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ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


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SOCIETÀ REALE DI NAPOLI 


ATTI 


DELLA 


RRALE ACCADEMA DELLE SCE HISCHE 6 MATEMATICHE 


SERIE SECONDA 


VOL,.I 


TIP, DELLA R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
DIRETTA DA MICHELE DE RUBERTIS ° 


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SOCII DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


Presidente — DE MARTINI ANTONIO 
Vice-Presidente-—PADELLETTI DINO 
Segretario —FERGOLA EMANUELE 
Tesoriere —ALBINI GIUSEPPE 


SOCII O.RDINARII 


SEZIONE DELLE SCIENZE FISICHE 
Socii residenti 


. SCACCHI ARCANGELO; 24 settembre 1861. 


(2) 


2. DE MARTINI ANTONIO; 24 settembre 1861. 

3. NicoLucci GIUSTINIANO , 24 settembre 1861. 
4. CostA ACHILLE; 24 settembre 1861. 

5. PALMIERI Lurci; 19 novembre 18671. 

6. PASQUALE GIUSEPPE ANTONIO; 2 Marzo 1867. 
-7. ALBINI GIUSEPPE; 13 giugno 1868. 

8. Govi GILBERTO; 12 luglio 1879. 


g. TRINCHESE SALVATORE; 3 luglio 1880. 


** 


IO. 


LI 


12. 


19} 


18. 


19. 


20. 


21. 


22. 


23. 


24. 


— VI — 


OcLIALORO-ToDARO AGOSTINO; 12 agosto 1882. 
LicoPoLI GAETANO ; 7 luglio 1883. 
Bassani FRANCESCO; ro dicembre 1887. 


Socii non residenti 


. MENEGHINI GIUSEPPE; 10 aprile 1869. 
. CANNIZZARO STANISLAO, 10 febbraio 1872. 
. CANTONI GIOVANNI; 8 maggio 1880. 


. DE ZiGNo ACHILLE; 6 dicembre 1884. 


SEZIONE DELLE SCIENZE MATEMATICHE 
Socii residenti 

DE GASPARIS ANNIBALE; 24 settembre 1861. 

BATTAGLINI GIUSEPPE; 19 novembre 1861. 

FERGOLA EMANUELE; 19 novembre 1861. 

PADELLETTI Dino; 11 febbraio 1882. 


CAPELLI ALFREDO; 20 marzo 1887. 


Socit non residenti 
BrioscHI FRANCESCO; 3 maggio 1864. 


CreMonA Luci; 12 febbraio 1881. 


MV 


SOCII STRANIERI 
1. CAYLEY ARTURO; 3 maggio 1864. 
2. SYLVESTER GracoMO GIUSEPPE; 3 maggio 1864. 
3. BUNnsEN ROBERTO; 9 aprile 1870. 
4. HELMHOLTZ ERMANNO; 9 aprile 1870. 
5. OWEN RICCARDO ; 9 aprile 1870. 
6. HERMITE CARLO; 9 aprile 1881. 
7. DANA Gracomo DwiGT; 6 dicembre 1884. 
8. ChevreuL MicneLE EUGENIO ; 12 giugno 1886. 


SOCII CORRISPONDENTI NAZIONALI 
SEZIONE DELLE SCIENZE FISICHE 
1. STOPPANI ANTONIO; 3 Marzo 1863. 
2. PALMERI PARIDE; 10 dicembre 1870. 
3. SEGUENZA GIUSEPPE; 12 ottobre 1872. 
4. GEMMELLARO GAETANO GIORGIO ; 8 dicembre 1877. 
5. CARUEL TEODORO; 8 maggio 1880. 
6. ViLLARI EMILIO; 8 maggio 1880. 


7. WLAcOVICH PAOLO; 8 maggio 1880. 


= {VII 


8. Comes ORAZIO; 10 novembre 1883. 

9. PATERNÒ EMANUELE; 10 novembre 1883. 
10. CAPELLINI GIOVANNI; 14 febbraio 1885. 
11. PACINOTTI ANTONIO; 14 febbraio 1885. 


12. 


13. 


SEZIONE DELLE SCIENZE MATEMATICHE 


14. BETTI ENRICO; 13 gennaio 1863. 

15. GENOCCHI ANGELO; 9 maggio 1865. 

16. RUBINI RAFFAELE; 9 maggio 1865. 

17. SCHIAPARELLI GIOVANNI; 12 febbraio 1876. 


18. BELTRAMI EUGENIO; 1° dicembre 1877. 


19. D'Ovipio ENRICO; 12 febbraio 1881. 


20. SALVATORE-Dino NicoLA; 12 febbraio 1881. 


Indice delle Memorie 


CAPELLI À. — Ricerca delle operazioni invariantive fra più serie di variabili permu- 

tabili con ogni altra operazione invariantiva fra le stesse serie . . NO 1 
Costa A. — Notizie ed osservazioni sulla Geo-Fauna Sarda (Memoria seconda) . N.° 2 
VILLARI E. — Ricerche microscopiche sulle tracce delle scintille elettriche incise sul ve- 


tro, e sui diametri delle scintille istesse (con tre tavole) . . . . .N° 3 


Livo (a Sul terremoto dell’isola d'Ischia della sera del 28 luglio 1883 (con una 
e OgLIALORO A.\ È 


E e RR e al N 4 
ScaccHi A. — Sopra un frammento di antica roccia vulcanica inviluppato nella lava 

vesuvigna de4872(con unaitavola)... . . .°. . . +. . +0: a N° 5 
FergoLa E. — Sulla latitudine del Reale Osservatorio di Capodimonte . . ... .N° 6 
KANTOR S. — Premiers fondements pour une théorie des transformations périodiques 

SITR e EI RI a O N _T 
ScACCHI A. — Nuove ricerche sulle forme cristalline dei paratartrati acidi di ammonio 

Ciibpaficia(con'una;tavola).’ 0° . Ul 0. . . La. + N 8 
Costa A. — Notizie ed osservazioni sulla Geo-Fauna Sarda (Memoria terza) . . .N.° 9 
Costa A. — Miscellanea Entomologica (con una tavola)... ....0.0. 0. . N°100 
LicopoLi G. — Sull’anatomia e fisiologia del frutto nell’Anona reticulata, L., e nell’ Asi- 

muma'triloba; Den. (contunatavola); . (.L. . . . . 0... + « N° 11 
Eacqpazzodì: —GConnsstella Flora diAssnbi °°. ec n a e NO 12 
Costa A. — Notizie ed osservazioni sulla Geo-Fauna Sarda (Memoria quarta). . . N. 13 
BaLsamo F. — Sulla storia naturale delle Alghe d’acqua dolce del Comune di Napoli 

(cone e) i se i nn ne dA 

APPENDICE 

MaLerBa P. — Sulla natura e costituzione chimica dei grassi delle castagne comuni e 


Bliide'tuna:sostanza nuova in'essiscoperta... «+ «+ +. +. + Ne 1 
MaroTTA A. —— Studi sulla struttura dell’Amnies del gatto (con tre tavole) . . . . .N° 2 
Ruo F. — Studi sullo sviluppo della Chromodoris elegans (con due tavole). . . .N. 3 


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Vol. I, Serie 2 Ne 
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ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


RICERCA DELLE OPERAZIONI INVARIANTIVE FRA PIÙ SERIE DI VARIABILI 
PERMUTABILI CON OGNI ALTRA OPERAZIONE INVARIANTIVA 
FRA LE STESSE SERIE 


MEMORIA 
del Socio Ordinario ALFREDO CAPELLI 
presentata nella tornata del dì 14 gennaio 1888. 
Date più serie di variabili 


S=t; #2. È 


b 
YZY1Y230 003% 
EG 3825 A 


ci proponiamo la ricerca di quelle operazioni 


A=J(D ded 


xe) 06) yx 9? mae) 


dove J è simbolo di aggregato razionale intero a coefficienti costanti, e in generale 


n= t A 


ri > 

che godono delle proprietà di essere permutabili con ogni altra operazione di questa 
stessa nalura, formata cogli stessi gruppi di variabili. In una Nota presentata recen- 
temente a quest’Accademia *), abbiamo esaurito tale ricerca per il caso di due sole 


*) Determinazione delle operazioni invariantive fra due serie di variabili permutabili con ogni 
altra operazione della stessa specie (Rendiconto, 3 Dicembre 1887). 


ATTI — Vol. I. Serie 22—N.° 1. Il 


= 

serie 0, y di variabili; senonchè il metodo, del tutto speciale a tale caso, di cui ci 
siamo serviti in quella Nota , difficilmente potrebbe estendersi ad un numero maggiore 
di serie di variabili. Colla presente Memoria verremo pertanto ad esporre nuovi me- 
todi che ci permetteranno di proseguire nella stessa ricerca per il caso di tre o più 
serie di variabili. Nel primo paragrafo tratteremo il caso di tre serie di variabili con 
un primo metodo, il quale, abbastanza semplice per questo caso, riuscirebbe in se- 
guito forse troppo complicato. Onde col secondo paragrafo riprenderemo la questione 
con un secondo metodo applicabile indistintamente ad un numero qualsivoglia di se- 
rie di variabili. È 


I 


1. Incominciando dal caso di tre serie 2, y, z di variabili, limiteremo innanzi tutto 
il problema a determinare quali siano le operazioni fra queste variabili permutabili con 
ogni altra fra le stesse variablli, le quali (analogamente alle due operazioni che nella 
Nota sopra citata abbiamo dimostrato risolvere il problema pel caso di due sole serie*), 
godono della proprietà di contenere in ogni termine della loro espressione una sola 
derivazione, al più, rispetto ad ognuna delle tre serie di variabili. Per un noto teore- 


ma fondamentale **), ogni cosiffalta operazione sarà necessariamente una funzione 
lineare a coefficienti costanti delle 15 operazioni seguenti: 


Do DoD Dog Doc DI > Di c Di 3 
(a) (0) 9 v Da n Da ’ (e) Da a) Da ’ 
DI È D.. È DI ’ 
Di Da, vili. (06) Dai Ds ’ 
\ Di e Do e Da U) Da, ° I ’ De È bi 1 D,, A D, 
(4) 
Da , yy ? Di, 


Poichè le operazioni comprese in ognuno dei gruppi (a), (6), (c) si deducono da 
una di esse mediante permutazioni fra le lettere @, y, 2, le quali non possono alterare 
un'operazione © che goda della proprietà voluta di permutabilità [giacchè si è altrove 
dimostrato ***) che una siffatta operazione è sempre simmetrica nelle ®, y, 2], è facile 
vedere primieramente che in luogo delle tre operazioni (a) basterà considerare la loro 


somma. E poichè questa somma differisce dalla nota operazione 
ib DIREI == Hi= Di D,. Dia + De LEE Di a 
“> Da Do DI ari Di Da Dia fac Da Di De 
in DI Di = Dai LA q° Bia D,, D., t Dia LL + 2 Di D. + 2 Da 
*) Cioè le due operazioni 
da K=D.x2 t.D, 
Ha, SS» Pri Dei sir Das [her Doe Da; È 


"") Fondamenti di una teoria generale delle forme algebriche, $ I. (Memorie delle R. Acc. dei 
Lincei, vol. XII). 


'"*) Sopra la permutabilità delle operazioni invariantive (Rendiconti della R. Acc. di Napoli, 1886). 


IVES Je 
permutabile con ogni operazione fra le @, y, 2, soltanto per terminini che rappresen- 
tano operazioni dei gruppi successivi (6), (c), (d), così è chiaro che basterà conside- 
rare in luogo del gruppo (a) la sola operazione H.. 

Per simil ragione in luogo delle tre operazioni del gruppo (6) basterà prendere la 
loro somma. Ma le tre operazioni fra due serie di variabili 
Fai Ha _ D,. D., a) D,, D,, iù: D,, PZ Bi 


—H,=DyD2.-D DD =-—H, 


CET 33 33 


—H,=DDaD_D,D,=—Hw 


cy ya 


ciascuna delle quali è permutabile con ogni altra operazione fra gli stessi due gruppi 
di variabili, moltiplicate risp. a sinistra per D,.., D,,, D.., € sommate ci dànno un'o- 
perazione 


(2) L= Da H_ 5 Da HE + D., Hi, 


che differisce dalla somma delle (5) soltanto per operazioni del gruppo (d). Si potrà 
dunque al gruppo (0) sostituire l'operazione L. 

E finalmente si vede, assolutamente allo stesso modo, che, in luogo delle opera- 
zioni (c), basterà considerare l’unica operazione 


(3) H, = Ho Fr Hi Tr Mo E: 


Pertanto l'operazione @, che gode della proprietà voluta , sarà compresa necessa- 
riamente nella forma 


(4) @=a.H,{B.H,{4+Y.L+f(D.,,D,,.D..); 


dove a, 8, sono coefficienti costanti ed f esprime una funzione intera a coefficienti del 
pari costanti. 

2. Ciò posto, passiamo a dimostrare che l’operazione H, , da noi introdotta ora, è 
già permutabile, al pari della H, con ogni operazione fra le @, y, z. A tale oggetto inco- 
minciamo dallo stabilire in che differiscano fra loro i due prodotti D_.H_ ed H__.D_,. 

Potendosi anche scrivere H__ sotto la forma 


ci 


H Da Ba FP Da 
che si deduce dalla precedente collo scambio di è in 2, si ha 


Da BH, = d_ Day DI sl DI De ei di. a ba = 


= (D,. sn 1) Bi Da Fra Da, Ba Da; 3 
e poichè 
Da Bi = bi D., + Du ’ Da Da — Do Da "i ba È) 


sli ME 
si ha anche sostituendo 


Pa Bi. = D., Di le Dai n) Di Da Dio ch Da Da, vj D., D,, + Di ’ 
onde 


Dai Hgfs He: Dib= Da Day, D. Da Dy ’ 
il che può anche scriversi 


(5) D. H+ EP=D,D DD 


zz ey x: 2y° 


Similmente si trova 
Da Ho. Tai Dir Do Dai ala Due Da ; n Di Dia Dio = 
= (D., == 1) (Da Di ali E) e DI (DI DI sa D,,.) F 


= Di; Dago bro D,, Di, | Dia “= Di Dil Fa Dj + DI D,; ’ 


onde 
Di; Ho, E Ho, Di = Dio Di ai Di, Di wc Dia 
e anche 
(6) Do Ho. ic“ Ho Dis = Di Di = DO Dia 5 


3. Se nella (5) scambiamo fra loro le lettere @ ed y, otteniamo 


Do, Hi a H, Do = DI Di Là Be D 


ze ? 


onde sommando membro a membro con la (6) 


; Di. Ho "E Ho, Do 37 Dio Ho Pasi Di Di =0 ’ 
cioè anche 


(7) D, (HB, tH,)=(B+B,)D; 
e scambiando fra loro ® ed y 
Day (4, +H,,) =(Bx-+H,)Day 
onde sommando con l’ identità 
(8) Di ig = 0 
si oltiene 
Du D., Bit Ha das H., PAID 
cioè appunto 
(9) D,, H=H,Dy* 
come si era asserito. Infatti, poichè la H, è simmetrica nelle @, y, 3, segue senz’ al- 


tro di qui che essa sarà del pari permutabile con le altre operazioni elementari D,, , 
Ds AR 160 


ya) 


a 
4. Venendo ora all'operazione L, si ha 
Rogi: PDID Eee deg -- 

“E LU dI, = DE Ha ’ 

onde, sottraendo dall’eguaglianza 
L F Dai = De Hi Da + Di Ho LL + D,. BH, Db, , 

si ottiene, a cagione della (8), 

D_, +sL_-L.D,,= 

= Dia (Di Bi Fe Hi De) + Do (Do Hi, 5 Ha DB.) + Do, (He, 1h Ho.) pi 


Ma dalle (5) e (6) si deduce 


(10) Bo Hi. ic ui DEI = (Di Hi, i Ho, DI) = DE Do Pai D,, DE ’ 


onde 


(11) Da, .L-L. LA © Vi GI D,,) (D,. Bi, Prc Da De) =" Do (H., E Ho) O 
A questa formola fa riscontro quest'altra 


(11) Di .L_-L. Di = (D.. Di, ia Da Do) (Doo Tra D,,) sn (15098 di ) D, 


E44 y 


che si può dedurre dalla (10) come segue: Poichè 
A LA AU i A Kt Pe 
la (10) può scriversi 
bi Bi DD) do) 


2 Da. Di; Sari DI DO) =L DI, (E wai H..) 9 


Ma dalle (10) si ha 


“è (138 Di res Di Doe) I Da Ho ile H,, Dai sa Da Ho; LO) 


xx xy) 


il che sostituito nella eguaglianza precedente, la riduce appunto alla forma (11). 

5. Ritornando ora alla espressione (4) dell’operazione @, ed esprimendo che 
essa deve essere permutabile con D,,, che già si è dimostrato essere permutabile con 
H, ed H., si avrà la condizione 


Da EE LAO, DD Da 


" Si potrebbe anche scrivere 


Dì, b-=:L Dyy Fe Dg Hi Dié lui Do H,, Di, n Dib Ha Dio _ D,, Bg Da ò 


— n 
cioè per la (11) 
Y.|{@,,—D,) 0. DD. D,,) +Dy, 4 — H.){= 
=f(D. 3 D,y PD.) Day Dey FD Day PD) = 


=D. }f(,—1, D,, +1, D, FO Py a Daf 


la quale identità, per i teoremi fondamentali sulle operazioni, non può sussistere che 
per y=0 e per 
ae PET D Pia DVD yy? D,.)=0. 


Indicando con È, n, È tre variabili indipendenti, la funzione / (€, n, &) dovrà dunque 
soddisfare alla condizione 
f(@—1,n+1,39)=/(£,0,9; 


e similmente, partendo dalla permutabilità di © con D,_ e D__, si dimostrerà dover sod- 
disfare alle condizioni 


f&,n-1,54+1)=/(5,0,8) 
f(&+1,n,8—1)=/f(5:0,9), 


onde si conclude facilmente 


f&,m,0)=9(E+n+2. 
Introducendo dunque i’operazione 
H, = Pt D,., È D,, ’ 


che è evidentemente permutabile con ogni operazione fra le @, y, 3, si trova come es- 
pressione generale di @ 
—a.H4+B8H,+-9(H), 


e considerando che @ si è supposto di grado non superiore al primo nelle derivazioni 
rispetto ad ogni serie di variabili 


0=a.H,+8.H,+e.H, 


dove a, B, « sono tre coefficienti costanti, che restano del tutto arbitrari, poichè le tre 


operazioni 
H, = Da i D,, a Dai 


H, = Hi t D,: t Hi, 
fi He 


sono già permutabili, ognuna di per sè, con qualsiasi operazione fra le @, y, 3 


o 2 
II. 


4. Per generalizzare i risultati ottenuti nel paragrafo precedente, consideriamo 
ora un numero qualunque » di serie di variabili 0, Y, 2, t,...,%,..., ®. È noto che 
fra le serie di variabili 2, y,z,,..., si ha primieramente l'operazione H,,,,,.,...,, 
che può definirsi per mezzo di variabili ausiliarie (cioè non contenute nelle funzioni 
alle quali deve applicarsi l'operazione) con 


la quale è permutabile con ogni operazione fra le ©, Y, 2)...,0*). 
Se invece si consideri l’operazione H,,.... fra le sole y,z,...,%, questa non sarà 


permutabile con D_, , come non lo è l’operazione H....., fra le sole @,7,...,u. Ma se 
sì prenda la loro somma 


dia Vasi "uu? 
possiamo dimostrare che la nuova operazione così composta riuscirà ancor permuta- 
bile con D,,. 
Partendo infatti dalle espressioni formate colle variabili ausiliarie 


Hg la] EDP Dai» Dog l- Dan Dx Dos - LD 
ed 


BRE Pe De Dt 7 DoD Dx Da - od 
sì può scrivere 
CI 000 PORNO TO OVARO 


AA - «Dow + Dyn Day — Dam) + Pg Dee + ++ D 


die Did dp 
(1) + 


DaePaetDa Dia Du ue. D 


*) V. Fondamenti etc. , l. c., $ III Per l’espressione diretta di H,,,... in funzione delle D,.,,, 


Dr Dar Dyaone-», Vedi il $ III di questa stessa Memoria. Finalmente è da notarsi anche l’es- 


pressione 
d d ò 
puo en dla È 


da; Yi, du, 
. . p . . O Scie? è . A . 
dove la sommatoria nel secondo membro va estesa ai (È sistemi di indici è, ,î,,..,î, che sì pos- 


sono formare coi p. indici 1, 2,3,..., x che servono a designare le differenti variabili di una stessa 
serie. 


it = 
Ma è facile riconoscere che si ha, scambiando fra loro, come è sempre lecito, le 
variabili ausiliarie da eliminarsi $ ed n, 


a Dan Da Dir: è Duo = 


} DE Day De: Dar DLIUbO Di 
=} Y.&Dy Dj Dax +. Dow È De DI Ddl 


dove il determinante del secondo membro altro non è che uno dei due determinanti nei 
quali si decompone (corrispondentemente alla decomposizione in due parti fatta negli 
elementi della prima colonna) il secondo dei due determinanti che si trovano nel secon- 
do membro di (1). Perciò la (1) si riduce a 


De, De Dg, De i Da 
De Div. De D,,..-.Dx 
+ | DD Da Dare Da | PED 
De Di Do Duo 8° Do 
cioè appunto ci dà 
DI, . (H,.. NIE sla Hi a) = (SSR pu? se Hi ga u) Da; s 


2. Se ora formiamo l’operazione 


dove la sommatoria del secondo membro va estesa a tutti i gruppi di X lettere @, y, 
Z,.., , che si possono formare con le n lettere @, y, 2,..,v rappresentanti le n serie 
di variabili, è facile riconoscere che l’ operazione H, sarà permutabile con ogni altra o- 
perazione fra le stesse n serie di variabili @,7,z,...,v. Sia infatti D,, un’ operazione 
elementare qualunque (p diverso da 9g) fra le n serie @,Y,2,...,v. Quei termini della 
sommatoria che non dipendono nè da p nè da 9, ovvero contengono simultaneamente 
peg sono permutabili, come sappiamo, ciascuno di per sè, con D,,- Quanto ai rima- 
nenti termini, essi potranno evidentemente aggrupparsi in tante coppie della forma 


Hoc sg Tee 


ed allora ogni coppia sarà permutabile a D,, in virtù di quanto si è dimostrato all’ art. 
precedente. Perciò l’intera operazione H, sarà permutabile a D,,. Essa è poi evidente- 
mente permutabile alle operazioni della forma D,,, poichè lo è già evidentemente ogni 
suo singolo termine; onde essa sarà permutabile, secondo l’asserto, con ogni opera- 
zione fra le n serie date. 


—g — 
Si vede dunque che fra le » serie di variabili 2,Y,3,t,...,v si hanno così n ope- 
razioni, ciascuna delle quali è permutabile a tutte le altre operazioni fra le stesse serie, 
cioè le n operazioni (oltre all’ operazione Ho= 1) 


H=D5 e saDE dear Die 
H,=H,, +Bx deg) 4A DISP'HE 


be Bat Bg ARA 


le quali è facile riconoscere essere fra loro linearmente indipendenti per mezzo dei cri- 
teri generali, da noi stabiliti altrove *), relativamente alle identità che possono aver 
luogo fra le operazioni. Supposto infatti, se è possibile, che sussistesse una relazione 
e coefficienti costanti della forma 


o .H+o_,y-H_y+-.--Foa,.H+a,.H+ag=0, 


considerando che nel primo membro i termini di grado più alto nelle operazioni ele- 
mentari D__, D_,;..., sono tutti compresi in H **), se ne dedurrebbe agevolmente, in 
base a quei crilerii, dover essere a, = 0. Dall’idenlità residua 


I a: E MT E_ 


si dedurrebbe quindi similmente a, _,=0, e così di seguito. 

3. Ciò posto, ci proponiamo ora di dimostrare che l'operazione più generale (di 
grado non superiore al primo rispetto ad ogni indice di derivazione), che indicheremo con 
Q, permutabile con ogni altra operazione fra le stesse n serie x, y,z,t,..., v, altro 
non è che una combinazione lineare 


Q=x 4a, H+, H+... +a,H,, 


a coefficienti costanti, delle n operazioni speciali sopra trovate. 

A tale oggelto cominciamo dall’osservare che, introducendo n serie di variabili au- 
siliarie £&, n, È, 7,..., ©, e sostituendo, nel senso noto di operare sempre su funzioni 
indipendenti dalle &, n, £,..., w, in luogo di D_, il prodotto equivalente D;, D,;, in 
luogo di D,, l'equivalente D., D,n ecc., e quindi permutando opportunamente col noto 
metodo, in ogni termine di Q l’ordine delle operazioni elementari, si potrà scrivere 
Q sotto la forma 

Qq=Qqt ++. a + 


*) Sopra le relazioni che possono aver luogo identicamente fra le operazioni invariantive (Ren- 
diconto della R. Acc. di Napoli. Giugno 1887). È 
**) Cfr. anche l’ espressione della H in funzione diretta delle D,,, D,,,... citata al $ III. di 


questa Memoria. 
ATTI — Vol. I.— Serie 2*—N2 1. 2 


E 
dove Q, è una costante, e dove in generale Q, è della forma 


(2) Q, = NADA eo, 


CRUSCA 


il segno sommatorio dovendo estendersi a tutte le combinazioni possibili di k lettere 
x, Y,...,s scelte fra le n leltere @, Y, 3,-.., v, e A indicando un’ operazione compo- 
sta di soli elementi della forma 


Deo Dago Pers «(Politi 


Poichè la Q dev'essere sinimelrica, come sappiamo *), nelle ®, Y, 2}... v, così evi- 
dentemente ci è lecito ritenere il medesimo per ognuna delle n operazioni Q,,Q,;--., 
Q,. Ed ora ci proponiamo di far vedere che queste ultime devono coincidere, fatta 


astrazione da un fattore costante, rispettivamente con le operazioni sopra definite 
H.; BH cori 


n 


4. Invero, supponiamo ciò già dimostrato per le prime # — 1, cioè che si 


1,3 TIR 


abbia 


Qunari, =/a 


1 2° Ha: --3Q 1445 


dove le a sono coefficienti costanti. Se poniamo 


Q-Q_e QQ... Gu, 


è chiaro che l'operazione 

Q= Q+ Qt. +9, 
sarà del pari permulabile con ogni operazione fra le ®@, Y, 3,...,, poichè delle ope- 
razioni Q, H,, H,,.., H,_,, mediante le quali essa si esprime, la prima lo è per ipo- 


tesi, e le altre lo sono in virtù di quanto si è già dimostrato. 
Ciò posto, consideriamo la funzione intera monomia di & variabili 


= ala 
Per la permutabilità di Q' si avrà 
, D,,V.f=QD,f, 
ossia 
Direi Feo. Se 
=Q Da, I lie mi PEA re P - PR f- 


Ma per la forma delle derivazioni contenute nelle Q, si ha evidentemente 


Gal == 0 ’ 


*) Sopra la permutabilità ecc., 1. c. 


tir 
poichè / non dipende che da sole & serie di variabili, ed a fortiori si ha 


QD :f=0 È Qua Day fa Daf = Day f=0, 


poichè D_,,, non dipende che da sole K— 1 serie di variabili y, 2,.., s. Si ha dunque 
come conseguenza della relazione (3) 
(4) D,,U.f=0. 
Poniamo ora per brevità 
De,=% + Dey == 0 De. = 0a RO Di =% 
Dino = I > Day Yao Pa Yao <a Das = 
D,, = d, Dry = da De. =, -.-,D,,=% 


Don = W1 Poy= Ya: Do: Ya» Sale Das = ’ 
e sia 


(5) TEOR e 


quello fra gli (È) termini di Q,, compresi sotto la sommatoria (2), che dipende dalle 


k serie 2, Y, 3,...,5; cosicchè 9 sarà una funzione razionale intera di primo grado 
delle X° lettere 


0,, 0, MA 
SASA Ir 
7,92, »°k 


omogenea rispelto alle & lettere di ogni linea orizzontale, e rispetto alle & lettere di ogni 
linea verticale. Per essere Q,, come già si è notato, simmetrica nelle @, Y,...%v, 
la sua parte Q', potrà evidentemente ritenersi simmetrica nelle K lettere @, y,...,5, 
e potrà ritenersi che le altre parti di Q, si ottengano da questa, sostituendo successiva- 
mente alla combinazione delle % lettere @,y,...,s una qualunque delle rimanenti 


(2)- 1 combinazioni delle n lettere date. Intanto, si ha evidentemente 


Qu ig Qu ia 
onde per le (4) 
DO, = 
Poichè ora 
be Dig br Daf att 


è facile riconoscere che sarà 


bee ea eta eb 


in SR CELANO, ci TE TE SAONA 


prega 1-3) SR 
onde dovrà essere identicamente 


Di. <P(Z13Y10 01815 Too Yar oc aa) 0Q. 


Similmente si dimostrerebbe dover essere 


Do PE, Via A 


DE Ya a 3/8 Un 
onde, per un teorema ben noto, considerando che g è di primo grado in ciascuna delle 


lettere 2, Y, 3, ..., come anche in ciascuno degli indici 1, 2,3, ..., si conclude do- 
ver essere 


Pre ia aa Sd ea 


dove A è un faltore costante ; quindi 


CA CR lie e oe e 
onde per la (5) 


cioè precisamente 


Di quì segue ora, per quanto si è osservato sopra circa la simmetria di Q,, 
“i 
OCA REC, 


. < -, n» ì . - 
dove la sommatoria dovrà estendersi a tulte le(7) combinazioni delle n lettere a, 
Y,.-.., preseka k, cioè si ha appunto 


Q=A-H,, 


come si doveva dimostrare, volendo stabilire per via induttiva quanto si era asserito. 
I teorema resta così dimostrato. 


— 13 — 


II. 


4. Abbiamo dimostrato altrove *) che l'operazione H,,,. ..,, da noi designata 
nel è prec. con H_, viene espressa mediante le n° operazioni elementari D__, D 
n 
dal determinante 


cy’ * * ” 


| dia Di, LL xv 

| ua coi De | 
H, wi I Di, D., DI E LINE Di | 

| agi cda | 


da svilupparsi in modo che gli n fattori operativi, di cui si compone ogni termine dello 
sviluppo, si seguano da destra a sinistra nello stesso ordine secondo il quale si trovano 
scritti nelle rispettive colonne del determinante di cui fanno parte, contate del pari da 
destra verso sinistra. Consideriamo ora l'operazione analoga più generale 


De _ [e] Da, D.. Doo | 
Da Ds a 1 FF p Di LL | 

(1) _H.()=!| D., DI, D_<P2-4p x ’ 
| Di, È, D+ (a—-1D+p | 


in cui p è un parametro da determinarsi ad arbitrio, cosicchè sarà in particolare per 
p=0 
H, (0) = = 


Ci proponiamo di dimostrare che l'operazione H, (g) è permutabile con ogni operazio- 
ne fra lex,y,...,v comunque sì fissi il valore del parametro gp. 

2. A tale oggelto comincieremo dal dimostrare che se l'operazione H, (pg) è per- 
mutabile con ogni altra fra le @, Yy, ...,v, anche l'operazione H, (e + 1) lo sarà del 
pari. E poichè H, (e + 1) è evidentemente permutabile alle operazioni D_,, D,, 1 ---1Pa 
ad indici eguali, basterà dimostrare che essa è permutabile ad ogni operazione ele- 
mentare D_,, in cui peg siano due serie diverse di variabili scelte comunque fra le 
0, 

Se indichiamo per brevità con (@, y, . . .,v) il determinante 


DATI E Un 


il quale è annullato da ogni operazione D,, ad indici distinti, e con f una funzione arbi- 
traria delle serie di variabili 2, y,...,v, si ha evidentemente 


2) H, (9).}(ey...v).fl=(xy...0).H.(p+1).f, 


*) Ueber die Zuriickfuhrung der Cayley schen Operation O auf gewòhnliche Polar- Operationen 
(Mathematische Annalen, Band XXIX. Leipzig 1887). 


= = 
onde anche, sostituendo in luogo della funzione arbitraria f la funzione D.f, 


(cy... 0)-H.(0+1).Dy.f=B,(0)}(ey...v).Dpfj= 
3) 
=Hy(p}eD, ey... o)fl. 


Ma, essendo per ipotesi H, (p) permutabile a Da sì può scrivere 
H, (0) -Dj(cy---9)ff=D, Rogi.) 
ed anche, applicando nuovamente la (2), 
H, (0). D,,}(#y ...0) r| nai i(2y...0).(E,p+ 1)f| 
(0% pid Die Bale) 


Sostituendo ora questo risultato nella (3), si ha 


(2y...v).H.(pt+1).D,-f=(@y...0).D-H.(P41).f 
o anche 
(@y ...0).}[H,(0+1).Dy,—DyH+b]f|=0. 


Poichè ora il fattore (2 y . ..v) non è evidentemente nullo, dovrà esserlo il secondo 
fattore del primo membro, cioè si avrà, essendo / funzione arbitraria , 


H,(p--1). D.,= Dpg e Hn (041) 


con che resta stabilito che anche l’operazione H, (pf + 1) sarà permutabile con ogni 
altra operazione fra le a, y,...,%. 

3. Poichè ora l’operazione H, (00 =H,,...,è effettivamente permutabile, 
come sappiamo, con ogni altra fra le @,%,...,v,ne consegue, in virtù del lemma 
ora dimostrato, che lo sarà deì pari l'operazione H, (1); quindi, sempre in virtù dello 
stesso lemma, lo saranno tutte le operazioni H, (2), H, (3),.... L'operazione gene- 
rale H,, (e) godrà dunque di tale permutabilità per tutti i valori interi e positivi di p, e 
quindi, per un noto principio algebrico, essendo H, (p) del grado limitato n rispetto a 
p, dovrà godere della stessa permutabilità per ogni valore di p, come appunto volevasi 
dimostrare. 

Ed invero, applicando la nota formola d’interpolazione di Lagrange, ogni opera- 
zione H, (p) si potrà esprimere in funzione lineare a coefficienti costanti di n + 1 fra 
esse, per esempio în funzione delle n + 1 operazioni 


l ’ H, (0) e Bree ,H,(n_1); 


che si ottengono dando a p i valori 0,1,2,...,n— 1. 
4. Sia 
H, (p) =p" + p"7. K, + p"3. KP... + p.G FE 
lo sviluppo di H, (p) secondo le potenze discendenti di p. I coefficienti K,, K,, ....K, 
saranno altreltante operazioni fra le @,Y,...,, l’ultima delle quali coinciderà evi- 


c i 
dentemente con H . Poichè ora H, (g) si è dimostrato dover essere permutabile con o- 


gni operazione fra le 2, Y,...,v, indipendentemente dal valore di p, è chiaro che di 
questa permutabilità dovrà godere ognuna delle n operazioni 


(5) E 


che si presentano come coefficienti del precedente sviluppo. Queste operazioni, come 
immediatamente risulta dall’ispezione del determinante (1), sono risp. nelle n° ope- 
razioni elementari D,,, D.,,---, del grado complessivo 1,2,...,n e sono fra di 
loro linearmente indipendenti. Si vede dunque che il sistema delle operazioni (5), od 


il suo equivalente (4), dovrà equivalere linearmente al sistema delle n operazioni 


(6) Tr; fr 


trovate al paragrafo prec.; poichè, per quanto si è stabilito in quel paragrafo, ognuna 
delle operazioni (5), essendo permutabile a tutte le operazioni fra le @, y,...,0, do- 
vrà polersi esprimere in funzione lineare a coefficienti costanti delle (6). E quindi, 
reciprocamente, ognuna delle (6) dovrà esprimersi similmente in funzione delle n ope - 
razioni (9). Abbiamo così nelle (4), (5) e (6) risp. tre differenti modi di costruire il siste- 
ma fondamentale delle operazioni permutabili con tutte le operazioni fra lex, y,...,v. 

5. Supponiamo ora per semplicità p=n, cioè che ognuna delle n serie 
XY, --- ,v contenga n sole variabili, e consideriamo l’operazione di Cayley 


Ò: 3 Dè Ò 
(7) O=NE 


la quale, come è noto, è permutabile con tutte le operazioni elementari D,, formate con 


due serie p, q scelte comunque fra le e, Y,...,, purchè distinte fra loro. Che se in- 
vece di Q si consideri l'operazione 


(ey... 09, 


essa sarà permulabile con ogni operazione composta comunque colle D,,, D,,,.... 
Della stessa permutabilità godrà quindi anche, come immediatamente si riconosce, 


l'operazione 


(8) Q= (9 dA 
e noi ci proponiamo ora di dimostrare come questa operazione si possa effellivamente 
esprimere per mezzo delle n operazioni di uno dei sistemi fondamentali a cui siamo 


pervenuti negli articoli precedenti. 
Cominciamo dal notare che per A — 1 si ha, come è noto, 


Q, = (cy CASIO v) . a i BX0), 


A a 


onde, per h = 2, si può scrivere 
Q=(0y...0).H,(0).0, 
ed applicando la formola generale (2) 
Q=H,(-1).(cy...0).Q0=H,(—1).H,(0). 
Ed ora per A = 3, si potrà scrivere 
Q,=(2y...0).Q,-0=(xy...95).H,(-1).H,(0).Q, 
ed applicando di nuovo la (2) 
| Q=H,(-2)H,(-1).(cy...0)Q, 
ossia 
Q= HH, (2). H.(-1).. H_.(0) . 


Così procedendo, si troverà, qualunque sia l’intero positivo A, 


(9) Q,=(cy...0)°.0=H,(-%+1).H,(-7X42)...H,(-1)H,(0), 


dove ora ciascuna delle & operazioni del secondo membro si potrà sempre esprimere, 
come già si è notato (art. 8), in funzione lineare a coefficienti costanti delle n opera- 


zioni fondamentali 
H, (e) H, (n — 2) ti HL, (CO (1) H, (0) 9 


ovvero delle n operazioni dei sistemi equivalenti (5) 0 (6). 
6. Dalla formola generale (2) si deduce, qualunque siano le funzioni cui si appli- 
chino i primi ed i secondi membri, 


Hip... DEI aos 
(10) HE. (pie DIO 
H,f—1).='((@y.- 3 Hp =) Gras 


onde, sostituendo successivamente le espressioni così trovate nelle precedenti, si per- 
viene alla formola generale 


(11) H_(p+2).= (cy...) Hp) (ey. .0), 
dalla quale si ha, in particolare, per p= 0 
(12) Hi (= (ey 1) a (O)eyo or o), 


Dalla (11) si deduce anche, poichè il primo membro resta inalterato per lo scambio di 
p con Àh, la formola notevole 


(13) (ay. ..0)°. H.(p). (ey. 0): = 0 e 


che sussiste, al pari della (12), qualunque siano i valori dei due numeri reali 4 e p. 


— I7—- 
Notiamo altresì che la (11), applicata & volte di seguito ad una stessa funzione, ci 
dà la formola più generale 


(14) [H,(P+2)]". = (24...) [B, ()]* (cy... 0). 
7. Dalle (10) segue evidentemente, considerando le prime è fra esse, 
H,(p+1)H,(p)...H,(o-d).=(2y...).H,(AH,(p—1)...H,(o_-i_-1).(2y...2), 
onde applicando questa formola è volte di seguito , 


H,(p-+4)H,(0-+%—1)...H,(p+%—i).= 


(15) 
=(ry...v). *H,(0).H.(p—1)...H.(p—î).(2y...0)"; 


ed anche questa formola sussisterà poi qualunque siano i valori reali di p ed A. 
Facendo nella (15) p—=0 ed: =A—- I, nell’ipotesi che 4 sia un intero positivo, 
e confrontando quindi colla (9), si deduce 


Eos... (cy...0), 
od anche 


(16) H,(1).H,2)...H,).=0".(cy...o)f. 


Da quest'ultima formola e dalla (9) ricaviamo dunque per 2°. f le due espressioni se- 
guenti: 
H,(-2+1)...H,(-2)H,(-1).H,(0).f 


CDer- Gy...) 


4,0)... LMmf > . 


Finita di stampare il dì 25 febbrajo 1888. 


ATTI — Pol. I.— Serie 25—N01. i 3 


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Vol. I; Serie 2.* pos: 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


NOTIZIE ED OSSERVAZIONI SULLA GEO-FAUNA SARDA 
MEMORIA SECONDA 


Risultamento di ricerche fatte in Sardegna nella primavera del 1882 


del Socio Ordinario ACHILLE COSTA 


presentata nell’ Adunanza del di 10 aprile 1883 


Nello esporre il risultamento delle ricerche zoologiche fatte nella Sardegna nel set- 


tembre dell’anno 1881, dichiaravo che sebbene, non ostante la stagione molto inol- 
trata, io fossi rimasto più che soddisfatto del frutto ottenuto dalle mie indagini, pure per 
questa ragione medesima mi era nato vivo il desiderio di perlustrare quell’ isola in sta- 
gione più propizia, sia per la certezza di trovare innanzi di me un campo assai più uber- 
toso, sia per poter istituire un esteso confronto tra le cose offertemi da que’ luoghi in 
due stagioni molto tra loro distanti. 

Il concorso dell'onorevole Ministro della Istruzione Pubblica, Baccelli, che seppe co- 
me sempre apprezzare l’ importanza di siffatti studii, non che l’ altro di questa Accade- 
mia mi misero al caso di poter effettuare completamente il progetto che avevo concepito. 
Dappoichè ho potuto passare in Sardegna ben due mesi e mezzo, cioè dalla metà di aprile 
al termine di giugno: e vi avrei ancora passato il luglio, se la sessione degli esami uni- 
versitarii non mi avesse costretto a trovarmi al mio posto nella cennata epoca. 

Durante que’due mesi e mezzo non solo ho riveduto in condizioni ben diverse la mag- 
gior parte de’ luoghi già visitati in settembre, ma ho potuto perlustrarne molti altri, che 
allora per brevità di tempo non potetti vedere. 1 

Come nel settembre, così ora sono rimasto ben soddisfatto del frutto ottenuto dalle 
mie ricerche, circoscritte sempre alla Fauna terrestre. E pria di entrare a dire di queste, 


‘piacemi notare come da esse sia rimasto pienamente dimostrato quel che la prima volta 


avevo preveduto, che cioè le ricerche del settembre, sebbene fatte in generale in stagione 
troppo inoltrata, per questa ragione stessa avrebbero potuto riuscire interessanti. In fatti, 
molte cose rinvenute in quell’epoca, non le ho vedute nell'altra, non ostante avessi ri- 


AtTI— Vol. I, Serie 2° — N02. 1 


2: 


cercati i medesimi luoghi. Nè intendo parlare di quelle specie rarissime, il cui rinveni- 
mento può dirsi eventuale: come ad esempio il Dicondylus dromedarius, il Cerapterocerus 
latevittatus e simili, ma di specie che vi eran comuni, e la cui mancanza debbesi attribuire 
unicamente alla stagione. 

Un’ altra circostanza ha molto inftuito su’ risultamenti delie ricerche per gli animali 
di talune classi. Con le piogge invernali si formano qua e là piccoli pantani, i quali poi 
nella primavera prosciugansi completamente. Pertanto nelle acque di tali pantani alber- 
gano miriadi di minuti Crostacei, che nella primavera inoltrata, e più ancora nella state, 
col disseccamento delle acque muoiono o rimangono nel fango consolidato in vita latente. 
Sicchè l'investigatore che percorre la Sardegna in queste stagioni non trova alcun indi- 
zio della loro esistenza. Ed in questo anno le piogge essendo cadute soltanto dal mese di 
marzo in poi, io ho avuto la ventura di trovarli tuttavia colmi, e quindi di poter fare 
buona raccolta di tali animaletti. 

Dal sommario rapporto lettovi nell’ adunanza del 14 ottobre dello scorso anno 
avete già una idea delle cose principali che le ricerche della primavera mi hanno frut- 
tato. Ma lo studio posteriore più minuto fatto del materiale raccolto, molte altre cose di 
non poca importanza mi ha rivelate. Sul qual proposito dirò che a dileguare molti dubbii 
che dallo studio su’ libri mi avanzavano, mi recai espressamente nel settembre in parec- 
chie città d’Italia onde consultar collezioni e riscontrare qualche opera qui mancante. Così 
in Firenze ho potuto con molto vantaggio consultare la collezione di Ditteri del Rondani, 
che il prof. Targioni mise gentilmente a mia disposizione, oltre ad altre collezioni di 
quel Museo. In Torino conferendo col distinto Coleotterologo Conte Baudi di Selve, che si 
è pure occupato de’ Coleotteri della Sardegna, ho colmate varie lacune relative a determi- 
nazione di specie. E nella stessa città ho riveduto ancora una volta le collezioni della Sar- 
degna fatte dal Genè, siccome con molto vantaggio ò osservata la collezione d’Imenotteri 
dell'ingegnere prof. Giovanni Gribodo. Da ultimo, in Milano ho potuto vedere le belle 
collezioni di Lepidotteri de’ fratelli Turati e l’altra d’Imenotteri del signor Paolo Magretti. 
Tali mezzi àn contribuito non poco a che il lavoro che oggi presento sia risultato meno 
imperfetto. Con tutto ciò non posso dire che il materiale raccolto sia stato tutto definito. 
Sopratutto per talune famiglie molte cose rimangono indeterminate. Ma non potendo 
per ora superare le difficoltà che si frappongono, anzi che ritardare indefinitamente la 
pubblicazione del lavoro, preferisco presentarlo con le indicate lacune, che potranno essere 
colmate in appresso, siccome ora in un’ appendice colmerò una parte di quelle rimaste 
nella prima memoria. 

Non ostante queste nuove ricerche molto sono lontano dalla condizione di scrivere il 
Prodromo della Geo-Fauna Sarda. Nulladimeno per qualche classe credo che manchi as- 
sai poco, e per le altre, se non verrò contrariato ne’ miei proponimenti, mi auguro, ripe- 
tendo ancora le ricerche, poterlo per lo meno abbozzare. 

In questa seconda memoria terrò il metodo stesso tenuto nella prima. Però nel raggua- 
glio del viaggio sarò brevissimo lorquando si tratta dei luoghi de’ quali si è già fatto pa- 
rola nel primo lavoro, diffondendomi soltanto negli altri per la prima volta visitati. 


cà 


Terminerò col dire che anche questa volta dò avuto a rimanere oltremodo soddisfatto 
della ospitalità e cortesia de’ Sardi. Nel corso della relazione del viaggio sì troveranno 
indicati i nomi di que’ signori i quali o con la ospitalità, ovvero con agevolazioni di noti- 
zie, guide e cose simili ànno contribuito a rendere più facile il mio compito. Se ne ab- 
biano qui i miei ringraziamenti. Ed una parola di riconoscenza debbo esprimere pure ai 
Reali Carabinieri, i quali mi sono stati gentilissimi in que’ paesi in cui ho dovuto ricor- 
rere ad essi sia per personale sicurezza, sia per alloggio. 


PARTE PRIMA 
Relazione del viassio 
Mese di Aprile 


14. Partito da Napoli alle ore 2 pom., il dì seguente alle 6 e mezzo p. m. discesi 
in Cagliari, dirigendomi all’ albergo stesso della Scala di Ferro. 

16. Mi propongo fare qualche ricerca nelle adiacenze dell’ Anfiteatro. Il cielo, lorchè 
mi misi in cammino, era appena nuvoloso: però non ancora ero giunto sul posto, che la 
pioggia cominciò a cadere, e crescendo sempre mi costrinse a cercare un ricovero. Ciò 
non ostante, diminuita appena, trassi innanzi, sì che la giornata non andasse del tutto 
perduta. Cominciando da presso le mura della città vedevasi oltremodo abbondante la 
Chrysomyia formosa. Su fiori del CArysanthemum coronarium erano apparsi ed in 
buon numero varii minuti Malacodermi, fra quali molte specie più o meno particolari 
della Sardegna, quali sono il Dasytes algiricus, i Dolichosoma protensum e filum, 
l’Haplocnemus pectinicornis, la Danacaea piceicornis e l’ ambigua, V Attalus erythro- 
derus, il Charopus saginaitus, il Troglops brevis, ecc. Su’ fiori dello Smyrnium olus 
atrum che cominciava a fiorire si agiravano taluni Imenotteri, ma di specie ordinarie. 
Sotto le pietre non era raro il Porcelli spatulatus, del quale nel settembre avevo rin- 
venuto un individuo solo, ma che non mi giungeva sconosciuto, poichè lo possedevo già 
di Sicilia. 

17. Ricerco in altra parte delle adiacenze della città, posta in collina, e detta ac- 
conciamente Bellaria, nella quale vi rimanevano estese aje incolte rivestite di prato na- 
turale. Sebbene il cielo fosse in gran parte sereno, pure il vento impetuoso oltre a recare 
molestia, rendeva la caccia difficile, sopratutto quella degl’ Imenotteri e de’ Ditteri. Dei 
primi era abbondante in taluni siti l Andrena holomelana. Di Ortotteri trovavansi qua 
e là individui adulti d’ ambo i sessi di una specie di Odontura, la più precoce di tutte le 
Locuste, che non avevo incontrata nel settembre e sulla cui determinazione specifica ri- 
tornerò nella terza parte. 

18. Fiancheggiando a sinistra la ferrovia che mena ad Elmas, rimanendo cioè tra 
questa e lo Stagno di Cagliari, giungo al luogo detto Fangaerzo. Pochi passi oltre la sta- 
zione era abbondantissima, quanto in nessun altro posto rividi, sopra la Betula vulgaris 


* 


su Bin 


la Cassida vittata. Presso le sponde dello stagno non era rara tra canneti la Opomala 
cylindrica, che pare in quella stagione cominciasse a raggiungere lo stato perfetto, poi- 
chè poche immagini si alternavano con molte ninfe e larve. Tra le radici delle canne stes- 
se od altre piante palustri era abbondantissima la Myrmica scabrinodis; però soli neutri. 
Nelle medesime condizioni non mancavano minuti Carabicini e Stafilini, tra i primi dei 
quali il meno frequente era la Drypta dentata. Nella ricca prateria naturale che ricopriva 
il lungo fossato predominanti, sempre sopra i Crisantemi, erano i Malacodermi superior- 
mente cennati, ai quali però si aggiunsero ancora specie meno comuni o rare, come il 
Telephorus praecox, di cui può dirsi che erano gli ultimi individui superstiti, poichè è 
specie che comincia ad apparire nella prima metà di marzo, nè in seguito ne rinvenni 
alcun altro; la Ragonycha chlorotica, il Malacogaster Passerini a. Non mancarono buo- 
ne specie di Imenotteri e Ditteri. 

19. Percorro la pianura del Campidano, giungendo allo Stagno di Quarto, detto al- 
trimenti Molentargius; sulle cui sponde avrei voluto trattenermi a fare ricerche, ma il 
vento fortissimo e freddo assiderava in guisa, da non permettere il restare. Tra le specie 
interessanti raccolte noterò un microlepidottero non ancora potuto determinare. 

Nelle mura di cinta della via formate di terra battuta erano frequentissimi i nidi 
della Migale, detta da quei naturali Arg%a. | 

20. Tra le contrade che mi ero proposto visitare eravi quella di Pula. E quantunque 
le condizioni atmosferiche proseguissero a mostrarsi avverse, pure mi decido a recarmi- 
vi. Noleggio quindi una vettura da tenere a mia disposizione, e mi dirigo a quella volta. 
Mi fermo a far le prime ricerche nella pianura detta Giorgino. Presso la spiaggia erano 
frequenti l' Erodius siculus e la Pimelia grossa, ed entro la sabbia a piè degli giunchi 
ed altre piante i soliti coleotteri arenicoli, come l Ammobius rufus, Vl Anemia sardoa, ecc. 
In un attiguo campo sabbioso ma popolato di Cystus potetti raccogliere varii buoni 
Imenotteri, fra quali m’ interessò principalmente una piccola e graziosa Osmia, che ave- 
va il suo nido entro quella sabbia, sicchè con un po’ di fermata potetti raccoglierne pa- 
recchi individui. Esso presentava un abito che accennava a carattere africano, e concepii 
fin da quel momento il dubbio che fosse specie non ancora descritta, dubbio che confer- 
mai in seguito a riscontro delle diverse opere che posseggo. Trovandomi a Torino vidi 
nella collezione del Gribodo la stessa specie pervenutagli dall’ Algeria, parimente inde- 
terminata: sicchè in seguito a nuove ed infruttuose indagini fatte mi decisi a darle un 
nome (Osmia igneopurpurea) coi caratteri più distintivi, ai quali farò ora seguire la de- 
scrizione più estesa. 

Proseguendo il cammino, passo alla contrada detta Piano di mezzo, ove scorre anco- 
ra un rivolo di acqua. E qui ricercando mi si presentò per la prima volta quella minutis- 
sima Blatta, la più piccola di quante se ne conoscono di Europa, e che è stata descritta 
dal Serville col nome di 27. sardea. Varie altre specie interessanti rinvenni, che si ri- 
leveranno dal catalogo che segue. Desideravo vedere la collina di Santa Barbara, indi- 
catami come buona località entomologica. La carrozza giunge fino ad un sito denominato 
S. Geronimo e volgarmente Sar Girone. Di là ascendo a piedi la piccola collina fino al 


VIE RA 


gruppo di case, spettanti a famiglie di Cagliari, che vanno là a passare la stagione estiva 
onde evitare le influenze miasmatiche della città. Le condizioni di vegetazione son tali, da 
far giudicare realmente quel luogo assai interessante per le ricerche entomologiche. E 
forse tale sarà in altra stagione: essendovi Cisti, Lentischi, giovani Corbezzoli e qua e là 
torreggiante la Ferula nodiflora, che trovavasi allora appunto in fiore. Io però rimasi 
deluso, non avendovi rinvenuto cosa alcuna d’importante. Non voglio pertanto lasciare 
senza ricordo un tratto di cortesia ricevuto dal sig. Angelo Imeroni, il quale trovan- 
dosi appunto in una di quelle case e vedendomi giungere grondante sudore, m’ invitò a 
riposare un pochino, offrendomi del vino squisito e facendomi gentili esibizioni. 

L’ora essendo inoltrata e Pula ancora distante, mi determinai di approfittare della 
ospitalità, statami indicata in Cagliari, della famiglia del Marchese di Nizza, che trovavasi 
per ventura in una sua vastissima tenuta in contrada detta Orri. Mi diressi quindi a quel- 
la volta, e debbo dire che l’ accoglienza ricevuta fu superiore alla prevenzione che me se 
n’ era data, non ostante nessuna commendatizia avessi loro recata. Essendovi ancor luce, 
sì girò per l’attigua campagna. 

21. Levatomi di buon’ ora mi occupo a far caccia d’Imenotteri Apiarii, che venivano 
agirandosi intorno ai fiori di svariate piante da ornamento del giardino posto innanzi la 
casa. Di là passai quindi alla adiacente campagna coperta in buona parte da’ Cistus 
sopramenzionati, e ad un piccolo pantano che è nella stessa. Nella prima vi raccolgo 
svariate specie non spregevoli di varii ordini. Fra Coleotteri notavasi l’ abbondanza del 
Baritychius squamosus. La raccolta migliore fu in Imenotteri, fra quali vi rinvenni una 
buona specie di Os:mza, probabilmente nuova, non ritrovata più in seguito. In quanto al 
pantano, le acque erano talmente putride, che appena vi albergavano il Berosus luridus 
e la Corisa lugubris. Era poi notevole la frequenza della Euchelia jacobaeae, che ho poi 
trovata ancora in altri luoghi. 

All’ una p. m. lascio Orri e proseguo il cammino in carrozza, giungendo alle 2 a Pu- 
la. L'è questo un piccolo paese vicino al mare, che non offre alcuno albergo, nè avevo 
cercato commendatizie per ospitalità privata, sapendo che il botteghiere Giovanni Me- 
lis avea una stanzuccia nella quale avrei potuto trovare il necessario ricovero. Di questa 
in fatti mi accontentai, comunque non offrisse altro che un letticciuolo, un rozzo tavolo 
e due sedie. Mi avviai immediatamente al fiume che scorre a poca distanza dal paese. 
Sulle sponde vedevansi frequenti i C/hlaenius auricollis e spoliatus. Più presso le acque 
e sotto i piccoli sassi o tra le erbicciuole era oltremodo comune l’Anzsodactylus heros. 
Di molluschi fluviatili poteansi raccogliere degli Ancylus attaccati alla parte immersa 
de’ sassi. Sulle acque era abbondante l’ Hydrometra Costae. 

Nelle praterie adiacenti molte specie di piccoli Coleotteri. Fra gl’ Imenotteri i Ce- 
phus tabidus e pygmaeus erano frequenti. Verso l’ imbrunire potetti ancora raccogliere 
alcune specie di Microlepidotteri, che giacciono tuttavia indeterminati. 

22. Ritorno alle acque e precisamente mi dirigo ad un piccolo pantano detto osci, 
ove dicevasi abbondare le mamme d’anguille ossia grossi coleotteri acquatici, con la lu- 
singa di trovarvi il Cybister africanus. Eravi infatti copia di Cydister, ma era sempre il 


. 


cdl 


comune Roeselii. Sulle sponde fra i detriti vegetali non era raro un Pselafideo de’più mi- 
nuti della famiglia, che è probabilmente la Bryax?s sardoa. Sulla via ronzava frequente 
l’Odynerus reniformis. Nelle praterie rinvengo la Baris viridisericea, frequente l’ An- 
threnus pimpinellae, ecc. 

All’ una ritorno in paese, e presa una refezione alle 2 */, riparto, tirando diritto per 
Cagliari, ove giungo alle 5 '/.. 

29. Giornata di lavoro per mettere in ordine gli oggetti raccolti nella descritta pe- 
regrinazione. 

24. Destino questo giorno per visitare Decimoputzu, luogo interessante anch’ esso 
pel fiume Azio Manno che vi scorre da presso. Sebbene vi si potesse accedere per fer- 
rovia, pure preferii andarvi con carrozza, a fine di poter profittare de’ luoghi che per av- 
ventura lungo il cammino si fossero mostrati meritevoli di ricerche.: ed ebbi a trovar- 
mene contento. Una prima sosta la feci in luogo detto Bausferi, ove in ampio campo 
pratoso potetti raccogliere varie buone specie. Era notevole tra l’ altro 1’ abbondanza della 
Trypeta syllbi, che viveva su’cardi nel modo stesso con cui l’ avevo trovata in calabria 
in consimile stagione. 

Avvicinandomi ad Assemini, innanzi di entrare nel paese scorgo uno di quei pan- 
tani temporanei, non rari in Sardegna de’ quali ò fatto parola nella prefazione, e fer- 
matomi a perlustrarlo, rimasi soddisfatto dal rinvenirvi i diversi generi di Entomostraci 
de’ quali nessuno esempio eramisi presentato nel settembre; sebbene rappresentati dalle 
rispettive specie comuni. Sotto la superficie poi di taluni sassi immersi erano raggruppati 
centinaia d’ individui di una Cythere. Non vi mancavano Coleotteri. Il più abbondante 
era l’Hydrobius oblongus. Eravi ancora lHydr. fuscipes, il quale sembra assai poco dif- 
fuso in quell’isola, non avendolo trovato in alcuna altra acqua. 

In Assemini mi fermo a far colazione presso un botteghiere, certo Giovanni Oessi, 
che appresi esser un già esercente la Chirurgia, e che abbandonata la professione erasi 
dedicato al negozio, sopratutto per lo smercio de’ vini de’ proprii fondi, tra quali fecemi 
gustare uno bianco di una rara squisitezza ed il migliore, dopo la vernaccia, che abbia 
bevuto in Sardegna. 

Proseguendo il cammino, alle 12 fui a Decimoputzu. Qui ripartii le mie ricerche 
tra le praterie della pianura e le acque del Rio Manno che la traversa. Nelle prime sotto 
foglie cadute a piedi di piccoli Tamarici fui contento trovare parecchi individui del Cos- 
syphus insularis, che in seguito non più rividi. E nelle stesse condizioni erano varie al- 
tre specie non spregevoli di Coleotteri, come l’Asida Genei, gli Sphenophorus parum- 
punctatus e meridionalis. Qualche cosa di più interessante rinvenni ne’ prati, l’Awuletes 
pubescens, che non ancora figurava tra le specie italiane. 

Nelle acque poi rinvenni varii Coleotteri che m’interessarono, come il Cybister afri- 
canus, l’ Hydrophilus pistaceus, specie ambedue che raccoglievo la prima volta. 

In fine, mediante l’opera di appositi pescatori potetti riconoscere gli altri animali 
abitatori di quel fiume, cioè l’Atherina fAuviatilis, la Lebia calaritana, il Gasterosteus 
aculeatus, la Caridina Desmarestii, l Unio Capigliolo. Fra i quali mi tenne alcun poco oc- 


pg aa 


cupato la Caridina, onde segnarne dal vivo i colori , sapendo come essì si cangino facil- 
mente dopo la morte e divengano del tutto irriconoscibili dopo la immersione nell’ al- 
cool. E me ne son trovato contento; dappoichè, riscontrando le opere carcinologiche ho 
visto non esser con molta precisione descritti. 

25. Altra contrada che m’interessava visitare era quella di lira con tutte le sue 
adiacenze. A raggiungere bene lo scopo mi determinai adottare il mezzo stesso usato per Pula 
e del quale erami trovato perfettamente contento; quello cioè di farlo con carrozza tenuta 
a mia disposizione. La mattina quindi di buon ora lascio Cagliari. Traversando il terri- 
torio di Signa, visto un piccolo corso di acqua e molti sassi nella campagna adiacente, mi 
determinai fermarmi per fare qualche ricerca. Al primo sasso sollevato mi sì presentò un 
bellissimo individuo della Testacella Gestroi, che stavasene col corpo spianato sì da si- 
migliare ad una di quelle Doridi a corpo ampio e depresso, come l’argus. Svoltai quanti 
altri sassi erano in que’ dintorni, ma nessun’altra ne rinvenni, nè in seguito l’ è più rive- 
duta in altri luoghi. Le acque non mi offrirono specie notevoli. 

Breve sosta si fece pure in luogo detto S. Leonardo; e qui vidi per la prima volta 
quel bellissimo dittero che è il Chalcochiton holosericeus speciale della Sardegna e che 
da quel momento incontrai in molti altri luoghi, inmodo da poterlo dire diffuso per qua- 
si tutta l’isola, sebbene non comunissimo. Con soddisfazione ancora raccolsi la mia Sapy- 
ga rufipes descritta già da molti anni sopra individui del Piemonte ricevuti da Ghiliani. 

All’ una p. m. si giunge alla cantoniera Campuomu (0 Campiomu), ove i vetturini 
che fanno quel transito usano fermare due ore onde far riposare i cavalli. Profittando di 
quell’ intervallo, mi occupai a fare ricerche presso le sponde di un piccolo fiume. Dappri- 
ma rovistando tra sassi e macerie trovo una forma di Oniscideo che mi giunse del tutto 
nuova e che presentavasi con fattezze non solite a vedersi negli ordinarii Oniscidei; e 
dallo studio fattone è risultato appartenere in fatti ad un genere distinto, che ò chia- 
mato Syntomagaster, dandole lo specifico dasypus *). Esso vi era abbondante, sicchè potetti 
farne buona provigione d° individui. In fatto d’ insetti non mancò qualche buona specie. 
Tra l’altro notavasi l’abbondanza di un Emittero, lo Scolopostethus cognatus,che nel conti- 
nente non pare sia stato ancora trovato,e che nella stessa Sardegna non è facile incontrare. 
Nelle acque eranvi Ancili, Limnei, Fise, e varii Idrocantari. 

Alle 3 si riprende cammino, ed alle 6 1/, giungo a Muravera. Come a Pula, così a Mu- 
ravera non vi ha un vero albergo. Però un tal Bartolomeo Maina, piemontese, che fa il 
botteghiere, tiene due stanzucce superiori con letti, per qualche commerciante che volesse 
ivi pernottare. In una di quelle quindi mi accomodai, venendomi da lui stesso preparato 
il vitto. 

26. Levatomi di buonissima ora mi avvedo essere di rincontro alla casa che abitava 
un pantano che sembravami analogo a quello delle vicinanze d’ Assemini, e però ne se- 
guiva l’idea che avesse potuto anche questo contenere Crostacei. Fui quindi sollecito ad 
andarvi: e non rimasi deluso. Le grosse specie, come Apus e Bramnchipus, non vi erano : 
queste amano acque più pure, e quelle invece erano putride e fetide. Per compenso però 
vi erano a milioni i Crostacei minuti dei generi Cythere, Daphne, ecc. 


1) Vedi: Rapporto preliminare e la parte terza. 


A pet 


Esaurita questa prima indagine, mi reco a Gibbas, distante circa un’ ora di cammino 
in carrozza: luogo ove è uno de’ tanti stabilimenti minerarii della Sardegna per lo scavo 
della galena, che là trovasi in strati sottoposti al suolo. A poca distanza dallo stabilimento 
vi à un pantano, intorno al quale fissai le mie ricerche; e ben presto riconobbi esser quello 
un posto di grande importanza, e che forse nessuno degli entomologi che han percorsa pri- 
ma di me la Sardegna avea conosciuto. Infatti la prima specie che mi si presentò fu un 
carabicino, tutt'altro che piccolo, e che ignoravasi abitasse in Sardegna, qual'è il Brack:- 
nus humeralis, che non era neppur molto raro. E con esso erano il Brac. exlZalans abbon- 
dantissimo, lo psophia e lo sclopeta , il Chlaenius chrysocephalus. Piacquemi ancora tra 
carabicini l Amara fervida, che nel continente italiano pare non ancora siasi trovata. 

Lasciato Gibbas, passo al Porto Corallo: ma le indagini in questo posto furono quasi 
interamente infruttuose; solo in un punto della spiaggia alquanto remoto ritrovo là nella 
sabbia la Macropterna convexa, l’Ophthalmicus lineola, qualche Anthicus e, vagante, la 
Mutilla quadripunctata che più m’ interessò e che in seguito non ò più trovata. 

27. Non ostante tempo piovoso, visito altra località ove esiste stabilimento minera- 
rio, il Monte Narba. Qui erano molte Ferule (Ferula nodiflora) già in fiore, le quali non 
erano deserte come le avevo trovate nella collina di Santa Barbara, ma invece popolate 
da parecchie specie d’insetti. Di Coleotteri predominavano la Clythra ferulae di Genè, che 
prediligeva i fiori, ed il Lixus umbellatarum, che se ne stava attaccato ai fusti: ambedue 
frequenti. Di Emitteri trovavasi anche abbondante un PXytocores, che non vidi sopra altre 
piante. Quelli che contro la mia aspettativa, vidi difettare furono gl’ Imenotteri ed i Ditte- 
ri: lo attribuii alla stagione non abbastanza inoltrata. Sopra i Cardi non era raro il Lar? 
nus Genei. Due altri Emitteri m’interessarono moltissimo perchè giungevanmi del tutto 
nuovi: il Microtoma leucoderma, discoperto primamente nella Spagna dal Rambur, che lo 
descrisse col nome di Pachymerus carbonarius; ed un piccolissimo Harpactor, di cui po- 
tetti raccogliere due soli individui adulti, altri essendo tuttavia allo stato di larva. Tale 
Harpactor pare sia nuova specie, affine all’H. lvidigaster, M. R. della Francia meridio- 
nale e della Corsica. Non meno importante fu una Cicadaria Fulguridea che vivea tra pra- 
ti e non rarissima, avendo potuto in breve tempo raccogliere quattro individui. Non man- 
cò qualche individuo della Ap/ledia sardoa, la Porthetis marmorata. Sotto i sassi trova- 
vasi qualche Scolopendra a corpo violaceo livido con le mandibole aranciate quale suol’ es- 
sere nell’età giovanile la Sco/. dalmatica. 

Alle 2 p. m., sopravvenuta di nuovo.una pioggia impetuosa, dovetti desistere e resti- 
tuirmi a Muravera. Però nelle ore più tarde esco di nuovo a piedi. In una pianura sparsa 
di piccoli pantani rividi il Brachinus humeralis insieme ad altri carabicini ; e nelle ac- 
que abbondante l’Agabus bipunctatus. 

Mi estesi fino alle sponde sabbiose del Flumendosa, ma nulla vi rinvenni fuori qual- 
che Szsyra fuscata. Il vento freddo assiderante mi costrinse a ritornare in paese. 

28. Eromi proposto perlustrare un’ altra di quelle adiacenze, Castiadus ; ma la per- 
fidia delle intemperie mi obbligò a deporne il pensiero, e fare invece ritorno in Cagliari. 

29. Il bisogno di dare assetto agli oggetti raccolti durante la descritta peregrinazione 


Ma 


mi costringe a rimanere in città. Passo soltanto qualche ora nel Gabinetto Zoologico del- 
l Università, nel quale avverto un miglioramento sensibile in rapporto a quel ch’ era nel 
precedente settembre quanto all’ ordinamento delle collezioni, il quale dimostrava chia- 
ramente lo zelo ed attività del prof. Parona. 

30. Continuo il lavoro, ed esco soltanto alcune ore per ritornare all’ Anfiteatro. Di 
Lepidotteri posso raccogliere più individui della Metoptria monogramma, che non era 
punto rara. D’lmenotteri predominava l’ Anthidium septemdentatwm. Cominciai a vedere 
qualche individuo adulto della Porthetis marmorata. 


Mese di Maggio. 


1. Nel mattino dovetti ancora rimanere in Cagliari per soddisfare ad un incarico 
del Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio prendendo parte ad una riunione 
presso la Prefettura destinata a proporre i mezzi pratici per impedire che la Fillossera 
penetrasse nell’ Isola. Nelle ore pomeridiane passai ad Iglesias. 

2. La prima località che volli ripercorrere fu la valle Canonica. M° interessava 
sopratutto rinvenire altri individui dello Pseudoniscus neglectus, a fine di meglio il- 
lustrarlo, ma non fu possibile. Più fortunato fui nella ricerca di Miriapodi, avendo rin- 
venuto più individui di quel G/omerzs che nella prima memoria accennai senza poterne 
declinare la specie, perchè ne avevo un individuo solo trovato morto ed alterato. Ho potuto 
così riconoscere essere una specie assai elegante, che nel rapporto preliminare ho deno- 
minato G/. lunatosignata. Anche qui ritrovai in identiche condizioni, ma meno abbon- 
dante, il Syntomagaster. 

Nelle praterie rinvenni un individuo di una specie di Blennocampa. Era questo il pri- 
mo Tentredineo che trovavo dopo le due specie di Afhalia già trovate nel precedente set- 
tembre e comuni in tutta l'isola dalla primavera all’ autunno. Il quale fatto vuol essere 
ricordato in quanto l’è ora constatata la grande scarsezza degl’Imenotteri di tale famiglia 
nella Sardegna. Dalla mia prima memoria rilevasi che in tutto il mese di settembre io 
non avevo trovato che le Atalie. Il signor Magretti nel dare un ragguaglio di taluni Ime- 
notteri raccolti in quell’isola avvertiva siffatta scarsezza, facendo nondimeno notare po- 
ter essa addebitarsi alla brevità delle sue ricerche. Ora posso aggiungere che in due mesi 
e mezzo perlustrando luoghi moltissimi io non ho trovato che sei sole specie, ed anche in 
numero scarsissimo d’ individui. La B/ennocampa citata pertanto à È pun l’importanza di 
essere specie nuova, che ho chiamata formosella. 

Presso le pesati del fiume era sempre abbondantissima la Lispe tentaculata. Le acque 
nulla mi offrirono che non avessi già trovato nel settembre. 

8. Mi determino visitare una contrada non ancora conosciuta, Domusnovas. Una 
vettura mi conduce al paese in un’ ora. Essendo ancora presto per la colezione, mi trat- 
tengo un pezzo in un campo di Crisantemi, intorno a’ cui fiori venivano a succhiare il 
nettare parecchi Apiarii. Erano più frequenti l’Osmia tricornis, l’Anthophora senescens, 


lAndrena umbellatarum. 


Att— Vol. I, Serie 2.° — N.0 2. 


= fibe- 


Rifucillato lo stomaco presso un bettoliere, mi avvio alla grotta di S. Giovanni 0 
della Duchessa, che percorro, rischiarato da un fanale portato dalla guida, in dieci minu- 
ti; tunnel naturale imponente, che ben meritava di essere veduto, incontrandosene ben 
raramente de’ simili : scavato nella roccia calcarea, ed ampio abbastanza per dar passag- 
gio a carri. Uscito dalla grotta si trova un’angusta valle a spalliere boscose. Abbondantis- 
simo era 7’ Attagenus falla», che da quell'epoca continuai a vedere in quasi tutti i luoghi 
percorsi. Non era rara la Monosteira unicostata; piuttosto rara la Xanthogramma ornata. 
Sotto le pietre qualche individuo dell’ Oncocephalus notatus. 

4. Il cielo era coperto di dense nubi e minaccioso. Ciò non ostante mi avvio a Mon- 
teponi. Non tardò molto e l’acqua cominciò a cadere, proseguendo or più copiosa, ora 
meno. Non ostante, continuo fino allo stabilimento minerario. La caccia fu però scarsissi- 
ma. Ricorderò la Niphona picticornis rinvenuta battendo le siepi di rovere, ed il minuto 
e grazioso Cryptocephalus blandulus sopra i lentischi. 

5. Mi levo innanzi il far del giorno: osservo il cielo, era sereno. Col treno ferroviario 
delle 4,35 parto per Silìqua, distante venticinque chilometri, che si percorrono in meno 
di un’ora. Essendo ancor presto per la caccia degl’insetti, comincio dalle ricerche nelle 
acque del fiume Rio Manno che scorre prossimamente alla stazione. Eranvi le solite specie 
di conchiglie, fra le quali notavasi per grandezza d’individui la Cyclas lacustris.Così pure 
nulla d’importante vi fu in coleotteri acquatici. Assai più fruttuose furono le ricerche pres- 
so le sponde sulla direzione del castello. Di coleotteri era estremamente abbondante la 07y- 
tra centromaculata. M’ interessò moltissimo attrappare il maschio del Gomphus di cui 
raccolsi soltanto femmine nel settembre. Dallo esame ò potuto convincermi essere una 
specie molto distinta. Non rara era di Friganeidei una bella specie, che vedevo per la pri- 
ma volta. Abbondante sulle piante palustri era la Serenthia atricapilla. E senza andar 
qui enumerando tutte le specie più o meno interessanti, dirò che in mezzo a’ canneti rin- 
venni un Emittero Ligeideo che considerai come l’ oggetto più interessante della giorna- 
ta: e non m’'ingannai. Esso di fatti appartiene al genere Holocranum, del quale si ha una 
sola specie descritta dal Kolenati col nome di Cymus satureiae sopra individui della Rus- 
sia meridionale, fuori della quale regione solo il Puton dice averne veduto un individuo 
raccolto in Avignone. In quanto alla specie è probabile sia la stessa che quella di Russia: 
nondimeno , non avendo potuto consultare l’opera originale nella quale quella specie è 
descritta e figurata, mi riserbo su di essa il giudizio definitivo. In tutti i modi essa costi- 
tuisce una novità per la Fauna della Sardegna e dell’Italia intera. Ricercando entro ter- 
ra vi rinvenni il genere 7ropisoma de’ Miriapodi, che neppure era stato innanzi indicato 
esistente in quell’ isola. 

Entro le acque e tra le piante delle sponde era abbondantissima una Succznea che 
presentavasi con forma diversa da quella della S. megalonyria trovata in altri fiumi. E 
dallo esame comparativo fattone con altre specie nella collezione della Marchesa Pau- 

lucci è risultato che in realtà esso è intermedia tra la megalonywia e la elegans. 

La sera ritornai ad Iglesias. 


6. Era nel mio programma recarmi di nuovo al bosco di Marganai, di cui nel settembre 


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Mi 


avevo riconosciuta tutta l’importanza. Però le condizioni atmosferiche continuando ad es- 
sere avverse, mi decisi mio malgrado rinunziare a questa gita. Invece passai ad Oristano. 

7.La mattina continuava la pioggia: essendo però quasi cessata verso le undici, in 
compagnia del sig. Fortunato Tolu, che anche in questa mia dimora volle cortesemente 
esser con me in tutte le piccole escursioni, mi diressi alle sponde del Tirso. 

Non potetti però rimanervi più d’ un ora, chè l’ acqua ritornò copiosa. Impiegai quel 
po’ di tempo a fare qualche ricerca nell’acqua. La Caridina Desmarestii era ancora abbon- 
dantissima ed anche con femmine cariche di uova; però presentavasi con aspetto molto 
diverso da quello con cui l’ aveva vista nel Rio Manno, sì che si sarebbe detta tutt’ altra 
specie, non ostante nel fondo non fosse diversa. 

8. Mi reco con Tolu al vicino paese Riola, presso il quale scorre anche il Tirso. Le ri- 
cerche nelle acque nulla mi offrirono, che non avessi già trovato in altri fiumi. Presso le 
sponde erano abbondanti la Cicindela littoralis e la sardoa, non che i consueti CAlaenius 
auricollis, Agonum marginatum, ecc. Sulla via incontravansi molti individui del Geotru- 
pes hiostius, però quasi tutti già morti. Di Imenotteri m’interessò l’Anthophora ferrugi- 
nea, che non pare sia stata innanzi trovata in Italia. 

Mi si era parlato in Oristano da taluni proprietarî essere nelle vigne di quel teni- 
mento apparsa una specie di scarafaggio a devastare le viti, da essi non mai osservata in 
altri anni. Trovandomi quindi in vicinanza di vigneti, volli perlustrarli per vedere se vi 
sì trovasse. Ed in effetto vi era la Ladidostomis tazicornis, la quale divorava le foglie 
dalle piccole e tenere alle più grandi. La quale specie anch’ io vedevo per la prima volta 
danneggiare le viti. 

9. Le sponde del Tirso vennero in questo giorno esplorate per parecchie ore e non 
percorrendone più che pochi metri di lunghezza. Là dove le sponde sono erbose, entro 
terra tra le radici delle stesse erbe annidavasi tal numero di forme svariate di Carabidei 
e Stafilinidei, che vi si avrebbero potuto passare anche più giorni con occupazione sempre 
proficua. E primo tra carabidei nominerò l’ Omophron variegatus, originario della Spa- 
gna, di cui Genè il primo ottenne un individuo solo trovato presso Cabras, vuol dire 
poco lungi da Oristano ') e che da nessuno de’ recenti entomologi era stato più visto. 
Anch'io per quanto avessi frugato, non potetti rinvenirne che un individuo solo, sicchè in 
quel momento giudicai essere realmente un insetto estremamente raro, opinione che mo- 
dificai più tardi, come sarà detto in appresso. Fra gli Stafilinidei poi mi rallegrò moltissi- 
mo il rinvenimento di un Pinophilus, di cui avevo preveduta già la esistenza nell’ isola 
per talune larve rinvenute in altri luoghi, le quali non lasciavano dubbio alla diagnosi es- 
sendo abbastanza caratteristiche. Il nominato genere in Europa cera stato trovato soltanto 
in Sicilia. Però il sig. Ragusa mi assicurava che il Pinophilus della Sicilia non differisce 
punto da quello dell’Egitto. Se così fosse questo di Sardegna sarebbe assolutamente nuovo; 
dappoichè confrontato col Pinoph.aegyptius, di cui esistono nel Museo zoologico di questa 
Università individui raccolti da me stesso in Egitto, trovo differirne per la statura assai 
minore, per la forma e scultura del capo, e per altri caratteri. In tal caso la specie sarda 


4) Anche Villa registra questa specie tra quelle trovate in Sardegna nel 1836, senza però indicare dove ed in quali condizioni, 
* 


= 1 


andrebbe denominata Pinoph. erythrostomus. Delle specie poi non comuni delle due cen- 
nate famiglie possono citarsi il Diachromus germanus, che vi era abbondantissimo, il Pa- 
nagaeus crucmator, raro per la Sardegna, il Lionychus Sturimii, Vl Olisthopus anoma- 
lus non prima trovato in Sardegna, ma solo nella vicina Corsica, il Lathrobium divi- 
duum, il Bledius tricornis, ecc. ecc. Innanzi di fare ritorno in città il sig. Tolu m’indicò un 
piccolissimo pantano poco discosto dal sito in cui ci trovavamo; ed in esso alla prima retata 
trovai con sorpresa il Cybister africanus e Vl Hydrous flavipes. Sul Populus alba che è 
lungo la via era oltremodo abbondante la Monosteira unicostata. 

Non posso por termine al ragguaglio della giornata senza menzionare di aver nel bel 
mattino osservata poggiata sopra una cima di rovero tra folto spineto una Sesta che giudi- 
cai il Trochilium apiforme. Fui fortunato a chiapparla, ma dispiaciuto a vederla fuggire 
per un’ampia laceratura causata dalle spine al velo. 

10. Il sig. Sisinnio Falqui, di cui nella prima memoria ho già notato le gentilezze 
usatemi, aveami fin dal precedente settembre invogliato a recarmi a San Lussurgio (volg. 
Santu Lussurgiu) come località che sarebbe stata interessante per le mie investigazioni. 
Non avendo potuto recarmivi allora per la ristrettezza del tempo, mi determinai eseguire 
ora tale gita, resa possibile in quanto, non offrendo quel paese alloggio di sorta, lo stesso 
sig. Falqui mi procurava ospitalità presso il suo figlio Salvatore colà domiciliato. Alle 12 
p. m. parto con carrozza. Si fa breve sosta a Tramatza e poi a Milis, il paese dei giardini 
e boschetti di aranci. Dopo Bonarcado, cominciando la salita di S. Lussurgio ne fo buona 
parte a piede, e raccolgo il Saropogon axillaris, che cominciava allora a comparire, e la 
Anthrax tripunctata , che non è molto frequente in Sardegna. Alle 5 giungo in paese, 
ove, come ho detto, vengo cordialmente ospitato dalla famiglia Falqui. 

11. Il giorno innanzi nello andare al paese aveva osservata sulla destra una piccola 
valle percorsa nel fondo da un fiumicello (0 de Bau de mela) che anima alcuni mulini, 
onde va denominata valle dei mulini, ricca di ombrellifere in fiore, che sembrata erami 
buon sito entomologico. A questa quindi destinai la prima giornata della mia dimora in 
S. Lussurgio, e non ne rimasi scontento. Quelle ombrellifere erano il richiamo di molti 
Imenotteri e Ditteri. Di questi ultimi erano oltremodo abbondanti il Merodon clavipes ed il 
Tabanus ater. La quale seconda specie io noto perchè legasi con una osservazione da me 
consacrata nella prima memoria relativa a’ Tabani. Ivi è notato come questi ditteri non li 
avessi mai veduti nel settembre attaccare il bestiame, come è loro costumanza. E siccome 
poteva ciò dipendere dalla stagione troppo inoltrata, ho cercato nell’ ultimo viaggio ripe- 
tere le osservazioni: dalle quali è risultato che la specie più comune è il citato 7. ater, 
e ciò non ostante non un solo ne ho visto aggirarsi intorno a grossi quadrupedi domestici. 
Trovansi pure altre specie, ma meno frequenti, e sempre nelle campagne.—Nei prati erano 
frequenti lo Stenus oculatus e la Rhagonycha chlorotica; ma quel che più m'interessò fu un 
piccolo Cephus, che giungevami nuovo e che tale è pur risultato in seguito ad accurato 
esame. Di Lepidotteri merita di essere ricordata quella bellissima Geometra che è la Ru- 
mia crataegata. Presso le sponde del rivolo raccolgo la Salda geminata. Entro le acque 
erano abbondanti una specie di Gammarus,tutti individui in copula, e varie delle comuni 
specie di molluschi fluviali. 


ina Wi 


12. Ignaro del tutto della natura del territorio di S. Lussurgio cercai attingere no- 
tizie da quei del paese, onde determinare le alire mie peregrinazioni. Mi venne tra gli al- 
tri indicata la sorgente del Rio Manvo, distante circa sei chilometri, di cui mi sì fece una 
descrizione che m'invogliò a recarmivi. Uscii quindi di buon’ ora in compagnia di una gui- 
da e mi diressi a quella volta. Ma grande fula mia sorpresa quando, giunto sul posto detto 
Baulìa, mi trovai in un piccolo ripiano, nudo quasi del tutto, dal quale veniva fuori la 
polla di acqua che dicevasi Sorgente del Rio Manno, del quale sarà forse soltanto uno 
dei contribuenti. Non sponde erbose che avessero dato ricovero ad insetti, non insetti o 
molluschi entro l’acqua. Però lungo la via, che percorsi tutta a piedi, potetti fare una cac- 
cia discretamente interessante, sopratutto in Imenotteri. Nominerò ad esempio: 1° Andrena 
sardoa, una distinta specie di Stelis, la Chrysis angulata non prima trovata in Italia, la 
Chrysis sulcata, i Cephus nigripennis, idolon ed Raemorrhoidalis, dei quali il primo assai 
raro, gli altri due non molto, la Chalcis pectinicornis. Erano poi notevoli per la loro ab- 
bondanza due specie di Di0xys che fanno il loro nido nei piccoli cavi di roccia basaltica, 
detta dai naturali pietra morta, con la quale son costruite le mura a secco che cingono 
la strada. In quanto alle specie dirò che mentre una si riferisce perfettamente alla D. py- 
renaica, un’ altra ad addome interamente nero, non ò potuto riconoscerla in quelle de- 
scritte, e mi pare dovesse considerarsi come specie nuova. 

13. Visito un altro sito distante ancora circa sette chilometri, detto Bosco di S. Leo- 
nardo, ove mi reco anche a piedi. Dell’ antico bosco non rimanevano che poche querce 
sparse qua e là e molti tronchi prostrati al suolo e già decorticati, in guisa da non es- 
sere più ricovero d’insetti. Appena sotto le cortecce di qualcuna di esse rinvenni una spe- 
cie di H7elops non ancor definita e la Trogosita mauritanica. Sopra taluni Vitea agnus 
castus arborei era abbondantissima la Monosteira unicostata, lo che faceami riconoscere 
esser questa una specie polifaga, avendola già incontrata parimente abbondante sopra il 
Populus alba, come più sopra si è detto, e posteriormente ancora sopra altre piante. Lun- 
go la via incontransi selve cedue di castagni. Traitenutomi un pezzo in esse, rinvengo due 
specie di Tentredinidei, cioè la Selandria stramineipes e V Emphytus calceatus, che per 
le ragioni dette di sopra avevano una speciale importanza. 

14. In maneanza di vetture, non volendo dimorare ulteriormente in S. Lussurgio, ri- 
torno ad Oristano a cavallo. A Milis mi fermo alcune ore, le quali furono assai bene spe- 
se. In prossimità del paese trovo una piccola aia piantata a boraggine allora in fiore. In 
quel sito era un continuo andare e venire di Imenotteri Apiarii attirativi da quei fiori di 
cui sono assai avidi. Sicchè senza molta fatica potei fare abbondante raccolta di buone 
specie, sopratutto dei generi Megachile ed Osmia.M' interessò pure non poco il raccogliere 
un secondo individuo del Pompilus meticulosus da me descritto nella prima memoria; 
dappoichè con esso veniva a rafforzarsi la validità della specie riconoscendone la costanza 
dei caratteri. Anche di Ieneumonidei vi fu qualche specie non ordinaria. Sulla nuda via 
non erano rari fra Ditteri il Chralcochiton holosericeus ed il Saropogon arxillaris. 

15. In compagnia del sig. Tolu vado a Cabras da me già conosciuto. Sopra giovani 
tamarici trovo molto abbondante l’ Omottero di cui nel settembre aveva potuto rinvenire 


CM 


due soli individui nei prati della medesima contrada, e che nella prima memoria ho in- 
dicato col nome di Haplacha irrorata. Sulla stessa pianta non era raro quel grazioso 
Eterottero denominato dal Mulsant Capsus Forelii, oltre il consueto Nadis viridulus : 
e di Coleotteri era comune lo Sty/osomus tamaricis, e diversi Nanophyes. Nei prati presso 
lo stagno potetti raccogliere buoni individui del Baris T-a/bum e qualche Ophthalmicus 
Genei, che allora cominciava a raggiungere lo stato perfeito, essendovi molte larve e 
ninfe, pochissime immagini. Di Imenotteri ricorderò una distinta specie di Campoplex. 
Sulla via ritrovo la Mutilla capitata. Eranvi varie Ferula nodiflora; ma quasi tutte coi 
frutti già maturi. 

16. Il Tirso, come molti altri fiumi, è tanto svariato nella natura delle sue sponde, che 
meriterebbe esso solo parecchi giorni di esplorazioni. Non potendo però tutto percorrerlo, 
mi accontentai di perlustrarne altra porzione più lungi dalla città. Eraviin quella parte am- 
pia sponda sabbiosa di recente rimasta a nudo per l’ abbassarsi delle acque. Comincian- 
do a ricercare mi venne innanzi un individuo dell’ Omophron vartegatus, della cui rari- 
tà ho già discorso superiormente. Conoscendo qual è la ordinaria ubicazione di tali ca- 
rabicini previdi che doveva quella sabbia essere il vero nido di tale specie. Comincian- 
do infatti a scavare, sbucavano individui da ogni punto. E ne era tale l’ abbondanza, che 
in breve tempo avrebbe potuto riempirsene una cesta. Sicchè da coleottero rarissimo, a- 
desso può dirsi comunissimo, soltanto per ora assai circoscritto nella sua ubicazione. È 
possibile che in prosieguo si trovino altri nidi; io però debbo dire che da quel momento 
ne ho fatto particolare ricerca nelle sponde sabbiose di tutti gli altri fiumi perlustrati : 
ma in nessun posto ne ho rinvenuti. La presenza degli OmopAron mi richiamò alla men- 
te un altro fatto. Nella provincia di Napoli in compagnia dell’ OmopAron limbatus ho 
trovato costantemente vivere il Bledius verres. Volli quindi vedere se anche con questa 
altra specie di Omophron convivesse il nominato piccolo Stafilino, che fu pure la prima 
volta discoperto in Sardegna da Ge nè. E dopo pochi istanti di ricerche anche il Bledius 
verres comparve in mezzo a quella sabbia. — Indipendentemente da altri buoni cara- 
bicini e Stafilini rinvenuti là dove le sponde cessavano di essere sabbiose e divenivano 
erbose, raccolsi in quel giorno l’Anthicus venustus Vill. non segnato qual inquilino del- 
la Sardegna, l’Aséus siculus, che compariva per la prima volta. E pare che le due specie 
più grandi di Assilli che rinvengonsi nell’isola, dardarus e siculus sieno meno precoci 
di altre. Infatti, anche il dardarus, che nel settembre avevo trovato frequente ovunque, in 
questa stagione non ancora vedevasi, e cominciai a trovarlo soltanto nel giugno. Di Ime- 
notteri ricorderò la Dryudella Spinolae. 

Le ore pomeridiane uscii dalla monotonia della scienza, passandole con l’amabilis- 
sima famiglia del Tolu, che gentilmente volle tenermi a pranzo. 

17. Trai paesi che sono intorno Oristano vi ha Fordongianus, rinomato per varie sor- 
give di acque termominerali. Essendovi buona strada rotabile, noleggio un piccolo legno 
per accedervi in compagnia di Tolu. Parto alle 7 '/, del mattino. Innanzi di giungere a 
Simaxis scorgo un campo incolto sparso della piccola Thapsia garganica, che trovavasi al- 
lora in piena fioritura, essendo pianta meno precoce della affine Merula nodiflora,cui del 


ia 


resto, meno la statura molto minore, apparentemente simiglia per gli ombrelli da’fiori gial- 
li. In quel campo mi fermo, ed ebbi buona occupazione per un paio di ore. Que’ fiori erano 
il richiamo di parecchi Imenotteri e Ditteri. Citerò fra i primi due belle e grandi specie 
di Cryptus,che mi giungevano nuove, e che non ancora ho potuto determinare. Rinvenni 
ancora con grande soddisfazione alcuni individui della Astata da me descritta col nome 
di picea *) sopra uno trovatone tra gl’Imenotteri sardi avuti in comunicazione dal Museo 
di Torino. Ed i novelli individui mi fecero avvertito che il color piceo del corpo era dovuto 
alla lunga azione della luce, mentre nel vivo esso è d’un nero intenso splendente, sicchè 
lo specifico nome impostole diviene un poco inesatto. Nondimeno lo conserverò , sia per 
non perder la data, sia per evitar confusione: solo ne modificherò la frase diagnostica, 
rendendola più esatta. Di Ditteri eranvi bellissimi individui delle Stratiomys chamaeleon 
e longicornis. Abbondantissimo era, de’ Coleotteri, il Mycterus pulverulentus con indivi- 
dui giganteschi. i 

Ripreso cammino, poco oltre il Ponte S. Elena, andiamo nella vasta tenuta del Mar- 
chese D’Arcais, detta Casina Floresiana, nella quale ci fermiamo a consumare una lauta 
colazione, che il Tolu avea avuto il pensiero di portare da sua casa. Il qual sito faceami 
risovvenire esser appunto il proprietario quegli cui il Genè intitolava uno de’ Coleotteri 
discoperti in Sardegna, la Tentyria Flores. 

All’ una pomeridiana ci rimettiamo in via. Terminata la pianura del Campidano di 
Oristano, comincia la collina, traversata la quale si scende a Fordongianus (ove giungia- 
mo alle 3 '/,): piccolo paese posto in mezzo a vasta conca tutta messa a coltura, e fian- 
cheggiato da un fiume che è sempre il Tirso. Proprio sulle sponde di questo stanno le 
varie sorgenti di acque termominerali , per profittar delle quali, in mancanza di camere 
apposite, essendo distrutto l’ antico stabilimento di cui osservansi tuttora i ruderi, si sono 
scavate nel suolo alcune vasche, ove i contadini cui quelle possono esser giovevoli vanno 
nella state a bagnarsi. Presso le sponde del fiume erano buone specie di Friganidei. Po- 
tetti raccogliere individui tipici della Mystacida bifasciata , identici ad altri che nel pre- 
cedente settembre avevo rinvenuta tra i monti attigui al Gennargento. Eravi ancora ol- 
tremodo abbondante una Z7ydropsyche di cui avevo trovato un individuo presso Oristano. 
Più abbondante poi delle due specie citate era altra Hidropsyche che non avevo ancora 
trovato precedentemente. Di Ditteri compariva per la prima volta una Tereva, che verrà 
illustrata nella parte terza. - 

18. Avrei volentieri visitato altri luoghi intorno Oristano, e sopratutto la contrada di 
San Giovanni, ma il tempo scorreva e molte eran le contrade che mi restavano a per- 
correre. Sicchè fu forza partire, recandomi per ferrovia a Sassari. 

19. Impiego questo giorno a percorrere la valle di Logulentu, di cui nel settembre 
avevo battuta una piccola porzione soltanto. 

A poca distanza dalla città svolazzava abbondante la Zygaena corsica, di cui pareva 
quella l'epoca della prima schiusa. Intorno la quale è a dire che per uno di que’ fatti singo- 
lari della Fauna Sarda la corsica è la sola Zigena che viva in tutta l’ isola. Notavasi an- 


1) Prospetto degl’Imenotteri Italiani. 


ii 


cora, di Lepidotteri, frequenza della Myeolis cribrella. Cercai l'Ophonus incisus, che nel 
settembre aveva in quelle adiacenze trovato abbondante sopra i finocchi, ma non uno solo 
ne vidi: è probabile che nella primavera se ne rimanga interrato, per venir fuori più 
tardi quando vi è attirato dalla pianta da esso prediletta. Inoltrandomi nella valle vi trovo 
non rara la Psammophila ebenina, che nell'altra peregrinazione avevo rinvenuta soltanto 
sulla vetta del Gennargento, ed il Preocnemis infumatus, che conoscevasi soltanto della 
Sicilia. Lungo la via era frequente la Thereva superiormente menzionata e non mancava 
il Chalcochiton holosericeus. Cominciavano a vedersi le Phasia sopra i fiori di ombrelli- 
fere, sui quali era pure qualche Dezlus fugax. 

20. Unitamente al prof. Filippo Fanzago si fa una piccola escursione ne’contorni 
della città; escursione che fu disturbata dalla frequenza della pioggia. Si giunge in un po- 
sto detto Rizzeddu.La raccolta fu molto scarsa. Non potrei ricordare che due Stafilini non 
comuni. Di Miriapodi rividi i Tropisoma, che dopo Silìqua non aveva più trovato: però 
non vi erano in quell’ abbondanza. Si ebbe poi la ventura di constatare con bellissimi 
esempii il fatto già innanzi osservato dal Fanzago, cioè il bozzolo che i Geofili costrui- 
sconsi con terra impastata con sostanza serica, quasi sferici, con la interna faccia sca- 
vata a spirale per potervi adattare il loro corpo. 

21. Essendo giorno festivo parecchi professori di quella università eransi dato con- 
vegno di passar la giornata in una villa di uno di essi, il prof.-Simula. E sapendo della 
mia dimora in Sassari, ebbero il gentile pensiero d’ invitarmi a far parte di quella bri- 
gata universitaria, composta de’professori, oltre del Simula, Silvestrini, Corona, Fanzago, 
Valente. E fu veramente una giornata di svago che si passò assai allegramente , contri- 
buendovi ancora un cielo sereno ed una temperatura piacevole. La scienza non venne del 
tutto messa in disparte: chè nelle ore abbisognate per allestirsi il banchetto esplorai i 
prati che sì alternavano con la parte coltivata, e tra le cose raccolte (in vero non molte) 
ricordo una bella varietà dell’Epeolus variegatus. 

22. Osilo è uno de’pochi paesi della Sardegna decantati per la bellezza delle conta- 
dine e per l’eleganza del loro abbigliamento. Sicchè, indipendentemente dal fare ricerche 
scientifiche in una località non visitata nel settembre, la curiosità mi spingeva a recarmi 
al nominato paese. Noleggiata quindi una carrozza, alle 8 a. m. mi dirigo a quella volta 
in compagnia del prof. Fanzago. Giunti alla cantoniera che è quasi a mezza strada , ci 
fermiamo un poco per qualche perlustrazione; e»fui lieto di rinvenire sotto i sassi un bel- 
lissimo minuto Araneideo del genere Formicina non prima stato trovato in Sardegna, e 
che era rappresentato da specie diversa dalle due innanzi conosciute, cui è imposto il no- 
me di F. Eleonorae. 

Alle 8 si giunge ad Osilo, ove a stento troviamo a far colazione presso un pizzica- 
gnolo. Indi per fare un po di caccia saliamo verso l’ antico castello, trovandosi soltanto 
intorno ad esso piccole aje incolte e rivestite di spontanea vegetazione. Non ne ebbi, co- 
me non poteva attendermi, raccolta copiosa. Nondimeno vi fu di molto interessante un 
Oxrybelus che presenta un fatto singolare, che non saprei in vero dire se normale e terato- 
logico, quello di mancare del mucrone del metatorace '). Nè ciò per sofferta mutilazione, 


1) Vedi le osservazioni nella parte terza. 


nr pr 
osservandosi una speciale scultura nel posto in cui il mucrone avrebbe dovuto stare im- 
piantato. 

Non essendovi altro a fare, all'una ripartiamo per restituirci a Sassari. 

23. Tra le molte isolette che disseminate stanno attorno la Sardegna vi è quella del- 
l’Asinara, che ne è la maggiore ; e che per quanto mi sappia non era ancora stata visitata 
da alcun Entomologo. Unitamente quindi al lodato prof. Fanzago deliberammo di andare 
ad esplorarla. Col primo treno partiamo per Porto Torres. Qui noleggiammo una barca da 
rimanere a nostra disposizione. Quando per mancanza di vento o per vento non propizio 
deve andarsi a remi, a percorrere il tratto di mare che separa l’ Isola dell’Asinara da 
Porto Torres vi abbisognano parecchie ore, fino ad una quindicina: lo che ci avrebbe data 
molta noia, e forse ci avrebbe fatto rinunciare al proponimento, poichè ci trovavamo ap- 
punto con un tempo che non permetteva avvantaggiarsi della vela. Per buona ventura 
in quella mattina sarpava un piroscafo francese, il quale essendo diretto per la Corsica, 
passar doveva assai da presso l’isola del nostro obiettivo. Mediante i valevoli ufficii del 
sig. Giuseppe Anzani, direttore di quella dogana, ottenemmo che la nostra barca venisse 
rimorchiata dal piroscafo. Per tal modo, partiti da Porto Torres alle ore dieci e tre 
quarti, alle dodici e mezzo fummo lasciati in vicinanza dell'Asinara, e proseguendo a vela, 
dopo altri quaranta minuti giungemmo al paesello unico che è nell’ isola detto Cala di 
Olivo. Il sig. Chirico Marginesu, continentale ivi stabilito da parecchi anni, l’unica per- 
sona colta che si trovi in tutta l’ isola, ci accolse con modi assai urbani e familiari. 

La collina che domina il piccolo paese è incolta e rivestita da’ soliti suffrutici, Len- 
tischi, Cisti, piccoli Tamarici. Vi sono sparse le Ferule, de’cui fusti gl’indigeni fanno uso 
per costruire seggiole e sgabelli. Ivi dirigemmo i nostri passi. Quella specie di vegeta- 
zione l’ò sempre trovata di poca utilità. Al che si aggiungeva che le Ferule, come altrove, 
erano già fruttificate. Sicchè prevedeva che la caccia non avrebbe dato risultamenti molto. 
importanti. Svolazzava abbondante un Ascalafo che cominciavo allora a vedere e che ò 
trovato posteriormente del pari abbondante in tutta la Sardegna, per modo da essermi 
convinto essere specie comune ovunque, che schiude in sul declinare del maggio e si pro- 
trae per tutta la primavera e forse anche nella state. È l’ Ascalaphus corsicus, cioè una 
delle tante specie che la Sardegna à di comune con la vicina Corsica. E pare sia la sola 
specie del genere che vi vive: almeno io non ve ne ho trovata altra. Di Imenotteri sca- 
vatori anche per la prima volta compariva l Ammophila rubriventris da me descritta 
primamente sopra individui provenienti pure dalla Corsica. Anche in Emitteri rinvenni 
una buona specie che si aggiunge alle molte che dimostrano l'affinità tra le due vicine 
isole, cioè il RAyparochromus nitidicollis descritto da Puton sopra individui di Corsica 
ove lo dice pure assai raro. In fatto di Microlepidotteri raccolsi con piacere una minuta 
e graziosissima specie che giungevami nuova e nella quale è poi riconosciuta la Cho- 
reutis pretiosana. 

24. Vedendo l’ aridità di quella campagna e quindi la poca utilità di rimanervi una 
altra giornata, risolvemmo passare ad altra località. Per trovare pertanto un alloggio ci 
conveniva raggiungere l’ estremo opposto dell’isola, distante da quello in cui ci trovava- 


ATTI — Vol. I, Serie 2° — N.0 2. 3 


= Rae 


mo poco men che trenta chilometri. Avremmo potuto accedervi in barca, ma sia perchè il 
mare era molto agitato, sia perchè in tal modo avremmo perduta senza alcun profitto una 
giornata, rimanendo nella ignoranza della intera isola, determinammo farcela a gambe. 

Alle 7 a. m. partimmo da Cala di ulivo, e percorrendo una campagna più o meno 
accidentata, ora rasentando la spiaggia, ora scavalcando qualche umile collina, sempre 
in mezzo ad una vegetazione monotana, alle 12 siamo ad un sito detto Tradbbuccato, ove 
sono poche case coloniche. Quì facciamo sosta per provvedere allo stomaco, accolti cor- 
dialmente dalla famiglia Diana. Alle due p. m. ci rimettiamo in cammino, e tirando sen- 
za interruzione, alle sette giungiamo al luogo detto Fornelli, abitato da diverse famiglie 
di Pastori, che sono rustici, ma più o meno agiati proprietarii di case, terre e bestiame. Il 
Pastore Gavino Madau, cui eravamo diretti, e che era stato prevenuto del nostro arrivo, 
scortici da lungi, ci viene incontro e ci accompagna alla sua casa, presentandoci alla sua 
numerosa famiglia, che era là ad attenderci. E debbo confessare, che non fu poca la mia 
sorpresa nel vedere che mentre i figli non smettevano il carattere più rustico, le due gio- 
vani nuore del Madau, sebbene anch’ esse di quell’ isola, per avvenenza, per abbigliamento 
e per gentilezza di modi potevano benissimo stare a fronte di persone della non comune 
società del continente. Il nostro arrivo pertanto fu per la intera famiglia una vera festa. 
Ci furono destinate le migliori stanze, tenute per bene, cd a testimonianza di giubilo si 
fece immediatamente scannare un agnello, il quale unitamente ad altre provvisioni por- 
tate da noi, servì per un lauto banchetto, cui presero parte gl’ individui tutti della casa, 
e che si protrasse per oltre un'ora, passata assai giulivamente. 

Durante le due ore di fermata a Trabuccato non mancai di eseguire qualche indagi- 
ne, e sebbene il prodotto non fosse stato molto abbondante, pure varie buone specie vi fu- 
rono, sopratutto di Imenotteri, che sì rileveranno dal catalogo che segue. 

25. Alle 7 a. m. ci congediamo e scendiamo alla spiaggia poco lontana dal caseggia- 
to. Il vento essendo favorevole ci rimettiamo nella nostra barca e, facendo uso della vela, 
in mezz'ora siamo all’altra piccola isola che dalla mancanza di qualunque altura è detta 
acconciamente Isola piana. Presa terra, sdraiati al suolo, mancandovi ogni abitazione, 
si fa colazione, e di poi ci diamo all’ opera. Mi si presenta per la prima volta il Nephodes 
villiger var. metallescens speciale della Sardegna e che ho poi trovato in varii luoghi, e 
sempre più o meno abbondante. Sul Pancratium maritimum allora in piena fioritura era 
frequente l’ Acentrus histrio. Fra iCisti raccolgola Coptocephata scopolina. Rinvenni un 
secondo individuo della Choreutis pretiosana. D'Imenotteri raccolsi di raro la Chysis sul 
cata. Ma quello che più di ogni altro m’interessò fu una specie di Ly9aeus che mi giungeva 
nuova, e sembrommi di molta importanza, non ostante la sua grande simiglianza col Lyg- 
punctatoguttatus. In fatti, dall'esame comparativo fattone è risultato che essa ne è molto 
diversa, sopratutto per la fattezza del protorace, onde l'ho denominata Lyg. gibbicollis. 
Anche nell’ordine de’ Ditteri rinvenni una bellissima C4/orops assai probabilmente nuova. 
Sicchè in breve tempo quest’ Isola in miniatura mi diede, per importanza, più che non 
aveami dato in due giorni la grande dell'Asinara. 

Alle 12 '/, ci rimettiamo in barca, e sempre a vela gonfia dopo un’ora e mezzo ap- 


a 


prodiamo alla spiaggia attigua allo Stagno di Pilo, ove scendiamo, congedando la barca. 
Il mio collega Fanzago si occupa di caccia di uccelli, io di animali minori. Sulla spiag- 
gia era notevole la frequenza di un ragno non ancor determinato. Eravi poi non rara la 
Tentyria ligurica che in generale in quella stagione ho vista meno spesso che nel set- 
tembre. Fra i giunchi eravi qualche buona Cicadaria. 

Alle 5 mi metto in cammino per Porto Torres, ove con buon passo giungo alle 7/,, 

26. Le sponde del fiume che scorre presso Porto Torres mi avevano lasciato nel set- 
tembre vivo desiderio di perlustrarle assai posatamente. Nondimeno neppure questa vol- 
ta potetti soddisfare tutto il mio desiderio. Mi accontentai quindi di consacrarvi le ore 
del mattino, le quali furono tanto produttive, da farmi maggiormente rimanere dolente di 
non poter passare altri giorni ancora in quella ubertosa località. Le cose più interes- 
santi le ebbi tra gl’ Imenotteri. Citerò dapprima due buonissime specie del genere Priocne- 
mis, una nuova che ho denominata Pr. leucocoelius, l’altra l’abdominalis. Della famiglia 
dei Tentredinidei, della cui somma scarsezza nella Sardegna ho già tenuto parola, rinvenni 
una che non solo mi è sembrata nuova specie, ma mi dà ragione di considerarla come di- 
stinto gruppo generico. Come specie non comuni eranvi la Chalcis pectinicornis, ecc. Di 
Emitteri raccolsi tra la base delle piante palustri un Capsideo che per me giunse nuovo. 
E sì pure non mancarono buone specie degli altri ordini, come si rileverà dal catalogo 
generale che segue. 

Nelle ore pomeridiane facemmo ritorno a Sassari. 

27. Rimango in città, sia per ordinare le cose raccolte nei tre giorni precedenti, sia 
perchè, come a Cagliari, dovevo anche qui per disposizione del Ministero di Agricoltura 
e Commercio prender parte ad una riunione presso la Prefettura, promossa onde avvisare 
su’ mezzi pratici più valevoli per impedire che Ia Fillossera venisse importata nell’ Isola. 

28. Visito un’ altra località denominata Tssi. Partito col treno delle 10 a. m. in 
trenta minuti sono sul posto. In vicinanza della stazione è un piccolo rivolo, intorno al 
quale mi arrestai. In prima sollevando i sassi più o meno immersi in cerca di molluschi 
gasteropodi che han l'abitudine di vivere a quelli attaccati, come gli Ancili e le Neriti- 
ne, che in fatti non mancavano, rimasi compiaciuto dal trovarvi la Spugna di acqua dol- 
ce, che vedevo per la prima volta nella Sardegna, non ostante in tutti i corsi di acqua 
visitati avessi praticato simili indagini: essa vi formava strati compatti di un bianco can- 
didissimo, spessi fin oltre il centimetro. E tanto maggiormente ho considerato interessan- 
te quel fatto, in quanto neppure in seguito l’ho più riveduta ne’ tanti altri corsi di acqua 
perlustrati. Troppo lungo sarebbe lo intrattenermi ad enunciare le altre cose raccolte. 

29. Le vicinanze di Alghero non potevano andare del tutto trascurate: sicchè prima 
di lasciare Sassari volli rivederle. Partendo alle 2 p. m. con la consueta carrozza postale, 
alle 7'/, sono in quella città, della quale ammiro i miglioramenti avvenuti entro il de- 
corso di pochi mesi, nella parte esterna. 

80. La mattina esco di buon’ora, avviandomi per la via stessa del littorale battuta 
nel settembre, sulla quale però m'inoltro assai di più che non potetti far l’altra volta a 
causa della brevità della giornata. Lorchè fui in prossimità del breve canale che mette 


* 


cca Mida 


in comunicazione lo stagno col mare, avvertii un fetore pestilenziale intollerabile, che 
quasi spingevami a retrocedere. Ma il bisogno di raggiungere una sorgente d’acqua che 
la guida aveami anunnziato trovarsi poco più oltre onde dissetarmi essendo il caldo ol- 
tremodo estenuante, mi diede animo a vincere la ripugnanza. Traversando il ponte che è 
su quel .canale ebbi ad accorgermi dei grossi mucchi di alghe sparsi qua e là in piena 
putrefazione, che erano i fattori di quelle micidiali emanazioni miasmatiche, e rimanere nel 
tempo stesso sorpreso come nè il governo, nè la provincia pensino ad espurgare quel cana- 
le e togliere la causa degli inevitabili morbi miasmatici. La caccia fu piuttosto ubertosa. 
In fatto di Imenotteri rividi il Priocnemis perligerus che nel settembre avevo raccolto 
presso Oristano, e rinvenni altro individuo del Priocn. leucocoelius pochi giorni innanzi 
trovato a Porto Torres. Così pure vidi nuovamente il Pompilus meticulosus. Per la pri- 
ma volta poi mì si presentò un’altra specie di Pompilus. Piacquemi ancora raccogliere 
ambedue i sessi della Myzine erythrura, di cui erami noto il maschio soltanto e poter ri- 
conoscere i caratteri pei quali anche la femmina distinguesi da quella della comune 
Myz. sexfasicata. 

Sul Pancratium maritimum era costante la presenza dell’ Acentrus sopramenziona- 
to, siccome sui piccoli Tamarici non mancava il Capsus Forelii. Abbondante era pure il 
Nephodes metallescens. Sulle Tapsie non era rara l’ Agapanthia irrorata. 

Debbo poi notare un fatto negativo. Nel settembre incontravansi frequenti per su le 
aride e nude sabbie vicine al littorale la Tentyria ligurica e la Pachychila Servillei. 
Nella circostanza attuale di quei melasomi vedevasi appena qualche individuo. La qual- 
cosa era in armonia con quello che avevo avvertito anche altrove. 

31. Ritorno a Sassari. 


Mese di Giugno. 


1. Il giorno innanzi ritornando in vettura da Alghero a Sassari, avevo osservato che 
nelle vicinanze di 7ssé eravi un piccolo campo sparso di TRapsia garganica in fiore, ed un 
altro simile, ma ancora più vasto eravene vicino la fermata di Carèya. Non volli lasciarli 
inesplorati, sapendo per precedente esperienza come i fiori di quelle ombrellifere richia- 
massero a loro insetti di svariate genîe. Parto, come l’altra volta, col treno delle 10 a. m. 
ed alle 10 e mezzo discendo alla stazione di Tissi. Risalgo fino alla via rotabile e rag- 
giungo il piccolo campo incolto sparso di Tapsie, e che era assai presso al fiume che ivi 
corre. Le mie previsioni non fallirono. Grande era la copia di Imenotteri e di Ditteri che 
intorno a quei fiori si aggiravano, senza mancare nuove specie di altri ordini. Sicchè ebbi 
a rimanere occupato in quel piccolo campo fino alle 3 p.m. Tra i primi rimasi compiaciuto 
trovare ambedue i sessi dell'ZZoplisus sulcifrons, di cui conoscevo soltanto la femmina, 
la Lyssonota maculatoria, altra specie dello stesso genere probabilmente nuova, ec. Un’al- 
tra ora la passai presso le sponde del vicino fiume, ove raccolsi tra l’ altro qualche bella 
specie di TArzps. 

Alle4 lasciai quel posto e, seguendo la via carrozzabile, mi avviai verso Canèga. Lun- 


MR. Je 


go la strada era frequente un C/eonus finora indeterminato, più raro l’Andsorhynchus co- 
status } e qua e là il Cydnus pilosus. Alle 5 giunsi all’ altro campo di Tapsie, sulle qua- 
li rinvenni ancora varie specie non trovate nel primo. 

Alle 6, non essendo più l’ ora propizia, desisto dalla caccia. E poichè pel passaggio 
del treno mancava ancora oltre un’ ora e mezzo, durante la quale avrei dovuto rimanere 
sulla nuda via, preferii continuare a piedi fino a Sassari, ove giunsi alle ore sette. 

