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R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE

DI TORINO

PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI

DELLE DUE CLASSI

a

VOLUME VIGESIMOPRIMO
1885-86

Classe di Seienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO
ERMANNO LOESCHER
Libraio della R. Accademia delle Scienze

1885

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R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE

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PUBBLICATI

| DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

Vor. XXI, Disp. 1° (Novembre-Dicembre 1885)

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO
ERMANNO LOESCHER

Libraio della R. Accademia delle Scienze

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

RESIDENTI, NAZIONALI NON RESIDENTI, STRAMERI
E CORRISPONDENTI

Riina (886 i

PRESIDENTE

GexoccHi (Angelo), Professore di Calcolo infinitesimale nella
R. Università di Torino. Uno dei XL della Società Italiana delle
Scienze, Socio nazionale della Reale Accademia dei Lincei,
Comm. £, Uffiz. e; &.

VICE - PRESIDENTE

FaBrETTI (Ariodante), Professore di Archeologia greco-romana

o nella Regia Università, Direttore del Museo di Antichità, Socio cor-
> rispondente dell’ Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e
è Belle Lettere), Socio nazionale della Reale Accademia dei Lincei,
è» Membro corrispondente» del R. Istituto Lombardo di Scienze e Let-
n° tere, del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell’Ac-
% cademia di Archeologia, Letteratura e Belle Arti di Napoli,
Ce della R. Accademia della Crusca, dell’Accademia Lucchese di
È Scienze , Lettere ed Arti, e dell’Imp. Istituto Archeologico Ger-
+ manico, Professore Onorario dell’Università di Perugia, Presidente
della Società di Archeologia e Belle Arti per la Provincia di

Torino, Uffiz. +, Comm. &; &, Cav. della Leg. d’O. di Francia,
è C. 0. R. del Brasile.

TESORIERE

167 19

— Manxvo (Barone D. Antonio), Membro e Segretario della Regia
< Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Uffiz. +, e Comm. ®,

4 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Direttore

Cossa (Alfonso), Dottore in Medicina, Professore di Chimica
docimastica nella R. Scuola d’Applicazione degli Ingegneri in
‘Torino, e di Chimica minerale presso il R. Museo Industriale
Italiano, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Uno dei
XL della Società Italiana delle Scienze, Corrispondente del R. Isti-
tuto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di
Scienze, Lettere ed Arti, dell’Accademia delle Scienze dell’ Isti-
tuto di Bologna, dell’ Istituto d’Incoraggiamento alle Scienze
naturali di Napoli, Socio della R. Accademia di Agricoltura di
Torino e dell’Accademia Gioenia di Catania, Comm. &, ©, e
dell'O. d’I. Catt. di Sp.

Segretario Perpetuo

SoBRERO (Ascanio), Dottore in Medicina ed in Chirurgia,
Professore emerito di Chimica docimastica nella Scuola d’Applica-
zione per gli Ingegneri in Torino, Membro del Collegio di Scienze
fisiche e matematiche della Regia Università, Presidente della
Reale Accademia di Agricoltura di Torino, Corrispondente del-
l'Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna, dell'Ateneo di
Venezia, dell'Ateneo di Brescia, della Società di Agricoltura,
Storia naturale ed Arti utili di Lione, della Società di Farmacia
di Parigi, Socio onorario della Società degl’ Ingegneri ed Iln-
dustriali di Torino, ecc., Comm. &;#, Uffiz. e.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 5

Accademici residenti.

SoBRERO (Ascanio), predetto.

GeNoccHI (Angelo), predetto.

Lessona (Michele), Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore
e Direttore de’ Musei di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata
della R. Università di Torino, Socio delle RR. Accademie di
Agricoltura e di Medicina di Torino, Comm. £, e &.

Dorxa (Alessandro), Professore d’Astronomia nella R. Univer-
sità e di Meccanica razionale nella R. Militare Accademia di Torino,
Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Let-
tere, della R. Accademia dei Lincei, Direttore del R. Osserva-
torio astronomico di Torino, &, Uffiz. @.

SaLvapoRri (Conte Tommaso), Dottore in Medicina e Chirurgia,
Vice-Direttore del Museo Zoologico della R. Università di Torino,
Professore di Storia naturale nel R. Liceo Cavour di Torino,
Socio della R. Accademia di Agricoltura di Torino, della Società
Italiana di Scienze Naturali, dell’Accademia Gioenia di Catania,
Membro corrispondente della Società Zoologica di Londra, dell’Ac-
cademia delle Scienze di Nuova-York, della Società dei Natu-
ralisti in Modena, della Società Reale delle Scienze di Liegi, e
della Reale Società delle Scienze Naturali delle Indie Neerlandesi,
Socio straniero della British Ornithological Union, Socio stra-
niero onorario del Nuttal! Ornithological Club, Socio straniero
dell'American Ornithologists Union, e Membro onorario della
Società Ornitologica di Vienna, @, Cav. dell'O. di S. Giacomo
del merito scientifico, letterario ed artistico (Portogallo).

Cossa (Alfonso), predetto.

Bruno (Giuseppe), Dottore aggregato alla Facoltà di Scienze
fisiche, matematiche e naturali, e Professore di Geometria de-
scrittiva nella R. Università di Torino, *.

6 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

BERRUTI (Giacinto), Direttore del R. Museo Industriale Italiano,
e dell’Officina governativa delle Carte-Valori. Comm. &, ®,
dell'O. di Francesco Gius. d'Austria, della L. d'O. di Francia, e
della Repubblica di S. Marino.

CuRIONI (Giovanni), Professore di Costruzioni e Vice-Direttore
della R. Scuola d'Applicazione degli Ingegneri, Dottore aggregato
alla Facoltà di Scienze fisiche, matematiche e naturali della R. Uni-
versità di Torino, Socio della R. Accademia di Agricoltura di To-
rino, Socio corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere
ed Arti di Lucca, Socio corrispondente della R. Accademia di
Scienze, Lettere ed Arti di Palermo, Comm. &, e Gr. Uffiz. @.

Siacci (Francesco), Maggiore nell’Arma d’Artiglieria, Profes-
sore di Meccanica superiore nella R. Università di Torino, e di
Matematiche applicate nella Scuola d’Applicazione delle Armi di
Artiglieria e Genio, Uno dei XL della Società Italiana delle
Scienze, Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei,
del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, e dell’Accademia
delle Scienze dell’ Istituto di Bologna, &, Uffiz. a.

BeLLARDI (Luigi), Corrispondente estero della Società geologica
di Londra e Socio di parecchi Istituti Scientifici nazionali ed esteri.

Basso (Giuseppe), Dottore aggregato alla Facoltà di Scienze
fisiche e matematiche, Prof. di Fisica matematica nella R. Uni-
versità di Torino, &.

D’Ovipio (Dott. Enrico), Professore ordinario d’Algebra e
Geometria analitica , incaricato di Geometria superiore , Uno
dei XL della Società Italiana delle Scienze. Socio corrispon-
dente della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia delle
Scienze di Napoli, del R. Istituto Lombardo di Scienze e Let-
tere, Socio dell’Accademia Pontaniana, ecc., 4, Comm. a.

Bizzozero (Giulio), Professore e Direttore del Laboratorio di
Patologia generale, e Rettore della R. Università di Torino. Socio
nazionale della R. Accademia dei Lincei, delle RR. Accademie
di Medicina e di Agricoltura di 'l'orino, Socio corrispondente del
Regio Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, ecc.. &, @.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 7

FeRRARIS (Galileo), Ingegnere, Dottore aggregato alla Facoltà
di Scienze fisiche, matematiche e naturali della R. Università di
Torino, Socio della R. Accademia di Agricoltura di Torino, Profes-
sore di Fisica tecnica nel R. Museo Industriale Italiano, e di Fisica
nella R. Scuola di Guerra, Uffiz. & ; @, Comm. dell'O. di Franc.
Gius. d’Austria.

Naccari (Andrea), Dottore in Matematica, Socio corrispondente
dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Professore di Fisica
sperimentale nella R. Università di Torino, @.

Mosso (Angelo), Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore
di Fisiologia nella R. Università di Torino, Membro del Consiglio
Superiore dell’ Istruzione Pubblica, Socio nazionale della R. Ac-
cademia de’ Lincei. della R. Accademia di Medicina di Torino, e
Socio corrispondente del KR. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere,
e del R. Istituto Veneto di Scienze. Lettere ed Arti, 4, @.

SPEZIA (Giorgio), Ingegnere, Professore di Mineralogia, e Di-
rettore del Museo mineralogico della R. Università di Torino, @.

GigeLLI (Giuseppe), Dottore in Medicina e Chirurgia, Pro-
fessore di Botanica e Direttore dell'Orto botanico della R. Uni-
versità di Torino, @.

Accademici Nazionali non residenti

S. E. MENABREA (Conte Luigi Federigo), Marchese di Val Dora,
Senatore del Regno, Professore emerito di Costruzioni nella Regia
Università di Torino, Luogotenente Generale, Ambasciatore di S. M.
a Parigi, Primo Aiutante di campo Generale Onorario di S. M..
Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio nazionale
della Reale Accademia dei Lincei, Membro Onorario del Regio
Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di
Scienze, Lettere ed Arti, ecc. ; C. 0. S. SS. N., Gr. Cord. e Cons. £,
Cav. e Cons. &, Gr. Cr. 8. @, dec. della Med. d’oro al Valor
Militare e della Medaglia d’oro Mauriziana, Gr. Cr. dell'O. Supr. del

8 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

Serafino di Svezia, dell'O. di Sant'Alessandro Newski di Russia,
di Dannebrog di Danim., Gr. Cr. dell'O. di Torre e Spada di
Portogallo, dell'O. del Leone Neerlandese, di Leop. del Belg. (Categ.
Militare), della Probità di Sassonia, della Corona di Wurtemberg,
e di Carlo III di Sp., Gr. Cr. dell'O. di S. Stefano d'Ungheria,
dell'O. di Leopoldo d’Austria, di quelli della Fedeltà e del Leone
di Zéòhringen di Baden, Gr. Cr. dell’Ord. del Salvatore di Grecia,
G. Cr. dell'Ordine di S. Marino, Gr. Cr. degli Ordini del Nisham
Ahid e del Nisham JIftigar di Tunisi, Comm. dell’ Ordine della
Leg. d'On. di Francia, di Cristo di Portogallo, del Merito di
Sassonia, di S. Giuseppe di Toscana, Dottore in Leggi, hRomoris
causa, delle Università di Cambridge e di Oxford, ecc. ecc.

BrioscHI (Francesco), Senatore del Regno, Prof. d’ Idraulica,
e Direttore del R. Istituto tecnico superiore di Milano, Uno dei XL
della Società Italiana delle Scienze, Corrispondente dell’ Istituto
di Francia (Accademia delle Scienze, Sezione di Geometria), e delle
Reali Accademie delle Scienze di Berlino, di Gottinga, ecc., Pre-
sidente della R. Accademia dei Lincei, Membro delle Società Mate-
matiche di Londra e di Parigi, del R. Istituto Lombardo di Scienze
e Lettere, della Reale Accademia delle Scienze di Napoli, del-
l'Accademia delle Scienze di Bologna, ecc., Gr. Uffiz. £&, &; &,
Comm. dell’O. di Cr. di Port.

Govi (Gilberto), Professore di Fisica sperimentale nella R. Uni-
versità di Napoli, Membro del Comitato internazionale dei Pesi e
delle Misure, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, della R. Acca-
demia delle Scienze e dell’Accademia Pontaniana di Napoli, della
R. Accademia d’Agricoltura di Torino, Uftiz. 4; #£, Comm. &,
e della L. d'O. di Francia.

MoLescHort (Jacopo), Senatore del Regno, Membro del Con-
siglio Superiore dell’ Istruzione Pubblica, Professore di Fisio-
logia nella R. Università di Roma, Professore Onorario della Fa-
coltà Medico-Chirurgica della R. Università di Torino, Socio della
R. Accademia di Medicina di Torino, Socio corrispondente delle

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 9

Società per le Scienze mediche e naturali a Hoorn, Utrecht, Am-
sterdam, Batavia, Magonza, Lipsia, Cherbourg, degli Istituti di
Milano, Modena, Venezia, Bologna, delle Accademie Medico-
Chirurgiche in Ferrara e Perugia, Socio Onorario della Medi-
corum Societas Bohemicorum a Praga, della Societe medicale
allemande a Parigi, della Società dei Naturalisti in Modena,
dell’Accademia Fisio-medico-statistica di Milano, della Patho-
logical Society di S. Louis, della Sociedad antropolojica Espafiola
a Madrid, Socio dell'Accademia Veterinaria Italiana, del Comi-
tato Medico-Veterinario Toscano, della Societe Royale des Sciences
Medicales et Naturelles de Bruxelles, Socio straniero della So-
cietà Olandese delle Scienze a Harlem, e della R. Accademia di
Scienze, Lettere e Belle Arti del Belgio, dell’Academia Caesarea
Leopoldino-Carolina Germanica Naturae Curiosorum, Socio
fondatore della Società Italiana d’Antropologia e di Etnologia
in Firenze, Membro ordinario dell’Accademia Medica di Roma,
Comm. # e Grand. Uffiz. @, Comm. dell'Ordine di Casa Meck-
lenburg, e Cav. del Leone Neerlandese. 7

CANNIZZARO (Stanislao), Senatore del Regno, Professore di
Chimica generale nella R. Università di Roma, Uno dei XL della
Società Italiana delle Scienze, Socio nazionale della R. Accademia
dei Lincei, Comm. *, Uffiz. @; ©.

BertI (Enrico), Professore di Fisica matematica nella R. Uni
versità di Pisa, Direttore della Scuola Normale Superiore, Uno
dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio nazionale della
R. Accademia dei Lincei, Comm. &, Gr. Uftiz. @; &.

ScaccHI (Arcangelo). Senatore del Regno, Professore. di Mine-
ralogia nella R. Università di Napoli, Presidente della Società Ita-
liana delle Scienze detta dei XL, Presidente del Reale Istituto di
Incoraggiamento alle Scienze naturali di Napoli, Segretario della
R. Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli, Socio
nazionale della R. Accademia dei Lincei, Comm. «, Gr. Uffiz. ©; #.

Barrapa pI S. RogeRT (Conte Paolo), Uno dei XL della Società
Italiana delle Scienze, Socio nazionale della R. Accademia dei
Lincei,

10 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

SCHIAPARELLI (Giovanni), Direttore del R. Osservatorio astrono-
mico di Milano, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze,
Socio del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, della R. Ac-
cademia dei Lincei, dell’Accademia Reale di Napoli e dell'Istituto
di Bologna, Socio corrispondente dell'Istituto di Francia (Accademia
delle Scienze, Sezione di Astronomia), delle Accademie di Monaco,
di Vienna, di Berlino, di Pietroborgo, di Stockolma, di Upsala,
della Società de’ Naturalisti di Mosca, e della Società Astrono-
mica di Londra. Comm. &:@. «, Comm. dell'O. di S. Stanislao
di Russia.

Accademici Stranieri

HeLmHoLTz (Ermanno Luigi Ferdinando), Professore nella Uni-
versità di Berlino, Socio corrispondente dell'Istituto di Francia
(Accademia delle Scienze, Sezione di Fisica generale).

DANA (Giacomo). Professore di Storia naturale a New-Haven,
Socio corrispondente dell’ Istituto di Francia (Accademia delle
Scienze, Sezione di Anatomia e Zoologia).

Hormann (Guglielmo Augusto), Prof. di Chimica, Membro della
R Accademia delle Scienze di Berlino, della Società Reale di
Londra, Socio corrispondente dell’ Istituto di Francia (Accademia
delle Scienze, Sezione di Chimica).

CHEVREUL (Michele Eugenio), Membro dell'Istituto di Francia,
Gr. C. della L. d’O. di Francia, ecc.

HermitE (Carlo), Membro dell'Istituto di Francia, Uftiz. della
L. d'0. di Francia, ecc.

JouLE (James PrEscort), della Società Reale di Londra.

WEIERrsTRASSs (Carlo), Professore di Matematica nell'Università
di Berlino.

THomsox (Guglielmo), Associe etranger dell'Istituto di Francia,
Professore di Filosofia naturale nell’ Università di Glasgow.

GEGENBAUR (Carlo), della R. Accademia Bavarese delle Scienze,
Professore di Anatomia nell’ Università di Heidelberg.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

CORRISPONDENTI

SEZIONE

11

DI MATEMATICA PURA E ASTRONOMIA

De Gasparis (Annibale), Professore d’Astro-
nomia nella R. Università di 29

TaRDY (Placido), Professore emerito della Regia
Università di Ta i da te" AE

Boxcompaex1 (D. Baldassarre), dei Principi di
Piombino x ga ch dl Bdteravrali
| CrEMONA (Luigi), Professore di Matematiche
superiori nella R. Università di POI

Cantor (Maurizio), Professore di Matematica
nell’ Università di .

ScHwarz (Ermanno A.),
matica nell’ Università di . > i brk

KLEIN (Felice), Professore di Matematica nel-
l’Università di .

Professore di Mate-

FERGOLA (Emanuele), Professore di Analisi su-
periore nella R. Università di . MO

BeLTRAMI (Eugenio), Professore di Fisica ma-
tematica e di Meccanica superiore nella R. Uni-
versità di SM Sa MON ppi 20 CTTR IT

CASORATI (Felice), Professore di Calcolo infinite-
simale e di Analisi superiore nella R. Università di

Dini (Ulisse),
nella R. Università di Modell);

TaccHINI (Pietro), Direttore dell’ Osservatorio
del Collegio Romano . ni

Professore di Analisi superiore

Napoli
(renova
Roma
Roma
Heidelberg
Gottinga
Lipsia

Napoli

Pavia
Pavia
Pisa

Roma

12 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

BATTAGLINI (Giuseppe), Professore nella R. Uni-

EA gi e e n
CataLaN (Eugenio), Professore emerito della
Uereratà di RITRATTA
SEZIONE

DI MATEMATICA APPLICATA
E SCIENZA DELL'INGEGNERE CIVILE E MILITARE

CoLLapon (Daniele), Professore di Meccanica . Ginevra
LiacRE (J. B.), Segretario Perpetuo della R. Ac-

cademia delle Scienze del Belgio; alla Scuola mili-

tare, "da 'Na''Cambre --. <. . .. -. ;. -. -. . Ivelles{bho
Turazza (Domenico), Professore di Meccanica

razionale nella R. Università di . . . . . Padova
Narpucci (Enrico), Bibliotecario della Biblioteca

Allessandena “de ap eta, ME ATEI
PisatI (Giuseppe), Professore di Fisica tecnica

nella Scuola d’Applicazione per gl’Ingegneri in . . Roma
SANG (Edoardo), Socio e Segretario della Società

di Scienze ed Arti di . . . . +. + Edimborgo

CLausIus (Rodolfo), Professore nell’Wniversità di Bonn
FasELLA (Felice), Direttore della Scuola navale

Superiore "di +64 rtugrà i pueetioni to |a

SEZIONE
DI FISICA GENERALE E SPERIMENTALE

WEBER (Guglielmo), della Società Reale delle

Scienzerdi\. il) Gieazia Nalin duciigio citate Gana
FECHNER (Gustavo Teodoro) . . . . . Lipsia
WARTMANN (Elia), Prof. nell'Università di . Ginevra

BLASERNA (Pietro), Professore di Fisica speri-
mentale nella R, Università di . . . . . . Roma

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

KonLrauscH (Federico), Professore nell’ Uni-
versità di Sanita
Jamin (Giulio Celestino), dell'Istituto di Francia
Cornu (Maria Alfredo), dell’ Istituto di Francia
FeLIcI (Riccardo), Professore di Fisica speri-
mentale nella R. Università di . HAM,
VILLARI (Emilio), Professore nella R. Uni-
versità di
Rorri (Antonio),
studi superiori pratici e di perfezionamento di
WIEDEMANN (Gustavo), Prof. nella Università di
RiGnI (Augusto), Professore di Fisica speri-

Professore nell’ Istituto di

mentale nella R. Università di salle
KircHHorr (Gustavo Roberto), Professore nel-

l’Università di .

SEZIONE

Wiirtzburg
Parigi
Parigi
Pisa

Bologna

Firenze

Lipsia
Padova

Berlino

DI CHIMICA GENERALE ED APPLICATA

BoNJEAN (Giuseppe) METRIOR AO:
PLanTAMOUR (Filippo), Professore di Chimica .
WixL (Enrico), Professore di Chimica .
BuxsEN (Roberto Guglielmo). Professore di
Chimica . iero sieve
MarIGNAC (Giovanni Carlo), Professore di Chimica
PeLicor (Eugenio Melchiorre), dell’ Istituto di
Francia . rai: Chivito nai
BertHELOT (Marcellino); dell'Istituto di Francia
PatERNÒ (Emanuele), Professore di Chimica
nella R. Università di «Rie BEE
KéòrNER (Guglielmo), Professore di Chimica or-
ganica nella R. Scuola superiore d’'Agricoltura in
FrIEDEL (Carlo), dell'Istituto di Francia

Chambéry
Ginevra
(Griessen

Heidelberg
Ginevra

Parigi
Parigi

Palermo

Milano
Parigi

14 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

FrEsENIUS (Carlo Remigio), Professore a
Stas (Giov. Servais), della R. Accademia di
Scienze, Lettere ed Arti del Belgio

BaEYER (Adolfo von)

KekuLE (Augusto), Professore di Chimica nel-
l’ Università di

WILLIAMSON (Alessandro coi da Reale
Società di

THowmseNn (Giulio),

l’ Università di .

Professore di Chimica nel-

SEZIONE

Wiesbaden

Brusselle

Monaco
(Baviera)

Bonn
Londra

Copenaghen

DI MINERALOGIA, GEOLOGIA E PALEONTOLOGIA

MENEGHINI (Giuseppe), Professore di Geo-
logia, ecc. nella R. Università di ;
StUDER (Bernardo), Professore di Geologia .
KoxInk (Lorenzo Guglielmo di ) .
DE Ziexo (Achille), Uno dei XL della Società
italiana delle Scienze . i
FavRE (Alfonso), Professore di RR
KoxscHaRow (Nicola di),
periale delle Scienze di . SA ale
Ramsay (Andrea), della Società Reale di .
StRiveR (Giovanni), Professore di Mineralogia
nella R. Università di
RoseNnBUScH (Enrico), Professore di ai
nell'Università di . raf era
NoRrpENSKIOLD (Adolfo nano): della R. Acca-
demia delle Scienze -di |
DauBREE (Gabriele Ad” dell'Istituto di

Direttore della Scuola Nazionale delle

dell’Accademia Im-

Francia ,
Miniere .

Pisa
Berna

Liegi

Padova

Finevra

Pietroborgo
Londra

Roma
Strasborgo

Stoccolma

Parigi

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

ZirkxEL (Ferdinando), Professore di Petro-
n uNa gi 0
Des CLoIzEAUX (Alfredo Luigi Oliviero LEGRAND),
dell'Istituto di Francia NOTO E
CAPELLINI (Giovanni), Professore nella R. Uni-
E OE Rio de, alfa
StoPPANI (Antonio), Professore nell’ Istituto di
studi superiori pratici e di perfezionamento in
TscHERMAK (Gustavo), Professore di Minera-
logia e Petrografia nell’ Università di .
ARZRUNI (Andrea), Professore di Mineralogia
nell'Istituto tecnico superiore (tecnische Hochschule)
MaLLarD (Ernesto), Professore di Mineralogia
alla Scuola nazionale delle Miniere di Francia

SEZIONE

Lipsia
Parigi
Bologna
Firenze

Vienna

Aachen

| (Aix-la-Chapelle)

Parigi

DI BOTANICA E FISIOLOGIA VEGETALE

TREVISAN DE Sarnt-Léoxn (Conte Vittore). Cor-
rispondente del R. Istituto Lombardo

CanpoLLE (Alfonso DE), Professore di Botanica .

GENNARI (Patrizio), Professore di Botanica nella
R. Università di

TULASNE (Luigi Renato), dell'Istituto di Francia

CARUEL (Teodoro), Professore di Botanica nel-
l’Istituto di studi superiori pratici e di perfezio-
namento in . SOLITARI EE SIOE Farei

ARDISSONE (Francesco), Professore di Botanica
nella R. Scuola Superiore d’Agricoltura in ‘.

SAccaRDO (Andrea), Professore di Botanica
de tniversità i. rosone,

HookER (Giuseppe DaLron ), Direttore del
Biardino” Heglo "di Mw FEE ana

Milano

Ginevra
Cagliari
Parigi
Firenze
Milano
Padova

Londra

16 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

SEZIONE
DI ZOOLOGIA, ANATOMIA E FISIOLOGIA COMPARATA

DE SeLys LonecHAamPs (Edmondo). . . . Ziege
BurmEISTER (Ermanno), Direttore del Museo

pubblico:.di 0 facto eri tà dute, BI
Pritippi (Rodolfo Armando) . . . . . Santiago (Chilì)
DE CigaLLa (Conte Giuseppe), Protomedico

onorario, nell’isola di se aa
Owen (Riccardo), Direttore delle Collezioni

di Storia naturale al British Museum . . . Londra

KoELLIKER (Alberto), Professore di Anatomia
e Fisiologia . rst . Wiirteburg
De-SieBoLp (Carlo Teodoro). Professore di
Zoologia e Anatomia comparata nell'Università di . Monaco (Baviera)

GoLGI (Camillo). Professore di Istologia, ecc.

nella SR, WniyersibS dh 2 0. 0.8 0 (0 , RO
HaEckEL (Ernesto), Professore nell'Università

de let
ScLaTtER (Filippo LurtLEY), Segretario della

Società. Zoologica, di. . ...-0.° riu. i ga OA
Fatio (Vittore), della Società di Fisica e Storia

nalprale dle nre e rata ai
KowaLEWSKI (Alessandro), Professore di Zoo-

lora. nell'Università. di .. LL, ea
Lupwie (Carlo), Professore di Fisiologia nel-

igerdtà di: ale n el Me

BrickE (Ernesto), Professore di Fisiologia e
Anatomia nell'Università di . . . . . . . Vienna

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 17

CLASSE

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Direttore

PeyRon (Bernardino), Professore di Lettere, Bibliotecario

Onorario della Biblioteca Nazionale di Torino, Comm. +.

Segretario Perpetuo

GoRRESIO (Gaspare), Senatore del Regno, Prefetto della Biblio-
teca Nazionale, già Professore di Letteratura orientale nella
k. Università di Torino, Membro dell’ Istituto di Francia, Socio
nazionale della I. Accademia de’ Lincei, Socio corrispondente della
Reale Accademia della Crusca, e della R. Accademia di Scienze
e Lettere di Palermo, ecc., Membro Onorario della Reale Società
Asiatica di Londra, Vice-Presidente della Società di Archeologia
e Belle Arti per la Provincia di Torino, Comm. &, Gr. Uffiz. ©; &,
Comm. dell'O. di Guadal. del Mess., e dell'O. della Rosa del
Brasile, Uffiz. della L. d’O. di Francia, ecc.

Accademici residenti

GoRRESIO (Gaspare), predetto.
FaBRrETTI (Ariodante), predetto.
PeYRON (Bernardino), predetto.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI,

to

18 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

VALLAURI (Tommaso), Senatore del Regno, Professore di
Letteratura latina nella R. Università di Torino, Membro del
Consiglio Superiore dell'Istruzione pubblica, Membro della R. De-
putazione sovra gli studi di Storia patria, Socio corrispondente
della R. Accademia della Crusca, del R. Istituto Veneto di
Scienze, Lettere ed Arti, e dell’Accademia Romana di Archeo-
logia, Comm. &, e @, Cav. dell’ Ordine di S. Gregorio Magno.

FLECHIA (Giovanni). Professore di Storia comparata delle
lingue classiche e neolatine e di Sanscrito nella R. Università
di Torino, Socio nazionale della R. Accademia de’ Lincei. Uffiz. *,
Comm. ®; &.

CLARETTA (Barone Gaudenzio), Dottore in Leggi, Socio e Segre-
tario della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Membro
della Società di Archeologia e Belle Arti e della Giunta conserva-
trice dei monumenti d'Antichità e Belle Arti per la Provincia di
Torino, Comm. £ e a.

BiancHI (Nicomede), Senatore del Regno, Soprantendente degli
Archivi Piemontesi, Membro della R. Deputazione sovra gli studi
di Storia patria delle Antiche Provincie e della Lombardia, Membro
corrispondente delle Deputazioni di Storia patria delle Provincie
Modenesi. delle Provincie della Toscana, dell’ Umbria e delle
Marche, Membro Onorario della Società storica Svizzera, della
R. Accademia Palermitana di Scienze e Lettere, della Società
Ligure di Storia patria, della R. Accademia Petrarca di Scienze,
Lettere ed Arti in Arezzo, dell’Accademia Urbinate di Scienze,
Lettere ed Arti, del R. Ateneo di Bergamo, e della Regia Acca-
demia Paloritana di Messina, Gr. Uffiz. &, Comm. a; &, e Gr.
Uffiz. dell’O. di S. Mar.

PromIs (Vincenzo), Dottore in Leggi, Bibliotecario e Conserva-
tore del Medagliere di S. M., Membro della R. Deputazione sovra
gli studi di Storia patria, R. Ispettore dei monumenti, Membro e
Segretario della Società d’Archeologia e Belle Arti di Torino, *,
Comm. &, Gr. Uffiz. dell'O. di Francesco Giuseppe d'Austria,
Comm. dell'O. di S. Michele di Baviera e della Corona di Rumenia.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 19

Rossi (Francesco), Adiutore al Museo d’Antichità, Professore
d’Egittologia nella R. Università di Torino, Membro ordinario
dell’Accademia orientale di Firenze, @.

Manxo (Barone D. Antonio), predetto.

BoLLATI pI SAINT-PIERRE (Barone Federigo Emanuele), Dot-
tore in Leggi. Direttore dell'Archivio di Stato, detto Camerale,
Consigliere d'Amministrazione presso il R. Economato generale delle
Antiche Provincie, Membro della R. Deputazione sopra gli studi
di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio
corrispondente della Società Ligure di Storia Patria, della Società
Colombaria Fiorentina, della R. Deputazione di Storia patria
per le Provincie della Romagna, e della Società per la Storia di
Sicilia, Uffiz. £. @.

SCHIAPARELLI (Luigi), Dottore aggregato. Professore di Storia
antica, Direttore della Scuola di Magistero e Preside della Facoltà
di Lettere e Filosofia nella R. Università di Torino, Uffiz. %,
Comm. a.

Pezzi (Domenico), Dottore aggregato e Professore straordi-
nario nella Facoltà di Lettere e Filosofia della R. Università di
Torino, a.

FERRERO (Ermanno), Dottore in Giurisprudenza, Dottore ag-
gregato alla Facoltà di Lettere e Filosofia nella R. Università di
Torino, Professore nell'Accademia Militare, Membro della Regia
Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le Antiche Pro-
vincie e la Lombardia, e della Società d’Archeologia e Belle Arti
per la Provincia di Torino, Membro corrispondente della R. De-
putazione di Storia patria per le Provincie di Romagna, e del-
l’Imp. Instituto Archeologico Germanico, fregiato della Medaglia
del merito civile di 1* cl. della Rep. di S. Marino, @.

CarLE (Giuseppe), Dottore aggregato alla Facoltà di Leggi,
Professore della Filosofia del Diritto nella R. Università di Torino,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Comm. .

NANI (Cesare), Dottore aggregato alla Facoltà di Giurispru-
denza, Professore di Storia del Diritto nella R. Università di Torino,
Membro della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria, @.

20 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

Berti (Domenico), Deputato al Parlamento nazionale, Pro-
fessore emerito delle R. Università di Torino, Bologna e di Roma,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio corrispon-
dente della R. Accademia della Crusca e del R. Istituto Veneto
di Scienze, Lettere ed Arti, Gr. Uffiz. &, Gr. Cord. &; £,
Gr. Cord. della Legion d'O. di Francia, e dell'Ordine di Leo-
poldo del Belgio.

Accademici Nazionali non residenti

CarUTTI DI CAnTOGNO (Barone Domenico), Consigliere di Stato,
Presidente della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria,
Socio e Segretario della R.. Accademia dei Lincei, Socio straniero
della R. Accademia delle Scienze Neerlandese, Socio corrispondente
della R. Accademia delle Scienze di Monaco in Baviera, della
R. Accademia Lucchese, del R. Istituto Veneto, della Ponta-
niana di Napoli, Socio onorario della R. Società Romana di
Storia patria, dell’Ateneo di Scienze, Lettere ed Arti di Ber-
gamo, ecc., Membro del Consiglio degli Archivi, Gr. Uftiz. &,
Comm. @, Cav. e Cons. &. Gr. Cord. dell'O. del Leone Neer-
landese e dell'O. d’Is. la Catt. di Sp. e di S. Mar., Gr. Uffiz.
dell'O. di Leop. del B., dell'O. del Sole e del Leone di Persia,
e del Mejidié di 2° cl. di Turchia, Gr. Comm. dell’ Ord. del
Salv. di Gr., ecc.

AMARI (Michele), Senatore del Regno, Professore emerito del-
l’ Università di Palermo e del R. Istituto di studi superiori di Fi-
renze; Dottore in Filosofia e Lettere delle Università di Leida e di
Tubinga; Socio nazionale della Reale Accademia dei Linceiin Roma,
Socio ordinario delle RR. Accademie delle Scienze in Monaco di
Baviera e in Copenhagen; Socio straniero dell'Istituto di Francia
(Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere), Socio corrispondente
dell’Accademia delle Scienze in Palermo, della Crusca, dell’ Isti-
tuto Veneto, della Società Colombaria in Firenze, della R. Acca-
demia d’Archeologia in Napoli, delle Accademie di Scienze, Lettere

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 21

ed Arti in Lucca e in Modena, della R. Deputazione di Storia
patria per le Provincie Parmensi, di quella per le Provincie To-
scane, dell'Umbria e delle Marche, delle Accademie Imperiali di
Pietroborgo e di Vienna, dell'Ateneo Veneto, dell'Ateneo orientale
in Parigi e dell'Istituto Egiziano in Alessandria; Socio onorario
della i. Società Asiatica di Londra, della Società orientale di
Germania, della Società geografica italiana, delle Accademie di
Padova e di Gottinga; Presidente onorario della Società Siciliana
di Storia patria. Socio della Romana, Socio onorario della Li-
gure, della Veneta e della Società storica di Utrecht; Gr.
Uffiz. #, e Gr. Croce @, Cav. e Cons. $, Cav. dell’Ord. Bra-
siliano della Rosa e dell'Ordine pour le méerite di Prussia.

Reymonp (Gian Giacomo). già Professore di Economia politica
nella R. Università di Torino, +.

Ricci (Marchese Matteo), Socio residente della Reale Acca-
demia della Crusca, Uftiz. +.

Minervini (Giulio), Bibliotecario e Professore Onorario della
Regia Università di Napoli, Segretario generale perpetuo dell’Ac-
cademia Pontaniana, Socio ordinario della Società R. di Napoli,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, della Commis-
sione dei Testi di Lingua, Corrispondente dell'Istituto di Francia
(Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere), della R. Accademia
delle Scienze di Berlino, ecc. , Uftiz. #, e Comm. a, Cav. della
L. d'0. di Francia, dell’Aquila Rossa di Prussia, di S. Michele
del Merito di Baviera, ecc.

De Rossi (Comm. Giovanni Battista), Socio straniero del-
l’Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere),
e della R. Accademia delle Scienze di Berlino e di altre Accademie,
Presidente della Pontificia Accademia Romana d'’Archeologia.

Canoxico (Tancredi), Senatore del Regno, Professore, Con-
sigliere della Corte. di Cassazione di Roma e del Consiglio del
Contenzioso diplomatico, Uftiz. &, e Gr. Uftiz. @.

Cantù (Cesare), Membro effettivo del R. Istituto Lombardo,
Direttore dell'Archivio di Stato di Milano, e Soprantendente degli

22 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

Archivi Lombardi, Socio delle Accademie della Crusca, dei Lincei,
di Madrid, di Bruxelles, ecc.; Corrispondente dell'Istituto di Fran-
cia e d'altri, Gr. Uffiz. & e Comm. &, Cav. e Cons. &, Comm.
dell'O. di C. di Port., Gr. Uffiz. dell'O. della Guadalupa, ecc.,
Officiale della Pubblica Istruzione e della L. d'O. di Francia, ecc.

Tosti (D. Luigi), Abate Benedettino Cassinese, Socio ordinario
della Società Reale delle Scienze di Napoli, Soprantendente ge-
nerale dei monumenti sacri del Regno d’Italia, Vice-Archivista

della S. Sede.
Accademici Stranieri

MoxmseNn (Teodoro), Professore di Archeologia nella Regia
Università e Membro della R. Accademia delle Scienze di Berlino ,
Socio corrispondente dell'Istituto di Francia (Accademia delle Iscri-
zioni e Belle Lettere).

MiLLeR (Massimiliano), Professore di Letteratura straniera
nell’ Università di Oxford. Socio straniero dell'Istituto di Francia
(Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere).

Bancrort (Giorgio) , Corrispondente dell'Istituto di Francia
(Accademia delle Scienze morali e politiche).

De WIrte (Barone Giovanni Giuseppe Antonio Maria), Membro
dell'Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere).

Gregorovius (Ferdinando), Membro della R. Accademia Ba-
varese delle Scienze in Monaco.

RankE (Leopoldo), Membro della R. Accademia delle Scienze
di Berlino, e Membro straniero dell’ Istituto di Francia (Acca-
demia delle Scienze morali e politiche).

Meyer (Paolo), Professore delle lingue e letterature del-
l’ Europa meridionale nel Collegio di Francia, Direttore dell’ Ecole
des Chartes, Cav. della L. d'0. di Francia.

ReumonT (Alfredo von), Ministro plenipotenziario , Consigliere
di S. M. Prussiana.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

CORRISPONDENTI

I. — SCIENZE FILOSOFICHE.

JourpAIN (Carlo) dell’ Istituto di Francia

ReNnpU (Eugenio) Si TL e |

BonatELLI (Francesco). Professore di Filosofia
teoretica nella R. Università di N;

FeRRI (Luigi), Professore di Filosofia teoretica
nella R. Università di

Parigi
Parigi

Padova

Roma

II. — SCIENZE GIURIDICHE E SOCIALI.

LampertIco (Fedele), Senatore del Regno
SERAFINI (Filippo), Professore di Diritto romano
nella R. Università di
SerRpA PimenteL (Antonio di) .

RoprIiGuEZ DE BERLANGA (Manuel)

III. — SCIENZE STORICHE.

MicHeL (Francesco)

Krone (Giulio) + bagni:

SancuIiNnETTI (Abate Angelo), della R. Depu-
tazione sovra gli studi di Storia patria

CHAMPOLLION-FIGEAC (Amato) A

ADRIANI (P. Giambattista), della R. Deputazione
sovra gli studi di Storia patria

Roma

Pisa
Madrid
Malaga

Bordeaux
Vienna

Genova
Parigi

Cherasco

24 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

e

DaGguer*(Alessandro) mt ptt Na 4 -}

PERRENS (Francesco) . SOT TRE
Campori (Marchese Giuseppe), Presidente della
R. Accademia di Scienze, Lettere, Arti in
HAULLEVILLE (Prospero DE) .
ViLLarI (Pasquale), Professore nell’ Istituto di
studi superiori pratici e di perfezionamento in
GieseBRECHT (Guglielmo), dell’Accademia ba-
varese delle Scienze in via VR ARE
DE LEVA (Giuseppe), Professore di Storia mo-
derna nella R. Università di ga
SYBEL (Enrico Carlo Ludolfo von)., Direttore
dell'Archivio di Stato in e, CET,
WaLLON (Alessandro), Segretario perpetuo del-
l’Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e
LI e) DA SITI e eo
TainE (Ippolito), dell’ Istituto di Francia
RianT (Conte Paolo), dell'Istituto di Francia

IV. — ARCHEOLOGIA.

HENZEN (Guglielmo)

Borssieu (Alfonso DE)

WIESELER (Federico) .

Parma di CesnoLa (Conte Luigi)

Gozzapini (Giovanni), Senatore del Regno

RawLINSON (Giorgio), Professore nella Univer-
sità di Viti DI o Ra

FIoRELLI (Giuseppe), Senatore del Regno

Curtius (Ernesto), Professore nell’ Univer-
sità di

Neuchatel

(Svizzera)

Parigi

Modena
Brusselle

Firenze
Monaco
Padova

Berlino

Parigi
Parigi
Parigi

Roma
Lione
(rottingu
New- York

Bologna

Oxford
Roma

Berlino

ELENCO DEGLI ACCADEMICI

BircH (Samuele), Conservatore delle Antichità
orientali, ecc., e delle Collezioni etnografiche del
Museo Britannico in Spe SA eri id

Maspero (Gastone), dell’Istituto di Francia a

V. — GEOGRAFIA.

NEGRI (Barone Cristoforo), Console generale
di prima Classe, Consultore legale del Ministero
per gli affari esteri. A AT

KrepeRt (Enrico), Professore nell'Università di

PigorINnI (Luigi), Professore di Paleoetnologia
nella Regia Università di

Londra
Parigi

Torino
Berlino

Roma

VI. — LINGUISTICA E FILOLOGIA ORIENTALE.

KREHL (Ludolfo) sd:4
Reénan (Ernesto), dell’ Istituto di Francia
SourinpRo MoHuNn TAGORE
AscoLi (Isaia Graziadio), Professore nella R. n.
cademia scientifico-letteraria di .
WEBER (Alberto), Professore nell’ ARDOA di
WirHNEY (Guglielmo), Prof. nel Collegio Yale.
KERBAKER (Michele), Professore di Storia com-
parata delle lingue classiche e neo-latine nella
R. Università di i ml
MARRE (Aristide) Membro della Società saliva

Dresda
Parigi
Calcutta

Milano
Berlino
New-Haven

Napoli
Parigi

VII. — FILOLOGIA, STORIA LETTERARIA

E BIBLIOGRAFIA.

FrancescHi-FeRRUccI (Catterina), Corrispon-
dente della R. Accademia della Crusca

Pisa

26 ELENCO DEGII ACCADEMICI

SiLorata (Pietro Bernabò), Prof., Comm.

Linati (Conte Filippo), Senatore del Regno .

ComPARETTI (Domenico), Professore nell'Istituto
di Studi superiori pratici e di perfezionamento in .

BrEaL (Michele) agi

NecronI (Carlo), della R. Deputazione sovra
gli Studi di Storia patria 3

D'Ancona (Alessandro), Profeasirà A R. Uni-
versità di

Roma
Parma

Firenze
Parigi

Novara

Pisa

ELENCO DEGLI ACCADEMICI DA

MUTAZIONI

avvenute nel Corpo Accademico
dal 1° Gennaio 1885 al 1° Gennaio 1886

ELEZIONI

S:O. GI

Sras (Giov. Servais), eletto Corrispondente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali, il 25 Gennaio 1885
(Sezione di Chimica generale ed applicata).

BAEYER (Adolfo von), id. id. id.
KekuLe (Augusto), id. id. id.
WiLuiamson (Alessandro), id. id. id.
THomsEN (Giulio), id. id. id.

ScLatER (Filippo LurLEY), eletto Corrispondente della Classe
di Scienze fisiche, matematiche e naturali, il 25 Gennaio 1885
(Sezione di Zoologia, Fisiologia e Anatomia comparata).

Fario (Vittore). id. id. id.
KowaLEWSKI (Alessandro), id. id. id.
Lupwie (Carlo), id. id. id.
BriickE (Ernesto) , id. id. id.

Maspero (Gastone), eletto Corrispondente della Classe di
Scienze morali, storiche e filologiche, il 1° Febbraio 1885
(Sezione di Archeologia)

MARRE (Aristide) , id. id. id. (Sezione di
Linguistica e Filologia orientale).
BREAL (Michele), id. id. id. (Sezione di

Filologia, Storia letteraria e Bibliografia),

28 ELENCO DEGLI ACCADEMICI

D'Ancona (Alessandro), eletto Corrispondente della Classe di
Scienze morali, storiche e filologiche, il 1° Febbraio 1885 (Se-
zione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia).

NeGroNI (Carlo), id. id. id. id.

TscHERMAK (Gustavo), eletto Corrispondente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali, 1 8 Febbraio 1885
(Sezione di Mineralogia, Geologia e Paleontologia).

ARZRUNI (Andrea), id. id. id.

MaLLarD (Ernesto), id id. id.

SaccaRDO (Andrea), id. id. id. (Sezione di
Botanica e Fisiologia vegetale).

HookER (Giuseppe DALTON), id. id. id. id.

SacHs (Giulio von), eletto Corrispondente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali il 22 Febbraio 1885
(Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale).

NaGELI (Carlo), id. id. id.

DeLPINo (Federico), id. id id.

Reumont (Alfredo von), eletto Socio straniero della Classe
di Scienze morali, storiche e filologiche, il 15 Marzo 1885.

GeNoccHI (Angelo), eletto Presidente dell’Accademia il 12
e approvato con Decreto Reale del 26 Aprile 1885.

Cossa (Alfonso), eletto Direttore della Classe di Scienze fisiche,
matematiche e naturali il 12 e approvato con Decreto Reale del
26 Aprile 1885.

FABRETTI (Ariodante), eletto Vice-Presidente dell’Accademia
il 17 Maggio e approvato con Decreto Reale del 6 Giugno 1885.

ELENCO DEGLI ACCADEMICI 29

MORTI.

20 Aprile 1885.
RossertI (Francesco), Corrispondente della Classe di Scienze
fisiche, matematiche e naturali ( Sezione di Fisica generale e

sperimentale).
ò Maggio 1885.

GaRrRUCCI (P. Raffaele), Corrispondente della Classe di Scienze
morali, storiche e filologiche (Sezione di Archeologia).
21 Maggio 1885. |
MAMIANI (Terenzio), Corrispondente della Classe di Scienze
morali, storiche e filologiche (Sezione di Filosofia).
]l Giugno 1885
RENIER (Leone), Socio straniero della Classe di Scienze mo-
rali, storiche e filologiche.
Agosto 1885.

Mine Epwarps (Henri), Corrispondente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Zoologia ,
Fisiologia e Anatomia comparata).

30 Agosto 1883.
EeGer (Emilio), Socio straniero della Classe di Scienze mo-
rali, storiche e filologiche.
25 Settembre 1885.

BorssieR (Pietro Edmondo), Corrispondente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali ( Sezione di Botanica e
Fisiologia vegetale).

26 Dicembre 1885.

Gacgarp (Luigi Prospero), Corrispondente della Classe di

Scienze morali, storiche e filologiche (Sezione di Scienze storiche).

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CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

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Novembre - Dicembre

1885

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Asi

35

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 15 Novembre 1885.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti 1 Soci: (ENOCCHI, Cossa, SOBRERO, LESSONA,
DornA, SALvaporI. Bruno, BERRUTI, Siacci, D'Ovipio, BIZzOozERO,
Mosso, SPEZIA.

Dichiaratasi aperta la seduta, il Socio Basso dà lettura del
verbale della seduta tenutasi dalla Classe il 21 giugno scorso ,
in cui egli tenne le veci del Segretario SoBrERO assente: il ver-
bale è approvato.

« Il Presidente, a nome del Socio nazionale non residente
Gilberto Govi, presenta il volume intitolato L'Otftica di Claudio
Tolomeo , avvertendo essere intenzione del medesimo (Govi che
fra i diversi Corpi Scientifici il primo a ricevere l'omaggio d’un
esemplare di quest'opera sia l'Accademia delle Scienze di Torino,
la quale presieduta dall’egregio Conte ScLoris accolse premuro-
samente la domanda fatta dal Govi nell'adunanza del 23 aprile
1871 e decise di far copiare e pubblicare il più corretto fra gli
esemplari conosciuti dell’Otft/ca di Zotomeo, e al Govi stesso ne
affidò la pubblicazione, che ora è condotta a termine ».

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 3

34 ADUNANZA DEL 15 novEMBRE 1885

Il Presidente presenta ancora, a nome del Principe Boxncom-
PAGNI, i seguenti lavori: 1° Fascicoli di settembre, ottobre, no-
vembre e dicembre 1884, e il fascicolo di gennaio 1885 del
Bullettino di bibliografia e di storia delle Scienze matematiche
e fisiche; 2° L’Indice delle materie contenute nel vol. XIV
dello stesso Bullettino; 3° Un fasc. intitolato: Correspondance
de Renée Francois de Stuse, publiée pour la première fois et
précedée d'une introduction par M. C. Le Pare (estratto dallo
stesso Brllettino); 4° Intorno alla Bibliotheca mathematica del
Dott. Gustavo Enesrrom; Rapporto di BD. Boncompagni; 5° Str

un theoròme de Goldbach, Lettre de M. Gustave EnEstROM è.
M. B. BoncomPaGnI.

Il Socio Cossa fa omaggio d'un suo lavoro già pubblicato
dall'Accademia dei Lincei Sulla vita e sui lavori scientifici di
Quintino Sella.

Il Socio Basso presenta in omaggio all'Accademia un libro
} 5

intitolato: Manuale di Geografia fisica di Ferdinando FABRETTI,

Prof. a Perugia, e loda quest'opera per la sua utilità e per la
le) »)

buona compilazione.

[Il Segretario annunzia la morte dei signori Edmondo BolssiER,
(‘orrispondente dell’Accademia nella Sezione di Botanica e Fisio-
logia vegetale, e Enrico Mirne Epwarps, Corrispondente nella
Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata. i

Il Socio DorNA presenta per la solita pubblicazione parecchi
lavori eseguiti all'Osservatorio astronomico dell’ Università di Torino
dall’ Assistente Dott. Angelo CHARRIER; e legge un suo scritto
intitolato : Breve Notizia delle Osservazioni astronomiche e geo-
detiche state eseguite nel 1885 all’Osservatorio dell’ Università
di Torino nel Palazzo Madama per iniziativa cd a spese della
Commissione del Grado.

ADUNANZA DEL 15 NOVEMBRE 1885 35

Il Socio Sracci leege una Memoria del Prof. Ernesto PADOVA,
DO
dell’Università di Padova, Sul moto di rotazione di un corpo

rigido.

Il Socio LEssona, condeputato col Socio SALVADORI, riferisce
sul merito scientifico di una Memoria del Prof. B. GRASSI,
dell’Università di Catania , intitolata : Morfologia delle Scolo-
pendrelle , ecc. , che fu sottoposta al giudizio dell’ Accademia

nell'adunanza del 21 giugno u. s.

Il Socio SPrEzIA legge una sua Nota Sulla flessibilità del-
l Itacolumite.

Il Socio Bizzozrro legge una breve Memoria Sulla storia
naturale, e sul significato clinico - patologico delle così dette
Anguillule intestinali e stercorali, Osservazioni di Camillo GoLGrI,
Prof. di Patologia generale nella R. Università di Pavia e di
Achille MontI, studente di Medicina.

50 ALESSANDRO DORNA

LETTURE

BREVE NOTIZIA

delle Osservazioni astronomiche e geodetiche eseguite nel 1885
all'Osservatorio della Regia Università di Torîno; nel
Palazzo Madama, per iniziativa cd a spese della Com-
missione del Grado, del Socio Prof. ALESSANDRO DORNA.

Grazie al Generale Ferrero, Presidente della Commissione del
Grado, che fornì i fondi e gli strumenti principali; all’astronomo
Schiaparelli, che somministrò gli strumenti. mancanti ed il per-
sonale necessario (assumendo, d'accordo col Direttore dell’ Os-
servatorio di Torino, la direzione delle operazioni), ed al Co-
lonnello di Stato Maggiore De Stefanis, Direttore dell’ Ufficio
topografico, che ordinò immediatamente il collegamento dell'Os-
servatorio di Torino colla nuova gran rete di triangoli, medi&nte
i tre punti di 1° ordine: Monte Musinè, Monte Soglio e Monte
Vesco, incaricandone labile ingegnere dell’ Ufficio topografico,
Dottore De Berardinis, il quale conferimò anche la posizione della
mira di Cavoretto; sono lieto di poter dare all’ Accademia la
notizia che alle determinazioni di longitudine, latitudine ed azimut,
fatte per l'Osservatorio, nei primi anni dopo che venne eretto da
Plana a spese del Re Carlo Emanuele I, se ne aggiunsero que-
stanno altre, eseguite con tutte le cautele richieste dai metodi
e dagli strumenti odierni più precisi.

I tre operatori principali furono il Dottore layna, 3° astro-
nomo di Milano, il Dottore Porro addetto all’ Osservatorio di
Milano, aspirante al posto di astronomo aggiunto all’ Osserva-
torio di "f'orino, ed il prelodato Dottore De Berardinis. Questi
potè già darmi notizia dei risultamenti da lui ottenuti, e mi

Scala:1a 100

Spaccato abc

ta-]

E

Ra
Ca

n

x mi

Scala: La40

si

Aa BL mendito al piro + pilastro indipendenti dallo
sonda è dal parimenti, cosrasli por d'omervalere.

4

ROSSE? ASTRONOMICO DI'TORINO
ASAMENTO

collocato il 28 gen.1808 per la nuora. deterarimazione di lontjtudine tra a due (Osservatori di Torinu e Milano

Pianta

d A, Cronegeato, il pile lrali

3, Tilt bligalia Oppiler.
0, Craggo: More, cn oostamt pile

Scala: 4a 100

D, Pendolo intermiltive
E, Avvisatore elellriso

Peloizoninto datto delle Direzione dee lori di restauro del Alizzo Maderna, dietro richiesta del Direltore dell'On?

OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE E GEODETICHE Di

riservo di informarne l'Accademia, allorchè sarò in grado di ag-
giungervi anche 1 risultamenti degli altri Osservatori. Intanto ho
l'onore di mostrare all’Accademia la forma che dovetti dare ad
una parte del locale della specola, per rendere possibile in essa
la nuova determinazione , certamente più esatta dell’antica ,
sottoponendole un disegno stato rilevato dalla Direzione dei re-
stauri del Palazzo Madama, ultimata che fu la trasformazione
fatta da me eseguire, a spese della Commissione del Grado e
d’accordo col Direttore dell’Osservatorio di Milano, che mi informò
delle condizioni di stabilità volute per l’esattezza delle osservazioni.

Torino, 15 Novembre 1885.

98 È. PADOVA

SUL
MOTO DI ROTAZIONE
DI UN CORPO RIGIDO.

Memoria del Prof. ErneSTO PADOVA,
presentata dal Socio Maggiore 1. Sraccr.

Il problema della determinazione del moto di un corpo ri-
gido, che gira attorno ad un punto fisso è stato fino ad ora,
per quanto io sappia, completamente risoluto soltanto nel caso
in cui le forze attive ammettano una risultante che passi pel
punto fisso ed in quello in cui il corpo essendo pesante, la con-
siungente il punto fisso col baricentro sia asse principale d’ inerzia
ed i momenti relativi agli altri due assi principali siano uguali
fra loro: queste ultime condizioni sono certamente soddisfatte se
il corpo pesante è omogeneo di rivoluzione e gira ‘attorno ad un
punto del suo asse di simmetria.

Le equazioni del moto però si possono, con un cangiamento
opportuno di variabili, integrare anche nel caso in cui il corpo
sia soggetto ad una resistenza, che trasportata al punto fisso dia
luogo ad una coppia proporzionale alla coppia di quantità di
moto attuale e diretta pel verso opposto a questa: ed anche
quando il corpo, trovandosi nelle condizioni indicate pel secendo
dei casi già risoluti, subisce una resistenza analoga alla prece-
dente, mentre il punto di sospensione scorre con una certa legge
sulia retta che lo congiunge al baricentro. È la soluzione di questi
due problemi che ora ho l’onore di sottoporre al giudizio di co-
desta illustre Accademia.

1. Siano A, B, C i momenti principali di inerzia di un
corpo relativamente ad un punto O, origine di un sistema di assi
coordinati, ortogonali e fisssi 057, supponiamo il corpo in mo-
vimento e con p, 9g, 7 indichiamo le componenti della sua velocità

SUL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO RIGIDO 39

angolare, valutate attorno agli assi principali corrispondenti ad O
e che indicheremo con 0xyz. Se ad un punto qualunque del
corpo, ove trovasi la massa dm, è applicata una forza le cui
componenti secondo Vx, 0y, 0 sono

x x ' ,
-igdm , —)ydm . — \zdm

ove ) è una costante ed 2', y°, 2° sono le derivate rapporto al
tempo delle coordinate (e questo caso si presenta per es.: quando
il corpo che sì considera è una superficie rigida, omogenea, che si
muove in un mezzo la cui resistenza è proporzionale alla velocità
del mobile), trasportando nel punto O tutte queste forze avremo
una coppia, le cui componenti attorno agli assi 0xy saranno

— Ap, —ABq, — XCr,

talchè le equazioni del moto in questo caso diverranno

1) x
n =(B- C)qr- Ap
1 Ni

e, i =(C- A)rp—%Bq
(

dy i r
C_-=(4-B)pq-)Cr.
\ dit
Moltiplichiamo queste equazioni ordinatamente per p, 4. 7,
sommiamo ed integriamo, avremo

| EA Api Bg C'e

ove » è una costante arbitraria.
Analogamente moltiplicate per Ap, Bg, C+ e sommate. le (1)
danno colla integrazione

rt... A°p°+ Bi qg4 Cr'= e,
ove / è una nuova costante arbitraria.

Dai due integrali primi (2) e (3) sì possono dedurre alcune
proprietà geometriche del moto che hanno una grande analogia con
quelle notissime trovate dal Polnsor pel moto dei corpi non soggetti
a forze. Si consideri infatti l’ellissoide rappresentato dalla equazione

ic... Ax+By4 Ce=e7h,

40 E. PADOVA

i cui assi al crescere del tempo vanno continuamente diminuendo,
e che sì mantiene sempre omotetico all’eliissoide d’inerzia ; le coor-
dinate del punto in.cui l’asse istantaneo di rotazione incontra
l’ellissoide (4), corrispondente a quell’istante e che chiameremo
il polo di rotazione, sono p, g, 7, quindi si vede che il raggio
polare dà la misura della velocità angolare risultante.

Il piano tangente all’ellissoide (4) nel polo ha per equazione

(BIEN Li, Apx+Bqy+Cra=het?*,

e la sua distanza dal centro è data dalla equazione

e A

la quale mostra che i piani tangenti nei successivi poli vanno
continuamente avvicinandosi al centro: inoltre essi si manten-
gono paralleli fra loro, infatti se con 4, {f, y si indicano gli
angoli che la normale al piano (5) fa cogli assi fissi 057€, si ha

(e)

cos « : cos : cosy:1= Apa,+Bbqa,+Cra;:
‘Apf,+ BaP,+ Cr}: Apy+Bqy,+ Cry; ile,
ove 4, %,-.. 3 sono i coseni degli angoli che fanno tra loro

i due sistemi di assi coordinati, e le quantità 4%, {?, y risultano
costanti, poichè si ha

l 71 gal / ; O
-- = É (Ap 4+Bq2,+ 0r2,)+3(Apz4 Baz, Or0)|

=<4-)4

|
+; |{(A--B)pq—-} Cr| +Ap(2,r- 234) +Bq(ap—@,7)

+Cr(z,4—- 9) +)(Apa+Bqa,+Cra;){=0 :

(B— C)gr->Ap| +4,|(C-4)pr—Bq]

ed analogamente
dceosf deos] 5
diano vt dee
Chiameremo piano invariabile quello condotto per O paral-
lelamente ai piani tangenti (5).

SUL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO RIGIDO 4]
Se ora risolviamo le (2) e (3) rispetto a p°, »* avremo

._ er (1° Ch)-qB(B--C)
pr=s-— CT

A(A_C)
give dro 0) PIA)
(ILE C(A-C) 1
e col porre
Pure Bilo) stroistlra bi slioo (17661
Si LAS eaa)
-AP3I A(A- 0)
CARS BA)
pr =_= =—=—0a_m <8ZHZàÀà=«IP,. O x
CC)

Ammetteremo, come fa JAacoBI. che i sei binomi
A-C. B-C, A--B,
Ahi (0°, Bh -11°= Ch
abbiano lo stesso segno, che cioè si prenda A>B= se è
Bh—1°>0 ed invece A<B<C se è Bh-1°-<0. La r,

conserverà allora sempre lo stesso segno, mentre la p, potrà an-
nullarsi. Poniamo

Ed AR2E hu
ui= ya sen
B(B=0). 4. BA4-=B) ko:

e quindi sarà ) AD. A ch

® di rig
sa RELRIA
Di TT c08° v=T—-—- &',
SE E TE) LIA Asi Pr Volo

ove è
nni — k° sen.

Li . n . .
E poichè quando y va da —5 2 0, q, è negativo e p

4192

42 E. PADOVA

decresce e quando y va da 0 a —, 4g, è positivo e p, cresce, così

avremo 2
gle bh Da "il (00° — l
i Viaco A ton I B= 0):
Î if LIS ° Ax :
' C(A- C) ©

La seconda delle (1) colla introduzione delle variabili p,. 9, *
in luogo delle p. g, * diviene

1
inpa =(C— A)p,r,,
dt,
la quale per le (6) diviene
1 -
— nd t, = PX
4

se si pone

0 1/G=944+7)
AGNA Pirtine SADG i

ma se #, è il valore di #, pel quale si annulla y e poniamo

SR)
sarà
Tam U
| TAG. a Sei P_Ch
D, = — =_= ()
; \ 00 ERICA
pio ARR,
ILZ6eo:
Viao

\

Se per asse delle £ prendiamo la normale al piano invariabile,

i coseni ‘/,, /.: 7/3 degli angoli ch’esso fa cogli assi x, y, 2 sono
Ty

Ap, bB Di C T,

,

13 “E l

SUL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO RIGIDO 45

e ricordando che dalle formule di EtLER si ha

yi == —senoseni, .y,=—sen3coso, 7 =c083,

ove 3 è l’angolo degli assi 0 î, 02 e @ l'angolo che l’asse delle 4
fa colla intersezione del piano xy col piano invariabile, si po-
tranno dalle (7) avere le espressioni di 3 e @ in funzione di w.
Pel calcolo dell'angolo L che l’asse VE fa colla intersezione dei
piani 0xy, Oi ricordiamo che dalle stesse formule di EULER

si ha

donde si ottiene
dò DPY+9Y Ap, + B di UA

ri 2 Te DELETE DEC let

dt oa A p,+Bq,

ossia I ay dr Jjp_irgipai
Wide POR

e)

la quale, in forza della terza delle (7), si trasforma nell'altra

dute da i ite; — C+(A—B)sn"u

ni A(B=0)+C(A-=B)sou

Integrando questa equazione si ha nel secondo membro un
termine lineare in # ed uno periodico, quindi le variazioni pe-
riodiche della linea dei nodi, che nel problema del moto di un
corpo libero avvengono, come ha mostrato JacoBI, rispetto ad
un asse che gira uniformemente nel piano invariabile, in questo
caso avvengono attorno ad un asse, che nel piano invariabile
gira con una velocità proporzionale ad eT*”

Gli angoli 3, 0, 4 sono così determinati in funzione del
tempo e danno la posizione del corpo in ogni istante.

2. Consideriamo adesso un corpo di rivoluzione omogeneo ,
pesante, che gira attorno ad un punto del suo asse di simmetria
e supponiamo che durante il moto incontri una resistenza analoga
a quella considerata nel problema precedente ed il punto di
sospensione scorra sull'asse di simmetria in modo che la sua
distanza s dal baricentro soddisfaccia la condizione

ser! 8,= cost.

44 E. PADOVA

Supposto verticale l’asse delle € e che l’asse delle 2 coincida
coll’asse di simmetria, le equazioni del moto saranno

I |
I

AGT=-)49+(C-A4)pr+Psy,
dr

CESARE c
dit

ove P indica il peso del corpo.
Poniamo come nel problema precedente

-— Mt er pdl na —
Dip ai e CEL di
e moltiplichiamo le equazioni del moto per e**, avremo

1
MAE (A_- C)q, Se,

dt,
l
Core dA (C-A)p,r.+P5,% »
dt ala
\ di

le quali hanno per integrali primi le equazioni
A 2 2 2
\ 3 (P. TI ) = Py; 4-4 ’

di de | A(p, Vit P.Y.) + Cr yet 5

AEZH

ove hi”, li, n) sono costanti arbitrarie.
Dalle formole di EuULER si deducono, come è noto, le re-

lazioni
1) 1
Rai i cheo gli WA

rase dei

dl
pr tar — sn 9 5È 9

“mditanlii ge: > Ip\°
v+ 4° ( 2) 4 sen cib 24:

SUL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO RIGIDO

e da queste coll’introdurre le nuove variabili p,, 9,. r
abbiamo
r do d
: così dr

de Ve ao,
MMS CACI
PD.) + % 7}. 4 sen S) at, i
a AMD AN EIN o
Bed (2)+ sen 3(55) ;

DL s
quindi, col porre per brevità Y= <=, le (9) daranno
3 I

A «E ian l
do db
' — S
Pr n +4 cos dt,

(| A LS
i) | sen 2( (7 (0) [= Pros 4 hi
d

Se per brevità sì scrive
R=(2APycos3 + Alh)sen3-(Cncosì—1)

sì avrà

dg nt
As fit di,
sen di, VER

_

1 dI i:
e se vogliamo che sen 3 1; Sa positivo, dovremo prendere
(dd È

segno inferiore nel secondo membro, talchè sarà

A sen 343

de@W="— =
VERO
dae e
sen3y R
g Maia) È Cn =1c089

= dt, + da I
ul A sen 3 Y R

46 E. PADOVA

ed integrando, avremo

n(A-C Cn—-lcos$3
pg ( sile di { | -_ LE dI
senz yR

.

Gli integrali che qui si presentano sono quegli stessi che sono
stati trasformati dal LotrNER (*) e col porre

= (ti t,)m ,
ove 1 è una costante che dipende da que di del problema, egli
ha trovato

ds si
così —

HI, (i( (a,+a, )A.(i( (a, a, 1))0 (1) (2)
H'°(ia,)0,(u+:(a,) 0, (u—ia,))+H((a,)0(1+a,)0 (w -ia,) :

\Cna,-1 1 dlogO(ia,) 0dlog®,(ia,)|

ji ib === ever 7 rd - IRR
fe "4 ELI iti (101 da, da, |

1} O(L—-ia)0,(u—<a,)
gi 05 0(u+/ia,)0, (0+<4d,)

\n(A- 0) Cn—la, dlog0(ia,) dlog0.(7a,)f

Po ui mA ta (1-2,) mA da, È da,
1, Ou_ia)0, (u+ia,)
dia 08 :
2: “O(ut+ia,)0,(u—<a,)

le «,, @,, 4, sono costanti che dipendono dai dati del pro-
blema.

(*) C. LortNER, Reduction der Bewegung cines schweren, um einen festen
Punct rotirenden Revolutions-Kbòrpers auf die glliptischen Transcendentem.
Journal f, d. Math. Vol. L, pag. 111.

SUL MOTO DI ROTAZIONE DI UN CORPO RIGIDO 47

Gli angoli 4 e d saranno espressi per mezzo di sole funzioni
periodiche del tempo se agli assi £7 nel piano orizzontale ed
agli assi xy nel piano dell’equatore si daranno due movimenti

con velocità angolari proporzionali ad e7*,

Padova, Giugno 1885.

48 MICHELE LESSONA

RELAZIONE

del Socio LEessona, condeputato col Socio SALVADORI ad esa-
minare lu Memoria del Prof. B. Grassi, intitolata: È pro-
genitori degli insetti e dei miriapodi -— Morfologia delle
Scolopendrelle.

Il Professore B. GrRAssI è conosciuto e lodato per molte e
segnalate pubblicazioni.

Una serie di queste si riferisce al parassitismo, e tratta di
parassiti di varie classi.

Fra le pubblicazioni del Professore Grassi vuol essere segna-
lato un lavoro anatomico sulla anatomia dei Tisanuri, e vuol
essere in modo al tutto speciale segnalata la pubblicazione sulla
anatomia e sistematica dei chilognati, con aggiunte embriologiche.

Il Professore Grassi è maestro nell'arte d’investigare la strut-
tura degli animali che viene studiando, e ha quelle qualità del
vero naturalista che fanno riconoscere la affinità e i rapporti.

Il lavoro che qui sì presenta ora è di molta importanza. L’au-
tore sì propone di studiare l'origine dei miriapodi e degli in-
setti, e per ciò vuol fare tener dietro a questo un altro lavoro
sugli atteri.

Comincia questa Memoria con cenni sistematici sulle Scolo-
pendrelle. Vengono esposti i caratteri essenziali delle tre specie
sole ammesse dal Letzel, e di una specie nuova scoperta dal-
l’autore, che ha trovato le quattro specie in Italia.

Alcuni cenni corologici fanno vedere come il tipo delle Sco-
lopendrelle sia notevolissimo per la sua grande estensione geo-
grafica e il numero piccolissimo delle specie che lo compongono,
ciò che, nota l’autore. suol essere tratto caratteristico delle specie
tilogeneticamente primitive.

Lo studio anatomico delle Scolopendrelle è condotto con molta

RELAZIONE SULLA MEMORIA DEL PROF. B. GRASSI 49

diligenza e molta maestria. L'ordine della parte anatomica è il
seguente: 4) cuticola e ipoderma-endoscheletro; — ) sistema
nerveo; — c) organi di senso; — d) sistema respiratorio; —
e) sistema digerente; — /) corpo adiposo; — 4) vaso dorsale
e vaso sopraspinale; — /%) ghiandole sericee; — 4) vescicole
ventrali (segmentali); — /) organi sessuali; — #) arti.

Lo studio minuto anatomico ed istologico di tutte queste
parti è illustrato da settantasette figure in tre tavole.

Dopo di avere notato la incertezza del posto sistematico delle
Scolopendrelle, l’autore paragona successivamente questi generi
coi pauropodi, coi protosingnati, cogli archipolipodi, coi chilo-
podi, coi diplopodi.

Rispetto ai pauropodi, egli nota tali affinità fra questi e il
genere studiato, che ne viene indotto a raccogliere in un unico
ordine i sinfili (Scolopendrelle) e i pauropodi.

Nota molte somiglianze fra le Scolopendrelle e i protosin-
gnati (genere Palaeocampa), che sono miriapodi siluriani.

Anche maggiori affinità egli trova cogli archipolipodi, mi-
riapodi carboniferi.

Conchiude con queste parole: « I sinfili (Scolopendrelle) per
certi caratteri si avvicinano agli archipolipodi, per certi altri ai
diplopodi, per certi altri ai protosingnati, per altri infine ai chi-
lopodi. Essi hanno parentele con ciascuno di questi ordini, ma,
contrappesando le or citate somiglianze. .... ne risulta che essi
«non si possono incorporare con nissuno degli or nominati or-
dini. Però i pauropodi devono forse aggregarsi alle Scolopen-
drelle.....».

L'autore paragona poi le Scolopendrelle col Per/ipatus, e ne
desume che « le due forme, in confronto, non possono certa-
mente considerarsi legate da una parente'a molto prossima ».

Infine, l’autore mette a confronto le Scolopendrelle cogli at-
teri e coi miriapodi (campodex, japyr, machilis, micoletia).

Egli conchiude. .... « le Scolopendrelle sono forme viva-
mente interessanti: esse hanno intimi rapporti cogli atteri e coi
miriapodi. La loro precisa posizione nel sistema verrà da me de-
finita dopo che saranno rese di pubblica ragione le mie ricerche
sugli atteri ».

La Memoria del Professore Grassi porta molta luce intorno
a un gruppo di animali poco conosciuti finora e importanti pei
loro rapporti.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol XXI, 4

50 MICHELE LESSONA - RELAZ. SULLA MEMORIA DEL PROF. B. GRASSI

Questi rapporti l’autore seppe ricercare e dichiarare con molto
acume, come seppe dar opera maestrevolmente alle ricerche ana-
tomiche e istologiche, per cui gli infrascritti giudicano degnis-
simo di essere accolto il lavoro del Professore Grassi per la
pubblicazione nelle Memorie dell’Accademia.

TOMMASO SALVADORI.

MicHELE LESSONA, Relatore.

La Classe, udita la lettura del lavoro del Grassi, ne ap-
prova la pubblicazione nel volume delle Memorie dell'Accademia.

51

x

SULLA FLESSIBILITÀ
DELL ITACOLUMITE.

Nota del Socio Prof. G. SPEZIA

La flessibilità dell’Itacolumite fu già studiata da parecchi li-
tologi e la causa di tale particolare proprietà, secondo l’opinione
più generale che emerge dalle osservazioni bibliografiche, pare
sia dovuta alla presenza di esili lamelle o di mica o di clorite
o di talco, le quali intrecciandosi od anche avvolgendo i gra-
nuli di quarzo rendono la massa leggermente flessibile.

L'occasione di avere ricevuto alcuni esemplari d’Itacolumite
della Carolina del Nord, nei quali il minerale flessibile (così
chiamerò per brevità la mica, il talco e la clorite) è scarso ed
in piccolissime lamelle che non superano la lunghezza di un
millimetro, m’indusse ad esaminare se realmente questa proprietà
debba sempre attribuirsi alla presenza di un minerale flessibile.

E le mie osservazioni mi convinsero che la flessibilità può
esistere anche se la roccia è costituita assolutamente da soli gra-
nuli di quarzo purchè questi abbiano una forma ed una dispo-
sizione adatte.

Gli esemplari da me studiati sono tagliati in lunghi prismi
a base rettangolare, e si osserva una flessibilità omogenea per
varie direzioni; e tenendo il prisma da un’estremità e scoten -
dolo, si sente il rumore caratteristico dell’urtarsi delle particelle
che lo compongono, urto che naturalmente stabilisce una certa
mobilità di esse.

Fatte alcune sezioni perl’esameal microscopio dei granuli quar-
zosi, trovai che la forma e la mutua disposizione di essi possono
da sole spiegare meccanicamente la causa della flessibilità.

59 GIORGIO SPEZIA

Infatti, come risulta dalla figura 1, che rappresenta una se-
zione con 20 diametri d'ingrandimento, la linea di contorno di
ciascun granulo segue perfettamente quella dei vicini -per qua-
lunque sinuosità, ossia ad ogni prominenza di un granulo cor-
risponde esattamente il vano di quello adiacente.

Si noti poi che tale aspetto si presenta per qualunque di-
rezione si tagli la roccia; perciò appare che i granuli per la
loro forma e disposizione costituiscono un intreccio di articola-
zioni, il quale tenendoli uniti permette loro, entro certi limiti,
un movimento che dà alla massa intiera la flessibilità.

Lo stesso fatto si osserva nell’Itacolumite di Mariana (Bra-
sile), la quale è più macromera di quella della Carolina. E la
figura 2 rappresenta l’immagine ingrandita di 10 diametri della
superficie levigata di un pezzo di Itacolumite stato previamente
imbibito di balsamo e ceralacca rossa.

A me pare abbastanza evidente che il detto intreccio di
granuli capaci di un certo movimento possa da solo spiegare la
flessibilità anche senza la presenza di un minerale flessibile.

Ma altre considerazioni sono da aggiungersi che concordano
colla deduzione fatta dall’osservazione sulla struttura.

Nell’Itacolumite della Carolina il minerale flessibile è scarso
ed in lamelle così piane e piccole che la sua presenza non po-
trebbe assolutamente spiegare la capillarità intergranalare della
roccia colla tenacità di essa.

Infatti oltre la flessibilità uniforme, l’Itacolumite da me stu-
diata è anche assai porosa, il qual carattere è contrario al-
l’esistenza fra i granuli di quarzo di un materiale compatto, il
quale sia flessibile ed in pari tempo offra una certa resistenza
allo staccarsi dei grani fra loro. E se si vuol supporre che
detto materiale flessibile sia anche poroso per la facile sua sfal-
datura, diminuirà certamente la sua coesione e perciò la te-
nacità della roccia; perchè nelle roccie di eguali componenti
minerali, si può ammettere che la porosità sia inversamente pro-
porzionale alla tenacità quando questa dipenda esclusivamente
dall’adesione o dei soli granuli di minerale fra loro o del ce-
mento ai granuli che lo rinserrano.

Ora nell’Itacolumite (intendo sempre quella da me studiata)
la porosità e la tenacità sono in tale rapporto che, a mio av-
viso, i granuli non si possono ritenere uniti per semplice ade-
sione.

SULLA FLESSIBILITÀ DELL'ITACOLUMITE 1)

La porosità è dimostrata sia dalla grande facilità con cui
s'infiltra fra i granuli il balsamo di Canadà il quale induren-
dosi toglie la flessibilità alla roccia, sia dal pronto assorbimento
di ogni liquido.

Da una esperienza da me fatta con acqua distillata ottenni
che la quantità assorbita da un prisma di grammi 186,444 di
peso, fu di grammi 5,825. Il volume del prisma imbibito di
acqua lo trovai di ce. 73,5; del quale naturalmente cc. 5,825,
ossia il peso dell’acqua assorbita, rappresentavano il volume
complessivo degli spazi intergranulari ossia la porosità, ed il
resto di cc. 67,675 rappresentavano il volume complessivo dei
granuli quarzosi e delle lamelle di minerale flessibile.

Ora tale porosità mi pare considerevole in rapporto alla te-
nacità.

Questa io la sperimentai sottoponendo un prisma della roccia
ad uno sforzo di trazione con direzione parallela al piano di
sfaldatura delle lamelle di materiale flessibile ed alla maggiore
loro lunghezza, la quale, come già dissi, è di circa un milli-
metro. Ed il peso necessario per ottenere la rottura fu di chi-
logrammi 29,66 per una sezione di cq. 6,29.

Ora mi sembra che, tenendo conto della flessibilità e della
porosità osservate nell’Itacolumite della Carolina, la presenza
del minerale flessibile in piccole lamelle piane e poco abbon-
danti non potrebbe spiegare la tenacità trovata; la quale rimane
invece dimostrata se si attribuisce la resistenza alla separazione
dei granuli, all'intreccio di essi quale appare nell'esame micro-
scopico. Perchè è naturale che in questo caso entrerebbe come
causa sufficiente della tenacità della roccia la resistenza che
oppone il quarzo alla rottura per flessione e trazione, perchè
dovrebbero rompersi le prominenze le quali s’internano recipro-
camente fra granuli attigui formando le articolazioni.

Quindi ammettendo che i granuli per la loro forma e di-
sposizione possano dare tenacità alla roccia senza esservi fra loro
la vera adesione, ma solo per essere collegati nell’intreccio, nulla
osta che siano anche suscettibili di un piccolo movimento indi-
viduale il quale darebbe alla massa complessiva la flessibilità,
la quale non avrebbe in conseguenza bisogno di un minerale
flessibile per esistere.

Inoltre la flessibilità così originata potrebbe essere omogenea
secondo varie direzioni, come avviene nei prismi d’Itacolumite da

54 GIORGIO SPEZIA - SULLA FLESSIBILITÀ DELL'ITACOLUMITE

me esaminata, e non si confonderebbe colla flessibilità laminare,
che si può constatare nelle lastre sottili di alcuni micaschisti
ed anche di gneiss molto micacei, nella quale l’arco di flessione
si trova ben pronunciato solamente in un piano normale a quello
di schistosità, ossia al piano delle lamelle del minerale flessibile.

Tale flessibilità laminare dipenderebbe dall’elasticità delle
lamelle del minerale flessibile fortemente aderenti ai granuli dei
minerali componenti la roccia; mentre la flessibilità per intreccio
dipenderebbe dal movimento dei granuli collegati fra loro come
nella flessibilità di una catena.

To credo sarebbe utile che qualcuno, fornito del materiale
necessario, facesse uno studio comparativo sulle varie Itacolumiti
più o meno ricche di minerale flessibile; perchè, a mio parere,
ne avrebbero vantaggio anche le osservazioni geologiche riguardo
il modo di formazione di tale roccia.

E se l’Itacolumite flessibile si trova. secondo l'osservazione
di Orville A. Derby (1), in banchi disseminati nell’Itacolumite
non flessibile, sarebbe il confronto delle relative strutture assai
importante, massime se, stando al parere del detto osservatore,
devesi ritenere l’Itacolumite flessibile come l’alterazione prodotta
dalle acque dell’Itacolumite rigida. E la struttura ad intreccio
spiegherebbe meglio il mantenersi della tenacità in una roccia
che per alterazione passa dallo stato rigido a quello flessibile.
Perchè si potrebbe facilmente supporre che nell’Itacolumite non
flessibile il movimento dei granuli sia impedito dall’ esistenza
negli spazi intergranulari di un cemento il quale, corroso poi dalle
acque, renderebbe libero il muoversi dei granuli lasciandoli tut-
tavia collegati fra loro e l’Itacolumite acquisterebbe la flessi-
bilità pur mantenendo una certa tenacità.

(1) On the Flexibility of Itacolumite. - The American Journal of science
Vol. XXVIII, pag. 203.

Torino, Fototip. Doyen.

SULLA
STORIA NATURALE
SIGNIFICATO CLINICO-PATOLOGICO
DELLE COSÌ DETTE ANGUILLULE INTESTINALI E STERGORALI.

Osservazioni del Dott. Prof. CamiLLro GoLci e di AcniLLe MONTI,
presentate dal Socio G. BizzozeRro

La dimorfobiosi, 0 possibilità di presentare due forme di
vita, la vita libera e la vita parasitaria, fino a questi ultimi
anni non era stata con certezza dimostrata che per l’ascaris
nigrovenosa delle rane e per la Leptodera appendiculata delle
limacee.

Le nostre ricerche ne hanno permesso di dimostrare che tale
fenomeno biologico è presentato anche da un parasita dell’uomo,
e — perchè forme molto affini (forse varietà) di questo parasita
sembrano ospiti di molti mammiferi — ne hanno dato di con-
cludere che la dimorfobiosi, questo fenomeno tanto importante
per la dimostrazione della filogenia dei parasiti, è molto diffusa.

La specie che fu oggetto del nostro studio è l’anguilla in-
testinale di Normand e Bavay, nematode aftine agli strongili sco-
perto nell’intestino tenue di soldati reduci dalla Cocincina e ri-
tenuto dagli scopritori ben distinto dal’ Anguillula stercorale,
forma molto affine alle rabditi della terra, pure descritta da
Normand e Bavay, trovata nelle feci degli ammalati stessi.

Ma il Grassi studiando l’Anguillula intestinale e le sue larve,
riconosciuta la somiglianza di queste colle figure che Normand-
Bavay e Perroncito danno delle larve di Anguillula stercorale
fu indotto a supporre che l’Anguillula intestinale fosse dimor-
fobiotica e che l’Anguillula stercorale ne fosse la forma libera.

56 CAMILLO GOLGI E ACHILLE MONTÌ

Alla stessa conclusione giunse il Leuckart studiando le larve tro-
vate nelle feci sviluppantisi nelle colture in Anguillule stercorali
perfette.

Invece il Perroncito dai suoi studi concluse che l'Anguillula
intestinale e l'Anguillula stercorale fossero due specie distinte di
parasiti: egli credette di avere riconosciuto le uova, le larve,
le forme perfette di entrambe, di avere insomma completamente
dimostrato il ciclo di sviluppo delle due forme, alla prima delle
quali diede il nome Strongilus papillosus, alla seconda quello
di Pseudorhabditis stercoralis.

L'importante questione era insoluta quando alcuni casi di
infezione anguillulare verificatisi nel comparto clinico annesso
all’ Istituto di patologia generale in Pavia ne permisero di in-
traprendere alcune ricerche sullo sviluppo, sulla sede, sul valore
patogenico delle Anguillule.

L'esame delle feci di alcuni ammalati ne mostrò le carat-
teristiche larve rabditiformi che il Grassi ed i Parona riferirono
all’Anguillula intestinale e che il Perroncito credette esclusive
dell’Anguillula stercorale (vedi fig. 3, 4).

L'esame dell'intestino all’autopsia di due ammalati ne mo-
strò che dal retto al duodeno abbondavano le larve trovate nelle
feci e che — mentre manesvano affatto quelle uova. che il. Per-
roncito attribuì all’Anguillula intestinale, mentre le più attente
ricerche provarono l'assenza dell’Anguillula stercorale adulta —
nel muco del duodeno esistevano numerose le Anguillule intesti-
nali colle loro caratteristiche uova, quali già furono bene de-
scritte da Grassi e Parona (fig. 1).

Da ciò si dovette concludere che le'larve osservate nelle feci
durante la vita dell’ospite erano figlie di Anguillule intestinali.
La coltura di queste larve a 20-22” C., fatta colle maggiori
cautele atte ad escludere il possibile inganno derivante da una
invasione di nematodi liberi, ne dimostrò il &raduale accresci-
mento (fig. 3, 4, 5) ® infine dopo tre giorni lo sviluppo di esse
in Anguillule stercorali adulte (fig. 6) quali già Normand-Bavay,
Perroncito, Leuckart descrissero.

La questione era risolta: noi potevamo affermare con as-
soluta certezza che l’Anguillula stercorale non è una specie
distinta, essa è la forma libera di un’ unica specie dimorfo-
biotica, di cui VAnguillula intestinale è la forma parasitica.
— L’Anguillula stercorale dunque non è un parasita dell'intestino

SUL SIGNIFICATO CLINICO DELLE ANGUILLULE INTESTINALI 57
umano, ma è un nematpde libero che si sviluppa dai rampolli
di un parasita portati all’esterno, e produce larve suscettibili di
riprendere la tipica forma del parasita se nuovamente portate
nell'intestino dell’uomo.

Nella previsione di questo fatto il Leuckart aveva proposto
per la supposta unica specie il nome Ahabdonema strongyloides,
nome che indica l'aspetto delle due forme, la somiglianza di esse
con l’ascaris nigrovenosa (Rhabdonema nigrovenosum) e l'affinità
della forma parasita con gli strongilidi.

La comparazione delle due forme sessuate (la libera e la
parasita) dimostra la loro differente posizione sistematica (vedi
fis: 1, 6): anche le uova appaiono notevolmente diverse, essendo
quelle della forma parasita (Anguillula intestinale) lunghe 65-70 p,
larghe 30-39 1, e spesso unite in catene per un peduncolo o tu-
betto ialino (fig. 2), mentre quelle della forma libera (Anguil-
lula stercorale) sono lunghe 48-50 p, larghe 38-40 p. (fig. 7). Le
uova della forma libera talora sono emesse, talora si sviluppano
nel corpo della madre. Le larve che ne derivano hanno aspetto
rabditiforme come le larve figlie di Anguillula intestinale, ma
dopo 24 ore di accrescimento appaiono trasformate da rabditi -
formi in filariformi e spesso incapsulate dentro una chiara guaina
formata dalla cuticola staccatasi (fig. 8).

Qualche volta ne parve che le larve figlie di Anguillula in-
testinale — in rapporto forse alle condizioni di temperatura e
di nutrizione — si trasformassero direttamente da rabditiformi in
filariformi senza dare la generazione libera.

Le uova della forma parasita si sviluppano nel corpo del-
l'ospite e nelle feci si trovano solo le larve rabditiformi. Come
mai le uova deposte dalla Anguillula intestinale fossero — in
condizioni normali — trascinate col contenuto intestinale lo ab-
biamo compreso dopo le ricerche microscopiche intorno alla sede
ed ai rapporti del parasita nell’intestino. Le numerose sezioni
del duodeno ne mostrarono molte Anguillule intestinali adulte
colla parte del corpo corrispondente all’apertura sessuale ripie-
gata ed introdotta nel lume delle ghiandole del Lieberkiihn, fre-
quentissimi gruppi di 2-6 uova disposti nei fondi ciechi e infine
non rare larve occupanti i dotti delle ghiandole stesse. Ne fu
obbiettato che questa sede insolita del parasita e delle sue uova
fosse un fatto postmortale. Ciò appariva già poco probabile perchè
le osservazioni riferivansi a pezzi tolti dal cadavere otto ore dopo

58 i CAMILLO GOLGI E ACHILLE MONTI

la morte. Ogni dubbio in proposito ne .fu tolto per l’esame delle
sezioni di duodeno preso da una donnola ancora viva e ospitante
numerosissime Anguillule. I risultati di quell’esame. hanno con-
fermato le nostre osservazioni già fatte sull’intestino dell’ uomo
e ne hanno convinto che le Anguillule depongono le loro uova
nelle ghiandole del Lieberkiln ad ospite ancora vivente e che
ivi le uova si sviluppano come in un nido.

Questa sede del parasita richiamò la nostra attenzione sulla
sua influenza morbosa già studiata clinicamente da altri, rite-
nuta gravissima dal Normand (che credette 1l’Anguillula fosse
causa della diarrea endemica di Cocincina) e nulla dal Grassi
(che dichiarò l’Anguillula un innocuo commensale). L'esame delle
sezioni del duodeno ne mostrò una tumefazione dei follicoli so-
litari e un'infiltrazione diffusa di leucociti tra la muscolaris
mucosae e il fondo cieco delle ghiandole (vedi fig. 9): tuttavia
queste alterazioni possono essere riferite ad uno stato morboso
da altra causa, mentre ne parve che più direttamente accen-
nasse ad un’azione esercitata dal verme la distruzione dell’epi-
telio e i fatti di rigenerazione del medesimo manifestantisi per la
scissione indiretta dei nuclei, verificati con maggiore abbondanza
nelle ghiandole in cui il parasita aveva deposto le uova.

Se l’Anguillula ha una qualunque influenza morbosa non
sarà inutile per la pratica richiamare l’attenzione sul modo di
riconoscere la presenza del parasita nell'intestino. La diagnosi
di infezione anguillulare deve fondarsi sulla presenza delle larve
nelle feci: solo dopo somministrato un drastico si trovarono nelle
feci anche le uova, le quali però noi giudicammo sicuramente
riconoscibili in confronto di quelle d’anchilostoma e per le dimen-
sioni e per la forma allungata e perchè contenenti embrioni
completamente sviluppati.

SUL SIGNIFICATO CLINICO DELLE ANGUILLULE INTESTINALI 59

SPIEGAZIONI DELLE FIGURE

Figura 1. Aspetto dell'Anguillula intestinale disegnata otto ore
dopo la morte dell'ospite. Oc. 3. Obb. 7, tubo
chiuso. Hartnack.

Ip. 2. Diversi modi di presentarsi delle uova di Anguillula
intestinale otto ore dopo la morte dell’ospite. Oc. 3.
ObA:8 ce Id

Ip. 3. Larva rabditiforme presa dall’intestino dell’uomo. Id.

Ip. 4 e 5. Larva rabditiforme presa dalle colture. Id.

In. 6. Anguillula stercorale adulta ©. Oc. 3. Ob. 7. Id.

Ip. 7. Uova di Anguillula stercorale. Oc. 3. Ob. 8. Id.

Ip. 8. Larva filariforme derivata da una larva figlia di An-

guillula stercorale. Oc. 3. Ob. 8. Id.

Ip. 9. Sezione della mucosa del duodeno dimostrante la sede
del parasita, l’infiltrazione leucocitica tra la mu-
scolaris mucosae e l’epitelio delle ghiandole, e
la cariocinesi di alcuni elementi di quest’ultimo.
De. 3. 0b--75-14

Ip. 10. Larve ed uova nelle feci dopo un drastico. Oc. 3.
Ob. 5. Id.

Ip. 11. Frammenti di Anguillula che presenta un distacco della
cuticola in vicinanza dell’apertura sessuale ( pro-
babile effetto di imbibizione cadaverica).

60 A. CHARRIER

Lavori del Dott. Angelo CHARRIER, Assistente all'Osservatorio
astronomico della R. Università di Torino, presentati dal Socio
Prof. ALESsanpRo DorNna per la solita annessione agli Atty.

1° Effemeridi del Sole, della Luna e dei principali
Pianeti calcolate per Torino in tempo medio civile di Roma
per l’anno 1886;

2° Osservazioni meteorologiche dei mesi. di Maggio ,
Giugno, Luglio, Agosto, Settembre ed Ottobre 1885 ;

3° Diagrammi di dette Osservazioni per ciascun mese;

4° Riassunti mensili di dette Osservazioni.

EFFEMERIDI DEL SOLE 61

Gennaio
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2 assaggio ci
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29 7 45 32 23-39 DA200| 070624056 20 RISO
30 71 4 32 33 :24 DISP :4700 % 19 26-66
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62 A. CHARRIER

Febbraio

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4| 7 38|° 33 10:30| 5 29|16 9 19:5 20 39 9:45
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A ne RA 33 19:43 | 5 32| 15 32 44-6 20 47 2:55
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EFFEMERIDI DEL SOLE 63

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A. CHARRIER

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GIORNO
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EFFEMERIDI DEL SOLE

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EPFEMERIDI DEL SOLE
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EFFEMERIDI DEL SOLE

— SOLE —

Novembre
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43 A. CHARRIER

— SOLE —
Dicembre
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EFFEMERIDI DELLA LUNA

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EFFEMERIDI DELLA LUNA

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EFFEMERIDI DELLA LUNA

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A. CHARRIER

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81

EFFEMERIDI

DI

Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno

1866;

Atti lì, Accad. - Parte Fisica — Vol XXI, 6

82 A. CHARRIER

MERCURIO VENERE
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EFFEMERIDI DEI PIANETI

ETI

83

MARTE | GIOVE SATURNO
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84 ALESSANDRO DORNA

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Maggio.

La media delle altezze barometriche in questo mese è di 34,59,
inferiore di mm. 1,39 alla media delle altezze barometriche os-
servate negli ultimi diciannove anni. — Non si ebbero frequenti va-
riazioni nell’altezza barometrica; alcune però furono considerevoli.

I valori massimi e minimi sono i seguenti:

Giorni del mese, Massimi. Giorm del mese. Minimi.
2 32,59 Dico Del LlE 23,10
BO — Ties 40,39 To 19,81
TRRFA Pri Re 36,37 IR 31,78
pe) PSE pe 42,07

Il valor medio della temperatura di questo mese è +16°,3,
più bassa del valor medio della temperatura di Maggio degli
ultimi diciannove anni di 0°,6.

Le temperature estreme +6°,9 e + 28°,2 si ebbero: la
prima nel giorno 19, la seconda nei giorni 80 e 31.

Si ebbero 6 giorni poco piovosi e l’acqua caduta raggiunse
l’altezza di mm. 32,7; un terzo circa dell'altezza media del-
l'acqua caduta in Maggio nello scorso diciannovennio.

Il quadro seguente dà la frequenza dei venti nelle diverse
direzioni.

NONE NE ENE E ESE SE SSE S_ SSW SW WSW W WNW NW NW

11 128641 TI7r9I2 6/42 394 86 5° Ue tia Tia pero anna

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Giugno.

Il valor medio dell'altezza barometrica, desunto dalle osser-
vazioni fatte in questo mese, è 37,15; che supera di mm. 0,72
il valor medio dell’ altezza barometrica di Giugno degli ultimi
diciannove anni.

OSSERVAZIONI METEOROLOGICHE 85

Le oscillazioni della colonna barometrica non furono nu-
merose, lente bensì e di non grande ampiezza. — Il seguente
quadro ne contiene i valori estremi.

Giorn del mese. Minimi. Giorn del mese. Massimi.
GERA MER. 39,97 OC. 0, Ara, 42,54
Dale 94,02 Borg E SE) 43,33
a. 29,73 Lita VELE SIR 41,11
Air, 32,60
La temperatura variò fra + 18°,0 e + 31,7°; ( minima
del 23, e massima del 27). — La temperatura media + 22°, 8
supera di 1°,6 la temperatura media di Giugno degli ultimi
diciannove anni. — Si ebbero otto giorni con pioggia e l'altezza:

dell’acqua caduta fu di mm. 60,8.
La frequenza dei singoli venti è data dalla seguente tabella :

NO NNE NE ENE E BSE SE SSE S SSW SW WSW W WIW NW NW
ZO CI AG A5 (2143 Reed al

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Luglio.

La pressionè barometrica ha in questo mese per media 38,21;
superiore di mm. 1,37 alla media di Luglio degli ultimi diciannove
anni. — La pressione variò pochissimo in questo mese, tranne
nei primi giorni.

Il seguente quadro ne contiene i massimi e minimi valori :

Giorni del mese. Massimi. Giorni del mese. Minimi,
213 Piga one 43,04 OTO: SIE 86,98
CA 40,183 PT (E 35,29
a. 40,97 Pc: "MR oo 35,05

OT was. 38,89 SELVA 3 (a 34,15

La temperatura ha per valor medio + 24°,7; valore che
supera di 2° il valor medio della temperatura di Luglio degli
ultimi diciannove anni. La temperatura minima si ebbe nel primo
giorno del mese, e fu di + 14°,7; la massima il giorno 21,
e'fa di + 32°, 0.

86 ALESSSANDRO DORNA

Undici furono i giorni con pioggia, e l’altezza dell’ acqua
caduta fu di mm. 102,3.

La frequenza dei venti nelle singole direzioni è data dal
quadro seguente :

NO NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW
fi 6 0 12011 0 n 3 66. 6 Re 9_? SS

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese d’Agosto.

La media delle pressioni barometriche osservate in. questo
mese è 35,18: inferiore di mm. 1,65 alla pressione barometrica
media (di Agosto) degli ultimi diciannove anni.

Il quadro seguente contiene i massimi ed i minimi delle
pressioni osservate.

Giorni del mese. Massimi. Giorm «del mese. Mmm.
LO Re dira 38,59 Figlie baec 33,99

LR gio i ale 41,48 lita #70 AMP 30,91

co finge 38,92 DOTE IE 25,99

La temperatura ha per valor medio 22,5, ed è inferiore
di solo 0°,2 alla media temperatura di Agosto degli ultimi di-
ciannove anni.

Le temperature estreme +29°, 1 e ‘+ 13°,8 si ebbero: la
prima nel giorno 11, la seconda nei giorni 22 e 23.

Otto furono i giorni con pioggia, e l’acqua caduta rag-
giunse l'altezza di mm. 43,9.

La frequenza dei singoli venti è data dalla tavola seguente:

NONNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW
I Asi 6 di mid 4 A 108.16

OSSERYAZIONI METEOROLOGICHE 87

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Settembre.

In questo mese le altezze barometriche osservate hanno per
valor medio 37,45, superato dal valor medio cdi Settembre degli
ultimi diciannove anni di mm. 0,73. Le oscillazioni furono ab-
bastanza frequenti, e qualcheduna fu di ragguardevole ampiezza.

I valori massimi e minimi osservati sono i seguenti :

Giorn del mese. Massimi. (norni del mese. Minimi.
oi. 41,43 DE, SA 32,92
Tide egli x! [OE Sd 29,21

13173 AA 46,38 CCR ARE. DORIS
e, 46,53 Fo las ad pe M 21545

La temperatura ha per valor medio + 18°,9; valore che
supera appena di 0,1 il valor medio della temperatura del mese
di Settembre degli ultimi diciannove anni.

I valori estremi + 269,0 e + 8°,8 si ebbero: il primo nel
giorno 23, nel giorno 30 il secondo.

Dieci furono i giorni con pioggia, e si raccolsero mm. 62,6
d’acqua.

Il quadro seguente dà la frequenza dei venti :

NONNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW
492 Si badi Test: tediotà 3. cibrn3 B£ i

Anno XX 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Ottobre.

La pressione barometrica ha per valor medio 33,74. Esso
è inferiore di mm. 3,49 al valor medio della pressione di Ot-
tobre degli ultimi diciannove anni,

88 ALESSANDRO DORNA - OSSERVAZIONI METEOROLOGICHE

L’andamento della pressione fu molto saltuario, ed ebbe va-
riazioni molto grandi, come si può scorgere dal quadro seguente :

Giorni del mese. Massimi. Giorn del mese. Minimi.

DUI 43,49 IVLAUGGAL 17,85

ti: AO 39,90 (RFI RR RL 34,88

VU a. 44,35 DOO 25,64

215 90 GIRI RENEE RI 36,15 725 GI CREO 24,83

Siria ha 81,14 200 EL 27,92
AOC. dub 36,90

La temperatura massima del mese fu di + 20°,3, e si ebbe
nel giorno 8; la minima + 8°, 5 nel giorno 30. La temperatura
media del mese, + 11°,5, è inferiore alla temperatura media
di Ottobre degli ultimi diciannove anni di 1°,3.

L'altezza dell’acqua caduta fu di mm. 117,4, ed i giorni
con pioggia furono tredici.

Il quadro seguente dà la frequenza dei venti :

NONNE NE EVE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW
PIA: 20 6 1A OPE I UR A ADI

Gli altri lavori summentovati si pubblicheranno nel solito
fascicolo annuale che va unito agli Atti dell’Accademia.

-

89

Adunanza del 29 Novembre 1885.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, FABRETTI, Cossa, SOBRERO,
LEssona, SALVADORI, BRUNO, BERRUTI, CURIONI, SIACCI, BASSO,
D’Ovipio, Bizzozero, FERRARIS, NaccarI, Mosso e SPEZIA.

Dichiaratasi aperta la seduta, il Segretario SoBRERO dà
lettura del verbale dell'adunanza precedente, il quale viene ap-
provato.

Il Presidente fa la sequente comunicazione :

A nome del nostro Corrispondente Professore H. A. SCHWARZ
di Gottinga presento un Volume intitolato: Sopra un problema
del Calcolo delle Variazioni risquardante le superficie di mi-
nima arca. Esso fu pubblicato (Helsingfors, 1885) in occasione
della festa datasi a Berlino per celebrare il natalizio dell’illustre
Carlo WEeIERSTRASS, che lo Schwarz chiama il suo altamente
onorato maestro, e che noi godiamo di noverare tra i Soci stra-
nieri della nostra Accademia, festa tenuta nel giorno 31 dello
scorso ottobre. in cui Carlo Weierstrass compiva il suo set-
tantesimo anno. Il Collega Schwarz ha desiderato che un esem-
plare di quel volume fosse presentato a questa Accademia; e
aggiungeva « rivolgermi tale preghiera non solamente per la ra-
« gione che la medesima Accademia lo ha riputato degno della
« distinzione conferitagli col nominarlo suo Corrispondente, ma
« anche perchè un Matematico, il quale appartenne alla nostra
« Accademia, ha da più di cento anni primamente proposta,
« circa le superficie di area minima, la questione che ora, per
« quanto sembra essere in generale possibile, è compiutamente
« sciolta. Le molte difficoltà (dice ancora lo Schwarz) che an-

90

« darono sorgendo e che sembravano farsi sempre più grandi, fi-
« nalmente furono vinte (dopo tredici anni da che il lavoro era
« stato cominciato), e lo scopo, che era di costrurre una com-
« piuta catena di dimostrazioni, fu raggiunto ».

A

Il Socio LEssona fa omaggio, a nome dell'autore, Prof. Ca-
millo GoLei, di un volume Sulla Fisica anatomica degli organi
centrati del sistema nervoso. L'Accademia ringrazia l’autore.

Il Socio Cossa dona all'Accademia, a nome dell’ autore ,
Prof. Enrico RosenBuscH da Stoccarda, una copia dell'opera sua,
col titolo: Fisiografia microscopica dei minerali più importanti.
L'Accademia con lettera speciale ringrazia l’autore, che essa an-
novera tra i suoi Corrispondenti.

Il Socio Segretario legge una lettera a lui diretta dal Cor-
rispondente dell’Accademia, Dott. G. De CIGALLA, dall'isola di San-
torino, colla quale questi prega si faccia omaggio all'Accademia
di un suo manoscritto che va unito alla lettera, e porta per
titolo: Dialogo tra il signor BicBHNER e l’autore, circa il libro
della forza e della materia, pubblicato dallo stesso BicHNER.
L'Accademia ringrazia il signor Dott. DE CiGaLLA del suo dono,
che resterà fra gli scritti conservati negli Archivi.

91

Adunanza del 13 Dicembre 1885,

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci GENoccHI, Cossa, SOBRERO, LESSONA,
Dorna, SaLvapori, Bruxo, Sracci, Basso, D’Ovipio, BizzozERo,
FERRARIS, NAccarI, Mosso, SPEZIA e GIBELLI.

Apertasi dal Presidente l’adunanza, il Segretario SoBREKO dà
lettura del verbale della seduta tenutasi dalla Classe il 29 no-

vembre, che viene approvato.

Il Presidente fa omaggio all'Accademia, a nome del Principe
Boncompagni, del fascicolo di febbraio 1885 del Bullettino di
storia e bibliografia delle Scienze matematiche e fisiche.

Il Socio Dorna legge una sua Nota Sulla mira meridiana
dell’Osservatorio di Torino a Cavoretto, e formola per dedurne
la posizione dalla sua altezza e dalle costanti dello strumento

dei passaggi.

Il Socio D’'Ovipio legge una Memoria del Dott. CorRADO
SEGRE, Sulle varietà normali a tre dimensioni composte di
serie semplici razionali di piani.

Lo stesso Socio D’OvipIo presenta ancora una Memoria mano-
scritta del sig. Ing. Camillo Guipi, Prof. nella R. Scuola d’Ap-
plicazione per gl’'Ingegneri in Torino, Sulla curva delle pressioni
negli archi e nelle volte. Questo lavoro, per l'indole sua, quando
l'Accademia lo approvasse, verrebbe stampato nei volumi delle
Memorie. In conseguenza il Presidente ne affida l’esame ad una
Commissione accademica, la quale ne riferirà a suo tempo.

92 ALESSANDRO DORNA

LETTURE

SULLA

MIRA MERIDIANA: DELL'OSSERVATORIO DI TORINO
A CAVORETTO |

E FORMOLA PER DEDURNE LA POSIZIONE DALLA SUA ALTEZZA
E DALLE COSTANTI BELLO STRUMENTO DEI PASSAGGI

del Socio Prof. ALessanpro DOoRNA.

Hi

Il collegamento della nostra specola universitaria al Palazzo
Madama , colla triangolazione principale, del quale ho fatto
cenno nella Nota che presentai alla prima Adunanza, in novembre,
permetterà di estendere ai vertici di quella rete di primo ordine,
le recenti determinazioni di longitudine e di latitudine dell’Os-
servatorio. E siccome con due triangoli aventi un vertice comune
al monte Musinè, venne eziandio collegata la nostra mira me-
ridiana di Cavoretto col nuovo centro di longitudine e latitudine
(centro del cupolino Ovest) e coll’ antico centro di longitudine,
latitudine ed azimut (centro del circolo meridiano), si avrà anche
l’azimut per l'orientamento dei lati della rete medesima; se la
mira sudetta è in meridiano, o si conosce di quanto si scosti
angolarmente dal medesimo.

Plana nella prefazione al volume di Osservazioni, che pub-
blicò nel 1828, assegna alla mira di Cavoretto l’altezza appa-
rente di 1°' 16° 26'', 4 e riguardo alla sua posizione rispetto al
meridiano, dice: je puis assurer maintenant (après une longue
série d’observations) qu'on peut consideérer comme sensiblement
nulle la deviation de cette mire du plan du meéridien.

La mira è sull'antico muro di cinta del castello di Cayo-
retto dalla parte di Torino. Il muro è nella direzione Est-Ovest
non molto lontano dal luogo dove dal colle si discende rapida-
mente al fiume Po. Se accadesse un minimo scorrimento del
muro all’ingiù, la posizione assoluta della mira rispetto al centro
del circolo meridiano subirebbe una piccola deviazione, ad Ovest.

R

R,

m,

Ta

IV

SULLA MIRA MERIDIANA DELL’OSSERVATORIO DI TORINO 983

dal meridiano ; indipendentemente dalle mani dell’uomo, che non
devo supporre capaci di spostare volontariamènte il masso di
pietra in cui è intagliata la cavità circolare costituente la mira,
collocata da Plana.

In una Memoria del 1869, pubblicata ne’ volumi dell’Ac-
cademia, dedussi da confronti che, a quell'epoca, la deviazione
della mira di Cavoretto dal meridiano era trascurabile.

Quest'anno, invitato dal Direttore dell’Osservatorio di Milano
a verificare per qualche eventuale operazione della Commissione
del Grado, se la mira ha un azimut chie non sia nullo, ho fatto,
con tale scopo, delle osservazioni di passaggi di stelle al meri-
diano per dedurne le tre costanti strumentali dello strumento
dei passaggi (circolo meridiano), dalle quali e dall’altezza della
mira, si può dedurre l’azimut di questa, applicando una formola
che ricavai appositamente.

Colle costanti strumentali dedotte dalle osservazioni suaccen-
nate risulta anche che la deviazione della mira dal meridiano è
molto piccola; la qual cosa mi riservo di mostrare in un’altra
Nota in cui esporrò i particolari delle osservazioni. Do in questa
la dimostrazione della formola summentovata.

TE.

Formola per dedurre l’azimut d’una mira meridiana dall’altezza
della mira e dalle tre costanti dello strumento dei passaggi.

a

Designo con
a|] (costante di azimut) la deviazione angolare orizzon-
tale dell’estremità Ovest in cielo dell’asse di rotazione del can-
nocchiale dal punto cardinale Ovest verso il Sud;
b|] (costante di livello) l'inclinazione di tale estremità
all’orizzonte ;
c|] (costante di collimazione) l'angolo che al centro dell’ob-
biettivo del cannocchiale la visuale individuata dall’incrocicchio
del filo di mezzo dei passaggi coi due fili orizzontali del reticolo,
fa colla normale all’asse di rotazione del cannocchiale, ad Ovest
dell’ osservatore ;
h| laltezza angolare apparente della mira sull’ orizzonte
del centro dello strumento.
Ed avverto che intendo, come ho fatto nelle osservazioni di
quest'anno, che il filo di mezzo dei passaggi sia esattamente al

94 ALESSANDRO DORNA — SULLA MIRA MERIDIANA ECC.

centro della mira, o se ne deduca (come feci nel 1869) la de-
viazione micrometrica dalla mira.
Siano (vedi la figura):
O il centro dell’obbiettivo;
x0y l'orizzonte;
x0£ il meridiano;
yoz il primo verticale;
x ed y i punti Sud ed Ovest e 2 il Zenit;
M la mira;
I l'estremità Ovest in cielo dell’asse di rotazione del
cannocchiale ;
NON' (asse di collimazione) la normale ad 0 R nel piano
MOR;
M'O M la visuale alla mira;
hog=a,. BpR-=b,, NOM

la,
Z

MOON
x«OM£=A azimuto cercato della mira dal Sud verso Est.
Fatti Om. Onde

le coordinate di r ed »w saranno i coseni degli angoli che le
due rette 0M ed O fanno coi tre assi.
Onde le formole:

CosMox = cosà cos A.;

CosMoy=—cosh sen A ;

(osMoz=sen / ;

Cos Rox =cosbsena ;

Cos Roy=cosb cosa ;

Cos Roz =senòd :

Ma ROM=90°% c.:

e cos ROM= cosMox cos Rox + cosMoy cos Roy+

+cosMozcos hose.

Adunque :
— senc= cos } cos 4 cos ) sena — cos sen A cosd cosa +
+ sen / send = -- cos cos sen(A— a) + sen » sen d

e finalmente la formola :

sen(A—a)=tan% tand + secl sec d sen e ,

che dà l’azimut della mira in funzione della sua altezza ap-
parente e delle tre costanti dello strumento dei passaggi.

Torino, 13 Dicembre 1885.

95

SULLE

VARIETÀ NORMALI A TRE DIMENSIONI

COMPOSTE DI SERIE SEMPLICI RAZIONALI DI PIANI

Memoria del Dott. C. SEGRE,
presentata dal Socio Prof. E. D’Ovipro

Nel presente lavoro, proseguendo le mie ricerche di geome-
tria ad » dimensioni e specialmente quelle contenute nella mia
Nota Sulle rigate razionali in uno spazio lineare qualunque (*),
mi occupo delle S,—;" di S,,,(**). Le rigate razionali nor-
mali, queste varietà, e più in generale le Sj— f°",,, di S,,,;
erano già comparse nel mio lavoro sui fasci di coni quadrici in
uno spazio qualunque (***) come luoghi dei sostegni di un fascio

(*) Atti di questa R. Acc., vol. XIX. — Nel citare i n! di quella Nota
li farò precedere dalla indicazione .

(**) In generale con S,— F”,,, s'intende una varietà d’ordine n ad i + 1
dimensioni composta di co! S,. i dicendo che una varietà qualunque (anche
se composta) appartiene ad uno spazio (lineare), intendo che non solo vi è
contenuta, ma che non sta in uno spazio a minor numero di dimensioni.
Le F”,,, non possono appartenere ad uno spazio di più che n +i dimen-
sioni (per un noto teorema che il CLIFFORD dimostrò per #î=0 e che il
sig. VERONESE estese ad 7 qualunque); quelle S;— £”,,, che appartengono
ad un S,,,; si diranno normali: da esse si ottengono tutte le altre serie sem-
plici razionali di S;, mediante proiezioni.’ Supporrò sempre che non siano
coni, perchè se fossero tali il loro studio sì ridurrebbe a quello di varietà
della stessa specie e non coniche, a minor numero di dimensioni.

(***) Atti di quest’Ace., vol. XIX. — Il sig. DeL Pezzo in una recente
nota Sulle superficie di ordine n immerse nello spazio di n +) dimensioni
(Rendiconti della R. Ace. di Napoli, settembre 1885), ha dimostrato che le
sole superficie F," immerse in S,,, (0, come io dico, appartenenti a questo
spazio) sono appunto rigate razionali normali, fatta eccezione per una
F,° di $s, che fu studiata successivamente dal sig. VERONESE (Atti della
R. Ace. dei Lincei, 1884) e da me (in un lavoro Sulla geometria delle coniche.

96 CORRADO SEGRE

di tali coni; ed ivi avevo enunciato senza dimostrazione che tutte
le varietà nominate. non possono presentare altre particolarità
(invarianti assoluti ) che i numeri indicanti gli ordini minimi
delle loro curve direttrici. Qui se ne vedrà la dimostrazione (già
data per le rigate, cioè per #=1) pel caso di 7=2; essa si
estenderebbe immediatamente ad < qualunque. E delle varietà che
ci occuperanno si vedranno anche varie altre proprietà, relative
sopratutto alla geometria su di esse, le quali possono servire di
fondamento per una trattazione completa (*). In ultimo ne darò
una serie di rappresentazioni sullo spazio ordinario, dalle quali
si deduce una serie notevole assai estesa di trasformazioni uni-
voche dello spazio ordinario, in cui i due sistemi omaloidici si
compongono di rigate d'ordine qualunque.

Sebbene le ricerche che qui esporrò procedano parallelamente
a quelle citate sulle rigate razionali, pure esse mi presentarono
difficoltà di nuova specie, che mi persuasero dell’utilità di pub-
blicare questa Nota. Però rispetto alle S,—7",,, di S,,; 1 ra-
gionamenti qui fatti pel caso di 7 —=2 si estenderanno facilmente
ad ; qualunque , e l'analogia permetterà di prevederne senz'altro
i risultati, sicchè non le farò più oggetto di un nuovo lavoro.

Generalità sulle S,—Fs= di S,,,.

A. Sia F una tale varietà appartenente ad ,S,,, e che
supporremo sempre non composta di altre. Essa sarà tagliata

nel vol. XX di questi Att? ). Orbene da quella proposizione sì trae senza dif-
ficoltà, che le F‘j,, appartenenti ad S,,; sono appunto le nostre Sj — F pan i
fatta solo eccezione pel caso di n=4, in cui esiste inoltre in Si, una Fi,
che non è di questa categoria, essendo un cono avente per sostegno un S;_
e per sezione con ogni S;z una F,* della specie suddetta.

*) Credo bene avvertire, che in questo, come nella maggior parte dei
miei precedenti lavori di geometria a più dimensioni, non è mai una trat-
tazione completa dell’argomento che ho avuto di mira, ma bensì il dare
soltanto quelle proposizioni fondamentali, dalle quali una tal trattazione si
. può poì dedurre senza gravi difficoltà. E penso che per ora in questo campo
vastissimo e quasi inesplorato della geometria proiettiva a più dimensioni sia
bene far così per potere più presto acquistare una qualche conoscenza dei
vari enti che vi sono da studiare e delle questioni che vi sono da risolvere.

2

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 97

da ogni S,,, (di S,,,) in una rigata d'ordine » semplice in
generale, ma che potrà anche scincersi; tale rigata apparterrà
però sempre all’,5,,,, giacchè, se stesse in un S,, per questo
ed un punto di F posto fuori di esso passerebbe un $,,, che
taglierebbe questa varietà in una superficie composta d'ordine
complessivo >», e quindi la conterrebbe, contro l’ ipotesi.
Quindi, siccome le generatrici di una rigata d'ordine » appar-
tenente ad un S,,, formano una serie razionale (R. n° 1), così
i piani generatori di F formano una serie razionale.

È chiaro che, essendo ogni piano di F incontrato da un S,,,
in una retta e da un ,, almeno in un punto, un S,4, qua-
lunque dovrà sempre contenere di F una rigata semplice (*) e
non esclusivamente dei piani generatori; ed un ,S, qualunque
dovrà sempre contenere una curva semplice o una rigata semplice,
e non esclusivamente dei piani generatori o delle rette di questi.
Si noti però che uno spazio qualunque non può contenere due
distinte rigate ovvero una rigata ed una curva non posta su questa,
altrimenti F si decomporrebbe, e per la stessa ragione se uno
spazio contiene di F due distinte curve, contiene anche una ri-
gata passante per queste.

2. Estendendo il ragionamento fatto dianzi si prova che ogni
rigata F," di ordine m=n situata su F è una rigata ra-
zionale normale, cioè appartiene ad un S,4+,} in fatti se stesse
in un S,,, per questo ed (nr 4+1—w) punti di F posti fuori di
esso su altrettanti piani generatori passerebbe. un $S,,, conte-
nente anche questi piani e contenente perciò una rigata com-
posta d'ordine >#. — Questo ragionamento vale anche se la 1,"
sì scinde, cioè essa apparterrà sempre ad un $,,,,: purchè però
comprenda sempre una rigata direttrice, vale a dire non si scinda
tutta in piani generatori. Vedremo più tari a quale spazio ap-
partenga un dato gruppo di piani generatori (v. n" 11).

3. Ogni curva C* d'ordine v =, situata su F e su uno
spazio che non contenga nello stesso tempo una rigata di questa
varietà, è una curva razionale normale, cioè appartiene ad
un S,. Invero un S,,, qualunque passante per quella curva

(*) Si avverta che parlando di curve e rigate semplici sottintendo sempre
direttrici, cioè incontrate da tutti i piani generatori; quindi p. e. escludo
sempre dalle curve che considero quelle segnate su un piano generatore.
Inoltre dicendo curve, rigate, piani, ecc. sottintenderò spesso di F.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. 7

98 CORRADO SEGRE

conterrà una rigata semplice passante pure per questa e d’ or-
dine = p., perchè tagliata secondo una C*da uno spazio che non ‘
la contiene: quindi per una proprietà delle rigate razionali normali
(R. n° 2) la C* apparterrà ad un S,. Ciò vale anche quando
la C* si scinde, purchè non si scinda tutta in rette generatrici.

Una curva semplice C* soddisfaciente alle condizioni dette
corrisponde coi suoi punti univocamente ai piani generatori, giacchè
se ognuno di questi piani la incontrasse in più di un punto ta-
glierebbe l’,S, a cui la curva appartiene in una retta, il cui
luogo sarebbe una rigata dell’ S,.

4. Un S,., condotto per un piano generatore incontra an-
cora F in una rigata /,"-' (semplice o composta) di un &,;
ogni S,,, passante per questo incontra ulteriormente F in un
piano generatore e viceversa ogni tal piano sta con quell’S, in
un $S,,,: vi è così una corrispondenza proiettiva tra la serie
dei piani generatori e il fascio degli S,,, passanti per quell’S,.
Considerando » tali fasci di ,S,_, essi saranno proiettivi e ge-
nereranno F come luogo dei piani d’intersezione degli $,,,
corrispondenti. Viceversa » fasci proiettivi di S,_, generano evi-
dentemente in generale una $S,— F;" appartenente ad ,S,,,-
— Questa generazione è analoga a quella della C" normale di 5,
e della rigata normale /,” di S,,, mediante n fasci proiettivi
risp. di S,_, e di S, (*).

5. Vi è un’altra generazione di F, più importante per certe
questioni che incontreremo, e analoga a quella della rigata nor-
male F,° di S,,, mediante due curve normali punteggiate uni-
vocamente. Tre curve razionali normali punteggiate proiettivamente
generano in fatti coi piani congiungenti i punti corrispondenti
una varietà, il cui ordine è in generale la somma degli ordini
di quelle curve e che appartiene alla specie delle varietà che an-
diamo studiando se gli spazi in cui stanno le curve date sono
indipendenti (**). Così pure (il che si può anche considerare

* dà a a VT i
(*) In generale una S;— F?;_, di Sx;

mediante » fasci proiettivi di S,,,;_,- V. VERONESE: Behandlung der proj.
Verhdltnisse, ecc. (Math.. Ann., XIX). î

(**) Più spazi (i) risp. ad #,, ..., #; dimensioni sono indipendenti
quando il loro insieme appartiene ad uno spazio di my+ ...+ mjt = l
dimensioni,

si può generare in infiniti modi

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 99

come conseguenza di ciò) una curva razionale normale ed una
rigata razionale normale che non la contenga e le cui generatrici
corrispondano univocamente ai punti di quella, generano coi piani
congiungenti elementi corrispondenti una varietà avente per or-
dine la somma degli ordini della curva e della rigata e appar-
tenente alla specie che esaminiamo se queste appartengono a spazi
indipendenti. — Vedremo che inversamente la varietà F si può
sempre generare in questi modi.

Intanto, a proposito di questa generazione, conviene che qui
aggiungiamo che due curve razionali normali di F, i cui ordini
siano =», stanno sempre su una determinata rigata di F ge-
nerata dalle rette congiungenti i punti in cui quelle curve sono
incontrate dagli stessi piani generatori. Se le due curve appar-
tengono a due spazi indipendenti, la rigata generata ha per
ordine la somma dei loro ordini ed è normale.

ILL

Loro distinzione in specie.
Rigate e curve minime.

D
6. Un S,,, condotto per I e (cioè il numero intero
9

2 Ms RATE sot Fe :
contenuto in Li) piani generatori di F potrà tagliarla ancora

in altri tali piani, ma sempre la taglierà inoltre in una rigata

, ala n4+2.., 2n
razionale normale d’ordine “n — I - 3 cioè =I—-. Dunque

ML i 2n
l'ordine minimo di una rigata di F non supera zgit *

Diciamo n° quell’ordine minimo e consideriamo una rigata 77””
di F. Essa apparterrà (n° 2) ad un S,,,,, e conterrà (R. n° 3)
"

FE SCIE NALI m i, n
una curva (od infinite) d'ordine = / mi quindi anche = 7 a
Adunque l'ordine minimo di una curva razionale normale

I
di F non supera —
3

100 CORRADO SEGRE

Diciamo »m' quest'ordine minime. Sarà dunque :

n PAZ)
(flo):ia ino cdr mZ= m'=—,
3 9,
ed inoltre
(ARIA A: PACE Pn"

7. Esaminiamo meglio il numero delle curve e rigate minime
e le loro relazioni. Anzitutto si osservi che una tal curva 0”
ed una tal rigata 7,”' devono stare l’una sull’altra, tranne nel

a: : v | 2° 7201 OS ARIA
caso limite delle (1), cioè quando m'=> (e quindi nm = Sal ) î

in fatti se ciò non fosse esse genererebbero (n° 5) una varietà
d'ordine m+wm" al più, cioè d’ordine minore di » in causa
delle (1).

Ciò posto, partendo anzitutto da una 7,”", vi è su questa
(R. n' 4,5) una sola curva d’ordine w' soddisfaciente alla (2),
tranne quando di questa si verifica il caso estremo 2m'=wm",
nel qual caso vi sono co' curve d’ordine »' formanti una serie
lineare. Dunque su F vi è 2» generale una sola curva mi-
nima C""; però se m'=2m' ve ne sono co' poste su una

rigata minima e formanti una serie lineare (escluso il caso
R ; sie cai di
più particolare di m=—-).

Partiamo ora invece dalla l”' (o da una delle C”' nel caso
n—- m'4 1
2
piani generatori (cioè per altrettante coppie di punti di questi)
si può far passare un S,,, che taglierà ancora F, oltre
che forse in altri piani, in una rigata semplice d'ordine

— m'+1 n+ mn

SS - La -, ossia =/I TT
2 2

la 0”'. Su una rigata di tal ordine avente questa per curva mi-

nima vi sono (R. n° 5) infinite curve razionali normali d’ or-

, ’
; nt m P n_-m fi:
dine = Le veri cioè = care Quindi se per la C”°'

nt mn!

di m'—=2m'). Per essa, cioè pel suo S,', e per I

, la quale passerà per

passassero due rigate d’ordini = / , scegliendo sull’una

SULLÈ VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 101

una di quelle infinite curve, essa gen>rerebbe coll’altra una va-
rietà d'ordine i

n_- mn n+m'

"AA là Giuli

==

e quindi <», tranne quando #+wm' essendo pari quelle rigate

n+ mi

fossero precisamente dell'ordine —, Se si eccettua tal caso

ll

5)
si vede che per la C”' passa una sola rigata d’ ordine
n+m'

@ | 1° questa sarà rigata minima di F. Dunque: vd

IGT - ABINIO ml! è 7: "
è in generale una sola rigata minima F," ; il suo ordine m
soddisfa oltre alle (1), (2) la relazione seguente :

ipa - SI, n
(che comprende anche quello escluso da principio di m'= 3) *

ae am'=n+m' .

Però se fosse precisamente 2 m'=n+m' vi sarebbe una
infinità di tali rigate passanti per la curva minima C""'

K

1 ta x Ì . n
(0 per ogni curva minima, nel caso più particolare di n=) )

come vedremo meglio ora.

8. Abbiamo già esaminato il caso eccezionale di m'= 2 m'.
Esaminiamo ora l’altro di 2n'"=n+7', che ha comune con

I

| n n_- M
quello il caso di m'=—-. Per la 0”' (od una 0”) ed ur
) di

piani generatori passa un ,S, e ne passa in tal caso uno solo;
poichè se per quelli passasse un S,_, si potrebbe condurre per

esso e per un piano generatore diverso da quelli un ,S,_, che
uc n_m tra
conterrebbe quindi almeno —;— +1 piani generatori e taglie-

/
I CÒ, n4+m ..
rebbe ancora F in una rigata d’ordine Sira mp <m",

E.

il che non può essere. Ciò posto, tutti gli ,S,,, passanti per
, . . . . . ' .
quell’ S, tagliano ancora F in rigate d'ordine m":; e vice-
versa ogni rigata d'ordine m" passante per la 0” è incontrata
da un S,,, passante per quell’ S, e per una sua generatrice

102 CORRADO SEGRE

LU
, n_-M cura I ; J NEO
(diversa dalle rm poste sul piani generatori considerati ) in
i d'a Pi e Mio pi
una curva complessiva d'ordine > + —5 7: cioè — Migde

-_
quindi vi è contenuta. Concludendo : Nel caso eccezionale di
2m"=n+m' per lunica curva minima C"', 0 per una di

si, ; n } ;
esse nel caso più particolare Urla passano co' rigate mi-

nime F,"", le quali si possono tutte determinare come inter-
sezioni di F con un fascio di S,,, e formano quindi una
serie lineare sì che per ogni punto di F non posto sulla C"*
ne passa una sola.

È È n fica 2n
9. Finalmente nel caso di m' — 5 (e quindi "= sa le par-

ticolarità si hanno da quelle relative ai due casi eccezionali già
esaminati m'—2m e 2w"—=n+wm'. Ma osserviamo pure che
ogni rigata minima F?”" sta in tal caso con w' piani generatori
fissi in un S,,, e in uno solo; e viceversa ogni ,S,,, per quegli w°
piani taglia F in una rigata minima. D'altronde quegli m' piani
appartengono ad un $,_, (perchè se stessero in un S,_,, per
questo ed un altro piano generatore passerebbe un $,,, tagliante
ancora F in una rigata d'ordine —m") e ogni S, passante per
questo taglia F in una C””, poichè taglia la 7,” di un S,., che

lo contenga in 7° generatrici (degli »m' piani generatori). Dunque:
n

, 5 RARO AN 5 a

Quando m He glmvaisono 00° curve minime C" ed oo* rigate mi-

mime Fî"'; esse si possono intendere determinate su F risp.
dagli S, e dagli S,., passanti per un S,_,. Quindi per un
punto di F passa una sola curva e per due punti non posti
sulla stessa curva passa una sola rigata: due curve stanno
in una rigata, due rigate si tagliano in una curva; una
curva ed una rigata che non la contenga mon hanno punti
comuni (*).

: (*) L’esempio più semplice di questo caso si ha (per n=3) nella varietà
cubica a 3 dimensioni F,° di S,. Questa interessante varietà si compone
di ' piani (generatori) e contiene 20 * rette direttrici e ? quadriche
ordinarie (di cuì ciascuna ha un sistema di rette appartenente a quelle di-
rettrici e l’altro a quei piani generatori). Essa si può intendere generata
dai piani congiungenti i punti corrispondenti di 3 rette (scelte comunque tra

SULLE: VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 108

n

40. Riassumendo noi vediamo che le S,— 7? di ,$S,,, pos-
sono essere di varie specie. Ogni specie è caratterizzata da due
numeri n", 7°, che rappresentano gli ordini delle curve e ri-
gate minime, e che devono soddisfare le condizioni (2) e (3), delle
quali le (1) sono conseguenze. Vi è in generale una sola curva
minima ed una sola rigata minima poste l’una sull’altra ; fanno
eccezione il caso in cui w'"— 27, chè allora vi sono co' curve
minime sull’unica rigata minima, il caso in cui 2wm"=n+m',
perchè allora wi sono oo' rigate minime passanti per l’unica curva
minima, e finalmente il caso più particolare comune ai due

sas LU - st
precedenti di »'—=- nel quale vi sono ec? curve minime e 00?

o

Di

rigate minime.

Vedremo poi che quelle varie specie esistono realmente e
che le varietà di una stessa specie sono projettivamente identiche.
Avendo noi escluso il caso in cui le varietà stesse siano coni
(caso che corrisponderebbe ad #'—0), dovrà essere m'Z1 e
quindi m'"=2; quelle varietà non contengono dunque altri piani
che i piani generatori.

III
Loro rigate e curve razionali normali.

44. Prima di passare alla ricerca di curve e rigate contenute
in F conviene che ci occupiamo delle relazioni tra piani di questa
varietà, questione che avevamo dovuto lasciare sospesa al n° 2.

Si vede facilmente che #'+1 piani sono sempre indipen-
denti, cioè appartengono ad un ,$S;,,,, - Invero se stessero in
un S;w4+,, Questo conterrebbe la (od ogni) CC”, avendo su
essa m' +1 punti: onde se vi sono infinite curve minime , cioè

quelle c?) punteggiate proiettivamente, ovvero dalle rette congiungenti i
punti corrispondenti di due piani (generatori qualunque) punteggiati proiet-
tivamente. Per ogni suo punto passano un piano generatore ed una retta di-
rettrice; per due suoi punti passa upa quadrica, ece. Ogni S, di S; contiene
una retta direttrice ; per ogni punto di S; passa un S; contenente una quadrica.

Del resto, per brevità, non starò a dare in questo lavoro altri esempi
delle varietà studiate.

104 CORRADO SEGRE

m'=2 m', dovrebbe contenere una rigata 7°?" e quindi un insieme
d'ordine almeno uguale a 31'+ 1, il che non può essere (n° 2);
e se poi non si presenta quel caso, conducendo un S,im'4i
per quell’ S;,,,, e per w'—27' punti di una F,”, esso la
conterrebbe tutta [tagliando quella rigata secondo la 0” e
(m'+1)4(m"-2w)=m"—m'+1 generatrici ], e quindi ta-
glierebbe F in una rigata composta d'ordine almeno uguale a
m'4m"4+1, il che è ancora impossibile (n° 2). Dunque anche
un numero qualunque . =m'+1 di piani di F sono indipen-
denti (*).

Ma se 1>m'+1, allora p. piani sono dipendenti, poichè
per la (od una) €” e n coppie di punti prese su essi passa
un S,,;m' che li contiene ed è 2u+m'<31—1. Se inoltre
è p=m"—m +1 si vede con un ragionamento affatto identico a
quello usato or ora che pei ;. piani non può passare un PORRE Gn
sicchè allora i p piani appartengono ad un ,S,,;,r passante per
la C”. Questo caso è solo possibile se w'+1<m"—m'+1,
cioè 2m'<m", vale a dire finchè vi è una sola 0”. Se poi è
p=m'"—m +1 la (od una) F?' sta coi p. piani in un Sym
ed è p+m'+1=2p0+wm'; e se inoltre v+m'+1Zn+1,
cioè p. n —m" non possono i y. piani stare in un S,j,i, al-
trimenti questo dovrebbe pure contenere quella rigata (di cui
contiene una curva composta d'ordine 2 +m'>m'"), ciò che
non può essere (n° 2); quindi in tal caso i p. piani appartengono
ad un S,.n'4, passante per la N?" .

Se finalmente la 2" condizione posta non è soddisfatta, cioè se
p>n—m'", allora evidentemente i 1. piani appartengono solo ad
S,4,. Quando vi sono infinite rigate minime, cioè 2m"=n+wm',
dalla condizione 1. 2 22"—m'+1 segue appunto u>n—W".

Concludendo: Un gruppo di u piani qualunque di F_ può
presentare è casi seguenti: 1° se y =m'+1 esso si compone
di piani indipendenti, cioè appartiene ad un Sz,-.; 2° se
p=m' +1, ma pSm"—m', esso appartiene ad un S,,im CON-
tenente la C" (caso che non può presentarsi quando m'=2m') ;
3° se p>m"—m', ma p=zn—m", esso appartiene ad un
Suemisr contenente la Fi" (caso che non può presentarsi quando
2m'=n+m'); 4° se pu>n—m", esso appartiene ad Siya

(*) In particolare due piani non possono avere un punto comune, senza
che la varietà si riduca ad un cono.

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 105

12. Ciò premesso, siamo in grado di determinare tutte le ri-
gate F? d'ordine m =» (e =w'"), e quindi (n° 2) razionali normali,
contenute in F. In fatti ogni tal rigata insieme con un gruppo
fissato ad arbitrio di p=%»—m piani apparterrà ad un £,,,-
Viceversa un ,$,., passante per quel gruppo di piani, cioè per
lo spazio a cui esso appartiene, contiene, se n —mt>m'—wm',
cioè m<m—-m"'+m'", la F/7" (n° 11) e quindi determina una
I} degenerata in questa rigata minima ed m—m' piani; ma
se invece n-—m2=m"— m', cioè m=n+m —m", determinerà
su F una rigata /”, in generale non più composta, e che pas-
serà per la C”° quando n—m>wu!', cioè m<n—m'. Si vede
dunque che, limitandosi alle rigate semplici e non tenendo più
conto delle rigate minime, l'ordine # di una rigata non può
essere minore di 2.4 m'—m'", e che tutte le rigate d'ordine
m si ottengono mediante gli ,S,,, passanti per lo spazio a cui
appartiene un gruppo arbitrario di n—m piani, cioè per un
Sin-3m-1 Se MZN—-m', e per un S,,_,m4m SMZN_-M' (n° 11).
Giungiamo così ai risultati seguenti:

Se m non supera n e non è minore di n—-m' vi sono su
Fooî!-:8+2 rigate d'ordine m, le quali non passano in gene-
rale per la curva minima e formano una serie lineare, sì che
per v rette e 3m— 2n—-2vy+4+2 punti ne passa generalmente
una determinata.

Se m è minore di n—m' ma non minore di n+m'—m
(il che è impossibile solo quando m'=2m') vi sono co? m-"=m'+!
rigate d'ordine m, le quali passano tutte per la curva minima
e formano una serie lineare, sì che in generale per v rette e
2m-n—m'—2y+1 punti ne passa una determinata.

Risulta pure dalle stesse considerazioni che: duc rigate
d'ordini m,, m, di cui una almeno non passi per la curva
minima si tagliano in generale in una. curva semplice d’ordine
m+m,—n. Una rigata d'ordine m non passante per la CC"
la incontra in m+m'—n punti. Ecc.

"

13. Perchè siano completamente note le rigate razionali
normali di F è necessario conoscerne non solo l'ordine, ma anche
la specie, cioè l'ordine della curva minima. Per una rigata pas-
sante per la Cl” si saprà già senz'altro che questa è la curva
minima. Si tratta dunque solo di esaminare una 7” non pas-
sante per C”* (sicchè m2n—wm'). La (od ogni) rigata minima

VITRO SE

106 CORRADO SEGRE

F”" la incontra in una curva (semplice in generale) d'ordine
m-+m"- n; questa ne sarà curva minima se 2(m+m'— n),
cioò m=2(n—m"). Se invece m>2(n—-m") la 7," non avrà
più in generale la sua curva minima sulla 7," ciò accadrà
solo per certe particolari /,” passanti per un numero conve-

2
i en bi La 1 RE Bi
niente (=I.——+m'—m ) di generatrici della F,” . Esclu-

dendo il caso in cui ciò sia, è chiaro però che la curva minima
della 7,” sarà sempre congiunta alla (o ad una) C”' con una certa
rigata razionale normale. E una 7”: passante per la C”” può ta-
gliare la 7°," oltre che in quella curva solo in generatrici, le quali
dovranno essere tra quelle che passano pegli m +m'—n punti
d’intersezione della Y,” colla 0”. Ora se si ire” m, tale che

2m—-n_-M "al essgn + — n, ossia MT m' = - e sì può far

passare la 7,” per tutte quelle generatrici della 7” (n° 12),
sicchè le due rigate avranno un’ intersezione residua d’ordine

(m4+m,—n)—(m+m-n=m—m' ;

da Tiiie>h MA m o
il valor minimo di quest'ordine si ha per m,=15 — +m' ed è

Pi m
dep Se invece m,—m'< 5 si può fare passare la 7”: per

Ce] ei

(2m,—n—m'4+1) generatrici della F? e si ha per ordine della
residua curva d’ intersezione

(m+m,—n)—(2m_-n—-m +1)=m+m-m,—1,

, | Pg: ) mm î m
il cui valor minimo si ha per m,=m 4 I o fr ledèò m_—I=,
m+ 1 i 5
cioè JI - 9 . Dunque: 7n generale quando m>2(n—m') la
. . . '
curva minimo di una F,° (non passante per O") è dell’ or-
dine 17 (e solo per particolari F," sarà d’ordine inferiore,

facendo parte dell’intersezione di quelle colla rigata minima);
quando invece m=2 (n—m") la curva minima della F," fa
parte dell’intersezione con una rigata minima, ed è in gene-
rale dell’ordine (ma +m"—n).

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 107

Da ciò si dedurrebbe facilmente quale varietà formano le
curve razionali normali di un dato ordine (soddisfaciente a certe
condizioni) su F.

414. Facciamo invece un'applicazione del risultato ottenuto,
la quale ci servirà in seguito. Determiniamo cioè quanti elementi
di F, punti, piani e rette, può contenere un S,_, senza con-
tenere nello stesso tempo una curva od una rigata. Un $,_, sì
può far passare per #, piani, #, rette ed (n—2f# —3#,) punti
di F, essendo gt ano

Però affinchè esso non contenga le O” deve essere
Pai /
cd =

e affinchè della rigata minima Y°', di cui conterrà #, generatrici
e t, punti, non contenga ancora una curva dovrà essere (I. n° 8):

OSO,

Queste tre condizioni sono anche sufficienti, perchè un $S,_, pas-
sante per #, piani e #, rette di F_ non la incontri più che in
punti isolati. Invero un $,., condotto per quell’.S,_, taglia
quella varietà, oltre che nei #, piani, in una rigata d’ordine
n—t, (in generale semplice) passante per le #, rette ; e 1°S,_,
contenendo #,4#, generatrici di quella rigata la taglierà ancora
(R. n° 8) in (n—t)—2(t+t)=n—2t—3t, punti isolati.
Perocchè l'ordine minimo di curve di quella rigata d'ordine » — &,
essendo, come si è visto al n° precedente, il più piccolo dei

n_-t,

numeri / , m'—t,. è soddisfatta la condizione che il nu-

LI
mero #,+#, di quelle generatrici non superi quest'ordine minimo ;
in fatti quella condizione darebbe :

2(+t) 2n—-t,(*), t+t3m"-t,

relazioni entrambe vere in causa delle precedenti.

{") Veramente nel 2° membro di questa relazione si dovrebbe scrivere
n_ty

21,

caso essa sarebbe ancora soddisfatta, giacchè allora n—2t—3ty sirebbe
non solo >0, ma >]l.

, che diverrebbe n—t,—1 quando n—t, fosse dispari; ma in tal

108 CORRADO SEGRE

IV.

Generazione ed equazioni canoniche.

45. Dai risultati del n° 12 si ha in particolare l’esistenza
su F di infinite rigate d’ordine n —m' non passanti per la
curva minima. In esse le curve d'intersezione colle rigate mi-
nime sono in generale dell'ordine 7 — m' e sono quindi curve
minime. Su ciascuna di quelle "7" vi sono poi per conse-
guenza infinite curve d'ordine:m— m'". Da tutto ciò (e dal n° 5)
segue :

Si può sempre generare la varietà F di specie (m', m")
mediante una C" ed una F°T" rigata (avente la curva mi-
nima d'ordine m'"—m') corrispondentisi projettivamente; ovvero
mediante una C"7"" ed una F,"" (con curva minima d'ordine
m'); ovvero finalmente mediante tre curve normali projettive
degli ordini m', m'"- m', n—m". — S'intende che gli spazi
a cui appartengono risp. la curva e la rigata, ovvero le tre
curve, devono essere indipendenti. affinchè la varietà generata
appartenga ad ,S,,,.

Viceversa se i numeri 7, m'" soddisfanno le condizioni (2),
(3), o ciò che fa lo stesso se w', m"—m', n—m" sono tre
numeri in ordine crescente, tre curve razionali normali projettive
aventi quei numeri per orlini e appartenenti a tre spazi indipen-
denti generano una varietà che è appunto della specie (m', m'),
cioè che ha la prima curva per curva minima e la rigata ge-
nerata dalle prime due per rigata minima. È dunque provata
l’esistenza delle varietà delle diverse specie (*).

* = . . Le S . . 5; . ’ 3 . . N a
.*) Tra le specie di rigate razionali normali d’ordine » di $,,, la più
generale è quella per cui l'ordine della curva minima è (massimo, cioè) 15;

le altre specie sì possono dedurre da questa facendo decomporre quella curva
in un numero conveniente di generatrici ed una curva semplice. Similmente
tra le varie specie (m', nm") a cui F può appartenere la più generale corri-
n 2n ;
sponde a m'=I,;,m"= I le altre se ne deducono sia abbassando l’or-
dine della rigata minima collo scinderla in piani ed una rigata semplice,
sia coll’abbassare nel modo detto dianzi l’ordine della curva minima sulla
rigata minima.

“bea

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 109

16. Possiamo ancle trovare equazioni canoniche per quelle
varietà. Consideriamo quelle tre curve razionali normali C0”',
Ce'-»'. C"-"". Gli spazi a cui esse appartengono essendo in-
dipendenti si possono prendere su essi risp. m'+1, m"—m' +1,
n—m'+1 punti fondamentali e basterà che su ciascuno di essi
i punti presi siano indipendenti perchè tutti gli +3 punti
fondamentali presi insieme siano tali. Prendiamo su ciascuno di
quei 3 spazi i punti fondamentali in modo che formino un si-
stema di riferimento canonico per la curva corrispondente, e
stabiliamo la projettività fra le tre curve ponendo che il para-
metro variabile # abbia lo stesso valore in punti corrispondenti.
Allora le equazioni delle tre curve avranno le forme :

= .
0, DIRE] Ln . Cn! lr

Quindi per un punto qualunque della varietà F costituita
dai piani congiungenti i punti corrispondenti sarà :

«= seo a; boia

”
m_mn'

Cmt+i1 —Y> Cms =YL, 0030 Cm4YL

ft m'

C+, = È , Im'43= IX . D è 5,9 Ins EL

Eliminando i parametri x, y, tra queste equazioni otteniamo
per le n—1 equazioni di F le seguenti:

Lo z, Fi “eo Una Lm'+, v XV" Cr 4a Clx: Inti

A

Li La e Ln intro Lam! +3 d m/41 T'143 Ln 44 dia

Queste equazioni provano che F non ha altri invarianti
assoluti che i numeri 7°, m", che ne determinano la specie; il
che risultava pure dalla generazione vista di quella varietà.

I = mal SARNO pa CA
- ARARAE-E. ZIO AP a+ Erp 20 pt, egg
n '_m'
ig = 7 ae

— de ; —- 22) 2 ar
Pi; PEA UE C'e Gra 20; ln! +2 — bia Ln4a 7 L

110 CORRADO SEGRE

va

Rappresentazioni su S;.

17. Prendansi ad arbitrio su F #, punti P
e f, piani P,, in modo che sia:

i, ‘Tette, ehe

O? I

(d)..UosbfprSimog tr hi!" 001 BE LSRES

di cui l’ultima sarà conseguenza della seguente
(at. +24 +98t=n-1.

