iu perfezionati fondo I'astronomia esalta
che solo serve ora al calcolo: questi strumenti erano certo di fatica a maneg-
giarli , e di costo ad acquistarii , ma da essi derivo la scienza. Giacche or-
mai da tanto tempo si osservano gli strumenti ordinari senza maggior frutto
che non ne traesscro o I'Elettor Teodoro Palalino, o il Toaldo a tempo loro,
bisogna dire che con tante osservazioni e tanto impegno che oggi si trova
fortunatamentc nel coltivare la meleorologia, il difetto sia dal lato degli stru-
menti che sono inadequati al bisogno- Se I' amore ad una invenzione nella
quale ho qualche parte non mi illude, mi pare che sia ormai venuto il tempo
da cambiare sistema , e da stabilirc per tutto ove si puo strumenti grafici
completi. Un certo numero di questi posti a 2 o 300 miglia di distanza I'uno
dair altro sarebbero sufficicnti , e allora gli altri osservatori intermcdii che
facesscro le loro osservazioni coi metodi correnti sarebbero utilissimi.
La macchina attuale del meteorografo complela in tutto e alquanto co-
stosa, ma dopo computala in tutte le sue parti, ho gia cominciato a rivol-
gere I'attenzione alia costruzione economica, e sono certo di poterla ridurre
a tal costo di spesa che sia alia portata anche de' privati amatori conservan-
dola egualmente giovevole, benche non cost completa.
In un altro lavoro daro conto piii minuto dei risultati medii similmente
dedotti da questo strumeiito per tutto il tempo da che sta in altivita. Sog-
giungo qui appresso la lista delle tempeste osservate iia I'anno che saranno
come spero di eccitamento a piu d'uno a studiarle meglio in avvenire.
— 250 —
LISTA DELLE PRINCIPALI VICENDE ATMOSFERICHE
REGISTRATE DAL METEOROGRAFO
DAL 1 " r.ENNAlO 18ii9 AL 10 FEBRRAIO ISfiO.
1839 Gcnnaio 8. Min. bar. 7S6,'""'o a !'■ pom. Comincia la disccsa a mezzanottc del C
al 7 da 768,"'"';i. Piovc.
(lennaio 13 iiiin." bar. '!i7.""";)a 3. pom. 11 barometro comincio a disccndere a mczza-
nolle del gionio 12 al 13, e da 7fii),;> a cui slava disecsc con vclocita quasi iiniformc di 15"""'
in 39 ore. Sali poscia con moto unilornie (ino a mczzodi del 1!) in cui (u a 770.0.
Febraio 3. Min. 745.0 a 10 ore pom. con pioggia c neve ai nionti. Comincia la di-
cesa a niezzodi del i da 702.1
Febbraio 10. Prime prove dciranemografo.
A di 19 Fohbraio. mm." barom. 2'' pom. 7ui, 0 (rid. a 0°= 752.1) dal giorno 18 a
niezzodi comincio a calare stando a7(ii.l, pcrcorrendo in 20 ore 92""". — Venlo forte N-li
chc comincia poco prima del minimo , e continua per trc giorni velocita media del venlo
= 18 migl. mass. = 22: il barometro sale pcro lenlamente c arriva al 22 a niezzodi a 706,2
(r. 763,7). II venlo piii modcrato 10 migl. continua lino ai 23 a 8'' pom.
27 e 28 delto. Minimo ".')'», 0 (rid. =7i;i,4) allc 3 i)om. Da una altczza straordinaria
di 766."""2, verso mczzanoUe del 20 comincia a disccndere rapidamcnlc di II, """2 in 18 ore,
resta basso cosi per 24*, e ri rialza lenlamente con venlo N: vel. ni. 7 migl. mass. 14, per-
corse 10""" in 48 ore nella salita.
Dal 2 al 9 .Marzo. Giornale calme con vcnto dcbolissimo di nolle e cbe nel giorno
ha per periodo I'alzarsi alle 8 ant. pcrcorrendo circa 2 migl. I'ora, indi calmarsi a mczzodi,
e crescendo al massimo di 4 migl. lino alle 3 pom. Bar." rid. normale a mczzodi = 702""", 32.
Dalle 2 anl. del 10 comincia una forte Iramonlona di vel.m. = 24"' e mass, di 30 cbe porta
il barometro da 701,0 a 768'""'. in 24 ore.
Marzo 16. min." 4* p- Bar. = 738'"'", (rid. = 733.0). Dal giorno 14 a mezzodi comincia
una Icnla discesa dicbiarata da 708.7 epercorre 10"'-",7 in 32 ore. Tempo caltivo in questi
giorni ma chc non si risolve cbe in piccola pioggia, e venti incerli.
Marzo 23. min. 1* pom. 750,9 (rid. = 747.9). La discesa fe cominciala dalle 10 anl.
del 21 colla oscillazione diurna, partendo da 764.8 c in SI ora ha percorso 13""', 9 6 cu-
rioso che cala col Nord, ma che sul line si volla al Sud. Piccola risalila fino a 758,2 che
rcsta (piasi cosi per un giorno: po.scia va lenlamente salendo, fino al 29: bella serie di 5
giorni normali. Nella salita vcnto N-E di v. m. 4 miglia.
30 e 31 Marzo. Seria burrasca e caralterislica. Prirao minimo 750,0 a 4* pom. (r =747.0):
da 764. 5, facendo li.'""'5 in 33 ore. Risale un pocoverso mezzanotle, maricade a 749.8 alle 4
anl. del 31: forte venlo Sud-Ovesl cbe comincia alia meta della disccsa baromctrica. v. m.
-= 12 migl. mass.= 16. Sale poscia lenlamente fino a 763,3 con Nord v. m. 14, pcrcorrendo
IS.'^'O in 54'': il venlo N. linisce un giorno e mezzo dopo.
Aprile. Dal 2 all'S serie di bci giorni normali. Solila calma di nolle, e venlo S-0 di
giorno con mass, verso le 3* di 3 in 6 migl. Media Barom. rid. = 763"''"63.
Aprile 10. Burrasca in regola. Min. 748.0 (rid. = 744,7). La calata comincia dal mcz-
zodi deirS e percorre con vclocita uniforme la discesa da 767,4 percorrendo 19'""', 4 in 3
f,'iorni 8 ore. Vento S-0. vol. m. 7 niiglia , comincia 2 giorni dopo. II baromclro basso
coiiliniia per piii giorni con forte veiilo S-0. v. ni. 0 niigl. mass. 10, rhe s'indeholiscc assai
la notte. Dura cos! lino al giorno iO in cui comincia a calare anclic di piii. jMedio rid. dal
n al iO -- 15Q,-°'"U.
Aprilc 21. Min. 8'' pom. = 74C.O (r. = 742. ii). Dopo diversi giorni di scirocco cd afa.
Sud forte durante il min. die rjsale un poco a niczzanolte, poi si caima. Alio "> ant. nel 22
corniiieia a salire e seguila lino al 2i a 8 ore ant. L' accompagna vento S. S-0. v. ni. G
niigiia, mass. 10.
Aprile 28. Min. 730/1 (r.=^ 753.0) piccola dopressionc a o'' pom. con forte vento S.E.
La matlina era cliiaro verso le 10 ant. si formarono dei cumuli , poi vento E. forte assai,
a niezziidi annuvolaniento : verso le 3* pom. lemporale da iungi scnza tuoni e lutto co-
perlo lino a sera. Fn (|uella certamcnte una hurrasra che passo al N. deH'osscrvatorio.
Maggio i. V. Mm. a 2'' ant. 7'iG,y (r. -=742,8) poi si rialza un poco e ricade a 747,0
(r. =744,1) allc 8 ant. indi risaledelinitivani. Comincio a calare alle 8 ant. del 3 stando a 7i>9,7
e percorrendo 13, """4 in 18 ore; il vento dal Nord ando all'Esl , e al Sud, poi rclrocesse
al N. per I'Est , e nella seconda ripresa di burrasca ripiglio il giro e ando lino aH'Ovest.
Dalle Si ant. dei 4 risalc fino al mezzodl del ;j in cui e a 7.')9,3 percorrendo 10""" in 28 ore, vento
V. m. 0" mass. lO", un poco piii forte nella salita dal lato di Ovcst. 11 vento ha coulemi)oraneo
andamento del baromclro e volta all'Ovesl alia salita definitiva.
Maggio 7. Altra burrasca doppia: 1" min. a 1'' ant. 748,2 si rialza ud poco a 8*4 indi
rlcadc a mezzodi min° = 749,2 (r. ^ 745,0). La discesa comincia da 759.0 percorrendo lO'"-
in 24 ore. Tutti i venti in nioto, ma prcvale I'Ovcst e il Nord. II giro e al Sud per I'Ovest
(|uesta volta. L'andanicnto del vento accompagna il harometro; vel. med. 10 miglia, mass. 10.
Si rimette a poco a poco. Alii 8 si ba un temporale cbe lascia una Iraccia di nubi a cercbio
in cielo prova del suo corso.
13 al 10. Giornate sconcertale; min. al 10 alle 4 ant. 752,0 (r. = 748,8) con vento S.
e 0. vel. med. 7 mass. 10 salita del bar. di 0""' in 30 ore.
Maggio 17. E seguenli fanno una seriedi giorni normali,con al piu qualcbc temporale
locale. La variazione del vento ha un pcriodo diurno: la notte. e poco e sempreN: al giorno
rinforza e va all'Ovest c S-0: la velocita comincia a crescere dalle 7 lino alle dieci ant. in
cui cala un poco, poi ricresce, alle 2 pom. e il massimo di 0"' al piii. La mattina non arriva
a 4 Dcl massimo dellc 10 ant. Uno sconcerto in qucsto periodo annunzia un prossimo sconcerto
ncl tempo.
Giugno 17. Min. a mezzodi 763.8 (r. = 749,8) temporale cbe si preparava fino dal
giorno precedente in cui dalle 7 ant. comincio a calare da 700. II temporale comincia al N.
con vento N. iN-E; in 24 ore e gia risalito il giorno appresso a 700,0 (r. =7500) Vento
durante il temporale 12 miglia. Durante la risalila non si ha il S-0 ma solo N.
Giugno 22. II baroiuetro che e stato basso alquanto questi giorni con tempo inccrto
si rialza dopo la pioggia, si niette il N e risana il tempo dopo di che si banno niolti bei
giorni.
Luglio 2 a 3. Giorni caldissimi con vento N. dominante, e barometro altissimo, media
di questi giorni (rid. = 701,2).
Luglio 7. Temporale: forte onda baroinetrica passaggcra con giro N. 0. S. E. N. ven-
to 15 miglia alle 4' e 5 pom.
— 252 —
Luglio 10 c 11. Tcmporalc similmonte alle !•'' c alio 7 poin.
Lii^lio 12, Vi c 17. Forli vonli N. scnza aliassanipnlo ill baroniciro corrispondcnte.
Solo il 10 si nola un miuinio di 7i>8,0 nia die in 14 ore risalc a 7(i:},7(r. = 739,2). Indlzio
di qiiaii-lie hurrasca al Slid dell' Osscrvatorio. Vciiti N. cosi forli accompagnati da grand!
calori alluali ci I'anno i-ouoscere esscr cssi doviili all' cnorinc. sollevamenlo di aria chc si
devc fare in .Xl'rioa. Vel. media 8 mass. 10; diminuiscc la nolle, ma non cessa. Baromclro
normale dall'll al lii (rid. = 700.0). In quesli il vento ha j^eneralmenle un periodo hen
delinito;leg^iero la nolle, rinl'orza la mallina eon nn minimo sccondario Ira Ic 11 e mezzodi,
indi crescc lino alio 3 o 4 della sera arrivando a una vel. mass, di ti in 0 miglia, e non
rare voile 7 e 8, ma qiiesto ecccsso di forza e indizio di prossimo sconcerlo.
Luglio 20, .Mill. liar. 7iJ'i,0 (r.= 749,!i), la discesa comincia assai lenlanienle dal 23
in eui si inetle venlo Slid mancando il Nord la nolle: giorni sciroccosi c umidi con lempo-
rale alle 0 anl. del 20 suddello , hencho piccola lal variazione pure fu seguita da forle
vento N. che comincio a niezzanotlc del 27 al 28. Vel. in. = 8 miglia, mass. 14.
Agoslo dal 1 al 10. Giornale normali: soiilo periodo di venlo. La mallina N, o N,E
c la sera O.S.O. col miaimo secondario verso mezzodi; vel. med. 'i miglia per circa 8 a 10
ore, niassima 0 miglia. La curva lermonietrica e assai regolare, ma calda assai mass. = 35° C.
Agoslo 17 c 18. Tempo catlivo con pioggia e abhassamento di lemperalura che era
divenula enorrac: pero il baromelro non cala che insensibilmentc e moslra solo sconcerlata
la variazione diurna. A mezzodi del 18 si aiza forle Iramonlana senza sensibile salita , e
conlinua lino al 19 a 4 pom. v. m. = 5 miglia.
Agoslo 22 calala min. alio Ji. pom. = 7!)4,0 (^ 7o0,2). Terremolo a Norcia sensibile
a Roma: indi il venlo si rimcllc al nord risalendo il barom. in due giorni a 762,3 venlo
conlinuato anche di nolle 4 giorni: v. m. 5 miglia niassima 10. Fino al 29 bellissimo tempo,
ai 29 Aurora borcalc maguilica alle 3 ant. Rarissima in Roma, perturb, magnetica.
ScUembrc 1 min. 7 ant. 7i)4,0 (r. =749,9). Cominciato a discendere da due giorni
con lemporalc in molo e pioggia e il 30 alle 7 ant. pioggia pure il 31. Rimonla pian piano
il baromelro (ino al 3 arriva a 703,8 (r. = 7t)9,y). Ma questa volla scnza vento appresso,
meutre si era avulo nella discesa. Aurora boreale di giorno e vedula lino all'Equalore alia
Guadalupa c nell'cmisfero Sud. perturb, magnetica.
Sellembrc 0. Min. a 0.'' ant. 730,1 (r. =733,0) con lemporalc locale verso niczza-
nollc. Venlo N. alia salita vel. ni. 8 miglia 11 ore, massima IS miglia, nella discesa vento
S. per 5 ore vel. mass. 8 miglia.
Seltembre 12. Piccola calata con pioggia : il giorno prima era calalo il solito vento
diurno. Vento N. 24 ore vel. m. 8, mass. 14 miglia: segue una serie di giorni sconcerlati.
Seltembre 13. Tcmporale min. 731,3 (r. = 740,8) a !.'• pom.
Seltembre 17. Min. a !.'• pom. 747,5 (r. = 744,0). Dal giorno 14 domina unicamente
il venlo S. eO. Oggi forte S. per 24.'' col mass, di 12 miglia contemporanci al min. Barom.
vel. med. 9 miglia: risale lenlamente e ripiglia il N. al 18. Segue quindi tempo huono e
normale lino alia metii di ottobre. La variaz. diurna del vento conserva sempre il suo doppio
periodo col min. alle 11 anl. ma al pom. non arriva nel massimo che a 4 miglia al piii vel.
med. = 2 per 8 ore. La mallina N. dopo mezzodi Ovcsl con pochissimo S. 0.
Ottobre 20. 9.'' p. min. 748,0 [v. = 744,0) preceduto da pioggia e grandine comincio
a calare alle 7 pom. del 19 da 739,7 pcrcorrendo 11, 7 millim. in 20 ore. Vento furio.so di
— 25;i —
S. 0. vcl. iiu'il. l^riiigliii per Ifl ore, mass. IC. Seguono continue hurraselic con S. 0. lino
al giorno ii alle (i pom. allora prevale il N, e risalc il l)ar. ma scnza vnnto. II venlo S.S.O di
qucsti 4 fiiorni 6 slato con vcl. m. continua di 7 in S niiglia ondc i; passala una cnormc
niassa d'nria.
Oltohrc 29. Forto uratrano al mczzodi: bar. 7u:>,l venlo S.S.O conlinuo , vel. ni. lii i
mass. I" calata di ll."""t) in 24 oro. Rcsta quindi stazionario per iO ore poscia ricala:
allc 8 anl. min. 748,0 (r. = 744,5) con pioggia. Risalc quindi un poco, colN.O ma non si ri-
nicttc bene il tempo.
Novcmbre 4. Minimo relativo di poca conseguenza 7 anl. 7!J8,5 (v. = 7o'(,o) convcnto
Sud. Sale qiiiiuli lino a 7fiS,2 ove arriva a niezzodi.
Novcml)rc 10. 4 ant. min. 74S,'J (r. = 74ii,u) forte calata e burrasca in regola. Co-
mincio a disccndero rapidaniente dalle 3 pom. dell' 8, e ai bei giorni anteriori succedette
una nottata nuvolosa con un poco di pioggia. Nei giorni precedcnli nianc6 il solito venlo
diurno (|uasi all'allo. Cominciando dalla mczzanotte del 0 al 10 ba niesso un lortissimo N.N.E
cbe ba duralo per Ire ginrui furiosamente sofliando con veloc. media di i;t niiglia e mass.
di iil assai tVe(iuente, durante il quale il baromelro sale Icnlamente a 703, :j faccodo lii""", 4
in 02 ore: nclla discesa area pcrcorso 12.'""'0 in 20 ore. E state singolare questo vento
per la durata c intcnsita che mostra una somma rorefazionc al Sud; qui era coperto.
Novcmbre 10. Piccolo minimo con pioggia c poco vento: bor. 7oO,U: cosa locale. Venlo
N. S.O.N' vcl. med. 7 per i ore.
IN'ovembre 18. Teniporale con lampi e luoni lino a {.'•'■iO"' pom. replica alle 3.* 4;i."'
Vento S. E. concomitante vel. m. 10. mass. 13: calma quindi un poco, e alle 11 pom. del
18 mette forte iramontana che dura tutto il 19, salendo lentamente il bar.
Novcmbre ili. Min. di onda lunga e poco riscutita 7u8,l (r. = 7t>0,l) nclla discesa
di 8"'" in 30 ore venlo E.S.E forte v. m. =0, mass. II: risale quindi a poco a poco, ma
senza vento forte e con dcbole vel. girando a rovescio.
Diccmbre i. Min. 1.* ant. 739,2 {r. = 727,3). Burrasca in regola e calata slraordi-
naria. Coniincia a sccndcre dal mezzodi del 29 novcmbre e con velocita uniformc partcndo
da 704,0 (r. =700,8) percorre 23.""" o in 00 ore: ijucsta c la calata piii grande avvenuta
in inodo continue cbe siasi avuta <|uesl'anno; durante la calata si ebbescirocco di una umi-
ditii straordinaria cosi caldo, die fu insopporlabilc: la velocita media del vento fu 4,u miglia
la mass. 8, talora coU'oyest, al momenio del minimo volto deflnitivamcnte all'D. S. 0 con
lemporale e frcddo c salita non interrotta del barom. cbe percorse 21,'Jmillim. quasi in al-
trcllanlo tempo cioe iniJOore. Vel. contemporanea del venlo med. = 7 miglia mass, llnii-
Jilia. Uopo I'Uvest venue il N. debole (di v. m. 2 miglia) per alcuni giorni normale: tanlo
qucsta clie iiiulle altre voile la calata del barom. comincio a mezzodi. Fu questo un uragano
terribilc e fece molli danni in mare.
Diccmbre 9. 10, 11. Burrasca di vento non annunziala dal baromelro. cbe passa al Sud
dell'oss. baaria da neve, ma senza pioggia, indi mclle a Iramontana fortissinia di 10 miglia e
per due giorni con medio 8 miglia. Calmata qucsta burrasca comincia N.E e coniincia a calare
il baromelro.
Diccmbre lii, e 16. Burrasca doppia: 1". min. 740,9 alle 8 ant. del 15 (r. 738,6.)
2." min. alle 7 anl. del 10. Bar. 739.0 (r = 737.3) acconipagnata da forte S.S.O. con veldi 18
niiitlia per ."> ore durante i niassiuii abbassamenii: vcl. med. 12 per 30 ore. Calata bar. di 17"
jfim
— 251 —
in 40 ore anlecedcnti. Salita allrettanlo rapida nclle 10 ore scguenli: il 2°. niin. con vcnto
modcrato. II vento ha percorso lulta la rosa da N.E.S.O. Una rapida fiirala di luUa la rosa
allc 10 anl. del 17 porto la neve.
Dicenibre 19. Altra burrasca caratterisliea: min. bar. 7il,0 (r. =738,6) a 10.'' pom.
II barom. comincia a calarc a mozzodi del 18 e in HO ore percorre 15, """0, c in 38 ore apprcsso
risale di 21.""" 0. II venlo e Est prima die coininci a calare, poi Sud nella calata; v.ra.=5
raiglia; S.O al line dclla discesa: v. m. 10, mass. 12: Ovest nella salita v. m. 13, mass. l(i,
indi N. v. m. 8 mass. 11.
22, 23, 2i Decembre. Tempo caltivo: minimo il 23 a 3'' pom. 737,2. II vento gira da
Est al Sud 0 prepara la burrasca cbe comincia il 2K.
26 Calata rapida di bar. lu""" in 30 ore: Sud vel. ni. 6 miglia che comincia a mezzodi
il giorno apprcsso, alle 6'' pom. minimo 746.0: tcmporale con tuoni e scoppio di fulmini vento
V. mass. 23.11 baroniclro dura basso (r. •=743,7). Tutto il giorno apprcsso tempo orribilc
con grandine. II 27 risale il barometro coll' Ovest mite , ma non risana il tempo ; pioggia
a 3'' pom. Segue quindi una salita med. del barometro di 12 millim. con vento v. mod. 7.
mass. 14 del N. E.
30 Calata breve con pioggia da 3* pom. lino a nottc.
1860 Gennaio. 1.2. 3 giornate strane di calma singolarc: umidissimo c venlo N. incerto:
barometro alto 766,4 (r. = 763,00), ma con nebbie straordinarie in Roma per tutto il giorno.
Ai 3 comincia a calarc il barometro, il vento volta all'E. indi al S.
Gennaio 4. Primo minimo 2* pom. 7530 (r, = 751,5) ha disccsolO""" in 24 ore: forte
Sud Tcl. mass. = 12, med. 11 miglia per 18 ore.
5 Gennaio. 6'' pom. altro minimo piii basso. 648,0 (r. = 745,2) venlo 0. v. m. 6. per
20 or. mass. 10; dopo risale fmo al 9 gennaio coll'Ovest. che diventa N. il giorno 12 a 3''
ant.arrivando aH'aUezza straordinaria di 772,5 (v. = 770,0} v. m. per 4 giorni 5 mass, al 9
= 12 miglia. 11 minimo osservato il 10 Decembre fu 737,3 onde si ha un cnorme escursione
di 32'""7 a pochi giorni di distanza.
12 c 13 Giornate piovose con vento che passa dal N. al E. e ritorna al N. barometro
poco calato di circa 3""" per giorno. Vento N. E. forte: v. m. =5 per tre giorni. Fino al 17
vento N. vel. M. 4.
19 Gennaio. Minimo piccolo relativo (r. ^ 738,3) con vento che fa il giro rovescio
N.E. S.O.S. E.S.
22 Gennaio. Piii burrascbe successive delle quali questa e la prima, minimo 73I'>,
(r. =748,2) a 2'' pom. calato da mezzodi di ieri di 9""" in 26 ore. Furioso vento S. E. 0.
vel. mass. 8 miglia per 23 ore, e risale un poco al N. Indi torna a calare girando nel verso
regolare fmo al scguente
23 Gennaio a 4'' pom. Min. straordinario di breve durata 741,° (r. =738,4). Questa
e la discesa piii rapida osservata cioe in 5 ore di 7"'"'3; ma se si conta dal principio della
discesa in 18 ore fecc 13""". La salita fu rapida e continua e in 20 ore fcce 13"'"'0. Vento
0. e N, V. m. 11 miglia per 28 ore. Questa burrasca fu furiosa a Parigi la maltina dal 24;
e si vede che ha camminato dall'Est all'Ovest, e passo sopra Montpcllier cc.
24 Gennaio. A mezzodi massinio del barometro (r. = 752.4) che ricomincia a calare
rigirando il Vento N. E. S. 0, die ha il minimo al giorno scguente
— 255 —
Gcnnaio 25. Minimo 748,2 (r. = 745,6) a 3'' pom. Vento concomitanlc v. m. = 10
mass. =16. Risalc quindi lino a 7C2,0 ovc arriva al mezzodi del 27, poi vi comincia a
disccndcrc. vol. di salita 22""" in ili ore vento N. v. m. 7. mass. 13. per 18 ore.
26 Gcnnaio. A 8* ant. uragano con neve ai monli : vibrazione rapida del barometro
di 2"' indi comincia a salire rapidamcnte percorrcndo 8""" in 24 ore. vento N. v. m. ■= 8 raigl.
per 12 ore. mass. 12.
Gcnnaio 28. Altra hurrasca. Minimo bar. a 4 ant. (r. = 749,0). Fin dal 27 cominciu
a disccndere a mezzodi percorrcndo 10""" in 0 ore. Vento N E. S. chepoi rivolta indictro
per S. E. N. e si prcvede pcrcift un altra burrasca: vel. m. nella discesa 4, mass. 12 per 14
ore: a mezzodi dei 28 sale quindi colla stessa velocita della discesa. Vento S.E.N, v.ni. =7,!]
mass. 12.
31 Gennaio. Minimo allc 9 ant. e dopo piccola satita alle 3 pom. 744,6 (r. =741,9).
discesa lenta di 14"'"' in 30 ore. Vento N. E. S. 0. a periodo diurno csagerato ed instaiiile
V. m. ■= 5 per 2 giorni, mass. 12. Dopo le 3 pom. del 31 risale con passo incerto per ricadere.
2 Febraio. Minimo a 2'' pom. 747,6 (r. =745°,) accompagnato da vento feroceE.S.O
vel. mass, al momcnto del minimo = 17 ; med. 10 per 12 ore, la discesa e solo di 5""", 3
ma fc I'atta in i.* appena, onde risuita una veloc. di 1."'"'61 I'ora che e straordinaria. II
bar. risale dalle 3 pom. lino alle 12 pom. del 3 arrivando a 761,0 percorrcndo 13"'"', 4 in 33
ore. Fino quasi al line della salita il vento era debole v. m. 3 : ma finita essa si scatena
un forte Nord per 48 ore v. m. = 9; mass. 17 quasi continuo per 20 ore.
Febraio 7. Min. alle 2 ant. 753,2 (r. = 730,9) con lenta calata. Comincia a risalire
accompagnato da un furioso N. di v. m. 17 per 24 ore e un massimo per 5 ore di 23 miglia, che
e il piii forte visto finora. La corsa del bar. durante questo vento e fino a 703,1 (r.=702,7)
percorrcndo 12 millim. in 36 ore, c poi comincia a ridiscendere per quest' altra burrasca.
Febraio 10. Min. 1. pom 739,5 (r. = 730,9). La discesa forte comincia da mezzanotte
dair8 al 9 da 701,0 pcrcorrendo 22,5 migl. in 48 ore; vento che gira per N.E.S.O e segue
alia salita per S.E.N retrocedendo. vel. m. per 3 giorni = 8, mass. 13, ma risale lentamcnte
per preparare un altra hurrasca in qucst'anno che puo dirsi veramente ciimaterico.
Nota. // pozzetlo del barometro ha un allezza di metri 49.24 net livello del mare ,
ed ha un errore di zero e capillaritd di 1,'°'"11: cio serva di norma aintendcre quelle cifre
barometriclte che non sono ridotte a 0.° k ridotle sono corrette di que.ita ultima quantita
ma non ridotte al livello del mare.
34
— 256 —
COMUNICAZIONI
II sig. Presidente fcco nolo, che la Santili di N. S., nel 1 di febbraio
lest6 decorso, aveva riccvulo in udienza il comitato accademico, incaricato di
piescntaie ai picdi della Sautita Sua I' indirizzo dei Lincei tutti, come risulta
dagli alti dclla prccedentc scssionc; che S. Bcatitudine si dcgno gradirc colla
benignila consucla qucsto doveroso tributo ; c che il sommo Ponteficc ac-
cogliendo graziosamcnte il comitato, voile dimostiare la stima e la benevo-
Icnza sua per I'accademia nostra, da Esso ristabilita.
II sig. prof. G. Ponzi comunico quanto siegue « II Sacerdote D. Carlo
Rusconi, di cui altra volta feci parola all'accademia, aggiunge nuove scoperte
gcoiogiche alle tante altrc fattc nel tciiitoiio di Monlicelli. Questo indefesso
osservatore il giorno 13 gennaio del passato 1859, nella cava dei travertini
detta del Beinini, nella contiada le Caprine, posta all'estremo settentrionale
delle pianuie tiburtine, rinvcniva due denti umani, insieme ad altri rest! or-
ganici di diveisa natura. Tali reliquie di antichi esseri eran compresi in un
traveitino lossastro, analogo a quelle delle caverne ossifere , costituente un
banco di qualche metro di spessezza , ora litoide, ora tpiroso, e intercalate
a quel potcnti Ictti pleistoccnici di travertine bianco e compatto, che viene
eslratto per usi ecenomici.
La niedesima roccia, cogli stessi resti organic!, e stata quindi rinvenuta in
altre localita prossime, specialmente entro le larghe fenditure che attraversano
le calcarie giuresi c liassiche dei monti Cornicolani, in modo da rappresentare
polenti filoni di riempimento, e la cui cstensione, numero, e qualiti di fossili,
non puo essere ancora deterininata, perclie in via di scoperta.
Molti sone i resti organici raccolti fin qui in quel travertino, i quali per
ora uon possiamo che accennare. Essi sono denti e ossa di Carnivori Hiaena,
c Vulpes: di Ruminanli, Uos e Cervus: di Omnivori, Sus, di cui taluna specie
scnibra non essere stata ancora bene studiata. A quest! vertebrati si aggiun-
gono conchiglie di Molluschi, specialmente terrestri, spettanti ai generi Helix,
Btilimus, Cyclostoma, Clausilia, PoUphemiis, ecc.
Cio bast! per ora a manifestare alia scienza un fatte, che potrebbe riu-
scire ferace di seric deduzioni nella storia iisica del nostro paese. Tosto che
nuove ispczioni local!, e il numero sempre crescente dei fossili, ci avranno
— 257 —
posto in grado di publicare siiTatti lavori, sar^ mio dovere informarne I'ac-
cademia, con una piu sviluppata descrizione.
COMITATO SECRETO
Secondo quanto b proscritto dagli statuti, titolo III, §§. 11 e 12, doveva
il comitato accadcmico essere da capo eletto pel nuovo triennio ; percio ii
sig. presidente invitava i suoi colleghi, a prosentare le schede, afiinch^ po-
tesse questa nuova elezione aver luogo.
Risulto da tale squittino segreto, che i signoii professori B. dott. Viaie,
e G. dott. Ponzi, furono confermati membti del codiitato accademico pel nuovo
triennio; e che i signori professori Ab. D. Ignazio Calandrelli, ed Ab. D. Sal-
vatore Proja, furono i nuovi eletti a far parte del comitato slesso, il quale,
per ordine di votazione, viene costituito nel seguente modo :
prof. B. cav. Viale,
Confermati
prof. G. Ponzi.
prof. D. Ign. Abate Calandrelli,
Nuovi eletti "
prof. D. Salv. Abate Proja.
L'accademia riunitasi a un ora pomeridiana,sisciolsedopo due ore di seduta.
Soci ordinari presenli a questa sessione.
k. Coppi. — G. Ponzi — C. Maggiorani — A. Secchi. — N. Cavalieri
S. B. — M. Massimo. — E. Fiorini. — V. Latini. — P. Sanguinetti. —
— 258 —
L. Ciullu. — S. Proja. —0. Astolfi. — B. Vialo. — B. Tortolini. -^ I. Ca-
landrelli. — F. Nardi. — C. Sercni. -^ P. Volpioelli.
Pubblicato il 28 Aprile 1860.
P. V.
OPERE TENUTE IN DONO
Descrizione di atcime specie malacoloijicke nuove che vivono tiel nostra liito-
ralc, Memoria 2." per Salvatoiie Biondi Giunti. Catania 1858, un iasc.
in 8.»
Di un graffito stiWavorio descritto ed illtistrato da D/ego Bongiii. Napoli 1859,
un fasc. in 4."
SidVuso delta Calamila Armata in tahine nevralgie, osservazioni del dollor G lu-
SEPPS Ardini. Catania 185'i, un fasc, in 8."
Sulla possibilita di contrarie correnti elettriche simultanee in im medesimo filo
condiittore, considerazioni del prof. G. Belli. Pavia 1859, un fasc. in 8.°
Sopra 7m passo di Dante Alighieri; di G. Gucoletti. Mezzo foglio.
De Vapore, specimen poeticiim Josephi Jacoletti e scholis Piis. Pisauri I860,
un fasc. in 16."
Comptes . . . Conli Resi delV I. Istituto di Francia in concnte.
Mimra della base irigonomelrica eseguita sulla Via Appia per ordine del Go-
verno Ponlificio net 1854-55 dal P. A. Secchi d. C. d. G. (Da parte del
ministero del commercio.)
pag-
ERRORI
CORREZIONI
188 lin. 2 (salcndo) Tom. 3
Tom. 2°
194 lin. 9 Nicolini
Nicolucci
222 lin. 20 tenipcratura
tempera
228 lin. 29 blimetalliche
bimetalliche
» » 40 dal
del
IMPRIMATUR
Fr. Hieronyraus Gigli Ord. Praed. S. P. Ap. Mag.
IMPRIMATUR
Fr. A. Ligi Bussi Ord. Min. Conv. Archiep. Icon.
Viccsgerens.
A T T I
DELL' ACCADEMIA PONTIFICIA
DE' NUOVl LINCEI
sessioNE IV.' DEL i um <8C0
PRESIDENX4 DEL SIG. DVCA D. MABIO M48SIMO
MEMORIE E COMUNICAZIONI
DEI 30CI OHSIMA&I Z SEI COBHISPONSENTI
De novis microplujceis comitissae Elisabetuae Fiohim-Mazza.mi.
0
EDOGONIUM Montagnei Fior-Mazz. Mss. Pallide lutescens; fills cylindraceis
rectis aut flcxuosis subachromaticis, vel substantia gonimica ii'icgulaii repletis;
articulis diamctro 0""" 020 — 28, sub duplo triplovc longionbus ; fruetifei-is
intlatis, clliplicis ; sporangiis globosis, auianliacis ; diam. 0'""' 056 — 60 mc-
tientibus. Fig. 1 I.' 2 2." 5.
Clarissimo viro Montagnc grati auimi ergo hoc genus dicatum velini.
Anxure in oliveto meo Sloniicchio nuncupate reperire est hyeme in to-
raminibus saxorum humo repletis.
Articuli perraro striati- In sporangiis est inclusa materies liquida auran-
tiaca, in qua endochroniata et spermatia foventur. Ipsa facile deconiponitnr,
et turn saepius celluJosa tantuni spoiifcra exhibetur.
Obs- Oedogonio enjlhrospermo Montag- quoad retulit ex summis Andibus
ailine, at tamcn distinctissinium.
OEDOGONIUM Monticchii Fior-Mazz. Mss. Aureo-llavcscens; filis cylin-
dricis iinbricatis , hie illic cingulo calcareo verrucoso conformi concoloriquc
incrustatis; (ut in Psieormio) articulis diamctro O"""" 006 — 8 triplo quadruplove
longioribus ; sporangiis depresso-sphaericis ilavescentibus ; diam. 0"'"" 02i
aequantibus. Fig. 3. 4. 4." 4.'
35
- 260 —
Hab. Ill supra.
Descr. Phycomatis fila implicata, flaccida, plus minus aureo-flavcscentia.
Subslantia gonimica intra articulos turn nitida, turn dcnsa, umbrata, aut Ic-
viter flavcscens; aut in gonidia sporasquc collapsa.
SCYTONEMA Asphaiti Fior-Mazz. Mss. Filis rigidis simplicibus ad instar
straguli supra rupes protensis; vaginae diam. 0""" 024. materie gonimica raul-
tiformi, bine inde anuiis spermaticis distinetis. (sub microscopio color mclieus)
Fig. G. G." 6.''
Supi« rupes exsudantes Asphaltum lata picea strata conficit ad Filillimim
in Apennini Montibus.
Egicgius D.'^ Hector Rolii detexit.
Fig. amplificatio diametr. 325.
,i
— 261 —
AsTHONOJiu. — Teoria delta comela V delVanno 1858. Memoria
del prof. J. Calandrelli. (Continuazione) (*).
16°. Passo ora ad esaminare gli elemcnti ellittici del sig. Giorrjio Searle.
Uasano questi sulle seguenti posizioni noimali date per la mczzanolte media
al nieridiano di Vashinglon.
]858Giugno 13, 720516/.m.aParigiA = Ul°22'i8"3 0 = 2.5" 1'57"6 (-(-)
Agosto 14 152 23 29 7 .. 31 26 8 3 (-f-)
Ottob. 15 242 34 33 7 . U 39 40 4 (— )
Le posizioni sono riferite all' cquinozio medio del 1° Gennaio 18.58 :
sono conette dalla paralasse e dalP abenazione. Lo stesso astroiiomo ha
calcolato una effemeride dal giorno 7 Giugno fino al 17 Dicembre del 1858.
Le posizioni calcolato sono pel mezzodi medio al meridiano di Wasldnfjlon,
cioe per le 5* 17"' 32^ 6 di tempo medio a Parigi- Dal calcolo risulta che la
cometa si trovo alia massima distanza dalla terra (log. A == (). 3997) nel
giorno 2! Giugno, e alia minima (log. A = 9. 7308) nel giorno 10 Ottobre. La
parallassc dunque orizontale varia da 3"50 fino a 16"35. Similmcnle prendendo
nella effemeride prossimamente la minima e la massima variazione diurna m
ascensione rctta e in declinazione, i limiti della aberrazione in ascensione retta
sono dai 4" ai 33", e in declinazione dai 4", 9 ai 39", 25. Volendo dunque
confrontare qualcuna delle nostre posizioni apparenti osservate colle calcolate
nella effemeride, era necessario tener conto di tuttc le correzioni, e in modo
particolare della riduzione delle posizioni all' equinozio medio del 1" Genna-
ro 1858. Dal calcolo fatto con tutto il rigore mi sono avveduto che gli ele-
menti ellitici di Searle rappresentano molto bene le osservazioni.
Confronlo delle osservazioni cogli elemenli ellitici.
17.° Tentare un cenerale confronlo di tutte le 109 osservazioni della
nostra tavola 11 colle calcolate nella effemeride sarebbe stata una fatica im-
proba: sarei poi stato certo che non a tutte avrebbero soddisfatto gli element!,
altese quelle piccole anomalie che esse presentano in alcuni giorni, anonialie
che furono gia da me indicate num-° 14. Ho dovuto dunque limitarc il calcolo
ad alcune osservazioni prese nei diversi punti dell' orbita. Le prime tre os-
— 262 —
scrvazioni sono Ic posizioni noimali di Waison sullc quali come dissi num." 11,
qucsto aslronomo I'ondo il calcolo dell'orbita paiabolica. In qucste osservazioni
avea due vanlaggi : 1° che Ic posizioni noimali sono date per lo stesso tempo,
cioe a! mezzodi medio di Washington pel qual tempo sono ie caicolate nella
otVemciido : 2.° clic I'osscrvazionc del 14 Agosto forma parte negli eiementi
paiabolici c ncgli eiementi eiiittici. La quarla osservazionc k quella del gior-
no 11 Scttcmbre: quesla difforisce dal tempo della effemeride di -(- 0.179484;
finalmcntc la quinla c quella del 5 Ottobre la quale differisco dal tempo della
ed'emeiidc di — 0.002278. Per ottcncre in qucste duo ultime I' cguaglianza
dei tempi 1° colla interpolazione , dalle posizioni caicolate dei giorni 10, 11
e 12 Seltembrc al tempo medio 0,220510 al mcridiano di Parigi, ottenni la po-
sizione calcolata pel giorno Settcmbre 11, 4: 2° colla interpolazione, dalle po-
sizioni caicolate dei giorni Ottobre 4, 5, G ebbi la posizione calcolata pel giorno
Ottobre 5.218238. Ecco dunque cinque posizioni osservate delle quali le prime
quattro precedono I'epoca del passaggio della cometa al perielio , la quinta
e dopo questa cpoca; di piu Tosservazione del 14 Agosto o vicinissima alia
congiunzionc della comcla col Sole. Date dunque le indicate correzioni alle
posizioni osservate , c riportando le une e le altre al piano della ecclittica ,
ottenni
TAVOLA I.
T. m. a Pariei
Oiuuno 11. i!i>0;i1(i
Luglio 13. im'A\(\
.Agosto 14. 220;jI(;
Sett. 11.400000
Ottohrc 5. 218238
Posizioni Osservate
Longiludine Latitudine
13o".!il'.44".fi
137.39.48. 4
142. Kl. 42. fi
i;)2. 52. 4fi, fi
201. 46. S)8. 1
- 0". "'. 4"3
12. as. 18.1
18.36.41.1
23.43.20.0
30.36.tJ7.2
Posizioni Caicolate
Lon^itudinc Latitudine
138°.Sr.32".8
137. 39. 42. 0
142.81. 39.7
182. «2. 49.4
201.47. 6.7
- 9". 6'.52.9
12.SS. 6.7
18.36.28.8
27.43.12.4
30.36.51.7
0 — C
in long, in lat.
-l-ll-"8
4- 6. 4
-I- 2. 9
— 2. 8
— 8. 6
-11".4
11. 4
12. 3
13. 6
B. 5
18.° Gli errori sono ben piccoli; quelli in longiludine si debbano attri-
buire piuttoslo alle osservazioni che agli eiementi ; quelli in latitudine che
sono sempre nello stesso senso, e prossimamente eguali polrebbcro indicare
un piccolo difelto nella inclinazione ; ma d'altronde essendo anche essi pic-
coli, mi sono determinalo a ritenere questi eiementi nelle mie ricerche, tanto
— 263 —
piu chc Ic osservazioni dal giorno 11 Giugno fino al giorno 5 Ottobre ab-
hiacciano un sufficiente arco dell' orbita di 133% 18'. Gli elementi dunque
sulli quali basano le mie ricerchc sono i scguenli
1858. Passnggio al peiielio 272.^ 972816
n = 294°. 25'. 11 '.0
Q = 165. 18. 46. 2
i = 116. 57. 46. 1
l.a = 2. 2459521
1.5 = 9. 7622362
l.£ =9.99857.18
Le indicazioni di cui faio uso relativamente alle posizioni geocentriche cd
eliocentriche dclla cometa , sono
A ascensione retta della cometa
D declinazione
L longitudine geocentrica
h latitudine
X longitudine elio centrica
(3 latitudine
S longitudine del Sole
T longitudine della terra
R distanza del Sole alia terra
N argomento di latitudine
V anomalia vera
r raggio vettore
A distanza della cometa alia terra
r', A' le distanze accorciate.
Le V sono contate dal perielio secondo 1' ordine de' segoi da 0° fino a 360*
come nei plane ti.
— 264 —
Congiunzione delta Cometa col Sole
19." Dalle osservazioni dei giorni 15, 16, 17 agosto si ottiene
TAVOLA 11.
T. m. a Paiigi
L
b
S
log. U
Agos. 15. 220516
16.220516
17.220516
143°. 4'.57M
143.18.32. 3
143.32.2.5. 8
^ 18".50'.39".0
19. 5. 6. 8
19.19.53. 1
142".30'.39".l
143.28.21. 8
144-26. 5. 5
0.0053186
0. 0052325
0.0051450
Con questi dati si trova il momento delia congiunzionc Agosto 15. 996391
t. m- a Parigi. Per questo istante si lia
X = S = 143'.!5'.25".5
/»= 19. 1.52. 3 (-t-)
l.R= 0.0052520
Gogli elementi si ebbe
V = 272°. 40'. 34". 9
l.r = 0. 0428350
N=41''. 46'. 59". 7
^ = 36." 26'. 0." 0
X = 143. 15. 25. 5
Essendo nella congiunzione a' = R-i-»' si trova A'=: I. 90011, e avendosi
, »seD./3 .
tang, b = — ^7 — si ebbo
/.= 19°. 1'. 55". 3
l.A = 0.3031924
La cometa dunque nel momento della congiunzione distava dal Sole di 1. 10366,
e dalla terra di 2.00998.
— 2G5 —
Deviazione della coda delta cometa dalla parte direttamenle oppusla al Sole.
'20". La comcfa dall'cpooa della scopcita fino ai primi giorni di Settem-
l)ic niantcnnc quasi sempre Tappaicnza di una massa nebulosa. Qiicsta nc-
l)ulosila crcsccva di giorno in giorno , ed auinenlava di luce ; nel gioino .'j
SellcMibrc la ncbulosita si era talmenlo dilatata, e la sua luce lalinente vivn,
die dopo la luce crepuscolarc la cometa si dislinse ad occliio nudo- Riguaido
a (jucslo aumcnlo o diininuzionc della ncbulosita coinctaria che comunemcnte
suol chiamarsi atmosfcra cotnetica , gli aslionomi hanno nolato : che quasi
tulte le coniete diminuiscono di atmosfeia al cicscere della coda . e vice-
versa: che le alniosfere iiicdesime auincntano al cresccre del laggio vetlore,
() distanza della cotncta al Sole. Ora e un fatto che la nostra cometa dai
primi di Scltembre fine al suo passaggio al perielio aumentava la coda , e
si avvicinava al Sole , quindi la sua atmosfera doveva diminuire come rcal-
mente accaddc appena si sviluppo la coda. La ncbulosita si concentro a forma
di chioma, e nel ccntro appariva un nuclco ben distinto. Nella sera del gior-
no 28 Seltembre la coda era sensibilissima. Una favorevole circostanza mi
dava il mezzo di misurarnc la grandezza con metodo sicuro ed astronomico:
generalmcnte parlando la lunghezza delle code suol stimarsi ad occhio , ri-
fercodone le cstremita a qualche Stella vicinn.
21." Nel mezzo circa della coda
0 sull'asse della medesima brillava la
Stella doppia cor caroli (« dei cani da
caccia), c verso I'estremita si nolava
un'altra piccola Stella della medesima
coslellazionc. Nel foglio num. 1172 del
giornalc astronomico di AUonasl porge
il disegiio della cometa pel giorno 28
Settcmbrealle 7*. 20'" della sera(F/f/.A).
Fosta questa apparenza , poleva col
solo moviinento del circolo di declina-
zionc oltcnerc I'arco della coda com-
prcso i'ra il nucleo, c la [liccola Stella.
Ponendo il nucleo nella intersezione
dei lili , e chiusa la vitc , nel ciico-
lo di dcclinazione leggeva 32°. 25'.
— 266 —
Aperta la vitc , e mosso il circolo lii dcclinazione incontrai la bella stella
doppia, e distinsi anchc la piccola. Collocala nel centio leggeva 39° circa :
finalmente seguitando il movimcnto incontrai la piccola slella clic deviava
apparentemcnte all' owesl di poco , c nella macchina leggeva circa 47°. Le
posizioni appaienti dclla coineta c delle slelle sono
Sett. 28.285310 A coineta 12*. 49™. ^^ 76 D = 32». 23'. 41".l
A « Slella 12. 49. 2.'). 63 D = 39. 4. 58. 5
A Stella 12. 50. 40. 91 D = 46. 56. 43. 0
Dal nucleo dunquc alia piccola stclla situata vciso restremita della coda si
contava Tarco di 14°. 33'. 2". Gli astronomi di lircmsmiinter nella stcssa sera
danno la lunghezza della coda di 16° , e il sig. Planlamour di Ginevra la
stimo di 18° in 19°. Cio non c lungi dal vero, se si rifletla che nel disegno
la piccola stclla era distante dalla eslremila della coda , per cui ho fissnlo
lunghezza delhi coda di 16°. Ma cio non basla ; si puo con tutto rigore de-
durre che la dirczione della coda era nel giorno 28 Settembre perpendicolare
al parallelo, o in altri termini coincideva col circolo di dcclinazione. Se la
coda fosse stala direttamentc opposta al Sole un arco di circolo massimo
condotto dal centro del Sole al eentro dclla coineta, sarebbc stato perpen-
dicolare al parallelo, e prolungato avrebbe combaciato col circolo di decli-
nazione. La coda della comela del 1807 nel giorno 30 Settembre coincideva
col parallelo , ed era percio perpendicolare al circolo di dcclinazione II
prof. Giuseppe Calandrelli profitlo di questa circostanza [opuse. aslrun. 1808)
per dcterminare di quanto la direzione della coda deviava dalla parte diret-
tamcnte opposta al Sole. Usando di questo metodo ho potato determinare
I'angolo di deviazione della coda della nostra cometa.
22°. I dati per la soluzione del problema sono i seguenti
1858. Sett. 28.220516 t. m. a Parigi
A = 192°. 8'. 9".2
I) =. 32. 26. 13. 5 (-h)
h = 176. 28. 49. 5
/, = 34. 14. 27. 3 (h-^
S = 185. 15. 26. 5
— 267 —
Sia E ^^- E' I'equa-
lore {Fig. D.)L -^ S
I'ecclittica, C la co-
meta, c condotti i
circoli di declina-
zione e di latitudi-
ne, sara CD = D ,
CL=I), c dalla os-
servazione sara CC
la direzione della
coda. Dal centro S
del Sole si conduca
r arco di circolo
massimo che passi
pel centro C delia
cometa, saiii CS' la
direzione che do-
veva avere la coda,
quando fosse stata
diretlaniente oppo-
sta al Sole. Si cerca
r angolo CCS' =
SCD. Si prolunghi
il ciicolo di dccli-
nazione in M sulla eclittica, ed essendo ^ D = 12." 8.' 9." 2; cognita I'obbli-
quita della ccclitlica, avremo DM = 5.° 12.' 15" 0; e quindi CM = D -i- DM
37.° 38-' 58." 5. Nel triangolo rcttangolo CLM, data I'ipotenusa CM, e il cateto
CL si dctermina Tat^golo MCL al centro della cometa formato dai circoli di
declinazione c di latitudine: dal calcolo si ha MCL =28.° 5.' 4." 4. Finalmente
nel triangolo rcttangolo CLS, dati i cateti CL = 6, LS = S — L, si determina
I'angolo LCS al centro della cometa formato dal circolo di latitudine, e dal
circolo massimo che unisce i centri del Sole, e della cometa : quest'angolo
risulto di 15." 20. '38- "8: dunque MCS=C'CS'=MCL— SCL=12.°44.' 25"6.
L'angolo di deviazionc della coda della bella cometa del 181 I nel giorno 6
Ottobrc si trovo di 12.° 23' 16." 6 (opusc- astron- 1813).
36
— 268 —
Velocilii dclla comcm iicl peiiclio.
23°. Risulta dalla Icoiia chc la volocila di una cometa in un date punto
delPorbita 6 alia vclocita ncl peiiclio nella ragionc suddiiplicata della distanza
pcriclia u della distanza data : si conosco ancho clic le vclocita di duo coinete
ncl pciiolio sono in ragionc inversa suddupiicata dcilc nicdcsinic distanze pe-
rielie. II citato profes. Calandrelli nella sua memoria sulla cometa del 1807prova
chc ncl pci'ielio pcrcoireva in un sccondo 162330 jiicdi, csscndo (y = 0.64834,
mentre la cometa del 1680, posto (y = 0.00592, ncllo slcsso tempo pcrcor-
reva 1644329 piedi. Cio posto, esscndo nella nostra cometa (/ = 0,57841, era
facile determinarc la sua vclocita ncl perielio- Nulladimcno ho voluto tenere
un mctodo dirctto , dctcrminando cioc la vclocita della nostra cometa nel
giorno 28 Settemhrc , vicinissimo al perielio. La soluzionc diretta di qucsto
problema mi porgeva niolti dati per determinarc la lunghczza della coda nel
giorno medesimo, nella ipotesi chc deviasse dalla direzione direttamente op-
posta al Sole del trovato angolo. Lc osservazioni scelte da me sono quelle
dei giorni 28 Seltembre e 5 Ottobrc, lc quali comprendono I'cpoca del pas-
saggio al perielio. 1 dati del problema sono le seguenti posizioni geocentricho
ed eliocentriche della cometa e dpi Sole.
TAVOLA III.
Sett. 28. 220516 t. m.
Ottob. 5. 218238
L
176°. 28'. 49".5
L'
201°. 46'. 0".2
b
34. 14. 27. 3
b'
30. 37. 3. 5
S
185. 15. 26. 5
S'
192. 9. 3. 4
log. R
0.0005402
log.R'
9.9996808
N
12.3°-34'.23".2
N'
145°. 29'. 0".6
V
354. 27. 59. 0
v'
376. 22. 35. 8
log. »•
9.7632558
log. p
9.7711528
log- A
9.8837620
log. a
9.7674298
log- r'
9..5891492
log. o'
log. h'
9.7072087
log- A'
9.8010989
9.7022237
209 —
Siadunque(F/V/.C.)
YSI'ecclittica.YE
I'equatoie, P e P' i
luoglii della come-
tii sull' orbita , T
e T' i luoglii dclla
terra. Abbassiamo
(la P, e P' Ic per-
pendicolariPC.P'C
sul piano dell' ec-
ch'ttica die chia-
meremo /, I': note
le distanze TP.-=:A,
T'P' = 3dcllaco-
meta alia terra, e
gli angoli in T e T'
t'ormati dalle lati-
tudini geocentri-
chc I) e b', avrcmo
log./=y. 63401 89;
log. /'=9.4744090.
Dai dati superio-
ri conosceremo
SP=r, SP'=p,
SC=r', SC'=p', TC=A', T'C'=5', TS=R, T'S=R'. 11 triangolo PSP' e sul
piano dell'orbita, e i triangoli TCS, T'C'S, CSC sono sul piano della ecclittica,
nei primi due sono cogniti anclie gli angoli alia terra , essendo T=S — L ,
T'=L' — S,' nel terzo si deve determinare I'angolo al Sole, e quindi il lato CC,
il quale esprime il molo della conrteta sul piano della ecclittica dal 28 Set-
teinbre al 5 Ottobre- Dal calcolo si ottennc
angolo CST = U°. 23'. 37".l
angolo C'ST'= 9. 30. 18- 0;
essendo poi TST' = S' — S = 6°. 53'- 36".9
sara TSC = CST' _ TST' = 2. 36. 41. I
e tinalmente CSC = CST -t- TSC = 17°. C. 18".2
— 270 —
Qui si |)Ui) iiotaic ciie sc la Icna in 6^997722 dcscrive intorno al Sole un
sctlorc di G". 53.' 36".9 la nostra coineta sul piano deU'orbita della terra de-
scriveva nelle vicinanzo del perielio intorno al Sole un scttore di 17°.0M8".2.