2. Rimango in casa per riordinare le raccolte e dispormi alla definitiva partenza da 
quella città. 

3. Parto da Sassari alle 10 a. m. per ferrovia. All’ una e mezzo sono alla stazione di 
Ozieri cui ero diretto, sia per esplorare altra località , sia per conoscere personalmente il 
sig. Damry, entomologo francese colà stabilito, ed osservare la sua collezione di Coleot- 
teri Sardi. Alla stazione trovai pronta una vettura, la quale in tre quarti d’ ora mi con- 
dusse in paese, posto sopra ridente collina. Prendo stanza nell’ unico ma tollerabile A/- 
bergo del Corso. ll sig. Damry, saputo del mio arrivo, ebbe la cortesia di venirmi a tro- 
vare, e condurmi in sua casa per cominciare ad osservare la sua collezione de’ Coleotteri 
della Sardegna, che è molto interessante. Con lo stesso si stabilisce fare il dì seguente una 
escursione nella vicina montagna. i 

4. Alle 6 a. m. usciamo a cavallo, andando così fino al villaggio Nughedu, ove siamo 
alle 7. Da qui, a piedi, prendiamo la via della valle, risalendo la quale giungiamo sul 
dorso della montagna che domina il nominato villaggio dal quale s’ intitola. Lungo la 
valle vi ha abbondante e svariata vegetazione : sulle alture sonvi querce da sughero. Sif- 
fatte condizioni rendono quella località assai buona per l’ Entomologo. La serenità del 
cielo e la dolce temperatura faceano svolazzare in gran copia per quella valle i papilioni. 
E vierano, tra gli altri, assai abbondanti i due speciali della Sardegna, quali sono l’ £- 
pinephele Nurag, ed il Pararge Tigelius che è una locale modifica del comune megaera 
del continente, onde a ragione vien considerato qual semplice varietà di questo. Non man- 
cava il Charaxes Iastus, siccome era assai frequente il RAodocera Cleopatra. La Zigaena 
corsica era pure comune. Di Geometre eravi ancora abbondante una specie particolare 
della Sardegna, della Corsica e della Grecia, la Cidaria bistrigata, la quale nel fondo non 
è che una trasformazione della volgarissima C. delineata, cui si sostituisce. Di Coleotteri 
vedevansi sopra i tronchi delle Elci la Chrysodothris affinis, il Lygistropterus sangui- 
neus, l Apate capucina. Sul ridosso del monte entro le grosse masse di sterco bovino 
che presentavano indurita appena la esterna superficie viveva in gran numero lo Sta- 
phylinus marginalis, anch’ esso esclusivo della Sardegna : battendo leggermente alla su- 
perficie vedeansi sbucare con grandissima agilità, levandosi indi a volo od insinuandosi 
entro terra. 

Alle 3 p. m. battiamo ritirata. La sera continuo la visita della collezione del Damry, 
il quale gentilmente mi offre parecchie specie che non ancora avevo trovate. 

5. Lascio Ozieri, e col treno dell’ una e mezzo p. m. parto per Oschiri,ove giungo alle 
due. Il sig. Quirico Antonio Pischedda, cui era raccomandato, si occupa a trovarmi 
una stanza decente, mancando nel paese un albergo abitabile ; e la rinviene presso un 


AL. 


botteghiere ! Assicurato l'alloggio, alle tre, accompagnato da una guida, mi dirigo al fiu- 
me o Rio Coghinas, che raggiungo dopo tre buoni chilometri di strada. Le sponde erano 
in gran parte sabbiose e popolate da Tamarici, Salici, ec. Sui primi era abbondante un 
Coniatus che sebbene nel fondo facesse scorgere il comune C. famaricis, pure presentasi 
con tal diverso abito, che a primo sguardo sì direbbe specie distinta. Sopra i salici trova- 
vasi piuttosto abbondante la Galleruca calmariensis. Nelle sponde sabbiose erravano i 
consueti minuti carabicini, fra quali notavasi per straordinaria abbondanza il Lionychus 
Sturmia. 

Rientrato in paese alle sette, rimaneva un altro problema a risolvere, quello di tro- 
vare un posto un tantino decente nel quale prendere un ristoro. Ma non ostante tutta la 
cura spiegata dal sig. Pischedda la soluzione del problema non fu possibile : dovetti 
accomodarmi ad una bettola qualunque, e mangiare circondato da tutti i campagnuoli, od 
operai i quali reduci dal lavoro entravano a bere il loro mezzo litro di vino. 

6. Nelle ore del mattino mi reco ad altro fiume, il Rio di Ozieri. Sui fiori di poche 
Tapsie trovai in straordinaria copia il Bruchus longicornis, avendo così la opportunità di 
convincermi delle notevoli differenze che passano fra i due sessi. D’Imenotteri ne veni- 
vano parecchi e buoni. Ne menzionerò soltanto due che m’ interessarono più di ogni al- 
tra cosa, cioè una bella specie di 0xyde?lus, che più specialmente pare debba ascriversi 
al genere Notoglossa di Dahlbom, ed un Tentredineo del genere Cryptocampus, che è 
nuova specie, denominata Cr. distinclus. 

Alle ore due e mezzo p. m. parto con la corriera postale per Tempio, ove giungo alle 
sette. Sebbene da poco tempo fossesi istallato in quella città un discreto albergo nel quale 
avrei potuto stabilirmi, la famiglia Cabella che aveami ospitato nel settembre non per- 
mise che avessi disertato. Accettai quindi ancora questa volta la ospitalità offertami, con- 
vinto come ero che essa mi si dava con piena effusione di cuore. 

7. Mi trattengo varie ore in due boschi di querce poco discosti dalla città. Di Lepi- 
dotteri raccolsi alcune buone specie di 'l'ortrici. Era poi oltremodo comune la Cidaria 
bistrigata superiormente menzionata: pareami di trovarmi nelle selve della nostra collina 
de’ Camaldoli ove nella medesima stagione vedesi con eguale abbondanza svolazzare l’af- 
fine Cid. bilineata. Di Ditteri raccolsi il CArysotorum bicinctum, che s'incontra assai ra- 
ramente. Altro dittero ancora più raro fu la Clytia helvola. 

8. La pioggia forte accompagnata da vento impetuoso, sì da sembrare una delle 
peggiori giornate d’ inverno, mi costringe a rimanere in casa. 

9. Sebbene il vento continuasse ad infuriare ed il cielo fosse nuvoloso, mi determinai 
recarmi a perlustrare la montagna che domina il piccolo paese di Aggius, distante circa 
quattro chilometri da Tempio. Per condiscendere alle premure de’ Cabella, uscii a cavallo. 
Fatta però men che metà della via, riconobbi la necessità di proseguire a piedi. Mi trat- 
tengo dapprima in un campo a Cistus monspeliensis in parte tuttavia in fiore, e su questa 
pianta raccolgo il Trichius descritto da Genè col nome di fasciolatus, quantunque essen- 
zialmente non sia diverso dal zona/us di Germar. Circa mezzo chilometro prima di giun- 


gere al paese mi arresto innanzi ad uno stillicidio di acqua che scorrendo sulla superficie 


della roccia, produceva un piccolo rivolo sul margine della strada. Richiamò in prima la 
mia attenzione una graziosissima /ydroptila che, come è suo ordinario costume, cammi- 
nava in buon numero per su quella roccia bagnata. Ricercando poi tra l’ umido tappeto 
di erbette che era a piè della strada con piacere vi rinvenni un covo di Nebria ridibunda, 
di cui varii individui fra i molti non ancora maturi, mi facean comprendere esser quella 
l’ epoca della schiusa di quel carabicino, che in seguito non ho più riveduto. 

Alle ore undici fui ad un pozzo , che mi si disse di buonissima acqua, posto fuori il 
paese. Ivi fo un po’ di sosta per consumare la colazione, di cui la famiglia stessa che mi 
ospitava avea avuto la cura di provvedermi. 

Alle dodici mi rimetto in cammino e risalendo per un’ angusta valle giungo fin sotto 
una delle varie creste nelle quali superiormente il monte si ripartisce. La valle si pre- 
sentava di una particolare importanza, sopratutto per la copia di ombrellifere in fiore, 
fra cui non mancavano le piccole Tapsie. Il vento però che continuava a soffiare impetuoso 
facea rimanere spopolati quegli ombrelli, sui quali solo a grandi intervalli vedeansi com- 
parire Imenotteri e Ditteri. Fra questi ultimi potetti, tra l’ altro, raccogliere buone specie 
della famiglia delle Fasie. Di Coleotteri apparve qualche Anthaxza cyanicornis. 

Alle quattro, sconfortato dal vento che era molesto non solo per gl’ insetti, ma anche 
per me, lascio la montagna e ridisceso al paese, a cavallo ritorno a Tempio. 

10. Il Rio Coghinas che avevo già visto presso Oschiri passa tra Tempio e Perfugas 
scorrendo per una valle che venivami indicata come meritevole di essere perlustrata; onde 
mì determinai ad andarvi. Il sito più vicino in cui il fiume s'incontra è denominato S. Roc- 
co, da una cappella ivi eretta in onore di quel Santo: e dista da Tempio circa venti chilome- 
tri. Sicchè andando a cavallo di buon passo ci vollero tre ore e mezzo, battendosi una strada 
buona e carrozzabile. Pria di avvicinarmi al fiume esplorai i lentischi e gli olivastri che vi 
erano in copia e raccolgo quattro diverse specie di Psy?a, tra le quali la Ps. oleae, non di- 
versa da quella che nell’ulivo coltivato suole spesso moltiplicarsi straordinariamente sopra 
iracemi fiorali producendovi speciale malattia. Raggiunto il fiume mi occupo primamente 
alla ricerca di molluschi fluviali, vedendo presso le sponde abbondanti le erbe acquati- 
che entro le quali quelli sogliono abitare. Dopo tanti fiumi esplorati non mi lusingavo di 
trovar cose non viste di già, ma solo prender nota di ciò che vi esistesse. E pure non fu 
così; chè non una, ma più specie vi rinvenni non prima osservate. Del genere Physa, che 

_può dirsi assai ben rappresentato in Sardegna rinvenni due specie che non conoscevo. Una 
di esse offriva tali caratteri, che non esitai un istante a giudicare che avevo fra le mani 
una specie del tutto nuova; ed il mio giudizio era esatto. Pertanto essendomi recato a Fi- 
renze e visitato la ricca collezione della Marchesa Paulucci, appresi che quella PRysa 
sarebbe stata da lei descritta nella malacologia sarda che era già per le stampe col nome 
di PA. saeprussana: nome che mi è convenuto rispettare, sebbene allora tuttavia inedito 1). 
L’ altra specie di Physa, della quale non trovai che individui assai piccoli, pare debba es- 
sere la obtusa. Anche del genere Limnaea eravi abbondante una piccola specie che non 
avevo ancora trovata. 


1) Attualmente la detta opera è già venuta alla luce. 


PESTO 1 ARTI 


D’ insetti acquatici poco vi fu d’ interessante. Solo di Emitteri Amfibiicorisi trovai per 
la prima volta nell’isola l’Hydrometra argentata. Ed in quanto ad insetti terrestri, la cac- 
cia fu troppo breve. Potrei citare, come specie che non trovasi assai facilmente, il Lesche- 
num pulchellum, che come al solito vivea entro la sabbia prossima alla sponda. 

11. La catena estesissima di monti che va col nome di Limbara, in tutto il versante 
che guarda la valle di Curador:, è in gran parte coperta di boscaglia costituita da Erica 
arborea, Cistus monspeliensis, e giovani Ardutus unedo. A grandi intervalli trovansi folti 
boschi formati in massima parte dalla Quercus ex.In alto vi sono qua e là sorgenti di lim- 
pide acque che scendono giù per angustissime vallecole in mezzo alle parti boschive. In 
questo giorno ne visito l'estremo più prossimo a Tempio e che è rivestito di semplici suf- 
frutici. In un ripiano che incontrasi nelle falde detto vuccaccia, m’imbattetti per caso in 
una carogna di volpe, la quale mi procurò la soddisfazione di raccogliere varii individui 
del Necrophorus corsicus (funereus Genè), che è altra specie particolare delle due vi- 
cine isole Corsica e Sardegna. Ed insieme ai Necrofori eravi gran copia di Spa rugosa 
e granulata, di Creophilus maxillosus, Leistotrophus murinus, Philonthus, di Saprinus, 
di Dermestes sardous. Ascendendo il monte mi elevo fino al sito denominato cannaresta, 
che rimane sotto una delle creste di nuda roccia detta Punta di Scalandari. La caccia non 
fu molto abbondante, chè, come altrove ò notato, quella sorta di vegetazione non suol es- 
sere di grande importanza. Però vi rinvenni di molto interessante un bellissimo microle- 
pidottero, che ancora non ho potuto determinare. La sera ritorno a Tempio. 

12. Fin da quando nel settembre percorsi la prima volta in carrozza il Limbara, 
lungo la valle Curadori avevo notato che a fine di meglio perlustrare quei monti e so- 
pratutto la regione boschiva con minor perdita di tempo, sarebbe stato opportuno piaz- 
zarmi in un sito detto Agnàfa, ove è un caseggiato destinato ad ingegneri, cantonieri e 
guardiani, attiguo alla strada ed in regione boschiva. Trovandomi quindi in Sassari, 
profittando dell’ amicizia del Cav. Domenico Cordella Ingegnere capo dell’ ufficio Tecnico 
di quella provincia, e che alle maniere gentili associa l’ apprezzamento delle scienze, ero- 
mi provveduto di lettera che mi procurava il vantaggio di avere ivi una stanza. Partii 
quindi di buon’ ora a cavallo per quella volta. Onde meglio assicurare il mio collocamen- 
to, il sig. Antonio Cabella volle accompagnarmi egli stesso. Ottenni in fatti una stanza, la 
quale in vero non era molto confortante; ma pure bisognava accontentarsi. Circondato 
da boschi, fu in questi che passai la intera giornata, elevandomi fino alla sorgente di ac- 
qua cui si dà il nome di fontana dell’ampulla. I tronchi di grosse Elci abbattuti e pro- 
strati al suolo, su’ quali contavo trovare insetti corticicoli, mi fecero rimanere deluso. La 
maggior parte erano già oltremodo secchi, ovvero con la corteccia già asportata. I soli co- 
leotteri che vi potetti trovare furono il bello Helops robustus e l’Endophloeus spinu- 
losus. In pochissimi resi fradici dalle acque rinvenni sotto le cortecce e fra i detriti due 
specie di piccoli Julus, la solita Clausilta Kusteri, la Pupa umbilicata. Sopra le Elci 
vegete trovai parecchi individui del Cawlostrophus Delarouzei, che non era stato an- 
cora indicato come abitatore della Sardegna e qualche Balaninus tessellatus. Sui tronchi 
vedevasi sparsamente il Lygistropterus sanguineus e l’Apate capucina. Nelle parti più 


c a 


ombrose incontravasi frequentemente vagante il Calosoma sycophanta e sotto i sassi il 
Percus strictus. In un piccolo riposo che formavano le acque di uno dei rivoli che di trat- 
to in tratto s’incontravano trovai poche specie di Coleotteri, fra i quali qualcuna che non 
ho rinvenuta in alcun altro posto, come l’Agadus drunneus e l Hydrobius convenus. 

13. Prendendo la via di Gaddau e dello Stazzo dei salici, giungo ad altra sorgente 
di acqua detta Fontana Majuri, di dove mi elevo sulla dominante altura, dalla quale si 
scopre un orizzonte vastissimo. Al ritorno ebbi occasione di sperimentare ancora una vol- 
ta il carattere affettuoso dei buoni Pastori sardi. Imbattutomi con uno di essi, volle co- 
noscere dalle mie guide chi io mi fossi e quale scopo mi menasse per quelle vie, per le 
quali avviene tanto di rado vedere passare un forestiere. Dapprincipio si mostrò diffi- 
dente delle notizie ricevute. Ma, poi che ebbe constatata la verità osservando gli oggetti 
raccolti, mi si mostrò ossequiosissimo, e m’invitò ad accedere in sua casa ((Stazzo degli 
Arsi) che era a pochi passi dal punto in cui ci trovavamo, onde riposarmi. Volevo rin- 
graziarnelo e proseguire il mio cammino; ma le guide mi suggeriscono di accogliere lo 
invito, chè il buon uomo avrebbe avuto a male il rifiuto, considerandolo come un disprez- 
zo. Mi convenne quindi accettare. Come fumino in vicinanza della casa, la moglie ed una 
figlia, vedendo il loro capo giungere con un forestiere vennero fuori l’uscio, e nell’arriva- 
re mi strinsero la mano quasi fossimo state antiche conoscenze, e mostrandosi liete e 
soddisfatte della visita che ricevevano, mi additarono a sedermi in un antico ed ampio 
divano, unico mobile che, oltre il letto e gli utensili di cucina, esistesse nell'unica stanza 
terranea destinata a dimora durante la calda stagione. Mediante le guide, che faceano 
da interpreti, poichè del loro dialetto comprendevo appena qualche parola, si fece un 
po’ di conversazione. Frattanto la figlia preparò il caffè, che mi venne esibito in tazza di 
fina terraglia, accomodata in una piccola cesta coperta da terso tovagliolo: caffè che 
trovai di buonissima qualità, quale non trovasi facilmente in molti paesi. Non soddisfatto 
di ciò, il pastore fece vive istanze perchè fossi rimasto ivi la notte; di che lo ringraziai, ad- 
ducendo a giusto motivo la non grande distanza che mi separava da Agnàta, ove io di- 
moravo. 

Tra le cose raccolte in questo giorno noterò alcune buone specie di minute Cica- 
darie. 

14. Mi ero proposto in questa terza giornata ascendere al Jugantinu, che è la punta 
più alta del Limbara; però il vento che continuava sempre impetuoso e molesto nella parte 
bassa, e che là su avrebbe dovuto essere intollerabile, mi costrinse a rinunziarvi, ed invece 
fare ritorno a Tempio. Nelle prime ore trattenendomi presso le siepi di roveri che fan 
cinta ad un orto attiguo al caseggiato, oltre a varii buoni Imenotteri, vi raccolsi un Locusti- 
deo del genere Odontura, nel quale, sebbene non avessi trovato che soli individui maschi, 
mi fu agevole riconoscere la mia Od. pulchripennis. Di poi, giusta la presa determina- 
zione, lascio Agnàta, diretto a Tempio. Mi trattengo nel piano di vuccaccia, già visitato 
il giorno 11. Rivedo la volpe per osservare se altri Necrofori vi fossero accorsi, ma il bre- 
ve tempo trascorso era stato sufficiente a far consumare tutte le parti molli, sicchè non 
rimanevano che la pelle e le ossa spolpate abbandonate da ogni vivente. Procedendo ol- 


ATTI — Vol. I, Serie 2.4 — N.0 2. ; 4 


== 


tre, in alcuni salici osservo abbondanti le galle porporine che sulle foglie produce il Ne- 
matus Vallisnieri. Le galle erano mature, e le larve contenutevi già adulte e prossime 
a trasformarsi in ninfe. Da queste argomentai che il cennato Tentredinideo non deve es- 
servi raro, sebbene non ne avessi rinvenuto alcuno. 

15. Rimango in casa per dare assetto alle cose raccolte nei tre giorni passati sul 
Limbara e dispormi alla partenza. 

16. Da Tempio passo direttamente a Terranova con speciale vettura: v' impiego cin- 
que ore. Giunto presso al mezzo giorno, e presa stanza nell'albergo l Avvenire, discreta- 
mente tollerabile, il sig. Antonio Putzu Bardanzellu con estrema cortesia mi procura un 
uomo che mi servisse di guida nelle mie peregrinazioni. Sicchè, mettendo a profitto le ri- 
manenti ore del giorno, mi propongo visitare le sponde del fiume che scorre a circa tre 
chilometri di distanza dalla città. La campagna che si percorre è sterile e ricoperta qua e 
là da’ soliti lentischi e cisti. Il poco pascolo che vi rimaneva negl’ intervalli era divorato 
dalle cavallette (Stauronotus cruciatus). Raggiungo il fiume ad una certa distanza dal 
suo sbocco nel mare. Le sponde sabbiose offrivano assai abbondante il Bembdidium Kuste- 
rî, di cui per lo innanzi avevo trovato un individuo solo presso Muravera, altre piccole 
specie della stessa famiglia ed alcuni Antici. 

17. Mi determino visitare il Porto degli Aranci, assai rinomato nell’ isola per la sua 
natural sicurezza, e che tra poco sarà congiunto a Terranova mediante ferrovia. Delle due 
strade che là conducono prescelgo nello andare quella che scorre in vicinanza della spiag- 
gia. La campagna che si percorre passando da colle a colle è tutta coperta di Lentischi 
sui quali la Cicala (Cicada cisticola), che può dirsi la specie dominante dell’isola, era ol- 
tremodo abbondante ed assordava con canto assai stridulo e meno ritmico della sua con- 
genere maggiore (C. Fraxini) più comune tra noi. Dall'alto della collina che domina il 
porto si presenta allo spettatore un panorama de’ più pittoreschi ed incantevoli che si 
possano immaginare e forse il più incantevole di tutto il littorale dell’ isola. Non già nella 
spiaggia e contorni del porto, che, meno la sua importanza per la sicurezza alle navi, nulla 
offre di speciale; ma per lingue di terra costituite di nudi e bianchi sassi variati dal verde 
de’ Lentischi ed alternanti con zone di mare, succedendo dietro di esse colline interamente 
verdi, ed in fondo le creste merlettate interamente bianche dei monti più alti. Curiosato 
il porto, ritorno in Terranova per la via che scorre tra colline e monti. L’ aridità della 
campagna e la natura della vegetazione rendeva molto scarso il numero degl’ insetti che 
rinvenivansi. Padrona del campo era come abbiamo detto la Cicala. Dei Lepidotteri diurni 
il più frequente era l’Epenephele Ida, che presentasi con colori ben più intensi di quelli 
che à nella nostra provincia. Di Coleotteri noterò l'abbondanza della Clytra cyanoce- 
phala. Presso la spiaggia era frequente un Talitrus che facevasi marcare pel color latteo 
con due macchie dorsali scure: colore che à conservato immerso nell’ alcool, mentre la 
comune specie immersa in questo liquido diviene ordinariamente rossa come i Gamberi. 
Lungo la via incontravasi di tratto in tratto vagante il Packypus siculus, ma individui 
tutti egualmente piccoli, lunghi appena da’ dodici a’ tredici millimetri. 

18. Parto per ferrovia alle 9 a. m.; alle 2 !/, sono a Macomer, di dove dovevo recarmi 


PT 


a Nuoro. Non trovando però alcuna carrozza che volesse partire a quell’ora, mi convenne 
rimanere in questo paese fino alla sera, fermandomi nel modestissimo Albergo Murgia. 
Esco nella vicina campagna, ma la pioggia sopraggiunta mi obbliga a ritirarmi. Ciò non 
ostante aggiunsi varie specie a quelle innanzi raccolte. Alle ore nove e mezzo parto con 
buona carrozza per Nuoro. 

19. All’ una del mattino si fa sosta presso la cantoniera del Tirso per far riposare i 
cavalli. L’acqua cadeva a diluvio. Alle quattro ci rimettiamo in cammino, ed alle sette a. m. 
giungiamo a Nuoro. Prescelgo questa volta l’altro albergo che mi si diceva migliore di quel- 
lo in cui alloggiai nel settembre, cioè quello del Cannon d'oro; ma in vero anche in questo 
trovai poco da rimaner soddisfatto. Non essendomi nel settembre trattenuto che una sola 
notte, questa città poteva dirsi nuova per me: nè alcuna conoscenza avevo avuto l’opportu- 
nità di fare. Però una lettera del sig. Putzu da Terranova mi procurò il vantaggio di far la 
conoscenza dell’avvocato sig. Giuseppe Pilari, il quale si mostrò verso di me tanto cortese, 
da non farmi sentire il bisogno di altre conoscenze. Quello che principalmente mi occor- 
reva era una guida fedele che mi avesse accompagnato nelle perlustrazioni che mi pro- 
poneva fare in taluni dei vicini paesi. Dappoichè, siccome ò notato nella precedente me- 
moria, il distretto di Nuoro è il solo della Sardegna in cui il forestiere non possa azzar- 
darsi a viaggiare con troppa sicurezza personale, attesa l’ indole poco lodevole degli abi- 
tanti. E nell’epoca in cui io mi trovavo i dubbii erano tanto maggiormente fondati, in 
quanto da pochi giorni aveva avuto luogo una orribile grassazione con omicidio, per laquale 
parecchi individui si trovavano latitanti. Mi risovvenivo delle condizioni nelle quali mi 
ero trovato nella regione delle Sile nel mio ultimo viaggio per le Calabrie. Siffatte noti- 
zie però non mi fecero cangiar il piano propostomi. Solo credetti opportuno, come l’altra 
volta, avvalermi della facoltà della quale ero investito, chiedendo che due carabinieri mi 
facessero scorta durante il giro che volevo fare. Il tempo proseguendo ad essere per- 
verso m’impedì di visitare le circostanti campagne, sicchè il resto della giornata dovetti 
passarlo in casa a lavorare. 

20. Accompagnato dalla mia guida e dai due carabinieri parto da Nuoro a cavallo, 
diretto ad Oliena. Percorso appena un chilometro, mi trattengo in un’ aia prativa con 
molte ombrellifere, facendovi discreta caccia di Imenotteri e Ditteri. Di Coleotteri vede- 
vasi qua e là l’Anzhazia candens. Di Ortotteri trovavansi alcuni Locustidei per la prima 
volta completi, come la Ephippigera rugosicollis e la Platycleis tessellata. Proseguendo a 
discendere, le guide m’ indicano una piccola sorgente di acqua, presso la quale avrei po- 
tuto far sosta per la colazione, come in fatti eseguii. In quel frattempo osservando una 
piccola raccolta dell’acqua proveniente dalla sorgente, non ostante fosse inquinata dal sa- 
pone adoperato dalle contadine che andavano in quel rivolo ad imbiancare i panni, vi 
vidi molti minuti coleotteri. Fattane la pesca vi trovai buone specie d’ Hydroporus, tra 
quali il Marzinà conosciuto soltanto di Corsica, e che in conseguenza vedevasi per la 
prima volta nella Sardegna, il lepidus che non è incontrato in altre acque, non che il co- 
mune granularis.Il meno frequente era il Martini. Si discese fino ad incontrare il fiume 


Cedrino. La valle in fondo alla quale scorre questo ‘fiume offriva un aspetto oltre modo 
* 


Rae 


ridente, sopratutto per la copia di giganteschi Oleandri vegetanti presso le sponde e che 
trovavansi in completa e lussureggiante fioritura. Anche qui mi trattengo un buon pezzo, 
non senza vantaggio. Alle 5 p. m. son costretto lasciare quella valle, e risalendo nel ver- 
sante opposto, dopo un’ ora di cammino non interrotto a cavallo, giungo in Oliena. L'è 
questo un piccolo paese ed uno dei poco sicuri per l’indole degli abitanti. Mi si era fatto 
credere che avrei trovato una stanza onde passarvi la notte presso un botteghiere napole- 
tano ivi stabilito, ma rimasi deluso e nel tempo stesso imbarazzato. Ma il brigadiere dei R. 
Carabinieri, sig. Giovanni Morelli, penetrato della mia posizione, mi offrì gentilmente 
ospitalità nella caserma, mettendo a mia disposizione la stessa sua stanza. Nè contento di 
ciò, volle egli stesso provvedere al vitto. 

21. Scopo principale dell’andata ad Oliena era stato quello di visitare la valle del 
Galagone e la sorgente del fiume, di cui mi era stata fatta da parecchi una descrizione se- 
ducente. Sicchè di bucm'ora, insieme ai miei inseparabili compagni e custodi, mi dirigo a 
quella volta. 

Dopo la regione coltivata, che rimane attorno al paese, incontro una parte incolta con 
prato naturale. Fermatomi in questo punto, mi fu di grande soddisfazione ritrovare varii 
individui della mia Stiraspis sardoa,i quali valsero a farmi constatare la validità di quella 
specie da me descritta nella prima memoria; dappoichè non avendone rinvenuto nel set- 
tembre che un individuo solo allo stato adulto, poteva rimaner qualche dubbio intorno 
alla costanza dei caratteri specifici che la distinguono dalla specie ordinaria. Oltre a 
che mi convinsi esservi di essa due generazioni nell’ anno, la prima delle quali rag- 
giunge il suo sviluppo completo nel giugno, la seconda in settembre, quando insieme 
all’ unico individuo, e che forse era il primo che erasi convertito in immagine, trovavansi 
parecchie larve e ninfe. — Più oltre si traversa una regione boschiva costituita da 
giovani Elci e Corbezzoli, da’ soliti Lentischi e Cisti e da Mirti che in allora trovavansi 
in piena fioritura. In questo bosco molte buone cose raccolsi, e tra queste, sopra l’Elci, due 
bizzarre forme di Imenotteri Pteromalidei, sulle quali non posso per ora pronunziarmi. 
Scavalcando diverse alture si giunge in ampia valle adorna di Oleandri in fiore, e per- 
corsa da un fiume che prende ivi stesso origine e conosciuto col nome di Galagone. Le 
guide mi conducono al punto della sorgente, che è in uno de’ lati della valle, ove la roc- 
cia basaltica presenta ampia e profonda fenditura, che si protrae giù al disotto del livello 
del suolo adiacente, e dal fondo della quale vien su la massa di acqua che espanden- 
dosi nella valle dà origine al fiume. Innanzi quella fenditura, quasi a guarentigia, stan- 
no molti massi della stessa roccia, i quali rendono un po’ malagevole lo accedere alla 
bocca. Al di fuori poi vi ha altra piccola sorgente di fredda e limpida acqua, della 
quale profittammo per la colazione. — Indipendentemente da questo fatto geologico, per 
lo quale era stato stimolato da coloro che me ne avean data notizia, ebbi a convincermi 
esser quella valle un luogo di ricerche molto importante. La ricca vegetazione sponta- 
nea, la quantità di piante ombrellifere in vicinanza della sorgente, le sponde del fiume 
qua sabbiose, là erbose, son tali condizioni, che poche volte si trovan tutte riunite. Sa- 
rebbe troppo lungo esporre tutte le cose raccoltevi: e però mi limiterò a ricordarne talu- 


= - 


ne poche soltanto. Vidi allora per la prima velta il Lygaeus disbipunctatus da me de- 
scritto sopra individui del Piemonte e sul quale ritornerò nella terza parte. Rinvenni 
una giovane Saga, femina come tutte quelle finora trovate nelle provincie napolitane. La 
colorazione che essa offriva, e che verrà descritta a suo luogo, è molto diversa da quella 
delle femine adulte della Saga italica del continente. Però non potrei dire se quei colori 
son persistenti, ovvero si cangino con l’età. Per lo che la determinazione della specie ri- 
mane dubbia fino a che non si avrà la ventura di trovarla adulta, ciò che deve aver 
luogo nel mezzo della state, ovvero fino a che non si saran trovate nel continente lar- 
ve della Saga italica per osservarne la colorazione, Notevole era l’ abbondanza della pic- 
cola Coniopterya tineiformis, che vivendo sopra il mentastro ne ricopriva talmente la 
superficie delle foglie e de’ fusticini, da sembrare questa coperta da uno strato di calce; e 
lor quando queste piante venivano urtate, elevandosi tutti gl’individui in un istante a volo 
formavano una vera nuvola. In fatto di Coleotteri rinvenni la Mordellistena che ben ven- 
ne denominata pu/chella, non ancora veduta. 

22. Da Oliena passo ad Orgosolo. Il Brigadiere Morelli volle accompagnarmi egli 
stesso. Andando tutti a cavallo ed a buon passo c’'impiegammo due ore e mezzo. Orgosolo 
è un paese peggiore ancora di Oliena, ed in fama d’esser abitato da gente più malvaggia. 
Ed in fatti vi si osservano ceffi che destano raccapriccio, ed altri simili del tutto agli zin- 
gari. L'Etnografo troverebbe ivi da fare studii davvero interessanti. Anche qui venni o- 
spitato nella caserma della R. Arma, il cui Brigadiere Pietro Mossa si mostrò non meno 
cortese del suo collega. Avendo manifestato il pensiere di andare a perlustrare le sponde 
di un fiume che scorre a’ piedi della collina su cui è piantato il paese, egli fece immanti- 
nenti approntare il pranzo. — All’ una potetti infatti discendere nella sottoposta valle, la 
quale lusingava molto a vederla, ma in vero mi offrì molto poco. Una specie interessante 
conservo di quella peregrinazione ed è una grossa Megachile, che ho descritta come nuova 
col nome di carinulata. Piacquemi ancora di aver potuto predare una Aeschna Irene, spe- 
cie che non saprei dire se sia molto rara in quell’isola, attesa la difficoltà di dar la caccia 
agli Escnidei tutti, ma che certo non pare vi sia abbondante. Traversando una parte bo- 
schiva vidi poggiata sopra Elci una Laphria, ma non fu possibile chiapparla. Da quanto 
potetti scorgere sembrommi la maroccana. Sulle sponde del fiume trovavansi i soliti cara- 
bicini, il Betarmon bisbimaculatus.Sulla via incontrava qualche Packypus Petagnae.— 
Alle 4 risalgo in paese. 

23. Alle sette a. m. lascio Orgosolo, e tirando diritto sempre a cavallo, alle undici 
sono a Nuoro. 

24. Era nel mio primitivo progetto da Nuoro recarmi nuovamente al Gennargento, 
seguendo un cammino inverso a quello tenuto nel settembre. Ma l'obbligo di trovarmi in 
Napoli il 1° luglio per gli esami universitarii, mi costrinse a rinunciarvi. Sicchè alle 5 p. 
m. parto da Nuoro con la corriera postale. 

25. Alle 3 a. m. giungo a Macomer, donde riparto alle 4 a. m., per ferrovia, giungendo 
alle 10 a. m. a Cagliari. 

26. Rimango in massima parte in albergo a lavorare. Rivedo la collezione di Coleot- 
teri sardi del Lostia, che trovo di molto accresciuta. 


— di 


27. Sebbene il domani dovessi partire per restituirmi in Napoli, pure non volli lascia- 
re Cagliari senza rivedere lo Stagno di Quarto, sul quale nell’aprile, come si è detto, non 
potetti a causa del vento assiderante trattenermi. Alle 6 a. m. parto in carrozza e pas- 
sando per Solengianus e Quartucciu in un'ora sono a Quarto. Di qua a piedi m’avvio per 
lo Stagno. Nelle praterie trovo estremamente abbondante la Probosca viridana. Nella sab- 
bia del canale che congiunge lo stagno al mare potetti raccogliere parecchie buone spe- 
cie di Coleotteri, fra i quali il Pogonus filiformis ed il Bledius taurus, ambedue speciali 
della Sardegna. Abbondante era poi la Tachys scutellaris. Giunto al luogo detto la Pal- 
ma, mi resto a far colazione nella bettola, che vi ha pe’servi di pena del vicino Bagno di 
S. Bartolomeo. Di là m’incammino pel Capo S. Elia. Qui raccolgo varii buoni Imenotteri e 
Ditteri, fra quali ultimi la Exoprosopa vespertilio, che non è frequente in quell’ isola. 
Presso la spiaggia del mare era abbondante la Cicindela trisignata, che non avevo an- 
cora trovata, sebbene avessi veduta nella collezione Lostia. Sopra il Pancrazio non man- 
cava l’Acentrus histrio, siccome non era raro in quelle adiacenze il graziosissimo Bars 
scripluratus. 

Alle 3 p. m. desisto dalle ricerche e tirando diritto, alle quattro sono a Cagliari. 

28. Alle 3 p. m. parto da Cagliari, ed in grazia di un mare calmo alle 5 p. m. del dì 
seguente sono in Napoli. 


Br 


PARTE SECONDA 
Kassuasiio sistematico delie cose raccolte. 


Quali siano le classi di animali di cui ci siamo occupati nel nostro secondo viaggio 
per la Sardegna risulta evidente da quello che è stato già chiaramente esposto nella 
prima Memoria, e che forma il piano generale de’ nostri studii. Stimiamo del pari inutile 
il dire che di animali vertebrati ci siam data ancora minore premura che la prima volta. 
Dappoichè, se allora avevamo interesse a procurarci specie che mancavano nel museo, 
nella seconda gita questo scopo non vera, trovandocene già provveduti. E di quelli di cui 
avremmo desiderato ottenere, come ad esempio i micromammiferi, non è stato possibile 
ottenerne. Nulla quindi abbiamo da aggiungere. Solo in quanto a’Pesci di acqua dolce 
noteremo la grande abbondanza dell’Atherma Auviatilis nelle parti basse del Rio Man- 
no, e probabilmente di altri ancora; siccome nelle regioni elevate è frequente la Trotta 
o Salmo favo. Passeremo quindi ad esporre quanto riguarda le diverse classi d’ Inverte- 
brati che ànno rappresentanti nella Fauna terrestre. 

Senza pertanto ripetere le cose già dette nella prima memoria, stimiamo indispensa- 
bile, o per lo meno assai utile, esporre alcune avvertenze che servano a dar ragione delle 
notizie che i cataloghi che seguono contengono. In essi, e sopratutto in quello degl’ In- 
setti, si vedranno figurare molte specie che trovansi già riportate nella memoria prima. 
La qual cosa potrà sembrare superflua ripetizione. Nondimeno, quando si rifletta alla 
grande distanza di stagione che passa tra l'uno e l’altro viaggio, e la diversità di luoghi per- 
corsì in cadauno di essi, si troverà non che giustificata, importante tale ripetizione. Dappoi- 
chè è appunto dalla riunione di siffatte notizieche può formarsi un concetto della estensione 
geografica di ciascuna specie e dell’epoca in cui vive e possa rinvenirsi nello stato adulto. 
La qual cosa è di molto interesse. Anzi noi siam persuasi esser tuttavia molto scarso il tri- 
buto che finora apportiamo alla conoscenza della Geofauna Sarda.— Ancora è necessario 
dare uno schiarimento più esplicito intorno alla portata di siffatte notizie. Nel riferire in 
cadauna specie i luoghi ed il tempo in cui è stata da noi raccolta od osservata non inten- 
diamo escludere che essa trovisi ancora in altri luoghi ed altra stagione. Sicchè non sta - 
biliamo assiomi, ma esponiamo fedelmente ciò che dalle nostre indagini risalta. Così ad 
esempio nel dire che il Z'elephorus praecox lo abbiamo trovato soltanto presso Cagliari, 
‘ciò deriva dal perchè là ci trovavamo nella stagione in cui esso vive, e quindi non esclu- 
diamo che ricercandolo altrove nella stagione propria, non si trovi egualmente. Nel dire 
che una specie l’ abbiam raccolta nel maggio e nel giugno non intendiamo asserire che 
non viva anche nel luglio e nell'agosto, ma soltanto esporre quel che a noi consta. Lo 
stesso vale per quanto si riferisce alla rarità od abbondanza; essendo fatti ben noti a na- 
turalisti investigatori, che ciò che è raro in un luogo od in una stagione, può essere ab- 
bondante in condizioni di luogo e di tempo diverse. E basterebbe, per non uscire dalla 
Sardegna, il fatto dell’Omophron vartegatus il quale, mentre dopo lo Genè che ve lo di- 


82 — 


scoprì la prima volta, era divenuto l’Araba fenice, ora lo sappiamo comunissimo, quan- 
tunque potrà continuare a ritenersi rarissimo quando non s'indovini il luogo della sua 
ubicazione, che per quanto sappiamo finora è molto circoscritta. 

Dopo siffatte avvertenze passiamo ad esporre sistematicamente le cose raccolte, ov- 
vero osservate e trascurate perchè troppo volgari. 


Insetti 
Coleotteri. 


Come per ogni altra regione del globo, così per la Sardegna i Coleotteri sono stati i 
più diligentemente ricercati da tutti gli Entomologi che àn perlustrata quell’ Isola ed i 
più accuratamente studiati. Ascriviamo quindi a grande ventura se le nostre ricerche ci 
ànno dato anche in quest'ordine qualche cosa da aggiungere al ricco patrimonio che in- 
nanzi possedevasi. 

Di siffatta natura sono da registrare in primo luogo il genere Pirophilus degli Sta- 
filini, del quale in europa conoscevasi soltanto un rappresentante nella Sicilia: al che si 
aggiunge che, a quanto pare, la specie sarda sarebbe diversa dalla siciliana e dalle altre 
congeneri prima note. Varie specie abbiam trovate che conoscevansi soltanto della vicina 
Corsica, e che in conseguenza son venute ad accrescere il numero de’ Coleotteri italiani. 
Sono di tal condizione l’Olisthopus anomalus, l_Hydroporus Martini, V Hydr. Ceresyi, il 
Gymnetron griseohirtellum; e sì pure varie che quantunque di altre regioni, non erano 
state trovateinItalia, come lHYarpalus Goudotii, V) Auletes pubescens, ecc. Più esteso è poi 
il numero di quelle che, sebbene già appartenenti al continente, nessuno aveva innanzi 
trovate in Sardegna. E ci piace citare tra queste il Brackinus humeralis, il Diachromus 
germanus, lo Stenolophus vespertinus, il Telmatophilus typhae, lo Strophosomus Dela- 
rouzei ; tacendo altre che sarebbe lungo e noioso qui riferire. Aggiungeremo soltanto, 
per l'interesse della geografia entomologica, lo aver trovato una specie di Scymmus iden- 
tica a quella trovata in Egitto e da noi denominata Sc. 279349. La ragione dapprincipio ac- 
cennata è quella per cui è difficile trovare specie di Coleotteri nuove; e se qualcuna come 
tale descriveremo, ciò sarà con molta titubanza, quantunque avessimo fatto il nostro me- 
glio per assscurarcene. 

Era stato già notato un fatto abbastanza strano nella Fauna Coleotterologica della 
Sardegna, la mancanza assoluta di ogni rappresentante di due generi di Epispastici, che 
in qualunque altra regione di europa trovansi con specie più o meno comuni: vogliam 
dire i generi Cantharis e Mylabris. Ora, sopratutto per le specie Milabridi, abbiam 
messo ogni cura nelle nostre investigazioni, poichè ci trovavamo appunto nella stagione 
nella quale sogliono apparire, e molto spesso con le piante sui cui fiori esse con predile- 
zione se ne stanno, quali sono le Scabiosa. Ebbene, non abbiam potuto che confermare la 
loro mancanza. In quanto alle Cantaridi, abbiamo inteso a parlare di qualcuno nell’ iso- 
la, il quale asseriva di averne veduto qualche individuo; ma probabilmente siffatta asser- 


— 33 — 


zione veniva da persona che giudicava Cantaride qualunque Coleottero da’ colori verdi 
metallici od altro ancora '); dappoichè le Cantaridi non sono insetti che trovansi alla 
spicciolata, ma a stormi; sicchè la loro esistenza non potrebbe sfuggire. D'altronde è in- 
dubitato che i farmacisti per la confezione della pasta vescicatoria se ne provvedono dal 


continente. 


Cicindelidei 


Cicindela campestris, Lin.— Diffusa per tutta 
l'isola: dalla primavera. 

—. circumdata, Dej. —Alle località segnate 
nella prima memoria aggiungasi : fre- 
quente sulle sponde dello Stagno di Mo- 
lentargius; giugno. 

—. flexuosa, Fab. var. sardoa, G.— Alle lo- 
calità segnate nella prima memoria ag- 
giungasi : sponde del Tirso presso Ori- 
stano, del Coghinas presso Perfugas, del 
Galagone. 

—. trisignata, Ill. — Abbondante presso il 
Capo S. Elia; giugno. 

—. littoralis, Fab. —Littorale dell’Isola del- 
l’ Asinara; sponde del Tirso presso Ori- 
stano e del fiume di Terranova Pau- 
sania. 


Carabidei 


Omophron variegatus, Oliv.— Trovato ab- 
bondantissimo entro la sabbia delle spon- 
de emerse del Tirso presso Oristano: 
qualche individuo pure tra le radici del- 
le piante sulla sponda dello stesso Tirso. 

Notiophilus geminatus, Dej.—Ne' boschi pres- 
so Tempio, sotto i sassi; giugno. 

Nebria rubicunda, Quens. — Rinvenuta sol- 
tanto presso Aggius, sotto un tappeto di 
muschi lungo la via; prima metà di 
giugno. 

—. brevicollis, Fab. — Raccolta presso De- 
cimoputzu ; fine di aprile. 

Carabus morbillosus, Fab. v. ServeUez, Sol.— 
Trovato in varii luoghi: Iglesias, Mu- 
ravera, Sassari, ecc. 

Calosoma sycophanta, Lin. — Diffuso in va- 
rie parti dell’isola: trovato, tra l’ altro, 
vagante e frequente ne’ boschi di Tem- 
pio e del M. Limbara in giugno. 

— indagator, Fab. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo morto, presso San Lus- 
surgio. 

Drypta dentata, Ross. — Rinvenuta nelle 


sponde dello Stagno di Cagliari e del 
pantano di Gibbas, tra le radici delle 
piante ; seconda metà di aprile. 

Zuphium olens, Fab.— Raccolto presso il 
piccolo pantano di Gibbas ; fine di apri- 
le : raro. 

Brachinus humeralis, Ahr. — Trovato presso 
il sudetto pantano di Gibbas sotto le pie- 
tre, non molto raro: qualche individuo 
ancora presso Muravera: fine di aprile. 

—. exhalans, Ross. — Abbondantissimo pres- 
so il pantano di Gibbas; meno frequente 
in altri luoghi. 

— psophia, Dej. — É la specie di Brachini 
più diffusa: trovata presso Silìqua, Ori- 
stano, ed alle falde del M. Limbara. 

— bombarda, Dej.— Molto meno diffuso del 
precedente: raccolto presso Gibbas ed 
alle falde del Limbara. 

—. sclopeta, Fab. — Anche questo è piutto- 
sto frequente in varii luoghi, non esclusa 
la base del Limbara, ove le ultime tre 
specie convivevano. 

Demetrias atricapillus, Lin. — Trovato in 
varii luoghi (Muravera, Oristano, Porto 
Torres); ovunque assai poco abbon= 
dante. 

Dromius bifasciatus, Dej. — Ne abbiamo un 
individuo solo raccolto nelle adiacenze 
di Sassari. 

—_ linearis, Oliv. — Raccolto nelle adiacen- 
ze di Oristano. 

Blechrus maurus, Sturm. — Diffuso in varii 
luoghi; più frequente presso Oristano. 

— plagiatus, Duft. —Rinvenuto nelle spon- 
de del pantano di Gibbas e presso Deci- 
moputzu: raro. 

Metabletus truncatellus, Lin. — Diffuso per 
molte parti. 

— foveola, Gyll.—Raccolto nelle adiacenze 
di Oristano : maggio. 

Apristus Sturmii, Gen è .—Trovasi nelle spon- 
de sabbiose di molti fiumi e torrenti: in 
taluni (come presso Oschiri) era in straor- 
dinaria abbondanza. 


1) Un farmacista di Oristano mostravaci, per sapere se fosse Cantaride, un PhyZlognathys silenus! 


ATTI — Vol. I, Serie 2° — N.0 2. 


(S.} 


ur 


Lebia turcica, Fab. —Raccolta nelle adiacen- 
ze di Oristano: maggio. 

Siagona europaea, Dej.—Rinvenuta presso il 
piccolo pantano di Gibbas; fine di aprile. 

Aristus clypeatus, Ross.— Raccolto nelle a- 
diacenze di Oristano e di Alghero; mag- 
gio: poco abbondante. 

— sphaerocephalus, Oliv. — Diffuso per 
quasi tutta l'isola (Gibbas, Siliqua, Ori- 
stano, San Lussurgio, Monte Limbara, 
Terranova , Isola dell'Asinara): aprile, 
maggio e giugno. 

— sardous, Kust. —Molto meno diffuso del 
precedente: raccolto presso Oristano in 
maggio. 

Ditomus calydonius, Fab. — Raccolto nel ter- 
ritorio Cagliaritano ; poco frequente: me- 
tà d'aprile. 

— tricuspidatus, Fab.— Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo nel Campidano di Ca- 
gliari: aprile. 


— cordatus, Dej. — Rinvenuto un individuo 


presso Osilo; maggio. 

Scarites gigas, Fab.— Rinvenuto nella spiag- 
gia di Alghero; maggio. 

— arenarius, Bon. — Ne abbiamo trovato 
un individuo presso Gibbas , sotto le 
pietre; aprile. 

— planus, Bon. — Abbondante a Gibbas sot- 
to le pietre, meno frequente nelle adia- 
cenze di Sassari. 

Dyschirius cylindricus, Dej. — Rinvenuto 
presso lo Stagno di Molentargius entro la 
sabbia : fine di giugno : poco abbondante. 

— nitidus, Dej. —Col precedente, ma molto 
abbondante. 

— ruficornis?, Putz.— Non raro presso il 
pantano ed il fiume a Pula, in aprile; 
presso le sponde del Tirso in Oristano 
in maggio. 

Panagaeus cruxmajor, Lin. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo nelle spon- 
de del Tirso presso Oristano, tra radici 
di piante. 

Chlaenius velutinus, Duft. var. aurzcollis, 
G. — Diffuso per quasi tutta l'isola, sul- 
le sponde de’ pantani e de’ fiumi, dall’a- 
prile in poi. 

—. spoliatus, Ross.— Anche questa specie è 
diffusa per quasi tutta l’isola; però è 
meno comune della precedente. 


Chlaenius agrorum, Oliv. — Trovato del pari 
sulle sponde di molti fiumi e pantani, 
ma non molto comune. 

— vestitus, Payk.— Diffuso e frequente 
quanto il primo. 

— chrysocephalus, Ross. — Rinvenuto mol- 
to abbondante presso Gibbas e Murave- 
ra: meno frequente presso Oristano ed 
alle falde del Limbara: dall’aprile a tutto 
giugno. 

— azureus, Duft.—Ne abbiamo trovato un 
individuo solo pressoDecimoputzu: aprile. 

Licinus brevicollis, Dej.— Diffuso per quasi 
tutta l'isola !) dall’aprile in poi. 

Acinopus megacephalus, Ross. — Rinvenuto 
presso Decimoputzu: aprile. 

— tenebrioides, Duft.— Meno raro del pre- 
cedente: trovato presso Siliqua e Porto 
Torres. 

Diachromus germanus, Lin. — Trovasi pres- 
so le sponde erbose di varii fiumi: più 
che altrove lo abbiam trovato abbon- 
dante in quelle del Tirso presso Ori- 
stano. 

Anisodactylus heros, Fab. — Rinvenuto ab- 
bondantissimo nelle sponde del fiume 
presso Pula: più scarso in altri luoghi: 
aprile, maggio. 

— binotatus, Dej. — Raccolto nella campa- 
gna di Gibbas: seconda metà di aprile. 

Ophonus obscurus, Fab. — Raccolto presso 
Decimoputzu: poco frequente. 

— rotundatus,Dej.— Diffuso per buona par- 
te dell’isola: trovato più abbondante sul 
monte Limbara, meno frequente presso 
Sassari e Nuoro. 

— meridionalis, Dej. — Raccolto presso 
Sassari, maggio. 

Harpalus ruficornis, Fab. — Trovato abbon- 
dante nelle adiacenze di Oristano: maggio. 

— punctatostriatus, Dej. — Non raro pres- 
so Gibbas, Muravera, Oristano, Porto 
Torres e nell’isola dell'Asinara: maggio. 

— consentaneus, Dej. — Rinvenuto presso 
Muravera e nell'isola dell’ Asinara. 

— tenebrosus, Dej.—Raccolto presso il pan- 
tano di Gibbas. 

— aeneus,Fab.—Ne abbiamo trovato pa- 
recchi individui sul monte Limbara. 

— (Goudotii, Dej.— Rinvenuti due individui 
sul monte Limbara. 


1) Jl Licinus silphoides crediamo non si trovi nella Sardegna; e se venne notato dal Villa, pensiamo esser ciò dipeso 
dallo aver erroneamente definita la specie. In fatti, sarebbe inconcepibile che avesse trovato il si/phoides e non il brevicollis 


che è tanto comune. 


Noe 


Harpalus....? — Un individuo solo raccolto sul 
monte Limbara. 

— distinguendus, Dej. — Ne abbiamo rac- 
colti individui presso Oristano e Porto 
Torres. 

Stenolophus teutonus, Duft.— Diffuso per 
tutta l'isola. 

— vespertinus, Panz. — Specie poco fre- 
quente; trovata nelle vicinanze di Sassari 
e di Porto Torres. 

— marginatus, Dej. — Questa specie è molto 
diffusa: raccolta a Muravera, Decimo- 
putzu, Siliqua, Oristano, Sassari, Porto 
Torres, Oliena. 

Acupalpus dorsalis, Fab. — Frequente in tut- 
ti i luoghi umidi: trovato dall’ aprile in 
poi. 

— brunnipes, Sturm. — Raccolto presso 
Decimoputzu, sul monte Limbara, pres- 
so il Rio Coghinas e nella valle del Ga- 
lagone. , 

— suturalis, Dej. — Trovato soltanto pres- 
so Aggius: giugno. 

—.  meridianus, Lin. — Specie piuttosto dif- 
fusa: raccolta presso Muravera, Iglesias, 
Oristano ed Aggius. 

Balius consputus, Duft. — Rinvenuto presso 
Pula: non raro su’ monti del Limbara e 
nella valle del Galagone. 

Amblystomus metallescens, Dej. var. n79er, 
Heer.— Raccolto presso Pula, Siliqua, 
Muravera. 

Poecilus cupreus, Lin. — Rinvenuto presso 
Decimoputzu, Oristano e sul monte Lim- 
bara. 

—. splendens, Gen.— Specie piuttosto ra- 
ra: trovata soltanto presso Decimoputzu: 
aprile. 

Lagarus vernalis, Pz. v. maritima, Gaub.— 
Raccolto presso Silìqua ed Oristano. 

Orthomus barbarus, Dej. —Rinvenuto pres- 
so Cagliari. 

Omaseus...? !) — Ne abbiamo un individuo 
solo raccolto presso Silìqua. 

Percus Oberleitneri, Dej.— Diffuso per molte 
parti dell’isola: trovato però meno ab- 
bondante che nel settembre. 

— strictus, Dej. — Rinvenuto sul monte 
Limbara ne’ boschi, sotto i sassi: non raro. 

Zabrus piger, Dej. — Diffuso per varii luoghi: 
trovato più abbondante a Gibbas: tro- 
vato ancora nell’ isola dell’ Asinara. 


1) Specie affine all’O. gracilis, Dej. 


Zabrus....? —Ne abbiamo un solo individuo 
raccolto presso Decimoputzu. 

Amara striatopunctata, Dej.— Abbondante 
nelle sponde erbose del Tirso presso Ori- 
stano, tra le radici delle piante. 

— rufipes, Dej.— Trovata con la precedente 
e parimenti abbondante. 

— dara —Raccolta nella valle de’ mulini pres- 
so San Lussurgio. 

— acuminata, Pkl.— Rinvenuta presso Sas- 
sari e sul monte Limbara. 

— trivialis, Gyll.— Diffusa e frequente in 
quasi tutta l'isola. 


individuo solo raccolto nell'isola del- 
l’Asinara. 

— fervida, Coq.— Rinvenuta presso Mura- 
vera, M. Narba e Gibbas, non molto ra- 
ra: aprile. 

— ....8— Ne abbiamo un individuo solo rin- 
venuto presso Muravera. 

Pristonychus algerinus, Gory.—Non raro nel- 
le adiacenze di Cagliari. 


venuto presso Orri. 

Calathus circumseptus, Ger m.— Diffuso per 
molte parti dell’isola, sebbene non molto 
abbondante : raccolto presso Cagliari, Si- 
lìiqua, Oristano, Milis, sul monte Lim- 
bara e nell'isola dell’ Asinara. 

— melanocephalus, Lin.— Diffuso per tutta 
l’isola. 

—  mollis, Marsh. — Non raro nelle adia- 
cenze di Cagliari: aprile. 

Anchomenus prasinus, Thunb. — Raccolto 
presso Oristano ed Osilo. 

— albipes, Fab. — Più diffuso del preceden- 
te; raccolto presso Siliqua, Oristano, San 
Lussurgio, Aggius e sul monte Limbara. 

Agonum marginatum, Lin. — Comune presso 
le sponde di quasi tutti i fiumi e torrenti 
ed altri luoghi di acqua. 

— viduum, Panz.— Raccolto presso Silì- 
qua, Oristano e Porto Torres. 

— parumpunctatum, Fab. — Specie poco 
frequente: rinvenuta soltanto presso Ori- 
stano nelle sponde del Tirso. 

Olisthopus anomalus, Perr.—Specie conosciu- 
ta innanzi soltanto di Corsica. Ne abbia- 
mo rinvenuto un individuo solo nelle 
sponde del Tirso presso Oristano. 

Abacetus Salzmanni, Ramb. — Diffuso per 


= Sb > 


molte parti dell’isola, sebbene non molto 
comune: raccolto a Pula, Siliqua, Mu- 
ravera ed Oristano. 

Pogonus filiformis, Dej.—Raccolto sulla spon- 
da sabbiosa dello Stagno di Molentar- 
gius, ove era abbondante: fine di giugno. 

Trechus rufulus, Dej.— Raccolto presso Igle- 
sias e Domusnovas: maggio. 

— minutus, Fab. — Rinvenuto nel Cagliari 
tano, luogo detto piano di mezzo: aprile. 

Tachypus pallipes, Duft. — Rinvenuto nelle 
adiacenze di Cagliari. 

— flavipes, Lin. —Diffuso in varie parti del- 
l’isola. 

Bembidium punctulatum, Drap. — Raccolto 
presso Pula, Campiomu e sulle sponde 
del fiume di Terranova. 

— obtusum, Dej. — Ne abbiamo trovato due 
individui sul Monte Limbara. 

— Kusteri, Schaum. — Trovato molto ab- 
bondante nelle sponde del fiume di Ter- 
ranova: meno frequente presso Murave- 
ra e nella valle del Galagone. 

— varium, Oliv.—Trovato abbondante pres- 
so Muravera: meno frequente presso Ca- 
gliari e Terranova. 

— cquadriguttatum, Fab. — Diffuso in vari 
luoghi: raccolto presso Cagliari, Mura- 
vera, Iglesias, Tempio, Aggius e sul 
M. Limbara. 

— callosum, Kust. — Specie piuttosto rara: 
l’abbiamo rinvenuta soltanto presso Mu- 
ravera. 

— quadripustulatum, Dej. — Non raro nel- 
le adiacenze di Muravera. 

— assimile, Gyll. — Raccolto presso Mu- 
ravera ed Oristano: poco frequente. 

— biguttatum, Chaud.— Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo solo presso Pula. 

— vicinum, Luc. — Anche di questa specie 
abbiamo trovato un individuo solo pres- 
so Pula, ed un altro presso il rivolo di 
Tissi. 

— Dablii, Dej. — Diffuso in molte parti del- 
l’isola. 

— elongatum, Dej. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Cagliari: non raro. 

— Andreae, Fab. v. femoratum, Dej.— 
Rinvenuto presso Muravera e San Lus- 
surgio. 

— tenellum, Erich. — Specie piuttosto ra- 
ra: l abbiamo trovata soltanto nelle 
sponde del fiume di Terranova. 


Bembidium lampros, Herb.— Diffuso in varii 
luoghi: raccolto presso Muravera, Gib- 
bas, Oristano. 

— ‘ambiguum, Dej.— Specie piuttosto ra- 
ra: rinvenuta soltanto presso Decimo- 
putzu. 

— Sturmii, Panz. — Trovato nelle adiacen- 
ze di Pula: poco frequente. 

Ocys rufescens, Dej. — Trovato presso San 
Lussurgio. 

Tachys haemorrhoidalis, Dej.—Raccolta sul- 
le sponde del pantano di Gibbas. 

—. quadrisignata, Duft. — Trovata sulle 
sponde del Coghinas presso Oschiri e 
Perfugas, vicino Nuoro e nell’isola del- 
l’ Asinara: ovunque poco abbondante. 

— bistriata, Duft. — Raccolta presso Pula, 
Muravera, Decimoputzu e Silìqua. 

— scutellaris, Germ. — Frequente nella 
sponda sabbiosa dello Stagno di Molen- 
targius: meno frequente sulla sponda 
del Tirso presso Oristano. 

— var. atrata. — Ne abbiamo un indivi- 
duo raccolto presso il pantano di Gibbas. 
Ditiscidei 

Cybister Roeselii, Fab. — Comune in tutti i 
fiumi e pantani. 

— africanus, Cast. (meridionalis,Gen.)— 
Trovato nel Rio Manno presso Decimo- 
putzu ed in un piccolo pantano vicino 
Oristano. 

Dytiscus circumflexus, Fab.— Trovato nel 
Rio Manno presso Decimoputzu. 
Scutopterus coriaceus, Cast. — Trovato nel 
fiumicello di Campiomu e nel rivolo 

Bau de mela presso San Lussurgio. 

Cymatopterus fuscus, Lin. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo in un corso di ac- 
qua presso Orri. 

Ilybius fuliginosus, Fab. — Non raro nel Rio 
Manno presso Siliqua e nel Tirso presso 
Oristano. 

Agabus agilis, Fab. — Ne abbiamo un indivi- 
duo rinvenuto nel Rio Manno presso De- 
cimoputzu. 

— didymus,Oliv.— Frequente in quasi tutti 
i corsi di acqua. 

— brunneus, Fab. — Rinvenuto in un pic- 
colo corso d’acqua sul monte Limbara. 

— bipunctatus, Fab.-—Raccolto in un pan- 
tano presso Muravera e nel Tirso pres- 
so Oristano. 


er”. IRSA 


Agabus bipustulatus, Lin. — Specie piuttosto 
diffusa, raccolta nel fiume di Pula ed in 
un piccolo corso di acqua sul monte Lim- 
bara. 

Noterus laevis, Sturm. — Raccolto nel Rio 
Manno presso Decimoputzu, nel Tirso 
presso Riola. 

Laccophilus interruptus, Panz. — Alle loca- 
lità.segnate nella precedente memoria si 
aggiunga il Rio Manno presso Pula e Si- 
liqua. 

—  minutus, Lin. — Non raro nel Rio Man- 
no presso Decimoputzu, oltre alle loca- 
lità già indicate. 

Hyphydrus variegatus, A ub.— Abbondante 
in quasi tutti i fiumi e stagni. 

Hydroporus inaequalis, Fab. — Abbondante 
come il precedente in quasi tutte le 
acque. 

— lepidus, Oliv.— Trovato in un rivolo sot- 
to Nuoro; abbondante: giugno. 

—  uwnistriatus, Schr. — Abbondante nel Rio 
Manno a Silìqua. 

—. granularis, Lin. — Rinvenuto soltanto in 
un piccolo corso di acqua sotto Nuoro; 
abbondante. 

— geminus, Fab.—Non raro in diversi fiumi. 

—. flavipes, Oliv.— Trovato nel Rio Manno 
presso Decimoputzu. 

— 42-pustulatus, Fab. — Specie rara; ne 
abbiamo un individuo rinvenuto nel Rio 
Manno presso Decimoputzu. 

— Martinii, Fairm. — Specie innanzi cono- 
sciuta ‘soltanto di Corsica. Ne abbiamo 
rinvenuti pochi individui in un piccolo 
rivolo sotto Nuoro. 

— Ceresyi, Aub. — Specie anche questa co- 
nosciuta innanzi soltanto della Corsica: 
trovata nel Tirso presso Oristano: rara. 

— affinis, Aub. — Trovasi in molti fiumi: 
raccolto in quello di Pula, della valle 
Canonica e di Tissi. 

—. griseostriatus, Deg. — Rinvenuto in un 
rivolo presso Orri. 

—. opatrinus, Germ. — Trovato nel fiume di 
Pula, nel rivolo di Campiomu ed in un 
piccolo corso di acqua presso Nuoro. 

—. lituratus, Fab.— Trovato in un piccolo 
corso di acqua presso Orri, in un panta- 
no presso Muravera e nel rivolo Bau de 
mela presso San Lussurgio. 

— confluens, Fab. — Trovato nel Rio Man- 
no presso Decimoputzu. 


Hydroporus fulviventris, nob.— Rinvenuto 
nel Tirso presso Oristano: raro. 
Pelobius Hermanni, Fab. — Non raro in varii 

fiumi e pantani. 

Cnemidotus rotundatus, Aub.-— Sembra po- 
co diffuso: rinvenuto soltanto nel Rio 
Manno presso Decimoputzu. 

— caesus, Duft. — Diffuso per molti fiumi: 
Pula, Siliqua, Decimoputzu, ecc. 
Haliplus lineatocollis, Mars. — Abbondante 
in molti corsi di acqua. 

Girinidei 

Gyrinus striatus, Fab. — Rinvenuto nel me- 
desimo fiume Canonica in cui lo trovam- 
mo nel settembre: non altrove. 

— urinator, Ill. — Trovato ne’seni di molti 


fiumi del mezzogiorno e del settentrione; 
in luoghi bassi ed in montuosi. 


— natator, Scop. — Raccolto in piccolo ri- 


volo di acqua su’ monti del Limbara. 

— Dejeanii, Brull. — Abbondante ne’ seni 
di fiumi ed in pantani presso Pula, Mu- 
ravera, Aggius. 

— bicolor, Payk. var. angustatus, Aub.— 
Rinvenuto in piccolo pantano presso 
Pula. 

Orectochilus Bellieri, Reic. — Anche questa 
specie l’abbiamo trovata soltanto nel fiu- 
me Canonica, ove la trovammo nel set- 
tembre. 


Idrofilidei 


Hydrophilus piceus, Lin.— Comune in tutti 
i fiumi, rivoli, pantani. 

— pistaceus, Cast. — Trovato abbondante 
nel Rio Manno presso Decimoputzu. 

Hydrous flavipes, Steph. — Specie poco fre- 
quente : ne abbiamo un individuo trovato 
in un piccolo pantano vicino Oristano. 

Hydrobius convexus, Brull.— Trovato in un 
piccolo corso di acqua sul monte Lim- 
bara. 

—  oblongus, Herh.— Abbondante in un pan- 
tano temporaneo vicino Assemini : tro- 
vato pure nel Rio Manno presso Siliqua. 

— fuscipes, Lin. — Rinvenuto nel pantano 
di Assemini sopra menzionato. 

—  bicolor, Payk.—Trovato frequente nel Rio 
Coghinas, presso Perfugas e nel Tirso 
presso Oristano. 

— globulus, Payk.— Abbondante nel fiume 
presso Terranova. '[rovato ancora in un 


_ia 


piccolo corso di acqua su i monti del 
Limbara. 

Philhydrus testaceus, Fab.— Rinvenuto nel 
Rio Manno presso Decimoputzu e nel 
pantano di Gibbas. 

— melanocephalus, Oliv.— Trovato nel Rio 
Manno presso Silìqua. i 

— marginellus? Fab. — Rinvenuto nel Rio 
Manno presso Decimoputzu. 

Helochares lividus, Forst.— Frequente nelle 
acque della maggior parte de’ fiumi. 

Laccobius minutus, Lin.—Abbondante ne’se- 
ni del fiume di Terranova e presso Ca- 
gliari; qualche individuo ancora in pic- 
colo corso di acqua del monte Limbara 
e di Aggius. 

Berosus aericeps, Curt. — Ne abbiamo un 
individuo raccolto nel Rio Manno pres- 
so Pula !). 

— spinosus, Steph. —Trovato nel Rio Man- 
no presso Pula. 

— luridus, Lin. — Specie diffusa per molti 
fiumi e pantani, anche i più putridi. 

— affinis, Brull. — Anche questa specie è 
diffusa per quasi tutte le acque de’fiumi 
e pantani. 

Helophorus rugosus, Oliv. — Specie rara. Ne 
abbiamo rinvenuto un solo individuo nel 
Rio Manno presso Decimoputzu. 

—. nubilus, Fab. — Abbondante in molti fiu- 
mi e pantani. 

— intermedius, Muls.— Trovato nel Rio 
Manno presso Decimoputzu e Siliqua ed 
in un rivolo presso San Lussurgio. 

— aquaticus, Lin.—Rinvenuto ne’ fiumi Rio 
Manno, Tirso ed altri. 

— granularis, Lin. — Diffuso per molti fiu- 
mi: raccolto nel Rio Manno a Silìqua e 
Decimoputzu, e nel Tirso presso Ori- 
stano. 

— nanus, Sturm. — Abbondante in quasi 
tutti i fiumi, sia del mezzogiorno, che del 
settentrione. 

Ochthebius punctatus, Steph. — Frequente 
ne’ fiumi di Pula, Siliqua e Decimoputzu. 

— bicolon, Germ.— Rinvenuto abbondante 
in acque stagnanti vicino Muravera. 

— margipallens, Latr.— Trovato nel Rio 
Manno presso Silìqua. 

— aeratus, Steph. — Trovato nor*raro in 
piccolo corso di acqua sotto Nuoro. 


Ochthebius marinus, Payk. — Trovato nel 
fiume Tirso presso Oristano. 

Hydrochus angustatus, Germ. — Raccolto 
nelle acque di Pula e di Decimoputzu : 
poco frequente. 

Sphaeridium scarabaeoides, Lin. — Diffuso 
per quasi tutta l’isola, in luoghi piani ed 
elevati. 

Cyclonotum orbiculare, Fa b. — Raccolto nei 
corsi di acqua presso Sassari e Porto 
Torres. 

Cercyon flavipes, Fab.— Raccolto nelle cam- 
pagne di Orri. 


Specie indeterminate 3. 
Stafilinidei 


Phalagria sulcata, Payk.— Raccolta sulle 
sponde del Tirso presso Oristano. 

—  obscura, Grav.— Raccolta sulle sponde 
del fiume Canonica presso Iglesias. 
Aleochara tristis, Grav.—Ne abbiamo indivi- 
dui rinvenuti presso le sponde del Coghi- 
nas poco lungi da Perfugas, e nelle adia- 
cenze di Tempio: prima metà di giugno. 

Myrmedonia Haworthi, Steph. — Ne abbia- 
mo rinvenuto un individuo solo nelle a- 
diacenze di Sassari. 

Tachyusa ferialis, Erich. — Diffusa per mol- 
te parti dell’isola: raccolta presso Silì- 
qua, Iglesias, Oristano, Sassari e Porto 
Torres. 

Homalota ..? — (affine alla dilaticornis, 
Kr.) — Ne abbiamo un individuo solo 
raccolto presso le sponde del Rio Manno 
a Silìqua. 

Tachyporus solutus, Erich. — Rinvenuto 
presso Domusnovas. 

— hypnorum, Fab. — Raccolto presso Ca- 
gliari e Decimoputzu: seconda metà di 
aprile. 

— brunneus, Fab. —Raccolto nelle adiacen- 
ze di Tempio: prima metà di giugno. 

Quedius tristis, Grav. (/rontalis, N. Es.) — 
Diffuso per quasi tutta l'isola: raccolto 
presso Cagliari, Pula, Oristano e Porto 
Torres; più frequente ancora sul monte 
Limbara. 

— fulgidus, Fab. — Raccolto sulla monta- 
gna di Aggius: giugno. 

— semiobscurus, Mar. (rufipes, Er.) —Rac- 
colto sulle alture del M. Limbara. 


1) Non sapremmo dire se vi è raro o abbondante, avendo riconosciuto la differenza specifica da altri coi quali conviveva 


quando non eravamo più al caso di ripetere per esso le ricerche. 


— 89 — 


Creophilus maxillosus, Lin. —Trovasi in mol- 
te parti dell’isola: però generalmente 
poco frequente. 

Leistotrophus murinus, Lin.— Come il prece- 
dente. 

.— marginalis, Genè. — Trovato abbondan- 
te sulla montagna di Nuragu vicino Ozie- 
ri entro lo sterco bovino non disseccato. 
Rinvenuto ancora sul monte Limbara, 
ma meno abbondante. 

Ocypus olens, Mull.— Trovato in diversi 
luoghi, benchè non molto abbondante. 

—. cupreus, Ross. — Frequente e diffuso per 
molti luoghi: più abbondante l’abbiam 
trovato sul monte Limbara. 

— ...+? — Raccolto presso Oristano e Sas- 
sari: maggio. 

Philontus aeneus, Ross. — Trovato in diversi 
luoghi: abbondantissimo alle falde dek 
Limbara presso una carogna in putre- 
fazione. 

—. intermedius, Lac. — Abbondante alle fal- 
de del Limbara, col precedente. 

—. cribratus, Erich. — Diffuso per buona 
parte dell’isola, raccolto presso Caglia- 
ri, Pula, Silìiqua, Porto Torres; aprile e 
maggio. 

—  varius, Gyll. var. dimaculatus, Grav.— 
Frequente in quasi tutta l'isola, non e- 
scluse le montagne del Limbara: da a- 
prile a giugno. 

— ebeninus, Grav. — Anche questa specie 
è diffusa per quasi tutta l'isola. 

— var. corruscus, Grav. — Col prece- 
dente: ma poco abbondante. 

— exiguus, Nordm.—Diffuso in varii luoghi 
ed abbondante. 

Xantholinus glabratus, Grav. — Raccolto in 
varii luoghi, ma più frequente nelle vi- 
cinanze di Sassari. 

—. fulgidus, Fab. — Molto più diffuso del 
precedente, quantunque neppur troppo 
abbondante. 

Lathrobium multipunctatum, Grav. — Tro- 
vato in molte parti ed anche nell'isola 
dell’ Asinara. 

— dividuum, Erich. — Rinvenuto sulle 
sponde del Tirso vicino Oristano. 
Achenium basale, Erich. — Specie poco fre- 
quente: rinvenuta presso Decimoputzu e 

Siliqua. 

Dolichaon haemorrhous, Erich.—Ne abbiamo 

un individuo raccolto pressoDecimoputzu. 


Stilicus fuscipes, Erich. — Rinvenuto presso 
Pula e Silìqua. 

Sunius angustatus, Payk. — Raccolto presso 
il Tirso in Oristano. 

Paederus littoralis, Grav. — Diffuso per mol- 
te parti dell’ isola. 

— ...2 — Come il precedente. 

— longipennis, Erich.— Come il prece- 
dente : incontrasi sovente ne’ prati. 

Pinophilus erythrostomus, nob. — Ne abbia- 
mo trovato un individuo solo entro terra 
nelle sponde erbose del Tirso in Orista- 
no: di larve però ne abbiamo rinvenute 
in varii luoghi. 


_ Stenus guttula, M ull.— Rinvenuto sulle spon. 


de del Tirso presso Oristano. 

— oculatus, Grieb.— Trovato abbondante 
ne’ prati della valle de’ mulini presso San 
Lussurgio; meno frequente nelle sponde 
del Rio Manno presso Pula. 


‘ — plantaris, Erich. — Raccolto nelle vici- 


nanze di Siliqua. 

— intricatus, Erich. — Diffuso per varie 
parti dell’isola. | 

—  binotatus, Ljung. — Rinvenuto nelle a- 
diacenze di Pula. 

— incanus, Erich.— Raccolto su’monti del 
Limbara. 

Bledius taurus, Germ. — Molto abbondante 
entro la sabbia delle sponde de’ canali di 
Molentargius: i maschi meno frequenti 
delle femmine. 

—  tricornis, Herb. — Ne abbiamo rinvenu- 
to un individuo interrato nelle sponde 
erbose del Tirso in Oristano. 

—  verres, Erich. — Rinvenuto entro la sab» 
bia nella quale abbiam trovato abbon- 
dantissimo l’ Omophron wvariegatus in 
Oristano. 

Platystethus brevipennis, Baud. — Raccolto 
nelle vicinanze di Sassari. 

—. cornutus, Grav.— Abbondantissimo pres- 
so un pantano a Decimoputzu : meno co- 
mune a Silìqua, Pula, Muravera ed altri 
luoghi: in vicinanza de’ pantani e le- 
tamaj. 

Oxytelus sculpturatus, Grav. — Raccolto 
nelle adiacenze di Cagliari e di Pula. 

Specie indeterminate 15. 


Pselafidei 


Bryaxis sardoa? Saulc.— Frequente fra i de- 
triti vegetali sulla sponda d’un piccolo 


= 40 —- 


pantano presso Pula: qualche individuo 
ancora presso quello di Gibbas. 
Specie indeterminata 1. 


Silfidei 


Necrophorus corsicus, Cast. (funereus, 
Gen.) — Ne abbiamo rinvenuti parec- 
chi individui attorno alla carogna di una 
volpe alle falde del monte Limbara: pri- 
ma metà di giugno. 

Silpha granulata, Oliv. — Diffusa in varie 
parti dell’isola, sotto le pietre. 

— sinuata, Fab. — Abbondante attorno la 
carogna di volpe, insieme al Necroforo. 

— rugosa, Lin. — Con la precedente, un po- 
co meno abbondante. 


Isteridei 


Hister major, Lin. — Trovato qualche indi- 
viduo errante per le vie presso Cagliari 
ed Oristano. 

— quadrimaculatus, Fab. — Con le due 
Silfe e Necroforo. 

— ...2— Ne abbiamo trovato un individuo 
morto sul M. Limbara. 

— sinuatus, Ill. — Diffuso per molte parti 
dell’isola, entro lo sterco bovino. 

— bissexstriatus, Fab.— Raccolto presso 
Gibbas, sotto le pietre. 

— cadaverinus, Hoffm.—Trovato sul mon- 
te Limbara. 

Carcinops minimus, Aub.—Raccolto a Deci- 
moputzu e Siliqua. 

Saprinus semipunctatus, Fab. — Intorno ad 
una carogna presso Iglesias. 

— detersus, Ill. — Alle falde del M. Limba- 
ra attorno alla carogna di volpe. 

— . nitidulus, P ayk. — Col precedente. 

—. speculifer, Latr.— Presso Decimoputzu; 
poco frequente. 

— aeneus, Fab. — Ne abbiamo un individuo 
solo rinvenuto nelle vicinanze di Cagliari. 


Falacridei 


Phalacrus corruscus, Pk]. — Diffuso per varie 
parti dell’isola: aprile, maggio e giugno. 

— grossus, Erich.—Raccolto nelle praterie 
intorno Cagliari e Decimoputzu: seconda 
metà di aprile. 

Olibrus corticalis, Panz. — Raccolto nelle a- 
diacenze di Cagliari; seconda metà di 
aprile: piuttosto frequente. 


Specie indeterminata 1. 


Nitidulidei 


Brachypterus unicolor, Kust.—Nelle praterie 
delle colline di Cagliari, fine di aprile: 
poco frequente. 

—  labiatus, Erich.—Trovato col precedente 
nell’aprile, e poi anche nella fine di giu- 
gno meno frequente. 

Epuraea obsoleta, Fab.—Ne abbiamo un in- 
dividuo rinvenuto su’fiori di Tapsia pres- 
so Oschiri: prima metà di giugno. 

Nitidula 4-pustulata, Fab.— Rinvenuta nel- 
le adiacenze di Cagliari, poco frequente: 
fine di giugno. 

Acanthogethes fuscus, Oliv.—Raccolto nelle 
praterie in Oristano: seconda metà di 


aprile. 
— var. bicolor, Luc. — Trovato abbon- 
. dante presso Terranova : fine di giugno. 
—  picipes, Sturm. — Raccolto a Campio- 


mu; seconda metà di aprile. 
— aeneus, Fab.— Diffuso per molte parti 
dell’isola: aprile, maggio. 
Xenostrongylus arcuatus, Kiesw.— Ne ab- 
biamo rinvenuto un individuo nelle cam- 
pagne di Oristano. 


Trogositidei 


Trogosita mauritanica, Lin. — Rinvenuta sot- 
to le cortecce delle Elci nel bosco di S. 
Leonardo presso San Lussurgio. 


Colidirdei 


Endophloeus spinulosus, Latr. — Trovato 
sotto le cortecce di Elci, su’monti del 
Limbara. 


Cucujidei 


Laemophloeus ater, Oliv.—Rinvenuto tra le 
piante palustri presso lo stagno di Al- 
ghero: fine di maggio. 


Criptofagidei 


Telmatophilus typhae, F all. — Rinvenuto sul- 
la Tifa palustre alle sponde del fiume di 
Terranova; fine di giugno: poco fre- 
quente. 

Cryptophagus lycopordi, Herb. — Raccolto 
presso Iglesias, M. Narba e San Lussur- 
gio: aprile e maggio. 

— scanicus, Lin. — Sul monte Limbara, 
nelle praterie: giugno. 


i 


Latridizdei 


. Corticaria hortensis, Mann. — Ne abbiamo 
un individuo rinvenuto presso Terrano- 
va: seconda metà di giugno. 


Micetofagidei 
Berginus tamaricis, Woll. — Ne abbiamo 


rinvenuto un individuo a Gibbas: secon- 
da metà di aprile. 


Dermestidei 

Dermestes Frischi, Kug.— Trovato nelle vi- 
cinanze di Cagliari entro gli avanzi os- 
sei di una carogna: seconda metà di 
aprile. 

— sardous, Kust.— Raccolto a Campiomu 
nella seconda metà di aprile, e nelle vici- 
nanze di Tempio nella prima metà di 
giugno. 

— hirticollis, Fab. (tRoracicus, Gen.) — Ne 
abbiamo rinvenuto un individuo insieme 
al Frisch:. 

— undulatus, Brahm. — Raccolto presso 
Pula: seconda metà di aprile. 

Attagenus fallax, Gen. — Diffuso e abbondan- 
te in quasi tutta l’ isola, da’ primi giorni 
di maggio. 

— piceus, Oliv. — Trovato nelle vicinanze 
di Cagliari: seconda metà di giugno. 

Hadrotoma variegata, Kust.— Raccolta nei 
prati boschivi presso Domusnovas: primi 
giorni di maggio. > 

Anthrenus pimpinellae, Fab.— Non raro nel- 
le praterie presso Pula nella seconda me- 
tà di aprile, e di Oschiri nella prima metà 
di giugno. 

— verbasci, Fab. — Comune nelle praterie 
di tutta quasi l’isola, dalla prima metà 
di aprile. 

Parnidei 

Parnus bicolor, nob. — Rinvenuto nel Rio 
Coghinas presso S. Rocco in quel di Per- 
fugas: prima metà di giugno. 

—. sulcipennis, nob. — Rinvenuto in un pic- 
colo corso di acqua presso Oliena: se- 
conda metà di giugno. i 

— lutulentus, Erich. — Raccolto in piccolo 
corso di acqua nelle vicinanze di Nuoro: 
seconda metà di giugno. 

—_ luridus, Erich. — Rinvenuto in piccolo 
pantano nelle vicinanze di Aggius: pri- 
ma metà di giugno. 


ATtTI— Vol. I, Serie 2° — N.0 2. 


Parnus prolifericornis, Fab.—È la specie che 
sembra più diffusa: rinvenuta nel Rio 
Manno presso Siliqua, nel Tirso presso 
Oristano ed in un corso di acqua vicino 
Pula: seconda metà di aprile e maggio. 

Pomatinus substriatus, Mull. — Trovato in 
un pantano presso Oristano: prima metà 
di maggio. 

Lucanidei 


Dorcus parallelepipedus, Lin.—Trovasi even- 
tualmente nelle regioni boschive. 

—  Musimon, Gen. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo vagante ne’boschi del mon- 
te Limbara: prima metà di giugno. 


Scarabeidei 


Ateuchus sacer, Lin. — Comune in molti luo- 
ghi, sopratutto ne’ littorali sabbiosi. 

— semipunctatus, Fab. — Abbondante o- 
vunque. 

—. laticollis, Fab.— Diffuso e frequente per 
tutta l’isola. 

Sisyphus Schaefferi, Lin. — Trovasi in nu- 
merose famiglie intorno lo sterco bovino 
ed equino. 

Gymnopleurus mopsus, Pall. — Come il pre- 
cedente. 

Copris hispanus, Lin. — Trovato errante in 
diversi luoghi. 

Bubas bison, Lin. — Presso le materie ster- 
coracee, dove più, dove meno frequente. 

Onitis irroratus, Ross. — Trovato in diversi 
luoghi, ma poco frequente. 

Onthophagus taurus, Lin. — Diffuso per quasi 
tutta l’isola. 

—. ovatus, Lin. —Raccolto in diversi luoghi, 
ma non comune. 

— vacca, Lin. — Anche questa specie è dif- 
fusa per gran parte dell’isola. 

—  fracticornis, Preysl.— Raccolto su’mon- 
ti del Limbara. 

— Schreberi, Lin. — Diffuso per varie parti 
dell’isola. 

Oniticellus flavipes, Fab. — Comune in tutta 
l’isola. - 

Aphodius erraticus, Lin. — È una delle spe- 
cie di Afodii più comuni nell'isola, in 
pianura del pari che in montagna. 

—  scybalarius, Ill. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Osilo. 

— fimetarius, Lin. — Diffuso in varie parti 
dell’isola: raccolto su'monti del Limbara. 


6 


we — 


Aphodius granarius, Lin.—Frequente in molte 
parti dell’ isola. 

— nitidulus, Fab. — Raccolto presso San 
Lussurgio. 

— ...2—Ne abbiamo un individuo raccolto 
a Campiomu. i 

—. lineolatus, Ill. — Rinvenuto presso Igle- 
sias e San Lussurgio, svolazzante attor- 
no a’ letamai. 

— pecari, Fab. — Raccolto presso Or'stano 
e Tissi; maggio: non raro. 

Oxyomus caesus, Panz. — Diffuso per quasi 
tutta l'isola, svolazzante intorno a’ le- 
tamai. 

Psammodius porcicollis, Ill. — Trovato nel 
Cagliaritano lungo la spiaggia di Gior- 
gino aprile. 

Geotrupes hiostius, Genè.—Rinvenuti molti 
individui, in gran parte morti, sulla via 
presso Riola: prima metà di maggio. 

— stercorarius, Lin.— Diffuso per quasi 
tutta l'isola. 

— laevigatus, Fab. — Diffuso come il pre- 
cedente, ma anche più abbondante. 

— sardous, Erich. — Oltre alle località se- 
gnate nella prima memoria, trovato an- 
che altrove. 

— geminatus, Genè. — Anche questo l’ ab- 
biam trovato in varii luoghi. 

Hoplia pubicollis, Kust.— Ne abbiamo rin- 
venuti parecchi individui presso Porto 
Torres: seconda metà di maggio. 

— farinosa, Lin. — Ne abbiamo un indivi- 
duo raccolto presso Tempio: prima metà 
di giugno. 

Anisoplia pallidipennis, Gyll.—Raccolta pres- 
so Oristano (maggio) ed Oschiri (giugno). 

Anoxia matutinalis, Cast. — Rinvenuta pres- 
so Cagliari: seconda metà di giugno. 

Pachypus caesus, Erich. — Ne abbiamo tro- 
vati tre individui assai piccoli ( lunghi 
mill. 12 a 13) nelle adiacenze di Terra- 
nova: seconda metà di giugno. 

— Candidae, Pet.—Rinvenuto presso Tem- 
pio ed Orgosolo: metà di giugno. 
Anomala junii, D uft. — Raccolta nelle colline 

di Terranova: seconda metà di giugno. 

Oxythyrea squalida, Lin.—Comune ovunque, 
dalla metà di aprile (forse anche prima). 

Leucoscelis stictica, Lin. — Come la prece- 
dente, però meno abbondante. 

Cetonia opaca, Fab. — Raccolta presso Ozieri 
e Tempio, sopra i cardi: giugno. 


Cetonia sardoa, Genè. — Rinvenuta presso 
Terranova: giugno. - 

— morio, Fab. — Trovata presso Oristano 
e Simaxis: maggio. 

— aurata, Lin. — Osservata in più luoghi, 
ma non molto frequente. 

— var. carthami, Gen. — Raccolta presso 
Decimoputzu : seconda metà di aprile. 

— floricola, Herb. var. metallica, Fab. — 
Trovata presso Sassari; maggio. 

Trichius zonatus, Germ. (fasciolatus, Ge- 
nè ) — Rinvenuto sopra i fiori di Cystus, 
presso Aggius: prima metà di giugno. 

Valgus hemipterus, Lin. — Osservato in di- 

* versi luoghi, ma poco frequente. 


Buprestidei 


Acmaeodera taeniata, Fab. — Raccolta nelle 
vicinanze di Nuoro: seconda metà di 
giugno. 

— adspersula, Illig.— Diffusa per molte 
parti dell’isola : rinvenuta presso Ozieri, 
Oschiri, Tempio, Oliena, Terranova: 
giugno. | 

Ptosima flavoguttata, Ill. — Trovata nelle 
vicinanze di Tempio: prima metà di 
giugno. 

Buprestis tenebricosa, Fab.—Rinvenuta pres- 
so Simaxis: seconda metà di maggio. 

Chrysobothris affinis, Fab.— Trovata sulla 
montagna di Nuragu presso Ozieri: pri- 
mi giorni di giugno. 

Anthaxia cyanicornis, Fab.— L’abbiam rac- 
colta sulla montagna di Aggius, sul M. 
Limbara e presso Oliena: giugno. 

— millefolii, Fab.— Diffusa per tutta l’isola, 
sopra le Achillee. 

— candens, Panz.— Rinvenuta nelle vici- 
nanze di Nuoro: seconda metà di giugno. 

Sphaenoptera geminata, Ill. — Rinvenuta 
nelle vicinanze di Tempio: prima metà 
di giugno. 

Coroebus rubi, Lin. — Osservato in diversi 
luoghi in maggio e giugno. 

— aeratus, Muls. —Raccolto presso Ozieri, 
Oschiri e Macomer: prima metà di giugno. 


‘ — amethystinus, Oliv. — Diffuso per molte 


parti dell’ isola: raccolto presso Pula, 
Decimoputzu, M. Narba, San Lussurgio: 
dalla seconda metà di aprile. 

Agrilus viridis, Lin. var. fagi. — Raccolto 
sulla montagna di Aggius: prima metà 
di giugno. 


wr, eni 


Agrillus ...? — Raccolto presso Oschiri, Nuoro, 
Oliena: giugno. 
Trachys pygmaea, Fab. — Trovata in varii 
luoghi sopra la Malva comune. 
Specie indeterminate 3. 


Elateridei 


Drasterius bimaculatus, Fab.— Trovato a 
Pula, a Cabras, sul monte Limbara; a- 
prile a giugno. 

Betarmon bisbimaculatus, Schh. — Ne ab- 
biamo rinyenuto un individuo nella spiag- 
gia sabbiosa del fiume sotto Orgosolo * 
seconda metà di giugno. 

Drasterius bimaculatus, Fab. — Raccolto in 
diversi luoghi, come Pula, Gibbas, M. 
Limbara: aprile, maggio e giugno. 

Cardiophorus argiolus, Gen. — Frequente 
nelle vicinanze di Cagliari dalla metà di 
aprile. 

— ulcerosus, Gen.— Trovato col precedente 
e parimente abbondante. 

—. melampus, Ill. — Raccolto presso Igle- 
sias e Osilo: maggio. 

— HWeonorae, Gen. — Raccolto presso Ca- 
gliari nella seconda metà di aprile, e Tem- 
pio nella prima metà di giugno. 

Agriotes sordidus, Ill. — Diffuso per molte 
parti dell’isola: raccolto a Gibbas e De- 
cimoputzu (seconda metà di aprile), pres- 
so Simaxis e Tissi (maggio), Tempio e 
Monte Limbara (prima metà di giugno). 


Dascillidei 


Cyphon variabilis, Thunb. — Raccolto pres- 
so Gibbas, Domusnovas e nell'isola del- 
l’ Asinara: seconda metà di aprile e 
maggio. 
Malacodermi 


Dictyopterus sanguineus, Fab. — Raccolto 
sulla montagna di Nuragu presso Ozieri 
e più frequente nel Monte Limbara, so- 

pra le Elci: prima metà di giugno. 

Lampyris....? !). — Rinvenuta sul Monte 
Limbara; giugno. 

Malacogaster Passerini, Bass. — Raccolto 
nelle vicinanze di Cagliari nella seconda 
metà di aprile e presso Tissi negli ultimi 
giorni di maggio: nelle praterie ?). 


Telephorus praecox, Gen.— Ne abbiamo rin- 
venuto qualche individuo nelle praterie 
delle vicinanze di Cagliari verso la metà 
di aprile *). 

— Genei, Gen. — Raccolto presso San Lus- 
surgio: prima metà di maggio. 

Rhagonycha chlorotica, Genè. — Raccolta in 
diversi luoghi dalla metà di aprile a tut- 
to giugno: Cagliari, Iglesias, Siliqua, 
San Lussurgio. 

Malthinus seriepunctatus, Kies.— Trovato 
abbondante a Monte Narba sopra i fiori 
della Ferula nodiflora: seconda metà di 
aprile. 

Malachius aeneus, Lin. — Trovato nelle cam- 
pagne di Oristano: prima metà di maggio. 

— spinosus, Er.—Raccolto nelle vicinanze di 
Siliqua (primi giorni di maggio) e pres- 
so Tissi (fine di maggio). 


—  spinipennis, Germ. — Raccolto nelle a- 


diacenze di Sassari e Porto Torres ( se- 
conda metà di maggio). 

— sardous, Er. — Rinvenuto presso Silìqua, 
Orri, Simaxis, Sassari e Porto Torres : 
dai primi agli ultimi giorni di maggio. 

Attalus lateralis, Er. — Raccolto presso De- 
cimoputzu : seconda metà di aprile. 

—  sericans, Er.— Non raro presso Pula, 
Decimoputzu, Silìiqua (seconda metà di 
aprile), Tissi (fine di maggio), Terrano- 
va (metà giugno). 

— erythroderus, Er. — Rinvenuto nelle vi- 
cinanze di Cagliari e di Siliqua: seconda 
metà di aprile. 

Hypebaeus flavicollis, Er. — Raccolto presso 
Cagliari, Decimoputzu (seconda metà di a- 
prile) ed Iglesias (primi giorni di maggio). 

Charopus saginatus, Kies.— Diffuso per qua- 
si tutta l'isola: dalla metà di aprile. 

Troglops brevis, Er. — Rinvenuto nelle vici- 
nanze di Cagliari ed in Orri: seconda 
metà di aprile. 

—  silo, Er. — Ne abbiamo rinvenuto un in- 
dividuo presso Oliena; giugno. 

Apalochrus flavolimbatus, Mu ls. — Raccolto 
nelle vicinanze di Alghero; maggio. 

Dasytes flavescens, Gen. — Ne abbiamo un 
individuo solo rinvenuto nella valle del 
Galagone: seconda metà di giugno. 


1) Avendone il solo maschio non possiamo con certezza determinare la specie. 
2) In una cassettina contenente conchiglie terrestri raccolte in Sardegna nel settembre, ritornato dall'ultimo viaggio ho tro- 
vato un maschio ed una femmina venuti fuori durante la mia assenza da larve vissute in que’ molluschi. 
3) Erano gli ultimi individui superstiti, essendo specie che apparisce nel marzo, e pare non si protragga oltre l’aprile. 
* 


MM 


Dasytes algiricus, Luc. — Comune in quasi 
tutta l'isola, dalla metà di aprile. 

— ...?— Rinvenuto nella montagna di Nu- 
ragu presso Ozieri: primi giorni di giu- 
gno. | 

— plumbeus, Oliv.— Trovato molto abbon- 
dante nelle vicinanze di Cagliari: metà 
di aprile. 

—  flavipes, Oliv.— Frequente quanto il pre- 
cedente, col quale convive. 

Dolichosoma filum, Fairm.— Specie poco 
frequente: l'abbiamo rinvenuta soltanto 
a Tissi presso Sassari: ultimi giorni di 
maggio. 

— protensum, Gen.— Comunissimo in tutta 
l'isola ed in quella dell’ Asinara: dalla 
metà di aprile in poi; per lo più sopra i 
fiori di Chrysanthemum. 

—. nobile, Ill. — Comune quanto il prece- 
dente, col quale ordinariamente sta as- 
sociato. 

Haplochnemus pectinicornis, Luc. — Anche 
questa specie è comune e diffusa per tut- 
ta l'isola, dalla metà di aprile in poi. 

Danacaea murina, Kust. — Rinvenuta nelle 
adiacenze di Sassari: seconda metà di 
maggio. 

— ambigua, M. R. — Diffusa per tutta l’iso- 
la: trovata a Cagliari (metà di aprile), 
Iglesias (maggio), Terranova (giugno). 

— pallipes, Panz.— Raccolta presso Monte 
Narba: seconda metà di aprile, 

—. cusanensis, A. Cost. — Rinvenuta presso 
Domusnovas: prima metà di maggio. 

— distincta, Luc. — Frequente nelle cam- 
pagne di Cagliari: seconda metà di aprile. 

-— picicornis, Kust. — Rinvenuta in varii 
luoghi del Cagliaritano : seconda metà di 
aprile, 

Specie indeterminate 8. 


Cleridei 


Trichodes alvearius, Fab. — Comune in tutta 
l'isola; dall’ aprile in poi. 

Tillus transversalis, Charp. — Diffuso in di- 
verse parti dell’isola, dalla metà di mag- 
gio in avanti. 

Corynetes ruficollis, Fab. — Trovato nelle 
campagne di Decimoputzu: seconda me- 
tà di aprile. 


Apatidei 


Apate capucina, Lin. — Rinvenuta sulla mon- 
tagna di Nuragu presso Ozieri e sul mon- 
te Limbara, sopra le Elci: giugno. 

Sinoxylon muricatum, Fa b.— Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nell’isola dell’Asi- 
nara 1). 

Xylopertha pustulata, Fab. — Ne abbiamo 
raccolto un individuo a volo presso Igle- 
sias: primi giorni di maggio. 

— praeusta, Germ. — Nesabbiamo trovato 
un individuo morto sotto le cortecce di 
Elci sul monte Limbara. 


Ptinidei 

Ptinus variegatus, Ross. — Rinvenuto nelle 
adiacenze di Cagliari: metà di aprile. 

— Aubei, Boield.— Ne abbiamo raccolti 
due individui sulle montagne del Lim- 
bara: prima metà di giugno. 

— bicinctus, Sturm. — Ne abbiamo un in- 
dividuo femmina rinvenuto nelle adia- 


cenze di Cagliari: seconda metà di aprile. 
La 


Tenebrionidei 

Erodius tibialis, Lin. var. siculus, Sol.—Tro- 
vato molto frequente nella spiaggia sab- 
biosa del golfo di Cagliari nel luogo det- 
to giorgino: seconda metà di aprile. 

Tentyria grossa, Ross. — Vicinanze di Ca- 
gliari: fine di giugno. 

— ligurica, Genè. — Meno frequente che 
nel settembre: rinvenuta nel littorale 

. presso Porto Torres, 

— Floresii, Genè. — Come la precedente: 
rinvenuta presso Tissi ed Alghero. 

Stenosis piligera, Sol. — Trovata in diversi 
luoghi: Cagliari, Gibbas, Alghero, Isola 
Piana: aprile, maggio, giugno. 

Elenophorus collaris, Lin.— Rinvenuto pres- 
so Decimoputzu: seconda metà di aprile. 

Akis punctata, Thunb. — Trovata in diversi 
luoghi: abbondantissima presso l’imboce- 
catura della grotta di S. Giovanni a Do- 
musnovas. 

—. spinosa, Lin. — Comune in molti luoghi, 
fin entro gli abitati. 

Scaurus tristis, Oliv. — Incontrato in varie 
parti, ma poco frequente. 


') Abbiamo indagato se il Sinozylon serdentatum avesse prodotto danni alle viti, come in molte parti del continente: ma 


non abbiamo avuto alcuna notizia, nè affermativa, nè negativa. 


— 15 — 


Scaurus striatus, Fab.—Trovato ancora in di- 
verse parti: più frequente del precedente. 

—. atratus, Fab. — Diffuso per quasi tutta 
l’ isola. 

Blaps gigas, Lin. — Comune in molti luoghi 
come l’ Ak:is spinosa. 

— mucronata, Latr.— Come la precedente, 
ma un poco meno diffusa. 

Asida Genei, Sol. — Non rara presso Decimo- 
putzu: seconda metà di aprile. 

—  Combae, Gen. — Meno diffusa della pre- 
cedente: raccolta presso Oschiri: primi 
giorni di giugno. 

— ...:?— Ne abbiamo un individuo solo rin- 
venuto presso San Lussurgio: maggio. 

Pimelia inflata, Herb.— Abbondante nella 
spiaggia sabbiosa del golfo di Cagliari, in 
luogo: detto giorgino. 

—. rugulosa, Germ. var. difurcata, Sol. — 
Frequente presso Sassari. 

— Sardoa,Sol.— Diffusa e comune in diversi 
luoghi. 

— Payraudi, Sol. — Trovata assai abbon- 
dante sulla montagna di Aggius: prima 
metà di giugno. " 

Crypticus gibbulus, Quens. — Diffuso per tut- 
ta l’isola. 

Opatroides punctulatus, Brul. — Ne abbiamo 
rinvenuti due individui presso Murave- 
ra: aprile. 

Opatrum rusticum, Oliv.— Rinvenuto presso 
Oristano : maggio. 

— ...?— Raccolto presso Aggius in giugno: 
poco frequente. 

— nigrum, Kust.— Trovato su’ monti del 
Limbara. 

Leichenum pulchellum, Kust. — Rinvenuto 
nella sponda arenosa del Rio Coghinas 
presso Perfugas : giugno. 

Anemia sardoa, Genè. — Trovata immersa en- 
tro la sabbia presso leradici de'giunchi a 
giorgino: aprile. 

Ammophthorus rufus, Lue.— Trovato con la 
specie precedente. 

Phaleria cadaverina, Fab. — Raccolta sulle 
sponde del canale di Molentargius: aprile. 

Tenebrio obscurus, Fab. — Rinvenuto presso 
Decimoputza : aprile. 

Helops coriaceus, Kust.— Trovato col pre- 
cedente presso Decimoputzu. 


1) Affine al /ongipilis. 


ST TTÌE _ _r__—z—2a | _— 


Helops robustus, Muls.— Trovato sui monti 
del Limbara sotto le cortecce di Elci, e 
presso Nuoro: giugno. 

— dryadophilus, Muls.— Raccolto presso 
San Lussurgio: prima metà di giugno. 

— Genei, Gen. — Trovato sui monti del Lim- 
bara sotto le cortecce di Elci: giugno: as- 
sai raro. 

— parvulus, Kust. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo presso Cagliari alla fine di 
giugno. 

Nephodes villiger, Ross. var. metallescens, 
Kust. — Rinyenuto in tutti i luoghi 
percorsi dalla seconda metà di maggio 
in poi. 

Cossyphus insularis, Cast.—Ne abbiamo rin- 
venuti parecchi individui presso Decimo- 
putzu, sotto le pietre: seconda metà di 
aprile. 


Cistelidei 


; Omophlus lepturoides, Fab. — Frequente in 


varii luoghi: primi giorni di maggio. 

— curvipes, Brul. — Diffuso quanto il pre- 
cedente. 

Cistela antennata, Panz. — Trovata in quasi 
tutta l'isola: dalla metà di aprile in poi. 


Anticidei 


Notoxus cornutus, Fab. — Abbondante nelle 
adiacenze di Nuoro: giugno. 

Formicomus pedestris, Ross.— Diffuso in va- 
rie parti dell’ isola. 

Anthicus humilis, Germ.—È la specie di An- 
tici più frequente in quasi tutta l'isola. 


biosa dello stagno di Molentargius. 

— bifasciatus, Ross. — Raccolto a Gibbas 
nella seconda metà di aprile, e Terrano- 
va nella seconda metà di giugno. 

— fenestratus, Schm. — Rinvenuto in va- 
rii luoghi: Orri, Oristano, Terranova e 
Tempio: aprile a giugno. 

— azxillaris, Schm.— Trovato nelle vicinan- 
ze di Cagliari: seconda metà di aprile. 

— bhispidus, Ross, — Trovato presso Mura- 
vera e Gibbas: seconda metà di aprile. 

— quadriguttatus, Ross. — Rinvenuto pres- 
so Iglesias: prima metà di maggio. 

— venustus, Vill. — Raccolto presso Orista- 
no: maggio. N 


— Ti — 


Mordellidei 


Mordella fasciata, Fab. — Diffusa in diversi 
luoghi dell’isola: maggio e giugno. 

—. aculeata, Lin. — Non rara in quasi tutta 
l’isola. 

Mordellistena stricta, A.Cost. — Diffusa per 
tutta l’isola: trovata dalla metà di apri- 
le a tutto giugno. 

—  pulchella, Muls.— Ne abbiamo rinvenuti 
parecchi individui nella valle del Gala- 
gone: seconda metà di giugno. 

Stenalia testacea,Fab.—Rinvenuta molto ab- 
bondante presso Alghero: fine di maggio. 

Anaspis ruficollis, Fab. — Trovata nel terri- 
torio di Orri: fine di aprile. 

— ....?— Raccolta presso Terranova : secon- 
da metà di giugno. 

— maculata, Fourc. — Diffusa in diversi 
luoghi: dalla metà di aprile a tutto 
giugno. 

— ....?—Ne abbiamo un individuo solo rac- 
colto presso Sassari. 

— melanostoma, A. Cost. — Frequente nel 
Cagliaritano nella seconda metà di aprile. 

— forcipata, Muls.— Raccolta a Monte Nar- 
ba: seconda metà di aprile. 


Cantaridei 


Meloe proscarabaeus, Lin. — Rinvenuto fre- 
quente presso Oristano, Domusnovas e 
Simaxis in maggio, e presso Cagliari 
nella fine di giugno. 

—  purpurascens, Germ. (sardous, Gen.) — 
Ne abbiamo rinvenuto un individuo mor- 
to presso Cagliari !). 

— tuccius, Ros. — Specie poco comune: rin- 
venuta presso Siliqua, Simaxis e Sassari: 
maggio. 

— rugosus, Mars.— Raccolto presso Deci- 
moputzu; seconda metà di aprile. 

— ‘autumnalis, Oliv. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo presso Cagliari negli 
ultimi giorni di giugno ?). 

— . cicatricosus, Leach. — Ne abbiam tro- 
vato un individuo presso S. Lussurgio. 

Zonitis mutica, Fa b.— Trovato frequente pres- 
so Milis ed Osilo: metà di maggio. 


Edemeridei 


Anoncodes viridipes, Schm.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo femmina sopra i 


') Questo Meloe è abbondante in Sardegna, ma nell’ inverno. 


fiori di Tapsia nelle adiacenze di Tissi : 
primi giorni di giugno. 

Oedemera coerulea, Lin. — Diffusa per quasi 
tutta l’isola: l’abbiamo trovata soprat- 
tutto abbondante nell’isola dell'Asinara. 

— fiavipes, Fab. — Diffusa per quasi tutta 
l'isola. 

— barbara, Fab. — Raccolta nelle vicinan- 
ze di Sassari nella seconda metà di mag- 
gio e presso Oliena nella seconda metà di 
giugno. 

— lurida, Marsh.— Diffusa in tutta l'isola, 
sebbene non molto abbondante. 

Probosca viridana, Schm. — Trovata abbon- 
dantissima nelle vicinanze di Quarto 
presso Cagliari: negli ultimi giorni di 
giugno. 

Mycterus pulverulentus, Kust. — Trovato 
in molti luoghi: dalla metà di maggio 
a tutto giugno. 


Bruchidei 


Urodon canus, Kust.—Trovato piuttosto ab- 
bondante nelle praterie delle adiacenze di 
Decimoputzu: seconda metà di aprile. 

Bruchus Jongicornis, Ger m. — Abbondantis- 
simo presso Oschiri sopra i fiori di Ta- 
psia, primi giorni di giugno. Rinvenuto. 
ancora presso Ozieri e Macomer anche 
in giugno. 

—  meleagrinus, Gen. —Raccolto presso Tis- 
si e Domusnovas: maggio. 

—  pisi,Lin. — Diffuso per quasi tutta l’isola, 
sebben poco comune nelle campagne. 

Spermophagus cardui, Gyll. — Comune in. 
tutta l'isola. 

Specie indeterminate 5. 


Curculionidei 


Brachycerus albidentatus, Gyll.—Trovato in 
diversi luoghi, ma sopratutto frequen- 
te sulle vie presso Oristano, in maggio. 

— undatus, Fab. — Rinvenuto sul monte 
Limbara, poco frequente: maggio. 

Auletes politus, Boh m.— Rinvenuto presso 
Iglesias: primi giorni di maggio. 

— pubescens, Kiesw.— Specie nuova per 
la Fauua sarda ed italiana. Ne abbiamo. 
rinvenuto un individuo presso Decimo- 
putzu: seconda metà di aprile. 

— maculipennis, Duv. — Anche di questa. 


2) Dal sig. Gregorio Lotti abbiam ricevuti individui raccolti nel bosco di Marganai nell'inverno. 


sm 


specie abbiamo rinvenuto solo un indi- 
viduo presso Decimoputzu : aprile. 

Apion pomonae, Fab. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Tempio: prima metà di giugno» 

— tubiferum,Gyll.— Diffuso per varie parti 
dell’ isola : trovato a Orri, Iglesias, Isola 
piana: aprile e maggio. 

—. scalptum, Muls. — Rinvenuto sulla mon- 
tagna di Nuragu presso Ozieri: prima 
metà di giugno. 

— pallipes, Kirb. — Trovato presso Deci- 
moputzu: seconda metà di aprile. 

— flavofemoratum, Herb.— Trovato ab- 
bondante nelle vicinanze di Iglesias: pri- 
mi giorni di maggio. 

— aeneum, Fab. — Diffuso per varie parti 
dell’isola, da Cagliari a Tempio: mag- 
gio, giugno. 

— laevicolle, Kirb. — Trovato nelle adia- 
| cenze di Nuoro : seconda metà di giugno: 
poco abbondante. 

— assimile, Kirb.—Raccolto nelle vicinan- 
ze di Sassari: fine di maggio. 

— platalea, Kirb. — Rinvenuto nelle cam- 
pagne di Orri: seconda metà di aprile. 

—. cyanipenne, Gyll. — Raccolto presso I- 
glesias: primi giorni di maggio. 

— frumentarium, Lin.(fuematodes, Kirb.) 
Diffuso per varie parti dell’isola: aprile, 
maggio e giugno. 

—  malvae, Fab.— Raccolto presso Cagliari, 

_ Decimoputzu e Siliqua: seconda metà di 
aprile e prima di maggio. 

— humile, Germ. — Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Tempio: prima metà di giugno. 

Strophosomus Delarouzei, Fairm. — Specie 

da non ancora indicata come abitatrice della” 
Sardegna. Ne abbiamo rinvenuti varii 
individui sul monte Limbara sopra le 
Elci: prima metà di giugno. 

Sitones vestitus, W alt.—-Rinvenuto nelle vici- 
nanze di Tempio : prima metà di giugno. 

— lineatus, Lin.— Diffuso per quasi tutta 
l’isola. 

— humeralis, Step. — Diffuso e frequente 
quanto il precedente. 

Metallites scutellaris, Chev. — Diffuso per 
molte parti dell’isola: dalla metà di a- 
prile. 

—  parallelus, Chev. — Trovato sulla mon- 
tagna di Aggius e sul Limbara: prima 
metà di giugno. 


Polydrosus suturellus, Chev. — Ne abbiamo 
rinvenuto uno presso S. Lussurgio. 

Otiorhynchus ...? — Rinvenuto a Monte Poni 
vicino Iglesias !). 

Anisorhynchus costatus, Bohm.— Ne abbia- 
mo trovato individui presso Decimoputzu 
ed altri sulla pubblica via tra Tissi e 
Sassari: aprile, maggio. 

Phytonomus' philanthus, Oliv. — Raccolto 
presso Oristano: maggio. 


presso Cagliari: seconda metà di aprile. 

Coniatus tamaricis, Fab. — Trovato ovunque 
sopra i Tamarici, dalla metà di aprile 
in poi. 

— var. Damryi.— Abbondantissimo so- 
pra i Tamarici delle sponde del Coghinas 
presso S. Rocco. 

Cleonus ocularis, Fab. — Rinvenuto presso 
Cagliari, Silìiqua ed Iglesias: seconda 
metà di aprile e maggio. 

— .... —Rinvenuto nelle vicinanze di Ca- 
gliari: seconda metà di aprile. 

— obliquus, Fab. — Trovato presso Caglia- 
ri, Oristano, S. Lussurgio ed altrove: 
aprile, maggio e giugno. 


nelle vicinanze di Sassari: fine di maggio. 

— alternans, Oliv.— Trovato in diversi 
luoghi: maggio e giugno. 

— nanus, Gyll.— Ne abbiamo un individuo 
solo rinvenuto presso Silìqua: primi gior- 
ni di maggio. 

Rhinocillus Olivieri, Gyll. — Trovato nelle 
vicinanze di Cagliari: seconda metà di 
aprile. 

Larinus cinarae, Fab. — Diffuso per quasi 
tutta l'isola: sopra i cardi, come tutte 
le altre specie congeneri. 

— Genei, Sch. — Non raro a Monte Narba: 
seconda metà di aprile; S. Lussurgio, 
maggio ; Ozieri, principio di giugno. 

— scolymi, Oliv. — Trovato in diversi luo- 
ghi: maggio e giugno. 

— ....?—Raccolto nelle adiacenze di Alghe- 
ro: seconda metà di maggio. 

— ....8— Diffuso per buona parte dell’isola: 
maggio e giugno. 

Lixus iridis, Oliv.— Rinvenuto presso Terra- 
nova: seconda metà di giugno. 

— angustatus, Herb. — Diffuso per molte 
parti dell’ isola. 


4) Dal sig. A. Cabella ne abbiamo ancora ricevuto un individuo raccolto presso Tempio in settembre. 


la 


TA 


Lixus umbellatarum, Fab. var.brevicaudis.— 
Abbondante a Monte Narba sopra la Fe- 
rula nodiflora : seconda metà di aprile: 
rinvenuto ancora presso Iglesias: prin- 
cipio di maggio. 

— Ascanii, Lin. — Raccolto a Campiomu : 
seconda metà di aprile. 

— scolopax, Bohm. — Specie poco frequen- 
te : rinvenuta a Monte Narba (seconda 
metà di aprile), presso Domusnovas 
(principio di maggio), S. Lussurgio. 

— var. sardiniensis, Boh m. — Trovato 
col tipo. ì 

— mucronatus, Oliv.— Raccolto presso Ca- 
gliari: seconda metà di aprile. 

— rufitarsisBohm.—Diffuso per molte parti 
dell’isola, dalla metà di aprile a giugno. 

Magdalinus aterrimus, Lin. — Trovato nel 
bosco di S. Leonardo presso San Lussur- 
gio: maggio. 

Balaninus tessellatus, Fourc. — Rinvenuto 
sul monte Limbara e nel bosco presso 
Tempio: prima metà di giugno: sopra 
le Elci. 

Tychius ....?— Trovato nella contrada stessa 
in cui ne avevamo raccolto un individuo 
in settembre, cioè ne’ prati presso lo Sta- 
gno di Cabras: maggio. 

Baritychius squamosus, Gyll. — Diffuso per 
molti luoghi dell’isola, soprattutto fre- 
quente nel Cagliaritano: seconda metàdi 
aprile. 

Cionus gibbifrons, Kiesw.,— Ne abbiamo rin- 
venuti due individui nelle vicinanze di 
Iglesias: maggio. 

Nanophyes transversus, Aubè. — Rinvenuto 
nell’isola dell'Asinara e presso Terrano- 
va: maggio. 

— Chevrieri, Bohm.—Sopra i Tamarici: più 
abbondante presso Terranova, seconda 
metà di giugno. Trovato pure in Igle- 
sias nel principio di maggio. 

— pallidulus, Grav.— Abbondante in di- 
versi luoghi, anche sopra i Tamarici. 

— quadrivirgatus, A. Cost.-— Trovato col 
precedente, presso Terranova, ma meno 
frequente. 

Baris T-album, Lin. — Rinvenuto ne’ prati 
presso lo Stagno di Cabras: maggio. 

—. scripturatus, Men. (op:parîs, Duv.)— 
Trovato presso il Capo di S. Elia: ulti- 
mi giorni di giugno. 


Baris prasinus, Bohm.—Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Oristano: maggio. 