Per tutti quegli elementi passerà un determinato spazio O,_, da
cui proiettando F su uno spazio ordinario X si avrà una rap-
presentazione univoca di quella varietà su questo, poichè ogni S,_,
passante per 0,_, incontrerà F in generale solo più in un punto
(n° 14). Un S,., projettante (cioè passante per 0,_,) taglia F
oltre che nei P, in una rigata d’ordine n—#, passante pei P_
e P,: tale rigata corrisponderà ad un piano di Y%. Due di
queste rigate si tagliano (n° 12}, oltre che nelle #, P,, in una
curva d’ordine n—t —2#,, la quale corrisponderà ad una retta
di Y. Una sezione di F fatta con un S,,, sarà incontrata da
una tal curva in n—t,—2f, punti, ed avrà quindi per imagine
in Y una superficie d’ordine n—# —2#,. Dunque: a? piani di
X corrispondono in F_le oo rigate F,"<': d'ordine n—t, pas-
santi pei P, e P,; ed alle sezioni di F fatte cogli Su
corrispondono in Y oo"*? rigate razionali d'ordine n—t,—2t,
formanti una serie lineare. — Diremo quindi che questa rap-
presentazione è dell’ordine n—? —2t,. Cerchiamo ora quale è
il valor minimo di quest'ordine e come si ottiene la ruppresen-
tazione minima corrispondente.

48. Perchè la rappresentazione considerata sia possibile è
necessario e sufficiente che siano soddisfatte simultaneamente le
tre condizioni (4) dai due numeri #,, #,. Vediamo come ciò
si possa ottenere. Scelto anzitutto ad arbitrio #, in modo da
soddisfare la 1° di quelle condizioni, la 2° darà: , 2 m" —28,,
e siccome allora m'"-— 24, 2 m"—2m'Z0, così m'—2t, non

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 111

essendo negativo si potrà prendere # non maggiore di esso,
cioè soddisfare anche la 2° Quanto alla 3° essa ci dà: 2 =
n—-3t,—1 e questo secondo membro diventerebbe negativo solo
quando, essendo n-=3m', si fosse scelto precisamente #,=wm'.
Per soddisfare le (4) si può dunque sempre prendere # = m'
ad arbitrio, tranne quando F fosse della specie corrispondente
ad m'== , nel qual caso si deve prendere # < m'. Con
questa condizione per soddisfare simultaneamente la 2° e la 3°
delle (4) basterà prendere 27, non maggiore di 2(m'"—2t£,) e
di n—- 5t,—1. L'ordine n—t —2t, della rappresentazione si
rende minimo rendendo massimo #42 #,:; in causa della 2°
delle (4) questa quantità non può superare n°. Se la può rag-
giungere, cioè se si può fare # —m"— 2#,, dovrà poi essere
in' causa! della; 37: 2m"—-t,Zn—-1, ossia vt, =2mn'"-n+41.
Perchè questa relazione sia compatibile colla #, = m' occorre e
basta che sia 2w"—n+1=2w', cioè 2m"<n+wm'; questa
condizione è sempre soddisfatta per la (3), tranne quando
2mw'=n+m'. È dunque solo in questo caso eccezionale che
il valor massimo che possa prendere #+2#, non è m'"; esso è
allora #"—1, poichè posto #,+2f=wm"—1 la 3° delle (4) dà:
2m'-2—-t,=n—1, ossia tf =2w"—a—-1, cioòo 1 =m-1.
Questa relazione si accorda colla #, = wm' prendendo t,=m'—1,

Mi }
oppure {se non è m' = — )t,=m'.— Da tutta questa discus.
3 2

sione si traggono i risultati seguenti :

La rappresentazione minima è in generale d'ordine n — m"
e si ha prendendo t, non maggiore di m' e non minore di
( 14 . ' /
im n41l e poi t=m'—2t,t=n-2m"t,-1.

Però quando vi sono infinite rigate minime, cioè quando

' . AR, A . «
2m"=n+m', Za rappresentazione minima è d'ordine n — m'"+1
e sî ottiene 0 prendendo t,=m'—1 e quindi t=m'"—-2m'+1,
t.=0, oppure prendendo t,=m' e quindi t,=m"—2m'—1,
t, =1. Questa seconda ipotesi non si può tuttavia fare nel

n

caso più particolare in cui m'=—; per avere allora la rap-
(D ]

presentazione minima d'ordine n—-m"+1(=m'+1) bdisogna
far la prima ipotesi, cioè prendere va'—1 piani P,, una sola
retta P, e niun punto P,.

112 COKRADO SEGRE

Le equazioni del n° 16, che dànno le x; in funzione di tre
parametri x, y, 2 esprimono, se questi si considerano come
coordinate (non omogenee) di punti in X, una particolare rap-
presentazione di F, su Y d’ordine n—-m"+ 1.

49. Cerchiamo ora gli elementi fondamentali della rappresen-
tazione in ogni caso; ed anzitutto vediamo in quale serie di piani
di Y sono projettati i piani di F. Si ha n—t#-1Zn+m—wm"
dalle #, = m', 2 = m" ; tranne nel caso di 2m'=m" e t,=m'.
Vi è dunque (n° 12) su F una determinata rigata (non degenere
in generale) d'ordine n—t,—1, Y77£'; passante per le #, rette
P, e pei f, punti P, (e contenente la curva minima quando
t,.='). Però nel caso della rappresentazione minima generale
(cioè non per quella corrispondente al caso di 2m"=w+m')
essendo #+2#,=m" quella rigata si ridurrà all'insieme dei
t,+t, piani generatori passanti pei P, e P, e dell'unica rigata
minima F,”'", poichè questo insieme in virtù della (5) è in tal
caso appunto dell’ordine n —#,—1. In particolare ciò vale
anche nel caso, compreso in quello e che prima si era escluso,
in cui 2mw' =" e t,=m'; la F,5-&7', che prima trovavamo
non esistere in questo caso, si può considerare come composta
di quei piani generatori e della rigata minima.

Ciò» posto ila dg sn -sta coin, ipiani, P, in uno spazio
projettante U,, il quale taglia SY secondo una retta r, imagine
di quella rigata. Ogni piano di F contenendo una generatrice
di quella rigata sta in un S,,, passante per U, ed è quindi
projettato su £ secondo un piano passante per vr. Dunque:
piani di F_ hanno per imagini i piani di un fascio r.

Siccome poi ogni sezione di F fatta con un $,,, è incon-
trata in una retta da ogni piano generatore, così in X la rigata
imagine di quella sezione sarà incontrata solo in una generatrice
variabile da ogni piano passante per r. Dunque le 00"*? rigate
razionali d'ordine n—t,—2t,di SY hanno r per retta multipla
secondo n—t,—2t,— 1.

I # piani generatori passanti per le rette P, ed i f, pas-
santi pei punti P, sono projettati secondo #, punti Q e &, rette
R appoggiate ad r: essi sono del resto incontrati da ogni sezione
di F fatta con un S,,,, sicchè la projezione di questa sezione
passerà pei Q e per le X. Nel caso della rappresentazione mi-
nima generale risulta da quanto si è visto sulla composizione

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 113

della F"7-' che le / coincideranno con r ed i punti @ sta-
ranno su r. Vi sono in X, oltre ad r, t, rette R fondamentali
semplici e t, punti Q fondamentali semplici; essi sono risp.
generatrici e punti comuni alle oo"*° rigate razionali consi-
derate. Nella rappresentazione minima generale le BR vengono
a coincidere con r ed i Q a stare su r.

È facile vedere che non vi sono altri elementi fondamentali
e trovare (valendosi dei risultati del n° 12) quali rigate in X
corrispondano a rigate di F d'ordine minore di ». Quanto alle
curve si ha immediatamente: Le C" di F hanno per imagini
delle curve razionali d'ordine n—t, (intersezioni residue delle
rigate considerate) passanti pei t, punti Q ed appoggiate in
n—t,—1 punti (variabili in generale) ad r ed in un punto

a ciascuna delle t, rette R.

20. La retta » è dessa generatrice delle rigate d’ordine
n—t,—2t, su cui abbiamo visto che essa è multipla secondo
n—t-2t,—12 o in altri termini, quante generatrici mobili
di una tal rigata passano per un punto qualunque di »? Per
risolvere completamente questa questione consideriamo 1° ,8,_, che
congiunge 0,_, a quel punto di » e che quindi sta in U,; esso
contiene della /,"-57', oltre alle #, P, ed alle #, generatrici
poste nei P,, una curva C"747?a ', che è la sola parte del-
l'intersezione dell’ ,S,_, con F la quale non stia su 0,.,. Però
se t,=m', sicchè la 1%" passa per la Cl”, affinchè quella
curva non si decomponga deve essere

(n-t-2m_-1)+mZn—-m-1,

il che vale solo se #,=0 ; cosicchè, se #, = m', per t,>0 quella
curva si decompone nella 0” ed 2—#—3m' — 1 rette. Sup-
posto poi #,<m , tenendo conto dei risultati avuti (n° 13)
sull’ordine della curva minima di una ‘rigata di F, si hanno le
seguenti condizioni affinchè in generale quella C"747*47' non
si decomponga :

(se <2m"—n—1,) 2(n-t—2t,-1)Zn-t-2,

2

(se t,=2m'—n—1,) (n-t—-2t,—1)+(m'-t,-1)Zn—-t,-1,
fe Di id bois TE

2

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. 8

114 CORRADO SEGRE

di queste la 1° è sempre soddisfatta in causa delle (4), la 2°
non è solo quando #, +27 =", cioè nella rappresentazione mi-
nima generale. Ma in questo caso già sappiamo che la £,"7%T'
si scinde nella rigata minima 7,”" e #,+#, piani ; 1'S,_, incontra
i #, piani passanti pei P, in #, rette che faranno parte della
C"-7?-' ed incontra poi la F”' in #,. generatrici poste nei P,
ed in una CC”.

Ora consideriamo una sezione F," di F con un S,,,: le sue
(n—t,—2t,—1) generatrici che incontrano la C"*7457?7' sono
appunto quelle che nella rigata corrispondente di 2 hanno per
imagini le generatrici passanti pel punto considerato di r. Affinchè
una di queste coincida con » bisogna che una di quelle stia
in U,: ma la sezione considerata F," in generale non contiene
della F"--' alcuna generatrice tranne quando #+2f#=#m",
cioè quando questa si scinde in #,+#, piani e nella 7,7", sicchè
è solo in questo caso che le rigate di X hanno tutte la r per
generatrice. — I piani tangenti nel punto considerato di r alla
rigata considerata di Y sono le projezioni dei piani di F passanti
per le (n—# —2t#,—1) generatrici considerate della 7". Quindi
in quel punto vi sono tanti piani tangenti fissi per tutte le ri-
gate di Y quante rette comprende la C'*-47*47' corrispondente
a quello. Da tutto ciò si conclude :

In generale (cioè escludendo il caso di cui poi si parlerà)
le rigate d'ordine n—t,—- 2t, di X non hanno r per generatrice,
stcchè per ogni punto di r passano n—t,—2t,— 1 generatrici
distinte diverse da r. Se t,=m' e t,>0 sî ha la particola-
rità che in ogni punto di r tutte quelle co"*° rigate hanno
comuni n—t,—3m'—1 piani tangenti (variabili da punto a
punto). — Nel caso della rappresentazione minima generale,
cioè quando t,+-2t,=m", in r coincidono t, generatrici (le
t, generatrici R del caso generale) e vi sono t, piani tangenti
lungo r fissi per tutte le rigate e per tutti i punti di r; inoltre
vi sono t, punti di r (i t, punti Q del caso generale) in
ciascuno dei quali vi è ancora un altro piano tangente comune
a tutte le rigate.

24. Se si fanno due diverse projezioni di F su due spazi
ordinari (distinti o no) Y e X', facendo corrispondere due punti
di questi spazi i quali siano imagini di uno stesso punto di F
si otterrà una notevole corrispondenza univoca tra Y e S', e si

SULLE VARIETÀ RAZIONALI SEMPLICI DI PIANI 115

avranno facilmente dalle cose esposte tutte le sue principali
proprietà.

Nella corrispondenza tra F e S' vi saranno elementi analoghi
a quelli della corrispondenza tra F e X, cioè ai f, P,, t,P,,
Meses0. RR e si indichino. risp. con #'P/, tP., k P;,
vr, Q', R'. Allora ai piani di SY corrisponderanno in F delle
F,7': passanti pei P, e P, e quindi in £' delle rigate ra-
zionali d'ordine n— t'— 2t— t, aventi » multipla secondo
n_-t'-2t/—t,--1 passanti pei #, punti Q' e per le #,
rette R' ed inoltre per altri #, punti C,' e #, rette C'' (proje-
zioni su S' risp. dei P, e P,). Similmente ai piani di X' cor-
risponderanno in Y delle rigate d’ordine n—t,—2t—t, aventi r
per retta multipla secondo n—t,—2t,—t—l1 e #t+t/ punti
Q e C, fissi e t,+t# rette Re C, semplici fisse. I due sistemi
omaloidici che figurano in questa corrispondenza univoca tra
e X' sono, come si vede, assai notevoli. Quanto agli elementi
fondamentali si vede facilmente che cosa hanno per corrispon-
denti. Così alla retta » di Y corrisponde in F_una FTT pas-
sante pei P, e P,, e quindi in S' una rigata razionale d'ordine
n—t'—2t'—t,—1 avente r' multipla secondo n—t'—2t'+t—2
e passante pei Q', C/, e per le R', C''; ai piani per r cor-
rispondono (oltre a questa rigata) i piani per »' e la corrispon-
denza è projettiva. Ad uno dei #, punti fondamentali @ corri-
sponde in F il piano per una P, e quindi in X' uno determi-
nato dei piani »'C,'; ecc. ecc. — Credo inutile il fermarci di
più su questa corrispondenza, il cui studio con questo metodo

non potrebbe essere più facile (*).

Torino, Novembre 1885.

(*) Il metodo del proiettare varietà appartenenti a uno spazio di più di-
mensioni su uno spazio a minor numero di dimensioni, oltre ad apparire
fin d’ora fecondissimo per lo studio delle varietà sì del primo che di quest’ul-
timo spazio, promette di diventare tale anche per la teoria delle trasforma-
zioni di uno spazio in se stesso, se queste trasformazioni si considerano
(come sopra si è fatto in un caso particolare) come provenienti da due diverse
proiezioni su quello di una varietà allo stesso numero di dimensioni. Non
sembra improbabile che per questa via si giunga in particolare a completare
la teoria delle trasformazioni univoche dello spazio ordinario,

116

Adunanza del 27 Dicembre 1885.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GexnoccHI, Cossa. CurIONI, BRUNO,
NaAccarI, Spezia, D'Ovipio, Sracci, SALVADORI, Basso, il quale
ultimo, in assenza dell’Accademico Segretario SOBRERO, ne tiene

le veci.

Letto ed approvato l’atto verbale dell’adunanza precedente,
il Segretario fa notare alla Classe che, fra i libri pervenuti re-
centemente in dono all'Accademia, merita particolare menzione
la 2° edizione (1° dispensa) dell’importautissimo Handbueh der
Physiologischen Optilk del Socio straniero Ermanno von HEt-
mHoLtz. La Classe delibera d'inviare all'autore speciali ringra-
ziamenti.

Si dà lettura di una lettera del Prof. Pasquale ViLLari al
Presidente dell’Accademia, nella quale egli esprime a questa la
sua riconoscenza per il premio BRESssa che gli fu recentemente
conferito.

Il Socio NaccarI legge un lavoro manoscritto del Professore
N. JADANZA, intitolato: Nuovo metodo per accorciare i can-
nocchiali terrestri.

Bob. ADUNANZA DEL 27 DICEMBRE 1885 * At?

DI

SIA

ii ) Socio Cossa presenta e legge un lavoro manoscritto del
. I. GuarescHI, intitolato: Nuove ricerche sulla naftalina.

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118 NICODEMO JADANZA

LETTURE

NUOVO METODO

PER

ACCORCIARE I CANNOCCHIALI TERRESTRI.

Lavoro del Prof. N. JADANZA,
presentato dal Socio Prof. A. NACCARI,

È.

In qualunque sistema diottrico centrato esistono sull’ asse
(retta cardinale) due punti coniugati, e quindi due piani coniugati
normali all’asse e passanti per quei due punti, tali che le figure
coniugate (oggetto ed immagine) sono eguali ma inversamente
poste rispetto all’ asse. In altri termini il rapporto m tra una
dimensione della immagine alla corrispondente dimensione dell’og-
getto ha per quei due piani coniugati il valore — 1. I due piani
coniugati aventi tale proprietà sono stati chiamati dal Casorati (*)
piani d’'isometria inversa e punti d'isometria inversa i punti
in cui codesti piani incontrano l’asse del sistema diottrico centrato.

Indicando con E£;, £;* le coordinate di tali punti e con 7,
F* le coordinate dei due fuochi principali, si ha:

Es-=P = |
E*=F*4.p* ,, |

dove 0 e «* sono la prima e la seconda distanza focale del
sistema diottrico dato.

(*) LE PROPRIETÀ CARDINALI DEI CANNOCCHIALI ANCHE NON CENTRATI esposte
da Felice Casorati. Milano, 1872, pag. 68 e seguenti. Cfr. N. Japanza, Teorica
dei cannocchiali , pag. 26.

NUOVO METODO PER ACCORCIARE I CANNOCCHIALI TERRESTRI 119

Nel caso di un sistema diottrico a mezzi estremi'identici le
formole precedenti diventano :

| Asp gÈ
E*=F*+%0 . | (2)

Supposto il sistema diottrico dato composto di due lenti le
cui distanze focali sieno ©, e ©,, sono note le formole che danno
i punti cardinali e la distanza focale del sistema composto, cioè:

do Q,0,
i D+ Pa -

o, A È , A
E=E+- Di ’ E*=-E re === (3
Dito d CA OA

BET SEPA I Le
igi tg A]

Nelle quali formole A rappresenta la distanza delle due lenti,
giacchè noi le supponiamo infinitamente sottili, e quindi £, rap-
presenta ad un tempo il primo ed il secondo punto principale
della prima lente ed £,* il primo ed il secondo punto princi-
pale della seconda lente.

I punti d'isometria inversa nel caso di un sistema composto
di due lenti si otterranno dalle (2) tenendo conto delle (3);
avremo cioè :

O — 0,0
e a Î

E

i De A A \
CR all I
Dr

Proponiamoci ora di formare con due lenti convergenti un
sistema composto convergente tale che il segmento compreso tra
i punti d'isometria inversa sia minimo e la sua distanza focale
sia eguale a quella della prima lente componente.

120 NICODEMO JADANZA
Indicando con è il segmento E, E,* sarà
0=-E*-E,,

e quindi per le (4)

e poichè sì ha

sì avrà

Il sistema composto di due lenti convergenti sarà conver-
gente se sarà soddisfatta la condizione

oo, —A>0 sa. (6)

in tale ipotesi il segmento è

dirai A° A slomnot iau a (7)

LI

sarà nullo se sì ha

Quando la (7) è soddisfatta lo sarà certamente la (6) poichè
da essa si ha
(mjagr)” DIA,
ovvero
(rw) 4,9, Pi A

Il segmento minimo (nullo) si ottiene adunque ponendo le
due lenti ad una distanza data da

ALII 0, Leo ec (8)

Dovendo inoltre la distanza focale del sistema composto essere
eguale a ©,, sarà

Pane ga
P, de Piena A Au
e quindi
28 °° a "ac cei (9)

Eguagliando le (8) e (9) si ottiene
premo - flo allonp 4 stone (10)

NUOVO METODO PER ACCORCIARE 1 CANNOCCHIALI TERRESTRI 121

Le (9) e (10) determinano completamente il sistema com-
posto di due lenti.

I punti cardinali di un tale sistema composto si otterranno
sostituendo nelle (3) i valori

Ao, o=40, b,
si otterrà
bB_E-p40, " ili d,
) ata sg (Lab)
P=F,4+4%, Liù ba]
K,=EF= E 4-30 3

La fig. 1° rappresenta un sistema composto di due lenti
quale ora abbiamo descritto.

Fic. 1.

Al disotto dell’asse sono segnati î punti cardinali dei due
sistemi componenti; al disopra i punti cardinali del sistema
composto. I punti d’isometria inversa coincidono col punto medio
del segmento /* F e quindi costituiscono un punto doppio.

Si noti che in questo caso i due punti doppi, che esistono
in qualunque sistema diottrico centrato, sono coincidenti, com'è
facile vedere dalla equazione di secondo grado

d—(p+g*4+d)ct9e=0,

le cui radici sono le distanze dei punti doppi dal primo fuoco
del sistema ('). Nel nostro caso il sistema è a mezzi estremi
identici, quindi

A ai 17
e da =E*—E=-4©,; l'equazione precedente diventa
(r+90,)=0

le cui radici sono amendue eguali a —%©

(*) Vedi N. Japanza, l. c., pag. 29.

cl

192 NICODEMO JADANZA

Si comprende facilmente come il sistema composto di due
lenti ora studiato possa essere utilizzato con grandissimo van-
taggio nel cannocchiale terrestre per raddrizzare la immagine
che l'obbiettivo dà di un oggetto esterno.

Basta nell'interno del tubo che contiene l'obbiettivo situare
il suddetto sistema in modo che il punto dell’asse dove si forma
la immagine data dall’obbiettivo coincida col punto segnato colle
lettere £,, E,; la immagine non si formerà più, e nel me-
desimo sito si troverà la immagine già raddrizzata della stessa
grandezza di quella che sarebbe data dall’obbiettivo.

La fig. 2° rappresenta il nuovo apparecchio di raddrizza-
mento ed il suo modo di funzionare. La retta punteggiata P' Q'

rappresenta la immagine quale sarebbe data dall’obbiettivo del
cannocchiale; la retta P*@* continua rappresenta la immagine
già raddrizzata.

In essa figura si vede anche il modo di funzionare di cia-
scuna delle due ienti M ed N che compongono l’apparecchio
di raddrizzamento. La prima lente M° impedisce la formazione
della immagine P'@' e dà invece la immagine P"Q" impiccio-
lita e posta a sinistra del primo fuoco Y, della lente N. Questa
ultima raddrizza ed ingrandisce la immagine P'@' presentan-
dola nell’istesso sito dove si doveva trovare la prima P'@Q'.

L'apparecchio di raddrizzamento attualmente adoperato nei

NUOVO METODO PER ACCORCIARE I CANNOCCHIALI TERRESTRI 128

cannocchiali terrestri è formato quasi esclusivamente nei due modi
seguenti :

1°) Due lenti aventi la medesima distanza focale sono poste
ad una distanza eguale a codesta comune distanza focale (*). In
tal caso se la immagine data dall’obbiettivo si trova nel primo
fuoco della prima lente, il sistema la raddrizza e la immagine
raddrizzata si troverà nel secondo fuoco della seconda lente. Cosicchè
la distanza tra i due punti d’isometria inversa è uguale a 3 %,
(0, essendo la distanza focale comune delle due lenti). Adope-
rando una semplice lente quella distanza sarebbe 4, .

2°) Due lenti aventi la medesima distanza focale ©, sono
poste ad una distanza uguale a 2,2. In questo caso la distanza

E

focale del sistema composto è =, + Eri i due fuochi

Poi

coincidono amendue col punto che divide per metà la distanza
delle due lenti: i due punti principali si succedono nell'ordine
E*, E e coincidono il 1° col primo fuoco della prima lente,
il 2° col secondo fuoco della seconda lente. I punti d’ isometria
inversa coincidono coi punti principali e propriamente £,; con £*
ed E; con E; sicchè il segmento compreso tra i punti £,, E;
è uguale a 24,+V2%,.

È adunque di 3 ©, che resta accorciato il cannocchiale ter-
restre nel primo caso, e di (242), nel secondo caso, ado-
perando il nostro apparecchio di raddrizzamento, ossia: il can-
nocchiale terrestre viene ad avere la medesima lunghezza del
cannocchiale astronomico che avesse il medesimo obbiettivo.

L'intero cannocchiale terrestre è rappresentato dalla figura /
della tavola annessa. Il secondo fuoco dell’obbiettivo O trovasi
in F,}: quivi si viene a formare la immagine di un oggetto
infinitamente lontano.

L'apparecchio di raddrizzamento M, formato nel modo an-
zidetto. è situato in modo che i suoi punti d' isometria inversa
E; E; coincidano col punto F,”.

L’oculare di Ramsden N serve ad ingrandire la immagine
formata in Y,*, e funziona, com'è noto, da microscopio semplice.

Togliendo il sistema M si otterrebbe un cannocchiale astro-
nomico.

(*) Vedi la nota in fine.

124 NICODEMO JADANZA

4.

Il precedente sistema di due lenti si può anche utilizzare
come obbiettivo di un cannocchiale astronomico; si viene così 2
formare un istrumento con cui si possono osservare oggetti lon-
tani ed oggetti vicinissimi all’obbiettivo del medesimo. Questo
istrumento sarà chiamato Plesiotelescopio (*), o (sebbene impro-
priamente) cannocchiale microscopio.

Ciò si rende manifesto dalla fig. 3° nella quale, allo stesso
modo che nella figura prima, abbiamo segnato al disotto dell’asse

Fic. 8.

del sistema i punti cardinali dei sistemi componenti ed al disopra
dell'asse quelli del sistema composto.

Poichè il secondo fuoco Y°* coincide col punto in cui la
lente N (infinitamente sottile) incontra l’asse ed il secondo punto
principale £* coincide col punto in cui l'obbiettivo M incontra
l'asse, la immagine di un oggetto situato a distanza infinita si
formerà in *, precisamente come se la lente N non esistesse.

Vediamo dove si forma la immagine della faccia anteriore
della lente M.

Quando le due lenti che compongono il sistema composto
sono infinitamente sottili ed hanno per distanze focali 9, e @,,
indicando con N** l’ascissa del coniugato del punto dell’asse in
cui la faccia anteriore dell’obhiettivo incontra il medesimo ,
questa sarà data dalla espressione (**)

2

Nolo i Pa gig
2 F*-F ì
I 2 Di

9

(*) Dalla parola greca r)nziov, presso, vicino.
(**) Vedi N. JADANZA, l. c., pag. 37.

,
\

NUOVO METODO PER ACCORCIARE I CANNOCCHIALI TERRESTRI 125

ovvero, osservando che

(hr PS dr (a

Nel caso particolare che stiamo considerando , essendo
=o,=40, si avrà

(12)

e quindi la immagine di un oggetto situato al vertice dell’ob-
biettivo sarà distante dalla seconda lente della quantità

Così p. es. se l'obbiettivo ha la distanza focale di 24 cen-
timetri e la seconda lente ha la distanza focale di 6 centimetri,
il punto N** sarà distante dalla seconda lente di soli 8 cen-
timetri.

Adunque facendo in modo che il tubetto che porta l’oculare
possa scorrere entro quello che contiene l’obbiettivo di una
quantità eguale alla terza parte di &, si otterrà il Plesiotelescopio ,
il quale sarà molto utile in quelle osservazioni fisiche e geo-
detiche in cui occorrerà guardare collo stesso istrumento oggetti
lontani ed oggetti vicinissimi.

La figura // della tavola annessa rappresenta la forma che
dovrebbe avere un cannocchiale cosifatto; essa non ha bisogno
di altra spiegazione dopo tutto ciò che si è detto precedente-
mente.

NOTA

A). Un sistema composto di due lenti convergenti avrà la
distanza focale eguale a quella della prima lente, cioè a ©, se
sì avrà

A=%9,

126 NICODEMO JADANZA

Qualunque sia la distanza focale della seconda lente, cioè @,,
il secondo punto principale, il secondo fuoco ed il secondo punto
d’isometria inversa del sistema composto avranno una posizione
fissa, il primo in £, , il secondo in £,* ed il terzo coinciderà
col secondo punto d’isometria inversa della lente M, come di-
cono le formole

ee ar
PI Poi
Bi O,

La posizione degli altri punti E, F, E, varia al variare
di «,. Si possono dare tre casi:

Fic. 4.

Il primo punto principale ed il primo fuoco saranno dati
dalle formole

=. <p 1008

Essendo = una quantità maggiore di 1, il primo punto
12
principale si troverà sempre (fig. 4°) fuori del sistema delle due
lenti, ed il primo fuoco si troverà tra le due lenti se si ha
0,20, e fuori di esse se <, >2 g,, però sempre alla destra
di chi guarda la figura. Il caso di ©, = 4 9, esaminato prece-
dentemente è un caso particolare di questo.

NUOVO METODO PER ACCORCIARE I CANNOCCHIALI TERRESTRI

127
2°) O, È; d,
Il primo punto principale ed il primo fuoco saranno dati
dalle (a); però essendo in questo caso

si avrà (fig. 5°) che il primo fuoco sarà sempre fuori del si-
stema delle due lenti e propriamente tra /, e la prima lente M.
Il primo punto principale sarà sempre tra le due lenti.

3) g,=9

2

Le formole che dànno £ ed 7 sono
E=E,+%,
F=F4+9,

sicchè il primo fuoco coinciderà con E* ed il primo punto prin-
cipale coinciderà col secondo fuoco (fig. 6°).

Fic. 6.

Quest'ultimo caso che è uno degli attuali sistemi di rad-
drizzamento della immagine nel cannocchiale terrestre ha la

128 NICODEMO JADANZA

proprietà che il segmento in cui son compresi i punti cardinali
è minimo.

Se poniamo — =n e A=%, ed osserviamo che si ha
D,

= E o) Ce SP

le formole che danno i punti cardinali del sistema composto si
possono scrivere così:

ot
E=E,t no, E*=E,*-0,
F=E+(n—-1)o, PB
E=E;+(n-2)o, E*=K+@

Da esse risulta, che quando n>4 i punti d’isometria in-
versa si succedono nell’ordine £,*, £,: il primo è fisso, il se-
condo cambia posizione secondo i differenti valori che assume n.
Per avere una immagine raddrizzata e della stessa grandezza
della primitiva. questa si dovrebbe trovare in £,. Se il fuoco
F* dell’obbiettivo di un cannocchiale terrestre si fa coincidere
col punto £, di un apparecchio di raddrizzamento della forma
che abbiamo esaminata (assumendo per » valori maggiori di 4)
il cannocchiale terrestre verrebbe ad essere anche più corto del
cannocchiale astronomico avente il medesimo obbiettivo. Dunque:
è sempre possibile costruire un cannocchiale terrestre più corto
del cannocchiale astronomico che avesse il medesimo obbiettivo.
La differenza tra le lunghezze dei dne cannocchiali astronomico
e terrestre dipende dal valore di ». In pratica bisognerà dare
ad n quei valori maggiori di 4 che non facciano diminuire molto
il campo.

Indicando con ® la distanza focale dell’obbiettivo , e do-
vendo il secondo fuoco di esso Y* coincidere con E, dell’ ap-
parecchio di raddrizzamento, è chiaro che dovrà essere

(n-2)0,<®,

e quindi

NUOVO METODO PER ACCORCIARE 1 CANNOCCHIALI TERRESTRI 129

Quest'ultima serve per scegliere le lenti dell'apparecchio di rad-
drizzamento quando fossero noti ® ed 7.

Anche per l’obbiettivo del P/esiotelescopio è vantaggioso
dare ad » valori maggiori di 4, poichè l’ istrumento sarà più
corto. È

Diffatti la formola

N**—F e
o pi

osservando che F,}=E,*+%9, e che A=9,=n9,, dà

N** — E*+ foga
n

Quindi se p. e. n=6 e 9,=25 centimetri si avrà

N**—= E,*4+5 centimetri ;

vale a dire che il movimento del tubo che porta l’oculare è di
soli 5 centimetri.

È bene però avvertire, che non bisogna dare ad » valori
molto grandi, altrimenti gli oggetti vicinissimi verrebbero ad es-
sere impiccoliti.

B). Volendo un sistema composto di due lenti la cui di-
stanza focale fosse eguale a quella della seconda lente, cioè a 6,,
bisognerebbe porre A = g,; in questo caso le formole che danno
i punti cardinali del sistema composto diventano

PE AR IE = Riolo
Ei= ps; pi=po_%:
Q, Ca

le quali formole fanno vedere che i punti £, 7 rimangono fissi
qualunque sia 9,; e propriamente il primo in E,*, il secondo
in E,.

Degli altri punti E*, Y* il primo, quando si ha

DZ Pa è
Atti R. Accod. - Parte Fisica — Vol. XXI. 9

130 NICODEMO JADANZA

si troverà sempre tra le due lenti, il secondo si troverà sempre
fuori alla destra di chi guarda la figura tra £,* ed Y,* (fig. 7°).

Fia. ‘7.

Se o,= ®,, E* coinciderà con F, FY* con E come nella
figura 6°.

È però degno di nota il caso in cui si ha 9,>9@, p. e.
v,=n0, (fig. 8), dove n>1.

In questo caso si avrà

E Ey—-no,

Pty;
e quindi il secondo punto principale E* si troverà fuori del
sistema delle due lenti a sinistra di chi guarda la figura.

Il secondo fuoco si troverà anch’esso fuori del sistema delle
due lenti sempre che sarà n>2. In tal caso i punti E*, F* si

Fic. 8.

allontaneranno tanto più dalla lente VM, quanto più sarà grande
il valore di », ossia quanto più sarà piccola ©, rispetto a ©,.

Un sistema cosiffatto potrà servire utilmente come obbiettivo
di microscopio composto, rendendolo molto più corto di quel ché
dovrebbe. essere se l'obbiettivo fosse una semplice lente della.
medesima distanza focale e la immagine si volesse della mede-
sima grandezza.

NUOVO METODO PER ACCORCIARE I] CANNOCCHIALI TERRESTRI 131
Supponiamo, per esempio:

A=gp,=89,

Il punto E* si troverà alla sinistra di M della quantità
E*E,=7%, ed il fuoco Y* si troverà distante da M della
quantità P*E —60,.

Se immaginiamo un oggetto posto nel punto Y, distante

da E di

la immagine si formerà nel punto F,* distante da E* della

quantità
E*F*=p'=99,,

e sarà 8 volte più grande dell’oggetto, come risulta dal rap-

porto E

ee dg
Pd ed 0,

Eppure la immagine dista dalla seconda lente N di una quan-
tità eguale a o,.

Se l’obbiettivo del microscopio fosse composto della sola
lente N e l'oggetto si trovasse nel punto F,, la immagine della
stessa grandezza si troverebbe ad una distanza da N eguale a
9 %,, e quindi il tubo del microscopio rimane accorciato di 7 $,.
Se la lente N non esistesse, la immagine dell'oggetto posto in F,
si formerebbe ad una distanza infinita.

Un microscopio fatto nel modo ora «detto potrebbe avere
parecchie applicazioni.

Una fra le altre sarebbe la costruzione di un dinametro (per
la misura dell’ingrandimento dei cannocchiali) con cui si potrebbe

misurare il diametro dell'anello oculare ad 20 di millimetro.

. Codesto dinametro è rappresentato in grandezza naturale
della fig. J// dell’annessa tavola.

B è un tubo alla cui estremità vi è una lente 2 la cui
distanza focale è uguale ad un centimetro; alla distanza da M

132 NICODEMO JADANZA - NUOVO METODO PER ACCORCIARE ECC.

di 4 centimetri trovasi la lente convergente N la cui distanza
focale è 0",04. Al secondo fuoco di questa 7,* trovasi una
laminetta di talco Z divisa in decimi di millimetro. L’oculare O
serve a guardare questa laminetta.

Se si fa in modo che l’anello oculare si trovi nel punto £°
(fuoco anteriore della lente MM) movendo il tubo B entro l’altro
C; la immagine di esso si formerà su Z e sarà quadrupla del-
l'oggetto, sicchè la lettura si farà in quarantesimi di millimetro.

Torino, dicembre 1885.

Tav.

ZANNÒÒÀ

Lit FÉ Doger, Torino

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NUOVE RICERCHE

Shia Lara N Agi

Lavoro del Prof. I. GUARESCHI,
presentato dal Socio Prof. ALronso Cossa

LI

Questa Memoria è il seguito dell'altra mia Memoria: £i-
cerche sui derivati della naftalina, pubblicata nel 1883. Molti
altri lavori io ho fatto su quest’argomento e spero di poterli
pubblicare fra non molto tempo.

Dividerò questa mia Memoria in 4 capitoli.

I.

Sui tetrabromuri di bibromonaftalina fusibile 81-82°,

Si sa che Laurent (1) e poi Glaser (2) trattando col bromo
la naftalina o la bibromonaftalina grezza, proveniente dall'azione
del bromo sulla naftalina, ottennero un composto 0° H° Br° Br'
che ora si considera come tetrabromuro di bibromonaftalina. Il
composto ottenuto da Laurent per cristallizzazione dall’etere era
in piccoli cristalli in forma di tavole romboidali; Glaser, facen-

dolo cristallizzare dal solfuro di carbonio e dalla benzina, l’ottenne
in prismi rombici.

» *
(1) Gueuin, Hand. d. org. Chem., VIT Tp. 34, dalla Revue Scient., XIII,
pag. 94.
(2) Ann. d. Chem. u. Pharm., T. 135, pag. 47.

134 ICILIO GUARESCHI I

Ma sapendosi che per l’azione del bromo sulla naftalina si
formano delle bibromonaftaline isomere, è chiaro che nasca il
dubbio essere il composto descritto da Laurent e da Glaser una
mescolanza e non un unico corpo.

Nella mia Memoria Ricerche sui derivati della naftalina,
pag. 10 (1), ho fatto cenno di questo composto ed osservai che
esso corrisponde alla bibromonaftalina fusibile 81-82" e non a
quella fusibile a 131°. Avendo, come esporrò più particolareg-
giatamente in una prossima Memoria, trovato il modo di separare
abbastanza facilmente le due bibromonaftaline fusibili a 81-82°
e a 181° basandomi appunto sulla formazione di questo tetra-
bromuro, di necessità ho dovuto occuparmi in particolar modo
di questo corpo e vedere se in realtà si aveva fino ad ora per
le mani un unico composto od una miscela. Dalle ricerche che
esporrò in questa Memoria si vedrà che anche partendo dalla
bibromonaftalina fusibile 81-82°, pura, si hanno due tetrabro-
muri isomeri: uno fusibile verso 100° e che è predominante,
‘l'altro fusibile 173-174° e che si forma in minore quantità. È
solamente dopo numerosi tentativi che sono riuscito a separare
questi due composti. Ottenni il tetrabromuro fusibile 173.174"
allo stato di purezza, ma l’altro, fusibile verso 100°, non mi fu
possibile separarlo completamente dal suo isomero.

Tetrabromuro A di bibromonaftalina C! HSBr°.Br!. — Si
trattano 30 gr. di bibromonaftalina fusibile a 81-82° con 25°
di bromo, e raffreddata la miscela con ghiaccio, si agita. Dopo
circa un quarto d’ora la massa liquida e rossa si è quasi total-
mente solidificata. Allora si tratta la, massa con etere e raccolto
il precipitato (A) su un filtro si lava bene con etere..S1 ha così
una soluzione eterea rossa (£). Prima di aggiungere l’ etere si
può anche scacciare rapidamente l'eccesso di bromo, a freddo,
con una corrente d'aria.

Altre volte scioglievo direttamente il proCotto nel cloroformio,
decoloravo con potassa, distillavo il cloroformio e trattavo il re-
siduo con etere, ma ho riconosciuto più conveniente operare come
ho detto più sopra, benchè si abbia qualche prodotto secondario
proveniente dall'azione del bromo sull’etere.

(1) Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino, Serie II, T. XXXV,
e Ann, der Chem., T. 222,

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA 1595

Raccolto l’etere (£) di lavaggio e scolorito mediante potassa
diluita, si distilla sino a metà volume circa. Per raffreddamento
si separa una polvere bianchissima cristallina che fonde 155-170°,
poi concentrando di nuovo l'etere madre si ottengono altri pro-
dotti fusibili a 135-155°: 135-145°;.145-170°. Dalle ultime
porzioni di etere si ha un prodotto un po colorato ed una por-
zione bianca e cristallina fusibile 80-81° che è un poco di bi-
bromonaftalina inalterata.

In altre operazioni ottenni dei prodotti fusibili 134-140°;
122-124°; 122-160°.

Tutte le porzioni fusibili sopra 125° cristallizzate fraziona -
tamente dal cloroformio forniscono un poco di. materia oleosa e
dei bei cristalli fusibili costantemente a 173-174°, colorandosi
in roseo anche un po’ prima.

Il precipitato (4) più abbondante, allo stato grezzo fonde
a 110-120° e cristallizzato dal cloroformio si ha in grossi prismi
romboidali brillanti, molti dei quali sono lunghi quasi due cen-
timetri e che fondono a 118-120°. anche le ultime porzioni cri-
stallizzate dal cloroformio danno un prodotto bello, fusibile
118-120°.

Ma il composto così ottenuto, il quale assai probabilmente
è quello avuto per le mani da Glaser, non è una sostanza unica
ma è una miscela. In una esperienza, 34 grammi di questi bei
cristalli trattati ripetutamente con molto etere, nel quale sono
poco solubili, fornirono una serie di frazioni che fondevano man
mano a temperatura più bassa. Col primo trattamento etereo
ebbi prodotti fusibili a 114°; 114-116°; 120-125°; 135-139”.
Dal secondo trattamento successivo ebbi:.115-117°: 112-115°;
T14-123°; dal terzo: 106-107°; 106-L109° e 125-182°: dal
«quarto: 98-103° e 110-113°. Ma non sono sino ad ora riuscito
ad ottenere un prodotto a punto di fusione costante.

Lo stesso tetrabromuro fusibile 173-174° io ho ottenuto nelle
medesime condizioni esperimentando colla bibromonaftalina grezza,
miscela di quella fusibile 81-82° e 131°.

Il tetrabromuro A si ottiene in bei cristalli incolori pri-
smatici, corti; fonde a 173-174° in un liquido rosso, scompo-
nendosi con sviluppo di bromo e d’acido bromidrico. È insolu-
bile nell'acqua, poco solubile nell’alcol, solubile poco nell’etere
anche a caldo, solubile nella benzina specialmente a caldo, e così

LI

pure nel cloroformio. Bollito con potassa. alcolica è attaccato e

(e)

136 ICILIO GUARESCHI

trasformato in tetrabromonaftalina; il liquido resta quasi inco-
loro. Sciolto nella benzina e trattato con soluzione di sodio nel-
l’alcol assoluto si scompone prontamente con separazione di bro-
muro di sodio e formazione di tetrabromonaftalina fusibile 175°.

Il tetrabromuro A analizzato diede i risultati seguenti:
I. 0,7125 di sostanza secca diedero 0,5135 di C0° e 0,0750
di HO!
II. 0,1705 di sostanza diedero 0,3182 di bromuro d’argento.
III. 0,2621 diedero 0,4903 di Ag br.
IV. 0,257 di sostanza diedero 0,4814 di Ag Br.

Da cui:
E LI: HI. IV.
CO—"*19760 — - —
ale lo — — —
Br= — 78190 :79,50.(1) Lo 0a

Per C!° HS Br° Br' si calcola:

(OE
H = 0.99
Br=: 79.21

Questo tetrabromuro deve contenere quattro atomi di bromo
in un medesimo nucleo, cioè :

Br BrH

Br H

Br H

BrH

(1) Era un prodotto fusibile 165-170°.

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA kad

Tetrabromuro fusibile verso 100°. — Frazionando dal clo-
roformio il tetrabromuro che fonde da 110-120° e 120-130°
riuscii a separare una porzione fusibile a 97-100° la quale cri-
stallizza in grossi cristalli rombici incolori trasparenti e che per
l’azione dell’etilato sodico nella benzina fornisce due tetrabromo-
naftaline, l’una fusibile a 175° identica con quella che si ottiene
dal tetrabromuro A, l’altra fusibile a 119-120°, identica con
quella che si ottiene dalla porzione di tetrabromuro fusibile
verso 120°.

Da tutte le porzioni che fondono sotto 170° non sono riu-
scito a separare un tetrabromuro a punto di fusione costante ed
è la porzione maggiore.

La porzione di tetrabromuro fusibile verso 120° è più facil-
cilmente alterabile alla luce che non il tetrabromuro fusibile
a 174°.

Questo tetrabromuro si scompone facilmente anche per l’a-
zione del calore sviluppando bromo ed acido bromidrico: non ho
però voluto esaminare i prodotti che si formano perchè certa-
mente si devono ottenere diversi composti isomeri, in parte do-
vuti alla miscela dei due tetrabromuri.

La porzione fusibile a 97-100° diede all’analisi i risultati
seguenti:

I. Gr. 0,670 di sostanza fornirono 0,4805 di 00? e 0,0550
di acqua.
II. Gr. 0,3010 di sostanza fornirono 0,560 di Ag Br.

Da cui:

3
|
ani
\D
DI
|

Vo e 79.07

Per 0° HS Br®.Br4 si calcola:

C 19.80
Hi 0.99
Dies

138 ICILIO GUARESCHI

Questo tetrabromuro è più facilmente alterabile dalla potassa
alcolica ed il liquido è colorato.

Il tetrabromuro fusibile a 174" si scioglie nell’acido acetico
bollente, dal quale cristallizza, senza colorarsi, mentre l’altro te-
trabromuro fusibile a 110-120" sì scioglie nell’acido acetico co-
lorando il liquido in rosso e scomponendosi. Anche basandomi su
questa osservazione, non sono riuscito a separare i due tetra-
bromuri.

Tetrabromuro di tetrabromonaftalina. - Im una esperienza
di preparazione del tetrabromuro da 25 gr. di bibromonaftalina
fusibile a 81° ottenni, dopo distillato l'etere, diverse porzioni che
fondevano 122-124"; 132-140°; 122-160". Queste porzioni
furono fatte bollire a ricadere in molto etere. Evaporato l’etere
s'ebbe un olio che poi solidificò. Lavata la massa solida con cloro-
formio e cristallizzata dal cloroformio fornì un prodotto cristallino
bianchissimo, fusibile a 172-174° con sviluppo di bromo ed acido
bromidrico. Questo prodotto in due dosamenti di bromo' diede :

k, IRE
Bromo °/, 83.90 83.35

e corrisponderebbe a C!°H B,4 B,! pel quale si calcola :
climiest Beds

Bromo ‘/

ZI:

Tetrabromonaftaline 0 H' Bri.

Laurent, nella Memoria citata, fa solamente un brevissimo
cenno della tetrabromonaftalina che si forma decomponendo il
tetrabromuro.

Glaser ottiene una tetrabromonaftalina scaldando a 60° la
bibromonaftalina (pura?) col bromo, ma non dà notizie precise
su questa tetrabromonaftalina, non ne indica il punto di fusione,
e dubita che il prodotto così ottenuto sia una miscela di due
isomerI, 4

Partendo dai due tetrabromuri sopradescritti io ho ottenuto
due tetrabromonaftaline.

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA 139

Ft 20)

x Tetrabromonaftalina fasibile 175°. — Il tetrabromuro
fusibile 173-174° fatto bollire a lungo con potassa o soda al-
coliche fornisce la tetrabromonaftalina, però dopo vari tentativi
ho riconosciuto più conveniente di far agire l’etilato sodico sulla
soluzione benzinica del tetrabromuro, operando nel modo seguente:
si scioglie il tetrabromuro in benzima a bagnomaria ; d’altra
parte si scioglie poco più della quantità teorica di sodio nel-
l'alcol assoluto (ad esempio: gr. 0,7 di sodio in 30 gr. d’alcol
per 5 gr. di tetrabromuro in 100 gr. di benzina). Mescolate le
du soluzioni ancora calde si osserva una viva reazione; si con-
tinua a scaldare, a bagnomaria, per circa una mezz'ora. Tutto
il bromuro di sodio si precipita (nel caso indicato, gr. 1,6).

Separata la benzina dal bromuro di sodio, lavata bene con
acqua sino a che questa non ha più reazione alcalina, si di-
stilla. Il residuo cristallino quasi bianco , lavato con etere, si
ricristallizza dall'alcol bollente. Tutto il prodotto fonde a 174-
175°. Dai lavaggi eterei si ottiene una piccola quantità di pro-
dotto fusibile a 174-175°, ma nulla che fonda ad una tempe-
ratura più bassa. Il composto ottenuto , frazionato varie volte
dall’alcol, mantiene il punto di fusione costante e sublimato man-
tiene pure lo stesso punto di fusione. La quantità di prodotto è
teorica. Nel caso precedente da 5 grammi di tetrabromuro si

ottennero gr. 3,4 di tetrabromonaftalina.

Si forma secondo l'equazione seguente:
C° H% Br°.Brt4+2 Na 0C* H° =
= BiNa)Br4te CH Br 4-2\0%H7.0H:

Questa tetrabromonaftalina, ma insieme all’ isomero fusibile
118-120°, si ottiene anche partendo dal tetrabromuro grezzo
fusibile 118-120° preparato colla bibromonaftalina grezza o colla
bibromonaftalina fusibile a 81-82°. Senonchè in questo caso bi-
sogna, dopo ottenuto il residuo per distillazione della benzina,
lavarlo ripetutamente con etere, e a caldo, che toglie la tetra-
bromonaftalina fusibile 119-120° e lascia insolubile la maggior
parte della tetrabromonaftalina fusibile a 175°, la quale si ri-
cristallizza dall’alcol bollente, scolorando con carbone se occorre.

La tetrabromonaftalina così ottenuta cristallizza dall’alcol
bollente in lunghi aghi setacei, splendenti. È poco solubile nel-
l’alcol freddo, più solubile nell’alcol bollente (1 p. di tetrabro-

LAI ICILIO GUARESCHI

monaftalina in circa 200 p. di alcol a 95 p. 100, bollente);
è pochissimo solubile nell’etere, si scioglie nella benzina e nel
cloroformio. Fonde a 175° in un liquido incoloro; sublima in
lamelle madreperlacee. In soluzione acetica ossidata con acido
cromico fornisce un tetrabromonaftochinone C!° H° Br! O? fusibile
224-225° ed un composto C° H* Br° 0°, cristallino, fusibile
188-189° identico col composto ottenuto da me nelle stesse
condizioni ossidando la bibromonaftalina fusibile 82° e che io
denominai bibromoftalide. Non ho ricercato l'acido bibromoftalico
nelle acque madri.

Questa tetrabromonaftalina esiste in una modici fisica
diversa. Quando si cristallizza dall'alcol si deposita in aghi anche
se il raffreddamento è rapido, però sulle pareti del vaso e sul
fondo si deposita una polvere cristallina formata di prismi corti,
brillanti, duri, pesanti che fondono anch’essi a 175° e che hanno
la stessa composizione del composto cristallizato in aghi. Ricri-
stallizzando questa polvere dall’alcol si ha nuovamente in aghi.
Il composto ottenuto in polvere cristallina sembra ancle meno
solubile nell’etere che non il composto cristallizzato in aghi.

Varie preparazioni diedero all’analisi i risultati seguenti :
I. Gr. 0,2515 di sostanza secca diedero 0,2578 di C 0° e

0,0275 di H?0. Questo prodotto fondeva 170-172°.
II. Gr. 0,2594 di sostanza diedero 0,4376 di bromuro d’ar-

gento. i
ATI, Gr. 0,4295 di sostanza fornirono 0,4258 di C'O* e 0,045
di H90.
IV. Gr. 0,3449 dielero 0,5853 di 4g Br.
cita I. II La gn
Cosi i,00 -- 27.03 DO.
Hina Mb: - He1.6 _
Br Ob Late — | 72.24
Per C' H' Br4 si calcola:
Ong 702
dee" DO

Br 0

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA ig:

Questa tetrabromonaftalina dando per ossidazione bibromofta-
lide, che contiene i due atomi di bromo in posizione para , e
tetrabromonaftochinone, deve essere, con molta probabilità :

A

ss:

Tetrabromonaftalina fusibile 119-120°. — La porzione di
tetrabromuro C!° H° Br°. Br! che fonde 118-120° ed anche quella
fusibile 97-100° furono trattate nello stesso modo indicato pel
tetrabromuro fusibile a 173-174°, cioè sciolti in benzina furono
mescolati con etilato sodico sciolto in alcol assoluto. Si completa
la reazione a bagnomaria. Si filtra e si lava il precipitato di
bromuro di sodio con benzina. La benzina che è appena gial-
lastra si lava bene con acqua sino a che non abbia più reazione
alcalina, poi si distilla.

Il residuo dalla benzina si riprende con etere che lascia in-
disciolta la tetrabromonaftalina fusibile a 175° e scioglie il suo
isomero. La soluzione eterea evaporata lascia un residuo che si
ripiglia di nuovo con meno etere per lasciare indisciolto un poco
di tetrabromonaftalina fusibile 175”; il nuovo residuo che si ha
dall’etere si fa cristallizzare varie volte dall’alcol bollente e si ha
così un prodotto che fonde a 119-120° in un liquido incoloro.

Questo prodotto diede:

I. Gr. 0,3152 di sostanza fornirono 0,5338 di Ag Br.
II. Gr. 0,2846 di sostanza fornirono 0,2871 di C O? e 0,0275

di H°O0.
Da cui:
IE II
(Gi — arto
H. = = 107

Br' = 206 “a

149. ICILIO GUARESCHI

Per C?° H4 Br! si calcola:

C = 27.02
H = 0.90
Bre= 5230

Questa tetrabromonaftalina cristallizza dall’alcol in piccoli
aghi incolori; si scioglie nell’ etere e nella benzina. Fonde a
119-120°.

III.

Tetrabromonaftochinoni C*° H? Br' 0°,

Sono conosciuti due tetrabromonaftochinoni, e sono: l’uno il
tetrabromonaftochinone di Flessa (1), ottenuto ossidando con
acido nitrico il pentabromofnaftol fusibile a 237°, fonde a 164°
e per ossidazione con acido nitrico fornisce acido tribromoftalico
fusibile a 191°; l’altro è il tetrabromoznaftochinone ottenuto
da Blimlein (2) ossidando il pentabromoznaftol fusibile a 238-
239°, fonde a 265° ed ossidato fornisce acido bibromoftalico
fusibile a 208°.

Un terzo tetrabromonaftochinone io ho ottenuto ossidando
con acido cromico la tetrabromonaftalina fusibile a 175". È bene
operare su piccole quantità ogni volta. Si scioglie 1 gr. di tetra-
bromonaftalina fusibile a 175° in circa 120 gr. di acido acetico
glaciale e d’altra parte 5 gr. di acide cromico in circa 90 gr.
di acido acetico glaciale. Mescolate le due soluzioni si riscalda
a bagnomaria per circa un'ora e mezzo, sino a che il liquido
è diventato di un bel verde smeraldo. Con acqua si precipita il
chinone ed il prodotto giallo ottenuto si ricristallizza dall’alcol.
Dalle acque acetiche poi si ricava la bibromoftalide come dirò
più innanzi.

Operando su quantità maggiore è facile avere delle miscele
gialle che fondono a 180-200’ e contenenti ancora della tetra-

1) Berichte d. deut. Chem. Gesell., XVII, pag. 1481.
(2) Berichle, XVII, pag. 2489.

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA 143

bromonaftalina non ossidata; se si eccede nell’acido cromico per
ossidare questa, si distrugge il chinone formato.

Questo tetrabromonaftochinone cristallizza dall’alcol bollente
in begli aghi prismatici, d'un giallo ranciato, poco solubili nell’alcol
freddo. Concentrando le soluzioni alcoliche il prodotto si altera.
Fonde a 224-225° e sublima in aghi gialli.

All’analisi diede i risultati seguenti :

I. Gr. 0,4493 di sostanza secca fornirono 0,4214 di C 0° e
00272, di Ho.

II. Gr. 0,2042 di sostanza diedero 0,3245 di Ag Br.

Da cui:
Li II.
CAI _
Hei) dg -
bBr=onea 67.6.

Per la formola 0 H? Br! O? si calcola:

[OA MITA
His== 042
Brr=| 67:50

Le acque madri acetiche verdi dalle quali si separò il tetra-
bromonaftochinone, furono evaporate a secco ed il residuo ripreso
con poca acqua lasciò una parte cristallina poco solubile, rieva-
porato il liquido sino a secchezza e ripreso il residuo con poca
acqua si ebbe un’altra porzione di sostanza cristallina. Questa
sostanza cristallina, verdastra, fn sciolta a caldo nella soda e la
soluzione filtrata, fu precipitata con acido cloridrico. Il precipi-
tato fu sciolto in alcol e dalla soluzione scolorita con carbone
si ottennero delle magnifiche tavole splendenti, fusibili a 188-
189° e che sublimate fondevano a 187°,5-188".

All’analisi diedero:

I. Gr. 0,3560 di sostanza fornirono 0,4322 di CO? e 0,0474
0,
Il. Gr. 0,2445 di sostanza diedero 0,3163 di Ag Br.

144 ICILIO GUARESCHI

Da cui: L IL.
C.= 33.10 “=
Hess (47 _
Vil ai — see ® 55.09

La composizione e tutti i caratteri di questa sostanza ne di-
mostrano la identità colla sostanza alla quale diedi il nome di
bibromoftalide e che ottenni insieme al bibromonaftochinone per
ossidazione della bibromonaftalina fusibile 81-82’ (1).

Per C* H! Br° 0° si calcola:

0. =>3287
Ho = 0.37
‘Bo ==h4380

Questo tetrabromonaftochinone contiene due atomi di bromo
in un nucleo e due nell’altro nucleo; si può rappresentare, con
molta probabilità, nel modo seguente:

rà TAR
|
“ DI Do Br

4 S
Br (O

Br (00)

IV.)
| Bicloronaftaline (2).

Ho studiato l’azione dell’acido cromico su tre bicloronafta-
line, come già ho fatto per la bibromonaftalina: quella fusibile
38-40° (che dubito sia una miscela di due), quella fusibile 68°
e l’altra fusibile a 107° (io trovo 107-107°,5) di Atterberg.

(1) Vedi mia Memoria, loc. cit , pag. 16.
(2) Ho fatto cenno di queste ricerche nella Rivista di Chimica e Farma-

cologia, vol. II, pag. 383.

NUOVE RICERCHE SULLA NAFTALINA 145

Dalla bicloronaftalina fusibile 38-40° preparata per l’azione
della potassa alcolica sul tetracloraro di naftalina , ottenni un
nuovo bicloronaftochinone fusibile a 178-178°,5 e cristallizzato
in begli aghi gialli, sublimabili. Insieme a questo chinone ottenni
un composto fusibile 118°,5, giallo, ben cristallizzato e un pro-
dotto che fonde scomponendosi sopra 240°,

Dalla bicloronaftalina fusibile a 68° ottenni un altro biclo-
ronaftochinone fusibile a 171-174°, assai bene cristallizzato e
sublimabile in aghi gialli. Insieme a questo si forma un altro
prodotto di ossidazione che pare simile alla bibromoftalide.

Dalla bicloronaftalina fusibile 107-107°,5, di Atterberg ,
preparata trattando ripetutamente con percloruro di fosforo la
binitronaftalina fusibile a 214-216°, non ho potuto ottenere un
bicloronaftochinone (nelle condizioni in cui ho operato) ma un
nuovo acido monocloroftalico, ben cristallizzato . fusibile 184°.
L'anidride di questo nuovo acido monocloroftalico fonde a 121-
122°. Un composto giallo che pare un chinone si forma, ma
resta distrutto dall’acido cromico.

Mi riserbo lo studio dei prodotti qui appena accennati.
Avevo intenzione di estendere queste ricerche ad altre bicloro-
naftaline, ma alcuni chimici hanno già intrapreso lo studio del-
l’azione dell’acido cromico sulla ebicloronaftalina.

Lo studente signor Biginelli sta studiando nel mio labora-
torio le monocloromonobromonaftaline che si formano per l’azione
.del cloro sulla zmonobromonaftalina : una monocloromonebromo-
naftalina, separata allo stato di purezza, cristallizza bene e fonde
a 119-119°,5. Si vedrà se lo stesso composto sì forma per
l’azione del bromo sulla «monocloronaftalina; in questo caso fu
separata sino ad ora una seconda monocloromonobromonaftalina
che fonde a 65-66°. Pare che questi due isomeri si formino
insieme nei due casi.

È dallo studio dei prodotti di ossidazione dei derivati di so-
stituzione della naftalina che si potrà forse trarre qualche con-
clusione importante sulle condizioni per le quali un nucleo della
naftalina è più stabile dell’altro.

Perchè si formi direttamente coll’acido cromico un naftochi-
none bisostituito stabile sembra che debbano essere liberi due
posti para di un medesimo nucleo.

Torino,

R. Università - Istituto Chimico-Farmaceutico.
Novembre 1885.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. 10

146 GIOVANNI CURIONI

RELAZIONE

del Socio CuRrIONI, condeputato coi Soci D’Ovipio e FERRARIS
ad esaminare il lavoro del sig. Ing. Prof. CamiLLo Gui
Sulle curve delle pressioni negli archi e nelle volte.

L'ingegnere Camillo Guidi, professore di Statica grafica nella
R. Scuola d'applicazione degli Ingegneri in Torino, facendo
quasi seguito ad un altro suo lavoro col titolo « Sugli archi
elastici » inserito nella Serie II, Tom. XXXVI dei volumi delle
Memorie di questa R. Accademia, ha presentato un altro lavoro
« Sulla curva delle pressioni negli archi e nelle volte ».

Nel metodo di Eddy ed in quello di Culmann, per la co-
struzione grafica della curva delle pressioni in un arco metallico,
s'incomincia col trascurare le deformazioni prodotte dallo sforzo.
diretto secondo l’asse dell’arco stesso, e si tiene poi conto del
suo effetto studiandolo insieme a quello prodotto da una va-
riazione di temperatura, da un difetto di posa, ecc. E il pro-
fessore Guidi mostra nel suo nuovo lavoro come, nell’applicare
il metodo grafico di Eddy, si possa tener conto simultaneamente
delle deformazioni prodotte dal momento flettente, dallo sforzo
diretto secondo l’asse dell’arco e da cause indipendenti dai ca-
richi (variazioni di temperatura, difetto di posa, ecc.); cosicchè
con un’unica costruzione grafica giunge ad applicare il metodo
stesso alla determinazione della vera curva delle pressioni.

L'autore incomincia col ricordare le tre equazioni di elasti-
cità per un arco elastico simmetrico, di un sol pezzo, incastrato
alla estremità; e, dopo apportate alle equazioni stesse alcune
semplificazioni accettabili quando il raggio di curvatura dell’arco
è assai grande a fronte della sua altezza nel senso del raggio

RELAZIONE SULLA MEMORIA DEL PROF. C. GUIDI 147

(come succede quasi sempre nei casi pratici delle arcate dei
ponti e delle centine delle tettoie), passa a trattare separa-
tamente :

il caso di un arco la cui sezione varia secondo una legge
qualunque;

il caso di un arco la cui sezione varia in modo da es-
sere costante il prodotto del suo momento d'inerzia rispetto alla
orizzontale determinata dal suo baricentro pel coseno dell’angolo
che la tangente all'asse dell’arco nel baricentro stesso fa col-
l’asse orizzontale delle ascisse;

il caso di un arco la cui sezione è costante.

Dopo aver spiegato il metodo grafico pel primo caso, lo
applica alla vòlta del ponte Mosca sulla Dora presso Torino,
facendo le due ipotesi: che il carico accidentale si trovi solo
sulla metà della lunghezza del ponte; e che quindi il carico
stesso si estenda al ponte intiero. Confronta la spinta orizzon-
tale ottenuta nella seconda ipotesi con quella stata trovata dal-
l'ingegnere Castigliano per la stessa vòlta seguendo un altro
metodo, e rileva come la differenza dei due risultati sia minima
per non giungere al 2, 5 per 1000.

L'autore vien dopo alla trattazione del secondo caso: e,
supponendo che la sezione delia vòlta del detto ponte vari colla
legge pel caso stesso formulata, vi applica il metodo grafico per
la determinazione della relativa curva delle pressioni. I risultati
ottenuti, come è ben naturale, non sono che approssimati, perehè
dedotti con dati non corrispondenti alla realtà; ma tuttavia
non sono affatto destituiti d'interesse in quanto dànno un'idea
del grado di approssimazione che si può ottenere coll’ipotesi
ammessa nel secondo caso notevolmente semplificante la costru-
zione grafica.

Finalmente l’autore passa alla costruzione grafica relativa al
terzo caso, che è il più semplice e che non manca di presentarsi
nella pratica delle costruzioni.

La Commissione ritiene commendevole la Nota del profes-
sore Guidi, sia perchè si riferisce ad uno dei più importanti
argomenti relativi alla scienza delle costruzioni, intorno al quale

148 GIOVANNI CURIONI - RELAZIONE SULLA MEMORIA ECC.

da qualche tempo e ancora al giorno d’oggi molto si studia e
si lavora, sia per il modo con cui è condotta nelle varie sue
parti, tanto dal lato scientifico, quanto dal lato tecnico; e pro-
pone che si passi alla lettura della Nota stessa onde poter votare
per la sua inserzione nei volumi delle Memorie.

Torino, 27 dicembre 1885.

G. CuRrIONI, Relatore.
E. D’'Ovipro.
G. FERRARIS.

In seguito a lettura del lavoro del sig. Prof. Camillo Guni,
la Classe ne approva la stampa nei volumi delle Memorie del-
l'Accademia.

L’Accademico Segretario
A. SOBRERO.

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CLASSI UNITE

Adunanza del 13 Dicembre 1885

Sono presenti i Soci: della Classe. di Scienze fisiche, mate-
matiche e naturali, ‘GeNxoccHI , Presidente, SoBRERO, LESSONA,
DoRrNnA, SaLvaporI, Cossa, Bruno, BERRUTI, Basso, D'OvipIO,
BizzozeRo, FERRARIS, NaccarI, Mosso, SPEZIA e GIBELLI;

Della Classe di Scienze morali. storiche e filologiche, GoR-
RESIN, PeyRoN, FLECHIA, Rossi, MANNO, SCHIAPARELLI, PEZZI,
FERRERO, CARLE e NANI.

Dichiaratasi dal Presidente aperta la tornata, il Socio FER-
RERO, ad invito del Presidente, legge il verbale dell'adunanza a
Classi Unite, tenutasi il 14 giugno 1885, nella quale, in assenza
del Socio SoBRERO, egli compiè l’ufficio di Segretario. Il verbale
è ad unanimità approvato.

Dopo ciò il Presidente dà la parola al Socio Basso, il quale
come Segretario e relatore della 2° Commissione pel IV premio
BrEssA, a cui sono chiamati i soli italiani (quadriennio 1881-
1884), legge la seguente

RELAZIONE.

EcreGi CoLLEGHI,

Per incarico della seconda Giunta per il IV premio Bressa,
composta dei Soci: Lessona, Dorna, Cossa, Basso, GIBELLI,
FLecHIA, Manno, FERRERO, CARLE e NANI, ho l’onore di esporvi
il risultato sommario delle ricerche da essa eseguite e le pro-

152 GIUSEPPE BASSO

poste che ne conseguono, ottemperando così a quanto dispone
l'articolo 5° del Regolamento interno relativo al conferimento
dello stesso premio.

Seguendo l’ordine stabilito dalle disposizioni testamentarie del
fondatore, al IV premio Bressa potevano concorrere i soli Ita-
liani per opere o scoperte pubblicate durante il quadriennio
1881-84.

La prima Giunta da voi nominata il 9 dicembre 1883, dopo
avere esaminate le domande di concorso al premio ed avere ac-
colte quelle presentate da Soci nazionali, pose termine al suo
mandato riferendo nell’adunanza delle Classi unite del giorno
12 aprile dell’anno corrente sulle proposte meritevoli di essere
prese in considerazione per il conferimento del premio. Alla
Giunta attuale, a nome della quale ho l'onore di parlarvi, in
conformità dell’art. 4° del Regolamento, fu affidato l’incarico di
esaminare e confrontare le proposte della Giunta precedente e
di mettere in evidenza quelle giudicate più degne in una rela-
zione da pubblicarsi negli Atti dell’Accademia. Quest'ultimo uf-
ficio appunto adempie la Giunta in quest adunanza; e l'Accademia
a Classi unite dovrà procedere nella prossima sua seduta all’ag-
giudicazione definitiva del premio.

Le proposte ammesse dalla prima Giunta, che furono a voi
già annunziate nella ricordata adunanza del 12 aprile scorso, si
riducevano alle otto seguenti, delle quali le prime sei furono
presentate da Soci nazionali e le due ultime provengono da do-
mande presentate di propria iniziativa dai rispettivi concorrenti.

1° Professore AxceLo ANDRÉS: Monografia delle Attinie, pub-
blicata nelle Memorie della R. Accademia dei Lincei,
nell’anno 1883.

2° Cav. Giacomo BOVE: Viaggi ed esplorazioni nelle regioni an-
tartiche, descritti in parecchi opuscoli e specialmente in
quello intitolato: Patagonia, Terra del fuoco, Mari
australi, Genova 1883, e nell’altro pubblicato a Buenos-
| Aires, col titolo: umilia austral Argentina.

3° Professore Camilo GOLGI: Studi di Istologia, pubblicati nei
volumi della nostra Accademia, di quella dei Lincei,
dello Istituto Lombardo, ecc., e segnatamente l’ operà

RELAZIONE SUL IV PREMIO BRESSA 158

che ha per titolo: Studi sulla fina anatomia degli or-
gani centrali del sistema nervoso, 1884.
4° Sis. Giuseppe PROCENZANO: Nuovi studi sulle relazioni
di posizione delle forme geometriche. Napoli, 1885.
5° Professore ANDREA SACCARDO: opera in tre volumi, intito-
lata: Sylloge fungorum omnium hucusque cognitorum.
Padova, 1882; un volume che ha per titolo: Genera
Pyrenomycetum schematice dilineata. Padova, 1883.

Professore PasquaLe VILLARI: Niecolò Machiavelli e i suoi
tempi illustrati con nuovi documenti: 3 volumi, di cui
i due ultimi furono pubblicati in Firenze negli anni
1881-82.

Cav. Pierro AMAT DI San Fiuippo: opera in due volumi,
col titolo: Studi biografici e bibliografici sulla storia
della geografia in Italia. Roma, 1884.

8° Professore Avausro RIGHI: quindici Memorie sopra argomenti

di Fisica sperimentale, inserite parte nei volumi della
R. Accademia dei Lincei e parte in quelli della R. Ac-
cademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna.

— Di
°

In una delle sue riunioni la Giunta si propose di disporre
secondo l’ordine di merito relativo gli utto concorrenti ora no-
minati; e nel procedere in questo lavoro di ordinamento essa
ha creduto di riconoscere che le opere dei signori ANDRÉS, AMAT
bi SAN Fiuippo e ProcenzaNo sono bensì, quando sì considerino
ciascuna per se stessa, fornite di pregi ragguardevoli, ma non
appaiono tuttavia di così alta importanza da stare, in certa guisa,
a paro coi lavori degli altri cinque. Perciò la Giunta ha stabilito
di presentare oggi all'Accademia soltanto questi ultimi come i
più degni del premio da conferirsi. Dovendo poscia per questi
proposti stabilire una graduazione di merito, la quale d'altronde
non vincola per nulla la scelta che l'Accademia crederà di fare,
dalle discussioni e dalle votazioni seguite in seno alla Giunta si
ebbe il seguente risultato :

1. PasquaLe VILLARI,

2. Anprea SACCARDO,

3 e 4. Giacomo BOVE e CamiLLro GOLGI ex aequo,
. Augusto RIGHI.

Ut

154 GIUSEPPE BASSO

Per lo esame dei lavori che si presentarono al concorso la
Giunta richiese anche il parere di parecchi Soci dell’Accademia,
i quali non solo le furono larghi dei loro autorevoli consigli, ma
vollero pure accompagnare i loro giudizi con accurate relazioni
parziali. Delle principali fra queste gioverà che io qui esponga
un breve compendio.

L’opera di PAsqUALE VILLARI su Niccolò Machiavelli e i suoi
tempi è reputata il più notevole lavoro di storia che abbia veduto
la luce in Italia negli ultimi anni. Essa meritamente incontrò
pure grande favore all'estero ed ottenne l'onore, raro ad opere
italiane, di essere tradotta in inglese ed in tedesco. L'argomento
è importante sì per la storia politica come per quella letteraria
d'Italia e per la conoscenza dell'età, così notevole nella storia
generale. in cui al medio evo finito succedono i tempi moderni
con nuovo indirizzo nella politica, nella vita sociale ed intellet-
tuale. Il VILLARI con somma maestria pennelleggia questi tempi,
espone quel grande rivolgimento intellettuale che si addimanda
il Rinascimento, ne indaga i varii effetti nella morale, nella po-
litica, nelle lettere e nelle arti. Con diligenza di ricerche docu-
mentate, con abilità di narrazione, con profendo senso critico
l'Autore studia la grande figura del Machiavelli, la sua operosità
politica e letteraria. Gli scritti del Segretario Fiorentino, soggetto
di tante dispute e disparati giudizi, soprattutto il trattato del
Principe, sono sottoposti a nuovo esame, che frutta intelligente
discussione delle opinioni manifestate dai critici e considerazioni
nuove, onde si dischiude largo campo al lettore per intendere e
giudicare i tempi e l’uomo. Alle qualità intrinsiche, che costi-
tuiscono il pensatore e lo storico, il VILLARI unisce quelle doti
artistiche, le quali furono onore della storiografia italiana e che
purtroppo difficilmente si rinvengono nei moderni. Per questo
rispetto l’opera del ViLLARI riesce altresì di decoro alle patrie
lettere.

La Sylloge del Prof. ANDREA SAccaRDpO è il frutto maturato,
succoso di venti anni di studi indefessi nel campo della micologia.
Il dottissimo autore vi si è preparato di lunga mano indagando
e verificando i lavori precedenti, poi raccogliendo materiale nuovo
nelle sue lunghe escursioni e finalmente addestrandosi nella critica
sagace a scermere parecchie specie nuove ed a mettere ordine

RELAZIONE SUL IV. PREMIO BRESSA 155

in molti gruppi generici assai confusi. La Sy7/oge fungorum
omnium è destinata a diventar in certo modo la bibbia dei mi-
cologi. Essa ha apportato la luce e l'ordine in un oceano caotico
di materiali sparpagliati in centinaia di pubblicazioni in tutte le
lingue durante quasi un mezzo secolo e quindi aggrovigliati in
una sinonimia confusissima. In questa ,Sy/Zoge le specie sono clas-

| sificate in un sistema razionale, che sorge dalle più recenti e nu-

merose scoperte sull’anatomia, morfologia e biologia dei funghi;

ciascuna è accompagnata da una descrizione sufficiente, da una

ricca sinonimia, dalla citazione esatta degli autori che già ne
trattarono, del subsfratum su cui vegeta, delle figure. delle rac-
colte essiccate. ecc... Indici accuratissimi, redatti con diversi
criteri, facilitano mirabilmente le ricerche. Non è perciò a stu-
pire se l'apprezzamento favorevolissimo dei lavori del SAccARDO
per parte dei naturalisti nostrani trovò subitamente una viva eco
nei più illustri botanici-micologi stranieri. fra i quali sì espri-
mono con frasi più accalorate di elogio il venerando nestore dei
micologisti BERKELEY, e gli illustri WinTER, RomMEGUERE, KoHL,
KLEIN e DE Barry.

I viaggi e le esplorazioni del sig. Giacomo Bove debbonsi
già fin d'ora ritenere fecondi di importanti risultati per la an-
tropologia e le scienze naturali. Il Bove arricchì i musei di
Roma e di Genova di importanti collezioni etnografiche, zoolo-
giche ed antropologiche. Nelle sue collezioni etnografiche si tro-
vano più di quindici mila oggetti appartenenti a popolazioni
diverse e sconosciute. La collezione antropologica comprende trenta-
quattro scheletri completi appartenenti a popoli vari di cui solo
a Parigi si trovano alcuni crani. Della collezione zoologica fanno
parte molti avanzi di animali poco noti che vivono nelle lontane
regioni da lui percorse. Si può con fondamento sperare che il
nuovo viaggio di esplorazione nell'America Australe che il Bove
sta ora per intraprendere recherà frutti anche più copiosi in ser-
vizio della geografia, delle scienze naturali e della civiltà umana,

Il Prof. CamLro GoLei nel quadriennio 1881-84 pubblicò
lavori attinenti a varie parti delle scienze biologiche; fra essi
però i più importanti sono, senza dubbio, quelli sul sistema

mervoso. Egli incominciò dal portare ad un alto grado di per-

fezione i metodi di ricerca, raggiungendo per questa via risultati

ei

156 GIUSEPPE BASSO

che osservatori come KiHNE, SCHWALBE e RANVIER chiamarono
mirabili e sono tali davvero quando si mettano a confronto coi
risultati che si ottengono coi metodi che finora erano stati ado-
perati dagli altri osservatori. Le ricerche e le scoperte del Pro-
fessore GoLGI si riferiscono a tutte le sezioni del sistema nervoso ;
qui non sì potranno accennare che le principali. Per ciò che
spetta ai tronchi nervosi, egli, modificando notevolmente le opi-
nioni dominanti, dimostrò che nella guaina midollare sta un
apparecchio costituito da fibrille spirali, il quale tanto serve a
sostegno della mielina, quanto a fissazione ed a riparo del cilindro
dell’asse. Riguardo agli organi di terminazione nervosa, il GoLeI
si applicò allo studio di quelli che risiedono nei tendini e sco-
perse nel punto di passaggio del tendine nel muscolo numerosi
organi che, secondo ogni probabilità, sono la sede del senso mu-
scolare e che hanno una struttura tutt’affatto caratteristica ; sicchè
ora nei trattati a lato dei corpuscoli di MEISSNER, di KRAUB e
di Pacini abbiamo anche i corpuscoli di GoLei. Ma il nome di
GOLGI, più ancora che a questi, si raccomanda ai suoi lavori sul
sistema nervoso centrale. È in essi che i suoi nuovi metodi hanno
posto in luce maggior numero di fatti nuovi, ed anche meglio
illustrati fatti già conosciuti. Nella sua opera (corredata da 24
magnifiche tavole): Studi sulla fina anatomia degli organi cen-
trali del sistema nervoso, egli si occupa da un punto di vista
generale della morfologia delle diverse province di questo, dei
rapporti esistenti fra i diversi elementi che costituiscono gli organi
nervosi, e specialmente della relazione delle fibre nervose colle
cellule onde derivano. Infine, non si può a meno di ricordare,
come d'importanza più generale, quanto si riferisce alla diversa
origine dei nervi di senso e di moto nel midollo spinale, tanto
più che le particolarità qui scoperte autorizzano le deduzioni a
cui il GoLeI è giunto nello studio delle circonvoluzioni cerebrali,
e specialmente delle zone che sono conosciute come sede princi-
pale degli atti psichici.

Delle quindici Memorie di fisica sperimentale scritte dal
Prof. Augusto RicHI nell'ultimo quadriennio, alcune trattano di
elettrostatica, cioè della forma della scintilla, degli spostamenti
di essa per effetto di un corpo elettrizzato, delle figure e delle
ombre elettriche. In tutte queste Memorie e particolarmente nelle

PETE E

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RELAZIONE SUL ]V PREMIO BRESSA 16517

due ultime, sono descritte molte esperienze nuove ed ingegno-
sissime. Il fenomeno cle dicesi di Hall dal nome del suo sco-
pritore è uno dei più importanti fra quelli recentemente scoperti.

Il RicH1 se ne occupò a lungo sagacemente variando in più modi

le esperienze aftine di studiare le particolarità del fenomeno e
stabilire quale sia la spiegazione più probabile di esso. Studiando

| per tal rispetto il modo di comportarsi del bismuto, il che non

era stato fatto dapprima probabilmente per le grandi difficoltà
sperimentali da superarsi, egli trovò che il detto fenomeno vi
si presentava con una intensità straordinaria. Nel bismuto stesso
l'autore riscontrò per primo una considerevole. influenza del ma-
gnetismo sulla resistenza elettrica. Fra le Memorie presentate,
due molto pregevoli versano su argomenti ci ottica superiore e
finalmente merita molta attenzione la lunga Memoria intitolata :
Ricerche teoriche e sperimentali sulla luce polarizzata riflessa
dal polo di una calamita. Le Memorie del RiGH1, benchè trat-
tino di argomenti diversi, forniscono nel loro insieme un gran
numero di fatti importanti per il progresso della fisica e con lo
studio teorico efficacemente contribuiscono alla spiegazione di
fenomeni recentemente scoperti.

EGREGI COLLEGHI ,

Nel deporre l’onorifico mandato che le aftidaste. la Giunta
ben sente che il lavoro da essa compiuto, malgrado la diligenza
adoperatavi, non è scevro di difetti e di pecche. Ma voi, riflet-
tendo alle difficoltà quasi insuperabili che si affacciano a chi
deve istituire confronti di merito fra opere versanti su materie
varie, anzi disparatissime, vorrete esserle larghi della vostra in-
dulgenza.

GiusEPPE Basso

Segretario Relatore.

Frattanto il Presidente annunzia che il 20 dicembre si terrà
un'altra adunanza a Classi Unite, nella quale si verrà a vota-
zione per l’aggiudicazione del premio.

>».

158

Adunanza del 20 Dicembre 1885

Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, mate-
matiche e naturali, GEeNOccHI, Presidente, SoBRERO, LESSONA,
SALVADORI, Cossa, Bruno, BERRUTI, Siacci, Basso, D’OvibIO,
Bizzozero, FERRARIS, NaccarI, Mosso e GIBELLI;

Della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche, Fa-
BRETTI, Vicepresidente, GoRrRESIO, PEYRON, VALLAURI, FLECHIA,
Promis, Rossi, MANNO, BOLLATI, SCHIAPARELLI, PEZZI, FERRERO,
CARLE e NANI.

Assiste all’adunanza il Socio nazionale non residente, Com-
mendatore Francesco BRIOSCHI.

Prende quindi la parola il Presidente per invitare i Soci
presenti al compimento degli atti annunziati nell’ordine del giorno,
che sono: 1° la votazione definitiva pel conferimento del IV premio
BrEssA pel quadriennio 1881-1884, a cui sono chiamati i soli ita-
liani; — 2° la votazione per la composizione della 1° Commissione
e pel V premio Bressa, che abbraccia il quadriennio 1883=
1886, a cui possono prendere parte gli scienziati di tutti i paesi.

In seguito a regolare votazione, vien conferito il IV premio
Bressa al Prof. Pasquale VILLARI« dell'Istituto di studi su-
periori pratici e di perfezionamento in Firenze, e Corrispon-
dente dell’Accademia.

Ed a comporre la 1° Commissione pel V premio BRESSsA
sono eletti con regolare votazione, della Classe di Scienze fisiche,
matematiche e naturali, i Soci LEssona, Cossa, D’'Ovipio e Nac
CARI; — della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche, i
Soci GorRESIO, Pezzi, FERRERO e CARLE.

L’Accademico Segretario
A. SoBRERO.

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SOMMARIO

ELentco. degli. Acendemiri i: <d: RRTAARI pa Pag. 3°

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturalii

ADUNANZA del 15 Novembre 1885... .... +. Pag. Li

Dorna — Breve notizia delle Osservazioni astronomiche e geodetiche
eseguite nel 1885, all’Osservatorio della R. Università di Torino, Ù
nel Palazzo Madama, per iniziativa ed a spese della Commis- Kc
sione del Grado: 2.6 tia ee e n x

Papova — Sul moto di rotazione di un corpo rigido . . . +...

Lessona — Relazione sulla Memoria del. Prof. B. Grassi, intitolata:
I progenitori degli insetti e dei miriapodi = Morfologia dee

Scalbpendrelle gi C dali A E dol E o de | Ng | 3

Spezia — Sulla flessibilità dell’Itacolumite . . . .. A
GoLci e Monti — Sulla storia naturale e sul cienificato cliniage
patologico delle così dette Anguillule intestinali e stercorali . .

Dorna — Lavori dell’Osservatorio astronomico di Torino , . , ... » 60.

ADUNANZA del 29 Novembre 1885... . .. .. I
ADUNANZA del 13 Dicembre 1883... ....... co
Dorna — Sulla mira meridiana dell’ Osservatorio di Torino a Ca- wa
voretto, e formola per dedurne la posizione dalla sua altezza
e daile costanti dello strumento dei passaggi . . .0... +.
SeGRE — Sulle varietà normali a tre dimensioni composte di serie —
semplici razionali di piani. ..... Pi e TEL O, riva
| ADUNANZA del 27 Dicembre 1885... .®....... RE
JabaNza — Nuovo metodo per accorciare i cannocchiali terrestri...» mM

Guarescai — Nuove ricerche sulla naftalina. . . . + ig SR
Curioni — Relazione sulla Memoria del signor Ing. Prof Camillo .
Guipi, intitolata: Sulle curve delle pressioni negli archi e nelle
folle << peu. era) RI I RE ee a SIE N

Classi Unite.

i
ADUNANZA del 13 Dicembre 1885... .....
Basso — Relazione pel IV premio Bressa . . . ..

ADUNANZA del 20 Dicembre 1835... LL...

DELLA

CCADEMIA DELLE SCIENZE

i]

DIE-RLORINO

PUBBLICATI

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

—_

iis >» Gennaio

1886

u 4 n 4 AO

tti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI.

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 10 Gennaio 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GENOoccHI, Cossa, LESSONA, SALVADORI,
Bruno, Berruti, CurIoNnI, Siacci, D’Ovipio, Bizzozero, FER-
RARIS, NaccarI e Basso, il quale, in assenza dell’Accademico
Segretario SoBRERO, ne fa le veci.

Letto ed approvato l'atto verbale dell'adunanza precedente,
il Presidente presenta, a nome del Principe B. BONCOMPAGNI,
il fascicolo di marzo 1885 del Bbullettino di Bibliografia e di
Storia delle Scienze matematiche e fisiche; ed a nome del Socio
straniero Carlo HERMITE presenta pure un libro col titolo: Sr
quelques applications des fonetions elliptiques.

D'incarico del S. C. Principe Boncompagni il Socio Siacci
presenta un fascicolo intitolato : Bibliotheca Mathematica, com-
pilato e pubblicato in Stoccolma dal Dott. Gustavo ENESTROM.
L'Autore fa omaggio di questo esemplare all'Accademia.

Il Socio Siacci aggiunge ancora le seguenti parole :

« La Bibliotheca Mathematica è una appendice agli Acta
Mathematica del signor Mittag-Leftler, ed ha per iscopo la Bi-
bliografia e la Storia delle Matematiche pure. Questo fascicolo

162 ADUNANZA DEL 10 GENNAIO 1886

‘è il secondo della Bibliotheca; si riferisce al 1885 e fu pub-
blicato in quattro numeri, contenenti elenchi di opere, di memorie,
di note, di resoconti ed analisi recentemente pubblicate, ed anche
brevi notizie relative alla Storia e alla Bibliografia. Gli elenchi
contenuti in questo fascicolo portano i titoli di più di 1800
recenti pubblicazioni. Gli articoli originali sono i seguenti:

ExnEstROM, Sur l'origine du symbole x employé comme signe
d’une quantité inconnue,

Favaro, Notice sur les manuscrits de Mathematiques de la.

collection Libri - Ashburnam.

ENESTROM, Notice sur les cerits mathematiques d’auteurs étran-
gers publiés en Suède ou traduits en suedois.

— Notice bibliographique sur un traité de perspective publié
par Desargues en 1636.

VaLEnTIN, Vorlaufige Notiz iiber eine allgemeine mathematische
Bibliographie.

GintHER, Die Erfindung des « Baculus Geometricus ».

De Marcni, Di tre manoscritti del Maurolico che si trovano
nella Biblioteca Vittorio Emanuele di Roma.

ExestROM, Notice bibliographique sur un écrit de Condorcet,
intitulé « Essais d’ Analyse ».

Cantor, Ludwig Scheeffer (1859-1885). Necrolog.

« La Bibliotheca Mathematica contiene finalmente unarubrica
di quesiti, Questions, che, per l'Europa, mi sembra nuova, e che
meriterebbe, mi pare, di essere imitata da tutti i giornali che
si occupano di ricerche scientifiche, specialmente matematiche.
Quando nella mente di chi studia si sveglia nn problema o un teo-
rema, li accompagna immancabilmente anche il quesito: « Questo
problema fu già risolto? questo teorema è già conosciuto? ». Se
il quesito fosse rivolto a tutti i lettori di un giornale, non man-
cherebbe, spesso, una cortese risposta affermativa, la quale da

una parte risparmierebbe ricerche, fatiche, pubblicazioni inutili,
sorprese e disillusioni certo non piacevoli, e dall’ altra sarebbe

occasione di comunicazioni sia pubbliche sia private, profittevoli
sempre alla Scienza ».

ADUNANZA DEL 10 GENNAIO 1886 163

Lo stesso Socio SlAccI presenta anche per l'inserzione negli
Atti una sua Memoria Sulla rotazione di un corpo intorno ad
un punto, colla quale pubblica alcune proposizioni che trasfor-
mano in infiniti modi il notissimo teorema del Pornsor.

A nome del Socio Dorna il Socio NACCARI presenta, per
l'annessione agli At##, i lavori seguenti del Dott. Angelo CHARRIER,
Assistente al R. Osservatorio di Torino :

Rilievi di Osservazioni dei Registratori :

a) Barografo — gennaio, febbraio e marzo 1885:
5) Termografo — gennaio, febbraio e marzo 1885.

_ Il Socio SPEZIA, anche a nome dei Soci condelegati BERRUTI
e BELLAKDI, relatore, assente, così riferisce intorno ad una
Memoria del signor Marchese De GREGORIO :

Il signor Marchese De GrEGoRIO nella Memoria che ]’Ac-
cademia ha incaricato la sottoscritta Commissione di esaminare
e che porta per titolo: Fossili di M' Erice di Sicilia del
piano Alpiniano DE GrEG. (Sott'orizzonte ad Ammonites bifrons),
premessa una breve Nota sulla giacitura del deposito da cui
furono estratti i fossili illustrati, descrive di quella provenienza
ventitre specie di Molluschi, delle quali undici sono ,.a parere
dell'Autore, nuove per la scienza, tre sono varietà nuove di
specie già note, e nove sono riferibili a specie già descritte da
altri paleontologi.

Tutti questi fossili furono dall’Autore raccolti in un lembo
di sottile strato calcareo-silicico, finora risparmiato dagli agenti
atmosferici, dai quali per la sua posizione non tarderà ad es-
sere interamente corroso. Questo strato, come dimostra la natura
della fauna che vi fu trovata, appartiene al piano geologico, cui
il De Gregorio stesso, in una Memoria precedente su Fossili coevi
già accettata dall’Accademia, ha dato il nome di Piano Alpiniano.

La fauna di questo Piano geologico ovunque poco ricca, il
numero delle forme nuove descritte relativamente ragguardevole
e la conosciuta competenza dell'Autore nella materia, danno al
presente scritto una notevole importanza: ond’è che la Com-
missione crede che la Memoria del sig. Marchese De Gregorio sia
meritevole di essere ammessa alla lettura dall'Accademia, e pro-
posta per la stampa nelle sue Memorie.

164 ADUNANZA DEL 10 GENNAIO 1886

Il Socio LEssona legge una sua commemorazione del celebre
viaggiatore naturalista Edoardo RiòPreLL di Francoforte sul Meno,
che apparteneva all'Accademia fino dal 1839 in qualità di Socio
Corrispondente, e che morì nonagenario l'11 dicembre 1884.

Infine il Socio Bruxo dà lettura di un suo lavoro Sopra
un punto della teoria delle frazioni continue.

|
|
(N

LETTURE

SULLA

ROTAZIONE DI UN CORPO

INTORNO A UN. PUNTO

del Socio Prof. F. Sracci

1. Quando un corpo gira comunque intorno a un punto
fisso, ed una superficie tracciata in esso si mantiene a con-
tatto con un'altra superficie fissa:

1° Trasformando le due superficie mediante la sosti-
tuzione d'ogni raggio vettore con una funzione di esso (fun-
zione che non dia lunghezze eguali per lunghezze disuguali
della variabile, nè lunghezze disuguali per lunghezze eguali di
essa), la nuova superficie mobile resterà costantemente a con-
tatto colla nuova superficie fissa; e se tra le prime non vi
era strisciamento, non vi sarà tra le seconde.

2° Trasformando le due superficie mediante la sosti-
tuzione di ogni normale abbassata dal punto fisso su ogni
piano tangente con un raggio vettore la cui lunghezza sia il
reciproco della normale, la nuova superficie mobile resterà co-
stantemente a contatto colla nuova superficie fissa; e se tra
le prime non vi era rotolamento, 0 strisciamento, tra le se-
conde non vi sarà strisciamento, 0 rotolamento.

Queste proposizioni non credo siano state ancora enunciate.
Esse sono intuitive, salvo .forse, nella seconda trasformazione, lo
scambio reciproco fra rotolamento e strisciamento. Per vedere
questo scambio basta notare, che trasformando per raggi vettori
reciproci la superficie podaria di una superficie data, i piani tan-
genti della nuova superficie sono perpendicolari ai raggi vettori
della superficie data; onde messa in disparte la podaria, tra le

166 F. SIACCI

superficie che restano esiste questa notevole relazione: che él
raggio vettore e la normale di un punto dell'una sono rispetti
vamente paralleli alla normale e al raggio vettore del punto cor-
rispondente dell’altra: teorema probabilmente noto, e in ogni
caso, si dimostra facilmente. Ora fra due superficie aventi un punto
variabile di contatto, si dice che non v'ha strisciamento o non v’'ha
rotolamento, secondochè l’asse istantaneo coincide col raggio vettore
o colla normale comune. Conviene inoltre notare, che le due su-
perficie trasformate oltre al toccarsi si taglieranno in altri punti,
se avranno più d’un piano tangente comune.

Applicate al notissimo teorema del Poinsot sulla rotazione
spontanea dei corpi, queste proposizioni danno luogo ad infinite
trasformazioni di esso, e conducono immediatamente ai bei teoremi
del sig. Gebbia pubblicati recentemente nelle Memorie della Reale
Accademia dei Lincei (*), teoremi che generalizzano due trasfor-
mazioni conosciute, una delle quali dovuta al Clebsch (**).

2. Sia s un raggio vettore di una delle superficie date, ed
s'=©(s) (onde s=%w(s')) il raggio vettore corrispondente della
superficie trasformata secondo la prima proposizione. Siano « ed
« le proiezioni di s ed s' sopra una retta qualunque. Sarà

U,. o d(8 li
= Ù)
S 9(S) — s'

Ora se S=W(s) è funzione, che non dia lunghezze eguali per
lunghezze disuguali di s', e non dia lunghezze disuguali per lun-
ghezze eguali di s'; considerando s' come funzione di s, s' avrà
rispetto ad s le medesime proprietà, cioè le proprietà enunciate
nella 1° proposizione. La reciproca è evidente.

Posto ciò, le superficie mobili e le fisse si riferiscano rispet-
tivamente a due sistemi d’assi ortogonali, l’uno (0 &7$) mobile colf
corpo, l’altro (0xy2) fisso, coll’origine comune nel punto fisso. Siano fl

E, $ |==0: céd fia icpiriaje®

le due superficie date, che sono in continuo contatto.

(*) Su due proprietà della rotazione spontanea dei corpi, Memorie dell
cdi di Scienze Fisiche, ecc., serie 4°, vol. I, pag. 326.
(**) Crelle, 1860, Band 57, pag. 75.

SULLA ROTAZIONE DI UN CORPO INTORNO A UN PUNTO 167

Indicando con 4 una funzione che goda le proprietà indi-
cate, le nuove superficie

| CEE i: IO IEO DR
(0, 0

n È
(ove 0° = 64x46, r-=x*+y° + 2°) resteranno in continuo

contatto.
Nel teorema di Poinsot, la superficie mobile è l’ellissoide

A+ Ba +C5=Gh,
e la superficie fissa, su cui esso rotola, è il piano

=

7
Bea
Vo di

le due superficie sì trasformano in

(A-))8&+(B-)4°+(C—A))5=GA,
2(G-h))—Nh)(a°+y°)= Gh.

Ponendo

Sono le omocicliche del sig. Gebbia, che rotolano sopra altre
omocicliche.
Se invece sì pone

le due superficie si trasformano in
Ae 4 Bai 4+ COS=GN(E+ ++)", a=h(0+y +2 +4).

È una superficie di quart'ordine che rotola sopra una sfera. Fatto
).=0, si ha una trasformazione enunciata senza dimostrazione
nella Meccanica del Prof. Battaglini (*).

(*) Napoli 1873, pag. 392 del vol. II.

168 F. SIACCI

8. La trasformazione secondo la 2° proposizione si ottiene
ponendo:

do. do do

de)tida(+) 46] 40 deo de
———r_ = Se= 4 ’ i gp
Aeg EA TA e
Upg dI

La DI prenie e derilge 4 fegsgge 1
E Sogn ciataanida ade ica

risolvendo le sei equazioni rispetto a È, x, È, x, y, #, e met-
tendo le espressioni trovate in o=0 ed f=0.
Applicando questa trasformazione all’equazione (1), si ha

._ Ghe' __ Ga _Gho'
Sorgiangie. (Prg Wigete=.
MLA hoy (At Ga
ia di Ra DI dee AE

e le superficie divengono
I gt” ri 1 3 x IM 1
ip Die 3 +
A-) B—\X C-X Gh G-—k) hi Gh

Queste sono le omofocali del sig. Gebbia che strisciano sopra altre
omofocali.

Nel caso di )=0, si ha e'=y'=0. he'==1: l’ellissoide
reciproco dell’ellissoide centrale d’inerzia striscia su due punti
fissi. Questo è il teorema di Clebsch.

4. Le due proposizioni enunciate in principio potrebbero essere
generalizzate in una, facendo corrispondere ad ogni punto P delle
superficie date un nuovo punto 7', la cui posizione dipendesse
dalle posizioni e dai valori del raggio vettore e della normale
di P. Non sarebbe difficile scrivere le relazioni fra le coordinate
di P e di P', ma sarebbe forse difficile stabilire a priori le con-
dizioni generali a cui le relazioni dovrebbero soddisfare, affinchè
le nuove superficie riuscissero tangenti in un punto, come le prime.

Qui esamineremo un caso particolare. Supporremo messo al
posto di ogni raggio vettore s delle superficie date un nuovo

SULLA ROTAZIONE DI UN CORPO INTORNO A UN PUNTO 169

raggio vettore s, che sia funzione di s e della perpendicolare 9
abbassata dal punto fisso sul piano tangente; porremo cioè:

si = (srt).

Dicendo in particolare p e 7 le perpendicolari corrispondenti ai
raggi vettori r e delle superficie, sarà necessario che l’equa-
zione

v(p,7=t(1, p)

non possa essere verificata che per p=r e 7=p. Poichè se vi
fossero sulle due superficie date punti in cui l’equazione si ve-
rificasse senza la coincidenza di f con r, e di 7 con p, quando
questi punti venissero a trovarsi in linea retta col punto fisso i
punti delle superficie trasformate coinciderebbero.

Ove, come nelle superficie di Poinsot, si abbia sempre p<,
se si pone per % una funzione tale, che risulti sempre

oppure

gi DSi:
dipaizazza delle p)co
[i
l'equazione non si verificherà altrimenti che per r= e per p=q.
Ciò posto, riferendoci alle superficie di Poinsot, poniamo

s (9° de hp)? a DE (9° srt h?)?

Si =

3 (q ne h?)? e e (qg° PH h?)°

ove ) è una funzione qualunque di s e g. Siccome per tutti i
punti del piano fisso si ha g=/, così pel piano si ha s'=s.
Onde il piano non cambia. Per l’ellissoide invece si avrà sempre
$<s, salvo nei punti in cui qg=%. Dunque tutte le superficie
provenienti da questa trasformazione rotolano come l’ellissoide
del Poinsot sopra uno stesso piano fisso. Posto )=1, la super-
ficie mobile ha per equazione :

G(A + Ba + C6°) + h°(A° È + B° n° + Ce Gili GA 13.

170 MICHELE LESSONA

EDOARDO RUEPPELL

BREVE COMMEMORAZIONE

del Socio Prof. MicHELE LeEssonA.

Le novità zoologiche dell’Africa, nelle varie classi dei verte-
brati, che Edoardo Riippell fece conoscere ai naturalisti, sono
numerose, e parecchie bellissime. La bellezza e la importanza
di talune delle specie scoperte dal Riippell è tale che, appena
egli le ebbe descritte e raffignrate, appena un qualche esem-
plare ne fu veduto in Europa, i varii Musei andarono a gara
a volersene arricchire, e quelli che le hanno le tengono in conto
di prezioso materiale e segnalato ornamento.

Il merito del Riippell non fu solo di avere molto veduto ,
molto trovato, molto raccolto e molto viaggiato, e in paesi dove
il viaggiare riesce di grande malagevolezza sia per la ragion
del clima come per la natura degli ttomini. Il suo merîto, ben
più grande, fu di aver conosciuto mirabilmente addentro l’argo-
mento delle affinità e dei rapporti, di aver saputo tener conto,
in giusta proporzione, dei caratteri e del vero posto spettante
agli animali che veniva descrivendo, tanto frammezzo agli altri
della medesima loro contrada, quanto nel complesso delle classi
cui appartengono.

Questo merito spicca tanto più per ciò. che chi conosce la
sua vita sa come egli, fatto primieramente un viaggio giovanile,
da quello imparasse a conoscere tutto ciò che gli mancava e,
ritornato subito in Europa, s’ingegnasse a riempire i suoi di-
fetti e mettersi in grado di viaggiare degnamente. Tanto più

NOTA BIOGRAFICA DI EDOARDO RUEPPET.L 171

poi si riconosce degno di lode quest'uomo veramente insigne,
quando si considera che a prepararsi a viaggiare degnamente
egli non tenne in conto di sufficienti gli studi della storia na-
turale, ma volle pure mettersi in grado di da? opera nel miglior
modo agli studi della geografia, proponendosi, siccome in vero
ottimamente gli venne fatto, di far procedere di pari passo nei
suoi viaggi le osservazioni intorno a tutte e due queste scienze.

Edoardo Riippell nacque nell’agiatezza. Suo padre era com-
merciante, col commercio era riuscito a procacciarsi una cospicua
‘ricchezza, che egli sperava che il figlio avrebbe a sua volta
aumentata.

Il nascimento del Riippell fu a Francoforte sul Meno il giorno
20 novembre 1794. Egli ebbe i nomi di Guglielmo, Pietro,
Simone, Edoardo, e quest'ultimo, qualche volta anche col primo,
fu fatto poi precedere al suo cognome quando incominciò ad
essere conosciuto fra le genti.

La educazione di Edoardo Riippell fu ampia e ben condotta,
siccome già fin dal principio del secolo si soleva fare in Ger-
mania. La educazione commerciale, che era appunto quella che
il padre del Riippell intendeva dare al suo figliuolo, era intesa
molto largamente, e molto largamente, sia per la potenza del-
l'ingegno come per la intensità del volere, egli seppe giovarsene.
Se ne giovò nel miglior modo possibile in questo senso, che,
quando l’ebbe compiuta, seppe comprendere tutto ciò che gli
mancava. DAI

Giovinetto in età di diciott’anni il Riippell fece il suo primo
viaggio in Egitto e risalì il Nilo fino alla prima cataratta.
Allora sentì la sua vocazione, si deliberò a lasciare in disparte
la carriera commerciale e a consacrarsi ai viaggi. Ma appunto
quando ebbe presa fermamente una tale deliberazione, fece l’op-
posto di quanto avrebbe fatto un uomo volgare; invece di andar
oltre ritornò in Europa, desideroso di farsi, per viaggi ulteriori,
un buon fondamento di studi intorno alla Storia naturale e
alla Geografia.

Si fu in Italia che egli diede opera al compimento di questo
suo nobile disegno, principalmente a Genova ed a Pavia, e si
fece nello stesso tempo allora padrone della nostra lingua, e si
innamorò pure degli studi intorno alle cose antiche, ai quali
ritornò poi, compiacendosene molto, nell'ultimo stadio della lunga
sua vita,

tace

172 MICHELE LESSONA

Ritornò in Egitto nell’anno 1822 e rimase fuori fino al 1828,
viaggiando nella Nubia, nel Cordofan e nell’ Arabia Petrea. Quei
suoi viaggi egli fece conoscere all'Europa con un volume pub-
blicato nell’anno 1829 a Francoforte sul Meno, ricco di illu-
strazioni e carte.

Nell'anno 1831 il Riippell si recò per la terza volta in
Egitto, fece di là una nuova gita al Sinaî, poi mosse dal Cairo
per Massaua, e dall'anno 1832 all’anno 1833 compì un viaggio
importante nell’Abissinia, da Massaua al lago Zana, passando
per l'importante gruppo montuoso del Simen. La relazione di
questo terzo viaggio in Africa è in due volumi, con un album
di illustrazioni e una carta, e ne fu fatta la pubblicazione pure
a Francoforte sul Meno, dal 1838 al 1840.

Il Riippell rimarrà sempre nelle sue relazioni di viaggi am-
mirato come maestro, per la parsimonia delle avventure perso-
nali, la profusione dei particolari geografici e delle osservazioni
accurate. Le pubblicazioni zoologiche del secondo e terzo viaggio,
il grande atlante zoologico , le miscellanee ornitologiche, lo studio
della fauna abissina, sono tanto universalmente noti quanto giu-
stamente lodati. Le numerose determinazioni astronomiche di
molti punti del corso medio del Nilo, del Cordofan e dell’Abis-
sinia, le sue latitudini specialmente, formano sempre un impor-
tante sussidio della cartografia africana.

Così voglionsi tenere in pregio le sue osservazioni meteorologiche,
i rilevamenti degli itenerari da lui percorsi, i suoi studi etnografici.
Egli fu il primo a far conoscere quelle interessanti popolazioni dette
Nuba, che occupano la parte montuosa del Sud del Cordofan.

Per quello che riguarda l Abissinia, gli si deve pure dar
lode dello aver egli raccolto e pubblicato materiali storici che
al tempo suo segnavano un passo importante nello studio delle
ricerche politiche di quella regione, chiamata giustamente la
Svizzera dell’Africa.

Il Riippell fu ancora in Egitto dopo il suo terzo viaggio,
poco prima del 1850. Egli era partito da Francoforte collo in-
tendimento di andare ancora una volta in Abissinia. Ma, da
quel viaggiatore sperimentato e giudizioso che egli era, fatto un
giusto calcolo delle sue forze, riconobbe che la impresa non era
più in rapporto con queste e si rassegnò a malincuore, conso-
landosi con uno studio sempre più diligente dell'Egitto e segna-
tamente della ittiologia del Nilo.

NOTA BIOGRAFICA DI EDOARDO RUEPPELL 173

Dopo non tralasciò dal fare ancora qualche giro per l’ Eu-
ropa, e tra il 1855 e il 1860 percorse di nuovo l’Italia e rivisitò
Genova, trattenendovisi con molto compiacimento.

Egli proseguiva allora con invitto amore in quegli studi ai
quali principalmente aveva dato opera tutta la vita, ma, come già
sopra è stato accennato, ritornava pure a studi giovanili intorno
alle antichità e insieme coi Musei di zoologia e di anatomia,
cogli Orti botanici, cogli Istituti geografici e cogli Osservatorii
astronomici, visitava a lungo le collezioni di medaglie e di monete.

Gagliardo di fisico, temperato nel vivere, operoso di intelletto,
passò nella sua città nativa l’ultimo tratto della sua vita, arri-
vando fino ai 90 anni.

Edoardo Riippell morì a Francoforte sul Meno addi 13 di-
cembre 1884, e la sua morte fu sentita con dolore in ogni
parte del mondo dove si onorano il culto degli studi e il valor
del sapere.

PUBBLICAZIONI DI EDOARDO RUEPPELL.

Archdiologisches iber Agypten und Arabien; in Schreiben an
J. v. Hammer in dessen Fundgruben des Orients, 1817.

Observations astronomiques faites au Caire en 1822: in Zach.
Corresp., VI, 1822.

Observations astronomiques faites près des pyramides de Ghize;
ibidem, VI, 1822.

Observations astronomiques faites à Akaba; ibidem, VI, 1822.

Observations astronomiques faites à Medine, l’ancienne Ar-
sinoe; ibidem, VII, 1822.

Relation de son voyage à Akaba; ibidem, VII, 1822.

Merkwirdige Entwickelung von Electricitàt in dem menschlichen
Kéorper; in Meckel. Deutsches Archiv., VIII, 1823.

Ueber den Camsin als electrischen Wind; in Schweiger Journal,
XXXVIII, 1823.

Observations astronomiques faites à Damiette en 1822; in
Zach. Corresp., VIII; 1823.

Observations fuites dans la Haute Egypte en 1822; ibidem.
VIII, 1823,

174 MICHELE LESSONA

Observations faites è Cosseîr: ibidem, VIII, 1823.

Reduction des observations astronomiques faites en Egypte en
1822 et reduites par M. Horner; ibidem, VIII, .1823.

Observations astronomiques faites en Nubie; ibidem, IX, 1823.

Voyage en Nubie jusquà Meroé; ibidem, IX, 1823.

Observations en Afrique (Haute Egypte); ibidem, X, 1824.

Mineralogisch-geologische Beobachtungen; in Leonhard-Zeit-
schrift, 1825 (Band II) e 1826 (Band I).

Observations astronomiques faites dans le Kordofan; in Zach.
Corresp., XIII, 1825.

Quelques notices sur le Kordofan; ibidem, XIII, 1825.

Ortsbestimmungen im Orient; in Astronom. Nachrichten, IV,
1826.

Ueber die Horner der Giraffe; in Froriep-Notizen, Band 18,
1827.

Fische des Rothen Meeres; in Rippell Atlas zu der Reise in
nòrdl. Afrika, 1828.

Neue wirbellose Thiere des Rothen Meeres (Rippell und F. S.
Leuckart); ibidem, 1828.

Beschreibung und Abbildung mehrerer neuer Fische im Nil ent-
deckt 1829 und 18532.

Abbildung und Beschreibung cinigen neuen oder wenig bekannten
Versteinerungen aus der Kalkschieferformation von Solen-
hofen, 1829.

Reisen in Nubien, Kordofan und dem petraischen Arabien, 1829.

Beschreibung und Abbildung von 24 Arten Rkureschwiinziger
Krabben, 1830.

Memoire sur le Magilus antiquus; in Mem. de la Soc. d’Hist.
Nat. de Strasbourg, 1850.

Ueber die Respirationsorgane der Sabellen; in Isis, 1830.

Revue critique des diverses espèces du genre Vultur; in Annales
des Sciences naturelles, 1830.

Beschreibung des im Rothen Meere vorkomm. Dugong, 1834.

Skizze der geologischen Formation Abyssiniens; in Museum Sen-
ckenbergianum, I, 1834.

Neue Wirbelthiere zu der Fauna von Abyssinien gehòrig, ent-
deckt und beschrieben, 1835-40.

Description d’un nouveau genre de Mollusques; in Trans. of the
Zoological Society, London, 1835.

Histiophorus immaculatus n. sp.; in Proceedings of. the Zool.
Soc., 1835.

NOTA BIOGRAFICA DI EDOARDO RUEPPELL 175

Bemerkungen iiber Abyssinien; in Bezug auf die Physionomik der
R Landschaft. Frankfurt, Phoenix, 1836.

Neuer Nachtrag von Beschreibungen und Abbildungen never
Fische im Nil entdeckt; in Mus. Senckenbergianum, 1836.

Mittheilungen iiber cinige zur Fauna von Europa gehòrige Vogel;
ibidem, 1886.

On the cxistence of canine teeth in an Antilope montana; in
Proc. Zool. Soc., 1896.

On the fossil genera Pseudammonites and Ichthyosagonites of
the Solenhofen limestone; in London and Edinbourg Phil.
Mag., 1856.

Monographie der Gattung Otis; in Museum Senckenbergianum,
Bd. II, 1837.

Kiirzere Mittheilungen- Micropogon occipitalis- Pseudammonites
und Aptychus- Ueber dentes canini bei Antilope pygarga.
Mus. Senckenb., Bd. II, 1887.

Reise in Abyssinien, 1838-40.

Ornithologische Miscellen; in Mus. Senckenb., 1839.

Stiugethiere aus der Ordnung der Nager beobachtet in nord-
lichen Afrika; ibidem, 1842.

Beschreibung mehrerer groòsstenstheil, abyssinischer Vogel aus
der Ordnung der Klettervògel; ibidem, 1842.

Beschreibung mehrerer neuer Sciugethiere in der Sammlung der
Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft befindlich;
ibidem, 1842. i

Two new species of Chizaerhis; in Proc. Zool. Soc., 1842.

Verzeichniss der in dem Museum der Senck. naturf. Gesellsch.

— aufgesteliten Sammlungen; I Abt. Stiugethiere. Mus. Senck.,
Bd. III; 1842; III Abt., ibid., Bd. III, 1845; IV Abt.,
Fische, Frankfurt, 1852.

Beschreibung sechs neuer Cephalopoden aus dem Meere bei
Messina; Gior. del Gabinetto scientifico di Messina, 1844.

Sui cambiamenti ragguardevoli nella forma del corpo, e delle
pinne che si osservano în alcumi pesci di mare ne’ diversi
periodi della loro vita; in Atti Scienziati Italiani, 1844.

Oeffentliche Rede, gehalten an 22 Nov. 1842 bei Gelegenheit
des 25 jahrigen Stiftungsfestes der Senck. Nat. Gesell.;
Mus. Senck., Bd. III, 1845.

Systematische Uebersicht der Vogel Nord-Ost Afrika, 1845.

Beschreibung und Abbildung ciner neuen Art von Landschild-
kròten: in Mus. Senckenb., 1845.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. IR.

176 MICHELE ILESSONA - NOTA BIOGRAFICA DI EDOARDO RUEPPELL ,

Memoire sur la famille des Touracos; in Trans. Zool. Soc.,
1849.

Genaiiere Bezeichnung cimiger Arten von Pisangfressern } in
Arch. fiir Naturgeschichte, 1851.

Beitrige zur Natiirgeschichte des Papiernautilus (Argonauta) ;
in Senckenbergische naturforschende Gesellschaft, 1852.
Arch. f. Natorgeschichte, 1852 |

Reden gehalten bei der Jahresfeier der. Gesellschaft NumisdÎ
matica. |

Beschreibung der Minzen und Medaillen, welche wvegen ge-
schichtlicher Begebenheiten fiir Frankfurt gefertig wurden.
u. Sw. Frankfurt, 1857.

Franlfurter Miinzen im Anfange des 13 Jahrhunderts. Arch.
f. Frank. Geschichte, 1858, VIII-H.

Berichtigung und Fortsetzung der erstgenannten Abhandlung ;
ibidem, Bd. IV, der neuen Folge.

Vierter Aufsatz iber Frankfurter Medaillen u. 8. w., ibid.,
Bd. IV.

177

SOPRA UN PUNTO

DELLA

TEORIA DELLE FRAZIONI CONTINUE

del Socio Prof. GirusePrpE Bruno

Lagrange, nelle sue addizioni all’algebra d’Eulero, trattando

delle frazioni continue, dopo di aver dato il modo di formare
due serie, una di frazioni di valor crescente, tutte minori di
una frazione data e convergenti verso di essa, l’altra di frazioni
di valor decrescente, tutte maggiori della stessa frazione data e
convergenti pure verso di essa, serie entrambe composte di fra-
zioni principali e di frazioni intermediarie della frazione con-
tinua, in cui può svelgersi la frazione data, e dopo di avere
dimostrato che ciascuna delle frazioni di una determinata di
quelle due serie si accosta al valore della frazione data più di
qualunque frazione espressa in termini più semplici, la quale
differisca da essa frazione data nello stesso senso, in cui ne dif-
feriscono le frazioni della serie considerata, soggiunge :
_ « Au reste il peut arriver qu’ une des fractions nterme-
diaires d’une série n’approche pas si près de la fraction donnée
qu’ une des fractions de l’autre série, quoique congue en termes
moins simples que celle-ci; c’ est pourquoi, etc. ».

L’asserzione contenuta in queste parole del Lagrange è vera;
ma essa si può rendere più determinata aggiungendo che, fra
le frazioni dell’altra serie, non ve n’ha che una sola, la quale
possa essere espressa in termini più semplici, ed essere, ad un
tempo, più prossima alla frazione continua data della interme-
diaria considerata nella prima serie, e che quella sola frazione

178 GIUSEPPE BRUNO

è la principale, compresa fra le due principali, che nella
prima serie sono più prossime, l’una da una parte l’altra dal-
l’altra, alla detta intermediaria.

Anzi è vera la seguente proposizione più generale :

Una frazione intfermediaria compresa fra le due frazioni
principali d’ordine i ed 242 di una frazione continua si ac-
costa a questa frazione continua più di qualsivoglia frazione
espressa in termini più semplici, ad eccezione solo, e solo in
alcuni casi, della frazione principale d’ordine + 1.

Di questa proposizione io do la dimostrazione nella presente
Nota.

Sia x, la frazione continua: 4, il suo i °“° quoziente incom-

pata Fi .
pleto, x; il suo 7°**° quoziente completo, -— la sua <°** fra-

zione principale. Cosicchè sia:
pet, Q,=90 ; P,=0,; Q=l1,

e, per ogni valore di < intero e positivo,

Ri ell Bai Quro=Qi a, Gigli + :
x cir arabi 5
retina
Detto XK un intero qualunque, positivo, non nullo e minore
di a; ,,, e fatto

h—-P, Kt Py SQ KE+@; >

sarà — un intermediaria qualunque della frazione continua x,

, ap out ga Baia
compresa fra le due frazioni principali —', —

Q:; Qita

di dimostrare che se A e B sono due interi tali che la fra-

. E si tratta

dan 3 ; ;
zione — sia più prossima ad x, della frazione —-, e non sia

B Y
A Capo . . . . . . .
B uan , 1 numeri A e B sono rispettivamente maggiori di
Î+1

R ed S,

TEORIA DELLE FRAZIONI CONTINUE ‘179

Come dicemmo, se FP si scosta da x, nello stesso senso,
1)
Ù

—. la proposizione fu dimostrata da La-
Si ti }

A

in cui se ne scosta
grange nelle succitate sue addizioni all’algebra d’Eulero: anzi ,

1 . ky
ivi è anche dimostrato che, se il valore di D è compreso fra
D)

Î-+1

k |
quello di 3° quello di , è ancora A>R.e B>S, co-

i+:
sicchè la proposizione è pure dimostrata nel caso in cui la D

differisce da 4, in senso contrario a quello in cui ne differisce la

Ch purchè

sia, più di

+ .
-, prossima ad 7.

Va; =
Pertanto resta solo a provare la verità della proposizione nel

îi+1

caso, in cui il valore della

sia compreso fra quello di %,
LESS

e quello di

Per fare questa dimostrazione osservo che la quantità , che

sì scosta da x, di una quantità uguale e di segno contrario a

n RE R
quella, di cui si scosta la — dalla stessa x,, è 2a, — Li e che

A

09

: 5 A
perciò, la frazione B differendo (in senso contrario) da %, meno

; R A
di quanto ne differisca FE la frazione E è compresa fra x, €

E
fi
CA g
A 1 È A È
La diff Pe 7 2 ui a
a differenza B Do ai fra P e 2% g sarà

dunque positiva, o negativa, secondochè ; è pari, od impari:

cioè si avrà
IA i Di
METTI i
( ‘|7 (22. 3 |>o

Ma si ha pure
( 1) 19} 2 a È )>o
( 3 Q i

i+1

180 GIUSEPPÉ BRUNO

epperciò, sommando, membro a membro, queste due inegua-
glianze,
ni e bat i vg
ni(f4t_ele)to,
(E Te) Qi

ossia

DE) Les: ssa

Il primo termine del primo membro di quest’ultima inegua-

. . . A . i
glianza, per le ipotesi fatte che P non sia uguale a ;
Ve i i+1
che inoltre —"' sia compreso fra x, ed —, è negativo e non
i+ b
nullo: e quindi, rappresentando con I un intero positivo, uguale
— I
0; B
L’ineguaglianza precedente può dunque scriversi così:
1 I i
IE S Qi B

o superiore all'unità, esso primo termine varrà

0,

e trarsene quest'altra :
B>L%,;
ed, in conseguenza, anche
be,
come si voleva dimostrare.
Operando, in modo analogo, sulle frazioni reciproche di €,

Fink d _M
e di FÉ si troverebbe similmente

AB
Fu, nell’enunciato della proposizione , fatta eccezione pel
pP. ; 4 PE
caso, in cui sia — = —; ed invero la frazione - ‘21, sebbene
b (0) i+1 Qi Xi

abbia i suoi termini più semplici di quelli della frazione gl
può approssimarsi, più di questa ‘ntermediaria , alla x,, perchè,
onde ciò avvenga, basta che si abbia

(—1) (5- t,) = (1 (72)

TEORIA DELLE FRAZIONI CONTINUE 181

>

Pi... K+P tata (- pete Ego

Qi, K+ (0) (UPPRE a 1 QiriLigit@i (A fa,
Liga EL 4 1

Qi, K+4@; Qi

Fi ta Qi

9 Migloni.i

alla quale esistono valori di X che soddisfano, sempre quando
SALE. . a .
Bia d,,, uguale o superiore a 5, e talvolta anche quando sia

+ «ee > _-

i
ei
sb

182 ADUNANZA DEL 24 GENNAIO 1886

Adunanza del 24 Gennaio 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE

Sono presenti i Soci: FABRETTI, Cossa, LESSONA, SALVADORI,
Bruxo, SIacci, D’Ovipio, Bizzozero, FERRARIS, NaccaRrI, Mosso,
SPEZIA e Basso, che, in assenza del Socio SoBRERO, fa le veci

di Segretario.

Il Socio Siacci, per incarico del Presidente Prof. Angelo GE-
NoccHI ed a nome dell’autore, presenta in dono all'Accademia
due Memorie del Socio straniero C. HERMITE, intitolate, l'una:
Remarques sur les formes quadratiques de determinant negatif ;
e l’altra: Sur une application de la théorie des fonctions dou-

blement périodiques de seconde espèce.

Il Socio Cossa presenta una Nota del Prof. Icilio GUARESCHI
Sulla y dicloronaftalina e l'acido ortomonocloroftalico sil quale
lavoro è la continuazione di altri importanti studi dall’ autore
precedentemente eseguiti sullo stesso argomento.

Il Socio LESssoNnA presenta una sua Nota Intorno al valore
specifico della Rana agilis Thomas.

Il Socio SPEZIA presenta un lavoro del Dott. F. VIRGILIO,
Assistente al Museo di Geologia dell’Università di Torino, inti-
tolato: Di un antico lago glaciale presso Cogne in Valle

d'Aosta.

ADUNANZA DEL 24 GENNAIO 1886 1.83

Per incarico del Socio DorNA il Socio NAccARI presenta per

la pubblicazione negli Atti:

1° Nozioni intorno all’equatoriale con refrattore Merz
di trenta centimetri d’apertura e quattro metri e mezzo di di-
stanza focale; Nota dello stesso Socio DoRrNnA , Direttore del-
l'Osservatorio.

2° Osservazioni meteorologiche del mese di novembre
1885 eseguite nel E. Osservatorio di Torino.

3° Riassunti delle Osservazioni dei mesi di novembre
e dicembre 1885.

4° Diagrammi delle Osservazioni meteorologiche del mese
di dicembre 1885.

Il Socio BizzozeRo presenta una Nota del Prof. Piero Gia-
cosa, intitolata: Un ricettario del secolo x1 nell'Archivio ca-
pitolare d'Ivrea. Questo lavoro viene affidato ad una Commissione
perchè lo esamini e ne riferisca in una prossima adunanza.

184 ICILIO GUARESCHI

LETTURE

SULLA

Y DICLORONAFTALINA

E

L’ACIDO ORTOMONOCLOROFTALICO ©,

Nota del Prof. IciLto GUARESCHI,
presentata dal Socio A. Cossa

Considerando i diversi modi di formazione della dicloro-
naftalina ne consegue che essa deve contenere i due atomi di
cloro in due nuclei diversi ed assai probabilmente in posizione «a.
Potrà essere gi

Ed invero si forma: dalla x dinitronaftalina fusibile a 214-217°
per l’azione del percloruro di fosforo (1): dalla % mononitronaftalina
per l’azione del cloro (2): dall’ acido cloronaftalinsolforico col
percloruro di fosforo (3). Armstrong l’ottenne trattando con per-

(*) Una brevissima Nota su questo acido ho pubblicato nei Berichte der
deut. Chem. Gesell., 1886, t. XIX, pag. 134.

(1) ATTERBERG, Berichte, 1876, pag. 1187 e 1730.

(2) Ibid., pag. 316 e 726.

(3) Bull. Soc. Chim., t. XXVI, pag. 540.

mbe

SULLA Y DICLORONAFTALINA ECC. 185
/

cloruro di fosforo il cloruro naftalinbisolforico 0! H°GS0O*C1)? fu-
‘sibile a 183° (1).

Cleve (2) e poi Ekstrand (3) vanno più innanzi e credono
assai probabile che la bicloronaftalina fusibile a 107° sia rap-
presentata dalla formola II, mentre la formola I spetterebbe alla
bicloronaftalina fusibile a 88° ossia $ dicloronaftalina.

Atterberg ossidando la bicloronaftalina con acido nitrico
bollente osservò la formazione di un acido nitrocloroftalico, ma
non potè ottenere un acido monocloroftalico, per cui rimase in
dubbio sulla costituzione di questa bicloronaftalina (4).

Io invece ho ottenuto risultati decisivi impiegando, quale ossi-
dante, l'acido cromico in soluzione acetica, come già adoperai per
la bibromonaftalina fusibile a 82° e per le altre bicloronaftaline,
come dirò in successivi lavori. Risultati questi importanti spe-
cialmente per la formazione del nuovo acido ortocloroftalico.

La y bicloronaftalina adoperata fu preparata col metodo in-
dicato da Atterberg (5), cioè si trattò ripetutamente la « bini-
tronaftalina fusibile a 214-217° con percloruro di fosforo. Ricri-
stallizzata varie volte all’alcool dimostrò costantemente il punto
di fusione 107-107°,5. Atterberg trovò 107°. Aveva tutti i
caratteri della dicloronaftalina pura.

Una parte di y bicloronaftalina fu sciolta in 40 a 50 volte
il suo peso di acido acetico glaciale e la soluzione mescolata con
3 a 3,5 parti di acido cromico sciolto in 15 a 20 volte il suo
peso d’acido acetico glaciale. In generale impiegavo 1 gr. di
bicloronaftalina in ogni operazione. Se si mette meno acido
eromico resta della bicloronaftalina inalterata insieme ad un pro-
dotto giallo che sembra un derivato chinonico. Si compie la rea-
zione scaldando a bagnomaria sino a che il liquido sia di un
bel verde smeraldo. Trattato il liquido con molt’'acqua non si
precipita quasi nulla, oppure un poco di bicloronaftalina inal-
terata. Il liquido verde filtrato, si evapora a bagnomaria, poi
il residuo sciolto in acqua si evapora nuovamente sino a scacciare
quasi tutto l’acido acetico libero ; il che però non è necessario.
Il residuo verde sciolto in acqua e filtrato , si alcalinizza con

(1) Berichte, 1882, pag. 205

(2) Ibid., 1876, IX, pag. 1735.
(3) Ibid., 1885, XVIII, pag. 2886.
(4) Ibid., 1877; pag. 547.

(5) Ibid., 1876, pag. 1188.

186 ICILIO GUARESCHI

carbonato sodico e soda caustica, si fa bollire, si filtra per se-
parare l’idrato cromico, poi si acidula con acido solforico e si’
estrae replicate volte con etere.

Il liquido acquoso contiene del cloro, che fu dosato. In due
dosamenti ottenni :

I. Gr. 0,910 di bicloronaftalina, ossidata, fornirono 0,655
di cloruro d’argento.

II. Gr. 1,124 di bicloronaftalina fornirono 0,864 di
AgC1, ossia 0,213 di cloro.

Da cui:
id II

CS 17,85 18,85.

Per la metà del cloro della bicloronaftalina si dovrebbe avere:

Ci= 18,02.

Distillato l’etere ottenni un residuo cristallino, un poco co-
lorato in rossastro che trattato con acqua si sciolse quasi tutto
lasciando un piccolo residuo rosso fusibile verso 150°, del quale
non mi sono occupato. La soluzione acquosa acida fu scolorata
con carbone ed evaporata. Il nuovo acido cristallizza benissimo
dall’acqua bollente nella quale è molto solubile, mentre è poco
solubile a freddo.

Analizzato diede i risultati seguenti:

I. Gr. 0,2325 di sostanza disseccata a 100° diedero
0, 1652 di Ag CI.

|
II. Gr. 0,3248 di sostanza disseccata a 100° fornirono
0 5710 di CO°%e ‘010750 di H°0!

Da cui:
sE RES
Ae — 47,92
la pr lg ae 2,96
O =17704 —
Per C°H*C1(COOH)? si calcola:
C = 47,88
HE Sdi

CI=221T74570.

SULLA Y DICLORONAFTALINA ECC, 187

Stante il suo modo di formazione ed il suo punto di fu-
sione quest’ acido deve essere senza dubbio l'acido « od orto-
monocloroftalico :

CI

COOH

COOH

L'acido ortomonocloroftalico cristallizza dall'acqua in lunghi
aghi setacei, incolori; fonde a 184° in un liquido incoloro svi-
luppando bollicine e trasformandosi in anidride (1). Si scioglie
facilmente nell'acqua bollente ed assai meno nell’acqua fredda.

Gr. 5,340 di soluzione acquosa satura a 14° lasciarono un
residuo che disseccato a 100° pesava 0,1130, cioè: 100 p. d’acqua
a 14° sciolgono 2,16 p. di acido, oppure 1 p. di acido si scioglie
in 46 a 47 p. d'acqua a 14°. È più solubile dunque che non
l'acido ftalico. Si scioglie bene nell’alcool e nell’etere.

Scaldato con fenolo ed acido solforico concentrato fornisce
una ftaleina che si scioglie nella potassa con bellissima colora-
zione violetta.

La soluzione del sale ammonico non precipita col cloruro di
bario, a freddo; precipita col nitrato d’argento. Scaldando però
la soluzione si precipita il sale di bario cristallizzato.

Il sale d’argento C$ H*C1(C00 Ag)? si ottiene precipi-
tando la soluzione ammoniacale dell'acido con nitrato d’argento.

Analizzato, diede il risultato seguente:

Gr. 0,4368 di sostanza secca a 100° fornirono gr. 0,3055
di Ag Cl cioè 0,2290 di Ag.

Da cui:
Ag Sf MR ZA:

Per la formola 05H*C1(C00 Ag)? si calcola:
Ag %ly + 52,13,

(1) I punti di fusione indicati in questo lavoro, pei corpi da me ottenuti,
furono determinati con un buon termometro di Baudin,

188 ICILIO' GUARESCHI

È un precipitato microcristallino pochissimo solubile nell’acqua
fredda, solubile nell'acqua bollente dalla quale cristallizza iu
piccoli aghi. È solubile nell’ammoniaca e nell’acido nitrico. Si
altera difficilmente alla luce. Scaldato, fornisce un sublimato cri-
stallino che si scioglie nell'acqua bollente con reazione acida e |
dalla quale cristallizza in aghi duri incolori.

L'anidride ortocloroftalica sublima in aghi incolori che fon-
dono a 124°,5-125°,5.

Non fu analizzata.

La formazione di un acido monocloroftalico dimostra. in modo
diretto che questa bicloronaftalina contiene i due atomi di cloro |
separatamente ne’ due nuclei ed inoltre che quest’acido è l’acido
monocloroftalico 2; contiene cioè il cloro in posizione orto ri- |
spetto ai carbossili; è l’acido ortocloroftalico, non ancora bene
conosciuto, cioè: .

CI
COOH

4 COOH

Un acido monocloroftalico fusibile a 148° e la cui anidride
fonde a 95° fu ottenuto da Alén (1) ossidando la d e la e
dicloronaftalina fusibile a 135° e poi da Claus e Dehne (2) anclie
dal cloro fnaftol Quest’ acido deve essere senza dubbio il fi,
cioè Loro oftalico :

a, COOH Ù

COOH

vv

essendo la e dicloronaftalina stata preparata dall’acido 0.0 2
(SO? H)? col percloruro di fosforo.

Un acido cloroftalico la cui anidride fondeva a 89° fu ot-
tenuto da Cléve (3) ossidando con acido nitrico la % diclor-

(1) Berichte, NIV, pag. 2830, e Bull. Soc. Chim., t. 36, pag. 453.
(?) Berichte, XV, pag. 319.
3) Bull. Soc. Chim., t. 29, pag. 499.

SI LLA * DICLORONAFTALINA ECC. 189

naftalina fusibile a 48°. Quest’acido però era impuro ci acido
nitroftalico e stante il punto di fusione della sua anidride deve
essere identico a quello di Alén.

L'acido cloroftalico di Auerbach ottenuto clorurando l’acido
ftalico (1) fonde a 149-150° e la sua anidride fonde a 140-143°,
ed è considerato, anche nei trattati, come il secondo isomero.
Dopo le mie ricerche riesce chiaro il comprendere che l’acido di
Auerbach non deve essere un composto puro, ma una miscela
dei due isomeri, quando non si voglia ammettere l’esistenza di
più di due acidi monocloroftalici isomeri. Bisogna quindi che sia
studiato più accuratamente l’acido di Auerbach.

A. Kriiger (2) ottenne, ossidando gli acidi cloroortotoluici
C6H*C1.CH*® COOH, due acidi monocloroftalici, uno fusibile
a 130-134° e l’anidride a 95°, l’altro fusibile a 179°-181° e
l’anidride a 122°. Questo secondo è, assai probabilmente, identico
col mio, cioè l’acido orto, ma per l'acido meta trova il punto
di fusione 130-134°, mentre: tutti i precedenti esperimentatori
hanno trovato 148°; anche A. Rée (3) trovò per l’acido ff il
punto di fusione 148° e l'anidride a 96° ed egli l’ottenne con
un metodo diverso, partendo dall’acido solfoftalico. La que-
stione dell'acido { sarebbe dunque ancora indecisa.

Ora ho ripreso lo studio della bibromonaftalina fusibile a
130-131° ed ho ottenuto, per ossidazione con acido cromico,
nelle identiche condizioni della diclornaftalina, un acido mo-
nobromoftalico fusibile a 176-178° e la cui anidride fonde a
1533-134°. Quest’acido è senza dubbio identico con quello già
da me ottenuto ossidando la bromonitronaftalina fusibile a 122°,5 ;
allora trovai per quest’'acido il punto di fusione 174-176° e per
l'anidride 132°, Questo acido deve essere l'acido « e resta così
confermato il mio dubbio che l’acido monobromoftalico di Faust
e Pechmann non fosse l’acido orto, ma bensì il meta (4). Sul-
l'acido x bromoftalico darò tra poco maggiori notizie. Intanto
mi piace di far osservare che in seguito all’aver io scoperto i
due acidi 7 monocloro ed z monobromoftalico resta ben definita
la costituzione dei derivati monosostituiti dell’acido ftalico.

(1) Firrica’s, Jahresb. f. Chem., 1880, pag. 862.
@) Berichte d. deut. Chem. Gesell., 1885, pag. 1759.
(3) Ibid., 1885, pag. 3359.

(4) Mia Memoria del 1883, pag. 24.

190 ICILIO GUARESCHI

Eccone la tabella:

Punto di fusione. Autori.
Acido ortocloroftalico 184° Guareschi
Anidride 124-1125605 Id.
Acido metacloroftalico 148° (1) Alén
Anidride 95° Id.
Acido ortobromoftalico —176-178° Guareschi
Anidride 1383-1340 Id.
Acido metabromoftalico 138-140°(?) Faust e Pechmann
Anidride 60-65° Id.
Acido ortonitroftalico 212° Laurent
Anidride ?
Acido metanitroftalico 161° Miller
Anidride 114° Id.

Benchè io abbia de’ dubbi sulla purezza dell'acido bromo-
ftalico di Pechmann (l'anidride avendo un intervallo di punto
di fusione troppo notevole per corpi di questa natura) pure si
scorge da questa tabella una certa relazione tra i derivati orto
e meta , tra gli acidi e le corrispondenti anidridi, il che non
era possibile osservare coi dati imperfetti od erronei che si ave-
vano prima di queste mie ricerche.

Resta forse da ottenersi ancora l'acido { bromoftalico allo
stato di vera purezza. Ad ogni modo non vi ha più dubbio,
l’acido fusibile a 176-178" è l'acido 4 ossia orto e bisogna
quindi correggere le formole dei derivati della naftalina che furono
dedotte considerando, come si è fatto sino ad ora da tutti. l'acido
bromoftalico di Faust e Pechmann come l’acido z, mentre invece
l’acido di Faust e Pechmann deve essere il 6% od una miscela
dei due. Ad esempio la bibromoamidonaftalina fusibile a 105°
di R. Meldola (Journ. of the Chem. Soc., 1885, pag. 511) deve

NH* oppure 6 a he NH*
uit
ved be;

Br Br Br
(1) A 130-134° secondo Krilger. Stante però la differenza dei punti di
fusione tra l’acido e l’anidride, sembra più probabile il punto di fusione 148".

Br

SULLA 7 DICLORONAFTALINA ECC. 191

La mia bromonitronaftalina fusibile a 122°,5 deve quindi
contenere l’atomo di bremo in posizione x e quindi :

Br NO? NO?
% 7
( x |
oppure |
| Ì
ha > 04

AI w

Vf

Così dicasi della bromoamidonaftalina che ne deriva.

Ora mi riserbo lo studio comparativo degli acidi bromoftalici
e specialmente cell’acido z bromoftalico ottenuto da me partendo
dalla nitrobromonaftalina fusibile a 122°,5 (1), dalla amidobro-
monaftalina fusibile a 63-64° (2) e dalla 7 dibromonaftalina (e
dalla 4 monobromonaftalina se riuscirò ad ottenerlo), coll’acido
bromoftalico ottenuto poi da R. Meldola (acido e anidride che
hanno il medesimo punto di fusione del mio acido e della mia
anidride) e quello che si forma dal tetrabromofnaftolo.

Era importante conoscere bene questi acidi per stabilire la
costituzione di molti derivati « e { della naftalina.

Torino, R. Università, gennaio 1886.

(1) Mia Memoria, loc. cit., pag. 22.
imac. cit. pag. 27.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 13

192 MICHELE LESSONA

NOTA INTORNO AL VALORE SPECIFICO

DELLA

RANA/ AGILTS: Ta0K665

del Socio Prof. MicneLE Lessona.

Lo studio delle Rane rosse di Europa venne fatto in questi
ultimi anni con molta diligenza da parecchi naturalisti, fra i
quali vogliono principalmente essere menzionati il Fatio, il Leydig.
il Boulanger, il Camerano.

Questi autori, mercè ricerche accuratissime e minuziose fatte
sopra un materiale copioso e proveniente da luoghi diversi, ven-
nero nella conclusione clie la specie antica linneana di Rana rossa,
la Rana temporaria Lin. sì deve scindere in parecchie specie,
che sono le seguenti: 1° fana fusca RoEsEL (muta LAuR.) (Rana
temporaria part. Lin. e alt.). 2° Rana arvalis Nas. 3° Rana
sylvatica Leconte. 4° Rana iberica Bour. 5° Rana latastei
Bout. (1). 6° Rana japonica Bour. 7° Rana agilis TH. 8° Rana
pensylvanica Kart. 9° Rana macrocnemis Bout. (2).

In un suo recentissimo lavoro (3) il signor De Betta nega
tutte queste divisioni, cercando di dimostrare che una sola sia
la Rana rossa, e questa appunto la lana temporaria di Linneo.

Egli tratta principalmente delle specie italiane, frana muta
Laur., Rana agilis THomas, Rana latastiù BouL.

(1) O più grammaticalmente Rana Latastii.

(2) Proceedings of Zool. Soc., 1885, tav. III.

(3) Sulle diverse forme della Rana temporaria in Europa e più parti-
colarmente nell’ Italia. Atti dell’Istituto veneto, Scienze, Lett., sez. VI, vol. IV,
1885,

VALORE SPECIFICO DELLA RANA AGILIS THOMAS 193

Quella minutezza di analisi che condusse gli autori sopra
menzionati alle divisioni specifiche fatte, non fu in tutto di guida
al signor De Betta in questo suo lavoro, nel quale i caratteri
più importanti su cui si fondano le divisioni specifiche non ven-
nero tenuti nel conto voluto.

Il carattere invocato dal sig. De Betta della presenza o della
mancanza dei sacchi vocali interni nei maschi non venne da lui
esattamente osservato. Questo carattere, colla sua mancanza nella
Rana agilis, e nella Rana latastit, come hanno giustamente
osservato il Boulanger, il Leydig, e il Camerano, segna una se-
parazione sicura fra la lana muta Laur. e le altre due.

Quando io faceva un lavoro sugli Anfibi anuri del Piemonte (1),
ebbi campo ad esaminare molti individui di Rana muta LAUR.,
e di Rana agilis THomas in tutti gli abiti e provenienti da
molte località. Molti altri individui ho esaminato dal 1877 ad
oggi. Nel laboratorio del Museo zoologico di Torino, per ricerche
anatomiche e zoologiche, vennero esaminati moltissimi altri indi-
vidui di queste due specie, e non si venne mai a capo di rico-
noscere quella grande variabilità dei caratteri della frana agilis
di cui parla il sig De Betta nel suo lavoro. (Questa specie è
sempre stata facilmente e sicuramente determinabile coi caratteri
che le assegnano gli autori. Per la qual cosa io non posso a
meno di confermare la distinzione specifica della Rana agilis
dalla Rana muta, distinzione che io aveva già ritenuta giusta
nel lavoro sopra menzionato sugli Anfibi anuri del Piemonte.

Il sig. De Betta lamenta in me il difetto di troppa minu-
ziosità nella esposizione dei caratteri. Invero, di questo difetto
non mi so pentire, nè correggere. Parmi che oggi nei lavori
della sistematica, e sovratutto negli studi di faune locali, non
sì richieda soltanto l'esposizione concisa dei caratteri principali
di una specie in una buona diagnosi; parmi che l'indirizzo mo-
derno della sistematica richieda pure l'esame minuto e la minuta
esposizione dei caratteri sopra un grande numero di esemplari.
Parmi che solo per tal modo si possa realmente progredire nella
conoscenza delle variazioni delle forme.

La Rana latastii è pure, secondo il mio parere, caratterizzata
în modo sufficiente, perchè possa prendere posto come specie

(1) Studi sugli Anfibi anuri del Piemonte. Atti della R. Accademia dei
Lincei. Mem., sez. III, vol. 1°, 1877.

194 MICHELE LESSONA - VALORE SPECIFICO DELLA RANA AGILIS

equipollente alla Rana muta e alla Rana agilis, e anche per
essa devo dire che non ho osservato la grande variabilità di ca-
ratteri di cui parla il sig. De Betta.

In Piemonte la Rana muta è comunissima nelle regioni al-
pine, mentre la Rana agilis è comunissima nelle pianure.

È meno nota in Piemonte la distribuzione della Rama la-
tastii, la quale tuttavia vi si trova, secondo ciò che ha fatto
conoscere recentemente il sig. Peracca (1).

Concludo ripetendo una cosa ben nota, cioè che se per un
verso il moltiplicare soverchiamente il numero delle specie in-
senera confusione, per un altro verso nuoce il riunire insieme
forme diverse, ingenerando confusione non minore.