2'i°. Cognito qncsto angolo si trova log. CC = 9.2.%7120. Dal punlo P'
si conduca P'M parallela a CC, e potrcmo dclerminarc VV, csscndo P'M^CC,
c MP === / — I'. Dal calcolo lisulla log. PP' = 9.3501298: (juesto lato esprime
il inoto della comcta sull'orbita nello intcrvallo di 6^997722; in un giorno
dunque la conieta dcscriveva sull'orbita lo spazio 0.032002; nia la terra nella
sua orbita alia distanza I dal Sole pcrcorre con nioto medio parti 0.01720
in un giorno , dunque la vclocita della nostra cometa sull' orbita sara alia
velocila dclla terra come 1. 8605G: 1. Determinato questo rapporto, se po-
niamo che la distanza media della terra dal Sole sia di Icghe 3922900: chc
la lega siadi tesc 2000 (aslron. di Santini torn. I.) si trova che la cometa ne!
giorno 28 Seltembrc percorreva in un secondo di tempo 56631"'. 3. Nello slesso
giorno era log. r = 9.7632558; ma log. q -^= 9.7622362, dunque nel perielio
descriveva nello stesso tempo 56697". 8.
Lunghczza dclla coda ncl giorno 28 Sellemhre.
25°. Se consultiamo le osservazioni dei diversi astronomi, i quali hanno
dato la lunghezza della coda della nostra cometa troviamo che nello stesso
giorno le misure sono ben difl'erenti. Da cio che ho detto num- 21 mi pare
che la lunghezza della coda da me detcrminata nella sera del 28 Settembre
sia al di sopra di qualunque misura che suole ottenersi a slima d' ocehio :
benche dunque la coda nelle sere successive andasse aumentando, e che moiti
la stimarono anche doppiamcnte piii grande , nulladimeno mi sono voluto
tenere alia lunghezza di 16° la quale si puo stimare prossimamente come la
media fra la minima di 3° e la massima di 35° (Cosmos. Varietes, 15 Oct- 1858).
Coi dati del precedente problema nel triangolo CSC situato sul piano della
ecclittica , e del triangolo PSP' situato sul piano dell' orbita abbiamo i trc
angoli
S= 17°. 0'. 18".2 S = 22'. 2'. 28".5
C = 124. 23. 29. 7 P = 81. 38. 59. 3
C= 38. 36. 12. 1 P' = 76. 18. 32. 2
— 271 —
E qui si osscivi che 1' arco dclla ellisse compreso fra i raggi veltori rep
e realincntc. N' — N = 21.° 54.' 37. "i, e iioi col prendcrc PI" come una letta,
abbiamo oltenuto S = 22.° 2.' 28." 5. Ora c chiaro che sc prolunghia-
nio i lali FP' , CC, ({uesti concorreranno in un punlo N, o node piossirno,
ii quale nel nostro case sari il nodo discendente , essendo PP'N sul piano
doll' oi'bita , c CC'N sul piano delia ccciittica. E poi facile di vedcrc che i
liili P'N , C'N che diremo k cd h' si ottcngono dai lati cognili PP' , PM ,
.MP' = CC, e P'C = /', dunque ie distance PN, e C'N saianno scmpre quan-
tili^ dale.
26°. Prepatate in lal modo Ie cose per i dati del problema precedente
se la direzione dclla coda fosse stata PR direltanicnte opposla al Sole, dalla
risoluzionc del triangolo TPS nel quale sono cogniti i tie lati TP = A, PS = r,
TS = R si avrebbe 1' angolo esterno RPT, e congiunta restremita R della
coda colla linea RT , essendo 1' angolo allii terra misurato dall' arco visuale
della coda di IG', e il lato TP = A si avrebbe il lato PR o lunghe/za della
coda di parti 0.214692. Deviando pero la coda di un dato angolo dalla di-
rezione direttamente opposla ul Sole , s'immagini prolungata la vera dire-
zione R'P fino alia linea SN che unisce il Sole col nodo N facendo Tangolo
SPQ= 12°. 44'. 25".6- Nel triangolo NPS siluato sul piano dellorbita sono
dali i lati NP e PS, e I'angolo compreso P = 81°. 38'. 59" 3 num- 25, e avremo
gli angoli
S=56°.39'. 19".4
N=41. 41. 41. 3.
Allora nel triangolo PSQ situate anche esso sul piaano dell'orbita dalla co-
gnizione degli angoli SPQ, PSN e del lato PS = i; avremo i lati PQ ed SQ
cioe
log. PQ = 97138.480
log. SQ = 9.1354413.
11 lato SQ si trova sulla linea dei nodi, o sul piano deU'ecclittica: sullo stesso
piano giace il triangolo CSN nel quale sono cogniti i lati CN, ed SC = r',
e Pangolo compreso C = 124°.23'.29".7 num. 25; dunque otterrenio gli angoli
N=21°. 33. 19 '.2
S = 34. 3. 11. I.
— 272 —
L'angolo TSN al centra del Sole e formalo da TS = R distnn/.;i del Sole alia
terra nel giorno 28 Scttembre, e dalhi linea del nodi SN. Lo stcsso angolo
TSN si conoscc ed cguaglia la diffcrcnza dcgli angoli CSN = 34°. 3'. 11".! e
CST =14'. 23'.37".1^ num°. 23 , saia diiaque TSN = 19°. 39'. 34". 0. Sul
piano della ecdittica si congiungono i punti Q c T colla retta TQ, ed otter-
remo il triangolo SQT in cui TS = R, SQ lato gi^ detcmiinato, c l'angolo
compreso TSQ =^ 19°- 39'. 34". 0 o polremo determinare il lato QT, cioti
log. QT =9.9414216.
Finalmente nel triangolo QPT cogniti i tre lati QP , QT , FT si trova an-
golo QPT = 83°.29'-53".2: il posto accanto TPll' = 96''.30'.6".8. Se dunque
congiungiamo restremila R' della coda colla torrn in T, cognilo anclie l'an-
golo visualc in T di 16°, c il lato TP = A avicmo log. PR' = 9.3584909,
ovvero PR' di miglia romane 23,545,815 delle quali ognuna e di 1489.'" 4788.
Distanza di Vcncre dalla Comela-
27°. Una singolare appaienza che mostro la nostra cometa nel giorno 15
Ottobre e nei giorni successivi ha dato luogo a questa mia ricerca. Parlo
ciofe di quella specie di raggio a virgola che fu nolato dagli astronomi del
colleggio roniano , e che si ti'ova disegnato nelle figure date dai medesimi
dal 15 al 22 Ottobre (Atti della accademia dei nuovi Lincei anno XII, sessione
1" del 5 Dicembre 1858.) II chiar. P. Secchi nota (pag. 10.) che lo svilnpim
delVaureola a forma di virgola combina colVepoca della pro-isimila della cometa
(1 Venere, e saviamcnte conchiude : non essere improbabile che come la vici-
nanza del Sole produce tanti cambiamenti nelle comele, non ne possa produrre
qiialcnno anchc la vicinanza de'primari pianeti. Afferma finalmente che il mas-
simo svUuppo della virgola ebbe luogo nella minima distanza da Venere, e che
la virgola mostro tendcnza a richiudersi qnando se ne allonlano.
28.° Nella parte teoretica della nostra cometa ho creduto di trattenernii
su questa ricerca, e tanto piii volentieri perche 6 fondata sugli elcmcnli el-
liltici del sig. Searle i quali debbono giustamente meritare la fiducia dcgli
astronomi.
29°. Nel risolvere il problema ho stimato di attenermi a quel metodo
che si usa nella teoria delle perturbazioni , riportando cioe la posizione di
— 273 —
Vcneic (pianeta (jcrturbalore) al piano dell'orbita della coineta (peilurbala).
In questo caso data Tanoirialia vera v, e il laggio vetlore r della comcla, si
lianno iiiimcdiatamenlc Ic coordinate x , y della eometa contando le x sulla
linea dcgli absidi, o sull'assc maggiofe dell'oibita positivameritc verso il pe-
rielio, e Ic coorditiate x', y', z' di Venerea, rispelto al piano mcdesimo dcH'orbita
della eometa, si hanno dalle note formolc-
x' = r' cos.y cos.p' — r' scn.y cos./3 sen.y'
y' z= r' sen.y cos.93' -+- r' cos.y cos./3 sen.'p'
z =r r' sen.9' scn./3.
\n questc fonnolc gii angoli /3 e 7 sono costanti per un dalo pianeta per-
turbatore e una data eometa 0 pianeta perturbato: essi dipendono dagii ele-
iiienli delle loro orbite, fissi per una data epoca; Tangolo poi 9' e variabile
giaccbe dipcnde daH'anomalia vera v' del pianeta pcrturbatore la quale varia
da 0° a 360,' e da quantita costanti; finalmente r' e il raggio vettore cor-
rispondcnte alia data anomalia. Era dunque necessario eonoscere gli element!
dell'orbita di Vcnere riferiti all' cquinozio medio del I'gennaio 1858 per la
quale epoca sono dati gli elcmenti della eometa- Gli elementi di Venere di
cui faro use sono i seguenti
Long, del perielio n'= 129°. 37'. 49".I
Long, del nodo Q'= 7.5. 24. 6. 6
Inclinazione i' ;= 3. 23. 32. 4
log. a' = 9.8593378
log. c'= 7.8340836
a' ed z' sono prcsi dal quadro di Le Verrier (annales astronom. torn- II.), e
r eccentrieita e stata corretta deIJa piecolissima variazione annua. Riguardo
gli dementi n', Q.', i' non volli consullare i quadri cbe sogliono darsi nei corsi
di astronomia: le quantita medesime n', 2', i' riportate alia stessa epoca sono
molto differenti , e le loro variazioni secolari sono molte incerte : quindi
daH'almanacco nautico dcdussi i' nello istante che Venere si trovava nella
massima latitudine eliocentrica, otlenni S' nello istante che Venere si trovava
nel nodo, e finalmente potei avere n' nel momento che Venere era nel pe-
— 274 —
rielio , riportando la sua longitudine eliocentrica X' sul piano dell' ecciiltica
al piano dcU'orbita colla nota fontiola
tanff. ^}lSZ^ = tang. N' , e quindi n' sull'orbita = Si' -h N'.
cos.i'
30°. Ci6 premesso , indicando con U. , a , i lo analoghe quantila della
cometa, colle note formole da me gia sviluppate (Atti dcIPaccademia de'nuovi
Lincei, anno V, sessione sesta del 15 Agosto 1852) trovai
^ = 116°. 55'. O'.O
7 = 234. 41. 51. 9
^' =v'— 33. 57. 31. 2.
Con questi semplicissimi dati, si puo calcolare la distanza di Venere da! piano
deH'orbita della cometa cioo la 2', c la reciproca distanza de'due corpi
in un dato islante, conoscendo le anomalie vere is c «;,' e i raggi vettoii r, >•'
della cometa e di Venere.
31*. Nel giorno Ottobre 5.218248 t. m. a Paiigi si ha
Cometa ?;= 16°. 22'. 35".8
log. r = 9.771 1528
Venere 1;' = 201°. 14'. 5".2
log. r' = 9.8620838
Sara dunquc 9' = 167°, 16'. 34". 9; quindi
X = 0.5664553 (-h) a;' = 0.351 0947 (■+■)
y = 0.1664656 {-+-) ]i' = 0.621 4204 (^)
2'= 0.1429578 (^)
e A = 0.52326-
Bench6 la s' c la A abbiano piccoli valori nulladimeno nelle figure notato dai
diversi astronomi , e nelle figure date dagli astronomi del collegio lomano
pel giorno 4 e pel giorno 8 Ottobre non si osservano notabili cambiamcnti.
— 275 —
32." Essendo 095179. Veneic dunque si avvicino alia cometa, e dail' andaincnto
dei vaiori delle coordinate si vede chiaramente che dopo quest'epoca il valoie
deiia rcciproca distanza A devc aumentare. Dalle cose esposte si puo inferire
essere molto probabile che quci gctti di materia luminosa sicnsi trasformati
in quella specie di spirale o virgola a inisura che diminuiva la distanza dei
due corpi celesli.
35.° 11 tempo notato di sopra Ottobre 18. 492228 e indipcndente da
qualunquc osservazione. Stando scmpre ai fissati elemcnti ellittici allro non
e che lo istante in cui la cometa si trovava sul piano dell'orbita dclla terra
o ncl nodo discendentc. Dipende dunque in tutto dagli dementi dell' orbila.
Da quest! risulta che la longitudine del nodo discendente e di 345." 18. "46. "2;
quindi 1' anomalia vera della cometa nello istante in cui essa era sul nodo
discendente sara t; = 50." 53. '35. "2. II tempo dunque impiegato dalla cometa
a percorrere questa anomalia aggiunto al tempo del passaggio della cometa
pel perielio dara il tempo in cui la cometa si trova nel nodo discendente.
Dal calcolo fatlo con tuilo il rigore spingendolo fino alle millesime di secondo
neir angolo dclla piccola anomalia eccentrica c < = 18.^ 519412- La cometa
dunque si trovo nel nodo discendente nel giorno dell'anno 291.492228, ov-
vero 1858 Ottobre 18.492228 t. m. a Parigi.
36.° Dalle posizioni dclla cometa calcolate con questi elemenli e date
nella effemeride citata si trova
Ottobre 16.220516 t. m. a Parigi lat. geoc. /^ := 5." 4.' 50."6 (-(-)
Ottobre 17 A = 2. 45. 6. 1 (^)
Ottobre 18 6 = 0. 33. 54. 2 (^)
Ottobre 19 6 = 1. 28. 29. 2 (-)
»
— 277 —
dalle quali si scorgo che nel giorno Ottobre 18- 5." il." 32.' 6 di t. m. a Pa-
rigi , la lalitudine dovcva ancora diminuire di 33.' 54." 2 e prossimamente
dopo C."' 37,"' la Jatitudine sarebbe stata nulla.
37.° Dopo cio ho voluto dedurro lo isiantc medesimo dalla osservazione
del giorno 15 Ottobre. Da questa osservazione si ha
Ottobre 15. 720516 t. m. a Parigi
L = 243." 22.' 0."3
h= 6. 17. 42. 4
ed essendo per lo stesso tempo
S = 202.°33.'l.' 2
log. R = 0.9983605
col metodo di Guiiss ottenni
N = 173." 53.' 8." 7
La comela dunque doveva percorrere un arco dell'orbita di 6.° 6. '51. "3 per
giungere al node discendente. II tempo c 1 = l.» 934982, e il passaggio della
cometa pel nodo sara Ottobre 17- 655498. Questo tempo differisce da quelio
che si I! ottenuto di sopra indipendentemente da ogni osservazione. Dopo cio
bisognerebbe conchiudere o che gli elementi di Searle non sono del tutto
esalti, 0 che la vicinanza di Venere alia cometa ha prodotto qualche sensibile
perturbazione ncl movimento di questo astro.
38." E pero un fatto che cogli elementi ellittici di Searle si rappresentano
benissimo le osservazioni della cometa dal mese di Giugno fino ai primi del
mese di Ottobre, come ho fatto vcdere num." 17. Ma si puo provare questa
verita nel modo seguente. Dalle osservazioni dei giorni 13 Luglio , 28 Set-
tembre, e 5 Ottobre, nella ipotesi che Q ed i sieno ben determinati, si possono
calcolare le elongazioni eliocentriche della cometa dal nodo , e le disianze
della cometa alia terra. Dal calcolo si ottiene
Luglio 13. 220516 t. m- a Parigi N = 22.' ().' 15."6 log. A = 0.3875286
Sett. 28.220516. . . . N'= 123. 34. 23. 8 log. A = 9.8837620
Ottobre 5.218238 . . . . N"=145. 29. 0. 6 log. A = 9.7674298
Si osservi intanto che nella effemeride calcolata dal sig. Searle si notano le
medesime distanze ritenendo nei logaritmi sole quattro eifre, cio6
log. A = 0.3874, log. A = 9.8838, log. A = 9.7674.
_ 278 — r~^^
Dagli ottcnuti valori di N, N,' N" si possano avcrc le anomalie vere v, v,' v"
introduccndo I'altro elemeoto IT, cioc la longitudinc del periclio. Si avri dunquc
I' = 252/ 53.' 50."8
v' = 354. 27. 59. 0
i»" = 37(). 22. 35. 8
Queste anomalie dipcndono duiique dalic trc osservczioni, c dagli clcmenti n,J2,i,
e siccome le diffcrenze
N' _ N = „' _ „
N"_N =v" — v
N" — N' = i;"— d'
si verificano esattamentc, cosi si dcve inferire clie ic osservazioni, e gli ele-
menti n, Q, esono esatti. Le anomalie medesime v, v' ?/'dipendono dal tempo
del passaggio della comcta pel perieiio, e dai paiametri dcU'orbita. Se dunque
dalle date rimontiamo alle ccccntiiche e alle medie, c indichiamo con l,t,'l"
i tempi delle osservazioni , con T il tempo del passaggio della cometa pel
perieiio, con /j." il moto medio diurno, e con 6 V anomalia eccentrica, deve
verificarsi I'equazione
C — £sen.(5=(T— «y.
Dal calcolo si ottiene
Luglio 13. 220516 (T — «y = 1 19."43
9_-£sen.9 = 119. 43
Sett. 28.220516 (T —<>'' = 2."6588
6 — £sen.e = 2. 659
Ottobre 5.218238 (t" — T)/>^" = 7."9.59
e — £ scn.e .= 7. 96
Gli elementi dunque ellittici sono esatti per un arco deH'orbita di 123." 28'
e piu. Questo accordo, che e ammirabile, non e cosi esatto nelle osservazioni
del mese di Giugno, e si vide gia che la normale di Waslon del gioino 11
Giugno num." 17 differiva dalla calcolata di 11" in longitudine c in latitudine.
Diffatti dato il valore di N dedotto da quella osservazione, e licavato il valore
di V nello stesso modo, si trova
Giugno 11. 220516 (T — <)/x" = 168. 047
e— esen.6= 167. 34
I
— 279 —
La diffcrcnza di 0." 7 nell'anoinalia media porta una sensibile variazione nella
eccentrica e nella vera nella nosini comcta, per la quale pi" =: 1." 5108. Si
dove peio notare che le osservazioni dclla coineta in qucU'epoca non potevnrio
essere inolto esalte, altesa la sua apparenza in foima di una massa ncbulosa
non ben defmita.
Hi)." Avcndo dcllo di sopra nuin.° 37 essere prohabile una perturbazione
ncl nioto della comela per la vicinanza di Venere, perche colla osservazione
del giorno 15 Ottobre nelle vicinanze della comcta al node, si trovava una
notabilc differenza fra il tempo gia determinato, basando il calcolo sugli ele-
ment!, c il tempo cbc si aveva dal valore di N dedotto daH'osservazione, non
intendo di asserire positivamente la vcriia di tale perturba/.ione. Un piccolo
errore ncl valore di N basta per annullarc questa differenza. Diffatti se dal
valore di N e 17 si determina I'anomalia vera, sara v == 44.° 46.' 43." 9 e da
questa si avra cogli dementi
B — e sen.9 = 23. 901 ma e
{t —T)(Ji" = 23. 8944,
0 la piccola differenza 0." 0066 porta I' osservazione al giorno dell' anno
288.'- 724863, essendo il tempo dclla medesima 288.' 720516. Cio dipendc
dalla piccolezza degli angoli 0 nclie vicinanze del perielio.
Massa, densild e volume della comela.
40.° De quel ordrc de grandeur est la masse des comeles ? Cos\ domanda
il sig. Faye (Cosmos 17 Dicembi'c 1858). Sur ce point les renseignemenls out
manque prcsquc tolalcmcnt jusq'ici. Vedremo in seguito che questa risposta non
e del tutto vera , che anzi proveremo die la rccente teoria del sig. Roche
della quale Faije ha f'atto una heureuse apjilication alia cometa del sig. Donati
t'u immaginata per la prima volta da ui] aslronomo ilaliano sul principiai-
del noslro secolo facendone una heureuse applicaliou alle comete del 1807 e
del 1811 e a molte altrc comete osservate in altri tempi. Laplace, segue
Foiye, a conclu, pour la comcle de Lcxell que sa masse devait elre iuferieure
a la cinq millicme parlic de celle de la tcrre. Sir J. Ucrschell se demande ,
au conlraire , si la maliere qui coslituc les queues giyanlesques de ces austres
ne se rediiirait pas a quelques livrcs, on meme a quelques onces. M. Bahinel
a exprime une idee analogue en disant que les comeles sont des riens visibles.
— 280 —
La cometa di Lcxcll deve essere quella del 1770. La storia di quesla cometa
h ben nota agli astionomi , e se stiamo al parcre di quelli i quali pcnsano
clic il moto di qucsta cometa sia slalo iorteinentc perluibalo dall' azione
della terra e di Giove , dove dirsi die la inassa di quesla cometa fosse ben
piccola. Lcxcll pero si occupo anche della fainosa cometa del 1769, e I'astro-
nomo ilaiiano col suo metodo trova clie la massa di t|uesta cometa rispetto
alia massa solare era 0,000000207, e relativaiiieiUe alia massa della terra 0.0758.
Osscrva peio die questi valoii dipondono dalla misura del diametro del nucleo.
Ora e piobabiloche questa misura noii sia esatta,giacch6 ratmosfera piii donsa che
circoiida la cometa si suol confondere e si suol piendere per il nucleo nicdesimo.
L'idea di IlcrschcU non e nuova. Nei principi di Neivlon lib. III. pag. G'i8
si nota cbc tutta la materia che produce la coda la piCi estesa di una cometa
non riempircbbe che pochi poUici di spazio. Intanto termina Faye : Enlre
ces deux extremes Fespril resle dans un vague complet, car a s'en lenir a la
Umilc supcrieure de Laplace, les comcles seraienl dcs uslres assez rcdoiuables,
tandis que pour ceiix qui admellraient la dettxietne limile elles seraient presque
des fanlomes opliqucs. La veriie est quelque pari enlre ces deux opinions.
41.'' Dopo eio che ho esposto non poteva dispensarmi di dire qualche
cosa intorno alia massa, densita e volume della nostra cometa. II sig. Laurent
Heqner astronomo di Upsal aveva gia proposto un metodo per determinate
la massa delle comete. Se dicasi m la massa della terra , p. la massa della
cometa , K il raggio della terra , r il raggio del nucleo , g la gravita o lo
spazio percorso in un secondo sulla superficie della terra, e g' lo spazio per-
corso nello stesso tempo sulla superficie della cometa , si avra dalla teoria
^- mr^ '
c ponendo
R = l, e 3= 15.'' 1
si ottiene
t^K = 0.066225 g'rK
m
Se si voglia K rispetto alia massa solare sara
3 = 433." 8, e K = 0.0023052 3 V^.
— 281 —
Lo stesso (licasi se si voglia K relalivo alia massa di qualunque pianela ,
piendentio il y lispetto a! pianeta niedesimo- Indicando poi con a la distanza
del cnntro del Solo dal cenlro della cometa, e con a — r la distanza del cen-
tre del Sole dalla superficie della cometa, rastionomo svedese pensa che la
cometa venebbe a dissipaisi , se lo spazio (j' fosse minore di quelle che in
virtu della forza solare si percoiierebbo alia distanza medesima a — r, o cio
ripugnerebbc alia infinita Sapienza del Creatore.
42.° II profes. Giuseppe Calandrelli nella cilata memoria sulla cometa
del 1807 riporta il mctodo di Rctpier e si permctte di osseivare
1 ." Che sc alia superficie della coincla le opposte forte di gravita sieiio eguali,
da cio non deriva la dissipazione. La comela inlanto non cade nel sole a motivo
della forza tangenziale. Ma (ptesla medesima forza hanno i corpi posli sulla sua
superficie , dunipie quesli dchbono descrivere la medesima orbita senza timore
die cadano nel sole. Cio die si dice dei corpi posli alia superficie della cometa,
non polrebbe poi applicarsi aW almosfera se a questa non si accordi come ul
nticleo nn molo comune di translazione.
2." Che r applicazione della formala di liegner ad alcune comete delle
quali si e misurato il diametro del nucleo porta a masse troppo grandi re-
lativamcnte a quella della terra. Diffatti per le comete dal 1680, \lii, 1769
si avrebbe /i= 5.01, k = 4.42, A; = 8.33. Se le masse, dice il lodato prof.
di qucsle Ire comete risultano cosl grandi, quali mai sarebbero state le perlur-
bazioui prodotte in tiitlo il sistema planelario ? Queste delerminazioni basano
su i seguenti dati. Pet' la cometa del 1680 Ma?raH assicura che la cometa era
prossimamcntc una parte setlima della terra : Per la cometa del 1744 il dia-
metro del nucleo osservaio da Cassini era di 5' ; 6nalmente per la cometa
del 1769 il diametro del nucleo osservaio da Messier era di 4.'
43.° Fu appunto nella stessa epoca che rastronomo romano rivolse il sue
studio alia determinazione delle masse delle comete. L'atmosfera , cos'i cgli
nella citata memoria, die circonda le eometc gravita in tulli i punti verso il
cenlro del nucleo. Prescindcndo da qualunque causa perturbanle , /' almosfera
cometica deve premiere una figura sferica racchitidendo nel cenlro it nucleo della
cometa. Nonosianle che il moto della cometa sia rapido , V almosfera accom-
pagna il nucleo benche immerso nel fluido elereo, e benchc risenla quella mi-
nima resislenza che ielere mcdesimo pud opporre. La cometa iufalti del 1807
nel giorno 24 Novembre alia distanza dal sole di 1.4395 compariva quasi
senza codn, mu circondata da una atmosfera molto sensibile e prossimamente
— 282 —
rotonda. La nostra coincta ptesonto questa apparciiza nol i,'iorno i Settcni-
bre come puo vcdci'si nolle figui'C date dagli aslionomi del collegio romano
(atti dell'accademia dei nuovi [^incei luogo gia citato), (^^ucste atmosfere im-
n)erse nel tluido cterco accompagnavano il nucleo solido non oslante la re-
sislenza minima die ad esse opponeva il fluido mcdesimo. Qiiostc appai'cnzo
sono state osservatc in alti'C comcte. Si polrchhc dire che il vcro nucleo delle
comcte non sia visil)ile, e che quello che si osseiva altro non sia chc I'atmo-
sfera piu densa illuminata dai laggi solari che molto si picgano ed in-
curvano attesa la forte rifra/.ione cho sotrrono. Ma per quanto voglia dinii-
nuirsi il diamctro apparciitc del nucleo, sara sempre necessario che Ic coniete
debbano avere una massa sensibiie tanto piii se debbano I'itenei'e intorno a
loio una sensibiie atmosfera. Ma queste atmosfere debbano avere un cerlo
limite , oltre il quale pievalendo la foiza di gravita verso il sole , le parti
tendcrebbero verso questo, e non verso le comete. Ecco dunque I'idca dell'astro-
nomo romano : egli pensa che ratmosfera comelica sia diffusa fmo al limiie
fleiraUrazione compreso Ira la cometa, e il sole. Che poi questa idea siasi per
la prima volta affucciata alia mente di questo fiiosofo, si puo dedurro da queste
parole. Sc ncl tempo dclle osscrvazioni {de\U\ cometa del \ii01) prescnlala mi si
fosse Videa di un limiie, opporluno sarebbc slalo misurare di qiiando in quando
ranijoh soUo ciii appariva ratmosfera : angolo che nella cometa del 1807 fu
niisurato solamcnte nel gioi'no 30 Scttembre, ma che nella cometa del 1811
fu misurato tre volte cioe nei gioini 13 Scttembre, 6 Ottobre e 7 Novenibie.
44.° Fissata questa idea, quando, sicgue a dire, la cometa sempre piit si
avvicini al sole , finalmenle colla sua atmosfera ollrepasserd il limite delV at-
trazione. E evidente in questo caso che luttu aid cli e oltre il limite dovru dis-
siparsi e cadere verso il sole , quanle volte la gravild dell'etere verso il Sole
superi la gravita dei vapori coslituenli Vatmosfera cometica. Che se al contra-
rip la gravita specifica sia minore, dovranno i vapori sollevarsi nella parte op-
posta. La dispersione delV atmosfera sard sempre congiunla col conlinuo ristrin-
gimcnto dell' ovale , sotto la eui fignra deve comporsi ed cguilihrarsi il fluido
circondante il nucleQ della cometa. L'ovale avrd sempre Fasse maggiore rivolto
ed opposto al Sole, e non potrd ollrcpassare il limite di altrazione. Conlinnando
dunque la cometa ad nvvicinarsi al Sole , il limiie similmenle si accosla alia
superficie, dunque sempre I'asse maggiore deWovale diverrd piit piccolo.
45.° Queste modificazioni sul diametro del nucleo a misura che la cometa
si avvicina o si alloniana dal Sole furono osservate nella cometa del 1811.
— 283 —
Sett. 13 diametro del nucleo 1.'45"
laggio vettorc r= 1.034829
Nov. 7 diametro del nucleo 2.' 15"
raggio vettoie /• = 1.384864.
La nostra cometa passo a! perielio nel giorno 30 Sett, circa, e per ronse-
guenza nello stesso giorno si trovava la cometa nella minima distanza dal Sole,
nci giorni successivi si allontanava dal Sole. Dalle osservazioni del sig. John
Jlaiiuuj) fatte al grande cquatorialc di Liverpool sisulta
Sett. 30 diametro del nucleo 17"
Oit. 11 23
Le misurc del diametro del nucleo date dai sig. Donali e Maedler sono molto
piu piccole di queste , ma vanno colla stessa legge, crescendo cioe dopo il
passaggio al perielio. Lc misure pcro date dagli astronomi del collegio ro-
mano , e dal sig. Plantamour astronomo di Ginevra mostrano apparenze del
tutto contrarie alle accennate. Dai primi risulta
DaH'altro si ha
Sett. 30 asse maggiore del nucleo 8. "72
Ott. 15 , , 5. 60
Ott. 6 diametro del nucleo 12"
Ott. 15 10
In tanta verieta di misure, nella ipotesi anche die I'atmosfera cornelica si dif-
fonda fino al limite dell' attrazione , come venire in cognizione della massa
delle comete ? L'ipotesi a sentimento dell'astronomo romano sembra del tulto
verosimile : diffatti , cost si esprime nella memoria sulla cometa del 1811:
se si prescindn daW attrazione solare , i vapori che continuamente si sollevano
dalla cometa devono formare prossimamenle una sfera atmosferica, nolando nel
jluido etereo specificamente piii grave. Posta pero V attrazione solare , /" aimo-
sfera non potra oltrepassare il limite: dunqtte dalla parte verso il sole, i vapori
tendendo nel sole medesimo, e notando ancora nello stesso fhiido specificamente
pill qrave, dovranno liingo la superficie della sfera atmosferica sollevarsi, dalla
parte opposla al sole e potranno liberameule salire e formare la coda, lo non
conosco affatlo la memoria del sig. Roche: dall'idea pero che ne ha data Faije,
la recente teoria del profes. di Monlpellier basa sulla stessa ipotesi immagi-
38
— 284 —
nala dall'astronomo romano nel 1808 cioo un mezzo secolo prima, c ambedue,
come ^ naturale, sono condoui alia idciUica formola finale , con questa dif-
ferenza pcro die il calcolo deiraslronomo romano e scmplicissimo more antiquo,
e qucUo del profes. Rocltc sembra un poco piu complicato, e cio per servire
alia moda di rcndcrc difjicilc cio chc e facile.
46.° Sia m la massa del Sole, R il raggio, (j la forza acceleralrice nclla
superficie del sole , la quale equivaie alio spazio di 277.'" 2748 doscritto in
un secondo con nioto equabile, sia anche a il raggio vettorc o la dislanza del
centro del sole dal centro della cometa, r la distanza del limite dal centro
della cometa , e fx la massa deila cometa. F^a forza di gravita solare alia
dislanza a — r del centro del sole al limite, sara ; -, . Dalla leoriasico-
nosce che le forze di gravita die esercitano le sfere ad eguali distanze sono
come le masse; dunque la forza di gravita della cometa alia distanza R dal
centro del sole , sara — , e alia distanza r, sara ^^^—5- , ma nel limite que-
rn mr'
ste due forze debbono essere eguali, dunque
(g — rf mr^
dalla quale si ha
,.\2 •
m (a — r)
A questo medesimo risultato conduce la formola di Regner. Si ha infatti
(num.» 41) q'= -^—^ ; ma alia distanza a — r la sravila solare alia superfi-
cie della cometa e —^ -„ , e questa da Rentier si disse g', dunque elimi-
(a — ry
nando g', si avra
(a — r)'^ mr^
come ,sopra. Qui pero I'astronomo romano osserva che quella equazione non
e rigorosa. II limite esistente nel raggio vettore a e molto prossimo alia co-
oR2
meta, e molto distantc dal Sole. La graviti dunque del limite- -^ deve
— 285 —
diminuirsi dclla graviti o attrazione della cometa verso il sole , la quale e
— T-, avremo dunque
a'
ovvero
(a — r)'^ a* mr'^
mr^ {a — z)^ a^
Se si sviluppino i termini di questa equazione, e si rifletta che fj. e picoolis-
sinio rispetto ad m, che r 6 piccolissimo rispetto ad a, tiascurando i termini
in cui si trova— r ed r* rispetto al termine 2ar^ si giunge alia semplicis-
sima formola
— a' = 2 r^ c falto m ■■
m
si avri
-Vi
£) questa la formoln del geometra di Monlpellier; le iodicazioni sono le me-
desinie ; 6 dedotta, come sembra, da un calcolo piu esteso, ma il principio
o r ipotesi e la medesima. Cio si deduce da questa espressione (Cosmos luogo
citato). Or, parmi les surfaces de niveau, il en est une qui alleinl celte sur-
face de separation, ce sera la surface Untile du noyau cometaire. Au dela, les
surfaces de niveau s'elendent en nappes infmies el laissent perdre dans I'espace^
par les deux bonis de I'axe de la surface limile, les couches de matiere quelles
cornprennent enlre elles. Get axe R a pour espression
3
R = .|/|
((oontinua)
1*) V. Sessione II. 8 Gennaro 1800.
— 28G —
AsTRO.NOJiu. — Risposla ad im articolo inscrito nel mim.° 5 del volume XX
delle notizic meiisili delta reale Socicta Aslronomica di Londra comunicaia
dal prof. Ig.\azio Calandrelli ncUa sessione VI deWanno 1860 delVacca-
dcmia Poutijicia dc'miovi Lined.
I .° \^ollocato appena in qucsto Pontificio osservatorio il gian circolo incri-
(liano di Erlel , fissati gli clemcnti nccessari pel caicolo deiic osscrvazioni ,
sul torminar del 1854 intrapiesi una lunga serie di osservazioni di mollc stelle,
tanto dalla parte del sud , quanto dalla parte del nord , per determinare la
rifrazione a piccola altezza suU'orizzonte. La posizione deH'osservatorio si presta
inollo bene a questo gcnerc di osscrvazioni. Dalla parte del sud si puo os-
servare mezzo grade circa sotto 1' orizzonte , dalla parte del nord due gradi
scaisi sopra 1' orizzonte. Per ottenere la quantita dellc rifrazioni osservate a
diverse altezze , bisogna conoscere colla massima precisione le declinazioni
niedie per una data epoca delle stelle cbe si vogliono osservare: queste de-
clinazioni con caicolo rigoroso si riducono da medie in apparenti pel giorno
della osservazione.
2.0 imitando V esempio di altri astronomi , i quali si sono occupati di
questa delicata ricerca , non volli prendere a capriccio le declinazioni delle
stelle in un dato catalogo , ma consultando i piu antichi e i piii moderni
pensai di formare un piccolo catalogo delle stelle da me osservate c presene
le medie declinazioni date per le diverse epoche, le riportai all'epoca da nic
fissata 1.° Gennaio 1855.
3.° Fu pero nella formazione di questo catalogo che ebbi luogo di notare
ehe nelle declinazioni medie di alcune stelle fondamentali riportate alia stessa
epoca si trovavano sensibili differenze le quali montavano dai 3" lino a 5" e 6."
Nella mia ricerca spinta fino all'altezza ai)|)arente di 51' sopra I'orizzonte, tali
differenze erano nocive, e doveva assolutamente evitarle.
4.° Una delle stelle da me notatc e Sirio. L'incertezza del suo moto pro-
prio in distanza polare e capace di dare, dopo un secolo, due distanze polari
niedie di questa stella che differiscono di 16." Faceva poi notare cbe due
distanze polari medie di Sirio , una pel l.° Gennaio 1840, e I'altra pel 1."
Gennaio 1845 ridotte alia stessa epoca differivano di 3." Queste due distanze
polari risultavano dalle osservazioni di Greenwich dall'anno 1842 fino all'an-
no 1847.
I
— 287 —
5.° Tulli gli astionomi hanno semprc pensato, e giustameute, che debba
tenersi conto del numcro delle osservazioni dalle quali risulta la posizione media
notata per una data cpoca , ed e pcrcio die accanto alia posizione si suol
mclterc il numcro dclle osservazioni aflinche I'astronomo possa attribuirle 11
giusto peso. Ora relalivamente alia distanza polare media pel l.°Gen. 1840,
Icggeva numero di osservazioni 234, c lelalivamenle airaltra, leggeva numero
di osservazioni 58, dunque nel fissare la distanza polare media di Sirio pel 1.°
Gennaio 1855 mi atlenni a quella del 1840. Qualunqne astronomo avrchbe
fatto lo stesso, se e vero, come e vcrissimo, che il medio di un numero qua-
druplo di osservazioni si debba preferire ad una osservazione isolata , quale
si deve stimare quella del 1.° Gen. 1845 rispetto a quella del 1.° Gen. 1840.
Aggiungeva poi che neH'appcndice al catalogo di Madi'as trovava per la stessa
cpoca 1." Gen. 1845 tre distanze polari medio di Sirio, le quali differivano
da quella di Greenwich di 2" in 3." La prima risulta dalle osservezioni di
Taylor , le altre due ei'ano dedotte dalle osservazioni di Greenwich degli
anni 1827 e 1838. Se poi da una parte si rifletta che Telemento della riiia-
zione puo mollo influire sulle distanze zenittali meridiane di Sirio osservate
a Greenwich: che questo elemento poco influisce sulle distanze zenittali me-
ridiane di Sirio osservate a Madras : so dall'altra parte si rifletta che dalle
osservazioni di Greenwich dall'anno 1827 fino al 1841 ridotte all'epoca 1.°
Gennaio 1845 risulta una distanza polare media di Sirio sempre piu grande
di 2" in 3" di quella che c notata nel catalogo di Greenwich si dovra con-
venire che giustamente mi doveva riportare alia prima del 1°. Gen. 1840, e
non alTaltra pel 1. Gen. 1845.
6.° Questa mia avvertenza sulla distanza polare media di Sirio pel l.°
Gen. 1845 e stata da me notata nelle altre mie memorie che ebbi T onore
di presentare negli anni 1857 e 1858; ne avrei mai creduto che potesse dar
luogo all'articolo accennato di sopra. L'autore n'e il sig. Main presidente della
reale sociela astronomica di Londra.
7." Stabilisce V autore 1' annua precessione di Sirio in distanza polare ,
I'annuo moto pioprio, e la variazione secolare della precessione: fin qui siamo
in un perfelto accordo: che anzi sono ben contento che I'annuo moto proprio
di Sirio in distanza polare sia quello stesso che risulta dalle mie ricerche ,
e non quello che fino al 1845 si trova nel catalogo di Greenwich. La dif-
terenza di 0." 1 che esiste fra T antico 1". 14 e 1' adottato 1". 24 porta gia
dopo 10, 20, 30 anni la differenza di I," 2," 3" nelle distanze polari medie
- 288 —
(li Sirio. Stabiliti qiicsti dementi , riporta all' epoca 1.° Gen. 1845 tutte le
distanze polari di Sirio osservale da! 1755 fino al 1859. E qui piova osservare
che la media dalTanno 1822 lino al 18iO inclusive dedotta dalle osservazioni
di Greenwich e A ^ 106.° 30.' 30." 37 precisamcnte queila che io avcva de-
dotta da quclla data nel calalogo di Greenwich pel 1.° Gcniiaio 1840. Dopo
questa epoca non puo ncgarsi che negli anni successivi si manifesta una sen-
sibile diminuzione nella distanza polare media di Sirio , per cui e ben vcro
cio che asserisce il sig. Main che dal medio dellc osservazioni di Greenwich
dal 1842 fino al 1847 inclusive, la distanza polare media di Sirio e A = 106.°
36.' 27." 02 come viene notata nel catalogo di Greenwich. Dopo cio il sig. Main
conclude che la differcnza dei risidlali dellc due epoche da me indicate e rcale,
ma che non ha la sua online nc in crrorc di osservazione , ne di riduzione ,
ma dipende da ima jluUazione reale imporiantissima e interessanlissima che
fard il moto di questa stella un soggelto di studio pel resto di queslo secolo.
8." La differenza di 3" fu da me notata nel 1854, e venne in seguito di
una discussione sugli errori inevilahili dellc osservazioni che volli premetteie
alle mie osservazioni fatte col circolo meridiano, persuaso che anche coi grandi
stromenti non possono evitarsi quegli errori che non dipcndono ne dalla loro
rettificazione ne dal caicolo, ma da cause accidentali le quali sono ben note
agli astrouomi e furono da me indicate- La discussione terminava con queste
parole: lasciamo questa argomento, e siamo contenti di fissure che dalla mol-
tiplicitd dellc osservazioni polrd sempre aversi una compensazione, e che allora
solametile si pud essere sicuri di ottimi risidlamenti, giacche e prohabilc che gli
errori non sieno sempre ncllo slesso senso. £ questo un canone di pratica astro-
nomia: canone tenuto da tutti gli aslronomi, altrinienti qual vantaggio si po-
trebbe avere dal moltiplicare le osservazioni ? Quando duoque notava queila
differenza di 3," io mi appellava a questo canone , risultando una distanza
polare media di Sirio da 234 osservazioni, e Taltra da 58 e concludeva cio
conferma quanto ho detto sugli errori inevitabili delle osservazioni,
9.° Queste mie espressioni sono citate nelParticolo del sig. Main e forse
potrebbero essere interprotate nel senso che avessi voluto intaccarc in qualche
modo Tabiiita nolissima dei dotli astronomi di Greenwich e nell'osservare, e
nel ridurre le osservazioni : interpretate pero nel giuslo senso altro non sono
che una conferma del citato canone, tanto piu che io le scriveva in una epoca
in cui e si dubitava fortemente sulla variabilita del moto proprio di Sirio in
ascensione retta scoperta dal celebre Bessel , e niuno pensava che anche la
— 289 —
ilistanza polarc di Sirio potessc csseie soggella a scnsibili variazioni , osciN
lazioni, llultuazioni; o in altri termini niuno in quell'epoca sospettava che il
inoto piopiio di Sirio in distanza polarc fosse anche esso vaiiabilc.
10.° lo sono stalo il priiiio a sospettarc qucsla variabilita di molo neiia
distanza polare di Sirio. Dalle mie ricerchv (cosi icggcva in questa accademia
nel giorno stesso in cui il eel. 4jrj/ diictlorc del icale osservatorio di Greenwich
voile onoraria di sua prescnza) risuUa evidcntemeiite una varialnlita nei movi-
mcnti di Sirio tanto in ascensione retta qiimito in distanza polare. (.\tti dell'ac-
cadeniia 185G-57). E in aitro luogo pailando del moto proprio di Sirio, dopo
una discussione sulle distanze polari di Procione e di Sirio cosl conciudeva.
Se dunque liesscl ha poluto sospettarc una variahilila nel molo proprio di Pro-
cione rispelto alia distanza polare, perchc non deve egualmentc asserirsi di Sirio?
Forse la mia idea emessa nel 1857 fu affeirata dal sig. Lawjier il quale in
una nota communicata airaccademia delle scienze di Parigi nel 12 aprile 1858
sostiene che il inovimento proprio di Sirio in distanza polare e soggctto a
.scnsibilissinie variazioni.
10.° lo pero dovetti in seguito rinunziare alia idea sulla variabilita del
moto proprio di Sirio in distanza polare per le seguenti ragioni.
1." Dalle mie osservazioni fatte al circolo meridiano di Erlel negli
anni 1854, 1855, 1856, J 857 trovava
1.° Gennaio 1857 A = 106." 31.' 24." 75.
Ora e un fatto che coil'annuo moto proprio in A di 1 ." 23 da me fissato, io posso
esattamente rappresentare le osservazioni di Bradley 1755, di Bessel 1815,
di Pond 1822, di Struve 1825, di Argelander 1830, di Henderson 1833, di
Taylor 1835, di Airy 1839, di Grecmvich 1840 La media e A:=106.''3I.'24."66.
Lo stesso Lamjier in una sua lettera confessa questo fatto. Voi (cosi mi scri-
veva nel 23 Agosto 1858) rappresentate benissimo col vostro moto proprio la
posizione del 1775 e le altre che si debbono slimare esalle dal 1815 a/ 1840:
ma dair anno 1842 fmo al 1855 le differenze sono sensibili, o conservano lo
stesso segno.
2." Tutti gli astronomi conoscono che W. Sruve se loda il metodo tenuto
da Bessel neila ricerca del moto proprio di Procione, lo crede difettoso in quanto
che le osservazioni delle stelle di confronto si dovevano fare in opposte sla-
gioni e quindi le distanze polari osservate potevano andar soggette a'piccoli
errori per la diversa rifrazione dipendente dal forte cambiamento di temperatura.
— 290 —
Usando pero di stelle di conlroiito osservate nello slesso tempo die Sirio, e
quasi lutle alia inedesima distanza meridiana o allezAa meridiatia suH'orizzonte
la media rifrazione era la stessa per Sirio, e per Ic slelle, e lo stalo atmo-
sl'erico il medcsimo. Oia c un allro fatto clic esplorando io il molo proprio
di Sirio in distanza poiai'C relativamentc alle sleUe (i, v,' v'' . . . y delia stessa
coslellazione , da! medio risulta clie il moto proprio di Sirio nella distanza
polare in 102 anni e di 125." 955 e quindi Tannuo di l."235.
3." £ questa la cagionc principaie clic mi fece rinunziarc alia idea della
variabiiitii del moto proprio di Sirio nella distanza polare, cioe di non poler
dar ragione, come con un moto proprio costante annuo di l."23 si potessero
rapprcsentare le osservazioni per un intcrvallo di 85 anni, e quindi con un
brusco salto di 2" in 3" turharsi quella uniformita clie si era mantenuta co-
stante per 85 anni. Questo salto mi pareva incompatibile con una continua
variabilita. Prendiamo lo osservazioni isolate di anno in anno, ed avremo
1." Gen, 1840 A =106.' 30.' 6" 62
1841 .... 11. 11
1842 .... 14. 77
1843 .... 18. 15
dal 1840 al 1841 preces. totale 4. 49
1841 al 1842 . . . . 3. 6(i
1842 al 1843 .... 3. 38
quindi il moto proprio e sparito affatto dal 1841 al 1842 e dal 1842 al 1843.
Incapace di spiegare queste anomalie rinunziai alia mia opinione.
13.° II lodato sig. Main termina il suo articolo concludendo che il moto
proprio di Sirio trovalo variabile in ascensione reiki, deve dirsi tale nnche nella
distanza polare : volentieri mi sottoscrivo al suo parere purche nelle parole
real fluctuation s'intendano salti e non mai una variabilita continua; salti che
si succedono qualche volta di anno in anno, e qualche volta dopo un periodo
di 4, 5, 6 anni. Tutto cio risulta dalle distanze polari medie di Sirio pel 1.°
Gen. del 1845 inserite nel detto articolo.
13.° Sono poi ben contento che la mia avvertenza sulle distanze polari
medie di Sirio, e i miei piccoli studi suiraslronomia stellare possano aprire
un vasto campo di studio, c di meditazione agli astronomi del nostro c del
future secolo.
I
— 291 -
AsTRONOMiA — Sopra alcune teorie del sig. Faye relative atle code
delle Comete- Nola del prof- A- Secchi.
Lie code delle comete, diceva il celebie Delamhie, sono un'oggelto fecoiido
di discussione per quelli che desiderano piu parlare che operare: questa seveia
ciitica e giusta certamente , ma pure bisogna talora occuparsene per sod-
disfare alle tanle domande del curiosi. Era egii possibile passare su la coiiicta
del 1858 senza dir nulla delia sua prodigiosa coda ? Ora ecco che si dice forse
Iroppo e molte discussioni sone tullora aperle da tutti i lati : mi displace
di dovervi rientrare, ma non 6 cio per proporre nuove ipotesi da spiegarle,
DC per difendcre cio che mi venne detto su <]uesto proposito un anno fa, ma
solo per far notare che un mio illustre oppositore e venulo completarnente
nel mio sentiinento.
Nella memoria che e inserila ne' nostri Atti su questo soggetto dissi :
(anno XII pag. 12) che 1". La gravitazionc , 2° il calore polevano spiegare
lutti i fenomeni delle forme cometarie, se fossero convenienlemenle analizzali
e che noo dovea Irascurarsi la resistenza di un mezzo.
II sig. Faye nell'articolo inserito uei Comptes rendus vol. XLYIIl pag. 420,
passando in rivista le varic ipotesi, della mia si sbriga in poche parole e dice:
che essa e gia dimostrata assurda e insufficiente dal sig. Roche. Pero il
sig. Faye con omissione un poco singolare si ferma cola solo alia gravitazionc
e air effetto comparabile alle maree , e nulla dice delle allre due cagioni e
singolarmente del calore, su che io ho inolto insistito : la memoria del Roche
non I'ho ancora potuta vedere, ma credo che questo autore sia stato preoc-
cupato in gran parte dal fu illustre prof. Giuseppe Calandrelli : checche ne
sia io non assegno solo la graviia per causa del fenomcno, come dice ivi il
sig. Faye : io dico che sono pure da invocare le due altre cagioni.
Dopo cosi spicciatosi dalla mia ipotesi segue a confutare le idee di Newton
e di Bessel sulle polarita delle molecule, nel che io credo ha molla ragione;
e a queste ipotesi finalmente sostituisce una impulsione proveniente dal Sole
di un caratterc che Egli non difinisce nettamente, ma che sembra derivare
dair azione luminosa o calorifica per via di impulse- Tale impulsione a me
parea assurda giacche nella teoria ondulatoria della Tuce, messa oggid'i fuor
di ogni conlroversia, non si capisce come possa aver luogo, appunto come i
39
— 292 —
tiemori aniioiiici noii sono capaoi di scuolcic nessun corpo in inassa e Ira-
S[iorlarlo di luogo-
Or ecco che in un ultimo articolo lecentemente pubblicato noi Comptcs
Rcndiis spipga in die finaimenle secondo iiii consistc (|uesta forza, ma cosa
assai singolatc per me, vienc a dire che in somma non e che il calore che
dilala i gas c gii aitri corpi. lo riportcr6 ie sue parole perche senza cio
appena crederoi agli occhi miei : « Celte force dependrait mon pas de VemiS'
sion litmiiicHsc de In surface solairc coinine le pensaienl Kepler et Eider el
eomtneje I'ai cm moi mcme tin instant, mais de SA HAUTE TEMPERATURE.
Ce serait dans les espaces celestes la manifestation de la force reptdsive qui
regit autour de nous le phcnomencs jihijsiques de la dilatation des corps, des
gas, de /' elat spheroidal des liquidcs places sous V influence incundcsccnlc , de
ineme que ratlruction IS'ctinonicnne est la manifeslation celeste de la force qui
produil autour de nous les faits de la pesanteur.
It) non so se possa dirsi in termini piii cliiari cio che dissi io stcsso un
anno fa , e che passo sotto gii occhi del sig. Faye senza farvi attenzione ,
iiupressionato come era aliora della injpulsione che Egli ciedeva emanare
dal Sole. A questa sola sua preoccupazione si devc il non aver considerato con
attenzione questo soggetto , ma passato quel momento , la verita che si fa
strada da se e gii si 6 svelata dinanzi probabilmente, senza che io vi abbia punto
contribuito. L'amicizia di cui mi onoia il sig. Faye e tale che esalta anche
troppo le mie deboli faliche, onde sono sicuro che se vi avesse fatto atten-
zione non r avrebbe passata sotto silenzio. Godo pertanto che io abbia ora
a patrocinatore della mia opinione chi io credeva di avere contiario, e sono
persuaso che trattato il pi'oblema sotto questo punto di vista da abili ma-
lematici condurra ad una adeguata spiegazione delle forme di questi corpi
bizzarri.
Ainsi, concludero col dotlo Francese, aitisi cetlc theorie tie met en action
que des forces comities, V attraction du Soleil, celle que la comele exerce stir
ses propres particules, la chaleur du Soleil et la repulsion due a celte chaleur. ec.
— 293 -
Agdstica. — Intorno ad alcuni fenomeui die presenla la riflessione moltipla
del suono. Nota del Dolt. sig. R. Fabbri.
Kcv le leggi ben note della riflessione del suono, alloiquando si ptoduue un
niovinienlo vibralorii) fra due superfici piane, o paialleie, le ondc aeiee gene-
rate da esso appena hanno laggiunto una delle supeifici, si rifleitono linvolgen-
dusi Tcrso T altra , la quale alia sua volta le rimanda alia prima , e cos'i di
seguito , sicchi quantunque sia cessala la causa delle vibrazioni , pure ncllo
spazio compreso fra le due supeifici riflellenli, conlinuano a passare le onde
aerec per un certo tempo. Questa e la ragione dei cosi detti echi multipli,
nei quali un suono vienc udito molle voile, in tempi peiiodicamente propor-
zionali alle due distanze delle supeilici riflettcnti, abbaslanza lontane fra loro,
percho possono essere I'ipetule diverse sillabo senza confusionc.