— viridisericeus,Goez.—Trovato presso Pu- 
la, nella seconda metà di aprile ed a Ca- 
gliari, in fine di giugno. 

Mononychus pseudacori, F ab .—Trovato pres- 
so Pula: seconda metà di aprile. 
Ceutorhynchus echii, Fa b.— Diffuso per mol- 
te parti dell’isola, non escluso il Monte 
Limbara: seconda metà di aprile, mag- 

gio e giugno. 

— chalybaeus, Germ.— Trovato a Gibbas 
e Iglesias: aprile e maggio. 

Acentrus histrio, Bohm. — Trovato abbon- 
dante nell’Isola Piana, sulla spiaggia di 
Alghero e di S. Elia, costantemente sul 
Pancratium maritimum : maggio e 
giugno. 

Gymnetron pascuorum, Gyll. var. dicolor.— 
Rinvenuto nella Valle Canonica presso 
Iglesias: prima metà di maggio. 

—  griseohirtellum, Desb. — Specie trovata 
.innanzi soltanto nella Corsica : l’abbiam 
rinvenuta abbondante presso Nuoro ed 
Oschiri *) in giugno. 

Sphenophorus parumpunctatus, Gyll.— Dif- 
fuso per varie parti, sebbene non comu- 
ne. Raccolto a Gibbas, Decimoputzu ed 
Oristano: seconda metàdi aprilee maggio. 

— meridionalis, Gyll. — Meno frequente 
del precedente; raccolto presso Oristano: 
maggio. 

Sitophilus granarius, Lin.— Diffuso per quasi 
tutta l’isola, oltre che ne’ granai, anche 
sovente nella campagna. 

— orizae, Lin. — Meno frequente del prece- 
dente. " 

Specie indeterminate 30. 


Bostrichideiî 


Phloeotribus oleae, Fab. — Non raro negli 
olivi, .a' quali talvolta produce danni 
apprezzabili. 

Bostrichus....? — Rinvenuto presso Oristano, 
nelle praterie: maggio. 

Cerambicidei 

Cerambyx cerdo, Lin. (heros, Fab.) — Tro- 
vato ne’ boschi di Tempio : giugno. 

— Scopolii, Laich. (cerdo, Sco p.) — Come 
il precedente. 

Hesperophanes sericeus, Fab. — Rinvenuto 
nelle adiacenze di Cagliari: fine di giugno. 


1) Gl’individui da noi raccolti in Sardegna sono perfettamente simili a quelli della Corsica ricevuti in Ozieri dal sig, Damry. 


TOS 


Clytus verbasci, Lin. —Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Nuoro: seconda metà di giugno. 

— rhamni, Germ.—-Diffuso per buona par- 
te dell’isola. 

— massiliensis, Lin. — Non raro in diversi 
luoghi. 

Deilus fugax, Fab. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo nella valle di Logulentu 
presso Sassari : seconda metà di maggio. 

Stenopterus rufus, Lin. — Trovato in molti 
luoghi: maggio e giugno. 

— praeustus, Fab. — Come il precedente, 
ma più abbondante. 

Niphona picticornis, Muls. — Ne abbiamo tro- 
vato un individuo nelle siepi di roveri 
presso Iglesias, ed altro vagante presso 
Decimoputzu : fine di aprile e primi gior- 
ni di maggio. 

Agapanthia irrorata, Fab. —Specie non mol- 
to rara: raccolta presso Simaxis, Alghe- 
ro e Tempio, sopra la Thapsia gargani- 
ca: maggio. 

—. lineatocollis, Don. — Raccolta presso 0- 
ristano e San Lussurgio, sopra i cardi : 
maggio. 

— cardui, Lin. — Diffusa per quasi tutta 
l'isola. 

Calamobius gracilis, Creutz.—Rinvenuto nel- 
le adiacenze di Cagliari, neile praterie : 
seconda metà di aprile. 

Phytoecia virescens, Fab. — Raccolta presso 
Cagliari, Pula (seconda metà di aprile), 

- Iglesias, Oristano (maggio), Aggius 
(giugno). 

Leptura hastata, Fab.— Rinvenuta sulla mon- 

tagna di Aggius: giugno. 


Crisomelidei 


Donacia polita, Kust. — Raccolta nella spon- 
da del Rio Manno presso Silìqua: primi 
giorni di maggio. 

— ....% — Raccolta presso il rivolo di Tissi : 
ultimi giorni di maggio. 

Lema melanopa, Lin. — Incontrata in diversi 
luoghi, ma poco frequente: maggio. 

Crioceris paracenthesis, Lin. — Rinvenuta 
nelle vicinanze di Cagliari: ultimi giorni 
di giugno. 

Labidostomis taxicornis, Fab. — Diffusa per 
quasi tutta l’isola: maggio. Nel tenimen- 
to di Oristano ha danneggiato le viti, di- 
vorandone i pampani. 

— centromaculata, Genè. — Trovata ab- 

ATtTI— Vol. I, Serie 2.* — N.0 2. 


bondantissima presso Silìqua ne’primi 
giorni di maggio: meno abbondante a 
Monte Narba in fine di aprile, e sul mon- 
te Limbara nella prima metà di giugno. 

Lachnaea tristigma, Lac. — Diffusa per quasi 
tutta l’isola, dalla fine di aprile al giugno. 

Tituboea dispar, Luc. — Rinvenuta in diversi 
luoghi da Cagliari a Sassari, e nell’ isola 
dell’ Asinara. 

Gynandrophthalma ferulae, Gen. — Trovata 
abbondante a Monte Narba sopra la Fe- 
rula nodiflora nella seconda metà di a- 
prile; meno abbondante presso Iglesias 
ne’ primi giorni di maggio. 

Coptocephala cyanocephala, Lacd. — Tro- 
vata molto abbondante nelle colline di 
Terranova, meno abbondante presso Ma- 
comer e Cagliari: seconda metà di giugno. 

— scopolina, Lin. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo nell’Isola Piana: seconda 
metà di maggio. 

Pachnephorus cylindricus, Luc. — Raccolto 
presso Decimoputzu: seconda metà di a- 
prile: rara. 

Colaspidea nitida, Luc. — Raccolta in varii 
luoghi sopra l’Er:ca arborea: seconda 
metà di aprile e maggio. 

Cryptocephalus virgatus, Suff.— Diffuso per 
tutta l'isola: trovato dalla metà di apri- 
le alla fine di maggio. 

—. bipunctatus, Lin. var. lineola, Fab. — 
Raccolto presso Cagliari: giugno. 


un individuo solo rinvenuto sui monti 
del Limbara: giugno. 

— fulcratus, Germ. — Anche questa specie 
sembra poco frequente: l’ abbiam trova. 
ta soltanto presso Iglesias. 

— signaticollis, Suff. — Diffuso per quasi 
tutta l'isola: trovato dalla metà di apri- 
le a fine giugno. 

— blandulus, Har. — Rinvenuto in diversi 
luoghi (Monte Poni, Riola, Tempio, Olie- 
na), ma ovunque poco abbondante. 

—  minutus, Fab. — Diffuso per tutta l'isola: 
dalla metà di aprile a tutto giugno. 

— politus, Suff. — Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Oristano: maggio. 

— ochropezus, Suff. — Trovato presso O- 
schiri, Nuoro e Terranova: giugno. 

Pachybrachys scriptus, Schaef. — Rinvenu- 
to presso Muravera, Oristano e Sassari : 
seconda metà di aprile e maggio. 

È 


ESE 1] 


Pachybrachys leucurus, nob. —Raccolto nelle 
vicinanze di Oliena: seconda metà di 
giugno. 

Stylosomus tamaricis, Schae f.— Abbondan- 
te sopra i Tamarici presso Oristano nel- 
la metà di maggio; meno abbondante 
a Decimoputzu negli ultimi giorni di 
aprile. 

* Timarcha Prunneri, Schaef.— Raccolta pres- 
so Cagliari nella seconda metà di aprile, 
e a Tissi negli ultimi giorni di maggio. 

—. sicelidis, Reic. — Trovata nella adiacenze 
di Tempio: giugno. 


ultimi giorni di giugno. 

Chrysomela Banksii, Fab. — Diffusa per quasi 
tutta l’ isola. 

— haemoptera — Frequente a Decimoputzu 
e Gibbas: seconda metà di aprile. 

— ....— Ne abbiamo rinvenuto un indivi- 
duo presso Porto Torres: maggio 

—. chloris, Luc. — Diffusa per quasi tutta 
l'isola: maggio e giugno. 

— americana, Lin. — Trovata ne’ giardini 
di Orri, sopra il Rosmarino: seconda me- 
tà di aprile: in Iglesias, maggio. 

— bhyperici, Forst. (/ucata, Oliv.) — Rin- 
venuta nelle vicinanze di Sassari: secon- 
da metà di maggio. 

Adimonia rustica, Schall. — Raccolta nelle 
adiacenze di Cagliari: fine di giugno, 

Prasocuris beccabungae, Ill]. — Rinvenuta tra 
le piante palustri delle sponde del Fiu- 
me Canonica presso Iglesias: primi gior- 
ni di maggio. 

Galleruca crataegi, Forst. — Trovata in di- 
versi luoghi e sopra varii alberi: secon- 
da metà di aprile e maggio. 

— calmariensis, Lin. — Non rara presso le 
sponde del Coghinas a S. Rocco, sopra i 
Salici: giugno, 

Rhaphidopalpa abdominalis, Fab. — Rinve- 
nuta presso Porto Torres: seconda metà 
di maggio. 

Malacosoma lusitanica, Lin. — Trovata in 
diversi luoghi in maggio e giugno : sem- 
pre poco abbondante. 

Agelastica alni, Lin. — Rinvenuta nelle adia- 
cenze di Cagliari: fine di giugno. 
Crepidodera transversa, Mars. — Raccolta 
nelle adiacenze di Iglesias ne’primi gior- 
ni di maggio : osservata però in seguito 

in molti altri luoghi. 


Crepidodera ferruginea, Sco p.— Rinvenuta 
nell’Isola Piana in maggio, e sulla monta- 
gna di Aggius in giugno. 

— aurata, Mars. — Raccolta sui monti del 
Limbara: giugno. 

Sphaeroderma testacea, Fab. — Abbondante 
in diversi luoghi, dai primi giorni di 
maggio. 

Phyllotreta nigripes, Panz. — Trovata presso 
Siliqua (maggio) e Terranova (giugno). 

— nemorum,Lin.— Raccolta nelle campa- 
gne di Cagliari: giugno. 

Podagrica semirufa, K ust. — Trovata in di- 
versi luoghi dalla metà di aprile in poi. 

— discedens, Boield. — Raccolta presso Si- 
liqua ed Iglesias: prima metà di maggio. 

Plectroscelis aerosa, Letz. — Trovata a Gib- 
bas e nell’isola Piana: aprile e maggio. 

Psylliodes chrysocephala, Lin. — Non rara 
in diversi luoghi: maggio e giugno. 

— laticollis, Kutz. — Raccolta presso Igle- 
sias, Siliqua e Domusnovas: maggio. 

—  gibbosa, All. — Rinvenuta nelle adiacen- 
ze di Siliqua: maggio. 

— fusiformis, Ill. — Trovata presso le spon- 
de del rivolo di Tissi: maggio. 

— herbacea, Foud.— Raccolta su’monti del 
Limbara: prima metà di giugno. 

Hispa testacea, Lin. — Trovata in varii luo- 
ghi sopra l’ Erica arborea: maggio. 

— atra, Lin. — Rinvenuta presso Decimo- 
putzu, seconda metà di aprile: poco fre- 
quente. 

Cassida murraea, Lin. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Cagliari: fine di giugno. 

— vittata, Vill. — Trovata abbondantissima 
presso Cagliari sopra la Beta vulgaris : 
seconda metà di aprile; presso Oristano 
e nell'isola Piana in maggio, ma molto 
meno abbondante. 

— depressa, Suff. — Raccolta presso Silì- 
qua (primi giorni di maggio) e Tempio 
(prima metà di giugno). : 

— ferruginea, Goez. — Rinvenuta nelle vi- 
cinanze di Oristano e di Macomer: mag- 
gio e giugno. 

— rubiginosa, Ili. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Cagliari : fine di giugno. 

Specie indeterminate 15. 


Coccinellidei 


Adonia mutabilis, Scrib. — Diffusa per tutta 
l'isola. 


DN 


Harmonia Doublieri, Muls. — Trovata nelle 
adiacenze di Oristano: maggio. 

Coccinella 7-punctata, Lin. — Diffusa e co- 
mune in tutta l’isola. 

— 44-notata. Schn. — Raccolta presso Osi- 
lo : seconda metà di maggio. 

— 44-punctata, Lin. — Trovata presso Silì- 
qua (prima metà di maggio) ed Oschi- 
ri (prima metà di giugno) in prossimità 
de’ fiumi. 

Coccinella 14-punctata, Lin. — Rinvenuta a 
Pula (seconda metà di aprile) ed a San 
Lussurgio (prima metà di maggio). 

— 22-punctata, Lin. —Osservata in diversi 
luoghi: maggio e giugno. 

Chilocorus bipustulatus, Lin. — Trovato in 
diverse” parti dell’ isola: da aprile a 
giugno. 

Exochomus 4-pustulatus, Lin. — Diffuso in 
diverse parti dell’isola: maggio e giugno. 

Epilachna chrysomelina, Fab. — Trovata a 
Decimoputzu: seconda metà di aprile. 

Hyperaspis Hoffmanseggi, Hel. — Trovata 
presso Pula e Muravera: seconda metà 
di aprile. 

Scymnus marginalis, Ross. — Diffuso per tut- 
ta l'isola: aprile a giugno. 


Scymnus Apetzii, Muls.— Frequente quanto 
il precedente. 

— Ahrensii, Muls. — Rinvenuto presso Do- 
musnovas. 

— capitatus, Fab. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Tempio: giugno. 

— minimus, Payk. — Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Siliqua: maggio. 

— zigzag, nob.—Raccolto a Gibbas e più ab- 
bondante presso Decimoputzu: seconda 
metà di aprile. 

—. capitatus, Fab. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Ozieri : giugno. 

— discoideus,Ill.— Raccolto presso le spon- 
de del fiume di Terranova : seconda me- 
tà di giugno. 

Rhizobius litura, Fab. — Trovato in varii luo- 
ghi: fine di aprile e maggio. 

Coccidula rufa, Herb.—Rinvenuta nelle spon- 
de del pantano di Gibbas : seconda metà 
di aprile. 


Corilofidei 
Sacium pusillum, Gyll. — Trovato nelle a- 


diacenze di Sassari: seconda metà di 
maggio. 


Ortotteri 


È questo il solo ordine nel quale complessivamente abbiam rinvenuto un numero di 
specie non superiore a quello trovato in settembre, sebbene non siano mancate talune al- 
lora non viste. Soprattutto è nella famiglia de’ Locustidei che si avvertiva grande scarsez- 
za, principalmente nella prima metà della primavera, essendo questi gli Ortotteri che svi- 
luppano a calore inoltrato. La sola specie che può dirsi precoce è una Odontura, sulla cui 
determinazione ritorneremo nella parte terza. Nella metà di aprile essa trovavasi già 
allo stato d'immagine, e non rara, mentre di altre vedevansi soltanto le larve. E pare 
che siccome presto sviluppa, presto ancora essa esaurisca la sua vita, e che stia in ciò la 
ragione del non avervela trovata nel settembre. Dello stesso genere Odontura un’ altra 
specie ho rinvenuta a primavera molto inoltrata, che pur è altra aggiunta a quelle che 
già possedeva, cioè la pulchripennis. Interessante ancora è stato il rinvenimento del ge- 
nere Saga, che oltre al non essere stato innanzi rinvenuto in quell’isola, è per sè stesso 
raro in Italia. Questi Ortotteri pare che debbano raggiungere lo stato perfetto verso la 
metà della state; dappoichè l'individuo trovato a 21 giugno trovavasi tuttavia allo stato 
larvale, sebbene lungo 48 millimetri, senza la trivella. Per tale ragione non possiam dire 
se la specie sia identica a quella rinvenuta nelle nostre provincie meridionali del conti- 
nente. A quella età è colorita assai diversamente che gl’ individui adulti che io ne pos- 
seggo; ma potrebbero que’ colori cangiarsi con l’ulteriore sviluppo. Gli Acridiidei pel con- 

Ù * 


— ei 


trario sviluppano assai presto: sicchè fin dalla metà di aprile abbiam trovato già imma- 
gini presso Cagliari non solo le specie più o meno volgari, ma ancora le due più speciali 
della Sardegna, quali sono la Opomala cylndrica e la Porthetis marmorata. Nessuna 
specie ho aggiunto a quelle che già possedevo. Della famiglia dei Blattidei vi ho rinve- 
nuta quella graziosina specie, la più piccola di quante si conoscano in Europa, stata de- 
scritta dal Serville col nome di BI. Sardea (oggi del genere ApAlebia), e che a torto 


il Brunner sospettò sia la stessa che la maculata. 


Forficulidei 


Forficula gigantea, Fab. — Oltre che ne’ luo- 
ghi indicati nella precedente memoria , 
trovata presso Monte Narba adulta nella 
seconda metà di aprile. 

— annulipes, Luc. — Raccolta nelle vici- 
nanze di Oristano: maggio. 

— moesta, Genè. — Trovata in tutte le con- 
trade perlustrate dalla metà di aprile a 
fine di giugno. 

— auricularia, Lin. — Comune ed adulta 
in tutte le stagioni. 

— pubescens, Genè. — Trovata in diversi 
luoghi, ma poco frequente. 

— decipiens, Genè. — Sparsa per quasi tut- 
ta l'isola, maggio e giugno. 


Blattidei 


Ectobia livida, Fab. — Non rara nelle siepi : 
maggio e giugno. 

Polyzosteria decipiens, Germ. — Diffusa per 
quasi tutta l’isola sotto le pietre : mag- 
gio e giugno. 

Aphlebia sardoa, Serv. — Rinvenuta adulta 
dalla metà di aprile a tutto giugno e 
quindi in luoghi diversi: Pula, Murave- 
ra, Oliena, monti del Limbara; però o- 
vunque poco frequente. 

Phyllodromia germanica, Lin. — In talune 
case di Cagliari erasi moltiplicata tanto, 
da equipararsi alla ordinaria Blatta da 
cucina 1). 

Periplaneta orientalis. Lin. — Vedi memoria 
prima. 

— americana, Lin. — Ne abbiamo rinvenu- 
to un individuo presso la spiaggia di Al- 
ghero: maggio. 


Mantidei 


Mantis religiosa, Lin. — Nella metà di aprile 
ne abbiam trovate larve presso Cagliari. 

Ameles Heldreichi, Brunn. — Anche di que- 
sta specie, che nel settembre rinvenim- 
mo adulta ?) abbiamo trovato piccole 
larve presso Cagliari nella metà di a- 
prile. 


Fasmidei 


Bacillus Rossii, Fab. — Ne abbiamo trovati 
individui non ancora adalti presso Ori- 
stano in maggio. 

Acridiidei 

Tryxalis nasuta, Lin. — Diffusa per tutta V’i- 
sola, ma poco frequente: comincia ad es- 
sere adulta in maggio. 

Stenobothrus biguttatus, Charp. (variabdilis, 
Fisch.) — Trovato nelle adiacenze di 
Tempio: prima metà di giugno. 

— bicolor, Charp. — Raccolto presso Igle- 
sias: prima metà di maggio. 

Stauronotus cruciatus, Charp. — Trovato in 
diversi luoghi in maggio e giugno : ab- 
bondantissimo presso Terranova Pau- 
sania. 

Epachromia thalassina, Fab. — Rinvenuta 
presso Cagliari ed Oristano: maggio e 
giugno. 

Oedipoda (Spingonotus*) coerulans, Lin. — 
Raccolta presso Cagliari : fine di giugno. 

— (Acrotylus) insubrica, Scop. — Rinve- 
nuta presso Cagliari nella metà di aprile 
e più tardi in altri luoghi. 

—. gratiosa, Serv. — Diffusa per quasi tutta 
l'isola dalla fine di aprile all’ autunno. 


1) Dobbiamo alla gentilezza del prof. Parona la comunicazione del fatto e di varii individui dell’animale. 

2) Vedi l’appendice alla memoria prima; in seguito alla presente. 

3) Sebbene i nomi generici di talune specie si trovassero mutati nella recente opera del Brunner (Prodromus der Europ. 
Orthopt.), pure, per serbare armonia con la prima memoria, conserveremo i nomi in quella adottati, aggiungendo tra parentesi i 


posteriori. 


Oedipoda coerulescens, Lin. — Anche questa 
specie è molto diffusa. 

Porthetis (Pamphagus) marmorata, Burm. — 
Ne abbiamo trovato i primi individui a- 
dulti nella seconda metà di aprile presso 
Cagliari. 

Acridium lineola, Fab. — Sparso per tutta 
l'isola, ma ovungue poco abbondante. 

Caloptenus italicus, Lin. — Osservato adulto 
dalla metà di aprile in poi. 

—. plorans, Charp.— Trovato nelle adia- 
cenze di Cagliari nella seconda metà di 
aprile e più tardi in altri luoghi. 

—. littoralis, Ramb. ?) — Raccolto nelle 
campagne di Cagliari nella seconda metà 
di giugno. 

Platyphyma Giornae, Ross. — Comune o- 
vunque. 

Opomala cylindrica, Mars. — Abbondante tra 
.canneti presso lo Stagno di Cagliari. 
Nella metà di aprile cominciavano i pri- 
mi individui a raggiungere lo stato per- 
fetto. 

Tettix bipunctatus, Lin.— Osservato in diver- 
si luoghi. 

— meridionalis, Ramb. — Specie anche più 
frequente della precedente: nella secon- 
da metà di aprile trovansi individui già 
adulti. 


Locustidei 


Barbitistes pulchripennis, A. Cost.— Ne ab- 
biamo raccolti varii individui maschi 
nelle siepi verdi presso Agnata su’monti 
del Limbara, nella prima metà di giugno. 

Odontura calaritana, nob. — Frequente e già 
adulta nella seconda metà di aprile nelle 
vicinanze di Cagliari, di Muravera, Silì- 
qua: in maggio nelle campagne di Si- 
maxis. 


- a 


Phaneroptera (7y/opsis) liliifolia, Fab. — 
Trovata in diversi luoghi, nel giugno. 

Xiphidium fuscum, F ab. — Rinvenuto presso 
le sponde de’ rivoli di Tissi : fine di 
maggio. 

Conocephalus mandibularis, Charp. — Ne 
abbiamo incontrato qualche individuo 
presso Oristano: maggio. 

Platycleis tessellata, Charp. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo adulto presso 
Nuoro: seconda metà di giugno. 

Ephippigera rugosicollis,Serv.—Trovata nel- 
le adiacenze di Nuoro: seconda metà di 
giugno. 

Saga ....?—Ne abbiamo rinvenuto nella valle 
del Galagone a 21 giugno un individuo 
femmina giovanissimo, che non ci permet- 
te determinare con precisione la specie °). 


Grillidei 


Trigonidium cicindeloides, Serv.— Tra le 
piante palustri o prati umidi: in molte 
parti: maggio e giugno. 

Nemobius Heydeni, Fisch. — Trovato tra le 
piante palustri presso le sponde de’fiumi 
a Porto Torres, Oschiri, Orgosolo e Ter- 
ranova: maggio e giugno. 

Gryllus campestris, Lin. — Vedi la memoria 
prima. 

—  Cerisyi, Serv. 3) — Non raro, adulto, pres- 
so Muravera, M. Narba, Silìqua, fine di 
aprile e maggio. 


. Mogoplistes squamiger, Fisch. — Rinvenu- 


to presso lo stagno di Cagliari: seconda 
metà di aprile. 

— brunneus,Serv.(marginatus,A.Cost.)— 
Diffuso per tutta l’isola: trovato adulto 
dalla metà di aprile in poi. 

Gryllotalpa vulgaris, Lin. — Vedi la memo- 
ria prima. 


Nevrotteri 


Poche ma interessanti sono le aggiunte in quest'ordine. Il contingente maggiore l’ab- 
biam ottenuto nella famiglia dei Friganeidei. Non direm già che il numero delle specie 
raccoltevi sia considerevole: chè anzi, avuto riguardo alla estensione di tale famiglia ed 


1) Nella prima Memoria manifestammo il nostro convincimento, contrariamente alla opinione del Fischer, che questo Calo- 
pieno dovesse considerarsi come diverso dal plorans. Siffatto giudizio troviamo confermato da Brunner, il quale ritiene il /it- 
toralis come specie distinta, determinandone neltamente i caratteri differenziali. 


2) Vedine la descrizione nella parte seguente. 


3) Sebbene questo Grillo venga considerato come una varietà del burdigalensis, pure si presenta in Sardegna come in E- 
gitto con un abito proprio, per lo quale crediamo indicarlo col nome speciale impostogli dal Serville. 


— pira 


alla quantità di acque che nell'isola esistono, esse possono dirsi assai poche: e siamo con- 
vinti che altre ancora se ne discopriranno. Nondimeno, tenendo presente che nel settem- 
bre ne avevamo rinvenute sette sole, e che ora ne possediamo quindici, non possiamo che 
considerare come favorevole un tal risultamento. Al che si aggiunge che il Rambur, il 
quale ebbe in comunicazione i Nevrotteri raccolti da Genè, cita la Sardegna per cinque 
specie soltanto; ed il M. Lachlan, che ha avuto Friganeidei da ogni parte per la sua 
classica opera su’ 7richoptera di Europa, neppure ha avuto cosa alcuna dalla Sardegna. 
Egli cita questa località soltanto per le specie stesse descritte dal Rambur. Tra le cose 
ora raccolte, e di cui non ancora era stata indicata la esistenza in Sardegna, possiamo men- 
zionare la bellissima Hydroptila (Stactobia) fuscicornis. 

In quanto alle altre famiglie diremo, che gli Odonati vi sono meno numerosi di quello 
che per la indicata condizione locale si potrebbe credere. Il rinvenimento del maschio del 
Gomphus di cui in settembre aveva potuto raccogliere soltanto la femmina, per modo da 
essermi stata impossibile allora la determinazione della specie, mi ha messo al caso di 
colmare tale lacuna, e riconoscervi una specie ben singolare ed assai probabilmente nuova. 

Di Ascalafi pare esista una sola specie, diffusa abbondantemente in tutta l'isola ed 
in altre piccole isole adiacenti, come quella dell'Asinara e l Isola Piana. Esso è l'Asca- 
laphus corsicus, Ramb. 

Non possiamo passare sotto silenzio il fatto di non aver trovato alcuna specie della 
famiglia de’ Perlidei, non ostante tra i luoghi da noi perlustrati e nel settembre dello scor- 
so anno e nella primavera di questo, molti offrivano le condizioni acconce per la vita di 
tali insetti. Non direm che in Sardegna i Perlidei mancano assolutamente, poichè il R am- 
bur, il quale come sopra si è detto, ebbe in comunicazione tutti i Nevrotteri raccolti in 
quell’ isola da Genè, cita la Sardegna per una specie di Nemura (N. Genei). Si è però 
autorizzati a dire esservene assai scarsamente. 


Siliqua nel principio di maggio, e Nuoro 


Lao nella seconda metà di giugno. 
Libellula depressa, Lin. — Comune ovunque Anax formosus, V. Lind. — Raccolto nelle a- 
in ogni stagione. diacenze di Oristano: maggio. 
— cancellata, Charp.— Raccolta nelle a- — parthenope, Selys. — Raccolto presso le 
diacenze di Pula: seconda metà di aprile. sponde del fiume a Porto Torres: maggio. 


Aeschna Irene, Fonsc. — Ne abbiamo potuto 


— cygnos,Sel. — Trovata in diversi luoghi 
attrappare un individuo nella valle sotto 


dalla fine di aprile a tutto giugno; ma 
meno abbondante di altre. Orgosolo !). 
— Fonscolombii, Sel.— Raccolta presso Ca- 


gliari ed Oristano: aprile e maggio. A prioni 
— meridionalis, Sel. (fybrida, Ramb.)— Calopteryx haemorrhoidalis, V. Lind. 
Trovata in diversi luoghi. Lestes barbara, Fab. 
— Genei, Ramb.—Raccolta presso Oristano — ‘fusca, V. Lind. 
in maggio. Agrion Najas, Hans. 
— vulgata, Lin. — È una delle specie più — tenellum, De Vill. 
diffuse ed abbondanti, forse in tutto l’anno, — Genei, Ramb. 
Gomphus excelsus, nob. — Raccolto presso — elegans, V. Lind. 


i) La difficoltà di dar la caccia agli Escnidei non permette di pronunziare intorno la rarità o frequenza della specie. 


paesi 


Agrion puella, V. Lind. 
— hastulatum, Charp. 

Tutte le cennate specie di Agrion trovansi 
più o meno diffuse presso tutti i corsi o raccolte 
di acque. 


Mirmelconidei 


Ascalaphus corsicus, Ramb. — Diffuso per 
tutta l'isola e nelle piccole isole attigue 
dell’ Asinara e Piana. Abbiamo comin- 
ciato a trovarlo nella seconda metà di 
maggio. 

Myrmeleon falcipennis, nob.—Raceolto presso 
Alghero e Terranova: maggio e giugno. 

— pallidipennis, Rmb. — Rinvenuto nelle 
vicinanze dello Stagno di Molentargius: 
fine di giugno. 

— distinguendus, Ramb.— Raccolto nelle 
adiacenze di Cagliari : fine di giugno. 

Myrmecoelurus appendiculatus, Latr.—Rin- 
venuto presso Terranova e nella valle 
del Galagone: seconda metà di giugno. 


Efemeridei 


Baetis sardoa, A. Cost.— È specie abbondan- 
te presso quasi tutti i fiumi: trovata a 
Molentargius, Silìiqua, Tissi, Porto Tor- 
res, Fordongianus. 


Cloe diptera, Lin. — Frequente in vicinanza 
de’ fiumi: maggio e giugno. 


Friganeidei 


Leptocerus bilineatus, Lin. — Ne abbiamo rac- 
colti individui tipici presso le sponde del 
fiume di Fordongianus: maggio. 

— Genei, Ramb.— Trovata molto abbon- 
dante presso le sponde del Rio Manno a 
Silìqua ne’ primi giorni di maggio. 

Setodes tineiformis, Curt. — Trovata abbon- 
dante presso il fiume di Porto Torres: 
maggio. 

Mystacides azurea, Lin.— Abbondante presso il 
fiume di Fordongianus: qualche individuo 
ancora trovato presso il Tirso in Orista- 
no ed il Rio Manno a Silìqua : maggio. 

Hydropsyche pellucidula, Curt.—Anche que- 
sta era molto abbondante presso il fivme 
di Fordongianus. 

Rbiacophila ....? — Non rara presso il fiume 
di Porto Torres. 

Hydroptila (Stactodia) fuscicornis, Schn. — 
Trovata vagante sopra roccia bagnata da 
stillicidio di acqua presso Aggius: non 
rara. 

Specie indeterminate 8. 


Corrodenti 


Psocidei 
Due specie indeterminate. 
Comiopterigidei 
Coniopteryx tineiformis, Curt. — Oltremodo 
abbondante presso lo sbocco del Gala- 


gone. 
— psociformis, Curt. — Raccolto presso 


le sponde del Coghinas in vicinanza di 
Perfugas. 


Termitidei 


Termes lucifugus, Ross. — Comune in Ca- 
gliari, producendo i consueti guasti. Alla 
metà di aprile ne abbiamo trovata una 
straordinaria schiusa. 


Imenotteri 


Ubertosissima è stata la messe in insetti di quest’ ordine, e non agevole riuscirebbe 
il darne un sommario ragguaglio. E però cenneremo soltanto alcune cose. Nella vasta fa- 
miglia degli Sfegidei due nuove specie si sono aggiunte nel genere Tackytes, l una af- 
fine alla rufiventris, Spin. (L. erythrogastra), \ altra più vistosa, di molto simile alla 
obsoleta, Ross. (procera). Novelli individui della Astata picea ci han fatto riconoscere 
che il color piceo dell'intero corpo è dovuto alla prolungata azione della luce, mentre 
nel fresco esso è nero intenso splendente. Nel genere 0xybelus la Sardegna offre ancora 
cose assai interessanti, ed una delle specie ora raccolte pare che debba riferirsi nel ge- 
nere Notoglossa proposto da Dahlbom per una specie africana, di cui però non diede i 
caratteri. 


= 


Nella famiglia de’ Pompilidei, nella quale varie nuove specie rinvenimmo nel set- 
tembre, altre due se ne sono ora aggiunte nel genere Priocnemis ; una che abbiam chia- 
mata leucocoelius, ed altra affine al Calicurgus egregius descritto da Lepeletier con 
individui ricevuti da Corsica, che ho denominato disdecoratus. Di specie poi già note ci è 
piaciuto trovare il piccolo Priocnemis abdominalis descritto da Dahlbom come proprio 
appunto della Sardegna, e raffermare che il Pompilus meticulosus descritto nella prima 
memoria è buona specie, costante ne’ suoi caratteri, avendone rinvenuti altri due in- 
dividui. Noteremo inoltre, in quanto a Pompili in generale, che mentre abbondano, anzi 
sono in predominio, le specie a corpo ed ali interamente neri, sono poi scarsissime quelle 
ad addome rosso alla base, di cui vi ha parecchie nel continente e talune assai comuni. 
Di questo gruppo una sola specie abbiam trovata, ed anche assai scarsamente. Del gene- 
re Planiceps non si conosce che il solo P. Latre:llei. In Sardegna essa viene sostituita 
da altra specie da noi detta /u/viventris, che sebbene molto affine, pure non può andar 
con quella confusa, e pare debba considerarsi come una di quelle specie risultanti da lo- 
cali modifiche del tipo del continente. E non la giudicheremmo specie distinta, se il nu- 
mero degl’individui non ci facesse riconoscere la costanza de’ suoi caratteri. 

Abbondante è stata la messe di Apiarii, e molte le specie di cui non conoscevasi la 
esistenza in Sardegna, ed anche nell'Italia tutta, come potrà rilevarsi dallo elenco ‘che 
segue. Nè è mancato in questo gruppo un contingente di cose, che per quanto avessi po- 
tuto riscontrare opere e collezioni, non pare siano state innanzi descritte: quali ad esem- 
pio la Osmia igneopurpurea, la Megachile carinulata, etc. 

Dì Crisididei non abbiam rinvenute molte specie; nondimeno tra le poche ve ne ha 
delle molto importanti, come ad esempio quella molto caratteristica descritta da Dahl- 
bo m col nome di Ckr. angulata come propria dell’ Asia minore. Qualcuna sarà probabil- 
mente anche nuova. Neppur sono mancate specie importanti tra gl’ Ieneumonidei ed i 
Braconidei, non ostante i materiali spettanti a queste due famiglie non li avessimo an- 
cora completamete studiati. 

Della famiglia de’ Tentredinidei nel decorso settembre trovammo due sole specie 
spettanti ad uno stesso genere: Afhalia spinarum e rosae. 1l sig. Magretti dando rag- 
guaglio di alcuni Imenotteri raccolti in Sardegna dichiarò di non aver potuto trovare un 
solo di tale famiglia in quell’isola. Ora dalle ricerche della intera primavera risulta che 
i Tentredinidei vi sono effettivamente scarsissimi. Le specie che veggonsi ovunque ed in 
ogni tempo, dalla primavera all’ autunno, sono sempre le due menzionate Athalia. Fuori 
di queste non ci è riuscito di raccogliere altro che sei specie, ed anche queste in uno 0 
due soli individui. E pure i luoghi da noi esplorati erano di quelli che ordinariamente 
offrono specie di questa famiglia. Nondimeno in mezzo a sì piccol numero abbiam potuto 
riconoscere un novello tipo generico affine al Permeura, e che sarà chiamato Ametaste- 
gia ; più, una novella specie di Cryptocampus (C. distinctus) ed un’ altra di Blennocampa 
(B. formosella). Alle quali è da aggiungere il Nematus Vallisnieri, della cui esistenza 
abbiam potuto giudicare dalle numerose galle trovate sopra le foglie di Salice nel teni- 
mento di Tempio e sul monte Limbara. 


<a Wi è > 


‘cieca, delta ana 


i II 
In opposizione ai Tentredinidei, vi è benissimo rappresentata la famiglia affine dei 
Cefidei, tenuto conto della grande ristrettezza di essa. In fatti, del genere Cephus abbiam 
rinvenuto sei specie, due delle quali neppur riferibili ad alcuna delle già note e ben de- 
scritte nella recentissima opera dell’ Andrè: C. quadriguttatus e C. flavisternum. 


Sfegidei 


Sphex maxillosa, Fab. — Raccolta presso 0- 
schiri nei primi giorni di giugno. 

— fera, Klug. — Rinvenuta presso ati 
nella metà di giugno. 

Enodia albisecta, Encyc. — Raccolta nell’I- 
sola dell’ Asinara e presso Terranova: 
seconda metà di maggio e prima di 
giugno. 

Psammophila ebenina, Spin. — Trovata non 
rara nella valle di Logulentn presso Sas- 
sari: seconda metà di maggio. 

Pelopoeus spirifex , Lin. — Diffuso per tutta 
V'isola, dall’ aprile in poi. 

— pensilis, Latr. — Abbondante presso Tis- 
si ed Oschiri: maggio e giugno. © 
Ammophila sabulosa, Lin. — Diffusa per qua- 
si tutta l’ isola: seconda metà di maggio 

e giugno. 

— rubriventris, A. Così. = Raccolta nel- 
l'Isola dell’ Asinara e presso Terranova 
nella seconda metà di maggio e in giugno: 
non rara. 

Notogonia nigra, V. d. Lind. STRA 
su’fiori della Thapsia garganica pres- 
so Simaxis: seconda metà di maggio. 

Tachytes unicolor, Panz. — Diffusa per va- 
rie parti dell’isola e dell’ adiacente Asi- 
nara: seconda metà di maggio e giugno. 

— fulvifarsis, A. Cost. — Raccolta presso 
Cagliari in giugno. 

— Panzeri, V. d. Lind. — Raccolta sulla 
montagna di Nughedo presso Ozieri: pri- 
‘mi giorni di giugnò. 

— roufiventris, Spin.— Diffusa per varii loo- 
ghi: lta presso Alghero, Oschiri e 
Nuoro e nell’ isola dell’ Asinara. 

— erythrogastra, nob. — Ne abbiamo due 
individui femmine raccolti presso Ca- 
gliari : fine di giugno. 

— procera, nob. — Raccolta presso Sima- 
xis, su’ fiori della Tapsia garganica nel 
la seconda metà di maggio. 

Astata boops, Schrk. — Abbondante presso 
Tissi: seconda metà di maggio. Una va- 
rietà trovata presso Alghero. 


atti — Vol. I, Serie 23 — N92. 


Astata picea, A. Cost. — Raccolta su’ fiori di 
Thapsia garganica presso Simaxis, AI- 
ghero e Tempio: seconda metà di mag- 
gio e giugno. 

Dryudella Spinolae, A. Cosi. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo presso Oristano: 
prima metà di maggio. 

Bembex rostrata, Lin. — Assai frequente nel 
littorale di Alghero e presso Oschiri: 
maggio e giugno. 

— bidendata, V. Lind.— Raccolta nelle vi- 

0 cinanze di Cagliari: giugno. 

Stizomorphus tridens. Fab. — Diffuso e fre- 
quente in molte parti dell’isola: dalla 
seconda metà di maggio in poi. 

Nysson maculatus, Fab. — Frequente su’fiori 
delle Tapsie, presso Tissi: seconda metà 
di maggio. 

Hoplisus sulcifrons, A. Cost. — Col preceden- 
te, piuttosto abbondante: ne abbiamo 
ambedue i sessi. 

— cquinquefasciatus, Panz. — Anche que- 
st’altro Opliso era frequente unito alla 
specie precedente. Raccolto ancora pres- 
so Oschiri nella prima metà di giugno. 

Harpactes elegans, Lep. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nelle adiacenze di 
Oschiri, su’fiori della Tapsia; prima me- 
tà di giugno. 

Cerceris bucculata. A. Così. — Ne abbia- 
mo rinvenuti individui d’ambo i sessi 
presso Simaxis, Alghero e Porto Torres: 
maggio. 

—. specularis,A.Cost.—Raccolta pressoTem- 
pio ed Aggius ne’ primi giorni di giugno. 

— quadricincta, Latr. — Trovasi in varie 
parti dell’isola, dal mese di maggio. 

— arenaria, Lin. — Anche questa specie è 
piuttosto diffusa nel mese di giugno. 

— ornata, Fab. — Rinvenuta in diversi luo- 
ghi di pianura e su’ monti del Limbara: 
maggio e giugno. 

Philanthus coronatus, Fab. — Raccolto nella 
valle del Galagone presso Oliena nella 
seconda metà di giugno. 

— triangulum, Fab. — Trovato presso Ca- 
gliari in fine di giugno. 

8 


- IS — 


Mimesa Dahlbomi, Wesm.— Ne abbiam rin- 
venuto un individuo solo presso Alghe- 
ro negli ultimi giorni di maggio. 

Cemonus unicolor, Fab. — Raccolto nelle vi- 
cinanze di Porto Torres: maggio. 

— lethifer, Shuck. — Diffuso per varii luo- 
ghi: raccolto presso Cagliari, Oristano. 

Diodontus minutus, Fab. — Rinvenuto nelle 
campagne di Oristano: maggio. 

Trypoxylon figulus, Lin. — Diffuso per quasi 
tutta l’isola. 

— clavicerum, Lep. — Raccolto presso Al- 
ghero: maggio. 

Entomognathus brevis, V. d. Lin d. — Molto 
abbondante presso Tissi su’ fiori delle 
Tapsie: maggio. 

Crossccerus elongatulus, V. d. Lind. — Rac- 
colto presso Alghero: maggio. 


Blepharipus 4-maculatus, Fab. — Raccolto 


nelle vicinanze di Oristano: maggio. 

Ceratocolus meridionalis, A. Cost. — Rac- 
colto presso Simaxis, Tissi e Oliena: se- 
conda metà di maggio e giugno. 

Thyreus vexillatus, Panz. — Osservato in 
varii luoghi nel maggio e nel giugno. 

Ectemnius vagus, Lin. — È questa la specie 
di Crabronideo rinvenuta più frequente 
in molte parti dell’isola. 

Oxybelus nigripes, Oliv. — Molto abbondante 
presso il littorale di Alghero su’fiori del- 
la Thapsia garganica, in fine di mag- 
gio. Raccolto pure presso Oristano nella 
prima metà di detto mese. 

— 414-notatus, Jur. — Frequente su’fiori del- 
la citata ombrellifera nelle adiacenze di 
Tissi, ne’ primi giorni di giugno. 

— ? (Anpraecedentis specimen anoma- 
lum amucronatum ? ) — Ne abbiamo 
un individuo rinvenuto nelle adiacenze 
di Osilo: maggio. 

—.  fissus, Lep. — Raccolto presso Molentar- 
gius: giugno. 

— variegatus, Wesm.— Non raro presso 
Oschiri. Raccolto pure sulla montagna 
di Aggius: giugno. 

Notoglossa frondigera, nob. — Ne abbiamo un 
individuo solo raccolto nelle adiacenze di 
Oschiri, ne’ primi giorni di giugno. 


Pompilidei 


Priocnemis variabilis, Ill. v. 10-guttatus, 


Ross. — Trovato nelle adiacenze di 
Sassari: maggio. 

Priocnemis bisdecoratus, A. Cost. — Ne pos- 
sediamo due individui femmine rinvenuti 
l'uno presso Milis, l’altro su’ monti del 
Limbara: maggio e giugno. 

— infumatus, Palm.— Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo presso Sassari: mag- 
gio. Precedentemente erasi trovato solo 
in Sicilia. 

— perligerus, A. Cost. — Raccolto nelle vi- 
cinanze di Alghero: maggio. 

— leucocoelius, A. Cost. — Specie rara, ma 
discretamente diffusa: rinvenuta a Por- 
to Torres ed Alghero in maggio, ad Ag- 
gius nella prima metà di giugno. 

— abdominalis, Dahlb. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo presso Porto Tor- 
res ed un altro a Tissi: maggio. 

Pompilus plumbeus, Fab.— Raccolto nelle 
adiacenze del Rio Coghinas in quel di 
Perfugas: prima metà di giugno. 

— holomelas,A. Cost.— È laspecie di Pom- 
pili più frequente in tutta l’ isola; l’ab- 
biamo rinvenuta quasi ovunque, comin- 
ciando da Cagliari nella metà di aprile, 
sino a Nuoro nella seconda metà di giu- 
gno 1). 

— plicatus, nob.— L’abbiam raccolto pres- 
so Cagliari, Simaxis e nell’isola dell'Asi- 
nara: aprile e maggio. Probabilmente 
e diffuso quanto il precedente, dal quale 
non è possibile distinguerlo prima di a- 
verlo tra mani. 

— tripunctatus, V. Lind. —Raccolto pres- 
so Porto Torres ed Alghero: maggio. 

— rufipes, Lin. — Trovato in diversi luo- 
ghi, ma poco abbondante. 

— cquadripunctatus,Fab.—Diffuso per buona 
parte dell’isola: ma non molto comune. 

— ....2—Neabbiamo rinvenuti due indivi- 
dui maschi a Cabras: maggio. 

Pogonius variegatus, Lin. — Specie poco 
facile a trovarsi: l’ abbiamo rinvenuta 
presso Alghero, Oristano e Sassari: 
maggio. 

Agenia punctum, Fab. — Raccolta nelle 
adiacenze di Cagliari, seconda metà 
di aprile; San Lussurgio ed Oristano, 
maggio. 

Evagetes Servillei, A. Cost. — Ne abbiamo 


!) Tenendo presente che anche in settembre questa specie era molto diffusa è a conchiudere che apparisce assai presto 


in primavera e protraesi sino all’ autunno. 


ga 


rinvenuto un individuo presso Cagliari : 
seconda metà di giugno. 

Planiceps fulviventris, A. Cost. — Trovata 
non molto rara sopra i fiori delle Tapsie 
a Simaxis e Tissi: maggio. 

Ceropales histrio, Fab.— Raccolto presso Al- 
ghero ed a Tissi: maggio. 

Dolichurus corniculus, Spin. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo maschio presso 
Ozieri: primi giorni di giugno. 

Scoliidei 

Scolia flavifrons, Fab.— Diffusa per tutta 
l’isola: osservata da’ primi giorni di 
maggio in poi. 

Discolia quadripunctata, Fab. — Trovata fre- 


quente presso Oschiri, Tempio, Nuoro; 


in preferenza intorno i fiori di rovere : 
maggio e giugno 

— hirta, Schrk.— Raccolta sulla monta- 
gna di Aggius: prima metà di giugno. 

Dielis ciliata, Fab. — Abbondantissima in va- 
rii luoghi a cominciare dalla metà di a- 
prile !). 

Myzine sexfasciata, Ross. — Raccolta in di- 
versi luoghi ne’mesi di maggio e giugno. 

—. erythrura, A. Cost. — Ne abbiamo rin- 
venuti ambedue i sessi nelle vicinanze di 
Alghero: fine di maggio. 

Tiphia femorata, Fab. — Trovata in diversi 
luoghi: maggio e giugno. 

Sapigidei 
Sapyga rufipes, A. Cost.—Ne abbiamo rinve- 


nuto un individuo solo femmina,in luogo 
detto S. Gregorio: ultimi giorni di aprile. 


Mutillidei 


Myrmosa melanocephala , Fab. — Ne abbia- 
mo rinvenuti ambedue i sessi nelle cam- 
pagne di Alghero: fine di maggio. 


nuto nell’ isola dell’ Asinara. 

Mutilla capitata, Luc. £ — Raccolta nelle a- 
diacenze di Oristano: maggio. 

—. erythrocephala, Fab. £ — Ne abbiamo 
trovato un individuo lungo soltanto 5 
mill. nella campagna di Orri: aprile. 

— cornuta, Oliv. 9 — Rinvenuta nelle a- 
diacenze di Sassari: maggio. 

— rufipes, Latr. £ — Rinvenuta presso O- 
ristano in maggio, e sul monte Limbara 
in giugno. 


1) Apparisce anche più presto: ne abbiamo ricevuti individui raccolti presso Cagliari in marzo. 


Mutilla ....? (affine alla Spinolae, Lep.) — 
Raccolta a Cabras e a Macomer: mag- 
gio e giugno. 

— stridula, Ross. 9 (coronata, Fab.) — 
Rinvenuta nelle campagne di Terrano- 
va: giugno. 

— quadripunctata, Oliv. — Ne abbiamo un 
individuo solo rinvenuto presso il litto- 
rale di Porto Corallo: fine di aprile. 

— maura, Lin. 9 — È una delle specie di 
Mutille più diffusa, quantunque non co- 
mune: rinvenuta presso Alghero, Ter- 
ranova e nell'Isola Piana. 

— brutia, Pet.g 9.— La femmina è an- 
che diffusa per molte parti dell'isola. Del 
maschio abbiamo rinvenuto un individuo 
solo presso Cagliari in fine di giugno 
entro un tronco fradicio. 

ult — Ne abbiamo un individuo femmi- 
na rinvenuto nell’isola dell’ Asinara. 


Vespidei 


Eumenes coarctata, Lin. — Diffusa e frequen- 
te in tutta l’ Isola : dall’ aprile a tutto 
giugno. 

Rygchium oculatum, Fab. — Osservato pres- 
so Oristano: maggio. 

Odynerus (Ancistrocerus) trifasciatus, Fab. 
Diffuso per tutta l’isola: raccolto ne’ di- 
versi luoghi percorsi dalla metà di aprile 
a tutto giugno. 

—. parietum, Lin. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Cagliari, giugno. 

— (Lejonotus) crenatus, Lep.— Raccolto 
presso Milis, Alghero e Nuoro: maggio 
e giugno. 

— dantic, Ross. — Raccolto nell’ Isola del- 
l’ Asinara e presso Oliena: maggio e 
giugno. 

—. parvulus, Lep.—Raccolto presso Alghe- 
ro, Porto Torres e Oschiri: maggio e 
giugno. 

— laborans, A. Cost. — Raccolto nelle vi- 
cinanze di Cagliari in aprile e giugno. 

— (0Oplopus) notula, Lep. — Specie cono- 
sciuta dell'Algeria e di Oran. Raccol- 
ta abbondante sulla montagna di Ag- 
gius e presso Oschiri: prima metà di 
giugno. 

— reniformis, Gm. — Rinvenuto presso Pu- 
la e Domusnovas: seconda metà di aprile. 

— melanocephalus, Gm. — Raccolto sulla 


Ea JR 


montagna di Aggius: prima metà di 
giugno. 

Odynerus Reaumurii, D uf. — Rinvenuto nelle 
campagne di Tissi: seconda metà di 
maggio. 

Alastor atropos, Lep. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Alghero:seconda metà di maggio. 

Polistes gallica, Lin. — Diffusa per tutta l' i- 
sola e più o meno comune. 

Vespa crabro, Lin. — Diffusa e comune per 
tutta l'isola. 

— germanica, Fab. — Comune ovunque. 

Specie indeterminate 6. 


Formicidei 


Camponotus pubescens, Fab. 

—. lateralis, Oliv. 

Lasius niger, Lin. 

Tapinoma nigerrimum, Nyl.—Raccolto nelle 
vicinanze di Oschiri. 

Aphaenogaster barbara, Lin. 

— testaceopilosa, Luc. 

—.  subterranea, Latr. 

Myrmica scabrinodis, Nyl. — Trovata molto 


abbondante tra le radici delle piante. 


presso le sponde dello Stagno di Cagliari: 
aprile. 
Pheidole pallidula, Nyl. 


Specie indeterminata 1. 


Apidei 


Colletes succincta, Lin. — Raccolta nelle a- 
diacenze di Tempio: giugno. 

Eylaeus variegatus, Fab. — Diffuso per molte 
parti dell’isola: maggio e giugno. 

— signatus, Panz. — Trovato abbondante 
nelle vicinanze di Alghero. 

Sphecodes fuscipennis, Germ.— Raccolta in 
varii luoghi: maggio. 

—  ephippius, Lin. — Anche questa trovasi 
molto diffusa. 

Halictus quadricinctus, Latr. — Raccolto in 
varii luoghi, in maggio e giugno. 

— vulpinus, Fab. — Trovato abbondante 
presso Oristano e San Lussurgio: maggio. 

— vestitus, Lep. — Raccolto nelle campa- 
gne di Orri negli ultimi giorni di aprile. 

— rubicundus, Chris. — Rinvenuto nelle 
vicinanze di Alghero: maggio. 

— lucidulus, Sch. — Trovato nel Campida- 
no di Cagliari: giugno. 

— cCylindricus, Fab. — Raccolto nelle vici- 
nanze di Oliena : giugno. 


Halictus albipes, Fab. — Trovato nelle adia- 
cenze di Cagliari. 

—.  aureus, Kriecb. — Raccolto presso Ca- 
gliari: aprile. 

— flavipes, Fab. (A. subaurata, Ross.) — 
Rinvenuto nel Campidano di Cagliari: 
giugno. 

Nomioides minutissimus, Ross. (Ar. pulchet- 
la,Jug.)— Trovata in diversi luoghi in 
maggio e giugno. 

Andrena sardoa, Lep.— Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo presso San Lussurgio: 
maggio. 

— holomelana, Lep. — Trovata molto ab- 
bondante nelle vicinanze di Cagliari nel- 
la seconda metà di aprile : osservata an- 
cora in prosieguo presso Sassari, nell’ i- 
sola dell’Asinara, ed anche su’monti del 
Limbara. 

— collaris, Lep. — Rinvenuta presso Igle- 
sias ( principio di maggio) e Nuoro (se- 
conda metà di giugno). 

— thoracica, Fab. — Raccolta presso Tem- 
pio e sui monti del Limbara: giugno. 

— flessae, Panz. — Diffusa per molte parti 
dell’isola dalla metà di aprile in poi : tro- 
vata a Cagliari, Pula, S. Lussurgio, Sas- 
sari, Osilo. 

— umbellatarum, Gr.—Raccolta presso Do- 
musnovas, Oristano, Alghero: maggio. 

— denticulata, Kirb.— Diffusa per quasi 
tutta l’ isola, dalla metà di aprile in poi: 
trovata a Cagliari, Pula, Oristano, Sas- 
sari, Ozieri. 

— mactae, Le p.— Frequente presso Caglia- 
ri, Pula, Milis. 

Panurgus canescens, Latr. — Raccolto pres- 
so Domusnovas, Tissi ed Aggius: aprile, 
maggio e giugno. 

Osmia dorcas, nob. — Raccolta nelle adiacen- 
ze di Cagliari, Siliqua, Oristano e Milis: 
aprile e maggio. 

— tricornis, Latr. — Trovata presso Ca- 
gliari in aprile, e molto abbondante pres- 
so Domusnovas ne’ primi giorni di maggio. 

— Latreillii, Spin. — Raccolta presso Do- 
musnovas, Alghero, nell'isola dell’ Asi- 
nara, in maggio; nelle vicinanze di Tem- 
pio in giugno. 

— cephalotes, Eric. — Trovata la femmina 
non rara nelle adiacenze di Alghero in 
maggio: qualche maschio raccolto a Or- 
ri in aprile. 


—_ 


Osmia rufo-hirta, Lat r.—Raccolta presso Ca- 
gliari (aprile), Oristano e Sassari (mag- 
gio). ° 

—. ochreipila, nob.— Rinvenuta presso Ori- 
stano, Domusnovas (maggio) ed Osilo 
(giugno). 

— ...? —Ne abbiamo un individuo raccolto 
nelle adiacenze di San Lussurgio in mag- 
gio, ed altri due presso Nuoro in giugno. 

— coerulescens, Kirb.— Raccolta presso 
Cagliari, Decimoputzu (aprile) e Terra- 
nova (giugno). 

— melanogastra, Spin. — Raccolta a Tissi 
(maggio), Oschiri e Terranova (giugno). 

— atriventris, nob. — Ne abbiamo un indi- 
viduo femmina rinvenuto in Orri: fine di 
aprile. 

— igneopurpurea, A. Cost. — Molto ab- 
bondante nella pianura Giorgino presso 
Cagliari a poca distanza dal lido: secon- 
da metà di aprile. _ 

— ...?— Ne abbiamo due individui raccolti 
nella collina di Terranova: giugno. 

Lithurgus haemorrhoidalis, Lep. — Specie 
poco diffusa; rinvenuta soltanto presso 
Milis: maggio. 

Chalicodoma muraria, Fab. — Sparsa per va- 

‘rie parti dell’isola: ma non molto fre- 
— quente. 

— sicula, Ross.— Raccolta presso San Lus- 
surgio: maggio. 

Megachile chalicodomoides, nob. — Abbon- 
dante presso Milis in maggio. Trovata 
pure a Macomer in giugno. 

— ....2— Raccolta.presso Milis, Sassari, Al- 
ghero: maggio. 

— centuncularis, Lin. — Raccolta nelle vi- 
cinanze di Tempio: giugno. 

— melanopyga, A. Cost. — Rinvenuta pres- 
so Nuoro ed Orgosolo: seconda metà di 
giugno. i 

— carinulata, A. Cost. — Ne abbiamo un 
solo individuo maschio raccolto presso 
Orgosolo: giugno. 

— argentata, Fab.— Diffusa per varie parti 
dell’isola: trovata in Milis, Alghero, 
Nuoro, Oliena: maggio e giugno. 

— mixta, A. Cost. (dimidiatà Dours !)— 
Raccolta presso Alghero, Nuoro ed Ag- 
gius: maggio e giugno. 

Anthidium manicatum, Fab. — Raccolto nel. 


l’isola dell'Asinara in maggio; nelle cam- 
pagne di Tempio e sul Limbara nella 
prima metà di giugno. 

Anthidium rufispinum, nob.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo maschio presso 
Alghero: maggio. 

—. septemdentatum, Latr. — É la specie 
del genere più diffusa dall'aprile in a- 
vanti. 

— ++. —Ne abbiamo due individui femmi- 
ne rinvenuti nelle vicinanze di Nuoro. 
La mancanza del maschio rende impos- 
sibile la determinazione della specie. 

Trypetes ...?—Specie non rara: raccolta ab- 
bondante presso Milis in maggio ed an- 
che a Domusnovas e S. Lussurgio. 

— _. ...?— Meno frequente della precedente: 
rinvenuta presso Oristano in maggio ed 
Oschiri in giugno. 

— ...?— Raccolta presso Siliqua e S. Lus- 
surgio: giugno. 

N. G. ? — Ne abbiamo una femmina rinve- 
nuta presso Alghero. 

Ceratina albilabris, Jur.— Diffusa per molte 
parti dell’isola: aprile, maggio e giu- 
gno. i 

Nomada succincta, Panz. — Raccolta presso 
Domusnovas e Orri: fine di aprile e 
maggio. 

—  marshamella, Kirb.— Ne abbiamo rin- 
venuto un solo individuo a Orri: fine di 
aprile. 

— fucata, Panz.— Diffusa per molte parti 
dell’isola: trovata in più luoghi da apri- 
le a giugno. 

— femoralis, Mor. — È la specie più comu- 
ne e diffusa: però son quasi sempre le 
femmine che si trovano: di maschi ne 
abbiamo rinvenuto un solo, che ci ha re- 
sa possibile la esatta determinazione 
della specie. 

— furva, Pnz. — Raccolta presso Iglesias e 
Sassari: maggio. 

Epeolus variegatus, Lin. — Rinvenuto nelle 
vicinanze di Sassari: maggio. 

Caelioxys simplex, Nyl.—Raccolta presso Mi- 

i lis, Sassari e Porto Torres: maggio. 

Dioxys pyrenaica, Lep.— Trovata abbondan- 
tissima nelle vicinanze di San Lussur- 
gio, ove fa il nido entro i buchi di massi 
di basalto. 


1) Non esitiamo punto a dire che la 2/. dimidiata Dours (1873) deve ritenersi sinonimo della mita da noi descritta nel 


1862 (Ent. della Cal. Ult.). 


— 6 


Dioxys moesta, nob.—Vive con la precedente, 
ed è del pari abbondante. 

Stelis phoeoptera, Kirb. — Raccolta nelle vi- 
cinanze di Oristano e di Milis : maggio: 
non rara. 

— leucostoma, nob. — Ne abbiamo un in- 
dividuo femmina raccolto nelle adiacen- 
ze di San Lussurgio : maggio. 

Crocisa ramosa, Lep. — Raccolta presso Mi- 
lis: maggio. 

Melecta aterrima, Lep.— Raccolta nelle cam- 
pagne di Oristano : maggio. 

Eucera longicornis, Scop. — Trovata in di- 

versi luoghi: Cagliari (aprile), San Lus- 
surgio (maggio), Osilo (giugno). 

— fasciatella, Lep. — Sembra piuttosto ra- 
ra: ne abbiamo rinvenuto soltanto un 
individuo maschio presso Tempio nella 
prima quindicina di giugno. 

— nigrifacies, Lep.—Abbondante nelle cam- 
pagne di Oristano, in maggio: meno fre- 
quente presso Alghero: trovata ancora 
presso Tempio in giugno. 

— subvillosa, Lep. — Specie non segnata 
innanzi ora in Italia ; trovata abbondan- 
te presso Cagliari in aprile ed Oristano 
in maggio. 

— concinna, nob. 92 — Trovata abbondante 
presso Cagliari in aprile; a Porto Tor- 
res e nell’isola dell’ Asinara in maggio. 

Macrocera antilope, nob. 7 — Trovata piut- 
tosto abbondante nella campagna di Tis- 
si: fine di maggio. 

— pollinosa, Lep. — Rinvenuta presso Al- 
ghero (maggio) ed Oschiri (giugno). 

Anthophora quadrifasciata, De Vill. — Pa- 
re che apparisca molto tardi: mentre in 
settembre era diffusa dapertutto, in pri- 
mavera abbiamo cominciato a vederla 
nella seconda metà di giugno. 

— albigena, Lep.— Raccolta a Milis e Tis- 
si: maggio, 

— ferruginea, Lep. — Ne abbiamo rinvenu- 
to soltanto un individuo presso Oristano: 
maggio. 

— pilipes, Fab.— Diffusa per molte parti 
dell’isola: raccolta presso Cagliari: aprile. 

— senescens, Lep. —Raccolta presso Pula, 
Siliqua, Domusnovas, Milis: aprile e 
maggio. 

—  procera, nob. 92 — Ne abbiamo un indi- 
viduo solo raccolto presso Silìqua: maggio. 

Psithyrus campestris, Panz. — Raccolto 


pia 


presso Tempio: prima metà di giugno. 

Bombus hortorum, Lin. — Diffuso per quasi 

| tutta l'isola: osservato dall'aprile in poi. 

— terrestris, Lin. — Diffuso quanto il pre- 
cedente. 

Apis mellifica, Lin. — Ne abbiamo trovati in- 
dividui neutri tipici nelle campagne di 
Oristano: maggio. 

—. ligustica,Spin.— Diffusa per tutta l’isola. 

Specie indeterminate 35. 


Tentredinidei 


Cryptocampus distinctus, nob. — Raccolto 
presso Oschiri, nelle praterie: primi gior- 
ni di giugno. 

Emphytus calceatus, Klug. — Rinvenuto in 
praterie presso San Lussurgio: prima 
metà di maggio. 

Athalia spinarum, Fab.— Diffusa in tutta 
l'isola: trovata dall’aprile in poi. 

— rosae, Lin. — Anche questa è specie dif- 
fusa per tutta l'isola, a cominciar dal- 
l’ aprile, e forse anche dal marzo. 

Blennocampa formosella, nob. — Raccolta 
nella valle Canonica presso Iglesias nei 
primi giorni di maggio. 

Selandria stramineipes, Klug. — L’abbiam 
rinvenuta ne’prati di un castagneto pres- 
so San Lussurgio e sul monte Limbara: 
maggio e giugno, 

Ametastegia fulvipes, nob. — Ne abbiamo un 
individuo solo raccolto in prossimità del 
fiume di Porto Torres nella seconda me- 
tà di maggio. 

Cefidei 


Cephus nigripennis, Sich. — Raccolto presso 
S. Lussurgio nella prima metà di mag- 
gio: raro. 

— idolon, Ross. — Non molto raro: raccol- 
to presso San Lussurgio ed Oristano: 
maggio. 

— haemorrhoidalis, Gm. — Raccolto presso 
S. Lussurgio; poco frequente: maggio. 

— pygmaeus, Lin. — Diffuso in varie parti 
dell’isola: aprile, maggio. 

— quadriguttatus, nob. — Ne abbiamo un 
individuo solo maschio*rinvenuto nella 
valle de’ mulini presso San Lussurgio : 
maggio. 

— tabidus, Fab. — È una delle specie men 
rare: l’abbiamo raccolta presso Pula, 
Oristano, San Lussurgio: dalla metà di 
aprile a tutto maggio. 


(fl 


Cephus flavisternum, A. Cost. — Ne abbiamo 
un individuo solo raccolto presso Orista- 
no: maggio. 


Cinipsidei 


Quattro specie indeterminate. 


Evantidei 
Foenus pedemontanus, Tourn. — Raccolto 
presso Porto Torres: maggio. 
— granulithorax, A. Cost. — Rinvenuto 
nelle adiacenze di Tempio: prima metà 
di giugno. 
Icneumonidei 


Ichneumon nigritarius, Grav. v. aethiops, 
Grav.— Raccolto presso Cagliari (apri- 
le) e Domusnovas (maggio). 

— saturatorius, Lin. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo presso Decimoputzu : 
aprile. 

— extensorius, Grav.—Trovato presso San 
Lussurgio: maggio. 

— luctatorius, Wesm. v. strumentarius , 
Grav. — Raccolto presso Oristano e 
presso Sassari: maggio. 

— . raptorius, Lin. — Raccolto presso Caglia- 
ri (aprile) e Simaxis (maggio). 

— xarthorius, Grav. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo solo presso S. Lussur- 
gio: maggio. 

— violentus, Grav. — Anche di questa ab- 
biamo un individuo solo raccolto nelle 
campagne di Tempio: prima metà di 
giugno. 

— insignitus, nob. — Ne possediamo due in- 
dividui raccolti l'uno presso Cagliari in 
aprile, l’ altro a Milis in maggio. 

Amblyteles fasciatorius, Fab. — È la specie 
del genere meno rara: trovata a Cagliari 
(aprile), a S. Lussurgio (maggio). 

— natatorius, Fab. — Raccolto presso Ori- 
stano e San Lussurgio: maggio. 
Crypturus argiolus, Grav. — Trovato pres- 

so Porto Torres: maggio. 

Cryptus haematorius , nob.—Ne abbiamo un 
individuo solo rinvenuto presso Simaxis 
sopra gli ombrelli di Tapsia: maggio. 

— leucozonatus, nob.— Anche di questo po- 
temmo trovare un individuo solo nelle 
medesime condizioni del precedente. 

—  viduatorius, Grav.— Raccolto sulla mon- 
tagna di Aggius: giugno. | 


Cryptus obscurus, Gm. — Trovato presso I- 
glesias e Domusnovas: primi giorni di 
maggio. 

— titillator, Fab. — Diffuso per buona par- 
te dell’isola: maggio. 

— nigripes, Grav.— Rinvenuto presso Tissi 
e Oschiri: maggio e giugno. 

— migrator, Grav.— Raccolto presso Tissi: 
maggio. 

— peregrinator, Grav.— Raccolto col pre- 
cedente. 

Linoceras seductorius, Fab.— Diffuso per 
buona parte dell’isola: sebbene non co- 
mune: maggio e giugno. 

Bassus albosignatus, Grav. — Raccolto nelle 
adiacenze di Sassari: maggio. 

—. nitidiventris, nob. — Ne abbiamo un in- 
dividuo solo rinvenuto presso Osilo: 
maggio. 

Ophion undulatus, Grav. — Rinvenuto nelle 
adiacenze di Oristano: maggio. 

— luteus, Lin.—Raccolto presso Iglesias: 
maggio. 

—  merdarius, Grav. — Trovato nelle cam- 
pagne di Oristano: maggio. 

Paniscus testaceus, Grav. — Più facile ad 
incontrarsi delle tre specie precedenti: 
Muravera (aprile), Oristano, S. Lussur- 
gio (maggio). 

— lineolatus, nob. — Ne abbiamo un indi- 
viduo rinvenuto presso San Lussurgio : 
maggio. 

Campoplex semiflavus, nob. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo presso Oristano: 
maggio. 

Limneria notata, Grav.— Raccolta presso 
Osilo: maggio. 

Agrypon tenuicorne, Grav.— Raccolto nelle 
adiacenze di San Lussurgio: maggio. 

Trachynotus foliator, Fab. — Specie diffusa 
per molte parti dell’isola: trovato più 
abbondante presso Oristano, Sassari e 
nell’Isola dell’ Asinara in maggio. 

Cremastus pleurovittatus, nob. — Ne abbia- 
mo un individuo femmina raccolto pres- 
so Cagliari negli ultimi giorni di giugno. 

Glypta mensurator, Grav. — Rinvenuta nel- 
la campagna di Silìiqua: maggio. 

Lissonota maculipennis, nob. — Ne abbiamo 
due individui femmine, trovati a Tissi 
intorno i fiori della Tapsia garganica: 
maggio. 

— maculatoria, Fab. — Anche questa spe- 


204 


cie l’abbiam trovata su’fiori della Tapsia 
a Tissi: un solo individuo femmina. 

Pimpla stercorator, F ab. — Raccolta nell’iso- 
la dell’ Asinara: maggio. 

— arundinator, Fab.— Ne abbiamo tro- 
vata una femmina a Tissi su’fiori di 
Tapsia. 

— roborator, Fab. — Trovata a Simaxis e 

| a Porto Torres: maggio. 
Specie indeterminate 60. 


Braconidei 


Bracon terrefactor, Vill. — È la specie di 
Braconi che sembra più diffusa ; raccolta 
presso Oristano e Simaxis in maggio, ed 
Oschiri in giugno: quasi sempre su’fiori 
della Tapsia garganica.. 

— nominator, Fab. — Specie piuttosto ra- 
ra: rinvenuta soltanto presso Alghero : 
maggio. 

— appellator, Nees. — Anche questa specie 
l’abbiamo trovata una volta sola, presso 
Tissi: maggio. 

— pectoralis, Wesm.—Ne abbiamo un in- 
dividuo solo raccolto a Narba : aprile. 

— urinator, Nees. — Trovato nelle vici- 
nanze di Cagliari (aprile) e di Sassari 
(maggio). 

— variator, Nees. — Raccolto presso Pula 
e Decimoputzu: aprile. 

— ...?— Rinvenuto nelle campagne di Ori- 
stano: maggio. 

— ...?—Rinvenuto presso Silìiqua: maggio. 

Alejodes ...? — È la specie del genere più 
diffusa: raccolta a Pula, Muravera, Ori- 
stano, Terranova: aprile a giugno. 

—.  bicolor, Sp. — Raccolto presso Oristano 
maggio. 

—  tristis, Wesm. var. coxalis, n — Rinve- 
nuto nelle adiacenze di Tempio: giugno. 

—. ciscumscriptus, Nees. — Trovato sulla 
collina di Terranova: giugno. 

Chelonus oculator, Fab. — Trovato in diversi 
luoghi : Pula, Muravera, Oristano: apri- 
le e maggio !). 

—  pellucens, Nees. — Ne abbiamo un indi- 
viduo solo raccolto presso Terranova: 
fine di giugno. 

Phanerotoma dentata, Panz. — Trovata a 
Decimoputzu : fine di aprile. 


Microgaster emarginatus, Wesm. — Raccol- 
to presso Oristano: maggio. 

Agathis umbellatarum, Nees. — Diffuso in 
diversi luoghi (tipo e varietà): trovata 
a Iglesias, Oristano, Osilo, isola dell’A- 
sinara : maggio. 

— malvacearum, Latr.— Raccolta presso 
Siliqua e San Lussurgio : maggio. 

— rufipalpis, Nees. — Rinvenuti tre indi- 
vidui femmine presso Sassari: maggio. 

Opius carbonarius (Nees) Wesm. — Rin- 
venuto nelle adiacenze di S. Lussurgio : 
maggio. 

— thoracicus, nob. — Raccolto nelle vici- 
nanze di Cagliari: aprile. 

Specie indeterminate 14. 


Ualcididei 


Leucospis Spinolae? West w.— Ne abbiamo 
un solo individuo maschio trovato pres- 
so Oliena: giugno. 

Chalcis (.Sispes) biguttata, Spin. — Specie ra- 
ra: ne abbiam trovato un individuo solo 
a Tissi: maggio. 

— pectinicornis, Latr. — Trovato in diversi 
luoghi: Simaxis, S. Lussurgio, Tissi, Al- 
ghero: maggio. I maschi sono molto me- 
no frequenti delle femmine. 

— femorata, Dalm.— Raccolta presso Al- 
ghero. 

— minuta, Lin. — Frequente in diversi luo- 
ghi, da aprile in avanti. 

Eupelmus albitarsi, nob.— Ne abbiamo rin- 
venuto un solo individuo aTissi: maggio. 

Perilampus italicus, Fab.— Raccolto nelle 
campagne di Sassari: maggio. 

Torymus muscarum, Lin.— Raccolto a Mon- 
te Narba: seconda metà di aprile. 

—. difficilis, N. Es.— Ne abbiamo trovato 
un individuo solo nelle campagne di Ca- 
gliari: fine di giugno. 

Eurytoma ....? — Raccolto a Monte Narba in 
aprile e presso Sassari in maggio. 

Cleonymus depressus, Fab. — Trovato nelle 
adiacenze di Cagliari nella seconda metà 
di aprile. 

Specie indeterminate 10. 


Proctotrupidei 
Specie indeterminate 4. 


1) Tutti gl’ individui appartengono alla varietà ad addome completamente nero. 


pur. pra 


Crisididei 


Omalus auratus, Lin. — Raccolto a Orri in 
aprile, presso Sassari e Porto Torres in 
maggio. 

— punctulatus, Dahlb. — Raccolto presso 
Oristano e San Lussurgio : maggio. 

Holopyga gloriosa, Fab. (ovata, Dhlb.) — 
Diffusa in varie parti dell’isola: Orista- 
no, Alghero, Porto Torres: maggio e 
giugno. 

Hedychrum rutilans, Dahlb. — Raccolto nel- 
le adiacenze di Alghero: maggio. 

— ...%— Rinvenuto su’ monti del Limbara: 
prima metà di giugno. 

Chrysis incrassata, Klug.— Raccolta presso 
Siliqua e nell'Isola piana: maggio. 

— sulcata, Dahlb.— Ne abbiamo rinvenu- 
to un individuo presso San Lussurgio: 
maggio. 

— austriaca, Fab. — Anche di questa Cri- 
side abbiamo trovato un individuo solo, 
presso Cagliari, negli ultimi giorni di 
giugno. 

— coeruleipes, Fab.— Raccolta nelle vici- 
nanze di Alghero: maggio. 

— igneoalternans, nob. — Ne abbiamo due 
individui raccolti anche nelle adiacenze 
di Alghero. 


Chrysis dichroa, Klug.—Rinvenuta a Tissi e 
nell'isola dell'Asinara, sopra i fiori della 
Tapsia: maggio. 

— Germari, Dahlb. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Sassari : maggio. 

— Iligeri, Wesm.(bicolor, Lep. succin- 
eta, Dahlb.) — Raccolta presso il capo 
di S. Elia negli ultimi giorni di giugno. 

— angulata, Dahlb. — Specie non prima 
trovata in Italia; ne'abbiamo rinvenuto 
tre individui, uno presso San Lussurgio 
in maggio, due nelle vicinanze di Tem- 
pio nella prima metà di giugno. 

— inaequalis, Dahlb.— Ne abbiamo tro- 
vato un individuo solo nelle adiacenze 
di Tempio: giugno. 

—. ignita, Lin. — Trovata a San Lussurgio, 
Alghero ed Isola Piana: maggio. 

— cerastes, Abeil. — Ne abbiamo. un indi- 
viduo solo trovato a Tissi: maggio. 


“ — pyrrhina, Dahlb. — Raccolta a Tissi: 


maggio. 

— micans, Ross.— Ne abbiamo raccolto 
un individuo in Alghero: maggio. 

— assimilis, Spin. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Oristano: maggio. 

Stilbum calens, Fab. — Trovato presso Ca- 
gliari negli ultimi giorni di giugno. 

Specie indeterminate 2. 


Emitteri 


Il materiale raccolto in Emitteri non è stato in eguali proporzioni in cadauna delle 
due sezioni, nelle quali vanno naturalmente ripartiti. Per gli Eterotteri, sui quali abbiamo 
nella prima giovinezza fatti studii seguiti, abbiamo con maggior cura istituite le ricerche, 
non trascurando cosa alcuna, e parecchie sono state le specie interessanti, o nuove per |’ I- 
talia, come l’Holcocranum saturejae ed il Rhiparochromus nitidicollis, od anche nuove 
del tutto. Non possiamo dirlo stesso per gli Omotteri, dei quali, e soprattutto della famiglia 
degli Jassidei, molte cose sono andate trascurate, come avviene facilmente quando si è in- 
tenti a fare raccolta in tutti gli ordini. La cifra totale delle specie si presenta quindi me- 
schina. Ciò non ostante, nel poco materiale riportato non sono mancate cose molto impor- 
tanti, che ànno contribuito allo avanzamento nella conoscenza sia di specie, sia della geo- 
. grafia entomologica. Vi à ad esempio il Delphacinus Putoni, che conoscevasi soltanto di 
Africa. Talune verranno descritte come nuove, tra le quali una Cicala, di cui nel Museo di 
Torino abbiam veduto tra gl’ insetti Sardi un individuo etichettato dallo stesso Genè 
C. luctuosa, che però non pubblicò. Dobbiamo pertanto dire che per siffatti Omotteri sia- 

ATtTI— Vol. I, Serie 2.° — N.02. o 9 


mr 


mo debitori di molti schiarimenti alla cortesia del distinto Emitterologo francese Pu- 


ton, cui li abbiamo comunicati. 
Pentatomidei 


Odontoscelis fuliginosa, Lin. — Ne abbiamo 
trovato un individuo allo stato di ninfa 
presso Siliqua ne’ primi giorni di mag- 
gio, ed altro, presso Sassari in fine dello 
stesso mese, 

Eurygaster maura, Lin. — Trovata nelle 
campagne di Iglesias: maggio. 

Ancyrosoma albolineatum, Lin. — Trovato 
presso Oristano e nell’isola dell'Asinara: 
maggio. 

Stiraspis sardoa, A. Cost.— Ne abbiamo rin- 
venuti quattro individui sotto Nuoro : 
prima metà di giugno. Non ci è riuscito 
riconoscere su quale pianta vive. 

Graphosoma semipunctata, Fab. — Trovata 
in diversi luoghi a cominciare dal mag- 
gio, sopra diverse ombrellifere. 

— lineata, Lin. — Trovata nelle medesime 
condizioni della precedente. 

Cydnus pilosus, H. Sch. — Ne abbiamo tro- 
vati varii individui erranti sulla via da 
Tissi a Sassari, in maggio: trovato pure, 
ma meno frequente, presso Oristano ed 
Alghero. 

— punctulatus, A. Cost. —Diffuso per quasi 
tutta l'isola: trovato dalla metà di apri- 
le a tutto giugno. 

Brachypelta aterrima, Forst. — Trovata 
presso Cagliari in aprile, nell’ Isola del- 
l’ Asinara in maggio. 

Ochetostethus nanus, H. Sch. — Rinvenuto 
presso Silìqua: maggio. 

Sciocoris macrocephalus, Fieb. — Trovato 
nelle adiacenze di Cagliari: fine di giugno, 

— Helferi, Fieb. — Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo presso Muravera: aprile. 

Dyroderes marginatus, Fab. — Trovato pres- 
so San Lussurgio: maggio. 

Aelia acuminata, Lin. — Trovata nelle adia- 
cenze di Cagliari: giugno. 

— rostrata, Boh. — Raccolta nelle vicinan- 
ze di Cagliari alla metà di aprile. 

— cognata, Fieb. — Rinvenuta presso San 
Lussurgio: maggio. 

Neottiglossa ....? — Raccolta presso Pula: se- 
conda metà di aprile. 

Eysarcoris perlatus, Fab. — Trovato nelle 
vicinanze di Cagliari alla metà di aprile. 


Peribalus distinctus, Fieb. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo presso Oristano: 
maggio. 

— albipes, Fab.— Raccolto nelle adiacenze 
di Cagliari nella seconda metà di aprile. 

Carpocoris verbasci, )eg.(baccarum, Lin.)— 
Diffusa per quasi tutta l'isola: non però 
molto abbondante. 

—  nigricornis, Fab. — Anche questa specie 
trovasi diffusa per tutta l'isola. 

— lunula, Fab. — Trovata nelle vicinanze 
di Oristano : maggio. 

Nezara viridula, Lin. — Rinvenuta in varii 
luoghi: giugno. 

— var. torquata , Fab. — Trovata a 
Tissi. 

Strachia picta, H. Sch. — Raccolta nelle a- 
diacenze di Tempio: giugno. 

— decorata, H. Sch. — Trovata presso Ca- 
gliari: seconda metà di aprile. 


Coreidei 


Centrocarenus spiniger, Fab. — Diffuso per 
molte parti dell’isola: maggio e giugno. 

Spathocera lobata, H.Sch.— Raccolta a Mon- 
te Narba: seconda metà di aprile. 

Verlusia rhombea, Lin. — Trovata in diversi 
luoghi dalla metà di aprile in avanti. 

— sulcicornis, Fab.— Anche questa specie 
l'abbiamo trovata in variisluoghi, ma 
non abbondante. 

Gonocerus insidiator, Fab.— Rinvenuto nel. 
le adiacenze di Aggius: giugno. 
Ceraleptus gracilicornis, H. Sch. — Trovato 

nelle adiacenze diSan Lussurgio: maggio. 

Loxocnemis dentator, Fab.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo a Tissi: maggio. 

Coreus pilicornis, Burm. — Trovato presso 
Iglesias ed Oristano: maggio. 

Strobilotoma typhaecornis, Fab.-—Diffuso in 
molte parti dell’isola, sebbene non mai 
in gran numero. Trovato in Iglesias, San 
Lussurgio: maggio. 

Micrelytra fossularum, Ross. — Trovata in 
diversi luoghi, ma poco abbondante : 
maggio. : 

Camptopus lateralis, Germ.— Diffuso per 
tutta l’isola: dall'aprile in avanti. 

Stenocephalus agilis, Scop. — Trovato nel- 
l’isola dell’ Asinara: maggio. 


== 


Stenocephalus neglectus, H. Sch.—Trovato a 
Domusnovas ne’ primi giorni di maggio. 
Therapia hyosciami, Lin. — Diffusa per molte 
parti dell’isola: dall'aprile in avanti. 
— var. flavicans, Put. — Raccolto in 
Iglesias e presso Nuoro. 
Corizus crassicornis, Lin.— Diffuso per tutta 
l'isola: dalla metà di aprile in avanti. 
— var. Abutilon, Ross.— Diffuso egual- 
mente e più abbondante del tipo. 
— ...? — Raccolto nelle adiacenze di Orista- 
no: maggio. 
—.  capitatus, Fab. — Trovato in diversi luo- 
ghi: maggio e giugno. 
—. rufus, Schill.—Raccolto nelle adiacen- 
ze di Cagliari in giugno. 
—. hyalinus, Fab. — Rinvenuto a Tissi, mag- 
gio : poco frequente. 

—.  tigrinus, Schill. — Raccolto in diversi 
luoghi, dalla metà di aprile in poi. 
Maccevethus errans, Fall. — Trovato presso 
Decimoputzu sul finire di aprile. 
Chorosoma Schillingii, Schum. — Trovato 
presso Macomer, in prati asciutti ed in 

sito distante da acque: giugno. 


Beritidei 


Neides aduncus, Fieb. *'). — Raccolto nelle 
adiacenze di Oristano in maggio, e sui 
monti del Limbara in giugno. 

Apoplymus pectoralis, Fieb. — Trovato in 
giugno nei luoghi stessi (Tempio) ne’quali 
lo trovammo nel settembre. 

Ligeidei 

Lygaeus equestris, Lin. — Trovato nelle vi- 
cinanze di Cagliari, in aprile ed in fine 
di giugno. 

— bisbipunctatus, A. Cost. — Ne abbiamo 
rinvenuti tre individui nella valle del 
Galagone: seconda metà di giugno. 

— militaris, Fab. — Trovato nelle vicinanze 
di Cagliari: seconda metà di aprile. 

—. saxatilis, Scop.— Trovato presso San 
Lussurgio : maggio. 

—. apuans, Ross. — Raccolto nelle vicinan- 
ze di Oschiri: giugno. 

—  gibbicollis, A. Cost. —Trovato nell'isola 
Piana, tra il prato raso o sotto le pie- 
tre, non molto raro: maggio. 

Lygeosoma reticulatum, H. Sch. — Trovato 
in varii luoghi, ma poco frequente: mag- 
gio e giugno. 


1) Per equivoco nella memoria prima questa specie è indicata col nome di Neides falcata. 


Graptostethus pedestris, Stàl. — Diffuso per 
tutta l'isola: nella metà di aprile vi era- 
no già individui completi, e pare ve ne 
siano in tutto l’anno. 

Nysius senecionis, Schil.— Trovato nelle a- 
diacenze di Oristano : maggio. 

Cymus claviculus, Fab. — Raccolto presso 
San Lussurgio : maggio. 

— melanocephalus, Fieb. — Trovato pres- 
so il fiume di Porto Torres: maggio. 

Cymodema tabidum, Spin. — Trovasi tra le 
piante palustri delle sponde di varii fiu- 
mi: raccolto a Tissi, Porto Torres e San 
Lussurgio : maggio. 

Kleidocerus ....? — Trovato a San Lussur- 
gio: maggio. 

Ischnodemus Genei, Spin. — Raccolto nelle 
sponde del Rio Sixerri presso Silìqua, 
tra le canne. 

Ophthalmicus siculus, Fieb. — Trovato nelle 
adiacenze di Alghero. 

—._ lineola, Ramb. — Raccolto nelle vicinan- 
ze di Cagliari: fine di giugno. 

—. Genei, A. Cost.—I primi individui com- 
pleti li abbiamo trovati verso la metà 
di maggio in Oristano: raccolto anche 
presso Terranova in giugno. 

Holcocranum saturejae, K 01.—Specie non pri- 
ma trovata in Italia. Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo solo sulle piante pa- 
lustri della sponda del Rio Sixerri pres- 
so Silìqua. 

Heterogaster urticae, Fab.— Diffuso per buo- 
na parte dell’isola: aprile e maggio. 

Platyplax fuscatus, nob.—Rinvenuto nei prati 
naturali presso San Lussurgio : maggio. 

Macropterna convexa, Fieb.—Ne abbiamo 
trovato qualche individuo in porto Co- 
rallo : aprile. 

Microplax albofasciata, A. Cost. — Ne ab- 
biamo rinvenuto un individuo presso Do- 
musnovas in aprile, un altro nella valle 
del Galagone in giugno. 

Brachyplax palliata, A. Cost. — Trovata 
nelle adiacenze di Decimoputzu in aprile, 
di Sassari in maggio. 

Metopoplax ditomoides, A. Cost. — Trovato 
nelle adiacenze di Siliqua : primi giorni 
di maggio. 


Oxycarenus lavaterae, Fab. — Trovato in 
abbondanza nelle adiacenze di Oristano : 
maggio. 


pino, al 


Oxycarenus hyalinipennis, A. Cost. — Col 
precedente, ed anche in qualche altro 
luogo. 

— pallens, H. Sch.— Specie poco diffusa : 
ne abbiamo trovato un individuo presso 
Decimoputzu: fine di aprile. 

— insignis, A. Cost.— Diffuso in molte parti 
dell’isola: trovato dalla metà di aprile a 
tutto cinta 

Plociomerus ....? — Rinvenuto nelle vicinan- 
ze di Pesa in giugno. 

Plinthisus brevipennis, Latr. — Trovato nel- 
le adiacenze di Oschiri: giugno. 
Plinthisacanthus brunneus, nob.— Ne ab- 
biamo un individuo trovato a Tissì: 

maggio. 

Lamprodema maurum, Fieb.— Trovato nel- 
le vicinanze di Cagliari in fine di giugno. 

Aoploscelis bivirgatus, A. Cost. — Ne ab- 
biamo trovato un individuo a Pula ed 
un altro a Muravera: seconda metà di 
aprile. 

Rhyparochromus nitidicollis, Put. — Specie 
trovatasi innanzi soltanto in Corsica, ove 
è pure assai rara : ne abbiamo rinvenuto 
un individuo solo nell’isola dell’ Asina- 
ra: maggio. 

Peritrechus gracilicornis, Put. — Trovato a 
Pula in aprile ed a Tissi in maggio. 

— nubilus, Fall. — Trovato presso Orista- 
no: maggio. 

— meridionalis, Put. — Tia raro a Gibbas: 
seconda metà di aprile. 

Trapezonotus Ullrichii, Fieb. — Trovato 
presso Siliqua ne’ primi giorni di mag- 
gio, e presso Aggius in giugno. 

Microtoma leucoderma, Fieb. — Ne abbiamo 
rinvenuti due soli individui a Monte 
Narba: seconda metà di aprile. 

Pachymerus vulgaris, Schill. — Diffuso in 
diverse parti dell’ isola. 

— tristis, Fieb.— Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo sulle montagne del Limba- 
ra: giugno. 

— saturnius, Ross. — Trovato a Muravera 
e Monte Narba: seconda metà di aprile. 

Beosus luscus, Fab.— Diffuso per molte parti 
dell’isola: dalla metà di aprile in poi. 

Emblethis verbasci, Fab.— Trovato presso 
Oristano e San Lussurgio: maggio. 

— var. bullans,Put.—Ne abbiamo tro- 
vato un individuo presso Iglesias: primi 
giorni di maggio. 


Scolopostethus cognatus, Fieb. — Trovato 
abbondante a Campiomu nella seconda 
metà di aprile: qualche individuo anco- 
ra presso Sassari. 

— decoratus, Hahn.— Raccolto a Pula: se- 
conda metà di aprile. 

Pyrrhocoris apterus, Lin.— Comune ovunque 
in ogni stagione. 

— aegyptius, Lin. — In taluni luoghi più 
abbondante del precedente. 


Tingitidei 


Serenthia atricapilla,Spin.—Frequente pres- 
so ie sponde de’ fiumi o stagni: a Gib+ 
bas, Siliqua, Tissi ece., dalla seconda 
metà di aprile in poi. 

Dictyonota crassicornis, Fall.—Trovata pres- 
so i fiumi a Silìqua e Terranova: mag- 
gio e giugno: poco frequente. 

Tingis pyri, Fab. — Diffusa per tutte quasi le 
contrade a pometi, danneggiando, come 
à costume, i peri. 

Platychila cardui, Lin.— Trovata presso I- 
glesias ed Oristano: maggio. 

— auriculata, A. Cost. — Rinvenuta presso 
Domusnovas: maggio. 

Monanthia Wolffii, Fieb. — Trovata a Do- 
musnovas, ad Iglesias, ecc. 

— lupuli, Fieb. — Trovata presso Cagliari 
nella seconda metà di aprile, ad Iglesias 
in maggio. 

Monosteira unicostata, Muls. — Abbondante 
sopra il Pioppo comune, sul Vitex ed 
altri alberi: maggio. 


Capsidei 


Megaloceraea longicornis, Fall. — Trovata 
nelle campagne di Sassari: maggio. 

Pithanus Maerkelii, H.Sch.—Rinvenuto ab- 
bondante tra le piante palustri delle 
sponde del Rio Sixerri a Silìiqua: ne’ pri- 
mi giorni di maggio. 

Notostira erratica, Lin. — Trovata in diversi 
luoghi, nelle praterie: maggio e giugno. 

Calocoris bimaculatus, Hoffm.— Abbondan- 
te presso Cagliari, Pula, Muravera, ecc. 
nella seconda metà di aprile. 

— sexpunctatus, Fab. — Più abbondante 
del precedente, il tipo con tutte le di- 
verse varietà, a Cagliari ed altri luoghi; 
per lo più sopra i Crisantemi. 

— trivialis, A. Cost. — Trovato nelle vici- 
nanze di Cagliari: seconda metà di aprile. 


ibi 


Calocoris vandalicus, Ross. — Trovato in 
varii luoghi, però non mai molto ab- 
bondante. 

Miridius quadrivirgatus, A. Cost. — Specie 
poco diffusa: rinvenuta a Tissi: maggio. 

Xenocoris venustus, Fieb. — Trovato nelle 
adiacenze di Cagliari: seconda metà di 
aprile: in preferenza sopra i fiori di Cri- 
santemo : non raro. 

Tuponia hippophaes, Me y. (tamaricis, Fieb. 
n. Perr.) — Frequente sopra i Tama- 
rici: in diversi luoghi. 

Camptobrochis punctulata, Fall. — Raccolta 
nelle adiacenze di Cagliari: aprile. 

Capsus capillaris, Fab. — Trovato il tipo e 
diverse varietà presso Oristano in mag- 
gio, Ozieri in giugno. 

Brachycoleus sexvittatus, Reut. — Trovato 
a M. Narba, nella seconda metà di apri- 
le. Vive sopra le foglie della Ferula n0- 
diflora: non raro, ma neppure molto ab- 
bondante. 

Lopus mat, Ross. — Rinvenuto presso S. Lus- 
surgio in maggio, e Tempio in giugno. 

— gothicus, Lin. — Non raro presso Cagliari 
nella secofida metà di aprile, ed a San 
Lussurgio in maggio. 

Lycus pabulinus, Lin. — Frequente presso I- 
glesias: primi giorni di maggio, 
Poeciloscytus unifasciatus, Fab. — Abbon- 
dante in varii luoghi, dalla seconda metà 

di aprile. 

Orthops Kalmii, Lin. — Col precedente, ma 
meno abbondante. 

Heterotoma meriopterus, Scop. — Trovata 
ne’ dintorni di Sassari: maggio. 

Heterocordylus mutabilis, Hahn.— Raccolto 
presso Aggius: giugno. 

—. unicolor, Hahn. — Non raro nelle vici- 
nanze di Oschiri: giugno. 

Pachytoma minor, A. Cost.— Raccolto nelle 
adiacenze di Cagliari: seconda metà di 
aprile. 

Auchenocrepis Foreli, Muls. — Abbondante 
sopra i Tamarici, presso Cabras, Alghe- 
ro, Oschiri, ecc.: maggio, giugno. 

Pachyxyphus coroniceps, A. Cost. —Abbon- 
dante presso Cagliari, Siliqua, Aggius; 
dalla seconda metà di aprile. 

Camaronotus clavatus, Lin. —Rinvenuto nel- 
le adiacenze di Tempio: giugno. 

Specie indeterminate 5. 


Antocoridei 


Anthocoris nemoralis, Fab. — Trovato a M. 
Narba: seconda metà di aprile. 

Triphleps minutus, Lin. — Diffuso per molti 
luoghi, fino sulle alture del Limbara: dal- 
la metà di aprile. 


4 specie indefinita. 


Saldidei 


Salda pallipes, Fab. — Assai frequente presso 
gli stagni di Cagliari, di Gibbas ed altri: 
gia adulta alla metà di aprile. 

— geminata,A. Cost. — Trovata sulle spon- 
de del rivolo della valle de’ mulini pres- 
so S. Lussurgio: maggio: poco frequente. 


Reduviidei 


Emesodema domestica, Scop. — Incontrasi 
eventualmente nell'abitato: trovata a 
Sassari. 

Ctenocnemis femoratus, A. Cost. — Trovato 
in diversi luoghi presso le radici delle 
piante palustri, ma adulto soltanto dal 
maggio. 

Oncocephalus notatus, Klug. — Trovato in 
diversi luoghi sotto le pietre o tra ra- 
dici di piante palustri: Gibbas, Domus- 
novas, Simaxis e Monti del Limbara. È 
già adulto nella seconda metà di aprile. 
Ovunque poco abbondante. 

— squalidus, Ross. —Ne abbiamo un indi- 
viduo entrato a volo nella stanza da pran- 
zo, di sera, in Oristano: maggio. 

Pirates stridulus, Fab.— Trovato a Orri, 
Gibbas e su’ monti del Limbara: già a- 
dulto a metà di aprile. 

Coranus aegyptius, Fab. — Trovato a Porto 
Torres, Oschiri e Terranova: maggio e 
giugno. 

Reduvius personatus, Lin.—Sul Limbara, un 
individuo entrato di sera nella stanza. 

Harpactor haemorrhoidalis, Fab. — Trovato 
in diversi luoghi: maggio e giugno. 

— argenteolineatus, A. Cost.— Rinvenuto 
a Gibbas in fine di aprile; due individui 
adulti ed altri allo stato di larve o ninfe. 

Prostemma guttula, Fab.— Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo di forma brachitte- 
ra su’ monti del Limbara: giugno. 

— sanguineum, Ross. — Anche di questa 
specie abbiamo trovato un individuo so- 

lo sul Limbara. 


e. 


Nabis major, A. Cost. — Ne abbiamo trovato 
un individuo presso Cagliari : fine di 
giugno. 

— ferus, Lin. — Trovato nelle adiacenze di 
Oristano : maggio. 

— rugosus, Lin. — Trovato piuttosto. ab- 
bondante presso San Lussurgio, ne’ prati: 
maggio. 

— viridulus, Spin. — Specie immancabile 
sopra i Tamarici: già adulto alla fine di 
aprile. 


Idrometridei 


Hydrometra stagnorum, Lin. — Non rara in 
diversi luoghi. 

Velia major, Put. — Trovasi nelle vasche nel- 
le adiacenze di Cagliari: seconda metà 
di aprile. 

Gerris Costae, H. Sch. — Molto abbondante 
sulle acque fluenti ed anche stagnanti 
presso Pula: già adulta alla metà di a- 
prile. 

—. lacustris, Lin. — Nelle acque delle vici- 
nanze di Cagliari. 

— najas, Deg. — Abbondante sulle acque 
fluenti di molte parti dell’isola. 

— argentata, Schum. — Trovata soltanto 
nel Rio Coghinas presso la cappella di 
S. Rocco: maggio: molto rara. 


Naucoridei 


Naucoris maculatus, Fab. — Trovato in quasi 
tutti i corsi d’acqua: alla fine di aprile 
trovansi già individui adulti. 

Nepidei 

Nepa cinerea, Lin. — Vedi il già detto nella 
memoria prima. 

Ranatra linearis, Lin. — Specie poco fre- 
quente. 

Notonectidei 


Ploa minutissima, Fab. — Diffusa nelle ac- 
que di quasi tutta l’ isola. 

Anisops producta, Fieb. — Trovata nelle ac- 
que di Pula: a metà di aprile individui 
completi. 

Notonecta glauca, Lin. var. marmorata, 
Fab.— Trovata in diversi corsi d’acqua. 


Corisidei 
Corisa atomaria, Ill. — Abbondante ne’ pic- 
coli pantani presso Muravera : seconda 
metà di aprile. 
— lugubris, Fieb. — Trovata ne’ pantani di 


Pula, Orri, Monte Narba: spesso in ac- 
que assai putride. 

Corisa scripta, Ramb. — Trovata a Pula e 
Decimoputzu in acque meno viziate. 

— Fabricii, Fieb. — Rinvenuta nelle acque 
della Valle de’ mulini presso San Lus- 
surgio. 

Sigara meridionalis, A. Cost. — Trovata in 
diversi luoghi. 


Cicadidei 

Tibicina cisticola, Gen. — Abbondantissima 
nelle colline a Cisti presso Terranova : 
giugno. 

— luctuosa, nob. — Sembra circoscritta 
alle contrade meno calde: trovata pres- 
so Tempio, Aggius e sul Limbara: poco 
abbondante: giugno. 


Fulgoridei 

Tettigometra impresso-punctata, L. Duf. — 
Vedi la memoria prima. 

—. virescens, Pnz. — Trovata sul Monte 
Limbara: giugno. 

— impressifrons, Mls. R. — Diffusa per mol- 
te parti dell’isola: da aprile in poi. 

Haplacha seticolusa, Letli. — Abbondante 
presso Cabras sopra i Tamarici: maggio. 

Trirhacus formosissimus, nob. — Rinvenuto 
soltanto a Monte Narba ne’ prati in fine 
di aprile: non rarissimo. 

Cixius nervosus, Lin. — Trovato in diversi 
luoghi: maggio. 

Almana hemiptera, O. Cost. — Ne abbiamo 
trovato un individuo non ancora adulto 
in giugno presso Terranova. 

Dictyophara europaea, Lin. — Trovata in di- 
versi luoghi: giugno. 

Hysteropterum apterum, Lin. — Diffuso per 
varie parti dell’isola: raccolto a Caglia- 
ri, Iglesias, dalla metà di aprile. 

— fuscovenosum, Fieb.— Raccolto sul M. 
Limbara e presso‘Oliena: giugno. 

— bilobum, Fie b.— Raccolto presso Maco- 
mer e S. Rocco. 

Asiraca clavicornis, Fab. — Trovata a San 
Lussurgio ed a Sassari: maggio. 
Araeopus pulchellus, Curt. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo presso Ca- 

gliari negli ultimi giorni di giugno. 

Delphacinus Putoni, Scot. — Specie non tro- 
vata innanzi in europa, ma soltanto in 
Algeria. L'abbiamo raccolta in vicinan- 
za dello stagno di Pilo in maggio e pres- 


— 11 


so Cagliari negli ultimi giorni di giu- 
gno: non rara. 

Delphax tapina, Fieb. — Rinvenuta nelle a- 
diacenze di Silìqua: rara. 

Stiroma pteridis, Ge n.— Abbondante su’ monti 
del Limbara: prima metà di maggio. 


Cercopidei 
Ptyelus lineatus, Lin. — Trovato presso Do- 
musnovas (maggio) e Tempio (giugno). 
Specie indeterminate 2. 


Jassidei 


Idiocerus lituratus, Fall. — Raccolto nelle 
adiacenze di Cagliari: giugno. 

Bythoscopus alni, Schk. — Trovato nelle a- 
diacenze di S. Lussurgio: maggio : non 
raro. | 

Acocephalus assimilis, Fi eb .— Raccolto pres- 
so Sassari in maggio ed Aggius in giu- 
gno : piuttosto raro. 

— carinatus, Stal. — Specie conosciuta di 
Sicilia: trovata a Silìiqua, Oschiri, Ag- 
gius: maggio e giugno. 

Selenocephalus obsoletus, Germ. — Rinve- 
nuto presso Tempio, Aggius e Terrano- 
va: giugno. 


Eupelix producta, Germ. — Raccolta presso 
Sassari; maggio. 

Thamnotettix paryphanta, Fieb. — Raccolta 
nelle adiacenze di Cagliari nella seconda 
metà di aprile: abbondante. 

—. fenestrata, H. S. — Raccolta presso Igle- 
sias: maggio. 

Athysanus simplex, H. S. — Non raro presso 
Cagliari ed altrove, dalla seconda metà 
di aprile in poi. 

— variegatus, Kirb.— Raccolto nelle adia- 
cenze di Muravera: fine di aprile. 

— plebeius, Zett.— Raccolto presso Ori- 
stano : maggio. 

—. stactogalus, Am.— Trovasi quasi costan- 
temente sopra i Tamarici. 

Deltocephalus striatus, Lin. — Raccolto a 
Pula e Decimoputzu: seconda metà di 
aprile. 


Psillidei 


Livia juncorum, Latr. — Trovata presso la 
sponda del fiume a Tissi: maggio. 
Psylla oleae, Fonsc. — Trovata sull’olivo sel- 
vatico a S. Rocco: giugno. 
Specie indeterminate 4 


Tisanotteri 


Phloeothrips bigemmata , nob. — Raccolta in 
varie parti: maggio e giugno. 
Thrips croceicollis, nob. — Specie piuttosto 


rara: trovata presso Oschiri e Tissi: 
maggio. 
Specie indeterminata 1. 


Lepidotteri 


Nella nostra prima memoria abbiamo avvertito che in fatto di Lepidotteri Diurni la 
Sardegna offriva un numero di specie assai limitato. Nella peregrinazione primaverile 
molte specie abbiamo aggiunte alle poche trovate in settembre, ma anche queste modi- 
ficano di poco il nostro primitivo concetto. Per pronunciare un giudizio più esatto manca 
tuttavia un elemento di molta importanza, le ricerche sul Gennargento nella stagione 
estiva, per vedere se in quelle elevate regioni trovasi qualcuna di quelle specie, sopra- 
tutto del genere Eremophila, che nel continente trovansi ad altezze eguali sebbene in 
luoghi più settentrionali. La qual cosa non avendo potuto eseguire nello scorso anno per 
la ragione già addotta, ci proponiamo fare in questo volgente. Tre possono dirsi le spe- 
cialità della Sardegna relativamente al continente, tutte tre del grande genere Saty- 
rus: il Neomiris, che è una modifica del Semele ; il Tigelius, considerato come varietà 
del comunissimo megaera e che noi riteniamo come una modificazione locale che sì è so- 


Wa 

stituita al tipo il quale non vi si trova; ed il Nurag. Noteremo poi qual fatto negativo 
| lo aver constatato anche noi la inesistenza di qualunque rappresentante del genere Me- 
litaea. 

Pe’ Lepidotteri Crepuscolari offre pure la Sardegna qualche fatto singolare. E tale 
è da ritenersi quello del genere Zygaena, il quale mentre nel continente, come quasi 
ovunque, è rappresentato da un certo numero di specie, talune delle quali comunissime, 
in tutta la Sardegna non ve n’ ha che una sola, la corszca, che manca nel continente. 

In quanto a’ Lepidotteri notturni è molto scarso il materiale raccolto. Per le Nottue 
vi abbisogna la stabile dimora sopra luogo, la ricerca delle larve, il loro allevamento. 
Sicchè pel viaggiatore sarà sempre difficile far buona caccia di siffatti lepidotteri. Nei 
micro-lepidotteri nondimeno varie specie teniamo che ci sembrano molto importanti e 
che non solo non abbiam potuto determinare con le numerose opere che abbiamo a no- 
stra disposizione, ma non abbiamo neppure trovate nella bella collezione di Lepidotteri 
de’ Signori Turati di Milano, che abbiamo espressamente consultata nello scorso settem- 
bre. Per tanto non osiamo ancora pubblicarle come nuove attesa la grande difficoltà di 


pronunciare un giudizio. 


Papilionidei 

Papilio podalirius, Lin. 

— machaon, Lin. 

Pieridei 

Aporia crataegi, Lin. 

Pieris brassicae, Lin. 

— rapae, Lin. 

Colias edusa, Fab. 

Rhodocera cleopatra, Lin. — Diffusa e fre- 
quente assai più di quel che l’abbiam 
veduta nelle provincie napolitane. 

Polyommatus phloeas, Lin. 

Lycaena icarus, Rott. 

— argiolus, Lin. 

Apaturidei 


Charaxes jasius, Lin. — Osservato frequente 
nel bosco della montagna di Nuragu: 
giugno. 


Ninfalidei 


Vanessa polychloros, Lin. 

— urticae, Lin. — Raccolto sulle colline di 
San Lussurgio (maggio) ed alle falde del 
M. Limbara (giugno). 

— Io, Lin. — Osservata in più luoghi: ma 
molto rara. 

— atalanta, Lin. 

—‘’cardui; Lin. 

— (C-album, Lin.— Diffusa per quasi tutta 
l'isola, ma poco frequente. 


Argynnis lathonia, Lin. — Osservata in più 
luoghi, ma poco comune. 


Satiridei 


Melanargia galathea, Lin. 

Satyrus neomiris, God. — Trovato frequente 
sulle colline di Terranova: giugno. 

Pararge megaera, Lin. var. Tigelius, Bon 
Trovato abbondantissimo sulla monta- 
gna di Nuragu, sul M. Limbara e sulle 
colline di Terranova: giugno. 

— aegeria, Lin. 

—_ Ianira, Lin. — Diffuso per molte parti del- 
l’isola, in pianure ed in montagne. 

— Nurag, Ghil. — Raccolto in abbondanza 
sulla montagna di Nuragu e presso Ter- 
ranova: giugno. 

— Ida, Esp. — Abbondantissimo presso Ter- 
ranova, Nuoro. 

Coenonympha corinna, Hubn. — Trovato 
molto abbondante’ nella valle del Galago- 
ne; anche in altri luoghi, tra’quali i mon- 
ti del Limbara. 


Esperidei 


Spilothyrus alceae, Esp. — Diffuso per tutta 
l’isola. 

Syrichthus alveus, Hubn. — Come il prece- 
dente. 


Lussurgio: maggio. 


RA 


Sfingidei 

Acherontia atropos, Lin. 

Deilephila Dahlii, H. G. — Ne abbiamo raccolto 
un individuo presso Siliqua ne’ primi 
giorni di maggio. 

Macroglossa stellatarum, Lin. 

Sestidei 

Trochilium apiforme, Lin. — Osservato pres- 
so Oristano: maggio. 

Sesia myopaeformis, Bkh.— Raccolta su’ fiori 
di Tapsia a Canèga presso Sassari : 
maggio. 

— uroceriformis, Tr. — Trovata nelle vici- 
nanze di Oliena: giugno. 

— chrysidiformis, Esp. —Élaspecie di Se- 
sie più diffusa. 

Specie indeterminata 1. 


Zigenidei 


Zygaena corsica ,Boisd. — Abbondante in 
quasi tutta l’isola e nelle piccole isole 
dell'Asinara e Piana: maggio. 


Litostidei 


Lithosia complana, Lin. — Rinvenuta nelle 
adiacenze di Tempio: giugno. 


Arctiidei 


Deiopeia pulchella, Lin. 
Euchelia jacobaeae, Lin. — Abbondante in 
varii luoghi: dalla metà di aprile. 


Nottue 


Agrotis pronuba, Lin. — Trovata presso Igle- 
sias ne’ primi giorni di maggio. 

— orbona, Hufn.—Raccolta a Decimoputzu 
nella fine di aprile. 

Chloantha hyperici, Fab. — Raccolta nel Ca- 
gliaritano, luogo detto piano di mezzo : 
seconda metà di aprile. 

Leucania pallens, Lin.— Rinvenuta nell’isola 
dell’ Asinara: maggio. 

Plusia gamma, Lin. 

Heliothis peltigera, Schiff. 

Acontia luctuosa, Esp. — Frequente presso 
Silìqua, Tissi, Oristano, ecc. 

Thalpochares helychrysi, Ramb. — Ne ab- 
biamo rinvenuto un individuo solo alle 
falde del Limbara: prima metà di giugno. 

— ...?— Raccolta nelle adiacenze di Tempio: 
piuttosto rara. 

Metoptria monogramma, Hubn. — Trovata 

ATtTI— Vol. I, Serie 2.* — N.0 2. 


abbondante presso l’ Anfiteatro di Ca- 
gliari negli ultimi giorni di aprile. 
Specie indeterminate ò. 


Geometre 


Geometra vernaria, Hubn. — Raccolta in un 
bosco presso Tempio: giugno. 

Acidalia ochrata, Scop. (ochrearia, Hbn.) — 
Abbondantissima in tutti i luoghi per- 
corsi dalla metà di maggio in poi. 

— imitaria, Hubn. — Adiacenze di Tempio: 
giugno. 

Timandra amataria, Lin. 

Zonosoma poraria, Fab. — Trovata presso 
Terranova: giugno. 

Rumia crataegata, Lin. — Ne abbiamo rinve- 
nuti due individui, uno nella valle de’mu- 
lini presso San Lussurgio (maggio), l’altro 
in un bosco di Elci vicino Tempio (giugno). 

Gnophos mucidaria, Hbn. — Raccolta presso 
San Lussurgio: maggio. 


-Cidaria bistrigata, Tr. — Abbondantissima nei 


boschi di Elci presso Tempio in giugno: 
trovata ancora presso Ozieri ed in varii 
altri luoghi. 

— polygrammata, Bkh. — Rinvenuta nelle 
adiacenze di Cagliari: seconda metà di 
aprile. 

— rivaria, Hubn. — Raccolta presso San 
Lussurgio: maggio. 

Eupithecia venosata, Fab.—Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo entrato di sera in 
stanza a Orri: seconda metà di aprile. 

Specie indeterminate 5. 
Piralidi 

Aporodes floralis, Hbn.— Trovata abbondan- 
te in varii luoghi, dalla metà di aprile 
a tutto giugno. 

Botys punicealis, Hubn. — Raccolta nel Ca- 
gliaritano : aprile. 

— pandalis, Hubn.— Trovata presso Porto 
Torres: maggio. 

Eurycreon palealis, Schif.— Rinvenuta pres- 
so Porto Torres, in vicinanza del fiume: 
maggio. 

Nomophila noctuella, Schif. — Comune ovun- 
que ed in ogni stagione. 

Hydrocampa potamogalis, Hbn. — Trovata 
presso le sponde del fiume a Porto Tor- 
res: maggio. 

Paraponyx stratiotata, Lin. — Abbondante 
presso le sponde del Rio Sixerri a Silì- 
qua: primi giorni di maggio. 

10 


=". 


Crambus contaminellus, Hubn. — Raccolto Grapholitha dorsana, Fab. — Trovata presso 
nelle adiacenze di Porto Torres: maggio. Iglesias: primi giorni di maggio. 

— craterellus, Scop. — Molto abbondante Specie indeterminate 8. 
presso Tempio: giugno. 


Myelois cribrella, Hubn. — Abbondante pres- Ttgnaole 
so la città di Sassari: maggio. Choreutis pretiosana, Dup. — Ne abbiamo 
Homoeosoma nimbella, Z.—Raccolta nell'isola rinvenuto un individuo nell’isola dell’A- 
dell’ Asinara. sinara ed un altro nell'isola Piana: 
Specie indetermtnate 12. maggio. 
Tortrici Simaethis nemorana, Hb n, — Trovata in va- 
Tortrix xylosteana, Lin. — Raccolta nelle a- rii luoghi : maggio. 
diacenze di Tempio: giugno. — oxyacanthella, Lin. —Diffasa come la 
—. pronubana, Hubn.— Trovata sulla mon- precedente e più frequente. î 
tagna di Nuragu presso Ozieri : primi Adela paludicolella, Z.— Raccolta sulla colli- 
giorni di giugno. na di Santa Barbara: fine di aprile. 
— . grotiana, Fab. — Rinvenuta presso Deci- — cuprella, S. V. — Rinvenuta nelle adia- 


cenze di Silìiqua: principio di maggio. 
Depressaria costosa, Hw.— Raccolta nelle vi- 
cinanze di Tempio: giugno. 
Rhinosia flavella, Dup.— Raccolta a Tissi : 


moputzu: fine di aprile. 

—  flavana, Dup. — Raccolta sulla collina di 
Santa Barbara nel Cagliaritano: fine di 
aprile. : 

— Loeflingiana, Lin.— Raccolta nelle adia- VIDEccEE ; 
cenze di Ozieri: primi giorni di giugno. Nothris verbascella, Hb. —Ne abbiamo godi 

Olindia ulmana, Hubn. — Trovata sulla mon- venuto un individuo nelle adiacenze di 
tagna di Aggius: giugno. Tempio: giugno. : 

Eudemis gueneana, Dup.— Specie trovata Coleophora fabriciella , Vill— Raccolta a 
primamente in Sicilia: l’abbiam raccolta Puleve Ora nella/sesenda metà dh apzia 
nelle adiacenze di Cagliari, ove non era le; ackempio imgitgto. 
rara, nella seconda metà di aprile, ed Spesie dadi nipate al, 


anche a Decimoputzu. Pterofori 
Grapholitha hoenwartiana, Tr. — Ne abbia- 

mo rinvenuto un individuo solo presso Oxyptilius laetus, Zett. (Zaetidactylus, Brd.) 