(1) Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XX, pag. 827,
1885.

fAymaville Limiti degli antichi ghiacciai

ofurlin o Zuinuti degli altuali ghiacciai
Ù === locate di ghuacewo
: 1 —— Morene
Me DA Scala di la 200,000

7

G,

Pan

I w 3 di x
RAS $ 238
<A TOS
3 (ES

. Ù Re,

Antico ghiacciaio
della Valle di Cogne

SiszisSa
I692

Scala di la 100000

Intico lago glaciale di

Selvarera

HM. 1500 sul mare Scala chilometrica

di da 50,000

Scala di 1.025.000

DI UN

ANTICO LAGO GLACIALE

PRESSO COGNE

IN VALLE D'AOSTA

Memoria del Dott. F. VirGILIO,
presentata dal Socio G. SPEZIA

A venti minuti circa di salita da Cogne, ameno villaggio
posto a metri 1534 sul livello marino in incantevole bacino
ai piedi del massiccio alpino del Gran Paradiso, ed in dire-
zione sud-est, incontrasi il così detto Piano di Selvanera. Esso
è infatti un tratto di terreno pianeggiante diretto da nord-ovest
«a sud-est, di larghezza variabile fra 200 e 300 metri, di 3
chilometri circa di lunghezza, e leggiermente inclinato verso un
secondo bacino, a monte di Cogne, nel quale giace il villaggio
di Lilaz (m. 1607), allo sbocco dei valloni di Valeille e di
Urtier; l'inclinazione è quindi in senso opposto a quella del
tratto di valle compreso fra Cogne e Lilaz. La sua massima
| elevazione sul mare, corrispondente all'estremità a valle, è di
i metri 1679: esso presenta perciò un dislivello relativamente a
Cogne di metri 145 e relativamente a Lilaz di metri 72, e
| conseguentemente una pendenza media di 2,4 %. Tale incli-
nazione però è quasi nulla nella metà circa a valle, mentre
risulta bene accentuata nell'altra metà.
Tutto quel tratto di terreno è formato da un enorme accu-
mulo di materiale morenico antico, adagiato lungo la base ter-
minale del contrafforte divisorio dei valloni di Valnontey e di
Valeille; morenico, che in origine doveva essere più ampio ed
occupare tutto il tratto di valle compreso fra Cogne e Lilaz,
inquantochè altri accumuli morenici, identici per natura lito-

196 F. VIRGILIO

logica, esistono ad eguale elevazione sull'altro versante della
valle fra Champlong e Moline. Ma in seguito all’azione erodente
del torrente Grand’Eyvia, le acque si scavarono un profondo
alveo rasente il versante destro della valle, intaccando non solo
tutto il morenico, ma in parte anche la roccia sottostante. Il
Piano di Selvanera perciò termina a nord-est, nel tratto cioè
corrispondente al versante fra Champlong e Moline, con ripido
ed accidentato pendio, sotto forma di immane rovina: è un
accatastamento caotico di sabbia, di fango glaciale e di massi
rocciosi di varia natura litologica e di grossezza variabile, fra
cui alcuni di qualche centinaio di metri cubi. Nello stesso modo,
ma in grado minore, presentasi pur foggiata l’ estremità rivolta
verso Cogne, la cui conformazione però è dovuta, oltre all’ero-
sione torrenziale avvenuta posteriormente nel piano di Cogne,
in parte anche alla speciale disposizione che assumono in genere
i materiali costituenti cordoni morenici laterali e frontali.

In seguito a minuto esame tanto della località in discorso
quanto dei varî valloni, che ad essa terminano, per ciò che
riguarda le numerose ed evidenti traccie lasciatevi dagli antichi
ghiacciai, non che in seguito all'esame litologico dello speciale
ammasso morenico di Selvanera e di quelli ad esso concomitanti,
credo poter stabilire, che il Piano di Selvanera dovette un tempo
costituire fondo di un lago, il quale ebbe la sua origine al
periodo glaciale e specialmente durante la fase di ritiro degli
antichi ghiacciai.

Per esporre quindi gli argomenti adatti a spiegare il suac-
cennato fenomeno sarà mestieri di rimontare a detto periodo
geologico e di accennare per sommi capi ai fatti che in quel tempo
e posteriormente avvennero in quel tratto della Valle di*Cogne.

Verso la seconda metà dell’èra cenozoica, come è noto, le
nevi, accumulandosi dapprima sulle più alte sommità sotto forma
di vasti nevati, e poscia scendendo lentamente nelle regioni
inferiori, si trasformarono in ghiacciai, i quali colmarono le valli,
e spinsero le loro colossali fronti terminali fino nelle adiacenti
pianure.

Fra le più potenti di tali fiumane glaciali ammantanti il
versante meridionale delle Alpi eravi certamente quella, che
occupava la gran Valle d’Aosta. Dagli ampî bacini glaciali for-
mati dai numerosi contrafforti, che irraggiano dai quattro eccelsi

i

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE PRESSO COGNE 197

massicci montuosi del Gran Paradiso, del Monte Bianco, del Gran
Combin e del Morte Rosa, enormi accumuli di masse glaciali
convergevano per le numerose valli laterali nella valle principale,
e formavano quella imponente corrente di ghiaccio, che spinse
la sua bifida scarpa terminale nella pianura del Po, dando
origine al classico anfiteatro glaciale d'Ivrea. I ghiacciaio di
Valle d' Aosta misurava perciò non meno di 120 chilometri in
lunghezza, 3 chilometri in media larghezza e 800 metri in
potenza media.

Il ghiacciaio, formato in alto della valle dalla unione delle
masse glaciali discendenti dalle valli di Ferret. di Veni, della
Thuille, di Grisanche, di Rhémes e di Savara, in corrispon-
denza di Aymaville riceveva la gran fiumana di ghiaccio della
Valle di Cogne.

Il ghiacciaio della Valle di Cogne a sua volta risultava
formato dal complesso delle correnti glaciali provenienti dai
circhi e valloni di Valnontey , di Valeille, di Bardoney, di
Urtier e di Grauson, oltre alle minori correnti laterali dei val-
loni di Nomenon, del Trajo, del Pousset e di Vermiana a sinistra,
di Arpisson a destra e di Acquarossa in fondo del Vallone di
Urtier. Esso misurava complessivamente in lunghezza circa 30
chilometri,

Della antica corrente glaciale del Gran Nomenon oggidi non
rimane che il ghiacciaio della Grivola rivestente la parete nord
di questa svelta piramide. Il ghiacciaio del Gran Nomenon mi-
surava non meno di metri 5000 in lunghezza e metri 3000 in
massima larghezza.

Il ghiacciaio del Trajo (N°. I.), che attualmente occupa
solo l'alto del vallone omonimo e spinge la sua fronte terminale
fino a metri 2500 circa sul mare, originatosi nel circo glaciale
limitato dalla Cresta del Pousset (m. 3200), dalla Punta Rossa
(m. 3652), dalla Punta Nera (m. 8692), dalla Punta Bianca
(m. 3801) e dalla Grivola (3969), al periodo glaciale doveva
misurare approssimativamente metri 5000 in lunghezza e metri
1500 in massima larghezza.

Delle minori correnti glaciali dei valloni del Pousset e di
Vermiana non rimane oggidì traccia alcuna di ghiaccio.

Il ghiacciaio discendente dal Vallone di Valnontey (N II.),
che può dirsi del Gran Paradiso, punto culminante dell’intiero
massiccio, doveva essere certamente il più grandioso di tutti gli

198 F. VIRGILIO

altri della Valle di Cogne, tenendo conto della maggiore am-
piezza del corrispondente circo glaciale, non che del numero ed
ampiezza degli attuali ghiacciai ivi esistenti. Esso doveva misu-
rare non meno di metri 12500 in lunghezza e metri 7000 in
massima larghezza. In questo vallone contansi attualmente nove
ghiacciai, dei quali alcuni veramente ampî e fra i più grandi
di tutto il gruppo montuoso, oltre ad alcuni ghiacciai minori
sotto forma di semplici nevati. A cominciare dall’ ovest. hanvi
i ghiacciai del Lauzon, di Gran Valle, dell’Herbetet, di Mon-
tandejne orientale o di Dzasset, della Tribolazione, di Granerou,
di Money, di Patri e della Valletta. Il solo ghiacciaio della
Tribolazione, compreso fra la Becca di Montandejne (m. 3350),
il Gran Paradiso (m. 4061), la Punta di Ceresole (m. 3762)
e la Testa della Tribolazione (m. 3642), ha una lunghezza di
metri 3500 ed una larghezza di metri 2500, e spinge la sua
fronte terminale fino a metri 2200 circa sul livello del mare (1).

Questa gran corrente glaciale, che allo sbocco del vallone
nel bacino di Cogne presentava uno spessore di 800 metri circa,
dopo aver ricevuto le correnti di Valeille, di Bardoney, d’Urtier
e di Grauson riunite si spingeva in curva a nord e nord-ovest
contro lo sperone roccioso, sul quale sorgono i casolari di Gi-
milian, rivestendolo fino a grande elevazione.

L'antico ghiacciaio di Valeille (N° III.), della lunghezza di
metri 8500 e della larghezza massima di metri 4000 circa,

(1) I tre maggiori ghiacciai del massiccio del Gran Paradiso, compresi
appunto nel Vallone di Valnontey, quelli cio) della Tribolazione, di Granerou
e di Money, hanno subìto in questi ultimi venti anni una marcatissima dimi-
nuzione. Nel 1865 le loro estremità riunivausi in una fronte terminale unica;
ma dopo il 1875 esse si erano ritirate e disgiunte. Tale periodo di ritiro
continua tuttora per il solo ghiacciaio di Money, mentre per gli altri due si
è già iniziato dal 1881 circa il periodo di avanzamento, per cui questi sono
di nuovo uniti per le loro fronti terminali.

La ragione di questa differenza nelle variazioni periodiche di tre ghiacciai
vicinissimi fra di loro, per cui uno trovasi in ritardo circa l’iniziarsi del suo
periodo di avanzamento, periodo già cominciato negli altri due, sta, a parer
mio, nella conformazione ed orientazione dei rispettivi baci di raccogli-
mento delle masse di ghiaccio. Infatti i bacini glaciali della Tribolazione e
di Granerou sono ampî, pochissimo accidentati e rivolti a nord, mentre
quello di Money è molto accidentato, interrotto da speroni rocciosi e rivolto
ad ovest. In conseguenza di ciò deve risultare una maggiore ablazione per
quest’ ultimo ghiacciaio.

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE PRESSO COGNE 199

originatosi nel circo compreso fra il Pic Patri (m. 3588), il
Grand Saint-Pierre (m. 3692), il Picco d'Ondezzana (m. 3482),
la Punta delle Sengie (m. 3408) e la Grand’Arolla (m. 3226),
allo sbocco del vallone nella comba di Lilaz si univa alla cor-
rente complessa proveniente dai valloni di Bardoney, di Acqua-
rossa e di Urtier. Di questo ghiacciaio rimangono attualmente
confinati in alto del vallone i ghiacciai di Valeille, delle Sengie
e dell’Arolla.

Dal relativamente limitato circo del Vallone di Bardoney,
nel quale hanvi ancora i tre piccoli ghiacciai di Bardoney, della
Lavina e di Acquarossa, discendeva pure una corrente glaciale
(N° IV.) avente metri 5000 di lunghezza e metri 2000 di
larghezza massima.

Un piccolissimo nevato in alto del Vallone di Acquarossa è
il residuo del rispettivo antico ghiacciaio , che misurava una
lunghezza di metri 3500 ed una larghezza massima di metri
1500 circa.

Pur meschini sono gli avanzi dell’antica corrente glaciale di
Urtier (N° V.), quali i nevati della Nouva e delle Roccie della
Balma. Quella corrente aveva una lunghezza di circa metri 5000
ed una massima larghezza di metri 4000.

E non ampî certamente sono i ghiacciai di Tessonet, della
Pène Blanche e di Garin, residui dell’antico ghiacciaio di Grauson
(N° VI.), il quale misurava approssimativamente metri 10500
in lunghezza e metri 2000 in massima larghezza.

Dell’antico ghiacciaio d’ Arpisson infine, della lunghezza di

metri 5000 e della larghezza massima di metri 2500 circa,
non rimane che un piccolissimo nevato in alto del vallone, al
piede meridionale della Punta di Garin.
i Tutti quei ghiacciai, riuniti in una corrente sola, davano,
nel periodo di loro massimo sviluppo, un forte contingente di
masse glaciali al ghiacciaio principale. A cagione però del re-
stringersi della valle in corrispondenza del Colle del Drinc, il
ghiacciaio di Cogne, aumentando in potenza, in parte scavalcava
il versante destro della valle e raggiungeva il ghiacciaio primario
per il Colle del Drinc, Pierre, Champcheneille e Turlin (1)..

(1) M. BareTTI, Studiî geologici sul gruppo del Gran Paradiso, Memorie
della R. Acc. dei Lincei, serie 3°, vol. I, 1877.

200 F. VIRGILIO

Numerose sono le traccie lasciate da quegli antichi ghiacciai.
Ovunque ed a grande elevazione osservansi ampie superficie di
roccie arrotondate, levigate e striate: allo sbocco della valle, al
Pont d'Aél, a Vieyes, a Silvenoire, a Nomenon, a Sisoret, al
Ponte di Laval, a Trajo, a Cretaz, al Pousset, a Vermiana, al
Lauzon, al Money, a Champlong, a Lilaz, alla Teppa Lunga,
nel Vallone d’Acquarossa, in quello d’Urtier, alla Susse, a Grauson,
a Gimilian, ecc. In altre località incontransi marcate terrazze
glaciali: bellissima quella, su cui stanno i chalets di Tavirone
(m. 2300) nel Vallone d’Urtier superiormente a Gollie. Nume-
rosi infine e più o meno sviluppati sono gli accumuli morenici
abbandonati, dei quali è mestieri far cenno.

«A cominciare dallo sbocco della Valle di Cogne nella valle
principale trovasi il potentissimo rivestimento morenico di Ay-
maville, il quale, spingendosi in alto fino a Turlin (m. 1450)
ed Ozein (m. 1561) e continuandosi a monte verso Villeneuve
ed a valle verso Jovencan, venne costruito in parte dal ghiac-
ciaio primario e da quello di Cogne riuniti ed in parte da
quest’ultimo soltanto sia durante il massimo sviluppo (Turlin,
Ozein), sia durante il periodo di regresso (Aymaville). Conti-
nuandosi il periodo di ritiro avvenne il distacco del ghiacciaio di
Cogne dal primario ; per la qual cosa il primo costruiva la bella
morena frontale di Pont d’Aél (m. 837) in un temporaneo ar-
resto della sua fronte terminale, e posteriormente abbandonava
la morena di Vieyes (m. 1132). In seguito la corrente glaciale
discendente dal Vallone del Gran Nomenon, separatasi, formava
la morena di Plan Plessey (m. 1861), mentre il ghiacciaio
maggiore costruiva successivamente le morene di Silvenoire
(m. 1319), di Senagy (m. 1278), di Plan Bois (m. 1585) e di
Sisoret (m. 1750). Accumuli morenici incontransi pure nel Val-
lone del Trajo, formati in parte dal ghiacciaio principale ed in
parte da quello del Trajo soltanto: quali le morene di Géofré
(m. 1600), delle Grangette (m. 1700), di Chinaz (m. 1800)
e di Pianesse (m. 1700). Nello stesso modo il ghiacciaio prin-
cipale abbandonava un accumulo morenico sull'altro versante
della valle in alto del Vallone di Tza-Sèche a metri 1900 circa.

Il ghiacciaio principale, dopo aver abbandonato nei proprî
valloni prima la corrente glaciale del Trajo e poscia quella di
Arpisson, si ritirò colla sua fronte terminale fino al punto in
cui sorge attualmente il villaggio di Epinel (m. 1452). E qui

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE: PRESSO COGNE 201

comincia il maggiore accumulo morenico, il quale si estende a
monte fino allo sbocco del Vallone di Grauson, si continua colla
morena del versante destro di questo vallone fino all’alpe Pila
(m. 2017), punto in cui il vallone stesso piega ad est, e rag-
giunge una elevazione di oltre 2000 metri sul livello marino,
formando il piano a lieve pendio in alto dei casolari di Gimi-
liam e di Terrabouc. Sul versante sinistro della valle principale
invece scarsi lembi morenici incontransi a Recougier (m. 1700),
alle Fontane (m. 1600), agli Ors (m. 1800), al Rone (m. 1600),
al Rubat (m. 1700), ecc.

L'enorme accumulo morenico Epinel-Gimilian, che certamente
fu originato durante il periodo di ritiro del ghiacciaio, prova
la grandiosità di quella fiumana di ghiaccio e dimostra ad un
tempo il fatto, per cui la diminuzione in lunghezza e conse-
guentemente in larghezza e potenza del ghiacciaio nella sua
parte terminale si operò in quel tratto della valle con assai
maggiore lentezza che non in altri, quasichè le correnti glaciali
ancora unite di Valnontey, di Valeille, di Bardoney, di Urtier
e di Grauson opponessero una certa resistenza alla incessante
forza del ritiro, che le voleva presto o tardi separate e confi-
nate nei rispettivi valloni. Il fatto poi del massimo accumulo
morenico operatosi sul tratto di versante destro Epinel-Gimilian,
prospiciente allo sbocco del Vallone di Valnontey. e della sua
maggiore elevazione sul thalweg relativamente agli scarsi lembi
morenici, precedentemente accennati, del corrispondente tratto
del versante sinistro della valle, dimostra chiaramente, come le
maggiori masse di ghiaccio, provenienti dal Vallone di Valnontey

in direzione da sud-ovest a nord-est, raggiunto il piano di Cogne,

Lai

venivano ad accumularsi contro lo sperone roccioso di Gimilian,
il quale le obbligava, unitamente alla spinta delle altre masse
glaciali provenienti dall'alto della valle, a mutare direzione verso.
nord-ovest; per cui in quella località dovevano verificarsi una
maggiore elevazione della superficie del ghiacciaio per aumento
del suo spessore, un marcato rallentamento nel movimento di
discesa delle sue masse glaciali ed una maggiore facilità quindi
nell’accumularsi colà i materiali morenici trasportati sul suo dorso.

Ma perdurando le cause del ritiro avvenne anche la separa-
zione di quelle correnti glaciali fino allora riunite. In conseguenza
di ciò il ghiacciaio di Grauson. isolatosi e ritirandosi, lasciava
a destra la morena che si estende senza interruzione da Terra-

202 F. VIRGILIO

bouc e Monro a Pila, ed a sinistra quella di Moline; e con-
temporaneamente il ghiacciaio ancora complesso Valeille - Bardoney-
Urtier, pur ritirandosi, abbandonava gli accumuli morenici di
Moncuc e di Selvanera-Moline-Champlong.

Mentre però compivasi tale indietreggiamento nelle fronti
terminali delle accennate correnti glaciali di Grauson e di Valeille-
Bardoney-Urtier, il ghiacciaio proveniente dal Vallone di Val-
nontey, siccome formato dalle ingenti masse di ghiaccio discen-
denti dal più ampio circo glaciale di tutta la Valle di Cogne,
doveva opporre maggiore resistenza al ritiro generale, per cui
continuò ad occupare per un certo tempo ancora colla sua parte
terminale tutto il bacino di Cogne.

Un fatto analogo si può osservare oggidi nel ghiacciaio di
Miage sul versante sud-ovest del Monte Bianco. Infatti questo
ghiacciaio, separato da tempo remotissimo dai ghiacciai dell’Allée
Blanche e d’Estellette, continua tuttora non solo ad occupare
tutto il Vallone di Miage, ma -si protende ancora colla sua parte
terminale per un buon tratto nella Val Veni, piegandosi ad
angolo retto. E l'esempio. a parer mio, può reggere, giacchè si
verifica anche una certa analogia sia nei relativi sviluppi che
nelle rispettive disposizioni dei valloni di Miage, dell’Allée Blanche,
d’ Estellette e dell’alta Val Veni da una parte e di quelli di
Valnontey, di Valeille, di Bardoney e di Urtier dall'altra. Sta
per dippiù in favore del Vallone di Valnontey, e quindi del suo
antico ghiacciaio, la condizione della sua orientazione, inquan-
tochè, essendo questo vallone aperto a nord-nord-est , l’ablazione,
che cooperava a fare indietreggiare la fronte terminale del suo
antico ghiacciaio, doveva certo essere di una intensità relativa-
mente minore di quella, che nelle condizioni normali deve veri-
ficarsi dell'ablazione sal ghiacciaio di Miage, di cui il vallone
trovasi invece aperto a sud-est.

In tal modo barricato lo sbocco della valle nel bacino di
Cogne, le acque di fusione dei ghiacciai di Grauson, di Valeille,
di Bardoney e di Urtier in ritiro incontrarono un ostacolo al
libero loro fluire tanto nelle masse glaciali ancora occupanti il
piano di Cogne, quanto nel materiale morenico costituito in parte
dalla morena laterale destra e dalla morena frontale del ghiac-
ciaio di Valnontey ed in parte dalla morena frontale del ghiac-
ciaio complesso Valeille-Bardoney-Urtier.

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE PRESSO COGNE 203

Ciò risulta dalla varia predominanza di alcune specie
di roccie in quegli accumuli morenici. Infatti, sull’ estremità
prospiciente a Cogne del Piano di Selvanera sono frequenti
massi erratici di gneiss antico granitoide porfiroide, caratteri-
stico del nucleo centrale del massiccio del Gran Paradiso,
mentre subito a monte tali massi gneissici diventano rari e sì
fanno invece preponderanti massi di gneiss recenti, di ovardite,
di serpentina, di micaschisti, con alcuni di calcare e di anfibo-
lite granatifera. Tale varietà in quegli elementi rocciosi erratici
trova la sua spiegazione nel fatto, per cui nel Vallone di Val-
nontey è più sviluppato il gneiss antico, il quale, salvo in quello
di Valeille, nella sua parte alta, manca negli altri valloni, che
sono invece incisi in roccie cristalline meno antiche, quali gneiss
recenti, serpentine, dioriti, micaschisti, calcari, ecc.; 1’ anfibolite
granatifera incontrasi solo in fondo del Vallone di Urtier, inter-
calata a serpentina schistosa, a costituire la Punta Nera.

Per siffatta barriera quelle ingenti masse acquee, accumu-
landosi, cominciarono a formare un lago, il quale estendevasi
sempre più a monte di mano in mano che il ghiacciaio Valeille-
Urtier si ritirava colla sua fronte terminale. L' accumulo delle
acque fu anche facilitato dalla stessa morena profonda, abban-
donata dal ghiacciaio, per la sua impermeabilità. Il tratto di
valle quindi compreso fra Cogne e Lilaz, dapprima occupato
dalle masse glaciali, colla scomparsa di queste si convertì in
lago, ed in un vero lago per sbarramento glaciale.

Lo stesso fenomeno avvenne nel Piano di Combal alla base
del Monte Bianco ed a monte dello sbocco del Vallone di Miage
nella Val Veni. Quel tratto di valle, dapprima occupato dai
ghiacciai dell’ Allée Blanche e d’Estellette, che si univano al
ghiacciaio di Miage, si convertì in lago in seguito al distacco
e ritiro dei primi ghiacciai, mentre quello di Miage continuò,
come continua tuttora ad invadere per un certo tratto la Val
Veni, formando così barriera , pur colla sua morena laterale
destra, al libero fluire delle acque di fusione scendenti da monte,
le quali furono perciò obbligate ad aprirsi un passaggio tra il
versante destro della valle e la base della morena. L'area però
occupata dalle acque del lago diminuisce continuamente per col-
mata progressiva da monte a valle della preesistente depressione,
dovuta ai materiali detritici trasportati dalle acque stesse che
alimentano il lago. Per la qual cosa il suolo presentasi con una

204 F. VIRGILIO

inclinazione nello stesso senso della valle non solo nella parte
già emersa, ma anche in quella costituente ancora fondo del
lago; e la diminuzione costante del lago si compie da monte a
valle per il fatto stesso del riempimento (1).

La progressiva diminuzione del lago di Selvanera avvenne
invece in altro modo.

Il ghiacciaio di Valnontey, dopo aver dimorato per un certo
tempo colla sua parte terminale nella comba di Cogne e dato
origine al lago di Selvanera, cominciò esso pure a subire la
sorte degli altri ghiacciai, vale a dire cominciò a ritirarsi la-
sciando sull'area dapprima occupata abbondante materiale more-
nico. Venne quindi a mancare in gran parte la barriera che
aveva formato il lago di Selvanera, per cui le acque, non più
tanto impedite a fluire in basso della valle, si aprirono grada-
tamente un più ampio passaggio attraverso il materiale morenico
abbandonato dal ghiacciaio di Valnontey. A ciò concorsero gran-
demente le acque provenienti dal Vallone di Grauson, le quali,
colla erosione, riuscirono a farsi strada, unitamente alle ingenti
masse acquee del lago, immediatamente allo sbocco del vallone,
cioè all’estremità nord-ovest del lago stesso, per cui questo si
vuotò in massima parte. Per la speciale configurazione però del
suo fondo esso rimase limitato alla sua parte a valle, la quale,
non ricevendo più sufficiente alimentazione, cominciò pur essa
lentamente a diminuire, fino a scomparire del tutto , per semplice
fatto di prosciugamento dovuto all’evaporazione delle sue acque.

Dall'istante poi, in cui avvenne lo sbrecciamento del morenico
attraverso il piano di Cogne, le grandi masse acquee, colla loro
potente forza erosiva, cominciarono a demolire e trasportare i
materiali morenici abbandonati nella comba di Lilaz, e ad in-
taccare con vigoria il morenico di Selvanera, formandosi un
alveo sempre più profondo rasente il versante destro della valle
e corrispondente alla sbrecciatura avvenuta allo sbocco del Val-
lone di Grauson. L’accentuarsi della erosione sul limite destro
dell'accumulo morenico di Selvanera avvenne per il fatto, che,
sboccando il Vallone di Valeille normalmente alla direzione del
Vallone di Urtier, le ingenti masse acquee da esso discendenti
non potevano piegare subitamente a sinistra per l’incontro delle

(1) M. BarettI, I! Ghiacciaio del Miage, Memorie della R. Acc, delle
Scienze di Torino, serie II, t. XXXII, 1880.

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE PRESSO COGNE 205

stesse masse moreniche; esse furono quindi obbligate a cangiare
direzione a grado a grado, descrivendo un’ampia curva colla conves-
sità rivolta a nord-est nel piano di Lilaz. Nè questa curva potè
essere ostacolata dalle acque provenienti dal Vallone di Urtier,
inquantochè un cordone morenico abbandonato a sud-est di Lilaz e
prospiciente allo sbocco del Vallone di Urtier nella comba di Lilaz,
costrinse quelle acque a rasentare il versante destro della valle.

Di tal modo l’accumulo morenico di Selvanera rimase nella
sua parte a valle con superficie regolare a lievissima inclinazione
verso monte ed a tratti quasi orizzontali, e nell'altra parte invece
con superficie accidentata ed a più forte inclinazione nello stesso
senso fino a continuarsi col piano di Lilaz.

Una consimile inclinazione fu osservata negli anfiteatri mo-
renici di Rivoli e d’Ivrea dal Gastaldi (1), il quale, partendo
dal principio, che la estremità terminale di un ghiacciaio tende
generalmente a rialzarsi quando essa non poggia su di un suolo
molto inclinato, conchiuse col dire, che quella specie di piano
inclinato che parte dal piede del versante interno di un cordone
morenico frontale e si protende verso l’imboccatura della valle,
è prodotto dall'azione erodente della massa di ghiaccio, che,
avanzandosi, tende ad elevarsi verso la morena frontale. Io credo
però che la spiegazione di siffatta inclinazione a monte debba ricer-
carsi piuttosto nel ritiro stesso della fronte terminale del ghiacciaio.

Infatti, dalle numerose ed accurate osservazioni che il Glet-
scher-Collegium, nominato dal Club Alpino Svizzero, sta com-
piendo senza interruzione dal 1874 sul ghiacciaio del Rodano,
il quale dal 1856 è in continuo ritiro, si è potuto constatare,
che le variazioni in lunghezza dei ghiacciai sono dovute al fattore
della velocità di discesa delle masse glaciali e non al fattore,
molto variabile, dell’ablazione: vale a dire. si è potuto conchiu-
dere, che quando un ghiacciaio nella sua regione terminale scorre
veloce ed ha grande portata, esso si allunga; quando invece il
ghiacciaio ba poca portata e scorre lentamente, esso discende meno
basso nella valle, si raccorcia (2). Inoltre dalle misure fatte sulla

(1) B. GasraLpi, Sulla riescavazione dei bacini lacustri per opera degli
antichi ghiacciai, Memorie della Società Italiana di scienze naturali, t. I, n. 3,
Miiano, 1865.

(2) F.-A. ForEL, Les travaua du Club Alpin Suisse au Glacier du Rhone.
L’Echo des Alpes, n. 1, 1883, Genòve,

206 F. VIRGILIO

fronte terminale del ghiacciaio stesso del Rodano dal 1874 al
1880 risulta una notevolissima diminuzione annuale nella sua
velocità di discesa (1). Ammesso quindi il principio, che nel
periodo di raccorciamento di un ghiacciaio la sua velocità di
discesa è in continua diminuzione, si comprende facilmente come
‘i materiali morenici trasportati sul dorso del ghiacciaio fino alla
sua fronte terminale e da questa abbandonati sul suolo, debbano
accumularsi in ragione appunto del ritiro del ghiacciaio, e quindi
in ragione della velocità di discesa delle stesse masse glaciali.
Se questa velocità è tale da non superare il valore dell’ablazione,
la fronte del ghiacciaio potrà rimanere stazionaria, ed allora il
morenico verrà ad accumularsi in maniera da formare un vero
cordone frontale, una vera collina; ma se poscia, per decrescente
velocità di discesa del ghiacciaio, la sua fronte viene ad indie-
treggiare, il nuovo materiale morenico, sempre più lentamente
trasportato, sarà dal ghiacciaio scaglionato su di una superficie
di suolo sempre più estendentesi a monte di mano in mano,
che procederà il ritiro della fronte del ghiacciaio, e si distribuirà
quindi in modo da costituire una specie di piano inclinato dalla
morena frontale preformata fin verso l’estremità del ghiacciaio ;
inclinazione che sarà tanto più accentuata quanto più rapido si
compirà il ritiro del ghiacciaio.

Rimasto il bacino di Cogne pur sgombro del ghiacciaio di
Valnontey, il quale sempre più ritiravasi nel rispettivo vallone,
le considerevoli acque di fusione da esso provenienti colla loro
potente forza erosiva demolirono ed asportarono in gran parte
le masse moreniche abbandonate dal ghiacciaio nel bacino. In-
contrando però esse sulla destra maggiore resistenza per mag-
giore accumulo morenico, e formando, in seguito della diminuita
lor mole, cono di deiezione allo sbocco del vallone, cominciarono
gradatamente a piegare a sinistra di mano in mano che accen-
tuavasi detto cono di deiezione, e finirono col riunirsi in un corpo
solo confinato contro il versante sinistro della valle, sul lato
ovest cioè del bacino, per raggiungere la Grand’ Eyvia verso
Cretaz, 1500 metri circa a valle di Cogne.

Durante il ritiro del ghiacciaio di Valnontey venivano ab-
bandonati due cordoni morenici concentrici e paralleli all’estremità

(1) F.-A. ForEL, Essai sur les variations périodiques des glaciers, Archives
d. Scien. phys. et nat. de Genève, t. VI, 1881.

DI UN ANTICO LAGO GLACIALE PRESSO COGNE 207

ovest del piano di Selvanera, nonchè quello di Buttier, e suc-
cessivamente le morene di Reppiaz, di Bova e di Babein.

Similmente il ghiacciaio di Valeille, ritirandosi dal bacino
di Lilaz, abbandonava un cordone morenico a destra e la mo-
rena di Chelerette a sinistra.

Il ghiacciaio di Urtier infine, lasciando ampiamente arroton-
date e levigate le roccie costituenti la forra, per la quale quel
vallone sbocca a Lilaz, abbandonava presso l’imboccatura del
Vallone di Bardoney la morena frontale di Cret.

Da tutto quello che ho precedentemente esposto si possono
dedurre le seguenti brevi conclusioni:

I. L'attuale Piano di Selvanera presso Cogne, formato
da antico materiale morenico, fu un tempo fondo di lago;

II. Il lago di Selvanera fu originato durante la fase di
regresso del periodo glaciale dall’antico ghiacciaio di Valnontey,
il quale. rimasto solo ad occupare colla sua parte terminale
per un certo tempo il bacino di Cogne, formò barriera insieme
colle sue morene laterale destra e frontale al libero fluire delle
acque di fusione dei ghiacciai in ritiro di Grauson, di Urtier,
di Acquarossa, di Bardoney e di Valeille.

Il lago di Selvanera fu quindi un lago per sbarramento
glaciale.

III. In seguito del ritiro del ghiacciaio di Valnontey
avvenne lo sbrecciamento del morenico abbandonato nel bacino
di Cogne verso lo sbocco del Vallone di Grauson per opera
specialmente delle acque di questo vallone; per cui il lago si
vuotò in massima parte. La porzione di esso rimasta a valle
scomparve lentamente per evaporazione delle sue acque.

IV. L’inclinazione infine verso monte del Piano di Sel-
vanera fu prodotta dal ritiro della fronte terminale del ghiac-
ciaio nell’atto stesso che con decrescente velocità di discesa delle
sue masse glaciali abbandonava il materiale morenico.

Atti R. Accad, - Parte Fisica — Vol. XXI, 14

208 ALESSANDRO DORNA

NOZIONI

INTORNO

ALTL'EOUA TORTA DE
CON REFRATTORE MERZ

di 30 centimetri d’apertura e metri 41/, di distanza focale

del Socio ALESSANDRO DoRnA

In base ad un contratto da me stipulato in principio del
1883 col Comm. Breda, Presidente della Società Veneta, pro-
prietaria dell’officina Osservatorio Astronomico di Padova, questa
nel 1883-84 costruì l’equatoriale, lo espose alla Mostra Nazio-
nale del 1884, nel primo quadrimestre del 1885 vi lavorò qui
attorno, all'Osservatorio, per ultimarlo e collocarlo, ed il 25 aprile
ottenne l’approvazione dell’Astronomo Comm. Pietro Tacchini scelto,
nel contratto, come arbitro, e venuto appositamente a collaudarlo.

In seguito, dopo avere fatte delle prove col costruttore Cavi- |
gnato, capo meccanico dell’officina, e provato da solo, scrissi le
seguenti nozioni, che possono servire di istruzione per adoperare l
strumento. !

TE
Movimenti dal piede dello strumento.
I moti in ascensione retta e declinazione dal . piede; dello
strumento si ottengono coi tre congegni A, B, C che seguono:
ConceGno A.

È il disco indicatore. Si compone di un cerchio di ottone
concentrico ad una corona-manubrio girevole a mano. Sulla pe-

riferia interna della corona vi sono quattro marche che chiamo
av di

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 209

La marca a non ha indicazione,

» » b è segnata FA (freno per VAR),

» » C » » MD (moto in declinaz.),

She d oder ii» FD (freno per la declinaz.).

Alla periferia del disco havvi una marca-indice unica che

chiamo «.
ConceGno 5.

È il manubrio di scambio. Sta sotto ad A ed agisce quale
cursore, parallelamente all'asse polare dello strumento , tenuto
da una molla che preme contro un cilindretto munito di tre gole
circolari parallelo all’asse polare medesimo. Si fa scorrere £
a mano.

ConceGno C.

x

E il grande manubrio volante. Sta sotto B e si fa girare

a mano.
Avvertenza 1°.

Girando la corona A si fa scorrere la ruota d’ingranaggio
che agisce sulle armille con cui si producono e si impediscono
i due moti in A e declinaz. (Vedi la descrizione dello stru-
mento, pubblicata a Padova nel 1884, dall’officina che lo ha
costruito).

Ponendo « su 2 la ora menzionata ruota mobile è fuori del
contatto colle altre ruote, alla sua massima distanza dal can-
nocchiale. In tal posizione può darsi a questo una rivoluzione
intera attorno all'asse di declinazione per entrambi i versi, ma
solamente a mano, dopo aver aperto il freno Y D. (Si possono
fare questi moti rapidamente anche con due funicelle attaccate
alle estremità del tubo del cannocchiale).

Avvertenza 2°.

Il congegno B serve a far scorrere parallelamente all'asse
polare una ruota la quale ingrana, a volontà dell'operatore. su
una o l’altra di due ruote che sono portate da un asse parallelo
al polare e mobile colla parte interna di A. Con quella di queste
due ruote che è più in alto si prepara il moto in A, e col-
l’altra più vicina all'operatore si prepara il moto in declinazione
e si dispongono i freni per entrambi i movimenti.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 14*

210 ALESSANDRO DORNA

Avvertenza 3°.

Tutti i moti e l'apertura e la chiusura dei freni si producono
girando il manubrio C. Si chiudono i freni girando C ad EST
e si aprono girandolo ad OVEST; la rotazione necessaria per
queste due operazioni è indicata dall’impedimento che si finisce
con incontrare girando.

Quando il freno per VAR o per la DECL. è aperto, si ottiene
il moto rispettivo girando continuamente C pel verso conveniente
finchè siasi ottenuta la posizione che si vuol dare al cannocchiale
(salvo i piccoli moti finali occorrenti che bisognerà dare dopo
essere passati all’oculare).

L'obbiettivo può dirigersi con C al Nadir solamente girando
il cannocchiale dalla parte del Nord; girandolo dalla parte del
Sud lo si può solamente abbassare di alcuni gradi sotto l’oriz-.
zonte del centro di rotazione.

Avvertenza 4°.

La manovra dei manubrii si fa nell'ordine A, B, €, ripe-
tendola intercalatamente quando occorra su qualcuno di questi
congegni, come infra:

Movimento in ascensione retta.

Si fa colle cinque operazioni seguenti:

1° Si porta d su a,

2° Si tira in basso B (finchè si può),

3° Si apre il freno YA girando C ad Ovest,

4° Si spinge B in su (finchè si può),

5° Si manovra il cannocchiale in AR a piacimento gi-
rando C.

Movimento in declinazione.

Si fa colle sette operazioni che seguono:

1° Si porta d su <,

2° Si tira giù ZB (finchè si può),

3° Si chiude il freno FA girando 0 ad Est,
4° Si porta d su @,

I

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 211

5° Si apre il freno FD girando C ad Ovest,

6° Si porta c sua,

7° Si muove il cannocchiale in declinazione a piacimento
girando C.

Avvertenza 5°.

Accesa la lampada all’estremità dell’asse di declinazione, e
letto il circolo che è in vista nell’asse polare in cui si fanno
le letture alla sua estremità inferiore col cannocchiale lettore
prismatico apposito, si gira questo di 90° con un manico di cui
è fornito e si fa la lettura dell’altro circolo. Havvi una. sola
lettura per circolo. Quale di essi sia è mostrato dalla loro nu-
merazione differente; avendo l'orario le ore e minuti di tempo

e l’altro i gradi.

Avvertenza 6°.

Prima di passare all’oculare si fa coincidere « con «.

DL

Movimenti stando all’oculare.

I moti in ascensione retta ed in declinazione dall’oculare sì
ottengono con quattro manubrii.
1° I due più lontani dal cannocchiale sono per l’ascen-
sione retta. Il manico di uno di essi termina con faccette piane
ed è quello del freno che si apre per i grandi movimenti a mano
e si chiude per i piccoli moti che si dànno coll’altro manubrio
il cui manico è rotondo.
2° I due manubrii più vicini al cannocchiale sono per la
declinazione. Come i precedenti uno ha il manico con faccette piane
ed è per frenare e sfrenare, l’altro ha il manico rotondo ed è
per i piccoli movimenti.

Avvertenza 1.

x

La manovra dei freni dall'oculare è molto più spedita che
dal piede, ed aperti si possono dare i grandi movimenti spin-

212 ALESSANDRO DORNA

gendo a mano il cannocchiale, e chiusi gli si dànno i piccoli
moti coi due manubrii rotondi (*).

Avvertenza 2°.

All’oculare havvi una cordicella senza fine per muovere di 90°
in 90° un prisma che permette di leggere i due nonii opposti
di ciascun circolo graduato, col cannocchiale prismatico apposito,
parallelo all'asse del tubo del cannocchiale presso al cannocchiale
cercatore. Bisogna procedere come segue:

1° Prima di tirare la cordicella si fa la lettura del circolo
che è nel campo del cannocchiale prismatico suddetto.

2° Si tira la cordicella per un verso finchè si senta uno
spostamento del prisma, poi si tira pel verso opposto finchè si
senta un altro spostamento. Dopo questi moti opposti, che riuniti
chiamo una manovra della cordicella senza fine , si legge di
nuovo e la lettura è sull'altro circolo.

3° Si fa una seconda manovra della cordicella senza fine
per leggere il nonio non ancora letto del primo circolo.

4° Si fa una terza manovra della cordicella senza fine
per leggere l’altro nonio non ancora letto del secondo circolo.

Avvertenza 3°.

Per illuminare il campo serve la ‘stessa lampada com cui si
leggono i circoli. La luce passa per una finestrina che si può
aprire o chiudere, tutta od in parte, a piacimento, con una testa
di vite collocata all’estremità del tubo del cannocchiale dalla
parte dell’oculare.

(*) Un inconveniente passato inosservato è questo di cui ebbi una prova
nella sera del 3 maggio; che non in tutte le posizioni si può muovere il
cannocchiale dall’ oculare coi manubrii perchè non abbastanza forti per re-
sistere ad una torsione, essendo in parte formati con tubi di lastra d’ottone
troppo sottile. Col cannocchiale ad Est rivolto alla Polare dovetti per muo-
verlo in angolo orario ricorrere al manubrio volante.

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 218

Avvertenza 4.

Si può facilmente accendere la lampada così: si aprono i
freni dall'oculare, si pone il cannocchiale parallelo all'asse polare
coll’obbiettivo al Nord, e messa %d su 4, e spinto in su 5, si
gira con C finchè il cannocchiale sia sul piano inclinato del basa-
mento e per conseguenza la lampada in basso più che si può:
in tal posizione, con due soli gradini di salita, è facile levare
la lampada, accenderla e rimetterla al suo posto.

Posizione di riposo dell'equatoriale.

La posizione più conveniente dello strumento quando non
si adopera è questa: il cannocchiale verticale coll’obbiettivo ri-
volto allo Zenith, la marca 4 su «, ed i freni aperti.

III.

Il 28 aprile 1885 cominciai a misurare gli ingrandimenti
degli oculari semplici e dei due con anelli micrometrici servendomi
di un dinametro di Ramsden. Il valore delle parti della scala
incisa sulla lastretta di mica è : 0!" 2540, ed ottenni i seguenti
risultati :

Oculari semplici. Parti del dinametro. Ingrandimenti.
N° 1 18,0 65
» 2 12,8 96
» 5) 8,2 144
< 4 5,7 207
S 5 3,8 311
A 6 2,5 472
» 7 1,8 656
Ocul. con 2 anelli micrometrici
» 8 11,2 106

Ocul. con 1 anello micrometrico
» 9 7,9 162

214 ALESSANDRO DORNA - NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE

Nel 1883 in occasione delle osservazioni di cui è fatto parola
nelle mie due Note intorno agli anelli micrometrici (Vol. IX),
trovai per i due ultimi oculari applicati al cercatore di comete,
la cui distanza focale mi risultò di 0",8295, gli ingrandimenti
20 e 31 rispettivamente; la distanza focale del refrattore Merz
dell’equatoriale risultò, calcolata, di m. 4,458. Deducendo gli
ingrandimenti con questi numeri si trovano 107 invece di 106
e 166 invece di 162: con sufficiente accordo, avendo io dovuto
misurare il diametro dell'anello oculare col dinametro tenuto
a mano senza appoggiarlo al cannocchiale.

Torino, 24 gennaio 1886.

215

LAVORI eseguiti dall’Assistente Prof. A. CHARRIER
nel R. Osservatorio di Torino presentati dal Socio
Dorna, Direttore dell'Osservatorio stesso.

Anno XX ° 1885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Novembre.

La media delle altezze barometriche osservate in questo mese
è 37,16; essa è superiore di mm. 0,17 alla media delle altezze
barometriche osservate in Novembre negli ultimi diciannove anni.

Le variazioni dell'altezza barometrica furono frequenti ed
anche di ragguardevole ampiezza.

Il quadro seguente contiene i massimi ed minimi valori os-
servati.

Gorni del mese. Minimi. Giorni del mese. Massimi.
115 es SRI 31,94 3 PEPE STR 40,05
(MAS 29,96 ERO 45,79

Moe dk, CI | 38/27 64368 d 9) 45,49
dee. 24,64 Pic E AIA 41,88

La temperatura ha per valor medio 8°,0: essa supera di 1°,8
la temperatura media di Novembre degli ultimi diciannove anni.
— Le temperature estreme +2°,2 e +13°,9 si ebbero nei
giorni 16 e 7.

Si ebbe frequentemente nebbia. Diciassette furono i giorni
piovosi, e l’acqua caduta raggiunse l’altezza di mm. 146,4.

La frequenza dei singoli venti è data dal seguente quadro:

NONNE NE RENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW
49:10 TERRI RAI

216 ALESSANDRO DORNA - OSSERVAZIONI METEOROLOGICHE

Anno XX 4885

RIASSUNTO DELLE OSSERVAZIONI

fatte nel mese di Dicembre.

La media delle pressioni barometriche osservate nel mese
è 41,44. Essa supera di,mm. 4,27 la media di Dicembre degli
ultimi diciannove anni.

Il quadro seguente contiene i valori estremi della pressione
barometrica. i

Giorni del mese. Minimi. Giorni del mese. Massimi.
1. AADI 34,69 SLRUIGGAI 47,47
DL 29,63 | Baia 34,46

DT 29,14 DO 50,20
IE MA 40,49 DO 49,32
A Lai pt Sn OO. DITE Sisto
gia 28,81

La media della temperatura è di 4 1°,8, superiore di 0°. 7
alla media temperatura di Dicembre degli ultimi diciannove
‘anni. Le temperature estreme —4°,3 e +12',2 si ebbero: la
prima nel giorno 12, e nei giorni 15, 23 e 27 la seconda. —
L'altezza dell’acqua caduta in nove giorni fu di mm. 7,0. Essa
proviene da pioggia. da nebbia e da neve.

La tabella seguente dà la frequenza di ciaschedun vento :

NONNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW USW W WNW NV NNW
6. de 810 bet 5] 16 Ippo 0 ee

Gli altri lavori accennati a pag. 183 vedranno la luce i.el
solito fascicolo annuale, che si pubblica per cura dell’Accademia.

L’Accademico Segretario
A. SOBRERO.

- 083: 0-_

217

ERRATA-CORRIGE

Nell’Elenco dei Soci, umito alla dispensa 1°, alla Sezione di
Botanica e Fisiologia vegetale, st aggiungano 1 seguenti nomi :

SacHs (Giulio vou), Prof. nell’ Università di Wurzburg.
NaegLI (Carlo), Prof. nell'Università di Monaco (Baviera).

DeLPino (Federico), Prof. nella R. Università di Bologna.

A pag. 29 della disp. 1°, nella nota dei MORTI si aggiunga :

Curtius (Gorgio), Corrispondente della Classe di Scienze morali, storiche
e filologiche (Sezione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia).

ta Dara 7A 210
notaado A Tatto Di
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|
ADUNANZA del 249 Gennaio 1986; et: sue RIE
Vai È Lu j Variariage _ Di i un Guai STA glaciale presso Cognei in valle dA
A | Donsa _ ‘Nogioni intorno all’equatoriale con refrattore Merz,
SR o. | 30 centimetri Ara e metri 4 di di distanza focale

sa >
b

"ERRATA-CORRIGE . LL.

ALTI
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE

DE -STO:R ENO

PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUR CLASSI

Vor. XXI, Disp. 3° (Lebbraio 1886)

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO
ERMANNO LOESCHER

“Libraio della R. Accademia delle Scienzo

CLASSE

DI

le

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Febbraio

1886

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CLASSE

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 7 Febbraio 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, Cossa, LESssonAa, DORNA,
SALVADORI, BERRUTI, CurIONI, D’Ovipio, BizzozERo, FERRARIS,
NaccarI, Mosso, SPEZIA e Basso, che, in assenza dell’Accademico
Segretario SoBRERO, ne fa le veci.

Letto ed approvato l’atto verbale della seduta precedente, il
Presidente pronunzia parole di rammarico per la morte testè
avvenuta del Socio Nazionale residente Nicomede BIANCHI, e fa
dar lettura di una lettera del Prof. Cav. Pietro VAarRA, colla
quale la triste notizia è comunicata all'Accademia a nome della
famiglia dell’ illustre estinto.

Vengono in seguito presentate in dono all'Accademia da parte
dei rispettivi autori le opere seguenti :

dal Presidente , il fascicolo di aprile 1885 del Bul/ettino
di bibliografia e di storia delle Scienze matematiche e fisiche,
pubblicato dal Principe B. BoNcOMPAGNI;

dal Socio Cossa, la 15° edizione della Anleitung zur qua-
litativen chemischen Analyse fiir Anfaiiger und Geibtere del
Socio Corrispondente Remigio FRESENIUS;

222 ADUNANZA DEL 7 FEBBRAIO 1886

dal- Socio SaLvaporI, gli Annali del Museo civico di storia
naturale di Genova, 1885, pubblicati per cura di G. DORIA e
R. GeESsTRO.

Accogliendo le conclusioni della Relazione fatta nell’adunanza
del 10 gennaio p. p. dalla Commissione composta dei Soci BEL-
LAKDI, BERRUTI e SPEZIA, la Classe ammette alla lettura, e
quindi approva per la pubblicazione nelle Memorie, un lavoro
del Marchese Antonio DE GrEGoRIO di Palermo Intorno a taluni
fossili di Monte Erice di Sicilia, ecc.

Il Socio Dorna legge una sua Nota, che fa seguito ad altra
precedente, intitolata: Nozioni intorno all’equatoriale con re-
frattore Merz di trenta centimetri d’apertura e quattro metri
e mezzo di distanza focale.

Lo stesso Socio DoRNA presenta pure per la consueta pub-
blicazione i seguenti lavori eseguiti nel R. Osservatorio dell’Uni-
versità di Torino dall’Assistente Prof. Angelo CHARRIER:

1° Osservazioni meteorologiche dei mesi di novembre e
dicembre 1885;

2° Diagrammi di dette Osservazioni ;

3° Osservazione meteorologica fatta all’una pomeridiana,
tempo medio di Roma, nel 2° semestre 1884 e nell’anno
successivo 1885;

4° Riassunto delle Osservazioni meteorologiche dell’anno
1885;

5° Osservazioni meteorologiche rilevate dai registratori;

a) Barografo — Secondo trimestre (aprile, maggio ,
giugno) 1885:

b) Termografo — Secondo trimestre (aprile, maggio,
giugno) 1885. ;

Infine il Socio BizzozeRo, anche a nome del Socio conde-
legato Lessona, così riferisce alla Classe intorno alla Nota del

RELAZIONE SULLA MEMORIA DEL DOTT. PIERO GIACOSA ‘223

Prof. Piero Giacosa Su di un ricettario del secolo XI esistente
nell'Archivio capitolare d'Ivrea, presentata nell’ adunanza del
24 gennaio p. p.

« Il manoscritto copiato e commentato dal Dott. Giacosa con-
tiene un numero considerevole di ricette, colle relative indicazioni
morbose, e ci rivela assai bene lo stato della medicina in Italia verso
la fine del 900; quanto alla data esso è il 8° documento auten-
tico di medicina medioevale, e ‘rischiara un’epoca in cui mancano
assolutamente tutti gli altri indizii di coltura scientifica.

« L'importanza di questo documento, che non era sfuggita ai
pochissimi che per altre cause avevano sfogliati i codici Epore-
diesi, i quali però non lo avevano copiato, è dimostrata dalle se-
guenti considerazioni :

« I. La massima parte dei rimedii e delle indicazioni risulta
desunta da Plinio e da Dioscoride, il che prova la continuità della
tradizione classica in Italia, trasmessasi direttamente senza che
fosse d’uopo che essa venisse importata di nuovo dagli Arabi;
questo smentisce l'opinione di coloro che ammettono che il risor-
gere della medicina in Italia colla scuola Salernitana sia dovuto
agli Arabi.

« II. Alcuni rimedi non conosciuti agli antichi (la can-
fora p. e.) si trovano citati per la prima volta nel ricettario
eporediese, e ci provano l’estensione presa dal commercio col Le-
vante.

« III. Sotto il punto di vista linguistico il manoscritto è
utile, perchè ci fa assistere a certe forme affatto popolari, trat-
tandosi di documento per sua natura destinato ad essere divulgato
e comprensibile a tutti.

« IV. Per ciò che riguarda la storia dell’Italia del Nord,
questo documento contribuisce a darci un'idea della coltura délla
seconda città del reame (Ivrea) nell’epoca più splendida della sua
storia politica, cioè ai tempi del re Arduino, quando il seggio
episcopale era occupato dal vescovo Wormondo, della cui dottrina
ed amore per le arti fanno fede i codici ed i ristauri del Duomo
d'Ivrea. Questo fiorire della coltura durante quest’epoca di for-
tunose vicende spiega la persistenza della tradizione Arduinica in
tutto il Canavese moderno.

9924 RELAZIONE SULLA MEMORIA DEL DOTT. PIERO GIACOSA

« Il manoscritto, che per la prima volta si stampa, è ac-
compagnato da una notizia esplicativa del Dott. Piero Giacosa,
e da una copia di un frammento assai più antico (VIII sec.), esso
pure relativo ai rimedii.

« Per queste considerazioni i relatori vi propongono che il
lavoro del Dott. Giacosa venga letto all'Accademia per essere
inserito nelle Memorie ».

La Classe accoglie la conclusione dei Commissarii, e approva
il lavoro del sig. Dott. P. Giacosa per la stampa nei volumi
delle Memorie dell’Accademia.

225

LETTURE

—__

NOZIONI

INTORNO

ita Lio /T 1 Bric DE
CON REFRATTORE MERZ

di 30 centimetri d'apertura e metri 4 1/, di distanza focale

del Socio ALESSANDRO DoRNA

NOTA SECONDA.

Il 1° maggio 1885 dalle 10 alle 11 34 di sera osservai Giove
ed i suoi quattro satelliti. Questi erano tutti da una stessa parte
del pianeta ed uno vicinissimo al medesimo. Guardai cogli ingran-
dimenti 144, 207, 311, 472 e 656. Coi due primi il pianeta,
le sue fascie ed i suoi satelliti si vedevafto stupendamente. Cogli
altri tre notai delle nebulosità e deformazioni crescenti coll’in-
grandimento. Ma l'atmosfera era poco tranquilla ed il cielo alquanto
velato, sebbene azzurrognolo ad occhio nudo.

Nel pomeriggio del giorno successivo, per sperimentare il moto
di orologieria osservai il Sole durante dieci minuti consecutivi,
ricevendone l’immagine sopra un foglio bianco che applicai all’'o-
culare. Il moto dell'orologio è regolare e dalla proiezione immobile
del Sole sopra il foglio dedussi che l’astro, durante l'osservazione,
non cambiò sensibilmente di posto nel campo del refrattore.

Il tubo di questo non ha un coperchio fornito di diverse
aperture per l’osservazione diretta del Sole con elioscopi; essendo
il costruttore persuaso che si possa osservare direttamente anche
il Sole con tutto l’obbiettivo (cosa non contradetta da un illustre
osservatore, alludendo forse alle osservazioni spettroscopiche). Mi
avventurai ad applicare all’oculare un vetro nero, che dovetti
subito levare, sentendo un leggiero cricc’ indizio di rottura. Ho

226 ALESSANDRO DORNA

messo al suo posto la- mano e dovetti ritirarla per ‘1’ eccessivo
calore. Ordinai immediatamente cinque coperchi di cartone colle
aperture circolari del diametro di 5, 10, 15, 20 e 25 centi-
metri; non essendo il caso di far fare un coperchio metallico con
diverse aperture chiudibili a cerniera, come quello del circolo me-
ridiano, perchè per le dimensioni che dovrebbe avere per l’equa-
toriale, riescirebbe troppo pesante.

Nel mattino del giorno seguente cominciai a leggere i circoli
graduati dall’oculare e dal piede dello strumento per farmi un
criterio della precisione delle letture, dipendente dal grado di
perfezione con cui sono state incise le divisioni, e dal modo con
cui sono illuminate (mediante specchi e prismi) dalla lampada
a petrolio che il costruttore collocò, per l'illuminazione dei cerchi
graduati e del campo, alla estremità dell’asse di declinazione op-
posta a quella dove è attaccato il" cannocchiale. — Di questo
studio, lungo e noioso, renderò conto in un’altra Nota.

Nella sera dello stesso giorno, quantunque il cielo fosse poco
propizio perchè non perfettamente sereno e l’aria alquanto agitata,
rivolsi il refrattore alla Polare; successivamente cogl’ingrandi-
menti 96, 144, 207, 311, 472 e 656. Con 96 rimarcai una
piccola stelletta vicinissima che mi parve di grandezza inferiore
all’11° e con luce planetaria molto viva; la vidi ad est in alto
(immag. rovesc.). Con 144 la medesima apparenza di luce plane-
taria, meno intensa, in essa più lontana nella direzione primitiva.
Con 207 la vidi vieppiù lontana, dalla stessa parte, in forma
di un piccolo dischetto, nettamente contornato e con luce tran-
quilla. Queste apparenze mi sono anche state confermate dallo
studente C. B. a cui le mostrai. X

A me che guardavo per la prima volta una stella con un
obbiettivo Merz di trenta centimetri, la Polare sembrava essere
di prima grandezza tanto era il suo splendore, come se ayessi
rivolto il cannocchiale ad una delle stelle più lucenti. — Fui
sorpreso non meno della volta che, avvicinandomi all'equatore
nel 1874, vidi ad occhio nudo la splendida Canopo, dove, ri-
spetto al zenit, non mi era mai occorso di vedere stella così
lucente. — (Con 311 ho veduto meno bene, le deformazioni
crebbero con 472 e diventarono così grandi con 656 che se
l'atmosfera fosse stata più tranquilla avrei senz’ altro conchiuso
che questo oculare di maggior ingrandimento è cattivo. Col pe-
nultimo potei ancora vedere a stento il compagno della Polare,

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATITORE MERZ 227

ma coll’ultimo non lo vidi più e la Polare aveva l'apparenza di
una ruota di raggi.

Il cannocchiale cercatore è fornito di un reticolo quadrato
fatto con dei fili metallici eccessivamente grossi che converrà
cambiare. Nella sera del 4, puntando a Regolo coll’oculare con
due anelli micrometrici, di ingrandimento 106, vidi che avendo
la stella al centro del reticolo del cercatore essa non era nel
grande cannocchiale. Ho corretto la direzione del primo, in modo
che la stella essendo nel mezzo del campo cel refrattore, col
l'orologio in moto si manteneva anche quasi centrata nel cerca-
tore, ossia in vicinanza del lato superiore del piccolo quadrato
del suo reticolo. Non cercai di ottenere subito il perfetto con-
centramento, avuto riguardo che anche la più sottile delle punte
di ferro fornite dal costruttore è troppo grossa per imperniarvi
bene i buchi delle teste di vite di rettifica del cercatore. Ma per
avere nel gran cannocchiale un astro visibile nel quadrato del
reticolo del cercatore, questo è adesso abbastanza rettificato.

Osservando Regolo avevo messo lo strumento nelle posizione di
circolo precede, ed ho fatto le seguenti letture sui circoli graduati:

Dall’oculare. Dal piede.
Circolo orario Lai? ioni e Lat 24010
38 29, 10. |
nata 348° Dl nl |
Circolo di declinazione 168 1 | 168° 1' |

Il tempo siderale, nell'istante dell’osservazione, era 1° 31" 505
all'incirca. — Per avere il tempo esatto nel gran cupolo dell’e-
quatoriale siamo ancora in condizioni sfavorevoli. Ma col sussidio
largitoci dal Consorzio Universitario nel bilancio del 1886, avremo,
prima che scada tale anno, un pendolo siderale apposito. Nel
frattempo ci conviene dedurre il tempo dal pendolo siderale Dent
della sala meridiana, mediante confronti col medesimo di un
orologio trasportabile che ci dia l’ora per l’equatoriale.

Non avendo nulla di meglio dal 1° al 19 maggio 1885,
tempo in cui feci coll’equatoriale alcune osservazioni, procedetti
nella seguente maniera :

Accelerando per parecchi giorni consecutivi il mio orologio
‘tascabile ordinario Ricard, ne ridussi per comodità l'andamento

228 ALESSANDRO DORNAÀ

a quello del Dent sudetto, di cui si determina giornalmente la
correzione con osservazioni meridiane.
Il tempo siderale summentovato dell’osservazione di Regolo
è stato da me dedotto dal seguente confronto fatto prima del-
l’osservazione :
Dent Sr2° Sp" Tar Correz. e 15°
Ricard (12) 23 0

D-R! ‘- ‘(2 49 — 2 47
Correz. R_— 2"32°
Dopo non avendo potuto fare un secondo confronto, ritenni

che la correzione di X nell'istante dell’osservazione fosse questa
trovata prima.

L'ora E dell’osservazione è stata de 34

Correz. È — 2 32
Tempo siderale = Big ii
Dal N A ascensione retta a=10a Cala
Angolo orario vero r= 15,:29,94

Se tiensi anche conto della lettura fatta dal piede dello stru-
mento, facendone la media colla corrispondente dello stesso nonio
letto dall’oculare, la lettura del circolo orario in numeri interi è
mediamente 15° 29" 9°, inferiore di 25° all’angolo orario vero.

Si vedrà meglio più innanzi che, colla posizione di cireclo
precede dell’equatoriale di cui parlo, una delle letture dell’altro
circolo corrisponde al supplemento della declinazione, il cui va-
lore vero dato dal NA è d=12° 32.

La media delle letture. del circolo di declinazione, riferita
più sopra, è 168° 1’. Adunque, essendo 180—d=167° 28' la
lettura superò di 33' il supplemento della declinazione vera.

Nel pomeriggio del 5 ho diretto il cannocchiale al Sole. Dentro
lo strato d’aria che il Sole illuminava, nel cupolo, dalla finestra
si vedeva sospeso un pulviscolo che se accadrà di frequente, ci
metterà in fastidio per tenere puliti i vetri ed altre parti dello
strumento. Ordinai un pennello finissimo per l’obbiettivo.

Il tubo oculare del cannocchiale non può scorrere fuori ab-
bastanza per l’oculare di minore ingrandimento 65. È una prova

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 229

che l’Officina, la quale si fece mandare tutta la parte ottica per
adattarvi il tubo, non se ne curò abbastanza.

Con tutto l'obbiettivo e coll’oculare di ingrandimento 96
(pel quale bisogna già tirar fuori quasi interamente la parte che
può uscire del tubo oculare) vidi assai distintamente disseminate
sulla superficie del Sole una grande quantità di macchie e di
fori, sebbene il pulviscolo depositatosi sull’obbiettivo necessitasse
già di spolverarlo ed abbia usato il vetro nero menzionato più
sopra, la cui minima frattura non impedisce ancora di adoperarlo.

Pel Sole notai un inconveniente relativo alle lettura dei cerchi,
ed è che col cannocchiale rivolto al Sole penetra della luce solare
nel tubo in cui si fanno le letture dall’oculare, per modo che è
difficilissimo distinguere bene le divisioni dei cerchi e dei nonii.
Ed anche dal piede dello strumento le letture sono difficili.

Essendo stati portati i coperchi ordinati con diverse aperture
rivolsi di nuovo, il 9 maggio, il cannocchiale al Sole coll’apertura
di 5 centimetri e con circolo precede.

Constatai la stesso difetto d’illuminazione confusa dei cerchi
graduati, per la luce solare su alcuni punti, la quale non potei
togliere, nemmeno ponendo un ostacolo fra il Sole ed il tubo in
cui si legge. Nè si attenua il difetto aprendo e chiudendo la
finestrina con cui si regola la luce nel campo del cannocchiale.

Nel giorno 9, osservando il Sole, potei fare a stento una
lettura di cerchi, che per lo studio dello strumento non è inutile
che io riferisca, quantunque poco precisa. L’ oculare adoperato
non avendo reticolo mi servii di quello del cercatore per cen-
trare il Sole nel grande cannocchiale. Pel tempo avevo fatto
qualche ora prima la seguente determinazione della correzione
dell'orologio :

45 19° Correzione SO
de L48. 0

— 2 47 — 2" 47

Correz. di BR .— 2” al°

L'ora di È in cui osservai è 4° 58 20

Onde il tempo siderale 0 = 455 49

Dal NA l’ascen. retta vera è "= 3046023

Epperciò l'angolo orario vero t = 1 49 26

230 ALESSANDRO DORNA

Le letture del circolo orario furono:

dall’oculare dal piede

Vario 10% pgniogg go

Il valore di una delle parti minime del nonio del circolo orario
essendo di 5° havvi fra le due letture la differenza di tre delle
medesime; in parte dovuta anche certamente al difetto di illu-
minazione suaccennato. Confrontando queste osservazioni del Sole
con quella di Regolo della sera del 4, fatta 30° circa più ad |
ovest, la lettura del circolo orario non è molto scorretta rispetto
all’angolo orario vero. Non mi è stato possibile leggere il circolo
di declinazione dall’oculare. Dal piede ho letto 163°4'. Nel |
N Ala declinazione vera èd =17° 30°. Onde 180° — 0=162° 30°. |
La lettura del circolo di declinazione supera adunque di 34' il _
supplemento della declinazione vera, differenza quasi identica a
quella trovata con Regolo il giorno 4.

Nella sera del 9 maggio osservai Giove, Regolo e la Spica.
Per il tempo ho fatto i seguenti confronti:

Prima delle osservazioni Dopo le osservazioni
D 10° 38" 31° 18° 36" 36°
BRA10541 000 13090

D-E — 2 29 — 2 24

La correzione di D sul tempo siderale

a mezzodì del 9 è stata ...... + 16° 3
» d4: PSI +17 9
fidano an 24 dn. n. L'‘b

Dal primo mezzodi all'ora media dei due confronti trascorsero
9 ore ed in tal tempo D ritardò di 0°,3; si può quindi pren- |
dere 16°,6 per correzione costante di D durante le osservazioni.
Dai due confronti risulta che in 2" 58" di R, D-R aumentò
di 5°, si ha quindi ad y ore di R dopo le 11" 41" di R che la

h
sua correzione pel tempo siderale è — 2"29°+16%,6 + 5° Slggn:
di è
ossia al tempo 10"41"4y" di X la correzione di R è
— 2"125,44+ 15,7 y.

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 231

s

Da questa formola dedussi il tempo a meno di 7 come nel

confronti, e basta poichè, come già dissi, l'indicazione minima del
nonio del circolo orario è di 5°.

In quanto alle letture dei cerchi, nello schema seguente delle
osservazioni, avverto che dal piede dello strumento ve ne ha una sola
per circolo e che ora si legge uno dei due nonii di cui è fornito
ciascun circolo ora si legge l’altro; mentre dall’oculare si possono
leggere entrambi i nonii dei due circoli. In modo che uno dei
nonii si legge due volte, una dall’oculare e l’altra dal piede, e
l’altro nonio una volta sola dall’oculare. Il disaccordo che si
vede di una, due e perfino di tre unità del nonio nelle letture
di uno stesso nonio, può (come si vedrà nella Nota in cui parlo
dei circoli graduati) attribuirsi in gran parte al grado d’illumi-
nazione molto differente da una lettura ad un’altra.

232 ALESSANDRO DORNA
Schema delle osservazioni.
ASTRO R CIRCOLO PRECEDE R CIRCOLO SEGUR
x 0 LETTURE 9 LETTURE
s q Tr — Tetto Porta
oculare | piede oculare piede
[
|
Giove {11h {7m20s] {h]09m 0»/13019» 0s iinggnigel 1h 159508] 16450558]
gh 55m 52 Modo 9019 19 I1 4237 113 46 0 |
30 507 ( 11917 | 346945" | 166° 41° | 1 4645 | 130.49" 13°47 9
ri [a] __| 166 44 __la]). | 19347 |
RegoLo |11b24m gs| 1h[9m20s 11h53m27s| {him Bel {h48m Gs) —
{Oh 92m 16» 11 21 57 |13 19 20 |13hb19220s]11 51 17 [13.48 10
190315 119 Rf 741690 20067) (168° 72° ASTRI TV
# ; [2] 348 3 [b,] 1228 12°27|| 3
Spica | 0b580255 111360 05|11h360/05| 0629 75|1{h 6m35»
{9h 19m {0 12.55 5A 23 36 10 12 26 58 (23 6 25. [23h 6m30s
10° 33 8 23 90 44 | 191° TI 191° UV |23 7 48°) 160200
sr [c] FRE [cy] 349 3° III
Spica fh 30[fs 11h4{m{()s|{{h{jm[s| 0h39m245]11b{60555
ii 1 (2. 37015 [23 16 50 |23h[6m55s
2341 53 491° dI | 191° 0" 12318 5 160%
[c'] Hi 2 [ei 349 30 | 349° 31°
h QQm (js hj6m ()s h46n |)s
ana è s s 5) n : 118462 0*| _. Ascensione retta vera.
[e] 23 46 42 | 191° 0 191° 0" | è Declinazione — id.
il 20 | R Ora-dell’orslonin
SpPica {b{{"{5s11h49m[55|{{h49m{Cs] g ider
13 9 7 (2349 15 Tempo si A
[c"] 23 49 57 | 11°3' © Angolo orario.
191 1 191° 6'_| [a], ece. Notazioni di riscontro
Spica | th17m30» 23h35m3s|[1h55m30.| -—Peri calcoli da eseguirsi.
[cv] 33 56 È BETA si NB. In queste osservazioni
i 191 2 1910 4» | ed in altre fatte nelle sere del
. — i | 16 e 19, delle quali pazione
SPICA {h920" 45:35 29h58m4()s una terza Nota, adoperai l’o-
13 18 38 [ff 58 40 !{{h5gm4(s| culare con due anelli miero-
[cv] 23 59 28 | {91° 2’ | {9{° 1' | metrici, d’ingrandimento 106,
| N‘ mettendo ad occhio le stelle
—=-|-—_{i—___| osservate al contro ftcomaae
SPICA 1h230485 12h 0m50/12 1m50*| delle periferie degli anelli,
13.2! 40/0 1 50 cosa che può ottenersi in una
[cwi] 0 230. pu” 1" | 191° i" | maniera abbastanza precisa.
WI

Dal confronto delle letture dei circoli colle ascensioni rette |
e colle declinazioni degli astri osservati risulta che uno dei nonii
del circolo orario corrisponde sempre all’angolo orario dell’astro |
e che uno dei nonii del circolo di declinazione corrisponde al

init i dal

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 233

supplemento della declinazione quando circolo precede, ed alla
declinazione aumentata di 180° quando circolo segue. Nelle note
equazioni approssimate dell’equatoriale si dovrà quindi per quello
di cui parlo (se è già abbastanza ben collocato da poterle ap-
plicare al medesimo) mettere al primo membro 180° — d e 7
quando il circolo di declinazione precede il cannocchiale, e
180°+ 0 e 7 allorchè tal circolo lo segue.

Ammesso che non si verifichi il caso improbabile in cui essendo
le costanti strumentali considerevoli, si abbia tuttavia, coll’eli-
dersi dei loro effetti, un discreto accordo fra le coordinate ap-
parenti e le letture dei cerchi dello strumento in diverse posizioni,
siecome le coordinate vere non possono differire molto dalle appa-
renti, è lecito farsi una idea sommaria del grado di precisione
con cui lo strumento è collocato, confrontando le letture istru-
mentali colle corrispondenti coordinate vere degli astri osservati ;
e se le differenze sono piccole, arguire che le costanti strumentali
non sono grandi, ed in una prima ricerca delle medesime, dedurle
applicando le equazioni approssimate dell’equatoriale.

Trascrivo qui sotto le differenze che ottenni tenendo solamente
conto delle letture dall’oculare.

Differenze fra le coordinate vere e le letture dei cerchi.

CIRCOLO PRECEDE CIRCOLO SEGUE
Se i > m_—_m_— rt rt.
t,—t' |(180+ò) —à/
4 Maggio Regolo + 251 — 33"
9 Idem Sole +16 — 34
» Giove ZAN 134,5 + 505 + 2,0
» Regolo +21 — 34,0 + 53 +3,5
» Spica + 39 —- 27,2 + 78 +6,3
» » + 43 — 27,2 + 72,9 +3,2
» » + 42 — 27,2
» » +42 — 28,2
» » +42 — 28,2
» » + 48 — 28,7
» » + 40) — 28,2

Torino, 7 febbraio 1886,

234 ADUNANZA DEL 21 reBBRAIO 1886

Adunanza del 21 Febbraio 1886

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE

Sono presenti i Soci: FABRETTI, Cossa, LEssona, DORNA,
SALVADORI, BERRUTI, CurIONI, Siacci, D’Ovipio, Bizzozero, FER-
RARIS, NaccarI, Mosso e Basso, che, in assenza del Socio So-
BRERO, fa le veci di Segretario.

Vien letto ed approvato l’atto verbale dell'adunanza prece-
dente.

Il Socio BerRruTI fa dono all’ Accademia del Manuel du
galvanisme del Prof. Giuseppe IzARN, edito a Parigi nel 1805,
nel quale, oltre molte altre notizie interessanti per la storia della
fisica, si trova pure un cenno sulle prime osservazioni fatte in
Italia dal Romagnosi sulla deviazione dell'ago magnetico, e dal
Prof. Moyon di Genova sulla magnetizzazione dell’acciaio prodotta
dalla corrente elettrica.

Il Socio Basso legge una sua breve Commemorazione in morte
dell’eminente fisico Giulio JAMIN, Professore alla Scuola politecnica
ed alla Facoltà di Scienze di Parigi, Segretario perpetuo del-
l'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Francia, e Socio Cor-
rispondente dell’Accademia di Torino.

Il Socio Cossa presenta: 1° una Nota del Dott. G. MAZZARA,
intitolata: Ficerche sulla trasformazione del timol in carvacrol;

ADUNANZA DEL 21 reBBrA10 1886 235

2° un’altra Nota dei Dottori G. Mazzara e G. Discazo, inti-
tolata: Bromoderivati del timol, del timochinone, dell’ 0ssì-

timol.

Il Socio Dorna legge una sua Nota, che fa seguito a due
altre già lette in sedute precedenti, Intorno all’equatoriale con
refrattore Merz di trenta centimetri d'apertura e quattro metri
e mezzo di distanza focale.

Infine il Socio LESssona presenta, a nome del Socio SPEZIA
assente, un lavoro manoscritto del Dott. Federico Sacco, inti-
lato: I terreni quaternari della collina di Torino. Desiderando
l’autore che il suo lavoro sia accolto nei volumi delle Memorze,
viene affidato ad una Commissione coll’incarico di esaminarlo e
riferirne in una prossima seduta.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 16

236 G. BASSO

LETTURE

COMMEMORAZIONE

Se Sr.

del: Socio Prof. Giuseppe Basso

Il giorno 14 febbraio 1886 moriva in Parigi nell'età di 63
anni l’insigne fisico Giulio Jamin, il quale apparteneva anche alla .
nostra Accademia in qualità di Socio corrispondente.

Nato a Termes nelle Ardenne, Giulio Jamin entrò a 25 anni
nella Scuola Normale di Parigi ed in questa, tre anni dopo, fu
accolto aggregato per la Fisica. L’indole della sua mente, acuta,
immaginosa e precisa ad un tempo, lo trasse fin dalla prima
giovinezza a coltivare con ardore quegli studi che non abbandonò .
neppure in questi ultimi anni, quando ripetute sventure dome-
stiche e la malattia cardiaca, della quale fu alla fine vittima,
avevano incominciato a fiaccarne la operosità instancabile e ma-
ravigliosa.

Le ricerche di laboratorio, i lavori originali dei quali si occupò
in ogni tempo egli seppe felicemente associare alle fatiche dello
insegnamento. Dopo di aver professato, nei primi anni della sua
carriera, nel collegio Borbone, ora liceo Condorcet, il Jamin fu.
ben presto chiamato alla cattedra di fisica nella Scuola Poli-
tecnica, poscia, nel 1863, anche alla cattedra di fisica presso la
Facoltà di Scienze di Parigi. Le sue eminenti qualità di docente
ebbero campo di risplendere, non solo negli insegnamenti regolari
a cui dava opera indefessa, ma anche in frequenti Conferenze

b-

COMMEMORAZIONE DI GIULIO JAMIN TT

popolari nelle quali le difficoltà dei gravi argomenti trattati ve-
nivano attenuate dalla forma chiarissima, spigliata, elegante della
esposizione.

Nel 1868 il Jamin fu nominato socio dell’ Accademia delle
Scienze di Parigi in sostituzione di Pouillet per la sezione di
Fisica e due anni or sono succedette a G. B. Dumas nell’emi-
nente ufficio di Segretario perpetuo dell’ Accademia stessa.

Il parlare degnamente dello Jamin come scienziato, lo esa-
minare i molti suoi lavori originali che sparsero viva luce sopra
diverse questioni di fisica generale ed applicata, sarebbe opera
che di gran lunga sorpasserebbe i confini del modesto còmpito
che ora mi sono assunto. Accenno soltanto di volo alle ricerche
da lui eseguite nel campo dell’elettrologia e specialmente a quelle
che riguardano il magnetismo e la conduttività magnetica dei
corpi atti ad essere calamitati: agli ampi suoi studi di Ottica
fisica e segnatamente a quelli sulle interferenze luminose che lo
condussero all'invenzione del r/frattometro interferenziale : ai suoi
lavori di termologia colle applicazioni speciali alla meteorologia :
infine al prezioso suo Cours de Physique de l Ecole Polytechnique
che il compianto autore andò man mano completando e perfezio-
nando nelle edizioni successive.

La perdita d’un tanto uomo è certamente gravissima sciagura;
però ad alleviarne il dolore deve contribuire il pensiero che i
servigi da lui resi alla scienza ed ai buoni studi non si arrestano
completamente collo spegnersi di Lui. Oltre ai suoi scritti, che
saranno sempre consultati ed ammirati come modelli di mono-
grafie scientifiche, rimane, monumento durevole della sua sapiente
operosità, una istituzione importante, al cui ordinamento egli
consacrò le ultime sue cure; rimangono cioè i laboratorii della
Ecole pratique des hautes études, che sono un vero semenzaio
di giovani fisici, dei quali parecchi seguono già con passo sicuro
le orme del loro venerato maestro.

238 G, MAZZARA

RICERCHE

SULLA

TRASFORMAZIONE DEL TIMOL IN CARVACROL

del Dott. G. MAZzaARA,

presentate dal Socio Prof. ALronso Cossa

La trasformazione del nitrotimol e del nitrocarvacrol nello
stesso timochinone ha indotto i chimici ad ammettere tanto nel
primo che nel secondo non solamente l'identità del gruppo CyH,,
ma anche la posizione para del gruppo NO, rispetto all’ossidrile.

A confermare questa opinione, che lascia taluni chimici dubi-

tare della sua esattezza, malgrado che sia avvalorata da altre
reazioni, ho tentato passare dal nitrotimol al cloro o bromocar-
vacrol, sostituendo 10 al Cl o Br e trasformando il gruppo
NO,, che si trova al posto orto rispetto al metile, in ossidrile ;
e viceversa, dal nitrocarvacrol che ha il gruppo NO, al posto
orto rispetto al C,H,, per identiche trasformazioni, al cloro o
bromotimol.
‘Per preparare i corrispondenti cloronitrocimeni ho fatto agire
il percloruro di fosforo sul nitrotimol e sul nitrocarvacrol; la clo-
rurazione però con questo metodo, malgrado che l’operassi in
diverse condizioni e seguissi esattamente le norme prescritte da
Ladenburg ed Engelbrecht a proposito della preparazione del di-
nitroclorocimene, mi diede dei prodotti in così piccole quantità
da non poter venire utilizzate in ulteriori ricerche.

È noto, che nella nitrazione degli idrocarburi il nitrile va
d’ordinario a prendere l’identica posizione rispetto ai gruppi sosti-
tuenti, tanto che essi siano l’ossidrile od un alogeno. Siccome
questa legge vale non solo per la benzina, ma anche pel toluene,
credo che si possa considerare come generale ed estenderla quindi
al cimene. In base a ciò ho preparato i nitrobromocimeni nitrando

SULLA TRASFORMAZIONE DEL TIMOL IN CARVACROL 239

direttamente i corrispondenti bromocimeni, sperando: così di poter
passare dal timol al carvacrol, o almeno da un derivato del primo
ad uno del secondo e viceversa. Pel momento non posso assicurare
se queste trasformazioni siansi effettuate, ma riserbandomi di con-
tinuare nelle mie esperienze, credo opportuno di descrivere sin
da ora alcuni nuovi corpi ottenuti.

AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUL BROMOCIMENE

Dinitrobromocimene.

Il bromocimene adoperato in queste ricerche è stato ottenuto
col metodo di Gerichten, riscaldando cioè quattro molecole di timol
con una di pentabromuro di fosforo. Il prodotto della reazione, trat-
tato con potassa diluita, si distillò in una corrente di vapor d’acqua,
la quale trasportò un olio che venne rettificato per distillazione.
Il bromocimene così preparato venne versato a poco per volta nel-
l'acido nitrico fumante (miscuglio fatto a parti uguali di acido
nitrico della densità 1,48 e di acido 1,52). Si osserva che appena
il bromocimene viene in contatto dell’ acido si colora in rosso ed
agitando il miscuglio vi si scioglie. Per non fare elevare di troppo
la temperatura si raffredda il pallone in cui si fa la reazione,
immergendolo nell'acqua. — Il prodotto della reazione coll'aggiunta
di acqua precipita come olio, che dopo un certo tempo si rapprende
in una poltiglia ricca di cristalli. Per separare questi dalla parte
liquida, il miscuglio, ben lavato con potassa diluita, si tratta
con benzina di petrolio o con etere, nei quali solventi la parte
cristallizzata non si scioglie; oppure si distilla in una corrente di
vapor d’acqua che trasporta solo la parte oleosa. I cristalli se-
parati così dalla parte liquida si asciugano fra carta, e si cristal -
lizzano dall'alcool bollente, dal quale per raffreddamento si se-
parano sotto forma di piccoli aghi gialli, fusibili a 94° e dotati
di odore di muschio.

All’analisi hanno dato i seguenti risultati :

Gr. 0,5206 fornirono gr. 0,3240 di Ag Br.

240 G. MAZZARA

Bromo per cento:
calcolato per
trovato CH(NÒ.), CH,C,H, Br
26,08 26,40.

Questo dinitrobromocimene è isomero con quello ottenuto da
Gerichten facendo agire il bromocimene, ottenuto bromurando il
cimene sopra un miscuglio di ac. solforico ed ac. nitrico.

Esso si riduce facilmente sciogliendolo in alcool e trattando
la soluzione con ac. cloridrico e polvere di zinco. Il cloridrato è
solubilissimo in alcool con colorazione rossa: è poco solubile
nell’acqua; ossidato con cloruro ferrico e distillato in una corrente
di vapor d’acqua lascia passare una sostanza rosso arancio che
cristallizza dall’alcool in pagliette giallo d’oro fusibili parte a
140° e parte a temp. più elevata. Esse si sciolgono negli idrati
alcalini con colorazione violetta. LA

‘All’analisi mi hanno dato una perdita considerevole di bromo.
Dall’insieme dal loro comportamento ho potuto dedurre che esse
risultano da un miscuglio di dromoossitimochinone e di diossiti-
mochinone; vale a dire che il diamidobromocimene si comporta
agli ossidanti come il diamidoclorocimene che fornisce diossitimo-
chinone e cloroossitimochinone. ridi

Nitrobromocimene.

Precedentemente ho accennato che dall’azione dell’acido ni-
trico sul bromocimene, a lato del dinitrobromocimene si forma
una sostanza oleosa che è volatile col vapor d’acqua. Questa
sostanza lasciata anehe per molto tempo a bassa temperatura non
sì solidifica; essa si presenta sotto l’aspetto di un olio giallo più
pesante dell’acqua avente forte odore di muschio. Solubile nella
benzina e. nell’etere, è poco solubile nell’alcool specialmente. se
diluito.

Separata dall'acqua ed asciugata lasciandola parecchi giorni
nel vuoto sull’acido solforico, diede all’analisi i seguenti risultati :

grammi 0,4694 di sostanza fornirono
grammi 0,3467 di Ag Br

SULLA TRASFORMAZIONE DEL TIMOL IN CARVACROL 241

e Br per cento:
calcolato per
trovato Gi H, CH, C, HE NO, Br
31,40. 31,00.

. Questo composto è isomero a quello ottenuto da (Gerichten
facendo agire il bromocimene sull’ac. nitrico.

Amidobromocimene.

La bromocimidina venne preparata riducendo con stagno ed
acido cloridrico il bromonitrocimene. In ogni operazione s’impie-
garono da 10 a 15 gr. di nitroderivato che si versavano a poco
a poco in un palloncino in cui reagiva stagno con acido clori-
drico. Scaldando per un certo tempo a bagnomaria ed agitando,
la parte oleosa, dopo raffreddamento, si rapprese in un ammasso
pastoso, formato da laminette madreperlacee, che lavate con acqua
vennero cristallizzate dall’alcool diluito. Esse sono pochissimo
solubili nell'acqua, e la soluzione acquista una colorazione vio-
letta; esposte alla luce si colorano pure in violetto, più facilmente
quando sono secche.

Decomposte con soluzione di carbonato sodico od'idrato sepa-
rano un olio che è volatile con vapor d’acqua. Distillata di recente
con vapor d’acqua, la base fia un color rosso che dopo un certo
tempo diventa bruno violétto. Ha odore di cimidina. Sospesa
nell'acqua e trattata con acido solforico si rapprende in una
poltiglia di cristalli bianco-violetti. La base, come anche il clo-
ridrato ed il solfato, sono poco solubili nell’ acqua, e la soluzione
acquosa diventa facilmente violetta.

L’amidoderivato, separato dall’ acqua ed asciugato nel vuoto
sull’acido solforico, diede all’analisi i seguenti risultati :

grammi 0,6488 di sostanza diedero
grammi 0,5395 di Ag Br

e di Br per cento:
calcolato per

trovato (04 H, NH,CH,C, H, Br
35,38 35,08.

G. MAZZARA

DO?
CS
DO:

Bromoossicimene.

Per avere il corrispondente bromofenol dalla bromocimidina
ho operato nel seguente modo. Il cloridrato di bromocimidina si
scioglie in alcool, e la soluzione si tratta colla quantità equiva-
lente di nitrito potassico sciolto in poca acqua, e diluito con
molto alcool. Mescolando le due soluzioni si osserva la separazione
di una sostanza gialla che è il sale di diazobromocimene.

Si tratta il tutto con acido solforico diluito, si aggiunge
molta acqua, e si distilla in una corrente di vapor d’acqua che
trasporta il bromoossicimene. Il bromofenol così ottenuto si pre-
senta sotto l’aspetto di una sostanza liquida rosso-bruna. Per
purificarlo l’ho sciolto nella potassa concentrata, filtrata la solu-
zione l’ho decomposta con H(C/ ed ho distillato in corrente di
vapor d’acqua. Si ottiene così sotto forma di un olio giallo, di
odore aggradevole, molto più pesante dell'acqua.

Asciugato nel vuoto sull’acido solforico all’ analisi diede i

seguenti risultati :
1° grammi 0,2762 di sostanza fornirono
grammi 0,2237 di Ag Br;
2° grammi 0,4290 di sostanza fornirono
grammi 0,1163 di acqua e
grammi 0,8206 di CO,._

calcolato per

Trovato per cento C, HB, OH CH, C, H. Br...
Carbonio 52,54 52,40

Idrogeno 5,6 5,6

Bromo 34,46 34,75.

Sottoposto alla distillazione si decompone con sviluppo di
acido bromidrico.

Si constatò che la sostanza non conteneva azoto. Raffreddando
anche fortemente non si solidificò. i

Escludendo nel nitrotimol e nel nitrocarvacrol la posizione
meta del nitrile rispetto all’ossidrile, poichè tanto il primo che
il secondo non potrebbero trasformarsi nello stesso timochinone, ed

SULLA TRASFORMAZIONE DEL TIMOL IN CARVACROL 243

ammettendo che l’acido nitrico agendo sul bromocimene deve
dare prodotti di costituzione analoga a quelli che si ottengono
col timol, il bromoossicimene sopradesceritto non potrebbe avere
che le due seguenti formole:

CH,
OH

Br

CH, CH.

In ambedue i casi esso sarebbe bromoderivato del carvacrol.

Questo bromoossicimene deve, se la legge sopra accennata
è esatta, trasformarsi in carvacrol: a tale intento vi feci agire
per parecchi giorni l’amalgama di sodio, ma senza alcun risultato.

Fallita questa via, tentai l'inversa. vale a dire di ottenere dal
carvacrol un bromoderivato identico a quello sopradescritto.

Ho fatto agire quindi sopra una molecola di carvacrol una
molecola di bromo sciolti in acido acetico, raffreddando forte-
mente le soluzioni. Trattando con acqua il prodotto della reazione,
si ottiene un olio denso volatile con vapor d’acqua. Analizzando
porzioni provenienti da due diverse preparazioni ottenni in una
40,5% di bromo, nell’altra 42 %, numeri che indicano il pro-
dotto essere un miscuglio di monobromo che richiede 34,9 C
di bromo, e di bibromo che ne richiede 51,9.

Io sono attualmente occupato a determinare la posizione del
gruppo 07 dell’ ossibromocimene sopradescritto, per riconoscere
se realmente s'è effettuata la trasformazione del timol in un deri-
vato dal carvacrol.

Torino, febbraio 1886.

244 MAZZARA E DISCALZO

BROMODERIVATI
del Timol, del Timochinone e dell’Ossitimol

Nota dei Dottori G. Mazzara e G. Discarzo

presentata dal Socio Prof. ALronso Cossa

Carstanjen per l’azione dell’acqua di bromo sul timochinone |

ottenne insieme a dibromotimochinone un timochinone solido.
Anche Andresen facendo agire l'acido bromidrico sul cloroimido-
timochinone trovò che insieme allo stesso dibromotimochinone, si
forma un altro bromotimochinone liquido.

Per chiarire la natura di questi monobromoderivati abbiamo
creduto conveniente di tentare di ottenerli per altra via, vale a
dire partendo dal bromonitrosotimol per riduzione e successiva
ossidazione. SI

In questa Nota ci proponiamo di descrivere i derivati del timol
naturale, e ci riserviamo fra breve di rendere di pubblica ragione
quelli del carvacrol.

Bromonitrosotimol.

Questo composto fu preparato facendo agire una molecola di
bromo sopra una molecola di nitrosotimol sciolti in acido.acetico
e raffreddando le soluzioni. Coll’aggiunta di acqua si separò una
sostanza solida che si purificò cristallizzandola dall’alcool diluito.

Si ottiene così sotto forma di lunghi aghi splendenti, di color
giallo d’oro; questi aghi riscaldati verso i 135° si decoMmponz a

All’ sl diede i seguenti risultati:

grammi 0,6608 di sostanza diedero
grammi 0,4840 di bromuro d'argento

e Br per cento:
calcolato per

trovato C,H.CH,.C,H,.0H .Br.N0
31,16 81,01.

BROMODERIVATI DEL TIMOL, DEL TIMOCHINONE ECC. 245

‘ Bromonitrotimol.

Sul nitrotimol, ottenuto dall’ossidazione del nitroso con fer-
ricianuro di potassa, si fece agire il bromo nelle condizioni de-
scritte nella preparazione del bromonitroso.

Trattando la soluzione acetica con acqua si precipitò una
sostanza solida che venne purificata cristallizzandola dall’ alcool
diluito. Cristallizza in aghi, gialli, fusibili a 100°-101°.

All’analisi diede i seguenti risultati :

grammi 0,5541 di sostanza diedero
grammi 0,3766 di bromuro d’argento

e Br pet cento:
calcolato per

trovato C,H.CH,;.C,H,.0H.Br.NO,
‘28,92 29,19.

Bromoamidotimol.

Fu preparato riducendo il bromonitrosotimol in soluzione al-
coolica con polvere di zinco ed acido cloridrico, e decomponendo
quindi con carbonato sodico il cloridrato così ottenuto.

‘. Questa base cristallizza dall’ alcool diluito in iscaglie rosee
‘che si colorano rapidamente alla luce. Fonde verso i 90°.
All’analisi:

srammi 0,4551 di sostanza diedero
grammi 0,3614 di bromuro d’argento

e Br per cent
A calcolato per

trovato .. i. C,H.,.NH;:0H.Br
32,74 32,78.

Questa base probabilmente sarà identica a quella ottenuta
da Andresen per l’azione dell’acido bromidrico sull’imidotimo-
chinone.

Il cloridrato si presenta sotto forma di aghi prismatici color
carne, solubili nell’alcool, poco solubili nell’acqua.

246 MAZZARAÀ E DISCALZO - BROMODERIVATI DEL TIMOL, ECC.

Bromotimochinone.

Sopra dieci grammi di cloridrato di bromoamidotimol sospesi
in due litri d’acqua sì fecero agire quattro grammi di nitrito
potassico, ed indi acido solforico diluito sino a reazione acida.

Distillando quindi in una corrente di vapor d’acqua passò un
olio giallo, più pesante dell’acqua che si rapprese in pagliette
fusibili a 48°.

Cristallizzato dall’alcool diluito diede all’analisi:

grammi 0,6677 di sostanza diedero
grammi 0,5144 di bromuro d’argento

e Br per cento calcolato per
trovato C; Hi CH, . C,H..Br. 0,
32,75 32,92.

Questo bromotimochinone sembra corrispondere a quello otte-
nuto da Carstanjen per l’azione dell’acqua di bromo sul timo-
chinone.

Bromoîdrotimochinone.

Sul bromotimochinone sospeso nell’acqua si fece passare sino
a saturazione una corrente di anidride solforosa.

Si osservò che i cristalli gialli si sciolsero formando un liquido
bruno che dopo alcuni giorni si rapprese in una massa di cri-
stalli bianchi fusibili a 52°-53°. Detti cristalli dopo un certo
tempo diventano rossi e fondono a 37°. Sembra che questa tra-
sformazione avvenga difficilmente, quando i cristalli non sono in
presenza dell’acqua.

Ossitimochinone.

Facendo bollire il bromotimochinone con idrato potassico,
dopo l’aggiunta di acido cloridrico, si formò un precipitato rosso di
ossitimochinone. Sulle proprietà di questo composto torneremo
quando avremo studiato l’azione dell’idrato potassico sul bromo-
timochinone ottenuto dall’amidocarvacrol.

Torino, febbraio 1886.

247

N:04-P0: Nal

INTORNO

Wei Ero VO ASTORIA L'E

CON REFRATTORE MERZ

di trenta centimetri d'apertura e metri 4 1/, di distanza focale

del Socio Prof. ALessanpRo DORNA

NOTA TERZA.
I.
La sera del 16 maggio 1885 osservai Arturo nelle due po-

sizioni dello strumento. Prima e dopo ho fatto i seguenti confronti
del mio orologio Ricard col pendolo siderale Dent:

Prima delle osservazioni. Dopo le osservazioni.
D'12,895 D45,h 14° 160% 57h
R(12) 44 0 (io

de 5a RI Celi SSROR RE

A mezzodì del 16 correz. di D: 2 ora di D':‘3% 33% 849
9

» » » 1 Ù » È, A?) Lea

To
2,8

Ritardo in un giorno: 1,0.

Risulta da questi numeri che la correzione di D nell’istante
medio fra i due confronti è di 22,2 e si può considerare come
costante. Onde a 12° 44" di la correzione di quest’orologio
sul tempo siderale è — 3" 435,3. Fra i due confronti, ossia in
1", 6 la quantità DR aumentò di 3° Adunque al tempo
12" 44" 4 y° di R la correzione di questo è data dalla formola:

248 ALESSANDRO DORNA

— 3" 43,3 + 1°,9y, di cui mi servii per dedurre il tempo si-
derale delle osservazioni che qui trascrivo:

Osservazioni fatte nella sera del 16 maggio 1885.

ASTRO |

CIRCOLO PRECEDE

Ri «| R CIRCOLO SEGUE
Tod 0 LETTURE LETTURE
3 pie “pren | ea
oculare | piede oculare | piede
Arturo |13h23m978 | {{h 9m40*|{fhQ9m{5:| 13h53m 15 1{h38m29*
14b10»275 13 20 15 123 9 45 13 49.20] 23 38 29 |23h38m29=
19°46',,9 | 23. 9.48 | 340° 44’ 23 38.53 |-19° 50’ [19 49
[a] 160 41| {600 40| [da] |199 50
Arturo |13h34® 2s 2319045 {14h 3m29*|23h48m50*|23h48m50*
13 30 20,5 | ff 19 40|1fh19m45:|13 59 48/11 48 50
23 19 53,5 | 340° 44 23 49. 211 199° 506
[4] | 160 41 | 160040| [ay] | 19 50 | 19° 49

a Ascensione retta vera.

è Declinazione, »

8 Tempo siderale.
© Angolo orario vero.

R Ora dell’orologio Ricard. |d], ecc. Notazioni di riscontro: iper i

calcoli da eseguirsi.

La sera del 19 maggio, in compagnia di alcune persone ,
osservai la Luna coll’ingrandimento 96, tenendo in azione il mo-
vimento di orologieria per aver ferme nel campo del cannocchiale
le parti del disco che guardavamo. È mirabile la chiarezza con
cui si vedono le gradazioni di luce e di ombra dei crateri, dei
coni che sporgono da alcuni di essi e delle montagne, segnata-
mente ai corni e nelle vicine parti oscure, Oa SA del lembo.

Rimasto solo collo studente C. 3. osservai {? ed « della
Grand’Orsa col cannocchiale nella posizione di circolo precede D
e la Polare nelle due posizioni dello strumento. Mentre facevo
girare il cupulo per ispostarne la fessura di quanto mi occorreva
per osservare le altre due stelle con circolo segue , movendomi
all'oscuro nel cupolo, caddi nella bottola della scala d’accesso
in pietra, la qual bottola, discese le persone venute a guardare
la Luna, per inavvertenza non venne richiusa; Nell’impossibilità
di osservare, potei ancora, sorretto dallo studente e dal custode,

NOZIONI INIORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 249

dare la posizione di riposo allo strumento che solamente io sa-
pevo adoperare alla Specola. Ma con cinque contusioni, di cui
due alla testa, fui assalito da violentissima febbre, foriera di una
congestione cerebrale, che mi tenne parecchi giorni in pericolo di
vita, e nell’inazione per molto tempo.

Nella sera di cui parlo confrontai, prima delle osservazioni,
col pendolo siderale Dent, il mio Ricard, e per maggior garanzia
anche il cronometro a tempo medio Frodsham della Specola. Dopo
le osservazioni venne fatto un secondo confronto dallo studente.
Ecco i numeri che abbiamo scritto :

Prima delle osservazioni. Dopo le osservazioni.
DERISO VAART
He(k2) 47 0 14 40 44
D-h-- 546,5 — Db 44
DESIO ASTOGL® PE 040?
be 97 1] 0 RT 0A
3-32 84 3 82 58

A mezzodì del 19 correz. di D: 25,1, ora di D: 83" 45" 1°,4
VI » » 20 » Di i 26,9

Ritardo in un giorno: 1,2.

Dal mezzodì del 19 all’istante medio fra i confronti avendo
D ritardato solamente di 0°,5, la sua correzione per quest’istante
è 25°,6 e, nell’intervallo di tempo trascorso dal primo confronto
all’ultimo, si può considerare come costante.

Il cronometro /, il quale segna regolarmente il tempo medio,
avendo mostrato durante le osservazioni che £ camminava abba-
stanza bene, seguitai a servirmi di questo per registrare i tempi.
A 12" 47" di R la sua correzione era — 5" 20,9, e siccome
fra i due confronti, ossia in 1"9 del medesimo la quantità D-R
aumentò di 2°,5 la correzione di R a 12° 47" 4 y° di esso è
data dalla formola: — 5” 20°,9 + 1°,3y che mi servì a dedurre
il tempo siderale delle osservazioni contenute nella seguente ta-
bella. In essa l'indicazione di Sottopolo che applicai alla Polare
è per mettere in avvertenza che, per la posizione in cui l’osservai,

250

ALESSANDRO DORNA

bisogna, nelle differenze (180° — d) — 0, e (180° +d)—d,’, di cui
ho parlato nella Nota precedente, sostituire a d il suo supple- |
mento (Vedi Chauvenet, vol. II, pagine 375 e 376). |

Osservazioni fatte nella sera del 19 maggio 1885.

ASTRO
x
ò

a Grand’Orsa|

10054255"
57° 0°

a Grand'Orsa
10b5(6m38*
600.29

Polare
(Sottopolo)
1h{6226*
| 88° 46,6

R
Ù)

131261 9a
13 20 49
225 54

[e]

13135 [6
13 29 56
2 33 18

IA

[3h52m]3:
(13/46 53,5
1123027,5
[9]

CIRCOLO

PRECEDE R

19
LETTURE 8
I en 7} |
oculare | piede |
262,408
14 25 40 | 14b25045*
303° 36'
123 36 | 1230 36
2032055"
1432/55 | 1453350»
298° 15°
LS" 1ORi8 1157
ggu4 {m40* {4b5m42*
1141 40 |11b4jm50*| 14 0 23
990 45° | 89” 15' |12 43,57. |
264 16 [9,]

CIRCOLO SEGUE
- LETTURE

piede

oculare

|
|

(99h47m45:|29h47m40

| 114745
91° 18" | 91° 18
271 19

Confrontando , come per le osservazioni date nella seconda
Nota, le coordinate vere colle letture corrispondenti dei cerchi

graduati si

1885. |

16 magg. |

» »

19 magg.| f

x

ha:

ASTRO

Arturo

»

G. Orsa

” »

Polare

(Sottopolo)

CIRCOLO PRECEDE

tt!

+ 5,9

+11,0
+14,0
+23, 0
+180475,5

|

CIRCOLO SEGUE

rad >! «—Tl_—_ nn —# | re ERI eee

(180°— è)—d'| 7,7) |(180°+3)—3)
— 29,4. | + 24,0
RI ott 90
— 36,0
— 37,0
— 33,9 | +5601240 — 0,1

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 251

Queste differenze e quelle delle osservazioni, in maggior nu-
mero, della Nota che precede, quantunque considerevoli, non sono
tanto grandi da non potersi applicare le formole approssimate
dell’equatoriale alla prima ricerca delle costanti per rettificare lo
strumento. Non mi è stato possibile di confermare con una nuova
osservazione della Polare, nell'identica posizione in cui la osservai
il 19 maggio, le letture dell’angolo orario che mi diedero le due
grosse differenze scritte nella tabella. Però la tangente e la se-
cante di 0, che moltiplicano alcune delle suddette costanti nella
formola dell’angolo orario, essendo per la Polare uguali a 44,06
e 44,65, la grandezza di quelle differenze non prova che le co-
stanti strumentali sieno anche molto grandi.

NI.

Il mattino del 3 maggio 1885 cominciai, come dissi nella
Nota precedente, a leggere i circoli dal piede dello strumento e
dall’oculare dando al cannocchiale varie posizioni, collo scopo di
farmi un giusto criterio della precisione delle graduazioni e del
modo con cui sono illuminate.

Il circolo orario è diviso in ventiquattro ore, colle rispettive
indicazioni. Le ore sono divise in dodici parti di cinque minuti,
colla indicazione dei minuti in tutte le divisioni. Ogni intervallo
di cinque minuti è diviso in cinque parti di un minuto e ciascun
minuto in due parti di trenta secondi. Sei divisioni del nonio
corrispondono a cinque delle più piccole del circolo in modo che
la lettura minima è di cinque secondi di tempo.

Il circolo di declinazione è diviso in trecentosessanta gradi
colle. rispettive indicazioni. Ogni grado è diviso in due parti di
trenta primi, e ciascuna di queste in tre di dieci primi. Dieci
divisioni del nonio corrispondono a nove delle più piccole del
circolo; cosicchè la lettura minima è di un primo d’arco.

Nel leggere i circoli graduati nutai degli inconvenienti, che
qui indico, affinchè sieno possibilmente evitati dall’abile meccanico
costruttore. Secondochè si legge un circolo o l’altro, occorre, se-
gnatamente dal piede dello strumento, una diversa disposizione
dell'apparato ottico con cui si legge ; la qual cosa è incomoda
per l'osservatore. L'illuminazione che i cerchi graduati ricevono
dalla lampada per mezzo degli specchi e dei prismi nascosti all’os-
servatore, in certe letture è troppo debole, segnatamente per il

Atti R. Accod. - Parte Fisica — Vol. XXI. 17

252 ALESSANDRO DORNA

circolo orario letto dal piede dello strumento, in altre invece è
eccessiva, segnatamente per il circolo di declinazione letto dall’ocu-
lare. Dal piede, girando un poco il manico con cui si passa dalla
lettura di un circolo a quella dell’altro, qualche volta (dico qualche
volta, però accade certe fiate di non poter nemmeno leggere) si
può regolare la luce in modo soddisfacente; ma dall’oculare, dal
quale si fanno le letture più importanti essendovi due nonii op-
posti per ciascun cerchio, l'osservatore non ha modo per regolare
la luce, e questa è talvolta così viva che abbaglia e non si può
legger bene, e talvolta è così scarsa che leggesi a stento o non
si può leggere.

Notai leggendo i cerchi ed i nonii nelle varie loro parti; che
i nonii, invece di abbracciare una parte costante dei cerchi, vi
sono delle discrepanze piuttosto .gravi. Per esempio: sul cerchio
di declinazione a 292° dieci parti del nonio corrispondono bene
‘a nove parti del cerchio, ed al punto opposto di questo quattordici
‘parti del nonio corrispondono a dodici del circolo. A 280° dodici
parti del nonio corrispondono ad undici del cerchio. Siccome il
meccanico costruttore è indubitatamente molto abile, ritengo che
la macchina con cui ha diviso i circoli non sia abbastanza precisa.

Eccettuati i mezzi poco sicuri per i piccoli moti e per le
letture dall’oculare, la solidità e la precisione con cui sono la-
vorati i vari congegni della montatura, per cui in tutte le posi-
zioni si ha sempre un attrito dolce e costante, sono una prova
indubbia che qui in Italia la meccanica di precisione sta bene
nelle mani del Cavignato, meccanico capo dell’ officina dell’Os-
servatorio astronomico della Società Veneta in Padova.

Le incisioni delle divisioni si vedono ora grosse, ora. fine e
talvolta troppo larghe e malfatte. False immagini inerenti al si-
stema di illuminazione per via di specchi e prismi a riflessione
totale, nella quasi impossibilità di un perfetto collocamento di
questi, danno alle parti visibili dei cerchi graduati e dei nonii
una chiarezza ed uno splendore differenti; in modo che talvolta
è ‘come se il cerchio od il nonio fosse in ombra. Fra cerchio e nonio
si forma una striscia oscura, in certe posizioni molto grande, la
quale nuoce assai alle letture, forse prodotta in parte da asperità
e discontinuità delle superficie su cui sono incise le divisioni ed in
parte da un qualche fenomeno di polarizzazione della luce riflessa
da specchio.

In conseguenza degli inconvenienti che accennai è difficile e

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 258

molte volte impossibile, leggendo, distinguere quale delle divisioni
dei nonii è in coincidenza con una delle divisioni dei circoli, sem-
brando che possa esser anche l’una o l’altra delle laterali od
entrambe.

Dirò adesso della lettura dei cerchi:

Circolo orario. — Ho diretto l'obbiettivo verso il polo Nord
colla lettura 90° 0' del circolo di declinazione e diedi al cannoc-
chiale , leggendo dal piede dello strumento, per prima posizione
18" 0" 0° del circolo orario, nella qual posizione il cannocchiale
sta sopra l’asse polare. Ho mosso di cinque in cinque minuti, prima
pel verso Ovest, pel quale la lettura del cerchio orario è crescente,
manovrando dal piede col manubrio volante. L’ordine che seguii
nella lettura è il seguente: Lessi, 1° il circolo orario dal piede;
2° il circolo di declinazione dal piede; 3° dall’oculare alternativa-
mente i due nonii dei due circoli, come si presentano manovrando
la corda senza fine. Ho trovato che col cannocchiale parallelo al-
l’asse polare bisogna, girando ad Ovest in angolo orario, fermarsi
alla lettura 2% 25" (al di là di 24") per evitare, movendo di
qualche minuto di più, un urto possibile e dannoso del tubo del
cannocchiale contro il basamento dell’equatoriale. Dalla posizione
18" 0” 05, girando invece ad Est, anche col cannocchiale paral-
lelo all'asse polare, bisogna fermarsi alla lettura 9" 15" perchè,
movendo ancora di qualche minuto, un contrappeso urterebbe
contro il basamento suddetto. I moti possibili in angolo orario col
cannocchiale parallelo all’asse polare sono adunque di 8° 25" ad
Ovest ed 8°" 45” ad Est, ossia in complesso di un po’ meno dei
tre quarti dell'intero giro attorno all'asse polare. Per continuare
ad Est le letture del circolo orario rivolsi l'obbiettivo all’equatore
colla lettura 180° 0' 0° del circolo di declinazione (fatta dal piede
dello strumento); con tale lettura potei diminuire ancora quella .
del circolo orario fino a 6" 0". Per finir di leggere il circolo
orario inclinai diversamente il cannocchiale portando la lettura del
circolo di declinazione (sempre dal piede dello strumento) da 180°
a 135.

Circolo di declinazione. — Ho mosso il cannocchiale in de-
clinazione dall’oculare, di grado in grado cominciando ad Est
dalla posizione che è determinata dalle letture 12" 0" 0° e 180° 0'
fatte dal piede, ed abbassando gradatamente di 45° l'obbiettivo,
ossia dall'equatore al punto Sud dell’orizzonte. Dopo rivolsi di

254 ALESSANDRO DORNA

nuovo l’obbiettivo all'equatore nella primitiva posizione e lo girai
gradatamente a Nord, attraverso allo zenith ed al polo per 115°,
lettura a cui mi arrestai, nella impossibilità, per motivi di salute,
di continuare questo studio. Non trovai opportuno di ultimarlo
più tardi, perchè, avendo nel frattempo gli specchi e prismi riflet-
tori perduto della loro pulitezza e forse anche cambiato un tantino
di posizione, adesso le letture sono difficili e non abbastanza pre-
cise. Cosicchè è necessaria una pulitura e forse anche un aggiu-
stamento dal meccanico, non avendoli, come dissi, l’osservatore a
disposizione perchè nascosti.

Le letture, di cui rendo conto, sono state fatte in più volte nel
1885. Alla fine di ciascuna operazione ho sempre rimesso lo stru-
mento nella sua posizione di riposo. Distinguo le letture fatte di
seguito con delle righe trasversali. Le lineette al posto di letture
significano che mi è stato impossibile di leggere essendo troppo
debole l’illuminazione delle divisioni.

21 febbraio 1886.

Letture dei circoli sraduati movendo in angolo orario

DAL PIEDE DALL'OCULARE
gorigio dgRrgm:i 081-902 9127000906 1088

>» 0 DI SISDITIB >» 0 » OR: 5, 0199 EU sE
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NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 255

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

DAL PIEDE DALL'OCULARE

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256 ALESSANDRO DORNA

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

DAL PIEDE DALL’OCULARE

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NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 257

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

DAL PIEDE DALL’OCULARE
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258 ALESSANDRO DORNA

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

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NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 259

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

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260 ALESSANDRO DORNA

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

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NOZIONI INTORNO ALL'’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 261

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

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ALESSANDRO DORNA

Letture dei circoli graduati movendo in angolo orario

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NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIAILE CON REFRATTORE MERZ 2683

Letture dei circoli graduati movendo in declinazione

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264 ALESSANDRO DORNA

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NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 265

Letture dei circoli graduati movendo in declinazione

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NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 267

Letture dei circoli graduati movendo in declinazione

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PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

Vor. XXI, Disp. 4° (Marzo 1886)

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO

ERMANNO LOESCHER

Libraio della R. Accademia delle Scienze

CLASSE

DI

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| SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

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271

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 7 Marzo 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE

Sono presenti i Soci: FABRETTI, Vicepresidente, LESSONA,
Dorna, Bruxo, GipeLLi e Basso, che, in assenza del Socio So-
BRERO, fa le veci di Segretario.

ll Presidente scusa l'assenza del Socio Cossa, Direttore delia
Classe, che dovette recarsi fuori di Torino.

Vien letto l’atto verbale dell'adunanza precedente, che è ap-
provato.

‘ Viene in seguito comunicata alla Classe una lettera del Dot-
tore C. WinkLER ci Freiberg (Sassonia) in data del 21 scorso
febbraio , nella quale lo scrivente annunzia in poche parole la
scoperta da lui fatta di un nuovo corpo elementare analogo al-
l’arsenico ed all’antimonio. Questo corpo, a cui lo scrivente im-
pone il nome di germanium, sarebbe stato trovato in una specie
minerale, detta argyradis, per la prima volta studiata da WEIS-
BACH, la quale consterebbe di rame, di zolfo, e di germanzum.
La Classe prende atto della comunicazione, e delibera che se ne
ringrazi l'autore.

272 ADUNANZA DEL 21 rEBBRAIO 1886

Viene accolto per la pubblicazione negli Attt un lavoro del
Dott. 0. MarTIROLO, presentato dal Socio GiBELLI: Sullo svi-
luppo di due nuovi Hypocreacei e sulle spore bulbilli degli
Ascomiceti.

Il Socio DoRNA presenta, come seguito di un’altra precedente
sullo stesso argomento, una sua Nota che ha per titolo: Iticerche
per riconoscere se la deviazione della mira meridiana del-
l'Osservatorio di Torino a Cavoretto dal piano del meridiano
è sensibilmente nulla come nel 1828.

Il Socio LEssona presenta una Memoria del signor Carlo
PoLLONERA, col titolo: Molluschi fossili post-pliocenici del con-
torno di Torino. Desiderando l'autore che questo suo lavoro sia
accolto nei volumi delle Memorie, viene nominata una Commis-
sione, cui si dà l'incarico di ‘esaminarla e riferirne in una pros-
sima adunanza.

n

LETTURE

SULLO SVILUPPO

DI DUE

NUOVI HYPOCREACEI

E SULLE
SPORE-BULBILLI DEGLI ASCOMICETI

del sig. Dott. O MaTtTIROLO
presentato dal Socio Prof. G. GIBELLI

Studiando unitamente al chiarissimo Prof. G. Gibelli i funghi
parassiti delle castagne (1) in rapporto specialmente alla ezio-
logia della malattia dell’Inchiostro e alla presenza sulle Cupulifere
delle ora così dette Mycorrhizae, tra. le molteplici forme che
rinvenni, ho notato comune lo Stysanus Stemonitis CORDA accom-

1) Oltre ai qui descritti furono sinora trovati sulle castagne (buccie dei
semi) dal Prof. GigeLLi, dal Dott. MoRIxI e dal sottoscritto le specie seguenti:

Heliscus lugdunensis Sacc. et TH. ...... (GiBeLLI e MORINI).
Mucor racemosus FRIES .........5..0.. » »
Trichothecium roseum FRIC. ........... (GiseLLI e MATTIROLO).
Uichederma viride PERS! .-..,. . xe, » »
Micrococcus prodigiosus FEAR. .......... » »
Verticillum epimyces Ber. BR. ......... » »
Ithizopus nigricans De Br. ............ » »
Wolrytis eulgaris PERS. Lu. eil cengne » »
Melanospora stysanophora MattIROLO nov. sp. » »
Melanospora Gibelliana MatTIROLO nov. sp. » »
Volutella ciliata Frmes........... 00001 » »
Echinobotryum atrum CorDa .........,. » »
Eurotium aspergillus glaucus De By ... » »
Penicillum glaucum Link ........00... » »

Stysanus stemonitis Corpa (nel ciclo della
MOolanoapoFa)" iene 30: RE » »

274 DOTT. 0. MATTIROLO

pagnato da minutissimi Peritecii, appartenenti a due nuove forme
di Hypocreacei.

La frequenza di questi funghi mi decise a studiarne la storia
di sviluppo per sorprendere, le relazioni che eventualmente potes-
sero esistere fra di essi; tanto più che conoscevo numerosi i ten-
tativi già fatti, ma non riusciti (Reinke, Berthold) per scoprire
la forma ascofora dello Stysanus.

I risultati di questo studio, che durò ad intervalli oltre a
tre anni consecutivi, furono soddisfacentissimi, tanto che mi indu-
cono ora a farli sommariamente di pubblica ragione, prima di
svilupparli in un lavoro speciale illustrato da tavole adatte.

Le forme studiate non erano ancora note nella scienza, come,
oltre ai confronti ed agli studii, mi autorizzano a ritenere 1
pareri dei due sommi micologi Saccardo e Passerini — e furono
raggruppate nel gen. Melanospora fra le Hypocreaceae- Phacosporeae
considerandolo nel più ampio significato che gli si può oggi
attribuire.

Le colture vennero tentate in liquidi e mezzi diversissimi. La
decozione di fimo, convenientemente preparata e sterilizzata, sì
dimostrò adattatissima. — Le colture furono seguite in parte nella
camera umida (De-Bary) e in parte in goccia libera dove riescono
meglio; esse furono apparecchiate con ben diretto metodo di fra-
zionamento.

Alle due Melanospore pleomorfe, di cui riassumerò breve-
mente il ‘ciclo di sviluppo, vennero rispettivamente dati i nomi di
MeLANOSPORA sTYsANoPHORA Mattirolo e di MELANOSPORA GI-
BELLIANA Mattirolo. Il primo nome specifico ricorda la. forma
conidiale più impcrtante; il secondo vorrei valesse in certo qual
modo ad esprimere al chiarissimo Prof. G. Gibelli, col. quale

Quindi specie non ancora determinate dei generi :

Melanospora Corpa (GiBeLLI e MaATTIROLO).

Fusarium Link ... » »
Stilbum TopE ... , » »
Sepedonium Lixk.. » »
Acladium LinK.... » »
Pestalozzia De Nor. ( GiseLLi e Morini).
Verticillum LINK .. » »
Heliscus Sacc. +... »- »
Fusarium Link ... » »

Coremium Link... » »

SULLO SVILUPPO DI DUE NUOVI HYFOCREACEI 275

furono anzi fino alla formazione degli Stfysanus condotti queste
ricerche, la mia riconoscenza per l'incoraggiamento, i consigli e gli
aiuti da lui così amorevolmente concessimi nel lungo corso di
questi studil.

Melanospora stysanophora WNoBis.

I. Forma compie (Acladium LiNck). -- Se si prendono le
spore mature provenienti dal peritecio della M. stysanophora e
sì portano in una goccia di decozione di fimo, dopo un periodo
di tempo che può variare dalle 12 alle 24 ore, a seconda delle
circostanze, si osservano già i primi stadii di germinazione.

Il micelio ialino a contenuto granulare che ne risulta va
quindi rapidamente sviluppandosi, presentando frequenti ramifica-
zioni, all'apice delle quali si formano i conidii,

La produzione della prima forma appartenente al ciclo di
questa specie, si fa secondo il tipo simpodiale, cioè, formato un
conidio, lateralmente al suo punto di inserzione, il ramuscolo si
allunga per un tratto brevissimo; il conidio già formato viene
portato da un lato, ed uno nuovo viene ad occupare l’apice
del rametto prolungato. — Successivamente in questo modo si
formano nuovi conidii. Gli internodii possono essere quivi più ©
meno sviluppati e dànno perciò ragione degli aspetti differenti
secondo cui si manifesta detta forma conidifera. Quando le col-
ture sono mantenute in un ambiente eccessivamente umido, allora
per capillarità si ha deposito di una goccia di acqua all’apice
del rametto; e in essa rimangono inglobati i conidietti.

In alcuni casi alcuni filamenti micelici conidiferi escono dal
liquido di coltura, sì riuniscono assieme, dando luogo a produzioni
che per alcuni riguardi si possono paragonare alla forma Stfysanus.

I conidii hanno circa 9-12 micromill. diam. long., e circa
6 microm. diam. bas., sono cuneiformi, ialini, glaucescenti, capaci
di germinare e si possono qualificare nel gen. Acladium Lixk di
cui formerebbero una specie assolutamente nuova.

II. FORMA CONIDIALE (.Stysanus CorDA). — Questa forma fa-
sciata ha origine sui rami micelici provenienti direttamente dalle
spore della Melanospora, o sui rami che già portarono gli Acladium.
— Un rametto laterale che si erige perpendicolarmente al sud-

276 DOTT. 0. MATTIROLO

stratum e che in breve acquista un diametro molto maggiore di
quello da cui trasse origine, forma il punto di partenza di questa
nuova formazione conidifera, assai più abbondante della prima. —
Il ramo o asse primitivo si setta per siparii trasversali in tanti arti-
coli dai quali hanno origine i rami corticanti. Questi assieme riuniti,
adpressi all'asse, formano poi lo stipite cella nuova produzione, e
sono capaci di allungarsi per una specie di apice vegetativo, for-
mato dall’apice dei rami corticanti, e dalla terminazione dell’asse
centrale che a poco a poco allungandosi non è più differenziabile.
— L’allungamento dello stipite ha luogo così, prima secondo il
tipo intercalare, poi si fa limitato all’apice nel modo sommaria-
mente indicato.

I filamenti corticanti cle si volgono verso la base raggiano
sul substratum e servono come rizoidi a rendere fisso e a nutrire
l'individuo, il quale può giungere alla lunghezza anche di alcuni
millimetri, e dal quale si sviluppano poi così numerosi i conidii.

I conidii limoniformi glaucescenti, trasparenti, si sviluppano
sulla parte apicale dello stipite in vario modo conformata (capi-
tata o cilindrica), misurano circa 9 micromill. in lunghezza,
mentre la loro maggior larghezza è di 6 micromill. circa. Essi
possono staccarsi appena formati, o rimanere riuniti a mo’ di
coroncine.

Lo Stysanus formato da uno stipite risultante dalla fascia-
zione di molti filamenti, può variamente ramificarsi come si 0s-
serva abbastanza frequentemente nelle colture.

In alcuni casi la sua formazione si arresta allo stato rudi-
mentale, e allora i conidii vengono portati direttamente dall'asse
principale che può essere settato, o presentare alcune ramificazioni
laterali terminanti pure con catene di conidii,

Lo Stysanus appartenente al ciclo di sviluppo della Mela-
nospora stysanophora NoB. si può identificare collo Stysanus
Stemonitis Corna; le forme capitate o ramose si possono rispet-
tivamente riportare alle varietà capitatus REINKE e BERTHOLD,
ramosus EICHELBAUM.

Macroconidit. — I signori Reinke e Berthold descrissero ancora
come appartenente al ciclo di sviluppo dello Stysanus Stemonitis
Corna l’Echinobotryum atrum Corna. Questa specie, frequente
sopra i più disparati substrati, vive parassita sugli stipiti degli
Stysanus, ma non risultò avere con esso alcuna relazione. di
sviluppo.

SULLO SVILUPPO DI DUE NUOVI HYPOCREACEI 277

III. FORMA ASCOFORA 0 PERITECIALE (Melanospora). — Il Peri-
tecio può avere origine sui filamenti che partono dalle spore, o
mediatamente può svilupparsi sopra filamenti micelici che porta-
rono già altre forme conidiali.

L’ascogono estremamente minuto si sviluppa da un’ifa sola
in una spirale a due o tre giri. — I filamenti corticanti o polli-
nodici hanno origine dal pedicello che porta le spire. Non si ha
indizio di una fusione di plasma consecutiva ad una perforazione
delle pareti dell’ascogono e del pollinodio (?) e quindi, secondo
gli attuali criterii, la forma periteciale in questa Melanospora rap-
presenterebbe un apparato apogamo apandrico.

La corticazione da cui procede la parete periteciale si fa
per divisione delle ife corticanti; divisione che ba luogo dapprima
in senso perpendicolare all’ascogono, poi in direzioni diverse. —
Dalla parete così formata si svolgono numerosi filamenti rizoidali,
parafisi e perifisi, le quali ultime sporgono da un collo relati-
vamente breve,

Le ife ascogene si dividono prima in articoli poco numerosi
per mezzo di sepimenti trasversali all'asse; e da questi, per nuovi
siparii, si forma un gomztolo pseudoparenchimatoso centrale dal
quale poi in ultimo hanno origine gli aschi.

La parete periteciale, a maturanza, ha colore fosco-subferru-
gineo. Il diametro maggiore longitudinale del peritecio uguaglia
circa 180 a 200 microm., mentre il diametro trasversale non
arriva ai 150 microm., -- Gli aschi sono ovato-elittici, le spore
vi sono contenute in numero di 8. Hanno, colore giallo, sono
elittiche, trasparenti, un po’ più convesse da uno dei lati.

Riassumendo abbiamo nel ciclo di sviluppo della Melanospora
stysanophora No. lè seguenti forme :

.... | 1° Acladium Lixcx.
Forme conidiali x
2° Stysanus CORDA.

Forma ascofora.... Melanospora CORDA.

I. Gli Acladium coltivati riprodussero Acladium e Stysanus.
Il. Gli Stysanus si riprodussero per un numero indeterminato
di volte sempre sviluppando Acladium e Stysanus.

III. Dalle spore della Melanospora si ottennero invece le tre
forme metagenetiche.

278 DOTT.. 0. MATTIROLO

La frase diagnostica si potrebbe stabilire nel seguente modo:

Melanospora stysanophora MairmIROLO.

Huius specici cyclo hace formae pertinent :

Forma coxIpiopHoORA I. (Acladium Linck.). — Filamenta
ramosa septata hyalina, ramulis conidiferis raro iterum rami-
ficatis, irregulariter ab illis nascentibus. Conidia numerosa cu-
neiformia ad typum simpodiale, vario numero 1 ad 8, se sc
erolventia, a ramulorum vertice nascuntur. Non raro si în abre
humidissimo coluntur, guitula aquea inclusa.

Max. diam. 9-12 microm. circa.
Min. diam. 6 »

Forma conipiopHora II. (Stysanus Corna). — St/pites simplices
vel ramificati, fusci-atri fibrosi super iam memorata filamenta
insidentes — Conidia in capitulum ceylindricum vel obconicum
abeuntes, limoniformia, catenulata vel simplicia, glauceseentia
diaphana.

Max. diam. 8-9 microm.
Min. diam. 6 »

III. Forma ascorHorA (Melanospora Corna). — Perithecium
gregarium minutum membranaceum superficiale, simplex non
bissisedum, sine vitro visumon facile, collo brevi apice penicillato,
subhyalinum dein fuscum-ferruginemn — Asci ovato-clliptici ,
8 sporas continentes, tenerrimi, poene fluentes — Sporac oehraceae
fere cllipticae, in unum latus clatiores, ec collo Perithecii emit-
tuntur.

. Sporae Max. diam. 9-10 microm.
» Min. diam. 5-6 »

| Melanospora Gibelliana Martiroro.

(Questo nuovo hypocreaceo (1), che trovai pure abbondante
sulle buccie delle castagne guaste, ripetutamente coltivato non

(1) Per i suoi caratteri sta vicino alla Melanospora Zamiae, descritta e
figurata dal Corpa, Icones Fungorum, tom. I, pag. 24, tav. VII, fig. 297 A.

SULLO SVILUPPO DI DUE NUOVI HYPOCREACEI 279

|

diede i risultati che ottenni dallo studio della prima specie.
Quantunque io non abbia potuto osservare completa la sua evo-
luzione, pure dal suo sviluppo giunsi alla conoscenza ci fatti
particolarmente interessanti nel presente stadio evolutivo della
scienza.

Spore-bulbilli. — Fatte germinare le spore di questa Melano-
spora in decozione di fimo, dopo 18 a 24 ore in media si osser-
vano i primi stadii di germinazione, Cai quali ha origine un micelio
rigogliosamente ramificato su cui dopo alcuni giorni si nota la
presenza di produzioni curiose, che incontravo in natura frequen-
tissime sulle castagne e di cui, per quanto avessi ricercato, non
sapevo spiegare il valore; produzioni che Karsten (1865) ed
Eidam (1883) ritenevano rappresentanti di generi speciali.

La produzione di queste forme ha luogo sopra i filamenti mi-
celici provenienti dalle spore e generalmente in vicinanza a queste.

Dopo un periodo di tempo variabile (in media tre o quattro
giorni dalla semina) si sviluppano sui filamenti micelici delle
bozze, dei rigonfiamenti . perfettamente paragonabili agli inizi
degli Ascogoni. — Queste bozze si svolgono in modi svariatissimi,
— dapprima limitate ad uno o più rigonfiamenti successivi, si
svolgono poi in rametti sui quali si formano a verticilli o in
ordine sparso nuovi rigonfiamenti, o direttamente’ dai primi ne
hanno origine dei nuovi in grande quantità. Le bozze secondarie
grado grado avvolgono le prime, cosicchè per risultato si hanno
tanti piccoli grumi, tanti gomitoli bernoccoluti irregolarmente
conformati, aventi dimensioni differentissime.

Dentro a questi gomitoli si differenziano presto una o più
cellule, che fattesi ricche in plasma si attorniano di membrana
‘e restano così avvolte dal complesso delle bozze esterne, le quali
per mezzo di sepimenti sottili perpendicolari. o tangenziali agli
elementi interni formano loro una parete parenchimatosa a cellule
‘poligonali.

Le cellule esterne gradatamente si colorano in giallastro
‘(ocraceo), si vuotano di plasma e costituiscono nell'insieme un
involucro paragonabile a quello dei periteci normali giovani.

Salve le dimensioni, il numero degli elementi, il pedicello
che le porta, si possono in questo stadio assomigliare alle spore
delle 7uberaceae (7. Borchii, magnatum, ece., ecc.) 0 a quelli
ammassi di spore che sono caratteristici di alcune Ust/agineae
(Sorosporium- Tuburcinia Urocystis, ece., ecc.).

280 DOTT. 0. MATTIROLO

Quando la corticazione è formata, così come è stato accen-
nato, i gomitoli si arrestano nello sviluppo, nè per quanto si
faccia, si sorprendono ulteriori modificazioni.

Conidii. — Mentre ha luogo la formazione di questi apparecchi
apogami, si nota pure sugli stessi filamenti, o sopra filamenti
vicini, lo sviluppo simultaneo di speciali abbondanti sterigmi,
un po’ turgidi alla base, dai quali si svolgono numerosissimi
conidietti catenulati.

Tali conidietti si osservano per un periodo di alcuni giorni
solamente, hanno dimensioni estremamente minute (2 microm.
circa) e si trovano pure in vicinanza ai gomitoli; però non ne
accompagnano sempre la formazione, la quale pure ottenni com-
pleta senza che si potesse in alcun modo notare la loro presenza.

Pensai che i conidii in discorso dovessero essere riguardati
come elementi fecondatori analoghi agli spermazii o a forme già
osservate e descritte in altri ascomiceti; ma per quanto intensa-
mente ne seguissi il loro sviluppo, non riuscii a sorprendere una
relazione qualunque tra le due forme.

I conidii cadono nel liquido di coltura, nè pure coltivati
sono capaci di germinare (1) o di modificarsi. Rappresentano
forse apparati rudimentali analoghi a forme già note in altri
ascomiceti (Peziza, Chactomium, ecc., ecc.). I gomitoli che, por-
tati in nuovo liquido di coltura, sono capaci di germinare ripro-
ducendo le forme descritte, si formano adunque senza che sia pos-
sibile sorprendere un atto sessuale, quale i criteri di omologia
farebbero supporre.

Essi rappresentano nel campo della micologia apparecchi apo-
gami speciali, paragonabili a quelli da tempo conosciuti nelle
crittogame superiori e nelle fanerogame, sotto il nome di Bulbilli.

Questi du/bilZi (EipAM) o spore-bulbilli, come li chiameremo,
simili a periteci giovani (periteci rudimentali, abortiti?) pren-
dono il posto di periteci e servono così a propagare la specie (2).

Le spore-bulbilli della nostra Melanospora Gibelliana si pos-
sono identificare colle forme descritte da Karsten e Preuss il-
lustrate diligentemente dall’Eidam nei generi Helicosporangium
e Papulaspora.

(1) Forse non ho trovato il mezzo o il tempo adatti al loro sviluppo.
(2) In condizioni speciali possono forse sviluppare la forma ascofora.

SULLO SVILUPPO DI DUE NUOVI HYPOCREACEI 281

I bulbilli che caratterizzano questi generi rappresentano perciò
forme secondarie appartenenti al ciclo di sviluppo di speciali
ascomiceti non ancora conosciuti.

L'Helicosporangium e la Papulaspora che il De-Bary ancora
nel 1884 classificava fra gli « 2weifelhaften Ascomyceten » sono
adunque oggi da ritenersi non più come forme autonome, cui,
secondo Eidam, dovesse essere riservata una particolare posi-
zione nella classificazione, ma come forme evolutive di veri e tipici
ascomiceti forniti di peritecio e di spore assolutamente normali.

Clamidospore. — Nelle sue ricerche il signor Eidam descrive
come appartenente alla Papulaspora speciali Clamidospore. —
Nelle mie colture, non rare volte mi avvenne di incontrare tali
forme che ho coltivato e riprodotto, ma per quanto mi adoperassi
non ho potuto indiscutibilmente stabilire l’origine loro e la rela-
zione che gli studii dell’Eidam mi indurrebbero a credere debbano
essi avere colla Melanospora.

Finalmente devo qui ancora avvertire, che sopra le castagne
incontrai ancora un’altra forma di spora-bulbillo appartenente
forse ad un Hypocreaceo che trovai in pochi esemplari, e che oltre
alle citate Clamidospore, ne rinvenni altre tre forme che saranno
diligentemente descritte.

Le forme osservate si possono adunque riassumere nelle seguenti
frasì diagnostiche.

Melanospora Gibelliana MarrRroLo.

Perithecium graegarium minutum, oculis poene visibile,
colore ochraceo-ferrugineo parietibus translucidis collo oblun-
gato — Asci elliptici 8 sporas continentes Sporae maiores
olivaceae fuscae utrinque leviter apiculatae.

Sporae Maxim. diam. 21 a 25 microm.
» Minim. » 15 »

Huius speciei cyclo hae formae pertinent :

SPORAE-BULBILLI. — Hae sporac formantur cx una aut plu-
ribus cellulis plasmate abundantibus, quae ab aliis cellulis
ochraceis, plasmate carentibus, quasi involucro continentur. Hae
sporae germinandi vim habent et possunt similes reddere formas,

282 DOTT. 0. MATTIROLO - SULLO SVILUPPO ECC.

Conipia. — Minima (2 microm. diam.) catenulata in ra-
mulis exillissimis ad basem turgidulis nascentia. Ramuli aut
verticillati aut utcumque in filamento insident. i

CLamiposporE. — Hanec formam, jam ab Eidam in simili
specie observatam, inveni; sed huic specici attineat aut minus
iudicare non ausim.

Dal Laboratorio di Botanica della R. Università.
Torino, 6 febbraio 1886.

RICERCHE

per riconoscere se la deviazione della mira meridiana dell'Os-
servatorio di Torino a Cavoretto dal piano del meridiano è
sensibilmente nulla come nel 1828

del Socio Prof. ALessanpRo DorNA

NOTA SECONDA.

In una Nota Sulla mira di Cavoretto, presentata il 13 di-
cembre, ho dato la formola esatta per dedurre l’Azimuth della
mira dalla sua altezza e dalle costanti dello strumento dei pas-
saggi: avvertendo essere necessario nell’applicarla, che il filo di
cui si ha la costante di collimazione, sia al centro della immagine
della mira, oppure devii da quel centro di un angolo conosciuto.
Nella Nota che presento oggi applico alla ricerca di quell’Azimuth
alcune osservazioni da me fatte, il 5 agosto dell’anno passato,
col filo di mezzo del reticolo al centro dell'immagine della mira.

Nel mattino del 5 agosto 1885, colla vite di richiamo con
cui si muove ad Est in Azimuth l'asse di rotazione del cannoc-
chiale del circolo meridiano, condussi il filo di mezzo del reticolo
di nove fili al centro dell'immagine della mira, e nella sera
dello stesso giorno osservai otto stelle, facendomi registrare i
tempi dei passaggi dallo studente C. B. col pendolo siderale Dent.
Le osservazioni sono contenute nella seguente tabella (Pag. 284).

La ricerca delle tre costanti strumentali 4, d. e contenute
nella formola della mira richiede: 1° che si applichi ad « la
correzione per la aberrazione diurna:

05,021 cos g seed «Pe [0]

in cui 9 è la latitudine dell'Osservatorio; 2° che si deduca dal
medio 7, il tempo del passaggio al filo di mezzo:

T=T.+ Aiseco 4-2]

ALESSANDRO DORNA

284

18°} [3 + |88°83 Sa + 93°0I 61 + |90°3 1 — {166839 —

L3°G4 E LLF4 E 84° 1 25%k 4 r6‘444 }

HISPE LE 03 (CO ‘CH HI 03 (683 S 03 [ip SCI Sh GI [6° 63 6I

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RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA 285

per il quale Az, eguale ad una frazione di secondo, è la media
degli intervalli fra il filo di mezzo ed i fili laterali; 3° che si
aggiunga a 7°:

(T- P_\d-& Rat ti

essendo 07’ il piccolo ritardo orario, supposto costante e cono-
sciuto, del pendolo, e 7°, il tempo arbitrario, poco diverso da 7,
della correzione A 7° del pendolo, incognita da trovarsi con a, b, e.

Ciò posto, nell'ipotesi, applicabile al nostro circolo meridiano,
che queste tre costanti sieno abbastanza piccole, e tacendo:

AE =75° Fa 2 n [I

affinchè pei valori di z— 7’, risulti anche piccolo #, si possono
dedurre le quattro incognite x, y(=@), 2(=0), «(=c) col
metodo dei minimi quadrati, applicando a ciascuna delle otto
stelle l'equazione di condizione:

sen (9 — 0) cos (£ — 0)
Ubi o BH

cos d cos d così

utn=0

ren
ut
I GN |

in cui:

n=75°-(2—T,)+(4i—0,021cos4)seco+(7—7,)07...[6]
e si può, senza errore sensibile, porre 7, invece di 7 nell’espres-
sione (3]. Ho eseguito questi calcoli e ne trascrivo quanto mi
pare che basti a dimostrare i risultamenti ottenuti.

Il pendolo Dent dal mezzodì vero del 5 al mezzodì successivo
avendo ritardato regolarmente di 0°,62, ho fatto 07=0%,0258,
ed in riguardo ali tempi in cui sono state osservate le otto stelle
posi: 7 =19"45". La latitudine dell’Osservatorio essendo di
45° 48" risulta: 0°,021cosg—=0°,015. Dedussi A7 dalle otto
stelle e mi risultò: 0°%,110, un po’ maggiore di quello trovato alla
Specola con molte stelle, ma che deriva dalle stesse osservazioni
da cui deduco l’Azimuth, la qual cosa, ripetuta in altre deter-
— minazioni, darà 47 affetto da errori accidentali che si elideranno
nel risultamento generale,

Riunisco nel seguente quadro i calcoli fatti per A; colla
nota formola:

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. 19

Medie

14 (50

9;98511

30%,6
1,48572

1,35984
1,354495

15°,0
1,17609

0,85126
0,83637
65,861

e e

n0,84510
n0,83021
— 65,764

— 14,5

n 1,1613837
n1,14648
— 145,011

— 216,9

n1,34044
n1,32555
— 215,162

n1,48572
n1,47083

— 29°,569

;

1,47083 |
295,569
223,9

22°, 129

1,16120 |
14°,494

TA

l
29°, 54304

ALESSANDRO DORNA

13 41
| 9,98746

285,9
1,46090
1,44836
285,078
215,8
1,33846
1,32592
215,180

145,7

1,16732

1,15478 |
145,282

1°,9
0,86332
0,85078

75,092

n 0,82607

n 0,81353 |

— 6°,509

— 14°,4
n 1,1583606 |

n 1,14582

— 156,990

— 225,1
n 1,34439
n1,33185

vara 04 71
BO SIE

— 305,0
n1,47712
n 1,46458

:

21°,887 |
[i] = 725,850 — 71,860 = 0,9

— 29°,146

92°-585

| 9,9990945

303,0
1,47712
1,47657
299.963
2274:
1,94439
1,34384
23012
1475
1,16137
1,16082
14°,482
dini!
0,84510
0,84455
6°,991

— 65,6

n 0,81954
n0,81899
— 6°.592

LHFART

n1,14922
n 1,14867

— 14°,082
— 21°,0

n 1,32222
n 1,32167

— 20%,973
_ 295,9

n 1,47567
n 14,7512

— 295,862

;

3
14°,387

__—————————_
n —rrrrrr—t crt ——————_—_—_————___—————m6T—_———_——— ————————_—___—_—————____—_—_.—_—____—___—_—_—

i
|
i

i

RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA 287
| ONCE de [0] è To] colla mosiaf noi i ||
Mes°-33 e CR Mea 931 44° 52’

9,99513 9,99991 9,98890 9,85049 |
fi 30% 295,8 295,8 4259 |
1,48287 1,47422 1,47422 1,63246

Ù1,47800 1,47418 1,46312 1,48295
305,061 295,794 295,048 305,405
Mi 2213 215,9 DAI 315,2
Wi ,34830 1,34044 1,35025 1,49415
1,34343 1,3403! 1,33915 1,34464
225,051 215,895 21,835 Agi it:
Co 103 145,7 205,4
W,17319 1,15229 1,16732 1,30963
I 116832 1,15220 1,15622 1,16012
148,734 145,197 145,324 145,458
Mi 7:33 67,8 73,4 LOST
fp.86332 0.83251 0,86923 1,01284
),85845 0,83242 0,85813 0,86333
7,219 65,799 75,213 75,800
fc; et SSR] 3 59
w0.81291 n 0,85126 n0,85126 n 0,99564
),80804 n 0,85117 n 0,84016 n 0,84613
_ 6.428 _ 75,099 do i, 1 POLI
È 145,1 >, 463 — 14,6 i_ 208,1
1, 4922 n 1,1595534 n 1,16435 n 1,350320
1,14435 n 1,15525 n 1,15325 n 1,1583869
13°,943 L0445,207 10 145,333 —=-P4S46
g—-215,2 2150 2a 8050
1,32634 n1,33646 |. n1,34044 n 1,47712
R1,32147 n'1,33637 | n 1,5293934 n 1,32761 I
d 20964 see e
29,9 | £30°,L & [stesa =4j",6%°
1,47567 n1,47857 | n 1,48430 n 1,61909
1,47080 n-1,47848 |... n1,47320 n1,46958
291,567 — 305,094 2 99',730 295 484
Pa Ù, I i o |
65,810 = 14%,127 (|-00— 214,814 — 29,609 |

ha ein

Molo.

i e

288 ALESSANDRO DORNA

I calcoli relativi alle [5] e [6] sono contenuti in quest'altro qi

| |
Aaa | |
\ 108 3600 |
) 485532 | | |
log.(T- 7,)! | m3,49252 n3,44162 n 3,200}
Tr GENIN I "Ara ;
log (T-T.)OT | n8,34784 | n 8,29694 n 8,05
n 02044 + 0°,128 — 0°
ioss-(a—T1)'G0) — 05,28 | + 05,05 @É
(B17,)07 — 0,022 — 0,020 - 0
(Aî— 0,021 costs) secd 0,098 0,098 D,
8,97772 8.99261 8,99026 8,97
log sec d 0,01489 0,01254 0,00
1 |
PA 1,035 1.029 i
COSO l
DI 30° 9 31° 22 * 49°
log cos(p— è) 9,93687 9,93138 9,86
E i 9,95176 9,94388 9,87
cos 0 |
cos (9 — 0) 7 |
“2. re 0,895 0,879 0
(G[0}SR0) | ]
| d
log sen (9 — 0) 9,70093 9,71643 9,8£
pi lt 9,71582 9,72893 9,850
cos Ò 0
rst 0,520 0,536 0
cos 0 i

AA

RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA

[ga 1,7928681

i n6,648183

SR 374

— 0,47
— 0.000
0,096
8,98259
0,00487

1,011

36° 30'
9,90518

9,9100535

0,813

9,77439

9,77924

0,602

|
|
|

3,06081
7,91613
— 0°,027

3208113
+ 0,008

0,095
8,97781
0.00009

1,000

AGN03:
9,84006

9,84015

0,692

9,85851

9,85858

0,722

| 3,18438

+ 05,338. |

+ 0°,23
4 dot

0,097
898882
0,01110

1,026

3,48838

|
|

+ 0,022

0,134
| 9,12723
| 0,14951

|

4,411

57° 58
9,72461

08K12°
0,00000

0,14951

290 ALESSANDRO DORNA

Le equazioni di condizione a cui devono soddisfare nel miglior
modo le quattro incognite della [5] sono adunque queste:

X + 0,520 y + 0,895 2 + 1,035 « — 0,204 = 0

= 0

x + 0,586 y + 0,879 2+ 1,029 + 0,128

x + 0,672y + 0,7422+ 1,001 — 0,236 = 0

o

x + 1,039 y + 0,3742 + 1,105 + 0,158 = 0

x + 0,602 y + 0,813 2 + 1,011 %— 0,374 = 0

2

x,+4 0,722 y + 0,692 2 + 1,000 « — 0;027 = 0 >
x + 0,870 y + 0,544 2 + 1,026 « + 0,338 — 0
| x + 0,005y + 1,4112+41,411« — 0,114 =0

perciò ne dedussi (abbreviando le operazioni colla tavola dei pro-

dotti di Crelle) le seguenti equazioni normali del metodo dei
minimi quadrati:

8 x + 4,966 y + 6,350 2 + 8,618 « — 0,381 = 0
4,966 x + 3,731 y + 8,293 2 + 5,137 «+ 0,017 = 0.

