porà dedurre la diminuzione dell'ac- qua. Si potrebbe dire che l'acqua marina in vece di elFer diminuita, fi apri de' larghi vuoti, e dentro penetrò nelle vifcere della Terra; fi potrebbe dire, che fi ricettò nell'aria, ove pili efpofta alle libere in- curfioni de' venti , produce maggior copia di pioggia . E chi fa che dai mari vaftilTimi Auftrali i venti non abbiano portato fopra Ja no- ftra Europa una quantità prodigiofa di quelle acque , nel decorfo di fe- coli , le quali ora porgono piiì frequent' efercizio alle caiifc producitri- ci delle pioggia? Si vedrà nella difcuffione dellf; caufe particolari ri- guardanti l'Europa, che quefto penficro non è del tutto vano. XIV. Ma un faciliflimo rifleifo mi fa credere , ( fia ora l' acqua del Mare minore , o non fia ) non darli mai diminuzione della maffa totale dell'acqua di quelro globo, febbene pofia rcfiare diminuito il volume . Se l' acqua del globo è un elemento che riceve parti eteroge- nee, o non è altro, che un ammaramento di dette parti, fia l'una, o l'altra cofa, fciolra dalla fupcrficie dei Mare, e de' fiumi, o fpri- gionata dalle parti folide del continente , e dell' Ifole , allorché fale in alto» fi fgombra , è vero, delle più crafie particele, ma poi caduta in terra fé ne impregna di nuovo . Quelle acque ancora fcaturifcono dalle Colle de'Monri , e danno l'origine airufcelli, portano fcco quaa- fitì di parti, come di zolfo, terra, minerali ec. , e pello fcorrere lun- go il letto, depofie le alfai crafie, ne rapifcono di più minute. L'ac- "^ qua del Mare potnbsbc diventar meno impura, egli è vero, col decu- \ 5itn . ó ATTI l)ica delle materie, ma il fluHb, e riflulR), le procelle i venti preF- lochò perpetui, i vulcani, i terremoti, tutti i movimenti che acca- dono in quelle vaile pianure, inipedifcono il fediniento delle folide par- ti. Coaie puolli imaginar diminuzfone della malia totale dell'acqua? XV. Ala flavi tinalmcnte nel Globo la detta diminuzione: nell' ignorazionc di tante caute, farà ella lìcura deduzione; fcennita la maffa totale dell' acqua [cemar fi le pioggieì Se la natura fcema la malìa dell' acqua chi può vedere i) modo, e l'artificio con cui q'jelìo effetto produce? Chi dicelTc all' oppofito effer la diminuzioae dell'acqua un etictto dell'aumento, e maggior numero delle pioggie, non farebbe la vantata fperienza de' Chimici un l'ufficiente argomento per compro- varlo? Di fatto chi volelTe confiderare nell'Atmosfera lo alzarli dei vapori e delle efalazioni , la formazion della pioggia , la fua caduta , il rialzarli delle particelle di quella, tutto, come dentro un elaborato- rio vainlliiiio, quali lienli le caufe moventi, coadananti , fciuglienti , potrebbe dire, che iìccome i Chimici devono replicare le diftiilazioni per vedere la creduta converlione dell' acq:;a in terra, così la natura impiega le replicate pioggie per prodarre il medelimo effetto. XVi. Spianati, come ho potuto, gli odacoli , che avrebbero im- pedita la marcia della prcfcnte ricerca, io mi pongo in fenticro, il quale non ceiV.i però d' elfere anc-ora fcabrofo, e difficile. La via dell' olTervazione , che farebbe la breve e ficara, fa negletta, ofcuriffima* ed interrotta. Gli aniichi, i quali per altro intendevano di q'ianta importanza fono he ollcrvazioni meteorologiche , non ci lafcfirono che una raccolta di vaghe congetture degli anni felici o trilli per l'Agricol- tura, e di fegni indicanti, in diftanza di ore e di giorni, i venti, i fereni, le pioggie, le gragnuole, e varj altri cangiamenti dell'aria. L.- tenebre dc'fecoli barbari occultarono anche quelli pochi principj della foda Meteorologia. L'annua mifura della poggia, che per lo fcopo prefente li richiederebbe continuata per più fecoli in varie parti d'Eu- ropa, non fu regiflrata che dopo la metà del proffimo paflato fecolo in Inghilterra, ed in Francia, ma non in feguito di molti anni; per lo che non porge che la notizia della mifura media di pioggia , che cade in que'pochi paefi, le piià lunghe ferie non interrotte di cotefte mifure fono le due riferite di fopra, di Parigi, e di Padova. Ma ne pur quete ferie, febbene le piii confiderabili , ballano a rifchiarare il nollro cammino. Il frutto che trar fé ne può, dopo la notizia della di- verfa coftituzione Meteorologica dei due nominati paclì , a poco fi re- .ftringe {a). Le onerva2Ìoni poi fatte ne'varj luoghi delle altre parti del («) Tutto quc'jo che fi può ricavare dalle clTcrvailoni , e dai regiftri di Meteorologia, ^-ppoilo alle pioggie, fi riduce alle feguenii Tavolette: D E L L' A e e A D E M I A. 7 d'ella Terra , cominciate verfo il mede/imo tempo , le quali conGiun- te alle due ferie forfè potrebbero apportar qualche lume, o non con- tendono mifuta di pioggia, o fé pur ne contengono è cafualc , di pochi anni folanienre utili ad altri oggetti. XVII. D'uopo è dunque rivolgerli all'indagine di quelle caufc, che la ragione può fuggerire com'efficaci a produrre in Europa il fup- pofto Anni di grande p/oggla tratti da)l« citata Cronica del SIp. Toaldo, ommeflì gli aitimi I7*t"i774; difpofti di tre io tre fecoli . Anni iSx ... 561 di Pioggia n. 4 jiSt ... g«i n. Il S6t •• iì6i tt. j iii<« — i45i n. I j i4«» ... i-}6i n. 17 la: pioggia di P;dova enbita dal medefimo ( Saygfo Meteorol. , Notizia inferita nel Giornai d'Italia, fuoi Giornali Aftro-Merforologici 1775, 1774, «775) per anni cinquanta non interrotti, dà i fcguenti rifuitati : Anni 171J — 1749 di pioggia Poi. 854, iC i7$o — 1774. Poi. 955 » 54 Aumento dei venticinque anni pofteriori Pai. ni, i8 Giorni piovofì; di Padova avuti dalla cortclia del med:iImo Oifervatore. Anni 1715 •■- 1749 Giorni piovofi n. «sjo 1750 — 1774 n. »9oi Aumento dei venticinque anni pofteriori, n. J71 E> pioggia di Parigi per anni 71 , ( Memor. della R. Accad. ) come ftguc : Anni 1685 — 1^97 Pioggia Poi. 170 , io i 1698 — I7«(5 Poi. 160, j 1707 --- 1715 Po'- 1*9, II 1716 — 1714 Poi. i»8, 9 171J — 173J Fol. 115, 4 I 17J4 — 174» Poi. MJ, 5 174$ ■- 1751 Poi. 154, * «75» — l^6a Poi. i7i > ." . Si' vede qui , che gli arni interiori in Tomma diedero m'-ggior pioggia dei pofteriori . Niente di meno è facile di oflcrvare , che dal quinto nevcnmo inclufivamrnte fino a tutto l'ottavo, crcfce la cit'ggia rapidamente fcnza interrutionc , ciò che s'accorda cell'aumento della pioggia di Pa- dova . Forfè (e 6 avelTcro i 14 anni che mancano fino al 1774, ( farebbcio anni 86 ; la fommi dei 4} anni pofteriori farebbe maggiore. Di fatto, fé a Parigi piove negli ultimi anni eftraor- dinariamente , come in altre parti d'Europa, il che pare attetlato abbaftanza dalle pubbliche Gazzette, e da altri ragguag'j; fé fi prende di ciaicun dei 14 anni mancanti la Pioggia di Padovi per quella di Parigi colla diminuzione di quanto colà piove annualmente di meno, che fi può' dedurre dal rapporto della poggia di Parigi a quella di Padova , che ita, ( mifoxa media ; co- me Poi. li, n : Poi. }s, ti- ; ù avrà in due fomme : Anni ìSZg — 17J1 Pioggia Po!: 751, 8, » i7ji ." 1774, Poi. 787, I, 9 Avario di Pioggia dì Parigi per anni 4J Poi. JJ , 8 ATTI porto aumento delle pioggie; nella quale ricerca faranno da coniììe~ rar/ì non folamente le particolari proprie di quefta Parre , ma eziaiv- dio le generali, che influir pciTono a produr qu.fto effetto fopra tut- ta la faccia della Terra; 4elle quali alcune poilono ritrovarli anche fuori del Globo. Rifpetto poi a quefte generali caufe , io non dubi- to punto, che non meritino di elì'ere ailbggcttare ali'efame anche quelle fuori del Globo; perchè è ornai dimoltratp con ogni forte di Fenomeni che la Filìca Celefte confiderà elfcre le parti dell' univer- fo legate con potentiflìnio vincolo, e perchè fo» che oggidì non v'è Fifico rifchiarato, il quale non riconofca, che i corpi Celefti agi- fcono del pari e fui mare, e fuli'arii. XV III, Tra le caafe Celefti, fé lì fofle la Terra allontanata dal Sole, e me qualcheduno dalla minor Parallalfi pretende inferirlo, non è debbio , che farebbe quefta efficaciftìma caufa ad accrefcere la quan- tità della pioggia in forza dell'indi fcemaro calore. Ma veramente la minor Parallaftì o e una differenza tanto piccola quanto può imagi- narla il peniiero ■, o non è cofa reale ; perchè fé la Parallalli foffc di- venuta minore fol di mezzo fecondo, la Terra farebbelì allontanata dal Soie per miilioni di miglia, il fuo moto annuo farebbeiì rallen- tato di n^olfo, e a capo d'ogni rivoluzione lì avrebbe un numero di «iorni notabilmente maggiore di quello che ora determina Tanno, ef- fetto, di cui fino a qui non fé ne vide principio, (b) Non è dunque da farci fondato momento, ma più è prefto d'attribuirai la ritrovata differenza delle Parallalli alle recenti oifervazioni più fottili. Per la medefima ragione non può effer vero ali'oppofitO) che la Terra s'è avvicinata al Sole . XIX. Ala è fuor di dubbio il progredivo non interrotto avvicina- mento dell' Ecclittica all'Equatore. Già è gran tempo, da che gli AUronomi s'accorfero di quefto iìngolar movimento , egli efatti con- fronti delle antiche oflèrvazioni colle recenti lo confermarono Di — poi (6) I quadrati Je' tempi periodici ftanno tra loro, come i cubi delle diftanze , o fia in ra- g'on inverfa dei cubi delle Parallalli. Per le recenti OfTervazioni, cioè del paffagglo di Vcne- rt; 1769, per il Difco Solare, oHervato ia «Inqae luoghi rimotiflirai dell» Terra, col più fe- lice fuccefla, la Parallaflì del Sole rìlakì di i" i • Qjtetti dunque oggidì è la vera PaialIafTì. .^upponiam», clic per lo inianii fofTe la Paralladi del Sole di 9" ; ( non ci vuol mero di mei- F.o ftco::do per p«ierfcne accorgere ) 1' anno adciTo è quello ancora di una volta; (Il S.g Oe- '.j L -ncf l'ha orovafo^ Memor. della R. Accad. 1757, p-4i8, 445 ) dunque, poiché deve dare &" ^ : 5" ;; 56} -J : X , fi avrà x* rT isSi4e, e* di rui la radice ~ 397 jg^faf'b- be i. numero de' giorni corrifpondente all'anno allungato per la maggior lontananza della Terra dedotta dalla Parallr^ì, minere di nseizo fecondo. Se una volta la Parallailì cr» di * _j ~"~» 'J' ; i"i : 8 :: }6ìi ; X* = iii»»j, la cui radice ZZ 331 «•' farebbe 1' anno ac- cbrciato . DELL'ACCADEM/A. 9 poi non era difficile di falire alla caufa; e ben conobbero gli Afl o- iiomi, ch'ei dovea cirere una confeguenia della ormai riconolciuta per certa univerfule attrazione. 11 Sig. Eulero il primo fece conofcere , che r attrazione dei Pianeti dovea produr quefto cfl'etto . La fottigliez- za del calcolo analitico anche giunfe a tan'o di far conofcite , che alcune irregolarità di queflc** moto fono confeguenzc della medefima cajfa, perchè prodotte dalla mutazione dell' alle terreltre > che ne dipende XX. Il grande Aftronomo Sig. Dc-La-Landc, fi (fata l'epoca della prima oHervazione duecento anni avanti Gesù Crifto , trova i', 28'' per diminuzione dell' obliqaità dell' Ecclittica in ogni fecolo (A (Ir. lib. 16.) II raedeilmo Allroìomo nel luo Trattato della Fifici Celelle (Allr. lib 22 ) dà un calcolo molto femplice, ed elegante, dalla cui applicazione, oltre la preceffi one degli eqaiao/j, fi potrebbe dedurre anche quedo movimento colle fue poriodiche irregolarità. XXI Io non inlìderò lingamente sforzandomi a provare , che quefta caufa influifce a prodarre fui nollro Globo piiì copiofe e fre- quenti pioggie; ma giacché in natura ellfte, ed agifce fenza interrom- pimento, dirò fcnza elìtare, che dopo un tempo conlìderabile produr può un effetto uguale almeno a qu Ilo, che avrebbe prodotto ne' pri- mi anni, fé in un iftante tutta fpiegata fi fofle . Imperocché farà feni- pre vero l'affioma, che in natura le piccole forze fucceffive accumu- landoli, tanto polfono dopo lungo tempo, quanto in un iilante le multe fìmultane, o le grandi i folate . XXII. Fidata l'epoca duecento anni avanti Cesìi Criflo, fi ha un avvicinamento di ecclittica all'equatore di 29' in circa, lo credo, che quella differenza può privare le noftre eflati di qualche porzione di calore, e indurre nelle flagioni una leggiera indole rendente alla pioggia , e all' umide meteore (e) . B XXIII. (f) si può cercare, quii fla 'a porzione di calore che manc.i oggidì nelle noftre eftstl np- porto al rempo di quella fifTita epoca . Quattro elementi il Sig. de Mairan impiega per e-. cola- re :l calore d.ill'eftate all'Inverno; il i^cni dell'angolo d'incidenza de' raggi Sobri, ii tritio dell'Atmosfera, per cui devono palTare i detti raggi, la diftaiìza reale Jel Sole, la durata del giorno. Egli prende il feno femplice. Invece del quadrato del feno , fecondo la correzione fjit* nella fua Memoria del 170^. , inferita negli Aiti della R. Accademia ; ma 10 non faprei ammetiere gucfta correzione, tuttothè abbia egli furo dell' cfperienze per comprovarla. Se un fafcio di f-'ggi ) ccun' efpone il '^ig. Tojldo ( Sagg. Meteir. Pane I. in vece di cadere con dre/ionc nor- male fopr.i GB, Tav.I fig.I . cade obliquamente fpra GC , è chiaro, che la quantità di raggi GB alla quantità di raggi GC Ai, come il feno lotaie al feno dell' angulo ACG ; mi è erti. 1 ancora , che l'urto di ciiifcun raggio perde di firza irr direzione obliqua , è p.'rciò la for/i totale del f.icio de raggi alla forza diminuiti ftarà nella niedf-fimi r.igione, dal che fi può co 'rudere , che ii calor totale al caler diminuito fta , come il quaJr.ito dei feno tutto al quadrato dei feno deli'an» golo a' Incidenza . I fecondo elemento è il tratto deH'Atmr.sfrra . Gli Aftrornm;, per fpguiellare la durai? dell' Eccidi di Luna dita dal caicoio al'i durata vera, fono coft sin ai 'ccrclcere il f mdi.imtiro del t.ono 4' cmbra d' una ft.TantcCma parte, ciò che con può dar meno di icgtic 14. ptr 1' al- ti, z- IO ATTI XXIII. la oltrt lafcio confiderare , giacché fi tratta di caufa che agifce perpetuamente, fé un tal avvicinamento, che ritiene la Terra in orbita men obliqua rapporto all'equatore, la forza Colare che quin- di opera con piii d'efficacia fopra il centro di gravità della Terra fctrmi tnii dell'Atmosfera capace d'Intercettare i raggi del Sole Relativamente a quefl' altezza (ì trovano le altezze oblique col mezzo della figura feconda Tav. i. Sia Sii luogo del Sole , di cui fcmpre farà rota la dirtanza Z3 dal Zenit; l'angolo ZTS , trafcurata la Parallaflì del Sole, è uguale all'angolo ZCS , eh" è la declinazione, onde noto farà PTC, e perciò coli' analogia R: Cofeno PTC : : TC ( femidiametro della Terra): PT, farà nota tutta la corda TM ; NR è pur nota , perchè uguale al diametro della Terra più l'altezza perpendicolare KR dell'Atmosfera; il rettangolo NRK. eflendo uguale al rettangolo MRT ( per il terzo Lib. d' Eucl. ) . facendo NR a. RK b, MT • e, TR x , fi ha ab x* +. ex, ed x^ +. tx +■ "7^=-: +■ "b , X y Sl^+. ab -• ^" *'^*'* * *5° **' Latitudine fi troverà w per il tempo antico . per oggidì : 14 » 1$ ■ Per quello calcolo poi non c'è bifogno della diftanzi del" Sole, perchS è la fteffa per tut- ti e due li Solftizj cftivi , antico, e moderno. La lunghezza del giorno non può trafcurarli fenza errore trattandcfi di cofa così fottile; e fi prende il quadrato della lunghezza del giorno, perchè il calore del giorno crefce fino ad uà «erto termine uniformemente. La lunghezza del giorno del Soldizio eftivo antico è, come — ; dell'odierno, come ; il quadrato del cofeno di 11 i" è , come o. 871135 per il Solfti- zio eftivo antico; il quadrato del cofeno di 11° ji' è , come o. 855x71 per l'odierno Solftiiio «ftivo . Raccogliendo tutti gli Elementi fi avrà; Calor del Solftizio eftivo antico a Calor folto Lcghe.^^vi Leghe - vi l'Equatore;: 14. <— 1 . Syin6: °°^ ( >» 1 . loooooo ; Calor del Solftizio eftivo Leghe.0,0.1 Leghe 1 odierno a Calor fotte l'Equatore:: 24. I — 1. 85■ * ' e per uB lecondo di tempo, I /o. ooooooooooooooooj ■ 0.00000000015148740 f " = 7889155 """«il I. Ma, fé il Sole agifce alla 7605191457 V / diftanza ET, la forza dee crefcere in ragion inverfa del quadrato della diftanza fteffa .• « fta CE : TE:: 14507 ; i45o(5, c.^ perciò Ja forza crefciuta farà, '^ { JIH^ ) izooi 760J191457 V 14506/ — — , -. La Lnna fecondo il Calcolo del Sig- Bcrnoulli dee produrr» (iiooo) 760591145^ a _•, fé il Sole produce i; onde la forza di aumento per un fecondo di tempo alla fu- perfide della Terra folto all' Equatore farà ■ ^ _ '°°^Ì___ ■ i Vera- (ixooo)76oji9i4)7 1171940416 ■lente l'aumento è piccolo; ma roi (ì permetta di riflettere, che fé anche fofle più piccolo, non farebbe da trafcurarfi, e peichè agifce perpetuamente, fenza interrompimcnto, e per- chè è lina parte di quella gran forza del Sole, che a quefla diihnza anima, e move il pe- fo enorme delh Terra, la di cui orbita non è mai ftata fenlìbilmenie alterata, neppur dal paffjggio di grandi, e vicine Comete. In confeguenza di quella dimoftrazione bifogna levare una difficoltà. Dalle olTfrvazioni è fflanf ftato, che il pefo dell'aria va crelizendo,- effetto diverfo alcun direbbe, da quello che (I pretende . Il pcfo dell'aria dato dalle olfervazioni, indica forfè lo flato dell'Atmosfera fino al- ia rejj'one foltanio delle Meteore, come lo pretende il Sig. di Malran ; la follev.izione cagio- nata dal SoIp', e dalla Luna, affetta tutta l'Atmosfera fenza un certo tal q^ual qual limite; 6 il pefo dell'aria dato dalle ofTervazioai farebbe maggiore ancora fenza il dimoftrato aumento di forze ; in oltre l'oflervazionc noftra abbraccia fole lo fpaiio dei 50 ultimi anni . {1. Le macchie' Solari del ttìii , anno nel quale il P. Scheiner le ha olfervate per la pri- ma volta, ch'erano frequenti, durarono fempre fino al S50 in. buon rumerò; da quefto anno fino al 1670 non fé ne videro che due; dal 169% fino al 1700, niana ; da quelto anno fino 1710 frequenti,- ceifano un poco negli anni 1711 , 1711-, 171?,- ma dopo querto anno non vi fu mai d" iiiterrf mpimenro, le macchie furono fempre frequenti; particoiarme-ue dal 1749 fino all'an- no prtfentc non fu mai veduto il Sole fenza macchie. Il Sig. De la Lande, dalla cui Aflrono- mia è tratta quella notizia ( Liv. XX. p- 590) lo attefta per quelle vedute fino al 1771 ; negli D'imi profliini anni fé ne videro anche qui . Dunque in'pieno fi vede, che il fecolo noftro ab- bjndò di macchie Solari più del proffirao palTato . D, E L L' A e e A D E M 1 A. 13 e, come appunto l'arie frefche fubitanee refpirate ir» dolci ftagioni, benché in dilìanza di fettimanc e di meli, accrefcoiio la naturale pi- tuita} e producono un* indole afl'ai più catarrofa che innanzi, in co- loro che ne fono affetti . XXV. Finalmente non negherei, che le Comete in quello fe- cole tanto frequenti, delle quali alcune paffarono vicine alla Terra , difcendendo dal loro Afelio, non negherei dico, che non avellerò deporto, e mefcolato con l'aria dei loro dend rapori {/)■ XXVI. Sono quefte le caufe generali , quali fo vedere fuori del globo noftro, atte a portar aumento di pioggia. Non li potrà, lo cun- fcilb, determinarne la loro potenza, ma è certo, eh' efiftendo in na- tura non poffono andare oziofe; e che per ifcarfa che Ila la loro ef- ficacia , eflendoci ignoto a qual grado ella poffa efièr giunta nel de- corfo de' fecoli , flccome non farebbero fiate da tacerfi altre caule con- trarie al mio fcopo , fc ce ne foffero, così né pur quelle doveano la- fciar.'i in filenzio. XXVH. Palliamo ad efaminare, fé vi fono Caufe generali nel Globo capaci di produrre aumento di pioggie . Se non erro mi fem- bra di ravvifarne . La più efficace io credo effere il freddo univerfal- mente crefciuto a' giorni noftri rifpetto a' fecoli palfati. Io poi confi- derò il freddo, come caufa del Globo; perchè la fua impreffione pro- vandofi in Terra, ed effendo incerto, fé più le influenze Celelli, o più l'emanazioni, e le forze Terreflri concorrono a produrlo , non fa- prei, ove meslio collocar la fua origine. XXVlil. Addietro accennai fenza prova effere il freddo una delle caufe di pioggie ; ed ora pur mi difpenicrò da una formale dimollra- zione. Certamente il freddo, che nafce da'fali, e nitri, dee unire le parti umide, o pere in fenrenza di alcuni, i Tali, e i nitri attirano le particelle ignee, e I' umida materia più agevolmente può cadere in piog- gia. Ma fenz' andar più innanzi, l'efperienza di tanti fecoli fola balla a provarlo; le pioggie più frequenti , e generali cadono nella fredda flagione , e nelle medie. Le rugiade pur fono più copiofe, quando la llagion (i rinfrefca . XXIX. Che il grado di freddo di quello fecolo Ha maggiore di quello de' palfati fecoli, primieramente, fenza che lo infinui l'addotta diminuzione dell' Ecdittica , del fuo aumento, abbiamo indizj ancora più (/) Le Comete comp.irfe, e calcolate in queflo fecolo fono jo , comprefi quells fcoperta a Parigi, 1. Aprile 1771, ( ronnoifTance de Tenis , 1773 ; più del triplo di tutte quelle, che comparvero, e furono cikolare dall'arno 817 fino a] 1771, le quali alcendono al numero di 70 ( Sig. De-La-Lande Aftr. LibXIX- p.566. j. E' vero che ne p.dTano molte, che noi non ve- diamo, ma quelle o non f.'no le più vicine, o fono slTai piccole, onde fc^rfa è li loro impref- fiore . Si porrebbe imaglnare , che tante ne pafTano d' Irvifibili, ouando paffano in gran numero quelle che fi olTtrvano, che quando di tali ne cotnparifcono in piccol nuoiero; onde 0 piccola, .0 grande averfi comune la loro e£caci;i> ,: 14 ATTI , più forti , che la mancanza di quel poco calore . L' Aurore Boreali , eh» erano afTai rare dal 1622. fino al 1716., e da quell'anno frequenti anche ne' Climi noftri meno frigidi ne fono un'indizio, e una caufa. (g) Che le Aurore Boreali fieno cagione di freddo, il Veidlero tra le caufe del rigido Inverno 1725». annovera la replicata loro coraparfa; il Sig. Bcighton ( Tranf. Filof. n. 448.) ftabilifce come regola, che ■dopo la loro comparla feguono gagliardiilìmi venti . E veramente ra- gionevole lì è il credere , che in alto attirino dalla fuperlìcie Terre- lire il fuoco coiraHorbire gli efluvj fulfurei, e le altre ignite materie che vannofi raccogliendo nel loro centro . A quello indizio corrifpon- dono in qualche modo anche i fatti. Nella Storia ( Att. Lipf. 1740.) fono numerati dal fecolo quarto di Crifto quaranta Inverni fingolari per il freddo. Due ne furono in quello fecolo prima della metà, uni- verfali e celebri, 1709. 1740. Ma ve ne furono degli altri, febbene meno eflcfi, ugualmente rigidi, tali che poterono far lamentar le Pro- vincie di cofa come infolita. Nel 1734. 173B. fé ne querelò l'Olan- da; nel 1749. ^^ Frifia e la Grecia; nel 1750. l'Aullria , la Boemia, e Pietroburgo; nel 1755. la Lombardia, la Venezia; nel 176(5., 1768. la" Francia, ove 11 gelarono i fiumi fenza efempio ; nel 1770. la Lom- bardia, e la Venezia di nuovo; fenza numerare quelli, che le pubbli- che Gazzette riferirono elfere flati fperimentati nella Cina, e in Ame- rica nello fpazlo di quelli ultimi anni . {h) XXX. Air appoggio di quello penllero viene anche la Tavola del Caldo e del Freddo efpofta del Sig. Toaldo nel fuo Saggio Meteoro- logico. Effa Tavola contiene anni quaranta non interrotti , 1725--1764. Si vede in quella, che ne primi venti anni regnò 1' ccceflb di caldo fo- pra il freddo (eccettuati anni due) in ferie però decrefcente , fuorché negli anni 1729-1734, che vi fu un pò di alzamento: giunto il caldo alla (g) Si può vedere una lunga Tavola di Aurore Boreali e nel Trattato del Sig- de di Mai» "1. e nell'opera Meteorologica del P. Cotte, che l'ha copiata da quello ( Lib. IH. e. 135 ) U <]ual Tavola moftra , che il loro numero fpecialwente dal i5ix fino al 1734, ove termina, v» tempre crèfcendo . {h) Un Anonimo (Glornal. del Sig. Ab. Rorier, Aprile 1774) in una Differtazione fopra • I calore dei Olirai , alTerlfce coli' autorità di Diodoro Siculo, di Celare, Dion Caf- fi", Virgilio j Orazio, e d'altri Scrittori , che il freddo in Europi anticamente era molto pi-ù vivo, e the ; fiumi vi fi gelavano a fcgno di potervi far palTare di fopra l'armate con i loro bigiglj. I ; non nego quello; ma era di olTervare , che i mcdefimi Autori parlano anche di grandi caljii, che ora non fi provano; e che finalmente con tutta la celebrità che fi dà all'an. lieo freddo, non fono che quaranta gl'Inverni fingolari rotati nella Storia , due de' quali erteli qujfi da pertutro actaderono prima della metà del prefente fecolo , ficcome notai, ed era pur 0 1 olfervare, che alcuni altri Inverni di non poca eftenftone vi furono in qucfto fecolo fparfi per iiiverfe parti di E:iro;n , e del redi del Mondo; de' q lali ne furono di caoici di far gelare anche i fiux.i , tali co.nc il l^66 e 1758 in Francia , il 175^ in Lombardia e nella Venezia ove gelò Vi L„ii4un> ed i fili, a til, come rifèrifce il Sig. Temanza ( Sagg. Metcor. Toildo P.II.) m? vi p:i;r,ion3 io'^n le genti cirich;, cori aniin.ili, ec- , e vi fi fece-o anche delle VrSìe dì Eni- io. DjI che io credo, che fi poff.i dedurre, che l' ind )le generile deli' inriero anno in qutfso fecolo fia più preilo inclinante al freddo che al caldo nfpetto a' fccoli paffari, per l' imprelTijne Ufci^ta digl' Inverali crudi , ora più frequenti; e quella è ciò, che io intendo, quind) pula di suiacnio di freddo, cjiri fp esilerò lUejjliu in u:;a nota fegi^mtc • DELL' ACCADEMIA. 15 alla metà dedi anni candofll 3 sjuifa dei rami delle curve iti nesjativo, cioè in eccedo di freddo» il quale vi (i mantenne in tutti que' venti anni pofteriori ( eccettuati anni pur due ) Tempre crefcente di anno in anno, fuorché ne' cinque anni ultimi, ne' quali ( fempre il freddo però avanzando fopra il caldo ) parve come prendelfe fofta , per farli maggiore di prima per tutti li fud'cguenti 1765-1772., come ci fa fa- pere il tede citato Autore nella nominata fua Introduzione alle "Nuo- ve Tavole della Marea ^ e del Baro?neiro. (i) XXXI. Finalmente una caufa efficace dell'aumenta di freddo pa- re la coltura delle Terre, ora molto più diffufa, che ne' fecoli paf- fati, fpecialmente in Europa, America, e in qualche parte deU' Alia , La terra contiene dentro il fuo feno molto di umido, che s'incontra a poca profondità , il che il arguifcc anche dal feder che fi fa talvol- ta fui nudo terreno, il quale pur ne tramanda in afciutta ftagione; Tumido per l'efperienze de' Chimici , particolarmente del Sig. Marg- graf, contiene del Sale, e dei nitri; perciò la fovverfiouc dei terreni necedaria per la coltura cagionando l' inalzamento dell'umido in aria, ad un tempo ftedb cagione della difperfione di tanti fali , e di tanti nitri, che fi, difpergono per la di lui foluzione. ( /) XXII. (/) L'andamento della diminuzione del caldo, o pur dell' aumento dì freddo fi può vedere in quella Tavola d'anni jo, fecondo le due fcale de'Sigg. Poicni , e Xeaumur, qual ebbi dal- la cortcfu del Sig. Abate Toaldo. Anni Scal. Poleni Seal Keaum. tlti i7?o jo ■ 16 14.38 I7$i 1735 JS. 11 14' 18 1737 1741 49. 91 IJ. 10 174$ 1748 49. 87 IJ. 00 1749 1754 49- 71 II. IO 175J J760 49. 77 II. 4J 1761 17«9 49- 57 II. 50 1770 1774 49. JJ IO. zj Il P. Cotte nella citata Tua Opera fa rimarcare l' aumento di freddo in quelli ultimi anni anche in Francia . (0 Corre nonoftante l'opinione fra molti, che ora l'eftati fieno men calde bensì, m» gl'/n- verni men freddi, onde fi venga ad avere un compcnfo. Il Sig. Williamfon , dotto Accademico di Filadelfia, (Giornal del Sig. Ab. Rozier, Giugno i-f?}) parlando del cangiamento di Clima in Pensylvania, e in altri paefi dell' Atierica fetteiitrionale ne adduce ragione. Ei penfa, che la deftruzione de' bofchi delie montagne, e delle pianiire fia ccgione, che in eftate più libera fpirando l'aria dall'alto della frefca Atmosfera per occupare al bnlTo il luogo della più rarefat- ta dal calore, ch'è pur libera, il continuo ventilare che indi ne fegue , mitighi notabilmente il bollore. E rapporto all'Inverno ei giudica, che i raggi Solari riflettuti in maggior copia dal- la fuperficjc Terreftre meno interrotta in grazia della coltura, mitighino fenCbilmente il rigore del freddo. Io non negherei, che quefla fpieg3zi«ne non poteffe aver luogo ,. porto vero il fatto; ( e forfè rfe farà vero in qualche fenfo in America ) ma io credo , che in ciò vi fia dell' illufione. Pri- ieramente fenza b-idare agl'Inverni più crudi, perche furono fempre, e fono in minor iiume- I, fi bada al m.iggior numero degl' Inverni , che riefcono un pò men acuti ( ora forfè in gra* zia delle caufe addotte dal Sig. Williamfon ; ; in fecondo luogo la mitigazione di caldo di eila- te , e di freddo d'Inverno fi prende in fenfo di Equilibrio, quifi che quanto fi fcapita di cal- do , tanto lo fi arquifti per minor freddo . V Equilibrio , o fia il confenfo fuccederebbc , fé non vi f-.fle altra caufa che la diftruzioue de'bofchi. Ma fé da'la fovverfione dei terr-ri p:odctta dilla coltura efcono delle (natene frigoriiìchc , avr.\ egli luogo il pretcfj equilibrio? Finghiamo e. gr. 15 ATTI XXXII. Dubito, fé abbiali a condJerare per altra caufa fi:cne- rale del Globo un cerco continovo interno commovimento della mac china Terreihe» particolare in quello fecolo, che fembra indicato ab- balhinza dalla direzione dell'ago calamitato, che varia di anno in anno, da paefe a pacfe ? XXXIII. Se ciò elìde, necelTliriamente ne fegae, che le parti interiori della Terra coinmovendoli , e vacillando in certo modo, per cangiar di luogo , nuove vie quindi debbono aprirli anche verfo la fuperlìcie, e fuori piìì prontamente fgorgarne il fuoco elettrico ,_ op- pure, fé non vuoili quello per principale llrumento delle Meteore > gli eHnvj terreni debbono indi ufcirc in copia maggiore, e più di fre- quente ad accrefcere gli elementi delle pioggie. • XXXIV. Ma ormai iì cerchino le caufe particolari rifguardanti r Europa . M' è ignoto , fé negli antichi tempi dopo i Terreni' «ti fe- guill'ero anni di pio;To;ie dirotte , e d' int'ndazioni ; ,ma fé quel com- movimento interno del Globo indicato d.illa Balfola può accrefcere la quantità dei vapori, e delle efalazioni che iì dii'pergono per l'aria, molto più lo polfono i Terremoti, e quali preltano il medelìmo ef- fetto che preda la fovverlìone dei terreni Laoa le il Terrenuro di Lisbona nel 1755, che fece ivi tanto rumore, e fracaifo, e che po- tè torfc promuover e le fcoll'e fentite da poi in altri paelì , come in To- fcana , ed in Lombardia, e il quale non fembra per anc) ben fedato, perchè non può ellere una caufa particolare, almeno per le parti Me- ridionali dell'Europa di nuov' aggiunta agli elementi pluviali? E qui cade in acconcio di rimarcare, che i! freddo, la pravità dell'aria, la quantità della pioggia, fecondo le ollcrvazioni di Padova, hanno avu- to aumento fpccialmente dopo quell'anno. XXXV. Ala fcbbene q'.icfla caufa celTaffe o nien^'e valelTe, o né pur efìfled'cro le altre generali, l'Europa ne ha due dentro il fuo fe- no , le quali mi fembrano capaci di produrre F aumento di pioggia, che ora fi cerca di dimoflrare. Coniìlle una caufa nella fìcuazione di que- e- pr., che ffr73 Li iti.Tcr'a friprr fcs d! movo ufcita , quarti fcno i eiorni di caldo in erta- te fcfjnnti dallf jlte77,c Termometriche lentamente crefccnti , e poi decrelccnti fnpra il zero , tJnti fieno i giorni di freddo fcgii.iti dalle altezze Termometriche lentamente creCcenti , e ca- lanti , fntto li zero; Ce in quello ftsto di equilibrio fi concepifca diffufa la materia frignnfìca , Iiquile occuperà tutto 1' anno , certo è che, il liquor d?l Termometro in c.ipo all'anno fi tro- verà clTerc Ihto p lì giorni folto che fopra il zero, perchè le piccole difcei'e vicine al zero do- vrinr.o irdarne pai al baffo, e le piccole altezze vicine al rn-'delìina zero dovranno arreft^rfi di lo'ro ; dil che fi dovrà concludere, che l'indole del freddo è maggiore ■ Qudto è ciò, che in- te ido per aumento di freddo, e quefto è ciò, che indica la citata Tavola, nella quile dopo il D E L L' ACCADEMIA. 17 qucfta Parte, conformità e natura de' fuoi componenti; l'altra con- fifte nella crefciuta coltivazione dei terreni ; dalla qual feconda cau- fa il poflbno dedurre altre confcgucnzc, oltre 1' emanazione delle par* ticole frigoriiiche, emanata per caufa generale di tutto il Globo. XXXVI. L' Europa eh' è la più piccola parte di Mondo cogni- to contiene dei monti -, e dei fiumi il doppio di quello contengano le tre altre parti inlìemc , il che facile n' è di rifcontrare nelle Carte de' Geografi . La fua pofizione dai trenta gradi di Latitudine lino al Po- lo ; i Venti che a cagione della moltiplicità de' piani circondati dalle Montagne in figura di larghe valli vi fpirano gagliardamente ; tutte quefic combinazioni, e circodanze particolari la rendono più foggetta, che il rimanente della Terra alle umide Meteore. Ecco dunque un fonte di pioggie , che debb' elìer crefciuto , e crefcerà nel decorfo di qualche fecolo Imperciocché venendo corrofe le cime de' monti dal replicato grondar delle pioggie , e divife le parti contigue fottopofte da' rii'oletti d'intorno quelle formatili, onde lì apron di poi, e li moltiplicano nuove origini aHi torrenti » e alli fiumi , e per le fpac- cature delle crollate rupi, che di tempo in tempo (1 dillaccano , le acque allargandoli le precipitofe vie, quali conduttori di cateratte fi-, no al fondo delle balle valli, ove s' inabilfano ; da tutto ciò è agevoi c-omprcndcre che ora all'ai più che innanzi fi accrefccrà lo fcarico delle torbide acque con maggior copia di fabbia , di limo , e di pietre . Quindi avvenir dee , che alzati gli alvei dall' antico loro fondo ù fpandano le acque per ogni parte, le quali .(ebbene di tratto in trat- to vengano forzate dall' indufiria a contenerfi dentro le fponde incal- mate, nel breve fpazio di pochi anni fatte ancora più turgide, e più pcfanti , rompono finalmente i ripari (offacoli mefchinilTuni a sì po- tente cagione I ) e reftano affogate le infblicifiìmc ville, e a quello termine par , che ora vi fiamo giunti . Indi effetto neccffario ne l'e- gue, che, o lentamente le acque fcolando, o refe {lagnanti, vengono depredate dalla forza del Sole, de' Venti, del fuoco Elettrico, e l'At- mosfera in più breve tempo fi carica di quell' ammalio di vapori, e di eialazioni, che giunto le farebbe più tardi, o non avrebbe rice- vuto, che in parte. Così li aggiungono inondazioni ad inondazioni anzi che il fondo il fcopra dei baffi piani, XXXVIf. Qucfte inondazioni funefie, che una volta di rado accadevano, ora divengono più frequenti anche ne'tcmpi mediocremen- te piovolì , perchè i fiumi, come ognun vede, minor copia d'acqua contengono, e perche le forgenti in grazia delle crefciutc pioggie fon più copiofe anche in tempo fercno.iSo che in molte pianure di Lom- bardia , allorché fupponiamo che le pioggie foffero minori, correvano libcra^-nente i torrenti ed i fiumi; ma que'tratti 'erano piuttofio pi- C i8 ATTI ludi piene di cefpugli , ove l'umido s'attaccava, che inondazioni, come oggidì, più fcoperte , efpode al libero foriiare de' Venti, e alle altre caule depredatrici dei vapori i poi non è folamente un fecolo che ne fu fatta la riduzione; quelle pianure occupano un piccolo trat- to d' Europa , e l' inondazione de' fiumi non è la fola caufa dell' au- mento delle pioggie . XXXVlil. Si può riflettere ancora, che in qualunque tempo di poca o di molta pioggia, l'acqua caduta è più pronta a lafciariì di nuovo rapire nell'aria, perchè i terreni in molriflìmi luoghi divenuti fabionofi per le precedenti inondazioni , non polfono a cagione de' lar- ghi , e numerolì interllizj acquiftati contenerla a lungo , liccome una volta, che abbondando allora di vifcidume la tenevano imprigionata, e avaramente la difpenfavano . XXXIX. In oltre io credo, che non 11 pofl^i lafciare fenza con- fìderazione la forza maggiore e la frequenza , con la quale fpirano i Venti Boreali in Europa dopo che per forza delle pioggie di tanti fecoli le cime de' monti reftarono accorciate. Non fi può dubitare, che quei Venti non debbano menare un nuovo ftrato di aria càrico di parti frigorifiche , il quale per poco voluminofo che fia , contribuirà Tempre ad accrefcere il freddo, e mitigar i bollori del caldo. Ma lo ftrato d'aria non farà si poco voluminofo, che non debba meritare riflclfo; perchè fé vorremo fiflàre un Epoca e. sr. di due foli nulle anni, dalla quale i monti cominciarono ad abbadarfi e. gr. di una fo- la linea per anno, noi avremo un volume d'aria di 14. piedi di al- tezza in circa ; volume che non avremmo mai avuto fenza 1' abbafia- mento delle cime de'monti, fendoche i Venti Boreali fpirano dall'al- to al baffo ; o almeno avrebbe ofcillato quel volume da una cofla all'altra delle montagne fino ad cftinguerfi , o con molto rifardo a trovare altra direzione, (m) XL. (ni) Per iTpiegare in qualche iii.iniera quella magg'or efficacia, clic hanno acquiflato i venti Boreali dopo l'accorciamento delle cime de'monti (i aotrebbe fervirii , fé non erro, di quello aetodo. E' certo che i venti Boreali non folfìano orizontalinente , ma dall' alto al baffo . Sarà dun- que la direzione dell'urto che ne proviamo, come la diagonale di un rettangolo. Si trovi il lato perpendicolare all'orizonte, che non potrà elTere efprelTo fé non per me-zzo de! Birometro; G trovi il grado di forza di un qualche vento Boreale, fi cerchi la differenza di altezza del Mercurio fopra la media generale in quel tempo, che il vento Boreale foffia , per rilevarne il pefo dell'ari.!. La media altezza del Barometro fpirando il Nord-Efl:, come ha trovato nel Giornale Meteorologico dd Chiar. Sig- Temanza , ( Sagg. Meteor. Toaldo , P. II.) è di Pollicj »8 .-e. , la media generale,, cioè di tutto l'anno, di Pollici 17. it- .'Per trovare la forza del Nord-Eft mi appigliai ad un modo, che, mi pare affai femplice , e naturale, fondato fu quello jjrincipio. In natura tutte le cofe , che fono giunte ad un certo colmo, quando fc ne fcaricano , Spiegano il maggior vigere, h maggior forza fubito , poi rallentane l'impeto gradatamente lino alli-cftinzione . Dunque avendo io notato tutte l.',bici d'aria ; li avrà i : J — 0 pure 3: 10 : : S09 •• y " 1697 • Sia {Fig.4.Tav.I.> HO l'Onionte, MCN un monte , AB rap- prefenii il numero 3 — , AC i ; fi avrà quefl' altr.i analogia 1*07 ; 509:: R;CofcnoCAB, e fi Irrnverà 1' angolo CAB ■ t- -, 35". L'angoloè alTai conrjerabile , cioè fi vuol dire, the le cime de'monti piflbnorlc^v.., dlTai lontano il nuovo Arato d'aria carico di parricoie glaciali e. gr. fc un psefc P de'i Europa avtlTe meno di tre leghe di altezza, fuppofta 1' atmosfera di particole gl.icia'i jfcfpd'-re fino ad undici leghe, fi potrebbe iftifuire q'iefla proporzione 3 ; io'." : i4piedi; f ... 4^ = AB, e quell'altra , 3 : io;: 8 leghe - TL ), oi6oro: n- =^^=: 1533 J . XB, u.. cui levando AB ■ 4* , fi na per lunghct^,. della colonna d'ai 1.. 1 .-a - . 1 Sj'-j? piedi, confiderando il ve.uj oifcendcre cer linea retta, ma la fua marcia fi curvai» alquanto, onde la lunghezza de la colonna farà maggiore; crefcerà poi l'altezza di elTa colon- na, per qualunque paclc , come calano le cime de'mooti. Suppongafi ora per un com.n odo elemplo, che di due mila anni fino ad ogsji le cime de'monti Europei fienlì abbiiTatc di 14 piedi, come abbiamo fupprfto. La nuova colonna d'aria larà efprelT. dil prodotto CA . CL in un piede. Sarà CL ■ 48165 piedi, circa, CA -^ 14 piedi; fi avrà perla coli nra o' .ria <>7W-4 di piedi cubici cuichi di ammaffi gla'iali; e (e ao un piede cubco d'aria di fcfo medio corrilpondono 507 particole, e 509 ad uo piede cubico fpirando il Noid-Eft, fra , il carico frgirifico per ogni piede cubico, ed avremo per la colonna d'aria menata d'I vento Bornie, i5S'448 di particole frigor. fiche; imaglniamoci ora moltiplicata quefl.. co'onna per l'clfe fione I ura catena di monti di 100 miglia, fi'à 135144^00; la naiura poi divide in mjiiul.lllme arti ogni particola; qui! nu;nero proJ g cfj .' 20 ATTI non vedeva altro lume di Sole che quello riflettuto dalle cime dei monti di Tramontana, per dove, quali il foile nella fpelonca ligura- ta da Platone, Il vedea il movimento dell'ombre dei rari caftagni del- le oppofte pendici, tetro Spettacolo in quella cruda ftagione. Neppu- re al principio di quello fecole il Sole la illuminava i ma da circa cin- quant'anni ha Tempre veduto, e vede qualche poco di Sole in que' bre- vi giorni full' ora del meriggio, lo medefimo vidi la cafa più volte ^ eh' è quella di una volta fenza alterazione ; ho efaminaco ben bene il monte che occultava il Sole; Egli ha larga bafe , è legato con la: catena degli altri monti, che fi ftende per lungo tratto; è aliai foli- do, cioè non vi fono caverne, non ifcroftamenti , né altri accidenti» dalle quali cofe fi pofla dedurre , che il fondo , su cui poggia abbia. ceduto. Il ritiro del punto Solfliziale d'Inverno non può dare il van- taggio, carne 11 dice, d'una mezz'ora in sì pochi anni. XLII. Dalla configurazione delle parti di Europa fi può in fine dedurre un'altra conifeguenza . 1 Venti del Sud fpiraiido portano noa fol del calore ma anche dei vapori. I vapori oper l'incontro dei mon- ti, o per il freddo che trovano nell'aria pù fublime debbono unad , formarli in globetti , e precipitare in quelle varie forme , che fono tante fpecie d'umide Meteore .Con qucfto mezzo fé ne viene a Ica- ricare in Europa prelfochè la medelìma quantità annualmente. Qacfta quantità di vapori verrà ella reftituira un tempi, o l'altro al Alare? Tutta, non credo, mai. Non può ellere al Mare rellituita , che o col veicolo dei fiumi che la ricevono dalle pioggie , e dalle nevi , o coi Venti del Nord, di Ponente, Levante. Ma i fiumi non ricevono mai tutta l'acqua delle pioggie, e delle nevi. Mentre dopo le piog- gie e le nevi una buona parte fé ne verfa ne*^torrenti , e ne' fiumi r fempre una porzione viene rapita in aria , e Ci unifce agli altri vapo- ri, che di bel nuovo vengono portati dai Venti Auftrali; tal che fi ac- crefceranno bensì le pioggie per l'aggiunta fuccefilva di nuove partico- le , ma il Mare non riceverà mai per quefto mezzo quanto haperduto. XLlll. Se in grazia di efempio nominando Q_ la quantità di Tapori , che annualmente i venti Auftrali yortmo in Europa, e di Q;_non ritorna/Te al Mare che •^; nel fecondo anno fì^ avrebbe per pioggia ^ e nevi,, ec, CL-*-;;^» e per acqua di fiumi h- -+■ -^ , nel terzo anno per pioggia ec. Q^+".7o ^"roó' ^ per acqua de' fiumi — ■+-~-i--~i e fommando da una parte QìCL-h- , Ct.-H - -k IO D E L L' A e e A D E M I A . m V , e dall' altra 7- , ■,,/ -h , ^"^ -j- -^^ ^'^ 4- — -- , e fottracndo fi ioo lo IO 100 IO 100 "^00 avrebbe in capo a tr« anni -—^ , quantità di vapori, de'quali l'At- mosfera caricata fi troverebbe oltre l' annuale . XLIV. Refta dunque, che i nominati Venti del Nord, di Po- nente, o Levante reftituifcano al Mare i vapori riinafti nell'aria. Biiogna porfì dinanzi agli occhi tutta reftenfione di Europa, col gran numero de' fuoi monti di tante diverfe altezze, le lunghe catene di montagne colle tortuofe valli, e bafTe pianure, le diverfe direzioni de' fiumi . I Venti del Nord fpirando dall' alto al bado , quei di Le- vante, e Ponente fpirando o con la itelTa direzione, o almeno ori- zontalmente , fono corretti di modificare la loro marcia fecondo la complicala conformazione di Europa; quindi è che perdono molto di loro forza , proluni^ano il viaggio, e s' arrecano forfè in alcuni luoghi fcnza giugnere al Mare, ficcando in certo modo li vapori nelle curva- ture, e coffe de'Mouti, e nelle caverne. Ed è in quefto ov' io credo di ravvi fare, elle la quantità de' vapori portata dai Venti del Sud non viene tutta al Mare reftituita. Se vera folle la diminuzione delle ac- que del Mare, ciò ne darebbe la fpiegazioae. XLV. L' Agricoltura fopra tutto il Globo affai piiì diffufa a* tempi noff ri che ne' fccoli paffati , (iccome abbiam rimarcato , merita pili di conlìderazione rifeuardo all'Europa. Queft'arte Divina, e co- tanto neceflaria agli uomini non era molto curata nel 9°- io' fecolo , come nota il chiariffimo Muratori, né pure nella pili fertile parte d'Italia, eh' è fenza dubbio, conlìderata la divetfità de' prodotti , la Lombardia. Ma da quel tempo cominciando a lentamente dilatarfi , a'giorni nofiri finalmente accrefciuta ritrovafi foverchiamente in tut- ta Europa e per la riduzione all'aratro de' prati innumerabili, di Ma- remme, di terre vicine a' fiumi, di luoghi deferti , e per il disfaci- mento , e la coltura di tanti bofchi > e per la replica delle femine di varie fpecie di grani in una medelima annata. Perfino i paefì piiì remoti del Nord, a' quali fembra il Cielo di ricufare il benefico in- fìuHo, fono oggidì benifllmo coltivati. XLVI. Qui è da richiamarfi la novella enianazione de' nitri , e de' Sali. Io non dubito, che quella emanazione in Europa non riefca molto piià carica che- altrove, perchè viene in buona parte da' paefì dtl freddo . Queffa farà la prima confcguenza . XLVll. Quella parte del Mondo poi ora piìt che innanzi, e per il difcoprimenro di terre incolte, e per la replicata fovverlìonc delle pia coltivate, è difpofta a lafciare libero lo fgorgo del fuoco Elettri- co I 22 ATTI co, che feco tira i vapori, o pure in fentcnza di quelli, i quali non Ibno pcrfuali ancora di riconofcere il fuoco Elettrico come llrumento principale delle Meteore, gli cliuvj terreni cleono in copia maggiore? e più di freqnénte ad accrefcere gli. elementi delle pioggie. ' XLVIU. E fra il fuoco Elettrico che porta in alto i vapoxi, o fia che i vapori vengono tirati dal calor del Sole , fi può fare un ri- llcilo per maggior dilucidazione di quello punto. Se il fuoco Elettrico porta in alto li vapori , egli liccome abbiamo dalla Teoria , (alendo do- po averfi aperto fra l'aria che gli refifte, dei meati anguftilTìmi , la fu- perticie dei terreni fatta irregolare per li piccoli ammucchiamenti dei lavori, l'aria che vi comunica, ivi foftre un certo tal qual iìltramen- to, e in quelle cavità minute, ed innumerabili le particelle interne della Terra di fpiriti, Tali nitri, ce concorrono a dividerla in mille par- ri, eh' è in quelle divifioni, che il fuoco Elettrico può trovare più Ipc- dito, e più frequente paflaggio. XLIX. Se poi venifi'ero i vapori tirati dal calore cftcrno del So- le, (il quale opera tuttavia tirandoli il fuoco Elettrico) e folle quello il mezza che porge materia per l'aumento delle pioggie,fi potrà dir così: l'evaporazione allora farà maggiore, e più fpedita , quando i"ar.inno più numcroli e più larohi i pori alla fupcrficie della terra ; lì oflerva che il terreno arato è foUevato almeno di mezzo piede dal fuo iito na- turale, la materia non è crcfciuta ; qual dunque prodigiofo numero di pori, e meati, che ajjtano l'evaporazione per tanta eltenllone di ter- reni, che una volta in Europa non erano lavorati! L. Finalmente è da riiietterfi, che sì la porzione di acqua, la quale confluiva a nutrire le piante de' bofchi , e l'erbe, come anche quelle particole umide volitanti per l'aria balìa, le quali non nutriva- no, perchè foverchie, ma pur s'attaccavano volentieri, ed erano quali Ihignanri, ora fra quelle cxandi valii di Europa portate, più agevol- mente da' venti, ed agglomerate alle cime dc'monti, condenfate da fa- li e nitri cadono in pioggia. Che ciò debba veramente fuccedere lo in- lìnua, quanto bada la ragione, ma i fatti lo confermano d'avvantaggio. L'America una volta era foggetta %.d umido continovo, a caligini, ora, dopo la coltivazione che v'introdulFero gli Europei, in vece fpe- rimenta frequcntilTime pioggie , va foggetta a turbini a gragnuole , che rade volte cadevano. RiJIefJì che rifiiltano intorno alla Coltivazione dei terreni , 0 jìa Seconda Parte . LI. 1 L dettaglio de'beni e nocumenti, che può recare fui noflro 1 Globo l'aurtiento dimollrato delle pioggie ai terreni eiìgerebbe un minuiiffimo efame di tutti gii 0!::2;ctti dall'Agricoltura. Quella pie DEL L' ACCADEMIA. 23 piccola diflcrrazione non può né dee abbracciare un foggetto sì eilcfo e moltiplicc. I dotti Agricoltori lapranno poi trarne più germane, e numerofe confegucnze » e troveranno i modi, e gli arrifìcj oppor- tuni, quivi per declinare, colà per cogliere l'infolita influenza delle pioggie . lo farò dei riflelli generali , e tali che vengono fpontanca- mente da fé medefimi. Lll. Per comune offervazione gli anni di pioggia fovrabbondan- te non fono i più fertili. Si può vedere a qiiedo proposto la Ta- vola dei prezzi delle biade prodotta dal Sig. Toaldo ( Sagg. Meteor. P. II. ) , nella quale il prezzo medio del moggio di frumento pegli anni 1725--1747 rifulta di lire 61. 19.--, e pegli anni 174S--1769, ne' quali cadcrono più copiofc le pioggie, rifulta di lire,, 71. 8. -; mo- neta Veneta. LUI. Gli anni perchè portino I' abbondanza devono fucccdcrc come li caratterizza il Divino Virgilio.- htimìda folftìlìa-, atquc hye-: mes optate fereuas AgrìcoU ; hyberno Utifftma piilvere /arra , Lhiìs Ager . Ci vuole una diftufione di perenne calore per tutto l' anno equabilmente crefcente , e decrefcente , con difcrere pioggie ; e quc- ito 11 ottiene con le ftagioni narrate dal Poeta . LIV. In Inverno procede lentamente il calore in modo che non s' arre 11 a l'emanazione di fall, e nitri propria di quella ftagione, on- de vengono penetrate, fecondate, polverizzate le terre. Ne' primi giorni di Primavera il Sole rifcaldando con piix di lorza promuove tutta la vegetazione; in feguito qualche rara, e tenue pioggia, com'è bramata in Aprile , rallenta la marcia del calore , che per lo accu- mulare di giorno in giorno , troppo accelererebbe il progreflb della campagna, e compenfa a proporzione di quanto (\ perde nell'eva- porazione. Il colmo dell' eftate appredandod le pioggie piiì frequen- ti, e copiofe mitigano l'ardore del fommo caldo, nudrifcono i temi- nati, e le piante, fenza il quale rifloro l'arfura rapirebbe buona parte della ricolta, e delle vendemmie. Declinando il Sole ritrocede gradatamente, com'crafl avanzata la ftagione lino all'Inverno. Così riefcono con molto di fottil fiore le biade , pili fuccoli e faporiti i frutti, e tutto in gran copia. LV. All'incontro le foverchic pioggie sbilanciano, ed interrom- pono la bramata marcia di calore . Se le pioggie troppo di frequente cadono in inverno , non 11 diffonde minutamente , e gradatamente , come d'uopo farebbe, l'emanazione di.lle parti frigorifìche , ma è gittata come a pizzichi, onde non fi fecondano, né fi preparano le terre al lavoro , e a cagione del meno intenfo freddo è prevenuto r aprirfi della ftagione . Le troppo fi-equenti piogcie \n Primavera pro- ducono la frcfcura» che ritarda il crcfcere dei feminatì» e delle pian' te. H ATTI te. Ili eftate, fé le ploggie eccedono, il calore, in vece di mitigar/I per il bifogno fòltanto , diviene troppo languido , e più prefl:i)° un tepor» , onde più iì moltiplicano, e crefcono l'erbe , e le foglie degli alberi, che i grani, ed i frutti. In Autunno le pioggie marci- Icono ^ ritardano la ricolta, e la vendemmia. In generale per non en- trare in minuti dettagli un' anno di pioggie priva le terre della equabi. Ic.nccedìiria diliutìone dei nitri, e fali , le priva anco di fuoco Elettri- co, io credo, il quale trovando uicita più frequente, e più copiofa per mezzo del replicato, e crefciuto umido, fcappa nell'aria fublime , e non ritorna in terra , che per di nuovo rialzarli -, onde forfè meno va- lida rielce la termentazione dei terreni , più tardo Io fvilupparli dei fe- miiiati; un anno tale produce un languido freddo, un languido caldo, o lia una generale frefcura inetta alla produzione. Lyi- D'I ciò due principali effetti ne vengono , Sterilità del terreni-, e Ritardo di maturazione . Dunque lo sforzo degli Agricoltori deve condllere nel rimediare in qualche modo a quefti difcupiti rimar- cabili inducendo la fecondità nei tetrcai , e prevenendo il tempo dell' accennato ritardo. LVII. Due fono i modi di render fertili le terre; lo ingrall'are , e il lavoro. Si poilono anche ridurre a due fole generali dalli le terre. Ad una dalle io riferirei le terre , che fono attaccaticcie , e vifcofe , all'altra quelle, che abbondano di larghi interltizj, perchè prive d'ar- gilla, o d'altro vifcido; più brevemente tenaci, e fciolte ; chiamo le prime Terre forti, le feconde leggiere. Si dee cercare come debba praticarli la loro coltivazione in quello sì piovofo fecolo . LVIII. Se ridetteli alia natura delle Terre Forti li vede, ch'el- leno debbono ritenere più del bifogno l'acqua.,, La troppo grande •i, abbondanza di quello tiuido , dice il Sig. Duhamel dopo aver parla- ), to di ciò che ne avviene dalla fcarfezza (Tom.I. Eleni, Agr. ) produ- )» ce degli altri difordini, le foglie verdi e fpelle lì diliaccano dagli al- „ bori, i frutti fenza gufìo pntrefannoli anziché giugnere a maturità, „ ed i Untomi di quefta fpecie di Plcttora il accrefcono a mifura che ■ì (i diminuifce la trafpirazionc, li frutti rcllano erbacei, e perifcono in 5) Inverno, Q pure, il moto del fucco trovandoli troppo lento, li cor- ), rompono i liquori , e le piante diventano putride . LIX. 11 letame farà egli un gralTb utile a quella forte di terre im- bevute di pioggie ? Quello, che può operare in qualunque tempo, e in qualunque terreno a proporzione fi trova erpofto dal citato celebre lilolofo nel medefimo volume.,, La maggior parte, die' egli, delle pian- j> te, che lì allevano nel letame non hanno mai quel faporc aggradevo- 1) le, che iì trova \n quelle, che crefcono in buona terra mediocrernen- „ te letaraara. Si rinurci ogni giorno qicfta dilfcrcnzi ne'nollri orti „ e giar- DEL L' ACCADEMIA. 25 ti e oìardini . \ legumi , ed i frutti rade volte fono così buoni ai con- n torni delle grandi Città» ove il letame abbonda come nei giardini ,) dcJla campagna, ove non lì può prodigarlo. In queftc terre larga- 1, mente letamate i grani hanno molto di crufca, poco di fotti! fiere» »> fono anche più difficili a confervarfi ma niente v'è di più feniìbilc n quanto la dirfcrenza di qualità tra il vino prodotto da una vigna )» non letamata» e quello che produce una vigna affai letamata. 11 ie- »> tame ( fegue poco dopo ) attira gì' infetti ; e quefl' infetti rodono le », piante. Ella è fperienza , che quando fi pone del letame neJle tcr- », re, ove fi piantano arbori» le loro radici fono efpolte all' oltrag- », gio dcgl' infetti; e quella è una delle principali ragioni che infe- „ guano i Fiorirti a bandire il letame dai loro Giardini. 1 grofli vermi „ bianchi, i Griili-Talpe fanno fovente degli ftrazj grandi fopra gli 5, fviluppii io vidi tal volta, che l'erba mancava interamente, per- -,, che le radici erano Ibte mangiate dai vermi bianchi . „ Così Duhamel . lo aggiungo, che la maggior parte dei letanji contengono molte fpecie di femenze, le quali producono quantità di mal erbe. LX. Dunque fi vede chiaramente » che fendo le terre Forti per loro natura difpofte a ritener l'umido più del bi fogno , il letame in un luogo in vece di recar dei vantaggi , ad elle moltiplicherebbe i danni» e le malattie cagionate dalle pioggie. Qualunque altra fotta di Graffo» eccettuato quello che fi trae dalle foftanze animali analogo al letame , anzi più vifcido, farà fempre migliore, l vegetabili marciti, come il Varcch per campi vicini al mare , la terra ammucchiata de' folli , o altra in ripofo rimalfa per qualche anno» la cenere, le demolizioni delle antiche muraglie fomminiftrano un alimento più confacente a quella fotta di terre . LXl. lo crederei pure molto utile l'antica pratica di bruciare ì campi. Qiiefto incendio, oltre che lafcia una polvere feconda» pro- duce quei benefìci ( fpecialmente agli umidi terreni) defcritti iilofoii- camente dal Divino Poeta.- S^pe etiam fteriles incendere profiiit agros » Atque levem ftipulam crepitantibtts urere flammis, Sive inde occultas vires (^ pabula terrx Piiigttia coiicipiaiìt : five illis omne per ìgnem Excoquittir vitiuvì , atque exudat inntilis hiimor » Seu plures calar il/e vias é^ caca relaxat Spirarne ut a-, novas qua ventai fuccus in herbas LXll. Ala la cura dell' Agricoltore dovrà efiere più follecita nel lavoro di quelle rerre» che neìl' in^^rafTarle. Quell'altra riforfa molto più vanra^giofa in ogni tempo, ficcome ofTcrva il Signor Duhamel ( lom.l. Elcm. Agr.) , a'giorni noftri diventa un rimedio alle terre Forti D per 25 ATTI per i danni cagionati dalle pioggie foverchic; Rivoltate, e trinciate più volte, il freddo, ed il Sole le penetra, T acqua in parte ne fva- pora , in parte ne fcola al baffo, fé colmi nel mezzo fieno i campi, o a qualche parte inclinati, da ciò fegue anche un Corollario che per ajiitare , e promuovere Io fcolo delle acque , moltiplicare i pori, agevolare il lavoro, molto gioverà temperare le terre, fpecialmente ro{fe,e le più argillofe , con qualche dofe di fabbia. Così ad nn tem- po fteilo fi eviterà il pericolo , che per quelle vi farebbe bruciando- le , indicato dai verfi che feguitano ai fopra trafcritti : Seu diirat magis é^ veiias aftringit hiantes ■, Ne tenues pluvia •, rapidivi poteiitia Solis Acrior , aut Borea penetrabile fr'tgns iidurat ;. e fé ne avrà il beneficio. Ciò badi delle terre Forti. LXIII. Le terre Leggiere ^ le quali abbondando di larghi inter- ftizj lafciano fcapppar l'acqua in più breve tempo, veramente rice- vono foccorfo alla loro inanizione dalla frequenza delle Jlcife pioggie. Ala quella frequenza nel medefìmo tempo che reca loro un bene, le impoverifce, oltre il danno comune fpiegato da htì principio, col ro- dere a poco a poco la fuperficie, onde re/lano fcoperte le radici del- le tenere piante . Dunque ne viene per confeguenza , che non Ci de- ve moltiplicare il lavoro per quefte terre, come per le Forti ^ che anzi proporzionatamente fi devono temperare con più d'argilla, o terra limile più dell' ufato, per legarne le parti , e che nella lecita delle grafcie non è fcmpre da pofporiì quella, che più abbonda di vifcidume, come la marna, e il graffo delle foflanze animali , effendo già afl'ai lontano il pericolo di troppo flrignerle per J'ufcita delle acque. LXIV. Per altro non negherò che non lia utile di bruciare qual- che volta anche quelle Terre per ellirparne le mal' erbe, le quali a cagione dei tempi umidi, e dei femi contenuti nel letame fogliono allignare . LX V. Non mi eflendo più d' avvantaggio in propofito della col- tivazione , febbene molte altre congetture fi poffano dedurre . Paffo ad indagare, le vi può elfer qualche fuggerimento per prevenire il ritardo della maturazione. Colui che trovafle la maniera d'ottenere quello, farebbe a capo di allontanare almeno in parte la frequenza delle pioggie. Ma la caufa più efficace dell'aumento delle pioggie» com; abbiamo veduto, è forfè la novella emanazione de' fali e nitri prodotta dalia moltiplicata coltivazione dei terreni; così f agrigoltura non può toi?!iere qieflo danno fenza privare gli uomini da un mag- gior bene. Tuttavia nella total deficienza, in cui ci troviamo s'è le- cito fu.Tgerire dei m:zzi,che forfè porranno fembrare non tanto elfi- caci, io ne azzarderò alcuni fondati full' efpcrienza > e fulla Fifica. LXVl. DEL L' ACCADEMIA. tj LXVI. E' noto che gli Ortolani in inverno iclinano le loro ajuo- le al Sole) e raccolgono faporiti erbaggi anche in quella fredda Ca- gione, e di brevi giornate. Io non conlìglio gli Agricoltori ad u fare la minuta cura, e l'aggiuftatezza degli Ortolani; ma bensì gli con- figlio a cangiar la direzione delle porche. Io vorrei che in vece di fender le terre girando 1' aratro dal Nord al Sud , fi fendefiero da Levante a Ponente. Allora la metà della porca voltata a Mezzodì riceverebbe meno obliqui i raggi del Sole , e il calore riiiedo fi con- centrerebbe nel folco, onde verrebbe rifcaldata anche la metà a Tra- montana della porca, eh' è dinanzi, e in quefto modo rutto il cam- po fenza maggior lavoro di prima; e il nafcer dei grani farà più pronto, il che fommamente importa. LXVII. Forfè la fuddetta pratica potrebbe recar danno ai frutti in Inverno, gittando allora il Sole troppo obliquamente i raggi, on- de il calore raccolto nel folco non è Sufficiente a difgelare la metà delle porche a Tramontana . Toccherà duque agli attenti agricoltori di oflervarc-, fc un tal lungo gelo può danneggiare il frumento, o beneficarlo; e fé quello fuggerimento abbiafi a rigettare per la femi- na di quefto grano, ed abbracciarlo per la femina del gran turco, o di altro genere» che Ci pratica in Primavera, ed Eftate . LXVIII. Le ombre per lo più nocive ai feminati fi vorrebbe- ro tolte certamente dai campi, per lafciar libero in tutte le parti il calore del Sole, ed accelerare in parte l'efalazione fenz' avere il ri- guardo, che quefta poi accrefca in altro tempo le pioggie. LXIX. Da ciò ne avviene la confeguenza , che fi dovranno dun- que deftinare porzioni di terre per le viti, e frutta], e qui è dove io tiro un altro mezzo per cogliere, e rinferrare il calore. In vece di impiegare per quefto ufo dei terreni rimoti, e feparati dai campi fru- giferi , fi potrebbero quefti cingere da ogni parte con moltiplicate file di quelle piante difpofte con quella fimmetria, che venifle a dare la forma di bofco ben folto . Così le campagne fendo in certo modo at- torniate da'bofchi, verrebbe indi impedita la libera ventilazione dell' aria, e il calore diventando ftagnantc avrebbe più di forza. Quefto è un penlìero tirato dalla memoria dell' dotto Accademico di Filadel- fia Sig. Williamfon ( Gior. del Sig. Ab. Rozier, Giugno i773)- LXX. Si può rimarcare anche nel genere degl' ingraffi un altro mezzo di comunicare alle terre qualche grado di calore. M. Tillet dell'Accademia Reale delle Scienze di Parigi ( Giornale medefimo, Gennajo ) fece dell' efperienze per ridurre delle terre meno fertili, come delle cretofe, a fecondità; la felice fperienza fa quella di tem- perarle con cenere . Quefta fperienza non potrebbe praticarfi anche per ifcildare i terreni ? Certamente la cenere unendofi cogli acid» D 2 prò- i8 ATTI •produce fermentazione , ed è forfè per queflo effetto » che le terre fperimc'.itare dal Sig. Tillet divennero feconde. Qjaì i\ può ramme- morare anche la pratica di bruciare i campi . LXXl. Finalmente un fuggerimento rapporto al prevenire il ri- tardo della maturazione farà quello di non trafcurare la pratica di bagnare i grani prima di feminargli . Lo fviluppo farà più pronto, più pronto fpunterà, e fi avrà qualche giorno d'avanzo, come olTervano- gli attenti Agricoltori (//) Qnefta pratica dovrebbe cfier feguira fpe- cialmente in alcune parti della Lombardia, e della Venezia , ove fi , femina il grano turco dopo la ricolta del frumento. LXXU. Sono quefti i compenfi o ripari, che io fo vedere a quei due fommi danni. Rimedj poi, e compenfi per altri oggetti farebbe- ro i fe^uenti. LXXIII. L'introduzione dei prati artificiali quell' utilifiìmo fup* plemento ai naturali , tanto frequente in alcune parti di Europa , fpe- cialmente in Francia, il potrebbe, e dovrebbe frequentare anche in Italia, potendo reftar ficuri, che almeno in Primavera, ed Autunna non mancherebbero groffi taglj . LXXIV. E giacché fi fa menzione dei prati, io fuggerifco di coftituirc, ove lo porti la fituazione ; delle: valle cifterncrper coglie- re r infolita ingruenza delle pioggie, e trarne quindi con fifoni pian- tati fu macchine convenienti de' rivoli d' acqua , per irrigare nella fta- gione meno piovo fa , cioè in eftate, gli aridi terreni. LXX V. Poiché in quefti anni regna più aliai la pioggia , fé mai lì dovè ufar la cautela di tagliare 1' erbe de' prati in giornate ed ore afciutte, fi dovrà farlo adefiò , non folo afpettando la ferena gior- nata ma ancora l'ora avanzata del mattino, quando la rugiada è fpa- rita . Troppo il fieno in quefti anni va a rifico di marcirli per la mala nutri?:ione, anche raccolto ben arido. La medefima cautela do- vrà praticarfi anche per la giornata, e per l'ora di fciorre le beftie al pafcolo, le quali cotanto vanno foggette ai dolori ventofi, fpecial- mente fé mangime lucerna umida, come oller va l' egregio Autore delle Praterie Artificiali, Lxxxvr. fa) ir degniffimo, fd' Intenigentirtimo ProfelTóre di Agricoltura Pratica nell' (Jniverfità di Jadova Sig. Pietro Arduini , foclo della noftra Imp. Accademia mi aflìcurò di aver jqi'icato piiì ^ofte r ofTcrvazioDf , ed aver trovato un vantaggio non di rido di quattro giotni , ma per lo • più di tre giorni nello fpuntare degli fviluppi de' grani , che erano ftati bagnati ._ li roedeiimo la voluto anche aflìcurarfi ,>:'è vero ciò , che fcrivono ilcuni Agricoltori, i quali pretendono, «he i gran! (pxatzzù con vino potente, o fpirito, nafcono più prontamente; ma fcoprì elTer rana I' opinione. li NobiI giovane Antonio RoflT, Gentiluomo Vicentino, nella pratica dr Agricoltura at- ttn ti/fimo, ed acutidimo oflTervatore fin da' primi anni di fuo maturo difcermmento , penfa , che ppr la femina del grin Turco in Primavera , fé il freddo fi avania iBche in quella ftagiQ- ne 'ficcome in qiiefti ultimi anni non di rado fucceffe ) , in vece di gettare il così detto Bef' iimnfco , fi potrebbe gettare il nominato volgarmente Trifogiialc , che confuma meno di tempo a nafccre, e itiiturarfi . D E L L' A.C e A D E M I A. 29 LXXVI. Ma finalmente la mira più generale, più ftabile , ed utile farebbe quella veramente d' indurre nel? aria 1' antico liuto del- le Meteore. Richiamato quefto io credo» che l'Agricoltura vi avreb- be guadagnato e rifpetto alla fecondità de' terreni , e rifpetto ali' atti- vità dei coloni. Quefl'aria torpida, e pefante oggidì è cagione fenza dubbio, che la fpecie uniana produce non folo nell'ordine civile de- gli uomini languidi in tutto, ma produce anco nell'ordine dei lavo- ratori, e degli abitanti della campagna, degli uomini poco robufti, poco attivi, inclinati alla crapula e all'ozio. Certo è, che già trecento anni, ch'era più il fecolo della Spada, che detla letteratura fi efe- guivano delle operazioni più utili, e più belle. LXXVII. Rifguardando perciò le caufe producitrici delle pipg- gie fé ne vedono alcune , le quali fono in noftro potere . Per allon- tanarle , o indebolire almeno la forza loro, primieramente potrebbe giovare l' efecuzione del fugserimento dato per prevenire il ritardo della maturazione* In oltre facile fi è il vedere nel fondamento del- le ragioni addotte nella prima parte di quello ragionamento, che molto gioverà di reftituire ed accrefcere i prati naturali sì al piano , che alle colline , di reftituire i bofchi eftirpati , almeno ai monti , te- nere dentro gli alvei i fiumi e i torrenti con ripari tali, che pofTano allìcurare per lungo tempo i poderi de' privati, ed eternare ad un tempo fteflo la memoria dei magnanimi Principi, e degli abili '^-- tematici . /«- 3» Intorno alla Regola colla quale fi alterano le velocità de Fiumi infiuenti , per il contrajlo , che ricevono dai loro Recipienti, DEL SIGNORE ABATE LEONARDO XIMENES MATEMATICO DI S. A. R. IL GRANDUCA DI TOSCANA memoria idrometrica che riporto' il premio dell'accademia l'anno 1777. AVVERTENZE DELL' AUTORE. LA Memoria Idrometrica da me compofla Tanno 1776. per il premio dell' Accademia di Siena, cita ofcuramente molte fpericnze, ed offervaziojii Alila materia de' Fiumi, o delle acque correnti in generale , perchè vo- lendo defcrivere il precifo di dette fperienze fi farebbe facilmente fcoperto il nome dell'Autore . Ora che quefto è pubblicato, mi fia lecito di fupplire in quefle mie avvertenze a quanto manca nella Memoria. Ed in primo luogo nel Cor. I. della prop. III. lì rammentano le fperienze, nelle quali le velocità de'diverfi ftrati delle Acque correnti dalla lor fuperfìcie fi veggono crefcere fino ad un certo punto , dopo del quale diminuifcono fino al fondo, dove rilevanfi molto diminuite. A tale intento io non ho potuto ci- tare la mia introduzione all'Opufculo full' unione , e diramaz/one de' Fiumi fìam- f)ato l'anno 176^9 nel Volume dell'Accademia. Ma in e/Ib tutti leggeranno le perienze dello Zendrini , e del Pitot, le quali ci efprimono le diminuzioni de- gli Arati delle acque da un certo punto della loro profondità fino al loro fondo. Molto meno ho potuto citare alcune fperienze da me fatte molti anni fono colle regole del mio Quadrante, dimofìrato nella mia Diireriazione Meccanica fo- pra gì' litrumcnti da mifurare la velocità delle acqne, e de' venti . Fuiono fatte tali Iperienze nel canale de' Mulini, che fotto Firenze piglia l'acqua d'Arno, per Éirla correre a Mulini detti del Barco, e poi agli altri di Petriolo , e di S. Mo- ro, ed in tali fperienze W piombino faceva un angolo molto minore da una certa profondità fino al fondo del Canale . E minore farà ancora 1' angolo vero rifpetto all'ofTcrvato, il quale è ingrandito dall' imprelììoue che fa il fluido cor- rente fopra il filo, che foiiiene il g,lobo, il qual iilo taato è più lungo, quanto più il globo s' immerge % Potrei Potrei ora aggiugriere , che per togliere la difficoltà del filo diverrament ■ ìmmerfo, in qjelti due anni ho fatto alti e fperienze, che mi Sembrano deciù- ve, e ciò con una Macchinetta da me denominata VtntoU Idraulica^ la quale al- tro non la, che confermare, che le attuali velocità degli tìrati aquei, invece di aumentare , come efiggono le fcaie delle velocità del Caiteili , e del Guglielminì, vanno anzi diminuendo fenfibihnente . Non potendo adunque noi nella moderna Idraulica fervirci di quefle fcale delle volocità, mi venne in penfiero fino dal \']69. di corregger le velocità pri- mitive, applicandovi le Velocità eliinte a cagione delle refiùenze . E qui merita di eff^r avvertito per le perfone , che non hanno fatta a tal mio metodo la ne- ceilaria attenzione, che io non ho mai intefo di fciogliere in elfo il Problema della vera Curva delle refiftenze , fapendo io beniflìmo , fenza che altri fi pigli la pena di fuggerirmelo , che tal Problema è un'indagine più profonda, e che efig- ge una traccia troppo più fablime, che non è quella da rne additata. Io adunque lotto il vocabolo di tal curva di npjìinyt ^ che nell' Opufculo dell' ij^Jj». ho fup- polìa parabolica, ed in quefta memoria l'ho cambiata in triangolare, altro non ho intefo, che formare delle Ipotefi perle Velocità che perdono gl'inferiori firati delle acque a motivo delle loro refitienze . Quefto ferve a buon conto per ifpiega- re i veri tenomeni delie acque correnti, giacché combinando infieme la fcala del- le primitive Velocità, e con quella delle Velocità evinte per le refifienze, vengo- no a Ipiegarfi i veri fenomeni della Natura, cioè I. Che la velocità della fuperri- cie e minore delle altre Velocità fino ad una profondità determinata . II. Che vi è una profondità, dove la Velocità dello fiato aqueo è maflima. III. fiche eira da tal punto va di bel nuovo | fcemando fino a ridurfi mol- to minore verfo del fondo . ficco adunque, che così almeno incominciano a fplegarfi i fenomeni delle acque correnti, che non potevano giammai intenderfi colle fole Velocità primitive. Benché queUe finora altro non fiano, che pure Ipotefi, pure hanno il pre- gio di accofiarfi meglio al vero operare della natura, e fé ancora fé ne allonta- nano alquanto, fempre però vi è luogo di modificare la fcala dell' efiinte Velocità colle più lunghe, e più precife fperienze, alle quali io più volte ho rimeiro la mia riduzione, e modificazione delle mie Ipotefi. Ancora nell' Afironomia fi avviddero gli antichi Aflronomi, che col folo cerchio, e fua Eccentricità non era polfibile la fpiegazione de' Moti Cekfti . Ag- giunfero le Ipotefi degli Epicicli, le quali poi trovandofi erronee, venne final- mente chi ritrovò le Orbite Ellittiche , che così bene fi accordano colla fifica, a coli' Aftronomia. Potrebbe venire allo ftefixj modo un Idraulico, che trovando uà altra curva per le efiinte Velocità fpieghi afiài meglio i fenomeni più lungamente oilervati . Intanto però è indubitato, che la foluzione di un gran numero di Problemi Idraulici appoggiati alle fole Velocità primitive , tendono a foluzioni af- fatto ideali, tale efl^ndo la curva delle primitive Velocità applicata a diverfi {Ira- ti de' noftri fluidi . La ricerca della vera curva delle refifienze oltre all'efl'er fopra l'intelligenza degl'Ingegneri, che conviene iftruire con fomiglianti Problemi , porta una lun- ghezza tale , che non mai potrà fervire al regolamento delle acque, come non fer- vono, e non ferviranno mai tante ingegnofilfime formule, le quali quanto piii fon compofie, ed aftrufe, tanto più fono inutih al pratico regolamento delle ac- que correnti. Con tal' idea io mi fon prevalfo di curve, e di formole più ma- neggevoli, le quali di qualche parte centefima fi fcoflano dalle formole del- la Madrenatura; ma col divario di qualche centefima noi pofil^mo difegnare in carta le variazioni^ de' Fiumi prineipali l'acceflb, ed unione de'lor fecondar). I Melodi di approffimazione fono forte più benemeriti del commercio, e della pub» blica 3? bllca Economia, che non fono- i metodi di una Precilìone Geometrica, ed AnaV- tica, che non efccno mai da' Volumi per foccorreicl negli umani bifogni, e fpe- cialmente in quello del buon regolamento de' Fiumi, e degli Edifizj Idraulici. Ad un'altra avvertenza Jiii richiamano le difticolià mofTe da un Celebre moderno Scrittore nelle fue Illituzioni Meccaniche, Idroflatlche ec. contro l' o- pufcolo citato del 1769.^ il qual trova deir incongruenìo. mila, forinola analitica che il luogo della maffima refiflenza non dipenda ne dall' alte\ia del corpo delt acqua y ne dalla velocità Juperjiciale . Ma in verità io non trovo in detto Opufcolo aleuti Problema in cui li domandi la majfima rcfìflenyi. Trovo bensì l'altro, in cui vo rintracciando il punto della mallima velocità, che è la Propofizione VII. Ed in tal ricerca nella formola generale delle velocità attuali , delle quali io ragiono, ritrovo tanto il valore dell'altezza del fluido nominata =r a quanto quello della velocità primitiva , che è uguale alla Seniiordinata Parabolica efpreflà per i/TTTE la lettera ir efprime il Parametro della curva. Vi è l'altezza va- riabile nominata x- Rileva egli ancora, che per i princìpi generali della Meccanica l'azione re- ciproca de' corpi non dipende dalla velocità comune, ma bensì dalla refpetti- va. Il che io pure ho avvertito nello ftefTo Problema da lui citato. Che le nella curva delle refifìenze da me adoperata non introduco tali relative velo- cità, quello è perchè mi è piaciuto d'introdurre una curva di quadratura fini- ta, non già per efprimere le refifìenze , ma per erprimere le velocità efiinte a cagione delle refitìenze, affinchè dalle velocità primitive, e dalle velocità cftinte poflano vederfi le attuali velocità adattate a {'piegare i menzionati feno- meni della natura. Non fuffifte, quanto quefto Autore afferifce, che le mag- giori velocità fono verfo il fondo de' Fiumi. Ciò è direttamente oppofìo a tut- te le moderne fperienze. Il Sig. Pitot l'ha rilevato fin dall'anno 17^2., come lo aflèrifce nelle Memorie della R. Accademia di PaVigì,dove alla pag. ^(Sp. così parla . Je dirai feulement en general^ qiie p ai prefque toujours trouvé ^ que la vitejfe di feau alloìt en diminuant vcrs le fond . Il y a mime des androus, ou V eau eft prtf- que dormant vers le fond. Alle fperienze del Sig. Pitot s'accordano quelle fatte dallo Zendrini , e poi da me, come già l'ho avvertito. Adunque non fulfilìendo le maggiori velocità verfo il fondo, per ilpiega- re tal fenomeno, io mi fon provato ad introdurre una ferie di ve!ocit:i per- dute per le refiltenze fenza ingolfarmi in curve , che non mi facevano fciogliere quefio nodo. Ecco la ragione per cui avendo io rammentate le refiftenze de- pendenti dalle velocità relative degli firati , poi maneggio l' ipotefi delle velo- cità efìintc a motivo di dette refiltenze, fupponendole elpreife in figure fa- cilmente quadrabili, ed applicabili a tanti, e cosi neceirarj problemi dell'Idrau- lica. E quelle pur fon le ragioni della foluzione, che maneggio nella piefsnte Memoria, facendo per pura Ipotefi rapprefcntare alle femiordinate tiiangolari le velocità perdute per le relìllenze. Cosi il problema è di pura Geometria, giacché elio tende a determinare la maffima difierenza tra le femiordinate trian- golari, e le paraboliche. Le attuali velocità vengono efprefle dalla differenza traile velocità primi- tive, e le velocità eliìntc. Quella certamente non è altro che un' ipotefi. Ma è pure ipotefi quella delle velocità efpiefic colle femiordinate paraboliche, giac- ché gli firati fuperiori del fiuido eflendo impediti dalie fezioni inferiori - e que- fti futcelfivamcntc da oltacoli , e poi dal m^re, non poffòno feguire le Itggt de' il nidi, che efcono da'fori dei vaù idraulici all'aria libera, che non fa un ritardo fcnfibile alle velocità animate del fiuido interno del recipiente idrauli- £ co. Vi J4 co. Vi è però qualche differenza tra la prima ipotefi , e la feconda. La pri- ma fpiega i veri fenomeni delie acque correnti , la feconda non può in conto alcuno lapprefentargii . Nella prima s'intende, come verfo il fondo gli ftrati del fluido fono qualche volta quali ftagnanti, nella feconda efll fi hanno a muo- vere colla mailìma velocità . Oltrepadèrò ora ad altre fperienze , ed oflervazìoni da me fatte fulle figu- re degli alvei de' fiumi, le quali fono Aate ofcuramente accennate nella Me- moria. Oltre ai due liuini Arno, ed Ombrone Pillojefe, al're oflervazioni fo- no Hate da me fatte con opportune fazioni nel Serchio, e nell'altro Ombrane Maremmano, dalle quali ho dedotto il rapporto, che può avere l'altezza della piena colla largheaza , e figura degli Alvei, come accenno nella Memoria. Converrebbe moltiplicare tali fezioni in altri fiumi maggiori per verificare la legge degli alvei, e per modificarla fecondo le più numerofe oflervazioni. Fi- nora i problemi fciolti nell'Idraulica full' unione , o diramazione de' fiumi ca- minano fui tacito falfo fuppofto, che i loro alvei fiano rettangoli, non inclu- dendofi in tali foluzioni le rigare degli alvei, e delle ripe. Ma il divario non è niente difprezzabile come accenno nella Memoria . Onde in un problema di tanta importanza, e generalità, mi è fem.brato di dover procurare uno fciogli- meuto analogo alle vere figure degli alvei. Non ho neppur trovato tra gli Autori Idraulici alcuna oflervazìone fulle piene de' fiumi, che liberamente precipitano da alte pefcaje, benché tal feno- meno fia ìnterefrantiffimo ne'cafi più ovvj di tante Pefcaje, che affai fpellb li fabbricano per gli edifizj idraulici. S?nza di elio noi non polliamo difegna- re le linee delle piene fuperiori a tali pefcaje per dedurne i loro efiètti ri- fpetto agli adiacenti terreni. Ora fono già molti anni , che nel fiume Arno alia Pefcaja detta di Jiovenano , e nel fiume Roglio nelle Colline di Pifa io ho fatte più ollèrvazioni dalle quali rifulta , che 1' altezza del lluido precipi~ tante dal labbro delle pefcaje, è quafi una terza parte di quella, che effo ci palefa nel ramo inferiore a qualche dillanza dalla pefcaja , o nel ramo fupe- riore a diflanza confiderabile dove non giunge il limite delle alterazion , Da tali fenomeni mi è fov venuto, che ancor elfi poflbno fpiegarfi, ritenendone' punti fuperiori la fcala delle eftinte velocità, e poi annientandola fui labbro cella pefcaja, dove il fluido fcende liberamente,^ Con tali ipotefi mi viene lo fteffo rilultato de' fenomeni offervati , cioè che l'altezza della piena fu i labbri delle pefcaje fia quafi il terzo della flella altezza ne' tronchi lontani del fiu- me, dove non giunga l'effetto della libera caduta l^a) ficchè le teorie ed ipo tcù , che io ho maneggiate in tutta quella Memoria procedono dalle fperien- ze, ed ollèrvazioni idrauliche da me fatte, per poterne ben rapprefentare le eircoftanzc, ed affezioni. Spero però di pubblicare a fuo tempo le più ir teref- fanti fperienze, che non ho potuto ancora compiere per mancanza di tempo. Quefte fono le principali avvertenze, che il Lettore della prefcnte memo- ria dee confiderare, e riguardare, per intendere il vero fpirito di molti Pro- blemi in effa racchiuli, per lo fcioglimento del Problema propoffo dall'Accade- mia, il quale ne ha feco tirati tanti altri, e quali la general teoria fui movi-- mento delle acque correnti.. IN- («) Vegg^fi la Memoria al N. iji. e fcguenti . 35 INTRODUZIONE. LE alterazioni , che foffrono i Fiumi fecondar; sella lor» confluenza co' Fiumi primarj, e per contrario le alterazioni di quefti per le diverfe portate» e circoftanze de' loro in- fluenti, fon tanto variabili, quanto fono diverfe le porta- te Uc pi imi , e de' fecondi , le altezze delle loro piene , le larghezze de' loro alvei , le inclinazioni de' loro letti , le differenze delle loro materie. E tali variazioni non folamcnte fono grandiflìme riporcan- dole alle infinite circoftanze de' Fiumi principali , che ferpeggiano per la fuperficie del noftro sferoide, ma fono ancora affai differenti nello fteffò Fiume primario , che a diverfi punti del fuo alveo rice- ve tributar) i diverli rami de' Fiumi fecondar). Può dirfi , che un medeiìmo Fiume ferpeggiante dalla fua caduta per le alte montagne fino alla fuperficie del mare polfa dividerli , e fuddividerlì in un gran numero di tronchi tutti fra fé difcordanti nelle portate, nelle altezze delle piene, nelle capacità, e pendenze de' loro alvei, e fi- nalmente ne' diametri, e fpccifiche gravità delle materie, che fcca- dono, non fo fé a formare, o piuttofto ad ingombrare il fuo let- to . I tronchi fuperiori fono piii fcarfi di acque , più angufti di al- veo, più abbondanti di declive, più doviziofi di groffe, e gravi materie, ed il contrario fuccede generalmente ne' tronchi inferiori, i quali coU'acquiffo di nuove portate ingrandifcono gli alvei, impic- colifcono le pendenze , alfottioliano le materie . Più di tutto quefto dovrà farci maraviglia , che fillando noi i noftri fguardi fopra un medeiìmo punto del dato recipiente, e del dato influente , contutfociò la natura fa talmente cangiare le portate delle loro acque in tempi diverfi , che differentiflìme riefcono le rc- cipr che alterazioni delle velocità, o fij dell'influente, o fia del recipiente. Scende talvolta l' influente con tutta la turgidezza delle fue acque, e trova nella fua magrezza, o in una tenuifflma piena il fuo primario, che lo accoglie con pochiilìmo contraflo . Ma es;li fa ben vendicarfi del fuo fecondarlo, fcendcndo altre volte con una maffìma pijna, che fa retrocedere le acque del magro influente, fa- cendole rigurgitare a diilanze confidcrabili. 11 calo poi il più ordi- nario ti è, quando il primo, ed il llcondo porta le fue acque o in malfima piena, o almeno in due piene quaù fomi^lianci, potendufi £ 2 amen- ?.t ^ ATTI amciidnc conhJcrare» o come mairime, o come iiìinime dello ftciTt? graJo, o come mediocri del grado mcdclìmo. La qual condizione io ho roi};giunta, (apc>ido bcniirimo, che le piene mediocri, e Ij pic- cole fono fufcetribili di dirfcrenzc infinite. Tante, e sì fvarianti circolìan/.e di Fiumi divcrfl , o dello ftelTo Fiume primario per rapporto al l'ccondario non fono ftate da me prcmcirc per ornare quella mia introduzione, ma elle conrensìono tre dirtcrenti articoli, ne* quali io dividerò quella mia Memoria, ccniìderando in e(Ta primieramente le reciproche alterazioni di velo- cità tanto neir influente , che nel recipiente nelle loro piene masj- giori, che fon quelle, che accomodano gli alvei dell'uno, e dell'al- tro alle fuc fimrc, ed inclinazioni. E nella llelfa categoria racchiu- derò l'altro piene coincidehti , o prc nelle quali le due altezze fo- no iii una proporzione maggiore 1 o minore della collante . Ccjsì fé la piena del primario lìa di B. 7 , e del fecondario di B. 2 , ef- fcndo tal ragione miggiore di quella del 9. al 4. una tal piena dell' influente fard dill'omigliante , ed in proporzione ma^ cioè r area parabolica ACCE ci efprimerà la quantità del moto di tatti i fili del fluido, che moltiplicati per la larghezza ci rapprc- fentano la portata del Fiume prima dell'unione. In querto cafo fup- poni^afl unito il fiume fecondario , e ila l'aumento della piena, che cerchiamo , ben rapprefentato dalla linea AH . Facendo il pun- to FI vertice della feconda Parabola HOD , allo fteflb modo fi di- moflra, che efià colle fue femiordinate ci cfprime le velocità di di- verfi Arati, e colla fua area la quantità del moto nel tempo co- fl:ante . 0:ide il fuo prodotto per la larghezza, che poco difl'erifce dalla prima, e che per ipotefi può alfumerfi come coflante, ci efp-ime la portata del Fiume unito . Mi i due prodotti nel!' ipo- tefi ./i ! v; .ài ft >T l '.' ì 7 '.] 4^. icfifid.c^»: codine* l!afgfeczza_jbno, come le due Aree Paraboliche» f ;Je.'(Ju9-Àfee lia ragion' 1 diretta ;Jelle porrate . Onde -così^ farà la :pOt!ti.t» idfilFiiMoe ibiitàrio alla. portata dd. tFiume uftito^ come l'Area minore AGC alla maggiore ,H DO -i ile quali eflèndo^.m ragion cfwnpofla jdeUe\altezze;j e dSelle f«taiinrdinate> ed «eflehdo le femiordinate in ragion fuddupJìcatà delle alrc/'ze-» ne viene in con- fegBpnza-j.cheJcIdue portate fono in ragicn ampofìa della fein- plicc delle altezze» e della. :fiidtluplicata ..tìetle jnedefim^ . Cioè Ti- rartnpjiiqyadratà delle po^ifite del Fiume folirarió: , 01 4él /'Fiume unito, ,co;ne.4 cubi delle ,due -glrezz« .\ E^cc^'a^i Mujiqm 1' A&Iq. gfa i ctJttlè' li quadrato della portata^ del buime .iolitario al quadra- to della portata del Fiume unito > così, il Cnbo dell' .altezzaJv B, a! Cubo deil'àlrezza HB Dal quale ertraèridbné "la radice cubici fi-^vràJa rtirlla aBroizza BH.» che .li cerca la J Sia la" porxata^^el Fiume folitaric=r p Del Fiume, unite j^^R-.NX-'jltez/a^ dell'acquai nel Fiume ibi. tjifis.s===- p ::=^ lóoo. ì;-2 iisJ Sia, Jl' altezza ^ =;= piedi i<ì,:>AppUcando alla, tofmpla i ietti nu- meri ftra' ^^= puldi 14 .-^4 Centeiime . E detràendone piceli 1 2. .d^H# pOìi)a-»ifcz>si-, farà l' aumentò dell' altezza per 1' unione d' un Fiu. tne,lacui portau.x.-Ja.terza parte del pr imar io /nii' piedi i. 5 4. Cent- ra vi:.. vv^ .V - ■ G A -fe o'.ix. ■''■ ' ■ " ' XIV. Se poi .la vejpcirà fuperficiale del, Fiume ifep^rato fi^ "notamlé i è fc il" Fiume unito acquifti una velocità Tuperiìciale ih -fagipn jdiretra delj^ ^rrate, allora la foluzione farà^'-tjome' iiegue'. > ' IJa Veloci'ta luperfìciale del Fiume fepararcr ^ìa ben rapprefen- •tata dalla Linea AE(fig.6,Tav.i.), e l'altezza, dal/a quale polla .acqui- ftard tal velocità iìa AV. Dal vertice V per il p'jnto E pon^afi def^;ritta , la Parabola .delle velocità V E C ., ,Onde l' area delle ^ve- locjt'à', e tielle quantità del ;Moto ci farà, efpre/Ta dal Segmento rarsbtìlrco AECB, la cui area per le ragioni àel Cafo 1. ciefpri- nurà la portata del Fiume folitario . Ora fuppongalì acreiunto i! fcio In flucote , colle cui acque fuppongalì il Liv Ilo del Fiume AR felÌK) in H 1.. Una tal linea HI ne efprimia la velocità fuperfìciai |e del Fiume unito, e Ila H R l'altezza generatrice di tal rclpci» tà. Onde deferi vendo la feconda Parabola 1 the pafll peri due punti F RI, 4x D E L L' A OCA D E M I A . ^ Jl»I, e continui in MD, il fuo fegmento HU DS-eijjrln^àilj portata de' Fiumi uniti. E farà per IMpotefi fatta^ come— A Bj jri B== A E: H I, che fono le doe velocità iuócrifidialH dtl^iittiae foparato , e del Fiume unito». c>"!oh?^f.'f i''f: .');')/- yi^xr ■ rji/. ';. gì 1/ Sia adunque come dianzi! fa prima altezza 'AW—:~^aj noijjK's La feconda che i\ cerca» H B ■ x . M- 'iinjì Sii la data velocità fuperfìciale A £ =:^»,Sarà VA'ztityfìjS^ -Ja prima portata =r^ la feconda =s:±RU:'b -j r ssxaiic Sftbb oodq ojn. Abbiamo per i Ipoteii £j_ ] =-= Kr ilcJ^uWTOJtefniirtè'iHl ^ LL . Onde farà R H = Z^ LfL . Sarà m~aii-'ì/t. ^ade ì^^ miparabola rarà = (tf ■*- i^ } ^a -^ \/ IT^ .^ E" V altra' ^{/à % ;:==. t^H ra.Così il Segmento parabolico Ai E GB , -Sarà ':è=ife Per là ftcflà ragione' il ' Segmento H f ÌD B lari "uguale ad -; ,, E:ÌÉaceq40: per .maggior facilità _ «=4:.Vi*vrifcttì0tàl9e^ mento =;=A^.:-+T :>^Vj K ^ -4- Ky \^ i/v^. Ora<~>e{rertck> tali Segmenti) come le due portate , fé il Segmento noto dicali s=== S , avremo f r P = S r ( x -i- \/t) Ky -h '\^f''~ j/y • { ^xh-Ì^-^ì-^ì/v \V^^. ■Onde ^Ty^^l={^ +■ yi ) i/"x"^ 1/7 'Quadrando ìjale Equazione , ed eflracndone' la. Radiéè. cubica, ótteFremp f^Jlllfllf) ^ ='^ ■*^'^"- <^hde afiifincì^àritf S42Ì>Y'i>V'j^ V^Vs:== J, che li voìev^'i''^'^^;CV^'[;'=''M^'=f'^V'!'^>'n ^ -?r^' - ^ •' E s :è^'^ ^-f t^V. '■'. '?'f\ ^t^^^ì ov o±^^ • Per appKcare;una ^al"forpiòla à qu^Iclie 'catófkcctf fg AV di un piede, nel qud cafo ì'à' velocità' A E della Piena farebbe , - ; 1 , ': ; '.-1 ;.v t. .'if; :i'-j i. ■ "i ^■' ■>■ '■- -^ ■'■■ -• • di piedi 7. pollici 9. Onde farà 1/^4-4- .tv l/aìt/u i±rr^* • Avremo dunque /z -t- t//r=r Piedi .,ij, , « la: foa'< radice tara :3=:2j pie^di.^ i. iSo ;cente(ìme. Onc^e Uf^pródotto («iH-t/^jil/trt !+-y'a!, larài=2i4^. I.- decime, E detraendòné j/^ 1:^,7 LL^v faW 4^.''^.'il Segm;nrÌ3 3 « i/1 'i Aamctitandò' |/«"j.che cfprima la dita vtlockz nella ragione delle due porrate, che liano come nel primo calo efprelFe dalla ragionò 1333: 1000. , avremo V c= i« 3 jj «la icui radice quadrata è =: i. ly. Centcllme . . .'.Im • :,) r •• E la quadrato -quad. di 1. 13. Cent. Il prodotto farà prof» fimamente di i. 34.Cent.=3i/t7i/'V.SaràPSs 1333 X45. 8^:5 6 105 1.4 Aggiungafi i/'v VY =a i 34- Sarà la fomma =2 ^1052. 74. Cent. Che divifa per p =3 1 000. lafcia 61. o j 2 74. O onde farà la radice cubica del fuo quadrato uguale praffimamcn e a piedi 15. 52. Cent, da cui fottraendo V=!---- i-3 3- Rcfta l'altezza X -5 piedi -------- 14- '9 Cent. e così l'altezza delle acque unite fopra qiella delle acque folitarie farà di piedi 2. 19 centelìrae invece di piedi 2. 54. del primj ca- fo. La differenza non farà, che di 35. Gentelìms di piede » benché la fuperficial velocità (ìa fiata fappofta di piedi 7. pollici y. per ogni fecondo, che è molto o rande. OOROLLARIO I. XVI Se adunque la data velocità facciali di due in tre piedi» come accade affai fovente, ciafcuno comprenderà, che la differenza del primo caf< dal fecondo non farà, che di poche centelìrae. Indi è , che in pratica ne' problemi più urdiaarj potrà adoperar/! la prima Jpotefi, che è aliai più facile per applicarla a problemi più compofti. -Corollario li. XVH. Che le (i trattalle di rifolvere l'altro Problema , nel quale data l'altezza, e la portata dei4' Induente , lì domandaffe l'al- tezza dei Fiume feparato , farà ugualmente facile la foluzione falla fcorta de' due primi cali. C O R O I L A R I O ni. 4 XVIII. La formula l/v>/V, cbe è f>ata calcolata di piedi 1. 34. è affatto infenlibile rifpetto a PS di parti 61051/4. Ónde ttalafciandola , avremo la più femplice equazione(--: S ] — V ziXt cioè l'altezza deHa piena dd Fiume dopo 1* unione dd fuo influente è uguale alla radice cubica del Quadrato della S . Onde in pra- p eica rifolvefì il problema così. I • Si faccia come p : P =3 11 Segmento della prima parabola » al quarto termine di proporzione . F s .II. 44 D E L L' A G CTA I) E M I A . 2. Formifii il quadrato di tal termine» e da cfTa fé ne eftra*^ la radice cubica. - ,-j:..;i.!- i; 3. Da tal radice fottraggafi la velocità delle acque unite efprer* fa nell'Alciira, come fi è veduto, ed il refiduo ci prefenterà l'al- tezza delle acque dopo l' unione, ; 'ò .1-: >-' . .i . Prof o ^s i k-i o.^t.e. IH, . ^ j, „,,,. ,,,.,^,7, Datala Scala d.lle velocità primitive» e fupponéndoTe'refirteiì- 2e di di/er'ì tifati del ilaido in ragion duplicata delle dette velo» cita determinare 1. Le vel. eira eftinte per le refiftenze. 2. Le velocità relìducr cioè l'attuali. .^ 3. 11 punto dove la velocità attuale e mallìma , -.-n, 4. La velocità attuale media. XIX. Sia VNC (lìg.y.Tav.i.) la parabola ApoUonianar che ci rapprefentila Scala delie velocità primitive. Sia la luperficie del Huida in ÀK, come dianzi, e l'Afcifla AV fuperiore a detta fup^rlìcie 1 Ha pure come nella prima propofizione . Suppongali la velocità primitiva al fondo del iiuido efprelTa dalla BG, ed una fja qualunque parte FG fìa l'attuai velocità. Dal punto F al punto V conducali la linea ret- ta FV. 11 Friangolo VBF farà la Scala delle refiflienze» alle qiiali eflendo proporzionali le velocità perdute» il detto triangolo farà il luogo geometrico delle medelìme. Poiché fecondo l'ipotefi le reil- ftenze Sono in ragion duplicata delle velocità, ma in tal ragione fono le Afcifle VA, VM per la natura della parabola. Onde effon- do le femiordinate triangolari MO, BF, come le ftelfe altezze VM, VB&c. elle ci efprimeranno il valore , e l'effetto di dette refiilen- ze. Ciò porto Soluzione della I. Parte. XX. Dato qualunque punto , o fia ftraro del fluido M , con- ducali la femiordinata triangolare MO , la quale per le cofe già det- te ci efprime le refiftenze, e le velocità eftinte nella data ipotell. Onde la femiordinata MO, e così le altrq AG, BF &c. ci paleferan- no le eftinte velocità per la legge delle refiftenze. Ciò che fi voleva. Soluzione de ila 11. Parte, XXI. Le velocità attuali altro non fono, che quelle che re- cano agli ftrati del fluido, perduta che avrà la velocità peri' effetto, delle rellftenze . Mj le velocità primitive fono elpreffe dalle femior- dinate p:irabolicbe MN, AE&c. e le velocità perdute dalle trian- golari MO, AG. Onde le differenze di dette due femiordinate, cioè le linee ON, GÈ (!^c. farannolevelocità attuali» che cerchiamo. Continuando indefinitamente il ramo parabolico YNC^e la.lfi- nea VF, queftc due linee s'incontreranno nel punto E> onde in tal cafo cafo la linea VFE. farà la corida dell'Arcò parabolico V NE. Dal che nafce il teorema. Che le attuali velocità de'diverfi (Irati , che cor» rong in qualunque fiume fono efprelTe da quella porzione di femioi? dinata parabolica^ che refta intercetta tra la corda parabolica > e l'ai:* co pur parabolico . . . .*j .- _ , ; , r SoiyZlO-NE DEXXA 111. PAftiE. .' XXil. Tali linee interceite FC, ON , Q E 6cc. Sono quantità incoftanti , e variabili , Onde eflendo* effe infinite > alcuna ve ne fari j che avrà, il raaflìmo valore i ii qual lì domand^^jnu .ri; iO Sia adunque l'altezza BV =3 a - , '-? La velocità perduta fui fondo BF =; R Il parametro della parabola =s p - griosT BÌh-ji) Le afcifie comuni al triangolo, ed alla parabola =? x ij Le attuali velocità OH) GÈ &c=f^ a Avremo in ptimo luogo VB: BF=: VM:MO,òioc/?;l? s at: — .i , che. è- la velocità perduta a qualunque punto M . Allo fteflb punto, avremo U femiordinata, MN, che per la natura della parabola fa- rà t/TFx : Onde fatarla ON , cioè y ^ i/]^~^_ Ora differen- ziando al Tolko tal fòfnioU» .e feio^liendo; al folico il problema! ViP tnaximiSf ficendo il differenziale =; (?,ne nafce l'equazione i \/~p =J ■il— ,la quale efTendoridotta^fomminiftra il valore della*-, cioè *'=5 ^ ^ itale^af(yfl3 corrifponde la mafllma velocità attuale. .(!...'. il. C: ; ■ A BPLIC AZION E NUMERICA. XXIll. Sia p di piedi 60. , quale è il parametro della par'abola delle primitive velocità. Sia BC di piedi 28 1 quale è la velocità per la libera caduta di piedi 13. i.i r Sia la velocità attuale del fondo » cioè la FG di piedi 3. Onde refteràFBdi piedi: 5. =: R. Onde farà ;^ =; '^"^'^^ := -^ =, Pie- di 4. 8?. E togliendone piede t. altezza del vertice fopra il Livello del fluido, refteranno piedi 3- 85. Cent, fotto il livello del tluido> per avere nelle prefcnti ipoteii la maflìma attuai velocità ON. Facciali ora il calcolo della velocità al detto punto . Sarà come l3-;:^5-=3 4. 83. Cent. , al quarto termine =j ^LJ^lJ. = Pie- di 9.05, Centefime. La velocità a detto punto, è di pie li 17. pò. Da cui detraendo 9. 05., refia la maflìma velocità di piedi 7. 95 Gente lime . Per 4 R2 ^ D E L L» A C! CTA 6 E M I A. o^Ij l.f èr. '^à&fanarecltd. velocità a quélfòVche 'cómpet^''acf aifrJfjilìif? fiiperidri „o •iftftriòìM, 'iVìlx tì'^ied'i 4v'OWe a^^remo 1 3: ij^ij 4 r at quartol=;:picdt i;^. 69. Gentef/Làfiv^iocità' primitiva a 'tal caduta è di r^.' 47, cuide la .velocità attuale tornerà di piedi 7; s^.ychc è minor della prima. . r...'. Ora fi abbaffi; il pùnto, facetìdò^^v ■^iedl 5. avremo 13 : 25 =3 5; riTT—.P ''(?,• .^•9^"''^iW^..'^*:fV.'?W^ primitiva a tal caduta è di piedi 17. 30. onde'la velocità atctìalie farà di piedi 7. (Jp. Centef." che è pur minore di 7. 05. ^» = "ci s.\.\:;jif i 9i;di.l..;; .otri t>OROLtAkIO I. ' ' XXVI. Q.uefta Teoria molto fi 'accofta alle oflei'vazioMr giac- ché dopo la velocità della faperficié (1 ofTer va negli ftrati inferiori crefcere le attuali velocita degli ftrati , é ciò fino ad un certo pu n- tovdal quale di bel nuovo decrefce fino al fondo , dove fi trova af» fat diminuita ." Ma iiòtifi , che non vi è un punto generale , né propor- zionale alle altezze, fui quale la velocita attuale fià maflìma, >fella' formola della maflìma velocità 'LE può variare 1' altezza a .Può' cangiare la refiftenza R . 'Sblo può dedurli , "che 'ftando coftariti le refiftenze del fondo, ed il parametro , le afcifle cf (óno come «*, cicè^ in ragion duplicata delle alrezze computate idal vertice parabo-' lieo. Si perde pure un tal Teorema relativamente alle altezze vive^ del fluido. Onde non è maraviglia, che il punto della maflìma at- tuai velocità non fempre corrifponda ad una profondità di acque, che fia in una coftante ragione còlla total profondità fino al fondo. slociciJq i.-'^ii (i...; Corollario llitq /ó ' XXV. Che fé la velocità attuale del fondo FC invece di pie- di 3. fi accrefcefle fino a piedi 8. , allora riteflendo tutto il calcolo, la maflìma velocità tornerebbe a piedi 6 34 fotto la fuperfieie dellc' acque correnti . Per la qual cofa in generale ^i dirà , che il punto della maflìma attuai velocità tanto più fi abbaffa fotto la fuperfieie, quanto più ere fce l'attuai velocità del fondo, e tanto più fialz»! quanto più fcema la detta velocità -j sfifbnsiisot }l .yS ^^ ib Corollario III. ! ''> XXVI. Fflendo diflìciliflìmo a trovare la velocità attuale dii un Fibme fui fuo fondo , ed eflendo efla sì ben legata colla maflìma velocità , che può oflèrvarfi con molto maggio- e facilità, farà perciò ben fatto di rifolvrre il problema a rovelcivo, cioè dato il punto dèl- ia maflìma velocità attuale, e la velocità fuperficiale, determinare la velocità attuale fui fondo . Tralafcio tal foluzione per amore di brevità . .A I ÌA HKì K "TTJ U M J a a 4^f^ -osnth? ì;I!o3 t» ,(^*ì Q»te«(J^lt.4RUlOrl■l¥y^'(?ì ullos «rirtn.JaL ft XXVII. Vi farebbe ancora un altro metodo di detcrnììfaaral tanto l'altezza VA, quanto:. gli altri valojri, che polFono dcliderariì, d*ta .'cbc'...na: ■ U T'Vplocitjà fait'tuiale' fuperfjciàle GÈ , cofiiiJe 'pure la velbcità attillale} QjNj ad u Illa notalpfrofondità AM, ma. tal problo»?. ina oltre alla Tua lunghezza incontra la^ difficoltà, che quando le duà? velocità non fiano pre$:iff rcortie-j^oii^ pollbnò mai ellerio, in pratica > lB;qiia™{uà:/dedottBfAnnouijdiviJfÌQ notabile, i ; i ii • ' v ., , i:;3 Corollario V. ,(5 itolq ^ ,t e ' .KX Vili, i Ch^ f0 iny^eCg rdi ricollocare ..jl vertice paraiolicblb*- pr^ Uifuperficie del iiu:i)dorjìconc(epil<;e fiiràrò allallella fuperficie?> e Ì£) fteflb dicali del triangoloiofcala; delle relìftenze, allora molto maggior fa.'9o,è'j[ariP.^rduca vel^ità • Poiché col calcolo trovali la velocità primitiva GN . Abbiamo la velocità co- RahVè'UG: OiSdè Ì¥rebio^ ancor* tutta la MÌM. A^à la velocità ati tua,le olTervata corrifgonde alla fomma delle d^ .velocita, ;^G, tì'N.'IB] perciò 1a'dlflfè?enza