San Lussurgio: maggio. Rinvenuto nelle adiacenze di Tempio: 
— citrana, Hub.— Raccolta nelle vicinanze giugno. . 

di Tempio fin assai presso la città, essen- Aciptilia pentadactyla, Lin. — Trovata pres- 

do piuttosto abbondante: prima metà di so Porto Torres: maggio. 

giugno. | Specie indeterminate 2. 

Ditteri 


L'ordine del quale si hanno minori conoscenze relative alla Fauna Sarda l'è questo 
de’ Ditteri. Il Genè pare se ne sia poco o nulla occupato : chè, mentre per parecchi altri 
degli ordini di cui non costituiva oggetto di studi suoi particolari si sono avute notizie 
per le comunicazioni da lui fatte a’cultori specialisti, per Ditteri nulla si è avuto. Il Ron- 
dani pare non avesse mai avuto materiali dalla Sardegna. In quelle parti della Dittero- 
logia Italiana pubblicate cita quasi ogni regione del continente, spesso ancor la Sicilia, 
non mai la Sardegna. E nella di lui Collezione ditterologica ora esistente nel Museo di 
Storia Naturale di Firenze che, grazie alla cortesia del chiaro amico prof. Targioni, ho 
potuto nello scorso settembre consultare, non esistono Ditteri di quella provvenienza. Per 
la qual cosa il materiale da noi raccolto può dirsi il punto di partenza per la conoscenza 
della Fauna Ditterologica Sarda. Per la determinazione delle specie abbiamo adoperata 


MES, TO6 


tutta la cura possibile. Per qualcuna abbiamo pure consultato il distinto ditterologo fran- 
cese Bigot. Una scarsezza si avverte nella estesissima famiglia de’ Muscidei. Per la ra- 
gione addotta in proposito degli Emitteri Omotteri, molte specie sono andate trascurate; 
ed anche di quelle raccolte, molte ne rimangono indeterminate. Ma se i nostri proponi- 
menti non verranno ostacolati, ci auguriamo in seguito a novelle perlustrazioni ed a 
più speciale studio, poter rendere questa lacuna meno profonda. 


Straziomidei 


Nemotelus uliginosus, Lin. — Abbondantissi- 
mo nelle vicinanze di Cagliari nella metà 
di aprile: trovato pure a Decimoputzu 
ed in qualche altro luogo, ma molto me- 
no abbondante. 

— pullus, Loew.— Rinvenuto in vicinanza 
dello Stagno di Pilo e presso San Lus- 
surgio, in maggio: poco abbondante. 

Oxycera pulchella, Meig. — Rinvenuta nelle 
adiacenze di Tempio: giugno. 

Stratiomys chamaeleon, Deg.— Trovata fre- 
quente a Simaxis sopra gli ombrelli del- 
la Thapsia garganica ; qualche indivi- 
duo ancora a Fordongianus: maggio. 

— longicornis, Scop. —-Anche questa spe- 
cie era frequente a Simaxis sopra gli 
ombrelli delle Tapsie: ne abbiamo an- 
cora trovato qualche individuo nell’isola 
dell’ Asinara. 

Odontomya ornata, Meig.—Rinvenuta a For- 
dongianus in vicinanza del fiume: mag- 
gio: poco frequente. 

Chrysomya formosa, Scop. — Abbondantissi- 
ma a Cagliari nella metà di aprile fin 
presso le mura della città. 


Tabanidei 


Tabanus ater, Ross. — Trovato a Pula nella 
seconda metà di aprile; molto abbon- 
dante nella valle de’ mulini presso San 
Lussurgio in maggio, ed in altri luoghi. 

— bromius, Lin. — Trovato in varii luoghi: 
maggio. 

Chrysops italicus, Mgn. — Raccolto presso 
Decimoputzu nella seconda metà di a- 
prile. 

Pangonia maculata, Ross. — Trovata sulla 
montagna di Aggius: giugno. 

Bombiliidei 

Anthrax fenestrata, Fa b.— 'Trovata in varii 
luoghi in maggio e giugno. 

— maura, Lin. — Specie poco diffusa: rin- 
venuta sul monte Limbara: giugno. 


Anthrax morio, Lin.—-Trovata non rara nelle 
campagne di Oristano: maggio. 

— fimbriata, Meig. (afra, Fab.) — Diffusa 
per buona parte dell’isola: maggio e 
giugno. \ 

— hottentotta, Lin. — Non rara in varii 
luoghi. 

Argyromoeba tripunctata, Wied. — Trovata 
presso Milisin maggio, e sul monte Lim- 
bara in giugno. 


—. sinuata, Fall. — Rinvenuta presso Ori- 


stano: maggio: poco frequente. 

— albotaeniata (Coll. Rond.) — Ne abbiamo 
una trovata presso Ozieri nei primi gior- 
ni di giugno. 

Exoprosopa vespertilio, Wied. — Ne abbia- 
mo raccolti due individui presso il Capo 
S. Elia negli ultimi giorni di giugno: os- 
servata ancora vicino Orgosolo. 

— Germari, Wiedm.— Trovata nelle adia- 
cenze di Tempio: giugno. 

— pandora, Fab. — Diffusa per tutta l’ iso- 
la: maggio e giugno. 

Chalcochiton holosericeus, Fab. — Trovasi 
in quasi tutta l'isola, però ovunque poco 
abbondante. Abbiamo cominciato a tro- 
varla nella seconda metà di aprile. 

Bombylius medius, Lin. — Sparso per quasi 
tutta l’isola, dalla metà di aprile ( pro- 
babilmente apparisce anche prima). 

— major, Lin. — Trovato in diversi luoghi, 
ma oltremodo abbondante nelle vicinan- 
ze di San Lussurgio: maggio. 

— minor, Lin.—Anche questa specie è spar- 
sa per tutta l'isola: dalla metà di aprile. 

Cyllenia maculata, Latr. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nel campo a Tapsie 
presso Tissi: maggio. 

Phthiria ...? — Raccolta presso Molentargius 
in fine di giugno. 

Usia taeniolata, nob.— Ne abbiamo tre in- 
dividui raccolti due a Decimoputzu in 
fine di aprile ed uno presso Cabras in 
maggio. 

Specie indeterminate 6 
* 


SR 


Empidei 


Hybos culiciformis, Fab. — Trovato nelle a- 
diacenze di Nuoro, ma poco frequente. 

Empis tessellata, Fab.—Diffusa in varie parti 
dell’isola: fine di aprile e maggio. 

— vitripennis, Mgn. — Anche questa è dif- 
fusa per molte parti dell’isola: aprile e 
maggio. 

—...? (aff. alla decora) — Raccolta a Orri, 
Iglesias e S. Lussurgio: aprile e maggio. 

— lutea, Mgn. — Trovata nel castagneto di 
S. Lussurgio : maggio. 

—  pennipes, Lin. — Trovata ne’ dintorni di 
Cagliari: seconda metà di aprile. 
Tachydromya arrogans, Lin. — Non rara in 
vicinanza delle acque in varii luoghi: a- 

prile e maggio. 
Specie indeterminate 6. 


Asilidei 


Dioctria atricapilla, Meg. — Frequente nelle 
campagne di Cagliari, alla metà di apri- 
le : trovata pure a Sassari in maggio. 

—. concinna, nob.— Con la precedente, pres- 
so Cagliari, non molto frequente: trovata 

| pure a San Lussurgio e sui monti del 
Limbara. 
Saropogon axillaris, Lo e w. — Diffuso per buo- 
i na parte dell’isola, comprese le monta- 
gne del Limbara: abbiamo cominciato a 
trovarlo nella prima metà di maggio. 

Holopogon venustus, Ross. — Rinvenuto sol. 
tanto nelle adiacenze di Tempio: giugno. 

Pycnopogon fasciculatus, Loew. — Trovato 
abbondante sulle montagne del Limba- 
ra, l. d. Agnata in un orto: giugno. 

Laphria maroccana, Fab. — Ne abbiamo os- 
servato un individuo in un bosco di Elci 
presso Orgosolo : giugno. 

Asilus barbarus, Fab. — Trovato presso Ter- 
ranova nella seconda metà di giugno. 

—. siculus, Macq.—Specie poco frequente : 
ne abbiamo trovato qualche individuo a 
Decimoputzu, Oristano e Tempio: mag- 
gio e giugno. 


Specie indeterminate 4. 
Terevidei 


Thereva bipunctata, Mgn. — Trovata a De- 
cimoputzu e Orri nella seconda metà di 
aprile, presso Sassari in maggio. 

—...? (affine alla precedente) — Trovata pres- 


so Cagliari nella metà di aprile, a Sassari 
in maggio. 

Thereva phaeoptera, Loew.— Diffusa per 
molte parti dell’isola, sebbene non comu- 
ne: raccolta in Alghero, Tissi, Oschiri e 
nell'isola dell'Asinara: maggio e giugno. 

— bicinctella, nob. — Trovata frequente nel- 
la valle di Logulentu poggiantesi sulla 
via alla maniera di certi Assilli ed An- 
traci; qualche individuo ancora presso 
Fordongianus: maggio. 


Leptidei 


Leptis scolopacea, Lin. — Trovata in diversi 
luoghi: collina di S.* Barbara nella se- 
conda metà di aprile, Iglesias e San Lus- 
surgio in maggio. 

Chrysopila nubecula, Fall. — Raccolta nella 
valle de’ mulini presso San Lussurgio: 
maggio: poco frequente. 

—. nigrita, Fab. — Trovata presso Silìiqua e 
San Lussurgio: maggio. 

— atrata, Fab.'— Raccolta presso San Lus- 
surgio: maggio. 

1 specie indelerminata. 


Dolicopidei 


Psilopus ...? — Ne abbiamo un individuo ma- 
schio rinvenuto a Orri: fine di aprile. 

Medeterus regius, Fab. — Raccolto presso Sas- 
sari ed Oliena: maggio e giugno. 

Dolichopus ciliffemoratus, Macq. — Trovato 
nelle adiacenze di Oristano: maggio. 


Specie indeterminate 3. 
Loncopteridei 


Lonchoptera lutea, Pnz.— Raccolta presso 
Oristano : maggio. 


Pipunculidei 


Pipunculus campestris, Latr. — Sparso per 
buona parte dell’isola: trovato dall’ a- 
prile al giugno. 


Strfidei 


Chrysotoxum cisalpinum, Rond. — Raccolto 
a Sassari, Aggius, Nuoro, sul Limbara : 
maggio e giugno. 

— intermedium, Mgn.— Diffuso anche que- 
sto in molte parti dell’isola: trovato più 
frequente presso San Lussurgio ed Al- 
ghero: maggio. 

— bicinctum, Lin.— Trovato soltanto in un 


= aa 


bosco di Elci presso Tempio: prima metà 
di giugno. 

Paragus bicolor, Fab. — Raccolto presso Tis- 
si: maggio. 

— lacerus, Loew. — Ne abbiamo un indivi- 
duo rinvenuto presso San Lussurgio : 
maggio. 

—  tibialis, Fall. — Trovato sulla montagna 
di Aggius: prima metà di giugno. 

— albifrons, Fall.— È la specie del genere 
più diffusa :l’abbiam raccolta a San Lus- 
surgio, Tempio e Nuoro: maggio e giugno. 

Chrysogaster coemeteriorum, Lin. — Non 
raro presso San Lussurgio sopra fiori di 
Ombrellifere: maggio. 

—.  splendens, Mgn. — Raccolto sulla mon- 
tagna di Aggius: giugno. 

Orthoneura nobilis, Fall. — Abbondante a 
Simaxis soprai fiori delle Tapsie: maggio. 

Melanostoma mellina, Lin. — Osservata in 
molte parti dell’isola dalla metà di apri- 
le in poi. 

Syrphus pyrastri, Lin.—Trovato in molti luo- 
ghi, piani e montuosi, in maggio e giugno. 

— corollae, Fab. —Specie poco diffusa : l’ab- 
biam raccolta presso San Lussurgio : 
maggio. 

— ribesii, Lin.—Raccolto nell'isola dell’A- 
sinara : maggio. 

— balteatus, Deg.— Comune in tutta l’isola 
e quasi in ogni stagione, 

Melithreptus scriptus, Lin. — Diffuso per 
quasi tutta l'isola: dall’aprile in poi. 

Xanthogramma ornata, Meig.— Specie poco 
diffusa: trovata soltanto presso Domus- 
novas in aprile. 

Volucella inanis, Lin. — Osservata in diverse 
parti dell’isola: maggio e giugno. 
Eristalis aeneus, Scop. — Trovato molto ab- 
bondante nelle vicinanze di Cagliari nel- 

la seconda metà di aprile. 

— tenax, Lin. — Comune in tutta l'isola ed 
in ogni stagione. 

— arbustorum, Lin. — Trovato in diversi 
luoghi; dalla metà di aprile in poi. 

— taeniops, Wied.(pulchriceps, Meig.)— 
Raccolto nelle campagne di Sassari : 
maggio. 

Helophilus floreus, Lin. — Diffuso per molte 
parti dell’isola. 

Merodon clavipes, Fab. Trovato presso Ca- 

gliari alla metà di aprile, a Tempio in 


giugno, ma più che altrove assai abbon- 
dante presso San Lussurgio in maggio: 
su’ fiori di ombrellifere. 

Merodon avidus, Ross.(rufitibius, Rond.)— 
Raccolto sul monte Limbara: giugno : 
poco frequente. 

— varius, Rond.— Anche questa specie è 
poco frequente; l'abbiamo trovata an- 
cora sul monte Limbara. 

Syritta pipiens, Lin. — Comune ovunque ed 
ogni stagione. 

Eumerus barbarus, Coqu. — Trovato abbon- 
dante a Tissi in maggio: qualche indivi- 
duo ancora a Cagliari nella metà di aprile. 

— Truquii, Rond.— Raccolto a Simaxis 
su’ fiori di Tapsie: maggio. 

— lunulatus, Mgn. — Diffuso in molte parti 
dell’isola, dalla metà di aprile. 

—  lasiops, Rond. — Trovato nelle adiacen- 
ze di Pula: seconda metà di aprile. 

— leiops, Rond. — Trovato nelle adiacen- 
ze di Pula: seconda metà di aprile. 

— angusticornis, Rond.—Raccolto a Tissi 
in maggio: poco frequente. 

Ceria vespiformis, Latr.!) — Non rara presso 
Oristano e Tissi: maggio. 

Specie indeterminate 5. 


Conopidei 


Physocephala vittata, Fab.— Trovata presso 
Siliqua ed Oristano: maggio. 

Zodion cinereum, Fab. — Diffuso per quasi 
tutta l'isola: aprile, maggio e giugno. 

Occemya funerula, nob. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo solo nella monta- 
gna di Aggius: giugno. 

Dalmannia flavescens, Mgn. — Ne abbiamo 
trovato un individuo solo presso Cagliari 
nella seconda metà di aprile. 


Estridei 


Oestrus equi, Lin. — Abbiamo anche nella pri- 
maveratrovato, come nel settembre, qual- 
che individuo vagante nella campagna. 


Muscidei 


Phasia analis, Fab. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Sassari: maggio. 

— ....?— Trovata frequente nella piccola 
valle della montagna di Aggius in giu- 
gno; qualche individuo ancora presso Sas- 
sari in maggio. 


1) In ambedue le stagioni abbiam trovato la C. vespiformis e non mai la conopsoides. 


= 02 


Ananta nebulosa, Panz. — Specie piuttosto 
rara: ne abbiamo raccolto un individuo 
nella montagna di Aggius: giugno. 

— lateralis, Meig. — È la specie di Fasiini 
che abbiamo incontrata più frequente 
presso Sassari, Tempio ed Aggius: mag- 
gio e giugno. 

Alophora ...? — Raccolta a Domusnovas in 
fine di aprile, e sopra Aggius in giugno. 

Gymnosoma rotundata, Lin. — Incontrata in 
varie parti dell’ isola: aprile a giugno. 

Gonia atra, Mgn. (dicénceta, Mgn.) — Anche 
in questo secondo viaggio ne abbiam tro- 
vato un individuo solo nella campagna 
di Canèga: maggio. 

Echinomya casta, Rond,— Raccolta presso 
San Lussurgio: meggio. 

— fera, Lin. —È questa la specie di Echi- 
nomie trovata più diffusa nell’isola: mag- 
gio e giugno. 

— tesselata, Fab. — Trovata presso Tem- 
pio: giugno. 

— tricondyla ( Coll. Rond.) — Ne abbiamo 
un individuo rinvenuto sulla montagna 
di Aggius: giugno. 

Micropalpus comptus, Fall. — Raccolto nelle 
vicinanze di Cagliari in aprile. 

Miltogramma ruficornis, Meg. — Ne abbia- 
mo rinvenuto un individuo nelle adia- 
cenze della spiaggia sabbiosa di Alghe- 
ro: maggio. 

— punctata, Meig. — Trovata nelle vici- 
nanze di Aggius: giugno. 

— ....2— Ne abbiamo un individuo solo tro- 
vato presso Osilo. 

Brachycoma translucida, (Co7l. Rond.)—Race- 
colta nelle adiacenze di Alghero: in luo- 
ghi aridi sabbiosi: maggio. 

Ocyptera rufipes, Mgn. — Specie non cono- 
sciuta dal Rondani e nuova per l’Italia: 
ne abbiam trovato un solo individuo nelle 
vicinanze di Alghero: maggio. 

— bicolor, Eneyel.— Non molto frequente: 
trovata ne’ contorni di Aggius: maggio. 

— brassicaria, Fab. — Diffusa per varii 
luoghi. 

— cylindrica, Fab. — È questa la specie di 
Ociptere più frequente. 

Mintho praeceps, Scop. — Trovato nelle cam- 
pagne di Oristano: maggio. 

Scatophaga haemorrhoidalis, Mgn. — Diffu- 
sa per varie parti dell’isola. 


Pyrellia cadaverina, Lin. — Comune ovunque 
ed in tutte le stagioni. 

—. var. cuprea, Meg. — Diffusa anch’ essa 
come il tipo, ma un poco meno abbon- 
dante. 

Graphomya maculata, Scop. — Trovata in 
diversi luoghi, da aprile a giugno. 
Musca (Plaxemya) vitripennis, Mgn. — 
Comunissima in tutta l’isola: è quella 
che in preferenza attacca gli animali 

equini. 

Dasyphora pratorum, Mgn.— Diffusa per 
tutta l’isola. 

Idia lunata, Fab. (fasciata, Mgn.) — Tro- 
vata in diversi luoghi in maggio e giugno. 

Stomoxys calcitrans, Fab.—Diffusa per tutta 
l’isola, benchè poco frequente. 


Antomiidei 


Anthomya pluvialis, Lin. —Trovata in diversi 
luoghi: maggio e giugno. 

Hylemya sylvicola, R.D.— Frequente in molte 
parti: aprile a giugno. 

Lispe tentaculata, Deg. — Abbondantissima 
presso le sponde di molti fiumi e pantani. 

Acantholena terminalis, A. Cost. — Raccolta 
nella valle de’ mulini presso San Lussur- 
gio: maggio. 

Scatophaga stercoraria, Lin.—Comune ovun- 
que ed in ogni stagione. 
Helomyza praeusta, Fall. — Trovata in va- 
rii luoghi, dall’ aprile al giugno. 
Dichetophora obliterata, F ab.—Raccolta pres- 
so il rigagnolo di Tissi: maggio. 
Sepedon sphegaeus, Fab. — Non molto raro 
in vicinanza de’ corsi di acqua. 

— Haeffneri, Fall. —Raccolto presso il fiu- 
me di Porto Torres: maggio. 

Tetanocera coryleti, Scop. var. — Trovato 
abbondante a Decimoputzu e Domus- 
novas. 

— ducalis, nob.—Ne abbiamo trovato un 
secondo individuo ') presso Iglesias. 

Sciomyza cinerella, Fall.— Diffusa per molti 
luoghi, dalla metà di aprile. 

Sapromyza rectinervis, Rond.— Raccolta 
nelle vicinanze di Aggius. 

Dryomyza flaveola, Fab. — Trovata nelle a- 
diacenze di San Lussurgio. 

Urophora solstitialis, Lin. — Raccolta presso 
Tissi e Porto Torres: maggio. 

Trypeta jaceae, Desv. — Rinvenuta presso 


i) Il primo individuo l'avevamo trovato nel settembre del 1881 sul Gennargento. 


e 


lo stagno di Pilo e nella montagna di 
Nuragu presso Ozieri: maggio e giugno. 

—. syllibi, Rond. — Trovata molto abbon- 
dante presso Assemini sopra i cardi nel- 
la seconda metà di aprile, e più tardi a 
Cabras in maggio, e Terranova in giugno. 

Oxyna arcuata, Schr.—Rinvenuta presso San 
Lussurgio: maggio. 

Tephritis formosa, Loew. — Trovata non ra- 
ra nelle colline di Terranova nella se- 
conda metà di giugno: qualche indivi- 
duo ancora presso Siliqua nei primi di 
maggio. 

— ...?— Neabbiamo un individuo rinvenuto 
presso S. Lussurgio : maggio. 

— ...f— È questa la specie di Tripete più 
diffusa: maggio e giugno. 

— ...?— (affine alla fessellata, Loew.) — 
Rinvenuta sulla montagna di Aggius : 
giugno. 

— ...? (affine alla cineta) — Trovata presso 
Cagliari, Simaxis e M. Narba: aprile e 
maggio. 

— praecox, Loew.— Raccolta presso Ca- 
gliari e Orri: seconda metà di aprile. 

—. pumila,nob.—Rinvenutasoltanto a Cam- 
piomu, ove non sembrava molto rara : 
aprile. 

— eluta, Mgn. — Raccolta nell’ isola dell’A- 
sinara. 

Philophylla onopordi, Fab. — Trovata sulla 
montagna di Nuragu presso Ozieri: pri- 
mi giorni di giugno. 

Dacus oleae, Fab. — Abbondante più o meno 
negli oliveti di Sardegna, come in qua- 
lunque altra regione di olivi. 

Platystoma ....?(affine all’umbrarum)— Dif- 
fuso per molte parti in luoghi boschivi 
ed ombrosi: aprile a giugno. 

Chloria (Uda) demandata , Meig. — Fre- 
quente in quasi tutta l'isola. 

Sepsis punctum, Fab. — Abbondante ne’ luo- 
ghi umidi, in quasi tutta l'isola. 
Piophila casei, Lin. — Negli abitati in quasi 
tutta l’ isola. ì 
Geomyza combinata, Lin. — Raccolta presso 

San Lussurgio ed a Tissi: maggio. 

Lonchaea parvicornis, Mgn. — Trovata pres- 

so Cagliari ed Oristano. 


Agromizidei 
Milichia speciosa, Mgn. — Ne abbiam trovati 


1) Specie molto affine alla macu/osa. 


varii individui in vicinanza dello Stagno 
di Pilo e qualcuno a Decimoputza: apri- 
le a maggio. 

Chlorops fuscipennis, nob.— Trovata abbon- 
dante nell’ isola Piana, e non incontrata 
in alcun altro luogo : maggio. 

Meromyza...?—Rinvenuta in un bosco pres- 
so Tempio prima metà di giugno. 

N. Gen. ? — Ne abbiamo un solo individuo tro- 
vato nelle adiacenze di Cagliari: aprile. 

Camarota flavitarsis. Meig. — Raccolta nelle 
attinenze di Tissi : maggio. 

Notiphila ...? — Raccolta nella valle canonica 
presso Iglesias e a Porto Torres: maggio. 

Ephydra bivittata, Loew. — Abbondantissi- 
ma sulle sponde dello Stagno di Cagliari. 

— ...2 — Ne abbiamo un individuo solo tro- 
vato presso Oristano. 


Bibionidei 


. Bibio hortulanus, Lin. — Ne abbiam veduti 


gli uitimi individui della stagione (ap- 
parisce in marzo) nella metà di aprile 
presso Cagliari. 

Dilophus vulgaris, Meig. — Trovato nel Ca- 
gliaritano nella seconda metà di aprile, 

— femoratus, Meig. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Cagliari in aprile, di San Lus- 
surgio in maggio. 


Simuliidei 
Simulia ....? — Raccolta presso Oristano: 
maggio. 
Micetofilidei 


Ceroplatus tipuloides, Bosc. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo presso San 
Lussurgio: maggio. 


Tipulidei 


Pachyrhina maculosa, Meig.— Diffusa e fre- 
quente in quasi tutta l'isola: aprile, mag- 
gio, giugno. 


— ...? !) — Frequente quanto la precedente 


in tutti tre i mesi. 

Tipula gigantea, Schrk. — Specie assai poco 
diffusa: trovata nelle vicinanze di Ag- 
gius: giugno. i 

— hortulana, Meig. — Diffusa per buona 
parte dell’isola: dalla metà di aprile 
in poi. 7 

— oleracea, Lin. — Raccolta ne’boschi del- 
le vicinanze di Tempio: giugno. 


sin SU 


Tipula lateralis, Meig.— Trovata nelle adia- Chironomidei 
+ frog di Pootpoa: ag frega pa Chironomus ....? — Abbondante presso Ca- 
Anisomera bicolor, Meig. — Specie non ra- lari. apsile 
ra: raccolta presso Pula, Muravera, Gib- 8 aaa Ter 
bas: seconda metà di aprile. Psicodidei 
Limnophila ferruginea, Me ig. —Raccolta nel- Psychoda ....? — Raccolta presso Oristane: 
la valle Canonica presso Iglesias: maggio. maggio. 
Limnobia nubeculosa, Meig. — Raccolta a Bondi 
0) 


Orri ed Iglesias: maggio: poco frequente. 
— tripunctata, Fab. —Raccolta nella valle 
de’ mulini presso S. Lussurgio: maggio. 


Hippobosca equina, Lin.— Più abbondante e 
più facile al volo che altrove. 


Specie indeterminate 8. 
Tisanuri 


descritta primamente di Egitto. Ignoria- 
mo se sia stato prima d’ora indicata co- 
me abitatrice d’Italia. 

Specie indeterminale 4. 


Lepisma pilifera, Luc. — L’abbiam rinvenuto 
in diversi luoghi ; Cagliari, Iglesias, Por- 
to Torres, Isola dell’ Asinara: in gene- 
rale però può dirsi poco comune. Specie 


RAiriapodi 


Sebbene naturalmente poco numerosa questa classe, pure un aumento è provvenuto 
dalle recenti ricerche. Il genere G/omer:s, di cui nessuno innanzi di noi avea annunziata 
la esistenza in Sardegna, venne registrato nella prima memoria, senza nondimeno poter- 
ne nominare la specie, perchè non avevamo che un individuo solo trovato morto ed alte- 
rato. Ora, avendone rinvenuti più individui viventi, abbiam potuto riconoscervi una bel- 
lissima specie, che sembra affine al G. hexastichus. Un'altra aggiunta alle conoscenze che 
oggi si hanno su’ Miriapodi della Fauna Sarda è il genere Strongylosoma (0 Tropisoma) 
rappresentato dalla specie ordinaria. Del genere /u/us, la cui scarsezza nella Sardegna è 
un fatto notevole, tre altre minute specie abbiam rinvenute, tutte tre sul monte Lim- 
bara sotto cortecce marcite di Elci. 


sai umidi, in preferenza in vicinanza di 
fiumi o pantani, interrata; l’altra un 
poco più grande, rinvenuta soltanto a San 
Lussurgio. 


Glomeridei 


Glomeris lunatosignata, A. Cost. — Ne ab- 
biamo rinvenuti parecchi individui nella 
valle Canonica, tra macerie: qualcuno 
ancora a Campiomu. 


Polidesmidei 


Strongylosoma pallipes, Oliv. (ferrugineum, 
Koch.)—L'abbiam trovato in gran 
numero presso le sponde del fiume di Si- 
liqua a piccola profondità entro terra; 
più scarso sulle sponde del Tirso in Ori- 
stano. Qualche individuo ancora ne ab- 
biam raccolto presso Sassari. 

Polydesmus.. .-— Ne abbiamo due specie; l’u- 
na più piccola, non rara nei luoghi as- 


Julidei 


Julus flavipes, Koch. — Presso Cagliari e so- 
prattutto tra ruderi e pietre dell’ Anfi- 
teatro. 
| —  boleti, Koch, var. nitens, Fanz. — Tro- 
vato tra detriti vegetali sotto le cortecce 
di Elci sui monti del Limbara. 
— ...?— Rinvenuto nelle condizioni mede- 
sime del precedente. 
— albipes, Kock.— Trovato associato ai 
due precedenti, ma anche meno nume- 
roso. 


SR 


Litobiidei in molti luoghi, come nel settembre, 
senza averne mai incontrata alcuna che 
| fosse riferibile ad altra specie. 
Geophilus Gabrielis, Lin. — Trovato in di- 
versi luoghi, non però molto frequente. 


Lithobius ......... — Ne abbiamo rac- 
colte tre specie, sulla cui determinazio- 
ne specifica non azzardiamo dare alcun 


giudizio. 
Seol dridei —. crassicauda, nob. — Raccolto nelle vici- 
cotopenariter nanze di Cagliari: raro. 
Scolopendra dalmatica, Kock. — Raccolta — ...? — Rinvenuto su’ monti del Limbara. 


Aracnidi 


Ben più numerosa di specie è stata la raccolta di Aracnidi fatta durante questa secon- 
da esplorazione. Però del copioso materiale riportato una piccola parte soltanto è stata esa- 
minata e classificata: il più giace tuttavia quale è stato riportato dal viaggio. Per tal ra- 
gione non possiam dire se vi ha cose interessanti, oppur no. Una sola specie ci colpì nel 
momento in che la raccogliemmo, ed è una Formicina , genere che compariva la prima 
volta in Sardegna, e con specie diversa dalle poche prima conosciute. 

Essendo le specie finora determinate in grande minoranza, preferiamo rimandare 
l’elenco delle specie raccolte ad altro lavoro. Descriveremo soltanto nella parte seguente 
la menzionata Formicina , che abbiam denominata Eleonorae. 


Cirostacei 


Nella prima memoria, discorrendo dei Crostacei in generale, abbiam detto esser la 
famiglia degl’ Isopodi Oniscidei quella che principalmente figura nelle Faune terrestri. 
In fatti, nelle ordinarie ricerche, soprattutto in certe stagioni, in un’ isola che manca di 
laghi propriamente detti, l’ è di Oniscidei che può ottenersi il contingente maggiore di 
specie. Ora, sebbene nel settembre ne avessimo raccolto buon numero, pure le novelle 
esplorazioni ci hanno fatto ritrovare due tipi molto importanti, prima non osservati. L’uno 
di essi può dirsi affine al genere Platyarihrus, Bran. ed è rappresentato da una spe- 
cie ben elegante. L’ altro si avvicina per taluni caratteri al genere 7’y/0s, di cui si ha una 
sola specie dell’Algeria. Le differenze pertanto che riscontransi tra il cennato genere ed 
il crostaceo sardo son tali, da non poterli riunire insieme, e dover quindi formare per 
questo un gruppo generico a parte. 

Passando ora ad altri ordini, che nelle Faune terrestri sono scarsamente rappresen- 
tati, dirò che de Decapodi pare mancassero del tutto e la TRelphusa fluviatilis, e V Asta- 
cus fluviatilis. Noi ne abbiam fatto ricerca in tutti i fiumi visitati, ne abbiam chiesto no- 
tizie a tutt'i pescatori; ma nessuno indizio abbiam potuto ottenerne. Vi è invece abbon- 
dantissima la Caridina Desmarestii, la quale si presenta con due varietà, distinte per 
grandezza e per colorito. 

Di Amfipodi, a quelli raccolti innanzi si è aggiunta una specie di Gammarus degna 
di illustrazione. 

Un’ aggiunta più positiva ed assai importante è stata quella de’ Crostacei degli or- 
dini inferiori, dovuta alla circostanza dapprincipio cennata, di esserci trovati nella sta- 

ATTI — Vol. /, Serie 2.° — N.0 2. G Il 


Mer 


gione e ne’ luoghi in cui esistevano i piccoli pantani temporanei che li albergano. Dap- 
poichè non è da credere che dovunque esistono di queste raccolte di acque sì trovino sem- 
pre siffatti Crostacei. Di moltissime che ne abbiamo incontrate, sole tre ne contenevano. 
Appartengono tali Crostacei ai generi Apus, Branchipus, Daphnia, Cypris e Cyclops. 


Decapodi Macrouri 


Caridina Desmarestii, Mill. — Trovata abbon- 
dantissima nel Rio Manno presso Deci- 
moputzu, negli ultimi giorni di aprile. 
Le femmine aveano l’addome pregno di 
uova in incubazione. Una varietà è pa- 
rimente abbondante nel Rio Tirso pres- 
so Oristano. 


Amfipodi 


Talitrus locusta, Lin. — Trovasi in diversi 
punti delle spiagge arenose. 

Orchestia mediterranea, A. Cost. — Abita 
non solo sulle coste, ma si estende lungo 
le sponde de’ fiumi fino a distanze consi. 
derevoli dal mare. Così, l’abbiam trovata 
a Pula e Terranova, non che nella valle 
Canonica presso Iglesias. 

Gammarus fluviatilis, M. Ed w. — Abbon- 
dante in diversi corsi di acqua: raccolto 
nel Tirso presso Oristano, nel Bau de 
mela presso San Lussurgio. 

— fontinalis, nob. — Trovato in una fonte 
tra Sassari ed Osilo. 


Isopodi 

Asellus aquaticus, Lin. — Abbondante in di- 
versi fiumi, vasche, pantani. 

Ligia italica, Fab. — Abbondantissima su’lit- 
torali rocciosi, come ad esempio a Porto 
Torres. 

Philoscia sylvestris, Fa b.(muscorum,Cuv.)— 
Specie non tanto comune quanto la più 
parte di quelle che seguono: l’ abbiam 
trovata in maggior copia presso Cagliari, 
le sponde del fiume di Porto Torres, Si- 
liqua, Gibbas, A ggius, Monti del Limbara. 

— longistila, nob.—Ce ne troviamo in col- 
lezione un individuo, delle adiacenze di 
Cagliari. Probabilmente però ne abbiam 
trascurati altri per simiglianza con la 
specie comune. : 

Iglesius coccineus, nob. — Ne abbiamo rin- 
venuto un solo individuo nella valle Ca- 
nonica presso Iglesias tra pietre e terra 
come i Glomeri. 

Porcellio spatulatus, A. Cost. — Trovato ab- 
bondante in più luoghi: presso Cagliari 


( nell’ anfiteatro), nella valle Canonica, 
intorno Sassari: aprile a giugno. 

— granulatus, Edw.— Diffuso più del pre- 
cedente e più abbondante. 

— semigranosus, A. Cost. — Anche questo 
è abbastanza diffuso ed abbondante. 

— laevis, Latr. — Diffuso per molte parti 
dell’isola, sopratutto meridionali. 

— ...2 — Raccolto nelle vicinanze di Caglia- 
ri, ed a Gibbas. 

Armadillo officinalis, Dum.— Diffuso e più 
o meno abbondante in molte parti del- 
l'isola. 

Armadillidium vulgare, Latr.— Diffuso quan- 
to il precedente, ed anche più abbondante. 


— pustulatum, Dum. — Trovato in varii 
luoghi, ma meno comune delle due pre- 
cedenti. 


— ...2— Raccolto nelle vicinanze di Oliena: 
poco comune. 

Syngastron dasypus, A. Cost. — Trovato in 
buon numero fra pietre a Campiomu, 
nella valle Canonica e presso Muravera. 


Fillopodi 


Apus cancriformis, Schaef. — Trovato ab- 
bondantissimo in un pantano temporaneo 
vicino Assemini : seconda metà di aprile. 

Branchipus stagnalis, Lin. — Trovato nelle 
acque stesse che il precedente, ma in 
numero assai più prodigioso. 


Cladoceri 


Daphnia pulex, Lin. — Abbondantissima nelle 
‘acque putride e pantanose vicino Mura- 
vera: seconda metà di aprile. 


Ostracodi 
Cypris sardoa,nob.—Ne abbiam trovati molti 
individui raggruppati sotto pietre im- 
merse presso le sponde del già indicato 
pantano temporaneo presso Assemini. 
Pochi individui vedeansi nuotare liberi 
presso le sponde. 


Copepodi 
Cyclops vulgaris, Leach.— Vivea insieme 
alle Dafnie nelle acque pantanose putri- 
de di Muravera. 


PESA 0) [I 


Molluschi 


Dopo la interessante opera pubblicata nello spirare dello scorso anno dalla signora 
marchesa Paulucci su’ Molluschi terrestri e fluviali della Sardegna ') crediamo super- 
fluo il riportare la nota delle specie raccolte; anche considerando che nella maggior parte 
son le cose stesse già notate nella prima memoria, le quali non cangiano per mutar di sta- 
gione. Per la qual cosa stimiamo opportuno notare soltanto poche cose che crediamo 
meno comuni. 

La Fauna della Sardegna può dirsi povera in Polmonati terrestri. Sopratutto è note- 
vole la scarsezza di specie del genere ClausiZza, di cui non abbiam trovato che la sola 
Kusteri, già registrata nella prima memoria: manca perfino la papillaris, diffusa e co- 
mune in tutto il continente, non meno che nella Sicilia, la quale, in opposizione della Sar- 
degna, è ricca di specie di C/ausélia 3 mentre sotto molti rapporti le Faune delle due Isole 
hanno strette affinità. Poche cose in Molluschi terrestri abbiamo aggiunto a quelle tro- 
vate in settembre; pure tra le poche vi ha qualcuna non spregevole. In prima dirò di es- 
sere stato fortunato a rinvenire la Testacella Gestroi: e dico fortunato, poichè non è ani- 
male molto diffuso e che ritrovisi assai facilmente. Tra le Elici poi citerò quella che la 
Paulucci riferisce alla herdicola Shuttl. propria delle isole Canarie : determinazione 
la quale possiam dire ora più giustificata di prima; dappoichè avendo portato con noi un 
individuo della Sardegna e confrontatolo con uno tipico proveniente dalle Canarie nella 
collezione della Paulucci, vi abbiamo col Carotti riconosciuta tale identità, che se 
si fossero i due confusi insieme senza etichetta, non si sarebbe potuto distinguere quale 
fosse stato delle Canarie, quale della Sardegna, mentre gl’individui che la Marchesa 
Paulucci possiede della Sardegna, sebbene fossero stati abbastanza caratteristici per 
farle intravedere la specie, pure lasciano molto a desiderare *). 

Non può dirsi lo stesso pei Molluschi di acqua dolce, siano Gasteropedì, siano Ace- 
fali bivalvi, di cui quasi tutti i generi vi sono ben rappresentati, e tutti da me questa 
volta rinvenuti. Il genere però che proporzionalmente può dirsi più ricco di specie è il 
Physa. Nelle ricerche di settembre, oltre alle ordinarie acula e contorta, altra ne disco- 
primmo che denominammo soldi0r, e della cui validità specifica mi ha confermato la i- 
spezione della collezione Paulucci, nella quale non ho trovato alcuna cui quella somi- 
gli. Nelle ricerche ultime due altre ancora ne ho rinvenute, l’una delle quali al primo ve- 
derla, giudicai specie inedita da descrivere. E nuova l’era in realtà. Però la lodata Mar- 
chesa Paulucci là ora pubblicata nella citata Malacologia sarda col nome di saeprusana. 
Noi l’abbiam trovata non rara nel Rio Coghinas presso S. Rocco. La seconda specie pare 
sia la runcata. Del genere Succinea abbiam rinvenuta abbondantissima una che tiene 
un posto medio tra la megalonyxia e la elegans, senza potersi strettamente riferire ad al- 


1) Note Malacologiche sulla fauna terrestre e fluviale dell’Isola di Sardegna. 
2) Tra le Elici raccolte nel settembre, e di cui tacemmo perchè dubbia, ve ne ha una singolare, che se non è nuova assoluta, 
lo è per la Fauna Sarda, non figurando punto tra quelle della collezione della Marchesa Pauluceci e quindi nelle relative note. 


Ne parleremo in altro successivo lavoro. 


ir 


cuna di esse. Però non credo che a quelle differenze possa darsi un valore specifico, ma 
soltanto quello di una distinta varietà, alla quale per potere indicarla assegnerò il nome 
di rectispira, avendo appunto di speciale l’essere la conchiglia tutta sviluppata intorno 
un asse diritto, e quindi con l’ultimo anfratto meno obbliquo che in qualunque altra. 


Turbellariei 


Ricercando i più minuti coleotteri nelle acque fluviali ci è occorso osservare un ani- 
maletto dell’ ordine de’ Rabdoceli, lungo appena quattro millimetri. La difficoltà di con- 
servarlo e la mancanza di microscopio non mi permisero farne un sufficiente studio. Mi 
accontentai quindi prenderne degli appunti dal vivo, quali potevano risultare dalla ispe- 
zione con buona lente d'ingrandimento, ritraendone ancora a matita una grossolana effi- 
gie. Il fatto più notevole era la grandezza relativa degli occhi. Non ostante la indicata 
piccolezza dell’animale (non possiamo affermare che non eresca di vantaggio), questi ye- 
devansi anche ad occhio nudo come due punti neri circondati da anello bianco. Potendo 
essere animale non conosciuto, lo distingueremo col nome di Euophthalnia fluviatilis, ri- 
mettendo ad altra più propizia occasione la sua illustrazione. 


Poriferi 


Le molteplici indagini nelle acque di tutti i fiumi, canali, rivoli che abbiamo incon- 
trati ci àn fatto discoprire una ubicazione della Spugna di acqua dolce, la quale merita 
tanto maggiormente esser menzionata, in quanto che non è cosa molto facile il rinvenir- 
la. De’ tanti fiumi e rivoli che abbiamo per ogni verso esplorati l’è in uno solo che l’ ab- 
biamo rinvenuta. Essa vive attaccata alla superficie inferiore di sassi immersi o subim- 
mersi, su’ quali forma densi strati dello spessore di fin oltre un centimetro. È di un bianco 
candidissimo e di tessuto compatto. Lo esame della sua struttura farà rilevare le sue af- 
finità zoologiche, e riconoscere se convenga con qualcuna delle specie del genere Spon- 
gilla già conosciute, ovvero sia specie distinta. Di ciò diremo in altro lavoro. Data una 
differenza specifica, essa dovrebbe portare il nome di Spongilla candidissima. 


SPECIE DA AGGIUNGERE 


Agl’Imenotteri Pompilidei. Priocnemis pogonioides, nob. — Ne abbiamo 
i un individuo femmina rinvenuto nelle 
| adiacenze di Alghero: maggio. 

Agli Emitteri Psillidei. Psylla alaterni, Forst.—Raccolta nelle adia- 
cenze di Iglesias: maggio. 

Rhinocola ericae, Curt. — Rinvenuta in vici- 
nanza del Rio Coghinas presso S. Roc- 
co: giugno. 

Aphalara exilis, W.M. — Trovata abbondante 
a Monte Narba : seconda metà di aprile. 

Euphyllura phyllyreae, Forst.—Trovata ab- 
bondante con tutte le sue varietà sopra 
l’olivo selvatico presso il Rio Coghinas, 
l. d. San Rocco. 

Arytaina genistae , Latr. — Raccolta nelle 
adiacenze di Cagliari negli ultimi giorni 
di giugno. 


SEN sn ES 


PARTE TERZA 


Note Illusirative 


Coleotteri 


Tachys scutellaris, var. atrata. 


Notò Dejean che le due macchie comuni dell’elitre talvolta sono assai poco di- 
stinte. In fatti tra i numerosi individui raccolti presso lo stagno di Molentargius ve 
n'ha di quelli in cui le elitre si presentano quasi uniformemente d’ un bianco gialliccio, 
rimanendo appena un'ombra delle due macchie normali. Mentre però si hanno que- 
sti casi di mancanza di melanismo, d'altro lato trovansi individui i quali presentano il me- 
lanismo in eccesso tanto , da fare con difficoltà riconoscere la specie tipica. Nelle elitre 
le due macchie normali si estendono in guisa, da occupare la massima parte della su- 
perficie; e del colore primitivo bianco-gialliccio rimangono in ciascuna elitra una mac- 
chia indeterminata, la quale cominciando ampia lupgo il margine esterno, si va restrin- 
gendo verso dentro, senza raggiungere la sutura, ed un angusto margine posteriore, che 
rimonta per brevissimo tratto lungo la sutura. I piedi sono picei co’ femori più oscuri. 


Hydroporus fulviventris, nob. 


H. oblongo-ovatus, subdepressus, capite pronotoque fulvo-testaceis; elytris albidis, 
sutura lineisque quatuor longitudinalibus, plus minusve abbreviatis, nigris: subtus pectore 
nigro, ventre rufo-testaceo ; antennis pedibusque pallide fulvis. — Long. mill. 4. 


Statura ed abito generale dell’ 7ydr. confluens; però il corpo proporzionalmente 
più oblungo. Capo finissimamente puntinato e con due impressioni obblique ben di- 
stinte nella parte anteriore, ciascuna contigua al margine latero-anteriore dell’ occhio 
del rispettivo lato; interamente fulvo-testaceo. Antenne e palpi dello stesso colore, più 
pallido: l'estrema punta dell’ ultimo articolo delle prime, bruna. Dorso del protorace 
interamente del colore del capo: alla base, dietro il margine anteriore, e verso i lati 
finamente puntinato. Elitre bianco-giallicce splendenti, con la sutura e quattro linee lon- 
giludinali parallele sopra ciascuna più o meno accorciate, nere: di queste le tre interne 
più lunghe, in dietro si arrestano poco innanzi il margine e ad egual distanza: in avanti 
giungono fin presso il mezzo dell’ elitra, la media avanzando poco le laterali: la quarta 
o esterna è brevissima e non oltrepassa in avanti la terza attigua. Petto nero. Ventre 
rosso-lestaceo. 

Osservazione. — Dal citato H#ydr. confluens differisce per la forma meno breve- 
mente ovale, e pel colore rosso-testaceo del ventre, colore normale, non dovuto a stato 
immaturo. Di che, oltre la natura stessa del colorito, ne assicura il colore nero intenso 
del petto che vi fa contrasto, ed il confronto con individui evidentemente immaturi del 
confluens, che teniamo della stessa Sardegna, e nei quali il ventre è nero come il petto. 


Ù 


pr n 


Pinophilus erythrostomus, A. Cosr. (Rapp. prelim. p. 6). 


P. nigro-piceus, dense griseo-fusco pubescens, clypei margine antico mandibulisque 
obscure rufis; abdominis segmento ultimo rufo-piceo, pedibus rufo-testaceis.— Long mill. 9. 


Molto più piccolo del P. aegyptius, il capo meno levigato e splendente nel disco, 
proporzionalmente più accorciato, e gli occhi meno distanti dal margine posteriore : il 
margine anteriore del clipeo e le mandibole di un rosso-scuro assai distinto. 

Osservazione. — Noi non conosciamo in natura il P. siculus: però il Sig. Ragusa 
che lo possiede, ed è giudice competente per Coleotteri della Sicilia, mi assicurava che 
il Pinofilo di quell’isola non è punto diverso da quello d’ Egitto. L’ è in seguito a siffatta 
assicurazione, che ci siamo determinati a considerarlo come specie distinta. 


Gen. Parnus, FaB. 


Riconosciamo benissimo la grande difficoltà di pronunziare intorno alla novità in 
specie del genere Parnus; ma vediamo nel tempo che mentre talune troviamo facilis- 
simamente a determinarle, perchè le descrizioni che ne danno autori conscienziosi vi 
trovano un esalto riscontro, per altre ciò non ha luogo, nè le differenze che vi si 0s- 
servano son di quelle che possono caratterizzare una varietà. 


Parnus bicolor, nob. 


P. elongatus, elytris distinete striato-punctatis, pronoto subtilissime confertim pun- 
ctulato, punctis aliquot majoribus sparsis; brunneus, capite thoraceque obscurioribus, pro- 
noto nigro-elytris griseo-flavescenti villosis. — Long. mill. 4. 


Affine allo striato-punctatus per le elitre distintamente striate con serie di punti 
proporzionalmente grossi e profondi; e per la distanza delle antenne dagli occhi. Ne 
differisce principalmente pel protorace che ha punti finissimi ed immensamente stivati, 
con pochi punti più grandi sparsi. Dal lutulentus poi si discosta di molto per il vello 
nero del protorace , che fa contrasto con quello grigio-gialliccio, quasi a splendore do- 
rato, delie elitre. 

Parnus sulcipennis, nob. 


P. oblongus, brunneus, cinereo-flavescente villosus, pilis intermiatis nigris; pronoto 
subtilissime aequaliter creberrime punelulato; elytris striato-punctatis, striis latioribus 
sulciformibus. — Long. mill. 4. 


Distinguesi questo Parno dagli altri spettanti alla sezione con elitre striato-puntate 
per l’ampiezza delle strie delle elitre, le quali divengono quasi ampie quanto gl’ inter- 
valli da cui alla superficie sono separate, e che rappresentano ottuse costole ; sicchè 
esse veggonsi ad occhio nudo assai più distintamente che nelle altre specie affini. Nel 


= 
fondo le strie presentano punti minuti confusi e stivati, e solo nella metà posteriore 
hanno punti più grossi disposti in unica serie. Le antenne sono festaceo-fulve distanti 
tra loro alla inserzione quanto ciascuna dall’occhio del rispettivo lato. 


Labidostomis contromaculata, Gen. var. 


Distinta varietà nella quale la macchia comune delle elitre si accorcia in lunghezza 
e si dilata in ampiezza, divenendo trasversale: lo stesso ha luogo nella macchia mar- 
ginale di cadauna, per modo che tulte insieme sembrano formare una fascia interrotta 
nel mezzo di ciascuna elitra. 


Pachybrachys anoguttatus, Surr. 


Questo Pachybrachys, che nel catalogo trovasi indicato col nome di /eucurus, ven- 
ne descritto da Souffrian sopra unico individuo femmina avuto da Majorque. De 
Marseul nella Monografia de’ Criptocefali di europa (Abeille, vol. XIII) riporta 
quella descrizione, facendo però notare ch’esso è probabilmente una varietà del testa- 
ceus descritto un anno innanzi da Perris, della Corsica Il catalogo del Bartolini 
infatti cita il festaceus come trovato in Sardegna. Però noi dobbiam dire che, sia specie 
o varietà, gl’individui da noi trovati in Sardegna convengono esattamente con la descri- 
zione dell’anoguttatus e non con quella del testaceus. Aggiungeremo che mentre nella 
femmina l’uropigio presenta due macchie posteriori oblique marginali giallo-pallide e 
la fascia ventrale preanale bianca interrotta dalla fossetta ; nel maschio l’ uropigio à tutta 
la metà posteriore gialla e la fascia ventrale non è interrotta. 


Scymnus zig-zag, nob. 


S. breviter ovatus, modice convexus, creberrime sublilissime punctulatus ; niger ca- 
pite, pronoti lateribus , elytrorum summa basi apice fasciisque duabus biangulato-flexuo- 
sîs tibiisque rufo-testaceis. — Long. mill. 2. 

Variat: elytris nigris, tantum fasciis duabus discoidalibus angulato-flexuosis utrinque 
abbreviatis. 


Nella relazione del nostro viaggio in Egitto abbiam dato ad uno Scymnus il nome 
zig-zag, senza però descriverlo. In Sardegna abbiam trovata la identica specie, che ci 
sembra tuttavia non riferibile ad alcuna di quelle descritte. Ancora i novelli individui 
ci han confermata la variabilità, che d'altronde si avvera assai facilmente in specie di 
Seymnus, dipendenti dal maggiore o minore dominio della materia colorante. In mezzo 
a siffatte variazioni rimangono sempre a farla riconoscere le due fasce trasversali rosse 
piegate a zig-zag. 

Ortotteri 


. Ctenodecticus costulatus, nob. 


Ct. griseo-testaceus, utrinque late nigro vittatus; pronoti lobis inflexis postice flavo 
marginatis, femoribus posticis exlus nigro univittatis, abdominis dorso longitudinaliter quin- 


ale OR i 
que-costulato: — 3 lamina anali dorsali profunde scissa ac in processus duos spiniformes 
producta, in medio subtiliter canaliculata; lam. an. ventr. marginibus lateralibus incras- 
satis, medio obtuse costata, postice triangulariter excisa, stilis filiformibus, laminae lati- 
tudine postica parum brevioribus, pallidis; cercis validis introrsum incurvatis, in margine 
postico ante mucronem apicalem angulatis.— 9 terebra subrecta, corpore ewsiccato pa- 
rum breviore. i 


Long. corporis exsiccati mill. . o 10 9 11 


PIEGA 0 1 Se ge STA 4 
elytrorum ultra pronotum. d3% 
femorum posticorum . . 9 
lerelnae.... cieli 9 


Del genere Ctenodecticus non conoscendosi che due sole specie, l’una di Spagna 
servita di tipo alla istallazione del genere, e l’altra di Sardegna descritta dal prof. 
Targioni Tozzetti (Ct. Bolivari), la presunzione farebbe credere che quella che 
noi possediamo dovesse appunto riferirsi a quest ultima. Però di essa essendo stata 
descritta la sola femmina, mancherebbe il principale elemento pel giudizio; i caratteri 
essenziali stando precisamente nella fattezza delle parti estreme del corpo del maschio. 
Indipendentemente però da ciò la presenza di cinque delicate carene lungo il dorso 
dell'addome ci persuade che trattasi realmente di specie diversa : esse non sarebbero 
sfuggite all’accurata osservazione del prof. Targioni. Sembra ancora che lo Ct. Bo- 
livari sia di statura un poco maggiore, giudicando dalle dimensioni. Il pronoto, per 
esempio, che non è parte variabile per disseccamento, in questa è lungo cinque millime- 
tri, nella nostra è soli quattro; la trivella che nella prima è di undici millimetri, nella no- 
stra è di nove, ecc. 

Questa specie non figura nel catalogo degli Ortotteri della presente memoria, per- 
chè essa fu raccolta nel settembre dell’anno precedente, nelle adiacenze di Iglesias e 
di Alghero. 

Odontura calaritana, nob. 


Non è già una novella specie che noi presentiamo con questo nome, bensì una spe- 
cie nota, ma per la quale non sapremmo qual nome meglio adattarle. Essa corrisponde 
alla Od. pyrenaea come la descrive il Fischer, che si è avuta appunto da Sardegna, 
ma non alla Barbitistes pyrenea (sic) quale la desefive l'Audinet Serville che è l’au- 
tore della specie. La discrepanza fra le due descrizioni sta nella lamina sottoanale del 
maschio. Il Serville la dice: fortement echaneré en croissant au bout. Fischer invece, 
la vuole angulatim excisa, subtus non carinata. Il Brunner, che non menziona alcuna 
Odontura di Sardegna accresce la confusione: poichè riporta la O. pyrenaea di Fischer 
come sinonimo della stenogipha Fieb. di Sicilia, cui assegna una lamina sottoanale 
medio carinata, margine postico rotundate emarginata. Sicchè la sinonimia è male appli- 
cata. Conchiudendo diciamo che la Odontura che abbiam trovata abbondante in Sarde- 
gna corrisponde alla pyrenaea del Fischer, ma non di Serville. 


zl 


Nevrotteri 
Gomphus excelsus, nob. 


G. flavus , thoracis lineis octo ferrugineis, interdum exoletis ; alis hyalinis , venis 
fuscis, costali a latere antico flava, pterostigmate flavo, nigro marginato. — Long. millim. 
404,442. 

S abdominis segmentis 8 et 9 utrinque infra alatis; appendicibus superioribus valde 
elongatis, subfoliaceis angustis, inde a medio attenuatis, apice corneo obtuso, flavis apice 
nigro; inferioribus contiguis, extus ante apicem rotundatum angulato-dentatis. 

2 Lamina vulvari e lamellis duabus triangularibus , basi contiguis , apice obtusis , 
pilosis constituta. 


Capo interamente giallo verdastro , fronte superiormente limitata da margine ta- 
gliente: vertice dietro gli occhi spianato : lati dell’ occipite dietro gli occhi un po’ tu- 
midi e con un sensibile infossamento nel mezzo dell’altezza. Occhi bruno-rossicci. Torace 
nel dorso e ne’ fianchi giallo verdastro con otto linee ferruginose , due su ciascun lato 
del dorso e due sopra ciascuno de’ fianchi corrispondenti alle suture delle pleure , ten- 
denti un poco al rossiccio ; il peito tendente al carnicino pallido , con due macchie 
bruno nerastre per cadaun lato. Addome cilindraceo , mediocremente ingrossato alla 
base e con gli anelli 7° 8° e 9° un po’ depressi, a lati paralleli : il colore fondamentale è 
giallo sporco, col margine posteriore degli anelli nero: nel vivo gli anelli 3 a 8 hanno 
il terzo basilare occupato da un anello di color verdiccio tendente al ceruleo. Piedi 
giallastri; le creste delle tibie nerastre. Ali incolori : pterostigma lungo quanto tre cel- 
lole e mezzo dietroposte ') giallo, a contorni neri: nervi bruni , il costale giallo ante- 
riormente soltanto. 

Maschio. Anelli addominali 8° e 9° lateralmente alati. Appendici addominali su- 
periori lunghe quanto gli ultimi due anelli addominali, foliacee, a lati quasi paralleli per 
quasi la metà della lunghezza, indi gradatamente ristrette, ed incurvate in giù, termi- 
nate a punta cornea ottusa; gialle con la estrema punta nera. Appendici inferiori lunghe 
metà delle superiori, contigue, ritondate all’ estremità, avanti la quale nel lato esterno 
si allargano in ottuso dente: giallo-rossicce. 

Femina. Scaglia vulvare consistente in due lamine triangolari contigue alla base, 
ottuse, pelacciute, gialle. 

Le linee ferruginose del torace nel secco non sempre si osservano. 

Osservazioni. — La forma delle appendici superiori del maschio allontanano questo 
Gomphus da tutti quelli che conosciamo di europa. 


Myrmeleon falcipennis, nob. 


M. capite thoraceque cinereo-flavescentibus, fusco notatis; abdomine valde elongato, fu- 
sco nigro; antennarum clava dorso profunde excavata; tibiarum anticarum calcare tarsi 


1) Questo è il caso ordinario: ma per anomalia talvolta in qualcuna delle quattro ali dietro lo pterostigma corrispondono 
quattro od anche cinque cellole. 


ATTI — Vol. I, Serie 2.* — N.0 2. 12 


un 
articulum secundum vix superante; alis angustis, anticis apicem versus falciformibus , 
hyalinis, anticis ad costam migro notatis. — Long. mill. 40. 


Per la proporzione degli articoli de’ tarsi anteriori e per la lunghezza dello spero- 
ne delle tibie corrispondenti conviene col M. tetragrammicus. Però la clava delle an- 
tenne è fortemente scavata come nel formzcarius. La forma delle ali anteriori, più an- 
guste e falcate nella porzione estrema contribuisce a far distinguere questa specie. 


Imenotteri 
Tachytes erythrogastra, nob. (Rapp. prelim. p. 9). 


T. nigra, abdomine rufo, segmentis primis tribus postice cano-sericeo micantibus ; 
tarsis fulvis, alis hyalinis; metanoto postice subtilissime transversim striguloso, brevissi- 
me cano puberulo: 2 valvula anali dorsali laeviuscula, sparse punctata, aculeo partim 
esgerto. — Long. mill. 10. 


Per lo addome interamente rosso è affinissima alla rufiventris: ne differisce per le 
tibie nere, rimanendo soltanto i tarsi fulvi. Il metatorace in un individuo presenta nella 
faccia posteriore un solco delicato, ma ben distinto, in un altro manca affatto di questo 
solco. La quale variabilità la troviamo ancora più spiccata nella 7. rufiventris, di cui ta- 
luni individui presentano nella detta faccia un semplice solco lineare, altri una fossetta 
verticalmente ovato-ellittica ben risentita, in fondo alla quale sta il solco. 


Tachytes procera, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 9). 


T. nigra, breviter cinereo pubescens , facie clypeoque argenteo tomentosis; abdomi- 
nis segmentis duobus primis fulvo-rufis, hisce et sequentibus duobus fascia marginali cano- 
sericea; valvula anali dorsali fulvo-igneo-tomentosa; pedibus rufo-fulvis coxis, trochanteri- 
bus femorumque anteriorum maxima parte nigris 2. — Long. mill. 13. 


Molto simile alla 7achyt. obsoleta per l’appendice della cellola radiale piccolissima 
e per l'abito generale del corpo. Ne differisce pei piedi rosso-fulvi, con soltanto le anche 
e trocanteri tutti e buona parte de’ quattro femori anteriori neri. La valvola anale dor- 
sale è rivestita di peluria coricata di color rosso acceso splendente. 


Astata picea, A. Cost. 
L’ individuo della Sardegna trovato nella collezione di Torino, che ci servì di tipo 
nella diagnosi di questa specie ') presentavasi uniformemente di color piceo. Gl’indivi- 


dui ora raccolti ci àn fatto riconoscere che quel colore era l’ effetto di lunga azione della 


1) Prosp. degli Imen. Ital. p. 34. 


LI 


ir 7 ra tt E E EA E NN el 


—_ 91 — 
luce. Vivo l’animale il corpo, di un bel nero splendente con le ali ancora nero-fuliginose. 
La frase diagnostica quindi esser deve così modificata : 
Atra nitida, cinereo pilosa ; alis nigro-fuscis; metanoto coriaceo subtilissime reticu- 
lato-rugoso. * ®.. 
Affine alla A. unicolor, Lep. ') dell'Algeria: diversa per la pleuria tutta di color 
cenerino e per le ali densamente nero-fulginose. 


Hoplisus sulcifrons, A. Cost. 


Descrivemmo questa specie con la conoscenza della sola femmina. Ora ne abbiamo 
trovato anche il maschio, per modo da poterne completare la descrizione. 

Il maschio ha il flagello delle antenne interamente nero , ed il sesto anello addo- 
minale con fascia dorsale gialla. In ambedue i sessi le orbite interne non sono gialle. 
Ne abbiamo un individuo maschio in cui il quinto ed il sesto anello dell’ addome man- 
cano della fascia gialla. 


Oxybelus quadrinotatus, Jur. anomalus ? 

Tra gli Oxybelus diversi rinvenuti in Sardegna vi ha uno il quale per la scultura 
e la colorazione del corpo si direbbe senza esitare il /4-notatus » però manca comple- 
tamente del mucrone del metanoto. Nè ciò per mutilazione sofferta, dappoichè nel posto 
su cui doveva quello stare impiantato vi ha un’ aja triangolare cinta da delicato rilievo. 
Per tal modo manca la più interessante delle note caratteristiche generiche. Avendone 
pertanto un individuo solo, non osiamo pronunziare se ciò alluda a speciale forma orga- 
nica, ovvero sia semplicemente una anomalia. 


Genere Notoglossa, Dahlb. 


Dahlbom nella Tabula synoptica Crabronidarum *) indicò col nome di Notoglossa 
un gruppo generico distinto dall’Oxybelus perchè il metanoto in luogo dell’ ordinario 
mucrone, ne ha uno ampio, orizzontalmente piano ed a forma di lingua : mucro me- 
tanoti amplus horizontaliter planus et sublinguaeformis. Ed in quanto a specie, a 
pag. 514 ne cita una sola di Affrica, osservata nel museo di Paykull, che nomina sagitta- 
ta, senza però accennare ad alcun carattere specifico, per lo che è rimasta specie pura- 
mente nominale. Di un tal genere non troviamo fatta più parola da Imenotterologi se- 
guiti al Dahlbom. Pertanto tra gli Oxybelus raccolti ora in Sardegna ve ne ha uno in 
cui il mucrone si conforma precisamente nel modo da lui descritto. In vero non ci sem- 
bra modifica tale da diagnosticare un genere, ma per lo meno il nome merita essere 
conservato per contrassegnare un sottogenere. 

Anche l’ Imenottero da noi descritto nella prima memoria col nome di Alepidaspis 
diphyllus rientrar deve in questo gruppo. Sicchè il genere o sottogenere Notoglossa, ri- 
chiamato a nuova vita, conta già due specie. 


1) Hym. III, p. 258. 
2) Hymenoptera europaea, genus Sphew. 


— eo: = 
Notoglossa frondigera, nob. 


N. nigra, facie argenteo tomentosa ; pronoto, callis humeralibus, maculis duabus scu- 
telli, metanoti squamis, maculis binis in segmentis abdominalibus 4-5, pedibusque maxi- 
ma parte fiavis; antennis anoque fulvis; lamina metanoti rufa, subpellucida, quasi e fo- 
liolis duabus sutura elevata connatis, apice liberis lanceolatis, longitrorsum concaviusculis 
ac lineis obliquis elevatis ornatis constituta ; alis hyalinis venis nigris *. Long. mill. 5%/,. 


La lamina del metatorace è come costituita da due foglioline saldate insieme nei 
primi tre quarti per una linea suturale elevata, e quindi libere a foglia di ulivo: ciascu- 
na fogliolina è più larga poco oltre la origine, quindi si restringe gradatamente, è un 
poco concava nel senso della lunghezza ed è percorsa da gran numero di linee elevate 
oblique, che dalla sutura si portano al margine opposto o esterno. 


Notoglossa diphylla, A. Cost. (Alepidaspis diphyllus, Mem. 1°, p. 35). 


N. nigra, facie argenteo tomentosa; pronoto, callis humeralibus, maculis duabus scu- 
telli, postscutello, squamis, maculis binis in segmentis abdominalibus 1-5, flavis; anten- 
nis, ano pedibusque fulvis, his coxis omnibus femorumque anticorum basi nigris; lamina 
metanoti e foliolis duabus connatis apice liberis rotundatis, nervis longitudinalibus elevatis 
constituta, nigra, foliolorum apice fulvescente; valvula anali dorsali crasse et crebre pun- 
ctata; alis hyalinis, venis fusco-testaceiîs. 2 — Long. mill. 6. 

La fattezza della lamina del metanoto di questa specie è immensamente diversa 
non solo per la forma totale, che in questa è largamente ovale e completamente spia- 
nata, ma pe nervi che la percorrono , longitudinali e non obliqui: essa si direbbe una 
foglia rettinerva. 

Osservazioni. — Sebbene della prima specie avessimo soltanto il maschio, e di 
questa soltanto la femmina, le differenze organiche, oltre quelle di colorito, sono troppo 
rilevanti per far nascere il dubbio che siano i due sessi di una specie stessa. Ad ogni 
modo ulteriori osservazioni potranno arrecare schiarimento. 

Se qualcuna di queste sia simile a quella di Africa cennata da Dahlbom non 
può determinarsi: ed in tutti i casi non avendone l’autore dato alcun carattere, quella 
specie rimaner deve puramente nominale. 


Priocnemis bisdecoratus, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 9). 


Niger, linea anteorbitali aliaque abbreviata postorbitali flavis: abdomine macula dor- 
sali in segmento secundo rufo-fusca, punctisque duobus transversis în segmenti tertit basi 
flavis; alis fusco-violascentibus, margine apicali nigro-violaceo; metanoto transversim îir- 
regulariter striato-rugoso g.— Long. mill. 13. 


Corpo, antenne e piedi di color nero intenso, poco splendente, quasi nudo. Una 
linea orbitale anteriore ed altra accorciata posteriore gialle. Dorso del secondo anello 


i —_ 99 — 

addominale con una grande macchia rosso-fosca, che cominciando dalla base si estende 
fin quasi alla metà. Terzo anello con due piccole macchie gialle poste alla base e molto 
distanti ira loro, essendo ciascuna vicina al rispettivo margine laterale dell’ anello. Ali 
nero-fuligginose, con la porzione apicale di un nero più intenso: le posteriori con la 
cellola anale terminata un poco prima della origine della vena cubitale. 

Affine al Priocn. egregius (Calicurgus) Lep. di Corsica. Ne differisce per le tibie e 
tarsi interamente neri; per la mancanza di macchie sul quarto anello addominale e per- 
chè quelle del terzo stanno alla base, non nel margine posteriore. 


Priocnemis leucocoelius, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 9). 


P. niger unicolor, nitidulus, subnudus, ano tantum pilis rigidis hirto ; metanoto me- 
dio canaliculato , toto subtilissime transversim striguloso; abdomine laevi, valvula anali 
dorsali rude crebre punctata ; alis nigris, anticis ante apicem macula rotunda lactea nota- 
tis. £.— Long. corp. mill. 8-10. 


Corpo nero, poco splendente, quasi nudo; ad eccezione della parte terminale del- 
l'addome che è guarnita di peli rigidi. Antenne e piedi neri. Ali nere : le anteriori con 
una macchia bianco-lattea quasi rotonda posta poco innanzi |’ estremità. Ali posteriori 
con la cellola anale terminata innanzi la origine della vena cubitale. 


Priocnemis pogonioides, nob. 


Pr. miger, nitidulus, subnudus; ano pilis rigidis hirto; metanoto subtilissime punctato- 
coriaceo ; alis nigris, anticis fascia media sublhyalina, maculaque transversa lactea ante 
apicem notatis; valvula anali dorsali crebre rude punctata.— Long. corp. mill. 8. 


Questo piccolo Priocnemide simiglia talmente per colorazione e grandezza al Po- 
gomus variegatus, che noi stessi l'abbiamo da prima con quello confuso. La struttura 
delle tibie posteriori soltanto rivela la diversa spettanza generica. 

Dal Pr. leucocoelius, col quale à grande affinità, distinguesi per le ali anteriori che 
oltre la macchia lattea presso l’ apice, ànno una fascia ialina nel mezzo della lunghezza; 
ma più ancora per una diversa scultura del metatorace; chè in questo è finamente pun- 
tato-coriaceo e manca di solco mediano ben distinto. 


Pompilus plicatus, nob. 


P. ater unicolor; submitidus, parce nigro pilosus, alis nigro-violascentibus; metanoto 
medio anguste camaliculato, postice grosse et irregulariter transversim plicato-rugoso; alis 
posticis cellula anali in ipsa origine venae cubitalis terminata. — Long. mill. 14-19. 


A guardarlo superficialmente questo Pompilo simiglia del tutto all’holomelas, tanto 
che nella caccia riesce impossibile distinguer le due specie. Nulladimeno la scultura del 
metatorace è tanto diversa, da non far punto esitare a riconoscerle. 


elsa 
Pompilus....... ? 


È questa la sola specie di veri Pompili finora trovata in Sardegna del gruppo di 
quelli coi primi tre anelli addominali rossi. Avendone però solo due individui maschi, 
non possiamo diagnosticare Ja specie. Essi rappresentano i pigmei de’ Pompilidei: il 
loro corpo assai delicato, ed è lungo soltanto quattro millimetri. Aggiungerò che per 
le anche a splendore serico argentino sì avvicinerebbe al cha/ybeatus, Dhlb. 


Planiceps fulviventris, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 9). 


PI. niger, cinerascenti puberulus, abdomine fulvo unicolore , alis saturate fusco-fuli- 
ginosis. — Long. mill. 7. 


Diverso dal PI. Latreillii per l' addome interamente rosso-fulvo. La costanza del 
carattere ci ha consigliato a considerarla come specie diversa, anzi che come una va- 
rietà. 

Myzine erythrura, A. Cost. 


Questa specie venne da noi descritta nella Fauna Napoletana con la conoscenza del 
maschio, solo sesso che nel volger di tanto tempo avevamo sempre trovato. Ora per la 
prima volta in Sardegna abbiamo rinvenuta la femmina, la quale, non ostante la varia- 
bilità che in detto sesso si osserva nella specie affine sexfasciata, si lascia facilmente 
riconoscere. Crediamo quindi utile darne la descrizione. 

Capo interamente nero: le mandibole rosso-ferruginose con la estremità nera: le 
antenne nere con la estremità del primo articolo e i due seguenti rosso-ferruginosi. Il 
torace è nero con la metà posteriore del mesotorace e le tegole alari rosso-picee. Addome 
rosso-ferruginoso, con una macchia nerastra presso i margini laterali di ciascun anello, 
eccetto l’ultimo; ne’ tre medii la macchia nera è seguita da altra d’ un bianco d’ avorio. 
Piedi neri; tibie e tarsi rosso-ferruginosi. 

Non possedendone che un individuo solo non possiam dire se sia soggetto a va- 
riazioni di colorito, come la femmina del M. sexfasciata. 


Odynerus laborans, A. Cost. (mem. 1.* p. 37.) 


Nella prima memoria abbiamo dato i caratteri del solo maschio. Ora ne abbiamo 
ancora la femmina. 

La femmina ha il clipeo inferiormente troncato-smarginato con gli angoli denti- 
formi: nero con una fascia alla base, nera. Lo spazio triangolare giallo che è al disopra 
della base delle antenne presenta un solco longitudinale. Le antenne sono nere col solo 
primo articolo inferiormente giallo. I piedi sono giallo-ferruginosi. Nel maschio il primo 
articolo delle antenne è giallo con striscia dorsale nera accorciata verso la base del- 
l’articolo, i nove seguenti sono inferiormente ferruginosi. La faccia posteriore del me- 
tatorace è mediocremente concava, a margini laterali acuti, a superficie finamente co- 
riacea e con punti impressi ben marcati. 


si” 
Osmia atriventris, nob. 


O. nigro-aenea, capite thorace abdominisque segmento primo utrinque fulvo villo- 
sis; abdominis segmentis 2-5 fimbria marginali e pilis stratis albis ornatis, ventris scopa 
atra, lateribus a ciliorum argenteorum serie cincta. — Long. mill. 9. 


Femina. Capo con peli fulvi, un po’ tendenti al cenerino: il margine inferiore del 
clipeo è irregolarmente sinuoso ed ha una frangia di cigli di color fulvo acceso, decre- 
scente dal mezzo ai lati. La faccia anteriore delle mandibole è ricoperta di vello rosso- 
ferruginoso oscuro. Torace rivestito di peli di color fulvo più intenso. L’ addome è i 
lati del primo anello con folti peli simili a quelli del torace; i quattro anelli seguenti 
ànno una fitta frangia marginale di peli bianchi (nel secondo è interrotta, ma forse per 
consumo ). Lungo tutto il contorno dell'addome vi ha una fila di cigli argentini che 
forma una cinta ed un contrasto di colore con la spazzola ventrale, ch’ è d’ un nero in- 
tenso. Ali incolori; solo la parte costale della cellola radiale è affumicata, ed il margine 
apicale è leggermente ombrato. 


Osmia igneopurpurea, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 


O. purpurea, dense rufo villosa; ventre nigro piloso; pedibus obscurioribus; alis fu- 
liginosis, clypeo mandibulisque muticis. £ — Long. mill. 8. 


Il colore fondamentale del corpo è uniformemente di un porporino cangiante in 
rameo: esso però rimane completamente occultato dalla folta peluria di color rosso 
acceso che ricopre tuito il corpo: solo le palette ventrali sono di un nero intenso. I 
piedi sono di un colore più oscuro del corpo, con la peluria simile alla rimanente, me- 
no ne tarsi, ne’ quali è molto pallida. 

I nostri individui sono tutti femmine. Il sig. Gribodo, che ne ha ricevuti molti 
individui dalla Tunisia, possiede ancora i maschi. 


Megachile carinulata, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 


M. nigra, capite, thorace, abdominis basi ventreque albo-cinerascenti villosis; abdo- 
minis segmentis primis quinque dorsalibus in margine postico pilis stratis albis dense ci- 
liatis, sexto transverso, dimidio basali carina media longitudinali laminari praedito, in- 
ferius concaviusculo, margine toto lacero-dentato ; septimo inflexo, triangulari, cuspida- 
to, dorso carinato ; alis hyalinis, apice fumatis, venis nigro-piceis.— Long. mill. 14. 


Maschio. La fattezza degli ultimi due anelli addominali è molto caratteristica. Il 
sesto è trasversale, a lati quasi paralleli: la metà basilare o anteriore è convessa e pre- 
senta nel mezzo una carena longitudinale ben risentita ; la posteriore è trasversalmente 
cancava. Il settimo, non visibile dal dorso perchè occultato dal sesto, è piccolo, trian- 


golare, elevato a vomero nel mezzo e prolungato in una cuspide, che è continuazione 
della carena del vomero. 


scri 
Anthidium rufispinum, nob. 


A niger, albido villosum, genis, clypeo, mandibulis apice excepto, maculis binis în seg- 
mentis abdominalibus 1-6, tibiis (postice tantum nigris) tarsisque flavis ; abdominis seg- 
mento sexto utrinque spinoso, septimo quinque-spinoso, spina media lateralibus multo bre- 
viore, nigra, spinis quatuor lateralibus validis rufis; alis hyalinis vix fumatis, tegulis fla- 
vis disco brunneo. *.— Long. mill. 8. 


Maschio. Capo nero con peluria bianco-cenerina; le gote per intero ed il clipeo 
gialli; questo con due piccolissime macchie nere poste al disotto della radice delle an- 
tenne. Mandibole gialle con la estremità nera. Antenne interamente nere. Torace nero 
con peluria simile a quella del capo. Scutello inerme. Addome nero, alla base e ne’ fian- 
chi rivestito di peluria simile a quella del torace. I primi tre anelli con una macchia su 
cadaun lato, gli altri tre con una fascia largamente interrotta, gialle. Il sesto anello à 
i margini laterali prolungati in spina diritta ed aguzza rosso-ferruginosa. Il settimo 
anello posteriormente è armato di cinque spine: la spina media è corta , e rappresenta 
la continuazione di una delicata carena dorsale nera: le altre quattro sono assai valide, 
rosso-ferruginose; le interne più vicine alla media che alla rispettiva esterna. Piedi neri: 
tibie e tarsi gialli: le prime con la faccia posteriore nera. Ali appena ombrate. Tegole 
gialle col disco bruno. 


Dioxys moesta, nob. 


D. nigra unicolor, cinereo pubescens, abdominis segmentis primis quatuor vel quinque 
postice fasciola e pilis stratis albis cinctis. — Long. mill. 4. 


Molto diversa dalla pyrenaica, non solo per avere tutti gli anelli addominali egual- 
mente neri, ma per avere il sesto anello addominale più semicircolare. La grandezza 
è anche minore. 

Sebbene fosse specie molto abbondante presso San Lussurgio, pure gl’ individui 
che ci troviamo raccolti sono tutti femine. 


Stelis leucostoma, nob. 


S. nigra, cinereo parce pilosella, clypeo, genis labroque albidis, guttis binis in seg- 
mentis quatuor anticis abdominis, hujusque segmento sexto flavis; pedibus fulvis, coxwis 
femorumque basi nigris; alis hyalinis vix fumatis. * — Long. mill. 6. 


Corpo robusto, finamente e stivatamente punteggialo, nero con scarsa peluria cene- 
rina. Il clipeo, le gote ed il labbro superiore sono interamente bianco-giallicci. Le 
antenne nere, rossastre inferiormente e verso l'estremità. I primi quattro anelli ad- 
dominali hanno due piccole macchie trasversalmente ovali, molto vicine al margine 
esterno, di color giallo ; l’ultimo anello è pure giallo. Piedi fulvi con le anche e la base 
de’ femori nere. Ali leggermente affumicate. 


—.Y — 
Anthophora procera, nob. 


A. nigra, nigro hirta, fronte, thoracis margine antico fasciaque postica, abdominis seg- 
mentis primo, quarto et quinto, tibiisque posticis externe cinereo dense pilosis. £. — Long. 
mill. 16; lat. max. abd. 8. 


Affinissima è questa Antofora alla nigrocineta, ma la disposizione delle fasce nere e 
cenerine dell’ addome è diversa. In quella vuolsi che il primo, secondo e quarto anello 
abbiano peluria cenerina (o fulva nelle varietà), il terzo nera: nella nostra pel contrario 
il primo, quarto e quinto sono cenerini, il secondo e terzo neri. 

Siffatta distribuzione di fasce presentasi costante nel mezzogiorno. Pria di tro- 
varla in Sardegna la possedevamo della provincia di Lecce. Più tardi il sig. Jatta là 
raccolta nella provincia di Bari. 


Eucera subvillosa, Lep. 


Non abbiamo esitato a riferire a questa-specie originaria di Oran varii individui 
da noi raccolti. La descrizione del Le pelletier le conviene abbastanza e sopratutto 
il fatto di essere questa l’unica tra quelle descritte in cui si abbia soltanto il clipeo con 
macchia gialla. La sola differenza che vi troviamo sta nella peluria , che è cenerina, 
senza alcuna tendenza al rossiccio; variazioni che si spiegano non solo per la diversità 
del clima, ma s'incontrano facilmente in molte specie di Apidei, tra individui viventi 
sotto il medesimo cielo. D'altronde la Sardegna ci offre già molti esempii di specie afri- 
cane. 

Cryptocampus distinctus, A. Cost. (Rapp. prelim., pag. 10). 


C. niger mitidus, ore albido, pedibus testaceis tarsis apice fuscis; alis hyalinis , stig- 
mate fusco-albicante. — £ Long. mill. 5. 


Femina. Corpo oblungo, quasi cilindrico, nero splendente. Labbro superiore tra- 
sverso-rettangolare, bianco sudicio con angusto contorno scuro. Mandibole pallide con 
la estremità oscura. Tegole alari bianche. Piedi, compresi le anche e i trocanteri, te- 
stacei : l’ultimo articolo de’ quattro tarsi anteriori e i quattro ultimi de’ due posteriori, 
scuri. Ali trasparenti, vene nere, la costa e lo stigma bruno-bianchicci. Prima cellola 
cubitale assai lunga e ricevente i due nervi ricorrenti. Le posteriori con due cellole 
discoidali chiuse. 


Blennocampa formosella, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 
Nigra, scutello punctis duobus callosis albis, abdomine rufo-testaceo , segmentis duo- 
bus basalibus (primo area triangulari pellucida) anoque nigris: pedibus pallide flavis, 


tarsis anterioribus apice, posticis omnino fuscis. — Long. mill. 4 %/,. 


Femmina. Capo nero; mandibole con la estremità testacea; palpi gialli. Antenne 
ATTI — Vot. I, Serie 2.4 — N.0 2. È 13 


pen] perÈ 
nere. Torace completamente nero. Addome giallo-rossiccio, col dorso de’ due primi 
anelli (eccettuato il triangolo membranoso del primo, pallido) neri, anello ultimo anale 
bruno, trivella nera. Piedi giallo-fulvicci: i due anteriori con la estremità de’ tarsi, i 
quattro posteriori con l’estremità delle tibie e gran parte de’tarsi, nerastre. Ali ombrate. 
Affine alla BI. assimilis. 


Genere Ametastegia, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 


Ali posteriori senza alcuna cellola discoidale e con la cellola anale brevemente 
appendicolata. Corpo allungato, depresso, antenne setacee, lunghe quanto il capo e to- 
race, di nove articoli. Ali anteriori con due cellole radiali e quattro cubitali come nel 
genere Perineura : cellola lanceolata divisa da nervo trasversale. 

Distinto dal genere Perineura per la mancanza di cellola discoidale nelle ali po- 
steriori. 

Am. fulvipes, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 


A. nigra nitida, pedibus fulvis, tarsis posticis tantum fuscis; alis hyalinis, venis 
stigmateque nigris. 2 — Long. mill. 6. 


Femina. Corpo interamente nero splendente. Clipeo e metà apicale delle mandi- 
bole rossicci. Prosterno con due macchie pallide innanzi le snche anteriori. Piedi, 
comprese le Anche, fulvi; i tarsi posteriori e metà apicale de’ medii nerastri. Ali inco- 
lori; vene e stigma neri. 


Cephus quadriguttatus, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 10). 


C. niger, abdominis segmentis quarto et quinto guttis duabus dorsalibus flavis; man- 
dibulis, geniculis, tibtis tarsisque pedum anteriorum albidis. * — Long. mill. 6. 


Maschio. Capo nero. Mandibole bianche. Antenne e palpi neri. Torace interamente 
nero. Addome nero; il quarto e quinto anello ciascuno con due macchie dorsali giallo- 
testacee ; le due appendici sessuali che seguono all'ultimo anello dorsale sono spianate, 
quasi rettangolari, di un bel giallo di cromo. Piedi neri; ginocchi, tibie e 4 primi arti- 
coli de tarsi de’ quattro piedi anteriori, bianchicci. Ali leggermente ombrate. 


Cephus flavisternum, A. Cost. (Rapp. prelim., p. 10). 


C. niger, labro, mandibulis, pectore pedibusque saturate flavis, horum anterioribus 
coris, trochanteribus et femoribus postice tantum, posticis etiam tibiarum et tarsorum parte 
postica nigris; abdomnis segmentis dorsalibus tertio, quinto et sexto, ventralibus omnibus 
margine postico citreo. T — Long. mill. 8 /,. 


Maschio. Capo più largo del torace, nero; il clipeo ed una parte del margine orbita- 
le, gialli; le mandibole gialle col margine dentario piceo; i palpi gialli. Antenne nere. To- 
race nel dorso e ne’ lati nero: il petto interamente giallo. Addome nero: lo spazio mem- 


1009 — 
branoso del primo anello, gli anelli dorsali quarto e sesto per intero, il margine poste- 
riore del settimo prolungato angolarmente in avanti nel mezzo, il margine posteriore 
degli anelli ventrali e l’ano giallo-cedrini. Piedi, comprese le anche e i trocanteri, gialli: 
la faccia posteriore de’ femori, quella delle due tibie posteriori in parte, nere : tarsi po- 
steriori bruno-giallicci. Ali incolori. 


Ichneumon insignitus, nob. 


I. niger, scutello et abdominis segmentorum 3-7 fascia marginali interrupta albis; an- 
tennis pedibusque rufis, illis apice nigrigantibus; alis hyalinis, venis fuscis, stigmate testa- 
ceo. 2 — Long. mill. 11. 


Femina. Antenne nere con gli articoli 3 a 13 rossi. Capo nero; mandibole rosso- 
picee; palpi neri. Torace nero col solo scutello bianco: le aje del metatorace separate 
da forti rilievi, la supero-mediana quasi quadrata, i margini laterali della troncatura 
con minuto tubercolo acuto. Addome, oltre il picciuolo, ovoidale, assai finamente pun- 
tinato, nero ; tutti gli anelli, dal terzo (compreso il picciuolo) in poi, con una fascia sul 
margine posteriore interrotta nel mezzo, bianca. Piedi rossi; i tarsi posteriori neri. 
Ali incolori, le vene nerastre, lo stigma testaceo, le tegole nere. 


Cryptus haematorius, nob. 


C. niger, thorace (sterno excepto) pedibusque partim obscure sanguineis; antenna- 
rum annulo albo; alis hyalinis, apice fumatis, anticis fascia ultra medium nigro-fuliginosa; 
terebra abdomen, segmento primo excepto, aequante. 2 — Long. corp. mili. 11, tereb. 5. 


Femina. Antenne nere: gli articoli 9-11 bianchi. Capo e palpi interamente neri. 
Torace di color sanguigno scuro, col solo sterno nero. Metatorace stivatamente punteg- 
giato; il dorso con due linee rilevate che partono dal mezzo della base e descrivendo 
un arco di cerchio si portano al rispettivo lato, che raggiungono nel mezzo della lunghez- 
za: la parte posteriore piana, senza alcun rilievo. Addome col primo anello più splen- 
dente, levigato, con qualche ruga longitudinale e due linee elevate: nel resto assai fina- 
mente puntinato. Trivella robusta, lunga quanto l’addome, dedotto il primo anello. Piedi 
neri; i due femori posteriori e la base di tutte le tibie di color sanguigno scuro. Ali 
incolori con la estremità affumicata; le anteriori inoltre con una fascia poco oltre la metà 
nero-fuliginosa. 

Cryptus leucozonatus, nob. 


C. niger, metanoto abdominisque segmento primo sanguineis; huius segmento quarto 
albo; antennis tricoloribus; pedibus anterioribus rufis; alis fumatis; terebra abdomine lon- 
giore. — Long. corp. mill. 10, ter. 7. 


Antenne co’ primi quattro articoli rossi, il 7° ad 11° bianchi, i rimanenti neri. 
Capo nero: il margine del labbro superiore rosso-piceo. Palpi neri. Torace nero : il me- 
tatorace per intero di color sanguigno scuro, stivatamente punteggiato; il dorso sepa- 

È * 


— 100 — 
rato dalla parte posteriore da un delicato cordone, che nel mezzo de’lati si eleva in 
tubercolo acuto. Addome: primo anello sanguigno, con due carene longitudinali non 
prolungate fino al margine posteriore ; il quarto interamente bianco latteo ; i rimanenti 
neri. Trivella lunga quanto l’ addome ed il metatorace insieme. Piedi; i quattro ante- 
riori rossi, con le Anche e i trocanteri neri; i due posteriori neri con il disotto de’ fe- 
mori rosso. Ali fuligginose; areola pentagonale. 


Paniscus lineolatus, nob. 


P. gracilis, facie, orbitis, pronoto ac mesonoti lineis quatuor antice per paria con- 
junctis, albis. — Long. mill. 10. 


Differisce dalle specie affini per le linee bianche del mesonoto simili a quelle del- 
l’Ophion obscurus, talchè si potrebbe equivocare con individui piccoli di questa specie 
ove non si ponesse attenzione alle note generiche della disposizione delle nervature 
delle ali anteriori ed alla esistenza dell’areola. 


Campoplex semiflavus, nob. 


C. niger, mandibulis, palpis, antennarum articulo primo infra, pedibus anterioribus, 
tibiis posticis abdominisque fascia lata media saturate flavis; alis hyalinis, venis nigro- 
fuscis, radice tegulisque albidis; terebra brevissime exerta. 2 — Long. mill. 10. 


Femina. Antenne nere: il primo articolo inferiormente giallo. Capo nero : la fac- 
cia con brevissima pubescenza cenerina; mandibole e palpi gialli. Torace nero: il me- 
tatorace nella parte posteriore finamente striato per traverso, ed incavato per lo lungo 
nel mezzo. Addome nero : una larga fascia che occupa la parte posteriore del secondo 
anello, il terzo per intero e la metà anteriore del quarto di un bel giallo di cromo. Tri- 
vella lunga quanto il sesto anello addominale. Piedi: i quattro anteriori gialli con le 
sole 4nche nere; i due posteriori neri con le tibie gialle. Ali incolori, le vene e lo sti- 
gma neri, la radice e le tegole giallo-pallide. 


Cremastus pleurovittatus, nob. 


C. niger, orbitis, ore, mesonoti lineis quatuor medtiis posterius cohalitis, vitta longa 
mesopleurarum, abdominis segmentis 3-5 in margine postico, ventre corisque albis; femo- 
ribus tibiisque pedum anteriorum testaceis; terebra abdomine vix breviore; alis hyalinis 
venis stigmateque magno nigris, radice tegulisque albis. 2 — Long. mill. 8, ter. 4. 


Specie molto elegante, affine al C. interruptor, Grav., dal quale, come da altri, di- 
stinguesi per una striscia bianca molto spiccata che scorre obliquamente lungo ciascu- 
no de’ fianchi, proprio sopra la pleura media , di cui percorre tutta la lunghezza. 


— 101 — 


Lyssonota maculipennis, nob. 


L. capite thoraceque nigris, orbitis, thoracis lineis quatuor , guttis duabus utrinque 
pectoralibus, alarum radice et tegulis albis; abdomine pedibusque rufis, ilo articulo ulti- 
mo, his coxis et trochanteribus tantum nigris; terebra corpore parum breviore; alis hya- 
linis, macula ante apicem costam tangente nigro-fumata. — Long. mill. 11. 


Femina. Antenne nere. Capo nero: il contorno orbitale bianco, interrotto solo 
nella parte inferiore. Labbro superiore giallo. Mandibole nere con una breve linea 
gialla nella parte esterna del margine anteriore. Palpi bruni. Torace nero: mezzo del 
pronoto, una linea innanzi l’ attacco delle ali anteriormente dilatata dal lato esterno, 
altra linea contigua e parallela a questa ed anteriormente dilatata dal lato opposto, una 
corta linea sotto l'origine delle ali e due macchioline su cadaun fianco (una sulla meso- 
pleura, l’altra sulla metapleura) bianche. Addome rosso con l’ultimo articolo solo ne- 
ro; trivella lunga quanto il torace ed addome presi insieme. Piedi rossi: le anche e i 
trocanteri neri. Ali incolori; vene nere, la costale, la radice e le tegole bianche ; le ante- 
riori con una macchia ben determinata nericcia posta poco innanzi l'estremità, toccan- 
do la costa. 

In uno degl’ individui le due linee del torace sono interrotte nel mezzo. 


Eupelmus albitarsis, nob. 


E. niger, subnitidus, antennarum scapo geniculisque testaceis; tibiarum summo apice 
tarsisque albis; alis superis abdomine multo brevioribus, mox ultra basim erectis , fere co- 
riaceis, sublanceolatis; terebra abdominis dimidio breviore. 2 — Long. mill. 2 %/,. 


Emitteri 
Lygaeus gibbicollis, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 12). 


L. rufus, antennis ex parte, capite, pronoti maculis duabus posticis, scutello, elytro- 
rum corti puncto medio, pectore ex parte, segmento ultimo abdominali femoribusque nigris; 
elytrorum membrana abbreviata, nigra, angulo baseos maculaque media lacteis; pronoti 
parte antica transverse elevata convexa laevi nitida, postice in medio in carinulam pro- 
tracta. * 2. — Long. mill. 4. 


Siccome abbiam detto nel nostro Rapporto preliminare, questo Ligeo è affinissimo al 
punctato-guttatus, differendone però organicamente per una diversa fattezza del proto- 
race. Qui la porzione posteriore del lobo anteriore si eleva in una specie di grosso cor- 
done, convesso, levigato e splendente. Le elitre ànno la membrana corta e non coprono 
interamente |’ addome. Anche nel colorito vi ha qualche differenza di secondaria im- 
portanza. 

Osservazione. Il signor Puton, cui abbiamo comunicato questo Ligeo, opina ch’esso 
possa considerarsi come una forma brachiptera del punctato-guttatus, e che la diversità 


— 102 — 
della fattezza del torace sia una conseguenza di questo fatto. Noi rispettiamo l'opinione del 
nostro chiaro collega; però non sapremmo vedere un legame organico tra un minore 
sviluppo dell’ elitre ed un cangiamento di forma del torace. Il Prostemma guttula è un 
esempio più spiccato che offre la forma macroptera e la brachiptera; ebbene, il pro- 
torace non cambia menomamente di forma. Tra gli stessi Ligeidei il Lamprodema mau- 
rum ed altri affini presentano del pari le due forme quanto a sviluppo di elitre, ma 
identiche in quanto a conformazione di torace. Che se qualche volta si osserva un ac- 
corciamento e difformazione nel protorace, ciò potrà essere per anomalia. D'altronde 
noi abbiamo rinvenuti parecchi individui tutti tra loro identici. Sicchè filosoficamente 
noi conveniamo col signor Puton che esso sia una derivazione della specie comune, 
ma sistematicamente non possono confondersi in una, Invece noi diciamo che il L. gi- 
bicollis sta al punctato-guttatus come il Satyrus Neomiris sta al Semele, il Nurag al 
Janira, ecc. 
Harpactor argenteolineatus. 


H. niger, scutelli apice albido, abdominisque maculis lateralibus flavis ; pronoto cruce 
e pilis brevibus crassis erectis, in sulcis congestis, argenteis notato. — Long. mill. 7. 


Singolare è questo piccolo Harpactor per la croce argentina del protorace risul- 
tante da peli rilevati posti nel fondo del solco longitudinale e trasversale. Anche la 
estremità bianca dello scutello è guarnire di una frangia di peluzzi corti e doppii assai 
ravvicinati. Altri piccoli peli argentini trovansi sopra i fianchi. 

La specie con la quale à maggiore affinità pare sia il lividigaster, M. R. 


Tibicina luctuosa, nob. 


Nella collezione d’insetti sardi esistente nel Museo di Torino, appresso alla Cicada 
cisticola ve n’à un’altra etichettata dallo stesso Genè C. luctuosa. Pare però che questa 
seconda, forse per mancanza d’individui, non l’abbia comunicata ad alcun entomologo; 
come fece per l’ altra che è comunissima; dappoichè, mentre quella à già preso posto 
nelle opere, della /uctuosa nessuno fa menzione, nè vi corrisponde alcuna descrizione. 
Per la qual cosa ne indicheremo i caratteri, conservandole il nome appostole dallo 
stesso Genè. 

Per le fattezze de’ piedi e per l’abito generale simiglia moltissimo alla cisticola » ne 
differisce principalmente per la faccia molto meno protuberante e percorsa vertical- 
mente da un canale quasi ellittico (nella cisticola è lineare ) e per le vene delle ali su- 
periori nere, rimanendo gialla soltanto la costale dalla base fino allo stigma. Lun- 
ghezza del corpo mill. 20; con le ali piegate mill. 81. 


Trirhacus formosissimus, nob. 


Capo giallo-fulviccio pallido ; la fronte e la parte superiore della faccia nere con le 
carene fulve. Torace giallo-fulvo con una grande macchia nera da cadaun lato che oc- 
cupa lo spazio che rimane tra gli occhi e l'angolo omerale delle elitre. Addome nero coi 
pezzi genitali gialli 7 ; bruno rossastro 9. Elitre semitrasparenti, di un bianco ceneri- 


— 103 — 


no: tutti i nervi con granuli neri portanti una setola; anche lo spazio marginale è guar- 
nito di granuli setoligeri, disposi in unica serie prossima e parallela al margine costale. 
Tra le principali nervature vi ha de’ tratti più o meno lunghi brunastri; tre macchie 
dello stesso colore nello spazio marginale; presso il margine posteriore una serie di 
cinque a sei macchie di un nero intenso e come verniciate. Ali inferiori di un bruno-ce- 
nerino che nella parte esterna ed apicale passa al bianco latteo. Piedi giallicci: base ed 
estremità delle tibie anteriori più oscura. Lunghezza con gli elitri al posto mill. 5 '/a. 

Quando la materia colorante fa difetto mancano le macchie oscure nell’ elitre: 
prime a scomparire sono le macchie dell'intervallo esterno, indi i tratti interposli ai 
nervi primari longitudinali; di modo che esse rimangono completamente di un bianco- 
cenerino con i granuli e la serie di macchie posteriori nere. 

Molto affine al Tr. setulosus Fieb. di Grecia: ne differisce però essenzialmente per 
l'intervallo esterno degli elitri guarnito di granuli setoligeri. 


Histeropterum areolatum, nob. 


H. brunneo-rufescens, elytris obscure griseis margine externo toto albo-flavicante, cae- 
terum pallido reticulatis; fronte subquadrata, vix convexiuscula, carina unica parum eleva- 
ta et superne fere exoleta: vertice anterius haud angulato, longitudine duplo latiore. 2 — 
Long. cum elytr. mill. 4. 


Fronte lunga poco più della massima lunghezza , leggermente convessa, con solo 
la carena mediana, e questa ancora assai poco rilevata: i margini laterali leggermente 
arcuati. Vertice anteriormente quasi diritto, con delicato solco mediano che lo divide 
in due aje esattamente quadrate. Colore generale del corpo bruno-rossastro il dorso 
dell'addome più oscuro coi margini posteriori degli anelli pallidi. Elitre di color pallido: 
i settori nerastri: gli spazii interposti con una o due serie di macchie di color grigio 
oscuro assai ravvicinate, per modo che del colore pallido fondamentale rimane quasi 
una rete. Tutto il margine di un bianco puro. 

Questa specie non trovasi nel catalogo perchè spettante alla collezione di settem- 
bre. Nella Memoria prima trovasi nominata , non descritta. 


Ditteri 


Usia taeniolata, nob. 


U. fusco-cinerascens, albido pubescens; abdominis dorso atro, segmentis omnibus albo 
marginatis; pedibus nigris; alis hyalinis, halteribus albidis. — Long. mill. 35, - 


Notevole è questa specie pel colorito della superior parte dell'addome, che è di un 
nero intenso come velluto, col margine di cadaun anello bianco. 


— 104 — 


Dioctria concinna, nob. 


D. gracilis, nigra, facie argenteo tomentosa, pogonio fulvo-argenteo; pedibus ful- 
vis, tarsis omnibus tibiisque posticis nigris; alis vix fumatis, halteribus flavis. — Long. 
mill. 8a 9. 


Corpo interamente nero: la faccia a tomento argentino-gialliccio : dello stesso co- 
lore è la barba: un simile tomento vedesi su’margini delle pleure. Piedi fulvi: i quattro 
anteriori con i tarsi più oscuri o nerastri, i due posteriori con le tibie ed i tarsi neri. 
Ali leggermente affumicate; bilancieri gialli. 


Thereva bicinctella, nob. 


F. nigra nitida, parce albido pubescens; thoracis vittis quatuor dorsalibus cinerascenti- 
bus, duabus mediis approximatis: abdomine cingulis duobus albis (in segmentorum 2 et 3 
margine postico); alis nigro-fuliginosis. — Long. corp. mill. 79,8 2. 


Corpo di color nero splendente: faccia con splendore argentino ; parte inferiore 
del capo e petto con morbida peluria bianca ; dorso del torace con quattro strisce lon- 
gitudinali grigio-cenerognole poco marcate: secondo e terzo anello col margine poste- 
riore bianco sì nella parte dorsale, che nella ventrale, formandosi per tal modo due 
anelli completi delicati di un bianco d’avorio. Ali nero-fuligginose: bilancieri col pic- 
ciuolo nero ed il capitello o clava bianco d'avorio. 


Echinomya tricondyla (coll. Rond.), nob. 


E. nigra, facie genisque argenteo micantibus, genis nudis; thoracis lobis humeralibus, 
scutelloque fusco-rufis, abdomine ommino rufo setis nigris, pedibus fusco-rufescentibus; alis 
subfumatis, basim versus flavescentibus; calipteris albis. — Long. mill. 9. 


Capo a splendore argentino leggermente dorato: un’ampia striscia bruno-rossa- 
stra parte dalla base delle antenne e termina al margine occipitale: gote completamente 
nude. Antenne coi due primi articoli di color nerastro con l’ estremità di cadauno ros- 
siccia : il terzo articolo di un nero intenso. Palpi fulvi. Torace nero cangiante in cene- 
rognolo: i lobi omerali, lo spazio innanzi la base delle ali, e lo scutello rosso-fulvi. Ad- 
dome interamente rosso-testaceo : il primo e secondo anello con due sole setole nel 
mezzo del margine posteriore: il terzo con dieci setole sul margine posteriore. Piedi 
rossicci: i femori con una macchia nera nella faccia posteriore presso la estremità. Ali 
un poco affumicate, giallicce verso la base. Caliptere bianche. 

Conserviamo per questa Echinomia il nome stesso col quale ne abbiam trovato 
etichettato dal Rondani un individuo esistente nella di lui collezione, senza indica- 
zione di provenienza. Pare che sia rimasta inedita, almeno nelle di lui opere che sono 
a nostra conoscenza non la troviamo. 


— 105 — 


Chlorops fuscipennis, nob. 


C. nigra nitida, capite thoraceque flavis , illo macula verticis triangulari longe ante- 
rius producta, hoc vittis quinque nigris; abdomine dorso nigro , ventre utrinque pedibusque 
flavis vel rufescentibus; alis nigro-fuscis.— Long. millim. 5. 


Capo giallo pallido; una macchia triangolare nera parte dal margine occipitale ed 
anteriormente si prolunga in punta assai acuta fino alla origine delle antenne: dalla base 
di essa parte da cadaun lato una linea trasversale che portasi dietro gli occhi rasentan- 
doli ed arrestandosi alla meta dell’ampiezza di questi: i margini delle gote e due trat- 
tolini verticali sotto la inserzione delle antenne bruno-neri. Palpi gialli con la estremità 
bruna. Antenne bruno-rossicce. Torace giallo con cinque strisce longitudinali nere : le 
tre mediane egualmente larghe, l’impare comincia dal margine anteriore e si arresta 
prima di giungere allo scutello : le due altre cominciano molto più in dietro e pel con- 
trario giungono sino al margine posteriore; le due esterne sono più delicate e limitate 
alla metà posteriore; una linea obliqua parte dalle strisce laterali, passa innanzi alle 
esterne e si termina su’ fianchi: un punto nero su’ lobi omerali. Piedi rossicci. Scutello 
giallo. Un tratto sulla mesopleura ed una macchiolina sulla metapleura, neri. Addome 
nero nel dorso: ventre giallo o rossiccio ne’'lati. Ali oscuramente fuligginose : vene nere. 
Bilancieri gialli. 

In qualche individuo le linee esterne del torace dilatandosi si uniscono più o meno 
alle laterali. 

Miriapodi 


Glomeris lunatosignata, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 5). 


GI. dorso laevissimo, nitidissimo, fusco-nigro, segmento singulo lunulis binis oppo- 
sitis valde obliquis a medio baseos ad marginem posticum ductis, lineaque utrinque tran- 
sversa, (in segmento ultimo tantum deficiente) pallide fiavis; subtus cum pedibus flava. — 
Long. mill. 8; lat. m. 5. 


Corpo superiormente bruno-nero, levigatissimo e splendente, come verniciato. Il 
capo ha due tratti trasversali giallo-pallidi. Tutti gli anelli, eccettuato l’ultimo, hanno 
due lunule, che partendo dal margine anteriore molto prossimamente al mezzo, si por- 
tano obliquamente in fuori l’ una all’ altra opposte per la convessità ed assottigliandosi 
siterminano sul margine posteriore: più, da cadaun lato un tratto trasversale, attiguo e 
parallelo al margine anteriore, di color giallo assai pallido o bianco-gialliccio. L'ultimo 
anello semicircolare ha le sole due lunule, più ampie. Il margine posteriore di tutti gli 
anelli è bianco. Il disotto co’ piedi è giallo pallido. 


Geophilus crassicauda, nob. 


Non ostante i Geofili, come tutti gli altri Miriapodi, siano molto stati studiati dal 
prof. Fanzaco, pure noi incontriamo difficoltà a riconoscere nelle descrizioni che se ne 
ATTI — Vol. I, Serie 2.4 — N.02, . 14 


— 106 — 
dànno qualcuna delle specie da noi raccolte in Sardegna. Una di queste ha molta affi- 
nità col G. Canestrinii, Fedr. Però le antenne, sebbene ingrossate e in forma di clava 
allungata, non sono lunghe quattro volte quanto il capo, ma soltanto due volte e mez- 
zo. I piedi anali sono corti e crassi, con articoli trasversali, privi di uncino. Una mas- 
sima differenza però deve riconoscersi nella forma totale del corpo, che nel Canestrinzi 
dicesi fusiforme, mentre nel nostro è angusto; gracile, lineare. 
La lunghezza dell'individuo che possediamo è di millimetri 45. 


Aracnidi 
Formicina Eleonorae, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 5). 


F. cephalothorace subovoideo, anterius truncato, posterius magis angustato, abdomi- 
nis articulo petiolari minuto, subquadrato; brunnea, abdomine dorso maculis utrinque tri- 
bus flavidis, argenteo micantibus; pedibus fulvis, femoribus quatuor posterioribus nigri- 
cantibus. — Long. mill. 4. 


Capotorace ovoidale, troncato in avanti, ristretto e prolungato in dietro : l’articolo 
che resta tra il capotorace e l'addome quasi tanto lungo, che largo. Colgre bruno: ad- 
dome con sei macchie laterali (tre per lato) di color bianco-gialliccio con cangiante ar- 
gentino: due presso la base, due più grandi trasversali nel mezzo della lunghezza, due 
in dietro. Piedi fulvi: i quattro femori posteriori nerastri alla base. 


Crostacei 
Caridina Desmarestii, Mill. 


Questa specie osservata vivente ci si è presentata con due distinte varietà di co- 
lorito: 
a) Corpo bruno-rossiccio , con una striscia dorsale biancastra, marginata di bru- 
no dall’uno e l’altro lato. — Abbondantissima nel Rio Manno a Decimoputzu. 
b) Corpo di color verdastro pallido, tutto puntinato di bruno, con una linea dor- 
sale oscura, trasparenza del canale digerente. — Abbondante nel Tirso presso Oristano. — 
Le femmine in maggio aveano le frange ventrali cariche di uova giallastre. 


Gammarus fontinalis, nob. 


Antennae superiores inferioribus longiores, scapo tertiam fere totius antennae par- 
tem formante atque apice dimidium articuli ultimi scapi inferiorum attingente, flagello 
28-30 articulato, piloso: antennae inferiores breviores, scapo dimidiam fere longitudi- 
nem occupante. Abdominis segmenta tria ultima dorso mutica, margine postico spinulis 
paucis decumbentibus ornata. — Long. mill. 10. 


Affinissimo è certamente questo Gammarus al fluviatilis; ma ne differisce netta- 
mente per la mancanza delle spine che si elevano dal dorso degli ultimi tre anelli ad- 


. — 107 — 

dominali. Invece i detti anelli sono completamente lisci e privi di spine nel dorso, e 
solo nel margine posteriore presentano poche spinuzze rivolte in dietro. 

Osservazioni. — Gervais si avvide che nelle acque dolci de’ contorni di Parigi 
vi ha due specie di Gammarus , generalmente confuse co’ nomi specifici di puleo, aqua- 
ticus e fluviatilis; Vuna con gli ultimi tre anelli addominali sormontati da spine, l’altra 
coi detti anelli lisci ed inermi. Egli applicò alla seconda o inerme il nome di /luviatilis 
e diede alla prima o spinosa il nome di Roeselii. Ciò lungi dal distrigare la confusione 
l’acerebbe ; ed i zoologi posteriori, come Edwards e Spence Bate hanno ritenu- 
to il nome di Roeselii, qual sinonimo del /luviatilis, senza però parlare dell'altra spe- 
cie. Noi quindi riconosciamo ancora due specie tra quelle trovate in acque dolci, e ci 
vediamo nella necessità il contrassegnar una di esse con allro nome. Al che si aggiunge 
che nel nostro vi ha le spinuzze marginali, di cui non parla Gervais. Le antenne sono 
come nel /luviatilis. 


Philoscia longistila, nob. 


P. appendicibus caudalibus superioribus inferiores quadruplo superantibus : thoracis 
superficie irregulariter sculpturata, brunnea, flavescente varia.— Long. corp. mill. 8. 


Non ostante la grande simiglianza con la specie comune per quanto riguarda fat- 
tezze e colorito del corpo, se ne distingue a primo aspetto per la lunghezza delle ap- 
pendici codali. Le superiori, ossia ullimi falsi piedi addominali, hanno il primo articolo 
brevissimo, da non eccedere l’estremità dell'ultimo anello dell'addome, il secondo lungo 
quattro volte più di quello ed in forma di stile trigono. Le appendici inferiori eccedono 
di poco il primo articolo delle superiori. In oltre l’ultimo anello ha forma diversa, meno 
acuto ed a margini laterali leggermente arcuati. Gli angoli latero-posteriori degli ulti- 
mi tre anelli addominali sono meno prolungati in dietro: la superficie del corpo è mi- 
nutamente cesellata. 


Gen. Iglesius, nob. (Fam. Oniscideorum). 


Corpus ovato-ellipticum, capite profunde emarginato, ac inde bifido. Antennae bre- 
ves, crassae, 6-arliculatae, articulis primis tribus brevibus, quarto longiore depresso sub- 
rectangulo, duobus ultimis flagellum formantibus, eorum primo brevissimo. Caetera fere 
ut in g. Platyarthrus, Bran. 


Per la costituzione delle antenne simiglia molto al genere Platyarthrus, da cui diffe- 
risce per la speciale forma del capo, che anteriormente si prolunga, ed è profondamente 
intaccato in guisa da rimaner diviso in due lobi triangolari ottusi. In quanto alle an- 
tenne, sebbene molto simiglino, pure vi ha differenza in ciò, che nei Platyarthrus il fla- 
gello è costituito da un solo articolo (quindi |’ antenna intera risulta di cinque articoli) 
nella cui base vi è un leggiero indizio di divisione annulare; mentre nel nostro è formato 
da due articoli ben distinti. 


— 108 — 


Iglesius coccineus, nob. 
M. ovato-ellipticus, modice converus , subtilissime granulosus, dorso costulis decem 
longitudinalibus parallelis ornato; laete coccineus, unicolor. — Long. mill. 3. 


Corpo ovato-ellittico, mediocremente convesso, a superficie minutissimamente e 
stivatamente granellosa, e con dieci costole parallele che ne percorrono tutto il dor- 
so. Il capo anteriormente si avanza e si divide in due lobi triangolari ottusi : in cadaun 
lato si spiana in lamina leggermente inarcata in avanti, tagliata obliquamente in 
dietro. I lati del primo anello toracico si avanzano angolarmente raggiungendo quasi 
gli angoli del capo. Gli ultimi tre anelli addominali si prolungano obliquamente in dietro 
da cadaun lato. Le due appendici sono lunghe quasi quanto i due ultimi anelli addominali, 
di due articoli, il primo lungo e cilindraceo, il secondo men che metà del primo, ovoi- 
dale. Il colore è uniformemente cocciniglia; esso si conserva tuttavia nell’ animaletto 
conservato in alcool già da oltre un anno. 


Gen. Syngastron, nob. (Syntomagaster, Rapp. prelim. p. 4 '). 


Corpus armadilliforme. Antennae internae omnino nullae. Abdominis segmentà qua- 
tuor anteriora coalita in scutum valde converum, utrinque incisuris duabus linearibus 
nolatum et postice infra pro segmenti ultimi receptione emarginatum. Appendices cauda- 
les lamellosae ab abdominis scuto omnino tectae. 


La forma generale dal corpo è quella degli Armadi2Zo ed Armadillidium; e come in 
questi suscettivo di ripiegarsi a globo. Il capo anteriormente si termina da una piastra 
frontale trasversale verticale. Esternamente a questa piastra frontale stanno impiantate le 
antenne esterne, composte di sei articoli, de’ quali il primo grosso rimane incastrato tra 
la piastra frontale ed il margine del capo, il secondo è brevissimo trasversale, il terzo 
corto nodiforme, gli altri tre cilindracei. Di antenne interne non vi ha alcun vestigio. 
L’addome è costituito da uno scudo molto convesso, il quale su cadaun lato presenta 
due ipcisure trasversali lineari (limiti degli anelli saldati) e posteriormente-inferior- 
mente ha una smarginatura quasi rettangolare, nella quale prende posto l’ultimo anel- 
lo. Le appendici codali sono rappresentate da due piccole lamine, le quali rimangono 
completamente nascoste sotto l’ultimo anello addominale. 


Syngastron dasypus, A. Cost. (Rapp. prelim. p. 4). 


S. capite thoraceque dorso laeviusculis; abdomine spinulis eailissimis et brevissimis 
hispidulo carinulisque duabus medianis obsoletis interruptis; griseus, flavescenti varie- 
gatus. — Long. mill. 16, lat. 9. 


A ragione delle appendici codali laminari e nascoste completamente sotto l’ addo- 


1) Il nome di Syntomagaster trovandosi quasi identicamente VERAOIZROA impiegato da Schiner per un genere 
di Ditteri Muscidei, l’abbiam dovuto abbandonare. 


— 109 — 
me si avvicina al genere 7y/os, col quale formar può una famigliuola ben distinta. 