_ 6,350 x + 8,293 y + 5,688 e + 7,051 — 0,486.= 0
8,618 x + 5,1379 + 7,05124 9,401 — 0,360 = 0}
e ricavai da queste le quattro incognite separatamente col pro-
cedimento di Gauss, servendomi delle tavole. di logaritmi di
Wittstein per le addizioni e sottrazioni. Trascrivo qui sotto i lo-

garitmi delle espressioni simboliche ed i rispettivi elementi che
ne derivano:

MERIDIANA

MIRA

TIAZIONE DELLA

RICERCHE SULLA DEI

9TCL ul =oZV 1038088 G PP utStu61 è HO] a[eIopis ofopuad pop euorzaTIo)) |
r6r90.0=.9L—07v=%)

9gI1'c—- = epe'‘o0— = qmurze Ip azuezsoo = li
SUO 0 TOO OT[OAI] Ip 03uezS00 = 2
L31i0 — = F80050 — = QUOEI][[oo Ip azue;soo = 2
Kzook'gu3 — È ieL0ga'dus «e! cocoliou. 7 | ozors'6 -.d ‘8600000, |easrto e So
TSI ERASMO [e ‘pÌ | 988788 Ia cup] |6ppes'zu [1'%p] | ogoce'6u — 09860 — =[up]
9991660 Le 'pp] | 80860 la :PP] | g8036‘0 [t'bP] | L1826°0 10%‘6 = [pp]
001zg'9% FALZINEZESZALI [1%] | 3998960 9850 — = [2]
eILLe'zu [a:02] | 01eze'6 1:22] | e88F8%0 reo: = [p9]
8828940 [3:22] | 69689‘0 70] | 06FEL‘0 939'9 = [99]
SSL [19] | FOES*8 z10‘0 = [ua]
L18864 [1:29] | 1201260 cette === [na]
60218* Gu [1:29] | 69Lt16°0 cev'e = [29]
I8II8'6 [1:99] | estzs‘0 Tele " =i[ael
eg61s'6u 1880 —=[wo]
1572e6°0 819‘8 =[pv]
L23080 oce‘g = [0]
10969'0 9965 = [22]

60806°0 00048 = [vr]

299 ALESSANDRO DORNA - RICERCHE SULLA DEVIAZIONE ECC.

Il pendolo, nell'istante del passaggio dal centro del Sole al
medio dei fili in tal giorno, segnava 9"1"11°,85 e la sua cor-
rezione, per tale istante, preso dall’Assistente per mezzodì vero, ri-
sultò dall’osservazione del passaggio del Sole, nel giorno medesimo,
di 1" 14,82. Avuto riguardo che nelle 10° 43" 48515 —=10°,75
fra il mezzodì e l'istante per cui calcolai A 7, , il pendolo ri-
tardò di 10,75 x0°,0258 —= 0,28, la vera correzione pel mezzodì
vero risultante dalle otto stelle è 1" 145,98; maggiore di 0°,16
della precedente, abbastanza precisa per dare l'ora alla città.

La costante di livello essendo come nulla e la costante di
collimazione inferiore a due decimi di secondo, la formola del-
l’Azimuth della mira in funzione delle tre costanti a, 6, c e della
sua altezza 4 = 1°16'26° si riduce ad A—a=c. Adunque dalle
otto stelle osservate risulta che la mira devia dal meridiano,
verso Ovest; di ZA=D", 31.

Torino, 7 marzo 1886.

Adunanza del 21 Marzo 1886

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GenoccHI, Cossa, LEssona, DOoRNA,
SaLvapori, Bruno, BERRUTI, Siacci, D'Ovipio, FERRARIS,
NaccarI, Mosso, Spezia, GIBELLI e Basso, incaricato dell’ufticio
di Segretario.

Letto ed approvato l’atto verbale dell’adunanza precedente,
la Classe accoglie con sensi di riconoscenza il dono fatto all’Ac-
cademia. dal Socio Barone F. E. BoLLati pi SaInt- PIERRE di

parecchi volumi di scienze fisiche e naturali.

Il Presidente presenta pure in dono all’ Accademia tre
fascicoli del Bullettino di bibliografia e di storia. delle
Scienze matematiche e fisiche pubblicato dal Principe B. Box-
COMPAGNI.

Il Socio Bizzozero, a nome del Socio Manno, presenta in
dono all'Accademia un volume intitolato: Studi di clinica me-
dica del Dott. Salvatore SaLomonE-MARINO, già primo Assistente
nella CInica medica della R. Università di Palermo.

204 ADUNANZA DEI 21 marzo 1896

Si dà quindi lettura:

1° di una lettera del Socio Professore Comm. SOBRERO,
Segretario della Classe, che scusa la sua assenza dovuta a ra-
gioni di salute;

2° di una circolare del R. Istituto Lombardo di Scienze
e Lettere risguardante i temi da trattarsi per il concorso al
premio della Fondazione scientifica Cagnola e le condizioni da
soddisfarsi per concorrervi.

Il Socio Cossa presenta una Nota del Prof. M. FiLetI Sul-
l’ortoisopropilfenol.

Il Socio NaccarI presenta un lavoro del Prof. N. JADANZA Sul
calcolo della distanza fra due punti le cui posizioni geogra-
fiche sono note.

Il Socio DoRNA presenta:

1° Una Nota che fa seguito a due altre precedenti, in-
titolata: Ricerche per riconoscere se la deviazione della mira
meridiana dell’Osservatorio di Torino a Cavoretto dal piano
del meridiano è sensibilmente nulla come nel 1828.

2° Le Osservazioni meteorologiche del I. Osservatorio
di Torino, rilevate dagli strumenti registratori Hipp per cura
dell’ Assistente Dott. Angelo CHARRIER, cioè:

a) Barografo: Pressione atmosferica per ciascuna
ora del giorno pei mesi di luglio, agosto e settembre (3° tri-
mestre).

b) 7ermografo: Temperatura per ogni ora del giorno
pei mesi di luglio, agosto e settembre (3° trimestre 1885).

Il Socio Bruno presenta un lavoro del Dott. Corrado SEGRE
col titolo: Le coppie di elementi immaginari nella geometria

ricettina

ADUNANZA DEL 21 marzo 1886 295

protettiva sintetica. Anche questo lavoro è affidato ad una Com-
missione incaricata di esaminarlo e riferirne in una prossima adu-
nanza, essendo desiderio dell'autore che sia pubblicato nei volumi
delle Memorie.

Il Socio Lessona, anche a nome del condelegato Socio SPEZIA,
lesse la seguente Relazione sopra uno studio del signor Carlo
PorLoNERA, intitolato: Molluschi fossili post-pliocenici del con-
torno di Torino:

« In una breve prefazione l’autore nota essere questo il primo
lavoro in cui siano studiati i molluschi fossili quaternarii del
Piemonte, mentre sono numerosi gli studi fatti sui fossili della
medesima epoca che si trovano nelle regioni limitrofe, la Lom-
bardia e la valle del Rodano. Accenna inoltre l’autore alle ra-
gioni per le quali deliberò di accettare in questo suo lavoro lo
smembramento del genere Helix proposto da alcuni malacologi.

« Viene in seguito la enumerazione delle specie delle colline
di Torino e la descrizione delle forme nuove. L'autore confronta
questa fauna fossile con quelle viventi oggidì in Piemonte e la
dimostra analoga alla fauna che si trova presentemente nelle
vallate alpine tra i 750 e i 1000 metri di altitudine. Le specie
fossili enumerate sono 50, delle quali tre sole fluviatili, le altre
47 terrestri: di queste, 12 specie e 3 varietà sono estinte, e,
tranne una, tutte nuove: 2 specie, tuttora viventi, non si tro-
vano sulle nostre Alpi: tutte le altre 32 specie terrestri e le 3
fluviatili fanno parte della fauna alpestre attuale del Piemonte.

« Nella seconda parte del suo lavoro l’autore enumera le specie
trovate nelle torbiere e in un deposito sabbioso presso Trana:
esse sono 80, delle quali 6 terrestri e 24 lacustri, e 4 soltanto
di queste specie furono trovate fossili sulle colline torinesi.

« Chiudono questo lavoro due brevi note. Nella prima è di-
mostrato dai caratteri anatomici dell'animale che la Helix stri-

296 ADUNANZA DEL 21 marzo 1886

gella DRar. vuol essere collocata nel genere o sottogenere Frw-
ticicola e non in quello Eulota, come sogliono fare oggidì molti
malacologi. Nella seconda si esaminano le specie del genere Xero-
phila viventi attualmente nelle Alpi piemontesi, affine di rendere
meglio evidente il valore delle forme di questo genere trovate
fossili sulle colline di Torino. i

« Questo lavoro è accompagnato da una tavola di disegni
fatti dallo stesso autore.

« I Commissari ne propongono alla Classe la lettura »

297

LETTURE

RICERCHE
SULL'ORTOISOPROPILEENOL

del Prof. M. FiLETI
presentate dal Socio Prof. ALronso Cossa

Or sono alcuni anni, in una nota preliminare sopra il cu-
mofenol (isopropilfenol) ottenuto per l’azione dell’acido nitroso
sulla cumidina dall’acido amidocuminico, descrissi questo corpo
come un liquido che bolle alla temperatura di 213°,5-214°,5
(H,=753"") e si solidifica in un miscuglio di sale e neve in
cristalli fusibili a 8°-10°: erano allora conosciuti due isopropil-
fenoli, quello cioè di Paternò e Spica fusibile a 61° e bollente
a 226°-227°,5, e quello descritto da Spica (1) come un liquido
che bolle a 218°,5 (H,= 756""), non si solidifica in un mi-
scuglio di sale e neve, ed il cui etere etilico distilla alla tem-
peratura non corretta di 215°.

Io fondandomi sulle differenze tra i punti di ebollizione e di
fusione dei fenoli, e tra le temperature di ebollizione degli eteri
etilici corrispondenti (il mio bolle a 208°,6-209°,6), fui indotto
a ritenere il corpo da me preparato diverso da quello di Spica.
Però contemporaneamente alla mia nota preliminare questi (2)
pubblicò una nuova memoria nella quale corresse il punto di
ebollizione del suo fenol fissandolo a 213'-215° che coincide con
quello da me dato; ciò mi fece sospettare della identità tra i
due corpi la quale ora, conosciuta la costituzione della cumi-
dina dall’acido amidocuminico, è messa fuori dubbio malgrado
la differenza ancora esistente tra i punti di ebollizione degli eteri

(1° Gazz. chim., IX, 442.
(2) Ib., X, 246. s;

298 M. FILETI

etilici dovuta certamente al fatto che Spica, lavorando su pic-
cole quantità, non aveva per le mani un prodotto puro, e mal-
grado che egli non abbia potuto solidificare il suo fenol, poicl.è,
come mostrerò in seguito, questa solidificazione presenta spesso
gravi difficoltà.

La cumidina (1,2) adoperata nelle seguenti esperienze è stata
ottenuta distillando l’amidocuminato baritico (dall’acido amidocu-
minico puro p. f. 129°) col doppio peso di idrato baritico secco
per porzioni di 50-100 grammi alla volta.

Per preparare l’ortoisopropilfenol si mettono gr. 10 di cu-
midina in sospensione in 120° di acqua, si aggiungono 35° di
acido solforico (D = 1,30) e si riscalda sino a completa solu-
zione del solfato ; si raffredda poi in neve, con che solo una
piccola parte del sale si deposita, e si fa passare una corrente
di anidride nitrosa agitando continuamente e mantenendo il li-
quido immerso nella neve in modo che la sua temperatura si
trovi sempre abbastanza al disotto di 10°: quando quasi tutto
il solfato è scomparso e ne resta soltanto una piccola quantità,
di colore rosso bruno, si sospende l’azione dell’anidride nitrosa
e si agita fortemente sino a resinificazione di quel po’ di sale.
Si aggiungono allora 200° circa di acqua e si abbandona il li-
quido alla temperatura dell’ambiente: tosto comincia lo sviluppo
Cell’azoto e va separandosi l’ortoisopropilfenol che, dopo alcune
ore, si estrae con etere (1), si dissecca su cloruro di calcio la so-
luzione eterea, si scaccia il solvente e sì distilla il residuo rac-
cogliendo ciò clie passa sino a 280°. Se l’operazione è andata
bene resta al disopra di questa temperatura solo una piccola
quantità di resina insolubile nella potassa; invece se l'operazione
non è proceduta regolarmente la resina è in maggior quantità e
già prima di 230” si decompone rigonfiandosi e svolgendo vapori
nitrosi, impedendo così l'andamento regolare della distillazione.

Il liquido che passa al disotto di 230” è dell’ ortoisopro-
pilfenol greggio, e dopo alcune distillazioni frazionate si raccoglie
quasi tutto attorno alla temperatura non corretta di 210°. Esso
rappresenta il 60-65 ‘4 della quantità teorica, ma se non si

{1) Dopo l’estrazione del fenol, può ricavarsi dal liquido acquoso un po’
di cumidina restata inalterata, rendendolo alcalino con idrato potassico e
agitandolo con etere.

}

RICERCHE SULL'ORTOISOPROPILFENOL 299

seguono nella sua preparazione le prescrizioni sopra» date, si ha
un rendimento minore che può arrivare sino al 30%.

Un risultato egualmente buono si ottiene, e più comodamente,
impiegando il nitrito potassico invece dell’acido nitroso. Si so-
spende gr. 10 di cumidina in 100° di acqua, si acidifica for-
temente con acido cloridrico diluito, si raffredda con neve e si
fa gocciolare nel liquido una soluzione della quantità equimole-
colare di nitrito potassico in gr. 30 di acqua; indi si aggiunge
ancora un eccesso di acido cloridrico, si lascia decomporre il
diazocomposto alla temperatura ordinaria e si continua l'opera-
zione come nel metodo precedente.

L'ortoisopropilfenol di fresco preparato è un liquido senza co-
lore, molto refrangente, di odore fenico; per l’azione della luce
si colora rapidamente in giallo e poi in rosso. È volatile col
vapor d'acqua. Bolle alla temperatura corretta di 212°-212°,5
(termometro N.10785 di Baudin, colonna nel vapore) sotto la pres -
sione ridotta a zero di 732"",4. La sua densità riferita all'acqua
a 4° è 1.01243 a 0° e 0,92765 a 100’; il suo coefficiente
di dilatazione medio tra 0° e 100° è uguale a 0,0009138.

Accennai nella nota preliminare che raffreddando l’'ortoiso-
propilfenol in un miscuglio di sale e neve, si solidifica in cri-
stalli fusibili a 8-10°; dopo la pubblicazione di quella nota
avendo preparato una maggior quantità del fenol puro, potei
sottoporlo ad una serie di successive solidificazioni e fusioni se-
parando ogni volta la parte più difficilmente solidificabile, e lo
ottenni così in cristalli fusibili a 15-16°; ed in quella occasione
osservai anche che, se la solidificazione tarda a manifestarsi, si
può produrla subito introducendo nel liquido raffreddato un cri-
stallino precedentemente ottenuto. Ora, abbenchè abbia avuto a
mia disposizione quantità molto maggiori di prodotto purificato
per distillazione con tutte le cure, e bollente a temperatura co-
stante, non sono più riuscito a solidificarlo nemmeno raffred-
dandolo a — 35°; certo, si sarebbe immediatamente solidificato
in presenza di un cristallino precedentemente ottenuto da quella
porzione che si consolidava colla massima facilità, ma non ne
possedevo più un campione. Ciò nonostante credo possa àffer-
marsi che l’ortoisopropilfenol raffreddato in un miscuglio di sale
e neve è capace di rapprendersi in una massa di cristalli fusibili
a 15-16°, ma che per cause sconosciute (probabilmente per la
presenza di tracce di sostanze estranee difficili a separare e che

= Le

300 M. FILETI

non hanno influenza sui risultati dell'analisi) non sempre si riesce
a solidificarlo per il solo raffreddamento anche a — 35°.

Le due combustioni seguenti sono state fatte sopra prodotti
provenienti da preparazioni diverse ; anzi l’isopropilfenol adope-
rato nell'analisi I si solidificava facilmente nel miscuglio di neve
e sale, mentre quello sul quale fu eseguita l’analisi II non volle
solidificarsi nemmeno a — 35°.

I. Gr. 0,1726 di sostanza diedero gr. 0,4997 di anidride car-
bonica e gr. 0,1445 di acqua;

II. Gr. 0,2036 di sostanza diedero gr. 0,5904 di anidride car-
bonica e gr. 0,1688 di acqua.

Cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
E BE C; Hs 0
Carbonio 78,95 79,08 79,41
Idrogeno 9,30 9,21 8,82.

L'ortoisopropilfenol puro si scioglie facilmente e completa-
mente nella soluzione di idrato potassico dalla quale poi è par-
zialmente trasportato dall’etere. Dà con acido solforico e nitrito
potassico la reazione di Liebermann; con anidride fosforica a
200° non reagisce visibilmente. La sua soluzione acquosa è co-
lorata in violetto dal cloruro ferrico diluito aggiunto in piccola
quantità; questa colorazione però è fugacissima e passa subito
al .verde, indi il liquido s’intorbida e finalmente diventa ros-
sastro o grigio.

Derivato acetilico C,H Cada — Si ottiene riscal-

o 0. C, Hd,
dando in apparecchio a ricadere 1 ortoisopropilfenol. con egual
peso di cloruro di acetile: distillando il prodotto della reazione
passa dapprima l’ eccesso di cloruro di acetile, poscia la tem-
peratura monta rapidamente e a 225-228° distilla il derivato
acetilico.

È un liquido senza colore, molto refrangente, di odore grato;
bolle alla temperatura corretta di 228”,7 alla pressione ridotta
a zero di 761"",8. La sua densità riferita all’ acqua a 4° è
1,02714 a 0° e 0,93818 a 100°, quindi 0,0009471 rappre-
senta il suo coefficiente medio di dilatazione tra 0° e. 100°,

|

RICERCHE SULL’ORTOISOPROPILFENOL 301

L'acqua non lo decompone alla temperatura ordinaria è al-
l'ebollizione, per lo, meno nel caso che questa non sia troppo
prolungata. La soluzione acquosa di idrato potassico non lo al-
tera visibilmente a freddo neanche per lungo contatto; dopo con-
tinuata ebollizione lo discioglie e dal liquido, per aggiunta di
acido cloridrico, si separa l'isopropilfenol.

Etere metilico C,H gn Si prepara scaldando per

ont 0.GHip
alcune ore in apparecchio a ricadere le quantità equivalenti del
fenol e idrato potassico con alcool metilico ed eccesso di ioduro
di metile, precipitando con acqua e sottoponendo a distillazione
il prodotto disseccato su cloruro di calcio : passa dapprima l’ec-
cesso di ioduro di metile e poi a 196-197" quasi tutto il ri-
manente del liquido.

È un liquido senza colore; bolle alla temperatura corretta
di 198-199° alla pressione ridotta a 0° di 751"".

Gr. 0,2097 di sostanza diedero gr. 0,6125 di anidride carbo-
nica e gr. 0,1825 di acqua; cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
CH, 0
Carbonio 79,65 80,00
Idrogeno 9,66 9,59.

Y

Etere etilico C, H, per: — $i ottiene in modo analogo
al precedente. Da gr. 12 del fenol ebbi gr. 11 dell’etere pas-
sante alla distillazione a 205-208° (non corretta).

È un liquido senza colore, molto mobile e refrangente, di
odore aromatico grato, bollente alla temperatura corretta di
_‘208°,6-209°,6 alla pressione ridotta a zero di 762"",2. La
sua densità riferita all'acqua a 4° è 0,94438 a 0° e 0,8591353
a 100°; il suo coefficiente di dilatazione medio tra 0° e 100°
è quindi 0,0009923,

La temperatura di ebollizione trovata da Spica (1) a 218° (non
corretta) è troppo elevata, probabilmente per la presenza dell’etere
etilico del paraisopropilfenol. Come è noto gli eteri etilici dei
fenoli bollono a temperatura più bassa dei fenoli corrispondenti.

(1) Gazz. chim., IX, 443
Atti RR. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 20

302 M. FILETI

Monobromoortoisopropilfenol.

O, H, (6)
OLO, 3
Br (4)

Si sciolgono gr. 10 dell'ortoisopropilfenol perfettamente puro
in gr. 30 di acido acetico glaciale, si raffredda con neve e si
aggiunge goccia a goccia per mezzo di imbuto a robinetto la
quantità equivalente di bromo (gr. 12) sciolta nel doppio peso
di acido acetico; la soluzione, che resta sempre colorata in rosso,
si precipita con acqua, si lava la sostanza oleosa che si separa
e si distilla in una corrente di vapor d’acqua dal quale viene
completamente e facilmente trasportata. Si ottiene in questo modo
un liquido più pesante dell’acqua, senza colore, che disseccato
nel vuoto sopra acido solforico e raffreddato lungamente in un
miscuglio a parti uguali di acido cloridrico e ghiaccio, si rap-
prende in una massa cristallina compatta che si spreme tra carte.

Se l’ isopropilfenol adoperato nella preparazione è puro, il
prodotto così avuto si solidifica completamente e le carte tra le
quali si spreme assorbono appena tracce di una sostanza liquida;
se al contrario il fenol adoperato non è puro, il prodotto del-
l’azione del bromo si solidifica solo parzialmente, e le carte tra
le quali si spreme si imbevono di un liquido: questo, estratto
con etere e distillato frazionatamente con vapor d’acqua, dà varie
porzioni delle quali le ultime sono del bromoderivato solido e
difatti si solidificano per l’ aggiunta di un cristallino di esso,
mentre le prime restano sempre liquide e, dietro le analisi fatte,
sembrano miscugli di un monobromo- con bibromoisopropilfenol.

Il monobromoortoisopropilfenol si presenta in aghi sottili,
bianchi, fusibili a 47-49°, di odore fenico. È quasi insolubile
nell'acqua; si scioglie molto nei solventi ordinari dai quali però
difficilmente si separa allo stato solido ; dall'alcool o acido ace-
tico diluiti lo si ha per raffreddamento delle soluzioni tiepide allo
stato liquido, e se si aggiunge un po’ del solido anche esso sì
liquefà; dall’ etere per svaporamento alla temperatura ordinaria
si separa in aghi intrecciati. Bolle verso 250° decomponendosi
più o meno profondamente a seconda la sua purezza ed il modo

RICERCHE SULL’ ORTOISOPROPILFENOL 803

nel quale è scaldato. Si scioglie nell’ idrato potassico diluito e
l'acido cloridrico lo riprecipita allo stato liquido ; si scioglie pure
un po’ nella soluzione concentrata di carbonato sodico ma è in-
solubile nell’ ammoniaca. Non dà nessuna colorazione con per-
cloruro di ferro. Per nitrazione fornisce il bromonitroderivato
fusibile a 33°.

I. Gr. 0,3758 di sostanza diedero gr. 0,6850 di anidride car-
bonica e gr. 0,1857 di acqua;

II. Gr. 0,4706 di sostanza diedero gr. 0,8655 di anidride car-
bonica e gr. 0,2257 di acqua.

Cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per

I. IL CA Br
Carbonio 49,72 50,15 50,23
Idrogeno 5,49 5,92 SI.

L'etere metilico del bromoortoisopropilfenol, ottenuto scal-
dando in tubi chiusi verso 110° il bromoortoisopropilfenol con
la quantità equivalente di idrato potassico e piccolo eccesso di
ioduro di metile in presenza di alcool metilico, è un liquido
senza colore, più pesante dell’acqua, di odore grato, bollente
alla. en: corretta di 250”,4-251°,4 alla pressione ridotta
sNzero cal 740" 1.

Gr..0,3040 di sostanza diedero. gr. 0,2514 di bromuro di ar-
gento ; cioè su cento parti:

Trovato Calcolato per
CH, 0 Br
Bromo 35,16 34,93.

Onde stabilire in modo diretto la posizione del bromo nel
bromoortoisopropilfenol, fu ossidato con ‘acido nitrico (D=1,30)
il suo etere metilico perfettamente puro; però i risultati otte-
nuti non sono così semplici come era da prevedersi, poichè tra
i prodotti dell’ossidazione si ba un acido bibromurato. Su queste
esperienze , che sono ora incomplete, sarà riferito in seguito ;
ciò nonostante avuto riguardo alle condizioni di preparazione del

304 M. FILETI

bromoortoisopropilfenol ed alle analogie , credo si possa sin da
ora ammettere che il bromo sia nella posizione para relativa-
mente all’ossidrile.

Bibromoortoisopropilfenol.

Cs Hi (6)
Coen04.i-M)
Br (2)
Br (4)

Si prepara mescolando le soluzioni acetiche del monobromo-
derivato e della quantità equimolecolare di bromo, riscaldando
leggermente , precipitando con acqua e distillando in una cor-
rente di vapore; ovvero aggiungendo all’isopropilfenol raffreddato
in ghiaccio un po’ più della quantità teorica di bromo, lavando
con acqua e distillando in una corrente di vapore: in tutti e
due i casi, specialmente nel secondo, resta nel pallone un po’
di resina, e passa facilmente col vapor d’acqua il bibromofenol.

È un liquido più pesante dell’acqua, senza colore, ma alla
luce diventa giallo; non si solidifica nemmeno a — 30° e non
può esser distillato poichè si decompone profondamente. Si scioglie
negl’idrati e carbonati alcalini ed è riprecipitato calle soluzioni
per mezzo degli acidi. Con percloruro di ferro non dà nessuna
colorazione. Per l’azione dell’acido nitrico o di un miscuglio di
esso o di nitro con acido solforico, un atomo di bromo (para) è
sostituito dal gruppo NO, e si forma il bromonitroisopropilfenol
fusibile a 87-88°.

I. Gr. 0,4250 di sostanza disseccata nel vuoto sopra acido sol-
forico, diedero gr. 0,5774 di anidride carbonica e gr. 0,1440
di acqua;

II. Gr. 0,4051 di sostanza disseccata come sopra, diedero
gr. 0,5492 di anidride carbonica e gr. 0,1412 di acqua.

Cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
i: ni CH, 0 Br,
Carbonio 837,05 36,97 36,66

Idrogeno 3,76 3,87 3,40.

RICERCHE SULL ORTOISOPROPILFENOL 305

L'etere metilico del bibromoortoisopropilfenol è un liquido
vischioso, più pesante dell’acqua, senza colore e di odore etereo

appena sensibile; bolle indecomposto alla temperatura non cor-
retta di 278°-280°.

Gr. 0,4898 di sostanza diedero gr. 0,5968 di bromuro di

argento ; cioè su cento parti :
Calcolato per

Trovato Cos Hi, O Br,
Bromo 51,83 139 PELO. GE

Le esperienze di ossidazione con acido nitrico non sono an-
cora complete e saranno pubblicate più tardi; stando però alle
analogie, se il monobromoortoisopropilfenol dal quale deriva ha
la costituzione avanti indicata, è cioè un paraderivato, il bibromo-
composto sarà con molta probabilità :

CH,

OH

Br Br

Questa formola del resto trova una qualche conferma nel
bromonitroisopropilfenol fusibile a 87-88° che si ottiene sia per
l’azione del bromo sul paranitroisopropilfenol, sia, come lho ac-
cennato, per l’azione dell’ acido nitrico sopra questo bibromo-
derivato.

Nitrosoortoisopropilfenol.

Colo iO)
CSH:0H3, (E)
NO (4)

Si sospende nell’acqua l’ortoisopropilfenol (gr. 4) e si tratta
con idrato potassico in soluzione diluita sino a che il fenol si
scioglie ed il liquido ha reazione leggermente alcalina: indi si
aggiunge una soluzione di nitrito potassico (gr. 4) in acqua
(litri 2%) e acido solforico diluito (3 : 100) sino a reazione

806 i M. FILETI

acida: il liquido diventa bruno e l’indomani contiene pochi fiocchi
bianchi che aumentano notevolmente agitando e che sono costi-
tuiti dal nitrosoderivato. Esso è pochissimo stabile, si annerisce
e tende a resinificarsi e quindi non potè essere analizzato, ma fu
lavato per decantazione, raccolto rapidamente su filtro , spremuto
tra carte, asciugato nel vuoto sopra acido solforico. e ossidato
con ferricianuro potassico in soluzione alcalina : diede il para-
nitroortoisopropilfenol fusibile a 80°.

Nitroortoisopropilfenoli.

C, H 7
CN
NO,

Nitrando l’ortoisopropilfenol sembra che si formino i due iso-
meri para- e ortoderivati: il. primo è solido, non volatile col
vapor d’acqua, il secondo invece è trasportato dal vapore ed è
probabilmente liquido.

Si sciolgono l’isopropilfenol e la quantità equimolecolare di
acido nitrico, ciascuno nel triplo peso di acido acetico glaciale
e si mescolano poco a poco le soluzioni raffreddate con ghiaccio,
si precipita con acqua e si distilla l’olio che si separa in una
corrente di vapore: passa una sostanza oleosa, e dalla soluzione
acquosa gialla rimanente nel pallone si deposita pel raffredda-
mento il nitroisopropilfenol solido che si purifica per ripetute
cristallizzazioni dall'acqua bollente e che è identico con quello ot-
tenuto dal nitrosoderivato.

Il nitroortoisopropilfenol solido si presenta in aghi corti in-
colori o di un bianco sporco fusibili a 86° e che al microscopio
si mostrano costituiti da cristalli tabulari molto allungati. Non
è volatile col vapor d’acqua; è molto solubile nei solventi or-
dinari, pochissimo nell’acqua fredda, ma si scioglie meglio nella
bollente ; la soluzione acquosa gialla diventa perfettamente in-
colora per l'aggiunta di una goccia di acido cloridrico.

Si scioglie negli idrati e carbonati alcalini dando liquidi rossi
dai quali per svaporamento si depositano cristallizzati i sali cor-
rispondenti. Non dà nessuna colorazione con percloruro di ferro.
Per l’azione del bromo dà il bromonitroderivato fusibile a 87-88°.

RICERCHE SULL'ORTOISOPROPILFENOL 307

Gr. 0,3198 di sostanza diedero gr. 0,6980 di anidride carbo-
nica e gr. 0,1925 di acqua; cioè su cento parti:

Trovato Calcolato per

Co H, NO,
Carbonio 59,52 59,66
Idrogeno (6,68 6,08.

Il prodotto liquido che si forma in quantità non trascura-
bile contemporaneamente al solido e che passa alla distillazione
col vapor d’acqua, non sembra un corpo puro (1), ciò nonostante
la sua composizione è molto vicina a quella di un mononitro-
isopropilfenol; difatti:

Gr. 0,4902 del liquido disseccato nel vuoto sopra acido solfo-
rico diedero gr. 1,0840 di anidride carbonica e gr. 0,2872
di acqua;

Gr. 0,3542 del liquido disseccato come sopra diedero 22° di
azoto (713°, H,="/36""80). 0 gr. 0,0255144.

Cioè su cento parti :

Trovato + Calcolato per

C, Hi NO,
Carbonio 60,30 59,66
Idrogeno 6,50 6,08
Azoto G14 do

b)

__ Il liquido analizzato, che conterrà probabilmente 1’ ortoni-
troisopropilfenol, è più pesante dell’acqua, di color giallo, ma di-
venta bruno alla luce; non si solidifica per forte raffreddamento.
È facilmente volatile col vapor d'acqua: si scioglie nelle soluzioni
dei carbonati alcalini colorandole in rosso e da esse è riprecipi-
‘tato per mezzo degli acidi allo stato liquido. Col percloruro di
ferro non dà nessuna colorazione.

(1) Distillando frazionatamente con vapor d’acqua la parte liquida ottenuta
da una preparazione si ebbero, assieme ad alcune porzioni che dalle loro
soluzioni in carbonato sodico riprecipitavano allo stato liquido per mezzo
dell’acido cloridrico, altre porzioni che egualmente trattate, si separavano
in aghi finissimi fusibili a 61-65°, i quali, a causa della piccola quantità,
non poterono essere pù oltre esaminati.

308 M. FILETI

Il nitroortoisopropilfenol solido fusibile a 86° ya considerato

come un paraderivato :
C;H,

NO,

Esso difatti è incoloro, non volatile col vapor d'acqua e cor-
risponde al nitroso composto dal quale si ottiene per ossidazione
e che, secondo le analogie, deve essere un paraderivato.

Il liquido volatile col vapor d'acqua conterrà con molta pro-
babilità l’ortonitroortoisopropilfenol :

CH,

C,H, (6)
0,H,0H (1)
NO, (2)
Br (4)

Sciogliendo il parabromoortoisopropilfenol puro in dieci volumi
di acido acetico glaciale, aggiungendo poco a poco il liquido ad
una soluzione raffreddata con acqua della quantità equimoleco -
lare di acido nitrico concentrato in dieci volumi di acido acetico
e precipitando con acqua, si separa un olio pesante, giallo-bruno
che l'indomani si trova rappreso in una massa gialla cristallina
e che si cristallizza dall’acido acetico diluito. Il bromonitroiso-
propilfenol così ottenuto è puro.
Gr. 0,4057 di sostanza diedero gr. 0,6186 di anidride carbo-

nica e gr, 0,1616 di acqua;

Gr. 0,5274 di sostanza diedero 26° di azoto (7 = 17°, Ho =
734" 88) o gr. 0,02941205.

RICERCHE SULL’'ORTOISOPROPILFENOL . 309

Cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
Coi DY 0,
Carbonio 41,56 41,54
Idrogeno 4,42 3,84
Azoto 5,57 5:38.

Cristallizza in aghi sottili e molto lunghi di un colore giallo
vivo, fusibili a 33”. È molto solubile nei solventi ordinari; le
migliori cristallizzazioni si ottengono dalla soluzione satura verso
40° in acido acetico diluito, avendo cura, onde impedire che si
separi allo stato oleoso, di aggiungere un cristallino della sostanza
appena il liquido s'intorbida.

La formula di costituzione

6,4;

OH

non è direttamente dimostrata dall'esperienza, ma corrisponde a
quella del bromonitrofenol fusibile a 88° preparato da Hiibner
e Brenken nelle identiche condizioni. .

Ortobromoparanitroortoisopropilfenol.

COHISD)
CHx OH (1)
Br (2)
NO, (4)

Alla soluzione di paranitroortoisopropilfenol puro (p. f. 86°)
nel triplo peso di acido acetico glaciale, si aggiunge la quantità
equimolecolare di bromo sciolta in quattro parti di acido ace-
tico, si precipita con acqua e si cristallizza call’ alcool diluito

la polvere bianca che si separa.

310 i M. FILETI

Gr. 0,3710 di sostanza diedero gr. 0,5635 di anidride carbo-
nica e gr. 0,1373 di acqua; cioè su cento parti:

Trovato Calcolato per
CREDO Be N05
Carbonio 41,42 41,54
Idrogeno 4,11 3,84.

L’ortobromoparanitroortoisopropilfenol è in laminette bianche,
madreperlacee, fusibili a 87-88". È volatile col vapor d’acqua,
quasi insolubile nell'acqua fredda, ma si scioglie abbastanza per
colorarla in giallo: la colorazione sparisce per l'aggiunta di acido
cloridrico. Anche la soluzione nell’alcool diluito è gialla e si com-
porta verso l’acido cloridrico come la soluzione acquosa.

Conservando l’ ortobromoparanitroisopropilfenol in una boc-
cettina di vetro, le particelle di esso che sono in contatto colle
pareti del recipiente si colorano. poco a poco in giallo a causa
probabilmente dell’umidità che il vetro condensa; difatti nel vuoto
sopra acido solforico questa colorazione sparisce per ritornare len-
tamente in presenza dell’aria.

La formola di struttura

NO, x Br

sembra giustificata dalle analogie; ed invero bromurando il pa-
ranitrofenol il bromo va al posto orto relativamente all’ossidrile
ed il prodotto che si ottiene è incoloro come quello da me ot-
tenuto dal paranitroisopropilfenol. Essa è confermata inoltre dal
fatto che lo stesso composto si ha per l’azione dell’acido nitrico
sul bibromoisopropilfenol

Br Br

RICERCHE SULL ORTOISOPROPILFENOL 311

nel qual caso uno degli atomi di bromo viene sostituito dal
gruppo NO,.

| La reazione va nel modo migliore sciogliendo il bibromoor-
toisopropilfenol in dieci volumi di acido acetico ed aggiungendo
il liquido poco a poco ad una soluzione raffreddata con ghiaccio
della quantità equimolecolare di acido nitrico in dieci volumi di
acido acetico: l’acqua precipita un olio rosso, pesante, che tosto
si rapprende in massa solida e che si distilla col vapor d’acqua:
passa dapprima una piccola quantità di un liquido rosso che non
si solidifica e poscia il bromonitroisopropilfenol in laminette leg-
germente giallognole; spremuto tra carte e cristallizzato dall’al-
cool diluito si fonde a 87-88°.

Gr. 0,2860 di sostanza diedero gr. 0,4392 di anidride carbo-
nica. e gr. 0,1173 di acqua;

Gr. 0,3359 di sostanza diedero gr. 0,2418 di bromuro di ar-
gento ;

Gr. 0,3193 di sostanza diedero 17° di azoto. (7 = 24°, di
MOR) 0 gr. 0,018%1:379.

Cioè su cento parti:

Trovato Calcolato per
CoHy:BroNO,
Carbonio » 41,88 41,54
Idrogeno 4,59 3;84
Bromo 30,63 DOT
Azoto 5,86 5,38.

Il bromonitroisopropilfenol così preparato è identico per le
sue proprietà con quello ottenuto per bromurazione del parani-
troisopropilfenol malgrado che non lo si possa mai avere perfet-
tamente bianco conservando sempre una leggerissima tinta gial-
lognola. Da un esame cristallografico superficiale dei due prodotti
di diversa provenienza viene sempre più confermata la loro iden-
tità; difatti al microscopio tutti e due si presentano come lamine
composte da tante tavolette di aspetto rombico aventi la stessa
sfaldatura e appartenenti al sistema monoclino o triclino, ma più
probabilmente al primo; l'angolo maggiore del rombo è in tutti
e due i casi di 134, Identico è anche il comportamento ottico;

312 M. FILETI

il lato più sviluppato delle laminette rombiche presenta in am-
bedue i preparati lo stesso angolo di estinzione di 40° circa.
Come dunque sì vede il gruppo NO, andò a sostituire l’a-
tomo di bromo che trovavasi al posto para, analogamente come
nel tribromofeno! per l’azione dell’acido nitrico avviene prima la
sostituzione di NO, all’atomo di bromo che occupa la posizione
para e si forma il dibromoparanitrofenol fusibile a 141° (Armstrong
e Harrow) e soltanto in seguito sì sostituiscono uno ad uno gli
altri due atomi di bromo che sono nella posizione orto forman-
dosi ‘ortobromodinitrofenol (p. f. 118°) e acido picrico. Del resto
se nell’azione dell'acido nitrico sul dibromoortoisopropilfenol fosse
avvenuta la sostituzione del bromo che trovasi al posto orto,
avrebbe dovuto ottenersi l'isomero giallo, fusibile a 33°:

Cs, Cz H, Cz Il,
OH OH OH
Br Br NO, Br Br NO,
dibromoisopro- bromonitroiso- bromonitroiso-
pilfenol propilfenol propilfenol
fusibile a 87-88°, fusibile a 33°,

Acidi mono-
e dioortoisopropilfenolcarbonici.

Si scalda l’ortoisopropilfenol verso 150° per otto ore in una
corrente di anidride carbonica umida aggiungendo mano man9
dei pezzettini di sodio, si tratta la massa con acqua, si precipita
con acido cloridrico, si fa digerire con carbonato ammonico, si
agita con etere per estrarre il fenol inalterato e si riprecipita il
liquido acquoso con acido cloridrico: si ottiene una sostanza
oleosa che tosto si solidifica ed è costituita da un miscuglio del
mono- e bicarboacido. Disseccata e trattata con cloroformio ab-
bandona al solvente il primo e resta indisciolto il secondo.

Da gr. 15 di ortoisopropilfenol ebbi gr. 8 di acido mono-
carbonico, gr. 0,25 di acido bicarbonico e gr. 7 del fenol inal-
terato; in un’altra operazione nella quale operai a 180° ottenni
gr. 7 del primo e gr. 0,7 del secondo.

RICERCHE SULL'ORTOISOPROPILFENOL + 513

CH, (6)

Acido ortoisopropilfenolmonocarbonico . C, H, OH (1)

COOH (2).

— $icristallizza dall'acqua bollente lasciando raffreddare lenta-

mente la soluzione in modo che non si depositi allo stato liquido.

I. Gr. 0,3039 di sostanza diedero gr. 0,7445 di anidride car-
bonica e gr. 0,1989 di acqua;

II. Gr. 0,2407 di sostanza fornirono gr. 0,5872 di anidride car-
bonica e gr. 0,1518 di acqua.

Cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
Ù
r II. CHOO
Carbonio 66,81 66,53 66,66
Idrogeno 7,08 7,00 6,66.

Cristallizzato dall'acqua si presenta in aghi lunghi, incolori,
fusibili a 71-72° che si colorano alla luce in violaceo. Di-
stilla inalterato ed è anche volatile col vapor d’acqua. Si scioglie
molto nei solventi ordinari compreso il cloroformio, pochissimo
nell’ acqua fredda. La soluzione acquosa si colora alla luce in
violaceo; coi sali ferrici dà colorazione violetto-azzurra molto in-
tensa e persistente.

Tutti questi caratteri non lasciano alcun dubbio sulla po-
sizione orto del carbossile relativamente all’ossidrile:

C, Ha

Tanto l’ acido libero che il sale sodico reagiscono col pen-
tacloruro di fosforo, ma trattando con acqua il prodotto della
reazione si ricostituisce l'acido primitivo.

Il sale baritico, ottenuto col carbonato di bario, è molto
solubile nell’ acqua e si deposita per svaporamento sotto forma
di pellicola rossiccia che vista al microscopio risulta composta
da piccoli ammassi sferoidali senza apparenza cristallina.

814 : M. FILETI

Il sale di piombo, ottenuto per precipitazione dal sale ba-
ritico, è amorfo e si fonde sotto l’acqua per l’azione del calore.

Il sale di argento, preparato dal sale di bario, è poco so-
lubile nell'acqua e cristallizza dalla bollente in aghi microsco-
pici bianchi; si altera facilmente alla luce.

I. Gr. 0,4538 di sale disseccato all’aria fornirono gr. 0,1728
di argento:

II. Gr. 0,3263 di sale disseccato come sopra diedero gr. 0,1240
di argento.

Cioè su cento parti :

pa roraare Calcolato per
I. ri II. Cily 40
Argento 38,07 3397 37,63.
CH, (6)
Acido ortorsopropilfenolbicarbonico C, H, pei È,
COOH

— Dopo averlo fatto bollire con cloroformio si cristallizza dal-
l'acido acetico diluito.

A causa della piccola quantità di sostanza della quale potei
disporre per l'analisi ottenni numeri non molto concordanti con
quelli richiesti dalla teoria, ma che non lasciano dubbio sulla
composizione del corpo in esame.

Gr. 0,0894 di sostanza diedero gr. 0,1872 di anidride carbo-
nica e gr. 0,0430 di acqua; cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per

Cu Hs 0,
Carbonio 57,10 56,41
Idrogeno 5,48 0,18.

Dall’acido acetico diluito si separa in fiocchi leggermente ros-
sicci che al microscopio si mostrano formati da cristalli tabulari
o anche aghiformi. Si fonde verso 295° annerendosi; è insolu-
bile in eteri di petrolio, benzina, cloroformio, pochissimo solu-
bile nell'acqua e molto in etere, acido acetico el alcool. Il per-
cloruro di ferro colora la sua soluzione acquosa in rosso ciliegia.

RICERCHE SULL’ORTOISOPROPILFENOL Soli

Acido ortoisopropilfenolglicolico.

CyHL (2)
SH 0. CH,C00H (1)

Gr. 12 di ortoisopropilfenol furono scaldati a bagnomaria
con gr. 20 di acido monocloracetico sino a fusione aggiungendo
in seguito poco a poco gr. 50 di soluzione di idrato sodico
(D=1,53): si ottenne un liquido bruno che si diluì con acqua,
si precipitò con acido cloridrico e si fece digerire con carbonato
ammonico. L’ etere estrasse dal liquido gr. 3 del fenol inalte-
rato, e con l’acido cloridrico si precipitarono gr, 12 dell'acido
ortoisopropilfeno]lglicolico il quale , cristallizzato dall’ acqua, fu
sottoposto all’analisi: si ottenne un po’ di carbonio in meno,
ma il risultato dell'analisi del sale d’argento è molto soddi-
sfacente.

I. Gr. 0,3480 di sostanza diedero gr. 0,8472 di anidride car-
bonica e gr. 0,2330 di acqua;

II. Gr. 0,3823 di sostanza fornirono gr. 0,9453 di anidride car-
bonica e gr. 0,2576 di acqua,

Cioè su cento parti :

Trovato

è ii e Calcolato per

E LE, CHO.
Carbonio 67,36 67,43 68,04
Idrogeno 7,99 7,48 1,22.

L’acido ortoisopropilfenolglicolico si deposita dall’acqua bol-
lente in aghi lunghi e splendenti fusibili a 130-131°.

Il sale baritico, preparato col carbonato di bario, è molto
solubile nell’ acqua calla quale si separa sotto forma di croste
costituite da squame microscopiche.

Il sale di argento, ottenuto per precipitazione dal sale di
bario, è abbastanza solubile nell'acqua fredda, molto nella calda
dalla quale lo si ha in piccoli aghi bianchi e splendenti,

316 M. FILETI

*

Gr. 0,3554 del sale disseccato all'aria diedero gr. 0,1273
di argento ; cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per
O, H,3 0 Ag
Argento 35,82 35,88.

I sali di piombo e di rame si ottennero dal sale baritico
come precipitati amorfi, il primo bianco, il secondo verde chiaro.

Eteri fosforici dell’ ortoisopropilfenol.

L’'etere neutro fu ottenuto come prodotto secondario nella
preparazione del bromocumene più sotto descritto facendo agire
quattro molecole dell’ isopropilfenol sopra una di pentabromuro
di fosforo.

La reazione comincia già a freddo, la si completa scaldando,
si distilla con vapor d’acqua (che trasporta il bromocumene), il
residuo si lava con potassa, sì estrae con etere e si distilla nel
vuoto.

L’etere fosforico neutro PO(0.C,H,.C,H,), è un liquido
vischioso, leggermente giallognolo, ma diventa bruno; non si so-
lidifica per raffreddamento. Bolle inalterato alla temperatura di .
375-380° alla pressione di 28°". È insolubile nell’acqua, si scioglie
molto nell’etere e nell’alcool, dai quali solventi si separa sempre
allo stato oleoso. i

Gr. 0,3481 di sostanza bruciati con cromato di piombo die-
dero gr. 0,9130 di anidride carbonica e gr. 0,2410 di acqua;
cioè su cento parti :

Trovato Calcolato per

Oy Hy, PÒ,
Carbonio 71,53 71,68
Idrogeno 7,69 7,30.

Facendo bollire in apparecchio a ricadere per mezz'ora l’etere
fosforico neutro con soluzione alcoolica di idrato potassico, ag-
giungendo acqua ed acido cloridrico e distillando in una corrente
di vapore, passa dell’isopropilfenol rigeneratosi e resta nel pal-

}
Ti
"d

i

RICERCHE SULL'ORTOISOPROPILFENOL SET

lone una sostanza resinosa: si scioglie questa in potassa acquosa
diluita, si fa bollire la soluzione con che si separano delle re-
sine brune, si aggiunge cloruro di bario e si concentra : per raf-
freddamento lento si deposita una massa cristallina bianca che si
ricristallizza dall’acqua ed è il:

is (0GHx 0 ),

\Po]o 3
i Sale baritico dell'etere fosfo-) «Ba +6H,0.
PICDIMONOACIAO <-... i... \0 2
Ipo

POKCSEA: CO IE),
— Cristallizza in aghi sottilissimi, lunghi e leggeri aggruppati
attorno ad un punto. È molto solubile nell’acqua, nella quale
però si scioglie con una certa difficoltà se è stato scaldato al
disopra di 120°. A 120-130° perde tutta l’acqua di cristalliz-
zazione ed il sale anidro la riassorbe in parte per esposizione
all’aria.

Gr. 1,2733 di sale disseccato all'aria perdette a 130° gr. 0,1446
di acqua e fornì inoltre gr. 0,3280 di solfato baritico, cioè
su cento parti :

Trovato Calcolato per
CH, 0,P,Ba + 6H, 0
Acqua 11,35 11,85
Bario 15,07 15,05

Non tentai di isolare l’ acido corrispondente a questo sale
di bario.

Ortobromocumene.

CH, (1)
CH, Br (2)

Il liquido ottenuto come è avanti detto nell'azione del pen-
tabromuro di fosforo sull'ortoisopropilfenol e trasportato dal vapor
d'acqua, fu lavato con soluzione di potassa e sottoposto a di-
stillazione: passò quasi tutto a 201-203° (non corretta), restando
una porzione bollente a più elevata temperatura e che non fu
esaminata.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 21

8318 M. FILETI - RICERCHE SULL’'ORTOISOPROPILFENOL

Gr. 0,2952 di sostanza diedero gr. 0,2792 di bromuro di ar-
gento; cioè su cento parti:

Trovato Calcolato per
Colla BI
Bromo 40,24 40,20.

L’ortobromocumene è un liquido senza colore, più pesante
dell’acqua; bolle alla temperatura corretta di 205-207° alla
pressione ridotta a zero di 740"",6.

Il signor Peratoner, assistente in questo laboratorio, che mi
fu di valido aiuto nel portare a compimento questo lavoro, termi-
nate alcune ricerche in corso riprenderà lo studio di quei pro-
dotti di ossidazione ai quali appena accennai nella presente me-
moria, e che presentano un qualche interesse non tanto per le
indicazioni che forniscono intorno alla costituzione, quanto per le
trasposizioni molecolari che hanno luogo durante l'ossidazione,

Torino,
Laboratorio di Chimica della R. Università.
Marzo 1886.

319

SUL CALCOLO

DELLA

DISTANZA DI DUE PUNEI
LE CUI POSIZIONI GEOGRAFICHE SONO NOTE

del Prof. NicopEMoO JADANZA
presentato dal Socio Prof. A. NACCARI

Lo scopo che ci proponiamo in questa Nota è quello di
semplificare alcune formole date da noi in un’altra Nota prece-
dente, avendo di mira specialmente il calcolo della distanza di
due punti di note posizioni geografiche compresi in un foglio
della carta d’Italia, ossia dentro un trapezio sferoidico i cui
paralleli estremi differiscono per 20' in latitudine, ed i cui
meridiani estremi differiscono per 30' in longitudine.

Premettiamo il seguente problema:

I.

Calcolare un triangolo rettilineo di cui son dati due lati
e l'angolo tra essi compreso nella ipotesi che quell'angolo sia
di poco differente da 90°.

Sia A BC il triangolo date

i 0)
e l'angolo A sia eguale a 90° + cha

(

sì avrà, se i lati d e c sono noti:

peppe 2b4 008 (90° +5)

ossia

a&=b'+0+2besenz

320 NICODEMO JADANZA

o anche
2be (5)
2 — HE 2 1 ES
3 È b° 2be
a=€ (1 +2)(142% sen 5) (1)
Ponendo
ippant :
7
ed osservando che sì ha
be
senò così = - 3
I Ù] b° 4 c*

sì otterrà
2

URP:
cos

2

(4)

(! +2 send cos ysen 3 ) 3

dalla quale, trascurando le terze potenze del 2° termine dentro
la parentesi, si deduce

A) A)
sale / il P 2, 2 2_
log a =logc+ colog cosg+M sen L cos senz —M sen? Leos* d sen 5°

Poichè l’angolo 5 è piccolo, la formola precedente, colla me-

desima approssimazione, può essere scritta così:

\

M "
loga=log e + colog cosy + sen 1 . sendcosù.w — Î

)
M i
— ge sen” cos. w° \
Per calcolare l'angolo B si avrà

db G)
senB—-cos- ;
a 2

ovvero

donde

log sen B=logd — loga Inte i

Dici) dt v

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI 521

Se nella precedente sostituiamo a log a il valore (2) ot-
terremo:

lo sen B=logsent — — sen Î". w sen Wcosù +
le) (e) i (9) ì ì

—

M 23 e 2 DA: 2,} T 2A
“otra 1 .60° sen + cost) — -— sen La \

cei

i 6
Le formole (2) e (3) sono esatte fino a che l'angolo 5

sia tale che i termini trascurati non abbiano influenza sulla settima

: È or 0) 7
cifra decimale. Ciò succede quando 5 Don sorpassa 30.
I logaritmi delle quantità
+ VO 1 È
2 senl', ——senzl, —sen’1
2 4 2

espressi in unità della settima cifra decimale sono rispettivamente
1,02232; 5.40676.--10, 5.10683—10.
Cosicchè le formole pel calcolo numerico del triangolo con-

s 6) : 7 "
siderato, nel caso che 3 pon superi 30, sono le seguenti:

log tg d =logb — loge sa (4)
loga=loge + colog cosd+[1.02232]send cost. w — |
' ' LI led
= VBA (12)
— [5.407 —- 10]sen® dv cos L. 6° | (5)
logsenB=logsend—|[1.02232]senyg cos).w + |

+|[5.407—10]sen'Wcosdo—[5.107 —10]0? \ tei

Nelle formole precedenti + dev’ essere espresso in secondi.
Se l'angolo A del triangolo ABC fosse uguale a 90° — 5» le
formole (5) e (6) diventerebbero rispettivamente :

log a = log e + colog cos y — UE 02232]sengcosd. w—
— [5.407 — 10]sen® d cos d. 4°

(4.
log sen B=logseng+[1.02232]sengcosd. w + sula (8)

+|[5.407 — 10]sen°& costd.4w° —[5.107 —10]c

3292 NICODEMO JADANZA

ESEMPIO.
Dati
b= 12000 (metri) logd = 4. 0791812
co 15000 Cologe= 5. 8239087
NA logtg gd = 9. 9030899
o= 1° — 3600"

L= 3893935", 29
Calcolo del 1° termine î |

log 5) nasa! 55630 Calcolo del 20 term.

log sen g= 9. 79567 3. 244 logsenv=9. 7956680
log cosp=9. 89258 3.245

[ J=1. 02232. log 2°t.°=1. 896
log 1°t.°— 4. 26687 79 Calcolo del 3° termine

log e= 4. 1760913 logo = 3.556
cologcosp=0. 1074219 logo = 3.556
Correz.—+ 18408 ì ]= St

1° termine 18487
— 2° termine — 79

Correz. = + 18408 log a = 4. 2852540 log 3°t.—2.219

3° ti 006
logsend = 9. 7956680
Correz. = — 18574

logsenB=9. 7938106.;...B.= 38° 27 .52-..044

Calcolando gli elementi del triangolo colle note formole di
trigonometria rettilinea si ottiene :

logia 42853541 11) B.=88%,27/.52) Ma

II.

Le formole precedenti si applicano facilmente al calcolo della
distanza tra due punti dell’ellissoide terrestre, quando di questi
punti sono note le posizioni geografiche.

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI 323

Sieno A, B due punti le cui latitudini sieno %, ©' e la loro
. . . bi '’
differenza di longitudine sia 9.

Sul meridiano di A pren-
diamo il punto B la cui lati-
tudine sia 9' e sia B B' la geo-
detica che unisce i due punti
B, B' aventi la medesima la-
titudine.

Indicando con S l’arco di
meridiano AB’, e con V l'arco
di geodetica BB' è noto che,
nei limiti indicati dal problema

precedente, si ha: Fig.

log V=log9. N'sen 1". cosy'— si sen 1"6*sen*g' (*)

ii

LU ”
log S=log(9 — 9) 0,,senl ,

n
dove N' è la gran normale nel punto 5 e 2,, il raggio di cur-
+9

vatura del meridiano nel punto la cui latitudine è <,, = ni

LI

A n È ;
L'angolo ABB=90°+ I: essendo nm la convergenza dei

meridiani tra B' e B, cioè:

m =Iseng:. »1- (8)
se RE i O)
Però l’angolo corrispondente ad > del problema precedente

DI mn . . Li . . . .
non è perchè l’angolo AB B è angolo del triangolo sferoidico.

Se mm è la convergenza dei meridiani tra i punti A e 5,
cioè
m=6 path fngg
cos; (P — v)
o più semplicemente
m=5sen9,m , TL)

(*) Cfr. N. Japanza: Sulla misura di un arco di parallelo terrestre (Atti
della R. Accaden:ia delle Scienze di Torino, vol. XIX).

324 NICODEMO JADANZA

è noto che, indicando con 3: l’eccesso sferoidico del triangolo
AB'B, si ha

,
sem -M.

Si avrà quindi o mM
De
ossia ;
m=MEEZE
ovvero 2 n i ai PA
asa vie Zi it i

Le formole date nel numero precedente diventano adunque
nel nostro caso, osservando che si ha

M è
log sen] .107=4.62871—-10:

log V=log N'sen 1". Gcoso —[4. 629 — 10]6° sen @... (11)

log S=log(9 — €). 0, senl' si: (ESP

log tg 6 = log V+- colog S 0 E
logs= log S+colog cos. 0 +|[1. 02232]send cosd.w— Î

—[5. 407--10]sen* dos w. 4° \ ds.

log sen A=logsentg—|[1. 02232]send cos). + (15)

+[5. 407 — 10]sen°d cos°d.4°—|5. 107 — 10]0°.

L'angolo A non è l’azimut di B su A; indicando con Z codesto
azimut si avrà

pino
Z=A+5(m_m). Mai i

Se Z' è l’azimut di A su B, questo sarà dato da
Z=180°+Z+m. .<+ (9

Nel calcolo numerico le quantità m, »m' hbisognerà conside-
rarle come quantità algebriche : esse sono positive o negative
secondochè la differenza di longitudine 9 tra i punti A e B è
positiva o negativa, ossia secondo che il punto B è ad oriente
o ad occidente di A.

Le quantità N'sen1", o,, senl' sono date da apposite tavole.

nu

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI .925

ESEMPIO.

Dati

Latitudine di dp DI 4 240682

Latitudine di Po 92 25 07.13838

Differenza di longitudine 9 = — 0°11'29°.6708=_— 689". 6708
On = 52° 19' 45". 601

o—-9= Ao= 0°10' 483". 0656=+ 643". 0656

log6=2. 8386418 n log = 2. 8386418 n
log sen 9' = 9. 8989928 logseng,,=9. 8984709
logm =2. 7376346 n logm=2. 7371127 n
i m =—546”.556 m= —545".900
“SANTO
x el _219
w== — 546. 118

logw= 2.73729 n

im Sen 1"=1.4900398 logNsenl =1.4911305 ——log6=5.677
# ______m__ logcosyg =9.7852496 logsen’9'—9.978
i log5—=4.2982951 Verra na

| 4.1150219 0.104
ogcos L= 0.0776658 Correz. — —1
Corre. = +2634 log V=4.1150218»

colog S—= 5.7017049
v log tg =9.8167267 n
logy=4. 1150218» Sa 10° — 33°15 ‘14".967

SA DeL 7300609»
9.7387975n log cosg= 9.9223342
8° termine — — 4 logo= 2.63729n

logs= 4,3762243

4 Lo _ 39768 2.398
LIVE RI log 1° termino=3. 342100
326° 46 07°. 165 1° termine —= 2636 3° term, =<#
ec=0,219 ug
— 326° 46’ 06". 946 Correa. = 2694
180+Z=146° 46' 06. 946 loga*=5. Taa i
m:= — 09 05. 900 iii
0. 582

Z'=146° 37' 01".046 3° termine= 4

logAg=2. 8082553 log6—2.8386418 n 4.629

326 NICODEMO JADANZA

Il medesimo calcolo fatto da BòrscH con altro metodo (*)
ha dato i risultamenti seguenti

logs= 4. 3762248
Z=326° 46’ 06°, 951; Z/—146° 87 01”. 05.

Nell'esempio precedente il calcolo di log sen A si è fatto
colla formola

logsen A=log Y-+cologs—|[5.107—10]o® ...(16)

che è identica alla (15), la quale è da adoperarsi di preferenza
quando non si voglia calcolare che i soli azimut della geode-
tica A B ai suoi estremi.

III.

Quando la differenza di longitudine e la differenza tra le
latitudini dei due punti sono minori di 10', se riteniamo come
trascurabili gli errori che provengono da due o tre unità nella

ur er

settima cifra del logaritmo di s, e da quattro o cinque unità |

nel logaritmo sen, le formole precedenti si semplificano giacchè
si annulleranno tutti i termini in ° In questo caso si può
anche fare a meno della correzione dovuta all'eccesso sferoidico
del triangolo, poichè (almeno per l’Italia) questo non raggiunge
mai il secondo. In tale ipotesi l'angolo © si riterrà eguale a
G sen g', quindi se si pone

M ; 3
suli sen ,

le formole precedenti si riducono alle seguenti semplicissime:

log V=log N'sen 1". Gcosu' AO
log S=log 40. senl' sset bo
logtg dt = log V + colog S - = (19)0

logs=logS+cologcosp+Psenycost.? ...(19)

(*) Cfr. Bòrsca Dr. Orto: Anleitung zur Berechnung geoddtischer coor-

dinaten ; Cassel 1885, pag. 82.

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI 527

BORE (20)
} od
(0g è la differenza tavolare di sen & per 1’)
Z'=180+Z+0seno,,. Me pn

Si noti che la quantità 24, cioè la differenza tavolare di
senv per 1' dev'essere considerata come una quantità algebrica,
” FUOTI n »|* Lv (6) O (0) o
quindi essa è positiva nel 1° e 3° quadrante, negativa nel 2° e 4°.

ESEMPIO.
Dati
Latitudine di A=%g =44° 01' 08", 98 G—-4' 49". 13
Latitudine di B=e'—43 57 55.81 21028913
Ag=— 3'08",67=— 188". 67

p,= 43° 59" 29", 64
log6é=2. 4610932

logAs=2. 2757028 n log N’senl'=1.4909180
logo, senl'=1. 4894108 log cosy = 9. 8571874
log S=3. 7651136 n log V=3. 8091986
colog cosd=0. 1736744 » cologS—=6. 2348864 »
3. 9387880 logtg = 0. 0440850
— 1051 cea ala dè: 54' 10". 99
log s—=3. 9386829 W=132°. 06 49°. 01
w=132° 05° 49". 01 log cosp=9. 8263256 n
— 55, 51 logsend= 9. 8704107
A=132° 04 53°. 70 logP—=0, 86384
T80%4 3.20.82 log@=2. 46109
Z"_ 31208 14.52 3. 02166 n
log 9 = 2. 4610932 — 1051 i
—_—_ =55 8
È log sen o,, =9. 8417051 — 19
| 2 3027983
m= 200°. 82

+=3'20.,82

328 NICODEMO JADANZA

Se coi dati
n= 44°0103. 98

si calcolano 0°, Z', 6 per mezzo delle formole di Legendre, si
ottengono identicamente i valori dati di 2°, 2 e quello calcolato
di Z..
Per maggiore comodità nella tavola annessa si trovano i
valori di log P per tutti i valori di v' compresi da g'= 36°
(0)

Ù -

a =,
IV.

Le formole precedenti, come vedesi, sono facilissime e comode
al calcolo numerico, specialmente se si riflette che le quantità
?m Sen 1°, N sen 1° sono date da una tavola che trovasi in pa-
recchie raccolte di tavole geodetiche.

Nasce quindi spontanea la domanda: S% può prendere una
distanza tra due punti così calcolata come base di una pic-
cola triangolazione topografica ?

Per rispondere a tale domanda bisogna prima risolvere la
seguente questione :

Quale sarà l'errore relativo sulla ipotenusa di un trian-
golo rettangolo in conseguenza di errori relativi noti sui lati?

Essendo

pe VARI +e,
differenziando logaritmicamente sì ottiene:

da _bdb+ede — db st de
È (i hè 2 air = 2 Vi de 2
" ssp (145) c(145)
) C

3 NO . *ale:
Se l'errore relativo 3 è maggiore di —, si avrà
) c

da... Ab lai 1

Sent Hi 3 ’
a d e” b*

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI 329

ossia
da db

a D

e quindi: L'errore relativo della ipotenusa di un triangolo
rettangolo è minore del maggiore degli errori relativi sui due
cateti.

Questo risultamento ci fa conoscere in quali condizioni pos-
siamo calcolare la distanza tra due punti di cui sono note le
posizioni geografiche perchè essa non abbia un errore relativo

| 1
superiore ad E

Ordinariamente le latitudini e le longitudini dei diversi punti
di una rete trigonometrica sono date fino ai centesimi di se-
condo, e si può ammettere che sulle differenze A e @ l’errore
non superi due centesimi di secondo. Quindi se si vuole che

i Tha 0. 1
l'errore sulla distanza tra i due punti sia inferiore ad =. essendo
x il numero dei secondi contenuti nel più piccolo dei numeri
Ao, G sarà

0.02 1
o x n
donde e
2n
al# stile (23
o “100 (22)
Volendo p. e. che la distanza tra i due punti abbia un
lativo inferi d Dihe dovrà
n 3 5 "e
errore relativo inferiore ad 3g, dovrà essere

n=400"

ossia i due punti debbono differire di circa 7' in latitudine e
longitudine.

Sulla distanza di due punti che differiscono di x' in Jati-
tudine e longitudine si avrà un errore relativo

SAMO si (290

330 NICODEMO JADANZA

Tavola ausiliaria.

|
Y | log P | of. | D.P:
—jh—__—_—- veg ie
36° 00° 0.'79135 || ju 170
(
i Lan 0. 79328 pi 1 \eo
20 0 79501 di 284.0
2 Pe? 171 3 + ch 0e90
i gr 170 4 "1 BO
40 | 0. 79842 DI, gl e
| 6 2 €
(06 0. 80011 6.102. 0
Fi inca 168 7 |119.0
è Ti
167 STO
10 0. 80346 9 | 153.0
167
20 0 80513
165 160
30 0. 80678
I att 164 1|/1610
i 163. | 232.0.
50 0. 81005 | 8 | 48,0
162 | 4 TA
38 00 0. 81167 | e
; 161 5 |-ua020
10 0. 81328 miei ele.
20 0. 81489 {e godi 7 | 1120
| IS
30 | 0. 81648 | 8 [128.0
158. | 9 | 144.0
40 0. 81806 |,
Bo ima 0109) s1goà Si HE odi 150
| 156
39 00 0. 82120 n pio 1:1|:/1550
10 o:sa9r6 | | LL 2
RE Masi TrABePn iO AE 3 | 45.0
fd n | 154 4 60. 0)
30. | 0. 82584 sig 5 Rose
40 0. 82737 | Gi 90,0
Di RILSRSANO 152 7 TOSO
40 00 0. 83040 9 | 135.0

M "
P=10.0 senl. seno.

41

42

48

44

SUL

CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI

'l'avola ausiliaria.

log P

0. 83040
0. 83190
0. 83559

0.
0.

85487
3635
. 83782
. 89927
. 84072

0. 84216
0. 84359

. 84502
. 84645
. 84784
. 84924
. 85063
. 85201
. 85359
. 85475
. 85611
. 85746
. 85881
. 86014
. 86147

0. 86279
0. 86410

M "
P=101. Sg senl . sen 2.

diff.
150
149
148
148
147
145
145
144
143
143
141
141
140
139
138
138
136
136
135
135
133
133
132
151

p.p.

Sì, Ot a 00

0.

(Je)
_

> CD IMSIH

O 00 I Sio x

IRIS TRSESE

—PSoTtouKtodgre'iùÙ

351

(>)
>

Ur

332 NICODEMO JADANZA

Tavola ausiliaria.

0) log P diff. p.p.
44° 00' 0. 86410 4 130
10 0. 86541 a .] V3350
20 0. 86670 à 2| 26.0
Ric 129 3 | 89.0
30 . 86799 128 4 592. 0
40 0. 86927 sa 5 | SG
50 0. 87055 6 | 78.0
: 126 7 | (91/0
10 0. 87307 9 |117.0
126
20 0. 87433
o 124 125
30 0. 87557
“MA 124 i |a
40 0. 8768 PE 51
50 0. 87804 3 1068756
122 4500
46 00 0. 87926
122 5 | (6255
10 0. 88048 pa |
20 0. 88169 a 7 |'87.5
30 0. 88289 i co
120 o l'Era
40 0. 88409
119
50 0. 88528 o. 120
47 00 0 88646 Hi 1| 12.0
10 0. 88763 | 2 | 24.0
; 116 3 | 96.0
20 0. 88870 a 1 l'e
30 0. 88996 sa 5 | ‘60.0
40 0. 89112 6 (GESSO
1 le 114 7| 840
48 00 0. 89340 9 | 108.0

TL “
P=107.3 . sen l. seno.

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA DI DUE PUNTI

Tavola ausiliaria.

O log P diff. pr
48° 00° 0. 89340 I 110
10 0. 89454 i i IOFRA
20 0. 89567 2| 22.0
Lo E 112 3: | sso
| 3 z SINO
Li di | 440
40 0. 89790 pi: 5 | 055.0
50 0. 89901] 6 | 66.0
| i 110 Ti 77,0
| 4900 0. 90011 pe è (06 pA
10 0. 90120 9 | 99.0
109
20 0. 90229
Ù 109 105
30 0. 90338
Da Li 107 DR LA
3 107 2 | 21.0
| 50 0. 90552 de 37 Magi 5
| 50 00 0. 90658 | 4 | 042.0
! Vi. 106 5395
10 0. 90764 ie 6 63.0
| 20 0. 90869 ie i (SEA
30 0. 90974 È 8 | 84.0
103 9 | 94.5
40 0. 91077
104
50 0. 91181 100
1 102 pri
51 00 0. 91283 pri i |Uto®d
10 0. 91385 E 2|020.0
A ATA 102 3 | 90.0
3 (
. 100 4| 40.0
30 0: 91587 3: 5 [080.0
40 0. 91688 6 | 60.0
x 99 Ù | 7080
52 00 0. 91886 9 | 90 6

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI.

M :
P=107.-.senl.seno.

(7
i

dI4

NICODEMO JADANZA

Tavola ausiliaria.

log P diff,

0. 91886
99

0. 91985
i 97

0. 92082
98

0. 92180
| 96

0. 92276
96

0. 82372
96

0. 92468
O 95

0. 92563
94

0. 92657
94

0. 92751
93

0. 92844
93

0. 92937
92

0. 93029
91

0. 93120
91

0. 93211
91

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89

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90

0. 93481
88

0. 93569
89

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87

0. 93745
87

0. 93832
87

0. 93919
; 86

0. 94005
85

0. 94090

M 3
P=107. >.senl 7

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DI
94)
(ba i

SUL CALCOLO DELLA: DISTANZA DI DUE PUNTI

Tavola ausiliaria.

9 log P. dif.
56° 00’ 0. 94090 si |

)

10 0. 94175 (I 1 .0

20 0. 94260 I 2 |pg16.0

84 3 | 24.0

30 0. 94344 o 4 08595

40 0. 94427 5 pa4z0. 0

83 6 ‘lis.

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Do 3 (RA

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20 0. 94755
81 75
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80 RI di
40 0. 94916 ol 5 DELA
50 0. 94996 dh 3 | 22.5
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58 00 0. 95075 £ |030,0
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10 0. 95154 ne GP
20 0. 95232 ae 7| 52.5
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40 0. 95387 È
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50 0. 95463 3} 70
59 00 0. 95540 DE: 1 [PO 720 |
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10 0. 95615 t 2| 14.0
> 185) 5) 21.0
20 0. 95690 75 4 28.0
30 0. 95765 si 5| 35.0
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40 0 95839 DE p pe
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50 0. 959153 73 8 56.0
60 00 0. 95986 9 | 63.0

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57.00 0. 94592 n

M A
P=101.7: senl.seng.

3906 NICODEMO JADANZA

Tavola ausiliaria.

(o log P diff. pipa
60° 00 0. 95986 e 68
10 0. 96059 »i 1 6. 8
20 0. 96131 si 2 Hero
P "0 72 3 | 20.4
30 0. 96203 di 4 Piaada
40 0. 96274 se 5 | 34.0
50 0. 96345 6 |. 40.8
i 70 7.1 Ca7Ie
61 00 0. 96415 he e logan,
10 0. 96485 ki 9: lb#6159
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69 65
30 0. 96623
68 1 6.5
40 0. 96691 i 3! gdo
50 0. 96759 de 3. |\R100g
62 00 0 96826 £ |,46:0
67 FR
10 0. 96893 Ri 6 Pia
90 0. 96960 gi 7. 64585
30 0. 97026 8 | 52.0
65 9. | S5885
40 0. 97091 si
50 0. 97156 gi 63
63 00 0. 97221 g° 1 6.3
10 0. 97285 212.6
64 3||'2i8do
20 0. 97349 so 4° )2a206
30 0. 97412 PE 5hésgne
40 0. 97475 0 | 37.8
62 71 SRI
50 0. 97537 E s Paseo
64 00 0. 97599 9 | 56.7

M "
P=107.7. sen1l ‘sen.

al

-e

64° 00°

66

67

68

SUL CALCOLO DELLA DISTANZA ‘DI DUE PUNTI

Tavola ausiliaria.

M "
P=107.7 senl .

log P D.P
0. 97599 60 |
0. 97660 pere,
0. 97721 212.0
ASA 3 | 18.0
0. 97842 FR I,
0.97901 6 | 36.0
N 7 ASSO
0. 98019 { 9 | 54.0
0. 98078 »
57 55
0. 98135
58 1 AE
0. 98250 5; GUIA
0. 98306 i; I
sandy 56 5I | 0785
0. 98362 È pineta
0. 98418 " A 305
0. 98473 FT 8 | 44.0
5 gl'll 4955
0. 98527
0. 98582 53
0. 98636 1 5.8
0. 98689 2 10.6
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0. 98795 5 | 26.5
0. 98847 6 | 31.8
7| 387.1
0. 98950 SA NATLT

sen Cd.

338 NICODEMO JADANZA - SUL CALCOLO ‘DELLA DISTANZA ECC.

-e

68° 00°
10

69 00

70 00

Tavola ausiliaria.

log P diff.
0. 98950

50
0. 99000

5
0. 99051

Mm
0. 99101 Y

49
0. 99150

49
0. 99199

49
0. 99248

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0. 99296

48
0, 99344

48
0. 99392

47
0. 99439

46
0. 99485

47
0. 99532

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RICERCHE

Per riconoscere se la deviazione della mira meridiana dell’Os-
servatorio di Torino, a Cavoretto, dal piano del meridiano
è sensibilmente nulla come nel 1828

del Socio Prof. ALESSANDRO DornA

NOTA TERZA
I.

Nella sera dell’8 agosto 1885 osservai altri passaggi di stelle
al circolo meridiano, anche col filo di mezzo del reticolo del
cannocchiale al centro dell'immagine della mira di Cavoretto, per
applicarli eziandio alla ricerca dell’Azimuth di questa mira, come
quelli del giorno 5 nella Nota precedente del 7 marzo.

Continuai a farmi registrare i tempi dei passaggi ai nove fili
col pendolo siderale Dent, dallo studente C. B.; e lo strumento
era ancora col circolo ad Ovest.

Il pendolo dal mezzodì del giorno 8 al successivo avendo
tardato di 1°,08 e questo ritardo potendosi considerare nelle ore
successive come costante, perchè nel giorno seguente fu ancora
di 0°,97, presi 07 —0%,045.

In riguardo ai tempi delle osservazioni ho fatto 7,=19"10",
e come nella Nota precedente, da cui, per maggior chiarezza,
trascrivo le due formole:

sen (9 — 0) cos (9 — 0)

—— —— — — 2

N e DI V= 0 9
cos 0 cos d cos 0

n=|75°— (cu T,,)| 4 (A7— 0°,021cose)secd+(T-7)07,

posi, senza errore sensibile nell'espressione (7 —7 )07, 7, al
posto di 7. Inoltre stabilii la relazione AT, =76°4 x. Disponendo
in seguito i calcoli come ho fatto per le osservazioni del giorno 5
nella Nota citata, formai le tabelle di numeri e le equazioni
seguenti, da cui dedussi la correzione A 77, del pendolo per 19"10"
e le tre costanti strumentali y(=a), 2(=0), w(==c), con cui
finalmente ricavai l’azimuth —— A della mira di Cavoretto come
è spiegato nelle due Note che precedono.

340

Stelle

Grandezze

Declinazioni è

Tempi del pendolo siderale Dent
negl istanti dei passaggi ai nove fili

Media Tm

Ascensioni
rette &

a—- Tm

Tm — 19510"

cos 3

w Herculis
Za 4a
27° 48°

17640" 105,3

I 15,89
— 1h29" [6,07

ALESSANDRO DORNA

-

x Draconis | 72 Ophinchii
Da _3A 3: 42
Blo 3l' | 9° 33

A8h 0"105,4

52,750 48,3
19,5 26,0
31,3 33,4
42,9 40,3
33,7 | 47,4

53 5,4 d4,9
46,3 STI)

40,3

17b527 421,46

48 A 56,54

17 53 58,40

I 15,9 I

16,21

—Ab17""173,54) — 1:9"19%,67
|

9,79399 9,99394

4751 294,9
1,67852. | 1,47367
1,47251 146961
29,683 29,486

1,34176 | 1,33636

215,966. | 21*,695

A8a 0"404,33

|
|
|
|

Vega s Aquilae
Je 4

38° 41’ 14° 55"
13h31"/456 | 18052"40*,7
21,4 48,3

31,3 56,2

40,3 538 +39

49,4 411,2

58,3 18.1
MPT, 26,0
46,7 33,3

27,1 41,6
18h31"49* 36 | 18153" [1,06
18 33 5,31 | 18 54 26,99
45,95 1 to,93

— 0138" 102,64 | — 0hA6"48x,94

———___—_&6

9,89241 9,98511
371,8 305,5
1,57749 1,48430
4,16993 4,46941
29,307 295,472
285,0) 22,7
A,4AT7I6 | . 4,35603
1,33900 1,34144
211,857 21:,935

|>

% Aquil
3:

430 4

18h38""24

18h58"5455

i
x
19 0 40;

I 164

— 0411"5%,

9,98746

303,2
1,48001
1,46747
294,341

22: 2
4,34635
1,33381
21*,568

è Aquilae
3a 4a
2° 54
19h 17""3594,4

nici

19h18"28%,98

19 19 44,99
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215,9
1,3404%
1,33988

215,872

.

y Aquilae
3a
10° 20'
19h 39" 45,5

42,3
0)

19h39"34:,58

19 40. 50,57

{ 13,99 I 15,90

+ 0629"349,58 | +0033"37551
9,99290 9,99513
309,1 294,3
1,47857 116687
147447 146200
29,612 28,973
224 3 215,3
1,31830 1 32838
1,34120 1,32351
21*,938 215,063

Altair

fa 2a

80 34'
19h43M28:,2
36,2
Apa
30,3
97,0
44 44
11,9
19,5
DICA
19h43"575 51

19 45. 13,41

6 Aquilae
Za
2001
20h 3"40,2

48,1

20 5 25,40
I 15,93

+ 054!" 947

9,99991

296 |
| 1,46389

1,16380

1,32634
1,32625

215,196

20h 4" 96,47

RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA

« Delphini
4a
10° 55
20626" 04,0
7,9
16,2

232

{ 15,91

29752

9935 4
1,35025
1,34232

214,995

+ Ih16""364,32 |

341

« Cigni

Da |a

44 53!
20135!"36%,4

475

+ 1626" [83,14

985037

415,9
1,62221
1,47258

29,088

213,823

ALESSANDRO DORNA

log

log

log

log

log

log

Medie

1,16138

143,507

Prg €
13,9)

(,89763

6
n 0,88649
n 0,83323

— 63,811

;9
— 165,2
n 1.26951
n 1,15625

— 145,330

— Ba
n 1,38382

n 1,33056

i
29* 498

93» 4
23%,4

4,36922
1,16321

14562

113,6
1,064 16

0,85845

— 105,8
n 1,03342
n 0,82741

— 65,721

E 995
421,9
n 1,35218

n A,14617

— 145,001

— 3351

n 1,52375

n 1,67486

n 1,46885

145,3
1,13,34

1,14928

111,102

| 659
0,93885
0,83279

65,804

n 0,85426
n (1,84020

— 75,002

| — 145,6
i nl,16435
n 1,15829

— 145,393

2
n 1,33646
n 1,33040

— 215,399

n 1,47106

— 29*,584

îz

143,346

185,1
1,23768
1,15012

11,129

971
0,93904
083148

72,101

— 859
n 0,94939
n 0,84183
— 6,948
— 183,1
n 1,25768
n 1,15012

— 143,129

— 275,3
n 1,13616
n 1,32860

— 215311

— 38,3
n 1,58320
n A,47561

— 29,898

Ù

7,003

155,0
1,17609
1,16120

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0,86332
0,84843

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n 0,83885
n 0,8253596

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— 143,8

n 1,17026

n 1,34439
n 1,32950

— 214,355

— 303,1
n 1,48287
n 1,46798

— 295,375

= 215,9
V

1,14922
1,14866

143,082

n 0,83251
n 0,83195
— 64,791

— 145,4
nm 1,15836
n 1,15780
— 143,381

— 214,5
n 1,33244
n 1,33188
— 214,472

— 295,9
n A,47567
n AN4TSII

— 294,861

i

— 295,721

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1,17026
116316

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0,83885
0,83175

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n 0,8388585

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mn 1,16022

— 145,162

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— 305,6

n 1,17862

— 30%,104

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— 649
n 0,83885
n 0,83398

— 63,823

n 1,15836
n 1,15349

— 145,239

— 220
n 1,34242
n 1,33755
— 21,735

— 299
n 1,47567
n 1,47080

— 29,507

Lil

1,15336
1,15827

145,397

6,9
0,83883

0,83876

n 0,85126

n 0,85117

— 75,099
— 1445

n 1,16137

n 1,16128

n 1,33244
mn 1,33235

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213,490

721,600 — 72,263 = 0,337

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LISA,
114922
1,14129
133,845
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0,85126
0,81333
63,972
— 731
n 0,85126

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n 1,16435
n 1,1356412

— 145,336

INI
n 1,3141635
n 1,33842

— 215,798

— 35,2
n 1,18001
n A,47208

— 295,654

191,9
1,29885
1,14922

149,100

1055
1,02119
0,87156

73,440

— 95,3
n (0,96848
n 0,81885

— (5,589

n 1,30320

n 1,13557

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n 1,18001
n 1,33038

— 215,398
IO,

125,1

n 1,62428

nm 1,47465

— 295,830

344

ALESSANDRO DORNA

T
log son 5,09691
log (T— 7,)5

log (TT) ST
n

"0 -(a- Tm)
OSE PIA
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n 8,82576 n 8,76320

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+ 65,11 + (3,06
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0,026 0,037
8,11499 8,5060771

0,03326 0,20601

1,131 1,607

17° 16' — 62.27!

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0,03323 0,20325

947249 n _9,05052

9,52975 n 9,25653

0,336 — 0,181

——________ |, _______

n 3,61906 n 3,35996
n 8,71397 n 8,15687
— (0,239 + (5,050
— (821 + (9,05
—.0,052 ‘- 0,029
0,023 0,029
8,36779 8,16929
0,%0606 0,10756
1,014 1,981

35° 31! 60234
9,91060 9,99730
9,91666 0,10186
0,825 1,273
9,76113 9,04603
9,77019 9,13339
0,589 0,142

== HR _—_—_=———= |. ———

4,85757

6,93148

+ 05,034

+ 05,01

0,001
0,023
8,37038

0,00863

1,020

33° 40°
9,92027

9,92892

RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA

345

2,70670 3,24910
7,80361 8,3 1001
+ (3,019 + (3,055
— 0501 + (5,01
0,006 0,022
si

0,023 0,023
8,36229 8,36883
0,00036 0,00710
1,001 1,016
42° 10 34° 44'
9,86983 9,91477
9,87039 9,92187
0,742 0,825
9,82691 9,75569
9,827 47 9,76279
0,672 0,579

3,30910

8,10601

|
+ (4,148

8,36660

0,00487

1,011

36° 30°

9,90518

9,91003

351181

8,60872

366183

\ 8,75876

|

ail

+ 05,134 |

+ 05,07
0,041
0,023

8,36182

0,00009

46° 13!

9, 4006

9,84013

0,692

0,85851

9,85958

0,722

+ (08,140

+ (5,06
0,057
0,023

8,36966

i 0,00793

34° 9!

| 9,957S1

0,572

—__—_-—_—_——-

|

881108

+ (3,127

+ (3,03
0,065
0,032

8,31136

0,14963

DATI

(ZI

0,00000

0,14963

7,50512

7,65475

0,005

340 ALESSANDRO DORNA

Equazioni di condizione.

x 40,336 y'+ 1,080%2 + 1,131 « + 0,069 "=0.,
x — 0,181 y + 1,597 2 + 1,607 « + 0,039. ='0
x + 0,589 y + 0,825 2 + 1,014 u — 0,239 = 0
x 40,142 y + 1,273 2 + 1,281 « + 0,050 = Q
x + 0,520 y + 0,895 2 + 1,035 « + 0,081 = 0
x + 0,536 y + 0,879 2 + 1,029 « + 0,016 = 0
x + 0,566 y + 0,849 2 + 1,020 « + 0,034 = 0
x + 0,672 y + 0,742 2 + 1,001 « + 0,019 = 0
x + 0,579 y + 0,835 2 + 1,016 « + 0,055 = 0
x + 0,602 y + 0,813 2 + 1,011 « + 0,148 = 0
x + 0,722 y + 0,692 2 + 1,000 « + 0,134 = 0
x + 0,572 y + 0,843 2 + 1,018 « + 0,140 = 0
x +4 0,005 y + 1,411 2 + 1,411 « + 0,127 = 0

Equazioni normali.

13 x + 5,682 y + 12,734 2 + 14,573u + 0,673 =0
5,682 x + 3,389 y+ 4,7182+ ‘5,716. + 0,341°= 0
12,734 x + 4,7184 + 13,402 2 + 13,807. + 0,583,=.0
14,573 x + 5,716 y + 13,807 2 + 16,782 + 0,778= 0

MERIDIANA

MIRA

SULLA DEVIAZIONE DELLA

RICERCHE

65

99186 « [e <p]

ze6o « [e pp]

[a up]
[app]
180198 « [3 uo]
8gee0‘0 [3 'p2]

[3:20]

TOLEI'6

‘nforpoquias ruor8804dsI d))2p vue mbOT

cOOL8°8
L9879°6
F1IT88°8
POOLO'6
062966

L0088°0
30838
GORI

OGFOLTI

8LL°0
SLI
€860
L08'8I
GOP'EI
1#8°0
OTL°S
9IL7
686°
8L9°0
ELS'FI
PEL'SI
g89°S

|

948 ALESSANDRO DORNA

Valori delle incognite.

0” 0,90227; B"9,97134, B"0,90660; A'n9,64056,
A"n0,14261, A”n 1,09581,

df= costante di collimazione... ...... . « « AQ
g-== Costante di livello. Lo... a
y = costante di azimuth ». . . . | è.
EAT 0060,

Correzione del pendolo Dent a 19" 10" dell’ 8 agosto:
AP:= 1515994.

Il Dent nell’ istante del passaggio del centro del Sole al medio
dei fili segnava 9° 10" 405,10, ed il Sole diede all’Assistente la
correzione 1" 15°,36 in tale istante, preso per mezzodì vero. Sic-
come nelle 10" trascorse il ritardo fu di 10x05,045=0%,45,
la vera correzione per mezzodì vero data dalle stelle è 1" 15°,49;
maggiore di 0°,11 della precedente, abbastanza precisa per dare
lora alla città. :

Dalla formola per il calcolo dell’azimuth :

sen(A4—a)= tangbtangh+ sec dsec hsene,
essendo :

a== 05942, b——0.;698;ce=—0:,363; h_- 1°1002606

si ha colle tavole di logaritmi ordinari del Bruhns e con quella
per le addizioni e sottrazioni del Wittstein:

log b 9,8407332 loge n 9,5599066

IT 4,6855749 S. 4,6855749

log 7," 3,6614719 log sen.c n 4,2454815

T 4,6856464 logsecbsechkh 0,0001074

log tang d tang n2,8734264 n 4,2455889
(A) 1,3533278 2,8734244
logsen(4- a)n 4,2267542 a=— 0,342 B 1,3721645

S. 4,6855749 A—a=—0 ,348
log(4—a)" n 9,5411798 A=- 0 ,690

RICERCHE SULLA DEVIAZIONE DELLA MIRA MERIDIANA 349
Adunque dalle 13 stelle osservate risulta che la mira devia
dal meridiano verso Ovest di — A= 0,69. Prendendo per pesi
dei risultamenti ottenuti colle osservazioni del 5 e dell'8 i nu-
meri delle stelle di ciascuna sera, dalle ventuno osservate risulta
per l’azimuth della mira il valore:

SOT L30 GI.
gs.

Per la quasi impossibilità di porre il filo di mezzo esatta-
mente al centro della immagine della mira, la piccolezza del ri-
sultamento ottenuto può considerarsi dell'ordine dei piccoli con
cui Plana, dopo una lunga serie di osservazioni, dedusse che la
deviazione della mira dal meridiano è sensibilmente nulla.

II.

Nel Supplemento al V Bollettino Annuale 1870 dell’Osser-
vatorio pubblicai alcuni dati, dai quali si può dedurre la devia-
zione della mira dal meridiano in due modi come segue:

Il 28 settembre 1869, collo strumento dei passaggi con circolo
ad Oriente, il filo di mezzo del reticolo era ad Est dal verticale
del centro della mira per 16" e con circolo ad Occidente per 20".
Risulta da questi numeri che l’asse di collimazione, dalla parte
della mira, era 18° ad Ovest dal suo centro. E siccome da os-
servazioni fatte in quel giorno risultò la costante di Azimuth
— 19,2, onde l’asse di collimazione suddetto 19",2 ad Ovest
dal meridiano, ne conseguì che la mira deviava di 1°,2 ad Ovest
da questo piano.

Il filo di mezzo il quale, con circolo ad Ovest, il 28 set-
tembre era 20" ad Est dal verticale del centro della mira, venne
il 30 settembre, movendo verso il Sud V’estremità Ovest dell’asse
di rotazione del cannocchiale, avvicinato di 17° a quel piano
verticale, in modo che fra il medesimo ed il verticale del filo
di mezzo rimase la distanza angolare di 8° ad Ovest del primo,
dalla parte della mira.

Con osservazioni fatte l' 11 novembre trovai le tre costanti
strumentali: a = — 3',15;8=8",25re=— 0,90, ed il filo di
mezzo non aveva mutato di posizione rispetto al centro della mira.

Atti R. Accad, - Parte Fisica — Vol. XXI 23

350 ALESSANDRO DORNA - RICEKCHE SULLA DEVIAZIONE ECC.

Calcolando con queste tre costanti lA della formula scritta più
sopra, il valore di — A sarà la deviazione ad Ovest del verti-
cale del filo di mezzo dal meridiano, e diminuendo — A di 3°,
deviazione ad Ovest di quel piano verticale dal verticale della
mira, si avrà la deviazione ad Ovest della mira dal meridiano ;

la qual deviazione risulta dai calcoli seguenti essere di 0°,87.

logb = 0,9164539 loge=n 9,9542425
T 4,6855749 S 4,6855749
log tangh 8,3471183 logsene n 4,6398174
logtangdtangh 3,9491471 log sec d sec / 0,0001074
(4) 0,5917977 n 4,6399248
log sen(A— a) n 4,5409448 a=—3',15 3,9491471
S 4,6855749 A—a=—0 ,717 B0,6907777

log(A— a)" n 9,8553699 ——A= 3, 87

CAB OS

Riepilogando risulterebbe che la mira deviava ad Ovest dal
meridiano : nel 1869 di 1°,03, e nel 1885 di 2°, 45.

Torino, 21 marzo 1886.

L’ Accademico Segretario
A. SOBRERO.

CLASSI UNITE

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CLASSI UNITE

Adunanza del 21 Marzo 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, Cossa, LESssona, DORNA,
SaLvapori, Bruno, BERRUTI, CurIOoNI, SIAccI, Basso, D'OvIDIO,
Bizzozero, FERRARIS, NaccarI, Mosso, SPEZIA, GIBELLI, della
Classe di Scienze Fisiche. Matematiche e Naturali ;

ed i Soci: FABRETTI, PeYRoNn, FLECHIA, MANNO, BOLLATI,
Pezzi, FERRERO, CaRrLE, NANI, della Classe di Scienze Morali,
Storiche e Filologiche.

Essendo assenti i Segretarii delle due Classi, il Presidente
incarica il Socio Cossa di fungere da Segretario.

Si legge quindi il processo verbale della seduta a Classi
Unite del giorno 20 dicembre 1885, il quale viene approvato.

Il Presidente dà la parola al Socio Tesoriere Manno, il
quale espone e commenta coi necessari schiarimenti i risultati
del bilancio consuntivo per l’anno 1885, il quale viene appro-
vato ad unanimità.

Lo stesso Socio Manxo espone quindi il bilancio delle entrate
e delle spese per l’anno 1886: anche questo bilancio è ad unani-
mità approvato.

Essendosi in seguito proceduto alla nomina del Tesoriere
dell’ Accademia, viene rieletto il Socio Manno per il triennio
1886-1889,

«dedi oriali 1 feb axmanhà

INDOOR OIOVA: SORT 00004. dall ANMART

KRROT Afoarini 48805. Mino) id08- inse

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digit di vg ‘ovzitl- vivo Li attolsit saniv. ; di

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ii \

Pi) Ita
Risi

ADUNANZA del 7 Marzo 1886... . .... .. st

(in de O. MattiROLO — Sullo ‘sviluppo di duo nuovi Uypocreacei è
spore-baulbilli degli Ascomiceti . PIREO i E

RISE Si, Dorya — Ricerche per riconoscere se la RE della mi
Rsa i PRA dell’ Osservatorio di ARTO a Cavoretto dal pia

luna È RITIRI RAS VS a e 0 PI PT TRO DEVA

FiLert - — Ricerche sulortisopropilenl x NE SROSIILAI

i nn — Ricerche per riconoscere se la sul della mira
È ridiana dell’ Osservatorio di Torino a Cavoretto dal piano
IE, meridiano è sensibilmente nulla come nel i 828 — Nota terza.

Classi Unite.
DA iL: O ADUNANZA: del 21 Marzo 18860; (Mo)

LUI
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE

DISFORENO

PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

Vor. XXI, Disp., 5° ( Aprile 1886)

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO
ERMANNO LOESCHER

Libraio della R. Accademia delle Scienze

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Atti IR. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI.

A

/R

o
pas

355

357

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 4 Aprile 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE

Sono presenti i Soci: FaprETtTI, Cossa, LEessona, DORNA,
Bruno, BERRUTI, Slacci, Bizzozero, NaccarI, Mosso, SPEZIA, e
Basso, il quale tiene le veci del Segretario SoBRERO, assente
per ragione di salute.

Letto ed approvato l’atto verbale dell'adunanza precedente,
viene comunicata una lettera del Consolato generale Austro-
Ungarico in Genova, accompagnante il dono che, a nome del-
l'I, R. Accademia delle Scienze di Vienna, egli fa all'Accademia
della pubblicazione sul viaggio scientifico attorno al globo, com-
piuto dalla fregata austriaca Novara. La Classe invia per questo
dono speciali ringraziamenti.

. Il Socio Bruno, anche a nome del condelegato Socio D’'OviDIO,
legge la seguente Relazione sopra un lavoro del Dott. Corrado
SEGRE, col titolo: Le coppie di elementi imaginari mella
geometria proicttiva sintetica :

« Il Dott. Segre in questa sua Memoria si propone di esporre
una teoria grafica delle coppie di elementi immaginari coniugati,

858 ADUNANZA DEL 4 APRILE 1886

la quale soddisfi alla duplice condizione di essere sufficientemente
elementare da poter essere data nei corsi ordinari di Geometria
proiettiva e di non presentare quella mancanza di rigore, che
si lamenta nella maggior parte dei trattati, anche di autori il-
lustri, di quel ramo di scienza.

« Trattandosi di un lavoro, il cui pregio consiste non nella
novità dei risultati ottenuti, ma nel metodo seguìto per arrivarvi,
noi crediamo di adempiere il mandato, che ci avete commesso,
indicandovi, in modo sommario , l’ordine tenuto dall’autore nei
suoi ragionamenti.

« Il Segre principia coll’osservare che, se due corrispondenze
univoche sono tali che una di esse sia trasformata in se stessa
dall’altra, questa proprietà è reciproca, e chiama permutabili fra
loro tali due corrispondenze.

« Nota poi che, intendendo che un’ involuzione ad elementi
doppi reali sia definita da questi suoi elementi doppi, quattro
elementi di una forma geometrica costituiscono un.gruppo armo-
nico, se l'involuzione individuata da una coppia di essi è permu-
tabile coll’involuzione definita dall’altra coppia.

« Per coppia di elementi immaginari coniugati egli intende una
involuzione elittica, e dice una coppia di elementi immaginari
coniugati essere armonica ad una coppia di elementi reali, quando
le due involuzioni, una elittica, l’altra iperbolica, definite da esse
coppie di elementi sono permutabili fra di loro.

« Dimostra che esiste sempre una, una sola, involuzione per-
mutabile con una proiettività data non involutoria: chiama que-
st’ involuzione , involuzione unita a quella proiettività, e dà il
mezzo di costrurre linearmente l'involuzione unita ad una pro-
iettività data. i

« Partendo ca queste definizioni, e fondato su questi principii,
il Segre espone i principali teoremi conosciuti relativi alle proiet-
tività, notando come la dimostrazione di alcuni di essi, col suo
metodo, sia semplificata.

« Passa dopo a considerare le coppie di elementi immaginari
coniugate nella teoria grafica delle coniche. A questo riguardo
egli richiama che, quando una retta non seca una conica, ordi-
nariamente si dice che la retta ha comuni colla conica la coppia
dei punti immaginari formata dagli elementi uniti delle pun-
teggiate omografiche sezioni della retta coi fasci proiettanti i
differenti punti della conica da due punti fissi della conica

ADUNANZA DEL 4 APRILE 1886 359

stessa , ed osserva «che questa definizione della detta coppia di
punti immaginari è difettosa , perciocchè, cambiando sulla conica
i centri fissi dei fasci proiettanti i differenti punti di essa conica,
cambia la proiettività determinata da quei fasci sulla retta, e
quindi, perchè la suaccennata definizione sia ammessibile, bisogna
dimostrare che le proiettività così ottenute sulla retta hanno gli
stessi punti uniti. Il Segre dà questa dimostrazione , e con ciò
si fa strada a stabilire la teoria della polarità ed il teorema
di Pascal, ed a dimostrare l’esistenza dei punti di Steiner e di
Kirkman.

« Venendo a studiare le proprietà metriche delle coppie di
elementi coniugati immaginari, l’autore della Memoria, su cui vi
riferiamo, dimostra che in un’involuzione, di 1° ordine, di punti,
il rapporto delle potenze di due elementi qualunque rispetto alla
coppia costituita dai loro elementi coniugati è eguale al rapporto
delle potenze di quegli stessi elementi rispetto alla coppia degli
elementi doppi, sieno questi reali od immaginari, dell’involu-
zione: e che un'analoga relazione esiste riguardo ad un fascio, di
1° ordine, di raggi o di piani in involuzione.

« Da questa proposizione egli ricava il fondamento della teoria
dell’asse radicale di due cerchi comunque collocati in un piano,
ed una dimostrazione del teorema di Carnot valevole anche nel’
caso. in cui la conica sechi un solo, o non sechi alcuno, dei
lati del triangolo considerato in quel teorema.

« In un ultimo paragrafo finalmente il Segre accenna come il
suo metodo possa seguirsi anche nella teoria delle coppie di ele-
menti imaginari coniugati delle proiettività di 2° o di 3° specie,
e dimostra, con esso metodo, alcuni teoremi relativi alle involu-
luzioni rigate.

« La Memoria del Segre è ben condotta: il processo da lui
tenuto ci pare costituisca un miglioramento dei modi di esporre
elementarmente la teoria sintetica degli elementi imaginari coniu-
gati nella Geometria proiettiva, epperciò vi proponiamo di deli-
berare che si dia lettura all'Accademia di quella Memoria ».

La Classe, approvando le conclusioni della Relazione, ammette
il lavoro del sig. Dott. C. Segre alla lettura, e quindi ne ap-
prova la pubblicazione nei volumi delle Memorie dell’Accademia.

360 ADUNANZA DEL 4 APRILE 1886

Il Socio Lessona legge un lavoro del signor Carlo PoLLo-
NERA: Sui molluschi fossili postpliocenici del contorno di
Torino, sul quale aveva, in unione al Socio SPEZIA, favore-
volmente riferito nell'adunanza del 21 marzo p. p. — La Classe,
che aveva già approvate le conclusioni della Relazione su questo
lavoro, delibera che il medesimo sia pubblicato nei volumi delle
Memorie dell’Accademia.

861

Adunanza del 18 Aprile 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, Cossa, LESsona, DORNA,
SALVADORI, Bruno, BERRUTI, CURIONI, FERRARIS, Mosso, SPEZIA,
e Basso, che in assenza del Segretario. Accademico SOBRERO ,
ne fa le veci.

Il Presidente annunzia alla Classe la morte testè avvenuta
in Torino dell’ Ingegnere Savino REALIS colle seguenti parole :

« Con mio gran dolore debbo ricordare all'Accademia che
la città di Torino ha perduto un illustre matematico, mio caro
amico, l'ingegnere Savino REALIS. Nato nel 1818 mancò il 9 feb-
braio 1886. Conseguì nell'Università di Torino il titolo d’Inge-
gnere idraulico; poscia condotto dal padre a Parigi, seguì i corsi
e superò felicemente gli esami della Ecole Royale des Ponts et
Chaussées. Tornato in patria pubblicò alcune Memorie sulla
costruzione delle strade ferrate (Torino, Stamperia Reale, 1844):
opuscolo di 128 pagine, compreso l’Avvertimento e l’Indice; è
diviso in sette Capi con Appendice, e corredato da due Tavole
spiegative con figure. È dichiarato formare una sintesi degli
studi e del corredo di esperimenti nelle escursioni scientifiche
in Francia, nell’ Inghilterra e nel Belgio.

« Andò nella Svizzera pei lavori preparatori delle strade
ferrate nel Canton Ticino; indi fu nominato dal Governo Sardo
Ingegnere nel Corpo del Genio civile e applicato al servizio
delle strade ferrate; e diresse la costruzione d’uno dei tronchi

362 ANGELO GENOCCHI

da Torino a Genova. Nel 1851 fu dispensato da ogni servizio
governativo e per alcuni anni attese come privato professionista
a lavori per le strade ferrate del Piemonte, tra le quali quella
di Santhià-Biella fu interamente eseguita sui suoi disegni e sotto
la sua direzione (*).

« Compiuta quell’opera, abbandonò l'ingegneria pratica, e si,
dedicò tutto a lavori speculativi, facendo pubblicazioni che furono
molto lodate.

« Il signor G. DE Loxecnamps, direttore del Journal de ma-
thematiques elementaires et speciales a Parigi, ne ha già stam-
pato in questo giornale un cenno necrologico, tessendone l’elogio.
Nel febbraio scorso, egli ne lamentava meco l’improvvisa perdita
e aggiungeva: « J'ai eu dans les dernières années la très-grande
« jJoie d’échanger avec M. Realis d’assez nombreuses lettres, et
« cette correspondance m’a permis d’apprécier les qualités d’affa-
« bilité de votre ami regretté. M. Realis d’après ce que j'ai
<« pu en voir, par les lettres qu'il m'a fait l'honneur de m'a-
« dresser, était un homme bon et aimable, en mème temps un
« érudit dont la disparition constitue une perte sensible pour
« la science en général et pour celle des nombres en particulier ».

« Il signor ARISTIDE MARRE, altro scienziato francese, Corri -
spondente della nostra Accademia, mi scriveva pure alla fine di
marzo: « Je viens d’apprendre la mort prématurée de M. Realis;
« c'est une grande perte pour la science et pour l’Italie. Persuadé
« que vous étiez l’un de ses meilleurs amis, et que votre coeur
« est affligé, je vous demande de vouloir bien me permettre d’unir
« mes regrets aux votres. Puisse cette séparation ne pas trop
« @branler. .. »

« Il celebre matematico di Liegi, signor EUGENIO CATALAN, ha
di buon grado accettato di compilare una commemorazione par-
ticolareggiata della vita e dei lavori dell’ingegnere Realis, la quale

(*) Veggansi i Brevi cenni della vita dell'ingegnere Savino Realis, che
presento all'Accademia, e che sono stampati nel Bullettino Boncompagni,
tomo XIX.

BREVE COMMEMORAZIONE DI SAVINO REALIS 365

essendo ora compiuta sarà in breve stampata nel giornale di
Parigi Nouvelles Annales de mathematiques, diretto dall’illustre
signor Gerono che era anch'esso un amico dell'ingegnere Realis.

« L'ingegnere Realis soleva presentare all'Accademia le sue
pubblicazioni. Alcune furono trovate fra i libri da lui lasciati
che non erano ancora state presentate all'Accademia, e queste che
mi sono state trasmesse dal Comm. Realis, mi fo un dovere di
presentarle oggi all'Accademia che le iscriverà fra i libri donati.
Alle medesime aggiungo la Memoria che ricevetti dallo stesso
Comm. Realis, intitolata: Sur quelques relations nouvelles entre
les fonctions hyperboliques et les fonctions circulaires ». Gli
esemplari separati di questa Memoria giunsero a Torino soltanto
dopo la morte del Realis (*) ».

Lo stesso Presidente comunica lettere di condoglianza invia-
tegli in questa luttuosa occasione da illustri matematici stranieri,
e presenta in dono all'Accademia:

1° alcuni Brevi cenni della vita dell’'Ingegnere Savino
Realis, da lui pubblicati nel Bul/ettino di storia e bibliografia
delle Scienze matematiche e fisiche;

2° parecchi lavori del compianto estinto, e particolarmente
l’ultimo venuto alla luce col titolo: Sur quelques relations
nouvelles entre les fonctions hyperboliques et les fonctions
circulaires (Estratto dal periodico Mathesis di Gand, tomo VI,
gennaio 1886).

Il Socio Mosso, a nome del Socio BizzozERo, presenta un
lavoro della sig.* Giuseppina CartanI, Dott. in Medicina e
Chirurgia: Sul!’ appareechio di sostegno della mielina melle
fibre nervose midollari periferiche.

(*) Nel Journal de Mathématiques speciales, aprile 1886, pag. 94-96, sotto
il n° 192, si danno cinque quistioni « sur la somme d’une suite régulière
de n nombres triangulaires », colla firma S, Realis.

364 ADUNANZA DEL 18 APRILE 1886

Lo stesso Socio Mosso presenta ancora una Nota del Dottore
Ugolino Mosso: Sull’azione dei medicamenti e dei veleni che
per mezzo del sistema nervoso aumentano la temperatura del
corpo 0 la fanno diminmre.

I) Socio DorNnA presenta per la consueta pubblicazione le
seguenti osservazioni meteoriche orarie, ricavate dai registratori
Hipp per cura del Dott. Angelo CHARRIER, Assistente all’Osser-
vatorio di Torino:

a) Barografo — Mesi di ottobre, novembre e dicembre
1885, 4° trimestre;
b) Termografo — Mesi di ottobre, novembre e dicembre

1885, 4° trimestre.

Infine il Socio Basso legge una sua Nota: Sulla legge di
ripartizione dell’intensità luminosa fra i raggi birifratti da
lamine cristalline.

LETTURE

SULL’APPARECCHIO

DI

SOSTEGNO DELLA MIELINA
NELLE FIBRE NERVOSE MIDOLLARI PERIFERICHE

della Dott. GirusePPINA CATTANI

Le varie e discordi opinioni professate dagli istologi rispetto
alla esistenza ed alla struttura di un particolare apparecchio di
sostegno della mielina nelle fibre nervose midollari, mi hanno
indotta ad istituire speciali ricerche sopra tale argomento , in
aggiunta a quanto intorno a ciò avevo già avuto occasione di
rilevare in alcuni miei antecedenti lavori sulla patologia delle
fibre nervose midollari periferiche (1).

Di una parte di queste mie osservazioni, iniziate sin dalle
ultime vacanze autunnali, ho esposti i risultati all’XI®° Congresso
medico tenuto in Perugia il settembre dell’anno scorso. Risultati
che, dopo l’uso di un maggior numero di metodi, posso confer-
mare ed allargare nella presente Memoria.

Il numero delle ricerche fino ad oggi pubblicate intorno mb
l'argomento che io ho impreso a trattare in questo lavoro è tanto
considerevole, che dovrei molto dilungarmi se volessi darne conto
in modo particolareggiato. Proponendomi invece di esser breve,
e considerando che in ognuno dei più recenti lavori, sia italiani, sia

(1) Studio sperimentale intorno alla distensione dei nervi. Arch. per le
Scienze Mediche, vol. VIII, n. 19, pag. 382 e seg.

Sulla distensione incruenta dei nervi. Arch. per le Scienze Mediche,
vol. IX, n. 12, pag. 265 e seg.

366 GIUSEPPINA CATTANI

stranieri, sull’istologia delle fibre nervose, è riportata in modo più
o meno esteso tutta la letteratura in proposito, io mi restringerò
solamente a tratteggiare per sommi capi lo stato della questione.

Fra gli osservatori che, anche negli ultimi tempi, hanno asso-
lutamente negata l’esistenza di uno stroma corneo della guaina
midollare, vanno ricordati l’Hesse (1), il Pertik (2), il Gerlach (3).
il Waldstein col Weber (4), lo Schou (5), ed ultimamente anche
il Kélliker (6).

F uori di quest'ultimo, il quale propriamente non ha eseguita
nessuna speciale ricerca in proposito, in generale gli altri osser-
vatori hanno dedotto le loro conclusioni da metodi, al mio parere,
insufficienti. Dappoichè o si son valsi di mezzi i quali notoria-
mente alterano più o meno la struttura delle fibre nervose (acqua
distillata, pepsina, alcool ed etere a caldo, etc.) oppure hanno
adoperato soltanto l’acido osmico il quale, pur ben fissando le
fibre nervose, pel fatto che esso annerisce la mielina, invece di
mettere in evidenza le parti che questa può contenere, deve, al-
meno senza altro artificio, nasconderle più o meno completamente.

Fra coloro i quali hanno avuto occasione di rilevare nelle
fibre nervose qualche indizio dell’apparecchio di sostegno della
mielina, ma o per lo stato delle cognizioni che al loro tempo
si avevano sulle fibre nervose, o per altri motivi, non hanno
dato alle immagini osservate tutto il loro valore, citerò lo Stil-
ling (7), il Lanterman (8), il Carthy (9), lo Schou (10) ed il
Koch (11). Così lo Stilling ha descritta una composizione della
mielina in tanti canali elementari, che dopo l’azione dell’acido
eromico formano una rete fra il cilindrasse ed il neurilemma

(1) Hesse F., Arch. f. Anat. vw. Physiol. Anat. Abtheil. S., 341-364.

(2) PERTIK, Arch. fiir mikr. Anat., 1881, t. 19.

(3) GeRLAcH, Tageblatt der Naturforscherversammlung in Cassel} 1878.

(4) WaLpstEiN e WeBER, Arch. de Physiologie norm. et Pathol., 1882,
DIRE. HI

(5) Jens ScHou, Undersogelser om den perifhere Marcholdige nerveprimi-
tivtraads, 1884, Laege.

(6) KOLLIKER A., Zeitschrift f. Wissensch. Zoologie, XLII Bd.

(7) StiLLInG, Ueder den Bau der Nervenprimitivfaser und der Nerven-
selle, 1856.

(8) LANTERMAN, Arch. f. microscopische Anat., 1876, Bd. XIII, S. 7.

(9) M’. CartHy, Quarterly Journal of microscopical science, 1879, S. 377,
V. 15, New series.

(10) Jens ScHou, l. c.

(11) Kock C., Inaugur. Dissert., Erlangen, 2 Tafeln.

SULL'APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 367

(guaina di Schwann); così il Carthy ed il Lanterman hanno
fatto menzione di una struttura a bastoncelli della guaina mi-
dollare che essi inclinano a ritenere come normale e preesistente,
mentre lo Schou, che pure ha ottenuto con vari metodi imma-
gini corrispondenti a quelle descritte dal Lanterman e dal Carthy,
non avendole potuto riscontrare in nervi viventi, le considera come
prodotti artificiali dipendenti da una disposizione della mielina
a dividersi. Per ultimo il Kock ha descritto nelle incisure, dopo
l’uso dell'argento e del cloroformio, degl’imbuti coloriti in bruno
che egli riporta all’esistenza di una sostanza molle chittogena fra
l’uno e l’altro segmento midollare.

Primi ad ammettere nelle fibre nervose uno speciale appa-
recchio di sostegno della mielina sono stati l'Ewald e il Kiihne (1),
i quali, dopo aver dimostrato chimicamente l’esistenza in tutto il
sistema nervoso di una sostanza cornea, hanno descritto nelle fibre
nervose, trattate con alcool ed etere a caldo, con succo gastrico
e tripsina, due membrane fatte di sostanza cornea, l’una situata
attorno al cilindrasse, l’altra subito all’indentro della guaina di
Schwann ed unite fra loro qua e là per mezzo di alcune trabeccole.

Subito dopo, il Tizzoni (2) trattando col cloroformio a caldo
delle fibre nervose previamente indurite o con alcool allungato o
con bicromato, rendeva appariscente nelle fibre nervose un reti-
colo di sostanza cornea, formato da una rete di sottili baston-
cini molto refrangenti. Questo reticolo, secondo il suddetto osser-
vatore, manca completamente in corrispondenza degli strozzamenti
del Ranvier, non mostra invece nessuna modificazione che si possa
supporre in rapporto colle incisure di Schmidt e di Lanterman;
per una parte sì attacca al cilindrasse, per l’altra termina all’in-
dentro ed un pochino discosto dalla guaina di Schwann, colla
quale non ha altri rapporti che di contiguità.

Poco dopo il Tizzoni, il Rumpf (3) collo studio di fibre nervose,
parte trattate prima con alcool poi con cloroformio alla tem-
peratura dell’acqua bollente, parte sottoposte fresche all’azione
dell’acqua distillata, confermava l’esistenza delle due guaine sco-
perte dall'’Ewald e dal Kiihne.

(1) EwaLp und Kùnne, Verhandlungen d. Naturhistorisch.-med., Neue
Folge, Bd.I, Fas. 5, 1876.

(2) Tizzoni, Centralblatt f. Ad. medicinischen Wissenschaften, 1878, n. XIII.
Archivio per le Scienze Mediche, anno III, fase. ], 1878.

(3) Rumpr, Verhandlungen der Naturhist.-med., N. S. ll Bd., 3 Heft.

368 GIUSEPPINA CATTANI

Più tardi il Golgi (1) mercè uno speciale trattamento delle
fibre nervose, dapprima colla miscela osmio-bicromica, o col solo
bicromato, poi col nitrato di argento, dimostrava che nelle fibre
nervose periferiche « nello spazio compreso fra il cilinder-axis
e la guaina di Schwann, ad intervalli più o meno regolari. e
precisamente in corrispondenza delle estremità dei segmenti mi-
dollari trovansi disposti innumerevoli speciali apparati di sostegno
della mielina, costituiti da altrettanti fili di estrema finezza, i
quali girando attorno al cilindrasse con volute che nel mentre
vanno ingrandendosi leggiermente si spostano nel senso della lun-
ghezza delle fibre, riescono a costituire altrettante spire di forma
conica, i cui giri terminali o dell’apice del cono circondano più
o meno il cilindrasse, mentre i giri iniziali o della base del cono
corrispondono alla superficie interna della guaina di Schwann,
colla quale sembra abbiano connessione ».

Peraltro aggiungeva che le spirali in discorso, sebbene di
regola corrispondano alle incisure di Schmidt, tuttavia non di
rado si estendono anche al corpo dei segmenti midollari, e con-
cludeva che il reticolo descritto dal Tizzoni non rappresenta altro
che le deformazioni delle suddescritte spirali.

A conclusioni analoghe, sia rispetto alla esistenza e alla forma
degl'imbuti, sia rispetto al significato del reticolo descritto dal
Tizzoni, veniva il Ceci (2), dietro lo studio di preparati fatti
coll’oro, e coll’osservazione delle fibre nervose a fresco. Ed ulti-
mamente il Mondino (8), collo stesso metodo usato dal Golgi,
confermava la descrizione che questi ha data dell’apparecchio di
sostegno della mielina nelle fibre nervose periferiche, aggiungendo
che le spirali si attaccano coi loro estremi alle guaine cornee
già descritte dall’Ewald e dal Kihne, cioè col loro giro più largo
sono fissate alla perimielinica e col giro più stretto alla. periassile;
e che queste guaine cornee, colorandosi coll’argento allo stesso
modo delle spirali, probabilmente hanno la stessa natura di quelle.

Tale lo stato della questione al momento che io ho preso
a studiare di proposito l’apparecchio di. sostegno ‘della mielina
nelle fibre nervose midollari periferiche.

Giudicando che coll’uso di un solo metodo non si possa mai
giungere a resultati così certi e così completi come col confronto

(1) GoLei, Arch. per le Scienze Mediche, vol. IV, n. 10, 1880.
(2) Ceci, R. Accademia dei Lincei, 1880-81.
(3) C. Monpino, Archivio per le Scienze Mediche, vol. VIII, n. 2,

SULL’APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 369

delle immagini ottenute da vari mezzi di fissazione e di colora-
zione, in queste mie indagini ho sperimentati l'un dopo l’altro
parecchi metodi di ricerca, mirando sempre da un lato a fissare
e a conservare le varie parti componenti le fibre nervose, per
quanto più è possibile, nella stessa forma e nella stessa dispo-
sizione che possiedono in vita, dall’altro lato a rendere evidente
tutto lo stroma della guaina midollare, sia mercè speciali colo-
razioni, sia liberandolo dalla mielina con mezzi del tutto innocui
alla struttura delle fibre nervose.

Uno dei metodi che per primo ho adoperato e del quale ho
molto a lodarmi per la sua semplicità, per la costanza dei risul-
tati, per la stabilità delle preparazioni che se ne ottengono, è
l’uso della miscela osmio-cromo-acetica del Flemming. Con questa
miscela, purchè il nervo che sì vuol studiare sia preso colle do-
vute cautele, in un buon numero di fibre nervose, cioè in tutte
quelle ben fissate e non molto annerite dal reattivo, si può rile-
vare tutto lo stroma della guaina midollare, anche quelle parti
di esso che fino ad ora erano state dimostrate solo mercè metodi
di ricerca assai complicati. Questo, come ho potuto stabilire, è
effetto dell'acido acetico, e può conseguirsi altresì con una miscela
di acido osmico ed acido acetico. Solo è necessario che i pre-
parati ottenuti col liquido del Flemming siano chiusi in una
sostanza poco refrangente (glicerina addizionata di acqua).

L’altro metodo di cui mi son valsa è stato quello di trat-
tare le fibre nervose con una miscela composta di bicromato e
di acido osmico, e dopo averle lentamente disidratate, lasciarle
per alcuni giorni in una discreta quantità d’essenza di tremen-
tina fino a che questa rinnovata alcune volte si conservasse in-
colora. L'essenza di trementina appunto, delle varie sostanze atte
a sciogliere i corpi grassi, è quella di cui solo mi son valsa nelle
mie ricerche, avendola trovata idonea ad estrarre la mielina a
freddo e nonostante l’azione antecedente dell'acido osmico.

Anche nelle fibre nervose prima fissate colla miscela osmiobi-
cromica, poi private della mielina mercè l’essenza di trementina, ho
potuto rilevare facilmente tutto lo stroma della guaina midollare.

L’altro metodo che ho messo in uso è stato quello del Golgi,
consistente nel trattare le fibre nervose prima colla miscela osmio-
bicromica, poi col nitrato di argento: questo metod> l’ho usato
dapprima esattamente come insegna il Golgi, poi con alcune
modificazioni. i

370 GIUSEPPINA CATTANI

La prima è stata quella di far subire alle fibre nervose già
argentate e ben disidratate l’azione dell’essenza di trementima per
alcuni giorni, al fine di privarle della mielina ; l’altra di passare
le fibre nervose dal bagno di argento in una debole soluzione
di iposolfito di sodio, per togliere l’eccesso dell’argento ed otte-
nere preparati oltrecchè più nitidi anche più duraturi di quelli
che si hanno in generale dal metodo Golgi, anche montandoli
nel modo consigliato dal Mondino. In quanto alla nitidezza essa
mi venne interamente conseguita; non così la stabilità, poichè,
forse pel continuarsi dell’azione dell'iposolfito, nonostante che le
fibre fossero state poi lungamente lavate, quasi tutti i preparati
così ottenuti si sono più o meno scoloriti. Perciò ho pensato di
valermi di un altro artificio, cioè di passare le fibre nervose dopo
l’azione dell’iposolfito di sodio in una soluzione allungata di clo-
ruro d’oro, a somiglianza di quanto usano fare i fotografi, e ciò
anche per la speranza che l'oro avesse a colorare non solo le
spirali, ma anche il restante apparecchio di sostegno della mielina.
Il che infatti è accaduto, in modo che anche col metodo Golgi,
mercè l’azion successiva sia dell’essenza di trementina, sia del -
l’oro, ho potuto sopra uno stesso preparato vedere le varie parti
che compongono lo stroma della guaina midollare nelle fibre
nervose periferiche.

In quanto a quella parte di esso stroma che per primo il
Golgi ha dimostrata, essa nelle fibre trattate con liquido di
Flemming apparisce come una nitidissima ed evidentissima striatura
trasversa data da tante linee sottili parallele e vicine le une alle
altre, le quali in ogni incisura di Schmidt e di Lanterman,
partendo dalla superficie interna dell’estremo più largo di un
segmento cilindroconico, passano sopra all'estremo più stretto
dell'altro segmento midollare, e così vengono a costituire una
specie di elegante imbuto in forma di cono tronco (fig. 5, 7).
Nelle fibre nervose dilacerate, quando siano esaminate nel loro
piano massimo invece che in superficie, come pure in alcune sezioni
longitudinali, la suddescritta striatura apparisce solo attraverso
l’incisura sotto forma di sottili sepimenti che a guisa di ponti
uniscono fra di loro le superficie corrispondenti degli estremi dei
segmenti, e manca invece nelle parti assili della fibra (fig. 6).

Gli imbuti striati che ho sopra descritti di solito sono sepa-
rati gli uni dagli altri da intervalli variamente lunghi (fig. 5),
solo di raro sono in un certo numero così vicini da toccarsi pei

SULL'’APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA US

loro estremi (fig. 7); più di raro ancora entrano l’uno nell’altro
per un breve tratto. Ma qualunque sia la loro vicinanza è sempre
possibile di stabilire che ogni imbuto corrisponde esclusivamente
ad un’incisara di Schmidt e di Lanterman, e ciò perchè nelle
fibre nervose trattate con liquido di Flemming le incisure sono
sempre ben manifeste (anzi, alcuna volta un pochetto esagerate),
ed i fili che costituiscono gli imbuti appaiono assai sottili, quali
del resto sono anche a fresco, come ha osservato il Golgi.

Nelle fibre nervose trattate con bicromato ed acido osmico,
non è possibile di scorgere ben chiaramente le spirali altro che
nelle sezioni trasverse. In queste (e solo in un certo numero,
corrispondentemente al fatto che esse non esistono per tutta la
lunghezza delle fibre nervose) appaiono sotto forma di una sottile
linea circolare, ora accosta al cilindrasse (fig. 11 5B), ora situata
verso la guaina di Schwann (fig. 11 C), ora a metà circa della
guaina midollare (fig. 11 D). Sempre nell'ultimo caso, spesso
anche negli altri, quando si muova il fuoco del microscopio alzan-
dolo ed abbassandolo alternativamente, si vede questa linea ora
allargarsi, ora restringersi, ora allontanarsi, ora ‘avvicinarsi al
cilindrasse, a seconda che si mettono in fuoco gli altri giri spirali
più larghi o più stretti compresi nello spessore della sezione. Solo
quando una fibra è tagliata un poco obbliquamente si possono
vedere, in modo più o meno completo, in uno stesso piano focale
più giri successivi della spirale.

Allato alla sottile linea circolare esiste ordinariamente uno
spazio chiaro (fig. 11 5, C, D), il quale rappresenta quella
parte dell’incisura che non è occupata dal filo spirale. Questo
spazio che qualche volta manca (fig. 11 £), è molto sottile e
nei movimenti del piano focale si sposta insieme colla linea circo-
lare a cui sta allato, alcune volte apparendo, ora all’interno,
ora all’esterno di essa secondo l'altezza del piano focale.

Col metodo del Golgi e colle varie modificazioni da me por-
tatevi, gli imbuti appaiono nel modo già descritto dall’illustre
istologo e che io pertanto non istarò qui a ripetere. Solo mi
fermerò un poco sopra un punto nel quale dissento dal chiaris-
simo osservatore.

Ciò è che mentre il Golgi, sebbene in generale descriva gli
imbuti come limitati agli estremi dei segmenti cilindroconici ,
tuttavia ammette altresì che qua e là si trovino alcuni giri di
spirale anche nel corpo dei segmenti cilindroconici, fuori quindi

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 25

372 GIUSEPPINA CATTANI

di ogni rapporto colle incisure; io invece sono costretta di rite-
nere che nel corpo dei segmenti cilindroconici non si abbia mai
nessun giro di spirale e che questi siano sempre assolutamente
limitati alle incisure di Schmidt e di Lanterman.

Peraltro aggiungo subito che se in fibre trattate con liquido
di Flemming è, come ho detto di sopra, facilissimo di rilevare
che ogni imbuto corrisponde ad un’ incisura, al contrario nelle
fibre nervose trattate col metodo Golgi ciò è assai difticile. Perchè
mentre da un lato nelle fibre nervose fissate colla miscela osmio-
bicromica le incisure sono ordinariamente assai strette, dall’altro
i fili che costituiscono gli imbuti del Golgi, per la riduzione
dell'argento su di loro acquistano una grossezza tale che alcune
volte occupano completamente l’incisura e la mascherano (fig. 1, 2).

Per questo non di rado a livello di certi imbuti non può
accertarsi l’esistenza dell’incisura altro che con una buona obbiet-
tiva ad immersione omogenea; e nei preparati coll’iposolfito di
sodio quando vanno scolorandosi si vedono farsi manifestissime
alcune incisure prima affatto nascoste. E per lo stesso motivo,
quando la riduzione dell’argento non è estesa a tutti i giri di
un imbuto, ma è limitata soltanto ad un certo numero di questi,
l’incisura può non esser visibile altro che in corrispondenza della
parte di imbuto rimasta incolora (fig. 1), sebbene anche in questa
parte a volte non sia rilevabile altro che a fortissimi ingrandi-
menti, in modo che non essendo premuniti, per antecedenti osser-
vazioni fatte con altri metodi, sulla costante corrispondenza delle
spirali colle incisure, nulla è più facile che considerare tali im-
magini, o quali manifestazioni di manichetti cilindrici, come fa
il Ceci, o quali anelli situati nel corpo dei segmenti cilindro-
conici, come fanno il Golgi ed il Mondino.

Facile, ma non giusto, perchè certamente i fili spirali sono
sempre disposti ad imbuto e corrispondono sempre ad un’inci-
sura, sia che essi la determinino da sè soli, sia che la incisura
dipenda anche da altre particolarità di struttura e gli imbuti
abbiano l’ufticio di rinforzarla od altro.

La quale corrispondenza fra incisure ed imbuti striati non
manca nemmeno quando questi in un certo numero o si seguono
immediatamente od entrano per breve tratto l'uno nell’altro. Solo
la maggior vicinanza degli imbuti e la loro parziale invaginazione
è in rapporto colla esistenza di segmenti cilindroconici brevissimi
(fig. 3) o aventi quella speciale disposizione segnalata per primo

SULL’APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 373

dal Boll (1) e consistente in ciò che gli estremi dei segmenti
midollari, invece di essere foggiati e disposti al solito modo, sono
invece, l'uno fornito di una scanalatura circolare, e l’altro appun-
tito in modo che si ingranano insieme, ed in sezione ottica la
relativa incisura apparisce come una V.

Ad ogni modo l’esistenza di un certo numero di imbuti vicini
gli uni agli altri è quasi limitata in corrispondenza de’ nuclei
proprii della fibra nervosa (fig. 3), di raro si riscontra in altri
punti (fig. 7), ed in generale è assai più rara di quella di im-
buti più o meno lontani gli uni dagli altri. Il quale fatto se
non si può accertarlo coi soli preparati all’argento, perchè attesa
la nota instabilità delle reazioni di questo metallo, là dove gli
imbuti sono separati da intervalli più o meno lunghi è permesso
di dubitare che altri ne esistano non visibili perchè rimasti incolori,
è invece manifestissimo ed indubitabile nei preparati ottenuti col
liquido del Flemming, il quale nelle fibre nervose opportunamente
fissate, mettendo in evidenza tutti gli imbuti che vi esistono e
nello stesso tempo rendendo ben manifeste le incisure di Schmidt
e Lanterman permette di asserire in modo reciso che vi ha una
stretta corrispondenza fra la vicinanza e la forma delle incisure,
la vicinanza e i reciproci rapporti degli imbuti.

Rispetto al restante apparecchio di sostegno della mielina,
esso nelle fibre nervose trattate col liquido del Flemming non
apparisce facilmente altro che in quelle fibre che hanno assunto
un colore solo leggiermente bruno: nelle altre o non apparisce
affatto o non si può rilevarlo altro che valendosi di buone ob-
biettive ad immersione, Ad ogni modo in un certo numero di
fibre nervose, sia dilacerate, sia meglio ancora vedute in sezione
longitudinale, il liquido del Flemming rende appariscente insieme
colle spirali anche un’altra disposizione dello stroma della guaina
midollare, corrispondente a quella da me già descritta in sezioni
trasverse di fibre fissate con bicromato di ammoniaca.

La disposizione di cui discorro è data da tanti fili o baston-
cini un poco più grossi dei fili spirali, omogenei e splendenti,
che dalla periferia della fibra vanno con una leggiera obbliquità
sino al cilindrasse, disposti in modo gli uni rispetto agli altri
‘da costituire coi loro incrociamenti una trama a maglie polie-
driche regolarissime (fig. 7).

(1) F. Bock, R Accad. dei Lincei 1875.

374 GIUSEPPINA CATTANI

DI

Questa trama è visibile in tutta la lunghezza dei singoli
segmenti cilindroconici, così nel corpo come negli estremi (dei
quali segue l’assottigliamento senza nulla mutare della sua strut-
tura e regolarità), dove si accompagna agli imbuti striati (fig. 7).

Immagini eguali a quelle ora descritte ho ottenute in fibre
nervose trattate col metodo del (rolgi, poi per alcuni giorni la-
sciate in essenza di trementina: potendo così vedere, nel modo
più chiaro, insieme cogli imbuti limitati alle incisure, la restante
trama di sostegno della mielina estesa per tutta la lunghezza
dei singoli segmenti cilindroconici (fig. 4).

Di più in fibre nervose trattate prima col metodo del Golgi,
poi coll’iposolfito di sodio ed il cloruro d’oro, ho ottenuta non
di rado una bella colorazione della trama più volte ricordata,
la quale allora non solo era evidente allato. al cilindrasse colla
solita disposizione, ma nelle fibre nervose osservate in superficie
appariva spiccatissima anche nelle parti assili, sotto forma di una
regolare punteggiatura corrispondente alla sezione ottica dei suoi
fili colorati dall’oro.

Per ultimo anche nelle fibre nervose trattate prima con bi-
cromato ed acido osmico poi con trementina, ho avuta una con-
ferma della disposizione da me sopra descritta nella trama di
sostegno della mielina. E ciò tanto in dilacerazioni quanto in
sezioni longitudinali e trasverse. Nelle quali ultime si hanno
immagini del tutto corrispondenti a quelle che si hanno nei
tagli trasversi di fibre nervose trattate con bicromato d’am-
moniaca..

Cioè tanto nelle une quanto nelle altre sezioni trasverse si
vede che i fili i quali costituiscono la trama della guaina mi-
dollare per un estremo sono attaccati ad una membranella sot-
tilissima che sta subito all’indentro della guaina di Schwann
(perimielinica), e per l’altro estremo ad un’altra membranella,
parimente sottile che riveste il cilindrasse (periassile) (fig. 10,
11 A). Si vede inoltre che questi fili, assai vicini gli uni agli
altri, un poco obliqui alla superficie e alla direzione del cilin-
drasse, ma nell’insieme quelli di uno stesso piano, paralleli gli
uni agli altri, sono disposti in modo da formare tanti cerchi
successivi, ognuno dei quali consta di fili che hanno, rispetto
alla superficie e alla direzione del cilindrasse, un’obbliquità op-
posta a quella dei fili del cerchio sovra e sottoposto (fig. 10,
11 A). Il che apparisce dal fatto che mentre in un deter-

SULL'’APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 975

minato piano focale si vede tutto quanto un cerchio di raggi
attorno al cilindrasse, del cerchio vicino non se ne vedono altro
che gli estremi, o poco più (fig. 10, 11), incrociati con quelli
dei fili del cerchio bene in fuoco, e quando si muova il piano
focale i fili dei varii cerchii vicini, messi alternativamente in fuoco,
danno l'apparenza come dei raggi di una ruota che girino in
senso opposto.

I fatti che ho adesso descritto si rinvengono in tutte le
sezioni di fibre ben conservate, comprese quelle in cui esistono
oltre alla trama a bastoncini anche le linee circolari rappresen-
tanti le spirali del Golgi (fig. 10 B, C; 11 5, C, D, E). Solo
che in queste ultime sezioni, quando allato al filo spirale esiste
un sottile spazio chiaro, la trama a bastoncini apparisce inter-
rotta in corrispondenza di questo (fig. 11 5, C, D), da un
lato finendo al filo spirale, dall'altro al confine dello spazio
chiaro con un contorno abbastanza netto.

Tenendo conto della costante regolarità e perfetta corrispon-
denza delle immagini su descritte, e considerando che esse non
possono rilevarsi altro che dopo l’uso di sostanze generalmente
riconosciute come ottimi mezzi di fissazione, e solo nelle fibre che
sono meglio fissate (cioè in quelle degli strati più superficiali di
ogni fascio nervoso), e che di più tali immagini coesistono sempre
con quelle degli imbuti striati, indubbiamente preformati perchè
visibili anche a fresco, si deve concludere che nelle fibre nervose
periferiche oltre agli imbuti limitati in corrispondenza delle in-
cisure, esiste per tutta la lunghezza dei singoli segmenti midol-
lari una trama costituita da tanti fili, i quali dalla guaina
perimielinica vanno alla guaina periassile, diretti obbliquamente
alla superficie e all’asse longitudinale del cilinder-axis ed incro-
ciantisi gli uni cogli altri.

E questa trama evidentemente corrisponde al reticolo descritto
dal Tizzoni, salvo le differenze di forma relative al metodo
adoperato dal suddetto autore, col quale, come del resto col
massimo numero degli ordinari reattivi, le maglie della trama di
sostegno della mielina si allungano, si allargano, ed in parte
vengono ad essere distrutte, sia per alterazioni proprie dei fili
che la compongono, sia per deformazioni del cilindrasse e della
mielina. ]l che avviene anche coi migliori mezzi di fissazione in
quelle fibre nervose che essendo meno superficiali non sono ab-
bastanza presto compenetrate dal liquido fissatore.

376 GIUSEPPINA CATTANI

Rispetto alle due guaine periassile e perimielinica, alle quali
si fissano gli imbuti striati e la trama a bastoncini, poco posso
aggiungere con queste mie ultime ricerche a quanto su tal pro-
posito ho già esposto in due miei antecedenti lavori (1).

Infatti coi vari metodi più volte ricordati. ho veduto queste
due guaine ora incolore, ora colorate (argento, oro), tanto in
sezione ottica quanto in sezioni trasverse e longitudinali, e così
ho potuto confermare pienamente la loro esistenza ed il fatto,
ammesso già dal Mondino (2) e da me, che mentre la periassile
è continua per tutta la lunghezza del cilindrasse, invece la peri-
mielinica è interrotta in corrispondenza degli strozzamenti del
Ranvier. Di più tanto in dilacerazioni dopo il trattamento doppio
coll’argento e coll’oro, quanto col bicromato e l'acido osmico in
sezioni longitudinali bene orientate rispetto alla direzione delle
fibre nervose e comprendenti il piano massimo di queste, ho
potuto vedere con tutta chiarezza che il cilindrasse, il quale negli
estremi dei segmenti interanulari è compresso e ristretto dalla
guaina midollare che vi si addossa, in corrispondenza proprio dello
strozzamento della fibra nervosa presenta un leggiero rigonfia-
mento rivestito dalla guaina periassile (fig. 8), la quale arriva
sino a toccare l’anello della guaina di Schwann e manifestamente vi
si fissa.

Questo attacco della guaina periassile alla guaina di Schwann
(il quale per altro deve essere molto debole poichè tanto spesso
viene ad esser rotto) può vedersi nello stesso modo anche quando
la fibra nervosa è osservata, o in sezione ottica o in sezione lon-
gitudinale, non nel suo piano massimo, ma in un piano super-
ficiale in modo che il rigonfiamento del cilindrasse non appare
(fig. 9).

E deve essere stato appunto il fatto dell’attacco della guaina
periassile all’anello della guaina di Schwann che ha indotto il
Boveri (come risulta da recente comunicazione del Kupffer (3) ),
ad ammettere che la guaina di Schwann negli strozzamenti del
Ranvier si rifletta sul cilindrasse e vada a rivestirlo, compor-
tandosi per ogni segmento interanulare come un sacco sieroso.

La diversa grossezza delle due guaine e l’essere i loro con-
torni nell'anello del Ranvier accosti sì, ma non fusi, avrebbe

(Mala. o.
(2), e.
(3) Sttzungberichte der Gesell. f. Physich. Morpho. in Munchen.

SULL’APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 977

potuto ritrarre il suddetto osservatore da simile interpretazione.
Per parte mia debbo completamente rigettarla, anche tenendo
conto del fatto che la guaina di Schwann e la guaina periassile
probabilmente hanno una costituzione chimica diversa, poichè
questa riduce l’argento con molta facilità e quella o mai o
quasi mai.

Accennerò qui di passaggio (come conferma all’opinione di
moltissimi istologi) che negli stessi preparati nei quali ho rilevato
l'attacco della guaina periassile all’anello della guaina di Schwann,
come pure col liquido del Flemming e qualche volta colla mi-
scela osmio-bicromica più il nitrato d’argento, ho potuto vedere
distintissimamente la struttura fibrillare del cilindrasse, tanto in
sezione ottica (in quella parte del cilindrasse che resta allo sco-
perto dalla guaina midollare negli strozzamenti del Ranvier),
quanto in sezioni longitudinali e trasverse.

Nelle sezioni longitudinali si vede assai bene che le fibrille
componenti il cilindrasse si avvicinano e si allontanano fra di
loro, a seconda che il cilindrasse è ristretto negli estremi dei
segmenti interanulari, od è espanso in corrispondenza dell'anello
del Ranvier, nel quale ultimo punto la sostanza che sta fra le
varie fibrille spesso si colora coll’argento e coll’oro in modo più
o meno intenso ed esteso, dando luogo a varie immagini che
non starò qui a descrivere.

Un ultimo punto che molto mi premeva di rischiarare era
il modo di comportarsi delle guaine periassile e perimielinica @
livello delle incisure di Schmidt e Lanterman.

Ma a tale riguardo non ho potuto stabilire nulla di preciso.
Perchè se da una parte mi par certo che la guaina periassile
non mandi nessun sepimento attraverso le incisure (quando non
si voglia considerare come rappresentanti di questi sepimenti gli
imbuti striati del Golgi), rispetto invece alla perimielinica non
posso pronunciare un giudizio assoluto. Giacchè nei preparati
coll’oro qualche volta mi è parso di vedere che questa mem-
brana rivesta tutta la superficie esterna degli estremi sottili dei
segmenti midollari, mentre la superficie interna degli estremi
larghi sarebbe ricoperta dalla spirale del Golgi, ma con nessuno
degli altri metodi non ho potuto avere una conferma abbastanza
valida a questa apparenza. Infatti tanto nelle dilacerazioni,
quanto nelle sezioni e longitudinali e trasverse, ho sempre veduti
gli estremi dei segmenti midollari con un contorno netto anche

378 GIUSEPPINA CATTANI

dal lato dell’incisura, ma non ho mai potuto stabilire che
questo contorno sia dato da una vera e propria membrana, nè
che questa membrana sia un’emanazione della perimielinica.
Perciò debbo concludere che nelle incisure non è dimostrata
l'esistenza altro che delle spirali del Golgi, pur ritenendo come
probabile che oltre di queste qualche altra cosa vi si trovi. E
ciò perchè anche ammettendo che normalmente solo i fili spirali
esistano nelle incisure e che non vi si abbia una corrispondente
interruzione della trama a bastoncini (il che potrebbe benissimo
verificarsi stante la disposizione di questa trama), tuttavia mal
si comprende perchè questi bastoncini appaiano invece di regola
interrotti nelle incisure, e perchè gli imbuti striati rimangano
sempre all'esterno di questa interruzione, come se avessero validi
attacchi cogli estremi larghi dei segmenti midollari, e nessun
rapporto di continuità con gli estremi stretti.
Pertanto le conclusioni che scaturiscono dalle ricerche sud-
descritte sono le seguenti :
1° L'apparecchio di sostegno della mielina è molto com-
plesso: esso consta di due guaine, di imbuti spirali e di una
trama a rete.
2° Le due guaine, scoperte dall’ Ewald e dal Kiihne,
sono l’una interna che riveste il cilindrasse, l’altra esterna che
tappezza la guaina di Schwann. La esterna è interrotta in
corrispondenza degli strozzamenti del Ranvier: l’interna è con-
tinua per tutta la lunghezza della fibra nervosa e negli stroz-
zamenti del Ranvier si attacca all’anello della guaina di Schwann.
3° Gli imbuti spirali, per primo dimostrati e descritti dal
Golgi, sono situati in corrispondenza delle incisure di Schmidt e
di Lanterman: colla base si inseriscono alla guaina perimielinica,
coll’apice a quella periassile.
4° La trama a rete, per primo messa in evidenza dal
Tizzoni, è fatta da tanti fili sottili che vanno dalla guaina pe-
rimielinica a quella periassile, disposti in modo, sia rispetto alla
superficie e alla direzione del cilindrasse, sia rispetto gli uni agli
altri, da incrociarsi in vari punti. Questa trama, questa specie
di spugna adattatissima ad essere imbevuta dalla mielina, esiste
per’ tutta la lunghezza della fibra nervosa, essendo solo interrotta
in corrispondenza delle normali interruzioni della guaina midol-
lare, cioè negli strozzamenti del Ranvier e nelle incisure di
Schmidt e Lanterman.

SULL’ APPARECCHIO DI SOSTEGNO DELLA MIELINA 379

Tutte le figure di questa Tavola sono state disegnate col-

l’aiuto della camera lucida: le fig. 10 ed 11 coll’ Oc. 4 e
coll’im. ad acqua, lettera H di Zeiss: le restanti figure collo
stesso oculare e coll’ob. E pure di Zeiss.

SPIEGAZIONE DELLE FIGURE

Fic. 4. Fibra nervosa trattata colla miscela osmio-bicromica ed

»

»

»

»

»

il nitrato d’argento. Mostra una incompleta colorazione
degli imbuti. Le incisure appariscono bene solo dove
gli imbuti sono rimasti incolori.

2. Fibra nervosa trattata come la fig. 1, poi con una leg-
giera soluzione d’iposolfito di sodio. La colorazione
degli imbuti è completa: le incisure non appariscono.

9. Fibra nervosa trattata come la fig. 2. Mostra un certo
numero di imbuti, parte seguentisi gli uni agli altri,
parte rientranti, in corrispondenza del nucleo della
fibra nervosa. Sono visibili le corrispondenti incisure.

A. Fibra nervosa trattata come la fig. 1, poi tenuta per
alcuni giorni in essenza di trementina. Mostra, in cor-
rispondenza delle incisure, gli imbuti parte completa-
mente, parte incompletamente coloriti dall’argento, e
in tutta la lunghezza dei segmenti cilindroconici la
trama di sostegno della mielina. In questa fibra è
colorata dall’argento anche la guaina periassile.

5. Sezione longitudinale di fibra nervosa trattata con liquido
del Flemming, osservata in glicerina con acqua. Mostra
gli imbuti striati in corrispondenza delle incisure un
poco allargate. 1

6. Sezione longitudinale come sopra. La striatura trasversa
è visibile solo nell’incisura e manca nelle parti assili

della fibra.

7. Sezione longitudinale come sopra. Mostra gli imbuti
striati in corrispondenza delle incisure, e la trama di
sostegno della mielina in tutta la lunghezza dei sin-
goli segmenti midollari.

380 GIUSEPPINA CATTANI - SULL’APPARECCHIO DI SOSTEGNO ECC.

Fic. 8. Sezione longitudinale di fibra nervosa trattata colla mi-
scela osmio-bicromica. Mostra la struttura fibrillare
del cilindrasse, il suo rigonfiamento in corrispondenza
dello strozzamento della fibra nervosa e l’attacco della
guaina periassile all’anello della guaina di Schwann.

» 9. Sezione longitudinale come sopra. Mostra gli stessi fatti
della figura precedente meno il rigonfiamento del ci-
lindrasse in corrispondenza dello strozzamento del
Ranvier.