  • che verfano intorno all'unione, e diramazio- ne 'de Tiumi. -v.iS^^^""^'^^ velocità attuale a qualunque altro punto v. g. I. Si 4^^ D E L L' Ai C:C A D E M I A; fi determina colla femiórdinaca^ parabolica ' PS. e colla triango- siL XXiX^ 'E* di tale ìmpartafiia u'*a ^tàl iceorijtlpetJagot/olafne' la pratica,' ohe i6 non voglio làfciftTC di re'qtó la' ^ftao* « *= ^- Api^licandpla M iy.alorf;4f.;pj:€fentii nBm$ri»?Wei»P ff S=-^ -„~- -^.tspiedi 3. 2. I>ecjmc proflìmamcfìt^ > e^pi^ V^Pf 4X26?'!, 2704 ^ . ' ; tamente 3.' 191. ma colle ìpotefi della proporzione l. '^{"a ftafa calcò? lata di 3. 85.; onde if divario , tra óueile ipotéiì hoh' è che
  • PARTE IV, ^bnoì XXXT. Per dedurre la velocità media, che volevafi in ultimp luogo , dee calcolar/i la fuperficie della figura comporta , che ci cfprimerà le velocità primitive. Da tal riquadratura deve ìottr^rfl'la fuperficie della fcala delle refifterizc, ed il refiduo , cHc 'ci ràppt'éf- fenta la fomma delle attuali velocità, dovrà dividerfi per f altezza totale . 11 quoziente ci palefa la media attuai velotirà , Così nell'ipotefi de' due Corollarj deve farfi la fomma del Ret- tangolo ABHE, e della femiparabola ENO • Deve da tal (oniiìia detrarfi l' area triangolare EHF , ed il relidiio deve dividerli per AB , .1 .p .Y CJO £SEj^. li DEL L' ACCADEMIA. 4? Esempio. XXXI!. Siipponcndo lo dimcnfioni dell' antecedente Corolla* rio farà AB X BH == 12X2. = piedi quadrati 24. Edendo la fcniiordinata HO di piedi 26. 1' altezza HE di^. Sarà Io fpazio parabolico=f HEX HO _^ piedi B ^ ^208. Somma P^C, 232. EiTendo HF di piedi 76. ■, ed HE di 12. 0, avremo TArea. Triangolare di P. n. - - - " ,"^ " " " " " 1 5^- Che fotcratre dalla fomma lafcian»^. U. - - - - j6. Che div'iiì per l'altezza di piedi 12. lafciano la media velocita at- tuale di piedi - 6. 3^Cent. Che è ciò che iì voleva. A v^verrafi , che il numero 76. ci efprimc la porrata del Fiume fecondo le attuali velocità . Proposizione III. Data II Scala delle velocità primitive, e delle refiftenze , e data la porrata dei due Fiumi feparati determinare 1' altezza de' Fiumi uniti . XXXlll. Un (imil Problema fciolto nella prop I. non inclu- deva le relìll-Mize degli Strati Aqaci, che fjno alFai granii, e per- ciò non poteva corrifpondere alle attuali velocità de'ii'aini, edalle vere circodanzc de'medcHmi. Ai^giunta ora la Scahi delle rcliITcnze , abbiamo rinvenuto quella delle attuali Velocità nella p'-op II. ,e fioi CoroUarj . 0;ide la preltnte fuluzione me.>lio (i adarrerà al pra'^ico efercizio de' Periti Idraulijì. In due maniere può rifolverlì detto Problema, cioè fupponen- do il vertice par.iholico , e triaui^olare fjpra la fuperlìcie del Huido, e fupponendolo a Livello dell) ftefl'o fluido, come ne' Corollari della prop [11-, In tale Ipotefì fa a rifoluto il problema per ellcr piià fa- cile, e non molto differente dalla pr'ma ipoted . Supp;>ng.ili adinq.ie l'altezza del Fiume unirò , accrefciuta fino al p.into a, e \:i iua velocità faperfi-iale ae aumentata in ra_^ione delle d.ie portate del Fiume feparato , e del m;;delìmo unito al fuo influente. Sarà in- ral cafo la nuova pat-abola é" 7/ 0 efprtflìva del- le primitive veloci. a. Sarà il Triangohj ebf la Sca'a delle refpet- tive relillcnze. Sar!i il Rertangolo aQbe il luogo delle collanti ve- locità Onde la fomma della iemiparabola , e del Retranpolo , de- trattane l'a-ea triangolare , ci paleferà le velocità relìJue , la cui fomma farà proporzionale alla nuova portata. Onde farà, come la porrata del fiume folirario alla portata del fiume unito, così l'Area delle attuali velocità nel Fiume feparato, all'Area delle fleffe Velocità del Fiume unito .Da tale Analogia nafcerà 1' equa- zione , che ci paleferà il valotv dell'incognita d|B =;ì.x'. G Sia 56 • •*'' J T^ ^ k -Y'^-P t M -T .-^i a Sia dunque la nota velocità AE •= ff. Le due portate al fòlito dicanli/». P. La refìftcnza del fondo HF R ,. l'altezzaBA del Fiame feparato =: • • 1 T> P « !.. bara ^n primo luogo/»: P r — «• =—ae P 2. Sarà il Reftfngolo /? ff/B= Lil;*: p 3. Chiamando V la vdocira 1:0, larà HO: /& 0 =! j/r : 1/ x . Onde r Area Parabolica farà 3^ i/x 4. Sara a: ^z=^x: hj ^ che farà la bafe del nuovo Triango- R . • T R ios^ ^, che moltiplicata per „ jr, ci darà l'Area triangolare —^ a. i la. 5. E COSÌ r Area delle attuali velocità farà, efpredk dalla for- , P « 2 V R mola X 4- — -z. X i/x X-. p ya. 2 a- Ora fuppongalì , che 1' Area nota del fiume Solitarioi fiarj A'' avremo adunque la feguente Analogìa . P « 2" V R f: P t= A^ ; .X -»- — --^ X x/x — v^ . Dalla quale fórraafi l' e- P ;l/'^ ^20. Quazione del Problema Pa" tr -^-+-- — =h x i/.7 — — Zx^ p >[/'^ 2 a ovveroP A^K P« + ^ ;^ ^.r_-LfA'- Riducendo al foliro una tale equazione , elTa farà del quarto grado,. cioè x''^, - - x'^-'r- — ^ — jr2i-hf*z3 oNellaquale equazione f^efpri- P R2 R.3, pS -1-1 r me le quantità coffanti, e K"* le coflanti , che fanno il coeflìcienre di ^'^.L'eftrazione della radice di tale equazione quadratico - quadra- tica fi fa fecondo il foliro. Ma apportando erta in pratica un calcolo affai comporto, vi farà modo di ridurla ad una equazione quadratica , foftituendo on, valore profKmamente equivalente alla frazione — ^,il quale ho tro- vato effere 1/ - {a} ^ Onde (a) Poiché la prefente Ipotefi , in cui fi aggiungono le velocità fupf-*ìci- i' , o^^o i /P^^ì' 'di (Feri fce di II femolice ipotcfi Parabolica v Onds avremo pro(nmamente*-|/ .» 6 r _ ^ e così j/^; _ f/TK-' . Onde dividendo per r/^ , avremo p^ _ P P D E L L' A e e A D E M T A . 51 Onde farà la formula s ^ h —t/^- * — ■^'*- ^ coQihcientc éix, cioè L^LHÌi^X^^-^'c^^'='C'y'èd'avremoi.^%C>, che ci efprimc la nuova poftafa. Facciali pertanto /^.P =5 A*: C a* ^' Jt*,e farà ^ PA* s P x^ _ C/> je . Riducendo una tale equazione avremo finalmente *"" ^ '1 aC ^C ^ j - v^ "7^^"' '*R """"'""TU ■i-K j. ^ (/"^^ -. ^« PAI. ElTendc^ minore di X, come è facile a conofcere, vale la prima radice, e così flaal- mente farà x z^ ^^ ""ir*'"' t yì ■ Ma effendo — ^ r>— rt^C^ . . , , . *./ C l/'i a PA rei V >— -i_ V - .. « maggiore di . -^ > la formala laràx'^ ^ -.- ^ „ „ Applicazione Numerica . XXXIV. Sia a - Piedi 1 1. R=; 26 «=: 2.P=; 1500. pzn looo. A^=: Piedi n 75. AvremoiLll;= '^^^X- - 3. V= 26. 8- Avrc- p lOOO mo[/ :!^— 1 . 14. Cent. Sarai — |/ „ — i^' — -Y i. 14. / 3 ;, 3 A che farà •=. 20. 26. Cent. Onde farà C ;z 23. 3^, E così I C — 1 1 <^8. Sara dunque'^— !-■::: ~^ '' ' ' =: J- 38. II fuo quadrato farà r: i8. 94. Cenr.=: ..bara =iio5- 20.» da cu» detraendo 28. 94, refteranno 76. 2(5-» la coi proflìma radice n farà r= 8. 73. a cui aggiungendo .-.----^^8, La Somma ;:^j(r:= - - - - - Piedi 14 1 ( . Corollario I. XXXV. Onde raccrcfcimwnco per unione farà diP. 2. ii.C. Nel cafo l. della Prop. 1. era - - - - P- 2. 54' Nel fecondo calo della medefima era di P, - - 2. 1 9- G 2 Dal 51 ATTI Dal che li v^de , che l'ipotefi del cafojl. della Pcopofizione ì , e ripnteiì della preferite Prop. III. dilferifcano di fole 8. Ceare'lme di piede ntli' aumento , che fa il fiume unirò nella fua alrczz-ì,© ciò benché nella Prop. Mia P:p come 4: 3, ed in quefta come 3 : j. Corollario lì. ■ ''•'^ -^ XXXVU Per fare il paragone più ftretto nell' ipotefi: delle Irefiftenze, e quella delle velocità primitive, mettendo tanto nel primi cafo, che nel fecondo la velocita fuperfìciale di piedi 2., e V aumento come/r P, farebbe l'area delle velocità nel fiume fepa- raco — ix' 2 -H .- ^ ' ; ^ ^ — 24-1-2 14. 4 =: 238. 4. =r A* la vc- . V P « lecita collante del fiume tmko, cioè farebbe = 3. , onde l'Area di. tali velocità— 3 x v . L' area parabolica r= ]/ ^ x : onde oI;fl-,i. P « 2 V l/^P avremo /> : P n A^ : ( — , -t- — _ ^ ^ ] xt p A 2 cioè flf := Z ' " \ f 3- J ^ '- Esempio L XXXVIT. Facciafi in primo luogo a — Piedi 2. avremo' p A'* — i 1 4» 4.- farà__ u. -z piedi 3.. Le due portate P :^al folito r come P 3:2., avremo Xr=-^—-' Pi-edi 15. 05. Centelìmc» 234. 4. ESFMPIO 11. XXXV 111. Aumentili la velocirà collante fino a piedi 6., e , ., P , j.. > r.> . 9 Xi^6. 4. 8592 . farà -..r— ìieai 0. onde lara A'fr: 7, '=r"~ — piedi 14. p ^ 6(v-t-io.70xi;i4 5<^72 63. Centefime: ande fi vede il divario, che introduce n^l rifaltato delle altezze la velocità collante, la quale fé fia maggiore, mino- re farà il rifultato . f. Corollario HI. .7 XXXIX. DiftrutTge-ndo nella fbrmo'la la coftawte velocità— « PA^ refterà .«•,— TT'-rv"^ - . Onde adattandovi il valore numerico , tor- nera a' — '"^- — piedi 15. 80. Centelime. Se aUi forinola della '^^' prop. D E L L' A e e A D F. M I A . yj prop. 1. . Si adatri la portata prefcnte , come 2:3., allora forman- do il calcolo, verrebbe la ^ ii piedi 15 74- Centelìme, che difFc rifcc fole 6. Centctime dalle ipoteli del preferite Corollario. Quella fleHd tenue differenza è originata dalla formola 1^ - che per approf- finiazionc lì è fatta— '^ \/a • Ora farà bene confrontare infìeme gli ultimi refultati della pre- fcnte prop.) e fuoi Corollari XL. Supponendo adunq'ie la portata del Recipiente feparato di parti 2., e del Fiume unita di parti 3- » ed inoltre, che 1' altez- za del primo Ila di piedi 12. farà nell' ipoteii femplice parabolica fenza la coftante velocità, e fenza le rellllenze, l'altezza del reci- piente dojx) l'unione di piedi '^- '' - - ì'iiìì.vij 80. Cenf Nell'ipotelì della velocita collante di piedi '2. per fecondo di - . - . - . j^-. 05. Nell'iporefi della velocità collante di piedi 6. farà ralrezza*'Mi P. - - - - - - 14. 63. Neil' ipo^t-fi delle refiftenze in ragion duplicata delle velocita P. - - - - - - 14. 11. colla velocità coftante à\ piedi 2. Dal q'jai coof'onro nafconó le feguentf rifleflìoni , cioè 1. Che i'iporeli (Vmplice parabolica dà le altezze ecceinvce non bene perciò li' adatta alla pratica. 2. Che I'iporeli parabolica, e della velocità coilanfe , meno fi •al'onfan.T dalla verità, e the tanto piià i\ accolla alla medcii ma, quanto più it f: crefcere la velocità fuperficiaie. :^'Ì<'-tj^:i' 3. Che riporcfi delle reiiftenze fcema aliati T aftez/;a del fiu- me unirò, ancorché la velocità coflante facciali di foli due piedi. E che aumeritandolj alquanto» divien fubito minore di piedi 14. 4. F finalmente t che in pratica, o convien feguire l' ipoteli delle relìftenzc , e dellj velocità coftanti , o almeno l' ipoteii della fcal.i parabofi:a colle velocità fuperfìciali di notabile dimenlìone. In latti la vel )cirà di piedi 2. è troppo piccola ancora fecondo l'efpericnza, e più li accolla alla medefìma la velocità di piedi 6* Mcrira pure di elfcre avvertito , che T ipoteli del vertice para- bolici IlaSilito alla fuperfìcie del fluido , ma ajatato dalla fuperfi- ciale velleità, non molto fi fcofla dal vertice fuperiore d'un pie- de, poiché la velocità indi cagrionata il converta nella velocil^ co- llante. Chi volcife fare il giullo paragone de'riTalrari della prop. I. colla prcfenre dovrebbe fare le ragioni delle portate fempre nell n-.a, e Jìcir altra fuppofizione del vertice parabolico. Pro- 54 ATTI PROPOSIZIONE IV. Data V iìicliiì-azionc dell' Alveo in un Finwt di nota portata , de- terminare ./' inclinazione di un altra Fiume , di 1 quale pure fui vota \a portata , e ciò neW jpotefi delle uguali rejìjienze delle ma- terie -, che ne occupano V Alveo . XXXXl. lo non rammento le Teorie, che fono Aate prò. pofte da altri Scrittori , non avendone elfi prodotta alcuna prova . In una materia così ofcura , e così poco illuftrata finora, tutta la difficoltà confifte nel determinare le forze efcavatrici delle acque correnti, fuUe quali mi fembra , che i due elementi, che pollano aumentare, o fcemare tali forze iìaao in p»rimo luogo T altezza delle colonne aquee, le quali gravitando, e ftrifciando lui fondo, tanto maggiore effetto dovranno produrre , quanto tali altezze faranno maggiori. In fecondo luogo va CQn(iderata la velocità, colla quale tali' colonne vanno corrodendo il f.ndo, e ul velocità mi pare» che fenza gran divario polla adoperarli in ragione fudduplicata delle altezze, delie inclinazioni degli Alvei, lo dunque su qaelU due Elementi intendo di rifolvere il prefcnte problema. Sia.data dunque {fig. ^.Tav. j .) l' inclinazione CP ddl'AIveo d' un dato fiume , nel quale l'altezza delle Colonne aquee inlìficnti fu! fondo fia MN . L' Orizontale PA fi confideri come una linea collante» e r altezza C A ne efprimerà l'altezza del piano, ovvet o il feno dell'an^p- lo CPA , che (\ nominai' angolo della pendenza. Adunque ellcndo per le ipotefi la forza efcavatrice del fiume in ragion compofta della MN , e della fudduplicata della CA ,e fupponendofi ,che tal pendenza fia {la- bilità , ne viene in confeguenza , che in tal cafo la relifienza della materia fia uguale alla forza efcavatrice , giacché fé foffe mmore la forza fe^uitertbbe ad abbalfare il piano, e fé folle maggiore la re- fiflenza, la forza efcavatrice non poteva a. tal fegno ridurre il pia- no CP. Sia dunque la reliftenza — R- Sia la data Colonna ■=. C. L'altezza, o feno dell'Angolo =: S. Onde avremo R=: C i/r .Ora fia data una feconda al tez-za della Colonna == K,e fi cerchi la nuo- va inclinazione , che chiameremo — -V. Supponendo R di valor co- fi:aiite, tdelFendo R — Ci/s" a vre;no l'altra equazione C i/^zz: Kl^'* - C^ 5 La qual ci fomminiilra x — — - .E pereffcr tofiante C^S, avremo X come--- , cioè i feni de7li angoli d'inclinazione faranno in ragion reciproca duplicata dell' altezze de' fiumi . Otterremo la foluzione del prefcnte problema, facendo il prodotto di C*S,edi\'idcnd 'loperK^ , o facendola feguente Analogia. Come il quadrato della nuova altezza, al quadrato dell'altezza del fiume efem- D É L L' A e e A Ò E M I A. 55- efcmpfare, così il feno dcUa pendenza di queftò , al fena dell'an- golo della nuova inclinazion , che il cerca. E S E M P 1 O ► XLII. Sia data l'altezza del fiume efemplare di piedi 12., ed il feno dell' inclinazione dell' alveo iìa di piedi 2 per miglio. L'al- tez2a C dell'altro iìumc fia di piedi 14., avremo come i<^6 qua- drato di pieJi 14 a - - - ^ 44 q'iadrato di piedi 1 2. , così piedi 2. , al quarto termine , che ci tornerà di piedi t. 47. Centefime proffimamente . "- — ^^ " C O A O L L A R I O 1. XLiII. Se poi la relìftenzaR di due diverfi fiumi fia difFe- rentc , come fuccede aliai fovente, allora tenendo coflante il valore di C farà variabile i/s r ed avremo R — l/s^j cioè le refiftenze in parità delle altezze delle Colonne aq^uee , faranno in ragion fuddupli- cata de' feni d' inclina7,ione . C O R O L L A R I O 1 1. ,^Yr^'-''^' -^^ <ìegue ancora, che in parità di refiflenze, un fiume {olFtario avrà un' inclma?ione nvaggiore del medelimo unito al fuo Secondario . Così fé l'altezza del fiume folitario fia di piedi 12., ed Il fiume unito di piedi 14., farà la prima inclinazione alla feconda, •come 2. 00 : 1. 47. fecondo r apportato efcmpio . Corollario 111. XLV. Potremo ancora par^gonarg iipniedjiatamente le portate alfe pendenze , poiché avremo Taltezza K = j/ — Onde farà /^ ìi^^^/ . Onde avremo A- = /~f* . Cioè x"^ •:z _, . Ecco adunque unaltro general Teorema icioè i cubi de' feni degli an^'oli d'inclina- zione di diverfi fiumi, fono in ragion reciproca de' quadrato- qua- drati delle porta*:e , poiché la porrata del fiume efemplare ^^ Ci fup- pone come cofiante. Data adunque la portata, ed il feno dell' in- clinazione del fiume efemplare, farà .v^iz: — .Ecosì^v— S [/ [ -4 ] Sia P— 3. p. — 2. S rz: piedi 2 , applicando alla formok i detti ì ._ numeri, farà x ~ i {/ i-r piede i. 17 Centefime. I o Se invece dell' efempio addotto, facciafi la data altezza di pie- di 15 7. decime, alloca farebbe Come ;4'5:iv4 = 1 : al q'iarto, che appunto tornerebbe di piede I. 17. Centclimc , come d>:ducefi dalle immediate portate. Co- 56 A 1 ^/ ATTI ■ T J ? n •r Corollario IV. -jij:?! • jj XLVl. Indi non farà maraviglia , che i fiumi veramente renlf qual' è il Pò Grande, abbiano così piccole le inclinazioni degli alvei t quando fcorrono per un fuolo terrofo , e così di tenue relìitenzai che per poco non fi confondano colle linee orizontali . Poiché met- ta fi , che la porrata del fiume Reno alla portata del Po fia come i : 3.0. , e che il Reno fcorra con piedi 2. di pendenza per miglio. A voler dedurre da tal Declive quello del Pò, fi avrebbe «• — zi/ JLlì, piedi —i-che fanno profiìmamente linee — di de- 20't 117 * X dive per ogni miglio. Corollario V. XLVll Efiendo più facile in pratica il mifurare 1' alte7.za del- le piene 5 che le portare de' fiumi, terremo conto d.l primo Teo- rema, che fa i feni in ragion reciproca duplicata delle alte7ze.Così fé la piena del Pò facciafi dell'altezza di piedi 40 , mentre q 1 "a del Reno refti di P. 12. farà l'inclinazitme ddl'alv^eo di piedi y|||-, cioè poco pili di pollici due. 11 divario tra'l primi, ed il feci nJo rifultato non farà maraviglia a chi ben comprenderà, che le portate prima adoperare come 20. 1. Sono veramente ipotetiche , e l'alc^zza delle due piene è piià giufia per la facilità di mifuraila ne' capifaldi degli Argini. Corollario V 1. - XLVl 11. Che fé la velocità delle colonne prementi non folo voglia confiderarfi in rapporto al piano inclinato , per cui fcenda* no, ma eziandio in ordine alle velocita imprelfe dalle fjperiori ca- dute , o ancora in ordine a quelle, che l'altezza della Colonna potrà generare, allora i feni delle inclinazioni fi troveranno in ra- gion reciproca comporta della duplicata delle altezze , e delle altre velocità, che polfono accoppiarfi . Così le velo irà , che che è l'altezza dell'acque. Un tal alveo fi piglìerà per efeniplare per dedurne poi tutti gii altri, che il vorranno. L'equazione all' Ipcrbola farà j/^ =P^-t-;t>2 inten- dendo al folito 7 = alla femiordinata , x = all'AfcilFa, e P per il parametro iperbolico. Onde farà P =Z _. EfTendo adunque data tanto la femiordinata, che l'afcilfa, avremo il valore del pa- rametro . Esempio. LI. Efprimerò un tale efempio in Braccia fiorentine : fla >' = 1 8. Br. AT = Br. 4. onde farà P = iiHIJl- = Br. 77. , che 4 farà il parametro iperbolico . Ora fia dato un' altro fiume della fezione DBC , ed in eflb fìa data l'altezza BA , e domandili la larghezza dell'Alveo DC> che fi troverà nella fegucnte maniera . Lll, Sia la prima ipoteli , che i parametri iperbolici fieguano la ragione delle altezze» e (ìa data l'alrez/'a BA per efempio Br. 9. fiicciafi come 4:9 = 77. al quarto termine, che ci moftrerà il parametro della nuova iperbola . Ripigliando l'equazione y = Pa--+-.vì , in effa farà noto tan- to il valore di •*", che è la da^a altezza, quanto il valore di P di- anzi trovato . Onde farà y —]/ P -^ -*" ^v^ Esempio. LUI. Trovifi prima il parametro P , facendo come 4:9 t= 77 .al quarto, che farà di Br. 173. parametro della nuova iperbola . On- de farà y^ =^ 1640. 25. Centel!me,la cui prolTìma nidice farebbe di Br. 8.40, s . Onde tutta la larghezza farebbe di Br. 81. Ora Una tal larghezza è troppo piccola rifpetto alle mie ofier- vazioni, fecondo le quali la larghezza del fiume fi accoda a Br. 100. LIV. Sia adunque la feconda iporefi, in cui l'aumento del parametro fieQ:ua la ragion compoila della fua altezza, e della ra- dice della medelìma. Onde facciafi Come a v^a :x\/x'=^ P al quarto termine, e e quello farà il nuovo parametro , per dedarne la larghezza dell' Alveo . Esempio. LV. Edendo ^=Br. 4. nel fiume efempla^'e, avremo <7|/r = 8. Eflendo la nuova altezza = Br. p. avremo ;v^/^=: z7. Ondelacciafi coia« D E L L' ACCADEMIA.. 59 come 8 :27. =: 77 al quiirto rermine> che farà di Br. 259 : parametro della feconda Ipcrbola . Con tal parametro trovafi^i == 2412., la cui proflìma radice larà di Br. 49. Onde il d efige Una larghezza d'Alveo alTai prolfima a Br. 100. LV[. Che fé facendo altre combinazioni di Fiumi , e delle lo- ro larghezze) quando co'"iom m un terreno, e fondo omogeneo, Ci trovaflc h larghezza de! Fiume maggiore, o troppo fcarfa ^ o trop- po avvantaggiata, potrebbe correggerli la Teoria con introdarre una diverfa potenza della x. A me fembra,che il limite pofla ed'er rac- i chiufo tra x'* <,cd x . Tra quefli due limiti vi fono degrli Ffoonen- ti maggiori, o minori all'infiniro, per efcmpio x^^,x^ ,x^ Scc. Così a forza di nuove olf'rva/.ioai , e mifare potrà trovarli un Efpo- ncnte frazionario, che ci efprima piiì accuratamente quei Parametri Iperbolici ,d.i'q lali pji po'Jano dedurli le giufte larghezze degli Alvei. E chi fa che cambiando i graii delle refi (lenze delle materie componenti l' Alveo, non debba par variarfi per effe la frazione de- gli Ffponenti.5 Corollario. LVll. Benché l'aiiimeato de.^li Alvei maglio fi adatti all'i- pc^'bola Apollotiiana .comi è llato d:tro, pare aumentando i Parame- tri parabjlici nella fteffi ragio:ie di x]/x <, come è llato farro ne' Pa- rametri iperbolici, la ftelfa parabola lenza errore fenfibilc potrà ndonerard nel pdcfente Calcolo. Poiché nell'Equazione iperbolica jy^ =l/p^;^ » il valore at» è alfai piccolo rifpetro al rettangolo Pjt . Onde prollìma- mence fura y» = i/p^, che è r?qiazt):ie parib,)lica. E' facile a di- m oilrarc uia tale approllì nazione collo fteTo cale jIo , adoperando in elfo l'equazione parabolica invece dell'iperbolica. Poiché lafciate co- me dianzi le dimenlioni del ftume Efemplare, ed aumentando al fo- Jito il parametro, elio farebbe di Br. 259 , come dianzi . Oudr^ fscen- do il fao prodotto per l'alrazza di Br. 9., ed cftraendone la iua radi- ce, tornerà la femiordinara di - - - - Br. 48. 3. Ma neir Ipoteli iperbolica era di •■ - - Br. 49^ Onde non vi farebbe altro divario, che di f di Braccio (1), che è adai tenue nella prefente materia. Dall'altra pirtc in molti problemi H 2 l'Alveo (OSe la mlfure fiorentine vofllano nJarH a pleJi Paraglnl , fari f«clle jd ottener!», ■mettendo il Braccio fiorentino di pollici 21 ^. 6o ^ ATTI IWlveo pafabolico è afTai più commodo dell'iperbolico, che non ha una quadratura in termini finiti come la parabola. Onde in tali pro- blemi fenza grande errore potremo adoperare la figura parabolica t per rapprefentare l'andamento degli AI\^ei . Proposizione VI. Date le portate , e le Dimeiìfioni di un Fiume primario , r di un Secondario determinare iti qual maniera ejji dopo l' unione accomodino le loro Acque > ed i loro Alvei. LVUI. In un Problema sì generale converrà fupporre, in pri- mo luogo, che le relìflenze degli Alvei nel Primario, e nel Seconda- rio lìano omogenee . In fecondo luogo , che le due portate li man- tengano collanti , finché la natura colle fue leggi inviolabili abbia a- dattata la pendenza degli Alvei i e tutte le altre dimeniìoni all' eli- genza delle acque. In terzo luogo, che le acque medefimc lìano tan- to nel primario , che nel fecondario di dcnfirà, e qualità uguale, cioè impregnate delle ftelle materie . Polle le quali ipotcfi , le leggi della nuova unione del Secondario nel Primario faranno le fcguenti. I. Le acque unite del fecondario col primario faranno accrefccre i' altezza di quello, fecondo la prop. I. IJ. 111., e fuoi Corollarj. II. Dall'aumento delle portate, e delle altezze ne nafcerà nel primario unito una diminuzione nella pendenza dell'Alveo nuovo, fe- condo la prop. IV. Onde le forze efcavatrici lavoreranno per isball'a- re l'Alveo ne' punti proffimiied inferiori all'unione fino ad un certa limite inferiore. III. La maggior portata dell'acque, e l'altezza maggiore della Piena efigerà pure una dilatazione dell'Alveo, e così fecondo la prop. V. le forze del fluido muteranno il parametro iperbolico , e le femiordinate dell' iperbola primiera . IV. Le acque del primario, e del fecondarlo dopo l'unione al punto dello sbocco, lì fpianeranno fuUa ftefià fuperficie , come per ria legge prima delle leggi gen-rrali. V. Che il Fiume fecondario dopo T unione debba adattare k fuperficie delle fue acque, e la linea del fondo alle fue particolari -proprietà. Cioè l'altezza delle fue acque, dovrà efler quella, ch^ . conviene alla fua portata. La pendenza del fuo fondo dovrà effer re- lativa alla fua altezza, fecondo la prop. IV., e fuoi Corollari , inco- minciando tal pendenza dal punto dello sbocco, e continuando ali* insù fecondo le circoftanze dell'Alveo. VI. Eilendo maggiore l'altezza del primario unito rifpetto ali* altezza del fecondario prima dell' unione, indi nafcera, che l'Alveo di quello nello sbocco farà più alto dell'Alveo del pripurio > fecon- D E L L' A C C AD E M 1 A. che determinarle colle date portate de' due fiumi. Sia adunque il fiume primario, la cui portata P refti efprefla dal numero 1000. La portata del fecondario dal num. 500., cioè il primo abbia la portata doppia del fecondo» l'altezza del primario feparato facciafì di piedi 12. Corollario I, Calcolo dell' altezza del fecondario prima deW untone . .3 LVlll. Sarà x — a\/ ^1_ . Mettafi P = 1 000. , p = 500. , onde Px farà ;v = 12. \/~ 500-^ ^.jlg? -- Piedi 7.(5. Decime proffimamea- 1000» '58 te, e ciò fecondo la prop. 1. Corollario II. Altezza del Primario dopo V umone . LIX. Nella propofizione 111., e fuoi Corollar J è fiata calcola- t% l'altezza del fiume unito nell'ipotefì delle refiftenze,e delle prc- fenti portate, ed è fiata trovata di piedi 14 . 1 1 .Centelime» e tala altezza fard bene adattata al prefente Calcolo. CoRoLLARlolll. Altezza delP Alveo del Secondario rifpetto al primario dopo l'unione-. LX. L' altezza del primario dopa 1* unione è Hata computata <5j ATTI. di piedi - - -•- - - - -14. II. del fecondario feparato di - - - - . -; (^o . Onde la differenza fard di piedi - - . -5 51. Cent. e di tante l'alveo del fecondario rifpctto all'alveo del primaria) do- po l'unione) refterà alto nella confluenza, o punti ad ella contigui. Corollario IV. Pendetìza nuova del primario dopo l'unione. LXI. Suppongafi la pendenza del primario prima dell' unione a ragione di piedi 2. per miglio , domandafi la fua pendenza dopo r unione . Le pendenze fecondo la prop. IV. fono come r— ,cioè ia ragion reciproca duplicata delle altezze, onde efTendo la pri.iu altez- za di piedi 12., e la feconda di 14, facciali 14» : 12 = 2 ai quarto» che farà di piedi 1.49. Centelìme» Corollario V. Pendenza del Secondario prima dell' Unione . LXll. Secondo l'antecedente ì'eorema facciali come(7.i5)*; 12»:= 2 al quarto , cioè come 57. 76: 144.00.= 2 al qjarto , -he farà il quale deducefi di piedi 303 .-Onde avremo jy^ = y/JójxTT^wii. E così farà j» =: 62 . 3 Che raddoppiata, fomminiilra la cercata lar- ' ghezza di P, 124 . 6, Corollario VII. Larghezza dell' Alveo del primario dopo l' unione. LXIV. Calcolando il parametro in queflo c^fo, come dianzi è (lato farro, efl"o tornerà di piedi 382., onde hvìiy=- \/~^x^-^i'^ = Piedi 74.4 decime; onde la nuova larghezza dopo i' unione farà di piedi 148 . 8. Corollario Vili. Larghezza del fecondario feparato . LXV. L' altezza dell' acqua del Secondario è di piedi 7 . 6 De. cime • 134 ■ 75 p. 7 . , 00. p 3T ■ 50 D E L L' A e e A D E Ai T A . 63 cime. Onde farà il parametro di piedi 153. Sarà adunque _y=:/,5jX7-6+7T6 =; piedi 35. proiriaiamqnte j onde la larghezza totale di piedi (^o. Corollario IX. Calcolo della Pojizione dell' Alveo nuovo del primario dopo /' unioìis. LXVf. L'unione del Secondario al primario produce due di& ferenti effetti. 11 primo fi è di far gonfiare le acque piii , che pri- ma non erano, ed il fecondo di abbafiare l'alveo diminuendone la pendenza. Dal che pofibno fuccedere tre difparatiflìmi effetti. 11 primo, che la fuperficie affoluta del Fiume dopo l'unione fia più elevata rifperto a Capi Saldi delle Ripe, che non offervavali prima dell'unione. Il che fucccdcrà allor quando lo sbafi'amento dell'Alveo per Vi. diminuita pendenza farà minore , che non è l'aumento deli' altezza . Il fecondo effetto farà , quan lo al contrario lo sbaffamento dell' Alveo farà maggiore dell'aumenta dell'altezza per l'unione delle acque njove, poiché in tal cafo la fuperficie delle acque invece di jlzarfi più di prima, farà obbligata ad abbalTarfi . Ed il terzo farà, quando di tanto profondandofi l'alveo quan- to crefce l'altezza del fiuido , la fuperficie reftcrà immobile rifpetto alle ripe, bilanciandofi in/iemc i due effetti contrarj. Sia adunque per il primo cafo l'aumento dell'altezza delle ac- que per l'unione nelle addotte ipotefi piedi 2. 11. Centefime. La pendenza dell'alveo, chq prima era a ragione di piedi 2 per miglio, e poi è fi^ata ridotta a piede 1 . 49. Centefime s' inten- da prolungata per miglia cinque inferiormenre alla confluenza . On- de prima la pendenti di qaefio tronco era di piedi - 10 La pendenza dello fiefio tronco dopo l'unione farà di 7. 45. Cent. i . s 5 . Differenza farà di p edi - , . , , Onde la differenza di 2. sS. da 2. 11. farà di piedi o 44 Ccnr. Il che qì dimofira, che dopo l'unione il fiume primario invece di gonfiale la fua fuperficie, l'ha pi ittoflo abbaffata di 44- Ccntefi-» me di un piede . Un tale effetro {i è rifcontrato nel Pò di Lom- barlia dopo la fua unione cqI fiume Panaro» Poiché ai C-pifaldi delle a'itiche piene pare, che efic dopol'inalveazione del Panaro fia- no piuttofto fccmate, che crcfciute, come {x è rilevato dalla vifir* Riviera. Siail fecondo effetto della pendenza diminuita per fole miolia trci itft- . ^+ ATTI inferiori. Allora la prima pendenza darà piedi - - - 6. La feconda darà piedi - - \, - _ _ 4" 47 il divario farà di piedi ^^ — rt^ Che paragonare all'aumento di piedi' ~ '-. n ' . , 211 Lafciano per l'altezza alloluta fopra il primo livello '_ ' delle piene di piedi ----,-. ^ 7g~ Ed il terzo cafo fi darà, quando il lìmite della fccmaia j.^nd^nza relh a tal punto, che lo sbafTamento rcfti, come l'aumento di pie* di 2. II. Centcfimc. Nelle prefenti circoftanze il limite della mu- tata pendenza tornerà proffimamenie a miglia 4. dopo la confluen- za, come può agevolmente calcolarfi. Corollario X. Pojizione del nuovo Alveo del phnario ne' punti fuper'mì all' unione ^ La VII. I tronchi de'iiumi primari fuperiori al punto della con- fluenza reftano colle ftefTe acque, e colle UefTe materie. Onde par- rebbe a prmia villa , che non doveffero foffirir cangiamento . Ma ri- flettendo, che le fue acque debbano fempre fpianarfi colle acque del humc unito, fecondo la legge I. Indi ne fiegue un can- giamento tanto nella fuperficie , che nell' Alveo del medefi- mo . Ne' tre cafi già divifati vi è quello , in cui l' alloluta fuperiìcie delle acque unite dopo l'unione dovrà sbafTarlì , ed in tal cafo lì abballerà ancora la fuperficie del Tronco fuperiore . Ma cfigendo quefto una collante altezza di fluido, indi ne lìegue, che di altrettanto dovrà profondarli , e incaflarll nel terreno il fuo al- veo. Così eiTcndolì calcolato 1' abbaifamento del fiume unirò di 44. Centefime di piede, ne nafcerà, che nell' ipotelì del Calcolo, tutto l'alveo del ramo fuperiore colle forze efcavatrici delle acque, dovrà profondarli di detta mifura , fenza punto variare le pendenze , le larghezze dell'alveo, e la fua primitiva figura. Al contrario ellendofi rilevato nel fecondo cafo un rialzamento della fuperficie, in tal cafo ne feguirà il rialzamento della fuperficie t e del fondo nel ramo fuperiore , per linee parallele all'Alveo antico. Mi ficcome nel terzo cafo la fuperficie del fiume rella inva- riabile dopo l'unione, indi pure ne feguirà l' invariabilità del Livel- lo , e del fondo del fiume fuperiore . Dovendo però in tutti i cafi l'altezza dell' acqua dopo l'unione crefcere fecondo i problemi già fciolti , indi ne nafcerà , che quan- -do il ramo fuperiore avrà adattate le fue acque , ed il fuo fondo all'efigenza delle forze del fiume, reftera il fondo dell' Alveo fupe- riore più alto del fondo del primario dopo l'unione. Così reftando negli addotti efcmpj l'altezza del ramo fuperiore alla conduenzacon D E L L' A e e A D E M I A . 65' piedi 12. di altezza, ed avendone il fiume unito piedi 14. 11. que- lla differenza di piedi 2. 11. dovrà relbre nel t'ondo , e la fuperfi- cie delle due acque dovrà combaciare. Per la qual cofa riefce indi' Ipeiifabile la caduta di P. 2. 1 1 Cent, dal fondo del ramo fuperio- re ai fondo del ramo inferiore della confluenza. Corollario XI. Pojìzioue del nuovo Alveo dell' Influente dopo l' unione. LXVIII. Se mai avvenire (il che quafi mai non fuccede)che inalveando un fiume fecondario , che prima correva feparato in un fiume primario, la fuperficic delle due acque fi accordaiTe allo ^c?Ìq Liv^ello, allora e chiaro, che 1' alveo dell' influenza non cambieccb- be ne di fuperficie , né di fondo . Ma il cafo ordinario porta , che la fuperficie del fecondano prima dell'unione trovili, o più elevata, o piia deprefla , che non era quella del primario non ancora arricchita delle acque nuove . In tali due cali avranno luogo le vicende dianzi efpolte per i tronchi fuperiori dello fl^effo fiu.iie , avvertendo però , che il para^ gone de' due livelli facciafi con aumentare il fiume principale di quell' altezza di piiì, che cfiee l'unione di due fiumi. Supporto adunque un tale anm nto , fé la fuperficie del prima- rio reitera fuperiore a quella del Secondario, quefto nell'atto della confluenza dovrà rigonfiare le fue acque, quanto efige la differenza de' due Livelli, ed in confeguenza di altrettanto dovrà rialzare il fuo fondo , nafcendo in elfo un gradino uguale alla differenza delle due altezze , cioè dell' altezza del primario dopo 1' unione . Ed al con- trario , quando il Livello del primario dopo l'unione reflafl^e più baf- fo del Livello dell'influente prima dell'unione, quefto già unito al fuo primario abbafferà le fue acque per ifpianarle col primo, ed im- piegherà le fue forze per abbaflare ancor l'alveo, riducendolo alla ftefla altezza , e pendenza di prima. Avvertali però con ogni attenzione, chele variazioni, chefof^ frono i Rami fuperiori del fiume primario, ed i Rami laterali degli influenti dopo l'unione, e per cagione della medefim.a, non debbono • eftenderfi all'infinito, ma deve riconofcerfi , e fiflarfi un limite, al quale effe giungono , rcftando gli altri rami più alti nelle ftefle con- dizioni primitive, lenza che l'unione de' due fiumi poflii giungere a produrvi alcun can' iamento fenfibile . Un tal limite farà rintracciata nella propofizione feguente. I Co- 66 ATTI Corollario XII. LXIX. Sarà ben fatto per chiarezza maggiore di efprimere iìa" teticaaiciitc le muta/.ioni delle acque, e degli alvei in qjakhc dita iputeii tauro ne' tronchi fuperiori del primario, quanro ne' rami late» raii del lecoiidario . Sia adunque la linea PFH (Tav.i. fìg.XI.) la penJ'.:n- za dell'Alveo del prim.irio prima dell'unione, e fé fia parallela la '1 Al, che ci efpriinc li fuperfìcie dulie acque del primario prima dell' unione, coli' altezza FA di piedi 12., fecondo gli addotti cf mnj.Sia dato un iiumc fecondario della portata rifpetto al primario, come i : 2. Cusì la portata del primario prima dell'unione alla fua p.'.rtata dopo la n^cielima firà come 2:3,6 così farà ^ : P — 2 : 3 . In tali ipo- teli e Itato dimoflrato l'aumento dopo l'unione di P 2. 11. Cente- /Irne , e di tal mifura facciali la linea AB, cosicché dopo l'unione r al ezza deli' acqua dal fondo, cioè la FB,ra;à di piedi 14.11. C.n- reiinic, fapponendoiì la confluenza fulla linea FB, la fiperlìcie AT , prima dell' unione fi gonfierà in BD . E le la ripa folfe rapprcfentata dalla linea ferpeggiante t RMN, le acque al punto R incominciereb- beco a fopravanzare le ripe, e la Campagna adjacente. Ne' primi momenti dell'unione non potrà il fiume unito, ed il fao ramo fuperiore adattare il fao alveo alle nuove circoftanze delle acque. Ma fuppongafi oltrepafTato quel tempo, che farà necedàrio alla natura per operare i fuoi effetti. Allora diminuita la pendenza del tondo, elfo dal punto primitivo F lì farà abbaifato fino al punto a della mifura di 54-Centefime di piede, a tenore del fecondo cafo. Onde la piena pure dal punto B farà difccfa al punto b -, ma farà la ha uguale alla BF.Onde la linea dell'Alveo nuovo del fiume unito farà ah di minor pendenza. E fupponendo la primitiva pendenza a ragione di piedi 2. per mislio, la feconda pendenza è fiata calcolata Ai p. I. 49. Centefìme, che ci darà l'andamento del nuovo alveo ab, e della nuova fuperfìcie ^S. Si abbafferà pure la fuperficie del tronco fuperiore di ugual mi- fura; fcendendo da B /« ^ . Si incafierà l'alveo da ìLme-, ficchè la linea be farà ug.ialc alla BE. Il fondo di tal tronco farà WÉ-Zlinea parallela alla primiera FF, per non elfer can^^iare le porrate dei ramo fuperiore. La fuperficie delle acque correrà per bt parallela alla AT. ElLndo adunque il punto e più elevato del punto Uy ne nafcerà ivi una caduta diflribuita per una curva cnmt che farà la caduta dell* alveo fuperiore nell'inferiore. Ma cfiendo le due lince tb, ùS di una pend^^nza ine;;^ualc, al punto bì iì form?rcbbe un angolo rettilineo ottufo , £c la natura non ac- D E L L' A e e A D E M I A . 6-] accorrefle con una piccola curva a riunire alTai dolcemer^tc le due dit- fcrenri inclinazioni della l'uperfìcie. E' facile a concepire , e defcrivere con finteli fimile gli altri due cali. Nel cafo prcfente , il punto R per 1' abbairamento della fu- perfìcie falirà pili in su . Dove ii taglierà la linea della Ripa dovrà leguire rcfpandone del fiume ne' punti fuperiori, e non tagliandola fard indi/io, che il fiume dopo un dato tempo piiì non formonterà le ripe. Che fé il ramo fuperiore TAFP ci efprima il profilo di un influente, allora fenza nuove coftruzioni) fervirà l'addotta finteli per rapprefentare gli effetti dell'unione di due fiumi, la quale perciò non occorre ripetere, potendoiciafcuno fui modello della prima collru- zione adattar la feconda. Proposizione VII. Dato un Fiume-, ed in effo un Ofl acolo che ne attraverfi V Alvcot da dejlra a fini fi r a-, determinare gli effetti del u.edejìmo . LXX. Gli oflacoli,che Ci prefentano a contrafìarc il corfo de' fiumi fono di due clalFi . La prima {i è di corpi folidi inalterabili, ed impenetrabili, a'quali conviene» che le acque forzatamente ce- dano, adattandoli a correre fopra le loro altezze, e le loro figure. Tali fono le Chiufe, o Pefcajc, che attraverfando gli alvei de' fiu- mi , ed elevandoli fopra il pelo delle acque correnti, le obbligano a gonfiarli, a formontare le loro crefte, a cadere da efie precipito- famcnre nell'alveo inferiore . Di tali oftacoli non è quellione nella prefente materia , e perciò converrà lafciarli ad altri tempi , e circoffanze . La feconda dalie lì è quella del fluido medefimo,che parandoli in faccia ad un ballo influente con m.aggior turgidezza, ed altezza» prcfenta un oftacolo al corfo primiero delle acque, ma nel tempo me- dclimo le accoglie nel feno , le incorpora colle fue proprie, e poi fi:gue a correre con quelle leggi già divifate nella prop. VI., e fuoi Corollari • l'i detta propolìzione fono flati già rilevati elcuni efl^ctri di tali oflacoli, cioè l'elevazione del fondo dell'influente, la mag- gior gonfiezza delle fue acque, il falto , che l'Alveo dell' inilucnte riceve per ifpianirfi con quello del Recipiente, e quanto altro è Ila- ■ to rilevato ne' XII. Corollarj . Reflano da confiderarc altri quattro effctri , e fono . I. Qual fia il limite del Rigurgitodcl Recipiente nell'influetìT- te, fuppofto di pivi ballo Livello. II. Qjal fia la curva, che veflirà il fluido tra due limiti fupe^ fiore, ed inferiore. I z 111. Qual 68 ATTI III. Qual fia la figura dell'alveo dentro gl'iftefll limiti . IV. Qual ila la figura delle materie , che formano il (alto dell' Alveo più elevato dell' infiuente in quello più deprelFo del Reci- piente . Ljl fcienza idraulica non è tanto avanzata che poda fperarii una precisone nelle mifure di tali effetti. Ma cfia almeno ci fug- gerirà una difcreta approirima^jonc, la quale poi in pratica "fodisfà jilfai bene il regolamento de' Fiumi . E tanto balla . Effetto I. LXXl. Sia HH un Orizzontale (Tav*|Fig. XII. )fopra della qua- le colla faa giufta pendenza fia elevato l'Alveo HF del Fiame pr maria dopo l' unione > e quando avrà già adattato l'alveo alle fulFe dell'acque riunite. Sia inoltre il profilo del fiume AFHM , e del fecondarlo fe- parato NEGB : La linea AF ci efprima in profilo il piano della coniluenza . Sia GB la linea dell'alveo del fecond.irio, NE quella della fuperficie coli' opportuna fua inclinazione. Similmente l'angolo FHH fia l'inclinazione del fiume unito. E s'intenda la fuperficie del fiume principale MA continuata fintanto che in qualche pun- to O incontri la fuperficie dell' influente. E dovrà neceffariamente incontrarla per elfere l'alveo dell'influente più inclinato, che quel- lo del recipiente. E' manifefto , che non potendo le acque del primo correre coir anf^olo ottufo NO\, e dovendo al contrario fpianarfi per la leg^e i.al punto A colla fuperficie del primario , ed in altro pun- to N con quella del fecondarlo, tra detti due punti NA li for- merà una curva N Oidc la linea o corda AN è uguale a piedi 1322. ciò che li voleva .. Es- 70 ATTI Effetto II, LXXIII. La curva Na.\, che il fluido dee feguire per uni- re i due rami de' fiumi primario , e lecondLirio è llata dimoltrara fen- fibilmenre, come circolare. Onde altro non refta , che calcolare le fue dimeniìoni, cioè il fuo raggio» la linea Oa , la aC ec. Si coniideri l'angolo eilerno AOE , che fiirà uguale a due interni, edoppofti CAO, CNO. Ma quelli fono uguali, onde l'an- golo efterno farà doppio dell'angolo CAO, e perciò la AE farà Ten- lìbilmcnte doppia della CO, la quale in confeguenza farà di piedi 2.255. milleiìme . Facciali , come CO: CA c= CA al quarto ter- mine, la cui metà farà il raggio ofculatore della curva. Esempio. LXXIV. Sarà GO piedi 2 . 25. CA piedi Ó613. Onde fac- ciafi come 2 . 25 : ó6i 3 = óói 3 : al quarto, che farà di piedi 19,4 35,342 la cui metà farà piedi 9718176 , E di tal mifura farà il raggio, che dcfcrivera l'Archetto N <7 A . Per determinare la linea O^ facciali il quadrato della 0.\ ^ e dividali per il diametro 1943Ó342. Poiché elTendo difprezzabile Ort^ , farà per la proprietà dei cerchio OA^ t= al rettangolo della Oa nel Diametro. Onde dividendo OA^- per 2.R, cioè due raggi ofcula- tori, il quoziente farà uguale alla linea Odi , la quale , fatto il calco- lo torna di piedi 2. 250 Millef Ma la OC era di P. 2 . 255 Milief. Onde la lineetta Ca farà di 5. Millefime, e tenendo conto delle frazioni farà ancor minore. Dal che fi vede, che la corda NA con- fondelì coir Archetto N^A , e che in confeguenza il Triangolo ANE potrà fervire colle fue femiordinate per determinare a qualun- que punto l'altezza, a cui giugneranno le acque dopo l'unione del fecondarlo col fuo primario. *oia dato per efempio un qualunque punto R falla ripa del fe- condario (eparato, dove giunca la fuperficie del fluido prima dell' •unione, e vogliafi l'altezza RP , alla quale arriverà dopo l'unione. Facciali, come E .- RN — AE al quarto termine . Se la NR ila di piedi 12000, cioè lontano dal punto E di piedi 1226., facciali co- me I 32 : 1 20 ~ 4 . 5 1 : al quarto termine, che farà di piedi 4 . i Decima. E tal farà il gonfiamento delle acque dopo l'ingreiTo del fecondarlo nel fuo primario. Avvertali , che le linee OC,Rl\, EA polibno pi|^liar{ì per verticali , elfcndo piccolifiimo l' angolo della loro DELL' ACCADEMIA. 71 loro deviazione . Polfono pigliarli , come per perpendicolari alla NA, benché rcalnienre non lìano, e ciò per rinfcnfibilirà delle differen- ze » che appena poflono computarli . E r I E T T o 111. LXXV. La figura, che piglierà l'alveo del fecondarlo dopoh fua unione col primario porrà per ora prcfupporii come par.iilcla alla figura della fuperfìcie, e perciò il fondo fi adatterà all'Arco B^S , che parte dal centro del raggio ofculatore. Onde il rialza- mento del fondo GS potrà tenerli come uguale all'alzamento delia fuper- fìeic. E così farà GS — EA , che è fiata valutata di piedi 4.51. Ccntef Gli altri punti dell' Alveo potranno defcriverli come i pun- ti refpettivi della fuperficie. Eliendo GF fuppofta di piedi due tornerà la FS di piedi 6.§i. Centef , cioè il fondo dell' iniiuente dopo l'unione fi troverà aito fopra il fondo FH del recipiente di detti P . 6 51 . Effetto IV. LXXVI. Finalmente la calcolata caduta di un Alveo rifpet- to all'altro del valore già detto non potrà conliderarli per una li- nea Verticale SF, non potendo mai adattarli a tal linea le mate- rie flrafcinatc dagl'Influenti. Tali materie efigono una Scarpa, e quella nel cafo noftro non può eder rapprefentata da un piano in- clinato, dovendo adattarli a contatto tanto coli' Alveo fuperiore del Secondario, quanto coli' inferiore del Primario. Onde qualunque lia- il detta Curva VQF, fempre dee godere di tre proprietà, la prima «che l'arco ^V lia a contatto col primo elemento di ella al punto V. La feconda , che la linea FH pendenza del primario refti taa- gente all'ultimo Archetto della ftelfa curv3 in F. E finalmente, che nel palfare dal primo contatto al fecondo» la curva avrà un punto Q^di flelTo contrario. Volendo defcrivere detta curva all'ufo Architettonico, quando fia fìlfito il punto V, dove l'alveo comincia a rifentire l'azione della caduta , potrebbe clfà defcriverli col metodo delle gole rovc- fcic, adoperando due Q^iadranri Fllittici, giacché due quadranti circolari non li adatteranno alla dilla \za del punto V dal punto F. Ala dipendendo tal cui-va dalla rcliilenza delle materie , e dalla forza viva delle acque nel fjndo dell' in iuente , farà bene I.ifcia la coflruire alla natura, non influendo ella nelle variazioni della fu- pcrlicie djl fluido, che fono quelle, che c'imporrano per alficura- re le Campagne contigue nel calb di nuove inalveazioni . Pe-q- 7 a - ATTI Proposizione Vili. Date le portate del Primario Separato , e del mede fimo unito al fuo fecondarlo , determinare l' altezza dopo /' miione , nell' Ipotefiy £he la fgnra dell' Alveo non Jta rettangola , ma curvilinea fé- sondo la Propofizisne i^. LXXVU. Nella Propofizfone I. gli alrei dei fiumi fono flati confìderaci , come rettangoli, e perciò di larghezza coftante » e la ilelFa iporefi è fiata adoperata nella Propofizione II. , e nella HI. . E benché in molte circoftanze una tale ipotefi non apporti fenilbil divario nell'altezza dopo l'unione, pure in altre il divario non è punto difprezzabile . Scioglierò adunque quefto problema , che di- pendeva dalla propofizione V., fecondo la quale è flato rilevato, che la figura parabolica degli Alvei non apporta gran divario dalla iper- bolica, che pare la più adattata. Onde fecondo il Corollario di fdetta propofizione adopererò una tal figura , per la facilità della fua quadratura . Gonlìderando adunque il fluido , che paffa per la fezlone pa- rabolica in un tempo coftante , o il fiume fia feparato, o già ritro- vifi unito, è affai manifefto, che le portate faranno in ragion com- porta delle fezioni , e delle medie velocità . Ma le fezioni, per le prefcnti ipotefi fono, come le Aree pa- raboliche, e quefie fono in ragion comporta delle loro altezze, e delle femiordinate, e le velocità medie fono in ragion fudduplicaca delle altezze. Indi ^ , che componendo tali ragioni, verranno le due portate , come i quadrati delle altezze . Perciò farannno le altez.ze in raj;ion fudduplicara delle portate. Facciafi adunque, come la ra- dice della portata primaddl' unione , alla radice della medefima dopo l'unione , così l'altezza del primario feparato al quarto termine, e querto ci palcferà l'altezza dopo 1' unione nella prefente ipottfi . Sia adunque la prima portata t: /> La feconda tr P . L' altezza del fiume feparato t: tf . La fua altezza dopo l'unione tr ^, avre- mo X — [/ ^ a L S E M P I O. LXXVin. Sia f =: tooo. P e= 1500.^1:=; piedi 12. Sarà i/^ ~ S . 16 Cent, faràyt» = 3.87. Cent. Onde facciafi Come 3 : tó : 3 : 87 ; =: 12. .al quarto, che fi calcolerà di piedi i.4.<59' Centcfime. Eslm- D E L L' A e e A D E M 1 A. 73 Esempio II. LXXÌX. Che fé fi adoperino i numeri della prop. I., e fuoi efempj, farà /> =3 1000. P t= 1333. onde avremo Come 3.16: 3.65 =; 12 al quarto termine» che fi troverà di piedi 1 3 . 86. Ccntefime . CoROLLARIoL LXXX. Neil' ipotefi femplice parabolica , e colla colante lar- ghezza, adoperando le ftede portate è (lata calcolata la nuova altezza di piedi 14.54, come può vederfi al Corollario 1. della propofizione I. numero 13. Mi nel lecondo efempio li calcola l'altezza di piedi 13.86, Onde farà il divario di piedi o .óS.Centefime . Secondo i numeri del primo efempio al Corollario IH- della pro- podzione 111. , è ftata trovata l' altezza nella figura rettangola dell* Alveo di - - 15. 80. Nel primo Efempio è fiata trovata di - - 14- <^9- Onde vi Ci fcorge la differenza di - - - i. 11. Dal che fi comprende , che quando la portata del fecondarlo è confiderabiJe riTpetto a quella del primario ,l' ipotefi dell'Alveo ret- tangolo è notabilmente difcordante dal rifultato ncU' altra ipotefi dell'alveo parabolico) e che quefia ipotefi dee anteporfi alla prima. CoROLIARlO II. LXXXI. Introducendo la fiefia ipotefi dell'Alveo Curvilineo parabolico, tanto negli altri cafi della propofizione 1., quanto nel cafo delle refifienzc della propofizione HI. ne viene una differente foluzione de' problemi fciolti ne' luoghi citati . Per efempio introdu- cendo la velocità coftante , e facendola aumentare in qualche ragio- ne dell'altezza, quefia tornerà minore colle fezioni dell'alveo para- bolico, che non era con quelle dell'alveo rettangolare. Ma ficcome il divario dal rifultato dell' ipoteil femplice parabolica da quello del- la velocità cofiante, unirà alle paraboliche» non è grandiffìmo» così io credo, che ne' cafi ordinar), ne' quali non vogliafi una grandiffìma prccifionc, potremo prevalerci della femplicifilma formola della pro- pofizione prcfente- Ed affinchè un tale offerto refti comprovato colla dimoffrazio- ne, fciolgafi il problema nell' ipotefi, che la velocità coftante vada K aumen- H ATTI aumentando^ nella ra gion fudduplicata delle altezze , e che abbia a pigliarli la velocità media com porta della coflante , e della media ve^ ìocifà parabolica, per moltiplicarla nella feicione . Sia adunque al fo- iito l'altezza del primario feparato =: a. La fua velocità coflante =3 ti La porrata del primario feparata^/'jedel medefimo unito =;P. L'altezza , che fi cerca del iiume unito ~ a- , la velocità media del tiumc feparato, che deve comporli della coflante, e della media parabolica , Sarà =; « -4- f \/7 . L'Area della fua fezione nella velocità, farà ^ a u \/'7 -^ % a'^ : facendo crefcere la velocità fuperficialc , come i/^ , farà nel fiume unito uguale ad -.Ed unendofi la media della Scala parabo- n '/'x . _ lica, farà = — ;; — ^- f i/,r . Ma la fezione dell' alveo farà =; ^ ^ i/v Onde la portata farà efprefià da — — ■ -f- | at^ =! ( -—-^ % )a^* . farà adunque ^.-P t=f « « /T-h t ^- ■ f " " -t- c^ ) ^- . V 31/7 -• y D'onde rilevali il cercato valore di x, che farà =5 V p Tf « «/r. I a^ ^ii^*}) — , Adoperando i foliti numeri > cioè P — 3 p =) 2.» =2 piedi 2. a Zi piedi 12. Sarà il numeratore della formola =: 358.5. Decime . Il divifore di i .68. Onde il valore foggetto al feo-no radicale , farà dì 2! 4. parti, da cui eftraendo la radice quadrata» farà h x-=i piedi 14. 60. Centefìme . Nell'ipotefi del primo efempio,era di 14.69. Onde il divario farà di fole 9. Ceotelime. E così l' ipoteli femplice della Scala del- le velocità paraboliche colle fezioni del fiume, poco differilce dall' ìpotefi delle velocità compofte del prefente Corollario. PAR- D E L L' A e e A D E M I A; 75 PARTE II. Teorìa delle alt erazìouì delle velocità del fiume Primario, e feconda- rlo nelle piene majjime , 0 coincidenti . Effetti di tali piene intorno alle variazioni degli Alvei. Proposizione L Date le altezze delle majJime piene del recipiente » e dell' influente , determinare la velocità attuale di quefto fra i due limiti delle alterazioni , ne II' ipotefì-, che la fuperfìcie del fluido , ed il fondo fia regolato covie alla propofizione VII. della parte I. LXXXII. Suppongafi come alla propofizione VII. della parte 1. l'altezza del fiume primario unito al fecondario, efprcfTa dalla linea AF(T.i.fig.i 2.).Sia l'altezza del fecondarlo, al limite delle alterazio- ni efpreli'a dalla linea NB . Sia la fuperiicie della prima racchiufa fra due limiti, rapprefentata dall' archetto N^jiA ,defcritto col raggio olculatore fecondo la citata propofizione. Sia finalmente l'andamen- to dell'alveo B/!'S parallelo alla fuperiicie» eccetto l'ultima porzione che e piccola delle addotte ipotefi . Ciafcuno potrà comprendere, che nel pafTare , che farà la fezio- ne primitiva BN , peri diverfi punti de' due archetti , come per bii ec. S' incontrerà in pendenze ferapre diverfe , in modo tale che al punto B la pendenza farà la primitiva, cioè non alterata ncll' influente . Ai punto S avrà la pendenza del recipiente , e ne' punti intemiedj , quan- to pili elfi fi accofleranno al limite fuperiore NB, tanto più parteci- peranno della pendenza primitiva dell' influente, ed al contrario, quanto più d accoderanno al limite inferiore AS , tanto piìi fi adat- teranno alla pendenza del recipiente, indi è, che dette fezioni nello fcorrere tutto l'arco comprefo fra due limiti, muteranno femprepen- , dcnza fra la pendenza dell' influente, e del recipiente. Tra quelle diverfe pendenze, una ve ne farà, che dovremo confiderare come me- dia , e ragguagliata, affumendo la medefimaper avere una chiara idea delle diminuite velocità . Or due fono i metodi per determinare detta media pendenza, e la media velocità, Vrimo Metodo per determinare la media pendenza , e velocità . LXXXUl. 11 primo confifte nel tirare la corda NA dal limi- te fuperiore N all'inferiore A, e confiderare detta corda t come di K 2 me- ^6 ATTI media pendenza» e fecondo efla determinare la velocità attuale me- d ia , che l* influente deve veftire nel pafTaggio dal limite fuperiorc all'inferiore. Abbiamo 1' angolo ANE uguale prollìmamente alla metà dell' angolo EOA . Eflendo quefto la differenza delle due pendenze . Ma la primitiva pendenza dell'influente è efprefla dalla linea NE, e 1* Attuale, della linea NA. Onde detraendo quefta dalla prima, ne re- flcrà la pendenza media attuale dell'infl'iente, mentre palfa dal limi- te fuperiore all'inferiore. Ma le velocità, in parità di tutte le altre cofc , fono come le radici de' Seni delle pende-izejOnd ■ per averci' attuai velocità, che {\ domanda, facciali la fc[;uente analogìa. Com- la radice del feno della pendenza primitiva dell' influen- te , alla radice della pendenza media attuale del mede/imo nel tron- co, che è comprefo tra due limiti. Così la velocità primitiva dell'influente al quarto te-mine , che ci prefenterà l'attuai velocità dell'influente fra i due limiti» ciò, che fi domandava , Esempio. LXXXIV. Ripetanfi le fteffc ipotcfi della propofizione VII. parte !• j cioè fia la pendenza primitiva dell'iniluenre di piedi 4 . 90. Centefime. La pendenza del primario dopo l'unione di 1 . 49 Sarà la lor differenza di piedi - • ì ■ S^ E la femidilferenza di piedi - - i ■ 75 La qual fottratta da 4 . 90 . lafcia piedi 3 ■ 1 5 Centefime . Onde farà la pendenza primitiva dell' influente fopra il limite N , alla pendenza media del medefimo fra due limiti , come 490 .'315. Dai quali due numeri eftraendone le radici quadrate, avremo la ve- locità primitiva alla velocità media attuale, come 7:51 proifiraamen- te > cioè come 21:17. Ind, è, che la velocità primitiva alla perdita della velocità nel pafTare fra due limiti, flarà come 21:4 Cioè fé Tinflucnte fuperior- mente al Jimite N delle alterazioni aveva una velocità efprefla dal num 21., di tali parti ne perderà 4. nel fuo pafTapgio dal limite fu- pcriore al limite inferiore della fua confluenza , nella quale le fue acque fi confondono con quelle del primario. &s DELL' ACCADEMIA, 77 Secondo Metodo per determinare la media velocità . LXXXV. Il Secondo metodo è più giufto, e diretto, ed a il feguentc . Sia lalinea NA(Ta. 11. fig. i.) uguale all'archetto del rag- gio ofculatorc efprefTo nella figura iz.Ta-I. dal punteggiato N li calcoli la femiparabola ASV , che farà il prodotto di — di 1. 4^ in 710., cioè di 710.0. Inoltre fi riquadri la ma gior parabo- la NVB, the è il prodotto di ^ di 490. in 1710. e farà di La 78 ATTI La differenza delle due quadrature farà di 4898(50. , e tal farà la riquadratura del fegmento cercato. HI. Dividendo tal fegmento per 1 000. reflano parti 489, che farà la media velocità, la quale riporrata alla primitiva velocità dell' influente di 700 parti , ci prefenta la ragione della velocità primitiva all'attuale, come 700: 489, cioè, come 10 : 7 proflì- mamente. Onde l'attuale velocità dedotta dal prefente metodo è notabilmente minore della prima, che viene in fequela del primo metodo, giacché la prefente ftà quali, come 7 : 5 , e la prima era come 7:5 «T- . Ma il fecondo metodo dee preferirli al primo ; Onde Ci terrà la velocità attuale alla primitiva, come 7: io" Ciò ec. Corollario. I. LXXXVI. Volendo 1' attuai Velocità in piedi, e fue parti , facciali come 10:7 = piedi 4 . 90. al quarto, che lì trova effere di piedi 3, 43. Centef Onde fulla Parabola BSV fi pigli la femiordina- ta al; di detti piedi 3. 43, ed il punto a farà quello, a cui rifponde • la media velocità, e ciò in- tal modo, che le velocità applicate alla linea /j;N faranno maggiori, e quelle al contrario che faranno ordi- nate all' arco a A , faranno minori alla media . Corollario. II. LXXXVII. Avvertali però, che predo tutte le velocità lì conguaglieranno, non potendo le fezioni correre colle ftefle altezze del fluido, e con difuguali velocità. Le fezioni pili veloci lì appog- giano fopra le meno veloci, e li adattano le une alle altre, talmen- rechè partecipandoli la quantità del moto, vengano poi a correre tutte le fue fezioni con una velocità ragguagliata . Allora la quanti- tà del moto è la medelìma, che era nelle difformi velocità , e le ve- locità diventeranno , nelle "Uguali fezioni , di ugual valore • Non altri- menti, che così potranno tutte le fezioni irt qualunque tempicello fomminiftrare il medelimo corpo di fluido , il quale è il mededmo in futcele fezioni . Supponendoli adunque nel cafo noftro le fezioni uguali , uguali pure effcre debbono le velocità . Corollario. III. LXXXVIll, E pet lè fteffe ragioni le acque del tronco dell* influente fuperiore al limite NB , non poiTono reftare colla primitiva velo- D E L L' ACCADEMIA. 79 velocità(Tav. 1. fìg. i2),non eirciido poffibile, che il fluido fupcrio re N n TB corra colla llcfT^ le/Jone > e con velocita maggiore > ed il fluido inferiore NB^/x corra con velocità minore. Dee dunque fuc . cedere ancor qui una trasfalìone di moto, e di velo:icà dal tronco fuperiore al limite BN, al tronco inferiore , dovendofi indcnie ac- comodare le fezioni fuperiori , ed inferiori. Per la qual cofa , dopo la primi alterazione delle perdute velocità , per il concorfo col prima- rio, dee poi fucccdere la feconda > alfinchè (ì reflituifca l'equilibrio perduro. Così il tronco inferiore al limite NB riacquiflerà una parte della velocità perduta, ed il tronco fuperiore la perderà. Indi è, che oltre al primo limite NB della prima alterazione per la velocità per- duta, ve ne farà un fecondo per la trasfudonc delle velocità fupe- riori nelle inferiori. Parlando in rigore un tal fecondo limite è inde- fìiito, e falirà fempre in sii nelle parti fuperiori dell' iniluente, fin- che eflb non venga interrotto, o da chiufe, o da ratti, o da altre affezioni) che interrompono la trasfufione del moto. Corollario IV. LXXXIX. Quamto più lungo farà il ramo del limite Supe- riore, tanto minori faranno le alterazioni di feconda clafle, eflèndo cofa aflai manifefla , che quando la perduta velocità fino al primo limite debba efler compenfata da un tronco più lungo , una tal com- penfazione minor decremento cagionerà nel ramD del limite fuperio- re. Ed al contrario fé il detto tronco incontra prefl:o una fepara- sione di Alveo, allora tutto il compenfo delle perdute velocità dee riflringerfi in una mi'Va minore di fluido corrente . E così I' altera- zione di feconda clalTe farà maggiore . Ma il tutto farà meglio deter- minato nella feguente propofizione . Proposizione II. t)ato il primo limite delle alterazioni della velocità neW influente t per il concorfo della ma'Jì:na piena; e dato il ramo fuperiore difcontiuuato , determinare i. la comune velocità. 2. l' alte- razione della ftiperficie per la mede (ima .^.k affezioni del fondo , che poffono derivarne neW influente . XC. Il ramo delle prime alterazioni dicafi — R , la fua fc- zjonc dicafi =5 S^ , la fua velocità ragguagliata per la prima altera- zione ;=; «.La velocità primitiva =5 V . Onde avremo PAR- 8o ATTI PARTE I. Che la quantità del moto dell' influente dentro il limite delle prime alterazioni Ha in ragion comporta della lunghezza, della fc- zione» e della velocità media, cioè farà =5 R « Si Sia m il coetficiente di R , che efprima il ramo fuperiorc tra'l primo limite, ed il fecondo. Onde farà la lunghezza di tal ramo uguale ad mK . Se la faa fezione fuppongalì uguale alla prima, avre- mo ;wRVS^ uguale alia quantità del moto dello fteilb ramo. Onde la fomma del moro de' due rami deli' influente fino al fecondo limi- te farà =:i R «S^ + ?;; R V S^ . Tutta la lunghezza del primo ra- mo^ e del fecondo farà :=; ;«R + R,e per eflli dividendo la quantità del moto , ne nafcera la quantità media r^ S^ L^ — tts — - • 'Eflendo m R + R per r ipotefi coftante la Sezione , togliendo dalla formola S> , refl:era la comun velocitai! — 5^ ~, — 1 =3 ; 1 . Cioè la velocita co- R ( W7 + i ) m+i mut;ie de' due Tronchi del recipiente dopo la feconda alterazione è uo-uale alla fomma della velocita ragguagliata per la prima altera- zione, e della velocita primitiva nel coetliciente del fecondo ramo» il tutto divifo per lo fleifo coeflìciente accrefciuto dall'unita. Ciò cheli voleva. Esempio I. XCI. Sia w =: 5 , cioè il tronco del fecondo limite fia quìntu- plo del tronco del primo limite, la velocità primitiva =3 \o ^ V. La velocità ragguagliata del primo limite =: 7 . Avremo la formola numerica 'Li-^ =: 9 -^ • Elfendo la velocità primitiva uguale io, 6 z abbiamo la velocita primitiva alla velocita comune de' due tronchi dopo l'equilibrio fatto nella feconda alterazione come 20:19. Esempio 11. XCll. Sia in z^ i > e gli altri valori come fopra • Avremo tij^nN_ _. 7-M_o _ gi^ Qj^jg .jj q^gf^^ jpQjgpj j^ velocità pri- «; _j- 1 I _}- i 2 mitiva alla velocità comune a due tronchi, farà come 20: 17 . Co- D E L L' A e e A D E M I A. 8r CoKoLLARIoI. xeni. Efleiido fiato calcolato nella prop. VII. Coroll. 1. Parte 1. il ramo del fiume comprefo nel primo limite di piedi 13622, che è quali miglia 2 i Fiorentine» indi ne rifulta,chc nelle ipotefi del primo elempio,'il termine lecondo farà diflante dal fiume pri- mario di miglia 15., e nel fecondo efempio di miglia 5. all' incirca. Nella prima dillanza e affai diliìc ile , che ne' fiumi ordinar) non mu- tino notabilmente le circoftanze degli Alvei , o con ratti , o con gran mutazione di pendenze per le più groflc materie > che fi tro- vano . E perciò ne' cali ordinar) il limite delle alterazioni feconda- rle difiicilmcnte giugnera a dette miglia ij. Ma negli fteffi eafi non è niente dilHcilc > che la feconda alterazione di velocita pofi'a perve- nire alla detta diilanza di miglia 5 . Ella però nelle ultime miglia riufcirii infenfibile. Corollario II. XCIV. Neil' ipotefi delle portate del fiume primario, e fe- condarlo fcparati, come 1000. a 500., porremo alfumere un limite medio tra le miglia <;.■, eie 15., e così adoperare una velocità co- mune media tra le 85 , e le 95 facendola di parti 9. Onde in tal calo medio, farebbe la velocita primitiva, alla velocita comune fino al fecondo limite, come io .- 9. E così per la piena del recipiente i contemporanea alla piena dell' influente mancherebbe — della pri* mitiva velocita , ed il fecondarlo , che primitivamente aveva una velocita di parti 10, come l'avrebbe, fé fofl"e feparato del prima- rio, fard obbligato a correre colla velocita di parti 9. Ecco adun- que quali fono le alterazioni delle velocità nella mafiìma piena del primario, e del Secondario P A R T E I I . XCV. Determinata l'alterazione della velocità tanto nel pri- mo limite , che nel fecondo , da eifa ne nafce una feconda , che è quella della fupcrficie , non potendo quella reftare immobile colle velocità diminuite. Poiché fi fuppone, che il fondo del fecondarlo fia ftabilito, e così invariabile. Si fuppone, che la llelTa quantità- d'acqua dee palTare, o ii confideri unito, o Ci conlìderi feparato il' primario. Poiché ella fcende dalle parti fuperiori dell'influente, e L non 8x ATTI noii i :ò Jiminuire nelle forbenti , o nelle portate de'faoi Torrenti. Onde per correre lo (lellb. volume di liuido, dovrà ncceilariamente ingrandirli la fezione , e ciò in ragion reciproca delle velocita. Sara adunque la velocita attuale» alla primitiva, come la fezione primiti- va al quarto termine , che ci paleferà la lezione attuale, dopo l'u- nione delle due piene. Per la qual cofa fupponendo la fezione di fi- gura, rettangola , farà 1' altezza primitiva ali' altezza attuale ,. come la. velocità attuale alla primitiva. Onde nell'ipotell del Corollario 11. Parre 1., firà la prima altezza alla feconda, come 9 : io. E tal farà r alterazione della fupcrficie , che crefcerà di una parte decima dell'altezza primitiva* Ciò che Ci voleva. E s. F. M p I o. XCVl. Sia l'altezza primitiva del fecondarlo di piedi 7. 60. Cent. , come già e ftato- provato . Facendo l' analogia come 9 r 1 o £= 7.60. al quarto termine, quefto fiirà di piedi 8' • 34. Cent. Onde. la. fuperfìcie farebbe elevata di piedi o 74 Cent. Corollario 1. XCVU., Ma fé la fezione non (la rettangola, ma Ci conce pifca di una figura fomigliante , prima deli' aumento , e dopo di elio , allo- ti), eifendo le figure fomiglianti in ragion duplicata de* lati omolo- ghi, e tali efiendo. le altezze , farà adunque il quadrato della fecon- da come l'attuai velocità, alla primitiva. Pertanto, fé la prima al- tezza, dicafi — ^ . La feconda zzi x Lz velocità primitiva al foliro ~ V, Fattuale =; « , abbiamo a^" : x"^ =2 u -.V , d'onde dedurremo il valore ài X. s a ^ —i s= 7 . 60 x^ • 054 =^ Piedi 8 . 00. Onde l' aumento il dell'altezza nell' ipotefi. del prefente Corollario, che meglio Ci adat- ta alla natura de' noftri fiumi,, che non fono, certamente retrajigoli, l'aam.ento dell'altezza per le alterazioni feguite farà folo di 4. De- cime di un piede , cioè di pollici 4 . 6 Decime di pollice , che è molto minore della prima, che tornava quafi di pollici 9 . C- O R O L L. A R I O I I. Dal che potrà ognuno argomentare, che feguite le alterazioni della prima Clalfe , eìtabilite quelle della feconda, ne viene in con- feguenza una feconda, e fi^nal collruzioiie della fuperficie. della pie- na, come li vedrà nella feguente Prop. HI. PAR- D E L L' A e e A D E AI 1 A . 63 PARTE 111. IC. Ciafcuno crederebbe, che fcguitc le due alterazioni di prima , e di feconda Claffe , dovrebbe i'eguirnc Ja terza in ordine al fondo, o alveo del Fiume, ed in particolare in ordine alla fua pen- denza, che potrebbe cambiare per il cambiamento dell'altezza. Ma conlidijrando attentamente le operazioni della natura, la pendenza dell'alveo refterà collante con tutte le alterazioni delle acque, che al mcdelìmo li appoggiano. Poiché il decremento della velocità pri- mitiva, è accompagnato dall' aumento dell'altezza .Onde nella prima ipotelì degli alvei rettangolari tanto crefce 1' altezza, quanto fcema la velocita . Ma le forze del fiume fono in ragion compofla delle al- tezze delle Colonne, e dclh velocità, colle quali ftrilciano fui fon- do. Onde crei'cendo le altezze in ragion reciproca delle velocità, là forza delle acque farà coftante, etal farà pure la pendenza dell'alveo . Che fé dalla prima ipoteii fi palli alla feconda deAle velocità in ragion reciproca fudduplicata delle altezze, allora remerà pur cofV?n- tc la forza del fiume. E per dimoftrare un tal afìunto , dicali la forza primitiva del Fiume z=! F , e la fecondarla — .Z". La primitiva altezza = <7 , la fecondarla — A . E le velocirà iiano erme u : V . Avremo dunque per la prefente ipote/ì « : V =: \/7:\/li. On- de farà K = V \/7 -, e la forza z:ì f zz n i/a. Ma l^a V : « := i/a : l/r. Onde foftitnendo farà F : / =: i/a \/7 : i/^l^A . Che è ia ragione dell'uguaglianza . Sicché la forza del Fiume fecondarlo pri- ma dell'unione farà uguale alia forza del medeiìmo dopo l'unione; E così le pendenze faranno invariabili . Ciò ec. Corollario I. C. Indi è che la fola mutazione accaderà nell'andamento del- la fuperficie , lenza che il tondo ne refli alt(.rato. E tale andamen- to fuori del limite delle alterazioni farà parallelo alla primitiva fu- perficie, ma cambierà alquanto il detto limite, cerne lì vx;drà . CoROLLARlolI. CI. Merita di effere avvertito , che le velocità delle Colonne, che fauno variare le pendenze fono di due generi. La prima Ci è quella, che potremo chiamare impreffàt cioè che farà fiata origina- ta dalle fupcriori cadute, e la feconda, che porrà dirli dell' attuai pendenza? che farà originata dalla ftefiJa pendenza. Or qucjb fecon- L a da 84 ATTI da è coftante » e la prima è variata p:r le alterazioni del fiume primario. Di quefta dicefì , che ella eflendo bilanciata dall'aumen- to dell'altezza nelle due ipotcll , non può far cangiare la pendenza primitiva del tondo, benché fopra di elfo le acque ritardate lìano coftrcttc a gonfìarfi . Proposizione 111. Date le due alterazioni già defcrìtte nel tronco dell' influente fopra la confluenza , determinare /' andamento della fna fiipcrflcie per le alterazioni di feconda ClaJJ'e. CU. Nella Prop. VII. della Parte I. » e fuoi Corollari e ftata cofl'ruita la linea del (econdario dopo l'unione col primario, e ciò in fequela della prima alterazione. E' (lato dimoflrato nella propo- fìzione antecedente) che per la prima alterazione ne nafce necctTa- riamente la faconda dell' aumento dell' alte?za , onde in tale aumen- to fi defidera l'andamento della nuova fuperiìcie. (.•: Soluzione. Sia l'influente prima di qualunque alterazione OEGB (Tav. ll.fìg.2.) .E'manifeflo 5che per la prima alterazione farà la linea AO la tangente dell' Arco defcritto fecondo la prop. VII. , e fuoi Corol- lari. E così il primo limite di tale alterazione farà dittante dal punto A il doppio della linea AO , fecondo ciò che è flato dimo- flrato nella citata propofìzione. Ma per la propolìzione II. di quefta parte per la ritardata vc' locità , la fuperfìcie dell'influente deve aumentarli fecondo le leggi dianzi dimoflrate. Onde lìa rapprefcn^ato un tale aumento dalla linea ACN parallela al primitivo andamento F,0 . Una tal nuova linea taslierà in un punto C la linea indefinita MACO7 che par- tendo dalla fuperfìcie del primario dopo l'unione, va ad interfeca- re la fuperficie del fecondarlo nello flato primitivo. Adunque un tal pnnto di concorfo,che prima trovavalì al punto 0,ora fi è ae- coftito alla confluenza , cadendo nel punto C più prolTimo . Onde quanto è flato dimoitrato nella propolìzione Vii della parte I. tutto dee adattarli alla nuova tangente AC , la quale toccherà il nuovo Arco del rag2:io ofcularore nel punto A , ed in altro punto fupe- riore N 1 tacendo CA =, CN . Ali elTendo l'angolo NCA uguale all'angelo SO A., indi ne nafcera che il centro del raggio ofcula- torc farà il raedefimo. Che l'arco della prima coftruzionc farà con- con- D E L L' /V C C A D E Al l A. s,- centrico all'Arco della feconda. Che le due tangenti faranno le due ^ lince AO, AC. Che gli archi faranno nella ragione delle Itelle tan- genti. Che le corde di detti archi faranno nella ftcOa ragione. E finalmente confondendoli inlìeme fen/a errore fcniibilc gli Archi, le tangenti, e le corde, farà l'arco della prima corruzione all'ar- co della feconda, come la x\0, alla AC. Ma per la fomiglianza de' triangoli AC né nel fondo . DEFINIZIONI. Per intendere piti chiaramente quanto fi aggiungerà nelle altre pro- pojizioni 1 farà bene il fìjfare con opportune definizioni il Jl- P ': .-, unificato di alcune efprejjioni fecondo la figura 1 2. Tav.T, D E F 1 N I Z 1 O N E I. evi. Angolo del concorfo fi chiamerà quello , che formano le due pendenze della fuperficie del primario fuppollo unito, e del fecondarlo fé parato , qual farà l'angolo AOE, il quale è flato di- moltrato uguale alla differenza delle due pendenze . DE- D E L L' A e e A D E M I A . 