° Se ne distacca per gli anelli addominali, ad eccezione dell’ultimo, saldati insieme, in 


un grande scudo, rimanendo tracce delle divisioni nelle due rime trasversali che si os- 
servano su’ lati. Ancora l’ assoluta mancanza di ogni vestigio di antenne interne ag- 
giunge differenza. 


Cypris sardoa, nob. 


S'egli è difficile dichiarare nuova una specie di Cypris, non è men difficile il rico- 
noscere quella tra le già descritte cui meglio si possa riferire. Tra le molte che sono 
conosciute, e quasi tutte di contrade più o meno settentrionali, ve ne ha certamente 
qualcuna cui questa di Sardegna maggiormente simiglia; e dessa crediamo sia la C. 
conchacea. Senza però l'immediato confronto degli oggetti in natura il giudizio è sem- 
pre non abbastanza sicuro. Per la qual cosa, anzichè apporre un nome che potesse in 
seguito riconoscersi non conveniente, preferiamo indicarla con un nome nuovo, anche 
a rischio di vederlo rimandato tra sinonimi. Si crea minor imbarazzo con questo se- 
condo sistema, che col primo. 

La conchiglia è oblunga, ha il margine dorsale mediocremente inarcato, col mas- 
simo d’incurvatura un poco innanzi la metà della lunghezza ; il margine ventrale quasi 
dritto; i due estremi egualmente ritondati. Il colore, vivente l’animale, è un bel fulvo 
castagnino : nel secco è fulvo pallido: le valvole prive dell’ animale divengono bian- 
chicce e trasparenti. — Lunghezza de’ maggiori individui mill. 1 */,; amp. mass. mill. 1. 


finita stampare il dî 30 giugno 1883 


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ALCUNI ERRORI A CORREGGERE 


Pag. 6 verso 22 Cythere leggi Cypris 
» 7 >» 41 Cythere, Daphne »  }Cypris, Daphnia 
» 10 » 26 Holocranum » Holcogranum 
» 50 » 1 leucurus, nob. »  anoguttatus, Suff. 


» 64 >» 32 albitarsi »  albitarsis 


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Vol. I, Serie 22° Ns. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


RICERCHE MICROSCOPICHE SULLE TRACCE DELLE SCINTILLE ELETTRICHE 
INCISE SUL VETRO, E SUI DIAMETRI DELLE SCINTILLE ISTESSE 


MEMORIA 
del Prof. EMILIO VILLARI 


Letta nell’Adunanza del dì 7 aprile 1883. 


Quando sì carica o scarica istantaneamente un condensatore si producono sul ve- 
tro, a partire dagli orli delle armature, le note frange luminose, che ho distinte in 
quelle di carica e di scarica. Esse modificano la superficie verniciata del vetro così, che 
poscia alitandovi sopra vi si producono delle estese e fugaci ramificazioni o figure rori- 
che, corrispondenti alle due specie di frange, le quali mostransi separate e distinte, come 
ho indicato in alira occasione '). Tali frange o scintille elettriche, col ripetersi, alter- 
nano profondamente la vernice a lacca dei condensatori; i quali perciò debbono non 
di rado essere riverniciati; e consimili alterazioni, ed assai più prontamente produconsi 
nei dischi mobili della macchina Holtz, per analoghe cagioni. 

Se però un condensatore si carica oltremisura, avviene spesso la sua scarica to- 
tale spontanea, che ha luogo per mezzo di una grossa scintilla, la quale scavalcando il 
bordo libero del vetro, mette in comunicazione le due armature. Codesta vigorosa scin- 
tilla, formata da uno o più rami, lascia sulla faccia verniciata del vetro una traccia 
permanente ed assai distinta, che risulta come da due nastrini vicini e paralleli, di una 
tinta a splendore quasi grafitico ; i quali due nostrani mentre racchiudono una sottile 
zona di vernice inalterata, pure risultano da una decomposizione più o meno profonda 
della vernice istessa cagionata dalle vigorose scintille. 

Ma le scintille possono generare delle tracce assai più cospicue, Il Rie ss faceva 
strisciare le scintille elettriche sul vetro duro e sul quarzo, e vi produceva delle tracce 
ruvide all’ unghia e simile alla smerigliatura fatta con sabbia grossa *). Sul vetro tenero 
la scintilla vi lascia, secondo il medesimo fisico, una traccia di una certa profondità, 


1) Sulle figure elettriche dei condensatori. — Atti dell’Acc. d, S. d. Bologna, Serie IV, Tom, III, p. 663, 1882. 
2) Riess, Reibungselekhicitàt, $ 553 e 773, 


ATTI — Vol. I, Serie 2. — N09 3. 1 1 


Nr SS 
ruvida all’ unghia, e dovuta alla separazione della potassa. Sulla mica finalmente egli 
ottenne delle tracce più distinte e di profondità decrescenti dal mezzo ai bordi di esse. 

Tali sono, per quanto io mi sappia, le notizie intorno a questo soggetto, del quale 
ho ripreso lo studio; e sono riuscito a produrre sul vetro delle bellissime incisioni elet- 
triche, le quali qui di seguito verrò esaminando. 

Le tracce delle scintille si possono produrre su varie sostanze, ma fra tutte quelle 
da me esaminate, sono più adatte le lastre degli specchi argentati del commercio, sia 
con lo strato speculare sia senza di esso. Devo bensì far notare che nè tutte codeste 
lastre, nè le due facce di una stessa lastra, si prestano egualmente bene a ricevere 
le indicate impronte delle scintille. 

L'apparecchio adoperato per queste ricerche è indicato nella fig. 1*, Tav.I: in essa 
si vede una delle mie solite batterie !) di 12 o 24 bottiglie, BB’, isolata ed unita alla 
bottiglia elettrometrica E, che ne misurava le cariche: la lastrina 7, sorretta da apposito 
piede s, era tenuta alcune volte verticalmente, fra gli elettrodi isolati # ed ?' d'uno spin- 
terometro uu, ed altre volte era orizzontale ed isolata; nel qual caso gli elettrodi ? ed 
é appoggiavano inclinati e convergenti in basso sulla faccia superiore della indicata la- 
strina ?). Inoltre scorgesi l’elettrodo è unito ad un filo di rame che per mezzo della bac- 
chetta d’ebanite / si poteva immergere nel bicchierino a mercurio d, cominciante con 
l'armatura esterna della batteria: e l’ elettrodo ?' comunicante con l’ eccitatore I, a pal- 
lina platinata ; la quale quando si abbassava contro quella p, scaricava la batteria. 

Ciò premesso le esperienze furono praticate nel modo seguente. Si caricava la bat- 
teria BB con una Holtz HH; quindi si riuniva f con d e poscia s'abbassava con un’ asta 
di ebanite l’ interruttore I: la scarica avveniva nella direzione I: 70 B', indicata dalle 
frecce; e la scintilla strisciando sul vetro vi rimaneva la sua impronta. Ad ottenere una 
seconda immagine si spostava opportunamente la lastra, e si ripeteva l’esperienza. Nel 
caso della lastra orizzontale le tracce si producano nel medesimo modo, ed esse presen- 
tano allora i due poli sulla stessa faccia della lastra; ma spesso accade, così operando, 
che la scintilla salta fra gli elettrodi, lasciando sul vetro una brevissima traccia. Ad evi- 
tare questo inconveniente è meglio disporre la lastra verticale, coi due elettrodi nor- 
mali alle sue facce, disposti ad opportuna distanza da uno dei bordi, come indicano 
le figure 2 e 3, affinchè la scintilla di scarica possa passare dall’uno all’altro elettrodo. 

Comunque ottenute le immagini sul vetro, esse sono più o meno larghe a secondo 
dell'energia della scintilla che le ha prodotte; e quando la lastra è adatta e la carica suf- 
ficiente, s' ottengono delle tracce assai cospicue, di bella apparenza e formate da una 
serie di zone a diversi colori e con isplendori metallici. La fig. 1*, Tav. II, rappresenta 
una di codeste tracce, lievemente ingrandita, la quale osservata per trasparenza sul 
vetro mostra: 1° una zona centrale longitudinale e serpeggiante, che è formata da ve- 
tro rugoso ; quindi procedendo verso uno dei lati s’ osserva; 2° una zona sottile, a con- 
torni ben netti; 8° una zona a contorno esterno poco definito, che apparisce come di 
vetro terso ; 4° una zona più larga, opalina e lievemente grigio-perla ; 5° una zona assai 
più larga e trasparente : e finalmente succede una 6° zona trasparente, poco visibile ed 
a contorni irregolari e mal definiti. Quando poi la traccia s’ osserva per riflessione le 
zone riescono meno distinte e perciò meno numerose. 


1) Per la descrizione di essa v. la mia Memoria Sulla lunghezza di una 0 più scintille, ecc., R. Acc. d. Lincei. Roma 1882. 
2) Come eccitatore riesce utilissimo in queste ricerche il sostegno universale di Edelmann indicato nella figura. 


—_3— 

Nella fig. 2*, Tav. II, è riprodotta l’immagine d’una traccia incisa da una scintilla 
di 96 unità, accumulate in 24 bottiglie!) e scattata fra gli estremi di fili di platino. Tale 
traccia fu ottenuta con la disposizione della lastra della fig. 2°, Tav. I, e perciò è mancante 
di uno dei suoi poli. L'immagine è simile alla precedente, solo le zone sono un po’ più 
avvicinate e quindi meno distinti ad occhio nudo. Ma osservata per trasparenza col mi- 
croscopio Hartnak, con un lieve ingrandimento , circa 380 diametri, essa apparisce 
oltremodo distinta, così che con la camera chiara ne potei disegnare esattamente l’ im- 
magine, un breve tratto della quale è esattamente riprodotto nella fig. 3*, Tav. II : nel- 
la quale le varie zone facilmente possono essere classate nel modo seguente : 

1° La prima zona aa, che chiameremo assiale o scagliosa per la sua natura, risul- 
ta formata dalla superficie del vetro rotto in minutissime scaglie, che formano una spe- 
cie di pavimento a lastre poligonali, irregolari e molto sottili, come può osservarsi in 
alcune che facilmente si staccano. 2° A questa segue la zona grigia nn, che consta di 
una punteggiatura fine e spessa, e produce come un nastro di color grigio-oscuro, si- 
tuato su parte della zona scagliosa che vi si estende al disotto. 3° Quindi succede una 
zona quasi tersa db e poscia una 4* zona o gialla ce, situata sulla solita zona scagliosa 
che ivi si termina. Codesta zona gialla è formata da una punteggiatura che sembra più 
fitta e più regolare della grigia. 5° Poi segue una zona quasi tersa dd, alla quale suc- 
cede la 6° ee, consistente in una specie di polviscolo uniformemente disseminato, con dei 
vani di vetro terso. Poscia segue la 7° zona gg reticolata o limitante ; quindi 1°8* 4A, 
di vetro che sembra terso, e poi la 9° i che apparisce come di vetro appannato dall’ali- 
to o da polviscolo finissimo; e con essa si termina la figura, con un contorno irregolare 
e sfumato. 

Cosicchè lasciando da banda le varie zone terse del vetro, noi potremo dire che 
nella traccia della figura in discorso si osservano: 


1. La zona scagliosa, aa, 

È, » grigia, nn, 

3. » gialla, cc, 

4. » formata dal polviscolo, ee, 
5. » limitante, 99, 

6. » ultima, dî. 


La stessa traccia però vista per riflessione e col medesimo ingrandimento mostra 
le tre prime zone assai distinte, e le ultime tre si confondono inuna sola più ampia ed 
estesa. Le accennate zone son poi egualmente disposte da ambedue i lati di quella sca- 
gliosa, rispetto alla quale la scintilla può dirsi simmetrica. 

Ho quindi esaminato codeste zone ad un ingrandimento di circa 700 diametri, 
dato dall’oculare 3 obbiettivo 9 Hartnak col tubo tutto allungato, ed ho osservato 
che la zona grigia risulta di punteggiatura, fatta da globettini oscuri irregolarmente 
disseminati e confitti sul vetro screpolato. La zona gialla consta del pari da punteg- 
giatura, ma i globetti sono sensibilmente più piccoli, più fitti e più regolarmente 


1) Le bottiglie da me adoperate erano cilindriche (fig. 1, Tav.1) alte 50 cm. 13 cm. di diametro, e rivestite di stagnole pei due 
terzi della loro altezza. La bottiglia elettrometrica aveva 114””* di digmetro ed una armatura esterna di 165”* di altezza : la 
scarica avveniva fra palline di 22””, 2 di diametro e distanti 5””, 

* 


4 
disseminati sul vetro screpolato, così da fonti uno strato più regolare ed omogeneo. 
La 4° zona ee, sembra costituita da vetro stato alterato secondo delle linee curve che si in- 
trecciano e prendono l’aspetto d’un reticolato, fig. 4*, Tav. II, con dei vani di vetro ter- 
so; ed inoltre su tutta codesta zona trovansi irregolarmente disseminati di quei globet- 
tini che notammo trovarsi nelle zone punteggiate. 

L'ultima zona o la 6° ii, osservata con lo stesso ingrandimento ha l'apparenza di- 
segnata nella fig. 5%, Tav. II, e sembra formata come da un polviscolo uniformemente 
sparso sul vetro, che si mostra terso in alcuni vani lasciati dall’ indicato polviscolo : il 
quale sembra esservi stato proiettato dall’ azione della scarica elettrica sul vetro. 

La zona 5* gg, intermedia a queste ultime, osservata a piccolo ingrandimento, mo- 
strasi formata da screpolature del vetro, e limita in modo netto e distinto la traccia così 
da poterne determinare con sufficiente esattezza il diametro: ed essa può considerarsi 
come la zona che termina la traccia; giacchè l’ultima di, fig. 3°, può ritenersi come acci- 
dentale e non costituente la vera incisione della scintilla, come meglio si vedrà in seguito. 

Tal è l’ aspetto generale delle tracce, prodotte da poderose scintille sul vetro ; ma 
con scintille più deboli, le tracce diventano più sottili, l’ aspetto loro si modifica ed al- 
cune delle indicate zone vi fanno difetto. La fig. 6°, Tav. II, fu ricavata con la camera 
chiara; e con un ingrandimento di 30 diametri, da una traccia di scintilla prodotta da 8 
cariche in 2 bottiglie. Codesta figura è esattissima, e ne rappresenta con precisione l’ im- 
magine, nella quale difetta la zona scagliosa mediana, che è sostituita da una zona 
omogenea, di colore grigiastro. Seguono poscia 8 o 10 zone, che a partire dalla mediana 
diventano più larghe e distinte, ed hanno tutte una tinta bigio-turchiniccia variamente 
intensa. La figura inoltre corrisponde ad un sito della traccia che presentava come due 
nodi o strozzature, che però non si riscontrano sempre, e la traccia pda si prolunga 
con grande uniformità. 

La fig. 7° ritrae l’immagine, incisa da una scintilla di sole due cariche accumula- 
te in una piccola bottiglia di 10 cm. di diametro, e con armature alte 205””. In detta 
figura, presa con un ingrandimento di circa 30 diametri, scorgesi una zona mediana 
bigio-turchiniccia, quindi una zona da ciascun lato più estesa ed oscura; e da ultimo la 
figura si termina con due specie di nastri che la limitano assai nettamente. 

Un esame minuto di varie tracce prodotte da. scintille diversamente energiche, 

ha mostrato che quando scema l'intensità della scarica, si restringe la zona sca- 
gliosa e le due grige, situato su vetro screpolato, si fondono insieme. Poi queste 
possono ancora far difetto, ed allora sono quelle gialle che si osservano nell’asse della 
figura, ed al disotto di esse il vetro presenta delle fenditure da formar come una rete 
a larghe maglie. Tali apparenze osservai in una traccia stata prodotta da una scintilla 
di 24 cariche impartite a 6 bottiglie. In questa traccia però e verso l’ uno dei suoi poli 
osservai un principio di zona scagliosa e tersa. Laonde possiamo dire che a traccia 
completa le zone più verso il centro son quelle che per prodursi hanno bisogno di mag- 
giore energia nella scintilla, e forse di maggior colore di quelle successive; quindi nella 
scintilla è probabile che l'energia termica vada decrescendo dall’asse alla periferia. 

Qualunque sia la natura di queste varie zone, è certo che lo stato o condizione fisica 
della sostanza che le produce è diverso in ciascuna; ed esse rimangono separate e di- 
stinte fra loro in modo netto e reciso e senza modificazioni graduali e continue. La qual 
cosa meglio può scorgersi nella traccia di una poderosa scintilla che scattò fra due 


citi 

lastre di vetro soprapposte e distante fra loro di 0””, 1, per due strisce di platino in- 
terposte che servivano da elettrodi. In tal modo la scintilla venne come schiacciata in 
un largo nastro, e la fig. 8°, ritrae ad un ingrandimento di 45 diametri parte dell’ im- 
magine della traccia. In essa si osserva la consueta zona scagliosa aa tersa, assai più 
estesa che d’ ordinario, e che è parte della zona assiale. Segue poi la zona grigia pun- 
teggiata dd, la quale quasi in tante guglie si spinge ed inietta verso l’asse e verso l’ e- 
stremo limite della traccia. Tra codeste guglie, altre simili della zona gialla successiva 
gg, del pari s'iniettano, pur sempre rimanendo ben separate dalle prime. E finalmente 
in simil modo seguono tutte le altre zone fino all'estremo limite, dando alla traccia 
tutta, un medesimo aspetto. 

Una idea dell’insieme di codesta traccia è data dalla fig. 9*, ottenuta con un ingran- 
dimento di soli 30 diametri circa. Essa per errore è stata capovolta rispetto alla pre- 
cedente, con la quale ha comune le lettere: cosicchè la ragione aa risponde alla zona 
assiale o scagliosa e la nn rappresenta la zona estrema e più esterna della traccia: al 
di là della zona centrale aa seguirebbe l’ altra metà della traccia simile a questa dise- 
gnata. È da notarsi però che a cagione del lieve ingrandimento col quale la figura fu 
disegnata le varie zone tra nn e dò difficilmente si possono separare e distinguere. 

Circa alla natura chimica di codeste zone dirò anzi tutto, che feci incidere delle 
tracce da scintille scoccanti fra elettrodi di varie sostanze; e cioè di platino, di allumi- 
nio, di rame, di zinco, di stagno, di ferro, di argento, di ottone e di carbone da pila ; 
e non riuscii a notare alcuna sensibile differenza fra loro, esaminate sia ad occhio nu- 
do sia col microscopio. Invece esse differiscono d'aspetto se si adoperano vetri di di- 
versa natura, come dirò in seguito, o se s'adopera la mica od il quarzo; giacchè su quella 
le tracce sono assai distinte e sembrano prodotte da alterazioni chimiche per effetto 
del calore, e sul quarzo si producono delle immagini a colori cangianti, dovute forse ai 
fenomeni delle lamine sottili, e che si direbbero generate da particelle metalliche di- 
velte dagli elettrodi. . 

E ritornando alle tracce sul vetro, dirò come parte di esse sono assai stabili ed 
aderenti; così stropicciate, ed anche fortemente con l'unghia, rimane inalterata af- 
fatto la zona grigia, mentre la gialla un poco si striscia: le altre zone invece più o 
meno facilmente si alterano, e specialmente quella al di là della limitante, o zona 
estrema si esporta con faciltà , ed apparisce come un semplice polviscolo depositato sul 
vetro; così che bene a ragione si disse quest’ultima zona accidentale, e non facente parte 
della traccia propriamente detta. Dalla zona scagliosa facilmente si riesce staccare delle 
lastrettine; e quando essa è molto screpolata, si può con faciltà asportarne tutta intiera 
la parte superficiale, onde rimane lo strato inferiore e rugoso del vetro. Inoltre le tracce 
di scintille provenienti da elettrodi di platino o di ottone rimasero pressochè inalterate 
per l’azione prolungata dell'acido nitrico freddo o bollente, e per l’azione di una mi- 
scela dello stesso acido nitrico col muriatico ; e solo dopo 10 0 12 ore di azioni di dette 
sostanze le tracce indicate apparvero pallide e prive delle ultime zone. Da questi fatti 
adunque io sarei inclinato a credere, che le varie zone delle tracce sieno generate dal 
calore che accompagna la scintilla nei varii suoi inviluppi, e per l'energia o durata sua 
il vetro superficialmente si screpola, e più o meno profondamente si decompone. 

Quando si fa strisciare intiera la scintilla su una sola faccia d’una lastra, general- 
mente i due poli non lasciano immagini identiche; pure le differenze sono accidentali 


‘ peer 


e non si riesce dal loro aspetto determinare la natura dei poli. Inoltre se si dispone verti- 
calmente la lastra come nella fig. 3*, Tav. I, così da avere sulle due sue facce le tracce, 
si osserva in generale, che esse hanno diverso aspetto; e spesso una consta solo di una 
larga zona scagliosa, mentre l’altra si mostra del solito aspetto. Se però s’ invertono i 
poli sulle due facce, si producono due nuove tracce affatto identiche alle prime, così 
che la loro differenza non è dovuta a diversità dei poli, ma a differenza delle due facce 
della lastra adoperata. 

Lo studio inoltre di codeste tracce, praticate contemporaneamente sulle due facce 
di una stessa lastra, mi mostrò come le scintille che le producono si attraggo recipro- 
camente; e ciò per le seguenti ragioni: 1. Quando i poli sono di rincontro, e l’uno di rim- 
petto all’altro, le tracce che si producono sulle due facce sono alla minima possibile di- 
stanza fra loro. 2. Quando una scintilla si biforca sull’una faccia, si biforca anche sul- 
l’altra, ed i rami e le tracce sulle due facce si corrispondono così da essere alla minima 
possibile distanza fra loro. 3. Finalmente in alcune esperienze disponevo contro la la- 
stra i due poli Pe N, fig. 4°, Tav. I, a diversa altezza; quindi fatta scattare la scintilla, 
le tracce rimaste mostravano che la scintilla dell’un polo, per es. del positivo P s'era ab- 
bassata fino all'altezza di quello N, quindi insieme ed alla minima distanza strisciarono 
sulle due facce del vetro e ne scavalcarono il bordo situato avanti o dietro il piano 
della carta. 

Sulle diverse lastre, le tracce che si producono possono essere fra loro assai di- 
verse: ed invero su quelle di vetro da finestra la scintilla vi lascia una traccia come di 
vetro smerigliato, e rigato per traverso; ma osservate al microscopio, anche con pic- 
colo ingrandimento , tali tracce si risolvono nella sola zona scagliosa consueta : e ciò 
fu da me constatato in vari esemplari di lastre ordinarie. 

Allo scopo di studiare l'impronta lasciata da una scintilla perpendicolare alla la- 
stra, praticai in una un sottil forellino di circa 1" e vi feci passare la scintilla a traver- 
so, quindi inforno al foro osservai le solite zone circolarmente disposte. Poscia tagliai 
due lastre, una col diamante el’ altra col carbone acceso ; e riaccostati i frammenti fe- 
ci scattare la scintilla nella fenditura, fra due elettrodi alla lastra perpendicolari. Le 
tracce rimaste erano le consuete e sembravano come allungate ed ellittiche, con l’ asse 
maggiore nel senso della fenditura. Sui bordi poi della fenditura mostravasi la sola zo- 
na scagliosa, più estesa quando prodotta da scintilla scattata fra palline che fra punte. 
Da ultimo disposi due lastre A e B fig. 5°, Tav.I perpendicolari fra loro, ed al piano della 
carta, e poscia feci strisciare la scintilla sulla A, come indicano le frecce, ed in modo da 
colpire la B; su questa rimase, dopo l’ esperienza, una traccia deformata ed allungata 
nel senso perpendicolare al piano della carta , e risultante dalle solite zone. Detta trac- 
cia però mancava quando la B non era vicinissima alla lastra A. 

Le tracce, come già si disse, sono di diversa larghezza, a seconda dell’energia del- 
la carica che le produce, onde io ho cercato , con misure dirette , stabilire la relazione 
che possa fra queste due quantità, Le tracce perciò furono osservate al microscopio, ad 
un ingrandimento di circa 15 diametri, e con la camera chiara ne disegnai su una carta la 
larghezza, compresa fra le due zone limitanti 99, indicate nella fig. 3*, Tav. II. Queste zone 
viste a piccolo ingrandimento sono oltremodo nette e spiccate, così da permettere delle 
misure assai precise, che venivano sempre prese su tre o quattro punti di una stessa 
traccia. Qui di seguito sono riportate le misure di varie di codeste tracce incise da 


Ra 
scintille di cariche diverse, ma di potenziali costanti, su pezzi di vetro di specchio, che 
non sempre erano stale tagliate da una stessa lastra. 


TABELLA I' 


N.0 Bottiglie Cariche Diametri ingrandi Diametri veri Rapporti 
c D Dj D?, :G 
1 4 14,64 0,732 0,1340 
2 8 29,99 1,499 0,2809 
3 12 35,62 1,781 | 0,2643 
6 24 43,88 2,194 0,2006 
24 96 | 103,00 5,150 | 0,2763 
II. SERIE 
1 4 10,4 0,520 0,0676 
2 8 18,5 0,925 0,1068 
4 16 20,2 1,410 0,1243 
8 32 38,6 1,930 0,1164 
III. SERIE 
1 4 29,98 th 277 0,408 
2 8 29,98 1,499 0,285 
4 16 37,83 1,891 0,224 
12 36 73,00 3,650 0,278 
24 96 109,67 0,484 0,3125 


Nella tabella precedente sono riportati il numero delle bottiglie , le cariche, i dia- 
metri apparenti e reali delle tracce, e nell’ultima colonna i rapporti D°,:C fra i quadrati 
dei diametri veri e le cariche. Ora tai rapporti, abbenchè oscillano un po’ fra loro pure 
se sì considera dall'una parte che dette oscillazioni sono capricciose e saltuarie, e se si 
pon mente dall'altra alla grande differenza delle cariche adoperate, che variano da 1 a 
24 nella prima ed ultima serie, e da 1 ad 8 nella seconda, noi vediamo che tai rap- 
porti possono riguardarsi come approssimativamente costanti. 

Dopo questi primi tentativi ripetei nuove misure e con maggiore accuratezza. Feci 
perciò incidere le varie tracce sopra una stessa faccia di una medesima lastra di spec- 
chio tagliata in diverse liste; e tenendo le stesse norme che precedentemente, ottenni 
una lunga serie d’ immagini, assai belle (due per ogni carica), delle quali, nel modo 
consueto, presi in 3 o 4 punti per ciascuna traccia le misure, ed i risultati medii di esse 
sono riportati nello specchio seguente : 


i) Gl' ingrandimenti adoperati furono i medesimi per ciascuna serie di misure, ma non dovettero essere i medesimi per le tre 
serie, Nel mio giornale non trovo indicazioni in proposito. 


rr E 


TABELLA I. 
N.° Bottiglie Cariche Diametri veri Rapporti 
N G D 
I II III IV 
1 4 1,04 0,27 
It 8 1,51 0,28 
4 16 2317 0,29 
6 24 2,55 0,27 
8 32 2,96 0,27 
12 | 48 3,65 0,28 
16 64 4,40 0,30 
| 20 80 4,42 0,24 
lo 24 96 4,73 0,23 


Le misure precedenti, che ancora si riferiscono a cariche diverse, ma di poten- 
ziali costanti, furono ripetute due volte e con grande accuratezza ed i risultati furono 
assai concordi, talmente che possono ritenersi come misure esatte in questo genere di 
ricerche; specialmente se si pon mente che le tracce non hanno una larghezza costante 
in tutta la loro lunghezza. Ora dalla IV colonna rilevasi che il rapporto D°: C è costante, 
forse oltre quanto si sarebbe potuto aspettare in simili misure, se si considera che le 
cariche variarono da 1 a 24. È vero però che gli ultimi due valori , relativi alle massi- 
me cariche sono un po’ minori della media generale: ma se osserviamo quelli della 
penultima tabella, noi troveremo invece che i medesimi rapporti, relativi alle massime 
cariche adoperate, sono alquanto superiori alla media, quindi può ritenersi che dette 
differenze siano accidentali: talmente che da tutte queste misure io credo si possa rite- 
nere come molto probabile, e nei limiti delle mie esperienze che 

Il quadrato del diametro delle tracce delle scintille è proporzionale alle cariche, di 
costante potenziale, che producono dette scintille. 

E qui cade in acconcio ricordare come a simili conclusioni pervenni già altra volta 
misurando il diametro dei fori praticati nella carta da scintille provenienti da diverse 
cariche di costante potenziale. A tale scopo adoperai della carta da lettera, piuttosto 
grossa, e propriamente di quella che in commercio vien detta vergata » di essa tagliavo 
delle liste di quattro o cinque centimetri di larghezza, che sostenevo verticalmente per 
uno degli estremi, fra gli elettrodi in fili di platino di uno spinterometro, e vi praticavo 
8 a 10 fori successivamente per mezzo di altrettante scintille. Poscia, con la lanterna D u- 
boscq, proiettavo ingrandite le immagini di codesti fori, e di esse misuravo i diametri 


ia 
secondo due direzioni presso a poco perpendicolari fra loro, avendo però accorgimento 
di scansare quelle irregolarità eccessive che qualche volta nelle dette immagini si pre- 
sentano. Codeste esperienze o misure si riferiscono alla scintilla congiuntiva scoccante 
fra fili di platino di 1"”", mentre la scarica veniva promossa da un eccitatore a palline 
di ottone, onde queste nuove esperienze sono eseguite in condizioni analoghe alle pre- 
cedenti, ed i risultati ottenuti sono qui di seguito riportati: 


TABELLA III. 


N.° Bottiglie Cariche Diametri Fori Diametri medi Rapporti Differenze da 
| c I Il D D?: C 11,83 

5 5 6,6 8,9 7,8 JOri5 | 10:32 

6 6a, 8,9 59 8,2 11,20 — 0,63 

8 8 9,2 “6 ll94 KI05: | —078 

10 10 9,4 12,6 11,0 12:90 | 1027 

12 12 11,6 127 fl! 22° | 40.39 

14 14 12,0 14,2 13,10 12,26 | + 0,43 

media 11,83 

II. SERIE Differenza da 10,74 

4 6 * 6,8 9,0 N07 9,88 | — 0,86 

6 9 9,0 11,3 10,15 | 11,49 | +-0,65 

8 12 11,6 11,9 (TC N RE 

10 15 14,5 11,3 12,9 10,09 |---1:077 

12 18 197 13,2 13,45 | 10,05 | — 6,69 

14 21 12,9 16,7 14,8 | 10,43 | —0,31 


media 10,74 


Lo specchio precedente, disposto come gli altri, mostra tanto nella prima serie co- 
me nella seconda, che il rapporto D°: Cè costante :il quale risultato concorda con quello 
più sopra enunziato. Onde passando dai diametri alle sezioni delle scintille, potremo 
dire, nei limiti delle mie esperienze, che 

La sezione di una scintilla congiuntiva prodotta da cariche a potenziale costante è 
proporzionale alle cariche istesse. 

Quindi ripetei le stesse esperienze e le medesime misure sui fori fatti nella carta 
dalla scintilla eccitatrice unica, scattante tra fili di platino d’ un eccitatore isolato, con 
una branca fissa ed una mobile , la quale si spingeva contro la fissa, subito dopo avere 
unito l’eccitatore, per mezzo di contatti a mercurio, alla batteria carica. I risultati medii 
di tai misure sono qui in seguito indicati : 

AtTI— Vol. I, Serie 2.* — N.0 3. s 2 


Mr 


TABELLA IV. 


Cariche Diametri deì Fori Diametri medi Rapporti Differenze da 
c I II D D?: G 7,58 
I. SERIE 
2 3,9 9,1 
9 3% did d,4 O, 18 — 1,71 
3 4,9 9 4,8 7,68 + 0,10 
4 5,4 5,29 | 9,9 1,02 — 0,56 
5 7,0 6,8 6,9 9,50 + 1,92 
6 12 6,9 708 | 8,40 + 0,72 
8 9,4 8,8 dol 10,35 + 2,77 
10 8,6 8,2 8,4 7,06 — 0,52 
12 7,8 8,4 8,1 5,47 — 1,ll 
14 10,4 9,1 9,8 6,86 3. 7a 
media 7,58 
Diff d 
II. Serie con carta oleata i "e w 
4 383 932 3,29 2,64 — 0,48 
6 47 4,1 4,4 3,23 + 0,11 
a) 45 4.5 4,9 2,983 — 0,59 
10 54 4,8 5,1 2,60 — 0,52 
12 68 6,7 6,75 3,80 + 0,68 
14 76 veg 7,40 3,91 + 0,79 3 
| media 3,12 


I risultati della I» serie si riferiscono ai fori fatti nella carta solita, e quelli della II? 
serie furono ottenuti adoperando la stessa carta stata prima oleata; ed in essa i fori fu- 
rono sensibilmente più piccoli, forse perchè delta carta è più coibente. In entrambi le 
serie i rapporti D°: C sono, sebbene con minore regolarità che precedentemente, presso 
a poco costanti, specialmente se si pon mente che le deviazioni dalla media per una data 
carica non sono nelle due serie nè eguali nè nel medesimo senso, onde esse devono 
attribuirsi probabilmente ad errori d’esperienze: e perciò potremo, almeno dire come 
probabile, e nei limiti delle mie poche esperienze che : 

Il quadrato del diametro dei fori praticati nella carta da scintille eccitatrici a poten- 
ziali costanti, 0 forse ancora che la sezione di esse, è proporzionale alle cariche istesse. 

Però tutti questi risultati, e specialmente gli ultimi, hanno bisogno di essere con- 
fermati da ulteriori ricerche. 

Poscia volli determinare l’effetto dei potenziali sulla larghezza delle tracce, e perciò 
ne incisi varie su di una istessa faccia d’ una medesima lastra, per mezzo, di scintille 
congiuntive prodolte da una carica di 36 unità comunicata successivamente ad un di- 
verso numero di bottiglie eguali. Le misure delle tracce eseguite col metodo solito, 
della camera chiara, dettero i risultati seguenti: 


RES Se 
TABELLA. V. 


Cariche 36. Elettrodi fili platino — Ingrandimento 20 diametri 
N. Bottiglie Figure misurate | Diametri ingranditi Medie di Diametri veri 


72,1 
Il 73,0 x 
> 70,27 3,51 


7 
7 
HI 6 
6 
6 
16 I 68,5 
70,4 


III 60,0 


60 58,60 2,93 
II 60 


| 59,5 | 
Le misure seguenti furono ricavate da una seconda lastra: 
8 I 432 
DOSI 
80,0 
II 78,0 
81,0 
83,0 


12 I 65,5 
65,3 
66 
64 


79,57 3,98 


70,47 3,52 


— 
n 
(er) 
lo) 
(o è) 
È. 28 


III 76 


62,9 63,97 3,20 


=== 


Dalla tabella precedente risulta chiaro che i diametri delle tracce vanno lenta- 
mente, ed assai regolarmente decrescendo, col potenziale delle cariche. 

Queste medesime esperienze volli poscia ripetere per mezzo dei fori praticati dalle 
scintille nella carta; e perciò operando sulla scintilla congiuntiva con carica costante e 
potenziali diversi, ottenni i dati seguenti : 


TABELLA VI. 


I. SERIE 


| 


Cariche 8; scintilla congiuntiva 5””, tra fili di platino 


N.° Bottiglie Diametri dei fori Diametri medî 
TI aio, ue —— 
I II D 
4 10,9 1172 xt 
5 10,6 9,0 98 


II. SERIE 


Scintilla congiuntiva 2””,5, fra palline ottone 
di 12””,5 di diametro 


4 10,7 11,5 11,10 
6 14,7 11,95 13,33 
8 11,0 12,0 11,50 

10 10,6 11,1 10,85 

12 ia;i 9,8 9,95 

14 7,0 8,8 7,90 


Le due serie di esperienze che precedono mostrano che i fori fatti nella carta, 
dalla scintilla congiuntiva di una carica costante (8 unità), vanno lievemente decrescendo 
col decrescere del potenziale della carica. Questi risultati adunque, ottenuti con metodo 
affatto diverso dal precedente, conducono alla medesima conclusione; che perciò acqui- 
sta maggiore probabilità. E passando, sia dalle tracce, sia dai fori fatti dalle scintille, alla 
grossezza della scintilla che li produssero, potremo lio che: 


i — 13 — 
La sezione delle scintille di una data carica decresce lentamente col decrescere del 
potenziale di essa. 
Intorno però a tutte codeste misure, io mi propongo eseguire ulteriori indagini. 


RIASSUNTO 


Le frange o scintille luminose che si producono nei condensatori che si caricano 0 
scaricano istantaneamente, alterano la loro vernice e vi rimangono lievi impronte. Se 
si fa strisciare una poderosa scintilla d’ una batteria su una appropriata lastra da spec- 
chio, vi si produce una traccia assai vistosa , e che risulta di più zone a diversi colo- 
ri; le quali viste con un ingrandimento di 20 a 30 diametri, sono le seguenti principali: 

1° Una zona assiale scagliosa, formata da vetro quasi terso, tutto screpolato su- 
perficialmente , così da formare una specie di pavimento a lastre irregolari poligonali. 

Quindi procedendo verso uno dei lati (la traccia è simmetrica rispetto alla zona 
scagliosa), si ha: 

2° Una zona grigia punteggiata, formata come da tanti piccoli globettini irrego- 
larmente disseminati e confitti nel vetro screpolato; 

3° Una zona gialla punteggiata, costituita di corpicciattoli più piccoli, più fitti e 
più regolarmente disseminati dei precedenti, e confitti del pari nel vetro screpolato; 

4° Una zona come di vetro appannato; 

5° Una zona limitante, formata come da una striscia di vetro superficialmente 
rotto, con la quale pare la traccia si termini; 

6° Una zona ultima bianca. a 

A forte ingrandimento (700 diametri circa) la zona 4° si vede essere formata come 
da vetro solcato dà delle linee curve che s'intrecciano a forma di rete, nella quale 
trovansi pochi di quei corpicciattoli notati nelle zone punteggiate. La 6° zona pare risulti 
da polviscolo, forse di vetro, spintovi dalla scintilla; la traccia della quale perciò si 
terminerebbe colla zona limitante. Le altre zone viste a forte ingrandimento non mo- 
strano particolarità degne di nota. 

La zona scagliosa producesi solo con le energiche scintille: perciò le tracce di que- 
ste scintille mostrerebbero che la maggiore energia termica loro trovasi secondo il pro- 
prio asse, ove formasi la detta zona scagliosa. 

Le tracce variano con la natura delle lastre e non con quella degli elettrodi, e sono 
quasi inalterabili all’acido nitrico ed all’acqua regia; onde io ritengo che essi sieno do- 
vute al calore della scintilla, che screpola il vetro, e più o meno profondamente lo de- 
compone. 

Non tutti i vetri, nè le due facce d’ una medesima lastra son sempre adatte a que- 
ste ricerche. 

Sul quarzo le scintille vi lasciano delle lievi tracce, forse dovute a particelle divelte 
dagli elettrodi. 

Quando la scintilla striscia sulle due facce d’una lastra, le tracce su di esse rimaste 
mostrano esservi stata attrazione fra le due parti della scintilla striscianti sulle due 
facce. 

Le tracce essendo ben limitate dalla zona limitante, potei eseguire col microsco- 
pio e con la camera chiara, una serie di misure sulla larghezza loro. Quindi altre mi- 


se 

sure eseguii sui diametri di fori fatti dalle scintille in opportune strisce di carta, ed i 
risultati tutti abbastanza concordi mostrarono che: 

1° Il rapporto fra i quadrati dei diametri delle tracce o dei fori, e le cariche, 
a potenziali costanti, è costante. 

2° Il diametro delle tracce o dei fori decresce un po’ col decrescere del poten- 
ziale di una carica costante. 

E se è permesso risalire da questi risultati alle sezioni delle scintille, potremo an- 

che dire: 

1° Che la sezione della scintilla è proporzionale alla carica di potenziale costan- 
te, che quella produce. 

2° Che la sezione della scintilla decresce lentamente col decrescere del poten- 
ziale di una carica costante. 


finita stampare il dì 18 aprile 1883 


ay, 


Atti della R. Accad delle Scienze Fis. e Mat. Vol X_N°3. 


Fig.2 


Fig.1. 


Fig.3. 


Figà. 


RIONE 


Il 
Il 
KI 
z = =|| 
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at. Vol X.N°3. 


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Atti della R Accademia delle 


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Vol. I, Serie 2.* | N° 4. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


SUL TERREMOTO DELL’ISOLA D'ISCHIA 
DELLA SERA DEL 28 LUGLIO 1883 


RELAZIONE 


dei Socii Ordinarii L. PALMIERI e A. OGLIALORO 


PARTE PRIMA 


STORIA DEL TERREMOTO 


Fra tanti scrittori che in tempi diversi ebbero cura d’illustrare l'Isola d’Ischia o di 
tesserne la storia, non ne abbiamo trovato uno che ci abbia trasmessa un’ accurata n0- 
tizia delle commozioni alle quali quest Isola fu esposta. 

Gli storici generalmente tramandarono a’ posteri le notizie de’ terremoti disastrosi; 
ma non curarono quelle commozioni telluriche le quali riuscirono innocue, e talvolta 
passarono appena e neppure da tutti avvertite. 

Marcello Bonito che primo concepì la importanza di una storia generale di tutte 
le commozioni telluriche, per la ragione detta di sopra, potè solo ricordare i grandi ter- 
remoti. Erede del pensiere del Bonito fu in questo secolo Alexis Perrey il quale 
pose ogni cura per raccogliere le notizie anche delle minime scosse; e se la sua età in- 
noltrata non lo avesse consigliato a fermarsi, avrebbe probabilmente dovuto mutare in- 
dirizzo innanzi agli apparecchi sismici che giornalmente si van propagando, e per fino a 
microsismici coloro fautori e coloro avversari. 

Il Bonito dunque sull’autorità di scrittori antichi ricorda i terremoti che prece- 
dettero e accompagnarono gl’incendi vulcanici che si manifestarono nell’Isola '). 

Il cronista Riccardo di S. Germano parla di uno sprofondamento nell’ Epomeo ac- 
caduto nel mese di luglio 1228. Ecco le sue parole: Mense Juli Mons Isclae subversus 


1) Eretrienses simul et Calcidenses Pithecusas Insulas habitaverunt.... teremotibus espulsi, et exhalantibus 
ignibus, et invalescente mari, et aquarum fervoribus, ewcessere. Hvius enim generis eructationes habet Insula. 
Teodoro Zuinger: Theat. hum. vit., vol. 3, lib. 2, fol. 630. 

Marino Freccia parlando dell’ eruzione avvenuta sotto il consolato di Lucio Marzio e Sesto Giulio dice: Horum 
tempore (Syracusanorum) collis in medio Insulae situs, cui nomen Epomeus, terraemotibus frequentibus concussus, 
mox incendia mawima aperto hiatu evomit. De Subfeud., lib. 1, fol. 27. 

Monsignor Reggio vescovo di Vico Equense scrive così: « Negli anni del Signore 1301, regnando in Napoli Carlo Se- 
« condo, successe nell'Isola d’ Ischia un altro incendio per lo quale furono soffocate e morte dalle fiamme e dal fumo molte 
« centinaia di persone, e per l’orribile terremoto caddero a terra diversi nobili edifizì ecc. ». ‘ 


ATTI — Vol. I, Serie 2. — N0 4. I 


LIB 


- 


est, et operuît in casalibus sub eo degentes fere septingentes homines inter viros et mu- 
lieres. 

Il d’Ascia nella Storia dell'Isola d'Ischia afferma, che nel 1557 cadde per terre- 
moto la chiesa parrocchiale di Campagnano, e nel 1767, in cui il Vesuvio eruttò gran 
copia di lave, crollò la chiesetta del Rotaro che riedificata nel 1859 si è ora notevol- 
mente lesionata '). 

Or mentre tutti sanno che il suolo dell’isola d’Ischia va continuamente soggetto a 
terremoti, pure tranne quelli coevi alle valcaniche conflagrazioni, fino al 1828 pare non ve 
ne fosse stato aleuno veramente memorabile, e così s'intende il silenzio degli scrittori. | 

Nel di 2 del mese di febbraro del detto anno 1828 la parte alta di Casamicciola 
improvisamente crollò, e dalla breve relazione del Covelli non appare che in altri punti 
dell’Isola si fosse avvertita alcuna scossa. Ed è degno di nota che in un’isola il cui 
diametro non supera i 10 chilometri, spesso si avveri che il suolo si scuota con 
mediocre intensità in una contrada senza che nelle rimanenti alcuno se ne avveda. La- 
sciamo volentieri parecchi esempi recenti che potremo addurre come quelli del 1852, 
del 1867, ecc. per ricordarne uno recentissimo del 1880 del quale l’ Accademia a suo 
tempo fu informata °). Stimiamo utile rammentare qui alcuni particolari di questo avve- 
nimento il più prossimo al disastro di Casamicciola del 1881 seguito poi dall'altro più 
esteso e terribile del 1883 che è Y obbietto della presente relazione. 

Nel mattino del 24 luglio dunque del 1880, il sismografo della Specola Universita- 
ria segnava leggiere agitazioni del suolo in senso ondulatorio diretto da Ovest ad Est, 
mentre quello dell’ Osservatorio vesuviano parea mantenersi ne? limiti dell’ attività erut- 
tiva del vicino Vulcano. La sera del detto giorno il sismografo universitario si rianimò, 
e nel corso della notte segnò parecchie piccole scosse, una delle quali, la mattina del 
25, di sufficiente intensità da essere avvertita in Napoli da moltissime persone, ed il 
sismografo dell Osservatorio vesuviano si mostrò anch’esso più risentito del giorno pre- 
cedente. Verso le 8 del mattino, dal Sig. Coppa funzionante sindaco di Forio d’ Ischia, 
perveniva al Prof. Palmieri un telegramma così concepito: Jerî 0ggi molte scosse ter- 
remoto, una fortissima. Popolazione agitata desidera consiglio. 

Con lettera poi del di 28 luglio il lodato sig. Coppa assicura che alcuni giorni 
prima nel villaggio di Panza appartenente al comune di Forio i pozzi delle acque pota- 
bili si erano disseccati, ma le acque de’ pozzi di Forio nei giorni delle scosse erano sol- 
tanto meno fresche e talvolta torbide. La temperatura delle acque termominerali di s0r- 
gete pareva abbassata ed elevata invece quella delle acque termominerali di Forio. No- 
tava poi l'Autore della lettera non esservi stata coincidenza di tempo tra le scosse di 
Panza e quella di Forio , giacchè quelle precedevano queste di 15 ed anche di 30 mi- 
nuti, ed ora più forti a Panza ora invece più intense a Forio. 


1) Si è anche detto che nel 1796 vi fosse stato a Casamicciola terremoto con sette vittime, ma non sappiamo i documenti 
che lo assicurano. Quello che ci pare indubitato è che alcuni terremoti menzionati nell'Isola sono avvenuti per propagazione 
dal continente come fu nel 1867, e siam sicuri che il terremoto e marimoto di Napoli del 1334, che il Petrarca assicura pre- 
detto alcuni giorni prima da un vescovo di un'isola vicina, dovè farsi sentire anche nelle isole del nostro golfo, come ci pare 
impossibile che il terremoto del 1688 che da Cerreto giunse a Napoli con forza bastante da far cadere le colonne del portico 
della chiesa di S. Paolo, la cupola della chiesa del Gesù Nuovo, danneggiando molti altri edifizîì pubblici e privati, non fosse 
giunto fino alla vicina isola d'Ischia. Dicasi lo stesso del fortissimo terremoto del 1805 che i Napolitani ricordano col nome 
di terremoto di S. Anna. Sarebbe stato utile avere, se non una storia, almeno un catalogo de’terremoti che ebbero il loro 
centro nell'Isola, i quali non dovrebbero andare confusi con altri contemporanei a’ maggiori incendî del Vesuvio o propagati 
da centri diversi. 

2) V.il Rendiconto della R. Accad, delle Scienze fis. e mat. di Napoli, fasc. 8, Agosto 1880. 


Lr 

Alcune di queste scosse furono avvertite a Casamicciola, ma con minore intensità, e 
le persone quivi convenute per l’uso delle acque furono consigliate a rimanersi, essen- 
do le piccole scosse assai comuni nel paese, ma non pericolose. 

Veniamo ora al 4 marzo del 1881. La parte alta di Casamicciola crolla in un atti- 
mo, il disastro è maggiore di quello del 1828, come notevolmente maggiore fu il nu- 
mero delle vittime. La parte più bassa del paese, specialmente alla marina, rimase intat- 
ta, nè gli abitanti di questa contrada avvertirono tale commozione del suolo da incuter 
loro grande spavento. I sismografi dell’Università e del Vesuvio restarono perfettamente 
muti, nè tutt’i paesi dell’Isola avvertirono una scossa che per una parte di Casamicciola 
‘ fu altamente disastrosa. Si parlò di qualche replica, ma non da tutti avvertita. 

Al vedere quel grande disastro, il terreno smosso e fenduto, gli alberi fortemente 
inclinati per gli scoscendimenti del suolo, la ristrettezza dello spazio così fortemente 
colpito, e tosto il suolo perfettamente tramquillo, l'osservatore non ignaro della indole 
de’ terremoti disastrosi dovea di necessità rimanere confuso, e cercare oltre l impulso di- 
namico occasionale del disastro, qualche condizione locale dalla quale potesse esser de- 
rivata sì grande ruina. Dell’area centrale così ristretta e per nulla proporzionata a’ gua- 
sti avvenuti si potea dar ragione con la piccola. profondità del centro impulsivo o foco 
come lo direbbe il Mallet; ma le recenti esperienze fatte da’ dotti componenti della So- 
cietà Sismica del Giappone con le mine di dinamite poste a diverse profondità, non sono 
punto favorevoli a siffatta interpretazione '). E poi l’area centrale o mesosismica avendo 


1) V. Transactions of the Seismological Society of Japon, ecc. 
Lucrezio espose un concetto de’ terremoti che i moderni sismologi Volger, Fuchs, Boscovich edaltri non 
hanno punto ripudiato. Ecco le parole del Poeta: 


Terra superne tremit magnis concussa ruinis 
Subter, ubi ingentes speluncas subruit aetas ; 
Quippe cadunt toti montes, magnoque repenti 
Concussu late disserpunt inde tremores. 


De Nat. rer., lib. VI. 


Parve quindi non solo ragionevole, ma necessario , senza escludere un impeto vulcanico moderato ed occasionale , far 
ricorso a cagioni locali per intendere la vera origine del disastro del 1881. Le frane e gli scoscendimenti del terreno erano 
evidenti; anche dopo riempite le fenditure che accennavano al terreno spostato verso il pendio rimanevano i fusti degli al- 
beri inclinati a 45° della verticale verso il declivio. La naturale incoerenza del suolo parve coadiuvata dal lento lavorio delle 
acque termali che scomponendo e disgregando le rocce trachitiche le rende sempre più labili e mal ferme. Le sole sor- 
genti di S. Restituta, dice un dotto redattore della Rivista Scientifica di Franchfort, trasportano ogni anno 1500 quintali di 
materia dalle rocce che attraversano. Non parve finalmente improbabile ricorrere alle sotterranee spelonche invocate dal vate 
epicureo, le quali per Casamicciola ed altri luoghi dell’isola non sono punto ipotetiche; imperciocchè fin da'tempi degli Eri- 
tresi sì cavò di sotterra l’argilla dalla quale, perchè si facevano vasi, l'Isola fu detta Pitecusa. Da circa 20 secoli dunque l’ar- 
gilla per embrici, mattoni, vasellami ed altro occorrente a Napoli e paesi vicini si estrasse da pochi luoghi dell'Isola, ove si 
trovano numerose e grandi gallerie che dopo alcuni anni si chiusero per aprirne altre, per cui non è possibile dopo alcun 
tempo sapere dove si trovano. Si può solo penetrare in talune di data più recente. « Ho visitato, dice il Fuchs, una cava 
«presso Casamicciola. Parecchie gallerie intrecciate a foggia di labirinto conducono nel monte ad oltre mille piedi di profon- 
dità ». 

L'ingegnere de’Ponti e strade Alessandro Giordano nel 1834 fu dal Governo Napoletano spedito di urgenza a Ca- 
samicciola per provvedere ad una depressione che minacciava sprofondamento del suolo con qualche fabbricato. Questo abile 
ed animoso ingegnere dopo di esser disceso in alcuna di quelle ampie caverne sotterranee, vide il pericolo cui molti fabbri- 
cati rimanevano esposti, e nel suo rapporto dichiarò la necessità di vietare l'apertura delle così dette fodine, ossia pozzi d’in- 
gresso nelle cave di argilla, per lo meno fino alla distanza di 300 metri da'fabbricati. Coteste fodine finita la estrazione del- 
l'argilla si chiudevano per aprirne altre. Or se si pensa alla gran copia di argilla che da secoli, non solo si è lavorata nell’i- 
sola, ma si è esportata in Napoli, al Granatello ed altrove per fabbricarne embrici, mattoni e stoviglie, si conchiuderà che 
sotto Casamicciola e nelle adiacenze debbono trovarsi milioni di metri cubici di escavazioni. Ecco perchè da qualche tempo, 
essendosi verificato che nuove fodine incontravano escavazioni antecedenti, oggi l'argilla è divenuta per Casamicciola un ar- 
ticolo d'importazione. 

Ad ogni modo, coteste numerose e grandi cavità avrebbero, senza scoscendimenti, dovuto attenuare l’impeto del terre- 
moto, secondo un canone che da’ tempi di Plinio fino a noi fu tenuto per vero. L'ingegnere Cav. Fanzago che alcuni secoli 


4 Re 

una figura ovale il cui asse maggiore avea una parte di Casamicciola ad un estremo e 
Fango dall’ altro, obbligava l'osservatore a porre il centro del disastro sulla circonfe- 
renza dell’area percossa, il che era inconcepibile. Giova notare che l’Isola d’Ischia pare 
non voglia quasi mai esser sola a tremare giacchè per lo più poco prima o poco dopo i 
suoi disastri sonosi avute altre commozioni più o meno lontane. Il che per altro non dee 
recar maraviglia, perchè si sa che il dinamismo tellurico presenta certe ricorrenze per 
le quali a brevi intervalli il suolo si agita in regioni diverse, e vulcani ancorchè remoti 
da’luoghi agitati si ridestano con incendi fragorosi. Il Bonito nel citare i terremoti che 
precedettero o accompagnarono gl’incendii vulcanici dell’Isola, ricorda forti terremoti 
nelle Calabrie o nella Grecia. 

Nel 1867 le piccole scosse avvertite principalmente a Casamicciola furono quasi 
contemporanee ad un terremoto che si sentì forte a S. Marco in Lamis e più o meno 
in molti altri iuoghi della Puglia, della Basilicata e della Campania. 

Nel 1881 prima del 4 marzo si avvertirono sensibili commozioni del suolo in Isviz- 
zera e nel Piemonte e nei giorni 10, 11 @ 12 forti e numerose scosse si sentirono a 
Trevi, Foligno ed altri paesi circostanti, e finalmente venne il tremendo disastro di Scio. 

Il recente infortunio di questo anno fu preceduto da qualche leggiera scossa in 
Cosenza ed altrove seguita dall’ orribile catastrofe de’ Vulcani dell’Isola di Giava, i quali 
si commossero anche insieme al Vesuvio nell’ aprile del 1872, ma in modo meno di- 
sastroso : nè la Grecia ha mancato in ultimo di risentirsi colle recenti scosse di Smirne, 
di Scio e di altre vicine contrade '). 

Dopo l’orrendo disastro del 1881 ognuno si aspettava un lungo periodo di riposo, 
e però gli abitanti di Casamicciola che avean perdute le case si affrettarono a riedificarle 
o alla meglio ristaurarle; fecero lo stesso i proprietarî delle terme e degli alberghi, on- 
de alla stagione de’ bagni del 1882 il paese parea interamente rifatto de’ danni sofferti. 
Per la qual cosa gl’infermi che speravano la salute da quelle acque tanto rinomate ac- 
corsero nella stagione balneare del 1883 in numero grandissimo, ed invece della sanità 
andarono ad incontrare la morte insieme a molti naturali dell’Isola. 

La sera del dì 28 luglio il sismografo della specola universitaria segnò due piccole 
scosse ondulatorie S O N E una alle ore 9,10 più piccola della durata di 2° e l’altra alle 
ore 9,25 alquanto più forte di 3” di durata. In questo momento l’Isola d’Ischia si scuote 
per intero, con la ruina totale di Casamicciola, Lacco superiore, Pannella, Monterone 
ch'è la parte più elevata di Forio, Ciglio e poi Moropane, Piejo, Fiajano ecc.*). Nella vicina 
isola di Procida la scossa fu avvertita, ma non recò alcun danno. Non mancarono im- 
munità degne di nota. La città d’Ischia per es. non ebbe alcun danno, ed è meravi- 
glioso il vedere intatti gli antichissimi fabbricati addossati sopra uno scoglio piramidale 
di trachite che sorge dal mare, che col nome d’ Iscla minor era un tempo il rifugio di 


fa, diresse l’ardita costruzione della nostra guglia di S. Gennaro, pensò difenderla da'terremoti mercè un pozzo profondis- 
simo cavato sotto di essa. 

Fuchs ed altri moderni sismologi che sostengono de’ terremoti prodotti da frane o scoscendimenti sotterranei son con- 
cordi nel notare che in siffatte congiunture non deve di necessità avverarsi depressione del suolo. Ci reca perciò maraviglia 
l’obbiezione da molti ripetuta contro la interpretazione da uno di noi data del disastro del 1881. 

!)Il D" Ornstein, medico capo al ritiro delle milizie greche, scrive da Atene al Prof. Palmieri dandogli notizie 
delle recenti scosse di Smirne, Alastata, Scio, ecc., e dice che da 49 anni che si trova in Grecia non ricorda mai tanta fre- 
quenza di terremoti, specialmente nell’ Asia minore e nelle isole del mare Egeo. 

2) Il sismografo dell’Osservatorio vesuviano per un piccolo guasto che avea sofferto, non potè in quella sera registrare 


alenna scossa, ma dopo gli opportuni accomodi fu tosto in grado di dare importanti indicazioni, principalmente nella replica 
del di 3 agosto. 


e, 7a 

tutti gli abitanti dell’Isola contro le incursioni de’ famosi corsari Dragut e Barbarossa, e 
che rimase inespugnato per fino contro gli assalti di Carlo VII '). Questo scoglio cono- 
sciuto poscia col nome di Castello d'Ischia, ricco di tante memorie, che ricorda il Panor- 
mita, il Pontano, il Sannazzaro, Vittoria Colonna, la famosa Lucrezia, ed il valore d’Inaco 
del Vasto, convertito oggi in luogo di pena, si è mostrato tetragono a colpi del terremoto, 
giacchè negli edifizi addossati sul suo ripidissimo pendio non si nota alcuna fenditura. 

Nell’ ora del disastro tranne poche centinaia di persone che radunate in un teatro 
di legno a Casamicciola assistevano allo spettacolo, quasi tutti erano in casa; e poichè 
il crollo si compì in tre o quattro secondi, nessuno si potè mettere in salvo con la fuga, 
e moltissimi come dimostreremo furono sepolti senz? avere neppure avvertita la scossa 
provocatrice di così tremenda sciagura. 

Lasciando a ciascuno rappresentarsi la orrenda immagine di quella tristissima not- 
te, vogliamo chiamare l’attenzione de’sismologi sulla natura di quella scossa quasi i- 
stantanea che nè per durata nè per intensità sembra proporzionale alle ruine accadute. 

Istantanea fu giudicata dal Covelli la scossa di Casamicciola nel 1828, e tale fu 
da uno di noi stimata anche quella del 1881, e l’ultima del 1883 ci sembra una ripe- 
tizione, in più vaste proporzioni, delle due precedenti. Abbiamo in nostro favore le te- 
stimonianze de’ vivi e dei morti. 

L’on. Giustino Fortunato testimone oculare dice: « La scossa è vero fu istan- 
ctanea: alcuni miei amici videro crollare la gran sala della Piccola Sentinella prima di 
«avvertire i movimenti cui accenno » *). I movimenti cui accenna l’on. Fortunato 
corrispondono a quelli registrati dal sismografo. 

Tutti cadaveri delle persone che perirono al crollare delle case furono trovati in 
tali atteggiamenti da mostrare che non ci era stato tempo non diciamo a tentare la fuga, 
ma neppure a spaventarsi. Ecco come il cadavere del P. Paladini, vecchio e benemerito 
professore di fisica, fu trovato seduto innanzi ad un tavolo in atto di leggere il breviario: 
edi fatti di questo genere furono così numerosi da rendere possibile la calunniosa ed in- 
decente novella narrata dal Figaro, la quale fu smentita da un nostro elegante scrittore 
testimone oculare de?’ fatti, e noi riportando le sue parole possiamo dispensarci dall’ag- 
giunger altro per provare il nostro assunto. 

« Questa cattiva novella, risponde dunque lo scrittore citato, è affatto fantastica. 
< Caso strano del quale possiamo garentire l'esattezza: — in quel terremoto che fu sì 
« fulmineo da impedire a’ passeri ch’eran sulle grondaie, di mettersi in salvo, da far 
« trovare la suonatrice con le dita sulla tastiera del pianoforte in atto di suonare, e la 
<« signorina Fiorentino in atto di farsi vento col ventaglio. — In quel terremoto nessun 
« indizio fu scoverto il quale svelasse che in quell’istante due esseri umani si abbando- 
« nassero all’ amore. 

« Unica scena di amore — santissima — fulminata dal tremuoto — fu quella tra 
«la piccola Croce e sua madre. La fanciulla suonava il mandolino, quando avverti la 

1) Vedi Carlo Ottavo che discende 
Dall’ Alpe, e seco ha il fior di tutta Francia; 
Che passa il Liri e tutto il regno prende 
Senza stringer spada e bassar lancia ; 
Fuorche lo scoglio che a Tifeo si stende 
Sulle braccia sul petto e sulla pancia ; 
Che del buon sangue d’ Avalos al contrasto 


La virtù trova d’Inaco del Vasto. 


Ariosto, Or/. Fur., c. XXXIII. 
2) V. il Piecolo del di 7 Agosto 1883. 


ce 
« scossa: ebbe tempo a gettarsi tra le braccia della mamma: e furono trovate tutte e due 
« morte, l’ una nelle braccia dell’ altra, l’una co’labbri sui labbri dell’ altra. 

«0 non è forse questa verità assai più bella della favola inventata dal Figaro ’)? 

Il D.° E. Fazio che trovandosi come Direttore sanitario delle Terme del Porto d’I- 
schia, fu tra’ primi a giungere da Casamicciola in aiuto dei miseri feriti, dichiara nella 
sua nota antropologica, che non tutti avvertirono la scossa nella stessa direzione e con 
le stessa intensità, ed alcuni non l’avvertirono nemmeno. 

Ci ha chi afferma che la scossa durò 15°; ma in 15 secondi ci ha tempo di arrivare 
alla porta ed anche a guadagnare la via, e non si resta seduto ad un divano, o assiso 
innanzi ad un pianoforte come potrebbe rimanere un fulminato. 

Se si tien conto del tremito non da tutti avvertito che precedè l’impeto finale pro- 
vocatore della catastrofe e di quello che pur è stato necessario per iscrollare gli edifizii, 
certo che supera i 15". Un corpo che cadesse per la libera verticale in 15 secondi per- 
correrebbe uno spazio di mezzo chilometro, ma un fabbricato per perdere l’ equilibrio, 
per iscompaginarsi e crollare richiede un certo tempo. 

Ne’ momenti poi di paura gl’istanti sembrano ore. Nella scossa del 3 agosto, della 
quale tra poco sarà fatta menzione, il D' Fazio ebbe appena il tempo di estrarre dal- 
la tasca il suo oriuolo ed il terremoto finì; ed anche questa si disse aver durato 15 se- 
condi. 

I terremoti disastrosi non mai esauriscono il loro dinamismo con una sola scossa, 
per cui fu detto: Nonnumquam terremotus momento pene absolvitur, nè questa suol man- 
care di avere una durata ed un’area corrispondente alla sua intensità. 

Il modesto terremoto del mese di luglio del 1880 che abbiamo ricordato di sopra, 
senza recare alcun danno, ripetè più volte le sue scosse per cinque o sei giorni di se- 
guito, e si fe’sentire da Forio a Casamicciola da una parte, ed a Panza e Serrara dall’al- 
tra, cioè quasi dalla metà dell’Isola. Quello del 1828 atterrò in un attimo una piccola 
parte di Casamicciola e finì; quello del 1881 con la stessa rapidità colpi una maggiore 
estensione, ma non tutto il paese, e si fe’ appena avvertire a Forio ed a qualche altro luo- 
go con tardive repliche, delle quali era permesso per fino di dubitare. 

Si disse allora che il terremoto venendo dalla Svizzera, dopo di aver salutato il Pie- 
monte avea percorso in silenzio il resto dell’Italia per andarsi a scaricare sulla infelice 
Casamicciola nel giorno nefasto del 4 marzo; e poichè alcuni giorni dopo il suolo era 
scosso nelle Romagne, saria stato mestieri supporre che il terremoto retrocedesse. 

Il terremoto del 28 luglio di questo anno 1883 ha avuto le sue repliche la mag- 
gior parte piccolissime. Una sola fu di una certa intensità ed accadde nel giorno 3 del 
mese di agosto. Alle ore 2 e 14' p. m. dall’ Osservatorio vesuviano si segnalava alla Spe- 
cola universitaria una scossa ondulatoria, ed a pochi minuti d’intervallo, una seconda 
e poi una terza, rimanendo il sismografo animato fino alle ore 2 e 55, e le gazzette 
della sera riportarono i telegrammi che riferivano la forte scossa che fu avvertita nel- 
I’ Isola intera alle ore 2 e 15°. A Monterone cadde qualche muro ferendo due persone, 


1) Questa verità è nella coscienza popolare, e la troviamo per ciò espressa anche da’ poeti: 
Cupo un rumor terribile, improvviso 
Un crollo solo, una ruina immane 
Ogni vita disperde ed ogni riso. 
Molti udirono un rumore sotterraneo che somigliava non il cupo muggito del solito rombo, ma un colpo di cannone 
in distanza. Il Prof. Palma per altro mi assicura di non averlo neppure avvertito. 


= fe 

ed alla Villa del Bagno presso il porto d’ Ischia, rimasta incolume nella sera del 28 
luglio, si ebbero alcune lesioni in qualche fabbricato. Il D Fazio quivi dimorante ci 
assicurava di essersi udito un rumore come di forte sibilo che veniva da’ pozzi nel tempo 
della scossa. Questi fatti c’ inducono a sospettare che la scossa nel 3 agosto abbia 
avuta intensità eguale o maggiore di quella del 28 luglio. 

Trattandosi di un terremoto disastroso avvenuto sopra un vulcano semispento, ognu- 
no vorrebbe sapere se le fumarole e le acque termali o potabili offrirono alcun segno 
precursore di così grande sciagura. Si è parlato di rombi sotterranei ed anche di picco- 
le commozioni ne’ giorni precedenti, ma ciò non risultando sicuro per testimonianza di 
tuiti, e sapendosi che tali fenomeni sono consueti a Casamicciola senza precedere gran- 
di scosse, non ne nasce alcuna legittima deduzione. 

Le fumarole specialmente quelle di Montecito così prossime a Casamicciola avreb- 
bero forse con la loro temperatura, con le loro sublimazioni, con la natura delle loro e- 
manazioni aeriformi e con la disamina della tensione de’ loro vapori, potuto dare indi- 
zio di una insolita attività. Ma noi possiamo dire quello che ci hanno offerto alcuni gior- 
ni dopo la catastrofe e non quello ch’esse presentavano poco prima che questa acca- 
desse. Noi d’altronde dalle osservazioni di Thompson, Breislak, Scacchi, Deville 
e Fuchs conosciamo che le medesime subiscono certe fasi di maggiore o minore atti- 
vità senza saperne i limiti. Si potrà sapere qualche cosa di più dopo una serie di osser- 
vazioni sistematiche e non interrotte che per deliberazione dell’Accademia saranno in- 
traprese. 

È degno di nota che le fumarole che durante le nostre indagini hanno dato ema- 
nazioni aeriformi corrispondenti ad un grado più elevato di attività vulcanica con varia- 
zioni più cospicue, sono quelle corrispondenti alla regione NW dell’Isola alle falde del- 
l’Epomeo: le altre, comprese quelle de’ Maronti, ch’ ebbero sempre fama di più elevata 
temperatura, non sono andate oltre l’ anidrite carbonica. 

La temperatura delle acque termo-minerali subisce anch’essa delle variazioni; ma 
ponendo da banda le voci contraddittorie, crediamo di avere assicurato bene qualche 
fatto in proposito, che stimiamo degno di esser ricordato. 

Si sa che quasi in tutte le storie de’ grandi terremoti si parla di alterazioni delle 
acque delle sorgenti, sia per limpidezza, sia per temperatura, sia per diminuzione o per 
aumento di portata. Diogene Laerzio dice che Ferecide Siro predisse un terremo- 
to, esplorando l’acqua di un pozzo. Plinio ci assicura che le acque de’ pozzi diven- 
gono torbide e fetide: Est et in puteis turbidior aqua, nec sine odoris taedio. Il Bonito 
poi dice che talora le acque fredde si riscaldano e le calde si rinfrescano. 

Ci fu chi disse che le acque de’ pozzi a Casamicciola si disseccarono, e chi rispose 
che a Casamicciola non vi sono pozzi, ma il vero è che al Monte della Misericordia ci 
ha due pozzi, e che non fu in essi avvertito alcun cangiamento, secondo ci assicura il 
Prof. Palma. 

Nel giorno 3 settembre mentre uno di noi era sulle fumarole di Montecito il Sin- 
daco di Forio spediva in Napoli al Prof. Palmieri una bottiglia ben suggellata piena 
di acqua di un pozzo di Bajola 0 Vajola, piccolo borgo appartenente alla parte elevata di 
Forio, con la seguente lettera: 

c Nella contrada Baiola, ad oriente di Forio, luogo ben bersagliato dal terremoto del 
28 luglio, àvvi un pozzo abbastanza profondo, che ha dato sempre agqua abbondante 


pdl n 
ottima a bere per freschezza, limpidezza e sapore. Questa sorgente un 8 a 10 giorni pri- 
ma del 28 luglio incominciò non solo a farsì sensibilmente scarsa, ma quanto meno fre- 
sca e torbida propriamente del color di quella in cui vi sono stati cotti dei maccheroni, 
con odore pronunziatissimo d’idrogeno solforato, di sapore ingrato ed inservibile per 
qualunque uso. i 

« Un dieci giorni dopo la catastrofe del 28 luglio in poco tempo l’acqua in esame 
perdendo le qualità cattive spontaneamente si rese di nuovo abbondante, fresca, limpi- 
da e di sapore piacevolissima, e tutta la gente del rione se n’è servita per qualunque 
uso, essenzialmente per beverla, come la usava prima. 

« Da 7 a 8 giorni in qua la medesima acqua spogliatasi novellamente delle sue buo- 
ne qualità è ritornata cattiva come al tempo del 28 luglio. Per maggior chiarezza ed in- 
telligenza ne fo tenere una bottiglia alla S. S. M.ma, 

« Queste cose sonomi state narrate dal padrone del pozzo e dalla gente del rione, 
mentre recatomi sul luogo ho voluto con le mie mani empire la bottiglia che le mando. 

« La stessa gente che ha dato le notizie succennate mi ha assicurato che i medesi- 
mi fatti si verificarono nel 4 marzo 1881 ; cioè poco prima di questa epoca l’acqua del 
pozzo in parola, buona e potabile, in breve tempo si fece cattiva e dopo la catastrofe ri- 
tornò buona com’era stata sempre pel passato. 

Sarò fortunato se la S. S. Ill." mi onorerà di riscontro ece. ecc. 


BoNAVENTURA VERDE 


Esaminata quest’acqua torbida conteneva idrogeno solforato in abbondanza, e la 
sera del giorno seguente avvennero due piccole scosse le quali evidentemente furono 
precedute dall’intorbidamento dell’acqua del pozzo di Baiola e dalla maggiore attività 
delle fumarole di Montecito che nel detto giorno davano oltre l'idrogeno solforato e P’a- 
nidrite solforosa, piccole quantità di acido cloridrico che nè prima nè dopo erasi otte- 
nuto. Non tardammo a trasferirci a Forio per visitare il detto pozzo, ed in compagnia del 
Sindaco, del Can. Monti e di altri Notabili, trovammo che l’acqua del menzionato pozzo 
era divenuta quasi limpida, serbando appena un tenue residuo d’idrogeno solforato. Fu- 
rono queste le ultime scosse avvertite nell'Isola, giacchè due posteriori, annunziate sulle 
gazzette, non ebbero esistenza, nè più l’acqua del pozzo di Baiola si è alterata, essendosi 
il sig. Coppa di Forio cortesemente offerto di visitarla assiduamente, avvisandoci qualora 
il fenomeno si riproducesse ed inviandoci prontamente i saggi dell’acqua. 

Potrebbe darsi che questo pozzo assiduamente visitato riesca un prezioso indica- 
tore delle commozioni del suolo. 

Noi pensiamo che in quel pozzo metta capo una fumarola che, debole o nulla nei 
tempi ordinarî, giunga, allorchè si rinvigorisce, al periodo dell’idrogeno solforato con la 
corrispondente elevazione di temperatura. 

Un altro fatto che concerne la temperatura delle acque vien riferito dal D. Gaetano 
Conti addetto alla cura di qualche infermo nell’elegante istituto balneare Manzi. Il Conti 
dunque in un articolo, in forma di lettera al Prof. Palmieri, inserito nella gazzetta ? A- 
bruzzo dice ch'egli regolava l’uso delle docce, delle irrigazioni e de’ bagni ad una Si- 
gnora, e si era proposto di arrivare gradatamente alla temperatura di 42° mescolando 
acqua calda con quella raffreddata. Il di 27 luglio l’acqua fu portata a 40°,5 e la mat- 


Li n 

tina del 28 non fu possibile andare oltre i 37°, escludendo interamente l’acqua fredda. 
Afferma poi aver saputo da alcuni feriti i quali raccolti nel teatro di legno, erano da lui 
medicati, che una signora che solea dopo il caffè prendere un bicchiere di acqua fresca, 
avendone nel mattino del 28 fatta richiesta, fu trovato senz’ acqua il pozzo che il giorno 
innanzi ne avea in gran copia, di che la Signora atterrita fece subito ritorno in Napoli. 
Ci piacerebbe sapere il nome di questa Signora per poter avere informazioni più preci- 
se, giacchè converrebbe sapere se effettivamente si trattava di pozzi o di cisterne, es- 
sendo i primi poco comuni a Casamicciola. 

Veniamo ora ad indicare l’ indole e la intensità de’ disastri. Casamicciola può dirsi 
interamente distrutta, ma i segni di maggiore ruina si ravvisano in una zona elevata da 
50 a 70 metri sul livello del mare. Tenuto conto della varia solidità delle costruzioni, 
sempre si vede che in preferenza le case sono crollate ove il terreno era in pendio, e le 
numerose fenditure del suolo che si vedevano sulle creste delle colline accennavano a 
spostamento del terreno verso la valle, cioè a frane o scoscendimenti. Per la qual cosa 
tutti gli edifizî che si trovavano parte sul piano e parte sul pendio mostravano questa 
interamente distrutta e quella almeno con qualche muro in piedi. Fra tanti esempi che 
sì potrebber citare ricorderemo il vasto ed elegante albergo della Piccola Sentinella che 
fu la tomba di tante nobili vittime. Di questo grande fabbricato crollò solo quella parte, 
ove era la sala di riunione degli ospiti, con le poche stanze ad essa soprapposte, e que- 
sta parte crollò in una maniera di burrone sottoposto ove un muro di riparo sosteneva 
il terrapieno, il quale per la spinta accresciuta lo rovesciò e così cadde la parte del 
fabbricato ch'era dal medesimo sostenuta. La gran sala da pranzo contigua a quella di 
trattenimento rimase in piedi co’ lumi accesi, con le tavole al loro posto e co’ cristalli 
neppure rovesciati. Il pavimento era perfettamente a livello siccome in nostra presenza 
fu minutamente verificato dal giovane Professore Eugenio Scacchi, ch’era in nostra 
compagnia. Se il disastro fosse avvenuto mezz’ora prima, gli ospiti si sarebbero trovati a 
mensa e si sarebbero tutti salvati, come si salvarono coloro ch’erano in altre stanze, tra’ 
quali P onorevole Fortunato. 

Il suolo d’impianto dunque avendo quasi sempre ceduto per parziali franamenti del 
suolo nella mezza costa, e le spinte de? terrapieni fatte per ciò più considerevoli, vi dan- 
no ragione de’ grandi disastri avvenuti, anche senza tener conto della deplorevole na- 
tura de’ fabbricati. 

Il D." Fazio che poche ore dopo il disastro, dal Porto d’Ischia giunse alla marina di 
Casamicciola, vide la superficie delle acque coperta di pomici cadute per franamento 
delle coste. Anche l’Epomeo solito a dare delle frane, ne presentò moltissime, non solo 
in quel terribile momento, ma eziandio ne’ giorni seguenti, anche senza scosse. 

In tutti paesi maggiormente colpiti si notano gli stessi fatti, cioè le stesse fenditure 
sull’ alto delle colline con gli stessi scoscendimenti pe’ quali anche i fusti degli alberi so- 
nosì inclinati, e sempre si nota un terreno fragile incoerente e prono agli scoscendimenti, 
o che si tratti delle così dette marne, o del tufo dell’Epomeo, o del tufo trachitico con po- 
mici interposte a strati. Il tufo dell’Epomeo in certi luoghi è sodo e compatto e quivi i 
fabbricati hanno notevolmente resistito, e sono rimasti quasi del tutto incolumi quelli 
fondati sulla trachite compatta, come a Zale e ad Ischia. 

A pochi passi della piazzetta della marina di Casamicciola verso oriente trovasi un 
area di circa 100,000 metri quadrati la quale ha goduto di una maravigliosa immunità. 

ATTI — Vol. I, Serie 2.4 — No 4. 2 


in ME 

Quest'area è detta contrada Perrone ed è contigua al Monte Tabor ed al mare. Questo 
fatto richiamò anche l’attenzione della Commissione nominata dal Collegio degl’ Inge- 
gneri di Napoli per istudiare il presente disastro. Ed essa con ottimo divisamento fece 
eseguire degli scavi e trovò che dopo uno strato di terra vegetale di 20 a 60 centimetri 
ne viene uno della grossezza di 4 a 5 metri di una puzzolana compatta conosciuta col 
nome di puszolana de’ Perroni, e dopo di questa si trova un tufo compattissimo. Aggiun- 
giamo noi a tutto questo, che il terreno è quasi in piano e però i fabbricati poggiati so- 
pra di esso, esenti da spinte e da scoscendimenti, sonosi mantenuti in piedi ad onta della 
loro vetustà e non lodevole costruzione. 

Studiando attentamente le ruine si acquistava il convincimento, che il brevissimo 
agitarsi del suolo ebbe termine con un impeto a sbalzo o pulsativo, che smovendo un 
terreno incoerente ed in pendio provocò la ruina de’ fabbricati che per la maggior parte 
dal lato della solidità lasciavano molto a desiderare. Sebbene in parecchie occasioni 0g- 
getti leggieri rimasti in sito par che si oppongano a tale persuasione. Il cav. d’Ascia 
autore della Storia di sopra citata era a Monterone sua terra natale e preparavasi ad an- 
dare a cena per cui avea la mensa apparecchiata con piatti bicchieri e bottiglie; la casa 
crollò quasi tutta meno due stanze in una delle quali era la mensa che rimase intatta. 
Potremmo citare molti casi simili. 

Figuriamoci un impulso che partendo da una profondità di tre in quattro chilome- 
tri attraversi roccie di natura diversa per compattezza e per elasticità, da giungere più 0 
meno obbliquamente al suolo sul quale sono fondate le case, e questo per la sua indole 
e pel suo pendio sia facile a smuoversi, ed avrete facilmente la idea di urti ora diretti, ora 
obbliqui, ora centrali, ora eccentrici, e quindi anche parzialmente rotatorii, che seguono 
o accompagnano limpeto primitivo '). Chi in tutto quel complicatissimo tramestio voles- 
se vedere delle leggi dinamiche da sottoporsi a computi matematici, si adoprerebbe in- 
vano ad imporre l’ordine al disordine. 

Alcuni edifizî che nel disastro del 1881 rimasero in piedi perchè, si dicea, erano 
bene orientati, ora sono spariti. 

Se que’ desolati paesi ora distrutti fossero stati edificati sopra un suolo di trachite 
compatta come quella di Zale o del castello d’ Ischia, con tutta la loro pessima costra- 
zione sarebbero rimasti almeno in piedi, come vediamo il faro sulla punta dell’ impera- 
tore, Montevergine con altri fabbricati a Zale, e le antichissime fabbriche addossate sul 
ripidissimo pendio di quello scoglio che abbiamo di sopra menzionato. Noi siamo dun- 
que intimamente convinti che i guasti avvenuti abbiano di gran lunga superato la in- 
tensità del terremoto. Con migliore impianto, con costruzioni ben fatte sopra un terreno 
meno proclive alle frane ed agli scoscendimenti, siam sicuri che il terremoto avrebbe 
appena lasciata qualche traccia della sua manifestazione. 

Nella stessa Casamicciola si vede che dove il suolo non si è mosso per migliore 
consistenza e dove i fabbricati erano meglio eseguiti i danni sono stati meno gravi e tal- 
volta anche nulli. Poco più in là della Villa Sauvè, che quantunque lesionata pure an- 
cora si regge, ci fu additata una casa assai ben costruita da un ufficiale del Genio Russo 
la quale è rimasta illesa in mezzo alle circostanti ruine, e non è stata forse avvertita da 
alcuno. 


1) L'illustre sismologo Roberto Mallet nella dotta introduzione da lui premessa alla traduzione in inglese di una mia 
relazione dell'incendio del Vesuvio del 1872, ricordando altre sue antecedenti pubblicazioni, dice: Z should state, however, 
that in it I proved the fallacy of the notion of vorticose shocks ec. 


dalla 

Passando da Casamicciola a Lacco si notano le stesse cose, e sempre i maggiori 
guasti ad una certa altezza. Proseguendo il camino verso occidente per le falde dell’ E- 
pomeo, dopo le fumarole di Montecito se ne incontrano molte altre: di queste sarà tenuto 
discorso a parte, essendo esse state studiate principalmente da uno de’ componenti la 
Commissione. In tutta questa plaga di NO le frane, gli scoscendimenti le fenditure del suolo 
mostrano che quivi l’impulso venne più intenso. Seguendo il giro verso occidente si 
giunge a Forio. Pochi sono i guasti nella parte bassa del paese; ma la parte più elevata 
che dicesi Monterone, all’altezza di 70 a go metri, le ruine sono pari a quelle della zona 
più flaggellata di Casamicciola. Bajola ove sta il pozzo del quale fu detto di sopra appar- 
tiene a questa contrada. Poco più in su nel luogo detto Tirone o Torone la bella casa 
de’ Fratelli Monti caduta per metà, posta in parte sul ripiano della collina ed in parte so- 
pra un pendio molto ripido, presenta un caso simile a quello dalla Piccola Sentinella ed 
a tanti altri che ci fu dato di notare. Salendo più in alto sull’ Epomeo qualche fabbricato 
quivi esistente si vede in piedi come S. Maria del Monte. 

Da per tutto intorno all’Epomeo si osserva una zona di massima intensità; di sopra 
come di sotto di questa i danni sono minori o anche nulli. L’Eremo di S. Nicola, ch’ è 
in cima dell’Epomeo, serba appena qualche segno della commozione sofferta. 

Questa zona di maggiore intensità prende Casamicciola all’altezza indicata, va per 
Fango Frassitelli ecc. a Monterone, ed elevandosi sempre di più, prende Ciglio, passa tra 
Serrara e Fontana e, sempre salendo, gira per Moropano, Pieio, Fiaiano, ch’ è ad oriente 
sopra le Cremate cioè sull’origine delle lave del 1301 all’ altezza di 260 metri, sul livello 
del mare, dove l’amena e grandiosa casa Baldini invita a ripetere le osservazioni fatte 
alia Piccola Sentinella ed alla bellissima casa de’Fratelli Monti. Questa zona dunque non 
è grossolanamente circolare, come altri disse, ma gira ad elica intorno al monte. 

Quindi s'intende che i paesi che più si allontanano da questa zona, sia salendo co- 
me Fontana, ad onta che si trovi nell'antico cratere dell’Epomeo, sia scendendo come 
Barano che ha sofferto meno di Morapane, e Testaccio ch’è rimasto quasi incolume, han- 
no avuto minori o niun danno a deplorare. 

Così s'intende come Molara abbia sofferto ben poco e come nessun danno abbiano 
patito i fabbricati di Campagnano e d’Ischia senza ricorrere a certi supposti baluardi. 

Dal mezzo delle ruine di Casamicciola si vede la così detta Casa Pizzi rimasta in 
piedi sul pendio del Monte ad un altezza di alcune centinaia di metri di sopra le fuma- 
role di Monte Cito. 

Sulla carta che presentiamo all’Accademia per far meglio intendere quello che di- 
ciamo è rappresentata la distribuzione delle fumarole che senza dubbio appartengono a 
diversi periodi eruttivi, perchè non ci pare che le medesime possano giustificare certe 
supposte fratture. 

Questa zona ascendente da noi indicata non è isosismica, ma rappresenta in cia- 
scun versante o in ciascuna generatrice dell’Epomeo il luogo più fortemente colpito dal- 
l'impulso sotterraneo. 

Casamicciola e Monterone ci sembrano egualmente diroccati, ma la verticale sismica 
non può passare per la metà della retta che congiunge queste due regioni , perchè Ci- 
glio, Moropano, Pieio e Fiaiano che si trovano nella zona di sopra indicata girando per 
S fino ad oriente, ci obbligano a penetrare nell'interno dell’ Epomeo per porla equidi- 
stante presso a poco da Casamicciola e Monterone, entro la curva rappresentata dalla z0- 
na anzidetta. o 


— (Ri 
Le maggiori devastazioni delle due menzionate regioni dell’Isola vi danno il primo 
indizio che la verticale sismica non può coincidere con l’asse dell’Epomeo, dovendo ap- 
prossimarsi a’ paesi più fortemente colpiti. E poi se la verticale sismica coincidesse con 


l’asse dell’Epomeo, la zona di cui parliamo sarebbe orizzontale, cioè parallela alla base 
del monte ed isosismica ; allora le linee di minima resistenza cioè le perpendicolari alla 


Fig. 2. 


superficie di questa zona andrebbero a concorrere verso il centro impulsivo o foco si- 
smico di cui verrebbe a determinarsi la profondità. 


Pa CE 

La figura 1* credo che basti a rendere intuitiva questa verità. E per fermo se la ver- 
ticale sismica c d coincidesse con l’asse dell’Epomeo il cui profilo è rappresentato dalla 
curva HKL, le linee di minima resistenza, cioè le perpendicolari c m, c n ecc. menate dal 
foco sismico alla superficie del monte segnerebbero una zona di massima intensità quasi 
orizzontale ed isosismica, il che non si è punto verificato. 

Ma rappresentiamo con m (fig. 2°), il punto più basso della nostra zona a Ca- 
samicciola o li presso e con » il punto più elevato della medesima che corrisponde a 
Fiaiano: se prendete le due inclinazioni e fate partire due perpendicolari m c, n c queste 
dovranno incontrarsi nel foco e la verticale sismica c d si troverà eccentrica e più pros- 
sima a’ paesi più fieramente colpiti. 

Misurando con un buon clinometro o con una livella a pendio la inclinazione del 
profilo del monte ne’ punti m, n ecc. ognuno intende come si possano determinare i 
valori degli angoli mc d, nc d. 

Con una sezione dell’Epomeo fatta a scala piuttosto grande si potrebbe grafica- 
mente e senza computi matematici avere tutte le determinazioni di sopra indicate. 

Dalla carta a curve continue dello Stato Maggiore ch'è al cinquantamilesimo, il gio- 
vane Professore Eugenio Scacchi che ci ha coadiuvati nelle nostre peregrinazioni, 


Ì 
| 


ps 


Fig. 3. 


ha ricavata la sezione espressa nella figura 3° nella quale le altezze sono raddoppiate 
per maggiore chiarezza. In mancanza di una carta a curve continue di grandezza mag- 


At 
giore, diamo il profilo di una sezione dell’ Epomeo che passa sopra Fango, cioè per un 
punto intermedio tra Casamicciola e Monterone, e rasenta Fiajano che rappresenta il 
paese più elevato della zona ascendente di sopra indicata, che cominciando a tramon- 
tana con Casamicciola va ad occidente per Fango a Monterone, a mezzogiorno per Mo- 
ropano volgendosi ad oriente per Pieio e Fiaiano. Le due linee di minima resistenza me- 
nate da questi due punti Fango cioè e Fiaiano, vi determinano il foco in f e la verticale 
sismica fg, la quale passa al disopra di Fango sul dorso di Pizzone o Bastia quasi equi- 
distante da Casamicciola e Monterone. Il foco o centro sismico sarebbe ad una profon- 
dità di oltre tre chilometri. 

Prescindendo da queste considerazioni, le maggiori frane dall’ Epomeo da questo 
lato, il maggior numero delle fenditure, la maggiore attività dalle fumarole assunta, e 
finalmente il grande spostamento di terreno , frattura o avvallamento di Pizzone, di- 
cono ad evidenza che la verticale sismica coincide con quella da noi determinata, per 
modo che il metodo tenuto per determinarla viene per questo ad avere una riprova. 

Non crediamo esser questo il luogo di dire le ragioni per le quali in coteste deter- 
minazioni non abbiamo creduto di seguire i metodi, senza dubbio ingegnosi, di Rober- 
to Mallet, teoreticamente verissimi, ma per lo più incapaci di applicazione, senza par- 
ticolari supposizioni delle quali si può dubitare. 

E poi se il dotto sismologico inglese osò tentare una via per giungere a certe deter- 
minazioni, non ci si negherà il diritto di tentarne un’altra applicabile al caso presente. 

I disastri così vicini del 1881 e del 1883 fecero nascere il timore di prossimi in- 
cendi vulcanici nell’Isola. Noi senza negarne la possibilità, non ossammo affermarne la 
probabilità. 

1° Perchè credemmo come crediamo tuttavia che queste grandi ruine non sono 
state proporzionali nè alla intensità nè alla durata nè al numero delle scosse, ma sono 
in gran parte derivate dal cattivo impianto e pessima costruzione de’fabbricati, e da pa- 
recchie cagioni locali. E così si dà ragione del gran numero delle immunità che in una 
regione così limitata a Perrone, a Zale, alla Punta dell’ Imperatore, a Testaccio, alla 
marina di S. Angelo, ad Ischia e perfino entro le ruine di Casamicciola formano la ma- 
raviglia dell’ osservatore. 

2° Perchè la storia c’insegna che il preludio di nuove conflagrazioni ne’ vulcani se- 
mispenti sono i terremoti continui, o ricorrenti a brevi intervalli. Nel ridestarsi dal Ve- 
suvio nel primo secolo dell’ éra volgare, i terremoti cominciarono molti anni prima ed 
acquistarono tale frequenza da non più spaventare le popolazioni, secondo narra Plinio: 
Precesserat per multos dies tremor terre minus formidolosus quia campani solitus. 

Se ci mancano notizie precise intorno a’terremoti che precedettero gl’ incendii vul- 
canici dell’Isola d’Ischia, ne abbiamo parecchie di scrittori coevi alla eruzione di Mon- 
fenuovo. Simone Porzio dice infatti così: Fui haec regio biennio fere magnis terremoti- 
bus agitata ut nulla in ea superesset domus integra , nullum aedificium, quod non certam 
et prorimam ruinam minaretur. 

Ed il Borgia anch’esso testimone del fatto, dichiara l'incendio di Montenuovo pre- 
detto da’terremoti mille volte ripetuti. 


Haec mala praedixit toties agitata tremore 
Terra gravi: ac pelagi pulsantis moenia murmur. 


pe 

E finalmente riferiamo le parole di Marco Antonio delli Falconi: « Sono ormai due 
«anni che in Pozzuoli, in Napoli e nelle parti convicine sono stati spessi terremoti. Ma 
« nel giorno innanzi che apparve tale incendio, tra la notte ed il giorno, furono sentiti 
« nelli predetti luoghi, tra grandi e piccoli, più di venti terremoti ». Le stesse cose ven- 
gono anche riferite da Pietro Giacomo da Toledo. 

A tutto questo aggiungiamo che ne’forti incrementi di attività eruttiva del Vesuvio 
e specialmente nelle vigorose eruzioni eccentriche come quella del 1861, il sismografo 
per alcuni giorni innanzi ha sempre dimostrato che il suolo era in continue agitazioni 
variabili da un momento all’ altro, ma sempre con intensità crescenti. Noi intanto con 
un apparecchio sismico semplicissimo e di maravigliosa squisitezza non abbiamo nota- 
to nulla di simile nel suolo dell’Isola, e però non ci parve probabile un prossimo incen- 
dio vulcanico, nè osiamo fare predizioni lontane. 

Se gli abitanti dell’Isola sapranno nelle future costruzioni scegliere un suolo più 
conveniente, provvedere all’impianto delle fondazioni, ed al materiale opportuno, per 
la fabbrica, evitando le volte che, sebbene in antico raccomandate da Plinio, ne’ tempi 
moderni crollano facilmente, a differenza di quelle romane che come il Pantheon hanno 
resistito a’grandi terremoti, siano pur certi che ripetendosi altre scosse come questa del 
1883, non si avranno a deplorare così grandi sventure. 

Se non fosse venuto in mente al proprietario della Piccola Sentinella o al suo ar- 
chitetto di fondare la gran sala di trattenimento sopra un pendio ripido e franoso, e per 
soprassello edificarvi sopra altri due piani, quel grande albergo non avrebbe avuta alcu- 
na vittima come non ne ebbe la sua succursale, cioè la Villa Sauve. 

Noi senza ripudiare speciali costruzioni in legno , in ferro ec. non avremmo diffi- 
coltà di abitare una casa in muratura bene impiantata, ben costrutta e la cui base fosse 
un quadrato o anche un rettangolo i cui lati siano al più in proporzione sesquialtera. La 
casa che abbiamo di sopra citata tra la Villa Sauvè e la Grande Sentinella giustifica quel- 
lo che diciamo. 

Imperciocchè noi siamo convinti che l'Isola d’Ischia ha sofferto un immenso disa- 
stro, ma non un grande terremoto. Casamicciola e Monterone ora tanto rovinate, se ad 
onta della pessima struttura delle loro case si fossero trovate sulla trachite del pro- 
montorio di Zale tanto vicino e quasi interposto, non si vedrebbero ora adeguate al 
suolo. 

Si è finalmente domandato se a prevedere simili futuri disastri si possano adope- 
rare apparecchi sismografici. Mettendo da banda la difficoltà di avere persone capaci a 
regolare siffatti apparecchi, diciamo che siccome quasi sempre le forti scosse sogliono 
esser precedute da piccole commozioni del suolo, così questi strumenti dovrebbero ri- 
sentirsi prima che una forte scossa si appalesi; ma siccome il suolo dell’ Isola è assai 
spesso agitato da piccole ed innocue commozioni, le quali raro è che siano seguite da 
scosse pericolose, così converrebbe mettere troppo spesso le popolazioni in sull’ av- 
viso, creando un panico pericoloso, che tosto creerebbe la incredulità ai responsi de’si- 
smologi. Con ciò non vogliamo negare alcuni risultamenti scientifici a’quali si potreb- 
be forse un giorno pervenire con osservazioni fatte da persone competenti e con istru- 
menti opportuni debitamente impiantati. 

Il numero totale dei morti per la catastrofe innanzi descritta, secondo le pubblica- 
zioni ufficiali, è di 2313, 1784 dei quali appartengono a Casamiceiola, i cui fabbricati 


ne: (= 
si trovano per la massima parte, compresi nella zona di sopra descritta. Forio ha dato 
solo 345 vittime, perchè quivi la zona di massimo ha colpito la borgata di Monterone 
(parte alta di Forio), recando pochi danni alla parte bassa e più abitata del paese. 
Stimiamo finalmente esser nostro dovere di esprimere i più sinceri ringraziamenti al 
Ministro dei Lavori Pubblici On. Comm. Genala, che tanta cura prese dei superstiti della 
sventura, trattenendosi lungamente in mezzo ad essi, al Sotto-Prefetto di Pozzuoli Sig. 
Cav. Battista, che fissò anch'egli la sua residenza nell’Isola per prestare opera più effi- 
cace nella sventura, al Prefetto di Napoli Conte Sanseverino, al Colonnello Parodi, al Ca- 
pitano Bona dei RR. Carabinieri ed ai Sindaci dei comuni dell’ isola, i quali tutti coi 
notabili dei paesi furono larghi verso la Commissione di quelle agevolazioni che poteva 


desiderare. 
L. PALMIERI relatore. 


PARTE SECONDA 
PRIME OSSERVAZIONI SULL’EMANAZIONI GASSOSE DELL'ISOLA D'ISCHIA 


Carlo Saint-Claire Deville, nel 1862, in una lettera ') diretta al fratello 
Errico, parlando delle variazioni osservate nelle emanazioni più attive dei Campi Fle- 
rei, presso a poco scriveva nel modo seguente: « Sarebbe necessario, per conoscere 

con certezza queste variazioni, stabilire una larga serie di osservazioni, ricercando in 
che rapporto stanno i mutamenti con la temperatura delle fumarole, con la pres- 
sione atmosferica e, sopra tutto, con lo stato di attività dell’ apparato centrale del Ve- 
suvio, per esempio, con la produzione o sparizione di un nuovo apparato avven- 
tizio. Tali lavori, se abbracciassero l’assieme degli eventi vulcanici dei Campi Flegrei 
apporterebbero certo nuova luce sui rapporti che legano un vulcano centrale come il 
Vesuvio alle manifestazioni eruttive secondarie che lo circondano; ma non potranno 
essere fatti che da sperimentatori stabiliti sui luoghi, ed io mi feliciterò vivamente se 
le ricerche da me cominciate nel 1855 potranno divenire il punto di partenza di os- 
servazioni continue, le sole che possano rischiarare con certezza lo andamento dei fe- 
nomeni naturali. » 

EilDumas qualche anno prima, nel 1857 °), riferendo alla Accademia di Francia 
sopra aleune memorie del Deville Carlo, concludeva così: « Le emanazioni gassose 
« dei vulcani, analizzate comparativamente, potrebbero far prevedere, nello interesse 
« pratico delle contrade vicine, le fasi che il fuoco di agitazione andrebbe a percorrere. » 

Si comprenderà facilmente, adunque, che assai onorato e lieto si è creduto uno di 
noi ricevendo dalla nostra Accademia lo incarico speciale di studiare appunto in modo 
continuo le emanazioni gassose dei Campi Flegrei: le fumarole dell’isola d’Ischia e della 
Solfatara di Pozzuoli specialmente. 

La breve nota che oggi vi presentiamo è ben lungi dall’ essere la prima parte delle 


o 
tl») 
« 
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A A A A A A A A 


- 
z 


1) Comp. rend. T. LV, p. 584. 
2) Ib. id. T. XLIV, p. 1029. 


: 


\ — 17- 

accurate ricerche che ci proponiamo intraprendere, ma dee solamente considerarsi co- 
me il riassunto delle osservazioni fatte percorrendo in fretta una buona parte del nuovo 
campo da esplorare. Comprenderete perchè le vere ricerche esatte siano da cominciare. 
La necessità di provvederci d’istrumenti speciali, di avere una esatta conoscenza dei 
luoghi, dei mezzi dei quali avremmo potuto disporre, e, specialmente, le condizioni tri- 
stissime dell’isola d’Ischia hanno fatto ritardare il nostro lavoro.— Non crediamo però 
che il poco fatto sia del tutto privo d’interesse. 


Mentre si ha un grandissimo numero di pubblicazioni, le quali bene o male par- 
lano tutte delle varie sorgenti dell’isola d’Ischia, facendone la storia, descrivendone la chi- 
mica composizione od esaltandone fin troppo le virtù medicamentose ; poche ed incerte 
notizie abbiamo sulle numerosissime fumarole che si rinvengono in parecchi punti del- 
l'isola. Le prime notizie che ci fu dato raccogliere sono quelle inedite e molto esatte 
ricavate dal diario del nostro Scacchi, il quale visitò l’ isola nel maggio e giugno del 
1840. Si parla pure delle fumarole dell’isola in una lettera di Carlo Sainte Claire 
Deville pubblicata nel 1865 '), ma le osservazioni si riferiscono all’ anno 1856. Si tro- 
vano ancora alcune notizie nella più recente memoria del Fuchs: Monografia geolo- 
gica dell’isola d’Ischia.— Tutti gli altri come: il Thompson, il Fonseca, il Guari- 
ni, ecc. ecc., tutt'al più non dànno che la temperatura delle acque o di qualche fu- 
marola. 

Ecco quanto noi abbiamo osservato nelle nostre molte visite. Cominciando dal Bagno 
d’ Ischia faremo il giro dell’isola da est, nord, ovest, sud. 


Ischia e Bagno.— Dobbiamo notare le sorgenti termali di Pontano, a sinistra della 
via che conduce all’Arso, e Fornello e Fontana presso il Lago del Bagno. 

Per la temperatura della sorgente Pontano: D’Ascia dà 339,7; Gussone 28°; 
Fuchs 339,7. 

La temperatura delle sorgenti di Fornello e Fontana è pure variabile: il D'Ascia dà 
55-57° e dice che nel 1845 vi furono raccolte anche le acque di Pontano; Gussone trovò 
per Fornello 53°, per Fontana 62°; il Fuchs ia dice variabile tra 55-58°,7 ed aggiunge 
che dalle acque si elevano grosse bolle di acido carbonico; Deville Carlo nell’agosto 
1856 constatò che una sorgente (quale?) segnava 42° e l’altra 50°; Zinno nel 1881 la 
trovò oscillante tra 52-55°. La mattina del 29 agosto, alle 6,30 a. m., la temperatura della 
sorgente presso la porta di entrata dello stabilimento balneare fu da noi trovata eguale 
a 52°C. 


Monte Rotaro.—Dal Bagno, girando un poco a sud-est, si viene sul Montagnone, 
ove fanno bella mostra della loro resistenza due prismi a base quadrata, di 0,50 di lato 
per m. 2 circa di altezza, vuote all’interno e che servono come sfogatoi all’ acqua inca- 
nalata che dal Buceto va ad Ischia.— Procedendo a nord-est si passa per il Fondo del Ro- 
taro e sì viene poi sul Monte Rotaro, che i paesani chiamano Fondo d’ Oglio. 

Al lato ovest del bellissimo cratere, cioè dalla parte che guarda Casamicciola, vi 
sono parecchie deboli fumarole, che non ci è noto siano ricordate da altri. Il 29 agosto 
alle 7 e ‘/, del mattino esalavano vapore acquoso con un poco di anidride carbonica; 

1) Comp. rend. T. LXI, p. 760 e 820. 
ATI — Vol. I, Serie 2° — N° 4. i 3 


= 

la temperatura della più attiva fu trovata eguale a 31°; in una si rinvenne una piccolis- 
sima quantità di zolfo; ma non si trovò la più piccola traccia d’idrogeno solforato.— Sia- 
mo stati altre volte sul luogo, ma l’attività delle fumarole si è mostrata sempre de- 
bolissima. 


Monte Tabor o Cacciuto.— A nord di queste fumarole vi sono le stufe di Cacciuto 
o del Monte Tabor. Scacchi il 30 maggio 1840 vi trovò forti esalazioni di caldi vapori, 
che non sentono di alcuno distinto odore. 

Deville nel 1856 ne determinò la temperatura, 64°C., e dice che erano costituite 
di solo vapore di acqua, senza nemmeno acido carbonico. Il Fuchs le descrive nel mo- 
do seguente: 

« Scaturiscono dalla lava del Monte Tabor, sulla ripida balza occidentale della cor- 
«rente, ad una considerevole altezza. Esse furono utilizzate in addietro, e vi furono s0- 
c praedificati gli stabilimenti di bagni, dei quali non restano più se non alcuni muri di- 
« roccati. Ora è persino molto difficile di giungere ad esse, e per ciò fare bisogna arram- 
c picarsi sulla ripida lava. 

« Sopra una estensione di 160 a 180 piedi, da tutte le spaccature della Trachite 
« che là si trova, erompono dense masse di vapori, che s’ innalzano in altrettante colon- 
« ne dell’altezza di 5 a 6 piedi. Alcune di queste spaccature sono lunghe da 6 a 10 pie- 
« di e per tutta la loro estensione ripiene di vapori. Allorchè io visitai il luogo (il 26 
«maggio 1870) in tutto erano per lo meno 30 aperture che fumavano: sembra però che 
« il loro numero, come pure la quantità del vapore sieno variabili. 

«In un punto determinai la temperatura del vapore a 63° C., immergendo comple- 
« tamente il termometro dentro una spaccatura; in altro a 64°. Il vapore che usciva dalla 
« più grande apertura aveva una temperatura di 68°. 

«I vapori sono affatto senza odore, e non formano sulle fessure di uscita alcun de- 
« posito. Essi consistono proprio di puro vapore acqueo, e vi mancano completamente 
« persino quei gas che si trovano ancora dovunque nelle esalazioni dei Campi flegrei. » 

Il Fuchs descrive il luogo con tanta esattezza che non potevamo far di meglio ri- 
portando le sue parole.—Il giorno della nostra visita dopo il tremuoto (29 agosto alle 
9,30 a. m.) abbiamo trovate le cose di poco mutate. Forti getti di vapore; temperatura 
della spaccatura più attiva eguale a 70° C.; sviluppo di anidride carbonica; reazione del- 
l’acqua acida; ma niente solfo, idrogeno solforato o reazione di cloruri. 


Castiglione. — Vicine alle precedenti sono le stufe e l’acqua del Castiglione. — Si 
possono dividere in due gruppi, uno superiore sulla collina e 1’ altro inferiore in riva 
al mare. 

Il Deville determinò la temperatura dell’acqua del mare di 68°, e quella delle stufe 
a 47°. Nel D’Ascia è detto 62°,5-65° e si parla forse di quella del mare. Gussone dà 
per acqua 29° ed al mare 62°. Guarini rispettivamente 35° e 75°. Nel Fuchs si legge: 
« Il gruppo inferiore emana vapori di 37° a 50° con 26° di temperatura esterna; il grup- 
c po superiore ha nelle stesse condizioni 56° a 57°. Il vapore condensato produce acqua 
c paragonabile all’acqua distillata pura. —Lì vicino, la temperatura del mare presso alla 
« costa si eleva sino a 75° C. ». 

Visitando il luogo il giorno 11 ottobre alle 5 p. m. trovammo che le stufe superiori 


CA 
sono state trasformate in abitazione per conigli domestici; nelle inferiori la temperatura 
dell’acqua fu trovata di 34° e quella del mare, a tre o quattro metri distante dalla sor- 
gente, di 55°. 


Gurgitello.— Dal Castiglione, passando per la contrada Perrone, oggi rione Genala, 
e girando a sinistra, si viene a Monte, o Rione dei Bagni. Quivi erano i più importanti 
stabilimenti balneari, quali quelli del Monte della Misericordia e di Manzi. 

È detto nel D’Ascia che acqua del Gurgitello scaturisce da molte vene copiosis- 
sime nel fondo della valle dî Ombrasco all’ Est del Comune di Casamicciola; e seguendo 
lo stesso autore sembrerebbe che le acque degli stabilimenti della Misericordia, del 
Manzi e di altri meno rinomati, abbiano tutte la medesima origine.— Non abbiamo avuto 
il tempo e la possibilità di visitare proprio le sorgenti; ma per la natura del luogo non 
siamo lontani dallo accettare le idee del D'Ascia.—Lo stesso dice che l’acqua del Gurgi- 
tello ha una temperatura di 62°,5-70%; il Gussone la trovò di 70° ed il Guarini di 80°; 
il Fuchs va di concerto col D’Ascia in quanto alle sorgenti del Gurgitello , ma per la 
temperatura la dice ondeggiante tra 52° e 95°, ed annunzia che dall’acqua si sviluppa 
una abbondantissima quantità di anidride carbonica; il nostro socio Palmeri, che 
analizzò l’acqua del Monte della Misericordia nel 1879 uovò 60°, 4, e nel 1881 dopo il 
terremoto 62° '). Scacchi il 31 maggio 184o per la sorgente del Gurgitello trovò 64° C. 

Il 28 agosto, nelle ore pomeridiane, noi abbiamo potuto misurare le temperature 
dell’acqua del Monte della Misericordia, 57°, dei pozzi di Piesco Giovanni, 62°, di 
Ignazio Barbiere, 45°, 5. 


Montecito.—Dalla piazza dei bagni passeremo alle importantissime fumarole di 
Montecito, a sud di casa Mennella.—Troviamo nel diario di Scacchi (31 maggio 1840): 
« Nel tufo verdiccio come quello di Forio compariscono frequenti grossi blocchi ed ema- 
« nazioni di vapori con la temperatura di 89° C., i quali cagionano arrossimento e scom- 
« posizione della roccia, formazione di cristalli di zolfo, efflorescenze di solfato di al- 
« lumina, e jalite. » 

Il Deville, 1. c., essendo stato a Montecito nel 1856, chiama il luogo delle emana- 
zioni una molto profonda fessura in un conglomerato rosso alteratissimo. Sopra un primo 
punto, egli dice, vi ha deposito di allume e di gesso, ma non di zolfo ; sopra un secondo, 
situato a qualche metro più in alto, si trova, con i solfati, una piccola quantità di zolfo. 

Nei due casi, la carta di acetato di piombo è annerita, ma l’acido solfidrico non è 
dosabile. L’analisi sul luogo à dato in agosto 1856: 


4° punto 29 punto 

Temperatura: 93,5 a 949 Temperatura 940 

——=-—-””— _——— 77” P 
Acido solfidrico. . . tracce tracce tracce tracce 
Acido carbonico . . 1,8 5,7 k,3 0,9 

[A TITEZT) PR EPTO 107° 

i ( 8 8,I 
AGO a a ia CIRO 9453 9937 95) 
100,0 100,0 100,0 100,0 


1) Tolgo dalla memoria del Palmeri i seguenti dati relativi alla temperatura: Aloisio 1757,65%; Adria 1783,629,5 
Lancellotti 1818,75% Lancellotti 1831,60°; Palmeri e Coppola 1876,60°,45. 


* 


PR 2) | pre 


Queste fumarole non sono ricordate dal Fuchs. 

Noi abbiamo fatto di Montecito il campo delle nostre principali osservazioni. Le fu- 
marole si aprono sui margini e nello interno di un piccolo burrone, che va da S. SO a 
N. NE e che in tempo di pioggia raccoglie le acque torrenziali degli adiacenti pendî. 
Esso è formato da un letto di erosione, scavato nel tufo verde dell’Epomeo; variabile in 
larghezza da due a cinque metri, la sua lunghezza è di quaranta o cinquanta metri. Il 
suo letto è fortemente inclinato. s 

Le fumarole possono dividersi, sia topograficamente, sia per la loro attività in tre 
gruppi. Il primo trovasi alla base del burrone ed è composto da leggere fumarole con 
pochissime inerostazioni e sublimazioni; il secondo trovasi sulla parete a sinistra di chi 
guarda verso la montagna e comincia a 4 0 5 metri di altezza per continuarsi sin verso 
il margine superiore della parete stessa, la quale trovasi tutta ricoperta d’ incrostazioni 
e sublimazioni, ed è fortemente disgregata; questo secondo gruppo è il più forte e ad 
esso devono riunirsi le fumarole che trovansi alla stessa altezza sulla parete destra, ricche 
pur esse di sublimazioni ed incrostazioni. Il terzo gruppo comprende infine le fumarole 
che contornano il margine superiore del burrone aprendosi direttamente sul terreno ve- 
getale. Questo gruppo, benchè abbastanza attivo, resta sempre inferiore al secondo. 

Questa divisione corrisponde all’ impressione che si ha guardando dal basso le fu- 
marole senza studiare la loro giacitura nella roccia. Nelle prime gite a dir vero ci era 
stato impossibile studiare tale giacitura: un abbondante trasporto alluvionale copriva il 
fondo del burrone e permetteva un facile accesso alle fumarole del 2° gruppo, delle quali 
al tempo stesso mascherava l'origine. Similmente le pareti ricoperte d’ incrostazioni e di 
roccia disgregata, non lasciavano scorgere nessuna linea di fenditura; ma essendo ritor- 
nati a Montecito dopo alcuni giorni di abbondante pioggia (26 settembre), l'aspetto del 
luogo era del tutto mutato. — La parte inferiore piana del fondo del burrone faceva ve- 
dere molte fessure, dalle quali venivano fuori piccole fumarole; la parte superiore messa 
a nudo era formata da una ripida spina di tufo, e la più bassa delle fumarole del se- 
condo gruppo, prima posta in piano e facilmente accessibile, aprivasi adesso vertical- 
mente nella parete, ed era impossibile eseguire, per mancanza di un piano adatto, i la- 
vori progettati, cioè condensazione di vapori, raccolta di gas, ecc. ecc.— Nelle pareti la- 
vate dalla pioggia si delineava poi qua e là una fenditura alla quale pareva si riattaccas- 
sero le fumarole del secondo gruppo. 

Profittando della circostanza e della necessità di dovere adattare il locale alle ope- 
razioni chimiche, i Signori 0. Rebuffat e A. Cabella, preparatori nell’Istituto chimico, 
pensarono di mettere a nudo nel tempo stesso, se c’era, la fenditura donde nascevano le 
fumarole del 2° gruppo.—Facendo un po’ da picconieri ed un po’ da muratori, Rebuffat 
e Cabella, ai quali si deve molta lode, praticarono nella spina di tufo un sufficiente nu- 
mero di gradini, innalzando, basato sulla spina stessa ed appoggiato alla parete di si- 
nistra, un muro a secco di quasi due metri di altezza sino a mettersi in piano colla più 
bassa fumarola. Posando su questo muro a secco attaccarono col piccone il tufo, il quale 
offrivasi non in massa continua, ma in pezzi molto grossi uniti fra loro in punti di mi- 
nore resistenza. Smossi faticosamente circa due metri cubi di roccia, fu messa a nudo 
una fenditura, ampia variabilmente da ro a 20 centimetri, e che pareva prolungarsi pro- 
fondamente in dentro. Facendo cadere grandi massi di roccia in parte disgregata, ci fu 
relativamente facile poi verificare che la fenditura prolungavasi sino al margine superiore 


1) JP 

della parete, e così constatammo che tutte le fumarole del secondo gruppo non ne co- 
stituivano in fondo che una sola sviluppantesi nei punti più liberi della fenditura. Que- 
.sta, del resto, non è la sola che trovasi a Montecito, ed in vero esaminando attentamente 
le pareti del burrone, sotto lo strato di roccia decomposta e di sublimazioni, che le ri- 
coprono, è facile convincersi che esse sono segmentate da numerose fenditure di varia- 
bile larghezza e per le quali il vapor d’acqua trova sfogo.— Tutte queste fenditure con- 
centriche offrono la stessa direzione di quella superiore ultimamente apertasi, che viene 
a limitare completamente la piccola regione, e della quale parleremo. 