» 10. Sezioni trasverse di fibre nervose trattate con bicromato

di ammoniaca.

A. Mostra la trama di sostegno della mielina, la guaina
periassile e la perimielinica alla quale si attaccano
i fili che costituiscono essa trama.

B. Mostra gli stessi fatti della fig. A, più un giro di
spirale.

C. Mostra gli stessi fatti della fig. A, più due giri di
spirale, l’uno completo e l’altro incompleto.

» 44. Sezioni trasverse di fibre nervose trattate colla miscela
osmio-bicromica, poi lasciate per alcuni giorni in es-
senza di trementina.

A. Mostra la trama di sostegno della mielina.

B. Mostra la trama di sostegno della mielina ed un
giro di spirale situato vicino al cilindrasse ed avente
attorno un sottile spazio chiaro.

C. Mostra la trama di sostegno della mielina ed un giro
di spirale situato alla periferia della fibra.

D. Mostra la trama di sostegno della mielina ed un
giro di spirale situato a metà circa della guaina mi-
dollare.

E. Mostra la trama di sostegno della mielina ed un
giro di spirale senza spazio chiaro.

Tav.VII

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57 |

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381

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SULLA

AZIONE DELLE SOSTANZE

CHE PER MEZZO DEL SISTEMA NERVOSO
AUMENTANO 0 DIMINUISCONO LA TEMPERATURA ANIMALE

del Dott. UcoLINno Mosso

Nel mese di marzo 1885 (Ch. Richet (1) pubblicava nei
Comptes Rendus che facendo ad un coniglio una lesione nelle
parti anteriori del cervello, succedeva un aumento della tempera-
tura dell’animale.

In quell’epoca io mi occupava egualmente di ricerche intorno
all'influenza che il sistema nervoso esercita sulla temperatura dei
muscoli nella contrazione: e studiava l'aumento di calore che
si produce nelle emozioni, e sotto l'influenza di alcuni veleni

I risultati delle mie ricerche li presentai nel luglio dell’anno
scorso per la mia tesi di laurea (2). In questo primo lavoro ho
esposto alcuni nuovi fatti che rendono evidente l'influenza del
sistema nervoso sulla temperatura animale.

Nell'ottobre scorso due altri studenti di medicina dell’Uni-
versità di Berlino, Aronsohn e Sachs (3), pubblicarono un lavoro
intorno ai rapporti del cervello colla temperatura del corpo e

(1) CuarLes Ricaer, Comptes Rendus, 1885, 51 marzo.
(2) UcoLino Mosso, Giornale della R. Accademia di Medicina, fascicolo

ottobre-novembre-dicembre 1885.
(3) Ep. AronsHon und J. Sacus, Archiv fiir die gesammte Physiologie ,

1885, pag. 232.

382 UGOLINO MOSSO

colla febbre. Essi confermarono i risultati di Richet e sono giunti
a dimostrare che l'aumento della temperatura dipende dall’ecci-
tamento di elementi nervosi prodotto dalla puntura del cervello.

Questi recenti lavori segnano un nuovo indirizzo nello studio
dei fenomeni termici dell’organismo; con essi si tenta un'analisi
più minuta delle cause da cui dipende il calore animale e questi
studi condurranno certo a dei risultati che avranno un'influenza
sulla dottrina della febbre.

Le mie precedenti ricerche avendo dimostrato che la contra-
zione dei muscoli non basta per produrre l’aumento di tempera-
tura che si osserva in molte condizioni fisiologiche del nostro
organismo, credo di esser riuscito a scemare il valore della dot-
trina emessa da Réohrig e Zuntz, secondo la quale (1) la più
gran parte del ricambio materiale si compie nei muscoli, e questi
sarebbero essenzialmente l'apparato che riscalda il nostro organismo.

Non sappiamo ancora in che modo i nervi riescano a produrre
una distruzione più attiva delle sostanze che compongono i nostri
tessuti; ma è certo che i processi chimici i quali generano del
calore sono sotto la loro influenza.

I fisiologi che si occupano di questi studi sulla temperatura,
cercano, con ragione, di tener bene distinti i fenomeni che sono
prodotti da una vera e reale produzione di calore per maggiore
attività chimica, dai fenomeni vaso-motori, i quali producono delle
variazioni nella temperatura solo perchè aumentano o diminuiscono
le perdite di calore che subisce l'organismo.

Nelle ricerche di Richet, nelle mie ed in quelle di Aronhson

Sachs non trattasi di fenomeni vaso-motori, ma di una reale
produzione di calore dovuta all’eccitamento dei nervi.

Nelle presenti ricerche mi sono servito dei veleni come mezzo
di analisi, invece della vivisezione dei centri nervosi; ed ho cer-
cato se per mezzo dei veleni, potevo aumentare o diminuire l’at-
tività di quei centri, dai quali dipendono molto prohabilmente
i fenomeni termici dell’organismo. |

Dopo aver stabilito nel mio precedente lavoro che la stricnina
fa aumentare la temperatura del corpo, anche quando l’animale

(1) RoeHRIG und Zuntz, P/liiger's Archiv, vol. IV, pag. 90.

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 888

è reso immobile per mezzo del curaro, ho voluto analizzare
meglio questo fatto.

Per spiegare che il curaro permette alla stricnina di elevare
la temperatura, senza che vi sia una contrazione dei muscoli, dob-
biamo supporre che si verifichi nell'organismo intero, il fatto che
ho già osservato nei muscoli staccati delle rane: cioè: che quando
noi eccitiamo un nervo, si producono due cose distinte: la contra-
zione muscolare e l'aumento di attività dei processi chimici, il
quale ultimo continua anche dopo che è cessata da parecchi
minuti la contrazione muscolare.

Il curaro sarebbe una sostanza che paralizza l’azione motrice
dei nervi, ma non l’azione termica, e vedremo che in antago-
nismo al curaro vi sono altri veleni che diminui-
scono l’azione termica del sistema nervoso, ma non
paralizzano l'azione motrice.

Quando si amministra l’idrato di cloralio a dosi elevate, non
è più possibile produrre un aumento della temperatura con nessuna
delle sostanze che l’aumentano nello stato normale; i muscoli
possono ancora contrarsi, la respirazione continuare, ma la tempe-
ratura si abbassa continuamente.

Il

Azione delle sostanze che aumentano la temperatura

dell'organismo.

Fra i rimedi che possono considerarsi come eccitanti dei
‘centri termici deve mettersi primo il cloridrato di cocaina (1).

Ad un cane del peso di 9400 gr. preparo la vena safena per iniettare il
cloridrato di cocaina, quindi lo cloroformizzo; gli faccio la trapanazione del
cranio sulla regione temporale e poi introduco nella breccia a traverso l’emi-
sfero cerebrale un termometro Paudin sottile diviso in cinquantesimi di grado.
Dopo 6 minuti faccio le seguenti osservazioni sulla temperatura del retto e
del cervello,

(1) Vedi a questo riguardo i lavori pubblicati da DumkriL, DemaRQuaY,
LecointE e i lavori di FaLk e di RicHer ed altri che si occuparono di questo
argomento.

384 a UGOLINO MOSSO

Ore | Cervello | Retto | Ore ' Cervello | Retto

10.10 | 370, 12 | 11.13 | 360. 78 | 360.58
> 16| » 12 | 360.70| »15 |] » #8] » 62
» 19 SII >» 72 » 19 » 88 > #0
ni21 bri 44 .©IM0N 321 | »96|'» ‘78
» 23.| 370. a | >» 70] >» 22 | 370.10 | >» 90
» 25 | 360.96 | » 70 0,08 gr. cocaina. > 24! » 24 | » 96 | Si agita
> 28 | » 86 >» 64 | 0,04 gr. cocaina. > 30 >» 64 | 370.30
» 31] » 84! >» 64 | 0,04 gr. cocaina. » 35 | 370.40 | 380,—
» 35 » 82 » 62 | 0.04 gr. cocaina. » 37 >» 70 » 22
>» 40) >» 82| » 62 | Pupilla dilatata — sa-|| » 39 | 390.02 | » 50
| livazione abbondante. ||, 40 sg di

> 43 >» 82 » 62 | 0,08 gr. cocaina; dopo
| | cominciano le con- |
| È 5 vulsioni. » 46 | 400.04 » 65

| Il cuore batte cele-
remente. Continue
convulsioni.

» 80 > 61. 0,04 gr. cocaina.
Cessano le convulsioni.

» 80 » 59 | Contrazioni. |
> ib obo 478 >:59. |

mar lelrord » 59 » DG > 24 > 96 | Salivazione abbon-

| dante e respirazione
1 >» 78 » 59 | Immobile. | affannosa.

> 3| » 78| > 60|Soloadintervalliqual-[12:— | > 90 | 410.12
| che contrazione. > 6 > 30 3' 2A

» 51 » 78] » 58 |0,04 gr. cocaina. |a 10 |> 24» 24 r
IRON MO > dD4 | Contrazioni. >» 14 >» 22 >» 24
> doi > 52 Grida. > 20 >, da > 16
>] 78 he |» 28 | 400.98 | 40. 98
| La temperatura andò in

| ° .
| seguito successivamente

diminuendo.

Per brevità non riferisco altre esperienze sul cloridrato di co-
caina perchè l’azione fisiologica di questa sostanza la tratterò in
un lavoro speciale.

Basti questo esempio per dimostrare quanto sia considere-
vole l’azione termica della cocaina data ad alte dosi (gr. 0,36).
In un’ora e sei minuti vi fu un aumento di 4°. 72 pel retto;
ed in soli quarantacinque minuti un aumento di 4°. 52 nella
temperatura del cervello.

Non si può supporre che quest’aumento sia dovuto alla le-
sione del cervello, perchè in altre esperienze l'introduzione del
termometro nel cervello dopo la trapanazione del cranio pro-
dusse sempre un abbassamento della temperatura. Del resto
anche qui si vede che prima della cocaina la temperatura era
in diminuzione costante, benchè il termometro fosse già messo
nel cervello. In questa come in altre esperienze la temperatura

mb nn

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 385

cominciò ad aumentare dopo mezz’ ora dalla somministrazione
della cocaina, e vediamo quanto la sua azione sia fugace perchè
dopo 40 minuti l’animale incominciò a raffreddarsi.

L'aumento considerevole della temperatura di questa espe-
rienza deve esclusivamente attribuirsi all’azione della cocaina.

Ho pure fatto delle esperienze colla stricmina, colla tebaina
e colla picrotossina le quali diedero dei risultati analoghi; non
le riferisco per brevità, bastandomi di essermi con esse convinto
di un fatto che era sfuggito agli altri osservatori che fecero delle
osservazioni analoghe, questo cioè che l'aumento della tempera-
tura non è in rapporto intimo ed in stretta dipendenza colle
contrazioni muscolari e le convulsioni.

Le convulsioni non sono sempre seguite

da un aumento di temperatura.

Prima di negare ai muscoli la grande importanza che loro
si dà come focolai della temperatura animale, ho voluto assi-
curarmi se le misure della temperatura fatte nel retto erano suf-
ficienti per conoscere la temperatura dell'organismo. A tale scopo”
in quasi tutte le mie esperienze misuravo la temperatura del
sangue in vicinanza del cuore e nel retto ed in alcuni cani feci la
trapanazione del cranio per prendere anche la temperatura del
cervello.

I miei termometri Baudin erano paragonati fra di loro e ca-
paci di dare l’esattezza nei centesimi di grado. Le osservazioni
fatte contemporaneamente nel cervello, nel retto e nell’ orec-
chietta destra dimostrarono che il sangue il quale veniva dalle
estremità non era punto più caldo del cervello e del retto; anzi
durante le contrazioni dei muscoli e le convulsioni prolungate
constatai sempre una diminuzione della temperatura del sangue
nell’orecchietta destra.

Questo fatto ripetutosi costantemente nelle mie osservazioni
basterebbe già ad infirmare la dottrina che l'aumento della tem-
peratura sia dovuto alla contrazione dei muscoli.

Nelle osservazioni che ho fatte colle sostanze convulsivanti

386 UGOLINO MOSSO

misurando la temperatura del sangue nella vena giugulare, ho
veduto molte volte:

1° Che l’ aumento della temperatura si manifestava già
prima delle convulsioni.

2° Che durante le convulsioni la temperatura del sangue
nell’orecchietta destra può abbassarsi.

5° Che quando esiste un aumento questo continua anche
dopo che le convulsioni sono cessate da lungo tempo.
Riferisco alcuni esempi come prova di queste affermazioni.

Ad un cane del peso di 4760 gr, introduco un termometro nella giugu-
lare fin presso il cuore e gli amministro 2 grammi di laudano nella safena
alle ore 5.5.

Temp. | Temp.
Ore giugulare Ore giugulare
5. 15 | 360.— | 5. 42 850.05
» 20! 350,98 >» 45 | 340.95 | Forti convulsioni.
>» 26 | > 45 0,04 gr. cocaina. >» 47 > 90
> 28] >» 40| Fortissimo tetano con scosse > 48 | >» 90 | Sempre forti convulsioni.
, 99 Et violona. | > 52] » 80] 0,04 gr. cocaina.
I N | » 55 | » $0| Convulsioni tetaniche.
>» 34| » 22 | Convalsioni tetaniche. || cia 2998; tax» 190
» 36) » 150,04 gr. cocaina.
» 38 > 2410

Da questa esperienza si vede che vi fu un abbassamento di
0°.70, in soli 30' dopo che cominciarono le convulsioni.
, p

Probabilmente il laudano come il cloralio agisce paralizzando
l’azione termica del sistema nervoso senza agire con eguale in-
tensità sull’azione motrice. Io non saprei spiegare in altro modo
il risultato di questa esperienza, dove si vede cle la cocaima
produce ancora delle convulsioni, ma non più l'aumento di tem-
peratura che certo essa avrebbe prodotto se non fosse preceduta
l'iniezione del laudano.

Un cane col midollo tagliato sopra l’ atlante ed a cui si
praticava la respirazione artificiale, dopo la somministrazione di
piccole dosi di stricnina ha avuto dei fortissimi accessi tetanici
con opistotono e pleurostotono durante i quali si osservò una
notevole diminuzione della temperatura; ecco un esempio:

Ad un cane del peso di 10350 grammi preparo la vena safena e la giu-
gulare e dalle 9 ant. alle 2 pomeridiane inietto 54 centimetri cubici di lau-

ii a

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 387

dano. La temperatura del cane in questo frattempo diminuì da 389.80 a 350.60.
Lasciato libero esso va ad accovacciarsi in un angolo della stanza.

Ripresa l’esperienza alle 3.23, la temperatura è di 309.50.

Taglio il midollo sopra l’atlante e faccio la respirazione artificiale. Ecco
come si comportò in seguito la temperatura:

Temperatura
giugulare

4. 28 350, 65

>» 37 » 42

>» 41 » 25

» 42 » 5 0,005 gr. di solfato di stricnina per iniezione sottocutanea.

>» 43 350, —

> 44 340, 95

>» 41 » 8S0 Toccato sulla schiena succede un tetano prolungato.

> 49 >» 68 Ha delle contrazioni così forti che lo incurvano sul lato sinistro e sul destro.

» 50 » 65 Tetano fortissimo dei muscoli del dorso. Continue contrazioni.

» 052 » 60 0,005 gr. stricnina.

»' ‘(53 >» 60 Sono così esagerati i riflessi che appena toccato per tastare il polso subito
si agita convulsivamente.

5. — » 45

» » 35 L'’eccitabilità si esaurisce subito.

Questa esperienza ci obbliga a fare alcune considerazioni:
Noi vediamo che dopo il taglio del midollo allungato la tem-
peratura si abbassa di 0°. 85 in venti minuti, mentre l’animale
è immobile; e dopo nei venti minuti successivi sotto l'influenza
della stricnina, benchè vi esistano delle forti contrazioni tetaniche
persistenti, la temperatura si abbassa solo di 0°. 60. Dunque
non sono le contrazioni che bastino ad aumentare
la temperatura del corpo.

Si potrebbe credere che il taglio del midollo abbia sottratto
una grande parte del corpo all'influenza dei centri termici: ed
inferirne che questi si trovino solamente nel cervello e non nel
midollo. Vedremo però nell’ultimo paragrafo che anche col mi-
dollo tagliato si può in un cane per mezzo della stricnina otte-
nere un aumento della temperatura. Probabilmente la dose al-
tissima di laudano (54 cc.) iniettato nel sangue di questo animale
aveva paralizzati i centri termici del midollo.

Atti R. Accad, - Parte Fisica — Vol. XXI. 26

388 UGOLINO MOSSO

IV.
Esperienze intorno alle sostanze che diminuiscono

la temperatura.

Intorno a quest’argomento dopo le prime ricerche di Dumèril,
Demarquay e Lecointe ne vennero pubblicate altre recentemente,
fra cui ricorderò quelle di Mayer che dimostrarono come il pla-
tino, il mercurio, il ferro, l’antimonio producono una diminuzione
della temperatura: e così pure Griitzner dimostrò che la po-
tassa, il zinco, il manganese ed il tallio hanno una simile azione.

Fra i rimedi che possono considerarsi come paralizzanti dei
centri termici tiene il primo posto il cloralio, come lo dimostra
il seguente esempio:

Ad un cane di media grandezza scopro la trachea ed introduco nella
vena giugulare un termometro Baudin fino in vicinanza del cuore. Alle 2.20
inietto nella vena safena ? grammi di idrato di cloralio ; e cessa il respiro,
per cui sono obbligato a fare la respirazione artificiale col soffietto. La pu-
pilla è molto ristretta e l’animale insensibile. Solo dopo mezz’ora, alle 2.50,
incomincia a far da sè qualche movimento respiratorio. Il cane dopo un’ora si
era rimesso e respirava spontaneamente.

Temperatura | Temperatura
no vena Dre vena
giugulare giugulare

2. 20 370. 60 2. 42 360. 20
» 24 » 45 » 4 >» 10
» 26 » 35 >» 50 ” 350. 90
> 28 > 20 >» 58 » 70
>» 30 > nuo » 56 » 50
» 33 360. 90 > 590 » 40
» 36 » 70 » 59 » 35
> 98 >» 65 . . . .

In questa esperienza si vede quanto sia potente l’azione del
cloralio perchè quantunque il cuore e la circolazione fossero in
condizioni discrete, si ebbe una diminuzione della temperatura
di 2°. 10 in 36 minuti. Evidentemente questo rapido raffredda-
mento è dovuto ad un arresto del potere termico perchè non si
tratta qui di una dose mortale. Un cane per due grammi di

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 389

idrato di cloralio nelle vene si rimette completamente, e noi
abbiamo avuto dei cani che resistettero senza morire a delle
dosi molto maggiori.

Una dose analoga di curaro, cioè tale da permettere che
l’animale si salvi per mezzo della respirazione artificiale, non
produce certo una simile diminuzione della temperatura.

Anche il laudano ha la proprietà caratteristica di abbassare
notevolmente la temperatura quando sia dato a dosi convenienti.

V.

Differente azione del cloralio e del curaro

sulla temperatura animale.

Le esperienze dei precedenti paragrafi avevano per scopo di
mostrare che fra le varie sostanze che rendono immobile un
animale vi è una differenza profondissima per gli effetti che esse
producono sulla temperatura dell’organismo. Il curaro che agisce
paralizzando i muscoli ha una debole azione sulla temperatura.
Ho già osservato che a piccole dosi anzi può aumentarla, e nel
mio primo lavoro ho già pubblicato un'osservazione (1) dalla
quale si vede che malgrado l’immobilità e la respirazione artifi-
ciale la temperatura del retto aumenta.

Il cloralio, benchè non agisca sui muscoli, diminuisce molto
più fortemente la temperatura del curaro.

L'interpretazione più plausibile di questi due fatti è quella
di abbandonare l’opinione fino ad ora generalmente seguita che
siano i muscoli quelli che essenzialmente producono le variazioni
della temperatura nel nostro organismo ed ammettere invece che
vi sono delle sostanze le quali, come il cloralio, paralizzano
l'azione termica, ed altre, come il curaro a piccole dosi, ché
lasciano persistere l’azione termica. Le seguenti esperienze di-
mostrano l’attendibilità di questa supposizione.

Quando si somministra l’idrato di cloralio a qualunque dose
che non sia minima, non è più possibile produrre un aumento

(1) Loco citato, pag. 874.

390 UGOLINO MOSSO

di temperatura con quelle sostanze che abbiamo veduto prece-
dentemente essere capaci di aumentare la temperatura.

Ad un cane del peso di 6630 gr. si prepara la giugulare e la safena.

Temperatura Temperatura
del sangue del sangue
de nella De nella
giugulare giugulare
10. 25 Spa 1 gr. di cloralio. 12. 8 35°. 40
>» 22 rosa Introduco il termometro >» 14 > 80 Reagisce al dolore.
dada Euenlaro dell'on.) >. iall'‘ se 90 Siae
396 380.40 | 0,5 gr. cloralio. > 24 » 14 Grida continuamente.
» 30 g80, — > 30 >. 10 Sensibilissimo.
» 35] 370.70 |0,5 gr. cloralio. di
>» 99 > 55 > 40 950, — Si agita.
SR 1) 50 > 44 340, 90 1 gr. cloralio.
>» 47 » 20 >». Db 350° —
» 53| 360.95 |0,5 gr. cloralio. 16 998 A
di 4-5 » 12| 340.95 ;
STLC Se 34322 » 83 0,12 gr. cocaina.
>» 12 » 32 1 gr. cloralio. » 35 »_70
ST >» 40 >» 483 » 50
» 23 » 30 3 2. IbI » 50
> ‘80 » 20 » 58 » 42 0,08 gr. cocaina.
> 42 350. 85 0,1 gr. cocaina. 204 Pr 0 Grida.
» 43 » 90 » 10 » 40 1 gr. cloralio.
>» 45 See > 12 » 50 Addormentato profonda-
et > 80 OT n; mente.
3 52 » 70 » 42 » 05 0,12 gr. cocaina.
> 56 2 id >» 45 340, — Respiro superficiale. Cessa
5 il respiro ed il battito
12. — >» 55 | cardiaco è debolissimo.

|

In questa esperienza si vede che la cocaina anche per gr. 0.42,
a dosi refratte, non è stata capace di produrre un aumento o
di arrestare l’abbassamento della temperatura dopo circa 5 grammi
di cloralio: invece si è prodotto un continuo abbassamento, mal-
grado che l’animale fosse completamente sveglio, eccitabilissimo
e si agitasse.

Per brevità tralascio altri esempi che dimostrano come la
tebaina e la picrotossina agiscano analogamente alla cocaina e
alla stricnina.

Non solo la cocaina, ma anche la stricnina non esercita
più alcuna influenza sulla temperatura dopo l’amministrazione di
forti dosi di cloralio, quantunque la eccitabilità riflessa sia con-
servata e l’animale continui a muoversi.

Pe n

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 391

Ad un cane del peso di 8370 gr. faccio la tracheotomia, preparo la giu-
gulare e la safena.

Ore |Giugulare| Retto | Ore |Giugulare| Retto

2.45 dl tt | dgr: scloralio: 2.23 | 350.45 | 360.55

3.03 | 370.40 | in: 1 gr. cloralio. >» 29) 3» 20] » 35| 0,002 gr. stricnina.
FAT » 23 380.25 | 1gr.cloralio. Immo- || » 30 > 20) > 95
| bile, insensibile. »32| >» 20 > 30

» 12 » 15 | (A | . "143 . te

» 35 | » 10| » 15 | Eccitabilità riflessa

» 15) 360.95 | » 15 | 0,10 gr. cocaina. Re- | aumentata.

| spiro più frequente. || , 37 a5gl dl: Tag

» 42| 340,90 | 850.95 | 0,005 er. stricnina.

5
1 gr. cloralio.

| » 48 » 80| >» 90 | Eccitabilità riflessa
» 27| 360.95 | 370.95 aumentata. Appena

| | toccato entra in
»,81 Mati 0080 . tetano. Il sangue
» 35 >» 70) » 70) 0,10gr. cocaina. Du- cola dalle ferite.
| rante la sommini- DOO st 78 > 82
| | strazione si arresta » 53 » 78 » 80
il respiro momen- i
taneamente. » 57 n (1) » 70 | 0,002 gr. stricnina,
» 39 SUE SENI sensibile al dolore.
dol 3 20 io is
>» 45 ME >» 30 5.03 >» 60.1 > 65
È n e) » 6 cea » 60 | Provocno delle con-
è 52 >» 15 3a bo | Insensibile. PORRO RS ARR
A) > 10] » 10] ma la temperatura
diminuisce.
» 58 | 860. — | 370.04 > 12 >» 50 JMLE
2 2) 350.85 | 360.95 | 0,10 gr. cocaina. 6 o
ili it a » 20 » DD >» 40 | Ha delle contrazioni
>» 8 nRard0! |» £ (82 spontanee.
> 12 >» 65] » 75 | 1 gr. cloralio. » 26 >» 45| » 30
>» 15 PRG 70 >» 49 | 330.95 | 340.99

Ho già dimostrato nel mio primo lavoro che la stricnina fa
aumentare la temperatura dell’organismo negli animali a sangue
freddo ed a sangue caldo, quando questi sono incapaci a muoversi
per la precedente azione del curaro. Per questo riguardo rimando
il lettore alla mia prima memoria. Debbo però aggiungere per coloro
che ripetessero simili esperienze, che non sempre per azione della
stricnina si osserva un aumento della temperatura dopo il curaro.

Due sono le cause che possono rendere negativi i risultati
dell’esperienza, cioè: se si dà una dose troppo grande di curaro
si paralizzano pure i centri termici: e se si dà una dose troppo
grande di stricnina si ottiene il medesimo effetto.

Si sapeva già del resto per le ricerche di Paul Bongers (1)
che la stricnina ha un’azione paralizzante come il curaro.

(1) Paur Boncers, Archiv fur Physiologie, Du Bois Revmonp, 1884, p. 336.

392 UGOLINO MOSSO

Nelle rane riesce assai più facilmente questa esperienza: Ne
paralizzavo tre o quattro per mezzo del curaro e le mettevo
sotto una piccola campana in modo che col loro corpo coprissero
il bulbo di un termometro calorimetrico diviso in cinquantesimi
di grado (1). Veduta l’azione del curaro sulla temperatura delle
rane, iniettavo circa 0,00018 di solfato di stricnina nell’addome
di ciascuna rana con un lungo ago dello schizzetto di Pravaz;
poco dopo si produceva un aumento di temperatura senza che vi
esistesse una contrazione dei muscoli.

Nei cani riesce meno facilmente questa esperienza; perchè è
difficile amministrare la stricnina nelle dosi volute per ottenere
un aumento di temperatura nell’animale sano; ma mì è spesso riu-
scito in una lunga serie di esperienze di ottenere quel giusto grado
di immobilità per curaro che paralizza i muscoli senza ledere i
centri termici; ed iniettando dopo la stricnina a piccole dosi,
potei osservare considerevoli aumenti di temperatura, senza che
l’animale facesse il più piccolo movimento, come lo prova il se-
guente esempio :

Ad un cane del peso di 13400 gr. faccio la tracheotomia, preparo la vena
giugulare e la safena.

ge GE Temper. | RL SE Temper.

ella della

sf giugulare robiala a giugulare rettale

2.58 | 880. 70 3 58 | 380.65 | 390, 40

Bo eo 60 4 02 » 75 » 50 | Sempre immobile.

» 10 >» 50 » 04 > 80 DEDE

> 4 | >» (45 » 06 | » 85| » 56 | Polso 16621 minuto.

>» 25 | » 80] ....| 0,006 gr. curaro. » 09 | >» 90 » 58 ?

» 30 »._ 15 0,006 gr. curaro. » 12 » 85 >» 60 | Polso 160 al minuto.
Forti contrazioni. || , 16 | » 85| » 65.| 0,005strienina. Polso

» 32 » 20 | 390,10 irregolare e lento.

» 396 » 20 > 15 | Respirazione artifi- » 18 » 80 » 50
ciale. Non reagisce dI 3
più al dolore. » 20 ‘ia 89
» » i)
> 42| » 10| » 10 | 0,005 gr. stricnina. si De #
sulti, la tempera-
> 45 » 35 > 20 tura diminuisce.
» 26 » 60] » 20

> 48 > 45 » 20 | 0,005 gr. stricnina.

(1) Loco citato, pag. 870.

> 24 65 » 20 | L'animale ha dei sus-

Pr Pe

ì

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUI CALORE ANIMALE 393

VE
Sull’aumento di temperatura che in alcuni avvelenamenti

precede la morte.

Nelle mie ricerche sull'azione dei veleni ho veduto spesso un
fatto che dimostra in modo evidente l’azione del sistema ner-
voso sulla temperatura. Si tratta di animali avvelenati colla
tebaina, colla picrotossina e coll’acido lattico, nei quali subito
dopo l’azione del veleno la temperatura rettale presentò una
forte diminuzione e trascorso un certo periodo cominciò ad au-
mentare senza causa nota. L'animale non presentò delle convul-
sioni e delle contrazioni muscolari esagerate , e ciò nullameno
la temperatura crebbe rapidamente e dopo l’animale moriva.

Prima di riferire alcune esperienze in proposito che feci sui
colombi, accennerò un fatto che dimostra in altro modo egual-
mente sicuro l’influenza del sistema nervoso sulla temperatura
animale.

Ho già fatto conoscere nel mio precedente lavoro il forte au-
mento che presenta la temperatura rettale dei cani quando questi
si trovano sotto l'influenza di una emozione (1); ho voluto yve-
dere se potevo confermare il medesimo fatto per i piccioni.

A tale scopo mi bastava di sorprendere questi animali nella
piccionaia e fare in modo da misurare quanto più presto mi
era possibile la loro temperatura, senza dar tempo all’emozione
prodotta dalla mia presenza di aumentare la temperatura del
loro corpo.

Le osservazioni fatte a questo modo mi diedero le tempe-
rature più basse che io abbia osservato in questi uccelli: nei
mesi di marzo ed aprile esse oscillavano fra i 40° ed i 40°,50.
Dopo avere sorpreso un colombo nello stato di profonda tran-
quillità basta tenerlo fra le mani per vedere che la sua tem-
peratura aumenta in circa 15 minuti di oltre mezzo grado, e
questo succede anche se l’animale è tenuto in modo che non
possa agitare le ali.

(1) Loco citato, pag. 877.

394 UGOLINO MOSSO

Picrotossina.

Alle ore 3.30 prendo nella piccionaia un colombo trigono
bigio, subito dopo la temperatura rettale = 40°.40. Portato a
basso dopo 17 minuti temperatura = 41°. Quindi senza causa
nota la temperatura diminuisce: durante questo periodo ho iniet-
tato nei muscoli pettorali per mezzo di uno schizzetto Pravaz
in due volte 0,002 di picrotossina. La seguente tabella indica
come variò la temperatura. Alle 4.29 incominciò a manîfestarsi
un aumento di temperatura senza causa nota e senza che vi
esistano convulsioni. L'animale fa alcuni movimenti come se
volesse vomitare, sembra più sofferente di prima e vomita. La
temperatura in 12 minuti aumentò di 1°.25.

Temp. Temp.
Ore rettale Ore rettale
3. 30 | 400.40 | Nella piccionaia. | 4 22 | 400.35
> 34 »> 65 | Portato in laboratorio. | > 25 » 30
» 38 » 70 | Lo tengo in mano. il > 27 » 30
> 40 » 80 Id. > 29 » 20 | 0,001 gr. di picrotossina.
> 41| >» 90 | Sempre immobile. (a 300
>» 45 > 95 Id. || > 81 >» 45
> 47 | 410.— | Aumentodi 00.60 per emozione. || » 34 » 50 | Fa dei movimenti colla testa.
> 55 | 400.90 | Sempre immobile. Î î ai
4 00 >» 90 | > 35 » 75 Tom
RE » 90 | 0,001 gr. pierotossina per » 37 | 410.15 | Respirazione affannosa.
iniezione intramuscolare. Ml 38 » 30
> 08 » 80 il » 39 » 50 | Muore in un repentino ac-
cesso di convulsioni, men-
SD Palo tre prima era stato calmo
> 14 » 80 || ma in uno stato di males-
gti TRE: || sere spiccato.
» 20] » 55 | Vomita. PA latta
> 21 »...50 ss: Al 4
Tebaina.

Su quattro esperienze fatte sui piccioni colla tebaina, os-
servai due volte un aumento premortale della temperatura. Ri-
ferisco una di queste esperienze.

Un colombo monaro aveva alle 2,45 una temperatura di 42°.10, dopo
25 minuti la temperatura rettale era discesa a 400.90; alle 3.10 inietto sotto la

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 395

pelle 0,005 gr. di tebaina; le variazioni successive della temperatura sono date
nella seguente tabella.

LL ree+eéZzÎe=.éem‘+‘àaàeee+eèà..:-<:::*:*<î““&@««««-&“<““=&““<“““‘““““*“ “*““------**
‘————tr[_{{:-;iiiiÙ:‘©6i,GG)G)]A: A A iti 5 0YXyH —-—_-----.---

Temp. Temp.
Ore rettale Ore rettale
3. 10 | 400.90 | 0,005 gr. tebaina. 3. 38 | 400.50 | 102 pulsaz.
>» ll >» 90 » 39 » 60
>» 12 > 95 | 108 pulsaz. al 1’. >» 40 » 70
2 clb » 85 >» 41 » 95 | Ha unaccesso di convulsioni,
ala AR boccheggia, è sofferente.
- 18| + 70 ni aa Rn
» 20 >» 60 | 90 pulsaz. al 1’. le convulsioni.
>» 24 >» 40 » 44 >» 10
SISI » 70 >» 45 >. +20
Ses =" 80 > 46| >» 35 | Muore.
>» 31 >» 85 | 132 pulsaz. al 1. » 47 » 42
>» 35 » 80 | 112 pulsaz. al 1’. > 48 » 45
» 36 >» 65 | 0,005 gr. tebaina. > 49 > 50
ST >» 55 | 108 pulsaz. al 1. >» 04 » 50 | È già incominciata la rigi-

dità.

In questa esperienza l'aumento di temperatura prima di mo-
rire è stato di 0°.95 in 22 minuti e l'aumento totale di 1°.10
in 29 minuti.

Acido lattico.

Ad un cane di media grandezza si iniettano quattro grammi
di acido lattico sciolto in 50 grammi di acqua nella cavità
addominale: in tutto .il giorno non presenta alcun fenomeno no-
tevole tranne le orine rosse contenenti metaemoglobina, vomito,
inappetenza. Nel giorno successivo l’animale è abbattuto. Tem-
peratura rettale = 35°.3. Polso = 120, Resp. 20 al 1'. L'ani-
male è però abbastanza in forza da reggersi sulle gambe e pas-

seggia pel Laboratorio: ore 1,25 pom. temperatura = 33.35,
Polso 106, Respiro 14: pupilla normale, estremità insensibili alla
pressione.

Alle ore 2,35 dopo che esso è rimasto da circa un’ ora
completamente immobile disteso sul pavimento trovo con sor-
presa che la temperatura è cresciuta a 37°.50, polso 120, re-
spiro 8. Vi fu dunque un aumento di più di 4 gradi in quasi
un'ora; e questo grande sviluppo di calore ebbe luogo sotto i
miei occhi mentre l’animale era perfettamente immobile. Il ter-
mometro era ancora nel retto quando l’animale ebbe un accesso

396 UGOLINO MOSSO

di convulsioni; i muscoli delle estremità si contrassero così forte
che le zampe divennero rigide e si conservarono in tale stato
per quasi un minuto , la testa si piegò fortemente all'indietro ,
ed il respiro cessò per alcuni momenti, poi riprese ed i muscoli
si rilasciarono. Vi furono due altri accessi e dopo il respiro
cessò completamente. Alle ore 2.42 latemperatura = 37°.90 ed
il cuore cessava di battere.

Negli ultimi minuti che visse osservai una forte differenza
nella dilatazione delle due pupille; una rimase quasi normale e
l'altra si dilatò ampiamente. Questo fatto accenna ad un di-
sturbo nelle funzioni dei centri nervosi. L'aumento di 0°.4 che
si osservò durante le convulsioni non devesi mettere unicamente
a carico della contrazione muscolare perchè una parte notevole
di quest'aumento dipende pure dall’asfissia.

In un altro cane del peso di 20 chilog. avvelenato coll’acido
lattico nei 7 minuti che precedettero la morte vi fu un aumento
di mezzo grado da 41°2 a 41°.7.

. L'elevazione della temperatura che precede la. morte è così
grande in queste esperienze che dobbiamo escludere si ‘tratti
semplicemente di una diminuzione della perdita periferica di
calore per la circolazione meno attiva alla superficie del corpo.

È probabile che a quest’aumento premortale della tempera-
tura non sia del tutto estraneo il rallentamento del respiro, che
per mezzo dell'acido carbonico eccita i centri nervosi; ma anche
ammessa questa spiegazione resterebbe dalle mie esperienze egual-
mente dimostrato che i centri nervosi possono indipendentemente
dalle contrazioni dei muscoli produrre un forte aumento della
temperatura prima della morte.

VII.
Sull’azione dei veleni

negli animali che hanno il midollo tagliato.

Dopo di essermi convinto, per le precedenti esperienze, che vi
sono delle sostanze le quali agiscono sul potere termico del sistema
nervoso, ed altre che non hanno eguale influenza, ho voluto ricer-
care se i centri di questa attività si trovano esclusivamente nel
cervello, o se pure siano sparsi anche nella sostanza nervosa del mi-

AZIONE DI VARIE SOSTANZE SUL CALORE ANIMALE 397

dollo spinale. A tale scopo bastava tagliare il midollo spinale dopo
aver scoperto la membrana atlanto- occipitale e vedere come
si comportava la temperatura dopo la somministrazione della
stricnina.

Temperatura
Esperienze

Ore retto |giugulare
TI. 19 330.35 | 320. 60
» 20 >» 30 » 50 Convulsione spontanea.
» 25 » 20 » 40 Forte tetano.
» 28 » 05 » 45 Eccitabilità riflessa aumentata.

» 32 ph LAS » 20 Tetano spontaneo generale.

» 33 310. 80

» 34 >» 50

» 87 ito » 60 Cessate le convulsioni generali, la temperatura aumenta.

» 898 32. 25 70

» 40 920, —

> 43 CEISRL > 15 Alcune contrazioni isolate. Toccandolo si provocano contrazioni
tetaniche.

> 44 32. — » 25

» 50 320.80 | 310. 80

In questa esperienza si osserva che durante il tetano e le
convulsioni la temperatura della giugulare di un cane col midollo
tagliato sopra l’ atlante, diminuisce di 1°.10 nello spazio di
15 minuti; e che quando sono cessate le contrazioni generali la
temperatura aumentò di 0°.65 in 10 minuti.

In base a questa ed altre esperienze si può ammettere che
esistano dei centri termici anche nel midollo spinale.

898 GIUSEPPE BASSO

SULLA
LEGGE DI RIPARTIZIONE
DELL'INTENSITÀ LUMINOSA
FRA I RAGGI BIRIERATTI DA LAMINE CRISTALLINE

del Socio Prof. G. Basso

Nel capitolo terzo della celebre sua Memoria Sulla teoria
della doppia rifrazione (*) Malus presentò la nota legge del
coseno quadrato, la quale può enunciarsi nel modo seguente.
Quando un raggio di luce naturale cade normalmente sopra una
faccia di un cristallo di calcite e ne esce da una seconda faccia
parallela alla prima, i due raggi emergenti, l’ordinario e lo straor-
dinario, hanno la medesima intensità; ma se il raggio incidente
è totalmente polarizzato in un piano facente l’angolo & colla sezione
principale dalla lamina cristallina, le intensità dei due raggi
uscenti stanno fra di loro nel rapporto di cos°6 a sen*0.

Non pare che a questa legge Malus sia stato condotto da
considerazioni teoriche; è invece probabile che egli l'abbia accolta
per vera, per la ragione che essa interpreta nel modo più sem-
plice i fatti da lui osservati direttamente per il caso in cui 0 è
nullo, o retto, o semiretto, e soddisfa ad un tempo la condizione
che la somma delle intensità dei due raggi birifratti è sempre
eguale all'intensità della luce penetrata nel cristallo.

Verso il 1830 F. Arago (**) intraprese una serie di accurate

(*) Théorie de la double réfraction, par M. MaLus; Mémoire couronné
dans la séance publique de l’Institut du 2 Janvier 1810.
(**) Euvres complètes de F. ARAGO (Mémoires scientifiques), tom, 1.

-

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 399

esperienze per sottoporre alla verificazione sperimentale la legge
di Malus. Applicando un procedimento fotometrico indipendente dai
fenomeni di polarizzazione, egli incominciò a costruire una tavola
delle intensità della luce riflessa sotto varie incidenze da una
lamina di vetro; poscia paragenò queste intensità con quelle che,
ammessa la legge di Malus, gli erano fornite da luce attra-
versante un prisma birifrangente di calcite. Da questo confronto
Arago credè di poter inferire che la legge in discorso si trova in
pieno accordo coll’esperienza. Per ciò che riguarda l'eguaglianza
d’intensità dei due raggi birifratti, provenienti da luce incidente
naturale, Laugier e Petit eseguirono, per incarico dello stesso
Arago, altri studi adoperando lamine di cristallo di rocca, e
trovarono che il rapporto di quelle intensità differiva dall’ unità
per meno di un cinquantesimo.

Dopo tutte queste ricerche l'esattezza della legge di Malus
non fu più per lungo tempo messa in discussione. Arago l’assunse
come principio fondamentale del suo noto fotometro, cui egli
stesso ed altri applicarono a varie sorta di investigazioni; p. e. allo
studio del potere riflettente dei metalli, alia misura dell'intensità
luminosa delle stelle, del sole e delle varie regioni del disco so-
lare, alla graduazione dei polarimetri, ecc. Più recentemente la
stessa legge fu applicata da A. Beer e da 0. Hagen (*) nei loro
lavori sull’assorbimento della luce nei cristalli e da Provostaye
e Desains (**) nella determinazione del potere emissivo dei corpi
incandescenti.

Però la questione dell’attendibilità della legge in Ciscorso fu
ravvivata dal sig. H. Wild (***) in un lavoro pubblicato nel 1863
sopra delicate ricerche fotometriche da lui eseguite. Facendo uso
del fotometro che porta il suo nome il sig. Wild sperimentò sulla
luce completamente polarizzata , cui egli faceva, con incidenza
normale, attraversare una lamina di spato calcare a facce paral-
lele e cercò quale era l'angolo 0 del piano di polarizzazione del
raggio incidente colla sezione principale, quando, all’uscita dalla
lamina, i due raggi, ordinario e straordinario, presentavano la
stessa intensità. Trovò, come valore medio delle sue osservazioni :

(*) Annalen der Physik und Chemie; B. 84 and 106.
(**) Compt. rend. de l’Acad. de Paris, t. 38.

(***) Photometrische Untersuchungen; Annalen der Physik und Chemie;
B. 118.

400 GIUSEPPE BASSO

9=44° 36' e non 45°, come dovrebbe essere se la legge di Malus
fosse esatta. Questa discrepanza di 24' apparisce abbastanza im-
portante, quando si consideri che la delicatezza del procedimento
fotometrico adoperato consentiva la determinazione dell’angolo &
con un errore non eccedente il mezzo minuto primo. i

Inoltre, ricorrendo a luce incidente naturale, mentre secondo:
la legge di Malus i due raggi emergenti avrebbero dovuto appa-
rire sempre di eguale intensità, ciò non si verificò esattamente;
il dott. Simmler, aiuto del prof. Wild, riconobbe che il raggio
straordinario è sempre un po’ più intenso dell’ordinario, la qual
cosa d’altronde era già stata affermata prima da Haidinger.

Lo stesso sig. Wild ha in seguito dimostrato che i risultati
sperimentali da lui ottenuti si accordano meglio colla nota teoria
di F.-E. Neumann (*). Però questa teoria si fonda essenzialmente
sopra due ipotesi che non sono dal maggior numero dei fisici
ammesse, perchè in contraddizione coi postulati fondamentali
dell’ordinaria teoria meccanica della luce; cioè essa suppone che
il piano di polarizzazione per un raggio polarizzato rettilineamerte
passi per la direzione del raggio, e contenga le linee di vibrazione,
e che l’etere sia egualmente denso in tutti i mezzi, e diversa-
mente elastico secondo la varia natura di questi.

Io mi propongo nelle pagine seguenti di esaminare teorica-
mente la questione del modo con cui si riparte la intensità lumi-
nosa fra i due raggi birifratti che attraversano od escono da una
lamina di cristallo uniasse; però intendo di battere un’altra via,
partendo dal concetto della intensità luminosa, quale scaturisce
dalla teoria elettromagnetica della luce. ie

Quando si assume, per l’interpretazione dei fenomeni ottici,
la ordinaria teoria meccanica elaborata specialmente da Fresnel,
l'intensità di un dato fascetto luminoso è rappresentata dalla
somma delle forze vive animanti, in un istante qualunque, le par-
ticelle eteree contenute in una porzione prismatica del fascetto,
la quale abbia per altezza la lunghezza d’onda. Invece nella

(*) Theoretische Untersuchung der Gesetze, nach welchen das Licht an der
Grenze 2weier wollkommen durchsichtigen Medien reflectirt und gebrochen,
wird; Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1835,

tatti di

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 401

teoria elettromagnetica della luce si considera l’energia potenziale
elettrodinamica posseduta dal sistema di correnti elettriche che
occupa il volume del detto prisma e si deve calcolare il poten-
ziale elettrodinamico di tale sistema su se stesso, ricorrendo alla
sua espressione generale :

—_ If de dy dz (1u+ Gv+ Hu) .

Quivi dx, dy, dz sono le proiezioni, secondo gli assi coordi-
nati rettangolari, di una corrente elementare qualunque di posi-
zione (x, y, 2) per la quale le componenti del flusso elettrico
sono %, v, w. (Si sa che il flusso elettrico nella teoria elettro-
magnetica della luce corrisponde alla velocità vibratoria o ampli
tudine di vibrazione eterea nella teoria fresnelliana). Le Y, G, H
sono tre note funzioni così designate da Maxwell (*) dalla cui
conoscenza dipende la ceterminazione delle azioni esercitate dal
sistema dei flussi elettrici che costituiscono lo stato periodicamente
variabile di polarizzazione in un mezzo coibente.

Un raggio luminoso, dopo di aver attraversato un mezzo iso-
tropo com'è l’aria, cada coll’angolo 7 d'incidenza sopra una faccia
di un cristallo birifrangente uniasse e generi così un raggio riflesso
e due raggi rifratti, l’ordinario e lo straordinario. Sulla faccia
rifrangente prendasi una porzione d’area c piccolissima e la si
consideri come base comune di quattro fascetti luminosi, aventi

le direzioni dei quattro raggi, incidente, riflesso e due rifratti.

Limitando le lunghezze dei fascetti in modo che esse rappresentino
le rispettive lunghezze d’onda L, L, L,, L,; ne risultano quattro
prismi, per ciascuno dei quali si deve esprimere il potenziale
elettrodinamico corrispondente. Si indichino questi potenziali con
P, P', P,, P,. In un mio precedente lavoro (**) ho dimostrato
che designando con 7’ la durata di ogni perturbazione od oscil-
lazione elettrica e ponendo :

(aasen (7: — iype=:29n

(0)

(*) A treatise on electricity and magnetism, by J. CLERK MAxWELL, vol. 2,
Chapter XX.

(**) Fenomeni di riflessione cristallina interpretati secondo la teoria elettro-
magmetica della luce; Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino,
vol. XX, 1885.

402 GIUSEPPE BASSO

le espresssioni dei detti potenziali elettrodinamici si possono pre-
sentare sotto la forma:

T*ccosì
pn
Q 4nL
T? così
pepe ai

(o 4AnL i:
TP" 008#I05
Psp gee Mar

PRE cos di
Pal i
s 4nL,coso *

V, u,. u, sono i flussi elettrici proprii della luce riflessa e della
luce ordinaria e della straordinaria rifratte , assumendo come
unità il flusso elettrico del raggio incidente; » è V’angolo di ri-
frazione ordinaria, % l’angolo che il raggio rifratto straordinario
fa colla normale al suo elemento d’onda, e ) è l'angolo che l'onda
elementare straordinaria fa colla faccia rifrangente.

Il principio della conservazione dell’ energia luminosa sì
traduce nella equazione :

P=P'+P,+P, , REI ca

la quale dice, in altri termini, che la quantità di luce che co-
stituisce il raggio incidente si suddivide integralmente nel raggio
riflesso e nei due rifratti.

Perciò nel caso attuale si ha:

cosî cosi Vv? 4 CONTI eee Met GR X CORI
utt us
E L ee RO GORE) eli

l
od ancora:
giteZieosns. porndsn* osd

1-V°=— —uP+ — —T_°. «af
), 008 ? L, cos? cosw *

Di guisa che, essendo eguale all'unità l'intensità del raggio
incidente, l’intensità del raggio riflesso sarà V? e le intensità

Ar —_—_—_—

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 4053

Hg 1; dei due raggi birifratti, ordinario e straordinario, sa-
ranno :
Jricognallg Ki cosà y
ni 6

Jr” Us"

TIE x == ire)
SI I L,cosicosw *

La determinazione delle quantità da cui dipendono i cercati
valori di I, e I, esige che si tenga ancora conto del così detto
principio di continuità.

Nel mio lavoro citato precedentemente (pag. 19 e seg.) ho
dimostrato che, quando il piano d'incidenza coincide colla sezione
principale del cristallo, questo principio conduce alle tre equa-
zioni seguenti:

cosi(sené + Vsend)=u,sena |

i i fi. 118)

tang 2

cos? + Vcosp = —

=

così— Vceospg=—,
tangr

dove 4 è l’angolo che la direzione del flusso elettrico pel raggio

rifratto straordinario fa colla normale alla faccia rifrangente e

d è l'angolo che il piano di polarizzazione del raggio riflesso fa col

piano d'incidenza.

Hi.

Per applicare le nozioni precedenti al problema di cui qui
si tratta dobbiamo discendere alle condizioni speciali in cui la
legge di Malus venne proposta dal suo autore. Perciò abbiasi un
cristallo birifrangente uniasse i cui indici di rifrazione ordinaria
e straordinaria siane rispettivamente a - e sì prenda come
superficie rifrangente una faccia del cristallo facente l’angolo e
coll’asse ottico. Se un raggio d’intensità «no cade normalmente
sopra questa faccia, esso penetra nel cristallo dando luogo ad
un raggio rifratto ordinario d'intensità Z, pure normale alla faccia
stessa e ad un raggio straordinario d’intensità /, che fa colla
normale alla faccia un certo angolo . S'intenda costruita nella
sezione principale del cristallo e nell'interno di questo l’ellissi
che ha per centro il punto d’incidenza e per semiassi @ e d,
essendo il primo di questi semiassi diretto secondo l’asse ottico.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI. 27

404 GIUSEPPE BASSO

Condotta parallelamente alla faccia rifrangente la tangente al-
V’ellissi, la retta che congiunge il punto di contatto col punto
d'incidenza rappresenta, conformemente alla notissima costruzione
di Huyghens, il raggio rifratto straordinario. Se ne deduce fa-
cilmente la relazione:

(0° — a°)tange

tango =
5 E G =
PT & tang? c + 2°

Inoltre, trattandosi qui d'incidenza normale, sarà :

Ke ZI,

perchè l’elemento d'onda straordinaria è parallelo alla faccia ri-
frangente.

Chiaminsi a', d' i due semidiametri coniugati dell’ellissi, dei
quali il primo giace sulla faccia rifrangente e fa per conseguenza
l’angolo s coll’asse ottico ; sia e' l’angolo che collo stesso asse
ottico fa il secondo diametro coniugato. Si ricordino le rela-
zioni note:

Serata Too

a? b° n: at h°

OI LO TZONA O — Corso UE
a°sen*: + b° così: a sen” e' + b° cosìe

sen7 ;
Il rapporto + è uguale a —— e vale 4 per qualunque in-
, sen 7

L. i
cidenza: il rapporto —* per qualunque incidenza è uguale a
ba

4

sen )

sen è’
e siccome la costruzione: di Huyghens dà:

b'senz
sen ) —— rr,
V14 (0° — a'*) sen? 7

si avrà per l’incidenza normale :

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 405

Sostituendo questi valori nell'equazione (2) essa diventa:
7 Us?
e e i Za)

La direzione del flusso elettrico pel raggio rifratto straordinario
forma l'angolo p colla faccia rifrangente; perciò introducendo
nella terna di equazioni (3) le condizioni:

i=0; UE,

se ne ottiene:
send + Vsend=%, cosp

cos 9 + Vcosy= — U,

“
così — Veosg=—+,
a

ovvero più comodamente:

sen 0 + V send = %, Cos f

2a così
U, I —T__—_—
l 1+a 1 (5)
nt
Ycosù =— cos È

L'equazione (4) e le tre (5) servono ad eliminare la V e
la 4 ed a fornirci i valori di «, e di «,. Si ottiene così:

20 cos p
u=e|— .
POSISEO così

Ricorrendo ora alle espressioni generali già ottenute per /,
e I, e ponendo anche in esse:

i=r=X\=0., O=ZP,

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol XXI, Zio

406 GIUSEPPE BASSO

se ne ricava:

Rete cos° @
(1+a)

dove si è messo per brevità :
AM

La quantità c sarebbe eguale ad « se fosse: e=_, cioè se la

DIA

faccia rifrangente fosse normale all'asse ottico; essa va crescendo
col diminuire di : e diventa eguale a d per e=0.

i I
Da ciò che precede vedesi che il rapporto a non è eguale a

2

cos° 9

ro che perciò, per i due raggi birifratti, considerati nel-
sen

ì' interno del mezzo indefinito, la legge di Malus non è dalla
teoria esattamente verificata. Lo sarebbe soltanto nel caso in cui,
a motivo del debole potere birifrangente del mezzo , si potesse
assumere c come sensibilmente eguale ad «.

Vedesi inoltre che l'eguaglianza d'intensità pei due raggi ri-
fratti non ha luogo per 9= 45°, bensì si ha quando l’angolo 6,
del piano di polarizzazione della luce incidente colla sezione prin-
cipale è tale da verifirare la condizione :

l4+ec a
tango, = ES |/2 z

Scendendo al un esempio numerico , prendasi come mezzo
birifrangente la calcite, per la quale le migliori determinazioni
sperimentali dànno:

a=0,6045 , b=0,6742 .

La superficie rifrangente sia una delle facce naturali della forma
romboedrica fondamentale, per cui si ha:

e=45° 2820",

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA: 407

Dalle formole precedenti si ottiene :

o=6°12", d'=0,6486,

e quindi
2 fa ,93d9%
(4a)
Dr ie pese pà
(1+0)

Si scorge che, per 9—=45°, l'intensità del raggio straordinario
supera di circa un centesimo del suo valore quella del raggio
ordinario. Per avere l'eguaglianza rigorosa d'’intensità fra i due
raggi bisogna che l’azimut 9, di polarizzazione del raggio inci-
dente, sia:

l

g,= 44° 50' 55”.

IV.

Affinchè i risultati teorici siano meglio suscettibili di con-
fronti sperimentali, conviene studiare ancora il fenomeno del-
l'uscita dei due raggi birifratti da una seconda faccia del cristallo
parallela a quella d’entrata su cui ha luogo l’incidenza normale.

I raggi emergenti sono entrambi normali alle facce del cri-
stallo; però,. mentre il raggio ordinario trovasi sul prolungamento
del raggio incidente, lo straordinario se ne scosta della quantità
stango, essendo s lo spessore della lamina cristallina.

Il raggio ordinario interno, pel quale si trovò il flusso elet-
2a
l4+a
un raggio riflesso di flusso v, ed un solo raggio rifratto (l’emer-
gente ordinario) di flusso U,. Le direzioni dei tre flussi essendo
normali alla sezione principale, il principio di continuità dà luogo

all’unica condizione:

così, genera alla faccia d'uscita

trico v, espresso da: —

1

utvi= 0 > SERA (1),

Per altra parte il potenziale elettrodinamico P,, che rap-
presenta l'intensità del raggio ordinario interno , si è trovato

408 GIUSEPPE BASSO

essere eguale a

T°acosi

——_—__
del",

2

Q

e trovasi, in modo analogo, che i potenziali elettrodinamici È
e E per il raggio riflesso ed il raggio emergente sono rispetti
vamente :

2
R È o COS? i
4nL, :
T*cos?
E= DG:
Q 4nL 1
Essendo nel nostro caso :
Lp
—r=0,. 2
i=Y Fà a

l'equazione che esprime la conservazione dell'energia, cioè:

PRE
qui diventa :

u'—v=aU). De (9)
Combinando la (6) e la (7) e ricordando l’espressione di «,

si ottiene:
ila eran asl)

ing] Pe Lessa con Fterigigre
U __. 4acosì i
oo a)

Essendo sempre «no l'intensità del primo raggio incidente, indi-
chiamo con R,, €, rispettivamente le intensità del raggio rifl esso
interno di flusso v, e del raggio ordinario emergente di flusso U, .
Si avrà immediatamente :

3 2 RSA SRSEIROIRE 1—- a\° 4a(1— a)
R ela sell e) EEE 2
Fia coliaglate Io (1+ a) ca
E 4a 16 a
E cea 2 — È
o Li rai (apatia G

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 409

Vedesi che, nello attraversare normalmente una faccia cristallina,
tanto nel caso di entrata, come in quello di uscita, un raggio
polarizzato nella sezione principale diminuisce d’ intensità in modo
che il rapporto fra la sua intensità dopo l’attraversamento e
l'intensità che prima aveva trovasi espresso da

4a
(1+a)?

Risulta pure che, in ogni riflessione interna di un raggio pola-
rizzato nella sezione principale, l’intensità del raggio riflesso sta

pe 2
a quella del raggio incidente nel rapporto di (; 2) ad uno.

+ a

Il raggio straordinario interno I, giungendo alla faccia di
uscita genera un raggio riflesso sotto l'angolo d'incidenza e di
riflessione ed un raggio rifratto emergente normale alla faccia. I
flussi elettrici, che chiamo %,, v,. U, rispettivamente per il
raggio incidente, il riflesso e l'emergente, hanno direzioni giacenti
nella sezione principale e si è già trovato:

2
= Boo 2 sen? .

° 14d'cos'o Ù
Le proiezioni dei tre flussi sulla faccia di emergenza essendo
U, COS fp , Vv COS f ; U, -
il principio di continuità si esprime colla semplice relazione:
cos p (+ v,)=Ug . ? PIAMB)

Chiamando rispettivamente P,, R', E' i potenziali elettrodina-
mici relativi ai tre raggi, ricordiamo che si è già ottenuto:

dt nen
P,= se
= cos 0 ? /
otteniamo egualmente :
a E; agiel
die= è
Q 4r L, coso sì
I :
E Laga

410 GIUSEPPE BASSO

Quindi il principio della conservazione dell’energia che qui dice :

dà luogo alla relazione:

1 DI DI LI
og fo db Us: Solar (9)

Risolvendo le due equazioni (8) e (9) rispetto a v, e w, e ri-
cordando il valore già trovato di x, si ottiene:
20' cos (1— d'cos
pre COS feat cos” f)
È (14 d' così p)°

sen @

4b' così
appalti eg
“((14-D°608° 0)°

Infine, essendo sempre assunta come unità l'intensità del primitivo
raggio incidente e ricordando che:

4c
I,= —;sen?0, c=b'cosìp,
(14-.0)°
si ha per le intensità £,, £, del raggio straordinario riflesso
internamente alla faccia d’uscita e del raggio straordinario emer-

gente :
via Vo; 1 c\? 4e(l—-c)
be = eda SETE 20
"ot Pbilcidieosp (175) i (1+ e) i:
E' 4 16°
E=kx= Veri 3 Spi srl sen" 0 .
P (+e) 1+0)

Da queste espressioni si scorge che:
1° Un raggio polarizzato normalmente alla sezione prin-
cipale si indebolisce nello uscire dalla seconda faccia della lamina
cristallina di tanto come si è indebolito nello entrare attraver-
sando la prima faccia; cioè, nello attraversare tanto l’una faccia
come l’altra, la nuova intensità che assume sta all’intensità che

: 4c
prima aveva, come -——- sta ad uno ;
(14 ce)?
2° Un raggio polarizzato normalmente alla sezione prin-
cipale nel riflettersi internamente sopra una delle facce della

wr

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINOSA 411

lamina genera un raggio riflesso, la cui intensità sta a quella

- € 2
) sta ad uno.
c

Se la lamina cristallina è di calcite ed ha le facce parallele
a quelle della forma principale romboedrica, nelle espressioni ora
trovate:

1-
del rispettivo raggio incidente come 6

basterà sostituire i dati numerici già indicati. Si ottiene a questo
modo l’intensità 0,8822 cos° 9 per il raggio ordinario emergente
e l’intensità 0,9010sen°& per l’emergente raggio straordinario.
L'angolo 9, che il piano di polarizzazione del primo raggio in-
cidente deve fare colla sezione principale affinchè i due raggi
emergenti abbiano la stessa intensità, è:

O=44° 41' 49°

-

W.

L'esame delle intensità dei raggi emergenti da una lamina
a facce parallele si può compiere in modo più esatto tenendo
conto deli’ influenza esercitata su di esse dai fenomeni di rifles-
sione interna. Ed invero, ciascuno dei due raggi emergenti non
contiene soltanto la quantità di luce ora calcolata; si deve anche
tener conto della luce che, dopo di aver attraversata la lamina,
viene internamente riflessa alla faccia d’uscita, poi attraversa la
lamina una seconda volta, si riflette alla faccia d’entrata, attra-
versa di nuovo la lamina e finalmente , escendo da questa , si
aggiunge al raggio emergente. Si ha così un raggio parziale o
secondario che ha subìto due riflessioni interne. Allo stesso modo
sì aggiungono ancora a ciascun raggio emergente altri raggi par-
ziali che hanno subìte nell’interno della lamina 4, 6,.... ri-
flessioni. Per ciò, ponendo per brevità :

TRE 1— aX}
“a i

per avere la quantità totale ©, di luce che costituisce il raggio

412 GIUSEPPE BASSO

emergente ordinario, bisognerà scrivere :

3 16a° cos'@ 2a
& T— E 1 2 A CRI E o ———___—_—_—_— T_—rr—_€< € —— 2 .
ò, o(14+m°+ m' + ) (bafi=m i D)

Ragionando analogamente per il raggio straordinario e ponendo :

si ha per tutta la quantità &, di luce del raggio emergente
straordinario :

&,=E,(14-n 4+n'+ DE STCA )

2a
—_,=0,8955,
1+a°

Sta rap as
l+e°

L'angolo $, del piano di polarizzazione del raggio incidente colla
sezione principale del cristallo , quando i due raggi emergenti
sono egualmente intensi, è

| G,== 449 42' 38°.

Qui non è inutile avvertire che il problema ora risolto , ove
venisse trattato colla guida della teoria di Neumann, darebbe
luogo ai seguenti risultati. L'intensità della luce emergente ordi-
naria sarebbe ancora:

Ma l'intensità della luce straordinaria avrebbe invece per espres-
sione :
’
2c L
———- sen è
l+ec
essendo :

e ig sen’ e + d* cos' £ .

SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE DELL'INTENSITÀ LUMINCSA 415

Questa quantità c' rappresenta la velocità con cui si trasmette
l’onda straordinaria quando la propagazione sì fa in direzione
normale alla superficie formante l’angolo = coll’asse ottico. Per
la calcite si avrebbe:

ci 0.0326
e quindi:

D

ld

==#09 == ,9976 È
LEE

Per conseguenza la teoria di Neumann darebbe come angolo 4,
dell’azimut di polarizzazione della luce incidente che corrisponde
ad intensità eguali dei due raggi emergenti:

G,= 44° 48' 19°.

Il procedimento seguito in questo lavoro ha condotto al valore 4
che, essendo un po’ minore di 9,, si allontana alquanto più di
questo dalla legge di Malus; però questo @, si avvicina più
del 6, al valore che risulta dalle determinazioni fotometriche di
W ST.

z
73

Per ultimo si consideri il caso in cui la luce cadente sulla
lamina cristallina non è affatto polarizzata. Se la legge di Malus
fosse esatta, i due raggi emergenti dovrebbero contenere sempre
eguali quantità di luce; ma questo rigorosamente non è. Per
studiare razionalmente ciò che qui avviene, si può, come gene-
ralmente si usa, sostituire al raggio incidente naturale un sistema
di due raggi eguali polarizzati ad angolo retto. Lo stesso raggio
incidente si può pur considerare come costituito da infiniti raggi
uguali, riuniti fra loro, d'intensità infinitesima e polarizzati in
tutti i piani distribuiti uniformemente intorno alla linea che
rappresenta la sua direzione.

Conformemente a quest’ultimo corcetto, sia sempre no l’in-
tensità del raggio incidente naturale; l'angolo é per uno qua-
lunque dei raggi elementari che lo costituiscono, d'intensità dx,
può essere espresso Ca 27x, dovendo x assumere poi tutti i
valori compresi fra zero ed uno; si indichino con de,, de, le
intensità dei due raggi elementari emergenti che derivano dal

414 GIUSEPPE BASSO — SULLA LEGGE DI RIPARTIZIONE ECC.

raggio elementare incidente dx. Si avrà:

2
de, = A. dx cos° 2rx
1+ a

-daxsen' 2a.

DI

de,=

Quindi, essendo e, , e, le intensità dei due raggi emergenti , si
ottiene :

2a . 7)

ES - l dx cos 2rx=
1+ 14
(1)
0)

9

PAT 5 e
es=— | desen Q2ra= SE

+c° 14 e

(e)

Applicando questi risultati alla lamina di calcite già più volte
scelta ad esempio, si trova che, dei due raggi escenti dalla me-
desima, l'ordinario ha un'intensità, riferita a quella della luce
incidente, espressa dal numero 0,4427, mentre l’intensità del
raggio straordinario vale 0,4518, cioè supera quella del primo
di circa un cinquantesimo del loro valore. La differenza fra la
loro somma e l’intensità del raggio incidente vale 0,1055; questa
differenza rappresenta la quantità di luce riflessa alla faccia d’en-
trata, sommata con tutte quelle che escono dalla stessa faccia
dopo di aver subite riflessioni interne.

L’Accademico Segretario
A. SOBRERO.

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e.

ti "0

tiva sintetica EA

‘Mosso - Sull’azione delle SII che per mezzo del sistema
CIBI \voso aumentano O) diminuiscono la temperatura animale

ef — Sulla legge di fipiridione dell’ intensità luminosa
raggi birifratti pi lamine Tiago) DRS lg ca,

ATTI
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE

D:F-<RO°R BRO

PUBBLICATI

DAGLI AGCADEMIGI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

Vor. XXI, Disp, 6° (Maggio 1886)

r1rrr——<&€

Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali

TORINO
ERMANNO LOESCHER

Libraio della R. Accademia delle Scienze

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Atti R. Accad, - Parte Fisica — Vol. XXI. 28

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Ji y fina. Alea

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417

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 9 Maggio 1886.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, LEssona, DoRNA, BRUNO,
BerRUTI, CurIONI, SiaccI, D’OvipIio, BizzozerRo, FERRARIS, NAc-
CARI e Basso, il quale, per incarico del Presidente, tiene le veci
del Segretario Accademico SoBRERO , assente per malattia.

Vien letto l’atto verbale dell’ adunanza precedente, che è
approvato.

Il Presidente presenta in dono all'Accademia, in nome dell’au-
tore, unitamente al fascicolo del mese di luglio 1885, tomo XVIII
del Bollettino di storia e di bibliografia delle Scienze matema-
tiche e fisiche, anche un opuscolo del Principe B. BONCOMPAGNI,
col titolo: Sur l’Ristoire des Sciences mathematiques et physiques
de M. Maximilien MARIE.

Il Socio Basso segnala il dono fatto all’ Accademia dal
signor Pietro LazERGE, già Presidente della Società di Scienze
fisiche e naturali di Tolosa (Francia), di due suoi lavori, uno
dei quali intitolato: Du réle de l'eau dans V’univers — Trem-
blements de terre; e l’altro: Un meémoire sur quelques points
de metereologie.

418

Il Socio BERRUTI presenta a nome del Socio BELLARDI,
assente per ragioni di salute, un lavoro di quest’ultimo col ti-
tolo : I Molluschi dei terreni terziarii del Piemonte e della
Liguria, Parte V — Monografia delle Mitridi.

La Classe con voto unanime approva l'inserzione di questo
lavoro nei volumi delle Memorie dell’ Accademia.

Il Socio DorNA presenta per la consueta pubblicazione un
lavoro del Dott. Angelo CHARRIER, Assistente all’Osservatorio di
Torino, col titolo: Tavola indicante l’ora delle temperature
estreme dell’anno 1885, dedotte dalla linea termografica.

Il Socio D’ Ovipio presenta una Memoria del Dott. Gino
LoRIA, col titolo: Rappresentazione su un piano delle con-
gruenze (2,6), e (2,7).

Infine la Classe, sulla proposta del Presidente, delibera di
non tener seduta il 23 del corrente mese, nel quale giorno deb-
bono aver luogo le elezioni politiche generali.

419

LETTURE

RAPPRESENTAZIONE SU UN PIANO
DELLE CONGRUENZE [2,6]: E [2,7]

del Dott. Gino LoRIA

In un lavoro precedente (*) esposi la rappresentazione su i
punti di una superficie di 2° ordine delle congruenze di 2° classe
contenute in un complesso tetraedrale. Siccome questa superficie
è rappresentabile univocamente su un piano, così da esso potevasi
trarre la rappresentazione piana delle congruenze (**) (6, 2),,
(5, 2), (4, 2), (3, 2), (2, 2), e quindi delle correlative (2, 6),,
(2, 5), (2, 4), (2, 8), (2, 2). Laonde di due sole fra le con-
gruenze scoperte da Kummer (cioè delle congruenze (2, 6), e (2, 7))
restava da trovarsi la rappresentazione ; a complemento dello studio
da me precedentemente fatto credo opportuno esporre questa rap-
presentazione, con qualche particolare, nella presente breve Nota.

Il procedimento di cui mi servo per ottenere la rappresentazione
è in sostanza una proiezione centrale su un piano delle congruenze
suddette (***); esso può servire anche a rappresentare tutte le
congruenze di Kummer tranne la (2, 6), (****); gli è perciò

(*) Intorno alla Geometria su un complesso tetraedrale. Atti della R. Ac-
cademia delle Scienze di Torino, Vol. XIX (Seduta del 25 maggio 1884).
(**) Indico in generale con (w#, n) una congruenza di ordine m e classe x,
in particolare con (?, 6), e (2,6), le due congruenze di 2° ordine e 6° classe.
(***) Questo stesso procedimento servì al Prof. Caporali nella rappresen-
tazione su un piano della congruenza quadratica. V. Sui complessi e sulle
congruenze di 2° grado. Atti della R. Acc. dei Lincei, Serie III, V. 2.
(****) Un fatto degno di nota è che, tenendo conto unicamente della pro-
prietà, di cui gode ognuna delle congruenze di Kummer tranne la (2,6),, di

420 GINO LORIA

che credo che esso coincida con quello a cui alludeva il Pro-
fessore Bertini nella sua importante Nota: Sulla congruenza di
2° ordine, 6° classe e 1° specie dotata soltanto di superficie
focale (*).

4. La congruenza di 2° ordine, 6° classe e 2° specie — che,
come già avvertii, indico col simbolo (2, 6), — ha un punto sin-

solare C con un cono di raggi di 5° ordine. Questo cono ha
sei generatrici doppie r, (f = 1,...,6) su ognuna delle quali
sì trova un punto singolare C, con un cono di raggi di 3° ordine
avente 7, per generatrice doppia. La stessa congruenza possiede
ancora un punto singolare F con fascio di raggi e quattro punti
singolari D, (j=1,...,4) con conidi raggi di 2° ordine (**).

I punti F, C, D; stanno sulla conica di contatto del piano 9
del fascio di raggi di centro Y con la superficie focale della
congruenza. Le 4 rette che uniscono C ai punti D; sono gene-
ratrici del cono di 5° ordine di vertice C, perchè, ove non lo
fossero, ogni piano per la retta C D, conterrebbe almeno sette
rette della congruenza, il che non può accadere se, come sup-
poniamo, questa non degenera.

2. Un piano qualunque 0° condotto per C' contiene sei raggi
della congruenza; cinque di essi si trovano sul cono di raggi
di vertice C, il sesto non vi appartiene; dunque 4 ogni piano
per © corrisponde una retta della congruenza non passante
per C. Viceversa qualunque retta r della congruenza determina
con C un piano p' il quale non contiene evidentemente altra
retta della congruenza non uscente da C. Dunque fra le rette r
della congruenza e i piani p' della stella di centro C esiste cor-
rispondenza univoca. Secando la stella con un piano qualunque
non contenente C si otterrà un sistema rigato i cui elementi r'

possedere un cono di raggi di ordine inferiore di un’unità alla sua classe e
applicando il procedimento tenuto nel testo, si perviene a una loro rappre-
sentazione univoca su un piano, dalla quale si possono dedurre le principali
proposizioni relative ad esse.

{*) R. Accademia dei Lincei. Transunti. Novembre 1879.

(**) Kummer. Ueber die algebraischen Strahlensysteme u. s. w. Mathema-
tische Abhandlungen d. k. Ak. d. Wiss. zu Berlin, 1860, $ 12. Teorema XLVII.

RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE |2,6], E [2,7] 421

corrispondono univocamente ai piani p' e però alle rette r della
congruenza.

Nella rappresentazione su un piano della congruenza (2, 6),
che resta così stabilita, è eccezionale la traccia /' del piano %,
giacchè essa è imagine di ogni raggio del fascio singolare.

3. Consideriamo una retta / dello spazio; le rette della con-
gruenza incontranti / formano una rigata A, il cui grado «x è
eguale all’ordine di molteplicità di / per questa, aumentato del
numero delle rette della congruenza situate in un piano passante
per /. Ora, il primo numero è 2 perchè da ogni punto di / escono
due rette della congruenza (di 2° ordine), il secondo è 6 per la de-
finizione di congruenza di 6° classe ; dunque il grado x di A, è 8 (*).

Ma quando / passa per ©, dalla rigata A, si separa il cono
di 5° ordine avente il vertice in C e rimane una rigata di
8° grado O, avente / per direttrice doppia e le cui generatrici
corrispondono univocamente ai raggi del fascio posto nel piano
rappresentativo e avente per centro la traccia 0' di /.

Due fasci 0', 0' del piano di rappresentazione hanno comune
una retta che è l’imagine della retta della congruenza posta nel
piano C 0' 0' ma non uscente da C.

4. La rigata A,, costituita dalle rette della congruenza ap-
poggiate a una retta data /, ha 5 generatrici passanti per ©,
tre passanti per ciascuno dei punti C,, due passanti per ciascuno
dei punti D, e finalmente una passante per F. Essa sarà rap-
presentata da una curva /', di cui vogliamo determinare la classe x.
Siccome questa è eguale al numero delle tangenti di 7", che
escono da un punto qualunque 0' del piano di rappresentazione,
così essa è anche eguale al numero dei piani passanti per una
retta uscente da C' e contenenti ciascuno una generatrice di A,
non uscente da Cl; ora essendo la rigata di 8° grado e avendo
essa 5 generatrici uscenti da C tale numero è 3. Dunque l’ima-
gine della rigata A, è una curva \', di 3° classe. Questa curva
tocca £, perchè A, ha una generatrice nel piano o.

5. Quando la retta / considerata nel n. precedente appartiene
al cono singolare di vertice C, la corrispondente rigata Q, ha due

(*) Questo stesso ragionamento serve a dimostrare che le rette di una
congruenza (m,n) appoggiate a una retta fissa formano una rigata di grado
m+ n, avente quella retta per direttrice m— pla; se la retta è (m—1)—pla

x

per la congruenza, tale rigata è razionale.

422 GINO LORIA

direttrici infinitamente vicine; il piano tangente alla superficie
lungo /, è un piano focale di / perchè contiene una generatrice della
superficie infinitamente vicina ad / ma non passante per C'; questo
piano seca il piano rappresentativo in una retta che è imagine
della retta infinitamente vicina ad / e quindi di / stessa. Ve-
diamo quindi che nel piano rappresentativo e da ogni punto P
della traccia del cono singolare di 5° ordine, esce una retta
determinata la quale è imagine della generatrice del cono stesso
passante per P. Facendo prendere a P tutte le posizioni di cui
è capace si ottengono infinite rette del piano rappresentativo :
quale ne è l’inviluppo? Questo è la traccia sul suddetto piano

del cono inviluppato da’ piani tangenti alle rigate cubiche cor- ..

rispondenti alle varie generatrici dei cono singolare di 5° ordine
lungo le generatrici stesse; ognuno di questi piani è quindi uno
de’ piani tangenti in C alla superficie focale della congruenza,
onde il loro inviluppo non differisce dal cono osculatore in Ca
questa superficie. Concludiamo pertanto:

I punti della traccia sul piano rappresentativo del cono
di raggi di 5° ordine, corrispondono univocamente alle tangenti
di una conica Q, la quale è inviluppo delle imagini delle tracce
di quel cono e traccia del cono osculatore alla superficie focale
nel centro di quel cono; essa tocca la retta f°.

6. Le curve di 3* classe analoghe a /', (n. 5) debbono for-
mare — come le rette dello spazio a cui in un certo senso
corrispondono — un sistema quadratico quadruplicamente infi-
nito. Per vedere che ciò accade realmente basta dimostrare che
vi sono due e solo due di esse tangenti a quattro rette a‘, dD', e, d'
del piano rappresentativo. Ora se a, d, c, d sono le rette della
congruenza di cui a', d', c', d' sono le imagini, e se 7, ? sono
le due rette che le secano, chiamiamo À, e A, le rigate corri-
spondenti a 2", 7” rispettivamente. Queste sono rappresentate da
due curve 7',, 7°, appartenenti al sistema e tangenti ad a', 8‘, c', d'.
Che poi l, e } g siano le uniche curve del sistema soddisfacenti
a questa condizione, risulta dal modo stesso con cui esse vennero
determinate; infatti se vi fosse una terza curva analoga ad las ;à :
essa corrisponderebbe a una rigata costituita da rette della con-
gruenza appoggiate a una retta incontrante a, d, c, d, e diversa
da 7, 7; ma l’esistenza di una tale retta è impossibile se a', d', c', d'
vennero scelte in modo affatto arbitrario, dunque ecc.

RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE [2,6], E [2,7] 423

Le quattro condizioni comuni — oltre al toccare f' — a cui
sono sottoposte tutte le curve del sistema ora considerato, won
possono essere di dover esse toccare altre rette fisse. Infatti due
rette qualunque dello spazio /, 1 sono incontrate da otto rette
della congruenza (perchè una di esse incontra in otto punti la
rigata corrispondente all’altra); onde le curve del sistema devono
avere a due a due otto tangenti mobili comuni e però non ne
possono avere più di una, f', fissa.

Le predette condizioni non sembrano suscettibili di un enun-
ciato semplice, ma un'idea della specie del predetto sistema può
dedursi dall’osservazione che d7 esso fanno parte le o* curve (di
3° classe) formate ciascuna dalla conica fissa Q e da un fascio
di raggi del piano di rappresentazione; ciò è conseguenza di
quanto già osserrammo (n. 4) che la rigata A, corrispondente
a una retta dello spazio si scinde nel cono di raggi di centro C'
(avente per imagine @) e in una rigata cubica (rappresentata da
un fascio di raggi).

Osserviamo finalmente che il sistema lineare a cinque dimen-
sioni, il quale, in grazia di un teorema noto, deve contenere il
sistema quadratico di curve di cui trattiamo, è costituito dalle
curve imagini delle rigate della congruenza contenute negli co? com-
plessi lineari dello spazio (cf. n. 11).

7. Da ogni punto M dello spazio escono due rette p, 9 della
congruenza, le quali sono rappresentate da due rette p', 9' uscenti
dalla traccia O' della retta CM= 0. Facendo variare il punto M
sulla retta 0,le rette p,g formeranno un’involuzione di raggi ;
infatti ogni retta p' uscente da 0' è imagine di una retta
della congruenza incontrante o in un punto M, da questo esce
una seconda retta 9 della congruenza, la quale è proiettata
nella retta g uscente da 0'; viceversa partendo da g' si trova
p'; quindi — poichè la corrispondenza fra p' e 9 è evidente-
mente algebrica — possiamo concludere:

Ogni punto 0' del piano rappresentativo è centro di un’in-
voluzione di raggi le cui singole coppie corrispondono univo-
camente ai punti del raggio proiettante 0' da C.

In generale le curve di 3° classe del sistema quadratico
quadruplicamente infinito dianzi considerato tangenti a due rette
fisse », r', del piano di rappresentazione formano un sistema
quadratico doppiamente infinito; ma se queste due rette fisse
sono coniugate nell’involuzione che spetta al loro punto comune

424 GINO LORIA

(se cioè le rette 7, 7, s incontrano) le curve che le toccano for-
mano due distinti sistemi lineari doppiamente infiniti. Uno di
questi comprende le curve corrispondenti alle rette (*) che escono
dal punto P d’intersezione delle rette 7, 7; tutte le curve che
fanno parte di esso hanno solo 3 tangenti comuni, cioè f' e r} ry.
L'altro comprende le curve corrispondenti alle rette che si trovano
nel piano x delle due rette 7, r,; tutte le curve che fanno parte
di esso hanno 7 tangenti comuni, cioè f' e le imagini delle rette
della congruenza che stanno in 7.

La conica Q ha una parte importante anche nello studio di
queste involuzioni; per riconoscerlo basta osservare che /e due tan-
genti condotte ad essa da un punto qualunque P' del piano rap-
presentativo si corrispondono nell’ involuzione che spetta al
punto P' perchè le rette di cui esse sono imagini s'incontrano.

I raggi doppi dell’involuzione formata dalle rette uscenti
da P' sono le proiezioni delle due rette della congruenza uscenti
dai 2 punti d’intersezione (diversi da C) di C P' con la superficie
focale; quindi quelle due rette della congruenza sono coniugate
rispetto al cono osculatore della superficie avente il suo centro
ei. 0 (#8):

8. L’intimo legame delle involuzioni suddette col sistema già
considerato di curve di 3° classe, spicca assai chiaramente da
quanto segue.

Consideriamo una retta x del piano di rappresentazione. A
ogni suo punto spetta una determinata involuzione, in ciascuna
di queste r ha per coniugata una retta determinata; 7’inviluppo
delle co rette corrispondenti a r' in quelle o involuzioni è la
curva di 3° classe che è imagine della rigata costituita dalle

(*) La curva corrispondente a una retta / è l’inviluppo delle imagini delle
rette della congruenza appoggiate a L.

(**) Il Dott. Corrado Segre, mio amico carissimo, fecemi osservare come
dalle proprietà esposte (qui e al n. 15) segua facilmente che ogni con-
gruenza [6, 2], duale a quella che stiamo studiando si può sempre, con una
conveniente trasformazione proiettiva, ridurre ad avere la proprietà seguente:
sui varii piani aventi una stessa giacitura arbitraria le coppie di rette della
congruenza hanno direzioni simmetriche rispetto a due direzioni determinate,
che sono quelle delle due rette della congruenza poste nei due piani (al finito)
aventi quella stessa giacitura e tangenti alla superficie focale, sicchè le dire-
zioni di queste due rette sono fra di loro ortogonali.

RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE [2,6], E [2,7]. 425

rette della congruenza che incontrano la retta r della congruenza
che è rappresentata da r'; siccome r è incontrata da due rette della
congruenza infinitamente vicine ad essa, così r' è tangente doppia di
quella curva di 3° classe. Ogni retta del piano di rappresentazione
è dunque retta doppia di due fra le involuzioni che corrispondono
a’ suoi punti.

Due curve /', TR del sistema più volte considerato hanno co-
muni, come già notammo, otto tangenti mobili r',. .. #°,, le quali
rappresentano le rette r,...+, appartenenti alla congruenza e ap-
poggiate alle due rette 7, / corrispondenti rispettivamente a /",, 7.,.
Se due (7°,,, 7) di quelle tangenti si corrispondono nell'involuzione
che spetta al loro punto comune, le corrispondenti rette 7,,, 7,
avranno un punto comune JM e un piano comune 1. Allora o anche
1,1 s'incontreranno, oppure 7 passerà per M e / starà in p.

Nel primo caso le otto rette » si distribuiranno in due gruppi,
l'uno di due, l’altro di sez rette, il primo dei quali comprende
le rette uscenti da _M, il secondo le rette poste in . Corrispon-
dentemente le rette +’ si distribuiranno in due gruppi, l'uno di
due, l’altro di sei rette; le due rette del primo si corrispondono
nell’involuzione che spetta al loro punto comune e della stessa
proprietà godono due qualunque rette del secondo gruppo; due
rette qualunque appartenenti a gruppi diversi non si corrispondono
nell’involuzione corrispondente al loro punto d’intersezione.

Nell’altro caso le sole rette ,',, , si corrisponderanno nel-
l’involuzione corrispondente alla loro intersezione.

9. Un piano qualunque dello spazio si può considerare come de-
terminato dalle imagini delle sei rette della congruenza giacentiin esso.

Due qualunque sestuple di rette di tale specie sono dodici
tangenti d’una curva di 3° classe del sistema già studiato, cioè
di quella che corrisponde all’intersezione dei due piani rappre-
sentati da quelle due sestuple.

Tre sestuple rappresentano tre piani di un fascio solo quando
i loro elementi toccano una stessa curva di 3° classe.

Date tre sestuple quali si vogliano, esiste nel piano di rap-
presentazione una sola coppia di rette che si corrispondano nella
involuzione che spetta al loro punto comune e che tocchino le
tre curve di 8° classe determinate dalle date sestuple prese a
due a due; essa rappresenta l'intersezione dei tre piani di cui
queste sestuple sono imagini.

426 GINO LORIA

40. Consideriamo nella congruenza una rigata qualunque di
grado g di cui z generatrici passino per C e &» per / e chiamiamo
x la curva di classe x che la rappresenta. Preso un punto qua-
lunque 0' del piano rappresentativo, la retta C 0' sarà incontrata
da g— cc rette della rigata non uscenti da C; ne viene che per O
passeranno 9 — &c tangenti di c',, dunque x =g9— ze. Le &p
generatrici della rigata uscenti da Y' sono tutte proiettate in f',
onde questa è tangente 2, — pla di C,_, . Concludiamo pertanto :
c

L’imagine di una rigata di grado g di cui ac generatrici
passano per C e up per F è una curva di classe g — pon: avente
f' per tangente ap — pla.

P. e: la rigata costituita dalle rette della congruenza che
appartengono a un complesso di grado n ha per imagine una
curva di classe 3n di cui f' è tangente n— pla, perchè essa
rigata è di grado 8» ed ha 5» generatrici uscenti da C e %
uscenti da Y.

44. Viceversa, una curva c', di classe % avente f' per tan-
gente » pla è imagine di una rigata T, di grado x; alle rette
della rigata che incontrano una retta qualunque / dello spazio
corrispondono le tangenti comuni a c', e alla curva 7°, corrispon-
dente ad 7 che non cadono in f. Queste sono REG
3%k-r, dunque ax=3%-—. — Inoltre, siccome per ogni
punto del piano di rappresentazione passano soltanto % tangenti
della curva e,, così la rigata T;,_, è incontrata da ogni retta
uscente da € in soli % punti diversi da C e però 2 % — r sue
generatrici passano per Cl.

Possiamo dunque dire:

A una curva di classe k del piano di proiezione avente
f' per tangente r— pla corrisponde una rigata di grado 3k—r
di cui 2k—r generatrici passano pem C e r per F.

12. Da questo teorema discende che nella congruenza (2, 6),
non si trova altro fascio di raggi oltre quello di centro F.
Per trovare le rigate della congruenza indicheremo con g il grado
di una di queste e cercheremo le soluzioni intere non negative
dell'equazione indeterminata :

(6 fi Shkt_r.
Distingueremo perciò i tre casi seguenti:

g=3y-1, g=34, 9g=34+1;

RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE [2,6], E [2,7] 427

x

tale distinzione è utile perchè, tenendo conto della condizione
che per una curva propria l’ordine di molteplicità, », di una
tangente dev’esser minore della classe, %, della curva (tranne nel
caso in cui la curva riducasi a un punto), si trova che le so-
luzioni generali di quella equazione indeterminata sono ordina-
tamente:

g=3y—1, r=3m+1, %k=y-+m essendo m un intero sog-
getto alla limitazione 0 =wm =1(y— 1).

g=3Yy, r=3m, k=y+m essendo m un intero soggetto
alla limitazione 0 = mm =iy.

g=3y+1, r=3m—-1, k=%y4wm essendo w un intero sog-
getto alla limitazione 0 = wm =3(y+1).

Supponendo ad esempio y= 1 si ottengono i risultati seguenti :
Mn = in=0, 1,1, col

Nella congruenza [2, 6], si trovano oo rigate quadriche ;
una qualunque di esse è rappresentata da un fascio di raggi
avente il centro in un punto di f'.

È facile rendersi ragione di questo teorema; infatti, una
retta qualunque uscente da C è incontrata da col rette della
congruenza costituenti una rigata di 3° grado (n. 4), ma se
quella retta sta nel piano 9 questa rigata si scinde nel fascio
di centro Y e in una quadrica che è appunto rappresentata dal
fascio che ha per centro la traccia di quella retta sul piano
rappresentativo.

eran 0, ele

Nella congruenza (2, 6), non esistono altre rigate di ,
3° grado che quelle formate dalle rette della congruenza ap-
poggiate a rette uscenti da ©.

3 ASS Qi

Nella congruenza (2, 6), non esistono rigate di 4° grado,

“-

eccetto quelle degenerate in coppie di quadriche.

428 GINO LORIA
Supponendo invece y=2 si traggono le seguenti conclusioni:

eil he, a=0 Ren=hasi=% cad

4

Nella congruenza (2, 6), esistono oc° rigate (razionali) di
5° grado; esse sono rappresentate dalle coniche tangenti ad f'.

dee gqg=09 m—=0r=0 = 20 2

Nella congruenza (2, 6), esistono oo? rigate (razionali) di
6° grado; esse corrispondono univocamente alle coniche del
piano di rappresentazione.

#)) istat dagli m_15 ra” ac ac=4.

Nella congruenza (2, 6), esistono oo rigate. (razionali) di
7° grado; esse sono rappresentate dalle curve di 3° classe
aventi f' per tangente doppia.

Ecc., ecc.

HE

13. La congruenza di 2° ordine e 7° classe ha un punto
singolare C da cui esce un cono di raggi di 6° ordine avente
dieci generatrici doppie 7; (i=1, 2..., 10); su ognuna di queste
si trova il centro C; di un cono di raggi di 3° ordine avente
per generatrice doppia la retta r, su cui esso si trova (*).

Essa può rappresentarsi in modo analogo a quello tenuto per
la congruenza (2, 6),. Si può, cioè, far corrispondere a una
retta qualunque r della congruenza non uscente da C la sua
proiezione r° da C su un piano fisso” arbitrario non passante
per C; e tale corrispondenza è univoca perchè ogni piano per C'
contiene una e una sola retta della congruenza non passante
° per C.

A4. Tutte le rette della congruenza appoggiate a una retta
arbitraria 1 dello spazio formano una rigata di cui 1 è direttrice
doppia; ogni piano per / contiene altre sette rette della rigata,
dunque questa è di 9° grado e s’indicherà quindi con A,.

(*) KumMER, l. c., $ 13, Teorema XLVIII.

RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE [2,6], E [2,7] 429

Se però la retta Z passa per C, questa rigata si scinde nel
cono singolare di vertice C e in una rigata di 3° grado O, avente
quella retta per direttrice doppia. La rigata ©, è rappresentata
dal fascio di raggi del piano rappresentativo il cui centro coincide
con la traccia della direttrice doppia di essa.

45. Con ragionamenti analoghi a quelli fatti nei n. 4, 5,
6, 7 si dimostrano i seguenti teoremi:

La rigata A, formata dalle rette della congruenza appog-
giate a una retta qualunque 1, hu sei generatrici passanti
per C e tre passanti per ognuno de’ punti C,. Essa è rap-
presentata da una curva 1, di 3* classe. Le curve l', formano
un sistema quadratico quadruplicamente infinito (tale cioè che
vi sono due curve del sistema tangenti a quattro rette fissate
ad arbitrio nel piano di proiezione); le cinque condizioni comuni
a cui tutte soddisfano non possono consistere nell’avere tan-
genti comuni, perchè due qualunque di esse devono avere nove
tangenti mobili comuni essendo due rette dello spazio incontrate
da nove rette variabili della congruenza.

Le proprietà esposte nel n.8 e in principio del n. 9 valgono
anche per la rappresentazione della congruenza (2, 7); il sistema
d’involuzioni di raggi che si ha in questo caso ha pure una
connessione strettissima col predetto sistema di curve di 3° classe:
le proposizioni corrispondenti si ottengono come le analoghe per
la congruenza (n. 9 e 10), onde ci dispensiamo dall’esporle.

416. Finalmente, ripetendo con lievissime modificazioni i ra-
gionamenti fatti nei n. 10, 11 si conclude:

L’imagine di una rigata di grado g di cui ac generatrici
passano per C è una curva della classe g — &c.

Una curva di classe k del piano di proiezione rappresenta
una rigata di grado 3k di cui 2k generatrici passano per C.

Quest'ultimo teorema ci mostra che lu congruenza (2, 7)
mon contiene alcuna rigata quadrica; essa è l’unica fra le con-
gruenze di Kummer che goda tale proprietà.

Le altre rigate che essa contiene sono tutte di gradi mul-
tipli di 3 e però si assegnano immediatamente.

17. La congruenza (2, 7) può considerarsi come la più ge-
nerale fra quelle di 2° ordine, perchè, come osservò Kummer (*),

(1) L. e., $ 14,

430 G.LORIA - RAPPRESENTAZIONE DELLE CONGRUENZE [2,6], [2,7]

tutte le altre congruenze di 2° ordine, esclusa solo la (2, 6),,
possono riguardarsi come casi particolari di essa. Ne viene che
i risultati ottenuti per essa sussistono per tutte le congruenze
di Kummer, tranne la (2, 6),; in particolare le proposizioni
accennate nel n. 7, nonchè quella contenuta nella relativa nota,
valgono per tutte queste, e la rappresentazione testè indicata
conduce a delle rappresentazioni piane delle congruenze (2, 2)
(2, 3) (2, 4) (2, 5) differenti da quelle di cui feci cenno nelle
prime linee dell’introduzione al presente scritto e delle quali è
facile trovare le proprietà essenziali.

Torino, 5 maggio 1886.

Il Direttore della Classe
ALFONSO Cossa.

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

TI

Giugno

1886

atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI,

438

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 20 Giugno 1886

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANGELO GENOCCHI

Sono presenti i Soci: GeNoccHI, Cossa, LESSONA, DORNA,
SALVADORI, D’Ovipio, BizzozerRo, FERRARIS, NaccarI, Mosso,
SPEZIA e Basso, il quale, per incarico del Presidente, tiene le
veci del Segretario SoBRERO, assente per ragioni di salute.

Letto ed approvato l’atto verbale della seduta precedente,
il Direttore della Classe, Socio Cossa, rivolge, a nome di tutti
i Colleghi, parole di felicitazione al Presidente per la nomina
recentemente conferitagli a Senatore del Regno.

Il Socio Basso, ricordando che il 31 agosto prossimo avrà
luogo il centesimo anniversario della nascita del Socio Straniero
Michele CHEvREUL, propone che venga inviato, in quella occa-
sione, al venerando collega un indirizzo di felicitazione e di
augurii. La Classe approva la proposta, ed il Presidente incarica
il Socio Cossa della redazione dell’indirizzo.

Dal Socio LEssona viene, a nome dell’autore, presentato in
dono all’ Accademia un pregevole volume del signor Arnaldo
Locarp, intitolato: Catalogue general des mollusques vivants
de France.

434 ADUNANZA DEL 20 ciuono 1886

Il signor Dott. CoRRADI invia pure in omaggio all’ Accademia,
per mezzo del Socio BizzozerRo, una sua monografia: Sw è do-
cumenti storici spettanti alla Medicina, Chirurgia e Tarma-
ceutica conservati nell’ Archivio di Stato in Modena; ed in
particolare su la malattia di Lucrezia Borgia, e la Farmacia
nel secolo XV.

Lo stesso Socio BizzozeRo legge e propone -poi s’ inserisca
negli A/# una Nota del signor Dott. Eugenio DI MATTEI, in- |
titolata: Contributo allo studio della patologia del rene.

Sono in seguitto accolti per la pubblicazione negli Att i
seguenti lavori :

Presentati dal Presidente,

1° Sull’integrabilità delle equazioni differenziali di primo
ordine, del Dott. Giuseppe PEANO;

2° Sull’esagramma di Pascal (Nota storica), dell’Ing. Ot-
tavio ZANOTTI BIANCO.

Presentati dal Socio DORNA,

1° Nozioni intorno all’equatoriale con refrattore Merz di
trenta centimetri di apertura e metri quattro e mezzo di di-
stanza focale, dello stesso Socio DORNA;

2° Effemeridi del Sole, della Luna e de’ principali pianeti
calcolate per Torino in tempo medio civile di Roma per
l’anno 1887, del Prof. Angelo CHARRIER;

8° Osservazioni delle comete Fabry, Barnard e Brooks
(1° 1886) fatte all'equatoriale di Merz dell’ Osservatorio di
Torino, del Dott. Francesco PoRRo.

Presentati dal Socio NACCARI,

1° Sulle forze elettromotrici di contatto fra liquidi, del.
Prof. S. PAGLIANI ;

ADUNANZA DEL 20 Giuono 1886 435

2° Intorno all'influenza della magnetizzazione sopra la
conducibilità termica del ferro, del Dott. Angelo BATTELLI;

3° Sul fenomeno Peltier nei liquidi (Nota 3°), del Socio
A. Naccari e del Dott. A. BATTELLI.

Presentati dal Socio Cossa ,

1° Azione degli acidi bibasici organici e delle loro anidridi
sui senfole e sulla tiosinnamina, del Dott. F. MoINE;

2° Sulla Natrolite di Montecatini (Val di Cecina), del-
l’ Ing. Ettore MATTIROLO ;

3° Sull’invertimento spontaneo del saccaroso e sull’ analisi
dei prodotti industriali preparati con zucchero di canna e di
fecola, del Prof. Ermenegildo RotoxDI;

4° Sulle monocloropropilbenzine e sul metilbenzilcarbinol,

del Dott. Giorgio ERKERA.

Presentati dal Socio D'OvipIo ,

1° Ricerche sulle rigate ellittiche di qualunque ordine,
del Dott. Corrado SEGRE;

2° Sulla rappresentazione delle funzioni di una variabile
complessa per mezzo di espressioni analitiche infinite, del
Dott. G. MORERA;

3° Di una analogia fra la teorica delle velocità e la
teorica delle forze, del Dott. Enrico NOVARESE.

Presentati dal Socio SPEZIA,

1° Sull’influenza della pressione sulla formazione dell’ani-
dride, dello stesso Socio SPEZIA;

2° Sopra una pseudomorfosi , del Dottore Giuseppe
PIOLTI.

436 ADUNANZA DEL 20 GIueno 1886

Presentato dal Socio Basso a nome del Socio BELLARDI,

Intorno ad alcune impronte organiche di terreni terziari
del Piemonte, del Dott. Federico SAcco.

Infine il Socio NaccarI legge un lavoro del Socio Corri-
spondente Prof. Antonio Roiri, intitolato : Misure assolute di
alcuni condensatori. La Classe delibera con voto unanime la
pubblicazione di questo lavoro nei volumi delle Memorie acca-
demiche.

437

LETTURE

SULL’ INTEGRABILITÀ

DELLE

BOUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINI

del Dott. Giuseppe PEANO

Le dimostrazioni finora date dell’ esistenza degli integrali
delle equazioni differenziali lasciano a desiderare sotto l’aspetto
della semplicità. Lo scopo di questa Nota è di dimostrare ele-

ss ; ea
mentarmente l’esistenza degli integrali dell’ equazione = “fi, 4:
Ax

supposta solamente la continuità della funzione f(x, y).

TEOREMA.

Se f(x, y) è funzione continua di x ed y per tutti i valori
delle variabili che considereremo, e se a e d sono due valori
arbitrarii di x ed y, allora si può determinare il valore A>@
in guisa che:

1° Si possano formare infinite funzioni y, di x, deter-
minate in tutto l'intervallo (a, A), che per #=@ assumono il
valore d, e che soddisfano alla disuguaglianza

dy
Ta (0%)

2° Si possano formare infinite funzioni y, di x, che per
x=a assumono il valore d e che soddisfano alla diseguaglianza

d
e < Key)

438 GIUSEPPE PEANO

3° Le funzioni y, hanno un limite inferiore Y,, che è
una funzione di , definita nell’intervallo (a, A), che per x=@
assume il valore d e che soddisfa all’equazione

ati
af t).

4° Il limite superiore delle funzioni y, è una funzione
Y, di x, definita nell’intervallo (a, 4), che per x=@ assume il
valore 6 e che soddisfa all’equazione

db.
Da
srt
5° Ogni funzione y di x, che per x = a assume il va-

lore 6, e che soddisfa all’equazione

da

—=f(%,y),

da
è, nell’intervallo (a, A), compresa fra Y, ed Y,
o da fi gigp
6° Se f(x,y) ha la derivata parziale rispetto y minore

d’una quantità assegnabile per tutti i valori considerati delle
variabili, tutte le funzioni y di x, che per a =@ assumono il

d
valore d e che soddisfano all’equazione differenziale nf (2,4)

sono identiche fra loro.

DIMOSTRAZIONE.

Sia p una quantità >f(a, 0) e si consideri la funzione lineare
y=b+p(c—a):
questa, per =a, assume il valore 0, e la differenza

dy
Tx — f(2,9')

ibi. me e w

EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE 439

è una funzione continua di x, che per «= assume il valore
p—f(a,0)>0; quindi si potrà determinare un valore a >@,
in modo che per ogni valore di x nell’intervallo (a, @') si abbia

1 '
ancora co — f(x,y)>0, ossia

dy'
f(x).

da
Sia d' il valore di y per 2#=a' (cioè b'=b+p (r—a)):
sia p' una quantità >f(a', d'), e si consideri la funzione

y=b'+p' (a — Gil;

la quale per x=a' assume il valore d'; la differenza
s; —f (2. Y ) è funzione continua di #, che per «= assume
il valore p — f(a,0)>0; quindi essa sarà ancora positiva per
tutti i valori di x compresi fra a' e un certo valore a'> @';
ossia nell'intervallo (a', a") si ha

Sia d' il valore di y° per #x=a': detta p" una quantità
> f(a',b), la funzione

Mpa (x sa a')

assume per z=a' il valore d', e in un intervallo (a', a") sod-
disferà all’equazione di
dy X

—— >f(%,4 ).
da (19 )

Così si continui, e si ripeta quest’ operazione # volte. Si
avrà una serie di intervalli successivi

" " Uli

' —
ud eun: sa, sd ge)

ed altrettante funzioni

' " MI

Uli valenti. dh

tali che il valore della prima per «= è b, ed il valore di
ciascuna al termine del proprio intervallo è eguale al valore

440 GIUSEPPE PEANO

della successiva all’origine dell’intervallo successivo; ciascheduna
di queste funzioni soddisfa, nel proprio intervallo, alla disegua-
glianza

da
> f(£,4) .

Sia y,. la funzione di x (formata da una successione di
funzioni lineari), che nei successivi intervalli considerati coincide
rispettivamente colle funzioni yy ...y. Posto a'® = A,, si
conchiude che y, è una funzione continua di x, definita nell’in-
tervallo (a, A,), che per = assume il valore d, e che sod-
disfa alla diseguaglianza

dy
1 Ù

-—>f(2,4;) .

da ( ’ Y,)

Con ragionamento analogo, scambiando i segni > in <, si
dimostra che si può formare una funzione y,, definita in un
intervallo (a, A,) che per x=% assume il valore 6 e che sod-
disfa alla diseguaglianza

dY,
Fr, < f(x, Y») È

Quindi, detto A il più piccolo dei valori A, e A,, nell’in-
tervallo (a, A) si sono formate le funzioni y, e y, che sod-
disfano a tutte le condizioni della 1° e 2* parte del teorema,
e siccome si possono scegliere in infiniti modi le quantità
Pi, p',-..0,0",...e le loro analoghe per Ys, si-conchiude che
le funzioni y, e y, sono in numero infinito.

Prima di passare alle altre parti del teorema, converrà
premettere queste proposizioni :

I. Se due funzioni y, e %, soddisfano rispettivamente alle
diseguaglianze

dhe dY, —

Tn 10%) ' Ta = (0198)
ovvero alle

dll; dYs

da = 109); Te = l(0%)»

n'iù abiti

EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE 441

e se per un valore speciale #, di x esse sono eguali, la diffe-
renza Y;-Ys; col passare di < da valori minori a valori mag-
giori di x,, passa dal campo negativo al positivo.

Infatti, per questo valore di x si ha evidentemente

TÀ I 9 ° I o
SA Sla , ossia d 95) Yo) PL0
da da da

perciò la differenza y,—y, è crescente per 7 =%,, e siccome si
annulla per #=%,, essa passerà dal campo negativo al positivo.

II. Se due funzioni y, e y, soddisfano alle condizioni
precedenti, e se per «=%, si ha y, = %, per ogni valore di
X>&I, SITÀ Y>Yg:

Infatti, lo si neghi; allora la differenza y,—%, sarà per
qualche valore di #>, nulla o negativa. Suppongasi che essa
sia nulla, e sia x, il più piccolo valore di x per cui essa si
annulla. Allora la differenza y, — y, che non si annulla più nell’in-
tervallo (x,, #,) conserverà il segno costante positivo, perchè essa
è positiva per #=%,, S© y)>%, Ovvero, se è nulla per #=%,,
allora essa diventa positiva per < >,; per la proposizione pre-
cedente. Ora questo è assurdo, perchè se per x =, le funzioni
ye, sono eguali, per «<%,, la differenza y,-y, deve essere
negativa, in virtù della proposizione precedente. Dunque la dif-
ferenza y,—y, non potrà annullarsi per alcun valore di 2> %,,
e quindi nemmeno cambiare segno e diventare negativa.

Ciò premesso, le funzioni y, e Y,, che soddisfano alle con-
dizioni 1° e 2° del teorema, cioè che per 7 =@ assumono lo
stesso valore d, e che soddisfano alle diseguaglianze

dYs
— >f(2, Y,) 9 E <f (0,9) ’

saranno tali che per ogni valore di x nell’intervallo (a, 4)
YZ Ya -

Quindi, attribuito ad x un valore qualunque nell’ intervallo
considerato, gli infiniti valori che può assumere y, sono tutti
maggiori degli infiniti valori che assume Y,; perciò esiste un
limite inferiore Y, dei valori di y,, e un limite superiore Y,
dei valori di y,; e sarà

Ma aa

442 GIUSEPPE PEANO

Saranno Y, e Y, due funzioni di definite nell’intervallo (4, A),
che per 2=@ assumono il valore è, comune a tutte le y, e y,;
dico che ciascheduna di esse soddisfa all’ equazione differenziale
proposta.

Invero, pongasi Y, = (2). Diasi ad « un valore particolare
x,, @ facciasi per brevità f[x,, F(x.)] =. Sia e una quantità
positiva piccola ad arbitrio; si consideri la funzione

o(xa)=F(e.)t+(a_-x )(m—-e).

Questa per «=, assume il valore 7 (x,), e, per lo stesso
1 d

valore della variabile, soddisfa alla diseguaglianza Leaf (2,4);
da

‘ quindi essa soddisferà pure a questa diseguaglianza per tutti i
valori di x compresi fra x, ed un certo valore x,>z,. Ora
ogni funzione y,, che soddisfa alle condizioni della prima parte
del teorema, ha per «=, un valore maggiore di 7 (x) =0(%),
perchè (x) è il limite inferiore dei valori delle funzioni y,:
inoltre essa soddisfa alla diseguaglianza DI, (2,y,); quindi,
per una proposizione dimostrata, sarà, per ogni valore di x nel-
l’intervallo (x. %,)) y;>@(); perciò F (x), cioè il limite infe-
riore dei valori di y, non sarà minore di ©(x), Y(2) (2),
ovvero, sostituendo a @(x) la sua espressione,

F()=F(e)+(e-x)(m—-),
che si può scrivere

F(a)—-F(2)

Tm_e.
LT
0

D'altra parte, fissato ad arbitrio «> 0, la quantità
H=m+eT— f|a, F(e,)+%+(m+ e) (a — 20)|

è funzione continua di x ed x, che per a—=0 e a=z, Sì ri-
duce ad e, quantità positiva. Quindi si possono determinare
p>0 e x,>%,, in modo che per ogni valore di «<p e per
ogni valore di x nell'intervallo (x, ; %,), si abbia H>0. Ora,
poichè Y (x,) è il limite inferiore dei valori che assumono, per
x=%,, le funzioni y,, si potrà determinare una di queste fun-

EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE 443,

zioni che assuma, per 7=%,, un valore F(2,) +, ove a<7.
Si consideri ora la funzione &(x) che nell’intervallo (4,%,) coin-
cide colla funzione y, or ora considerata, e che nell’intervallo
(2%) valga

d(a)=F(2,)+2+(m+e)(r-%,).
di

Sarà ua” f(x, 9)=H>0; quindi, nell'intervallo (x, , ,) sarà
da

HI (7, 4). Adunque la funzione 4(x) soddisfa a tutte le con-
x

dizioni del num. 1 del teorema; ma Y (x) è il limite inferiore
delle funzioni che soddisfano a quelle condizioni, perciò nel-
l'intervallo (x,; x) sarà Y (2) <Y(), ossia

F(a)<F(x)+4+(m+a)(c—2).

Questa diseguaglianza è soddisfatta qualunque sia «, che si
può supporre piccolo ad arbitrio; quindi

Pa) ZF (2) +(m +) (@—2,)

che sì può scrivere

Le diseguaglianze trovate

F(a)-F(x)

m_-e= =mtbe

Kith
o

furono dimostrate per #>,; ma, a causa della loro simmetria
in 2 ed 2, , si può far astrazione da questa ipotesi.
Esse dicono appunto che

F'(a)=m,
ossia, sostituendo ad m il suo valore, che l’ equazione differenziale

P'()=f[e, Fa]

è soddisfatta per ogni valore x, di x appartenente all'intervallo
(a, A).

444 GIUSEPPE PEANO

In modo analogo si dimostra che Y, soddisfa alla stessa
equazione differenziale. (Del resto, ponendo g=—2, le funzioni
Y» Y,: Ys» Y, sì scambiano rispettivamente in y,, Y3; y, V)
Così sono dimostrate la terza e la quarta parte del teorema.

Siano ora Y;; Y, @ y tre funzioni di %, che pera= a as-
sumono il valore è, e che soddisfano alle condizioni

dy, dy, dy

Ta 10M) ; Fa (0%) ) da 1 (0:9) ;

Per una proposizione dimostrata sarà nell’intervallo (a, A)

YDYTY >

quindi Y,, limite inferiore delle funzioni y,, e Y,, limite supe-
riore delle y,, soddisfano alle condizioni

Iegpe Vox

che è la quinta parte del teorema.

Ammessa puramente la continuità di 7 (x,y) non è possibile
il dedurre altre conseguenze oltre all'esistenza delle due funzioni
Y, e Y, che per ax=a assumono il valore d, che soddisfano

I
all’ equazione =f (x, y), e le quali comprendono fra loro
2

tutte le funzioni che soddisfano alla stessa equazione, e che per
x=-a assumono il valore 5. Ma se si fa l'ipotesi del num. 6,
tutte queste funzioni coincidono.

Invero, dalle equazioni

dY. j i aL, ;
Fa I® e) ’ 1a 0 Y),

sì ricava

d(Y\- Y,) o 2

af, Y)-f(e,Y,),
ossia

d(Y- Y,) n *

— ga ta) 40,9)

ove y è un valore medio fra Y, e Y,. Suppongasi ora che per

tutti i valori di x compresi fra a e A, e per tutti i valori di y

EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE 445

compresi fra Y, e Y, si abbia f, (x,y) <M, ove M è una
costante finita: moltiplicando per Y ue che è quantità = 0,
sì dedurrà

Si integri questa diseguaglianza; perciò si trasporti tutto nel
primo membro, e si moltiplichi per e —**, quantità positiva; si
die ì Mi “(Y_ ar

da
non è mai crescente nell'intervallo (a, 4); essa è nulla per «=a,
perchè, per questo valore di x, Y, e Y, assumono il valore d;
ed essa non può diventare negativa e arie 0) e} YA
Quindi essa è nulla per ogni valore di x, ossia le dui Y,@ tai
e tutte le funzioni fra esse comprese coincidono in tutto l’in-
tervallo (a, 0) (*).

dedurrà = 0. Dunque la funzione e**(Y,_—Y})

(*) CaucHY dimostrò pel primo l’esistenza d’una e d'una sola funzione

y di x che soddisfa all’equazione Sa ria, y) e che per x=a assume un

dato valore d, supposto però che /(x,y) sia una funzione monogena delle va-
riabili. Questa dimostrazione è stata semplificata da BrIOT e BouQueT (Journal
de l’Ecole Polytechnique, XXXVI cahier, pag. 133). Nuove dimostrazioni
della stessa proposizione, senza introdurre la considerazione di funzioni mo-
nogene, ma con alcune restrizioni sulla natura della funzione / (x,y), furono
date dai sigg. LipscHIiTz, HoùeL, GILBERT, ecc. Il sig. Vito VoLTERRA (Gior-
nale di Matematiche, vol. XIX) generalizzò questi risultati, lasciando tuttavia
in dubbio la verità del teorema, supposta solamente la continuità di (0, y).
Nella presente Nota si ha anche la risposta a tale questione.

4406 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

L' ESAGRAMMA DI PASCAL

Nota storica dell’ Ingegnere Ortavio ZanoTTI BIANCO

Nel 1640 Biagio PAscaL, appena sedicenne, scopriva la mi-
rabile proprietà delle coniche, cui è rimasto il nome di Rera-
grammum mysticum (*). Nel 1806 BRIANCHON (**) trovò il
teorema correlativo a quello di PASscaL. Di poi l’esagono inscritto
e circoscritto ad una conica fu oggetto di molte ricerche e di
essi e delle rette Pascal e dei punti Brianchon furono sco-
perte curiose ed importantissime proprietà. Crediamo non inutil

(*) Essai sur les coniques, opuscolo di 6 pagine pubblicato nel 1610 da
PascaL e che doveva far parte e servire di base ad un Traîte complet des
coniques, che non giunse sino a noi. LersnITZ fra le carte di PascaL che ebbe
fra mano nel suo soggiorno a Parigi, fra il 1672 ed il 1675, trovò pure il
testo del trattato delle coniche, e lo inviò a PERRIER invitandolo a farlo
prontamente stampare: non si sa per quali motivi ciò non fu fatto, ed il
trattato andò così perduto. Il nome di hexagrammum mysticum non si trova
nell’Essai sur les coniques; esso è conosciuto solo per una lettera di LEIBNITZ
datata « Parigi, 30 agosto 1675 » ed indirizzata a PERRIER, nipote di PascaL,
consigliere a Clermont-Ferrand. A quanto riferisce LeIBNITZ, l'appellativo di
heragrammum mysticum si troverebbe in un manoscritto portante questa
intestazione: Generatio coni sectionum, seu projectio peripheriae, tangentium
et secantium circuli in quibuscumque oculi, plani et tabulae positionibus. |l
teorema di PascaL fu pubblicato nelle tre edizioni delle sue opere complete
che successivamente si fecero negli anni 1779, 1819 e 1858; e più recente-
mente da WeIssENBORN nella prefazione al suo libro Die protection in der
Ebene, Berlino 1862. Per la storia del teorema di PascaL vedasi pure:
ChasLes, Apergu historique sur l’origine et le développement des méthodes en
géometrie ; Parigi, 1875, pp. 70-71 e 330, e PoncELET, Traîté des proprietes
projectives des figures; Parigi, 1822, N. 202. È

(**) Memoire sur les surfaces courbes de second ordre, Journal de l'Ecole
polytechnique, XIII cahier, 1806, pp. 297-311.

L'ESAGRAMMA DI PASCAL 447

cosa il riportare più avanti i nomi di alcuni matematici che
consacrarono a questo argomento speciali lavori; pur tacendo
di altri che di esso trattarono incidentalmente, ma senza giun-
gere a risultati di rilievo, nei loro scritti su questioni affini,
nonchè dei numerosi autori di trattati di geometria proiettiva
ed analitica, i quali, scrivendo a scopo didattico, si limitarono
all'esposizione dei risultati conosciuti.

Percorrendo per ricerche di Geodesia il volume secondo delle
Abhandlungen di BesseL, mi fu dato di avvertire un fatto non
accennato in alcuno degli scritti menzionati nella presente Nota
nè nelle più recenti istorie delle matematiche. Questo fatto è
l'aver BesseL scoperto nel 1820 la proprietà dell’esagono in-
scritto in una conica, completamente ignorando che PASCAL
l'avesse trovata prima di lui. BESSEL comunicò ad OLBERS la
sua scoperta con una lettera in data 14 febbraio 1820 (*).
OLBERS risponde a BesseL da Brema il 20 aprile 1820 (**),
e trovando bellissimo il teorema comunicatogli, dichiara, che
per quanto ha letto e si ricorda, esso teorema gli riesce nuovo.
Riferiamo qui sotto i passi delle lettere di BessEL e OLBERS (***)
che riguardano questa oggimai conosciutissima proprietà delle
coniche.

Ecco il brano della lettera di BEssEL (****):

« ... .. + Ciò di che la prego, è uno schiarimento
sopra un assai rimarchevole teorema della teoria delle coniche,
che io non trovo in Apollonio, e che per mancanza dei neces-
sarii libri non posso in alcun altro luogo ricercare. Ma lei, che
si è educato alla bella scuola degli antichi geometri, mi potrà
facilmente dire, se esso si trovi in qualche altro luogo, ed in
qual maniera esso sia presentato. Mi fa meraviglia, che esso
non si trovi in Apollonio, poichè esso è un teorema capitale,

(*) Briefwechsel zwischen W. Olbers und F. W. Bessel herausgegeben von
A. Erman. Zweiter Band, p. 133; Leipzig, Avenarius und Mendelssohn, 1852.

(**) Briefwechsel ecc., vol. Il, p. 140.

(***) Dobbiamo alla squisita cortesia dell’esimio prof. CeLoRIA, II Astro-
nomo all'Osservatorio di Brera in Milano, il passo della lettera di OLBERS e
glie ne rendiamo sentite grazie. A Torino non potemmo trovare i volumi
della corrispondenza di OLBERS con BessEL.

(****) Abhandlungen von Friedrich Wilhelm Bessel herausgegeben von
Rudolf Engelmann, Zweiter Band, pp. 358-60; Leipzig, Engelmann, 1876.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 30

448 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

da cui si potrebbero facilmente dedurre cento corollari. Ma
veniamo al fatto: « Quando si prendano sopra una conica sei
punti a, d, c, d, e, f in ordine qualunque, e si prolunghino
le rette ab, cd finchè s’incontrino in un punto A, e le ae, cf,
e finalmente le 07, de, fino ad incontrarsi rispettivamente in B
ed in C: ABCO, sono in linea retta ».

Uno dei miei scuolari credeva di aver trovato, che quando
si prolungano i lati di un esagono inscritto in un cerchio, fino
ad incontrarsi, e precisamente nell’ordine 1,4; 2,5; 3,6: questi
punti d’incontro sono in linea retta. Io trovai subito una di-
mostrazione di questo teorema, ma riconobbi al tempo medesimo,
che esso: 1) è solamente caso particolare di un teorema infini-
tamente più generale, e vale sempre, quando si fanno gli ac-
coppiamenti secondo lo schema seguente

db d

4) eli:

|

cioè ab, de, ae, fe ; quindi in croce df, de, così per ogni esa-
gono risultano 60 rette che soddisfano al teorema; 2) che in-
vece del circolo si può prendere una qualsivoglia sezione conica.

A

In virtù di quest’ultima estensione il teorema serve anche a
determinare quanti si vogliano punti di una conica, di cui ne
siano dati cinque; la costruzione trovata altre volte per questo
caso si fonda sopra altre basi ed è diversa da questa. Ma se
il teorema è vero, quella costruzione è la seguente:

.I punti dati siano a, d, c, d, e. Si prolunghino ab, cd fino
a tagliarsi in A; si conduca per A la retta arbitraria AK,

L’'ESAGRAMMA DI PASCAL 449

che taglia ae in Bb, e de in C; si conducano quindi cB e d0,
il loro punto d’incontro f sarà il punto domandato.

Per altre AK si ottengono altri punti.

Vengo ora alla dimostrazione stessa, la quale quando la non
si voglia eseguire con 60 modificazioni diverse, deve venir data
analiticamente. La svolgo prima per il cerchio:

Tiro pel suo centro una retta arbitraria, sulla quale misuro
le ascisse; dal punto, ove essa taglia la periferia computo fino
ai sei punti gli angoli a, d, c, d, e, f, qualsiasi l’ordine in
cui questi possono seguirsi. Faccio poi gli accoppiamenti secondo
lo schema precedente, così ho per la determinazione delle coor-
dinate xy, xy, x°y' dei tre punti ABC le equazioni seguenti:

tit: SE b+a
i»: S 9 y sen
d—-c c 1)
COS =%/ RUS
2
cid : 1
SOS, — — eggo8 + y sen
f f+e f+ tr ali
008 —- =% cos + y sen ; 2
— l n) r i db
Sc \=w ir + y rada
2 2
e—-d n e4d ni e+d
COS = COS +y sen

2
Queste devono corrispondere all’equazione della linea retta:
o=y ay atyea) (2)

ossia si debbono poter soddisfare le sei equazioni (1) e questa
equazione (2) a mezzo degli stessi valori delle coordinate. Ma
questo si ottiene manifestamente per l’equazione (2) ponendo

x =kcosu—psenu; y=ksenw+pcosu

x =kcosu—gp'senu; y=ksenu+gp cosu
v ” ”" ”

x =kcosu—p senu; y = ksenu+p cos U.

Io dimostro come segue che ciò avviene anche per le equazioni (1):
io elimino p, p', 0", così invece di sei io ho tre nuove equazioni

450 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

A d+c sora 0-9) sen d+ e da
cen ( 3 5 Arno 5 | 5

/

12° con LS 2
— cos 5 ) Va )

f+e De — (3°
9 i a E

k sen de Si cos(
i 9 Fog O e

e—d f4D
— cos ( 5 )sen ( riilia
Ma si ha in generale:

cos(B—0)sen(A+a+ N)-- cos(A— a)sen(B+D+N)
= sen (a—b)cos(A+B+N)+sen(A— B)cos(a+b—N)

ani
| les ")

(della quale utile ed elegante relazione trigonometrica, io trovo
dieci varietà, che io dimostro complessivamente con ciò che io
trasformo i prodotti dalle due parti del segno d’uguaglianza in
seni delle somme e differenze, ove immediatamente tutto diviene
uguale). Si applichi ora qui questo teorema, allora le equa-
zioni (3) diventano

d-—b. c-a era d+b
lsen( 5 +) son (| Di cos ( 9 - 1)
1)
+50 (2 )co s(L- x:
2
(io
COS

Orion A Ft
cos(4°-u)

— dT_- id
sen (£ 3009, n

o — /
+ sen | cos ( pe —

|
È

L'ESAGRAMMA DI PASCAL 451

e moltiplicando queste per

e sommando, indipendentemente da % e da « viene zero dalle
due parti del segno d’uguaglianza.

Vedesi chiaro, che il teorema vale anche in generale per le
sezioni coniche, quando si riguardino queste come proiezioni del
cerchio sopra un piano tagliante il cono e l’occhio sia al ver-
tice del cono. La linea retta ABC rimane allora retta, ecc.....

Ma si può facilmente dare una dimostrazione diretta, quando
si applichi ancora il metodo sopra usato. Le equazioni generali
delle coniche sono:

b?

yy=—(a°—x°)...ellisse,
a

yy=-(x°—a?)...iperbole,

a queste sl soddisfa così:
q=@cos4; x ="aseca

y=bsena; y=btaga

con che, invece dell'equazione (1) sviluppata per il cerchio, si
ha analogamente:

Ellisse 0 (senz— sen) +ya(cosf — cosa) = ad sen (2— (3)

Iperbole x2(taga— tag?) + ya (secf — seca) = ad (tag a sec —

tag [3 sec @)
ed ancora:
È B-a |)
Ellisse cos Prin + ya sen Ritdlot ; b cos
2 2 2
L Ù ì PR 00
Iperbole x cos = 2 tya sen TESE cos de puri \

452 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

Ma l'equazione (2) per la linea retta è ancora soddisfatta da
r=akcosu—gasenu

y=bksenu+4 edbcos

Se per mezzo di ciò si elimina 2, le sei equazioni (1)* danno
esattamente per l’ellisse le equazioni (3) trovate pel cerchio, co-
sicchè questo caso è dimostrato; per l’iperbole esse diventano

hi >; i e
ito É 7a nt d-1__f+e

bd

=sn (ES f+ta dy E 4008

3 a esito lee LI (cen,

ove il primo membro, per l’indicato teorema trigonometrico, si
può trasformare in
y_-@ ) +

n
(0) =
sen COS + sen _k
Z A 2 2

e l’ultimo pel teorema

cos (B— d) cos(A+a+N)— cos(4— a) cos(B+5+N)
= — sen(A4+ B+N)sen(a— 0) — sen(a+0+ N)sen(A— B)

det 346 4 cn dB n t22
2

+ sen Tp sen + sen —— sen

Dopo questa trasformazione, la moltiplicazione e l’addizione
adoperate pel cerchio danno zero dalle due parti.

Io ho anche investigato come si possano dimostrare geome-
tricamente i casi speciali di questo teorema, solo non voglio
trattenervela più a lungo, poichè questa via non sembra qui
essere la dritta ». i

Ecco ora il brano della lettera di OLBERS:

« Brema, 20 aprile 1820 ..... Le sue interessanti lettere
e comunicazioni mi sono state di un vero grande conforto. Io
non posso ancora oggi rispondervi ordinatamente e tanto meno

L'ESAGRAMMA DI PASCAL 453

poi che una nuova ed opprimente cura di famiglia occupa, e
dolorosamente occupa il mio cuore in questo momento.

« To le dico solamente, che il suo bel teorema sulle così ri-
marchevoli proprietà delle coniche mi tornò affatto nuovo, e che
anch'io per quanto s’estende la mia lettura e la mia memoria
lo tengo per completamente nuovo ».

APPUNTI BIBLIOGRAFICI.

Anonyme, Beweis des Lehrsatzes, Bd. 3, S. 312 dieses Jour-
nals; Giornale di Crelle, vol. VI, 1830, p. 310. Il teorema
cui si allude è una generalizzazione del teorema di Pascal
proposta come da dimostrarsi dal signor HELLERUNG.

BauER, Weber das Pascalschen Theorem, Abhandlungen del-
l'Accademia delle Scienze di Monaco, 1874, IIl Abth.;
pp. 109, 139.

BoBILIER, Demonstration de quelques proprietées des lignes de
second ordre; Annales de Mathématiques par Gergonne,
vol. XVIII, 1827-28.

BRaAssINNE, Gencralisation du theorème de Brianchon et de
lhexagone de Pascal; Nouvelles Annales de Mathématiques,
serie 3°, tomo I, 1882, pp. 8318-19.

BrIoscHI, Sur l’hexagone inscriptible dans une conique; Nou-
velles Annales de Mathématiques, XVI, 1857, pp. 269-72. —
Geometrie algorithmique. Sur les polygones inscrits et cir-
conscrits à des coniques; ibidem, pp. 421-28. — Sui
poligoni inscritti alle comiche; Annali di Tortolini, VIII,
1857, pp. 119-224. — Intorno ad alcune questioni della
geometria di posizione; Annali di Tortolini, tomo VI, 1855,
pp. 209-17.

CataLan, Sur les hexagones de Pascal et de Brianchon; Bul-
letin de l’Académie Royale de Belgique, serie 2°, XLVI,
1877, pp. 946-49 (Vedi anche TERQUEM e FOLIE).

CayLey, Demonstration of Pascals theorem ; Cambridge and
Dublin Mathem. Journal, IV, 1845, pp: 18-20. — Sur

454 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

quelques théorèmes de la geometrie de position; Giornale
di Crelle, vol. 31, 1846, pp. 213-26: vol. 34, 1847, pp.
270-75: vol. 38, 1849, pp. 97-104 e vol. 41, 1851,
p. 66 e p. 84. In quest’ultima Nota CaAyLEY dice che al-
cuni teoremi da lui scoperti lo furono pure e indipenden-
temente da SALMON.

CREMONA, Teoremi stereometrici dai quali si deducono le proprietà
dell’esagramma di Pascal; Atti della R. Accademia dei Lincei,
anno CUOLXXIV, 1876-77, serie 3°, vol. I, pp. 854-74.

DARRAUDE, Demonstration clementaire des principales propriétes
des hexagones inscrits et circonscrits au cercle: suivie de
la solution de divers problèmes de geometrie; Annales de
Mathématiques par Gergonne, vol. XIV, 1823-24, pp. 29-62.

DEWULF, Hexagramme de Pascal, Bulletin des Sciences Ma-
thématiques et Astronomiques, 2* serie, tomo I, 1877, pp.
3848-51. (Contiene un cenno storico sulla teoria dell’esa-
gramma mistico, ma senza indicazioni bibliografiche).

Durau, Theéorème de l’heragramme inscrit dans une conique;
Nouvelles Annales de Mathématiques, 1882 (3), I, pp.
99-102.

DzIOBECK, Neue Beitrige zur Theorie des Paschal’schen Sechsecks.
Berlino 1882 — F. Dummler.

FoLie, Sur l’evolution ou nouvelle proprieté fondamentale dans
la theorie des coniques et des surfaces de second ordre et
son extension aux courbes ct aux surfaces superieures ;
Bulletins de l’Académie des Sciences de Bruxelles, tomo LXIII,
gennaio-luglio 1877, pp. 500-5. — Suite à la note pré-
cédente sur l’evolution, ibidem, tomo XLIV, luglio-dicembre
1877, pp. 182-983. — Rapport sur un memoiîre de M.
Sautreaux (vedi questo nome), ibidem, tomo XLV, gennaio-
giugno 1878, pp. 370-71. —— Addiction à notre Rapport
sur la note de M. Sautreaux, ibidem, tomo XLVI, luglio-
dicembre 1878, pp. 14-17. — Restitution de priorité en
faveur de M. Catalan, ibidem, pp. 379-80. Due dei teo-
remi dati dal signor FoLie nel 1877 sono dovuti al signor
CATALAN (vedi TERQUEM). Le conseguenze che il signor FOLIE
ne ha dedotto per le coniche e le sue osservazioni sulla
possibilità di estenderle alle curve superiori gli appartengono
in proprio. I teoremi del signor CATALAN si trovano anche
nei $$ 569-72 del suo corso autografato di Application de

L’' ESAGRAMMA DI PASCAL 455

l’Algèbre à la Geometrie, 1848. Lo stesso argomento di
riconoscimento di priorità è pure trattato in uno scritto del
FoLie col titolo medesimo nelle Nouvelles Annales de Ma-
thématiques, tomo XVIII, 1879, pp. 2838-39.

Grare, Notiz iiber das Pascal’sche resp. Brianchon’sche Sech-
seck; Journal fiir die reine und angewandte Mathematik,
vol. XCIII, 1882, pp. 184-88.

GERGONNE, Application de la doctrine des proiections à la
demonstration des propriétées des hexagones inscrits et cir-
conscrits aux sections coniques; Annales de Mathématiques
par Gergonne, vol. IV, 1813-14, pp. 78-84.

Grossmann, Ueber cine neue Eigenschaft der Steinerschen Ge-
genpunkte des Pascal’schen Sechsecks; Giornale di Crelle,
vol. 58, pp. 174-78, 1861.

Hecek, Bemerkungen zum Pascal’schen Satze iber Kegel-
schmitte sechsecke ; Zeitschrift fiir Mathem. und Physik, 30,
1885, pp. 279-290.

Hesse, Ueber das geradlinige Sechseck auf den Hyperboloid;
Giornale di Crelle, vol. 24, 1840, p. 40 e seguenti. —
Eine Bemerkung zum Paschalschen Theorem; ibidem,
vol. XLI, 1851, pp. 269-71. — Vier Vorlesungen aus
der Analytischen Geometrie; eitschrift fir Mathem. und
Physik., 1866. —— Ueber die Reciprocitat der Paschal-
Steinerschen und der Kirkmann-Cayley-Salmonschen Satee
von dem Heragrammum mysticum; Giornale di Crelle,
vol. 68, 1868, pp. 193-207. — Ein Cyclus von Deter-
minanten Gleichungen (Eine analytische Erweiterung des
Pascal’schen Theorem):; ibidem, vol. 75, 1873, pp. 1-12.
Questa memoria è anche stampata nelle Abhandlungen der
Mathematisch-Physikalischen Classe der K. K. Akademie der
Wissenschaften di Monaco, vol. II, 1874, I Abth., pp.175-92
e porta la data di « Monaco, febbraio, 1872 ».

JACORI A., Beweis cines geometrischem Satzes; Giornale di Crelle,
vol. XXXI, 1846, pp. 178-80, datata Breslavia 6 luglio
1845. In questo scritto si corregge un errore di stampa
incorso nella pubblicazione dei teoremi proposti da PLUCKER
nel 1832.

KIRKMANN, On the complete hexagon inscribed in a comic section;
Cambridge and Dublin Mathematical Journal, vol. V, 1850,
pp. 185-200.

456 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO

Lapp (Miss Christine), The Pascal hexagram; American Journal
of Mathematics pure and applied, tomo II, 1879, Bal-
timore.

MozIus, Verallgemeinerung des Pascalschen Theorems das in
Einen Hegelschmitt beschriebene Sechseck betreffend (Aus
den Berichten iiber die Verhandlungen der K. Sachsischen
Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig); Giornale di Crelle,
vol. XXXVI, 1848, pp. 316-319.

PLickER, Ueber ein neues Princip der Geometrie und die Ge-
brauch allgemeiner symbole und umbestimmten coefficienten;
Giornale di Crelle, vol. V, 1829, pp. 268-86. — Note sur
le theorème de Pascal, ibidem, vol. XXXIV, 1847, pp.

337-340. — Neue Scitze iiber das umschriebene und das
cingeschriebene Sechseck; ibidem, vol. IX, pag. 411. (vedi
JACOBI).

Samon, Analytische Geometrie der Hegelschnitte frei bearbeitet
von Fiedler; 1878, pp. 338, 687, 688.

SauTREAUX, Demonstration de deux théorèmes analogues en
geometrie de l’èspace à celui de Pascal en geometrie plane;
Bulletins de l’Académie de Belgique, tomo XLV, gennaio-
giugno 1878, pp. 426-30. — Theorèéme de Pascal; Nou-
velles Annales de Mathématiques, 2° serie, tomo XVII, 1878,
p. 281.

SCHROTER, Steinersche Vorlesungen, edizione 1876, pp. 217-18.

StauDT, Ueber die Steinerschen Gegenpunkte welche durch
zwei in cine Curve zweiter Ordnung beschriebene Dreiccke
bestimmt sind; Giornale di Crelle, vol. 62, 1863, pp.
142-150.

STEINER, Theorèmes sur lhexagrammum mysticum; Annales
de Mathématiques par Gergonne, vol. XVIII, 1827-28,
pp. 3939-40. — Systematische Entwickelung der Abhin-
gigkeit geometrischer Gestatten von Einander ; Berlino, 1832,
p. 911. — Theorème de Pascal et ses consequences; Nou-
velles Annales Mathématiques, vol. XI, 1852, pp. 1638-76.

Sturm, Memoires sur les lignes de second ordre; Annales de
Gergonne, vol. XVI, 1825-26, p. 265 e seguenti; vol. XVII,
1826-27, pp. 173-198.

TERQUEM, Theéorème de Pascal et ses consequences; Nouvelles
Annales de Mathématiques, vol. II, 1852, pp. 163-176.
Contiene un'esposizione storica della teoria dell’esagramma

L'ESAGRAMMA DI PASCAL 457

con indicazioni bibliografiche. In esso si trovano i teoremi
di CATALAN.

TomEs, L’esagono inscritto e circoscritto ad una conica (in
lingua boema); Casopis, giornale di matematica e fisica,
vol. EX, 1880, p. 277.

TREUTLEIN, Das Dewcis des Satzes von Brianchon and das
Princip der Dualitat; Zeitschrift fir mathematischen und
naturwissenschaftlichen Unterricht, Lipsia, 1879,vol. X, pp.
89-98.

VERONESE, Nuovi teoremi sull’hexagrammum mysticum, Atti
della R. Accademia dei Lincei, anno CCLXXIV 1876-77,
serie 3°, vol. I, pp. 649-703. -- Interpretations géome-
triques de la théorie des substitutions de n lettres particu-
librement pour n= 3, 4, 5, 6 avec les groupes de lhexa-
gramme mystique; Annali di Matematica, serie II, vol. XI,
dal luglio 1882 all'aprile 1883, pp. 93-229 con indice. —
Sui gruppi (P)s;0: (7)sg0 della figura di sei complessi lineari
di rette due a due in involuzione; ibidem, pp. 284-290.
Questa Nota completa i risultati della Memoria precedente.

WEINMEISTER, Herr Professor Tructlein iber den Lehrsatz

— des Brianchon. Nachtrag zu der Bemerkung uber den
Lehrsatz des Brianchon; Zeitschrift fiir mathematischen
und naturwissenschaftlichen Unterricht, Lipsia 1879, vol. X,
pp. 191-953 e pp. 407-8.

Torino, Maggio 1886.

458 ALESSANDRO DORNA

NOZIONI

INTORNO
ANESI” ESOSU A PD RL
CON REFRATTORE MERZ

di trenta centimetri d’apertura e metri 4 1/, di distanza focale

NOTA QUARTA

del Socio Prof. ArLessanpro DORNA.

Dal confronto delle letture dei cerchi graduati e delle cor-
rispondenti coordinate di varii astri, osservati in posizioni diffe-
renti, risulta nelle Note seconda e terza che lo strumento è
abbastanza ben collocato per potervi già applicare nella ricerca
delle sue otto costanti le seguenti equazioni avprossimate del-
l’Equatoriale. In queste i primi membri sono adattati alle letture
dei circoli graduati come dissi nella Nota seconda. Il segno della
costante c di collimazione è stabilito dalla convenzione che si
osservi a 90°+c dall’estremità dell’asse di rotazione del can-
nocchiale situata dalla parte del circolo di declinazione. Questa
convenzione per il segno di c (opposto a quello delle formole
del Chauvenet e lo stesso delle formole contenute nell’edizione
francese del Briinnow) è la generalmente adottata per 1’ alta-
zimuth e per il circolo meridiano. Nelle equazioni [1] [1,] re-
lative al cerchio di declinazione ho messo i termini di secondo
ordine rispetto a e ed 7 (inclinazione dell’asse di rotazione sul
piano del circolo orario) ricavati, correggendoli, dall’edizione sum-
mentovata. In essi il fattore sen 1' è nella supposizione che si
esprimano le costanti strumentali ‘n primi d’arco, come farò nella
ricerca di queste avuto riguardo che l'indicazione minima dei
nonii dello strumento di cui parlo è di 1' pel circolo di de-
clinazione e di 1',25 pel circolo orario. Con P designo la po-

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 459

sizione dello strumento per la quale il circolo di declinazione
preceda il cannocchiale in angolo orario, e con P, la posizione
inversa, per la quale il circolo di declinazione segua il cannocchiale.

FORMOLE DELL’EQUATORIALE

POSIZIONE P (CIRCOLO PRECEDE).

dibec: 180°—-— 0-0 + Ad -+È costr-+ sent
+ e(seng così — cos g sen d cos 7)
- Ae; c°)sen l’tanò — icsen l'secò .
ta] t=t+ArT—Esenttand +7x cost tanò
+ecospsecdsent+ e (sengtand+cosg cos 7)
— itand — csecò.

POSIZIONE P, (CIRCOLO SEGUE).
[1] --. 180°+0,=d,+A40—Ecost,—nsent,

—e(seng così — coso sen d, cos 7, )

«

1 , È Ù DN
CE a (i*+ c*) sen 1 tand, +e sen l'sec d, .

CA t,=7+4t—Esent, tand + cos 7, tan ò,
+e cos g secò, senz, — e(sengtanò,
+ cos cos 7, )
+itanò +csecò, .

0) Latitudine geografica.

0,0, Declinazioni apparenti dell’astro osservato.
t,t, Angoli orarii apparenti » »
d',d' Letture del circolo di declinazione.

td, ti » » orario.

Aè Costante del circolo di declinazione, ossia correzione da
aggiungersi col proprio segno alla lettura di tal circolo.

460 ALESSANDRO DORNA

A 7 Costante del circolo orario, ...
È

Coordinata sferica ortogonale meridiana del polo strumen-
tale a sud, rispetto al polo celeste.

Coordinata sferica ortogonale, nel sesto circolo orario, ad
ovest, rispetto al polo celeste.

e Costante di flessione del cannocchiale.
E » » dell’asse di declinazione.

:î Inclinazione dell’asse di declinazione sul piano del circolo
orario.

e Costante di collimazione del cannocchiale.
Addizionando le equazioni [1][1,] si ha:

Lisi
180° 3 (d'1+d)+5 (@.—d)

l 1
A dg È (cost, — cost) — 9° (sent, — sent)
Bi 1
la 5° )sen v (cos ò — cos d) — cosg (send, cost, — senò cos 3]
Il »2 9 U 1 n U Ò ky)
DI (6°+ c*)sen1 (tan dò, —tand) +3 de sen 1 (secd — sec d).

Se do=0 ottiensi :

1
E (cost, — cost) — 3” (senz, — sen 7)

DI| i

[3]. 180° 300, 4+3)=48-

i
ae 3008 g sen Ò (cost, — cos 7) ,

equazione generalmente applicabile per un medesimo astro; e
se l'intervallo di tempo fra le due osservazioni sarà piccolo,
t, differirà poco da 7, i coefficienti di £, , e risulteranno pic-

1
coli e Ad differirà poco da 180°— 7 (d+9). Osservando un

punto fisso, tr.=Te:

1
pra 180° 3(@,+0)= 40.

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 461

Sottraendo la [1] dalla [1,] ne risulta :

1

d0,+d— (0, d') = — È (cost, + cost) — 7 (sent, + sen 7)

)

è IN N ) IN a IN I
— e)sen 9 (coso, + cos 0) — cos g (sen dò, cost, + seno cos ) (

1 9 > Ù N N . ’ n
+ 9 ((°+ c*)sen 1 (tanò + tan0) + /csen l'(sec0,+5sec0);

1
[a - «i Ù -
E (cost,+ cos 7) — 3” (senz,+ sent)
Ù ) k\ 1 DI
[4]... —e)seng così — 5 605 9 sen d (cos 7, + COS ti

+= (i°+e*)sen l'tand+<e sen l'secò .

Per stelle di declinazione non molto grande in vicinanza del
meridiano, i coefficienti di 4 e dei due ultimi termini delle [4]
[4'] saranno piccoli e si potranno con queste calcolare £ ed e;
ed anche con stelle circumpolari dopo aver trovato in altro modo
cede.

Addizionando le [2] [2,] si ottiene:
(_t+t—t)=Ar

È (senr, tan, + sen? tan d)
+=n (cos , tand,+ cos tan d)

TIV0R

+e cos 9 (sec d, sen t,+ sec È sent)

5 ;sen 0 (tan ò,— tan d) 4 cos < (cost, — cos 7) |

N N 1
è (tan d, — tan d) + 3 c (sec ds sec 0) ;

462 ALESSANDRO DORNA

ll ,
lt ATA

i he) 1
Pisa, > Etan 0 (sent, + sen 7) + 5" tan d (cos 7,+ cos 7)

1 3 1
+ 7 0 908 p secù (senz,+ sent) — 3 E 0089 (cos t,— cost).

Quest’equazione per un astro di non grande declinazione
comunque osservato in vicinanza del meridiano, oppure ad Est
e ad Ovest a distanze prossimamente uguali dal medesimo, hai
termini in & e ed « piccoli e può servire a calcolare A 7 ed n.
Con un punto fisso in meridiano si ha:

” 1 , ’
6 DE al +T- +) = Ar+rtanò.

Sottraendo la [2,] dalla [2] si ottiene l’equazione :

tt (—-T)=
— È (sen 7, tanò — sen tan d) + x (cost, tand,— cos tan d)
[6]... {+e cosg(secd, sen 7, — sec d sen 7)
— e I sen @ (tan d + tan d) + cos g (cos 7,+ cos z)|

(
+: (tan d,+ tan d) + € (sec d, + sec 0);

la quale, se d,=0, si riduce alla seguente:

N

+_-ecoswsec d (sen 7, sent)

il
ar” ) sen g tan d + > cos g (cos 7,+ cos e)

\ +<tand + csecò.