87 DEFINIZIONE II. CVII. Tangente dell' arco de' due contatti dirafTì la Hneaj|0 , ovvero la linea NO > che toccano l'arco N«A ne' due punti A , N, ne' quali le acque del fecondarlo , e del primario ii fpianano fulla curva intermedia . DEFINIZIONE IH. * CVIII. Raggio ofculatore dirafll il raggio ,coI quale intendefi defcritto il detto arco N^A > che può confiderarfi come circolare . t D E F 1 N I Z i O xNT E IV. CIX. Angolo delle due tangenti diraffi I' angolo ottufo NOA » che è formato dalle due fopraddette tangenti . DEFINIZIONE V. ex. Arco della prima alterazione diradi quello, che vien de- fcritto tra'l punto della confluenza, ed il primo limite. Arco del- la feconda alterazione farà quello, che è concentrico al primo, e che refla piiì elevato per T altezza maggiore dell' intiuente, per la perduta velocità' P R O P O S 1 Z I O N E IV. Date due pieue del primario , e del fecondarlo , che fiano minori della mafjima^ e che fiano coincidenti ■, determinare l' aìida- menio della fuperficie nell' ipotefi-, che i due al- vei fiana invariabili . CXI. Avendo conlìderati gli effetti della maflìma piena, che fuccede contemporanea nel recipiente, e nell' intiuente , li pafferà ad indicare gli effetti delle altre piene minori , e tra queftc per ora n efaminano quelle che chiamanfi coincidenti, cioè che foffro- no sbalTamenti uguali rifpetto alla maffima. Due fono i cafi del pre- fentc problema, il primo farà quello, in cui eli alvei, e loro an- damenti lì fuppongono invariabili, cioè di altezza, e di pendenza uc cale all'altezza, e pendenza, che vi hanno trovate le maffimc piene , e ciò perchè le acque non hanno avuto il tempo neceffa- rlck 83 ATTI rio per adattare gli alvei alle nuove loro portate. E quefla farà la prefente ipotefi. La feconda farà quando il tempo è così nota- bile, che le acque pollano variatele pendenze , adattandole alle lo- ro litfze minori, che farà l' ipotefi della feguente propodzione . Efprimaiì adunque col profilo AGHF ( Tav. 11, iìg. 3.) la pie- na minore del primario, e col profilo CEGfB la piena minore co- incidente del^fecondario . La linea EA farà la differenza delle due altezze, la quale farà uguale ad una iimil linea della iìg. 1 2. Tav. l. , che contiene il profilo della maifuTia piena. Sara pertanto nelle prefenti ipotcll la linea AG del fiume pri- mario parallela ad una iìmil linea della malTìma piena, e folamenrc più balla della prima , quanto porta lo sbalTamento della piena malFima . Sara in fecondo luogo la linea E O lìmilmente parallela alla linea della malTima piena dell' influente , e bada di mifura uguale alla prima . Sarà in terzo luogo l'angolo del concorfo AOE uguale a fl- mil angolo della mafTima piena. Ed cllendo la EA uguale alla linea fimile della maflìma pie na, ne viene in coafeguenza, che il triangolo AOii farà limile , e uguale ad un fimil triangolo della mafTuna piena. Indi è che la tangente farà uguale alla tangente ; che 1' angolo fra le due tangenti fia uguale nelle due piene ; che il raggio ofca- latore , e l'arco de' due contatti ila pure uguiie. Onde in generale tutto l' andamento del primario, e del fei condario tanto per la prima, che per la feconia altrazione farà perfettamente parallelo all' andamento della maflima piena, col folo divario della diftanza, recando l'andamento delle piene coinciden- ti pila balfo dell'andamento delle malFunc piene della mifura collan- te data tanto nel primario-, che nel fecondarlo. Per la qual cofa defcritto che farà 1' andamento della malfima piena , con un profilo, che congiunga infieme il primario , ed il fecondano , il abballino tante perpendicolari, quante le ne avranno l'otto la detta fupcrfi- cie , facendole della detta mifura , e facendo paffare una linea per detti punti, ella ci prcfentera l'andamento delle piene minori co- incidenti. Così fopra una linea collante delle marfime piene, fc ne poilono defcrivere infinite inferiori, e parallele, che nella preferite ipotefi ci paleferanno le infinite linee delle piene coincidenti. Ciò che fi voleva. Corollario. I. _ CXll.' Se alcun dcfideralle per dette piene coincidenti le ve- locità diiniiiuite ptr Ja prima alterazione, le v-elocità comuni per la D E L L' ACCADEMIA. Sp la feconda alterazione > l'aumento dell'altezza per la diminuzione della velocità, tutto quefto potrà ottenerli colle antecedenti propo- fizioni , eirendo le ftefle coftruzioni > e gli ftefli calcoli , fenza che qui ii ripetano. Corollario II, CXIII. EfTendo diminuita l'altezza delle due piene del pri- mario, e del fecondario, ne viene in confeguenza , che reftino pur diminuite le velocità primitive dell'uno , e dell'altro. Ora fé in tal diminuzione la proporzione redi coftante, allora il fegmento pa- rabolico , che efprime le velocità variabili fotto !' arco de' due con- tatti ) farà limile al fegmento parabolico , efprimente tali velocità nelle malfimc piene. Indi é che le velocità ragguagliate, faranno limili alle primitive, così l'alzamento della fuperiìcie per bilancia- re le diminuite velocità, farà uguale in tutte le piene coincidenti. Ma fé al contrario le due velocità ferbino una proporzione diffe- rente, allora l'aumento della fuperiìcie per ricorapenfarc la perdu- ta velocità , farà maggiore ,o minore . E perciò le due piene, Maf- fima, o minore coincidente non faranno parallele . PROPOSIZIONE V. Date àn^ Viene coincidenti di tal durata^ che abbiano tempo da ftabilire le nuove feudtnze , determinarne gii effetti, CXIV. Il primo effetto farà quello delle nuove pendenze. 11 fecondo effetto farà il nuovo angolo di concorfo . 11 terzo con'ifte nel nuovo .raggio ofculatore. Il quarto nella quantità, e valore dell'arco de' Contatti . E da tali effetti ne nafce il nuovo andamento del filon della Piena, sì nell'influente, che nel Recipiente. Effetto I. CXV. Per determinare il primo effetto nn' prevalgo del teo- rema efpoflo alla prop. IV. Coroll VI. della parte I., per cui i fe- ni delle inclinazioni fono in ragion reciproca de' quadrati delle al- tezze. Onde fìa la prima altezza dell' inlluente =: A . La feconda- z=i a. Lì prima pcndenzia =: f. La feconda =s x. Avremo come nel citato Corollario x — , . M £sEM- ^o ATTI Esempio. CXVI. Sia la prima altezza di piedi 7 . 6 Decime . La fecon- da di piedi 5.6. Sia la prima pendenza di piedi 4.9. Fatto il calcolo tornerà la x di piedi 8 , 90 Centellme • La pendenza del primario farà di piedi 2. prolTimamente . Effetto II. ex VII. FlTendo coincidenti le piene del prefcnte problema» la linea EA dovrà elTere uguale ad una fimil linea nella mafllma piena. L'angolo AOE del concorfo farà maggiore dell' angolo della piena. Facciali come la differenza delle due pendenze» alla lun- ghezza di un miglio, così la coftante AE al quarto termine? che farà la linea AO. Potendoli alTumere come retto l'angolo OAE, avendo i due lati AE, AO, e detto angolo, potremo determinare l'angolo del concorfo. Giacché nella prefente ipotefi la EA è invariabile pigliandola come il raggio, e la AO come tangente, faranno le tangenti de- gli angoli del complemento dell'inclinazione, come le differenze delle pendenze . Onde così ftarà la differenza delle pendenze della piena maflìma alla differenza delle pendenze di un' altra piena coin- cidente , come la tangente del complemento dell' inclinazione nella prima piena t ad una fìmil tangente della feconda* Esempio. CXVlll. Sia la EA della piena maflìma di piedi 4 . 5» La differenza delle pendenze delle due piene coincidenti farà di piedi - « - - - - 6 . f Poiché la pendenza dell' influente farà di piedi 8 , 9 Del recipiente di piedi ----- 2 Onde la differenza farà di piedi - - - <5 . p Facciali come piedi 6 . 9 differenza delle due pendenze nella piena coincidente, a 4 . 51 , che è la linea EA della maHlma pie- na, così piedi 5000. al quarto > che ci fomminiftra la AO nel cor- fo prefente di piedi ii-^S. Lfpetto III. CXIX. Eflendo la 00" proirima alla metà di AE , facciaft cena* DELL' ^CCADEMIA. 91 come i AE, alla trovata 0A> come qucfta , al quarto termine» la cui metà farà uguale al raggio ofculatore cercato. F S E M P 1 O. CXX. EfTcndo E A di piedi 4 . 51 , farà la OO di piedi a . 25. Onde facciafi cerne 2 . 25 J 3268 =: 3268 al quarto, che farà di piedi 4745544. Onde il raggio ofculatore nel cafo pre- fcnte farà di 2373272 piedi. • Effetto IV. CXXl. E' flato dimodrato, che tutto l'arco de' due contat- ti è il doppio della tangente OE, la quale eflTendo ftata già calco- lata di piedi 3268-, il valore dell'arco farà di piedi 6535. Onde con tali mifure li coflruirà fecondo il foliro tutto l'an- damento di quella piena coincidente comporto di tre rami, cioè del ramo del primario dopo la continenza , che farà efpreffo dalla nuo- va pendenza; della curva de' contatti, di cui abbiamo rinvenuto tanto il ragij,io , quanto l'arco; e finalmente la nuova pendenza dell'influente fopra il limite, che è fiata pure detcrminata col fo- lito teorema della prop. IV. parte 1. Ciò che lì voleva. COROLIARIO l. ex XII. EfTendo AE doppia di OO" , la terza proporzionale dopo AE, ed AO farà uguale al raggio. Onde farà AE*: AO* co- me AE al raggio. E per efler collante la AE nelle piene coinciden- ti, faranno i raggj, come i quadrati della AO . Onde volendo cai' colare il raggio di qualunque fimil piena , tacciali il quadrato della AO n'-lla maflìma piena, al quadrato della medefima in una qua* lunque piena coincidente , così il primo raggio > al fecondo . Corollario IL CXXll!. Le differenze delle pendenze del primario, e del fe- condarlo eil'endo tanto maggiori quanto è maggiore il decremento della piena, indi ne rifulta, che i raggi ofculatori delle piene coin- cidenti minori, faranno minori , e per contrario i raggi delle maggio- ri faranno maggiori. / M 2 Co. 9t ATTI Corollario IIL CXXIV. Ne feguìrà pure, che tanto il limite delle prime alterazioni delle velocità nel ramo dell' inlluenre, quanto quello del- le feconde tlterazioni , in parità delle altre circoftanze liano mcriO lontani dal punto della confluenza, quanto minori faranno le piencs ■coincidenti , e che il limite remotiiTimo farà quello delle malTìm': . piene , eflendo cofa vifibile » che quanto maggiori faranno le differen- ze delle due pendenze, tanto minore farà la linea AO, che trovali lontana la metà del primo limite. E lo (icdo dicali del fecondo» quando la trasfufione del moto fi faccia allo ftefTo modo. PROPOSIZIONE VL Se la fnperficte del primario , e del fecondarlo Jìa di tal poftztone iu- altezza^ che le due linee della pendenza coincidano fui fi- lone del primario unito-, determinare iu tal cafo /' andamento della fuperficie , CXXV. In tutti i cafì confiderati finora prolungando le lince recando per rabbalTamenta del fondo piede j . 11 Centefime, Onde per determinare la tangente EC faremo la folira analo- gia. Come la differen/.a delle due pendenze alla linea E\ , così 5000 piedi al quarto termine, cioè come 5 : irzjooo: loooo. Cioè la linea CE farà di miglia 2, e perciò la APO di miglia quattro. Cioè il limite delle prmie alterazioni ii porterà miglia quattro fu- periormcnte alla conlluenza AF, CXXXlll. 11 fecondo limite potrà rifalirc fopra le parti fu- periori dtl fiume del doppio, del triplo, ed ancora più fecondo le cir- coflanze del ramo fuperiore, cioè fecondo le fue maogiori penden- ze, fecondo i ratti, che egli foffrirà, fecondo gli orticoli, che in- terromperanno la continuerà dell'alveo medelimo , come già è fta- to dimoitrato de' Rami faperiori dell'influente. Con tali elementi faprà il Perito formare il nuovo profilo dell'alveo fuperiore alia confluenza di un dato fecondario , e ne calcolerà le velocità cer- cato fecondo la Propcllzione 1. al N. 85 ed 86, PAR- 95 ATTI P A R T E 1 n. Teoria delle alteì-azìoìii delle velocità dell' Influente , e del Rees* . pielite nelle piene dìfcordanti , che (iano maggiori nei pri- mo , e minore nel jecouda . CXXXIV. Quando le piene de'due fiumi non fono» né prò» porzionali, né coincidenti) convien didinguere due ca(ì . 11 primo farà, quando l'Influente gode delle piene maflìme , o almeno mag- giori, mentre il Recipiente trovali nella fua magrezza, o in una piccola piena . 11 feeondo al contrario , quando il primario corre in una gran piena, mentre l'influente trovai! fcarfo di acque. Il primo cafo farà trattato in quella Parte III. Eflendo l'alveo dell' inlluente tanto piij elevato dell'alveo del Recipiente, quanto è minore la fua portata rifpetto a queft' ulti- mo, comt è ilato rilevato alla Propofizione IV. P. i. , indi ne na- fcono delle nuove circoftanze , che converrà fviluppare in qucfta parte, e così converrà il Lemma feguente. PROPOPOSIZIONE 1. LEMMA. Data la pftt^ì inaffìma dell' influente colla magrezze del recipiente » e dati i loro Alvei , determinare /' altezze , che fi faranno nel Recipiente quaji vuoto , le acque piene dell' influente . CXXXV. Ciafcuno ben cemprenderà,chcconfidcrando{ì quafì vuoto l'Alveo del Recipiente, mentre in elio li fa flrada una niaf- fima piena dell'influente, quefla , trovando un alveo affatto fpro- porzionato alla fua portata, non folo per la vaftità della fezione, ma ancora per la troppo fcarfi pendenza dell'alveo, non può nel medefimo rialzarli , come nell'alveo proprio , ma deve tanto più diminuire la fua altezza, quanto più è vafta la fezione, e crefcerll pili, quanto è più fcarfo il declive. Onde prima di ogni altra cofa converrà rintracciare quale altezza all' incirca conviene alla piena dell'influente, già trafcorfa nel Recipiente. La valìirà dell'alveo tende a sbalfarla, e la fcarfezza del de- clive ad aumentarla. Inoltre elfo ritiene almeno in parte la velocità imprelfa dalle fuperiori cadute, e tal velocità 11 va fpcgnendo len- tamente. Pertanto potremo confiderare tal piena in due flati , cioè primieramente nel fuo ingrelTa nel Recipiente per il primo fuo tronco, nel quale la velocità impreffa non fra notabilmente fcemata, ed in fecondo luogo nel fuo progrelfo , quando la diminuzione del DEL L* ACCADEMIA 97 declive la farà notabilmente fcemare per ie rcfiftcnzc» reflandt» alla fine adattata al declive mcdcfinio. Primo Stato della Piena. CXXXVI. Nel primo flato della piena dee ralere la ftcf- fa quantità dei movimento prima della confluenza » e dopo la confluenza fino al limite di qucflo fl:ato > onde in tale ftretta Ipoteli l'altezza della Piena dee rifqltare dalla maggior Sezione dell'alveo del Recipiente. Sia adunque il Parametro del maggior Alreo = P 11 Parametro del minor Alveo s: p Sia la velocità coftante imprefla s u Sia l'altez/.a della Piena dell'Influente — /? Sia r alte/za della mcdclima nel Recipiente t= x La velocità del Secondario farà comporta della cofliante ti , e della velocità media della Scala parabolica — f \/7 . Onde tal ve- locità farà = « _j_ f ^7 . Supponendoli parabolico l'Alveo dell'influente > la fua riqua- dratura la:à comporta dell'altezza, e di f delb fcmiordinata . Ma eflendo quella —^7 » farà tale riquadratura = f" iZ-T . Ma il pro- òtjtro delia Sezione nella velocità ragguagliata è eguale alla quan- tità del moto in un dato tempo. E così il prodotto de' detti due valori ci pi-erenterà detta quantità di moto, che farà :=f (11(^7 ^/f ^^■'■'^y^f Dovremo pertanto cercare un tal valore dall'incognita A", che il prodotto della velocità nella Sezione dell' Inilucntc eguaglila quantità del moto già efpreflo nella formola . La velocità nell'influente farà l'aggregato della prima cortante ve- Iticità , che fi fuppone elìrtente, e della velocità media della fcala Parab(,lica , onde ert*a farà — //_{-| ^/x . La Sezione dell'Alveo farà=:| x^/Px. Onde formando il prodotto di tali due grandezze, avremo la quantità del moto nell'alveo del recipiente— f ^'x^/Px-^ I A^^/e ; cioè farà l'equazione ^ au ^7 \/^ 4- % ^^[/p =: f « i/? •'<^* + * /p X*. Ciafcun vede , che riducendo debitamente la prefente equazione , erta apparirà di quarto ^rado . Così li troverà la radice di x corri fpondente alle circortanzc del Problema, di Piedi 5. 79. Centcfime proflìmamente . Ciò che il voleva. NOTA CXXXVII. In quefta foluzionc 11 fuppone il valore di ^ di piedi 7. 6., il valore di ^/p' di parti 4. 58. 11 valore di j/p* N de' 9» ATTI di 7. 24.. 11 valore di u di piedi 3. per fecondo. E fopra tali clementi l'altezza della Piena dell'influente, che nel fao Alveo era di piedi 7. 6. Decime, nell'Alveo maggiore del Recipiente diviene di piedi s. 79. Cent. CXXXVIII. Avvertali, che i due Parametri P, /> fono ftati dedotti del valore fidato a tenore della propofizione V par- te, I, e fuo Corollario al Num. 5<5. Poiché in detta propofizio- ne provad , che facendo i Parametri delle Parabole in ragion compoflia della femplice, e della fudduplicata dalle altezze delle Piene, elle rapprefentano fuihcientemente le fezioni degli Alvei.- Se adunque la Piena maflìma del Primario facciali di piedi 14.» come è rtato già fuppofto nella parte 1 Propollzione 1 , e 111 , e fé la Piena del Secondario lìa d'altezza piedi 7. 6. Decime /i Pa- rametro dell'Alveo dell'Influente farà di parti -'21. o Ed il Parameno del Recipiente fard di parti ------ 52. 4 Le loro proffime radici quadrate fono 4. 58,6 7. 24, com'èfl:a- to fuppofto. La X torna di 5. 79' Ed in latti il primo membro dell'Equazione è di parti .- 309. 7 3' 11 fecondo di-------.-------- 309. (S4« cioè prollìmo all'ugualtà. Corollario I. CXXXIX. E' flato già avvertito , che trovandoli la piena Diaflìma del Primario unito di piedi 14. 1 1 , e del Secondario di 7. 6. farà la loro differenza di piedi 6. 51. Onde dovendofi fpia- nare la fuperficie delle due acque, refterà l'altezza del fondo del fecondarlo fopra il fondo del Primario di detti piedi, . . 6. 51. Ma la piena calcolata e di Piedi- - - - - - - 5.79- Onde la fuperficie della medefima refla di piedi o 72. Cent, ec- fotte il fondo dell'Alveo dell'Influente. Corollario! I. CXL. Adunque tutta la piena dell'influente avrà una ca- duta libera, e precipitofa nell'alveo del Recipiente, e produrrà gli eflTetti proporzionali a detta caduta , come C\ dirà . Awertafl t che le acque magre del recipiente non fi fono inclufe nel Cal- colo,' fupponendole tenui Alme, come le oflerviamo ne' Fiumi della Tofcana. Ma in altri Fiumi) ne' quali efle fiano confidera- bili D E L L' A e e A D E M 1 A ; 9^ bili rifpetto alle piene del Secondano, dovrà te nerfenc conto , co- me nei feguente CoroU. CoROlLARlO III. CXLI. Potremo adunque fupporre t che le acque magre del recipiente lìano un addito della piena, come fé efle formalTc- ro nella mcdefima un inrtuentc . E potremo in ciò prevalerci della Prop. Vili. Parte I factndo le altezze come le radici qua- drate delle portate . Non è che tali acque non poflano reftare inclufe nel problema già fciolto , ma effe ne rendono piii compo- rta l'equazione, e così meglio farà efcluderle nello fcioglimenro del Problema, e poi dedurne gli effètti pofteriormente . Facciafì pertanto come la radice quadrata della portata folitaria , alla ra- dice quadrata della portata unita dell'acque magre, così l'altez- za calcolata nel Problema , al quarto termine > che farà l'altezza che nafce coli' unione di dette acque. Esempio CXLll Suppongan/ì le acque magre del Recipiente di | della piena dell'Influente C(jsì farà ^ : P — <^: 7 • La prima altez- za calcolata è fl^ata di piedi 5. 79. Onde facciafi, come ^/e": i/Jzz5- 79 > al quarto termine, che farà di piedi 6. 13 ccnted- nie, e così l'altezza è crelciata di 34 Centefime di piede per la coniìderazione delle Acque magre del Fiume primario nel rice- ver la piena del Secondario. Secondo Stato della Piena, CXLllI. Una piena dell' Influente non può alterare la pen- denza dell'Alveo del Recipiente, perchè tale operazione eiìgge lunghiilìmo tempo, e fé alcuna alterazione inconiincia a produr- re la detta Piena , ella refta fubiro diflrutta dalla prima piena del Primario. Onde le acque dell'Influente non trovando nel Reci- piente la pendenza adattata all'equilibrio, dovranno neceflària- mente ritardarli, perdendo bel bello la velocità imprclfa parteci- pata dall'Influente. Alla fine una tal velocita fcenierà a tal fe- gno, che ritornerà l'equilibrio tra le forze, e le relìftenzc. A- dunque per rifolvere il Problema in qucfto fecondo flato, potre- mo prevalerci della flefla equazione diminuendo però il valore di u nel fecondo membro della medefima. 11 che elfendo cfeguito N % ver- 100 ATTI verrà a crefcere il valore di a?. E ficcome la diminuzione fi fa gradatamente così gradatamente anderà aumentandod l'altezza della Piena, affinchè per ogni fezione pafli la fteira quantità di fluido. Ma poi tal diminuzione finirà, e refterà coftantc l'altro valore di «, finché non s'incontrino nuove t-fiftenze. Adunque in querto'fecondo fiato non potrà determinarli l'aumento della Pie- na , che per ipotefi di approlfimazione ; per efempio fuppongali , che la velocità ti diminuifca in ragion fudduplicata delle due pendenze. Sia la pendenza maggiore dell'Alveo dell'Influente — R, la pendenza minore del Recipiente — '"• Onde avremo fecondo l' ipotefi i/Ii ; ^7 rr: n:u -,- . Reftaora, chetai valore s'involga nel fecondo membro dell' equazione, e così farà l'equazione • f a U}/7 ^// 4- 4 tK^ y/^ zzf i^ r/~ [/? •*■ * + ^ i/f x"^ . Onde ri- folvendo al fi^liro tale equazione, fi troverà il valore di .x", che fodisfa al fecondo fiato della Piena. Corollario 1 CXLIV. Accadcrà adunque, che perfevcrando dello ftelfo valore la prima velocità cofiante «, dovrà aver luogo la prima equazione. Indi comincierà gradatJ»mente a crefcere il valore di a", finché giunga al fecondo termine , la cui altezza deduccfi da quefia feconda equazione ; e tale altezza rellerà cofiante , finché o le re- fiftenzc nuove, o le refillenze minori delle prime non obblighino sbocco Corollario 11. CXLV. Eflendo la piena già difcefa nel Primario molto piii alta, che non erano le acque magre nel ramo fuperiore alla con- fluenza, indi ne nafcerà un veloce rigurgito della (ìelYì piena in detto ramo, andandofi ad incontrare le acque della Piena retro- grada colle acque magre del primario, come io più volte ho of- fervato nel Fiume Arno, per lo fcarico delle piene del Fiume Era, le quali piene incontrandoli colla magrezza d' Arno , appena di- fcefe DELL' ACCADEMIA. lei fcefc nel fuo Alveo, correvano non folo inferiormente, ma an- cora nel Tronco fuperiore lino ad un certo limite, come diraflì. E da tal corfo retrogrado ne nafce un effetto , che ciafcuno bene intenderà, cioè, che fui primo fcarico della Piena, doven- do le acque riempire i due Rami del Primario fopra , e fotto la confluenza, le acque così divifc fi gonfiano afilti poco, ma quando il rigurgito fuperiore farà compito ( e compieli in poco tempo) allora le acque fi gonfiano di più finche giungano al li- mite della turgidezza • Corollario III. CXLVI. ?c nella prima , e nella feconda equazione diftrug' gafi il valore di «, cioè fé la velocita impreilà ila nulla, allora reitera l' equazione | l/ ^ .^^r: 9/"^ rt* . Ed eftraendonc la radice quadrata, farà i/^ ^i^ri/y/^", cioè farà i^T: i/Tzzo-.xi cioè faranno le altezze della fi;efla piena nell'Influente, e nel Reci- piente in ragion reciproca fubquadruplicata de' Parametri degli Alvei. Esempio. CXLVIl. Se facevafi come dianzi , il Parametro dell' Al- veo dell'Influente di parti 21. o , e del Recipiente di 52. 4. E r altezza della piena dell' influente fuppongali di piedi 7. 6. De- cime, allora teflendo il calcolo fecondo l'addotto Teorema, tor- nerà l'altezza delia piena nel Recipiente di piedi 6. 04C nte- fìme. Dal che d vede, che non valutata la velocità collante,!» piena aumenterebbe di 25. Centefime di piede . Ed al contrario iiKludcndovi una velocità maggiore di piedi 3 , quale nel Proble- ma è fidata fuppofta , allora la Piena fcemerebbe di altezza . E realmente io credo in generale, che la velocità imprefla di uà fiume fccondario, che abbia l'altezza della piena di 7. in 8 pie di, fia maggiore di piedi 3. Onde ne'feguenti Problemi porrà ado- perarfi la prefente iuluz one dei piedi 5. 79. Centefime con fica- rezza, che non fia maggiore. Corollario IV. CXLVin. Merira di elTcre avvertito, che nell'equazione il Parametro della Parabcla della velocita fi e fatto uguale al i f giac. I02 ATTI giacché tal Parabola è la medefima, tanto per le medie velocità d'-.lla piena nel Secondario, quanto per quelle del primario dopo la confluenza. Che Te tal Parametro lì faccflc — f: allora l'equa- zione farebbe Proposizione II. Data la mafflma Pteita del Fiume Secondario colla magrezza del primario determinare le nuave velocità del primo ri/petto alle velocità primitive . CXLIX. Sia il profilo della mafllma Piena dell' Influente (Tav.ll.fig 7.) M AFG, la quale fi fupponga non ancora fcancara nel recipiente. E fu poi la fltlTa piena già fcaricata nel profilo NBFG, la quale nell'Alveo inferiore del recipiente ci prefente- rà r altro profilo HbDC. E tra il profilo fuperiore , ed inferiore vi farà il Ratto , o precipizio delle Acque BHCF, giacché noti folo il fondo C D del primario , ma eziandio la fua fuperfi.ie » H b accrefviura diilla Piena refta inferiore al fondo del Secon- dario FG. Onie le acque del Secondario in Piena, che nello Srato primitivo fali/ano fulla fuperficie M A , fi abbafieranno in NB, e così abbalfandofi aumenteranno quella velocità, che la qucfio Problema fi cerca . C'afcuno ben comprenderà, che per determinare 1' aumento della velocità , che inrendcfi la media , converrà prima ftabilire quallìa la velocità media primitiva, che accrebbe l' influente fé continuafl'e a correre con un Alveo feparato, ed affatto indipen- dente dalle vicende del fuo Primario. Oii una tal velocità è affetta delle refiffefTze, che fono fia- te dimoflrate nella parte !• Prop. II. nel numero 31., e 32., ed al contrario la velocità del Ratto è priva di tali reliffenze» o alme- no le ha picco'.ilTìm: in rapporto alle prime . Suppongali adunque, com2 nella citata propofizione la A £ (Tavll.fig. 8.) cflTere la velocità cofiante. Suppongafi la parabola F N O rapprcfcntarci le primitive velocità . E fia il Triangolo EHF la fcalj delle perdute velocità, e delle refiflenzc, come nella ci- tata propofizione è fiato rilevato. Onde fecondo le dimoftrazio- ni della ci'^ara propo li. la fomma del Rettangolo AH, e dello fpazi'i parabolico E N O H ci efprimerà la fomma delle velocità primitive, e h dìffctenzì di detta fcmma dal triangolo E HF, ci ofpri- D E L L' A e e A D E M 1 A . loj <(rprlmerà la fomma delle velocita impedite. Onde dividendo tan- to la prima area, quanto la feconda per la comune altezza A B , ne rifultcranno le due medie velocita, che vogliamo, cioè la ve- locità della piena nel fuo Ratto , e la velocità primitiva della mcdelìma » e tali velocità faranno le medie . Si fcioglicra adun- que il Problema nella fcguente maniera . 1. Si formi il rettangolo della data velocità coflantc nell'al- tezza primitiva della piena AB. 2. Sopra la ftefTa altezza , come afciffa , e la velocita finale HO defcrivall la femiparabola ENOH deducendone l'area. 3. La fomma del rettangolo, e della femiparabola dividali per la comune altezza EH, e ne rifultera la media velocità dell'in- fluente nell'atro che fcaricafi nel fuo recipiente. 4. Eilcndo data la bafc H F del triangolo , e la fua altezza EH, fé ne formi la quadratura. 5. Elfa detrags^afi dalla fomma del rettanc^olo e della femi- parabola, e così relleranno le attuali velocità a tutti i punti dell' altezza . 6. Onde dividendo tal refiduo per la fleffa altezza ne na- fcerà la velocità media attuale primitiva, cioè che avrebbe 1' in- fluente, fé correffe in luogo feparato . 7. Così paragonando la prima velocità alla feconda, fi otter- rà quanto domandavafì . 11 tutto è manifefto nelle Ipotefi della citata Prop. II. al n. 3 1 . e della prefente , Esempio CL. Sia l'altezza AB quale è ftata fuppofta nella prop. 1. cioè di piedi 7. 6. decime. Sia la velocità A E di piedi 2. La velocità FO di piede i, che unita alla B H di piedi a forma la velocità al fondo di piedi 3. All'altezza H E di piedi 7. 6. corrifponde la velocità di piedi 19. Pollici 9. affai proffimamcn- te . E tal farà la fcmiordinata H O . Da cui togliendone la FO di piede I. refla la bafe triangolare H F di piedi 18. 75. Centefìme. Sara l'Area rettangolare AH di piedi n . , ,15. 2. Sara l'Area Parabolica = f HO x HE~. 100. 01 5. Somma farà di piedi n . - n^. z\6. La quale cfTendo divifa per l'altezza 7. 6. fomminiflra la ve- locità media del Ratto di piedi 15. 16. Centefìme. L'area triangolare farà il prodotto di 18. 75. in 3. 8., che forma 104 ATTI forma la riquadratura di pkdi : ; . 71. 25. Che tolta da piedi 115. 21. lafcia 43. 96. E quefta divifa per 1' altezza ci palefa la media veiocirà at- tuale di piedi 5. 78. centefime. Onde farà la velocità primitiva» ed attuale alla velocità del Ratto come 5. 78. centefime a 15. 16. centellmc Ciò che volevalì. Corollario I. CLI. Dividendo/i tanto la prima , quanto la feconda arca per la Itefla altezza della piena, fi accorcierà l'operazione piglian- do per la velocità del Ratto la fomma della coftante veiocirà > ed i f della femiordinata HO, la quale ellenio di piedi. 13. 16. Ed a?s,iunc;endovi la BH di piedi ^ 2- Avremo la velocità del Ratto di piedi 15. i5. E fé da cJìa il tolga la metà della femiordinata triangolare F Hi che era di piedi i3. 75. tal metà farà di piedi . , 9. 375. Che tolti da ij. ì6. lafciano la velocità della piena prima deli'iuiluenza di piedi - - - - 5. 775. Cioè 5. 78. come dianzi. Corollario II. CLII. Sarà manifefto , che quanto maggiore farà la linea F O , diiferenza delle due femiordinate, tanto più crefcerà la ve- locità attuale primitiva. Così fé in vece di un piede facciafi ìz FO di piedi 2. avremo la HF di piedi 17. 75., la cui metà fa. rà di piedi 8. 875.» che tolta da piedi 15. 16. lafcerà U velo- cità primitiva di piedi . ----- come 3:1) che è affai proflìma alla media . AVVERTIMENTO CLIV. Le perfone introdotte nell' efercizio dell' Idrauli- ca Architettura fanno benilfmio , che le più grandi operazioni f che li tanno ne' Fiumi ferrando con chiufe i loro Alvei , dipen- dono dalla fcelta di quefla proporzione, come a fuo luogo fi vedrà. Onde non faranno mai fupcrflue le diligenze, e le cau- tele, che fi uferanno per bene accertarla. La ftelTa importan- za fi rileverà nella feguente propoiizione. Proposizizione III. Data la Velocità prhuhìvéi dell' Jnflueììte , e la Velocità del fuo ratti -t determinare l'altezza^ che piglierà U ftiperficie della Piena nel ramo fuperìore dell' Tn~ fluente -i Juir Ipotejì della magrezza del fuo Re- (tpiefite . CLV. L' aumento notabiliflìmo della medi:i Velocità dell* influente al punto fuperiore al fuo precipizio nel fuo Recipien- te in iftato di magrezza, dee fubito produrre una corrifponden- tc diminuzione della fua fezionc, giacché dovendo palfare la ftclfa quantità di flusdo nel punto del fuo ratto, e ne' punti fuperiori, dove non giunge la'^hiamuta delle Acque, faranno fempre le fezioni in ragion reciproca delle medie Velocità . On- de efléndo adai grande la Velocità del ratto, ad cda dee cor- rifpondcre una piccola fczione . E colla piccolezza di quefta dee combinarfi l'abbafTamcnto della fuperfìcie della Piena. Così fé h Piena primitiva, e non altera'a aveva l'altezza FA ( Tav. II. iìg.7.) la ftefla piena nella fua libera caduta farà ridotta all' altezza BT.ino* io6 ATTI minore FB. Trattali adunque in primo luogo di determinare tale altezza. Per la qual conviene adoperare le due confuete Ipotefi dell'Alveo, cioè l'Ipotefi rettangola, e l'Ipoteù* parabolica. Altezza della Piena [opra il ratta ne IP Ipotefi Rettangola CLVI. Ne* rettangoli della ftelTa larghezza, le fezioni fo- no nella ragione femplice delle altezze . Ma le fezioni fono re- ciprocamente come le due Velocitai Onde così ftarà la media Velocità (opra il ratto alla media Velocità primitiva, come 1' altezza primitiva della Piena, al quarto termine di proporzio- ne, il quale efprimcra l'altezza della Piena fopra il ratto delia medelìma, ciò che fi voleva. Esempio I. CLVII. La prima proporzione delle due Velocità fta co- me looo : 288. Onde facciafi come 1000 : 288=7.6. altezza pri- mitiva della Piena j al quarto termine , che farà di piedi 2. 1 8. Cen e E S E M P I o II. CLVIIL La feconda proporzione è fiata come looo: 381 » come nel Coroll. HI. della prop. lì. Onde avremo come 1000 r 381 =r 7. per la quale l'altezza della Piena farà di piedi . 2. 5 3 Cent. Altezza della fie^a Piena ne IP Ipotefi de IP Alveo parabolico . CLIX. Sia r alvca parabolico BVC ( tav. 11. fìg.lX. ) nel qua- le fia racchiufa la piena primitiva dell'altezza AV, e fuppon- gafi l'aumento della velocità per il ratto libero della medelì- ma. Sarà allora la piena sballata falla minor feziene DFVj delia quale cercali l'altezza Vfi. E'manifefto > che la prima fezione > alla feconda fi ara , nella ragion femplice reciproca delle due medie velocità, già cal- colate nella Proporzione li. Onde così ftarà l'area parabolica BVC, all' area DVF,come la velocità del ratto ali; primitiva '. Sia la prima velocirà = V> la fecondi— « Li p ima al- tezza AV^a. La feconda GV » che fi csrca l^a := a:. D E L L' ACCADEMIA 107 Avremo l'area BVC, come « ^/7 , e l'area DVF ccutc X i/I* . Onde per le cofe efpofte , farà V : « ;= « i/^ : *• ^/x L così avremo V* : u* z= ^^ •• ^* •"di nafcerà il Teorema, che neir Ipotclì dell'alveo parabolico, faranno i quadrati delle me» die velocità reciprocamente, come i cubi delle altezze. E così farà x — a 1/ JL- • Ciò che fi voleva. V* Esempio. CLX. Sia « «r I . V = 3 . quando l'alveo dell'influente Ila di materie inamovibili, come appunto (ucc.de nelle Chiufc fabbricate folidamcnte . Ma quan- do al contrario le materie fono amovibili , colle nuove forze, del ratto, dopo i primi momenti la Piena comincicrà ad in- cafi'aril rodendo il fuo Alveo, il quale era ftabilito nelle pie- ne contemporanee dell'influente, e del recipiente. E fé con- cepifcafi tale la diuturnità della flefla Piena, e della magrezza del recipiente , che cfTa polla m.ctterfi in equilibrio colle reiìfleri- ze delle materie, ella formerà da fé un nuovo Alveo, ftrafci- nando nel recipiente le materie rapite dal fuo fondo . Effa adat- terebbe l'Alveo del recipiente alle fue portate, ed alle fue materie , riftringendonc la larghezza , ed aumentandone la pen- denza, finché fi formaflc un nuovo fiume. Quando la piena fi fofle incaflTata fino ad un certo limite , incominciercbbe ad al- zarfi di bel nuovo per l'alzamento dell'alveo del recipiente, fino a farfi di due fiumi un folo , tutto adattato alle acque del fecondario. In realtà però avviene, che fopravvenendo le nuove piene al primario , l' operazione del fecondario reftcrà interrotta . E così ofcillando i due fiumi , fcmpre la vinceran- no le piene maggiori, e ciò tanto più, quanto che li dà il cafo contrario dellamagrczza dell'influente , colla piena maggio- re del recipiente . O a Non io8 ATTI Non potendoli adunque tener dietro a tali ofcillazioni di Alvei, convien fupporrc, che l'alveo deli' influente (ia coftanfe, o che le altezze, che vogliamo liano relative a primi momenti della piena, e del ratto. Corollario li. CLXII. Nella fezione del ratto fi è confiderata la media velocità, ma remerebbe ad individuure la fcala delle altre velo- cità maggiori, o minori della media. Il che farebbe facile ad ottenere, e defcrivere. Ma (ìccome le differenti fcale, che pof- fono adoperarli, non cambiano l'altezza GV, che è ftata cal- colata, e ficcome rale altezza è quella, che preme per le ope- razioni Idrauliche, così io mi dirpenferò dall'entrare in queifo Ptoblema, il quale li vede poterli rifolvere co'principj della parte I. Oltre all'altezza della Piena fopra il fuo ratto, preme di determinare tutte le altre fuperiori, finché l'alterazione della caduta pofl'a effer fenlìbile • li che lì farà nella fcguente Prop: Proposizione IV. Date le due velocità nelle Ipote fi delle antecedejìtì Propofìziouì y determinare l' andamento della piena nel ramo fuperiore alla confluenza . CLXI'F. L'andamento della piena, che proponfi a ricer- <:are» confifte in tutta la linea BN, che incominciando dal punto B, già determinato nella Propolizione antecedente, iì por- ta verfo le parti fuperiori del fiume fino ad un certo limite, dove potrà giungere la chiamara delle acque per la libe- ra caduta nella fua confluenza , E perchè parlando in rigore la linea BN non iia retta, ma bensì curva, pure ella così poco fìfcoila dall'andamento rettilineo ( come fi proverà ), che per ora potrà adoperarfi come retta la natura di tal curva , che dipende dalla fcala delle refiftenze . Suppongali adunque, che la fuperficie del lecondario fia piana, come l' efprime la linea NB proììlo della piena. Di tal linea è fiato determinato il punto B, reftcà adunque a determinare un altro qualunque piato N ,a qualche diftanza dal punto della confluenza. L'ai' rezza della piena primitiva a due punti dell'Alveo F,G è fta- ta fuppolla uguale alia linea FA, ovvero GM uguale alla pri- D D L L' ACCADEMIA 109 ma. 'A mifara, che i punti G lì fcoflano dalla conflueii-ca , vanno rifentendofi le rclìftenze , e così ritorna la fcala trian- golare delle mcdcdmc. Si ritorni alla (fi?. 8. Tav. II. ) nella quale il Triangolo EFH ci cfprima la fcala delle rciìften/e » o velocità cftinre in una fczion primitiva, in cui lìa tutta l'altezza della Piena non ac- celerata dalla libera caduta. A mifura che le fezioni 11 vanno fcoliand") dalla confluenza , nafcerà il triangolo EH ^ , la cui bafe Hb, H/ ec. anderà Tempre crefcendo quanto più le fe- zioni fi difcollano dalla confluenza, finché giungali al punto F, dove la reliftcnza non lì aumenta di più, ma rimane di collante valore fino a nuove circoftanze del fiume . Pertanto il Problema riducefi a trovare fulla fuperficie dell' influente , il limite delle accelerazioni per il libero precipizio delle acque. Trovato un tal limite» facciali l'analogia come il limite delle accelerazioni alla data dillanza del limite . Così la differenza dell'altezza primitiva della Piena » dalla Piena al punto del ratto, al quarto termine, il quale ci pale- fera il punto dell'altezza del fiume alla data diftanza. Molti^ plicando tali punti quanto lì vorrà, avremo l'andamento della Piena nel ramo fuperiore alla conlluenza, 11 che fi voleva. Ef empio . CLXIV. Sappongafi il limite delle alterazioni alla diftan- za di piedi 15000. dal punto della confluenza. E (ìa dato un altro punto di piedi 3500 diflante dal limite. Sfa l'altezza della piena primitiva FA (fig.y. Tav. II.) di piedi 1-6. decime, com'è fiata calcolata. Sia per la prop. antecedente la linea FA altezza della Piena al punto del ratto di piedi 2. 5? cent: com'è fiata computata nell'ipotefì dell'alveo rettangolo colla media proporzione Onde ia dilTerenza dalie due piene fard di piedi — I-.'-L- 5. 07 Facciafi adufique come 15000: J500. — = 5. 07 al quarto termine , che farà di piedi — i. 18 Cent: dal limite. CoROLIARlO I. CLXV. La mim"era di.dctcrminare il limite delle alterazioni dipende unicamente dalh foérienza, non potendo la teorica de- terminarlo che C(in tpottfi iocertiUìme, le quali ci;>rk/errc'Vr)c Icmpre v«rificdre a forza di o.Icrvcv'.oni 3 e di fncrim nr Oi:!^ no A T T T 1 invece di molte ipotcfi duI>biofe, meglio farà di ricorrere im- mediatamente alla via fperimentale . Corollario li. CLXVl. Se fuppongafi il ramo fupcriore dell' Influente di una coltante portata, di ana coftante inclinazione, e di una ugual copia , e groflezza di materie" fenza alcun ratto » fcn7,a alcun interrompimenro , un tal limite viaggerà nelle parti fu- periori indefinitamente, ma tal cafo non accade quali mai in pratica, eflendo difficilidìmo trovare un influente di così grande uniformità per piìi di due, o tre miglia. Ma quando una tale ipoted il ammette fle , le altcrazioju delle velocità, e delle al- tez7,e a dillanzemaggiori fono così infcniìbili, che per la pra- tica non mette conto confiderarle. Ora dunque fenza confonder- ci col limite alfoluto, ed indefinito delle alterazioni, ancorché minime, ci contenteremo del Limite delle alterazioni fenjihiliì e per tali alterazioni chiameremo quelle, che non cagionano uno sbafl'amento maggiore di pollice i. VedralTi che tal limite fcnil- bile non è lontaniflìmo dal punto della confluenza. ElTendo qae- fta una materia ugualmente importante , che trascurata da più fcrittori d'idraulica, fomminiftrerò il metodo fperimentale > eie fperienze medeiimc nella Prop: feguente. Proposizione V. Data /' altezza della piena al labro della libera caduta di un influente-, trovare il metodo fperimentale per determinare il limite delle alterazioni fenftbili , cagionate dal prcci- pit amento delle acque. CLXV^ll. Il metodo più adattato al noftro intendimento farà il feguente. 1. Scelgafi un canale di grandezza confidcrabile , efcluden- do per tale fperienza i piccoli canali, ne' quali le refiftenze del fondo , e delle fponde fono confiderabili , e procurili che eflb ab- bia cateratte a canale per ferrare , ed aprire il corfo delle acque a nofìro piacimento. 2 S'incominci dal procurare un perfetto ftagnamento delle acque del prefcelto canale , ed al livello di tali acque a diftanze fempre uguali) che potranno farfi di Tcfe loo.ovver 50 fecondo le DELL' ACCADEMIA m circoftanze» lìano collocati dei paletti co' loro legnali, che f\ fac- ciano ricorrere precifamentc alia fupcriìcie del Huido. E di tali paletti fé ne fiflino tanti, quanti ne porterà la lunghezza del ca- nale, e le fue circoflanze . 3 Segnando lo ftello livello accanto alle cateratte » ma fuo- ri della viva corrente, fi faccia alzare il primo pezzo di altezza moderata di uno o due piedi, e fi lafci precipitar Tacqua fotto alla cateratta, afpcttando tanto tempo, finche a tutti i fegnali il fluido redi cofìantc lenza più calare fenlibilmenre . 4 Navigando dal punto della Cateratta all'insij, lì formi una tavola degli sballàmenti del fluido ia ciafcun fegnale fina all'ultimo , e fé ne tenga buon conto; 5 Indi togliendo il fecondo pezzo , ed il terzo, fé vi farà, fi rifaccia la llella operazione formando la feconda nota degli sbancamenti, e la terza fc vi farà. 6. A ciafcuna operazione mifurilT la velocita fuperficiale del fluido con opportuni Galleggianti, collocati in qualche rama più regolare del detto canale, procurando di far tal mifura in un tronco vicino alla caduta, ed in un altro lontano, ripetendo la mifura di tali due veloeità tante volte, quante fono le mutazioni delle cadute . Dico che con tal ferie di efperienze potrà determinarli il li- mite delle alterazioni fenflbili , avendo riguardo alle altezze del- le cadute, ed alle diverfe velocita, che, acquifla con efle la fuperficie del fluido corrente. E così potrà formarli una re- gola, che abbia luogo nelle diverfe cadute libere dalle piene d£ un Fiume . CLXVIII. A bene efeguirc le fperienze con tal metodo è indifpenfabile, che le fczioni della cateratta, e dcL canale, llano uguali, ed ancor fomiglianti, giacché fé la fezione della cateratta ila piccola, e quella del canale Ila grande, fuccederà un piccolo sbalfamento preflb alla cateratta, e tale sbalTamento- lì manterrà quali coftante, lino alla dillanza di uno o due miglia, come da me è flato olTcrvato; ma fé la luce della ca- teratta Ila proflìmamente uguale a quella del canale, allora le alterazioni tanto faranno minori, quanto i punti del canale 11 allontaneranno dal precipizio delle acque . Per efeguirc le dette fperienze vi vogliono molte circO' ftanze, e qu'alche fpcfa. Intanto per la pratica potrà feryirc qualche mia fpcricnza , che ho potuto fare nel ramo lupcriore del nuovo navigante Grolfetano , nel quale v'è la prima cate- ratta) che introduce l'acqua del fiume Ombrone, di larghezza 112 ATTI Braccia 7. Adunque aprendo quefla con braccia t. di libera caduta, la profondità dell' acqua da foldi 40.: riduccvafi a circa foldi 14. Secondo il calcolo delle antecedenti propoli- zioni , e lafciando ftabilire la fuperficie dell' acqua dopo l' aper- tura, mi fon portato alla csteratta fuperiore ch'è diftante mi- glia 3? proflìmamcnte , ed ho ritrovato, che l'alterazione dell* altezza non giungneva a linee 3 del pollice parigino . Gli sbaf- famenti intermcdj erano quali proporzionali alle diftanze dall' cmiflario . Potendo/I ridurre le linee 3 td i di foJdo . Da tale fondamentale fperienza potremo dedurre la diftanza delle fen- fibili alterazioni) cioè il punto dove l'alterazione farà di foldo 1. Ma quando il limite delle fcniibili alterazioni pongali anco- ra di miglia , noi faremo ficuriilìmi in pratica, che a tal di- ftanza l'alterazione farà minore di un foldo, e perciò formando il profilo sii tal iporefi , non vi potrà intervenire alcun errore fcnfibile nelle operazioni di Campagna . P A R T E IV- Teori,ì delle alterazioni del recipiente , e dell' influente nelP ipo- te fi delle Piene del primo e delle magrezze , 0 piene del Secondario. CLXIX. I problemi di quefta quarta parte poflbno riviverli come nella terza , ma variando qualche circoftanza : vi ho ag- giunti i fcguenti Problemi , che piti fi adattano al bifogno del- la materia, come ciafcuno potrà rilevare dagli ftcfll Problemi. Problema I. Data la portata , e l' altezza della piena nel primario , « data la magrezza del fecondarlo , determinare il punto delle al- terazioni del fecondarlo CLXX. SiaMA(Tav .ll.fig.io) l'altezza della Piena del primario, che dal fuo fondo FH fia elevato della data linea AF Sia inoltre dato l'alveo del Secondario GB, e le fue acque magre s' intendano alzate al livello NF , coli' altezza affai pic- cola BN . Giacché nella prefente ipotefi trattafi della magrez- za del fecondarlo, quefta dee intenderfi talmente, che la por- tata di elfo in tal magrezza fia infenfibile, rifpetto a quella del- la piena, che corre nel recipiente. In tal cafo adunque avre- mo la feguente foluzionc. DELL'ACCADEMIA m Dal punto A della piena alla confluenza de' due fì^ini,con- ducali la linea orizzotnalc AO, la quale determinerà il punto O, dove nelle prcicnti Ipotefi ^iugnera il rigurgito della piena . Poiché elTendo per l' Ipotefi adatto infenfibili le acque dalla magrezza, tali acque congiunte con quelle del rigurgito, e trasfondendo in elle il loro movimento, quello dillribuito per un corpo di acque immenfamente maggiore dell'acqua ma- ^ gra , produrrà un' inleniìbil velocità; ed in confegueuza tutto 11 fluido rigurgitato OAF , potrà lenza error fenfibile confiderarfì come ftagnante , e perciò come tale eflb adatterà la fua fuper- fìcic al piano orizzontale , che pafla per l' vtltezza FA della piena del primario nel punto della confluenza i il che doveva dimoftrarfi . Corollario 1. CLXXI. Al punto O non formeraffi alcun angolo , ma ne nafceià una piccola curva con due tangenti , la prima del- le quali coinciderà colla linea AO, e la feconda colla linea ON, che ci cfprime la fuperior fuperiìcie del fiume feconda- rlo nella fua magrezza. E tal curva è di così piccola eflenfio- ne, che non mette conto il rintracciarla con un problema dilficiliflìmo . Corollario II, CLXXII. Per gli ufi dell'architettura Idraulica dovremo calcolare la diilanza F() , dove giunge il rigurgito . Sia la FG uguale alla pendenza dell'alveo del fiume fecondarlo, e coa- ducendo la orizzontale GP, ella incontrerà il fiume nel pun- to P alla difianza FP di un miglio, ofia di piedi cinquemila» e ciò perchè il declive s' intende fempre riportato alla diflanza di un miglio. Elfendo adunque fimili i due triangoli PGF, OAF, facciafi come GF : FP =: AF altezza della piena, al quarto termine OF , che fi cercava. Esempio CLXXIII. Sia il declive del fccondario a ragione di piedi fei per miglio, e l'altezza della piena FA di piedi l2 , avremo l'analogia come ó: iz — 5000 al quarto, che ci tornerà di 114 ATTI piedi looooj cioè di miglia 2, e tale farà il limite del rigur- gito ) eh' è r alterazione cercata . Corollario 111. CLXXIV. Quanto è magg,orc l'altezza della piena nel primario , tanto è più diflante il limite del rigurgito . Poiché potendo concepire infinite linee parallele alla AO, le altezze racchiufe dentro la verticale AF faranno in ragion diretta delle linee FO , FP> e delle altre infinite» che potremo concepire. Onde polle le inclinazioni del fecondarlo, le diftan-ie de' rigur- giti faranno in ragion diretta delle altezze delle piene . Corollario IV. CLXXV. Ed al contrario mettendo come coflanti , le altezze delle piene > le diftanze de' rigurgiti faranno in ragion reciproca dalle pendenze degli alvei. Indi é che generalmente» mettendo come variabili tanto le pendenze degli alvei del fecon- darlo, quanto le alrez7,e delle piene del primario, le diftanze de' rigurgiti fi troveranno in ragion comporta della femplicc di- retta delle altezze , e della reciproca delle pendenze. Esemplo. CLXXVI. Sia la prima piena, e la prima pendenza come nell'cfempio del Corollario fecondo, e così avremo la diftanza di piedi lOooo Sia una feconda piena di' altezza di piedi 10, ed una fe- conda pendenza di un altro influenre di piedi 4 per miglio, avre- mo componendo le ragioni, come i*: 4°= piedi diecimila, al quarto termine, che farà di piedi 12500., che tal farà la diftan- za del rigurgito nel fecondo cafo. Problema li. Data la portata della piena nel primario , determinare l'altera- zioni del Secondario nel cafo , che la fiia piemtta Jiafeu- fib'ile rifpetto alla prima. CLXXVII. Se la pienetta dell' influente non fia difprez- zabile rifpetto a quella del recipiente i allora la linea OA non può DEL L' ACCADEMIA 115 può confonderli coli' Orizzontale rirata dal punto A, ma.inco* niinciando dal punto Ai e terminando nel puntu N,dovc fiip- pongalì interrorro 1' alveo del fiume» ovvero notabilmente va- riata la fua pendenza > la fuperfìcic del fluido deve adattarfi id una curva, i cui elementi vadano Tempre pili fcoftandofi dalla poiizione orizzontale , quale ella ottiene nel punto A . E tal curva al punto N anderl a perdcrfì nella fupetlìcie del fluido coJla tangente NO, che ii fuppone nell'ultimo elemento al pun- to N . Ora egli è tacile a comprendere , che tal curva non è circolare . Ala qualunque efTa fiafi , il fuo arco comprefo , tra i punti A,N, fottcnde un Angolo così piccolo, che lenza error fenfibile, iJ fuo raggio può fcambiarfi col raggio ofculatore del- la curva, qualunque efla voglia idearli. Onde così io Io riguar- derò in una materia sì dilficile in fé ftefla, che non ha bifogno di nuove difficoltà, come è (lato bene avvertito ne' problemi della feconda parte . In tale ipotelì è affai femplice la foluzione del Problema , Poiché in primo luogo conducali la linea retta AN , il cui va- lore fi conofcerà dalla rifoluzione del triangolo ANO. Di elfo abbiamo il lato AO calcolato fecondo il problema antecedente , abbiamo il laro ON , eh' è la diflanza, dove il torrente, o mura pendenza , o rc/la interrorro da qualche ratto, « chiufa, o altro qualunque oflacolo. Inoltre abbiamo 1' angolo AON complemen- to, dell'angolo AOF pendenza del fìcmt, la quale benché data per una' perpendicolare al miglio, pure può ccnvertirfì in ango- lo. Onde avremo tanto la linea NA, quanto l'angolo NAO. Ora la AA' divicrJi in due parti uguali in R , dove fi ab- baffi la perpendjcfiare RQ , che incontrerà in qualche punto Q^ Ja linea AO. Dal punto (X conducali la linea QN' e ne nafce- rà il triangolo irofcele NC^A , giacché clTendo il lato RQ^ co. mune, elTendo retti i due angoli^ARCL, NRCL» ed il lato AR uguale al lato NR,i due triangoli ARQ_, NRQJaranno uguali e fimili, e perciò 1' angolo RAQ^rr all'angolo RNCL.» e così il triangolo farà ifofcele. Col rifolvere uno de' detti due triangoli, farà determinato il lato comune QR. Si pigli finalmente la terza proporzionale tra la linea RCL.» e -la linea RA già trovata, e ad ella fi aggiunga la RCL, la metà della fomma farà prolTimamente uguale al raggio ofcularorc, col quale va defcritto l'archetto N^A. Io ho "detto Profflma- nieìite, perchè detto archetto pafla così vicino al punto Q_, che la linea QR. può fcambiarfi colla linea QA., i cui diverfi punti poflbno parragonarfi colla linea NQ_, o col fondo dell'influente BG per avere le refpetcive altezze ri- fpetto a detto fondo , le quali elfendo elevate nel profilo della Campagna, potranno dimoftrare la refpettiva porzione della li- nea proveniente dal rigurgito, e dalla pienetra dell'influente colla contigua Campagna . Corollario II. CLXXIX. Che fé fi fupponeflc l'influente di un così unitbr- medeclive, chea gran diftanzadal rigurgito, eflo continuafle, al- lora la linea ON farebbe uguale alla linea del rif^urgito OA , ed il problema verrebbe a coincidere co' limili problemi della fecon- da parte , in tal modo , che il limite delle alterazioni farebbe a doppia diflanza , che non è l'orizzontale del rigurgito . E così fupponendo la linea di tal rigurgito di piedi 1 25 00 , come ncll* efempio dell' Corollario IV. del Proplema I , allora il limite del- le alterazioni giugnercbbe a piedi 25mila, cioè a miglia 5. fup- pofte di piedi 5mila. Ma è così difficile 'che ne' torrenti , e fiu- mi fecondar] pofla andarfi all' insù per miglia 5 fenza incontrare oftacoli, o mutazioni di declive , che il cafo di tal limite farà rariflìmo . Corollario III. CLXXX. Ciafcuno ben comprenderà, che quanto piùcrc- fce la portata della pienetta dell'influente, rifpetto a quella del recipiente , tanto più fi eleverà la fuperfi^cie NO dalla medefi- ma fopra il fuo fondo BDG . Onde il punto O limite del rigur- gito tanto più fi accorterà al punto A della confluenza de' due fiumi. E per cotrario, quanto più la pienetta diminuifce , tanto maggiore farà la linea del rigurgito, finché giungafi alla perfet- ta magrezza dell'influente, colla quale il rigurgito è maflìmo. PRO- D E L L' A e e A D E M l A 117 Proble ma 111. Data la portata della piena del primario •, e quella del fi e onda- rio 0 velia fna magrezza , 0 in una piccola pienetta , determinare le alterazioni della velocità . CLXXXI. Nel cafo del prefcnte problema vanno confidc- rate le velocità medie, e ragguagliate . Sia adunque data la ve- locità media dell' influente in una fua pienetta, la cui altez^:a ila BN . La larghezza dell' alveo ila = L , e fuppongafx detto alveo regolare» é dì figura rettangola. L'altezza delle piene dicafi — a Onde la fezione farà=:«L, la media velocità dicali — //• Avremo la quantità del moto == ////L . Ella dovrà confervarll nelle nia^ giori profondità, che anderanno crelcendo, avvicinandoil Tem- pre più al fiume principale nella fua piena. Nel triangolo AOF del rigurgito, le altezze variabili ST dicanfirr'^» eia collante Tr rcfterà^ a . Onde la fezione farà La'-h La . Ma le velocità medie fono in ragjion reciproca delle fezioni;Onde avremo l'A- nalogia Lx ^La r La :=:'/{ ;iì quarto termine della cercata veloci- tà, la quale farà uguale ad '^^^ E per elTer coftante il valore della L , rcfterà la cercata velocità uguale ad -j—-. Cioè , cosi farà la fomma dell'altezza variabile del rigurgito, e dell'altezza della pienetta nell'influente, alla medcfima altezza, come la ve- locità media della pienetta , al quarto termine , che ci prel&n6^ rà la veiocità media al dato punto del rigurgito. .. c"'.^ Esempio CLXXXll. Sia S il dato punto del rigurgito , e fia la lua altezza ST di piedi 8 , mentre la piena del primario giugne a pie- di 12. Sia la velocità « di piedi 4 per fecondò, e la pienetta del fecondarlo di piedi 2. Avremo adunque in numeri la formoli --^— =: - = - di piede" in un fecondo . •1. }'■■•<] i. obnKiac]'"''^' . C O R p.L LA R 1 O L_ * "^V ooc I CLXXXHT! 'Che'Té-fia defcritto l'archetto Ntf A per una -icnetta, che Ila fcnCbiff rr.lla nirn^ del Tirin--"-'" , "^^^* cr 118 ATTI ^"e di pigliare le linee STrifpetto all'orizzontale AO, dovranno allumerfì rifpetto alla curva, che velie il l^laido, o rifpctroa due ^ati NQ , QA. l^d allora il valore della a- corrirpondera a tali U U linee , ma Tempre farà la velocità , che li cerca uguale ^^— Ciafcuo vede, che quelle nuove variabili faranno maggiori delle prime, e così la velocità media, che verrà a calcolarli fa- rà minore. Corollario li. CLXXXIV. Non folamente il ramo della curva inferiore al limite del rigurgito , ma ancora quello , che refta fuperiore è foggetto alla ftella legge, purché lì adoperino le altezze del flui- do dal fuo fondo lino alla fuperficie della curva Onde così fa? ranno determinate tutte le alterazioni, che foffrono Jq velocita di quel ramo dell'influente, che dalla confluenza giunge lino al limite delle alterazioni nelle diverfe ipotefi de' Problemi . . ! i/fio-'A-it CI sbnO . » :=:*'■' C O JR. J3 i4{t;.A R I O IIL CLXXXV., ,C^he fc la figura dell'alveo fuppongafl non già rettangola, ma parabolica,, o.dj altra qualunque figura , -al- lora fempre più farebbono decrefcenri le medie velocità , che pili fi accoftanó al recipiente, giacchèin tal cafo il valore dèlia L non farebbe coflante, ma variabile .rSuppon^ildajl' alveo para- bolico avremo la fczione delia pienetta— ir ^T ; inoltre la fezio- nc di un dato punto del rigurgito z= •*" i/J , pigliindow i^ -yari^- bile dal fondo del fecondarlo . Onde farà x ^7 : a \/7 r=,u: y , ( die ci cfprima la velocità cercata. Onde avremo a^;^ì^ =:?^* : Y^ i cioè i quadrati delle velocita faranno reciprocamente come i cu- bi delle altezze della pienetra dell'influente, e dell'altezza del punto rigurgitato. E perciò farà y -z: f( 1/ ~ Esempio ,.!<-' !.j • Adoperando i numeri ftefiì del primo efempio , avremo >* = 4 1/ -^ = y-^ . Fatto il calcolo , torna la v di §4 di •^ lOOO lOOO ° un piede, che è molto minore di t di un piede , fecondo il cal- colo del primo cfempio nell'ipotelì rettangola. COROL- D E L L' A e e A D E Al I A 119 Corollario IV. -in? ' 'ù'utì'ì: CLXXXVI. E ficcomc nella conHùetiza l' altezza ;r torna di piedi 1 2 , qual è la piena dei primario , foftituendo nel valo- re di X piedi 12 » e lafciando gli altri numeri , avremo, che la pienetta dell'influente uncndod alla pie la del primario, vi fi fca- rica con una tenuiflima velocità =4 / . che fa -rj di un ^^ 1718 ' 366 piede. Qucfta è una piccohflima velocità rifpetto a quella del primario in piena, che certamente oltrepalFa i piedi 5 per fecon- do nell'altezza di piedi 12. Dal che potremo argomentare, che entrando la pienetta dell' influente nella comun lezione col pri- mario, poca variazÌQ((i^pDtrja.iaèflj95p^ÌP#are nella fua altezza, e nella tua verocita^^édiàì'; Ala voléfidq^^^àleolace:, tali alterazio- ni, farà facile a Jarlo co'prjbicmi dilla. paftJe 1. C Ò R Q L,L A R I O. G E >T E R\A L E 1. Da quanto è flato efpo/lo nelle quattro parti del jprefentc opufcolo ne nafce una gran quantità di problemi utilifl^mi alla pratica, anzi ancor neceflarj. Ala efl'endo una tal materia ugual- mente vafta, ed imporrante , la riferberò ad un'altra memoria, e ciò tanto più , che per eflà vi vogliono tutti quei dettagli , che trafportano i problemi idràulici dalla Teoria alla più precifa efe- cuzionc'. Qnefto è un pafTaggio il più^'diflìcile che pofla dirli , ed io per la lung>.a fperienza poflb aflìcurare , che è maggiore la carriera , che convien parteggiare per giugnerc dalla Teorica alla vera, e legittima applicazione, che non è quella, che s'in- terpone ben grande tra l' ignoranza di qualunque principio Idrau- lico, al confeguimento della più iublime fcienza Idrometrica, a cui giunga in oggi 1' umano talento . Corollario Generale li. CLXXXVIII. Le piene limili o diflìmili del priniario ri- fpetto al fecondario, non fono ftate da me trattate a parte, per- chè cfle vengono ad includerli ne' problemi delle maflirae piene > zio- 120 ATTI e delle piene minori in qualunque proporzione. E ficcome del-' le alterazioni di tali piene è ftato raginiato in tutte le parti di quefta memoria , che abbraccia le piene di qualunque portata , co- sì la Categoria delle piene limili , o diflìmili, fecondo la defini- zione l. eli. viene inclufa nelle altre Categorie fpiegate in di- vcrfi Problemi di qucfta memoria. ^uziu iv toi'jtrniifj bb jc aiq vMs ilvbnsnu airsoiìru'ibfa tij^ni nrj ifc ^ ci aria ^- J^ ~ t-'-oiav inljliynaj «nu no5 r-j' or iooo/q :; ■ib-ìin ; 'iiàfa f fin I 21 DE QUANTITATIBUS MAXIMIS, MINIMIS, ISOPERIMETRIGIS DISSERT ATIO A U T H O R E V. F R I S I O MATHEMATICO REGIO , LONDINENSIS , BEROLINENSiS , PETRO- POLITANE, BONONIENSIS, SENENSIS, HAFNIENSIS. HOL- MIENSIS, UPSALIENSIS, HARLEMENSIS. LUGDUNEN- SIS, BERNEN5IS ACADEMIjf: SOCIO. w^mmmmmirmm^aimimrr^it^am VEtus Geomctrarum principium efl, quod fi quantita- tes quxlibet variabilcs » quoniodocumque in i"e in- vicem du6Ì2, aut divife, ad certuni ufque limitem crefcentcs, aut decrcfcentes maximum aliquod , aut minimum conftituant; locus valoris maximi x aut minimi deter- minabitur fi quantitatum omnium compiexus transferatur in lo- cum proximum, etlìciaturque ut quantum quantitates aliquse au- gentur, tantumdem aliae imminuantur, ik. difFerentiis omnibus fé (e invicem compenfantibus , nulla quantitatum omnium fimul fumptarum variatio habeatur . In hoc idem principium recidit ea regula , quam Fermatius primum tradiderat, & quae calcuii differentialis fimbolis ad forniulas analyticas deducta efl? ut fci- licet quantitatis propofitae diiferentialia nihiJo exxquentur. Ad idem principium reducuntur formula: alix generales> quas Ala- thematici celeberrimi sctatis nofirae, atque in primis Eulerus» quibufcumque problematis maximorum, minimorum, & ifope- rimctricorum refolvendis aptarunt. Sed anaiyticie formula non nifi fatis operofe ad Geometricorum problematum folutionem traduci poil'unt . lilud autem principium , ut expofitum modo efi-, a direftc applicetcr, eadem femper ratione, ac methodo facilem* ac generalem folutionem exhibct Geometricorum» 6c Q^ Phy- Mi ATTI Ph))iicorum omnium problematum tia|us generis Eo etiam ptù^ cipio rire evolato, generales aliae analyticae formulaci facilioref- que, quam quae hatleaus fuerant traditse , auc faciliori faltera ratione cxhiberi poirunt, & iis problematis refolvendis aptari, quE non ni(i anaiyticis formulis exprimuiitur. Geomerricarum fuhitionum exempla ia utraque Cofmographise parte, & in In- flitutionibus Mechanicis propofui, ut cum de curva I)reviinmi defcenfus, de maxima marini aeftiis altitudine, Sede aquaeafcen- fu in Archimedis cochlea agebatur. Tomo etiam quarto Acade- miae aliud eKemplum protuli problematis Geometrici a Crame- ro propodti, cujus Geometricara folutionem jam antea cum ami- cis communicatam timilibus fere analogiis expodtam inveni Cap.V. Lib. 1 1. Tom. II. Inftitutionum Analyticarum CI. Vincentii Riccati. Alia infuper adjeci exempla problematum aliorum, & potidìmum illius quod olim Fermatius propofuerat, & qucd pri- mo Bonaventura Cavaleriusj ac pollmodum Vincenrius Ricca- tus eodem ellipfeos fublìdio exfolvir, de tribus lineis, qux a tri- bus punftis ailìgnatis ad quartum aliquod infleduatur> & qux omnium minimam fuminam conftituuat , cum circa qaartum il- Iiid punélum tres angulos aequaks 120. graduum relinqaunt. Quo in problemate manifeftiim eft folutioni amplius non cfTe locum cum duo ad tertium pun6lum piopofitum fubtendunt an- gulum 1 20» majorem : neque enim tunc quartum aliquod pundum haberi porefl , circa quod tres ii sequales anguli, reclis tocidem du6lis a tribus punftis propofitiS) conftituantur. In Eodem etiam Academiae volumine defeiEìum regulse Cardanica prò aequationum tertii gradus radicibus extrahendis oftendi ad quemdam maximi valoris cafum reduci. Scilicet juxta illam regulam fequatio trium terminorum x^ — px^p-zzo y polito *"i^ v-f-z in aequarionem terminorum feptem converritur, qui fé fé invicem omnes deftruunt , ac deinde alTumitur fecundam hanc aequationem in binas alias j-'-j-s'-j-^'—o» & ■^y'^z^-iz^y py —pz-zzo di /idi polTe, atque ex ultima aequatione eruitur *"~ z -j- — . Oftendiautem variabilem quacumque A'generatim exprì- mi non pofle variabili alia z , addita , aut detrada quantitat^ conftanti-|/> p-^r variabilem novam divifa, & limitem valoris mi- nimi elle 2 i/|^ : ac deinde oftendi in cafu trium radicum rea- Kum , & insequalium radices fingulas femper minores effe quan- titate -]/jp'> Se neutram valore hujufmodi polfe exprimi. Qiio dato fup.crvacaneum erit inquirere num qua? prndit radicis et- preffio a forma imaginaria exfolvi poffit: utrum imaginariic quan- tità- DELL' ACCADEMIA. iìj titates, qusE Cardanica formula in feriern evoluta emcrgunt) (e fé invicem deftruant: utrum feries ipfa algebricam aliquam fum- mam finitis terniinis exprcflam recipiat &c. Ab ipfo enim cxor- dio Cardani methodus» in quam alix omnes confimiles rcfolvua- tur, erronea, & falfa eft, ncque in aequatione ilia terminorum fcptem ii tres termini ,ac deinde alii quatuor fingillatim dellruun- tur» & quas ea ex hypothefi eruetur radicis expreflìo» five fini- tis, fivc infinitis tcrminis exprimatur , fi ve realem, CivQ imagi- nariam formam habeat , nunquam vera radicis quiEiìrae expre/Iio elle porcrit. Ita igitur co in loco indicavi nihil adhuc ad hanc Algebrae pattern promovcndam , duorum faeculorum ftudia , & tot clarifTlmorum Algebriliarum lucubrationes profeciiTe . Modo ut de quantitatibus omnibus maximis , minimis , ifoperimetricis fulìus difTeramus, a problematis Geometricis exordiendum cric. PARS PRIOR. De Geometria Qu^autitatum Maximarum , ^ Minimarum . Problema!. EX omnibus triangulis datae bafi AC infillentibus Tab. IIL fig. I., & verricem habentibus in refta DBE, quae pariter darx lit pofuionis, invenire illud , in quo fumma ?«. BA-+-BC fit minima . Vertice B trandato in locum F, centrifque A, C, ac ra- diis AF, CB defcriptis arcubus circularibus FH, BG, erit FG incrementum lateris BC , & 7;;. BH decrementum produfti m. BA. Exacquatis igitur variatior.ibus fìet in loco minimi »;.• 1 — FG: BH = fin. FBG: fin. BFH = cof.CBE: coC ABD : & fi duflis ad DE perpendicularibus aliis CE, AD fiat CE ~a, AD=^, ED=(;, BE=;v, crit — — : — - — -—~~~^ T" ]/ (««-♦-:s») v/ ( /J* -*- ( f — .V )2 ) — w: I , atque inde eruetur aequatio x^ — icx^ -^-yc^ 1 — ;-; x in^— 1 m'— i 0^2 Co- f24 • atti'' CoROLLARlUM I. j^quatio hujafmodi cum ea convenit , ad quam Riccatus bina hxc problemata deduxerat Gap. XIII. Lib. II. Tom. i. , & Gap. V. Lib. II. Tonv II. Sed generatim etiam fi punftum- B efìet in curva aliqua ad axem AG concava , vel convexa > problema inveniendae maximae, vel minimse fummx unius late- ris BC , Si lateris alterius BA dufti in daram quantitatem 7«» ad problema alilid Geometricum reduceretur, ducendi tangen- tcm , qucc cum binis lateribus in punfto contaftus, binos relin- quat angulos, quorum cofinus fint inter fé ut m : i. GOROLLARIUM II. Si fiat m:=:i aequales erunt anguli , quos rectae BA, BC cum tangente intercipient in puncVo B: & fi pundlum idem B in peripheria alicuis circuii accipiatur , xquales etiam erunt an- guli » quos reclx esedeni cum radio per B d'j6>o intercipient. Qiiod iì vero punilum B acciplarur in recìa aliqua DE ad AG parallela Tab. IH. fig. 2., & data fit bafis trianguli ABC, & altitudo BL ; minima duorum laterum BA, BC fumma habe- bitur cum fient xquales anguli BCA, BAC. Viciffim data ba- li alicujus trianguli, & data fumma reliquorum laterum, in triangulo irofcele altitudo maxima habebitur , & area pariter fiet maxima . COROLLARIUM III. Inter omnia triangula, qux bafim, & altitudinem aequalem habent, triangulum sequilaterum habebit minimam fummam la- terum. Nani Ci insequalia efTent duo latera, tertio latere prò bafi accepto, eademque data altitudine, & area totius triangu-' li, minor fumma duorum laterum habebitur iifdem inter fé squa- tis: atque ab uno quocumque latere ad duo alia procedendo, femper minor fumma afiìgnabitur ipfis duobus lateribus exae- quatis , quQufque tria fimul latera squentur . Viciffim data tri-" anguli alicujus perimetro , fi triangulum fit sequilaterum , maxi- mani aream complec\etur r quod Pappi theorema eft Lib. V. Collecr. Mathem. Co* DELL' ACCADEMIA. 125 Corollari UM IV". Omniam figurarurn eumdem numeruni laterum, Se eamdcm perimetrum habentium » maxima eli: equilatera. Nam fi in po- ligono qnolibct duo tantum latera BA, BC, (fig. io) fine in £- qaalia, ducì:a fubtenfa AC, & data trianguli ABC, Ik poligoni totius area, in triangulo ifofcele ABC habebicur minor lumina duorum laterum: & data poligoni totius perimetro, major fiet arca trianguli ABC: eodemquc modo per latera omnia excur- rcndo, maxima totius poligoni area nonobtinebicur nifi cum po- ligonum fiet sequilarerum : quae prior pars erat alterius Pappi theorcmatis de poligonis aequilateris , & aequiangulis . CoROLLARIUM V. Si fuerint quotcuraque triangula ifofcelia , lEqualia, & fl- milia , perimeter crit minima triangulorum asqualium , & non ilofcelium , quae fupra eafdem bafes conftitui poflunt . Nam fi fìnt duo triangula, ifofcele ABC, Tab. III. fig. 3. Se non ifo- fcele abc , quaebafibus aequalibus AC, ac infiftant, conjunclifque bafibus, & obverlìs verticibus B, b fiat quadrilaterum ABC^j data bafì B^, & altitudine, minor fumma duorum laterum BC, ^C habebitur cum fient latera inter fé sequalia. Atque ita fem- per procedendo in tnangulis omnibus ejufdem bafeos, & quae fimul eamdem aerearum fummam ccinficiant, minor fcmptr late- rum fumma afiìgnari poterit, quoufque triangula fient ifofcelia, aequalia, & fimilia . Viciffim data perimetro , .area rrianguloruni ifoicelium , aequalium, & fimiliumerit maxima prac aliis toridem triangulis, qu« fupra eafdem bafes insqualiter conftituantur ; quod XIX Ci. Tommafini theorema eft , in priori parte SpeJ ciminis Geometrici de maximis , & minimis. < . ■. 1 COROLLARIUM VI. , Si ex angulis omnibus poligoni cujuslibet regularis ad cen- trum circuii ducantur totidem radii, fumma radiorum omnium minor erit fumma recìarum totidem , quce ex iifdem angulis ad piinclum aliud extra centrum ducantur . In utroque enim cafa poligoni cirqulo infcripti arca in eumdem triana:ulorvim,,numc- r'im dividetur sequalibus bafibus infiftentium : Se data duorum triangulorum arca, fcmper minor fumma laterum affignabitur quQ- 126 ATTI -quoufque triangula ficnt ifofcelia , & acquali a : guod thcorema a Viviano traditum eft, in appendice ad librura de maximis & minimis. Problema II. Ex binis triangulis ABL, abh fig. 4., Tab. III. quae da- tis bafibus AL, al infiftant, ac llnt squiangula in L, /1 quae- que flmul accepta eamdem areara confìcianr, invenire illa, in quibus fumma m. AB -*- ab iìt minima . Accipiantur pun6la K , k ultra , & citra vertices B , ^ , centrifque A, a defcribantur circulares arcus BH, kg. Eric in loco minimi tn . KH = %: & cum data infuper fit fumma area- rum AKL, aklì & fint a:quales anguli L , /, erit BK . AL =:^iè. «/, eodemque in loco erit — =: — -~ •, five erit AL. ^ BK. AL bk . al KH b" m.al——-: -7= col. ABL: cof. ahi. Scilicet fi in BL, & bl produflas , ex A, & a ducantur perpendiculares AD> ad^ accipiaturque AL = ^, LB=.r, alr=zb-, 5c cofinus anguli L, aut / vocetuc n , erit LD = na -, ld-=-nb-, & fi data arearum fumma per altitudinem ad divifa, vocetur f , erit hl'=-c— — -- , ad "=■0 , & quarti gradus acquario , qux problemati fatisfaciec eruetur ex analogia a : mb '=■ o' }/ (fl^ ^K^—, xnax ) , ax flb-^ C b COROLLARlUM I. Si anguli L , l re&ì fint, & fiat w = i » datis bafibus» & data duarum arearum fumma, hypothenufac utriufque fum- ma erit minima , Se viciffim data fumma utriufque hypothe- nufae maxima erit fumma duarum arearum cum bafes AL , ai proportionales erunt finubus angulorum BAL, bai bafibus adja- centium. In cafu etiam trian^ulo4:um reftangulorum erit pro- ble- D E L L' ACCADEMIA. uy blematis acquario —~ (^"'^('^''7) ) = ('i*-*"^* ( ^■- ~ ) • COROLLARIOM II. Si duplicentur triangula reftangula ABLi ablt Tab. HI. fìg. 5. duo fimul triangula Ifofcelia ABC, ìibc prae aliis om- nibus, qua; infiftaat bafibus AC» ac ^ quaeque habeant eam- dcm fuiiiniam latcrum 2 AB -♦- laby maximam arearum fum- mam comprehendent , fi finus angulorum ad bafes fueriiit ba(ì- bus ipiìs proportionales . Triangula autem hujufmodi non erunt intcr fé fimilia> nifi etiam fuerit AB=: quo in cafu trian- gula erunt eriam sequalia. Id autem non advertifie videbitur Pappus Alexandrinus in Prop. VII. Lib. V. fuaruni Colledionum. COROLLAR I UM III. Si pun^a K, km adverfas utriufque verticis partes ac- cipiantur , fig. 4., & redi fint anguii L, /, ac fiat HK=:%= BG =: bk , utraque autem variatio lìt inferioris ordinis, erit area AB HK triangoli AKB = AL. — '■ — , & area trianguli akb =: a/ : unde Ci in triangulis fimilibus fiat T — rr , Se Ut AL majus quam al^ prius etiam triangulum » quo area ABL augetur, vel iniminuitur, majus erit pofteriore, quo area ubi e conrra imminuiror» vel augetur. Summa igitur triangulorura fimilium ABL -+- <7^/ major erit fumma triangulorum diflimi- lium AKL, akly quorum majjs habeat minorem anguium adja- centem majori lateri: fumma autem iimilium eorumdem trian- gulorum minor erit fumma triangulorum difiìmilium iifdcm ba- lìbus infifientium , quorum majus habeat majorem angr.l'im AKL adjacenrcm majori lateri AL, ut re6leadnotavit RiccatusCap.Y. Lib. II. Tom. II. Infiitutionum . CoROLLAR I UM IV. Inde etiam collic^itur maxìmam omnium fignrarum qua? da- to numero latcrum, 5c darà torius perimetri longitudine com- prehendi polfunt , non folum oeq'ulareram , ut aurea dicium ert , veruna etiam « ]iii,iniiulam efi'e oportere . Nam ìi in poligono quovis acq-ialium laterum bini tantum iuaequales anguii fupcrfint A ma- 128 . I M A T T I -J.^ A major Se C minor, Tab. ìli. fìg.ó., pofiti§ aequalibus lateri- bu? BC, CD, Di, dA, Ab, ^B, lì Ut ^Ai major quam BCD, dutStis normalibus ali CL , acceptoque lìnu anguli /7^/ad linum anguli cBL ut bd : BD, duo lìmul triangola ^«rf, BcD fub data perimetro niajorem arearum fummam comprehendenr , quam duo iìraul triangola éAd, BCD: atque ita femper procedendo, major arearum fumma affignari poterit quoufque dato laterum nume- ro poligonum iiat fimul sequilaterum , & jequiangulum. Problema HI. Si detur angulus ABC , fig. 7. Tab. IH Se detur pariter al- titudo trianguli BL, invenire quo in loco fumma w, BA-*-BC fiat omnium minima. > . 1 , Triangulo ABC in iocum proximum aBc translato, atque ex centro B duftis arcubus circularibus AM, CN, erit Mazz AL AM - ^ LC . CN , BC . AM „ . . , ,N(; = , CN = , Se net m loco mimmi BL BL AB ;«. AL. AB=LC.BC, Hoc autem dato problema, quod Lib.II. Gap. V. Tom. II. Inftitutinnum non facile jadicaverat Riccatus » Ile facile ad analylìm reducetur . Fiat BL=^, AL = jf,LC = y, ac fit propterea mx \/ {a^-\- x^ )=j/i/( «^-Hj^* ). Cuminfu- X per fit — tangens anguli ABL , fi tangens totius anguli ABC vo- lt X n cetur n , crit tangens dilferentix- LBC = — = , ac fìet ° a nx 1 -< ( «n—x ) y 1/ («*-*- j/^ ) -a -f . i/(fl?. 1 -Hw^ . a^^ ?/*, atque in- de eruetur eadem asquatio cubica, quam Riccatus lon^iore cai- culo invencrat mx ( a-^nx^ =«^1/(1 4-/2= ) {^an — ìc). COROLLARIUM L Si angulus B fit rcftus, & fit propterea LC = , 6c BC BL . BL - — — — » ent prior scquatio wAL't=:BLS & AL = : ut etiam ex pofteriore squatione eruetur, fi fìaf n infinita, quo in cafu evanefcet qoantiras & »/> accipiaturque uiiitas ad primam ex his medii's ut altitudo trìanguli AL ad quartam quantitatein BU COROLLARIUM II. Si fit w= I , & dato angulo fuperiori, & altitudine ali- cujus trianguii» fumma duoruni laterum eidem angulo adjaccn- tium debeat erte minima» fìet AL: LC = BC: BA, quod noti nilì in triangulo ifofcele elTe potefl: . In triangulo etiara ifofcc» le minimum erit latus eidem anguio oppofitum: moto enim trianguii" » li iìt Bc major qaam BC, & Ba minor quam BA erit etiam Cr major qiaam A<7, ac major quam ACatqoeita in triangolo ifofcele minima erit bafis , &, data altitudine» trianguii area erit minima . COROLIARIUM HI. Si bafis data Cit ^ & fiat AC = /rf, Aa =Cf,& data pa- riter fic alritudo , & area torius trianguii « inquiraturque qao in loco minima fit fumma laterum BA , BC dato angulo ABG , , . AL. Aa . LG Cf . . adiacentium, ob Ma — , &Ni^ = — 7-» in calu mmi- ma fummae duorum laterum» iìer — =— » aequales fìent an- AB BC ^ guli ABL, CBL , & triangulum rurfus erit ifofcele. Si fum- ma !M. BA-i-BL, debeat elle minima » net— — =— : ac pò- fitis iifdem denominationibus fiet max i/ [ 1 -«- ( / ^ ) K('»'*4-j:''):atqueinde eruetur^-r:— - — — — •—■ CoROLLAR 1 UM IV. Si data altitudine BL » & dato angulo B » fumma m. AL •*- BL. debeat elle mmima , ob Art rr & Cf = — BL BL — BC* ■ AM ■jf— » fietw;.BA*= BC* , five w( fl^-*-Ar» ) = /?''( 1 -^ \J^x) j'^^'i ^it w = I , erit BA = BC , unde in trlangu- R lo i^o ATTI lo i^ofcele bafis minima habebitur . Gencratim vero ex acquario- .-tv "1/(1 -!-»*) a ne^ ììh eruetur x = -^—- • Problema IV. ..?,. Si angulus B, Se longitudo bafis AC, Tab. HI. %• 8., in tnangulo ABQ data fit , invenire qua baiis incHnatione ad duo lacera BA, BC, iumma m. BA -^ BC fiat maxima. Docatur proxima HE, quas iic bafi propoiìtse AC aequalis » quoque ipfam interfecct in pundo F , & centro F delcribantur circulares arcus AG , ED , atque ex B m AC ducatur perpen- diculum BL. O^. HG = DC , & AH =--— , 8c EC= -~- AL I^^ iìet in loco maximi =— , Unde fi finus annuii ABC BC BA " vocetur « , & z lìnus anguii ABL, erit finus anguli CBL = LG 7; / ( i — z* )— 2 / ( I — H* } = — = — , atque inde eruetur z — ' BC w> mn 'T — , datoque ancrulo ABL , problema eo re- ducetur ut ducVa MiSI normali ad abfcifl'am quamlibet BK , ac- cipiatur BL quarta proportionalis ad MN , BK ? & bafim pro- pofitam AC , ac deinde in L ad BL ducatur perpendicularis ALC . ^ COROLLARIUM I. Si fit w = I , fiet z = ^—^ ì & fient ^qua- les anguli A1BL, CBL, fcilicerinTriangaloilofceJe fummaduorum laterum trit major quam quac data bafi, & dato fuperiori an- gulo lateribus inxquajibus l'ubtendi poiFct. Pariter fi fit BA = BC,&AL=:LG, duda alia qualibet HG, quae fit propofitx AC a:qualis, erit FÉ ma^or quam FH, & perpendicularis Bl minor q'iam BL : atque ita in triangulo ifofcele fumma laterum ilmu], & altitudo, atque area erit maxima , quae data bafi, Seda- to fuperiori angulo fubtendi poflìc . COROLLARIUM IL Si data fit fumma laterura BA> BC, inquiraturquc qua bafi DELL' ACCADEMIA 131 bali AC maxima habcacur arca ABC, crit AH= EC , & ob icquales areas FAG, FED , & angulos parirer circa F jcqiiales » erit FA= FÉ = FC. Tum etiam iìet DC= HG .-atque ira dito angulo verticali) & data fumma duorum laterum , triangulutn ifofcele habebir maxìmam aream» m'inimam bafim, & maximam altitudintm. Vjciflim ii area data iit, & quaeratur minima baiig AC , crit primo DE = AG , & deinde DC="HG, ac iìet propte- rea AH=:EC, & rurfus-habebitur in triangulo ifofcele bafis,8c perimeter minima, & altirudo maxima, quae dato fuperiori an. gulo, & area habcri potefl;. COROLLARIUM III. Si angulus B fit reólus* &c data Ht ba/ìs AC, eadem ctiani manebit fumma quadratorum BA^ -*- BC*.- cumque juxta Coroll. t, fumma BA-t-BC iìt maxima cum fic B A =:BC, cumque peri- merer quadrati fit quadrupla unius Jateris; pater ex omnibus quadratisi qux iìmul eandem aream coaficiant, duo ea quadra- ta maximam perimetrum habere, quorum latera lint aequalia : quod eft XXII. CI. Tommallni theorema. Idem valet de poli- gonis omnibus fimilibus cum perimetri iìnt in ratione fìmplici» & ares in duplicata rationé laterum. Inde etiam facile colligetur quod fi plura fint poligona fimilia , qus iìmul eamdem aream conficianr, ea fummam perimetrorum omnium habebunt maxi- mam cum fient inter fé aequalia. Nam i\ duo poligona fint inse- qujlia, ea manente qaanritate area;, & exaequatis tantum latc- ribus, majorem perimetrum habere poterunt. Viciflim poligona fimilia aequalium laterum prse poligonis totidem laterum insequa- lium , & jfoperimetrorum minimum arearum fummam conficienc . Problema V. Dato punfto F, Tab. III. fiig. 9. ducere reftam AEC> qus omnium intra reclas BA, BC, datum angulum ABC continen- tes duJlarum (ìt minima . : , Ducatur proxima HFE, & centro F defcribantur circu- larcs arcus AG, ED-i atquc iixr B in AFC ducatur perpendicu- IumBL.EcitED=2^^,6c A^.-i::^^i^^^, ^tque ob CD =HG , crit in loco minimi ED: AG=:FD: FA = FC: FA = AL : LC , adeoque AC : F A = AC : LC , & F A = LC . Hoc R i autcm .32 , ATTI autem pofito > fi fit FP parallela , & FN perpendicularis reic BC r FQ^vero parallela rea^ BA,ac fiat BP=«, BCl=ù, QN = e, Q£. = Xy crh rc'' = {x-c) -h"'^-^-^. Infuper erit LC = NC. BC_(;r-(-^)(x-0_ At:-FC.PF_x^^ !> = !^ ^-^ ^^ = AF= = FC.— : atqiic in- FG FC QC .V ^ de eruetur acquario eadem a*'— cx^-^ùcx—ba^^^o, quamexhibuit Simpfoniusin exemplo xi.fed.ll. de Fluxionibiis,& fi angulusB, 3 Ut redus ) «quatio evadet ^ =//-"«* . CoROLLARlUM. Si dato angulo B, & dato pundo F, per quod teda aliqua AFC rraiilìre dcbeat , quieritur minima funinia larerum BA. , BC ufque.ad AFC producìorum; erit EC = AH; unde cum fit ED=— --,Sc AG=^^^-^-,erit£D: AG=FC:FA BC BA = BA: BC, ducHrque at antea FCL , PQ_ , cum i'it FC- FA ^— Q^ : BQ_, & B \ : BC= Fd : QC , erit QC media proportio- nalis inter FQ_, & BQ_ : qua rarione problemati farisfecit Sim- pfonius in exemplo X. Si BA'"-4-BC'» elFe debeat quantitas mi- nima, fiet;». BA"^"' AFIn»; BC""^ EC, atque inde eruetur FC: FA=ED: AG = BA'" : BC"* . Problema VI. Datis qaatuor lateribus AB , BC , CD , DA ,Tab. III. fig. i o, invenire maximum quadrilaterum ABCD. Ex A in BC, 5t ex C in DA ducatitur perpendieulct AF , CE , & fiat AB =^/, BC ^b, CD = ;;;, DA = ;;, AF = v, FB = «, Cr=;f, DE = z . Erit quadrilateri area i(bv-^t/x): q,s cum maxmiaefle debeat binis differentialibus fé le invicem compenfantibus , fiet — = . Sed eft AC^=a*-^b*-*- zbu = »»*-*-«* — 2»z,adeo- dv » cue eft etiam^^«=: —ndz. Itaque ob — = — fiet — = — aequa- lefque erunt tangentes arìgulorom CDir. , ABF , atqae iis angu- lis exfequatis, bini fimul anguli CDE, ABCbinos angulos redos cilìcienC) èc qaadrilatecum erit circolo infcriptibile . Co- D E L L' A e e A D E Al I A. 133 CoaOLLARIUM Ad breviflìmam hanc folutionem reduci poteH: qnx a Cra- mero in Actis Bcrolinenfibus anni 175Ì & a Simpfoiiio l'cfl. 1 1, de Fiuxionibus fiierat tradita. Ea vero fufficit ut pateat maxi- mum poligonum, quod ex Jatcribus q'jotcumque & quibufcum' que porcft confici, eilè circulo infcriptibile. Nam lì punclis aliis A) D> F 6cc. , Tab III. fig. 11., per circuii peripheriam tran- fcuntibus extra caderet punc\un\ B , ducta AD » & manente area AGFt-D , quairilaterum ABCD fìet maximum cum cric circulo inlcriptibile: atque ita major femper area affignari pote- rit qaoufque omnia fimul puncla lìnt in peripheria alicujus cir- cuii. Alias problematis tam lìmplicis folutiones ex gencralibus analyfeos formulis derivatas vide toni li. Academiae Taurinenfis» & cap vi.§.Lvji.Cl, Coufm de calculo DifferentialijScIntegrali . Problema VII. Si fit "data altftudo coni trirncati AC , Tab. IH. fig. 1 2. &, detur radius balìs CD , invanire minorcm radium AH , quo convexa fuperficics coni fiat maxima. Si altitudo ^C bifecetur in puafVo Bjerigaturqueperpen'- dicular's BG , convexa coni fuperficies proportionalis erit reclan* gulo BG. DH > ut ex Geom:trix eicmcntis notum eft . Duca- tur ipfì DH proxima DF,proiuftaqae BG in E, ex E in DH ducarur perpendicularis EL Er't in cafu maximae fuperfìciei DG. BG =BE.DE=bg:^ge gd-gl, ac iiet GÈ. GD = BG. GL, atque ob GL = dC— bg — - > iìet etiam od* r= dc— BG DG BG. Oliare fi (it DC-a , BC = c, BG^x ,cvt c^ ^(a-x)"^ 1= ax~xx^ atque ini^e eruetu'- x z^.^a-^^]/ ( "'—b <•*)». & (i fìar Wl •=■ yy ^ X —l, [a^y)^ eruetur denique j* = ì" ^7 i /(<,^_8fOj COROLLAR I UM Ita illico habetur formula, quam tradiderat Mac_Laurinus § 86i de Fiuxionibus. Ex ea vc-o parec folutioni problematis amplius non elle locus cum ht '''<8f'', & tunc ai eia femper, AH majorem t'er- conicam fuperfici-m qjìn unquam eva-i.t ma- xima.Patec edam quod li lìt DC=:2AC',unicus maxima fa- per- 134 ATTI pertìcici cafus habebitur cum minor coni francati radius majoris radii dimidius eric.Si (It DC^> 2AC* ,bini erunt cafus hujufmo- di) qui binis pofterioris termini fìgnis refpondebunt . Problema Vili. Data foliditate coni invenire Hluni,''^'iH'-'qtto coavexa fu- pcrficies lìt minima. ' • - Sic AEB, Tab. III. fìg. 13. triangalum reftangulum , cujus circa axem AB revolutione gignatur conus, atque, ob datam fóiiditatem, data fk quantitas BE". BA,eaq'je in locum pro- ximum translata, duclaque DG parallela axi ABC, fit BE^ BA = " (BE-EG)^(BA-i-BC),ac fit propterea BE=. BC=:2BA.BE. EG.Qiioniam fuperficies convexa proportionalis eft redangulo BE.AEjfiea deb^'at eflfe minima, translato in locurn prox'im'jni reélangulo, duòlifqae EF, GH perpendicularibus ad AtJ , cric BE.AE = (BE-E.G)(AE-+-FD), atque inde eruetur BE. FD= AE.GE.Cum itaque ob triangulorum fimilitudinem fit DH = AB. BC 2AB^ . EG . „„ BE EG . FH DH-FD — ■> & FH= jerit - . AE — AE.BE^ AE ÉG — É<; = -— ^=-— — ^— ~--— : atque inde eruetur AE»-+-BEa~AB'* -h AE AE. BE BE ' 2Bt^— 2AB*> five AB^ — 2BE'* , adeoqae ex omnibus conis rectis ejufdem foliditatis , illefuperficiem convexam habebit mi- niniam,in quo altitudinis quadratum aequabitur duplo quadra- to radii • u iiqi lu CoroiìlariumI. Viciffim ex omnibus conis rectis squalem habentibus con- vexam fuperficiem, ifle fóiiditatem habebit maximam, in quo altitudo ad i'àdium bàfeos èrit fn ratione fubduplicata binarli ad unitatem. Cumque foiiditates^ ac fuperficies pyramidum fimi- lium, ac regularium, qute conis re6lis fimiliter infcrìprae, aut circumfcriptx lint , proportionales fine conorum foliditatibus , ac fuperficiebus ; bina hsec theoremata ad pyramides etiam ex- tendi poterunt. Si fumma altitudinis ,. & radii bafeos iti conis omnibus aqualis fit, ac fiat. BC=:EG; prò cafu hiaxim* folidi- tatis ex priori xquatione eru«tur B£t=iBA . )<" ù- f r r " ) }■ ■'Co- ^ D E L L' A e e A e E M I A. ij; CoUOtLARlUM IL Simili modo fi re£tanguli ABEL, Tab. IH. fìg-. 14 , circa axcm AB revolurione gignatur cylindrus recìus > atque in ipfo folidiras,ac propterca quantitas BE'^ . BA debeac effe maxima, cric Bt* . GD=iAB.BE.EG,ac polito GD=zEG, fict BE=: AB: fcilicet ex omnibus cylindris redis, xquaiexn habentjbus famnoam aJrifudinis,& diametri baicos,illc foliditatem habel)ic maxiinaiH, in quo dupla altitudo Equabitur diametro, & vice- verfa cxxquatis foliditatibus , fumma altitudinis,& diametri fiec minima cum altitudo xquabitur radio bafeos . COROLLAR lUM III. Si data foliditate cylindxi refli fuperficies minima elle do- beat,cum tota cylindri fuperfìdes fit ut BE^-t-BE. AB=(BE— EG/ -h(BE-EG)(AB-t-BC), fiet 2BE. EG-t-BA. EG=BE. BCj atque ob BC=:DG=Ì : ^ fiet 2BE=AB,& altitudo aeqiu- bitur diametro: quod idem de prifmatis regularibus. ac fimili- bus lìmilitcr inicriptis, aut circumicriptis habebic locum . Problema IX. Invenirc conum maxima fuperficiei , qui fphsecae propoilt* infcribi poiTit. Si Iphaerce centrumfitL, Tab. 111. fig. 15., & fit BF di;i- metro AD perpendicularis, ut coni fuperficies, & redangulum AB. BF habeat valorem maximum, eo in locum proximuni tran- slaro iduaiCque CG,BI-1 adBF,AC perpendicularibus, j"inaa- que BDiiet AB. BF = (AB-^-HC)(BF-BG),erirque BF. HC = AB. BG., atque ób BG =ÌZ:1£., & Hr=^P- ^^'> ^ LB AD crit in loco maxima fuperficiei BF. BD = 2LF.AB, five ~=^^= ^> & FD=2LF=r|LD=f AD: fcilicet ex o- mnibus conis re6tis fphaerac infcriptis, ille fuperficiem convcxam babcbit maximam > cujus altitudo ablcindet duas tertias partes diametri . Co- ii6 A T T l Corolla RiuM I. Sì conus maximx foliditam effe debcat j maximum fiet pro- AB* BF** ductum BF». AF= ' , adeoqac edam re£tanoulum AD ^ AB. BF»atque ira qui maximam fuperficiem habebit conus ha- bcbir etiam maximam folidiraccm . Si coni vertex fìt in centro fphae- TsLi&c coni foli iitas maxima elle debeat , erit LF. BF*= (LF-hFF) (BF*-2BF.BG) adeoque BF*. FE=2BF. LF.BErziLF*. FÉ, ac propterea LB'^sLF* . CorollariumII. Cam ctiam foliditas cylindri fit ut produclum bafis & alfi- tudinis^ex omnibus cylindns aut hemifphaerio, aut fphicrìe in- fcriptis , ille foliditatem habebit maximam in quo altitudo ad ra- dium bafeos fé habebit in ratione fubduplicata unitatis ad bina- riam in primo cafu» & binarii ad unitarem in cafu altero: & cum cylindri fuperficies flt ut produélum radii , & altitudinis i maxima fuperficies habebitur cum altitudo seq'jabitur bafeos dia- metro. Eodem modo coni, & cylindri fibi invicem infcripti , & circurofcripti, aut circumfcripti fphaerae comparati pdrerunt in- ter fé. Ut pateat fphaeram effe maximum folidum , quod data fuperfìcie, & cipculum effe planum maximum, quod data pe- rimetro contineri podìt, fatis erit animadvertere in poligono regulari , quod circulo fit acquale, perpendiculum ex centro in latera duélum minus effe circuii radio: quod idem valet de fphaera ad poliedrum relata. Problema X. Invenire maximam parabolam , quse in dato cono fecari poffit.