AI di sopra delle antiche fumarole di Montecito, proprio a fianco la strada che da 
Forio conduce a Frasso, Casa a Pizzi ed a Jetto, sotto Monte di Mezzo, il 28 luglio si è 
prodotta una nuova spaccatura, nel terreno coltivato a vigneto da Giuseppe Scalisi 
di Diego. 

Essa va da E ad 0, curvandosi un poco agli estremi verso le antiche fumarole; la 
parte visibile è lunga circa 20 metri ed in qualche punto larga sino a 30 centim.; il ter- 
reno circostante mostra tutti gl’indizî di sobbalzamento per temporanea pressione sot- 
terranea. Non si osservano incrostazioni bianche, ma solo deposito di zolfo agli orli 0 
nello interno della spaccatura. —Le viti, i pomidoro, ed un albero di fichi, che stanno vi- 
cini o proprio dentro la spaccatura, sono morti perchè scottati dal vapore acquoso, e si 
presentano secchi o quasi. Non vi ha dubbio che questo nuovo sfogo delle emanazioni 
gassose sia recente, perché oltre le affermazioni concordi dello Scalisi e di altre per- 
sone che non abbiamo trascurato d’ interrogare, ne fanno fede le viti già potate, e che 
anno ancora grappoli di uva, ma con acini piccoli e secchi, e albero di fichi con frutti 
secchi, ma di una certa grossezza.— Anche il terreno mostra che prima le fumarole non 
potevano esservi. 

Ed ora ecco le osservazioni fatte a Montecito nello antico e nel nuovo recinto di 
flumarole. 

9 Acosto.— Prima visita.— Vecchio recinto. — Ore 12 m. Molta attività; abbon dante 
vapore acquoso; odore di anidride solforosa. — Sviluppo di anidride carbonica. 

28 Agosto. — Seconda visita. — Antica regione. — Ora 1 p. m. — Attività maggiore 
del 9 agosto. Forti getti di vapore, alcuni intermittenti; alla bocca di alcune fumarole 
la roccia è nerastra, presso altre scolorita. — Avvicinando alle fumarole la carta di piom- 
bo dopo pochi minuti si fa nera.— La carta di tornasole bleu diventa rossa.—I vapori 
fatti gorgogliare nell’acqua di calce producono un precipitato che in seguito si ridiscio- 
glie. — L’acqua condensata e gocciolante ai bordi delle fumarole ha reazione acida, dà 
precipitato coi sali di bario, ma non reagisce menomamente col nitrato di argento. 

Moltissime incrostazioni, e molte bianche cristalline. — Raccolta con cautela nelle 
bianche la parte quasi fioccosa superficiale si trovò solubilissima nell’acqua, e la solu- 
zione precipitò abbondantemente coi sali di bario, ma non diede traccia di cloruri. 

Grandissima quantità di zolfo in lunghi fiocchi splendenti.—Staccato dalle fuma- 
role immediatamente si fa opaco e friabile. 

Temperatura dello ambiente 30°. Di due fumarole molto attive 100°. 

Avendo raccolte in appositi fiaschi diverse incrostazioni per farne alcuni saggi in 
Laboratorio vi abbiamo trovato solfato di alluminio e potassio, gesso cristallizzato sotto 
forma di belli prismetti addossati gli uni agli altri in modo da formare degli strati fibro- 
si, ecc.; ma non ci fu dato rinvenire solfuro di arsenico, nè litio —Non abbiamo avuto 


«ie 


la reazione di cloruri. — Le incrostazioni di solfo osservate al microscopio mostrano la 
solita forma piramidale costituita dallo aggregato di ottaedri, ma abbiamo anche trovato 
alcuni cristalli nettamente prismatici.—Lo zolfo è tutto solubile nel solfuro di carbonio, 

4 SETTEMBRE. — Terza visita. — Antica regione.— Ore 3,30 p. m.— Grandissima 
attività; nuovi sbocchi con sibilio; pronunciatissimo odore di anidride solforosa; mol- 
tissimo idrogeno solforato; molto acido carbonico; temperatura 100° e forse più; in- 
crostazioni molto aumentate. — Aspirando il vapore di una delle più attive fumarole e 
facendolo passare per soluzione di nitrato di argento, si è avuto opalescenza che si 
mantiene per l'aggiunta di acido nitrico puro, e sparisce mettendo invece ammoniaca.— 
Anche le sublimazioni questa volta dànno la reazione dei cloruri. 

Francesco Calisi ci dice di avere inteso la mattina forte odore di zolfo bruciato. 

Nota. La notte alle 10 circa piccola scossa a Fontana-Serrara e Forio. 

12 SETTEMBRE. — Quarta visita. — Antica regione. — Ore 12 m.—Il primo gruppo 
poco attivo, il 2° molto; in generale attività quasi come l’ultima visita; odore nettissimo 
di anidride solforosa; idrogeno solforato in grande quantità; il vapore della più grossa 
fumarola contiene tracce di HC/ o cloruri volatili; molta anidride carbonica. Abbondan- 
tissimo deposito di solfo e d’incrostazioni bianche o giallette. 

Nuova regione.—Forte getto di vapori con idrogeno solforato, e ad intervalli con 
anidride solforosa. Molto zolfo, ma non incrostazioni. 

26 SETTEMBRE. — Quinta visita.—0Ore 10 a. m.— Nuova regione.— Getto forte — 
molto idrogeno solforato-—deposito di solfo nell’interno della spaccatura— vapori aci- 
di — qualche momento anidride solforosa — anidride carbonica. 

Antica regione. —Ore 6 a. m.— Discreta attività, getti forti ad intermittenza, CO,, 
H,S, di tempo in tempo sensibile odore di SO, —Temperatura 100° — Poche incrosta- 
zioni per la pioggia dei giorni precedenti.—Si fa la scala ed il muro a secco e si mettono 
a nudo le spaccature: questo lavoro ci tiene occupati sino alle 12 m.; all’ 1 p.m. si co- 
mincia la raccolta del vapore di acqua e degli altri gas della fumarola più attiva. Ci siamo 
serviti del seguente apparecchio. Alla bocca di un fiasco a stretta apertura, del quale si era 
fatto saltare il fondo, venne fissato con anello di causciù il collo di un matraccio a due 
tubolature, di quelli detti di Pasteur, mentre la tubolatura laterale del matraccio si univa 
ad una piccola pompa aspirante. Fissato il fiasco senza fondo al disopra della fumarola 
e raffreddato il corpo del pallone con acqua e solfato sodico, si praticava mercè la pom- 
pa una leggera e continua aspirazione, la quale agevola al vapore di acqua il passaggio 
a traverso l'apparecchio. — In poco più di due ore abbiamo raccolto circa due litri di 
acqua limpidissima; ma l operazione è molto noiosa, perchè oltre alle molte precauzioni 
che è necessario prendere, per la elevata temperatura delle famarole bisogna rinnovare 
continuamente la miscela frigorifera, e raffreddare di tempo in tempo anche la pompa. 
E se si aggiunge che bisogna stare per ore sopra un terreno scottante ed in una atmo- 
sfera asfissiante e caldissima, si comprenderà perchè ci crediamo in dovere di tributare 
le dovuti lodi al preparatore Rebuffat che vi ha lavorato più degli altri. 

L'acqua raccolta, come fu poi constatato in laboratorio, non contiene la benchè 
menoma traccia di sostanze fisse; nè contiene traccia di acido cloridrico o solforico. 

Per raccogliere i gas, non potendosi per la natura del terreno adattare questa 
volta qualeuno degli apparecchi di Bunsen, fu usato invece il seguente. 

Delle bocce a tappo smerigliato della capacità di 100 e. c. furono guarnite di un 


apt 


tappo di sughero a due fori (il tappo smerigliato si lascia attaccato ad un filo al collo della 
boccia). In uno dei fori passa un cannello dritto che va sino al fondo della boccia e spor- 
ge dal turacciolo per un paio di centimetri portando un pezzo di tubo di causciù ed una 
pinzetta Mohr.—Nell’altro foro passa un tubo che internamente alla boccia affiora ap- 
pena il turacciolo ed esternamente si piega al livello di questo ad angolo retto.— Alla 
branca piegata si adatta per mezzo di tubo di causciù un altro cannello dell’ istessa lar- 
ghezza, piegato anch’esso ad angolo retto, la branca più lunga del quale sale lungo la 
boccia ed ha uguale altezza della stessa. 

Si posa sulla fumarola un imbuto piuttosto grande e coi collo stirato finamente e 
portante un tubo di causciù ed una pinzetta Mohr; si coprono di terra i fianchi dell’ im- 
buto e si apre poi la pinzetta, lasciando che i gas scaccino dallo imbuto tutta l’aria. Quan- 
do si giudica ciò essere avvenuto, si chiude la pinzetta e si adatta al causciù un can- 
nello di vetro, alto circa 40 c. m., che si riempie di acqua. Già precedentemente si è 
riempita d’acqua la boccetta mercè un imbuto attaccato al tubo esterno, e chiudendo 
la morsetta del tubo ascendente interno, quando l’acqua cola dallo stesso. Unito que- 
sto tubo a quello dell’imbuto, si aprono le pinzette, con che l’acqua contenuta nel can- 
nello cade ed i gas dell’imbuto ne prendono il posto. 

S’inelina poi il cannello esterno della boccetta onde agevolare colla diminuita pres- 
sione la venuta dei gas, e quando, aumentando sempre l’inelinazione del tubo, l’acqua 
sarà quasi tutta colata, restandone sempre uno stratarello di uno o due c. m., si chiude 
la pinzetta Mohr del tubo interno della boccetta, si porta questa in un bagno ad acqua, 
e staccando il turacciole di sughero coi suoi pezzi vi si sostituisce quello smerigliato, 0 
si fanno quei travasamenti e quelle analisi che si desidera. 

Con questo apparecchio molto semplice è facile raccogliere grandi quantità di gas 
e relativamente in poco tempo. 

Non furono allora fatte determinazioni precise in Laboratorio, ma dalle prove ese- 
guite sul luogo il 26 settembre risultò che più di quattro quinti dei gas raccolti erano as- 
sorbiti dalla potassa. 

Lo stesso giorno fu raccolta circa mezzo litro dell’ acqua gocciolante ai bordi di 
una fumarola. Quest’acqua ha reazione leggermente acida, è limpida, contiene piccole 
quantità di cloruri e solfati e quest’ ultimi relativamente più abbondanti. 

L’acqua evaporata lascia un residuo bianchissimo, che per lo scaldamento incar- 
bonisce. Nel residuo, sciolto nell'acqua stillata, fu trovato acido cloridrico e solforico, s0- 
dio, e tracce di potassio, ferro, alluminio. 

Da 25 ce. di acqua si ottennero gr. 0,0306 di solfato baritico. 

Da 25 cc. di acqua gr. 0,0075 di argento dal cloruro. 

25 cent. cub. di acqua hanno lasciato un residuo, che trasformato in solfati, pesava 
gr. 0,0281. 

12 OTTOBRE. — Sesta visita — Ore 11 a. m. 

Nuova regione.— Attività mediocre — molto zolfo; discreta quantità di 77, S. Col ter- 
mometro a massimo a rivolgimento in un punto della frattura, alla profondità di m. 1,50, 
la temperatura fu trovata 97°, in un altro punto a tre metri di profondità 66°,5. 

Antica regione — Attività mediocre — H,S,C0,. Temperatura 97°. 

18 GENNAIO 1884 — Settima visita. — Ore 12 m. 

Nuova regione. — Pochi fiocchi di zolfo; attività mediocre; abbondantissimo idro - 


90- 


geno solforato; poca quantità di anidride carbonica; nessuno odore di anidride solforosa; 
reazione del vapore quasi neutra; temperatura a tre metri circa di profondità eguale a 97°. 

Antica regione. — Ore 8 a. m. — Relativamente ai giorni precedenti minore attivi- 
tà. Abbondante idrogeno solforato, ma niente SO, e poca anidride carbonica. Molte in- 
crostazioni bianche; apparentemente poco solfo, ma scavando nella roccia se n° è tro- 
vato parecchio. Temperatura 100°. . 

Fu necessario lavorare di piccone per mettere bene a nudo una spaccatura e for- 
mare un piano per la raccolta del vapore. Il vapore condensato col solito mezzo conte- 
neva H, S, ma non ha dato la reazione dei solfati, nè dei cloruri. 

Anche l acqua gocciolante dai bordi delle fumarole fu trovata esente di cloruri, 


benchè desse la reazione dei solfati. 
Anche questa volta abbiamo raccolto i gas, ma servendoci di uno dei metodi indi- 


cati da Bunsen. 

Un tubo di vetro lungo poco più di un metro fu introdotto nella fumarola più atti- 
va. Alla estremità sporgente del tubo venne congiunto per mezzo di causciù un pallone 
a due tubolature, unito ad una serie di tubi collettori, seguiti dalla piccola pompa. Per 
più di un'ora si fece funzionare la pompa, raffreddando al solito continuamente il pallo- 
ne; quindi si chiusero alla lampada i varî tubi collettori. Ciascuno di questi aveva una 
capacità di circa venti centimetri cubici. Esaminati in Laboratorio, non si vedevano 
sulle pareti interne goccioline di acqua. Rompendo una delle punte dentro il bagno a 
mercurio, il liquido è salito per circa due centimetri cubici; travasato il gas dentro cam- 
panelle graduate, fu trattato con la soluzione di potassa, che lo ‘sciolse quasi per intero. 
La parte non assorbibile dalla potassa non superò mai il quarto di un centimetro cubico. 

Da queste sperienze risulta che il gas sviluppantesi il 18 gennajo 1884 dalla più 
attiva fumarola del vecchio recinto di Montecito, convenientemente raccolto, può consi- 
derarsi come tutto solubile nella soluzione di potassa caustica. 

Il nostro compianto Prof. S. De Luca ha dimostrato un fatto simile per la Solfatara 
di Pozzuoli; risulta infatti dalle sue sperienze che i gas che si trovano nell’ interno della 
grande fumarola a 3 metri circa di distanza dalla bocca non contengono aria atmo- 
sferica '). i 
Era nostra intenzione di fare un attento studio dello zolfo, e le nostre ricerche han- 
no avuto un soddisfacente successo.— Come abbiamo già detto, nella nostra visita del 
28 agosto 1883, assieme alla grande massa di cristalli di zolfo trimetrici, noi avevamo 
trovato alcuni prismetti ben definiti— Non essendoci sfuggita la grande importanza del 
fatto, che ci affrettammo a comunicare al Prof. Arcangelo Scacchi, questa volta ab- 
biamo fatto delle minute ricerche, ed appunto scavando nella roccia ci fu dato trovare 
parecchi prismeiti di zolfo molto belli, poco colorati, trasparenti, sottili, ma qualcuno 
Inngo fino a cinque millimetri. Alcuni di questi cristalli, raccolti con molta cura, abbia- 
mo dato al nostro amico Prof. Eugenio Scacchi, per farne lo studio cristallografico. 
Dallo stesso E. Scacchi ci è stato scritto quanto segue: 

« J cristallini di zolfo che mi ha dato ad esaminare sono in forma di prismi rombici 
« bislunghi e quindi diversi per la loro apparenza dalle ordinarie forme cristalline dello 
« zolfo naturale. Ma una esatta conoscenza dei loro caratteri cristallografici non è pos- 
« sibile averla con i minutissimi e poco nitidi cristalli favoritimi nei quali con difficoltà 


1) Ricerche sperimentali sulla Solfatara di Pozzuoli. Pubblicazioni dell’Accademia Pontaniana. 


= 


«ho potuto misurare una zona rombica di circa 82°. Le faccette terminali delle quali 
«importa conoscere le inclinazioni per giudicare del sistema al quale appartengono non 
« sono capaci di misure goniometriche. 

« Spero che le riuscirà procurarsi alquanti cristallini terminati da faccette più niti- 
« de per giungere a conoscere se essi siano realmente monoclini, come la S. V. sospet- 
« ta, ovvero trimetrici ortogonali. » 


Ed ora dobbiamo fare qualche osservazione e prima di tutto rilevare il fatto da noi 
osservato della presenza quasi contemporanea dell’idrogeno solforato con anidride sol- 
forosa. 

Carlo Sainte-Claire Deville in una lettera del 26 gennaio 1861 ') parlando di al- 
cune fumarole del Vesuvio, e sulla presenza delle sostanze gassose nei varii periodi, dice: 

«La presenza dello zolfo prova senza alcun dubbio l’esistenza dell’ idrogeno sol- 
« forato. » Ed in seguito: « che nelle fumarole contenente molto acido solforoso il sol 
« fo risulta dalla reazione reciproca delle due sostanze /H, Se SO,; mentre che le fuma- 
«role non acide, che anneriscono la carta di acetato di piombo, depositano solfo per la 
« semplice azione dell’ossigeno atmosferico sugli elementi dell’idrogeno solforato. Lo 
« zolfo proveniente dalle due reazioni non ha lo stesso aspetto. — Il primo forma masse 
« compatte, grumose, spesso fuse alla superficie per l’ alta temperatura dei vapori che lo 
« hanno prodotto. Lo zolfo di origine puramente solfidrica è composto di piccoli cristalli 
« ottaedrici molto netti e puri, addossati gli uni agli altri e formanti fili allungati. » E 
poi: « Si può facilmente osservare il passaggio di una stessa fumarola per varii stati. 
« Così emanazioni che la mattina anneriscono lacetato di piombo senza agire sulla car- 
« ta di tornasole, la sera, divenute acide, esalano sensibile odore di acido solforoso. » 

Ora è molto facile che le fasi sopra cennate avvengano a Montecito., ne’ periodi di 
maggiore attività, in tempo diverso nelle varie e numerosissime fumarole, 0, per essere 
più esatti, è ben probabile che le aperture che meglio permettono il passaggio dei gas, 
ci accusino prima delle altre i mutamenti avvenuti nel lavorio interno, donde la presen- 
za contemporanea di sostanze, che a prima vista sembra incomprensibile. 

Comprendiamo benissimo per questo la necessità e l’importanza di studiare e se- 
guire per qualche tempo le fasi di singole fumarole ben distinte; ma chi conosce il luo- 
go sa già che noi non Vavremmo fin’ ora potuto fare, e che questo sarà il lavoro, che 
chiameremmo più fino dell’avvenire. 

Del resto è importante anche notare che il De Luca, 1. c., accenna alla contempo- 
ranea presenza dell’idrogeno solforato e dell’acido solforoso nei gas della grande fuma- 
rola della Solfatara di Pozzuoli. 

Lo zolfo che in tanta abbondanza si trova a Montecito attorno ai bordi delle fuma- 
role ha tutto l’ aspetto di quello che il Deville dice formantesi per l’azione dell’ ossi- 
geno atmosferico sull’idrogeno solforato, ma al di sotto della roccia se ne trova dell’ al- 
tro a strati compatti e molto probabilmente dovuto alla reazione tra l’ idrogeno solforato 
e l'anidride solforosa. 

Ci sia permesso ancora far notare la grande differenza trovata nella quantità di gas 
assorbibili dalla potassa. Il De ville pell’agosto 1856 ne trovò al massimo otto per cen- 
to. Nelle nostre analisi sommarie del 26 settembre ultimo questa quantità era maggiore 

1) Comp. rend., T. LIV, p. 245. x 


ATTI — Vol. I, Serie 2% — N° 4 4 


x 
dell’ottanta per cento; ed i gas raccolti il 12 gennaio 1884, con più attenzione studiati, 
furono trovati quasi per intero solubili nella potassa. 


Da Montecito, per la via che conduce a Casa Pizzi, e salendo poi per il Bianchetto e 
Cantariello si arriva alla selva detta di Schiappa-Cerasa. Quivi il terreno è tutto smosso e 
franato '), ed una spaccatura, che va da E ad O spezzando la via che portava alle Falan- 
ghe”) ha lasciato a nudola roccia per un’altezza massima e quasi verticale di 14 metri circa. 

Guardando di su, si osserva sotto un largo avvallamento, con alberi di castagno ca- 
duti ed incrociantesi, e di fronte una specie di collinetta, ch’ è la continuazione del de- 
clivio del monte restato a posto. Dall’ uno e dall’altro lato di questa collinetta il terreno 
è tulto conquassato e franato, e per le numerose spaccature si può percorrere con molta 
difficoltà appoggiandosi ed afferrandosi agli alberi caduti ed inclinati, e che costituiscono 
una specie di rete provvidenziale.— Ad Est l’avvallamento, scendendo da S a N va a fi- 
nire nella grande frana a sud-ovest di Montecito, in alto, ed ove si osservano parecchie 
fumarole; il lato ovest, egualmente tutto franato, è proprio seminato di fumarole. Questo 
lato, che si vede da Lacco e Forio, corrisponde alla contrada Gradica sopra Fango.—Le 
fumarole, almeno in gran parte, non sono certo recenti; ciò ci risulta dalle notizie rac- 
colte, e dallo avere osservato che la roccia è molto alterata. Non si trovano ricordate nè 
dal Deville nè dal Fuchs; ma lo Scacchi nel suo giornale dice: « Sul Fango (3 giu- 
«gno 1840) è una fumarola nel tufo ordinario con arrossimento e scomposizione della 
«roccia, senza formazione di zolfo, solfato di allumina od altro. » Evidentemente in que- 
sti ultimi tempi le fumarole si sono aperte altre vie e la loro attività è stata maggiore. 

Non vi ha aleun dubbio per noi che in questa parte di Monte Bastia o Pizzone, che 
sta tra la Selva di Schiappa-Cerasa, Monte Nuovo, ove è un altro gruppo di fumarole, e 
Monte Cito, siano avvenuti i più importanti movimenti del suolo. 


Bellommo — Passato il piano delle Falanghe si perviene alla Cava o Vado di Fras- 
sitelli al di sopra di Bocca. Tra Bocca e Frassitelli sono le fumarole di Bellommo. 

Scacchi le visitò il giorno 31 maggio 1840 e vi osservò le stesse produzioni delle 
fumarole di Montecito. 

Deville (1. c. 1856) dice: «Le emanazioni di Belluomo, sopra la marina di Cittara 
« abbondantissime, vengono fuori con pressione e fischio da un gran numero di fessure 
« che, per 40 metri circa di altezza, si aprono in una roccia biancastra, talmente de- 
c composta che in qualche posto si è ridotta una specie di pasta grossolana. Da questa 
c alterazione ne risultano delle concrezioni di allume e di silice. Non si deposita solfo. 
« La temperatura del vapore è, come a Monte Cito, di 93°,5 2 94°. Dànno odore sensi 
« bile d’idrogeno solforato ed anneriscono la carta di acetato di piombo. La potassa non 
« vi scopre notevoli proporzioni di anidride carbonica. Si riducono adunque ad uno svi- 
«luppo molto vivo ed abbondantissimo di vapore di acqua, con piccole quantità d’idro- 
geno solforato e probabilmente di acido carbonico. » 

Forse il Fuchs vuol parlare di queste fumarole quando accenna alle sorgenti di 

vapore del versante occidentale dell’Epomeo. « Queste sorgenti vaporose, egli dice, ap- 
« pariscono solo periodicamente, 0 almeno, essendone la temperatura piuttosto elevata, 


= 
z 


!) L'abbiamo visitato il 4 ed il 26 settembre e 111 ottobre. 


?) In un punto, dal lato ovest, ove l'antica via termina bruscamente, il dislivello l'abbiamo misurato di sei metri circa. 


«sono tanto poco visibili che non si scorgono se non a piccola distanza. Si trovano 
« molto in alto sull’Epomeo, e vi si giunge assai difficilmente: intorno alle loro bocche 
« vedesi la roccia scolorata, e però se ne distingue facilmente il posto. Il loro numero è, 
« quasi uguale a quello del Tabor, ma la quantità di vapore ne è molto inferiore. » 

Come ben si vede, se il Fuchs veramente parla delle fumarole di Bellommo, le sue 
osservazioni sono ben diverse di quelle del Deville. Non bisogna però dimenticare che 
Fuchs visitava l’isola nel 1870, cioè 14 anni dopo Deville. 

Noi siamo stati alle fumarole di Bellommo il 5 settembre, e vi abbiamo trovato le 
cose press’a poco come sono state descritte dal Deville. Numerosissime fumarole, molto 
attive. Abbondante anidride carbonica. Idrogeno solforato. Temperatura 100°. Niente solfo. 


Cittara. — Scendendo da Bellommo alla marina di Cittara si trovano fumarole ed 
acque termali. — Le fumarole sono parecchie, ma poco attive e stanno lungo la marina 
a un centinaio di metri sul livello del mare. Non si osservano incrostazioni, nè scom- 
posizione della roccia. — Emettono poco vapore acqueo con pochissima anidride car- 
bonica. — La temperatura della più attiva fu trovata di 51°. — Infine, il 25 settembre 
alle 5 p. m. presentavano lo stesso aspetto di quelle di Fondo d’Oglio o Rotaro. A nord 
della marina, in alto, si trovano gli avanzi di'antiche stufe. 

Il Deville (I. c.) ricorda una sorgente termale, con 43°,3 di temperatura e che pa- 
ragona a quella di S. Restituta e del Castiglione. 

Nel d’ Ascia si legge che la temperatura della detta sorgente varia da 48° a 52° C. 

Gussone e Guarini trovarono rispettivamente 52° e 50°. — Fuchs segna 51°. 

Noi visitammo i celebri bagni e varii pozzi. Ai bagni l’acqua segnava circa 50°.— 
Quella del pozzo di Giuseppe Mattera 52°, e poco vicino, un altro pozzo, come il,primo 
profondo circa otto metri ed appartenente a Vincenzo Castiglione, dava acqua a 70° C. 


Forio.—La via che da Cittara porta a Forio, lungo la spiaggia, è pittoresca; quella 
interna è più sicura, ma poco bella. 

A Forio, < 13 settembre, abbiamo osservato, come fu detto, l’acqua del pozzo Ba- 
Jola, profondo quasi 18 metri, con mezzo metro di acqua circa, e situato in un terreno 
coltivato a vigneto e ad ortaggi. L’acqua conteneva piccole quantità d’ idrogeno solfora- 
to, aveva reazione alcalina, ed una temperatura di 19°, quella esterna essendo di 23°. 
Filtrando l’acqua raccolta da noi e quella che precedentemente era stata spedita al 
Prof. Palmieri e da noi analizzata , dal residuo rimasto sul filtro, disseccato e trattato 
con solfuro di carbonio, abbiamo estratto una discreta quantità di solfo. 

Nel pozzo Maltese in piazza Cerriglio, Via Monterone, l acqua segnava 32°. 

Ai bagni detti di Francesco I 34°,5; il Guarini trovò 32° ed il Fuchs 45°. 

Vicino a questi bagni, negli altri detti di Castellaccio, la temperatura fu trova- 
ta di 33°. 

In questi pozzi, con acqua alcalina e termale, non si rinvenne idrogeno solforato. 


S. Lorenzo. — Le Stufe di S. Lorenzo al di sopra di S. Restituta, tra Monte Vico e 
la Valle di S. Montano, quando furono visitate dal Deville nel 1856 emanavano solo 
vapore acqueo con una temperatura di 41°, senza acido carbonico o solfidrico. 

Per la temperatura il Guarini segna 55°; il dl’ Ascia 57°,5 ed anche 57°,5 trovò 
il Fuchs nel 1870. 


==198L = 


Le stufe sono costituite da varie camerette, in una delle quali si trova una specie di 
vasca quadrata, di un metro circa di lato, e nella quale, per diversi buchi immette il va- 
pore di acqua. Introducendo il termometro in uno di questi buchi, e propriamente in 
quello situato in alto, ad uno degli angoli, e dal quale, secondo il padrone delle stufe, 
suole svilupparsi vapore più caldo ed in maggiore quantità, trovammo il 25 settembre 
alle 4 p. m. la temperatura di 46°,5. — Il vapore era poco e sembrava accompagnato da 
piccole quantità di anidride carbonica. 

In un’ altra camera vicina havvi una specie di poggio con tubi di argilla di vario 
diametro e dove può introdursi o il braccio, o la gamba, od anche sedersi e così espor- 
re le singole e varie parti del corpo all’ azione del vapore. 

In ultima analisi sono delle esalazioni come quelle che si trovano abbondantissime 
nella marina di Cittara, ma che per la vicinanza dello abitato conservano ancora una cer- 


ta rinomanza. 


Rita. — La sorgente della Rita, a ponente di Casamicciola, e già piccolo stabili- 
mento di bagni ora completamente distrutto, ha sempre dato una temperatura variabile 
molto. — Il De Rivaz nel 1833 trovò 70° C. e nel 1834 soli 65°. Gussone 63°, e Gua- 
rini 61°.—Il 28 agosto, alle 3 p. m., determinando la temperatura come meglio abbia- 
mo potuto in mezzo alle macerie, fu trovata eguale a 51°. Il termometro fu messo pro- 
prio alla sorgente, ma l’ acqua aveva un difficile sfogo. Si sviluppava dell’ anidride car- 
bonica. L’ acqua ha dato reazione alcalina. 


Arso.—Due piccoli gruppi di fumarole si trovano sull’Arso : il primo presso la stra- 
da che dal Lago del Bagno conduce ad Ischia, a sinistra; VP altro al di sopra di Squalli- 
triello sotto Fiajano. 


Marina dei Maronti. — Da Bagno per le Cremate, Piejo, Fiajano, Barano, Testac- 
cio, e per la lunga scala di questo nome, si scende alla Marina dei Maronti. — Proce- 
dendo da Est ad Ovest si arriva alla Cava dell’ Acquaro, ove scorrono, mischiandosi, le 
acque dello Scarrupato, di Olmitello (Temp. 43°,5, Fuchs) e di Nitroli (Temp. 30° Gua- 
rini). Un poco a ponente vi ha la Bocca di Cavascura con la sorgente che ne porta il 
nome e detta anche di Petrella o dell’Aratro. Quest’ acqua è veramente gustosissima, e 
meriterebbe certo di aversene maggior cura. Fuchs segna una temperatura di 70°; ma 
il 6 settembre alle 9 circa del mattino il termometro segnava 85° C. 

Ancora più a ponente, e prima di giungere alla marina di S. Angelo, vi ha una via 
che conduce a Serrara. Quasi formante croce con questa via, parallelamente alla spiag- 
gia, dietro le collinette lungo la stessa, nella contrada detta Petrilli, si trovano parecchie 
fumarole. — Queste fumarole fino a un certo punto si possono paragonare a quelle del 
Tabor. La roccia fu trovata poco alterata; le fumarole non mandavano anidride solforo- 
sa od idrogeno solforato, bensì un’ abbondante quantità di anidride carbonica ; niente 
solfo. In una la temperatura fu trovata di 90°; in un’ altra di 100°. 

Alla marina, presso il luogo detto acqua bollente, il termometro nella sabbia segna- 
va pure cento gradi. 

Queste ricerche saranno continuate. 

AG. OGLIALORO, relatore. 


finita di stampare il di 3 marzo 1884. 


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Vol. I, Serie 2.° i i N° 5 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


SOPRA UN FRAMMENTO DI ANTICA ROCCIA VULCANICA 
INVILUPPATO NELLA LAVA VESUVIANA DEL 1872 


MEMORIA 


del Socio Ordinario A. SCACCHI 


(Adunanza del dì 8 Settembre 1883) 


L’incendio vesuviano del 1872 fu in particolar modo utile alle ricerche minera- 
logiche e geologiche, dappoichè la lava invece di uscire dal cratere percorrendo la 
solita strada sotterranea delle altre lave, venne fuori presso la base del gran cono de- 
viando dall’ ordinario cammino. Di qui nacque che essa incontrò molte rocce sotterra- 
nee prodotte negli antichissimi incendii del vecchio vulcano che ora chiamiamo Monte 
Somma, e ne trasportò i frammenti all’aperto ; dandoci così la opportunità di studiare 
quelli ascosi prodotti che non avremmo potuto altrimenti conoscere. Allora si potè leg- 
gere una piccola, ma non ispregevole, pagina della storia vesuviana di molti e molti 
secoli remotissima. E tra i fatti più notevoli svelatici per l'esame di quelle sotterranee 
rocce va ricordata la produzione per effetto di sublimazioni di molte specie di silicati 
che sono state descritte nelle contribuzioni mineralogiche per servire alla storia del- 
l'incendio vesuviano del 1872 *). 

I massi delle suddette rocce giunti alla bocca eruttiva furono per le esplosioni 
lanciati in alto, e questi proietti quasi tutti cadendo sulla lava fluente furono dalla me- 
desima, per nostra maggiore commodità di studiarli, trasportati in basso come corpi 
galleggianti senza affondare; dappoichè , come è volgarmente noto , le lave, quantun- 
que scorrevoli, sono di consistenza talmente pastosa che a fatica si può in esse con- 
ficcare un bastone ?). 

1) Atti della R. Accad. delle Scienze Fis. e Mat. dî Napoli. Vol. V e VI 
2) Sono di avviso che i pezzi di antiche rocce che si son frovati sulla lava del 1872 ricoperti da una crosta della mede- 


sima lava han potuto essere, almeno in parte, semplicemente trasportati senza che fossero stati sbalzati per le esplosioni, 
dappoichè la loro densità, per gl’interni spazietti vuoti, era in generale minore della densità della lava. 


ATTI — Vol. I, Serie 2.— N. 5. 1 


SRL 

Il fatto del quale nella presente memoria mi occorre di far parola riguarda uno 
dei medesimi massi rimasto profondamente incastonato nella lava, e rinvenuto ove 
questa di poco aveva oltrepassato Massa di Somma e San Sebastiano. Dai pezzi che 
mi sono stati recati mi è facile giudicare che esso era del diametro di mezzo metro o 
poco più. E per le sue parti che sembrano essere rimaste quasi intatte possiamo rite- 
nere che era formato di grossolana sabbia vulcanica con piccoli frammenti di leucito- 
firo. Sarebbe stato utilissimo alle mie ricerche se altri somiglianti frammenti di anti- 
che rocce inviluppati nella recente lava mi fosse riuscito di esaminare. Persuaso che 
ve ne siano altri, non ho mancato farne assidue inchieste; ed ho ritardato fin'ora la 
pubblicazione della memoria da circa due anni presentata all'Accademia sperando ren- 
dere più completo il mio lavoro con ripetute analisi chimiche. Ma essendo tornata in- 
fruttuosa ogni ricerca, sono astretto a pubblicare quel che mi si è offerto nell’ unico 
saggio rinvenuto. 

Ritornando ai massi delle sottarranee rocce in gran numero usciti dalla bocca 
eruttiva del 1872 importa ricordare. 1.° Che essi per la massima parte erano invilup- 
pati in una crosta formata dalla lava che con essi scaturiva, essendo stati rari quelli 
che si trovarono non ricoverti da tale crosta. 2.° Che essi nella loro primitiva forma- 
zione probabilmente appartenevano tutti a depositi conglomerati formati da frammenti 
di grandezza molto variabile, la maggior parte di leucitofiro, spesso con cristalli isolati 
di augite. E l’aver trovato tra i proietti alquanti grossi pezzi di leucitofiro non è 
pruova sicura che la novella lava li abbia distaccati da antica lava incontrata nel suo 
cammino; avendo potuto essi, malgrado la loro grandezza, far parte degli antichi con- 
glomerati. 3.° Che tutti i proietti senza eccezione sono stati metamorfizzati, manife- 
standosi la trasformazione sia per la fusione avvenuta in taluni punti, sia per molte 
specie mineralogiche che si sono prodotte negli spazietti vuoti del conglomerato. Tale 
trasformazione poi non saprei dubitare che sia avvenuta in tempi assai remoli per fe- 
nomeni di lunga durata riferibili agl’incendii del Monte Somma, essendo essa tanto 
inoltrata e profonda che non sembra possibile sia l’effetto dell’ azione transitoria di un 
torrente di lava. 

Ciò premesso, nel frammento rinvenuto nella lava consolidata convien considerare 
e distinguere i mutamenti subiti nella sua prima giacitura e quelli ai quali è andato 
soggetto durante il tempo ch'è stato rinchiuso nella lava infocata. Sulla qual cosa non 
è sempre facile portare sicuro giudizio; dappoichè si contengono in esso alquante spe- 
cie mineralogiche in condizioni tali che, come in seguito vedremo, dimostrano la loro 
formazione nel tempo che l’antica roccia si è trovata immersa nella lava, ed altre che, 
se han potuto formarsi nel 1872, han potuto pure essere effetto di antico metamorfi- 
smo. Si vedrà che cosa potremo congetturare su tale argomento quando di ciascuna 
specie mineralogica partitamente si farà parola. 

Non è facile formarsi una giusta idea dello stato della roccia, variabile da un pun- 
to all’altro, come si è trovata nella recente lava, e di quel che si può comprendere esa- 
minandola accuratamente in ogni sua parte, è quasi impossibile darne tale descrizione 
che sia compresa da chi non ha sotto gli occhi molti saggi della medesima. Nondimeno 
sperando apportare qualche utilità al lettore che s’interessa di conoscere i fenomeni na- 
turali ed investigarne le ragioni, spenderò alquanti versi a descriverla. Essa per la sem- 
plice ispezione si manifesta formata di parti diverse , distinguendosi in alcuni punti un 


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aggregato di minuti granelli bianchicci; altrove anche un aggregato di piccoli fram- 
menti di grandezza variabile da due a quindici millimetri in diametro di colore somi- 
gliante a quello della ruggine con tessitura cellulosa ben distinta nei più grandi, ai quali 
si aggiunge qualche frammento di leucitofiro con piccoli cristalli di leucite, e della 
grossezza talvolta di piccola noce. Ove questa composizione si manifesta troviamo la 
dimostrazione che la roccia nel suo stato primitivo era un conglomerato, e che parte 
degli elementi che la costituiscono non hanno sofferto che lieve alterazione superficiale. 
Gran parte poi del conglomerato è andata soggetta a fusione, e la porzione fusa si me- 
scola senza alcuna regola con quella che conserva quasi intatti gli elementi primitivi; 
e soltanto possiamo notare che i frammenti grandetti di leucitofiro non han patito fusio- 
ne, quantunque si trovassero parzialmente incastonati nella parte fusa. La sostanza fu- 
sa è di color vario tra il rosso bruniccio ed il color rosso lilà di varie gradazioni; ha 
lo splendore e la traslucidità dello smalto, in taluni punti compatta, altrove quasi for- 
mata di granelli che si sono insieme saldati per alcuni punti soltanto. In molti luoghi, e 
specialmente ov'è la parte fusa, vi sono spazietti vuoti nei quali han trovato le condizio- 
ni favorevoli per depositarsi diverse specie di cristalli. 

I minerali cristallizzati che vi si rinvengono, facili a riconoscere per i loro carat- 
teri apparenti, sono l’ematite, il gesso, l’anidrite, l’apatite e la mica. Vi sono inoltre due 
specie con forme cristalline definibili che reputo affatto nuove ed una sostanza gialla 
terrosa, ed alcuni rari cristalli difficili ad essere determinati, dei quali mi occuperò più 
innanzi. Ed ora debbo avvertire che nessuna delle menzionate specie può reputarsi che 
facesse parte della roccia primitiva, che fosse cioè tra i minuti frammenti dall’ unione 
dei quali essa era in origine costituita. Ce ne porge la dimostrazione evidente il fatto 
che i cristalli delle medesime specie sono impiantati sulle pareti degli spazii liberi ri- 
masti interposti tra i componenti del conglomerato, o sulle interne pareti delle cellette 
che si trovano nella sostanza vetrificata. Quindi è chiaro che la formazione di queste 
cellette, e l’unione dei pezzetti tra i quali sono rimasti interposti quegli spazii liberi, han- 
no dovuto precedere la formazione dei minerali cristallizzati. 

Trovo poi maggiormente meritevole di essere ricordato il fatto che i medesimi 
cristalli sono anche impiantati sulla novella lava. Quest'ultima condizione, per le con- 
seguenze che ne derivano, stimo opportuno di esporla con alcuni dei suoi più impor- 
tanti particolari. Il frammento dell’antica roccia si è trovato per la maggior parte del- 
la sua superficie tenacemente unita, e potrei dire saldata, alla lava; in qualche altra 
parte poi era in semplice contatto con essa senza aderirvi. Dove esso è inseparabilmen- 
te unito alla lava si ha la pruova che le cinque specie suddette si sono prodotte quan- 
do il frammento era già inviluppato; dappoichè i loro cristalli sono con una delle estre- 
mità impiantati sulla lava, restando libera la estremità opposta. Questa notevole con- 
dizione mi son trattenuto ad esaminarla accuratamente e non posso averne alcun dub- 
bio, quantunque non sia riconoscibile in ogni punto della superficie di contatto tra 
l’antico conglomerato e la recente lava. La qual cosa è affatto naturale, dappoichè nei 
punti della medesima superficie ove per gli spazietti vuoti hanno potuto formarsi i cri- 
stalli, questi, se talvolta è manifesto che sono fissati sulla lava restando libera la estre- 
mità opposta, altre volte era da attendersi che giungessero a toccare con le due estre- 
mità la roccia incastonata e la lava, ovvero fossero aderenti alla sola roccia. I mede- 
simi cristalli, e specialmente quelli di mica sono pure talvolta impiantati sulle pareti di 

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alcune piccole cavità della lava che sono a breve distanza, non maggiore di cinque cen- 
timetri, dall'antica roccia. In altre parti della lava più da questa discoste non ci ha 
esempio che nelle sue cavità si trovino cristalli di mica. Quindi non dubito che la pro - 
duzione di questi cristalli nella lava, sia conseguenza della precedente immersione in 
essa dell’antico frammento di roccia. Nella lava del 1631, con la quale non sono da 
paragonarsi le altre lave vesuviane, talvolta incontra trovare che sulle pareti delle cel- 
lette e delle fenditure, sono impiantati i cristalli di mica; ma questa speciale giacitura 
dei cristalli di mica non ho mai osservato in altre lave del nostro vulcano di epoca isto- 
rica, ed in quella del 1872 soltanto nei punti di contatto con l’antica roccia in essa in- 
castonata, o nei punti a piccole distanze della medesima roccia. 

Degli esposti fatti non è facile rendersi ragione nello stato presente delle nostre 
conoscenze, e mentre ritengo che i particolari osservati nell’antico conglomerato della 
lava del 1872 siano notevoli ed istruttivi per lo studio dei fenomeni naturali, ben pic- 
colo vantaggio trovo al presente di poterne ritrarre. Non pertanto dalle cose osserva- 
te, se non si perviene a conoscere parlitamente come si sono formate le specie di cri- 
stalli innanzi menzionate, resta, a mio credere accertato, che esse si sono prodotte per 
effetto di sublimazioni, e dopo che l’antico conglomerato è stato involto nella lava. 

La produzione di molte specie minerali, non per diretta sublimazione, ma per ef- 
fetto di sublimazioni, ho avuto occasione di far conoscere nelle citate contribuzioni mi- 
neralogiche per servire alla storia dell'incendio vesuviano del 1872, e su tale argomento 
non mi occorre di aggiungere altri chiarimenti. Sembrami poi che alla loro genesi ab- 
bia contribuito la scambievole azione della lava infocata, e della roccia straniera senza 
poter precisare in che consista questa scambievole azione. 

È un fatto assai maraviglioso che le lave vulcaniche quando sono fluenti conten- 
gono molte sostanze per le quali la loro elevata temperatura è più che sufficiente per 
farle passare allo stato gassoso; non pertanto ciò non succede, o succede lentamente 
e quando meno avremmo dovuto attendere che succedesse. L’acqua in primo luogo è 
dalle lave emanata allo stato vaporoso molti giorni dopo che le lave sono uscite dal vul- 
cano, senza che si potesse dire essere l’acqua delle piogge che cadendo sulle lave su- 
perficialmente raffreddate giungesse nelle interne parti ancora caldissime, e queste 
l’obbligasse a mutarsi in vapore. Lo stesso succede per l'acido cloridrico, Ed il cloram- 
monio ancor esso assai facile a ridursi in vapore col riscaldamento si produce in gran 
copia sulla superficie consolidata delle lave quando esse da molti giorni hanno cessato 
di scorrere; e se non vogliamo ammettere che le lave contengono integralmente il clo- 
ruro di ammonio, non è facile escogitare l'origine dell'azoto che fa parte di questo clo- 
ruro. Aggiungasi il cloruro ferrico che dà origine ai cristalli di ematite i quali si tro- 
vano sulle scorie o nelle fenditure delle lave impietrite a grande distanza della bocca 
eruttiva; ed il trovarsi aderenti alle pareti delle fenditure (lava del 1767 presso la cap- 
pella di S. Vito) dimostra che le fenditure già esistevano quando si depositarono i cri- 
stalli di ematite, e che per conseguenza il cloruro ferrico si sprigionava quando la lava 
era giunta al punto di fendersi per ritiramento. Vanno pure ricordati i cloruri alcalini 
e da ultimo il cloruro di piombo o cotunnia comparso in gran quantità nel fosso della 
Vetrana molti mesi dopo che l'incendio del 1855 era finito, È dispiacevole il non po- 
tere riprodurre nei nostri laboratorii i fenomeni che le lave ci presentano , essendo 
questo il mezzo sicuro per rendere ragione, senza ricorrere ad interpretazioni incerte, 


Pena 

dei riferiti fenomeni che rimangono inesplicabili. E se mi si concede di manifestare 
quel che ne penso, sembrami che le suddette sostanze capaci di passare allo stato 
gassoso col riscaldamento che sono trattenute nelle lave fuse, e si sprigionano quando 
queste sì consolidano, presentino un fenomeno comparabile all’ acido carbonico disciol- 
to nell'acqua, ed all’ossigeno disciolto nell’argento fuso. Gelandosi l’acqua e consoli- 
dandosi l’ argento, manca il solvente, e si sprigionano l'acido carbonico e l’ossigeno. 

Ho voluto esporre queste considerazioni sopra i maravigliosi fenomeni delle lave 
fuse per ritornare sull’ azione scambievole tra la lava ed il conglomerato in essa rac- 
chiuso. Ci rendiamo facilmente ragione della produzione dei cristalli di ematite per il clo- 
ruro ferrico ed il vapore acquoso emanato dalla lava. I cristalli di anidrite e di gesso ci 
fanno supporre nella medesima lava l’acido solforico e l’acqua. Per la mica, come per 
molti silicati prodotti per effetto di sublimazioni dei proietti del 1872, dovendo supporre 
un composto volatile di silicio, potremmo attribuirne l’origine al cloruro di silicio, per- 
chè dal fluorido silicico ne sarebbero derivati o i fluoruri solidi che non si sono rinve- 
nuti, o il fluorido idrico gassoso che avrebbe lasciato i segni della sua azione corrosiva 
sopra i silicati ‘). Quanto ai cristalli di apatite non si può altrimenti pensare se non 
che il loro acido fosforico sia provvenuto dalla lava quantunque le analisi delle lave ve- 
suviane non abbiano palesato in esse la presenza dell'acido fosforico ?) come neppure 
la presenza del piombo che si è detto trovarsi nella cotunnia. Egli è però che, fatta ec- 
cezione dell’ emalite, le riferite specie di cristalli, che riconoscono la loro origine da 
elementi contenuti nella lava, non si sono formati se non dove essa è in contatto con 
l'antico conglomerato, o a brevissima distanza dal medesimo conglomerato, che sem- 
bra essere stato la cagione promotrice della formazione dei cristalli. 

Per debito di giustizia debbo dichiarare che la maggior parte delle determina- 
zioni cristallografiche riportate in questa memoria sono state eseguite dal mio Coadiu- 
tore Eugenio Scacchi, e da lui pure sono state disegnate le figure. 


Massa fusa. La fusione che si riscontra in buona parte del conglomerato son di 
avviso che sia avvenuta quando esso era già involto nella lava. Egli è vero che tra i 
proietti del 1872 se ne sono incontrati alcuni che in qualche loro parte erano fusi; ma in 
essi la sostanza fusa è di apparenza vitrea come l’ossidiana, mentre nel conglomerato con- 
tenuto nella lava, come già si è detto, la porzione fusa ha l'apparenza dello smalto, e 
soggiungo che in alcuni punti manca ancora lo splendore proprio dello smalto, e si di- 
rebbe litoidea non essendovi stato che incipiente fusione. Mi conferma in questa opi- 
nione l’avere osservato i cristalli di mica, che non è probabile vi si trovassero pri- 
ma del 1872, per una loro estremità infissi nella sostanza fusa. 


1) Si dà facilmente ragione dei silicati prodotti per effetto di sublimazione quando il metallo sul quale agisce il cloruro di 
silicio si trova allo stato di ossido o di cloruro o di carbonato, come si fa manifesto per le seguenti equazioni, chiamando M 
un metallo qualunque, Sé022{- 2H0 + MO= SiM03 + 2HCI; SiC? + 3HO0+ MCI= SiM03 + 3HCI; Sic? + 2H0 + 
+ MC03 = SiMO03 4+- 2HC14- CO?, Diversamente da quel che succede nei silicati prodotti per effetto di subblimazione del 
Vesuvio, nei vulcani fluoriferi della Campania abbiamo che le rocce nettuniane sono mutate in silicati e fluoruri, e però non 
cade dubbio che il composto volatile di silicio che ha dato origine ai novelli silicati sia stato il fluorido silico che appunto 
contiene il silicio per i silicati ed il fluore per i fluoruri. Si #? + 3M0= SîM03 + 2M F. 

2) Quantunque nelle lave vesuviane non si siano finora rinvenuti i fosfati, non mancano esempi di altre lave che ne con- 
tengono; e mi basta citare la lava di Melfi nella regione vulcanica del Vulture rinomata per la gran copia di Auina che le 
han fatto dare il nome di auinofiro, ed in essa di tratto in tratto con i cristalli di Auina si associano i cristalli di apatite. Va 
pure ricordato che tra i proietti del 1872 se n'è trovato uno che ha molti nitidissimi cristalli di apatite impiantati sopra i 
frammenti dei quali si componeva la roccia conglomerata. 


REI. PR 

La parte del primitivo conglomerato che si è trasformata nella massa fusa possia- 
mo ritenere essere stata quella che si è detto innanzi trovarsi in forma di minuti gra- 
nelli bianchicci, intorno a’ quali avrò occasione di trattenermi in seguito. Mi conferma 
in questa opinione ciò che spesso si osserva in diverse parti della massa fusa che si 
trovano in contatto con i granelli bianchicci. In queste parti si distinguono per il colo- 
re bianchiccio e per la forma i granelli già impigliati nella sostanza fusa, e che non si 
sono con essa immedesimati per non aver subîto la completa fusione. In altri punti della 
sostanza fusa in contatto con i medesimi granelli, ed alla distanza da questi di uno a 
due millimetri, si osservano frequenti punti bianchicci che ancor essi non potrebbero 
essere altro se non gli stessi granelli la cui fusione non è riuscita in tutto completa. 
Osservate al microscopio le sottili schegge con punti bianchicci , questi si manifestano 
come corpicciuoli di figura perfettamente sferica, la maggior parte di colore bianco, e 
taluni di colore giallastro. 

Quando è avvenuta la fusione già si era prodotta una certa quantità di cristalli di 
emalite e di mica, come si fa manifesto per i cristalli di queste specie inviluppati o 
profondamente impiantati nella sostanza fusa. Nondimeno la maggior parte della mica 
e dell’ ematite è stata di formazione posteriore, trovandosi molti cristalli di queste due 
specie semplicemente aderenti alle pareti delle cellette della sostanza fusa. 

Avendo ridotto in minuti frammenti la medesima sostanza per determinare la sua 
densità mi ha fatto maraviglia vedere alla superficie dei frammenti che restano ade- 
renti alquanti minuti granelli come se essi fossero inquinati di un corpo deliquescente, 
e però superficialmente umidi; del qual fatto ho voluto cercare la cagione. Gram. 1,400 
di minuti frammenti ripetutamente lavati sino a non manifestare reazione di cloro nel- 
le acque di lavanda, hanno perduto grm. 0,024 del loro peso; cioè 1,78 per 100. Nel 
liquore filtrato ho avuto forte reazione di cloro, ben distinta reazione di ammoniaca 
con la carta rossa di tornasole, e vi ho riconosciuto pure la presenza del calcio e del- 
l’acido solforico. 

I medesimi frammenti dopo le lavande non hanno dato più segno di umidità su- 
perficiale, ed ho trovato la loro densità eguale a 2,724. 

La presenza delle predette sostanze che non mi attendeva di trovare nella massa 
fusa mi ha indotto a ripetere il saggio dopo averla ridotta in polvere, e da gram. 3,988 
di polvere ho avuto gram. 0,195 di parte solubile, cioè 4,89 per 100. Con grm. 0,588 
della medesima polvere arroventata in cannello di vetro , si è avuta la perdita in peso 
di grm. 0,011 cioè 1,87 per 100, e la parte fredda del tubo si è coverta di denso velo 
bianco con i caratteri del cloruro ammonico. Nel liquore filtrato che conteneva grm. 
0,195 di materia solubile, oltre le medesime sostanze rinvenute nelle acque di lavanda 
dei piccoli frammenti, vi ho riconosciuto pure la presenza dell’ossido ferroso. 

Altri saggi fatti sulla sostanza fusa mi han mostrato che essa è difficilmente fusi- 
bile; i sottili margini delle schegge sì fondono in vetro bianco alla fiamma del cannel- 


lo. La sua polvere, quantunque sottilissima, non è scomposta che in piccola parte nel- 
l'acido cloridrico bollente. 


Ematite. L'ematite si è trovata molto abbondante, d’ordinario in forma di lamine 
nelle quali è agevole riconoscere il tipo esagonale con le faccette del romboedro assai 
minute, quali di necessità debbono riuscire per la sottigliezza delle lamine. Molto va- 


Mad pe 

riabile è la lunghezza dei loro lati ragguagliati gli uni agli altri nella stessa lamina, 
nei casi più frequenti due lati paralleli sono assai più lunghi degli altri quattro, e non 
è raro che dalle lamine vengan fuori alcune protuberanze, o variamente esse si suddi- 
vidano. In talune di queste lamine bipartite mi è sembrato scorgere gli ammirevoli casi 
di geminazione che ho rappresentato nelle figure 21 a 24 della seconda parte delle 
contribuzioni mineralogiche per servire alla storia dell’ incendio vesuviano del 1872 ‘), 
ma per la piccolezza delle medesime lamine, che con grande difficoltà lasciano vedere 
le faccette del romboedro, non ho potuto assicurarmi se in esse si verifichi ciò che ho 
osservato nei cristalli di ematite che, in condizione assai rara, si sono generati in una 
fumarola della lava del 1872. Ove la lava è in semplice contatto con la roccia stranie- 
ra, senza che ad essa aderisca, vi sono minutissimi cristalli iridati; ed i cristalli assai 
frequenti che si trovano sulle lamine di mica sono in forma di granelli nei quali non 
si giunge a scuoprire faccette distinte. I cristalli poi sono magnetici, carattere che non 
si scuopre così facilmente accostandoli all’ago magnetico pel movimento dell'ago, co- 
me per essere i minuti granelli attratti dalla calamita. 

I massi rigettati dalla bocca eruttiva del 1872, essendo sempre cosparsi dei cri- 
stallini di ematite, dobbiamo ritenere che ne contenesse pure il conglomerato prima di 
restare inviluppo nella lava, e novelli cristalli della medesima specie han continuato a 
prodursi posteriormente, come si fa manifesto per quelli che sono impiantati sulle in- 
terne pareti delle cellette della massa fusa, e per quelli depositati sulle lamine di mica 
o sulle pareti della lava. 

Tra le laminucce con due lati opposti più lunghi degli altri quattro ve ne sono al- 
cune nelle quali la maggiore lunghezza dei medesimi è di tanto eccedente che i cristal- 
lini assumono la forma aciculare. Avendo sottoposto taluni di questi cristallini che 
hanno apparenza aciculare alle misure goniometriche, talvolta non ho trovato altro che 
la base del prisma (111) e la solita faccelta del romboedro (100). In qualche caso non 
frequente ho invece trovato altre forme meritevoli di essere descritte. Nella figura 1* 
ho rappresentato un cristallino di molto ingrandito conservando quasi esattamente le 
proporzioni naturali. In esso si distinguono la parte superiore più sottile nella quale vi 
è la combinazione ordinaria della base o (111) col romboedro r (100), e la parte infe- 
riore più larga che ha pure la base o e due faccette r, r trà loro opposte rivolte verso 
la stessa faccetta o. Avendo misurato l’inclinazione di o con r e con r, ho trovato la 
prima di 122°30' e la seconda di 122°26°. Quindi non cade alcun dubbio che le faccette 
r, r siano della medesima specie, e che la parte inferiore del cristallino figurato sia un 
cristallo gemino con l’asse di rivoluzione perpendicolare ad (111) e col piano di unio- 
ne corrispondente ad una faccia laterale del prisma (2Î1) 0, ciocchè vale lo stesso 
per l’effetto che ne conseguita,con l’asse di rivoluzione perpendicolare a (211) ch’ è pure 
il piano di unione. 

Affatto diverso è il cristallino aciculare del quale un frammento è rappresentato 
dalla figura 2 a è con la sezione è maggiormente ingrandita nella figura 3. In esso si 
hanno sei faccette delle quali quelle che portano le lettere 0, 0, p, p riflettono due im- 
magini degli oggetti veduti per luce riflessa, poco discoste l’una dall’ altra, mentre le 
faccette p', p riflettono una sola immagine. Quindi per tener conto delle misure tro- 
vate con ciascuna delle due immagini, le prime faccette portano due lettere, una 

1) Atti della R. Accademia delle Scienze Fis. e Mat. di Napoli, Vol. VI. 


Men 
dell'alfabeto greco, l’altra dell'alfabeto latino. Le inclinazioni trovate sono nel seguente 
quadro: 


o, con w—=178°.9 o con w—= 179914 
o ‘3° — 192.52 0 » p=15423 
o-(a;) e==151558 
date Sir Si) 
va a; = 149301 
0 » -p— 15510 0» p'—154 44 
È alla 
o » p=15319 w » p'=15530 


w » aq —=152 30 


Media di tutte le misure 153°55. 


Media delle misure di 0 w con p' e p 154934. 


Egli è pure da notare che mentre sono nella medesima zona le faccette p, 0, p le 
altre faccette p", 0, p" si scostano alquanto dalla posizione che dovrebbero avere per 
trovarsi nella medesima zona con le precedenti. 

Non è agevole stabilire a quali specie delle facce dei cristalli di ematite vadano 
riferite le faccette o , p. In un altro cristallino ho trovato soltanto le faccette p tra loro 
inclinate di 128°35 e 127°4?, secondo l’una o l’altra delle due immagini riflesse da 
una faccetta, ed in media 128°8", Quindi esse sarebbero inclinate ad 0, se questa fac- 
cia si trovasse, di 154°4. Se unite alle faccette trovate ve ne fossero altre di diversa 
specie si potrebbe trovare il bandolo per eliminare ogni difficoltà, Ma non avendo tro- 
vato che due frammenti di cristalli con le riferite faccette, credo non essere possibile 
una soluzione sicura del problema. Fo intanto osservare che assegnando alle faccette 
o il simbolo (100) ed alle faccette p il simbolo (131), si avrebbe l'inclinazione già nota 
di (100) con (131) = 154°2' molto prossima alla media delle inclinazioni trovate. È 
ancora notevole che la faccia (100) è tra i piani di geminazione che si conoscono nei 
cristalli di emalite; e nel caso presente il cristallo rappresentato dalla figura 2 sarebbe 
un cristallo geminato per (100) con la condizione, facile a trovarsi nei cristalli gemini, 
che le facce di un cristallo non siano esattamente nella stessa zona con le facce dell’al- 
tro cristallo. 


Mica. La mica ch'è la specie più abbondante a trovarsi nella roccia conglomerata 
che ci tiene occupati, è in forma di cristalli laminari che talvolta giungono ad avere sei 
millimetri di diametro, ed hanno colore bruno giallastro. Quella che, come ho detto in- 
nanzi, si trova nella lava a brevissima distanza dalla medesima roccia è di color bruno 
rossastro. Se possegga uno o due assi ottici è stato il primo carattere che ho cercato 


LE a 

scuoprire col microscopio polarizzante ed ho trovato che danno la croce oscura come 
i cristalli che posseggono un solo asse ottico, con questo di diverso che in due qua- 
dranti opposti i colori sono alquanto diversi da quelli che si osservano nei due qua- 
dranti alterni con i primi. Essendo le lamine assai sottili ben poco si può vedere de- 
gli anelli colorati, e la più apparente differenza nei colori dei quadranti è negli angoli 
della croce oscura ove per due quadranti opposti si ha il verde sbiadito e negli alterni 
il giallo sbiadito. Quindi credo doversi ritenere che vi siano due assi ottici assai pros- 
simi a congiungersi in uno, come nella Brotzte alla quale vanno riferite le lamine 0s- 
servate. 

La mica prodotta per effelto di sublimazioni si è trovata nei proietti del 1872 as- 
sai rara e sempre in forma di minuti cristalli; e non vi è alcuna ragione per credere 
che questa specie, anche in piccola parte, si contenesse nel conglomerato prima di es- 
sere inviluppato nella lava, Non ho alcun dubbio che essa siasi prodotta durante il tem- 
po che il medesimo conglomerato è rimasto incastonato nella lava infocata, per la 
ignota e scambievole loro azione, tanto più che a pochi centimetri di distanza si sono 
formati altri cristalli di mica nella medesima lava. 

Spesso la mica, l’ematite, la sostanza terrosa gialla con altre sostanze vitree bian- 
che formano tale intricata mescolanza che a distinguere le diverse parti , difficilissime 
a separarsi, conviene usare il microscopio. Fra le sostanze vitree credo ve ne siano 
di diverse specie avendone osservate talune, quantunque rare, in forma di minuti cri - 
stalli aciculari riuniti in ciocche raggiate (apatite?) altre in forme prismaliche come 
l'anidrite, altre in fine di forme irregolari non definibili, e spesso l’ematite granulare 
ed i grumetti della sostanza terrosa gialla aderiscono siffattamente alle lamine di mica 
che sembra vi siano infisse. 


Gesso ed Anidrite. Queste due specie sono abbondanti come la mica, la prima 
reperibile in molti punti dell’antico conglomerato, la seconda circoscritta in alcuni 
punti ove gli spazietti vuoti di una certa ampiezza, prossimi alla lava, si prestavano 
all’ingrandimento dei suoi cristalli. Delle stesse due specie tra loro diverse per essere 
una idrata e l’altra anidra, probabilmente la prima a prodursi è stata l’anidrite, ed è 
venuto in seguito il gesso quando per l’abbassata temperatura le condizioni sono state 
favorevoli alla combinazione dell’acqua col solfato di calcio. Il gesso si trova in forma 
di cristalli aciculari, spesso riuniti in ciocche, nei quali non ho osservato cosa degna 
di nota; ovvero ricuopre come soltile integumento la sostanza smaltoidea. L’ anidrite è 
in forma di lamine ortogonali spesso di oltre cinque millimetri nella loro maggiore lun- 
ghezza e della spessezza di circa mezzo millimetro. Le lamine sono nitide e trasparenti, 
quantunque in alcune parti siano ricoperte di esile pellicola di limonite bruniccia facile 
a distaccarsi. 

La figura 4 rappresenta la forma abituale di queste lamine in a con la faccia A 
perpendicolare al piano di proiezione ed in b con la medesima faccia parallela al piano 
di proiezione. D’ordinario sulla faccia B vi sono esilissime strie parallele allo spigolo 
BC, e non di raro questo spigolo è troncato dalle faccette o. Le migliori misure che ho 
potuto prendere mi han dato l'inclinazione di B con o variabile tra 131°30' e 131°42", an- 
golo un po’ minore di quello che trovo riportato da diversi Autori. Secondo Miller e 


Arti. — Vol I, Serie 2."— N. 5. o 2 


_ Do 
Brooke lo stesso angolo sarebbe di 131°42' (a), secondo Hessenberg di 131°45 (6), 
e secondo Dana di 132°30' (c). Per quello che in seguito dovrò esporre occorrendo sce- 
gliere una di queste inclinazioni, ritengo 131°42 trovata da Miller ch’è pure una delle 
inclinazioni da me trovate, Quindi si deduce l’inclinazione di € con o eguale a 138°18". 

Nella figura 5 ho rappresentato un cristallo gemino col piano di geminazione cor- 
rispondente alle faccette o, conservando nella estensione delle facce le stesse propor- 
zioni che sono nel cristallo che ha servito di modello alla figura. 

Nella figura 6 è disegnato un gruppo di tre cristalli le cui facce 8, è, B', sono tutte 
nella medesima zona come nel cristallo della figura 5, ed il cristallo a è © che sta nel 
mezzo sporge alquanto sugli altri due daila parte delle facce A, A'. L'estensione delle 
facce è quale si osserva nell’originale, e per comprendere quanto vi è di straordinario 
in questo gruppetto importa fare attenzione al seguente quadro delle misure geometri- 
che trovate: ò 


C con B=  97°29, media di tre misure, differenza 0°31'. 
C » B= 8430, media di due misure, differenza 0°7'. 
B » B= 167 7, media di tre misure, differenza 0°12°. 
C » w-—17945, media di cinque misure partendo da Co da w. 
C » o= 1831831, media di quattro misure, differenza 0°21'. 
Bibo 135885 
B » b= 17411, media di due misure, differenza 0°6. 
= 17339, seconda immag. riflessa da d. 
w » b= 13210, media di due misure, differenza 0°4. 
= 1831 40, seconda immag. riflessa da bd. 
w » B—= 9711, media di due misure, differenza 0°9. 
w » B—= 8420, media di due misure, differenza 0°?. 


La prima cosa che importa notare nelle precedenti misure è la inclinazione di 
C con B che invece di essere ad angolo retto è di 97°29, ed alla faccia B succede l’altra 
piccolissima $ inclinata con C di 84°30'. Egli è però che B con 8 formano angolo ottu- 
sissimo di 167°1, o come si è trovato con misura diretta 167°7'. Non vi è alcuna ra- 
gione perchè B e $ si potessero considerare come due diverse specie di facce, e mi sem- 
bra più probabile che siano parti della medesima faccia deviata dalla sua posizione re- 
golare in due sensi opposti, una parte formando con € angolo ottuso e l’altra parte an- 
golo acuto. Un'altra condizione che pure va ricordata si ha nella inclinazione di € con 
o trovata eguale a 131°31', mentre, come si è detto innanzi, dovrebbe essere 138°18'. 
Tra le facce B e C ho ritenuto corrispondere alla faccia B della figura 4 quella contrad- 
distinta con la medesima lettera nella figura 6, essendo essa molto più grande della fac- 
cia C, ed anche perchè rigata da sottilissime strie parallele allo spigolo BC. Intanto 
per l'inclinazione trovata di C con o vi sarebbe motivo di credere che alla faccia B 
della figura 4 corrispondesse invece la faccia C della figura 6. E non avrei difficoltà di 
accettare questa supposizione se non vi fossero le seguenti considerazioni che vi si op- 


(4) An elementary introduction to Mineralogy. London 1852, pag. 531. 
(b) Mineralogische notizen. Frankfurt a. M. 1871, N. 10. 
(c) A System of Mineralogy. London 1868, pag. 621. 


pi 
pongono. Abbiamo di fatto che per le inclinazioni di C con B e di € con o si deduce 
l'inclinazione di B con o eguale a 48°0', angolo molto prossimo a 48°18 quale deve es- 
sere l’inclinazione di 8 con o. E la faccetta B' essendo, come apparisce, parallela a B, sj 
giunge alla conclusione che la faccia o abbia la stessa inclinazione di circa 131°42' con 
8 e con C. Per le cose fin qui esposte riguardanti il cristallo ABC isolatamente preso 
dobbiamo conchiudere che vi sia una grande irregolarità nella posizione delle sue fac- 
ce; la quale irregolarità quasi del tutto scomparisce portando la faccia € in tale posi- 
zione da fare angolo retto con B. Rimarrebbe solo la faccetta 8 inclinata a 8 di 167°7; 
ed ove si volesse considerare 8 come distinta specie di faccetta, assegnando ad essa il 
simbolo 051, sarebbe la sua inclinazione con B 167°37. 

Importa pure considerare la posizione scambievole del cristallo ABC col cristallo 
abw, Essendosi trovata l'inclinazione di è con w variabile tra 181°40 e 132°10’, secondo 
le due immagini riflesse dalla faccia è, è manifesto che le facce 6 ed w corrispondono 
rispettivamente alle facce B ed o della figura 4. Ciò premesso è notabile il fatto del tro- 
varsi la faccetta w del secondo cristallo parallela alla faccia C del primo, avendo dato 
le misure goniometriche l'inclinazione di C con w —179°45. Quindi non è a maravi- 
gliare se altre misure hanno dato l’inclinazione di w con B 97°11' quasi eguale all’incli- 
nazione di C con B, e l'inclinazione di w con 8 84°20' quasi eguale a quella di C con B. 
Intanto l’unione dei due cristalli non è probabile che derivi dalle note leggi dei cristalli 
gemini. Dai valori angolari del precedente quadro deducendo l’inclinazione di d con B, 
si trova eguale a 36°15, ed ammettendo per il piano di geminazione il simbolo poco 
probabile 072, l'inclinazione di b con B avrebbe dovuto trovarsi eguale a 35°34' con 
una differenza in meno di 0°41'. 

Nemmeno per la posizione del terzo cristallo A'B'C' può ritenersi che esso sia unito 
ad uno dei due primi per geminazione. L’inclinazione di B' con è eguale a 173°55, me- 
dia delle due misure riportate nel quadro, darebbe il piano di geminazione inclinato 
a Bedaddi 86°57.5, e però corrispondente ad una faccia che non è probabile. Dai 
valori angolari del precedente quadrosi deduce l'inclinazione di B' con B eguale a 30°10. 
Quindi il piano di geminazione che incontra le facce B' e B con angolo di 15°5 ; ed am- 
mettendo per lo stesso piano il simbolo 041 , l'inclinazione di B' con B avrebbe dovuto 
trovarsi di 33°40', che importa la differenza in più di 3°30. 

Riassumendo le cose fin qui riferite sul gruppo di cristalli della figura 6, abbiamo 
che i tre cristalli che costituiscono il gruppo hanno le facce riferibili a quelle indicate 
nella figura 4 con le lettere B, 0, C, tutte allogate nella medesima zona senza che la 
loro unione possa dirsi effetto di geminazione; e che le facce del cristallo maggiore 
ABC sono in modo stranissimo spostate dalla loro posizione regolare. 


Apatite. Di questa specie non ho trovato che pochi cristalli d’ ordinario impiantati 
sulla lava ove essa è in contatto con l'antica roccia conglomerata. Essi sono bianchi 
trasparenti, e nella loro forma non vi sono che le facce laterali del prisma e quelle 
della piramide esagonale inclinate sulle facce del prisma di 139°4?. È poi ammirevole 
come i piccoli cristalli di apatite ricuoprono i cristalli di un’ altra specie di fosfato che 
sarà in seguito descritta col nome di crifiolite, adagiandosi su di essi per le facce 
laterali del prisma. 


A 


Belonesia (a). Ho distinto con questo nome una particolare specie di cristalli in for- 
ma di esilissimi aghetti, nitidissimi, bianchi e trasparenti. Le loro estremità libere 
guardate con lente d'ingrandimento d’ ordinario si scuoprono incavate, talvolta si veg- 
gono terminate da due faccette che danno a quelle estremità l'apparenza di becco di 
flauto, e più raramente dalla parte opposta delle medesime faccette ve ne sono due 
altre più piccole come si scorge nella figura 7 ove il cristallo è disegnato con le faccette 
o parallele al piano di proiezione in a e con le medesime faccette perpendicolari al 
piano di proiezione in b. Egli è però che a giudicare dalla maniera come si presentano 
le faccette terminali, i cristalli di belonesia si crederebbero monoclini. Nondimeno te- 
nuto conto della posizione delle linee di estinzione osservandoli a luce polarizzata pa- 
rallela, non cade dubio essere essi ortogonali, ed esaminati a luce polarizzata conver- 
gente, hanno presentalo , quantunque poco distinti , i caralteri del sistema quadratico. 
Malgrado l’ estrema soltigliezza di questi cristalli, in grazia della loro nitidezza si sono 
avute le seguenti misure goniometriche sufficientemente esatte. 


calcolate trovate 


*m conB =133° 3 —133° 3 media di quattro misure, differenza 0°8". 
m piliiBp 0900 Op 90 2 
m >» m —=122 16—122° 8 media di tre misure, differenza 0°19. 
B » B = 90 0— 8952 media di due misure, differenza 0°12". 
B_ >» o —=1395 0—135 2 media di tre misure, differenza 0°4'. 
(mm) » (BB)=123 27. 
m >». o. 1852: 


a:b=1:1,0705; m Ill, BOIO, 0011. 


Questi cristalli si possono facilmente confondere con i cristalli aciculari di gesso 
con i quali sono uniti, non essendo sempre sufficiente il loro splendore più vivace per 
distinguerli; ma si rimuove ogni dubio quando si espongono in cannello di vetro alla 
fiamma della lampada ad alcool, perchè i cristalli di gesso diventano opachi e quelli 
di belonesia restano inalterati, essendo anidri. Alla fiamma del cannello si fondono 
con qualche difficoltà; quelli meno esili si curvano , diventano opachi e si cuoprono di 
tubercoletti, i più esili si mutano accorciandosi in un gruppo di tubercoletti opachi 
bollosi. Fusi col sal di fosforo facilmente scompariscono nella perla, lo stesso avviene 
col borace con minore faciltà. L'acido cloridrico non li discioglie. 

Le difficoltà incontrate nel determinare la composizione chimica di questi cristalli 
è stata la principale cagione che mi ha fatto ritardare la pubblicazione della presente 
memoria, sperando potermi procurare dei medesimi una quantità maggiore disponibile 
per le analisi. Non conservando che pochi pezzi per dimostrare l’ esistenza di questa 
per ora rarissima specie, la quantità dei cristallini che ho potuto raccogliere per i saggi 
analitici è stata di poco maggiore di quaranta milligrammi. Anche la scelta dei mede- 
simi cristallini ha costato non lieve fatica; e per formarsi una giusta idea della loro 
scoraggiante piccolezza, non sarà inutile sapere che avendone messi insieme circa 
cinquecento li ho trovati pesare gram. 0,0315; val quanto dire che quindici cristalli 
non pesano più di un milligramma. 


(a) Ba)òwn, ago. 


— }b — 

Fondendo la loro polvere col carbonato sodico i saggi analitici sono riusciti ne- 
gativi per la silice, per l'acido solforico, per l'acido fosforico e per l'acido borico. 
Fra le basi ho rinvenuto soltanto la magnesia che ho riconosciuto per il precipitato 
avuto con l’ammoniaca dalla soluzione neutra, il quale precipitato disciolto con l'acido 
cloridrico non si è riprodotto facendo la soluzione ammoniacale. Anche il saggio fatto 
per la ricerca del fluore è stato negativo. 

A questi risultamenti era pervenuto quando nella tornata del dì 8 settembre 1883 
presentai il sunto che si è pubblicato nel Rendiconto ; e però in esso non ho fatto pa- 
rola della composizione chimica della belonesia, mancando la determinazione della 
parte più importante dei suoi componenti, e che non poteva essere alcuno degli acidi 
che sogliono {trovarsi nelle produzioni del nostro vulcano. Allora sospesi ogni ulteriore 
ricerca, sia perchè confidava di ricevere altri frammenti delle antiche rocce vesuviane 
incastonate nella lava del 1872 per poter riprendere i saggi analitici con maggiore 
quantità della novella specie, sia perchè la mia attenzione era rivolta sopra i prodotti di 
recente scoverli nei vulcani fluoriferi della Campania. Ed ora che ho quasi perduto ogni 
speranza di procurarmi maggiore quantità di belonesia son ritornato ad esaminare ciò 
che aveva conservato dei primi esperimenti istituiti nel 1883. Ho esposto questi parti- 
colari per giustificare il ritardo della pubblicazione della memoria, ed anche perchè 
avendo trovato, come or ora si farà manifesto, che la belonesia è un moliddato di ma- 
gnesia, credo mio debito dichiarare che questa scoverta non è anteriore al mese di 


gennaio del corrente anno 1886. 


Nel 1883 aveva fuso col borace in crogiuolo di platino circa sedici milligrammi di 
cristalli polverizzati, e la sostanza fusa disciolta con acqua stillata era stata quasi per 
intero abbandonata alla spontanea evaporazione. Aveva pure conservato piccola por- 
zione della sostanza avuta fondendo col carbonato sodico i medesimi cristalli. Nella 
coppa contenente la prima soluzione, già del tutto prosciugata, ho trovato molti cristalli 
di borace che ricuoprivano una sostanza di apparenza terrosa bianca. Disciolti con ac- 
qua i cristalli di borace, la sostanza terrosa essendo rimasta insolubile, l’ ho lavata 
e l'ho disciolta con acido cloridrico bollente. La soluzione avvenuta lentamente è stata 
completa e scolorata. Di poi evaporata a secchezza la soluzione acida a circa 90°, ha 
lasciato residuo di colore azzurro, e questo inaspettato risultamento già mi ha fatto 
prevedere quale poteva essere l’acido combinato alla magnesia. Anche la piccola quan- 
tità della sostanza rimasta dopo la fusione col carbonato sodico, discacciati col calore 
i sali ammoniacali che vi si trovavano mescolati, e disciolto il residuo con l'acido clo- 
ridrico, avendo portato a secchezza la soluzione acida, si è avuto piccolo deposito di 
colore azzurro. 

Essendo per certo poco credibile che tra le produzioni del Vesuvio si rinvenisse 
un moliddato, prima di procedere ad altri saggi ho invitato il Prof. Mauro a vedere 
la non attesa sostanza azzurra; e nel tempo stesso sospettando che altri acidi dei più 
rari fossero uniti a quella sostanza, giovandomi della sua sperimentata perizia nelle ri- 
cerche chimiche, ho voluto sentire il suo consiglio negli esperimenti che restavano a 
farsi. 

Il residuo azzurro è alquanto solubile nell'acqua e la soluzione azzurra ha dato 
con l'idrogeno solforato precipitato bruno, solubile nel solfidrato ammonico restando 
la soluzione colorata in rosso bruno. Ad una porzione dello stesso residuo azzurro a- 


— Mi 
vendo aggiunto acido nitrico , e discacciato col calore l'acido eccedente esso è rimasto 
di color bianco, insolubile nell'acqua , solubile nell’ammoniaca. E la soluzione ammo- 
niacale portata a secchezza ha dato residuo bianco solubile nell'acqua. In questa so- 
luzione acquosa con l'idrogeno solforato e col solfidrato ammonico si sono avute le 
stesse reazioni della precedente soluzione acquosa azzurra. Altra sostanza bianca, avuta 
pure trattando porzione del residuo azzurro con acido nitrico, esposta in piccolissimo 
crogiuolo di platino alla fiamma Bunsen si è fusa e volatilizzata ricuoprendo le pareti 
del crogiuolo di cristallini dotati di splendore assai vivace. Questo esperimento è stato 
eseguito nel laboratorio della Scuola di applicazione degl’ Ingegneri. 

Per i riferiti caratteri non cade dubio che l'acido combinato alla magnesia nei 
cristalli di belonesia sia l’ acido moliddico. Per la piccolissima quantità di sostanza di- 
sponibile non ho nemmeno tentato di fare un’ analisi quantitativa , ma credo molto pro- 
babile che la formola rappresentante la composizione della novella specie sia M90, Mo0?. 

Se come si è detto innanzi i cristalli di apatite dimostrano la presenza dell’ acido 
fosforico nella lava del 1872, ancora più notevole è la produzione dei cristalli di belo- 
nesia per dimostrare nella medesima lava la presenza dell'acido moliddico. 


Crifiolite (a). Il nome col quale ho distinto questa specie deriva dall'avere trovato 
i suoi cristalli che sono sempre ricoverti da cristallini bislunghi di apatite che si adag- 
giano sulle loro facce formando quasi una buccia che tenacemente vi aderisce. La forma 
dei cristalli, malgrado l’essere ricoverti di apatite , si manifesta distintamente mono- 
clina e per la varia estensione delle facce suol presentarsi come vedesi disegnata nelle 
fisure 8 a, be9 a, b, ina con lo spigolo AB parallelo al piano di proiezione ed in b con 
lo stesso spigolo perpendicolare al piano di proiezione. Con questa disaggradevole con- 
dizione di essere le facce dei cristalli ricoverti da sostanza straniera non è stato possi- 
bile prendere direttamente la misura degli angoli diedri; ma allogando le facce parallele 
al portaoggetti del microscopio il Coadiutore del Museo Mineralogico ha potuto misu- 
rare alcuni angoli piani che meglio si prestavano alla difficile ricerca. Gli angoli misu- 
rati, figura 10, sono stati a—=121°, y=117°, £=94°30'. Da questi angoli piani, ri- 
solvendo il triangolo sferico col vertice in 0, si sono avuti gli angoli diedri AB, Am, Bm. 
Essendo gli spigoli Am Am' rispettivamente paralleli agli spigoli An An', dall'angolo 
y trovato eguale a 117°, si deduce l'angolo y' eguale a 126°; ed essendo lo spigolo 
nm parallelo ad mB, dall’angolo z eguale a 94°30' si deduce l'angolo z eguale ad 85°30'. 
Quindi nel triangolo sferico col vertice in o' si trovano gli angoli diedri An ed nm. Colle 
precedenti misure si giunge a determinare il rapporto delle lunghezze degli assi e l’in- 
clinazione dell'asse a con bd. Per aversi la completa determinazione dei cristalli di cri- 
fiolite importerebbe conoscere l'inclinazione di A con e che non può dedursi dai tre 
angoli piani misurati, Se la faccia e fosse stata tangente allo spigolo nn', essendo il sim- 
bolo di n, nella posizione del cristallo secondo la figura 8a, 111, il simbolo di e risul- 
sulterebbe 110, e da questo simbolo si otterrebbe la inclinazione di e sopra A' e sopra 
B. Intanto la posizione della faccia e è tale che apparisce assai probabile il suo simbolo 
essere 120, e ritenendo questo simbolo si è calcolato l'angolo diedro A'e. Quindi si 
hanno le seguenti misure goniometriche le quali non sono che approssimative : 


(4) pipros, coverto, 


-Ub 
A con B=114° 8° A con n=110°59 
A » m—=128 18 n » m—13043 
B » m==125:21 nivso inizi 67124 
A » (mm)=150 6 A » (nn)=130 11 
m » m= 9116 A' » e=10114 
wide: 118010, 601. 
A 100; BOLO; m Ill; n 111; e 120. 


Sono nella medesima zona le facce A,B,e; A,m,n; e B,m,n. 

La crifiolite è solubile nell’acido cloridrico bollente, e fusa col sal di fosforo o col 
borace rimane disciolta completamente nella perla fusa. Nondimeno nell’acido cloridrico 
è meno solubile dell’apalite, e sia col sal di fosforo, sia col borace si fonde assai più 
lentamente dell’apatite. Ed ho trovato che il miglior mezzo di liberare i cristalli di cri- 
fiolite dai cristallini di apatite che li ricuoprono è appunto la loro fusione col sal di 
fosforo portata al punto da fare scomparire la crosta esterna. Sciogliendo poi con acqua 
il fosfato sodico con l’apatite che in esso si è fusa, si ha la crifiolite pura. Così liberata 
dai cristalli di apalite essa si scuopre di color giallo di mele, trasparente e dotata di 
vivace splendore vitreo. Non offre alcuno indizio di sfaldature, quantunque per la sua 
trasparenza lasci scorgere non rare fenditure interne in direzioni varie; è fragile, e 
quando si cerca polverizzarla in mortaio di agata i suoi frammenti sbalzano proiettan- 
dosi con tale impeto che ho incontrato una difficoltà inaspettata a ridurla in polvere. 
Per la piccolezza dei frammenti dei quali ho potuto disporre non mi è riuscito speri- 
mentare la sua durezza con i metodi ordinarii; nondimeno debbo ritenere la sua du- 
rezza quasi eguale a quella dell’ortoclasia, perchè i minuti granelli, stropicciati tra due 
lamine di vetro, han lasciato il vetro scalfito. La sua densità determinata con grm. 0,112 
di piccoli frammenti l’ho trovata eguale a 2,674. Le piccole schegge alla fiamma del 
cannello diventano opache bianche, si cuoprono di minutissime asprezze e non giun- 
gono a perfetta fusione. Fortemente riscaldata in tubo di vetro conserva non diminuito 
il suo peso. 

Della crifiolite non ho trovato che pochi cristalli di circa due millimetri nel mag- 
gior diametro, ed un solo , che ha servito di modello alla figura 8, ha poco più di tre 
millimetri di altezza. Quindi la solita difficoltà di determinare la composizione chimica 
delle novelle specie vesuviane provveniente dalla scarsa quantità disponibile per le ana- 
lisi e dall'essere mescolate con sostanze straniere. La prima cura nell’analizzare questa 
specie è stata rivolta ad averla libera dai cristallini di apatite che la ricuoprono; e que- 
sto scopo ho potuto facilmente raggiungere fondendo, come si è delto, i cristalli nel 
loro stato naturale col sal di fosforo; dappoichè il colore, lo splendore e la trasparenza 
della crifiolite fanno riconoscere agevolmente quando ad essa non sono più aderenti 
gli ultimi avanzi di apalite. 

Per i saggi qualitativi mi sono assicurato che la crifiolite sia un fosfato di magne- 
sia con notevole quantità di calce di fluore e minime quantità di ferro. Non avendo che 
poco più di un decigrammo del minerale per analizzarlo, l'ho diviso in due parti ado- 
perando una di esse per la determinazione del fluore, e l’altra per determinare le quan- 
tità di acido fosforico, di magnesia e di calce. Grm. 0,048 del minerale sottilmente 
polverizzato è stato tratto con l'acido solforico, come si usa per lo sprigionamento del 


A 

fluorido idrico, sino a che nel peso del residuo non si è avuto novello aumento. Vi è 
stato l'aumento di grm. 0,0205, dal quale si deduce la quantità del fluore eguale a 
grm. 0,013, e per conseguenza eguale a 27 per cento. Trattando la polvere con l’a- 
cido solforico ho avuto ben distinta la corrosione del vetro che mi ha manifestato la 
presenza di notevole quantità di fluore; nondimeno la grande quantità di fluore tro- 
vata mi sembra poco probabile, ed avrei ripetuto il saggio se avessi avuto maggiore 
quantità del minerale disponibile. 

Per la determinazione quantitativa degli altri elementi non ho potuto disporre che 
di gram. 0,0685. Ne ho fatto soluzione nell’acido nitrico bollente in tubo di vetro il 
quale è rimasto fortemente corroso. Dalla soluzione acida col moliddato ammonico ho 
precipitato il fosfomoliddato ammonico che ho disciolto con l’ammonica, e nella solu- 
zione ammoniacale, aggiuntovi solfato magnesiaco e cloruro ammonico, ho precipitato 
il fosfato ammonico magnesiaco. Dalla. soluzione acida separata dal fosfomoliddato am- 
monico, discacciata con la concentrazione gran parte dell’ acido nitrico eccedente, e 
neutralizzata con l’ammoniaca ho precipitato prima la calce con l’ossalato ammonico, 
indi col fosfato di soda la magnesia allo stato di fosfato ammonico magnesiaco. Dai due 
fosfati ammonico magnesiaci, convertiti in pirofosfati ho dedotto la quantità di acido 
fosforico e di magnesia. Il pirofosfato per la determinazione dell’acido fosforico è stato 
di grm. 0,051; l’altro per la determinazione della magnesia è stato di grm 0,064; ed il 
carbonato calcico è stato di grm, 0,018. Quindi abbiamo: 


in 100 parti Ossigeno 


Acido fosforico grm. 0,0335 48,91 27,59 
Magnesia » 0,0230 33,58 13,43 
Calce » 0,0100 14,60 4,17 
Perdita » 0,0920 2.94 


_ — — — 


0,0685 100,00 


Nella supposizione che per le quantità degli elementi determinati con l’ analisi non 
vi sia alcuno errore per eccesso o per difetto, ed attribuendo la perdita al fluore ch’ è 
stalo soslituito dall’ossigeno, la quantità del fluore sarebbe eguale a grm. 0,00475, 
ovvero 6,93 per cento; il quale risultamento è ben diverso da quello ottenuto per la 
determinazione diretta del fluore, e lascia il desiderio di rifare l’ analisi della crifiolite, 
disgraziatamente assai rara, e trovata in condizione di gracitura affatto eccezionale. 

La crifiolite è molto affine alla Wagnerite, e la principale differenza consiste nella 
presenza della calce che sta in luogo di una notevole quantità di magnesia, E come ho 
fatto innanzi osservare, alla sostanza adoperata per le analisi non potendosi sospettare 
che vi sia mescolata parte dei cristalli di apatite che ricuoprono quelli della crifiolite, 
dobbiamo ritenere che la calce faccia parte della composizione della novella specie ve- 
sUuviana, 

Il sistema di cristallizzazione è lo stesso nella crifiolite e nella Wagnerite; e non 
sarebbe di alcuna utilità ricercare se vi sia o no differenza nelle loro forme cristalline, 
non potendosi fare assegnamento sulle imperfette misure goniometriche lrovate. 

Ritornando al fatto precedentemente esposto che i cristalli del fosfato magnesiaco, 


= 
ci fa supporre che la prima specie siasi prodotta prima dell’altra, son di avviso che 
nello stesso fatto vi sia da considerare un fenomeno di metamorfismo: che cioè la 
parte esterna dei cristalli di crifiolite siasi trasformata in apatite. 

Anortite. Anche l’anortite deve riportarsi tra le specie che per effetto di sublima- 
zioni si sono formate nell’antica roccia della lava del 1872. Non vi ho trovato che pochi 
minuti cristalli, ed un gruppetto di cristalli confusamente uniti, nei quali non tanto 
per qualche misura goniometrica che non potrei dire decisiva, quanto per la lunga 
pratica nel riconoscere i cristalli di anorlite, giudico che sono da riferirsi a questa 
specie. 

Sostanza terrosa gialla. Quantunque i caratteri apparenti di questa sostanza non 
mi sembrassero tali da farmi credere che essa costituisca una particolare specie mine- 
ralogica, pure ho stimato conveniente allo scopo del presente lavoro esaminare la sua 
chimica composizione. Essa forma larghe croste di varia spessezza sulla sostanza fusa 
innanzi descritta, ed in alcune parti è nella stessa sostanza fusa talmente impigliata ed 
aderente da lasciar credere che da essa derivi. Non è facile distaccarla completamente, 
ed operando con piccolo scalpello si ottengono granelli pelverosi o minuti frammenti. 
Guardata ad occhio nudo è di colore giallo che sembra uniforme, ed osservata con 
lente di forte ingrandimento si scorge composta di parti varie, alcune in forma di 
granelli bianchi terrosi, altre ancora terrose di colore rossastro, e vi si rinvengono ad 
esse mescolati, facile a riconoscere, alquanti cristalli di ematite e di mica, tal fiata ab- 
bondanti. Vi son pure di forma indefinibile frequenti gruppetti di minutissimi cristalli 
bianchi, trasparenti, e dotati di vivace splendore. 

Esposta in cannello da saggio alla fiamma della lampada ad alcool, si raccolgono 
nella parte fredda d’ordinario poche gocciole acquose, ed inferiormente si deposita 
tenue velo bianco con i caralteri del clorammonio. Altre volte lo sprigionamento dei 
vapori aquei è tumultuoso, ed in diversi saggi la perdita in peso per le sostanze vo- 
latili sprigionate è stata variabile tra 2,05 ed 8,17 per cento. Sottilmente polverizzata 
e lavata con acqua stillata bollente, il liquore filtrato ha dato debole reazione di cloro 
abbondante di acido solforico e calce; e riscaldato col carbonato sodico, oltre il preci- 
pitato del carbonato calcico, si è svolta sostanza gassosa che ha restituito il colore az- 
zurro alla carta rossa di tornasole. Per questi caratterisi fa manifesto la presenza di 
piccola quantità di clorammonio, e quantità maggiore di gesso, forse anche di anidrite, 
le quali specie si è veduto trovarsi pure distintamente cristallizzate. 

Mi sarei arrestato a questi saggi, se non avessi osservato i suddetti cristallini 
splendenti che m' interessava sapere a quale specie appartengono. Isolati con diligenza 
alcuni di essi, non mi è stato possibile riconoscere la loro forma, nemmeno osservan- 
doli col microscopio. Sembrandomi probabile che essi appartenessero ad alcuna delle 
specie precedentemente descritte, ed in particolare all’apatite o alla crifiolite, ho ricer- 
cato la presenza del fluore e dell’ acido fosforico. 

Col solito metodo dell'acido solforico ho sempre riconosciuto la presenza del fluore 
per la corrosione del vetro, talvolta assai profonda, altre volte leggiera; e cercando co- 
noscere la quantità di fluorido idrico sprigionata per l’ aumento del peso che si ottiene 
quando un fluoruro è scomposto dall’acido solforico, ho incontrato tale difficoltà ad 
eliminare l’acido solforico eccedente, che mi è sembrata strana: e mi ha indotto a ri- 
petere più volte la prova. Per nulla omettere di ciò che può tornare utile alle future 


ATTI — Vol. I.— Serie 22°—N. 5. 7 3 


cr. DE se 
ricerche riferisco i seguenti saggi eseguiti con la sostanza terrosa gialla sottilmente 
polverizzata, e fortemente riscaldata per eliminare le materie volatili. 


ko 


Grm. 0,204 della polvere trattata con l’acido solforico, e ripetuto per quattro 
volle l’arroventamento del residuo, si è avuto l'aumento di grm. 0,068, e lo stesso re- 
siduo con l'esposizione all'ambiente ha dato notevole aumento di peso. Persuaso che 
non era stato eliminato tutto l'acido solforico eccedente, ho ripetuto il riscaldamento 
al calor rosso dello stesso residuo aggiungendo carbonato ammonico, ho dovuto ripe- 
tere più volle questa operazione per avere le ultime due pesate eguali. L'aumento sul 
peso primitivo della sostanza adoperata è stato di grm. 0,015, dal quale si deduce la 
quantità del fluore eguale a grm. 0,00646, ovvero 3,27 per cento. 


Da 


Grm. 0,207 della polvere trattata con acido solforico , ed il residuo arroventato 
più volte sino ad avere due pesate eguali, si è avuto l'aumento di grm. 0,036 che dà 
di fluore grm. 0,02269, ovvero 11,73 per cento. Il residuo esposto all'aria ha dato 
piccolo aumento di peso dovuto al solfato di magnesia anidro anzichè all’ acido solfo- 
rico; dappoichè lo stesso residuo lavato con acqua calda la soluzione non ha dato rea- 
zione acida. 


di” 


Grm. 0,3685 trattati come nei casi precedenti sino ad avere due pesate eguali, si 
è avuto l'aumento in peso di grm. 0,045 che dà di fluore grm. 0,029, ovvero 7,87 per 
cento. Della parte solubile del residuo, che non ha dato reazione acida, separata con 
l’ossalato ammonico piccola quantità di calce ho avuto di pirofosfato magnesico grm. 
9,081 dal quale si deduce la quantità del magnesio eguale a grm. 0,0164. Nella sup- 
posizione che l’ aumento del peso nella sostanza primitiva fosse dovuto soltanto alla so - 
stituzione dell'acido solforico al fluore, e che il fluore fosse combinato soltanto al ma- 
gnesio, grm, 0,029 di fluore richiederebbero grm. 0,0183 di magnesio. 


4° 


Grm. 0,135 trattati con l’acido solforico hanno dato debole reazione di fluore, € 
nel residuo arroventato ho trovato l’aumento di grm. 0,201 sul peso della sostanza a- 
doperata. Ripetuto per altre tre volte il riscaldamento del residuo al calor rosso, l’au- 
mento sul peso primitivo si è di continuo scemato sino a grm. 0,102. Con l'esposizione 
del residuo all'ambiente per circa venti ore il suo peso si è aumentato di grm. 0,038. 
Aggiungendo allo stesso residuo carbonato ammonico, dopo il primo arroventamento 
l'aumento di peso si è ridotto a grm. 0,068. Ripetuta l'operazione dell’arroventamento 
col carbonato ammonico, soltanto dopo quinto esperimento si è giunto ad avere le 
ultime due pesate eguali con l'aumento sul peso primitivo di grm. 0,004; e per con- 
seguenza il fluore eguale a grin. 0,00262, ovvero 0,60 per cento. 

Per i precedenti saggi, indipendentemente dalla difficoltà incontrata nel discac- 
ciare l'acido solforico eccedente , la sola cosa che si può ritenere rigorosamente dimo- 
strata è la presenza del fluore in quantità variabile. Non saprei dubitare che il fluore 


LI — 

si rinvenga nei cristallini splendenti che s'incontrano nella terra gialla, i quali cristal- 
lini probabilmente costituiscono un fluoruro di magnesio. E la quantità variabile di fluo- 
re rinvenuta deriva sì dall'essere molto variabile la quantità dei medesimi cristallini, co- 
me pure dal perchè la sua determinazione quantitativa per l'aumento del peso dopo 
il trattamento con l’acido solforico, trattandosi di un fluoruro mescolato a grande 
quantità di sostanze straniere, è soggetta per opposte cagioni a dare risultamenti che 
non sono esatti. Da una parte il fluorido idrico sprigionato, attaccando i silicati dà 
luogo allo svolgimento del fluorido silicico, e per conseguenza ad un difetto nella quan- 
tità di fluore trovata. E di fatto nei saggi eseguiti ho potuto verificare che le minute 
laminucce di mica di color bruno inseparabili dalla terra gialla, dopo il trattamento con 
l'acido solforico osservate al microscopio si appalesano scabre di color bianco con vi- 
vace splendore argenteo. Per l'opposto l’acido solforico combinandosi con le basi dei 
silicati scomposti produce aumento nel peso del residuo, e fa presumere una quantità 
di fluore maggiore di quella contenuta. 

Nella ricerca dell'acido fosforico col mezzo della soluzione nitrica di moliddato 
ammonico ho avuto risultamenti che debbo credere negativi. Quando ho fatto bollire la 
terra gialla con l'acido nitrico, e discacciato nella soluzione la maggiore quantità di 
acido nitrico eccedente, essa con l’aggiunzione del moliddato ammonico in principio 
è divenuta gialla, e nel corso della giornata ho avuto deposito cristallino giallo non 
diverso nell’ apparenza dal fosfo-moliddato ammonico. Ma raccolto questo deposito per 
aver dal suo supposto acido fosforico il doppio fosfato ammonico magnesiaco, esso non 
sì è ottenuto ; ed ho dovuto persuadermi che il deposito cristallino giallo non era altro 
che acido moliddico idrato. La soluzione nitrica di moliddato ammonico che ha servito 
di reattivo era stata preparata con le proporzioni di acqua, di acido nitrico della den- 
sità di 1,2 e di cristalli di puro moliddato ammonico suggerito dal Fresenius e nella 
soluzione, trascorsi circa due mesi si erano depositati alquanti cristalli gialli di acido 
moliddico idrato. 


finita stampare il dì 31 Dicembre 1886 


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Atti della R. Accad. delle Scienze Fis.e Mat. ‘92% Serie, VLI. NÉ 


£ Scacchi dus. 


Vol. I. Serie 2° n N° 6. 


sie 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


SULLA LATITUDINE DEL REALE OSSERVATORIO DI CAPODIMONTE 
MEMORIA 


del Socio Ordinario E. FERGOLA 


Adunanza del dì 1° dicembre 1883 


Recenti ricerche relative ai valori della latitudine di alcuni Osservatorii, e la pub- 
blicazione di nuovi Cataloghi fondamentali di stelle, avvenuta in questi ultimi anni, e 
propriamente dopo la stampa della mia Memoria: « Determinazione novella della latitu- 
dine del R. Osservatorio di Capodimonte » , mi hanno indotto ad una parziale revisione 
di quel lavoro, che trovasi inserito nel vol. V di questi Atti. Nella presente comunicazione 
mi propongo dare un breve ragguaglio delle modificazioni da portare ai risultamenti ot- 
tenuti nella Memoria anzidetta, e le ragioni di tali modificazioni. 

Il metodo da me seguito nel 1871 per la determinazione della latitudine, è quello 
detto di Talcott, e consiste nel misurare micrometricamente , con uno strumento che 
rimane sempre egualmente inclinato all’orizzonte, la semidifferenza delle distanze zenitali 
Nord e Sud di due stelle che passano al meridiano in breve intervallo di tempo. Per ogni 
osservazione di tal fatta, il valore L della latitudine è dato dall’ equazione: 

201! DI: 100 poet! IENE 
e aa vi adesivi Cari) marne) la arri e (1) 


wr 


in cui 5 (3 +) è la semisomma delle declinazioni medie delle due stelle pel principio 


dell’anno delle osservazioni, e A, la riduzione di questa semisomma alla posizione appa- 
rente; mentre i termini rimanenti rappresentano ordinatamente la semidifferenza misurata 
delle distanze zenitali, e le tre correzioni per la riduzione al meridiano, e per le diffe- 
renze di livello e rifrazione. I primi due termini menzionati dipendono solamente dai 
Cataloghi usati, e dai valori ritenuti per le costanti di precessione, nutazione, ete. Con- 
servando inalterati i valori di queste costanti, e nulla mutando nella riduzione delle 0s- 
servazioni, la semplice sostituzione di un Catalogo all’ altro, produrrà un cangiamento 
nei soli primi due termini del valore della latitudine, cioè nella semisomma delle decli- 
nazioni medie delle due stelle della coppia, e nella riduzione alla loro posizione appa- 


ATTI — Vol. /, Serie 2° — N° 4. Il 


_2- 
rente, quando i movimenti proprii dati dal nuovo Catalogo sono differenti da quelli usati 
prima. Quest'ultima correzione sarebbe alquanto più sensibile se inoltre si sostituissero 
alle costanti di Bessel quelle di Struve- Peters, che sono ora più generalmente adot- 
tate. Si avrà dunque in ogni caso una correzione nel risultamento finale, la quale è af- 
fatto indipendente dalle osservazioni propriamente dette, e dal metodo seguito per la 
loro riduzione. ; 


I Cataloghi usati nella redazione della Memoria citata furono: 


1.° Quello dell’Almanacco Nautico inglese. 

2.° Il Catalogo di Pulkowa inserito nel vol. IV dei Vierteljahrsschrift della 
Società astronomica di Germania. 

3.° I cinque Cataloghi di Greenwich per le epoche 1840, 45, 50, 60, 64. 

4.° I due Cataloghi Radcliffe del 1345 e del 1860. 

5.° Il Catalogo B. A. C. (per due sole delle 104 stelle osservate). 


I Cataloghi che uso attualmente per la revisione che mi sono proposto sono: 


a) ll fondamentale di Auwers, in cui sono modificate le posizioni delle 539 
stelle del catalogo di Pulkowa tenendo conto delle osservazioni di 
Greenwich, Cambridge (S. U.). Leida e Lipsia. 

b) Il Catalogo delle declinazioni di 500 stelle, di Lewis Boss, dedotto dalla di- 
scussione dei risultati ottenuti in un gran numero di Osservatorii, e che ser- 
ve di fondamento alle effemeridi di stelle che si pubblicano nell’Almanacco 
Nautico Americano. 

c) Finalmente il Catalogo delle declinazioni di 2018 stelle calcolato da Safford 
su molti Cataloghi anteriori, per uso del Comitato Geografico degli Stati 
Uniti. 


Delle 52 coppie di stelle da me osservate nel 1871 se ne trovano 23 nei tre Cata- 
loghi anzidetti, che sono pel 1875; ma le declinazioni che se ne ricavano riescono sen- 
sibilmente differenti da quelle risultanti dai Cataloghi usati prima, con notevole preva- 
lenza di correzioni positive; risultando ben 33 declinazioni, sopra 46, più grandi dai 
nuovi Cataloghi che dagli antichi. Ammettendo quindi che siano più precise le nuove 
determinazioni, apparisce evidente la convenienza di escludere provvisoriamente quei 
valori della latitudine che risultano da osservazioni di stelle non comprese nei tre Ga- 
taloghi sopradetti. 

Nel seguente quadro sono riportate insieme con le declinazioni medie per 1871.0, 
i movimenti proprii adottati, l’indicazione del Catalogo usato, e le differenze fra que- 
sti valori delle declinazioni e quelli ritenuti nella Memoria del 1872 (pp. 32-36). I nu- 
meri romani premessi a ciascuna coppia sono gli stessi che si trovano nella Memoria 
citata. 


Confronto delle declinazioni medie per 18741.0 
delle stelle osservate per la latitudine. 


Numero Stelle Declinazione 

F a 0 Fe 
I e Cassiopejae +63 1 59.88 
Y Arietis 18 39 36.33 
II Bradley 348 Ta NE Bi95 
p Ceti 9 34 4-39 
XIV £ Geminorum 13 1 56.00 
43 Camelopardi 60 2 123 
XXII o Ursae maj. 61 8 47.56 
“ Caneri 20 52 38.88 
XXV 83 Caneri 18 15 2.44 
h Ursae maj. 63 37 25.83 
XXIX 37 Ursae maj. 57 44 46.00 
41 Leonis min. 23 51 46.47 
>:9/091 Piazzi XIX, 371 58 30 8.16 
17 Vulpeculae 23 14 38.68 
XXXII 32 Cygni 47 19 8.14 
35 Cygni 34 34 50.98 
XXXIII | Bradley 2673 72 5 40.09 
x Delphini 9 37 59.96 
XXXIV | A Cygni 36 1 3.40 
55 Cygni 45 38 10.97 
XXXV | 57 Cygni 43 53 59.10 
61 Cygni 38 6 58.44 
XXXVI | 69 Cygni 36 6 39.58 
Radcliffe 5239 45 51 21.03 
XXXVIII | 13 H. Cephei 56 54 22.63 
x Pegasi 25 310.82 
XXXIX | 15 Pegasi 28 11 26.90 
Bradley 2867 53 23 23.67 
XLI 19 Cephei 61 39 9.88 
28 Pegasi 20 20 42.10 
XLIII 30 Cephei 62 54 51.26 
45 Pegasi 18 41 13.82 
XLV 2 Cassiopeiae 58 38 0.18 
© Pegasi 123 2 4.03 


Movimento 
proprio 


“” 
— 0.020 
— 0.086 


+ 0.011 


— 0.020 


— 0.195 
-| 0.038 


— 0.112 
— 0.047 


— 0.139 
+ 0.026 


+ 0.039 
+ 0.026 


— 0.02 
— 0.005 


0.00 


+ 0.003 


— 0.020 


+ 0.012 
+ 0.018 


— 0.016 


+ 0.007 
+- 3.230 


— 0.017 
— 0.050 


— 0.015 


+ 0.013 


— 0.063 
— 0.003 


— 0.04 
-| 0.014 


— 0.039 


+ 0.072 


— 0.01 
— 0.014 


Diff. dec]. 
Cat. nuovo — 
Cat. antico 


Catalogo 


Auwers 
» 


Auwers 
» 


Auwers 
» 


Auwers 
» 


Auwers 
» 


Auwers 
» 


Safford 
» 


Safford 
» 


Boss 
Auwers 


Auwers 
Safford 


Safford 
Auwers 


Safford 


» 


Auwers 
» 


Safford 
» 


Safford 
» 


Auwers 
Safford 


Safford 
Auwers 


A 


i 


Movimento Diff. decl. 
Numero Stelle Declinazione Cat. nuovo — Catalogo 
proprio Cat. antico 
XLVI 13 Andromedae — 42 12° 7.16 -- 0.02 = na Safford 
15 Andromedae 39 31 31.78 | — 0.034 + 0.27 » 
XLVII t Piscium 4 55 37.88 — 0.443 — 0.05 Auwers 
 Cephei 76 54 44.60 | -+ 0.135 + 0.38 » 
XLIX y Pegasi 14 27 58.42 — 0.013 + 0.51 Auwers 
68 B. A. C. 67 625.45 — 0.05 — 3.48 Safford 
L Bradley 27 19 25 54.67 0.00 + 0.27 Safford 
x Cassiopeiae 62 13 9.92 — 0.022 — 0.29 Auwers 
LI zi Cassiopeiae 74 16 56.58 — 0.036 — 0.08 Auwers 
e Piscium 711 42.02 + 0.039 + 0.55 » 
LIII + Cassiopeiae 67 27 19.91 + 0.009 + 0.53 Auwers 


| 101 Piscium + 14 0 3.45 0.00 — 0.28 Safford 


La semisomma delle declinazioni delle stelle di ciascuna coppia rappresenta il va- 
lore del primo termine del secondo membro dell’equazione (1). Il secondo termine 4, è 
stato calcolato mediante l’equazione 


A, = Aa,-{-Bdb, + Ce, +Dd, +74, , 


dove A, B, C, D, 7 sono presi dal Nautica! Almanac, e a,, b,,€,,d,,#, Sono dedotti dalle 
equazioni: 


1 ; 1 LI 1 
a,=tge cos # (d+d) cos > (3 ada sen dsena — > sen È' sen a’, 


1 1 
bi n endesa Pa sen Î'cos a, 


” ’ 1 LA 
c, = 20".0546 0085 (xa 4-a) cos 5 (a_a) : 
de 1 ‘ l - 
e (ama), 


1 
= D) (4 p); 


in cui « ed x sono le ascensioni rette medie per 1871.0; d e d le declinazioni medie; 
e p i movimenti proprii delle due stelle; e lobbliquità dell'eclittica. Da ultimo al va- 
lore in tal modo determinato si è aggiunta la piccola correzione dei termini lunari. Nella 
memoria del 1871 la riduzione A dalle posizioni medie alle apparenti fu invece esegui- 
ta ritenendo le costanti di Bessel, e i moti proprii dedotti dai Cataloghi allora usati. Per 
ciascuna osservazione di una medesima coppia fu calcolato il valore di 


843 (mm) +1 (e -d+3 C++», 


i — 
che è eguale ad L — W (943); e dal medio aritmetico di tutti i valori così ottenuti fu 


Boo - 
ricavato quello di L aggiungendovi il corrispondente termine > (+ 8). Ora la sostitu- 


zione di A, a A può essere evidentemente eseguita aggiungendo al medio aritmetico 
anzidetto, il medio aritmetico dei valori della differenza A —A, che si trova nella se- 
conda colonna del seguente quadro. La terza colonna contiene i valori di A + etc. quali 
furono trovati nel 1871; e la quarta, risultante dalla somma delle due precedenti, rap- 


presenta i valori di A, -|-ete. Aggiungendo a tali valori quelli di È (®-4+3), che si de- 


ducono dal quadro precedente, si avranno i valori di L risultanti dalle varie osserva- 
zioni di ciascuna coppia. Gli errori probabili e, di ciascun valore di A_-+ etc. sono quelli 
‘ottenuti nella Memoria precedente quali errori probabili di A + ete.; e il peso P di cia- 
scun valore di L è stato calcolato supponendo rigorosamente esatte le declinazioni, e 
attribuendo il peso 1 al valore cui corrisponde | errore probabile eguale al medio di 
tutti gli so. 


Medio | 31 | 
Numero di A-+ete. A +ete. a (+ d) L €0 P 

Ai A | | 

= 

“ 4 “ ‘ “ U) 4 « “ 
I + 0.019 | + 57.751 + 57.780 40 so 48.105 | 40 51 45.89 | 10.071 | 1.57 
II + 0.035 | — 169.000 | — 168.965 | 40 54 34.870 45-90 0.089 | 1.00 
XIV + 0.023 | — 612.270 — 612.247 | 41 1 58.615 46.37 0.064 | 1.93 
XXII | 0.051 | — 537.407 | — 537-356 | 41 0 43.220 45.86 0.057 | 2.44 
XXV + 0.060 | — 268.584 | — 268.524 | 40 56 14.135 45.61 0.072 | 1.53 
XXIX | 0.076 | + 209.394 | + 209.470 | 40 48 16.235 45:70 0.099 | 0.81 
XXXI |-0.036 | — 37.362 | — 37.326 | 4o 52 23.420 | 46.09 0.085 | 1.10 
XXXII | 40.032 | — 314.317 | — 314.285 | 40 56 59.560 45-27 0.109 | 0.67 
XXXIII | + 0.059 | — 4454 | — 4.395 | 40 51 50.025 | 45.03 0.074 | 1.45 
XXXIV | + 0.051 | +4 128.731*)| +- 128.782 | 40 49 37.185 45.97 0.104 | 0,73 
XXXV | 0.063 | — 522.754 | — 522.691 | 41 0 28.770 46.08 0.108 | 0.68 
XXXVI | {-0.050 | — 434.276 | — 434.226 | 40 59 0.305 46.08 0.149 | 0.36 
XXXVIII| {0.049 | — 420.990 | — 420.94! | 40 58 46.725 45-78 | 0.109 | 0.67 
XXXIX | {0.059 | + 261.102 | 4+- 261.161 | 40 47 25.285 46.45 | o.119 | 0.56 
XLI |-{ 0.059 | — 490.044 | — 480.985 | 40 59 55.990 46.00 | 0.096 | 0.$6 
XLIII + 0.050 | + 223.502 | + 223.552 | 40 48 2.540 46.09 0.105 | 0.72 
XLV + 0.052 | + 103.539 | 4+- 103.591 | 40 50 2.105 45.70 0.079 | 1.27 
XLVI |-+0.052 | — 3.285 | — 3.233 | 40 s1 49.470 46.24 0.056 | 2.53 
XLVII | + 0.042 | — 205.714 | — 205.672 | 40 55 11.240 45-57 0.067 | 1.76 
XLIX | + 0012 | +. 273.441 | +-273.453 | 40 47 11.935 45-39 0.074 | 1.45 
L + 0.022 | 4+- 133.901 | + 133.923 | 40 49 32.295 46.22 O.III | 0.64 
LI + 0.071 | 4 446.164 | 4 446.235 | 40 44 19.300 45 54 0.079 | 1.27 
LIII + 0.023 | + 483.832 | 4 483.855 | 40 43 41.680 45-54 | £ 0.072 | 1.53 
| 


‘) Questo valore differisce di 1”.007 da quello che si trova a pag. 66 della Memoria citata; essendo ivi incorso un errore 
di calcolo di 0”.10 nella riduzione dell’osservazione del 3 novembre, e un errore tipografico di 1” nel valore medio di 


1 
L_-3(0+0). 


Di quest’ultimo errore non c'è traccia nel corrispondente valore di L, che dovrebbe quindi aumentarsi solamente di 0”.007. 


la = 
Il valore finale della latitudine che si deduce dai numeri del precedente quadro è *) 


L, =40° 54’ 45”.86 —0”.04 
mentre con le declinazioni e i moti proprii dedotti dai Cataloghi anteriori aveva trovato 
L—40° 51' 45".4110".07. 


La sostituzione dei nuovi Cataloghi agli antichi, e delle costanti Struve-Peters a 
quelle di Bessel ha prodotto dunque l'aumento di 0.45 nel valore della latitudine an- 
teriormente da me stesso ottenuto, e una diminuzione di 0°.03 nell’error probabile di 
questo valore, non ostante che abbiano concorso all’ ultimo risultato meno della metà 
delle osservazioni che furono adoperate nella primitiva riduzione **). 