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 463

Questa, se l’intervallo di tempo fra le due osservazioni è
piccolo e la declinazione non è molto grande, ha i termini in
E, n ed e piccoli e si può applicare alla ricerca di 4, c ed &.

Basta dedurre le declinazioni apparenti 0, d, e gli angoli
orarii apparenti 7, 7,, contenuti nelle formole, dalle coordinate
vere corrispondenti, aggiungendo a queste, algebricamente, le
variazioni d0, dò» dt, dî, provenienti dalla rifrazione, che sono

date dalle formole :

tan N=cot o cost; dò = K'cot(0+N);
[7]. -- Ir , senNtant
Tei e SITE
cos ò sen (09 +N)

in cui siano 0 e 7 la declinazione vera e l'angolo orario vero,
0 la latitudine geografica e X' il coefficiente della rifrazione.

Applicai le [7] alle osservazioni delle due Note seconda e
terza, facendo o=45° 4' 8" e K'—=57, coefliciente delle rifra-
zioni medie.

Nella seguente tabella ho riuniti tutti gli elementi per il
calcolo delle otto costanti strumentali colle osservazioni sum-
mentovate (correggendo un errore materiale sfuggitomi nella Nota
seconda pel tempo siderale e per l’angolo orario vero di Regolo
osservato il giorno 4, ed un errore di stampa della Nota terza
nella declinazione vera della Polare).

Atti R. Accad., - Parte Fisica — Vol XXI, 31

.

a | SA i LA

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464

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19

NOZIONI INTORNO ALL EQUATORIALE CGN REFRATTORE MERZ

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466

Dalla [3'].

ALESSANDRO DORNA

A.

Ad+ 0,024E— 0,055a— 0.004 e4-165,3 0
Ad+0,025é— 0,0574— 0,004e+15 3=0
A0+0,010é+40,0624x+0,001e+16 8=0
A40+0,006éÉ+0,0407+0,001e+15 5=0
A40+0,0115+0,0747+0,001e+16 8=0
Ad+0,007È+0,0517x+0,001e+15 5=0
Ad+0,012É+ 0,0844+0,002e+16 8=0
Ad+0,0075+0,0624+0,001e+15 5=0
A0-+4+0,012È + 0,091x+0,002e+17.3=0
A0+0,008é5+0,0697+0,001e+16 0=0
Ad +0,0135+0,1054+0,001e+17 3=0
Ad +0,0085+0,0831+ 0,0016416 0=0
Ad+0,018È4+0,1124+0,002e+ 17 .5=90
A40+0,008é+0,0907x+0,001e+16 3=0
Ad+0,013È+0,118n+0,002e+17 3=0
Ad+0,008£+0,0964+0,0012+16 0=0
Ad —-0,010éÈ — 0,063n—0,002e+16 3=0
Ad—-0,011È—0,0852—0,003e+16 3=0
Ad—-0,006È—0,0411— 0,001e+16 3=0
Ad — 0,007 é—0,064a—0,002e+16 3=0
Ado—-0,005é+0,0297x +0,003e+17 5=0

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 467

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ALESSANDRO DORNA

C.

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Ar-—0,089Z+ 0,2072+0,290e+0,017:— 9,3=0
Az-0,080E— ‘0,1847— 0,116e40,007e— 14,08
At— 0,0268— ‘0,181m— 0,1014000 13,928
At—0,028E— 0,184m—0,1096+0,008e — 15,1=0
Ar-0,024È-- 0,1857— 0,094e+0,0106— 14,4=0
At-0,0262— 0,184x—0,1026+0,0086— 15,0=0
At-—0,024£— 0,18371—0,098e+0,011e— 14,8=1
Ar-0,025éÉ— 0,1847—0,095e+0,0096— 15,0=0
At-0,0215— 0,1887—0,081e+0,006=— 14,3=1
Ar—0,023E5— 0,1844—0,087e+-0,009e— 15,0=0
Ar-—0,018È— 0,1854—0,072e+0,0065— 14,3= È
Az 0,043E— 0,184n—0,164640,009e— 15,7=0@
At=0,084éL ‘0,1857—0,1326+0,;00662 15,190
At-0,0408— 0,184x—0,1542+0,0096— 14,7=i
Ar—0,032È— 0,1857—-0,123e40,0066— 14,1=%
At4+0,054È4 ‘0,355—0/1416— 0,0076287
A7+0,047E4 0,8557—0,125e—0,008e— 4,6=1
At+0,0485+ 0,3567—0,126e—0,0046— 4,4=0
AT+0,0405+ 0,857mn—0,104e—0,0056— 5,8
A74 7,088 5— 48,244n— 5,003e— 0,0035— 787 ,4=0

469

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ

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ALESSANDRO DORNA

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NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 471

B'

EQUAZIONI DI CONDIZIONE.

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SIA È — 0,401

0985 £ L 0,104
0989 È 1 0,142
2,986 E +£.0,152
E0:990: E 4 0.130
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SEGGI 4 0,130
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+ 0,858 È + 0,460
+ 0,804 È + 0,555
+ 0,785 È + 0,620

EQUAZIONI NORMALI.

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— 0,293
— 0,292
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0,691
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0,485
0,092
0,163

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472 ALESSANDRO DORNA

Seque B'.
LOGARITMI DELLE ESPRESSIONI SIMBOLICHE.
[aa] 1,35445
[ab] 9,67025

[ac] 4-1,12799
[an] 2,44844

[bb] 0,33546 (Db, 1] 0,33851
[D c] n 9,85431 [be, 1] n 9,98587
[bun] 1,48742 [bn, 1] 1,39636
[cc] 1,06096 [cc, 1] 0,54865 [cc, 2] 0,48882
[cn] 2,27596 [cn,1] 1,34400 [cn, 2] 1,52540

B' 9,66236; A'n8,31580, A"n9,78040.

INCOGNITE.

e 40:59
a=—16,6
po — 5%

Ponendo questi valori nelle C ed omettendo nelle medesime
il termine in e, il cui coefficiente è molto piccolo in tutte, ri-
cavasi dal medio dei termini noti che risultano il valore ap-
prossimato :

Sostituendo questo valore nelle £ si ottengono quattro equa-
zioni del tipo delle D, aggiunte alle quali ed introdotti i
precedenti valori di é&,z ed e, nasce il gruppo D' che segue
di 25 equazioni in 5,7 e e dal quale dedussi. col metodo dei
minimi quadrati i risultamenti messi dopo.

NOZIONI INTORNO ALL'EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 473

D.

EQUAZIONI DI CONDIZIONE.

Meo: cas, 1090c/- 40,=0
CR oO e
ML (0,1864 + 1017 ci_-12B412-®
— 0,566 e — » + » PIERI 168 PET 0)
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— 0,564 e — » CL » LATI
= 0,567 E — » H+ » —_ 3,2 = 0
MEGA SEME i PA oto: do geSMUT
206708) — CENCRT al [dans 0
si 0,564 e — » + » eni ARTI = (0
= 0,567 — » Hd- > -—— 2,9 = 0
BGA e — pini Si de
ni 0,567 E — » + » SI 0
AVE RIST € 2,8 = 0

0,951 + » + » Se
I ae > + » SL
RO » + » 90
Me gie del 56,30
io) LIMA 16
sio (I et 110
6950 it 640di$ A183670|/ 201458 0
+ 1,850 — 1,910 è 2,153 ei-nil9;2 =0

EQUAZIONI NORMALI.

22,899 e — 112,848i— 128,385 c+ 121;66 =0
— 112,848 # + 1928,799 + 1929,415 e — 2405,88 =0
— 128,385 e + 1929,415 è + 1954,962 ce — 2469,80 = 0

474

ALESSANDRO DORNAÀ

Segue D'.

LOGARITMI DELLE ESPRESSIONI SIMBOLICHE.

[aa] 1,35023
[a b] n 2,05249
[ac] n 2,10851
[an] 2,08515
[Db] 3,28528
[b ] 3,28542
[bn] n 3,98127
[cc] 3,29114
[c n] n 3,39266

B'n0,00019;

[bb, 1] 3,13362
[bc,1] 3,13381
[bn,1]n 3,25358
[ce, 1] 3,08592
[en, 1] n 3,24854

A'0,70226;

INCOGNITE.

e=+ 1,3
ego Sa
ec+4+ 0.28

[ce, 2] n 2,15436
[cn,2] 1,33187

A 9,84140.

Il valore definitivo di A0 si ricava dalle A ed £, tenendo
conto dei termini in &É, y, e ed è AO0=— 16,6. Quello di At
si ricava dalle C ed E, tenendo conto di tutti i termini ed è

At=+13/,9.

Dalla piccolezza di e ed è risulta che non ho commesso un
errore sensibile trascurando i termini di secondo ordine nelle B
ed E, ed il piccolo errore di 0',2 nei termini costanti delle quattro
ultime B', proveniente dal valore approssimato di A intro-
dotto nelle £, ha una influenza insignificante sui valori trovati

di È Mede

NOZIONI INTORNO ALL’EQUATORIALE CON REFRATTORE MERZ 475

I valori definitivi di :, i, c devono ricavarsi dalle D' ag-
giungendo 1',3 ai termini costanti delle ultime quattro e questa
variazione non altera sensibilmente i risultamenti ottenuti.

Le costanti che mi risultarono per l’equatoriale da tutte le
osservazioni che ho fatto sono adunque :

- In M606

È)

»

Adò=— 16',6; Ar=+55 ,6:

7
——-5

SN

bj

6
= SERBO SERRE

essendo 1’ l'indicazione minima dei due nonii del circolo di
declinazione e 5° l’ indicazione minima dei due nonii del circolo

.®
orario.

Torino, 8 Giugno 1886.

476 E. ROTONDI

SULLO
INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO
E SULLA

ANALISI DEI PRODOTTI INDUSTRIALI

PREPARATI CON ZUCCHERO DI CANNA E DI FECOLA

del Prof. ErmeneGILDO ROTONDI

Richiesto in diverse occasioni d’analisi di prodotti che si
esportano all’estero, ed ammessi alla restituzione della tassa sullo
zucchero, ebbi a riconoscere le difficoltà che si incontrano in
simili ricerche, specialmente quando si tratta di determinare la
quantità di saccaroso in una sostanza preparata con zucchero di
canna e di fecola, dovendosi in questi casi valutare non soltanto
il saccaroso esistente all’epoca dell’analisi, ma anche quello cor-
rispondente allo zucchero che subì l’invertimento spontaneo. Sem-
brandomi di qualche interesse la conoscenza di alcuni dati pra-
tici relativi all’invertimento dello zucchero, mi decisi a completare
alcune esperienze già intraprese da qualche anno.

È noto, che la quantità di destroso e levuloso contenuto
nello zucchero invertito, può variare a seconda del metodo se-
guito per la sua preparazione, e che l’analisi delle sostanze
zuccherine ammesse alla concessione del Drawback, si eseguisce
ordinariamente mediante i processi di saccarimetria ottica e
chimica, ammettendosi nei calcoli che lo zucchero invertito ri-
sulti di quantità eguali di destroso e levuloso, e che il destroso
che si trova in più del levuloso, provenga dall’aggiunta di zuc-
chero di fecola.

Uno degli scopi delle esperienze fatte, fu quello di stabilire
il rapporto fra la quantità di destroso e levuloso contenuto nello

SULLO INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO 477

zucchero invertito, preparato con acidi minerali nelle condizioni
qui in seguito indicate.

Con zucchero di canna al titolo del 99,65 p. be si fecero
soluzioni acquose di concentrazione variabile dall’8 al 18 p. %
circa, e si trattarono con DAR del loro volume di acido cloridrico
della densità di 1,12, oppure con l’1 p.% di acido solforico
monoidrato. Nel primo caso si riscaldarono le dette soluzioni
per dieci minuti alla temperatura di 60-65 gradi centigradi, e
nel secondo si elevò a 70-75. Subito dopo l’invertimento si
analizzarono le soluzioni ottenute a mezzo di un polarimetro a
penombra di Laurent (1), e del liquido cupro-potassico di Fehling.
I risultati avuti furono i seguenti :

| Zuccheri | Gradi | Destroso | Levuloso | FapPorto
LIQUIDO ANALIZZATO BRE | Lanrent ccp E | rantità
| e pene 100 ce. | 100 ce. (è loruloso
Zucchero invertito con SO,H, | 17.24 | — 7.4) 8.85 | 8.35 | 1.05
; » IE SIG] — 3 BC 40450 1 A160 0) 14-07
» » >» | 10.191 4.1| 05.321 4.87( 1.09
» » n ZONE | — 7 100896 | 8.28 | 1.08
e 5 RE TT ESE o ia 104
: e e II L00516 16.09] (02

Dai risultati esposti in questa tabella si rileva, che il rap-
porto fra la quantità di destroso e levuloso contenuto nello
zucchero invertito cogli acidi solforico o cloridrico alle indicate
temperature varia da 1,02 a 1,09. Siccome il levuloso può
fornire destroso in presenza degli acidi, è evidente che i detti
rapporti sono soltanto ammissibili per il saccaroso invertito
nel modo con cui si eseguirono le esperienze, e che le stesse,
non appoggiano nè impugnano quelle di coloro che ritengono lo
zucchero invertito formato di parti eguali di destroso e levuloso.

(1) Tutti i dati relativi al polarimetro Laurent di cui è cenno nella pre-
sente nota sono riferiti ad uno strato liquido di 200 millimetri e nei calcoli
sì adottò per il potere rotatorio specifico del saccaroso []a = 66,50, per
quello del destroso [2]a = 52,85 e per il levuloso [2] a = — 100 alla tempe-
ratura di 15° gradi centigradi.

478 E. ROTONDI

Di quest’avviso sono il Bourquelot (1) e Ed. Lippmann (2), il
quale recentemente studiò lo zucchero invertito preparato con
acido carbonico.

Altre esperienze ebbero per scopo di determinare il rapporto
fra i zuccheri riduttori esistenti nello zucchero invertito, ottenuto
dall'azione degli acidi fatti agire nel modo superiormente indi-
cato, sopra zucchero di canna che aveva subìto un parziale in-
vertimento spontaneo. È questo il caso che ordinariamente si
presenta nella pratica, quando si deve determinare la quantità
di saccaroso impiegato unitamente a zucchero di fecola nella
preparazione industriale delle sostanze zuccherine. Per tali ricerche
feci uso di pesche sciroppate inviatemi per analisi dal Ministero
d’Agricoltura, state confezionate con zucchero di canna dalla
Ditta F. Cirio, e conservate in scatole di latta chiuse con oppor-
tuna saldatura. Un tale prodotto lo ritenni opportuno per le mie
ricerche attesa la piccolissima acidità del medesimo, e l’assenza
di fermenti per il modo speciale di loro preparazione. L'analisi
eseguita l’ otto dicembre del 1883 diede i seguenti risultati :

Saccaroso Destroso | Levuloso a
SOSTANZA ANALIZZATA | des
0 0 | 0
Dego ev POLAT e levuloso
SECONDO LE i eiasii 7.99 6.78 Inti
Pesche sgocciolate . ... . .| 27.92 7.15 6.73 1.06

Una scatola di dette pesche si analizzò ai primi di febbraio
del 1886, dopo d’averla lasciata per ventisei mesi in un cortile
esposta agli agenti atmosferici. I risultati ottenuti furono i seguenti :

Saccaroso Destroso | Levuloso pr
SOSTANZA ANALIZZATA | destroso
P- °/o DA gle Rae e levuloso
|
Stiroppo n Gagggnoli ii [ign 19. 51 17.03 14.33
Pesche sgocciolate . . ., .| 14.79 14.45 12.98

Da questi risultati si rileva che il saccaroso ha subìto un
parziale invertimento spontaneo, e che fornisce, mediante l’in-

(1) Comptes rendus, T. 101, p. 69.
(2) Berichte der deutsch. chemis. gesellsch., T. 13, p. 1822.

SULLO INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO 479

vertimento acido applicato nel modo precedentemente indicato una
quantità di destroso di poco superiore a quella che si trova
nello zucchero di canna direttamente invertito cogli acidi. Questo
fatto trova spiegazione in alcune esperienze di Maumené (1), il
quale è d’avviso che il levuloso può in alcune condizioni essere
trasformato in destroso anche per la semplice azione del tempo.

Relativamente alle cose dette, può avere qualche interesse
la conoscenza delle seguenti analisi eseguite sopra alcuni cam-
pioni di cedri e scorze di limone candite:

CAMPIONE ANALIZZATO | rage | a pi ne
Del/o | Pio P- °/o ARICVRIOSA

Cedri canditi (a). . . . .| 40.07 | 9.71 10.57 0.92
AE a 0 ov, 0-16 db20s21 12.06 1.56
MEEBS al. -—. --t1 Gb) 290, | gl2ad9 rho he

ò iaia 9.47 8.54 7:81 1.09
mec (159 7.56 7.34 1.03

i i el cd. cp LOSE? Plrtage 9.70 114

Ù DIRO PALE TRITATA i n Logo: 141,06 tti
Scorze di limone candite . . | 38.61 12.08 10.74 Ice
3 ; dik da 08 9.70 9.03 1.07

» » » atei 18. 5I 10. 28 8. 84 1.16

Nel complesso queste analisi provano che il destroso si trova
nello zucchero invertito, proveniente da saccaroso che ha subìto
un parziale invertimento spontaneo, in quantità più grande del
levuloso.

Il campione (0), si deve ritenere preparato con zucchero di
canna e di fecola, e la maggiore quantità di levuloso in con-
fronto del destroso contenuto nel campione (a), si deve attribuire
ad una quantità predominante di levuloso naturalmente esistente
nel frutto prima di condirlo, e non eliminato nelle operazioni
preparatorie. Questa deduzione trova appoggio nei fenomeni re-
lativi all’appassimento dell’uva, di cui diremo in seguito, e negli

(1) Comptes rendus, T. 101, p. 695.
Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol, XXI, 32

480 E. ROTONDI

studi di Berthelot e Buignet (1) relativi alla formazione dello
zucchero nei frutti.

Altre ricerche ebbero per scopo di determinare il tempo ri-
chiesto per l’invertimento spontaneo del saccaroso, e il rapporto
fra la quantità di destroso e levuloso contenuto nello zucchero
invertito, preparato con zucchero di canna che ha subito un
parziale invertimento spontaneo in una soluzione alcoolica avente
la composizione:

Zucchero di canna 15 Por
Alcool in volume Late
Acido tartarico 5a

Detto liquido si conservò in vaso di vetro bianco, e le analisi
eseguite sopra il medesimo in epoche diverse, dopo trattato conve-
nientemente con acetato basico di piombo, diedero i seguenti risultati:

Gradi Laurent Znccheri riduttori S g Ki
Ro # guido ss|esl ség Ss 58
EPOCA DELL'ANALISI | 2° | se8|/ 3 |3s #8 #8) BOE 3546
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12 Maggio... » 15.9 |
15 Giugno ... » 14.7
21 Settembre. » 8.3
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16 Novembre. » desi
10 Dicembre . » VE2
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1 Marzo ....-» |— 0.2|— 6.4] 11.76] 15. 6.13) 5.63] 1.09 | 3245
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10 Maggio... » |— 1.7/— 5.7) 12..60| 15.04) 6.70) 5.90), 1:43] 2225
1 Giugno ... » |— 2.-|— 5.2 12.54 ERO 6.76] 5. 78) xt64 1.80

Questi risultati ci insegnano quali sono le trasformazioni che
subisce il saccaroso aggiunto ai liquidi alcoolici, come ad esempio

(1) Comptes rendus, T. 51, p. 1094.

SULLO INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO 481

nei vermouth, conciati con zucchero di canna, e provano come
lo zucchero invertito che si ottiene in questi casi contiene destroso
e levuloso in un rapporto di circa 1,10, numero non molto
diverso da quello trovato per lo zucchero invertito direttamente
e per le pesche sciroppate.

Analoghe esperienze si fecero fino dal 1877 sopra mosto
d’uve opportunamente concentrato e conservato per 18 mesi. In
questo caso il rapporto fra destroso e levuloso, determinato in
epoche diverse, dopo il trattamento con H CI variò fra 1,07
e 1,14.

Dalle cose dette risulta che lo zucchero invertito, preparato
mediante l’azione degli acidi minerali fatti agire sopra saccarosio
che ha subìto un parziale invertimento spontaneo, contiene destroso
e levuloso in un rapporto che varia da 1,10 a 1,15 circa. Un
tale fatto si deve avere presente nell’analisi dei prodotti zuc-
cherini ammessi agli effetti della concessione del Drawback, onde
dare un giudizio attendibile relativo alla quantità di saccaroso
e zucchero di fecola usati nella preparazione di un prodotto
industriale.

È però necessario l’osservare come i soli processi saccarime-
trici possono in certi casi condurre il chimico a giudizi inesatti
e pregiudizievoli all’amministrazione finanziaria.

È infatti noto che i liquidi alcoolici preparati con uve secche,
contengono un principio levogiro speciale (1), e che per conse-
guenza detti liquidi possono contenere dello zucchero di fecola
senza che sia svelato dall’analisi saccarimetrica, poichè i prin-
cipii destrogiri e levogiri potrebbero trovarsi in un rapporto cor-
rispondente a quello dello zucchero invertito. Lo stesso dicasi
del mosto d’uva appassita, poichè nei fenomeni dell’appassimento
dell'uva, che come è noto sono accompagnati da diminuzione di
zuccheri riduttori e dalla formazione d’acidi speciali (2), è il
destroso che si decompone a preferenza, del levuloso. Infatti da
analisi eseguite nel corrente anno sopra uve conservate fino alla
metà di aprile e di maggio, si trovò che la sostanza levogira
rappresentava circa il doppio della destrogira.

Alle cause di errore nel valutare la quantità di saccarosio

(1) Girarp, Documents sur les falsifications.
(2) Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere. V. 4,
Pavesi e RoTonpI.

482 E ROTONDI

stato aggiunto ad un liquido contenente zucchero di fecola, ap-
partengono quelle provenienti dai fenomeni della fermentazione
elettiva, osservata dapprima da Dubrunfaut (1) e Neubauer (2),
e più recentemente con risultati diversi da Leplay (3), Mau-
mené (4) e Bourquelot (5).

Per istudiare quanto ha rapporto coi fenomeni della fermen-
tazione elettiva dello zucchero invertito, feci la seguente espe-
rienza. Invertii completamente con acido solforico dello zucchero
di canna al titolo del 99,65 p. %, ed il liquido ottenuto, dopo
saturato con carbonato di bario e filtrato, lo feci fermentare
mediante aggiunta di lievito di birra, solfato di ammonio e fo-
sfato di potassio. Detto liquido analizzato in periodi diversi diede
la seguente composizione:

Gradi Zuccheri IDISLIORO io Rapporto
> AN : Laurent riduttori fra destroso
EPOCA DELL’ ANALISI È -
Temp.— 15 | in 100:cc. in 100 ce. | in 100 ce. olorulasa

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ZE] 1 Giugno » | — 5.5 5.76 | 1.95 3. 81 0. 51 |
15 » » — 0.1 traccie = — _

La fermentazione elettiva dello zucchero invertito risulta evi-
dente da questa tabella, e trova anche conferma nelle analisi
eseguite dai professori Comboni e Carpené (6) sopra vermouth
conciati con zucchero di canna.

Per valutare quindi la quantità di saccaroso impiegato con
zucchero di fecola nella preparazione dei vermouth ed altri con-
simili prodotti industriali, le sole ricerche saccarimetriche non
bastano, ed in alcuni casi è necessario ricorrere ad altre inda-
gini chimiche.

(1) Compltes rendus, T. 25.

(2) Zeitsch. fur analyt. Chem., T. 16.

(3) Comptes rendus, T. 101, p. 479.

(4) » » » 100, p. 1505, T. 101, p. 695.

(5) » » » 100, p. 1404, T. 101, p. 68 e 958.

(6) Rivista di Vilicoltura ed Enologia italiana, anno 1885, p. 427.

SULLO INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO 483

Ricordo come il Neubauer (1), alcuni anni or sono, e recen-
temente C. Schmitt e Cobenzl (2) provarono che nei prodotti
della fermentazione dello zucchero di fecola esiste sempre una
sostanza, detta gallisina, che ha la proprietà di ridurre il liquido
di Fehling, di deviare a destra il piano di polarizzazione della
luce polarizzata, e che non precipita coll’acetato basico di piombo.

La ricerca della gallisina non si deve quindi trascurare nel-
l’analisi delle sostanze zuccherine aventi scopo fiscale ed igienico.
Tale ricerca si eseguisce direttamente sulla sostanza, o dopo fatta
fermentare con acqua e lievito di birra, col metodo indicato
nella citata memoria di Schmitt e Cobenzl. Non devesi però
dimenticare che la gallisina, quantunque non fermenti in presenza
del lievito, pur tuttavia in soluzioni diluite, ed in conseguenza
dello svolgimento di mucedine . può essere trasformata in glucoso
fermentescibile. È forse questa la ragione per cui in alcuni casi
non potei riconoscere, anche facendone la ricerca col metodo di
Neubauer (3), la gallisina in liquidi provenienti dalla fermen-
tazione alcoolica, ai quali era stato aggiunto zucchero di fecola,
mentre in altri casi potei riconoscerla assai facilmente. La ri-
cerca della gallisina nei liquidi merita quindi d'essere oggetto
di nuovi studi.

Dai risultati delle esperienze eseguite si possono trarre le
seguenti conclusioni:

1. Mediante i metodi saccarimetrici si può determinare
la quantità dei. zuccheri di canna e di fecola, impiegati nella
preparazione dei prodotti industriali. ammettendo che nell’inver-
timento acido del saccaroso che ha subito un parziale inverti-
mento spontaneo, sì ottiene un prodotto più ricco in destroso
che levuloso, e che il rapporto fra i due zuccheri riduttori sia
BERISLO- o tutto. al più di 1,15.

2. Nel caso di liquidi zuccherini parzialmente fermentati,
o mescolati con mosto d’uve appassite o ad estratti d’uve secche,
i metodi saccarimetrici non sempre bastano a far conoscere la
presenza dello zucchero di fecola, a causa della grande quan-
tità di levulosio che i medesimi possono contenere.

(!) Zeitsch. fur analyt Chem., T. 16, p. 201 e T. 17, p. 321.
(2) Berichte der deutsch. chem. gesellsch. T. 17, p. 1000.
(3) Bulletin de la Soc. Chim., T. 32, p. 381.

484 E. ROTONDI - SULLO INVERTIMENTO SPONTANEO DEL SACCAROSO

5. Nell’analisi dei liquidi zuccherini ammessi agli effetti
della concessione del Drawback, non si dovrà mai trascurare la
ricerca della gallisina, poichè la presenza di una tale sostanza
ci prova che nella preparazione dei medesimi si fece uso di zuc-
chero di fecola.

Torino. Laboratorio di Chimica Industriale del R. Museo Industriale Italiano.

Giugno 1886.

485

EFFEMERIDI
DEL SOLE, DELLA LUNA

E

DEI PRINCIPALI PIANETI

CALCOLATE PER TORINO IN TEMPO MEDIO CIVILE DI ROMA

PER L'ANNO 1887

del Prof. AncELO CHARRIER.

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EFFEMERIDI DEL SOLE 487

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Atti R. Accad., - Parte Fisica — Vol XXI,

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EFFEMERIDI DEL SOLE 497

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498 A. CHARRIER

— SOLE —

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ELbFEMERIDI DELLA LUNA 501

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ECCLISSI DEL 1887 505

ECCLISSI

(1687)

8 Febbraio. Ecclisse parziale di Luna invisibile a Torino.
22 » Ecclisse annulare di Sole invisibile a Torino.

3 Agosto. Ecclisse parziale di Luna visibile a Torino.

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Primo contatto coll’ombra a 130° dal punto
più boreale del disco lunare verso est.
Ultimo contatto coll'’ombra a 151° dal punto
più boreale del disco lunare verso ovest
(immagine diritta).

Grandezza dell’Ecclisse 0,42 preso per unità
il diametro lunare.

19 » Ecclisse totale di Sole parzialmente visibile

a Torino.

Il Sole si leva parzialmente ecclissato
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Ultimo contatto a 124° dal punto più bo-
reale del disco solare verso est (immagine
diritta).

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510 FRANCESCO PORRO

OSSERVAZIONI

DELLE

COMETE FABRY, BARNARD E BROOKS (I° 1886)

FATTE

ALL’ EQUATORIALE DI MERZ DELL OSSERVATORIO DI TORINO

del Dott. FrancESco Porro

I.

Prima di intraprendere uno studio regolare del nuovo equa-
toriale di Merz e del micrometro filare annesso, ho creduto op-
portuno di fare alcune osservazioni ai micrometri circolari, i quali,
com'è noto, non esigono che l’istrumento sia perfettamente ret-
tificato, potendo essere applicati a qualunque cannocchiale, colla
sola condizione che questo resti immobile durante ogni passaggio
degli astri che si vogliono fra loro confrontare. Il signor Diret-
tore dell’Osservatorio presentò già a codesta Accademia due Note
relative a questi micrometri (1), uno dei quali è ad anello sem-
plice, l’altro ad anello doppio; ma i valori. dei raggi, essendo
stati da lui determinati, prima dell'arrivo dell’equatoriale, al cer-
catore di comete, collocato nella piccola cupola di Est, sopra la
torre meridiana, dovevano essere nuovamente dedotti da osser-
vazioni all'equatoriale di Merz, come è accennato nella prima di
dette Note. Ho quindi eseguito una nuova serie di misure nelle
notti del 24 aprile e del 4 maggio, osservando i passaggi di
singole stelle lungo un diametro dell'anello. Questo metodo, che
manifestamente è il più semplice possibile, dà immediatamente il
diametro cercato, mediante la formula

d=15 t così,

dove # è il tempo occupato dalla stella nel percorrere l’anello

(1) Volume XIX.

COMETE FABRY, BARNARD E BROOKS 511

e 0 la declinazione della stella. Al valore che si ricava non oc-
corre applicare altra correzione che quella dovuta alla rifrazione,
d
— 3600’
serva una stella vicina al meridiano, e non più lontana di 20° dallo
zenit, perchè in questo caso si può ritenere che le grandezze

la quale si può rendere costante, ed eguale a se sì 0s-

1
3600
del loro valore, così nel senso verticale come nell’orizzontale (1).

Non è il caso di applicare la correzione dovuta alla curva-
tura del parallelo, perchè questa incomincia a diventare sensi-
bile sulla quinta cifra decimale del logaritmo solo per declina-
zioni maggiori di quelle delle stelle da me adoperate.

Per assicurarmi che i passaggi fossero veramente centrali, ho
cercato di leggere il circolo di declinazione nella posizione esat-
tamente intermedia fra quelle che corrispondono ai due paralleli
tangenti all’anello superiormente ed inferiormente ; ma ho dovuto
riconoscere che, per l’imperfezione delle letture e per la compli-
cata e difettosa trasmissione dei movimenti attraverso a ruote
dentate, ciò mi riusciva men sicuro che colla semplice stima del-
l’occhio. E per quanto codesta possa sembrare grossolana, non è
difficile dimostrare che 1’ errore
da essa prodotto è trascurabile di
fronte a quelli che si commet-
tono nell’ osservare gli appulsi.

Sia infatti A B (fig.1) il dia-
metro vero dell’anello, E F la cor-
da descritta dalla stella, per ine-
satta collocazione dell’istrumento.
Conducendo la ED, perpendico-
lare comune ad AB e ad EF,
è chiaro che AD è la quantità
di cui viene ad essere diminuito
il raggio per un errore di puntata uguale a DE. Ora, se chia-

angolari degli oggetti osservati si contraggano appunto di

B

(1) La legge di contrazione degli archi celesti verticali per rifrazione
può essere rappresentata abbastanza bene dalla formola 0,000%8 (1+tg®%),
dove & indica la distanza zenitale. Il coefficiente numerico dà la misura della
contrazione orizzontale, che si può ritenere sensibilmente costante sino verso i
sessanta gradi dallo zenit, mentre l’effetto di % sulla contrazione verticale
incomincia a mostrarsi verso i 20°.

Attì R. Accad. - Parte Fisica — Vol XXI, 34

512 FRANCESCO PORRO

miamo « l'angolo AC £, sarà DE=sinx, AD=1— cosa. Po-
1

200 6)
errore insignificante, rispetto a quelli che si commettono apprez-
zando i secondi, ancorchè si sia a bella posta esagerato nell’as-
sumere un valore di DE, che è di molto superiore a quello
che praticamente si può aspettare in una puntata.

I risultati da me ottenuti sono riassunti nei due quadri se-
guenti : 3

1
niamo ad esempio DES del raggio: avremo AD=

Anello doppio — Aprile 24.

Declinazione S 2 È Raggio Raggio
NOME DELLA STELLA E E 3 dell’ anello | dell’ anello
Boreale È zo x
Si grande piccolo
S

pregnante 21°:879 1 2-8 4 8'36”,3 | 4"367,3
{7 H. Gan. Ven. + 1,37 4550.|5-0| \4/| 833,01) 0008
I SLI III: RC VAPORE VORO OSE 37 45,0 9 801 835,2 Adone
Anonima: Li rini 32 45,0 m 4 |836,4|436,0
Anonima). oh 32 42,0| 7-8 4 | 836,8 | 408,0

Anello semplice — Maggio 4.

Fi
o
Declinazione| S 3
È © È
NOME DELLA STELLA È 58 Raggio dell' anello
Boreale A zi 9
= 9
È
a Ursae Majoris be 22 2 8 ide
Anonima Ron 109 62 16 7 1 i pra
s:Wrsaenmajii prisin 59 31 2 4 g° PG

(= Pi)

AMoniMarigizion. sli 55 30 9 4 a ite,

COMETE FABRY, BARNARD E BROOKS 513

Di qui dedussi, previa l’ accennata correzione per la rifra-
zione, i seguenti valori definitivi dei raggi :

| Anello maggiore »=8' 35", 46. Errore pro-
babile==- 0,157.
Micrometro doppio <
Anello minore r = 4 36,31. Errore proba-

babile == 0,083.

Micrometro semplice r = 3 14,90. Errore probabile = + 0,046.

IN

Le osservazioni di comete delle quali rendo conto nella pre-
sente Nota abbracciano il periodo di tempo dal 30 marzo al
4 maggio 1886, durante il quale le condizioni atmosferiche singo-
larmente avverse, e le difficoltà riscontrate nell’uso dell’equato -
riale non mi permisero di determinare oltre a 14 posizioni,
quattro della cometa di Barnard, sei di quella di Fabry e quattro
della prima di Brooks. Le misure si fecero nel modo ordinario,
osservando ad orecchio i passaggi della cometa e di una stella
opportunamente scelta, e prendendo i tempi sopra un cronometro
siderale di Kohlschitter, confrontato prima e dopo le osservazioni
col pendolo normale Dent dell’ Osservatorio (1). Ebbi cura di
fare sempre due serie di osservazioni, nelle quali le corde de-
scritte dai paralleli della cometa e della stella occupassero po-
sizioni simmetriche rispetto al centro, respingendo le osservazioni
che per una causa qualsiasi non rispondessero a questa condi-
zione; e non tralasciai alcuna di quelle precauzioni che sono
consigliate per assicurare il miglior esito delle misure.

Quanto alla scelta delle stelle di comparazione, essa fu af-
fatto arbitraria, non avendo io a mia disposizione al momento
delle osservazioni la Durehmusterung di Argelander, che avrebbe
potuto indicarmi le stelle meglio determinate. Mi sono unica-
mente lasciato guidare da due criterii: primo, che la stella fosse

(1) Le osservazioni di maggio furono fatte con vu cronometro tascabile
di FropsHam a tempo medio,

514 FRANCESCO PORRO

il meno possibile lontana dalla cometa, specialmente in declina-
zione; secondo, che fosse piuttosto brillante e facile a ricono-
scersi in ogni futura ricerca, sia sulle carte sia sul cielo.

Ciò rese necessario un lavoro abbastanza lungo di identifi-
cazione delle stelle, che fu eseguito con somma cortesia e pre-
mura dal professore Millosevich, astronomo all’ Osservatorio del
Collegio Romano.

Le distanze zenitali quasi sempre molto grandi delle comete
durante le osservazioni (60-70 gradi per la Fabry, 75-80 per
la Barnard) mi imposero di calcolare con tutta l’esattezza le
correzioni dovute alla rifrazione atmosferica; delle quali è già
tenuto conto nelle differenze di ascensione retta e di declinazione
qui sotto riferite.

Le coordinate della cometa si sono calcolate, e scritte nelle
relative colonne, dove si potè verificare l’esistenza in qualche ca-
talogo della stella di comparazione: ma in alcuni casi mi sono
limitato a indicare il luogo della stella nella Durchmusterung,
giusta l’uso comune, quando trattasi di stelle non osservate. Ciò
rende possibile per l'avvenire la determinazione diretta di queste
stelle, od il loro riferimento ad altre stelle vicine, mediante il
micrometro filare. L'ultima stella, che servì il 4 maggio per la
cometa di Brooks, è assai piccola, e quindi non trovasi in Ar-
gelander.

RISULTATI DELLE OSSERVAZIONI

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Cometa Fabry.

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31) 16 42 22|+ 0 33,81| —4 1,01 8 |23 18 13,84|9,7268n|+38 27 58 ,1| 0,6856 | 2

Aprile 2] 15 48 34|—1 2,38| -059,51 8 I — 2- 24 pr
10| 15 39 3]|]—2 6,30] —020,8| 8 — = SA RIE

13| 14 44 17|+ 0 14,52| —0 7,5] 8|23 41 37,57|9,7048n|4+40 16 48 ,5| 0,7976 | 5

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14| 15 41 16|-4 1 14,91] +0 56,6
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COMETE FABRY, BARNARD E BROOKS Slo

Cometa Barnard.

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Aprile 1| Sh 16m 325|- 0m50s,81]+0747",1| 7 at hd AI ca
Psi 42) | 00/5186] —3- 56.718 — _ = iS
24| 17 48 53 [+4 44,71] —5 4,2] 6 1 40m 375, 30 9,4761n |+39042"53",0| 0,8241
Maggio 4| 14 55 52 [+0 11,19] —9 16,5] 8| 1 39 42,53|9,4830n|+40 15 19 ,2| 0,8236

Prima Cometa Brooks.

Maggio 1 11ì 94m 385 + 2m 285, 49] +12" 9",2 al ol 52m 185,00 9,9174n |+60017'56”,2] 0,9172 |11
1| 13 30 23/+3 LE 9 24 ,4| 8° 0 52 58,79] 9,7536n|4+-60 15 I1 ,4| 0,8224 [11

2) 12 54 43|+1 4,24/+ 181,7 [1 0 9,41|9,8239n [+59 43 21 ,7| 0,8643 [12
Bo eb 1 datto na (2 il = uvina

Posizioni medie delle Stelle di comparazione.

Riduzione | | Riduzione
* a 1886,0 al luogo d 1886,0 al luogo AUTORITÀ
apparente apparente

1 | 23h3m 345,69 | — 05,59 | +38017’52",1| — 6”,4 Radcliffe I (1845, 0) No 5973.
2 | 23 17 40 ,62 | -— 0,59 /+3832 5 Ris, | CIA: Weisse, Catalogus ex Zonis Regiomon- I

| | tanis, II, (1825) Hora XXIII, 330.
9 i | -_ | ss | _ Durchmusterung + 380,4998 (9m,4).

Î Ì |

4 — pa alt = = D M + 400, 5125 (9m,4).

| |
5| 28 4123 sig t= 20), 8Bhhet40 17 23,1, 7001 Weisse II Hora XXIII, 857
6 -- | — —_ _ D M + 400, 5159 (9,5).
7 —. — — _ DM + 800, 308 (8m,9),
8 —_ — — —_ DM + 810, 342 (8,9).
9 | 18552,99; — 0,40/+3948 5,5| — 8 ,3 | Radcliffe I, 508.
10 1 39 81,74 ba 0,49) |/+40 2445 0! — 9 ,3 Weisse II, Hora I, 863.
ll 049 49,96! — 0,45 +60 556 ,1 — 9 ,l x Cassiopejae, Berliner Astronomisches

| Jahrbuch.
12 0:159;, 5465. —.0.,,48 A 459 41.59 ,6° — 9 ,6 Krtiger, Astr. Gesell. Zon. 130, 131, 663.
13 —_ _ | — | - La stella non è in D M. Grandezza in-
feriore alla Decima.

516 FRANCESCO PORRO

Note sull’aspetto fisico delle Comete.

Cometa Fabry.

Marzo 30. Sereno splendido. Cometa bella, splendente, con
nucleo fusiforme, aureola larga e densa, coda aperta a ventaglio.
Appulsi sicuri.

Marzo 31. Nel crepuscolo del mattino la cometa sembra al-
quanto più debole e più diffusa di ieri. Nucleo di forma più
rotonda.

Aprile 2. La Cometa ha un nucleo grosso, ben definito, cir-
condato da densa chioma; la coda si protende nel campo del
refrattore per un tratto superiore al diametro dell’anello piccolo
(4 minuti e mezzo), e sembra divisa in due da una striscia nera,
disposta secondo l’asse. Traccia di un getto luminoso dal nucleo.
La parte anteriore della coda è molto più luminosa e meglio
definita della posteriore.

Aprile 10. La Cometa ha un nucleo grosso come una stella
di terza grandezza, circondato da una densa chioma che si in-
curva convessamente all’attacco anteriore della coda. Questa, os-
servata coll’oculare di minimo ingrandimento, è magnifica, la parte
precedente più lunga e ben definita, la seguente più rara, aperta
a ventaglio, e breve. Non vedo traccie di getto luminoso dal
nucleo. Linea nera marcatissima nell’asse della coda.

Aprile 18. L'aspetto della Cometa è assai mutato. Nucleo
ancora come prima, rotondo, con folta chioma e senza getto:
coda lunghissima, uniforme, ben definita da ambo le parti, in
forma di una parabola, della quale il nucleo è prossimamente
il fuoco. Non vedo più traccie della linea nera nell’asse della
coda, ma la luminosità è costante in ogni sezione normale al-
l’asse stesso, degradando insensibilmente coll’allontanarsi dal nucleo.

Aprile 14. L’aspetto della Cometa mi sembra a un dipresso
uguale a quello di ieri; non oso descriverlo, perchè il cielo è
brutto assai. Nucleo troppo diffuso; appulsi mal sicuri.

COMETE FABRY, BARNARD E BROOKS 517

Cometa Barnard.

Aprile 2. La Cometa è molto debole, e quasi si perde nelle
nebbie dell’orizzonte; nucleo stellare, che io stimo di 7"® ad 8"
grandezza. Intorno al nucleo un’aureola densa, rotonda, di un
minuto e mezzo di diametro; traccie di coda verso il Nord, non
abbastanza sicure, perchè si possa determinarne la direzione.

Aprile 24. Cometa piccola e brutta per luce lunare prima,
poi per il crepuscolo. Osservazione cattiva.

Maggio 4. Cometa splendida. Coda lunga circa un grado,
sottile, diretta, con due codette laterali assai più brevi, divise
dalla principale mediante intervalli oscuri marcatissimi. Nucleo
stellare.

Cometa Brooks I.

Maggio 1. Appulsi malsicuri. Non vedo concentrazione da
poter considerare come nucleo.

Maggio 2. Appulsi cattivi. Massa nebulare senza nucleo.

Maggio 4. Campo pieno di stelline piccolissime. A_9% 25"
circa (tempo medio di "'forino) una di queste, di grandezza infe-
riore alla decima, è occultata dalla Cometa, che sembra una ne-
bulosità informe, attraverso alla quale la stella si discerne per-
fettamente.

518 STEFANO PAGLIANI

SULLE

FORZE ELETTROMOTRICI

DI CONTATTO FRA LIQUIDI

del Prof. SterANO PAGLIANI

Scopo della presente Nota si è di esporre la prima parte di
una serie di ricerche intorno alle forze elettromotrici, che si
sviluppano al contatto dei liquidi. È questo un problema stato
cimentato da parecchi sperimentatori sotto speciali punti di vista,
ma le determinazioni che si hanno al riguardo, non molto nu-
merose, non permettono ancora di risolvere talune questioni che
sì presentano in questo fenomeno, in apparenza molto semplice,
ma la cui indagine offre parecchie difficoltà.

Esiste veramente una forza elettromotrice al contatto di due
liquidi, come al contatto di due metalli, o non si deve piuttosto
attribuire lo sviluppo di elettricità in queste coppie, così sem-
plici, al contatto dei metalli, che servono di elettrodi, coi li-
quidi stessi? E se esiste, come si ammette ormai in modo non
dubbio, questa forza elettromotrice al contatto dei liquidi, quale
ne è la sua origine? Si deve considerarla come dovuta ad una
differenza di potenziale che si produca mei due liquidi per, il
semplice contatto, oppure non la si deve attribuire a processi
chimici, o a processi fisici di diffusione? È in questi processi o
altrove che deve ricercarsi l’equivalente del lavoro della corrente
prodotta da queste coppie, e richiesto dalla legge della conser-
vazione dell'energia? Tutte queste questioni si sono presentate a
volta a volta ai fisici che si sono occupati di questo interessante
problema.

Fu il Nobili (Arm. Chim. Phys. 1825, XXXVIII, 240) il
primo a dimostrare sperimentalmente l’esistenza di una forza

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 519

elettromotrice al contatto dei liquidi, dando all'elemento Becquerel
una disposizione tale, da far vedere come si potesse ottenere
una corrente anche soltanto fra acido nitrico e potassa, evitando
il contatto del platino coll’acido e coll’alcali, al qual contatto
Davy attribuiva la produzione di elettricità. Il Nobili emise allora
l'opinione che le correnti prodotte in queste coppie abbiano una
origine analoga a quella delle correnti termoelettriche, e che il
lavoro della corrente trovi il suo equivalente nel calore assor-
bito dallo esterno. (Questa supposizione mi sembra trovare una
affermazione nelle sperienze di Peltier (Institut, V, 159), il quale
avendo misurato contemporaneamente le variazioni di tempera-
tura e le correnti che si producono nell’azione dell’acqua sulle
diverse soluzioni saline trovò che la corrente, quantunque più
debole, non era mai affatto nulla, anche quando si osservava
abbassamento di temperatura. A tale proposito credo utile citare
anche delle recenti esperienze di E. Doumerc (Etude sur l’os-
mose des liquides, Bordeaux, 1881). In esse, come dice l’autore
stesso, non si trattò di misure; si osservò soltanto lo spostamento
prodotto nel mercurio di un elettrometro capillare di Debrun
per il passaggio di una corrente dovuta al contatto di una so-
luzione salina coll’acqua. Egli trovò che sempre si ha produ-
zione di elettricità nel fenomeno della diffusione, e l’attribuisce
appunto ad un effetto termico dovuto alla diluizione della solu-
zione, la quale avviene ora con sviluppo, ora con assorbimento
di calore. Paragonando il senso della corrente coll’effetto ter-
mico prodotto dalla diluizione di un sale arrivò al risultato che
il senso della corrente cambia coll’effetto termico. Così le so-
stanze, che sviluppano calore sciogliendosi, danno una corrente
in senso contrario a quello della corrente data dai sali che as-
sorbono calore. È vero che nei suoi confronti si servì del calore
di soluzione e non di quello di diluizione, ma egli lo giustifica
in parte con ciò che le soluzioni da lui adoperate essendo con-
centratissime, il sale non aveva ancora prodotto tutto l’effetto
termico che può produrre nello sciogliersi in 200 p. d’acqua.
L'opinione del Nobili è stata appoggiata anche da Paalzow
(Pogg. Ann. Jubelband, 1874). Ammettendo tale modo di vedere,
la forza elettromotrice al contatto dei liquidi potrebbe essere dovuta
ad una differenza di potenziale, che si produrrebbe in due liquidi
per il semplice fatto del contatto, e non sarebbe necessaria per
ciò la possibilità di una azione chimica fra i due liquidi stessi,

520 STEFANO PAGLIANI

I fisici, i quali per primi proseguirono le ricerche del No-
bili si proposero di verificare se era necessaria un'azione chimica
per la produzione di elettricità al contatto di due liquidi, o se
questa poteva avvenire anche senza quella. Becquerel considerava
la forza elettromotrice del suo elemento come esclusivamente
dovuta all’azione chimica fra acido nitrico e potassa, e ammet-
teva senz'altro che le forze elettromotrici del platino, dell’oro e
in generale delle sostanze non attaccabili siano nulle o per lo
meno uguali nella maggior parte dei liquidi. In realtà egli non
l’ha dimostrato rigorosamente. Anzi adoperando nella sua coppia
degli elettrodi di platino, d’oro, di carbone ha trovato dei va-
lori differenti per la forza elettromotrice. Però questo nemmeno
proverebbe il contrario, poichè se l’acido nitrico non era perfet-
tamente puro, ma conteneva traccie di acido cloridrico, il platino
poteva esserne intaccato, così l’oro, come pure questo se non
era perfettamente puro; e d’altra parte il carbone poroso te-
nendo in sè assorbita una certa quantità di ossigeno dell’aria
dà facilmente luogo a processi d’ossidazione nell’acido nitrico, i
quali poi si producono anche facilmente in questo, quando è
concentrato, come era il caso delle sperienze di Becquerel, ed
esposto all’azione della luce. Quindi a contatto di questi elet-
trodi potevano prodursi dei processi chimici, sede di forza elet-
tromotrice, senza che perciò non si possa concludere che nel con-
tatto dei liquidi con sostanze inattaccabili non si abbia forza
elettromotrice. A questo proposito noterò che Nobili (loc. cit.)
nella sua Memoria sull’elemento Becquerel dice che l’esperienza
gli aveva insegnato ad evitare l’uso degli acidi forti at-
torno a piccole lamine di platino, perchè è molto più difficile
conservarle omogenee, che nelle soluzioni saline. Becquerel trovò
poi che nel suo elemento si produce una corrente intensa dalla
potassa attraverso la parete porosa verso l'acido nitrico, e che
se a questo si sostituisce acido solforico si ottiene una corrente
più debole, e più debole ancora, ma diretta in senso contrario,
se si sostituisce la potassa o l’acido nitrico coll’acqua. Questi
fatti sembrerebbero dimostrare che la sorgente di elettricità ri-
siedesse nell’azione chimica dei due liquidi, ma non escludono
l’azione degli elettrodi.

Fechner (Pogg. Ann. XLII, 509, 1839, XLVIII, 259) ha
istituito invece delle esperienze per dimostrare che la forza elet-
tromotrice al contatto dei metalli coi liquidi è molto più con-

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 521

siderevole di quella dovuta al contatto dei liquidi. Egli ha ot-
tenuto per Y. E. dei seguenti elementi i valori:

# | KNO*+KNO? | KOH+-KOH | HNO'+HNO* | KNO*+KNO' | Po= 0.140

Pi | KOH+KOH | EKENO°+KNO* | HNO°+HNO* | KNO'+KNO" | HNO*+ HNO' | Pt
i = 8. 644

« e ne dedusse che la 7. £. della coppia KNO? | HNO? è 60
volte minore di quella dell'elemento P? | KOH | HNO' | Pt.
Ora questa deduzione non è per nulla rigorosa. Volendo tener
conto tanto dei contatti fra metalli e liquidi, quanto di quelli fra
i liquidi, il secondo valore rappresenterebbe la Y. £. dell’ele-
mento Pt| XKOH+ KOH | KNO*+ KNO°| HNO?+ HNO? | Pt
e non di Pt| KOH | HNO'|Pt. Dalle successive esperienze
del Fechner stesso e da quelle di Worm-Miiller risulta non es-
sere ammessibile che al contatto fra la soluzione di un alcali e
quella del sale corrispondente; e fra quella di un acido e quella
del sale corrispondente non esista forza elettromotrice. Ed anche
volendo ammettere questo, tuttavia le condizioni del contatto fra
| platino e liquidi nel secondo elemento sono assai diverse da
quelle del primo. Mentre in questo si può supporre che il pla-
tino rimanga affatto inattaccato dalla soluzione di salnitro, lo
| stesso non si può dire per l’acido nitrico, del quale Fechner
«non ci dice se lo abbia adoperato chimicamente puro. Se poi
si vuol considerare come nulla la forza elettromotrice nel con-
tatto del platino coi liquidi nei due elementi, o uguale ed op-
posta in ciascun elemento, il primo elemento sarebbe rappresen-
tato da

KNO* | KOH+ KOH | HNO*+ HNO? | KN0°=
KOH | HNO°— (KOH | KNO*+KNO® | HNO?)=0,140

ed il secondo da

KOH | KNO*+ KNO® | HNO*=8,644;

quindi potremo scrivere :

KOH| HNO®=0,140+8,644—=8,780 ,

ciò che non inchiude alcuna contraddizione,

522 STEFANO PAGLIANI

Nè maggior valore per dimostrare essere le forze elettro-
motrici fra metalli e liquidi notevolmente più grandi che quelle
fra liquidi hanno le altre sperienze del Fechner, il quale avrebbe
trovato che in una coppia formata da lamine d’uno stesso me-
tallo, acqua e solfuro di potassio le forze elettromotrici vanno
diminuendo coi diversi metalli seguenti, ordinati nel seguente
modo: Platino, Rame, Bismuto, Antimonio, Stagno, Piombo,
Zinco. All’infuori del Platino, gli altri metalli di tale serie hanno
tutti tendenza a formare dei solfuri in contatto dei solfuri al-
calini, e quindi si avrebbero qui dei processi chimici, che po-
trebbero essere origine di forza elettromotrice.

Anche il Poggendorff (Pogg. Ann. 1841, LIV, 358) in uno
studio fatto sull’elemento Becquerel ha cercato di dimostrare
che si ha forza elettromotrice nel contatto fra liquidi e metalli,
supposti non attaccati da quelli. Egli trovò che un elemento
Ferro, potassa, acido nitrico, Platino ha una forza elettromo-
trice almeno doppia di quella d’un elemento Platino, potassa,
acido nitrico, Platino, quantunque, come egli afferma, la liscivia
di potassa non eserciti alcuna azione chimica tanto sul ferro
che sul platino. Ora se ciò si può dire del platino, non si può
dire con ugual sicurezza del ferro. Il Poggendorff stesso indica
nella sua Memoria la formazione visibile e rapida di un ferrato
potassico in quella coppia quando si adoperi ghisa invece di
ferro battuto, come è quello da lui adoperato per le sue de-
terminazioni. Coll’acciaio si osserva soltanto una colorazione rossa,
e col ferro questa colorazione si formava solo dopo lunghissimo
tempo, e assai leggera. In tutti i casi poi si sviluppa sempre
ossigeno, tanto col ferro, che col platino, che con altri metalli.
Ora si sa che il ferro perfettamente puro è quasi sconosciuto,
specialmente in forma di lamine. Quindi mi sembra non senza
fondamento il dubbio che la maggior forza elettromotrice cotte -
nuta col ferro nell'elemento Becquerel si possa attribuire ad
un'azione chimica della potassa sul ferro.

D’altra parte altre esperienze del Fechner stesso lo condus-
sero ad opinare non essere necessaria per la produzione della
corrente un'azione chimica fra i liquidi a contatto, poichè egli
ottenne forze elettromotrici in coppie di liquidi, fra i quali non
è supponibile azione chimica. Quindi egli conchiudeva che tanto
al contatto dei liquidi fra di loro, che in quello di essi coi
metalli si produce una differenza di potenziale, come nel con-

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 523

tatto di due metalli; che se si vuole considerarla come dovuta
al semplice contatto, allora conviene ammettere che in queste
coppie, formate da liquidi e metalli, si stabilisca soltanto uno
stato di equilibrio, ma che in grazia di questa differenza di po-
tenziale al contatto dei due liquidi si producano degli effetti
secondari (azioni chimiche o analoghe alle chimiche) fra i me-
talli ed i liquidi, per cui questo stato di equilibrio verrebbe
tolto, e determinato e mantenuto l’efflusso di elettricità.

L'esistenza di una forza elettromotrice al contatto dei li-
quidi veniva poi anche confermata dalle ricerche successive di
Buff (Pogg. Ann. 1848, LXXIII, 510), di Matteucci (C. È.
1851, XXXII, 145), dalle misure elettroscopiche di Kohlrausch
(Pogg. Ann. 1850, LXXIX, 200), il quale però non le dava
molta importanza, poichè aveva trovato nello studio della coppia
Daniell che la forza elettromotrice fra solfato di Rame e solfato
di Zinco o era nulla, o arrivava appena ad )4, della forza elet-
tromotrice totale di una Daniell, conclusione al certo non rigo-
rosamente giustificata, potendo dipendere dai limiti di sensibilità
delle misure elettroscopiche. Le determinazioni di Kittler e le
mie conducono ad un valore di quella forza elettromotrice di
circa %,, di Daniell, come vedremo in seguito.

Stabilito ad ogni modo il fatto che nel contatto di due li-
quidi può prodursi una differenza di potenziale, i fisici si pro-
posero un altro problema importante, quello di verificare se
anche nei liquidi si verificasse la legge del Volta relativa alle
forze elettromotrici di contatto nei metalli.

Fechner aveva trovato a questo riguardo dei risultati gene-
ralmente negativi, ma Wild (Pogg. Ann. 1858, CIII, 3583)
formando degli elementi di tre liquidi disposti per ordine di
densità e a diretto contatto fra loro trovò che anche fra gli
elettroliti si possono trovare dei gruppi, i cui termini obbedi-
scono alla legge del Volta. Questi si ritrovano nella classe dei
solfati neutri della formola M.S0' con eccezione del solfato di
ammonio, e Wild ordina i metalli di questi solfati sotto quel
riguardo secondo la seguente serie: X, Na, Mg, Mn, Fe, Ni,
Co, Zn, Cu, Ag. I termini di tali gruppi seguirebbero la legge
del Volta qualunque sia la concentrazione delle soluzioni, uguale
o non, quantunque le forze elettromotrici variino col variare
della concentrazione delle soluzioni. Non seguirebbero invece detta
legge le soluzioni di altri solfati, degli acidi in generale e quindi

524 STEFANO PAGLIANI

anche dei sali neutri di uno stesso metallo con acidi diversi, ad
eccezione dei sali aloidi del potassio.

Le ricerche proseguite collo stesso metodo dallo Schmidt
(Pogg. Ann. 1860, CIX, 106) hanno confermato per i solfati
la serie del Wild e per i nitrati hanno dato invece la serie:
Cu, Sr, Na, K, Mg, Co, Pb, Ba, Ca, Ag, Zn, e per i clo-
ruri la serie: Ba, Cu, Ca, Mg, Fe, Na, K, Hg, Zn, Sr. La
seconda parte dei risultati dello Schmidt è infirmata della ine-
sattezza del metodo indiretto, da lui adoperato per determinare
la forza elettromotrice fra due liquidi. Difatti egli ammette che
se tre soluzioni saline S, $S,, 5, seguono la legge del Volta,
allora interponendo fra S, e 8; un acido, la forza elettromo-
trice dell'elemento, che ne risulta, misura quella di contatto fra
S, e 8; cioè se S| S,+5, | S+S | S=0 allora deve essere:
S| S.+8; | A+4A | S4-8,|S= 8.| 8:

Ora ciò non è esatto. Sarà la forza elettromotrice di questo
elemento uguale a quella dell'elemento $, | A+4 | S+5 | 8;
e non di S, | oa

Le determinazioni di Du Bois-Reymond (Reichert's u. E.
Du Bois-Reymonds Archiv. 1867, 453) e quelle di Worm-
Miller (Pogg. Ann. 1870, CXL, 114 e 380) hanno portato |
anch'esse un importante contributo allo studio delle coppie di
liquidi ed hanno anch'esse dimostrato chiaramente che un'azione
elettromotrice fra liquidi esiste, ed anche fra liquidi, che non
sembrano poter agire chimicamente fra loro. Però da queste ri-
cerche non ne veniva vantaggiata la questione della verifica della
legge del Volta, come neppure da quelle anteriori, pure assai
importanti, del Willner (Pogg. Ann. 1859, CVI, 454), nelle
esperienze del quale parve si generassero correnti nella soluzione
dei sali, ma probabilmente erano solo dovute al contatto d’una
soluzione più diluita con una più concentrata dello stesso sale,
e quelle posteriori di Bleekrode (Pogg. Ann. 1871, CXLII,
611), di Moser (Wied. Ann. 1878. III, 216), di Eccher (N.
Cimento 1879 (3), V, 5), di I. v. Hipperger ( Wien. Anz. 1880,
n. 10, 148), di Alder Whrigt e C. Thompson (Phil. Mag. 1884
(5), XVII, 202, 377), .i quali tutti in generale studiarono coppie
di soluzioni, diversamente concentrate, a contatto fra loro e con
uno stesso metallo, che non ne è intaccato.

Per provare se tre liquidi Z, L, L, seguono la legge del

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 925

Volta, bisogna determinare le forze elettromotrici dei tre se-
guenti elementi:

M|L+L|L,+L,|M=e
M|LHL, | L4AL,|M=c
M|-E+Ly| Ley | Me"

se e=e+e'", oppure c-e=e'", allora i tre liquidi seguono la
legge del Volta e si avrà:

L, | L+ L, | L,=L,|L;}, oppure L, | Li L,| SITA L.

Se quelle eguaglianze non sussistono, il gruppo di quei tre
liquidi non soddisfa alla legge del Volta.

Il primo che abbia fatto una verifica di questo genere è il
Kittler (Wied. Ann. 1881, XII, 572 e 1882, XV, 391). Dei
risultati, a cui è giunto il Kittler, citerò qui soltanto quelli
che si riferiscono all’argomento in questione. Egli essenzialmente
si occupò di verificare se le soluzioni dei cloruri di diversi me-
talli, o di uno stesso cloruro a diverse concentrazioni poste a
contatto con un altro liquido, una soluzione di Cw SO, acqua
distillata, o una soluzione di H7*.S04, presentavano la relazione
ora indicata. E trovò difatti che la legge del Volta era veri-
ficata per molti cloruri colla soluzione di solfato di rame, e con
l’acqua distillata, non colla soluzione di acido solforico. Se cioè
nella 2° delle equazioni ultime ora indicate ZL, e ZL, sono due
soluzioni di due cloruri diversi, oppure due soluzioni diversa-
mente concentrate di uno stesso cloruro, e L, è una soluzione
di solfato di rame, o acqua distillata, detta equazione è sod-
disfatta.

Nelle mie ricerche mi sono proposto di verificare la legge
del Volta per le forze elettromotrici di contatto fra le soluzioni
di tre serie di sali principali, solfati, cloruri e nitrati dei di-
versi metalli. Nella presente Nota esporrò i risultati da me ot-
tenuti nelle determinazioni fatte colle soluzioni dei solfati fra
loro, e con soluzioni di acido solforico.

Metodo di misura. — Nella misura delle forze elettromo-
trici di contatto è necessario adottare un metodo, nel quale sia
impedita la polarizzazione degli elettrodi e tale da permettere
di fare la determinazione rapidamente, e, come si vedrà in se-

526 STEFANO PAGLIANI

guito, nei primi istanti in cui i liquidi vengono a contatto. Due
sono i metodi specialmente adoperati dai fisici, il metodo di
compensazione e il metodo dell’elettrometro. Ho scelto il primo
che è anche quello adottato dalla maggior parte degli speri-
mentatori che si occuparono di queste misure. i

Il metodo di compensazione venne da me applicato nel se-
guente modo: Sia in D (fig. 1) la Y. E. compensante, in X
quella da misurarsi, in & un reostato, in G un galvanometro,
posti in circuito, come lo vuole il metodo di Poggendorff. Sic-
come si trattava di misurare delle forze elettromotrici assai pic-
cole, ho introdotta una resistenza r,nel tratto ZN; perchè al-
lora si doveva, per ottenere la compensazione, introdurre nel
tratto PN una resistenza maggiore, e quindi si poteva rag-
giungere una maggior approssimazione nelle misure. In tal modo
detta R' questa ultima resistenza, detta ,; la resistenza in-
terna della coppia, ottenuta la compensazione si potrà scrivere:

/
PRE liti , in cui D è la F. E. compensante data da due
R'4+r,+r,

coppie Daniell. Esse venivano, prima e dopo ogni serie di deter-
minazioni di una F. E. incognita, comparate con una coppia
normale Kittler; ottenuta la compensazione, detta X la 7. E.

della Kittler e la resistenza introdotta, si ba D=X aaa ne
<A R', R4r4tr, ti
e quindi X—K_- —_—___'.

R R+r,+r,

In tal modo la Y. E. incognita veniva direttamente espressa
prendendo per unità la Kittler, e siccome questa è stata pre-
parata e adoperata con tutte le norme indicate dal Kittler, se
ne poteva dedurre il suo valore in volts.

Per determinare r;, dopo aver compensata la Kittler con la
Daniell, si sostituiva ad r, un grosso filo di rame; quindi detta
p la resistenza necessaria per ottenere di nuovo la compensazione

Bi Da = ALLEVI dalla quale e dalla seconda precedente

Da quanto si è detto sul principio del metodo si compren-
Cerà facilmente la disposizione generale dell’apparecchio rappre-
sentato nella fig. 2, dove si ritrovano le stesse lettere della
fig. 1 nelle posizioni corrispondenti. Le due linee punteggiate

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 527

C,P' e pP' rappresentano due conduttori mobili, per poter
inserire nel sistema di circuito ora la Kittler ora la coppia di
F. E. incognita, secondo che si tratta di compensare l’una o
l’altra. P e P' rappresentano due pozzetti di mercurio.

Per non lasciare chiuse sopra se stesse, che per un brevis-
simo tempo tanto la coppia compensante che quella da misu-
rarsi, era necessario poter introdurre in circuito la prima coppia
e poscia la seconda e il galvanometro soltanto per il tempo
necessario per osservare la deviazione dell'ago. A tale scopo ser-
vono i due contatti a mercurio in P e P' e l'interruttore, pure
a pozzetti di mercurio, MM, rappresentato schematicamente nella
fim. 3. È desso costituito da due paia di grossi fili di rame,
A, B e C, D, fissati per mezzo di due viti di pressione a due
spranghette «' d', c d', le quali sono portate da una traversa
TT' di ebanite. I quattro fili portano superiormente dei ser-
rafili, per mezzo dei quali si possono mettere in comunicazione
fra loro, a due a due.

Alla traversa 77" è fissata un’asta, portata da una funicella,
che si avvolge sopra una carrucola, e per mezzo della quale la si
può innalzare o abbassare in modo da far immergere le estremità
dei fili di rame entro a quattro pozzetti di mercurio, a, d, €, d,
praticati in uno zoccolo di legno. La lunghezza dei fili A, B è
maggiore di quella di 0, D, cosicchè quando si lascia discendere
la traversa 77", pescano prima nel mercurio i fili A, B e poi
C, D, e quando la si innalza, lasciano il mercurio prima i fili
C, D e poi A, B. Dando ora uno sguardo alle comunicazioni
nella fig. 2 si comprende subito che quando si abbassa la parte
mobile dell’interruttore 3 si stabilisce prima la comunicazione
a b, per cui vien introdotta nel sistema di circuiti la coppia com-
pensante, poscia la comunicazione e d, per cui viene introdotto
il galvanometro e la coppia a compensarsi. Quindi alzando la
traversa 77" si toglie prima la comunicazione e d, e quindi il
galvanometro e la coppia a compensarsi dal circuito, poscia la
comunicazione a d e quindi la coppia compensante. Siccome questo
movimento di saliscendi si può fare molto rapidamente, così si
comprende come le due coppie rimangano chiuse soltanto per il
tempo brevissimo dell’osservazione della deviazione.

Dirò ora delle singole parti dell’apparecchio.

Coppie Daniell. — Sono coppie ordinarie di modello medio.
Tanto queste quanto l'elemento normale non si adoperavano che
un quarto d'ora almeno dopo di averle preparate.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 35

528 STEFANO PAGLIANI

Elemento normale. — Si è scelto l'elemento Kittler (1882,
Minchner Ber., 467). E desso costituito da rame puro e zinco
amalgamato puro; acido solforico di peso specifico 1,075 a 18°,
soluzione di solfato di rame di p.s. 1,19-1,20. L’acido solfo-
rico e il solfato di rame sono messi in comunicazione mediante
un sifone ripieno del primo. Nel preparare il mio elemento nor-
male mi sono tenuto strettamente alle norme date dal Kittler.
La lamina di rame, che doveva servire da polo positivo, è stata
ricoperta di rame puro per via elettrolitica da una soluzione di
solfato di rame puro. Il cilindro di zinco proveniva dalla fab-
brica Trommsdorff, e fu amalgamato con mercurio depurato. La
coppia non rimaneva mai composta che per il breve tempo, per
il quale doveva servire alle determinazioni. In questo modo
credo poter ammettere che il mio elemento normale presentasse
tutte le qualità dell'elemento normale Kittler. La sua forza
elettromotrice è molto costante, solo dopo 24 ore si osserva
una diminuzione di 0,5 a 0,8 SAR Delle variazioni di tempera-
tura comprese fra 17°,5 e 24", non ne alterano sensibilmente
la F. E., mentre quella dell’elemento Latimer-Clark ne è molto
influenzata. Kittler, fondandosi sull’antico valore della Latimer-
Clark volts 1,457 a 15°,5, aveva dedotto per il suo elemento
il valore volts 1,195. Calcolandolo invece ‘sul valore più recente
volts 1,437 della Latimer-Clark, trovato da lord Raylegh e
Mrs. Sidgwick, si otterrebbe per valore della Kittler volts 1,177.

Resistenza r,. — Non potendo disporre che di un reostato,
era dessa formata da un rocchetto di filo di rame sottile. Due
determinazioni di resistenza diedero

a 15°,3 7°, = 99,700 U.S.= 105,682 ohms.
a 24°,3 r',=102,840U.S.=109,010. »

Siccome il mio reostato è graduato in unità Siemens e d'altra
parte qui non si tratta di misure di resistenza, ho calcolato da
quei dati una formola che mi dava i valori di r, alle diverse
temperature, a cui ho osservato.

Reostato. —- È della casa Siemens e Halske di Berlino e dà
i decimi di unità. Siccome si trattava qui di determinare dei
rapporti fra resistenze, così mi limitai a verificare il valore
relativo dei diversi rocchetti. Avrei voluto nelle mie misure usare
un reocordo, ed anzi lo adoperai da principio, ma poi dovetti

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 529

desistere, perchè durante il tempo richiesto dall'uso di un reo-
cordo la forza elettromotrice va variando in modo che ho cre-
duto ottenere maggior esattezza, contentandomi di minor appros-
simazione. Del resto anche per le forze elettromotrici più piccole
da me misurate l’approssimazione di };, di unità Siemens, che
è la maggiore di cui potessi disporre, mi permetteva ancora di
raggiungere l’approssimazione di %,w» di volt, e d'altra parte non
sempre aveva la sensibilità, che richiede l’uso di un reocordo.

Galvanometro. — È un galvanometro a riflessione del Thom-
pson della casa Elliott di Londra, adoperato con calamita com-
pensante. La sua resistenza interna è uguale a 0,521 33 ohms
a 20°. La scala a lampada e divisa in millimetri, distava dal-
l’ago circa 1 metro. Si osservavano gli spostamenti dell’imma-
gine della fiamma con una lente, cosicchè potevasi apprezzare
uno spostamento di /X di millimetro. Per dare un'idea della
sensibilità che poteva ottenere con questo strumento dirò che
p. es. nella compensazione dell'elemento normale colle due Da-
niell per una differenza in più o in meno di }, di U. S. nella
resistenza È aveva ancora uno spostamento di mm. 1,5. Ora
quella differenza corrisponde a circa 4, di volt, e quindi po-
tendo apprezzare uno spostamento di ‘4 di millimetro, si deduce
che lo strumento mi permetteva di apprezzare delle differenze
di ooo di Volt in più o in meno. Debbo però subito notare
che in alcuni pochi casi, quando si trattava di soluzioni saline
concentratissime, l’approssimazione non era così grande, perchè
allora anche con variazioni di 0,2 U. S. in più o in meno
nella resistenza £' non si aveva ancora uno spostamento visibile
nella immagine. Si prendeva allora il medio valore fra i due,
per i quali si aveva deviazione in un senso o nell'altro.

Disposizione pel contatto dei liquidi. — Ed ora veniamo
alla parte più importante e più difficile dell’apparecchio. Come
si deve far avvenire il contatto fra i due liquidi? Quali sono
gli elettrodi da adoperarsi? Queste due questioni furono risolte
dai diversi sperimentatori in modo diverso.

Come elettrodi Wild e Schmidt adoperarono delle capsule me-
talliche, che stavano a diretto contatto con uno dei liquidi, e così
in generale si usarono dalla maggior parte degli sperimentatori
sopra citati delle lamine o dei fili metallici in contatto coi li-
quidi. Solo Du Bois-Reymond e sul suo esempio Worm-Miiller
adoperarono altri elettrodi, costituiti da due lastre di zinco amal-

530 STEFANO PAGLIANI

gamate immerse in una soluzione concentrata di solfato di zinco.
Anzi Worm-Miiller andò più oltre e ammise senz’altro che nel
contatto fra l’acqua e gli altri liquidi non si abbia forza elet-
tromotrice, fondandosi sul fatto che Kohlrausch non ha trovato
differenza di potenziale nel contatto dell’acqua coll’acido nitrico,
e che le correnti termoelettriche fra acqua ed altri liquidi sono
debolissime. Ora contro una tale supposizione stanno diversi altri
fatti. Faraday (Exp. Ies., Ser. 18) trovò che è l’acqua distil-
lata, che per attrito con altre sostanze produce la massima ten-
sione e secondo Quincke (Pogg. Ann. CVIII, p. I e CX, 308)
le correnti prodotte nel passaggio di un liquido attraverso un
diaframma presentano un’intensità notevole coll’acqua distillata.
Becquerel col suo apparecchio, detto da lui depolarizzatore, ot-
tenne delle correnti dal contatto dell’acqua con soluzioni saline;
così Foucault nel contatto dell’acqua con acido solforico e con
potassa, Mousson (Bi0/. univ. 1839, XXI, 170) fra ammoniaca
e acqua e fra acido nitrico e acqua. Ed oltre le sperienze sopra
citate di Peltier abbiamo ancora quelle di Eccher (/oc. cit.), le
quali dimostrarono l’esistenza di una forza elettromotrice fra
acqua e soluzioni saline, p. es. in un elemento: Pt | H*0
| Pt Ct* | Pt, dove il Platino si può considerare come affatto
inattaccabile dai due liquidi che si trovano a contatto. Secondo
questi fatti non è giustificata l'ammissione di Worm-Miiller, e
quindi i risultati da lui ottenuti sono soltanto apparentemente
molto semplici, e non si possono per lo più considerare come
relativi al contatto di soli due liquidi.

Nelle mie ricerche essendomi proposto di studiare le solu-
zioni saline di un gran numero di metalli, e desiderando realiz-
zare per ogni coppia le condizioni identiche, ho scelto per gli
elettrodi un metallo, che non presentasse reazioni chimiche con
nessuna soluzione salina, e tale è appènto il Platino, e “fatta
a priori l’ipotesi, che l’esperienza poi, come dimostrerò in se-
guito, confermò, che non esiste forza elettromotrice al contatto
di un metallo con un liquido che non vi agisca sopra chimica-
mente, ho posto gli elettrodi di Platino a diretto contatto coi
liquidi a studiarsi, semplificando così d’assai le cose. Il Platino
adoperai in alcune prime determinazioni sotto forma di lami-
nette sottili, ma poi esclusivamente sotto forma di fili sottili.
Nell'uso degli elettrodi di Platino si incontra però una difficoltà.
Già Poggendorff (loc. cit.) aveva osservato per l’elemento Bec-

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI bol

querel che non si ottengono gli stessi valori se si adopera per
un elettrodo del Platino stato prima arroventato, o non. Kittler
(loc. cit.) trovò che delle lamine di Platino trattate coll’acido
nitrico e poi coll’acqua bollente e quindi arroventate non pre-
sentano la uniformità desiderabile in queste esperienze, tanto
che egli preferì degli elettrodi di Rame e di Argento. Anch'io
ebbi occasione di osservare che tanto colle lamine, quanto coi
fili di Platino, quando si adoperano dopo averli arroventati sopra
una fiamma a gas aerato non sì ottengono valori concordanti
con quelli che prima si ottenevano. Io credo che ciò sia dovuto
alla poca purezza della fiamma del gas illuminante, come anche
di quella dell’alcool ordinario, per cui si forma sul platino uno
strato di sostanza estranea, che modifica le condizioni di con-
tatto coi liquidi. E mi conferma in questa idea il fatto trovato
da Poggendorff che, se la lamina di Platino, che si arroventava
era quella che poi serviva da elettrodo nell’acido nitrico, l’ar-
roventamento non aveva più alcuna influenza. L'acido nitrico
toglierebbe rapidamente quello strato di sostanza deposta. Per
evitare tale inconveniente, io dopo aver trattato le lamine e i
fili di Platino coll’acido nitrico e poi coll’acqua distillata. bol-
lente, li lavai con acqua fredda, introdussi in alcool assoluto, .
ed ogni volta, dopo averli adoperati, subito li lavava con acqua
distillata, e li introduceva nell’alcool. Per adoperarli li toglieva
dall'alcool, lasciava evaporare questo un istante all'aria, e subito
li introduceva nelle soluzioni saline. In tal modo poteva ottenere
dei risultati concordanti in misure fatte ad intervalli di tempo.

Resta la seconda questione sul modo nel quale devono ve-
nire a contatto i due liquidi. Alcuni sperimentatori, fra i quali
Fechner, Worm-Miiller, Bleekrode, Kittler, in alcune loro deter-
minazioni, posero i liquidi a diretto contatto fra loro sopra una
superficie molto limitata, stabilendo la comunicazione fra i li-
quidi per mezzo di sifoni terminanti in estremità capillari. Altri,
come Wild. Schmidt, Paalzow, fecero avvenire il contatto su
una superficie più estesa disponendo i liquidi secondo la loro
densità. Altri invece, come Becquerel e quelli che si occuparono
dell'elemento Becquerel, Du Bois-Reymond, Moser, e quelli, che
studiarono le forze elettromotrici fra soluzioni di diversa concen-
trazione, Kittler in alcune sue determinazioni, Bichat e Blondlot
(Journ. Phys. 1883 (2), 535) fecero avvenire il contatto at-
traverso un setto poroso od una membrana. Worm-Miiller asse -

532 STEFANO PAGLIANI

risce invero doversi evitare la separazione dei liquidi mediante
membrane o setti porosi, perchè possono dar luogo a forze elet-
tromotrici speciali. Però secondo Kittler si ottengono uguali ri-
sultati tanto se i liquidi sono a diretto contatto, che quando
sono separati da una membrana. Così pure Alder Whright e
C. Thompson (/oc. cit.) hanno trovato che per coppie formate
da due soluzioni dello stesso sale, ma di differente concentra-
zione, con elettrodi metallici identici, i risultati, che si otten-
gono, non variano se si chiudono i sifoni, che uniscono i liquidi
con membrane. Lo stesso fatto trovò Doumerc (loc. cit.) nelle
sue esperienze sulla diffusione e osmosi. Le mie esperienze mi
hanno dimostrato che se la presenza della carta pergamena può
in qualche caso esercitare una piccolissima influenza, questa non
dipende da forze elettromotrici speciali, dovute alla carta per-
gamena, ma dal fatto che attraverso questa il contatto avviene
in condizioni, pel nostro scopo migliori, che direttamente. In
generale gli sperimentatori hanno sempre cercato di ottenere
delle superficie di contatto ben nette e determinate fra i liquidi,
e la considerarono come una condizione indispensabile per otte-
nere dei buoni risultati. Paalzow (loc. cit.) trovò invece che tale
. condizione non sarebbe necessaria, e che si possono disturbare
colla agitazione i contatti senza che varii la forza elettromotrice.
Ora un fatto analogo fu pure da me riscontrato. Dopo un po’
di tempo da che era avvenuto il contatto, cioè quando i due
strati dei due liquidi in presenza mescolandosi avevano assunto
un determinato stato di equilibrio, allora potevo scuotere il re-
cipiente, nel quale si trovavano i liquidi, senza che ne variasse
la forza elettromotrice. Mousson (Die Physik, S 1521) osser-
vando giustamente che la vera azione fra i due liquidi può
solo aversi nel primo istante in cui essi vengono a contatto,
adoperò un metodo, che forse fra quelli finora proposti è il più
diretto per studiare la semplice azione di contatto di due liquidi.
Però esso non mi parve abbastanza pratico per studiare molte
coppie di liquidi, realizzando sempre le stesse condizioni, spe-
cialmente per essere in esso le superficie di contatto troppo
grandi. Difatti egli non ottenne con esso risultati concordanti.

In presenza di fatti così diversi, ho creduto dover fare delle
esperienze apposite per trovare le condizioni migliori per studiare
le forze elettromotrici di contatto ed ho tentato i diversi metodi
adoperati finora.

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 5353

Essendomi da principio proposto di usare il contatto diretto
ho cominciato coll’adoperare dei sifoni, terminanti alle due estre-
mità con un foro piccolissimo, per mettere fra loro in comuni-
cazione i due liquidi. Quantunque i sifoni abbiano piccolissima
apertura, tuttavia non è facile nell’immersione di essi nei liquidi
impedire che non avvenga un piccolo dislivello per cui si pro-
duca anche un piccolo movimento e rimescolio dei due liquidi.
Volendo perciò determinare la forza elettromotrice nei primi
istanti di contatto coi liquidi, l’uso dei sifoni non mi parve con-
veniente. Ricorsi quindi ad altre disposizioni, nelle quali potessi
far avvenire il contatto in un dato istante e tosto misurare la
forza elettromotrice. Dirò brevemente di queste disposizioni, non
perchè abbiano importanza 1 risultati ottenuti con alcune di esse,
ma perchè dall’andamento delle esperienze si può dedurre qualche
idea intorno a quello che deve avvenire quando i due liquidi
vengono a contatto.

Nella prima disposizione ho adoperato uno di quei piccoli e
semplici apparecchi di Kipp, che in chimica servono alla deter-
minazione dell'anidride carbonica. Essi sono costituiti da un re-
cipiente di vetro, diviso in due scompartimenti, l’uno inferiore
più grande, l’altro superiore più piccolo, messi fra loro in co-
municazione mediante un brevissimo tubo di vetro, smerigliato
internamente, che io poteva chiudere mediante un cilindretto di
ebanite terminato a tronco di cono. Il compartimento superiore
sì apre in alto, come una boccia ordinaria; lateralmente nella
parete del compartimento inferiore e piuttosto in alto si trova
un’apertura munita di un piccolo collo di vetro. A questo adat-
tava un tappo portante una laminetta o un filo di Platino, sal -
dati con un filo di Rame; così pure al collo del compartimento
superiore adattava un tappo con un foro, attraverso al quale
passava liberamente il detto cilindretto di ebanite, e che por-
tava l’altro elettrodo di Platino. Dopo aver messo a posto l’e-
lettrodo inferiore sì introduceva mediante un imbuto a lungo
tubo il liquido di densità maggiore nel compartimento inferiore,
sì chiudeva la comunicazione e quindi si introduceva l’altro li-
quido. In tal modo si poteva trasportare l'apparecchio senza che
i liquidi per nulla venissero a contatto. Quando poi tutto era
disposto per le misure, si faceva avvenire il contatto alzando
lentamente il cilindro di ebanite; la superficie di contatto era
così relativamente grande, cioè mm.? 38, 5.

534 STEFANO PAGLIANI

Ebbene, se si voleva procedere subito alla compensazione era
difficile che la si potesse raggiungere nei primi minuti, perchè
per la variabilità delle condizioni del contatto, andava variando
la forza elettromotrice.

Fra le molte serie di determinazioni fatte con questa dispo -
sizione non ne citerò che tre, le quali serviranno a dare una
idea dell’andamento generale di tutte.

| Soluzione di X®.S04 9,2%: d—=1,0756 a 12°9
) » STE SO* 5,6%: d =1,03604 a 15 age

Temperatura 17° 1.

Appena prodotto il contatto non è stato possibile ottenere
la compensazione, la Y. £. andava crescendo rapidamente. Dopo
5 minuti di contatto, il valore della resistenza £' era compreso
fra 23 e 25, donde si calcolava approssimativamente una 7. E.
e= 0,348 Kittler. Dopo 45° si trovò e= 0,500; dopo 1" 25',
e== 0,571; dopo 5° 20’, e= 0,449; dopo 6° 20', e= 0,379.

- \ Soluzione di Na? SO! 9,9 %:d=1,0914a 139,9
di > HE 804 7,5%:d=1,05030 186

Temperatura 17°, 1.

Dopo 15° di contatto si trovò e=-0,176; dopo 1", e—= 0,381;
dopo 5° 15°, e= 0,370; dopo 7° 30’, e = 0,364.

Soluzione di Zn S0' 18,2% :d=1,2127 a 14° 6
0

III. I
» » HH? S011/2%:04=1,0818 Ae

Temperatura 18° 5.

Dopo 12' di contatto e= 0,101; dopo 25’, e= 0,119;
dopo 1° 30’, e= 0,199; dopo 1° 50, e= 0,199.

Da queste esperienze si può vedere come se si fanno venire
a contatto due liquidi sopra una larga superficie, la Y. E. che
sì produce nell'istante del contatto non è la stessa che quella
che si misura dopo un certo tempo da che è avvenuto il con-
tatto. Difatti è chiaro che appena i due liquidi si troveranno
a contatto, si avranno due strati di due diversi liquidi in pre-
senza, e si produrrà una forza elettromotrice, dovuta realmente

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 530

al contatto di due sostanze eterogenee, ma tosto succederà la
diffusione dell’un liquido nell'altro, la mescolanza dell'uno col-
l’altro, ed allora si troveranno a contatto strati di liquidi la
cui composizione non sarà più quella di prima, entreranno in
campo delle azioni molecolari, dovute alla diffusione e alla so-
luzione, delle azioni chimiche dovute a scambio d’acqua che
avverrà fra le due soluzioni, o diversamente concentrate, o con-
tenenti sali o acidi diversi, e quindi le variazioni molto grandi,
che si osservano nella forza elettromotrice sul principio. In se-
guito finirà per stabilirsi un nuovo stato d’equilibrio, per cui
si formerà uno strato di liquido di composizione intermedia,
interposto fra i due liquidi diversi, e quindi quelle azioni, di
cui si è parlato sopra, non si manifesteranno più colla stessa
energia di prima, e quindi noi vediamo che la forza elettromo-
trice finisce per acquistare un valore, che varia in seguito assai
poco. Allora, se anche si agita il liquido, o si scuote il reci-
piente, non cambia sensibilmente la forza elettromotrice, come
fu osservato da Paalzow e da me.

Questo modo di concepire l'andamento dei fenomeni che av-
vengono al contatto di due liquidi è anche confermato dalle
determinazioni di Worm-Miiller. Egli notò che in tre coppie:
A|B costituita di un alcali (A) con un acido (B), A | © dello
stesso alcali col sale (C) da essi formato, © | B del sale col-
l’acido, la corrente va normalmente dal primo al secondo corpo,
e si ha nel primo caso una forza elettromotrice doppia, anche
tripla che negli altri due. Invece, se si costituisce un elemento
C|A+A4|B+B]|C, allora la forza elettromotrice è picco-
lissima, e dipendente più che altro dalla concentrazione diversa
delle soluzioni. Il Worm-Miiller spiega appunto questo fatto
ammettendo che dopo i primi istanti di contatto fra la solu-
zione dell’alcali (A) e quella dell'acido (58) si formi uno strato
di soluzione del sale (C), cosicchè quell’elemento si potrebbe
anche rappresentare collo schema C|A+A4|C0+C]|B+
B | C ed allora si comprende come la forza elettromotrice di
un tal elemento riesca piccolissima o pressochè nulla. Ma se una
tale ammissione vale per un caso, deve valere anche per tutti gli
analoghi. Prendo a considerare tre elementi scelti fra quelli stu-
diati dal Worm-Miiller e per i quali sono date le forze elettro-
motrici.

934 0) STEFANO PAGLIANI

I. H?°0+H?0 | Na HO+ Na HO | H* S0'+ H® SO' | H®?0+ H°0

— 0°, 482.
II. H°0+ H°0| Na HO+ Na HO | Na? SO*4 Na? S04 | H*0°+4!H°0
C'IS4,

INI. 27°04+ H?0 | Na® SO*4 Na? S0*| H® SO*4-H? SO* | H®0 + H?0
=

Ammessa la formazione di uno strato di soluzione salina fra
l’alcali e l'acido, il primo elemento potrà anche essere rappre-
sentato dallo schema: H°0+H?0 | Na HO+ Na HO |. Na® SO,
+ Na? SO! | OE VOTO een a FAST a | He Aeo.

Ora un elemento uguale si otterrebbe addizionando, il II e
il III elemento, quindi la somma delle due forze elettromotrici
di questi dovrebbe essere uguale alla XY. £. del primo. Ora se
ciò non si verifica si è perchè oltre all’azione dell’alcali e del-
l’acido, abbiamo anche l’azione dell’acqua sulle soluzioni del-
l’alcali, dell'acido e del sale, azione che il Worm-Miiller cre-
deva trascurabile.

Quello che succede nella disposizione sopra descritta, deve
succedere anche nella disposizione a sifoni, e in tutte le altre
nelle quali si pongono direttamente a contatto i due liquidi.

Siccome non si potevano sempre stabilire le stesse condizioni
di contatto, ma per l’agitazione, per quanto piccola, inevitabile
tuttavia, del liquido superiore, si aveva uno strato dovuto ad
una mescolanza più o meno progredita dei due liquidi, così non
poteva ottenere risultati concordanti colla disposizione sopra de-
scritta, in serie diverse di determinazioni.

Tentai allora una disposizione nella quale fosse specialmente
evitata la detta agitazione, e diminuita la superficie di contatto.
Il liquido di minor densità era introdotto in un imbuto cilin-
drico a tubo tagliato alla sua estremità inferiore nettamente
secondo un piano perpendicolare all'asse del tubo, il cui orlo
veniva spalmato di paraffina perchè si potesse avere una super-
ficie liquida ben piana. L’imbuto era chiuso con un tappo por-
‘tante un tubo a chiavetta ed il filo di Platino: la chiavetta
chiusa impediva l’efflusso del liquido. Disposto l'imbuto verti-

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 53‘

calmente nel tappo del compartimento superiore del recipiente
sopra descritto, lo si abbassava lentamente in modo che la su-
perficie estrema del liquido superiore venisse appena appena @
contatto colla superficie libera del liquido inferiore. Le forze
elettromotrici che si ottenevano in questo modo colle stesse coppie
di liquidi erano più piccole di quelle misurate col primo appa-
‘ recchio, e non andavano più variando rapidamente come prima.
Citerò qualche esempio.

Stesse soluzioni della coppia III, sopra indicata.
Temperatura 18° 6.

Coppia n. 1. — Dopo 6° di contatto, e= 0,067 Kittler; dopo
20', e=0,069; dopo 45’, e=0,071; dopo 1° 10', e= 0,071;
dopo 3", e—= 0,071; dopo 6°, e—=0,067.

Coppia n. 2.— Dopo 7’ di contatto, e= 0,080; dopo 4 ora,
sg iU70, dopo 1°, e_0,068: dopo. L1',, e-0,007.

Coppia n. 3. — Dopo 6' di contatto, e = 0,057.
Coppia n. 4. — Dopo 8° » e= 0,091.

Se dopo di aver determinato una forza elettromotrice si ab-
bassava l’imbuto a tubo in modo che se ne immergesse l’estre-
mità nel liquido inferiore, allora la Y. E. aumentava, perchè si
favoriva la mescolanza dei due liquidi.

Come si vede, quantunque questa disposizione desse dei risul-
tati, secondo me, più probabili, tuttavia questi non erano ancora
sufficientemente concordanti. A mio parere la ragione ne stava
ancora sempre nel non potere, mettendo direttamente a contatto
i due liquidi, sempre realizzare le stesse condizioni di contatto.

Tralasciando di parlare di altri tentativi passo a parlare
subito della disposizione da me definitivamente adottata, nella
quale mi proposi di abbandonare il contatto diretto dei liquidi,
di diminuire maggiormente la superficie di diffusione e di to-
gliere anche una delle cause, che favoriscono la diffusione, quale
è quella dipendente dal peso della colonna liquida soprastante.

Secondo me, due condizioni principali sì devono soddisfare in
queste misure, e sono che il contatto avvenga nel modo più
lento possibile, e che si possa fare la determinazione della Y. £.
nei primi istanti, in cui esso avviene. Mi sembra aver raggiunto
questi due scopi nel modo seguente. Da uno stesso cannello di

538 STEFANO PAGLIANI

vetro a pareti molto spesse e a diametro interno assai piccolo
si tagliano due pezzi, dei quali uno, A (fig. 4), viene piegato
due volte a sifone, e l’altro, B. una volta sola in modo da
formare un tubo a U a branche di ugual lunghezza. Nel tubo
A si mette il liquido di minor peso specifico. Per la forma sua
a sifone, il liquido si porta nella branca A all'altezza della
estremità « del tubo stesso, e rimane così in equilibrio in modo ‘
da presentare una superficie libera verso il basso, superficie che
si può rendere piana spalmando di paraffina il taglio terminale
del tubo reso ben piano mediante smeriglio finissimo. Il liquido
di peso specifico maggiore vien posto nel tubo 2, in modo da
riempirlo : anche qui si spalma la estremità % del tubo con
paraffina, in modo che il liquido venga a formarvi una superficie
ben piana, e si rende ben piano il taglio estremo d, cosicchè
possa combaciare esattamente col taglio a. Nelle due branche
A e B si introducono due fili di Platino, preparati nel modo
sopra detto, e si spingono fin presso la curvatura inferiore dei
due tubi. Siccome a questi si può dare la minor lunghezza
possibile, così si soddisfa anche ad un’altra condizione utile,
che è quella di diminuire la resistenza, già grandissima, della
coppia. Per portare a contatto i due liquidi si innalza lenta-
mente, mediante un sostegno a dentiera, il tubo B. in modo da
portare una branca di esso verticalmente ed esattamente al di
sotto della branca corrispondente del tubo A.

Siccome alcune determinazioni fatte portando a diretto con-
tatto i due liquidi non mi diedero risultati abbastanza concor-
danti, sempre per la ragione sopra indicata, adottai l’uso di un
setto formato da un pezzetto di carta pergamena, interposto
fra le due superficie dei liquidi. In tal modo il contatto non
poteva che avvenire lentamente, specialmente con soluzioni molto
concentrate, come sono in generale quelle da me adoperate, e
sovrapposte per ordine di densità, ciò che rende l’ osmosi più
lenta. Con una stessa coppia di soluzioni, senza carta pergamena
ebbi in qualche caso valori appena maggiori di quelli ottenuti
colla carta, in altri casi nessuna differenza. Si vede semplice-
mente l’influenza delle condizioni di contatto.

Ed ecco finalmente come procedeva ad una serie di deter-
minazioni. Dopo aver preparate le due Daniell e la Kittler,
disponeva i due liquidi nei tubi, compensava la Kittler; quindi
poneva sopra la superficie terminale del tubo £ il pezzetto di

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 539
carta pergamena ed innalzava il tubo fino a contatto dell’altro.
Il movimento dei due liquidi attraverso il setto non era così
rapido da aversi subito la corrente, ma generalmente dopo mezzo
minuto si aveva, e si procedeva tosto alla compensazione. La
prima misura di una /. £. non poteva farsi rapidamente ,
perchè non si conosceva ancora il valore da darsi approssimati-
vamente a R', ma fatta la prima, le altre si potevano fare
speditamente. Generalmente quella si rigettava perchè dava ri-
sultato un po’ diverso dalle altre, pel maggior tempo richiesto.
I risultati, che ottenni in tal modo, furono molto soddisfacenti,
come si vedrà in seguito, e mi indussero ad adottare definiti-
vamente tale metodo.

Per una data coppia di soluzioni le determinazioni si fecero
successivamente l’una dopo l’altra, rinnovando per ciascuna i
liquidi. Siccome si facevano in una camera grande, la tempera-
tura, misurata da un termometro posto accanto all’apparecchio
dei liquidi, non indicava variazioni sensibili durante una stessa
serie di determinazioni, nè molto grandi durante tutte le serie.
Del resto vedremo in seguito come l’influenza della temperatura
sì possa considerare come insensibile entro ristretti limiti.

Le soluzioni saline adoperate sono quasi tutte molto con-
centrate, prossime alla saturazione. Esse sono state preparate
con sali, provenienti come puri dalla rinomata fabbrica del
Trommsdorff. Per prepararle il sale veniva pesato e l’acqua
distillata, nella quale si doveva sciogliere, misurata in volume.
Il peso specifico delle soluzioni si determinò con una buona
bilancia di Mohr e riferito all'acqua alla temperatura di 15°.
Aggiungo qui subito come la soluzione di solfato ferroso fu pre-
parata con acqua disaerata e subito adoperata per impedire la
ossidazione del sale. Difatti essa si è conservata perfettamente
limpida per più mesi.

Risultati. — Ed ora vengo ai risultati numerici. Per non
dover ripetere troppe volte la composizione e la densità delle
soluzioni che costituiscono le coppie, enumerate in seguito, darò
qui subito un elenco delle soluzioni stesse contrassegnandole con
un numero d'ordine, che citerò in seguito accanto al nome del
sale o dell'acido :

(a)

1. Acido solforico.... (H° 80! 35. 2 %) d=1.2516 a 17°
2. Acido solforico.... (H*.S0' 21.5 %) d=1.1502 a 14°:

Se

. Acido solforico...

. Acido solforico...

. Acido solforico...

3
4
5. Acido solforico...
6
7. Acido solforico...
8

. Solf. di potassio

STEFANO PAGLIANI

(H* S0'
(H? SO'

. (H? SO*

(H? SO!
(H? SO!
(K® SO

9. Solfato di sodio (Na?,S0*

10. Solfato di litio...

11. Solf. di magnesio
12. Solfato di cadmio
13. Solfato di zinco
14. Solfato di zinco
15. Solfato di zinco
16. Solfato di zinco
17. Solfato di rame
18. Solfato di rame
19. Solfato di rame
20. Solfato di ferro

(Li? SO*

(Mg SO'
(Cd SO!
(Zn SO'
(Zn SO'
(Zn SO*
(Zn SO!
(Cu SO*
(Cu SO*
(Cu SO*
(Fe SO*

21. Solf. di manganese (Mw 80!
22. Solfato di nickel (N SO!
23. Solfato di cobalto (Co SO*

24. Solf. di alluminio (A7*(804)3 30.

.0601 a 17° 2
. 107031652
.0773 a 14°8
. 0511 15°0
.0352 a 16°7
076% è
.0995 a 14°2
.2082 a 16° 9
. 2860. a, 16° 7

5656 a 14° 6

- 40107208
. 1563. a 1000
. 1870 a 15°0
. 0990 a 15°7
.1800 a 16° 2
. 1225 14° 8
. 0940 a 16° 7
.2200 a 17°4
. 4580 18° 7
. 27095 a 1377
.2859 a 16° 7

- 3116 a 14°7

In seguito le serie di determinazioni non sono riportate mel-
l'ordine in cui furono eseguite. I singoli valori delle forze elettro-
motrici ottenuti in ciascuna determinazione sono espressi prendendo

per unità la Kittler,

e così per loro medio e. Da questo ho cal-

colato la XY. E. espressa in volts, servendomi del valore 1.177

sopra accennato per la Kittler.

I nomi delle due soluzioni di ciascuna coppia sono posti nel-
l’ordine, che corrisponde al senso in cui va la corrente nell'interno

della coppia.

La temperatura a cui si fecero le misure è data da #.

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 541

Per ristrettezza di spazio non si sono potuti riportare i dati
delle determinazioni.

4. Solfato di potassio (n. 8) e A. solforico (n. 1). t=17° 9.
Valori di e: 0. 062; 0. 067; 0. 067; 0. 067.
Medio e = 0. 065. F. E.=0. 076 volts.

2. Solfato di sodio (n. 9) e A. solforico (n. 1). t—=18°5.
Nalori di e :40-+104 ;0.:104;p,0109;. 0,:11,1:;0-108.
Medio. e= 0. 107. .F. E.=0.,126 volts.

3. Solfato di potassio (n. 8) e di sodio (n. 9). t—=18°4.
Valori di e: 0. 084; 0.074; 0.076; 0. 079; 0. 082.
Medio e—= 0. 079, F. E.=0. 093 volts.

A. Solfato di litio (n. 10) e A. solforico (n° 1). t=17° 1.
Valoriddi è::0)5108 3 10.01LD1.; 100104; 05106.
Medio e=0. 107. F. E.=0. 126 volts.

5. Solfato di potassio (n. 8) e di litio (n° 10). #—18°4.
Valori di e:0. 068; 0.073; 0. 079; 0. 068; 0. 072.
Medio eWP071E E. —-0.. 083% volts.

6. Solfato di sodio (n. 9) e di litio (n. 10). t=18° 5.
Maloniogi ex 0 1077.009500, 0952 0. 0995 0010.
Medio e=0. 099. F. E.=0.116 volts.

7. Solfato di magnesio (n. 11) e A. solforico (n. 1). t=18°3.
Valori di e: 0.092; 0. 086; 0. 083; 0. 092.
Medio e= 0. 088. F. E. = 0. 104 volts.

8. Solfato di magnesio (n. 11) e A. solforico (n. 2). #=18°8.
Malon!die: 304120; OULPI;: 01 27;-041205(07 120.
Medio e= 0. 120. F. E.=0. 141 volts.

9. Solfato di potassio (n. 8) e di magnesio (n. 11). t= 18°8.
Walori di e;0. 075° 0.087 "070857 0° SLI:
Medio e—0. 083. F. E.—=0. 098.

10. Solfato di sodio (n. 9) e di magnesio (n. 11). t—18°3.
Nalori-di ':.0..006:; .0..006.- .0..0.07 è 02007,
Medio e=0. 0065... E.=0. 008, volts,

44. Solfato di litio (n. 10) e di magnesio (n. 11). t=18°1.
Valori di e: 0. 062; 0. 055; 0. 050; 0. 047.
Medio e=0. 053. F. E. =0. 062 volts.

542
12.

13.

14.

15.

16.

dale

18.

19.

20.

21.

22.

23.

STEFANO PAGLIANI

Solfato di cadmio (n. 12) e A. solforico (n. 1). t= 15° 6.
Valori di e: 0.007; 0. 008; 0. 008; 0.008; 0. 007.
Medio e==0. 008; F. E. =0. 009 volts.

Solfato di cadmio (n. 12) e A. solforico (n. 2). t—=15°8.
Valori di e: 0. 050; 0. 053; 0. 051; 0. 058; 0. 053.
Mediofe=0, 002%. E. =:0. 061. volts,

Solfato di potassio (n. 8) e di cadmio (n. 12). #—=16° 3.
Valori *diVe;"0-*L10 30 *TI4 901147 D'IOSA
Medio e=0. 115. F. E. =0. 135 volts.

Solfato di sodio (n. 9) e di cadmio (n. 12). #= 16° 3.
Valori di e: 0. 082; 0. 084; 0.082; 0. 082; 0. 082.
Medio e= 0. 082. F. E.=0. 097 volts.

Solfato di litio (n. 10) e di cadmio (n. 12). f=16°3.
Valori dive : 10.10.67 ; 10.067: 00 0.65; 0.057
Medio e=0. 064; F. E. =0. 075 volts.

Solfato di magnesio (n. 11) e di cadmio (n. 12). #=15°6.
Valori di e: 0. 047; 0.045; 0.045; 0. 047.

Medio e = 0. 046. F. E. = 0.054 volts.

A. solforico (n. 1) e solfato di zinco (n. 13). t=19° 5.
Valori di e: 0. 104; 0. 095; 0.104; 0. 095.

Medio e= 0. 100. F. E. =0..118. volts.

A. solforico (n. 8) e solfato di zinco (n. 13). t=18° 1.

Valori di e: 0 048; 0.053; 0.052; 0. 048; 0. 052;
0. 052.
Medio e=0. 051. F. E. =0. 060 volts.

A. solforico (n. 3) e solfato di zinco (n. 14). #=18° 5.

Valori di e: 0.017; 0.018; 0.018; 0. 016; 0. 016;.
0. 016.
Medio e— 0_ 017. FE. E.=0. 0202 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di zinco (n. 18). t= 17° 5.
Valori di e: 0.080; 0.081; 0.083; 0.080; 0. 081.
Medio e= 0. 081. F. E. =0. 095 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di zinco (n. 15). #== 18° 3.
Valori di e: 0. 063; 0. 067; U. 069; 0. 072; 0. 070.
Medio e=0. 068. F. E. =0 080 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di zinco (n. 16). t=17°1.
Valori di e: 0.027; 0.029; :0, 030; 0.030; 0. 029.
Medio e= 0, 029. F. E.=0. 084 volts.

24.

26.

27.

28.

29

30

Sd.

32

39.

54

35

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 543

Solfato di sodio (n. 9) e di zinco (n. 18). t= 18° 8.
Valori di e: 0.140; 0.142; 0. 146; 0. 148; 0. 143.
Medio e =0/ 144. F. E-='0. 169.

. Solfato di litio (n 10) e di zinco (n 18). #=16° 3.

Walon die! 051 28101357 0130703 1277 00129.
Medio e—0.130. F. E. —0. 153 volts.

Solfato di magnesio (n. 11) e di zinco (n. 18). #t=15° 1.
Walorigu e: OLI 0 LL: 0011501 15.
Medio e— 0.113. F. E.=0.183 volts.

Solfato di cadmio (n. 12) e di zinco (n. 18). t= 1506.
Non si ottenne corrente da questa coppia.

A. solforico (n. 1) e solfato di rame (n. 17). t= 17°5.
Valori di e: 0.099; 0.106; 0.101; 0. 098.
Medio e=0. 101. F. E. =0.119 volts.

A. solforico (n. 2) e solfato di rame (n. 17). t=17° 5.
Nalori di er 0 J£E: 0,137; 0041; 0, Taz, 0, 132
Medtore=0*107, F. E 0:1601 volts.

A. solforico (n. 4) e solfato di rame (n. 17). t=17° 5.
Valori di e: 0. 091; 0.090; 0. 089; 0. 091.
Medio e—= 0. 090. F. E. =0. 106 volts.

A. solforico (n. 5) e di rame (n. 17), t=17°5.
Valori di e: 0, 056; 0.054; 0. 056; 0. 057.
Medio e—= 0. 056. Y. E. =0. 066 volts.

A. solforico (n. 3) e solfato di rame (n. 17). t=17° 5.
Nalori di e; 0..062:.0. 067: 0,069: 0.071: _0. 066,
Medio e —=0. 067. F. E. =0. 079 volts.

A. solforico (n. 6) e solfato di rame (n. 17). t=17° 5.
Valori di e: 0.060; 0.059; 0. 056; 0.056; 0. 057.
Medio e=0. 058; F. E. =0. 068 volts.

A. solforico (n. 7) e solfato di rame (n. 17). t=17° 5.
Valori di e: 0.065; 0.062; 0. 065; 0. 064.
Medio e= 0. 064. F. E. =0.075 volts.

A. solforico (n. 6) e solfato di rame (n. 18). #=18° 7.
Valori di e: 0.031; 0. 032; 0. 029; 0. 028.
Medio e=0 030. F. E. = 0. 035 volts.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 36

544
36.

37.

38.

39.

40.

MA.

42.

43.

44.

45.

46.

STEFANO PAGLIANI

Solfato di potassio (n. 8) e di rame (n. 17). #=17° 5.
Valori di e: 0.078; 0.086; 0.079; 0.076; 0. 084;
0. 081.
Medio e=0. 081. F. E. =0. 095 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di rame (n. 19). t. = 17°9.
Valori di e: 0. 060; 0.062; 0. 062; 0. 059 ; 0. 065.
Medio e—=0. 062. F. E. =0. 073 volts.

Solfato di sodio (n. 9) e di rame (n. 17). t= 18° 8.
Valori di e: 0. 185; 0. 190; 0,189; 0,187,

Medio e—= 0. 188. F. E.= 0. 221 volts.

Solfato di litio (n.10) e di rame (n. 17). #t=17°3.
Valori di’ e::00. 141; 0/143; 0.132; 0.131.

Medio e= 0,137. F. E. =0. 161 volts.

Solfato di magnesio (n. 11) e di rame (n. 17). t=18°2.
Valori di e: 0.192; 0.195; 0.180; 0.186; 0. 181.
Medio e = 0. 187. F. E. =0. 220 volts.

Solfato di cadmio (n. 12) e di rame (n. 17). t= 15° 35.
Valori di e: 0.102; 0.090; 0.090; 0.103; 0,095;

0. 090.
Medio e== 0. 095. F. E. = 0.112 volts.

Solfato di zinco (n. 13) e di rame (n. 17). t=15°8.
Valori di e: 0. 045; 0.045; 0.045; 0.047; 0.045;
0. 046.
Medio e=0. 045. F. E.= 0. 053 volts.

Solfato di zinco (n. 15) e di rame (n. 17). #=16°0.
Valori di e: 0.031; 0.032; 0.031; 0.029; 0,030;
0. 031.
Medio e= 0. 031. F. E. =0,036 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di ferro:(n. 20). t= 15° 1.
Valori di e: 0.112; 0.109; 0.103; 0.100; 0. 106;
0. 105.
Medio e= 0. 106. F. E. =0. 125 volts.

Solfato di sodio (n. 9) e di ferro (n. 20). t=15° 1.
Valori di e: 0. 073; 0. 074; 0. 066; 0. 065.
Medio e== 0.070; F. E. =0. 082 volts.

Solfato di litio (n. 10) e di ferro (n. 20). t=15 1.

Valori di e: 0 055; 0. 056; 0. 053; 0. 052; 0. 053.
Medio e=0. 054. F. E. =0. 063 volts.

4T.

48.

49.

50.

59.

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 545

Solfato di magnesio (n. 11) e di ferro (n. 20). t=15° 6.
Wales dite: 0.15: 0. TL6: 0,115: 0,116.

Medio e=0. 115. F. E. = 0. 135. volts.

Solfato di ferro (n. 20) e di cadmio (n. 12). t= 15° 1.
Valori di e: 0. 060; 0.062; Q. 063; 0. 063; 0. 066.
Medio e=0. 063. F. E.= 0. 074 volts.

Solfato di ferro (n. 20) e di zinco (n. 18). #t= 15° 1.
Nadoern'di/'e: 00797. 0. 079; ‘0,0763707, 073700738
Medio e= 0. 076. F. E. =0. 089 volts.

Solfato di ferro (n. 20) e di rame (n. 17). t=15°1.
Valori di e: 0.100; 0.103; 0.102; 0.103; 0. 104.
Medio e = 0. 102. F. E. = 0. 120 volts.

. Solfato di potassio (n. 8) e di manganese (n. 21). t= 15° 1.

Walbors dite): 0. b54 0. 150% 0)152:50 15005147
Medio e=0. 151. F. E. =0. 178 volts.

. Solfato di sodio (n. 9) e di manganese (n. 21). t= 15° 1.

Valori di e: 0. 090; 0. 082; 0. 093; 0. 090; 0. 085.
Medio e= 0. 088. F. E. =0. 103 volts.

. Solfato di litio (n. 10) e di manganese (n. 21). t= 15° 2.

Malori <diperrc03 190.0» 13% 00124; 0.:138:7-0130,
Medipre=,0-L30/N2E. 0152 volts.

. Solfato di magnesio (n. 11) e di manganese (n. 21).t=15°6.

Nalbri di 220 (141: 014430001372 00144:
Medio e == 0. 47 F. E. = 0: 165% volts:

5. Solfato di manganese (n. 21) e di cadmio (n. 12). #= 15° 3.

Walori di‘6::0.:009% 0;.01t:.0. 0101 .0::01:340014,
Medio e —=0. 012. F. E. =0. 014 volts.

. Solfato di manganese (n. 21) e di zinco (n. 13). t—=15° 6.

Non si ebbe corrente da questa coppia.

. Solfato di manganese (n° 21) e di rame (n. 17). #=15° 1.

Valori di e: 0.037; 0. 085; 0. 039; 0. 034; 0. 037.
Medio e—=0. 036. F. E —=0. 041 volts.

. Solfato di ferro (n. 20) e di manganese (n. 21). t=15° 1.

Valori di e: 0.079; 0. 074; 0. 080; 0.080; 0. 085.
Medio e=0. 080. F. E. = 0. 094 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di nickel (n. 22). t—= 16° 1.
Valori di e: 0. 068; 0. 065; 0.066; 0.068; 0. 070.
Medio e-=0. 067. F. E = 0.079 volts.

546 STEFANO PAGLIANI

60. Solfato di sodio (n. 9) e di nickel (n. 22). t=15°9.
Valori di e: “0070190075; 0 075: 0.079: 000
Medio e= 0. 073. F. E. =0. 086 volts.

61. Solfato di litio (n. 10) e di nickel (n. 22). £=16° 7.
Valori di e: 0.045; 0. 045; 0. 048; 0. 042.
Medio e—= 0. 045. F. E. =0. 053 volts.

62. Solfato di magnesio (n. 11) e di nickel (n. 22). #=17°8.
Valori di e: 0.047; 0.045; 0. 052; 0. 049; 0. 047.
Medio e=0. 048. F. E.=0. 056 volts.

63. Solfato di nickel (n. 22) e di cadmio (n. 12). #=18°0.
Valori di e: 0. 158; 0. 169; 0. 163; 0. 166; 0. 163.
Medio e= 0. 164; F. E.=0.193 volts.

64. Solfato di nickel (n. 22) e di zinco (n. 13). t=18° 0.
Valori ‘di é:‘0./149;0.149;00. 146; 0.:158;40% 153.
Medio e=0. 151. F. E.=0. 176 volts.

65. Solfato di nickel (n. 22) e di rame (n. 17). #=16°6.
Valori di e: 0. 088; 0. 088; 0. 088; 0. 088.
Medio e—= 0. 088. F. E. = 0. 103 volts.

66. Solfato di nickel (n. 22) e di ferro (n. 20). t=15°6.
Valori di ‘è? 0.124; 0.129; 0.126; 0. 123-020:
Medio e— 0. 127. F. E.=0. 148. volts.

67. Solfato di nickel (n. 22) e di manganese (n. 21). #=18°0.
Valori di. e: 0. 155; 0, 153; 0.158; 0. 159: 0a
Medio e=0. 156. FY. E. =0. 182 volts.

68. Solfato di potassio (n. 8) e di cobalto (n. 23). #= 16° 1.
Valori di e: 0.248; 0.254; 0. 250; 0. 245; 0. 244.
Medio e—= 0. 248. F. E.=0,291 volts.

69. Solfato di sodio (n. 9) e di cobalto (n. 23). t=15°9.
Valori di e: 0.201; 0.198; 0.204; 0.198; 0. 201.
Medio e= 0. 200. F. E. =0. 235 volts.

70. Solfato di litio (n, 10) e di cobalto (n. 23). #=16°1.
Valori di e: 0.167; 0.166; 0.165; 0.172.
Medio e= 0. 168. F. E. =0. 196 volts.

74. Solfato di magnesio (n. 11) e di cobalto (n. 23). t=18°3.
Valori‘ di e:0.174; 0!163;:070171; 01604 0407)
Medio e=0. 168. F, E. = 0. 196 volts.

18:

74.

75.

77.

78.

80.

SI.

82.

83.

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 547

Solfato di cadmio (n. 12) e di cobalto (n. 23). £—=18°0.
Valoridibe:02057:;00:1057: 009057: (050 5630 056)
Medio e= 0. 057. F. E.=0. 067 volts.

. Solfato di zinco (n. 13) e di cobalto (n. 23). £=18° 1.

Valori di e: 0. 047; 0. 046; 0. 045; 0. 048.
Medio e= 0. 046. F. E.= 0, 054 volts.

Solfato di rame (n. 17) e di cobalto (n. 23). #=16° 6.
Valori di e: 0.016; 0.016; 0.013; 0. 016; 0. 016.
Medio e=0. 016. F. E.=0. 019 volts.

Solfato di ferro (n. 20) e di cobalto (n. 23). t—=15° 6.
Nalonuydi (e:0:120:.01 T19;- 021 19; 0.123,07 122.
Medio: e = 0.124. HM E. = 05140 volts.

Solfato di manganese (n. 21) e di cobalto (n. 23). #= 18°0.
Valori di e: 0.033; 0. 036; 0. 038; 0. 038; 0. 035.
Medio e = 0. 036. F. E.=0. 041 volts.

Solfato di nickel (n. 22) e di cobalto (n. 238). #—=18°0.
Waloni die 0. 165: 07 63:10! T685:"D. POS:
Medio e — 0. 165. F. E. =0. 194 volts.

Solfato di potassio (n. 8) e di alluminio (n. 24). # == 16° 1.
Valori di. e:.0..260; 0.259; 0.264: 0. 260; 0,262:
Medio..e—0. 261. F. E.=0. 306 volts.

. Solfato di sodio (n. 9) e di alluminio (n. 24). t= 15° 9.

Nalou .d1!2::0; 216005 312: 1002040218: 0-34
Medio e=0. 214, EF. E. =0.250 volts.

Solfato di litio (n. 10) e di alluminio (n. 24). #=16°1.
Valom{dx ‘e:000 191;/0%188;. 0 194;.073192
Medio e—0. 191. F. E.=0. 224 volts.

Solfato di magnesio (n. 11) e di alluminio (n. 24).#=18°3.
Valori, dk'e}0.:459 ;.‘0,.15130..159; 04166;01.156;
Medio e= 0. 158. F. E.=0. 185 volts.

Solfato di cadmio (n. 12) e di alluminio (n. 24). #=18° 0.
Valori di e: 0. 062; 0. 062; 0.065; 0. 065.
Meulb'le 0 0630 FUR. 0071

Solfato di zinco (n. 13) e di alluminio (n. 24). t=18°5.
Valori di e: 0. 058; 0. 058; 0.057; _.0. 058.
Medio e= 0. 058. F. E. =0. 068 volts.

548 STEFANO PAGLIANI

84. Solfato di rame (n. 17) e di alluminio (n. 24). #-=18°4.
Valori di e: 0.042; 0.042; 0. 039; 0. 035.
Medio e=0. 039. F. E. =0. 046 volts.

85. Solfato di ferro (n. 20) e di alluminio (n. 24). #=15°6.
Valori di e: 0. 109; 0.104; 0.106; 0.110; 0.107.
Medio e= 0. 107. F. E. —=0.126 volts.

86. Solfato di manganese (n. 21) e di alluminio (n. 24). #=18°5.
Valori di e: 0.049; 0.046; 0. 044; 0. 044.
Medio e = 0. 046. F. E —=0. 054 volts.

87. Solfato di nickel (n. 22) e di alluminio (n. 24) #=17°4.
Valori di e : 0. 196; 0. 204; 0. 209; 0. 202; 0. 200.
Medio e—=0. 202. F. E = 0. 227 volts.

88. Solfato di cobalto (n. 23) e di alluminio (n. 24). t=18°8.
Valori ‘di e: 0: 029; 0.029; 0.029; 0. 027.
Medio e=0. 028. F. E. =0. 033 volts.

Ho espresso nei risultati precedenti le forze elettromotrici
delle singole coppie in volts. Con ciò non pretendo tuttavia di
dare soverchia importanza a questi valori assoluti, perchè in
parte dipendenti dalle condizioni in cui ho operato, ma siccome
ho cercato che queste fossero sempre le stesse per le diverse
coppie studiate, credo di poter ora dedurre qualche conclusione
dal confronto di questi valori.

Considerazioni sui risultati.

Influenza degli elettrodî. — Prima di passare alla discus-
sione dei risultati è necessario vedere quale influenza vi possano
avere gli elettrodi e la temperatura, per poter asserire che i
valori ottenuti siano realmente confrontabili fra loro. Come ebbi
occasione di dimostrare in principio, le ricerche della maggior
parte degli sperimentatori non risolvono in modo decisivo la
questione se al contatto fra un metallo ed un liquido, che non
lo attacchi chimicamente, si abbia, o non, forza elettromotrice.
Soltanto nelle determinazioni di Kittler (loc. cit.) troviamo una
dimostrazione indiretta in senso negativo. Egli trovò che in un
elemento formato da due soluzioni di uno stesso cloruro, o da

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 549

una soluzione di un cloruro e acqua la corrente va dalla so-
luzione più concentrata alla meno concentrata, o dal cloruro
all’acqua, e la direzione è la stessa per elettrodi di argento, di
rame, o di zinco.

Le mie determinazioni mi sembrano risolvere in modo ab-
bastanza deciso la questione. Consideriamo le coppie seguenti :

(56) Pt| Mn SO'+ Mn SO'|Zn S0'+ Zn SO*| Pt=0.
(27) Pe Ca SO! + Cd SO'|ZnS0'+ Zn SO |Pt=0.

Tre ipotesi si possono fare al riguardo: 1° Supporre che
la forza elettromotrice fra i liquidi sia nulla, e che quelle fra
ciascun liquido e l'elettrodo corrispondente si annullino a vi-
cenda. Allora si avrebbe

Pit|MnS0'=—Zn SO'|Pt e Pt|CdSO0!= — ZnS0'|Pt
e quindi
Pt| Mn SO'+ Mn SO* | Ca SO! + Ca SO! | Pt=0.
Ora ciò non è perchè questo elemento ha dato e = 0.014 (55).
2° Supporre nulle le forze elettromotrici agli elettrodi;
allora riuscirebbe nulla o almeno non apprezzabile la 7. E. fra
i due liquidi, ciò che è possibile.

3° Supporre che si abbiano forze elettromotrici tanto

fra liquido e liquido, quanto fra liquidi e metalli. Allora si
avrebbe

Pt| Mn SO* + Mn SO!'| Zn SO!= — Zn SO* | Pt.

Pt| Ca SO' + Cd S0'| Zn SO!= — Zn SO! | Pt
donde si ricaverebbe :
Pt|MnS0'+Mn S0'|ZnS0'—(ZnS0'|CdS0'+Cd S04| Pt) =0.
Questa eguaglianza pure non inchiuderebbe contraddizione.

Consideriamo ora queste altre due coppie:

(21). Pi] K°S0‘+.K°S0O'|ZnS0'+ Zn SO'|Pt=0. 095.
(36). Pt| X°.S0'+ K?® SO'|Cu SO! + CuS0*' Pt=0. 095.

Anche qui si potrebbero fare le tre ipotesi precedenti.

550 STEFANO PAGLIANI

La prima condurrebbe all’ eguaglianza :
Pt|Zn SO4+ Zn SO'| Cu SO*+ Cu S0'|Pt=0,

la quale non è possibile perchè questo elemento ha dato :
e=0. 053 (42).

La seconda non porterebbe ad alcuna contraddizione.
La terza condurrebbe all’eguaglianza :

Pi |Zn SO'*+ Zn SO'| K°SO4K” SO'| Cu SO'+ Cu SO*|Pt=0.

Ma secondo questa eguaglianza la corrente dovrebbe andare
dal solfato di zinco e da quello di rame a quello di potassio.
Invece l’esperienza ci dà che la corrente va dal solfato di po-
tassio sia a quello di zinco che a quello di rame. Si potrebbero
citare altri esempi che darebbero le stesse conseguenze.

Mi sembra adunque giustificata meglio che le altre due la
seconda ipotesi, che cioè non esista forza elettromotrice al con-
tatto del platino e delle soluzioni saline, il che va anche d’ac-
cordo con altri fatti sopra accennati.

Influenza della temperatura. — Riguardo all’influenza della
temperatura sulla forza elettromotrice fra liquidi, secondo Bichat
e Blondlot (loc. cit.) essa non sarebbe sensibile anche per dif-
ferenze comprese fra la ordinaria temperatura e 50°; risultato
che può parere invero alquanto singolare. Le mie determinazioni
diedero delle differenze pressochè insensibili per Y. E. misurate
a temperature poco differenti. Citerò un solo esempio. La serie 34
diede il valore 0.056 alla temperatura di 17° 5. Per la
stessa coppia, ma alla temperatura di 19° 1, si trovò 0. 057.
Dimodochè io credo che nei ristretti limiti di temperatura delle
mie esperienze, la influenza di questa si possa ritenere trascu-
rabile.

Confronti coi risultati di altri sperimentatori. — Pochi sono
i confronti che ho potuto istituire coi risultati che si hanno finora.

Kittler trovò per l'elemento: Cu| Zn SO!+ Zn SO'| Cu S0*

+ Cu SO' | Cu il valore 0. 067 prendendo per unità una Daniell.
Io trovai volts 0.053 (42).

I valori non sono molto differenti, se si considera che non
è detta la richezza delle soluzioni usate dal Kittler, nè si
conosce il valore della sua Danielll Si vede pure non essere

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI do

pressochè sentita l'influenza degli elettrodi, mentre sembra che
le condizioni di contatto fossero tali da permettere una diffu-
sione più rapida.

Bichat e Blondlot trovarono per un elemento costituito da
acqua acidula (17% 4?,S04) e soluzione di Na? S0* (4 %) con
elettrodi di platino la F. E. in volts 0. 146. Io trovai per la
coppia (2) il valore 0.126. Questi risultati non sono però con-
frontabili che per l'ordine di grandezza.

Un risultato, a cui arrivarono pure Bichat e Blondlot, mi
meravigliò assai ed è che la differenza di potenziale per i tre
elementi seguenti sia sensibilmente nulla :

Soluzione di solfato di zinco (25 %) e soluzione di sol-
fato di sodio (4%);

Soluzione di solfato di rame satura e soluzione di sol-
fato di sodio (4%);

Soluzione di solfato di zinco (25) % e soluzione di
solfato di rame satura.

Invece io per l'elemento Zw S0* (30. 95%), Na? SO! (10. 7%)
trovai e=0. 169; per l'elemento Cu SO! (16.6 %), Na® SO!
(10.7 %)e=0. 221; e per l’elemento Zn SO! (30. 95), Cu S0'
(16.6 %) e=0. 053.

I due fisici francesi furono però condotti a quel risultato,
più che dall’esperienza, da un ragionamento, che non mi sembra
molto rigoroso, e che cito qui colle stesse loro parole : « Ce
« dernier résultat a été obtenu par la méthode indirecte en
« formant une pile sulfate de soude, sulfate de zinc, sulfate
« de cuivre, sulfate de soude avec des éléctrodes en platine.
« La force électromotrice de cette pile a été trouvée égale è
« —0°,0025. On peut conclure de là que la différence sulfate
« de cuivre — sulfate de zinc soit: — 0°”, 0025. Dans les me-
« sures faites avec l’appareil à écoulement, on ne peut pas
« repondre d’une erreur inférieure à 0.002. Chacune des dif-
« férences sulfate de zinc — sulfate de soude, et sulfate de
« cuivre — sulfate de soude, pourrait donc ètre comprise entre
« +0. 002 e — 0. 002. On pourrait, par suite, se tromper en
« les supposant rigoureusement nulles et en attribuant toute la
« force électromotrice de la pile à la difference sulfate de cuivre
« — sulfate de zinc. Tout ce que l’on peut conclure c'est que
cette différence est de l’ordre des erreurs que nous pouvons
commettre dans nos expériences ».

A

A

552 STEFANO PAGLIANI

Ora per spiegare come la . E. dell’elemento in questione
sia pressochè nulla non è necessario ammettere anche nulle le
F. E. delle coppie intermedie di liquidi. Basta che queste siano
di tal grandezza e di tal segno da annullarsi a vicenda per avere
quel risultato. Infatti se io formo l’ elemento:

Na? SO'| Zn SO' 4 Zn SO'| Cu SO'+ Cu SO! | Na? S0*

e vi introduco i valori da me trovati (cfr. 24, 42, 38), avrò:
0. 169+ 0.053 — 0. 221=+-0. 001. 7. E. che non era data
dall’apparecchio di Bichat e Blondlot. Dunque pur stando il
risultato sperimentale ottenuto da questi fisici, l’interpretazione
loro appare non giustificata.

In seguito si confrontano i valori relativi alla coppia delle
soluzioni diluite di 47?,S04 e Cu ,S04 della coppia Daniell.

Direzione della corrente. — Riguardo al senso, secondo il
quale si dirige la corrente nella coppia, non si può stabilire
altra regola generale se non che la corrente va dalla soluzione
dei solfati alcalini e alcalino-terrosi, attraverso il contatto, a
quella dei solfati degli altri metalli, qualunque ne sia la ri-
chezza procentica.

Nelle coppie formate da solfati e acido solforico, la corrente
va dai primi al secondo per i solfati di X, Na, Lî, Mg, CA,
e viceversa per quelli di Zn e Cu. Anche Bichat e Blondlot
trovarono che la corrente va dal solfato di sodio all’acido sol-
forico. Così Kittler trovò pure con elettrodi di rame che la
corrente va dal solfato di zinco a quello di rame, sia la solu-
zione del primo sale concentrata o non.

Influenza della concentrazione delle soluzioni. — Sul valore
della XY. E. al contatto dei liquidi influisce la ricchezza delle
soluzioni, Per le coppie costituite da solfati, dai pochi dati che
ho sulle soluzioni di solfato di rame, di zinco e di potassio, si
ricava che, mantenendo costante la concentrazione di una delle
due soluzioni saline e facendo aumentare quella dell'altra, facendo
cioè crescere la differenza fra la densità delle due soluzioni,
cresce la forza elettromotrice (cfr. i risultati delle serie 24, 22
e 23; 36 e 37; 42 e 43).

Per le’ coppie costituite da solfati e acido solforico si 0s-
serva in generale che colle soluzioni più concentrate di acido
solforico, cresce la 7. E. col decrescere della concentrazione
dell’acido, rimanendo costante la concentrazione del sale (cfr. 7 e

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 5589

8: 42 e 13; 28 e 29). Colle soluzioni più diluite di acido
solforico si osserva invece diminuire la F. E. col diminuire
della concentrazione della soluzione salina, rimanendo costante
la concentrazione dell’acido (cfr. 19 e 20; 383 e 36).

La soluzione di solfato di rame, quasi satura, al 16. 6 0A
con soluzioni di acido solforico, la cui concentrazione vada grada-
tamente diminuendo, dà delle forze elettromotrici che crescono
per le soluzioni più concentrate di #7? S0* e poi decrescono fino
ad un certo limite. Colle soluzioni di H7* S0* contenenti meno di
11% la forza elettromotrice varia assai poco colla concentra-
zione dell'acido (cfr. 28, 29, 30, 34, 32, 33, 34).

La F. E. fra la soluzione di acido solforico (15. 3%) e quella
di solfato di rame (16. 6 %), che è presso a poco quella che si

ha nella coppia Daniell, trovai uguale a 0.106, circa , di
volt, valore che va d’accordo con quello trovato da altri.

Becquerel trovò l'elemento Pt|Cu S0*|H®,S0'|Pt= 0. 095

sat,

17 lo
Daniell.
Du Bois-Reymond trovò l’elem. 4? 0 | Cw S0'|H? SO'|H?0
conc. 12 0'0
— 0.108 Daniell, cogli elettrodi, di cui sopra si è detto.
Kittler infine trovò per l'elemento:

Cu| H° SO* + H° SO'|Cu SO! + Cu SO'|Cu=0°. 109.

d—= 1.075 d =1.004
Legge delle forze elettromotrici del Volta. — Ho trovato
anch'io che vi sono dei gruppi di elettroliti i quali soddisfano alla
legge del Volta. Citerò qui dei gruppi a tre termini:
KSO" K*S0* K°S0' K°S0*
Na*S0' MgS0' LiSO' NiS0*
MgyS0' CoS0' Aî°(S04)? AT°(S04)?
Na?S0' Na*S0' Na*S0' Na*S0! Na?S0!
FeS0'. MgS0' ZnS0' CuS0O* ZnS0*
ZnS0' CuS0' CuS0' CoS0! Al? (504)?
Li*8S0* Li*?S0* Li*S0' Li*S04 Li*S0' Li?S0' Li®.80* Li?S0*
FeS0O' FeSO' MnS0' NiS0' FeS0' MnS0' ZnS0' — CoS04*
MnS0* ZnS0'! ZnS0' CuS0' CoS0*' CosS0! A1°(S04) A13(904)?

554 STEFANO PAGLIANI

Ni.S0! NiS0' Ni SO'. Ni SO!
MnS0' MnS0' Mn S0' Co S0'
CdSO* ZnS0* A°(SO*3 A1(S0*)?

FeS0! FeS0' FeS0! FeS0! FeS0'
MnS0' MnS0' CASO ZnS0* CuS0*
ZnS04 CoS0*' CoS0'* Gaia i

Ca So*
Zn SO*
A? (S0*)3

Un'altra ventina di gruppi seguono la legge del Volta sol-
tanto molto approssimativamente, altri se ne scostano poco, ma
per brevità si ommettono. Da quei gruppi di tre termini se ne
deducono pochi altri a quattro termini :

K° SO! Na? SO! Li? S0* Li SO*
Na? SO! Fe SO! Fe S0* Fe SO*
Mg S0' Zn 804 Mn SO! Mn S0'
Cu S0* Co S0' Zn SO' Co S0'

Si comprende però come i fenomeni, che devono succedere
nel contatto di due liquidi, sono così complessi da non essere
probabile che si possano veramente ordinare, secondo un deter-
minato criterio, le soluzioni dei sali di uno stesso acido in modo
da aversi una serie come quella del Volta. Soltanto a tentativi
si potrà trovare una serie di soluzioni di tale concentrazione,
che si potranno disporre secondo una scala come quella del
Volta, e siccome il senso della corrente da un sale all’altro non
cambia col cambiare della richezza procentica, questa serie,
secondo le mie determinazioni, dovrebbe essere ordinata nel
seguente modo per i seguenti dodici solfati: X? S0!, Na? S04,
Li* SO', Mg SO', Ni SO*, Fe S0', Mn SO', CA S0*, Zn S0*,
Cu SO', Co S0', A1*(S0')f, dove la corrente va nella coppia
da ciascun sale verso quelli che lo seguono nella serie.

Rapporti colle proprietà fisiche o chimiche dei sali. —
Non sono molto notevoli le relazioni che si osservano fra le pro-
prietà fisiche e chimiche dei solfati studiati ed il valore delle
forze elettromotrici delle coppie da essi costituite.

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 555

Anzitutto non mi sembra verificarsi qui ciò che si verifica
per la elettricità sviluppata per strofinio, che cioè i corpi di
maggior resistenza elettrica presentino le differenze di potenziale
più grandi (Paalzow, Zoc. cit.). Noi vediamo che appunto le
soluzioni più concentrate, e quindi meno conduttrici, sono quelle
che ci danno le forze elettromotrici più piccole. Fra la soluzione
di Zn SO* e quelle di Cd SO! e di Mw SO! non si è manifestata
F.E. apprezzabile, quantunque abbia verificato che il contatto
era avvenuto, perchè la corrente di una Daniell lo attraversava.

Si osserva invece che forze elettromotrici grandi si hanno
specialmente per quelle coppie, in cui la differenza di solubilità
dei due sali e quindi la differenza nella concentrazione e nella
densità delle due soluzioni è molto grande, come sarebbero quelle
formate dalle soluzioni di Na?,S04 e X*,S0', che contengono
pochissimo sale, come quelle dei solfati più solubili. E quindi
parrebbe che ciò fosse in relazione colla rapidità di diffu-
sione, la quale è tanto maggiore quanto maggiore è la diffe-
renza di densità nei due liquidi, oppure colla tendenza del sale
più solubile a sciogliersi nell'acqua della soluzione di quello
meno solubile. Ma siccome la relazione ora accennata non si
può dire generale, così nulla si può concludere al riguardo.

Sembra pure che i solfati, che hanno maggior tendenza a
formare dei sali doppi, diano le maggiori forze elettromotrici di
contatto. Quindi si presenta la questione se la Y. E. al contatto
delle soluzioni saline stia in relazione colla formazione di nuovi
composti.

Sulla formazione di sali doppi in soluzione, molto si è di-
scusso. Uno dei risultati più importanti degli studi del Graham
sulla diffusione dei liquidi fa al certo la dissociazione di certi
sali doppi, quando si diffondono nell’acqua. Kremers osservò che
se si mescolano quantità equivalenti di sali, i quali possono for-
mare un sale doppio per cristallizzazione, il volume della me-
scolanza è quasi esattamente uguale alla somma dei volumi delle
due soluzioni mescolate; quindi ne conchiuse che non si formano
doppi sali nella soluzione. Così Favre e Valson avendo trovato
che nella soluzione di un doppio sale nell'acqua si ha assorbi-
mento di una quantità di calore maggiore della. somma delle
quantità di calore assorbite nella soluzione dei singoli sali, ne
dedussero che la differenza è impiegata nella dissociazione del
sale. Ora questa potrebbe non essere totale, ed una parte di

556 STEFANO PAGLIANI

quel calore essere assorbita nella trasformazione dell’acqua di
cristallizzazione in acqua di soluzione. Raoult trovò che l’abbas-
samento prodotto nel punto di congelazione dell’acqua dalla pre-
senza di un doppio sale è sensibilmente uguale alla somma degli
abbassamenti prodotti dalla presenza dei singoli sali in quantità
equivalenti. Anche Riidorff fondandosi sulle sue ricerche sulla
solubilità dei miscugli di sali non ammette la formazione di
doppi sali in soluzione.

Al contrario Ingenhoes, il quale si occupò di questa que-
stione, servendosi del dializzatore di Graham, ha constatato che
nelle soluzioni più diluite si ha dissociazione, nelle più concen-
trate formazione di doppi sali. Così pure Hittorf cita molti esempi
di doppi sali in soluzione e dimostra che in essi si ha una dis-
sociazione tanto più avanzata, quanto più aumenta l’acqua di
soluzione. Si deve dunque distinguere fra una dissociazione par-
ziale ed una totale dei sali doppi in soluzione. Finalmente Klein
(Wied. Ann. 1886 (N. F.), XXVII) fondandosi sul fatto che la
conducibilità elettrica dei doppi sali da lui studiati è nelle so-
luzioni più diluite sensibilmente uguale alla media aritmetica
delle conducibilità dei singoli sali, o alcunchè minore, e nelle
soluzioni concentrate è sempre minore, ne conchiude che i sali
doppi sono completamente dissociati nelle soluzioni diluite, e più
o meno nelle concentrate, e che ad ogni modo la dissociazione
aumenta colla diluizione.

Siccome anche tutti i fenomeni, che erano stati addotti come
prova della dissociazione dei sali doppi in soluzione, si possono
spiegare mediante una dissociazione parziale, così sì può ammet-
tere che nelle soluzioni concentrate, come è il caso delle mie
sperienze, in cui erano tutte prossime alla saturazione, sia pos-
sibile la formazione di un doppio sale. Questa ammissione mi
sembra confermata da una relazione interessante che si osserva
fra il valore della forza elettromotrice per tre coppie di sali,
che formano sali doppi ad ugual numero di molecole di acqua
di cristallizzazione, ed il calore di formazione e di soluzione di
questi sali doppi.

La Y. E. della coppia K°,S0'| MyS0' è 0,098 volts

» » 0 S0* | ZnS0* 0,095 »
» » K° S0'| CuS0* 0,095 »

FORZE ELETTROMOTRICI DI CONTATTO FRA LIQUIDI 557

Il calore di formazione del sale
Mg SO*+ K*SO', 6 H?O è 23920°
Zn SO' + K°SO', 6 H*O è 23950°
Cu S044+ K*S0', 6 H"°O è 22990°.

Si vede dunque che da una parte le forze elettromotrici di
quelle tre coppie di sali, dall'altra i calori di formazione dei
sali doppi corrispondenti, sono pressochè uguali. Anche i calori
di soluzione di tre sali doppi (rispettivamente — 10020°, — 11900,
— 13510°) sono poco differenti. Si osserva tuttavia che per la
coppia K*S0'| Mn SO' abbiamo il valore 0,178, mentre il
calore di formazione (13810°) di questo sale doppio con 4 H*0
è minore di quello dei tre sali doppi sopra indicati. Ma qui la
differenza nella solubilità dei due sali e quindi nella concentra-
zione e nella densità delle due soluzioni è maggiore in quest’ul-
tima che nelle tre coppie sopra considerate, e quindi potrebbe
avvenire che qui influisse oltre alla formazione del sale doppio
anche la soluzione del sale più solubile, o la diluizione della
soluzione concentrata, o una maggiore rapidità di diffusione.

Da quanto son finora venuto esponendo mi sembra potersi
conchiudere che sul valore delle forze elettromotrici al contatto
dei liquidi possono influire contemporaneamente delle azioni fisiche
di diffusione, di soluzione, o di diluizione, e delle azioni chimiche
consistenti in combinazioni molecolari o atomiche, azioni tutte
che rendono molto complesso il fenomeno dello sviluppo di elet-
tricità in queste condizioni. A proposito del fenomeno della dif-
fusione nei liquidi il Clerk-Maxwell così si esprime: « È facile
il vedere che se esso consiste in uno spostamento irregolare fra
le molecole di un liquido misto, esso deve sopratutto tendere a
far sì che ciascun componente passi dagli strati in cui esso entra
in maggior proporzione nella mescolanza, agli strati dove è meno
abbondante. È pure manifesto che il moto relativo dei due co-
stituenti deve trovare una resistenza proveniente dall'incontro
delle molecole di questi componenti. Il valore di questa resi-
stenza nei liquidi dipende da condizioni più complicate che nei
gas, e per ora si può ammettere che esso sia una funzione di
tutte le proprietà della mescolanza in un dato punto, cioè della
sua temperatura e pressione, e delle proporzioni dei differenti
componenti della mescolanza ». In tal modo si spiega il difetto

558 S. PAGLIANI - FORZE ELETTROMOTRICI ECC.

quasi assoluto di rapporti semplici e evidenti fra i valori di
quelle forze elettromotrici. Forse uno studio più esteso sopra so-
luzioni diversamente concentrate degli stessi sali, e sopra solu-
zioni di altri sali degli stessi metalli, potrà portare un po’ più
di luce in questi fenomeni tanto complicati. Mi propongo d’esporre
in altra Nota le determinazioni già fatte sopra alcuni cloruri e
le altre che intendo di fare, come continuazione di questo lavoro.

Laboratorio di Fisica del R. Istituto Tecnico di Torino.
Giugno 1886.

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559

INTORNO ALL' INFLUENZA

DELLA

MAGNETIZZAZIONE

SOPRA LA CONDUCIBILITÀ TERMICA DEL FERRO

del Dott. ANGELO BATTELLI

Come è noto, il primo a intraprendere esperienze intorno al-
l'influenza che può esercitare la magnetizzazione sulla conduci-
bilità termica del ferro fu il Maggi (*) nel 1851.

Egli sperimentando sopra un disco di ferro, la cui superficie
era spalmata di cera, e il cui centro veniva riscaldato a tem-
peratura costante, giunse a concludere che la magnetizzazione
produce nel ferro un notevole aumento di conducibilità nel senso
perpendicolare all’asse di magnetizzazione e una diminuzione lungo
l’asse, o almeno uno di questi effetti. Ma il valore della detta
variazione trovato dal Maggi, che per la sua grandezza appariva
poco probabile, e il non aver egli neppure curato di ripetere l’ e-
sperienza, come risulta dalla sua Memoria, indussero qualche
dubbio sull’esattezza di tale conclusione. Anzi sino dal 1856,
Thomson (**) scriveva che altri sperimentatori avevano ritentata
la prova di Maggi, ma non erano riusciti a verificare la cosa.

Invece il Pazienti, in una Nota letta all'Istituto Veneto di
Scienze, Lettere ed Arti, nel 1865 asseriva di esservi riuscito.
Eccetto questa breve Nota del Pazienti, non ne conosco altra
prima del lavoro pubblicato su questo argomento dai professori
Naccari e Bellati nel 1876 (***).

(*) Memorie dell’Accademia di Verona, vol. XXVIII, pag. 159 (1851).

(**) Phil. trans. for. 1856.

(***) Atti dell’Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, vol. II, serie V
(1876.

Atti lè. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 37

560 ANGELO BATTELLI

E siccome oltre ad essi altri sperimentatori in seguito stu-
diarono lo stesso soggetto, arrivando a conclusioni disparatissime,
credo utile riferire brevemente i metodi e le cautele dai vari
autori adoperate.

Dapprincipio i professori Naccari e Bellati fecero uso di
lamine di ferro, che venivano magnetizzate per mezzo di fortis-
sime elettrocalamite, e in cui la propagazione del calore veniva
studiata seguendo i metodi che Mayer e Rontgen adoperarono
per la conducibilità termica nei cristalli. Ma essi in tal guisa
non poterono osservare l’attesa variazione nella conducibilità del
ferro e si rivolsero quindi al metodo stesso del Maggi, cercando
di avvicinarsi alle condizioni della sua esperienza, pur miglio-
randola in alcuni particolari.