- Sint coni latera KA,KD, Tab.III. fìg.i(5. , & fit axis pa- rabola FM,dimidia bafis FB , & area fit ut recìangujum FM. AK FB , five ut — . FD. FB. Inquirendum erit quo in loco maxi- AD ^ mum fit reftangulum FB.FD , uva etiam quod maximum fit triangulum circulo ABD, qui bafis coni eil , infcriptum . Erit ìgiturFB. FD=(FB--BG) (FD-*-FE), atque inde illieo erue- tur DEL L' ACCADEMIA 137 tur FA~FL: & lì majus coni latus ile AK, radio L\ bifcflo in F» ductoque per FB plano parallelo ad /\K, habebitur ma- xima parabola, quje in dato cono fecari poflìt. Si minus coni latus fit KD , & pcrpendiculum ex K in bafim dudam extra bafim ipfam non cadat, limili modo patcbic radio LO bifcòlo maximam aliam parabolam haberi. S e H o t I o N Ut pateat quod Vivianns in poftrema de maximis > & mi- nimis divinatione adjecerat pò (Iremo loco , in cono obliquo, cum pcrpendiculum KN, Tab. III. fig. 17. , extra bafim cadit in N, maximarum parabolarum minimam haberi ex N ad balìm du- 6la tangente NO, & radio LO bifefto,binis aliis theorematis, quae ad fediones conicas pertinenc , opus eft : parabolas fequa- lium bi»flum , in cono eodem feftas proportionales effe altitudini- bus : & altitudines proportionales efle perpendiculis ex coni ver- tice in tangmtem puniti illius duftis, per quod coni latus ad parabolas finpculas pertinens traducitur. Quae Vivianus tradidc- rat de miximis conicis feétionibas fectioni alieni propodtx in- fcrip'is , aut circumfcriptis, faciliora etiam reddi polFent agnita poi Hu'ieniam natura , & conditionibus curvarum fé fé invicem clculantium. Qus ver© haftenus ex prarcipuis Authoribus ex- cerpfimus problcmata , quxqne co tranflationis principio breviter folura cxibuimusi prxcipna funt quae maximarum, minimarum- que quanf itatum Geometriam refpiciunt , & Geometricae Infti- tutionis loco hacce in re debent fufficere. Modo ad analy firn ifopcrimetriconim problematuii^ tranfeamus . DE ALGEBRA, ET ANALYSI Froblematum Ifoperìmetricorum Problema 1. -L'Afa «quatione, quae relationem femiordinatarum» ablbiffa- runique curvae alicujus determinant , invenire relationem cujuf- bbet fcmiordinatac ad feniiordinatas alias ordine antcccdcntes , & fubfequentes. ^it in fi^. 18. BF=j/, AB = AT, 'RC — dx — CD &c., oQm- — dx. Si valor fcmiordinatJE exprimi polTìc functione ali- S qua 135 ATTI qua abfciffie, & conftantium quanrifarum , fìet femper^ nax^ Scc. denotante ^rx^ quemcumque i'criei termiiium, iti quo occurrat quantitas comtans, & ablciila at ad poteliatem quamlibet ff?eve- fta i fumptis i' irar \\\ unoq'joque feriei termino differentialibus ^xixdy — amx"—'- dv ^y dJyz=:am r?t^T~t . x"—^ ix'^ &j.,atque ita porro rt'J^)' = ^»'- /^^ • OT^- x^—^dx^ &c. Jam vero li in priori jeq^iatione loco x fubllitaamus abrciifas ordine fubfe- quentes x-*-dx , x-hidxScc , aut uni/erfiin x-^ndx^ fìet ( x-^iidx j" ^x'-'^j/mx--' dx-hn . m /"" ~ '\ x"-""- dx^-i-n^ m \~~^ ì \ J^"~ "•^'J&c.ltaque ^^ó'^zx-^ dx refpondebit lemiordinata'v-»- dy-^ ■ 1 — H ^- h &c. » atqne uni- -'- - 1.2- 1.2.3 1-2-34 ~ ^ verdtn abfciirae x -i- ndx refpondebit femiordinata y -t- ndy-^ — H 1- H ^ -H g^g 1- 2 — 1.2.3, 1.2.3.4 - * e O R O L L A R I U M L Ira igifur ex generali squatione coUigitur breviffime theo- rema a Tayloro oilm tradituni in Propof vii. de Metbodo In- crcmentorum, atque a M.i e- Laurino in Propof. xx. Lib. i.> & §. 751. Lib. 1 1. deFluxionibus. Si acquati-) {izy-^ax-^b >. & cur- va in lineam rectain degcnerst, polita tì^x conftante evanefcent difterentias inferiorisordinis,Sc tiet femiord'nataqaielibetj/ jH ìtdy. Hoc autem pofito, ducla tangente ìLYk ad puncìum F, eric dy difFerentia oinais GK ». qate ad tangentem ufque protendetur & dy : dx esprimer rationeni lemiordinatte ai fubtangentem , & & lubnormalis ad femiordinatani: atque inde colligecur fubtan- gentis expreflioS— , & fubnormalis =^-^. C O R O L L A R 1 U M li.. lifdem etiam podtis denominatfonibns erit intcrcepta tan- genrem inter, & curvam GK=:— ^'^''j' — ii^j»» ^ gk'='—~'i'^y "*" é'iy' ^c fi curva vcrfus axem in concava, & iì curva co^ve- xa lir er;t prior interc.'^pra4^*y -<-|'i^ v&C&intereeptaalia |i*^ — \^y 3tc : atq'ie ira. facile cognofcetur (i curva axeni verfus fu conca^-a, ve! coavexa ex quo fecunJa fcmiordinarns diff.rea- tia .ie^atwum, vel poùtivurn valorem habeac . Et cum interce- pta. D E L L' ACCADEMIA. 139 pta omnis cenfcri ^oiTity^y,Sc qnaJratutn tangentis FK'^ /iv^c dx'^-hdy'^ sequetur producto ex intercepta KG in reclain om- nem , qux ex K , & G ducitur ufque ad peripheriam circuii tran feuntis per pundaG» & F, fit autem recta omnis liiijurmodi ad diamctrum circuii ut FL: FK, inde etiam eriietur radiiis circuii eamdem curvaturam habentis in F,6c G ^i'ZjxJ/y' ) COROLLARIUM HI. to 3i* _ poterit HE = tì(y -< — j/=:LG-h^. LG. Hoc autem dato il loco dy accipiatur non quse ad tsngentem ufque? fé J quse ad curvam tanrum protenditur,& fìar LG= /y,erit H F.=:ij/-l-.'/ij/ & polirà FG=s 1/ ( ^x"' -t- (If ) = c/s , erit GH = 1/ ( dx^ -*- jy^Jj^'- =rfr-^ dnf. Sumptis ctiani djfFerentiis ex prio-i arquacione /// ^ ^ì/a^ -*- .«_;" eruerur dfddj ■=■ dyddy-, poiìta dx conliante , ac tìet ddf -- ■ -^ -^ , & ddy =■ ■ '' ' L , atque ita formulie quse fecundas ar- dj Jy CUS) vel femiordinatx diffcrentias involvunt alix in alias con- verti poccrunt. CoROLLARlUM IV. J'ixta hanc a'iam fcrihcndi rarionem fi fiat LG=^_y» CG — .y "+" ^7 » Di := j/ -i-dy-hd{ y-^dy ) ■, =7 -•- : dy ■+■ ddy 7 ad femior- diiiatam quamliber pra?CLdenrein adjiciendo fiiam iplìus difFcren- tiam > quarta femiardinara , qux fcilioet refpondebit abfcilTae x-^ ^dx erit y-i- ^dy-h ^ddy-^d'^ y-, atqiie 2.h''cì'T'x x-^ ^dx re- fpondebit femiordinara y-^^dy-i-bddy+-^d'iy-i-d^y. Ira igirur cum tcrniinorum fìnguJoriim cocfficientcs in unaquaque femior- dinara iidem lint qui in binomio ad poteihtem illam eveflo, cujus cxponcns acquetur ordini fcniiordinats poli priorem fup- putatc; uoiverlìm abfcilfsc a' •+- «^^ refpondebit femiordinata y -*- iidy -^ ti( ^* \ ddy ~}i.( ^^^— '") ( '^^^\ dddy &c. S 2 Co. i^o ATTI COROLLARIUM V. Hacc alia Eulerir feries ad praecedenres femiordinatas trait- sferri poterit fi loco « accipiarur— ;/. Quod alia eti.im rationc ex jam diftis coli i{^i tur . Nam il fiat CG :=:y-*-ciy =:y, ut Ile dy' ■= dy-^ ddy , ddy z:: ddy-^ d^ y Ikc. ■, erit iemiordinata BF jam ad CG praecedens =y=:y — dy—y' — dy -+- ddy z=y' — dy' -+- ddy i —d^y &c. . His ergo podtis denominationibus ftmiordinara qu;tvis pr-^cedens tequalis erit l'ubfequenti femiordiiiatae deinptis femiordi- nataeipllusdiiferentiisjqusefunt imparisordinis,additifque diiferen- tiis aliis ordinis paris. Ita igitur ir femiordinata >quse refpondet: abfcili'je x — dx, referatur ad femiordinatam BF, crkcg'=y — dy -4- d'^y — d ,y-4-&c. ,. &. difFerentiis omnibus fimul j.unclis , quac refpondebit abfcillÌE x — zdx , femiordinata erit y — ìdy -+- ^d^y — ^dìy-^ sdty &c. Problema li. J'tfdem ^ojitis iìivenire locum femìordinatcs alkujus maxima vel minimjt . Cum juxta priorem denominandi rationem femiordinata ad femiordinatam y proxime iubrcquens- llt y-^ dy -^^d'^y^ \d^ y -^ IT d* y &c. > proxime autem prscedens y —- dy .^ ^ d'^y — ~ d^y-i-1 dA y~ &c. manifeftum eli femiordinatam in- termediam j' utraque lìmul femiordinata fubfequente, ac praece- dente majorem» vel minorem elle non polle, nill eoinlocoeva- nefcat numerus aliquis impar diiferentiarum dy ^ ddy-, dddy &c. Manifertum eli infuper femiordinatamj/eo in laco valorem ma- ximum habere fi differentia ordinis paris poli: evanefcentes om- nes fuperlles, negativum valorem habeat , valoremque femiordi- nat'je elTe minimum fi differenti^ fuperftitis valor (ìt politivus . Quod li autem valor differetiti^e prioris dy exprimatur ali- cubi fraéliojie, cujus numeraror quidem iit data quanritas , de- nominator vero fìt=:o, fi ve fi dy prae dx aliquo in loco intìni- tum vaJorem habeat; fiet femiordinata proxime fubfequens y -^ h-^lddy^c.i proxime praecedens^ —\ -^ ddy Scc. -. unde fi fe.iìi- ordinatseoninesdefiniantur eadem om.uno aquatione, iifdem fci- licet Se terminiS) 6c lìgnis, pofita ^/j infinita, fcmiordinatx inter- mfc- U F L L' ACCADEMIA. 141 medix , valor nec niaximus crit necminimus: valor autem ma- xinnis aiit miiiimus elle poterit) Ji femiordinatae utrimque adja- centcs in diveriis curvas ramis ilnt politac) & divcrlls utrimque fignis diffcrentix dy cxprimaiitur . CorollauiomI. Si proponatur sequario ad parabolani cubicam y? — -^a^y—ax^ -t-3rt^j+3**x— 2/»'= , Cìvty—a. -h non attigetat §. 8Ó5. de Fluxionibus . CoROLLARlUM IL Cum quantitates omnes variabiics femiordinatis alicu Jus curvac exprimi poflìntifi inquiratur , num quantitas aliquautcumqucex »liis Gonfiata habeat maximum aliquem vcl minimum valorem, fa- tis non erit primam iplius difFcrentiam nihilo atqualem ponete, ni(ì etiam dignofcatur num fubfequens dilfcrcntia pofirivum ali- quem, vel negarivum valorem habeat. E centra vero fi quan- titas aliqiia ad certum ufque terminum crefcat , ac deinde decrefce- te incipiat , aut vice vetfa, Se alicubi fiat maxima, vel minima ^ prima ipfius diffcrenria eo in loco fiet nulla , aut major qua- cumque data : quod fatis erit ad ipfum maximi, aut minimi valoris cafum determinandum Ita fi ex cylindris omnibus , q.ui cono rcfto infcribi pofTunt quarratur ille cr.ins foliditas fit maxima , & in fìg. I 3. fiat AB = <« , BL = Z» , MB = x MN = y ,cum foli J ita» co- 142 ATTI conifitproporti&nalisquantitati>V,five>'*/^4— -7 j » evanefcente 26 difFerentia eruetur j'=-j&A"=itf. COROLLARIUM III. Si curva aliquo in loco ex convexa fiat concava aut vice verfa , jaxta Coroll. il. Prob. I. diffcrentia fecunda ddy primum polìtiva, ac djinde negativa erit> aat vice verfa, & in ipfo fle- xus contrari! piinft) aut evanefcet, aut prx dx [ìet infinita , hoc efl: prior ipfa diffcrenria dyco in loco fiet maxima» vel minima. Itaqac ad fecundam jam dilferentiam traducendo qux de priori tantum in Problemate antecedente dicla funt, fi numerus difFe- rentiarum ordine evanefcentium fic par, curva habebit riexura con-rarium, & evanefcente^, tangtns eo in loco fiet axt paral- lela: & {[ dy fir infinita, rangens in ipfo flexus contrarii punfto iìet ffKi perpendicularis. Evanefcet enim fubnormalis in primo cafu,& fubtangens curvse i"i cafu altero. In curvae r^grelfibus abfcifiae valor fiet maximus, vel minimus, atque ita iifdem re- gulis cafus omnes hujufmodi diftingui poterunt. Problema III. Sì fcmiordinata qusevis CG . Tab. 111. fig. 19., augeatur quantitare quavis exigna 00 = ?, & elementum curva: FGH abeat in FOH, invenire variariones dificrentiarum dy-, df-, ddy. In primis ^\ iìt utantea BF=j', LG:=zdy ^ EH ':=dy-^ ddy , & ex O in EH ducatur perpendiculum Oo, erit prior duarum femiordinatarum CO, BF difierenria LO = dyi- ?, & duarum DH , CO difierenria Ho=:^j/-+-i^— f: difierentiae autem confi- miles aliarum femiordinatarum praecedcntium, & fubfequentium ex ea unius femiordinatje CG variatione, variationem nullani fubibunt . Deinde erit elementum arcus FO=v/( dx^-^ dy-hì.*):=- Adx»-i-dy^')^---J^-y z=ds *^^ , & Umili modo erit ele- mantum hHcLiuensOU^ds-^ddf-ff^^'^^^^y. Se manen- tibus aliis omnibus curvse pundis, eleaienta arcuum HI , ¥g hinc inie adjacentia manebunc eadem quae anlca. De- DELL' ACCADEMIA 143 Deniquc ciim ncgteftis int'eriorum ordinuni difTerenriis , jii- xca Coroll. II. Probi, l.,. interccpta iater curvamT & tangentcm GK, qux deBexionem curv:t a tangente deterrainat » lit — hdcly, fcmiordinatiE CG additi quantirate exigua GO=^?, iìet nova dctlexio OK=^— it/i/yH-*: adcoquc fccunda fenviordinarse differentia ddy in loco G ex ca fcmiordinatae variationc iìec ddy — 2f. Patct autcm elcmcncis FG, GH abeuntibus ìnFO, OH, & mancntibns aliis F^, Hi carviratem duplo magis augeri in O, quam in F;» & H imminuatur. Ob eam igitur femiordina- tic CG variarfoncm f, in binis femiordinatis BF, DH utrim- que adjacentibus loco ddy fcribere oportebit ddy -i-f. CoROLLARlUM L Si proponatur quantitas Zdy^ & fit Z funftio aliqua coor- dinatarum x ■, y, cam bis accipiendo, ut lìt Zdy quantitas, quse femiordinatae CG , refpondet>.& Z». dy-irddy ■, q'Jse pcrtinet ad femiordinatam DH ^ cuni femiordinata y •+• dy fìet y -^ dy -^ fy variatioiiQiquantif^*- propolitae inde ortserant Z .? — Z.,)». At funaio,, quac ad femiordinatam aliquam; pertinet, dempta ea qu.e pcrtinet ad fcmiordinatani aliani proxinie fubrequentemt cft ipfa prioris fundionis difterentia negativo figno accepra . Itaque erit variatio omnis— ? tìfZ • ei in quantitate propofita oc- curreret ftmiordinat£e diftèrcntia dy ad poteftatera quamlibet in- dicis relevata, ad locum primic femiordinatae prò dy ifcribendo (0"^*) » '^ve dy -^ffdo , ad locum vero femiordinatae '2hcrh}s{dy-i'ddyf—ir(dy^ddyf~~^ ^xo{dy^ddyf ' . cum flt Z. dy^~' -Z'. ( dy-^dcry.f~'^ =-d (zdy^"'^^ , fieret propolitx quantitatis variatio — f r .di Z- dy M. . C O R O L L- A R 1 U M li. Si funfìio Z per elemcntum arcus df mulriplicetiir , ae proponatur quantitas Z .i//", cani parircr bis ex.-ribendo, atq le sui prioris- femiordinatai locum ftatuendo df-^- j,- prò df, & ai locum 144 ATTI locum femiordinata* proxime fubfequentis ^/"^^^f^n^r^^JIn prò df-^ddfy cnm <'t-^(^) = ^-^^j_^.j^y-), qua: variatio- ni eidem f refpondebit quantitatis totius propofits, variatio erit — & femiordi- nata aliqua fubeat variationem exiguam?» eric variatio omnis inde orra - f».dfz. df"~^ di) POROLLARIUM III. Si proponatur quantiras Z. ddy^ ad locum prima femior- dmataf prò ^^ fcribendo ddy—ity atque ad locum proxime fub- fequentis ddy—dddy-hf prò ddy-dddy y & Z" prò Z » excerptifquc terminis per ^duais fupererit- f Z ^f- ? Z' -4- ^ Z" , live, y{Z'-Z) --f(Z--Z"): & quia difFerentia funéìiionum quarumiibet ad femiordinatas DH, CG pettine ntium, dempta diff«,rentia fun- ftionum, qu^ pertinent ad femiordinatas CG,BF, eft differen- tia difFerentiae ipfius funftionis; eritquaefita omni variatio^.^^Z, Si ddy cvehatur ad poteftatem exponentis m , reduclione termi- norum fafta ut in priori corollario > cric variatio 9 iff. dd {Z.ddy-'-r) COROLLARIUM IV. . Si proponatur quantitas , quac plures fimul difFerentias hu- jufmodi involvat, quoque ex variabilibus x, y, dy, df, ddy ut- cumque inter mixtis, & ad poteftatem quamUbet elevatis coale- fcat, inquiraaturque variationes omnes , qu variari quantitate aliqua exigua f • ac deinde nihilo exaequandi font termini, qui variationes inde ortas expri- «lunt. Retenris feilicet iifdempofterioris corollirii denomina- tionibus, prò caHa maximi aut minimi valoris fiet ^-'■•<|)-"<#)-"''"'(4)=- CqrollariumI. Formula hujufmodi, quie adeo facile e v generalibus curva- rum affcclionibus colligitur r refolvendis iis omnibus problema- ris fufficier, quae integrales quantitates non involvunr, quoeqic Eulerus duobus prioribus capitibus exiuìii operis Ifopcrimetrici propofuerat, poliremo probleraate excepro, quod tertias fcmior- dtnarac diffcrenrias involvir, & quo quaericur curva, cujus evo- luta) cum fui ipfius evoluta, intra radios evoluta: maximum» T vel 14^ ATTI ve! minimum fpatium comprehcndat. la hoc autem probkmate correda ctiam Euleri lequatione, adeo implexus eli calculus , ut nulla redutìionis appareat ratio. Cum enim Eulerus pag. 8i, fcripfiflet 6(~ -v~)- ^ locoó^i-^^ j. r p » correftis termfnis omnibus qui inde pendcnt, fic a-quario propofìtì problematis «dy — hdx H ^ — ( à.dy^-^x di^-^ ^ — ■- H ^ idddy . rf/4 N C O R O L L A R 1 U M IL Si requìratur curva» in qua maxima vel minima flt quan- titasS {x^-^ y"^ )' . ds ì Se invcftigatio hujafmodi transferatur ad elf-mentum {x^-^-y'^ )" ds^ co ad priecedentes formulas relato, fiec Y=2«(:v*-i-j'*)""~*7^j:, erÌEque(;(r'*-t7^j''coefficiens elementi arcus iis ? adeoque prò cafu maximi , aut minimi valons , iiet 2« ( Ar*-Hy '^)'~^'yds — d (x^^^y-^ \ ^^ ~ ° ' ^^ ^^^^^ P^" fìerior terminus —i n(x^-^-y'*)''^^(xdx-i'ydy — — ■^ n rt f^'^y dydds\ n f j 1 dyddy {x*->ry^) [ — ~~—--r ) , atquc eli mfuper ^^j= — -— . Quare pra ^ \ds ds-'* ) ' as dy Cafu maximi , auc minimi valoris , iiet 2 n {xdx-^ydy ) "r "** dx^ddy /'ydx—xiy\ {x*-i-y^)—jY'—^^ydSi atque inde eruetur 2 7?f — ^-— — 1=: 1 : quae asquatio ,, pofito dy=^pdx ■, & ds—\/[dx°^-^dy'^ ) — ds (yd X'^—^ dy\ —z — 4-) — /? -fi - — — , quam Eulerus exfuis. forra aliscollegerat in exemplo vii, Propof. 111. Gap. IK C O R Q I. I. A R l U M III. Si in formula propoltra fìat m=^o, & requiraturcurva , in qua fumma omniuni ds lic minima, atque in priori formula pcoblematis fiat cocfficiens elementi arcns — = 1 , ent rf( — — 1 -d D E L L' ACCADEMIA. 147 rr i f^j:=zoy ac fiet dy^^iidf, atque ob datam rationcm ele- menti cujuslibet &. arcus>& Amiordinata;, punica arcus omnia jacebunt in una> eadcmque linea re61a . Si quanritas prcpollta elFet dumtaxat Sa-' df-, & differentia ^A-eflet conftans » folus coef- ficiens te' clementi arcus df fpedandus eilet , atque ex eadem formula eruerctur',& -. ^ fimili modo e:; variabili ddy cruarur ; Z Z crit in iifdem fonnulis P= - , Q_= — . EneJem igiturtonnul* dji dily prò cafa miximi, aut minimi valoris abibaac ia hanc aliam N — j" "*" Jl~ --'3. Simili etiam ratione oHieiidi poiTet poflrem^t hdc formila! adiicie.iJam cflTe terminam ~731"'^ in differen- tiali jequatione haberecur infuper terminus^—: atque ita po_ fitody::^pdx ì dp'^zqdx-, dq'^.rdx &c. ex generali irquatione dZ =:M^Ar-»-Niy-t-Pi/»-»-Q^<2' ScCo prò cafa maximi aut minimi . eadem haberetur formula -, quam Euleriis invcnerat in propof. V. /^ ITI j ir ■ • XT '^P . ddCX_ dddiX. „ _ Gap. XI. de Ifoperimetns , N - j- + __Jr-- — -^ — f, &c colli'^icur direde applicari non pode , niiì conditione illa adiecfa i quam Ealerus non indi::averar, qaod fciiicetdiriferenriali accepro» quan- titates M, N, P, Q_&c. fine coefficientes terminorum, qai cx- furgunt ordine qaaatitatibus x -, y y dy -, dp ,, dq é^c. habiris n-o va-iabilibus, uc bi;iis exemplis ca(uuni> in quibus difF^rc; iris dy ■, ddy in eodem termino finml pcrmixtje line, demonftrabimus . C O R O L L A R 1 U M il. Pec'il'ares aurem cafus Euleria'is f^rmilie coafiderandr), . manifcftum cric quod lì in faacltoni Z n-^a .a a; /ita i')' iifa D E L L' ACCADEMIA. 1+9 X , & quantitate M^^ fublata fiat dZ = 'ì^ldy -+- j^ , cum prò maximi, aat minimi valoris cafu efTe debeat N^;f— ^P=o, fiet ctiamN^/>=^, ^dL——j^ , atque inde eraetur Z.-t-U = -7 . Qnodlì etiamr/ydehceret in ditfcrentiali aequatione > atque c{ret^Z=:^',pofito-^. =o,iieretP = C6iZ,=S^ = V^,-+-D . Pariter ^\ in difFerentiali squatione edèt M=o: N ~"o, & quanrite ~^j- — ad formu- d}ix'^ lam quarti problematis relata, ent —^^f terminus per y da- ftas, & -^^ qui per dy multiplicabitur, ^ ydydx"^ qui divl- detur per ddy -. adeoque in CoroIl.ni.Prcbl.lU. pofito w=: — i fiet mdd (Zi^v--' ) — - dd f{J>) • Er'i: ergo problematis acquatio dx^ (S,"^ ( k ) ""^^K :^ ) ) ~ °- Pariter fi juxta formulas alias Probi. V. fieret Z=: -^ , dfdx^.dj jtx'^-ddy fdydx'^.id^s Se difFerentiis acceptis, efiet dZ — —^j^ 1 — -^^-^ ^7T~ ' fpeaando-^,— , '-^, -^,/j,,- velari coefficientcs diiferen- tiarum, qua; prodeunt ordine quantirat-bus 7, dy ^ ddy habi- tis prò variabilibus, polirò M— -o, M _ ^v- , j^ _ -j-~ , _i^=r — ^^^-^,eademadhucaequatiohaberetur N — ;^-i- -~^ fydddy f ydy\ Ea vero aquario net dx^ (jx^ — ^^\7d~^]^^°'' ^ ^'-'•n- ^v • f Y'^y ^ de per^^ ducla» ac refoluto termino — Jj^^ f-^jjjdeducetur ad xquationem aliam d vjij- — d {. dydx . d ( jtiì ) j = o > at- V.E Vii X* f V<^V ^ que ad aliam rurfus -j-^ dydx . ^ i'~jri) ^=:C, quam exhi- buit Eulerus in exemplo quarto Propof. IV. Cap. II, Co- D E L L' ACCADEMIA. 151 COUOLLARIUM I. Parct vero quod fi in hoc altero differcntialfs formulae itxcmplc, emina indicatione differeiitiarum , quac prodeunt ordine quantitatibus 7, dy -, day habiris prò yariabilibus» prò- ^^or^^x^t^.t^^^■modZz^ydx-^M^^'k^ ^àydx-Mdi^ ^,. fi delera quantitare ddy -, quse in denominatore fimul, atque in numeratore fccundi termini feriei prioris occurrebat , tet- minus ille evadat primusi terminis fingulis ad formulam quin- ti problematis relatis, eflet M=j^x=, N = -^-t— , P =:o,(ì=: ~"~-^— » atque ita eilet formulse ufus erroneas. C O R o L L A R 1 U M II. Pariter fi maxima vel minima effe deberet quantitai ~-^-j — f in formulis Probi. V. fpeftando Y tanquam variabi- lem) prodiret loco Y quantitas — — ìttv * ^ P'"° variabili ac- cipiendo diiFerentiam dy loco — di— \ prodiret —dx*. df-^ } : ac rurfus in termino alio pofita w— — 1> fieret quarlìta ac- ,>,a ^ xdx^^^dJy^ _ x^yd^Jddy ^ y.uy y\ldy yJuiy yddj qvam. iSi ATTI quani Eulerus propofuic in exemplo fexto,'hoc ^V.o ordine difponatur dZ = {^~._j^ -j^J dy - -^^- . dJdy , ac fiat M = — , N = (^^.v — Y)j^y^ P = o , aut n alius quif- piam ftatuatur ordo acquationis , erroneae aliae reduaionum formuis exfurgerent . Similis eflet cafus formulas ~-.mr^ » quain Eulerus propofuit in priori exemplo Propof. IV. P R O B L E M A VII. Invenire squatìonem curvse > in qua ad datam abfciiram fiat maxima, vel minima quantitas ^ydx'èds . Eadem femper ratione quanritatem propodtam a curva omni ad elementum ydxSdt transferendo, eamque bis exfcri- bendo ut bir.is femiordinatis , & binis elementis aTcuum iìbi proxime fuccedentibus refpondeat , maxima vel minima elfe debebif quantitas ydx. Sds ■+• -4 — i- (j-f-^-t- ?) ^^, Sds-ì-dds^ f ( j .^jj )• Nihilo igitur exequando terminos per variatio- nem iliam exiguam p du6tos , prò cafu maximi aut mi- nimi valoris fiet , ^ydx S v — (^ •+-f. ydxdy — zdJy . ^ydx—o. Cumque hic non va^ct alia excnyia ordine expo- nere» fatis erit uno vel altero exsmplo indicaiTe qaanara ra- tione quaeftiones maximi, aat minimi » cum indeterminatas quantitates involvunt, ad principia antecedentia tacile revo- centur. ,sr-!c,.- »uw.> Problema Vili. -«:[> ' . . __ Si curva aliqua definiatur aequatione Jiiferentiali dZ — Mrfx-*-Nfl!)/-4-^-t-^^"f &c , &differentia dy varietur qaan- titate quavis exi^ua ♦, definire variationes omnes inde ortas quantitatis rotius SXdx . Si difFerentia fenvordinatne y non fit tantum ^j- ? fed /?y-4-?, loco ddy fcribere oportebit ddy-^df-, atquc ita d^y-*- d^P, ìocf\ d'y &c.: adeoque fi bis habitis variationibus quan« titas Zdx fiat f. (Ztì?x ), excerptis termi is omnibus per ? du- Gis.erit Sf . (Zdx) - S^a: (N»-*-^ + ^ "<- -^IF" &c.)- At vero quantitatibus C, C> O'&c, habitis prò conftancibus eft etiam ...lu-ì-v, :> ,. f- ., '^ ) V siv» IJ+ A T T r jjaa SP^f =r P» — S^^P •+- e •' : .! • mT.uìi SRdddf zzKddp. -dR.df -^fddR. -SfddiiK-^ G",&e.. . ' , Quantirates autem conftantes C, C, C" &c. in (mgulis inCe- (Tfalibus SPdip , SQjldfy SRdddf &c.. fic debent accipi, ut quaii-. titates, omnes. P*» Qdfr Rddf &c. ad primse feniiardÌTiar£ lo- cunir ubi variarlo, omnis incipit i evanefcanc. Ifaque lì varia- tiones: omnes finr primum <>', PS Qj, &c. „ 8c ad ultima ("e- miordinatce locum ,. ubi variarlo definir, fìant f", P", Ql' ikc. acceptis funimis ,, arque ordinatis terminis? eric varisttio omnis; quantiraris. propolìtse SZ^.v = OH fiity.o o".3 ir> bv ont srio feiìni cO^isn C 0 R e» i6 -feiAiiSjt.tr 3VE -T. ' in -.-.p ?noij . ■ ,,: .. fif'D ~ Elegans hujufmodi formula, quam Clariil la Grange pm mo invenerat, variatipnes omnes rviplici parrium genere com' poiìras exhibet: parribus; abfoluris, ac dererminaris — ♦' (P'— -^&c.) — ;£ (Ql&c. ), in: quibus. indeterminaric omnes *' »* P' , Q/ , &c. referuntur- ad'prinnam femiordiii'aram , ubi inci- pit variario: parribus. aliis: abfolutisf" ( P" — J^ r^y" \ ■,'^' -^(Q^&c), in quibus. ìndererminaras referuntur ad' ulti-? mam femiordinaram. ubi variatio. definir :. &. inregrali; indefì^ nito S'pdx: ( N — ^ '*""J% ^c ) V quod: ad: inrerceptum; omnenu curvse traftum" exrendirur,- quodque fi incipiaf ubi fit x^^^a^ &- definat ubi fir x-zzb-, cortincbit variat-iones omnes vqu«-- refpondent abfcillìs x-^dx, «•-t-2ÌA;"&c., arque ita, debebit ' accigi ut pofico ,x'= ac variabiles fpeàtmdx erunr, eademqiie mcthodo in prima» & ultima femiurdinata ex<=qua- tis inier fé variationibus politivis> ac negativis, prodibuat xquation'S alise dQ' ddR< „„ dQ" ddK" „ ^ d*' ^. dW dif" ^„ dK" „ ^ ddt' . ddi" COROLLARIUM III. Simib" modo fi quantitas ^7,dx integrales alias quantìta- tes in differentiali arquatione» aut integralium integrales in- vol/cret» non geminata charaderiftica, & quae difFerentialia, Se qijje variationes quantitatis unius exprimit, formulse ab'se calcali variationum ad eafdem differentialis calculi fo'-mulas reduci poflcnt. Et fi funclio Z ex tribus variabilibus x^y^z ita evfurgat, ut fit rfZ= mx^^dy -^ ^ &c. -^ ndz "^-^-^-^'.^f &c. variabilem aliam z, & variationem ipfius «> eodem modo con- fideranno, fi 0.', & «" fint primx, & ultirax variationes, prò cafu maximi> aut minimi valoris aliae tres sequariones haberi potcrunt V a ?(N ^50 ATT l'j j •? a *'(F' -^&c.)-*-^»'(Ql8cc.} -*-8cc..-4--'(/-£'&c.)-HÌ«' (^'&c.) = o. COROLtARJUM IV. Et cum variationes 9, & a a fé invicem non pendeantr ,. . , ... d^ ddQ pnor xquatio dividetur m bmas alias N — ;^ -*- -j^ &c. = o , ^ » "~ j^-t--^j^ &c. rr». Ad indicandum fbrmularum ufum inquiri poflet qua in curva BG, iìg. 20. ; corpus a curva AB' ad curvam HG breviffimo tempore defcendac . Ar folius etiani Geometri* fublldio demoftrari poteft, quod in formulis CoroU. III. Probi. IV. indicatum ed, datis duobus punctisB, & G,bre^ viorern defcenfum ab uno ad alrerum in cycloidali aliquo ar- cu fieri. Nam il altitudo lapfus fit x, & velociras \/'xt ut to- tum tempus defcenfus Sr-^— 1 minimum evadat,debet elTe y = SJa- 1/ /;;—;;: j. Manifeihim ed infuper, quod Johannes BernouUius CorolJarii loco jam ab anno 1697. folurioni pro- blematis adiecerat, breviilìmum defcenfum a dato punfto ad curvam q.uamlibet propofitam in cycloide illa. fieri, qua: cur- vae occurrit ad reftbs angulos : iiam fi acutus cfTet angulus FOT» darà velocitate in F , per breviorem aliam lineam FT ex F ad HF brevior defcenfus haberetur. Manifeftum efl denique quod fi acutus fit angulus EBC, duda CD ad CE perpendicuiari , jequalia erunt tempora defcenfum ex D , &ex C in E , & tempus defcenfus ex B' in E erit lougius: cumquc eadem defcenfus bre- viflìmi proprietas, & roti curvae BEG , Se elemento cuilibet BE convenire debeat, quocumque etiam in cafu , quod binis- cur^ vis AB, HG propius admoris, puncìum G abeat in E; parer arcum qurmcumquc BE priori curvse ABobliquum, ad quaciìtam eurvam EG pertincre non pofle.. tKG' D E L U ACCADEMIA. 157 Problema IX, Si fumma omnium x^dy in curva aliqua fìcconftans, in- venire quibus conditionibus omnium x' j^^-^^y" ene poflìc maxima vel minima . Cum eadcm maximi , vel minimi proprietas elemento cui- Iibet X' ^— ,_i— convenire debeat, eo ad bina elementa pro- xima translato, 8c loco ^7 fcribendo primum dy-^f^ ac dein- de dy-^ddy—f , atque in elementis binis nihilo exaequando ( dy"^ ±Z dx^ ) " * terminos per f duaos,prodibit 4«?Wj' -;^,_,— — , . X (dy-+-day ±z dx*) ""' 4;/» {x-^dxy {dy^ddy) — ^,^=t = - 4«9 . d ix dy ^-^2.-1 ) =o> atque inde eraetur tx'dy ^-^■^,-.^- =«. Ac cum quantitas Sx^dy conrtans, ac data effe debeat, iifdem facilis Tubiìirutionibus , prodibit — ♦.^..v"=o, fi ve etiam ?;«''' = ^. In sequatione igirur ante- b cedente fcribendo -„ loco ? , prò cafu quantitatis Sx'^dy con- ftantis, & quantitatis alterius b.v -^.w^ maxims, vcl mi* nimx debebit elle x' "dy -^^.2,—,- =C. CoROLLARlUM. Hoc elegans theorema eft, quod Simpfonias aliis ratlónf- bus dcmonftraverat in Sed. X. Par. II. de doclrina, & ufu Flu- xionum, & quo in refolvcndis problematis compofìris maxi- morum , minimorum, & ifoperimetricorum lare ufjs ed. Uc aiiquod exemplum dem':S , quxratur lolid'jm rorutvJiiTi, qaod ex omnibus dats altitudinis , j'jxra axis dircdion^in , moram in fluido aliquo, pariatur mininiam rellltentinm. Si abfciirae x ac- c'piantur in recìa aliqna ad axcm perpcndicular , quanti-^'; l'iì- di inipingc-ntis in annut:im rotunduni , revolutione elomenrt ds genitum, proportionulis trit rc^tau^iulo x.dx, 6c vis omnis a ilui- 158 ATTI fhiido in folidum parallele ad axem exercita» erit xdx . -j^' Quod fi igìtur quantitas -^j^ minima efle debeat » atquc ob datam alrffudinem data fit quantitas S^, comparatis forma- lis , fier r =: I , to = o > f/ = — i > erirque xdydx^'=: ads* : in quam jequariontni , iì quantitas conftans a determinetur , refolvicur elegans analogia a Nevvtono primum expolìta in Scholio Pro- pof. XATXIV. Lib. 11. Princip. Cum autem in hoc fpecimine non vacet plura hujus generis exempla recenfere, coronidis loco addemus exemplum folidi fliaxmiae attraftionis . Problema X. In venire curvam, qua per pun£ta H,0 tranreat,Tab.ni.iìg.i i,, & quae circa ax:m AP converfa gencret iblidum, quod prae aliis omnibus acqualibus majore atrra(!!lior.e polieat in punftum quodciimque (^j axis produdi APQ.. Inquifitione omni a tota curva ad elementum NGFO transluta, arque ad curvam quamcumque aliam N^/O iifdem terminis O, N comprehenfam, fiat QC = jc, CB — BA=:tì?jf , CG=j/, B¥zzy+-dy. Ob da'-am foliditatem, fi CG augeatur quantitate quavis exigua Gg^p , & BF minuatur quanticate alia F/= 0) , erit y*. dx-^{y -^dy /. dx=i{y -t- ? f. dx -h {y-^dy—af- . àx, atquc inde erueturf:=" ( i -< — ). Elemcnta vero attra- dionis folidi rotundi » juxta PropoC XC.Lib. I. Princip. Ncvvto- / ^ \ / [x-^dx) eaque incafu attraftionis maximae erunt = ( i zz—z\dx ^ V ]/ (x^-i-y-i-f J f {x^dx) . -»- { 1 rm-3~T:zir:=ZT- ) . dx . Quare evolutis terminis, atque exaequatis iis, qui per variationes illas exiguas 6>, « du- cnntur, ut fimul omnes oppofitione figni fé defiruant, prò ^yxdx uyx.lx 4-j) xifydx cafu eodem maximae attraftionis» fiet ^ — ? — DELL' ACCADEMIA. »59 =:---— — —j- : cumque lubduciis a le invicem qua \ti- xy ( x-¥ facile intelliget formularum diverfiratem inde ori- ri, quod variationes fcniiordinatarum> dunx abeunt in curvam aliam,. author idem airunipferit prò differentialibus earum fe- miordinatarum , quae ad curvam propofitam referuntur, fcili- cet ^\ eflct i,adeo- que ctiam — maneret conflans >. atque efTet quiefiti folidi ae- quatio d^x'Tzz^. Plura alia hic poflem addere. Quae vero jara cxpofui precipua maximorum» minimorum» & ifoperimetrico- rum prpblemata in Specimine. Geometrico v Se Analitico- fuf- ficiunr.. ^ GREGORll FONTANA O R D. S C H O L. PIAR. IN P.EGIA TICINENSI ACADEMIA PUBLIC! MATHESEOS SUBUMIORIS PROFESSORIS. SCHEDI ASM ATA MATHEMATICA S e H I D 1 A S M A t Dt SMngniuis Rejìitutt$iie , hujufqtie Problematis affìn'ttate ^ analogia cum Problemate ancicipationis , fai ftcunia tu anteceffiim numerate. J.'^T" Lluftris TatroinarTiemaricus Jacobus KeilJius in Tenta- I minibus Medico-Phyfiàs , Tencamine I. de fauguinii ■ quantitate dererminururus fanguinis redintcgrar.onem % _ f» quce ex quotidiano viftu conrinentem partium interitum rtpa.iinre profìcifcirur , calculum iniedifìcat fundamento undi- que labanti,& ruinolo: comparat fcilicet Problema hoc cum alrcro Algebrse Scriptoribus ufìtatO) quo quacritur vini quanti- tas poft aliquem ditrum numcrumin dolio fuperiks, fi certa vi- ni menfura quotidie exhauriatur, ac tantundem aqua? femp ei* infijndatur Sit itaque vicius, iìiqiiit citai q loco Keillus, quem ad ftiftiiieudas vires , ^ ad quotidic:iìos partium interitus (om- peiìfanaos recipìmits -, librar nvi quatuor . Hk cibus cum favgui- ve commixttts, ic'^qua/ìin unum covcoilus ■> cum eoinjìmul iuglan- dulis fecerjietitr • tta ut novus , vetuCque uno eodemque tempo- re amandeutttr : <^ primo fecernantur in ratione quaiìtitat'bus proportiouali : qttrrtttir jam , quantum veteris fanguinis poji diittim temporis fpatittm in corpore reli-.quetur . Hétc quiffiio eademeftì ac fi vas aliquod zoo. congiis vini repletum ^jje pouamus ^ <ìy inde quatuor quotidie exhauftos-, toùdemque équte nifufost ut vas plenum femper rtlinquatur . Qn^rittir jam quantum vini poft aliquitm dieruin numerum in va fé remanebit , Irioc porro inftab li, ac lubrico nixMS principio Keiliius calcu- lum ponit a verirate longc aberrantcnj , fcd eie anri qraf^am Tcri fpccie, & quali fuco minus aftentis 5c fa^acibus imponen- X tem . lèi ATTI tera. Itaque quum de quaeftione agatur inter Phynologia» fcrì- ptores celeberrima ac nobiUflìma» de fanguinis nempe repara- tionC) ac mutarione , opera pretiurn judìcn rem ex integro ag- gredì» & Keilliano convulfoeverfoquc fandamenro» novuir. pò- nere calcalurn minus quidsm> quamKeillianus, faclem &cx,.-)c- ditum» fed nec tniiius elegantem» & veritati rerumqae naturae magis confbrnaem. IL Jam in primis penes Phyfiologjrurn commendatiiriinos in confello e(t, animaiis corporis fan»uinem intra dici fpanuni infeniìb.li perfpiracionc avalanrem, lìngulis raomenris de cor- pore decedere» fìngulifque momeiìfis fanguinem novnm ex ali- mentis elabaratum accedere vcteri » & jaiìaras niomentaneas reparare. Abfurda igirar eft comparario ex vafe vinario pctita, ex qao non jugiter» & conrinenrer, fed lìmut & ferael in die certa vtni quanritas cxhaarirur » & aqute infiindirur: ut asqua edèc & nuineris omnibas perfecìa comparatio lìecefTe foret do- lium imiginari» ex cujius ollioio, fca foramine vinuin contt- nenter efflueret» & per foranien alterum acquale aqua perennis codem impetu iìmal influeret . Tunc vero podulare quantum vini poft datum temporis intervatlum in dolio fjrurum lìc» 8t centra qianto tempore vinum ad datam menCaram decrefcet, idem prorfus eft » lì cseiera paria accipian'-ur > ac petere quantum veteris fanguinis pofl aliquem diercm numerum in humano cor- pore rcliquurB lìt, vel contra quot diebus fanguis vetus ad datam ufque parriculam redigetur. 111. in hoc iraque fol vendo Probleniate calculus, informan- dus euc in hunc moduoi: * Sit ' Evidens eft , fuirequen-ten» eilcutum eo^em tnodo' rite proced'cr» etìarafì re» patatio fanguinis non toro dici tempore, l'cd paucis intra dienv horis abioUatur» jutife^ i' e»n data elle a èefoin pour t' iunuéìtr tt J« rafraisbir* DELL' ACCADEMIA. i&s Sftanimalis langninis quanrit^s «ijJiin-^i-a'p .tri lai.» -.-v Pars cjjs infinitclìma lìngulis momcntis evolans. .= /> Numcrus momentoram ■ in die naturali =:« Quantitas mixli fanguinis intra diem decedens .. •=:^ = «J» I*,rgo languis vetus in fine primi momenti . . . = a — /» Q^ium autem fecunJo momento iterum decidat pars mi- nima ^ fanguinis mixri ex vetere a — /, Se ex novo adve» niente, ac prioris jactorara reparanrei ut inveniatur fanguis /> ( a — p), vetus refiduus in fine fecundi momenti ^ fiat//: p:: •• «ritque — pars vcteris fanguinis in fine fecundi momenti amiiTa . Qjare fanguis vetus in fine fecundi momenti refiduus invenitur t= a — p—^ ""^ =: Lf-^^' . Rurfus detegitur fan- guis vet-us il fi ie rertii momenti fuperftes , fi ex analogia a. P''^ ' ; ^ fcliciatur pars veteris fangmnis in n- ne terrii momenti decedens eaque demitur a fanTruine veteri ' , unde orituri — u _(_:^^ -^^ — __ . Sic por^o e • ( " — P ^^ j(. lar.guis retus in fine quarti momenti reperitur ^ — ; ac d^* nique (zn^wìs vetus in fine momenti « -, feu integrac dici fu* pcrltes prodibit = =a — Mp-i n'n—x)rrj~z>p1 nCn—i) n~z)'it~.-i)p* »(«— lX«— OC»— 3""^"— 4)A* **" Scc. Quum autcm in hjjauTiodi exprefiìone coefficicntium *- clorcs « ( // — i ) (;/ — 2 ) ( «— 3 ) . . . . abeant in «««« .... » quan- doquideni prje valore ipfius « infinito evanefcunr numeri i , ij 3 «e. ; proprerea fanguis vetus in fine unius dici fuperftes reprx- f - «*,o* «'oJ n* p* »'/•' icntaturper formulimi—-;/* h — '■ 1 : r ^ ^ la 3.3.'* 2.3.4r=: ^^ ~ . log. (I - ^ +^, -^-3 -«-.i^ -&c.) Sit igitur jiixta adumpta Keilliana^— 20 1 br. , ^=:4ljbr. , « =: o» 0247. libr. ) eritque log »■— log.ar: — i, 60/3030— -i». 1010300 = — 2^.9oS35Jo, & log. r I I-&C. J = (I _« — I , ^- ] fatis proxime, feu = loa. -^^^ 5 so 7?° ijoooy «^ o 15000 = — o, 0808576, Quamobrcm reperitur x =— — ^-^ = *^ — 0,0868576 _ -7~~~— 3 3~~ dJebus cfrciter , feu tribus diebus cum diniK 008576 2 dio pJos quam a Keillio propnnitur . Idem invenitur brevius hoc p'ifto: conftar, logarirhmum h\-perbolicum quanriratis i — b b-^ bì l^* b I — — _ -f. — - — Scc. elle . & logarithum tabula- a 2j* boi 24a-t a " rem, fea Briggianura aeqjari hvDerboIico divifoper2, 302585.Ì hiiic prodibit log-. ( j 1 &c. ) = = — V. " a^J* / a , 302585 quantum Creditori debearur, (ì namerata in anreccdum pecunia ipfc confentiat in compenfationem lingu- .lis momenris fac'endanx partis proportionalis annuae ufurae b. Enim vero difpertit.) anno in infinitum niomentorura numerum « , palam eft , fore — foenus primo mom.ento refpondens » & a — — • effe fortem clapfo primo momento redJuam. Pòro fi fors (» a primo momento roenus dat — , fors^J fecundò momento , ( rt — — i— j foenus prxbebit "—^ " , qujda forte 4 fubtra6lum l [a ; - (a ) rclinquit a ^ 1- " = ^ "J = forti cIap''o fé- "a a cundo momento refidix. Inftituta rurfus analojia a — ': (a-ty (a-^yi- f.— V- i LJ : 1 "^ " quartus proportionalis " "~~ " =:! 1-^ fortem reprafcntatcxaS) terto mo- mento n, , feu anno integro, invcnietur fors r.li^aa ^ — - "— . EvrolutA hac quantitate invenitur <» ""^ "*" ^ ufuram cxprimit tenio momento caducam a fccundoufuram^ ~- " ' 1^^ pracceclenti forti « -»-~ annU' a " merata fortem dat in fine fecundi momenti L/ . Tertio a. ^ _ : „ a a habetur foenus refpondens^ ^- », quod rurfus forti t»*"*' momento , proptcr analogiam a a a* cedenti adji nft ani eandera reddit = i: ---/ . Atqac uà m =("*!) 3 vc- ì66 ^ ATTI ( -<- &c. habita fcilicet rationc valoris infiniti 6a* J4<«' 120.1 4 «, prae quo in taclore quolib t«— i» « — 2, « — 3 , &c. eva- ncfcunt numeri— i 1 — 2 » — 3 — 8cc. Eli autem hsc fo/mula piane eadera» qaam fupra prò ianguinis renovacionc deteximusi j & itormuliE valor nihil aliud "efl niii fa6lum ex quantitate a in { b I numerum» cujus logarithmus hyperbolicus eft . VI. Haud diflìmili ratiocinacionc oftendi poteft decantatam Problema, a /ac. Bernoullio in Ad s Lipùenlibus pnipolìtum , & fuppreirademonftratione folutum. Problema Berno'jllijnis ver- bis exprcflum tale eft. Qu/eritnr fi ereditar uliquìs pecumam foe- tiori exponat ea lege , ut (ingiflis niometitis pars pruportionalis tifurs au'iuif forti anuuìntrepur y quantum ip/i finito anuo debea- tur. AìT Bjrnonllius pecumam clapfo anno credirori debitam aeq'ìari fado ex darà forte in numerum» cujas logarithmus hy- perbolicus eft ratio foenoris ad fortem. VH. Ad hoc demonftrandum dicatur a fors, b ufara annua, » num^rus momentorurainfinitus in annorerit— ufura primi momenti» Sca-^—forsin fine ilHus momenti. Die jam, fi fors . h . b . » momento primo foenus panr — , lors a-^ — gignct momento i DELL'ACCADEMIA 167 tcnitur fors in fine quarti momenti = — ., « > *c tandem ('■*7)" momento ». » fcu anni fine ^ * nimirum a •*- 6 -^ — I 1 -■+-- -H 71''"Scc t. live al i-*- — «« 2.J«« 2.3 4.i 23 4 ■i'»^ 1.3-4 S0«' ^ « "**~7"^' — T"^: T -♦•&C. ) Jam vero ex hyperbolae qua- dratura perfpe<-ìum ert , quantitatcm 1 -*-—■+• — — H -H * i« 2.34! &c. nihil aliud eli"; n'Ci numerum, cujas logarithmus hyperboli- cus eft — Igitur pecunia finito anno creditori debita sequatur fac\ì ex priftiia forre a in numerum, cujus logarithmus hypey- boiicus eft ratio foenons ad ibrtcm. ScholionII. Vili In BernouIIiano Prohlemate fumitur * prò primi mo. menti fcenore proorerea quod ex Probkmatis piarfcripto pars tempori proportionalis ufurét ammét accipienda eft ; at lì i,, Problematibus ad compoiirum foenus , feu anatucifmum {n^-, ftantibus capienda eliet momentanea forris ufura primo inftan ti refpondens, ea mvcniretur = ^^-., a; notum quippg eft> in Problematis hujufmodi fortem poft darum quodlibet tempus / audam exprimì femper per formulam ~'^_^ , ac prò inde fortem, primo elapfo momento — , cvafuram -7^^' ideo, que inftantaneam primi momenti ufurara fore ~z:"~°— «. Ex- phcata m fcriem quantitate -Tzrp' oritur inlinitinomium a Porro ili hoc iniinitinomio fadores ^— * , 5—* , ?— » , &c. ob €va i6S ATTI cvanefcentem ipfius « valorem, degeneranf in — i , — 2 , — 3 , '^ &c. Igitur infinitinomium abit in a -^ ~ —il-»- — §cc. j. Hinc confcqucns eft,inflantaneumfoenus_— i — a nanlcilci formam — ( b ^ 1 — 1- — f- &r. \ « V z« 3-»* 4.J 5-»* »<»5 7. live ?tiam -- a[ -\ h— - — &c. ) " V« 3«^ 3^3 4«4 5^5 ^ ^ h li% ex logarithmorum dodrina explo,ratum,quantitatem _^ ~~^~"~4"*' &c. efle logarithum hyperbolicum numeri 1 -« — • Igitur accepto hic fy nibolo log. ad logarith'um non Briggianu«i» fed hyperbolicum delìgnandum reperitur ufura primo inftanti re- fpondens = ~" '? log. ( i •+- — j, vel = flt//log. ( ^ "^"7) ' ^ Joco — fubftituatur temporis t difFerentialc. IX. Si quis integrata expreffione differentìali à a t log. ( , -t-A>, inyentoque integrali <»/ log Y i -*- y j, contenderet in tegrale iftud jequari ufurx , quae refpondet tempori indetermi- nato" V, in rHllaciam impingeret quo ma?is fubtilcm & latcn- ' tem, eo follcrtius cavendam. Et fané integrale quantitatis ait log ( , ^ --inibii aliud poteH: cxprinaere nifi fummam om- nium —2 ? — 3) Scc. & promde ipfa. expremo degencrat ia /» [ ih — ) I ih — — b^dt l'idi b^dt bUt „ \ / b \t , r, ' 4- — 3 — H i &c. ) — « I Ih — ) > hoc eft m. / ^ V , / & £2 t? è-* 65 J6 „ \ al 1-1 — ) dt, I I 1 z -H &c. I V " / \a 2fl* 3^5 4 quòd afuram praeber tempori cuilibet indeterminato refponden* tem , & ( polito ^ =: I anno ) ufuram dat ù .- quemadmodum oportet. XI!. DEL L' ACCADEMIA. lyi XH. Cscteruni quod perfpicue dcmonllrat , a formula — -— a nte reprjcicnran infrantaneum rocnus primo rt * ~ momento caducum, efl: fequcns ratiocinatio, cujas epe ab iplb p'"imi momcnri foenore afccndere licet gradatim ufqae ad foe- nus annuum ù. Sane fi fors a primo momento gignit ufuram — -— Ili lors a ■+■ "Tir ~ ^' '^^ — IZ'~ pariet a a a Iccundo momento uluram — 1^7" ~" — TTT' ' *1^^ addita ■' a a nfutic prmii momenti ontur ~"J~~ — /? prò ufura duobns n a primis momentis produca. Rurfus fi fors a momento primo crignit toenus — ; — — — ac denique mo- mentorum omnium ;; annum intesjrum conftituentium ufura _{a->rb )-■* — 7^ —a-da-^b — a'=.b-, qualem effe oportet. a " XIII. Neque aliter ex formula attera «quipolenti Tsa log. f b \ . ( » -4 — ) nte traclata reperitur . Et revera fi a forte a prove- nit primo infranti ufura ~ a log. ( i h- _ j , a forte a -^ l a Jog. M -t-_.j proveniet fecundo incanti toenus ^ <7 log, f i -h — j Y 2 -h i7i ATTI ^ ,7* '''' ( log. ( 1 ■<-—))> q'Jod li a Jdatur foenori primi inilantis oritur foenus duorum inftantium primorum t a log. ( i -t- -Ì ) ^- ^«(log. ( i-f-4) ) = '^(i+Mog. ( n-l)y_^. Rur. fus fi fors <7 progignit primo inftanti ufiiram |«log/i -» — ì fors « ( 1 -*-5-log. C I -t- _ ) ) duobus primis indantibus cu- mulata generat terdo inftanri ufuram a ^i-i-llog {\-ir—)Y Yf^og- (' H — ■ Hac collcfVa in unam fummam cum ufura duorum inflantium prstcedcntium , prodit ufura trium priorura inftantium=/? ( i -v-vlog. ( ,- ^ ) )* — ^- Eodemque modo invenitur ufura quatuor priorum inftantium z=.a(\ -h^Jog. (i -1 — ) ) —a,zc demùm ufura inftantibus omnibus « progeni- ta z= <7 ('"*"" ^°5-( ' H — ) Y — ^' Explicata porro in feriem potevate ( i "*" - log. ( i -t-_) N" , & in termini cujufvis coeffi- cienti contempcis numeris prae infinito n evanefcentibus» ori- tur ipfa poteftas — i -4- log. ( i h J-h| ( log. ( i -i ) )* + ~- ('og- ( I -^-))*-t---^( log. ( i-h-jV-i- &c ' qua exprellìo ex logarirhmorum hypcrbolicorum doctrina squatur numero cujus hyperbolicus logarirhmus eli ipfe fecundus fe- b b nei terminus log. (i h ); proindeque .fit feries ipfairH . L QjUare ufura primo anno parta a ( i -+- ' log. ( i -j ) )" — . • . ■ b a invenitur r:^'C'H ) — ^zzb ■> ficuti expecìabatur . XIV. Haud inutile erit animadverrere > differentiale foe- noris tempore quovis cumulati idem penitus eife >• ac differen- tia- DELL' ACCADEMIA. 173 tiale fortis eiJem tempori rcfpop.dentis. Nani fors poft darum quodlibet tcmpus / iìt, uti palam eft & poH: tcmpus proxime fequens f-j-^f_(-ea evaditi (^i-v-— j quamobrcm ejus diiferentiale erit differentia fort s ipfius j'n duobus rtaribus inlìnite proximis confideratve, hoc eft fiet cjus b t+. dt b t ^ \ t differentiale =:/7(n-_) _«(i-t-— ) =«(1-*- — ; a b dt log. (ih )» qucniadmodom foenoris. Ncque id mirum videri dcbet, q^uum cxprefTio fortis a ( i -^ ) non dìfcrepet ab exprclTione foenoris «(in — ) —a niii confranti quanti- tate ^ t zz — , Se trianguli AMN elementum '^yjsfzz ,• Hoc autem duclo in diftantiam TH ab axe MN ori- tur ilHus momentum refpe<^u ipfius Axis , hoc efl: J-— ( b — — 1, cuius integrale prxbet momentum triangu- li FAG refpeftu Axis MN. Si in hac porro exprelTione fiat y:=.aì prodibir ^ b^ n — ^ b"^ a= l b^ a-, quod exhibet mo- mentum totius trianguli MAN relpctìu Axis MN. Id ipfum confequuti ellemus dufta trianguli MAN area %ab in diftan- tiam lui centri graviratis a larere MN , five in ì^b . Sit modo in trapezio BMNC teda PQj=2i, & inve- nietur Al = —, I / — — , elementum trapezii P Q^n p — bT^dx, , , bz. , cujus produftum in diftantiam IH, five in b prx- Det . — 5—, = momento ejus elementi relpeftu Axis MN . Surama momentorum hujufmndi, hoc eft integrale il- Hus expreinonis invenitur — .— ..^ — . -»- confi:, rr memento j'j* za trapezi» MPQ|^ , & quoniam evanefcente trapezio , feu fa£la z^,a^ evanelcit ejus momentum, idcirco oritur confi:. = § b^a — ^bta'^ib a., & ipfius trapezii momentum — "^iè^a, Abeunte vero PQ„in BC , Civc a in | ^ ; in- ja» 2lt ve- DELL' ACCADEMIQ. 175 vcnitur totius trapezii MNCB momencum ^|^«d! — f^'tf -<- I P di = I /)2 a. Igitur triangaU MAN, & trapezii BMNC momcnta rcfpefta Axis MN inter fé jequantur, HI. Sit fecundo Conus BAC , & per centrum gravita- tis E trajiciarur planum A4N bali BC parallelum.- dico, mo- mcnrum coni MAN refpedu plani MN requale efle momen- to frutti conici BMNC refpecla plani ejufdem. Duclis planis hinc FG,/^, inde PQj /"? infinite proximis Se bali parallelis, & Ai in eadem plana perpendiculari, fiat cir- cuii MN diameter =^, circuii FG diameter =:j/ perpendiculum AH=K fitque I ; n ratio diametri ad circuii peripheriam . Eric iam AT=:__ , T^ = _-, circulus FG = 4 ^^'*, coni MAN ele- ' a a mcntum FG r^— _, quod duftum in TH iivt b dat iplius momentnm refpeftu plani MN , nimirum I__:L_- __ 4" Z. —y Se omnium hujufmodi momentorum fumma , hoc ed 4,1* — / — i__ = . prsbet momentum coni FAG refpeàu plani MN. Abeuute autem FG in MN, feu ^ in *, oritur — w^» «* — -7 tTÌ*** =: -^7r^*^*=: momento totius 12 10 ^s coni MAN refpe6tu Plani MN . Idem invenitur du£la coni MAN foliditate _ ^.ba* in diftantiam. fui, centri sravitatis 0 12. ^ bafi MN hocefl in Lo, ^ 4, Rurfus in cono truncato BMNC circuii PCLdiamcter vo- cetur z, erirque AI = II, 1/ = _t, HI = — —^.circulus PO a a e — \tz^ elementum coni truncati P Q,^/» = -, hujus 4(1 momentum refpccìu Plani NN = I ! {L — b ) . Accepta 4a a iaranu omnium momentorum huiufmodi \— — ( bt\ ' de- ìj6 ATTI detcgitur 4- Conlt. zz momento coni truncati ° 16.1» Ila PMNQ.: qauin autcra una cuni cono truncato PMNQ^ eva- nefcat ej.is moine aum , abeunre nimi'*um z in a , iìc ideo Conlt. = -ìi ^ ò*'a* — ji JT i^a^ — ,'5 ^ b^u* ; ac proinde frufti ipluis conici momentum evadit h a v b^u\ Fa- lórt-* 12(1 ^^ eia porro z = f /j, feti abeunte PQ_iri \jC. ( cft enim, ex proprietate centri graviraris, bafeos BC diameter = | « ) , ori- tur totius frufti conici BMNG momentum = |i vr K/* — -gf Tt b'^a^ -»- A9. ^ ^2.i^ TT ,V ;r /Ji./» . Igifur conus MAN, & fruftuni conicum BAI MG momentis a:quaJibus circa pianura MN li- branrur. Q_ E. D. IV. Hinc luculenter patet» quam abfurda, & praepofte- ra ile centri gravitatis definirlo, qua? in Alechanicis Indicutio- nibus a nonncmine proponrrur, e(rc nimiruoi in figura quali- bet gravitaris centrura punftum illud, per quod traducìum \itcunique planum figurara dividit in partes duas sequaliter ponderantes, Se confequenter in partes binas aequales , fi figu- ra ex malteria confter homogenea; cui porro definitioni mul torum theorematum inscdificantur demonflrationes , prorfus niendofe & faiiaces. Id palani fit in triangolo BAC, ubi Axis sequilibrii MN triangulum fecar in partes binas MAN, BMNG aequalibus hinc inde libraras momentis , fed minime sequalibus ponderibus; eft enim triangulum MAN ad triangulum BAC, uti quadratura MN ad quadratura BC, five ex proprietate centri graviratis uti 4 r 9; proinde dividendo, triangulum MAN fcfe hab^t ad rrapezium BMNG uti 4 •• s . Igitur triangulum, & trapezium inaequalia funt, & inaequaliter ponderantia . V. Idem in cono quoque perfpicuum fit: nam ob cono- rum MAN, BAG fimilirudinem, primus fé habet ad fecun- dum, uti cubus diametri bafeos MN ad cubum diametri ba- feos BCt five (ex nota proprietate centri gravitatis in cono) uti cubus numeri ternarii ad cubum quaternarii, hoc eft uti 27:<^4'» itaque dividendo, erit conus MAN ad fruftum co- nicum BMNG uti eft 27:37. Ex quo pater, conum ipfum MAN, & fruftum conicum BMNG aequalibus quidem hinc inde urgeri momentis, & circa pianura MN squilibrati, fed injequalibu^ maffis, & ponderibus donari . VI. Nemo non videt, hac eadem methodo demonftrari pofTe momentorum aequalitatem circa Axcs xquilibrii in figu- ris quibuslibet, quscumque fueric Axium pofitio . Ejus- DELL' ACCAD /^MIA. i^ EjUSDEM SCHEDIASMA II!.' Probleviata de Cttrvis a ceiitro gravitatis defcr'iptis . Problema I. . SI a dato circulo SEG,Tab.IV. fig.2., deraantur per viccs Se ex eadem parte feftores minimi BCD , DCE, &€. ccii' crum gravitatis aicK deinceps refìdua; iter conficiet curvili- neum CIFO , cujus initium efl: circuii centrum » iinis pun- £lum O in femidiametro minimi feéloris ultimo fuperftiti, cujus puniti diftantia a circuii centro trientes duos feraidia« metri cxxquat. Quceritur curv?e CIFO natura. S O L U T I O. REferatur curva ad centrum circuii G tamquam ad focum-» dicaturque ^ ordinata, feu radius ve6tor CF, x circuii arcus BG ab hac ordinata CF, & a poftrema CO produftis interceptus, & dati circuii, radius accipiatur unitati sequalis : ,Ajo, naturam curva per hanc aequationem elegantiffimam re- prscfentari . 2 fin. X y = Problema TI. SI a dati circuii peripheria FMI , Tab.IV. figj., auferantur ordinatim & ex eadem parte arcus minimi FG , Gì. &c. centrum gravitatis peripherise deinceps reiìdute viam percurr^c curvilineam CARF , incipientem a centro circuii, & in excre- mum fcmidiametri defmentem. Petitur hujus femitas indoles . S 0 L U T I O. ACcipe, ut antea, circuii centrum C prò femitce curvili- nea; foco, & die ordinatam CR. y ■, abfciflam , feu cir- cularem arcum FÉ x , circuii radium i . ^Equationem curvae firaplicilTmiam hanc habebis. fjn. K Z Pro- 178 ATTI Problema HI. SI a dato circulo QAP , Tab. IV. fig. 4. , per cordas LN , LO. LP &c. abfcindantur fingillatim» & ex eadcm fem- pcr parte fegmenta minima LNM, LON , LPO &c. , ira uc gravitatis ccnrrnm fegmentorum circuii deineeps luperitiruiT» recedendo a centro C per curvam incedat CUFL, quonlque ad femidiamctri extremum L pertingati quaeritur in hac h}- potheli ejufdeni curvx CAF sequauo . S O L U T I O. SErvaris priEcedentibus denominationibus radii vetìoris CF ~ Ji arcus circularis LA = ;^, & fcmidiametn = i,in- venitur quaefita curv?q ad focum C rclatae a^quatio , quoe fequitur , 2 fin. 5 X 3 X — 3 fin. *cof. X. Problema IV, SI sphaera QPA,Tab.lV. fìg.5., genita ex converfione cir- cuii QPA circa diamctrum planis fecetur LN , LO, LP &c. abfcindencibus per vìces , & ex eadem parte fegmen- ta minima LNM, LON, LPO, &c. quaeritur via CUFL, quam tener centrum graviratis fegmentorum fpa:rae deineeps re/iduorum, duni a Sphsr.c ceatro G ad fuperiìciem ufque in L progreditur. 5 o L u T I o, POfitQ rurfus radio veftorc CF =r y , circuii maximi arcu LA = X, {phxTx femidiamecro =; i, curvac asi^uatio uni- biJicalis ita rcperitur. 6 cof * X — 3 cof 4 X — 3 l^cof. A — 4cof. ^*-^8, Sena* DELL' ACCADEMIA. 179 ScHOLioN Generale. I. / 1 \, Quatìo primi problematis y = . ■'— evancfccnte arca x mutatur in § : attamen tunc j/ ed = f , ut conftat . Sed fumpto arcu iniinitefimo dx invenicur revcra y — — '■ — r= =^> quwm perfpeclum alias fit, finum arcus infini- telimi dx non dirferre ab ipfo arcu dx . II. Pariter lecundi problematis aquario y = , qnx transformarur in § pofito ^ = o> per eandem fubilìcutionera ,. fin lix et'x . — cvadit y = — - — = — =: i , qualeni erie oportet . III. Ad a;quarioncm quod attinet problematis tertii , fumpto ibi , ut» prius , arcu infìniteiìmo dx , reperitur y = 2 fin J qii2 fané exprcllìo fufpefla, & deceptrix neutiquam prtebet 7 =r i quemadmodum opus effet. Scrapulus evcllitur, li conlìderes aequat'onis numeratorem quantitatem effe infini' telimam ordinis tertii > & in fraftionis denominatore arcum minimum x diflèrre a finu fuo quantitate pariter iniìnitefima tertii ordinis : quare nccefle erit ad funftionum circularium feries confugere , ut nodus folvatur. Notum eft j haberi fin. dx =: dx 1 — —— — 5cc. 2. 3 2.3 4 y- col. dx ^=: i 1 &c. Ne2;lcflis igifur differenrialibus ultra ordinem tertium > fict l'in.^ dx = dx^ & fin. dx cof. dx rz dx — ^ dx^ . Qua- proptcr arquatio y = ~ — convertitur m y = 3 rfjf — 3 fin. rf.v cof. dx ~: ;; zz • r = 1 , uti oportet. i\r r\ 1 . • écof^AT— 3 cof* X— 3 IV. Quarta denique xquatio y = ; rt ~ ^ ^ la col A — 4cof. ^.v— 8' quK, five prò a- affumatur dx^ five nihilum, abit in 5, ge^ aerali h^i parirer fubjicitiir hoc paclo: Conftat efJe - cof V.V = 1 — I t/x'» -*- rt dx* — &c. Z 2 Ita- i8o ATTI. Itaque contemptis diffcrentialibus ultra ^uartum gra- dum, iiet 6 cof.^ dx = 6 — 6 dx'^ -^ i dx* —3 cof.* dxzn—^-^ 6 dx^ — s dx^ Quare cequationis numcrator evadit — 3 dx* . Rurfus- I z cof. dx =: 1 2 — 6dx'^ ■+■ | dx'i —4 cof.' dx ■=! — 4-1- ód'x'^ — i dx*' ^ - 8 - - 8 Ergo etìatn a^quationis denominator reperìtnr — yJx'' . proinde evaiicfcente arcu x oritur v =: = i , uci res poftulat . EjUSDEM. SCHEDIASMA IV. ■D^ faigularibtìs mmitdlh Centri grav'itatìs ajfeéliouibus^ in Sbatto HypcrboHcO'difymptotico-. I. /""^ Entri gravitatis invedigatio in fpatioHyperboIico-afym- V_> ptotico quaedaru cxhibet mira prorfus ac fingularia r qu3E dutn ingenium acuunt Se exereent 1 imaginandi vim fr- niul magnopcre oWeftant . Ea brcviter attingam r plura huc fpcftantia vel affinia alio tempore daturus. II. Invenicndum fit prisno centrum gravitatis {patii Hy- perbolico-afymptotici indeterminati BA?»w , Tab.IV. fig.6. , a binis ordinatis BA, fmt intercepti. Ducta ordinata NM alte- ri nm infinite proxima, conftat ex ftatiea» diftantiam centri. gravitatis a re61a BA inveniri, (I quodlibet fpatii elementum NM mn multiplicetur per diftantiam fuam ab ipla refta BA ? hoc eft per normalem NI> in eandem BA, & omnium hu- ìufniodi producì-orum fumma dividatur per fummam eleraen- torum. Elio itaque EB = A, BA = /^abcixCìn. ip lo quac porrà quantitas lon- ge abefTe vidctur a nihilo . f ^ 'ir» f IV. Ad arcendam antilogiam capio in fradionCT— ; — r-, — ; ° * log.(è-t-«-)_log.& differentialc tuni numeraforis, tum denominatoris , & fraftio ipfa convertitur in -~--~- — -^-ib-^-x) fin. <) = è fin. » ubi * ax : (^b -'r X) X • fip • A fuerit A:=: tunc cmm exprelfio ; — — — - — & fin. ^evadir — r — ^—; — 7 •^ ìog.(^b-i-x)-log.b log ènix)-log.fr dx dx^ — b ^\n, '^i curaque fit log. {b-^dx^ = log. b -»- — —-^ ^"— — 4- Scc. = log. ^ -t- — , orietur cadem cxpreflio =: jJJ 4H b dx _j^ ^ — ^ fin. f =:^ fin. f — ilin. ? = o uti oportet ► b -, Vi. Q.u«:ro nunc in rpa':io infinito A EST difrantiam centri ^tavitaùs a redlà BA. Capio igitur x i.mnvtam in for- = _ — ^^ muloL: i8z ATTI r fin. (> F r» * • « . • ! fin. » tri gravitatis diltantia -^^^^ convertitur ( 2b^-2x ) ( log. b-i-x — log i ) in 1 » quum tamen cvidens fit, diftanriam illatn tunc sequa- ri perpeiidiculo ) quod a pun6to medio originis 13A iplius fpitii cadit ili afynipcotum ES , quod fané perpendicuium rcpciirur = i « lin. ^ . IX. Hanc rurfus ambicijuitafeni amoveo ope differentia- tionis tum minieracoris > cuni denomiiutoris , ex qua habe- a.lx fin. a tur 2dx ( log. u-^x — log. * ) -4- ^'1 ( ai-t- a.v ) rt fin. f ( ^■-H.v ) ... — ■ . H«c porro quanti tas in hy- ( tb-\-2X ) ( 1 4- log b-hx — log. b ) pothcù X =: 0, manifefto evadit h a lin. ,, qucmadmodum oporret . X. Idem nancifcimur fumpta prò .v quantirate infinite- llma dx : hac enim loco x fubrogara in precedenti formula , dcprehcnditur — '"' ^ — , ~ C ab-^-idx ) ( log, t-hdx — log. ù ) "''x fin * , , , ~ — , , ^x > qua ( OD log. o-*-dx = log. 0 ■+* — ai (log- *-»-iv — Irg. *) dx"^ dx -t- &c. = log b -^ — ) convertitur in adx fin. ^ X j, n^ dx 4* ( -7- -t- log. 3 — log. b ) XI. Tranfeo nunc ad diftantìam exqulrendam centri gravitatis in fpatio infinito BAST ab afymptoto ES . Af- fumo itaqne x infinitam in fòrmula — '"' ^ -,— ^— ' , (<'*H-2A.)(log. b-^x -log i) . . f"^ fin. f a fin. ip quae evidente e aegcncrat m j.^"!^ = n^gTi ' ^^^^ ^^^ ro 184 A T T I ^ ro '. quantitas lit manifefto infìnitefima , confequens eft , 2 log. .V cenrrum gravitaris fpatii infiniti Hyperbolico-afymptotici ABST abelTe infinito intervallo ab origine BA > proinde- que ab afyniptoto una EQ^» infinitellmo ab afymptoto al? tera ES . E J U S D B M Se H E D 1 A S M A V. De icqtiatienibus hidefinitis , deqite Methodo Indeterniinatarum . I. 1 N scquationum indcfìnitarum indole ac natura expendcnda J. earumque radicibus indagandis , peculiaria quandoque fs offerunt artifìcia, quae Geometrice regulis generalibus ad id prsilandum idoneis deftituto mirifice opitulantur^ eunique prae-^ ter fpem ad propolìtam fibi metam perducunt. IL Inquirebam nuper in indolem indefinitse aequationis, terminorum numero utcamque magno conliatse (A) \-^x-^x^-^ x^-^x* -h.vr:o. Quum autem notas omnes regnlas fruftra tentaflem fuccurrit tandem mihi sequationem ipfam converti pofle in hanc lìmpliciirimam a'*"*"* — 1=0. Nam sequationis (A) terniini funt continue proportio- nales» ut patet , eorumque fumma ex progreffionum do- ftrina obtinetur ii ex fafto termini portremi x' in fe- cundum x aufertur termini primi i quadratura» & refiduum dividitur per primi & fecundi termini difFfcrentiam ; ex quo ori- tur iH-A'-H;f*-t-a;i -j-^-ei— ^ i =o>acprDÌnde A. — I (S>)x -1=0. III. Id ipfum nancifcor alia via; divido fcilicet terrainos (A)per;v , habeoque i -^ '--T'* — T -»--^=:o. iModo '■ X X X^ X I ,T- I I I animadverto formulam """" eHe c= — i-- , ,, X — I x x"^ A- 5 = 0 ; oritur ~ = JT^— ~ i , ac denique (B) x"-^ ' — 1 =: ff, uti prius. IV. DELL' ACCADEMIA; 185 IV. Confiderò aequationes duas (A) i -»- ^ -+• x"^ -+- x^ -»• x" = 0 , (B) A-*"** — J = <7 , quarum hsec dc- du6l» cft ub illai , &' quse iccirco praecer radicem unicam x =: i ) *lias radices omnes communcs habet cum acquatior.e (A). Notum porro eft, in hypotheli 41 imparis, five « + i paris radiccra alteram xquationis (B) elfe — 1 : proindequc in hac ipfa hypothefi etiam sequatio (A) radicerai realem ha- bebic — I , quod fané tnanifeOura fit , quia lingula termino- rum paria evanefcunt , & abeunt in h- i -^ i . V. Conftat practerea binomio scquationis (B) radices reliquas omnes imaginarias efle > eafque exprimi generaliter per ;»r = cuf. —- tt -^\/ | cof.*-^ ^ — i ) denotante ■><■ '^ «-J-I — "^ \ f'-i-i j femicirconferentiim circuii , cujus radius =: i , & 26 numc- ros omnes pares non majores quam » ■+• i • Igitur asquatio- nis propollt£ I -^ X -^ x^ -^ x^ -t- ;v" = 0, cxiilente f; numero impari , una tantum erit radix realis , caeteraeque ,imaginari£c ; nimirum . *■ .= — j X = COf. -=*- -n -kI/~ { COf* _^- vr - I ^ X = cof. -^ -r — \/~ ( caf* -^ » — I ) X = cof. -^ ^ +1 /■ ( cof* -A_ ^ — , ) X = cof. -^ ^ -1/" f cof.» -^ ,r - I ) X = cof "—^ TT + 1/" f cof» ^^— ^ 97 — I ^ «• = cof ^ TT -l/^ ( cof* — ^ - I ) fuppofito autem « pari? radices omnes imaginarias funt» vi- dclicet fequenrcs . * = *^°f ;;i;--i/" (cof.»;;^.-i ) A a A- — : i86 ATTI X = cof. -^ - -!/" ( cof * -^^ - l. ) X = cof. TT -*- 1/ ( cof.* -^ T — 1 \ «-HI '^ V »-Hl / .V = cof. -— TT — 1/ ( cof.** -f- » — I ) VI. Pari ratiocinandi modo detnonltrari brcviffime pò- tefl Theorema , quod in Algcbrae elementis (a) oftendit Éu- lerus merhodo a Dan. Bernoullio propofita in Aftis veteri- bus Petropolitanae AcadeinÌ£ tom. III. , niminim aequationis infinitae (C) x^ — x "-^ — x ••— * x'* — x — i =i 0 radicem unam realetn efTe numerum binarium . Nam ex ProgrefTionuni dodrina fumma terminorum omniunv hujus iequationis praeter primum. ed ; propterea aequatio (C) degenerat in x°° h = o, feu in x'^'*" — zx^ -»- i = X 1. a, feu (fafta. divifiòne per x" ) in x — 2 -*- -^ = o,cui poflremje sequationi evìdenter fatisfacit pofitio at = 2 . Idem oftendi potell divifa aequatione (C) per x°° , ex quo produ- III r - citur I --_o: conltat autem ex X x^ xi' x°° Theorii ProgreflTonum », aflumpto .y =r 2 , terminos pofl: pri- 1 I I 1 , „ mum omnes : " evadere = — i > Se confequenter jequationi fieri faris . VII. Perpendo nunc aequationem (D) i -+- ix -4- ^x"^ -^ 4 AT ' -1- 5 A'+H-^jt-J ..•..■•. "*^ {n-^i)X' zz. 0 y videoque ipfam oriri ex divJdone. unitatis per binqmium quadratoni, (i—x)'». ita ut fit ^- =r 1 -+- 2Ar -4- ^x* -+- Ax^ .... -t- (n-^i) x" -i- — '■ , ubi a , b per coefficientes Bino- . ( i—x )^ _ ^ mii determinantur . Fit itaque (E) ùx'-^* ■+■ ax'-^^ — i =0. Qua- (a) Vid . Leonhird. Fuler vo/Z/fandige tydnUituwg zar tyUgehra . Zvveyt; Theil , Erft. Abichn- Cap.iiJ. $ 2 3p- Vid. etiam verfionem gallicani Jo. Betnoul» li totn.L § 8qo, ; ex 2 DELL' ACCADEMIA. ,87 Qua re scquationis (D) refolurio pcndet a rifolutione sequatio- nis trinomia: (E) . -i -j- . VJU. Contcmplor rurfus acquitìbnem aliam (Fj 1 -+- 3^ -*- 6x--r^ox'-^x^ x'-^z. x^ ^(»^-,)(»+o_^ 2 = 0 , hancque prodgci deprehendo per divifionem unitatis fa- ftam a binumio cubico (i— ^)* . Inde vero fequens nanci- fcor refultatum : :t = i h- 3^^ -+- 6x* -»- io x' -t- ic at* ^ . i^—^J^ quo aequarionem conleqnor quzdnno[nnm{G) cx'^^ -^ ^x""^ -+- ax"^^ — i =z 0. Qnapropter sequationis indcfinirae (F) refolutio ad rcfoiucionem «quationis .tantum quadrinomiae (G) revocatur . IX* Sit itcrum indefinita aequatlo (H) i h- ^x^iox* «. Oritur hxc ex divifione unitatis per binomium biquadra- ticum (ì—x)^ . Divifione autem perfetta invenitur — — (H) -•- ^ j_jj4 ■ i & quum fit ex hy* porhefi (H) =*; fit ideo (I) dx"-^^ -f- <;a?"+ ^ bx" ^"^ ax' ■^'^ — 1=0. Quam brem indefinita aequatio (H) in alteram dumtaxat quinqainoiniam (I) promptiflime contrahitur . X. Sit demum generalius aequatio indefinita (K) i -J- a ;ì- ?• 2. j. 4. ;tf* '» ("-Hi) («-♦->) (n-H3) («-t-4) .»• /«^-w— I ) ^ X" . " . »■ 3- . 4. 5 .» Animadv^erto squationem nane refultare ex divifionc unita- .tis per binomium i — ;v ad potentiam n eveftum. Divillo- ne autem a6lu fufcepta confequimur =: (K) «*"■+» h-ìa"-"» -t-fx"-^5 ^dx"-^* Jrex'' *" -H- — . , & ( \—xy quoniam eft ex hypothefi (K) = « , prodibit demum (L) ^•"' ■^" ...■ -*- dx'-^'^ -H cAr"*5 ^ ^^".+ s ^ ax'"-+t _ , ~ 0 . Propterea indefinita sequatio (K) convertibilis fcmpec efi in aliam (L) terminorum numero » -*- 1 dumtaxat ccnftantem . A a 2 XI. ' m ATTI ,. „ XI. Omnibus Algebra: fcriptonbus familiare eli , ex sanatione (P) a -^ kx -^ ex"" -^ dx^ -^ ex"^ ...... -^ rx' = ^z V ij'x 4- c'x'^ -+- d'x'^ -»- e'x^ •+• i''^" fequcntes dcdu- eece aeqmlic^tes. a — d' b - b' e "=■ e d-i' ._ : (M) ira ur nul- la fir iftius radix > qaae cum magnirudine x prioris aequatro- nis (P) conveniar.- & conrra , haud refbe colligi, pronuncia > aequalirares (M), quotiefcumque acquario (Q.) aliquam habuc- rir radiceni realem cum valore x prioris' tequationis con-v^a- nienrem. Nam quum sequatio (C).) nihil* aliud lìr quam aequa- tio ip(à (P) fub alia forma, nequit hsc- verifìcari nifi ubi ve- rificarur & jlla. Illa aurem (Q) verificarur femper & fol'im rum accepta x prò una qualibet ex iplìus radicibus , rum af- fumptis coefficientibus ejus fingulis nihilo sequalibus. Igirur verificarur acquario (P) non folum quando fiierir «— /y'zi o, b— b' '=0y e — (,'= Oy 8cc, , hoc cft quando cequalirares (M) Jocum habenr, veruni erfam quoties darà qualiber inrer coef- ficienres fibi- rcfpondenres a & yì' , b ik. h' -, e Se e' , d Se d' ySaz. inaequalitare & difcrepanria fuerit x xqualis radici alicui rea- li aequarionis ( Q.) . Quapcopter ex cequarione iP) inferri ne- queunt sequalirates (M) nifi ubi- cerro conftiterir valorem qùantitaris x in squarione ipfa (P) fpeclarum nequaquam rc- periri inrer radices reàles aquarionis (Q,). Xm. Hinc ìgnoraro urcumque valore ipfius x^ in scqua- tionc (P), fequens fanciri poteft. Ca- DELL' ACCADEMIA. i5j Canon L Si trìbtttìs qnantìtati x valoribns perpetue dìverps-, ntt' meroque pluribus quant n , xquatìoui (P) femper fatisfitì ftabtmt aqualitutes (M). ^TA^n aequatio (Q.) niìqui't plures qiiam n radices habere; ^ proindeque valor aliquis ipfius x in squatione (P) ne cellario diiferet a radicibus aequationis (Q.). XIV. A forciori flatui poteft. Canon IL Stabtiìit £qualitates (M) , fi valor ipfius x in /equa- tiofie (Pj variabilis fuerit , utcumque ardi fiut varidtionis Hmites , ETcnfni intra holce limites nuitierus vatorum ipfius a femper excedet n . Huc fpectat cafus quantitatis x infìnitefimae , vel infini- tx; fiqividcm nulla efl: infinite/ìftia, vel infinita quantitas in fé determinata, & quod infinitefimum , vel infinitum dici- mus nihil aliud eft n\Ci indefìnitum perpetuo decrefcens, aut crefcens ultra darum q.uemlibet limitem . XV. Corruit fummorum etiam Geomerrarum ratioci- njitio {b), qui in aequatione (P) aflumpta ;*r = o, inde coUi- gunt a;qualitates (Mj; quum tamen ex illa altupmtione H-na tantum deduci pofllc lequalitas dummodo fit ^ = a' y fublìltit sqaatio (P) 1 qusc evanefcentibus termin^is omnibus prxter primos utriufque membri mutatur in /? -+- o z= a' •*• o -, five a "==■ a' . XVI. Exemplum ìHegitirrME illationis iqualitatum (M) ex aeq jatione (P) extra prsefcriptas conditioncs haberur vel in tribus tantum terminis a -^ Ùx •+■ cx"^ zz ai -^ b'X ■+■ «Vf* > ubi a — \ a' zz: 6 ^ = 4 ^' = 8 ^ ~ 5 e' zz ^ X — s X ——\ W Confttle unum infiar omnium magnum E"lcrum in /«fr fl/f<^4//. //./ t.I S"*- Ori- 190 ATTI Oritur enim i -^ ^x •*- jx* = arque it-rum fumpco ;v = — i , invenicur i — 4-»-3=ó — 8-+-2 zz e . Valores j , & — 1 quantitaris x eruti fune ex zequationc (f— f') ^^ "^ (^~^') ^ -*" a—a'-=.o^ qua de more tractata dat x = 7 :t! v ( ( ) -*- a'— « \ e— e' y • XVII. Tertius fanciri potefl Canon ^e cocfficientium hujufmodi squalitate » fcilicet. Canon III. Sì ontnes prater unum coeffìctentes prioris membri gq^tia- tionts (P) aquautur coejjìcientibus homelogis alterius membri , etiam reliqitus aqiiatur reliquo , qtii- cumque Jìt ipjius x valor frieter ìiihilum . SUblatis enim bine inde terminis omnibus Inter fé aequa- libus , perfeverabic aequaliras Inter duos illos reliquos ^ qui iccirco divifi per poteftatem , qaani ibideni obtinec x , teJinquent coefficienrcs sequales. XV III. Etiamlì urrumque cequationis (P) membrum fit nihilo aequale, non poiTunt tamen generalitcr inferri acquali- tares (M), quories prò x accipitur ra^ix aliqaa membri alte- rutrius. Nani ex ^ -+- hx ■+■ cx^ -+• dx'^ •+■ ex* -^ rx" ^ a' -¥■ b'x 4- t'AT* -t- d'x^ + e'x"* -4- r'x" = 0 , c d c protinus deducitur CR) a?" + - x* +- at* -t- <-x*' V / r t r ha e' d' e' -»-- X -i-- Z=. Oj Se (S) X" -t-^ X^ A X^ + —X* r r ' \ / yl y( yl ,h' a' + -7 X +~ = 0. Quum autem ex Algebra notum fitjcoef- ficientem fecundi termini sequationis cujufcumque elTe furn- mam omnium radicum > coefficientem tertii fummam produ- ftorum e biais, coefficientem quarti fummam produftorum e ternis, quinti e quaternis, &c. , & coefficientem ultimi effe prodiié>um ex omnibus radicibusjscquales iccirco erunt aequa- tionum (R) , (S) coeliicicntes a _ DELL' ACCADEMIA. 191 a a' T ~ 7» b b' T — ~ e e' T — ~ 'f ^ d' T "7 f e' iatque hinc eliciuntur squalitates __=__—>_— _1— _— _I ^ ^ r' a' b' ~~ e" ~ d' ~~ e' ~&c. , qux tantum docent, coefficientes hurnologos effe in eadem femper rarione, utcumque iìnt inaequales. XIX. Id iprum oftenditur du(Ela aeqilatione a -^ 6x ^ ex* -4- rx' = e in w;, ex qua oritur ma -t- mùx _t- Ptcx*. . . . -^ mrx'=:o quin tamen lìt a^^ma, ù'=mù,Scc. XX. Illud tamen in hac hypotheii verum deprehendi- tur, quod fi coefficientes duo quolibet homologi inter fé aequantur, etiam caeteri onines aequanrur; habent enim omnes eandem rationem> fcilicet in hoc cafu rationem squalitatis. XXI. Hxc enim locum fibi vindicant ubi non modo Utrumque aequationis (P) membrum ponatur nihilo acquale , verum etiam ubi radices omnes ambarum aequationum inde refultantium fint utrimquc communes. Si enim duse ÌEqua- tiones ex binis illis membris nihilo sequalibus orts unam tantum haberent radicem communem, aut faltem non omnes communes» fubrogato in utraque aequatione valore radicis communis prò Xy fieret utraque ;=<'»& nihilominus coef- ficientes utcumque inaequales effe poffent > ac minime pro- portionales . Satis fint haétenus difta ad illuilrationem methodi per univerfam Analyfim magno emolumento ufitatx , quse vulgo dicirur Methodus Indeterminatarum a Cartefio primum in- credibili Scienti» incremento in Analyfim inve£la . 1 DELL' ACCADEMIA. 193 DE FORNICUM CONSTKUCTIONE DISSERTATIO FRANCISCI BERNARDINI FERRARI ARCHITECTI MEDIOLANENSIS . DE conftruéìionc fornicum, & teftudinutn parum, auc nibil aéìam ab auftoribus ego inveni; bine eveniflTe credo quod comuniter fornicum conftru- (Slk) pauci flt, & nonnullis csementariorum arbi- bitria relinquenda vkletur» exiftimant^s omne éludium verri debere in corum conatus calculo . Non ita ramen opinantur qui rem aggrediuntur , & calculis non contenti attenta con- fideratione obfervant praeteritai, ac pr^fcntes conftru£liones > «arumque confequentias . Et re vera difficile non eflet cafus varios afFerre ubi fornices tute fuftinebantur ? atque foftincn- tur quos qu«libet fupputatio repentina: diruptioni decrevif- fct, vei vix conftruài diruebant, quos calculator in sevum duraturos credidiffct: quod, ut fert mea opinio, non aliun- ^c rcpeti poteft, quam a bona» aut mala conftru61:ione . Di- cere ergo oportct fornicum , & tcftudinum conftru£lionem rem non effe folo rudum fabrornm arbitrio relinqueodam , fcd omne ftudium folliciti Arcbitefti requirerc- Quare nc- cefl'e erit ut prserer materierum cognitionem fciat Archite- fìus eas adhibere , fciat fornicis figuram accomodare » ejuf- que fulcimina parare, & difponere,& fciat petras lìgura for- nici conftruend-x apta fccare , & convenienti direzione, 5: loco ponere. De hoc ergo nunc fcribere decrevi; fed quzfo nemo poftulet rigorem, & dih'gentiam pura geomctritc ; nim hic de geometria abftracta non agitur , nequc de rebus idea- libus , fcd de modo opera ufu obvia faciendi, in quibus , li- B b ccc »M ATTI • cct tota diligcotia necclTaria fit,rigorein tamcn geometricutn poltulari nequit: Ita ex. g. n^ihi idem eli fumere fornicem ut vere curvilincqm, &; ut poligonum tot laterum quot pe- trae comppnentes ; loqai enim nolo de rudi ilio modo petras fccandi ea curvatura a proposto fornice qusfita, fcicns uti- que quilibet hoc fàcile obtineri fìmplici ligneo typo . Sic enim forni j; circularis AFBEHQ (Tab.V. fìg. i.) cu jus craf- Jirics AD compolitus pctris PE , OR, NS, MT, LV",&c.i quod iqveniendum eli modus non eft curvam AFB eflbr- mandi , cun^ hoc jam notum fit data arcus , & fornicis na- tura »,fed quomodo formaci debcant junétursPRjOS, NT,&c., & qus longitudo, & qu« pofitio petris componentibus dari oporteat: quod idem eli five fumantuc PB, PO, ON , Scc, ut curvae, fivc ut; reftae. Sed progrediamur in rem. Ut bene conftruantur fornices notum eft juncluras in qualibet fua feftione ad unum dumtaxat puo^tum dirigi de- bere , potiflìmum in circularibus, & puncìnm hoc eorum ef- fe centrum > quia, aliter minus validi eflent . Etenim prima cercum ed non pofle janclm*as arcuum (arcum intelligofe- ftionem integrare fornicis ) ad plura punfta dirigi quin cu- neorum componentium angulus, 5; direftio variecuri quamo^ brem cunei acutiores majus, habebunt momentum quam oh- tufiores , ideoque inter ipfos acquilibrium non erit . Sit ex. gr. arcus circularis ABFCDE (Tab.V. fig.2,) in quo jan- durse PQj, EF» HI dire£la?}fìnt ad centrum 6; , & junélu- ra LM ad aliud punélum altius T , §c rurfus fit ><10 ad centrum inclinata, vel ad aliud pun£tum fub T. Evidens eft cuneum LTH obtufiorem effe fais lateralibus; quarc ii fupf ponatur NL=:LH=:HE minori vi opus erit cuneo HIFE» quam cuneo LMIH, & multo minori adhuc cuneo NOMLi ideoque corum momenta sequalia non erunt fi ipfis vires, «quales applicentur.. Hin« fecundo multo magis cuneorum componentium scquilibrium fublatum erit, fi cuneus FEPQ. correfpondenti fuo LMIH fimilis non habebitur ; Tunc enim momentum cunei FEPQ_majus erit abfolute momento cunei LMIH » non folum ob (uum majus acumen,fed etiam quia cuneus.LMlH gravitatcm rcfpeftivam habebit > qua ad d.efcenfum nitituc minorem illa cuiiaFEPQjCum prima ad fecundam fit ut SR. ad VZ» pofitis X, Y eorum centris, gravitatisi Qiiare faci- lius intus progredi poterit cuneus EFQP» 8c magis alios cu- neos fui lateris ufi^ue ad polfqnv comprimet » quam cuncua LMIH? DELL' ACCADE AU A. io,- LMIH » & ideo fornix validior erit in parte una , quam in alia . -i>U rr Scd periculofior adhuc eft fimilis conftruclio in fornici- bus lateribus cfformatis; cum cnim ifli ^arallepipcdì fine non magna crafficieij fi in ipfis collocandis adente ad ccn-' trum non diriguntur facile accidit ut OM «qualis fic NL » & etiam major; & tunc cuneus NR defcenfui obicem aliunv non habebic quam fridlum, & calcem , & non folura non adftringet fornicem propria gravitate > fed nitetur ad ipfun» folvendum. In arcubus vero elìipticis» potilfimum fi valde funt de- prefll melius erit junfturas ad centrum non dirigere, quia cunei laterales cflent mediis longe acutiores, ideoque facilius ad centrum progrcderentar primi ,. quam fecùndi , & fi for* nix fatis oncratus non cffet, facile difrumpi poflet, vel intro euntibus partibus lateralibus , vel efferendo partem mediani cum fic parum refillens. Qua de caufa in ilHs arcubus, cum ellipfis , licer perfefta , in ufa tam diùmilis non fit a curva tribus circuii portionibus eflbrmata, unius fcilicec circuii ma- joris in medio, & duarum aliarum lateralium ejufdem circu- ii minoris , in irfu jun^turae -dirigi ppfiunt fcorlim ad fuum quxque centrum » Qtiòd fi aliquis eas dirigere vel- iet rigore geometrico hoc obcinebir fi a pundis ftatutis A , B , C, D, &c. (Tab.V. iìg.3.)ducet tangentes AF, BG, CH, DH , &c. , hifque fint perpendicularcs AP , BO , CN , DM, &c., qu« erunt direftiones quiefitse. Et hoc valet quse- cumque fit curva fornicis. Verum femper animadvertendum cft in conflru^ione fornicum , & tertudinum in junduris calcem pauciflìmae craf- fitiei eflc debere, fed refte extenfam, & unitam ubique , & ideo effe debebit fatis liquida, & fluens»& petrae componcn- tcs dum collocantur fricabuntur , Se contra calcem compri- mentur,ut in fcabrities , 8c parvas cavìtates ingredìatur;Nam aliter parum inferviet accurata cuneorum direftio, & fornix proprio pondere relit^us magis adhuc fé adftringet » ac de- primer: quod ipfi figuram dumtaxat immutabit fi deprefllo univerfalis, & regularis erit; fi vero talis non fuerit, ut fa- cile accidit, majores afferet perturbationes . Qua de caufa in fornicibus latcribas conftruàis majori diligentia opus cft ; cum enim latcres parallepipedi fint , calx non folum ipfos unire dcbct , fed ut cuneos confticuere cum apra fua ia- clinatione . Bb 2 His ìj^ò ATTI :T,j. His poiìtis unulquifquc videt fore difficuhatem nullatn in determinanda perraruai fedionc prò conrtrucndo fornice ilmplici , & unius arcus fupra baftm redangulam > & » ut in- quiunt, cfformat#tf botte ^ cum omnis cuneis truncis cegula- ribus, & ut di^imus dircftis compoììtus fit. Rcs tamen ita fé non habet quando fornix fupra ba(im non reftangulain decernitur, vel variis fornicibus , 8c arcubus compofttus . rorr Datum fit fpatium obliquum ABGF (Tab.V. fig.4,) fa- per qua conftrucndus (n fornix circularis innixus duobus pa- rieribus parallelis AD» FI, & qusratur quomodo fccari de- beant petri ipfum componentes . A punfto C ducatur CM pcrpendicularis ad CD, IH, & producantur BA , GF , IH ufque ad ipfam in E, L, & M. Diametro EM defcribatur femicircttlus C^^M, qui repwefcntct fupcrfìcicra exteriorcm focckicis, & fuper diametrumi EL femicirculas YLaaLy qui fi- gnifi-cet fuperficicm Lnteriorem, deihdeque ducasicur ah, akf ab% qu» fint fornicis junftura; Ab omnibus extremis earua^ den> tam, externis , quam internis ducantur totidem perpea- dicularcsad Hneam CM,donec fecent lineas CM, CH , DI, ut Cunt lineae bc , bc, ad, ad. Hoc facto fupcr recta indefi- nita NO accìpiantnr Ni = M*, « = **^, // = bb , &c., & in pun^o N erigatur perpendieularis NCL=: MI , in punctis i-y ì perpendiculares i/ zz gci/^gCr &c. ufque ad ultimani OR = CD, & jungantur put^fta Q, /, /, R. Super ipfis pcrpendicularibus fumantur NP = MH, iiuzzge,im=.ge Scct & conjungantur puivtì-a P, w, /«, O . Accipiatur nunc in portione O; pars »« = Ej, ita tanica ut fit 0« =: «/,c£r demque fiat aliae «« = /zar, ufqne ad ultimam retetvta fcm- per in zz iny & docantur perpendiculares np =^ EB , iiq zs nr zz bdy i:q =: ur =. bd, &c. , ufqoc ad ultimam «qualem ultimae LG , & accipiantur fio xz EA , ns zz nt zz hf-, m 2=. nt ZZ: hf, Scc. ufqiie ad ultimam aequalcm. LF . Quod S ducentur Uncx O0, os-, fm-, Iqr qp-» pK efformatum habcbi- mus^ folidum Oofm/qpR. , quod repraefentabit modum fecandi primam fornicis pcrran» Ca>; Nam figura OmJK, figntficac wpcrfiv.iem fupcriorem, ofqp fuperficicm inferiorem, Op^ mq, duas facies ^unéturarum, & inOosy iRpq duas facies cxrerio- res cum jnodo, & quantitate inclinationis^ ipfarum; Eadera ratione cfformabitur foiidam mltq, quod erit fccunda petra ab fornicis; & ita deinceps habebuntur omnes. aliae petrae^» ^ua: fomicem' qucefltum componete dcbcntv, Hic veto unufq_uifque videt lineas 0/», «/«,R/».// no*i L ■: d ella DELL' ACCADEAliA. x^j oflc arhitrarix curvitatis, ut etiara lineas o/j ts t pq % rq Ci volumus exafte conftruere fornices cir,culares»yel cujufcuiij- quc ali» datac curvx, (ed eflc debei^c cffornutas, data curvi- tate : fcilicet faciem fuperio'tiem Ow/R effe opprterc conve-rj xam fccundum convexitatcm arcus dati Ce, & facicm intc riorcm conca va ni , juxta concavitatcm datam Ea, Scd ia fu* p^rlicic fupcriore hoc raro adrepdum intercft . y Evidens eft prjEtereaicuin <ìt arqiis C^M circularis con» ftrufto fornice fupra lineam obliq)uanvDl » nPin habiturym ami; plius ambitum apparentem circular^mi fcd ellipt^cui^ . Qua- rc fi quis vellet fornicem conftrucndambabercaml^itum ap- parentem circularem > tunc defcribere debcbit arotini C/'.M clatiorem , fcilicet icllipticum. latitadiois -CAI s, ^ .altitudi- nis-'^ ■■• "'-r ■- ■• '"'^ '^V ^" ^'V" ' ■• •ri TtrAWr^v^ i.ifì^n m:n3 xiiifivim 70Jt:>L,b ut fiftnricr •?..- ; ,, .Animadvcrtcndam etiam eft, Ircèt io hac figura « & iti aliis craflìties fornicis ubiqoc aqnalis defcripta fit i & arcu- bus concenrricis , bonam conftruflioncm t & Ibliditatem jubc re ut in fornicibus, & teftudinibus tegentibus orallitics gra- datim imminuatur a pofte ufque ad verticem . Hoc yerum opcrationem non mutat animadvcrtendo folum , tunc ad fta- tuendas lineas «» immutabiliter accipi non dtbcre i» = Wi fed opus effe in qualibet pctra ducere reéìam b^y cui fmt perpendiculares bu^ bu^ atque a punftìs *> a ducere au y om perpcndiculares ad -^ff, deinde facete iff,i» zquales fuis cor- refpondentibus att ,au. Et hoc ctiam facete oportet quoties* cunique arcus non crunt circulares. Datum nunc fi fpatium ABCD (T^b.V. fig-s.) tegen- dum fofoice cylindrico. Ut fciamus quoraodo fecari debant petrae ipfum componentcs fupra lineam AB defcribatur fé- micircuius A^B, qui indicet fuperficiera exteriorem , & fc- micirculus Sai indicans mteriorcm , & notcntur connexio- nes 0Òy ab, ducanturque bci bc, ad, «?^ s= A ;/»■;>' — bn, & eleven- tur perpendiculares >* zz y<^ , xt, zz y» , atque jungantur pur.fta R, S ,,/, , , /, &c., ir» habebimus facies fuperiorcs petrarum , pi, Ip, ■&c. Verum cuni etiam linea jungéns punda E/?, qux rcprsefentat lineam IB incum- bere debeat curvae datac DdC , non erit refta , fed ^qualis portionì curvae^C: Ita lincìc //», /p, qu« reprxfentant li- nea conjunftionis aù, ab non erunt rcftae, fed corvae etiam diverfas a data DdCy cum ipfam fecent oblique ; quarc opuès èrit nsodom invenire hujufce curvae defcribendx , In medio iofitur craffitiei arcus dati defcribatar femicirculus concentri- cus zzz i qui junfturas datas fecct in z- , z, & ducantuf zf, zet qux perpendicalariter lecent AB in/,/. Accipian- tur iq = ^<^) iq :^ ba, & eleventur perpcndiculares it = a zz gCì it — i/=:^g, & ^r ^ mp == bd, qr zz mp cz hdy Se in medio Jq, iq perpendiculares us =/f» us ~/^, & per punfta rst ducatur curra; ita enim figura qrsti erit fi- gura facierum impi^ Hoc pafto modum habebimus fccandi petras componentcs fornicem datam. Proponatur fpatium quadratura ABCD ( Tab.V. fig.<5. ) tegendum teftudine vulgo noncupata inftar tabcrnacali ,' feu a padiglione ì quae fcilicet innixa quatuor lateribus afcendit ad centrum , ubi clauditur exhibens fubter finuofitatem angu- 'lì in diagonalibus . Suorum Éultitninam apparatds ) feu ar- mamentuni effbrmabimr ponendo duo fulcimina fuper lineai HF, GÈ, qua fafta fint ca curva , quam rcftudo haberp debet, & duo alia luper diagonalesBDi, AC efFormata lon- gitudine ipfarum diaganalium, & altitudine squali aliis duo- bus . Poft hoc ad compJemc'ntum ponuntur alia fulciminum fegmentà IM, IM, LMV LM parallela EG, & HI, quz fi- ■inul coalefcant fuper diagonalìa in puri6lis M, M , & cor- refpondenti fulciminum EG, HF portioni fint arqualia.Pe- trae vero, quse tcftudincm cdtnponére dcbent collocantur or- dinibus, qui fint lateribus pat^Hen,?TH?.'ifant POCL, POCL & femper optimum eft quemlibeé gyram tocum, & integrum • elfìcere antcquam ad fequpnccs progrediatur ; tali enim pa- tio fulcimina minus «ffcranturj ; & xdificitìm regularius , & ftcurius evadit . ^r ' '' ■ '■ '■' ■ - Modus fecandi petras téftudinum hujus generis ita ha- betur. Accipiàtùr quadrafSnl 'BFNE (Tab.V. fig.^. )8equa- ■\t quarta; parti quadrati dati compraehenfa fimul craffitie pédis' tèftudinis correCptìnfdentis , & fupra BF , Ip «qu^lts 3K» o/» f/jatque con- jungantur pancia T, //,/>, S, & fampris partibus ss^ ss xqualibus Di& 1 kb ut in antecedetuibus opcrarionibus ducan- tuc J/» J/ cequales »;r, wr, & jungantur punita ftì tt -, 8c ;j, acque punfta Ttt tp, tp, 8(. delineatum habcbimus mo-* dumi quo fccari debenc petcd? «jqn^fQnences oftavani par- tcm teltudinis dacse, •„{; ?vjofcrr» OM ^ Si fpatiuin datum tegendum teìludine fl padiglioue non ellet quadracumi fed reftangulum non alia re eiìèc opus , quam fupponerc quadratum ledum efle, bifariam a linea EG » & has duas parces parallelo motu recedere, ufque dum da- tum redtanguìum comprxhendanr» ficuti innotefcir in fequen- ti figura, §. , ubi iignatus eft modus coUocandi fulcimina, & petras ut in quadrato figurs 6. Dilficultas tamen crefcit fi fparium datum re£tangulum non fit j fcd quadrilaterum aliud . Si hoc quadrilaterum ha- l)cbit quatuor latera «qualia , vel inter fé parum inaequalia ut ABCD (Tab.V. fig.9. ) tunc fuum armamentum efforma- bitur dividendo bifariam latera in I, L, K, M» & ducendo Jineas Kl> LAI fefe intcrfecantes in N » ubi crit vertex te- ftudinisj deinde ponendo quatuor dimidia fulciraina NA> NBi NC> NDj qu« ab angulis progrediantur ad centrum N, & coeantiibique coalelcant quatuor alla dimidia fulciminaEN, FN, GN, HN perpendicularia latcri, cui jncambuat. QjiQ fado nihil fupereft aliud, quHm ponete alia fnlciminum feg- menta, qua luper diagonalia coire debcnt. Collocatio petra- rum eadem eft, fi illud caveatur, quod fi teftudo lateribus adificabitur ordines non crune numero ajquales in quatuor triangulis ipfam componentibus ; fed fi teftudo petris fecìis conftruenda fueric tunc ordines numero squales fiunt in omni- bus triangulis, cum ad hoc fatis fit proportionaliter diftri- buere acqualem diviilonum numcrum fuper fulcimina , EN , FN,GN,HN, 6c ita delineare inodum fecandi petras iqucfd ead^i methodo agitur ac in quadrata. ^Si Ycro praeter inaequalia latera fpatii dati longitudo fit cjus latitudine longe majar , reluti quadrilaterum ABCD ( fab.V. fig.io.) tunc uc tcftudinis icmamcntum fiat, fcccti* tur 20*' ATTI tur latcra minora AD» BC, bifariam in H, F, & ^acator linea HF, fuper qua fumantur HM = AH, & FN =i BF » duftifque AM , DM , BN , GN , iftx indicabunt dirc^tioncm » & longitudinem fulciminum angùlarium . In punftis N, M ponitur fulcimcn integrum EG lineai SM pcrpcndicularc , & aliis fimilibus fulcris armatur omnc fpatium MN . Eidem puncto N coliocatur dimidium fulcimen NL perpendicularc lateri BC> ipfifque EG , NL parallela collocantur alia fulci- minum fegmenta, quce fulciminibus angularibus incumbune, Se hoc p:i6to totum armamcntum habebitur. Sed difficultas maxima in petrarum feélione verfatur ; nani cum EN , NG majorcs fmt EM , MG , & teftudo cam- dem altitudinem habere debeat in M , & N , novo indigcmus artifitio ad petrarum feftiones delineandas. Sit ergo AMNB (Tab.V. figli.) planum portionis teftndinis fapra AMNB figur» lo. A punélis M» N ducantur ML , NO pcrpendi- culares ad AB , fitque BCIG feftio tefludinis in NO , & ADEF ftaio in ML, ita ut fit BR = ON, & AH = LM, & JIC altitudo teftudinis in N, & HD altitudo in M,qu« tamen altitudines aequales effe debent. A punftis cxteriori» bus, & interioribus jun6luraroni ad BR , & AH ducantut perpendicularcs cy, cy-, d<^y dn -, ak -, ak , bv y bv ^ & partes By, By, B-, B^ rransferantur in 0^,0^, Oj&,0*, & par- tes A^, A^, hvt Av transferantur in Ln , L», Lo, L#, te per puncla pg , ng, ob, oh ducantur linea; /e, /e, ntf^mf ufquc ad lineas AM , BN . I« perpendiculari LP accipiantuf partes ^pì fp aequales A>», // & ordincs pctraruni pa- ralleli latenbusiin hac vero fulcimina fune parallela, & or- dines petrarum perpendiculares lateribus . Si igitur propona- tur fpatium quadrarum ABCD (Tab.Vl. fig.i.) teftudine de cuflata tegendum»ad conftruendum arniamentum ponenrut quacuor fulcimina integra iuper quatuor latera , aliaque duo cancellata fuper diagonalcs; & poltri ponentur alia fulcimi- num fegmenta EF, iiF, FG , FG parallela lateribus BD, DC^ , & tequalia reipondenci portioni fulciminum inteororum fupra BD,DC ulque dum compleatur omne fpatium datum. Ordines vero petrarum ponuntur perpendiculares fulcimini- bus, quibus innituntur, veluci funt PO, PO, OCXj OQ.. Ad d.lineandani l'edioiiem petrarum componentiiim te- ftudii^em decuHarani (it trian^ulum ABN (lab.VI. iio-.i.) quarta pars dati quadrati ab ejus diagonalibus fejuncla . Sa- prà AB defcribatur arcus A^ b ■, b ducantur linede ad^ ad., be^ 6tr perpendiculares redte AB, itemque Ce ^ De, & NE a vertice N. In liiea KR accipiantur Rg =: Aa , gg :=: aa , & eriganrur pcrpei.diculares gi = cd^ gì =z ed , & in medio ptrpcnjicularis LI = Nh, & conjungantur punfta R, /, / , 1 , ira enim habebiinos fuperiiciem exteriorem q'jartie partis teliudinis da'dc . Simantur nuiic ut fupra inter R, & ;?