Quando le due superfici sono molto vicine , le ripelizioni si succedono
rapidissimamenle, ed il numero loro aumenla; e se tanlo rascoltatore quanto il
corpo che eccita !c vibrazioni si ti'ovano nel mezzo esalto delle due superfici,
le ripelizioni si succedono ad uguali intervalli di tempo, per lo cbe un unico
colpo polra essere seguito da un suono musicale perfettamentc determinato
prodotto da lutti i colpi successivi ed isocroni, che riceve Torecchio per le
successive riflcssioni.
Perche riesca bene il fenomeno, bisogna che le due superfici riflellenli
abbiano una certa altezza , e siano ben piane , senza alcuna interruzione di
parti rilevate od incavate. lo ho trovato opportunissimo un luogo ove sono
due muri paralleli, privi aftatto di finestre ed ornament!, distant! C^SO I'uno
dair altro , ed alti circa otto metri ; ed 6 state semprc di nolle e coll' aria
quieta che I'esperienza 6 riuscita perfetlamente, perch^ di giorno il suono mu-
sicale era molto meno sensibile.
Essendomi recato molte volte in questo luogo , ho sempre riconosciulo
che o^ni piccolo colpo prodotto, o colle mani , battendolc una sull'altra , o
con un piede sul terreno, era generalinente seguito da un suono di intensita
decrescenle, ma sempre dello stcsso tono, die aveva una qualche somiglianza
con queili che si ottengono pizzicando colle dita le corde di un contrabasso.
Paragonato questo suono con altri suoni di uno strumento accordato perfet-
lamente con un corisla la^ di 880 vibrazioni per secondo, I' ho trovato essere
circa il /a*_, , ossia un mezzo tono al di solto del suono della corda piu bassa
del contrabasso ilaliano, il che importerebbe 105.60 vibrazioni per secondo.
Se era si calcola che ogni onda, partendo dal mezzo, percorrera 3"*, 25 a rag-
giungere i muri stessi, e poscia altri 3"*, 25 a rilornare nel mezzo , e se si
- 29 i —
calcolano, come nelk sirena, due vilirazioiii per ogni colpo, ossia una pel colpo,
e I'altra in senso contrario pel silenzio , prendendo per la velocita del suo-
;uo
no 340 metri per secondo, aviemo —-—= 104,01 numero, poco dilfeiente da
quello rilrovalo sperimentalinente.
Con questo mezzo ho polulo coinodainenle Irasformaie in suoni musi-
cal! , dei coipi quaisiasi isolati, come se avessi avuta una inacchina che li
avesse ripetuti I'apidissimamente od isocionamente, cd ho poluto riconoscere,
che a seconda della diversa nalura di ess! cambiava sensibilnicnle il timbio
del suono prodotto , sicche parmi poterc stabiiiio che la diversa naluia dei
coIpi elemenlari, ossia delle vibrazioni, ha un' influenza sul timbro o molaiio
del suono I'isullante, senza pero con questo escludei'e che possano contribuirvi
anche altre ciicoslanze.
In quesle esperienze ho nolalo che molte volte con certi colpi quasi
islantanei, non si udiva suono, ma bensi una specie di tremolio, ossia una
serie di rapidi battimenti , confermando con cio quello che osservo Savart
colle ruote dentate, che cioe con delte vibrazioni di ugual durata, si potevano
produrre ora suoni, ed ora battimenti secondo le circostanze.
E anche osservahile la notevole diminuzione d'intensita del suono, quando
il terreno fra i due muri era ricoperto di neve, il che prova che anche que-
sti suoni a soiniglianza di quelli degli altri corpi sonori , vengano rinforzati
da quella specie di riflessione che ordinariamente si chiama risuonanza , la
quale come ^ noto riesce quasi nulla, quando le onde sonore percuolono corpi
non rigidi, come sarebbero, a somiglianza della neve, gli apparati, Ic tappez-
zerie, ec. che si suol dire abbiano la facolta di assorbire il suono.
Da tutto I'esposto si comprendera facilmente, che un luogo ove si tro-
vano due muri parallel!, che riproducano bene il fenomeno ricordato, puo con-
siderarsi come una macchina la quale puo servire a conoscere.
1.° I numeri assoluli delle vibrazioni dei suoni, quando si conosca esat-
tamente la velocita del suono nelle condizioni dell'esperienza.
2.° La velocita del suono allorquando si abbia un suono fisso, di cu! si
conosce precisamente la durata delle vibrazioni, col quale paragonare quello
dell'esperienza.
3.° La temperalura dell'atmosfera, giacche e nolissima la influenza che essa
lia nella velocita del suono; cosicch^ questi due muri possono considerarsi an-
che come un termometro acustico, di cui la sensibilita dipende da quella del-
rorecchio dello sperimentatore, per distinguere le minime di£ferenze di tone, la
quale in alcuai individui, molto esercitati nell'arte musicale , e grandissima.
— 295 —
Seconda leUera delle lie aulle maccliie solari di Galileo Galilei a Marco
ViisERi, nuovamenle pubblicala dal prof. Volpicelli, con osservazioni che
la precedono, e note che la seguono, del medesimo.
OSSEKVAZIOM
ll motivo pel quale oia tli nuovo pubbliciiiaino (juesta iellera del sommo fi-
losofo cd aslronoino italiano Galileo Galilei, che noi possediaino sottosciitta
dall'immoilale autore, consisle nelle variant!, e ne'parecchi brani che si conten-
{{ono in essa, non pubblicali nella stessa leUera, gia venuta in luce in tutte
le diverse edizioni delle opere sue. Da cio pare che il Galileo due volte abbia
scritla questa lettera , per farvi quei inulatuenli die ora noi facciamo co-
noscere intcgialmente, anche pel rispetto dovuto a lanto nome. L'ultima di
(]ueste edizioni, certo la piu pregievole per ogni riguardo, e quella inlitolata
« Le opere di Galileo Galilei, prima edizione completa, e condotta sugli au-
(( tentici manoscriiti palatini, e dedioata A. S. A. I. e R. Leopoldo II Granduca
« di Toscana » (Firenze 1842 e 1856, in 8.° vol. 15, ed uno di supplimento).
Questa eccellenle edizione si ebbe a patrono lo stesso Granduca , sovrano
che sempre favoii le scienze , e coloro che le coltivano : si ebbe poi per , —
direttore il chiarissimo sig. Eugenio Alberi , coad^ato in cio dal sig. Ce- / "
lestino Bianchi , i quali meglio non potevano corrispondere all' incarico loro
aflidato , ed alia fiducia che il Granduca stesso ebbe riposta in essi , per
siffatta opera laboiiosa , ed universalmente desiderata. In questa edizione la
lettera che ora , pei motivi sopra iodicati, rechiamo nuovamente in luce, cor-
risponde a quella del T. III. p. 400,... 424, ed e la seconda delle tre celebri lel-
tere del Galileo a Marco VflJseri, sulle macchie solari. Queste furono stainpate
in Homa per la prima volta pei tipi di Giacomo Mascardi, 1613 in 4.°, dal prin-
cipe Federico Cesi , fondatore dell' accademia de' Lincei. Siffatto libro sulle
macchie solari contiene un discorso di .Angelo De-Filiis, che i Lincei vollero
posto in fronte all'opera medesima, della quale decrelarono la stampa, per essere
(juelle tre letlere di sommo pregio, e per la novila della scoperta che conle-
nevano, alia quale ingiustamente secondo essi prelendeva il (into Apelle. Nell'ac-
cademia del 20 fubbrajo 1613, furono di quesl'opera distribuitc le copie fra
i Lincei, una delle quali subilo dalio stesso Galileo fu spedita in dono, nel 14
di Aprile 1613, al cardinele Maffeo Barberini, allora legato di Bologna, e poi
— 296 —
Uibano VIII. Cio risulla clalln leiza dclle olio lelleie di e\ dialogo
dei massimi sistemi , pubbiicato nel 1632, ove la sloria dei progressi del
nosti'o accadcmico, intorno aile osservazioni sue sulle macchie solari tulta si
rie[)iloga , esso il noslro Linceo > parlo di macchie che si generano e si dis-
solvono sulla faccia del sole; di macchie solari maggiori di tuila I'Affrica e
r.Asia ; diedo le opinion! diverse circa le macchie solai'i ; dimostro esser le
medesime conligue al corpo so!are , strelte verso la sua circotiferenza , non
di (igura sferica, ma distese come falde soUili, e soggette a stravaganti mu-
tazioni; dimosiro che i passaggi delle medesime due volte all'anno solamente
polevano apparir fatti per lince relte : ma non troviamo che abbia egli niai
toccato la influenza dei piancli sulle macchie stessc, fuorcbe nol brano di lel-
tera, che ora si pubblica per la prima volta.
Affinche chiaramente si scorga quale sia la diversita fia le due lellere ,
quella cioe gia pubblicata, che indicheremo con (H), e Taltra che ora pubblichia-
mo , che indicheremo con (K) , ci serviremo di questo caratlere londo per
quanto avvi di comune alle due lettere, del carattere corsivo corris()ondente
per quello si trova nella (K) e non nella (H), e del corsivo maiuscoletto per
r opposlo , cioe per tutto cio si trova nella (H) e non nella (K). FiO note a
pie di pagina, serviranno a fare avvertire Ic variant!, e ad altre osservazioni.
— 297 —
Seconda leltera di Galileo Galilei a Marco Vdlseri , inlorno le macchie solari, /j^
lllusti'iss. sig. e Padrone Colendiss.
Iiiviui pill gioroi sono una mia lettcia assai lunga a V. S- illiTiu, sciitta in
|iroposito delle cose contenule nolle ire Icltere del finto Apeile (1), dove promossi
(juelle difficolta che mi riliaevano dal piestarc assenso alle opinion! di quelle
aiilorc, 0 pin ie accennai in parte dove inclinava allnra il mio pensiero; dalla
quale inclinazionc io non pure da quel teni|io in qua nun mi sono i'in)osso, mu
lotalmentc mi vi sun confermato, mostrundomi le continuale osservaziuni di
giorno in giorno con ogni tincontro pussibile ad aversi , e col mancamcnto
di qualsivoglia contradizione, essersi la mia opinione incontrala col vero ; di
(.lie mi e parso darne coiito a V. S. coll'occasione del mandargli alcune (igure
di esse macchie con giuslezza disegnate , ed anco il modo del disegnarle ,
insiemc con una copia di un mio Trattatello intorno alle cose , che slanno
sopra I'acqua, o che in essa discendono, che pur ora si e finito di stampare.
Replico dunque a VS. Illrna, e piu resolulamenle confermo, che le macchie
oscure, ie quali col mezzo del telescopio si scorgono ncl disco solare, non sono
allramente lontane dalla superUcie di esso, ma gli sono contigue; o separate
di cosi poco intervallo , che resla del tutto impercettibile : di piu non sono
stelle 0 allri corpi consistenti , e di diuturna dura/,ione , ma continuamente,
altre se ne producono, ed altre se ne dissolvono, sendovene di quelle di breve
durazione, come di uno, due, tre giorni, ed allre di piij lunga, come di 10, 15 e
per mio credere anco di 30 e 40 e piu, come appresso diro: sono per Io piu
di figure irregolarissime , le quali figure si vanno mutando continuamente
alcune con preste, e differentissime mutazioni, ed altre con piu tardezza, e
minor variazione ; si vanno ancora alterando nell' incremento e decremento
deir oscurila , moslrando come laloru si condeiisano , e talora si disliaggono e
rarefainio; oltre al mutarsi in diversissime figure, frequentemenle si vede alcuna
di loro dividcrsi in tre o quattro , e spesso molle unirsi in una , e ciii non
tanto vicino alia circonfcrenza del disco solare, quanto ancora circa le parti
di mezzo : oltre a quesli disordinati e parlicolari movimenti , di aggregarsi
insieme, e disgregarsi, condensarsi, o rarefarsi, e cangiarsi di figure, hanno un
massimo, comune, e universal moto, col quale uniformemente, e in linee tra di
(1) Vedi uola (A).
— 298 —
loio [jarallele, vanno discoirendo il corpo del sole, dai pailicolari sintomi del
ijual nioviiiietiio si viene in cojjnizlone, prima che il corpo del sole e assoluta-
ineiite sfurico, secondariamente, che egli in se stesso, e circa il propiio centro,
si raggira, portando seco in ceichi paialleli le detle macchie, e finendo una
inteia conveisione in un mese lunaie in circa, con livoigiinento simile a quell o
degli oibi dei pianeti, cioe da occidente verso oriente. Di piu 6 cosa degna
di essei' notata , come la moltiludine delle macchie par che caschi sempre
in una striscia , o vogliamo dire zona del corpo solare , che vien conipresa
tia due cerchi , che lispondono a quelli , che terminano le declinazioni dei
pianeti, e f'uori di questi limili non mi par di aver fin ora osservala macchia
alcuna, ma lutte dentro a tali confini, sicche ne verso borea, ne verso austro
mostrano di declinar dal cerchio massimo della conversion del sole piu di 2S
0 29 gradi in circa.
Le loro different densita e negrezze, le mulazioni di figure, e gli ac-
cozzamenti, e le separazioni, sono per sb slesse manifeste al senso, senz'allro
bisogno di discorso, onde basteranno alcuni semplici rinconlri di tali accidenti
sopra i disegni, che gli mando, li quali faremo pii!i a basso: ina che elle siano
contigue al sole, e che al rivolgimento di quello vengano poriate in giro, ha
bisogno che la (1) ragione discorrendo lo deduca, e concluda da certi partico-
lari accidenti, che le sensate osservazioni ci somminislrano. E prima il vederle
sempre muoversi con un moto universale e comune a lutte, ancorche in nu-
mero bene spesso siano piii di 20 ed ancor 30, Iva faremo argomento una /^
sola esser la causa di tale apparente mutazione , e non che ciascheduna da
pe rse andasse vagando, nella guisa dei pianeti intorno al corpo solare, e molto
meno in diversi cerchi e diverse distanze dal medesiino sole; onde si doveva
necessariamente concludere , o che elle fossero in un orbe solo , il quale a
guisa di stelle fisse le portasse intorno al sole, ovvero che le fossero nelTistesso
corpo solare, il quale rivolgendosi in se stesso seco le conducesse. Delle quali
due posizioni questa seconda per mio parere e vera, e I'altra e falsa, siccome
falsa ed im|iossibile si trovera esser qualsivoglia altra posizione, che assumere
si volesse , come tentero di mostrare col mezzo di manifeste repugnanze, e
contradizioni. All'ipotesi , che elle sieno contigue alia superficie del sole , e
che dal rivolgimento di quello vengano poriate in volta, rispondono concor-
demeniente lutte I'apparenze , seoia che s'incontri inconveniente, o diflficolta
(1) Nella lettera (H) dice — dalla.
— 299 —
vcruna. Per lo cho dichiarare, e bene chc detei'iiiiniamo nel globo del sole i
poli, i cerchi, lo lunghezze, c Ic larghezze confonni a quelle chc noi inten-
diamo nella celeste sfera. Perd dunque quando il sole si rivolga in se stesso,
c sia di suporficie sferica , i due punli stabili si diranno i suoi poli , e
tutli gli altri punti notati nella sua superficie, descriveranno circonfei-enze
di coi'ohi paialleli fra di loro , maggioii o minoii sccondo la maggiore , o
ininore distanza dai poli ; e massimo sara il cerchio di me/.zo egualmente
distantn da ambedue i poli ; la longiludinc o lunghezza della superficie so-
lare saiii la diincnsione , che si considera sccondo I'estensione delle circon-
ferenze di detti ceihi ; ma la latitudinc o larghezza sara la dilatazione per
i'altro verso, cio6 da! cerchio massimo verso i poli ; oiule la lunghezza delle
macohie si cbiamera la diincnsione presa con una linea parallela ai sopraddetti
cerchi , cioe presa pei' quel verso , secondo il quale si fa la corversionc del
sole, c la larghezza s'intendera esser quella , chc si cstende verso i poli, e
che vien determinala da una linea perpeudicolare alia linea della lunghezza.
Dichiarati quest! termini, cominceremo a considerar tutti i particolari nc-
cidenti, che si osservano nelle macchic solari, dai quali si possa venire in co-
gnizione del sito , e movimento loro ; e prima il inostraisi generalmente le
iliacchie nel lor primo apparire, e neH'ultimo occultarsi vicino alia circonfe-
renza del sole, di pochissima lunghezza, ma di larghezza eguale a quella che
lianno, quando sono nolle parti piii interne del disco solare; a quelli che in-
tenderanno in virtu di prospeltiva, cio che importi lo sfugginiento della su-
perficie sferica vicino aU'estremitJi dell'emisfero vedulo, sara manifesto argo-
mento si della globosila del sole , come dclIa prossimita delle macchie alia
solar superficie , e del venir esse poi portate sopra la medesima superficie
verso le parti di mezzo ; scoprendosi sempre accrescimento nella lunghezza,
e mantenendosi a medesima larghezza ; e sebbene non tutte si mostrano ,
quando sono vicinissime alia circonferenza , egualmente attenuate e lidotte
a una sottigliczza di un filo, ma alcune formano il loro ovato piii gracile ,
ed altre meno ; cio proviene perche elle non sono semplici macchie super-
ficiali, ma hanno grassezza ancora , o vogliamo dire altezza , ed altre mag-
giore, altre minore, siccome nelle noslre nugole accade, le quali distendendosi
per lo pifi , quanto alia lunghezza e larghezza , decine e talor centinaia di
miglia, quanto poi alia grossczza son ben, or piii ed or meno profonde, ma
non si vede , che tal profonditii passi molte centinaia, o al piii migliaia di
40
— 300 —
braccia (l);cosi potendo csser la {,'rossez/.a delle macchic solari , ancorche pic-
ciola in comparazionc licirallie due diinensioni, maggiorc in una tnacchia, e
ininore in un'altra, accadoia , die le macchie piii sottiii vicinc alia circon-
fei'cnza del sole , dove vengono vedute per taglio, si inostrino gracilissime
(e niassiiiie peiclie la inctii intcriore di esso taglio vienc illustiata dal lirine
[)rossinio del sole) , cd altre di maggior profondita appaiiscono piu grosse :
ma che inolte di loro si riducesscro alia sottigliczza di un filo, come I'espe-
i'ien/.a c'insegna, cio noii potrebbu in conto alcuno accadere, so il movimento
col quale inostiano di traversare il disco del sole, Ibsse fatto in ccicbi lontani,
bcnche per breve inlervallo , dal globo solarc , peiche la diminuzion grande
delle lungbezze si fa sullo sfuggimento tnassimo, cio6 sulla svolta del cerchio,
la quale verrebbe a cascar fuori del coipo del sole, quando le maccliie fossero
poi'tate in ciiconferenzc per qualcbe spazio notabile lontanc dalla supeificie
di lui.
Nolasi nel secondo luogo la quanlita degli spazj apparent! , secondo i
(juali le macchie inedesime mostiano di andaisi movendo di giorno in giorno,
cd osservasi , che gli spazj passati in tempi cguali dalla medesima macchia,
appaiiscono sempre minori quanlo piii si trovano vicini alia circonferenza del
sole; e vedesi, diligentcmente osservando, che tali diminuzioni ed incrementi,
notati Tun dopo I'altro coH'interposizione di tempi eguali , molto proporzio-
natamente rispondono ai sini versi, e loro cccessi congruent! ad archi eguali,
il qual fenomeno non ha luogo in verun altro movimento, che nel circolare
contiguo alio stesso sole ; perche in cerchi , ancorche non molto lontani
dal globo solare , gli spazj passati in tempi eguali apparirebbono pochissiino
tra di loro different! incontro alia superficie del sole. II terzo accidente ,
che mirabilmente conferma questa conclusione , si cava dagli interstizj che
sono tra macchia e macchia, de! quali altri si mantengono sempre gli stessi,
altri grandissimamente si augumentano verso le parti di mezzo del disco
solare, 1! quali furon avanti , e son poi dopo brevissimi , ed anco quasi in-
sensibili vicino alia circonferenza, ed altri pur si mutano, ma con mutazion!
differentissime ; tuttavia son tali , che simili non potrebbono incontrars! in
altro moto che nel circolare, fatto da divers! punti, diveisamente post! so-
pra un globo, che in se stesso si converta. Le macchic, che hanno la me-
(IJ Ecco cbe aacbc la profondita delle macchic fu presa Iq considerazione la prima
Tolta da Galileo.
1
— 301 —
desima declinaziono , cioe chc sono poste nell' istesso paiallelo , nel primo
apparire par quasi chc si tocchino , quando la lor vera distanza sia breve ;
che so sara alquanto maggiore , appariianno ben separate , ma piu vicine
assai chc quando si trovano verso 11 mezzo del disco solare, e secondo che
si discostano dalla circonferenza, vengono separandosi ed allontanandosi I'una
dall'ultra sempre piu, sin chc si trovano con pari distanze lemole dal centro
del disco , nel qual hiogo 6 la lor niassima separazione ; d'onde partcndosi
lornano di nuovo a ravvieinarsi ira di loro piOi c piu , secondo chc si ap-
pressano alia ciiconfercnza ; e se con accuratezza si noteranno le proporzioni
di tali apprcssamenti e discostamenli si vedr5, che parimenle non possono aver
luogo , se non in movimenti fatti sopra Tistessa superlicie del globo solare.
E pcrchc questa ragione c potentissima, sicche essa sola basterebbe a diino-
slrar I' essenza di qucsto punto , io vogllo dare a VS. un metodo pratico ,
che gli dichiari pii^ apcrtamente Tinlenzione mia, e neiristesso tempo gli ma-
nifesti la verita di essa.
E prima deve VS. notare, che essendo la dislanza tra il sole c ooi gran-
dissima, in proporzione del diametro del corpo di quelle, I'angolo contenuto
dai raggi prodotti dalPocchio nostro airestremita di detto diametro vien tanto
acuto, chc ben possiamo senza errore sensibile prender tali raggi, come se
I'ussero linee parallclc. In oltre , essendo che non qualsivoglia due macchie
indifferentementc prese sono accomodate a far T espericnza, che io intendo,
ma solamento quelle che vengono portate nell' istesso parallalo, pcro doviamo
fare eletta di due in tal guisa condizionate; le quali conosceremo essei' tali,
tuttavolta che nel lor raovimento passino amendue per 1' istesso centro del
disco solare, ovvero da csso egualniente lontane, e verso I'istesso polo. Tale
accidenle alcune volte s' inconlra, come avviene delle due macchie AB della
figura del di primo di luglio (fig. I.) delle quali la B passa il di secondo vi-
cino al centro, e la A passa in simil distanza il giorno 7, ed amendue con
inclinazione boreale; e perche tal distanza dal centro e assai picciola, il pa-
rallelo descrilto da loro 6 quasi insensibilmente minore del cerchio massimo;
pero s' immagini primieramente VS. la linea GZ (fig. II.) la quale ci rappre-
senti la lonlananza del sole; e sia Z Tocchio nostro, e G il centro del sole,
circa il quale sia descritto il mezzo cerchio CDE di semidiametro eguale ,
o pochissimo minore del semidiametro dei cerchi, nei quali io noto le mac-
chie, sicche la circonferenza CDE rappresentera quella che vien descritta dalle
macchie AB , la quale all'occhio lontanissimo Z, e che e nell' istesso piano
— 302 -
del cerchio CLE, si rappiesenleii'i leilii, e la inedcsiina die il diamelio CUE
(e questo dico, perche dalle osservazioni che ho poliile far fin qui, non com-
preiido che la conversione delle macchie sia obliqua al piano deli' Eclittica,
solto la quale e la terra) ; prendasi |)oi la dislanza dclla macchia A dalla
circonforenza a so prossiiiia , e si trasporli in CK, e pel punlo F sia tirata
la perpendicolare alia CG che sia FII , la quale sara parallela alia GDZ ; c
sai-i il raggio visuale, che va dairocchio alia macchia A, la quale apparen-
doci ncl punlo F del diamelio del sole Cli, vcrrii ad esser in II ; piglisi di
poi r intervallo ira Ic due macchie A, B, e si trasporli nel diamctro CE da
F in I, e similmenle si cccili la peipendicolare IL, che sara il raggio visivo
della macchia B, e la linea Fi la dislanza apparente tra le macchie A, B,
ma r intervallo vero sara determinato dalla linea HL suttendente all'arco HL;
ma come quella che vien compresa tra i raggi FU, IL, e vien veduta obli-
quamente mediante la sua inclinazione non apparisce di altra grandezza, che
la FI; ma quando per la conversion del sole i punli H, L calando verso E
comprenderanno in mezzo il punto I), che all' occhio Z appar V istesso che
il centro G, alloia le due macchie A, B, vedule non piu in in iscorcio, ma
in faccia, appariranno lontane quanto c la sottesa HL, se pero il sito di esse
macchie e nella superficie del sole. Ora guardisi la figura del quinto giorno,
nella quale le medesime due macchie A , B sono quasi egualmenle lontane
dal centro, e troverassi la loro distanza precisamente eguale alia sutlesa HL
il che in modo alcuno accader non potrebbe, se il rivolgimcnto loro si fa-
cesse in un cerchio quanto si voglia remoto dalja superficie del sole, il che
si provera cosi. Pongasi per esempio I'arco MNO lontano dalla superficie del
sole, cioe dalla circonferenza CHL solamente la vigesima parte del diametro
del globo solare, e prolungate le perpendicolari FH in N, e /a IL in 0 , e ma-
nifesto, che quando le macchie A, B si movessero per la circonferenza MNO,
la macchia A sarebbe apparsa in F quando ella fosse stata in N, e similmente
LA MACCHIA B per apparire in I bisogneria che ella fosse in 0, onde il lor vero
intervallo sarebbe qnanto e la retta suttendente NO, la quale e molto ininore
della HL; pei' lo che trasferite le macchie N, 0 verso E, fin che la linea GZ
segasse in mezzo, e ad angoli rctti la sutlesa NO, sariano le macchie nella lor
massiina lontananza vera, ed apparente minore assai della sutlesa HL, al che
repucna I' esperienza, la quale ce le mostra distant! tra di lore secondo la
retta HL. Non son dunque le macchie lontane dalla superficie del sole per
la vigesima parte del suo diametro. E se con simile esame osserveremo le me-
— 303 —
dt'sime macchie del giorno otlavo, dove la B e vicina alia circonferenza , e
traspurteremo la sua distanza da essa ciiconfercn/.a dal punto E nell'S, tiiando
la perijendicolare ST sopra il diainetro CE, saia il punto T il sito di essa
inacchia nella supcifieie del sole, e trasportando di poi la dislanza BA in SV,
e pioducendo similmente la perpendicolaie VX, troveremo 1' intervallo TX ,
(clie e la vera distanza delle macchie 6, A) esserc I'istesso di HL ; il quale
accidente in inodo alcnno non puo aver luogo quando le macchie B , A
piocedesscio in cerchi scnsibilmente lontani dalla superficie del sole. E no-
lisi , che quando si pigliassero due n)acchie meno dislanli Ira di loro , e
piij vicine al termine C ovvero E , tale accidente si farebbe molto piii no-
labile. Imperocche se fossero due macchie , delle quali una fosse su il
suo primo apparire nel punto C, e I' altra apparisse in F, sicche la lor
distanza apparente fosse CF , il vero intervallo Ira esse , quando fossero
nella superficie del sole , sarebbe la suttesa IIC , maggiore selte o piii volte
di CF. Ma quando tali macchie fossero state in K, N, la loro reale distanza
.saria stata la suttesa RN , che e meno delta terza parte della CH ; laonde
trasferite tali macchie intorno al punto D , quando 1' csperienza ci rappre-
sentasse la lor distanza eguale alia CH, cio6 maggiore sette volte della CF,
e non eguale alia RN , che o appena doppia della medesima CF , non ri-
marria luogo di dubitare, le macchie essere contigue al sole, e non remote;
ma si averanno esperienze , le quali ci mostreranno la suttesa CH , cio6 la
vera distanza delle macchie , quando sono vicine al centro del disco solare,
contenere non solo sette, ma dieci e quindici volte la piima apparente
distanza CF , il che sara quando le macchie siano realmente meno e meno
distanti tra di loro, che non 6 la suttesa CH, il quale accidente non potria
mai accadere, quando bene la circonferenza MNZ fusse lontana dalla superficie
del sole la centesima parte del diametro solare , come appresso dimoslrero.
.\dunque per necessaria conseguenza ne segiiila la distanza delle macchie dalla
superflcie del sole non esser se non insensibile. E la dimoslrazione di quanto
pur ora ho detto sara tale. Sia per esempio I'arco CH gr. 4, sara la relta CF
|)arti 24, di quali il semidiametro CG e 10,000, e di tali sara la suttesa CH 419,
cioe diciassette volte maggiore della CF. Ma quando il semidiametro GM fosse
maggiore solamente la centesima parte del semidiametro GC, sicche di quali
parti GC e 10,000 GM fosse 10,100, si trovera I'arco MR esser gr. 8. 4,' e
I'arco NRM gr. 8. 58,' e 1' arco RN gr. 0. 54.' e la sua corda 94 . di quali
la CF era 24 , cioe maggiore di lei meno di 4 volte; dal che discorda lespe-
— 304 —
ricnza non nieno che si accordi coH'altra posizione. Polremo anco coll'istesso
metodo veder di giorno in giorno gli accrescimenli e le diminuzioni dei me-
desimi intervalli rispondonti alle conveisioni faltc solamentc sopra la super-
ficie del sole ; impcrocche piendasi la figura del giorno terzo di lufslio , e
posta la distanza P C cguale alia rcmozione delia macchia A daila circon-
ferenza del disco solare, pongasi poi parimcnle la linea PK eguale alTinter-
vallo AB, e prodotte lo duo perpendicolari VQ, YK, troveremo la sullesa Q Y
eguale alia HL , argumcnto irrefragabile dclla conversion falla nclla stessa
superticie del solo. Dico di piii , che lali macchie non solamnto sono vici-
nissiuie, o forse oontigue alia superficic del sole, ma oltre a cio si elevano
poco da quella, in quanlo alia lor grossezza, o vogliamo dire altezza ; cioo
dico clio sono assai soltili in comparazionc della lunghezza e largliezza loro,
il che raccolgo dall' appariro che fanno i loro interstizj divisi e distinti ben
spesso fino airultimo lembo del disco solare, ancorchi si osservino macchie
poco tra loro dislanti, e posto nell' istesso parallelo, come accade delle 2 Y
del giorno 26 di giugno ; le quali cominciano ad apparire , e benche molto
vicine aU'estrema circonfercnza del disco, tuttavoUa Tuna non occupa Taltia,
ma scorgesi tra esse la separazioae lucida; il che non avverrebbe, quando esse
fossero assai elevate, e grosse; e massime essendo molto vicine tra di loro,
come dimostran gli altri disegni segucnti de'giorni 27 e 28. La macchia M
parimente , composta di una congerie numerosa di macchie piccole , mostra
le distinzioni tra esse sino all' ultima occultazione; benche tutto I'aggregato
vadia molto scorciando mediante lo sfuggimento della superficie globosa, come
si vede nei disegni dei medesimi giorni 26, 27, e 28. Mu qui potrebbe per
avventura cadere in opinione ad alcuno , che tali macchie potessero essere
semplici superficie, o almcno di una sotligliezza grandissima, poiche ncl ritro-
varsi vicine alia circonfercnza del disco , non piu scorciano gli s|)azj lucidi ,
che tra quelle s'interpongono, che si diminuischino le iunghezze loro proprie,
il che pare che accader non potesse, quando la loro altezza fosse di qualche
notabile momento. A questo rispondo, non esser tal conseguenza nceessaria,
c questo perche quando bene la loro altezza sia notabile in comparazione della
loro lunghezza, o degli spazj trapposti tra macchia e macchia, tullavia potra
apparir la distinzion lucida sino a gran vicinanza alia circonfercnza, e cio per
lo splendore del sole , che illustra per taglio Ic stesse macchie. Impcrocche
se VS. inlendera la superficic del sole secondo I'arco AFB (Fig. Ill), e sopra
di quella le due macchie C , DE ed il raggio della vista secondo la linea
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leltii OC, die veiijja cosi obliqua o incliaata, che noii possa scoprir punto la
superlicie del sole segnata F, che lesta interposta ira le due macchie, tuttavia
le potia scoiger distinte, e norj continuate come una sola, in viitu del canto U
dolla macchia DE, il quale vicnc sommamente illustiato dal prossimo splendore
della superlicie F; oltie die I'occhio cosi obliguo scuopre alcuna parte dclla
superficie del sole, cio6 quella che vien sottoposta alia macchia DC, la quale
non vedeva mentre i raggi visivi andavano diictti. Avvertisco di piu, che non
tutte le macchie tra di se vicinissimc si mostrano separate sine all' ultima
circonferenza, anzi alcune par che si uniscano, che pud accadere talvolta, per
essere la piu rcmota dalla circonferenza piu grossa ed alta della piu vicina :
oltre che ci sono i movimenti lor proprj irrcgolari e vagabond!, che possono
cagionaro varie apparenze in questo particoiarc; ma nolo bene universalmente,
che la negrczza di tutte si diminuisce assai assai quando son vicine all'estremo
tcrmine del disco , il che accade per mio pareie dallo scoprirsi il taglio il-
luminato e dall'ascondersi moito i dorsi oscuri delle macchie, le cui tenebre
reslano assai confuse agli occhi nostri dalla copia della luce, lo potrei ad-
durre a VS. moiti altri csempj , ma sarei tioppo prolisso , e mi riserbero a
scriverne piii diffusamenle in altro luogo , e voglio per ora contentarmi di
avergli accennalo il mio parcre; nato dalla continuazione di molte osserva-
zioni, che e in somma, che la lontananza delle macchie dalle superficie del
sole sia o nulla, o cosi poca, che non possa cagionare accidente alcuno com-
prensibile da noi: e che la profondila o grassezza loro sia parimente poca in
coinparazione deiraltie due dimension!, imitando anco in questo particolare
le nostra maggior! nugolate.
E quest! sono gl'incontr! , che abbiamo delle macchie , che si trovano
nell'istesso parallelo. Le macchie poi che sono poste in divers! parallel!, ma
sono per co.si dire sotto il medesitno meridiano , cioe , che la linea che le
congiungne , taglia i parallel! a squadra e non obliquamentc , non mutano
distanze fra d! loro, ma quella che ebbero »ie/ (1) loro primo comparire vanno
mantenendo sempre fino all' ultima occultazione : le altre poi che sono in
divers! pasalleli e in divers! meridian!, vanno pur crescendo e poi diminuendo
i lor intervalli; ma con maggior! differenze quelle che si rimirano piii obli-
quamentc, cioe che sono in patallel! piu vicini, ed in meridian! piii remoti ,
e con minor varietad! ; allincontro quelle che meno obliquamente sono tra
(1) Nclla Icllera (H) dice— col.
— 306 —
loio situate; e clii bene amlrii coininensurando luttc le siinili diveisita, tro-
vera il tutto rispondeie , e con giusta siininetria concordai' solaniente con
la nostra ipotesi , e discordar da qualunquc altra. Devesi peio tuttavia av-
veitire che non scndo tali inaccliie totalmentn (isse ed iinmiilabiii nella faccia
del sole , anzi andandosi conlinuaineiite per io piu inutando di figura , ed
aggregandosi alcune insieine , ed allre disgiegandosi , puo per siinili picciole
mutazioni cagionaisi qualche poeo di variela nei rincontri precis! delle narrate
osservazioni, le quali diversita per la lor picciolezza in proporzione della inas-
sima ed universal conversioiic del sole, non dovran partorire scrupolo aicuno a
chi giudiziosameute andra, per cos'i dire, tarando I'eguale e general moviinento
con queste accidentarie alterazioncelle. Ora quanto per tutti quest! rincontri
I'apparenze, che si osservano nolle macchie, puntualmente rispondono all'esscr
loro contigue alia superficie del sole, alTesser quella sferica e non di altra figura;
ed all'esser dal medesimo sole portate in giro dal suo rivolgimento in s6 stesso,
tanto con incontri di manifesto repugnanze contrariano ad ogn! altra posizione,
che si tcntasse di dargli. iinperoccli^ so alciino volesse costituirle nell'aria ,
dove pare che altre impression! simili a quelle continuamente si vadano pro-
ducendo e dissolvendo, con accident! conform! di aggregarsi e dividers!, con-
densarsi e rarefarsi, e con mutazioni di figure inordinatissime, prima ingom-
brando esse molto picciol! spazj nel disco solare, mentre fra I'occhio nostro
e qnello s'interpongono, ed ossendo cosi vicine alia Terra, bisognerebbe che
die fossero moli non maggiori di picciolissime nugolette, poiche ben minima
domanderemo una nugola, che non bast! ad occultarci il sole ; e so cosi ^,
come in si picciole moli sara tal densita di materia che possa con tanta con-
tumacia resistere alia forza de! raggi solar!, sicche n^ le penetrino col lume,
ne le dissolvano per molt! e molt! giorni colla loro virtu ? Come generandosi
nelle region! ciiconvicine alia Terra, c s'io bene stimo per detto altrui, forse
delle avaporazioni di quclla , come, dico , cascano tutte Ira il sole e no!, e
non in altra parte dell' aria ? poiche niuna se ne scorge solto la faccia
della juna illuminata , ne si vede separata dal sole in aspetto oscuro , ov-
vern illustrata dai suo! saggi , come delle nugole accade , delle quali con-
tinuamente ne veggiamo dell' osoure e dell' illuminate intorno al sole , ed
in ogn! altra parte doll' aria ? Piu , scorgendo no! la materia di tali mac-
chie esser per sua natura mutabile , poiche senza regola alcuna si aggre-
gano fra di loro, e si sopinano, qual virlii sara poi quella , che loro possa
comunicare e con tanta legola contemperar il movimento diurno, sicche ma!
— 307 —
preteriscano di accompagnare il sole, se non quanlo un movimento comune
a tutte c i-egolato , le fa trascorrere in 15 giorni in ciica il disco solare ,
dove che I'altre aeiee impressioni trascorrono in minimi momenti di tempo
ni'n pur la faceia del sole, ina spazi molto maggiori ? A simili ragioni, co-
me molto pmbabili, lispondcr non si puo scnza inliodur grand! improbabi-
lita. Ma ci reslano le dimostrazioni necessarie, e che non ammettono risposta
veruna ; delle quali una e il vedersi quelle nel tempo medesimo da diversi
luoghi delia Terra, c molto tra di loro distant!, disposte coll' istesso ordine,
e nelle parti medesime del sole, sicconie per vari rinconlri di di.-«egni lice-
vuti da diverse bande ho potuto osservare ; argomento necessario della lor
grandissima lontananza dalla Terra; al che con ammirabil assenso si accorda
il cader tutte denlro a quella fascia del globo solare, che rispondc alio spa-
zio della si'era celeste, che vien coinpreso dentro ai tropici, o per meglio dire,
dentro ai due paralleli, che determinano le massime declinazioni dei pianeti.
II che non debbo io credere che sia particular privilegio della cilta di Fi-
renze, dove io abito, ma ben debbo stimare che dentro ai medeslmi confini
siano vedute da ogni altro luogo, quanto si voglia piu ausirale o boreale. Di
piii il non fare altra mutazione di luugo sotto il disnu solare, che quella uni-
versale e comune a tutte le macchie , colla quale in 15 giorni in circa Io
Iravcrsano , e quelle piccolo ed accidentarie , secondo le quali talora alcune
si aggregano ed altre si separano , necessariamente convince a porle molto
superior! alia luna, perche altramente, come ben nota ancora Apelle, bisogne-
rebbe che nel tempo tra il nascere e il tramontare del sole , tutte uscissero
fuori del disco solare mediante la parallasse. E se pure alcuno volesse allri-
buir loro qualche movimento proprio, per Io quale la diversila di aspetto fosse
compensata, non potrebbono le medesime macchie, vedute oggi da noi, tornaro
a mostraisi dimani; il che e contra I'esperienza, poicho non pure ritornano a
a fars! vedere il secondo giorno, ma il terzo e quarto, e sino al quartodecimo.
Son dunque le macchie per necessarie dimostrazioni superiori di assai alia luna,
ed essendo nella region celeste, niuna altra posizione che nella superficie del
sole, e niun altro movimento, fuori che la conversion di quello in s6 stesso,
se gli puo scnza altre repugnanze assegnare. Imperocche tra tutte rimmaginabili
ipotesi, la piu accomodata a soddisfare alle apparenze narrate, sarebbe il porrc
una sferetta tra il corpo solare e noi , sicche I' occhio nostro ed i centri di
quella e del sole fossero in linea relta, c piii che il sno diametro apparenle
fosse eguale a quel del corpo solare, nella superficie della quale sfera si produ-
41
— 308 —
cessero e ilissolvessero lali inacchie, e dal livolgiinento della inetlcsiiiia in so
stessa, venissero poitalc in volla : tai posizione, ilico, die soddisfaiebbe alio
sopraddeUe apparenze , quando pcio se le assegnasse luogo tanto supciiorc
alia luna, clie fosse libero dall' oppuijnazionc delle parallassi , cosi di quclla
(;he di[tendo dal niolo diurno, come daH'altra die nasce dalle diverse posizioni
in Terra: c queslo , accioedi6 a tulte Tore, e da lutti i riguardanti i centri
di delta sfera e del sole, si niantenesseio ndla inedesima linea rclta; ma con
lulto queslo una inevilabil ditlicollii ci convince , cd 6 die noi dovrcmmo
vcdere le macdiic muoveisi sotto il disco solaie con movimeiili conliarj ;
imperoecbo quelle che fossero neU'emisfero inferioro della immaginata sfera,
si moverebbono verso il lermine opposto a qucllo, verso il quale camminas-
sero I'alti'e postc neU'emisfero supcriore, il die non si vcde accadcre: oltre che
siccome agl'ingegni sjieculativi e liberi, che ben intendono non esser mai stato
con cfilcacia veruna dimostralo, ne anco polersi dimostrare, che la parte del
mondo fuori del concavo delPorbe lunare, non sia soggelta alle mutazioni ed
allcrazioni, niuna diflTicolta o repugnanza al credibile ha apportato il vedor pro-
dursi, e dissolversi tali niacdiie in faccia del sole slesso; cosi gli altri che vor-
rebbono la suslanza celeste inalterabile, quando si vedano asiietli da ferme e
sensate esperienze a pone esse macchie nella parte celeste, credo che poco
faslidio di piii loro dara il porle contigue al sole che in altro luogo. Convinta
ch'e di falsita I'inlroduzione di tale sfera tra il sole e noi, che sola, ma con
poco guadagno di chi volesse rimuovere le macchie dal sole, poteva soddisfare
a buona parte dei fenomeni, non occorre che perdiamo tempo in riprovar ogni
altra iinmaginabil posizionc, perchfe ciascheduno per so stcsso immediatamente
incontrera impossibili e conlradizioni manifeste, tuttavolla che sia ben restato
capace di tutti i fenomeni che di sopra ho I'accontali, e che veramonle si osser-
vano di conlinuo in esse macchie. Ed acoiocche VS. abbia esempli di tulli i
pai'ticolai'i, gli mando i disegni di 35 giorni, cominciando dal secondodi giugno
(Fig. 1), nei quali VS. primieramenle aviii esempli del mostrarsi I'istesse mac-
chie piu brevi e gracili ndle parti vicinissime alia circonferenza del disco solare,
paragonando le macchie notate A del 2° e 3° giurno, che sono I'istessa; le B C
del giorno 5° colle medesime del 6;° le A del 10 e dell'll; le D parimente dei
giorni 13,14, 15, l6;leCdei 14,15, IG; le B dei 18, 19, 20; le C dd 22, 23,24;
le A del 1,° 2,° e 3° di lugiio; lo C e B del 7° ed 8°; ed altre anoora, che
per breviiii iralascio. Quanto alia seconda osservazione, ch' era che gli spazj
passati in tempi eguali sieno sempre minori quanto piii la macchia e vicina
— 309 —
alia circonfeienza, ce ne danno ovifJenti eseinpli le macchie A del 2° e 3° di
giugno; le B, C del 5,6, 7, 8; le C, A dei gioi-ni 10, 11, 12, 13, U, 15, 16;
le F, G dei 16, 17, IS, 19, 20, 21; la C del 22, 23, 24, 25, 26; Ic A , B
del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 di luglio, e moke altre.
Che poi gli spazj traversal! tra maccliia e macchia si mantengano sempre
gli slessi , che era la prima parte della terza osservazione , scorgcsi delle
macchie B, C, dal d\ 5 di giugno sino al 16, e dalle macchie F, G, dal di 13
sino al 20, dove in ultimo il lor intervallo diminuisce un poco, perche elle
non sono giustamente locate sotto I'istesso cerchio massimo, che passa per i
poll della convcrsione del sole. E Tislesso si scorge negl'intervalli tra la mac-
chia A ed il centro del lamacchia F, dal di 2 di luglio sino agli 8, li quali vengono
aliiuanlo crescendo, perche detle macchie si riguardano ohliquamente, e I'istesso
fanno le macchie E, F, dei medesimi giorni, ma con minori differenze, rispon-
dondosi meno ohliquamente. Ma che gli intervalli delle macchie che cascano sotto
il mcdesimo parallolo appartcnente si mutino, diminuendo sempre quanto piu
sono lontanc dal centro, lo mostrano apertamente le macchie B, 0, dal giorno 5
di giugno sino al 14, dove la lor distanza vien crescendo sino ai giorni 8 e 9,
c poi cala sino all' ultimo. Le tre macchie H del giorno 17 erano nel pre-
ccdentc molto piu separate, e I'intervallo F H dal di 14 sino al 18 va sempre
diminuendo, e sempre con maggior proporzione.
Circa poi agli altri accidenti , vedra primieramente VS. gran mutazioni
di figura nella macchia B, dal di 5 di giugno sino al 14; variazion maggiore
vedra nella G dal giorno 10 fino al 20, con incremento grande , e poi di-
minuzionc. La macchia M comincio a prodursi il giorno 18, ed il giorno 20
apparse grandissima , ed era una congcrie di moltissime insieme , ando poi
mutando figura, come si vede sino alia fine. Le macchie R cominciarono ad
apparire picciolissime il giorno 21, e poi con grande augumento e stravagan-
lissime figure si andarono mutando sino al fine. La macchia F si produsse
parimente il giorno 13, non si essendo veduta cosa alcuna in quel luogo i
giorni avanti, ando poi crescendo, ed in fine diminuendosi, e variamente mu-
landosi di forma. La macchia S comincio ad apparire il 3° giorno pur di
giugno , e furoii due piccole macchiette, le quali crebhero, e formaron allra
(igura, c poi andaron anche diminuendo, come si vede nei disegni. Del gruppo
0 delle macchie P, cominciate ad apparire il di 25 di giugno , si vede con-
scqucntemente gran mulazione ed augumento in numero e grandezza, e poi
anco gran diminuzione dell'uno e dell'altro sino ai fine. La macchia F, co-
— 310 —
minciala a scopiirsi il 2 di luglio , fece , come mostrano i disegni , strava-
ganli a giaii inutazioni nei giorni st'guenti. Nel giomo 8 di giugno si videro
di nuovo le macchie E. L, N, deiie quali ic L presto si disfeccro, c la N crebbe
in mole e numero ; le i* del giorno 11 , scndo compaise allora, due giorni
dopo svanirono. La Q, appaisa il di 21, si divise ii seguentc in fre, e poi si
consumo. La C, pniimenic del gioino 25, il seguente si divise in tie, e nel
medesimo gioino si videio prodotte di nuovo tulle le X. La macchia G del
giorno 27 si divise in inolle nel segucnle giorno, ed altrc divisioni e muta-
zioni di siti focc negli allri giorni; come anco si vedono nei giorni medcsimi
gran mutazioni nelle macchie intorno al P. Le 7 macchie M, N, del 3 di
luglio apparveio quel giorno; e le N, il seguenlc, si ridussero a due, esscndo
prima cinque, c le M cicbbero prima in numero , e poi si aggregarono ; ed
in ultimo lornarono a dividersi ancora. E da tuUi questi accidenti e da allri,
ehe VS. polra nei inedesimi disegni osservare , vcdesi a quanle irregolate
inutazioni siano tali macchie soggelte, la somma delle quali, come altra volla
gli ho accennalo, non irova csemplo e similitudine in niuna delle noslre ma-
terie , fuori ehe nelle nugolc.
Quanlo poi alle massime durazioni, delle maggiori e piu dense, benche
non si possa affermare di cerlo , se alcune ritornino 1' islesse in piCi di una
conversione, rispetto ai conlinui mutameuli di figure, ehe ci tolgono di po-
terle raffigurare, lultavia io sarei d'opinione, ehe alcuna rilornasse a mostrarcisi
piii d' una volla, ed a cosi credere m' induce il vederne alcuna comparire
grande assai ed accrescersi sempre , sin ehe 1" emisfero vedulo da volta ; e
siccome e credibile ehe ella si fosse generata mollo avanli la venuta sua ,
cos'i e ragionevole il credere ehe ella sia per durare assai dopo la partita ,
sicche la durazion sua vcnga ad esser molto piii lunga del tempo di una mezza
conversion del sole; e come questo e, alcune macchie possono senza dubbio,
anzi necessariamente esser da noi vedule due volte; e queste sarebbono taluna
di quelle ehe si producessero neU'emisfero vedulo vicino aH'occultarsi, e poi
|)assando nell'altro seguitassero di prender augumento, ne si dissolvessero; sin
ehe toinassero ancora a scoprircisi; e per cio fare basta la durazione di Ire
0 quattro giorni piii del tempo di una mezza conversione; ma io di piii credo
ehe ve ne sieno di quelle , ehe piii d' una volta traversino tuUo I' emisfero
vedulo, quali son quelle, ehe dal primo comparire si vanno sempre agumen-
tando sin die le veggiamo , e fannosi di slraordinaria grandezza , le quali
possono continuar di crescere ancora mentre ci si occultano, e non 6 credibile,
— 311 —
clic [)oi ill pill bievc leinpo si diininuiscano e dissolvano, perche uiuna delle
giandissitne si e osservalo che i-epenliiiamente si disfaccia; ed io ho piu volte
osservato dope la partita di alcunu delle massime, setido scorso il tempo di una
inez/.a conversionc, lornaine a compaiire una, ehe era per mio credere I'istessa,
e passar per I'istesso parallelo.
Dalle cose detle sin qui, parmi, s'io non in'inganno, che necessariamente
si conchiuda, le macchie solari csser contigue o vicinissime al corpo del sole,
esser materie non permanenli e fisse, ma variabili di figura e di densitii, e
inobili, ancoia chi piii e chi meno, di alcuni piccoii movimenli indeterminali ed
inegolati, ed universalmente tulte produisi e dissolversi, altre in piu brevi,
aitre in piu hiiighi tempi; e anco manifesta ed indubitabile la lor conversione
intorno al sole; ma il determinare se cio avvenga perche il corpo stesso del
sole si converla e rigiri in so stesso portandole seco, o pure che restando il
corpo solare immoto , il livolgimento sia deH'ambiente, il quale le contenga
e seco le conduca , resta in certo modo dubbio, potendo essere c questo, e
quello; tuttavia a me pare assai piii probabiie, che il movimenlo sia del globo
solare che dell'ambiente, ed a cio credere m'induce prima la certezza che io
prendo dell'esser tale ambiente molto tenue, fluido e cedente, dal veder cosi
facilmente mularsi di figuia, aggregarsi e dividers! le macchie in esso conte-
nute, il che in una materia solida e consistente non potrebbe accadere (pro-
posizione che parra assai nuova nella comune filosofia) : era un movimento
costante e regolato , quale e I' universale di tutte le macchie , non par che
possa aver sua radice e fondamento primario in una sostanza flussibile, e di
parti non coerenti insieme, e pero soggelte alle commozioni e conturbamenli
di moiti altri movimenti accidentarj; ma bene in un corpo solido e consistente,
ove per necessila un solo e il moto del tutto e delle parti; e tale e credibile
che sia il corpo solare in comparazion del suo ambiente. Tal moto poi par-
lecipato alTambiente pel contatto, ed alle macchie per I'ambiente, o pur con-
ferito per Io medesimo contatto immedialamente alle macchie, le puo porlare
intorno. Oltre a cio pare che VinlelleUo inconlri almeno gran durezza, se non
impossibilild in apprendere, e figurarsi che un (jlobo sospeso, e da niuno oslacolo
impedilo, possa resiare immobile in uno ambiente, il quale con velocild se gli
raggiri intorno, perche in effetto una sfera di qualunqne materia similare col-
tocata nel suo luogo nalurale, non ha principio alcuno intrinseco , che repugni
air csser mossa intorno al suo proprio centro , essendo che per tal conversione
non ne seguita mutazione alcuna tra le sue parti , tna tutte restano nella me-
— 312 —
desima coslituzione sempre; ohre che dilJicibnenle possinm comprcndere die un
corpo naturale abbia inlrinseca repugnanza a qualchc movimcnto, se ci non ha
proporzioue interna al molo opposto, ondc (iritnpcdimcnti non possono csser se
non csterni, ma (jrhnpcdimcnli cslerni non si vcde, die opcrino scnza contallo (1)
(se non forse ropcrazionc della calami(a) qnnndo dwupie tuUo qncllo che este-
riormente loccasse una lale sfera si inovcsso in 2,
si legge : essers! per olto giornj(}'continu! vedula dal popolo di Francia una
macchia nera nel disco solare , della quale I'ingresso o I' useita per I' impe-
dimenlo delle nugole non potette esser osservata, e fu creduta esser Mercurio
allora congiunlo col sole. Ma queslo e troppo grand'errore, essendo che Mer-
42
— 310 -
cuiio iioii i>ii6 resUir congiunto col sole in- iiin'o per \o spazio di oie sette, tale
c il suo moviinento, quando si vicne a inlerporre tra il solo e noi (1). Fu dun-
que lal Icnomeno assolutamentc una delle macchie grandissiina ed osciirissima,
c delle siuiili sp nc potianiio incontraro ancora [ici' I' avvcnire , o forse ap-
plicandoci dili^eiito osscfva/ionc, no poliemo vcdcic alouna in I)revc leinpo.