Dopo molti tentativi fatti colla maggiore accuratezza i due
sperimentatori furono costretti ad abbandonare pure questo me-
todo; perchè fu loro impossibile anche in tali condizioni l’ os-
servare il fenomeno enunciato dal Maggi. Allora essi pensarono
di fare l’esperienza in modo da ottenere maggiore sensibilità:
disponendo sul disco di ferro precedentemente usato le due sal-
dature di una coppia termoelettrica, l’una sopra il diametro
assiale, cioè passante per i poli dell’elettrocalamita, e l’altra
sopra l’equatoriale, ad eguale distanza dal centro e ben. fisse
nelle loro posizioni.

Non ottenendo neppure per questa via alcun effetto, sosti-
tuirono ad una coppia una pila termoelettrica, e fecero dei fori
nel disco onde fissarne le estremità con maggiore sicurezza; ma
anche in tale caso le variazioni che ottennero non superavano
gli errori d'osservazione. Onde finirono per concludere, che se
pure esiste il fenomeno indicato dal Maggi, esso non può avere
che una minima intensità.

Nel 1878 Tomlinson (*) tornò sull’argomento, e fece una
serie di variate esperienze, le quali tutte lo condussero alla con-
clusione che esiste ed in modo notevole un’alterazione della con-
ducibilità termica del ferro per effetto della magnetizzazione.
Egli usò da prima due aste l’una di ferro, l’altra di ottone,
ambedue della sezione di 1 cmq. e le saldò in due aperture
praticate in un cubo di Leslie nel quale bolliva dell’acqua.
Sotto all'asta di ferro fu collocata un’elettrocalamita a ferro di

(*) Proceedings of the R. Society of London, vol. XXVII, pag. 109 (1878).

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 561

cavallo, e sulle due aste vennero fermate rispettivamente le due
saldature di una coppia termoelettrica rame-pakfong, per mezzo
di striscie di caoutchouc; le correnti prodotte nella pila veni-
vano indicate da un sensibile galvanometro Thomson. Fece poi
altre esperienze, con un secondo metodo disponendo parallela-
mente l’una all’altra due aste di rame A B e C D, e saldando
alle due estremità corrispondenti una terza asta di ferro lunga
e larga 1°”, come a formare il terzo lato d’un rettangolo, del
quale le due prime aste formavano i due lati maggiori paral-
leli; alla prima asta A B era saldata un’altra asta pure di
rame E A, la quale penetrava nel cubo di Leslie. Al di sotto
dell’asta di ferro era posta l’elettrocalamita, e tutto l'apparecchio,
all'infuori del cubo di Leslie e parte della sbarra £ A, era
collocato in una cassa riempita di segatura di legno. Una punta
della coppia termoelettrica era addossata all’asta di rame C D,
l’altra punta era tuffata nella segatura.

Finalmente usò un terzo metodo nel quale saldò le estre-
mità di due sbarre d’ acciaio a verghe di rame, per modo
da formare due aste che venivano introdotte da una parte nei
lati opposti d'un cubo di Leslie, dall'altra in due piccoli reci-
pienti pieni d’acqua. In questi due recipienti egli variava la
quantità dell’acqua in maniera da avere in ambedue la stessa
temperatura e perciò nella pila, che aveva le sue estremità nei
due recipienti, non si aveva segno di corrente. Quando poi una
delle sbarre d’acciaio veniva magnetizzata e allora variava in
essa la conducibilità, si generava una corrente nella pila, che
egli però neutralizzava togliendo nuovamente acqua da uno dei
due recipienti.

Il Tomlinson trovò sufficiente concordanza nei risultati ot-
tenuti colle varie esperienze da lui intraprese, e si credè auto -
rizzato a concludere che la conducibilità termica nel ferro per
effetto della magnetizzazione, venga alterata almeno del 6 per
cento.

Ma dopo Tomlinson nel 1883 i signori John Trowbridge e
Charles Binghan Penrose (*) fecero nuove esperienze, dalle quali
ottennero pel fenomeno di Maggi un risultato negativo. Essi stu-
diarono dapprima sopra un’asta di ferro dolce lunga 95°”,
larga 1,3 e spessa 0°“, 2, e la collocarono orizzontalmente

(*) Philosophical Magazine, vol. XVI, serie V, pag. 377 (1883).

562 ANGELO BATTELLI

attraverso i lati di una cassetta, dentro la quale posero una
lampada Bunsen tale che mantenesse la sbarra al calore rosso
ciliegia. I bracci della sbarra da una parte e dall’altra furono
chiusi rispettivamente entro due tubi di vetro, e ad ogni estre-
mità della sbarra fu saldato un grosso filo di pakfong.

Un braccio della sbarra era posto fra i poli di un’elettro-
calamita. I primi risultati ottenuti dai due sperimentatori par-
vero confermare la scoperta di Maggi, ma ben presto s’avvidero
che tali risultati erano dovuti o all’azione diretta dell’elettro-
calamita sull’ago del galvanometro, o alla radiazione del calore
dell’elettrocalamita sull’asta di ferro. Essi in seguito eliminarono
queste due cause d’errore, e allora non poterono più osservare
alcun fenomeno.

Queste ultime esperienze, come quelle dei professori Naccari
e Bellati, dìnno subito a pensare, che per lo meno siano esage-
rati i valori dati dal Maggi e dal Tomlinson a questo riguardo.

Perciò ho stimato utile di ripetere dapprima le prove del
Tomlinson nelle stesse condizioni in cui egli le aveva fatte;
avendo cura però di rendere gli apparecchi più sensibili, e di
allontanare ogni circostanza che potesse sospettarsi causa di errore.

II.

Adoperai anzitutto due aste, l’una di ferro dolce di Svezia,
l’altra d’ottone, lunghe 30° e della sezione quadrata di 1 cmq.,
ciascuna delle quali terminava ad una estremità in una vite
lunga 2 cm. e del diametro di 5 mm. Con queste viti le aste
penetravano attraverso a due fori rispettivamente in due cubi
di latta uguali, alle cui pareti venivano strettamente fissate per
mezzo di adatte madreviti. Nel coperchio che costituiva la parete
opposta di ciascun cubo, era saldata una canna che conduceva
il vapore dell’acqua bollente e che si prolungava nell’interno
del cubo stesso, sino a circondare quasi tutta la madrevite.
Nell’asta di ferro, a 3 cm., dalla parete del cubo, era prati-
cato un piccolo forellino da introdurvi la punta di una coppia
termoelettrica; e un secondo foro v'era nell’asta di ottone a 4°”, 0
dalla parete, seguito da altri due distanti ognuno di 5 mm. dal
precedente per modo che l’altra punta della coppia termoelet-
trica si poteva spostare lungo l’asta di ottone, onde ottenere,

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 563

per quanto era possibile, che la corrente nella coppia fosse nulla
quando le aste erano riscaldate.

La coppia termoelettrica che dapprima ho adoperato era di
ferro-pakfong, ma ben presto l’abbandonai, temendo qualche ef-
fetto della magnetizzazione sulle proprietà termoelettriche del
ferro che ne faceva parte, e la sostituii con due coppie di zinco-
pakfong, le cui saldature erano coperte diligentemente con seta
ed erano infisse forzatamente nei fori delle aste, i quali venivano
poi riempiti con olio. Il galvanometro era di quelli a riflessione
di Thomson, e quantunque l’ago fosse ben astatico, tuttavia
per sottrarlo ad ogni azione. diretta della calamita fu posto in
un’altra stanza lontano 15 metri circa dall'apparecchio.

Innanzi tutto si determinò qual deviazione nel galvanometro
corrispondeva a una data differenza di temperatura nelle salda-
ture della pila, e fu trovato, come media di parecchie deter-
minazioni, che per un grado di differenza nella temperatura delle
saldature, la macchia di luce del galvanometro si spostava di 760
divisioni sulla scala.

Dinanzi all’estremità libera dell’asta di ferro dolce fu posta
una potentissima elettrocalamita, composta di un'asta di ferro
dolce lunga 36°, e della sezione di 21 cmq., ricoperta con un
filo di rame della sezione di 1” ,9 e della lunghezza di 134 m.,
attraverso al quale nell’atto dell’esperienza si faceva passare la
corrente di 4 Bunsen. L’elettrocalamita come pure le aste ven-
nero solidamente fermate, e fra il nucleo dell’ elettrocalamita e
l'asta di ferro erano stretti due fogli di grosso cartone, fra cui
era interposto del panno di lana, onde premunirsi dal calore
prodotto per il passaggio della corrente nel rocchetto: la di-
stanza fra l'asta di ferro e l’elettrocalamita era così di 5 mm.
circa. Similmente le aste e i fili della coppia termoelettrica
erano difesi con doppi schermi di latta e cartone dal calore
radiato dal cubo e dal pallone ove bolliva l’acqua.

Come determinazioni preliminari ho voluto provare se l’elettro-
calamita influisse direttamente sull’ago del galvanometro e se il
calore radiato dal rocchetto arrivasse all’asta in istudio ; ma fortu-
natamente potei constatare d’essere al coperto da tali cause d’errore.

Si fece poi circolare per parecchie ore il vapore d’acqua
bollente nei cubi, e allora si infissero le seconde saldature della
pila termoelettrica in quel foro dell’asta d’ottone che meglio si
adattava onde avere nel galvanometro la minima deviazione.

564 ANGELO BATTELLI

Quando da circa mezz'ora la macchia di luce si manteneva suf-
ficientemente ferma sulla scala, o almeno non si moveva più
in una direzione determinata, cominciava a notare di minuto
in minuto le divisioni su cui la macchia stessa passava; e questo
per l'intervallo di 10 minuti primi, dopo di che faceva passare
la corrente nel rocchetto dell'elettrocalamita, e seguitava ad os-
servare l'andamento della macchia di luce sulla scala per altri 10
minuti dopo i quali interrompeva la corrente, e per gli ultimi
10 minuti leggeva le divisioni su cui passava la macchia.

In questo modo però non ho potuto constatare alcun effetto,
perchè o sia che le aste, quantunque cercassi di fermarle soli-
damente, soffrissero qualche piccolissimo spostamento, o sia che
l'agitazione dell'aria della stanza intorno all’ asta producesse
nell’estremità della pila continui cambiamenti di temperatura,
non potei ottenere mai una costante posizione della macchia
sulla scala; talchè se l’effetto fosse stato molto piccolo, esso
veniva coperto da queste cause d’errore. Allora pensai di pormi
in condizioni migliori, sopprimendo l'asta di ottone, e tuffando
le due saldature della pila, che in essa erano infisse, in un
tubo da saggi pieno d’olio contenuto in un vaso d’acqua che
era collocato alla sua volta in una cassetta con segatura di
legno ; l’asta di ferro venne poi rinchiusa in una cassa lunga e
stretta che ebbi cura di circondare con ovatta; attraverso ad
un’apertura praticata nella parte estrema della cassa, passava
l’elettrocalamita.

Per precauzione in queste nuove condizioni furono rinnovate
a freddo le prove per vedere se il calore del rocchetto giungesse
all’asta di ferro in istudio, e mi potei accertare replicatamente
che passando la corrente per 25 minuti primi, non si aveva
nel galvanometro nessun indizio di deviazione.

Allora nuovamente feci circolare il vapore nei cubi e ripetei
le osservazioni come nel caso precedente, colla sola differenza che
ora manteneva la corrente nel rocchetto per 15 minuti primi.

In tali condizioni la macchia si manteneva ben ferma sulla
scala dopo circa 3 ore che nel cubo circolava il vapore, e quindi
mi trovavo nel caso di osservare qualunque cambiamento fosse
avvenuto nella corrente termica dell’asta.

Alcune esperienze fatte in queste condizioni parvero confer-
marmi, quantunque in tenuissimo grado, il fenomeno enunciato
dal Maggi: altre invece non mi diedero indizio di alcun effetto,

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 565

Riporterò qui sotto le tabelle relative a due esperienze, una
delle quali confermerebbe meglio d'ogni altra il fenomeno, l’altra
è scelta fra quelle che dànno effetto nullo o negativo.

Nelle colonne controsegnate con Z sono i numeri indicanti
le divisioni lette sulla scala e gli indici (0) (7) ci dànno rispet-
tivamente il minuto, a cominciare dal quale passa o non passa
la corrente magnetizzante nel rocchetto.

TABELLA I.

Tempi L Tempi L Tempi L
0' 106 (2) it) 105 24! CLI
Lia 105 19° 104 25' 111(2)
DI i A 0 n bal I (E 106 26° 111
3 104 15° 108 DI ULI
4' 104 16° 108 98° 110
5' 105 rà 108 2A 110
6° 104 LS 110 30' 110
7 106 19' 110 31' 108
3' 105 20' 110 32’ 109
9' 105 ci 111 33' 108

10' 105 (C) DO! 110 34 107
ti 105 23' 111 35' | 108
TABELLA II.

Tempi L Tempi | L Tempi L
0' 70 (2) 12 70 24' 69
hi 70 13! 70 25 69 (Z)
2 70 14' 70 26° 69
da 72 Di Di 27 69
4' 72 16° 70 28! 69
5' 70 dti 70 29' 70
6' 71 18! 69 | 80° 70
Ve 71 19' 69 inv 69
3! 70 20! 70 | 82! 71
9' 71 2h 69 11:88! 71

10' 71 (0) 20: 68 \ 84! 70
tl 71 23' 68 | 85! 71

566 ANGELO BATTELLI

Siccome le esperienze preliminari indicano che riscaldando le
saldature che ora si trovano immerse nell’olio del tubo, si ha
un movimento della macchia dallo zero verso l’ estremità della
scala, così dalla prima tabella si dedurrebbe che il foro nell’asta
di ferro s'è raffreddato, ossia sarebbe verificato il fenomeno di
Maggi; ma dalla seconda tabella, se qualche cosa si volesse in-
durre, si verrebbe a concludere l’opposto.

ERG

Bisognava quindi migliorare ancora le condizioni, crescendo
la magnetizzazione del ferro, e cercando qualche maniera di ren-
dere maggiormente sensibile il mutamento della corrente termica
nell’asta. La prima di queste condizioni era facile a soddisfare,
sostituendo all’elettrocalamita un rocchetto, che circondasse l’asta
di ferro. i

Per ingrandire poi l’effetto della variazione della conduci-
bilità termica del ferro, pensai di costrurre l’asta nella maniera
seguente. Un prisma di ferro della lunghezza di 3°", e di se-
zione quadrata avente 2°” di lato, era saldato ad argento fra
due prismi di rame aventi la stessa sezione dell’asta di ferro,
e lunghi ciascuno 7°”. Il primo di questi prismi terminava in
una vite da introdursi nel cubo al quale veniya avvitato me-
diante una madrevite pure di rame. Attorno al prisma di ferro
sì poneva il rocchetto e da una parte e dall’altra dello stesso
prisma, era in ciascun prisma di rame un foro, dove si infig-
gevano le estremità della pila termoelettrica rivestite di seta.

L'asta era situata in una cassetta circondata da ogni parte
di cotone, e il breve tratto di prisma di rame che rimaneva
nell’aria fra il cubo e la cassetta era ben ricoperto con panno
di lana. Con tale apparecchio, se la magnetizzazione longitudi-
nale generata dal rocchetto nell’asta di ferro diminuiva in questa.
la conducibilità pel calore, si doveva avere un abbassamento di
temperatura nel secondo prisma di rame e un innalzamento
nell’estremità del primo che era prossima al ferro; o viceversa,
se tale magnetizzazione avesse aumentato la conducibilità. Per
tal modo la differenza di temperatura delle due saldature sa-
rebbe stata più grande, che se una sola delle saldature stesse
si fosse trovata sull’asta.

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE DO

Il rocchetto poi consisteva in un tubo cilindrico di vetro
sottile, lungo 2°”,5 e del diametro interno di 4°*,5 a cui era
avvolto del filo di rame rivestito di seta del diametro di 1””,7
e della lunghezza di 20 metri. Dentro a questo tubo ne era collo-
cato un secondo, il cui asse coincideva con quello del primo, e
il cui diametro interno era di 3°*,5. Il tubo piccolo era rive-
stito da ogni parte con stagnola, il tubo più grande soltanto
internamente. I due tubi erano fermati l’uno all’altro mediante
piccoli cunei di legno, che penetravano forzatamente nello spazio
anulare; e per mezzo di simili cunei l’intero rocchetto era adat-
tato al prisma di ferro, per modo che l’asse di questo coincidesse
coll’asse del rocchetto e che le estremità del prisma, il quale
era di 5 mm. più lungo del rocchetto, sporgessero di quantità
eguali da ambe le parti.

Disposte in tal modo le cose, volli provare a freddo, se il
calore sviluppato nel rocchetto giungesse all’asta di ferro, usando
per corrente magnetizzante quella di due Bunsen. Trovai che
infatti dopo 7 minuti che passava la corrente, la macchia di
luce cominciava a muovere lentamente verso Sud, indicando un
riscaldamento nel foro del primo prisma di rame; ripetei molte
volte l’esperienza e la prolungai per mezz'ora, e sempre osservai
questo movimento della macchia, che si faceva man mano sempre
più rapido. Usai allora la corrente di una sola Bunsen e la
deviazione nella scala, quantunque ritardata e diminuita, tut-
tavia non scomparve. Provai allora ad usare un secondo roc-
chetto, che aveva un diametro 5 mm. più grande del precedente
ed anche in tal caso, pure colla corrente di una sola Bunsen,
dopo 15 minuti primi si cominciava a notare un movimento
della macchia sulla scala. E per togliere ogni sospetto che questa
deviazione nel galvanometro potesse dipendere da qualche altra
cagione che non fosse calore radiato dal rocchetto., ho fatto le
due seguenti prove. Ho tuffato le saldature della pila termoelettrica
rispettivamente in due tubi da saggi pieni d’olio; l'uno di questi
tubi l'ho sepolto nella segatura di legno, e l’altro l'ho disposto
dentro il rocchetto per modo che le saldature che erano legate in-
sieme nel tubo si trovassero sull’asse del rocchetto. Usando il roc-
chetto più piccolo e la corrente di due Bunsen, dopo dieci o dodici
minuti primi la macchia cominciava a muoversi di due divisioni
per ogni minuto verso Sud, il che indicava un riscaldamento
nell'olio del tubo che si trovava dentro il rocchetto. Usando

568 ANGELO BATTELLI

invece il rocchetto più grande con la corrente di una sola Bunsen,
non ottenni nel galvanometro nessuna deviazione durante i 25 mi-
nuti primi, in cui la corrente seguitò a passare.

Allora sostituii nel tubo da saggi situato dentro il rocchetto
un termometro diviso in cinquantesimi di grado alle saldature
della pila termoelettrica; passando la corrente di 2 Bunsen nel
rocchetto piccolo, e per 35 minuti primi, ottenni un innalzamento .
di 0°,018 nel termometro, mentre non ottenni alcun indizio di
innalzamento di temperatura usando il rocchetto più grande pel
quale faceva passare la corrente di una Bunsen per un tempo uguale.

Ho voluto riferire questi tentativi, perchè il Tomlinson ha
usato nel suo ultimo metodo un rocchetto costruito in modo
simile al mio, mentre però nel suo la spirale era più vicina
all'asta di ferro, e il filo che lo ricopriva era più sottile. Anche
la corrente da lui usata pare fosse più intensa di quella che io
adoperai, giacchè, sebbene non specifichi quale corrente fosse, tut-
tavia dice che in questo metodo usò talvolta quella di una forte pila.

Per mettermi in seguito al sicuro da questa causa d'errore
ho diminuita ancora la lunghezza del rocchetto, onde ‘avere i
fori in cui erano infisse le saldature più distanti da esso, tanto
più che risulta dalle esperienze di Lenz e Jacobi (*) che l'in-
tensità magnetica del nucleo di ferro può considerarsi indipen-
dente dal raggio della spirale magnetizzante quando il nucleo
sporge notevolmente da ambe le parti. Quindi ho reso il dia-
metro del tubo esterno di 8°, 1 ho costruito in legno per
maggior solidità e l'ho ricoperto con una striscia di panno dello
spessore di 2”. Gli orli poi di questo rocchetto erano alti
5 ©”, e coperti di stagnola, perchè impedissero la radiazione
del calore all'esterno. Il tubo minore aveva il diametro di 5”
ed era al solito tutto coperto di stagnola.

Inoltre ho sostituito al filo di rame una lamina di rame
sottilissima larga 2°, e lunga 15 metri, le cui spirali erano
fra loro separate da una striscia continua di carta paraffinata.
E per ben difendere anche i fili della pila termoelettrica da
ogni influenza calorifica del rocchetto, ho adattato fra essi e lo
stesso rocchetto doppi schermi di latta e cartone da ambe le parti.

Chiuso nuovamente l’apparecchio nella sua cassetta, ho co-
minciato dal provare qual fosse il suo comportamento a freddo :

(#) Pogg. Ann., 47, pag. 225 (1839).

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 569

facendo passare una corrente magnetizzante di 2 Bunsen disposte
per superficie, non se ne avvertì il minimo effetto riscaldante
sulle saldature della pila.

Sono passato quindi a fare esperienze col riscaldamento non
tralasciando però, innanzi di far circolare il vapore nel cubo,
di fare ogni volta un’osservazione anche a freddo. Da tutte le
esperienze eseguite in queste condizioni e in giorni successivi ho
ottenuto costantemente, in causa della magnetizzazione,. un mo-
vimento della macchia di luce sulla scala dallo zero verso l’estre-
mità, movimento che in media cominciava dopo 5 minuti primi
dacchè passava la corrente magnetizzante di 2 Bunsen e cessava
dopo 12 minuti primi, producendo in media una deviazione di
24 divisioni. ‘l'ale deviazione indicava un raffreddamento del primo
foro, o un riscaldamento del secondo, o l’uno e l’altro effetto
insieme, il che deriva veramente da una diminuzione della con-
ducibilità termica del ferro.

Fra le numerose tabelle rappresentanti queste esperienze ,
porterò, come esempio, una di quelle in cui la deviazione è più
vicina al valore medio.

TABELLA III.

Tempi | L i{ Tempi | | L i Tempi L
0' IRA) a 137 34 156

iù 131 TÉ 140 35! 155

3 133 (SE gRare | LOEAe AB 155

3' 132 ofggio. | cotpagDicle ata 152

4' 131 tO, nebbo 4 Se 150

5' 131 DI I AMO VS AAT DON RAS TANI Mg

6° 132 Men 156 40' 144

LA 131 LAREST in i li VI LN a 142

8! 131 DA e E AL 140

9' Paz i SA A BRA 1 43! 138

10' 193) | 166 A

| 11 132 28! 159 4 0461 136
12' 132 29' 156 46° 136

| 13' 131 30' || 155(Z)| 47 136
14 130 sl 157 48' 136
Db: 134 32' 156 49' 137
16 135 38' 156 50 137

570 ANGELO BATTELLI

Da questa tabella, come pure generalmente dalle altre, si
vede che, dopo essere passata per un certo tempo la corrente
magnetizzante, se sì tiene in seguito per altrettanto tempo il cir-
cuito aperto, non si vede la macchia ritornare al punto da cui
era partita, ma fermarsi invece in una posizione più lontana dallo
zero. Questo può attribuirsi al fatto che il ferro adoperato,
quantunque fosse di buonissima qualità, tuttavia per la magne-
tizzazione subita, serbasse per qualche tempo un'alterazione mo-
lecolare che non gli consentisse di tornare perfettamente nelle
condizioni termiche primitive.

Questo metodo però, sebbene mi avesse dato indizio del-
l’esistenza del fenomeno, non mi poteva servire per avere una
misura della variazione della conducibilità. Perciò all'asta di
rame e ferro ne sostituii un’altra tutta di ferro lunga 30°,
della stessa sezione della precedente e coi fori alla medesima
distanza di prima dall’estremità ov'era la vite. Assicuratomi che
pure con tale asta si mostrava abbastanza evidente il fenomeno,
pensai di determinare il rapporto fra la conducibilità normale del
ferro, ela sua conducibilità quand’è magnetizzato nel modo seguente.

Se sì indicano rispettivamente con #,, #, e #, le temperature
del primo e del secondo foro e dell’ambiente in cui era im-
mersa l’asta ; e con x, @ x, le distanze rispettive dei fori dalla
sorgente calorifica, possiamo con sufficiente esattezza rappresen-
tare l’eccesso della temperatura del primo foro su quella del-
l’ambiente, quando la trasmissione nel calore è allo stato per-
manente con

m

bo eh HP

dove A è una costante, % la conducibilità esterna, % la con-
ducibilità interna, p il perimetro ed s la sezione dell’asta. Ma
siccome nell’asta in istudio la sezione ha per lato due centimetri,

: I Y - Faetae
sl avra / == V De percio scriveremo :
Ss

[zh
nil A

igrde IE

Analogamente pel secondo foro si avrà

2) vii

i PE de

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE o74

Da queste equazioni combinate insieme si ottiene

Se la conducibilità dell'asta da % si cambia in %' molto
prossimo a %, potremo ammettere senza errore sensibile, che /

rimanga costante, e allora si avrà analogamente

dove #, e #, sono le nuove temperature dei due fori.

E siccome
A:
AAT
t, ya Ù» ia
he 3 E è]
t, t, =, V: Ti
; i
sì avrà
syto capa
tt, e STA

Se ora sviluppiamo in serie ciascun termine del numeratore
e del denominatore, potremo, con sufficiente approssimazione,

fermarci al secondo termine di ogni serie, essendo il valore di —

molto piccolo nelle nostre condizioni e scrivere quindi

ileiza Jab
pa @-2)|/ 25

E per bene accertarmi di non commettere un errore troppo
grande, ho voluto far qualche esperienza onde avere con un po’

h
2—-. A tale uopo ho determinato

di precisione il valore di 7
Ù

DTZ ANGELO BATTELLI

con esattezza il valore di A poichè, come è noto, esso ci rappre-
senta la differenza di temperatura fra la sorgente calorifica e
l’ambiente in cui si trova l'asta. Indi ho determinata la diffe-
renza di temperatura #, —#, fra il primo foro e l’ambiente, adat-
tando al galvanometro una derivazione, onde la macchia non
escisse dalla scala. Allora per la formola (1) si ha

phas log. A — log.(t—%,)
le Mx,

dove _M rappresenta il modulo dei logaritmi tavolari.

CH

. . . . . . d

Come media di varie determinazioni, ho ottenuto per LE
h

= È 1 3 > cui :

il valore di: ——= ‘è quindi essendo x, —x,=7°", noi ‘tra=

56V2
gr Ho: Ù
scureremo quantità inferiore al quadrato di so Va e questo
“\56V2

tanto nel numeratore quanto nel denominatore.
Accontentandoci dunque di tale approssimazione e innalzando
a quadrato ambi i membri si ottiene

(34)
ko \ti<ts

ki—k_(t-t,)- (tt)
a (d

E l’espressione

ci darà la variazione della conducibilità. Per avere poi la dif-
ferenza # —t, avevo graduato il galvanometro inserendovi una
data ibrivatiore, Quindi ogni volta, allorchè il vapore aveva
circolato nel cubo per parecchie ore, dopo aver applicato la de-
rivazione, chiudevo il circuito della pila termoelettrica, e leg-
gevo sulla scala la posizione della macchia di luce, quand’essa
mostrava di essere perfettamente ferma; la differenza fra questa
lettura e quella fatta prima di chiudere il circuito mi dava
t.-t,. Indi toglievo la derivazione, e per mezzo della calamita
ITA riconducevo la macchia in sulla scala.

Lo spostamento che si aveva poi per effetto della magne-
tizzazione dava la quantità che si doveva aggiungere a £, — #, per

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE DIO

avere #,—#,. Siccome però in causa della mutata posizione
della calamita compensante il galvanometro non avrebbe avuto
più la sensibilità di prima, così dopo finite le esperienze ho ap-
plicata al galvanometro la solita derivazione, e ho tuffate le
saldature della pila termoelettrica in due recipienti pieni d’olio,
le cui temperature furono variate in maniera da avere sulla
scala la stessa deviazione che prima era prodotta dalla diffe-
renza di temperatura nei due fori dell’asta di ferro. Tolta la
derivazione, con che la macchia usciva dalla scala, l’ho ricondotta
sulla scala per mezzo della calamita compensante, e ho deter-
minato la sensibilità del galvanometro in tali condizioni.

Come media di tre determinazioni, ho trovato che alla dif-
ferenza d'un grado di temperatura fra le punte della pila ter-
moelettrica, corrispondeva la deviazione di 742 divisioni sulla
scala. La seguente tabella contiene i risultati di 20 esperienze. In
essa A indica la deviazione della macchia espressa in divisioni
della scala; invece le differenze #, —t, e #,—#, le ho espresse
addirittura in gradi (vedi la tabella IV nella pagina seguente).

Abbiamo adunque in tal modo una diminuzione nella conducibi-
lità termica del ferro, che è 0,0021 della sua conducibilità normale.

È da notare però che io non ho potuto magnetizzare l'asta
sino alla saturazione, giacchè dovevo aver riguardo al riscalda-
mento prodotto nel rocchetto. Però mi sono curato di determi-
nare l'intensità del campo magnetico in cui si trovava la sbarra
di ferro, mentre nel rocchetto passava una corrente di 2 Bunsen.
Per far questo ho sospeso un’asticella magnetizzata alla parete
superiore del rocchetto esterno per mezzo di un robusto filo di
cotone per modo che l’asta si trovasse nell’asse del rocchetto ;
poi ho sospeso al di sotto dello stesso ago una lunga sbarra
di ottone in guisa da formare un sistema rigido, onde aumen-
tare il momento d'inerzia dell’asta calamitata.

Allora se si indica con M il momento magnetico di tale
asta e con 7 l'intensità del campo, il momento di rotazione
che su di essa esercita il rocchetto è D=M 7. Ma nell’istesso
tempo la calamita risente anche l’azione terrestre, la quale eser-
cita su di essa un momento di rotazione 0=M 7,, se con 7,
rappresentiamo l’intensità orizzontale del magnetismo terrestre.

Perciò situando il rocchetto con l'asta nella direzione del
meridiano magnetico in guisa da risultare il polo nord del roc-
chetto rivolto al nord della terra, il momento di rotazione del-

574

ANGELO BATTELLI

l'asta dovuto alla terra si aggiunge a quello dovuto al rocchetto;
e quindi se si fa oscillare l’asta in tali condizioni, la durata di
un’oscillazione è

dove KX è il momento d’inerzia dell’asta rispetto all’asse di rotazione.

Numero
delle
esperienze

ul Eq tai
Il IUtsS>s..03° 9 Ma E. i 00 iL 3 O. H> 09 a

DD HH
ni. 0

Medie

b Sg
in gradi

18°,7220
18, 7095
18, 8000
18, 9360
18, 7260
18, 5025
18, 8000
18, 7545
18, 6835
18, 8960
18, 4080
18, 8045
18, 9465
18, 8305
18, 5920
18, 8160
18, 4460
18, 7930
18, 6985

18, 5910

18, 5539

k'
k

0,99769
0,99798
0,99742
0,99829
0,99774
0,99825
0,99815
0,99770
0,99774
0,99857
0,99795
0,99742
0,99829
0,99771
0,99773
0,99857
0,99737
0,99742
0,99798

275,

i D+ò

TABELLA IV.
dae balzi
T6' 116547490
14 | 18, 7284
18 | 18, 8243
iQ 11:8,.9522
Lo e LOssg472
12 | 18, 5187
Fo Sesto
Ibi dB 7601
15.| 18,7047
10 | 18, 9095
14 | 18, 4269
18 | 18, 8288
12018790217
TO, «ke Soa
15 | 18, 6132
LO*.li 18/8295
18 | 18,4703
18 | 18, 8173
LPN CDS: 77
Ly

0,99753

0,997875

0,00231
0,00202
0,00258
0,00171
0.00226
0,00175
0,00185
0,00230
0,00226
0,00143
0,00205
0,00258
0,00171
0,00229
0,00227
0,00143
0,0026383
0,00258
0,00202
0,00247

0,002125

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 575

Se si ripete l’esperienza senza il rocchetto, la durata d’una

oscillazione è
Fid
to = d .

Dalle due equazioni si ha, sostituendo a D e è i loro valori,

I
a 6° T,
da cui
T_t-t}
Elio

In tal modo ho determinato l’intensità del campo magnetico,
ed ho ottenuto
El 4900 I

1

essendo 7, l'intensità orizzontale del magnetismo terrestre a To-
rino; e perciò in unità assolute (C G ,$)

AA O

EV

Per assicurarmi ancor meglio dell’esistenza del fenomeno, €
per conoscere qual grado di esattezza fosse da attribuirsi ai ri-
sultati ottenuti, ho ripetuto le prove, magnetizzando l’asta per
mezzo di una potente elettrocalamita a ferro di cavallo. Ho
dovuto quindi modificare l'apparecchio in questo modo. In una
scanalatura praticata in un grosso dado di noce ben stagionato
si faceva entrare forzatamente l’asta di ferro dolce. La scana-
latura, tranne alle due estremità, era tutto all’ingiro scavata
per modo, che l’aria potesse liberamente circolare intorno al-
l’asta di ferro; ed aveva tale lunghezza, che mentre l’asta da
una parte ne toccava il fondo, dall’altra parte ov’era la vite
sporgeva di circa 2°; e ciò perchè l'asta di ferro attraversando
la cassetta, ov’era posto il dado, potesse essere avvitata al cubo,
ove si faceva arrivare il vapore dell’acqua bollente. Dentro allo
stesso cubo era posto un altro dado di noce, con una breve
scanalatura, nella quale entrava esattamente sino al fondo la
madrevite che era pure di ferro dolce.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXL 38

576 ANGELO BATTELLI

Nell’uno e nell’altro dado, alla distanza di 2°” dalle estre-
mità dell’asta erano praticati due incavi, in cui potevano pene-
trare a forza i due poli dell’elettrocalamita. Questa era costi-
tuita di due elettrocalamite rettilinee che venivano disposte
verticalmente, e di cui i poli contrari, che si trovavano al di
sopra, erano congiunti per mezzo di una grossa asta di ferro
dolce, e i rocchetti erano posti in comunicazione per via di un
grosso filo di rame. La corrente che attraversava i rocchetti era
data da 4 Bunsen.

Ho constatato dapprima, che passando la corrente per 25
minuti primi, non se ne risentiva nell’asta di ferro dolce alcuna
influenza calorifica, e quindi ho cominciato senz’altro le espe-
rienze col riscaldamento. Nella tabella che segue sono esposti i
risultati di dieci esperienze.

TABELLA V.
Numero | tt, ” tt li kl
esperienze in gradi in gradi ke k
1 189645120 18.5207 | 0,99829 0,00171
2 18°,8310 9 18,8431 | 0,99872 | 0,00128
3 18°,6640 | 15 18,6842 | 0,99784 | 0,00216
4 18°,9100 8 18,9208 | 0,99886 | 0,00114
5) 19°,1205 7 19,1300 | 0,99901 | 0,00099
6 18°,6430 8 | 18,6538 | 0,99884 | 0,00116
7 19°9,2000 | 10 | 19,21835 | 0,99859 | 0,00141
8 18°,5875 | 12 | 18,6037 | 0,99826 | 0,00174
9 18°,4630 | 11 18,4778 | 0,99844 | 0,00156
10 19°,3145 | 12 19,3307 | 0,99833 | 0,00167
Medie —_ _ — 0,998518 | 0,001482

L'intensità del campo magnetico fu determinata facendo oscil -
lare la stessa asticella calamitata usata innanzi, sospesa entro
la scanalatura del dado, prima durante il passaggio della cor-
rente nei rocchetti dell’elettrocalamita, e poi quando la corrente

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE DI

non passava; e confrontando le durate d’oscillazione nel modo
sopra indicato. In questo caso però l’asta di ottone fu unita
rigidamente all’asticella di ferro dal di sopra.

Si ebbe così per l’intensità del campo magnetico il valore
T=6802,00 7,, rappresentando sempre con 7) l’intensità oriz-
zontale del magnetismo terrestre a Torino; e perciò in unità
assolute (C. G. S.)

E= 1428.

Come vedesi, quantunque l’intensità differisca di poco da
quella che si aveva nel caso precedente, tuttavia la media dei
risultati ottenuti in questa seconda serie di esperienze differisce
piuttosto notevolmente dalla media dovuta alla prima serie. Ma
tale differenza piuttosto che attribuirla alla diversità nel grado
di magnetizzazione, sembrami doversi attribuire alle differenti
condizioni, in cui trovasi l'asta nel secondo caso.

hi

Infine ho creduto anche utile di studiare quale variazione
producesse la magnetizzazione trasversale sulla conducibilità ter-
mica del ferro. A tale scopo ho introdotto l’asta, che aveva
servito alle esperienze antecedenti, nella scanalatura che era
praticata, nel più grande dei due dadi di noce adoperati pre-
cedentemente, per modo che essa vi sporgeva di 2° dalla parte
della vite, per poter attraversare la cassetta in cui era chiusa
ed essere avvitata al cubo riscaldante. Alla distanza di 2 °*dal-
l’asta da una parte e dall’altra, scorrevano due altre scanala-
ture parallele alla prima, e della stessa lunghezza, nelle quali pene-
travano a forza due lamine di ferro dolce dello spessore di 1°”.

In due incavi situati a metà di ognuna di queste due sca-
nalature, e dalle parti opposte rispetto all’asta in istudio, en-
travano i poli dell’elettrocalamita adoperata nelle ultime espe-
rienze, in modo che essi erano fissati a contatto delle lamine di
ferro. Come corrente magnetizzante usai quella data da 4 Bunsen.

Ho fatto delle esperienze preliminari a freddo, per vedere se
il calore radiato dai rocchetti avesse effetto sull’asta di ferro; ma
lasciando passare la corrente magnetizzante per 25 minuti primi,
non si scorgeva nel galvanometro alcun segno di deviazione.

578

ANGELO BATTELLI

Allora ho proceduto alle prove col riscaldamento e quan-
tunque gli effetti fossero molto meno sensibili che nel caso pre-
cedente, tuttavia ho creduto che 20 esperienze potessero dare
un’idea abbastanza esatta dell’intensità del fenomeno. I risultati
sono raccolti nel seguente quadro:

TABELLA VI.

Numero
delle
esperienze

O 0 I DO Uta Nr

it

in gradi

18°,9460

19, 3230
19, 6200
19, 7450
18, 7465
19, 2060
18, 8455
18, 6785
19, 4200
19, 3465
19, 0045
18, 9625
19, 3540
19, 7425
19, 5200
18, 7425
18, 8210
18, 7615
19, 2410

19, 0025

D

09 H> 09 LI DI DID Uta DD N ID Da -_LE NE DVNUIIN

18°,9487
19, 3297
19, 6227
19, 7490
18, 7479
19, 2087
18, 8469
18, 6839
19, 4240
19, 3492
19, 0072
18, 9652
19, 3594
19, 7492
19, 5227
18, 7452
18, 8250
18, 7655
19, 2464

19, 0065

0,99972
0,99931
0,99973
0,99960
0,99985
0,99972
0,99985

0,99959
0,99972
0,99971
0,99971
0,69944
0,99932
0,99974
0,99971
0,99957
0,99957
0,99944

0,99958

0,99961

| 0,00015
0,99942

0,000385

0,00028
0,00069
0,00027
0,00040
0,00015
0,00028

0,00058
0,00041
0,00028
0,00029
0,00029
0,00056
0,00068
0,00026
0,00029
0,00043
0,00048
0,00056
0,00042

La tabella ci mostra che i risultati delle singole esperienze
sono fra loro molto discosti, il che deve attribuirsi evidentemente
all'influenza degli errori d'osservazione sopra effetti tanto piccoli.
L'intensità del campo magnetico era

T=1392
in unità assolute del sistema (C. G.S.).

INTORNO ALL'INFLUENZA DELLA MAGNETIZZAZIONE 579

CONCLUSIONI.

Da queste esperienze risulta:

1° Rimane verificato che la magnetizzazione altera la
conducibilità termica del ferro, e precisamente la magnetizza-
zione longitudinale produce un aumento nella conducibilità e la
magnetizzazione trasversale un decremento.

2° Questa alterazione è però grandemente più piccola di
quella che enunciò il Maggi, e di quella che in seguito fu tro-
vata dal Tomlinson.

8° Si può ritenere che in un’asta uguale alla mia situata
in un campo magnetico d’intensità compresa fra 1430 e 1500
unità del sistema (Cl. G. S.) se la magnetizzazione è longitudi-
nale, la variazione della conducibilità termica sia all’incirca
0,002 della conducibilità normale. Se invece la magnetizza-
zione è trasversale, essendo l’intensità del campo di circa 1400
unità del sistema (C. G. S.) la variazione può ritenersi 0,0004
circa della conducibilità normale.

E qui mi si permetta di aggiungere poche righe per giusti-
ficare i valori che io ho ottenuti affatto discordanti dagli altri
sperimentatori sulla grandezza di questo fenomeno. Non parlerò
del risultato ottenuto dal Maggi, perchè non mi sembra, dopo
tante esperienze che l’hanno contraddetto, di poter ammettere che
esso fosse dovuto a una vera alterazione della conducibilità, an-
zichè a una pura combinazione.

Non parlerò neppure dei lavori dei professori Naccari e
Bellati e dei signori Trowbridge e Penrose, poichè non contrad-
dicono in modo assoluto i miei, vedendosi senz'altro dall’esposi-
zione che ho fatta delle loro ricerche al principio della Memoria,
che essi non erano in condizioni di tanta sensibilità da poter
notare un effetto così tenue.

Quanto al risultato del Tomlinson però debbo far notare
primieramente che io ho ripetute le sue esperienze nelle stesse
condizioni espresse nella sua Memoria; e oltre all’aver trovato
in alcuni di questi generi di esperienze, il fenomeno talmente
coperto dagli errori di osservazioni da non poterlo distinguere,
ho pure notato che nel caso in cui egli usò il rocchetto per
maguetizzare l’asta di ferro in istudio, i risultati da lui otte-

580 ANGELO - BATTELLI — INTORNO ALL'INFLUENZA ECC.

nuti facilmente erano dovuti al calore radiato dal medesimo
rocchetto. Se poi si considera il metodo da lui seguito per de-
durre dalle osservazioni la variazione della conducibilità lo si
trova inesatto; giacchè egli adopera pei calcoli sul ferro dolce
le esperienze fatte col 2° metodo, mentre il passaggio del calore
è ancora allo stato variabile; ed ammette che le variazioni del
flusso di calore nell’asta di ferro, siano proporzionali alle va-
riazioni di temperatura segnate dalla punta della coppia termo-
elettrica addossata all'asta di rame CD; il che non è rigoroso.

Questo studio venne eseguito nel Laboratorio di Fisica del-
l’Università di Torino, diretto dal prof. Naccari; e non posso
trattenermi dall’ esprimerne al mio Maestro la più viva rico-
noscenza.

Torino, 20 giugno 1886.

581

SUL
FENOMENO PELTIER

ET ELOTWED E

NOTA TERZA
del Socio Prof. A. Naccari e del Dott. A. BATTELLI

In questa Nota diamo conto di alcune esperienze che ten-
gono dietro a quelle relative allo stesso argomento, che furono
inserite l’anno scorso negli Atti di questa Accademia. Nella
prima parte stanno i valori trovati ponendo a contatto solfati
e cloruri di uno stesso metallo. L’anno scorso in due serie di
esperienze avevamo invece posto a contatto solfati di metalli
diversi fra loro a due a due e cloruri pur di metalli diversi.

La seconda parte contiene le esperienze eseguite ponendo
sempre a contatto una soluzione di una data sostanza con altra
soluzione molto diluita della sostanza stessa. Sperimentando
l’anno scorso in questo modo sopra solfati e sopra cloruri ave-
vamo notato che le soluzioni concentrate in generale si trova-
vano a potenziale più alto delle diluite, ma l’acido solforico e
l'acido cloridrico facevano eccezione. Abbiamo voluto esaminare
in alcune altre serie se l’acido si comportasse sempre in modo
diverso dai sali corrispondenti.

La terza parte infine si riferisce alla verificazione dell’espe-
rienza dell’Hoorweg, della quale ci occupammo già nella prima
Nota. Rispetto al modo d’operare, alle lettere usate, alle ta-
belle, vale tutto ciò che s'è detto nelle Note sopra citate.

E

Ogniqualvolta fu possibile, le. densità furono scelte per modo
che vi fosse egual numero di molecole elettro-chimiche in vo-
lumi eguali delle varie soluzioni usate in queste esperienze.

582 A. NACCARI E A. BATTELLI

Come termine di confronto si prese la soluzione di acido clo-
ridrico cui si diede la densità di 1,1. Quando la poca solubi-
lità di alcune sostanze non permetteva di raggiungere quella
condizione, si cercava di avvicinarvisi quant’era possibile. Nelle
esperienze segnate con asterisco la corrente andava dal cloruro
al solfato. L’effetto Peltier fu considerato come positivo in tutti
i casi, in cui il cloruro risultava a potenziale più alto del solfato.

Cu elba Cu CI, .

34 76,7 |
* 46 78, 6 i ie
age Liv Fagiro oa sio
* 46 78, 6 sò
44 75,0 99
E. 47 73,9
Medio . . . 25
Na, So, NaCl.
* 44 87,2
sa 89, 4 di
fr 58, 8 17
2004 enel Set re
+, 29 88,4 A
Sings ig pena
+ 98 88,6 Gi
26 90,9
Medio | 69

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI

H,S0,- HCI.

107,1
104,9
101,5
100,9
103, $

K,S0,-- KCI.

89,1
91,9
soi
87,9
90,1
89, 5
93,0
94, 6

Medio

—_———_——_—_—_—_—_—_—_—_—_—__—___-_—_-—_ _- - + +t »!
(I
|
|
|
|
|
|
i
i
DI
|
— si Ì
Li
e ——e——_—_s;
Pu da ©

102

99

584 A. NACCARI E A. BATTELLI

Mg SO,— My CI,.

— 44

Da queste esperienze risulta che i valori dell’effetto Peltier
sono in esse dello stesso ordine di grandezza di quelli riscon-
trati nelle serie consimili già eseguite. Il grado di precisione è
molto piccolo, come nelle esperienze precedenti, perchè il metodo
è lo stesso, I tentativi fatti per migliorarlo non hanno avuto
buon esito. Nelle varie coppie studiate il cloruro risulta sempre
positivo, eccettuata soltanto l’ultima.

II,

Nelle tabelle che seguono venne applicato un asterisco a
quella esperienza di ciascuna coppia, nella quale la corrente
andava dalla soluzione concentrata alla diluita. L'effetto Peltier
fu considerato come positivo quando la soluzione concentrata
risultava a potenziale più alto. Per ciascuna sostanza è indicata
la densità della soluzione più concentrata; l’altra soluzione era
diluitissima.

UU

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 58
NITRATI.

NITRATO DI RAME

densità 1,10.
5106 14,2 |
| 40
100 193
100 TOSÙ
175
abbi 11.59 PE
pal08 | 76, 8
| 75
Og i 10505 |
146 95,2 |
| 3935
Cig 94,2
Medio ... | 129
NiTRATO DI PoTassio
densità 1,08.
24 89, 4
69
Sia 88,2
40 84,1
6
* 39 84,3 |
* 140 83.4
18
i 84,3
38 89.1
23
TAR 82, 6
Medio 29

580 A. NACCARI E A. BATTELLI

NITRATO DI SODIO
densità 1,08.

EIA 68, 6
54
35 70,0 ur
Medio . . . 61
NITRATO DI CALCIO
densità 1,08.
76 gs.
| 58
* 678 SARE
24 69,0
80
# 036 68, 8 |
e er SETE e I
28 72,0
96
* bl FALUIRIT.
PIL 85,8
209
50 88,8
43 88, 1
100

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 587

Acipo NITRICO

densità 1,10.
* 49 118, 5
SSIEB6
70 119,9
sali A | 119, 4
II
45 120,0
colgo a) 1:22, 6
— 70)
95 29.5
78 l'20,%5
SANZIO
* 48 121,0
Medio... AZ
AGCGETATI.
ACETATO DI POTASSIO
densità 1,08.
18 64,2
37
PEDRO 66, 6
67 106, 2
47
snai Ti 106, 8
65 106, 5
34
WERTA] 105; 5
157 90, 6
63
47 91,9
#T6l 89, 6
41

55 90, 6
Medio ... 44

988

A. NACCARI E A. BATTELLI

87
cado
94
Ma di
he 51
40
* 47
41

AceTATO DI SODIO
densità 1,08.

85, 7
88,0
85,3
84,2
61,4
60, 4
EI a
61,6

Medio...

ACETATO DI CALCIO
densità 1,07.

89, 0
84,1
84, 8
89, 3

86,8

49

62

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 589

AcIiDo ACETICO
densità 1,02,

Medio ... Ta

60 | 19,5
| == ts\:,
o 19,5
cadenti 10, 18,9
2:56
65 18,3
ro ar)
TA _54
61 1842 È
55 16,2
24190
cavi; — GU Lia
5 Ta
— 120
*_47 16,9
FTT59 29,4
| — 303
189 50, 2
| slo ccnl cd:
Medio . .. N 7:
OSSALATI.
OssaLaTO DI PoTAssIo
densità 1,08
152
69
42
29

590 A. NACCARI E A. BATTELLI

OSSALATO DI SODIO
densità 1,02.

35
* 130 7A,
* 120 76,9 58
LI 76, 8
100 FRAME 69
# 109 72,4
101 70,9 91
* 104 10.4
Medio ... 44
OssaLaTO DI CALCIO
densità 1,02.
64 15% 7 24
* 66 13,.9
+91 18,4 81
88 18,4
9
411 59, 6 830
* 437 39,8

Medio ... 21

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 591

AcIipo OSSALICO

densità },03.

.El
*
107 Ln 113, 6 __ 39
121 1L1Vel
* »
96 119,3 35
102: | La
110 112,6 19
Fas: 1.19, 2
9 lord
10 112% 7 ‘56 |
= 99 114,2
Medio . CI
JODURI.
JonpuRO DI POTASSIO
densità 1,08.
159 98, 4 51
169 98,1
198 103,9 15
195 103, 2
193 102, 4 1%
202 102,9
202 108, 4 49
192 102,9
Medio ... 40

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI,

39

592 A. NACCARI E A. BATTELLI

JODURO DI SODIO

densità 1,05.

143 89, 1 so
152 QIIA
ul | cd | stu
122 90, 4
126 90,1 CUR:
LI 90, 5
122 90, 6 als
129 89, 7
161 90, 1 n.
158 89,8
Medio 59
JODURO DI CALCIO
densità 1,03.
96 86, 2
saldo 87,0 là
104 86,7 Gr
405 87,1 i
99 87, 6 Tae:
110 86, 7 5°
* 106 85,4
Medio . . . 39

SUL FENOMENO PELTIER NFI LIQUIDI 593

AcIDO JODIDRICO
densità 1,03.

BROMURI.

BromuRo DI PoTASssio
densità 1,08.

594 A. NACCARI E A. BATTELLI

BromuRro DI SoDnIo

densità 1,08.

76 78,
* 92 CD, 88°
82 7,4 “ds

5:94 40, 1
86 77,2 ta
$-:96 160, 17 via
"90 76,7 LA
* 96 76,7 su
Medio TA

BromuRro DI CALCIO
densità 1,05.

*_98 83,0
84 80,3 >
+ 87 82, 8 SE

82 80, 6
*_ 84 81,2 ef
77 81, 6 cu
* 86 81,4 te

| 71 81,4

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 595

Acipo BROMIDRICO
densità 1,03.

* 48 94, 5
49 92,7 vasi
* 40 95,2 me
46 i 93,0 SA
* 41 | 94,7 i a
44 | 92,9 vu
Medio . .. — 21

_ Diamo pure i valori ottenuti sperimentando sull’acido iodico
e bromico, quantunque non abbiamo studiato le serie consimili
alle precedenti e spettanti a questi acidi. È notevole in ogni
modo che per essi le esperienze risultano conformi a quelle fatte
sopra altri acidi.

Acipo JoDIco
densità 1,06.

("SR © i AGIO)
| — 44
00. 99, 6
PAIGRT ORTI 93, 4
| SIE
ppi 95, 4
* 66 89,4
uia9
81 92, 6
o TA 89,5
Aut: ME
| 79 91,5
Medio . .. — 32

596 A. NACCARI E A. BATTELLI

Acinpo Bromico
densità 1,03.

* 61 93,2
66 96,7 Fa
* 60 93,9 De

70 91,3
IT 93,9 tu *
69 961 . | TI
Medio | a

Da queste esperienze congiunte con quelle già pubblicate
deducesi che se si pongono a contatto due soluzioni dello stesso
sale, diversamente concentrate, la più concentrata assume, ri-
spetto alla termoelettricità, il potenziale più alto; il contrario
avviene invece per gli acidi diluiti. La sostituzione dell’idrogeno
ad un metallo in un composto farebbe cambiar di segno lo
stato elettrico della soluzione di quel composto rispetto all’acqua.
Le esperienze comprendono 9 solfati, 2 cloruri, 5 nitrati, 4 ace-
tati, 4 ossalati, 4 ioduri e 4 bromuri.

III.

A compimento di quanto abbiamo riferito nella prima Nota
sopra la verificazione di una esperienza. dell’ Hoorweg fatta con
una coppia termoelettrica CuS0,—-H, SO,, abbiamo cercato
di metterci in condizioni migliori usando un galvanometro di
maggiore sensibilità. Uno dei contatti della coppia venne man-
tenuto alla temperatura della stanza, che era circa 15°. L’altro
contatto venne portato a 35° e bastò ciò per produrre una
deviazione di 10 parti nel galvanometro in senso tale da mo-
strare che la corrente andava nel contatto più caldo dal Cu SO,
all’H,S0,. Per togliere ogni dubbio si mantenne in un’altra
esperienza uno dei contatti alla temperatura della stanza, l’altro

SUL FENOMENO PELTIER NEI LIQUIDI 597

si portò a 0°. La deviazione avvenne in senso tale da confer-
mare ciò che è detto sopra intorno all'andamento della corrente.
L'esperienza dell'’Hoorweg è dunque pienamente verificata, ma
poco prudente è fondare sopra di essa dei ragionamenti teorici
eguali a quelli che valgono per i fenomeni termoelettrici nei
corpi solidi. È probabile che in causa del variare della tempe-
ratura nei contatti e delle alterazioni che ne conseguono inter-
vengano nel fenomeno delle forze elettromotrici non termoelet-
triche, alla cui influenza prevalente può esser dovuta la corrente
che viene osservata.

Dal Laboratorio di Fisica della R. Università.
Torino, 17 giugno 1886.

598 F. MOINE

AZIONE

DEGLI

ACIDI BIBASICI ORGANICI

E DELLE LORO ANIDRIDI

SUI SENFOLE ©’ E SULLA TIOSINNAMINA

del Dott. F. MoIinE

È,

Azione degli acidi organici
bibasici sui senfole.

A. W. Hofmann, nelle sue ricerche sugli eteri isosolfocianici,
ha studiata l’azione dell’ acido solforico diluito e concentrato
sull’etilsenfòl, e quella dell’acido acetico sul fenilsenfol. Nelle
sue esperienze sull’etilsenfòl con acido solforico diluito e con-
centrato ebbe nei due casi formazione di etilamina e sviluppo
di ossisolfuro di carbonio (2).

Dall’azione dell’acido acetico sul fenilsenfòl ottenne la diace-
tanilide, acido solfidrico e anidride carbonica secondo l’equazione
seguente :

CSNC,H,+2C,H,0,=(C,H,0)° N.C,H,+C0,+H,S.

Secondo Claus e Voltskon (1882) si forma pure in questa
reazione dell’acetanilide.

(1) Per brevità ho conservato il nome tedesco senfé/e. Sinonimi di senfole
sono: eteri tiocarbamidici, essenze di senape, eteri isosolfocianici, solfocarbimidi.
Alcuni preferiscono tradurre in italiano la parola senfòle con senapoli.

(2) Bull. Soc. Chimique, 1869, vol. XII, pag. 364.

AZIONE DEGLI ACIDI BIBASICI ORGANICI ECC. 599

Era interessante di vedere in qual modo si comportano gli
acidi organici bibasici.

Dalle esperienze che verrò esponendo risulta che l’azione
da essi manifestata sui senfòl ha luogo secordo l'equazione se-
guente:

crm COOH os. vr= "4° vR'4 0084+-H,0
SAVA gie + An e

formasi cioè un’imide sostituita ; in alcuni casi insieme con
altri prodotti.
Molto probabilmente la reazione succede in due fasi che si
possono rappresentare nel seguente modo :
COOH CONH . R'

Wa C°H" CSNR'= 0°" H" COS
cood COOH:

acido ammico sostituito

in cui formasi l’acido ammico sostituito.

; CONH.R' COR
i fi c" H" — CH" “> NR'+ H,0
COOH CO z

imide sostituita
in cui l'acido ammico si scompone in acqua ed imide sostituita.

Le mie esperienze furono fatte cogli acidi ftalico, succinico,
malonico e canforico sull’allilsenfol e sul fenilsenfòl.

Azione dell'acido ftalico sull’ allilsenfol. — Misi a reagire
una miscela di acido ftalico e di allilsenfòl, in proporzioni mo -
lecolari, a bagno d’olio in piccolo palloncino con tubo di sviluppo
per gaz; acido ftalico grammi 15,50, allilsenfol grammi 9,25.

Verso 145" il miscuglio comincia a reagire e così continua
man mano che l’acido si fonde svolgendo bolle di COS.

A completo sviluppo di gaz (circa 900°) che segna il fine
della reazione, sospendo l’azione del calore, e sottopongo la massa,
rappresasi col raffreddamento, alla distillazione col vapor d’acqua.
Depositasi dal liquido distillato (le ultime porzioni col raffred-
damento) una sostanza bianca cristallina fusibile a 71-72°. Il
prodotto ottenuto pesa grammi 8,30. Questa sostanza ridistillata

600 F. MOINE
col vapor d’acqua, seccata all’aria e in istufa (a 50°) diede
all’analisi i seguenti risultati :

I. Gr. 0,2136 di sostanza fornirono gr. 0,5576 di CO, e
0,096 di H,0.

II. Gr. 0,2838 di sostanza diedero 18°,8 di N a 21°,4 e
TOS rg.

Da cui si ha:

I; II.
U= 71,19 —_
H= 4,97 _
N= —— 7,00
Questi numeri conducono alla formola dell’a//;/ftalimide
C ei H,
CH, O per la quale si calcola:
co/
C= 70,50
ABI
Mi 448,

L'allilftalimide ottenuta è ben cristallizzata in lamine splen-
denti fusibili a 71-72”, identica a quella ottenuta da Wallach
e Kamenski dall’azione diretta dell’acido ftalico sull’allilamina (1).
Sciolta nel solfuro di carbonio, assorbe già a freddo il bromo,
trasformandosi in una sostanza cristallizzata, che purificata per
cristallizzazione dell’alcool fonde a 108-109°. Un dosamento
di bromo diede il seguente risultato:

Gr. 0,3298 di sostanza diedero gr. 0,3598 di bromuro di
argento.

Da cui:

Br. p. 100= 46,42

corrispondente alla quantità p. c. di Br. contenuta nel Bromuro
C IN C, H. 5° Br°
di allilftalimide C,H, pri O per il quale si calcola:

co/
Biyità; IDO sedi

(1) WaLLacH e KAMEeNSKI, Ber. d. deut. chem. Gesell., 1882, vol. 14,
piilt:

AZIONE DEGLI ACIDI BIBASICI ORGANICI ECC. 601

Azione dell'anidride ftalica sull’ allilsenfol. — Nelle stesse
condizioni sopraindicate, anidride ftalica e allilsenfòl non reagi-
scono.

Azione dell'acido succinico sull’allilsenfol. — Misi a reagire
una miscela di acido succinico e allilsenfòl pure in proporzioni
molecolari in piccolo palloncino con apparecchio a ricadere; acido
succinico gr. 10,72, allilsenfol gr. 9,00.

La miscela reagisce già poco al disopra di 100° e prosegue bene
fino a completa fusione dell’acido, sviluppando circa 1500° di gas.
La massa che rimane finita la reazione, anche dopo 24 ore,
si mantiene sotto forma di un liquido denso, oleoso, di odore
un po’ analogo a quello della essenza di senapa.

Getto quella massa su filtro e lavo con etere per esportare
la parte oleosa e separare l’acido succinico rimasto inalterato,
e siccome la parte oleosa rimasta dopo evaporazione dell'etere
ha tuttavia reazione acida per traccie di acido succinico, tratto
con latte di carbonato baritico fino a saturazione dell’acido libèro.
Aggiungo quindi un egual volume di alcool assoluto per la pre-
cipitazione completa del succinato neutro di bario del carbonato
eccedente, e filtro lavando sul filtro coll’alcool. Raccolto il fil-
trato in capsula e scacciati a B. M. l’alcool e l’acqua, rimane
un liquido denso, che distillo raccogliendo ciò che passa a 244-
245°, temperatura a cui il liquido bolle costantemente. Ottengo
un prodotto quasi incoloro del peso di circa 5 grammi. Con
maggior quantità di sostanze, cioè con gr. 30 di allilsenfol e
gr. 35,75 di acido succinico ottengo circa gr. 22 di prodotto
bollente pure costantemente a 244-245".

Questo liquido perfettamente disseccato lasciandolo molti
giorni sull’acido solforico, diede all’analisi i seguenti risultati :

I. Gr. 0,3705 di sostanza fornirono gr. 0,8232 di CO, e
gr. 0,226 di 7,0.

II. Gr. 0,4419 di sostanza diedero 39° di N a 15,5° e

741°" 65.
Da cui: I IL.
(Cii.== 60,59 pra
His 6,74 pasa

o a Cas 10,08.

602 F. MOINE

Questi numeri conducono alla formola dell’allil{succinnimide
1

O
CH; co >N.C,H, per la quale si calcola:

C= 60,43
n È il 7
N=4001,

L’allilsuccinnimide ottenuta si presenta sotto l’aspetto di
un liquido incoloro o appena giallastro, mobile, oleoso, di odore
speciale non sgradevole, bollente a 244-245° sotto 730", I
suo peso specifico è relativamente all'acqua a + 4°:

a rea ia . 1,1543
» li dii: 1,1452
» ade ht 1,1112
saro eteri 1,0677.

.L'allilsuccinnimide è poco solubile in acqua, solubile in
alcool ed etere. Ha reazione neutra, però quando si distilla
subisce una lieve scomposizione verso il fine della distillazione ,
sviluppando un po’ di NH,. Si può purificare agitandola con
acqua acidulata con acido solforico neutralizzando con carbonato
baritico ed estraendo con etere. Assorbe il bromo trasformandosi
in una sostanza semisolida attaccaticcia di odore particolare;
questa sostanza non fu studiata.

Azione dell'acido succinico sul fenilsenfil. — Feci una miscela
di acido succinico e fenilsenfòl in proporzioni molecolari: acido
succinico gr. 4,50, fenilsenfol gr. 5,15; e misi a reagire nel
solito apparecchio.

Verso 140° comincia lo sviluppo di gas che procede rego-
larmente fino a completa reazione. Cessata l’azione del calore,
la massa prima liquida cristallizza rapidamente in aghi raggiati.
Tratto con acqua bollente, lascio raffreddare e filtro per espor-
tare l’acido succinico che non ha reagito , essendo questo assai
bene solubile in acqua, mentre la sostanza ottenuta, solubile un
poco a caldo, si depone quasi tutta col raffreddamento.

Ripiglio la parte rimasta sul filtro con molta acqua bollente,
in cui, salvo una piccola porzione, si scioglie completamente e
filtro a caldo la soluzione acquosa, lavando ripetutamente con

AZIONE DEGLI ACIDI BIBASICI ORGANICI ECC. 6053

acqua bollente. Sciolgo poi con poco alcool bollente la piccola
porzione rimasta sul filtro. Dalla soluzione acquosa col raffred-
damento depositasi una sostanza cristallizzata in aghi fusibili a
253-255°, che l’aspetto, le proprietà, il punto di fusione di-

mostrano essere la feni/succinnimide C, H, co >NC;H,. Dalla

soluzione alcoolica deponesi una tenue quantità di sostanza bianca
cristallina fusibile a 226-227°, il cui punto di fusione e la
proprietà di essere insolubile in acqua bollente e solubile in

; l 08 CONH .C; H,
alcool dimostrano essere suecinanilide C, H, ;
COCO BIO er:
Questo prodotto secondario formasi pure in piccola quantità
insieme alla fenilsuccinnimide nell’azione dell’acido succinico sul-
l’anilina.

Azione dell'acido malonico sul fenilsenfol. — Nello stesso modo
ho fatto reagire acido malonico gr. 5, fenilsenfòl gr. 6,50.

Non reagiscono che dopo completa fusione dell’acido svilup-
pando circa 900° di gas. Ricavo, finita la reazione, una sostanza
liquida densa con forte odore di acido acetico prodottosi senza
dubbio per scomposizione dell'acido malonico. Saturo con carbonato
baritico l’acido libero ed estraggo con etere. L'’etere evaporato
lascia un residuo cristallino che sciolto in acqua bollente e
filtrato fornisce col raffreddamento una sostanza bianca cristal-
lizzata in lamine splendenti fusibili a 108-110°. Seccata in istufa
e sottoposta all’analisi diede i seguenti risultati:

Grammi 0,2406 di sostanza fornirono gr. 0,6269 di CO, e
gr. 0,1456 di H,0.

Da cui:
OSIO
“He 6,73 »
numeri corrispondenti a quelli dell’acetanilide COUS ONILE,H
per la quale si calcola:
Ra ti VA
Heap: Sed
Rimane una piccola quantità di sostanza insolubile in acqua
bollente, solubile in alcool, dal quale cristallizza in aghi fusibili

604 F. MOINE

a 220-225°; questa sostanza è probabilmente identica colla

CONHC,H.
malondiamilide C H. Pi

? CONHC,H, di Freund (1) la quale

fonde a 223°.

COOH a
Azione dell'acido canforico C,H,, A sull’ allilsenfol.

— Operai nell'identico modo già descritto, con acido canforico
gr. 10, allilsenfél gr. 5 e ottenni 700° di gas.

Sottoposta la massa densa, semisolida, alla distillazione col
vapor d’acqua, ottenni una sostanza la quale dopo raffredda-
mento e sfregamento del liquido contro le pareti del vaso, cri-
stallizza in lamelle poco colorate fusibili sotto 50°. Filtrata ed
esaurita l’acqua madre con etere, questo dopo evaporazione in
presenza di poca acqua ben raffreddata .mi diede una nuova
quantità dello stesso prodotto meno puro, fusibile sotto 50°.

Purificati questi prodotti dall’alcool diluito, ottenni cristalli
bianchi fusibili a 48-49°, che seccati prima all’aria e quindi
sull’acido solforico diedero alla analisi i seguenti risultati:

Grammi 0,2641 di sostanza fornirono gr. 0,6763 di CO, e
DE 2044 dl, Li51).

Da cui:
C = 69,82
HI 87P0

numeri che conducono alla formola dell’ a/lilcanforimide
CO
Cad = co” NC,H,, per la quale si calcola:

C=(70358
‘H'—=8:59%

L'allilcanforimide fonde a 48-49", è quasi insolubile in
acqua, perfettamente solubile in alcool, solubilissima in etere,
da cui per evaporazione si separa sotto forma di goccioline oleose
che fregate in presenza di acqua fredda si solidificano.

(1) Ber., XVII, p. 136.

AZIONE DEGLI ACIDI BIBASICI ORGANICI ECC. 605

DE

Azione delle anidridi di alcuni acidi organici
bibasici sulla tiosinnamina.

Azione dell’ anidride ftalica sulla liosinnamina — Feci una
miscela di anidride ftalica, fusibile a 127°, preparata per di-
stillazione e successiva sublimazione dell’acido ftalico, con tio-
sinnamina, in proporzioni molecolari, cioè tiosinnamina gr. 5,
anidride ftalica gr. 6,38, e scaldai a bagno d’olio in piccolo
palloncino. La miscela reagisce già verso 155°; a completo svi-
luppo di gaz sospendo, lascio raffreddare e tratto la massa se-
lidificatasi col vapor acqueo.

Il liquido distillato lascia deporre una sostanza cristallizzata
bianca fusibile a 71-72". Ml prodotto ottenuto pesa gr. 2,55;
esso è affatto identico coll’ alllftalimide ottenuta dall’azione
dell’acido ftalico sopra l’allilsenfòl. Concentro il liquido esaurito
col vapor d’acqua, decoloro e filtro a caldo. Col raffreddamento
depongonsi dei cristalli setacei, giallicci, che purificati dall’al-
cool, si hanno incolori, sublimabili, fusibili a 231-232°. Un
dosamento di azoto diede il seguente risultato:

Gr. 0,3181 di sostanza fornirono 27°,20 di N, a 24°8 e
0,

Da cui: N= 9,482 %

corrispondente alla quantità di azoto della ftalimide per la quale

si calcola : N—=9,65.

La ftalimide ottenuta è identica a quella ricavata dallo
ftalato ammonico.
Molto probabilmente succedono le due reazioni seguenti :

f

CO NU, CEE
C.H O4- 08 ni:
\ 6 4 C07 E < NH,
Re. < C.=N.CyH:4 CS0+ NH,
MIA) DI
CO

allilftalimide

606 F. MOINE

IL.. CH, gg 0+NH;=GH,< co:
N\CO
ftalimide.
Azione dell’anidride canforica sulla tiosinnamina. — L’ ani-

dride canforica impiegata fu ottenuta per distillazione del-
l’acido canforico, e successiva purificazione, mediante solu-
zione in alcool a 95° a caldo, decolorazione e cristallizzazione.
Gr. 60 di acido fornirono gr. 53 di anidride canforica in cri-
stalli perfettamente bianchi fusibili a 220°.

Opero nel modo indicato per l'anidride ftalica con gr. 12,55
di anidride canforica e gr. 8 di tiosinnamina, mantenendo la
temperatura a 170° ove reagiscono le due sostanze, fino a
completo sviluppo di gaz (circa 400°). Tratto quindi la massa
che rimane col vapor d’acqua che lascia deporre una sostanza
dall’apparenza oleosa, la quale raffreddata e fregata con baston-
cino di vetro cristallizza.

Questo prodotto purificato dall'alcool fonde a 48-49°, ed è
perfettamente identico all’allilcanforimide ottenuta dall’azione
dell’acido canforico sull’ allilsenfòl. Concentro il liquido esaurito
col vapor d’acqua, e purifico i cristalli ottenuti per ricristalliz>
zazioni dall’alcool. Ottengo così dei cristalli bianchi fusibili a
242-244° che all'analisi diedero i seguenti risultati:

I. Grammi 0,3225 di sostanza diedero gr. 0,7770 di CO, e
gr. 0,249 di 7,0.

II. Gr. 0,2682 di sostanza fornirono 18,6 di N a 16°,5 e
13005280,

III. Gr. 0,2827 di sostanza fornirono 20°,9 di Na 21° e
TATTO. 30;

IV. Gr. 0,2333 di sostanza diedero gr. 0,558 di C0, e
gr. 0,1677 di H,0.

Da cui:
E II HT IV
(i =d5,bi ne = 65,2
VERRI DSP, — 7,97

AZIONE DEGLI ACIDI BIBASICI ORGANICI ECC. 607

corrispondenti alla canforimide per la quale si calcola:

N =)6059
iHi= 29:28
Nile

Il prodotto ottenuto è identico a quello ricavato dal can-
forato d’ammonio.

Anche in questo caso è probabile che succedano le due
reazioni :

moon
3 =< fi
È \ S 14 COT =b, NH,

Y

CO
= Hypo? H+ 0504 NH,

allilcanforimide

CO 0
2°... 0,07 Ot NH= Hy< 07 VE+H 0

canforimide.

La canforimide ottenuta in questa reazione ha tutte le pro-
prietà della canforimide che il Prof. Guareschi ha ottenuto
trattando l’urea, la solfurea, il solfocianato d’ammonio, ecc. con
acido canforico e scaldando l’urea con anidride canforica.

Torino, R. Università. Aprile 1886.

Dal Laboratorio del Prof. GuARESCHI.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 40

608 E. MATTIROLO

——_—____—_<. e e CV“

SULLA

NATROLITE DI MONTECATINI

(VAL DI CECINA)

dell’ Ingegnere Errore MATTIROLO

Nel suo discorso su la vita ed i lavori scientifici di Quintino

Sella letto nell’adunanza solenne della R. Accademia dei Lincei
li 11 giugno 1885, il professore A. Cossa trattando delle ricerche
del Sella sulla così detta savite (1), riassunse la storia di questo
minerale colle seguenti parole:

« Un venerato nostro collega, il prof. Meneghini dell’ Uni-
versità di Pisa, scopriva nel 1852 nelle roccie serpentinose
di monte Caporciano in Toscana un minerale che egli, basan-

« dosi sui risultati dell’analisi eseguita dal prof. Bechi, descrisse

come una specie nuova assegnandogli il nome di savite (2).
Questo minerale fu da principio ritenuto come dimetrico; ma
Sella avendo avuto l'occasione di misurare dei cristalli di
savite della Toscana fece conoscere che questa sostanza è tri-
metrica ed affatto isomorfa colla natrolite. L'opinione del Sella
fu generalmente accettata dai mineralisti (3), e confortata
anche dal risultato di nuove determinazioni di alcune proprietà
fisiche di questo minerale eseguite dal prof. D'Achiardi (4).

(1) Nuovo Cimento, vol. 7° (1858), pag. 225-228. — Lettera al cav. Sismonpa

letta all’Accademia delle Scienze di Torino il 2 marzo 1856.

(2) Mineralogical Notices. A lettre lo J. D. Dana (New Haven). — Sur.-

1.IMan, American Journ. of Science. Serie 2?, vol. 14°, pag. 64.

(3) Dana, System of Mineralogy, 5* ediz. (1864), pag. 426.
(4) Mineralogia della Toscana (Pisa, 1873), vol. 2°, pag. 141.

SULLA NATROLITE DI MONTECATINI 609

« Se si confronta però la composizione della savite, tale
« quale risulta dall’analisi del Bechi, con quella della natrolite,
« vi si nota una differenza relativamente considerevole inquan-
« tochè nel minerale della Toscana gran parte della soda sarebbe
« sostituita dalla magnesia.

« Per spiegare questo divario di composizione, Sella riteneva
« che la savite fosse una natrolite magnesiaca, oppure che la
« magnesia derivasse da serpentina contaminante il campione del
« minerale analizzato da Bechi. Il prof. D’Achiardi (1) non
« ammette questa seconda ipotesi, che per me è la più probabile,

perchè una nuova analisi della savite eseguita dal dott. Fran-
« cesco Stagi sopra cristalli puri, condusse a risultati che con-
« fermarono l’analisi precedente. Senza voler punto infirmare
« l’esattezza delle indagini analitiche finora eseguite, credo che
« lo studio chimico della savite merita di essere nuovamente
« intrapreso, giacchè finora la scienza non possiede alcun
« fatto ben accertato che provi che un metallo bivalente come
« il magnesio possa sostituire il sodio in composti isomorfi ».

Coll’intento di dissipare l’incertezza intorno alla composizione
della savite, ho eseguito alcune indagini chimiche interessando
pel materiale necessario la cortesia degli ingegneri A. Schneider
direttore delle miniere di Montecatini, e B. Lotti del R. Corpo
delle miniere, che mi facevano dono di alcuni esemplari di quel
minerale.

La savite donatami si presentava in prismi sottili ed assai
allungati impiantati irregolarmente nelle cavità d’una roccia de-
composta, friabile, rossigna macchiata di verde, che al microscopio
riconobbi per una diabase molto alterata (gabbro-rosso). Era ac-
compagnata da cristallini di calcite e di analcime e possedeva
tutti i caratteri fisici della natrolite, caratteri che credo inutile
qui ricordare. Dei prismetti pochissimi raggiungevano in lunghezza
quasi due centimetri, colla larghezza di un millimetro circa. I
più grandi però, come generalmente avviene nei minerali cristal-
lizzati, non erano così ben definiti come i minori; si mostravano
molto solcati dalle striature nel senso della lunghezza e princi-
palmente verso la estremità impiantata nella roccia, erano più
o meno lattiginosi e tendenti talora leggermente al roseo per

(UE; e,

610 E. MATTIROLO

inclusioni di particelle della roccia stessa. Solo i prismetti più
piccoli si presentavano limpidi ed incolori ed è su questi che ho
instituito le mie ricerche. Anche in tali cristallini tuttavia e per
lo più alle estremità, che perciò non sempre si presentavano ben
terminate, si notavano inclusioni della sostanza della roccia ed
al microscopio sì vedevano qua e là aderenti al cristallo e come
inclusioni, piccolissimi granelli rossastri.

Scelsi dapprima colla lente di tali cristallini per un peso di
circa un decigrammo; li lavai agitandoli con acqua onde espor-
tare meccanicamente quel po’ di pulviscolo della roccia che loro
aderiva, ed eseguii su di essi un’analisi qualitativa. Rinvenni
i componenti proprii e costanti della natrolite con quantità mi-
nime e non ponderabilmente valutabili di ferro, calce e ma-
gnesia dovute per certo ad un po’ di sostanza inquinante il mi-
nerale. Anche allo spettroscopio non ebbi indizio della presenza
di potassa.

Dopo ciò, usando della maggior diligenza eseguii una seconda
cernita di materiale al microscopio, ed operando su gr. 0,076
di cristallini ben puri, ho ripetuto le ricerche qualitative nelle
quali non incontrai più le traccie di ferro e magnesia ed appena
accennata la presenza della calce; la quale è dovuta probabilmente
a ciò che essendo il minerale accompagnato da calcare cristallizzato,
che per essere pure incoloro è difficile separare perfettamente, una
quantità minima di questo rimase aderente a qualche prismetto.

Infine, servendomi sempre del microscopio, ho scelto cristal-
lini ben puri per un peso di gr. 0,2846 che impiegai per l’a-
nalisi quantitativa nella quale ottenni i risultati seguenti:

Silieona felca piani nia di
Aumiriàiz! ‘affiora kE Bi 96
Calesnigsst totepitvot Tagtertinactie
STR I SE RATIO PISO SLOT
PV TIC: Papera) Palio tea enalo M:

101, 30

Pertanto ritengo esser attendibile l'opinione che fa dipen-
dere il divario fra la composizione del minerale risultante dalla
analisi del Bechi e quella propria della natrolite, da sostanze
contaminanti il materiale analizzato dal Bechi.

SULLA NATROLITE DI MONTECATINI 611

Qualora però venisse dimostrato che realmente esiste un mi-
nerale la di cui composizione risponde all’analisi del Bechi, in tal
caso le mie ricerche varranno a far constatare la presenza della
natrolite propriamente detta fra i minerali di Montecatini. Questa
natrolite risponde assai bene alla formola Na? A/? 87° 0!°+ 2 H?0,
secondo la quale la composizione teorica del minerale sarebbe
così espressa:

DINO" a SURI n EE 0

Allaminaze: sr esfl ad 0
Soda STA IRA 32
reno restio clorecampstti di pe dati

100, 00 (1).

Torino — Laboratorio Chimico
della R. Scuola d’Applicazione per gl’ Ingegneri
Giugno 1886.

(1) Per calcolare la composizione teorica del minerale mi sono valso dei
valori dei pesi atomici proposti da MEYER e SEUBERT.

612 GIORGIO ERRERA

SULLE
MONOCLOROPROPILBENZINE

METILBENZILGARBINOLg

del Dottor GiorcIo ERRERA

In una Memoria pubblicata negli Atti di quest’Accademia
(volume XX) notai come per l’azione del cloro sulla propilbenzina
bollente si formi un cloruro CH, : CH, C1 di costituzione
sconosciuta, il quale trattato con potassa alcoolica, o sottoposto
a prolungata ebollizione, si decompone completamente in acido
cloridrico ed « - fenilpropilene C, H, : CH: CH: CH

Studiando il comportamento del cimene con cloro selle me-
desime condizioni (1), avea già precedentemente trovato che si
formava invece un miscuglio di tre monocloroderivati, l’uno per
sostituzione di idrogeno nel metile, gli altri due per sostituzione
di idrogeno nel propile, ma di questi l’uno perdeva facilmente
acido cloridrico trasformandosi nell’ idrocarburo non saturo

pei CH: CH, (2),

Scr,

l’altro molto più stabile resisteva all’azione della potassa alcoolica*

Accennai allora alle ragioni che mi indussero a ritenere
anche in questo caso che l'idrogeno sostituito dal cloro appar-
tenesse alle catene laterali, non al nucleo benzinico.

(1) Gazzetta Chimica Italiana, XIV, 278.
(2) Ibidem, XIV, 504.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 613

Scopo del presente lavoro è lo studio dei tre monoclorode-
rivati isomeri che si possono considerare come risultanti dalla
propilbenzina per sostituzione dell'idrogeno del propile col cloro,
studio diretto da una parte a stabilire la struttura del cloruro
risultante per azione del cloro sull'idrocarburo, dall'altra a spe-
rimentare la loro stabilità relativa e ad avere quindi una qualche
luce sul caso più complesso del cimene.

Come si vedrà da ciò che segue, mentre si potè dimostrare
che al cloroderivato ottenuto direttamente dalla propilbenzina
compete la formula 0, H, : CH, : CHCI:CH,,il secondo scopo
non venne raggiunto.

Per preparare questi clorocomposti di costituzione conosciuta
ho dovuto partire dagli alcoli corrispondenti e sostituire 1’ ossi-
drile mediante l’alogeno.

Alcool fenilpropilico od idrocinnamico
OSH OH: CH) CHy OH:

Quest’alcool già descritto da Miller (1) e da Righeimer (2)
sì trova nello stirace, come etere dell'acido cinnamico, e si può
ottenere artificialmente per riduzione dell'alcool cinnamico, quando
questa si faccia in presenza di molta acqua.

Per prepararlo sono partito dalla stiracina greggia conte-
nente cioè ancora l'etere cinnamico dell’alcool fenilpropilico, l'ho
saponificata, facendola ricadere per pochi minuti con potassa
acquosa concentratissima (60 parti di potassa, 40 d’acqua) ed
ho ridotto direttamente, senza prima rettificarlo, il liquido oleoso
ottenuto per distillazione con vapor d’acqua e costituito dal
miscuglio dei due alcoli cinnamico ed idrocinnamico.

Secondo le indicazioni di Riigheimer, ho sospeso il liquido
da ridurre in una quantità d’acqua piuttosto considerevole, due
litri di questa per cento grammi di quello, e vi ho fatto agire
l’amalgama di sodio al 5 ©, tenendo il pallone sempre immerso

(1) Ann. Ch. Pharm., CLXXXVIII, 202.
(2) Ann. Ch. Pharm., CLXXII, 123.

614 GIORGIO ERRERA

nell’acqua bollente. Durante la riduzione dovetti sostituire talvolta
con nuova acqua la soluzione di idrato sodico che andava for-
mandosi, e che troppo concentrata reagiva male sull’amalgama
di sodio.

Trascorse due settimane, dopo le quali giudicai che la ridu-
zione dell’alcool cinnamico potesse essere completa, sottoposi a
distillazione frazionata il prodotto, evitando l’uso del cloruro di
calcio per asciugarlo, temendo che questo, come avviene talora
in casi analoghi, ne determinasse la decomposizione, eliminandosi
acqua.

Accanto ad una quantità considerevole di -fenilpropilene
(allilbenzina) ottenni un liquido bollente da 237°-239" (colonna
immersa nel vapore) il quale mi diede all’analisi numeri concor-
danti con quelli richiesti dall’alcool fenilpropilico.

Da gr. 0,2750 di sostanza risultarono gr. 0,7975 di CO,
e gr. 0,2324 di H,0

e in 100 parti

calcolato

trovato per C,H,- CH,: CH,: CH, OH
C 79, 09 79, 41
H 9, 39 8, 82
O 11.98 VI. =i%
100, 00 100, 00

Riigheimer asserisce che nella riduzione dell’alcool cinnamico,
accanto al fenilpropilico risultano solo piccole quantità di allil-
benzina. Io ne ottenni invece in quantità ragguardevole; tale
differenza nei risultati dipende probabilmente da qualche leg-
giera diversità nel modo di operare, sapendosi quanto influi-
scano le condizioni dell’esperienza nel modo di agire dell’idrogeno
nascente sull’alcool cinnamico (1).

(1) Harron, Hopekinson, Journ. of the Chemical Society, 39, 319.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 615

Cloruro di idrocinnamile
OH. CHL CH g1.

L’acido cloridrico gazoso non reagisce sull’alcool fenilpropilico,
nè alla temperatura ordinaria, nè a quella di 100°, anche se in
presenza di sostanze disidratanti come i cloruri di calcio e di
zinco fusi. L’alcool discioglie una certa quantità di gaz con svi-
luppo di calore, ma non si vede eliminarsi acqua.

Operai allora la trasformazione in cloruro riscaldando a 130°
per tre ore l’alcool in tubo chiuso insieme ad una soluzione
acquosa d’acido cloridrico satura a zero; estrassi con etere e
dopo scacciato il solvente, sottoposi a distillazione evitando di
disseccare su cloruro di calcio. Il liquido passò quasi tutto verso
i 220° sviluppando un po’ d’acido cloridrico; bollito a ricadere
per qualche ora lo svolgimento d’acido cloridrico, sensibile in
principio, andò scemando poco a poco per poi cessare affatto.
Distillato di nuovo il composto passò alla stessa temperatura di
prima lasciando nel pallone un piccolo residuo denso, oscuro,
bollente a temperatura molto elevata. Analizzato diede i numeri
richiesti dal cloruro di idrocinnamile.

Gr. 0,3033 di sostanza diedero gr. 0,2811 di AgCI.

Gr. 0,3564 di sostanza diedero gr. 0,9087 di CO, e
gr. 0, 2428 di H,0

e in 100 parti:

calcolato

trovato per Cene. CH, CHO AN
CI 22, 93 22, 98
C 69, 58 69, 90
H 7, 56 di
100, 02 100, 00

Il cloruro di idrocinnamile è un liquido di odore aggrade-
vole che ricorda il cimene, di colore leggermente giallognolo,
più denso dell’acqua, bollente da 219°-220° (colonna nel vapore).
È molto stabile, quando è puro non si decompone affatto per

616 GIORGIO ERRERA

ebollizione, anzi, come si è visto, si può trar profitto di questa
proprietà per liberarlo da altri prodotti clorurati più facilmente
decomponibili; resiste anche bollito con cloruro di zinco fuso.
Questa stabilità è tanto più rimarchevole inquantochè gli altri
due cloruri isomeri, dei quali parlerò in seguito, si decom-
pongono per l’azione del calore ed anche la cloroetilbenzina
C,H,: CH, CH, CI, descritta da Fittig (1) e che possiede
costituzione analoga, non si può distillare impunemente.

Il cloruro di idrocinnamile allungato con acido acetico non
reagisce sull’acetato d’argento neppure alla temperatura di ebol-
lizione.

Etere idrocinnamiletilico
e Ce Ai > EROI

dai

Il cloruro di idrocinnamile bollito per una o due ore con
potassa alcoolica concentrata perde tutto il cloro, ma invece di
formarsi l’idrocarburo non saturo, la vera allilbenzina

bl

Co; "0 (7 pg CORE C413S
risulta l’etere misto idrocinnamiletilico.
All’analisi si ebbero i seguenti risultati :

Da gr. 0,2684 di sostanza si ottennero gr. 0,7924 di C0,
e gr. 0,2446 di H,0

e su 100 parti calcolato
I a è delega 602 Pag Sa CE

trovato C, H. 608

C 80, ol 80, 48
H sal ne 3, LO
O Sti dar@

100, 00 100, 00

L'’etere idrocinnamiletilico è un liquido bollente alla temperatura
di 220°-222° (colonna nel vapore), incoloro, di odore aggrade-

1) Ann. Ch. Pharm., CLVI, 240.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 617

vole di frutta, insolubile nell'acqua. La sua formazione è ana-
loga a quella degli eteri benziletilico (1) C,H,-: CH, :-0-C0,H.
e cumile tilico (2)
C, H,
CH,
Hit k:Gg ‘110.4:

dai cloruri di benzile e di cumile con potassa alcoolica. Questo
fatto di essersi formato l’etere invece dell’idrocarburo non saturo
è in relazione colla grande stabilità del cloruro.

Sarebbe interessante il poter passare dall’alcool fenilpropilico
o dal cloruro corrispondente alla vera allilbenzina (isoallilbenzina
di Chojnackj (3)) ottenuta in piccolissima quantità per via sintetica
e non studiata; mi propongo di fare qualche tentativo in proposito.

II.

Metilbenzilcarbinol
(livigno du

Per avere quest’alcool incominciai col preparare il metilben-
zilchetone (fenilacetone), seguendo il metodo di IRadzizewski (4),
distillando cioè un miscuglio a parti uguali di acetato e fenil-
acetato di calcio. L’ operazione si fece in storta di rame su
100 grammi di miscuglio per volta; insieme al fenilacetone ri-
sultò una quantità abbastanza considerevole del dibenzilchetone
(CH. CH.), CO il quale fu dapprima isolato per distillazione
frazionata, poi cristallizzato dagli eteri del petrolio bollenti
da 30°-40°.

Il fenilacetone fu ridotto con amalgama di sodio al 5 % per
porzioni di 25 grammi sciolti in 250 grammi d’alcool e 250 di
acqua. Siccome dopo qualche tempo, diventando la soluzione
troppo alcalina, si rallentava assai lo sviluppo di idrogeno, fu

—_——_— _ __

(1) Nuovo Cimento, III, 397.

(2) Gazzetta Chimica Italiana, XIV, 278.

(3) Comptes rendus, LXXVI, 1413

(4) Berichte der deutschen chem. Gesellschaft, III, 198.

618 GIORGIO ERRERA

necessario eliminare l’idrato sodico formatosi. Perciò si scacciò
l'alcool a bagno-maria, si separò lo strato oleoso formatosi alla
superficie della soluzione sodica, si aggiunse ad esso di nuovo
l'alcool distillato e dopo aver diluito con acqua fino ad intor-
bidamento leggerissimo si continuò la riduzione. Si dovette ri-
petere questo trattamento , il quale durò circa due settimane,
finchè la sostanza non si combinò più col bisolfito sodico, indizio
questo che l’acetone era scomparso e quindi la riduzione completa.
Il prodotto, divenuto intensamente bruno, venne asciugato
su cloruro di calcio e sottoposto a distillazione frazionata. Dopo
ripetute rettificazioni, si ottenne un liquido bollente da 214°,5-
215°,5 (colonna nel vapore) il quale diede all’ analisi numeri
concordanti con quelli richiesti dal metilbenzilcarbinol.

Da gr. 0,4651 di sostanza risultarono gr. 1,3478 di CO,
e gr. 0,3752 di H,0

e in 100 parti

calcolato

trovato per C,H.- CH,: CHOH: CH,
€ 79, 07 79, 41
H 8, 96 8, 82
O li. 07 (RIO
100, 00 100, 00

Il metilbenzilcarbinol è un liquido appena colorato in giallo,
di odore gradevole, più leggiero dell’acqua, non elimina acqua
nè alla distillazione nè portato in tubo chiuso a 300°,

Non è l’alcool il prodotto principale della riduzione del
chetone, accanto ad esso si formano in quantità considerevole
delle sostanze bollenti a temperatura molto elevata, da 280° a
400° fra le quali vi sarà probabilmente il pinacone corrispon-
dente al metilbenzilchetone. Ogni tentativo di isolarlo andò però
a vuoto, i liquidi bollenti ad alta temperatura vennero distil-
lati più volte frazionatamente, ma, anzichè ottenere un prodotto
passante a temperatura costante, si ebbe a notare una continua
e lenta decomposizione per la quale si andavano formando sostanze
gazose, liquide e solide.

Si dispose l’apparecchio in modo da poter raccogliere i gaz
sul mercurio. Tra questi si potè constatare la presenza dell'ani-

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC, 619

dride carbonica assorbibile dalla potassa, dell’ossido di carbonio
assorbibile dal cloruro ramoso in soluzione acida, e finalmente
d’un idrocarburo che rimaneva, dopo aver eliminati gli altri due
gaz coi suddetti reattivi, saturo perchè non veniva assorbito dal
bromo, capace di bruciare con fiamma poco luminosa. La quan-
tità troppo piccola di questo idrocarburo non mi permise di
poterlo caratterizzare più esattamente.

I prodotti liquidi di decomposizione si riconobbero essere
acqua ed «-fenilpropilene (allilbenzina), questo constatato me-
diante il suo bibromuro caratteristico

Finalmente la sostanza solida la quale passava verso i 300°
e che si rapprendeva già lungo il tubo dell'apparecchio distilla-
tore in una massa bianca cristallina, venne spremuta alla pompa
e compressa tra carta bibula per liberarla dall’olio che la im-
pregnava, quindi cristallizzata dall'alcool nel quale era molto più
solubile a caldo che a freddo.

L'analisi diede i seguenti risultati :

Da gr. 6,3292 di sostanza risultarono gr. 1,1229 di CO,
e gr. 0,2029 di H,0

e su 100 parti

calcolato
CH, CH
trovato pina H.: sE
65
C 93, 08 93, 38
H 6, 85 6, 67
99, 88 100, 00.

Da una determinazione di densità di vapore fatta col me-
todo di Meyer nei vapori di antrachinone (p. e. 368°) si ebbe:

—‘gr. ‘00947
b- CIR
t.— 140
Bia Ie
Trovato Di" bat
GgHie CH
Calcolato per Il D= 6522

C H, 3 CH

620 GIORGIO ERRERA

I dati forniti dall'analisi e dalla determinazione di densità
di vapore, il punto di fusione 121°-1283°, il presentarsi dello
idrocarburo da me ottenuto in laminette bianche, la sua poca
solubilità nell'alcool freddo, non lasciano alcun dubbio sulla sua
identità collo stilbene. Anche il corrispondente bibromuro pre-
parato secondo le indicazioni di Limpricht e Schwanert (1) e
cristallizzato dallo xilene, fonde alla temperatura richiesta di 237°.

Riassumendo, come prodotti di decomposizione dei liquidi
bollenti al disopra di 280° e provenienti dalla riduzione del
metilbenzilchetone si formano, un idrocarburo saturo gazoso,
ossido di carbonio, anidride carbonica, acqua, «-fenilpropilene,
stilbene.

Supponendo che la sostanza la quale va decomponendosi sia
il pinacone e che l’idrocarburo gazoso sia metano, non è diffi-
cile trovare una equazione la quale interpreti approssimativamente
la detta decomposizione. Siccome però essa riesce troppo com-
plicata, non credo abbia una qualche probabilità di rispondere
al vero e stimo opportuno tralasciarla.

Cloruro di metilbenzilcarbinile
€. #0x-(CH-CHCI OH,

Come per l’alcool fenilpropilico, l’acido cloridrico gazoso non
reagisce sul metilbenzilcarbinol, vi si discioglie soltanto con svi-
luppo di calore senza che si veda separarsi acqua.

Ricorsi allora all'azione del pentacloruro di fosforo, e perciò
ad una molecola d'alcool aggiunsi poco a poco una molecola di
pentacloruro di fosforo tenendo ben raffreddato per evitare un
innalzamento troppo forte di temperatura. Versai rapidamente
nell’acqua il prodotto della reazione, per decomporre l’ossicloruro
di fosforo, e distillai quindi in corrente di vapore; nel pallone
non rimase alcun residuo, indizio questo dell’assenza di eteri
dell’acido fosforico. L'analisi ed il potere decolorante rispetto
all'acqua di bromo dimostrarono però che il cloruro distillato col
vapor d’acqua non era puro, ma conteneva una certa quantità

(1) Ann. Ch. Pharm., CXLV, 336.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 621

di idrocarburo non saturo proveniente dall'azione disidratante
sull’alcool dell’ossicloruro o dello stesso pentacloruro di fosforo.

Adoperando l’alcool ed il pentacloruro nelle proporzioni di
quattro molecole del primo per una del secondo sì ottennero
risultati peggiori: la formazione dell’idrocarburo non saturo viene
favorita dal riscaldamento necessario a completare la reazione.

Dopo vari tentativi infruttuosi per separare il cloruro dal-
l’x-fenilpropilene, separazione resa difficile dal fatto che il clo-
ruro si decompone lentamente alla distillazione, il che rende
impossibile un frazionamento molto ripetuto, e con apparecchi
alti, pensai di ricorrere alla rettificazione nel vuoto. In questo
modo, essendo resa minima la decomposizione, riuscii a separare
nettamente il miscuglio in due parti, l’una bollente a più bassa
temperatura e costituita da -fenilpropilene, l’altra a tempera-
tura più elevata che non decolorava quasi più l’acqua di bromo
e che mi diede all’analisi una quantità di cloro vicina a quella
richiesta dal cloruro.

Da gr. 0,3749 di sostanza risaltarono gr. 0,3428 di Ag CI.
e su 100 parti

calcolato
trovato per CCHe Sere GEO CH,
CI 22, 602 22, 98.

Questo cloruro, come me né sono accorto più tardi, si può
ottenere più facilmente collo stesso metodo adoperato per l’alcool
fenilpropilico, vale a dire riscaldando il metilbenzilcarbinol in
tubo chiuso per tre ore a 135° col doppio volume di soluzione
acquosa d’acido cloridrico satura a 0°. Questo metodo dà un
rendimento molto migliore che quello col pentacloruro di fosforo.

Il cloruro di metilbenzilcarbinile è un liquido leggermente
giallo, di odore analogo a quello del cimene, più pesante del-
l’acqua e in essa insolubile, distilla da 204"-207° (non corretto)
decomponendosi parzialmente in acido cloridrico ed «-fenilpropilene.
Questa decomposizione avviene molto rapidamente in presenza di
cloruro di zinco od anche di zinco metallico. Bollito con potassa
alcoolica dà «-fenilpropilene.

Come avviene pel cloruro di idrocinnamile, la sua soluzione
nell’acido acetico, anche se fatta bollire, non reagisce sull’acetato
di argento.

622 GIORGIO ERRERA

III.

Etilfenilcarbinol

C,H,: CHOH : CH, CH, .

Il chetone necessario ad ottenere l'alcool fu preparato col
metodo di Barry (1) distillando per porzioni di 100 grammi per
volta un miscuglio di propionato e benzoato di bario (per ogni
2 parti del primo circa 3 del secondo). Il distillato si lavò con
carbonato sodico e si frazionò; risultarono tre porzioni principali,
la prima bollente a bassa temperatura e costituita probabilmente
da dietilchetone, la seconda intermedia la quale era il chetone
richiesto, la terza finalmente passante a temperatura assai elevata
e costituita con ogni probabilità da difenilchetone.

La parte intermedia dopo varie rettificazioni passò da 213°-
214° (colonna nel vapore) e diede all'analisi i seguenti numeri
abbastanza vicini a quelli richiesti dalla teoria.

Gr. 0,4006 di sostanza dettero gr. 1,1902 di CO, e
gr. 0,2771 di H,0

e per 100
calcolato
trovato per CH, CO: CH,: CH,
C 80, 96 80, 60
H 1IG%0 7 7, 46
O Ti Sd 11, 94
100, 00 100, 00

La trasformazione del chetone in alcool sì fece coll’ amalgama
di sodio seguendo lo stesso metodo impiegato pel metilbenzilcar-
binol. La riduzione però si prolungò per un tempo assai mag-
giore, circa un mese, non avendo in questo caso la reazione col
bisolfito sodico ad indicarci la scomparsa totale del chetone.

Il prodotto estratto con etere, asciugato su cloruro di calcio
e distillato, insieme ad un forte residuo denso e bruno costituito

(1) Berichte der deutschen chem. Ges., VI, 1007.,

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 623

forse dal pinacone, diede un liquido bollente dopo molte rettifi-
cazioni da 215°-217° (colonna nel vapore).

I risultati dell'analisi sono quelli richiesti dalla teoria per
l’etilfenilcarbinol.
I. Gr. 0,3121 di sostanza diedero gr. 0,9099 di CO, e
gr. 0,2522 di H7,0.
II. Gr. 0,3676 di sostanza diedero gr. 1,0660 di CO, e
gr. 0,2949 di HO.
III. Gr. 0,3384 di sostanza diedero gr. 0,9814 di CO, e
gr. 0,2751 di H,O

e su 100 parti

trovato calcolato

I II II per C,H,: CHOH:' CH, CH,
C. 79,51. 79,09. 79, 09 IGEA
H BIV9T 8, 91 ST0O 8, 82
Mrs 12, 00 “Il, 88 1 RA,
100, 00 100, 00 100, 00 100, 00,

Quest'alcool, già descritto dal Barry (1), è un liquido quasi
incoloro, di odore gradevole, più leggiero dell’acqua.

Cloruro di etilfenilcarbinile
C;H,: CHCI - CH; + CH,.

A differenza di ciò che avviene per i due alcoli preceden-
temente descritti, l'acido cloridrico gazoso reagisce sull’etilfenil-
carbinol a temperatura ordinaria. Il liquido si riscalda molto e
dopo pochi minuti si intorbida per separazione d'acqua la quale
va poi a raccogliersi al fondo del recipiente. Dopo il raffredda-
mento si sospende la corrente d’acido cloridrico, si lava con acqua
contenente un po’ di carbonato sodico, poi con acqua pura, sì
estrae quindi con etere e si distilla, evitando, come sempre,
l’uso del cloruro di calcio per disseccare il composto.

(1) Loco citato.

Aui R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI 41

624 GIORGIO ERRERA

La maggior parte del prodotto passa da 200°-205° (non
corretto), ma avviene mentre si distilla una forte decomposizione
con sviluppo di acido cloridrico e formazione di z-fenilpropilene.
Il liquido ottenuto non è quindi il cloruro puro, ma un miscuglio
di questo con «-fenilpropilene, come lo dimostra il potere deco-
lorante rispetto all'acqua di bromo e la analisi seguente:

Gr. 0,3480 di sostanza diedero gr. 0,9068 di CO, e gr. 0,2398
di #0,

Gr. 0,4106 di sostanza diedero gr. 0,3602 di Ag C7
e su 100 parti:

C 71, 06
H 7, 65
CI 21, 70

100, 41.

Un miscuglio di cinque parti di idrocarburo non saturo
CH; CH:CH-CH, e 95 di cloruro CH, CHCt- CH,: CH,
richiede per cento:

C 70, 98
H 7,049
CI 921, 83

100, 00.

Vista la facilità colla quale questo cloruro si decompone, ri-
nunziai ad averlo allo stato di purezza. Così com'è, costituisce
un liquido giallastro, più denso dell’acqua, di odore affatto ana-
logo a quello dei cloruri corrispondenti all’alcool fenilpropilico €
al metilbenzilcarbinol. Bollito con cloruro di zinco, o con un pez-
zetto di zinco, si decompone molto rapidamente, scaldato a ri-
cadere con potassa alcoolica dà «-fenilpropilene.

Acetato di etilfenilcarbinile
C,H,< CH - CH, CH,

CH, * CO,

A differenza degli altri due, il cloruro di etilfenilcarbinile
reagisce vivamente in soluzione acetica, all’ebollizione, coll’acetato
di argento.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 625

Aggiunsi la quantità calcolata -di acetato d’argento ad una
soluzione del cloruro in tre volumi d’acido acetico, e scaldai a
ricadere per una mezz'ora; separai alla pompa il cloruro d’ar-
gento formatosi, lo lavai ripetutamente con acido acetico, aggiunsi
al prodotto tutti i liquidi di lavatura, precipitai con acqua ed
estrassi con etere.

Distillai frazionatamente la soluzione eterea lavata prima con
carbonato sodico, el accanto a poco z-fenilpropilene, preesistente
nel cloruro impuro, che caratterizzai trasformandolo in bibromuro,
ottenni l’acetato.

Dall'analisi ebbi i risultati seguenti:

Gr. 0,3376 di sostanza diedero gr. 0,9152 di CO, e gr. 0,2445
MICA
e su 100 parti:

calcolato

trovato n per C ll H, 14 O,

C 73, 983 74, 16
H 8, 05 7, 86
O 18, 02 17, 98
100, 00 100, 00

L'acetato di etilfenilcarbinile è un liquido colorato legger-
mente in giallo, di odore di frutta, insolubile nell’acqua, bol-
lente da 227°-228° (colonna nel vapore) senza decomporsi.

CONCLUSIONE.

Come dissi. nel principio di questa Memoria, uno degli scopi
del presente lavoro è stabilire la costituzione del cloruro otte-
nuto facendo agire direttamente il cloro sulla propilbenzina bol-
lente, e da me descritto in una precedente Nota (1).

Siccome questo cloruro dà -fenilpropilene tanto da solo per
prolungata ebollizione, quanto per azione della potassa alcoolica,
resta escluso che esso possa essere identico al cloruro di idro-

(1) Sull'a- fenilpropilene e sull’ - paratolilpropilene. Atti della R. Acc.
Vol. XX.

626 GIORGIO ERRERA

cinnamile C, H, - CH, : CH, : CH, CI il quale non viene decom-
posto affatto dal calore e dà con potassa alcoolica l’etere idro-
cinnamiletilico C, H.- CH, CH,: CH,:0:C,H,. Rimane il
dubbio tra gli altri due.

Lasciando da parte la piccola differenza nei punti di ebol-
lizione, differenza della quale non si può tener conto trattan-
dosi di corpi che distillati si decompongono, rimane a distinguerli
una proprietà bene spiccata, vale a dire il diverso modo di com-
portarsi coll’acetato d’argento. Il cloruro di etilfenilcarbinile
C,H,: CHCI- CH, : CH,, come già fu detto, sciolto in acido
sn e bollito con acbtrita di argento si trasforma in acetato ;
il cloruro di metilbenzilcarbinile CH, CH, : CHCI - CH, nelle
stesse condizioni non reagisce MEitioS Ora neppure il clogina ot-
tenuto per sostituzione diretta dell’ idrogeno della propilbenzina,
sciolto in acido acetico reagisce all’ebollizione coll’acetato d’ar-
gento, è dunque identico al cloruro di metilbenzilcarbinile e pos-
siede quindi la formula C, H. : CH, : CHCI - CH,.

L'altro scopo del so lavoro era il vedere De se tra
questi prodotti qui descritti, ve ne fosse uno, il quale, trattato
con potassa alcoolica, non perdesse il cloro, come avviene pel
cimene (1). L'esperienza diede risultati negativi, tutti e tre i clo-
ruri da me esaminati si decompongono colla potassa alcoolica
abbandonando tutto il loro cloro.

Tale diversità di comportamento nei cloroderivati del cimene
e della propilbenzina non deve però meravigliarci perchè si os-
serva in altri casi di idrocarburi omologhi. Infatti, ad esempio, se
noi consideriamo i due cloroderivati della etilbenzina

C,H,: CH, CH,Cl e C,H,: CHC: CH,

descritti l’uno da Fittig (2), l’altro da Engler e Bethge (3),
vediamo che ambedue si decompongono fortemente alla distilla-
zione; nel caso invece della propilbenzina i due cloruri

C,H;: CH,-« CHCI- CH, e C,H,: CHC- CHy- CH

3

(1) Gazzetta Chimica Italiana, XIV, 278.
(2) Ann. Ch, Pharm., CLVI, 240.
(3) Berichte der deutschen chem. Gesellschaft, VII, 1127.

SULLE MONOCLOROPROPILBENZINE ECC. 627

non distillano inalterati, il terzo C, H,: CH, : CH, : CH,C1
che corrisponde per costituzione alla o cetilbenzina di Fittig non
si decompone neppure bollito con cloruro di zinco.

Ne viene che ciò che vale per un idrocarburo non può dirsi
con sicurezza dell’altro, e che quindi non è da stupirsi che nel
cimene vi sia un cloroderivato il quale si comporti in modo di-
verso del corrispondente della propilbenzina, nella stessa maniera
che uno dei derivati di questa differisce nel comportamento. dal
corrispondente nella etilbenzina.

Torino,
Laboratorio di Chimica della R. Università.
Giugno, 1888.

628 CORRADO SEGRE

RICERCHE

SULLE

RIGATE ELLITTICHE

DI QUALUNQUE ORDINE

del Dott. Corrapo SEGRE

Le rigate razionali d’ordine » di uno spazio qualunque si
possono tutte ottenere come proiezioni di quelle appartenenti ad
S,,,: da questa proposizione, che si dimostra facilmente, io de-
dussi in altro lavoro (*) una teoria di quelle rigate ed in par-
ticolare, per quelle appartenenti allo spazio ordinario , alcuni
risultati del CLeBscH relativi alla loro classificazione ed alla loro
rappresentazione piana. Ora nasce la questione se un metodo
analogo si possa usare per le rigate di genere p qualunque.
Nella 1% parte di questo scritto dimostro che ciò accade infatti
per le rigate di genere p=1 e 2, le quali si possono tutte
ottenere come proiezioni di quelle appartenenti risp. ad $S,_, @
S,-, (e non già di quelle appartenenti ad ,S, e $S,_,, come
l’analogia potrebbe far credere: poichè queste ultime sono coni);

mentre per p>2 (e = 5) non solo le rigate appartenenti ad

Sh-p+: S0N0 coni, ma neppure quelle appartenenti ad S,_, (0d
Sn-p-13 +-+) non possono dare come proiezioni tutte le rigate

d’ordine » e genere p degli spazi inferiori.

Passo poi ad applicare il risultato ottenuto sulle rigate ellit-
tiche allo studio di esse come proiezioni di quelle appartenenti ad
S,-,. Ne trovo così una distinzione in specie a seconda dell’or-

(*) Sulle rigate razionali in uno spazio lineare qualunque (Atti di questa
R. Acc., vol. XIX}.

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 629

dine minimo delle curve (semplici) in esse contenute, ordine che

: n+ 1 ; : SR :
è sempre = —_ , @ dimostro varie proprietà di ciascuna specie

2

relative sovratutto alle curve dei vari ordini = » contenute nelle
rigate. Mediante una proiezione conveniente di una rigata di S,,
sullo spazio ordinario quella si trasforma in un cono cubico e
così ottengo varie rappresentazioni di tutte le rigate ellittiche
sul cono cubico ordinario (che è la superficie d’ordine minimo
su cui esse sì possano rappresentare univocamente).

Tutti i risultati sulle rigate ottenuti in questo lavoro sem -
brano nuovi; per brevità non mi fermerò nè ad applicarli a ri-
gate d’ordini particolari, nè a dedurre da quelli relativi alle ri-
gate ellittiche altre proposizioni che si presenterebbero facilmente
come conseguenze di essi.

Generalità sulle rigate di genere qualunque
e specialmente su quelle ellittiche.

4. Cominciamo con qualche osservazione assai semplice, ma
che ci occorrerà in seguito, relativa alla generazione delle su-
perficie rigate mediante curve punteggiate univocamente.

Abbiasi in uno spazio ,S, una rigata qualunque d'ordine » (*).
Conducendo spazi ,S._, per delle generatrici (in numero = 0) si
possono ottenere sulla rigata delle curve (**) semplici d’ordine
= n. Considerando due curve y*, y° di ordini p, y così ottenute,
è chiaro che esse si tagliano in u+v—» punti, poichè 1°S,_,
con cui si ottenne 7" e che contiene inoltre n—gp. generatrici
taglia y in v punti di cui n—p. stanno su quelle e i rimanenti
saranno precisamente i punti comuni a %Y*, y°. Le generatrici della
rigata punteggiano univocamente queste due curve, in modo

. che quei punti comuni corrispondono a se stessi, cioè sono
punti uniti.

(*) Intorno alle rigate che considero in questo lavoro supporrò sempre
che non si scindano in altre rigate e di più (quando non dirò il contrario)
che non siano coni.

(**) Per curva di una rigata intenderò sempre una curva che non sia

composta di sole generatrici, ma sia incontrata da tutte le generatrici ( di-
rettrice). i

630 CORRADO SEGRE

Viceversa due curve 7“, y° di .S,, le quali siano punteggiate
univocamente ed abbiano 4+v—»n punti uniti (*), generano una
rigata del loro stesso genere e d'ordine ». Di qui segue in par-
ticolare che su una rigata d’ordine n non possono esservi due
curve semplici incontrate da ogni generatrice in un punto solo
ed i cui ordini diano una somma minore di ».

2. Consideriamo una rigata d’ordine » e di genere p= 1 e
< (89), la quale appartenga ad un S,. Un S,_, di questo
la taglierà in una curva d'ordine » e genere p appartenente
ad esso: sarà quindi, per una ben nota proposizione, x—1
=n—p. Dunque il massimo numero di dimensioni di uno spazio
a cui appartenga una rigata d'ordine » e genere pè n—p+ 1.
Orbene dico che se una rigata d’ordine n e genere p appar-
tiene ad un Sn-r41, e88a sarà un cono. Invero in tal caso,
se la rigata non fosse un cono, un S,_, condotto: conveniente-
mente per una sua generatrice taglierebbe ancora la rigata in
una curva C”7' corrispondente univocamente alla serie delle ge-
neratrici e quindi anch'essa di genere p. Quella curva starebbe
perciò, in virtù d’una proposizione dianzi ricordata, in un S,_p_15
e quindi o gli S,_, passanti per questo taglierebbero ancora la
rigata in una generatrice variabile, sicchè la rigata sarebbe ra-
zionale, oppure uno di quegli ,S,_, la conterrebbe tutta, sicchè

SF
essa non apparterrebbe all’S,_, pr: assurdo in ambi i casi.

Le rigate d’ordine » e genere p appartenenti ad S,_,,, SOno
dunque i coni che proiettano le ©" di genere p normali, cioè
appartenenti ad S, ,, da punti esterni a questi. Il loro studio
riducendosi perciò (almeno per certe proprietà) allo studio di
quelle curve, una vera teoria delle rigate d'ordine » e genere p
potrà cominciarsi con quelle appartenenti ad S,_, .

8. Dal risultato ora ottenuto si trae' una proposizione ‘no-
tevole intorno alle curve normali. Supponiamo che tra due curve

normali A” e B” d’ordine » e genere p appartenenti risp. a due

(*) Quando genereremo una rigata mediante due curve punteggiate
univocamente, supporrò sempre che gli spazi cui queste appartengono non
abbiano comune uno spazio di maggior numero di dimensioni che quello
risultante dalle condizioni esplicitamente imposte alle curve.

(**) Supporrò sempre nel seguito che il numero p considerato soddisfi
a queste due condizioni,

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 631

spazi U,-, € Vu, Vi sia una corrispondenza univoca tale che
esistano due gruppi corrispondenti di » punti di esse i quali stiano
in due S,_,_, ® siano proiettivi. Si potrà allora con un’omo-
grafia trasformare V,_,, e quindi B", in modo che gli » punti
considerati di B” vadano a coincidere coi corrispondenti di A”,
e V,_, vada a stare in uno stesso S,_,+, con U,-, Senza però
coincidere con questo. A” e la 5” trasformata verranno ad
essere in corrispondenza univoca con » punti uniti (nell’S,_,_.
d'intersezione dei loro spazi U,_,, V,_.,): le rette congiungenti
i punti corrispondenti genereranno perciò (n. 1) una rigata d’or-
dine » e genere p appartenente all’.S,_,,,, la quale sarà quindi
(n. 2) un cono. La corrispondenza tra A” e B" era dunque
proiettiva, vale a dire: La condizione necessaria e sufficiente

perchè una corrispondenza univoca tra due curve normali

è n 3 ; Rina: î
d’ordine n e genere p < 5 di due S sia protettiva è che

n—-p

esistano risp. în esse due gruppi corrispondenti di n punti
situati in due S,-,_, @ protettivi.

In particolare ponendo p=1 e notando che due gruppi di
n punti situati in due .S,_, sono sempre (in generale) proiettivi,
abbiamo che se due curve normali ellittiche d'ordine n sono
in tale corrispondenza univoca che vi siano due gruppi cor-
rispondenti di n punti appartenenti rispettivamente a due S,_,;
quella corrispondenza sarà protettiva (*).

4. Proponiamoci ora di dimostrare che tutte le rigate el-
littiche d’ordine n, le quali non siano coni e quindi (n. 2)
appartengano a spazi di meno che n dimensioni, sono proie-
zioni di rigate d'ordine n appartenenti ad S,_,. A tal fine
stabiliremo anzitutto la seguente proposizione :

In8,_, i cono ad n—r dimensioni che proietta da un S,_;-,
una curva ellittica qualunque y"—' d'ordine n—1 appartenente ad

(*) Alla fine della mia Nota Remarques sur les transformations unifor=
mes des courbes elliptiques en elles-mémes (Math. Ann. XXVII, p. 296-314),
procedendo in ordine inverso a quello ora tenuto, stabilii direttamente questa
proposizione relativa alle curve ellittiche (mediante la loro rappresentazione
parametrica) e ne trassi l’altra che le rigate ellittiche d’ordine » appartenenti
ad Sx sono coni. — Rimanderò a quel lavoro per alcuni risultati sulle curve
ellittiche di cui ci serviremo e per le citazioni relative (alle quali citazioni
sono però da aggiungere, per quanto riguarda le trasformazioni univoche
delle curve ellittiche normali di 3° e 4° ordine in se stesse, quelle dei noti
lavori del sig. ScHur pubblicati nei Math. Ann., vol. XVII p. 1, e vol. XX
P. 204).

632 CORRADO SEGRE

un S._, (che non incontra VS,_;-,) contiene col") (=t=4)
curve ellittiche normali d'ordine n—1, sè che per n—-1 punti
del cono posti su altrettanti S,_,_, generatori diversi e non
situati in uno stesso S,_3 ne passa una determinata.

Per questo supporrò solo noto che la 7"7' considerata di S,_,
è la proiezione di una certa curva normale A"7' di un R,_,
(passante per quello) fatta da un O,_,_, (non incontrante S,_,),
ossia è sezione di un secondo cono il quale proietta da 0,_,_,
la A"7. Ora se nel primo cono vi è realmente una curva ellittica
normale C,_, e facciamo corrispondere in A4”7 e C°7 due punti
che siano proiettati nello stesso punto di y"7', agli» —1 punti di
A"7' posti in un S,_; passante per 0, _,_; corrisponderanno evi-
dentemente in C"7' n» —1 punti posti in un S,_; passante per
1°S,_,_,; il che prova (n. 3, alla fine) che la corrispondenza con-
siderata tra. A" e C"7—' farà parte di un’omografia tra P,.,
ed S,_,, da essa ‘individuata, e in cut O,_,_, e1S,_;_. Saranno
corrispondenti e sostegni di forme in cui sì corrispondono due
S,r_, proiettanti uno stesso punto qualunque di S,_,. Viceversa

P_i
un'omografia tra f,_, ed $S,_, ncu 0 e VS sì cor-

n_p_-2
rispondano in quel modo farà corrispondere ad A" una C"7' del
primo cono. Ma un’omografia qualunque tra £,_, ed S,_, è de-
terminata da » (n —2) condizioni: dal corrispondersi degli 0, _,._,,
S,-r-, @ delle forme che li hanno per sostegni se ne hanno già
r(n—-rT—1)+(r+1)(r—1), sicchè l’omografia considerata resta
determinata da (n—1)(n—r—1) nuove condizioni; ed altrettante
appunto si avranno se per 2-1 punti di A"”7' si fissano i corri-
spondenti ad arbitrio sugli S,_,_, del primo cono corrispondenti
a quelli del secondo che passano per quei punti. E si vede anche
facilmente che tutte quelle condizioni che così si hanno sono
indipendenti, cioè che esiste una determinata omografia soddisfa-
ciente a tutte, purchè gli n—1 punti scelti in ciascun cono non’
stiano in un S,_3. Da ciò segue pel primo cono la proposizione
enunciata. i

5. Abbiasi ora una rigata ellittica qualunque d’ordine #°
appartenente ad un S., dove r<n—1. Scelto ad arbitrio un
Sr, Che non abbia alcun punto comune con questo, dico che
all’S,_, che li congiunge appartiene una rigata ellittica d'ordine n
avente per proiezione su /S. fatta da quell’S,_,_, la rigata data.
Invero conduciamo in ,S, per una generatrice di questa due Sy
i quali la taglino ancora in due curve ellittiche y"7' d'ordine n—1:.

=2 MP —2

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 635

queste avranno comuni (n. 1) #2 punti appartenenti ad un S,_,.
I due coni che proiettano quelle due y°7' dall’S,_,_. apparten-
gono risp. ai due ,S,_, che proiettano da questo i due ,S,_, con-
siderati; essi hanno comuni gli n—2 $,_,_, proiettanti quegli
n—2 punti: orbene prendiamo su quegli S,_,_, risp. n—2 punti
qualunque indipendenti, cioè appartenenti all’,S,_3 d’intersezione
dei due ,S,_,. In ciascuno dei due coni per quegli n —2 punti
(ed un altro punto arbitrario del cono, posto fuori di quell’S,_3)
sì conduca una €" ellittica normale (n. 4). Le due C"7' saranno
punteggiate univocamente alle due ‘"“7', le quali sono punteg-
giate univocamente tra loro dalle generatrici della rigata data;
dunque anche le due C"7' saranno tra loro punteggiate univo-
camente con n—2 punti uniti. Esse genereranno (n. 1) una ri-
gata ellittica d'ordine » appartenente ad ,S,_, ed avente per
proiezione su. /S,. la rigata data. — Il teorema propostoci al
principio del n. 4 è dunque dimostrato.

6. Se si volesse applicare un ragionamento analogo al pre-
cedente per vedere se le rigate d’ordine # e genere p (non coni)
sì possano tutte ottenere con proiezioni da quelle appartenenti
ad S,-p+ sì troverebbe anzitutto in modo simile a quello tenuto
al n. 4 che in S,_,_, il cono che proietta una curva d’ordine
w—1 e genere p di uno spazio qualunque S£,_, da un S,_,_,,
contiene almeno (e non più, come prima per p= 1, esattamente)
colp) (l©=2=) curve normali d’ordine n—1 e genere p, sì che
per n — p punti non posti in un S,_,_, € giacenti su S,_,_,
generatori diversi ne passa almeno una. Ma non sarebbe più
possibile valersi di ciò come al n. 5 tranne che (per p= 1, caso
già considerato, e) per p=2. Adunque #utte le rigate d’ordine
ne genere 2 sono protezioni di quelle appartenenti ad S,_,;
il che fornisce un modo di studiare tutte quelle rigate analogo
a quello di cui ci serviremo per le rigate ellittiche.

Il fatto che per p>2 il ragionamento dei n. 4, 5 non si
può più estendere si spiega con ciò che appunto allora le rigate
d'ordine » e genere p m0n sono più tutte proiezioni di quelle
appartenenti ad ,S,_,; anzi possiamo dimostrare più in generale,

"n_-p è)

estendendo il ragionamento fatto al n. 2, che: le rigate d’or-

n
dine. n e genere p, >2 e <53' appartenenti ad S dove

n—p—ri È)

i è =0 e minore di un certo numero (che risulterà dal ragio-
namento), non danno come proiezioni le rigate più generali d’or-

634 CORRADO SEGRE

dine n e genere p. Invero, se una tal rigata appartiene ad S,_p_i»
n—-p—l

sì potrà, supposto 2(£1+2) ="—p—:, cioè ici ion i

per 7+2 sue generatrici condurre un S,_,_;_,; il quale taglierà
ancora la rigata in generale secondo una curva d’ordine n — è — 2
e genere p, che sarà semplice nel caso più generale (oppure se %
è minore di un nuovo limite dipendente dalle particolarità della
rigata), e starà, se n--é#—2=2p, cio i<n—2p—1, in
un S,_,;,- Il fascio degli .S,_,_;_, passanti per questo taglierà
la rigata in una serie lineare di gruppi di 2 -+-2 generatrici varia-
bili. L'esistenza di una tal serie prova che il sistema delle genera-
trici della rigata non è generale tra i sistemi algebrici semplice-

3
mente infiniti di genere p, se 1+2<I i” (*); donde segue

appunto l’asserto. — Si vede che 7 deve essere minore dei nu-
. n_-p—-1l pi
Iran 2p=A sd a
meri 3 n_- 27 5

In particolare per 2=0 otteniamo che /e rigate d’ordine n

sono iperel-

n—_p

ì
e genere p= 2 e = 31 appartenenti ad S

littiche (cioè contengono serie lineari di coppie di generatrici) (**).

Sulle curve ellittiche.

7. Facciamo una nuova applicazione della proposizione di-
mostrata al n. 4 a determinare in un modo assai semplice il
numero delle costanti da cui dipendono le curve ellittiche d’or-
dine » di uno spazio qualunque.

A tal fine notiamo anzitutto che le curve ellittiche normali
d’ordine n, 0, come d'or innanzi diremo* per brevità, le C* di

(*) V. Riemann, Theorie der Abel’ schen Functionen, % 5 (Crelle’s J., 545
Ges. Math. Werke, p. 101); ed inoltre BriLL u. Nòruer, Ueber die alge-
braischen Funclionen u. s. w., Math. Ann. VII, p. 293.

(**) Qui si presenterebbero alcune questioni importanti. Le rigate d’or-

dine n e genere ps 5- 1 iperellittiche appartenenti a spazi di meno che
n—p dimensioni sono esse tutte proiezioni di quelle appartenenti ad Sn—p?

Le rigate d’ordine n e genere P<5 appartenenti ad Sn-p—i dànno esse,
quando i supera il limite superiore sopra trovato per ? (o qual altro limite?),
colle loro proiezioni tutte quelle appartenenti a spazi inferiori? Ma di queste
questioni non mi occupo nel presente lavoro.

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 635

è 1 .

S,_, sono co". Invero è noto che, se due tali curve hanno lo
stesso modulo (invariante assoluto), esse sono proiettive (in un

. . . . BEI
numero finito di modi): dunque corrispondentemente alle co” 7'
omografie di S,_, e agli co' valori che può assumere il modulo

n_-I
2 . . . . .

si hanno appunto co” C”. Ora ogni curva ellittica d'ordine » dello

spazio ,S, si può ottenere (n. 4, dove 2 ed r si aumentino di 1)

. ° PA N È lara 2
come proiezione fatta da un S,_,_, fisso di 00” "7! tra le co” 0”
dell’ ,S congiungente quei due spazi. Dunque Ze curve ellittiche
n-1 ©) I
d'ordine n appartenenti ad S. sono col+)?, — In particolare
p A p

per le curve ellittiche di ordine » dello spazio ordinario si trova
così che esse sono co'”, proposizione nota.

8. In ogni C” di S,_, gli S,_, di questo determinano 00”7'
gruppi di » punti tali che dati n—1 punti di un gruppo è in-
dividuato il rimanente : li diremo gruppi di n punti associati
o semplicemente gruppi associati della C”.

Consideriamo ora in generale una curva ellittica d’ordine w,
7", appartenente ad uno spazio qualunque $,, dove r<n—1.
Essa si può considerare in infiniti modi come proiezione di C”
appartenenti a spazi S,_, passanti per $S, fatta da S,_,_, con-
tenuti in quelli; e nel ragionamento fatto al n. 4 abbiamo visto
che se in due qualunque di quelle C" si considerano come cor-
rispondenti due punti proiettati nello stesso punto di 7”, la cor-
rispondenza tra le due C” è proiettiva, cioè tale che a gruppi
di » punti associati dell'una corrisponderanno gruppi associati
nell’altra. Ne segue che su y” la serie o0”-' dei gruppi di » punti
proiezioni dei gruppi associati di una qualunque delle infinite C”
di cui y° è proiezione non muta cambiando quella €”, vale a
dire dipende unicamente da +”: la diremo pure la serie dei
gruppi associati di n» punti di 7”. Essa è pure lineare, cioè tale
che dati w—1 punti di un gruppo è individuato il rimanente.
«—— Due gruppi qualunque di punti di 7" i quali presi insieme co-
stituiscano un gruppo di » punti associati li diremo residuati.

Comunque si trasformi una curva ellittica d'ordine n me-
diante proiezioni in spazi inferiori in un’altra tal curva, è chiaro
che i gruppi di » punti associati si muteranno sempre in gruppi
di » punti associati (*).

(*) In generale in questo lavoro evito, come si vede, la rappresentazione
con funzioni ellittiche (o con funzioni algebriche) nello studio delle curve e

636 CORRADO SEGRE

9. Se tra due curve ellittiche di ordini qualunque si può
stabilire una ‘corrispondenza univoca (vale a dire se esse hanno
lo stesso modulo), se ne potranno stabilire infinite formanti due
sistemi di co'; poichè è noto che una curva ellittica normale ,
e quindi anche una curva ellittica qualunque, ammette cc' tra-
sformazioni univoche in se stessa formanti due sistemi. E come
ognuna di queste ultime trasformazioni è caratterizzata dal va-
lore di una costante, così si può dire che le oo' corrispondenze
univoche tra due curve ellittiche aventi lo stesso modulo corri-
spondono ai valori. di una quantità, che chiameremo l’invariante
delle corrispondenze.

Consideriamo due curve ellittiche y” dello stesso ordine n ap-
partenenti a due spazi qualunque: risulta dalla proposizione vista
alla fine del n. 3 che, se tra esse vi è una corrispondenza univoca
tale che ad un particolare gruppo di » punti associati dell’una
corrisponda nell’altra un gruppo pure associato, ciò accadrà sempre,
vale a dire ad ogni gruppo di » punti associati di ognuna cor-
risponderà nell’altra un gruppo di » punti associati. Una tale
corrispondenza tra le due *” si dirà una corrispondenza univoca
speciale. Come tra due C" aventi lo stesso modulo si possono
stabilire 27? corrispondenze proiettive, così più in generale fra
le co' corrispondenze univoche che possono determinarsi tra due
curve ellittiche qualunque d’ordine » aventi lo stesso modulo vi
saranno 2n* corrispondenze speciali.

Le varie specie di rigate ellittiche.

40. D’or innanzi ci occuperemo dello studio di una rigata
ellittica d’ordine » appartenente ad S,_,, che chiameremo sempre
F; e dalle proprietà che ne otterremo potremo sempre dedurre
immediatamente (colla proiezione) enunciati relativi a rigate el-.
littiche d'ordine n di qualunque spazio .S,, ed in particolare dello
spazio ordinario.

delle rigate ellittiche, poichè il metodo sintetico si adatta benissimo a que-
st’oggetto. Osserverò tuttavia che quelli che ho chiamato gruppi associati ‘di
n punti di y° sono caratterizzati dal fatto che in una conveniente rappresen-
tazione parametrica di questa la somma dei parametri degli n punti di un .
tal gruppo è un periodo. Se 7° è piana, quegli n punti sono i punti d’inter-
sezione variabili di 7° con una delle sue o"T' curve aggiunte d’ordine n—2,

RICERCHE SULLE RIGAVE ELLITTICHE 637

Ogni curva semplice di /" d'ordine —<» è intersezione par-
ziale di Y con un S,_, ed è quindi ellittica. Possiamo anzi ve-
dere facilmente che una curva qualunque di F, semplice 0 com-
posta, d'ordine v<n appartiene ad un S,_,; giacchè essa non
appartiene. certo ad un $,, altrimenti (essa e quindi) Z" sarebbe

Y

razionale; e non sta in un $S,_,, altrimenti per questo ed n —v—1
punti di /" si potrebbe condurre un $,_; contenente quella curva
e le generatrici passanti per quei punti, cioè una curva composta
d'ordine n—1 e allora gli S,_, passanti per quell’S,_; taglie-
rebbero F' in una generatrice variabile e quindi ancora / sa-
rebbe razionale. — Supponendo in particolare che la curva con-
siderata sia semplice avremo: ogni curva semplice di F_d’ordine
<n è una curva ellittica normale.

Anche le curve semplici d'ordine » contenute in F, siano
esse sezioni di F° con degli $S,_,, ovvero appartengano ad S,_,,
sono ellittiche. Dunque: le curve di qualunque rigata ellittica
d’ordine n (appartenente a qualunque spazio) i cui ordini non
superano n sono ellittiche; quelle di ordini <n incontrano
ogni generatrice in un sol punto.

14. L'ipotesi che su 7 esista un punto doppio da cui par-
tano due generatrici conduce facilmente a conchiudere l’esistenza
di una linea doppia: vediamo dunque come possa Y avere una
tal linea. In ogni $S,_, non potrà esservi più di un punto doppio
di F, poichè altrimenti la curva d'intersezione con questa sarebbe
razionale: quindi se XY ha una linea doppia, questa sarà una
retta. Ora se una retta doppia di Y non fosse direttrice, cioè
incontrata da tutte le generatrici, conducendo un /S,_, per una
di queste si otterrebbe come intersezione residua con F una
C"7' con punto doppio, il che è impossibile. E se poi quella
retta doppia fosse nello stesso tempo direttrice e generatrice,
allora per ogni suo punto passerebbe una sola generatrice va-
riabile, sicchè XY sarebbe razionale. Dunque se F ha punti doppi,
essa ha una retta direttrice doppia, per ogni punto della quale
passano due generatrici variabili.

Una tal rigata Z non contiene alcuna C* dove y<n—2,
poichè altrimenti per l’S,., di questa e la retta doppia passe-
rebbe un ,S,,, contenente Y. Essa contiene invece infinite C”7?,
le quali si ottengono tutte come intersezioni residue della rigata
cogli ,S,_, che passano per una coppia fissa di generatrici uscenti
da uno stesso punto della retta doppia (senza passare per questa),

638 CORRADO SEGRE

e sono perciò o". Da ciò si deduce una costruzione di una
rigata di questa specie, cioè mediante le rette congiungenti i
punti corrispondenti di una C"7* e di una retta doppia (non in-
contrante 1’S,_; cui quella appartiene) punteggiate univocamente.
Altre proprietà si hanno notando che in tal caso Y sta in
un cono 2 3 dimensioni ellittico d'ordine n — 2 che proietta dalla
retta doppia tutte quelle infinite C*7*: se in queste (come sempre
nelle curve poste sulle rigate che consideriamo) diciamo corri
spondenti i punti posti su una stessa generatrice, segue che tutte
quelle C"7* sono tra di loro in corrispondenza non solo univoca
ma proiettiva. In ognuna delle C"7* si ha poi una corrispon-
denza univoca involutoria determinata dalle coppie di generatrici
uscenti dai punti della retta doppia : l’invariante di questa cor-
rispondenza ed il modulo delle C"*-*, cioè di Y, (vale a dire
il rapporto anarmonico dei 4 punti della retta doppia da cui
escono generatrici coincidenti) sono i due soli invarianti (assoluti)
di una tal rigata, come si vede subito dalla sua costruzione.
Una prima specie di rigate ellittiche d’ ordine n (di uno
spazio qualunque) si compone di rigate aventi una retta di-.
rettrice doppia. Ogni rigata di tale specie contiene (come curve
d'ordine più basso dopo quella retta) una serie lineare di
co" curve ellittiche d'ordine n--2, di cui due qualunque si
tagliano in n— 4 punti per cui ne passa un fascio. Tutte quelle
curve sono tra loro în corrispondenza univoca speciale. Ogni
tal rigata si genera mediante una curva ellittica d'ordine n —2
ed una retta doppia le quali siano in corrispondenza univoca.
42. Escluderemo d’or innanzi, se non diremo appunto il
contrario, il caso ora esaminato in cui Y ha una linea doppia:
su F non potrà dunque più esservi alcuna retta direttrice (come

non vi è mai alcuna conica) (*).
. È n_% TRS
Conduciamo un S,_, per I gr * generatrici di , cosa

sempre possibile : esso taglierà ancora Y in una curva d’ordine

(*) Benchè / non abbia linee doppie, le sue proiezioni potranno averne
(quelle dello spazio ordinario ne avranno certamente). Orbene nell’applicare
i nostri risultati relativi alle rigate proiezioni di Y ogni curva d’ordine y.
multipla secondo &, e quindi proiezione di una curva d’ordine ky di F, sì
dovrà sempre considerare come costituente una curva dello stesso ordine &w
(ed ellittica se quella curva di Y è tale).

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 639

) A 33°
15 +1, la quale può in particolare scindersi in un certo numero
di generatrici ed una curva semplice d’ordine inferiore. Però se
i PAR . ; . n :
n è pari si trova facilmente su /' una curva d’ordine di VI
: . 80
nore. In fatti, supposto » pari, TATA generatrici fissate ad ar-
dd
bitrio staranno certo in un $S,_; e gli S,_, passanti per questo
n
. HI 93. se: e:
tagliano ancora F in C* aventi comuni i 2 punti in cui in-
j È LU 4 x
contrano quell’ S,_3 fuori delle nigi generatrici : tra quegli

S

n—_2

i due che passano risp. per le generatrici uscenti da quei
: SPORE: 3 È n È
2 punti contengono curve semplici di / d'ordine 5,0 minore.

Adunque indicando con mm l'ordine minimo delle curve di /, sicchè
CAP i 16Ò n+1
C”" indicherà una di quelle curve minime, sarà 2<MZI er
Vedremo che esistono effettivamente rigate ellittiche Y/ per cui
m ha tutti i valori compresi tra quei limiti, e vedremo ciò de-
ducendo dallo studio delle loro proprietà la loro costruzione (*).

: n_-1 :
13. Sia anzitutto m ZI mani: In tal caso 7 ha evidente-

2
mente una sola curva minima Cl” e nessun’altra curva d’ordine
<n—m : orbene dimostriamo che essa conterrà allora infinite
C"-". Se esiste su F una C”-”, un S,_, per essa taglia ancora
in m generatrici incontranti la C" nei suoi m punti d’interse-
zione con quell’ ,S,,_,, cioè in m punti associati; e viceversa,
fissate ad arbitrio m generatrici incontranti la C” in un gruppo
di punti associati, qualunque C"7" di /' starà con quelle in un
S,-,- Quelle #1 generatrici fisse passando per # punti di un
Sm-> Staranno in un S,,,_,; € gli apparterranno (giacchè se stes-
sero in un $,,,_3; per questo e la C” passerebbe un S,,m_,
contenente una curva composta d'ordine 27, il che è impossi-

(*) In modo affatto analogo si giunge al risultato seguente: ogni rigata
d'ordine n e genere 2 (di uno spazio qualunque) contiene almeno una curva

il cui ordine è <I1- +1, sicchè per tali rigate l’ordine delle curve minime

ii
2
semplici varia dal valore 4 a quel limite superiore.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI

ps
(1)

640 CORRADO - SEGRE

sibile (n. 10)). Per quell’ $,,,_, e per n—2w punti di F scelti
fuori della C” su altrettante generatrici diverse dalle m fisse si
conduca un ,S,_,: esso taglierà Y oltre che in queste m genera-
trici in una curva d’ordine » —m passante per quegli n—2wm
punti e che non si scinderà se le n— 27m generatrici su cui
si scelsero quei punti non soddisfano ad una certa condizione.
Notisi in fatti che se quella curva fosse composta, si scinde-
rebbe nella C" e quelle n—27% generatrici, cioè vi sarebbe un
S,-, passante per la C”", per le m generatrici fisse e per queste
n_-2m; ma per la C”, le m generatrici fisse e n-2m—1
di queste (insieme d'ordine n—1) passa un S,_, determinato
(n. 10) il quale taglia ancora / in una certa generatrice che
viene in tal modo determinata da quelle n—2m_—1. Le gene-
ratrici di F danno così una serie lineare co”7?"-' di gruppi di
n—2wm generatrici provenienti dall’intersezione residua di Y' cogli
S,_, passanti per l’ $,,,_, che congiunge le mm generatrici fisse
alla C”"; e segue dal nostro ragionamento che se gli n—2wm
punti testè considerati di Y/ sono scelti ad arbitrio purchè non
stiano su n—2wm generatrici di un tal gruppo, per essi passerà
una C”-" non degenere. Dal fatto poi che tutte le C "7" sono
determinate su / dagli S,_, passanti per l’ S,,,_, delle m gene-
ratrici fisse segue che esse sono co”-?* e formano una serie li-
neare tale che le co' C"“7" passanti per wn—2wm_—1 punti dati
di F hanno ancora comune 1 stesso punto (n. 1), cioè formano
fascio. Otteniamo così dei gruppi speciali di n— 27m punti su £'
che non individuano una Cl", ma un fascio; le n —2m gene-
ratrici passanti per tali n—27% punti stanno in un S,_, passante
per l’ S,,,, considerato, cioè formano appunto un gruppo della
serie lineare co”?! considerata.

Quegli c0”7?”7' sruppi di n—2w generatrici costituenti colla
C”" delle C"7” degeneri e provenienti, come s'è visto, dagli S,_,
condotti per la Cl" e le m generatrici fisse si possono anche
definire mediante una C”7” dicendo che essi sono i gruppi delle
generatrici incontranti una Cl "7" di Y nei gruppi di n — 2
punti residuali al gruppo dei punti della C"7" posti sulle gene-

ratrici che escono da un gruppo qualunque di m punti associati
della ‘OC (*).

(*) Si noti che qui nn. solo non facciamo uso del Restsalz, ma che anzi
esso viene dimostrato dal nostro ragionamento per le due serie di gruppi

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 641

Notiamo infine che tutte le C"7" sono punteggiate proietti-
vamente dalle generatrici della rigata, poichè gli S,_, passanti
per la C” tagliano ancora la rigata in gruppi di n — m genera-
trici che incontrano le C*7" in gruppi di n — m punti associati.
Da ciò ce dalla costruzione di / mediante la Cl” ed una C"7”
si trae facilmente che essa ha due soli invarianti (assoluti), cioè
il suo modulo e l’invariante della corrispondenza tra la Cl” ed
una qualunque delle C"*7”.

14. Proiettando otteniamo dal n. precedente i risultati se-
guenti.

Ogni rigata ellittica d’ ordine n con una curva minima

4 n—-l
d’ordine m =

si può generare mediante due curve ellit-

tiche di ordini m, n—m in corrispondenza univoca. Essa con-
tiene co"7?" curve d'ordine n—m formanti una serie lineare
sì che per n—-2m punti qualunque della rigata ne passa una
sola (e pegli n—2m punti d’intersezione di due tali curve ne
passa un fascio). Due qualunque di quelle curve sono in cor-
rispondenza univoca speciale. I gruppi di m punti di una tal
curva d'ordine n—m corrispondenti ai gruppi di m punti as-
sociati della curva minima hanno per gruppi residuali la serie
lineare degli oo"7?"7' gruppi di n—2m punti in cui la prima
curva è incontrata dalle altre curve d’ordine n—m ed in par-
ticolare dagli oo">?"7' gruppi di n—2m generatrici che con
la curva minima costituiscono le curve degeneri della serie di
curve d'ordine n—m.

; ‘ ; n— 1
In particolare nel caso estremo notevole in cui m =
avremo :
Su una rigata ellittica d’ ordine impari n dotata di una
NA , £ 15x GI
curva minima d'ordine vi sono co' curve d'ordine Sl
i 9 9

di medn—2m punti della C*7" che qui compaiono come residuali l’una del-

l’altra. Ed anche per la corrispondenza univoca tra la C°” ela C”7" otteniamo
la proposizione che ai gruppi associati della €” corrispondono nella C"7"%i
gruppi di una serie lineare residuale di un’altra; ecc. Si ha qui nella con-
siderazione delle rigate generate da curve punteggiate univocamente un metodo
fecondo per trovare con procedimento affatto sintetico le proposizioni rela-
tive alla geometria sulle curve ellittiche (e probabilmente anche sulle curve
di qualunque genere).

642 CORRADO SEGRE

le quali hanno comune un punto fisso; per ogni altro punto
della rigata ne passa una sola, che però se esso sta sulla ge-
neratrice uscente dal punto fisso degenera nella generatrice
stessa e nella curva minima. Nella corrispondenza tra la curva

nai ia 1
minima ed una qualunque delle curve d'ordine ai gruppi

associati di punti della prima corrispondono mella se-

conda i gruppi residuali del punto fisso.

15. m=3 Cerchiamo se su Y in tal caso oltre alla O”

supposta, che dirò A”, ve ne può essere un’altra. Perciò sì osservi
che quanto dicevamo al principio del n. 13 intorno ad una C*7?
vale ancora, cioè per 7 generatrici fisse incontranti 4” in #
punti associati arbitrari di questa si può condurre un $,_, conte-
nente anche quell’altra 0”. Ora nel caso presente quelle m gene-
ratrici non possono stare in un S,_, (altrimenti per esse ed A” pas-
serebbe un S,_z contenente una curva composta d'ordine n di F);
quindi o per esse passa un solo ,S,_, 0 ne passa un fascio. Ogni
tale S,_, taglia Z' oltre che nelle m generatrici fisse in una Cl”,

la quale però potrebbe in particolare coincidere con A”. Dunque
n 5 Lo EER
Bia F ha in generale due curve minime Cl”, distinte o

coincidenti; e può anche avere una serie lineare di co' Cl” sì
che per ogni punto (senz’eccezione) ne passa una sola. Nel primo
caso le due C’ non sono punteggiate proiettivamente ; nel secondo
invece due qualunque delle C”° sono punteggiate proiettivamente
e le generatrici formano gruppi di # situate in $S,_3 e incon-
tranti tutte le C” in gruppi di punti associati.