•, arque g, Se g parres mm = Cb,mm = bò,&c in pundls w, I» triganrur perpendiculares mnzzCej mo=zmjj=:fe,Sc jun- gantur puncìa R«, no, oi, ip,po, oi, //,/>], & tali paclo delineata erit forma, ad cujus normam fecanda: funt omne» petrae compdnentes fumptam quarram partem datae tcrtudinis. Quia prima: teftudinis petrsE in A , & B juxta modum delineatum parvx molis evadunt , gracilefque , & figura; ad jungendum difficilis, ideo in ufu ad majorom foliditatem te- Hudinis pedes fieri* non dcbent fejunéti lìcuti effe deberent» fi fecun Jum fcclionem dictam fiercnt , fcd duo in quolibet angulo limai jundi in uno dumtaxat frullo iiunc ofquc ad «quam altitudinem . Si datum fpatium non eflet quadratum, fed re6tanga» Jum eodcm modo res agitur.Alia? tamen difficultates habeC hujus generis tcftudinum coaftruaio. Quando enim teftuio C e de- 201 ATTI ftccull'ata altior eiTe debec in centro, quatn fuper latera,quod fere femper accidie cum fpatium datum non efi: qnadratum , opus eft methodo particulari fecandi petras, ad quam defcri- bendam tranfeo. Si atrente confideretur forma teftudinis decufTata; clarc\ apparet ipfam conftare quatuor fegmentis teiludinis cylindri- ca , & quando telludo elV lequalis alritudinis in medio, & in lateribus fcgmenta illa elle cilindri recti , quando vero cft altior in centro effe cylindri obliqui . Notum quoque ed Ci cylindrus obliquus fecetur plano lateribus perpendiculare, fe- ciionera fore elliplim habentem axeiu majorem tequalem dia- metro balìs, & axem minorem xqualeni lineae lateribus per- pendiculari . Praeterea cum vertex teftudinis altior (ir lateri- bus, linea EN non crit amplius ut nunc ruppofuimus, fcd longior, idcft aequalis hipotcnufe triangoli reiStanguli , cu Fys alia duo latera lint linea ducìa a centro figuraz datile ad medium latcris, &. linea reprsefentans majorem elevationem teftudinis.. Hoc polito fuper AB (Tab. VI. fig. 3.) unum ex lateri- bus figurae datat de more defcribatur arcus AtìtBD^C cum junfturis ab, ab. Accipiatur feorfini linea LH squalis altitu- dini F,0 teftudinis in latere afiumpto , ipfique fit perpecdi- cularis LM , & aequalis lineje dudae a centro figurae ad me- diun» latusv & ita lìt etiam MF perpendicularis LM ,. & ac- quai is ma Jori elevationi, quam habere debet teftudo in cen- tro fupra altitudineni arcus dcfcripti EO , ducaruique LF. In media AB extollatur perpendicularis EN — . LF,& com- pleto triangulo ANB ducantur ad, ad, Ce, De, be,be &c^ perpendicularcs ad AB . A punito H ducatur KG perpen- dicul uis ad LF produrla , & in perpendiculavi EO fuma- tur El = HG, & duobus femiaxibus AE , El defcribatur ellipfis AlB fecans fignatas junfturas \n e, e, Supra LH ac- cipiantur Hi = ag , Hi ^=^ ag, & ¥ih =r bf,, Wb = bf, & ducantur linete mi ^ mi, uh , uh parallela reftjc GF. Suman- tur nunc in. RR, RI = Af, // = ff, & P bifariam dividet RR , exroUantur perpendicularcs PS =: GL, lo = mi, lo = »;/,. Se junganrur punfta R, ^T, T^, &c. , & ita habebitur modus fccandi oimies petras componentes teltudi- nem dccuflatam afcendcnrem . Verunitamen liic fìneni non habent difficultates , con- ftruélio enim reftudinum decullatarum fuper iìguras irrcgula- res aliam methodum pofcit omnino peculiarem , magifqufc criam compolìtam . Sit exempli caufa quadrilaterum irregula- re ADBC, ( Tab.Vl. fig.4.) vel trianguium non sequilace- rum ABC ( Fig. 5. ) telludine dccuirata tegendun'^ . Sì pcrpcndinius fulciminum podtionem , hxc difficulratcm nul' laiii habet , quia ftaturo centro E eodem modo quo in tclla- dinibus inftar tabernaculi, collocantur dimidia fulcimina EA^ lìCP^B, ED in punclo E coalcfcentia, & poflea alia omnia collocantur fempcr eodcm modo» ac in iìguris redanguJis . Sed li perraram componcntium polìrionem coailderemus» di- fcrimen , Se diilicultatem nanciicemur ; cum enim poni fem- pcr debcant fecundum longitndinem teftudinis, fcilicet fecun- diim longitndinem cylindri reltudinem ipfam etfbrniantis, ne- i^ucunr amplius efl'e ordintS figurae lateribus perpendiculareSi fcd evaiunt obliqui. Ad ftatucndam hanc obliquitatem nil aliud rcquintur, quam reclam ducere a vertice, (eu a medio arca larerali ad vcrticem» feu cenrrum teftuciinis , lìcuti efl refta EF,& irta ftatuet obliquitatem ordinum petrutum GH> GH reétae VY paralleloruni. Qjia de caufa fccìio pctranim aliam mcfhodum peculiarem poitulabit, eo magis quod hsec fpecies Teli idiniim farpe eli afcendens falcem in unolatere,ll arc-is latcraks funt limiles, & non «qualis altitudinis, ut in figuris non a-quilatens . Ut h notarif^ue janituris ab y ak , dw.untitv de more ad ^ ad. Ce, De, be, be-, &c. Sic LH altitudo arcus in Al, lei- licer tcqaalis EO,arque LF fìc longitudo telludinis fj^pra MX, angulufque FLH indicet afccnfum iplias telladinis . Super MX preluda accipiatur ìMN = LF, & compleacur trian^^u- lum ANK , & deinde uri egimus in ultimo excmplo fupra pofito, defcribatur triangulum GtiL cuni lineis mi,, ini, nb , uh, & cur/a AiB. Panter eodcm modo fupra RR defcriba- tur linea RoSoR ; producanrur perpendiculares lo, PS, lo, RV , & in iifdera fumantur oii = gz, .-•Z = £M, ou =^2;, RV = BK , & conjungantur puncia. R , « , Z , « , V ; de- inde in ipfis lincis accipiantur up "=■ zd , ZQ^= MN , up zz zd , S<. junga.ntur puncla R, p, Q.» />» V, acque ka qui- dem figura R^Q./?VZ llgnificabit fapertìciem cxteriorem ce- fludinis . Ut inveniantur nunc omnes aliae facies pctrarum coBiponentium , fic uc fupra rr = bb,rr = ^^,& erecVis per r, t'ifft fq perpendicularibus liiieae RR liane st = Cje , st zz fx -*- nh, &c., & poilea tq = xe, YT = Mì^,tq:=zx.e , tali enim paàìo delincabimus fedlionem omnium petrarum componentium teiludinem decuflatam irregularem , & afcea- dentem . Similes tefludinibus dccuitatis funt lunulie, & tefludi'rres lunulis cfformarae, vulgo Lunette, Se Volte a lunette , & tota difFerentia conlìjlit in eo , quod teltudo dcciiflata regie fola totum fpatium datura, & iunulac fecant iiiflar decuiiatarum pattern tantum alterias tcftudinis diverfimode conftruótx , ut ex gr. ellet tefl-udinis a botte , vel a fadiglioue . Quare de ipiis fermonem haberc prorfus inutile elt . Expiicata conilruftione fornicura , & tcfludinum cylin- drfcarum tranlcamus nunc ad conicas.Sit ergo fpatium trian- golare AGB tegendum teftudine conica, fa£ìa fcilicet figura coni, qui habeat bafim in AB (TabVl. fig.S. ) & vcrticem in C . Armamentum in hifcc teftudintbus nullam habet dif- ficultatem,conflans tantum nonnulLis fulcris parallelis bafi AB fefe gradatim minucntibus verfus verticem.Conilructio quan- do folis latenbus conftat fit ordinibus ac , «e parallelis linex CD djftae a vertice C ad dimidium balls AB, in qua linea CD claiidetur tertudo.Ut vero fiat petris fcdis modum da- bimus eas fccandi . Sic triangulum iibfccle AEB ( Tab.VI. ng.i^.) tè- DELU ACCADEMIA. 205 (cfrendam teftudiiic , lìntquc A.CFE, DBEF parietes fulcien- tes, & AC, DB eorum cralTKies apparen&.Supra AB dcfcri- bintur duo fcmicirculi concentrici A/7flB , CùbD , qui tcftu- diiiis cralTiciem apparentem lignihcent» & fignentur junclur* iil>, aby Scc. Accip arur GH i^ AErccntroque G, radio GH dcfcribatur arcus HI, fuper qaein fumantur He rz Aa y ev r= aay ee = aa-, arqna a puncìis ? , e ad G ducaivtur linea *G, fG, A punéto F ad AE diicacnr pcrpendicularis FT , & denuo centro G radio GL = ET dcfcribatur arcus LM; bifari.^m dividantur Ek , ee -, ee ^"^ fi ft f-> ducanturque li- ncx fGì/G &c. (ccantes arcana LM in punftis ;', ;. Fiat nane centrum in pun£lis /, i, radiifque :V = FC defcribarj:' tur arcus gg , gg, ubi fit Ig ■=. Ig — —, /j- = /^ = — , Z 2 atquc a punctis ^> ^ ad rerpcétivum pnnclum i ducantur 1> ntx git gif &c., & jungantur punda Hj", gè y eg -, &c. ita enim habebuntur figurx ViGigge -, eGigge ^ quiE moduni in- dicabunt fecandi petras qua;hts tefludinis . Si datum loatium non ellec inte^rum triang-ulum , fed tantumniodo trapetiuiu ANOB, ubi NO eft parallela ABr alio tunc opus non clt» quam conilrucla fi2,ura ,ut fupra do- cuimus defcribere ctiam arcuai RS rad)-.^ GR = EN , & a?- cus 00 y 00 centris fy /', radiifque tv = FP, atque conjùnge- re p'incla R<7, or-, ro , Scc ; ita enim habebuntur fìgurae HR. «oregr-, erooregg-, quae dahunt modam fecandi petras compo- nenccs propoli tam teftudinem . \ ..rnm (ì curva arcus dati circufaris non cfret,fed quai* libef alia, tunc evidens eft fuperficieai tefludinis amplius non clFe iilam coni circularis, ncc amplius defcribi pofl'e modunt fecandi petras compooentes fecloribus circuIaribus.Quare opus- erit methodo peculiari. Sit igirur triajigulum ifofcele ABD (Tab.VIl. fìrr.i.) tegendum reftudine non circulari A /' correlponden'.es ver- tici r fint in a'*cu defcripro VX, & lincse it ■, it d;rtent a lineis ON,Oo sicuri docuimus in teftudinibus cylindricis non circularibus;conjungendo enim punfta Nf , O/ , /^(? , of , Of &c. habebimus ira modum iecandi omnes petras componenres pro- polirani teftudinem . EoJem modo ager^tur ii tefludo poftem non habuerit horizuntalem , fed afcendentem; quo polito conus non elTet reftus, fcd obh'quus, & cujus obliquitati aqualis effe debec angulus LHl. Eadtm hac methodo ageretur etìam fi fpatium tegen- dum non ellet rriangulum ifofcele ut ulqae nunc fuppofui- mus, ftd fcalcnum, lìcuti elice fparium BAE(Tab.Vll. Hg.i ) ubi arcus apparcns reftudinis ilr B ac -, be , be , li- ncx BE, dudifque ad verticem F iineis eF , eF , 8c ad ver. ticem A iineis cA,vA, iupra lineam Oy accipiantur partes G/'= Ac 1 Gf '=:^ Ac , & elevata perpendicuiari Gj-, accipian- tur partes G^ =: (ic, Gg = ne &c. -, arque ducanrur lineae gf, gf; Accipiarur HI = AB, & H/j = gfj & Ih = Ba, H;& = gf, hh zz aa-, &c. & ira habehitur l'uperfìcies exrerior perraruni componenrium ; arque xqualiter agendo invenietur ctiam interior « Simili modo ac in teftudinibcs conicis rcperitur modus fecandi perras componenres tertudines fphericas; atramen eo- fim conftruétio diverfa eft, ur nofcirur . Quando ha; perfefte funt fpherica; rune abe\perris caemcntariis conftruuntur eriam fine aliquo fulcmiine; cum enim ipfae efformarae finr ordini- bus circularibus inftar coni-, cujus verrex eft in centro fphe- rfe^abiolvendo quemlibet ordinem anrequam rranfeatur ad pro- ximc fequentem idummodo fint petrs apra direclione pofitae, 8c bene conipreffe, nequit amplius qa?elibet ipfarum proprio pendere fé movere, quin imo hoc conferet ad ipfas multo ma; is inrer fé adftringendas . Quando igitur res ira fé habet vincitur in centro fpheriE unum, aut plura fila, quae regula finr ad collocandas perras debira diltantia, Se inclinatione.Si vero reiìudincs non efi'ent perfefts fi'-herics-, fcilicet in pla- no c'r.-ulari, & fcftione verticali clliprica , aut alterius cur- Tactunc licerci adhuc ipfas conftruere fine armamento; atra- men DELL' ACCADEMIA. 207 mcn prjcter fila centro alligata neced'e elFct ponere eriarti uium li'neam curvam > aut duas ia vertice decuilatas , quae' veluri fypi altifudiiieni dirigant , atquc ftatuanc cuilibet pe- traruni ordini loiTjfitudincm filorum moderatorum - Veruni quando hx tcftudiiies valde dcprcfe fune nimis difficile eft ipfis conllruerc , ira ut quilibet ordo licct integer fuflineri valeat abfquc ullo fulcimine; parvus enim afcenius telhidi- nis tantam inducit inclinationcm in petris componentibus , ur qiiiiehbet m-nima compreffio producatur a proprio pondere facilime devcniunt ad perpendiculum ; qiiare. nequeunt am- plius viciffim fuftineri. Hinc melius efl: in huj'afmodi teftu- dinibus fuum efFcrmare armamentum , quemadmodunv etiam oportet in iis qua; in plano elliprico eriguntur .Moc conllruii tur ponendo unum fulcrum in longitudine teftudiiiis, & aliud in latitadine fclc fecantia ad angulum rectum in centro, fea vertice teftudinis , deinde alia dimidia fulcimina , quae tffor- mentur curva corre fpondenti eorum loco, qua:que a variis- bafcos periferia punclis in centro fummitatis coeant . Ad invcnienduni nunc modum fecandi petras compo- ncntcs teftudincs fphericas, %t tcftudo fuper pianura circuia- te, cujus feclio verticalis Ut arcus AflBD,/JC (Tab.VlI. fig. ^ n. 1.) in quo fignarae finr jun6turae aù , abr qus altitudi- nein fignificent , Se numerum ordinum perrarum. Diametro' AB defcribarur circulus ccc ( Fig. 0. n. 2. ) & diamerro- CD ali'js circulus concentricus ddd y atquc dacantur lineae cdf ed, cd,Scc.i quje indicent conne\ioncs petrarum compo- nentium prinium ordinem . In centro Al extollatur perpen- dicularis indefinita ME, atque a puncìo A per proximum «f^ ducatur linea AEt quse concurrat in E cum ME,eodemquc modo ducatur CF p?r puncta C , b . Accipiatur radius OM (Tab.VIl. fi.i.3.n 3 ) = AE & d:-fcribatur portio circuii O^P,. fuper qunm fumantur partes O/, ffì ff tequales partibus ce ■,. ce, ce, &r., & ad p'inclum N ducanrur /N , /N, &c. Ra- dio NS =: Efl def-^ribatur arcus SZ-'^F , qui fecet lineas /N , /N in pun6lis h, h. Nunc radio QN = EG defcribatur ar. cus QjR , qui fecet lineas /*N , /N in punftis /", i, &c. , bi- fariamque div'fis partibus Q/,/V,/7 in punclis «,7/ , n cenrris n,H radiifquc «f = CF defcribantur arcus ee = dd, ee = ^W,qui ita collocati finr u^ seque difient a lineis ONr/N,/N, 6c ^N , ducanturque linea: eìi , ni, &c. , dein le raJiis ìig = F^ dcfcrihantur arcus 0-^, jr^ , &r. , Jun'^antiirque puncii Oe , % ' ^-E, ' /^ ' P > H-> ^^' ■> i^gurs enim OShfegge , fbhfegge figni- 2o8 ATTI j figniiìcabunt modum fecandi petras componcntcs primum ot- 'dinem teftudinis fphericje • Ad dclcribendum modum fecandi petras fecundi ordi* nis, licuti & aliorum j ducantur iineac auy bb (Tab.VlI. fig.3. ni.) fecantcs ME in L, & 1, radiifque Lrf, \b defcribantur duo circuii concentrici III y mmm (Tab.Vlll.fig.i.n.4. ) > ubi dutìje iint iines Im -, Im-, quae indiccnt junfturas petrarum . Per puiìcìa att ducarur linea '=://,^/> = //&c.» & a pundis X , /? , ^ , ad V ducantur XV , ^ V , pW . Radio VK = fc« dtfcribatur circumferentia KooH» quae fecet li- neas /V in » . Accipiatur nunc VY = GÈ, radioquc VY defcribatur arcus Y/r&., qui fecet lineas /»V in /; bifariam dividantur partes Y/ , tt in J, J> acque radiis sq = Yb de- fcribantur arcus qq = mm , qq ~ mm ita politi ut pun<^>a q > q a^quid ftent a punctis X »&/'»/'»& ^, ducanturque ^i') qs y fumptifque qr ~ bb^qr = i»^ centris .f defcribantur arcus rr-, rr\ junft.s enim pundis Xq-, rK > ro^pq^ pq^ re , &c. habebimus modum fecandi perras componenpes fe- cundum ordincm teftudinis , eodemquc modo aliorum ordi- num ufque ad ultimam petram teftudinem claudentem » qua^ habebitur defcribendo duos circulos concentricos diame- tris aay bb. t- Si teftudo non eflet fuper planum circulare , fed fuper ellipticum, rune operatio reduceretur ad illam teftudinum conicarum ci ipticarum > animadvertendo tamen quod in tali- hus teftudinibus ordincs crunt utique in quolìbet punftoieque alti vcrticaliter, non aurcm fupra fuperiicies teftudinis; cum enim dianieter AB (Tab.Vll. iig-4. n.i.) minor fit diametro CD., arcus fupra AB minor etiam crit ilio fupra CD;&cuin dtbcat elle idem ordinura numcrus in AB,quam in CD,cIa- rum eft fupra AB futures elle deprefiìores quam fupra CD > & ita in puréìis intermediis fcrvata proporrione . Sit igitur arcus Lk(:NM fcélio fupra CD, lincifquc ed, f, rss — ¥hb &c. , ira ut puncta s , s fint in debita dirtantia a lineis gV , gV , acceptifque deinde st :=■ Yi, si = bi, st =: ili jungantur punéla ^, /, atque pundla Oj, sgt ti-, ti-, ita enim fijurae OUgsstt , gUgttss indicabunt modum liecandi perras primi ordmis dars teftudinis . Quod fi ducentur li- nea cCì dd^ arquc profequatur ficuti jam docuimus invcnie- tur modus fecandi petras ctiam in aliis ordinibus . Teftudines fphericx funt etiam vela , vulgo Vele « & Vtlte a vela-, nec in ipfis aliud adefl: difcrimen nifi in fc« elione petrarum eomponentium quaruor angulos ubi requiri- tur aliqua niàpr opcratio, ad quam explicandam pergo . Si attente confidcrantur hujufmodi teftudines dare nofcitur non alias efie nifi teftudines fphericas perforatas a duobos cylin- dris decuftaris in centro fphers. Omnis ergo difficulras ver- tit circa modum defcribendi fedlionem petrarum cujuslibet ordinis intcr prardiftos cylindros ; alix tnim petrse fecantur fola methodo teftudinum fphcricarum . Sit quadratura ARBE (Tab.VlIi. fig 2.n.i.) tegendum teftudinc a vda-, & ACPE, FEBG fit pianura duorum fornicum , quibus inniti debct , Ducantur diagonales AB , RE fefe fecantes in centro D. Supra LH ( Fig. 2. n. 2. ) = AD defcribnur fec^io tcftudinis in AD, cujus craffitics fit IL, fumatur Y-.Z = -^- » icihcct iqualis radio circuii infcripti in dato quadra- D d te, 2 IO ATTI to , arqac in Z excitetur perpendicularis Z^ , quse ita fta- tuct partetn fedionis tcftudinis r(.fpondentem angulis po/ìris inter fornices lìmul ac partem correfpondenrein reliquoe te- ftudini, qua: integra eifdem fornicibus incumbit, atque figna- tse fiiit jandurae, feu ordines lineis ac ; ac . In punfto H exciterur perpendicularis indefinita HN, atque ad eamdem ducantur linea IN per punftum a , & linea LO per pun- ftum Ct &; perpendiculares ab-t cf\ 8c alia d^ duéla a pun- irlo d inter I, & /?, ^, 6c rt. Ut defcribatur nunc primus ordo, qaera una dumraxat ,pctra conftare fupono, cenrro D, radio HI defcribatur arcus «// , radio g^ì arcus //, radio aù arcus /7; radio gè arcus w«, & radio r/" arcus mm; deinde centro P (Tab.VllI. fig.3. n.3.) radio PK = IN defcribat-ir arcus pp = Hie ita ut bifariani dividatur in K a linea PK , & radio PAI =: N//, arcus TT = ti bifariam diyii'us in M, & firailiter radio ND arcus ss = //, & conjunganrur pan- &inp, s, T convenienti curva. Accipiantur PQ_=:: NX > atque in linea PK fìgnetur punClum q ita ut lìt Qq =■ LO, deinde centro Qj radio Oc defcribatur arcus rr = mm bi- fariam didfus a linea Qq , & radio Oe fimiliter arcus tt ^ & per puncla q, t,r ducatur curva eadcm conjungens. Quod fi jangentur puncla Tr i fq ■> qp •, tY habebinius iiguram Tpqrr'Yp 1 qua; lìgnificabit niodum fecandi petrani efforman- tem primum ordineni angulorum teftudinis a vela. Ut defcribatur i'ccundus ordo, quem duobus petris ef- formatum peno- d'entro D ( Tab.VllI. fig.i. n.i. ) radio ab (lij.2. n.2.) d.Tcriharur arcus mi , radio fc arcus 00-, radio dg arcus //, & ita alii ut i'uperius fecimus . Per punéla aa dufta rt'N , & per ce ducla cO radio Q. v ( lig.3. n.4-) = àì^ defcribptur arcus TTj-^Sc radio Qa = <7<7N arcus/)/), Se radio Qa- =: JN arcus ss-, acceptifque yT __ // il ÌIU , xs ":=:—■, tip = — convenienti curva jungantur pu'n- èia Tsp . A punfto « in plano ubi diagonalis RE bifariam dividit arcum ii ad punftum i ducatur refta J-, cui lit per- pendicularis Xa, Radio QS = NX defcribatur arcus SS, fur per quo notentur punéla zz jequi diflantia a lineis QT , Q.^, centrifque z, radio 06- defcribantur arcus rr = a ita tamen ut puncla r interna tantum diftent a linea Q« quantum punflum x in plano fì^narum diilat a Ijnea RK , atque per hsc pun6la r ■> r ducantur rei^s rq verfus pun- cla DELL' ACCADEMIA. m un £la z; deinde centro. s radio Oc dcrcnbantur arcus f^=— ,&. 00 radio Oic arcus qq ^ — ì S<. per punda ry t, q ducalur convcniens curva ; ita cnini fi jungentur pun(5l;a Tr , ry , itq , qp delinearuni habebimus modum l'ecandi dur.s petras conxponentcs fccundum ordinem . Tranfeamus nunc ad tertium ordinem; qui fit ultimus, & coHìpolìtus quinque petìfis . Per punfta aa ( Fig. z. n. 2.) ducarur «N , & per puncta ce cO ■, & linea (upcriar r/* prò* ducatur ufquc in h, qua de re he erit verrex fornicum ful- cientiuni . Centro D radio ab minori defcribatur quadrans vvv (Fig. 2. n.i.)> radio ^quadrans nìmm -, radio ty" qua- drans /'// ) radio eg arcus ;/// > & alio radio lìb majori arcus 09t & radio cf n\i]m arcus A-jfjatque fignentur jundurie li- neis vi y VI. Centro Q_(Fig. 2. n.5. ) radio Naa defcriba- tur arcus ««, radio 'Nd arcus ss, radio NZ/ arcus && , ra- dio Nij arcus TT . In hoc arca fumantur partes Ty, yy sequales partibus ..l'i» > vv ■, & per punica T ■, y ■> y ducantur QjF, O^, Qy fecantes arcum é^é^ in punclis c^, &• ì ar- cum^^in puncT: s s, s, & arcum «// in pùnttis «, u. Acci- pianrur nunc tot partes ««,quor funt 00, 8c exrremx //// fi nt sqnaKs extremis 00, itcmque partes ss = //, Se per punda us^ apt.i ducatur curva ; ita eniin habebimus fuperficiem r.ipcrior<-in pi.trarum componcntium ultim'-sm ordinem. Ad ' delincandani nunc fuperficiem interiorem étntro V radio V^ (Fig 2. n6 ) zz: Oc drfcribatur arcus pp , radio Vt = Oe aicus tt , oc radio Vt rr Occ arcus ««, xA-ccipiantur partcs pp = /'/, pp = /;, & per punda pp dutantut V^ , Vp ufquc ad arcum u ; fiant arcus u ■=: xx , & r? = fin , atque per cxtrcma punda 'tp ducatur conveniens cnrva, & ita habebi- mus etiam fuperficiem internam.Ad coliocandam nunc ifiam fuo loco radio NX , & centro (X defcribatur arcus SS , in quo a.cepris cenrris 2, 2 , radio Vp,vd Oc defcribanrur ar- cus rr zz pp z= ti , rr z= pp = ii , eifJemque applicentur figura rrqq =z pp.c, rrq = pp^. Q_uare {i dacemus yr , yr , Ir, r<^ ^ qti y qit delineatum habebimus modum fecandi omnes petras ultimi ordinis qmatuor angulorum teftudinis a vela . Simili modo ac in tefiudinibus fphericis,in7enietur mo- dus fecandi petras in teftudine , dicam , cylindrica tegcntt fpatium circularc circa fulcimentum pofitum in centro » fi- D d 2 cuti 212 ATTI cuti eflet teftudo, quae tegeret fpatium HZDCG (Tab- IX fig- I. n. I.) circa columnam CG , cui, & parieti circulari FHZB innititur; ducatur enim linea AB,& fuppoiutur BD =: AG xqualis craflìciei teftudinis; Supra AB ( Fig. i, n. 2.) defcribatur feclio teftudinis Kao^DbbÙ-, lineiftjue ab-, ab fl- gnificenrur connexiones > feu ordines pctrarum teftudinis. In punfto A excitcfur perpendicularis AN , ad quam per pan- da a ducantur B^N , « qui claudit teftudinem » aliud non requiritar nifi centro P (Fig. 1. n. 4^). radiis PQ = N«, PCL= Ntf*, & radiis P/= OA, Vf — Qbb defcri- bere circulos concentricos Q/'/Q.. ^XggQj) fff-> jffi & duce- re verfus P lineas janfturarum gp -, gp -, ira enim iìgur« ^PffgO.^ pp^ffgg indicabunc fedionem pctcaiam ipfum com- ponentium . Ut defcribaitnr niinc afius ordo » qui fiipra columnam defcendic eadem methodus adhibetur animadvcrcendo folum» quod dum in alia parte teftudinis fuperiàcies petrarum inte- rior habet longitudinem , & altitudinem minorem extern-a^ in hifce ordinibus fupra columnam fuperiìci-^s interior ev-a- dic folura alrJtudinis minoriS', ied longitudinis majoris . igi- tur centro R (Fig. i. n. 5.) radio R; = Obb defcribatur ar- cus ih & radio R» = Ob arcus ?/» , fumptifque partibus ;i, ;/ , quce fignificent longitudinem petrarum m parte fuperio- re interna ducantur /R t il\ fecanres- alium arcum in pun- dis w, ?;. Radio RS = OX defcribatur arcus SS, ubi acci- piantur de more punda r-, r-, & centris r, radiis rm'^'Saa defccibantur arcus mm-, & radjip ro = Na arcus 00 , & ac- ceptis mm aequalibus longitudmi externs petraruoj , & aequi diftantibjs a lineis Ri, Rf ducantur lineae mr, mr fecanres alios arcus in pundis 0, Oy conjaadifque puiidis i/w ,- zw, ?JOy mi figura noonimmi indicabic modum focandi petras dati ordi- DELL' ACCADEMIA. 113 ordiiiis, ubi liiicx iu rcfpondcbunt lincis^i, Se ino lineis :wf. In perris vero ulrimi ordinis , leu primi fuper columnam , quia earum cralFities abfolvirur in cervtro circuii facies qui columnsE inniritur cric rrian^'ularis ? idcoquc ili* petrs figa- ram habebunt ab aliis omnino diverfani. Centro T ( Fig. i. n.6.) radio Tj = OCé dcfi.r->batur arcus ^j/", & radio Tu = 0£ arcus «« » firque j^' lor.girudo petrarum in ^, ik. ducan- tur sT r sT fecantcs alium arcum in punclis «, fi. Radio TV = OX dcfcribator arcus VV,inquo de more accipian- rur puncta t , t ■, ubi ùEio centro' radiis tx = Aa defcriban- tur arcus xx, qui aquales fine longitudini petrarum in «» & ira pofiti ut panala x xquediften» a pun6:is Sf si^. Se du- cantur tx, tXy tx, tx , su, ut; atquc ira qxiidem figuri ntusxxs indicabit nioduni quieiìrx feétionis . Si craiJìrics co- lumns elTet major jjupla clalfitic teftudinis , tunc feclio pe- trarum ordinis immediate incumbentis eidem coluaana: inve^ nifctur,ut in aJiis ordinibus ejufdem parris. Si vero elTet mi- nor, tunc ob gra&iTitatem totus ordo tìt integep unius dum- taxat frufti » ideoque difficukatem nullam fecum habet. Si mcthodo nunc tradita conjungetur modus , quem do- cuimus prò /e6trone petrarum in leftu^t&iibus cylindricis af- cendcntibus, habcbitur etiam modus fecandi pctrSS- teftudinis cylindrica: circumeuntis,' & afcendentis, vulgo a chiocciola. Sit arcus ARBD5C ( Tab. IX. Fig. 2 n. 1, ) fe6lio verticalis tcfludinis hujus generis cum juniiluris ab, ab lignifìcanres or- dine» petrarum cumponentium. A- puncìis^ a, a dem.traiitur perpundicp.iares ad, ad horizontali AB, & a pun6lis^,^per- pendiculares bc , bc . Efformetur angulus HGl ( Fig. 2. n. 2.) acqualis inclinationi reltudmis cum horizonte, & dacia GÈ pcrpendiculari ad Gì , & acquali QR. > a punfto E ducatur ai HG perpendicularis EF . Accipiantur E/j=: ad, Y^hr::! ad 1 & El^bc, ¥.l — bc, & ducantur/%-, hg,U,li paralleli FG , accipiatur etiam Ez = RS, & ducatur z,y parallela IG Se- mi axibus AQ., & FÉ dcfcribatur cUipiìs KeeY>, & femi axi- bus CQ^, Yy alia eliiplìs concentrici Cj^D fecantcs jancta- ras ab, ab in punctis ^ » ^ » /, /. In punfto A e-xciti.rar per- pendicularis AN,adq!]am ducantur linea BfN, f?N, kc. , &. linex D/*#, //o, &c. Accipiatur linea LM(Fig. 20. 3) ubi fit Lo=A4, ofi-=.eey &c. ff.M = >^5^f6 , & radio NB dcfcri- batur arcus MT, radio NffarcusoV, radio Nf^arcusoT ,&c, & accipicndo mo = no = hg , ino = no = hg , &c. . junftifque pun- éis ^.ìnttum-, um, occ. fi fuper circumfcrentias MT,wV,?^T, 214 ATTI ;/;y , &c accipientur longitudines externas petrarum relativi ordinis habcbimns fuperriciein externam earundem. Eodem modo liabebimus etiain fuperlìciem internam accipiendo Lo •=.^\ 00 ■=■[[-, &c. & radio OD defcribendo arcum MT , ra- dio0/^arcuin oV, radio Off arcum oT, &c. Hoc invento dif- ficile non cric habere omnem modum fecandi petras cajusli- bet ordinis: quod ut melius elucefcac excmplum afferemuàin duobus primis ordinibus . Centro P (Fig.2.n.4.)radio P/»= NB de- fcribatur arcus//>) & radio P^ = Nf a^cus ^«y ,& accepta par- te ^Z» acquali longitudini, quani extrinfecus habere debenc pe- trae ducantur P/». Sumatur qf -rzom-^hg-, & dacatur/»/". Li- nea NXnotetur puncìum r, & centro r -, radio r// = OD de- fcribatur arcus un-, & radio r/=0/arcus tt , & fumpta de more uu acquali longitudini interna petrarum ducanrut r«, r«, h&.à(\\ittx=-om^=^ il àwczninr uXì uji.y & junguntur pun- c\:à pit t ft-, fx 1 fu-, figura enim upfxxfpu indicabit modum fecandi petras primi ordinis in polte DB. Pro alio ordine in A, centro P(Fig. z. n. 5.) radio Pi/=C<^ defcribatur arcus tiii 1 & radio Pr~oC arcus tt y Se fit un longirudo interna petrx ducantur P« , P« j accipianrur uxzzom'^.ìl -, .& ducaa- tur xt-, xt. Linea<33r inveniatur punétum f, quo centro, & radio rq:r^ke -, delcribatur arcus qqfy fuper quo accipiatur fuo loco pars qq aequalis longitudini externae , fumatur dein- de qf'=-om-=.ghy & ducantur f'^frì )i5bganturque pundta rtì rtì fxì fxy ita enim figura rtxjfxt lignificabk fectionem petrarum primi ordinis in polle A . LET- DELL'ACCADEMIA. 215 LETTERA DEL SIGNOR PIETRO TABARRANI Pubblico Professore d' Anatomia nella Rkgia Unn versita' di Siena, AL SEGRETARIO DELL' ACCADEMIA SIC. DOMENICO BARTALONI (*) A Vendo io fatto ricercar tra'miei fcritri, o Sig. Dome- nico Bartaloni, dal noftro abile, e ftudiolo giovane Paolo Mafcagni, non eflèndo io più in iflato di far ciò' dopo la mancanza della vilìa, e dei difa- flri lorterti in Francia(i), non vi ho trovato cofa , per quan- to a me pare, che meriti di effere inferita nel nuovo tomo degli Atti dell'Accademia, che voi penfate di dar nuova- mente alle ftampe , fé pur non lo fono certe oflervazioni , che mi vennero fatte agli anni padati intorno a due moflri, l'uno dei quali fi fu un fero umano, l'altro di un quadru- pede, o ha di un gatto; giacché vedo fu quefti ancora non aver man:aro gli Anatomici, ed iNaruralifti di maggior gri- do di fare ozni minuta ricerca per indagarne l'origine (2). So bene che taluno non mancherà per avventura di dire che io mai fempre ho fatte delle ricerche intorno a delle cofe pò- (') Il Sig. Tabarranl ccfsè di vivere il dì j. Aprile dell'anno 1775. (i) Gioin lec. di Siena T. i. (t) Quanto fia urile 1' ifpczione de' moftri lo danno abbaftanza a divedere le Sroric a lungo diflcTc , e beiì ragionare , che hanno fatte di etTi i due yran- _ di Anatomici del fccol noftro G. B. Morgagni, e Alb. Halicr , il Du Ver- nui, ed altri, fu cui fi affida il Van Docvcrcn . i\6 ATTI poco o nulla utHI per la medicina (i) giacche non mancò eh- ebbe a dire che fpendev» inutilmente il tempo intratteneii do gli ftudenti nella Notomia che chiamano fottile, volen . do inferire che per la medicina bafti folamente una grolFo lana cognizione della fabbrica del corpo umàao» cofa di cu fu eziandio incolpato il celebre Abramo Kaau Boerahave» facendo anch' eflo l'iftopia di un moftro, che tanto fc ne lagnò (2) . Vi trafmctto per tanto le iflorie di quelli due moftri tuli quali effe fono ftate ritrovate > e che io non fo in vero fé fono al cafo per voi ; ma quando noi fia- no» vi contenterete di darle alle fiamme, alle quali io già le avera deftinate iniìeme con gli altri miei fcritti, non potendo emendargli come porterebbe il bifogno , il perchè altri dopo di me noB li njandi per non faper cola farne a quel ,, ... vieum vendeiitem thiis et odore s Et piper et quicqtiid Cbartis amicitur itteptis come per avventura (ì meriterebbero, dove non pochi altri di ogni forta vanno a terminare . Per altro vi fo dire che tanto fé Funo, che l'altro di qucfti due moftri fofle perve- nuto alle mani del Ch. Anatomico Giacomo Benigno Win- slovv, ei lo averebbe prodotto in prova del fuo fiftcma luU' oi'gine dei moftri contro quello di Ludovico Lemery , pa- rendomi che fia ad effo favorevole, cioè a dire che i moftri tali, come fi oilervano dopo venuti alla luce, preefiftano nell' uovicino(3) o nel germe come gli altri Embrioni prima di in co- (1) Li rlfpofta a ciò vien data ds4 nominato G- Vati Doeveren ProC d' Anit. « dell'Art. Oftet. nell' univerfità di Groninga fcrivendo e: Si firfaa nonrtuìiis m'tntis videatitr uùlitatis balere, Ò" ctUbrem illam {cui ìohO?) quttftioiiem moviat , illis ifi/pic/enda fuadeha fumiMorum fcripta vii»rutn monftro rum hifloiiam fuo iabort indignam niquaqusm hcbentium ; i)" p'iatium tn-bi pr'- terea facile affeit tnaxi'ita deleéJatio quem cftitempUtio flupeiidd illtut fabriee «tiimu meo prithuif, fed ér opus piane intitife fic enatum non effe fpem m'hi fii- ciet :l[uflte illud ^natoniicmum hujiis ftculi par /• B Morgagni , Ap. Vallifiu in tp pliyiic. medie, t. 1. p -j;, iy Alb. Hatlurus Opufc, Anat. pijS- n. lAaatcme vtr» Monfiiorii!» licet minus vera tititttatis babere videatur , quat) Jìiupfex é>° ferpt-'tua corporis biia/ani fabrica rtHe txpojstg , coiitinendat fé tamen, nuvitatis grafia , 4$" cuiitinet aliquando femina "aeri , qua fiuuquaiu i ceif (uè fa Jlruitura (('Tpnris nata fuifj'ent ■ (i) Iftor 1. di un fato moftruofo prefi ^erfo il fine. Ò) Parve all' Hiller cofa mojto probabile, e proiTima alla dimcflrazion' con'cnerfi l'Embrione nell'uovo materno e la femmina per ccnfegucntc i'om- rniuiftra.c i priir.i ftai!\- Jel futuro feto Op, Min. T. i- p- i. e. XV, p4i8- DELL'ACCADEMIA. ii? incominciare a fvilupparfi (i); lo che fucccdc dopo la feconda- zione dell'uovo contenuto dentro all' ovaja della donna, eden- dò il Germe come c'infcena C Bonncc (2) comporto di fole particelle elementari e le maglie ch'effe formano fono riftrec- te quanto è mai poHibile, dove che nell'animale dipoi fviluppa- to le dette parti elementari fono unite ad un' infinità di altre particelle che la nutrizione vi ha a(faciatc,e che le maglie del- le fibre femplici fono slargate quanto è poHibilc relativamente alla natura, e all'ordine dei loro principi, effendo qucfta la dif. ferenra che pada fra il germe e l'animale fviluppato ; preefìfta- no, replico, nel «erme non già per l'unione di due o più Em- brioni dopo la fecondazione, o come dicono per accidente allor- ché quefli fono tuttavia nello flato di trafparenza, di fluidità, di mollezza, e di muccolità cernie pretefe il prenominato Le- mery (3). Fu tale dunque la gara di quelli due celebri Accade- mici, che terminò colla morte del fecondo: bensì dopo di effi ognuno di quelli dne partiti ha fempre avuti i fuoi feguaci , del primo il è (tato il B. A. V. Hallet- tra gli altri ed il V. Docve- rcn ; del fecondo Abramo Kaau Bocrahave ed il citato C. Bon- net, aiiidandofi ognuno lu qualche moflro particolare venuto lo- ro per le mani. Il feto adunque umano moflruofo nacque nelle vicinanze dì Fontebranda, e fu raccolto da una delle più accreditate levatri- ci di Siena chiamata Coflanza, la quale mi aiferì che non fola nacque vivo, ma campò più di tre ore, fempre niovendofi, e guizzando le membra, o fieno l'eflremità tanto fuperiori che inferiori, come quello ch'era ben nutrito, vegeto, e ben for- mato in tutto il reflante del corpo fuori del capo, effendo fla- to giudicato di fei in fette mefi a un diprelTo, e fecondo che io ftcfTo potei offervare , e come chiaramente può rifcoatrarfl n^I- Ja Tav. X. fig. 1. che lo rapprefenta. E e Per- (1) A/ferì da prima il Vallifnieri che = i Girini e le BotticÌMe ìtniluppate iitlC mov/t fi o/fervano fino dtiitro V ovaja , e prima che venga feconUtt dal mafchi» fog- giunge apprelTo che la flflfa cofa fi oìfevja nelC uova dille Pavfalle, delle Cantarelle de' Gigli , e di altri Infetti , che centengtno in fé il kyucalino e il vermett» prima che fieno irrorate dal mafehio Of. ine. i Ra"n. ag. all' Iftor. del Clmaleont» p. m. 445' Non altrimenti addivenire nelle altre fpecie d'animali, ed altresì nell'umana, 1' afFcrmò dipoi il prelod. Haller. affidato alle fue oiTervazioni fu l'uovo covato, avendogli fatto renunziare all' Epigenefi che s'aveva innanii adottata (1. e). Fi- nalmente quanto fcrifTe il Vallifnieri, e fu affermato dall' Haller , 1' hanno di nuo- vo confermato due gran Filofofi odierni diligentiflimi , e grandi olTervatori Carlo Bonnet. Confid. fu. Ics corp organ. T. i. e J <5. ;i>5- adducendo anch' elfi nuove rajieni, ed olTervazioni contro dell' Epigenefi . (0 1 e (j) Hirtjir. de 1' Ac. Royal dcs Seien. an. 1740. il» ATTI Pertanto. la moftraoiità di quello feto era folamente- nef ca- po,, o. per meglio dire, nella faccia; la quale a prima vifta com- parve priva di ambedue le mafcelle , e per confeguente , fenza la bocca : gli occhL fi olTervarono. dentro alle loro orbite con fopra: le palpebre? che ftavano obliquamente collocate di fopra in- giij, di maniera che i loro canti il potevano chiamare l'uno fuperio- re, l'altro inferiore; i fopraccigli però, erano podi 'trafverfafmen- te, aventi nel loro mezzo non la glabella, ma bensì, it nafo, fe- condo che parimente fa vedere l'accer.nata figura. Le auricole Ci eflendevano alquanto per la parte inferiore fopra le parti laterali dei collo. Avevano quefte le loro^ emi- nenze, e le loro cavità folitc quivi oflervarfi, ma alla conca noa era continua l'apertura, per cui l'i va. dentro alla cavità del tamburo,, eflendo ricoperta tutta dagl'integumenti comuni, poi- cbò. quefia rifpondeva internamente, nel facco. della faringe » co- me meglio il vedrà: in appreflb.. Nel nafo fi vedevano eReriormente le narici aperte,, com- parve elio però alfai sfigurato ^ poiché la di lui ellremità o fia il globo fi trovava, voltato all'insià. Quello è quanto comparve di mollruofo efiernamente» fenza avervi, potuto- fcorger nient* altra di piii,. bensì il refiante fu veduto- e rifcontrato nel cra- nio , dopoché furono, levati via gl'integumenti, i mufcoli, ogni fotta di legamenti, il periollio, ec«- fecondo che moftrano le figure 2, e 3, Tav. X. Dopo averlo dunque fcarnifi"cato,. comparve chiaramente che mancavano di fatto- tai)to la. mafcella inferiore, che la (uperiore con gli ofil palatini,, e peu confeguente tutto il palata tanto ofieo cke mobile ,. o fia il velo palatino ,- come lo hanno alcuni deno- minato,, le tonfilIe,la lingua con l'epiglotide, T olfo. joidc , e le grandi aperture nafali poileriori , e perciò,- anche la lamina di mezzo denominata ilvom^r. Mancavano inoltre le offa- jugali, o delle guancie: uni olio però unico e fimigliantilFimo.' allt mede- fimc fl:ava collocato per difotto al nafo, a cui era unito con una fpecie di Icc^^amento ,, che a quell'ora, era. divenuto alquanto car- tilaginofo ,. il quale partiva da un quinto angolo, che il aveva l.'offbi ftef-j verfo la parte fuperiore in mezzo- alle due orbite, cfici'ido quello foltanto- diverfo. dalle jugali,. che non hanno fé non fé quattro angoli ,. del rello era. egli in, tutto e pec tutto fimilc alle mc.kfimc,. e faceva in. oltre l'offizia di ambedue, im- perocché coacon:eva,< quantunque folo,, a, formare, tuttadue le orbite per la parte inferiore, ed. agli angoli fuoi inferiori andava- no, parimente a, congiungerfi le apofifi a gli archi zigomatici, ben- DELL'ACCADEMIA. 21$, IbcncTiè aflai corti e brevi di ambedue le offa temporali; di maniera che rimanevano pure al di fotto dei medcfimì le Sofe tempora- li > ed alla radice di ognuno dei predetti procelTì zigomatici man- 'Cava la fonctta> e quel tubercolo trafvcrlo , dove fogliono arti- colare i condili della mafcella inferiore. Le orbite non erano formate in quello feto da tutta fette gli •oflì, dei quali fogliono eifcr coftrutte-, ma bensì dal frontale folamente per la parte fuperiorc ( ch'era tuttavia divifo in dae dal prolongamcnto della futura fagittale) dall' olTo unico predetto limile agli zigomatici, dallo sfenoide o cuneiforme, che rimane- va nel fondo di effe orbite» « dall'etmoide con ia fua lamina laterale, generalmente nominata l'odo piano. Per enrro alle Hcf- fe orbite mancava quella fi/fura -chiamata sfeno-malTillane , da che non vi era la mafcella fuperiore^ né tampoco vi era il canal tiafale mancando l'oiTo unguis . L' organo delP odorato di quello feto, o ila il nafo aveva 1 due olfetti quadrangolari uniti nella parte fuperiore all'odo fron- tale-» nella parte poi fua inferiore-, dove fuol edere il globo> ■era tutto quanto odeo dove lì univano un poco Lueraimentc -gli •odi fuddctti quadrangolari , con tutto il redo accennato e defcntto -nella fpiegazione della Fig. 2. Tav, X. Per di fotto alla lamina eri- brofa lì vedevano le cellule codituenti il feno etmoidale. Era iìmilmenre l' accennata continuazione delle narici per la parte an- teriore fatta a t^uifa di cono , ferrata lateralmente da due lami- nette odee, drerte, e lunghe che rimanevano tra l'orbite dall' una e dall'altra parte, nel luogo appunto dove fogliono edere le fccciette laterali dell' anzi detto olfo etmoide , le quali in antico furono appellate gli olii piani. Orda quefta efpofizione fi può com- prendere che altra apertura non avevano quivi le narici , che quel- la per la parte loro ederiorc od anteriore. La variazione trovata nell'odb etmoide , fu che mancavano del tutto nella parte inferio- rei procedi pterigoidei . Un'altra variazione tu anche trovata negli odi temporali al principio della cavità dell' oreccTiio^ imperciocché apparve quivi un'ampia apertura; per cui fi andava nella cavità del tamburo» dove comparvero gli odìcini mal fituati, fui margine della quale dava -un piccolo mezzo -cerchio od anello udeo , male anch' edo conformato fenza la membrana che fuol eder inferita , e quivi attaccato con i fuoì tdremì folamente» per la parte fuperiorc ed inferiore- Non era in qaeda cavità l'apertura della tromba» come quella che mancava totalmente ìnùeme con quel cana- letto» chiamato dall'Albino femìcatialet accodo ad elfa, in cui E e 2 fla i2o ATTI &à collocato» ed ha la fua origine il mufcolo Euftachiano del martello . Nella parte deftra Ci offcrvavano il canal Carotico e l'orifìzio dell' acquidotto del Falloppio, i quali però non era- no nella parte finiftra. Neil unione dell' apofifl dell'olio occipitale con io sfenoide flava attaccato per la patte anteriore il facco della farine.e , e nella parte pofteriore atraccavafi eflo facce alla ftelfa apofiù in vicinanza del gran foro del detto olTo . Da ambedue poi le parti laterali rimaneva inferito Tempre unitamente negli offi temporali ^ come fa vedere la fig. mentovata di fopra, di maniera che dentro ad edò facco rifpondcvano lateralmente le accenna- te ampie aperture, o raangini delle cavità del tamburo, e nella parte inferiore le due aperture per refofago» per la laringe, e per l'afperarteria (i). Edendo adunque attaccato per ogni intorno nella deferir- ta guifa il predetto facco,, p,on poteva in verun conto pene- trarvi punto di quel liquido,, contenuto dentro la membrana ehe chiamaii aranio;.macon.ruttociò fu ritrovata nel facco mede- lìmo una materia muccofa, di un colore un poco rofTaftro, e quali fanguinolento, lìccome ancora una materia limile fa ritro- vata dentro all' efotago , ed al ventricolo, la quale però tende- ira piuttofto un poco al giallo. Nell'inrcftino Duodeno, e negli altri fi) Quefto è quanto fu trovato di moftruofo in qiiefto furo. Pertanto lì appel- la moftro , come dice il Bonnet ciaicheduDa produzione organizzata , in cui la conr formazione, l'ordine, o il numero di alcuna delle parti, non ^eg^e le regole or- dinare. Quindi egli ne deduce quattro generi di moAri , non tre come Gian» Fianco Ep. ad Jofeph Puteuni , il i. de' quali comprende quelli , che fono tali per la conformazione ftraordinaria di alcune delle loro parti .■ il i. quelli , clic hanno ;i!cuni de' loro organi o membri, altrimenti diftribuiri di quello che fiano nello ft.ito naturale:, il 3, quelli., che danno meno parti, di q^jclle , che fono date alla fpecic ; il ^ quelli ^ che hanno più p,irti di quello, che compomi lo rtata naturale. Al 5. genere adunque fcmhra che fi polTi riferire quello mofiro,, attefo ohe mancano nolla di lui faccia moltie parli, come fi è veduto; bensì per rilpetto al folo ofTo jugale o fimile ad elfi , formante le due orbite , ed a cui ftanno unita le due arcare zigomatiche, per rilpetto pute al nafo , alle auricole che difcendone fu la cervice lateralmente, ai facco della faringe, che tti attaccato attorno all' a- jjofifi sfciioiilalt: dell'offe dell'occipite tra il gran fòro, e l'oliò fteffo sfenoidale ,. contenente dentro di fé le aperture, della cavità del tamburo, ed il tamburn fteffo' degli orecchi »c femtra che polTa dirfi appartenere eziandio a quelli del fecondo. ie\ genero, e fors' anche del primo. Porrebbe taJuno per avventura dire, che le parti deficienti in qiieflo capo, in- tanto mancano, in quanto che non fi fono effe fviluppate come le altre, poiché fi poffono immaginare (Bon. /. 1. e. 191 ) molte caufe naturali capaci di alterare nel germe diverfi organi, di opprimerne la foluzione , o fia lo fviluppo in tutto, od in parte , cofa che non fi vuole ora efamiiiare , pattendo che le parti componenti; quefte tutto, comunque fiafi , f«nza veftigio. alcuno, o por7Ìone di veruni delia mancanti, dimoftrino , ftando così bene ordinate ed unite in/ìeme rra loro, che fie- no prinjordiali , o fivvero ptimogenie, cioè a. dire in cotal guifa ooftrutte s ii- tgoRe nel germe. DELL'ACCADEMIA. in altri due tenui Digiuno, ed llcon appreso, vi era una materia fimilc muccofa, ma^alquanto denta e melmofa per tutta la toro lunghezza. Verfo rcftremirà dei!' llcon, pel tratto di cinque in (ci dita trafvcrfe , comparve un poco di nf7atsrra nericcia, ed al- quanto (ìmile al mcconio, ma ntli' intentino Colon, principiaauo dal cicco non vi era meconio , fc non verfo l'eflremità in con- fine all'inteftino retto, per la lunghezza di circa tre dita tra- fverfc, e queOo mcconio era alquanto pii!i nericante e denfo di quello contenuto verfo l'eftremirà dell' llcon. L'inteftino retro era tutto quanto ripieno, e turgido di meconio ben fofco e quali nero, e più denfo. La lunghc7,za di tutti o^l' interini infieme di quefto feto era di 3. braccia; e quella de' foli tenui era di braccia due m:no tre dita traverfe; onde fottratte quelle dalle intere tre braccia, rcflano un braccio e tre dita traverfe per gl'intcdini grolH . Neil' intertino llcon inoltre, lungi dal Cieco un poco meno di mezzo braccio tu trovar.^ una piccola appendice o diverticolo, che chia- mar fi voglia della lunghezza a un dipredo di tre linee , entro cui era un certo liquore alquanto mucilaginofo , e limile a quel- lo contenuto dentro allo fteJÌ'o interino. Queth piccola appen- dice trovata in quello feto par che polla dirli originaria , fe^ condo che è llato creduto da me ftelfo prima d'ora (1). La lunghezza del fc;to dal frncipite Uno alla pianta dei piedi era due terzi di braccio Senefe appunto; mifura corrf- ipoadentc a un dipreflb alla lunghezza ordinaria degli inteftini . La Vefcica urinaria comparve un poco turgida, e così l'una- co appcfo al fondo di ella, lìccome ancora gli ureherj ; ma tal turgidezza non veniva cagionata dalTorina, che folTc contenuta dentro la fua cavità , ma procedeva dalle pareti della m-jdelì- ma , le quali erano per fé ftelTe grolTe e di un colore biancaftro. Fu fatta pure qualche offervazione full* uraco , fé mai li folTc trovato cavo a fìggia di canaletto, ed in oltre fé la ca- vità fua folle ftara eonrinua con quella della vefcica, come ap- punto (I olferva elTer 1' uraco degli animali , ma non fu pofTibils di veder ciò ; anzi (I yedde chiaramente la runica interna dei- Fa vefcica dillefa ugualnvonte tanto fui fondo della medelìnia iì dove parte l' uraco , quanto in tutto il reflante -della caviri , ricoprendola ovunque nella ftelTa n^aniera, e folo furono veduti aprirfi in quella cavita i due urcterj , e l'uretra, conforme fuo- I.; olTervarli negli alrri feri. Pertanto fu conclaf> , che 1' uraco nell'uomo nataralmente non .la un canale andante, e conti- nuo (i) Atti dtU'Ac. di S'iem Tj. p^p. e ftg 222 ATTI nuo con la cavità della vefcica, ma un femplice legamento fi- niente ncU'umbilico. Le vifcere dei Reni, Spogliati della loro fcfVanza cellulare» in cui trovanii ordinariamente avvolti» non furono trovati li* fci come negli adulti-, ma bensì difuguali e bernoccoluti confor- me lo fogliono effere negli altri feti , ne'bambini ed eziandio in alcuni animali come farebbe negli Orli ec. Non è dunque da dubitare che Opulc. Medie Ae toetu perfcfto (J.X. (7) Traile tomplet d'Anat. T.III. p 131. & fuiv, (8) Elem. Phyfiol. Tom 8. P.I Sedili. JXXIV. & feq. (9) Clerc. Hiftoir. de la Medec. i. Part. liv.i. chip y. p.5)<;. DugU< Bi'liograph. Anat. p <>. ( o) Elcm. (ic C lirurg. 175 + . litro per altra ;non>tr>o. DELL'ACCADEMIA; izj bocca e al nafo, il qual afferma parimente di averlo veduto- F. Valli cerusico Fiorentino (i) . M. Levret anch' ei (i dichiara di efier di tale opinione (2) attefo l'efcaipìo, com'ei li efprime, di piìì feti che lì fona fvi- luppati , ed in oltre crefciuti , quantunque non avellerò verun altra apertura citeriore fé non i pori cutanei) e né pure il cor- done umbilicalc > né altro che poteflè fupplirvi. Di quello me- delìmo fentiniento furono parimente il Viefrens(3), Diemerbroek (4)7 cJ A. Kaau Boerahave (5), al quale parve molto probabile che il feto- prendelfc il nutrimento noa folamente per l' umbili- cov e per la bocc3> ma ancora per tutta quanta la l'uperiìcie e- ftcrna del corpo, parendogli che il colore» l'uniore, la fabbrica del feto già dilpolta» e la mollezza delle di lui parti lo- faccia- no vedere. Una conferma di qucfta opinione- fembrami che polla cflcre r alforbimento di certe foflanze ,• che manifeftamenre fa- il corpo umano, eilendo applicate alla fua luperiìcie citeriore > e dell'acqua medellma, ed in particolare immergendovifi , come io' {ledo in alrra occalìone mi elprefll (6) Ma l'eller la cute del feto fpalmata di una materia vifcofa e caciofa, come la chiama L'Hallcr,. ha fatto credere impoffibile- al niedelimo che il feto pod'i tr.ir nutrimento per quella via, o (ìvvero per le porofità dell'epidermide e della cute; concioiTìacofaché quand'anche il detto fluido potelfc penetrare per le dette porofità, riflagnereb- bc ,- com'ei va dicendo, nel teffuto cellulare o pannicolo adipo- fu , collocato perdi fotto alla cute, tanto più che lo ftelTo li- quido é talmente vifcofo, che gli fembra impofllbile che poffa pcncrrare per le medefime porofità (7). Quell'umore adunque dell' amniovcome quello che continua- mente ieparafi, perchè non (I aumenti all' ecce ilo ? e non s'im- purridifca rillagnando in pregiudizio del feto- e della madre, fa d'uopo che venga rinnovato; e nel noftro cafo non puÒaddivc' nir ciò, fc non- coli' elTer alforbito , non perendo paifare ia nutrimento, com'è- d' avvifo il precitato Haller , dalie porofi- tà; dell' amnio , e del «sprio ,; riportandolo all' utero- della- ma- dre r da cui doveva elfer fortito , mentre il corio , cfic fta fopra ed unito ali? amnio , per teftimonianza di G- Hanter, è ricoperto' di piccoli edelicati, vafi. ondeggianti, benché, negati da. Ruifchio, che- fi per- ii)- Tat. del Parto- naturai, p. m. pr. (i)' L' Art. d« accouch. .«teft.y. c.S. $417. p. m. 47, (l) Novor. vaforr fyft: p.14. (1) Anit 1.'. C28. (5) Pcrfp; Hipocr. i: de Concepc. c.28. $1045. &c. (i?) Lee. Anat. Lu:ca ,y6^, p., e 6- l (7; Elem. Phiilol. Tom.viu. pi. 1 xxt.t. Sea.ui. ^11. pio;. i24 ATTI il perdono nella membrana da lui chiamata reflefTa: attera inoltre clic la decidua, di cui è parte la detta reflefla fi oiFerva di una llruttura cribriforme o reticolata (i) nella faccia contigua all'utero e piena di vene> che padano in effa dall'utero medeiìmo, e le iniezioni gli hanno fatto vedere di più, che dalla matrice alla decidua vanno arterie, a vene , veggendofi queftc in maggiornu- mcro e più ramificate delle arterie , le quali ferpeggiano fempre in piccoli giri. Quefio pertanto fi è il nome, che il prenomina- to G- Hunter ha daco a tutte quelle membrane involventi il fe- to, quali membrane tutte quante fono Hate riconofciute peri' in- nanzi dagli Anatomici , benché alcune di elle fieno ftate chia- mate diverfamente. La prima di quarte membrane, e che è più dapprello al feto, e che contiene il liquido, in cui fta elfo im- mcrfo r appellano generalmente amnio o fivvero agnina, ed in ge- nerale chiamano pur placenta quella mafia fpongiofa, orbicolare larga, fecondo il Needham(2)un piede, ed alta due dira, con la di cui fuperficie citeriore e convella, fornita di groflè eminen- ze particolari, appellate, attcfa la loro figura, papille, fta coe- rente all'utero, e nella concava s'impianta il furjicolo umbilica- le. Ma all'altra che trovafi coerente a tutto il refto dell'utero, come la placenta, e che dall' Hunter è chiamata reflefià, non le vien dato da tutti lo ftefib nome, come Niccolò Hoboken (3), Federigo Ruilch(4), W. Noortvvyk (5)G. Needham (ó) ed ilB. A. V. Haller(7) con più altri l'appellano corio : altri poi , come fa- rebbe B. S Albino la nomina involucro membranaceo (8) e G. P. Roederer membrana filamentofa (9) chiamando poi 1' uno e l'altro di qucfti col nome di corio, come fa l' Hunter, quella che pofa fuli'amnio,la quale dall'Hobolcen (io), dal Rouhault (i i),ed ezian- dio dall' Haller (i 2) vien chiamata media: Altri l'attribuifcano all' amnio, chiamandola membrana efterna del medefimo , ed al- tri al corio , volendo che Ila la membrana efterna dello ftefto co- me (i) Qucfta tunica rcticoUra non vuole il Sabatier che appartenga all'utero, ma all' efterna dtlle due, nelle quali fta ravvolto il feto ,e che vada pofcia a ricopri- re la fuperficie convefTa della placenta, non avendo avuta contezza , com'è da crs- derfi dell'opera egregia dell' Hunter. Tiait. compi, d' ,^4aat. Tur». Ili- pi + i. (2) G Needham de foim- foet- e. a. p 39. ()) ,A»at fecund. bum. repet. Se^.i. c.vii. art.3. gn p.iS?- & feq,. (4) Ep.ix. p. p. xiji- p.io. Adif. Dee. iii. ep.iS. Thef.V. n.i. (5) 1- e- (6) 1. e. (7) 1- e. (8) Vter. Miilieh. gravld. T.vii. Tab.it. r» (p) Elem. dt l' art. des Accoucb. eh. iv. §6i. \ (io) 1. e. (11) OJJtr-j- ntiat. ffic. oflerv i. (IX) 1. e. DELL' ACCADEMIA. 225 me il Noortvvik (1) il quale lo attribuifce ora all'anmio, ora al corio » ed il Ruilch altresì la confiderà come una membrana interna del corio (*) benché dia ad elio il nome particolare di pfcudoallajHoide o lia la membrana urinaria dei quadrupedi, alla quale con tuttociò il Needhara (}) dà il nome di membrana uri- naria . Altri finalmente chiamano quella membrana col nome di corio, come l'Albino (4) Roederer (5), ed ultimamente il pre- nominato gran maellro dell'arte Oltetricia G. Hunter, conforme Ci le<^a so per vero dire fé per enrro al tralcio hav-" vi quelli foftanza fpeciale detta g:lattmfi da alcuni , e dal medefimo Rouhaulc corpo fpiiigiopt o eellulofo , parendogli fcnza preparazione fibrofo , prefo per tale dall' Hobo- ken i quella però fi è una forte e Jenfa cellulare, come quella chi va ad inlmuarfi in ogni parte ( feojiJo che una volca ri.nirandola era portato a credere), e cellulare pa- rim>;ate vedo che l'ha appellata ancora il Noortvvyk , ed il Sabaticr, la quale tiene feparate sì, ma però infieme collcgate le arterie, e la vena umbilicale, e quella foftan- za legamentofa che dal fondo della vefcica fi eftende fino al bellico , dove fi attacca, ftanJo in mezzo all'arterie, chiamata anche nella fpecie humana uraco , benché non fu in quella cavo, ne vi palla l'orina «ome avviene ne' quadrupedi , cllerido in quella r ufo fuo per avventura di tener forpefa la vefcica , il perchè non difcenda con facili- ti del fuo fondo verfo il fuo collo in gran pregiudizio dell'individuo, potendone ad- divenire 1' ufcita della medcfima per l'anello de' mufcoli obliqui dell' addome, cagio. n»B4o*i »n' Cini» partiwUiCi C9me , con tutto ^uefto legamento , nlvolti fucccie . 2i6 ATTI fembra che con fai nome fia ftata appellara dal FaUoppiofj) , che fcrille erter due fole le membrane, nelle quali (la involro il feto, cioè a dire Tamnio ed il corio(cosl pure B. Euftachio giufla la fpie- gazione della fig. VI. T. XIV. data dall'Albino, e dal Martini), fopra di cui dice apertamente che vi ha una foftanza carnofa a fog- gia di glutine , col di cui mezzo viene ad unirli a tutto 1' utero , che può raderli facilmente con le unghie e col coltello, e che non effendo tolta via kva la trafparenza al corio . Quella membrana fen- za altro lì è q^uella, ch'è fiata chiamata da alcu ii corio, dall' Al- bono involucro membranaceo , .dal Roederer membrana fìlamentofa , e dal Hunter reflcfla, o lìa tunica interna della membrana , che ri- copre l'utero» da elfo chiamata decidua y la quale pervenuta alla cir- conferenza della placenta fi rovefcia in dietro, evia ricoprire il co- rio, e che torma fecondo il medelìma la terza membrana edema del piccolo otre, che contiene le acque mentovate del feto, levan- do la trafparenza tanto a quello che airamnio(2). L'edema tunica poi di quede membrane chiamata propriamente decidua vuole che feguiti a ricoprire l'utero lino al fuo orifizio, nelle valvule del qua- le s'inllaui, e termini; onde per mezzo di queda darà la placenta coerente all'utero. Non folo il Falloppio chiamo corio la detta membrana , ma an- che Giulio Cefare Aranzio , il quale parimente fcrifle che due fole erano le membrane che involvevano il feto (3), cioè a dircramnio ed il corio» ed inoltre che la fuperficie edema di qued' ultima ha fopra di fé edefa a guifa di glutine una tenue /bdar.za carnea, con' forme appunto fetide il prclodato Falloppio, acciocché il corio dia pili facilmente aderente ed unito all'utero. Giovanni Goreo dice anch' edo che il corio è la membrana ederiore, che involve tutto il feto, dividendola in due, l' una in- terna, l'altra edema, quella tenuidlma , queda alquanto piià grofla ora pili molle» Umile alla carta fugante infanguinata(4), tra le quali s'inlìnuano molte arterie e vene, per nutrire il feto provenienti dal- le boecuccie dei vafi congeneri all'utero. L'Harveo parimente fcrive che il corio pofa fuU'amnio, e che fta a quello in guifa unito, che non è facil cofa il dividerlo da cf- fo . Soggiunge ancora che il mentovato corio nella parte interna è lifcio, e lubrico, e nell'edema difuguale, e vifcofo, dando intelTu- to, (i) Oiferv. Mat. p 107. (1) 1. e. <3) Di bum. fon. c.T p.i8. Ù) Dtf. midie> E. Piiil'. kìj». »1U P"ola Xopior. DELL'ACCADEMIA. 127 tOì a detta fua, di molte vene (1). Dice di più che la fua parte fu- periorc è grolla e molle, e J'inf-eriore più tenue, e membranacea. Ma lino in antico fu fatta menzione da Rufo, da Efefo, che* fiorì mnan/i a Galeno fotto gl'Imperatori Nerva,e Trajano di due fole membrane involventi il teto(2), l' una più proflìnia ad f.flb, eh' è l'inrenorei appellata anche da queflo fcrittore aninio, e l'al- tra citeriore , coerente all' utero , a cui ha dato il nome di fecutids. Or da <]uanto fi è narrato fin qui appare ehe la mali andavano due midolle, e pofava il detto capo, ov- vero cranio, artic landofi con le due prime vertebre della cervice, giufla il confueto . Le nominate fpine in vicinanza dell'occipite non erano lontane 1' una dall'altra pm di due o tre linee, allontanan- dofi dipoi femprc più, di maniera che la maggior diftanza i\ era tra l'uno e l'altr'olfo facro , e tutto quefto fpazio od intervallo era ri- pieno di cellulare. La cavità del torace era parimente una fola, quantunque vi fortcro due fterii, l'uno oppofto all'altro, tra le due fpine, ad ognuno dei quali andavano a terminare le corte, ch'era- no duplicate provegnenri dall'una, e dall'altra fpina, articolandovifi con le vertebre, e così con gli fterni, con quefta differenza, che quelle che terminavano in ambedue gli fterni a deftra , erano quat- tordici , quelle poi che terminavano in elfi fterni a finiftra , erano in numero di tredici, fecondo rordinario{3) . Pertanto la detta ca- vità ftara divifa in due laterali, deftra , e finiftra, dalla duplicatura F f 2 del- • (1) Dt ut fri nnmbrtiH. & humor. extrcif. de geuerat. animai. p.jSi. (1) Di corp. hitm pan. appellar l.i. c.37 p 448. (3) Scrivono alcuni Anatomici di aver ritrovare delle coftole di più in «no dei ta- ti di un torace umano . Pertanto avverte M Hounaut che una nmilc cortola non può dirfi che r,a d. un ahro feto, poiché è difficile 1' immaginarfi . che due feti contenuti nel medcfimo tempo nella nuatrice , uno fi fia interamente diftrutto , ad eccezione di una o due cofte . e nforme non tanto di rado avviea di trovarne. Hifloir. de 1' Ac, R- des Scien. in 1740. 228 ATTI delle due pleure, formanti il Mediaftino, che fta\-a inferito nell'ano e nell'altro fterno, in mezzo a cui (lavali il cuore dentro al fuo pericardio, dal lìniftro ventricolo del quale , come quello ch'era fo- le , nafcevano due arterie magne , 1' una accanto all' altra , o Ila de- (tra, e liniera, rivoltandoli in feguito ognuna ve rio la Tua parte a guifa di arco , formavano due tronchi di arterie defcendenti . Duplicati poi furono trovati i polmoni , gli uni pofli fopra gli altri: quelli ch'erano collocati verfo il dorfo , erano divifi in tre lobi in anbedue lati: gli altri, fu i quali i predetti erano divilì , cioè a dire quelli del lato deliro, in tre, quelli del (ìniftro, in due lobi. Gli uni e gli altri di qucfli polmoni ftavano ricoperti dalle pleure, e fi avevano la loro afperarteria l'una collocata fopra l'altra. Una fola parimente era la cavità dell'infimo ventre, feparata da quella del torace, fecondo il folito , dal diaframma , dentro alla quale fu trovato un folo fegato, porto in mezzo alla medclìma , divifo m fei lobi) tre dei quali erano da una parte, e tre dall'altra, gli uni a de- ftra, gli altri a finiftra, dal di cui mezzo, fu Ja faccia convefTa, na- fceva un legamento, che andava ad impiantarli nel Diaframma, ver- fo la cartilagine mucronata , chiamato fufpenlìvo , lateralmente al quale vi erano due altri fimili legamenti, che parimente fi attac- cavano al Diaframma, appunto come fi offerva nell'uomo. Per di fotto al mentovato legamento di mezzo vedevafl una fciffura fra gli uni e gli altri lobi, dentro a cui penetrava la vena umbilicale, eh' era unica , benché le arterie fon'ero quattro, e due gli urachi, vegnenti ^1 fondo di due vefciche urinarie, che trovavanlì nella parte inferio- re di quella cavità, ove dividevail in due pelvi fegregate l'una dall' altra . 'Unica e fola era pur la milza nell'ipocondrio flniflro, che flava attaccata al Diaframma per mezzo di un legamento , formato da una duplicatura dei peritoneo come quelli del fegato, conforme avviene nella milza umana . Un folo ventricolo era altresì per entro a qnefla cavità tra la milza ed il fegato, da cui flava in buona parte ricoperto, nel qiale metteva fjce i'efofago dalla parte fua fuperiore, unico anch' cfTo , il quale nel collo, e nel torace flava collocato tra le due afpcrarrerie di fopra mentovate; il qual ventricolo eflendo flato gonfiato compa- riva di una figura quadrangolare, e quali cubica. Dalla parte poi in- feriore, quali dirimpetto all'cfofago, partiva un inteftino, che per la lunghezza di un palmo e quattro dita trafvcrfe, fcorreva all' ingiù ferpeggiante appunto come fanno gl'inteflini umani, «offendo qnafi uguale in tutta la la fua lunghezza, e terminava in una cavità alquan- to ampia, facente uà feno a delira del Gatto» a guifa di un in^ellinp eie- D E LL' A e e A D E M l A . 229 cicco, dalle p.^rri laterali del quale fortivano due interini che andava- no l' uno a delira, l'altro a lìniftra alquanto obliquamente , i quali lun'M quattro dita traverfc sboccavano in un'altra piccola cavità, da cui^ufciva un appendice vermiforme limile a quella dcgl'intertini uma- ni. Finalmente l'uno e l'alrrj di quelli intclìini andava dentro alla fua pelvi, e dopo trafcorfa la lunghezza di tre dita rraverfe , termi- nava ognuno in un podice, che fi aveva dall'una, e dall'altra parte quefto mollro. l reni che ofTcrvaronfi in quella cavità erano quattro , due a delira, e due a (ìnillra, llccome quattro fi erano gli ureterj , difceti- denri da elTi, i qiiali andavano a tcrmin.ire per entro alle due vefci- che verfo il collo, giulla il confaeto, fopra ciafcuna delle quali flava il fuo utero, edendo femminino. Due inoltre vi erano le code, per- chè due, come (ì è detto erano le pelvi. L'eftremità polleriori erano in numero di q-iatrto limili tra loro, efTendo quattro gli acetabuli del- le olla innominate nell'uomo. Qjutro pure lì erano l'edremità ante- riori, (ìccome ancora quattro erano le fcapule , nelle di cui cavità gle- nciidali fi articolavano le prime olFa delie medelìme eftremità , con- forme fanno gli omeri nelle cavità glenoidali delle fcapale umane: ma le figure pjllono per avventura far meglio comprendere quan- to fi è fin qui narrato . Sarebbe flato defìderabile, che quello moflro fofTe vjiruto; ma ad onta di tutte le attenzioni ufare dal padrone, non gli fu polli- bile di farlo allattare dalla madte , la quale pareva che lo aveife in orrore. Quell'orrore fembra in certa maniera iniìto dalla natura in tutti i viventi , poiché in tempi meno colti, gli uomini (Icflì abor- rivano i moilri anche della propria fpecie, e le leggi pure gli con- dannavano, come di cattivo augurio, alle tenebre (i). Quello mnllro ancora , avente più parti di quelle che lo flato naturale comporta, e tutte proprie alla fpecie, deve collocarli, fe- condo il Ponnet(2), tra quelli d^l quarto genere , ma contuttociò fcnìbrami che non debba appellarli per accidente, od a cafo, poiché tutte le parti che lo compongono fon così ben collegate infiemc che quelle , che li oilervano duplicate, non debbano appartenere al un altro individuo, ma fieno proprie dello lidio in tal guifa formato e coflrutto, giacché un folo fi è il capo così ben adattato, ed ar- ticolato con le due fpine , ai di cai canali corrifpo ndevano quo' due gran fori, che ofl'ervanfi nell' olfo dell'occipite fenza fcor;^er parte alcuna, che polTa dar indizio cller di un altro capo, che Ila rima"' Ilo (i) Kaau Boenhavc Hift. inf. monfr. prsf- (1) Tom./I. §350. p.ipj. 230 ATTI ilo fopprcfTo, mentre era l'embrione molle e tenero. Un fole pari, niente li era il canal degli alimenti dal luo principio fino alla bi- forcazione, che faceva l' intelaino verfo il fuo fine per andare a ter- minare nei fuoi podici» come lì è detro di fopra. Uno folo pari- mente era il cuore , da cui partivano due tronchi di arterie per por- tare il fangue a tutte le parti del moilro , (Iccome ancora un fega- to unico, ed una fola milza. E fé quattro fi erano i reni, due dall' una, e due dall'altra parte con i fuoi ureterj, ciò addiveniva dall' cfler due le velciche urinarie , non già che dir Ci potelfe appartener due di cfiì ad un altro individuo, ftando tutti e quattro collocati dentro alla cavità dell'Addome, ch'era fola: come altresì dentro ad una cavità del Torace {lavano collocati i polmoni, bench'elfi pur duplicati. Ne purp l'eftremicà tanto anteriori che pofteriori dupli- cate , fembra che dimoftrino elfere quello bruto moftruofo per acci- dente od a cafo, attefo che due erano le pelvi, e duplicate le par- ti del Torace, per ognuna delle quali facevano di b. f-'gno due fca- pule con le fue eilremità ad effe congiur.te , tutte sì ben difpjftc ed unite da levare ogni dubbio di cofa accidentale ed a cafo. Que- {lo fi è il mio fentimento , che forfè non farà conforme a quello che fi polla aver altri , fenza che io me lo abbia a male . Mi avvedo bene, che non farebbe fiata inutile una maggiore > e più minuta ricerca nelle parti molli di ognuno di quelli mofiri » ma le occupazioni, nelle quali ci trovammo il Pubblico Difiettore AlelTandro Felici, ed io nel far la Noromia allora quando ci capi- tarono quefti mofiri, non ce lo permeflero; non avendo penfato $ confervargli preparati , come fi farebbe potuto tare per meglio efa- minargli dipoi, e tefferne delle memorie ben lunghe s come fon quel- le di l. B Winslow, e di Lemery , e fcriverne eziandio dei libri intieri ad imirazione di A- Kaau Boerahave, di A. Haller, del Vai% Docveren, e di altri ancora.- bensì filmammo opportuno di ritener- ne le ofl'd , avendone fatti il detto Sig. Felici gli Scheletri , jie qua- li in fatto non meno degli organi, e delle altre parti notate e qui fopra defcritte , ci hanno fatto determinare a creder quefti mofiri oritrinarj, come 11 Winflovv col coltello alla mano (così ii efprime il Bonnet) s'impegnò a fofienere , che fofiero i moftri, infieme col- Du Vernois contro del Lemery, il quale fu d'avvifo che fieno piut» tofto accidentali anzi che no, o fivyero a cafo, com'è fiato detto it) principio. SPIE- DELL'ACCADEMIA. 231 SPIEGAZIONE DELLE FIGURE Fig. l Tab. X. AAA f^ A parte del capo coperta dai capelli, a— a L/ La parte glabra , a fìa la faccia . B II termine inferiore della fuddetta faccia, dove fuol elTere 'I meato col rimanente della mafcella inferiore. b Una parte globofa 1 che fporgeva alquanto in fuori per di fotro . e li globo (che pare polTa chiamarfi) del nafo , il quale era di color bianco; mentre l'altra eminenza globofa fopradetta crai alquanto rolfa, con tutta la parte all'intornoi in mezzo a cui aomparifce un f(5f o , nel quale edendo (iato introdot- to un piccolo fpecillo , quello non penetrò più innanzi di circa due linee del Pollice di Parigi: in oltre dalle parti la- terali del detto globo erano. ce Le cavità che fi appellano le narici: aaa Le cartilagini che ftanno lateralmente? e fuperiormente alle nominate narici: d Lo fpzzìo ch'era tra la parte inferiore accennata ed il na- fo» dove fuol eflere fituata la bocca con le mafceliejdi cui non era quivi né pur ombra di vefligio: ce Le palpebre inferiori degl' occhi , le quali ftavano collocate obliquamente» come appunto f\ vedono, e non in linea pa- rallela airOrizonte, come fogliono elfer a un di predo . tt Le palpebre fuperiori : * Il canto interno dell'occhio deliro, rimanendo quello del fi- niftro in quella politura occultato ; s f f I fopraccigli. gg L'elice dell' una e dell' altr' auricula , che terminava nella parte anteriore del collo. ii L'Antelice di ambedue l'auricule fuddette jelTendo tra l'una e l'altra la cavità innominata. EE La Conca > così chiamata, dell'orecchio ferrata , poiché non vi era alcun orifìzio del meato auditorio, o pore acuftico , come foglion chiamare. nn II Trago, accanto a cui fono: FF Due orifizi cicchi , ne' quali efiendo (lato pollo uno fpecillo» fu trovaro che non fi profondava in efli : G U nodo del collo dove mancava rolfo Joide. H La i32 ATTI H La cavità eh' è alla fine del collo, ed al principio dello ftec no detta Jugulum. 11 rimanente di quello feto non ha bifogno di fpiegazione , . eflendo fimigliantillìmo, gome 11 vede chiaramente, agli al- tri feti mafchili , nati fenza verun difetto. Fig. II. La calvarìa effta il cranio veduto per la parte efterna infe- riore del fet§ . A A L' ofTo frontale , il quale era tuttavia divifo in due median- te la futura fagittale,che andava a terminare alla radice del nafo , dov' erano i fuoi due foliti ofllcini , i quali non fo- no flati difegnati in quefta figura, perchè veniva la loro veduta impedita, e della futura fagittale, da ; . C Un'eminenza oilea che termina per la parte inferiore le na- rici, le quali erano divife da una tramezza o parete, pro- veniente dalla eretta del gallo , mancante della parte inferio- re denominata '1 vomer; per entro alle quali narici vede- vanfi due degli ofTì turbinati uno per parte. Queft' eminen- za ofTea era quella che formava il globo notato nella prima figura con la lettera e. ** Le orbite. D Un oflb confimile a quello della guancia, che forma con l'oflo frontale il margine efteriore di ambedue le fo(Ie,ofia l'orbite fuddette,reftando in mezzo l'eminenza offea C. ac- cennata di fopra, ed in oltre. a Una cartilagine procedente da uno degl'angoli dell' oiTo pre- detto iimile al jugale D, che termina alla radice dell'emi- nenza C, dov'era tuttavia una cartilagine» che divideva in due le dette orbite. • EE I due ofTì parietali. FF 1 due oflì temporali. bb I procelfi zigomatici d' ambidue gli oflì temporali, che van- no ad unirfl lateralmente ai due angoli inferiori dell' oflb jugale, appunto come finno i detti procefll zigomatici ne- gli oflì delle guancie . GG 1 proceflì mammillari del detto oflTo , i quali erano tutta- , via deprelfi r II forame maqno dell' oflb dell'occipite avente dai lati. I-H ì Coadili d ir oflò medelimo, con i quali li articolava la . IL'» y;Crtihra A r'ant'' DELL'ACCADEMIA. i55 I L'apofifi occipitale dell'olio fteflb, la quale andava ad u- nirli all' K Oflo Sfenoide. ce Due piccoli proccfn porti lateralmente, equivalenti ^i prò* celli aliformi del medcfìmo oflo sfenoide. cec 11 facco della faringe intifò e quivi attaccato, girando pò- fcia lateralmente fino al confine del nominato olfo K, com- prendendo tutto quefto fpazio , dov'erano té L Due cavità laterali del timpano dell' orecchio , in cui {lava- vano collocati gl'oflìcini dell'udito, benché alquanto fuoci di (ìtoi e f f L'Anello ofleo, il quale era ricoperto da una tenue meiit- brana* che jpuò chiaraarfi del timpano . Tig. III. fa vedere la, caìvaria del feto mojlrttofo , fer la parte interna inferiors . A A L'offo frontale, cioè a dire, le due parti clie formano l'orbite aaaa La fciflura dell' oflo medefimo, dentro a cui fl^a collocata B B La parte fupetiore dell' olfo Etmoide o fia cribrofo, in mez- zo a cui vi è porta . bb Un'eminenza cartilaginofa,cTi'è quella cTie divien poi oflea , e forma la crefta del gallo, da cui partiva quella tramezza, o parete, che divide la cavità delle narici, eflTendo ancor erta cartilaginofa, C .C L'orto multiforme in confine all' orto frontale. D D Le parti laterali dell'oATo fteflTo, che fogliono unirà al tem- porali, e che formano i procefli alifurmi. E E 1 fori per i quali paflTano i nervi ottici. F F Due altri fori , che vanno ancor erti dentro all' orbita , e fo- no il terzo pajo di quelli, che ortervanrt comunemente nel- la bafe della caìvaria, nominati anche laceri, tttt 1 due procefli clinoidi, i fuperiori de' quali erano più vifibì- li degl'inferiori . * La fella turchefca contenuta dentro oo 1 fori rotondi , o fieno il quarto pajo pel tfanfito del fecon* do ramo del quinto pajo de' nervi . pp 1 fori ovali od il quinto pajo de'medcfimi, pel tranfito d«l terzo ramo del quinto pàjo de' nerri fuddetti . G g n^ '' = 34 ATTI qq 11 fcfl» p-ijo de' feri nella bafe del cranio, o fieno gli- fgN noli ì ptr i quali palUi 1' arteria ineningcji . ^ r II fettimo pajo de' fori, per i quali entra nella ealvaria l'ar* tcria carotide -'« G G Gli offi temporali . -j-j H H Le apofìfi pietrofe del medefìrno . e e 1 fori ncir apofìii fteifa per li nervi acuftici, o fia T ottavo paio de' tori nella bafe della ealvaria . e e l due canaletti , che fervono ai feni inferiori delle apofltì pietrofe. , \ / f f I fori per i quali efcono dalla ealvaria i feni laterali, che formano le Jugulari interne , o lìa il nono pajo di quelli nella baie della ealvaria . S s II decimo pajo de' fori, che fono nella bafe (leda accan- to al nono pajo de' fori anzidetti, pel padaggio dell'ot- tavo pajo de' nervi , e degli acccifori del Willifio , infieme con i feni inferiori dell' oifi pietrofi . _ 1 I L'oflb dell'occipite non bene ancor compito, ed unito infi.emc . K L'Apofìfi del medefimo , che andava ad unirfi. all' elfo mul- tiforme mentovato di fopra . L. 11 ctan forame dello ftello pel tranfito della midolla fpinale. MM Gli oiTi parietali. NNNN Alcuni fpazi turati dal perioftio, effendo ftata levata la dura meninge, i quali ancora non erana fatti odei, come farebbero divenuti col tempo. Fig. I. Tav. XL. ' IJapprefenta il gatto moftruofo ricoperto tutto quanto dalla fua pelle j veduto alquanto lateralmente per la parte iinjftra.. Figura 2.. Fa: vedere lo Scheletro del Gatto rpoflrtiofo . AA. L'oflb della fronte per quanto, vedefi in q^uefta politura di- vifo in mezzo dalla aa Sutura fagittale , lateralmente alla quale fono collocati BB Gli ofll parietali, i quali fono divifi dall' offo frontale fud- detto mediante bb La futura coronale. G L' olfo occipitale divifo dai parietali mediante ce La DELL' ACCADEiMlA; 235 ce La futura lamdoidalc ovvero iplìloidc. DD Le vertebre della (pina del collo , eh' erano per ogni parte in numero di lei allontanate l'una dall'altra, poiehè fi tro- varono tra loro più accollo, non eflendovi tramezzo fc non una fpccic di follanza cellulare. EE Le vertebre del dorfo , ch'erano in numero di tredici dalla parte lir.iilra , e quattordici dalla delira; efiendo parimente 13. le corte della parte llnillra > e 14. quelle della par- te delira . FF Le vertebre lombari, ch'erano nell'una e nell'altra parte in numero di fette . dd Lo ftcrno pofteriore, o dir fi debba piuttofto fuperiore, at- tefa Ja pofitura del mollro , il quale lì trovò divifo in fet- te parti , in cui erano inferite le colle di fopra accennate di. ambedue le parti, cioè a dire, la parte cartilaginea delle me- defime. G La cartilagine Xiloide , o mucronata dello rterno . HH Le gambe anteriori della parte inferiore del mollro, elTendo Hate quelle della parte fuperiore recife, per meglio mettere allo fcoperto la fpina con la calla del torace della parte fuperiore . 4 11 collo della fcapula, fopra del quale è il fuo capo, in cui trovali quella cavità glenoidale, con la quale Ci articola. 5 5 La prima parte dell' eftremità anteriori, che corrifponde all' omero umano . 6 6 La. feconda parte compofta di due olii , come il cubito deli* uomo . 7 7 La parte che corrifponde al carpo comporta di due ordini di quarte' orti l'uno, ed un oflerto di quelli del primo cor- rifponde appunto al pilìforme umano. 8 Quella che corrifponde al metacarpo, comporta di cinque ef- fetti lunghi. 9 L' ertremità che corrifponde alle falangi, le quali fono iti numero, eccettuato Io fprone , che ne ha due come il pol- lice dell'uomo, dall'ultima delle quali fortono gli artigli. Gli olii facri, dentro ai quali continua il canale della fpina. K K Le code X X Gli crt^i degl'ili dell'una e dell'altra pelvi. Y Y Gli orti ifchi, che con quelli della pube formavano il fora- me tiroide ed ovale , che in querta politura non poteva ve- derli , fìcconic non vedcvanfi gli orti della pube. ZZZZ La prima parte dell'ertremirà pofteriori, che fi articolano con G CT 2 gli n^ ATTI gli acetabuli degli offi innoaìinati , come fa il femore coii: quelli dello fcheletro umano. •}-j-|-f La feconda parte delle medellme comporta di iiue oHi come la tibia umana , fa la di cui articolazione, con l'altra parte l'uperiore Ila pofta la rotella» come quella della tibia col femore. i La parte che corrirponde al tarfo dell' eftremo piede umano, a cui è fìmigliantiflima , eilcndo comporta degli ftertl orti, e nella pianta tra il cunei-forme interno, e l'orto del mctararfo chefoftiene, ii direbbe nello fcheletro umano, il primo dito dei quattro che fi ha il Gatto o l'interno, va collocato un al- tro piccolo orto di figura anch' erto cuneiforme, che può dirli l'ottavo. 2 La parte che corrifponde al metatarfo comporta di quattro^ orti lunghi. 3 La parte che corrifponde alle dita dell' ertremo piede in nume- ro di quattro, comporte di tre ortetti o falangi, dagli ultimi- dei quali fortono gli artigli . L Porzione dell' Efofago , il quale era folo come fi è detto. M 11 ventricolo attaccato allo fterto efofago e gonfiato) levato» di.fito e portato inferiormente, da cui procedeva. N-— N Un inteftino, il quale nel luogo O Alquanto piìi ampliato del rertante , dividcvafi 'm P P Due intertini , i quali nel luogo ee Avevano ff Due appendici fimili alle vermiformi degli uomini. QQ^ 11 rimanente dei due intertini, che andavano a terminare net podice, deli' una e. dell' altra parte.. Fig. IH; Dìmotli'a la faccia efierna della bafe del crajiio dèi gatti). A L'orto occipitale divifo tuttavia in pili parti , giufta'l' folito dei feti di querta fpecie . BB^ l due fori ch'erano in detto orto pel parteggio di due midol- le fpinali^ G.- — C I condili con i quali fi articolava quefl:' orto , con le due prime vertebre cervicali". JEE L'anello all'ingrerto della cavità del tamburo. E L'unione dei du& ofiì della malbella inferiore-. Fi- DELL' ACCA DE AH A. ,3^ FÌ£jnra L Tav. XII. Qpefta fi-<.re che dir il voglia , ed il preloù. Morgagni deduce dall' anzidette offervazioni, che le cagioni, che la producono fieno il ferramento, ed un gran riltringimenfo del- canale degl' inte- rini, più di quello che lo (ia l'infiammazione dello flello canale, il che può eziandio addivenire per i'mgreifo mede(imo, quantunque non fempre, artefo che (ìmiglianti ingrefli fono ftati provati, afRrmandolo lo (ledo Varerò, nei cadaveri dì quelli, che non avevano foiferta punto paffione iliaca. A L'intedino Ikon dove fa ta^liato BB Una porzione del medelimo infieme con G L'inieftino Cieco , e U L'appendice vermiforme entranti dentro ad- EE Una porzione dell' iateftino Colon profuma al Cicco, taglia- ta- ed aperta per la parte fupcriore, le quali due porzioni^ d'in- (0 Volt p 4^5. ix GG a a 238 ATTI d' inteflini che ftavano l'una dentro dell'altra, entravano nuo- vamente dentro al F— -F Rimanente dell' inteftino Colon e Retto infiemc , aperto an- che elio fuperiormente L' orifìzio del podice tagliato ed aperto per la parte fuperiore. L'eftrtmità della bocca dell' llcon , che iì fcarica per entro al cieco, o fìa nel principio del Colon, dove fuol clìcfe la valvola del Bavino, la quale era in quefto cafo non folo alterata, ma totalmente mutata, e molto ingrollata da ambe Je parti. Tigura li. La figura fatta delincare dal fapientifllmoB.EuflacTiio del- la fua valvula , porta all' imboccatura della vena Cava inferio- re nel feno fuperiore , od auricola delira del cuore, eller di/fe- rente dalla defcrizione , ch'egli ftello ne die (i) , lo confcflano in generale gli Anatomici del nortro tempo, ma al B. A. Haller parve anzi un enimraa per averla allontanata un po- co troppo, com'egli dice, dall'auricola, e fatta circolare, e jitornare in fé (lelfa, di maniera che rapprefenta piuttofto il veftigio ovale reticolato, come a lui ftello è avvenuto tal- volta di trovare (2). Per la qual cofa dà egli a divedere non efler lungi dall' aderire al Petriali, il quale non dubitò di zl- ferire nel fuo commento alle tavole dell Euftachio , aver egli quivi lo fteifo Eultachio rapprefenrara la valvula del forame ovale: bensì bifognava , foggiugne l'Hailcr, che avvertilTe che ci l'aveva indicata per la Aia valvula. L'Albino però vuole che ila appunto Ja valvula ftefla fiata defcrittadal medefimo, e che'l veftigio del forame ovale ila quel piccolo feno luna- to, che fi trova in piccola difbnza /dall' iniboccatura, che fa dentro al feno fteifo del cuore la vena Cava {'upcriore, con- traflegnato con la lettera V(3),e nella noftra qui appreffo con la lettera C; il qual piccol feno parve al fopracit. Hal- ler, che per la fua piccolezza, ed il fito dove fta collocato , debba piuttofto effere un orifìzio venofo anzi che no, con- forme è ferapre paruto anche a me fleffo, come mi efprefll nella lettera diretta al Sig. Ab. F. Fontana (4} , avendo a quc- fto (1) Opufe anat. de w «<5 /« che penetra nei feti e nei bambinelli , e talvolta ancora negli adulti dentro al feno finiftro, ch'è chiamata propriamente il forame ovale E La vena Cava inferiore. i La valvula Eufiachiana, che ila all'imboccatura dentro al feno predetto dell'accennata vena Cava inferiore. ce I corni della medefima > che terminano dentro al feno dell* una e dell'altra parte. F La valvula fopra l'orifizio della vena Coronaria molto ben reticolata, conforme a quella che fi vede nella fig.lV. Tav.. VI. delle Lct. Anat. lettera E. ^ L' apertura che aveva la detta valvula dentro al fenO' H — H L' OJf/um veiiofiim , o fia il circolo tendinofo del. deliro veit- tricola del cuore,. ISTO- DELL'ACCADEMIA. 2^1 sì:^ ISTORIA MEDICA llliifìviita con rtfeffwni, fopra un animale bìpede evacuato per /ecefo in caV" dìaìqia vermmofa PELDOTTORE ANNIBALE BASTIANI MEDICO AL BAGNl'DI S/ CASCIANO I N D I R I Z Z :A T A AL SIC. ABATE BARTALONI PJBBUCO PROF&SSORE DI FISICA, E SEGRETARIO DJÌLL' ACCADEMIA DELLE SC/ENZE DI SIENA /// àuto, dì S. Cafcian dei Bagni del 7. Settembre 17 j 6. MI fo un dovere ed un piacere trafmetrere particolar- mente a VOI mio venerato Amico la Storia, e figura di un Infetto, o verme Anomalo, oflervato da me nella cura fatta a quefto Sig. Arciprete Olivieri, di una ma- lattia vcni.iiiofa da elio fofterta per più di cinquanta giorni con cri- tiche circoftanzc di fua vita . Forfè da qualche noftro comune amico ne averete veduta altra copia contemporaneamente fcrittali , acciò la manifertalfe a tutti gli Eruditi, e Profeilori pubblici dell' Uni verlìtà, voftri Coilcghi , ed a chi gli piacelfe ancora, per efplorare le opinioni, e giudizj diverfi fu tal fenomeno in Clinica . Tutto ciò che ho faputo ideare , giu- dicare, e ragionare, lo fottopongo al purgatilFimo voftro criterio, perchè riputandolo voi degno di annoverarli fra le olTervazioni de- gli Atti delia aoftra Accademia delle Scienze , lumeggiato prima da voi, e bene cfaminato, lo facciate inferire, e così averi quel pregio, che la mente mia limitatiUìma non ha faputo darle di più. Fido tutto all'amorevole voflra amicizia vcrfo di me, e vengo in- I tanto a raccontarvi la ftoria,ed cfporvi inficme Jc mie rifleflloni. H h I. 11 242 A A T TI . '• ,.'' f^ev-erendifTimo Sig. Olivieri Arciprete di quella Colfe- giara, di anni 50. incirca, di ben compofto temperamento, che nel corfo di fua vita fu foggetto a divcrfe putride infermità, era nella miglior Tua falutc , e folaniente alquanti giorni avanti incomodato da leggier mordicamenra di ftomaco , fpecialmenre a digiuno, alior- che fa forprefo ai primi di Novembre del i 775. fula mattinar da force Sincope , con prollrazione di forze . .• } corfo dello ftelT) giorno fenrì reiterati, ma fugaci in- juln, i quali continovarono piii" giorni accompagnati ftmpre dalla Itefla. moleftì fcnfazione nello ftomaco, da irregolari torpori or nel- le fuperiori » ed or nelle inferiori membra , uniti a piccoli moti con- vullivt> e rigori di freddo» feiiza però vera pirexia , o mani feda feb- bre,, ma con Tpeifo cangiamento in volto-, or di rolfoiordi bianco, ed, or di pallefcenre colore, a cui fovenre fuccedevano (carichi di , cruda urina, e talvolta di copiofa faliva > con altri turbamenti dell* ; individuo, caratterizzanti, a mio giudizio, una vera Cardialgia ver- ' minofa, che giorno» e notte privava di quiete l'Egro lanoucnre. III. Da bel principici di tal morbofo apparaco, premelfa la mif- ' iìone di fangue dal braccio, relativa a qualche apparente pletora , fe- ci prendere iubito un valido purgante, avendo alcune contri indican- ti circoftanze impedito T Emetico » che in tale urgenza ben conveniva . IV. Il purgante fu la polvere di Allieaud, di cnì animofa- Kiente- era fpJiro tare ufo il detto foggetto, per la quale f irono 1 va- cuate materie yifcide , indegefte,. e fecali con molro, folli.s^9 , il d^ m'indulTe a reiterare per più' mattine l' irte (fa indicazione dì puv^- re con la medeiìma polvere, che produceva fempre gli fteflì efixitt , evacuando eziandio molta ofcura bile ? mentre la radunata di.' fa i ìndigefte, e corruttibili materie, per antecedente abufo d+-'ak;ufti in- digeribili alimenti , aveva prodotto . immonda p;itina n<-lia lir.gua » ituccevole f.iporcr ed uno fpiacenre alita dello ftqmaco eruttante. _ V» Nell'azione del decima dìvifato purgante r venne fuori con facile efpIolTone invifchiato con gli efcrementi, un feraivivo bian- cheggiante, e ben fx)rmato animale, che recò ftupore a chiunque lo vidde. La fidca curiofirà mi fpinfe poco dopo alTavvenimento , a cui non mi ritrovai, a fviluppario toflo dalle fecce, e ben lavarlo ^ ripulito che fa Io dilklì diligentemente fu la cartaV ne delincai la to- ' tale periferia, e nii comparve la forma di un verme, o infetta bi- pede, tale appunto che vedell nella Tav.Xll.fig.3> , avendolo e7,iandi» mifurato con il compadb in o^rni dinieniione.' VI. Da tal fenomeno fu alEcurato il mio fentimcrtto *l"til'''dea: Concepita da bel principio,, della immaginata Cardialgia vérairndfà' * fi H DELL'ACCADEMIA. 