Se (^WHSTO SCOPRIJIEyTO fOSSE SBOUITO ALCUNI AA'jV/ AVAi\TI , AVEUEBBE LE-
VATO AL KepLERO LA FATICA I)' I i\T E B l'ttET\n E SALVAH QUESTn LUOGO COLLE AL-
TERAZIOM DEL TESTO, ED ALTBE EME.\OAZI0i\l VE'tE.VI'I: SUPBA DI CUE 10 KON
ISTAHO' AL PBESEIVTE AD AFFATICABMI , SICUBO CUE DETTO AUTOBE , COME VEBO
FILOSOFO E .\oy BEMTEXTE ALLE COSE MAMFESTE, jVO,V PRIMA SEATIRA' QUESTS
lUIE OSSEBVAZIOXI E DISCOBSI, CUE OLI PRESTEBa' TUTTO l'aSSEJVSO.
OrA per RACCQR QUALCIIE FRVTTD dalle INOPIA'ATE MARAVir.LIE, CUE SIKO A
QUESTA \OSTRA ETA' SO.\t) STATE CELATE, SABA'' BE.\E CUE PER l'AVVEMRE SI TOR
Nl A POBGEBE OBECCHIU A QUE! SAGGI FILOSOFI, CUE DELLA CELESTE SUSTAA'ZA
DIVERSAME.VTE DA AbISTOTILE GIUDICARONO, E DAI QUALI AriSTOTILE MEDESIMO
iVOiV SI SAREBBE ALLO.\TA.\ATO , SE DELLE PBESENTI SENSATE OSSERVAZIONI
AVESSE AVUTA COXTEZZA: POICHE EGLl i\ON SOLO AMMESSE LE MANIFESTS ESPE-
RIENZE TRA I MEZZt POTENTI A CONCLUDER CIRCA I PROBLEMl NATURAL!, MA DIBDE
LORO IL PRIMO LUOGO. OxDB SE EGLl ARGOMETO' l' IMMUTABILITA' De'cIELI DAL
A'OiV SI ESSEB VEDUTE IN LORO Ne'dECORSI TEMPI ALTERAZIONE ALCUNA, E BEN
CREDIBILB, CUE QUANDO IL SENSO GLI AVESSE MOSTRATO CIO'CUE A NOI FA MA-
NIFESTO, AVREBDE SEGUITA LA CONTRARIA OPINIONS, ALLA QUALE CON Si' MIRABILl
SCOPRIMSNTI VENGUIAMO CIIIAMATI NOI. AnZI DICO DI Piu', CIl'lO STIMO DI CON-
TRARtAR MOLTO MENO ALLA DOTTRINA DI AbISTOTILE COL POBBE {STANTE VERB
LE PRESENTI OSSE BVAZIONl) LA .VATEBIA CELESTE ALTEBABILE, CUE QUELLI CUE
PUR LA VOLESSERO SOSTENEBE I N ALT E BABI LE: PEBCUE SON SICURO CUE EGLl NON
BBBE MAI PER TANTO CERT A LA CONCLUSIONS DELL'iN ALTS BABI LIT a\ COME QUEST A:
CUE all' EVIDENTE ESPSBISNZA SI DEBBA POSPOBBS OGNI UMANO DISCOBSO ; S
PEBO' MEGLIO SI FILOSOFERA' PRESTAN DO l' ASSENSO ALLE CONCLUSIONI DEPEN-
DENT! DA MANIFESTS OSSERV AZION I , CUE PEBSISTENDO IN OPINION! AL SENSO
STESSO BEPUGNANTl, E SOLO CONFEBMATE CON PBOBABILI 0 APPABENTI BAGIOM.
QUALI POl E QUANT! SIENO I SENSATI ACCIDENT!, CUE A Piu' CERTS CONCLUSION!
C' INYITANO , NON E DIFFICILE l' INTENDERLO.
Ora chi sard, che vedule, osservaie, e considerate (jueste cose, vo(jiia piit
persistere in opiniotie non solamenle falsa, ma erronea, e rcptignanle alle induhi-
tabili vcrila dcllc sacre lellere ! le quali ci dicono, i cieli e lullo il mondo non pure
(1) Vedi nola (D).
— 317 —
csser gencrabili, e corruuibili, ma generali, c dissolubili, e iransitori. Ecco la bontd
diviutt per irarci da si gran faltacia, inspira (I) ad alcuno metodi necessarj, onde
s' intcnda, l;i fieneraziori dellc comcte esser nella regione celeste : a qucsto,
conic testiinoiiio die presto tiascoire e manca, resta rilroso il nutneio majj-
giore (li quelli che inscgnano agli altri: eccoci mandate nuove fiamme di piu
luiiga durazione in figura di stelle lucidissinrie, prodottc pure c poi dissolutcsi
nello reinotissime parti del cielo : no basla qucslo per piegar quelli , alia
incnte dci quali noii airivano la necessitii dclle dimostraxioni geometriche :
ecco fiiialmento scopcrto in qiiella parte del cielo , che meritamente la piii
pura a sinceia slimar si dee, dice in faccia del sole stesso, prodursi conti-
nuaincnte , e in brevi tempi dissolversi irinumerabile moltitudine di innterie
oscure, dense e caliginosc: eccoci una vicissitudine di produzioni, e disf'aci-
mcnli , cbe non flnirfli in tempi brevi ; ma durando in tutti i futuri secoli ,
dara tempo agi'ingcgni umani di osservare quanto lor piacera, e di apprendere
quelle dotlrinc, che del sito loro gli possa render sicuri, benclie anco in quesla
parte dobbiamo riconcscer la benignila divina; poiche di assai facile e presta
apprensione sono quel mezii, che pei' simile intelligenza ci bastano; e chi non
6 capace di piu, piocuri di aver disegni fatti in regioni lemolissime, e gli con-
ferisca con i I'atli da se negli stessi giorni, che assolulamente gli litrovera aggiu-
starsi con i suoi; ed io pur era ne ho ricevuti alcuni fatti in Brussellos dal
sig. Danielle Antonini (2) nei giorni 11, 12, 13, 14, 20, e 21 di luglio, li quali si
adattano a capello con i miei, e con altri mandatimi di Roma dal sig. Lodovico
Cigoli (3), famosissimo pittorc ed architetto; argomento, che dovrebbe baslar per
se solo a persuaderc ogn'uno, tah macchic essere di lungo tratto superioii alia
Luna. Beslerd per Vavvenire campo ai fisid di specolore circa la suslanza, e la
maniera del prodursi, ed in brevi tempi dissolversi moli cosi vasle, che di limga
mano superano alcime di loro in
allora si trovera esso al massiino di sua elongazione 7 gradi. II sig. Lescarbault
che ba veduto nell'S maggio 1845 Mercurio passare avanti al sole , sliina
che il diamctro del nuovo |)ianeta, sia appena un quarto del diametro di Mer-
curio, 0 0,255 del diametro del medesimo, essendo qui preso per unita. Sebbene
questo pianeta siasi veduto prima della leitera, colla quale il sig. Le Verrier
notificava al sig. Faye la necessita della sua esistenza, tuttavia la gloria della
scoperta di esso non rifletterii meno suH'illustre direttore dell'osservatorio astro-
nomico di Parigi, come (juello che ne ha provocato la scoperta, la quale offre
la chiave delle anomalie apparenti riconosciute nei moti della Terra e di Mer-
curio. II sig. Le Verrier depositando all'accademia delle scienze il suo lavoro
completo, sulla necessaria esistenza di uno o piii pianeti fra Mercurio ed il
sole, ha voluto provare che le sue conclusioni teoreliche sulla esistenza mede-
sima, sono indipendenti da qualunque osservazione anteriore. II sig. Le Verrier
riducendo in numeri ed in tavole le formule della sua teorica di Mercurio, ne
ha concluso la esistenza di masse perturbatrici fra questo pianeta ed il sole.
La stampa di questi suoi la vori, sebbene terminata il 19novembre 1859, vale
a dire un mese prima dell' annuncio del sig. Lescarbault , tuttavia si tro-
va implicitamente fondata suITazionp dei pianeti intra-mercuriali, e la sco-
perta dei medesimi non vi arrechera senza dubbio altro che insignificanti
cangiamenti. Considerando le masse come proporzionali ai volumi loro par-
rcbbe che la massa del nuovo pianeta, esser dovrebbe 1/17 di quella di
Mercurio. Questa massa secondo Le Varrier e troppo tenue, perche alia distanza
ove si trova possa produrre la totalita dell'anomalia constalata nel perielio di
Mercurio. Cio porta il sig. Le Verrier a credere che vi >lovrebb'essere un gruppo
di pianeti, e non un solo, fra Mercurio cd il Sole. Questi pianeti fino ad ora po-
trebbero essersi manifestati agli osservatori sollanto in forma di piccole macchie
solari; giaccheia luce da essi rifle.ssa, essendo molto debole, non deve sorpren-
deie che non sieno stati ancora vcduli diretlamcnle, per la troppo breve loro
distanza dal torrente immenso di luce solare. Supposta vera la esistenza del pia-
— 32G —
neta, Vulcano, Ic inleressanli osscrvazioni seguenli, valgono a diinoslrarc clic
le projczioni di un pianola infciioic sul disco solare, possono a prima giunta
t'otnparirc per inacchie real! sul disco inedesiino, c clic per conscguenza pos-
sono i pianeli, anchc in questo mode, influiic nelTapparizione dolln mecchie
stpsse, come implicilamcntc lo ha detto Galileo nel brano inedito pag. 317
lin. 25, t! scg. cui si rii'crisce la nota (G).
1! sig. Wolfdi Zurigo in falti ha pubblicalo, in una ilcllc piu rccenti sue
comunicazioni, relative allc inacchie solari, quelle osscrvazioni antichc, Ic quali
egli credo sieno coirispondenli ai passaggi del nuovo pianeta intra-mcicuriale
sul sole. Queslc osscrvazioni di macchie apparenli sono quelle del sig. Scheulen
di Crefeld, del 6 giugno 1764 -del sig. Staudachcr, verso la fine di feb. 1762-
del sig. Lichlenberg, nel 19 novembie 1762 - del sig. Hoffmann sul cominciare
di maggio 1761 - del sig. Dangos nel 18 genuaro 1798 - del sig. Fritsch,
nel 10 ottobie 1801 - del sig. Staik, nel 9 ottobrc 1819, ecc. Ciascuno di
quest! osservatori ha vcduto una piccola macchia rotonda , tcrminata netta-
incnte, di un diametro prcsso a poco egualc al diametro appaientc di Mcrcurio,
iraversare il disco del sole in un inlervallo di tempo, che ha variato da due
a tre ore. Tenendo cento altro che delle osscrvazioni esattissime del 18 gen-
uaro 1798, del 10 ottobre 1801, e del 9 ottobre 1819, il sig. Wolff trova
ossere quaste niolto soddisfacenti per un pianeta, di cui il tempo di rivolu/ione
attorno al sole sarcbbe di 19,25 giorni. L'accordo di questo numero coirallro
19,7, che il sig. Le Verrier dedusse dalle osscrvazioni del sig. Lescarbault, e molto
rimarchevole. Dalle precedcnti osscrvazioni, relative ai passaggi delle indicate
piccolc macchie rotonde sul disco solare, si conclude, che se le medcsime provcn-
gono dalla projezione di Vulcano sul disco medesimo, questo pianeta dal 18
gennaro 1798, sino al 26 marzo 1859 (Lescarbault), sarebbe passato 1064 volte
sul disco medesimo, essendo stato osservato solo cinque volte.
Se il pianeta Vulcano non esistessc, come taluno propcnde a credere, spe-
cialmenle il sig. Liais (1), in tal caso le piccole macchie rotonde osservale
sul disco solare, e riguardante come passaggi di questo pianeta sul disco me-
desimo, sarebbero probabilmente alliettante macchie reali di esso, od altret
tante projczioni di altri /steroidi, esistenti fra Mercurio ed il Sole (2).
(1) Giornalc astronomico del sig. Peters di Allona.
(2) Tulte le pubbiicazioni sino a qucst'epoca, relative alia scoperta del pianeta Vulcano,
si ritrovano nell'Inslitut 27' annee, pag. 293, 502, e 28'' annetS pag. 2, 11, 76, 91, 130, e
nel Comes vol. 16. pag. 19, 22, 50, 83, 116, 147, 170, 210, 269, 299, 397, 408, 411, 473.
I
/
— 327 —
Noia (E).
II conte Daniello Antonini cli Udine, fu dei mollo illutii disccpoli di Ga-
lileo in Padova. Milito nclic Fiandre come venluriciy': lipatiiato nelia slate , 'g
del 1612 cadde, coinbattendo gli uustriaci sulie live dell' Isonzo nci 1616. La
sua conispondenza ecu Galileo fa testimonianza de' suoi grandi studi , del-
I'acuto ingegno sue , non che dell' affello vivissimo che conservava pel suo
iinmortale iiiaestio, che nc voile pcrpeluare la mcmoiia, coila mcnzione che
lie fa in principio del seslo dialogo delle nuove scienzc, chiamandolo tiomo
' inriegno, e di valore soprmtmano, epileto che forse deve riferirsi al suo va-
lore inilitaie.
Nola (F).
II cavaliere Ludovico Cardi da Gigoli, pittore fiorentino nato nel 1559,
u inoilo nel 1613, fu scolaro di Santi di Tito.
Del Cigoii sono lodalissimi quadri la Trinita a Santa Croce, il SanC Alberto
a Santa Maria Maggiore, ed il Marlirio di Santo Slefano alle Suore di Monte
Domini, che Pietro da Coitona reputo una delle migiiori tavole di Firenze.
II suo San Pietro dipinto in Vaticano, sotto i pontificati di Clemente VHI, e
di Paolo V, e opeta si stupenda, che il Sacchi la pose subito dopo la Tra-
sfigurazionc di Raifaello, ed il San Girohmio del Domenichino, se non che,
per Tumidita, la cattiva iniprimitura, e I' imperizia di chi pi'ese a ripuliila,
oia e perita del tutto.
II Cigoii non fu solamentc pittore, ma si distinse pure in opere d'ai-
chitetlura, facendo disegni per la facciata di S. Maria del Fiore, dirigcndo la
fabbrica del palazzo Rinuccini, ed altri di Fiieoze, ed erigendo archi trion-
fali , e decorazioni teatiali per le nozze di Maria dei Medici con Enrico IV
re di Francia. Pero quello che non sapcvamo del Cigoii, e che da questa, e
da inolle altre letlere della corrispondeiiza di Galileo veniamo a conoscere,
si e I'esser egli stalo eziandio conoscitore di astronomia, non allramente che
il celebre pittore Domenico Cresti da Passignano, altro amico di Galileo.
Nola (G).
La influenza dei piancti sulle macchie solari, primitivamente concepita
dal nostro Galileo, fu con molto successo coltivata dal sig. prof. Rodolfo ^Volf,
per quella parte che riguaida I' cfTetto che potrebbe appartenere alia massa
dei piancti sulla produzione delle macchie stesse , come risulta dai fascicoli
— 328 —
7, 8, 9 de' suoi Millhcilungcn iiber die Sonncnflccken, pubblicali a Zuiigo dal
seltcmbre 1858, al inaggio 1859 (1).
II sig. Wolf prosiegue con rimaichevole atlivita, perseveranza, e successo
Ic sue ricerche, intorno alle ossccvazioiii fiUte dal piincipio del sccolo decimo
settimo sulle inacchic solai'i. Egli lia per iscopo dedurie da quesle sue ri-
cerche la confernia, sia del valore medio di 11'"' 1/9, asscgnato da lui nel 1852
al periodo che riconduce un minimo od un massimo di macchie; sia della in-
fluenza delle masso planetarie su questo fenomeno: ed in cio deve rimareaisi
la coincidenza fra il concetto del soinnio astronomo italiano , e le ricerche
dell' illustre scienziato di Zurigo ; il quale anche si propone con questi suoi
lavori , di riconoscere una coincidenza fra il periodo delle indicate n>acchie,
con quello delle varia/.ioni del inagnelismo twrestre.
Lasciando a parte le pubblicazioni del sig. R. Wolf intorno agli argomenli
sopra indicati, e relativi all'astronomia tisica , oggi tanto utilinente studiata ;
noi riporteremo in questa nota soltanto quello che dei lavori medesimi con -
cerne la influenza delle masse dei pianeti sul fenomeno delle macchie solari,
lisscndo unico nostro scopo rilevare il nesso fra I'interressante primitivo con-
cetto galileano, che noi qui dammo in luce per la prima volta sulla indicata
influenza , ed i lavori concreli ed ingegnosi del sig. Wolf sulla medesima, i
(juali si trovano specialmentc nel num." 8 delle sue citate comunicazioni
(Miltheilunrjen).
Suppone il citato autore per ciascun pianeta essere I'azione, che si pud
presumere da esso, essercitata nel fenomeno delle macchie solari, proporzionale
alia massa m del pianeta, cd in ragione inversa della sua distanza r dal sole,
considerando Venere , la Terra , Giove, e Saturno come capaci di esercitare
soli una sensibile influenza, e trascurando la piccola eccentricita delle orbite
loro. Ed affincho abbiasi riguardo alia rispettiva posizione di questi pianeti,
I'autore moltiplica il valore — , relativo a ciascuno di essi, per un fattore della
forma senf ^j^SGO" ) , essendo < il tempo contato in anni, ii partire dall' epoca
dell'azione media, e T la durata della rivoluzione siderale del pianeta, espressa
piHT in anni. Oltiene cosi egli, a rappresentare I'azione planetaria totale, una
(*) L'cstratto di questi lavori fu conipilato con molta esattezza e doltrina da! chiaris-
simo sig. Alfredo Gaulticr, distinto astronomo in Ginevra, e si trova pubblicato negli Archive.'
des Sciences phys. et nal. dc Geneve, T. V. Nouvelle pdriode, 20 Aoilll859, pag. 289. . 303.
— 32y —
formula A -(- Ba , composla di un tcrinine costante A, e della somma a di
quattro termini variabili col tempo, moltiplicata per un fattorc costante B;
mentre ciascuno di quest! termini esprime Tazione di uno dei quattio pianeti
no! modo che fu difmita. II sig. Wolf ha ridolto in una lavoia il fattorc va-
hiabilc a col tempo I per argomento , ed ha rappiesenlato graficamente in
curva una parte della tavola mcdcsima. Questa figura fa ben conosceie che
'* 7- tissimi scienziati.
.//■ Per corrispondenli italiani i signori.
' ^... ^A. ^ '*• Savi Paolo — Paleocapa Pietro — Lombardini Elia — Trompeo Benedetto
— Sismonda Eugenio — Meneghini Giuseppe — Del Grosso Ab. Remigio —
y^ Moris Giuseppe — Villa Antonio — Palmieri Luigi — Brioschi Francesco —
etcr Bizio Bartolomeo.
V e.ii^'--^ * Per corrispondenli slranieri i signori
Becquerel Antonio — Tyndall Giovanni — Waltershausen — Lyell Carlo -
Soret Luigi — De Candoile Alfonso — Riess Teofilo — Brewster David —
Montagne Gio: — Moigno Ab. Francesco — Masson — Du Moncel Teodoro —
' Grunnert Gio. — Serret Giuseppe — De la Provostaie-Lissajous J.
L'accademia stabili che in una delle prossime tornate si sarebbe proce-
duto per ischede alia elezione dei corrispondcnti, sulle proposte ora fatte dal
comitato.
I/accademia riunitasi legalmente a un' ora pomeridiana, si sciolse dopo
due ore di seduta.
Soci ordinari presenti a qtiesla sessione.
S. Proja. — M. Massimo. — N. Cavalieri S. B. — B. Viale. — V. La-
tini. — A. Coppi. — P. Volpicelli. — L. Ciuffa. — G. Ponzi. — A. Sec-
chi. — p. Sanguinelti. — E. Fiorini. — B. Tortolini. — I. Calandrelli. —
0. Astolfi. — C. Sereni. — G. B. Pianciani.
Pubblicato il 9 Giugno 1860.
P. V.
— 333 —
OPERE TENUTE IN DONO
Atti del I\. ISTITUTO LOMDARDO Dl SCIENZE, LETTERE ED ARTI. Vol. I fuSC. XVII-
XVIM Milano 1860; uii fasc. in 4."
Rarild zoulogica, ossia Jloubara venule nel terrilorio romano neW anno 1859.
Relazione del prof. Cav. V. DioRio. Rotna 1860 un fasc. in 4.°
Veriiandelingcn . . . Aui della R. accademia delle scienze di Amsterdam.
Vol. I. lelteratura. Vol. VII. Scienze. Amsterdam 1858-59 due vol. in 4."
Versiagen . . . Prospello delle comunicazioni della R. Accademia sud. Sezione
nolizie letterarie. Parle IV. fasc. 1, 2, e 3. Amsterdam 1858-59.
Versiagen . . . Prospello delle communicazioni della R. Accademia sud. Se-
zione. Scienze naturali. Parte VIII Parte IX fasc. 1, 2, e 3. Amsterdam 1859.
Taarboeck . . . Annali della R. Accademia sud. per l' anno 1858; un fasc.
in 8."
Coinptes . . . Conti resi delV Accademia delle Scienze dbll'Istituto di Francia
in correnle.
// problema del quadrilalero da coslruirsi con quattro relte date etc. etc. un
fasc. in 8.°
Nuovo prospello ragionato delle opere matematiche altre volte pubblicate , che
ora si ristampano, e da pitbblicarsi, del Fergola, del Flauti, e di loro scuole,
un fasc. in 8."
ERRATA CORRIGE
Pag. 293 lin. i Fabbri. Fabri
. Invece di Valsero, o Valseri, si legga sempre Velsero, o Velseri,
/; 298 lin. 22/era. ora
314 lin. seconda salendo/ii al
IMPRIMATUR
Fr. Hieronynuis Gigli Ord. Praed. S. P. Ap. Mag.
IMPRIMATUR
Fr. A. Ligi Bussi Ord. Miii. Conv. Archiep. icon.
Vicesaerens.
V
■ ''.- ) {
A T T I
DELL' ACCADEMJA PONTIFICIA
DE' NUOVI LINCEI
SESSIONE V' DBl {■' mu 1660
PRESIDENZA DEL SIC. MIC* D. MARIO MASSIIHO
MEMORIE E COMUNICAZIONI
DEI SOCI ORDIMARI E DEI COELRIBPONDENTI
AsTRONOMiA. — Teoria della cometa V delVanno 1858. Memoriu
del prof. I. CalandreUi. (Continuazione e fine) (*).
47.° J I sig. Faije dopo di aver detto che il sig. Roche desiderava savoir si
Vapplicalion de sa formtile a la grande comeie de M. Donati donnerait des re-
sidtats acceptables, cosi si espriine si I'on admet que la surface limite deter-
mine alors pour nous le contour d'ailleurs un pcu indecis du noyau, la mesure
de son diamelre, donnerait, a Vaide de la fornnde ci-dessus, ttne valeur pour
la masse de la comcle. II desideiig del sig. Roche era stato gia appagato da
mezzo secolo a questa opoca, e i'applicazione della sua formola e stata falta
:i molte comete, o in modo parlicolare a quelle che per special! circostanze
si sospeltava, che, attesa la loio iiiassa, avessero potuto tuibare quell'ordine
soiprendente ed ammirabile stabililo con leggi eterne ed immutabili dalla in-
tinita sapieaza c piovvidenza del supremo Creatoie dell'universo.
n V. Sessionc IV. 4 Marzo 18li0.
45
— 330 —
i8.° L';islionoino romano nclle molliplici iipitlicazioni dclla sua forniola
considcra ii raj^gio c non il diametro sia del nucloo, sia dell' atiiiosfcra co-
metica. Quaiido sia data la misura delPatmosfera, il suo laggio dcve piefe-
rirsi al raggio del nucico: la misura di queslo e setnpre incerta. Usando pei'6
del raggio del iiucleo piendc in luogo del raggio vetlore a la dislanza pe-
rielia q. In ogni modo peio la massa che si ottiene dalla formola non potra
mai csserc csalta. Diffalti esscndo per una stessa cometa y. costanle , dalle
inisuie del nucleo, o deiratniosfeia si dovrebbe avere
,. ^ ,,' ^ ,."
T ~ 7? ~ ^ ■ ■ ■ ■
Oia quesli rapporti non sogliono |)ienamente verificarsi dalle osservazioni.
Quindi c che neila memoiia sulla coniela del 1811 non vedcndo veiificati
dalle osservazioni quel rapporti , cosi sciiveva il lodato astronomo. Sia pur
(/(((into si vnole diniante dal cenlro della cometa il limile di atlrazione, c molto
vieiio dal cenlro mcdesimo disti il tcrmine a cui (jiimge Vatmosfera osservala.
Potrantio duiique i vapori, qnatnnqtte ne sia la causa, soUevarsi alia parte op-
posta anche molto prima di giungere al limile di atlrazione determinalo dalle
masse atlraenli della cometa e del Sole. Immaginando pero che il termine del-
Valmosfera osservala c conosciula per Vosservazione coincida col limile di at-
lrazione, potra, la massa centrale cosliluente il nucleo di atlrazione supcrare la
massa proveniente dal supposto limite, ma non mai essere minore. Potra essere
maggiore, tnenlre si suppone che i vapori possano sollcvarsi alia parte opposia
prima di giungere al vera e piii dislante limite di atlrazione. Non potra la massa
essere minore, ripugnando evidentemente che i vapori si sollevino verso il Sole
ollre il vero e meno dislante limite di atlrazione. Benche dunque per mezzo
deWaimosfera non possa delerminarsi con precisione la massa delle comele, pud
pero sempre per mezzo del supposto limile coincidenle col termine deW osservala
almosfcra delerminarsi una massa. La cometa dunque potra avere una massa
piu grande, e non mai piu piccola di quella che si ha dalla formola.
49.° Le npplicazioni sono le seguenti.
Comela del 1680. Raggio del nucleo.
a = 0.0000001013.
— 337 —
Comcta del 1744. Raggio del nucleo-
li = 0.0000000786.
Cometa del 1759. Haggio deH'attnosfeia.
;j. = 0.000000000093.
Comela del 1769. Raggio del nucleo.
^ = 0.000000207.
Cometa del 1807. Raggio deiratmosfera.
fx = 0.000000038.
Cometa do! 1811. Ilaggio dell'atmosfera.
ix = 0.0000003.
50.° Molto si e parlato sulla massa delia cometa periodica di Ihllcij.
Euhr (Alberto) iiegli atti dell'accademia di Pielrobunjo anno 1762 dimostro
che r azione della terra aveva turbato in modo la comcta del 1759 che il
suo grandc asse veniva diminuito di una trecentesima scssagesima parte : ii
ritorno dunque avrebbe anticipato di quattro mesi nel 1836. Lo stesso Euler
dimostro che se la cometa avesse avuta una masSa eguale alia terra, molto
avrebbe pcrturbato la sua annua rivoluzione. Euler (Carlo) nel tomo VIII
delle memorie premiate dall'accademia reale di Parigi provo che se la massa
della cometa medesima fosse stata 27 volte minore della massa della terra,
I'anno si sarebbe alluogato di 27."' Colla nota formola cessano tutti i timori
di tali perturbazioni. Dalle osservazioni di Lalande si hanno i seguenti dati
1759 Aprile 1.
Diametro del nucleo 20"
Diainetro deiratmosfera 120"
log.A = 9.9084829
log.a = 9.8692317.
Dal calcolo, nella ipotesi di ;• ;=: 60", si ha
fi = 0.000000000093
H = 0.00003
rispetto alia massa della terra presa per unila. Nclla ipotesi poi che la den-
— 338 —
situ media deilti terra sia alia densilii dcll'aria prossimu alia supciFiuic della
terra come I : O.OOOi, si trova die la densitn dell* aria c alia densila della
cometa come 1 : 0.075. Le dcnsilJi dclle altre eomcte sono ben tenui, e per-
eio dobbiamo concliiudere che usando del mclodo fissato I'isultano nello co-
mete masse cosi |>iccole, c densita cos'i icnui die cessa ogni tiiiiore di per-
turbazione ncl sistema planclario. Si puo aiiche aggiiingere che se per la co-
meta, per csempio, del 1759 vogiia usarsi il raggio, o anche il diamelro del
iiucioo, il valore di fx risulteiebbe soi volte o tre volte piii piccolo ritenendo
i valoi'i di A ed a c (juando anche in luogo di a=0.74 si volesse porre q=0.5H
poco si polrebbe acquistarc.
51." Prcmesse brevemente quesle cose passiamo a parlare direttamente
della nostra cometa. Fu gia dal giorno quattro Settcmbre che in mezzo ad
una massa sferica ncbulosa si dislingucva il nucleo molto piu lucido dell'at-
mosfera che circondava la cometa. Nel giorno cinque Settembrc misurai il
tempo che impiegava il diamctro orizontale a passare il lilo orario, e lo tro-
vai di 2.' Ija cometa intanto si avvicinava al pcrielio, la coda si andava svi-
luppando , c nel giorno 28 Settembre vicinissimo al passaggio della cometa
al perielio, il tempo fu notato dil.^8. Da queste due osservazioni ottenni il
diametro cquatoriale orizontale del nucleo di 25." 06 ; di 22." 54. Aggiun-
gendo a queste misure quelle ottcnute dagli astronomi di Liverpool, avremo
Setlembre 5. Diametro del nucleo 25."06
28 22. 54
30 17. 00
Ottobre 4 20. 00
8 22. 00
M 23. 00
U'leste misure combinano colla legge osservata in altre comete , cioe che i
diametri dei nuclei cometari aumentano a misura che le distanze dal Sole
diventano piii grandi. Se stiamo alia formola stabilita dal Sig. Roche, e pren-
diamo per R il diametro del nucleo misurato nel giorno 28 Settembre, es-
sendo log.a = 9.7632558, log.A = 9.8837620, avremo
IX -^ 0.000000000006097
la massa del sole presa per unita; e se prendiamo per unila la massa della
terra, sara
— 33«J —
1^'= 0,000002162
e la density relativa all'aria atmosferica
(/ = 0,0054.
II Sig. /'flj/e prende K ;= 3", e tiova
ij,'^ o,oooooo(io;{9
(I = 0,009.
52.° Gli aslronoini di Liverpool danno le scguenli inisure dei diametii
(loiratmosfera cometica.
Ottobre 8. Diametro deiratmosfera 5.'37"
11 5.43
Per gli stessi giorni si ha
log.a = 9.7834959 log.a'z= 9.7922586
log.A = 9.7375470 log.A = 9.7358778
Qui si puo notare die fi essendo la slessa per una medesima cometa, deve
essere — =: — ^ , e qucslo rapporlo si vcntica quasi esattamente, avendosi
■^ = 0.9824 ; -, = 0.9808
r a
e cio prova, die quando le niisure sono esatte, le dimensioni delle atmosfere
conieticlie aumentano a misura die aumenta il raggio vettore. Nella formola
deiraslronomo romano r rappresenta il raggio deH'atmosfera. Se dunque pren-
dianio la misura del giorno 8 ottobre, avremo
fjL = 0,000000000778
^'= 0,0002758.
53.° II diametro della terra veduto dal Sole si pone di 17." 15. Se pren-
diamo , come e solito per unita la distanza media fra la terra e il sole , il
diametro del nucleo e quello delTatmosfera misurati nel giorno 8 Ottobre ,
mentre la cometa distava dalla terra di 0.54644, veduti alia distanza media
della terra dal Sole diventano di 12." 02 e di 184." 15. Sara dunque.
Volume sferico della terra al volume sferico del nucleo come 1 : 0,34489.
Volume sferico della terra al volume sferico dell'atmosfera come 1 : 1239.98.
— 340 —
Se si prenda per unita la dcnsita dclla terra; sara la dciisita del nucico alia
densiti della terra come 0,0007997 : 1; la dcnsita deH'atmosfera alia densitii
della terra come 0,0000002224: 1 ; ma si ha densita dell' aria alia densita
della terra come 0,0004:1; dunque tinalmcnte
Densitii dell'aria alia densita del nucico come 4:8 = 1 : 2.
Densila dell'aria alia densita deH'atmosfera = 400000 : 222 = 1 : 0,000535.
54.° Tutto qucsto calcolo suppone che il diametro del nucico, e quello
deU'atmosfera sicno veduti dalla terra a quella inedesima dist.anza dalla (|ualo
dal sole si vede il diametro della terra. Che se in questa stessa ipotesi si
voglia la massa della cometa relativamente alia massa del sole presa per unita,
si avra
ix = 0,000000002 (r = raggio del nucleo)
!j. = 0,00000000000007 (r = raggio deU'atmosfera).
Quesle misure , e le altrc che sono slate date provano I' infinita sapienza e
providenza del Supremo Creatore: mentre questi corpi, i quali non cessano
ancora d' incutere un qualchc timore nel volgo, sono animali da una gran-
dissima velocita e tale che sc le masse , c le densila dei medesimi fossero
molto grandi polrebbero , urtando gli allri corpi celesti , produrre sensibili
effetti, il Creatore dell' universo nella sua infinita sapienza e provvidenza ha
volulo che qucsli corpi medesimi dotati fosseio di masse presso che insen-
sibili relativamente alle masse del sole, e degli altri corpi celesti, e di una
densita la quale nella parte la piu compatta, e la piu brillante dinicilmenle
supera la densila dell'aria atmosferica, ed e quasi sempre niinore di quesla.
55.° Finalmenle se prendiamo la massa della cometa relativa alia massa
so la re
/x =0,000000000778
troveremo che la massa della cometa relativamente alia massa di Venere presa
per unila sara
^"=0,000312
ma si trovo la mnssa della cometa relativamente a quella della terra presa
per unita fJ.'=^ 0,0002758; dunque la massa della cometa relativa alle masse
di Venere e della terta e quasi la medesima cioe „ ., . Cio dipende dal-
— 341 —
I'essere quasi eguali fra loio le masse di Venere e della terra relalivamenle
alia massa del sole (Le Verrier torn. 1, pag. 59). Nel giorno Ottobre 18.492228
la cometa era nel node ascendentc, quindi
X = 345.° 18.' 46." 2
log.r = 9.8517109,
e ic coordinate sul piano deila cuclittica saranno
a; = 0.687516 (-f-)
!/ = 0.1 80202 (— ).
La posizione di Vcncrc relativamente alio slesso piano e
X'=35I.°59.'47."5
,3'= 3. 22. 11. 8 (— )
log.r'= 9.8615111
e Ic coordionatc eliocentriche saranno
a;'= 0.702277 (-+-)
iy'= 0.100996 (— )
='=0.042732 (— ).
Per lo stesso istante la posizione eliocentrica della terra e
T= 25.M8.'14."8
log.R= 9. 9980156
c quindi
X = 0.899930 (-4-)
Y = 0.425474 (■^).
Con quest! dati si trova la distanza fra la cometa e Venere
A = 0.09120
fra la cometa e la terra
A'= 0.64228.
Che poi Tazione di Venere e della terra colle masse come 1 contro una massa
,. 3
iOOOf) ^"""^ po'uto perturbare il moto della cometa e trasformarne I'ap-
parenza in una maniera singolare , e una questione che potranno trattare i
— 342 —
geoinetri del nostio secolo. Ho voluto leiilare questo calcolo per confeiinarc
1' allro, in cui la posizionc di Venere si avova rispetto al piano dell' orbiia
della comela , c sicconic ne! giomo 18 Ottobre si tiova piossinianienlc il
valore medesinio di A, cosi sono sicuro clie i miei dati per la soluziono del
proposlo pioblcma sono csalli. Qucsti inedesimi dati possono servire a quelli
asti'onomi die brainano invesligare le perturbazioni piodotte dall' azione — la) -+- E(b -h r)
questa formula coincide con quella data da Euler (1)
(1) Theoria niotus corporum solidorum, Gryphiswaldiae 1790, p. 214, lin. 13.
— 361 —
Se il pendolo abbia il centre di sosponsionc 0 nell'estremo suo superiore D,
cosicch6 lo due sfere annesse alia sua lunghezza si trovino ambedue collo-
cate sotto questo centre , e di pii'i la sua rigida verga DB sia lanto te-
nue, da poteine trascurare la massa , dovremo neH'ultima dellc (113) poire
zero in luogo di A, ed F{d -+- »•') in luogo di — F((/ -+- >■'). Per tanto nella
mcdosima intioducendo anche i valori delle I.^, z,, avremo pel caso che oia
contempliamo
'^ b;{i-f-r) -4- F(rf -(-»•') ■
E[(iH-r)V ? r^] ^ F[(f/ -t- ,•' )V| r'O
E(i!< -+- r) -+- l<{d -(- ;•')
Ma essendo in questo caso D il centro di sospensione, saia
DB -+- BG = DG = 6 -(- r = u,
D1-+- IK = DK = f/^ >■' = q,
ed avremo per corollario quinto dalle (110) la seguente
e(„'+2 A^ /,_^2 „\
che si confonde con quella data da Euler (1).
Ora proponiamoci la determinazione del punlo K sull'asta DB, nel quale
debba fissarsi la lente scorrevole HI, affinch^ il pendolo batta per ogni mi-
nuto un numero dato jj di oscillazioni. Dalla meccanica sappiamo essere
ma per ipotesi abbiamo nt= l'=60", dunque sara
. 3600"!7
quindi posto
OH -(- HK ^ rf -(- t' = X ,
ed indicando rispettivamente con P, P', e /; i pesi delJa lente inferiore, del-
(1) Opera citata p. 215, lin. Hi.
— 362 —
I'asta, e della lenle supciiorc, rultima (110) si trasformera neH'altra
do'' 2 , ,2 1 2\ ^fs^^SsV^lOe" -,
i= - ''^'^
— P'(ia — ft) H- P(ft -H c) — px
■+- 5s'-'c'^-4- 1
10(V^^3e'2;
ts ■•-+- OS 'C '-f- 1 Oc'*' j-i
— P'(^a — ft) -^ l>(ft -H e) — pa; '
ovvero *
Suppongasi che tutta la massa della lenle superiore scorrevole, si riduca nel
suo centi'O K di gravity, e poniamo
a = DB = DO -+- OB = ft H- ft; sara s, = c, = 0 ,
quindi se facciasi per brevita
7 2 A2 o/ s*^-15cV-^40e«
t 2
*•- 3
dalla (116) avremo per primo corollario la
(1 17) x-'-h te -+- ? {k^- /(ft -4- e)) H- ^' p,^-H (^-^y -*- -J c^] = 0 .
Quante volte poi si voglia che I'asta DB sia tenuissima, in tal caso il suo rag-
gio c, sara una frazione trascurabile rispetto le altre quantila, quindi ancoi
piu lo sara — , cosicche si otterra dalla (117), per secondo corollario della
(116), la
(118) x'^-h Ix -^ -^(k^—l{b^ e)) -4- -[V^ (c-^) '1 = 0'
la quale, bene riguardando al significato delle lettere che la compongono, si
confondc con quella data dal chiarissimo padre M. JuUien, alia pag. 141 lin.
— 363 —
ultima, della sua eccellente opera intilolata « I'robl6mes de mdcanique la-
tionnelle, Paris 1855 ».
Dopo stabilile \c precedent! formule gcncrali , relative alia distanza del
centre di oscillazione dal ccntro di sospensione in un pcndolo a due lenti ,
potrcmo, scgucndo il priino dei tre metodi che indicammo sul princi[)io di
questa ricerca, stabilire ie condizioni, dalle quali conoscere se un pendolo cosi
fatto, possa o no essere coinpensato. Per valerci delle formule precedent!, dob-
biamo supporre I'asta BD tutta omogcnca, cioe composta deiio stesso metallo,
affinche possa ne! mezzo di cssa consistere il suo centro di gravilii, come le
stesse formule suppongono : in fine poi di questa ricerca prenderemo a con-
siderare due casi particolari per cosi fatto pcndolo. Ma quante volte si vo-
lesse per la compcnsazione costiuire I'asta medesima di due inctall! etereo-
genei fra loro, in tal caso farebbe d'uopo di formule che dovrebbero, come
chiaramente appariscc, avere per numeratore la somma di quattro momenti
d' inerzia, e per dcnominatore la somma dei relativi quattro momenti static!.
Quindi e che il calcolo, per la compcnsazione di quest! pendoli, sarcbbe in ge-
neraie ancor piu complicato, ma del tutto simile a quello che ora indicheremo,
e certo non piu difficile del medesimo, come si vedra in altri due casi par-
ticolari suirultimo del presente lavoro.
Sujiponiamo, per maggior semplicita, essere le due lenti formate dello stesso
metallo di cui risulla I'asta BD; inoltre chiamiamo (3 il coefTiciente della dila-
tazione lineare comune a tulte le parti del pendolo. Volendo procurare al-
r attuale indagine tutta la generalita possibile , dovremo ricorrere aile foi'-
mulc (110); quindi per a = /t -(- i», e per la temperatura l, si avranno le for-
mule stesse ridotte alle
I,' == A [1 c\ -^ 4"(''' ~ '''^' ^ ^'')] '
-' =1to( 7:^:^3^^ — )-^{i^'-^c,)-^^
^' ^'^LtoI VMr3^7^ )^(d-^e.f],
donde
— I \[h,—b.) ^ E(6,^e,)— F(t/,-+-e,') '
Inoltre, ^ essendo divcrso in t, dalla teorica delle diiatazioni dei solidi abbiamo lo
- 364 —
=(
S T
'ih"H\^>'"-i^)'-
Mediantc qucste relazioni, e trascuiando i termini moltiplicati per ie potenze
(lella piccolissiina frazione /3 superioci alia prima, Ie (110) per la tcmperatiira t
si ridurranno alle
I
^•■=^(T^i[i '■■*!("■'- "■-'•■)]•
I," = E[(l,
4,Stx 1 {s,_
W To
5s,V^-10c/)
(120)<
•"■="[([■
4/3rv 1 {s,"-^-5^'.%''
4/3JiO/1^2/St
(iii) ('■•'- ^-"1
\
laonde avremo
■V
— i \{hr— br) -+- E{br-h Cr) — F{dr ■
quindi per la compensazione di questo pendolo sara
O'
che si dovra verificare indipendentemente dalle temperature l, t. Ordinando
percio quest' equazione per Ie potenze delle temperature medesime , quindi
eguagliando a zero i loro coefficienti, avremo Ie condizioni per Ie quali co-
noscere se il pendolo potrti o no riescire compensato. Nello sviluppare i cal-
coli per Tordinamento indicate, potremo, senza tenia di errore sonsibile, conti-
nuare a non tener conto dei termini moltiplicati |)er Ie potenze, superiori alia pri-
ma, della frazione piccolissima fi. Pero quantunque la mancanza di qucsti termini
porti una considerevole abbreviazione di calcolo, esse tuttavia ci conduce a
formule ancor troppo complesse, ma senza vcruna difTicolta per essere dedotte.
- 365 —
Possiamo intioduirc unii maggiore seinpliciti in talo licerca , suppo-
nendo t = o, cio6 zero la tcinperatura iniziale, vale a dire quella io cui le
dimensioni di tutte Je parli del pendolo sono stabilite. A questo fine dovremo
inlroduiTc nelle uitime forinule < =■ o, e considerare t per una temperatura
qualunquc. In tale ipotesi le (119) si ridurranno alle
2; =x[lc.'^~(K'-hX^K')] ,
(121)
2." =
1'" =
0
donde
- ^ A(/*„- 6J -^ E{b„^ e^)- F((/„-4- O
Inoltrc dalle (120) avremo le
'2,'=A(1 -H2/3r)[lc/^i (V-/a.S-0] .
(122)
."=Er-
quindi
(l-^4/3T)l(0-f-5.sVo^-+-100
(l-f-2/Sr)(5;^-H30 ~
(1 -^ 2;St)(s;2-H 3e„'2)
v^V 2,"-H 2-'"
(l-^2MV-^0-^],
^(l^-2i3T)(rf^+e„y],
— I A(/j. — br) -+- E(6. -t- e,)_ F(rf,-Her') '
essendo per questo caso
/l.=:(l^/3T)ft„. 6r = (lH-^r)6o, e.= (l-H/3T)e,,
cJ = (1 -t- |3T)e; , ci. = (l-H/3-)(i„ .
Finalmcnte sara
/. — /„ = (),
I'equazione che si dovra verificare indipendentemeote dalla tamperatura t, per
vedere se il pendolo possa 0 no essere compensate Ordinando la equazione
— 366 —
mcdesima per le potenze ili t, quindi eguagliando a zero i coelicienli dellc po-
tenze mcdesime, avremo meno coinplcssc die nel piccedente caso le condizioni
da soddisfarc, onde eonoscere se abbia luogo lale compensazione. Deve inoltre
osservarsi che, a rendeic miiricricho qacste foimule, debbono eliminarsi Ic masse
A, E, F, dell'asta, della lenlc inferiore, e della supcriorc, mediante i rispet-
tivi loro pesi P' , P , p , gii introdotti nella (116).
Trascuriamo per un primo caso particolarc la massa propria della verga,
supponcndo inoltre le masse delle due Icnti riunite ognuna nel centre loro
di gravita : dovremo porre
A = 0 , s = c=:o , s' = e' = o, OH = OK = rf„ , OB = OG = 6o ,
quindi le (121) si ridurranno alle
2„" = E6„S 2„
= Frf„^
(123)
/» =
Pi.
■pcL'
Pto - pd,
Siinilmente le (122) ci daranno
Ir" = E(l -H 2pz)b,\ iJ" = F( 1 H- 2i3T)(/„2
(l-+-2/3T)(Pi„^^K2) _
quindi avremo I'equazione
(l^/3T)(Pio-K)
Ij h = 0 ,
che verificar si deve, indipcndcntemenle dai valori della temperatura t, per ve-
dere se possa o no cssere il pendolo compensato: pertanto dopo cseguite le
riduzioni, ed ordinate per le potenze di b« , avremo la seguente condizione
(124) ho'-Pi'b.^.
pd\ pH,
p o pa — "
Le tre radici /''„ , b'\ b"\ di questa equazione sono
b\
" = "('.)'
]^—\ , bo"' = -d.
K-1,
la prima delle quali soltanto potrebbe soddisfare all'attuale ricercarpero sostituito
il valore di //« nella ullima (123), abbiamo /^ = oo ; percio concludiamo non
essere possibile con un solo metallo costruire un pendolo, della forma che ora
considerammo, il quale riescir possa compensato; giaccb6 il valore di b'„ im-
porterebbe, cosa impossibilc, che cioe questo pendolo dovesse oscillare intorno
— 3G7 —
nl suo centpo di gravila, dovendo le distanze hj, rf, essere in ragione inversa
dei conispondenli pesi P, p. Del reslo questa impossibilita di coinponsazione
anche risulta, e piii speditamente, da! riflottpre che la U — /„ per questo caso
liducesi alia /3r :=: 0. Lo slesso |)otrcmo concludere se risolviamo la (124),
lispetto al rapporto dei pesi -=^1; ed in falti aviemo
dondc le due radici
2 / o o I,, <>
^=.-f. M
b.
rf ' '^ rf,
2
2
Tiascuiando la seconda, peiche non acconcia , deduciamo dalla prima
valore clic , sostiluito nella seconda (123) , od anche nelT ultimo valore di
/t , ci fornisce
/„ = Z, = 00 ,
Supponiamo per un secondo caso particolare che suH'asta cilindrica BD
non esistano piii le due lenti, ed inoltre che il raggio c del cilindro mcdesimo
sia Irascurabile rispetto le allre quantila, dovremo porre
e dalle (121) avremo
qui/d i / 1^ mJ^
3V h^ - /;„
Questa formula si puo anche ottenerc, consideiando a parte i moment! d' inerzia
So', ^„', delle due porzioni //„ e h^ del cilindro BD, presi ognuno rispetto I'asse
orizzontale , che passa pel centro di sospensione 0 , e trascurando il laggio
della base. In fatti abbiamo i momcnti d' inerzia medesimi dati (!) lispetli-
vamente dalle
(t) Venturoli Elem. di mec. , e idr. T. I. Roma 1826, p. 150.
49
— 368 —
S,'= So -+- t"'''o^ = -T-mho^ -+- ymli/ = rzinh.^ ,
4 12 i J
i:= v„-^ \nK' = Y^ nb^^ ^ \nb^' = ^«6o^ ,
essendo m, n le rispettivc masse; per conseguenza sara
'o ■
hiba — 5'n/»o 5«*„ — ^m/jo '
nii)
dunque
<|r«i/o a"«"o 2'*^o
/(„ : 6o = ?n : ;/( z= — >n
K^
Clime gia tiovammo. Similmente dalla prima ed ultima deiie (122), avre-
mo le
IJ = A |{1 H- 2iSr)(//„2 _ hX ^ 6„^) ,
/.=
2(1^-2/3t)(/»o' — M„^ft„2)
3 (l^^r)(6„ — /,„)
e I'equazione di condizione
It — Io = o,
si ridurra nelia
ovvero
dalla quale nasce la irnpossibilita della supposta compensazione.
Ora passiamo a considerare due casi particolari, nella ipotesi che I'asla
cilindrica DB risulti di due metalli diversamente dilatabili,ei'iuniti pei loro estie-
mi nel centre di sospensione 0 dcU'asta medesima. Supponemo, pel primo
caso, che la niassa piopria di tale asta sia tiascurabile rispetto alle masse E, F
delle due lenti , una infeiiore , I'altia superiore , annesse ail'asta medesima ;
— 369 —
e che ognuno dei pesi loro sia raccollo nel centro di gravita della rispeltiva
lente. Aviemo pure per qucsto caso OH = OK ^ do , OB = OG = i„ A = o ,
s=e = o, s' = e'=^o, quindi per le (121) sara
/„ =
Pio — Prf„
Inoltre /3 c d cssendo i coifTicicnti della dilatazione lineare pei rispettivi me-
talli di cui sono formate le l>o , d„ , aviemo dalle (122) le
l"r = E(l -H 2/3t)6,^ 2/"= F(l -I- 25t)(/„2
P(l -^ 2/5t)6o^-^ P(\ -+- 2gT)rf,^
(\-i-fir)Pb,— {l-^dz)pd,. '
e percio la condi/.ione /^ — /,, = 0 si converlira , dope tutte le riduzioni ,
nel la
(125) i„3^|l°(S_2i3)fc„^-^^\2a-/3)A„_^' = 0,
che per lo meno ammette una radice reale e positiva. Dalla (125), facendo
in essa 5 = ^, tornasi ad avere la (124); percio questa 6 un corollario della
prima.
Nella (125) pongasi
^ = ^. ^(3-2/3) = a,,^(23-/3) = 6,,^=c, x = |/-l«„
avremo dalla medcsima
1 9 1
y'-^ (^— 3 <) y -^ 27 "'' ~ 3 ^'''~ ''"""'
quindi fatto
1 2 1
sara
i/'h- Hi/ -4- K = 0 ,
dalla quale, per le note formule, avremo le sue tre seguenti radici
— 370
— 1^3; \r— 1 2 — 1 — 3: !/■— 1
«- 2 ' 2
Per mezzo delle indicate formule, sara facile trovare in ogni caso le radici
della (125), le quali saranno
1 1 1
da qucste, facendo in esse (3 = 5, ed eseguite le opportune riduzioni, e so-
stituzioni, si oUeiTanno per coiollaiio le tre radici della (124).
P^
Dividendo la (125) per do', quindi moltiplicandola per — essa divena
p' dj "^ A ^ Jdo' ^ P\ ^ Jd. (i ° '
e fatto
fc. . P i3
do p 5
sara
S— 2/3 1 — 2« 2a — /3 _ 2 — M
percio avremo
(126) (^i>.%^ -t- fx(l — 2a))i„'' -+- u(2 — co)/(„ — 1 = 0,
cquazione che puo risolversi rispetto ad una qualunque delle incognile h, fJ.,
per quindi conoscere se possa 0 no aver hiogo la compensazione' Risolvendo
per tanto rispetto alia /x, sara primieiainentc
— 371 —
r(2i)_|)/,„^a>_2-|
/^^ - L :j^^ >
(iondc
1
= 0
l^
■l^K
-[(2« ~ l)A-„ + „ _ 2 ^ tA([(2« — 1) A-„ -^ 0. _ 2]' H- 4«A„)] ,
nella quale abbiamo ritenuto solo il segno positive, perche rallro segno rcn-
deiebbc /x negativo. Inoltie si vede chiaro chc il tiovato valore saiii sem-
pre I'calo e positivo, poiclio tali anchc (iebbono essere quelli, (]ualunquo sietio,
alli'ibuiti alle /.„, cu. Da cio siegtie, die san^ in piu modi possibile, la coin-
pcnsazione del pendoio in pioposito, pui'ch6 il li'ovato valoie di [j., sostituito
in qiiello di /„, non lo renda negativo. A (|uesto effotto dovia essere il coef-
ficientc (5 della dilalazione lineare, appaitenente al metallo, di cui si conipone
la parte infcrioie dul cilindro B D, niaggioie dell' altro coefTicentc 3. Inf'atti
se inlioduciaino fji neirultimo valoie di /„ , avretno
quindi
11. Y — I > 0, ovvero fx/f„ > 1; peicio potremo stabilire fJiA„ = 1 -i- « .
Wo
Ma dalla (126) abbiamo
^_ 1— /xA-.2_2,xA'„ _l^Ajl^«)-t-2(l -^«^
l.ek\ — 2[iko^ — fAA-„ 2A„( 1 ^«) -
(1^A-„)(1 -^«)
(A„-+-l)(l^«)-A-„a(l-H«) ^
/ A-o.
1-+-A-0
e siccome la quanlita «, a, A„, debbono essere positive, percio sara
cj > 1 , ovvero /3 >■ 5 ,
vale a dire afilnchc possa verificarsi la compensazione in questo pendoio, il
coefTiciente jS della dilatazione lineare, spettante alia parte inferiore OB della
verga meiallica BD, dovra essere maggiore di quello 5, nhe appartiene alia sua
parte superioie OD, come fu asserito.
Supponendo sempre I'asta BD composta di due mclalli diversamente di-
latabili, come ocl casu prcccdenlc, suppouiamo allresi, per un secondo caso
— 372 —
parlicolarp, che inancliino in essa 1" una e 1' altia lente. Avi-enio per questa
ipolesi.