Da questo risultato segue subito l’esistenza e la costruzione
di Y quando ha due C” distinte e quando ne ha infinite. Per
vederne la costruzione nel caso in cui abbia una sola curva minima
A” ricordiamo che allora deve accadere che per mm generatrici
di F incontranti A” in m punti associati passi un solo S,_, €
che questo contenga anche A”. Ora si vede subito (conducendo
S,_, per m — 1 generatrici) che in questo caso Y conterrà infinite
C"+': una di queste ha comune con A” un punto ed è ta-
gliata dall’S,_, considerato passante per 4" in altri m punti
associati con quello ed ai quali corrispondono 7» punti associati

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 645

«di A”. Orbene viceversa prendansi una Cl” ed una ©"*' aventi
un punto comune ed in corrispondenza univoca tale che quel
punto sia unito e che ad un gruppo di m punti della C"*' re-
siduale di questo corrisponda sulla €" un gruppo di punti
associati: la rigata d’ordine » generata dalle due curve sarà
appunto della specie voluta, cioè avrà per unica curva minima
la C”.

F avrà due invarianti se ha due sole curve minime distinte
o coincidenti, cioè il suo modulo e l’invariante della corrispon-
denza tra queste curve; mentre ha unicamente per invariante
il proprio modulo se contiene infinite curve minime.

In uno spazio qualunque avremo: Una rigata ellittica d'or-

gi e
dine pari n con curva minima d'ordine gpiò presentare due

casi: 1° avere due sole tali curve, distinte od infinitamente vicine.
ed allora la corrispondenza univoca tra queste non è speciale
(è questa la specie più generale di rigate ellittiche d’ ordine
pari n); 2° contenere infinite tali curve sì che per ogni punto
senz’eccezione ne passi una sola ed allora la corrispondenza
univoca tra due qualunque di esse è speciale. A. seconda
adunque che per generare la rigata si prenderanno due curve

Re i : Ri RA : ;
ellittiche d'ordine n) in corrispondenza univoca generale 0 spe-

ciale, si presenterà il 1° od il 2° caso. Per generare poi la
rigata nel 1° caso sì che abbia le due cuwve minime infinita-
mente vicine si può far uso di due curve ellittiche di ordini
Dpr

— 6 3 +1 punteggiate univocamente con un punto unito e in

2

modo che ai gruppi associati di punti della prima cor-

ICI =.

rispondano mella seconda i gruppi residuali del punto unito.

1 1
416. mat . In questo caso 2

=m —1. generatrici

qualunque di Y appartengono ad un S,_,, poichè se stessero
in un S,,_;, questo taglierebbe ancora le €” intersezioni residue
di F cogli S,_, passanti per quello in un punto fisso e 1’S,_,
congiungente quell’,S,_; alla generatrice passante per questo
punto taglierebbe ancora Y in una C”*7'. Ogni S,_, che così

viene individuato da uno qualunque degli co ”7' sruppi di m — 1
generatrici determina su Z come intersezione residua una C”;

644 CORRADO SEGRE

viceversa gli co” 7* S,_, passanti per una C” di Y determi
nano su questa una serie lineare co "7? di gruppi di m—1
generatrici. Ne segue che nel caso presente ° avrà o0' curve
minime l’: vedremo poi, come caso particolare di un’altra pro-
posizione (n. 18), che per ogni punto di /' ne passano in generale
due. Notiamo inoltre che la corrispondenza tra due qualunque C'£
di F non può essere proiettiva, poichè altrimenti si vedrebbe subito
l’esistenza di un S,_3 contenente m —1 generatrici e quindi,
come dianzi s'è visto, di una C"7' su F; viceversa la rigata
generata da due ©” in corrispondenza univoca non proiettiva
aventi un punto unito non può contenere una C”7', e quindi
appartiene alla specie che ora esaminiamo.

Da ciò si può dedurre che Y ha in questo caso un solo in-
variante, cioè il modulo.

Proiettando avremo :

Una rigata ellittica qualunque d’ordine impari n, appar-
tenente alla specie più generale, cioè a quella per cui le curve

1 .
, contiene co" tali curve sì che per

minime sono d' ordine
fd
ogni punto della rigata ne passano due. Ad ognuna di esse
n—_3 ni
corrisponde una serie lineare o * di gruppi di

gene-

ratrici, sì che ogni altra è incontrata da quella curva e da
mp

uno qualunque di, questi gruppi in punti associati; in

x

particolare la prima curva è incontrata da quei gruppi di ge-

neratrici nei gruppi di punti residuali al suo punto di

contatto colla curva inviluppata da tutte le curve minime.
La corrispondenza tra due qualunque di queste non è speciale,
e la rigata si genera appunto mediante due curve ellittiche

d'ordine in corrispondenza univoca non speciale con un

punto unito (*).

(*) Dalle rigate corrispondenti ad m= 31 e m=3 si potrebbero

dedurre come casì particolari quelle corrispondenti a valori inferiori di #;
ma mi parve preferibile l’esaminare anche queste direttamente. — Si osservi
inoltre che dalle costruzioni date delle rigate delle varie specie in qualunque
spazio sì trae immediatamente il numero dei parametri da cui esse dipendono.

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 6045

Alcune proprietà.

17. È importante veder bene, qualunque sia la specie di
YF, a quali condizioni deve soddisfare un numero % affinchè %
generatrici di / siano indipendenti, cioè appartengano ad un
S,i-.-. Indicando sempre con m l’ordine delle curve minime,

1 n
e supponendolo anzitutto =

è chiaro che la 0” e % ge-

neratrici appartengono ad un S,,,x_,Se&<n—wm, cosicchè se
inoltre 4 > wm le % generatrici non sono indipendenti; esse ap-
parterranno allora appunto ad un $,,,,_, contenente la (l°.
Se k=m e le m generatrici incontrano la Cl” in m punti
associati, esse non saranno indipendenti, ma apparterranno ad un
Sn. (V.n. 15). Se poi X = #m e, ove fosse precisamente %=wm,
se i punti d'incontro delle % generatrici con la ©” non sono
associati, le % generatrici sono indipendenti. poichè se stessero
in un S,;_,, siccome i % punti comuni a questo ed alla C”
sarebbero indipendenti, vi sarebbe un $,,,;-, contenente la C”
e le % generatrici, il che è impossibile (n. 10). — Nel caso

- n E De = dara :
di mg (v. n. 15) » generatrici qualunque sono indipendenti,

tranne se incontrano una Cl” in punti associati, chè allora, secondo
che si ha la 1% o la 2° delle due specie di Y considerate in
quel caso, quelle generatrici appartengono ad un $,_, o ad
un $,_3; quindi, per #X<w, % generatrici sono sempre indi-

: vali i
pendenti. — Quest'ultimo fatto vale anche nel caso di m = toh

(e)
(v. il principio del n. 16). — Concludendo: Se k<m, k gene-
ratrici di P_ sono sempre indipendenti, cioè appartengono ad
un Six_,. Se k=m, esse sono ancora indipendenti in generale

n
per mz< 5 ed appartengono ad un S,,_, passante per la curva

minima; però se esse incontrano una curva minima in punti
associati esse appartengono ad un S,m_,, e solo se in questa
stessa ipotesi st ha la 2* delle due specie corrispondenti ad

n
m =3 688e appartengono ad un S,m_-;. Se k>m le k genera-

trici non sono più indipendenti ed appartengono ad uno spazio
contenente ogni curva minima.

646 CORRADO SEGRE

Da ciò segue quest'altra proposizione: Un S,_3 passante
per k generatrici di F incontra ancora questa in generale in
n—-2k punti isolati, se k<m, ed anche se k=m purchè

m

n—l1 sot i È
(m= api :) quelle generatrici incontrino la C" in punti as-

sociati. Infatti allora lo spazio a cui appartengono le % gene-
ratrici non conterrà alcuna curva di Y e un S,_, condotto ad
arbitrio per l’S,_3 considerato darà come intersezione con
oltre alle % generatrici una curva d’ordine n —% incontrante
l’S,-s oltre che in % punti di quelle in altri n— 2% punti isolati,

418. Possiamo vedere facilmente quali curve d’ordine <#
contenga Y a seconda della sue specie, oltre a quelle già con-
siderate. Se è m=2, cioè se vi è una retta doppia, quelle curve
sono, oltre alle co”74 C"7? trovate, le 00”7? C”7' che si otten-
gono segando / con ,$,_, passanti per una generatrice variabile.

Sia poi m2>2, e indichiamo con p. un numero qualunque
minore di » ma maggiore di n--m. Una C* di F apparte-
nendo ad un S,_, starà con n—u—1 generatrici fisse in un
S,-, determinato, il quale taglierà ancora Y in una certa ge-
neratrice. Adunque per avere tutte le C* di Y basta condurre
tutti gli S,_. passanti per quelle n—p— 1 generatrici fisse
ed una variabile. Siccome n—p generatrici sono indipendenti
e ogni S,_, condotto per esse non contiene più in generale
altre generatrici , tranne quando lo spazio a cui quelle appar-

tengono contiene ancora un’altra generatrice, il che si verifica
RT i i
solo per mm = 3” 2° specie, se //=.+1, così escludendo questo

caso, ogni gruppo costituito dalle n —p-— 1 generatrici fisse e da
un’altra generatrice ci dà realmente c0?*7"7' C* e quindi in
totale vediamo che, se {. soddisfa alle dette condizioni, vi sono
Spi cose (Ca

Per 2u—n punti qualunque di / passano in generale due
C*, le quali si costruiscono così. Conducasi un S,_3z per le
m-—p.—1 generatrici fisse e per quei punti: esso taglierà an-
cora F (n. 17) in 2 punti; i due S,_, passanti per quel-
l’S,_3 e rispettivamente per le generatrici uscenti da questi 2
punti taglieranno ancora Y secondo le due C'* cercate. — Con-
siderando anche le curve d’ordine » sezioni di Y cogli S,_, €@
proiettando abbiamo :

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 647

Una rigata ellittica qualunque d'ordine n dotata di curve
minime d'ordine m contiene, oltre alle curve già considerate
nei n' 14, 15, 16, una serie quadratica di co?*7" curve
ellittiche d'ordine p per ogni valore di fp minore di n
e maggiore di n—m, escludendo però nel caso delle rigate

Mi i sg sig De n
aventi infinite curve minime d'ordine 3 il valore p.= 5% DR

rel

In tal modo si hanno tutte le curve d'ordine <n della rigata.
Vi sono poi inoltre su questa c0"7' curve ellittiche d'ordine
n incontranti ogni generatrice in un sol punto e formanti una
serie lineare, sì che per n—1 punti qualunque della rigata ne
passa in generale una sola, mentre due qualunque di esse si ta-
gliano in n punti pei quali ne passa un fascio. Ogni curva
d'ordine <n della rigata è tagliata da tutte quelle curve d’or-
dine n nella serie dei suoi gruppi di punti associati.

19. Per conoscere tutte le curve d’ ordine =» situate
sulle rigate ellittiche d’ ordine » ci resta da cercare se su
F.oltre alle curve d’ordine » già considerate, sezioni di
cogli S,_.,, non vi siano anche curve d’ordine n appartenenti
ad S,_,, cioè ellittiche normali, vale a dire delle C'". Si vede
anzitutto facilmente (valendosi ad esempio della proposizione nota
che ogni C” è l’intersezione completa di infinite I7,°_,)che, se

n— %
LI

vi è su / una €”, questa dovrà esser incontrata da ogni ge-
neratrice di Y in due punti, sicchè su essa le generatrici di
determineranno una corrispondenza univoca. Ora (*) in una 0”
le rette congiungenti punti che si corrispondano in una corri-
spondenza univoca formano una rigata ellittica d'ordine » nel
solo caso in cui la corrispondenza univoca sia una corrispondenza
di 2° specie (involutoria, cioè ) principale e la rigata ellittica che

n

in tal caso si ottiene ha per curve minime, se. n è pari, due C *
distinte punteggiate n0n proiettivamente dalle generatrici, e se »

RE . ace n_- 1
è impari (non potendo contenere una curva d'ordine = gra

poichè altrimenti sulle generatrici poste in un S
n+1

passante per

n—_2

questa si avrebbe un numero = di coppie di punti della C”)
n+1
infinite C * ; essa ha poi sempre un solo invariante, cioè

quello della C”.

(*) Veggasi il mio lavoro sulle curve ellittiche già citato.

648 CORRADO SEGRE

Supponiamo anzitutto » pari. Noi vediamo che allora
non contiene in generale alcuna Cl”, e solo quando appar-
tiene alla specie più generale, cioè ha due sole curve minime

distinte d'ordine —, essa, ove i suoi invarianti soddisfino ad una

DD 3

certa condizione, viene a contenere una Cl”. Essa ne contiene

anzi in tal caso una serie lineare co', la quale si ottiene da

una delle €” stesse trasformandola colle co' omografie aventi

per assi (di punti doppi ed S,_, doppi) gli S, cui apparten-
I

E 2
gono le due 0? (*). Da tutto ciò si è condotti alla proposi-
zione seguente :
Le rigate ellittiche d’ordine pari n non contengono in ge-
nerale altre curve ellittiche d'ordine n che le co" già consi-
derate; solo se una tal rigata ha due sole curve minime distinte

Ort a ] . i
d'ordine 9 essa può particolarizzandosi venir a contenere una

curva ellittica d’ordine n incontrante in due punti ogni gene-
ratrice. Allora essa contiene oo' tali curve d'ordine n (tra cui
sî possono anche considerare le due curve minime contate dop-
piamente) sè che per ogni punto della rigata ne passa una
sola e che sulle varie generatrici le coppie di punti d’interse-
zione con quelle curve costituiscono varie involuzioni protettive
(coi punti doppi sulle curve minime).

Poniamo ora che » sia impari e che Y appartenga alla

at PI ven
specie più generale. Le co! curve minime d’ordine gui che F°

conterrà in tal caso formeranno evidentemente una serie ellittica
(poichè corrispondono univocamente ai punti in cui incontrano una
qualunque di esse). Facendo corrispondere in questa serie due curve
qualunque che s'incontrino su una generatrice fissa di Y si ha
una corrispondenza di 1° specie, e così le co! generatrici dànno le
co! corrispondenze di 1° specie. Invece considerando nella stessa
serie di curve una corrispondenza di 2° specie principale e ri-

cordando che questa, pure essendo involutoria come tutte le

(*) Ciò si accorda col fatto che tanto una C” (n. 7) quanto la rigata
più generale dipendono da n? parametri; sicchè, se n è pari, Y° deve soddi-
sfare ad una condizione affine di contenere una Cl”, appunto perchè se ne
contiene una ne contiene infinite.

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 649

corrispondenze di 1° specie, non ha elementi doppi (mentre cia-
scuna di quelle ne ha 4), si vede che il luogo dei punti d’in-
tersezione delle curve corrispondenti sarà una curva semplice
incontrata da ognuna delle curve minime in un sol punto e da
ogni generatrice in due punti (cioè nei due punti doppi della
corrispondenza (2, 2) che su quella retta è determinata dalle
intersezioni colle coppie di curve corrispondenti), e per conse-
guenza, come se ne deduce facilmente, una ©”. Viceversa si
scorge pure subito che facendo corrispondere due curve minime
che variino incontrandosi sempre su una ©" di F, si ha una
corrispondenza di 2° specie principale nella serie ellittica delle
curve minime. Dunque su / esistono tre sole C”, le quali sono
prodotte dalle tre corrispondenze di 2° specie principali. Pro-
iettando :

Le rigate ellittiche d’ordine impari n contengono oltre alle
007! già considerate altre curve ellittiche d'ordine n, solo
quando appartengono alla specie più generale, cioè hanno per

ETA î i | . n+1 d .
curve minime infinite curve d'ordine - -. Una tal rigata

contiene allora tre (sole) curve ellittiche d’ordine n incontranti
in due punti ogni generatrice ed in un sol punto ogni curva
minima; ciascuna di quelle tre curve è il luogo dei punti
d’intersezione delle curve minime corrispondenti in una delle
tre corrispondenze di 2° specie principali della serie ellittica
costituita dalle curve minime (*).

Rappresentazione delle rigate ellittiche
sul cono cubico.

20. Fissiamo su Y % generatrici 9 qualunque, essendo % un
numero soggetto alle condizioni che s’incontreranno; e condu-
ciamo un S,_, per esse e per altre 3 generatrici (donde una
prima condizione, cioè che % + 3 generatrici stiano in un S,_..).

(*) Aggiungiamo ancora riguardo a quella rigata che l’inviluppo delle
infinite curve minime è una curva ellittica d’ordine 2n—l incontrata da
tutte le generatrici della rigata in quaterne di punti aventi per rapporto
anarmonico il modulo della rigata (o della curva).

650 CORRADO SEGRE

Esso taglierà ancora Z in una curva d’ordine n—%—3, sem-
plice o composta, che indicherò con A”? e che con le g
apparterrà ad uno spazio £,_,. Conduciamo entro questo uno
spazio 0,_; passante per le g: taglierà ancora A4”7*7? in
n--2k-—-3 punti P posti fuori di quelle. Orbene dico che
proiettando Y da 0,_; su uno spazio ordinario R';, la pro-
iezione sarà generalmente univoca, vale a dire un S,_, pro-
iettante un punto di Y' posto fuori di £,_, non conterrà in
generale un altro tal punto. Supponiamo infatti che un $S,_,
passante per 0,_; e diverso da /t,_, contenga due punti di,
I posti fuori di 0,_;. L'S,_3 congiungente quell’S,_, ad
It, non può contenere di / una curva composta d'ordine
>n—2; ma esso contiene A”7"—* e le % generatrici g, e do-
vrebbe inoltre contenere le generatrici passanti pei due punti con-
siderati di /": dunque questi staranno su una stessa generatrice,
giacente nell’ ,S,_, ed incontrante perciò ArTE=5 in unopaipi
di O,_5, vale a dire in uno dei punti P. Dunque effettivamente
la proiezione che così si ottiene di Y su R', è univoca, fatta
solo eccezione per le n — 2%- 3 generatrici p di / passanti pei
punti P, ciascuna delle quali è proiettata in un sol punto P'.

Ora un S,_; condotto ad arbitrio per 0,_; taglia Y oltre
che nelle % generatrici g in n—- 2% punti (purchè % soddisfi ad
una certa condizione; v. n. 17): di questi n—2%—3 sono
nei punti fissi P, e solo i rimanenti 3 sono variabili. Di più le
generatrici di Y incontrando tutte 4"7"=', e quindi È,_,,
sono tutte proiettate su '; secondo rette passanti pel punto A’
intersezione di R', con R,_,. Dunque la rigata F viene così
proiettata univocamente su un cono cubico, al cui vertice A'
corrisponde sulla rigata la curva A"T"7*.

Le condizioni a cui deve soddisfare % (cioè di non superare un
certo limite, dipendente dalla specie di-/) risulterebbero subito
da questo ragionamento, valendosi dei risultati del n. 17 ; così per
la specie più generale di Y corrispondente ad » dispari, cioè

n+4 1

per in; il massimo valore che possa raggiungere % è

e

Us

, mentre per la specie più generale corrispondente ad »
| Shi n, PART. es:
pari e quindi #m = 3 il massimo di % è >

24. Considerando ogni rigata ellittica d’ordine n di qualunque
spazio come proiezione di XY", noi ne abbiamo in tal modo varie

RICERCHE SULLE RIGATE ELLITTICHE 651

rappresentazioni univoche sul cono cubico ordinario, e possiamo
trovare immediatamente le loro proprietà. Così: Sulla rigata vi
sono (come su FP) n—2k-—-3 punti fondamentali P_a cui
corrispondono sul cono cubico altrettante generatrici p', mentre
su queste vi sonon—2k—3 punti fondamentali P' del cono
ai quali corrispondono sulla rigata le generatrici p passanti pei
punti P; inoltre è fondumentale per la rappresentazione il vertice
del cono poichè gli corrisponde sulla rigata una curva d'ordine
n—-k-3.

La rappresentazione è d'ordine n—k. Più precisamente:
alle cubiche sezioni piane del cono corrispondono in F le C*7* in-
tersezioni residue cogli ,S,_, passanti per 0,_; e quindi più in
generale in qualunque rigata ellittica d'ordine n delle curve
d'ordine » — / passanti pegli #—-2%—3 punti fondamentali P.

Alle c0”-' curve d’ordine » della rigata incontranti ogni gene-
ratrice una volta sola (cioè alle sezioni di Y' con $,_,) corri-

spondono nel cono curve d’ordine n — % passanti pegli n — 2 & —3
punti fondamentali P' ed aventi nel vertice del cono un punto
multiplo secondo n—%— 3: queste curve ellittiche formano un
sistema tale che per n—1 altri punti del cono ne passa in ge-
nerale una sola. In particolare, se si considera la rappresenta-
zione di una rigata ellittica dello spazio ordinario, le sue sezioni
piane saranno rappresentate da un sistema lineare co° di quelle
curve d’ordine »—% del cono cubico.

Si scorge poi subito come si rappresentano le curve d’ordine
<n della rigata sul cono cubico, e in generale dalle proprietà
già dimostrate della rappresentazione si trarrà facilmente quali
curve sulla rigata o sul cono cubico corrispondano a curve date
del cono cubico o della rigata, ed inoltre quali particolarità si
presentano in certe rappresentazioni d’ordine minimo (corrispon-
denti al valor massimo di /), ecc., ecc.

Torino, maggio 1886.

Nora. — In un prossimo lavoro mostrerò come si estendano vari risul-
tati di questo alle curve ed alle rigate di genere qualunque. Da esso si vedrà
che al n. 6, lin. 7 e 10 in luogo di almeno ci voleva ancora esattamente, e
alla lin. 13 in luogo di S,,_, ci voleva S,,_3; per conseguenza nella nota

alla fine del n. 12 in luogo di IT +1 , leggasi Z ila 1. Infine anche

nella 2* parte del n. 6 occorrerebbe qualche modificazione. (Luglio 1886).

652 G. MORERA

SULLA RAPPRESENTAZIONE

DELLE

FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA

PER MEZZO DI ESPRESSIONI ANALITICHE INFINITE

del Dott. G. MorERA

È oggidì ben noto che le serie ed i prodotti infiniti, quan-
d’anche costituiti con funzioni analitiche della variabile indipen-
dente complessa, non sono sempre atti a rappresentare dovunque
nel loro campo di convergenza funzioni analitiche (*).

Di qui la necessità di stabilire criteri sufficienti affinchè le
espressioni analitiche infinite rappresentino effettivamente funzioni
nel senso Riemanniano, cioè funzioni monogene nel senso di
CaucHY (**).

In questo breve scritto mi occupo appunto di tale questione,
presentando alla R. Accademia risultati, che, se non erro, sono
notevoli per semplicità di deduzione e generalità.

Gua:

Un teorema utilissimo nelle ricerche che ho in vista è quello
reciproco del teorema di Cauchy, da me pubblicato nei Ren-
diconti dell’ Istituto Lombardo per l’annata corrente colla mia
nota: Un teorema fondamentale nella teorica delle funzioni
di una variabile complessa.

(*) Cfr. WeIERSTRASS, Zur Functionenlehre (Monatsberichte der Berliner
Akademie. August 1880). Questa memoria trovasi ristampata a p. 67 delle
Abhandlungen aus der Functionenlehre dello stesso matematico.

(** Cfr. La teorica delle funzioni di variabili complesse del sig. Caso-
RATI, specialmente al $ 29.

FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA 653

Credo opportuno di qui riferire questo teorema.

Se una variabile complessa w è legata in tal guisa alla
variabile complessa indipendente z, che in un certo campo T
per la z, dove la prima resta monodroma, continua e finita.

l'integrale
(uo 15 0-0

esteso all’intero contorno di una porzione qualsivoglia di T
risulta sempre nullo, allora w è funzione di z dovunque in T.

Se 7 non è semplicemente connesso lo potremo rendere tale
con un certo numero di tagli, o più generalmente, imaginiamo per
mezzo di tagli di avere scomposto 7 in un certo numero di
parti tutte semplicemente connesse. Sia C una di queste parti
e 2, un punto fisso nell’interno di C. Allora, dinotando con
z un punto variabile di C, l'integrale

W=| wdz
îo

esteso a partire da 2,, lungo una linea qualunque tracciata in
C, fino al punto 2, è una funzione di 2. Infatti: il valore di
W è indipendente dalla linea d’integrazione, giacchè estendendo
l'integrazione ad una linea chiusa sì ottiene per supposto sempre
zero; inoltre, essendo w continuo, si ha senz'altro :

dW

—W .

de

Dunque W è in C una funzione monodroma, continua e fi-
nita, e questo hasta per concludere che essa ammetterà per de-
rivate di tutti gli ordini altrettante funzioni monodrome, continue
e finite. In particolare w sarà una tale funzione. Si vede così
che w è funzione di 2 dovunque in 7.

Consideriamo ora una variabile complessa dipendente w de-
finita come limite di un'espressione analitica. Per esempio :

w(2)=lim.9 (,,%, ..-: 2)

I
n_o®

dove le n sono, per fissare le idee, numeri interi e positivi che
crescono indefinitamente secondo l'ordine naturale:

loto dia

654 G. MORERA

La condizione necessaria e sufficiente affinchè il limite con-
siderato w esista è notoriamente (*) che, assegnato un arbitra-
riamente piccolo c, sia possibile di determinare certi numeri

Ni Node per lai dali be risulti : .

|P(N+2,+9 Nt Pat Gas 018) P(NTD Nat Por eci a)|<c
qualunque sieno gli interi positivi :

Pi» d,; Par do > e 000.

Se inoltre, facendo variare a piacimento la z nel campo
1 si possono ancora trovare dei numeri fissi N,, No. ....
che godono della proprietà indicata per ogni valore della z,
allora si dice che l’espressione ® (n,, D3,.....; 2) è unifor-
memente convergente in T.

1°

Ciò premesso, coll’uso del teorema inverso di quello di Cauchy
si dimostra facilmente il seguente teorema generale :

Se le espressioni % (n, ny, ....;z) restano monodrome,
continue e finite in un campo T, almeno per tutti i valori delle
n, al di là di certi numeri finiti, e se inoltre in T l’espres-
sione © (n,, n,,....;Z) converge uniformemente, allora

w=lim.@ (aid, pori)
naz x
rappresenta una funzione monodroma, continua e finita della
z mell’interno di T.

Si vede molto facilmente che nelle condizioni indicate la va-
riabile complessa w varia con continuità al variare della 2.

Infatti, scelti per N,, N, N, ..... numeri opportunamente
grandi, si potrà avere:

w(2)=@0(N, N, PISO ;2)+w, N, (4) (1),

dove
|9x,.0,..(0) Sg b]

qualunque sia 2 nel campo 7 e comunque piccolo siasi as-
sunto £.

(*) Cfr. P. Du Bors-Rermonp, Die allgemeine Functionentheorie (Tiibingen,
1882), a pag. 6 e 258.

FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA 655

Mora vessendo! 9 (IN; Not : 2) una funzione continua
si può sempre assegnare un limite superiore r al modulo del-
l’accrescimento % della 2, in guisa che per |X| = risulti:

|0(W Ng; .-:2+0)—9(N; N, 19)

e così per |f| = avrà sempre luogo la disuguaglianza

w(+h— w(2)|<.

E con questo la continuità di w resta provata.

Se s designa la lunghezza del contorno di una porzione qual-
siasi di 7, che supponiamo finita, integrando lungo tutto questo
contorno dalla (1) si ha ovviamente:

|wde

«/

d#19,

<i |

ossia

ma e è arbitrariamente piccolo, dunque

[wd:=1im. g(n; N. 2) de =0.
è n=
Applicando alla w il teorema reciproco di quello di Cauchy,
si conchiude immediatamente il teorema generale enunciato.
È quasi superfluo di notare che questo teorema contiene come
casi particolarissimi i noti teoremi sulle serie e sui prodotti in-

finiti (*).
801%

La considerazione degli integrali curvilinei conduce a teoremi
importanti, che gettano molta luce nella nostra questione.

Ammettiamo solamente che sul contorno del campo T, nel-
l'interno del quale le @, almeno per valori delle n, al di là di
certi limiti finiti, sono funzioni monodrome, continue e finite,

(*) Cfr.: WEIERSTRASS, l.c.;
MirtaG-LEFFLER, Sur la representation analytique des fonctions mono-
gènes uniformes. Acta mathematica, t.IV, fasc.1, p. 3I.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI 43

656 G. MORERA

l’espressione % (n,, ny, +. +... ;z) sia uniformemente convergente.
Questo basta per dimostrare il teorema importante che:

rappresenta una funzione monodroma continua e finita dapper-
tutto nell'interno di T.

Designando con x il valore variabile della 2 sul contorno di
T e partendo da un'equazione analoga alla (1), si dimostra con
tutta facilità che per un punto 2 interno di 7 si avrà:

w(e)dx aagigi 0 (n, N, ..;0)dx
————_ — — _—_—_ : TRASI 1! 2

(e_ 2)**° n= (e—- 2)"

dove v indica un intero positivo qualunque e l'integrazione si
estende a tutto il contorno di 7.

Ma per wu =0 si ha, per un notissimo teorema di Cauchy:

1 (w(aadx —.
— Ae limp (ng 4;
21 aL & PA
ossia: l’espressione © (n,, ny,.. ...; Z) è convergente anche per
tutti i punti interni del campo T e convergente uniformemente.
Posto:

w(2) =lim.p(n,,,, ...12)

sarà: rg

È gita w(e)dx

È)

24 XTE

ossia w (2) è una funzione monodroma, continua e finita (*).
Nello stesso modo per 4 qualunque si conclude :

— lim. —@(n,, #3, ...:2) 103 1208
C 2

(*) L’essere w (x) continua e finita e |2—2|>0 basta a legittimare l’as-
serzione qui fatta, ma non è lecito di concluderne che, quando la 2 si accosta
al contorno, debba essere: lim. w (2° = w (x). Invero i valori di una funzione

[e 4
di variabile complessa al contorno di T non possono essere assunti arbitra-
riamente.

FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA 657

e tutte queste espressioni sono uniformemente convergenti nel -
l'interno di T a distanza comunque piccola dal contorno.

Di qui segue in particolare che qualunque serze di funzioni
tutte monodrome, continue e finite in un campo 7’, sul contorno
del quale la serie converge uniformemente, rappresenta una fun-
zione monodroma, continua e finita nell'interno di 7 e che quanto
alla differenziazione ed all'integrazione la serie può essere trattata
come le somme di un numero finito di termini (*).

Del pari per un prodotto infinito, i cui fattori elementari
sono funzioni monodrome, continue e finite dovunque in 7 ed
il quale converge uniformemente sul contorno di T, si può con-
cludere che: nell'interno dello stesso campo T il prodotto in-
finito converge uniformemente e rappresenta una funzione mo-
nodroma, continua e finita.

Sia

un prodotto infinito nelle condizioni testè definite; allora appli-
cando il teorema generale espresso dalla formula (2) abbiamo:

CALA) CAVIE f'(2) [
Pa po a (2) dt: () |
soridepagpi
= GF)

sempre quando w e le f (2) siano tutte diverse da zero: e però

(e)
la serie X — dovrà certamente convergere uniformemente (**).
q=00/;

(*) Cfr. VoLTERRA, Sopra alcune condizioni caratteristiche delle funzioni
di una variabile complessa. Annali di matematica, S.II, t. XI, al $ XIX.

(**) Si noti che per la nostra definizione di convergenza può essere:
w=0, quand’anche tutti i fattori elementari siano diversi da zero. Ma pei
prodotti infiniti conviene restringere la definizione in modo da evitare il
limite zero, il che può farsi molto agevolmente per un’espressione infinita
qualunque, definendo la convergenza per mezzo della condizione:
pla, + Net Par «> #3)

lim. =
n=% CART ERE oli 37)

(Cfr. Du Bors- ReyvMoxp, l.c., a pag. 264).

658 G. MORERA

Infine, la considerazione della convergenza uniforme delle
successive ridotte per una frazione continua ci condurrà ad enun-
ciare anche per queste espressioni un teorema analogo.

Il nostro processo di dimostrazione del teorema generale non
richiede in fondo che l’integrabilità dell'espressione limite sul con-
torno del campo 7, cioè che resti valida la formula:

{uo (x)da
RE ina: _=-—t—'—======
a—-2 n= LT 2

Orbene, si riconosce agevolmente che il teorema può essere
esteso; per esempio, a tutti quei casi ;n_ cui la convergenza
uniforme della 0 venga a mancare in un gruppo di punti di
1° specie (*) del contorno.

Ma se nel campo 7 le © (#,; #,, ...; 2) anche per va-
lori grandissimi delle »,, #,.. .mnon sono tutte finite, non si
possono più trarre le conclusioni precedenti ed allora il limite
può mancare, oppure rappresentare una funzione discontinua.

Per esempio: la ben nota serie

tà
2 nz
ea di (1+%2)(14+(i—1)2) mie
==

converge uniformemente lungo qualsivoglia contorno sul quale non.

n
cade il punto == 0, ma il polo dell'espressione a al cre-
nz

scere indefinito di » si accosta indefinitamente al punto 2= 0.
Sicchè la serie dianzi ricordata rappresenta certamente una fun-
zione monodroma, continua e finita in qualunque campo in cui
non cada il punto z=0. E questo è notissimo, giacchè w è
sempre eguale ad 1 al di fuori del punto z=0, ma in questo
punto essa è discontinua ed assume il valore 0.

Differenziando termine a termine la serie precedente, se ne
ottiene un’altra dovunque convergente tranne il punto 2=0,
dov’essa diverge.

Può ancora presentarsi il caso che la @(#,, #5,..-..; 2)
ammetta parecchi campi di convergenza uniforme senza alcuna

(*) Cfr. Dini, Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali
(Pisa, 1878), sovratutto a proposito dell’integrazione per serie (p. 384 e seg.).

FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA 659

connessione fra loro. In tal caso w(2)=lim. @ (n,, n, (..; 2)
n_ao

rappresenta in ciascuno dei detti campi una funzione monodroma,

continua e finita della 2, ma le funzioni così rappresentate sa-

ranno, generalmente parlando, affatto distinte le une dalle altre,

cioè non saranno rami di una stessa funzione (*).

Pavia, 8 giugno 1886.

(*) Cfr. la già citata memoria del sig. WelerstRASs, Zur Functionenlehre,

660 E. NOVARESE

DI UNA ANALOGIA

FRA LA

TEORICA DELLE VELOCITÀ

E LA

TEORICA DELLE FORZE

del Dott. Enrico NovARESE

Die Geometrie der Streckensysteme ... als eines
der kràftigsten Hiilfsmittel der Mechanik angesehen

werden muss.
SCHELL.

Il presente lavoro trae origine da un passo del Cours de
Mecanique et Machines del BrESSE uscito in luce l’anno scorso
(Paris, Gauthier-Villars, 2 vol.). Il passo, a cui alludo, è il
seguente (Tome I, p. 389): « Il est impossible de ne pas re-
marquer la complète analogie qui existe entre les théorèmes....
sur la composition des forces et des couples, et ceux qu’on a
établis dans la Cinématique, sur la composition des mouvements
d’un solide invariable. A chaque propriété des forces répond une
propriété analogue des axes représentatifs des rotations, et chaque
propriété des axes représentatifs des couples répond de méème
à une propriété semblable des translations. Ainsi, par exemple,
les rotations représentées par des axes concourants ou parallèles
se composent suivant les mémes règles que les forces concou-
rantes ou parallèles; les translations se composent comme les
axes des couples; un système quelconque de forces et de couples
est réductible à deux forces non situées dans un mème plan, comme
un système quelconque de mouvements se ramène à deux rota-
tions n’ayant pas leurs axes dans un méme plan; l’axe central des
moments est l’analogue de l'axe central du mouvement, etc., etc.

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 661

Il ne semble pas d’ailleurs qu'on puisse etablir cette analogie
directement, au moyen de quelque raison philosophique, par
laquelle on serait dispensé de faire une des deux théories
après avoir fait l’autre ». Ora a me sembra che quest’analogia
si possa benissimo stabilire a priori e spiegare in modo soddi-
sfacente, col far vedere che le due teorie, onde si tratta, non
sono già due teorie essenzialmente distinte, ma sibbene il ri-
sultato dell’ applicazione a due diverse questioni meccaniche di
una medesima teoria geometrica. Sicchè mi pare che non si do-
vrebbe già esporre una delle due teoriche, ed esimersi dal fare
l’altra, deducendola dalla prima, ma piuttosto si dovrebbero ri-
cavare entrambe dalla teoria geometrica accennata. È questa
una parte di quella dottrina recente, che i Tedeschi chiamano
Geometrie der Streckensysteme, e che io dirò la Geometria dei
sistemi di segmenti (rettilinei); più precisamente è quel ca-
pitolo di essa, il quale studia 1’ Equivalenza dei sistemi di
segmenti.

La maggior parte di questo scritto è dedicata appunto a
svolgere il concetto che ho enunciato: l’ultimo paragrafo poi
contiene una ricerca cinematica, che si collega intimamente con
quanto precede, ed il cui risultato, d'altronde, può servir di base
allo studio di un importante problema cinetico.

$S 1

Anzitutto, mi sia concesso di stabilire alcune denominazioni
e di riassumere i teoremi principali che appartengono alla teoria
geometrica summentovata.

Di un segmento di retta (*) dato nello spazio considero la
lunghezza, la direzione, il verso e la posizione di uno degli
estremi, p. es. del punto iniziale. La retta indefinita, sulla
quale giace il segmento, chiamo linea di posizione di esso. Dico
caratteristiche del segmento rispetto a tre assi coordinati le sue tre
proiezioni sugli assi, ed i suoi tre momenti rispetto agli assi
medesimi; queste sei caratteristiche sono legate fra di loro da
una ben nota relazione. Chiamo sistema di segmenti l insieme

,

(*) D'ora innanzi dirò segmento senz’altro, sottintendendo sempre che
sì tratta di un segmento di retta.

662 E. NOVARESE

di quanti si vogliano segmenti comunque disposti nello spazio; e
chiamo caratteristiche di un dato sistema le somme algebriche
delle caratteristiche omologhe di tutti i segmenti che lo costi-
tuiscono. Dico equivalenti due sistemi tali che le caratteristiche
dell’ uno siano rispettivamente uguali alle caratteristiche omo-
loghe dell’altro; e dico ridurre un sistema dato ad un altro
il sostituire a quello un sistema equivalente composto di un nu-
mero minore di segmenti, — Ciò premesso, ricordo che si di-
mostrano le seguenti proposizioni :

Due segmenti, i quali abbiano la stessa linea di posizione,
la stessa lunghezza e lo stesso verso, sono equivalenti.

Un sistema di segmenti, le cui linee di posizione concor-
rano in un medesimo punto, è equivalente ad un segmento, la
cui linea di posizione passi per quel punto, ed il quale sia
equipollente alla somma geometrica de’ segmenti proposti.

E questo è vero anche se quel punto di concorso sia all’infinito,
fatta eccezione però pel caso contemplato nel capoverso seguente:

Un sistema di due segmenti uguali, paralleli e di versi op-
posti, cioè una coppia di segmenti, è irreducibile ad un segmento
non nullo; esso si può per altro trasformare in infiniti modi in
un’altra coppia (equivalente alla prima), purchè rimanga inva-
riato in grandezza, direzione e verso il segmento rappresentativo
(axe representatif, Axenmoment) della coppia.

Un sistema qualunque di segmenti è riducibile in un numero
infinito di modi ad un segmento (principale) e ad una coppia
(principale). Si può prendere ad arbitrio o un punto della linea
di posizione del segmento principale, ovvero la giacitura del
piano della coppia principale. Comunque si effettui questa ridu-
zione, è costante il prodotto geometrico del segmento principale
pel segmento rappresentativo della coppia principale. Questo pro-
dotto costante denomino invariante del sistema.

Un sistema. qualunque di segmenti è riducibile in un'infinità
di maniere a due segmenti, le cui linee di posizione non giac-
ciano in un medesimo piano. Si può scegliere ad arbitrio una
di queste due rette, purchè non. si prenda per essa un raggio
del complesso. lineare, di cui sarà. fatto cenno più innanzi. Co-
munque si compia tale riduzione, è. costante il volume del te-
traedro avente per due spigoli opposti quei due segmenti; e il
sestuplo di tal volume costante è misurato dall’ invariante del
sistema.

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 665

LI

In particolare, se l’invariante è nullo, il sistema è riduci-
bile o ad un segmento unico, o ad una coppia, o ad un segmento
di lunghezza zero e ad una coppia di momento zero (sistema
equivalente a zero, equivalent Null). In ognuno di questi casi
dico che il sistema è speczale.

Ogni sistema di segmenti individua un complesso lineare di
rette. La linea di posizione del segmento principale è un dia-
metro del complesso, il piano della coppia principale è uno dei
piani diametrali coniugati a tal diametro. Le linee di posizione
dei due segmenti, ai quali può ridursi il sistema, sono rette
coniugate rispetto al complesso. L'invariante del sistema rappre-
senta l’invariante del complesso: quando il sistema è speciale,
il complesso è speciale, e viceversa.

Ho creduto bene di dare un riassunto generale della teorica
dell’equivalenza dei sistemi di segmenti, invece di limitarmi ad
un semplice accenno, non tanto perchè intenda di servirmi, in
ciò che segue, di tutte queste proposizioni, quanto perchè, una
volta dimostrata l'applicabilità di tale teorica alla Dinamica
ed alla Cinematica, risulti più luminosamente che ne conseguono
subito ed in tutte le loro parti le due teorie meccaniche, alle
quali si riferiscono le riflessioni del Bresse. Vediamo dunque di
stabilire tale applicabilità.

(V/A)
DI

Per ciò che riguarda la teorica delle forze, la cosa è affatto
ovvia. Invero, un sistema di forze applicate ai punti di un corpo
qualsiasi, come le consideriamo in Meccanica razionale, non è
altro che un sistema di segmenti. Abbiamo quindi il diritto di
applicare senz’altro alle forze tutto quanto abbiamo detto in-
torno ai segmenti; non c'è che da fare qualche lieve cambiamento
di linguaggio: dire forza invece di segmento, punto d’ applica-
zione in luogo di punto iniziale, linea d'azione invece di linea
di posizione, ecc., ecc. Nasce così una teoria dell’equivalenza dei
sistemi di forze, intendendo per equivalenti due sistemi di forze
i quali abbiano uguali le caratteristiche omologhe. Che se poi
supponiamo che il corpo, sul quale operano le forze, sia rigido,
codesta equivalenza acquista un cospicuo significato meccanico,
che è ciò che ne forma l’importanza. Per convincersene, basta

664 E. NOVARESE

osservare che tanto l'equilibrio quanto il movimento di un corpo
rigido dipendono, non già dagli elementi che individuano le
singole forze sollecitanti il corpo, ma dalle caratteristiche di
esse; epperò non si alterano, comunque al sistema di quelle forze
se ne sostituisca un altro equivalente (*). E allora la dottrina
riassunta nel $ precedente fornisce immediatamente tutti i teoremi
noti sulla composizione delle forze concorrenti o parallele, sulla
trasformazione e sulla composizione delle coppie, sulla riduzione
di un sistema qualunque di forze, come si sogliono esporre nella
Statica dei sistemi rigidi.

Invece, l’applicabilità alla Cinematica della Geometria dei
sistemi di segmenti non è manifesta a prima giunta: per met-
terla in luce, fa d’uopo addivenire ad alcune investigazioni.

Consideriamo un corpo (sistema di punti invariabilmente con-
nessi) avente un moto rotatorio intorno ad un asse; e consideriamo
il segmento rappresentativo di questa rotazione per la fine del
tempo #, cioè un segmento dell’asse di rotazione, la cui lun-
ghezza rappresenti il valore della velocità angolare (alla fine del
tempo #) ed il cui verso, scelto giusta opportuna convenzione,
definisca il verso del moto (alla fine del tempo #). Denotiamo
con a, bd, ce, I, m, n le caratteristiche rispetto a tre assi di
questo segmento, con wx, %,, %w, le proiezioni sugli assi della
velocità che, alla fine del tempo #, ha il punto (x, y, ) del
corpo. Per formole note, avremo

w,=l +bz--cy ,
w,=mt+cea—-az ;
w,=n +ay— ba ,
dove a, d, c, I, m, » non sono indipendenti fra di loro, ma
legate dalla relazione
al+bm+cn=0 .
Immaginiamo ora che il corpo abbia un moto composto di

l: rotazioni R,, ..., R,; e supponiamo date le caratteristiche a, bd, ...
del segmento rappresentativo di ognuna di queste rotazioni per

(05) È quasi superfluo l'avvertire che, trattandosi del moto, il sistema pri-
mitivo di forze e quello che gli si sostituisce debbono essere equivalenti ad
ogni istante.

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 665

la fine di un medesimo tempo #. Sia dippiù W la velocità cor-
rispondente nel moto composto del punto (x, y, 2). In virtù di
un teorema che suppongo dimostrato, sarà

W.=Zw,=Z01 4+23b—yXc Î

W=Iw=ImtaZit-eZa-b cea)

Ma, d'altra parte, qualunque sia il movimento del corpo, è
noto che le proiezioni sugli assi della velocità v di un punto
(4, y, 4) si possono, senza introdurre nessuna idea di composi-
zione di moti, esprimere nel modo seguente

v=L+Bz—-Cy )
DIA O aa DS, (2),
v=N+Ay—- Bbx

dove A, B, C, L, M, N sono sei funzioni del tempo indipen-
denti fra di loro, e indipendenti dalle coordinate x, y, 2. Ora,
queste espressioni di v,, v,, v. hanno precisamente la forma delle
espressioni (1) di W,, W,, W., e coincidono con quelle quando
le % rotazioni £,,..., £, siano tali che le sei somme £Y a, X d,...
risultino rispettivamente uguali ad A, 5.... Vediamo così che
la velocità di ogni punto di un corpo, mobile comunque, si può
considerare come dipendente dalle caratteristiche di un certo
sistema di segmenti. E se, per brevità di linguaggio, conveniamo
di chiamare caratteristiche (alla fine del tempo t) del sistema
delle rotazioni R le sei somme Xa, Xb, ecc., possiamo con-
cludere il teorema seguente :

Qualunque sia il movimento di un corpo, ad un istante
qualunque, la velocità di ogni suo punto è la stessa (in gran-
dezza, direzione e verso) come se il corpo avesse un moto
composto di k rotazioni, il sistema delle quali, nell'istante
considerato, avesse per caratteristiche le sei quantità A,B, C, L,
M, N, che a quel movimento, in quell’istante, competono.

Ovvero, in termini meno precisi ma più conformi al lin-
guaggio consueto :

Ogni spostamento elementare di un corpo si può conside-
rare come composto di k rotazioni, il sistema delle quali abbia
per caratteristiche A, B, C, L, M, N,

666 E. NOVARESE
Da questa proposizione segue immediatamente quest'altra :

Comunque al sistema delle k rotazioni R se ne sostituisca
un altro avente le stesse caratteristiche, la velocità v rimane
la stessa.

DI

Giunti a questo punto, è evidente che basta applicare
al sistema dei segmenti rappresentativi delle rotazioni £ la
teoria riassunta nel $ 1 per ottenere l’intiera teoria della com-
posizione delle rotazioni, di quella delle traslazioni, della ridu-
zione di uno spostamento elementare a due rotazioni, ovvero ad
una rotazione e ad una traslazione, ecc. Occorre però avvertire
che, per aver diritto di parlare di traslazioni, si richiede ancora
una dimostrazione: è necessario provare che la velocità di ogni
punto di un corpo, il cui moto consista in una coppia di ro-
tazioni, è la stessa come se il corpo avesse un moto progres-
sivo nella direzione e pel verso dell’asse della coppia, con ve-
locità uguale al momento della coppia. Infatti, a questo riguardo,
la geometria dei sistemi di segmenti dice soltanto che una coppia è
equivalente ad un segmento di lunghezza zero, posto all'infinito.

Vi è un altro punto della teoria dello spostamento elemen-
tare di un corpo, che esige un’ investigazione ulteriore; ed è
l’esistenza del complesso di CmasLes delle normali alle traiet-
torie. È noto infatti che il complesso lineare individuato da un
sistema di segmenti si suol definire come l’insieme delle rette
dello spazio, rispetto alle quali è nullo il momento del sistema
(somma de’ momenti dei segmenti del sistema); e così appunto
si definisce, nella Statica, il complesso lineare individuato. da un
sistema di forze. Quindi, in Cinematica, dovremmo considerare
il complesso formato dalle rette, rispetto a cui è nullo il mo-
mento del sistema 6 dei segmenti rappresentativi delle rota-
zioni R. Ora bisogna far vedere che questo complesso e quello
suaccennato di Chasles coincidono, cioè, bisogna dimostrare che:
Ogni retta, rispetto alla quale è nullo il momento del sistema ©,
è normale alla traiettoria di qualche punto del corpo nella po-
sizione che esso punto occupa alla fine del tempo #; e, inver-
samente, ogni normale a questa traiettoria, nella posizione me-
desima, è una retta, rispetto a cui è nullo il momento del si-
stema 6. A tale intento, diciamo %,, Y, 2, le coordinate di un
punto qualunque di uno dei raggi del complesso individuato dal
sistema 6; <, {, 7 gli angoli che esso fa coi tre assi. Per espri-

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 667

mere che è zero il momento del sistema © rispetto a questo
raggio, avremo l’equazione

(ZI—y Zc+2z Zb)cosa+(Xm—z Za+x,£c)cos f Î

+(Zn-x,2b+y Za)=0 santi
Ora, in virtù delle (1), i trinomii tra parentesi sono propor-
zionali ai coseni di direzione della tangente nel punto (x;; Yo» #0)
alla traiettoria del punto del corpo che, alla fine del tempo #,
ha la posizione (2,. %: #,); dunque il raggio considerato è nor-
male in (x,.%: 2.) alla traiettoria medesima. Reciprocamente,
ogni altra normale in (%,, 4: 2,) soddisferà all’equazione (3);
dunque, ecc.

A. questo medesimo risultato si può giungere per un’altra
via che mi pare degna di menzione. Essa si appoggia al teorema
seguente, facilissimo a stabilirsi, ma che non credo notorio:
Nel moto rotatorio intorno cd un asse, la proiezione della
velocità di un punto, sopra una retta condotta per questo, è
espressa dal prodotto della velocità angolare pel momento
Cayleyano della retta»e dell'asse di rotazione.

Sia r un raggio del complesso individuato dal sistema 6;
e sia M (£, r) il momento rispetto ad r del segmento rappre-
sentativo di una delle rotazioni RR. Per definizione, avremo

xM(R,r) 20,

ossia, designando con la velocità angolare della rotazione
e con M (E, 7) il momento Cayleyano dell’asse di essa e del
raggio r,

ZwM(E,r)=0

Ma, in forza del teorema citato, #M (A. 7) è uguale alla proie-
zione 2w, sulla retta » della velocità che un suo punto qua-
lunque ha in virtù del moto rotatorio £; dunque

Dr 3/00

ossia

Cioè: La velocità di ogni punto di un raggio del complesso
è normale a questo raggio. Quindi, ecc.

6680 E. NOVARESE

Aggiungerò un'osservazione relativa all’invariante / del si-
stema 6. ll teorema, che ho riferito, intorno al moto rotatorio
permette di dedurre colla massima facilità, dalle diverse definizioni
geometriche dell’invariante di un sistema di segmenti, varii si-
gnificati cinematici che si possono attribuire ad /. Così, per
esempio, se l’invariante di un sistema di segmenti si definisce
come il sestuplo volume del tetraedro avente per due spigoli opposti
i due segmenti ai quali può ridursi il sistema, si ottiene tosto

vp 1

essendo Q la velocità angolare di una delle due rotazioni, a
cui può ridursi uno spostamento elementare, e UV la proiezione
sull’asse di essa della velocità di uno qualunque dei punti di
quest’ asse (*). Più generalmente, se l’invariante di un sistema
di segmenti si considera come la somma algebrica dei sestupli
volumi di tutti i tetraedri aventi per due spigoli opposti due
segmenti qualunque del sistema, si trova

1
RSI

essendo « la proiezione sull’ asse della rotazione X della ve-
locità di un suo punto qualunque, ed estendendosi la somma
alle % rotazioni considerate (**). Ecc.

S 3.

La teorica, che ho esposto per le velocità, si può estendere
alle accelerazioni in un caso particolare, cioè per quegli istanti
in cui le velocità de’ singoli punti del corpo mobile sono nulle.

Supponiamo dapprima che il corpo abbia un moto rotatorio
intorno ad un asse; e supponiamo che, per #t= #,, la velocità an-
solare @ sia zero. Denotiamo con a', d', c', l, m',m le caratte-
ristiche del segmento rappresentativo della rotazione per la fine
del tempo #,, intendendo ora per segmento rappresentativo un

(* Cfr. CaasLes, Proprietés géom. relatives au mouvement inf. petit d’un
corps solide libre dans l'espace, Comptes rendus, T. XVI (1843), p. 1427.
(**) Cfr. Somorr, Theoretische Mechanik, I Th., p. 317, eq. (35).

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 669
segmento dell’asse, la cui lunghezza rappresenti il valore del-
i $; do Lite ni
l’accelerazione angolare (che si riduce a wr ) ed. il cui, ‘verso
d

definisca il verso del moto. Allora le proiezioni sugli assi coor-
dinati dell’accelerazione & del punto (x, y, 2) del corpo saranno :

h,=l'+b'e—c'y,
h,=m+cx—a'z ,

h,=n'+ay-Va

Supponiamo ora che il corpo abbia un moto composto di %
rotazioni R,,..., R,, delle quali ognuna, alla fine del tempo &,,
abbia velocità angolare nulla. Anche la velocità W del punto
(2, y, 2) nel moto composto sarà nulla. Dippiù, operando la
composizione delle % rotazioni & mediante % — 1 successive com-
posizioni di due moti, è facile vedere che le accelerazioni com-
plementari saranno tutte zero; e che, per conseguenza, l’acce-
lerazione H del punto (x, y, 2) nel moto composto sarà la
somma geometrica delle accelerazioni %. Avremo quindi

H,=3W +23b' —ySZe |

Re
I

Zn +y5a'—aXb'

Ma, d’altra parte, se consideriamo un movimento qualunque
del corpo alla fine di un tempo #, alla fin del quale la ve-
locità v di ogni suo punto sia zero, l'accelerazione J del punto
(2, y, 2) sarà data da equazioni della forma (V. eq. (2))

spie Ai
J,=M'4 C'a—-Ae ,
NANI

Ora queste coincidono colle (4) quando si scelgano le % rota-
zioni R in modo che Za'= A’, Xb'= B, ecc.; dunque possiamo
dire che l’accelerazione J è la stessa come se il moto del corpo
fosse composto di % rotazioni (aventi ognuna velocità angolare = 0)
tali che il sistema dei segmenti rappresentativi di esse avesse
per caratteristiche A', B', ecc. È anche lo stesso il valore della

670 E. NOVARESE

velocità di ogni punto, poichè tanto v quanto W sono zero. E
anche la stessa la direzione del moto per ogni punto, poichè
(essendov= W=0) le accelerazioni J ed H sono tangenziali.
Dunque : | i pgrrasoi

Un movimento qualunque di un corpo, in un istante in
cui le velocità de’ singoli suoi punti sono zero, coincide, fino
alle accelerazioni di 1° ordine inclusive, con un moto com-
posto di k rotazioni aventi ognuna velocità angolare nulla, e
tali che il sistema dei segmenti rappresentativi di esse per
l istante considerato abbia per caratteristiche le quantità
A', B', C', L'' M', N' che a quel movimento, in quell’istante,
competono.

Mercè questa proposizione, applicando al sistema 6' dei seg-
menti rappresentativi (per la fine del tempo #,) delle rotazioni È i
teoremi geometrici sull’equivalenza dei sistemi di segmenti, avremo
altrettanti teoremi cinematici. Nel fare la quale applicazione,
importa avvertire che, se -due delle % rotazioni considerate for-
mano coppia, esse si riducono ad un moto progressivo nella di-
rezione e pel verso dell’asse della coppia, con velocità eguale a
zero, con accelerazione uguale al momento della coppia (*).

Per #=#,, possiamo pure estendere alle accelerazioni ciò che

(*) Dimostrerò la verità di questa asserzione, sebbene la perfetta ana-
logia che corre fra le accelerazioni per t= # e le velocità per £ 3 # potrebbe
quasi dispensarmene: i

Siano R,, R, le due rotazioni formanti coppia, e sia # il segmento rap-
presentativo di questa; siano inoltre a',, d',, ecc. le caratteristiche del seg-
mento rappresentativo di ,, a',, d’,, ecc. quelle del segmento rappresen-
tativo di R,. Avremo:

a',+a',g=0, bi +b'°=0, cile
U4bo=ny73 mimi = by n',+n,= pe
e le equazioni (4) diverranno
Ho =E; +EV4+35W—ySc°
H =uy +Im+a%c'—25a'

PA
H.=p,+3n' 4+yZa'—«3b',

intendendo adesso che le somme £ si estendano alle rimanenti & — 2 rota-
zioni. Ora queste formole dicono che # è la somma geometrica di x e del-
l'accelerazione del punto (@, y, #) nel moto composto delle rimanenti h—-?2
rotazioni; dunque, ecc.

TEORICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 671

si è detto delle velocità relativamente al complesso delle nor-
mali alle traiettorie. Poichè le accelerazioni + dei varii punti del
corpo sono tutte tangenziali, è manifesto che l’insieme delle nor-
mali condotte ad esse (nei rispettivi punti iniziali) sarà il com-
plesso mentovato. Ed è facile provare che questo complesso
coincide col complesso delle rette, rispetto a cui è nullo il mo-
mento del sistema ©'.

Atti R. Accad, - Parte Fisica — Vol. XXI 44

672 GIORGIO SPEZIA

SULL' INFLUENZA DELLA PRESSIONE

NELLA

FORMAZIONE DELL’ ANIDRITE

del Socio Prof. GrorGIo SPEZIA

Fra le varie ipotesi probabili emesse per spiegare la forma-
zione dell’anidrite di origine marina vi è quella che la pressione
sia sufficiente perchè il solfato di calcio sì costituisca anidro in-
vece di idrato, ed anzi fu indicata la quantità di pressione
necessaria perchè il solfato di calcio delle acque marine si depositi
come anidrite e non come gesso.

Infatti nel primo volume della recentissima opera Unser
Wissen von der Erde (1) compilato da F. Hann e A. Pokorny
si legge che la formazione dell’anidrite si spiega dal fatto che
una pressione di 10 atmosfere, come si può avere in mare alla
profondità di 107 metri, basta perchè il solfato calcico cristal-
lizzi anidro.

Anche nella classica sua opera I. Roth (2) riporta che
secondo Heidenhain l’anidrite si formi da una soluzione di solfato
di calcio sotto una pressione di dieci atmosfere. Ma il Roth,
con quella diligenza che tanto lo distingue nell’analizzare i lavori
altrui, aggiunge, alla postilla di citazione dello scritto di Hei-
denhain, non essere indicato chi ha fatto l’esperienza.

Infatti il detto autore nel suo lavoro intitolato Chemisch-
geologische Betrachtung der Gypsvorkommmisse in der Zechstein-
formation, parlando dell’origine marina dell’anidrite così si esprime :
Die wasserfreie Ausbildung spricht nicht dagegen, das die neue-

(1) Pag. 466.
(2) Allgemeine und chemische Geologie, 1879, vol. I, pag. 692.

FORMAZIONE DELL’'ANIDRITE 673

ren Forschungen dargethan haben, dass, wenn die Abscheidung
von schwefelsaurem Kallk aus ciner Losung unter cinem Drucke
von zehn Atmosphciren geschieht, sich dieses Salz nicht was-
serhaltig, sondern wasserfrei zeigt. Es geniigt daher cin nur
320 Luss tiefes Meer den Bedingungen der Anhydritbil-
dung (1).

Io per quante ricerche abbia fatto non potei ritrovare chi
abbia eseguito tale esperimento, e temo che sia un’ asserzione
proveniente da un equivoco.

Lo Zirkel (2) parlando delle circostanze nelle quali può
prodursi gesso o anidrite dice: Diese Umstinde dirften nach
Bischof in grosseren oder geringeren Druck zu suchen sei.
Wiirde 2. B. cin Druck von 10 Atmosphiren hinreichen ,
das wasserfreie Salz zu erzeugen, so wirde auf dem Boden
eines 320 Fuss tiefen Sces der schwefelsaure Kalk als Anhydrit
Krystallisiren.

A me pare evidente che lo Zirkel abbia voluto solamente portare
un esempio per meglio spiegare al lettore il concetto di Bischof,
perchè sarebbe stato fuori posto il 2um LDeispiel se veramente
un'esperienza avesse dimostrato giuste le cifre indicate.

D'altronde ho cercato nella Geologia chimica del Bischof e
non rinvenni nessun numero che indicasse la quantità di pres-
sione citata dal Heidenbain dopo la pubblicazione dello Zirkel.

Perciò credo che la non esatta interpretazione data allo
scritto di Zirkel abbia originato l’ equivoco che io suppongo; e
sarei fortunato se qualcuno, con ricerche bibliografiche più ac-
curate delle mie, potesse stabilire l’autore di tale esperienza
onde annullare la mia supposizione.

Del resto, fatta anche astrazione della dubbiosa esperienza,
la quale fisserebbe la quantità di pressione sufficiente per avere
l’anidrite, risulta da altre osservazioni bibliografiche che l'ipotesi
della pressione sia fra le prevalenti. E d'altronde essa non è
contraria alle osservazioni geologiche ed anzi è suggerita.

Ora io da alcuni anni faccio esperienze sugli effetti della pres-
sione a temperatura ordinaria nelle reazioni chimiche le quali
possono interessare la mineralogia e la geologia. E siccome in tali
esperienze ebbi occasione di ottenere la formazione del solfato di

(1) Zeitschrift der deutschen geol. Gesellschaft, vol. XXVI, 1874, pag. 278.
- (2) Zehrbuch der Petrographie, vol. I, pag. 271.

674 GIORGIO SPEZIA

calcio ad alta pressione, così credo opportuno di stralciare dalle
mie osservazioni quei risultati i quali paiono dimostrare che non
si possa ritenere la sola pressione come causa sufficiente della
formazione dell’anidrite non solo a 10 ma neanco a 500 at-
mosfere.

Le esperienze le quali mi fornirono solfato calcico si basano
sulla mutua azione di composti chimici sia per contatto imme-
diato sia per lenta diffusione.

Non credo sia necessario che io faccia una dettagliata de-
scrizione, con relativo disegno, dell’apparecchio da me ideato,
perchè il buonsenso meccanico basta per immaginarne uno ana-
logo quando si sappia che esso si fonda sulla pressione idraulica.
Esso è costituito da un resistente vaso cilindrico di ferro nel quale
si introduce il recipiente in cui avvengono le reazioni; poi viene
chiusa l’apertura con una grande vite serrando la quale si può
già ottenere una certa pressione; quindi con una seconda vite
di minor diametro, la quale obbliga un cilindro di acciaio a
penetrare nel liquido, si aumenta di molto la pressione. Questa
viene trasmessa nell'interno del recipiente di vetro delle reazioni
per mezzo di una membrana di gomma che lo copre e impe-
disce che il liquido esterno comunichi coll’interno delle reazioni.
Nel recipiente delle reazioni si possono disporre altri piccoli
congegni onde esperimentare in vari modi, p. es. con diffusione,
con sviluppo di gas, ecc. Per liquido di pressione uso la glicerina
onde impedire l’ossidazione del ferro dell’apparecchio quando
rimane in azione per lungo tempo.

Naturalmente un manometro metallico unito all’ apparecchio
segna la pressione.

Fra le molte esperienze da me già fatte, quelle che diedero
per risultato la formazione del solfato di calcio sono le seguenti :

1° Nel cercare l’azione del solfato di allumina sull’apo-
fillite io lasciai alcuni cristalli di questo minerale della varietà
incolora in una soluzione dell’indicato sale sotto la pressione di
300 atmosfere per tre mesi.

L'azione meccanica fu di suddividere i cristalli di apofillite
in lamelle parallele alla faccia di sfaldatura, le quali però ri-
manevano unite dando al cristallo una deformazione quasi ana-
loga al rigonfiamento che prende la vermiculite quando viene
riscaldata. E per l’azione chimica i cristalli perdettero la tra-
sparenza e divennero bianchi-opachi, e fra le lamine ed este-

FORMAZIONE DELL’ANIDRITE 675

riormente si formarono minuti cristalli di solfato calcico idrato
ossia gesso.

2° In una esperienza dove i composti chimici contenenti
calcio e acido solforico erano pezzi di calcite e solfato di allumina
constatai pure che alla pressione di 95 atmosfere per due mesi
si erano depositati sulla calcite cristalli di gesso.

3° Un pezzo di calcite tenuto in una soluzione di solfato
di rame alla pressione di 95 atmosfere per tre mesi fu pure
coperto da cristalli di gesso.

4° In una esperienza nella quale il solfato di magnesio
e biborato sodico dovevano reagire lentamente con cloruro cal-
cico per diffusione attraverso una soluzione satura di cloruro di
sodio, ottenni dopo un mese, alla pressione di 100 atmosfere,
cristalli di gesso geminati secondo 010.

5° Altra esperienza nella quale il solfato di magnesio
da una parte e borato calcico e cloruro di magnesio dall’altra
andavano a contatto per diffusione attraverso soluzione satura
di cloruro di sodio, constatai pure dopo 45 giorni di pressione
a 100 atmosfere cristalli di gesso.

In tali esperienze il gesso era un prodotto secondario ri-
guardo lo scopo da me prefisso, perciò variavano le condizioni
e realmente si potrebbe dire che non servono per stabilire che
la pressione da sola non produca anidrite.

Perciò ultimamente ho sperimentato a solo scopo di ottenere
solfato calcico.

Ho fatto reagire per diffusione solfato di magnesio con ni-
trato calcico; in una esperienza il mezzo di diffusione era acqua
distillata, in un’altra era una soluzione satura di cloruro di
sodio.

Ciascuna esperienza poi fu contemporaneamente eseguita a
pressione atmosferica ed, avendo due apparecchi, alla pressione
di 100 e 500 atmosfere. In tal modo le tre prove erano alla
stessa temperatura dell'ambiente dove si trovavano.

Ora in tutte le esperienze trovai sempre formazione di soli
cristalli di gesso. Il mezzo di diffusione influì solamente sullo
sviluppo dei cristalli.

Nell’acqua distillata si formarono aggruppamenti sferoidali di
minutissimi cristalli aciculari sempre però facilmente riconoscibili
al microscopio per gesso. Nella soluzione di cloruro di sodio
invece i cristalli erano più distinti, più separati gli uni dagli

676 GIORGIO SPEZIA - FORMAZIONE DELL’ANIDRITE

altri e della grossezza taluni di due millimetri. E la causa na-
turalmente era che la diffusione attraverso la soluzione satura
di cloruro di sodio avveniva con maggior lentezza, condizione
necessaria per avere cristalli più distinti e sviluppati.

Dalle esperienze indicate mi sembra di potere asserire che
la pressione, anche se arriva a 500 atmosfere, sia da sola in-
sufficiente a produrre l’anidrite, e sieno invece necessarie altre
cause concomitanti.

Ed io spero che questo mio scritto togliendo il fondamento
di un'ipotesi facilmente ammessa forse in base di un’esperienza
creduta fatta, quale quella della formazione a 10 atmosfere,
servirà ad attivare sulla genesi dell’anidrite dei depositi marini
altre ricerche, le quali s'intende possano accordarsi colle osserva-
zioni geologiche e non sieno cioè di quelle che riesce assai difficile
ammetterle come sono i modi di genesi dell’anidrite fondati sulla
fusione ad alta temperatura indicati da Mitscherlich, Manross,
Simmler e Gorgeu.

E forse sarà opportuno di prendere in maggior considerazione
l’ipotesi di Reichardt (1) che l’anidrite provenga dalla disidra-
tazione del gesso ritenendo per causa non l’azione esclusiva di
altri sali, come voleva lo stesso autore, ma piuttosto l’influenza
di una temperatura non superiore ai 100° unita ad una pres-
sione di 40 o 50 atmosfere come suppose Bischof (2) nel suo
lavoro sulle Saline di Stassfurt.

Massime che tale ipotesi è resa valida in parte dalle espe-
rienze di Hoppe-Seyler (3) e da quelle di G. Rose (4), i quali
constatarono che il gesso in una soluzione satura di cloruro di
sodio alla temperatura da 120° a 130° si cambia in anidrite
e che a temperatura più bassa succede la reazione inversa.

(1) Verhandlungen der kh. Leop. Carol. deutschen Akademie der Natur-
forscher, 1860, vol. 27, pag. 653.

(2) Die Steinsalzwerke bei Stassfurt. Halle, 1875.

(3) Poggendorffs Ann., 1866, vol. 127, pag. 161.

(4) Monatsberichte der kh. preussischen Ah. der Wiss. zu Berlin, 1871,
pag. 378.

SOPRA UNA PSEUDOMORFOSI

del Dott. GrusePPE PIOLTI

Nell'estate dello scorso anno, in un’escursione alla punta
del Grand Roc (3115 m. s. 1. d. m.), montagna situata nella
valle del Thures, affluente della Ripa (che a sua volta va ad
unirsi colla Dora del M. Ginevra a Cesana, per formare la Dora
Riparia), a circa 300 m. dalla cima, mi venne fatto d’incontrare
qualche frammento di un calcare profondamente alterato, presen-
tante alla sua superficie e nell'interno parecchi minuti cristalli
di colore nerastro, aventi l'aspetto di romboedri, con un dia-
metro maggiore oscillante fra 1 e 2 millimetri.

Sarebbe stata mia intenzione il cercare dove si trovava 2
situ la roccia cristallifera, ma per la grande quantità di detriti
fra i quali io ed il mio portatore ci trovavamo, mi fu impos-
sibile di scoprire dove s' annidasse la roccia in posto, poichè
essendo noi sopra un pendio abbastanza ripido, tolti pochi de-
triti, altri dall'alto scendevano giù precipitosamente: sarebbe
stato un vero lavoro di Sisifo l’ostinarsi a scavare fra quella
congerie, epperciò vi rinunziai.

Il calcare inglobante i cristalli è assai magnesifero, si scioglie
facilmente nell’ acido cloridrico, lasciando un residuo insolubile
costituito dai cristalli summentovati e da una polvere nerastra
di sostanza carboniosa , nella quale un saggio qualitativo mi
dimostrò la presenza della silice.

Nel filtrato cloridrico ho constatato la presenza dell’allumina,
del sesquiossido di ferro e dell’acido solforico.

I cristalli rigano il vetro, non il quarzo: la polvere è grigio-
scura ed imbiancasi quando sia portata ad alta temperatura col
cannello a gas; con acido fluoridrico scompare quasi tutta,
lasciando per residuo un deposito nero.

678 GIUSEPPE PIOLTI

Varii preparati microscopici si comportano alla luce pola-
rizzata come una sostanza anisotropa ed i vivi colori d’interfe-
renza mi avevano fatto in sul principio supporre si trattasse
non d’altro che di romboedri di quarzo.

Però tutti questi caratteri presi insieme non avendo un
sufficiente valore per provarmi che i cristalli fossero. costituiti
da silice cristallizzata, risolsi di farne l’analisi che eseguii coa-
diuvato dai consigli del prof. Spezia (cui godo di esternare qui
la mia riconoscenza) che mi fornì il suo prezioso appoggio nel-
l’opera difficile, per la scarsa quantità di materiale (gr. 0,1834).

St0° = 88,23

APO%=. 2:23

Ve et

Cao => 132

SOTTO

Perdita per calcinazione = 3,16
98,72

L’analisi, come vedesi, distrugge 1’ ipotesi che si tratti di
quarzo, in causa della troppo piccola quantità di silice; perciò
sono costretto a ravvisare nei cristalli da me esaminati una
pseudomorfosi.

Nulla di strano che l’allumina, il sesquiossido di ferro e
l’acido solforico si trovino nei cristalli, dal momento che verificai
la presenza di tali sostanze nel calcare.

Se poi riflettiamo che il calcare del Grand Koc trovasi a
contatto coi schistes lustrés eminentemente alluminiferi, nei quali
è scavata tutta la parte superiore della valle di Thures fino al
colle di Turras (1), che inferiormente al Grand Roc havvi un
enorme banco di gesso e poco distante da Ruilles (il cui nome
probabilmente deriva da rowi/le) incontrasi una sorgente ferrugi-
nosa che piglia origine al disotto del Grand Roc, che sulla
sponda destra del Thures ossia sul fianco occidentale della detta
montagna, incontransi frequentemente frammenti d’ematite deri-
vante da qualche filone finora inesplorato, riesce facile a capirsi
la presenza dell’allumina, del sesquiossido di ferro e dell’acido

(1) GastaLpi, Deux mots sur la géologie des Alpes Cottiennes. Comptes
rendus de l’Acad. des Sciences de Turin. Vol. VII, 28 avril 1872, p. 15.

SOPRA UNA PSEUDOMORFOSI 679

solforico nel calcare del Grand Roc, tanto più che la calce
nei cristalli deve trovarvisi allo stato di solfato, poichè teorica-
mente ad 1,32 © di Ca0 dovrebbero corrispondere 1,88 di SO?,
cifra poco dissimile da quella data dalla mia analisi, cioè di 1,96.

Nella quota di 3,16 data dalla perdita per calcinazione ,
0,84 % sarebbero devoluti all’acqua di cristallizzazione del gesso
e 2,32 % ad acqua igroscopica e sostanza carboniosa prese
insieme.

Credo di non emettere un'ipotesi assurda nel supporre che
i cristalli debbano considerarsi come romboedri di silice pseudo-
morfa di calcite.

Una misura goniometrica avrebbe risolto ogni dubbio, ma
per quanti tentativi io abbia fatto col microscopio-goniometro
di Hirschwald onde determinare gli angoli dei cristalli, ciò mi
riuscì sempre impossibile in causa della loro superficie straordi-
nariamente rugosa, piena di incavi e di sporgenze, come puossi
meglio vedere dalla qui unita figura, gli spigoli poi avendo
addirittura l’aspetto d’una sega, per la loro profonda corrosione.

Questa ipotesi sarebbe avvalorata dal fatto che nel Fichtel-
gebirge furono gia incontrati dal prof. Sandberger romboedri di
silice pseudomorfa di calcite (1).

Io spero che ulteriori ricerche, che mi propongo di fare nel
corrente anno, mi permetteranno di trovare altri cristalli, che,
presentandosi meno alterati, si possano misurare: allora si potrà
stabilire con sicurezza di quale sostanza essi fossero costituiti
prima della loro pseudomorfosi.

(1) Neues Jahrbuch fiir Mineralogie, Geologie und Palaeontologie, Jahr-
gang 1885, I Band, Zweites Heft. SAanpBERGER, Pseudomorpliosen von Quarz
und Albit nach Kalkspath, p. 185.

680 GIUSEPPE PIOLTI - SOPRA UNA PSEUDOMORFOSI

SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA

Una faccia d’un romboedro: ingrandimento di 55 diametri.

Tav. IX

Torino, Lit. Doyen

CONTRIBUTO ALLO STUDIO

DELLA

PATOLOGIA DEL RENE

del Dott. EuceNIO DI MATTEI

Pochi osservatori hanno rivolto ie loro ricerche sull'argomento
della rigenerazione parziale del Rene in seguito a ferite od
asportazioni del suo parenchima, e tutti gli studî in proposito
sì limitano in via sperimentale a quelli del Tillmanns e a quelli
del Pisenti.

Tillmanns veniva alla conclusione che nelle ferite degli or-
gani, le cellule epiteliali specifiche di essi non prendono parte
alcuna alla formazione della cicatrice, come non prendono parte
molto attiva nè alla formazione dei vasi nè alla formazione
della detta cicatrice le cellule fisse dello stroma di essì visceri,
e che il processo di cicatrizzazione dei medesimi è quasi intera-
mente devoluto ai globuli bianchi del sangue.

Pisenti però ha trovato che in seguito a ferite o asporta-
zioni gli elementi costitutivi del parenchima renale non ri-
spondono in modo evidente allo stimolo meccanico della ferita :
che nel connettivo cicatriziale di genesi pericanaliculare si os-
servano secondariamente fatti di neoformazione tubulare e glo-
merulare, e che tale neoformazione degli elementi proprî del
rene ha origine da una trasformazione degli elementi del con-
nettivo reticolare.

Queste conclusioni del Pisenti venivano a convalidare le
conclusioni di altra serie di ricerche, fatte da lui stesso insieme
al Prof. Tizzoni, relative all’ipertrofia compensatoria, in seguito
alla nefrectomia unilaterale, nel quale studio gli autori stabili-

682 DI MATTEI

vano che nell’ipertrofico rene rimasto avvengono dei processi di
neoformazione nei quali gli epitelî dei tubuli vecchi si compor-
tano passivamente e che i canalicoli di nuova formazione hanno
origine da una trasformazione degli elementi del connettivo
reticolare interstiziale.

Si veniva così ad identificare la genesi neoformativa dei due
processi.

Però consecutivamente le ricerche del Golgi dimostravano
che nella ipertrofia compensatoria per nefrectomia unilaterale gli
epitelî dei canalicoli uriniferi dell’ipertrofico rene rimasto, lungi dal
comportarsi in modo affatto passivo, hanno una parte attiva,
vale a dire in essi ha luogo un processo di proliferazione per
scissione nucleare indiretta.

Dopo questi risultati, era allorà importante di vedere come
doveva definirsi la questione anche per il primo studio della
rigenerazione dell’organo in seguito all’ asportazione parziale del
suo parenchima: e quindi ho voluto ritornare su tale argomento
istituendo une serie di ricerche sperimentali.

Le mie esperienze vennero istituite sovra un numero rilevante
di conigli. Nell’operazione ho badato alle cautele antisettiche.

Mettevo fuori il rene dalla regione lombare, e sulla super-
ficie convessa dell'organo con un rasoio ben tagliente si praticava
ora una semplice incisione ed ora se ne asportava un pezzo
cuneiforme.

Gli animali sopportavano bene l’atto operativo e si tenevano
in vita “sino a varia epoca a cominciare da 3, 5, 8, 10, 15,
30, 40, 60, 90, 120, 210 giorni.

Ucciso l’animale si riandava col bistorì sulla ferita, si cercava
di liberare il rene dagli attacchi fisiologici e dalle lievi aderenze
consecutivamente alle operazioni contratte, ed indi con un rasoio
molto bene affilato veniva tagliato per metà secondo il suo asse
trasversale interessando così la lesione primitiva nel suo mezzo.

Una metà dell'organo per studiare la cariocinesi veniva
messa direttamente nell’alcool assoluto e dopo conveniente indu-
rimento al punto della lesione si facevano al microtomo delle
sottili sezioni che venivano trattate col metodo iodo-cromico del
Prof. Bizzozero.

L'altra metà per lo studio della lesione si metteva per pa-
recchi giorni nel liquido del Miiller e poi nell’alcool a concen-
trazione sempre crescente e infine in alcool assoluto.

PATOLOGIA DEL RENE 683

Le sezioni di questi pezzi chiusi in paraffina si facevano al
microtomo di Thoma, e venivano colorate parte al picro-carmino
di Schròn, parte al carmino-allume e chiuse infine parte in glice-
rina, parte in balsamo del Canadà.

Per lo studio dei vasi sanguigni si spingeva nell’arteria del-
l’organo, appena estratto dall’animale, un'iniezione di bleu di
Prussia.

Adesso io qui senza riportare il protocollo minuto di tutte
le esperienze fatte nei diversi periodi con il relativo reperto
macroscopico e microscopico, ho solo l’intendimento di far cono-
scere in complesso i miei risultati nei periodi più importanti del
processo.

Nei primi giorni della praticata lesione gli epitelî dei tubuli
in immediata vicinanza del punto emorragico tracciato dalla
ferita erano in massima parte in evidente risveglio, dimostrando
essi le varie forme della scissione nucleare indiretta. Negli epitelî
dei tubuli della sostanza midollare prossimi alla lesione e negli
epitelî di alcuni tubuli della sostanza corticale anche discreta-
mente lontani dalla ferita si poterono notare fatti di mitosi.

In ur caso di rene a 15 giorni ho notato ipertrofia della
capsula e sclerosi degli strati esterni della sostanza corticale, e
in corrispondenza della cicatrice, sclerosi del parenchima circo-
stante e neoformazione aberrante di canalicoli che penetravano
nella cicatrice istessa e fino nella capsula. Molto numerosi gli
elementi in cariocinesi nei tubuli contorti e nei tubuli aberranti.

Nei reni di più lunga durata, 30, 60, 90 giorni, si nota
la perdita di sostanza riempita dal connettivo pericanaliculare
dei margini della ferita e dalle fibre del connettivo capsulare.

Disposti ai margini della ferita, isolati dal resto del parenchima
normale dal connettivo pericanaliculare il quale colla sua prolife-
razione li spinge avanti nella massa cicatriziale, si trovano dei
glomeruli che restando compressi fra questo connettivo e quello
della capsula appaiono molto più piccoli di quelli normali, essi
non hanno continuità nè coi tubuli, nè con le anse vascolari ed
hanno l’aspetto di accumuli di elementi circoscritti da una robusta
capsula fibrosa. Nel loro interno non è possibile scorgere integro
un gomitolo vascolare, e gli elementi contenuti sono scarsi, poco
colorati, piuttosto trasparenti e in via di degenerazione e fra
essi una sostanza pallida, amorfa disseminata di finissime granu-
lazioni. Mano mano che ci allontaniamo dai margini della ferita

684 DI MATTEI

per venire verso il tessuto glandulare normale questi glomeruli
appaiono più grossi, meno strozzati dal cingolo di connettivo, e
sebbene non abbiano tuttavia continuità colle anse e coi tubuli,
pure mostrano una minore atrofia degli elementi del gomitolo,
fino a che andando ancora più avanti si arriva al punto in cui si
presentano solo un po’ compressi e non mostrano più i fatti della
degenerazione accennata.

Oltre a ciò nulla di notevole tranne dei soliti fatti d’atrofia
di quei tubuli che sono spinti verso il connettivo cicatriziale ,
dalle cui fibre possono restar compressi

Non si notano forme aberranti di canalicoli neoformati.

Col metodo iodo-cromico abbiamo potuto notare, sebbene molto
rara, qualche forma cariocinetica negli elementi dei tubuli limi-
tanti la lesione.

A 120, 150, 210 giorni, i preparati presentano un minore
interesse, mostrano solo più marcati i fatti di atrofia dei tubuli
e glomeruli, limitrofi all’asportazione.

Studiando i vasi, nei reni iniettati si nota il loro nettamente
arrestarsi all'apice del cono cicatriziale, qualcuno di essi ripiega
in basso e si anastomizza con gli altri della rete midollare; a volte
qualche ramo penetra fin nella massa di neoformazione senza intro-
dursi in mezzo a speciali accumuli di elementi.

I fatti principali che derivano dalle esposte osservazioni si ri-
ducono ai seguenti: ad una neoformazione di tessuto cicatriziale
che riempie la perdita di sostanza proveniente da una prolifera-
zione del connettivo capsulare e pericanaliculare; ad una serie
di fatti di regressione e d’atrofia dei tubuli e glomeruli in vici-
nanza ai margini dell’asportazione ; ad un risveglio attivissimo per
scissione nucleare indiretta e ad un’aberrante proliferazione ati-
pica degli epitelî dei tubuli in vicinanza all'avvenuta asportazione.

Non si notarono mai nuovi tubuli provenienti dalla trasfor-
mazione delle cellule connettive in epiteliali: si notò invece che
gli epitelì dei canalicoli scampati alla distruzione non si com-
portano passivamente, ma rispondono allo stimolo e si moltipli-
cano dando luogo ad una rigenerazione elementare di quegli
epitelì che sono andati distrutti. Non si può quindi parlare in
questi casi di una vera e propria rigenerazione di parti fun-
zionanti costituenti l'organo.

PATOLOGIA DEL RENE 685

Ho voluto intorno al rene estendere le mie ricerche per de-
terminare il modo di comportarsi degli epitelî dei tubuli in
seguito alle alterazioni che desta nel parenchima renale la le-
gatura dell’uretere.

Legando l’uretere a cani e conigli e tenendoli in vita fino
a vario periodo (7, 15, 30 giorni) ho potuto notare che nei
reni di 15, 30 giorni, accanto ad epitelî alterati e in via di
disaggregazione se ne osservano degli altri in scissione cariocine-
tica, specialmente nei tubuli contorti ed anse ascendenti di Henle;
mentre non se ne constatarono mai nei reni di breve durata.

Ho voluto eziandio sotto questo punto di vista della mitosi
studiare il comportarsi degli epitelî in talune nefriti destate negli
animali sperimentalmente.

A tal uopo ho scelto la cantaridina, l’aloina, l’emoglobina.
Iniettando sottocute (cantaridina, aloina) e nelle vene (emoglobina)
di animali le dette sostanze in soluzione più o meno concentrata, a
seconda che volevo ottenere un avvelenamento più o meno ra-
pido, ho potuto in tutti casi constatare che nel 1° periodo (poche
ore-giorni) dell’infiammazione, destata dalle sostanze sugli epitelî,
questi pur mostrandosi più o meno alterati non fecero notare
fatti di mitosi; mentre che in un 2° periodo di più lunga durata,
oltre a constatarsi degli epiteli alterati se ne osservavano accanto
a questi-molti altri in scissione cariocinetica.

Queste esperienze confermano i fatti anatomo-patologici os-
servati dal Golgi in taluni stadî del morbo di Bright e si viene
così a stabilire che la neoformazione epiteliale non deve consi-
derarsi in questi casi come un fatto dipendente dallo stimolo
infiammatorio, ma come una vera rigenerazione di elementi epi-
teliali per proliferazione di quegli altri elementi scampati alla
distruzione e costretti ad iperfunzionare.

no y___——_-

686 DI MATTEI - PATOLOGIA DEL RENE
SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA
Fic. 4° — Asportazione cuneiforme — Durata 15 giorni —

ga

3°

Suppurazione della ferita fino al tessuto pericapsulare
— AB capsula molto inspessita — CDEFMN cordoni
epiteliali aberranti tagliati variamente e decorrenti in

vario senso nel connettivo di neoformazione che riempie

il vuoto della perdita di sostanza e nel connettivo cap-
sulare iperplastico. Alcuni di essi (MN) partono dai
tubuli epiteliali preesistenti in vicinanza dei margini del-
l'asportazione (Hart. Ob. 4. Oc. 3).

— Asportazione cuneiforme — Durata 30 giorni, A. Glo-
merulo di Malpighi stretto dal connettivo iperplastico:
l’epitelio della capsula è distaccato, il gomitolo è piut-
tosto atrofico — BCDE tubuli dei margini della ferita
variamente lesi, compresi fra il connettivo pericanalicu-
lare proliferato e quello della neoformazione cicatriziale ;
essi sono assottigliati e il loro epitelio è depauperato
nel protoplasma — FG tubuli contorti con epitelio in
disaggregazione — G'H tubuli con epitelio normale e con
qualche elemento in cariocinesi (Hart. Ob. 8, Oc. 3).

— Asportazione cuneiforme — Durata 90 giorni —
AB glomeruli atrofici sclerosati col gomitolo e suoi
componenti in disaggregazione spinti nella massa cica-
triziale — C altro glomerulo in vicinanza ai limiti nella
ferita anch’esso aggrinzato e con gomitolo atrofico — E
tubulo dei margini assottigliato con epitelio degenerato
spinto verso la massa cicatriziale.

687

INTORNO

AD

ALCUNE IMPRONTE ORGANICHE

DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE

del Dott. FeDERICO Sacco

Nell'autunno dello scorso anno 1885 ebbi occasione di per-
lustrare un po’ diligentemente, per scopo geologico, gran parte
di quella serie di colline che ricevettero in generale il nome
di Langhe: in queste escursioni, specialmente lungo i rii che
profondissimamente incidono tali regioni collinose, mi venne fatto
di incontrare ripetutamente delle curiosissime impronte, di cui
se alcune potevansi attribuire a traccie lasciate da Molluschi,
Crostacei e specialmente Vermi, cioè alle così dette Nemertzliti,
altre invece, che ricordano di lontano la reticolatura delle stimme
della Sigillaria Durnaisii Bran. oppure la superficie erosa
di certi polipai a struttura esagonale, non potevansi assolutamente
porre in tale categoria di impronte. È quindi naturale che appena
reduce dalle escursioni tentassi di interpretare tali problematiche
impronte e di cercare se altri ne avesse già tenuto parola; tali
ricerche mi condussero alla conclusione : (1°) che le traccie sovrac-
cennate e che andrò descrivendo in seguito, quantunque di origine
ancora alquanto incerta, vennero già rinvenute in alcune località
fuori del Piemonte, ma sempre in terreni assai più antichi di
quelli in cui ebbi occasione di trovarle in Piemonte ; (2°) che
tali impronte presentano differenze abbastanza notevoli da quelle
sinora descritte.

Credetti perciò utile di descrivere e figurare i fossili in que-
stione rinvenuti in Piemonte, precisandone il luogo di ritrova-
mento e l’orizzonte geologico: ed ora passo senz'altro al loro
esame.

Avi R. Accad. - Purte Fisica — Vol, X.XI

>
ut

688 FEDERICO SACCO

PALEODICTYON MexrcH.

Nel 1851 il chiarissimo Prof. G. Meneghini in appendice
alla traduzione di un lavoro del Murchison indica che « fra i
varii oggetti di origine certamente organica, ma di misteriosa
natura, di cui vedonsi i resti sulla pietra a lastre di Nemertilite,
non possiamo a meno di accennarne uno veramente singolare ed
al quale osiamo dare un nome, senza osare decidere con pre-
cisione se realmente appartenga, come ci sembra, alla classe dei
Fucoidi » (1).

Questo nome, proposto dal Meneghini, è Paleodictyon, genere
nuovo di cui egli dà la seguente diagnosi: « frons reticulata,
areis pentagonis », indicando come unica specie il P. Strozzé.
A dir il vero nel fossile indicato dal Meneghini le aree non
sono pentagone, come egli scrisse nella diagnosi e nella descri-
zione che fece della specie, ma bensì esagone, come risulta da;
disegni fatti in seguito dal Peruzzi nel lavoro che osserveremo
fra breve; ma ad ogni modo è certo che fu il Meneghini îl primo
che si occupò e diede un nome a questi curiosi fossili retiformi
e quindi è giusto resti loro il nome che egli diede.

Il Massalongo in un prodromo sulla flora fossile della Sini-
gaglia (2), a pag. 9, accenna ad impronte reticolari alquanto
simili a quelle indicate dal Meneghini ma differenziantisi spe-
cialmente per avere le maglie più irregolari e molto più sottili
e non rilevate, indicandole col nome di Hydrodictyon, genere
tuttora vivente nelle acque lacustri e d’estuario.

Però nel suo magnifico studio su tale flora (3) a pag. 93
è costretto a distinguere tali impronte (di cui indica tre specie)
con un nome diverso da quello delle specie ora viventi e dà
loro il nome di Hydrodietyopsis di cui fa la seguente diagnosi:
« Fila tenwissima gelatinoso- mucosa reticulatim conjuneta,
maculis regularibus irregularibusque efformantia ».

(1) R. MurcHIison, Memoria sulla struttura geologica delle Alpi, degli
Apennini e dei Carpazi. Traduzione ed appendice sulla Toscana dei Prof,
Cav. P. Savi e G. MenEGHINI. Firenze ,1851.

(2) A. B. MassaLonco, Sulla flora fossile di Sinigaglia. Lettera a G. Sca-
RABELLI. Verona, 1857.

(3) A. B. MassaLongo e (i. ScARABELLI, Studi sulla flora fossile e geologia
stratigrafica del Senegallese. Imola, 1859,

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 689

Tanto da questa diagnosi che dalle figure annesse al lavoro
risulta quindi che tali fossili del terreno terziario del Senegal-
liese quantunque presentino qualche analogia col Paleodictyon
di Meneghini, se ne distinguono genericamente senza dubbio per
la piccolezza loro, per la tenuità dei fili, per il loro irregolare
anastomizzarsi a formar solo qualche volta e senza ordine aree
quadrangolari e pentagonali, e per non essere rilevati.

Nel 1865 il Prof. Heer in un suo lavoro sulla geologia
della Svizzera (1), certamente non conoscendo il sovraccennato
lavoro di Meneghini, a pag. 245 diede il nome di Paleodictyon
ad impronte irregolari del Flysch che figura a tav. X, fig. 10,
e che sono invece ben distinte da quelle indicate con tal nome
dal Meneghini.

In seguito nel 1877 lo stesso Heer nel suo classico studio
sulla flora fossile della Svizzera (2) meglio descrive queste im.
pronte irregolari di cui indica diverse specie che esso attribuisce
a qualche Dictiotacea , impronte trovate su lastre di terreni
liassici, giurassici ed eocenici, sempre però controssegnandoli col
nome di Paleodictyorn, di cui a pag. 118 dà la seguente dia-
gnosi: « Fasciolae vel fila membranacea, in rete coadunata,
creolis polymorphis, valde inacqualibus ».

Sia dalla diagnosi che dalle figure risulta nettamente che i
fossili indicati dall’Heer col nome di Paleodictyon sono ben
dliversi da quelli già molti anni prima controssegnati con tal
nome dal Meneghini, ciò che obbligò in seguito il Peruzzi (3)
a cangiare in Eterodictyon il nome generico indicante le im-
pronte, che si trovano pure nei terreni eocenici italiani, corri-
spondenti alla ora accennata diagnosi data dall'Heer.

Nè nel trattato di Paleontologia vegetale dello Schimper (4),
nè nella parte paleofitologica del trattato di Paleontologia dello
Zittel (5) non troviamo alcun accenno alle impronte retiformi
descritte dal Meneghini e dal Massalongo.

(1) O. HeER, Die Urwell der Schweiz. Zòrich, 1865.

(2) O. HeER, Die Vorweltliche Flora der Schweiz - Dritte Lieferung - Die
Pflanzen der Jura, der Kreide und des Eocene. Ziùrich, 1877.

(3) G. Peruzzi, Osservazioni sui generi Paleodictyon e Paleomeandron dei
terreni cretacei ed eocenici dell’ Apennino settentrionale e centrale. Atti Soc.
Tose di Se. Nat., vol. V, fase. 1°, 1881.

(4) Pu. ScHIMPER, Traité de Paleontologie vegetale. Paris, 1869-1874.

(5) K. A. ZirreL, Handbuch der Paleontologie. W. Pu. ScHIMPER,
ll Band, I Lieferung. Minchen, 1879.

690 FEDERICO SACCO

Il Peruzzi nel 1881 col lavoro sopracitato ritornò all’esame
delle impronte indicate dal Meneghini col nome di Paleodictyon
e vi distinse tre specie, cioè il P. Strozzi MENEGH. del Cre-
taceo superiore e dell’Eocene, il P. majus MENEGH. dell’Eocene
superiore e medio, ed il P. giganteum del Cretaceo superiore
od _Eocene inferiore, sempre dell’Apennino centrale; dalle figure
unite al lavoro si vede assai bene come tali impronte sono molto
somiglianti a quelle che rinvenni nei terreni terziari del Piemonte
e che passerò ora a descrivere.

Infine possiamo notare come resti di Paleodictyon si trova-
rono pure non di rado in altre località italiane, specialmente
nel Friuli, ma sempre solo in terreni eocenici.

Paleodictyon regulare Sacc.
(Fic. 3).

Fila subcrassa, valde erecta, reticulatim conjuneta; ma-
culae eragonae; eragona plerumque regularissima. Fila recta,
altitudine 1-2 millim., plerumque 1} millim., latitudine 1 }4-
2 millim., longitudine 4-5 millim., plerumque aequalia. Frons
ad marginem gradatim evanescens vel abrupte interrupta. Macu-
larum latitudo inter fila parallela 6-7 millim., maxima 9 mil-
lim. Maculae praeter 40 numero.

Nell’esemplare in esame è notevole che la parte di fronda
che è quasi di tratto interrotta alla periferia, per modo che le
maglie restano quivi incomplete, è volta verso la parte evane-
scente della vicina fronda, ciò che probabilmente si spiega col
modo di origine di queste impronte, come vedremo tra breve,
supponendo cioè che la fronda minore sia una colonia figlia della
fronda maggiore.

Questo fossile venne trovato nel Tortonese e precisamente
lungo la strada mulattiera che dal paesello di Molo di Borbora
conduce a quello di Dernice. Quantunque io non abbia fatto
uno studio geologico un po’ dettagliato di tale regione, credo
tuttavia che le descritte impronte derivino da terreni tongriani
e più probabilmente dal Tongriano medio quivi assai sviluppato.

Fra le specie già descritte finora di questo genere la forma
in esame si avvicina specialmente al Paleodictyon majus MENEGR.,

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 691

da cui si distingue per la quasi perfetta regolarità della sua
reticolatura, per avere le aree esagonali generalmente alquanto
più strette ed invece i rilievi proporzionatamente più larghi e
più alti, ma non nettamente rilevati dal piano sottostante come
si verifica generalmente sia nel P. majus come per lo più nei
Palcodietyon sovraccennati dei terreni eocenici del Friuli, almeno
riguardo ai campioni che ho potuto osservare.

La regolarità grande di questa fronda forse dipende anche
in gran parte dalla regolarità del piano su cui si depositò, giac-
‘chè vediamo anche nelle altre specie che la regolarità od irre-
golarità di reticolatura è spesso in stretto rapporto coi rilievi
del fondo su cui esse basano.

Paleodictyon miocenicum Sace.

Fila subcrassa, erecta, reticulatim conjuneta; maculae in-
terdum pseudo-pentagonae, plerumque eragonae; eragona re-
gularia vel irregularia. Fila plerumque recta, altitudine 34 -
1 millim., latitudine 1-1}, millim., longitudine 2-4 millim.,
plerumque inaequalia. Macularum latitudo inter fila parallela

3-6 millim., maxima 7 millim. Maculae praeter 20 numero.

Le reticolature seguono assai bene il fondo su cui basano,
adattandovisi variamente; le numerose deformazioni che si os-
servano in questa fronda si vede che non dipendono affatto da
schiacciamento, pressioni laterali od altri fenomeni posteriori
alla loro deposizione, ma solo dal modo stesso di deposizione
sul fondo irregolare, ciò che d'altronde si deve dire general-
mente anche per le altre forme. Alcune aree, esagonali come di
solito, per deformazione simulano quasi aree pentagonali che
però con attenta osservazione si possono ricondurre al tipo co-
mune: soventi poi nell’esemplare in esame le aree si presentano
allungate assai più in certe direzioni che non in altre.

Questa specie ricorda alquanto di lontano il Paleodictyon
Strozzii MeNEGH. del Cretaceo superiore e dell’Eocene, distin-
guendosene però facilmente anche solo per le aree notevolmente
più larghe che nella specie di Toscana.

Finora rinvenni un solo esemplare di questa specie caratte-
ristica in certi schisti arenacei messi a nudo dalla profonda

692 FEDERICO SACCO

erosione di un torrentello che dalla borgata di Pasco discende
verso nord per sboccare sulla sinistra del fiume Tanaro poco a
valle del paese di Bastia-Mondovi. Questi strati arenacei più
volte ripetuti ed alternati con banchi marnosi grigio-bleuastri
sono quelli che, secondo i miei recenti studi, costituiscono il
passaggio dal Tortoniano inferiore all’E/veziano superiore, il
quale appare poi nettamente lungo il corso del fiume Tanaro
poco a monte della confluenza del sovraccennato torrentello del
Pasco.

Ecco dunque ben stabilito che il genere Paleodictyon finora
creduto iniziarsi nel periodo cretaceo e terminare coll'Eocene,
ha in verità, almeno in Piemonte, prolungato di molto la sua
esistenza, cioè sino al Miocene superiore. Questo fatto d’altronde
non si basa solo sull’esemplare unico delle specie ora descritte,
ma eziandio sopra un grandissimo numero di esemplari costituenti
le specie che descriverò in seguito.

La specie esaminata è quella che presenta le aree più pic-
cole fra tutte le specie di Palcodictyon dei terreni miocenici
del Piemonte.

Paleodictyon tectiforme Sacc.

(Fia. 5, 6, 7, 8).

Fila crassissima, valde erecta, reticulatim conjuneta; ma-
culae eragonae interdum pseudo-pentagonae; eragona plerumque
regularia. Fila recta vel, in unaquaque macula, duo proxima
aliquantulum arcuata, interdum fere unicum filum recurvum filo
recto prorimo erectius constituentia; hine interdum facies tecti-
formis frondis; altitudine 2-5 millim., latitudine 2-5 millim.,
plerumque 3 millim. Macularum latitudo inter fila parallela
16 millim. circiter, interdum praeter 20 millim., maxima 24 mil-
lim. Maculae praeter 100 numero.

L’aspetto pseudo-pentagonale di certe aree è dato dall’ac-
cennato incurvarsi di alcuni rilievi e ciò generalmente sempre
in una stessa direzione, per modo che siccome il rilievo diritto
che viene ad attaccarsi perpendicolarmente alla parte esterna di
tale curva è quasi sempre più basso del rilievo incurvato, l’as-
sieme della fronda prende l’aspetto del sovrapporsi delle tegole

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 693

di un tetto, donde il suo nome specifico; ma ciò non è un fatto
generale e d’altronde in altre specie si può in qualche raro caso
osservare un lievissimo accenno a questa disposizione. Nel caso
soyraccennato le aree si presentano molto più profonde da un
lato che dall’altro, ed anche questo secondo nna certa direzione.
Il numero delle aree è spesso immenso, giacchè potei osservare
fronde di oltre mezzo metro di diametro che contavano quindi
oltre a cento maglie.

Questa specie si avvicina al Palcodictyon giganteum PER. del
Cretaceo superiore od Eocene della Toscana; se ne distingue
però specialmente per la mole, giacchè la forma descritta rag-
giunge non solo dimensioni e profondità maggiori nelle singole
aree e maggior altezza dei fili, ma anche molto maggior svi-
luppo dell’intiera fronda, giacchè mentre il Peruzzi accenna ad
essere le forme del suo genere composte di 15 o 16 aree, io
ebbi a riscontrare frondi costituite di oltre un centinaio di tali
maglie; ed inoltre è caratteristica la specie ora descritta per
l’accennato incurvamento assai comune di due lati dell’esagono
e ciò in linee regolari, il che dà l’aspetto quasi di una scali-
nata (fig. 6, 7, 8) o meglio di un adagiarsi o succedersi d’una
maglia all’altra; fatto che parmi serva a spiegare il modo di
accrescimento e di espansione della fronda del genere Paleo-
dictyon; infine vediamo che il P. tectiforme quantunque abbia
spesso i fili potentissimamente rilevati, spesso li ha accasciati e
spesso pure li presenta allargantisi alla base per modo da con-
fondersi poco a poco col fondo, mentre nel P. giganteum le
maglie per lo più si distaccano assai bene dal fondo. Sono assai
comuni le aree deformate, come nelle altre specie.

Gli esemplari che ebbi a rinvenire di queste specie sono
numerosissimi e tutti provengono dagli strati inferiori del T'or-
toniano passanti all’Elveziano superiore o da strati dell’ Elve-
ziano vero. Dove mi si presentarono più comuni si è nel rio
Garino (e nei suoi confluenti, specialmente nel rio Piano Bosco)
che originandosi dalle colline di Belvedere delle Langhe viene
a sboccare sulla destra del Tanaro, un chilometro circa a valle
del paesello di Clavesana: anzi lungo questo rio, profondissima-
mente incassato nella regione collinosa. è comunissimo l’osservare,
oltre agli abbondantissimi resti dei fossili in questione, anche bel-
lissime Nemertiliti ed altre impronte più o meno decifrabili che ta-
lora parrebbero persino attribuibili ad impronte di piedi di Uccelli.

694 FEDERICO SACCO

Oltre a questa località dobbiamo menzionare come pure ric-
chissimi di questi Paleodictyon i dintorni dei paeselli di Cigliè,
e Rocca Cigliè, il rio del Bandito, il rio di Brillada ed altri
profondi rii che dopo aver solcato le colline di queste regioni
vengono poi a sboccare più o meno direttamente sulla destra
del Tanaro.

Ne rinvenni pure alcuni resti negli strati arenacei che, al
fondo delle cosidette Rocche perticali di Clavesana, costituiscono
il Tortoniano inferiore, già iniziandosi l'alternanza più volte
ripetuta di strati sabbiosi e marnosi che fanno poi il passaggio
all’Elveziano inferiore.

Accennerò ancora all’aver trovato non poche di tali impronte
lungo il torrente Rea che da Belvedere delle Langhe discende al
paese di Dogliani per poi sboccare sulla destra del fiume Tanaro
ed anche qui sia nell’E?xeziano vero che nel T'ortoniano inferiore.

Infine traccie del fossile descritto incontransi pure altrove
nelle Langhe, ma sempre quasi allo stesso orizzonte geologico,
almeno per ciò che finora mi risulta dagli studi fatti, cioè presso
Alba, Mango, Castiglione Tinella, S. Stefano Belbo, Canelli,
Calamandrana, ecc. 1

Paleodictyon maximum Saco.
Fic. 9).

Fila subcrassa, mediocriter erecta, reticulum maculis la-
tissimis constituentia; maculae parum numerosac, saepissime
irregulares, plerumque eragonae, perrare pentagonae seu tetra-
gonae. Fila recta, interdum tamen irregulariter recurva, alti-
tudine a, - 1 DA millim., latitudine 2-4 millim., longitudine
20-25 millim., macularum latitudo inter fila parallela mil-
lim. 33, maxima millim. 35.

La fronda di questa specie non consta generalmente di molte
maglie; la sua irregolarità dipende specialmente dalla straordi-
naria grandezza di queste maglie, per cui, quantunque la forma
loro tipica sia l’esagonale, talora per cause diverse dispongonsi
in pentagoni od in tetragoni. Di tutte le specie finora descritte
di Paleodictyon è certamente questa quella che presenta le
aree più grandi, donde il nome specifico che le ho attribuito.

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 695

I rilievi delle aree più larghe si vanno talora abbassando
per modo da scomparire per qualche tratto per di nuovo com-
parire poco dopo.

Pochi esemplari di questa bella specie rinvenni finora negli
strati arenacei costituenti la parte superiore dell’Elveziano nelle
colline delle Langhe e specialmente nei dintorni di Calaman-
drana, Castiglione Tinella, ecc., assieme ad abbondanti resti di
Paleodictyon tectiforme.

Paleodictyon sp.

Il Mayer nella sua Nota : Sur la carte geologique de la
Ligurie centrale, Bull. Soc. Géol. de France, 1871, 3° Série,
Tome V, parlando dei terreni aquitaniani, scrive: « dans la
partie moyenne se trouvent, formant une espèce d’horizon per-
sistant d'un bout à l’autre du bassin, ces singulières concrétions
rétiformes, dues à la rupture en losanges d'une couche de vase
mise à sec et au remplissage de ces fissures par du sable ap-
porté par une nouvelle marée ».

Quantunque il fenomeno citato del Mayer per spiegare tali
singolari impronte retiformi possa in alcuni casi aver luogo,
tuttavia io credo, senza però aver potuto osservare le concre-
zioni osservate dal Mayer, che si tratti invece di impronte di
qualche forma di Paleodietyon che serve appunto a collegare,
almeno nel tempo, le forme fortoniane ed elveziane con quelle
tongriane ed coceniche.

Quanto al formare tali impronte un orizzonte persistente, ciò
non ha importanza stratigrafica, ma ci indica soltanto che gli
organismi che le hanno originate per il loro sviluppo dovettero
trovarsi in condizioni speciali, condizioni che si sono prodotte
di tanto in tanto durante l'epoca terziaria a diversi periodi, e
credo che tali condizioni consistessero nel fatto che, per alter-
nanze di sollevamenti ed abbassamenti, avveniva talvolta che il
gran golfo marino della valle padana si presentava pochissimo
profondo specialmente verso l’Apennino settentrionale, e formando
così una specie di estesa spiaggia sommersa di soli pochi metri
ed adatta allo sviluppo degli organismi producenti le maglie
studiate.

696 FEDERICO SACCO

Qui cadrebbe precisamente in acconcio di ricercare quale sia
veramente l’origine di queste impronte, ma a dir il vero essa ci
si presenta ancora alquanto dubbia.

Il Meneghini quando nel lavoro precitato istituì il suo ge-
nere Palcodictyon fece notare esservi tra queste impronte e
l’Hydrodictyon pentagonum una grande analogia, così pure
questa esistere con qualche Ceramiea (Halodictyon); il Massa-
longo nella sovraccennata sua opera dice esser molto simile il
Paleodictyon alla Dictyosphaceria favulosa DecAI1S ed avvicina
il suo genere Hydrodictyopsis, che credo abbia una certa affinità
coi Palcodictyon, agli Hydrodictyon ed ai Dictyonema, ma pone
questi resti come prova della deposizione dei terreni che li in-
cludono in bacini lacustri, mentre io son certo invece, per i dati
paleontologici, che le impronte di Puleodictyon si formarono
sopra un basso fondo marino, leggermente rialzantesi verso una
spiaggia più o meno vicina.

Dopo le indicate supposizioni di sì eminenti scienziati non
credo sia il caso di fare ulteriori osservazioni, e quindi sino a
prova contraria io credo che si possa ammettere derivare le im-
pronte di Paleodicetyon da Alghe marine della famiglia delle
Idrodictiee. Infatti noi osserviamo come negli 4Hydrodictyon,
nei Pediastrum e generi affini le spore mobili o zoospore prodotte
o direttamente da una cellula madre o da uova pure origi-
nate dalla cellula madre, dopo essersi fissate in punti vicini,
aver perdute le ciglia ed essersi rivestite ciascuna di una
membrana di cellulosa, prendono spesso la forma di un poliedro
le cui estremità talora si prolungano in corna; frattanto questi
talli unicellulari vanno ingrandendosi finchè si toccano e per
associazione omogenea e giustaposizione unendo le loro mem-
brane, per modo che lungo le faccie di contatto ogni linea di
separazione diviene irriconoscibile (quantunque lascino talora spazi
intercellulari riempiti d’aria e di liquido), formano un tessuto
solo, un tallo membranoso o corpo vegetativo reticolare, costi-
tuito di numerose maglie più o meno larghe, più o meno re-
golarmente esagonali o pentagonali, spesso terminando di tratto
alla periferia in corna libere, molto simili a quelle che osser-
vansi in molti esemplari di Paleodictyon, così nel P. regu-
lare Sacc. figurato in questo lavoro.

In un esemplare ho eziandio potuto osservare che due ri-
lievi corrono paralleli e vicini senza unirsi, ciò che proverebbe

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 697

che forse i rilievi unici derivano dalla riunione ci due fili che
in casi eccezionali possono anche rimaner distaccati, come si vede
in uno degli esemplari che ho disegnati.

Lo straordinario allargamento delle reti del Paleodictyon,
nonchè la notevole estensione di questo fossile in certi strati e
piani speciali, si spiega poi abbastanza facilmente notando come
ciascuna delle cellule costituenti il tallo complesso ora indicato
per divisione totale del protoplasma produce un grandissimo
numero o di uova che danno luogo poi a zoospore o diretta-
mente di zoospore che danno luogo ciascuna ad un tallo uni-
cellulare nel modo sopra descritto; e siccome queste cellule
figlie oltre a saldarsi poi fra di loro, spesso formano la loro
colonia presso alla cellula madre, così la fronda reticolare pri -
mitiva può enormemente allargarsi con o senza spazi interme-
diari per accrescimento direi centrifugo; fatto che sembrami di
aver potuto constatare eziandio in alcuni esemplari di Paleo-
dictyon. Così vediamo nell’esemplare figurato di Paleodzetyon
regulare che la parte esterna della fronda più grande terminante
di tratto in specie di corna, fronteggia appunto un’altra colonia
minore poco lontana, che forse è una colonia figlia le cui z00-
spore originarie furono probabilmente prodotte dalle vicine aree
incomplete.

Notiamo infine come questa forma di Alghe Cenobiee oltre
che il fenomeno di associazione di talli distinti presenta sovente
il fatto di disassociazioni e riassociazioni successive: quindi, date
le condizioni favorevoli, queste forme, per i fenomeni sovraccen -
nati, dovettero propagarsi abbondantissimamente ed estesissima-
mente e perciò non ci deve stupire l'enorme sviluppo loro in
certi piani geologici.

Ad ogni modo saranno sempre necessari studi speciali sulle
forme di Alghe viventi affini a questi fossili sia per meglio con-
statare le indicate osservazioni, sia per spiegare il modo di
formazione dei rilievi costituenti le maglie, rilievi costituiti della
stessa sostanza arenacea di cui è costituito lo strato su cui stanno
le impronte, ed aventi pure lo stesso colore del fondo, giacchè
è solo in rari casi che queste maglie presentano un color giallo
brunastro di ossido di ferro, ciò che forse deriva da materiale
di natura organica.

Risulterebbe quindi dalle ricerche che ho finora eseguite in
Piemonte, come il genere Paleodietyon invece di essere limitato

698 FEDERICO SACCO

al periodo cretaceo ed eocenico, come si suppose sinora, ha
continuato a svilupparsi sino al Miocene superiore e quindi la
sua estensione cronologica sarebbe la seguente:

Tortoniano | i
Paleodictyon miocenicum SAcc.
Peio) tectiforme SAcc
; . » Ki ,
all’ Elveziano Î
» tectiforme SACC.
Flveziano . . .. | f ì
I » maximum SACC.
Aquitaniano , . » Sp.
Tongriano. . . . » regulare Sacc.
» Stroezii MENEGH.
» majus MENEGH.
Eocene. ....
» giganteum PER.
» sp. (Eocene del Friuli). .
Cretaceo sup. ? » giganteum PER.
Cretaceo sup. . » Strozzii MENEGH.

HELMINTHOPSIS Herr.

L’'Heer nella classica sua opera sulla flora fossile della
Svizzera (1) istituì il genere Helminthopsis per impronte trovate
nei terreni giurassici e che diagnosticò in questo modo: « Frons
simplex, valde elongata, fistulosa, cylindrica, gyrosa », deseri-
vendone tre specie molto differenti fra di loro.

In diversi orizzonti dei terreni miocenici superiori delle col-
line delle Langhe ebbi occasione nell’estate scorsa di osservare,
assieme alle specie sopradescritte, alcune impronte affatto simili,
genericamente, a quelle descritte e figurate dall’Heer sotto il
nome di Helminthopsis, quantunque specificamente ben distin-
guibili; siccome inoltre tali impronte, che probabilmente con
altri nomi vennero pure indicate nei terreni eocenici, non vennero
sinora riscontrate, per quanto io sappia, nei terreni miocenici,
così credetti opportuno di accennarle in questa Nota.

(1) O. HeER, Die Vorweltliche Flora der Schweiz - Dritte Lieferung,
Zurich, 1877.

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 699

Elminthopsis pedemontana Sacc.
(Fia. 1).

Irons fistulosa, canaliculata, 25-35 millim. lata, longa,
flexuosa, in canale mediano interdum filo paurum erecto, ro-
tundato, arcuato, interrupta. Canalis latitudo 15 millim. cir-
citer; fila lateralia 3-5 millim. altitudine, superne fere plani.

Questa specie, che per la sua enorme dimensione differisce
assai da quelle descritte dall’Heer, s’avvicina però per la forma
all’Helminthopsis magna HEER dei terreni giurassici di Ganei,
quantunque non abbia potuto finora riscontrare in questa specie
i forti contorcimenti a ferro di cavallo che presenta invece co-
munemente la forma giurassica.

Questa forma venne da me rinvenuta in numerosi esemplari
specialmente lungo il sopraccennato rio di Garino, cioè in quelle
arenarie a Palcodictyon che ripetutamente alternandosi colle
marne fanno il passaggio tra il Tortoniano inferiore e l’Elveziano
superiore; d’altronde accompagna quasi sempre il Paleodictyon
tectiforme.

Riguardo alla natura degli organismi che diedero origine alle
varie forme del genere Helminthopsis, la questione è forse an-
cora più ardua che riguardo ai Palcodictyon; Heer che istituì il
genere lo pose fra le Alghe, ma altri contrastano molto tale
classificazione. Dobbiamo tuttavia menzionare come alcune Alghe
marine specialmente della famiglia delle Sifonee hanno un tallo
che può presentarsi allargato, tubulare, cilindrico, talora incur-
vato ad S, ed inoltre che questo tubo cilindrico, membranoso
ed anche ricco di incrostazioni calcaree, talora allungato oltre
un metro, poggiato sulla sabbia del fondo marino, può benis-
simo lasciare delle impronte simili a quelle che furono appellate
Helminthopsis; osserviamo infine che talora questo tallo allun-
gato, come ad esempio nella Vaucheria, per la formazione delle
zoospore talora dà luogo a dei tramezzi, come residui dei quali
potrebbero forse interpretarsi quei leggeri rilievi arcuati che
osservansi talora nel canale dell’ Melminthopsis pedemontana
SAcc., come si vede nell’esemplare che ho figurato.

700 FEDERICO SACCO

Ad ogni modo io credo che questa spiegazione possa ancora
presentare campo a dubbi, potendo forse tali impronte esser pro-
dotte dallo strisciare di qualche animale marino sul fondo sab-
bioso, quantunque questa ipotesi mi sembri meno probabile della
prima.

ELMINTHOIDA ScHarH.

Questo genere venne istituito dal Schaphautl (1) per im-
pronte costituite da rilievi cilindrici, sottili, più volte ricurvati,
che trovansi nei terreni eocenici e specialmente nel Flysch di
molte regioni d'Europa; la diagnosi del genere è: « Corpuscula
funiculiformia, praelonga, cylindrica vel depressa, simplicia,
multoties recurvatim inflera, gyris parallelis, approximatis ».
Oltre alla specie descritta dal Schaphàutl, l’Heer ne indicò altre
due (2) pure comunissime, specialmente l'Elminthoida labyrin-
thica, in quasi tutti i giacimenti di Flysch eocenico d’Europa.
La specie che rinvenni nei terreni terziari del Piemonte oltre
ad essere diversa da quelle finora descritte appartiene al Mio-
cene medio e credo quindi opportuno pubblicarla.

Helminthoida miocenica Saicc.
(Fia. 2).

Corpuscula funiculiformia , cylindrica , praclonga, % -
1 mill. lata, regulariter flexuosa, simplicia, multoties recurva-
tim. Flexiones 15-20 millim. latitudine; inter flexiones spa-
tium 1-5 mill. latum; fila 4-% mill. erecta.

Ne rinvenni pochi esemplari nel rio Garino assieme ai Pa-
leodictyon ed alle specie sopra descritte, come di solito nelle
lastre arenacee passanti dall’Elveziano superiore al Tortoniano
inferiore.

(1) ScHapHAUTL, Geognostiche Untersuchungen des sidbayerischen Alpen-
gibirges.

(2) O. HeERr, Die Urwelt der Schweiz. Zurich, 1865. — Die Worweltliche
Flora der Schweiz - Dritte Lieferung. Zùrich, 1877.

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 701

Fra le specie di He/minthoida finora descritte questa pre-
senta maggior somiglianza colla H. erassa ScHAPH. da cui si
distingue sia per la mole generale molto minore, che per la
maggior sottigliezza e minor elevazione dei funicoli che presen-
tano delle circonvoluzioni assai meno ampie. Per certi caratteri
la specie ora descritta si collega ad alcune forme di ZHelmin-
thopsis, specialmente alla H. /abyrinthica HekR, da cui si di-
stingue, oltre che per la molto maggior gracilità dei funicoli,
specialmente per le ineurvature regolari, quasi parallele fra loro
e molto approssimate.

Helminthoida labyrinthica Her.

Trattando delle impronte del genere Helminthoida finora
rinvenute in Piemonte, non posso tralasciare di accennare come
numerosissimi esemplari della Hel/minthoida labyrinthica HEER
siansi rinvenuti dal Dott. A. Portis (1), da me (2) e da altri,
specialmente negli strati argillo-schistosi che, alternandosi con
strati arenacei, costituiscono in massima parte il //ysch ed in
piccola parte il Macigno (cioè specialmente l’Eocene superiore),
dove esso si presenta sviluppato sia nelle Alpi Marittime che nel-
l'Appennino Settentrionale, ciò che serve vieppiù a provare l’im-
mensa estensione di questa bellissima forma caratteristica del-
l’Eocene.

Per ciò che riguarda l’origine delle impronte di questo ge-
nere non posso far altro che rimandare sia alle osservazioni
fatte in proposito dall’Heer, che li credette dapprima resti di
Vermi e pui di Alghe, sia a quelle sopra indicate per 1’ Hel-
minthopsis, giacchè tra alcune forme di questi due generi sonvi
analogie evidentissime.

(1) A. PortIs, 1 terreni stratificati di Argentera. Mem. R. Ace. delle
Scienze di Torino. Serie II, Vol. XXXIV, 1881.

(2) F. Sacco, Massima elevazione dell’ Eocene nelle Alpi occidentali italiane.
Boll. del Club Alpino Italiano, n° 2, 1885.

702 FEDERICO SACCO

ZOOPHYCOS Massar.

Nel 1851 (1) il Massalongo istituiva il nome di Zoophycos,
e poco dopo confermava tal nome (2) per certe impronte grandi
spiralate che dapprima erano state attribuite al genere Zonarites
e Pterocarpus dal Massalongo stesso, al genere Fucoides da
Villa ed Unger, ed al genere Gorgonia dal Meneghini. Solo
però nel 1855 il Massalongo (8) descriveva e figurava quattro
specie di tale genere che diagnosticò in questi termini: « Frondes
simplices vel ramosae, lineares, fistulosue, creberrimae, radiantes
vel spiraliter convolutae, segregatae seu liberae, vel coalitae, basi
in stipitem crassum, cylindricum vel conicum vel subrotundum
clevatum inaequale saepe infundibuliformem, congestae ».

Parrebbe che dopo un tale lavoro monografico il genere
Zoophycos avrebbe dovuto rimanere ben costituito, ma proba-
bilmente per non esser giunti a conoscere le accennate memorie,
lo Schimper istituisce per forme simili il nome di PAysophycus
ed Alectorurus, il Fischer-Ooster di Taonurus, l’Hall di Spz-
rophiton, il Saporta di Cancellophycus, il Ludwig di Buthro-
trepis, altri di Doedalus, di Caulerpites, ecc.; l'Heer ed ulti-
mamente lo Schimper, nell’Handbuch der Paleontologie (Minch
1879), adottano il nome di T'uonurus, mentre il Gastaldi, trat-
tando di simili forme, loro conserva il nome di Zoophycos ed
il Thiollière ed il Dumortier le pongono nel genere Chondrztes.
Ora, pur ammettendo che le diverse forme descritte da tali
autori appartengano a generi diversi, per il che fare talora bi-
sogna basarsi piuttosto sulle differenze di età che di forma,
tuttavia è certo che di esse molte, specialmente quelle forme
che furono incluse nei 7aonurus, spettano assolutamente al genere
Zoophycos e quindi tal nome, ben costituito e con diagnosi e
con disegni sin dal 1855, deve avere senza dubbio la prevalenza
sopra ogni altro pubblicato in seguito.

(1) A. MassaLonco, Osservazioni sulle piante fossili dei terreni terziari
del Vicentino. Pavia, 1851.

(2) Id., Conspectus Florae tertiariae primeae, 1852.

(3) Id., Zoophycos - Novum genus plantarum fossilium. Verona, 1855.

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 703

Zoophycos Gastaldii Sacc, (Miocene).

Zoophycos sp. - B. GastALDI - Intorno ad alcuni fossili del
Piemonte e della Toscana, Mem. R. Acc. Sc. di Torino,
Serie II, Tomo XXIV, Tav. VI, fig. 8, 1866.

Frons expansa, flabelliformis, aliquantulum spiraliter con-
torta, infundibuliformis. Costae subrotundatae, crassae, ra-
diantes, arcuatim convolutae, ad peripheriam praecipue, inter
se profundo canale disjunetae. Frondis peripheria costarum
margines subrotundati, inter costis praeminentibus saepe qua-
tuor minores.

Lat. praeter 80 centim.

Questa grandissima specie, che si presenta nel suo assieme
avvolta sopra se stessa come un cartoccio, è molto comune in
certe località delle colline di Torino, specialmente in Val Ceppi
presso Tetti Toni, in marne grigiastre che molto probabilmente
fanno il passaggio tra il Tortoniano e l’Elveziano, per quanto
almeno ho potuto osservare in una breve escursione.

Il Gastaldi parla inoltre di esemplari di Zoophycos trovati
nel territorio di Brozolo, nelle colline Torino-Valenza, pure in
marne mioceniche.

Noto che la figura data dal Gastaldi nel suo lavoro farebbe
apparire il Zoophycos in questione come molto appiattito, mentre
in realtà si presenta generalmente imbutiforme con un'altezza
di 30 e più centimetri.

Dedico questa specie al compianto geologo e paleontologo
Bartolomeo Gastaldi che pel primo attirò l’attenzione sui Z00-
phycos del Piemonte.

Zoophycos Gastaldii Sacc.

var. pliocenica Sacc. (Pliocene).

Distinguunt hane varietatem a specie tipica sequentes notae :
Frons depressior; costae numero minores, magis crassae.

In recenti escursioni presso il paese di Govone d’Alba e
precisamente alla base di enormi spaccati naturali, detti rocche

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 46

704 FEDERICO SACCO

dei Perosini, sulla sinistra del fiume Tanaro, incontrai diversi
esemplari abbastanza ben conservati di Zoophycos che per l’as-
sieme dei caratteri credo si possano ancora includere nella specie
ora descritta facendone solo una varietà per ciò che è indicato
nella diagnosi.

Come di solito gli esemplari trovavansi quasi sempre riuniti
molti assieme, ciò che ci prova come questi organismi, dove
trovavano condizioni adatte alla loro vita, formavano quasi direi
delle foreste sul fondo marino.

Negli esemplari meglio conservati, che raggiungono. persino
80 centim. di diametro, le coste assai lunghe, leggermente convesse,
che sembrano quasi sovrapporsi l'una all’altra, in numero di
27 o 28 per giro (mentre in quello miocenico figurato dal Ga-
staldi se ne contano circa 50), si presentano ora quasi diritte, ora,
e più sovente, leggermente incurvate nel loro percorso e tutte
nella stessa direzione, ed ora invece dopo una leggera curva in
un senso, verso la periferia si rivolgono alquanto in senso op-
posto. Tutte le coste nel loro percorso presentano nettamente
una specie di nervatura costituita di numerosissime costicine più
o meno regolari, fra loro quasi parallele e che partendo da un
lato della costa si dirigono, leggermente incurvandosi, verso ‘il
lato opposto, e ciò sempre con egual direzione per tutte le coste
dell’intiera fronda; queste nervature divengono sempre più for-
temente incurvate verso la periferia, finchè vengono a costituire il
giro marginale di ciascuna costa.

Il solco intercostale, della larghezza di 3 a 4 mill., si con-
serva quasi inalterato di forma sino al margine della fronda.
Varia molto la forma e la larghezza di ciascuna costa, alcune
oltrepassando persino i 6 centim. di diametro nella parte loro
terminale. i

Mentre la parte maggiore della fronda è piuttosto schiacciata,
lo stipite si presenta assai elevato; per l’accartocciarsi del fos-
sile s’osserva, presso il margine, una distanza di circa 6 centim.
tra un giro e l’altro della fronda.

In conclusione le due forme di Zoophycos ora esaminate
appartengono perfettamente allo stesso tipo, giacchè non dob-
biamo dare troppa importanza a differenze secondarie che pre-
sentano i vari esemplari e che spesso dipendono solo dall’età,
dal modo di fossilizzazione, dal giro di fronda che si studia,
dall’osservare l’impronta interna od esterna del fossile, ecc.

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 705

Il fatto importante per la varietà ora descritta si è che la
trovai in terreni pliocenici, e precisamente negli strati marno-
sabbiosi bleuastri che costituiscono il passaggio tra il Piacentino
e l’Astiano, mentre finora questo genere si credeva estinto col
Miocene medio, ciò che mi fa supporre, pensando che la famiglia
dei Zoophycos si è già iniziata coll’ Alectorurus sin dal Stilu-
riano ed ha quindi resistito a tante vicende, che forse sì tro-
veranno ancora nei mari attuali i rappresentanti delle ora stu-
diate forme fossili, quando meglio si conoscerà 1’ Algologia delle
regioni tropicali.

Zoophycos sp. (Miocene).

Nello studio delle Langhe soventissimo mi imbattei in oriz-
zonti marnosi a Zoophycos, rappresentati da forme molto grandi,
talora di 1 metro di diametro, a fronda spiralata, simili al-
quanto allo Zooplhycos Gastaldi.

Le località dove queste impronte trovansi più comunemente
sono la base degli stupendi spaccati naturali di Cigliè e spe-
cialmente di Rocca Cigliè presso il Tanaro, le Rocche Zampone,
la valle del rio Bandito che sbocca sulla destra del Tanaro, il
rio di Brillada ed altre località più a Nord-Est della regione
collinosa delle Langhe.

L'orizzonte geologico in cui si trovano tali Zoophycos non è
sempre identico, ma per lo più essi sono comuni nelle marne che,
alternandosi con banchi arenacei, costituiscono il passaggio dal
Tortoniano inferiore all’ Elveziano e nell’ Elveziano superiore.

Per mancanza di esemplari completi non posso specificare
queste forme, d’altronde abbastanza simili a quelle sovraccen-
nate del Miocene della collina torinese: solo possiamo notare
che i Zoophycos delle Langhe concordano abbastanza bene,
oltre che per la forma, anche per l’orizzonte geologico, con quelli
dei colli torinesi; ciò mi fa supporre che sulla fine del periodo
elveziano siansi verificate nel mare occupante la valle padana
condizioni tali, probabilissimamente di poca profondità , che
poterono dar luogo ad un grande sviluppo di Zoophyeos, alghe
viventi con tutta probabilità nei bassi fondi marini a non grande
distanza dalla spiaggia.

Atti R. Accad. - Parte Fisica — Vol. XXI, 46%

706 FEDERICO SACCO

Zoophycos funiculatus Sacc. (Oligocene).

Zoophycos sp. - B. GASTALDI - Intorno ad alcuni fossili del Pie-
monte e della Toscana, Mem. R. Acc. Sc. di Torino,
Serie II, Tomo XXIV, Tav. VI, fig. 9, 1866.

Frons expansa, flabelliformis, spiraliter contorta, striolata,
infundibuliformis. Costae subrotundatae crassissimae, radiantes
et arcuatim convolutae, superficie laeviter ondulato-striolatae.
Inter costis funiculum eminens, ad stipitem incrassatum, mar-
ginem versus evanescens.

Lat. praeter 30 centim.

Questa bella specie ventagliforme venne trovata in marne
grigio-giallastre dei dintorni di Dego, nell'Appennino settentrionale,
probabilmente in terreni tongriani; è notevole oltre che per la
forma generale, per la grossezza delle coste assai rigonfie, spe-
cialmente ad una certa distanza dallo stipite centrale, e divise
le une dalle altre da un solco abbastanza profondo (più pro-
fondo a qualche distanza dallo stipite), in cui corre un fu-
nicolo assai rilevato che si va poco a poco impicciolendo ed ab-
bassando man mano che dal centro si porta verso la periferia
della fronda; inoltre le coste, che sembrano quasi accasciarsi
l’una sull’altra, presentano delle ondulature abbastanza regolari
in una certa direzione, similmente cioè alle impronte che lascie-
rebbe una metà di qualche foglia penninervia, ciò che d’altronde
già si è accennato pel Z. Gastaldi.

Noto infine che il fossile in esame, di cui esistono finora
solo due esemplari conservati nella collezione paleontologica di
Torino, si presenta sotto forma di una specie di incamiciatura
marnosa della potenza di circa 3 mill. avvolgente un corpo di-
scoidale leggermente imbutiforme costituito dell’identica marna
e che porta anch’esso la controimpronta dell’intiero fossile,

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 707

Zoophycos sp. (Eocene).

In alcune escursioni fatte per visitare i calcari di Gassino
nella collina torinese ebbi occasione di rinvenire nelle marne
grigio-giallastre, alternate coi calcari, sia nelle vicinanze delle
cave che presso Villa Donaudi coll’orizzonte a Terebratule, nu-
merose impronte di Zoophycos della grandezza talora di oltre
60 centim. largamente e profondamente imbutiformi, a fronda
spiralata, ondulata, irregolarmente costulata.

Gli esemplari osservati non presentano caratteri sufficienti
per una determinazione specifica e quindi mi limito per ora a
constatare la presenza di questo genere nelle marne eoceniche
di Gassino, marne che già indicate come nummulitiche dal Col-
legno vennero poi poste nel Miocene inferiore dal Fuchs e nel
Tongriano superiore dal Mayer, mentre che le varie specie di
Nummuliti, la Serpula spirulaca ed altri fossili che vi si tro-
vano indicano piuttosto doversi porre questi terreni marnoso-
calcarei di Gassino nel piano Bartoniano, cioe nel vero Eocene.

Da quello che venne esposto finora risulterebbe quindi che
il gruppo delle Alghe a cui appartenne il Zoophycos, gruppo
appellato delle A/ectoruridee ed ora spento, se pure ulteriori
ricerche in regioni inesplorate non smentiranno questa asserzione,
avrebbe, secondo i recenti studi, il seguentesviluppo nelle varie
epoche geologiche :

708 FEDERICO SACCO

Zoophycos Gastaldii Sacc. var. pliocenica Sacc.
SEIOCENE (Piacentino sup. presso Govone d'Alba).
» Gastaldii Sacc. (Val Ceppi, colli torinesi)
\ » >» Sp. (Zortoniano inferiore ed.
MI0CENE Elveziano delle Langhe).
» » (Brozolo , colli torinesi ).
» Scarabelliù MAssaL. (Bologna).
OLIGOCENE » funiculatus Sacc. (Dego).
{ Zoophycos Caput Medusae Massar. (Monte Bolca).
» Sp. (Macigno schistoso di Prac-
chia).
» Sp. (Marne grigio-giallastre di
Gassino - Bartoniano ).
EOCENE . . < » cf. Villae Massat. (Calcare alberese di
Grigliano, alta valle del Tevere).
» cf. Villae MassaL. (Calcare schistoso-
argilloso di S. Anna presso Pistoia).
» flabelliformis FiscHER-OosTER (Flysch.
\ della Svizzera).
» Targionii SAvi e MENEGH. (Pietraforte
di Toscana).
Batagiioo » Villae Massar. (Brianza).
» Brianteus Massat. (Brianza).
» tenuestriatus HEER (Cretaceo superiore
della Svizzera).

Giura... Cancellophycus SAP.

Cancellophycus SAP.

si Physophycus Scx.

CARBONIFERO Lophoctenium RIcHT.

Spirophyton HALL

DEVONIANO
} Lophoctenium RicHT.

SILURIANO. Alectorurus ScH.
Forse alcuna delle specie qui poste nei Zoophyeos dovranno

esserne tolte con uno studio più dettagliato di esse, come pure
l’orizzonte geologico di alcune è ancora alquanto incerto; ma

IMPRONTE ORGANICHE DEI TERRENI TERZIARI DEL PIEMONTE 709

ad ogni modo è importante l’osservare il grande sviluppo di
questa curiosa famiglia le cui forme paiono generalmente abba-
stanza caratteristiche degli orizzonti a facies littorale o di mare
poco profondo che sovente fanno il passaggio tra due piani geo-
logici diversi.

Notiamo infine che molti paleontologi, come il Nathorst
ed altri, sono contrari al collocamento dei Zoophycos fra le
Alghe; tuttavia l’osservare come diverse alghe marine presentano
un tallo allargato, semplice o con nervature. assai resistente,
eretto sopra uno stipite centrale, talvolta contorto od anche ac-
cartocciato, mi indurrebbe invece ad abbracciare l'ipotesi prima
emessa riguardo alla origine vegetale di queste forme.

Oltre alle impronte descritte in questa Nota, trovansi nei
terreni eocenici piemontesi, sia delle Alpi Marittime, che del-
l'Appennino settentrionale e dei colli Casalborgone-Valenza, nu-
merose impronte assai svariate di Fucoides, Chondrites, Cylin-
drites, ecc., già menzionate da altri autori e che quindi, non
offrendo più interesse, tralascio di indicare.

Noto per ultimo come assieme alle impronte di Paleodictyon
nei terreni elveziani superiori delle Langhe abbia soventissimo
incontrato delle lastre d’arenaria che presentavano sparsi rego-
larmente alla loro superficie dei rialzi della grossezza di 6 o 7
millim., per un'altezza di 5 o 6 millim., regolarmente roton-
deggianti, che credetti dapprima controimpronte delle lastre a
Paleodictyon, ma che per non avere distinta forma esagonale,
sembranmi doversi attribuire ad altre cause. Ad ogni modo pre-
sento il disegno di una di queste lastre, che aveva la larghezza
di oltre 40 centim., sperando che nuove ricerche portino luce
in riguardo o che altri, più di me competente in questi difficili
studi, possa sciogliere il problema della loro origine.

710 FEDERICO SACCO - IMPRONTE ORGANICHE ECC.

SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA

Fic. A. — Helminthopsis pedemontana Sacc. (Elveziano delle
Langhe).
» 2. — Helminthoida miocenica SaAcc. (Elveziano “delle
Langhe).
» 3. — Paleodictyon regulare Sacc. (Tongriano del Tor-
tonese).
» 4. — » miocenicum Sacc. (Tortoniano pas-

sante ad Elveziano nelle Langhe).

» 5. — » tectiforme SAcc. ( Elveziano delle
Langhe).

» 6. re > » » »

» 7. — » » » »

» 8. --_ » » » »
stra » marimum Sacc. (Elveziano delle
Langhe).
>» 410. — Lastra arenacea a rialzi (Elveziano delle Langhe).

Il Direttore della Classe
ALronso Cossa.

Lit Doyen.Tomno

INDICE

DEL VOLUME XxXxL

DI ALIENE ZI OI RR Re er ai Pag.

LIUTO EC REISER SSSRUEA »

Sunti degli Atti verbali delle adunanze tenute dalla Classe li Scienze
fisielie, matematiche e maturali.... i. . 00 cca »

89, 91, 116, 161, 182, 221, 234, 271, 293, 357, 361, 417, 433.

Basso (Giuseppe) — Relazione pel IV Premio BRESSA...............
-—— Commemorazione di Giulio JAMIN.............-.00.0 000
—— Sulla legge di ripartizione dell’intensità luminosa fra i raggi

bururatitida:lamine.veristalline oca ila se e
BarTELLI (Angelo) — Intorno all'influenza della magnetizzazione sopra
lakconducibilità-termica del ferro ...............:.ce,e ba
—— V. NACCARI.
BELLARDI (Luigi) — Relazione sulla Memoria del signor Marchese A.
DE-GREGORIO, intitolata: Fossili di Monte Erice di Sicilia del
MAGROCA ATA GO DE GREG: op eine
Bizzozero (Giulio) — Relazione sulla Memoria del Dott. Piero Gia-
cosa: Su di un ricettario del secolo xi esistente nell’ Archivio
ene a iridato a
Bruno (Giuseppe) — Sopra un punto della teoria delle frazioni continue

—— Relazione sopra un lavoro del Dott. Corrado SEGRE, intitolato:
Le coppie di elementi imaginari della geometria proiettiva

SULL 7 RORORRARORO RR SA e
CATTANI (Giuseppina) — Sull’apparecchio di sostegno della mielina
nelle fibre nervose midollari periferiche ..............-....

CHARRIER (Angelo) — Effemeridi del Sole, della Luna e dei prin-
cipali Pianeti, calcolate per Torino in tempo medio civile di
Rontatper L'anno:1887:, +4. exeo n eni MERE CARATTE

CurIONI (G.) -- Relazione sulla Memoria del sig. Ing. Camillo Guipr:
Sulle curve delle pressioni negli archi e nelle volte... .......

»

(qui

217

163

485

146

712 INDICE DEL VOL. XXI

DI MATTEI (Eugenio) — Contributo alio studio della patologia del

rene. — Ricerche sperimentali ....... Posate E nn . Pag.

DiscaLzo (G.) — V. MAZZara (G.)

Dorna (Alessandro) — Breve notizia delle Osservazioni astronomiche
e geodetiche eseguite nel 1885 all'Osservatorio della R. Uni-
versità di Torino, nel Palazzo Madama, per iniziativa ed a
spese della Commissione del Grado..................0....%

—— Lavori dell’Osservatorio astronomico di Torino ........... » 60,

-—— Sulla mira meridiana dell’Osservatorio di Torino a Cavoretto
e formola per dedurne la posizione dalla sua altezza e dalle
costanti dello strumento dei passaggi .....................
283, 339.

—— Nozioni intorno all’equatoriale con refrattore Merz di 30 centi-
metri di apertura e metri 4 !/, di distanza focale ...........

225, 247, 458.
ERRERA (Giorgio) — Sulle monocloropropilbenzine e sul metilbenzil-
ATI) RSA N O a 5

FiLETI (M.) — Ricerche sull’ortoisopropilfenol.....................
GENOCCHI (Angelo) — Breve commemorazione dell’Ingegnere Savino
RBALISE:. <del ee NALI
GoLei (Camillo) e Monti (Achille) — Sulla storia naturale e sul si-
gnificato clinico-patoiogico delle così dette anguiliule intestinali
GUARESCHI (Icilio) — Nuove ricerche sulia naftalina............. Ha
— Sulla ;dicloronaftalina e l’acido ortomonocloroftalico .....
JADANZA (Nicodemo) — Nuovo mefodo per accorciare i cannocchiali
LIGLH KEICCL 1) PARE oi nr ct De BRIO An LI
—— Sul calcolo della distanza di due punti, le cui posizioni geo-
grafiche sono note ....... noli silpk sscizsiafic. UA)
Lessona (Michele) — Relazione sulla Memoria del Prof. B. GRassi,
intitolata: I progenitori degli insetti e dei miriapodi. — Mor-
fologia"delle'Scolopendrellern. plus daianioi. ve lol ei a
—— Breve commemorazione di Edoardo RùPPEL ........ vé, 12807

-— Nota intorno al valore specifico della Rana agilis THoMAs .
—— Relazione sulla Memoria del sig. Carlo PoLLoxERrA, intitolata:
Molluschi fossili post-pliocenici del contorno di Torino ...

Loria (Gino) — Rappresentazione su un piano delle congruenze
IRE ei E

MarttIiroLo (Ettore! — Sulla natrolite di Montecatini )Val di Cecina)..

MatTIROLO (Oreste) — Sullo sviluppo di due nuovi Hypocreacei e
sulle spore-bulbilli degli Ascomiceti ......................0

Mazzara (G.) — Trasformazione del timol in carvacrol ............

— e bDiscatzo (G.) — Bromoderivati del timol, dei timochinone e
dell'ossitimolti le bra sit e n 5

681

36
215

92

208

INDICE DEL VOL. XXI

MoiNE (F.) — Azione degli acidi bibasici organici e delle loro ani-

dridi sui senfole e sulla tiosinnamina ........ II "E

Monti (Achille) — V. GoLei (Camillo).

MoreERA (Giacinto) — Sulla rappresentazione delle funzioni di una va-
riabile complessa per mezzo di espressioni analitiche infinite

Mosso (Ugolino) — Sull’azione delle sostanze che per mezzo del si-
stema nervoso aumentano o diminuiscono la temperatura ani-

Me nl Dil
NaccARI (A.) e BaTTELLI (Angelo) — Sul fenomeno Peltier nei liquidi.

gola terza. eee MEI A OA) =
Novarese (E.) — Di una analogia fra la teorica della velocità e la

ieameardelle:forze:0-. eta VII i

Papova Ernesto) — Sul moto di rotazione di un corpo rigido .....
PAGLIANI (S.) — Sulle forze elettromotrici di contatto fra liquidi ...
Peano (Giuseppe) — Sull'integrabilità delle equazioni differenziali di

TL MARINARA TOO VOIP CRRIOT ROSARIO I aaa :
PioLTI (G.) — Sopra una pseudomorfosi .... . STREET

PorRo (Francesco) — Osservazioni delle comete Fabry, Barnard e
Brooks (1% 1886, fatte all’equatoriale di Merz dell’Osservatorio di
BISON in = ROARE aa IAca rr

RoronpI (E.) — Sull’invertimento spontaneo del saccaroso, e sull’ana-
lisi dei prodotti industriali preparati con zucchero di canna e

Wiglecola -.. .-...<. RR E IH SAI UE

Sacco (Federico) — Intorno ad alcune impronte organiche dei terreni
legziari del Piemonto -,...0-3via. i. bilia LARE ra CONE

Segre Corrado) — Sulle varietà normali a tre dimensioni composte
di serie semplici razionali di piani ........ RARI Pg PRO

—— Ricerche sulle rigate ellittiche di qualunque ordine ..........

Siacci (F.) — Sulla rotazione di un corpo intorno a un punto ......
Spezia (G.) — Sulla flessibilità dell’Itacolumite ..... nd AO

—— Sull’influenza della pressione nella formazione dell’anidrite ..

VirGILI0 (Francesco) — Di un antico lago glaciale presso Cogne in
valle.WAostd opa ER) Te RIE STA

ZanoTTI-Branco (Ottavio) — Sull’esagramma di Pascal. - Nota storica

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