Dalle osservazioni del Brioschi, nel 1820, avevasi la latitudine 


40° 51' 46".63 


superiore ad entrambi i valori L e L,. Ammettendo però la correzione fatta recentemen- 
te dal Prof. Nobile alla riduzione delle osservazioni di Brioschi ‘°*), l'antico valore 


sarebbe ridotto a 
40° 51' 45”.70+0".57 


abbastanza vicino al valore L, trovato dalle osservazioni del 1871. 
Le osservazioni fatte dallo stesso Prof. Nobile nel 1883 col Cerchio meridiano 
Reichenbach-Heurtaux darebbero *°**) 


40° 51' 45.445 1 0".085 


che come si vede concorda benissimo col valore L, ma non con L, che è il risultato più 
probabilmente vicino al vero, che può dedursi dalle mie osservazioni del 1871. 


‘) La media aritmetica di tutti i valori di L è 40° 51’ 45”.865. 
) La primitiva determinazione era fondata sopra 850 osservazioni di 52 coppie di stelle; nella presente riduzione sono 
usate 372 osservazioni di 23 coppie. 


‘") Terza determinazione della latitudine Geografica del R. Osservatorio di Capodimonte, per A. Nobile. Na- 
poli 1883. 


‘‘) Ridncendo dal parallelo del Cerchio al centro della cupola occidentale. 


finita di stampare il dì 8 maggio 1884. 


Vol. I, Serie 2.* Ri 


ATTI DELLA R.*ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


PREMIERS FONDEMENTS POUR UNE THÉORIE 
DES TRANSFORMATIONS PERIODIQUES UNIVOQUES 


par M. S. KANTOR 
(à Prague) 


Meémoire couronne par l’Academie dans le concours pour 1883 


« Tout doit ètre préparé par un long et constant effort pour 
l’apparition d’une vérité nouvelle ; alors il vient un mo- 
ment où elle s'élance d’elle-mème; comme par une néces- 
sité divine ». 

JACOBI 


INTRODUCTION. 


Parmi les transformations de deux variétés, l’une dans l’aultre, ce sont surtout les 
transformations mutuellement univoques (birationnelles) qui jouent un réòle important. 
Quand il s'agit de variétés d’une définition quelconque el, n concreto, de variétés algé- 
briques d’un ordre arbitraire, on recherche les lois et les propriétés caractéristiques, 
de ces transformations et, particulièérement leurs accidents singuliers, en regardant 
chacune des deux variélé3 F comme partie d'une variété M d'un plus grand nombre de 
dimensions. On peut disposer de ces deux nouvelles variétés M en les choisissant linéai- 
res; et alors on se trouve en face d’un problème plus étendu, qui consiste à transformer 
entre elles deux variétés lingaires tellement qu’une au moins soit rendue univoque *). 
Rattachée à cette conceplion générale la théorie des transformations planes se présente 
alors selon deux points de vue. Ou l’on pense les deux plans comme objets F, comme sur- 
faces transformées el de premier degré el on s’en occupe les considérant comme parties 
d’un espace linéaire à trois dimensions, où il y aura une transformation capable de con- 
tenir celle des deux plans: ou l’on voit déjà dans les deux plans des variétés M, entre 
les quelles celte fois on s’efforce d'établir une transformation mutuellement univoque. 


*) On ne peut pas, pour chaque relation univoque imaginable entre deux courbes planes du méme ordre ou d'ordres 
différents obtenir une affinité univoque entre les deux plans qui contienne celle-là. 


AttI— Vol. I, Serie 2. — N09 7. i 1 


ge 

S'acheminant par cette direction qui n’est que apparemment la moins accessible, 
M- Cremonaa abordé le problème. 

Lorsqu'on passe du champ binaire au champ ternaire les deux domaines restant 
encore différents, le problème acquiert une extension bien plus grande, par ce que les 
nouveaux élémenls que l’on doit considérer exigent aussi de nouveaux points de vue: 
ainsi par exemple les ressources de l’algèbre n’ont pas encore été appliquées à la que- 
stion. Et si l’on fait coincider les deux plans, cela donne origine à une foule de problèmes 
nouveaux el originaux sur les transformations isolées aussi bien que sur les systèmes 
de transformations, problèmes, dont quelques uns seulement ont été mentionnés ou 
abordés jusqu'à présent. 

Un de ces problèmes el —suivant mon opinion — un des plus importants , problè- 
me fondamental et de nombreuses applications, est celui, que l'illustre Académie a 
bien voulu proposer aux géomètres et qu'on peut exprimer en ces termes : 

« En considérant la transformation birationnelle entre deux plans coincidents, 
trouver les conditions et construire la transformation de manière qu'en appliquant la 
méme transformation plusieurs fois de suite, on retourne à la figure, dont on est parti ». 

De ces transformations périodiques les suivantes sont connues jusqu'à ce moment: 

1. Les homographies périodiques. 

2. Les transformations périodiques à l'indice 2 de la périodicité. 

3. Quelques classes de transformalions quadratiques à un indice arbitraire de 
la périodicité. 

Les transformations 2, qui sont au seuil de la théorie, mais qui méme ne sont 
pas nécessaires à son développement, ont été éludiées par M. Bertini; et un travail 
de M. Kantor se rapporte, avec d’autres travaux analogues, aux transformations 3. 
Dans ce dernier travail se trouve énoncé avec toule la clartè un principe, qui sera 
beaucoup utilisé dans ce Mémoire. On trouvera, en effet, qu'il répond entièrement à notre 
question pour ce qui se rapporte seulement à la possibilité de la périodicité : et, com- 
biné avec d’autres idées, il peut résoudre complètement le problème. 

Les travaux, qui sont relatifs aux transformations de ces trois classes et y ont ap- 
porté des contributions plus ou moins singulières , sont cités dans le tableau suivant; 


B. ....Battaglini — Sulle involuzioni dei diversi ordini. Atti di Napoli 1, II, HE. 

Bib Laden Bertini — Sopra una classe di trasformazioni univoche involutorie. 
Ann. di Mat. VHI, p. 11. 

Bh Picianaa x — Ricerche sulle trasformazioni univoche involutorie nel pia- 
no. Ann. di Mat. VIII, p. 244. 

Bid: 3 62 » — Sulle trasformazioni univoche ed in particolare sulle invo- 
lutorie. Rendiconti dell'Istituto Lombardo 1880, p. 443. 

G. .... Caporali — Sulle trasformazioni univoche involutorie. Rend. di Na- 
poli 1879. 

Kits Mi. ABaploar 


— Wie viele cyclische Gruppen gibt es in einer quadratischen 
Transformation der Ebene? Beantwortung derselben Frage 
fiir Cremonasche Transformationen. Ann. di Mat. t. X, 
p. 64. 

— Uber suecessive lineare Transformationen, Wiener Sitzungs- 
berichte, 82 Bd., p. 39. 


DEL. See 

MB. » — Zur Theorie der successiven quadratischen Transformatio- 
_ nen in der Ebene, ib., p. 237. 

Moda inve » — Ueber die allgemeinsten linearen Systeme linearer Trans- 


formationen bei Coincidenz gleichartiger Trager und suc- 
cessiver Anwendung der Transformation. Denkschriften 
der Wiener Akademie; 4°, 1882, 56 Bd., p. 83. 

H. - d'apellii e84 . — On quadric transformation. Quarterly Journal for pure and 
applied math., 1881, p. 301. 


De tous ces travaux aucun n'est d’usage indispensable sauf le Mémoire K. 2 re- 
lativement au principe déjà allégué. Ainsi sans insister sur une critique de l’impor- 
tance de ces travaux je puis dire, que sauf ce principe, le Mémoire que je soumets 
au jugement de l’Académie, est tout à fait original. Quelques résultats de K. 1 se 
présentent sous un autre point de vue; le résultat le plus important de Bt. 2 à savoir 
l’existence des 4 types pour les involulions peul élre tiré comme conséquence de nos 
recherches. 

Que l’Académie veuille bien me permettre une remarque se rapportant aux progrès 
que je rétiens d’avoir apporté à la théorie générale et par lesquels j'espère d’avoir satis- 
fait aux désirs exprimés par l'honorable Académie. Après avoir exposé la théorie des 
homographies périodiques enrichie de certaines considérations nouvelles , après avoir 
donné une théorie compléète et approfondie des transformations quadratiques, après 
avoir développée une discussion embrassant toutes les transformations périodiques ir- 
réduetibles du 3° et 4° degré — dans la 4° partie je tàche de surmonter les difficultés au 
premier aspect in abordables du vaste et compliqué problème général. 

L'ordre de la matière proposé par l'énoncé du concours étant ainsi renversé par 
des motifs que, je l’espère, l'honorable Académie voudra bien apprécier, j'ai, guidé 
par les idées que les parties antérieures mont suggérées, pù trouver un nombre de 
lois, qui peuvent servir à résoudre tout le problème. Bien que la voie qui m’a conduit 
à ces principes, soit induclive et en partie conjecturale, pourtant je crois d’avoir fixé 
un point éminent, de la hauteur duquel on pourra revoir tout le champ, et découvrir 
le chemin qui doit conduire à la solution finale, de la hauteur duquel on pourra ex- 
clure, réduire, séparer et classer. Je continuerai mes recherches dans cetle direction 
déterminée et je pense que trois ou quatre semaines suffiront aux réductions préala- 
blement nécessaires pour établir un tableau complet. Alors je serais à méme , d’adjo- 
indre un appendice à ce Mémoire en cas, que l’Académie aurait trouvé satisfaisants 
les données de mon travail. Enfin je me permets de fixer l’attention de l’Académie sur 
le 7 5 de la quatrième parlie, où se trouve énoncé à la bàte un autre principe pour 
un traitement systématique et complet du problème. 

[Ces lignes élaient écrites devant l'esxpédition du manuscrit à l’Académie. Dès lors 
les méthodes à traiter les transformations périodiques ont été augmentées , les moyens 
pour découvrir leur nature, se sont multipliés et notamment pour les transformations d’un 
degré quelconque j'ai trouvé un nouveau el actif principe qui permet à démontrer décisi - 
vément la réductibilité de toutes les transformations périodiques *). 


*) Voir C. R. de l’Académie dés Sciences de Paris 9 février 1885. 


% 


— 4 — 


Ces augmentations seront ajoutées auo divers endroits du travail, auxquels elles 
correspondent et l’appendice dont j'ai fait mention, fera suite à la quatriòme partie. Pour 
distinguer les raisonnements et les paragraphes subséquents des autres, je les mettrai entre 
deux crochets [ |. 

Voici un court récit du contenu: 

La 1° partie est consacrée à une recherche générale des homographies périodi- 
ques, qui tout en étant connues et souvent appliquées n’étaient pas jusqu’à présent 
l’objet d’un exposé complet. Dans cet abrégé de leur théorie , les points de vue prin- 
cipaux sont réunis. Un grand nombre des méthodes et des résultats de ces paragraphes 
devront étre considérés comme nouveaux. 

La 2° partie contient une théorie complète, sans restriction, des transformations 
périodiques quadraliques. On y trouve décrits tous les cas possibles, puis la réduction 
de ces cas (qui sont récapitulés dans le $ 23) à un nombre de (ypes et enfin l’examen 
minutieux de quelques transformations intéressantes et surtout des transformations ty- 
piques. Certaines propriétés fondamentales de ces transformations jettent bien de lu- 
mière sur leur nature singulière et deviennent la source de leurs constructions et de 
leur répresentations algébriques. Les tableaux fréquents de cette partie pourront étre 
dans maintes occasions d’une grande utilité. 

Dans la 3° partie toutes les formes périodiques possibles des degrés 3 et 4 sont 
réduites à un mince nombre de types irréductibles en degré. 

Jai achevé dépuis peu la discussion difficile de ces types et donné la construction 
des constructibles. Toutefois il serait désirable, d’exécuter la construction en s'appuyant 
sur la théorie des systèmes de trans formations analogues à ceux, qui étaient appliquées 
$ 2 et 2g 24, 29 de la II parlie, 

Enfin dans la 4° partie j'arrive aux principes déjà allégués. Il s'y trouvent en outre 
les contours pour la théorie d’une classe importante de trasformatios deJonquières. 
Pour ces transformations il existe ainsi que pour toutes les autres un lien étroit avec 
les courbes transformées univoquément en soi-mémes, courbes dévenues fameuses dans 


ce dernier temps. 


[ Ober-Kré, le 25 mars 1883]. 


I” PARTIE 


HOMOGRAPHIES PERIODIQUES 


$ 14.— Caractères— Espèces. 


Pour la nature d'une homographie, qui lie ensemble les éléments du méme plan, 
les trois points doubles qui existent ont une signification décisive. On les détermi- 
ne par le discriminant de l’homographie, en égalant à zèro l’éxpression 


Ai =? Aia 0,3 
Ag, Ag, — P A33 ; 
UZS A39 A33 — P | 


deux ou trois racines p égales conviennent à l’éxistence d’ un triple diponciuel ou uni- 
ponctuel, comme on peut le désigner. Ces deux cas sont à exclure, car le point double 
auquel un autre est infiniment voisin porte une homographie de rayons avec deux élé- 
ments doubles coincidents, qui n’est jamais périodique. On tire la méme conclusion 
aussi des formules connues en coordonnés cartésiennes 


* a - cd=x+a 
y=Yy+8 ; y=ytde. 
Elles donnent pour le n°” transformé les équations 


x" — ax 3 aM_axtna 


y=y+ab ; yO=y+00+(5)&, 


qu'on ne peut jamais vérifier pour oa, y” = y. 

Reste donc le cas de trois points doubles isolés, celui compris, où il y en a une infi- 
nité. Chacun des points doubles porte une homographie de rayons jouissant d’un inva- 
riant absolu. Ces trois valeurs, caractéristiques qu’elles sont pour l’ homographie ternai- 
re, doivent en étre appelées les invariants absolus *). On voit aisément, que deux seu- 
lement d’elles sont indépendantes. Car si p, , p, désignent deux points correspondants, 
d,, d,, d, les trois points doubles et sì p,d, , p,d 3 Pit, Pd » Pd, ) Pd, rencon- 

*) Voir l’application conséquente de cette notion dans le Mémoire K. 4. 
AttI— Vol. IL Serie 29— No 5. ° 1 


pesa 


trent les còlés respeclivement opposés en ©, , ©, , Ta 3 72 a par le théorème de 


tr Te 
Ceva, ona 
mi 73 Td, dato mid, 34 DA 
id, n.d, Saudi : Tidy Td, 34 ; 


d’où par division s'ensuit cette relation'entre les trois rapports anharmoniques 4, ; 2, , A 


des trois homographies: 


2 3 


2,),},=1. 


L’homographie périodique a les rapports anharmoniques 4, , },, %, égaux à des 
racines de l’unité. Supposons qu’ils soient des racines primitives des dégrés 7, ,2,,/,. 
Tout rayon passant en d, retourne après /, , tout rayon par d, après /, transformations 
en lui-méme; donc tout point du plan retourne après un nombre » de transformations, n 
étant le plus petit multiple commun de /, , /,. 

Une homographie sera dite périodique à l’indice n ou brièvement douée de l’indi- 
ce n, si on ne retombe sur un point quelconque du plan qu’après n applications. À 
cause des propriétés des homographies binaires se trouve immédiatement le théorème 
suivant: 

Quand il y a un sedl point libre *) du plan, qui rétourne après n transformations, 
l'homographie est périodique è l’indice n. 

Des points, qui déjà après / transformations se reproduisent, où f est necessaire- 
ment un facteur de n, ne peuvent exister que sur les droites doubles. Les trois nombres 
lodo f sont égaux à Li Le 

2. Les trois points doubles étant donnés soffre le problème: Chercher tous les 
points qu'on doit prendre comme premiers transformés d’un point donné p, pour obtenir 
une périodicité homographique. 

En se bornant aux homographies d’indice n.on construira en d, les droites qui dé- 
terminent avec d, p, un rapport anharmonique égal à une racine n°” de l’unité, les droi- 
tes d, ds, d, d, élant prises comme droites doubles. On fera la méme chose en d, et 
obtiendra, outre p,, n — 1 points d’intersection par lesquels passeront aussi les n droi- 
tes provenant analoguement de d, p, - 

Parmi les n° —1 points on a les transformés de p, par les homographies à un in- 
dice f,, facteur de n. Par des operations arithmétiques il s'ensuit que le nombre de ceux, 
qui sont périodiques à l'indice n, est 


1 1 ì 
- (2) 2 x m m m 
o=r(123)(1-=)...(1- cù nefmpre... fi 
n É FE, na) E) [| 2 v 

Quand p, p,...p, est un cycle d’une des n° homographies, une homographie pé- 
riodique est encore déterminée par le couple p pl’, donc : 

Le groupe des n° points d’intersection contient non seulement les premiers transfor- 
més, maîs aussi tous les cycles émanant de p, dans les diverses homographies périodiques. 

Mais si e, €,, £,, composent une homographie périodique, 


Frase PinleSg csi Soap Se 1 Spara Ani 


") C'est-à-dire non situé dans une droite double. 


ai 
en sont d’autres, et nous n’en ferons qu’une seule espèce, parcequ'il ne s’agit point de 
la position des points doubles. De plus, le me et le (nm)? transformé correspon- 
dent à deux homographies qui sont inverses l’une de l’autre et qui seront comptées 
comme une seule dans l’énumération. En résumant on a: 


Il ny a que = @n° différentes espèces d'homographies primitivement périodiques à 
l’indice n. 
3. Quelques classes particulières d’homographies périodiques sont à remarquer: 

1. Les homologies périodiques, avec e, . e, =1. 

2. Les homographies avec un faisceau de coniques transformées en soi-mé- 
mes, où e, = %,- À cette classe appartiennent, p. e., les homographies à cycles parfaite- 
ment réels, desquels le Mémoire L s'occupe exclusivement. 

8. Pour le paragraphe suivant les homographies d’indice premier sont d’un in- 
térét particulier. Dans ce cas les e sont des racines primitives du méme dégré n. Il n’ar- 
rivera jamais que deux points d’un pareil cycle soient allignés avec un point double ; les 
cycles ont done ici la forme la plus symétrique. Les espèces 1 et 3, ou 2 et 3, ne 
s'excluent pas. 

4. Le cas le plus simple de 3. est l'indice 3. Cette transformation est fonda- 
mentale p. e. pour la théorie des groupes de transformations ternaires. On l’a trou- 
vée à plusieurs réprises sortant du problème des configurations, et j'en énoncérai quel- 
ques propriétés qui sont utiles pour la 2° partie. 

a) Si a a, a, est un triple périodique, il y a une autre homographie à l’indice 3, 
qui a les points a, a, a, comme points doubles et contient un triple périodique d, d, d, . 

8) Chaque triple périodique est de six manières homologique au triple des points 
doubles. Deux tels triples sont, l’un par rapport à l’autre, conjugués à soi-mémes, de 
sorte que tout sommet a pour droite polaire le còté opposé, l’autre triple étant consi- 
déré comme courbe du 3° dégré. 

) Deux triples périodiques d’une méme homographie sont homologiques de trois 
manières et soit les centres soit les axes forment un nouveau triple de la méme homo- 
graphie *). 


$ 2.— Courbes, qui sont transformées en soi-mémes 
par une transformation linéaire **). 


Une question essentielle dont l’étude se préte à des recherches variées d’Algèbre 
et d’Analyse concerne les courbes, qui sont réproduites par une transformation lingaire. 
Une courbe, n’'étant pas du genre 0 ou 1, n’admet qu’un nombre fini de transformations, 
qui elles mémes seront périodiques. La courbe est particularisée à partir du genre 2. 
Vu la grande importance du problème qui s'’exprimerait ainsi: Trouver toutes les cour- 
bes d’un ordre n, qui se reproduisent par des transformations lingaires, je vais expo- 
ser une méthode pour dresser la forme litérale de toutes les courbes anallagmatiques 
dans une transformation donnée. 

*) Je renvoie le lecteur au Mémoire: Veber die Configurationen (3 ,3)z und (3 ,3)g. Sitzungsber. der Wiener Akademie, 
84 Bd., p. 915, et aussi à K. 4. 
**) En langue francaise le mieux serait de se servir de la désignation: anallagmatigue, pour caractériser ces conrbes. 


En effet les courbes et surfaces que M. Moutard a désigné sous ce nom, se rangent dans la catégorie générale, étant trans- 


formées par des inversions. J'introduirai donc dans le suivant le nom « anallagmatique » dans ce sens général. 
tI 


seg 
C'est dans ce travail qu'on trouvera indiquées aussi pour la premiè re fois des cour - 
bes inaltérables, par une transformation de dégré supérieur. Comparez, p. e., le g 5 de 
la 2° partie. 
Les transformations linéaires admettent la forme canonique 


. preti BEAR, ei EN 
a = 5 n = dex, , e = €35; 


: désignant une racine de l’unité et # un nombre entier. L’équation d'une courbe anallag- 


matique prend la forme 
a+ pr 4 veg"... =0. 


Par la transformation le premier terme se multiplie par x”, donc chaque terme 
doit se multiplier par X° e, p étant un nombre entier et positif, et l'équation ne pourra 
contenir que les termes de cette forme 


coat 8, 


qui se multiplient par x” e* ##*, donc 


x e eb — qu gh i 
ou plus généralement 


a+ pi=7 mod x. 
Pour qu’'une solution de cette congruence convienne à notre question, il faut que 
aSm x B <Sm x at fp Sm. 


Cela donne origine à divers types d’équations, en faisant parcourir à r toutes les va- 
leurs de 0à m— 1. 

La variété des courbes qui se réproduisent par l’homographie donnée est im- 
mense, mais par cette méthode on parvient à trouver les courbes douées de la moin- 
dre particularisation qu'il faut et qui suffit, afin que la courbe soit transformée en soi- 
méme par l’homographie. Il faut étre attentif, dans l’application, entre autres à ces 
points de vue. 

1. On obtient par cette méthode des courbes anallagmatiques sans aucune sin- 
gularité. 

2. On obtient toutes les particularisations possibles de ces courbes en suppri- 
mant les termes convenables dans l’équation de la courbe qui renferme toutes les solu- 
tions de la congruence déterminante. - 


3. En opérant géométriquement on doit distinguer les cas m = n. C'est parce que 


les points communs de (,, et d’une droite double forment nécessairement des groupes 
homographiquement périodiques, en tant qu’ils ne se confondent avec les points dou- 
bles *). 

4. Pourg=n—1 on tombe sur un cas particulier, où tous les groupes homogra- 
phiques sont distribués sur des coniques par d, d,. Les courbes anallagmatiques d’or- 


') La considération géométrique est applicable à tous les cas; toutefois elle est pénible dans les cas compliqués. 


a 
dre n, qui appartiennent à cette transformation sont d’un intérét spécial. Voici leur 
équation 

n_l n_1 


n n n n_9 22 NA 1 SIE nei. . . 
AL k- a30,3"+-a303"4-d 13130)" + deg, Sa i c° a,=0, nimpair 
2 


et 


’ ra È 2 nd TPNO] : 
AC 4-@9%,y + a303"4-0,0303x" + boo 4...483, aa 0, pair. 
2 


Je ferai observer que généralement: 

Toutes les courbes d’ordre n, qui étant du méme type litéral sont transformées 
en soi-mémes par des transformations linéaires forment un système linéaire. 

5. Par la discussion de la congruence fondamentale on trouve pour une valeur 
donnée de n une limite inférieure de m. Il peut donc arriver que des courbes d’ordre m, 
qui soient réproduiles dans une homographie à l'indice n>m, n'existent pas. Pour 
terminer je citerai un théorème, qui est un cas particulier d’un autre plus général: Quand 
une courbe C, p>1 sans aucune singularité, c'est a dire la plus générale de son genre, 
admet une correspondance univoque interne, celle-ci doit étre contenue dans une 
homographie du plan. 


$ 3. — Homographies, qui peuvent transformer une cubique en soi-méme. 


En voici l’énumération complete : 
I. Une courbe douée d’un rapport arbitraire des périodes est transformée en soi- 
méme : 
1. Par 9 homologies d'indice 2, dont chacune a un point d’inflexion et sa polaire 
harmonique comme centre et axe d’homologie. 
2. Par 8 homographies d’indice 8, dont chacune appartient à un triangle d’infle- 
xion comme triple double, et contient la série correspondante de triples d’inflexion. 
II. On doit ajouter pour la courbe harmonique: 

18 homographies d’indice 4, dont chacune possède deux points doubles sur la cu- 
bique C, elle-méme. L’un d’eux est un point d’inflexion, l’autre le point de contact de la 
tangente menée du point d’inflexion et conjuguée harmoniquement à la tangente d’in- 
flexion. 

Afin d’en démontrer l’existence, la considération suivante nous peut servir. Soit 
a,a,a,a un quadrangle complet. Les cubiques, qui sont tangentes respectivement en a, , 4,, 
a,, a, aux còlés a,4,,0,4,,0,a,, 1,1, forment un faisceau. Deux courbes de ce faisceau 
sont a,a,4-a,a,+a,a, et a,a,+-a,a,-+-a a, donc le neuvième point base se trouve 
dans le point d’intersection d, de a,a, et a, a,. Puisque a,,a, sont les points tangen- 
tiels de a,, a,, le point tangentiel de 4, tombe sur d,, qui est un point d’inflexion pour 
toutes les courbes du faisceau. La polaire harmonique de ce point est selon les proprié- 
tés du quadrangle la droite, quijoigne è,=(a,4,, a,a,) à >, =(4,0,,0,a,): la méme pour 
toutes les C,. L'homographie d’indice 4 qui transforme a, en a, en a, en a, en a, a un 
point double en d,, et les deux autres points doubles d, , d, sur la droite 3,3, . Elle per- 
mute entre elles les cubiques du faisceau et en particulier elle reproduit les deux cour- 
bes qui passent en d, cu d,. Pour une pareille courbe l’une des trois tangentes menéges 


ato 
par d, est invariable, les deux autres devront se permuter et la tangente à la cubique en 
d, est la seconde droite double. Ainsi les quatre tangentes menées à une telle cubique par 
un de ses points forment un faisceau harmonique. Les deux cubiques anallagmatiques 
sont donc harmoniques. 

Et comme une courbe harmonique ne jouit plus d’invariant absolu, qui pourrait en 
causer des particularisations, l'homographie trouvée existe en général. 

III. Au lieu de ces homographies Za courbe équianharmonique admet: 

1. 6 homologies d'indice 3. Le centre et l’axe de chacune d’elles sont un sommet et 
le còté opposé du triangle Hessien. 

2. 12 homographies d’indice 3, dont chacune a pour triple des points doubles 
l’un des 6 triangles in-et circonscrits correspondant au triangle Hessien. Le triangle 
Hessien en est un triple périodique. 

3. 18 homographies d’indice 6, dont chacune a un point d’inflexion comme point 
double et les trois points sextactiques qui lui sont liés, comme triple périodique. 

L’existence de ces homographies se vérifie, comme il suit (cf. $ 4). 

a) Par trois triples d'une homologie d’indice 3 on conduit des cubiques. Ce 
faisceau contiendra des cubiques transformées en soi-mèmes. Elles sont toutes équia- 
nharmoniques; en effet la droite qui joigne le centre au point commun de la droile et 
de l’axe a un triple périodique uniponctuel sur la cubique, et est par cela une tangente 
d’inflexion. 

b) Si l'on conduit par trois triples d'une homographie d’indice 3 une cubique, 
celle-ci ne sera pas en général équianharmonique, mais elle se réproduit. Or je dis: 

Si l’on fait passer par un triple donné d, d, d, de l’homographie des cubiques, qui 
soient in-et circonscrites dans un certain sens au triangle a, a, a, des points doubles, ce fai- 
sceau est composé de cubiques équianharmoniques et anallagmatiques pour l’homo- 
graphie. 

Soient les cubiques tangentes à aa, , @,a,, a,a, en a, ,@,, a,. Puisque dans le 
faisceau on rencontre les courbes decomposées 


aa, +4 (4, d,d, 01,43) 


aza3-|- (d,d,d3 az a)? 


az3A,T-(4,d,d30,4,)?, 


qui sont anallagmatiques, cela est donc vrai pour toutes les courbes du faisceau, Les tan- 
gentes par a, relatives a une pareille courbe sont transformées entre soi-mémes par l’ho- 
mographie, et l’une d’elles étant double les autres forment un triple périodique et les qua- 
tre tangentes consltituent un quadruple équianharmonique c, g, /, d. Une cubique équia- 
nbarmonique étant dépourvue de paramètres variables , il faut que toute courbe de 
cette espèce admette cette transformation homographique. 

c) Si d, d, d, sont les points doubles d’une homographie d’indice 6, et d, d, est 
la droite, qui porte des triples périodiques, dont a, a, a, soit un quelconque, il existe un 
faisceau de AR, qui ont en d, un point d'inflbzion et sont tangentesà d,a,,d,0,,4,4, 


PR I go Gala iL: 
en a,, a,,a,; la tangente d’ inflexion est d, d,, si d, porte l’homographie d’indice 2. 


| 
| 


=. {| = 
Toute courbe de ce faisceau est anallagmatique, ce que l’on conclùt de l’involution 
produite sur d, d, . 

IV. Dans cette recherche les cubiques rationnelles sont à considérer comme dégéné- 
rations, la cubique à point double se déduisant de la courbe harmonique, la cubique à 
rébroussement de la courbe équianharmonique. Mais on prouve aussi directement que 

1. C3' admet: 3 homologies d’indice 2 appartenant aux trois points d’inflexion 
comme centres; 1 homographie d’indice 3, qui a le seul triangle d’inflexion (impropre) 
comme triple double; 6 homographies d’indice 4. Ces dernières permutent ensemble 
les deux tangentes du point double, et chacune deux certains points d’inflexion tandis 
que le troisième est inaltérable. 

2. C3° admet une infinité d’'homographies, toutes ayant le point de rébrousse- 
ment, le point d’inflexion et leurs tangentes pour é'éments doubles. 

Je vais illustrer la méthode introduite dans le è 2 par un exemple, en l’appliquant 
à la recherche de toutes les cubiques, qui sont anallagmatiques dans quelque homogra- 
phie périodique. 

Pour n=2 ona 4 +8=r, mod. 2: 


ile =R=ea=0 =; a =, pl; a =2,B=0.; 


fee eo epr =tp=2a2,=1; a=d, 0. 
De là on tire ces équations 


ek wgr30, +e a {-agte,= 2, (0,°4+ 29° 034-004 2,03) =0 
et 
2304 x + 0,0°4+- 000° +00, {a =0. 


La séconde pourvue de coefficients représente une courbe, qui dans a, —=0, 0, =0 
a un point d’inflexion. 
Pour n=3 on a a+ 2B=r mod. 3, quand il s’agit d’homographies propres : 


dona =026=0 aerei wo=3,8=0 


sua 02 rat, p0re=2, =; 
maia =0p==dare=lib=2 ab 
Les équations - 
e+a1 3-4 2,0,0,=0 
ee 22,4 3a =0 ; 30,4 200° +- 2,00; 
représentent des cubiques dont l’une a d, d, d, comme triangle Hessien, les deux autres 


sont équianharmoniques et in-et circonscrites à d,d,d,. Le determinant Hessien con- 
duit à un triple conjugué par rapport à d, d, d,. 


lf i 
Pour n=3, quand il s’agit d'homologies, on a «+8=r, mod. 3. 


La seule courbe propre dérive de l’équation 
24 204 234 020, + 230° =0, 


courbe équianharmonique, bien qu'elle ne soit pas rapportée au triangle Hessien. Le 
point 2,==0, e,=0 est un sommet et @, = 0 un còté du triangle Hessien. 
Pour n=40na a+ 38=r mod. 4. 


0 
0 

r=2|a=0,f=2ge 250 sCB_ 
0 


,B=1;a=1,fB=2;a=3,B=0. 


La dernière solution donne 
C+ 3% 12,0 =0, 


équation qui, pourvue de coefficients arbitraires, représente une cubique harmonique. 
Elle a le point @, =0, x, =0, et la droite 2,—=0 pour point et tangente d’inflexion 
et est tangente à la droite ©, —=0 en a, =0, @,=0. La droite 2, =0 la rencontre 
en outre dans un couple de points harmoniquement séparés par a, —=0,a,=0. Tout 
cela s'accorde avec ce que nous avons trouvé géométriquement. 

Pour n = 5 les deux cas a -+f=r mod, 5 et a+ 28=r mod. 5 ne donnent aucu- 
ne solution. 

Pour n= 6 la congruence «-+ 8=r, mod. 6, fournit, 


r=0|ae=0E—=05 

r=1| a=0,pb=tLl;oe=1 80 
r=2|a=0,B=2;a=1,B=1;a=2,B=0 

vr | a—-0,B=3;g=1,p=2e=2, = 


e—=0 | a='0;4b= 0, si=.0 Pt 
vi | a—=l,B=0; 
| 


a4+3f8=r, mod. 6: 


ne H-W a —=0,p=2 

e 1 a 1, =2 
—_'re-2' p_=0.; 
ea —i-a_-0,B_d ae=3,P=0 


Voici donc une seule cubique anallagmatique 
x ++ 2,2=0 3 


elle est équianharmonique et a le point d’inflexion a, =0 , e,=0 et 2 =0 pour polaire 
harmonique correspondante. 


$ 4.—Faisceaux de courbes transformés en soi-mémes. 


Si l’on a deux courbes, dont la forme litérale a été établie par la méme congruen- 
ce du 7 2, et qui diffèrent entre elles par les valeurs de leurs coefficients , par combi- 
naison linéaire on en peut engendrer une courbe nouvelle qui possède la mème composition 
litérale et sera par suite réproduite par la méme homographie. Les deux courbes don- 
nent ainsi origine à un faisceau dont chaque courbe se transforme en soi-méme. 

Un principe encore plus utile est le suivant: Si un faisceau de courbes doit étre 
transformé en soi-méme, il faut que la base du faisceau soit complètement transfor- 
mée en soi-méme, savoir qu'elle se compose de cycles et de points doubles de l’homo- 
graphie. De là je tire l’énoncé suivant de la règle la plus générale pour la construction 
de faisceaux anallagmatiques: 

Quand on prend un certain nombre de cyceles de l'homographie périodique et on ajoute 


des multiplicités dans les trois points doubles , de sorte que le nombre — m(m-4+ 3) — 1 


pour les points déterminants soit atteint sous la condition que ces points ne forment pas un 
« groupe spécial », on aura fixé un faisceau de courbes de l’ordre n, qui sera transformé 
en soi-méme. Les points base restants seront de méme des cycles ou des points doubles. 

Laissant de còté les applications, je me propose ici de faire la discussion complète 
des faisceaux de cubiques, parceque des récherches analogues seront importantes pour 
la 2° partie: 

a) Dans une homologie harmonique on fait passer par quatre paires de points 
un faisceau de cubiques. Le neuvième pivot est le centre d'homologie, attendu que qua- 
tre fois on peut composer une C, d’une droite et d'une conique. Le centre est un point 
d’inflexion commun et l’axe en est la polaire harmonique. 

b) Le faisceau le plus général anallagmatique pour une homologie d’indice 3 est 
déterminé par trois triples périodiques. Toutes les cubiques sont équianharmoniques et 
anallagmatiques. Voir è 3, II. 

c) Dans une homographie d’indice 3, trois triples déterminent une seule cubi- 
que; pourvu qu’ils ne forment pas une configuration de l’éspèce découverte par MM. 
Schroter et Rosanes, et qui se trouve désignée dans un Mémoire déjà cité par 


ATtTI— Vol. I, Serie 29T—N0 5. 2 


—10= 
(A). Trois pareils triples sont deux à deux trois fois homologiques. Toute courbe du fai- 
sceau se réproduit séparément. Un cas particulier a été décrit au g 3, II. 

d) Dans une homographie d'indice 4 deux cycles déterminent un faisceau dont 
le neuvième pivot est le point double, où les quatre diagonales se croisent. Les cour- 
bes sont transformées involutivement entre elles. Toutes les courbes ont en d, une in- 
flexion et il y en a deux, qui se réproduisent isolément. Elles passent chacune par 
un autre point double et sont courbes harmoniques. Ce faisceau est une généralisation 
de celui qui a été décrit et appliqué dans le $ 3, II. 

Une autre base se compose d’un groupe périodique, des trois points doubles d,d,d,, 
et du point infiniment voisin à d, sur la droite d d,. Le neuvième pivot est le point in- 
finiment voisin à d, sur la droite d, d, . Ces courbes C, sont donc transformées entre el- 
les à l'indice 4. 

Si l’on choisissait pour le huitième point base, le point infiniment voisin à d, sur 
la droite d, d,, toutes les courbes se décomposeraient en une conique fixe et un faisceau 
de droites par d, . 

Un troisième faisceau est déterminé par un groupe périodique, un couple invo- 
lutif dans d, d,, un point infiniment voisin à d, sur d, d, et d, . 

e) Un cycle d cing points est toujours sur une conique passant par deux points 
doubles, soit d, d,. Alors il y a trois manières de complèter la base: 

1. d,, d, et un contact end, avec d, d,. Ce contact dévient pour toutes les courbes 
un contact triponctuel. 

2. d,, d, et un contact en d, avec d, d,. Toutes les courbes auront un contact en 
d. avec d, d,. 

3. Un contact triponctuel en d, avec d, d, aménera un contact quadriponctuel en- 
tre toutes les courbes du faisceau. 

Chacun de ces trois faisceaux contient la courbe anallagmatique, qui a d, comme 
point de rébroussement et un contact triponctuel avec d, d, en d.. 

£) Un cycle d sie points est situé ou dans une conique on dans deux droites par 
le mèéme point double d,. Dans le premier cas on complète la base du faisceaux par un 
contact triponctuel dans le troisième point double avec une droite double; dans le se- 
cond cas on ajoute soit d, avec un contact triponctuel avec d, d, ou d, d,, soit les points 
d, d, avec un contact biponctuel en d, avec d, d,, en désignant par d, d, respectivement 
les points doubles aux indices 3 et 6. 

g) Pour l'indice T la seule combinaison des e, qui n’est pas à rejéter est e, e°, e‘, 
e désignant une racine primitive du dégré 7. Par cela un certain ordre est établi 
parmi les points doubles. Il existe ici un faisceau dont toutes les courbes passent par un 
des trois points doubles; elles y sont tangentes à la droite dirigée vers le point double 
successif et contiennent en outre un cycle de 7 points. Les cubiques sont transformées 
a l'indice 7, les deux cubiques inaltérables sont deux cubiques à rébroussement. 

h) L'indice 8 démande nécessairement, que le groupe périodique soit situé ou 
sur deux droites ou sur une conique ou bien que les e soient e, e°, e. 

Dans ce dernier cas un faisceau a pour base un groupe périodique et le point 
double doué du rapport anharmonique e°. Ce dernier point est un point d’inflexion com- 
mun et les courbes sont permutées à l’indice 4. 

1) L'indice 9 n’admet aucun faisceau anallagmatique . 


i 


$ 5. — Une classe remarquable de transformations un-multivoques. 


On sait, que les cycles d'une homographie périodique binaire forment des grou- 
pes d’une involution qui a la propriété de posséder deux éléments n-tuples. Une chose 
analogue a lieu dans le champ ternaire, savoir: 

Les groupes périodiques d’une homographie ternaire forment, bien que leurs 
points ne soient liés symmétriquement entre eux, une division du plan en groupes uni- 
voques. 

Quelques fois on est conduit au problème, d’établir une rela tion entre un plan E 
et un autre plan E, de sorte qu'aux points E' correspondent des groupes périodiques 
dans E *). Lorsqu'il ne s’agit que de cette correspondance, les relations internes d’un 
groupe n’ont pas d’interét. Voici le procès plus général qui conduit à une pareille re- 
lation: 

Cherchez un faisceau de courbes, dont chacune se reproduise, cherchez un autre fai= 
sceau de courbes jouissant de la méme propriété et qui, relativement au premier faisceau, 
sott dans telle position, que deux courbes quelconques des deux faisceaua ne se coupent 
qu’ en un seul cycle et faites correspondre ces deua faisceaua à deux faisceaua de droites 
de E et au point d’intersection de deua rayons de E' le cycle où se rencontrent les courbes 
correspondantes des deux faisceau® de E . 

Les seules difficultés proviennent de la condition, que les courbes des faisceaux 
ne se rencontrent que dans un seul groupe variable, tandis que pour remplir les autres 
nous n’avons qu’à faire usage de la méthode exposée dans le 2 2. Cependant on a le 
théorème suivant: 

C'est impossible de trouver deux faisceaux de l’éspèce demandée et de mapière 
qu’aucune des deux bases ne contienne des points doubles de l’homographie. 

Sans entrer dans la théorie générale de cette classe de transformations, je vais 
en décrire quelques unes qui se présentent à l’occasion de différentes recherches en géo- 
metrie. 

1. Soit donnée une homologie d’indice n. Les rayons par le centre et d’autre part 
les groupes de rayons dont le sommet se trouve sur l’axe représentent deux faisceaux 
de l’espèce demandée. À ceux-ci correspondent deux faisceaux de droites dans E. Les 
sommets des premiers soient d , d,, ceux des autres d',, d',- 

C'est la supposition la plus générale. Car aux deux faisceaux de E doivent cor- 
respondre dans E'deux faisceaux de courbes rationnelles. Si par une transformation de 
Cremona on change l’un en un faisceau de droites, les courbes de l’autre déviennent 
en méme temps nécessairement des courbes du n°”°dégré ayant le sommet des droites 
comme point (n — 1) tuple. Par une transformation de Jonquières on arrivera enfin à 
un plan E' avec deux faisceaux de droites. 

Au rayon n-tuple d, d, correspondent deux droites è,,8, par 4, ,d,. Cela posé 
à une droite de E correspond dans E' une courbe d’ordre n-+1 qui a d’, pour un point 
n-tuple, un contact n-ponctuel avec une certaine droite par d',; le point de contact 
variable, et passe par le point d',. Les points d, , d, sont fondamentaux et ont respec- 
tivement è, , è, pour courbes fondamentales. 

') On obtient une transformation de cette nature, lorsque on fait correspondre les points de E aux groupes de n? points 


de toutes les configurations cycliques rapportées au méme triple d, dg d3. Voir K. 4. 
* 


(IE 


La courbe correspondante à une droite de E' est d’ordre n 4-1, passe simplem ent 
par d, et n points déterminés, allignés avec d, . Les points d’, , d, sont fondamentaux, 
ayant n rayons par d, et un rayon par d, pour leurs courbes fondamentales. 

2. Une homographie possédant des coniques transformées en soi-mémes soit objet 
de la recherche. Ces coniques passent par d, , d, et l’homographie sur chacune d’elles est 
contenue dans une homographie entre les droites par d,. Le faisceau des groupes de 
ces droites et le faisceau des coniques servent à établir une transformation en leur fai- 
sant correspondre deux faisceaux de droites dans E. 

On peut la déduire du cas précédent, en transformant tout le plan E par une tran- 
sformalion quadratique, qui ait pour points principaux d, et deux points infiniment rap- 
prochés à d, sur la droite d, d, . l 

Quand d’autre part on fait correspondre les deux faisceaux de E' à un faisceau ana- 
logue de coniques et à un faisceau concentrique de rayons on obtient l’affinité particu- 
lière, qui a été rencontrée incidemment à propos d’une recherche sur les transformations 
quadratiques dans le Mémoire K. 3. Jemprunte de là les caractères principaux de cette 
affinité pour n impair. 

Aux droites de E' correspondent des courbes d’ordre n qui possèdent en d, un point 
— à -— avec d,d, et d,d,. Chacune 
des ces courbes possède n autres points d’inflexion, qui tombent sur la droite d, d, 
et forment sur cette droite un groupe homographiquement cyclique, d, , d, étant les élé- 
ments doubles. 

Aux droites de E correspondent dans E' des courbes d’ordre n, qui ont d,, d, 
n—_- 

2 


(n—1) tuple, dont les tangentes coincident 


1 tuples, dont les tangentes coincident avec d,d,, d,d,. Outre cela cha- 


n+ 1 
2 


classe et du genre, cela fait que d’, ainsi que d', comptent pour è (n—3) points dou- 


pour points 


que branche a un contact ponctuel avec sa tangente. Pour la réduction de la 


bles de plus. 

3. Soit proposée une homographie d’indice 3. Suivant le $ 4 on sait construire un 
réseau de courbes d’ordre 3, auxquelles co' triples de cette homographie sont inscrits. 
Ce sont les courbes équianharmoniques , in-et circoscrites dans un méme sens au trian- 
gle des points doubles. 

En effet chaque courbe équianharmonique qui contient un point du plan contient 
aussi les deux aulres qui forment avec lui un triple conjugué par rapport au triangle dou- 
ble; de manière qu’ une seule cubique passe par deux triples périodiques. Ce réseau de 
cubiques, fait correspondre à un réseau de droites, donne lieu à notre transformation. 

‘ar là aux droites de E correspondent des cubiques à un point double variable dans E' et 
qui possèdent aussi un triple tangentiel fixe. 

4. La méme homographie peut étre utilisée d’une seconde manière, en construisant 
comme dans le numero 2 l’affinité pour n == 3. 


Rélativement à une méthode fondée sur l’application de ce paragraphe, comparez le 
8 © de la quatrième partie. 


at — 


II° PARTIE 


TRANSFORMATIONS QUADRATIQUES PÉRIODIQUES 


$ 1. — Caractères généraux. Premier principe pour la discussion. 


Une transformation quadratique sera appelée périodique à l'indice n, si chaque 
point se confond avec son n° transformé. Cela n’empéche pas, qu'il y ait des points 
isolés ou une infinité de points, qui coincident déjà avec leurs fi@mes transformés, où f 
est un facteur de n. Une telle transformation donne origine à des groupes de points, qui 
peuvent étre comparés aux groupes homographiquement cycliques, qu'on connait déja 
(Voir la I° partie), quoique ils en diffèrent ct n°y soient réductibles que dans peu 
de cas. ì 

1. Le nombre des groupes cycliques contenus dans chaque transformation est dé- 
terminé et il reste à chercher la condition pour que se présente un groupe de plus. Par 
cela sera engendrée une infinité de pareils groupes, qui rempliront une certaine cour- 
be. Quand un groupe apparaît au surplus, qui ne soit pas nécessairement lié à cette 
courbe anallagmatique *), tout le plan sera transformé périodiquement. Cette manière 
de traiter le problème conviendrait pleinement à sa nature de problème de clòture (« pro- 
blema di chiusura, Schliessungs-problem »). 

2. Au lieu de l’application immédiate de cette méthode, un autre point de vue plus 
fécond et plus commode se préte à la recherche géometrique. Il consiste à trouver une 
position mutuelle des deux triples principaux, de facon que la péridiocité demandée ap- 
paraisse. Plus précisément: on cherchera d’oblenir par la position des deux triples, que 
la transformation quadratique après n opérations successives devienne une homogra- 
phie et, s'il y a lieu on s’efforcera ultérieurement d’en faire une identilé. 

Une transformation quadratique est complètement donnée par les deux triples 
principaux et un couple de points correspondants pp. Mais puisque entre les triples 
principaux doit aussi exister une transition au moyen de la transformation, l’ indéter- 
mination du couple pp' suffira pour faire entrer un point quelconque dans une chaîne 
périodique, mais il ne suffira pas pour effectuer la périodicité de toute la transformation. 

Ainsi s'explique-t-il pourquoi ce principe général est la base de toute notre théorie : 

Pour la périodicité d'une transformation quadratique il faut, que tous les points prin- 
cipauo du premier système coincident avec des points principaua du second système ou 
que par les transformations successives appliquées a leurs positions dans le second systè- 
me ils arrivent au® points principaur de ce système. 

8. Envisageons les rayons par quelqu'un des quatre points doubles de la transfor- 
mation. Ils se transforment en des coniques par le méme point double et les tangentes 


*) L'idée s'éclaircit par l’exemple du point double, qui dans une transformation involutive du dégré 17 exîste à l’exté 
rieur de la courbe, lieu de points doubles. 


— 4 ; 
de ces coniques se transforment réciproquement en des coniques, qui sont tangentes 
aux rayons du premier système. Entre les rayons du point double résulte ainsi une ho- 
mographie, qui pour les transformations périodiques sera périodique. Voilà une condi- 
tion, qui sous des circonstances favorables pourra étre substituée avantageusement à une 
condition moins praticable. 

Aux ravons da, db, de correspondent les coniques décomposées da’, d'e; db', ca’; 
de, ad, qui ‘ont en d les tangentes da’, db', de'. Pourtant cette condition prend la forme 
nouvelle : 

Dans chaque point double d d’une transformation quadratique périodique l'homogra- 
phie determinée par les droites d (aa', bb', cc') est nécessairement périodique. 

4. Il y a toujours un couple involutif de points y,Y,. Si ce couple est propre *), 
une droite par y, est transformée en une conique par y,, qui admet dans y, une cer- 
taine tangente. Chaque courbe, qui est tangente à la première droite en y, se transforme 
en une courbe tangente à la seconde droite en y,. De cette manière une homographie 
résulte entre les deux faisceaux y,, y,- Réciproquement les rayons du premier système 
par y, donnent origine à une autre homographie analogue. À ces deux homographies 
correspondent deux coniques directives par Y,, Y,- 

La première conique contient les points d’intersection de 


nia, Ya 3 ya yo 3 Ye Ve DES 
la seconde ceux de 
YA è Yad ; Y.0 è Yd ; Ye è Ye È Deo 


La transformation étant périodique, on observera ce qui suit: Ménant une droite 
par y, jusqu’à l’intersection avec D,, joignant ce point à y, prolongeant cette droite 
jusqu’à D, et continuant à procéder ainsi, la figure construite sera fermée. Cette con- 
dition s' exprime sous la forme suivante: 

S'il y a une transformation quadratique périodique aux points principaux a b ec et 
a bc qui possède un couple involutif en y, y,, il y aura aussi une transformation qua- 
dratique périodique, qui possède deux paires de points principaux conjugués coincidents 
en croix dans 7,, y, et transformant a dc en a de. 

5. Comme je me suis proposé dans l’introduction, je pense de donner dans ce Mé- 
moire une énumeration détaillée et une étude de toutes les transformations quadratiques 
périodiques, en faisant usage du principe énoncé ci-haut. Au surplus j indiquerai com- 
plètement, quelles soient les transformations déductibles d’autres plus simples par des 
méthodes le plus approprigées à notre objet, et quelles soient celles d’ existence indé- 
pendante. 

Dans l’étude des transformations individuelles il faut surtout se tenir aux points 
de vue suivants: 

1. Combien de données et quelles sont nécessaires pour déterminer suffisamment 
une transformation périodique? 

2. Comment peut-on construire une transformation d’un caractère déterminé? 

3. Comment se comportent les points doubles relativement aux homographies des 
faisceaux, dont ils sont les sommets? 


*) Comparez pour cette dénomination la IV® partie. 


2 

4. Comment se comporte le couple involutif? 

5. Y a-t-il des groupes d’un nombre plus mince de points que l’ indice de la trans- 
formation et quel est leur lieu? 

6. Trouver les courbes, qui sont transformées en soi-mémes par la transformation 
quadratique. 

7. Trouver les faisceaux de courbes, qui sont transformés en soi-mémes. 

8. Une remarque analogue à celle que je viens de faire au commencement du $ 5, 
I° partie, se rapporte aux groupes cycliques ressortants de transformations supérieures. 
On peui envisager le problème ainsi: 

Établir des rélations entre deux plans E, E’, par lesquelles aux points individuels 
de E' correspondent les groupes d’une transformation supérieure périodique. 

Note.—Je désignerai avec Q° ou T°, dans ce qui suit, une transformation quadrati- 
que, selon que la transformation aura lieu dans le méme plan ou entre deux plans diffe- 
rents. L’ensemble de tous les enchaînements des points fondamentaux sera appelé Za 
caractéristique de la transformation. 


I° SECTION. 


$ 2. — Les caractéristiques sans coincidences a en a, dD'end, c enc. 


Avant d’entreprendre la solution du problème général, j'avais restreint la recher- 
che à ce cas le plus symétrique. Les conclusions suivantes et leurs résultats pourront 
prouver l’importance d’une étude spéciale de toutes les formes périodiques, dont l’exis- 
tence sera dèmontrée dans ce travail. 

I. Supposons donnés les points a, a,b, d', cet que a setransforme en a. Par 
un point quelconque du plan pris comme c' les triangles principaux et une paire de 
points correspondants seront donnés et la transformation sera déterminée. 

Aux co° positions de c' correspondent ce? positions de d', et il n'y aura done qu'un 
nombre fini de points c', qui jettent d' sur un point donné. Cherchons à construire l’af- 
finité entre c' et db. 

2. Les faisceaux de droites en a , a sont homographiques de manière, que 


ac et a'd 3 ab et a'c' 5 aa eta'a, 


se correspondent. La conique directive D, se décompose donc en aa et une droite, qui 
passe par les points d’intersection & , / de ac, a d' et ab , a'c'. Cette droite variable au- 
tour de % sera appelée x. Les droites abd' et ad’, devant se couper dans un point d sur 
©, on aura une droite pour déterminer bd’, . 

Soient m, n, 0 les points d’intersection 


be , da ; ba' , ba - ba, be; 
la conique directive D, contient 6, d', m, n, 0. Toutes les coniques D, forment le fai- 


sceau mnbb. La tangente en d' à une D,, qui dérive d’une position de e, rencontre la 
droite ad en d',. 


i 
3. Quand e’ se meut sur a'/, det par suite aussi a d restent invariables. Le point 
o décrit une série homologique aux c, et puisque le point o est situé sur la conique D,, 
qui lui correspond, la série c' est rapportée homographiquement au faisceau D, et aussi 
au faisceau de leurs tangentes en d' et à la série décrite par ces tangentes sur la droite 
a'd, c'est-à-dire à la série di. 

Partant inversément du point b on retrouve facilement le point c'. On joigne d’, à 
bd’, on construit le point d’' intersection o de ab avec la conique D, désormais délerminée 
qui conlient 0d9' mn ei est tangente en d'à dd, on tire enfin la droite Vo. D’autre 
part on joigne bd’, a', on cherche le point de rencontre d de d'a’ et ad'; ensuite kd et ad 
se rencontrent en /, dl et d'o en c. 

Selon ce que nous avons dit, les rayons en a' sont liés homographiquement en- 
tre eux, ainsi que 


ab, ab s d'a,aa ; a'b,a(kb,ab), 


de (c) à [CA ) se correspondent. 
Si c se meut sur une droite passant en d', ©’, demeure sur une autre droite par 
b'. L’homographie ainsi produite entre les rayons de b' contient les paires 


ou 8 est le point d’intersection de ab avec la droite, qui joigne a' au point (dn, bm). 

Or si c' se meut sur une droite arbitraire, la série est projetée des centres a' et d' 
par deux faisceaux, auxquels de c vers 8’, correspondent deux autres faisceaux homo- 
graphiques, où a d' se correspond aussi lui-méme. Ces nouveaux faisceaux se rencon- 
trent sur une droite, lieu de d',. Ainsi : 

L’affinité entre c' et b', est une homographie, qui a ses points doubles dans a , a' , b'. 

4. Quelques couples particuliers sont interessants: 

À quel point c' correspond le point c pris comme b',? En voici la construction: a'e et 
ab' se rencontrent en d, kd et a'd en Z. Ensuite a'd et cb’ se coupent en è , dk et mn en 
y,alet by dans le point cherché r.. 

A quel point b', correspond b pris comme c'? Les droites ad' et kb se rencontrent en 
f,mn et bb en y, ab et ab en A, yh et ad en è, et enfin dbS et af dans le point 
cherché. 

À quel point c' correspond b pris comme b' ? Les droites kn et ab se rencontrent en 
p,mnetabenw, bw et ap dans le point cherché (ec). 

5. En rétenant les conditions linéaires trouvées tout à l’heure pour le point (e), 
je fais varier le point c, afin de poursuivre la dépendance du point (c'). Les construc- 
tions montrent à l’instant, que l’affinité est univoque. Quand c se meut sur une droite 
par a , (c) reste sur ap et si c se meut sur dm, (e) reste sur la droite d'w. Par la pre- 
mière homographie au rayon ab correspond le rayon a'd', puisque alors & et p coinci- 
dent avec (ab , ad). Dans la seconde homographie au rayon ab correspond le rayon a%’, 
m et w coincidant alors avec (ab , ad’). Or quand e parcourt une droite arbitraire, se- 
lon les conclusions faites tout à l’heure on obtiendra pour les points (c') deux faisceaux 
homologiques aux sommets a' et d''et comme lieu de (c') une droite. Aux rayons aa’, ab', 


ina 
ab’ correspondent les rayons ad , ad , aa et aux rayons da, da , dd les rayons d'a, bb, 
ba; donc : 
Les points c et (c) sont liés par une homographie, qui fait correspondre a à a' à b 


Ainsi il s'ensuit le théorème suivant: 
Lorsqu’une transformation quadratique transmet a dà a, b'à b, il egiste une homo- 
graphie périodique à l'indice 4, qui conduit a en a en b en b'ena et le point c en c. De 


là immédiatement: 
S'il ya une transformation quadratique a en a, d' en B, c encilya trois homo- 


graphies, qui enchaînent deux couples des points principaux en ordre cyclique et lient 
ensemble le troisième couple. Deux de ces homographies entraînent forcément la troi- 
sième. 

6. Avant d’aller plus loin, je démontrerai que la caractéristique en question est 
effectivement périodique. Les transformations successives sont: 


Droite en 
C, abe 
C,' atb'c'abe 
C, a*b°c'a*b°c* 
C, a*'bea' be 
C, abc 


Droite. 


La droite aa est transformée en elle-mème, la droite ad' en ad en d'a et de méme 
ac’ en ac en ca, une droite quelconque par a en 


unedroite para,enC, par a'Bc'a,enC,parabca?8c,enC, para dc a? de en C, para bea en unedroite para. 


Entre les droites par a et leurs dernières transformées existe une homographie 
qui ayant trois coincidences est une identité; on conclut analoguement pour è et pour 


c et de là pour tous les points du plan, c, 9, /, d. 
7. Les conditions trouvées dans le n.° 5 s'expriment sous une autre forme. Les 


points d’intersection 


ab, ac be , da ca , cè 
ac, ab bai 5, DE Ch, x € 
nel} ‘ne ba' , ba ca' , ca 
ac, ab be, be cb, cb 


doivent étre allignés et les trois droites sont, avec aa', dd, ce les coniques de di- 
rection pour les points principaux aa ; dd'; ce. 


ATtTI— Vol. IL Serie 22—N.0 5. 


= ia 
Ce tableau s'exprime autrement ainsi: 
Lorsqu’on forme les triangles des points 


(ad, a 5) ; (be , Be) ; (ca, ca), (1) 
et le triangle des trois droites 


(ab, a'c)(ac, a 8) ; (be ,ba)(ba,bc) ; (ca,cbB)(cb,ca); (2) 


les deux triangles doivent étre identiques. Chaque droite de (2) et le point correspon- 
dant de (1) seront còté et sommet opposés. 

D’après un théorème, qui se trouve dans le Mémoire K. 2, on peut arriver immé- 
diatement aux resultats du n.° 8. Toutefois raisonnons directement. 

8. Le rayon aa se correspond lui-méme. Il contient donc deux points doubles 
tandis que l’axe de direction appartenant à a, passe par les deux autres points dou- 
bles. Aux trois couples de points principaux correspondent ainsi trois couples de droites 
et celles-ci forment un quadrangle complet, les points doubles étant en nombre de 4. 
Les points aa' ne seront pas situés sur le còlé opposé de è , © ou e, c, car étant dans 
l’axe de direction de dò cu cc, ils devraient se confondre. Par suite: 

Les deux triangles abe , ade sont homologiques au centre s. Par rapport à la coni- 
que, dont ils sont deux triangles polaires réciproques, les deux triangles identiques (1) 
(2) forment un triangle conjugué. 

D’autre part se rencontrent 


ab, - db sce 
be , be sar aa 


ca' , ca sur Bb. 


Donc les deux triangles abe , ade doivent étre homologiques de quatre manières. 

9. Pour construire deux pareils triangles on peut prendre librement abcs, fixer 

a' et construire dc. Toutefois la position quatre fois homologique de ade à ade ne suffit 
point à effectuer l’identité des triangles du n.° 7. 

Je fais varier @ sur as et je tiens fixe l’axe d’homologie, qui appartient à s. Les 
droites de , ca , ad passent respectivement en des points fixes «By sur de , ca, ab, les 
points d’intersection de ces trois droites avec la polaire de s par rapport au triangle 
abc. Ainsi la position quatre fois homologique ne sera pas altérée. 

Le point d’intersection de ab’, ad est sur se et décrira une série homographique 
à la série par a’. Les droites a , ac coupent les droites ac , ab en deux points, qui sont 
situés dans une droite p. Or il est démandé d’effectuer, que p passe en ft. La droite p 
passant constamment par a, marque sur la droite sc une série de points % homographi- 
que à celui de a’, homographique donc aussi à la série des points t. Ici on peut conti- 
nuer par un calcul, qui sera facilité en prenant un triangle équilatère abe dont s soit le 


') C£ Schròter M. A, Bd. II, und Kantor, Uber gervisse Curvenbiischel dritter und vierter Ordnung. 


MY 
centre. Soit 4r la valeur du diamètre. Sur la droite sc quelques positions correspon- 
dantes de £ et & sont évidemment : 


se de, iS 4r 
= O ee 
sti==SKr sk r 
sti; iuoobi e A 40 

SE — MRI SA = 00 
so=. 40, sk=—:2 


Cela indique que l’homographie est périodique à l’indice 3, avec: 
StE=10 20, 00 
star, 4r , —2r, 
comme deux triples périodiques. A l’évaluation de «878 dans l’équation d’affinité 


a.Shk.st+-B.sttY.sk+8=0 


se prétent 
Y.2r+3=0 , B=0 , a.2r+r=0; 
donc . 
i st. sk sk 
— desse 


Cette équation donne pour les points doubles la formule 


3h 9) 


En méme temps la distance du point a' à s s'exprime par 
1 ilae d'2L 
2r—jde—r(1© V-3j=-r(1xV=3), 


donc la distance de c' à s par 
"(1 Vi 3) s 


ce qui conduit aux conséquences de ci-dessous. 

Voici succinctement la déduction directe non-euclidienne. 1. Quand a'vientà s, 8, c 
y coincident de méme. Le point t vient à s, la droite p coincide avec une diagonale du 
quadrilatère ad , ac, s8, st, par suite % tombe dans le point d’intersection de sc et de 
cette diagonale. 2. Quand a' vient à a, aussi ad , ad’ coincident avec la droite ab et £ 
tombe par suite dans le point d’intersection de se et ab. Dans ce moment p devient la 
droite ax et & le point d’intersection de aa et sc. 3. Quand a' vient au point d’intersec- 
tion de dB et sa, t vient au point d'intersection de bf et se c’est-à-dire au point d’inter- 
section de a et sc. En méme temps p coincide avec la droite de. Car a conlient le 


ia 
point d' et rencontre ac en un point de p, soit dans le point ce, parce que les droites aa, 
bB, cr sont convergentes; partant p est la droite ac ou be et k tombe en c. 4. Quand 
enfin a’ vient au point d’intersection de sa et de , t arrivera en c. Or d vient au point 
d’intersection de sb et ac et p joigne ce point au point a et donne ce méme point com- 
me &. Tout ce la se résume ainsi :. 

L’homographie entre t et k est périodique à l'indice 3 et a trois points d'un triple pé- 
riodique en 

(7) c, le point d'intersection de sc et aa, le point sc et ab. 

Les points doubles nous donnent deux solutions pour les centres d’homologie en- 
tre abe et ad'e et lorsque d’un d’eux on projette d sur se, on obtient le point respectif 
c'. Mais les rayons projetant de . le triple (7) donnent sur sa 

le point d’intersection de be et sa, point d’intersection de sa et bB, a 
et la projection a' d'un point double est de méme un point double et correspond com- 
me a' au centre d’homologie de l’autre solution. 

Nos deua solutions resolvent donc en méme temps les deux problèmes, de mantère, 
qu'un des deux triangles trouvés étant pris pour a'b'c', le second apparaît comme le triangle 
des centres d'homologie correspondants. 

10. Les deux points sur sa, qui complètent avec a un triple périodique sont les 
points harmoniquement conjugués de s et du point d’intersection avec «By par rapport 
aux deux points doubles. D’où l’on déduit par un théorème facile à démontrer *) le ré- 
sultat suivant: 

Les deux points doubles forment avec a un triple homographiquement périodique dont 
les points doubles sont s et le point d’intersection avec l’axe d’homologie. Pourtant : 

Lorsqu’on a trois triangles au méme centre s et au méme axe o d’homologie et 
dont les trois sommets situés sur le méme rayon forment un triple, dont le Hessien est 
réprésenté par s et le point d’intersection avec c, chaque transformation quadratique, 
qui possède deux de ces triangles principaux de la sorte que aas, db's, ces soient alli- 
gnés, est périodique à l’indice 6 et a le centre et les sommets du troisième triangle 
comme points doubles. 

Les coniques , par rapport auxquelles deux de ces triangles sont polaires ré- 
ciproques, ont chacune le troisième triangle comme triangle conjugué. Ces trois coni- 
ques sont tangentes entre elles en deux points 7, , 7, qui représentent sur l’axe d’homolo- 
gie le covariant Hessien des points d’intersection avec les trois rayons d’homologie. 

Par rapport à sî, i, chacun des trois triangles est conjugué et a par conséquence 
avec celui-là une homologie sextuple.Les trois triangles forment done avec s7, 2, le grou- 
pe connu de quatre triples qui deux-à-deux sont mutuellement conjugués et que l’on 
connaît déjà dès l’étude de la configuration des points d’inflexion d’une cubique. Dans 
ce dernier temps on a retrouvé à plusieurs réprises ce remarquable groupe. 

11. Les trois triangles en discours constituent par rapport à s?, 2, ce que l’on 
trouve désigné dans le Mémoire K. 4. et dans quelques autres du méme auteur sous le nom 
de configuration cyclique à neuf points. Cette configuration est la base d’un faisceau de 
cubiques équianharmoniques, qui dans notre transformation correspond à soi-méme. 

Moyennant le théorème suivant démontré dans le Mémoire K. 1: « Le couple in- 


‘) Voici ce théorème : Sî le covariant Hessien d’un triple binaire ay ag ag est di ds et que a', est le point harmoni- 
quement conjugue d a, par rapport è Jy d2, le triple di d2 0’, da pour covariant Hessien les points ag ag. 


pri È 
volutive d’une transformation quadratique est le seul couple de points, qui tant dans 
le reseau des courbes abc d, d, d, s que dans le reseau a'd'c' d,d, d, s sont des points de 
base conjoints, je conclus: Par deux couples de sommets conjugués de nos triangles et 
par î, îs passe une conique. Ici celle-ci doit se composer de deux droites. Ainsi on voit, 
que abd', de , ca' sont alignés avec è, et ac', ba , cd avec i,. 

Les trois droites aa s , bb's , cc s composent une cubique anallagmatique. 

Mais des neuf rayons d’homologie, qui résultent en tout, les six restants se parta- 
gent en deux triples adi, , dei, , ca? et acî,, bai,, ch'i,. Ces deux triples de droites 
représentent donc deux cubiques transformées involutivement l’une dans l’autre. 

Il sensuit: 

Les courbes Cz du faisceau abc a bc d,d,d; sont transformées involutivement 
entre elles. 

On peut enfin exprimer tout ainsi: 

St l'on choisit deux triangles d’inflezion d'une cubique pour triangles principaua 
d'une transformation quadratique, celle-ci dévient périodique è l'indice 6, lorsqu’un 
sommet quelconque d’un triangle se transforme ‘en un sommet quelconque de l’autre 
triangle. Les sommets d’un troisième triangle d'inflexion sont points doubles, ceux du 
quatrième se partagent en un point double et un couple involutif. 

12. Soit F, la seconde courbe anallagmatique du faisceau C,. Si dans chaque point 
de la configuration cyclique, base du faisceau, on détermine la droite harmonique 
ment conjuguée à as,... par rapport aux aî,, a?,;... on obtient les neuf tangentes de 
la courbe F; correspondaptes aux neuf points. 

Les transformations un-multivoques données dans le $ 5. (I.) s'appliquent ici, pour 
démontrer, que les points d’intersection de F, avec la droite 7, î, sont le covariant Q pour 
le triple des points d’intersection avec les trois rayons aa’, bb',cc ; i; è, en est le Hessien. 

13. Chaque triangle sia fois homologique au triple si, i, se transforme en un triangle 
analogue. En effet il est trois fois homologique à abe et les rayons d’homologie se trans- 
forment en neuf nouvelles droites qui se croisent par trois en trois points. Donc le nou- 
veau triangle est trois fois homologique à a dc. Le premier triangle était situé sur une 
cubique du faisceau C, et y était un triple d’inflexion; ainsi le triangle transformé est 
aussì sur une cubique du faisceau et la triplicité d’homologie avec abc démontre, qu'il 
est aussì un triangle d’inflexion, c’est-à-dire qu'il est conjugué et six fois homologique 
à si,î,. 

C'est une conséquence de notre théorème, que: Toute cubique, qui contient ade 
et possède sî,7, comme triangle d’inflexion, se transforme en une cubique contenant 
a be et ayant si, è, pour triangle d’inflexion. 

Chacune des trois droites issues de î, à abc a de retourne à sa position après 
deux transformations, donc elle porte une homographie d’indice 3, qui a è, et le point 
double de la transformation comme double, tandis que le point d' se transforme en b et 
aprés dans le point d’interseclion avec a'c. 

Les droites aa's, db's, cc s sont invariables, elles portent des homographies à 
l’indice 6, ce qui donne lieu au théorèéme algébrique suivant: 

Lorsque les points mno forment un triple d’homographie à l'indice 3 et aux points 
doubles d,,d,, deux de ces points forment un couple de points d'une homographie pé- 
riodique à l'indice 6, le troisième point du triple et un point d étant An) comme doubles. 

14. Les formules de la transformation. 

ATTI. — Vol. I, Serie 2—N. 5. 4 


= 
Je prends le triangle s î, î, comme triangle de référence. On a les équations 


be=f(a)= n + 
ca=f()=e +e 2+7=0 


ab=f(c)==* #5 PIT) Y 


De là on conclùt, en observant que f(a) , f(6) , /(c) ont le déterminant 3: (1—c), 


| fa) 1 1| |1 f(a) 1 11 f(a) 
2% 1 | e li Seli l (x Ca _ 1 i 
7. 3B(1=-o f(0) e 1 l'x, se(d=oi e f(6) 1 "x, Be(1—=3) e e f(0) 
fc) e 1 ie f(c) 1 e e f(e) 


Si l'on pose ensuite 


ra e a Yi 242: | 3-0 
bc =gl(a)=e pur Gr Ae 


2 Lg 
RE Yi Ya Y3 
—=o(0)—=e? aes 


va I) Ya Is _ 0 
ab=%9(c)= Foza Prg 4 
on aura les formules 


. . PSR ET 
Pa? Pi 95 = fe A 


a 


où les f impliquent encore des constantes. 


Par cela 
9 1 1 | 1 9,9. 1 1 1 09,9, 
Guizcasloemnd li glo sì b'ipreea l |: 0.9 » l'as 3 E oO Pe Pa 
"Ole A d Snia la, 8e(1—2) pu | x, 3e(1—-e) “ 
| 929, e 1] Le 929,1 ee 0% 


On calcule (en supprimant les x‘): 


9 =eY ey + ey — VT Ya Us — E Y3Yi 
Po Pa = Ya + et ey — Ye — SY Us 1 YsYi 
Pa9= YVait Vate — Yi Ya — E YaVa TE Ya 


et ces valeurs des trois déterminants 


3e(1—-e)(y", — e Y3%) 
Ze (1 — e) (y°, — E°Y2Y3) 
3:(1—e) (Ye yy 


— 23 — 


Partant les formules de la transformation quadratique sont © 


(ol. L) 


Ma, pal) i (it d). 
\0% Ti Ta 


a, . x, . Ds e, d, sh 2, Ls Mai 
Soit 
3 3 gta 
a,c°, + a,e°, +-a3 0°, =0 


l’équation d’une cubique passant en @,,9,. Par application de la transformation elle 
prend la forme (les 2’, 0,2: y étant supprimés) 


a, (y°° — YY°3 + Bee y2, Y2Y% — Be Y1Y2Y3) 
+ a, (4°, — y'2Y°3 + 3e? Y?, 422 Y%3 — Fey Yz Ya) 


+ 43 (Y°a — YU + 38292, YI: Y%3 — 3E YY2Y3) =0 
ou biep 
(a, y% + A,Y", =i a3Y*3) (93, + Vs + Ya — 3e y, YsY3)=0. 


Le second facteur est le produit des trois còtés be, ca ,cb, savoir f(a), f(0) f(0); 
donc: 
Les deux cubiques 


'3 3 '3 

1 Lg L°3 

3 3 

Y's Y Y > 
at +t4955=0 

2 L'3 


sont transformées involutivement entre elles, ce qui vérifie un de nos résultats géométri- 
quement lrouvés. 
L’équation de la courbe T; anallagmatique est: 


15. Relations remarquables pour le faisceau de courbes équianharmoniques C; . 

Les points de la cubique FT, , ayant leurs transformés dans la méme courbe, don- 
nent lieu à une enveloppe des droites, qui joignent un point à son premier transformé. 

De cette enveloppe passent par un point de la courbe F, trois tangentes, à savoir 
celles menées aux deux premiers transformés et une droite étrangère à ce point. Cette 
dernière s'obtient par cela, que les rayons par le point p, et les coniques leur correspon- 
dantes engendrent une courbe K, par ac d,d,d,p,p,, qui fournit sur la F, un seul 
point étranger, donnant une tangente par p,. 

Je ferai observer, que les couples de , dc; ca,ca; ab, ad étant les polaires des 
points aa bb'cc par rapport à sî, è, se coupent sur la droite è, i. dans les poles des droi- 
tes aa’, bb',cc. Ces poles sont les tangentiels de a a'd, , bbd'd, , cc'd,. 

Or au point a correspondent sur la courbe I, vers les deux directions le point @ 
et le point d’inflexion sur è, 2,, conjugué à aa. Puisque la courbe K; appartenant à a 
se décompose en aa , de , dc , aussi le point étranger tombe .dans le point d’inflexion, 


* 


Dea > Bee 
tangentiel de a'. Par a' passent donc deux tangentes infiniment voisines, qui coincident 
avec la tangente de I; en a. 

Pour d, les deux points correspondants sont réunis en d,, la troisième tangente 
est aa’. 

Ensuite je déterminerai l’enveloppe des droites pp’. Les droites par p, et les quar- 
tiques leur correspondantes engendrent une courbe K, qui contient a°d°c* abc d d,d, 
P,pP", et coupe F, dans un autre point. La courbe est de méme de la troisième classe et 
on voit encore, qu'elle est tangente à F, dans les 9 points de la configuration cyclique. 
Elle est donc identique à la première enveloppe. Après tout on conclut : 

La transformation contient n! triples périodiques, qui se trouvent sur la courbe 
T,. L’enveloppe des droites menées de ces points à leurs transformés est une courbe de 
la troisiéme classe, qui est tangente à T, en aa'd, bb'd, ced, . Ces deux courbes ont telle 
position, qu'il existe des triangles en nombre simplement infini, inscrits à la ly et cir- 
conscrits à l’enveloppe. 

16. L'enveloppe analogue pour une autre cubique C, du faisceau devient égale- 
ment de la 3i*®° classe. Par un point p, passe d’abord la droite p,p et la K3 coupe la 
cubique correspondante en deux points outre a'd'c d, d,d,. 

La courbe K; appartenant au point d’intersection de aa avec è, î se décompose 
en aa’ et la conique 7, è, ds d d'e'. Cette conique est effectivement une paire de droites. 
Les trois points diagonaux du quadrangle d'c d,d, sont s, le point harmonique è sd; par 
rapport à ?, ?, et selon une propriété connue de la forme cubique binaire le troisième 
point diagonal est situé sur sj, ou saa'et il faut, qu'il coincide ou avec a ou avec a. Ce 
dernier point seulement est admissible. Donc les trois droites de K; se croisenten a. 

Toutes les enveloppes E° forment une série de l'indice 1, toutes ayant les mémes 
points de rebroussement j js} 3 sur ii, avec les mémes tangentes aa, bb', cc. Elles sont 
équianharmoniques et si,i, en est le triangle Hessien. 

Chaque enveloppe appartiendra à deux courbes du faisceau C3; parceque toute 
droite du plan contient deux couples de points correspondants de la transformation. Par 
cela une homographie sera produite entre les courbes C;. La courbe équianharmonique - 
composée par aa, bb', ce, a le point s trois fois compté pour E*. La courbe ai, + di, + ci 
fournit une courbe E°, qui a 7,7, comme tangente triple. Les points de a?, et les points 
correspondants de a, sont homologues et le centre d'homologie est le point (î,î,,4@), 
c'est-à-dire j,. Done l’enveloppe E°'=7,+j, +7; appartient en méme temps aux deux 
courbes ai, + di, + ci, et ai, + bi, +-ci,. Ainsi l’homographie entre les courbes Gs est 
une involulion et la méme que celle dans la transformation. 

Il existe donc des sextuples, dont six còlés successifs sont circonscerits à la cour- 
be E; et un triple se trouve sur une GC; , l’autre sur la courbe G, correspondante. 

17. L'enveloppe des droites issues des points d’une C, aux deuxièmes transfor- 
més est également de la troisième classe, Z?. Elle est équianharmonique. Cela se démon- 
tre soit par son rapport univoque à la courbe C,, soit par les remarques faites au n. 8. 
Chaque configuration cyclique inscrite à C, se transforme successivement en des confi- 
gurations cycliques et les droites p p', qui ainsi sont produites, forment une configura- 
tion cyclique circonscrite à la Z*, partant Z° est équianharmonique et sì, is en est le trian- 
gle Hessien. 

Le point tangentiel de a est situé sur dc et il est le second transformé de a’. La 
courbe K, appartenant au point a se décompose en une conique fixe, la droite aa' et la 


paro 


conique par a*be dd, , c'est-à-dire en un couple de droites par a. Cela démontre, que 
la tangente en a' représente deux tangentes de Z*, Z* touche en a' la courbe Cs. 

La courbe K, pour d, se décompose en aa', d, cd', d, de et (ab'ed,d.©È. La coni- 
que a un point libre en commun avec C, ainsi que la tangente en d, représente deux 
tangentes de Z°. Au surplus le contact en d, se déduit aussi du contact dans les six au- 
tres selon le théorème, que les tangentes de C, en une configuration cyclique forment 
une autre configuration cyclique et puisque la C, est équianharmonique. Done: 

L’enveloppe Z* dont les tangentes unissent les points d'une C, à leurs deuxièmes 
transformés est équianharmonique et a si, i, pour triple Hessien. Elle est tangente à la 
courbe C, en aa'd, bb'd, cc'd,. Toutes ces courbes forment donc une série avec 9 points 
fixes et à l'indice 4 *). 

Les courbes GC; et Z° ont telle position, qu'il y a une infinité de triangles, qui sont 
inscrits à la C3 et circonscrits à la Z*°. Cela donne lieu au théorème géometrique: 

Il ya une înfinité de courbes de la troisième classe C*, qui sont tangentes è une 
courbe équianharmonique du iroisiéme ordre C, en neuf points. Ces neuf points for- 
ment une configuration cyclique. À chaque courbe C* sont circonscrits infinis triangles , 
qui sont inscrits dans C,. 

Dès le moi de mars 1880 j'étais arrivé à ce théorème, c'est à dire avant la publi- 
cation du travail de M. Halphen dans le Bulletin de la Soc. Math. de France. Du 
reste son théorème algébriquement trouvé n'est pas aussi complet. 

18.Je passe à l’enveloppe des droites, issues des points d’une C, aux troisièmes 

transformés. Sur une droite arbitraire il n'y a qu’une seule paire de points correspon- 
dants. Ainsiì Zes enveloppes en question formeni une série de l’indice 1. 

La classe se trouve de nouveau égale à 3. Pour le triple des rayons aa’, dd', ce' l'en- 
veloppe est le point s trois fois compté. Des transformés d’un point de i, a trois se trou- 
vent sur 7,4 et sont les triples d’une homographie périodique aux points doubles #,d,. 
Le point p de 7, a projette cette homographie en une autre aux points doubles è, , ?» sur 
la droite ?, ?,. Or la droite menée à p' passe en j, , les points p", p" sont donc projétés 
enj, 143. Par conséquent 7, 7.7, est l’enveloppe pour les deux triples i, a, î, db, i, c et 
î30a,1,0,7,C, qui se correspondent involulivement. La série déterminée par les deux 
courbes 3s et j, + j,-+-7, est identique à la série des courbes E?. 

Les droites ménées des points d’une C; aux premiers ou troisièmes transformés 
enveloppent une méme et seule courbe E?. Par suite 9 des 15 còtés d’un sextuple pé- 
riodique sont tangents à une courbe E*, les six autres se séparent en deux triples, 
dont chacun est tangent à une courbe Z?. 

19. 1) Une droile g du plan conlient deux couples de points correspondants et 
un couple de la trasformation involutive. Afin que 
trois transformés successifs soient alignés, il faut 
que 1' coincide avec 2. Mais alors l' est un point 
de contact de g avec la courbe E° y appartenant, 
parce que deux tangentes de 1’ coincident avec 
la droite g. 

Mais il est de méme un point de contact de g 
, 2 étant généralement deux points de la mème 


’ 


avec la C, qui correspond à la E°, 1 
cubique. 


*) Au moyen d'une transformation de celles du n. 3,$ 5, I. partie cette série se change dans les tangentes d'une courbe 
de 3ième ordre et de 4ième classe. 


Mia 


ai 


2) Soît g une droite, sur laquelle un point, son premier et troisième transformé 
sont réunis. Alors 1’ et 0, coincideront dans un point de contact de g avec D° de méme 
que avec la courbe C, , qui les contient. 

3) Lorsque sur la droite g se trouvent un point, son premier et son troisième 
transformé vers le premier système, 2 et 0, doivent coincider et par suite 0, sera un 
point de contact de D° ou E° et de méme un point de contact de la courbe C, avec g. 

20. Or je détermine les lieux des points 1), 2), 3). Certaines considérations gé- 
nérales, qui se trouvent dans le Mémoire K.3., montrent que la première courbe est du 
bi°me ordre et qu'elle se décompose ici en aa, db, cc et la conique è, î, d, d, d,. De méme 
les autres courbes sont de l’ordre 8 et se réduisent respectivement à aa’, bb, cc, 1, + 
(i, abc) et aa, bb', cc, T:-+ i, i, abc. Toutes ces coniques sont tangentes aux droites 
155 

Chacune d’elles rencontre une cubique C, dans trois points variables. De là on tire 
ce théorème fort remarquable. 

La courbe enveloppe D° (E°) appartient à deux cubiques C, du faisceau et est tan- 
gente à chacune d’elles dans neuf poinis. Un pareil groupe de neuf points forme une 
configuration cyclique par rapport au triple Sì, ig ). 

Les droites lieux des triples de points considérés tout-à-l’heure enveloppent trois 
courbes de la troisième classe, dont la droite 7, ?, est une tangente double, aux points 
de contact i, , î,. Pour toutes ces trois courbes aa’, bb’, cc sont les tangentes de rebrous- 
sement. Les points de rebroussement sont situés dans trois différentes coniques, qui 
sont tangentes en ?, ?î, aux droites 7,5, 2,5. 

Ensuite on conclùt des figures du n.° 19: 

Les neuf tangentes communes à une courbe C, et à son enveloppe E? correspon- 
dante sont les tangentes communes à E° et à l’enveloppe Z° qui appartient à la cubique 
transformée de C,. 

21. Les équations des trois coniques étant 


2 — 2 a 2 2 — 
Cad =0, =, = 0 


où la dernière passe par d,, d,, ds, la droite polaire d’un point £, , €, , &, par rapport à 


cette conique a l’équalion 
Go, + E 0, — 2efg ag =0. 


Elle passera par le premier transformé de &, &, &, , quand 


; E, (E°, — €65, 6) +8, (E°, — 06,6) — 2 (0, — £ E) = 0 
ou bien 
+8, 28,=0, 


c'est-à-dire, le point £, £, £, doit se trouver sur la courbe F,. Ainsi on conclut : 

Les triangles, qui sont inscrits à la courbe TV; et circonscrits à la courbe E? et re- 
présentent des triples transformés en eux-mémes, sont des triangles conjugués par rap- 
port à la conique i,i,gd, d,d,. 

Attendu que — abstraction faite de la transformation — les trois coniques ont 
méme relation avec la courbe FP, , il s'ensuit: 

La courbe équianharmonique T, et la courbe de la troisième classe E* qui est tan- 


‘) Cela s’éclaircit bien au moyen de la transformation multivoque rappelée ci-haut. Les courbes D déviennent des co- 
niques etc, 


ni pei 
gente à T, dans les neuf points de contact des tangentes menées par les points d'inflezion 
sur i,i,, sont tellement situbes, qu'il y a trois séries différentes de triples inscrits à 
I, et circonscrits à E, . Ces triples sont conjugués par rapport aux trois coniques en 
question. 

Ou bien: I, et E° sont polaires réciproques par rapport à trois coniques. 

Chaque courbe du faisceau €, et sa courbe enveloppe E° ont les mémes relations 
mutuelles, sauf l’interprétation par la transformation quadratique. Les triples respe- 
clifs ne sont plus des triples périodiques de notre transformation. 

Tout point P de F, est sommet de trois triangles circonscrits à la courbe E; et les 
còlés opposés se croisent sur ?, î,. Le six autres sommets se distribuent sur les tan- 
gentes de E° issues du point P, de manière que PAA', PBB, PCC sont les trois tan- 
gentes el PAC, PBC, PA'B les trois triangles. Par conséquent AB’, AC, BC passent 
par un point, ce qu'on peut exprimer dans les termes suivants : 

Lorsqu'on méne d’un point de F, les trois tangentes à E°, leurs six points d’inter- 
section avec T, se partagent en deua triangles, qui sont perspectifs en trois manières et 
forment ainsi la base d'une configuration (3,3), . 


Il serait d'un grand intérét, de poursuivre les propriétés de F, et E° qui s'expri- 

ment par ces sextuples. i 

22. Faisceauc anallagmatiques de coniques. Un pareil faisceau est déterminé 
par aa bb. La conique aa + db se réproduit, la conique ab +a0' se transforme en 
aba'b'c, celle-ci en a'd' ade et celle-ci en ab + a d. Le faisceau est transformé à l’in- 
dice 3. L'autre conique invariable est ab + a'd. Les tangentes de ces coniques dans a 
entrent dans une homographie, ou aa', ab sont les rayons doubles et ab correspond à ac, 
ensuite à la droite issue de a au point (a'd’, de) et enfin au rayon ab. 

On remarquera encore, que chaque point du plan et son troisième transformé 
sont situés dans une conique du faisceau. Sur chacune de ces coniques résulte ainsi une 
involution, dont les points doubles engendrent la cubique F3. Les mémes relations 
subsistant pour les coniques db ce, ce aa on a: 

Les trois coniques des faisceaux db'ce', cc aa' , aa'db', qui passent par un point p du 
plan, se coupent en un second point, le troisième transformé de p. 

Puisque aa , bb coupent F, en d, , d, et d, d, passe par le point (i, î, , ad) il sen- 
suit: Les points opposés aux trois quadruples db'ce' , ce aa’, aa'db' sur la cubique F; sont 
respectivement les trois points d’inflexion contenus sur i, î, 

Si p,p.P3 est un triple périodique, les coniques d’un des faisceaux, qui passent 
par ces points, se permutent dans cet ordre. Elles coupent donc la courbe F, en trois 
points nonveaux d’un triple périodique. De là la conclusion: La projection d’un tri- 
ple périodique faite d’un quelconque des points d’inflexion sur è, ?, forme un nouveau 
triple périodique. 

29. Recherche d'un faisceau de cubiqu:s anallagmatiques. Une étude plus profonde 
des propriétés de la trasformation se rattache à la connaissance de cubiques transfor- 
mées en soi-mémes. En effet le faisceau par ade ade i,i,, donts est le neuvième point ba - 
se, amène une homographie des tangentes en s, où saa, sbb', sec sont éléments 
doubles et qui par cela est une identité, donc etc. 

Chaque sextuple périodique doit avec abe abe' i, i,s déterminer une cubique A,. 
Cela prouve , que sur F, un triple périodique forme avec abe a'd'c' un système complet 
d’intersection. Désignons par 2 la somme des six arguments ade ade , par P,P.Ps les 


Mu 
arguments d’un triple périodique. Nous conviendrons de prendre égal à zéro l’argument 
d’un point d’inflexion sur ?,è,. D’après le numéro précédent deux triples homologiques 
avec ce point comme centre sont en mème temps des triples periodiques ou non, donc 
nous aurons les équations 


Z4p,+2:t+93=0 
Z-p,—p_p=0, 


2(p, +? +93) =0- 


ce qui démande 


Le cas, où tous les points du triple seraient allignés, étant à exclure, les points 
P, » Ps » P, sONt les points de contact d'une conique triplement tangente. Ainsi nous 
sommes conduits à cette conclusion importante: 

Dans chaque système de coniques à contact triple avec la cubique équianharmoni- 
que TV, il existe une infinité de coniques « apolaires» par rapport à une conique five i Lù 
daa' ou par rapport à huit certaines coniques analogues. 

Les còltés de tout triple périodique p,p,p, percent la courbe F, en trois points 
alignés. Une seule droite p,p, passant par un point de F,, la classe de l’enveloppe est 1, 
et la considération des triples aaa, èb'y montre, que toutes les droites enveloppent 
le point s. De là: 

Lorsqu'on mène par un sommet du triangle Hessien d’une cubique équianharmoni- 
que toutes les droites et que l’on construit les 3 triples contangentiels aux triples où el- 
les coupent la cubique, ces triples seront conjugués par rapport à trois coniques, qui pas- 
sent par les deux autres sommets è, î, du triangle Hessien et par des points, dont les 
tangentiels sont les points d’inflexion sur cette droite 7, è,. 

D'après le n.° 22 il y a trois points sur F,, d’où les triples périodiques sont projé- 
tés par une involution périodique de rayons. Ces trois points sont les points d’inflexion 
sur 2,2set le covariant Hessien est formé par les deux rayons allant à d, dad,. 

Plus généralement on peut dire: 

Un triple ppsp, determine avec abc a'b'c' un faisceau de cubiques. 

Le nouveau faisceau A, est composé de courbes équianharmoniques, dont d, d,d, 
est le triangle Hessien. Par cela on peut conclure ainsi: 

Quand des quatre triangles d’inflerzion d'un faisceau syzygéthique on en prend deux 
fois trois pour base d’un faisceau de courbes équianharmoniques, les courbes des deua 
faisceaua se rencontrent dans des triples qui sont les triples PP. P, de notre transfor- 
mation du plan. 

24. Enveloppes pour les courbes A,. Je détermine les enveloppes analogues pour 
les courbes A,. Les droites tirées des points à leurs transformés enveloppent une courbe 
de la cinquième classe. Comme je n’en ferai pas usage dans la suite, je passe à la se- 
seconde enveloppe. 

Celle-ci est une courbe de la troisième classe. En effet une K. (courbe construite 
comme auparavant) rencontrant A, en pp sabe a?b°c° i,i, et un seul point libre, par 
p ne passe qu'une seule droite enveloppante étrangère. Cette courbe Z° est tangente à 
A, dans les points abe ade s î,î, comme on démontre par des considérations analogues 
aux précedentes et elle possède la mème relation avec A, que Z° du n.° 17 avec C,. 

Pour la troisièeme enveloppe je me servirai d’une autre méthode, qui est généra- 
le. Provenant d'une correspondance univoque sur A, l’enveloppe devrait étre de la 


=i39 = 


Gieme classe. Mais dans A, se trouve un triple périodique, qui est l’interseclion avec F. 
Ce triple et le point s forment ensemble les points doubles de la corréspondance pp", 
et les quatre faisceaux qui ont ces sommets font partie de l’enveloppe; la conique re- 
stante se réduit à un point eu égard à la permutabilité de la corréspondance. Les points 
î, î, étant corréspondants, il s'ensuit: Les droîtes pp de la courbe A, passent toutes par 
le point d'intersection de A, avec i i,. Ce point est le point tangentiel de s et des points 
du triple périodique dans A,. 

Chaque sextuple périodique de la transformation est un seatuple de Brianchon. 
Les points de convergence remplissent la droite ii, . 

On est aussi conduit à ce théorème géométrique: 

Lorsqu’on tire par un point de la courbe équianharmonique ses quatre tangentes, 
on obtient un quadruple équianharmonique. La droite polaire d'un point de contact par 
rapport aux trois autres est aussi la droite polaire par rapport au triangle Hessien. 

Sur A, nous avons eu tout-à-l’heure une correspondance pp' à trois points dou- 
bles. Or on conclùt, que pour cette correspondance, abstraction faite de la transforma- 
tion quadratique, il n’y a pas distinction entre s , ?, , ?,. Cette conclusion recevra toute 
sa rigueur par le $ 4; ici elle s'exprime ainsi: 

Chacun des points d’intersection des còtés de si,i, avec A, projette les triples pp. p4 
de cette courbe par trois droites, qui forment les triples d'une homographie périodique è 
l'indice 3. 

25. Le théorème du n.° 17 admet une extension. Quand on substitue à d, 4,4, 
l’un des deux autres triangles liés avec s ? 7, à une configuration cyclique, on arrive à 
deux autres séries de triples. Mais la configuration cyclique des points de contact est 
restée la méme et par suite Z* est encore la méme courbe. Done : 

Une cubique équianharmonique et une courbe quelconque équianharmonique de la 
troisième classe, qui est tangente à la cubique en neuf points d’une configuration cy- 
clique ont telle position, qu'il y a trois séries différentes de triangles qui sont circonserits 
à celle-ci et inscrits dans la cubique. 

Les théorèmes parliculiers du n.° 23 ne sont vrais que pour la relation entre P 
et E°. î 

25. Je considère le réseau constitué par FP, et deux courbes A, , réseau transfor- 
mé en soi-méme. La courbe Hessienne a des points doubles en ade a'd'e. Elle contient 
le point d,. Mais toutes les bases, qui se trouvent dans la courbe d,a + d,b + dc for- 
ment des triples homologiques, des bases à coincidences ne se trouvent donc dans ces trois 
droites qu’en d;; par suite la courbe Hessienne a en d, un point double et se partage en 
deux cubiques. Les tangentes en a sont celles de C*,(a°be a'd'c'a), où « est le point 
tangentiel de a sur F,. Or il y a une conique qui contient ade ad et touche ac en a; et 
une conique qui contient abc ac et touche ab en a; chacune avec sa tangente en « 
forme une cubique par abc ade. Ainsi il suit, que les tangentes de C‘*, séparent harmo- 
niquement les droites ad, ac. D’autre part la C*, fait partie du faisceau par afaVc'a et avec 
aa comme tangente en a. Le méme faisceau contient aa'+aa'+bd'e'a et a'a+ad'+ ac, 
les tangentes de C*, sont par suite un couple de l’involution déterminée par ad, ac 
el aa, aa, c'est-à-dire elles séparent harmoniquement as, aa. Cela donne en tout: 

Les courbes A, ensemble à T3 font un réseau, dont la courbe Hessienne consiste en 
deux cubiques transformées involutivement, qui séparent harmoniquement les deuw 
cubiques Cs, in-et circonscrites à la configuration cyclique abc a'b'e' d,d,d,. 

Arti. — Vol. I, Serie 2°— N. 5. 


ut 


per "pe 


$ 3. Application du principe de l’enchaînement des points fondamentaux 
et du principe des transformations successives. 


Ce paragraphe est le plus important, car il montre, que le nombre des transforma- 
tions périodiques est limité , sans avoir égard à la construction effective dans le plan. 
Je distinguerai trois cas selon que les termes extrémes des trois séries de trans- 
formés successifs sont des points fondamentaux comme aa', bb', cc, cu aa, be’, ch, 
ou ab’, be , ca et je n’étendrai pas dans ce paragraphe la recherche aux cas, où des 
points fondamentaux des deux systèmes se confondent. 


I. a.ena, d'end., creme rceme;. 


SS 


velie,=è 1 


Droite en 
GO. ade 
Gli dig di aero, ae, 
GC "as ele ae ei 
C, 44; b1, pra rete 
Cd Potere re lett 
Core ed 
Co TIT nero 
Colt Uri EE ANN 
Go a Sb 3° È 2-65 
C, a d € 
Droite 


Cela montre, qu'au moyen de l’enchaînement supposé un retour à l’homographie 
serait possible pour m quelconque. 


II. a ena,ena, 


benb, end, cenc,enc. 


Droite en 
C, a b c 
20 25 ava 
C, a*@; b* b, ee, 


C, a* a*,'a' DI bb c'e e 
BS BA, Bb? e cad 
D° Di Pegi e 
BI 59, b8 1° PA 


518 DAT 5° c'16 CI, ce 


Ca ara 
Cona? a*, a' 
Cad''a’,.a° 
Ca a' vii a 


c 


40 


ao bh at? b mici bi? c'?0 e ct? 


— 31 — 


La série des ordres de ces transformations et les séries des différences successi- 
ves sont: 


3 013; 20, 28,38, 49, 62, #60, 92, 109, 128, 148, 170, 


III. a ena, dbenb, enbd,c enc,enec. 


Droite en Droite 
Cod sed c Bing: a (, e 
C, ata, bb, ec, Udi al ar DE cl 
C; (a'4ial bi 535 cere C, atatb babe ce 
Co data DB ed. e TI IAA A Al A a 
Ca a 54 DI, bet ci Cala bei bic. 4 ci 


RO A Al Ai cl 


IV. a ena, db enb, end, end, c enc ene. 


Droite en Droite 
C, a' db e Cd a db c 
Ce, ala DEC cai Cia a CC NERA Call O APRI ci 
UO. a' ande C'e e Gratta ba da dee 
Cio 0 ai DI 53, b°b ee e Caa4 a bi DI Uber 
Cia al'5554 b°, b°c'0c e Ci dal IRA Seta 
C,9 a'10 05 BO BS, BI bee, | Csa3 al B3 DI, BI beds e 
Cn a'1° a10 BI, bi, bebe | Cala pps, be bee? es 
Cr, a!* al? DO 98, 98, bc c'8, e Cry dA a! 95 5°, bb e e8, cs 


v 442 42 2/6 2/6 7/6 26 18 08 n8 
Calab! 5° 08, bce. 


— 32 — 
V.a ena,bdenbd endiend, cencrencsene. 


Droite en 


C, a' d' ci 

Cri dadi C° Ga 

Gi «at Deb e CONCA 
Cia a ato” Ga ope OC e See 


Ci aa! bd bd, af 6° cli c°, Cc e? 
C.. a a'° db? dv, bi 53 e? cui cs; cs 
C a 1° at b'1? bd, 5,8 bè ce? coi Ci cè 
Coi ali a bi 68, 630 bI c1° c'1? CY e 
Ck a a b''8 pesi Dia b° c18 Gabi CH, e? 
(8; a'3! a3° b'32 DARI paro bi? c'2* (o (Aa ct? 
Ch Voi a3? b'26 bet bi, bi c'26 CI, Aa cl’ 
Co, a? ali 6/30 GLI bo 618 c'30 (sian CHI, cet8 
Ci as! a’? 6/35 La 6,9 b?2 c'3> CI pu c?? 
Co al? ast D'40 ag be 626 c'40 CS Cia 80 
Ch a a’ 615 bo 6, 530 c'45 Ce CS c3° 
Ca a 91 ad’ b'51 lg bo 535 ci COS (E c3° 


° . . . . . . . . . ‘ 


Les ordres des transformations donnent les séries des différences 


1.2 3 5 6° 7.9 10161: SAAS RR 
14621 1 21 leg” RM AA ee 


les multiplicités en a' donnent 


1,12 3 3 4.5.5: 6 E DOO Sit: 
0 1 1.0 110461 DA 


et les multiplicités en & ou e 


La périodicité est donc impossible et de là je conclus le méme pour les caracté- 
ristiques supérieures. è 


da P> 
VI. a ena, den, enb, end, end, c enc, ene. 


Droite en Droite 
C, a' db c' C, a 6 c 
Gea è d, hai Gia ai . cu e 
feta d° bd, ea, € GC, @° al be pronie 
Cn a' al b'i b°, di ds ce da e? Ci a as bi 6 "a b°, bi e? Cig oa 
C,, &° eee aa 6 le e? 1° Cas aa. bee e 
fee e a b' bb 0 1 Usata, 60 ba i 
Cas a al? 68'8 b', b>, bi. 63 cl! Ciel ce Cos a al b'3 54, b° LES 55 ce chi ceti 
Cs a'!3 ai. b'° Bi do Da bi c'13 (i e? Ua al:3 al b'4 Gi w°, DoS 6° ce’ c'11 ct 
A al?! att b/10 "ga B*, LA ta c'1> ci ci! Co a'!8 al b'5 d', 68, 59, 510 c'1! co cl 
to al? a 611 De DA rai 1 c'!? Ere cet Un a'3! az 57 58, bo go. 61! c'13 Co loi 
C., a’? ai 6111 ba o gg 63 c'18 Lg ct> Co a'?4 a? 58 b°, (A DU, bi? c'15 Tip ci3 
Gi a'?3 a? bi? ba Sia” o” 8° c'19 ci ei” Ga a'36 a b9 pro be, BE bi? ct? ci ci? 
Css a a? b'1? ki, pri 64, bio c'?0 cio, ci O. as a? b'!0 Aa 5, be bi? c48 logi ce? 
Co a'3° a? bi1? 3 pia, o. bi! c'20 ca ci? Ca a? a3° b'11 bi 6, DIE bi? c'19 Co ce? 


Cai a'3° a3 51? b 9 ol 631 bi? c'20 CI c?° 


VII. a ena, dbenbd, enb, end, enb4 end, c encrene. 


Droite en 
CI b' c' 
GC, d* a Dubai La 4 
Get bb, D. e e € 
0 Da c° ch e 
Go aa 704 dd te e 
Csa a'!3 a? bd? b'> 4% ù Db db c'10 c', e 


9 "7 MS) (4 ‘3 2 113 110 
ta di nb E € 
51 59, bd", db", 54, 63 c'15 c'13) cio 
a'?? az? b'13 6, Db, DI, dI bi lola c'15 ci13 
a'33 a a''> 513, Dir DEI Bi 6? c'24 c'30 cls 

"40 33 7/18 2/15 143 p'ii "9 1 129 24 20 
die 8 e dd id e € 
bi b18, BI°, 4 Bia b° c'34 ci? cz4 
Ce a? al b'24 DA, cda” DS ps bi! c'39 CEE c?? 

‘63 55 127 2/24, 2/21 148 "45 13 145 ‘39 
Cig 409 a BI bb, BI 6, 6° e c 
Ue a? as 830 b'?7, DIL DL 638, 515 c'di cià c3* 
See a'83 a? b'34 bISO, DEL bea Li bi8 c'38 cdi ci 
bo a? ad? 538 034; Lio Lit Db, 631 c'83 pù cd! 

"103 92 7/42 2/38 D'34 2'30 7'27 724 72 065 
Calda Gp 9, ee 
Cors alii aio b'49 Db‘, dii, p', Ba, 637 e'89 ec? 
Cia a'138 a 14 d'50 Bb‘ Ng dI 20 b3° c83 c89, e’? 
Cres "15° a!% g1351550, B'40, b's, b133, b3 e? 088 

’ DI ’ ’ ’ ’ ’ , U 
Ca a 15 ai3? db 60 b a” tà) i 1) so b uu" 638 ce 106 c di c88 


Goo a'188 al? b'85 pa, urea Do. na” bi? c1115 c'198, ct? 


LL 
d. ® 
Wes 
Wie Tua 
d $ 
2 


[PM TRE] 
2 


©) 
& 
SN 
S 
SÌ 
CS 
° 


. . . . . . . . . . . . . . . 


2 Ra 
Les ordres donnent les séries des différences 


lea Id 
PELI 


les multiplicités en a' , d', c donnent 


1 2 2-8 4 4*b5 6 60 SISI 
1 2x3. 4 Deal 4 LI LI ani 
L21303 


5 7 8-9 10. 1I°°1S 0415 MS IS 208 


LUIGI RE cn Ai pr 


10: 11° 21 


Ri eee 


iN 


12 FIS 13 14, 


24 “27,30. 34. 38. 42 -46. 50... 


16: 20. 1:24 29 343.39:-4b. Dl 708 = Bbuesg 


La caractéristique ne donne pas lieu à une transformation périodique. Cela justi- 
fie la conclusion, que les caractéristiques supérieures n'y conduisent non plus. 


2. 


VIII. a ena, denc, c enc, end. 


Droite en 
Coapv bi gel 
Gra'a bela 
Ceatal dette 
Crea? 
C7@%.a8 630 cdi > 
Ca ee he 
Cia” ad ie ee 

GE a E 6 


Droite 


IX. a ena, bene, cenc,enc,enb. 


Droite en 
C, a d ce 
O, aa bc c'? Ci 
Cs aa’ deere 
C 9a? be 403, 3 b 
Co @° at 804 Cioe 


1 69044 A SA 4 73 
Cig 8° ab 04 


| Droite 
C, 0) e 6 
Crave dae Cd 
O, a*a*b"e. ‘agree’ 


Cirdaldi cio cea 
PAS ZI I ALI GA DA 
Cod 0 et oe 0 


Y "5 965 73 Ah 0304 pi 4 
Ci °C 


“ 6 6 24 A 24 24 24 4 
Cis da E° AOC 


X. a ena, bene 


Droite en 


C, a' 


Creta: 2, 


C, a? a 
a 
Co 
Ga 


"10 8 
Cio aa 


= a 


, cenc,enc,enc, 

Droite 

È e (07 

| C, a 
li TA Ga 
Weleter e, C, a 
e sett ib Cat 
iii ASCA 4° 
be Serao det, è C,9 a3 
Css a! al’ heel ced, bt Cod 
ES en ii Sl A ili IE SE CL 01' 
ua a al? 67 ces c'è e Sg Sla b° Ce a? 
Ca a a'3 bc c* c3, 8, c8, 8 C,, a'13 


444 14-58 8 f'3 08 8 
Casape), 


en db. 


a e 5 
a a E 
b? e? Cig 0 
DO ape, ee di 
27) AN AS AI 
beeche se Seri pe 
al b> ces c'3 csi ci ci b' 
alt bis cd ci de, ci A 63 
P_i LICAOA ASI AS PAS 


13 2/6 11 607 08_ 8 8 
(egli DA Cai a AA IE i 


142777 S18_08_08 38 
AME Cglret 3 


8_ 8 
Ca 


XI. a ena, bene, cenc, enc, enc, enc, end. 


Droite en 


C, a b' © 

betta Ge e'e 
Gama ne LEI €, 
Gy at ai DIO 
LT a a 
Brava 5° 
2 alt? a? Bb" cè ce cu 
Ca al ai? b3 e ci ce 


Cs a'*3 al 5? es 


1 


c'13 ci, 


Ga a: al b1! ce c'15 c'13, ci 


"27 22 Z/14 AA1 118 0/15 13 
Co 07). Det gg, 


Ca al? a? bi? ceti ce c'8 c'15a 


137 32 }/49 (A7 (124 21 18 
Cogli gle 
Ca al? ad! b'?1 ci? lAeli c'84; de 


Cor al ai? b34 ce! c'30 e'?7) c*. 


cl A bi 
e, e b> 
A 6 1,4 
ia” cria b° 
ca "pon b11 
e co 513 
Cip Ja bi 


Vi RA 
Les ordres des transformations successives donnent les séries des différences: 


122235 6 6-6.7 9 #00 en 
1 00121,00 + 23Lr000 RR 


Les multiplicités en a’ donnent 


celles en d', c' 


1 0 0&le.2:.2: 1 3 843: 2. 2 81 43 345 AZZ 
el 
1 1 101.1 .2*:2-23'23712..3_5. 33 804 AIRIS anne 


Il n’y a pas de periodicité , et non plus pour les caractéristiques supérieures. 


XII. a ena, ena, denc, c enc, end. 


Droite en Droite 
C, a' DG Ca u* ve 6 
20° 72 Lis ì ' i ai 
O, aa “bocsosen C, a, Fb RO 


G; aaa 60eeseno 


Ci d'a a bee cs ah 


594 a bee bi 
Coda ta: one 


595 na4bS@ecscs b'3 
Cg @° Aa /0 0016001 


i 
ì 


C, a a, ab? ee e? b 
Cho&} 43, dt bietet de 
Cada ta” Deo 


4 5 g5 5 645 6 FE 
Cid a’, bed 


‘595 0° b6 00606 36 
Ca aaa en 


XIII. a ena, en a, ena, d'enc,cenc,enb. 


GC a' a aa 6 een 
6 a di a a 6? ce? c'è re bi 
Ca? a*, a*, AB? c' c10 c* 59 
C,a* a”, a”, alb!’ e? cio, 83 
a", as b3 chi 14 ERA b10 
a sar a”, a a bi* "ami fan di BI? 
Cri ao go a, at indi dll All 3 dii 


2/16 


Gg gag pe o Ri CAS 
i 


Cc 


4i 


Droite en Droite 
C, a b c C, a c b 
GC, a a. bi ere? ea C, a, a db e e, è 
e, aa 4a dI Credi Cp Gia era e 


Gi a a? n ai 63 e ce? ci 6° 
Ce a’ a”, a " a’ b'> e cli es, loda 
Cada aa dI, CENA 
Ca a'' 8°; a ab 6 cli c'è ciao bi? 
Ca a n as a b'11 ci3 c'10 "ha bis 
Ue a a*, a? al b'13 ct* ci? cia bi 
Va a* a, a’ al bili ciò ci ct li 


"9 ‘10 440 40 7/15 116 ,/15 16 106 
Co da alal enne 


a aa" di I e e ga 


EP gps 
XIV. a ena, ena, ena, ena , dence,cenc,enb. 


Droite en 
Cra I 
Giiatca, l'a 
0 li Da DN cli AHI 
Coat ana gg onere res, o 


Co a al aigeta de e e bb 
Cu a'? a”, da a a? bi! es c'12 co, lA 
Un a'1° a*, CA mia a? b14 ei! c'18 (ee 6° 
Ga a? a a", a ai b'18 c4 c'20 Got bi? 
C,a al! a e CA as 623 ci e'?> co più 


Ca a'18 neo, a a as b'28 e?3 c'?3 ca b3° 


{ . . » . . . . . . . . - 
Les ordres des transformations successives fournissent les différences suivantes: 


iene (i e 2 a Da 6 17 18 19 21. 
taz 2 e £ 2 LL L 1 2 


les multiplicités en a’, d', c donnent 


ei i 


Ji 
1 
1 
La caractéristique ne donne point origine à une transformation périodique, de là 


on conclut la méme chose pour les caractéristiques supérieures. 
XV. a ena, ena, denc,c enc enc,enb. 


Droite en 
C, @ 5 c 

(DA ’ ‘2 2 Ù 
GC, ‘aa, sai dali Pad 


Cia aa Rene 
Cra a° al be c'° ct, e". b 
Gg a, aree 
Cg a al, a? 8° ces c'11 ca e‘. bi 
Cs ad 90, a' DI 0° e04 01, c8, 8° 
Gi a. di, ato b15 cl? c18 "0 pil 88 
Cso a'? a, at 818 ciò c'22 61%; "Ag 811 
Ca a'4 a”, ai. b'22 c'8 c'38 eri, A 614 
Gi a'?° a, a b'37 ce? c'81 e vc, 618 


ATTI. — Vol. I, Serie 22 — N05. ) 6 


pela; gres 
Les séries des différences formées pour les ordres et les multiplicités sont 


8 9 10 11-13 34 ki60k D 
88 & Ale ago 
3,8: -& V& 15, Cb gelo 
3 "4 4 Ata eee e 


pid di 
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Do re i W 
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XVI. a ena,benb, enc,c enc, enb. 


Droite en Droite 
Cia. Di € C, a c 5 
GC; a* abba dieta pirdae Ge 
C, a‘ atb* bi 60 pda! dida e CIO 
C,o a af Teese di Cia tar Gaga) ct ce, b* 
Ca dadi, eletto O e AA ul A 


Ca dI diabetici c4 pi 


XVII. a ena, d end enc,cenc enc,enb. 


Droite en Droite 
C. a db ci (ca a c db 
GC; ala beta Cral at Da, eÈ Ca d 
G, a‘ @GSg0i PE Nene deco Ca A dia e 
Ci a” ai TA 5%; e? ce’ e°; e db C,, a'' a 6? b°, ci c Gis Cda b> 
Ch agi ee Cava Dda 
(Che a ai 66 bi, ci el Cio (ALS 53 DA a'8 al b'4 bo es c'$ CO, Ch 6? 
US al? al 6" e o? cs (ua gr b> Car a at? b'> De. e’ ce’ cen COS b3 
Ca a13 al b'8 oe ces cs ci eta 65 Car a? al b'6 Db", cè c's da Cos bè 
Ci a! a Dee teei Cao ale eee RI 


(ES ati ati b'3 dI, cò c'8 (HA Ca 63 
XVII. a ena , d end, enc, c enc, enc, enc, end. 


Droite en 
C, a db (di 
Gialla: PAD "ac Rci 
G; a‘ va’ 08 DA, cda centi 
C, 9° a DI b3 e ei et 
Ciad” .a° bi bt del tae tenne 
Cai 43 UT bet dato De 
Cao ai at? b'? ho cò cit c9, #7, D°, b3 


Les ordres successifs sont visiblement les nombres (2) +1. 


La périodicité est impossible, d’où l’on tire la conséquence analogue comme au- 


paravant. 


== 


XIX. a ena,d end end, enc,c enc enc,enb. 


Droite en 
C, a db c 
Go a VE CATE. 


Get URLO CEL 

Cna RD, CSC CE a, è 
Cata: rap tace 0 dI 
Ca ani ato b? DI, bi; c3 ce? Ch GR, 53 
Cas at? ati b'1? dv, ba e? cl? ASA GRA b> 
Ca a at b'1> be W, ce? c'15 A Cia b' 


‘30 24 p'18 p'IS 112 9 118 15 142 9 
anali peo de e res ci, €, d 


Di oc se deo ed li lb ll 13, 
SS Tano ei e 9 9. 
fo Se O n i > 


XX. a en a, ena, db'endb, enc,cenc, end. 


Droite'en 
Ci @ 1) e 

"2 , 12, ’ 12 . 
Cara, dio. Ba Gea 


"4 "2 1% "2 14 ‘2 
Calactvar a bebe e, 

6° 9% 2 D8 pi ni 6 4 p2 
Coda Rao e 4 d 

‘9 ‘6 4 9 '8 4 ‘9 '6 4 
Co dA O 


412 9 6 7110 7,9 3 142 n°9 6 
Cad dada erette, d 


Les différences des ordres et des multiplicités en a’, d' sont 


donc etc. 


€ 
“ dd 


Gee SEN LR RE 808 ‘9 


. 


9 


5. 


XXI. a end, d enc,cena. 


Droite en Droite. 


Qgid'agida 0 Go da sf sa 
Ca? bb’cec'a C,a' dè d'e’c' a 


Gra bieco 
XXII. a end, db enc,c enc,ena. 