E = 0, F = 0, essendo OB = bo , OD = /(„ ,
quindi 6 die i momenli d' inerzia Il„ c K„ dei due cilindri, uno inferiorc I'altro
supcriore, die compongono I'asta BD, trascurando il raggio della base dei me-
desimi, saranno (I) lispetlivamentc
1 1 t
esseudo m, n le masse lispetlive; quindi avremo
1 1
to ;:=-
1 1
in cui ;>j , p^ rappresentano i pesi dei cilindri slessi ; e per la temperatura
qualunque t similmente si avra
I [;jj(l -+- 2 /3T)ft„2^ p,(l -+- 2 dT)/io^]
E poiche I'equazione di condizione h — L = 0, da soddisfare indipendente-
mente da! vaiore di t, onde un pendolo cosi fatto riesca compensatorc, si ri-
duce dopo eseguito il calcolo, ad essere del tutto simile alia (125) ; percio
nei due casi ora contemplati, le condizioni per la compensazione sono le slesse.
Passiamo dopo cio a considerare particolarmente la dilatazione dei liquidi.
[Conlinuera).
(1) Venturoli iuogo citato.
— 373 —
COMUNICAZIONI
II K P. A. Secchi espose i risultameiiti otlenuli nelle osservazioni delle
macuhie solari, indicando il melodo di liduzionc da esso tenuto, per tiovaie
le longitudini e le latitudini eliogialiche dellc medesiine; e presento sollo t'oi-
ina graGca Ic conseguenze di 17 rotazioni solari, dalle quali si conclude.
1." Che io inacchie non sono costanli nel medesimo sito rigorosamente,
ma peio si foimano in alcune regioni a pieferenza di alcune allre.
2.° Che le latitudini inulano simmetricamente nei due emisfeii solari.
COMMISSIONI
Sopra un nuovo congegno per rilevare le piante dei sotteiranei
ed anche di un edificio qualunque
immaginalo e descrilto dal sig. Miciiele De Rossi.
RAPPORTO
(Coinrnissari sig." prof." N. Cavalieri S. B. ed 0. Astolfi relalorc).
A tutli e nolo quanto sieno intricati ed estesi quei solterianci lahirinli,
famosi sotlo il nome di Catacoinbe, che nel furore delle persecuzioni presta-
rono ai cristiani dei prinii secoli un facile e sicuro ricovero; e percio di quale
iniportanza sia il poter con esalte/.za rilevare le piante di (juei veneiandi
luoghi. Esistono pur Iroppo inolle di quesle piante, ma le lenebre, I'angustia
dei luoghi , il continue intrccciarsi a deviaie dagli anibulacri, la molta ine-
guaglianza del suolo, rendono taimente incomodo I'uso ed il maneggio degli
istromenti soliti ad adoperarsi in tali circostanze, che quelle piante per parte
di giustezza , e di precisione , non corrispondono convenientemente n& alio
scopo prefisso, ne alia fatica sostenuta per ottenerle.
Egii e percio che il sig. Michelc de Rossi, cercando togliere tante dif-
ticolta nel rilevare le piante delle Catacombe , ha immaginato , costruito , e
messo gia in ofiera, un nuovo istron)cnto grafico di piccola tnole, il quale
forma da se il disegno delle lunghczze , che I' operatore inisura su i muri ,
— 371 —
(Ipgli ;iiij;oli die lisulUino ilallo conlinue lorUiosita di quelle vie solterranee,
c finalineiUe anclic ciclla inclinazionc del lerieno su cui Topeiatore camrnina;
e ci('> in un modo semplioissimo: poielie I'operatore non dove fare allro che
|ii'og;redire a pin lipiosi' Iniigo ii imiio da rnisuraie, sostcnendo con una mano
ii piccolo islronionto loggeimente appoggiato al inuio mcdesitno , e coll'aiti'a
distendendovi una I'eltuccia, che e annessa airistromento per quel piccolo Iralto
ohe gli permeltc I'aperlura delle sue braccia: questa oporazione deve ripeteisi
(inche siasi esaurita la lunghez/.a del iniiro che vuole niisui'arsi. Ora neiralto clie
vienc a distcmlersi questa fettuccia, nasce un lenlo niovimcnto progressivo in
una carta distesa sopra un telarino orizzontale, la quale riceve una irnpressione
conliriua da una punta melallica che e sempre ferina.
1 cambiainenti poi di direzione nei iniiri, derivanti dalle torluosita degli
anibulacri, o dalla esisten/.a di cri|)te sepolcrali, vengono egualrnente espressi
in luatrice, medianle I'uso di una bussola annessa all' istrornento medesimo;
dalla quale pero potendosi con fondamento sospctlarc qualche |)iccola sorgente
di eri'oie , il nominato sig. de Rossi ha mostr'ato col modello la maniera ,
indipcndt-nleinente dalla bussola, di ottencre in matrice non solo qucsti cam-
biainenti angolari di direzione niediante I'uso di un tiaguardo, ma di cono-
scere altresi il valore assoluto degli angoli, a guisa di un pantometro.
Similmonle in una dcllo paieti vcrticali dell'istromcnto si olticne in altra
carta, mobile anch'essa| e distesa sopra un altro telarino, la irnpressione fatta da
una punta metallica, ondc rappresentare la inclinazione del suolo, su cui cam-
rnina i'operatore, che misura soltanlo colla fettuccia la lunghezza dei muri.
I disegni cos'i forinati nelle due matrici, cioc nella oiiz/.ontale che indica
la pianta, e nella verlicalo che indica la inclinazione del suolo, sono in ge-
nerale ad 1/500 delle distanze vere; riduzione che pud nell'istromento stesso
cambiarsi ad arbilrio deli'operatore, e cosi avere matrici a 1/400, a 1/300
ed anchc a 1/200 delle distanze vere.
Finalmente in un'altra parte verticale dell'istromento, v'e il mezzo per
conoscere anche il valoie assoluto delle distanze rnisuraie daH'operatore colla
fettuccia, e cio medianto due contalori, forniti di mostre divise in modo, che
mentre I' indice deli' uno con un giro intero indica una lunghezza di 100
metri , I'indice dell'altro con un giro intero indica 5000 metri di lunghezza.
II movimento di quesli contalori, come tulti i movimenti qui sopra esposti,
dipendono unicamente dal movimento che fa I'operatore, nell' applicare la
fettuccia per la misura delle luiighezze.
— 375 —
Dopo qucsla breve relazionc, che i soltoscritti commissari incaricnti dal
comitato accademico hanno potulo cotnpilarc, dopo un atiento csame del mo-
dello, dci regolari discgni, e di una chiara o sviluppata descrizionc, non du-
bilnno cssi di dichiaiarp : 1° nuova e conispondenlc alio scopo la iiigegnosa
invenzione del sig. Michele de Kossi, come istromenlo di piccola mole, co-
modo pel maneggio, spedito c giusto nellc opeiazioni, e ricco nei movimenti.
2" di espi'imcre parole di particolare lode, per aver egli diretto tutte Ic sue
cure a finedi ottcnere csatli disegni di quei venerandi luoghi, ove dormono 11
sonno di pace i piij grandi campioni di nostra Santa Religione.
CORRISPONDENZE
II R. P. Angcio Secchi comunico una lettera dcirastronomo di Madrid,
sig. A. Aguillcro, colla quale a nome del governc spagnuolo vengono invitati
gli astronomi a recarsi nel prossimo mcse di luglio in Ispagna, per osservarvi
I'ecclisse solare che ivi si verifichera totale.
L' accademia Gioenia di Catania, per mezzo del suo segretario generale
sig. abate prof. F. Tornabene Casinese, ringrazia per gli atti de' Nuovi Lincei
da essa ricevuti.
Lo stesso ringraziamento 6 inviato dall' accademia R.' delle scienze di
Stockolm, per mezzo del suo segretario perpetuo sig. P. F. Wahlberg.
COMITATO SECRETO
L'accademia, dietro la proposizionc del comitato, e per mezzo di squittino
segreto, noinino suoi corrispondenti italiani, i seguenti distiiiti scienziati fra
quei gia proposti dal comitato stesso nella precedente sessione :
Sig. PiETRO Paleocapa ingegncre idraulico in Torino.
Sig. Gius. Me.neciiimi gcologo in Pisa.
Sig. A. Villa geologo in Milano.
50
— 376 —
1/accadeinia liunitasi logalmentc a un' ora pomeridiana, si sciolse dopo
due ore di sedula.
Soci ordinari presenti a quesla sessione.
M. Massimo. — C. Maggiorani. — G. PoDzi. — P. Volpiceili. — N. Ca-
valier! S. B. — B. Tortolini. — A. Coppi. — A. Secchi. — L. Ciuffa. —
0. Astolfi. — C. Sereni. — I. Caiandielli. — P. Sanguinetti. — B. Boncom-
pagni — Monsignor Nardi.
Pubblicato il 31 Luglio 1860.
P. V.
ERRORI
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per durata
326
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IMPRIMATUR
Fr. Hieronymus Gigli Ord. Praed. S. P. Ap. Mag.
IMPRIMATUR
Fr. A. Ligi Bussi Ord. Min. Conv. Archiep. Icon.
Vicesgerens.
A T T I
DELL' ACCADEMIA PONTIFICIA
DE' NUOVl LINCEI
SESSION W ML «. IIAGGIO I860
PRESIDCNZA DEL SIG. DVCA D. MABIO MASSimO
HEMORIE E COMUNlCAZIONI
DEI BOCI OHDIKA&I S DXI OOHaiSFONDENTI
DelVampiezza delle romane catacombe e d' una macchina icnografica ed orto-
fjrafica per rilevarne le pianle ed i livelli. Memoria di Michele Stefa.\o
DE Rossi, presentata dal prof. P. Volpicelli.
r acendomi a pubblicaie I' invenzione d'una macchina alta a rilevare e di-
segnare contempoiancainente piante e livelli, stimo opporluno premettere alia,
descrizione di questa alcune parole sulla cagione, che mi Iia condotto ad in-
ventarla; onde apparisca meglio lo scopo dell' istromento e I'ulilila scientifica,
che ne puo derivaie.
A tutli c nolo in quanto numcrosi , cslesi ed intricati labirinti sottcr-
ranei siensi svolti in Hoina i priniitivi cemetori de' crisliani, famosi sotto il
nome di calacombe. Al rilevare le complicate piante di quoi sotlerranei io
destinai ii mio grafico istromento. Ma prima di venirne all-'i descrizione paimi
quasi necessario, almeno utilissimo, brevemente ragionare sulla quantita del-
I'area ocoupata dalle catacombe e di quella, che nelle pianle fino ad ora trac-
ciate e descritla; sulle difllicoka, che hanno impedito il progresso di questa
impresa; e finaimente sulle nuove condizioni, che ora la scienza richiede in
questo lavoro, divenulo percio vieppiii diflicile e lentissimo ad eseguire con
i noti metodi atti ad operazioni topografiche. Questo argomento non sara ,
spcro, privo d' importanza, come ccrto non e di novita.
51
— 378 -
Niuno finora ha assegnato ginmmai i limit! all'cstensione delle catacotnbef
n6 ha dato un'adequata idea del loro intreccio spavcnloso; benche il deter-
minarc qucsli limit! c (jucstc idee fosse cosa di grande moiiiento per la scienza.
Quant! scrissero prima do'noslri giorni dcH'origine c doll' istoria de'cemeteri
cristiani hanno cciebrato la prodigiosa vastita di qucHi,scnza accennarne in inodo
veruno i confmi. Non io credo, ch'essi partecipasscro alle volgari opinion! del
poters! per que!!! andirivien! toccare Ic rive del marc, o come un autore fran-
cese romanticamente narro (1), passare solto il Ictto del Tevere, dove aitri disse
aver osservalo un banco d'arena di color lurchino: ma piultosto mi sembra,
ch'essi non abbiano stimata possibile una cotanto ardua ricerca, per la quale
neanco trovarono negl! antichi documenti Iraccia veruna, cbe fornisse loro un
dato qualuncjuc. E vcramente niun antico scrittore di cio fa menzione; sol-
tanto in una delle ultime compilazioni dei mirabilia urbis Romae del secolo XIV
io leggd, che le catacombe romane exlemlebantiir per tria miliaria (2). Questo
e r unico testo spcttante in qualche modo all'antichita, che dia un termine
anch'esso ben vago a! nostr! sotterranei ccmeteri: no tale 6 Tautorita del do-
cumento, che debba csserc accettata senza esame. Cosi no il Bosio, grande
maestro della Roma sotterranea, ne il Boldelti, n6 il Marangoni, ne il Lupi,
ne il Bottari dove parlano di tal vastita ardiscono far motto sui limit! del-
I'ampia necropol! (3). Ad entrar nell' idea, che d! tal vastita si formavano i
nostri maggiori, mi piace riferire il detto del colebre Ennio Quii'ino Visconti,
il quale nel paragonare le catacombe al sepolcro degli Scipioni dice di (juelle,
che si estendono sottcrra a maniera di provincie (4). In tale oscurita trova -
vansi cotest! autori riguardo all'estensione, o per meglio dire riguardo ail'area
solterra occupata dagli antichi cemeteri de'cristiani. Ma non cosi incompleta
era in loro la cognizione dell' interno svolgimento ed intreccio di quegli ipo-
gei. Benche eglino neanco su tale argoniento determinino mollo le loro no-
zioni, pure chi li legga attentamente, massime i piii accreditat! e prattici, co-
me il Bosio, il Boldetti ed il Bottari, facilmente si avvedra, che quantunque
non conoscessero i confini, ne la precisa dislinzione dei singoii cemeteri, non
li credcvano al certo una rete continua nelle viscere di tutto il suolo ro-
(1) Viaggio alle catacombe dun socio deH'accademiadiCorlona, Milano 1835 p. 47,72.
(2) Montfaucon, Diarimn Italicum pag. 280.
(3) Bosio, Roma sotl. pag. 1 ; Boldetti, Osservazioni sopra i cemeteri pag. 8 ; Lupi ,
Dissertazioni T. I pag. CI; Bottari, Pitt, e Scult. dclla Roma sott. T. 1 pag. 8-14.
(4) Visconti, Monuraenti degli Scipioni nelle Opere varie, Milano 1827 T. I pag. 10.
— 379 —
mano. A giorni noslii poro il Raoul-Rochette ragionando sui cclebri puticoli
dell'Esquilino affermo, chc qucsli fonnano una concatenazione di sotterranei
comunicanti con le catacoinbc dellc vie Nomentana, Tihurtina, Prenestina e
Labicana , e fondo I' assei'zione sull'aulorilii del Boltaii, il quale a dir vero
gianitnai non fu in quella sentenza, come polra chiariisene chiunque il vo-
glia (1). II I*. Giuseppe Marchi teste defonto grande rinnovatore degli studii
della Roma sotlerranea avverli per il piimo dover necessaiiamente quegli
ipogei esser collocati sopia al livcllo dellc ailuvioni, cui va soggetta la cam-
pagna romana. Quindi dichiaio impossibile la escavazione ccmeteiiale nella
valle Tibeiina ed in tutti gli altii maggioii avvailamenti, c la leslrinse alle
sole colliiie , dalle quali e ondulato il suburbano di Roma. Cionullaostante
non ardi tolaimente contraddire aila opinione delle estcse cominunicazioni sot-
teiranee, c soltanto divise le romane catacombe in due sistemi, il cistibeiino
ed il trastiberino (2). Percio sulle tiaccie dei punti fissi , che la storia e
resperien/.a gli davano a conoscere, seguendo Tandamento dellc colline, cerco
deleiininaie i luogbi, ove le sotterranee lamificazioni potesscro collegare cia-
scuno dei cemeteri di diverso nome coH'altro contiguo (3). Ma nel sislema
cistibeiino ammette due interruzioni cagionate dai tioppo profondi avvaila-
menti tia i monti Parioli e quel colic sulla Flaminia , ove e scavato il ce-
nietero di S. Valentino. Tranne 1' esclusione ilelle valli , non di egli altri
limit! a! cemeteri cristiani, ne deteimina il raggio dcntio il quale si dilun-
gano quest! dalla chlh. Nuovi studii e sedici anni di escavazioni, bench6 sieno
ancora ben lungi dalPaver mcsso in vista una mediocrissima parte della Roma
sotterranca , hanno pero fornito molt! elcmenti per lo scioglimento di questo
problema.
Ora dunque brevissimamente ragioneio sui nuov! dati ed esaminero al-
cune condizioni , in chc dovettero esser posti cotesti cemeteri, acccnnando
solo i punti necessari a determinare I'area occupata dalle catacombe. Questo
argomento csigerebbe una lunga trattazione , massimatnente quando volessi
trarne le debite conseguenze ed applicaile alia storia; ma per non dipartiiini
dalle nozioni strettamente legate all' invenzione dell' istromento , chc poscia
(1) Raoul-Rochetle, Lc catacombe di Roma, Milano 1841 pag. 18 e 23; Botlari loc. cii.
(2) Marchi, Monumeati dellc arti cristiane primitive pag. C9.
(3) Marchi, pag. C8 c scg.
— 380 —
desciivcro, io debbo qui contenlarmi di segnare i liiniti alia vastila ed all'in-
treccio della neciopoli sotlcrranea cristiana.
L un fatlo oggi per noi incontrastabile c spciiincntalo, chc Ic Ire miglia
accennatc dai mirabilia, sono un cstrcmo limite, al quale quasi mai giungono
Ic catacombe roinanc ; talcli6 ollre questo raggio cessa affatto quella con-
tiiiuita di sotteiranei compresi tulti in un sistcma , che dec diisi quello dei
ccmetcri della citli di Roma. Al di la dellc due o tie miglia moiti sottei-
ranei cristiani appariscono, ma disscminati a tanta distanza Tuno dall'altro ,
tanto angusli e poco svolli nello spa/.io, che oucupano, tanto irregolari e varii
nelle lor forme, che di per se dimostransi diversi ed indipendenti dal grande
sistenia de' cemeleri propriamente lomani. Essi o sono no' terrilori de' pagi
e dellc piccole citla del suburbano di Roma e a quelle appartengono, o sono
ipogei di dritto privato o quasi privato. Ognuno vede ed intende, che questo
limite e esattamente concorde anche alia ragione del non dovere i comuni
cemcteri esser posti troppo lungi dalla citta.
Un' altro fatto , che io reputo innegabile, percho costantemente da inc
osservato, e che i cemeteri cristiani non solamente non discendono sotto Ic
grandi valli, ma neanco s'internano negli avvallamenti minori fra Tuna e I'altra
altura. Per la qual cosa diviene pressoche impossibile il trovare fra le ciine
dei colli legamenti tali da aver permessa la comunicazione de'sottcrranei fra loro,
E puranco facile ad intcndere come il restringersi aUe somme alture fosse prov-
vida e necessaria cautela de'priini fedeli , i quali per adempiere ai loro re-
ligiosi riti volendo avere cemcteri quotidianamcnte [n-aticabili, dovettero evitare
non solo le alluvioni, ma puranco i grossi scoli delle acque, che in tali seni
sogliono copiosamente adunarsi. Quindi gli abbondanti infiltramenti ollre al
renderc poco praticabile il sotterraneo doveano tanto accrescere la putrefa-
zione de' cadaveri , da ammorbarne I' aria , inalgrado Ic chiusure dei singoli
sepolcri. Che cio sia vero ce Io dimostrano i molti stillicidi , che trovansi
nelle catacombe , i quali corrispondono appunto alle declinazioni ed ai seni
delle colline impossibili ad essere evitati anco fra le alture (1).
Alle ragioni natural! si aggiunge finalmente un altro fatto , avverato
dagli scavi a bella posta diretti , e concorde ai documenli storici , sui
quali poggiano i nuovi studii della Roma sotterranea. Questo fatto e questi
documenti d' accordo ci persuadono, che ciascuno de'grandi cemeteri aventi
(1) March!, pag. 7o.
- 381 —
iioinc ed csislcnza propriu e diviso ed iiidipcndente dairaltto contiguu, (|uando
allelic tiovisi nclla inedcsinia altuia, e dove niun fisico impedimenlo si op-
poricbbe alia loro fusioiie. Che se anche dovesse concedersi V esistenza di
qualche vera coinunicaziooe fia 1' uiio e I'altro de' cemetcii vicini e quasi
contigui, questa sarebbe sernpre una comunicazione irregolarc isolata , e di
eta assai tarda , che non daiebbe mai rintreccio di due o piu ceineteri di-
stinti in uno solo.
Uidotti cosi i sotterranei ciistiani alle sole alte cime del colli, potreino
cci'care un' altro elcmento soslanzialc a determinare i nostri limiti nelT os-
sei'vazione delle loccc , che possono esscisi pieslate alia cscavazione ceine-
teriale. L'espcrienza ha dimostrato, che i ccmcteri ciistiani tiovansi ovunque
la roccia ptio sopportaie il vuoto di gallerie e stanze deiraltezza e larghczza
necessaria al praticarvi dentro comodamente ed insieme capevoli di spesse
sepoiture per liane il maggior partilo possibile da tutto lo spazio iinpieso
a discavare. inoltre dovea la roccia csseie ad un tempo solida e teneia al
taglio. Quesle condizloni si trovano per eccellenza riunite in aicuni strati
delle forenazioni vulcanicho, delle quali puo dirsi tutto ricoperto il suolo ro-
inano, ove percio facilmente assai piu, che altrove, sonosi svoiti i sotterranei
ceineteri cristiani. Cotesli strati nellii roccic vulcaniche di Roma e dell'Elruria
luarittima sono quelli, che il Brocchi cliiama strati di tufa (jramdare (1). Ma
poiche per Ic diverse epoche di lor formazione (2) Irovansi variamente n\c-
scolati ed aiteinati o con altre roccie paiiinenti vulcaniche talvolta piii dure
e talvolta piu friabili, o con le semplici ghiaje e sabbie plii)coniche, non in
ogni parte egualinente, nu sernpre tino alia medesima profundita si sono essi
prestati all' uso di che ragiono. Quindi avviene d' incontrare anche ne'luoghi
aiti ed atti alia escavazione cemeleriale , le deposizioni marine e fluviali di
lor nalura disadatte ad esser forate in gallerie. Pure quante volte queste forma-
zioni marine e fluviali furono sperimentate sufficientemente solide, gii anlichi
cristiani non le evitarono, ma ne sostennero I'escavazione con costruzioni, e
modiOcaroiio secondo il bisogno le ordinarie e normali forme dci lor cemeteri.
(lio posto con un brevissimo esame e dell'andamento, e della natura del suolo
roinano , potro assegnare limit! piii precisi alio spazio occupato dalle cata-
coinbe , escludendo quelle parti di suolo dove la contrarieta della nalura e
(I) Brocchi, Stalo fisico del suolo di Roma pag. llJi.
(8j Collomb, Bullettin de la Societi geologique de France i' Serie T. XI feuilles 4-10.
— 382 —
confermata dal fatto del non esservi giammai apparso adito a sottcrraneo
cristiano. Cosi facilmente conosceremo non solo le aree piu o meno o nulla
occiipato dalle catacombe, ma verremo a detcrminarne con maggior esattczza
ii laggio d'esterisionc sopia ciascuna dcllc antichc vie.
Chi volesse seguirmi sopra carte geologiche vcgga , ollrc le notissimc
del Brocchi, le oltime del cii. prof. Ponzi e gli spaccati segnatainente dei colli
(Hanicolensi, Vatican! c del monte Mario (1). A renderc piu breve e conforme
al niio tenia questo compendioso csame non seguiro, come soglion faie gli
autori della Roma sotterranea, I'ordine delle antiche vie, ma mi lascero piut-
tosto condurrc dall'andamento e natura del suolo. Primieramcnte ho gia detto
come debba cscludcrsi tutta la valle Tiberina, la quale si per la bassezza del
livelio, come per esser ricoperta dalle arene lascialevi dal Tevere, quando tutta
I'inondava, non poteva prestarsi ai nostri sotterranei. Lasciata la valle e mon-
tando i colli, che la fiancheggiano, troviamo quelli, i quali formavaiio Targine
destro del primitive letto, essere appena ricoperti d'un breve slrato di tufa
granulare. E questo stesso d' una natura , a me sembra , molto diversa da
quella delle altre rcgioni, perch^ svariatamante mescolato e composto forse
per effetto del tempestoso mare , che ivi piii agitato fra quelle proininenze
dovette deporre in minor quantita e meno regolarmente le materie erultate dai
sottomarini vulcani. Questo stralo meno degli altri compatlo e poco profondo
non pote esser atto alia escavazione delle catacombe, se non dove gli sotto-
stava altra roccia, che potesse sopportarla. Ond' e che ne' colli Gianicolensi
due soli cemcteri a qualche distanza I'uno dall'altro appariscono, quello ciou
di S. Ponziano e quello di S. Pancrazio.
Quello di Ponziano collocalo sull'antica ripa del Tevere e cavato quanto
fu possibiie nel tufa suddetto; la massima parte pero di esso e in uno strato
arenoso mescolato di brecce e fossili, il quale presenta solidilii sufliciente (2).
(1) V. Ponzi, Memoria sulla storia fisica del baciiio di Roma cstratta dagli annali di
Scienze matemaliche e lisiche pubblicate in Roma Liiglio 1850 ; c Mcmoire sur la zone vnl-
canique d'ltalie publi6e dans le Bullettin de la societe geologiquc de France, Seance du\^
Avril I8o0. Quest'ultiraa carta e slata riprodottadaich. DeJardins, £■««( sur la topographic
du Lattum pag. 45. Per gli spaccati dei Monti Gianicolo , Valicano c Mario , vedi Ponzi,
Nota sui lavori della strada ferrata di Civitavecchia, cd il Catalogue des fossiles du Monte
Mario pubblicato dai signori Vandcn-IIecke, Rayneval e Ponzi.
(2) Marchi, pag. 7.
— 383 -
I piani piu infcriuii ora non accessibili tornano ai banclii del tufa gra-
nulare; cosi questo e uao dei piu belli punti geologici della Roma sotlcira-
nea , dove ci 6 dato attravcrsaic strati diversi dei deposili subappennini. II
cemetcio di S. Pancrazio 6 lutto nel tufa , ma d' una escavazione quasi
eccezionale regolata forse secondando 1' invito della roccia. Dopo il Giunicolo
nella nostra linea deH'argine, segue il colic Vaticano, la formazione del quale
6 ben nota come unica nel suolo propriamente roinano e come facente parte
d' uii quasi sistema di tal formazione (1). Ivi al piccolo cappello lufaceo
sottostanno strati di un sabbionc siliceo calcare e di marne , i quali poco
sembrcrebbero atti da cavarne gallerie: pure avverte il Brocchi aver questi
strati talvolta solidita di arenarie (2). Celebrc e il cemetcro Vaticano , ma
poiclio ([ucsto non puo riconoscersi pcrcbo dcmolito ed occupalane I'area dalla
giganlcsca basilica, non possiairio vcderne ne le forme, ne ramplezza, ne il
niodo d'esistere. Del lirnanenle la solidita osscrvata dal Brocchi nelle roccie
del Vaticano puo darci argoinento, che I'esislenza del cemetero ivi non ri-
pugna alia natura del suolo. Viene appresso il monte Mario, dove non e trac-
cia di sotterraneo crisliano; il quale infatti qui ripugnerebbe alia qualilii dcgli
strati di poco tufa e di deposizioni marine niente consistenti. Dietro quesla
linea di colli dal Gianicolo al Mario, che forma I'argine destro del tiume, nella
|)arle dn noi percorsa appariscono a qualchc distanza dopo il monle delle crcte
i grandi banchi del tufa granulare, c non mnncano ivi infatti nellc allure inoiti
cemeteri cristiani, che sono i piii lontani delle vie Portuense, Aurelia e Trion-
fale fino circa ad un miglio e mezzo dalle mura di Fioma.
Passando ora alia sinistra della valle, prima di trovarc ia catena dei nionti
Parioli, si presenta sulla via Flaminia un colle distaccalo, quasi fosse stato
isola, la cui sommita e di tufa, il resto e un variato ammasso d' arena, di
ciottoli e talvolta anche di grandi niassi durissimi. Quivi e il cemetero di S.
Valentino slimato dal Brocchi il solo non discavato in tufa granulare , ma
in tofo di dcposhione (Invialile (3). Cotal cemetero e I' unico , che ha avuto
ingresso sulla via Flaminia, ed ora 6 pochissimo accessibile a cagione delle
franc c degli nilcrramenti, ma e assai notabile per !o studio con che ivi hanno
i fossori scguito le vcne meno disadatte al loro uso. Questa via, come ognun
(1) Brocchi pag. ICi.
(2) Brocchi loc. cil.
(3) Brocchi pag. 98.
— 384 —
sa, coi'i'c tiiUii iiella vallc c lungo il taglio a picco dci monli Parioli fatto
ad arte quando il console Flaminio la tiaccio: percio le ciiiie di questi colli
sono quivi inacccssibili a cagione dclla scoscesa rupe : oltie a cio il grande
incrostamcnto di travertini formato dal fiume (1), dovea rendcrne assai maiage-
vole il taglio : cosi sulla via Fiaminia le cataeombe cominciano e finiscono
al primo miglio dalla citta.
Tutta la parte di suolo, che e alia sinistra del Tevere, perche forse pin
depressa, prima di emcrgere dalle acque ha ricevuto in maggior copia le dc-
posizioni vulcaniclie. Percio in tutta questa regione vastissimi e profondissimi
sono anche gli strati del tufa granulare. Onde 6, che tutte le somme alture,
le quali si succedono dai monli Parioli lungo le vie Salarie, Nomentana, Ti~
burtina, Prenestina, Labicana, Asinaria, Latina, Appia cd Ardeatina, fino al-
r incontrare nuovamente la valle Tiberina sulla Ostiense, sono atte all'csca-
vazione cemeteriale, ed in gran parte a quel fine vuotate. Quivi inoltrc la pro-
fondita di quel banchi e perforata talvolta in quattro, e forse anco in cinque
piani I'uno all'altro sottoposti di gallerie. Ma se in questa regione gli strati
si trovano quasi indefinitamente idonei, I'area occupabilc dai cemeteri cristiani
o limitata dali'andamento del suolo. La valle dell'Aniene impone i suoi limiti
circa alle due miglia sulle vie Salaria e Nomentana. Piu prossimo alia citta
apparisce il- confine d'una grande valle sulla via Tiburtina dopo la basilica
di S. Lorenzo innanzi forse al primo miglio. Sulla Prenestina e sulla La-
bicana la natura apparente del suolo sembrerebbe permetterc molto svolgi-
mento ai nostri cemeteri, ma questi non compariscono che a considerevole
distanza dopo il grande avvailamento, nel quale scorre la Marrana, e hanno
il lor termine poco dopo Tor Pignaltara, forse al cominciare del tufa litoide
ivi dal Brocchi verificato (2). Prima di quell' avvailamento il solo cemetero
di Castulo ci e noto dalla storia; ma questo benche ora inaccessibile fu riu-
venuto dal Fabretti e descritto dal Boldctti (3) ; dalla cui descrizione rag-
guagliata all' esperienza , che ho di simili luoghi , mi sembra rilevare esser
questo cemetero eccezionale si nellc forme, e si nelie condizioni del suolo.
Laondo entro in sospetto essere 1' interno della roccia quivi poco atta alia
escavazione , e che da questa cagione Hsica dipenda la mancanza di cata-
(1) PoDzi, Memoria citata sul bacino di Roma pag. 17.
(2) Brocchi pag. 202.
(3) Boldctti pag. 100 e 563.
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combe osservala in quest'allura piu prossima alia ciltJi. In fatti sulla via Pre-
nestina ed in alcuni sotterianei da me visilati della Labicana ho osservato un
esleso banco di tufa litoide , nel quale non 6 stata niai falla I' escavazione
ceinoleriale romana. Fra la Labicana, I'Asinaiia e la Latina un immenso av-
vailamcnto tocca quasi le muia di Roma ; e quivi in fatti niuna traccia di
sottcnanci cristiani. Le vie Latina, Appia ed Ardeatina sono quel campo va-
stissimo dove fin' oltie Ic due miglia ogni altura accenna d'csser vuotata e
forma il piii celebrc gruppo di vasti e spcssi cemeteri. Questa regione si con-
giunge novamente alia valle Tibeiina presso la via Ostiense, dove neU'estreme
colline prossime a! Teveie sono i cemeteii di Commodilla c quello, che e al
ponliccllo di S. Paolo.
Fin qui inteirogando la natura del suolo e Tespeiienza ho assegnato il
laggio d'estensione all'area occupata dai cemeteri cristiani in ciascuna via ,
e dentro i limiti di quel raggio ho escluso tutti i luogbi, che hanno difetto
delle condizioni necessarie alia escavazione. Ma a conoscere la vastita delle
catacombc mi si chiedeia se tutte le allure atte a tale scopo sieno slate dagli
anlichi cristiani occupate , e se una volta occupate le abbiano perforate in
ogni senso secondo 1' intiera ampiezza deU'esterna superHcie. Per rispondere
pienamente a questo quesito dovrei uscire dal mio proposito di dare soli cenni,
e dovrei entrare in triiltazione storica ed archeologica. Imperocche sarei co-
strctto a minulissimamente esaminare ogni varieta di strati negli stessi ban-
chi del tufa ed in ciascuno dei colli, onde piu precisamentc escluderne al tutto
0 in parte quelli, che sono di natura disadatta alia escavazione cemeteriale.
Inoltre dovrei cercare storicamente di quale c quanta superficie esterna siensi
potuli impadronire i cristiani. Ma poiche questa ricerca pende anco molto
dall'osservazionc del fatto, suH'esperienza finora avuta posso assicurare, che
grandissima parte dei colli rinchiusi nei confini determinati presentano in-
gressi a sotterranei cristiani: di modoche questi massimamente sulle vie Salaria,
Latina ed Appia vengono quasi a contatto Tuno dell'altro sotlo tutta la su-
perficie. Quanto poi all' aver occupato il cemetero tutta o parte della som-
mila una volta impresa a discavare, moiti indizi m' indurrebbero ad asserire
I'altura, nella quale apparisce il solterraneo, essere tutta perforata fino a quel
punlo, ove il mancare la continuaziono dello strato idoneo od altra locale cir-
costanza impediva I'estenderlo maggiormente. Senza enumerare i vari indizi,
che mi condurrebbero a questa conclusione, tolgo ad esempio i dati, che me
ne forniscc conformi all' accennata sentenza , la mirabile estensione di soli
52
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quattro grand! ccnieteri dell'Appia o dell'Ardealiiia, quclli cioi di Pretestato,
di Callislo, dolle Calacombc c di Domitilla. Quivi il cemetero di Preteslato
alia sinistra deirAppia occiipa appiinlo il into sinislro della collina, clio dalia
celebre via e bipartila in due parii incguaii, Iracciando la linea di separa-
zione iVa i sotleiranci della destra c (juclli della sinistra. Questo cemetero
e ancor tanto pieno di macei'ie , tciie c lovine , chc pochissiino k dalo ag-
girarvisi inteinainente. Ksso peio in vaii punli e accessibilc per modo, che
nel quasi Iriangolo t'ormato da queiraltura eon 1;> linea dell'Appia i limiti in
due lati sembrano certamente vcrificali, cioe neila crepidine della via c ne' de-
clivi della collina verso la valie della Caffarella. Dal lato dei prati di S. IJi-
bano, dove conlinuano le apparenzc di suoio idoneo , ci inancano accessi ai
sottcrraneo. Quivi peio gli anibulacri cemeteriali ri|)ieni di lerre attentamente
esaminali nelle loro direzioni accennano tuUi di estendersi nel senso della col-
lina. .'Vila destra dcU'Appia qucsla rncdesima altura e circoscritta dall'anda-
nicnlo della via, chc conduce a Tor Marancia, fino al liinite della gola, che
separa questa altura dalla basilica di S. Sebastiano. Questa iinmensa area ,
eve ha sede il grande cemetero di Callisto, e tutta sotteira escavala, ed in
molla parte accessibile. Dove oggi ancor non si penetra, sicure meinorie at-
testano il prolungarvisi del cemetero. Cosi in quesl'area i limiti della collina
e della via Appia coincidono coi limiti del sotlerraneo. Assai angusta e poco
elevata e la sommita di S. Sebastiano, ove e famoso il cemetero delle Cata-
combe , del quale appariscono gl' indizi anche oltre i limiti di quella breve
cima: onde qui vediamo non solo raggiunti, ma oltrepassati i termini natu-
ral! deH'escavazione. Finalmente togliendo ad esame il cemetero di Domitilla
sulla via Ardeatina lo troviamo collocato in una immensa altura , la quale
benche s'addica a vastissimo cemetero, pure sembra troppo eccederne i limiti
approssimativamente verificati. La parte nota ed accessibile forma un quasi
quadrato , che si presenta ad oriente con un lato parallelo alia linea della
via Ardeatina , dove anco declina alquanto la sommita della collina. Verso
questo lato declinante trovo manifest! ! limiti deH'escavazione. A sinistra d!
questo , lungo 1' altra linea del quadrato a mezzo giorno , osservo del pari
! limit! del cemetero malgrado il molto prolungarsi della collina. Ma da questa
banda piecisiimente c' imbatliamo in un copioso banco di pozzolana friabi-
lissima, tanto che iiumerose cave vi sono praticate, le quali piu che altrove
continuamente rovinano. L'altro lato, che segue parallelo al primo verso po-
nenle , csaminato si trova assai lung! dal deelinare dell' altura , ne sembra
— 387 —
quivi il variare della roccia aver potato impcdire I'eslendeisi della calacomba.
Iiit'alti se in qucsto punio non ci c dato inoltrarci piu avanli, non e perclie
cessino Ic galleric : lutte continuano e P inlenameiito solo ne vieta il pas-
saggio. Concoidc a quesl' invito del solleiianeo e la ineinoiia lasciata dal
Maiangoni dcIT essere apparsa nel 1742 una grandiosa scala omata di mu-
saici, la quale dava adilo ad ampio sottenaneo, nell'alluia di Tor Marancia (1).
Ni! di qtiosta scala, nc di questa regioiie sottenanea abhiaino noi alcun sen-
lore ncH'ainpia parte ora acccssibile del cemeiero. Hitnaiie il quarto lato ri-
volto a tramontana, ove la collina e gli strati puranco chiamavano il sotter-
runeo ad cstendersi; nta fin ad ura nc- vi si penetrava, n^ la slrutlura degli
anibulacri dava indizio d'accc^so a penetraivi; ne le niemorie scritte o tra-
dizionali tie poigevano traccia, clie la ci conducesse. Laonde (jui veramente
sembrava apparire un limite non imposto da ragione fisica: e neanco mi ve-
niva indicata alcun'altra causa locale, che avesse ivi impedito lo svolgimento
del sottcrraneo. Percio persuaso, ch'ivi dovesse esistere il cemetero cristiano,
volli introdurini sottcrra nolla vigna Saci'ipanlc , cbe occupa qucsla altura.
Ora immagini il lettore quale fu la mia gioja, quando trovata una frana dopo
poco lavoro apparve un pertugio, il quale mi mise denlro una magniQca scala
tulta rivestita d' intonaco ornato di piltura a fresco. Questa scala sccnde ad
un'aniplissiiiia via cemeteriale, che poi lateralinente iiiette ad altri ambulacri,
j)er i quali il sotterraoeo in gran paite interrato si dirama in ogni verso (2).
Innanzi a cosi lurninose esperienze potrei dire aver prove evidenti non sem-
plici indizi, ciie i cemetcri si estendono fin dove un limite viene loro imposto
da insuperabile impedimento. Ma pure poich6 le aree , sotlo le quali ancor
non penetramino, sono assai vaste, majgrado i buoni indizi non vorrei assi-
curare esser' esse per ogni verso vuotate. Questo fatto e di cosi alta im-
portanza e di cost gravi istoriche consoguenze, che io non debbo affermarlo
prima d'averne riconosciuta la certezza per prove irrepugnabili.
Ora dopo tali premesse a completare inaggiormcnto 1" idea deH'ampiezza
delle catacombe posso tentare di ridurla a calcolo di numeriche quantita. Iin-
perocche parte dal ragionare, che fin qu\ ho fatto, e parte da altri capi, che
(I) Marangoni, Cose genlileschc trasportate ad uso delle chiese p. 4(il.
(S) Questa scoperta e assai iniporlante non solo perchfe falta con dali unicamente geo-
logici scnz'alciin aitito di meraorie istoriclio , ma anco per il singolare valore archeologico
del moDUDicnto rinvcnuto, del quale nou e questo il luogo di ragionare.
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accenneio, ho tiatlo element! da calcolare in modo, che non andro certa-
mente assai lungi dal vero. Tre dati risultanti da moltc osservazioni , con-
ducono a trovarc appiossimativamcntc la quanlit;\ deH'area sotto la quale si
diiaaiano tuttc le catacombc lomane, c la quantila metrica delic gallerie ivi
soltcrra pralicatc. Piimiciamcnte daH'csamc gcologico e speiimcntale, di che
sopra ho toccato, io otterro in inctri c miglia quadrate la quantitii dell'area
consideiata in un piano, che ha potuto preslaisi alle catacombc. In secondo
luogo suir espcricnza e sull'esempio dci quattro ceinelcri dell' Appia ed Ar-
deatina ora esaminati (esempio, che dimostrero soddisfaccnlc alio scopo) cal-
colero quanta parte dcH'area atta 6 a nostra notizia, che sia stata vcramente
escavata. In terzo luogo finalniente dal paragone di parecchie piante di ce-
meteri divcrsi e lontanissimi trarro in metri la media delle gallerie svolte in
una data area quadrata. Potro allora concludere il mio calcolo applicando
qucsta media alia totale area occupata dai sotterranei cristiani ; onde avro
r approssimativa somma della quantita di gallerie, che s'intrecciano in questa
necropoli.
Per quanto spctta al primo dato dell'area semplicemente atta, il raggio
dell'estensione riconosciuto in ciascuna via mi determina i lati d'un poligono,
nel quale valutare la zona di suolo esterna alle mura Aurclianee, ove han sede
le numerose catacombe (I). Facilmenle da questa zona polro sotlrarre la valle
Tiberina, la valle indicata fra la via Labicana e la Latina, la vasta regione
esclusa sulle vie Prenestina e Labicana (2) e quelle parti dei colli Gianico-
lensi col monte Mario , che ho dimostrato estranie al nostro campo. Inline
(1) Queslo poligono ho io misurato suUa pianta del Censo costruendolo dai segucnli
punt! scelti in ciascuna delle antiche vie, dove ci son noti ingressi ai sotterranei cristiani.
Essi sono sulla via Portuense, il pozzo Panlaleo; sull'Aurelia, il casaletlo di S. Pio V; sulla
Flaminia, il colle nella vigna degli Agosliniani, ove e il cemetero di S. Valentino; sulla Sa-
laria, la valle dcll'Aniene a villa Chlgi; sulla Noracntana, la valle dell'Aniene; sulla Tibur-
lina, ravvallaraento dopo la basilica di s. Lorenzo; sulla Prenestina, la Torre de'schiavi;
sulla Labicana, la vigna del Grande; sulla via Latina, Tor Fiscale; sulla via Appia, nn punto
medio Ira la basilica di S. Scbastiano ed il circo di Massenzio ; sull'Osliense, il Ponticello
di S. Paolo.
(2) Con questa regione sono slato costrctto ad cscludere I' unico cemetero accennato
dal Boldetti presso Tor de'schiavi sulla via Prenestina, cd al quale io alludeva, quando su
questa via ho detto apparirc le catacombe a grande dislanza. Questo cemetero ora inacces-
sibile dalla descrizione del Boldetti sembra aver poca estensione , onde ho creduto poterlo
trascurarc in un calcolo, nel quale amo meglio a ristrelti, che a larghi termini attenermi.
— 389 -^
suUa piu recente pianta del Censo da me a bello studio verificata e perfe-
zionata in vari punt! sceiti, posso stabilire la proporzione dclle alture idonee
alio scopo di che ragiono , veiso gli avvaliamcnli in tutto ii rimanente del
suolo onduiato (1) Da tal proporzione ognuno intcnde dovermi risujtare I'ul-
tinia (jiiantita d'avvailamcnti da sottrarre alia zona di superficie prima deter-
minata (2). Cos) calcoiando la somma dalle aree alte, nelle quali lo stato fisico
del suolo sembra dare invito al cemetcro cristiano giunge a poco piu di cinque
niiglia geograliche quadrate pari a mctri 11, 100, 500. Qucsta cifra ci rappre-
senta la quantita del primo dato, che mi ero proposto di determinare.
Passando ora a rintracciare il secondo, a stabilire cioii I'area formata dalle
alture, ncllc quali appariscono catacombe, dobbiamo trovnre una nuova sottra-
zione alTarea semplicemente idonea, nella quantita contraria dellc alture, ove a
nostra notizia non csiste sotlcrraneo, ed in quella, che risultercbbe da niinuti
impcdimenti locali, e da altri ostacoli indipendenti dalla natura, dci quali dissi
non peter io in brcvi cenni tener conto. L'ossorvazione ed il calcolo mi hanno
persuaso in assai piii dei due terzi dclle alture apparire traccie deU'escava-
zione cemeteriale. Onde attenendomi sempre al minimo a noi noto, d'un in-
tiero terzo diminuird quegli 11, 100, 500"'''- riducendoli a 7, 400, 334(3).
Ora resta a vedeie in qual proporzione siensi estesi i cemeteri sotto quelle
allure, nelle quali essi ap()ariscono; per la qual ricerca io credo potermi valere
dell'esempio teste esaminato dclle quattro grandi necropoli dell'Appia c del-
r.'Xrdcatina. Nelle alture, ove esse hanno sede, I'area che per il suo livello e
per r apparente stato fisico sembra atta al sotteiraneo cristiano , ainmonta
a 1 , 295 , 2G0 metri quadrati ; e I'area da noi verificata come cerlamente
(1) Qui debbo dolernii che sia ancora inconipleta la meravigliosa pianta, che il ch.
Pietro Rosa va tracciando del suburbaao di Roma, c dove e nolalo esaltaraente I'ondulare
dellc colline. Avrei potato su quella senza ricorrere a calcoli di proporzione precisamcnle
conosccre I'area, che ccrco. La parte di questa scientitica pianta, che comprende la zona di
terra ove c la via Appia, messa in luce ne'Monuraenti inediti pubhiicati dall'lslitulo di cor-
rispondenza archeologica vol. V. tav. LVII-LX, dopo averia io medesimo verificata ed adattala
al niio scopo, mi ha servito a calcolare le aree dei cemeteri dell' Appia ed Ardcatina , che
prendero poi ad esaniinare.
(2) A stabilire la proporzione ho scelto quattro aree di un miglio quadralo per ciasche-
duna in punti carattcristici di inassima arapiczza nelle allure c di massima frcquenzadi valli.
Doudc ho avuto 873 millesimi di basso verso i27, di alto in ciascun miglio quadralo.
(3) Ho determinalo la riduzione del terzo calcoiando sopra i gruppi piii considcrevoli
di allure prive a nostra notizia di catacombe.
— 390 —
escavata, non i che di 436, 275 nietri qiiadrati, poco piii cioe di un terzo
di (|uella, che sembrava poteisi prestare alia escavazione. Vero h, che noi non
pcnfitriaino fino a lulli ^li cslrcmi limiti di quel quattro ceincteri, di j!;uisa
che potrcbbo quosto sembiare esempio di non niolta autorita; ma egli e pur
anco notissinio, che poche altre parti del suoio, cui sottosta la Roma sotter-
ranea ciistiana , sono tanto atnpiamente cscavate quanto questa, che com-
prende qualtro de'suoi piu celebri c vasti cemeleri. Onde 6, che riducendo su
queslo esempio ad un terzo della idonea, I'arca in fatlo occupata dalle ca-
tacombc, polrci forse temere di peccare piutiosto in ingrandire di quelio che
in soverchio restringere I'ampiezza delle catacombe. Ma dopo mature esame
io sono persuaso , che molta e Tautorita ed il valore dell'esempio allegato.
Imperocche il grade d' escavazione, per quanto ci e dato conosccre, qui ed
altrove torna sempie simile proporzionalmente alPampiezza delle allure. Inol-
tre I'esatto calcolo dell'estensione di quel sotterranei presi a norma non rag-
giunge, come dissi, tutto il loro svolgimcnto ma solo il verificalo ; e come
ognun vede dalle cifre I'area escavata ivi otlonula e maggiore del terzo del-
r apparentemente idonea. Laonde non credo essere ardito se fondato sopra
quesle osservazioni io suppongo per un terzo escavata 1' area riconosciuta a
tal uopo occupata nel suburbano di Roma. Cosi calcolando dei 7, 400, 334
metri quadrati reslano alle catacombe soltanto, 2, 466, 778; poco piu cioe
di un miglio quadrato.
Qui potra forse sembrare a taluno talmcnte impiccolire il campo della
Roma sollerranea cristiana, da scemarne il grande concetto, in che tutli fino
ad ora giustamente la tennero. Io pero ci'cdo al contrario, che quel concetto
nulla perdera della sua meraviglia, e foi'se crescera neil'animo di chi esamini
quanto 6 I' inlreccio delle gallerie e quanto svolgimento abbia avuto il sot-
terraneo soito quell'area in apparenza mediocre; che e il terzo dato da me
promesso, c nel quale parmi essere giunto a plena certez/,a. A chi non sem-
brera cosa stupenda , che la media dell' escavazione in un area quadrata di
una pressochc irecentonovantacinquesima parte del miglio quadrato , giunga
a svolgere ben 1000 metri di gallerie? Ne cio basta; cho ognuno sa come
nelle catacombe si sovrappongono per Io piu due , spessissimo tre , talvolta
quattro e forse cinque piani di escavazione; di maniera che quelli 1000 metri
potrebbonsi spesso triplicare e talvolta quadruplicare. Attenendoini pero a mo-
destissimi termini, poiche i tre ed i quattro piani e forse neanco i due rag-
giungono scmpre i medesimi limiti nell'estensione, voglio considerare la me-
— 391 —
dia escavuzione in soli due piani. Avio adunque sotto quclla piccola tra/.ione oi-
zionale disegno, ora con la mia macchina oltre all'aver con celerita somma
(|uelle niisurc, io ollengo meccanicaniente ridotla e deline.Ua la pianta nel-
Tatto slcsso del misurare. No cio solainenle , ma se prima alira operazione
era necessaria a conosceie i livelli divcrsi , dalla quale noii si avevano die
note in isciitto, oia contcmporaneamente alia pianla ancor questi vengono in
altia carta disegnati in una linea come il tcrreno ondulala. L'aspelto geneiale
deir istrumento e rappiesentato nclla lig. 1/ nella sua veia grandezza esso
6 tale da poter servire nei luoghi piu angusti, sol che possa penetrarvi con
la mano di chi !o sostiene ; come anche pud esser adoperalo a modo degli
altri slrumenti matematici, fissato cio6 e livellalo regolarmente sopra un la-
volino a tre piedi.
DESCRIZIONE DELLA MACCHINA ICNOCRAFICA El) ORTOGRAFICA.
Tutte le difTicolla, di che sopra ho ragionato, io volli supcrare con una
macchina, la quale se non avanzasse i conosciuti metodi neU'esallezza , al-
nieno accelcrusse tanto I'operazione, da togliere il grande fastidio ed incomodo
dcllo lunglie dimore poco premiate da copioso lavoro in luoghi tenebrosi ,
uniidi, angusti ed ingombii. Peicio mi posi io animo di ottcnere meccanica-
mente, che nell'atto medesimo del misurare gli spazii e determinarc gli an-
goli forrnali da quelle sotterranee vie, questi e quelli fbssero in carta deli-
iieati c ridolli a ([uella proporzione, che stabilire si volesse, e in pari tempo
nella medesima proporzione venisse deiincato il discendure o I'ascendere del
suolo. Cercai insomma un quasi pantografo , il quale disegnasse riducendo ,
non da altro disegno, ina d;i! vero e sulla faccia de' luoghi. Prima di pro-
cedere alia minuta descrii^ione delT istromento , dove dovio rcndere ragione
di molte sue parti accessorio, mi piace per aniore di chiarezza indicare i so-
stanziali element! della mia macchina icnografica ed ortografica. Per otteneie
adunque Io scopo inimaginai , che una fettuccia F (fig. 7) misuratrice degli
spazii fosse avvolta alia circonferenza d' una ruota U , la quale giiasse pei'
Io svolgersi di quella nel misuiare. Una vite V di brevissinii passi gira con
la ruota e porta un dado D , che per la rotazione della vite e coslretto ad
avanzare lungo la direzione di questa a passi tanlo piii brevi di quelli della
ruota , quanto piu grande e la differen/.a tra i passi della vite e la circon-
ferenza cui sta avvolta la fettuccia misuratiice. II dado trascina una carta C
— 398 —
facendola passare sotto una punla scrivente P , la quale segna su quella la
medesima linea, chp viene percorsa da) dado. Per questo mezzo il girare della
ruota con la vite ed il proocdere del dado con la carta sotto la immobile
punta scrivente sono movimenti simultanci alio svolgersi della feltuccia. Quindi
quosla neH'atto, clic inisura gli spazi, riporta e quasi svolgc in un piano pa-
rallclo a quelli la circonferenza della ruota. Questa poi girando insiemc alia
vite continuamcnle e proporzionalmentc per i pic(!oli passi fa procedere il
dado unilo alia carta, talcho ripctc sul piano di essa la sua stcssa circonfe-
renza ridotta in proporzione minore.
Ottenutc cosi le linee proporzionali agli spazii misurati, perclie esse co-
slituiscano una vera pianta, conviene deterininare le loro giacituie sulla carta
in angoli eguali a quelli , die formano gli spazii mcdesinii in fra di loro.
Oiiesto soopo puo esser laggiunto ncl mio istronicnto si per mezzo (lell'ago
magnetico, che del traguardo. La costantc teodenza al Nord dell'ago mi da
un piinto fisso asportabile da sostituire al punto fisso immobile , clie si ha
ne' pantografl ordinari. Percio preparata la carta con molte linee parallele, ho
immaginato di farlc coineidere con quella dell' ago ogniqualvolla colloco la
carta ncll' istromento presentato alia linea da misurare. Con questo sistema
viene detcrminata la posizione di ciascuno spazio separatainente verso il Nord
magnetico, e per conseguenza ciascuno spazio viene riporlato sotto I'angolo,
che ha rispetto al suo vicino. Per adattarvi poi ancbe il traguardo ho con-
gegnato, che la linea medesima delle pinnule rcchi seco la carta nel miio-
versi, che fa a determinarc gli angoli.