2^3 già olTervafa dal Sepolcreto, Ilutìemanno, ed altri. E riconorctnùo efler rK-Ccllario di piofcguire l'indicazione purgativa unita a-li anteU mintici, opinai n.m dovcrfi più abufarc della draftica polvere, ar- cano del Gallico oftentatore , e dall'ignaro volgo di troppo accredi- tato. Ragion mi perfuafe valermi con più tjcurezza da' fapcnacei ammoniaca i, alìbciati con i mercuriali, i quali furono afllduamentc ufati per cinquanta giorni con maggior proficto , cfFendo bilbgnati talvolta i cardiaci ancora . VII. Per la forza di tali rimedj furono evacuati interrottamentc non numerari, ma moltifTimi Lombrichi bianchi di maffima grandezza , accompagnati Tempre da vifcide putrefcenti materie , finalmente ben npurgato il condotto alimentare dai frantumi , e {eminj di (tri- tolati vermi, tornò il Sacerdote dopo pericolofe vicende, in falute, per opera eziandio della corrifpondente dieta , e dei corroboranti domatiti, fenza avere mai folferto in così lunga malattia alcun do- lore inreftinale. Vili. Dopo la comparfa del divifato fenomeno, per aflìcurar- mi della di lui elfenza, mi medi ad cfaminarne prima l'elterne qua- lità, e ravvifai al primo afpetto un Corpo di foftanza muccillagi- noHi ni:mbranacca, organizzato con capo piramidale, fornito di boc. ca ellittica , per la quale poteva fucchiare il fuo alimento l'animale» come appunto fanno i vermi cucurbitini , i quali avendo un cónfì- mile forame alforbifcono con quello la foftanza alimentare. Nella divifata bocca avendo introdotto un grodo fpillo fpuntato , paTsò fa- cilmente fino all'ano. Sopra Ja bocca compariva una piccola promi- nenza alquanto rotonda > figurante una probofcide , che fermava il vertice , dalla qi!ale li diftcìidcvano ai lati di ella tclta come due alette, o pinne Cartilaoinofe , dentillate a fega, pungenti , e di co- ler bianchiamo, le quali fi ripiegavano al difotto , ed unendofi in- fiemc formavano una fpecie di collare laciniaro , che faceva confine a tutta la tcfta, dalla quale in giù fi prolungava il corpo divifo in ventre, e dorfo coperto tutto di tenuidìma e lullra Epidermide, che velava la fottopofta foltanza mucillaginofa , fotto la quale diften- dendofi la cute alTai più denfa, e dura, veniva formato di quefte tre foftanze membranacee il comun tegumento , di fuperficie piana e lifcia, e p:ù m )lle nel dorfo colorito di un bigio chiaro fino a tutte le cofce, ed aflai più duro quello che copriva tutto il ventre ch'era di fuperficie convefla, ed alquanto rotonda in elTer pieno di mucilla. gine internamenrc, e poi fi fpiinò e divenne fugofa in efierc vuotata per la compre filone , la contenuta mucillaggine alimentare. IX. All'eflrcmità del dorfo compariva in mezzo piccola coda vermicolare» come ultima produzione della fpina, ai lati della coda H h a in .^44 ATTI in qualche diftanza fi prolungavano due membra eftreme, mobili per ogni verfo, compofte di cofcia, e gamba, le quali in figura conica, alquanto 'narcate , terminavano ambedue in acutiffima punta , o acu- leo pungente, coperte tutte di fenuiflima epidermide. X. De^o l'attenta efame dell' efterne parti di tal corpo orga- nizzato, r immerfi nello fpiriro di vino, per prefervarlo, il di cui fiog^iftico, o ilitico vigore deformò in riftringere, e rimpiccolire tut- to l'animale, rendendo la di cui bocca rotonda, di ellittica ch'era prima, ed accorciando le gambe, col ridurre capillacea , ed arricciata la loro puma . XI. Sei mefi dopo aver così confervato quefto corpo, per afli- curarmi della di lui vera animalità orcranizzata, lo eipoiì circa ai pri- mi di Giugno \-]']6. alla pubblica vi(h , ed olTervazione , fpecialmente di molti accademici, e Profcfrori pubblici dell' univerfità di Siena , iQggiacendolo in fine alla piià rigorofa analifi anatomica in compagnia di effi . Efaminato prima attentamente il capo, non fu pofiìbile tro- vare altro nell'interno di elio, che piccola cavità verfo il vertice, dalla bocca in sia, formata dagl'inteeumenri , e da tre produzioni ofleo-cartilaginofe, che ad angolo acuto unendofi inficm'e, formava- no il vertice, e la figura piramidale della refta. Procedendo pertan- to air efame ,11 Sig. Dottor Mefny Medico di Corte di 'à A R. ne fece la più minuta, e circoftanziata fezione , dalla quale rifultò che. XII. Aperto il ventre dalla bocca in giù, con fezione longi- tudinale fino all'ano, comparve una fola cavirà a guifa di facce membranaceo, vota del tutto, e priva di qualunq'ie vifcera, la qua- le cavità era più ansufla verfo la tefia, e gradatimente più ampia verfo r ano , come di figura piriforme , entro la quale comparve al- tra più fotrilc membrana, verfo l'ano, figurante altro piccolo facce compofto come di due lamine , capaci a con'enfrc un qaalche umo- re. Efpoile alla luce tali membrane erano rrafparenti , e pellucide più degli altri comuni integumenti che fi ofTervarono pure diafani . XIII. Fatta dipoi olfervazione fu le parti dure, vale a dire fu le poche ofllcclle , fi trovò che tre foiamente formavano la tcfia , : uno dei quali fiando in mezzo a euifa di fpina, \\ diflcnieva fino , al coccige, terminante nella defcrirta coda , ed altri dae piccoli elfi» tutti cilindrici, che dal vertice in giù formando la tefta, terminava- no con ella. XIV. Ai Iati del predetfo Coccige fi ofTervò cfTerc congiunti con Ciliare legamento altri due offetti pure cilindrici, firnili ai comu- ni o(H de! femore con capo apofifeo nelle due efiremità , e la loro diafifi, lunghi anxbsdue più di fette linee di piede parigiho > e gròfli due DELL'ACCADEMIA. -4j due lince, i quali oHcrti contornati dalle comuni membrane, e dal- la foflanza muccillaginofa, foftenevano le due cofce coniche; al capo inferiore li attacca vrano con limile legamento le due tibie, lunghe più di cinque linee, e grolle una e mezzo, che a cono terminavano nelle due punte di fopra accennate . XV. Tutti i divifati ollìcelli delle giunture Ci ortcrvò avere perfetta artrodia, con diartro(i trocoidale, o fia di rotazione. Si pro- vò a rompere uno degli olTi del Femore prefTo al capo fiìperiorci e fi trovò la fua cavità, in cui introdottovi un crine, s'indntò nella nicdclima verfo la diafili , e be-ne oflervata la foftanza dell'olio , teia- tandola eziandio col raglio, fi ritrovò dura, veramente oii'ca , con fqijammarfi delle particelle folide olio le, per le quali prove fi rellò alììcurati, e per h figura , per la foftanza, e per l'articolazione efle- re tutte le d'vif^ate patri dure, vere olla, le quali contornate dalla de- fcritta ibllanza muccillaginofa , e coperte dai comuni integumenti , perfuafcro e convinfero, che tutto il corpo era un vero animale orga- nizzato di fua fpecie, non ovvia, e non piìi oftervata , facendone eziandio conferma iurte le altre parti anatomizzate del mcdcfimo . XVI. Qiieft' anali fi anatomica fu attentamente fatta alla pre- fenza dei Pubblici Profelìori dell' Univerlìtà Sig. Dottor Giufeppe Baldaflarri Chimico, e Naturalifta, Prefidente dell'Accademia. Abate Domenico Bartaloni ProfelFore di Fifica , e Segretario di ella Accademia . Dottor Francefco Caluri Anatomico foftituto. Dottore Mefny Medico di Corte di S. A. R. Ed Abate Paolo Caftellucci Accademico. Ed altro copiofo numero di Accademici, Medici, e Chirurghi e fcolari , e di me ftelTo Dottor Annibale Baftiani, Accademico fti pcndiato da S. A. R. La figura dell'Animale li vede nella Tav. XU. fitr. 3. e 4. XVII. Dalle quali dimoftrazioni , ed autentiche allerfioni pof- fono rcftare altresì baftanremente fmentite , e convinte tutte le im' maginarie opinioni di chi ha caratterizzato un tal corpo per qual- che concrezione polipofa , o foftanza membranacea inorganica, ov- vero per una mola; e di chi fpecialmente con ridicola fnppofizione, e con vanaglonofa jattanza , per fare fpiccare il fuo bell'ingegno ha voluto foftenere, e manifeltare eziandio in fogli periodici, fup- poncndo ironicamente che un tale animale volalle, o faltallc a cafo negli efcrcmenti , o maliziofamente vi folle pofto, fenza riflettere ' jlla impoffibilità di tali accidenti, che mai potevano fuccederc , e r per la rarità dell'animale privo di ali per volare, e mancante di * quantità e fpezie di gambe atte a falrare , il quale Qomc già fi nar- H h 3 rò 24(J _ ATTI lò è unico» e non più veduto in natura, della cui fpecic non vo- la a branchi per 1' aria come le mofche , né falta per le campao-nc come le loculle • XV IH. Da tutto il narrato fin qui può adunque condurfi af- fettiva confeguenza , che l'infetto, o verme fia un vero fenomeno in Clinica, e che iia. un incontraftabile corpo organizzato, reftando bensì ofcuro, e problematico il come polla efTerfi prodotto nello fto- maco del Sacerdote, e come fiali fviluppato, e crefciuto alla deli- neata grandezza, e figura per eflere onninamente diverfo da quelle fpecie di vermi olVervate, e defcritte dallo Schenchio , SennertOi Bonetto, Valifnieri , Redi, ed altri oflTervatori . XIX. Reda pertanto da fchiarirfi dai più critici penfanti fc una tale fpecie d'infetto bipede fia m^firnofa, o pofia ellcr deriva- ta dal fao relativo uovo, o feminio efillente nel corpo umano, co- me derivano gli altri foliti vermi; oppure fiali tale animale forma- to per analogia delle molecole organiche di fua fpecie, ovvero fia- fene introdotta la di lui femenza, o alcun uovo nello flora aco con gli alimenti mangiari da qualche tempo, o in bevanda trangugiato. XX. La perfetta organizzazione, ed uguaglianza delle parti già ofi'ervara, e defcritta fenz' alcuna deformità, o difuguaglianza » folita offervarfi nei corpi moftruofi , chiamandofi mollri , come au- torizza il Sig. Bonnet, numero 30., tutte le produzioni organizza- te, nelle quali la forma, la difpofizione , ed il numero di alcune parti non oflervano le leggi ordinarie , fa coftantemente credere che un tale animale , non fia un informe , e cafuale accozzamento di parti organiche, e perciò niente moftruofo, ma un vero e perfetto corpo animale di fua fpecie. XXI. La di lui rarità conduce ad afferirc eziandio che nell'uman corpo non vi fia alcun feminio, né uovo, come efifte quello dei lombri- chi, afcaridi cucurbitini , e tenie, al fentir del gran Redi, e Valifnieri. XXU. Troppo fcabrofo rendefi poi l'adattare al cafo noftro le ipotefi delle fubblime menti dei Signori Buffon (i) , e Neehcdara (2), i quali hanno faputo con vaga ammirazione, rifiorire l'antico fen- (1) Opina quefti che le molecole organiche , o fiano particelle difTeminate in tutta la materia , primitive , incorruttibili, viventi, e Tempre attive, alle quali effo animofa- mente affida la formazione dell' univerfo tutto, che per una certa giudiziofa , ana- logia , ed atttazzione fi combinino tali molecole , e facciano rifultare il Corpo organiz- zato di fua fpecie. Ved. Storia Naturale.- Dell'uomo; della compofizione degli ani- j mali con i Vegetabili; e della Riproduzzione in general» T. III. (2) Nella fua Ipotefi immagina una forza Vegetatrice combinata colla materia tutta , a cui elfo deftina la, formazione, ed il governo del mondo Organico; la qual forza mettendo in moto le particelle tutte della materia , opina che rifvegli in elTa una Spe- zie di vitalità. Scevera per altro d'ogni Scnfazione, e rlfultante dallo accoppiamento tli due altre forze , 1' una detta Refiftente ed efpanfiva 1' altra che dalla analogia , ed unione di tal materia nafca una infinità di combinazioni, e di macchine animali, Ved. OlTervazioni di Fi:ica animule , e Vegetab. dell' Abate: Spall.^Lect. i,, e ». DELL'ACCADEMIA. 14^ fcntiment-o del grande lpocrate»e del di lui feguace acutiflìmo Filo- fofo Arirtoceie . XXlll. Por uniformarfi adunque al com'in fenfo, fembra pof- fa crederli con maggior fondamento, che un tal vivente fìa del ge- nere degli O/ipari» fecondo il fublime penfare eziandio dei più ac- creditati Naturaliili olfervatori dei noftri dì, Signori Banner (i), e Spallanzani (2), i quali richiamando con tutta ragione il rifiutato» ■Tìa pili ragionato lìllema del gran Lewenoech, Malpighi , ed altri Ovifti, diiuoftrano nelle loro efperienze microfcopiche in fpecie, la • nreelìilenza dei corpi organizzati, vivipari, ed ovipari di ciafchc- ■iuna fpecie, che col folo fvilupparil , edendo molfi e fpinti nelle cfpettive loro matrici, fi ingrandifcono , e rendono manifefti . Que- fti celebri Scrittori con le incontrallabili loro olTervazioni , erudita- mente confutando e rendendo vane le immaginarie opinioni dei fud- detti Filofofi Buffon, e Neehedam , autorizzano il mio fcntimento , :he un tale Infetto in queftione, polla elferfi indubitatamente fvi- uppato dall'uovo, o feminio di fua propria, e non ovvia fpecie, in elferlì introdotto nello ftomaco del Sacerdote con gli alimenti fpecialmente erbacei, come da me opinafi, ovvero con qualche be- vanda di acqua fpecialmente di Fonte, e che avendo trovato ma- trice , o pafcolo a fé analogo, abbia tutto contribuito al prodigiofo fviluppo, ed accrefcimento , fuori eziandio del naturale fuo compo- llo, e lo abbia fitto ingrandire in mole piti fuperiore , ed ecceden- te, di quello foglia manifeftarfi nelle foftanze vegetabili, o acquo- fe, ove egli per ordine di natura, non conofciuto ancora» abbia forfè la relativa fua vitalità , e propagazione . XXIV. Si sa, dall' Iflorie naturali, che alcuni animali di pic- cola mole, a fé connaturale, liaiio crefcuti, per così dire, in gigan- rcfca proporzione, come ancor fuccede fra gli efleri umir.i ; tutte !e volte che fi trovino a fvilupparil , nutrirli , e vivere in matrici .1 fé analoghe, ed in materie fovrabbondantemente alimentari, ed aumenratrici . XXV. Mi hanno animato eziandio a foftenere la mia opinio- ne fui bipede Inferro, alcune mie odervazioni microfcopiche , fi. te nelle (1) Confidcrazioni fopra i corpi organli. T. i. e i. ove ragiona fopra due Ipotefi ; " P che funpone i germi d'ogni fpezie gli uni dentro gli alcri racchiufi, onde ne l'e- gui il luccclivi) fviluppo per via dei Connuhj rehtivi ad ogni fpecie , opinando che la gencrizionc nqn fu altro che uno fviluppamento . . 1 IpotcTi fupponc che quefti germi fiano fparfi da per tutto , e che giungino a fviluppiri allorché rincontrando delle mattisi analoghe, o dei corpi della med fpecie, dilpoftì a ritenerli, fomentarli, e farli crefcere , fi fviluppiao , e ciò fegua per una Dif. fcminazionc . (1) y Opufcoli di Flfica animale, e vegetabile; ed offervaz. microfcopiche degli ammali infulorj; nelle quali fupponc ancora alcuni animali Infuforj , in fenfo più ftret. to, trmafroditi . T.i. e i. e fpecialmente T. i. Lettera p. pag. 175. 2+8 ATTI jiclk foglie dei vegetabili efculenti, iu quelle del Pitorfello iti Tpe- cic, nelle quali avendo a cafo vedute alcune piccole macchie nere come punti d' inchioltroi mi venne la bizzarria di ofTervarle col microfcopjo 3 aria i adoprata la lente di prima grandezza, viddi nel porta oggetti» due di quei punti comparirmi due ben grandi, e ben formati Scarabei, o Scarafaggi ? come appunto fono quelli che tut- to dì fi vedono volanti , e di color d'oro» in tempo d'eftate; Al- tro punto nero, o macchia mi rapprcfentò la figura completa, e ben grande di una Aftaca , o Squilla; ed altro punto mi diede il vago afpetfo di una ben compita Farfalla Ciafcheduno di detti Infet- ti avevano le fue relative , e bene fviluppate parti componenti , tefta cioè, con le fue antenne^ corpo con ale, e gambe; come ap- punto il fanno tutto giprno vedere. .'^^ '"^ Mi è fortito altresì offervare nelle foglie del Sedano, prcffo al fuilo ove fi mangiano, e vedere in effe a occhio nudo piccole mac- chie , o brufcoli , i quali avendoli medi nel porta oggetti del nie- defimo microfcopio a aria, mi hanno dato il vago piacere di rav- vifarli alcuni fimili ai Lumaconi, ed altre ad animali bene organiz- zati , da me non piiì veduti , e per me iileflo anonimi ; onde mi fembra potere opinare che forfè fra quefti vi potefle edere anche la fpecie,non bene fviluppata dal noflro maravigliofo Infetto bipe- de .Tanto più che il prefato foggetro all'eri in tempo della fua ma- lattia , ed anche dopo mi ha ratificato , che molro avanti fi am- malafle , aveva non folo mangiato , jna abufato dei Sedani a Pran' zo e Cena , SPIEGAZIONE DELLE FIGURE l'^ fii- 3' rapprefenta la fuperficie fu^erìore . Fig. 3. Num. I. Probofcide o vertice della tefta. - 2. Ale , o fieno Pinne di color bianchiffimo , dure , cart^lagi- nofe, e pungenti. 3. Articolazione del femore affai manifefl:a, e pieghevole in fuo- ri, e in dentro verfo la coda. 4: Cofcia incominciante dal num. 3. e che fi prolunga fino al num. 5. 5. Altra articolazione a guifa di ginocchio. 6. La tibia tutta dal 5. al 7. 7' Apice , o punta acutiffima e dura , Tutte le dette giunture . : '• . fono D E LL' A e e A D F M I A. 249 fono bianche, cartilaginofe, rotonde, coniche, dare, e refiflenti come le pinne . 8. Coda Carrilaginofa più molle, ma bianca ancor eflk. 9. Sembra che rapprefenti la (pina dal vertice fino alla coda eftrema che fi vede trafparire, ed alquanto prominente fotro la membrana mu- ciiairinofa, che a guifa di cute cuopre tutto il dorfo, fotto efla cute fi vedono ancora trafparenti ai lati le d'ie produzioni cartilaginofe, che dall' articola^ionc della corcia,con ugual diametro, e cilindriche vanno a co:i5Ìun£rerfi ad angolo acuto fotto il vertice , o probofcide , racchiudendo in mezzo la divilata fpma . Il colore della fuperficie luperiore di queft' infetto , era un hi* (rio chiaro, che fi ficndeva fino alla metà delle cofce , :refiando bian- chj, come ho detto, l'eflremità : h è però fcolorito e refo tutto bian- co con lo ilare nell'acqua. Lm fig. 4. àimojlra la parte inferÌ9re cioè é^c- Fig. 4- Dùnoflra la parte inferiore, cioè il ventre e fuperficie tutta di cifo e dell' cfircmità . Efia è tutta di color bianco, alquanto rugofa, ed jncrcfpata per il vuotamente della cavità del corpo. La foftanza di quello integumento è membranacea, aliai dura. Nun-.. 1. Indica la bocca alquanto ferro la probofcide, che può figurarli come mandibnla fuperiore , e dall'apertura in giìi verfo il- num. 1. può figurarfi la mandibula inferiore. Li detta apertura , o bocca è di figura quafi elitrica , ma l'aper- tura o forame è quafi rotondo del diametro di uno fpecillo , nel quale introdottovi un groffo fpillo pafsò liberamente, e fenza ofia- colo fino al num. 3. moftrando la figura di un canale retto a gui- fa di ef^fago, e ricettacolo degli alimenti, ma imperforato, non ef- fendo iLito polfibile trovare apertura con la punta dello fpillo. Num. 2. Indica alcune produzioni filamentofe , dure, e bianche come le defcritte Pinne , che a guifa di collare cingono il collo al di lotto . Tutto il corpo dell' Infetto è di raucilaginofa membranacea fo- ftanza, fimile a quella delle mignatte. La fjpjrficie fuperiore, o fia dorfo, come lì è detto, è quafi piana > di color bigio chiaro, che ha poi fcolorito alfai , prima per -I '1 e fiere 2SO A T T I edere fiata lavata in acqua frefca , e poi per cflerc fiata immerfa in Ipirito di vino. L'integumento, o pelle fuperiore, che dal vertice fi difende a tutte le cofce , è membranaceo , ma meno rellftente > e meno duro della pelle inferiore del corpo. La fupcrficie inferiore» anzi il ventre» allorché comparve, era pieno di mucilagine, ed era di figura sferica, fi fpiafiò allorché fu vomitata per la bocca della mucilaggine nel comprimerlo con le di- ta, onde reftò vuoto il canale accennato, ed il ventre appianato, % e rugofo ai- DELL'ACCADEMIA. 251 ^vK I ■ ^ RISPOSTA ; ALSÌG. DOTTOR BASTIANI D£;L SEGR|:j ARIO PjELU ACCAEEMIA , .,1, ,'.,.,.,. ■ . ' .. ,; -Jl-o! tu .■ Data di Siena i. Gennaro 1777. FArò inferire la vofira memoria del Verme nel Tomo VI. dei nofiri Atti , di cui già le ne è principiata la Stampa, e fperiaino , che avendo vita, ne vedremo la rine. Un fenomeno «(iialfjfia merita d' eflere alla pofterità traman- dato, perchè non rei'a mai inutile qualunque p.iflb della natura per la cogni- zione degli Kudiofi. L' Infarologia , a cui deve appartenere lo fchiarimento del voltro fnCetto, ha bifogno più d'ogni alita facoltà d'efTer promoflà , e cono- fciuta. l'ino ai tempi del celeb. Redi non li giunfe a faper più oltre, che d'una mera opinione, per la fola ragione che fu in avanti da qualche filofofo imma- ginata, ellèndo affatto incognito lo fìudio della natura nella natura. E' vero che dopo il Redi, il Malpighi, lo Svvammerdam, Levvenhoeck , Vallifnieri, Reauiiuir, e fp-ecialmente dopo i due noftri valorofi Accademici M. Bonnet.e Spallanzani, fi fon fatti dei progreffi , perchè li fono inc^imminati per la ftra- da dell" efperienza; ma appunto col farci vedere che li è faputo poco finora» ci han fatto anco intendere che faprem forfè meno in avvenire , per averci fcoperto che V Infettologia è una facoltà ch'abbraccia un immenfo fconofciuto Mondo . Per fino le cofe di fatto, cioè di quel eh' è , e non è, non fono an- che ben chiare, o penfate voi che dovrà dirfi di tanti arcani della generazion dell'infetti, loro produzione, numero, economia, vita, indole, e natura. Con quefle mie generali rìflellìoni ^i ho voluto preparare a non fentir nul- la da me che appaghi il volìro fino giudizio fcpra il noto verme. Già fapetc che il Vallifiiieri trattando da macHro fopra i %etmi moliruofi, e flraordinai j» pretcfi ufi. il e dal corpo umano, ed efiminandone l'opinioni dei varj autori ^ rigetta quella che a voi piacerebbe del ' novjr , o feminio introdotto per ali- mento, caratterizzandola più rugginofa ancora dell'altra degli antichi, che i vermi nafcefìero dalla putrerfine. Parimente rigetta l'altra che lìano vermi mo- flruof;, e che polTan derivare dal feminio dei vermi efUienti nel corpo uma- no, volendo anzi che tutti i fatti ra"contati in tante llorie dai medici, non fiauo altro che illufionì , o impofiure dei medicanti.^ Le molcrule organiche per ifpiegare la produzione , hanno obbedito alfa natura del cliaia, dove furono inventate, ciré fon già udite di moda. A me pelò con tutto il rifpetto del Vallilhieri , e d' altri della fua opinione, non di- Ipiacerebbe la trafmutazione mollruofa dal feminio dei vermi, efif-ente nel corpo uinino, ed avanzerei fu di ciò qualche mia fpiegazione , ma fui liflelTb che non direi cofe da meritare T approvazione dei dotti » Aimo meglio tacere. Solo ho coraggio di aiTcrire che fjl f'tto volTro non fono applfcahih le tacete date ai medici del Va!lifnieri. Nò l' illulione , 'perchè è pro' ato db.'jat.an- %x elfere il venne» vero, vcriiHino animale vivente, L'impohuia né menoy per- , ATTI. cerche è tanto lontana dalla parte voltra , quanto è ben conofciuto il vofiro carattere, ed onoratezza. E poi io un farei lecito dire, che ellendo infetto incoeuito, come airerite voi, o lo confermano i noftri intendenti, con vi eiova nemmeno imporre, perchè è maggior lode voiìra, d'aver ritrovato un infetto fcoaofciuto nella ftoria naturale , che di ntrovarlo «ielle feccie di un '^'per ine finalmente o l'uno, o l'altro che fia, è maravìgliofo , come è ma- ravieliofo tutto ciò ch'è in natura, per elfere la natura llelFa una perpetua ma- ravizlia. Sicché non dubiterò a credere che fi fia prodotto, o trovato di nuo- vo nel corpo d'un individuo, poiché mi è diliìcile egualmente a crederlo pro- dotto o trovato di nuovo nelle campagne di S. Cafciano , o altrove , dove anderebbe fuppofto che da qualcuno ioSk fiato prefo, per racchiuderli ael vafo del Prete infermo, SUE. DELL'ACCADEMIA; isì SUL CONDUTTORE ELETTRICO DELLATORRE DELLA PIAZZA DI SIENA MEMORIA DI DOMENICO BARTALONl Pubblico Professor di Fisica nella Regia Università'. LA naturai proprietà del vapore Elettrico di dirigerli in preferenza dculi altri corpi ai metalli, fu dalT inìmortalc Americano Franklino indulh-iofamente applicata » per fal- varc le fabbriche dai perniciofi effetti del fulmine , col Di i-ij .1 q'Jc:llc fpranghe,o fili di ferro, che comunemente il chia- mano Conduttori. Nella relazione prefcntata alla focietà reale di Londra l'an- no i7/2. Voi. 63. dove s'approva il progetto d'armarfi di condut- tori i niaea-i/.ini da polvere di Purf/eet , ci viene alTiGuraro dallo ftcìro Franklino, e dagli altri valenti Filici Cavendish, Watfon , e Robcrtfoii , th'eran.) qìì fin d'allora palliti io-, e piiì anni, nei quali iì era vcduru colle più certe efperienze , eder la pratica dei ConJiJtrori utililTima ; e però ebbe il contento il loro inventore Franklino, fcrutator fagaciflìmo della natura, di veder confermata la fua fccperta con i piii faldi argomenti dell' efperienza . Benché deboli avverfarj abbiano in feguito tentato di fcrcdita- re una tale fcoperta, lìccome fuole per lo piìi avvenire rifpetto a qualunque liafi utile verità, non è però fiata mai fin qui fmentita dai fatti una pratica così vantagcfiofa; anziché eflendoli interelTati i veri Filofofi a collocare in varie parti quelle elettriche fpranghe» hanno in tal guifa moltiplicati gli elempj in conferma dell'utilità, che elle apportano. Già fon tanti gli fperimenti in favore, e con tanta folidità di ragioni fono ftate pure anche dimollrate erronee li. prove contrarie, che farebbe adelFo fuperfiua cofa porre nuova- mente in campo quei vani dnbbj, e fconiidcrate ragioni, che alcu- ni più timidi che Filofofi hanno in altri tempi fpacciate , contro d'un ritrovato sì utile. Quindi è, che viene ai dì noliri ftabilita l i nel- = 5+ ATTI nella fcienza della natura come una propofizion d'evidenza, che armate di conduttore le fabbriche , rimangono elle intatte dalle fu- nefte rovine del fuoco fulmineo; e però con tutta ragione ha li ^ moderna Filìca collocata fra le fue piiì ficure teorie rinvenziona.. dei conduttori, invenzione al certo fra le più utili, e I amino fé , che abbia rifcoiro mai dalla Filofoiia il genere umano- Il Conduttore, che forco la mia direzione, e del Sig. Antonio Mitr.ucci fu porto fopra la Torre della noftra Piazza di Siena» è quello appunto che forma il foggetto della prefente Memoria. Né fi creda mai da alcuno che la ftoria d'ur* Conduttore fia di così poca importanza, che meriti d' effer trafcurata i appartiene inoltre al noftio dovere di render ca2;ione dell' operato 7 per dar così uà conveniente difcarico a chi ci ha con particolare onore prefcelti j, e maggiormente lo vuol ragione , perchè efig^ndo la fpecial coftra- zione delha Torre un^armatura non delle ovvie, e comuni , potreb- be forfè qualche Filìco di volgar nome ,. che non bene intenda i rapporti, e rapplicazionc delle elettriche teorie, con lannarla ncU'e- fecuzione, e nell'opera; onde è che moflo dal GomplelTo dcirefpo- fte ragioni» mi fon determinato d' efporre al pubblico quefia rela- zione iflorii.a, e ragionata del mentovato Conduttore. Il glortofo noftro Principe Pietro Leopoldo d' x\ufl:ria intento, fempre colle paterne cure alla felicirà dei Suoi fudditi , velie che il» Tc^fcana prendefle piede una pratica cotanto utile p^r le pubbli- che fabbriche; e fa it primo, per quanto io fappia , te^ i br/ra- ni , che con regia autorità abbia ordinato munirli di conduttori i magazzini da polvere, poiché fin dall'anno 1770» prioa ancora che lì penfafrc a ciò fare in Inghilterra, fece armare di Cpranga la polveriera della noflra Fortezza. Le fur.efVe rovine, e lacrimevoli confeguenze prodotte in qualche altra Città d'Italia, per un incen- dio di magazzino da polvere, cagionato dai Fulmini, richiedcvana per verità le ferie riflefTìoni d'un pio, e provvido Priucipe , e di un Principe iniiem Filofof^ , che con cognizione di cauia, pre- valer fi fapeffe in prò de'^fuoi flati delle piiì intereffanti fcoperte . Comandò in fcguito per mezzo del Luogotenente della noftra Città S. E. Sig. Cav^ Prior Siminetti pi.ctecipar(ì al Magirtrato Su- premo della Balìa le fue Covrane intenzioni , aiUnchè fi prendefTe eura di fare armare del Conduttore la maefl:ofa Torre della graa Piazza , foggetta fuor di modo ai, frequenti danai dei fulnini . In efecuzione pertanto dei fovrani comandi, fu darà al Si^. Matreuc- ei, ed a me l'incombenza di far le opportune vifite nella 1 orre * e dipoi riferire i rifulrati.Non fa omeffa dili'^,cnza alcuna in ancni- giinento dei noftri doveri;, fi; vificà k fabbri;:»» il Uefe detto^.^. ata; tela- DELL' ACCADF MIA. 2^^ relazione, e s'indicarono in efla gli fpcdicnci più ficuri deli'arm:> tura, confjiconri inllcme alla necellan.i economi». Fu Ja relazione degnata dell' allenlb regio con Ibvrano refcrirto, e dato principio all'opra, viddefi finalmente guarnita Ja Torre del fuo Conduttore nel mcfc di Settembre l'anno 1776. Voglio qui rammentar di paHaggio che ben prcflo fi ebbe il piacere di vedere utilmente impiegate Je noihe fatiche, poiché ap- pena armata la Torre, fervi la ftefià armatura di un' crpericnza in quefto genere delle piii luminofe , e ficure . Vi fcoppiò uno fìre- pitufo fulmine, che invertì la punta del Conduttore, il quale pia ritenendo per eflb la dritta ftrada, fenza nuocere in una benché minima parte all'cdifizio, fi difTipò vifibilmente fotrerra, con am- miraz,ione di numcrofo popolo Spettatore. Efpod alkra i fatti, e le circoflanze in una dettagliata relazione, e la q-iale riferirò anco in fine, afinchè nulla manchi pel compimento di quefta memoria. Entriamo pertanto in cammino, e per dar chiarezza mao^n-iorc ai nollri ragionamenti, gioverà efporre prima d'ogni altro Je^teo- ric dell' Elettricità , per farne vedere dipoi la loro applicazione ai Conduttori. Ho già accennato fopra che fu Franklino,il quale ri- volfe i metalli in ficurezza delle fabbriche , fai vandole con e/fi dal- le rovine del fuoco fulmineo. Accortamente fcopil alcuni prircini, che proprj , e naturali fono, dell' eletrricifmo , e combinandoli con i fuoi ra/.i' cinj, e colle copiofe efperienze , ne inferì con ecruenze felici, e ll.ibilì ancora fu quello ramo di Fi/ìca un in-^eom fo lìfte- ma, che è comunemente oagidì abbracciato dai Fifici più fperi- mentati , e valenti. Alcuni moderni filofofì avevano già congetturato dalla corrifpon- denzade per allontanarci il meno che lia poffibil dal vero » Efaminò egli atrentamentc la natura , e proprietà del fluida elettrico , e fcoprl eflere un fluido fommamenta fcttile » ed elafti- cc, DELL'ACCADEMIA. 257 co, che penetra perciò ogni corpij)e che è diififo per eflì unitor- m-'n:nte, cioè iiì una quantità con/eniente alU proprietà dei re- fpettivi corpi, ovvero in quella quantità, che elìje la natura di ciafchelLn corpo. Appoggiato falle lue efperienzc , credè ancora d'jver provato, che fé il vapore eletrrico per opera dell'arte, o della natura venga raccolto in maggior proporzione più in un cor- po , che in un altro, cioè che ftia fra quei due corpi in propor- zione ineguale rifpetto alla loro eilgenza , quel ral corpo, che pili ne ha, lo comunica all'altro, che ne ha meno, fintanto che ne coitengano ambedae nella proporzione medelìma, o fivvero che fi componga in ambtdue all'equilibrio, ritenendo in (io la naturai legge dei fluidi In vifla di tali principi labili per fondamento dei fii^ liftema {'Elettricità pofitiva-, ovvero in />/«, e V Elettricità ne- gativa-, ovvero in meno-, che il ccleb Pad. Beccaria l'intende, e Ja fpiega elettricità per eccejjo la prima , ed elettricità fer difetto la feconda . Se dunque il fluido elettrico raccolto nei corpi e per convincerci ir.fieme che DELL' ACCADE Ai! A. 259 che la loro pratica non ih già un ritrovato bizzarro dei Filo- foli , conforme alcuno mal cauto creder potrebbe > ma che è bensì una felice applicazione , per fecondare i progetti della natura . Immaginiamoci pertanto un conduttore, che fìa con ogni arte coUruitO) e collocato fopra una fabbrica. Per edere ei un corpo fra i pili deferenti l'elettricità, dovrà attrarla dalle nuvole tempe- tt^ofc in preferenza degli altri corpi ad elfi circonvicini. Siccome termina in punta aguzza, elevato alcune braccia fopra la fommità dell'armato edilizio, per la proprietà iopra indicata delle punte mc'allicbe, attrarrà h m^delìma elettricità a lontane diflanze, e la tirerà gra latamente fenza fcoppio , o ft-epito alcuno, allorché dair atmostcra rrapafla , e dirigefi verfo dì elfo. Non e mai difunito il conduttore in tutto il fuo corfo , anziché effendo coftruito in ogni parte al poTibil contatto, dovrà la corrente del fuoco, dalla punta fcorrer fempre aderente per elfo fino al fuo termine, ellendo rego- la di ragione, che a'/?ndo l'aguzza punta da lontano tirato a fé quel fuoco fulmineo, iìa dipf)i majgiore l'energia dell'attrazione, allor- ché è all'immediato contatto del corpo attraente. Termina in fine il conduttore fotte ra o nell'acqua, o full' umido terreno, per ca« gione di ellor l'acqua il fecondo corpo fra i più deferenti ; Sicché non trovando re/ìfl:nza quella corrente fulminea, diffìpar develi fenza flrepito alcuno nella malfa terrelìre, da dove forfè ebbe l'ori- gine per lalire nell' atmosfera , e colà nel'e nu vuote concentrarli v Le nuv,,le burralcofe che hanno comunicata al Conduttote l'elet- tricità fulminea, fin vedere eh' erano elettriche per ccceifo, e la terra che la riceve c'indica effernc (lata mancante, o elettrica per difetto. Dunque altro non fa";\nno i conduttori che tirare a poco a poco , ovvero fpogliar fuccedìvymente le nuvole del loro eccedivo vapore, per ricondurlo fotterra ed equilibrarli, vale a dire che haa- no cHT attività di ridurre lo sbilanciato vapor fulminante all'equi- librio fenza fcoppio, o (Irep'.to alcuno ; cioè in fomma che preven- gono lo fcarico di quell'adJenlata materia, o !ìa fulmine, e ci li- berano in tal guifa dai difaftri, e rovine, che cagionar potrebbe una m' terra cotanto funefla . Ma non pofTon talvolta, dice il Chi^rif. Pad. Beccaria (!" i^'vo punte, fi Icagli fopra di elle raccolto in copiofa fcintilla , the .cciccrà vivacillìma luce con dello fcoppio , prodotto dalla vio- lenta commozione dell' aria . QslcHo appunto è il fatto , dove la arolTa fcintilla chiamafi fulmine, la luce che l'accompagna h dice hmpo, o baleno, ed il rumore dell' aria ccmmolfa fi nomina il tuo- no Altro allora non vuol dire, replica Franklino in più luoghi delie fue lettere, che il conduttore riceverà un fulmine nella iua punta, e lo tirerà a fé, conducendolo ad equilibrarfi fctterra , in quella' guifa appunto che conduce gradatamente, e in filenzio l'elet- tricità delle nuvole all'equilibrio. . Ecco pertanto le due maniere nelle quali operano i condutto- ri; in una attraono l'elettricità naturale delle nuvole alla lordina, diìnpandola gradatamente, e nell'altra la traono addenCata , e co- piofa fatta fulmine, conducendola in ambedue i cafi all'equilibrio fotterra. In fomma li concluda coll'efpreffioni del lodato i'rankli- no che i conduttori o prevengono il fulmine , col dillìpare a poco a poco , e fenza ftrepito l' elettricità naturale , ovvero che non avendolo in tal guifa prevenuto, lo conducono come fulmine egual- mente a dillìparlo fotterra al fuo deftino . ^ Si lamentò perciò Franklino in una fua lettera dei 29. Glu- teo 1755. data di Filadelfia (a), che fu tal foggetto non l'avelle- rò intefo che a metà in Europa, poiché avenao egli parlato alter- nativamente che i condurrori appuntati, o prevengono i fulmini dif- ilpando l'elettricità alla fordina,oche non prevenendoli egualmen- te o^li conducono all'equilibrio, non fi conliderava non oftante che il primo cafo di prevenirli, fenza far conto dell'altro che aveva pur flabilito,che i conduttori conducono egualmente i fulmini non prevenuti. Per verità fa fpecie che i Filofoiì dell'Europa non l'a- vellerò intefo in quella feconda parte, e maggiormente che vi era- no anzi rao-ioni più evidenti da perfuaderfi , che le punte dei con- duttori tirino i Julmini , di quel che difllpino a poco a poco, e fcnxa ftrepito la materia dei fulmini. Per efempio , che le punte dei conduttori tirino gradatamente, e in (ìlenzio la materia dei ful- mini 5 fi deduce dall'analogia dell' efperienze comuni dell'elettrici- tà artificiale, ma che attraono gli flellì fulmini, lo dicono i repli- cati fatti, e numerofe offervazioni .Sicché a intender la prima par- te, e non accordar la feconda, mi fembra lo ileffo che intender ciò che in fatto non vedefi , e non intendere a contrario ciò che diraoftrafi in fatto. Ora peto non fiamo più al cafo di afpetrar da Franklino querele conlìnuli , poiché non vi è in Europa filofofo alcu- (a) Opere di Franlilino Tom- I. pag I4J- DELL'ACCADEMIA. :^Y alcuno , H quale non inrenda pienamente che i condut tori appuri* tati conducono il fuoco fulnviiico or nell'una, ed or nell'altra del- le due divifate maniere. Sei conduttori riconducono all'equilibrio l'ecceflìvo vapore elettrico delle nuvole, collo fcarfo vapor della Terra , poflòno anco equilibrare l'abbondante vapor della terra collo fcarlo vapor delle nuvole, avendo elFi virtù eguale tanto nel farlo difcendcre dall' at» ^ mosfcra alla terra , quanto nel farlo falire dalla terra nel elei o ; e però fìccome un fulmine può per mezzo del conduttore fcendcr dall'alto al badò dell' edifìzio, così può ancora per mezzo di odo dal baffo all'aflto falire. Onde è che in ogni cafo fon fcmpre i con- duttori come la parte declive , verfo cui il dirige 1' elettricità na- titralc per comporli a livella, ed a parlar propriamente fervono co- me tanti canali per ricondurre all'equilibrio la sbilanciata elettrici- tà fra la terra e le nuvole, in ogni maniera che ne abbondi, o fcarfeggi l'atmosfera, o fi v vero la malfa del noflro Globo. Se dunque le verghe di ferro appuntare tirano a fé fenza ' flrepito , e dilTìpano il fuoco fulmineo de-lle nuvole , ovvero ("e l'artraono in fulmine dal feno delle medellme, e poi in ambedue le maniere lo dirigono per un certo , e determinato commino , ap- pfirifce manifellamente il vantaggio che portano alle fabbriche querte elettriche fpranghe ; poiché coftringendo quel fuoco va^o , inquieto, e deftruttore a camminare fempre ad elfe aderente , o non 11 addcnferà in fulmine per ferire , e fé ferifca qual fulmi- ne , lafcerà libere e falve le fabbriche fteffe dalle rovine. Se mai fi volelTc rinnovare la puerile obbiezione , che intanto coi con- duttori lì richiamano i fulmini verfo le fabbriche, ne farò poco conto, perchè, fenza entrare in altri dettagli, credo che fìa re- gola di razione di doverfi richiamare un male con certezza di faperlo evitare, piuttollo che lafciarlo venire inafpettato , fenza fpcranza alcuna di rimedio. E quando ancora quello male, o fìa quelli fulmini non cadelfero mai naturalmente nella fabbrica non armata di conduttore, che certamente è ardita cola l'alfcrire, di- rei che fé non armata, o armata che fia, non vi fucceda mai danno, in tale ellrcmo cafo non fi avrebbe per mezzo dei condut- tori né fcapito, né guadagno; che in fomma tutto ciò fi riduce a concludere, che i conduttori potrebbero eflTere qualche volta inuti- li, ma (pelTilIìmo utili, e mai, e poi mai dannofi. Si comunica, come abbiam detto, il fuoco fulmineo alle pun- te dei conduttori in due maniere, o quietamente, ovvero collo fcoppio . La diflcrenza di quello modo d' agire fu parimente da Franklino cfaminata, e noi feguendo le fue traccie, ne additerc- K k tno x6> ATTI \ mo la caufa, per dar così compimento alla teoria dei conduttorK> Oflervò dunque Franklino che. trapallando la materia elettrica da un corpo all'altro collo fcoppio,. e la luce, cioè coli' accompa- gnamento dei fegni elettrici, eravi bifogno d'una certa , e determi- nata diltanza , Ja quale ei chiama la. difianza della: Scopi ,, per la ragione appunto , che fucceder non può mai tale fcarico , le non che a quella tale, e determinata diftanza . Q^uerta può edere e più, e meno, e ciò in proporzione della quantità del fluido da comu- nicarli , della, dimenfione dei, corpi , e dello, flato dell' aria, inr terpofla {a) . OlRrvò. pure che le punte metalliche tirano il fuoco elettri- co a poco, a poco, e alla fordina ad una difianza. molto maggio- re di quella , che lo tirino collo fcarico , o fìa di quella, necellaria. per la Scolfa. Ciò. bene intefo, fi deduce chiaramente la. cagio- ne perchè le punte dei conduttori, attraono 1' elettricità natu- rale delle nuvole ora in filenzio ,, e fuccefllvamente , ed ora collo, fcoppio, ovvero fatta fulmine. Fintanto dunque che le nuvole bur- rafcofe trapafleranno. in marfgior lonta.nanza. dalle punte dei condut- tori, e a quella, difianza. da potere, agir le cagioni , faranno, fpoglia- te dalle punte medefìme della. fuperHua elettricità, quietamente, e per gradi. Allorché, poi. per cagione del lor moto, arrivino le nuvole. a quella, piii. corta, e neceffaria difianza per lo fcarico , attrarranno, le dette punte il fuoco elettrico, collo fcoppio, e la luce; cioè fi fcaglierà: un fulmine fui conduttore. Or ecco che la. fola inttrpofla. difianza fra le nuvole , e le. punte dei conduttori è la fola cagio- ne della, variazion. del fenomeno, che in foflaTza. però, potrà dirfl. d'effere uji folo,. ed; unico, effetto, che varia, foltanto nel modo. Da quefta diverfa. didanza,, per cui fi comunica il fuoco, ful- mineo, in afpettodiv.erfo, fi comprende perchè, i luoghi più, elevati, fopra la terra, vengano con più. frequenza colpiti dai fulmini ; per- chè flando le nuvole dei temporali in minor difianza da effi , cioè, più a portata, di awicinarfi a: quella tal precifa , e corta, didànza; neceffaria per la. fcolfa,, fcagliano più facilmente fopra di quelli il vapore elettrico ia fulmine. Per la. lIciTa ragione impariamo perchè.- fi vedano ferpeggiare. tanti fulmini fralle nuvole,, lenza, arrivare a. cadere, e ferire fópra la. terra,. Suppofla per efempio una, nuvolai carica per eccello di fuoco fulmin>!nte, non può reHituirlo alla ter- ra per cquilibrarfi, attefo che l'iaterpofla dillanza è. affai, lunga, e fuori dei limiti della fcolTa, onde ritrovandoiì neir.umosfera acciden- talmente altra nuvola elettrica per difetto, e tanto vicina: d' effcr dentro i. confini, dell! efplofipnc ,, fi. dirige verfo cffa. il fuoco elettri-- co. (a) Opere di Franklin© Tomo 1. oag.iji.. BELL'ACCADEMIA. 263 co con lampi» e con tuoni, e fi eqailibra così coli' altro fuoco jjcì' l'aria difpcrfo, fenza arrivare a colpire i corpi terre (tri . S' intende parimente , e i\ fpiega perchè in certi tempo- rali altro non vedefi che una continua luce prodotta dai lam- pi, e fi odono ancora quei tuoni non interrotti , ovvero quel frafTorc, e mugito continuo. Sono allora una, o più nuvole cariche per ecceflb di elettricità > la comunicano all'altre per difetto elet- triche, e quelle fucceffivamante ad altre parimente mancanti d'elet- tricirà ; e così difcorrendola , i] diffonde l' eccedo per le nuvole dell'atmo- sfera, fintantoché ne abbian tutte acquiftata una quantità naturale, come nuvole, ovvero che fiafi in effe ad equilibrio comporta, op- pure ancora fintanto che fiano cadute in pioggia, e riunite al glo- bo terraqueo , da dove partirono. Nel tempo di quella fuccefiìva e continua comunicazione di elettricità, veder devefi una .progrefiìo- ne continua di baleni , accompagnata da un mormorio^ o fragore continuato. Doll'attività riconofciuta dei conduttori fi rilevane ancora futilità, che pollbno in alcuni cafi apportare . Si è offervato che nei fieri tempora» li fogliono fiaccarci dal corpo di una maggior nuvola , altri fiocclii o nuvole minori , le quali una dopo l'altra fi accoftano verlb la terra . Po- trebl)er deffe colla loro ferie formare come un conduttore , che fca- glialfe i fulmini iopra i corpi rerreftri , attefo che una dopo l'altra ■coftituirebbero unofpazio proporzionato alla coiti diftanza della fcoffa; ma (e abbiavi nelle fabbriche un conduttore, attrarrà quietamente da quelle minori nuvole il fuoco elettrico, e dovran perciò rifsliré verfo la maggior nuvola, lafciandovi un vuoto , o diftanza, che per cffcre afl'ai grande, non vi avrà piii luogo la corra diftanza pel tra- gitto dei fulmini. Franlciino coll'ingegnofo fperimento dei fiocchi di cotone elettrizzato, conferma mirabilmente l'addotta fpiegazione (a) . Però l'utilità maftìma , che fi ricava dai coriduttori è quella proveniente dalla proprietà delle lor punte, di dilfipare,o afforbireil fuoco elettrico delle nuvole tempeftofc fucceflìvamente, e fenza efplo- fionc. Immaginamoci per efempio una nuvola dei temporali, queftà non può per naturai legge ritrovarfi in quella diftanza minore dai conduttori, per fcagliarvi un fulmine, fé prima non fia ftara nella diftanza maggiore , p-r eftèr diftìpara la materia del fulmine in filea- /io, e per gradi dalle punte dei medefimi . Sicché ne viene per legit- ma confcguenza che l'ecceftìvo fuoco della nuvola debba ritrovarfi già equilibrato fra l'atmosfera, e la terra, prima che alla piìa corca diftanza deva cquilibr.Trn qual fulmine . E fuppofto ancora che 1' ec- cedo grande in cffa contenuto non rcfti a tempo didlpato quietamea- K k i te (*) f'f'^''*" ^' Franklino Tom. T. pag.tip. =^4 ATTI te a quella maggior dillanza, certo è però che verrà fenfibriraeiue diminuito da non poter ferire , e più fpcHo, e con più polFanza qual fulmine . Procedendo a norma di quefta legge ne inferiamo dunque che quel fuoco fulmineo, il quale a forza di fulmini equilibrar fi doveva, farà fé non in tutto, in parte almeno equilibrato gradata- mente in filenzio , cioè fuori di ogni attività di potere apportare il. minimo danno. Da un fimil difcorfo fembrerebbe anco dover fuccedere, che generalmente parlando doveifero in feguito diminuire i fulmini fo- pra ia terra, fé però fopra la terra li pongan fempre dei condutto- ri; Vi è certamente ragion di crederlo , tanto è lontano che i ful- mini debban cadere più frequenti per virtù: dei conduttori , come alcuni hanno leggermente opinato. Io non ardirò però decidere fui- la verità del fatto, ed i fìlofoiì che verranno flabiliranno qualche, certezaa per mezzo delle fpeciali odèrvazioni . Anco i nollri filofofì,chs. nei tempi futuri faranno oilervazioni fiììche in Siena , dove prego, il Cielo che fi mantenga sì virtuofa inclinazione , potranno effi pu« re avvalorare le prove del vero, prendendo ad olTervare le vicende dei fulmini, rilpetto alla nodra torre, fé in elfa vi fi mantenga* un regolato conduttore. Per indicarne in grazia di loro un. mezza il più llcuro, potranno affumere per dato certo, che per 30. anni feguiti in addietro dal 1777. tempo in cui fu pollo ii condutto- re, furono 6. i fulmini caduti fu quella fabbrica, ficcome più a. baffo noteremo per altro oggetto;.ficchècol paragone dianni 30. confc^ fecutivi > ovvero di più lungo fpazio di tempo, per ficurezza mag? giore ,. dopo della pofitura della fpranga, faranno in grado di rica-r vare congetture affai probabili almeno , fé per effetto, di quell' ar- matura iìà diminuita ia caduta dei fulmini in. quel refpettivo luo- go. Se mai dunque avveniffe, che nel totale il fcemaltero coU'aa? dare dei tempi i fulmini fopra la terra , non= ridonderebbe poca- gloria per i moderni filici, che oltre ad aver diminuito un male dalla; fomma dei mali dell' uman genere, farebber giunti colla loro arre, ad aver fatto variar per fino i'iniraemorabil corfo delle natur Tuli vicende . Abbartanza fia- detto- falle elettriohe teorie , e fopra la loro' applicazione ai conduttori, profeguiremo adeilo alla defcrizione del nollro conduttore , efponendo l'arte con cui fu coflruito , e come a fecoar da delle leggi, o delle più accreditate efperienze ,. fu. fulia fabbrica, collocato . L'edifìzio fu cui por fi doveva il conduttore fi .chiama la. torre del Mancia., da una lìarua Erirrantefca di quello, nome , eretta. fopca un merlo dell'alca: cima- Rifiedc fo^ra la fonimicà della tor.- DELL'ACCADEMIA, i6s te una groda» e comporta macchina, ovvero Caftello di ferro, con maertria non ordinaria architettato, e che prefenta agli fpettatori una villa ben vaga, il quale perchè entra come parte del noftro conduttore , merita perciò di clfcre fpecialmente efaminato , e de- feri tto. Nella Tav. XIH' dov'è delineato il profilo del conduttore, l'intiera macchina, ovver cailello indicato iì rapprefenta per AD,- il quale è piantato fopra un pavimento quadrato di marmo , che for» ma r ultimo pi^no nella fommirà della fabbrica . E' conapofto quc- flo cartello da quattro groHe fafcie di ferro B , B , B , J3 , elette nei quattro angoli del pavimento, e che cortituifcono come l'orta- tura della macchina. S'incurvan effe gradatamente, principiando dalla metà della loro altezza, e li unifcon dipoi in un fol fito, do- ve fortengono infieme un gran campanone O, fiifo , ed immobile. Vi è poi un martello di ferro S', dertinato a batter le ore, nel bordo efteriore del campanone, ed avvi pure il folito battaglio, che con catena di ferro, cor.ncrta nell'ertremirà inferiore, fi f* muovere, per far Tuonare il campanone a piacere. Fan parte pure di quel cartello quattro grolTc catene C , C, C, C, incrocicchiate alla di lui bafe , con altre ancora catene minori , che lo circonda- no a dirterenti altezze, le quali tutte inlìeme fon dertinate a lega- re le fafcie anzidette, artinchè non iffianchino dal grave pefo del campanone, che fortengono. Finalmente entra a parte di quel ca- ftello una gran croce, o banderuola di ferro ED, piantata, e Ma fulla cima del campanone , ovvero' fui luogo d* unione delle Ficordate fifcie. Tutte le dcfcrittc parti componenti rertano legare, e comuni- nicano fra di loro, coftitucndo una fola macchina, quale è giurta- mente il cartello indicare. Siccome il pavimento dove quefto pofa è circondata da merli, che formano come la corona della torre, ne viene che il detto Cartello non può vederli al di fuori in tutta la fua altezza T reftandone foltanto vifibile in circa a due terzi . La fua totale altezza è di braccia 23 ; a prefo parzialmente, vi fon braccia 15. dal pavimenta iìno al principio della croce, e braccia 8. dalla bafe della croce fino alla fua ertremità , Oltre al dcfcritto Caftello ve ne ha pure del ferro una prodi- gioia quantità, confiftentc in catene erteriori , interiori , in campane, ed in diverfc altre maniere, che forma in tutto , uno rterminato pe- fo di migliata, e migliata di hb. conforme corta dai regirtri del JVlagiflrato della Biccherna. Tutto querto gran fjrro è dirtribuito, e dilperfo in quella parte fuperiore della fabbrica comporta di tra- vertini,, detta comunemente la rocca;, e merita d'ellere fpecialms te ■z66 ATTI te notato ad oggetto del conduttore > che ficcome la più parte di tali ferri fon dcitmati per la ftabilità del cadello già detto, hanno i medeiìini una comunicazione fra loro, e fon talmente legati , a (iino che può dirli formare anco efli una parte d' un fol tutto j o d'una macchina fola, quale è il ricordato callello. Con quello cartello comunica inoltre un fil di ferro ff^ , del- la grolfezza in circa di 4, linee di diametro, il qual ferve per tiran- te del martello, per farlo battere Tore. Si dirige un tal filo al pa- vimento, e lo trapaffa rettamente verfo un angolo interno della torre, eftendendoll fino all'orologio in G, che è la lunghezza di braccia 102., ove poi congiunto alla fua leva, comunica per mez- zo di eflTa coli' orologio medefimo. La macchina dell' orologio co- munica colla moftra nella facciata efteriore della torre , per mezzo della lancia dell'ore; (ìcchè può dirli che dalla punta della bande- ruola fino alla moftra dell'orologio, (iavi per coftruzion della fab- brica una comunicazione non interrotta, o fivvero una ferie conti- nuata di ferramenti . Tutto quefto tratto dalla -banderuola fino alla niortra s'ertende in braccia 125. Se ci portiamo coU' immaginazione a confiderare la torre così [guarnita in cima di tanta mole di ferro, e la riguardiamo eziandio rifpetto alla fua altezza, ci farà facile il dedurre primieramente ^ ;.he doveva efier per natura un vero berfaglio di fulmini. Se in fecondo luogo ponghiam mente alla difpofizione , e pofitura dei ferri non interrotti, s'intende facilmente che fcoppiatovi un ful- niine doveva quelli fcorrere dalla fommirà della fabbrica lino alla nioftra dell'orologio fenza fcarichi, e fenza apportar danno alcu- no, perchè appunto fino a tal termine gli è aperta la ftrada, per la feguita continuazione^ e non interrotta del ferro. Ma nella mo- -llra viene interrotta ogni comunicazione coi corpi deferenti, licchè richiede ragione che ivi Ci fcarichi a traverfo di quei corpi reliften- ti, e produca guarti, e rovine. Un tal difcorfo che necelTariamente d deduce dalle fole, e no- te proprietà del liuido elettrico, viene dipoi validamente conferma- to dall' efperienze, e fatti d'ogni tempo, ed età, e vengon perciò virtoriofamente rtabilite le fopra cfpofte elettriche teorie. E' necef- fario dunque avvertire ch'ogni uomo di Siena fa con cerrez^'.a , che la torre è Hata per più fecoli il richiamo dei fulmini , e fa pure che dall'orologio in fu fino alla fua cima, non l'hanno mai gua» rta, € danneggiata; e finalmente è cofa a tutti nota che fulla mo- lerà dell'orologio, dove appunto termina il fcguito del ferro, fiano in ogni tempo fcoppiati moitillìmi fulmini , apportando danni non pochi; ed il fatto è talmente fpecialc, che ha dato per fin luogo di D E L L' A e e A D E M l A , 2(^7 dì ricavarci dal popolo un volgar proverbio, che per non efTer dei più decenti ftimo opportuno il tacerlo . Ed io bramerei che i ne- mici dei conduttori ( fé pur vi fono ai dì noftri di quefti contrarj del vero) confultafTero tali efpericnze , che la natura, feguendo le fue legsri , li dà il pcnfiera eflTa ftefTa di farcele , e farei ficuro che non fi farebbero il torto di promuovere difficoltà, contro una pra- tica sì vantaggiofa, e fìcura. Rilevali pertanto dal fin qui detto, che i noftri Padri acci- dentalmente avevano armata la torre per due terzi dalla fua al- tezza d'un vero, e real conduttore, dalla banderuola cioè fino alla mollra dell' orologio ; ma era conduttore imperfetto , poiché non era fufficiente a condurre l'elettricità fulminea al termin giu- flo fottetra , onde è che non le recava vantaggi ,. ma. l' efponeva anzi a frequenti danni, e rovine. Se così è , quando alcuno rinnovar volefTe contro il nofiro conduttore la leggera obbiezione d'averli con elfo richiamati piut- tofto, che refpinti i fulmini, farebbe un obbietto fuor di propo- fito , mentre che fenza il nuovo conduttore ,. vi era per coftru- zion. della, fabbrica, un conduttore accidentale , e vi era il più potente, richiamo det fulmini ,, in quel, defcritto ferro , folla cima della torre difperfo , Da tale flato di cofe appunto nafcer dovevano le prime nodre confidcrazioni, per poterli armar la torre di un nuovo elettrico, e regolar conduttore . Già non pocevali primieranicr.te levar di mezzo la potente cagione , che richiamava a quella volta l'elettricità fulmi nea, poiché non lì potevano sbattere quei cran fcrrivche flabilil'ton la folidità, e bellezza inlìeme di quell'ediiìzio ; e dato ancora che ciò convenilfc di fare, non era queflo un oggetto comprefo nelle no- Are irruzioni. Era neceflario in fecondo laogo, guarnir la torre di fpranga elettrica in modo tale, che non oflante i gran ferri, e non ottante la loro pofitura fopra indicata, dovevali render libera, e fìcu- ra. d.i tanti pericoli dei fulmini, ai quali era fiata fino allora' fogget- ta. Fatte dunque le opportune riflellioni, ci determinammo alla fine r per le ragioni che. in fcguito di mano in mano anderò efponendo, di, collocare il nuovo conduttore fulle traccie del vecchio , vale a dire di guidarlo nel angolo ftelfo interno della torre, e poco da quello lontano , aggiudandolo , e correggendo, come or ora vedre- mo. Prima di dar principio all'opra fi pensò di levare, eei'ti trep- piedi di ferro, pofti fopra i merli che fan corona alla torre, defli- nati in altri tempi a foftener fuochi di cioj.i, per:hc eiTcndo fopra pietre ifolari, potevano richiamare a fé qualche volta l'elettricità delle nuvi'le con cfplofionc > e con danno,, e render così- inutile il conduttore. Vi :ò'i* ATTI Vi è Copra di un merlo quella ftatua gigantefca del Mangia t Copra accennata, la quale tiene in mano una lunga picca di ferro, ed è parimente Toftenuta da un palo di ferro inforcato nel me^^zo di ci^à-, or dunque affinchè tanto la picca che il palo non reiblTe* ro così feparati, da richiamar con qualche fcarico l'ekttricità, fu- lORO a cautela con dei fili di ferro legati col cartello di ferro de- icritto , per dare in tal guifa la comunicazione fra cflì, e il conduttore . Venendo poi alla di lui politura, e coftruzione lì credè bene per la parte fuperiore di efTcdi far fervire il caftello di ferro che torreggia Culla Commità della fabbrica , e liccome vi ha la banderuo- la, o croce Copra elevata, alta otto braccia, poteva mirabilmente far le veci di punta aguzza del già deftinato conduttore. Vi lì adattò perciò nella di lei eftremità un cono di bronzo , aguzzato al poflìbile per quanto la cortruzione lo richiedeva, e fa parimen- te indorato in punta, conforme lì pratica, affinchè dalla ruggine r;;(lalTc intatto. Non fi ftimò necellario di porvi altra punta a par- te e difiinta per eilo conduttore, perchè la croce Cuppliva a quel che avrebbe fatto la punta, non togliendole la qualità di croce l'attività di attrarre il vapore; e poteva ancora, eifendovi la pun- ta, attrarlo la croce Cola, e non la punta. Sicché in ogni calo fi rendeva affatto Cuperflua quefta diligenza di porvi una punta a par- te Ceparata. Un Colo vantaggio poteva ricavarfi da tal punta diftin- ta e a parte , quale era di farla piiì aguzza di quel che far fi poteffc il cono indorato, porto Copra la banderuola, ma a fronte delle coCe dette, e d'altre ragioni che addur Ci potrebbero, non ci parve il fatto di tanto rilievo, da farci mutar penlìero («) . Determinata così la banderuola a far le veci di punta aguzza , ficco* me il caftello di ferro a formar la parte Cuperiore del conduttore, appariCce che richiamata colà l'elettricità fulminea, neceflariamente deve far capo alla baCe del nominato caftello. Ivi poi trovando un conduttore non interrotto, Ccorrerà per elfo contorme porta la Cua natura, ficchè il tirante, o fil di ferro del martello. Cara dertbche la o-uiderà fino all'orologio, iìccome ha fatto finora. Dovendo dunque efi'er quefta la rtrada del tragitto di quella fulminante elet- tricità, fi pensò di porvi un nuovo fil di ferro, o conduttore//;», il quale comunicando in principio coli' altro, lo CcguilCe Cempre , e l'aecoropagnarte fino alla ftanza dell'orologio, da per tutto egual- mente diftantc da 5. in 6. pollici. Fu coftruito dell' irteila grofiez- za ( coutil nuazione della fpranga , indirizzerà: per cifa il fuo cammino, eflendo- quefta la rtrada nor. interrotta,, per cui trova partàggio l.bero, ov- vero refirtenza, alcuna al fuo cori'o. iS*on molte refperienze che con- fermano efi'er tale l'andamento del fuoco elettrico, e Franklino,: lai cui autorità molto vale , afferma ( fcorrcrà per efla invilibilmente, lenza cagione cioè di manifeftarlì con efplofioni. Pervenuto in Q, trapafierà pofcia in X, eh' è quel- Ja parte di fpranga efteriore, e ad ogni fpettatorc vifibile , e dipoi il condurrà nel redo della fpranga incanalata fui muro, e finalmen- te fi diflìperà fotterra, conforme la fua natura richiede. Si noti che l'accennata fpranga efteriore QX è quella fola parte, in cui lafcia- te furono le viti lunghe, ad aguzze, fui rifleffo che diflìpaifero la corrente fulminea nell' umidità dell' aria , in cafo che molta ne fof- fe ftata dal conduttore raccolta , da poter nuocere ai fondamenti del- la fabbrica, con qualche accidentale cfplofione,nel comunicarli fot- terra. Già fappiamo elfer natura dei corpi appuntati, fcabri, ed an- golari di difnpàre il fuoco elettrico; ragione per cui i moderni fificì con figliano di coftruire i conduttori piuttofto di forma quadra che rotonda. Forfè non vi era neceflìtà di difiìpare full' umidita dell'aria il vapore, per mezzo di quelle punte, potendo efier fufficiente la fpranga a tradurlo tutto in filenzio , ma non vi era neceflìtà né me- no che tutto fi traduccflefenza difliparfene nulla. Pofiono è vefo quel- le appuntate viri porgere occafione di fcaricarfi il fuoco fulmineo , e renderfi vifibile, ma ficcome in quel refpctiivo luogo non può fuc^ ccvlcr danno alcuno, né fu i corpi adjacenti, né fulla fpranga medcfi- ma , da qualunque accaduta efplofione , e può dall'altro canto gio- vare una tal diflìpazione, concluderei dunque, che chi volefle biafimar- ci di tal praticata diligenza, abbia più voglia di moftrar fapcre, che retta intenzione di dir cofe buone. L 1 2 Di- ìTi ATT ! Difegnata così la noflra armatura , per non lafcìar nuUa indietro e per vie più fchiarire una sì intereirante materia , porremo ora ad efame fé mai contenga in fé ftefla degli inconvenienti, e fé convc- niiìh piuttofk) alla fpecial coftruzione della fabbrica altr' armatura dalla noftra diverfa. Dando principio da quello ultimo articolo, cre- do abbailanza noto che nulla- importi fé le fpranghe elettriche liana collocate al di fuori, ovvero al di dentro dell' edifizio , purcHè fian» con ogni arte ,e con f dovuti, riguardi coftruitc. Sicché confiderà!- ta la fpranga in quello folo rapporto, in niente giovava cheli pò- ntlTe al di fuori della fabbrica,, poiché tanto egualmente ha Fatrività^^ di condurrei] fuoco fulmineo al fuo dellino . Ma al cafo nollro i' ar- matura, elleriore in. niuna. maniera, conveniva , mentre fc non dovei* ra comunicare conia banderuola, e per eonféguenza coli* antico ac- cidcntal conduttore, eoe col fìl di ferro del martello delle ore, qual^ che volta eravi il pericolo , che riufcifle inutile , potendoli la fulmi- nante raata*ia dirigere, come prima alla banderuola, e da ella per il ti^ rante, alla mollra dell'orologio , e. del pari come prima cagionare dsh danni. Se poi quella fpranga elieriore avelFe dovuto ritenere la co»" municazione colla banderuola., farebbe Hata allora fupcrflua , quando- ché r efletto ftelTo lo poteva producxe il tirante, che colla banderuo- la comunica; con di piià che non. conveniva, in tal. cafo per la fpefas alTai grave che meritava una fpranga,che armar doveva al di fuofi tutta la torre, fpefa al certo da non poterli forfè , fé non che eoa notabile incomodo efeguire, dalla calTa. a. cui n'era, flato addoiTatO' il pefo . Forfè collocata la fprangaelleriòrmente avrebbe ricHiamata.a fe- ogni corrente elettrica,, facendola dalla banderuola deviare, e co- iai faremmo ftari fuor di ogni cafo , che fcorreffe come in avanti per il iil del nìarreJlo dell'ore . Abbiamo di farro qualche efempio riportato nelle opere di Franklino (fl), dove manifeflan»ente li vede che in un cafo limile, il fulmine, abbandono il lìlo del martello dell'' ore per tener dietro alla fpranga, lituata al di fuori i ma un fól fatto, non ci può fare ftabillre un- canone generale , e ficuro per credare che i, fulmini non avrebbero mai piti feguito il tirante ; e maggiormente che vi poH'ono eHere ragioni diverfe nel cafo ripor- tato da Franklino, da non poterli^ applicare alla noftra armatura. Ad efclufione ancora della fpranga elleriore, merita fpecial rifleffìó- nc un fatto attellato dalle ollervazioni di ogni tempo; cioè che. i: fiilmini lìan caduti non rare volte ancora nella moflra dell'ore»- fcagliati direttamente dall'atmosfera, onde e che in tal cafo la fpran^ I ga, eileriorc > o avelTe comunicazione , o Hom l'avcfle colla banderua- 1 (a) Tom. I, pag. iiJJ, DELL' ACCADEMIA. ^73; la» era affatto fuperflua , rè provvedeva al bifogno di tragir-' tare quella materia fulminea al fuo deilino» a cui a contrario fi no- flro conduttore provvede . E quantunijue oggidì ikno flati tolti dal- la moftra i numeri dell'eredi bronzo dorato» foftituendoveli di mar- mo» e benché ancora fia (lata incatramata la lancia di ftrro, che: indica le ore». per ridurre così quei corpi alla categoria dei reiiften- ti al fulniine , nulla di meno podbno divenire col tempo tali' cau- tele inutili, fpccialmente pel catrame della lancia di terrò, facile 3 confumarll dall'ingiurie dei tempi,- * Non poteva però fare a meno di trapalTare il noftro condut- tore accorto all'orologio, e ritenere anzi con effo la comunicazio- ne; e falla con fi Jcrazione che vi torte ft«o un giufto compenfo di valerli del tirante per conduttore%c che non comunicarti con ertl'oj non lo avrei biaiìmato, ma tale realmente non vi era. Non credo per cfempio che cada in mente a u^v filofofo di doverli il tirante ifolare con cordone di léta, il q^uale giungerte fino alla macchina dell* orologio , colla credenza y che in= tal guifa non foffe efporta al tragitto dei lulmini , perchè farebbe ftato lo llcrtb che rinfcrrare il Lupo nell'ovile.. Un tal compenfo fa prefo , è vero, in qualche Chicfa di una Città della Tofcana, ma. certamente non fa grande onore al fuo inventore, ficcome non apporrà ne meno grande uti- le, a prova di qualche efgerienza, che il pubblica fuo mal grado ba veduta. Se un tal progetto d'ifohrc il tirante col cordone di fcta fi forte voluto correggere nel dare al tirante una comunicazione con altra fprang» ertcriore,fi^ ritornava in primo luogo a non veder rimediato all'acci- dente dei fulmini , che potertero fu la moftra Icagliarfi r e feconda- riamente il cordon di feta che doveva continuamente rauoverfi, e sbracciarli per far battere l'ore, per ertere elfo capace di diftra- zione, e contrazione, e rottura, fpeflb non a:vrebbe fttto il fuo ofiizio, fé non che con una mano continua , che vegliarte alla- cor- rezione. In terzo luogo la- comunicazione che doveva darfi fra la», fpranga erteriore,ed il tirante, non poteva ertfere né con fiJ di fer- ro immobile e firto, ne con filo mobile e flertìbile ; non con il pci- mo , perchè il tirante avrebbe perduto il moto , necefiario per al- zare il martellò dell'ore, e neppure col fecondo, perchè egualnien-- rc gli farebbe ftato impedito il muoverfi col pefo del ferro flertìbi- le, che feco condur dovevate maggiormente che in così lun^a di-- Itanza, la leva dell'orologio gli comunica un Icggerirtimo ondeggia- mento, furtìcienre appena di a Issare il martello, nello ftato prefentfr ii niuno impedimento framezza. 27+ A T T 1 Non fu prefo nemmeno in confidera/.ione di dirigere il condut- tore in altro angolo interno delia torre» ad effetto di evitare Ja ricor- data comunicazione còlla macchina dell' orologio , perchè oltre che militavano per eflb tutte le ragioni, che abbiamo dette per la fpran- ga efteriore , ci metteva terrore un'opera così pericolufa, e difpea- diofa inlieme, per doverli rompere, e traforare 50. grolli archi , che reggono le fcale interne della torre. Sicché un'armatura che prov- vcdeffe in generale ad ogni bifogno e che del pari fufTe ficura per ogni buon efito, e che importalle la minore fpefa poinbilc>ci parve quel- la che abbiamo defcritta , e che per confeguenza credemmo la più opportuna d' eleggere. Aia fi potrebbe fofpcttarc, clie fofTe irregolare? né "bene intefa in tutti i fuoi rapporti, per ia ragione che avendo comunicayionc colla macchina dell'orologio, fia in grado di efporla a continui gua- llamenti nel tragitto dei fulmini, eh' è appunto l'inconveniente di cui alcuno potrebbe farne gran cafo,per condannare alla cieca il no- ftro conduttore; che però vediamolo brevemente • Si confideri prima di ogni altro che per proprietà dei condut- tori , fi diffipa a poco a poco le materia fulminea delle nuvole, e pe- rò non cotanto addenfata dovrà paffare accorto all' orologio , per po- tergli nuocere con forti eiploiìonil, pollo che realmente gli pofla nuo- cere. In fecondo Juogo abbiamo olfervato fopra nella defcrizione del conduttore, e dal pailaggio per elio del fuoco elettrico, che condotto fino all'orologio, dovrà dirigerli per la via piii corta, lenza volorfi ad elfo. Ma s'immagini pure per un momento, the da un fulmine fia 1' orologio inveftito , e che vi produca nei ferri componenti dell' efplofioni , e qual timor mai può concepirfi di «Tuaftamenti da chi conofce le teorie elettriche , e che le fappia ai fatti adattare? Ninno al certo, eflendo cola affai indifferente che vi fi fcarichi il fulmine» e che fcorra da un ferro all'altro, eccitan- do efplofìoni. S'intende dai fifici, che i ferri refìfton pochiflìmo al corfo del fluido elettrico , preftando anzi ad elfo adito liberiffimo, per ifcorre- ■ re, e penetrare nell'interne loro foftanze; ficché non opponendo refìftÉnza, o poca almeno, non può produrvi in effi rotture, men- tre per leggi meccaniche, un corpo the per fua natura tutto pe- netri, niente rompe, pc-ché niente a lui fi oppone, come potreb- be dirfi del fuoco elementare, che per ogni dove ci penetra, fenza guaftarci la più piccola teffitura del corpo noflro. Può egli è vero il fuoco fulmineo in cafo di un' ecceffiva copia, non capace da condurfi dai ferri, fcioglierli e fonderli, ma fé dall'altra parte rcfpe- ,iienza c'infegna, che fulmini portentolì appena fcroftano, o leccano pic- cola DELL' ACCADEMrA. 27? cofa fuperficie di una fottìi punta di bronzo dorato , e che taci ■ di fottiliffimi fili di ferro, mai fciolgono, o fondono gli, altri alquanto groflì , come mai potrà con ragione temerfi che liquefac- ciano quadri » e verghe , e ruote di ferri maflìcci , come fono quei dei quali parliamo? e tanto piiì che la materia fulminea diffonden- doli, e dividendoli per eflì , perde femprc della fua energia in pro- porzione di divilìone,: conforme è legge naturale, e fìccome per cfperienza infegnano i maeftri dell' arte. E' inoltre il ferro meno e- fpofto a follone di tutti gli altri metalli , ragione per cui Ci pratica di coftruir le fpranghe elettriche di quello folo metallo. Non dico . che fi porta fapere con affbluta certezza quanta elTer poffa , e di quale energia la materia fulminante, che a un conduttore fi fcaglia j. e forfè farà in potere della natura di fondere , e fciogliere ancora tutta la torre intera , non che i ferri dell'orologio , che fono rela- tivamente ad elFa una delle minime parti fcnfibiii;ma fé però l'e- fpericnzc , ed olfervazioni fon la licurir guida per formar delle natu- rali cofe i' giudizj, fi potrà fenza taccia di errore affcrire, che le fcrzc naturali dei fulmini non giungon mai a fondere dei ferri piiìi grofli di una p;nna da fcrivere.- Se dalle ragioni palleremo ai fatti, che la ftoria fifica ci fommi- nirtra, molti ne troveremo negli autori , che han defcritte le ftorie dei fulmini . Varranno per tutti gli efempj , che fi potrebbero addurre , quei foli , che a propolìto, e in termini efprelTì il trovano notati nell'opere di Franklino di fulmini caduti in America (a). Nel Campanile di Newbury nella nuova Inghilterra , e nel Campanile della Chiefa d'Olanda nella nuova Yorch , dove vi erano appunto' gli orologj, come lo è nella noftra torre, varj fulminiche vi caddero ,) rrapalFarono per il fil di ferro def martello dell'ore, ma nulla offe macchina dell'orologio, congiunta con elio . Ma non andiamo ne pure altrove, e tanto lontano a rintraccia- re gli efempj . Cento , e cento fulmini che fon caduti nella nofira- torre, e trapaflati a guafiarc la moftra dell'ore, non iì è trovato mai cheabbian fatti dei guafti all'orologio, il quale certamente ,0 in una manie^a , o nell'altra invertir lo dovevano. Di quei già caduti' nei tempi piij antichi, e lontani da noi, fé ne hanno delle riprove, colla minuta ricognizione della macchina llelfa , In fatti il Sig. An- tonio Matteucci, ed altri periti, colia più efatta diligenza , e fcru- polofità hanno fmelfo, vifirato, e ripulito ogni ferro componente,' ma non vi han trovato alcun minimo rifarcimento , o giuntura' nei nuovi ferri, fu irchè d' alcuno deftuiato apporta per qualche mu- tazione dovuta, cfeguirfi, a fegno che convengono ellcr tutto rerta- ro' («) Tom. 1. pig. i«4. e i«f; 27^5 ATTI to intatto da ogni minima ledone, e che ogni parte componente è ancora delia mano del primo fuo artefice . Se poi parliamo di fulcaini ivi caduti in tempi a noi vicini» il hanno teftimonj oculari dei loro andamenti , e delie rovine , e dan- ni cagionati. Non farà dunque fuor di propolito il farne difcorfo» e giacché l' illuftre Sig. Marchefe Aiellandro Chigi ne ha fatta una f:oria , nella fua dotta» ed ingegnofa dillertazione full' elettricità atmosferica» mi prevarrò di effa , facendovi foltanto alcune ritleffio- ni I che al fatto noftro conducono. Per il eorfo di 50. anni in addietro dal dì 2$. Maggio 1775" fono (lati 6. i fulmini, che hanno invertita la torre. Il primo rup- pe il fil di ferro del martello dell* ore » ficchè è ben naturale che icorrefTe per il feguito del iilo continuato» fino all'orologio» poiché la rottura » o fufione in quel particolar (ito, non impediva al fulmi- He di fcorrere per il rcftante» badando che dove trapalTar deve» flavi continuato il conduttore» fenza importare che fia confunto dove è già trapaflàto» ficcome ognuno facilmente intende. Nulla ài meno non fa trovato né guafto alcuno, né fegno nella macchina deir orologio . Se fi volcflè inferire che la fufione di quefto filo fpicga ap* punto che i fulmini poflbno danneggiare ancora l'orologio, efiendo ferro l'uno» e ferro l'altro, rifponderei eh' è neceflario però le teorie faperle ancora applicare. Imperocché quefto filo era compo- rlo di tanti fili di ferro legati infieme ad anello, o uncino, e per- ciò mobili nelle reipcttive legature ; per gli sfregamenti del conti- nuo moto » in qualche parte dove erano legati , efier dovevano lo- gori » e confunti» ond'è che per i rjlalti, e fcabrofità , efiendo ivi facilismo a produrfi efplofioni , era facili/lìmo ancora che Ci foa- defiero,come realmente è avTjnuto in fimili legature di altri con- duttori; anziché per evitare tali inconvenienti, in oggi propongo- no i Filici di congi'mger fempre le parti dei conduttori con delle viti^ € nella miglior maniera in fuperfieie levigata. Sicché nella fu- fione del predetto filo vale la ragione dei fili fottili , né mai può ap- flicarfi il fatto alla fufione dei ferramenti mafllcci ,e groflì , conforme fo- pra fi è riflettuto. Gli altri tre fulmini fecero varj fcherzi, rac- contati nella citata fl^oria , ma quel che giova ricordare per la no- fira aflèrzione, egli è che lafciarono afiàtto intatto da ogni lefionc l'orologio. Il quinto imperversò al folito nei numeri dell'ore fuHa mo- fira, e perciò, o vi fcoppiafie direttamente dall'atmosfera» ovvero vi fcendelfe dall'alto per il tirante, non poteva non comuniearfi , o non ifcorrere per la macchina dell'orologio» e pur non cftante l'cftò ella libera dii coni danno. * Il DELL' ACCADEMIA. ^77 Il 6. che vi cadde il di 25- Maggio dell'anno fud detto 177^. fa fentito, e veduto venire dalla cima della torre nella ftanzina dell'O- rologio, da \zn uomo che appunto ivi ftava > Furono al folito gua- ftati i numeri dell'ore, che Ipiega plTer certamente tra paflàto il ful- mine per l'orologio, ma la concluiìone è la ftelTa , che non vi fu né punto , né poco guailato , o fegnato alcun ferro . Merita però a quello propofito che li dia sfogo ad una diffi- coltà , la quale potrebbe a prima villa far colpo , e indebolire affai le nodre prove. E'necedario pertanto Capere , che l'antico cullode dell'orologio ha tcftiiicato a me ftedo , ed apertamente rende inte- fo anco il pubblico, che i fulmini han fatti in var; tempi dei gua- fli a quella macchina , e fpecialmente racconta che furono una vol- ta confumati 4. ben grolfi denti della ruota della lancia delle ore; foggiungendo ancora con cert'aria di franchezza , che ha l'afpetto dei vero, che fé vi tollero dei dubbiofi, l'invita d'andare e ricono. fcerc verificato il fuo detto , coU'oculare ifpezione dei 4. denti fal- dati , e rimefTì , ben riconofcibili da chiunque abbia occhi ; del qual rifarcimento alferifce poi eoa ogni verità , di efferne ftato cfatta- mente rimborfato dal Magiflrato della Biccherna , che preiìede alle regie fabbriche . Giacché il Sig. cuflodc correfemente invitava al- la riconofcenza del fatto , non conveniva veramente defraudarlo di un flmil piacere, e perciò il Sig. Antonio Matteucci, unitamente al Sig. Giufcppe Barbetti peririflìmo artefice di orologi, viiìrarono, e fmeffero non folo la ruota anzidetta, ma ancor tutte l'altre; e ripulite con tutta l'immaginabile diligenza, per notarvi ogni neo , viddcro, e minutameiite olTervarono , ma convennero, come a me han pili volte confeflàto , che il Sig. cuflode è csduto certamente in graviffimo errore, mentre che r.è nella ruota indicata, e né me- no in alcuna altra, vi ha il minimo legno di faldatura di deiui, o di quallilìa altro rifarcimento. Ciò poflo concluderci che i ful- mini avran piuttoflo accomodati gì' interelTi del cuftcde, che gua- di i denti alle ruote, e poi concluderò in fine, che il noflro oro- logio iìccomc e flato femprc finora, così rcflerà anco in perpetuo libero, e fulvo da ogni pofiknza del fulmine. Abballanza fchiarito un tal punto, che per appagare la guafla immaginazione di alcuni rendevafi ncceflario, efamincrò brevemente il conduttore in villa di una particolar circoflanza , a folo effetto di prevenire ogni incoerente dilcorfo, che far li potefi'e fu la di lui fpecial pofitura, e coftruzione . Ricordiamoci adefl'o che il nuovo fil di ferro, o conduttore tu unito in vicinanza dell'altro filo, o tirante, i quali ambedue comunicando tra loro in principio, fi fcparano dipoi, fempre di' M m itan- 278 ATTI ftanti da 6. pollici in circa, per riunirli al ferro, o quadro della macchina dell'orologio. E' da rammenrarll ancora che i filici piiì fperimentati, e fpecialmcnte il Watfon {iì]i ed il Pad. Beccaria (b) ricordano prcmurofamente, che neirarmarlì magazz.ini da polvere, mai li facciano conduttori interrotti , né n\iì vicino ad elfi condut- tori lì lafcino ferri fcontinuati, perchè foggiunge ivi il P. Becca- ria , i ferri , o conduttori interrotti potrebbero pur condurre tanto fuoco fulmineo, che nelle interruzioni fcintillaffe, per incendiare un fienile, o magazzino da polvere. Ammelfo tutto ciò dcfidero che i miei lettori fiano ben lon- tani dal credere, che ai cafo noftro dei due fili, o conduttori in di- ftanza fra loro di poco fpazio, militi la ragione dei ferri, e con- duttori interrotti, e che ancora fi debbano attendere funefte con- leguenzè d'incendj, allorché anco feguilTero reciproche efplofioni fra loro. Rifpetto alla prima parte è fempre vero, che i due fili non fono interrotti , poiché non formano in follanza che un folo conduttore, in due rami divifo, i quali hanno fcambievole comu- nicazione . Che fé mai ancora la lor vicinanza deife occalìone a re- ciproche fcintille, debbon delle slanciarfi da un filo, all'altri», e non altrove; e quindi è che ricavafi la verità della feconda parte, di non doverli temer cioè difallro alcuno , perchè tramezzo all' uno e all'altro filo non vi ha nelfun corpo, non che fienili, o niagaz» zini da polvere da incendiare. Di fatti fuppofto che la vicinanza dei conduttori richiami de- gli fcarichi, fé vero è, che le fcintille , o fcarichi li eccitino dall' attrazione de l'un dei fili, la fcintilla non può correre che verfo il ferro attraente, come fegue appunto nelle comuni efperienze , quando da una punta all'altra ii richiama la fcintilla. Ma fra i ferri attraenti, o producenti efplofioni non vi è fi'ap- pofio alcun corpo, come già abbiamo detto, dunque irragionevole farebbe temer qualche danno. Ciò vicn detto nel fupporto che fra filo, e filo fi fcaglino le fcintille, ma non è poi tanto vero che debbon fra elfi feguir tali fcarichi. Già è ftabilito in confe- guenza degli iperimenti , ed ofiervazioni del piìi volte lodato Bec- caria (r) che i metalli conduttori dei fulmini li caricano di una quantità di materia fulminante proporzionata all'attività , che hanno di tradurre fotterra all'equilibrio, q^jindi è che in fatto dei due comunicanti conduttori, ne riceveranno eili quanta fon capaci tra- durne, e nulla più, cioè niun di loro non ne riceverà né ecceflb, né {a) Nelte Tranfazionì anglicane Voi. no afTìlutamcnre a nulla nuocere, e tanto meno di poi temeremo di danni, fc gli fcarichi reciprochi avvenir non poflano, conforme con ogni probabilità lì può credere, da quanto che abbiano provato . E finalmente rilevali, che non folo non deve il nuovo conduttore pollo vicino all'altro antico, arrecar danno alla fabbrica armata, ma che anzi al contrario per mezzo di quello i\ allontana femprc più ogni pericolo di poterli dannificare dalla caduta dei fulmini. Pertanto il corfo dei tempi farà vedere in effetto fé per virtii del collocato conduttore otterrafiì il bramato fine, di vedere una vo'ta libero quel macfiofo edificio dalle rovine di quel pericolofo fjoco celefie, che tante volte fin qui ha infuriato contro t fio . Ab- biamo già vifia la prima elperienza, eflcndovi fcoppiato ftrepitofo fulmine appena che vi fu porto il conduttore, e tragittato al fuo dcllino fenza niente offendere l'armara fabbrica , liccome di paf- faggio fa avvertito in principio. Ne pubblicai allora del fatto la rciazi one nel Giornale banefe , e adeffo perchè nulla manchi al M m 2 com- ,8o A T T l compimento di quefta Storia , e per vie piii convmcerci, deJl' uti- lità di quefte benefiche fpranghe, ho ilimato opportuno qui nuova- mente inferirla, tal quale fu allora data alla luce, fuorché verrà in qualche leggiera cofa variata , o per non replicare le cofe mede- fime f>ià fopra efporte in quefta memoria , ovvero per maggiore fchiarmiento dell' elettriche teorie . Maggio 1777. xVww. V. GIORNALE LETTERARIO DI SIENA I T A L I A Siena Fu già jìampam nella Gaietta Fiorentina la relaiìone del fulmine caduto nella no- Jlra torre dipiai^yi; ma avendola aJejfo r Autore accrefcluta , e dati altri CMari- menti in una lettera refponfiva al celeb. P. Beccaria , crediamo far cofa grata ai lettori d' inferire la detta rela\ione accrefciuta^ e le lettere infume nei nojl ri fogli , AiriIIuftriffimo Sig. Provveditore del Magiftrato di Biccherna il Sig- Si- gifmondo Finetti . Giacché V. S. Illufiriffiina m'incarica, che le faccia circoftanziata re- lezione d^l fulmitie, che il di iS.- del mefe di Aprile ad ore 5. di fera invertì la ncrtra torre di piazza, e che puntualmentp fegul le tracce del Conduttore, mi darò l'onore di efpoile qnanto fegue. Bifogna prima rammentarfi per intelligenza del no(tro racconto, che il Conduttore dall'alta cima della torre è guidato interoamente in un an- golo della medefi.na , fino al caltsllo dell'orologio, per Io fpazio all' incir- ca di braccia loz.; trapafTa poi rettamente ne!ia ftanza di l'otto, dove (ì allungano i pcfi dell'orologio medefimo, ed ivi fi torce andando a dirit- to ad una piccola fiaeftra porta fra tramontana, e levante. £ice poi al di fuori piegato lungo il muro,per braccia 30. in circa, rertaiido alla fco- perta, e vifta d'ognuno, e giunto all'altezza di braccia 8. fopra la ftrada di Pcicheria, refta incanalato nell'interno della muraglia, e fi profonda fotterra in uri condotta d'acqua, diftante dai fondamenti della torre. Premeffo tutto ciò eccoci al fatto. Poco dopo la caduta del Fulmine mi portai ad iftanza di molti per fentire le maraviglie del fucceffo, acca- duto in una pubblica piazza, alla virta di qualche centinaro di persone . Ritrovai colà di gran gente d'ogni ordine, e condizione, accorfa confor- me è folito , per la cuncfità d'mformarfi di un fatto, per le circoftanze af- fai remarca bile. Sentii uniforme da tutti la relazione, eh' è quell'indizio ficuro della verità de' fatti tfìervati ocularmente da molti . Ccntemporanea- mcatc al tuono, fu veduta adunque una ftrifcia, o corrciite di fuoco lati- ciatfi DELL' ACCADEMIA. 281 ciarfi dov'è la cufpide aguzza del Conduttore nella fommità delia torre e quafi in un fubito , dalla fincftra fuddetta dove ("porge in fuori il Con- duttore, parve gettarfi la corrente del fuoco, fegiiendolo per tutte le già annunzile braccia 30. fino all'apertura, che l'incanala fotterra,alla qua- le altezza fparve dipoi l'ignita corrente. Per airicurarmi con tutta certezza della verità dei fatti , la mattina feguente interrogai feparatamcnte tutti i mercanti delle botteghe intorno piazza , da dove veder Ci poteva di profpetto ftrifciare fui Conduttore la corrente del fuoco. Interrogai prima gl'Idioti, per fentir parlare colle vo- ci d.'lla natura, fenza prevenzion di opinioni j mi voltai pofcia ai più cul- li per confrontare e confermare il fatto colle più precif; circollanze né trovii alcuno, che dircordalfe dall'altro. Si efpreflero in varie maniere colle fimilitudini.per darmi ad intendere la figura, e /a grandezza di quel- la mole di fuoco, ed i fuoi andamenti . RafTomigliava, fecondo alcuni, ad una quantità di carboni accefi gettati in un gruppo dalla gi,\ detta fineftra feri e^.ia iJ'> , e (cintilland) fui G)riJuftore. Altri differo , che parve ap- piccarfi il fuoco ad una quantità di razzi dalla mentovata (ìneftra, e che la corrente fi avvolgeva al Conduttore, gettando razzetti di fuoco, ogrof- fé fcintilk' , convenendo tutti ugualmente, che il fuoco fu fepolto fotterra dall'apertura, che introduce nel muro il conduttore. Di faccia, e poco di- ftante dove il Conduttore s'incanala internamente nel muro, eravi un Cor- bellajo nella porta di fua bottega , vide quefti la corrente del fuoco nel ferro, che così chiamò il Conduttore, fcorrere fino alla buca, dov'entra nel muro, ma pieno di difturbo, mi di(fe effer caduto sbalordito in terra da paura, e che altro non mi fapeva raccontare della fua funefta vifione. La naturalezza del fuo parlare mi diede quafi una dimoftrazione della fin^ cerila del fuo racconto . Pertanto fu di quella corrente dì fuoco, che ha feguito il Condutto- re, principiando dalla fineftra fin dove s'incanala nell'interno del muro fi conviene da tutti, bensì però tutti non viddero allorché fi fcagliò il full mine nella cima della torre, alcuni per elTere impediti dalla fituazione del luogo, ed altri per non avervi avvertito. Se da quelle poche alferzioni negative voleffe arguire alcuno non aver principiato il fulmine dalla cufpi- de aguzza dtl Conduttore, ma dalla fineftra già detta, la penfi pure a fuo modo, mentre il fatto non indebolirebbe la teoria. 