Dovendo il niio istromento servire in que' sotterranei, dove oltre I' in-
treccio orizzontale delle gallerie v' c I' intreccio verticale de' diversi piani
di escavazione, e poichfe lo studio di quest!, come prima ho detto, e di grande
momento, io volli, che la mia macchina aiiche queste ditferonze di livolli de-
lineasse in una carta a quest' uopo destinata. Le differenze di livello, die qui
cerco di ottenere, altro non sono, che un dipartiie dell' andamento del suolo,
fiii 0 meno dalla linea orizzontale, quando con essa non coincide ; quando
esisto cioe un angolo fra la linea oiizzontale e la giacitura del suolo. Deter-
minato quest'angolo e sott' esso procedendo sulla cai'ta una punta scrivente
condotta dalla misura orizzontale, egli 6 evidente, che la punta descrive I'an-
damento del suolo. Percio rappresentando la vite V la linea orizzontale, che
viene tracciata da una punta Hssa sul dado, da questo ho fatto pendere ver-
ticalmente una colonna L (fig. 7) cou esso mobile dirimpetto alia carta C.
— 399 —
Lungo la colonna scone libero uii" aiiullo N, die porta da una patle una punta
scrivente contro la carta, dall'altra opposta un piccolo boltone, il quale deve
passare dontro raportura iongitudinale S di una riga R' niuniia di traguardi t
allc eslrcinita, o mobile in un piano parailelo a qucllo delia carta C Cotesta
riga rappresenta I'andamcnto del suolo, quando per mezzo de' traguardi e collo-
cata parallcia al medcsimo. Avanzandosi il dado o con esso la colonna L, I'anelloN
c la puiila scrivente proccdcranno anciressi : e poiche sono rinchiusi ne' confini
dcli'apertura S, per mezzo del bottono saranno guidali neH'andamento di essa.se-
gnando sulla carta una iinea ascendente, discendeote od orizzontale, secondo la
varia posiziono della riga R.' Si ottengono insomnia cosi graficamente due lati
d'un triangolo rettangolo, del quale un cateto h la Iinea orizzontale di misura,
r ipolcnusa I'andamcnto del suolo, I'altro cateto non viene delineato, ma de-
terminalo; ed indichera quanto I'andamento del suolo e giunto a dipartirsi dalla
oi'izzontale.
Quesli generali dementi atti a formare una macchina icnografica ed or-
tografica erano da cungegnare e rendere di agevole uso neii' istromenlo, che
bo I'onore di sottoporre a! giudizio di quest'accademia. Esso e statu eseguito
in proporzioni piu grandi del iiccessario cd in disposizione di parti diversa
(la ({uelia, che descrivo, poiche f'u ristroinenlo di prova a poco a poco ino-
dilicato c svolto nelle varie applicazioni del primo principio. L' istromenlo
cosi costrutto ha dato gia molt! risultali soddisfacenti alio scopo, uno dc' quali
t; il saggio , che presento a quest' accademia , nelle carte mcdesime graf-
lite dalla punla scrivente della machinotta. Se ha dato buon efTetto I'istro-
mento gia costruito, non e a dubitare, che una migliore disposizione di parti
in proporzioni pii comode sia per facilitarne di molto 1' uso , e diminuirne
nnche la spesa di costruzione. Percio avendo gia eseguito un modello servi-
bile della nuova piu semplice disposizione, slimo mio debilo esonerare i chia-
rissimi accademici dal tedio di esaminare 1' istromento piii complicato-
La figura 1" rappresenta nella sua naturale grandezza I' aspetto generale
della macehiiicUa. Ivi sopra mi piano quadrilungo BGFIF lungo circa 12""
e largo circa 3"" posa una specie di scatola , la quale nella sua parete po-
steriore QBtlU sostiene per una cstremita la vite V lunga 10"", e nell' an-
teriore CED'O ha una larga ed alta apertura a, per la quale passa la vite V
prima di unirsi come asse alia ruota R ed appoggiarsi al soslegno 0. La
ruola K ha 12"" c mezzo di circonferenza, la vite V ha un passo per ogni
quarto di millimetro; di inodo che ad ogni giro della ruota, facendo un giro
— 400 —
anche la vite, il dado D avanzera di uii passo, cioe di un quarto di millimelro.
Di sopra ho moslralo come la fetluecia involta alia ruota nello spiegarsi lungo
gli spazii svol^'P pgiialnicnlc a se stessa la circonfcrcnza di quella. Questa
essendo di 12'"' c mezzo, do via fare otto giii intiori per ogni metro di fet-
tuccia, che si trae lungo la parete da misurare; cd olio girl ancora facendo
la vite, di olio passi avanzera il dado eguali ad otto quart! di millimelro, cioi
di 2 millimolri. II dado traseina la lavolelta T , la quale incaslra negli orli
QCUE, formando quasi un copercliio scorridorc della scalola. Sulla lavolelta
sla dislcsa la carta, che si avanza con essa, sotto la pressione di due cilindri
rolanti SS,' i quali impediscono il movimento irrngolare della carta in ogni
spnso, aiulandola a rimanere aderente alia lavolelta e ad avanzarsi con essa.
Fra i due cilindri sta collocala la punla scrivente P, che traccia sulla carta
una linea lunga quanlo e la porzione di essa carta, che sotto le passa. Ho
deUo , che il dado si avanza due millimetri per ogni metro , c con csso la
carta. Per conseguenza la punla segnera due millimetri per ogni metro, dando
la proporzione ridotla di '/,„^ . Volendo avere una proporzione piii grande ,
si deve diminuire la differenza tra la periferia della ruota ed i passi della vile.
A questo fine la ruota R ha piii incanalaturo formanti circonferenze sempre
minori, sulle quali facendo avvolgere la fetluecia piutloslo che sulla prima ,
la riduzione crescedi proporzione e sara di 7400 ''' Vson ^^ Vaoo- Queste pro-
porzioni possono rimanere eguali o variare, anche in macchine coslruite con
viti di passi diversi da quelli, che io propongo; purche ne sia regolata, come
e evidente, la diflferenza con la ruota.
£ da osservare il giro della fetluecia, onde vodere come essa non mai
viene a mancare; e benche avvolta alia ruota, non nc accresco la circonfe-
renza. La fetluecia e di seta ben forte lunga ciica 2."' .50.'"'" con le due
estremitii riunile insieme quasi fosse un anello ; cosi disposta sla avvolta
di un solo giro alia circonferenza della ruota R , dalla quale staccandosi
va ad allortigliarsi ai due cilindrelti lalerali giranti sulle estremita FH del
piano della macchina. Dai due cilindri pende la parte lunga della fetluecia,
che sta lesa per la gravita di un peso a, atlaccato ad un anello F' di vetro
libero a scorrere lungo la fetluecia medesima. Nel misurare gli spazii colui,
che opera, dovra portare con la mano deslra per il manico M lutla la mac-
chinella, e con la sinistra prendere la fetluecia all' usciro del cilindro in H,
e fermaria con la mano al prineipio dello spazio da misuraie. Quindi aprendo
il braccio destro, e facendo avanzare la macchinelta lungo la parete, finche
— 401 —
h possibile, la feltuccia per rnttrito, che ha ne' suoi giii, trascina seco la ruota,
e per conseguenxa il dado della vile , come sopra abbiam veduto. Fatto il
primo passo si tiene fenna I'estrcrnita H in quel punto di parete, dove era
giunla , e si lascia cadere la felluccia , che ha misuiato. Questa pei' effello
del peso unito all' ancllo scoiridore F' torncia a pendere sotto la macchina,
come prima si trovava; e nuovamenle prendendo la feltuccia con la sinistra,
si conlinua la misura. I cilindrelli ed il peso hanno I' uHicio di frenare la
corsa dclla felluccia e di im|)edire cosi , che la ruola R per molo di rola-
zione prcconcetlo alleri resallezza della misura. 1 piccoli anellelti di vetro e
collocaii avanli i cilindri servono a dclerminarc il punto di uscita della fel-
tuccia, e per conseguenza il principle della misura.
Sopra ho accennato, che la lungliezza della vile e di 10. '^"', i quali nella
proporzione di "j^jj daranno alia vile una corsa di 50." Quesli vengono ben
presto csaurili, e Irovandosi il dado D a contalto della ruola R, sari impe-
dito di prosegnire piii innanzi. Sarebbe d' uopo allora respingere indietro il
dado e la tavolelta, sospendendo I'azione della punla scriventc, onde poi con-
liniiare la misura. M evilare questo non leggero incomodo e sciupo di tempo,
ho disposlo tutto I'apparalo mobile nel centre K sopra un piano I X, cui ade-
risce il manico M. Per effello di questa mobilila potremo girare tutto I'ap-
parato in modo, che reslrcmita F venga a presentarsi alia parole da misu-
rare e-la feltuccia avra il punto di partenza dal cilindro F invece, che dal
cilindro H; e fara necessariamente girare la ruota R in senso contrario, re-
spingendo il dado e la tavolelta. Mediante questo giro dell' apparalo si uti-
lizza il retrocedere del dado a continuare la misura.
Non basta , che gli spazii vengano in carta delineati e ridolli , e utile
ancora sapere istantaneamenle, quanto e lo spazio percorso: la qual cosa pud
ancheservire di risconlro, onde verificare I'esaltezza dell' istromento. A questo
e destinata la front* G U E 0' della macchinelta, che viene rappresentata dalla
fig. 2." Due contalori sono ivi disposti capaci di contare fino a 5000 metri
senza che debba atlendervi I'occhio di colui, die opera. II piu grande Q conla
fino a 100 metri, I'altro piu piccolo 17 fa un passo ogni 100 mctri, ed es-
sendo capaee di 50 passi puo indicarne 5000. II meccanismo di qucsti con-
lalori si vede nell' interno della fronte GUEO' (fig. 6). Una sbarra .\'B' sostiene
gli assi cenlrali dellc due ruole C'Q', le quali recano al di fuori gl' indici delle
moslre Q. 0. La ruola C destinata ad indicare i 100 metri, ha la circonfe-
renza di 10*"": e egualo cio6 alia lunghezza della vile. Una catena m la cir-
5i
— 402 —
conda, e passando per i due anelli o cairucolc nn' fissati dietro la mostra Q,
ha le due eslremita feriiio al principio e fine della tavolelta T. Ognuno in-
tende , che al muoversi dclla tavolelta , dovra anche giiaie la ruota C per
ralliito dcila catena. Questa avra compito un intcio giro dopo un intera corsa
della tavolelta col dado, compiuti 50 nietri. Onde 6, che partendo il dado daiio
zero, cio6 dal punlo ovc si tiova a contallo della ruota R, avri compito il
pritno giro allorchc giungc a loccarc il lato UG della macchina. Allora gi-
rando I'apparato, come sopra lio descritto, continuera la misura ed il cam-
mino dclla tavolelta T col dado, rclrocedcndo verso il punlo primo di par-
tenza. La ruota C sari coslretla ad un nuovo giro in scnso conlrario, di mo-
doche segnera altri 50"' con cammino retrogrado e sommera i suoi 100 me-
iri. Dopo lOOmetri deve fare un passo la ruota Q', la quale 6 munita di 50
donti inclinati. II dado della vile reca un denlino molleggiante a nasetlo 0, il
quale prende il dente della ruota Q', che Irovasi pm in alto, e 1' obbliga a
seguirlo di un passo. Nel retrocedore del dado il nasetlo 0 per effelto della
molla passa sopra il successive dente della ruota, senza muoverlo punlo. I..a
ruota Q' ha 50 denli, de' quali un solo si muove ogni 100 metri di misura;
ne segue percio , che per 5000 metri i contatori non ritornano al punlo di
partenza. Volendo si potrcbbcro collocare altrc due mostre piu piccolo , le
quali indicassero, 1' una le migliaia di metri, e I'altra i ccntimelri; ma ben-
chS facile sarebbe Toltenere anche questo, pure non mi sembra necesswio alio
scopo di leggere misure, delle quali nulla monla conosccre sempre le piccolo
differcnze, che poro non sono certamento trascurate neH'csecuzione del dise-
gno, mediante la continuita della vile. I contatori descritti danuo le misure
della proporzione '/soo • quai'^o si operasse colle altre riduzioni, gl' indici gi-
rerebbero nel medesimo modo , ma non corrispondercbbcro loro le divisioni
dclle mostre. Percio i ccrchi graduali sono mobili c non si deve aver allra
cura, che di cambiarli quando invece del ^/soo si adoperi la riduzione del '/^oo
0 del Vsoo-
Sopra ho detto, che una punta scrivenle Iraccia sulla carta le linee della
misura. Queste linee dovranno essere sospese quante volte I' incontrare porte
od imbocchi d'allre vie osige 1' indicazione d'un vuolo; inoltre essendo le sot-
terrance gallerie ordinariamente formate da due pareli parallele , a rendere
piu sollccila roperazionc desiderai oltencre contemporaneamente ambedue le
linee collocate a proporzionale distauza 1' una dairaltra. Nella fig. 3". e 4."
viene rapprescnlato in grandezza alquanto maggiore della vera il sisteina
— 403 —
tlella punta sciivente, la quale pendo dal lungo braccio $. A questo sta for-
lemcnle unito iin asse verticale A, il quale sostiene un'aliro piccolo orizzon-
tale B lungo circa i-"" e graduate per 8, 10 o 15 mclri secondo le diverse
proporzioni, die |)u6 daro V islroinento. I-uiigo I'asse H scorrono due dadi DD'
ed il lore cammiDo e a norma della giaduazione regolalo dalle due vili VV,
chc li irapassano neila parte supcriore, e si appoggiano nli'asse verlicale A.
I due , e sla ordinariamente ncl-
r incastro G' del piatto N' onde mantenere i cilindri paralleli al corso della
tavoletta, viene prennuta in IT. Questa molla escc allora dal sue incastro G'
e pennette il girare del piatto intorno al centro deH'asse A. Contemporanea-
inente essa innal/a la leva H', la quale pei'cio fa discenderc i freni F" sopra
i cilindri. Cosi menlre li lascia girare col piatto, ne arresta la rotazione, onde
trascinino beasi esattamente la carta, ma senza farla punto progrediie lon-
giludinalmente , lo che le spostercbbe il vertice dell'angolo. La leva H' ler-
mina in una forca, che preme sopra un anello o' molleggiante, il quale com-
munica questa pressione ai freni; cosicchfe quantunque I'anello a' giri col piatto,
e la forca pcnda immobile dal braccio 'I', sempre csercita la sua pressione a
conservare V immobilita dei cilindri. In tal maniera il centro di movimento
delta carta, e per conseguenza il vertice degli angoli, ^ sempre nel centro del-
Tasse A. Percio dissi prima dover in quelle coincidere la punta rappresenlanle
la parele.che si segue, o starnc equidistanti ambedue le punte, allorche la misura
segue I'asse centrale della galieria. Per questo mezzo si gira la carta, finch6 no-
vamcnte porta le sue linee parallel* a convenire con quella dell'ago. Quivi al-
lora se si vuol sapere quanli gradi ha I'angolo, che si va a descrivere, la gra-
duazione, che 6 sul piatto, facilrnente P indichera servendo di indice la stessa
molla n rimasta immobile. Quindi a conlinuare la misura debbono tornare
i cilindii al loro primo posto, lasciando la carta nella nuova posizione. Cio si
ottiene premendo leggermenle la carta con un dito e sollevando i cilindri dalla
pressione mediante rdaslicita del braccio $: cosi conlinuano il loro giro senza
piu recar seco la carta finche tornando a cadeie nelT incastro G la molla H,
si trovano pronti a rotare e spingere la carta secondo il corso della nuova
misura. Avrei trovato modn di esonerare I'operante daH'osservaziono dell'ago,
lasciando all' istromento la cura di rilevare meccanicamente anche gli angoli;
ma non parini doverlo preferire alia sicurezza d'un meludo, il quale riportando
— 407 —
ciuscuna liaea sempre al inedcsimo punlo Nord, non inolliplica gli crrori aiiche
piccoli, oho possono divenire sensibilissimi neirappoggiaisi di una liuea allaltra
per loiza unicainciite meccanica. Qucsta osscrvaziono dcH'ago, benche possa
seinbraio alquanto coniplicata , nella piatlica riesce agevolissima , come me
nc ha pei'suaso I' espericnza.
Quante volte si desiderasse un' csaltczza piu scrupolosa , u si dubiiasse
di perturbazione magnctica, possono gli angoli csser determioati col tiagiiardo.
A (luosto eirelto I'asse A (fig. 1.°) nclla parte supeiiorc, dove si unisce e gira
entro il suo soslegno (J, porla una linea di traguardo A"B". Quesla dopo coi-
localo I' islroineiilo paiailcio alia linea da misurare si pone nella direzione dello
spazio gia misurato. I^ssendo qucsto traguaido unito aH'assc A, e paraliulo alia
corsa dclla tavoielta c della caila, ondc possa girace e collocarsi nella nuova
direzione, sara necessario il medesimo processo sopra descritto, e la oarla sara
mcccanicamente girala nell'allo slesso del Iraguardare. In questo caso la bus-
sola (quando non sofTio perturbazione) puo servire di modo di verifica; osser-
vando , se la carta girala dal traguardo ha iiieccanicamente preso colio sue
parallelo la direzione dell'ago.
La grandezza della carta da adoperare in questo istromento e quasi
illimitata , cssendo per ogni parte libera ed indefinila I' area , chc essa puo
occupare. Solo il braceio 0 , che sostiene la punta puo dare un confine a
tal libertii ; e percio esso e assai lungo ed alto in modo, che non solo puo
ricevere lunga lisla di carta, ma permette ancora I'avvolgerla.
Fino qui ho delto della parte icnografica del mio istromento , debbo
mostrare ora come vi sia congegnala la parte ortografica. Deve essa tracciare
sopra altra carta a cio destinata Ic linco perfettamente parallele a quelle
deirandamcnto del suolo. Cio si olliene, come ho detto prima, per mezzo del
traguardo , il quale determina la giacitura della riga di guida R.' Ognuno
intende percio, che ad avere per meizo del traguardo neiristroiuento la vera
parallela del suolo due sono le condizioni necessarie : 1° avere la mac-
chinctta perfettamente liveilata ; 2° avere i! punlo di traguardo nella mede-
sin\a distanza dal suolo, in che sta il punto traguardato. Un piombo P'
(fig. 1." 2.") frenato da un anello serve a livellare; e potrebbe cio farsi ancbe
con la bolla d'aria. Un allro lungo filo con piombo, che partisse dal manico
della machinetta, potrebbe delorminaine la costante distanza da terra. .Ma
poiclie il rilevarc i livclli non e cosa di uso tanto frequente, quanto quello
del tracciare le pianle , si puo in questa operazione usare qualche niaggior
— 408 —
diligenza c servirsi dei due tavolini a tre piedi (fig. 8"); i quali debhono g\h
molte volte esser necessari anche nel trarciare la sola piaiita, massime quando
voglia adoperarsi il traguardo nella detennioazione dcgli angoli. Supponiaiiio
di voler traeciarc 1' incliiiazione della linca A B, ncll' alto medesimo, clie se
ne rileva la pianta. Colioco il tavolino T con il suo punto centraie nella di-
staoza dal suolo, die viene determinata dal piombo P. La macchinetta vi sta
posata sopra una palla come un grafomctro , che facilmente ne peimette la
liveiiazione. Nel punto B si colloca un egua/e tavolino T' regolato da! piom-
bo P' con una lanterna L, la quale lascia passai-e la sua luce per un quadii-
lungo di vetro smeiigliato, formando cosi , quasi direi, una piccola colonna
luminosa. L' aitezza de'tavolini per mezzo de' piombi deve porlarc' ad egual
distanza da terra il punto estiemo o della colonna luminosa con il punto a
della macchina. Fra quest! due punti si stabilisce il traguardo con la riga R',
la quale dovia fermarsi nella linea a o parallela airinciinazione A B del suolo.
Si osservi ora come sia congegnato il movimento della riga R' nella macbi-
nelta, e come questa regoli il disegno sulla carta per qualunque giacilura si
trovi obbligata a prendere. Nella fig. 1." il lato UGBQ della scatola presenla
una fessura m. Questa fessura continua orizzontalmente nel piano della mac-
cbina BD', e forma un canale per introdurre una tavola con la carta verti-
calmente collocata, che viene ad empire Tintflrno del quadro BQCD', e che
ho dovuto omettere nel disegno per non coprire 1' interno dell'apparato. Dal
dado della vite partono due colonne LL', le quali benche unite ad esso, si
trovano avanti la carta come apparisce dallo spaccalino di questo apparato
(fig. 5.°) L'uflicio della colonna L e di recare I'anello scorridore N e con esso
la punta scrivente conlro la carta da una parte, dalTaltra un braccio o bot-
tone, che s' introduce nelT apertura della riga regoiatrice R.' Dal medesimo
anello parte un'altro piccolo braccio X' (fig. 1.") terminante in una piccola ca-
vita , che va a combaciare con la convessita della colonna L.' Questo fk il
doppio servigio, t° d'impedire aH'anello di girarsi in modo da distaccare la
punta dalla carta, ed il braccio dall' apertura della riga, 2° d' indicare sulla
graduazione gg' I'ascendere od il discendere dalla punta scrivente. Finalmente
la riga R' si trova pronta a prendere qualunque posizione impostagli dai tra-
guardi mediante I'essere essa unita mobilmente all'iipparato da due viteielle >t'
libere denlro I' apertura longitudinale di quclla. S' inlroducono queste viti
dcntro duo bottoni // liberi anch'essi lungo il canale, che gira tutt'attorno il
quadro BQCD' (fig. 9.°). £ facile comprenderc il movimento, che risulta nei
— iO'.> —
boUoiii colic vili per la doppia carceic in che si tiovano, e come si possa
stringendo le viti rr' fissarc la riga sotto qualunque angolo debba formarc
con la vitc V. Cio posto s'intcnde come nell'esempio, clie abbiamo preso a
consideiare, la riga R' si feimi nella giacituia AB. Per mezzo de' traguardi
inleini all' istiomento ff si dispone la carta della pianta, come giik si e detto,
e si precede alia misura, la quale deve con grande accuratezza essere man-
Icnuta semprc orizzontalc.
Ad agcvolare ancbc questa parte deH'operazione, ho preparato una lunga
asta Z ben bilanciata sopra un bastone, che viene sostenulo da un ajutante
e puntato in terra (fig. 8."). L'asta Z quasi di per se si colloca in piano orizzon-
talc, e vi si puo tosto porlaie dandone la regola il piombo, che vi sta sopra in z.
Colui,che opera, dopo avere preparato la macchinetta regolarmcnle, puo con que-
sta in mano, misurando l'asta, percorrere a scaglioni tutla I'inclinazione AB
sicuro di misurarne la linea orizzontale, ed alio stesso tempo di delineare la
pianta e I'inclinazione. Cotesta riga e necessaria anche quando la rovina delle pa-
reti obliga a misurare I'asse centrale della via. Giunto in B dovrii continuare
il lavoro; percio senza perderne il punto B, togliera dal tavolino T' la lanterna
sostituendovi la macchinetta, e portera il tavolino T in altro punto C collo-
candovi la lanterna. Qui e da notare , che sulla carta la punta scrivente e
scesa proporzionalmente come la linea A B, c che volendo da B delineare la
giacitura BC sulla carta come sul luogo, deve la punta scrivente partire dal
punto B, e da qucsto dovra stabilirsi il traguardo per la direzione in linea pa-
rallela a quella del suolo; percio essendo discesa la punta in B, essendo cioe
diminuita la distanza da terra del punto di traguardo, anche Tapertura lu-
minosa deve egualmente discendere. A tale efTetto il vetro smerigliato ha una
graduazione corrispondente a quella gg', che sta a lato della colonua L' nel-
Tistromento; e veduto coll'indice su quella, quanto si e discesi, altrettanto si
copre con un cappuccio appositamente fatto I'apertura luminosa, mantenendo
COS! r estremo di questa ad eguale altezza da terra dal punto di traguardo.
Fermata allora per mezzo della viterella s, che stringe I'anello N alia colonna L,
la punta scrivente in B, si allontanano Ic viti rr', trovandosi libera la riga R'
a collocarsi neila nuova giacitura BC; ma partendo sempre come centre di mo-
vimento dal punto fissato B.
Ma poiche spesso avviene di dovcr prcndere i soli livelli senza la pianta,
quando per esempio volessi soprallerra tracciare con esattezza I' ondulazione
d' una collina, possrt valermi con molto maggior celcrita di quella parte del
meccanismo, che ordinariamente h deslinato alia pianta. In questo caso I'ope-
55
- 410 —
razionc sari^ agevolala 1° dal noii doversi piu attendcie a rcgolare I'altezza da
terra del segno di niira, poich6 essa altezza diviene coslante: 2" dal niun uso,
che si dee fare del meccanismo destinato a tracciare le linee dei livclli. Im-
perocche cosl operando, le fiinzioni ordinaric dcllc varic parti si cambiano, e la
vito segue gli andamenti del terreno, mentro la carta riinanc scnipre orizzon-
lale. Quindi gli angoli fra le inclinazioni del suolo e la orizzontale immagi-
naria soiio egiialmcnlc determioati. Pcrcio colloco 1' istromento sid tavolino
inUomeltcndo nella palla di qiiesto quella delie punte A, che parte dal centre K,
cosicch6 rimanga verticale alia terra la tavoletta e la carta. La macchina
ossia la vile resta seinprc mobile nel centro K. In questa guisa una volta
delcrminata per mezzo del pionibo 1' altezza da terra di quel centro K, essa
rimarra costante ; e costante percio potra rimanere anco quella del segnale
di mira. Data questa equidistanza da terra del centro K e del segnale, non
d difTicile coHocare la vite pavallela al suolo traguardando nelle pinnule f, f
p fissandono la posizione cou il fermaglio )?.' Ognuno ricorda dal detto, nel
parlar della pianta, die la carta 6 mobile con i cilindri nel centro dell'asse A,
c che ivi la immobile punta P traccia le linee sulla carta solto scorrente e
determina ivi ancora i vertici di tulti gli angoli. Un piombo od un livello a
holla d'aria unito al meccanismo motore della carta puo costantemente faria
tornare alia medesima posizione orizzontale, come nella pianta in altro senso
fa I'ago magnetico ; ossia, per meglio spiegarmi, cambiano cosi le posizioni
della carta verso la direzione della vile e della tavoletta. E evidente come in
questa disposizione dell'apparato rappresentando la vite i movimenti del suolo,
la misura debba seguir questo e non mantenersi orizzontale. In tal modo in
somma col medesimo meccanismo o.ttengo una pianta verticale in luogo della
orizzontale.
Ecco quanto bo potuto ricavare dal mio grafico istromento , il quale
benche possa sembrare una complicata applicazione di un semplice principio,
pure a cagione delle molle difficolta prattiche e de' molti partiti, che ho vo-
lute Irarne, non credo, che sara capace di grand! miglioramenti. E qui stimo
mio debito dopo descrilto un istromento, che ha sortito il desiderato effetto,
dare le merilate lodi al meccanico, che lo costrusse, il sig. Ermanno Bras-
sarl. Egli con singolare inlelligenza ed amore, e con maeslria ammirata da
quanli hanno vcduto ([uesto lavoro, ha oondotto a buon terminc I' istromento,
che prima di giungcrc aile forme descrittc, lia dovuto passare per una serie
di complicatissimi esperimenti. Debbo inoltre fare osservare , che se questa
»
— 411 —
mncchina icnog.aQca ed ortografica riesce tanto utile nelle catacombe, per le
quail I'ho inventata, ove ogni altro metodo era lento e malagevole, deve es-
sere utile anco nelle minicre, die tiovansi in condizioni simili di tenebre di
angustia e d'irregolariti. Tarito piu, che per esse vcggo faisi tentativi d oLni
inaniera a raggiungeic quello scopo medesimo, che io ho avuto in mira nella
niia mvon/ione.di riunire cioe celeiita ed esattezza nel rilevare piante e li
veil.. Commodo forsc anche sarcbbe Tadopeiailo ovunque la brevita e la va
.■iota delle hnee obbliga a moltiplicare le operazioni geometrichc : come per
esempio avviene nel far piante di cUth o di abitazioni , dove poi Ja ciiiara
luce (lei giorno favorirebbe grandemente il lavoro.
— 412 —
Sulla origiue delV acidila in alcuni prodotti morbosi.
Osservazioni del prof. C. Maggiorani.
Lia prevnieiiza acida o alcalina de'nostii umori cosi nello slato sano che ne/
inoi'boso ha seinpre eccitato la curiositi dei medici, c piii specialmente dopo
i lecenti progrcssi della chiniica, e i maggiori diritti da essa affacciali nella
inteipietazioue dei fenomeiii orgariici. La fisiologia si k giovata a suo luogo
deile notizie raccolte su tale argomento, ma quelle che si possicdonu finoia
dai patalogi non sono cosi numei'ose , ne tanto ordinate da riuscire ad utili
applicazioni. Nel dcsiderio di contribuire per la mia piccola parte aH'aumento
di questa doltiina presento oggi all'accademia due osservazioni di acida pro-
valenza che non mi sembrano vane , tanto piii che collimano al punto me-
desimo.
La prima osservazione riguarda fintonaco della lingua. £ nolo come in
alcuni individui la superficie superiore di quesl'organo sia abitualmente spal-
mata di una vernice biancastra o cenericcia , la quale h piu cospicua e piii
densa a stomaco digiuno, e prima che siansi fatte le solite pulizie della bocca.
Tali persone a rigor di teimine non sono ammalate , e presentano anzi
I'aspetto della pii florida sanita : tuttavia se ben vi si attenda vedrassi come
in alcuni offrasi pigra la pelle ne'suoi aUi di eliminazione , in altri proceda
stentatamente il processo della digestione, ovunque il cibo non sia leggieris-
simo ; in certi la bile si segreghi in copia maggiore dell'ordinario , in certi
altri ascondasi la diatesi podagrosa che non ha ancor fatto la sua esplosione.
Varie potendo esscre le condizioni aile quali collegasi I' inlonaco sabuirale
della lingua, e chiaro come diversa ne possa anch'essere la natura. Ed infatti
io mi sono imbatluto in una di queste panie linguali ahe abbondava oltre-
modo di un acido grasso, e di tal corpo non fa menzione alcuno degli au-
tori, che hanno esaminato Tintonaco in questione. II quale alle indagini mi-
croscopicbe offri cellule deli'epitelio e vibrioni in gran numero ; ai processi
analitici cede muco e fosfato calcico e carbonato della stessa basse, ma so-
stanze grasse, per quel ch'io mi sappia, non mai. L'intonaco invece che tolsi
ad esaminare, procuratomi raschiando con apposito, e nctto ordigno di tarta-
ruga la lingua di un' individuo digiuno , e appena risvegliato mostrava una
— 413 —
dislinta reazionc acida , c ai pin scmplici esperimenti iiidicava la prescnza
di una quantity notahil di grasso. Imperocche questa pania introdotta in un
tubo di vetro con alcool puio, e questo scaidato, ottenevasi colla evaporazione
del liquido filtralo un deposito bianchiccio, c untuoso. Tale deposilo veniva
Iratlalo coil'ctere limpido, e falto ovapoiaie spontaneamenle lasciava una pa-
tina iintuosa che non s* inumidiva per aggiunta di acqua , fondevasi a lieve
colore, e fusa impiimeva sulla carta bianca una macchia giallognola, diafana
e persistente. TriUtando (|uesta palina con ammoniaca diluta formavasi un
liquido leggiermcnlc opalino, il quale aggiungendovi una soluzione di cloruro
di sodio lascio deporre dei fiocchetti bianchi. Esisteva dunque nell' intonaco
sudetlo una materia grassa, e probabilinente I'acido butirico, poiche saponi-
ficata colla potassa , c trattala con acido solforico allungato offriva alia di-
stillazione un prodotto che reagiva da acido, e che rammentava 1' odore dei
burro rancido. Questi esperimenti furono ripetuti piu volte, solto circoslanze
diverse di aliinenlamcnto doH'individuo che soinminislrava la pania linguale,
e sempre coi medcsimi effetti.
Quale 6 roriginc, quale il significato di cotesto acido grasso neH'intonaco
della lingua : serve esso di mezzo ad iniziare le trasformazioni del bolo ali-
nientare , o iinpaslato con questo contribuisce a favorire la fermentazione
stoniacale ; ovvero la natura lo ha dcstinato a lubricare le vie della degluti-
zione ? Ma in tali casi la presenza di tal materia grassa dovrebbe esser co-
stante ; cio che non sembra avverarsi. Sarebbe essa stessa un prodotto di
fermentazione de'rimasugli del cibo ? ma allora una pin studiata nettezza della
bocca innanzi di coricarsi avrcbbe dovuto impedirne la formazione : cio che
non fu confermalo dalla esperienza. Parmi piii verisimile che trattisi di una
secrczione vicaria. E noto che un acido grasso fa parte della materia secreta
e traspirata dalla pelle : ove adunqne I'organo cutaneo non si presti con suf-
ficiente energia alia sua opera di eliminazione organica , vi suppliranno le
membrane mucose, segregando gli stessi materiali che avrehbe dovuto secerner
la pelle, e con lo stesso fine di spogliare il corpo delle particelle rese inabili
a vivere-
La seconda osservazione si riferisce alia reazione acida degli escreati nella
consunzion polmonale. La dcplorabil frequenza di tal malatlia mi ha offeria
occasione di verificare spesse volte un tal fatto: cio6 che in periodo avanzato
dalla medesima le carte di tornasole stropicciate sui ridetti escreati arrossano
— 4l.i —
pronliiincnle, c di un colore si carico, come se fosscro immerse in un acido
mineiale. La reazione acida dcgli sputi in gia veduta da Rcale nella pneu-
monite passala in epalizzazioQe e auiibuita ad un ecccsso lelativo deiracido
del polinone. Allri notarono la rcaziono acida degli escieali nella broncliite,
e la riferirono alia prcsenza di un acido grasso. A me pai've die Tarrossa-
mento dclle carle negli sputi del tisici fosse troppo pronto c vivace per as-
segnargli tale oiigine, e vcnne in sospetto die nelle cavorne polmonari le la-
cinic dclla materia organica facessero rodllcio di corpi porosi, die a contatto
dell'aria atmosferica dassero campo ad una specie di nitrificazione , ma le
esperienze istituite in proposito esclusero totalmente la presenza dell' acido
nitrico. Ho potuto invece assicurarmi die la reazione acida di qucsti escreati
dipcnde dall' esistervi un bifosfato. Ed infatti diluiti gli sputi in sulficiente
quantita di acqua dislillata, coagulatana la parte aibuminosa colla ebullizione,
coDcentrato il liquido e corretlane I'acidila colla potassa se ne ottennero rea-
zioni bastanti a segnalarvi la presenza di un fosfato solubile. Coll' aggiunla
cioe del nitrato di barite inducevasi un prccipitato bianco abbondantissimo ,
e con quella di limpidissima acqua di calce risultavane pure un precipitato
bianco insolubile ; cio che escludeva Tacido idroclorico e il lattico quali ca-
gioni possibili della reazione acida , come quelli che formano sali solubili
colla calce. La decozione sudetta di sputi traltata con qualche goccia di ni-
trato d'argcnto offriva un copioso precipitato che si divideva in due strati,
uno bianco avenle origine dei cloruri degli escreati , 1' altro color di paglia
prodotto dall'acido fosforico. Una porzione di sale precipitato, cioe il cloruro
d'argento, scioglievasi neirammoniaca, I'altra vi era inrisolubile e scioglievasi
iovece netl' acido nitrico. Questa soluzione nitrica allungata precipitava in
bianco per aggiunta di qualche goccia di perdoruro di ferro. Le predette
reazioni comprovanti negli escrati in questione la presenza di un fosfato so-
lubile si oltengono egualmente allorch^ questo morboso prodotto sia stato
esaurito prima coH' etcre. Vi si conserva la qualita acida , e vi seguono le
stesse precipitazioni colla barite, colla calce e col nitrato di argento, quan-
tunqiie siascne estratta la materia grassa , e questa in copia notabile. Dee
credersi in tine che trattisi del fosfato acido di calce, se dimostrata la pre-
senza di un fosfato solubile con gli opportuni reagenti, rinvenutaci la calce
coll'ossalato di ammoniaca , eliminate le altre origini dell' aciditi si prenda
anche a calcolo la umidita in che si mantengono per lungo tempo essi sputi
dovuta per quel che sembra alia nota qualita igrometrica di quel sale.
— 415 —
La prefata osservazione della csistenza di un fosfato acido ncgli escreali
dei tisici in periodo inoltrato di malallia polrebbe essere interprelaia colia
segucnte leoria. L'azione piv'i rimaiciievole doi fosfiiti sui gas della respirazione
consisto neli'assorbimenlo ilel gas acido carboiiico in virtii di una vera aftinila
cbiinica che si aggiunge alia forza dissolvente. E nolo poi che gli acid! an-
corcb6 doboli hanno la facolta di sottrarre ai sali neutri o basic! una por-
zione del loio ossido col quale essi combinansi. II sale neutro alia sua volta
divieno acido. Ove adunquc nel polinone sian gia deposili di materia organica
contcnenle fosfati alcalini e terrosi puo avvenire che I'acido caibonico sot-
tiagga porzione dclla soda e della calce ai fosfati di queste basi convertendoli
in fosfati aeidi, e dando luogo alia formazionc dei caibonati. Quindi la pro-
duzione del carbonato di soda, 11 quale colla sua azion dissolvente favorisce
la fusione tubercolare, c la oiigine di fosfati acidi atti a spiegare la potenza
acre e corrosiva sulle paiti in cui si producono , o su quelle per le (juali
transitano.
Quesla teoiia va d'accordo col nolo fatlo die I'angustia dell' abitazione
sta fra le cause piu efficaci della cousunzion polmonale. Ed in fatti per tal
cagione non solo difctta aH'uomo per molte ore il pabulo necessario del san-
gue, (na, per le note leggi dello scambio dei gas, s'impcdisce anche all'acido
carbonico prodotto dalle dccoinposizioni organiche di esalare liberamenle al
di fuori ; sicche questo gas debba accumularsi nelle ultime diramazioni dell'ar-
teria polmonala, e favorire la genesi dei fosfati acidi.
Dalla presenza di fosfati acidi, c dalla cognizione della ficolta acre dei
medesiini viene illuslrata la vastita delle coi'osioni nelle caverne del polinone,
assai rneglio die nol sia col scmplice processo flogislico. La teoria puo anzi
allai'garsi a inolli altri casi in cui i tcssuti organic! si esulcerano profonda-
inenle , senza che il niero fenomeno deirinlianunazione ne illustri a bastanza
il processo. Basta che allato dei fosfati neutri svolgasi un acido libero : sia il
butirico, o il lattico, o Turico o qualunque altro, perche diasi luogo all'ec-
cesso di acido fosforico nei predetti sali, e possano per conseguenza mani-
festarsene gli ctfetli acri e corrosivi. Cosi se V intonaco dclla lingua , come
fu esposto di sopra, contiene ad un tempo e fosfati e un acido grasso, non
dovremo maravigliare se in circostanze favorevoli alia lore scambievoi reazione
erompano ulcerazioni nella inuccosa della bocca , quantunque nell' universale
non esistano indizi di una discrasia del sanguc.
— 416 —
Non sapcndo militaie solto le insRgne di Loahig, di Lchinann, di Mo-
lesehott , chc inlendono cancel laie la forza vitale dal novero delle potenzo
dclla nalura, soitoponcmlo ogni fcnomeno organico aH'impcro dclle foize fi-
siciie e chiiniche , stiino peio chc esse dehbono accogliersi come cittadine
nel regno della vita, e accettarne volentieii I'aiuto, ove ci prestino una lo-
devole interpietazionc dei fatti che avvengono neU'oiganisino vivente.
— 417
Del moto retlUinco lumjo tin sislema di piani (liversumenle inclinali, c contigui.
Memoria del prof. /'. Volpicelli.
INTRODUZIONE ISTORICA.
§. 1.
Il piimo a fondare non solo, ma ed a svolgere assai distesamento la doltrina del
inolo asccndente e disccndente, sia per un piano inclinato, sia per un sistema di
piani contigui fra loio, c divctsamentc inclinati aH'orizzonte, fu Galileo nel suo
tiatty- De motu naturaliter accelerato - che i'onna il soggcUo delta terza gior-
ii;Ua dei « Discorsi e dimoslrazioni maiematiche inlorno a due nuove scienze,
allencnti alia meccanica, ed. ai muvimcnli locnli « altritnenti « Dialoijin delle
nuove scienze: opera pubblicata dall'autore ncl 1G38, e che trovasi nel lomo Xlll
della prima cdizione delle opere complete di Galileo Galilei , Fircnze 1855,
pag. 148. La slcssa niateiia 6 pure trattata da questo sommo filosofo nella sua
o[)ei"i « Sermonea dc molu jrayHim, pubblicala nel 1590, al capitolo - f>c mon*
nnlttraliier accelerato -, ma con assai minorc sviluppo, che in quella gia rifeiita:
r opera medesima, Sermones etc., si Irova nel lomo XI della oia citala cdi-
zione di Firenzc, pag. 9. La pubblicazionc di questi oiiginali lavori, oltrc a sod-
disfare (|uel natural senlimento di veneraziono, che tutti nuliono per gli uomini
sommi, 6 utile molto agli studi filosofici, faccndo conoscere i primi passi, ed i
grandi progress! di Galileo, nel fondare una scionza del lulto allora nuova. II cele-
bre Lagrange, cui la geoinelria italiana e debitrice dcllo stabiiimento di sua
superiorila in Eiii'opa, nella grande opera della Meccanica Analilica, riconosce
Galileo come autore, non solo del principio della composizione delle forze,
ina pure di (juello delle velocita virtuali ; dai quali principj , e dalla esatla
nozione dei niovimenti, dovuta non mono a Galileo, la scienza dell' equilibrio
dei solidi c dei fluidi, acquisto un proccdere uniforme, e indipendente dai vari
sistemi, e dalle incerte direzioni che seguirono i successori di Galileo, fino a
tanlo che non comparve la meccanica di Lagrange (1).
(1) G. B. Viviani nel line della seconda parte delle sue Memorie. c Lettere, ecc.
56
/■
— 418 —
Una delle prime criliclie ingiusle alln icorica di Galileo sulla discesa dei
corpi lungo un piano inclinato , fu quoilu clie coiiipaive nel 1645, vale a
dire (|u:ittio aniii dopo la sua inortc, neH'opeia inlilolala « Petri Casraci (\)
c socictalc Jcsu, iiliiifiica dononslmliva, qua ratio, mcnsiira, modus, atque potcnlia
acceleralioiiis motun, in uaturali descensu gravium delcrminanlur, adversus nuper
excogilatam a Calilacd Ci(dilaei florcnlino de eodcm molti pscudoscientiam. Ad
Clar. Vir. Pclrum Gassciidum Ecclcsiac Diiiiaisis Pracpositum. Parisiin fi." «. Cosl
f'alte criliclie se da una |)arlc non mancano di (jualche acuine, (laH'altia sono
prive di verita ; giacche rautorc delle incdesime non seppe affatto scegliere
destranienle il soggetto da censuiare in quelle doUrinc di Galileo, ma invece
piese di miia cio che in esse non puo inconliare obbiezione di soita. Ed in-
fatti Id stesso Gassendi, celebie filosofo ed ecclesiastico dislintissimo, nato a
Champtercier presso Digne ncl 1502, e niorlo a Farigi nel 1655, rispose vil-
li) Eoco la hiogralia clic Hi qucsto rcligioso fu piihblicata iiella » Bihliotlicca Scri-
ptorumsocictalis Jcsu. Roiiiac 1076, p.CC6 ». Petrus Casraeiis (altri scrisscro CazrAum] natione
gallus,patria Rhedonensis in Britannia Aremorica , natus parcnle sitpremae curiae Rltedo-
neiisis senalore , anno sectdi transacti 89. Deo se in Societale dicavit verlentis 8, et vo-
lorom 4, professionc se obstrinxit. In ipso Religionis tirocinio, periculosa aecjriludine cum
laboraret, ex lumore insolilo in altera genu, agebatur de eo ad paternam dnmiim rcmittendo,
sed abstilit Provincialis Jiartliolomaeus Jacquinotius, qui pluriinum ob amabilitatem morum
ilium diligebat , atque ita adhibita diligenti mcdicorum cura convaluil. Docuit in Societale
humaniorcs Utteras , turn septcnnio philosophiain, qnadriennio mathesim, in qua excelluit,
el altero quadriennio Theolngiam Scliolasticam. Regimini admotus gnbernadit collegia Metense,
Divionense, Nancaeinnum, et Uomum ibidem prnbutionis, et demum totam provinciam Cam-
paniae, magna laude prudenliae, modestiae, et integritatis. Electns ab ilia prooincia inler-
fuit Congregalioni general! octacae, Romae, et ad nonam quoque atque decimam congrega-
tionem tamquam Provincialis accessit, atque ab Itac in Assistentem Praepositi Generalis pro
Gallia est constitutus. Vir mitissimi ingcnii, observanlissimus religiosae disciplinae, pauper-
talis apprime studiosus, superiorum recerenlissimus, erga Sanctissinmm Sacramcntum, Dei-
param Virgincm, Sanctosque Ignatium et Xacerium, mira pietatis suaoitate ferebatur. Pu-
ritatis dono adeo singulari praeditus a Deo fuit , ut audilus sit aliquandn ingenue faleri ,
■ie quamcis impurisslmis hominibus in foro poenitcntiae aures praebcret, nulla tamen unquam
carnis litilla/ionem fuisse commotum. Redux Roma , in Gallicam post undecimam Congre-
gationem Generalem , dum Provinciam Campaniae iterato adniinistraret , gravis annis , et
a/feclae valcludinis, post biennium iUius officii, liberalionem ab eo enixe petiit , ut se ad
mortem, proul diu exoptaverat, praepararet ; qua obtcnta patdo post , ad laborum praemia
evolavil, Dirione die 20 Aprilis 1604. Scripsit docle et accurate multa de disciplinis Phi-
losophicis, Theolngicis, Mathemalir.is, Phijsicis, quibus plurimum delectabatur , sed nihil pub-
blici juris fecit praeter. <• Demonstralionem phi/sicam, qua ratio, mensura, modus , ac po-
tcnlia accelcrationis molus in nalurali discensn gravium delerminatur (qui e sopprcssa rultinia
parte di qucsto titolo, che cosi conUanT. adversus nuper cxcogitatama Galilaeo Galilaei flo-
rcnlino de eodem motu pscudoscientiam ). Parisiis apud Jacobum de liruil 16iu,i« i.°i>.
— 419 —
toriosamente n quelle ingiuslo critiche, con un;i sua |)ubl>iicazione, la quale s'in-
lilola {{Petri Gassendi Ecclcsiae Dinicnxis Praejwsili, Epislolae tres de proporlione,
qua (jravia dccidentia ncccleiantur , quilms ad tolidetn epistolas Petri Casraci e
Societate Jesii respondclur. Qucsli^ rispostc si irov;irio in - Petri Gassendi opera
omnia. T. VI , in fol. LiKjduni 1658, T. Ill, p. 5(ji. - Molto curiosa ed
assai sviiuppaia e tale conti'oversia fra i nominnti contendenti, niuno del quail
pero si da carico di esaiiiinarn ii caso della discesa ()ei' una seric di piani
contigui, Del quale il nominalo leligioso della compagnia di Gesii avrebbe po-
tulo trovare migiior argomenlu, ulle sue critiche ricerche contro Galileo.
§. 11.
Per tanto e da osservare che Galileo, nello svolgere la teorica della discesa e
salita di un grave per un sisteina di piani diversarnenlc inclinati e contigui,
non ebbc riguardo alia perdita di vclocila, che il grave subisce ncl passare da
un piano all'allro seguente; cosicche le sue conclusioni non si accordano in cio
col fatto, e debbono riguardarsi vere nella sola ipotesi, che quella indicata per-
dila non abbia luogo. Primo a fare questa osservazione fu il distinto geo-
inotra e sacerdote Pietro Varignon, nato nel IG.oi a Caen, e morlo a Parigi
nel 22 diccnibre 1722, il quale ncl 31 dicembrc 1693 lesse neH'accademia reale
delle scienze di Parigi una sua inemoria, intitolata - Z)es poids qui tombenl on
qui moment le long de pleusieurs plans conligus (1)-- In questa inemoria I'au-
toro fa osservare non esscre vero, cornc Galileo pel primo aveva crcdulo, c
gli allri matcmatici fino a quel tempo avevano consentito, che cioe quando
un corpo cade per piani contigui , la velocilu da esso posseduta ncl con-
corso di quesli, uguaglia secondo la direzione del piano sul quale il corpo
cnlia, quella die il medesimo aveva secondo il piano che abbandona. E per
indicarc uno dei luogbi nei quali Galiloo insinua questa supposizione, cila la
dimostrazione del teorema X (potrebbe citarsi anche il teor. XI), del suo Irat-
tato - De motn naturaliter accclerato - c precisamente la frase » quod idem
est » della dimostrazione medesima (2)- Sebbcne questa reltilicazionc del Va-
rignon, formi uno dei principuli suoi meriti scienlifici, e fissi ud epoca nel 7^'
(1) Mem. de Taccad. R. des Scicn. T. X. Paris 1730, p. 301.
(2) Le opere di Galileo, prima ediz. completa, Fircuze 18bS, T. XIII, p. 189.
A
~ 420 —
progresso della scicnza del moto ; tuttii via non fu essa mcnzionata, ne dal
Montucla, ne dagli altri cho scrisseio biogiafie di quel valenlc gcometra.
Ilsecoiido a fare una simile reltificazionc, fu Guido Grandi, celebrc inalcma-
tico e monaco camnldolesc, iiato in Cremona nel 1681, e morlo in Pisa nel 1742.
Questo dotto rcligioso, nelle sue Note al tratlato di Galileo del moto naluralmenle
accelerato , compreso uella terza giornata che sopra indicammo , pubblicate
nel tomo XIV della prima edizione complela delle opere di Galileo, Fiienze 1855,
si esprimc, al §. 25, pag. 132 di queslo volume, in cosi fatta guisa « Tutlo
quelle pero che dice it Galileo del moto per I'orizzonle, preceduto da una ca-
duta per la perpendicolarc, o per un piano inclinato, e quanto asserisce del
passaggio da un piano ad un altro, dove intendersi non assolutamente, ma ex
htjpolesi che ritencssc il mobile ncH'orizzonte, o nel nuovo piano inclinato, tutta
quella velocitJi, che si era acquistata colla caduta; e faccndo conto della diminu-
zione di velocila, che secondo le cose sopra dimostrate debbe seguire, si dirh
ecc. )) Chiunquc voglia leggere queste dotte osservazioni del padre Grandi al trat-
lato di Galileo Del molo naluralmenle acccleralo, si convincera che le mede-
sinie non diminuiscono punto il merito sommo, che a quel gran fisico mate-
matico si appartiene, per aver egli fondato i prinii veri cardini della meccanica,
e specialmcntc del moto. II Grandi con quelle sue note voile giovare alia scicnza,
ma non depr^mere il merito del Galileo, il quale se in alcunc cose non vide
giustamcnte, non e da maravigliare; cb6 la umana ragione anche negringegni
superior! si mostra labile, come la storia sovcnte insegna.
Se I'argomento delle reltificazioni fatte dal Varignon, e dal Grandi a quel
trattato del moto , avesse attirato I'attenzione del celebre Arago, quando egli
scriveva la biografia del filosofo toscano, che trovasi nel tomo 3° delle opere
sue complete, pag. 240, e quando dettava i due primi tomi della sua popo-
polare astronomia, certo egli avrebbe avulo, per soddisfare alia voglia che ivi
mostra di attenuare il merito del filosofo stesso, materia meno impropria di
quella dal medesimo assunta , per criticare ingiustamente il Galileo. Quindi
non sara mai bastantemente lodato il chiarissimo sig. Eiigenio Alberi, che nel
tomo di supplimcnto alia edizione completa delle opere di Galileo, Firenze 1856,
seppe con salde ragioni, ed irrefragabili testimonianze, vittoriosamente ribat-
tere quelle acerbe censure dell' illuslre Arago, e dileguarle del tutto.
— 421 —
§ III.
Ad oiila (Idle osservazioni giusiissime, pubblicatn per Ic slampe, dal Va-
rijiiion e dal Grandi, non poclii furoiio i lisici matematici, ciie nclle opere loio
liascuraiono le osservazioni medesime, i quali percio neila teorica del molo dei
gravi lungo i piani contigui, non avvertirono alia pcrdita di velocila, che un
grave subiscc ncl passarc da un piano, aH'altro immediatamente seguentc: noi
fia qucsli riportiafno qui appresso ({uelii die tcniamo sotlocdiio, e die certo
non sono tutti.
Cours eleinenlaire de mecanique par M. Ch. Ddaunay, prcmiiirc partie,
Paris 1851, p 110; ovo la discnsa per una eurva si fa dipendere da quella
per piani contigui, senza la condizione die gli angoli fra i niedesiini sieno in
finitesimi.
Physique mecanique par E. G. Fischer, avec des notes par M. Biot, Pa
ris 1830, p. 43.
Elemenli generali deile principali parti delle malemaliche, ecc. del sig.
abate Deidier ; traduzione dal francese di Arduino e Matteo Dandalo, Vene-
zia 1762, T. 3,- p. 190, coroll. 2."
Christiani Wolfiii Elementa matheseos universae, Genevae 1746, T. 2,°
p. 57, coroll. IV.
Cours de physique par Desaguliers, traduit de I'anglois, par le R. P. Pezenas
de la compagnie dc Jesus, Paris 1751, T. 1.°, pag. 355 (planche 25, fig. 14).
R. P. Claudii Francisci Milliet Dcchaics, e Societate Jesu, Cursus seu mun-
dus nialhematicus, Lugduni I64O, T. II, p. 302, prop. XXIX, coroll. 1. /
Joannis Keill Introductiones ad veram physicam, etc. Mediolani 1742 , ^
pag. 157, teor. XXXVlll.
Iluygens ndia prop. VIII dell'orologio oscillatorio, come osserva il Frisi
alia pag. 17 delle sue istituzioni di niece, idrost. ecc. Milano 1777.
In tre classi possono dividers! gli autori fisico-matematici, rdativamente
alia teorica dei moto rettilineo di un grave, animato da una forza sollecitante
seinpre la slessa, nelio scenderc 0 satire per una scrie di piani conligui. La
prima classe comprende (|uelli autori che suppongono il grave non subire ve-
runa perdita di velocila, nel passare da uno neiraitro piano contiguo: il primo
a fare (juesta supposizione, che non si accorda colla realta, fu Galileo. La
seconda comprende quelli che non considerano allro, fuorche il moto sopia
un solo piano inclinato. La terza classe appartiene a coloro che , nel con-
— 422 —
sidernrc 1' indicato nioto sopra una seric di piani diversamente inclinati al-
rorizzonte, prendono a caleolo la perdita di velocita die il grave subisce, sia
salendo sia scendendo, ncl passare da un piano all'aitio contiguo, e fra cssi pare
clie, a fare quesla giusta considerazione, Vaiignon sia stato primo, c Guido Grand!
secondo. Pero a ine sembra chc niuno abbia trattato I'argomento con quelia
generaiiu^ ed eleganza di chc il medesimo 6 capace : niuno in fatti ha de-
dotto la teorica del moto rettilineo di un grave, che scendo o sale lungo una
serie di n piani contigui , dalle formulc gencrali del moto vcrlicale unifor-
memente vario, supponendo nel grave stesso una velocita iniziale. Questo e
il punto di partcnza il piu analitico, il piii generalc, oltre che il piii scmplice,
per esporre complctamentc, senza soccorso di figure, I'argomento che ora vo-
gliamo trattare, considerando pero soltanto i corpi duri, e non riguardando ne
alia resistenza dei mezzi, n6 airattrito.
Moto discendente.
§. IV.
Dalla teorica del moto rettilineo uniformemente accelerate, avendo il mobile
una velocita iniziale, sappiamo che le fonnule da cui questo moto 6 definito,
sono le sejjuenti :
v'- = 23s -t- C*, V = C -In gt, s = ct -^ -^~ .
Ma essendo 9 I'angolo che forma un piano inclinato coll' orizzonte , la forza
soUecitante costantcmente il grave, sara cspressa da (jsentp, in vece che da g;
cosicche le f'ormule stesse, riferite a questo piano inclinato, diverranno :
(1)
v^ = 2gssen!p -+- c'^ = 2gh -\- c^, i; = c -t- (//sen? ,
QtHena
s = cl -\- — ^ — , h = ssenp ,
ove g esprime la gravita, t il tempo della discesa , v la velocity conseguita
dal grave nel tempo medesimo, s lo spazio percorso da esso in questo tempo,
ed h I'altezza del piano. Le formule qui riportate rappresentano il moto per
la discesa, ma le medesime si riferiscono al moto per la salita lungo il piano
stesso, quando in esse pongasi — 3 in vece di g.
— 423 —
Supponiamo una serio di n piuiii uiiiti I' uno all' altio , e diversamente
inclinati all'orizzontc : un coipo non clastico abbandonato sul primo dci piani
medcsinii, e pcrcio scnza velocita iniziale al principio del molo, discenda per
cssi, nun incontiando nu lesistcnza di mezzo, ne attriti. Sicno
■ ■ ■ , (p.. ,
gli angoli cbe i rispettivi piani inclinati fanno coiroiizzonte :
«, , «2 . «3, • • ■ . «,._, ,
gli angoli che i piani medesimi fanno ciascuno col prolungamento del sue
conliguo pieccdente:
'', . ^'2 ' ''3 • • • • » ft« »
le rispettive altezze dci piani stcssi :
Ic lispctlivo lunghezze lore
Sn
Vn
le velocita che il grave, scendendo lungo i piani, acquista per avere percoiso
uno,' due, tre, . . . , » di essi : finalmenle sieno
Cj [^^ 0) , Cj , Cj , ■ . ., c„ ,
le rispellive iniziaii vclocila del grave al principio di ogni piano, secondo la
direzione del nicdesirno.
Supponendo che la velocita iniziale al principio del motu sia nulla, per
la prima ed ultima dellc (1) avremo
Ci = o, v^ = (2gs^sea ^MA ' 5^?i ' * Ssen^j ' ' gsenyj ' " * ' ' ' " ^seny,, '
Percio fatto
« •= «i -I- ^2 -t- . . . ^- <„ ,
si oltena il tempo tolale t, impiegato dal mobile a discendere per tutlo ii si-
/ sterna dei piani contigui, espresso d^Iia
(10W=- -J 1 ^H-...H ! — H- ^ ... —
f 9\sen?, seoipj senyy.j senp„ sen^.^ senpj sen?,,
Nel caso in cui fosse ciascun piano egualmente inclinato all' orizzonte, cioe
nel caso di un sol piano , si avrebbero le
9i = y.2 = • • . = 9'. (= ?).
2 = 1),, Cj = 1^2 , c^ = tij . . . c„ = i;„_, , Vn (= t)),
c
e la (10) si convertira nella
jsenj),. gsenp
formula gia cognita pel caso medesimo.
Mediante la quarta delle (1), potremo anche avere dalla (10) la
nella quale se poogasi
si avra chiaramente
?i = ?2 = ys = ■■• = ?"( = ?) ♦
— 429
cioh pel caso di un sol piano sar^
S„V„ Vn
t:
gh„ j/seny,. jseny
Inoltre daila seconda delle (1) abbiamo pure
v^ = gl^sen9^ ,
t)j =: Cj -I- gl^ seng)j = v^ cosa, -+- gl^ sen^j = gt^ senipjCOSaj ■+■ gl^ senip, ,
Vj = Cj -f- 3«3 sen?3 = v^ cosotj -I- gt^ sen?, =
= gt^senzzi, i Morghen, da far conoscere la varietu dei colori degli og-
getti rafligurati, il sagace chiosatore pose ogni cura pcrche il icttore dalle au-
notazioni potessc riconoscere gli svariali colori della pianta litiatta nclla cor-
rispondente incisioue (12). Cosi arduo e penoso lavoro fu dall'autore com-
piuto in meno di un anno, che tanto c non piu fu il tempo in che cgli il-
lustro col suo nome e colle sue dotte fatiche la nascente Accademia : vi era
stato aggregato sul principio del 1611, ne usci sul Unire dcH'anno medesimo
avendo deliberato di far parte della Compagnia di Gesu , e di andare alia
Cina, teatro a que' di del martirio e deile apostoliche fatiche de' Lojolesi. Sono
degne di essere ricordate le parole allusive a questa risoluzione del Terren-
zio scritte dal Galilei al principe Cesi in una lettera dei 29 dicembre di detto
anno : « la nuova del sig. Terrenzio mi e altreltanto dispiaciuta per la gran
» pcrdita della nostra Accademia, quanto alT incontro piaciuta per la santa
» risoluzione e per I'acquisto dell'altra Compagnia, alia quale io devo mol-
— 446 —
» to (13) ». Le quali brevi, ma succose parole, mentre onorano grandemente
Gio. Tenenzio, rivelano I'aniino gentile, riconosccntc, e inchinevole alia pieti
del sommo Tosco. Senza nieno V Accadcmia fccc una gran pcrdita per la
partcnza del Terrenzio; nomlimeno 6 ccrto clic questi continue a manlencre
colla medesima buor)e relazioni, ed a coltivare gli studi delle cose natural!,
per quanto la novella vita abbracciata glicl consentiva (14).
Secondo a scendere nel nobilc arringo proposto dal Cesi a' suoi acca-
demici fu Gio. Fabri da Bamberga, medico anch'egli uscito dalla scuola del
gran Cesalpino , e uno dei piu illustri primarii del romano archispedalo di
S. Spii'ito in Sassia : era altresi valoroso botanico , c pero dcgno di asccn-
deie all?, caltcdia del Bacci nell' universita romana , e di soprantendcre alle
cospicue collezioni di piante , che ebbero sempre nei loro giardini i lomani
Pontefici : si conosceva assai addentro nella storia, nella geografia, nella let-
Icralura, e fu prosatore facondo, c vccseggiatore gradito. Con questo coi'redo
di cognizioni il Fabri tolse a comentare gli altri animali aggiunti dal Recchi
al IX libro; quindi avvenne che non istette strettamcnte tra i limit! di chio-
satore , ma spesso se ne allontano , e intramettendo molte osservazion! sue
proprie, massime di notomia comparata, adornando il suo dire con ogn! ma-
niera di erudizione, raddoppio di dieci tant! Targomento da !u! preso ad il-
luslrare. Perche alcuni lo appuntarono d' intemperanza e di soverchia licenza;
ma cb! potria contenere tra gli argini un fiume ingrossato per via da mille
influent! ? Oltreccio no! dobbiamo essergli grat! per aver lasciato ne' suoi Co-
mentarii tante notizie degli accademic! Lincei e dei loro lavori da poterne
fare una storia, come oonfessa lo stesso Giano Planco (15), bench6 non sa-
pesse abbastanza giovarsene. lo ho avuto gia occasione di citarne parecchi
pass!, e piu altri dovro metterne in mezzo nel decorso di questa dissertazione.
Di un'altra cosa siamo no! obbligati al Fabri, ed e di averci posla tra mani
un' arma assai poderosa per difender lu! ed i suoi commilitoni dalle accuse
della bassa invidia, quasi avessero rinnegato I'antico adagio « a Jove principium »
o piuttosto I'avviso del Re Profeta « inilium snpienliae timor Domini «. Chiun-
que si fa a leggere la sola conclusione degli animali Messicani, non puo non
rimanere altamente penetrato dell'esimia pieti dell'autore in quel vale, can-
dide lector , ct diulurniorem mild a Deo vitam precare ; o in quel dabam ex
Musaeo meo ad Beat. V. supra Minervam die 16 martii, An. Redemploris no-
stri 1628; o in que' dovuli rendimenti di grazie , Deo Deiparaeque Virgini
— 447 —
Mariac, die gli scrittoii d'oggidi, benche si dieno vanto di aicicaltolici non
usano punto.
Del resto non si creda chc il Fabri trascurasse ii soggello principaie del
suo lavoro per tener diutio a cose acccssoric : egli con diligenza pari alia
dottrina dcscrisse cd illusti-6 tutti c singoli gli altii animali iMcssicani , che
ne il Recchi avea descritti, bcnch^ ne avesse ricopiatc le figure, n^ il Ter-
rcnzio avea dichiarati, a segno die spesso mancavano anche del nome; pro-
leslando ad accalto d' indulgenza , so mai in aicuna cosa avesse errato , di
aver a tutto sopperito del suo : oro atqne exoro , lectotem benevolentissimum
sono sue modcslissimc parole, ul si quern a me commissnm errorem compe-
rial , auimo suo prudente perpendal quod animalia haec sine ullis
hisloriis ac descriplionilnis, qiiin imo uominibus non raro quoquc suis destiiuta,
meo matte describenda susceperim, dilucidaverim, ac propriis incnnabulis, quan-
tum per me fieri potuit , resliluerim (16). A dir giusto poi i Comentarii del
Fabri non sono proprianiente note o glosse, ma ognuno b una vera disserta-
zione , e potrebbe formarc cio che nelle noslre accadeinie diccsi Memoria :
periodic con tulla ragione portano piu strettamenle il titolo di Sposizione (17).
Sono dedicati al caidinale Francesco Barberini socio anch'egli, come e nolo,
c proteltorc deH'Accademia (18).
Dal fin qui detto si pare che il Libro Messicano anche nella parte scien-
tifica cbbc vita e alimento da quattro illustri medici del secolo XVI al ve-
nire del XVll ; no debbe far meravigiia ()cnsando cho « quasi tutti i me-
» dici di quel tempo, uiassirne in Italia, come lo ha detto e piovato il ch. De
» Renzi ^19), erano filosofi, e rappresentavano le parte piu eccelsa dalla col-
» tura delle nostre genti, e grande percio ne risultava la medicina ». Non-
dimeno a maggior contentaniento di chi pensasse che I' iniperio delle scienze
e come quello della Terra ripartito tia tanti piccoli Regi, chc seppcro im-
padronirsene, mi e gralo di poter aggiungere che dette Tultima mano al Te-
soro Messicano un ingegno veramente sovrano, un eminente scienziato, forse
il primo a' suoi tempi, e oggi non saria secondo ad alcuno. E chi non fa di
cappello al nome di Fabio Colonna ! Omnium bolanicorum primus , come lo
appeila Linneo (20), si conobho per inodo in fatto di storia naturalc che al
dire di Tournefort (21) nihil profecto adeo absolutum, nihil in hoc genere atm
tanti viri operibus comparandum est, sive iconcs aucforis manu exaratas, sive
descriptioncs el discrtationes aiticns spectes. Per le qunii opere il Colonna era
gia venuto in gran fama quando a premura del principe Cesi anch'egli si ac-
— 448 —
cinse ad arricchire di nuovi coineiiti tulto intoio il Libio Messicano gia ab-
bastanza accresciuto e dilucidato da suoi colleghi; quindi e facile raigoiiien-
taie qual maturita di doUiiria, qual copia di crudizione, qual finezza di cri-
tica si ritiovi nel suo lavoio. II inetodo che tenne fu il seguente: giustifico
in molli luoghi il testo del Recchi; in altri ne riempi lo lagune, lo dichiaio,
0 corresse; liporto molte voci alia classica noinenclatuia ; descrisse con piii
accuratczza paiecchic piante c animali riproducondone Ic figure discgnale di
sua niano , e spesso ritralte dal vivo coH'aiulo di esseri analoghi fatti alli-
gnare nei nosti'i clinii; corredo il trattato doi minerali di notizio iniportanti
intorno a quelli, di cui abbonda il vulcanico suolo di Napoli; dapeitutto in-
ti'odussc maggior filosofia, e piu verita, portando in queste annotazioni i piin-
cipi lun)inosi gia stabiiiti nel Phitobasanos , nell' Ecphrasis , e ncgli insigni
tiattati de aqualilibus conchis, et de purpura. Desiderio di gratiflcare al card.
Barberini, al Cesi, e al suo dolcissimo amico Fr. Stelluti, lo indusse ad in-
titolare del loro nome tre piante magnifiche dette in lingua messicana Ca-
cavaxochitl, Tuzpallis, Arbor Chilli, cbe egli chiamo lispcUivamentc, planla
cardinalis Barberini, planla Caesia, arbor Slelhila (22), ina la posterita diffi-
coltosa I'icuso quesli allegoiici nomi. Non sia che si ricusino da noi nei no-
slri annali !
Comecch^ il Terrenzio, il Fabri, e il Colonna si travagliassero separa-
tanienle nel comentaie il Tesoio Messicano, pure vi fu tia di loro una certa
comunanza di studi, quclla che si voleva dall' Istiluto Ijinceo, e I'uno prese
parte al lavoro dell'altro. Difatti il Terrenzio nella nota al cap. XVIll dichiara
espressamente che i suoi Conientarii nati sunt in aedibus et conturbernio D.
Joan. Fabri; e il Colonna inviando al Fabri alcuni schiarimenti intorno al-
I'animale Zibelico, gli dice : quampriinum, vir clarissime, el communium slu-
diorum collega, ab Illmo nosiro Principe Caesio cerlior fui [actus, to operi hnic
egregio insudare et symbolam quoque tuam Mexicano isli Libro conferre, gavi-
sus non parum fui opella mea , licet exigua, te juvari posse (23). Tutti e tre
poi alia lor volta consultnrono or queslo, or quello, tra i conoscitori e pos-
sessor! di cui'iosita natural!, e spesso si giovarono di questo secondario sus-
sidio nello sporre i loro comenti. Dico secondario sussidio, mentre non sono
giJt paite primaria e integrale deU'opcra le poche relazioni p. es. del P. Gre-
gorio de Bolivar Min. Osservante rifcrite dal Fabri: ed io credo che il Cuvier
mirasse a sminuire il pregio di questo Libro, benche lo dica mile, quando
asserl doversi in esso distinguere quattro cose, cio6 1." i inateriali forniti dal-
— 449 —
r Hernandez, 2.° I'nsselto ad essi dati dal Recchi, 3.° i comcnti dei Lincei,
4.* i lacconti del monaco (24). Quesio monaco forni al Fabri alquante no-
tizic e schiaiimcnti intorno a ceiti ariimali, dei quali il Recchi tie (jnj qui-
dem (25) avca lasciato sciilto: e potea ben darglieli un uonio, die avea di-
morato cinque Juslii in Airierica, et lUrumqiie regnitm Peruannm el Mexica-
num , plurimasque adliuc incognitas aliis nee descriptas novi orbis provincias
peragravil, come naira I' istcsso Fabri, il quale quasi presago che un gioino
saiebbe cgli slato accusiito di tioppa credulita ai racconli di un povero frate,
aggiunge: nc quis vcro retidisse hunc exislimet quaecumque in buccam ac men-
lent venerant, scial industrium ac rcUgiostim vintm a generali Ordinis sui An-
tistitc 7nagni fieri, et Itisioriam Amcricani oihis uon uiodo adfcctam in scriptis,
sed pcnc jam confectam habere, qua, Deo volente, propediem fruemur. Hie enim
autopsia plurimorum mores animalium, propriclales, ac membrorum constitutio-
nes exacte adeo didicit , tit juste ac mcrito pinribus ipsum praeiulcrim anclo-
ribtts , qui . . . . « Sapiunt alieno ex ore petunlque « Res ex audita potiiis,
qnam sensibits ipsis ». La cosa clie bisogna veramenle dislingucre nel Libro
Messicano dal Icsto originate e dai comentaiii aggiuntivi sono le Tavole fi-
losofiche di Federico Cesi, delic quali passo a diie un noiinulla.
Queste Tavole, venti di nuniero , sono come il nucico di un'opeia va-
slissima, che il potcnte ingegno del Cesi andava meditando di dare in luce
col nome di Theatrtim totius naturae; ma la breve vita che vissc non gli baslo
al grand' uopo, c smcttendo dal desiderio del colosso intelleltuale, ch' ei ci
avria framandato, noi dobbiamo esser contenli della minialura, la quale ce
n'6 pervenula, benche anch'essa imperfella (26), grazio alio zelo di Francesco
Slelluli, che ne fece corona al Libro Messicano colla seguente intitolazione:
PIIYTOSOPIIICARUM TABULARWM ex fvonlespiciis iWaluralis Theairi prin-
cip.s Fcderici Caesii Lijncei , S. Angeli et S. Poli princ. J , march. Montis
Coeli, ec. baron. Rom. desumpta Pars Prlva, in slirpium scientiae ac studio-
rum instiliuionem, lotiusque rei herbariae sijnlaxis prospectum, post Mexicanas
Recchi , quae ceteris cum omnibus plantis in ea eopulam inire debcant , nunc
primitm a Lynccis edita. Giusto tilolo egli e quesio per accennare alia parle
principale di esse tavole , e al fine per cui le medesime furono annesse al
Libro Messicano, ma la vera loro indole c natura bisogna desumeria da piu
alto principio. Iddio , I'uomo , il mondo, i tre capitali punti di tutta quanta
la filosoda, sono pure il soggetto delle tavole, o frontcspi/.i Cesiani , ma non
in modo che ciascuno di essi resti isolalo nella sua ccrchia , bensi conside-
60
— .150 —
rati ncllc loio scambievoli rela/.ioni, e nel maraviglioso coiicalenamcnto, die
uniscc il vermc piii vile, che striscia sulla Icira, col Grande che siede solto
la tenda del sole. In questo I'aulore colloca saviamenle il primo aneilo del-
Timincnsa catena scendendo da Dio agli angeli , ail' uomo , al mondo , dove
giunto e spaziando pel tie regni della natura , rivcia cose non credibili in
quell'eta tenebiosa, divulgate per nuove alia luce dell' eta nostra. In somma
Ic Tavole Cesiane dcbbono considerarsi come un veio jxiicrocosmos, o se piii
place, come il disegno, I'abbozzo, I'oiditura di un Cosmos, quale saria stata
la grando opera « Theatrum lotius naturae » , se aH'autorc fosse bastata la
vita per inearnarlo c pubblicarlo. Perloccho mi fa somma mcraviglia cbe
Alessandro De Humboldt nell' ultima e insigne sua opera, (27), quadro sor-
prendente dell' immense sue conoscenze , non abbia punto rammentato Fe-
derico Cesi ne dove (28) parla della Collezione di Fr. Hernandez , nc
dove (29) accenna a tutti che lo preccdettero nci tentativi di un Cosmos
da Ruggero Bacone fino a Cartesio passando per Alberto Magno e Giordano
Bruno: quel De Humboldt , cbe ebbe sempre in istima la istituzione Lincea
falta da quel magnanimo principc, e si pregio dcH'amicizia dello Scarpellini,
che la fece rivivcre (30), ed ebbe a gloria di essere nuovo Linceo, come noi
ci riputiamo assai onorati d'averlo avuto a collega. Par proprio che gli strani
invidiino alia avite glorie nostre ! II Linneo, il lussieu, I'Adamson e altrettali
trassero dalle Tavole del Cesi i semi dellc scoperte , onde vennero in fama
di grandi botanici, e pure non lo retribuirono della beuche minima lode, e
spesso si passarono anche dal citarlo. Tal sia di loro : ogni accorto leggitore
del Libro Messicano stampato un secolo innanzi almeno , trovera indicate
nei frontespizi Cesiani il doppio sesso e la congiunzione delle piante , il fe-
nomeno delle piante meteorologiche ed eliolropie , e persino I'aprirsi e chiu-
dersi che talune fanno in certe determinate ore del giorno , quasi a segno
di veglia e di sonno , onde ebbe origine il famoso orologio bolanico , detto
abusivamente Linneano , grazioso tema colla denominazione di Orologio di
Flora alia musa leggiadra di Lui, che
» Canto pastori, e duci, armi ed amori
)) Le are, i claustri, le tombe, i fior, le concha
» E agli Itali sposo German! allori » (31).
Dobbiamo buon grade al Duca di Cesi D. Baldassarre Odescalchi per aver
— 451 —
inserito nclle sue Memorie storico-criiiche dell'Accademia dei Lincei (32) una
dolta e copiosa analisi delle medesiine Tavolc, e altrcsl per averle fatle ac-
curatamcntc trasciiverc daU'egicgio dottore Niccola Maitelli. Un lavoro assai
piii utile intrapresc il nostro oiioievole collega prof. Michelangelo Poggioli, da
cui chiaramcnte sarcbbesi conosciuta la inolta sapienza botanica contenuta in
ogni tavola e neH'insieme di esse, so fosse stato inleramente pubblicato; ma
delle otto disserta/ioni di cui si componeva, lette tulte neH'accadefnia nostra
(juando era di privala isliluzione, due sole no furoiio st;impate, una cioe nel
vol. VI. del Giornale Arcadico, e I'altra nel vol. I.degli OpuscoH scienlilici di
Bologna.
Mentrc gli Accadcmici Lincei si travagliavano in cotal guisa e meglio
intorno alle oi)ime spoglie dell'opera di Vv. Hernandez raccolle dal Rccchi ,
apparve nel Messico quasi primo saggio tipografico di quel paese, un libro del
genere analogo al compendio Reccliiano sollo il nome del P. Francesco Xiine-
nes missionario spagnuolo nelle Indie occidentali. II Linneo dice nella sua
Bililiotcca botanica die tnl libro era in lingua inessicana, o lo stesso par voglia
insinuare il P. Plumier con quelle parole : Reverendus P. Fr. Ximenes Hixpamts
Onlini.i Minonim nicxicanum idioma cum apprime calleret, scripsil de natura
el virlutibtis plantarum novae Hispanae . . . Ubros quatuor in Urbe Mexicana im-
pressos an. Chr. 1615 (33). II De Laet pcro, che fu il primo a dar contezza
di quest'opera in Europa, la cita come scritta in lingua spagnuola eon questo
titolo : Quatro librofi de la naturaleza y virtudes de les plantas y animales que
estan recevidos en el uso de medicina en la neuva Espana par Francisco Xime-
nes, en Me.vico (3i). .\nche Pietro Hotton nel Sermone accademico pag. 31, la
rammenta come scritta in questo idioma, avvertendo che e un epitome dell'opera
deirilernandez, e non un lavoro originale : Snperbit Ili.ipania . . . Francisco
Hernandez ejnsque cpilomatore Fr. Ximenes, cujus opus hispanice scriptum in
Urbe lanlum Mexicana prelo fuit subiectum. Ma quest'epitome fosse o non fosse
quello stesso del Recchi senza dilucidazioni , e senza figure, fu poco cono-
sciuto , c meno apprezzato dai dotli eiiropei , e a nulla valse per isminuire
in essi il desiderio di veder pubblicato il Tesoro deirilernandez al modo ri-
dotto dai Lincei, c secondoche da piii anni se n'era divulgatn la fama. Sol-
tanto duro lore sembrava di aspettare piti a lungo, e ne menavano lamento
con Fabio Colonna, il quale lo ripeteva con calde lettere al Cesi, e alio Stel-
luti (35), quegli primo motore, qucsti leva principale della ruota, che andava
a rilento; ma niuno dei due avea colpa a questa lentezra, bens\ la pigrizia
— 452 —
degli intagliatori dclle figure, il bisogno e la didicoiti di premunirsi di licen/.e
e di privilcgi, e soprallutto le domesticlie sciagure , ciie di conlinuo afflige-
vano il nobilissimo Principe. Or iiLiando cessaroiio quosli ostacoli ? Quando
fu stampalo il libro dal lungo desideiio ? Eoco la principuic riceica, di cui
.dobbiamo occuparci.
Ncl IGll il Tcncnzio, come giii dissi, fcce e conscgno i suoi comcnti.
Nell'anno seguenlc eiano slate ricopiaie cd incise parecchie figuie delle piante,
conic si raccoglie da un saggio offeitone a Gio: GoUifrcdo vcscovo e principe
di Bambcrga ambasciatore di Mattia I. presso la S. Sede. Del qual saggio
esiste tullavia un osemplare nella Biblioteoa Bai'beriniana con in fi'onle la sc-
guente sci-ilta : Illmo ac Rcvmo D. loanni Gotifrcdo Einscopo Bamhenjensi
S. R. J. Principi Caesareo ad Paiilum V Legato, lilcraruin palrono cdeberrimo,
ut se devoli animi affectu dedilos aliquo qnamvis voluntali imparl officio lesUi-
rciilur, paucas liasce Mexicanarum planlantm imacjines e renim medicaviuii novi
oil/is Tlicsanio suo dcpromplas, Lyncei Roinae ohlnlerunt. Deve credcisi cho la
cosa fosse bene avviala a segno di peter fondatamente sperare che pieslo
sariasi posto mano a'lorchi, avvengnache nell'an. stesso 1GI2 lo Stelluti ot-
tenne da Paolo V il piivilegio per la slampa, che fu il primo ; ma in pro-
cesso di tempo nacquero le anzidette ditlicolta , che delusero le concepile
speranze. Arroge che il principe Cesi forte desiderava che I'opera fosse riuscita
la piu perfetta possibiie, come quella che dovea piii di tutte procacciare ri-
nomo alia nascentc accadcinia; quindi non solo voile che ci lavorassero sopra
anche il Fabri e il Colonna, ma di continue insisteva perche a mondarla da
ogni scoria si vagliasse e rivagliasse. Cosi inter piclorum el sculptoram moras,
el commenlaloritm ohservaliones scriplionesque, come narra I'editore, passarono
parecchi anni senza che la niedesima si fosse pubblicata. Intanto era stata
chiesta la licenza per V imprimalur, ed erano stall oltenuti altri privilegi pel
diritlo di proprietd, cio6 da Cosimo 11 gran Ouca di Toscana nel 1618, da
Ferdinando II imperadore nel 1623, da Luigi XVIil re di Francia nel 1626,
e nel 1627 Urbano VIII avea confcrmato quello concesso fin dal 1612 da
Paolo V, e il gran Duca Ferdinando avea fatto altrettanto per quello accordalo
dal suo augusto genitore Cosimo (36). Giovanni Fabri e Fabio Colonna aveano
anch' essi diffinitivamente compiuti i loro comenti nel 1628 (37), anzi il Fa-
bri avea oltcnuto ipso die Parasceves di detto anno dal P. Abramo Bzovio dot-
tissimo Domenicano Polacco I'approvazione parziale de'suoi Aniinali Messicani,
come pochi mesi dipoi, cioe XV Kal. novembris I'ottenne lo Stelluti dal ce-
— 453 —
lebre P. Foilunato Scacchi Agosliniano per le Tavole fiiosofiche del Cesi.
Ambcdue ({ueslc appiovazioni sono accompagnate liaW imprimatur del V. Gia-
citito Lupo socio del Rino P. Maestro del S. Pala/.zo Niccola Roduifo. La
prima non b insorita come i'altia ncl Libre Mcssicano, ma la si trova neU'esein-
plarc a parte della Sposizione del Fabri , di cui si conserva parimenli una
eopla nella FJibiioteca Laiicisiana. Duo aiini passarono da questo slate di cose
al fiincstissimo e sempic depiorabilc avvenimento della precoce morle del
principe Cesi (38), alia quale successe la ruina e la distruzione delTAccade-
mia dope brevi sforzi fatti da Cassiano del Pozzo per serreggcrla. Vuoisi che
anclie (juesti due anni docoircssero infruttuosi per la stampa del Libro Mes-
sicano, e die maucato il maguanimo Signore , che I'avea promossa , nen si
penso pill ad attuarla, fino a che lo Stelluti ebbe Irovato un altre Mccenate
per sopperire alle spese in persona di Alfonso Tiirriane, e cio fu nel 1G5I.
E per verila chiunque si fa a Icggcre le prime paginc degli csemplari
piu gencralinente reperibili non puo che pcnsare a questo mode : di repente
s' imbalte nel frontespizio a pi6 del (juale c scritlo Rumae ex tijpo(jraphia Vi-
talis Mascardi MDCIJ ; poi in una appmvazione e licenza in data dell' anno
stesso; da ultimo nella vanilosa dedicatoria di Alfonso Turriano, il quale si
gloria di non aver perdonato ne a falica, nc a spese, perche al postulte uscisse
in luce un libro di tanta ulilita per la scienza, di tanlo onore alia sua na-
zione. Cosi fu che accreditati bibliografi , rispeltabili scrittori di letteratura ,
di mcdicina , di botanica , e perfino lo slorico delle nostra Icttere Girelame
Tiraboschi (39), e i due benemeriti storici dell'antica Accademia dei Lincei,
il Planco (40), e TOdescalchi (41) ricolmarono di lodi I'ambasciadere spagnuole,
e divulgarono che il Libro Mcssicano fu stampato a cura c spese del mcdesimo
nel 1G5I col seguente tiiolo : « RERUil MEDICARUM ,\OVAE IIISPAMAE
THESAURUS, seu PLANTARUM, AMMALIUM, ML\ERAUUM MEXICA-
i\ORUM IIISTORIA ex Fr. Hernandez novi orbis medici primarii relalionibus
in ipsa Mexicana uric conscriplis ; a Nardo Aulonio Reecho Moiileeurvinate calh.
majest. medico, el Neap, regni archialro yencrali, jnssu Philippi II. Ilispama-
rum, Indiarum ec. Regis collecla ac in ordinem digesla; a Joan-Terrenlio Lijn-
ceo Coslantiense Germano philosopho ac medico notis illustrala; nunc primum
in naturalium rerum shidiosornm graliam tucubrationihus Lynceorum publici juris
facta « Quibus jam excussis (a) accesscre demitm alia quorum omnium Synopsis
(a) Per excusis.
— 454 —
seg. patjina ponilitr. Opus' dnobus vohtminilms divisum PhUippo IV. Re(ji ca-
ibolicu, maijno, Hiapaniae ulriusqiie Siciliac, cl Indiarnm ec. Monarchae dica-
tum. Romae , supcriorum pcrmissu , ex Typograpliia Vilalis Mascardi MDGLI.
Cum piivilegiis.
Non mi porito di confessaro cbe questa 6 1' inlitolazionc da me veduta
negli esnm[)Iari csistoriti in Roma nclhi biblioteca dcila Sapicnza , nelTAn-
gelica, nella OasanatCDse, nella Corsiniana, c nelic private bibliotcche del Col-
legio romano, c dell'Eccino nostro Prosidcnle sig. Duca Massimo ; e tale la
si trova negli esemplari della biblioteca di Breia a Milano, della Marciana a
Venczia, della biblioteca universitaria di Pisa, c della Magiiabocchiana a Fi-
renze, come ho a[)parato da lelazioni venutemi da dotti amici: ma tale iioii
6, per cio che riguarda t particolari bibliogiafici , il titolo del volume Lan-
cisiano, come fin da principio vi diceva. Lo pongo o signori con tutto il vo-
lume sotto gli occhi vostri, accio mi siate garanti appo i lontani d'averlo io
t'edelmente tiasciitto « RERUM MEDICARUM NOVAE IIISPANIAE THE-
SAURUS, seu PLANTARUM, ANIMALIUM, MINERAHUM MEXICANORUM
IIISTORIA ex Fmncisci Hernandi ec. ec. Nunc primnm in nalumliiim rcrtim
sludiosorum gmliam el ulililalem studio ac IMPENSIS Lgnceorum publici juris
facta » Reliqua volumine conlenta versa pagina indicabit « Cum privilegiis S.
Pontif., S- Cues. Majest-, Christianissimi regis Galliae,el mag. Ducis Helruriae »
Rotnae Superiorum permissu, ex typograpliia Jacobi Mascardi MDCXXX-
In alcuni esemplari vi e un secondo fiontespizio, stando al quale ne al
Turriano, n6 ai Lincei si apparterebbe il meiito di aver fatto le spese della
stampa , ma si ai librari Biagio Diversini e Zanobio Masotti. Ecco come il
medesimo 6 concepito « NOVA PLANTARUM, ANIMALIUM, ET MINERX-
LIUM MEXICANORUM HISTORIA a Fr. Hernandez medico in Jndiis praeslan-
lissimo primnm compilata ; dein a N. A. Reecho in volumen digesla ; a Joan-
Terrentio , Joan- Fahro , el Fabio Columna Lijnceis notis el addilionibiis longe
doctissimis illustrnta »• Cui demum accessere aliquot ex principis Fed- Caesii
fronlespiciis thealri naturalis plujlosophicae tabulae ima cum quamplurimis iconihus
ad octingen; quibtts singula conlemplanda graphice exhibentur, Romae MDCLI.
« Sumplibus Blasii Diversini, el Zanobii Masotti bibliopolarum ». Ttjpis Vitalis
Mascardi- Superiorum permissu.
Con questo titolo, che a dir vero nella sua maggiore bvevita meglio lisponde
alio scope, rOpera fu citata dai nostri chiari colleghi D. Baldassare principc
Boncompagni (42), professore D. Luigi Rezzi (43), i quali commendevoli scrittori
furono assai fodeli nellc loio citnzioni, e non v' introdusscro adulterazioni di
sorta, ci6 che non fecero piirecclii altii, dei quali pailcio a suo luogo. Qui e
mesticri discutcrc quul piii di coteste intitolazioni meriti fcde per ciu che
conccine nomc dello stampatoie, epoca c spesa dclla slainpa. A due diiTerenli
cdizioni non puossi ricoircr-e stantc 1' csplicita dichiarazione che si Icgge ncl
fVontcspizio principale di ambe le date, vale a dire « nunc primum (non niai
sccundo) in naluialhiin rentm studiosorum ijratiam . . . publici iiiris facia n; la
quale avvei'tenza trovasi ripetula nel fmntespizio dellc Tavole fitosofiche. Dice
pertanto e sostengo che all' esemplare Lancisiano calza a capeilo I' intitola-
zione, che porta in fronte; non cosi agli cscmplari colia data dei 1651 cal-
zano i rispottivi fionlespizi. In altri termini : tutto quello che si conlieno nel-
rcsemplarc Lancisiano fu propriainente stampato da Giacomo Mascardi in vita
ed a spese di Fcderico Cesi a nome de'suoi Lincei; poche giunte solamente
da Vitalc nel 1G5I a spesc del Turriano. Dei libiari Biagio Diversini e Zano-
bio Masotti non occoire pailare, cho cotestoro non ispesero un soldo, se cio
non fu per asseinbrare c cuciio i fogii, o per istampare Ic poche righc, onde
si conipone il frontespizio a pie del quale posero il loro nome, e la loro im-
presa, o piuttoslo cifra (44). Per fortuna niun bibliografo delte fede alia loro
iattanza, anzi il Lindenio (45) losse apnd Bias. Diversini ec. invecc di sjim-
ptibus Bias. Diversini ec. Ottimamente, fosse per equivoco, o perconsiglio (46).
Ecco che cosa si conticne neli'esemplare Lancisiano: il leslo originate del
Recchi diviso in dieci libri : i comenti fattivi dal Teircnzio; la sposizione de-
(jli Animali Messicani di Gio. Fabri ; le Annotazioni di Fabio Colonna ; Ic Ta-
vole fitosofiche di Federico Cesi daWa prima alia dec/mo terza; parecchie poesie
encomiastiehe in greco, ed in latino. Le quali cose, che sono il piu ed il meglio,
occupano un volume in foglio di 936 pagine splendidamente impresse in caratte-
re silvio unitovi il corsivo ed il garamone- Le figure 800 di numero, incise in le-
gno, ma con molta finezza e precisione, sono intarsiate nel testo. L'ornato del
frontespizio e forbito lavoro del celebre incisore Gio. Federico Greuter, e rap-
presenta una porta, o arco di trionfo soslenuto da due pilastri accompagnnto
ognuno da due statue d" indigeiii Messicani, che portano cibe e frutti del loro
paese : esso arco ^ poi sormonlalo dall' arme della real casa di Spagna con
ai fianchi due altre figure allegoriche, una cio6 a destra, e I'altra a sinistra,
ed all'alto il motto <( El plus ultra » scritlo sur una fascia sostenuta da due
puttini alati, allusivo ai generosi conati degli Accademici Lincei per allargare
i confini della scienza. II vacuo lasciato dall' arco e dai pilastri e occupato
— 456 —
dal titolo dell'Opoia, e da una carta geograiica dei possedimenti spagnuoli iu
Aniciica a que' tempi, la di cui storia naturale e il soggetto principale del-
r opera. Altre vignette e incision! adornano il principio o il fine dei singoli
libri c capitoii, in una dolie <|uali, piii volte ripetula, si vede ritratta I' in-
segna dell'Accademia (la Lincc contornata di lauro) solto la quale anche noi
ci gloriaino di niililare- Evvi pure al fine della Tavola X fitosofica lo stcniina
gentilizio del Cesi adorno di alcuni siinboli accademici , guari dissimile da
quelle, clie vedesi efiigiato nelle sue medaglic. Tuttocio trovasi idcnticainente
colla stcssa numerazione di pagine, e persino colle slesse mende tipogtafiche (47)
negli esemplari colla data del 1651, e cos'i resla nuovamente csclusa la plu-
ralita dcH'cdizioni, a cui qualclie autore ha sembralo di accennare; se non die
in questi ultimi esemplaii, oltre il secondo fiontespizio, vi e di piu I'appro-
vazione del eensore coll' imprimatur lisguaidante il solo testo del Recchi il-
lustiato dal Tenenzio , la dcdicatoria di Alfonso Tuniano a Filippo IV di
Spagna , una sinopsi , parecchi indici , la continuazionc dclle Tavole Cesiane
sino alia vigesima, e finalmente il Liber unicus hisloriae Animalium el Mine-
ralium novae Hispaniae in sex Iraclalus divisus Franc. Fernandez Philip. JI.
primario medico auclore- Non cade dubbio che questi accessorii, o paiti se-
condai'ie che dir si vogliano , furorio stampate piii tardi , e non iintnediata-
iiiente di seguito alle parti principal! noverate di sopra : cio e avvertito nel
fiontespizio inedesimo con quelle parole quibus jam excutis, alle quali non si
c fatta bastevole attonzione. Chi poi si conosce alcun poco di arte tipogra-
fica, lo scorge a colpo d'occhio, poiche nel Libro unico di Fr. Fernandez ri-
comincia la numerazione dclle pagine , la quale si estende dal 1 al 90 ; la
sinopsi poi, gl' indici, ec. sono scrilti in caratteie corsivo in fogli talvolta al
principio, talvolta al fine del volume, e senza numerazione di sorta ; altret-
tanto e a dire del secondo fronlespizio non sempre posto al suo luogo, cioe
immedialamente avanti al lesto del Recchi. Quanto alle Tavole fitosofiche la
cosa si pare piii chiaraiiiente daH'avvertimento premesso alia Tav. XIV « quae
sequuntur Tabulae posthumae sunt, el nondum ab auctore recorjnilae nee com~
plelae «: donde conseguita che le precedenti erano state stampate assai tempo
prima , vivendo ancora 1' autore. E poiche le Tavole Cesiane sono come la
corona di tulta I'opera , c continua in esse il numcro progressivo dclle pa-
gine, convien dire che anche il testo del Recchi, in cui comincia la nume-
razione, e i comenli dei Lincei, nei quali prosiegue, erano stati alia stessa.
epoca stampati.
— 457 -
Mandali cosi avunli qucsli l:iin|)i a lischiararc il bujo dclla quistione ,
vongo alio piove che la meltono in cliiaia luce. Chi propiiainente fu lo
stampatore del Libro Messicano ? Chi fece le spese occorrevoli per la stam-
pa ? So bene che una e inedesima I'u la lipografia che pei' piu generazioni
s' intitolu dai Mascardi ; dico peru che quando fu cominciato a slampare il
l.ibro Messicano, n'era C.iacoino il vero e principalissimo padrone (48). E chi
se non egli, paila al leltore inlorno aU'originc, alle vicende, e aH'utiliti del
piestanle volume ? Chi, se non egli, dice di essersi piu anni affalicato sopia
i tip! del medcsimo ? In qnal modo Vitale nel 1651 avrebbe poluto far colpa
del lungo lilardo, di cui i dotti menavano lanicnto, alia pigiizia degli inta-
gliatoii, cd alle seinpre ciescenti osservazioni dei comentatori, sapendosi che
i medesiini o non erano piu in vita, o eiano lonlani da Roma ? Non mi sa
capiie in animo come si possa credere al frontespizio degii esemplari eolla
data del 1651 per cio che concerne nome dcllo stampatore, epoca e spesa
della stiimpa, quando, poche carte rivolte, subito si trova il discorso del li-
[jografo, il quale si annuncia al lettore col noma di Giacomo - Jacobus Ma-
scardi Lectori S. - Poscia comincia a dirgli : Ul summatim nunc quidem ego
qui inter piclonim el sculptoruni moras, el coinmenlatorum observationes, scri-
plioncsque , multis annis circa hujus voluminis typos versor , tibi indicavero ul
exantlati hujus in Tliesaurum laboris cognilionem praesumere queas. E cio fa
uoverando e magnilicando le siiigole parti , di cui il Libro si compone , e
sono quelle stesse da me raminemorale dell' esemplare Lancisiano. Cclebrn
principalinonte la grande Raccolta di Fr. Hernandez, e il Compendio fallone
dal Recchi, ne si passa dal raccontare chi furono i generosi che si iravaglia-
rono per accrescerlo, illustrarlo, e darlo in luce, altribuendone il merito agli
Accadcinici Lincei : cujnsviodi insignis utilitatis et admirabilis uovilalis opus ,
annum jam fere quinquaijesinium delilescens, Academici Ltjncci juxta proprium
inslilultim, Fed. Caesii ope et auspiciis, EDENDUM, illuslrandum, el augen-
dum suscepere. \Sb mia ! o Giacomo menti per la gola, o mcntiiono Vitale
Mascardi usurpandosi nc! frontes|)izio il titolo di stam|)atore di lulta I'opera,
e .\lfonso Turriano gloriandosi tielia dedicatoria di averne promossa e fatta
cseguire la stampa a sua cura e spesa.
Se non che era interesse de' medesiml Accademici di Iramandare alia po-
sterity questa lor gloria, e bene il fecero- Giovanni Fabri ncl prologo de'suoi
Animali Messicani ricisamente afferma: opella haec meajussu Illmi et ExccUen-
tissimi principis Fed- Caesii est edolata, cujus sumptibus omnis hie Liber Mexi~
61
— 458 —
canus Uuerariae reipublicae bono comunis est facius. Ouantunquc a iioi sia solo ne-
cessario e sulTicicnte il sapcro clie cio avvcrinc in vita ed a spcse del Cesi, pur
giova avveitire che il prologo o dedicatoria , chc dir si voglia, delta Sposi-
iione Fabriana, porta la dala del 1 gctinaro 1625, onde sin da quel tempo il
Tesoro del Recchi colle chiose del Teiienzio {omnis hie Liber) era stato siam-
pato pei tipi di (liacomo. E poiclio la sliHn|)a pioccdeva lenlaniente, cio che
ncl 1625 era linito, dovea ossersi couiiiiciato a stauipare piu aiini innanzi,
massime riguavdo avulo al quantitativo, alia diHicolta del lavoro , e ai fre-
quenti animendainenti; quindi di leggeii si comprende conie il tipogiafo quan-
do scrisse la sua rolazione potesse esciio in qiio'piati mullis anuis circa hti-
jtis vohiminis tijpo.i versor.
A ineglio scerneic quanta impoilanza anneltesse il Fabii alia stampa
di questo Libro per 1' onore deil'.Vccademia, vi ricorda del Libro di genei'o
analogo stanipato nol Messico I'anno 1615 dal P. Xiinenes, e della voce cor-
sane cbc fosse il Conipendio stesso del Recchi- A smentiria , alto levo la
voce sua il Bainbergese, dicendo : niuno ci ha preceduto in questo arringo:
(]uesta e ia prima volta che il volume del Roccbi e fatto di pubblica rngione
la nostra merce : nunc primum {Mexicanum Recchi voltimcn) mundo publica-
mus (49)- E altrove (50): dopo quaranta e piii anni di abbandono, alia fine
il MS. del Recchi ha veduto la luce : I'autore ha ottenuto 1' onore da lungo
tempo dovutogli, stante la generosila e ie veglie del principe Cesi , e mie :
practer ipsas a nostra principe collalas expensas el operas, nostras qiioque cum
principe lahores, vigilias el sudores proprios . . . conlribuimns, ul tandem ali-
quando, haud exigno philosophorum bencficio, opus hoc minime sepullum am-
plius ant cassum , perditumque remanerct , cum ultra quadragcsimimi ah ipsa
conscriptione annum lilteraria respubblica eo carucril , alque liecchus demum
ipse debitam sibi jamdiu gloriam el honorem indispiceretur.
L'epoca d'oltre quarant'anni ab ipsa conscriptione, a cui accenna il Fa-
bri non differiscc gran fatto da quella dei quasi cinquanta noverali dal ti-
pografo , e ambi erano a portata di sapere a qual tempo il Recchi avesse
terminato il suo lavoro, massimamente il Fabri amicissimo di M. Petilio, che
avea conosciuto e riverito di persona lo zio suo Nardo Antonio, e che n'era
stato I'erede. Perloche rclrogradando di oltre quarant'anni dal tempo in cui
il dolto medico da Bamberga scriveva la sua Sposizione (1625-28), si appara
che il Recchi , e mollo piii I'Hernandez aveano terminato , 1' uno la grande
opera delie cose natural! Messicane, Taltro il compendio della medesima pri-
- ifjO —
ina del 1590. E come no, se I'Acosia pole dame contezza ai dotli nella sua
Sloria nalurale delle Indie stampala in Siviglia appunlo in quciranno (51)?
Se a lanio avcssc posto menlc lo Sprengel, non avrel)l)e dcllo nel suo Trai-
lato « De re herbaria » (52) die riiernandcz compiio la sua immensa rac-
colta, compendiata poi dal Recchi, circa I'anno 1G00, cioe dal 1593 al IGOO.
Ma riloiniaino al nostro principale subbietlo-
Niuno per avvcntuia dira che la slanipa del Libro Messicano al modo
ridoltu dai Lincei , coinincio cogli Aiiiinali del Fabri , i (|uali nauiralnicnte
presuppongono il teste originale del Reccbi , a cui servono di dichiara-
zioiie e di cliiosa. Ora la stainpa di qucsli Aniinali puo diisi (|uasi coeta-
nea deli' autograt'o , cioe cuatinciata c finita quando I'autore ebbe coinioeia-
to 6 finito il MS. Di fermo nell' ottobre del 1625 il Fabri awisava il Cesi
che per conlcnlare lo slampalore era pronto a dare alciini fogli delle sue a«-
nolazioni (53), e , come vedenuno , le avea coininciate a sciivere al prin-
cipio deH'anno stesso. Quel clie avvcnisse in seguito non occorre investigarlo:
il cerlo si e che ai 16 marzo del 1628, il Fabri avea terminate il suo la-
voro, e se non per la prossima Pasqua (a di 23 Aprile), come aviebbe de-
siderate (54), pochi mesi dipei, cioe denlro I'an. medesimo 1628 ne fu an-
che compiuta la slampa. Ne sono prova incontestabile le molto copie a parte,
che a noi ne sono pervenute, con una speciale iatitolazione, e colla data di
detto anno (55). lo ne ho veduto piii d'una: quella che possiede la Biblio-
teca Lancisiana , gia appartcnuta ud un tal Gennaro Giannelli , e legata in
perganiena a bordure di oro con in mezzo I'insegna del Card. Francesco Bar-
berini , a cui forsc era stata dall'autore presenlata. Un altra ne possiede la
Biblielcca Corsiniana legata in modo simile , e fregiata di un altro stcmma
cardinalizio , che parnii del Card. Emmanuele Pio da Ferrara ; il che dove
fosse vei'O , avvalorerebbe la prova , peiche (juel Cardinale morl decano del
S. Collegio ncl 1C41, ed era slalo gia vescovo di .\lbano nel 1630. In som-
ma il Fabri adopero al modo che noi siam solili per le nostra IS'ote, o Me-
morie inserite negli Atti, cioe, giunta che fu la slampa alia sua Sposizione,
ne fece separatamenle imprimere piii allrc copie col lilolo di Parle del Te-
soro Messicano , come noi diciamo da queslo o quel volume degli Atii ; anzi
lascio la numerazione stessa che il suo lavero riteneva nell' inlero volume ,
talche la prima pagina di quelle corrisponde alia -159 di queslo, c i' ullima
del primo alia 840 dell'altre.
— 460 -
Adunquo non c' illudiamo: qual che si fosse la cagiono di muniie il Cotn-
|>cn(lio Recchiiiiio di una spcciale approvazione c licenza (56) nel 1651, non
dcve per questo crcdcisi cho non fosse stato gia da piu anni slainpato- Forse rivis-
sero a quell'epoca, o si volieio meglio dissiparc Ic diflficolla incontiate nel 1628
per Wptiblicetur (57): forse si penso che un'approvazioue, o piutioslo elogio scrit-
to da un confessoic dclla duchessa deU'Iiifantado (P. Baldassare da liagunilla)
avrcbbe resa piu accettevolc a Filippo IV la dedicatoria del Libro. Ad ogni modo
queU'espressione poteril igilur praeclarum opus lypis mandari usala dal RiTio
PadiD, e troppo manifestamente falsa: diviene poi ridicola quando la si legge
negli esemplari inarchiati colla data del 1648, o 1649, del quali non man-
oano esempj (55). Che se taluno non si conlentando di plausibili spicgazioni
pretendesse risapere da me la vera cagioue di questa surretizia approvazione,
io dimanderei che egli mi dioesse innanzi ti'atto perche il Lagunilla non ap-
prove anche le altri parli del Libro, se lutto fu stampato dopo la sua re-
visione? Perche alia Tavole fUosofiche del Cesi, benchi aumentate di ohve sei
non niai rivedute, fu lasciata I'approvazione e la licenza, di cui erano slate
inunite nel 1628? Fortunatamenle nel frontespizio di tulli gli esemplari e
scrilto « Siiperiorum pcnnissu » per non ci'cderli stampati clandeslinamente.
Vengo ora a Fabio Coloona altro canipione di quesla letteraria impresa.
La dedicatoria che precede le sue Annotazioni non e la medesirna in tutti
gli esemplari; in alcuni vi e quella al Card. Francesco Barberini, in allri un
altra al principc Cesi; cosa misteriosa anche questa, di cui non si saprebbe ridire
la ragione (59). Faltosia che ambedue rivelano a maraviglia che la slampa del
Libro Messicano a quo' giorni progrediva incessantemente- Di fermo nella prima
il dedicante dice aU'esimio Cardinale: niiimis fateor parvum est, el opusculum
non qiiam vellem salis limalum, sed quod hoc solo nomine placilurum spcrem,
quoniam a TYPOGRAPHI PBELO inler foiensium litium molcstias tumuUuario
expclilum , alque a calente animo ad Te velnli excusstim el directum est. Da
banda le molestie dei litigi forensi , e fissando I'attenzione ail' altro motivo
che impedi all' aulore di meglio limare le sue annotazioni , chiaro si soorge
che quesle slavano a que' di sotto i torchi. La lettera poi intitolata al Cesi
presuppone cho il Colonna fosse stale da essolui richiesto a dire sollecita-
mente il suo parere sul merito dell'opera, perch6 n'era vicina la /^ut/'/Zcaiione:
Litlerae tuae vix acceptae, Excme Princeps, meam inclinorrunl adeo volunla-
lem, ut quod posccbas prolrahere nedum poluissem per exiguum horae spaliutn,
DE ILLO OPERE MEXICANO lAM LUCE DONANDO, quid sentirem, dum
— 461 —
rofjarcs, una imperando. Non occorie riclire quante lodi glie ne facesse coine
di cosa nobile, utile, graude, e con quanta modestiu j^li |)arlasse di se, c delle
sue Annotazionc : bcnsi b degna di essere ben pondeiala la [nima Nota , o
|>ieamb()lo, il cui argomento h propiio quello , che da noi si sla tiattando,
cio6 quo opere medica novi orbis volumina pnblici juris facta? L'inchiesta gia
dice abbastanza: ella supponc che i dotti volumi a cuminciaic dal testo del
Recchi (vero volume dclle cose mediche) si t'ossero giii slampali , e si di-
nianda chi ne fu rautoic, il pionioloie, I' cdiloie- Neila lisposta sono rain-
memorali i meriti di Francesco Hernandez come piimo autoie, e di Filippo
II , che ebbe il nobile pensiero di dargliene I' incaiico, e lo foini generosa-
mente degli ajuti occorrevoli- Quanto alia slainpa propriamenle delta, di que-
sta se ne attiibuiscc esclusivamcnte lutto il merito a Fedeiico Cesi: quae [me-
dicnrum rerum volumina) nunc in matius omnium Illmi et Excmi Principis
Fed. Caesii liberalilate, munificeulia, ac sedulilale perveniunl, cujus
eliam jussu haec nos qualiacumqne sint lilienler Jiotavimus.