11 fulmine ha fe- guito il Conduttore per lo fpazio di 30. braccia citeriori / e tanto bafta per farci conofcere la virtù iua, la quale non la deve acquiftare per efler poche braccia più corto, né perder la deve, per efler poche braccia pia lungo. Airerilcono generalmente tutti, che fino a mezzo quarto d'ora dopo il fucceffo, ufciva il fumo dall'apertora, dov'entra nel muro il Conduttore e da altra buca lungo la llrada alle falde della torre. Molti vi furono che' pokr 1; mani i.i qu?fta balfa apertura, e fentirono del caldo non poco". N jn voglio nominarle perfonalmente tutti i reftimonj oculari, per non te- diarla a legger lunghiffime Litanie, ma fi contenti però che ne rammenti alcuni per la fpecialità delle loro ofTervazioni , le quali benché pofTan fem- brare mmute, non fono però fuperllue, dand> pefo maggiore alle prove di un fatto, che per tanti riguardi inerita di effer con ogni ficurczza certificato. II 282 ATTI Il Sig. Marchefc Ferdinando Cennini direttor della Porta, e foggetto ornato di rare doti, alla vifla del fìiero temporale, elTendo in cafa del Nob. J>ig. Marchcie Chigi, fi polc appodatamente alla fineftra per vedere qual- che bel giuoco del fulmine nella torre. Non andò di fatto a vuoto il f u o penderò , poiché vide in un tratto illuminata contulamente la cima dell a torre, ed in un iftante offervò Icorrere, e fcinriUare una mole irregolare di fuoco fui conduttore efterno, da che molfo con giubbilo ticlìmò Evvi- va egli è palTato pel Conduttore . 11 Sig. Giufeppe Biondelli Rettore del Seminario Soleti, perfona affai efperta nelle naturali fcienze, flava a bella pofta nel negozio del Sig. Lo- miller di profpetto al Conduttore, per ollervare fé qualche fulmine colpi- va la torre, e manifeftava agli aitanti quello fuo genio. Parlava già quan- do in un fubito troncata la parola. Eccolo diiTe , che fcorre pel Condut- tore, e gl'increduli che diranno? Il Sig- Giufeppe Piftoi li pofc nella porta di fua bottega, per vedere anco egli qualche fcherzo del fulmine falla torre, ed ottenne l' intento ; vide una ftrifcia di fuoco ferpeggiare nei ferramenti luli' cftremità di det- ta torre, e nell'irtante fentito il tuono, offervò alla defcritta fineflra la corrente fulminea, la quale dove il Conduttore fi nafconde nel muro, mol- tiplicò le fue groffe fcintille, ed in un fubito fparve. Veniamo adeffo ad altre olfervazioni . L' orologiaio Sig. Barbetti , do- po un difcrcto tempo fi portò infieme con altri due a vifitare il calte Ilo dell'orologio, fupponendo che aveffe il fulmine danneggiato qualche pez- zo, per elfer fituato il Conduttore in un angolo poco cliftante. Aperta la piccola (tanza, fentl una forte puzza come di polvere da fchioppo biuciata, ma niente di danno ritrovò, nò alcun legno lafciato dal fulmine, fé non che toccando il tirante del martello che fuona le ore, contiguo al Con- duttore, fi trovò tinta, ed affumicata la palma della mano. Il di feguente mi portai con molti dei miei fcolari ad efaminare il Conduttore interno della Torre, e prima di ogni altro feci offcrvare da vicino la cufpide o punta dorata, per vedere fé foffe ftàta fcroftata , o fof- ferta aveflTe lefione alcuna dal fulmine, ma non vi fi conobbe alcun fegno o di leccatura, o di lucidezza maggiore in qualche parte. Dipoi notai fé nelle vicinanze del Conduttore vi foffero delle rotture, o delle parti abbron- zate, e annerite ; dell'affumicate ve n'era qualcuna, e ninna delle rotte, ma non credei poter ricavare da quelle indizio ficuro di efplofioni. Vi ritornai dopo due giorni a farvi più minute offervazioni , condu- cendo meco il Sig. Curzio Falsiri , e Sig. Giulio Mofchini miei fcolari, e •giovani di efpettazione . Fu noftra cura di offervare il Condurtore nelle fue giunture , perchè fino all' orologio non effcndo altro che un 61 di fer- ro legato nei refpettivi pezzi ad uncino, vi poteva effer feguita qualche efplofione in quelle giunture, come che alquanto fcontinuatc . Si trovaro- no realmente la maggior parte abbronzate e nere, ma non volli per furor di fiftcma attribuirne l'effetto al fulmine, ma bensì all'opra dell'artefice che p')Co tempo afdietro aveva piegati, ed uniti infieme quei pezzi, per ufo del Conduttore. Si efaminò pur anco l'orologio, ma non fi avvertì in alcun ferro, né in altre parti cofa alcuna notabile. Si andò finalmen- te folla ftrada per offervare la fpranga e(l-riore, ma niun di n-i riconc.b- be legno alcuno di padaggio del fulmine, quantunque è ceitifTimo , che ìtì DELL' ACCADEMIA., 783 ivi a vifta di ognuno (corrcHe. Nuovamente fu interrogato da tutti ilCor- bella)o, che ivi fta di bottega in profpctto, e nicnt'altro replicò che qnel- lo, chi già prima mi difle ; foggiungendo fotamente che il giorno dopo del fuo ftoriiinento, gli venne per ridarò una gran febbre, oltre ad aver fotl'erta, e foHrire tuttavia deboKzzi non poca. li Signore Antonio Matteucci che fu mio compagno nella direzione del Conduttore, vififò egli Itedo da capo a fondo la fpranga,ma non vi of- fcrvò novità, o variazione alcuna. Entrò ancora nell'acquidotto , dove termina il raftrello del Conduttore, efaminò Te ncli'adjacenza eravi terra, o pietre fcommoffe dalla efplofione , ma non riconobbe cofa alcuna fcommolfa. Pertanto ritornando al fatto llluftrifTimo Sig. credo che un'efperienza cosi luminofa come la noftra per provare l'utilità dei conduttori, non ce la fomminiftri la rtoria fifica. Una torre continuamente danneggiata dai fulmini per coftituzion necelTaria di eflfer carica nella cima di ferramenti, fi arma d*:! conduttore per deviare al pofTibile la materia fulminea, o per- chè il male divenga minore. Non è armata appena, che nel primo tem- porale ritorna il fulmine all'ufato coftume, ma in vece di danneggiarla, fcorre dall'alto al baffo di quell'altiCTima fabbrica, e per lunghi, e torti giri, feguendo le tracce del conduttore, fi difarma fotterra del fuo poten- te furore, e ci dimoftra col fatto, che ha voluto fecondare le noftre mire. Per elfer convinti che il noftro conduttore non folo diffipa la materia elet- trica, perchè non Ci accumuli in fulmine, ma che fa condurre ancora il torrente llelfo d;l fulmine, vuole il cielo che fi faccia 1' elperienza colla più folenne pubblicità nella gran piazza in ora opportuna, a vifta di cen- tinara di perfone , che ftando a federe nel lor negozio, alzando foltanto gli occh), necelTariamente erano chiamati per oflervatori . Mi potrebbe forlc qualcuno interrogare così. Ma fé tante, e tante fi contano ftorie di fulmini obbedienti ai conduttori artefatti , o accidentali , niente dunque avrà di Angolare il aoiìto fenomeno. Nò certamente, ri. fpondo, fé in qucfto folo afpetto fi riguardi il fuccelTo, né fu da noi po- lio il conduttore per oprar maraviglie, ma bensì per apportar dell'utile. Nullad n.ai però io penfo che il fenomeno Sanefe abbia una fpeciali- tà da renderlo fingoLiriflìmo fra tutti gli altri apparfi finora , quale è giu- ftamente di eireru fatta vifibile h corrente fulminea fulla fpranga ; Imper- ciocché conviene ogni tìfico, che qualunque (terminato fulmine fé ne paflì invifibiimente per un mediocre filo metallico, per effer la materia fulmi- nea (ufcettibile della maggior condenfazione , e per la fpecial natura del deferente metallo, e niuno a mio credere, fé non che dagli effetti, ebbe fin qui il piccre di veder paffeggiare fu i ferri non interrotti il torrente del fulmine. Ma qudh è altra difcufTinne, la quale perchè avrò oocafion di trattarla in lettera rcfponfiva al celeb. P. Beccaria, voglio aftenermi adeffo di metterla in campo. Dirò foltanto che fonovi concorfe pure anco delle circoftanze per ren- dcrfi più romorofo il fucceffo . Gran fertnento di utilità, e non utilità dì conduttori eravi in Siena, a fegno che Ci attend.-va perfino dagli increduli l'cfito tutto contrario a quinto avvenne, defiderando quafi veder fulmi- nata la torre, per efporre a!le rifate le fante Ifggi d.-lla Filofnfia . Comun- que fu delle contrarie opinioni, noi ridurremo la foilanza dd fatto ad un 284 ATTI un fui punro. Un fulmi'ne ben grande ha invertita la torre, e fcorrcndo pel Conduttore, non ha recato nemmeno un leggeriflìmo danno. Dunque la noltra caul'a è vittoriofa per 1' e/perienza , lakeremo quindi ai centrar) la vittoria nei lor difcorn . Non creda però V. S. Illuftri(rima,che con ciò voglia dirle, che ogni fulmine farà in ("eguito cosi obbediente; lo defidererei, e lo (pero, ma non ardifco con tutta la ficurezza aderirlo. Nulladimeno fi confoli che U forte ha voluto darle ficura riprora della rettitudine delle fue premure, nel proccurare qualche rimedio per la confervazione di una delle più ma- gnifiche, e fuperbe fabbriche, che adornino la città noftra. Dobbiamo tutti però prima di ogni altro riconofcere le beneficenze del clementifllmo no- ftro Sovrano^ il quale eflendo fommamente Filofofo, per i principjdi ve- ra fcienza, e per i paterni fentimenti di fua clemenja, ne ha permeffa la cfecuzione. Siena io. Giugno 177?. Domenico Bartaloni Profetare di FìficA Lettera del P, Beccaria Profef[ore in Torino, al Sig. Bartaloni ProfeJJbre in Siena Chiariflìmo Signore IO aveva pregato qui un amico, che faceffe colli olTervare le cofe de* fcritte qui fotto . Mi penfo che niuno, meglio di V. S. Chiar'ffima mi pofla procacciare tali notizie, che ha diretta l'applicazione di cotefti con- duttori. Se vorrà aggiungere la groffezza del Conduttore, e la particolar unione delle parti di elfo, e la maniera con la quale è ferretto, mi farà cofa graziofa. Se ha difficoltà di partecipare a me tali notizie in parti- colare, potrà farle pubblicare come ulteriori olTervazioni fue nelle gazzet- te , o come più le piacerà. E offerendomi ai cenni fuoi, fono pffequior famente con tutto il rifpetto , di V. S. Jlluftrifs. Torino i. Giugno 1777» Devotlfs. feria Obbl'igntìfs. G. B. Beccaria delle Scuole Pie, I. Mirar la punta, o le punte della Croce con un buon telefcopio , V. g. dalla fineftra, dalia quale il Sig. March. Cennini ha veduto il Ful- mine, e badare attentamente fé vi è tacca, o lucentezza particolare, ma forfè effe punte non fono affai acute. II. Offervar diligentemente tutta la fuperficie della fpranga , fé in alcun Juogo vi è alcun fimile fegno, e maflìme nei luoghi, ove le parti di effa folfero meno erettamente unite, o meno ampiamente; e veder fé nel mu- ro, o in altri corpi vicini alla fpranga vi fono improntate macchiette ne- gronce , ovvero anche di altro colore . ili. Offervare, fé ove fogliono inoliare i perni dell'orologio ,0 delle campane corrifpondentemente alle parti inoliate, o unte, il ferro luccica parricolarmerite.Se l'orologio pofa fu legni, fu quali (o^^t caduto, cnme di ordinario avviene dell' olio , veder fé tflì legni fieno per alcuu modo abbronzati . IV, DELL' ACCADEMIA. 1^5 IV, Addimandarc al Corbellajo, (e dopo che fi riebbe dalla caduta, f; fcntì ftr?cco, e quanto, e in q'iali parti del corpo, e fé la ftracchezza era in alcuna parte del corpo per alcun modo dolorofa . V. Se fi ^rtdfe vifitarcracquidotto, in cui fi è difperfo il fulmine, fi amerebbe di rilapere fc le pietre, la terra , i ftiattoni ne lono flati kommoflì . mfpofta alla detta. Letitr* Chiariffimo e Celebre Signore COn premura m' intereffo a rifpondere fu le domande, che V. S. Illuflrif- fima fi è cjmpiaciuta indirizzarmi, perchè ad onor mi tergo par- lare di elettricità col Maeftro, il di cui nome «hiariffimo, lo ha già con tutta ragione coftituito in quefta parte di Fifica,il Franklino Italiano. Dal accrefciura relazione precedente potrà ella reltar fodisfatta into'no alle già fatte ricerche, e fé manchi qualche cofa per l'intiero fchiarimeHto, pen» fero qui apprelfo appagarla nel corfo della mia lettera . Noi teniamo pur conto delle noflre efpericnze ; il fulmine caduto ncll' alta, e bjlla torre della nodra gran Piazza, fé abbia ancor forza dì prova la fede umana, cìafcun creder deve, che feguiffc a tutto rigore la fpranga, Né credo che più fi contralti cffere flato almeno per allora utiliffìmo il Con- duttore, fu già troppo folenne, e fallofa l'efperienza, ma molti tìfici fon-ì curiofi d'intendere adeffo, il perchè fi rendeffe talmente adocchio vifibiic la corrente fulminea fu quel tratto di fpranga, quando che le teorie , e l'è» fperienze a contrario c'infegnano. Sappiamo in fatti che il fuoco elettrico trasfufo nei metalli, trafcorre invifibilmente per elfi, fenza moftrar fegni elet" trìci della fcintilli, fé non che nella {'continuazione della catena, per islan-- eiirfi ai corpi vicini. Le- ftorie ci dicono ancora , che qualunque portentofo fulmine fcagliato ai metalli abbia corfo lungo di eflì , lenza (caricar giam- mai la fulminante materia, fuorché nella loro fcontinuazione, dove appun- to fcoprendofi la vigorofa fciintilla, ha prodotte deflruzioni, e rovine, per islanciarfi a quei corpi , vcrfo i quali era chiamata dal proprio deflino, Quelta Irtjge appunto, che nella fola fcontinuazione dei metalli il fuoco elettrico compAiifce, ci apre la flrada per intendere facilmente la cagione dilla noftra fpcciale apparenza. Appaghiamo pertanto l'altrui ben giufla cu- riofifà , e diamo folisfazione a chi ci ricerca. Si noterà la pofitura, e co- flruzione del Conduttore, affinchè ognuno "i faccia le fuc rifleflìoni,e pre- fo dipoi dal fuo bel principio il fenomeno, coll'applicarvi le odervazioni , of- friremo noi a chi piace afcoltarci la noflra fpiegazione. Prima di ogni altro notar bifogna, che il Conduttore della torre richie- deva una affai fpeciale coftruzione per adattarlo al luogo, ed alle circoftan- ze,ficcome altrove farà fatto vedere, ond'è che prego V. S. Illuftrils. , e tiitti coloro che leggeranno quefto foglio, a confiderarlo per ora come fuc- cintamente lo deferivo, fenza curarfi perchè fia talmente fituato, e non altrimenti (•) . Così defcritfo il nofiro conduttore, fi degni adeflo V. S. Illuftrifs. fe- guirmi , che andar voglio dietro al fenomeno, fpiegandolo in tutte le fue M n par- ( ) Nella prefcnte lettera allorché fu ftampita , vi era qui in feguitola dercrizione dei Conduttore ; ma adefTo clic difFufamcntc 1' abbiam defciitto nell'antecedente me- moria , fi è (limato fuperfluo nuovamente ripeterla . 285 ATTI parti , con applicarvi le cofe offervate, ficcome la fpecial coftruzione della Ipranga. Si fcagiia il fulmine nella punta indorata , ma non vi fi trova lefia- ne alcuna, perchè oltre ad altre ragioni, effendo quella punta ben groffa ,' non vi può produrre gli effetti , che già produfle nel Conduttore del Sig. Weft in Filadelfia. Ella già con fomma avvedutezza aveva ciò previfto»s dalla parte noftra fu la neceffità di doverla lafciare così appannata, per adittarla fui capo della banderuola ► Si vide dagli fpettatori slanciarfi , e dipoi fcrpeggiare delle ftrifcie di fuoco nella cima della torre, perchè ef- fendovi in quel gran caftello di ferro, dei pezzi diftanti l'uno dall'altro^ conjc ancora dei rifalti fra parte e parte negli fteflì ferri feguiti, deve il fuoco fulmineo gettarfi, e ferpeggiare nelle fcontinuazioni , che incontra, per coraunicarfi a feconda delle fue fue leggi, e natura > Nel collocarfi il conduttore fi pofe ogni cura per legare infieme le gran catane, che circondano l'eftremitàfuperiore della torre, ficcome refta per fua natura, legato ancora il gran cartello di ferro, che vi torreggia, ond'èche raccor fi doveva tutta la fulminante materia al fuo termine , cioè alla di lui bafe, che fopra un pavimento di pietra è piantata. Ad un angolo di quefta bafe fi ritrovano i due fili conduttori già fopta deferirti, i quali prendendo forfè d'accordo quella materia fulminea, l'avran condotta alla ftanza dell'orologio, dove eflì fan capo. Tanto il tirante^ che coll'orolo- logio comunica, quanto il fuo compagno, che per darà neceflrrà refta pò* co dinante, avranno unitamente trasfula la corrente ai pezzi fcontinuiti della macchina, quindi è che ivi feguir dovevano efplofijni; ei in fatri I3 teftimonianza di quei tre uomini, che fentirono la gran puzza di polvere, o di zolfo bruciato nella (tanza, mi fembra che abbadiiza lo- provi . Né quefti oflervatori erano foggctti da effer prevenuti da filtena,p-r dir luo- go alla fola immaginazione, poiché il lor maltiere non permetteva di ef» fer molto fìlofofì , né di avere amor parziale per opinioni . Dopo lo fcarico dell' orologio dovrà dirigerfi la corrente alla fpranga attaccata alla di lui bafe , e feguire per la medefima fpranga il fuo corfo dentro la torre , ma copertamente però, per non elTervi ragioni da mani- fefrarfi coi fegni eletrrici. Che realmente cosi avveniffe, abbiamo forti ra* gioni di crederlo; ed eccone ii perche. Dopo lungo tratto dentro li torre fi piega la fpranga verfo la fineftra già mentovata , per produrfi al di fuori , e ficcome pofa a contatto col legno , e tela di un' impannata interna della detta fineftra,^ era naturaliffimo che fé il corfo del fuoco elet- trico foffe (lato fcoperto , e vifibile» lafciar doveffe o il legno, o il panno affumatoy o avvampato ; ma non fu polTibile icorgervi nemmeno una kg- gerillìma macchia, o rottura ; fegno evidente dunque, che vi pafsò il ful- mine fenza fcarico alcuno ^ Arrivi adcflb l'invifibile corrente alla foglia della fineftra . E'qnV ap- punto dove incontra le prime due lunghe,, ed aguzze viti; fi deve perciò fcoprire , slanciandofi dalla prima punta alla feconda inferiore, in quella guifa che fi fcagiia la fcintilla elettrica da un corpo all'altro, per comu- nicarfi; ed effendo le fcintille fulminanti di confiderabil grandezza, do- vranno dire gli fpettatori , che parve accenderfi, e fcagliarfi dalla fineftra quantità, grande di razzi . Dopo quefta prima efplofione, fcorrerà nuova- mente invifibile per alquante braccia, fin che non incontri l'altre due vi- ti confimili , per farvi il giuoco medefitno / e con quefte vicende, replican- do DELL' ACCADEMIA. iSj do il difcorfo a tutte le feguenti coppie di viti, avremo il compleffo di y. cfplofioni fu di quefta fpranga efteriore . Ogni fcarico è realmente di- pinto dall'altro, poiché diftanti fono le coppie delle viti , che congiungo- no le verghe; ma la velocità fomma, con cui fi paffano tali diftanze dal vapore fulmineo, deve far comparire a chi oflTerva, che fia una continua- ta corrente di fuoco fenza interruzione alcuna,, come di fcintille o carbotri accefi, che ferpeggino fui conduttore. Varii efempj ne abbiamo di tal vi- fione neir Ottica, ed è ben facile comprenderfi di ciò la ragione. E' no- to che dura la vifione, fin tanto che dura il colpo dell' impreffione nel? anima, e perciò effendo quei falti s) celeri, non è fvank» ancor la prima^ eh' è già fucccffa la feconda impresone; alla feconda, per la rteffa ragio- ne, le fuccede immediatamente la terza, alla terza la quarta; in fomma fi concepifcc una vifione di una corrente di fuoco, eh' è comporta di tan« ti falti dipinti. Non per comunicazifine del fuoco fulmineo, come abbiam detto, (Tia per difTipazione del medefimo, potrebbefi ancora ragionevolmente fpiegare il fenomeno. Già è noto che i metalli appuntati hanno attività di diffipa- re il fuoco elettrico, e che nell' ofcurità comparifce come un cono lumr- nofo nelle lor punte. Franklino ne ha fatte replicate efperienze (a) , e M. B Zfi invenrò l'ingegnofi fua batificazionc per mezzo dei chiodi ap- puntati» e fortemente elettrizzati, fituati fopra di un elrno(^); e per fine tutti i fifici l'hanno comprovato coi» replicati fperimenti. Onde è che am- melfa la difTipazion-f di una copiofa elettricità fulminea per mezzo delle appuntate viti fcprad lefcritre, potrebbe quefta renderfr vifibile fulla fpran- ga anco in pienoni >r'io ,. come realmente è avvenuto. Sulla vifione poi continuata, e non interrotta vi fi dovrà applicare la teoria fifica, nel ca- fo precedente efpofìa . Parve inoltre ad alcuni fpwttatori che fui finir della fpranga fi actre- fcelTe la mole del >uoco , e fi dilatale, lafciando infieme puzza di zolfo-. II fatto può in ogni modo fuccedere, poiché full' ultima efplofione, o dif- fipiizione del fulmine per quelle punte , vi poffono effere ftate portate dkl fulmine fteffo delle parti combuftibili acquiftafe nel fuo corfo, le quali of- fendo le fole che fi- accendono, faratino ftate itv grado di produrre gli ef- fetti accennati. Ancora nel fulmine ricordato del Sig. Weft, riferifce M. Kinnersley (e)che da! piede del conduttore, fi dilata il lampo per dello fpazio fopra il pavimento afTii bagnato dalla pioggia, la qual dilatazione Frankliiio pofcia la fpiega per comunicazione del fuoco fulmineo fuil' acqua del pavimento, corpo affai deferente, e forfè più deHa terra fecca , dove il fulmine andò a dilliparfi- fotterra (<;) . Pertanto fé riflettiamo che la tor- re verfo la fua eftremità doveva effer molto bagnata dall'acqua , che in gjcan copia attualmente cadeva, farebbe per tale apparenza di dilatazione, o accrefcimento di lampo, applicibile la fpiegazione medefima « Un feno- meno da me offervato ii uia n'i»te , che i lampi, e tuoni , fegui vano l'uT dopo l'altro, tramezzati da dirorrifTTma pioggia, dove vidi nello fcarico di un tuono conmnicaffi l'elettricità- ad innumerabili goccio di acqua ca» den- (*) FrinkUao opere Tom. i. psg. e. e ^o e altrove in più luoghr> (i) Prìeftley Sroria dell' elettricità Tom. i- pag 287. i (r) Franklino ihidem pag. 111. (d) ibidem pag. »i^. 288 ATTI dente, a legno che fembrava eirervi nell'aria una verifTima pioggia dì fuo- co, mi conferma di fatto quanto l'acqua Ha corpo deferente 1' elettricità. E prova ancora perchè colla fuireguente pioggia dei temporali, ceflìno i lampi infietne, ed i tuoni, mentre «(Tendo l'acqua un degli ottimi coa- duttori , cadendo fopra la terra , conduce f elettricità delle nuvole ad equi- brarfi , allorché le nuvole in acqua iteffa fi fciolgono . Diffipandofi finalmente il noftro fulmin fotterra produlTe copiofo fu- mo ufcito dall'aperture incontrate a pie della torre, di che è cofa facile ri- trovarne la ragione. Non vi ha dubbio che la fpranga (ì rifcalda dall'atti- vità di quei fuoco, e Franklino la ritrovò rifcaldata talmente in un fatto limile, che fu capace di ardere il legno () ibidem pag, xzp. DELL' ACCADEMIA; t^f MEMORIA DEI SIGNORI DOTTORI FRANCESCO CALURI E OTTAVIO NERUCCI PROFESSORI DELLA REGIA UNIVERSITÀ' Sopra la mortalità dei Bambini •> che fono introdotti nel Regrs Spe- ■ itale Grande di Santa Maria della Scala, e /opra i meczzit ebe fi credono capaci a diminuirla , e renderla uguale alla ordinaria mortalità degli altri Bamhiui nella Città (a) A SUA ECCELLENZA IL SIG. CAV. PRIORE FRANCESCO SIMINETTI CONSIGLIKRE TntIMO AttUALE DI StATO DI S. A. R. IL SERENISSI- MO Gkanduca Luogotenente Generale Della Citta E Stato Di Siena. IN adempimento dell'Ordine avuto dall' E. Voftra, ed a noi comunicato con Iccfera del Segretario del Regio Governo di quefta Città di Siena in data del 30.. Gennaro ultimo paflato di quefto prefente anno 177 S- in cui ci è commelTo di laminare, fé l'annua mortalità, che lì ofTerva nei bambini in- trodotti nel Regio Spedale di queft^^T^ittà di Siena fuperi l'ordi- naria comune mortalicà degli altri bambini; E pollo ch'ella lì tro- vi realmente eccedente la comune loro mortalità, come è parato che dì , Ci cerchino eziandio per quanto è polfibile le cagioni , e s' indichino pofcia quei mezzi, e tutti quei ripari che crederemo più ellìcaci, e praticabili psr ridurla all'inevitabile mortalità comu- ne .dei bambini : ojfe non è fperabile di poterla ridurre uguale al- la comune , almeno procurare che iìa mmore di quello che ora la O o "le- («) Nota . Qiiefta Memoria è divifa in quattro Articoli , dei quali i primi tre fono del Sig. Dote. Francefco Caluri , il quarto del Sig Dort Ottavio Nerucci . Ma poiché n»l quarto Articolo per quella parte che riguardava gli attuali fconccrti , ed abuli del- lo Spedale di Siena fé ne ha voluto uno faitto più Oerragliato , e minuto, perciò al quarto Articolo è ftata fjtta un' appendice intitolata Scbiaiimenli ce. , e quello iccon- do iiictrico fu dato al Sig. Dott. Francefco Caluri . 290 ATTI medellma è,pec quanto da noi fi può, e ci farà lecito fpsrare dal. le diligenze che proporremo , acciocché in avvenire fi pofla ftabili- re nel Regio Spedale di Siena un nuovo miglior ordine atto alla maggior confervazione dei fuoi bambini > e che infieme fia ancora facile ad edere oilervato ed efeguito : perchè fempre quelle leggi delle altre lono mighori» che con più femplicita fono efeguibili. A tale oggetto adunque noi abbiamo domandato ai Miniflri di quefto Spedale una dimoftrazione di 20. anni delle creature qui- vi annualmente introdotte, nella quale Ci rendefle conto della vita e della morte di ciafcuno individuo fino all'età fua di fette anni per confrontarla con altre tre confimili dimoftrazioni , a tal' uopo da noi fimilmente ricercate : una, cioè , dei nati e morti nella Città di Siena,, l'altra dei nati e morti dentro i Suburbj, e la terza, poi degl'introdotti e morti nel Regio Spedale dagl'Innocenti di Firenze. E ciò; da noi fi è voluto , acciocché dal confronto , e dall'cfami di que- fle d mofirazioni noi fofiìmo alllcurati della verità dei farti, frpra de'quali dovevamo appoggiare le nofire ricerche, le noftre rilicffioni, ed i noftri ragionamenti , perchè dal canto nofiro lì adempia col- la dovuta neceltitia; diligenza alla, commifiìone, di cui l'È. V.. ci ha onora.ro,, e reftino anche dal canto nofiro fempre più feconda- te le parerne benefiche cure di S. A. R. Noftro Clemenrifiìmo So- vrano fempre dirette alla maggior felic/ità dei fuoi amatifiìmi fudditi. E quelle nofire ricerche, e noftri penfieri, quali eglino lì fia- no, abbiamo ora l'onore di prefentargli divifi , per piii chiarezza, delle cole, in alcuni articoli,, ed uniti at riftrctto delle dimofl:ra- zioni , o tabelle, come in appreflb noi qui le chiameremo , diftin- guendo ciafcuna con una. lettera Majufcola. Noi in quefl^e tabelle abbiamo unicamente cercato di avere il pontuale difcanco della vi- ta e morte di ciafcua bambino, fino all'età di fette anni, né da quefia età in poi abbiamo (limato opportunofare ulteriori ricerche > perchè gli uomini quando- già fono pervenuti all'età loro di fet- te anni, avendo acquifl:ata la probabilità, di vivere almeno fino ai 42, anni, ed anco più, il Principato e qualunque bene iftituita So-- cietà, e Governo deve allora confiderare i medefimi come fé già abbiano allo Stato fatto quel vantaggio e quei beni , che dalla vi- rilità loro maflìme a lui provengono: fpecialmente fé fi difcorre de- gli uomini dell'ordine popolare, che mediante la loro condizione ii pofiono dire degli altri i rr.aggiormente utili, e neccflarj : giacché' componendo elfi i fette ottavi almeno di tutte le popolazioni, fo- no fempre di tutti i Governi il principale nervo, ed il follegno più grande. AR- DELL' ACCADEMIA. z^i ARTICOLO I. 'Rifnltato del coti franto della fommn totale delle morti nello Speda/e di Siena , celle fomme totali delle altre tre Tabelle . NEIIa Tabclla(n. i. Ict. A. ) fi vede, che degli introdotti nel ventennio in quefto Regio Spedale di Siena il numero intie- ro delle morti fta alla total fomma degli introdotti come 74. e tre quarti circa d'uno ftà a 100. .-cioè che di ogni 100. bambini intro- dotti ne muojono repartitamente da 75. Ma iiccome lo Spedale di Siena non riceve folamente quei di nafciia, i quali lolo nelle altre tabelle fono regiftrati . e quelli che non fono di nafcita e che già hanno due^ tre, quattro >o anco cin- que anni avendo la probabilità di vivere fopra i fette anni, de- vono perciò tlTLre defalcari dal numero degli introdotti : onde fce- maroù il numero degli introdotti viene a crefcere quello dei mor- ti; e fuppnnendo che almeno in ogni 100 introdotti ve n'entrino tre che abbiano più d'un anno, quelli è necelTario fottrarli dal- la tor:ile d?gl'inrri,do^ti, perchè (ì abbia con piìi efattezza il num. delle morti daMa nafcira fino ai fette anni di vita, e per quella ragione nello Spedale di Siena in ogni 100, introdototti ora ne verranno a thorire 77. almeno ( di ralrnln /-Ik. trod ta ■ I - ...-gtj-v» ..^v.i.i.i.u ^» numi' ai.(.viiui-t ti» iiMii». f— r * quc dai miniftri di quefto Regi* Spedale foflìmo afTicurati , che ripaititamenre più di tre per cento.- deche detraendofi per ogni cento queftl tre daUa totale degli introdotti , farà il refiduale dei medefimi 49-.0. : e fatto il ragguaglio di quante mor- ti fcguono per loo. qnefto dì 77. morti più ^ per ogni 100. introdotti. Si twert», che quelli notizia è t noi pervenuta dopo fiate compilate le Tabelle, e però ncll» ratdcf'me non l' abbiamo potuta far rilevare , come facilmente avrel'bemo votuto . ic^i ATTI Finaimente nello Spedale degl' Innocenti di Firenze (Tab. n. i. 9 let. D.)ftanno le morti come 69^ a 100.: cioè» che in ogni loo. ne perifcoiio ragguagliatamente 69 ^^ circa. Da quarti refultati adunque apparifce ? che nello Spedale di Sie- na fec^uono le raa^CTiori morti . Laonde farà dimoftrazione di fatto, che la mortalità dei Barn!- bini dentro lo Spedale di Siena è maggiore di molto della morta- lira comune dei Bambini della Città eSuburbj,cd ancora maggio- re della mortalità dei Bambini del Regio Spedale degl'Innocenti; e però farà dimoftrato , chela mortalità comune dentro il ventennio nello Spedale di Siena oltrepafTa notabilmente l'altre mortalità. Ma fé poi vorremo determinare il giudo ccceflb di quefta mortalità fopra le altre ì. eflendo che le morti nello Spedale ftiano in ragione di 77. a 100. (vedi nota («)), e nella Città e fuoi Suburbj (unita* mente confiderati) ftiano come 48. a ioo.(Tab. n.i, let B.C.); pe- rò le morti faranno tra loro come la differenza di 77. a 48. ; mala diiferenza di 77. a 48. eftendo 29. dunque la differenza, che corre tra le morti di 100. introdotti nello Spedale, eie morti di altri 100. nati nella Città r e Suburbj farà parimente 29. Eflendo pertanto 77. uguale a- di 100. -< — ; ed edendo 48. uguale a 7 di cento — — , diinque le mortalità ftaranno come-* jC qualche cofa di piiì a ^ fcarfi : e perciò la mortalità comune nello Spedale di Siena fupc- ra la mortalità comune della Città e Suburb; di un quarto van- taggiato per ogni cento nel ventennio. Ma quefta differenza di - a -' fcarf?"fl deve ftimare maflìma, 44 perchè la mortalità comune della Città di Siena e Suburbj effen- do uguale a un diprelfo alle altre mortalità comuni di Europa , del- le quali fi trovano pubblicati i regiftri, in 100. un quarto vantag-r giato di più fopra la comune mortalità è fenza dubbio affai. Ed. in fine febbene le mortalità in quello Spedale a quellade- gl' Innocenti di Firenze abbia una minor proporzione di quello , eh' ella Io abbia alla comune della Città e Suburbj, perchè le morti ftanno tra loro come la differenza di 77. a 69.; con tutto ciò la differer.za di 8. di piii per 100. è una differenza di conclu- fionc, perchè porta ad un dip^effo nell'anno medio, o comune 20. vittime di piiì fopra la mortalità degl' Innocenti in ugual numero d'in- DELL' ACCADEMIA. X93 d'introdotti; onde ia 20 anni quefto ccceilo farà un accrcfcimen- to di 400. vittime almeno fopra la mortalità degl'Innocenti, quando in quelli due Spedali le morti dovrebbero elTcre al più uguali, perchè in ambo gli detti Spedali fono comuni certe eftrinfcche cagioni, ftan- te le quali , la mortalità dei bambini negli Spedali deve efler mag- giore di quella della Città e Suburbj. ARTICOLO lì. Efame dei re/uh ato dei confronti delle dìverfe età-, in cui i Barn'' bini mnojono nelle refpettive Tabelle. DImortrandoci le Tabelle . Primo; che le morti degl' introdot- ti nello Spedale di Siena nel primo anno di vita ftanno come 54. - a loo. (Tab. n, i. lett. A) cioè > che nel primo anno di vita di ogni 100. introdotti ne mucjono 54. in ss- cioè, j. fopra la metà( Secondo-. Che nella Città le morti nel primo anno di vita fo- no come 29 - a loo. ( Tab. n. i.let. B) cioè, che dei nati del primo an- no nella Città di 100. fé ne perdono folamente 30. fcarllj o vo- gliamo dire quali 5. fopra la quarta parte di loo.. Terzo: Che nei Suburbj le morti nel primo anna ftanno co- me 33. ^^ a cento (Tab. n. i. Fet.. C), eh' è Io fleflo, che dei Bam- bini fuburbani nel primo anno di vita ne muojono per ogni 100. 33- cioè 9. in circa fopra la quarte parte di cento. E finalmente, che negl'Innocenti di- Firenze ( Tab. n. i.Iet. Di) le morti nel primo anno ftanno come 48. -i a 100. : cioè, che di ogni cento ne muojono in circa quafi piiì di due meno della meta. Adunque farà parimente dimoftrazione di fatto, e di calcolo, che nel primo anno di vira la maggior mortalità CTiandio fi ritro- va nei bambini dello Spedale di Siena , e che la minima è dei na- ti nella Città. .^ E {a) Tn- quello Calcolo non (7 fi ora conto" di quella dctrazion» , cKe nel nnm. Jégli introdotti qui fopra abbiamo fatto.- onde rcftando diminuito il num. dei medefimi . viene i crcfcerfi li quantità delle morti , non parche ella non vi abbia un ugual Juo- tjo , ma perchè anche l'enia qucftj i divarj eh' è d uopo for notare, Ttftano aiTai ri- matcabili , e molto cofpicui , U qua! cofa al noftio alTunco anche ctsì è baftante . ;»94 ATTI E vedendofi poi nei confronti dei rimanenti fei anni» che le refpertive differenze di raortalità non fono tra loro molto feniìbiii, ed elfenziali , fi può conchiudere (dando ad un dipreflo in quefti fei anni univerfaimeace le tavole quaiì le fteife mo«'ti)che il divario effenziale tutto confifte nel primo anno di vira: e adattando ora qui quel medefimo ragionamento , che abbiamo fatto nell' articolo precedente fopra le rcfpettive differenze delle morti, ne vengono parimente le medefime confeguenze. Perciò farà d'uopo confeffare che quell' eccello di mortalità, che fi trova nello Spedale di Siena dipenda , e maflìmamcnte na- fca dalla mortalità dei bambini nel primo anno di vita . Adunque le cagioni di quefla fuperiorità di morti , che fi ve- dono in quefto primo anno , in quello medcfimo primo anno fi deb- bono eziandio ricercare - ARTICOLO IH. ^ìfleffìofi fo^ra le conclnjioni dedotte nei due precedenti Artìcoli . NOn effendo più dubbio, clie la mortalità dei bambini nello Spedale di Siena fia di moJriffimo eccedente la comune mor- talità dei bambini della Citta e Suburbj, e ch'ella parimente lia ancor fuperiore alla mortalità di quegli dello Spedale degl' Innocen- ti di Firenze, quantunque anche qucfta mortalità nello Spedale de- gli Innocenti ^\ deva (limare grande in parragone della comune. E' fimilmente effendo dimoftrazione di fatto, che queft'ecceffo di mortalità dei Bambini dello Spedale di Siena fi trova in quegli che pcrifcono nell'anno primo di lor vita, e che di qnefti i piii fono quegli che muojono principalmente dentro i primi due o tre mefi, e maffmie nei primo mefe, come fi raccoglie e fi vede dal- la Tabella ncm. II. Di qui è che quefti fatti, eftendo innegabili, ci fanno riflette- re, e fortemente dubitare, che la fuperiorità delle morti nello Spe- dale di Siena in parragone ancora dello Spedale degl' Innocenti di Firenze, abbia l'origine da una piiì gran trafcuraggine , colla quale quivi fiano trattati i teneri corpi dei bambini , che ci vengono portati . Perciò fé , con più amore con maggior diligenza e con più fcrupolofa vigilanza a quelle cofe, che pajono forfè minime , faran- no cuftoditi, e trattati quefti poveri bambini abbandonati dalle proprie madri negl'importanti primi giorni della loro vita, cre- diamo che fi potrà ridurre non folo la mortalità loro uguale a quel- la DELL' ACCADEMIA. ip^ la degl'innocenti di Firenze, ma inoltre potremo ancora fperarc con giudi fondamenti di ajidare incontro ad un rifpetrabile approf- lìmaniento alla comune inevitabile morte dei bambini, eh' è quell* ultimo eftremo fine e bene, che con ogni polFibile mezzo e (tu'» dio devclì cercare di ottenere , acciocché in avvenire fi faccia que- flo guadagno : il quale quanto piiì farà grande , e fi accoderà alla comune mortalità dei bambini della Città e Suburbj, altrettanto, come ognun vede allo Stato fi accrefceranno perfone , e potenza. E poiché la comune morte dei bambini nella Città di Siena, e fuoi Snburbj è fuperata dalle morti dei Bambini dello Spedale di 27. vittime di più per 100. ella dunque nel ventennio darà 1360. morti fopra le morti dei bambini nella Città e Suburbj .- onde fé nello Spedale colle nofire diligenze cercheremo di approfTimarci al- la detta comune mortalità della Città ec. ogni anno ci accodere- mo al rifparmio di qualcheduna di quelle 68. vittime» che prefo l'anno medio o cornane degl' introdotti, ogn' anno fi perdono fopra la mortalirà comune, e quefto lucro crelcerà fempre in ragione deli'approllìmanienro che fi farà alla comune morte dei Bambini. Ma poiché nel venrennio fi perdono nello Spedale 1360. bam- bini fopra la detta comune mortalità, come abbiamo veduto, perciò qucflo lucro farà un augumento confiderabile di perfone . La qual cofa fé per l'avvenire colle nofire diligenze noi otterremo, di che importanza ella ila , e quali utilità ella polfa arrecare alla popola- zione abbadanza per tutte quelle cofe che abbiamo detto ì'uomo' di Stato comprende , e perciò l' E. V. con più edenzione che aU tri ne valutata il vero prezzo, ed il folenne fuo giudo pefo. ARTICOLO IV. S' indie a}io quali pojpim ejjere le cagioni di qiiefta mortalità e fi frofongoHi i mezzi opportuni per cercare di- diminuirla. Richiedi dall' E. V. per invedigar le cagioni ond'è prodotta in^ quedo Spedai Grande di Santa Maria della Scala tanta mor- talità di bambini efpodi, quanta ne rifulta dalle dimodrazioni , che ci damo dati l'onore di prefentarle, noi dopo le più ferie rifledìo- ni, e diligenti ricerche fatte, ci fiamo finalmente detetminati fulla fcorta della ragione non" meno , eh» della cfperienza a crederle de- rivanti tutte dalla naturai cudituzione dei medefimi efpodi, e dalle Balie , che fon dedinatc a dovergli nodrire, ed allevare. Ed in fatti , per poco che fi voglia fare attenzione alle molte e va- 29^ ATTI varie anguftie di animo folite accompagnar di contìnuo quefta rta di madri illegircime per tutto il tempo delle loro gravidan^-e , e per poco che fi voglia elaminare tutte le irregolarità, e lìrani at- tentati, che da taluna di loro fi praticano per occultarle, o per diilìparlc, e valutarli in fine tutti quei difagj che deve portar fe- co un parto furtivo , mancante per lo pili di tutti quegli ajuti e comodi che fono necelìarj, fi comprende fubito non poter efiere la coftituzione degli efpofti le non che mal lana, languente, e poco vivace. Dall'altra parte, fé Ci confiderino le balie, ficcom'egli è indubi- tato che da quelle principalmente riconofce la focietà tutta quella perdita folita farfi quafi per metà della popolazione legittima, così forza è il credere con moka più di ragionevolezza , che dalle mede- fime derivi ancora quella perdita di piii , che fi rifcontra farfi della illegittima comporta di tutti quelli, che vengono efpofti nelli Spedali. Per conferma di quefia verità, bafta dare un'occhiata ai Bruti animali tanto più felici, e ài di fopra tanto della condizione umana nella falvezza delle loro figliuolanze. Q_ue(ia non ad altro la debbo- no efli, fé non fé alle loro madri, da cui con tutta regolarità rice- vono fempre lo flelFo nutrimento tanto dentro all' utero , quanto do- po ulciti fuora alla luce, e con tutta quella proporzione che la pro- vida natura ha accordato foltanto al latte materno, corrifponente j cioè fempre allo fiato di mano in mano , ed all'età dei loro parti. Ma fenza dipartirfi ancora dalla fpecie umana cogli efempj, a chi mai attribuir l\ può con maggior giurtizia quel vanraggio , che han fopra le famiglie più opulente quelle del bafib popolo lempre più numero- fe, fé non al latte materno? quantunque non efente quefto come quello delle madri dei bruti dalle tante perniciofc alterazioni delle fempre inquiete , e turbate pafiloni ? Se così è, non dovrà dunque recar maraviglia che niacchine così male affette fin dall'utero materno, come quefte degli efpofti, i quali giungono per lo più allo Spedale poco meno che sfiniti dallo flento , e dai diiafiri fofierri , date appena ch'elle fiano in cura a ba- lie mercenarie pochifilmo intcrefiate per le loro vite, vadano per la maggior parte a perire , e perderfi . Penetrata TE. V. da tutti quefti rifiefil , non dubitiamo, ch'el- la non fia per accordarci eiler di non piccolo azzardo , e piuttofio malagevole il dover progettar mezzi , e ripari valevoli ad arrefiare ì progrelfi di una mortalità, che ha tutta l'apparenza di eflcr quafi del tutto irreparabile. Pur nondimeno per fecondare in qualche mo- do le giufte premure di V. E. ci avanzeremo a proporre alcuni prov- ve- DELL' ACCADEMIA; ^p^ vedimenti da farfi , che accolti benignamente dalla fomma Clemenza ^cl Principe, e fiancheggiati dalla vigilanza dell' E. V. ci lufinghiamo che riufciranno non fole efeguibili, ma faran per avere inoltre tutto quel buon efito , che fi defidera , e quel vantaggio , cui fono unica- qiente da noi diretti . Primieramente fa dimeftierì, che fia accrefciuto il numero del- le balie tanto nella Città, quanto nella Campagna. Contale accre- fcimento fi ovvietà al grande inconveniente, ch'elle fiano obbljo-ate a dovere allattare più bambini alla volta, come per lo più accade , e che debba lo Spedale in certi tempi ritrovarfi nella neceUìtà di dovere foftituire al latte delle balie quello degli animali , colia perdita totale di tutti i fuoi baliatici, come fi è già in qualche anno fperimentato an- che qui. L' intento di vederle accrefciute una volta non (i potrà ottener fncglio , che augumentando loro notabilmente i falarj , mentre allet'» {andolì con un tal mezzo a impiegarfi in quefto miniftero un mag- gior numero di donne, non dell'ultima feccia del popolo, ma di quelle fpecialmente della campagna, ne avverrà che Io Spedale Ci deb- ba trovare non folo meno aggravato di baliatici, ma che diftribuiti qùefti in maggior quantità per i Suburbj , vi rimangono poi adulti, che faranno a vantaggio della tanto neceflaria coltura della campagna . In fecondo luogo conviene, che le balie tutte fiano meglio for- nite , e meglio corredate di quel che Io fono al prefente del loro bi- fognevole, in particolare di pezze line, quali non rantola mondezza, eia pulizia richiede, che fiano in buon numero , quanto ancora la falute, alla quale può contribuire d'aliai l'efier le medelime imbiancate fem- pre colla lircia,comc quella, che fav^ofifce col fuo fale alcalico la tra- fpirazione alfai più dell' acqua pura. Accennatoil da noi quanto è da oflervarfi intorno al buon re- golamento delle balie, ragion vuole, che palliamo a divifar quello, che (ì deve ai baliatici in tutto quel tempo almeno , che Ci tratten- gono nello Spedale. A qualfivoglia bambino adunque che venga efpofto, prima di ogni altra cofa gli Ci dovrà fare una lavanda univerfaie con due ter- zi d'acqua, ed uno di vino, e delle leggiere fl:ro£nazioni in atto di rafciugargli. Quefte diligenze ufate nei primi giorni contribuiranno a ftafare bene la cute da quella vernice, della quale veggonlì rico- perte appena nate tutte le creature .e a vigorarla a poco a poco, di maniera che ella pofla meglio efercitar la fua funzione del trafpirato»; fondamento della falute in tutti i corpi . Al ripurgamento della cute dovrà fuccederc immediatamente qucHo del ventre dalle fecce * che vi fono raccolte in tutto il corfo P p dei 198 ATTI dei nove me(ì, che il feto ha dimorato entro air utero materno chia- mato dai Medici col nome di M econio -, tanto nocivo, e contrario tanto al latte, come ognuao fa. QjUefto farà necefTario fari! fubito» che gli efpofti faranno giunti allo Spedale , ftante che non è veriil- mile» che coloro, i quali fi affrettano di portarceli, abbiano pigliato innari le neceflarie cautele di ben npurgargli. Per afficurarli adunque di una tale evacuazione » come di tutte le altre la piiì importante » f^rà cofa utiliflìma , avanti di conceder loro latte di forra alcuna, nutrirgli in quei primi giorni di puro fiero non depurata , ma che vi fìa fciolta una piccola quantità di miele. In quello fi averà un ri- medio infieme , ed un nutrimento , come dal primo latte delle ma- dri: e al par di quello proporzionato alla delicate2za dei loro fìpmachi Paffati i primi giorni , (I potrà cominciare a nutrirgli col latte delle Balie, ma in poca dofe alla volta, e quefto preparato prima colle bevande diluenti appropriate, fafe ufar di continuo alle balie fuddette, quando il latte folte troppo denfo, ed in cafo contrario colla regola di un vitto più foflanziofo . Quanto è (lato da noi efpofto fin qui non ha avuto altro og- getto» come TE. V. ben comprende, fuorichè quello unicameate di jnoftrar la maniera, colla quale iì poffa impedire, e rimuovere , per quanto è pollìbile , tutte quelle cagioni , dalle quali fi fuol guadare e corrompere il latte delle balie nello ftomaco dei lattanti , come che da quefto guaftamento per 1' ordinario hanno origine le prime loro infermità , e fpecialmente le mortifere convulfioni % cui va piiì fpef- fo foggetta l' eri nafcente . ., Or ficcome fra quefte cagioni v ha luogo talora non meno la qualità, e natura del latte fteilo, che la fua quantità r così pare che meriti anch' efii il Tuo regolamento. Affinchè poffa effer quefto efegui- to con tutta quella efatte?;za, e diligenza, che richiede la condizio- ne degli efpoftir e la loro tenera età , bifognofa in tutto degli altrui Ibccorfi» farà efpediente , che i medefini fiano raccomandaci alla vi- gilanza di una donna di qualche autorità, ed efperienza, che vi fo- praintenJa. Quefta colla direzione alHdua di un efperto ProfefTore». incaricato dell' obbligo di fcc'^lier le balie, di efaminare fé i baliatici portino feco germe alcuno di quei mali derivanti dal libertinaggio? dei genitori, e di vifitare ogni giorno tanto quefti, che quelle , po- trà agevolmente por freno alla tralcuranza delle medellme , e a tutti gli altri abufi, che dalla maggior parte, di loro fi fogliono commette* le nell' allattare » Il principale» e piii fl-equente fi! è quello di caricare appunto ro> Itomacodeì lattantidifoverchio latte, attaccandofcgli al petto ogni ■volta che piang,ono , per acquietargli i luHa filfa credenza che quel piaa- DELL' ACC^DEM1A. 299 pianto fia il fegno , con cui fignificar vogliano un tal bifogno , quan- do, a bene efaminarlo, non è altro che un linguaggio conceiìò dal- la natura a quella età incapace di formar parole, per erprimere in qual- che modo» o i loro incomodi, o i loro dolori; Ed in fatti non è mai il dolore quello con cui la fame comincia a fard fentire: ond'è che cri' intanti la fogliono ordinariamente indicare per via di piccoli ge- fti naturali, che fon ben noti alle balie intelligenti, e a tutte quelle che pili dell' altre accurate vi fanno attenzione . Oltre a ciò dovrà elTere ancora a carico di lei la mondezza tan- to delle balie, quanto dei baliatici, i quali non dovranno elTere allat- tati, fé non dopo che faranno flati ben ripuliti, e rifafciati, acciò non fi vengano a turbar loro in quella agitazione le digeftioni. A tutto quefto Ci aggiungerà una fpecial vigilanza , eh' ella dovrà an- che avere in procurar , che i baliatici non fiano tenuti troppo caldi t o colla copia dei panni, o per via delle danze troppo difefe , o rifcal- date troppo dal fuoco . Imperciocché ftanze di tal natura , anche per fcntimento di qualche valente fcrittore, non fono adattate peri bam- bini, i quali richiedono un calore dolce, e temperato. Efli non pof- fono fofirire un' aria troppo rarefatta , per rapporto all' eftrcma delica- tezza dei loro folidi , ed alla facilità colla quale i loro fluidi fi rare- lanno : onde ne avviene, che i bambini allevati così al caldo perla maggior parte o perifcano , o fiano frequentemente infreddati , debili , languenti, e pallidi: o foggetti più degli altri alle Rachitidi, ed alle Tabi, che gli guidan poi alla morte nella loro infanzia , o gli riduco-' no in ifiaro di dover fempre vivere infelicemente valetudinarj. Una fra le molte diligenze da noi fiimate ncceflarie doverfi ufa- re, ugualmente imporrante farà quella di procurar, ehe non ftiano molti baliatici raccolti infieme entro una danza; Se non fia queda molto ampia, ariofa raolro, e tenuta fempre ben ripursata da qualun-. que lordura, ed immondezza ( inconveniente fa:ile a incontra'fi pivx che altrove negli Spedali), e ciò per timore deli' infezione , che po- trcbbon contrar facilmente quei corpicciuoli immerfi di continuo in un'aria carica di efalazione animale, eh' è di natura fua molto piti loggerta a corrompcrfi , e divenir contagiofa ,di quelche Io lia quel- la dei corpi adulti. Refierebbe finalmente, che da noi Ci provvcdcfTe anche aqueicafi nei quali la neccdìtà porrafie, che i baliatici dovefiero eder nudriti col latte degli animali, codume praticato fin dagli Sciti nell'antichi- tà, e ai tempi nodri in varie provincie della Rudìa, della Danimar- ca, ed in varie altre .Ma ficcome dalle prove replicate, che ne fono date fatte in piii Spedali di Londra di Parigi , e di altre Citta illu- ininatc ; Ci è veduto , che l' cfito è dato fempre contrario all'afpetta- P p 2 ti- 30O ATTI tiva> eflTendo crefciuta fcmprc la mortalità dei bambini , così noi ci riilringeremo ad inculcar i'cfatra oiTervanza di tutti quei progetti di fopra accennati, che lì riducono ai fegucnti. I. Che il debba tenere ftipendiato dallo Spedale un numero di Balie maggiore di quello, che fi è tenuto per il padato , fempre a proporzione del bifogno molto fcarfo . II. Che il falario di lire quattro , o cinque il mefe afTegnato a ciafcheduna di effe lia parimente accrcfciuto fu i giufli refleffi da noi efpofti . III. Che le pezze line per involtare i baliatici , ora in numero foltanto di due per ciafcheduno , fiano augumeutate fino ad otto almeno . IV. Che dallo Spedale fi tenga ftipendiato un abile ProteiTore, il quale abbia l' incarico di far la fcelra delle donne , che vi fi pre- fentano per balie, e di vifitar tutti quei baliatici, che di mano in ma- no vengono efpofti, acciò fiano appreftati loro fubito tutti quegli aju- ti da noi indicati. Inoltre fia obbligato a far la vifita ogni giorno tanto alle balie, quanto ai baliatici, per poter fuggerire quei rego- lamenti neceffarj , che da noi fono ftati già riferiti di fopra . V. Che per la buona, e retta efecuzione final di tutto quefto regolamento vi debba eftere una donna di qualche efperienza, ed au- torità, parimente ftipendiata , la quale vi foprainrenda , e invigili con- tinuatamente fulla condotta delle balie nell' allattare e cuftodire i ba- liatici, e f u i bifogni dei baliatici: cofe tutte necelTarie per diminui- re in buona parte l'eccedente mortalità degli efpofti , ma fin qui mai praticate in quefto Spedale. Ed ecco ciò , che in efecuzione degli ordini fempre rifpcttabili di V. E. abbiamo giudicato opportuno di aver progettato, in attiche ie facciamo umiliifima , reverenza , Di Vf Eccellenza Siena 29. Aprile 1775. VmiliJTimi Devotìjfmì e OhhUgatiMmi Serviteti Ottavio Nerucci Fxancelco Calurì SCHIA- DELL' ACCADEMIA.- 3,, SCHIARIMENTO Pef V ultimo Artìcolo della Memoria fofra la mortalità dei Bambini di quejlo Regio Spedale di Siena. Fatto dal Sig. Dottore Francesco Calurt . DA quello die rifulta nei primi tre Articoli della Memoria prcientara all' E. V. chiaramente fi vede» che l'ecceffo nel ventennio della mortalità dei Bambini in quello Regio Spedale di Siena fi trova principalmente eflere nel primo loro anno di vita ; q fimilmente (v vede, che in queft'anno primo i più muojono nei pri- mi giorni, e mefi(Tab. n.i. let.A.). Però riflettendoli ora da ma come quefta cofa avvenga, mi fembra poter concludere, che ciò fegue, o perchè i bambini iflelTi » fiano poco virali: qualunque ne polla efiere la cagione, ovvero per il poco cufiodimento, che nello Spedale a loro fi ufa nei primi irr.' portanti giorni del loro vivere; e finalmente dall'accoppiamento cru- dele di ambedue le mentovate cagioni. Se poi Ci cfaminerà qual pofla eflere la condizione fifica dei bambini , che vengono introdotti nello Spedale , noi non porremo fare a meno di confefiare, che nella maggior parte dei medelìmi la di loro fifica cofiiruzione abbia aliai foft'crto. Poiché quclH Bambi- ni ,efl"endochè efiì (ìanojo nati furtivamente, ovvero nati da Geni- tori poverifiìmi;non può eflere di meno che moltiflimi non na- fchinocon una fifica coftituzione molto languida, e cagionevole. Ed in tatti io credo, che TE. V. farà convinta che fé, fi par- la di Parti illegittimi, quantunque paja, eh' efiì efler debbano i pii^ vegeti, ed i piiì vitali degli altri, perchè fono generati e conce- piti da un reciproco impetuofo trafporto di amore fcambievole tra perfone , che fono nel fiore della loro età , con tutto ciò non po- chi dei medelìmi venghino alla luce , avendo di già per molti mo- tivi aflai fi tferro nell'utero, nella nafcita , e fubiro nati. Primo Perchè nelle gravidanze di quefta natura , per un ef- fetto di civile crubefccnza dal m.omento, che la donna fofpetta,e crede di efler gravida, il di lei animo è fempre agitato e turbato da inquietitudini infinite , che diflurbando la economia del di lei corpo, devono perciò in.ìuire ancora ad alterare il fillco del feto, che porta nel fuo feno , e che già principia a fvilupparfi,eda perfc zionarli. Secwdo Perchè mediante quefl:o medefimo effetto di civile eru» be- 3ot ATTI befcenza, la donna reftata gravida procura con ogni sforzo polTìbi- le di pigiare e di flringcre il fuo corpo, e nafconderlo per quanto può agli altrui fguardi. Terzo Perchè mediante eziandio quefta fteffa erubefcenza male intefa, e per sottrarti alla indifcretezza altrui fé mai d entra in lofpetto di ciò> che gli è avvenuto , dalle donne fpeflo fi tentano fconfio^liatamente ) e fi fanno delle cofe > per cui ne poiTa derivare l'aborto. Quarto Finalmente per i patimenti che mediante quefta medcfima prevenzione foifre la creatura nell'atto della nafcita , la quale il pili delle volte accade fenza edere appresati alla Madre gli opportuni ajutijepoi ancora per mancanza di quelle neccfTacie cautele) che nei Bambini fubito nati devono praticarli. Che fé poi fono Bambini, che nafcono legittimamente, l'E.V. ut^ualmente comprenderà, che non poflTono quelli elTere che figli dì m^iferabiliflìme perfone , che la di loro maflìma miferia non gli per- mette potergli da fé allattare, e follentare; onde vinto il naturale attacco , e amore per la propria prole, e gli abbandonano, e gli por- tano a quefta cafa di pietà. Però i medeiimi dovendo fpeflo nafce- re lanouenti, devono aver contratti dei viz) provenienti dallo fcar* fo, e ^a^tivo alimento delle madri allor ch'erano gravide. In oltre, fé a quefl:e gravi caufe fé ne uniranno ancora altre d'infermità nei genitori, e fpecialmente quelle di un concubito in- fetto per le confeguenze del libertinaggio, parimente comprende- rà r E. V. che tali creature devono correre un rifchio piii profiimo di morte . Che fé poi alle mentovate caufe fi aggiungono ancora i difagi,e lo ftento , che fofFrono quelle infelici creature che dal contado, e luoghi lontani dalla Città vengono introdotte nello Spedale, fem- pre più ancora li comprenderà come dei bambini dello fpcdale ne devino morire più che degli altri ; e perchè maflìme la di loro mor- talità deva accadere nei tempi più proflìmi alla loro nafcita . Inoltre fé d ridette che i bambini nello Spedale fono allattati e cuftoditi da balie mercenarie , alle quali fopraintendono ugualmen- te altre donne incapaci e mercenarie, che verfo dei medcììmi non polljno mii avere quell'amore, e quella tenerezza che portano le madri ai proprj figliuoli: parimente TE. V. refterà convinta, che amiche per queft' altra cagione i bambini folfriranno» e più facil- mente ancora periranno . Finalmente fé per le caufe di fopra efpode fiano gì' introdott- nelb Spedale deboli, languenti, e poco vitali, con maggior facili- tà alle mani, e cullodia di limili perfone effi periranno, quando all'op' DELL' ACCADEMIA. 30 j air oppofto refpevicn/a giornaliera e' infogna, che tanti bambini na- ti poco vitali ii fono unicamenrc talvati per le proporzionate pre- mure» che i Genitori hanno ufato verfo degl' irtela . E poiché nel- la fpecic umana, a differenza delle fpacie degli altri animali, per la vitalità e confervazione della prole Ha di neceflaria, ed intrinfeca condizione dal momento, che la iìdXà viene alla luce di balirla , nutrilia, ed allevarla poi per un lungo tempo, come ad ogn'uno è no- to: Cicche le nortrc premure e diligenze per quella devono eflere maggiori quando nafcono i figli poco vivaci e deboli .- o fia per caule naturali o avventizie. ^Adunque per quelli motivi Tempre ne- gli Spedali fi troverà una mortalità piiì grande della comune; onde llando così le cofe, non deve recare maraviglia, fé negli Spedali la probabilità di morire dei lattanti fia maggiore, che in quelli della Città, e della Campagna. Ma ficcome le cagioni producitrici quello numero maggiore di morti elle non fono tutte di loro natura informontabili dall' u- mana indaflria, e vigilanza: però non Ci dee difperare di poter ri- durre al meno pofiìbile la mortalità dei Bambini negli Spedali, e far guadagnare allo Stato tante vite , che per la noftra trafcuraggine folamentc fi perdono, fé con paterno vero zelo, e col configlio Tempre di un' abile , e faggio medico dallo Spedalingo in avvenire Ci veglierà fcrupolofamente. Primo Alla fcelra delle Balie , acciocché abbiano effe , per quanto fi può, tutte le qualità filìche e morali, quali è nccclTario , che elle abbiano , ed alle quali (empre tanto fi guarda da chi dà a Balìa i proprj figliuoli. Secondo A cercare , e vedere eh* elle adempiano con carità > ed amorevolezza al loro ufficio. Terzo Che i Bambini, che vengono fiano fubito vifitatì da un Medico idoneo, e fia loro dato a poppare un latte, che più ai mede- fimi gli può convenire: che li fiano ufate tutte quelle diligenze, e fatte quelle cofe, che Ci farebbero ad un nato di diftìnzione, e eh' è d'uopo praricare, e Ci convengono alle i idifpofizioni che già averterò contratre, come è fiato indicato nell'ultimo e quarto Av ticolo della Memoria: perchè allo Srato tutti gli uomini fono ugual- mente necelfarj, ed utili, e di tutti dobbiamo avere un uguale te- nerezza, o mifencordia, e fpecialmente del popolo. ^arto Finalmente che non lìano dati a Balia fuori , fé non quando fia meno pericolofo il confegnarli ad una Contadina , che non può ufarli quelle attenzioni, ed apprcfiargli quegli ajuti, che fono in- difpcnfabili alle loro circortanze . E poiché è molto probabile, che negli Spedali in quelle cofe fi i04 ATTI ii manchi generalmente di efatrczzai perciò fé dallo Spedalingo da qui in poi lì averà maggior cura a quelli Bambini , e dallo ifteiro fi procurerà , come lì conviene , che ciafcuno dal fuo canto faccia il fuo ufficio, e dovere: e che i troppo per fé deboli vincoli del- ia carità in chi allìlle fieno invigoriti, ed animati o dalla fperanza del premio, o dal timore di perdere l'impiego, è molto fpcrabile di veder diminuire quella mortalità, che fopratutto da caufe eftrin? fechs dipende : la quale fuperando affai la comune mortalità de? gli altri Bambini, merita le noftre piiì ferie rifleffioni,ed i piià ac« conci ripari , ed ajuti . Ciò premeffb, venendo ora alla mortalità propria dei Bambini dello Spedale di Siena; ed eflendofi già trovato ch'ella è maggio- re di otto vittime di più in ogni cento introdotti fopra la morta- lità del Regio Spedale degl' Innocenti di Firenze , quando al più ella dovrebbe elfere uguale, perchè, come fi è detto, le cagioni di mortalità fopra la comune in quelli Spedali fono ugualmente co- muni, e le iftelTe; farà dunque d'uopo confelTare , che nello Spe- dale di Siena gì' inconvenienti iìano affai maggiori , e maggiore al- tresì lìa la trafcuratezza , colla quale quivi fino ad ora liano flati cufloditi quell'infelici Bambini, che vi fono portati. Sicché elìendomi informato come le cofe in quello Spedale di Siena pafTano , io vi ho trovato dentro molti dannevoliflìmi abu- fi , mediante i quali la mortalità non può fare a meno che lìa gran- de, e che fuperi quella ancora dello Spedale dell' Innocenti di Fi- renze: quantunque anche quella degl'Innocenti lì debba coniìdera- re molta. Onde più non mi fa cafo, che d'ogni cento Introdotti fé ne perdino rcpartitamente fettantafette pei* cento, come fi è di- moflrato nell'Articolo I. della Memoria: anzi all'oppoflo io mi maraviglio che non ne muojaao anche di più, o che quei pochi, che fopravvivono non fiano tutti mal fani:e fatti adulti fìano po- co atti alle fatiche, ed ai fervigj della focietà , Di quelli gravi abufì,chc qui fi trovano,! principali, ed anco i più effenziali fono malfime i feguenti. Primo: Fino ad ora è fiato cattivifiìmo , ed infalubrc il luo- o-o, dove abitavano i Bambini, e le balie. Ma a ciò ora è fiato meglio riparato, perchè è già fiata fabbricata una ftanza più am- pia, ed illuminata, nella quale quanto prima fi dovrebbero tra- fportare le Balie colle loro culle , perchè quefta ftanza è ormai - bpne afciutta , ed è .aflìcurato il potervici fiare . Secondo: U numero delle Balie nel corfo dell'anno è quali fempre fcarfo, dovendo una Balia allattare fpeffo quattro, o cinque Bapibini alla voka^ ed aoche più, e feguitarc a dare loro il latte iìno DELL' ACCADEMIA; ,05 fino a tanto che non venghino le Balie cftcre a prenderli, o che piaccia darli a balia fuori . Qucfta cofa accade per il vile , e mal' inrefo rifparmio di non voler tenere qualche Balia di più , come farebbe necefTario fare , non riflettendofi che quefto prefencanco ,e fugace rifparmio divie- ne per lo Spedale un legittimo , e reale danno : il che è facile farlo conofcerc , ed eflerne del pari convinto. Se un giorno, o tre deva una donna allattare, e cuftodire due, o più Bambini, ciò fi può permettere fenza correre il rifchio di pregiudicare alle creature; ma fé al di la di quefto tempo ella feguiterà a dare loro il latte, non folo fi pregiudica affai ai Bambini, ma eziandio alla Ba- lia iftelTa . SpclTo li fono trovati entro lo Spedale trenta o più lat- tanti alle mani di cinque, 0 fei Balie, ed anche per un tempo con- iìderabile . Lo Spedale di Siena ogn'anno almeno nel tempo della mieti- tura fi trova fempre in quelle trifte circoftanze ( eppure fi guarda- no con occhio indifferente, e fi lafciano paflare ogni anno fenza appreftarvi il debito riparo) perchè i contadini, eftendo nelle gran faccende, non vengon cosi Ireqaentemente a chiedere i baliatici: e però bifcgna far feguirare una balia per molti e molti giorni ad allartare, e cuilodire più bambini; ficchè forprende i medefimi lo flento e la confunzione, ed in breve fi riducono alla fepolrura , o prima di avere il tempo di confegnarli alle balie eftere, o poco dopo che alle medelìme fono ftari confegnati. Terzo : Pcichè ancora non li penfa feriamente come è convenevole a lare una baona fcelta delle balie, che fi tengono nella cafa di Siena . E poiché elle iì cercano fpeflb nel folo immi- nente, ed attuai bifogno delle mcdefime, ne addiviene per necefll- tà che bada che fu una lattante, checché poi fieno gli altri fuoi requilì^i. Da ciò nafce» che le balie della cafa di Siena fono fem- pre cofa poco di buono, ed il più delle volte elle fono affètte an* Cora da mali contagiofi , e venerei , che le medeiime poi comu- nicano a quegl' innocenti, ed infelici bambini, i quali non folo fono la vntima infelice di quefte malattie, ma eziandio quelle ba- lie ideile, alle quali poi fono dati , Da ciò è venuto un difcredito tale per la campagna dei- Bambini dello Spedale, che molti contadini giuftamente più noa corrono, come una volta, a chiedere i baliatici, e quelli che ora lì prcfentano fono miferabili pigionali , mo/II a chiedere il baliatico per la dura necelfità della di loro miferia col folo fine di fare il lucro di quelle cinque lire il mefe , che palla lo Spedale quando da a balia; Ond'è che lo ftento fempre più s'impoireffa del corpo Q-q di loS. ATTI dì quelle infelici e creature, muojono per modo di dire prima an- che di vivere . Non fi può negare, che qualche bambino venga allo Spedale infetto già di male contagiofo, e maffime venereo, ma però ecrli è vero, ed è innegabile che fono Tempre più quelli, che lo pren- dono, dalle balie della cafa di Siena,, quantunque quella verità non fi voglia, intendere, ed ancora intefa non Ci voglia confeflare. Quarto: E'ftato, fino, ad ora coftume di dare alle balie della cafa di Siena il loro vitto giornaliero non cucinato , acciocché da fé fé lo. cuocino , e fé lo. preparino . Quefl' ufo produce degi' in- convenienti: dei quali uno è» che quefte donne vendono ogni gior- no parte deiraffegnatoli vitto, acciocché efcendo poi dallo Spedale abbiano guadagnato qualche foldo di piia per elTere il falario ,, che loro, dà io Spedale, di fole due crazie il giorno» ^into: Le donne che dallo Spedale il tengono per prefedere alle balie fono ora due ; ma fino a quello tempo una fola prefede-^ va. alle balie della cafa . Quelle efiendo perfone affai volga- ri, e fcelte fenza verun difcernimento,. efie né fono capaci di farfi obbedire », né. capaci ancora di concepire e valutare quegi' obblighi che da loro» richiede 1' impiego , eh' elercitano ; ed in confe- gucnza fono inette a conofcere o rimediare in tempo gli fconcerti che nafcono- per parte delle balie di cafa, che fono donne perlopiù fenza verecondia fnamorate e difobbedienti;onde non polfono efiere- mai capaci di comprendere l'importanza di quelle vite alla loro vi- gilanza commeffe 1 e quella cuftodii , e premura, che alle medefir me é dovuta . Perciò, fpefTo fegue che i bambini muojono in let- to foffbgati dalla balia , o tra. le loro mani pec altre gravillìme incurie.. Sejìo: I bambini- quando vengono introdotti ordinariamente non fono fatti' vifitare da alcuna perfona idonea a ciò deflinata». come per il buon ordine e bene, dei medefimi conviene; ma fé alle, volte per qualche ftrano, e ftraordinario cafo è fiato forza di far vifitare qualche bambino , allora la Soprabalia , o donna, fo- praintendente, chiamata qua in Siena la Padrona: del/e. òa/ie,{mndA. allo Spedale degli ammalati ,, e fa venire a quefia vifita; qualche giovine- aftante- Medico , o Chirurgo , il quale alla meglio lo vifita ed; anche più. alla meglio gli ordina qualche cofa , e di ordinario^ dopo una vifita o due la più (ì abbandona, al fuo dettino, né di quel-^ Io altra cura fi prende la Soprabalia . Settimo: Perchè non Ct praticano in queftì bambini fubito in- trodotti' nello Spedale quelle diligenze, quei riguardi, e quellecau- tele ih delle quali fa viamente fa. fiuta menzione dal Sig. Dottore. DELL' ACCADEMIA. 307 Ottavio Nerucci , che fi è prefo il carico di diftcndere l' importan- te articolo quarro, ed ultimo della noftra .memoria, cole che anche il minuto, e più difgraziato popoloè folito ^fare nei fuoi figliuoli. Ottavo ì li danno» ed anco la morte che ne viene ai bambini introdotti mediante il luogo o porto dove efil fi lafciano , per edere ricevuti, il qual luogo qua in Siena lo chiamano la Pila., eh' è una nicchia di marmo collocata lateralmente alla porta dello Spedale degli ammalati difcofto dalla cafa .delle balie, detta .il con- vento delle balìe; E quella pila fia allo {coperto } cioè all'aria aperta ed efpofta a tutte le intemperie della medefima ; licchè edcndo in- difpcnfabile, che per qualche poco di tempo i bambini quivi refti- no è accaduto, che alcuni ci fiano morti dal freddo, o (i fiano tro» vati femivivi. E poiché un fimile funeflo cafo di trefco è nuova- mente accaduto , l'È. V. da difordine tanto grande mofla ha fubito ordinato allo Spedalingho che facefle chiudere detta pila,efaccfiela ruota alia cafa delle balie come hanno tutti gli Spedali ben diret- ti, e bene ordinati, e però a quello dannofo coftume ora è già rimediato. Nono: La poca pulizia, che regna da per tutto in quella ca- fa o coni^ento delle balie, e la fcarlità della necefiaria biancheria per tenere puliti i bambini . Decimo: Perchè molte volte per mancan/.a di Balie al numero dei B.mbini che vi fono, fi dà ai medelimi il latte di afina, o di capra: quando l'efperienza ha fatto collare, che i Bambini co- sì allattati tutti in tutti i luoghi fempre fono morti . Uììdecitno finalmente : Perchè è un dannevole abufo in quella cafa di tenere per molti giorni le creature, che vengono avanti di •<:onfcgnarle alle balie ellère. Q;ielli fopratutto fono i principali difordini , che ho rilevati nello Spedale di Siena, ai quali ancora altri fé ne potrebbero aggiun- gere, dei quali tralafcerò di parlarne come non tanto eflenziali, e per- chè (i tolgono 5 tolti che fiano i primi. Da quelli io credo che derivi fpecialmente quell'eccefio di mortalità sì cofpicuo,che abbiamo ve- duto trovarfi in que.^o Spedale . Perciò, -fé a tali inconvenienti farà proveduto nella forma da noi propófla; e in avvenire fi (labilirà un miglior ordine nella cafa delle balie di quello Spedale, non folo è fperabilc che (i ri- duca nel medefimo Ja mortalità uguale alla mortalità dello Spedale degl'Innocenti di Firenze.- ma ancora «i lufinghiamo che fi anderà incontro ad una piià nfpettabile diminuzione della medefima; e perciò non cfiendo eziandio i Bambini , -che ìi daranno alle Balie eflierc ;tanio «rtenuati,c confunti,comc per lo più lo fono fiati; però alle dq 2 illcirc 3o8 ATTI iftelle ne camperanno aflai più di prima, e verranno ancora piiì for- ti j e robufti . Che fé poi fi averanno ancora nel dare a balia all'efterc tutti quei riguardi , e quelle cautele , che faviamente Ci praticano dallo Spedale degl'Innocenti di F renze e fono ofTerv^ate da quei feneri padri, che -danno a balia i loro figliuoli, le quali quivi o non iì ufa- no, o fi trafcurano, anche di nuovo per quello lato fi falveranno altri Bambini, che per quefta incuria ora perifcono. Quello è quanto, che fuccintamente per l'angufiia del tem- po concelfomi col più vivo rifpetto ho l'onore di umiliare alla E. V. , alla quale tacendo profondilllmo inchino , paflb a ralFe- gnarmi . Dell' Eccellenza Voflra Siena 6. Maggio 1775. Um/ijf. ed Obbl'tgat'iJJ'. Servitore Francesco Caluri, In confegnenza di quefta Memoria prefentata al Regio Trono fti comandato da Sua Altezza Reale il Sereni/Jìmo Granduca No- ftro Signore con lettera di Segreteria di Stato a quefto Governo , che i due Profeflbri Signori Dott. Francefco Caluri, e Dott. Ot- tavio Nerucci coerentemente a quel tanto , che i medefimi aveva- no efpofto nella di loro Memoria faceffero un nuovo regolamento, per gl'Efpofti, e Cafa, o Convento delle B.'.lie di, Siena, e che lo palfalfero al ProfefTore Sig. Dott. Giufeppe Baldafiarri . E quefto regolamento eflendo ftato parimente umiliato al Regio Trono S. A. R. il Serettijjìmo Granduca ^ gli ha dato la fua Sovrana appro- vazione , e ne ha comandata la inviolabile oilervanza, e rigorofa efecuzione ; ed efpreftamente ed in particolare ha incaricato S. E. LuogoTenente Generale della Città e Sraro di Siena di vegliare che dai Miniftri del Regio Spedale fia , come la Sita Sovrana VO' lontà ha voluto, tutto in tutte le fue parti interamente oflTervato il predetto nuovo regolamento. Inoltre è piaciuto all' A. S. Rea- le, che i tre Profelfori detti, cioè Dote. Francefco Caluri, Dott. Otta- DELL' ACCADEAilA. 309 Ottavio Nernccii e Dott. Giufcppc Baldadarri fiano e reftino De- putati fopra la cura dcgl'Efpoftijc del Convento o cala delle Ba« lie di quella fuo Regio Spedale di S. Maria della Scala , 11 nuovo regolamento por gl'Elpoftì di quello Regio Spedale che comincia dal primo dell'anno \tj6. ha avuto un felice fuc- cell'o , e maggiore eziandio di quello , che potevafi bramare , e lì farebbero lufingati gì' iftelTi Sigg. Profeflbri , che lo avevano propo- fto, cllcndolì anche nel primo anno diminuita affai la mortalità dei bambini » ed in quelli due ultimi proflìmi anni ridotta quali alla comune mortalità degli altri bambini ,come vedefi dalla Tabella ni. Lettera E , che hanno comunicato alla Reale Accademia noflra il Sig. D. Biajio Bartalini Medico prefceltoda S. A. R. il Sereniffimo Granduca alla cura degl'Efpofti, ed il Chirurgo Sig. Salvatore Tonini pari- mente eletto dalla R. A. S. alla cura dei medefimi , ga^-Lj — 1= — ■- Il I iiia>.^gsg^>.g-g=B-===a--!.aj--L-==~--ui-j__Ljaì:^ NUOVO REGOLAMENTO Per la miglior cura degli Efpojti dello Spedale di S- MARIA •della Usala di Siena ^ da principiare il Primo Gennara dell' Anno venietite 1776. 1. r A cafa delle Balie di Siena, detta il Convento delle Balie >. L farà provveduta in avvenire di un Medico, e di un Chi- rurgo abili, e addirti unicamente al fervirio della medefima. Do- vrà elTer loro ilpezione di regolare la falute sì dei Bambini efpo- fti, quanto ancora quella delle Balie, che fi tengono in d, Cafa; iìmihnente ad elTì apparterrà l'approvazione, e la fcelta tanto di dette Balie, quanto delle Balie eftere. II. II Medico confeguirà per fuo onorario feudi ventiquattro , ed il Chirurgo feudi dodici l'anno. III. Si averà cura di eleggere per fopra Balia, ò Ha Padrona del Convento delle Bilie una donna capace, e che fia fornita di qualità da edgere il rifperto necelfario per la buona direzzione del- le mcdelìmc, con fentire precedentemente la Deputazione dei tre Profeflori Baldalfurri, Nerucci , e Caluri; ed a quella donna farà affegnato lo ftipcndio di dodici lire il mefe , oltre al vitto, eoo- fuetO)il letto conveniente, e la biancheria folita paflarfi . IV. Sarà ftahilmcnte a^gianta alla fopra Balia altra donra> che le ferva d'ajuto, e dipenda da fuoi ordini col falark> men- fualc di lire cjnquc , vitto 1 e letto . V, 310 ATTI V. Si provederà la cafa delle Balie ancora di una Servente de- ftinata alle faccende groffe della cafa, a fervire alla cucina, ed a lavare i panni coli' adegnazione del vitto , letto , e del falario nieniuale di Lire tre. VI. Si terrà fempre un numero di Balie nella cafa corrifpon- dcnte al bifogno dell' introito dei Bambini , da determinarfi dal Medico VII. Non fi permetterà , fé non in cafo di eflrema neceflltà e per poco tempo, che una Balia allatti più di un Bambino alla volta. Vili. 1 Bambini introdotti fi confegneranno più prefto che fi può alle Balie eftere; Intendendo però eccettuare i malfani, che do- vranno eilère ritenuti nella cafa; e ciò farà rimeflb al giudizio del Medico . IX. Le Balie di quefta cafa , e l' Eftere potranno effere rimof- fe oti-ni qualvolta il Medico non le trovi più opportune per bene fodisfare all'uffizio di allattare.^ X. Potranno le Balie continuare ad allattare i Bambini Sol- tanto fino ai trenta mefi del loro latte. XI. Le Balie da qui avanti, cioè quelle della cafa dovranno eficrc difpenfate da fare il Bucato, lavar le pezze, portar le le- gna , e fare altre fimili faccende . Xll' Non potranno le Balie ufcire in alcun tempo di cafa» fé non faranno in compagnia della Padrona, o fuo ajuto , e di qualunque loro difordine farà refponfabiie la Padrona. XIII. Le Balie dovranno mangiare fera , e mattina a ^tinello colla Padrona. Si farà la feconda tavola per quelle, che faranno alla cuftodia dei Bambini, e impedire dai bifogni dei medefimi, e alla feconda tavola mangiarà la fotto Padrona. Né per alcun mo- tivo potranno le Balie accoftarfi alla cucina. XIV. Potranno le tnedefime nel tempo, che i loro refpettivi Bambini dormono, attendere a qualche loro proprio lavoro, avver- tcndofi però che refta alle ideile proibito il filare. XV. Incumberà alle Balie di procurare la pulizia, e nettezza dei Dormentori ; E due volte il giorno faranno tenute per qualche tempo aperte le fineftre dei medelimi . A quelle finefire dovranno efiervi Je tende. Apparterrà parimente alle medefime tener pulita la ftanza del fuoco , alla fineftra della quale dovrà efiervi parimen- te la tenda . _ , - XVI. Le Balie dovranno efiere provvedute di utenfih , e vau per lavare, e tener puliti i loro Bambini. XV 11 Nella flanza del fuoco delle Balie vi farà un Acquajo -con catinella , e brocche da acqua , e vi faranno fempre appefi al •rullo DELL» ACCADEMIA; 3,» mlFo due Sciugamani , da mutarli tutte le volte che la pulizia lo rie h lede . XVUl. Si farà nella cafa delle Balie una loggia fpa/.iofa, e ben efpofta , e che abbia l'aria aperta, dove in alcune ore potran- no le Balie pafTeggiare anche con i loro Bambini in collo» o dove ancora potranno tenderfi le pezze dei Bambini. XIX. Vi faranno due ftanze, una per fervire di guardaroba alla Padrona, e l'altra per tenervi tutti i panni fporchi dei Bam- bini e delle Balie. XX Sarà deftinata la ftanza del lineila con quanto vi occor- re di mobili, e farà fornita ancora di biancheria, e piatti, XXI. La ftanza della cucina farà feparata dalla ftanza del fuoco delle Balie, e farà fornita ancor quefta di utenfili neceflarj. XXII. La fotto Padrona» e la Servente dovranno dormire nei Dormentori dei Lattanti. XXIIL Alle Balie di cafa farà accrefcìuto il loro falario men- fuale fino ad una piaftra. Lo fteflo fi praticherà rifpetto alle Balie edere, con che a quefte s'intenda adègnato il Salario predetta unicamente durante il tempo dell' allattazione» che d eftenderà fino ai 1 5. mefi dell" età dei Bambini . XXIV. Alle Balie edere nel tempo deir allattazione faranno alTegnate otto pezze line, quattro lane, e quattro fafce. XXV. Dal tempo del divezzo fino all'età di quattro anni fi darà alle Balie Lire tre il mefe, e braccia cinque Panno linci e braccia tre mezzalana, ed un paro fcarpe per ciafcbedun'anno; e braccia due canapino per lacamiciuolaun anno M,e un anno nò. XXVI. Dalli anni quattro ai fette inclufivamente fi: darà di falario quattro pavoli il mefe; braccia fei pannolino; braccia quat- tro mci'.zalana , e para uno fcarpe l' anno , e braccia tre canapino per la camiciola un anno sì, e uno nò. XXVII. Nell'altri fufiecutivi anni lo Spedale fi regolerà fe- condo il fuo folito coftume. XXVIII. Lo Scrittore dei Baliatici terrà un regiftra dei me- defimi nella maniera, e forma, che fi tiene nel Regio Spedale dcgl' Innocenti di Firenze: in cui fi veda il numero degrEfpofti,. e la loro età, ed averà l'obbligo di prefentare ogni fci mefì al Go- verno la Tabella sì degli efiftenri, loro età e feflb,che dei morti, loro età , e fedj, ed altra limile comunicherà alla Deputazione dei Medici . XXIX. Sarà parimente obbligo dello Scrittore dei Baliatici di fare due volte I' anno la vilìta ai Baliatici delle Balie eftere , ed ai Bambini poiché faranno slatrari una vifita Tanno. XXX. Renderà in fcguito cfatto conto in fcritto alla DepU" taziane dello dato di ciafcun Bambino», e delle refpettive Bilie. XXXI. 3it ATTI XXXI. Innanzi di intraprendere la vifita » fi farà dare dal Medico della cafa delle Balie le iftruzioni in ifcntto delle cole, che deve notare» e quelle iftruzioni il Medito priuu le dovrà paf- l'are alla Deputazione predetta . XXXU. Dovranno i Balj ogni mefe prefentare l'atteftato del loro Paroco nella maniera, e forma, che li pratica dal Regio Spe- dale degl'Innocenti di Firenze ? fenza del quale non riceveranno il loro falario. XXXIII. E lìmilmcnte di un tale atteftato dovranno clTerc muniti i Balj, o Balie quando vengono a chiedere il Baliatico. XXXI V. A tale eflètto li farà (lampare la formula dell' atte- Hato predetto limile a quella del Regio Spedale degl' Innocenti per regola dei Parochi, ai quali dovrà diftribuirll . XXXV. Sia premura, ed incumba allo Scrittore dei Baliatici di porre fubiro al collo della creatura efpofta una medaglia di (lagno , nella quale fia imprefla la lettera dei Libro , ed il numero coiTifpond^nte alla fua partita appefa ad un pafTaniano di feta, legato e ftretto con piccolo bollo di piombo coli' Arme dello Spedale, in modo che non polla offendere la creatura, e pari- mente non poffa levarli dal collo della iflelTa, fenza tagliare il palfamano , ò guadare il bollo . XXXVI. Finalmente lo Scrittore de baliatici dovrà princi- piare a tener la fcrittura , e regiftro dei medeflmi dal dì primo Gennajo dell'anno proflìmo futuro 1776. , e ne darà annualmente alla Deputazione, dei Medici la dimoflrazione, la quale elfi prefenta- ranno con le loro ofTervazioni a Sua Eccellenza il Sig. Luogo- Ten£nte Generale > a cui parimente renderanno conto almeno due volte l'anno dello flato della Cafa degl' Efpolti , e di quanto altro crederanr.o che poffa meritare l'attenzione del Governo. Il Medico , il Chirurgo , e la Soprabalia , o fia Padrona » do- rranno offervare puntualmente e con efattezza le feguenti Iftru- zioni , nelle quali li prefcrivono in dettaglio le Incumbenze si cui ciafcuna perfona di loro farà tenuta di fodisfare. D OTTAVIO T^ERUCCI pubblico Profefjhre. ) n^.j;,:^. D. FRANCESCO CALU RI pubblico Profejfore . ) "'■ D. GIUSEPJ^E BALD4SSARRJ pibblm Profetare.) ^^^'' ISTRU- DELL' ACCADEMIA. uz ISTRUZIONE Per il Medico i- e Chirurgo. IL Medico» che farà dcftinato a prefedere alla cura degli EfpoHi, ed alla falute , regolamento , e fcelra delle balie dovrà 00-ni £t!orno far la vifita alla cafa delle balie f ofiervare tutti i banibinT, vifirarc le balie , ed occorrendo fare ancora efpericnza del loro latte. Alla di lui vifita dovrà fcmpre alTiftere la Soprabalia. Darà a quella il medc- /ìmo tutti gli ordini per il regolamento dei bambini, e delle balie» ed a lei incumberà farli efattamente efeguire . Sarà premura del Medico unitamente alla SoprabaUa di manda- re più prcfto che fi può i bambini a balia: edbndo di molta impor- tanza , che gli efpofti qualora non fiano infermi , fi confegnino quan- to prima alle balie eftere . Non approverà alcuna balia, fc prima mediante un rio^orofo efa- me non ([ fia allìcuraro dello ftaro di fua falute , e della qualità del di lei latte , e di tutto ciò » che concerne una buona balia . Alle balie edere darà tutte le irruzioni neceffarie , sì pel tempo dell' allattamento, come ancora per il loro regolamenro quando o^Ii fpoppano, e fpecialraente fopra la invalfa maniera di fafciargli. Averà cura di fuggite le balie di pelo rolf), perchè fogliono ave- re un latte agro, e meno al cafo per nutrire i bambini. Parimente fecondo i relativi bifogni dei medefimi, elTendo nel cafo di poter fceglier la balia, ordinerà che piuttofto a queilà, che a quella fia confegnata la creatura. j:..i-.; ^.-- Se verranno bambini infetti da contagio venereo , fogna , 0 altro male cutaneo, non faranno dati all'eftere, ma fi terranno nel Con- vento procurando i ipezzi per liberargli; e farà molto vigilarite. e 11 cautelerà, perchè non comunichino il male alla balia, che gli d6-' re cuftodire. ^^^\ n'ozio fuo dì regolare in cafo di bifogno il vitto ordinario della balia : e come la mcdcfima dovrà contenerfi nel dare il latte al bambino . ^ Se alle balie fopravveniflc male alle mammelle , o altra efterna infermità , ordinerà al Chirurgo la cura delle medefime . bimilmentc ordinerà al Chirurgo la vifita dei bambini per aflx- - ' R r cu- 514 ATTI curarli fé fono inperforati , o abbiano altri incomodi > che richiedono la cura chirurgica . Se tra i bambini, che ancora fono nella cafa delle balie» qualcu- no foire inquieto per qualunque filica cagione, ordinerà , che lìa te- nuto in una ftanza a parte . Oirerverà , come la balia allatti il bambino, e come fé lo ponga al petto, e le indicherà la roaniera per cui non venga a chiuderfeli il nafo .accoftindofclo alla mammella. Sarà ancora incumbenza fua di tenere un rcgiflro a giornata dei bambini, che fi introducono ; ed in edb noterà le loro fìfìchecir- coilanzc, e di dove vengono, e quanto polFano eflere flati per iftra- da: e terrà parimente a giornata regiftro dei morti nella cafa, no- tandovi la malattia, le caufe evidenti della mcdelima, e la lezione del cadavere, la quale farà in obbligo di fare il' Chirurgo alla di lui prefenza, e colla fua direzione > 7 erra un libro, o ricettario dovè a giornata noterà le ordina- zioni, che occorreranno per la fpezieria. Ogni tre meli prefenterà alla Deputazione dei Medici il refultato di quelli regiftri; e tanto egli che il Chirurgo dovranno dipendere dalla medefima per il regola- mento fifico dei bambini, e balie . Sarà inoltre obbligo del medefirao di ricorrete alla iftefla Deputa- zione per qualche cafo ftraordinario di malattia . /ancora farà obbligo del Medico, e del Chirurgo di dirigere, e fare l'annefto del vajolo ai bambini dello Spedale due volte l*anno ilelluogo, che farà deftinato , conforme comanda S. A. R. Sopra di ciò confulterà prima la detta Deputazione per farlo col metodo più femplice, come la Deputazione propone. Terrà un r^iftro a parte degli atihefti, dova noterà le cofe ri- marcabili di (jaerta operazione , ed il fuo fucce(ro> e lo pallerà alla D epurazione. 5' FRANCESCO CÀLURI pubb. ProfeJJhre . ) ' 1[\ • Py(SIU SEPPE BAlDASSJRRI ptbb. Profegr'e .) ^""'''* on;. «msfìa mjjfi o » oibmrxtiiai oils slim olliri'jv¥£fqoì siJxd oil£ s . ■;d e1 op'1-jirlD in ' ' ' ri^lr-i" ' -• -r- ■■•: V'-' ' . ;■ ■..■■ ■■■• ISTRU- DELL' ACCADEMIA. :ìis ISTRUZIONE Per la Soprabalia, o fìa Padrona della Cafa delle Balte . SArà obbligo della Soprab-ilia d' invigilare a! buon governo , ed ordine" della CaQ delle balie » e bambini alla fta cuflo- did commeflì , tacendo cfcguire tutte le iftru^ioni» che dal Ale* dico faranno date peila direzione generale, e particolare di cia- fcun latrante, e delle bjlie. Vilìtcrà due volte il giorno ciafcun lattante; cfferverà co- me iia tenuto , fc lìa quieto , fé poppi , fé orini , e vada di cor- po, e riferirà tutto al Medico nella vilìta giornaliera. Dovrà elTere fempre afTiftente alla vifìta del Medico , e del Chirurgo > e prenderà gì' ordini per farli pontual mente efe- guire . Inoltre farà ancora fuo fpeciale obbligo di visitare fpefTo, sì di notte» che di giorno i dormentori dei Bambini» cercando di forprendere le balie quando meno fc lo afpettano . Sarà fua premura , che nel dormentorio dei Bambini flia fempre accefo la notte il lume : e parimente che nella flanza del fuo- co vi (ia una quantità di legna per il bifoinevole del fuoco. Veglierà al buon coftume delle Balie, e a mantenere tra loro la concordia; e farà fua premura che le raedelime quotidiana- mente facciano in comune gli efercizj foliri di Pietà > e Religione. Averà in cuftodia tutta la biancheria» m;>bili > arnelì ec. della Cafa delle balie, e ne dovrà rendere conto agi' Uffiziali dello Spedale. Sarà ancora fuo uffizio , che a lei (Tano confègnate quante pez- ze line, lane, e fafce, e pelli li faranno neceflTarie fecondo il numero dei Lattanti cfiftenri , ed offcrverà, e farà fua incumben- za che fìano le line di biancheria un poco lacera. ^ Mangerà fempre in capo di tavola colle Balie : e potrà ave- re il fuo definare a parte. Pigliera come gl'altri Uffiziali dello Spedale il nome delle ba- lìe: e da lei laranno prefenta'e al Medico, ed al Chirurgo pee X approvazione . Sarà ifpczione fua, che il Medico? e Chirurgo facciano U loro 3i<$ ATTI ioro dovere , e che gli fpcziali dello Spedale puntualmente fow- miniftrino i medicamenti . Dal Miniftro, o Maeftro di cala dello Spedale dovrà la me- dedma , e per efla la Sottopadrona ricevere i giornalieri commi- flibili, legna, olio, ed altro per il vitto delle Balie, e di;!!' al- tre perfone di quefta Cafa. Ordinerà il pranzo , e la cena , e non permetterà che in mano delle Balie vada, fé non l'avanzo del Pane, e Vino, o di qualche companatico già cucinato , ed avanfato alla loro comune menfa . Finalmente non permetterà, che alcuna perfona efiera sì uo- mo, che donna pofTa entrare nel Dormentorio delle balie , e nella loro ftanza del fuoco, e che niuno polla parlare alle medefi- me fé non alla di lei prefenza. D. FRANCESCO CALU RI pubb. Profeffore. ) ^^^^'" y^' D. GIUSEPPE BALDASSARRJ fubb, Profefore.) ^^^''"' ME- Da!U T>moJirazìeHC eféitttcì dai j A come pure del numero de Furono Introidottl nel- lo Spedile di S. Maria della Scala di Siena dal primo Luglio ^7^4. al js. Giugno 1774. Mafchi 2410. Pemmine 2Ó62. ■V" NO. 5072. Ragguagliano per ogn Cento dei luddetti in- trodotti . Nel 1*. Anno A ;.. Nel Conv. delle Balie 1071. In Ciuà in- 2764. 54- ì T> Rijlretto di tutti i Batuùini nati Pievano di jJ. Gio: Battiti a, di Kagguagliano i Morti "ì per ogni Cento dei y 31' \ fuddetti nati . ^ J_) Numero dei Bambini introdotti INIRODOTTI. I Motti nel 1°. . ISO. 7715- 48. p^ come pure aei J>urt, fra , medejmn de„tro iWta d, (af a,im , fre„demhji a efémtmn U fommc di dal, l'emaww «e r.fulta qramo Jfprelji , Morirono fra i dicontro Introdotti ncU' infrafcritte Età in anni venti Alla Pag.3i6. amii venti, cioè Furono Introdotti nel- lo Spedile di S. Maria della Scala di Siena dal primo Luglio 1754. al jo. Giugno 1774. Marchi 3410. FemmiDC 2«62. N". 507Ì. Rsgguagliano per ogni ■ Cento dei tuddctti m- troJotti Nel I*. Anno dì Vita Nel Conr. delle Balie In Cicià Fuori di Città 1071. ■)5- '5S8. — J 27«4. Nel 2». Ann. In Fuori Cittì ii Cittì 223. 40 J. 8. 47- Nel 6». Anno In Citti Fuori di Citti II. Nel 7". Anno In Città TOTALE dei Morti dentro l'età di 7. Almi . Fuori Nel Conv.j In ai Citti delle Balie Cittì Fuori di Cittì troLlotti . 'Il • r> Rijlretto lii tutti i Bambini nati deutro la Città di Siena da! primo Gennaro 1755. a tutto il 1774., non compre favi gli Efpojli dello Spedale, fecondo la nota efibitaci dal ^ Pievano di S. Ciò: Batti/la di detta Città, come ancira del numero dei morti fra i medejimì in detto ventennio avanti di compire l' età d' anni 7. fecondo le note ec. Numero dei Bambini nati in Siena nel lud- detto rentcnnio. Mafchi I Femmine 4S5I- 4725- Morti fra i dicontro nati ntU' infrafcritte età nel fuddctto ventennio. Nel 1°. Anno di Vita. Mafchi I Femmìni 1328. 95''- aSij). Nel 2». Anno di Vita . March Femmin» 4St. 5J4- 1015 IO- \ Nel 3O. Anno di Vita . Nel 4°. Anno ii viw . ' ^ U '_ ^^ remmine. Mafchi l Femmine Mafchi 165. Nel 5*». Anno dì vita . ' Marchi Femmine . Anno di vita . ' Marchi Femmine !*• 31- Nel 7». Anno di vita. Mafchi ì Femmine 27. 37- TOTALE dei Bambini morti dentro l' et4 di 7. Ann; . 2j6o. Femmine 1211. 29 ? IO. i 3. J I, J I. { -\ - J 47- I <s\j.n;^ Pag. ?i5. Tav. n. iiiajg»)g«'i8!is«ssg!«so{9PSig{S!«a?@fg!a;S8g^^ p Paragone del vumero dei Rambmi efpojli , e morti nel cor/o deiranno \-j7s- principiando dal i. Gennaro a tutt» il %\ -L» Decembre detto , con quelli egualmente efpojìt, e morti nel cor fo degli anni 1776. !777- 1778. f 177^. principiando dal i. Gennaro a tutto t/ 31. Decembre detto del nuovo regolamento. Anno ultimo del vecchio Regolamento Furono crpofli dal I . Gen- naro a tutto il Ji. De- ccmbre 1775. Somma Morìroio de! Tuddetti Efpolli nel corro del det- to anno del vecchio Re- golamento. Soiiinia 1 Anno Marchi 1775- Anno primo del nuovo Regolamento Furono e''po(li dal 1 Gen- naro a tutto il 31. De- cembre negli anni Somma Morirono dei fuddetti Efpofti nel corfo degli anni fuddetti . Somma Anno 1776. Anno 1777- Anno 1778. Anno >779- Femia. Totale Mafehi Femm. Totale Mafcki Femm. Totale Mafchi Femm. Totale Mafchi Femm. Totale 205. IIJ. 120. 2i3- 9^. I IO. 206. 109. 100. 100. 35. 2«9. I IO. •37. 247. f JI4. 113. 120. 233- 9^. 41. I IO 206. 109. 209. 72- HO. >37- »47- 9»- 114. 20S. 7J. 62. «35- 43- 85- 36. + '• 45- 85. 86. 24. 31- 55- 73- l 61. tJS- 41. 43- 85. 36. 36. 7i- + '• 45- 24. 3»- 55. 1 ^ 9 Diagio Bart alini Medico delle Balie- Salvadore Tonini Chirurgo. ismii DELL' ACCADEMIA. 117 MEMORIA SOPRA IL FOSFORO MARINO SIC. CONTE DI BORCH CONDOTTIERE DELLA PRIMA COMPAGNIA DELLA CA- VALLERIA DELLA nobiltà' DKL GRANDUCATO DI LITUANIA eC. Prefevtata all' Accademia y e letta tteììa pubblica adunanza ad 3«. Novembre del anno iTj8. F In dal tempo, che nel i6j-]. così egregiamente il troppo celebre Chimico Kunkel fcoprì H già conofciuto qualche anno prima famofoFcjforo dall' Amburghefe Brand, ma invidioùmenre dal medefimo celato, poi col rollore delle aui i.cUo ftcilb tempo venduto a molti dal nominato Krafft , come lo riportano le annali delle fcoperte del Secolo , tutti i più bravi Chimici dell'Europa fi fono impegnati a gara per ritrovare, e ren- dere più comune un fcgreto da pochi conofciuto » e tanto intcref- fante per gii effetti niaravigliofl che produceva . Troppo fono ooti i lavori del famofo Margraff, e dei celebri Boile, Hellot, GeofFroi Dulay , Becher, Sthal,e ultimamente dei Signori Macquer, eBau- mè, per creder d'uopo di riportare il loro procedere. Tutti hanno avuto in vifta il fosforo del prelodato Kunkel, e benché fra di lo- ro folle qualche differenza nell' impiegare il piombo di corna , e 1' al- cali volatile , e principalmente negli fpiriti provenienti dalle fecce vegetali, e dall' orina umana ridotta a confidenza di micie, tutti han- no ritrovito la mcdcfìma confegucnza con piccolifllmc variazioni. Ma come lo fpiriro umano, fimile in quello alla fcintilla elettrica, fuol prendere una forza maggiore , e una luce più grande da i me» dclimi oftacoli, che rincontra fui fuo camino, gl'impegni di tanti Ss va- 3i8 ATTI valoroiì ProfelTori furono da mille curiofiilìme fcoperte infe"-uifi; Così lì è trovata la pietra di Bologna., così lì è indo/inato, o al- aieno fofpettato il principio del vivo fulgoro, dal quale rifplendo- no tanti infetti luciferi , il legno guado , i pefci fai punto della putrcfizione , certi fpathi, ed altri fluori calcinati &c. Così ancora la mente piena delle verità riconofciute , e dai principi ^abiliti da cotefti lavori, cedei al vivo dellderio di una nuova fcoperta da! cafo offertami , e che mi riufci a maraviglia , come più a balTo la fpiegherò. Sul fine dell'anno 1776. nella traverfa che feci da Napo- li in Sicilia, olTervai la quantità di particelle lucenti, che da tut- te le parti coprivano la fuperficie del mare . Già mi erano note le ricerche fatte fopra codefto punto da molti valenti Filici molti anni addietro, e principalmente quelle fatte dai Signori Rigault , e Fougeroux nel 176^. e 17(54,, in feguito delle quali hanno ricono- fciuto provenire cotefto fenomeno da una quantità inefplicabile di Polipi, o fìa Scolopendri monoculi , binoculi Scc. luciferi . Così dun- que contentandomi di cotefta fpiegazione non cercai nel momenta a fapere altro. Ma pochi mefi dopo, trovandomi a Palermo, nel tempo dove il pedaggio del pefce Spada Io rende così comune , che non vi è Cafa un poco comoda, che non ne faccia un ufo, per così dire ffravagante; badai a qualche tefta del medelìmo pefce» buttata, e fuori d' ufo, che trovandoli in uno flato di putrefazione un poco avanzata, produceva un lume chiaro e gratifllmo all'oc- chio. Troppo cornane emendo il fenomeno del fulgore dei p>efci nel momento della dillruzijne loro, fprezzai al principia quefta ofTer- vazione mia. Ma poi ci ritornai co.t la maggio- premura > pcnfaa- do che quefta era l'occafione e lo flato il più favorevole per pra- curarli i lumi necelTarj alia fpiegazione, e l'ultima determinazione di un effetto così particolare, del quale, fin ad ora, di certo non fi conofceva l'origine. Impiegai a tal effetto tutte l'operazioni, che ci c\*ferifce la Chimica, e dopo un lavoro non tanto indifferente, ottetini un rifultato troppo intereflante 1* umanità e l' eilenlìone delle cognizioni noflre per non doverlo tenere più tempo occulto. Ma prima di fvelare quello arcano non mi pare cofa indegna della curiofità del chimico, e del letterato ancora, di condurlo paf- fb a paffo dai primi lavori lino all' ultimo periodo della mi* fcoperta . Già dal primo momento del fofpetto che ebbero certi chimici della proprietà lucifera di certi corpi lucenti nello flato della pu- trefazione, pofero cura all' efame rigorofo delia narura loro,e all' effrazione dell* olio fosforico che filmavano effere da quelli corpi Sprigionato , Hierne nel fupplemento dei fuo Prodìomo /jijIorU fs^ DELL* ACCADEMIA. ^i^ furaììs SvecU, nel dtlcnvere la proprietà rimarchevole di una ter» ra del paclc , verfo il lago di Bahus , che diventava liicefire r.ti poifìri^vaib , parla di 'Jn elio eftratto da cfla , ma confcITa cfTcrc flato giallo cupo» pieno di fecce, e puzzolente, però infiammabile al contatto dell'aria ambiente, e totalmente fosforico Fin ad ora tutti quelli che fi lono al medellmo lavoro adatta- ti, almeno per quanto io fappia, hanno avuto limili rifultati , o po- co differenti di quei ch'ebbe il prelodato Chimico Svezzefc. Illuminato dai loro lavori, ho creduto dovere prendere Hiia ftrada differente, ma finche non mi rifolvei a lafciar totalmente l'unione del fluido fosforico col peftato non potei mai ottenere, che un olio torbido, e tale quale l'avevano, molto prima di me, ot- tenuto ITicrnc, Bcccher, ed alcri cdebri Chimici. Prcii dunque trenta tefte di pefce Spada (a) , le fofpen tutte al'a muraijlia con un piatto pulito fotto ognuna di quefte. Cosila fciai fare alla Natura fola la fua operazione, e nel diftaccamento delle parti componenti, come fuol fuccedere nella diftruzione dei corpi opcriita dalla putrefazione, ricevei in cotefti piatti, goccia a goccia, un olio graiìb , torbido, giallo rofficcio, e con un odore molto forte. Dopo un'efpetrariva di fette giorni, ottenni un oHo più chiaro, perchè le particelle che l'intorbidavano, e, per così di- re, velavano la di lui naturale limpidezza quantunque imperfetta , colla quiete , e la proprietà della gravità intrinfeca, fi fono preci- pitate al fondo di ognuno di quelli vali. Quella epoca i che io chia- rncrò lo flato fecondario della ibllanza da me analizzata , mi diede un olio Tempre giallo , ma piiì leggiero , men grado , e avendo al fenfo dell'odore, una fragranza men difpiacevole. NI veder rifchiarir così coteflo olio dal fole ripofo, credei che ci baflava la mano fola del tempo per renderlo limpido all' uguaglianza di qualche altro fluido diafano, ma m'insjannai., e do- po una inutile afpcttativa di molti giorni , non ci rinonobbi neppur la più debole variazione in favor mio. Ebbi allora ricorfo all'acqua, Coir idea di lavare quefl'olio, e purificarlo dalle parti eterogenee, che potevano cagionare la fua foverchia denfità, fé m' è lecito di fpiegarmi così; ma quefla prova mia non ebbe altro fucceffo, che quello di provarmi che Tolio fosforico cflcndo nello flato d'imper- fezione, pare cangiar di proprietà intrinfeca, e acqniftando la gra- vezza degli olj provenienti dai vegetabili dai paefi caldi , come Ss 2 fa- (é) Non ho lavorato che fopra le tcftc fole, perchè ho olTervnfo che quefta parte è la più ricca di fucchi oliofi , e non vi farà dubbio veruno, oITcrvando che la tcftì è la fede delle parti più prcziof<; della noflra crganiziizione , e per cos:c!iic, il cenno dei nervi , dei miilccli . drlle fibre ce -e ATTI farebbe il Saflotraflb, la Cannella ec. ,cafca al fondo del vafo ; tutto al contrario ellcndo depurato, viene a ell'erc d'una leggerezza tale, che la pili debole colonna d'acqua regge il fuo pefo, e la mantie- nc fopra la fuperficie come gli »)lj di Cedrato, di Limone ed altri della mcdelìma natura. Ma come però il mefcolamento di quefto olio coli' acqua non fi ha levato affatto la fua proprietà infiammabile , imaginai di di- ftillarloall'ufo delle rettificazioni degli olj edenziali. Impiegai a ta- le effetto un lambicco ordinario, e fervendomi d'un bagnomaria molto dolce , dopo una diflillazione di quindici giorni conleguenti a «^rado fempre ugnale, ottenni un'acqua limpidiilìma , carica nella fuperiìcie d'un olio bianco giallino . Raccoliì quefl'olio , coli' imbu- to, come fi fuol fare quando (1 purgano gli olj ellenziali , e lo miffi dentro diverfe boccie di criflallo ben otturate con ì fuoi tu- racci della medelìma natura fmerigliari. Più d'un anno già confervo quefto fosforo, e me ne fervo nei bifogni fempre colla mcdefima chiare/za,; la medelìma limpidezza, e producente un. lume così grato, quanta la puoi produrre il Fosforx) Kuukeliano , o almeno quei "che fo- "liono vendere fotto queflo nome. Di più pollo darmi il vano che quefto fosforo, nel riunire tutte le proprietà del fopra nominato, ofi'erifce ancora una limpidezza, che non ho ancora viltà in nelluti fosforo . Avendomi afiìcurato così la pofTibilità e la certezza d'un nuo- vo fosforo marino liquido , e facile a ottenerli , credei non efTcrc piiì difficile a darli una certa confifl:enza, per ridurlo in raaffa , e far quello che va chiamato da tutti fosforo in pietra. Ma benché queflo flato fia il primo del Fosforo Kuukeliano, inutilmente im- pietrai pili d'un giorno, prima di pervenirci: alfine mi venne nel- la mente che la fola volatilità foverchia poteva effer la cagione della difficoltà, che rincontravo nella condenfazione di cotefia na- tura; per ovviare a codeffo , immaginai di fervirmi del metodo ufato dai Chimici, per dare al fosforo già a confrfVepza di fego una forma colunnare piià propria ai fuoi uh. Con un imbutino di vetro, verfai del fosforo mio liquido dentro parecchi tubi di vetro» di differente diametro interiore, mefcolato col bolo rollo, prefen- tai codefli tubi perpendicolarmente fofpefi alla fiamma d' un fuoco dolce al principio, ma fempre più gagliardo. Quefto lavoro mi fu dal piià gran luccelTo appagato , perchè viddi a poco a poco le parti pili grafie del fosforo colare al fondo del tubo, ed unirfi in- fieme, maTgrado il bollore che l'effervefcenza del caldo nel liquore occafionava. Elfcndomi accorto di coreflo fenomeno, ritirai i rubi dalla vicinanza della fiamma,, e lafciai cotefli rafireddarfi, con cau- tela DELL'ACCADEMIA. 31, tela grande. Quando poi fentii i cubi in iftato di poter eflere ma- neggiati colle mani nuvle » mi mifi a oflcrvare il rifulcato , e vid- di che dal fondo dei rubi il fosforo era condenfato per lo piià all' altezza di dac pollici e quattro Miiee di Francia. Sopra li trovava un olio molto denfo, ma fempre liquido all'altezza di cinque pol- lici e pili. Il di fopra era rimafto nello flato primitivo del fosforo liquido, come era nel momento quando l'intromili nel tubo. Le- vai il turacciolo , vcrfai con inclinazione l' unoc l'altro olio, o ila fosforo , fempre il chiaro retto dal denfo , ma mi fu impolTibilc di tirare fjori il fosfora condenfato, percfiè s'era attaccato alle pa- reti del tubo , Fui dunque corretto a romperlo , e così ottenni un canncll tto di fosforo con.lenfato, della grandezza di due pollici, e quattro linee, come l'ho oifervato qui fopra. SortomclII codeflo a tutte le prove requiiite, e trovai che non era inferiore al fosforo Kuiìlccliano, .Vlar^ra/iano Scc &c. Gufto però e Icmplice che fofle quefl^o rapporto mio » non mi fembrercbbc ballcvole, fé al metodo di fare queflo Fosforo non vi aggiungcilì q'jalche olfervazione mia fopra la di lui natura . Vi- viamo in un 6'ccolo fpregiudicato , o almeno meno facile a rice- vere le imprefiìoni di tutti coloro , che vogliono tutto iìftematiz- 2arc nella Natura , ma nel medelìmo tempo dai faggi provedimen- ti di efi'a (ìamo coftretti di confclfareche v'èin efia un' unirà di prin- cipio, che dà vita e moto all'immenfa quantità d'individui, che ci adornano. Se dunque ri onofciamo da queflo generale avverti- mento quell'unità univerfale , perchè in rutti i fenomeni nella Na- tura cercare un principio differente, perchè attribuire a degli a- cidi , a delle terre fui generi le più piccole variazioni , che nei prodotti loro j-iconofciamo ? 11 legno guaflo, i pefci fui punto della putrefazione diventano lucenti , e tutti non hanno dubbio veruno di rico^^ofcere , che co- deflo proviene dalla prefenza di certi animalucci li);ciferi, che vi s'annidano. Il mare", al tramontar del fole, ir v/.de coperto di punti lu* minofl , che fanno d'una maniera mol'o vaga fcintillare la di lui fupcrficie ; all'afperro di codtdo fenomeno i fenrimerti lì dividono perchè 1' effetto cade meno fotto i fenli: chi ci riconofce la mede- fìma prefenza dei Scolopendri luciferi , e chi vuole che tutto queflo non fìa che una fcmplice emanazione da! bitume marino, relo in- fiammabile e lucente dopo la fua unione col llo'iiillo , o fìa fparfo nell'aria armosfvrica ambiente, o proveniente dalle diflruzioni degli animali precipirari al fondo del mare. La pietra di Bologua dopo la fua cakinazione produce un vi- vo Ili ATTI v'o fulgore, il Mercurio nel tubo diventa luminofo, il Fosforo Kun- kcliano , Margraviano , Nevvconiauo &c., Cu liquido j ùa conden- fato , fp.irge un lume vivoi e grarn all'occhio, tutti quefli effetti, quantunque a cagione d'una certa fra di loro analogia (ìano chia- miti fosforici, contutto ciò ognuno cerca a dar loro un' motivo, C la maggior parte un principio differente. Non fono tanti i principi che reggono la Natura, fé già fi rjfgoarda come decifo'che il fluido elettrico, il magnetifmo, la graviiazione , ed il flogifto non fiano che un folo principio moto- re, ma diverfamente modificato; tante meno diverfìrà fi debbono coniìderare nelle fuddivilìoni d'ognuno di quelli generi. Per non allongare dunque inutilmente quello difcorfo , prima di concludere , prefentiamo una leggiera analiii di tutte quelle variazioni. 11 legno guado, e i pefci fui punto della putrefazione. diven- tano lucenti, a cagione della prefenza di quefti animali luciferi, come l'hanno già olfervaro da moki anni; ma queftì animali non avrebbero cotefta facoltà , fé non avellerò fparfo lopra il loro cor- po., la fchiena, e le ale particolarmente, un umore fosforico, limi- le a quello che fuol provenire dal corpo umano , quando dopo un rifcaldamento interiore molro violento, fi efpone all'aria ambiente. Come fuol fuccedere Comunemente nel cambiar la camifcia , o le calze, o ancora nel pallar la mano a contra pelo fopra la fchiena d'uà gatto, o fopra una pezza di panno. Nel primo momento pajono quelli fenomeni avere tutti un principio differente, ma nell'analifi li riunifcono i prodotti, e ricafcano tutti nel feno d'una fola for gente . iMi rammento in quello momento un anecdoto riportato dall' Accademia dei curiofi della Natura, citata dal valente Chimico Henkcl, nella fua dilfertazione del fudore fosforico, alla fine della 'di lui Flora Satnrnifans . Traduco qui le fue parole. „ Un amico mio già morto adeffo, uomo di fludio , d'un „ temperamento fanguinolento, facendo gran confumo di fale nei „ pafli , principiando ad effere dalla podagra aifalito , ballò un gior- „ no di maniera tale, che li trovò molto aggravato, e credette „ di morire per la fcolfa violenta data agli umori, e l' abondantc „ fudore, che da codefto provenne. Fraranto che lo fpogliavano al „ bujo, f^li airiftenti notarono che la di lui camifcia era tutta lu- „ mi no fa , e, per così dire, iniiammata . Al ricuperare del fenti- „ mento, reftò molro forprefo , fa chiamare gli amici, che l'aHi- „ curano tutti della certezza del fatto , quantunque non follerò di ^, lui meno sbigottiti . 'òi comanda la candela , e come ognuno fti- DELL'ACCADEMIA. 32J „ facilmente fé Io figura , una luce più forte fece Iparir la più de- „ bole; (ì fcoprirono folamenre fopra la camicia delle macchie rol- » fé , come quelle che fi foiiliono olTervare fopra la lingua dei la- y, gazzi; fi feriti nel medellmo tempo una fragranza, che fu de- ,, cifa urinofa da un medico che lì fi trovò prefente. Era co- » dtfia meno d'un odore alcalino volatile, e più torto murun- „ co acido, pieno d'acrimonia, fimigìiante a quei che fvaporano „ le efalazioni dei cavoli marinati coli' aceto, quando principia „ no a invecchiarfi , e a dare in fermentazione. Allontanata elTen- „ do la candela, parve un'altra volta la camicia luminofa, ma „ il di lei lume emanante era già più debole; non fu oflervato „ quanto tempo durò codefto, perchè tutti fé ne andarono. Fatto quello rai5conto , così ne fpiega 1' ethiologia il fcpra da noi nominato Chimico . Gli umori dei podagrici, dice cofiui, pecca.ìo fovente per il troppo d' acido muriatico, il vino, l'ace- to, la brri, l'acquevitc, il latte &c. , producono nel noftro fto- maco una grandiirima abbondanza d'umori acidi, fimili per l'odo- re alla fragranza che proviene dai cavoli fermentati dei Tedefchi. Codeflo odore non viene f-inpliccmcnte da quefVi cibi, ma anco- ra dal fai mirino, che fogliamo ufare nei noflri parti: a quefto è dovuta l'clìrtcnza dell' alkali volatile; fi potrebbe ancora attri- buirli l'origine del fosforo. Almeno non fc ne può intieramente dubitare, fé fi confiderano gli umori denll , terrofi , falini , e più concentrati, che da qucrta caufa ibgliono provenire, e producono un fudore fosforico, o almeno d'una fimile natura. Vaga, e profonda è la diifertazione dei Signori Rigault e Fou' gcroux , e con le prove fatte da loro non lì può ricufare nirtuno alla perfuafione , che la cai^ione del vivo fulgore delk fcintille'» che fi fcuoprono fopra la fuperficie del mare, non lìano tanti infetti, o per fpiegarmi con i termini loro, tanti Scolopendri mo- noculi e binoculi luciferi , che qualche volta fono : medefimi» che lì annidano nel legno quarto , e particolarmente nelle parti del pefce morto, minacciare della dcftruzione, o fia della decompo* iìzione dei componenti, e qualche volta poi hanno una confi- gurazione dirtcrente, ma godo.io fempre dei medefimi privilegi » o fu ficolrù: ma non avrebbero coderti quella proprietà lacen*e> fé non folfero loro medefimi pieni di quel fale marino alcali- no volutile > che in loro produce quel fudor fosforico > folo muti- ▼o che li rende luminofi. Il rcgivo minerale nei generi fuoi non è men ricco di prodotti fosf )rici , la pietra di Bologna, il Mercurio dcpura-^o, in fine i fo- sfori mcdeàiui, che ci nrefentano tanti effaù luaraviglioli, non gli ot- 324 ATTI oitnrebbero a'ia noftra curiofìtà, fc non avefleroj chi più jchi me- no, i medehmi pnncipj del l'ai marino alkalino volatile, che lino ad ora folo li crede la bafe del fosforo. Noi mcdefimi fé fentiarao nei veflimcnti noflri fimili fenome- ni non cerchiamo inutil'. fottigliezze per fpiegare codeine emanazio- ni , e l'abbondanza del medelìmo principio che li manifclla più o iiieno vifibiimente in noi, fecondo il più o meno di fopra abbon- danza del fai marino alkalino volatile che i cibi prefi da noi han- no efpoflo ad una viva effervefcenza nel noftro ftomaco. Il fermento , il menftruo o (la acido gaftrico dellinato alla co- zione degli alimenti da noi preli interiormente, non fi conofce an- cora diflintamente, ma quello ch'è licuro è, che codefto acido forma mille fali neutri nel combinarli con le varie nature, che formano i noftri cibi, e bifogna che i;a più potente di tutti gli altri, tro- vandoli con quelli in una g^ufta proporzione , giacché gli fatura e gii fottometre tutti alla digellione. Giungeremo a quefto una debole oiTjrvazJone noftra fopra la maniera colla quale lì manifeftano codefle fcintill.e fosforiche . O.iando la frizione dell'acciarino fa ufcire il tuocodai felce o fia pietra fucija non è vero ch'elea venmente la fcinrilla dalla pietra odali' acciarino. Né T una né l'altra di quelle nature racchiudono quelle par- ticelle ignee, che allora lì fcuopronc ; è !a durezza df^i due corpi oppo- fti , che prefenrando all' aria comprefTa dalla violenta fcol^i una relillen- za quali ugnale, ed un oltacolo al palTagiio, uiifce le particelle nitro- fe , ed infiammabili fparfe nell'aria, e le infoca col calore, che produce ia frizione dei due corpi, uno contro l'altro violentemente urtati, L'illellb proviene nei fenomeni fosforici, ma con una forza minore, perchè nella Natura l'effetto fempre è proporzionato alla cagione. L' cfl'ervefcenza foverchia prodotta nel nollro ftomaco dal combattimento d.il' acido gaftrico colle nature oppoflcli , li mani- fefta in tutta la malia del fangue, nel chilo, e in tutte le fecrezio* ni; appena codefto calore rincontra un'aria frefca, o non tanto ca- rica di particelic infiammabili, fubito allora fi riftabilifce l'equilibrio e fi vedono da tutte le parti ufcire fcintille fimili all' elettriche , fin tanto che la faturazione non fia perfetta. Allora come nelle boc- cie fosforiche, quando l'aria atmosferica è confumata, come li dice il lume fparifce, ed il fenomeno cella. Codefta materia è così ricca, che fi potrebbero dire mille cofe , per appoggiare quello fillema : ri- ferbo quelle prove per una Memoria , che avrà quello folo osgetto in ■villa; quello che ne ho detto qui, balla per quelli che fanno. Spero però che fé mi fon sbagliato nei ragionamenti miei , l'illullre Acca- demia, a cui gli prefento, fcuferà la mia debolezza, in favore della niia nuova fcoperta communicatalc, e particolarmente in favore del mio vivo zelo verfo di efla. LET- DELL' A.CCADEMIA. ìi$ DUE LETTERE ORITTOLOGICHE Dfl Sii Giovanni Federico Guglielmo Charpeutier, Profefore di Mineralogia ec. nell'Accademia Elettorale di Freyherg.eCoK^ figliere delle commUJioni delle Miucre nella Sajfoma , al Stg. Giovanni Arduino, Sof rivendente Pubblico all'Agri- etltura dello Stato Veneto, tradotte dai Francefe e»n la riffojta alle medefime . LETTERA L Freyherg li 28. Ftbiraj$ 1777. PRcgiabilìdlmo amico ! Q.aantunq«e pafTato fia un anno da che mi trovo fenzi voftre lettere di rifpofta all' ultima mia , e di nuove della voftra falure, mi lufingo nondimeno di cilere ancora nella ro- ftra memoria , e q.iiiidi do d'incomodarvi nuovamente con qucUO foglio. Due dei nodri Mincriili ilati coftì chiamati pel lavamento di Minere , dimani partiranfio di qua per Venezia, ed io non 1° **' re addii miglior fervigio, che quello di raccomandarli alla voUra grazia e bontà. Accordate loro accoglienza favorevole? e fp ero che li troverete buoni lavoratori e da bene . Permettete che al calo di bifogno C\ addirizzino a voi, Signore, e fc per avventura non ^ "°" Taflcro forniti di tutte le notizie e informazioni in rapporto al loro meftiere, ed ai lavori che loro venilTero preferirti, attenderò gli or- dini voftri per fomminiftrar loro i lumi, dei quali abbifognafiTeroi . Nel tempo in cui fono flato privo della voftra corrifpondenza , ho aumentate di molto le mie oHervazioni per l'iftoria Mmeralogica della Saflonia, che fcnza dubbio farà pubblicata al termine dell'anno corrente. Tra le più degne di attenzione io conto le due k e di eolore grigio ofcuro piiì o meno ca- rico DELL'ACCADEMIA. 329 rko, e ripiena di pietrificati, che non fonofi mai trovati nei Mar- mi delle noftre Montagne metalliche . Io bramo > ftimatiirimo amico > che quella defcrizione foddi- sfaccia alle voftre ricerche ; ma per fupplire a ciò che poteflc an- cora mancare, vi fpcdirò la mia defcrizione della Saflònia torto che l'avrò terminata, ed iniìcme con un cfemplare della medefima an- che una picciola Collezione di tutte le noftre roccie , Graniti « Ktieus 1 pietre calcarie ce.; e allora da voi fleflb giudicherete fé le mie olfervazioni , e defcrizioni fieno confone alla Natura,© al con- trario.- rtatc di me ficuro che non mancherò alla mia parcla . Ma non pcnfatc che le mie ofl'ervazioni ci oppongano: io fono da me fttflò convinto che non flavi alcuna contraddizione adottando che alla formazione, e forfc alla primitiva, delle Montagne di Grani- to, e di Granito modificato in ^wf«j, abbiano nel mcdelìmo tem- po avuta origine anche le Montagne calcarie , e gli ftrati di Mar- mo calcario , che tra il Knetts elìftono . Chi mai è flato prefente a quella formazione ? Chi fa fé quefti non fìano effetti fìmultanci del fuoco, e d. Il' acqua, o forfè ancora di un'altro elemento a noi igivjto, ch'abbia celiato di agire? Troppo > ve lo confefJb, fono timido per pronunciare fopra la formazione delle Montagne ,e del- le cole. Troppo poco ho veduta, e non conofco a baflanza li for- prcndenti effetti del faoco, cui arrribuifco operazioni così potenti come all'acqua. Egli è perciò ch'io bramo piiì che mai di vedere r Italia , per effere teflimonio oculare di quei fenomeni , che non trovo in nellun altro luogo. Ma chi fa fé quello risfcirammi mai! Qui termino la prefente Lettera, effendo imperdonabile di abufarll così lungamente della voflra tolleranza. Onoratemi ben preflo di rifpofla , e credete che Perfona non può eaunciarll eoa amicizia e •oaiiderazioac più perfetta che» // Vojf'ro Amico Charpeatier . 330 ATTI ^ """ ""' ■■■n II I ^. 4-jggb!»^ I ii_iniapy OSSERVAZIONI DI STORIA NATURALE Fatte in alcuni luoghi dello Stato di Siena ed attorti» «i Lagoni di Cafiehiiiovo di Valdicecina prejjo Volterra . DEL DOTTOR BIAGIO BARTALINI . NEI mefe d'Ottobre dell'anno 177S. partii da quefta Cit- tà di Siena alla volta di Cafteliiuovo di Valdicecina per raccogliere per il mi') Gabinetto di quelle produ- zioni che (ì trovano nel dillretto , e attorno ai Lagoni éi detto Caflello, e farvi in feguito delle oflervazioni . Nel pail'are rofcnra,ed orrida Valle così detta di Rosìa, qua- le refla in mezzo ad inacceffibili , ed eminenti/Iìmi monti , da de- ftra fé ne vedono alcuni > quali terminano in acutiflìma punta a guifa di Cono formati di pietra calcaria , luogo appunto ove cava- no il Marmo , che porta feco il nome di Marmo Giallo , 0 Broc- tatello di Monte Arrenti variamente colorito , celebre ormai per i varj lavori , che con il medeiìmo fi vanno preparando . Dalla par- te oppofta poi cioè a finiftra fi vedono altri monti afiai dirupati • € fcofcefi comporti di varj gruppi , o fcogli , e quelli impalati di divfrrfi fafTuoli quarzofi pili o meno grandi , ora di varj pezzi di Schiflo , meritando alcuni di quefii ammaflì giuflamenre il nome di Breccia, e molti altri di Granito ambedue quarzofi > evidente- Kiente dimofi:randolo belliffime criftalizzazioni , che fopra varj pez- zi vi {"ì fono fpiegate, il non fare effervefccnza con l'acqua forte > ed il far fuoco tutte quelle volte, che percoffi reftino con l'Accia- ro. Frequentemente nell'iropaflo di detti ammaffi s'incontra della mica talcofa di varj colori, e molto Feld-Spath. In quefto tratto di ftrada fovente s'oflerva dello Schiflo, ed in molti luoghi quefio appunto comparifce efi'ere l'ultimo fi: rato , fopra del quale pofano 1' anzidetti monti fervendo di letto il più delle volte a varjFoffi,e ciò combinerebbe con quanto è fiato of- fcrvato dal Celeberrimo Sio;. Giovanni Arduino Rinomatifilmo fog- getto tra la Repubblica letteraria ,fe una contraria ofi'erv?zione del Si"-. Fcrber non la contraindicaife : poiché quefto dotto Naturalifia ha DELL'ACCADEMIA. 331 ha ofTervato nei monti della Germania , che molte volte 1' ultimo ftrato che s" oiierva e il Granito , e moltiflime altre volte è lo Schifto. Continuando il mio cammino fino a Pentolina oflervaro t che gli accennati monti degeneravano gradatamente in altra natura , poiché una fpccie di *alib morto, ed abbondantiflìma Selennite era- no le fole produzioni che mi fi prefcntavano . In quefte vicinanze in luogo detto Camforedagli evvi in pezzi variamente configurata una non difprcgicvole miniera di Piombo, che il Wallerius nella fua mineralogia pag. 555. Ipecie 284. così la chiama Plumbum ar- fenico niiiieralifatum^ viiuera Spatbiformi alba vel grifeuy minerà flambi fpatbacea dicendo ellere aliai pefante , che il fuo colore è o bianco, o gri'j^io, o giallaftro , che molto fi rafibmiglia allo Spa- to, o alla Seiennite , fenza portare alcun carattere metallico, che fi può tagliare con il coltello , che non H fcioglie nell' acqua for- te, ma che (coppietta melFa nel fuoco, come lo Spato , ed io in quella rifcontro gli ftefiì caratteri . La feronda è quella , che alla fteflTa pagina chiama = minerà flambi fftuhacea fìjjtlis = che dice ralTomigliarfi allo Spato fugliec- tato; tale appunto è la feconda fpecie da me confiderata . La terza poi è quella, che chiama = minerà flambi ffathace» rhomboidalis = fegnata fotto la ftefia pagina , e che dice rafl'omi- gliarfi per l'ordinario alla Selennite, o allo Spato Rombaidalc; ta- li in origine fono le moftre, che confervo nella mia raccolta. In poca diftanza dall' accennata miniera in un piccol Rufcello trovai var; gruppi di Marchcfita gialla complicata, e ftrettamente unita con della Selennite in forma cubica chiarifllma , ed afidi trafparentc , quale con l'andare del tempo tutto il comporto d è rifoiuto in una vitriolica fioritura; Come fia fucceflo , che quella Selennite, che vi fi trova unita, ancor cfia {ì fia rifoluta a poco, a poct» in una polvere bianca, e poi ne fia inforto il vetriolo non ftaro a deciderci . Per mera curiofitù di vedere i Laironì di Travale la mattina fuficn l'ultima acctiiarezza deferii ti dal Celebre r,nomat;filmo STg. Dottor Giufcppe Baldafi'arri, mio amatiflìnio Precettore , quale me- ritamente tanto filmo, e rifpetto, motivo appunto, che non az- zardarci parola di sì crrido, ma dilettevole fpettacolo all' occhio di un naturalifia. Par- 331 ATTI Partito da quefto luogo pallai il folfo Cecina, quale bagna !e falde dell' ertiflimo monte denominato le Rocche ove riliede Ger- falco Paele» che minaccia moka rovina, eilendo di già in buona parte quali fmanrcllato . Tutto quefto precipitofo ammalTp , che in vat j monticelli li rialza dai Paefani è detto le Comatf di Gerfalco^ luogo appunto ove cavano il marmo roffo di Gerfalco così intcfo dagli Abitanti, monte, che a prima giunta li crederebbe di natura primitivo, ma inganna conliderabilmente , fé vi lì prefta un poca di atrenzone; poiché cbi crederebbe mai , che in monte così eminente , vi fi do- veff.r trovare dei Corpi Marini ? eppure nello fcorrere quella cate- na di monti ho trovato in varj luoghi dei Corni d' Aminone di diametro d'un pollice, e due lince della mifura Parigina , e minori ancora a quelli , punto diverll da quelli , che lì trovano a S. (^- fciano dei Bagni; fono quefti racchiuli dentro detto marmo, con- fcr vandone prcflb di me alcune moftre : Per verità mi recarono maraviolia , molto pili affidato all'autorità del Celebre Pier Anto- nio Micheli, quale alTerifce non trovarli Corni d'Ammor.e in To- ' fcana , che preflb il Caftello del furriferico S. Cafciano dei Bignì , Su quefto propolìto piacemi il dire, che non -folamence in quefto marmo ho trovati rilegati dei corpi marini, ma ancora nel marmo rollò, cosi chiamato di Caldana , luogo pofto nelle Maremme del Senefe . Conlervo prellb di me una moftra di detto marmo , den- tro del quale vi è un Corno di Ammone benilTimo confervato del- la grandezza di un pollice , ed una bellidìnia Belennire della lun- ohezza di un Pollice, e 4. lince della mifura Parigina. In altre moibc di detto marmo ellftenii nella raecolta del non mai abba- ftanza lodato mio Precettore Sig. Dott. Giufeppe Baldaftarri fé ne vedono in maggior numero, e tanto i primi, che i fecondi pene- trati dallo fpato elegantemente criftaUizzatolì nelle piccole celle di detti Ammoniti dimoftrandolo la dilTezione di detti Corpi. <. Ma ritornando al mio viaggio, calato finalmente il pericoh)fo e fcofcellìillmo monte , e quaù apprcftatomi ad orrido villaggio detto Fro/ìni mi diedero in occhio alcune altre produzioni marine del genere dei Polipari , generalmente conofciute fotto il nome di Coralline di varie grandezze , e fpecie racchiufe tra la foftanza di una pietra albarefe fchiftofa volgarmente detto Galejlro , dcìh qual pietra vien formato il diftretto di detto luogo . Se tali produzioni rare mJ li refero in quefto luogo, monti quafi intieri ho avuto luogo di oftervarne fpelTe volte attorno alla Città di Siena preftb un villaggio detto Fagliano ^ attorno alla Cer* tofa di Pontignano, nei contorni preflo un Ofteria detta la Sughe- , ra* DELL' ACCADEMIA. 53^ ra, e nelle vicinanze della villa del Signor Cavaliere Pietro Cer- retani detta Valdipicciola> luoghi diftanti dalla Città circa tre» in quattro miglia . Varj generi, e fpecie pollono contarfi di fimil fotta di delica- tilTìmi Poliparj in quefti luoghi , poiché indicibile è il numero di dette produzzioni , e nella mia raccolta né confcrvo da circa venti diverfc fpecie . L' accennati monticelli , come diflì fono in buona parte co- ftrutti di Galcftro , interrotti di tanto in tanto da altra Pietri calcarla detta Alberefc con belliflìme dendriti fuperfìcialmente efpref- fe; quello Galeiìro cavali in ammaflì più, o meno grandi, poiché con molcillima facilità lì fende ma irregolarmente. In un fol gruppo di detto Galeftro s'odèrveranno otto, e dic- ci rtrati piij,o meno fottiii,e coftantemente in ciafcun piano tro- vanlì rauimaiTare l'accennate Coralline, il più delle volte confufa- mente difpoile,e quelle fon quelle che in maggior numero il tro- vano prello F agitano . L'altre poi che C\ rifcontrano attorno l'Ofleria delia Sughera hanno i rami più lunghi , e groflì , e ordinariamente 1' une fepar»' te dall'altre. Partendo da Siena per andare a Valdipicciola poche braccia lontano da detto luogo falendo una piacevol piaggia incavata in una fpecie di Galeftro un poco più tenace dell'accennato pocanzi > fi trovano delle Coralline, con mefcuglio di moltifllme Alghe, ed altra fpecie di Piante marine, rare rifcontrandofene nei primi dc- (cri(ti luoghi. Ciò non oftante crebbe maggiormente in me il dc- fiderio di vedere fé corpi marini d' altra natura foflero ivi foggior- nati, ma furon delufe le mie fpcranze forfè per la mancanza di tempo, e per la noja di continuata acqua, che da Gerfalco m'ac- compagnò fino a Caftelnuovo di Valdicecina,dove giunll finalmen- te fui tardi della fera , che con fomma parzialità ed attenzione fui ricevuto dai Sigg. Fratelli Fabbrini. La mattina feguente adunque mi portai a vedere i Lagoni di detto luogo. Frequenti, ed alte colonne di fumi biancaftri ,% den- fi, ed un continuato odore di Zolfo lono l'indizio dei Lagoni. Ln indicibil quantità di produzioni, che mi lì prefentarono quali tutte ad un tratto ,un denfo fumo emanante dai Lagoni va- ramente agitato dal vento, che per ogni dove mi circondava, un" tracallo, ed \:\-\ terribile ftrepito , che" rende non piccolo orrore, cofe tutte, che mi fecero rimanere per qualche tempo ftupefatto» e fpcttatore della provida natura. Dopo cflcrmi per qualche ora divertito a vedere ora i più, V V ora ?34 ATTI ora i meno bollenti Lagoni > m' accinfi a raccaglierc di quelle divcrfiflìme, ed innumerabili produzioni» e farvi in feguito delle oflcrvazioni . Per la parte di Tramontana adunque davanti al Cartello ev- vi un angufta Valle alquanto Icofcefa , nella quale riliedono i fud- detti innumerabili Lagoni, cftendendofi molto più in lunghezza» di quello fia in larghezza , a traverfo dei quali vi pafla un Fof- fo detto Botro dei Lagoni , quale dopo aver raccolto tutto il fu- perliiio , che emana dai medeiìmi , pafla in altro Rufcello detto Riptitido , e finalmente il tutto va a fcolare nel Fiume detto Pavone . 1 Lagoni vengon detti dai Paefani anco Fumacchi per noa efler tutti d'un iftclfa figura, e grandezza, e dagli Scrittori Lu' tunés t \^ Lacoues. 11 Baccio fembra d'aver fatto menzione di det- ti Lagoni, allorquando dice = Lacuna ftib Caftro novo-, quas in fulphurofis retuUmuS', haiid dubie atramenti quoque naturam cum fulphiire particìpant : unde illa xgri ccrpujcula verijìmile fit -, qua Volaterranus fcribit -, jioxii vapor is omnibus tum Bejìiis-, avibufquey tuin etiam hoìniuibus é^c. Qaefti Lagoni non bollono tutti egualmente , né fanno tut- ti Io fiello ltrepiro,nè tramandano fumi egualmente dcnfi, né ad eguali altezze. Ogni qualunque piccol foro, che Ì\ faccia in ter-' jra, ben prcfto li fente del calore, comincia un mugiro interno, comparendo poco dopo dei fumi bianchicci a diverfe riprefe, for- mandofi a poco a poco un Lagoncello , come appunto avverte il Rifpettabililfimo Sig. Giovanni Targioni Tozzetti nei fuoi viag- gi. L'acque efiftenti nei medeiìmi fono per lo piìi torbe, e fin- gofe , imbevute di varj principi , e fopratutto d' acido vitrioli- co piccantifiìmo ( non io fé puro , e lincerò ) quali infoftribilc al gufto . Siccome quell'acque de' Lagoni fono mefcolare con moltifll- ma terra, disfacimento appunto di quelle pietre, che ivi fi tro- vano , come noterò più da baflb , è il motivo , che fon chiama- ti Lagoni bollenti a Fango . Cafualmente mi vennero offervate due Polle d'acqua non molto grandi, le quali bollivano a diac- cio, erano del tutto chiare, e ben di rado tramandavano dei fu- mi coti pochifiìmo ftrepito, ed eraHO diftanti dai Lagoni un pal- mo , o poco più . I fumi poi efalanti dai Lagoni, che per ogni dove mi cir- condavano a motivo del vento, che variamente l'agitava, ben preflo m'inumidivano i Panni, ma punto, né poco m'offèndeva- no la refpirazione j f^ccedendo il fimile a tutte q^uelle perfone t che DELL' ACCADEMIA. 33, the per detto luogo necedariamentc devono pafTarc effcndovi una comune ftrada , lo ftello accadendo agli Animali o fian quadra- pedi, o Volatili. In diftanza di circa due miglia da qiiefti Lagoni n'cfiftono altri detti di monte Ccrboli minori alFai di numero, ma di ftrc- pito , e di grandezza all'ai fupcriori, poiché trattcnendovifi lungo tempo, credo certamente, che farebbero sbalordire; in vicinan- za di quefti fi trovano quelli del Saflb, di Serrazzano , di Mon- te Rotondo, e molti altri. Qlianro ho narrato trovarci attorno ai primi, non fo fc Io fìeiro potrebbe dirli dei fecondi, ma forfè che sì, tralafcerò di dcfcriverli, accennandone uno folranto di Monte Ccrboli nel qua- le fi contiene dell' Olio di Sadb . E' noto trovarli l'Olio di Saffo in Cifterne, Pozzi ce. gal- leggiante nell'acqua in varj luoghi, e fopratutto nel Bolognefc in luogo detto la Porretta , nei Monti di Modena > a Grenoble nel Dclfinato ce. Per la ftrada adunque di Caftelnuovo di Valdicecina , qaale conduce ai Lagoni di Monte Cerboli Cartello di già diroccato » e ridotto a quattro, o cinque fole Cafe, trorafì nel mezzo del- la ftrada una pozzanghera quale credo fotterraneamente , che polla aver comunicazione con un vafto Lagone, che v' eCi(ie appreflo t la prima di diametro poco più di mezzo braccio in circa , cir- condata da Pietra Alberefe corrofa in qualche parte , e tanto da quella , che dal Lagone fudderto , è tramandato un fetentiflìmo odore d'Olio di Saffo; bolle quella con poco fracaflb , è torba, o per meglio dire fingofa , vi lì foffrono le mani , che anzi in ccrt' ore è del tutto diaccia . In quefl' acqua attentamente efami- nata vi fi vedono galleggianti delle ftille d'olio, ed affaggiata è acida confidcrabilmcntc, ma affai difguflevole, a motivo del fud- derto olio , che vi efifle . E circa un anno che meco confervo un faggio di detta acqua ben lìgillata quale per ancora ritiene lo ftef- fo odore , vi galleggiano delle ftille d' Olio , e fi è rifchiarita perfettamente . Ma ritornando ai Lagoni di Caflelnuovo , fé ne vedono de- gli afciutti con varie aperture , dalle quali cfcc con impeto ben grande del vento, e a diverfe riprcfc dei fumi denfiflimi inalzan- doli in alte Colonne; quelle aperture fé per curioflcà s'ottura- no con legni, pietre, o altro, li fentc in un fubito un terri- bile mugifo interno , ma dopo pochi minuti fi vede innalzare tutto CIÒ, che gli Ci è apporto ccn furore confiderabilc ,ripÌ2,liando di bel nuovo il prillino, benché non piccolo, fuo fracalfj ; que- V v » ftc 33rf ATTI fte efaiazioni» e fumi annerilcono gli Argenti r e gli Ottoni, ma rOro punto non Ut alterano. E' noto baftanteniente j che gli acidi hanno l'attività d'attac- care le foftanze calcarie , come appunto fuccedc in quefto luogo , e quivi con più follecitudine , a motivo dell' ecceflìvo calore, in- fegnando i Filici quanto mai il calore rarefacela i corpi anco più duri, e perciò con più facilità capaci d'eflier penetrati dalle furre- ferite efalazioni . E certo che gli acidi attaccano con avidità le fo- ftanze calcarie, ma è altresì vero, che le calcinano con fomma prc- fiezza , allorquando allungati venghino da qualche umore. In fatti a e. 45. dell' ofTervazioni del rinomato liig. Gio/anni Arduino in una nota fatta dal dotto Sig. Ferber (ì legge, che l'acido vitricìlico al- lorquando è puro, e non allungato da altro umore attacca con vio- lenz,a le foltanze calcarie, ma rtenta lunghilTiino tempo a calcinar- le , ed a volere, che con più preftczza li calcinino, è necelTario aggiuntarvi dell'acqua; Rifcontrai ciò verifmiile in quello luogo, poiché con fomma preflezza vengono disfatte , o calcinate quelle pietre, che ivi i\ trovano a motivo dell'abbondanti efalazioni aci- do-vitrioliche confiderabilmente allungate dall'acqua, manifcdando- lo» come di fopra ho replicato il divenire ben predo umido tutto ciò , che efpofto venga alle dette efalaz'.oni • Pollo per dato certo, ed incontraftabile , che efali quell'acido vitriohco, e che da tali efalazioni fiano calcinate quelle pietre cai- carie , ed altro come noterò inferiormente , da quello decom- ponimento li vede nafcere una nuova produzione, quale fi è la Selennire . E llabilito dai chimici, che tutte quelle volte, che l'acido vitriolico s'unifce, e fi combina ad una perfetta faturazione con una terra calcarla ne nafce la Selennite ; or ficcome l'acido vitrio- lico v' abonda all'ecceilb, come parimente la terra calcarla, parreb- be , che trovatifi , ed accozzatifi affieme 1' uno , e 1' altra iftanta- neamente (ì dovelle formare la Selennite . In quello luogo benché abondantiflìma fia uiia tal produzione, non oflante , ciò non s' of- ferva fuccedere coflant'emente ; In primo luogo il continuo, ed ec- ceflìvo calore , che emana dalla terra tiene in moto 1' acido vitrio- lico, e ferve più rodo a mio credere per evaporarlo, che per far sì, che s' unifca alla terra calcarla, in fecondo luogo s' olle r va in pratica, che per fare una qualunque Cìa.Ci crillallizzazionc richiedefi il più delle volte quiete, e freddo. L'efempio di moir' acque mi- nerali chiaramente lo dimoilrano, poiché quefte benché cariche di -parti terree, e filirie le depongono, e pernficano raffreddate che fiano > e che rallentato abbiano il loro corfu , benché ve ne fono- di DELL'ACCADEMIA. 337 di quelle, che pctrificano alla forgente fubitamem;; dunque fcm- bra concepirli hcilmentc , perchè in quefto luogo tante volte in un iftantc non (ì formi la Selcnnite. In certe ofTcrvazioni del prelodato Sig. Giovanni Arduino fi legge , che nel tempo che faceva 1' Analiiì chimica dell' acque mi- nerali d'Arzignano, parlando ancora di quelle di Cila , dice, che allorquando teneva della dctt'acqua in boccic di vetro vi fi for- mava , e fi criflallizzava la Selcnnite . Tutto ciò ebbi luogo di confermarlo attorno a quelli Lagoni, poiché oflervavo, che tut- te quelle volte , che 1' cfaKuioni acido-vitrioliche s' erano unite ai una terra calcarla a mio credere fottili^lina , in qualunque luogo s'andava formando la Seleniite , purché poco o punto vi folle di calore; in fatti vedevo formati tanti fottiiillìmi filetti ora bianchilTi.ni , ora argentini, ora fcari, ora di varj alrri colori po- fando gii uni (opra degli altri, formandofi con queft' ordine groflì ammalt: di Selcnnite. Non è quella la fola figura che hanno quivi prefo le Selen- niri nel configirarlì, poiché fé ne vedono di quelle formate di tan- ti filetti, o raggi, che partendo da un punto fi difiendono in Sfe ra rapprefentando una Stella, altre all'incontro fon formate a gui- fa di Penna, altre rafibmigliano varie diramate Pianticelle, altre in forma di tante lamine, ed in moltifiìm© altre manieri;, che innu- mcrabili farebbero , chi volefie individuarle . Ma ritornando all'efalazioni acido-fulfuree emananti dalle vi- fcere della terra , dilli , che penetrano intimamente , e calcinano tutte quelle Pierre, che ivi fi trovano. Le Pietre pofte in quefto diftretto fono per lo più di natura calcaria, trovandofi ancora qual- che Pietra vitrefcibile , e le terre, che vi eiìftono le più fono cai- carie, e le meno argillofc. Nel tempo adunque , che andavo rificttendo agli effetti pro- dotti dall' accennate efalazioni oiì'ervavo , che quelle venature di Spato erano le prime ad cfiere attaccate dalle furrcferite efalazioni acido-vitrioliche corrodendole, e calcinandole pcrtcttamente , lafcian- do fciolra , ed ifolara in pezzi quella Pietra, che rilegata veniva vcnira dallo Sparojciò per altro fuccedc le ceffino le luddette efa- lazioni , poiché fé contini^ano ad a?;irc fu la m?di;lìma Picrra,ben pr-fto rclla anch' elfa calcinata, e ridot'a in una fotriliiTìma re;ra impregnata all' eccefiiì d'acido vitriolico , e quella è quelia terra ap.- punto che ferve per la formazione della Sclcnn.re. Dopo aver conlìdcrate alla me_lio,ecnme compnrfa la rìflrit, te mia e inaerà le pietre così ca cinarc , e le nnove. ioforic Stlen- niti, paflai a confidcrare U foimazionc dello Zolfo. De- jjS . ATTI DelizioniTimo trattenimento per vero dire fi è per chicheda nel vedere le bizzarre , ed eleganti figure , che quivi ha prelb lo Zolfo. Un vafto fpazio di terra interrotto di tanto in tanto da va- rj Lagoni in forma d'una Crofta piiì, o meno tenace ferve di co- perta ad un vafto campo di Zolfo ; fé quella con qualche iftrumen- ro viene alzata > lì prefenta in un fubito un brillante ammaflTo di Zolfo bizzarramente crifl:aIlizzato,chc forprende conlìderabilmentc . Si vedono di tanto in tanto dei piccoli pertugj , e delle crepature da dove il più delle volte cfce del fumo con del calore alf.ii ec- ceflìvo; Le pareti di quelli fori fi vedono incroltatc d' elegantiilì- mc fioriture Zulfuree il piiì delle volte criilallizzato o in formi d'Aghi, o di una Piuma, o in forma triedra, o di tanti colatic- ci a guifa d'una ftallattite, ed' in molrilTìme altre maniere. Che all'ecceflo abondi in quello luogo lo Zolfo non deve far maraviglia, poiché fé è vero che mediante l'unione dell'acido vi- triolico con il flogiHo Ci forma lo Zolfo , quello appunto deve elTere il luogo, dove piik d'ogni altro deva forraarvill , poiché abondantillime fono 1* efalazioni vitrioliche , e di gran lunga il flogillo . L' ampio fpazio di terreno ove al preferite fono i Lagoni , e tutti q'iei luoghi ancora ove fono flati per il pallaro, ma che di prefente fono afciuiti,e le vicinanze dei medefimi può confiderarlì un letto di var; fall; La flagione di quell'anno, che è andata co- sì afciutta, ha fatto si, che in abondanza conilJerabile fi lìano fat- te tali efflorefcenze faline . Mentre che per il corfo del Botro dei Lagoni andavo confi- derando le varie produzioni , che abondantemente vi fi trovano , ofTcrvavo varie fcompofizioni , e ricompofizioni , e fopratutto la produzione di varj fall nativi , che in gran numero vi lì trovano . Vedevo in varj di quei luoghi nafcervi dei vetrioli or teneri , or molli, or tenaci, or aridi e leggieri a guifa d'una leggieriflìma po- mice, o di fpuma d'acqua ,ora in tanti filetti, ora a guifa di tan- te diramate pianticelle , or tenaci , e compatti in forma di tante lamine aventi nella fuperficie delle prominenze a guifa di tanti prugnoli ora molli , e paflofì come una colla disfatta tutti quanti di varj colori. Dei Sali terzi poi, che fi trovano in detto luogo non fiatò a farne menzione, e particolarmente della bella fcopcrta fatta' dal Sig- Dottore Paolo Mafcagni mio amico pochi giorni avanti di me, fopra il Sale Ammoniaco naturale che nel medefìmo luogo abon- prima la Selennitc e quefta inzuppata, o per meglio dire carica all'eccello di acido vitriolico non criftallizzato , in fecondo luogo fi vede fopra il me- defimo pezzo una quantità di bianchi/lima argilla ricoperta d' allu- me » comparendo finalmente una minutilfima criftallizazione zulfu- rea > che dà luogo all' occhio , ed alla ling,ua di poter chiarire che in realtà efiftono tali produzioni. Per maggior conferma ho fciolto ia acqua di fonte porzione di tali foftanze , ed ho evaporato al fole detta foluzione , finalmente ho oflervato due diverli Sali, cioè allume, e vetriolo l'uno fepara- to dall' altro i non rimanendo in fondo dei vafo che poca Selenni- tc, e zolfo. Altra apertura, che in detto monricello, e che molto più della defcritta sì profonda, che per calarvi vi abbifogna una fcala di più braccia è incoftrata degli ftefll ingemmamenti Selennitici ca- richi di acido vitriolico come fopra. Altre caverne poi che efiftono attorno all'accennato monticel- lo fono ricoperte di confimili produzioni , eccedendo di gran lun- ga lo zolfo, poiché ha quivi incroftato varj infetti, e vegetabili come ho efpofto di fopra. Lungi dalla defcritta mofFcta circa due mij^lia, trovafenc altra degna di maggior confiderazione. Da lontano fi fa ben diftinguerc perchè priva di erbe, e di qualunque forra di alberi , e col nome di Piitizza dei Cilhgnx y perche in mezzo a fimil forta di alberi re- ità racchiufa , dai Paefani è intefa , ftando ben cauti di non farvi pafTare beftiame di fotta alcuna. Il prelodato Sig. Dote. Targioni Tozzetti a e. 454. del Tom. II, dei fuoi viaggj cdiz, i« fa menzio- ne di detta mofFeta. 11 recinto di quello luogo è afTai montuofo,e fcofcefo , ed uno Arato di bianca argilla , un poco tenace , ma duttile , perchè refta di continuo bagnata da un piccol rufcelletto tinta di varj colori, interrotta in qualche luogo da altre terre variamente Colorite è il ripiano, o letto, che dir fi voglia che efternamente fi dimoftra a chicchefia, ove appunto rifiedono l'anzidette moffetc. Un monticcllo formato di terra campeftre, e pietra arenaria Ove vegeta affai bene della fcopa marina, quale fi eftendc più in lUB- DELL' ACCADEMIA. 3^3 lunghcHt, che in larghezza divide quali per la metà l' accennata (Irato argillaceo comparendo perciò due le nicfiètc . 11 b^g. Dort. Targioni Tozzetti a e. fuddettc del Tcm. II. dei fuoi viaggj ediz. 1. così fi fpicga parlando di quefta mcflcta.;, Il ), monte e comporto di Filoni d' una certa pietra arenaria quad „ come quella della Golfolina di color lionato y e che ha mefcola- „ te moltiinme minute fcagliette di talco . Tale è in origine anche „ nelli fpiaz^i di d. Puri7,ze» ma dogli aliti mic'.diali è ridotta sbian- •), cata , li fende, e disfa come l'alberefe coltellino, e dopo anche fi „ riduce in polvere rufpa di color di cenere . » lo per altro così la deferivo. Pofa fopra il mentovato ftrato di Argilla, altro firaro, o direi piuttofto un ammalio di fa (To cor- no aflài fcofcefo , e tutto ridotto in frantumi di varie grandezze> ma leggieri confidcrabilmente riguardo al fuo volume. Quefto am- maflo di fallo corno è formato di tanti ftrati della groffezza di 2. 3. e 4 dita, ed ancor di più, pofando gli uni fopra degli altri con una di.icitura un poco inclinata all'orizzonte , e quello è il primo ammaflo di Salici corno che il trova partendoli da Caftel» nuovo per venire alle moffete fuddette . L'altro ammaflo di laflb corno fembra potare , O per meglio dire aver per bafe una fpecie di terra quali nera untuola, e tena- ce difpofta a ftrati , ed efaminandola altro non fi riconofce efle- re che un falfo corno ridotto in argilla. 11 Sig. Dott. Targioni Tozzetti a e. 455- del Tom. 11. dei fuoì viaggj ediz. 1. accenn» qucfta terra, dicendo. "L'ellto principale dell' efalazione velenofa „ è fotto un grolTo filone di pietra, dirimpetto al quale è una zolfa- „ tara, cioè un groflb fuolo pi terra, gralFa, duretta, fimile al mar- „ gone, tramezzo a filoni di pietra. Q.uefta terra che fi potrebbe „ dire ampcllite , e quafi una fpecie di breccia , compofta di grcfTi ,e „ minuti pezzi angolati della pietra arenaria foprapofta , immerfi , e „ legati nella pafta di zolfo dentro il margone. Alcuni di qu.fti ], pezzi fono neri, che fembrano carbone, ma fi diftingue che fono „ pietra arenaria così tinta dallo zolfo mefcolato con del vetriolo 1 n o atramento futorio. „ L'cfpofto fin qui in parte diverfifica dall' olTervazione mia ac- cennata, e piià fotto fi vedrà la pietra arenaria, ed i pezzetti di laflb angolati , e rilegati dallo zolfo . Circa la metà di detto ammaflo vi è un foro della grandezza di un tollero, dal quale efce al vento caldo, ed internamente fi fente del rumore, e dello ftrepito,ed appreflandovi dell'argento in pochi mmuti l'ar.nerifce, come fuccede appunto delle efalazioni moferichc Fmalmcntc poi uno Arato di terra campeftre » e di pietra arenaria X X 2 di S44 ATTI di una grana affai minuta, e fragile detta dai paefani Saffo nìfirt$ della qua! pietra fembra edere comporto per lo più il luolo, e ia fuperlicie di quel recinto di terreno che da Caltclnuovo porta ali* dette moffcte racchiude sì l'una, che l'altra muifcta> e le circon- da da ambe le parti. Ecco groflblanamente defcritto l'afpetto ove riliedono le due moffetc. Nel centro di qaefte due piazze, ove appunto ìw maggior copia efifle il faffo corno, ivi appunto fcaturilcono delle mofet:che cfalazioni . Prima di paffare piij avanti, e neceflario, che richiami ..alla me- moria di ciafcuno quanto fino ad ora dai più accreditati chimici , e naturalifti era (lato rtabiliro, cioè, gli acidi hanno molta aAiitàcoo le foftanze calcarle attaccandole , e calcinandole , prodticendoll nel tempo flelTo dell' effervefcenza, e del calore, e che all'incontro poi qualunque acido il più puro , ed il più poffentc provato fopra terre o pietre virrifcibili , punto non reftano alterate, motivo di una ge- neral divifione in terre, e pietre calcarie, ed in terre » e pietre vi- trefcibiK. Non oflantequeda comune incontraftabile opinione dai più Cekb, Chimici ricevuta , mi farò lecito di efporre fuccinramente , e con la maggior chiarezza che mi farà poflìbile alcuni effetti prodotti dalle mofetiche efalazioni fopra foftanze vitrefcibili eftendo rimafte confì- derabilmente alterate. Che il Saffo Corno fia di natura virrefcibile, o quarzofa, ch« dir fi voglia è già noto baftantemente, e moire riprove evidente- mente lo confermano, come il non fare effervefcenza con l'acqua forte, il far fuoco tutte quelle volte, che percoffo refti con l'Ac- ciaro , e finalmente belliffime criftallizzazioni quarzofe , che fopra detta Pietra vi fi trovano fpiegate manifeftamente lo dimoftrano. Ciò pollo replicherò di bel nuovo, che tramezzo a quefti ain- jnaffi di Saffo Corno emanano di continuo micidialifUme efalazionf» dimoftrandolo Volatili, Quadrupedi, ed Infetti, che eftiinti vi tro- vai: Anco da lontano fi fente un penetrante, ma aflai difguftevo- ie odore, ed il primo giorno, che vi entrai, e che pioveva , cre- dendo, che Ja pioggia mitigar potefie gl'aliti petriferi di dctt* Muf^ feta,inavertentemente m'abbaffai per raccogliere alcuni curiofi pro- dotti , come noterò p^ù da baffo , quando in un lubito mi fentii fortemente ffringcre la Gola , e quafi foffocarmi , cccitandomill della Toflè , e della raucedine, che mi durò per qualche tempo . In qneft'anno i775>. 2. Marzo vi tornai per ultimare alcune off rvazioni , e mentre che per detta Moffeta andavo raccogliendo J^arie produzioni, e facendo qualche offervaiioac fopra le medcfi- me» DELL' ACCADEMIA 3^^ me, mi cadde di bel nuovo fort' occhio, che il SafTo Corno cri conlidcrabilmcntc altcratOjC molti pezzi ridotti in una pura, e reale Argilla; ma dall'altra parte riflettendo a quanto Rn ad ora dai più accreditati Chimici , e Nuturalifti era ftato /labiliro , cioè che Jc Pietre dure > o vogliamo dire le folìanze vitrefcibili non erano in alcuna maniera attaccate dagli acidi, fu una refle/Iì )ne per dedur- ne varie confegucnze ; ma dall'altra parte vedendo, che tali foftan- zc erano talmente corrofe» e ridotte in un.a duttile argilla, rima/i convinto, che non da altra cagione un tal fenomeno poteva effere ftaro prodotto , fé non che dalle fuddctte continue mofctiche •falazioni . 11 SalTo Corno, che ivi eCidc divenuto affai leggiero, porzio- ne del quale è ridotto in pura, e reale argilla , mantenendo l'altra porzione tutti i caratteri di Salfo Corno, chiaramente dinioftran- dolo la fola oculare ifpèzione, viepiiì conferma la mia propofizio-r ne. Varj pezzi di puro, e trafparente criftallo di Monte, che ir- regolarmente fparù trovai in detto recinto , ancor E/fì fono por- • zione puro, ed inalterato quarzo, elfendo divenuto il rimanente pura bianchiifima argilla , Quelle piccole venature, o rilegature quarzole, che Ci vedono neir ammaliò del SalFo Corno fono le prime ad elTere riduttj in argilla dall' accennate efalazioni nella maniera appunto, che ho e- fpolto accadere a quelle di Spato, che fervono di rilegatura alle Pietre calcaric. Quello per altro, che piti d'ogn'altra cofa mi recò maravi<^lia fi fu il trovare fopra quella porzione di pietra divenuta aroilJa una iìoritura aluminofa . DilTi pocanzi , che quelle piccole venature, o rilegature quarzofe fono le prime ad edere ridotte in argilla, ed in qucfte appunto comincia a vederli una piuma aluminofa, inter- fccandoli variamente, come foglion fare dette rilegature, che con- tinuando a corrompere la ftrutrura del SalTo Corno, e riducen- dolì confeguenremente in argilla, da luogo acciò fopra d'Efla vi lì formi r allume in abbondanza confiJerabile come fuccede di prefente . Sì curiofo, ed interelfantc fenomeno, mofro chiaramente mi fi è inanifelhto qu»;ft' ultima volta, perchè la pioggia in quell'in- verno non ha mai gualcata una tale operazione. L'accennato ariimall'o di Salfo Corno difpofto a Strati tutti fcollcgati, e poco uniti tra loro, rifolvendofi in tante leggieriflìmc irregolari fcaglie alterate nel colore, effendo color di ceiiere, qua- li fcn cadono a bado, poche volendo entrare in dette Adofete è 'AUicelIaria paflcggiarvi fopra; in tale occafione fi fentono romperfi, e ri- 34 ma la lettera del Sig. Ferber ^ta, già pubblicata . = Pare DELL' ACCADEMIA. 34, Pare adunque , che da quanto ho efpofto redi provato mercè incontrallabili oHervazioni, chele foftanze vitrefcibili credute una volra inalterabili dagl'acidi, iìano del tutto corro fé , e ridotte in vera argilla , e che allorquando quella argilla refta carica di dette clalazioni vitrioliche allora appunto fi forma l'allume, come ap- punto avverte il Celeb. Chimico Mr, Baumè . Una giuda reflcflìone , e che conferma la mia propofizione de- dotta da inconrraftabile ollèrvazione fi è, che allor quando l'anzi dette foftanze vitrefcibili fono ftate ridotte in argilla, coftantcmen- Tc vi fi è formato 1' allume ; In fatti alcune moftre di granito , e di fallo corno particolarmente, foftanze refe quafi in terra argillofa. dalle fuddette mofetiche efalazioni , quando le raccolfi dal proprio luogo non manifeftavano alcuna fenfazione di allume, forze perchè una dirotciflìma pioD;gia averà portato via la parte falina; dopo qualche tempo tutte qucfte produzioni da me confervate fi fono ricoperte di una bianchilTima criftallina lanugine aluminofa. Ora llccome infegnano i Chimici , che l'allume vien formato dall'unio- ne dell'acido vitrioiico con l'argilla, fembra che polfa francamen- te inferirli, che dette efalazioni mofetiche altro non fiano, che un acido vitrioiico , quale fpiega var) caratteri mediante le diverfe ba- fi, che eflb incontra. In fatti fpefle volte mi è accaduto di vedere» che alcuni gra- niti, e fopra tutto i già defcritti , come pure alcuni fterminatiam- ni.ilTi, che forfè compongono una buona parte della Montagnola Senefe fono rilegati dal fugo quarzofo,al contrario poi altre volte ho odervato lo fpato, altre volte il talco, ed altre volte la felen- nire,che hanno fcrvito di glutine, e di legame alla formazione del ranito. Potrebbe fofpetrarfi adelTo fé le fuddette efalazioni mofetiche fiano di divcrfa natura dell'acido vitrioiico, a motivo degli effetti eh' clfc producono lopra foftanze, credute una volta inalterabili da qualunque forra di acido, come di tal fentimcnto è appunto il jig. Dott. Beuly Inglcfe confiderando dette efalazioni come un acido particolare . Chijriftìma oiTervazione lì è quella cioè, che in quafi tutte le mofferc vi i] forma lo zolfo, or iiccome quefto viene appunto for- mato dall'unione dell'acido vitrioiico, e del ftogifto, fembra che rcfti provaro, che tali efalazioni fiano di Natura virriolica . Neil' ammalTo degl' accennati fallì corni ove fcaturifcono l'ac- cennate motetiche efalaizoni Ci trova gran quantità di z.jlfj varia- mente configurato, che fembra avere agito di fugo petrihcante , poi chis tiene riuniti quei pczictti , o fcaglie di faftb corno che di lo- Y y , pra 350 . ATTI pra accennii che fcnza un tal foccorfo neccflarianiente calarebbcro ifolati ; quivi pure quella porzione di fallo corno ridotto in argilla refta carica di allume piumofo. Molti falli corni» che irregolarmente fparlì 11 trovano in una fcofcefa balza poche braccia lontano dalla prima defcritta moffeta vicino al Botro così detto dei Lagoni di varicgrandezze, parmi che fiano degni di oll'ervazionc . Per varie ragioni 11 riconofce elTer quefti di tal natura , e co- me la fola oculare ifpezionc lo dimoftra chiaramente . Sono quelli tutti correli , e fmangiati elleriormente d' un color tendente al ne- ro, non diminuiti per altro di pefo riguardo al fuo volume, co- me è fucceflb agl'altri accennati di fopra, che 11 t&vano nel re- cinto delle moffetc dei calcagni . Sono quelli in alcuni pochillìmi luoghi rifoluti in bianchilTI- ma argilla con eccello di vero, e puro allume; Se H rompe qual- cuno di detti fallì , nel fuo interno fono lucidiflìnii , e lifci , do- ve che nella fupcrScie efterna fono afpri, e ruvidi, ed apprelTato alla lingua quel punto della dillezione di detto lalTo mamfefta una fcnfazione di acido vitriolico purilììmo alTai gentile , che invita di bel nuovo a guflarlo. Confcrvo prello di me gran quantità di det- te pietre, che fono circa anni tre, ritengono quelle nel fuo inter- no la medcllma piacevole acidità, con di più, che la fuperlìcie ellerna , come ho replicato di fopra comincia a guaftarli, e crepa- la , nella maniera che fanno appunto alcune marchelìrc allor quan- do palTono in elRorefcenza i quando p^i detta pietra ha fubita una tale alterazione , e che è palìara ad elTcre rifoluta in vera argilla , allora fi è formato l'allume, dove che ncll' interno contiiiua a man- tenere tutti i caratttri di acido puro vitriolico non combinato . Da ciò adunque parrebbe poterne- inferire, che quelle mofetiche efalazioni fino a tanto che non h,tnno rifoluto la pietra cornea, o altre confimili fofianze in argilla , l'acido vitriolico vi fta non com- binato, e che finalmente unendoli con l'argilla, allora appunto venga formato l'allume . Nel recinto della prima moffeta dei Caftagni vi li trovano iparfi ed irregolarmente ifolati dei pezzi di granito di una grana fotriliflìma mifchlara con del talco color d'argento, quefti pure in parte fono fcompofti , e fono macchiati di un color giallo cupo, che li attacca facilmente alle dita, di un difguftevole odore , ed al- cuni piccoli ventri gemmati che in detti pezzi vi li trovano hanno bellillìme criftallizazioni quarzofe , che formano il ventre fuddctto gemmato, reftoro coperti delle (lelfe tinte con molta più di tenacità . Lungi dai lagoni di Caltelnuovo tre in quattro miglia in circa per DELL' ACCADEMIA. 3^1 per andare in luogo detto la Selva trovafi per lungo tratto di ftra- da continuatamente della Pietra calcaria detta Alberefe , quando in un tratto fi perde detta pietra comparendone altra in primo afpetto granellofi, come una fpecie di un duro tulo arenario adai pcfante Parfemi non indifferente una tal produzione , poiché vi oflTcr- Tavo un non fo che di figurato, rimanendo dubbio nelle mie idee. Ollervavo dei gruppi di varie moli di detta pietra , comporti di gra- nelli più , o meno grandi, come accennerò inferiormente , eflendone ripiena l'accennata bofcaglia, o per meglio dire facendone il fuolo di detto luogo, continuando per qualche miglio, vertendone quali un'altiflìma montagna. Dirottiflìma pioggia non mi permelTe di trat- tenermi a lungo in quefto luogo per vedere a quanto tratto di Pac- fe r» eftendevano dette pietre, e fé qualche altra cofa di particolare vi fi foffe trovata; raccolft per altro varj pezzi di tali produzioni per poterle cfaminare . Un ammalfo adunque di granelli , più o meno grandi compon- gono le dette pietre , prcndendofi in primo afpetto per vere Ooliti a motivo della figura, che lor ritengono, ma attentamente cfaminati i vari granelli , quali ftrettamente ftanno rammartati , e rilegati dal fugo fpatofo, i'ì veggono comporti di varie fpoglie, o vefti concen- triche, contandofcne due, tre, ed alle volte quattro . Spertc volte fi olTerva, che dal medefimo granello efce un piccolo globettino af- fai fragile lafciando un vuoto comporto di uaa,o due vefti loltanto. Se Ci riguardano i mininìi crternamente fono ovati, ei il più delle volte fono rotondi. Francefco Ernerto Bruckmanno nel fuo trattato intitolato The- faiirtts fiibterram'Hs ducatiis Brunfuigii fa menzione dell'ooliti; cre- dendole vuova di pefce impietrite, e ne riporta in due tavole varie figure, niente divcrfe dalle da me finora defcritte. Evvi una miniera di ferro limonofa che certamente Ci rartb- miglia a querta noftra produzione , a cui d da il nome di Oolite co- me nota Francefco Ernerto Bruckmanno, e Rome Delislc nella dc- fcrizionc metodica di una collezione di minerali p. 150. Per cerziorarmi di qucrta cofa ho polverizzato di detta produ- zione, e l'ho porta nella loluzione di galla, e non ha fatto mutazio- ne alcuna . Qucrta adunque è la prima fpecie da me confiderata . Palfando ad cfaminare altri gruppi comporti di granelli artai più grandi, poiché cominciando da quelli della figura di un acino di panico, lì arriva gradatamente alla grandezza di una grofia lente. Sono ancor qucrti formati delle mcdefime sfoglie concentriche in quel numero ^cfprcrt'o di fopra, tutti ftrettamente riuniti aflìcme, con di più , che nella fuperficie efterna fono la maggior parte ap- ■ Y y 2 " pia- 55i ATTI pianati con varj circoli , alcuni altri portano feco una protuberanza io mezzo come un piccol bottoncino, ed altri poi fono di vili da una o due linee, in forma di croce, altri da piij linee quali lì par- tono dal centro , e fi diftendono in sfera fino alla loro circonferenza • L'analogia , che quefie produzioni hanno con le figure riporta- te dal Sig. Guertard nel Tomo 111. delle fue memorie p. 430. Tav. 13. e 13. parlando delle Porpiti punto non differifcono dalle nofire , che nella grandezza, eflendo quelle del Sig. Guectard un poco più grandi. Anco la defcrizionc che ne danno Walmont de Bomare al- la p. 3®3, parlando delle Porpiti, e Bertrand nel fuo dizionario p. 137. combinano efattamente, dichiarandole per vere Porpiti. Nella dilTezione di quelle Perpiti fpefle volte nel loro intorno vi fi vede o dello fpato cnfi^allizzato, o altre foftanze eterogenee . Da tutto ciò adunque fembrami poterne inferire , che tanto le prime, che le feconde altro non fiano , che vere, e reali porpiti di una fpecie particolare. RI- DELL' ACCADEMIA. 353 RISPOSTA Del Sig. G'to. Arduino alle precedenti Lettere del Sig. Cbarpeutier Uluftrifllmo e Celebre Signore , amico Prcgiatinìmo . Venezia- li \i. Giugno 1777. LA dotriflìina Lettera , con la quale V. S. lUma s' è degnata onorarmi in data delli 15- dello fcorfo Maggio, mi è gratilFi- ma, e tanto da me fi pre<^ia per le interefTanti notizie che mi re- ca delle fue (coperrc e olLTvazioni orittologichc in cotcfte monta- gne, che fonomi prefo libertà di comunicarla , unitamente alla pre- cedente delli 28. Febbraio, all'attuale Compilatore di quello Gior- nale d'Italia, affinchè, ridotte ammendue al noftro Idioma, ci fia- no inferite a vantaggio degli ftudiolì della Fifica fotcerranea. Io la ringrazio con fentimenti di vera riconofccnza ch'abbia voluto darli la pena di parteciparmi sì belle ed iftrutrive rifleffloni e lumi in- torno alla natura delle pietre di cotefti Monti, alla loro rifpettiva polizione, ed ai fenomeni che prefentano agli occhj de'Naturalifli . Ora , che parmi di comprendere a un diprello cofa iìa il Knetis della Salfonia, e che (b ellere un vero Alarmo falino, o fia alo- morfo , le pietre da Lei olFervate a flrari alternati tra quelli dello (IcflTo Knetis 1 e prive affatto di qualunque forra di Pietrificati , cef- fa il mio ftupore per tale fenomeno. E per dirle con filofatica libertà ciò eh' io penfo in quello propofito , mi fo a conlìderare in primo luogo che il Kneus , o Schifto quarzofo, tramezzato da ftrati marmorei, di cui mi parla, da me credei] diverfo, per più rifpetti, dal noftro; da quello cioè che opinai clFcre uno dei materiali di primeva formazione , relati- vamente ad altri moki di qjelli vilibili nel Globo che abitiamo , perchè la fua fituazijnc rrJ apparve fempre inferiore a quella de- ijli altri generi lapidei , quanto alla fua derivazione dal profondo della Terra, e per altri fuoi proprj particolari caratteri. Di quelli caratteri, e di quelli di altri '^chi(ii micacei, finiili bensì, or pitJ, ora meno, al mcdelìmo, ma non pert.mto differenti, ho già parla- to, fpccialmente nel fscondo articolo del mio fa^jgio di Lytbogo- tiia e Orogitofta; come anora dei fegni, pe' quali qu-^fto genere da me lì Ibfpetta di pyrica origine , e non di acquea fjrmazione : e però farebbe fuperfluo di farne qui repetizione alcuna . Solamente le dirò che lo Schiilo quarzofo micaceo , e talvolta quali 3?4 ATTI quali non altro che pretto quarzo , ch'io ho creduto ragionevole di annoverare tra le materie primigenie dei monti appartenenti al- la prima delle due divilìoni, forto alle quali ho comprefo tutti li monti primarj, non conriene vilibili parti calcinofe, e nemmeno Feldfpato; e ch'elfo non è difpoflo a ftrati regolari , né foftenuto, né tramezzato da pietre calcane . Ciò è almeno quanto ho io ve- duto in quelle noftre parti, dove in molti luoghi fonavi vafti trat- ti di Monti formati del mede(imo,ed anche delle intere alte Mon- tagne , come nel Titolo, nel Principato di Trento, r.el Brefciano , £ nel Bcrgamafco; e per afìerzione di alcuni Orictoicgi mici ami- ci, molte più ancora nel Milanefe » negli Svizzeri, nel Piemonte» nella Savoja, ed altrove. L' idea che dulia (uà defcrizioric del Kneus di cotcfti monti metalliferi podo concepire, e la memoria di ciò che (opra tale fog- getto ho io fteflo veduto, m' inducono a credere che li monti me- deiìmi poflano appartenere alla feconda divilione del mio ordine primario; in quelle loro parti almeno, nelle quali il Marmo tro- vali tra gli rtrati del Kneus . Ella però , che sì diligentemente ha vilìrato ed eliminato le montac>Tie della Sdllonia EÌcttnrale , e di altri Srari circonvicini , per occalione della dcfcrizione mineralogi- ca che ne fta eltendendo ; e che delle materie follili, e della loro natura, differenze, e fenomeni, ha efquiilra conolcenza; e cui in oltre il citato mio Saggio è prefente ; potrà fondatamente giudica- re fé quella mia opinione fia ragionevole, o vaoa, e fmentita dai fatti, che a' fuoi occhj la Natura codi prefenta. Se ofo di farle quelli riflcllì , ciò certamente non deriva da uno fpivito di fìflema, conofcendo alfai bene la breviilìma ellenilo- ne de' miei lumi , e la denfa caligine che fpeilìllìmo ci occulta le origini delli tanti e cosi diverfi materiali componenti le parti vili- bili di quello tcrraqueo Pianeta, ed i mezzi e modi dalla Natura impiegati, e le precife Epoche, dentro le quali clTì furono modift- cati e difpolii come ora efiilono . Lo fcopo , cui miro , lì è quello di procacciarmi dal vado fuo fapere nuove iflruzioni , come ro fa- cendo con altri dotti Contemplatori del Regno lapideo, ogni qual volta occalione opportuna mi fé ne prcfenti . Qualche faggio di Kneus ^ che trovali nella ferie di Minerali fpeditami dalla Boemia dal Celebre Mineralogo Sig. Cavaliere Igna- zio di Born, Conligliere attuale delle Minere 4. l. Ap. , e le de- fcri/ioni, che ho udire, e letre, delle pierre cosi denominate, mi inducono a credere che forto un ral nome liano coa:)prefe pietre di fpccie, che abbiano bensì tra di loro delle radbmjglianze , ma anche delle differenze eflenziaii , .per le materie aggregate che le com- DELL' ACCADEMIA. jjj compongono, e pei tempi divcrll della loro fucccflìva formazione» apparenti dalle rifpcttive loro iicu;ìzioni, e fenomeni. Ho io àcffo veduto in più luoghi degli SchilH micacei di va- rie forti Gratificati tra pietre calcarie , e di altra natura» o alle mcdclìmc foprappofti , che a prima virta rafTomigliar.o alle roccie quarzofo-micacce di quel genere che, ila a ragione, o a torto, che conIìJcrato primigenio, o uno almeno dei primitivi, nei fenfo che già fpicgai . Ma quefti » bene confiderati , Ci conofcono elTerne dif- ferenti; o per avere» in luogo di quarzo, Io fpato; o per elTere mirti di altre folhnze calcarie; o perchè fono pietrofl aggregati ri- comporti» evidentemente rifultati da confufo mefcuglio di fquamet- tc micacee, e di fabbia e frammenti di qnarzo» e di varie altre eterogenee materie; o perchè coftano di marmorea fortanza infetta di particelle, e di venamcnti di Mica , Le pietre di tal fatta a me fembrano di portcriure formazione, telaci vamentc al fudJetto pri- mo genere, e trovaniì fovenre in quei monti e parti di montagne, che alla feconda divifione del mio ordine primario fono riferibili . Quando però io venirti accertato che n'editano anche di fotto già- T centi a quello di pr^fato genere, abbandonerei ben torto querto p:u';:rc , abhorrcndo la pertinacia di voler fortencre opinioni {"men- tite da fatri certi) e da indubitabili dimoftrazioni . Quanto poi 3 ciò , che mi dice intorno al Granito » le è già noto ch'io fono del medefìmo fuo fentimento; cioè ch'elfo lì a con- temporaneo di torma Jone con le pietre del genere quarzofo- mica- ceo, che ho tra li primitivi coniiderato compierti vamente in tutta la ferie delle innumerabili Tue G;cnu!nc varietà. Sono certo ch'Ella intende di parlare del vero Granire; cioè di quello de' monti pri- mari, o iìvvero mincTaìi, come io intendo parimente: poiché cer- ti Granitclli apparentemente prodotti da' Vulcani, de' quali ab- bonda in varj luoghi la noftra Iralia , da me ti credono di etadi molto meno antiche , trovandofene di foprappofti alle ftratifìcazio- ni calcarie formate dalle acque nei fecoli più rimoti. Bcllifllme fo- no le fuc ortcrvazioni del pailagi^rio del Cìranito nel Kneus-, donde argomenta che il fecondo non iia che una variata modificazione , o alterazione del primo. Sopra di ciò niente polfo aggiugnere,non m'crtendo accaduto di vedere un limile fenomeno, e neppure fi- miglianza tra gli Graniti e Granitclli con gli Sthirti micaceo-quar- zoli de' noftri monti minerali • Parlando in ultimo luogo della terra calcarla, rifpetto alla Tua antichità, iu fcco fono pcrfualo ch'erta lìa elementare, e longèva uanto qualunque altra. Ciò fembrami innegabile; perciocché quar- ta terra alcalina entra nella compolizionc di moltiirinji e lapiaoil, e ter- l 35^. ATTI e Tc;Tci materiali anche delle più annofe montagne» o vifibile in forma fparofa ec. , o indifccrnibile, e da non vi fi 4)oter ditcoprirc che col mez/.o delle Aaalili chimiche. Non fo in modo alcuno darmi a credere che, le anche folle un rifultato dalla trafmutazio* ne di altri Llementi , eia ih un prodotto derivante dal Regno Animale, e particolarmente da' Mirini TeO-acei > come infegnano celeberrimi Naturalifti. 11 Cavaliere Carlo di Linnè dice efprclla- mente =: Calx omnis & Creta e Teftis & Corailiis Vermium pro- diit , etiam illa , in qua nulla vefligia animaliiim ( come fi vuole, che un rifu!- tato del disfacimento dei gufcj di conchiglie, e di polipi, e di al- tri limili animali, come mai troverebberiì tante, e così ellefc, e così alte ftratificazioni di marmi aloraorfi, e di altre pietre calca- ne onninamcnre prive delle loro reliquie? lo certamente , per quan- te diligenze abbia ufate, uin ho mai potuto vedere, né rilevare che da altri degni di feder fi^ flato veduto gufcio alcuno, e neppure indizio di quelli, o di altri animali, nei tanti fucceflìvi ftrati di marmi falini (/»)che foprappofti immediatamente allo Schilto quarzo'b micaceo, formano gran parte delle Alpi Fannie, fopra Pietrafanta, Serravezza, e Madà di Carrara ec. nella Tofcana. Lo ftell'o è pure di quelli della Montagnuola di Siena a Montarenti, e di alcuni altri luoghi di quel Granducato Di marmi limili , ve- nuti di oltramare , molti ne fono in quella Capitale, nelle Chiefe, e Fabbriche nobili : io gli ho moltillìme volte efaminati ; ma le re- plicate mie indagini per ifcuoprirci almeno qualche indizio di cro- ftacei, o di altri relli di viventi marini, o terreftri> Ibnmi riufcite affatto vane. Nel tempo di mia dimora nello Stato di Siena ho attentamen- te fcrutinato, tanto i materiali di natura vitrcfcenre dei luoghi me- talliferi, per indagare le loro minerali produzioni, q'untole pietre calcarie , e fopra e d' intorno ai medelìmi Gratificate, per con- templarne le caratteridiche differenze , e fenomeni . In quelle che potei oll'ervarc nella vada eftenfione di monti appartenenti alla Città di MalTa di Maremma, ed ai Cailelli di Mi7nticia-' no , di Giufdino , di Travale , di Montieri , di B ccheg;i.no , 01 Prata , di Gerfiilcd , e di Monterornndo : come pare nei pogj'ì detti la Montagnuola , e nella Contea di Sjnrafiore , ed in parecchie altre liru^dorii,' dovei e Ili: pietre fono di quelle, come i marmi Ialini- fooram.-nto- ari che il mio credere, apparten- gono aHa /cconJa diviòonc delle m.)n"a?;i e parti primrive della Terra,.» lenfo del ciratoimio lajsr-!); ini (pielle fo dico mai non 0»i rrufy
  • Vft>S^''e; calci.nabilif'dei; luoghi predcrri, prcfcìndendodai m.ir- W di; apparenza, falinai.c- digli fpati, che colà abbondano, pt>lìb:io 'j . .' • ji :i. . .■. •' uj Z z con- o'fi7/' 5'".J I L(l-d;l' '■'5. óvo Q''ic "1 ■ ;■'•'■"■'* ■ ^t'- li ' iir''!; : (« voltflfftWntt dicMfflto marini 'fallili quc^U'àlo'morfì , o Ha fiu.iii in apparenza si fil, "-'(JW^iiiiora H:lcmoirÌ!i). 3jB ATTI conùckrarfi di due generali fpecie, benché dillinte irr numerofe va- rietà. Una di quefte fpecie li conofce da quei Popoli fotto il no> me generico di Albazz.ano , l'alrra fotto quello di Travertino. La prima è di particole appena difcernibili, e molto compatta, e per lo più di colore cenericcio, o piombino, ora più, ora meno cari- co, e la feconda fuole elfere di un bianco fudicio , e tutta buche- rata e fpugnofa. 1 marmi, e le altre pietre calcarle dei luoghi fopraindicati non- fono le foie, dentro alle quali io non abbia potuto fcuoprire nep- pure un menomiffimo fegno de» prefati corpi: lo fteiTo ho parimen- te olTervato in quelle a groflì ftratf, che in gran quantica furono», e vengono tuttavia qua condotte dall' Iflria per ogni forte di fab briche; ed in quelle pure delle più baffe ftratifìcazioni' delle mon- tagne e alpi calcarie di quello Stato, e del Principato di Trento. In quefle le impreffioai , e le fpoglie di marine conchiglie , per quanto vidi in moltiUìme fituazioni , principiano a maniicftarll, mi molto rade » folamente negli ftrati fuperiori, elìftcnti a certe altez- ze, e aumentandoli in quantità, e variando di generi, e di fpecie da ftrati a ftrati, come feci noto al Chiariffimo noftro Amico Sig. Fcrber mentre egli era qui, piiì che fi fale verfo le fommità, piii fogliono apparire copiofe: talmente che incontran fi delle ftratifica- zioni così delle medefime ripiene , che quafi d' altro non fembranot formate . Dalle enunciate oftervaziuni parmi ragionevole il credere che la terra alcalina, detta calcarla, fn di tutta antichità, e che i pri' mi incroftamenti e ftratificazioni , formate dalle acque fopra le pri- mitive foiide mafFe vetrine del globo con la medefmia terra, in ef- fe allora copiali ftìmamente difciolta dove percriftailizzamsnto Ipati- forme, e fi v^vero alomorfb, dove con torbide depofizioni, fiano di origine anteriore, Ce non alla prima apparizione, almeno alle gfan- dilHme moltiplicazioni, fuccefte poi progreftì va mente, delle conchi- glie, dei polipi, e di altri tali marini animali, dai quali fi vuole oggidì ripetere l'origine di tutte le calcinole materie. Con quefta ipotefi fembrami almeno fpiegabile it perchè noa rrovinfi refti di croftacei nelle fummentovate prime ftratificazioni calcarie, i quali efiftono in tanta copia in rnoltiflime delle pofte- riori , fino ad eftere i principali ingredienti di vafti mo'rttuofi iirar- ti . 11 formarfi che fanno detti animali i loda gufcj di foft:anza. cat- cinofa efpreira dai loro corpi, e quella (he trovali, e i>ròviene da altri efferi organizzati , a me non pare dimoftrariva pròva che Hi una terra trafmutatafì in natura caJcaria per modificamento e altc- izione dentro di efli fofFerta . Parmi molto più credibile che tale pre- ■ DELL' ACCADEMIA. 359 preefilla come elemento» e che nei medefimi entri con l'acqua, e coi loro alimenti. Comunque fiali però del principio cui deriva la calcinofa ma- teria coftitucnte i gufcj dei marini croftacei» l'afpecto delle noftre Alpi calcacic bafta anche da fc folo a perfuadcrci eflere inconcepibile come mai l'antico mare abbia potuto coftruire cosi ampia lunghiflì- ma ferie di eccelfe moli di ftrati fopra ftrati a mille a mille comporti di rtretto cemento delle dirtrutte fpoglie di fiffatti animali r fenza me- fcolanza apparente di altri ingredienti, lo certamente per quanto ab* bla fu di ciò meditato, non ho per ancora potuto trovare ragioni valevoli a perfuadermene,anzi ne ho alcune altre in contrario, oU tre le già efpofte , che potrei qui aggiungere . Ma quefto è un ar- gomento, che per difcuterloa pieno ci vorrebbe berr altro che una lettera, e molto piiì d'ingegnor e di eloquenza, che io non ho. Per una rifpofta epiftolare» ho già oltrepalTati di molto i limiti convenienti, e però termino , aflìcurandola che la mia gratitudine per la ccrdiale fua amicizia, e la mia ftima e riverenza verfo la docciUttLa e celebre fua perfona farannoinalterabili , e profeflandomì . FINE. 9fOetìf, Sert'it. fi 'Asie- G. Arduino. •j>..ibfTii:: ii (!Ì''-J.' \ FiJ-3- TV/.TAB I %2. i \ N-asL-' T R -^^S ^ "-vA t- "^k" B H h F Fui 10 %J2 TVI. TAB II G F TV/. TAB IV FiP-2, B B NT ^. -L ìit riq3 Ji^-M B N«G TV/. TAB- V- ■ -FVf-3 RfS^nn ^j^ I^.7.JU2- B i J 1 GOG G BdJ^, IV k TVI. "TAB. Y- F2f3. nn è-^i ^-^M;fffftt=:J i 1 t QGQ G R>J^, A L 0 £ 5*^=^E ~~~ A^-— r XVL TAB VI- Fig2 ri'2 nom nujin- m A M 7 m m nr^M /r Fig.2 /7f J TVL TAB VI- Fw 2 rì'2 \ Fmì""^ M X T.Vr. Tao \^]I Fy 1 ìV-i Fiji n'S f-f-J T.VL TAB VIII- Fij'^n^ o p ]0 o ff ft c/ Tr-^— ^ M A^ ^^^''^jfr ^ W^ ^ P K. P Fidfìvfé t Fiql n" 3 N^ 2 11^1 fy-^ IVì^- È 7 :^ R k — B il \ TVr. TAB vili- u ~\ t ± ^^^-9 TV/.f TABiX- ,.x Fw^n"^ « Fioim^- r^ Tlou- nu- ^Mu?!"^ T.VZ.i TABiX' FwJ.n°S' Fio- £ irS 0 ■ p Fi, I- TVI T^: ■t*/ Fiq: 2, '^^\U.mmAJiiM lai) . -T VI' ì Tah. yen- ^^-^^ ■T. VI' T ih Cj e B I T.VL lai. xm. F^: T iy: a- S } A I À In ' '.1 lii *. \ ,.