A pag. 874 , oltre il mezzo del lavoro , il Culoiiiia ribadisue il sue as-
serto, e torna a magniflcaie i giusti titoli acquistali dal Cesi alia riconoscen/a
dei postci'i per questa, ch'ei giudicava grandissima, e utilissima impresa della
stampa del Libro Mcssicano. Cio fa in proposito della pianta Cesia cosi da
esso lui appellata la pianta messicana Tuzpallis, (|uasi dir volesse a sua giu-
stificazione e difesa: o voi schitiltosi, che non von-este accettare questa de-
noniinazione da me data ad una sola pianta, sappiate che tiilto quanto e il
libro dclle piante messicane, non altrimenti che Ccsio lo si dmiebbe appel-
lare: neque haec tanlum Caesia Pianta optima jure, scd et reliquae quaecum-
que istius ampli voluminis, el ipsum volumen Caesium ferre nomen, Caesium-
que dici deberet, cum nostri Principis Caesii sedulilale, maanauimilale, ac li-
beralilate , studiisque simul ac SUMPTIBIS ET QUIDEM iyGE.\TlUUS ,
quibus ipse late prospicerc publico omnium voluil bono in mortalium manus edi-
turn producalur. Questa ragione coincide con quella addolta dal Terrenzio (60)
per giuslificare il nome di fiore e pianla Lincea, onde egli pure appelld un
altra pianla tnessicana; ma il Terrenzio scriveva nel 1611 quando il nostro
Libro era una speranza , e pero ne parlo come di cosa a farsi , e non gia
falta, e ad incoraggiamento piuttosto che a rimerito dell'Accadeinia, che avea
risolulo di pubblicarlo .... Tolum hunc mcxicanarum plantarum novum et
curiosissimum Librum, UT LUCE)I ASPEXEHIT, Acadcmiae Lynceorum debt'
— 462 —
uius, citi augurvr cc. Ognuno dunque dci chios:Uoii discoise con luUa lealtii
lo slalo, io cui I'opera si rilrovava al suo tempo (61).
Pill aiti'C tcstiinonianzc sul incdesitno assunto polrei proffecire del soinmo
botanico napolilano trattc dall'aniinato carleggio, ch' ei tonne co' suoi collo-
ghi, ina per non abusare dciia vostra pazienza col moltiplicare testimonianze
idcntiche, ne riferiro sola una cbe conccrnc in ispezialitii la stainpa delle Ta-
vole litosoficlio , vera cagione pec cui la sianipa di lutto il l.ibro , non fu
terminata, c alia fin fine rimase diserta. h a sapere che sullo scorcio del 1629
Francesco Stclluti era sul punlo di dare in luce il suo Persia; di che avendo
fatto consapevoli! il Colonna, questi con lettera dei 15 novembre di detto anno
gli rispondeva : bitona cosa che V- S. slampi il suo Persia, yniche il signor
Principe va troppa dilatanda di (inir di slampare le sue Tavale , come V. S.
mi accenna, dislralto da cose domesliche, calVuscire il sua Persia pare che I'Ac-
cadeinia non dorma (62). Non accade fare comenti : il fine suppone il jirin-
cipio: se le Tavole fitosofiche net novembre del 1629 si doveano /JH/'r di slam-
pare, e manifesto che a quel tempo se n'era gi;"i stampato un buon numero.
L'anno seguente 1630 venne veramente a luce in Roma il Persia tra-
dollo in verso sciollo e dichiarato di Francesco Slelluti: se nel Satiiico di Vol-
lerra vi era parola a cui poter rannodare gli sludi e le scoperte dei Ijincei,
I'amorevole collega nen tralascio di failo. Quindi eccoti a pag. 36 una nola
per la Lince
Che Menade ministra di Lieo
.... Guidav qual folle ed ebra
Con le bacche dell'edera dovea.
Eccoti a pag. 46 una lunga digressione sopra gli emblematic! insetti (le Api)
dei Barberini signori di Ereto (a), e gli studi microscopici, onde egli stesso
li avea illustrati. Eccoti nel prologo, alia voce psittaco, rinvialo il lellore a
quel che avea scritto il Fabri su questi uccelli, lore istinto, e docilita mira-
bile nal prima Tamo delle cose medicinali Messicane. Tanto saria slato basle-
vole a far conoscere die quest'opera era stala gia in gran parte stampala; ma Id
Stelluti voile alticsi che si sapesse. a cura ed a spesa di chi, onde soggiunge: il
quale (priino Tomo) ora vien fuori con molta falica, slndia, e spesa delta na-
(o) Eretum , cilia sabina (oggi Monterotondo) , per Arrethm (Arezzo) , come vuole
Taitra Icziooc.
— 463 —
stra Accttdemia, die conoscendo la notabile utilild, e novila di dette cose , ha
piemuto die sicno falte pnblidie con le stampe, e particolarmente con T hm-
stenza e Ubcralitd del noslro Eccellenlissimo signor Principe Fedcrico Cesi
Principe di S- Angela, chi ha volulo ch'anicchilo e illuslrato uscisse fuori per
heneficio de' studiosi di tali scienze, consumando molti anni in far disegnare e
inlagliare ccnlinara di figure nnove, c agginngerc commcntarii, e note all'opera-
Non vi faccia maraviglia I'appcllazione di Tomo prima, quasi mancasse qtial-
clie ahre grosso Tomo a compier V opera: anchc nel fiontespizio principale
da me trascrilto degli esemplari compiiili nel 1651 e detto « Opns duobtis
valuminihiis divisitm « c pure non csistono quesli due volumi separati , ne
quelle die esiste 6 bipartito. iMi adopreio alirove di spicgaic che cosa possa
c debba inlendersi per Tomo secondo.
Del resto poco dope la comparsa del Persio avvenne la sempre deplo-
rabile moite del principe Cesi, rAccademia caddc eome corpo, cui sia reciso
il capo, e la stampa del Libio Messicano limasc diserta. Or che cosa man-
casse, e quale spcsa occorresse a linirla, ce lo dice il medesiino Stelluli in
(|uella patetica e commoventissima leltera, cbe sciisse a Cassiano Del Pozzo
da Acquasparta , calde ancora le cencri (16 agosto IG'SO) delP insigne suo
Mecenate : « il povero signore (cosi lo Siclluti) avea intcnzione di lasciare
1) airAccadeinia il suo museo, la libreria, e il riuatto dal Libro Messicano
» ... ma non avendo fatto alcun teslamento, nemmeno delto a me una mi-
» nima parola, il lutlo reslera nelle mani deile signorine sue figlic, di cui
» la signora Duchessa ba preso la tutela. . . . Quanto al finite la aianipa del
» Libro Messicano, per non Icner morta cosi bella falica e cosl utile, e la-
» sciarvi quelle poche Tavole delle pianle Slampaie dal signor Principe, che
» le restanti non mi dii I'animo che altri le possa compire, e ora che non
» vi e altri di me piii informato, la signora Duchessa non credo che vorra
» per due o trecento scudi, che vi andassero di spesa per finire la stampa,
» aggiungendovi gl' indici, prefazione, e letlera dedicaloria, restare di farla,
» per cavarne piii migliaia di scudi per le signorine sue figlie «. Ma falli alio
scrivente la speranza : la signora Duchessa non voile faie spesa di sorla , e
la cosi bella falica e cosi utile rimase come morfa fino a che nel 16">I Al-
fonso Turriano spese . . . . e che cosa ? due o trecento scudi secondo il cal-
colo Stellutiano per la stampa degli indici ec, e sia anche altrettanto per la
superflua giunta del Libro nnico di Fernandez, e lettera dedicatoria a Ferdi-
nando IV di Spagna. Se questo sia poco o molto rispelto alle ingenti som-
— 46.i —
me prodigate dal Cesi; se per ijuesto possa dirsi che il Libro Messicano fu stam-
pato nel 1651 a spese dell' Ainbasciadore Iherico , ognuno sei vede di per
se : e mi sorpicnde come nol vedesso il Duca di Cosi D. Baldassare Odclscal-
clii, i! quale ripiodusse testualmente e interamente la lettera dello Stelluli (63).
Ma si che vidclo, o almeno I' inlravide, benche bendato gli ocehi dalla dedi-
catoria del Turriano , p daiP appiovazione del l^aguniila : (liij volte pailando
del Libro Messicano ci lo dice puhblicalo da IJncei, slampalo dai Lincei, o
toccando delle occupazioni del Cesi nell'anno 1629, rifeiisce che il medcsimo
a que' di era interamente rivollo a compire e a slampare le sue Tavole (ito-
sofiche.
A dir vero io non credo die la stampa dell'Opera Messicana riinancssc
incompiuta dopo la inorle del Cesi, perche la vedovata Duchessa si resU'i dal
fare la si tenuc spesa di poche centinaia di scudi : piu alta e piii imperiosa
lie fu la cagione. Bisogneria non conoscere le svenliire alior allora sopraggiunte
al Galilei, la guerra fatta a" suoi trovati, la condanna de' suoi Dialoglii, per
non sospettai'e che allreltanto temessero di se , e delle opere loi'o gli Ac-
cademici Lincei, per non addarsi che lo Stelluli rimellendo dal caldo suo zelo,
prudentemente avvisasse di nascondere piuttostocht) divulgare un libro ridon-
dante dello lodi del somnio Tosco, e improntato delle sue dotlrine. Caitesio
glie n'avea daio I'esempio, rinunziando alia pubblicazione del suo Tratlato del
Mondo (64) per non parere irriverente verso le decisioni della Suprema In-
quisizione col metlere nuovamenle in campo il movimento planetario del globo
terrestre. Solo dopo il lasso di venli anni (dieci dalla morle del Galilei) il
suo spirito intimidito riprese lena per aver trovato in Alfonso Turriano uno
di que' rari e generosi uoinini, che usano della polenza, che loro deriva dal-
I'altezza del grado a benefizio della scienza c della timida virtu. Questa c la
vera lode, di cui e meritevole I'Ainbasciadore Spagnuolo, cioe I'aver fatto ri-
vivere alTombra del suo patrocinio un'opera rimasa sepolta da oltre venti an-
ni , e non quella esagerata o falsa d' avei'Ia fatta stampare a sue spese : in
questo senso sono ad intendersi quelle sue parole, nee lahoribns, nee sumpli-
bits tnihi parcendum duxi , ut haec naturae arcana tandem aliquando evulgata
hononim votis faverent satis. E qui sollevate per un momento il pensiero a
piu alte considerazioni, e benedite alleconomia della divina Sapienza, che com-
mette I'apoteosi degii Accadcmici Lincei ad un rappresentanle di quella stessa
Corte, che pochi anui innanzi avea fatto bandir loro la croce nella citta di
— 465 —
Napoli (65). Dove ogni altro monumnnlo inancasse, eol Libro Messicano fatto
rivivere dal Tuniano, passeiii ai piii tardi posteii la inemoria dci Lincci !
Nella lettera sciitta da Fr. Stelluti a Cassiano Del Pozzo , della quale
tosl6 vi ho parlato, le Tavolo dalle piante lasciate ineditc dalTautoie, vi sono
rammcmoiate come quej^ii abozzi di Raffaeilo , e di Michelangelo , chc niun
dipintore, per valoroso che fosse, dopo la lor morte oso inai di coloiire. Quando
qiicslo Tavolc furono stampate nel 1G51, I' illustre Fabiianese, fermo nell'an-
tico sue avviso, le fece imprimeie siccome le avea trovate nel riposte archi-
vio del suo compianto ainico e signoic : e a fame accorlo il lellorc, ea sgan-
nare gl' ingannali dalla data del IVontespizio di tulto il volume, appose alia
Tavoia XI II queH'avvertenza : quae sequiintur Tabulae jioslhumae sunt, el non-
dum ah anctore recognilae, nee completae. In questa occasione voile altresi gra-
tificaie a Roderico Do Mendoza Legato straordinario del medesimo Re cat-
tolico al Sommo Pontcfice Innocenzo X, nel quale par che avesse trovato un
alti'o nume tutelaie del Libro Messicano guari dissimile dal Turriano. Cio fece
colla lettera dedicatoria posla in fronte alle Tavole Cesiane, togliendone quella,
che [irima vi era, al Card. Barberini (66), il cui patrocinio era venuto meno
nel niaggior bisogno. Non nascondo chc la inedesima risente dello stile del
secolo turgido e nianieralo, o piuttosto dellalterezza di un Grande di Spagna,
cui doveasi piaggiare; ma a noi non dee calere di cio , bensi dell' utile che
possianio trarne per il nostro scopo. Tulto il discorso del sagace dedicante
volge a ([uesta conclusione : quaproptcr planlarium hoc, quod jam diu con-
clusuiii el a neinine visum sub tenebris latebat, nunc Excellentis- Piinceps lu-
lelae luae jubare ac auspiciis libere pandetur. E dunquc vero quel che poco
di sopra io vi andava dicendo come semplice congettura, cioe che lo Stelluti
anziche promovere il coinpimcnto della stampa dclle Tavole Cesiane, e quindi
il divulgamento di tutto il volume Messicano dopo la galileana tempesta, si
adopero di tcnerlo ascoso e quasi sotto lo tenebre, fino a che I'orizzonte si
fosse rischiarato, o aimeno avesse potuto liberaniente spanderlo e divulgarlo
sotto la tutela di un gran nome. II qual tempo arrivato, ei giubilo del giubilo
di chi dofio lunga burrasca approda del peiago alia riva , carca la nave di
ricchezze opime , e ne racconta a chi fassi innante la provenienza e i fati.
Tant' e ! Francesco Stelluti nel 1651 lieto di veder coronate le sue incessanti
e diutuinc prcmure per il compimento e la pubblicazione del Libro Messi-
cano, tiarra ai Icttore come e per opera di chi la republica letteraria si ar-
62
— 466 —
ricchiva di qucsto fcsoro : Quid ad uctcniain mcmnriam commendatius, quam
scditia ilia Principis {Caesii) lihcralilale ac slndio exquisitnm piodiisse opus
Mexicanae naluralis liistoriac , quam Fernandez prinmm inviclissimi Phil. II.
Hispaniarum regis in Indias prolomcdicus delegatus {etsi tumuhuarie satis , nt
primis assolct ingcnii pavtuhus) illustratam oculis, manibusque contractam in ipso
nalali solo contc.Tucrat; quamque postca N. A. Rccchus iwlis illuslrem nobili-
hus ex vulgari hispanico latinilati reddiderat, et delitcscebal in musucolo M. An-
tonii Petilii ipslusmet Nardi turn vita fundi haeredis : wide nonnisi sagaci
iirhanitale Principis hujusmodi thesaurum educi ncc facile fuil, ncc licuil, adeo-
quc nee cxpoliari, vcl doctissiniis Lynceorum communiri cotmnentariis : quibns
pro coronidc Principis aceederct prodigalilas tol figurarum ex aequo similariuni
caelandis itnaginilms, ejtisdcinque docla dexteriias, ordini [qui est opevis spiri-
tus) tncliori pracscribcndo : decranl aulem studiosorum comoditati phglosophicae,
quibus clcgantcm navaverat operam , Tabulae , quas el dabal el proprii largus
aeris praelo commiltebat : dum vera cum vita simul rem impcrfeclam dcseril,
Fr. Stellulus Lynccus ex ejusdem larario posthumas deprompsil, ac versatissi-
morwn consilio digcslas ceteris allexuit.
Ecco la vera cronaca del Libro Messicano scritla dal testimonio piu fe-
dedegno Francesco Stelluti, nell'alto slesso che ne divulgava i compiuli esein-
plaii col patrocinio e I'ajuto degli Arnbasciatori Spagnuoli : di poche Tavole
in fuori , tutta la spesa per ricopiare e incidcre lo figure , per istampare il
Rlanoscritto del Recchi con i comenti dei Lincci c le Tavole stesse filoso-
fiche dalla prima alia decimaterza, era stata gia fatta da Federico Cesi. Or
vedete in qua! pregio si debbe tenere I'esemplare Lancisiano, in cui si trova
incarnate il raccoiito Stellutiano ! Ma a costo di scemarne questo pregio, devo
dire che esso non i ii solo manco delle ultiine Tavole eo. e colla data : Ro-
mae 1630 ex typographia Jacobi Mascardi.W Vandelli nelle sue Considerazioni
sopra la Nolizia degli Accademici Lincei di Gio. Uianchi da Rimini (lano
Planco), e 1' autore deWEstralto della medesiina Nolizia stampato nel Gior-
nale del Pagliarini an. 1745 , altestano di averne veduti altrettali. E qual
altro potea averne veduto il celebre Leone Allacci amico del Cesi e del Card.
Barberini, quando nel 1633 a gloria di Urbano Vlll (67) pubblico sotto I'al-
legorico titolo di Api Urbane quel tnaraviglioso catalogo dei nomi e delle
operc di oltrc 450 scrittori, che dal 1630 all 633 fiorirono in Roma all'om-
hra di quel gran Papa ? Appunto in questo catalogo a pag. 90 trovasi scritto ;
Federiciis Caesius dux Aquae- Sparlae ec. Academiac Lynceorum princcps pri-
~ 467 —
mus, cl iufililitlov, cdidit. \.° Apiarum ec. Romae 1625 in ful. tnagno expunso;
2." De Caelo impressum cum Rosa Ursina Chrislophari Scheineri; 3.° Ta-
hulas pliijtosophicds, ubi de nulnra planturum luctdcnter pertraclal tma cum plnii-
(is Mexiciiius. Siegiie I'di'Mco delle opcre ineditc, e sono 1.° Mctalloplitjlon ;
2.° Plitjsca-mathesis; 3.° iSaturae tliealrum, opus ingens ex quo Apiarum de-
aumptum; 4." Universale ralionis speculum (68). Viene da ultimo un breve elo-
gio deirautoie, il quale con desidorabile liberalita faeeva stamparc a sue spese
anche Ic opeie alUui. E (jui propriainonle TAIIacci oslenta piena consapevo-
lezza del I.ibio Mcssicano, dicendo : Tandem latilanlem novae Ilispaniae rerum
medicarum N. A. Recchi lUilissimum hominum sanitali volumen a plurihus Lxjn-
ceis, ct a se comcntariis animadvcvsionilnisque illuslralum, el vario iconum ge-
nere comlecoralmn, mUli parccns sumptui, L\ PROSPIiCTUM OiliSILM TY-
PIS DEDIT. Poffaic il mondo ! Factum infeclum fieri nequil ! Si poteva bene
quest'opera ristampaie a capo nel 1651, ma non si dica che Don era slata
stanipata ne punto, no poco in vita dal Cesi. E non si volendo, ne si poten-
do amnieltere una scconda cdizioiie, c foiza conchiudpic, clie gli esemplari
portanti la data del 1651 allro non sono che gli esemplari stessi imprcssi
circa il 1630 a spese di Federico Cesi , raffazzonati e accresciuti di poche
cose a spese del Turriano, cambiatovi il frontespizio nel da canibiarsi.
Non esagero punlo cbiamantioli raffozzoiiali, ch6 indarno si cercherebbc
in essi quelia regolare e simmelrica disposizione di parti, la quale d'ordina-
lio presentano tulli gli esemplari di un opera stampata senza inlcriuzione
da un solo e medesimo tipografo , a cuia e spese di un mcdcsimo editore.
Basta sciorinai'ne pareccbi (69) per accorgersi, che grindici qua sono al prin-
cipio (70), la attergati alia fine del volume (71); questo ha un solo fronte-
spizio (72), quello ne ha due (73), I'altro li ha pure, ma il prime vi diviene
secondo (74) ; dove manca la dedicatoria del Turriano , dove la prefazione
delleditore, o Tuna e I'altra insicme (75); in alcuni vi sono inserile appen-
dici e lavole di piante riformale [accuralius delineatae) (76) , e in allri no ;
in alcuni il Fabri diiige al lettore il discorso preliminarc de' suoi Animali
Messicani (77), in altri quel discorso medesimo diviene dedicatoria al Card.
Barberini (78), e non e dilllcilc che t' imhatta in un terzo, in cui vi si trova
in ambeduo i modi (79); altrettanto avviene della lettera dedicatoria di Fabio
Colonna, che ora e al Cesi (80), ora al Card. Barberini (81). Arrogc che seb-
beno i piu abbiano la data del 1651, pure qualcuno porta quelia del 1648 (82;,
c tal allro quelia del 1649 accompagnata dal nomc del tipografo, non piCi
— 468 —
Vilalc, ma Giacomo Mascardi (83) : u foituna che sieno cli quelli die difet-
tano deir approvazione del revisore , diversamente vi si vediebhe lo sconcio
di un libro approvalo due e piu anni dopo csscrc slampato. Or dilcmi, die
il ciel vi salvi, o signori, e voi massimainente die sictc auloii di opeie pre-
giate 6 voluininose, avresle mai tollerato die gli esemplaii dellc inodcsiirie si
fosscio divulgali con si strane varianti , che in tempo piu o ) Eseniplarc dclla Bihliotcca Alessandrina dcll'Universita romana.
(7(i) Eseiiiplare del sig. Duea Massimo pag. 4U7.
(77) Idem, e altri.
(7S) Esemplari dclla Marciana, dclla Magliabecchiana, deirAlessandrina.
(7!)) Escniplare dclla Corsiniana e dcH'Angellca.
(80) Esemplare dclla Casanatcnsc, dcll'Angclica, del sig. Duca Massimo.
(81) Eseniplarc dcH'Alcssandrina. Aiitlie Giano Planco nella vita di Fabio Colonna pre-
mes, _
(21) s^-+- 7 ; 5-j $ H Y-i r-i r-r=0;
\3seny sen? jsen''? j sen'? j/senp (/sen-9
— .480 —
e se inoltre abbiasi o = p', questa diveira
(22) s'^ ^- s'2 — 2ss' = 0 ,
che viene soddisfatta da s ^ s', coinc anchc senza calcolo si comprende.
Pongasi nella (20) c = c'= o, avrcmo la
„ 2s'sen(j> s'^sen^m
s' — r- « -^ Ti = 0,
senfi senV
donde
(23) s=i^.
sen?
Questa formula c' insegna che nel caso dei due piani ora da noi considerati,
se daU'estremo inferiore della lunghezza s, che supponiamo cognita, si guidi una
retta incontrando I'altro piano in guisa, che faccia col medesimo I'angolo 9 del
primo, la lunghezza s' compresa fia qucsto incontio, e 1' origine comune dei
due piani, sara percorsa in tempo eguale a quelle, impiegato dal grave stesso
a percorrere la lunghezza s sul primo.
Nel caso di 9' =: 90°, avrcmo dalla (23) la
(24) s = s' seny(:= /isen?) ,
che appunto si riferisce al caso comunemente considerato nelle istituzioni di
meccanica, il piu semplice fra quelli compresi nella (20), ora da noi dedotta.
Dalla (24) si deduce, che in un quadrilatero con due angoli rctti, uno in-
contro I'altro, quante volte la diagonale che ai medesimi si oppone sia ver-
ticale, un grave discendera per uno qualunque de' suoi quattro lati, nel tempo
stesso in cui discende per la intera diagonale medesima. Cio vnle a dire che
qualunque delle corde di un circolo, congiunte fra loro ad angolo retto, ed in-
sistenti sul suo diametro verticale, sara percorsa da un grave che scende per
essa , in un tempo eguale a quello che impiegherebbe il grave medesimo a
cadere per tutto quel diametro.
Inoltre poiche questa verita h indipendente dalla lunghezza della corda
percorsa, cosl dovra sussistere ancorch6 la corda medesima divenga infinita-
mente piccola; e per conseguenza dovra in questo caso, la componente della
gravita che agisce secondo questa piccolissima lunghezza, non essere piii quan-
tita finita.
Si deduce altresi dalla stessa formula, che il tempo impiegato da un grave
a discendere pei due lati contigui di un quadrilatero, congiunti fra loro ad
angolo retto, e doppio di quello impiegato dal grave stesso a cadere per la
1
— 481 —
diagonalc verlicale dello stesso quadrilalero, sulla quale insistono quei due lati.
Ciu divienc chiaio quando si riflctta, die giunto il grave alia fine del primo
lato, ivi perdera tutla la velocilu che acquistato aveva nella discesa mcdesima,
e pcrconeia il secondo lato conliguo al piiino, partendo seiua velocila iniziali-.
Si abbiano due piani inclinali AB, BC (fig. I), i quali facciano una I'an-
golo 9, Taltro I'angolo y' coH'oiiz-
zonle: sia BD ralte///,a comunc di
questi piani; se da un ()unto (|iia-
lunque Pdi quest'altezza, si guidi-
no sopra I'uno e I'altro ledue letto
PM, FN, perpendicolaii ai piani
medesimi , per la (24) gli spa/.i
BM, BP, BN, saranno percorsi nel
medesimo tempo da un giave che
cada per essi. Ma daila (23) ab-
biamo
BM : BN = senp : sen^',
e per la trigoooinetria
BC : AB;^= sen9 : seny',
percio
BM : BN = BC : AB .
Dunque i triangoli MBN, ABC sono simili fra loro, perche hanno un angolu
B comune, foimato da lati proporzionali. Ui qui si conclude il seguente leo-
reina di geometria : Se da un punto qualunque^P dell'altezza BD, comune a
due triangoli rettangoli ABD, CBD, si conducano suile ipotenuse AB, BC due
perpcndicolari PM, PN, e si guidi la retta MN, il iriangulo ABC sara simile
all'altro MBN, formato sulle ipotenuse medesime.
Puo dimostrarsi questa verita senza il soccorso della meccanica, ma colla
semplice geometria, nel modo seguente. Dal punto I* sull'altezza comunc ai
due triangoli rettangoli ABO, CBD, si guidino le due perpcndicolari P.M, l*\
sulle rispettive ipotenuse, si conduca la MN, si prenda BP come diametro, e con
questo si descriva un circolo, il quale passera pei punti B, M, N, P; giacche
gli angoli in M ed in N sono retti per costruzione, ed insistono sugli estremi
del diametro BP. Si guidi la MQ parallela ad .\D; I'angolo BMQ viene misurato
64
- 482 —
dalla meli dcIl' arco BQ = BM , non altrimenti che I' angolo MNB ; dunque
avremo
!\1NB=:BMQ=:BAD = 9) .
Inoltrc, poich6 I'angolo MBN si trova essere comune ai due triangoli ABC, MBN;
percio sari eziandio
BMN = ACB ,
ed i inedesimi due triangoli saranno simili fra loro, come ci potrcmmo di-
mostrare.
Nel caso di
«, = «,.= ... =a„_,(=a) «
gi;\ piii volte contemplato, avremo eziandio
?! = « -I- Pa » 92 = « H- 93 . • • • . 9''-i = « -H yn
dalle quali si ottiene
(25) « = ^__^ (^^_y„);
e mediante questo valore potremo eliminare 1' angolo « dalle formulc (3) ,
dalla ultima colla quale si assegna il valore di v„ nel §. IV, da quclla che
da il valore di 2 nel §. V, dalla (13), dalla (16), e dalla (18), le quali tutte si
rifcriscono al caso qui contemplato.
Sara poi facile ad ognuno riconoscere, che le formule dei precedenti pa-
ragrafi, comprendono anche il caso in cui la discesa del grave cominci eon
una data veloeita iniziale c^- Bastera per questo, che nelle formule stesse fac-
ciasi Vj = 0, ritenendo h^ ed otj tali da soddisfare alia equazione
c^ = (29/«j)'cos«j .
In tal caso i piani contigui saranno di numero ti — 1 invece di n, cioe in-
cominceranno dal piano s^ , e termineranno col piano s„.
MOTO ASCE^DEl^TE.
S- IX.
Le formule del moto verticale uniformemente ritardato, sono, come sap-
piamo dalla dinamica, le seguenti
jt;2 = /_2(?s , iv = -i — gt , s = -^t— —,
dalle quali, se porremo in esse j/sen? in vece di g, avremo le
— 483 —
w^ = 7'^ — 2j/sseny = y" — igh ,
(26) { qt^seno
' w=:y — gtscn^ , s = 7/ — ,
che appartcngono al moto ascendcnte di un grave per un piano inclinato ,
essendo 7 la iniziale velocita, c tv la finale pel tempo t.
Incomineiando sempre dall'ultimo piano inferiore s„ , sieoo
7.. » 7'.-, . 7"-2 . • • . . 7,
le velocita iniziali del grave al principio della salita pei rispettivi piani, di cui
le lunghezzc sono come prima
e rappresentino rispetlivamente
w„ , w„_^ , w„_, , . . . , w^ ;
le velocita del grave stesso, all' estremo superiore di ciascuno del piani me-
desimi, le quali polrebbero anche dirsi velocita finali.
Ritenute nel resto le denominazioni giii slabilite, per la discesa lungo que-
sto sistema di piani contigui , supponiamo che un grave colla velocita ini-
ziale 7„ incominci a salirc, percorrendo prima il piano s,., poscia il suo con-
tiguo s„_j , e cosl di seguito , sempre piii avvicinandosi ad ascendere per
Tultimo piano s^. Giunto il grave al sommo del piano s„ , primo in questo
caso ad essere asceso, la sua velocita w„ , per la prima delle (26), verrii espres-
sa da
w,. = (7^, — 2(/s,.senp„):= (7^ — ighn)' .
Si decomponga questa velocita w„ in due, una y„_^ parallela al piano s,._,,
I'altra perpendicolare al piano medesimo, sara
7'.-i = «i',.cosa„_j = (7^ — 2gh„ycosa„_^ ;
laonde il grave incomincieri la sua salita pel piano .s„_j , animato dalla ve-
locita iniziale 7„_j , e percio la sua velocita ^t^,_, , alia tine di questa salita
sara, per la prima delle (26), rappresentata dalla
w»_, = (y\-i — 2gh,._J' = (7'*,.cosV._i— 2r//i„cosV_,— 2<;/j,._,): ,
Si decomponga questa velocita ^v„_^ in due, una y^_^ parallela al piano s,_,,
I'altra perpendicolare al medesimo; sara
y,.-2 = '<''.-|COsa„_j = (v\cosV._i — 2gh„cos'(x„_^ — 23/i„_,)'cosa,_j ,
— 484 —
che dara la velocita iniziale del grave per salire lungo il piano s„_.^, e la ve-
locitii H',._j alia fine della salita per questo piano, verra, per la prima delle (26),
rapprcscntata da
«'.._2 = (7'..-2 — 23')„_2)= =
= (7*„cos*a,.-iCOs''a,._2— 23/i„cos^a,_jCOs^«,._2— '2gh„_^cos^«„_^— '2gh„_^Y ■
Operando similmcnte avrcmo la componente 7„_3 di 2y„_j , parallela al piano
5„_3 , cspressa da
7'._3 = ty-._2COSa„_3 =
=(7*,.cosV._,cos''a„_j-23/i„cos''a,._iCOsX_2-2(//i„_iCos2a„_,-23/i„_2)'cosa„_3 ;
quindi la velocita jv^_j , alia fine della salita pel piano s„_j, sara espressa como
siogue
(27) 7„_m= w»_m+iC0Sa„_„=
= [7^.cos"^a„_iCOsV„_2Cos^a,._3— 2(ji(/!„cosV._jCosV,_2COsV_3
Ora potremo stabilire generalmenle che al principio del piano qualunque s„_„
del sistema, la velocita iniziale y„_,„ sara espressa dalla
[7\cos^a„_jCos^a„_2 . . . cosV„_„+,
— 23(/t„cos^a„_jCOS^a„_2 • • . cos^a„_„+,
-4- /i„_jCosV._2Cos'^a„_3 . . . cos^a„_„,+,
■+■.■■ -\- ?t„_m+i)]'cosa„_„ ,
nella qual formula il numero dei termini sari m -t- 1, e potra m ricevere i
valori tutti da 1 sine ad n— 1 inclusivamente. Dando ad m il valore di n — 1,
avremo la velocita iniziale 7j del grave ascendente al principio del piano ul-
timo superiore s^, espressa da
[7'^„cos^a„_iCOs'^«„_2 ■ • • cos'^aj
— 23(fc„cosV._iCOs'*a„_2 . . . cos^'aj
-t- ft„_^cos''a„_2COs'^a„_3 . . . cos^«2
(28) 7^ = «;2C08a,=
— 485 —
In simil guisa troveremo generalmcnto che, alia fine del piano qualun-
quo s„_„, del sistema, la velocili finale u)„_„, sari espressa dalla
[7\cos''a„_jCOsV_2 . . . cosV_™
(29) w„_„. = (7*„_„. — 2gK_„)- =
— 2g{ll„cos\,_^cos^a„_^ . . . cos'^a^_,„
■+■ '',._,cos*a„_2Cos^«„_j . . . cos^«„_„
nella quale il numero dei termini sari nn-2, potendo m ricevere i valori tutli
da 0 sino ad n — 1 inclusivannente. Quando facciasi m:=n — 1, si avri la ve-
locity ^v^ corrispondente alia fine dell' ultimo supcriore s, dei piani contigui,
espressa dalla
[7\cos''a„_,cosV_2 ■ • • cos^oti
(30) «;,=(7i^-23/..); =
— 2^(fc„cosVi_iCosV._2 • • . C0S^«j
/i„ _ jCos^a„ _2C0S^a„ _ 3
cos^aj
K)]- •>
ognuno poi vedc che qualunque di questi valori sara immaginario, se il primo suo
termine positivo, riesca inferiore alia somma di tutti gli altri ncgativi.
§• X
Supponiamo che la velocita iniziale y,. primitiva del grave , sia quella
che il medesimo avrebbe acquistata, scendendo per tutto il sistema degli n
piani contigui, sino alia fine del piano s„; cio equivale a supporre
Sostituiscasi pertanto nella (30), in luogo di y^ , il valore di v^^ della secon-
da (2), troveremo
/ [2g{K ■+■ /in_iCOs^a,_j -t- /j„_2COsV_iCosV_j
w. = {
-+- hiCos*«„_jCosV,_2 .— cos^aj)cos*iJf„_jCos*a„_j .... cos^a^
— 2(?(/j„cos'a„_jCosVi_2."COs'a,
-t- 'i„_iCOS*a„_jCos''a„_,...cos\-l- ... ■+■ h^)]• ,
— 486 —
cspressione immaginaria, poiclie la somina dei termini positivi, clo5 di quclli
che nascono dal nioltipiicare il valoi-e di v^„ per la fiazione
cos'''«„_iCos^a„_2 . . . cos^ftj,
evidentemente risulta minore della sonima di tutti gli nllri negativi. Da cid
si conclude che so un grave scenda per una serie di piani contigui, e quindi
colla velocita che acquisto alia fine di questa disccsa, volta in contrario, fac-
ciasi ascenderc per la serie dei piani medesimi , non potra csso giungcre a
percorrcrli tutti; giacchi la sua velocita ascendente sari estinta prima di avere
percorso I'ultimo superiore s, di questi piani.
Per assegnare il valore della velocita iniziale primitiva 7,, tale, che ab-
biasi u>^ = 0 , cioe che la velocity del grave salente , si annulli neU'estremo
superiore del sistema, dovremo annullare il secondo membro della (30), dal che
avremo
cos^a„_jCOs'^a„_2
"" ■
cos'^«„_,cos^a:„_2COs^a„_3 ' ' " cos'^a„_jCos^«„_2 . . . cos^xj
Paragonando quesla espressione colla seconda delle (2), si avra chiaramente
y„>v„ :
cio conferma che , onde il grave salendo possa percorrere tutto il sistema
degli n piani contigui, dovra la sua primitiva iniziale velocity, essere maggiore
di quella che il medesimo acquisterebbe se , partendo dalla quiete, discen-
desse per tutto il medesimo sistema, come gia osservammo.
Sia k un intero qualunque, poiche abbiamo dalla trigonometria
cosKiz = (1 — senya)" ,
percio sostituendo questa formula tanto nella (31), quanto nella (30), quindi
osservando che per qualunque curva il senw.a e un infinitesimo di second'or-
dine, avremo in questo caso dalla (31) la
I 7„ =m(K -+- K_, -H K_, ^ . . . -f- h^Y= {2gHy .
e dalla (30) la
(32) { w, = [7^,- 2g{K-^ ft„.,-^ h,._, ^ ... -4- /«,)]: = (f „- n\):= 0,
perche dalla (6) abbiamo anche
— 487 -
Dunque per Ic (32) conosciamo clic : Se un grave saiga per una curva , con
velocilu iniziaic primitiva, uguale a quella chc avrebbc se disccndesse per la
medesima, pailendo dalla quicte, questo grave salira sino al principio della
sua discesa, ed ivi la sua vclocitii diverr^ nulla.
Se it sistcma degii n piani contigui si riduccsse ad un sol piano, si avrebbe
«,,_i = «„_2 = 1, dondev, >7, .
7„_« 7i cos^a^
Da cid si conclude che nel sistema di due piani , la velocita finale discen-
dentc v^ nel vertice dell'angolo da essi formato, sta alia velocita iniziale ascen-
dente yj nel vertice stesso, come il seno totale, sta al coscno quadrato del-
l'angolo medesimo; purche la velocita iniziale primitiva 7^ del grave ascen-
dente, uguagli la velocita finale ultima del grave discendente.
L'indicato rapporto e assai semplice nel caso di due piani, lo sara meno
nel caso di tre , e diverra sempre piu complesso crescendo il numero dei
medesimi. Sieno in fatti AB, BC, CD tre piani contigui, e formino il sistema,
pel quale deve tanto salire quanto scendere un grave: cerchiamo il rap-
porto fra la velocita finale discendente i'^, e la velocita iniziale ascendente y.^
nel vertice B. Avremo per questo caso n = 3, m = 2, e dalla seconda delle (2)
sar^
v^ = (2(//tj)- , v^ = (23)"(/jj -+- fegcos^a^ -+- /«iCos^a.^cos'^«j)^ ;
cosicche dalla (27) dedurremo
7i = (V^jCos^a^ — "igh^cos^a.^ — 2gh,^)'cosoci .
Ma per ipotesi abbiamo 1^3=73, dunque sostituendo nel valore di y^, ora tro-
vato, quello di v'^^ invece di y'^j, avremo
7j = [2g{h^-+- hjjCosVj-l- feicos'^a^cos'^ajcos^a^ — ^gh^cos^a^ — 2gk^xosc(^ ;
laonde il rapporto cercato, sara per questo caso
7,._m 7i [(ft^cos'^a.^ -H /i^cos'''a2Cos"''aj)cos^a2 — /j^J-cosa^
che molto piii 6 complesso del precedente.
Mediante la quarta delle (1), possiamo dalle formule precedenti eliminare h,
similmente a quanto si e indicnto pel moto ascendente (§ lV,Q/fV), introducendo
cio^ nelle formule stesse, gli angoli delle inclinazioni dei piani all'orizzonte, colle
lunghezze dei medesimi. Eseguita questa eliminazione, la (27) si ridurra nella
— 489
7„_m=»*'„_m+,cosa„_„, =
(33) \ ''■' I"'"*'", sc fosse
[7^cos-^«„_,cos*a„_j . . . cos^a,,.^^,
|— 2j,(s„senp,.cos^«„_ cos««„_, . . . cos^a
■ •"'..-,senp„_,cosV,_2CosV,_3 . . . cos*« ,
'^"-i — *"-2 = ■ . . = «„_„,(= a) ,
divorebbc
y„_». = ?«„_„.+,cosa = [72„cos2""-"« — 2(s„sen?„cos2'"-«'«
• • ' -r- . . . -t- s„_„,^,sen9)„_,„^j)j.cosa
Con queste medcsime sostituzioni avremo dalla (28) le
/ / [(7'„cosX_iCosa^,_2 . . . cos^'a.
(3i)
|— 2jf(s„senp„cosV,_,cos2«„_5, . . . cos^a^.
s«-,seDp„_,cosV,_2Cos2a„_3 . . . cos'^a^
■ . . . -t- s^seu5),)j:cosa, ,
7, = w^cosx =[7\cos2"-2'« _ 2(s„seijy„cos2"-»a
-H s„_jSenf„_jCos2"'-3'« -+- . . . -^ s^scD?^)]'cosct .
Dalla (29) le
[ [V^,cos'^a„_,cosV_2...cosV,_,.
,o g^^ ., )-2ry(s»senp„cos^a„_jCosV_,...cos2«„_
i-+-s„_,sen9„_,cosV,_2Cos''a„_,...cos^a„_„
-*-••• -1- s„_,^senj)„_„)]: ,
w^.m = (7'^-._m — 23s,_„sen?„_„.)"' == [/^cos^'-a — 23(.s„sen?„cos«'"a
-t- s„-,senp„_,cos2""-i'« -+-... ^- s„.„.sen9„_.)]! .
65
— 490 —
Dnlla (30) la
i«'i=(7\~2i/s,scn?i)^
[/„cos^a„_,cos^iZ„_2 . . . cos^a,
I — 2g(s„senij)„cos*«„_,cos^«„_2 . . . cos^a
- s„_,seny„_jCos^a„_2Cos^a„_j . . cos'^«,
(3") \ i-i- . . . -+- SjScnfij)]' ,
«., = (7^^— 2j/sisenp,); = [7^,cos2"-"«— 23(«„sen?)„cos2"'- "«
-1- s„_iSeD?„_iC0s2"-'^'« -+- . • • -H s,sen9i)]: .
Dalla (31) Ic
i.=m{s,.
sen9„
cos%„_i
C0S^«„_jC0S'^«„_2
s„_,sen9„_3
COS%„_jCOS''«„_2COS'a„_3
C0s'^«„_,C0S'^«„_2...C0S'^«,y
(37)
y„ = (%)■(«..
s„_3sen?„_3
.s„_,sen5)„_j s^^^seny^^
cos^a
SjSeny
Dalla seconda di tutte queste formule, incominciando colle (33) e termi-
nando colle (37),potremo eliminare Tangolo a,sostituendovi I'angolo ^(Pi— ?„)
per mezzo della relazione (25), applicabile alle formule medesime.
[Conliniierd).
— 491 —
COMITATO SEGRETO
A forma degli staluli, titolo V. §. 6.", la commissione incaricata, nella
precedentc sedula (p. 530), di esaininare il consunlivo aecadeinico del 1859,
lesse il siio rapporto sul medesimo, concludendo che in esso tutlo era rego-
lare, o meritevoie di approvazione. L' accademia per mezzo dello squittino
segreto approvo urianimamente quesla conclusione.
11 comitato accademico fecc nolo il preventivo per 1' anno 1860, che
ad unanimila vennc approvato.
Tomo r accademia sulle proposte fatte dal comitato , nella sessione IV
del 4 marzo 1860 (p. 332), e nomino per ischede i seguenli distinti scienziati
a corrispondenti stianieri, salva Tapprovazionc sovrana :
! Alfonso De CandoIIe, botanico in Ginevra.
Luigi Soret, lisico in Ginevra.
Soci ordinari presenti a questa sessione.
M. Massimo — V. Latini — P. Volpicelli — S. Pioia — A. Coppi —
P. Sanguinctti — B. Tortolini — C. Sereni — C. Maggiorani — F. Nardi —
0. Astolfi — I. Calandrelli — B. Pinnciani — N. Cavalieri S. B. — E. Fioiini.
Pubblicato il 15 novembre I860.
P. V.
OPERE VENCTE lAI DONO
Atli deW I. e R. Istitoto VEtysTo di scienzb , letters ed Ami, dal novem-
bre 1859, air ottohre 1860. Tomo V. serie III. Venezia 1859-60, un fasc.
in 8.°
«
^ 492 —
AUi del R. IsTlTUTO LOUBARDO Dl SCIENZE LETTERS ED ARTI. FaSC. XIX G XX.
Milano , un fasc. in 4.°
Bulletin . . . Bullcltino dclV Accademia In peri ale delle scienzb ni S. Pie-
TRUDVRGo. Tonio I. Jail' 1 al 9, tre fasc. in 4."
Mcmoiies . . . Memorie dclV Accademia suddetta. Tomo 1. fasc. 15 in 4.°
Comptes . . . Conli Resi delVI. Istitvto di Francia, in conente.
De novis microphtjceis comilissac Elisabeth ab Piorini-Mazzanti , un fasc.
in 4.°, con tig.
I
— 493 —
nmtnm BEftibE aiA^imii:
DEL XIII. VOLUME
(1859-60)
Elcnco dei soci dell' accadcmia pag. V. . . XVI.
MEMORIE E COMUNICAZIONI
Prof. R. I'. Secchi Angelo , socio ordinario e membro del comitato -
Misure delle stelle doppie pag. 8
Prof. ViALE Benedetto, socio ordinario, e membro del comitato - Ulle-
riori sliidi sidla ricerca e valntazione dell'iodio nelle acque mincrali
polabili )> 41
Prof. D. Ignazio Calandrelli, socio ordinario cd astrononu) - Tcorica
della comela V-" dc IV anno 1858 » 45-175-261-3.35
D."" RuGGERO Faiiri , socio aggiunlo - Sui snoni di combiiiazione . » 61
Prof. R. P. Secchi Angelo, - Escursione scienlifica (alia a Norcia, in oc-
cassione dei lerremuoli del 22 agoslo 1859 » 63
Principe Boncompagni D. Baldassarre , socio ordinaiio, bibiiolecario, ed
archivisla - Rapporlo inlorno ad tin opera di Risloro d'Arezzo, com-
posta nel 1282, c pidiblicala dal sig. Enrico Nardvcci . . . » 105
iVIonsignor F. Nardi , socio ordinario - Sui piii recenli proyressi della
geografm » 143
D/ Maggiorani Carlo , socio ordinario - Sni caralleri della slirpe ci-
nese » 163
Prof. R. P. Secchi Angelo - Intorno aW almosfera solare, e ad alcune
propriela olliche della luce riflesm dalla Itma » 167
D."" Farri Ri'GGERo - Sul modo col quale precede la dissoluzione dei carpi
cristallizzali , » 173
Prof. VoLPicELLi Paolo, socio ordinario e segretario - Formule pel can-
giamcnlo, die nelle dimensioni miileriati avviene, cangiando la lem-
piiatura ; cd applicazioni delle wec/es/me ^Contiouazione) » 187-204-357
— 494 —
Monsignor Ciuffa LEAnono, socio ordinario - Avverlimenti salla crillo-
gama degli olivi « 199
Fioni.\i-MAzzA.\Ti Contessa Elisabetta , dei soci ordinnri - Nola sugli
avverlimenti pvceedenti « 202
Prof- R- P. Secchi Angblo - Alcune ricerclie meteorologiclie sidle tempestc
occorse nel 1859-60 . . -. » 231
Fiorisi-Mazzasti Contessa Elisabetta - De nov'xs micvoiihijccis . . « 259
Prof. D. Ia.\Azio Cala.\drelli - Risposla ad wi arlicolo inserilo nel N." 5
del vohimc XX delle nolizie mensili della reale Sociela Aslronomica
di Londra , comunicata nella sessione VI delV anno 1860 . . » 286
Pi'of. R. P. Seccjii Ai\gelo - Sopra alcune Icoriche del sig- Faye, relative
alte code dellc comcle » 291
D/ Fabri Ruogero - Inlorno ad alcuni fenomeni che presenta la riflessione
mollipla del suono » 293
Prof. VoLPicELLi Paolo - Seconda lellera dellc trc snllc maccliie solar i, di
Galileo Galilei a Marco Vclseri, nuovamenle pubblicala, con osserva-
zioni che la precedono, e note che la seguono, del prof, medcsimo- » 295
De Rossi MicuELE Stefaxo - DeWampiczza dellc i-omane catacombe, e di
una macchina icnografica, cd orlografica, per rilevarne le pianle ed i
livelli. (presenlata dal prof. Volpicelli) » 377
D."^ Maggiorani Carlo - Osservazioni sidr origine delV acidila di alcuni
prodotli morbosi » 412
Prof. Volpicelli Paolo - Del molo rcllilinco Imigo un sistema di piani
diversamenle incUnali, e conligui » 417-478
Prof. Proja D. Salvatore - Ricerche crilico-bibliografiche inlorno alia
Storia naturale del Messico, di Fr. Hernandez, esposla in died libri
da N. A. Recchi, cd ilhislraia dagli accademici Lincei ...» 441
COMUNICAZIONI
Volpicelli prof. Paolo, Nolizie biografiche relative al prof. Carlo Ignazio
GiULio, socio corrispondente italiano » 113
II medesimo - Necrologico cenno per la morle del celebre Alessandro
Barone Di Humboldt, socio corrrispondente straniero . . . » 116
II medesimo - Ricorda la perdita fatta per la morle di Pietro Gustavo
Lejeohb Diriculet, socio corrispoadente straniero . . . . » 131
— 495 —
II medesimo - Prcsenta in dono ropera del sig. D. BiEiiEys de Haas, inti-
lolala - Tables d'intugralcs definies » 133
II medesimo - Prescnta un atUografo di Kepler » ISfi
II sig. prcsidentc iiiforma sulla sultite del R. P. Piasciani . n 192
II prof. VoLPicELLi ricorda il defunto geomelra Luict Poisont, coriispon-
dentc straniero « id.
II sig. principe D. li- BoycomPAGyi,reca in dono ire puhblicazioni . » 193
II pi'of. VoLPicBLU presenta la sua sesla comunicazione sulla eleltrostatica
indnzione » id.
II medesimo - Fa nolo un dono di Sua Santita.\ fatto al museo fisico della
univcrsild romana » id.
II sig. presidente parlecipa rudieuza, che al comitalo accademico da Sua
Sastita' venne accordala » 256
II sig. prof. Po.yzi , comunica lalune ricerche geologiche del sacerdote
D. Carlo Rusconi n id.
Sperienze suU'eletlricila atmosferica del prof- P. Volpicelli ...» 330
Carta geologica e monlaiiistica dci monli di alhimicre e di Tolfa, con di-
scgni di denli fossili, prcsentati dal prof- G. Ponzi, socio ordinario,
e membro del comitato » 432
Sid molo proprio di Sirio, uota del prof. D. Iqxazio Cala.\drelli . » id.
Nolizic inlorno alia spedizione del cap. Cio. FnAXKLiy , comwiicatc da
mousignor Nardi » id.
COMMISSIONI
Rapporlo sopra un nuovo congegno per rilevare le piante dci solterranei ,
ed anche di un edificio quahnque, immaginaio e descritto dal sig. Mi-
chele De Rossi » 373
Rapporlo sopva un orologio idraulico, ed un nuovo ingcgno di scappamenlo,
applicahile a qualsiasi orologio, immaginaio dal R. P. Gio. D- En-
BRIACO » 433
CORRISPONDEISZE
// ministero del commcrcio e lavori pubblici fa giungere in dono V opera
del sig. M. F. Maury, intitolata - Schiarimenti e diiczioni per ac-
compagnare le carle dei vcnti, e delle correnti, ccc » 135
— 496 —
Ringraziamento della R. Accademia delle scienze di Napoli . . » 135
Uaccademia Gioenia in Catania ringrazia « 136-375
Ringraziamento della R- accademia delle scienze di Amsterdam . » 136-331
» delta R. accademia delle scienze di Vienna » 136
» della R. accademia delle scienze di Berlino » id.
II prof- VoLPicELLi prcsenla in dono V opera del sig. Vasquez Qoeipo
intitolata - Saggio sui sislemi di misuie, o di monete degli antichi
popoli, ccc » 136
Ringraziamento della R. socicta di Nancy » 194-436
» della R- eccademia delle scienze di Copenaghen » 194
)) del sig- Kvppfer « id.
Lettera del sig. dott- G. Nicolucci « id.
// R. P. A. Seccui comunica una lellcra delV astronomo di Madrid, si-
gner A. Agoilero » 375
Ringraziamento della R. accademia delle scienze di Slockolm . . . » id.
» della R. accademia di scienze del Belgio .... « 436
II sig. D."" WiLDBERGER uccompagna con lellera alcune sue opere in dono » 437
COMITATO SEGRETO
Indirizzo a Sua Saxtita' » 197
Nomina del comitate accademico pel iiuovo triennio » 257
Propesta di corrispondenti, parte italiani, e parte stranieri . . . . » 332
Nomina di Ire corrispondenti italiani, salva Vapprovazione sevrana . » 375
Nomina di tre altri corrispondenti italiani, salva Vapprovazione sevrana » 436
Nomina di due corrispondenti stranieri, salva Vapprovazione sevrana . » 491
Approvazione del consimtivo accademico relalivo al 1859 . . . . » 491
Apprevazioue del preventivo pel 1860 » id.
Soci ordinari presenti alle diverse sessioni » 137-194-197-257-332-376-437-491
Opere venute in done » 137-195-258-333-437-491
Indice generate delle materie conlenute neWattuale volume XIII. ■ . » 493
Errori, e correzieni die si riferiscone a queste volume » 497
pag-
—
497 —
ERUOIU
COUUEZIONI
188
lin.
10
si forma cilindro
si forma il cilindro
1)
))
'^
(salendo) Tom. 3.°
Tom. 2."
18'J
»
9
seiii|)re una
sempre per lo nicno una
19i
n
9
Nicolini
Niccolucci
^22
»
20
Icmpcralura
tempera
228
a
29
blimctallichc
bimctalliche
>
n
40
dal
del
293
>
2
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Fabri
»
u
1
fenomeui
Invcce di Valsero, o
si legga sempre
Valseri,
fenonieni
Velsero, o Vclseri,
29S
>
18
coadivato
coadiuvalo
298
n
22
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ora
■i\i
u
2
(salendo) , a
al
321
u
3
eaurum
earum
»
»
15
allro chc
alTatto
322
D
19
rimarcahiie
considcrabile
324
»
24
per durata
per la durata
320
»
ull.
csleroidi
astcroidi
327
»
3
venturiero
venturicre
331
»
13
debhano
debbono
U
»
18
oltengano
oltengono
307
»
20
qui di
quindi
441
(«)
Lanciana
(ilosofichc
Lancisiana
fitosofiohc
447
lin.
11
prudentc
prudcnter
471
!)
C
documenlo, da cio
documenlo da cio
488
))
3
(salendo) (§. IV c IV]
1
(§. IV e VI)
I
I
IMPRIMATUR
i'"r. llieronyinus Gigli Ord. Praed. S. P. Ap. Mag.
IMPRIMATUR
Fr. A. Ligi Biissi Ord. Min. Conv. Archicp. Icon.
Yiccsgercns.
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