Droite en 

Cu ad ce 

Cia tane Pe 
Cab ei, a 
Caienna 
C,a'*b'b® A, a 
OT i a N li e 
Ca'bbee cr, 


Ci @* 0806 I ca 


Cad e a 
Coi Qi e 
C, db ce 


U ’ ‘2 ’ 
Cig: de CC, 
Cp a?b9b'e de e. a 


La continuation ferait voir, que l’homographie n’apparaît jamais. Ce tableau et 
d'autres analogues qui seront fournis plus tard, sont pour Q° d’un intérét particu- 
lier, parcequ'ils ne présentent le méme progrès régulière des ordres que les autres ta- 
bleaux. 

XXIII. @ end, db ene, c enc, enc,ena. 


Droite en Droite 
C'e deg C, db la a 
G, abbi C4 li b=roenca cas 


2 
x 2232/32 8a 12 73 72 2 RO 
Ci Rd DET n Ces de Ci 


. 2 9 14 3 1% '3 12 

C, a° d'd'* ecc cha 
Co 
Costo 0* dI cone eciaa! 


"ode 0 as 
Cig.” b° d° c' 0° c°,.0%, 60 


a b? b'' ci cò DE Ch a? 


) 6 7,5 7/6 D 16 '6 316 5 
Ore d° d° d'eta 


Cab ep cla 

"4 D4 Dè 13 12 098 4 5 
Ue ET E E 
Cate i ci 
Cii dt D°D* Pete, na 


a Sd de: Za 
Co a® d' be c° °° 


y 16 7/6 25 16 16 6 '6 6 
Co Ad 8° 0° 0° 0°, a 


Les différences successives des ordres et des multiplicités en a’, d 


séries 


== 
XXIV. a end, d'enc,cencenc,enc,ena. 


Droite en 

C, a dv ci 
TINI VI ORE IATA 
2 52 DS c2 c'3 e? ! 
2 DO DI 3 ci c3 


SET <A li CINI Poi RAR TN. 


(cc) US 


(ee) 


S 
(*Li 
2 


5 63 b'6 toa c8 cs (CA c3 a? 
Si 49, 6° 48 cs celo CRI GS, ce a 
9 dI b'11 cs c'1? O (CASA C% af 
sE a! 9 b'14 cl! ct CR (Aa (GR at 
Co a'13 51! b'16 cli c'18 (HLA CE, CA, as 
Co a'!> 33 418 cls ca! ci, (at ca at’ 
Co a'!8 bi 21 c'8 c4 Gul (Ca CREA al? 
Cos al? b18 b'25 c?1 c'28 cA% GA, cia alè 
Cha al28 b?2 629 c25 c'3? (i I cl at 


'29 7,26 7/33 29 -'36 -'32 25 124 21 
CSA a AA i i Ae.) 


to 
D 


ola colse ar 


». . . . . . . . . . . 


Mec co. dc. 10. dl IL .... 
MASON O RI po (222 4 4 S 93. 4,4, 
Ie ile ea 44 4... + 
IE i 2, Rae 33030 PE 44 E a 414, 


XXV. a ena,enb, denb, enc ,c enc,ena. 


= Droite en 
C, a' d' e 
12 , +2 ’ ‘2 ’ 
Cana db, (GAME 


Ch eri do 0 De A, a 

LO REN AC IRR li I AS 
Cota tar, MPa ee te, di 
Che at? a, Ta b'12 DIO, TAù cl? Ri0, al 
CL a'16 AA 6° b'19 de, c° c'16 GI ar 
Ca a’? A bi? b'20 pi, cl? c'20 CA ai 
Co al5 a, b19 b'25 a, c16 c'?ò gi, als 
Cr a'30 a; h30 b'9° BEE c20 c'30 Co, ato 


. . . . . . . . . . . . . . Li 


ATTI — Vol. I, Serie 29—N.0 7. 


, c forment les 


Me SE 
Les différences des ordres et des multiplicités sont 
10: TÈ +4 6:24 7190k 


2 E IRA TOO a 


a e 
bè; INS 
11223 6S 4 4 eg 


et la transformation ne retourne jamais à l’homographie 


XXVI.a end, benb enc,c enc, enc,ena. 


Droite en 

C, a' v' c' 

Cva? bed 197 c-d 
Coat 9 DAVE, Re e, 


Cifaf Sia, eee a 
Credi’ AIR 
Ca a 08 ‘10 bd, cì c'10 A E a? 
Cos a! 48 13 DIO, e c'13 (CARA (A a? 
C,; a13 DIO DAT DIS, 10 016 c'13, Chl 


Co at b13 0120 DEL c13 c'20 GIR, At al 


Les différences des ordres successifs et des multiplicités en a’, d’, c sont 


L 23 Ae05:,6,;718 10011 18:043 1084 045010603 BASE 
111132322. 064 #45 00 ene ida 
11222232 Sao na 

1 12 330 AA NESSO O ORI 


il n°y a pas de périodicité, donc etc. 


XXVIII. a en d; d'enb, enc,c enc cena. 


Droite en 
C. @ b c' 
o Pet st 
C, Abbi, eric, 
C ab pig g*via 
Cio DID I ago o 
Ci 2° GD'UTE c° cia? 
16-35 Red 06 5 pd 
C,, be DIA ce ca 
ene a” TAG b's b°, cò c'è cs, a? 
5 45 7/5 p/6 RAI 
Ca VED ge ad dipl 
Cin basa 
C,3 a'* 6 5 DI ceco, 
Cio a's bi b'? Dia cd c'? c4, a’ 
Ge E DEE 
i xe f 2 n” 2 
CU; "RS Db, è e, ‘a 
C, db c 


Droite 


abi! 
Récapitulation des caractéristiques périodiques. 


Maintenant on peut énumerer toutes les caractéristiques, où par la repetition le 
degré de la transformation se réduit à 1. La périodicité de ces caractéristiques n’est 
pas encore évidente dans ce moment, elle est latente. 


een; db'enb; c enc, cn... .C_=C Indice 2(m + 1) 
2.a' ena; d'endb’, end; c'enc,enec Indice 12 
3.0 ena; d'endb, enb,endb; c'enc,ene Indice 18 
4.a' ena; Vend, end, enb, end; c'enc,enc Indice 30 
o. a ena; db'enc; c'enc,endb Indice 9 
6. a ena; d'ene;c'enc,enc,end Indice 14 
T.a'ena; bene; c enc,enc,enc,end. Indice 24 
8.a' ena',...9,,=a;benc,cena. 7 Indice 2(m + 1) 
9. a' ena,ena; d'enc; c' enc, end. Indice 12 
10. a'en a',enag,ena; d'enc;c'enc,end. Indice 20 
ll. a end; denc; c'ena. Indice 6 
12.a' end; denc; c'enc,enc,ena. Indice 18 
13. a' en d ; dD'enb',enc; c'enc,end. Indice 15 


A la théorie de ces formes je fais précéder les paragraphes 4, 5, 6, qui présen- 
tent en soi un corps de recherches indépendantes et fournissent les ressources, sur 
lesquelles les conclusions ultérieures reposeront. 


$ 4.— Recherche complète des transformations quadratiques, 
qui transforment. une cubique du genre 1 en soi méme. 


Le contenu de ce $ peul préciser et éclairer aussi les idées sur les corréspon- 
dances univoques d’une cubique en soi-méme , dont plusieurs ont déjà attiré explici- 
tement ou implicitement l’attention des géomètres. 

Je me permets aussi de faire ressortir cette idée nouvelle qui consiste à étudier 
les corréspondances univoques sur les courbes algébriques en construisant la transfor- 
mation plus particulière du plan qui embrasse la corréspondance donnée. Dans la 
1°° partie j'ai eu l’occasion, de parler de telles transformations générales; pour les cu- 
biques les transformations quadratiques ne sont pas connues, méme on ne possède 
pas encore la totalité des transformations linéaires, comme je l’ai fait voir. 

Lorsqu’une transformation quadratique reproduit une cubique, il faut que celle-ci 
contienne une corréspondance univoque. Donc en donnant aux cubiques harmoniques 
et équianharmoniques une place particulière , trois cas seront à distinguer. 


* 


— 
I. — Cubiques dont l’invariant absolu est arbitraire. 


Ici, les points de la courbe étant représentés par les arguments d’une intégrale el- 
liptique de première espèce, il y a les deux séries de co' corréspondances univoques 


utu=vY , u—u =. 


1.u-+u=v. Les droites uu passent pas un point fixge —y de la courbe, variable 
avec la corréspondance, qui est d’elle-méme involutive. 

On arrive sur le champ à une des transformations demandées si l'on détermine 
sur chaque rayon par (—v) l’involution, qui possède (—y) comme point double et ren- 
ferme la paire de points d’intersection avec C,. Le lieu des seconds points doubles est 
une conique, la première polaire de —y par rapport à la cubique. Les trois paires de 
points principaux de cette transformation se confondent avec (—y). C'est une inver- 
sion particulière, caractérisée par ce que le centre d’invérsion tombe sur la conique. 
Donc: C, est réproduite par ce! inversions spéciales. 

En général soient aa, 60, ce les arguments d’une Q° qui fait corréspondre les w 
aux v. On aura 


a bu, +u,=0 
a +u,bu,=0 
donc 
ata +2(=0. (1) 


Cela montre que deu points principaux accouplés sont allignés avec le point tan- 
gentiel du centre de la corréspondance. 


Le point a étant corréspondant au point —(b+c), on a 


a—-(b'+c)=v 
et en retranchant (2) de (1) 
d+0L+e=—3f 
d'où 
a+ b+e=3Y. 


On doit encore observer, que la corréspondance entre les points principaux et les 
points d’intersection des còlés opposés appartient à la seconde classe 


a-[-(04+c)]}=—3r. 


Toute droite par a est projetée de (—y) sur la cubique en une droite par a' el ces 
deux faisceaux sont homographiques *). Ainsi on arrive à une démonstration simple 
et rigoureuse pour l’invariabilité du rapport anharmonique d’une cubique. 

On prend enfin les trois homographies dans aa,bb',cc pour celles d’une tran- 
sformation quadratique sans tomber dans une inconséquence et on voit: 


*) Cela est une conséquence de la construction univoque. Mais on le démontre aussi par des raisonnements purement 
géometriques faisant usage des théorémes sur le point opposé. 


e 

La corréspondance u+uw=y est contenue dans x? transformations quadratiques. 
Les deux triples fondamentaua sont homologiques par le pointtangentielde(—{)comme 
centre. 

Parmi les ce' inversions sont aussi les neuf homographies harmoniques du plan 
($ 3, I, partie) pour qui le centre d’inversion est confondu avec un point d’inflexion. 
Les co? transformations se réduisent pour une telle corréspondance à la seule homo- 
graphie. 

2. u' — u=y. Les propriétés de cette corréspondance sont bien connues et dédui- 
tes soit par l’analyse soit géometriquement (Voir p. c. Harnack, Math. Ann. IV. et K). 

Pour la Q°, dont nous nous avons à occuper, on a 


a +u,+u,=0 
au +, =0 
d’où 


Parceque a et le point d’intersection de d'c avec C, se correspondent, on a 


a-[-(+e)]}=—v 
(1) 
a+b+e=—v 
et en retranchant 
ad +58+c=—3y 
a+db+e=—38r. 


Il y a ce? Q' qui renferment notre corréspondance. Voir IV. F. de ce 8. 
E N65 dii - : 3 È 
Si l'on prend y égal à = d’une période, où m est un nombre entier, on peut fai- 


re, queu—u =y soit périodique. Cela donne lieu à des Q?, qui contiennent une infi- 
nité de cycles d’un méme indice. Voici donc l'importante addition à K, qu'il y a des 
transformations quadratiques, où au lieu d’un nombre fini de cycles de points une 
infinité en apparaît, tous réunis sur une C,. 

Néanmoins jamais pareille transformation ne pourra devenir périodique. En effet le 
premier transformé de a' est a +, le second est a +27, savoir a. Donc: Lors qu’une 
Q? contient sur une cubique une corréspondance u—u =vy, chaque point principal 
sera nécessairement transformé par deux pas en son point principal accouplé. 

Selon le $ 3, n.° II, la périodicité est impossible. 


II. Cubiques harmoniques. 
Il ya ici une corréspondance surnuméraire 
u — iu=t 
variable avec la valeur de y. Les transformés successifs sont 
uziut(;w=_—-u-+(1-+);w=—-iu+tix;u"=u. 


La corréspondance est de soi-méme périodique à l’ indice 4. 


MR 
Deux còlés opposés de chaque quadruple periodique passent en — (1-4?) r. Ces 
paires de droites forment une involution quadratique. Remarquons, qu’un point dou- 
ble est donné par 


pedi 
ou 
se CS .(14-d) (mk, + nk, = sa (mk, + ak, + nk, — mk) 
ce qui est 


(14? (1 
Si ou * nr — k,). 


Des points de contact des tangentes sortant du centre de la corréspondance deua 
conjugués harmoniques sont doubles dans la transformation, les deux autres se cor- 
réspondent involutivement. 

On vérifie aisément que: Lorsgqu'on cherche le point d’intersection de C, avec la droite 
des deux points doubles et qu'on tire de là les quatre tangentes, les quatre points de con- 
tact forment un quadruple périodique. 

[L'enveloppe des droites uu est une courbe de la quatrième classe, qui possède 
j,Îj, et une droite 7 par —y(1-?) comme tangentes doubles. Cette droite 7 et la tan- 
gente t en —y(1--?) sont séparées harmoniquement par les droites doubles. 

L’enveloppe a un 12 — tuple contact avec la cubique. Les points de contact se 
composent de deux quintuples bien distingués et des deux points doubles de la corré- 
spondance]. 

Pour les Q? on aura 

a+u+=0 

a'|u,pu,=0 
donc 

a —ia=— 2 


a +54 e =—3Y 
a|:+bte=—T— 3. 

I) existe ce° Q*, qui produisent la méme corréspondance. Voir IV. (F). L'applica- 
tion aux transformations périodiques se simplifiera, si nous connaîtrons certaines pai- 
res particulières de points principaux. Je vais les déterminer. 

2) Les points a, dont le premier transformé se confond avec le point accouplé 
a, sont à tirer de la congruence 


et de là 


ia += — da — 2i 
ne 
d’où 
i—-2 i—-2 ia—-2 k, i-2 LA 


2 l 
a=t—_;4 = tg M44) saer_+tq.i45t9>8 a 


1-2: l1—-2:, 1 1-2, & 1-2 
cea e ici -+t3@%+%) ; a=Y 2 a Di pe i ai 


Deux de ces couples sont allignés avec l’un, deux autres avec l’autre point dou- 
ble. Les quatre points a' ainsi que les a font un quadruple contangentiel et les deux 


points tangentiels sont les deux transformés du centre de convergence, que je viens 
constater. [La droite par ces points tangentiels est la droite appellée 7 ci-haut]. 

8) Les points a , dont les deuxièmes transformés coincident avec le point a ac- 
couplé, se déterminent par 


| 
I ini 
I 


—a+Y(1+)A=— ta —2% 
donc 


1 
a'=Y(22—1) ou a=r(—1)4+(k+%) 


a=x(2—d) a=r—9+3@%+%). 


| On remarquera, que les points tangentiels définis tout à l’heure sous «) représen- 
tent une paire a a de 8) et que l’autre paire est harmoniquement conjuguée à celle-là. 
La premiére paire contient, comme je viens de le dire, les deux transformés du centre 
de convergence, tandis que l’autre contient les deux transformés du troisième point 

sur d d.. 

o y) Si l’on avait identité entre a et le troisième transformé de a’, la congruence 


déterminante serait 
— id += —ia' —2i, 


c'est-à-dire, 3iy=0. Q° est réduite àè une homographie. Ainsi on trouve les neuf cor- 
réspondances u — fu=Y, qui admettent une homographie du plan. Je termine en 
mk,knk, 


observant, que la corréspondance u — iu= ii appartient au point d’inflexion 


(ntn)kt+(a-m)k, 
3 = 


III. — Cubiques équianharmoniques. 


E, e PT 
7° = 5 — a la corréspondance sur 


Le rapport des périodes étant 


numéraire est 


udteu=rv. 
Les transformés successifs sont déterminés par 
u-cu=r(1—e) ; w+u=—2ey ; u9—euzze(e—1)1; u®—e?u=e2 ; «0 —-u=0. 


Une pareille corréspondance est périodique à l’indice 6 indépendamment de v. 
La corréspondance uu a un seul point double, — ey, uu en a trois—ey;—ex+ 
= k, — k, 
sla; — ev a a (La constante 


ques, ne dépend que de la représentation analytique de la courbe. Pourvu que cette 
représentation ne soit pas singulière, dégenerée, la constante ne pourra dévenir 0 
ni ce). Les deux nouveaux points forment une paire involutive et sont allignés avec 2 ye. 


6%. h4 
qui entre dans ces valeurs numéri- 


i ia 
La corréspondance uu est une involution au centre 2 ey et possède quatre points 
doubles 


kj4-k, 
—qitott: cati gta —- 


Les trois derniers points représentent un sexluple reduit à un triple, 

Chaque sexluple est partagé en trois paires, qui sont allignées avec 2ye et ces 
triples de droites ressortent d'une homographie à l'indice 3, dont les droites doubles 
passent par — ye et par la paire involutive. 

Il est à présent aisé de construire la corréspondance: Lorsqu’on tire par un point 
de la courbe équianbarmonique trois tangentes de la courbe, elles forment un triple, 
dont le covariant Hessien se compose de la quatrième tangente et d’une droite f. Il y a 
une corréspondance univoque contenant les points d’intérseclion 7,2, avec / comme 
points involutifs, les trois premiers points de contact comme triple périodique et le 
quatrième comme point double. 

C'est a que cette corréspondance à été découverte géometriquement 
dans le è 2, n.° 29. 

[L'enveloppe des droites uu est une courbe de la cinquième classe. Elle a cinq tan- 
gentes doubles, dont l’une passe par le centre de convergence 2ye et conlient 7, è,, les 
quatre autres sont des droites avec la méme retta satellite. Ces sont les quatre droites, 
qui contiennent trois transformés successifs de la correspondance. Voir 8). 

L'enveloppe est tangente à la cubique dans quinze points, dont l’un est le point 
double. 

Ces enveloppes donnent lieu à une espèce particulière de recherches, Quelle est 
au varier de  l’enveloppe des tangentes doubles ?]. 

Afin de trouver les transformations Q°, on a 


atbu, +u,=0 

ad +u,k+uy=0 
d’où 

a +ea=— 2, 


et par ce que —(b+c) et a' se correspondent 


a'-—e(04c)=yv, 
donc 
d+LV4+e=—- 
a +b+tec=— Be. 


Les transformés de a, pris comme point du premier système, sont 


Ù 


t_-ea' ;(1—-e)f+ea;— 2a ;ele-1)YH-ca' ; 1-0. 
Les cas, où l’un d’eux se confond avec a, sont les suivants: 
a) —ea=— ea — 2er, d'où 
k—k k,—k, 
d=—- ;@=-\{1{ {+ _;a'=—-|+2-1_? 


a=—eria=—ey+ 247 : a=- 049% 


— 49 — 
Il ya trois paires de points principaux, qui sont en outre transformés entre eux. 
Les droites de ces trois paires passent par le point double de la corréspondance; les 


trois points a ainsi que les trois points a forment un triple conjugué par rapport au 
triangle Hessien. 


8)(1— vr +ea=—ea—2y, d'où 
== =" ri 
i a=t +; 
EEA, tr D 


Les deux points tangentiels de ces quadruples et le point double sont allignés. Ces 
deux points sont les deux transformés du centre de convérgence vers les deux direc- 
tions et déterminent avec le point — 4ye un triple de l'’homographie mentionnée. 

Les premiers transformés étant 


k, 4% 


S Y a 1A k, LARIO k 
si ei al 7 


w| 


on voit que les quatre points a sont en méme temps ceux, qui avec leurs premiers et 
deuxièmes transformés sont alignés. 


rn 2ex  a=— a — 2e°r, d’où 
ESE ;,— È 
a=2e ; a'=28(+-4 rà - apo 2. 
r,—% bk 
a=?2 ; a=?2(+2 ai, a=2( + da 


Il ya trois paires accouplées, qui contiennent un point et son lroisième transformé 
par la corréspondance. 

[ On voit de plus, que les points de y) sont les points tangentiels des solutions de 
2), mais les deux systèmes se permutent en méme temps. Toutefois il y a une autre 
relation avec «): Un point principal a de y) se transforme vers les v en un point prin- 
cipal a de «) , celui-ci après une transformation en le point a accouplé et celui-ci en- 
suite en a de y); les deux transformés subséquents sont allignés avec a' et a de «) et 
avec 2e. Ou bien: 

La corréspondance porte le triple conjugué des points @ de +) au triple des points 
a de a), puis au triple des points a de «) et enfin au triple des points a de )]. 

ATTI — Vol. I, Ser. 25—N.° 7. ; ; 7 


8) (C—-1)y+ea=— ea — 2°, d'où 


a'=e(3—l)y ; a=(B—s)y. 


Il n'°y a qu’une seule paire, qui contient un point et son quatrième transformé. Les 
deux points sont le deuxième et le second transformé du centre de convergence, 

[ Le triple des points a' de a) et le triple des points tangentiels des a de y) sont 
perspectifs avec le point a de è) comme centre]. 


e)eyr—ca=— ea — 2ey. 


Cette congruence montre, que la coincidence demandée n’entre que si 3 e%y=0 
ce qui entraîne la réduction de Q° à une homographie. 


RE a K sa | d 2 Ge Ei 
La corréspondance déviendrait u + eu= 3: Voilà une homographie à l’indice 


6, qui réproduit la cubique équianharmonique. Un point d’inflexion est double, deux 
autres allignés avec lui forment une paire involutive, et les six autres forment un 
sextuple périodique. 

[Le faisceau syzygéthique est transformé de manière, que les cubiques harmoni- 
ques sont permutées trois à trois, de méme les trois cubiques équianharmoniques re- 
stantes entre elles et trois des triangles d’inflexion, tandis que le quatrième triangle 
d’inflexion reste fixe]. 

Digression. — On peut tirer quelque profit des résultats géométriques du è 2 pour 
l’étude des courbes équianharmoniques. En effet: 

Il y a quatre séries de triples conjugués, qui correspondent à l’augmentation des ar- 
guments de i = P bl 3 cagna. Sur la courbe équianharmonique la série, qui 
correspond au triangle Hessien se distingue des autres et ces triples sont 


k, ka 
3 


k,— k 
9 vr 


! 
u,U-C 


Les droites, qui constituent la Hessienne, coupent la courbe en 


k, — ka k,— ka 
Gara 3 da 3 
ki Ae SA 
SIL 3 . S 
k, ka k, kt Fa 
Rigo p dl Rig (pie ara 


Les trois couples de «) peuvent entrer dans une transformation quadratique par 
ce que a + bd +e= —83e°y, ce sera précisement la transformation du g 2; or au n.° 11 
il a 616 démontré que les six points principaux et s?, î, sont neuf points d’une configu- 
ration cyclique sur A,. Cela conduit à un théorème important sur la distribution des 
paramètres le long d’ une cubique équianharmonique. 

Si W, est un sommet du triangle Hessien d’une cubique équianharmonique, dont 


- 


È — 51 — 
le còlé opposé contient le point d’inflexion à l’argument 0, u, eu, ° u sont les argu- 
ments de trois points allignés avec W,. En général 


L= k,—k 
pis: a Di 2 
U, utt, upgio 


ki k — k 
eu , audi canta 


k,—k; pt 
eu, salina sn capolich, 


sont les points d’une configuration cyclique. Les trois colonnes de cette matrice et les 
6 combinaisons qui entrent dans le déterminant représentent des triples allignés. 
Voilà de nouvelles ressources pour la récherche des cubiques équianharmoniques. 
2. u —csu=v. Celte Padano résulte de 19; vi de la précedente. Elle 
k,—& 
a les trois points doubles * ARETEE i(l—s ?) 2 alli Ue adi 3 (1- 2) + ie 
la transformation successive 


u'-eu=— ev. 


Pour les Q°, qui la contiennent, les conditions 


at+u +, =0 
a +u,bu,=0 
donnent 
a—-sa=—2; 
et de 
a +e(b0+e)=—3Y 
on tire 
ad 4+V+cec=— 38] 
a +-b+4c =8ey. 


Quant aux points principaux, qui se transforment dans les points principaux ac- 
couplés , on calcule de 


ea +y=e°a + 218? 


a=% (4-1); a=t (@_%) 
a=t den +3 ah ala A 
dt pa ai el a=t (4) +2 ad a 


Deux points accouplés a a sont allignés avec un des trois points doubles. Les 
trois points a forment un triple conjugué au triple Hessien et de méme les trois points a. 


Les points à sont les premiers transformés des points tangentiels des points doubles 
et les points a en sont les cinquièmes transfomés. 


[ Les neuf points a a d forment une configuration (A). 


e i 
L’enveloppe des droites u u est une courbe de la troisième classe , qui est tangente 
à Cend,,d_,d,, et 
LAI k, kh 
ts) | 


p=0,1,2. 
Na : k,—k, 
a Fd TEO | 


Ces neuf points forment une configuration cyclique et restent les mémes en per- 
mutant entre eux les trois triples conjugués. On conclut: 

La méme enveloppe apparlient à trois congruences, elle a donc trois séries de tri- 
ples circonscrits qui sont inscrits à la cubique.. 

[C'est le méme théorème que j'ài démontré géometriquement au % 2]. 

Q° se réduità une homographie, si 83y=0. Dans ce cas les trois points doubles for- 
ment un triple conjugué par rapport au triangle Hessien, et in-et circonscrit à la cu- 
bique. On compte six pareilles homographies. 

[ Voir une démonstration stéréométrique de ces homographies dans moa travail: 
« Ueber eine ein-dreideutige Abbildung einer Fliche dritter Ordnung ». Cr. J. Bd. 95, 
p. 147, el d’autre part le $ 3, I. partie de ce Mémoire ci]. 


IV.— Propriétés communes a toutes les corréspondances. 


Les conclusions précédentes seront appliquées sous des formes très variées au dé- 
veloppement de la théorie et je crois nécessaire, de résumer ici quelques principes 
plus généraux et très féconds, qui dérivent des raisonnements particuliers exposés tout 
à l’heure. 

A) Lorsqu’'une transformation quadratique réproduit une cubique en y produi- 
sant 0, 1, 2, 3, 4 points doubles, la corréspondance sur la cubique aura respective- 
ment la forme 


u—u=t(;uU+sesu=rY;vu—-iu=X;u—eu=X(;u+b+u=rv. 


Dans le second et quatrième cas la cubique sera équianharmonique, dans le troi- 
sième cas elle sera harmonique. 
B) Dans tous les cas entre les points principaux et les points d’intersection avec 
la droite principale opposée existe une corréspondance de la forme 


u—-uZtT, 


où y est toujours = —3y quand on passe du système des a' au système des a. 

C) Entre deux points principaux accouplés c’est-à-dire, entre deux points, qui 
projettent la corréspondance par deux faisceaux homographiques, existe une corré- 
spondance toujours de la mème éspèce que la corréspondance donnée , mais de la sor- 
te, que ses points doubles sont les points tangentiels des points doubles de la corré- 
spondance donnée. Ou bien la constante y est=—2v. 

Ainsi naît une série de corréspondances , sur lesquelles on peut faire réposer une mé- 
thode pour l’étude des transformations périodiques. 


NESO —- pe 
D) Lorsqu'on projette une des corréspondances sur €, d’un point variable g, 
on obtiendra une corréspondance de la méme espèce 


u—u=ry,uteu=—-(14+5%9); dcr a su—eu=—Y(—-(1—%)g9, 
u-pu== (3-29) 


qui dans le premier cas seulement est identique avec la donnée. 

Il ya done des points, desquels on peut projéter une corréspondance donnée en 
une autre donnée. On en trouve respectivement c0', 1, 2, 3, 4. Ce sont: I. tous les 
points de la courbe ; 2. le résidu des deux points doubles; 3. deux points formant avec 
les quatre points doubles un quadrilatère complet; 4. les trois centres d’homologie des 
deux triples di,7,; 5. quatre points contangentiels, les résidus de deux points doubles 
quelconques pris dans les deux corréspondances. 

En particulier, il y a des points qui projettent une corréspondance donnée en elle- 
méme. 

E) Quelle que soit la corréspondance, les transformations quadratiques Q° qui la 
contiennent forment un réseau (Voir K), savoîr un système tel, que par une paire de 
points donnée une seule Q? est déterminée. 

En effet je vais déterminer le nombre des droites a p qui passent par un point g 
donné, p. e. sur C,, quand a p passe par un point fixe g. Une droite x par g coupe €, en 
trois points dont chacun peut étre considéré comme point a, la corréspondance étant 
seule, le point a relatif à a se trouve univoquément, et par suite le rayon y corréspon- 
dant à y. Afin que cette droite passe par g, le point g doit étre compté cu comme a cu 
comme p ou comme p elon en arrive univoquément aux points corréspondants a, p, p 
et par suite à trois rayons y passant par g. Les droites y qui corréspondent à toutes 
les droites y par g forment une enveloppe de la 3'°"° classe. Les trois droites pas- 
sant par un point arbitraire g du plan ressortent d’une seule transformation quadra- 
tique, donc 99 déterminent une seule Q°. 

[ F) Remarquons d’abord qu’un triple donné sur C, appartient à 18 corréspon- 
dances de chacune des 5 espèces comme tripie principal. Je dois supprimer ici les 
recherches variées qui suivent de cette remarque. 

On peut désigner en suivant un procédé usuel l'ensemble de toutes les transforma- 
tions, qui reproduisent une méme €,, comme un groupe, plus particulièrement toutes 
les transformalions birationnelles, qui réproduisent une C,. Or je dis: 

1. Toutes les transformations birationelles, qui réproduisent une C,, sont déductibles 
par composition des transformations quadratiques établies dans ce paragraphe. 

Dém.: Tous les points fondamentaux de la transformation sont contenus dans C,. 
Prenez les (trois points fondamentaux supérieurs pour points principaux «a de d'une 
transformation quadratique et cherchez la corréspondance convenable et alors les 
trois points a dc. L'application de cette Q? réduit la transformation donnée à une autre 
de moindre dégré, qui réproduit encore la C,. Celte opération se poursuit, jusqu'à ce 
qu'on arrive à une transformation quadralique. 

Toutes les transformations birationnelles, qui produisent une méme corréspon- 
dance sur C,, forment aussi un groupe, etc. 

Toutes les transformations birationnelles, qui produisent sur C, des corréspon- 
dances de l’espèce u — u=vy, forment ensemble un groupe ]. 


er 


$ 4. — Transformations quadratiques, qui réproduisent 
une cubique rationnelle. 


I.—Cubique à point double. 


Il y a deux cas à distinguer: 
a) Deux points principaux accouplés a a sont réunis dans le point double. 
Une autre paire de points principaux è d' est contenu sur C,*. 
Dans C,° se trouvera une homographie. Soit Ax8 +Ba+C8+D=0 son équa- 
tion. Si a,4,a, = est la condition, pour que «,«,«, soient trois points allignés on a 


10002003 
en méme temps 


,Baj, +D Ba, + D 


ARTO dgr 


ba, cn =% , 6 
donc 


b(B°+DE(4 +a) + D)=# (AZ +AC(G+a)+0) 


identiquement pour tout «,. Donc on a 


b'DBE=XAC 
et d’après pour la valeur de è 


bb' D° + d'kB®° — bk®°C° — K®?A?°=0, 
d’où 


Il n°y a donc qu’une seule transformation quadratique, qui contient l’homographie. 
Les points cc se trouvent univoquement. 

Sans tout calcul on peut réconnaître, que le probléme a une seule solution. En ef- 
fet aux deux points infiniment proches au point double corréspondent vers chaque di- 
rection deux points, dont la droite coupe C,° en d réspectivement en d' et contient 
coue. 

b) Tous les 6 points principaux sont situés sur C,‘. Le point double se corré- 

spond lui-méme. Les deux points voisins sont ou des points doubles de l’homographie 
ou une paire involulive. 


2 
En cas d'homographie elle soit Ba-+-C#=0. Alors ba,a,=k ou b -S- B, #,= 


2 
entraîne b'B.B,=% , donc b—d La 4 


On a de plus 
k 
lait , donc XB-|-Ca'be=0, 
d’où 
3 3 
abe=— ha, 3 ave=kÈ, 5 


Il existe une double infinité de transformations quadratiques , qui contiennent l’ho- 
mographie donnée. 


spa 

Entre deuo points principaua accouplés eaiste une homographie, qui naît de la ré- 
pétition de l'homographie donnée ou le deuxième transformé d’un point d' est toujours 
le point è corréspondant. 

Le réseau*) ne contient aucune transformation périodique. Seulement quand l’homo- 
graphie étant de l'indice 3 on a C°'—=—B?’, la seule transformation linéaire, à la- 
quelle tout le réseau se réduit a l’indice 3. 

Pour l’involution soit Ax8+D=0 sa définition. Il suit de da, a, =X et b'B,8,=%, 


’ D? k ’ ’ b] 
qu'on a dò = et de A cal +D—=0 cu Aka +-Dbce=0, quona 
A3 3 
CARA : de= FE. 


2 
Les droites aa , bb, cc passent en un point fixe _ de la courbe C.‘. 
La réunion de ces paires à une transformation quadratique produit entre les droi- 
tes du faisceau une rélation trilinéaire. 
Il y a une double infinité de transformations quadratiques, qui contiennent l’invo- 
lution. Il n'y a pas ici une transformation quadratique de la 1i*r° éspèce, parceque le 
2 


point De n’est un point double de l’involution que pour 


D? pe? 3 ae 1 

= — —— lo) —=i—-. 
A°k A Dì k? 

Dans ce cas on a abe=k, donc: Les trois involutions qui permutent entre eux 
les points d’infléxion, donnent lieu à des homographies ternaires, qui alors sont trois 


homologies harmoniques. 
Observation. Les deux sous-cas de 0) sont les dégénérations deu—v=7 etu+v=7v. 


II. — Courbe a rébroussement. 


On a deux cas tout-à-fait analogues aux précédents. La premier se traite identique- 
ment à a), dans l’autre on a un point double sur le point de rébroussement. L’homo- 
graphie dans la courbe soit 

Ba + C8+D=0 


a, 4a, pa =0. 
On tire de db +-a, +a,=0, b+8,+8,=0 


Bb + C60—2D=0 


et la condition d’allinéàtion 


et B(—b4 a) + Cc +D—=0 les conditions 


? ID 3D 
a +45+c sog a-tb-gee 


Le réseau de transformalions quadratiques renferme des transformations pério- 
diques et notamment quelques unes, qui nous serviront plus tard de formes primaires. 
Voir le è 37. 


)cf.$ 4, IV. 


— he 


$ 6. — Transformations quadratiques, qui réproduisent 
une conique. 


Pour qu’une conique C, soit transformée en soi-méme, il faut que C, contienne deux 
paires de points principaux accouplés et une homographie. 

On peut donc supposer dans C, une homographie, prendre alors des points ar- 
bitraires comme aa,bb, tirer des droites de d',@a et dB, a aux points corréspondants 
à a,b et a,b vers la seconde ou la première direction réspeclivement: les _ points 
d’intérsection de ces deux paires de droites sont c,c. Au moyen des faisceaux homo- 
graphiques a,a et b, d qui projettent l'’homographie sur C,, on complète la transfor- 
mation quadratique. 

L’homographie étant choisie périodique el deux points principaux accouplés étant 
pris dans le méme cycle, il ne s'agirait que de la recherche si /es points c,c construits 
subséquemment sont enchaînés par la transformation quadratique. Cela suffirait pour 
établir les considérations de ce paragraphe indépendamment des transformations pé- 
riodiques construites plus tard. Ici elles ne sont pas poussées si loin. Plutòt on a dé- 
montré, que les points principaux sur €, peuvent étre pris de la sorte que la paire cc 
remplisse certaines conditions connues d’avance à savoir que la droite c c touche C, en 
un point double; cela étant une condition qui sera reconnue nécessaire à la périodici- 
té. Quand on a choisi l’homographie périodique d’un indice qui convient à la périodici- 
té de la transformation suivant les recherches des gg 10, 11, 16, 30, 31, toutes les con- 
ditions seront remplies, qu'on peut imposer aux points principaux sur C,. Les figures 
ainsi obtenues seront idéntiques à celles, qui seront plus tard par une autre voie trou- 
vées appartenir à ces caractéristiques. 

L'enchaînement des points c e se conclùt alors de soi-méme. 

I. Supposons, qu'on ait sur C, les chaînes a', a,, a et 8, d,, bd, prises dans une 
homographie périodique. Si l’on prend a a, bd comme deux paires de points principaux 
d’une Q°, on cherchera les points corréspondants «8 de a et d vers le sens a'a et on 
ménera des droites à dD',a. Ces deux lignes se coupent en c. Or entre a a et d'd sub- 
siste une homographie ayant comme points doubles les points doubles de la donnée, 
abetba se coupent done sur d,d,. Par la méme raison da' et a B se coupent sur d,d,, 
x et 8 étant les transformés de a' et d' vers aa'. Visiblement il est impossible, que 
cc touche la conique C.. 

II. Les chaînes a a et 9'd,b,0 étant supposées, les points a, a, d, d en soient 
les transformés comme auparavant. Laissons invariable l’homographie et faisons va- 
rier b; ainsi db et d'a décriront deux faisceaux homographiques, dont le lieu engen- 
dré est une conique I par d,d, et a'a et contient les points c. Analoguément le lieu de 
c est une conique I" par d, d,aa' de fagon que les rapports anharmoniques (a a'd,d,) et 
(aa d,d,) sur les coniques respectives sont égaux. 

Si un point variable sur dd, est lié avec deux points a’ et a des deux coniques 
Fr, I, les deux autres points d’intersection de ces droites avec 1, I sont deux points 
e,c. En considérant les poles rr de d,d, par rapport à G,, FT, l'on voit, que ra et 
7a ne se coupent jamais sur la droite d,d,. La droite ce enveloppe donc une conique. 
Il y a certainement une tangente de celle-ci qui passe par d, ; celle-ci donne une tran- 


=.= 
sformation, dont la droite cc doit couper C, en d, ou la toucher en d,. Mais le premier 
cas est à rejeter, parcequ’on demontre facilement, que d, d, ne devient jamais tangente 
de l’enveloppe cc. 

III. Sur C, les suites c cc, d'd,b, dè soient données. Les points transformés de 
c,c , b,b vers les diréctions disponibles soient yy 88‘; les droites c' 8", d' se coupent en 
a,cBet by ena, et puisque ca, d'a et ca ,ba se coupent constamment sur d,d,, 
a eta ne tomberont jamais sur d, d.. 

La droite aa enveloppe une conique, dont la tangente passant par d; fournit la 
solution demandée. 

IV. De la méme manière la variété corréspondante s’obtient en supposant sur 
C, les suites c c,c et bd, b,b,b. 

V. Etant prises les suites a aet cc, e, il n'est pas nécessaire, que d...d soient 
allignés et que la droite d’allinéation touche la conique en un point double ; toutefois cette 
dernière position a lieu deux fois pendant le mouvement de c c,c sur C, et cela donne 
chaque fois une certaine variété. 

Les suites da, cc,c se trouvent aussi dans la 5°"° variété du $ 9, où cc, c et 
b'b bb sont dans une conique. Toutefois on trouve la solution en se servant de cette 
propriété, que a d',bd, cu abd',b d, étant allighés, etc ec étant variables, le lieu de d 
est une conique, qui rencontre la droite tirée de @ à un des deux points doubles sur 
C: en un seul point libre; donc on tombe deux fois sur notre variété. 

Les mémes suites se présentent au $ 9 d), où à l’extérieur de C, d'b db, b,b sont 
alignés et cette droite est tangente à C, en d, ou (pour une autre variété) dd bb ,b et 
c c,c sont dans une conique. Ces variétés ne dépendent donc que de l’indice de la pé- 
riodicité sur C,. 

VI. Si aa , bb bb _b sont les suites sur C,, la droite cc enveloppe une conique 
qui conduit comme dans les autres cas à une solution. 

Dans tous ces cas on peut faire, que C,, 1, I soient des cercles. Les points prin- 
cipaux variables décrivent alors des séries congruentes et on peut démontrer que la 
conique enveloppe a le centre de C, comme foyer. Cela montre, que la tangente com- 
mune avec €, touche C, en d, ou d,. 

Voilà l'ensemble des transformations de la I°"° éspèce du $ 3, qui jouissent d’une 
conique anallagmatique. Les transformations de la IlÈ"° et III®"® espèce à une conique 
anallagmatique se trouvent dans les $$ respectifs. 


$ 7. — Sur une classe de transformations quadratiques (apériodiques) 
avec des points principaux enchaînés. 


Certaines transformations douéges de cette propriété ont été mentionnées au com- 
mencement du $ 6; une autre transformation semblable sera traitée à long dans $ le 8. 
Une classe particulière et élendue sera dècrite dans ce qui suit. 

Supposons que a corresponde à a et que tous les transformés entre c' et c soien- 
alignés avec c et c. Sous la condition que la transformation soit périodique, |’ ho- 
mographie dans aa' et celle dans ce seront périodiques. Le point d’intérsection de ces 


Arti— Vol. I, Serie 2.°—N. 7. 8 


Z'ea 
droites est un point fixe d, de la transformation. Si après p transformations c vient 
en c, on aura en prenant d, d,d, comme triangle de reférence (4, , d, pour c et c) 


i de rada È a, a 
a == ci 
A Ta Ka O 
x 
3 1 1) 
sem a E = — — 1 8 
Pa a, n e CA 
(e.4 x 
se 3 1 
= = 3 vertente 3 
Pai , n ci cd, ‘m 
ai 
a) a, n c'1 CA m 


Sot a =, — 1, è =e-1,3-B,=e — a. 


m m n m 


Alors on trouve les équations 


a, c' (d') 4, + 0%, E°, Ca + 436,0 =0 
; 3 Ci Ci 
a'c, (8) ax += x,+-2,=0 
Em Em 
ac, (0) o Eyk- Ele + ar =0 


? C 
a,0 (0) ce + 0,43 va =0, 
n 


et pour les points principaux è, d, 


2 +I 2 
b=%,:%® si RE pc RA 
= % XL: 0 = : : 
%, Ca x3 
2 +1 
bVv=2%,:%x ua; Mon I 
= 0g =! ti. 
x, Ca LE 


La conique de direction pour d , dò est déterminée par l’équation 
QX, C+ a,ra, +-a,%,t,=0 


où l’on a 


d_, — d ) o) 
a, 1a, ag = (en) (en 1) Emi (En) E 
rara = ( 2 2 1) 


La conique se décompose, quand 


1) een 
ALICE SS 


Ces deux cas seront recherchés: 
1.) bet b et par conséquent tous leurs transformés se trouvent sur d,d,. , 


= Bia 
Il s'agit de l'homographie sur d,d,. La droite ac a l’équation 
| e, Da Ta 
a 0 a, |=@(4%,+0,%,4- 03%) =0 


O — o, | 0 


et le point d’intérsection avec d, d, est e,:%0,=—a,:4,; donc le rapport anharmonique 
caractéristique d, d, d' (ac) devient 

On Sx 

Om&n En 


Les transformés successifs de d' sont donc 


, 


2 / 3 î 
iis (2) dala (e) Fe (=) da 
? TASSO. * 
eul'iag VR e) 0, 


n n n 
. . . x . . 1 x 
et si cela doit conduire à è, il faut que une fois — a résulte comme paramètre, c'est 
n 


à dire que 


a) n impatr. Alors l’équation è,=3,, dit, que e," est une racine primitive du 
n°°me dégré de l’unité, donc m=r(p +1). Pour que e°,, =,” puisse subsister, il faut 
que p-+- 1 soit un nombre pair. Or il faut déterminer le premier nombre de la série 


qui devient ègal à 1, ce qui révient à ce, que le 0., 1., 2.,3.,... 
transformé de d' coincide avec bd. 
Si la coincidence n’entre plus tòt que pour le (2p+ 1)i°M° transformé , on a 


w—-2(1—1)(+1)=—M+1), 


où il faut prendre pour X le plus petit nombre entier positif, qui donne pour m un en- 


tier. Alors on a 
UE 


Si la coincidence doit entrer pour le 2 pi°®° transformé , on a 


2n-+1— (2 —1)(p+1)=—A(p+-1) 
d’où l’on tire 
tel aa (PSP. 
e 


b) n pair. Alors e,° est une racine primitive de l’unité du dégré > , par suite 


€» est une racine primitive de 1 du dégré 5 (p---1)etp+1 un nombre entier quel- 


* 


DIR: IE 
conque. Selon que la coincidence a lieu pour le (2p — 1)i*9° cu le 2 pi transformé les 
deux égalités 


o = QM+D6+1 
p 


ou 
dpizz RTS 1 
p 
définissent le nombre p. 


Si p est donné et aussi le nombre des transformés de 6’ à 5, on peut calculer n par 
une des deux formules. Donc il faut que 


soit un nombre entier et le dernier nombre soit impair. 

Puisque f et p+1 ne peuvent avoir aucun facteur commun, 2p sera un multi- 
ple de p+- 1. Done: 

Si dans le premier cas c passe par p transformations à e, d viendra après 
y(p-+1)—1 transformations à d, y étant entier et positif. 


Le degré n de e, sera —1=--— 1, afin que par le calcul inverse X 


p+1l 2 
obtienne la valeur la plus petite. 
Dans l’autre cas 2pp — 1 devra étre un multiple dep +1, soit y(p+1)et bd vient 
MPELLAI 


après transformations à d, y étant impair et p ayant la forme 4s+-1. La 


2pp—1l 
valeur Do Resi, Seen 


9 


Quant è l’indice de ut périodique sur d,d,, il s'agit de determiner le 


dégré de la racine primitive . Si n est impair, il est racine primitive du dégré 


n(p+i), sin etp+1 sont pairs, du dégré 3 (p+1) et si n est pair et p+1 im- 
pair, du dégré n(p-L 1). 

Dans tous ces cas on obtient des transformations quadratiques à une infinité de 
groupes périodiques. 

2) La condition e _e,=1 entraîne, que d'bd, soient allignés. Pour calculer di , on 


joint le point d’ intérsection (ab,ac) à d,, on procède, analoguément pour cce' et on 
oblient pour le point d’intérsection des deux droites 


11 d, En 
di io XC,3Gi&g= =: pens 
d, 0a €, È dg 


n°‘om 


Il s'agit done de déterminer l’homographie produite sur db. 

Pour cela le raisonnement suivant peut servir: Imaginons que l’enchaînement 
de db ait lieu et en outre l’homographie sur bd soit une periodicité. Si alors nous par- 
tons de aa , bb, la condition pour que cc' passe par d, , est de nouveau ee, = 1. Done; 

S'ilya une transformation quadratique, dont toutes les chaînes de points prin- 
cipaux sont réunies sur des droites par d, , les rapports anharmoniques des homogra- 
phies produites sur aa , bb , cc sont égaux. o 


CSO 
Or je tire des droites du point a 0: — 


(point d’intérsection de d,d, 
Az 


et d,d,) à b et d et je cherche les ide d’intérsection avec d,d,, pour avoir les 
projéctions de d, d' 

% Ù, Li i Lg (e_f° È, 37 En Èm) La =0 

% Em d,% + 4, (è, + €nÙm) co,=0. 


L’homographie sur bb étant démandée périodique, il faut que le quotient 


e*18, +6, 9,d,, 
Di a (1) 


ait la valeur d’une puissance de e,, vu que dd sont deux points d’un méme cycle. 

De plus le premier transformé se calcule sans difficulté. Pour me délivrer d’une 
transformation des coordonnées, je prends la voie suivante. 

Le point d’intérsection de ac avec bb, savoir 


C+ tc + age =0. et e_dma,xr, +, dn 0393 =0 
est 


Ela a = È 9, 


Cl Vi Ca = 
1 2 3 x È, x, 
1 2 Ag 


celui-ci doit étre joint avec le point d’intérsection de d,d, et d, d, 


debt tao de 


di Ag 


et projeté sur la droite d, d, en 
X,: Ca =— (6,Ù0m + d,) : È 
La projection de è faite du méme point sur la droite d,d,, est 
O La = (On + Cyd) © — De: 


Le rapport anharmonique a donc la valeur e,,. 
La discussion conduit donc à ce résultat, que cette valeur n’est une puissance 
s, que poeurn=m=6, 8, 12, 30. 


$ 8. — Faisceaux anallagmatiques de cubiques 
dans une transformation quadratique. 


La base d’un tel faisceau contient évidemment les six points principaux ainsi 
que les transformés intercalés entre deux. Je suppose, qu’aucune position singulière des 
points base exprimée par une coincidence de deux points principaux du méme système 
ait lieu. Cf. $ 33. 

Pour les cas, où deux points principaux de differents systèmes coincident, je dois 
renvoyer le lecteur aux S$ 16 à 81. 

I. Je suppose qu’aucun point double de la transformation soit dans la base du 
faisceau. 


Res ;p:% 


1. Les C, du faisceau se rangent en une homographie, où il y a certainement deux 
cubiques anallagmatiques. Cherchons, si ces deux cubiques peuvent se décomposer. 
Quand une C, se décompose, la droite et la conique ne se rencontreront pas dans un 
sommet, parce que cela demanderait deux points base infiniment voisins, donc la 
droite conlient deux points principaux et un point intercalé. Supposons d’abord, que 
ces points ne soient pas accouplés: a,c, le dit transformé soit c,. Si c, se transforme 
immédiatement en c , ac se transforme en ac en cc et donne origine à une C, anal- 
lagmatique, qui pourtant ne contient pas tous les sommets. Si d’autre part il y avait 
c,àc,à c, on auraitac en ac, c, et parceque quatre points base ne peuvent pas étre 
alignés, cette droite ne conliendra pas a ni è ni c, et sera donc transformée en une co- 
nique. Encore aucune C, du faisceau n’est complétée. 

Soit donc 2, le transformé aligné avec a, c. Cette droite se transforme en a'c,b, 
si b, vient immédiatement à d, et afin que la dernière droite soit fournie pour complé- 
ter la cubique désirée, il faut que a,d'c soient alignés et que c, se transforme en c. Si 
autrement c vient directement à c, ac ò, sera transformée en a cò , si db, se transforme 
end, cuenacò,, si db, se transforme en 6. Mais alors a'cb, se transforme en c a, d en 
b'ca,, qui n'est pas la première droite; donc une cubique n'est pas composée. 

Rétenons d’avoir rencontré le cas, où abc, be,a, ca,b sont alignés. Si une se- 
conde cubique décomposée est démandée, il ne reste que les allinéations 

(TONI AMPIO (TI QBAREERTO, (0, 
Alors a, , 6, €, sont réspectivement les points d’intérsection de 
be, bet; Tea Meta ab @0a (D) 

Cette figure sera approfondie ci-bas. 

Reste la seconde supposition, que aa soit une partie de la conique décomposée. 
Alors elle contiendra nécessairement le point a, . Elle est transformée en soi-méme et il 
reste une conique passant par les six autres points. En laissant de còté le cas, où d' en 
b, enb, c enc, ene se trouve dans la caractéristique, cas qui serait contenu parmi ceux 
déjà traités, on aurait donc d'en d, en dj en det c en e où l’allingation bb, bd, d, néces- 
saire à la décomposition d’une seconde cubique du faisceau, serait impossible. 

Excepté le cas D) il est impossible de trouver une transformation quadratique , qui 
réproduise un faisceau de cubiques de maniere, quaucun sommet ne soit pas un point 
double et aucune cubique propre ne corresponde pas à soi-méme, 

2. Mais pour ce seul cas possible les droites ne renfermant aucun point double, 
ily a quatre points doubles à l’extérieur des droites. Quand une cubique du faisceau 
passe par un d’eux, elle est anallagmatique et chaque cubique du faisceau est réprodui- 
te, par conséquence. i 

Prenons donc sur une cubique une pareille transformation quadratique. 

Il s'ensuit ($ 4, I) que 


=tc—-T ce —2Y 


donc a+ db +c=a+0+4ceT—-38y=0. 


NT - TR 

Par suite les trois transformés intercalés sont alignés et les deux triples princi- 
paux sont sur une conique [cf. K. 5]. 

Parmi les cubiques du faisceau il y en a une troisième, qui se décompose en a,b, c, et la 
conique abc abc... Ces deux parties sont transformées involutivement. Leurs points 
d’intérsection ne peuvent pas étre doubles pour la transformation, autrement les trois 
coniques de direction seraient trois C,, qui forment un faisceau et passent par une paire 
de points sur (abc a' de); elles rencontreraient donc la conique en trois paires d’une 
involution, et a a', db, cc concourraient dans un point, qui alors pour toutes les cubiques 
serait un point d’infléxion et la droite a, bc, passerait par lui. Une telle transformation 
quadratique est impossible. 

3. Les points communs à la droite a, b,c, et la conique (abca'd'c) font donc la 
paire involutive de la transformation. Les sommets des deux triangles invariables 


ab', be, ca' et ac, ba' , ch 


sont les deux triples périodiques et les autres points doubles des cubiques rationnelles 
du faisceau sont simultanément les quatre points doubles de la transformation qua- 
dratique. 
Il s'ensuit, que la cubique C,, qui passe par le point d’intérsection de, de con- 
tient aussi (ca, ca ) et (ab, ad). C'est la seule courbe, sur laquelle la corréspondance 
produite par la transformation est périodique à l’indice 4. En général: Cette transfor- 
mation jouit de la propriété, que le nombre de ses groupes périodiques d’un indice >3 est 
infini. Ils sont réunis sur une cubique du faisceau covariant. 

4. Je vais done calculer le nombre des cubiques qui ont une corréspondance pé- 


riodique d’un indice donné. Les transformées successives des droites a d sont les sui- 
vantes : 


Cho 4a, aid bb 4.03 3 
Cau ala db Dio 
Cia 9° di MEC, GE ie A 
Ud e, a dd e e e 
C,; ao a”, al b10 DI, DI c'106e8 e) 
Cs a! a! a BI H10, 53 c'12 0/10 08 


’ ' ' , IuUET, Ù 
Ca QUA qa gle giga, bi c'14 c'12 010 


À cause de la circonstance, que pour C, le point e n’entre pas dans la caractéri- 
stique, il faut diviser les indices suivant leur caractère d’après le nombre 6. On ob- 
tient : | 


ii 


Nombre des 
transformations 
’ +3%+ Li 2, - LI Li Li ti 
6s Wi - C, 3544)? (a aa 31 ACRI (abe)?” È (a, bc) +25 
"ir 2. + is rr 2, de Ù + 
65-41... Cases) asa) (GV) (abe)® +2 (av dgr 
9 SUA CA +2 de + + Li . fr LA + 
6542... C,35-9)? (aL (ab)s: 7391 35435 (a', 9° 1491 
Ù La + , CA + A + e. - Sa + 
65-43. Cano GI E E (a, 9 0) 1? 
"7 2, + 2.5 + LI U 2 + . 2, + 
6544... C,3543? (a bey: (ade)? +32 (ava Aa 
"pi! 2, + 2, -7 Cn + ’ , , 2, +. 
65 + FA Cross (a'B'e)* 85+5 (ab) 656-235 +65+2 (a, bc) 7344 + 
Or si l’on cherche l’intérsection d’une pareille courbe avec ad, les points d'intér- 
section libres ont leurs 6s,6s+4+-1,... transformeés sur ad; une cubique du fai- 


sceau passant par ce point ci, passe nécessairement par ce point là et la cubique con- 
tient un groupe périodique: 
€ ,€,,€, point d’intérsection avec ab, ...son (n—1) transformé, 
point d’intérsection avec a d', 
de l’indice nt4-4, oùn=6s, 6s4-1... Donc la corréspondance entière sur C, est pé- 
riodique et on arrive au théorème : 
Dans cette transformation périodique le faisceau anallagmatique contient 


35° — 1, 35° +s , 35° +25, 35° +38, 3s5°-44s1L1, 35°+5s +42 
cubiques, sur lesquelles la corréspondance est périodique réspectivement de l'indice 
6s, 6541, 6542, 65+3, 6544, 65+5. 


C'est remarquable, que ce qui précède établit des transformations apériodiques, 
mais douées de plusieurs variétés distinctes d’une infinité de groupes périodiques d’in- 
dices différents. L'exemple donné au $ 7 est bien moins singulier, parce qu’ il n’admet 
que des groupes périodiques d’un certain indice dans un nombre fini. 

II. Il ya une seule transformation, qui admet un faisceau anallagmatique de cu- 
biques, dont la base ne contient aucun point double et où il se trouve une seule cu- 
bique décomposée; voir $ 10, III. 

III. Si la base du faisceau renferme un point double, la transformation est une 
du 8 9, 11,:12,-13, 16, 4774972072223, 20. 

On verra a posteriori, que parmi les cubiques il y a toujours une cubique propre 
anallagmatique. 

IV. Les faisceaux, dont la base contient deux points doubles, seront traités dans 
les gg 10,I. 

V. Le cas à trois points doubles dans la base rentre dans les gg 12, 17,21, 
22, 20, 21. 

VI. Une paire involutive parmi les sommets se trouve g 10 I. 

VII. Une paire involutive et un point double constitue le faisceau des A, au 
? 2, et ensuite plusieurs des $$ 12. 

VIII. Un triple périodique est contenu dans une base rencontrée au $ 2, où 


TR - Gee 
l’on a vu, que chaque triple périodique avec abc a d'e' forme la base d’un faisceau 
anallagmatique. En outre on peut comparer les $$ 12, 16, 19, 24, 27, 30, 31. 

C'est le résultat le plus singulier de cette théorie, que sauf quelques variétés 
toutes les transformations périodiques isolées sont idéntiques avec les transformations 
de ce paragraphe et qu’au moins on peut les y réduire. 


$ 9. — Sur la construction des caractéristiques 1,2,3,4,du$3. 


[ Observation générale. Ces préparations achevées, je vais chercher à découvrir 
l’existence des transformations périodiques et éclairer leurs propriétés. 

Une méthode s’offrant immédiatement, serait celle employée au commencement 
du $ 2 et déclarée comme générale déjà au $ 1, qui consiste à faire varier plusieurs 
points principaux en prenant fixes quelques autres, jusqu'à l’apparition de la périodi- 
cité et à en puiser les conditions pour les points principaux. Aux premiers pas la re- 
cherche pourrait suivre une marche complétement analogue aux n. 1-5 du $ 2. 

Bientòt je me suis décidé à abandonner cette longue et pénible série de considé. 
rations géométriques el je suis passé à une autre méthode qui est appliquée pour la pre- 
mière fois dans ce paragraphe. 

Dans les $$ 10 à 13 et ainsi dans les autres sections il s'agira donc d’établir les 
cubiques anallagmatiques — quand elles existent —et gràce à ces ressources les trans- 
formations peuvent étre déterminées. A cet égard je me permets de renvoyer le lec- 
leur aux raisonnements variés qui font connaître l’éxistence des cubiques et particu- 
lièrement l'indice des corréspondances , qu’elles portent. 

Pour plusieurs de ces caractéristiques j'en ai profité pour y nouer une recherche 
diligente de la transformation. Des conclusions de caractères et d’associations bien 
diverses conduiront particulièrement dans les $$ 12, 18 à 22, 25 à 29 à pénétrer 
dans la nature des transformations, Je ferai ici mention des méthodes suivantes: 

1. L’application des coniques de direction, cf. Appendice 1. 
2. L’application du théorème suivant: 

Quand une transformation quadratique aua points principaue aa', bb', cc tran- 
sforme pen p,qenq,ilya en méme temps une homographie, qui transforme a b c pq 

3. La recherche des homographies ternaires ainsi que des trasformations supé- 
rieures entre les points de la caractéristique. À cet effet nous nous servirons entre 
autres du théorème précédent, ensuite du théorème du $ 4, IV. 

Du reste il faut comparer les remarques faites au $ 35. J'observe encore, qu’en 
général le travail K m'a été très utile. 

biniamaiz ben d ;ic:en ci, ew:C 40. Gi 

Suivant le théorème du $ 2 n. 5 on a la condition: Les points ce sont une paire 
de points corréspondants d’une homographie, qui transforme a en a en d en d' en a et 
est périodique de l'indice 4. Elle a (ab', a d) comme point double , (aa, 68) et (ad, a db) 
comme paire involutive. 

La transformation Q° a le point (a a', b8)=d ainsi que le point (ab, a 8) =d com- 
me points doubles. Les rayons dirigés de S' vers a et a et ceux vers b,d coincident 
par croix; donc les directions du point $ sont en involulion. 

ArTI— Vol. I, Serie 2.+—N, 7. È 9 


—. BB 

Le point è correspond vers les deux directions aux points c, c et donne par cela 
naissance à un cycle de m + 1 points. Les coniques par a, è, a, d' sont transformées 
entre elles (a a', bb) et (ab ad), correspondent à soi-mémes. Les coniques sont tran- 
sformées à l'indice m +1, parceque plusieurs des transformées de ab 4 a'd ne peu- 
vent point coincider. 

Le lieu des points doubles des involutions, produites sur ces coniques, est une 
courbe d’ordre m pour m impair et d’ordre m 4-1 pour m pair. Dans le premier cas elle 


aena,b,a ,b'des points sa tuples, dans le second cas des points 5 tuples. Elle 

passe par les autres points doubles sur aa’, bb'et par è. Les homographies sur ada, 

bb' sont de l’indice 2(m-+ 1) ou d'un indice facteur de 2(m-4+1), mais non dem I. 
2.a ena,dbenb,enb,c enc,ene. 

La caractéristique détermine un faisceau anallagmatique de cubiques dont le neu- 
vième sommet est un point double de Q*. Deux points doubles de Q*se trouvent sur aa. 

D’abord je suppose, que le neuvième pivot soit situé à l’éxtérieur de la droite aa. 
Le faisceau contient deux courbes anallagmatiques, qui passent par les points d, , d, sur 
aa'. En effet une seule courbe ne les contiendra à la fois sans se partager en aa' et 
une conique , ce qui est impossible. Si l’une de ces deux courbes se décompose, la 
droite et la conique, dont la première passe par d,, ne pourront se transformer invo- 
lutivement, parceque la conique devrait passer par a a' d,. Done la droite contient 
bb, b et la conique aa c'e, cd, d,. Si la seconde courbe doit se décomposer, une droite 
passerait par d, c c,c; la conique que je viens d’annoter devrait se partager en deux 
droites et d, tomberait sur a a. 

Il serait imaginable, que la première cubique se décomposàt en trois droites 
d,c cc, ab'b, et a'b,b, dont les dernières seraient transformées involutivement entre 
elles. Mais alors on aurait un contact des cubiques en 8. 

La seconde cubique pourrait s'imaginer rationnelle portant une homographie qui 
aurait en d, deux points doubles ou aucun. 

Dans le premièr cas le point double d, donne un paradoxe, dans le second cas 
C,* passerait par d,, aurait donc sept points communs avec la conique, ce qui est im- 
possible. Ces contradictions s'évanouissent, c'est vrai, devant la supposition, que G; ait 
un rebroussement. Mais en s'appuyant au $ 7, I, on voit, que la caractéristique avec 
une conique anallagmatique, qui touche aa en d,, est impossible du tout. 

3. a ena,benb,enb,enb,cenc, ene. 

Les neuf points déterminent un faisceau ou non. Dans le premier cas il n'y a pas 
une courbe décomposée en aa et une conique, donc les deux courbes passant par 
d,,d, corréspondent à soi-mémes. Le cas le plus favorable à leur décomposition serait 
celui où la droite, partie de chacune, passe par d, ou d,. Cela entraînerait les alli- 
néations p, b'b',b',bet d,cc,c, ce qui contredit à l’existence du faisceau. 

La première variété possible est définie par une C,° anallagmatique, accompagnée 
par les allinéations c e, cd,,a db bd,, ab,b'd,, qui composent la seconde cubique anal- 
lagmatique. 

Deux C°, anallagmatiques sont impossibles à cause de l’indice 18. Il faudrait que 
les cubiques du faisceau fussent transformées à l’indice 2 et les 8 cubiques rationnelles 
restantes se parlageassent en plus d’une seule paire ce qui aurait bésoin de plus d’une 


— 0 
seule paire involutive. Mais cette conséquence est réfutée par la nature de la caracté- 
ristique (Voir $ 2 de la IVi?me partie). 

La séconde variété transforme en soi-méme une C, équianharmonique. Le calcul du 
$10 montrera, que la seconde courbe anallagmatique se décompose en cc ,c+(a'ad' 0,6). 
Du reste un raisonnement géométrique y conduit de méme. Si elle était une cubique 
à rébroussement, 10 courbes rationnelles resteraient, qui ne peuvent s'absorber par 
un indice admissible. Donc la courbe se décompose et parceque cette caractéristique 
ne donne point lieu à une permutation involutive entre une droite et une conique , il 
faut que c c, soient alignés. 

Si d’autre part les neuf points déterminent une seule cubique anallagmatique, elle 
contiendra en se décomposant, la droite aa ou non. Dans le dernier cas existe né- 
cessairement une droite par un point double de a a,, soit par d, , à savoir c'c,cd,. Alors 
bb b,ba a sontdans une conique anallagmatique contenant les deux autres points dou- 
bles. Ainsi on révient à la seconde variété. 

Mais une troîsième variété est produite, sì la conique se décompose de la facon 
a'b,bd,+ab,bd,. Dans ce cas ona encore les deux coniques transformées involuti- 
vement c c,cad'd,, ce, ca db. Les deux coniques se rencontrent en outre en un point 
double. Suivant le $ 6 les droites c det ca, cb'et ac se coupent sur d,d,. 

La quatrième variété est une forme, où la droite a a n’entre pas dans la C, décom- 
posée, db, b,b'd,d, sontalignés et aa c'e, c d,d, dans une conique, qui touche la droite 
en d,. Dans ce cas on a à remarquer les deux coniques transformées involutivement 
ce,cabb,,cc,cabd,, qui se coupent en un point double. 

La cinquième variété est celle, où c c,cbb,0,0d,d,sont dans une conique, qui 
touche aa d,d, en d,. La conique a acc, cd,d, est anallagmatique et contient le qua- 
trièéme point double d,. i 

Sur d,d, se coupent (ac, cd), sur d,d, (Cd, , cb, c,b,)) (ca, ba)et (dDa,ca). 

4. u'en a, b'enb, end _ end, c enc, enc. 

Des, considérations analogues à celles que je viens de faire pour 2, ne sont plus 
appliquables ici, mais le procédé de transposition introduit au $ 14, conduira directe- 
ment aux varzélés sutvantes : 

1. (c'e,cbb,b,b ,6d,d,)° et la droite aa d,d, se touchent en d,. Il y a la coni- 
que anallagmatique a c'c,c. 

2. (aac c,c) touche la droite 0'8,0,0,5 en d,. 

3. Il y a une C°, anallagmatique, c c,c sont alignés, sans que les autres points 
soient dans une conique. 

4. Il y a une cubique équianharmonique anallagmatique et cc, e sont encore 
alignés. 

5. Il y a les droites aa, 98,0,0,0,cc,c qui concourent en d,. 

6.c'c,cd,d,sont alignés, (aa'd8,0,0,0d,d,)° y est tangente en da. 


’ 


— 68 — 


$ 10. — Dépendance des caractéristiques 1, 2,3, 4 des courbes 
du 3'*° dégré. 


La recherche suivante se rapporte aux variétés avec une cubique propre anallagma- 
tique. Ni les corréspondances w—u=y, ni u--u=ry sont capables, d’étre incluses 
en une transformation périodique; voir $ 4, II. Restent les cubiques harmoniques, équi- 
anharmoniques et à rébroussement. 

I. Quelques transformations de la classe a' en a, b'enb,c'enc,... en c. 

Courbe harmonique. 1. a en a, d end, cene. Trois paires quelconques du $ 4, 
II, a, combinées donnent la condition 


i-2 


ar 


l 
ta fa où dif=0. 


Il en dérive a-+-0-+-c=0 et Q° deviendrait une homographie. Cela s’accorde avec 
le résultat du $ 2, que la transformation a en a, d en è, c en c ne possède aucune 
courbe harmonique anallagmatique. 

2. a ena,dend,c enc, ene. Indice 8. Choisissant deux paires du $ 4, II, a, ap- 
partenant au méme point double , on a la condition 


i—-2 i-2, kh,—-k 
ria A Ly @i-)+3+M)=-%, 


ce qui donne 3#y=0, ou, en ajoutant l’autre paire du $ 4, II, B, 


i-2 i-2, A—k, hi 
(der Pigi Ga ale ae ali i ie 


ce qui donne 3y= — (k,— k,). Le point e,=—Y(1+:?) est idéntique à — (a+8), 
donc ad et ad se coupent en e’, sur C,; c etc sont idéntiques à cause de la valeur de y 
et la transformation ne se range pas proprement sous cette caractéristique. Cf. $ 26. 

Ep choisissant deux paires du $ 4, IT, @, appartenant à des points doubles diffé- 
rents on a deux cas à distinguer: 


ì n, 4 îi—-2 1 E È 
a=t_3 ; b=V 5) pifi : ca=v(Q2— 1), 
1 ; 7% : . 
demande 3y= — E k,. Puisque c ce sont alignés, on tombe dans une transformation 


du $7,2.En effet, afin qu'il n’y ait pas cinq points doubles, il faut que aa’, è8', cc con- 
courent en un point, qui sera le troisième point double de Q°. La conique ad'i,+-a di, 
(i, 3%» étant la paire involutive) touche c'e, c en un autre point double de Q°. — Il y a 
deux faisceaux remarquables de cubiques passant par la caractéristique. L’un passe 
par les deux derniers points doubles, l’autre par î,î,, Lun contient aa d, + 58'd, + 
cesc, l’autre c'e,e 4 (da î,) + (ab'i,) comme seconde cubique anallagmatique. Les in- 
dices entre les cubiques sont 8. — Un troisième faisceau anallagmatique est constitué 


{09 
par les cubiques impropres, que je viens de nommer et a toutes ses courbes décompo- 
sées. Son indice est 4 (voir $ 9, 1): 


: i—-2 , i-2 1 1 1 
vt ) bi 5 o A ) c=r(i-—1)+3(k—-%3), 

l pi . . < 

dèémande 3y=— a k,. La somme des paramètres de la caractéristique est —y(1+- è) 


qui comparée aux valeurs de #,, 2, dans $ 4, II, montre que chacun des deux points 
doubles dans C, deux fois compté, détermine un faisceau anallagmatique. Leurs sé- 
condes courbes fixes sont décomposées, savoir aa + (bb'c'c e) et 004 (aa cc, 0). Les 
indices de ces deux faisceaux sont 8, parceque les périodicités dans a a , 68 ne peu- 
vent étre 4. Un trozstème faisceau est constituè par les deux courbes décomposées et sa 
base est complètée par les deux points doubles (aa 2) et (a d, d'a). Elle consiste donc 
en un quadrilatère complet et un triple c'c,c. On démontre que aussi les coniques 
(a be cc) et (D'ac cc) touchent les droites 9a et a d. Done: 

Le quadrilatère a' b ,ab,35 et le triple cc, c ont telle position que les quatre coni- 
ques par c'c,c et un tricngle du quadrilatère sont tangentes aux quatrièmes còtés du qua- 
drilatère. i 

Les cubiques de ce faisceau rencontrent €, en paires de points allignés avec 
— Y(14 è), donc: l’indice du faisceau est 2 et comme conséquence immédiate : 

Les courbes du faisceau sont toutes harmoniques. 


À l’aide de la condition 3y= — La k, s'établissent les paramètres de 7 sommets 
d’un tel faisceau. Comp. aussi ce $ II et 2 16, II. 


Ici on obtient 


E i a RIA, 


12 
PA = (2 
ion | A 


e __L 

Rémarque. C'est une base encore très spéciale de cette catégorie. On arrive à une 
autre plus générale en considérant une courbe arbitraire du faisceau. Celle-ci est anal- 
lagmatique pour la répétition de Q? et en établissant les paramètres de la caractéristi- 
que d’une pareille transformation biquadratique, qui doit renfermer une corréspon- 
dance u — iv="v, on trouve une base plus générale d’un tel rémarquable faisceau. 


Courbe équianharmonique. 


1.aena,b'end,cenc. En combinant les trois paires de è 4, III, «) on tombe 
sur la Q? du è 2. De méme pour $ 4, III. 

2.a'ena,b'enb,c encienc. 3.a ena,b'enb,c'encienc;ene. 

Deux paires de è 4, III, «) et une quelconque de £) ou de +) donnent la condition 

ATTI — Vol. I, Serie 22— N. 7. i 10 


a 

3y= 0. Tenant compte des considérations que nous venons de faire on conclùt que 
la transformation a' en a, b'enb,c' enc, enc possède toujours une cubigue harmonique 
anallagmatique. 

Quant à 3, on voit que néanmoins les huit points determinent un faisceau 
anallagmatique. Or, afin que une cubique propre anallagmatique n’y soit pas il 
faut, que le neuvième sommet soit è. Les deux cubiques invariables sont alors 
aa' + (bbec,c,0° et BD 4 (aac c,). 
4.qaena,benb,cenc enc,enc,ene. Indice 12. La paire è, de 7 4, II, 
donne % 

a=—%v È perle , c=ee—-1)y, 


ce qui démande 2(e—e)y= — 


k,.=-K 
-— . On calcule 


c,=(e° — 2)y sg,  @q=eRer sa CE=(1—- 2) i; c,=(3— e) =c- 
Les neuf points ne forment pas la base d’un faisceau. 
II. a ena,bdenb,enbdb, c enc, enc. Indice 12. 
(Trois variétés). 
Courbe harmonique. — 1. La condition a' 4 d' + c' = — 8y conduit ici à 


i—-2 


1 
ra + Wi — IPA S A _ 


d’où 
9=0. 


Cette condition ne change pas, si l’on choisit quelque autre paire admissible au 
lieu de a'a. Soit donc 


__mk, +-nk, 
vg 
Alors on a 
2n— — (2 
il Era — @m tai 
9 
i-2 _(n—-2mk— (24 m)k, 
Par g oe renga i 


et pour a + d'+ c + 3y la valeur 


A+ 1)k, — Um + 1%, 
18 i 


Afin que notre Q° soit possible, il faut donc prendre pour 


4 ; =D k,- k SA 
m pair , pair ie Gp — ) Y PR : 
2 2 2 2 

trad pet 2 1-2: 
m \mpalr , 7» impair tro , Y D) 
m pair ,, © impair % i i ; } ° + 2 

MAFIE! è $i | 
mimpair , % pair = — | ei fonti. LO 4 


POME, QUEI 


m'k, ran, A 


Les neuf valeurs y = étant à exclure, il existe 72 corréspondances ap- 


plicables et à chacune asc une seule transformation quadratique de la caracté- 
ristique en question. 
2. Pour les points fondamentaux on obtient 


(a_-2m)k, — n4+ mk, 


4 (n-2nk + (+e, __ e 
ato A e LL (h_A) 
+ n), - Ly Wat ] 
pa dia dii starai (Fora 


a = ME + (2 Sira tp ,d dalle =; = db +37 @&—4) 


Donc è b sont les points tangentiels de a, a. Au surplus c e’, c sont les points har- 
moniquement conjugués à è è, 6 sur G, et forment avec bb, d un quadrilatère complet 
inscrit. 

Les points d' è’, è appartiennent à des triples tangentiels et parceque 


sb=3b =38, e e sale) Centa). Nk 4 ka) 


ces trois triples corréspondent au méme triangle d’inflexion, forment donc une confi- 
guration (A) *). 

Les points a,a se définissent comme les points harmoniquement conjugués aux 
deux points de la configuration (A), dont d’, è sont les points tangentiels. 

Donc toute la caractéristique est à trouver parmi (A) et les 9 points harmonique- 
ment conjugués (A). D’avec (A) et (A) on peut composer les caractéristiques de 9 
transformations, ainsi que chaque point de (A) fait partie de 3 et chaque point de 
(A) de 5 transformations. 

Pris 8, , bd etbet par suite la droite dd d s'ensuivent; cette configuration (A) 
doit done jouir d’une structure singulière, au moyen de laquelle à un point corréspond 
d’une fagon particulière une des trois droites incidentes. Cette corréspondance s’ex- 
prime ainsi: « Si l’on détermine la droite harmoniquement conjuguée à la tangente d’une 
point de (A) par rapport aux deux tangentes conjuguéges de C,, dont l’une appartient 
au triple tangentiel, la droite ainsi déterminée passe par deux autres points de (A) et 
est la droite corréspondante, dont je viens de parler. C'est une conséquence de $ 4, II, a. 

8. Des points doubles de Q° deux sont sur d 6, è , l’un au rencontre avec aa’, un 
autre d, est le point d’intérsection de aa' avec C, et possède l’argument 

"i on e: # eri 
selon que m = n (mod 2) cu non. Le quatrième est harmoniquement conjugué à d,. 

On voit que d, appartient à (A) et est alligné avec les conjugués de a'a, d, appar- 
tient donc à (A). Les 9 Q° nommées ci-haut ont donc chacune un point de (A) pour 
point double. 

Un autre point de (A) est (ac, ac’) et parcequ’il complète avec dd’, 6 un cycle, il est 
le point tangentiel de d/,. 

'‘)C£ Kantor, Veber eine cindreideutige ebené Abbildung einer Fluche 3. Ordnung. Cr. J. Bd. 95, p. 147. 
ci * 


i 


Les quatre autres points de (A), qui sont alignés deux à deux avec d,, forment 
un cycle de la corréspondance contenue dans Q°. De là incidemment la conclusion: 
Des trois droites passant par un point d'une (A) sur C, , deux certaines et l’autre avec | 
la tangente forment deux paires d’une involution, dont un rayon double est la tangente 
appartenant au triple tangentiel. 

Parmi (A) on a un point double, le quadruple c cc, (a d', ad) eta, a avec les 
points de rencontre de dc, be avec C, forment un autre quadruple. 

4. Les huit points de la caractéristique déterminent la base d’un faisceau de cu- 
biques, dont le neuvième pivot est 


I ini 


donc en tous cas d,. Le faisceau est anallagmatique. Une cubique anallagmatique est 
bb b4 (cc ca ad). À cause des alingations de, e, 9, cc, dec, on a les cubiques 
b'ec, + (aac bb’ d)', bd, cc + (aac, d'bd), be, c + (aa cb, dd) qui par Q' sont per- 
mutées entre elles. Donc: 

La périodicité entre les cubiques du faisceau a l'indice 3. 

Par conséquent chaque cubique porte une périodicité d’indice 4 entre les points et 
leurs troisièmes transformés, Cette corréspondance doit donc étre de l’espèce u— iu=vy. 
Donc: 

Toutes les cubiques du faisceau sont harmoniques. 

Je fais noter ce résultat important, qu’ici incidemment on trouve un faisceau en- 
core inconnu, dont toutes les cubiques ont le méme rapport ? des périodes. 

5. Comme je viens de démontrer dans le g 9, 2, (aa c'e, cd) touche la droite 
bb,betjéclairerai ci-bas que cela représente trois courbes rationnelles. Or en suppo- 
sant les trois courbes C, + C, douées de deux points doubles, trois courbes rationnel- 
les resteraient formant un cycle. Pour la troisième répétition (C,) les trois points dou- 
bles r corréspondraient à soi-mémes. L'homographie sur C‘, a les voisins de r ou de 
deux coincidences ou d’une paire involutive. 

Le premier cas fournirait trois points doubles de l’homographie et par consequent 
une infinité de triples pèriodiques et dd, dè en serait un, ce qui est impossible. L’autre 
cas entraînerait une infinité de sextuples périodiques. Chaque courbe donne une de ces 
sextuples, qui engendrent une courbe du quatrième dégré. Il y a au surplus une droite 
remplie de triples. La sixièéme transformation (cf. è 3.) devrait posséder une courbe au 
moins du 13° ordre lieu de points doubles, ce qui est impossible. 

Ainsi je conclus, que les trois courbes décomposées remplacent 9 courbes ra- 
tionnelles; donc: 

Le quadrilatère b'b' ,b ec, cet le triangle a'ad 1» Qui sont circonscrits à la méme co- 
nique, ont telle position, que chacune des quatre coniques par a'ad,, qui contiennent un 
triangle du quadrilatère est tangente à son quatrième coté. 

Je supprime l’énoncé explicite de la manière, de choisir les sommets d’un pa- 
reil faisceau sur C,. On la reconnaîtra facilement des numéros précédents. J'ajoute la 
rémarque que la base déterminée par ces paramètres n'est pas la plus générale sur C,. 


— o = 

6. Digression. Il me reste à vérifier, qu’une courbe décomposée en C, + C,, qui 
se touchent, réduit de trois le nombre des courbes rationnelles du faisceau considéré. 
Jai envisagé le faisceau, dont la base contient un quadrilatère 9g,9,9,9, dans un Mé- 
moire insèré au Journal de Borchardt, Bd. 86, et j'ai trouvé, que les quatre points dou- 
bles encore existants forment un quadrangle, dont les points diagonaux sont les trois 
autres sommels 9g’, 9, 93- 

Soient a, «, 0, les sommets d’un triangle du quadrilatère. Quand il y a une conique, 
qui passe par a, «, «, g, et touche g,, le point de contact doit étre un point double de 
l’involution constituge sur g, par g, a, eta, a,; g,a, eta, a,; 9,0, et a, a, et partant 
doit étre situé sur un rayon double de l’involution, qui du point g’, projette les sommets 
opposés du quadrilatère. Et si la conique en question passe aussi par 9g, g, ; par le mé- 
me point de contact passent des rayons doubles des deux involutions causées en g,, 9/3 par 
le quadrilatère. Or de ce que je dis 1. c. il est clair, que les trois paires de rayons dou- 
bles sortant de g',, 9,, 9, Se coupent dans les quatre points doubles. Donc un de ceux 
ci tombe dans le point de contact sur g, , et une pareille cubique dégénerée est à com- 
pter pour trois courbes à point double c. 9g. f. d. 

Ce nombre est indépendant du choix particulier du faisceau. 

7. L'indice de l’homographie sur aa' est 3; on en conclùi, que de, de, aa’ sont 
convergentes. Toute courbe du faisceau donne origine à un triple périodique , à cause 
du point double de la corréspondance, qu'elle porte. Le lieu de ces triples ne passe 
par d ou c, qui ne peuvent jamais entrer en un triple, il n’est donc autre que aa’. Par 
là: Sur toutes les courbes C, le point harmoniquement conjugué à d, est situé sur aa'. 

Le lieu des sextuples périodiques a des points doubles en a, a’, parceque a' se 
change en 8, de, (abed’, c,), (abca”b°c*b’, c')*, (a*b*c’a’b?., e, be)", (a. . .)° succes- 
sivement et qu’un des trois points de C° infiniment voisins à a' tombe sur aa. Il passe 
simplement par cc, , €, dd, , db, parceque c' p. e. se transforme en c, en c en ab, 
(ab'cab)', (a°b'c'b',c, ab), (a*b?c...)'. Il passe par d, en tant qu'il existe des dire- 
ctions invariables auprès de ce point, donc 0 ou 1 ou 2 fois et il faut choisir 0 à cause 
de la divisibilité par 3. Car le lieu rencontre une €, encore en deux points, les 7,7, de sa 
corréspondance. En tout: 

Le lieu des seatuples est une courbe du 4°" ordre par a*a’cc,cb'b,b. Il va sans 
dire, qu'elle est anallagmatique. 


Une série d’autres propriétés se déduit par transposition (2 14) de la forme pri- 
maire de la transformation ici étudiée. 


Courbe équianharmonique (u + eu=v). 


1. La condition a + d + c = — 3y donne 
ik ° 
age ta I: 
où l’on peut attribuer à p ou p deux des quatre valeurs 0 , he : 3, taste 


De là on conclut d’abord, que le centre de convergence pour la corréspondance 


ae — 
est en tous cas un poînt d'inflérion. Le point double est un point 7, de premier con- 


è k 
tact. Soit Y pù, È 


On voit de suite, que a a sont les deux autres points 7, 7, de premier contact, ali- 
gnés avec le point double. Le centre # et a' a forment donc un triple périodique ($ 4. III) 
et de’, de convergent en £. Cela montre, que 6’, c sont contenus dans le méme sextuple 
périodique et de manière, que 2 vient à c. Donc ac est tangente è C, en c' et égale- 
ment ac, ab, ab'enc, 0,0. Les six points bb, bee, c forment dans cet ordre un 
sextuple. 

Restent encore six points 7,, de deuxième contact, ils forment ensemble un sex- 
tuple. Il consiste en deux triples alignés de transformés successifs; deux transfor- 
més doublement séparés sont contangentiels et ont 7, , 7, 7, comme points tangen- 
tiels. 

2. Quant è la distribution des points principaux a' a aux 27 valeurs m, n on 
trouve qu'il faut combiner 


oi = et mt n=0, 
ci et m--n=1, mod. 3. 
o © eb e--se_21 
Quant à la distribution des paires 65’, ce il faut prendre (g 4, III, £) 


le 1. et 2. ou 83. et 4. pour m=1 , n=0, 
le 1. et 3. ou 2. et 4. pour m=)0 , a=1, mod, 2. 


le 1. et 4. ou 2. et 3. pour m=l., n=1, 


À cause de ce partage il serait trop compliqué, d’etablir en général les paramè- 
tres de la caractéristique. 

Dans une €, donnée il y a 108 caractéristiques de cette espèce. E, effet, le point 
d’inflexion t est arbitraire, puis on a trois hypothèses pour le point double et enfin on 
peut choisir è e et de de deux manières, en tout 9. 3. 2. 2. Chacune des transfor- 
mations ainsi construites transforme entre eux aussi les autres points de premier et 
second contact provenant de points d’inflexion. 

3. La caractéristique ensemble au point double d, forme la base d’un faisceau de 
cubiques. Celui-ci contient la courbe aa'd, + 22,0 + c'c,c, cette Q° se range done 
aussi dans le % 7. Il s’ensuit en outre, que ces trois droites convergent en un point 
double d, de aa ; ce triple de droites absorbe donc quatre courbes rationnelles. Le fai- 
sceau n’admet donc que l’indice 2 ou 4. Le premier est impossible, parceque les points 
doubles des C*, restants seraient combinés à des paires involutives, tandis que l’uni- 
que paire existante est contenue dans € _. Done: 

Les cubiques du faisceau sont permutées à l'indice 4, chacune porte une corréspon- 
dance d'indice 83, u — eu =, et est équianharmonique. Les quatre C*, du faisceau for- 
ment un quadruple. 


= e 

4. L'indice de la périodicité entre les diréctions de d, est 4. Le lieu des quadru- 
ples périodiques est une courbe du 4*®° ordre par a°a°b'd’, b ec, cd,d, Gar on a den 
b, en ben ac en (abcac,) eta ena en bdc en (abceb c)° en (a*.. .)° et deux inter- 
sections variables du lieu avec une C, du faisceau. 


Courbe a rebroussement. 
Voir è 34. 


III. a enadend, end, end, c'enc, ene. 
(Deux variété). 


Courbde équianharmonique. 


Réunissant trois paires de a, 8, v, è 4, HI, on obtient 


— 1-22 ko 
TRENI ed nia = rte42erpo zar, 
ou 
Mo Te ISS | 
(pa) RR =_= 
partant 
er plaza _g na 
a E — ina 
et 


k C v 
re-o+o) 4 tt, 


on peut donc prendre toutes les 72 valeurs 12" SEA . Chaque fois le centre de conver- 


gence est un point d’un triple tangentiel. 


Quant à la distribution des paires «) 8) y) suivant les valeurs i 


, ona: 
Pour 
m=="0 m="0 : m=1 - m=1 
mod, 2. 
n=0 o n=1 ; n =0 ; n=1 
à k k, kh 
il faut prendre p—=0, $, gi, TA, 
pour m=2 ; m=4 è m=4 ; m==8 
mod. 9. o -+o'=0 
n=4 ; n=2 o n =8 € nz=4 
pour on-m=—]l 1 n—_2m= 1, mod. 3. c+o =1 
pour 2n-m= 1 1 n_-2m=—1, mod. 3. o+o' 2, 


La valeur de © --c' une fois établie, on a trois combinaisons pour o, 0; une d’el- 


ae 
les (c= 0°) conduit à la coincidence de 2, , 0’, avec a’, a et par là à l’identité de c, c 
(Voir $ 4, III). 

Pour o-+-o —=0 on aurait 3(e—°)y==0, le centre de convergence et son point tan- 
gentiel devraient former une paire involutive ($ 4, III). À raison de cette supposition 
les points aa, d’, d’,, ds, db , le centre de convergence et son point corréspondant 
ainsi que d, appartiennent à des triples tangentiels de la série, qui corréspond au trian- 
gle Hessien et d’après les paramètres de g& 4, III, ils appartiennent à la méme configu- 
ration cyclique. Mais a a d, sont alignés et puisque dd sont alignés avec le point 
tangentiel de d,, ou ils seraient les points tangentiels de a, chose dont nous avons déjà 
démontré l’impossibilité ou a et d' coincideraient. Donc c+o'—=0 est à exclure. 

Les autres valeurs de y se répartissent 27 à 27 aux cas c-+o—=1, 2. Les points 
doubles de ces 27 corréspondances remplissent trois (A) tangentielles qui sont liées à une 
terne. 

Ensuite pour +0 donné on a deux combinaisons o, o, donc en tout 2.27.2—=108 
transformations Q° pour une C, donnée. 

2. Tous les points de la caractéristique appartiennent chaque fois à des triples 
tangentiels de la méme terne (à 27 points). 

Les paramètres de la caractéristique sont 


,_  mk+ nk, oli h_k toe nk,k (a — mk, .k, — ka 
___ nk+(nT—-m)k, kh, — ky - mk, + nk, ,k, — ka 
=, ‘Tana 0 b= 2 9 mia 
) mk, + nh, = i 2n4-m)k don 2m)k 
E pela (eni Va Lo 
x nk n_-m)k, .ki = 2m +4 n)k (n — m)k 
Me ENTE, Ca== TE 
(n — m)k, — mk 
RIO] 


Le choix préscrit ci-haut pour p fera, que c', c,, c ne contiennent que des multiples 
pairs dans le numérateur. On voit que 
d,,c,C,,0,le 1. et 5. transformé du centre, le centre et la paire involutive ap- 
partiennent à une (A) tangentielle; 
a,b, le 2. transformé de a, le 3. transformé de a, d’, et le point de rencontre 
de ac à une seconde, et 
a, V', le 2. transformé de a, le 3. transformé de a, d’, et le point de rencontre de 
ac à une troisième (A) tangentielle. 
3. Les neuf points de la caractéristique forment la base d’un faisceau de cubiques. 
La seconde courbe anallagmatique se décompose en cc’, c+(b'd,b,ba a) et parceque 
selon le $ 3 droite et conique se touchent, ceite cubique compte pour 3 courbes ration- 
nelles. Les 9 autres sont transformées entre elles. 
L'indice 1 du faisceau est impossible, parce qu'il y aurait encore 9 points doubles 
de Q”, ou au moins 3, 


BARR, — ASL 
En supposant l’indice 3, on aurait sur chaque C, une corréspondance d’indice 6. 
Si celle ci avait un point double, toutes les cubiques seraient équianbarmoniques, les 
cubiques rationnelles seraient toutes à rébroussement, ce qui est incompatible avec le 
nombre 9. Si la corréspondance n’avait pas de point double, elle serait de l’espèce 


u=u+î, chaque point et son 3. transformé seraient contangentiels et par suite aussi 


b' et b dans la courbe invariable C, ce qui n’a pas lieu. 

L'indice 6 est impossible, parceque les 9 points doubles du faisceau ne peuvent 
pas se partager en sextuples et l’indice 18, parceque il n°y a plus de 12 courbes ration- 
nelles. Donc: 

Les cubiques du faisceau anallagmatique sont transformées entre elles è l'indice 9. 

Quelques autres propriétés sont réconnues par les transpositions du $ 14. 


Courbe à rébroussement. 
Voir $ 34. 
IV. a ena, b'enb,enb.,enb,enb,cenc,enc. 


Courbe équianharmonique. 


La condilion pour y devient (g 4, lII, a 8 è) 


ki k 22 — 1 
Soraga rare % 
ki k 
be — e)f=0o 2 
oe —-@ 3 
où 
=_glith Wta, 
15 D(e° — e) 
Soit donc ne Alors il devient 
SERE Er mp ah 
et on a pour 
mit n=0 c=0 


mt n=1 mod. 3. c=l1 


mi. n=2 o=2. 


Ensuite il faut prendre pour 


m==0 ; mel A me 0 P m=l 
mod, 2. 
n==0 ; n=0 ; nel . nel 
p==0 - ky ° lin 4 kh, k ka 
2 2 2 


** 


MR 
Il y a donc 216 corréspondances admissibles et le méme nombre de Q*. 
2. Les paramètres de la caracléristique sont 


, mk k+ rh, ST — k, a (, — 4n)k, + (4m — 3n)k, 
er: 15 3 «0 15 4 
_ tam, z k,-ka , — (Am _ njk, + (m +-3n)k, 

tr” 15 3 15 
,_ (nta) +n-mk , __ (2n — 2m)k, — 2mk, 
L'oslesiegii ni i a a. 


__(@ 4 2), 4 (n — 2m)k, 


15 
eda (224 m)k, 4 Bn — 2m)k, bp 
30 
. _ (mk —nk, 
(= 30 — ep 


et (22 +- n)k, ne — m)k, Leg 


(nm — n)k, + mk, 


da 15 


Il 


De là on conclut, que tous les points de la caractéristique et d, appartiennent à 
des quadruples tangentiels *). 


Les points d', b,0,b bd, corréspondent au méme point d’inflexion j, et d’, d sont 


(m_-n)k, + km, 


alignés avec ce point — 3 . Je fais observer, que bd, est le centre de con- 
vergence, 

Les points a’, a appartiennent aux points d’inflexion 

mk, ada ki ui nk+(n+m)k, k,— ka 
to ef, — An a gia 
d 3 
et au moyen des préscriptions relalives à o on voit, qu’ils sont identiques avec j,. 

On réconnaît les alinéations dd, , 00, b,, db, d, et que ac, ac se rencontrent 
sur €, en un point y, le point tangentiel de 6',. Le point tangentiel de c', est d, , il est 
done aligné avec 8, et j,. Ainsi 8, d, €, y forment un quadruple tangentiel. 

En somme les six quadruples tangentiels appartenant à 7, se distribuent sur la 
caractéristique comme il suit: 


Da e dina a db 

y d, di —(b+c) —(0+c) 2. transformé de a (a) 
ci Bri bi—@+)0 E 

d, B, BR, B B 8. transformé de a (a) 

*) Ily a 54 quadruples tangentiels sur une cubique donnée, ils se partagent suivant les points d’inflexion en 9 groupes 


de 6. Les diagonaux de chaque quadruple passent par le point d’inflexion, auquel il appartient. Six quadruples groupés au 
tour du méme point d'inflexion forment une configuration (3, 10). 


Liegi 
BB et B, B,B, 8, sont des points successifs dans la corréspondance. qui sont étrangers 
à la caractéristique. 
Quelqu’unes des 80 alinéations sont rémarquables: 


bic, (10) — gii SS E (03 |A MEL ARTT LPP LAI IRE. Dis, dali 
Bac ; Bs,(0+c); (0'+c); 
YO VAC Up 


Courbe à rébroussement. 
Voir è 34. 


$ 11. — Les caractéristiques, qui sont dérivées de a en a, dD'enc, c end 
par des intercalations. 


I. b'enc,cenb,;aena,...;a,=a. Indice 2m + 1. 

Je démontrerai, que des Q” douées de cette caractéristique, malgré les transfor- 
mations succéssives donnent la méme série finie que 1. du è 3, n’existent pas. 

Le faisceau de coniques aw bb' est anallagmatique. La droite aa se transforme 
successivement en ad, dd, ba, aa’, et revient à elle-méme après quatre applica- 
tions de Q?; les coniques aa’, bb et ad', ab sont donc transformées involutivement en- 
tre elles. Le faisceau est partagé en paires involutives et la conique ab, ab doit se 
changer vers les deux directions dans la méme conique par c', e. Done abe , ade sont 
dans une conique. Les transformés successifs entre c' et c devraient tomber sur les 
droiles ab et a. Mais le transformé de c vers le second système ne peut se trouver 
sur a d, parceque les points de ad viennent à c, partant le transformé de c devrait 
étre sur ab. Mais tous les points se transforment vers le second système en c' et n’ar- 
rivent donc jamais à c. Une périodicité ne peut donc entrer du tout et elle est méme 
impossible, quand on prend e sur a det c' sur ab. Cf. } 32. 

Il. a ena,b'enc,cenc, enb. Indice 9, 

La conique d'c ec, best anallagmatique. Elle ne peut rencontrer la droite aa en 
une paire involutive, car aa serait alors une seconde paire et a dD'c' seraient alignés. 
Elle ne la peut rencontrer non plus en deux points doubles d, , 4, .Chacun d’eux deter- 
miperait avec la caractéristique un faisceau d’un contact commun en d, ; aa + C, y 
comptant pour deux courbes rationnelles, en restent 10 età raison de l'indice 9 une au- 
tre cubique rationnelle serait anallagmatique, qui devrait posséder un point double, 
dont les voisins sont invariables. Ce point double 4, determinerait un autre faisceau 
anallagmatique d’un contact commun en d, et la tangente commune devrait étre une 
des tangentes de C*, en d,, ce qui est paradoxe. 

Un raisonnement analogue à celui du $ 6 prouve de méme, que aa et C, n’ont 
pas en commun deux points doubles. Je vais l’exposer ici. 

L'indice dans C, ne peut pas étre 3. Autrement C; serail tangente à ad, ac en db, c. 
Les tangentes de €, produiraient sur aa' une homographie, ou ada sont séparés par 
un transformé, le point d’inlérsection avec tangente en c,. D'autre part d'a et ca 
devrait se rencontrer sur C, et si l’on projette aa de ce point sur C,, on aurait une 


= Mpa 

paire de l’omographie sur C,, ce qui ne peut pas avoir lieu. L'indice de C, et de aa nè 
peut donc étre que 9. Prenez dans C, une homographie de cet indice, deux suites dc 
et cc, Det soient x 8B corréspondants aux points cc bb vers les directions libres. 
Alors b'y et c'8 se coupent en a’, dy et c8 en a. Laissant fixe cc, 6 et mouvant be, les 
points a'a décrivent deux séries d’une corréspondance (2, 2) sur By et c8. Quand a 
vient dans l’intérsection d,d,, les deux points a corréspondants ne peuvent jamais 
tomber sur d,d, c. g. f. d. 

Reste donc la conclusion, que C, touche aa' en un point double. Il est visible, qu'il 
y a deux faisceaux anallagmatiques de C,, l’un d’un contact commun en di, l’autre 
contenant d, et d, dans la base (d; sur C,). 

Premier fuisceau. C, + aa' absorbe quatre courbes C°. Les huit restantes ne sont 
pas anallagmatiques, parceque l’indice 1 est impossible. L'indice du faisceau est done 3. 
Toutes les cubiques sont équianharmoniques portant w — eu=="vy. Il y a quatre C*, dont 
une est anallagmatique, le rébroussement est un point double de Q?, savoir d,. Les 
trois autres C*, forment un triple périodique. 

Deuxième faisceau. G, + aa’ absorbe trois C‘,. L’autre cubique anallagmatique ne 
pouvant plus absorber trois ou six courbes rationnelles, est necessairement équianhar- 
monique avec u — eu==y et contient en outre de d,, d, un point double, qui sera d,. 
L'indice sera 3 ou 9. En supposant 3 toutes les courbes seraient équianharmoniques 
avec u — eu=vy ; toutes les courbes rationnelles seraient C*, et leur nombre ne con- 
viendrait point à l'indice 3. 

Done l'indice du faisceau est 9. Les paramètres dans €, se calculent comme il 
suit: 

b=eb—2,c=e04+(1—2e)y ,c=5+8ey, c,=e5-+(22—e)y, 
=e04+(3— ey 
ce qui fourpît 
b(1—- e)=(8— e) 
et en choisissant 


4e— 1 k,— ka __e— de k,— ky 
3 E e dI 


Jobtiens 
4e—- 1 Fire 
— D+ i r+orto ih 3 lily 


, 


et en retranchant 
de — 142? Lg 
palati fig 


] 


d’où par comparalion avec la valeur précédente 


e'ar=t—y io a). 


5 ml nk si, 2 
En posant = aula 2, l'équation A) donnem + n=w. 


Remarquons que 


bd _e=bl(e—e9)+(2e—3)r=6beyete—e,=(2—e)8+(2—e)Y=8ef 


mer. per 
et que d'ec, forment par conséquence un triple conjugué par rapport à un certain trian- 


: . k,-k ; : 
gle d’inflexion. Si m-+n=0 (mod. 3) on aurait 3y=- 3 2, le triangle en discours 


serait le Hessien et comme c, est le tangentiel de d, (voir le tableau ci-après), d’, c se- 
raient les tangentiels de d,, d,, ce qui est contradictoire à la caractéristique. 

Ensuite il faut que, pour compléter des triples, C, soit tangente à ba et ac en d,c et 
passe par (a d', ca). 

Pour une courbe C, proposée on a 72 correspondances admissibles et en tout 
73: O 


__B_2e k,— ka de — 4 hihi, .__ 48 — Te k, — ka 

fe Ra > 
DH4 Te k,- ka 2(e° — 1) k,— kg Y k,—-k 

== = d,= 2 

c= 3 Tt+n 3 Die= 3 t 3 Ie | 1 aa 3 
ni E k, — ka 

== f= = I 

© SS57-0 liga vee > 


Troisième faisceau F,. Sur C, le point tangentiel de d, est aligné avec d, d,, donc 
d, deux fois ajouté à la caractéristique donne la base d’un troisième faisceau F *). La 
seconde courbe anallagmatique est celle, qui a un point double en d, c'est donc la 
courbe Cy° du premier faisceau. Les cubiques de F, rencontrent C,° en deux points va- 
riables, et parce qu'’elles sont transformées à l'indice 9, l'indice de l’homographie dans 
C3° est aussi 9. 

L'indice de F; se trouve ayant égard à ce que l’indice de C, est 9, sur le champ 
aussi égal à 9. La considération des courbes rationnelles y conduit de méme. 

3. Une autre manière d’aborder la discussion serait celle-ci. Les points c c, d for- 
ment un triple périodique impropre de Q° (voir IVi*me partie), d étant transformé en c'a’, 
de méme den c en a den abc ac fournit un triple et a en a en d'e en ade ec, en 
fournit un troisiéme. Mais une Q° générale possédant seulement deux triples, il en 
existe ici une infinité. On conclùt ensuite, qu'ils remplissent une cubique et y engendrent 
une correspondance u+ e u=v. 

4. Les homographies, qui s'établissent au moyen du théorème du $ 9, sont: 


aena',benbdenc,,cenc'enc ; ben denaena' encenc, 
aena,benbdend,c,encenc' ; cenc'enaena'enc,,bdenbd, 


cenaena endenbd,cenc' A aena,cencendenb,c,enc,. 


ò. Les coniques directives conduisent aux relations suivantes : (ad', ac), (ad, ac), 

(ac,ab), (ac, ac,), (ac,, ab) sont alignés, (be, d'a), (ba, dc), (be, bc), (ba, d'a) 

*) Je désignerai dans ce qui suit, les cubiques et les faisceaux de cubiques anallagmatiques d'une transforma- 
tion simplement par C3 et F. 


AtrTI — Vol. I, Serie 22—N.0 7. i 11 


iii 
sont dans une conique qui a dans 5, d' les tangentes &c,, d'c. De là s'ensuivent les 
alinéations 
(B'e , be,) avec (be , de), (da , da) - (Ge, da) ; ai 


(063 Se), (e ae 
(bc, ba) ; (be, daga 


Six alinéations analogues se tirent de la conique de direction pour c, c'; savoir. 
(c'e, de) avec 


(ca,c'a’)(cb, cb) ; (ca,c'b)(cU,cc) ; alfcd’.,ca) ; blca cc); 
a(cb- ca) ;. (2a) (cd, 02) - 


III. a en a, benb, enc, cenc, en d. Indice 12. 

Les 8 points déterminent un faisceau de cubiques, dont le neuvième pivot est dou- 
ble pour Q°. Cela peut avoir lieu de deux manières. 

1. Première variété. Un point double d, non situé sur aa' est le 9'°®° pivot du fa i- 
sceau F. Les deux C, anallagmatiques ne se partagent pas parceque les alinéations 
nécessaires sont impossibles suivant le è 3. Des courbes rationnelles demanderaient 
deux autres points doubles de Q° et extérieurs à aa. 

Donc l’une au moins a p==1, supposons-la harmonigue avec u—t u=y et pas- 
sant par d,, l’autre passera par d, et afin d’'empécher l’indice impossible 1 de F, par 
d,. Contenant trois points fixes elle est équianharmonique avec u—e u=y. Sortant de 
C. on arrive à C,. L'indice de F n'est pas 1 nì 2, le méme indice se produisant sur 
aa’, il n’est pas 3 ni 4, parceque toutes les cubiques devraient étre harmoniques ou 
équianharmoniques, ce qui visiblement n’a pas lieu. Restent à discuter 6 et 12. Or c'est 
le seul cas, où il est impossible de discerner sans récourir au è 14 et par suite au 
$ 20. L'indice est 12. 

Paramètres sur C,,. °=tc—2x,c,=—-c4(1—-2)y,65=—dc+(î+3)v, 


b=c+3(—1){,5,=ie—-(2+3)y,c=—-c+(4-2)y 
d’où 
e=—-i)r+P; 
ensuite 


1—-2? 


,_ Tt—-2 {EA SI è 
=__rto,4= peg di ui 


fournit la condition 
; i 2 
(+3) +Gi—5)r+r+t(@+Dp+e=—3r 


% k & 
Il se trouve route a 


. La somme des c'cc d'8, 6 devant étre différent de 0 


— Sie 


il faut p= tl ou D , cest-à-dire, c ne doit pas étre le tangentiel de a ou le point har- 


. i i i 
moniquement conjugug; b et c sont conjugués par — 5 = . On voit de plus, qu’on doit 


prendre 
. AA ki la kikka 
1+t49ptp=0,3:;5: 2 


suivant que 


mod. 2 
n=0., n=l, na=0 , a=l 


La condition, que a c, be se coupent sur C,, dit que 


ou 


ce qui demande que p+p =0 ou Due è, selon que n=m ou non et cela se ramène 


précisément aux relations mutuelles des paires de $ 4, II, a. On a donc 72 correspon- 
dances, pour chacune 2 Q°, en tout 2. 72. 
Paramètres sur C,. En s'appuyant au $ 4. II. on a 


c=ec—2,c=ec+(1—2e),6=c—38e,d=ec—5r, 
d,=ee+(1— de),c=c— 6e°1. 


Donc 6 e y=0. Ensuite 


et comme ci-haut 


20 + 


4e—1 kick, 


Mais ici ce, db, be n'étant pas sur une conique, il résulte, que m+n=0 est à 
exclure; c prend 12 valeurs, donc les 18 correspondances donnent lieu à 18. 3. 4 Q? 
pour une C. donnée. 

Chacun des trois points doubles sur €, a une propriété remarquable, l’un est con- 
fenu sur aa, l’autre entre dans la base de F, le troisième est le point de contact des 
deux coniques transformées involutivement a a c'd,b, a'a d' c.c. 

3. Des homographies, auxquelles les points de la caracigristique sont aggroupés, 
quelquesunes sont: a en a, den d'encenc, d, enb,; aena, b,enbend,c,enc;d 
en db enaena end, cenc;cienaena Gara cene. 


ca 

Seconde variété. Un point double d, sur aa est le 9'°"° pivot.; alors dd, c c'e 6 sont 
dans une conique C,, qui constitue avec aa' une cubique du faisceau; C, est tangente 
à aa en d, et contient un autre point double d,. A l’extérieur se trouve d,. La seconde 
C, anallagmatique ne peut pas se décomposer, elle n'est pas C,° parceque les 7 C,' re- 
stantes ne pourraient se permuter d’aucune facon compatible avec l’indice 12. Elle a 
donc p=1 et parce qu'elle contient aussi d,, elle porte une correspondanceu—i u=v. 
On aurait le méme calcul que ci-haut. Mais de la circonstance, que d'd',c c cb sont 


n 1 k,4+k i 
dans une conique, on conclùt, que p ne peut étre 0 ou e, D'autre part on a 
a . : k,4+k, sii P 
b=(2—i)y—îp et sip=00u-——, on ab=c, contradictoirement à la caractéri- 


stique. Done Za décomposition supposée est inadmissible et par là la conclusion: 

Si la 2° variété subsiste, il faut que la conique c'c16 d'd e se partage. L’unique 
possibilité est e 0’ b+-d'c,c, qui se transforment involutivement entre elles et se cou- 
pent en d,. Cette cubique trilaterale compte pour 4 C,'. La seconde C, anallagmatique 
doit contenir les deux autres points doubles de Q°, parceque autrement l’ indice de F 
serait 1. 

Elle est donc équianharmonique avec u +e u=vy. L'indice de F n'est pas 12 vu le 
nombre 8 des C,', ni 6 pour la méme raison, ni 2 parceque sur aa une involution est 
impossible, ni 3 toutes les cubiques devenant alors harmoniques, l'indice de F est done 4 
et toutes les C, sont équianharmoniques avec u—e u=y. Les 4 cubiques C° forment 
un quadruple. 

Paramètres sur C.. c,=ec+y, b=e° c— ey, b=c—3r, b,=ec+(1-830)v 


mk,k+a ks 4e—-1 k,—-k, 
“e 1 ESA 


e=e° c—-4e°y, c=c— 6y, d'où 6Y=0, = etlavec a= "a T+p 3 


tto apeoi 

Cela donne 27 correspondances dont 9 seulement sont admissibles. 

Car afin d’avoir la conique c e, 6b'd’ c on doit prendre m-+n=0, mod. 2. 

Cela fournit 9. 3. 4. Q*. 

IV. a ena, d ene, c enc,enc, en d. Indice 14. 

Les 8 points déterminent un faisceau de C, propres, parceque en vertu du $ 3 une 
alingation de quatre points est impossible. Supposé, le neuvième sommet ne tomberait 
pas sur aa, le faisceau ne pourrait contenir nulle C, décomposée et invariable. L’in- 
dice de F évidemment ne peut devenir 1 ni 14, et le nombre 7 est inadmissible, par- 
ceque les deux C, invariables devraient compter pour cinq courbes rationnelles. 

Le 9°*° sommet étant sur a a', il y a une C, décomposée en aa + (dec c, cb) qui 
se touchent en un autre point double. Elle tient lieu de trois C,' et la seconde C, fixe 
doit avoir un rebroussement en d,. L’indice de F est 7. Voir $ 34. 

V.a ena,ena,bdenc,cenc, en bd. Indice 14. 

La caractéristique est la base d’un faisceau F de C,, dont le neuvième sommet est 
double pour Q*. Sur l’indice de F on fait les mémes raisonnements comme précédem- 
ment et on obtient le seul indice possible 7, qui demande une C,* et une G, décomposée 
fixes. Les parties de celle-ci ne peuvent pas étre trois droites, parcequ’une considéra- 


tion de la caractéristique montre, qu'il n°y a point un triple périodique, ni plus une 
paire involutive de droites. 


OTO n DES 4e 
il sensuit la condition 


CR 

La seule alingation à supposer est aa‘, a, qui entraîne la conique C, (d'ecc,b) tan- 
gente à aa en d,. Le 9°" sommet est d, sur C,, la GC anallagmatique a d, pour re- 
broussement. 

Des considérations analogues à igelza du $ 6 sont applicables ici. 

VI. a ena, d'enb, enc, c enc, enc, en d. Indice 20. 

Première variété. Le faisceau F de ite gn par la caractéristique visiblement 
n’aura pas l'indice 1 ni 20. Il n’est pas égal à 2, parceque aussi l'indice dans aa serait 
2, ni à 4, parceque 4 C‘ devraient se réduire aux deux C, anallagmatiques. Mais un coup 
d’ceil sur la caractéristique apprend, qu’une cubique décomposée invariable est impos- 
sible et que les 4 C,* devraient étre remplacées par deux C,*. Certainement aucune d’el- 
les ne contient une paire involutive et comme la caractéristique ne la produit pas îim- 
proprement, elle se trouve à l’extérieur des C,", ce qui serait inadmissible à raison de 
l’ indice 4. 

L'indice 5 est aussi inadmissible. Car deux cas pourraient s'imaginer: ou deux 
C,' restent fixes ou une C.° et une courbe à p_=1. Le premier cas: les points doubles 
des C,* n’ont pas leurs voisins fixes, parceque l’homographie dans C,* aurait trois points 
doubles; ils ne les ont pas unis à des paires involutives, parceque les C* devraient pas- 
ser par deux autres points d de Q°, qui n’existent pas. Le deuxième cas: la courbe 
à p==1 serait barmonique, à cause de C.f il est impossible, que toutes les courbes 
soient harmoniques, et si elles avaient des correspondances u—u=y, cela serait con- 
tradicloire aux quintuples contenus sur a a’. 

L'indice est 10 par conséquent; les courbes fixes sont une CÈ et une courbe harmoni - 
que, C, passant par d, sur aa' et par d,, C, par d, sur aa et par d,. 


Paramètres sur C,. a'= — +e , a= e T+ o 
ensuite 
b=ib-2, db,=—b5+(1—2)f, ce—4(3+)Y, c=543@—1)Y, 
c=b—-(24+34), co=—b—2(i-2)x, 6=—@4+(4743)y, 
d’où 
o="ti to ’ (= ) Ah) 
et 


i } nai : 157 , 
5(1+43G—1brt3r+g=0 ,  partant a Y+Pe=0. 


Les paramètres s’expriment en ., de la manière suivante: 


—-2 ; 2i x 
a=_-Ytpo , a= Yero 
t4-7 i Vir (ES . ; 5545 71-—5i 
lana i aaa 7 E IT 
13ìi — 5 i; _i-5 3(i-4-1) DA 
ee-_— tp, 0,3 rt a=- 


a MM 

où m=n=5 comme reduisant Q*° à une homographie, et m=n=3, comme faisant 
coincider d', c. Comme la caractéristique est la base d’un F, il faut p4+-p —p=0, ce 
qui donne un seul p pour une correspondance donnée, en somme 4. 48. Q? de cette 
variété. 

Paramètres sur C$. Voir $ 34 *). 

Deuxième variété. La caractéristique n’étant pas la base d’un faisceau la seule cu- 
bique anallagmatique est harmonique. Le calcul des paramétres est identique au pré- 


ky k-%g 
2 


cédent, seulement devant exister ici p+- p — p= , on oblient les autres 4. 48. 


Q° dérivées des mémes correspondances. 

Troisiéme variété. La seule cubique déterminée par la caractéristique est aa + 
(b'b'icccicabd, dz), qui se touchent en d, sur aa. Les raisonnements du $ 6 s’appli- 
quent à ce cas. Je remarque, que dc, , d, €, , cc, ainsi que de, d, c,, de, se coupent 
sur d, d.,. 

VII. a en a, d'enc,c enc, enczenc3z end. Indice 24. 

Première variété. La caractéristique est la base d’un faisceau F dont l'indice n’est 
ni 1 nì 2 ni 24 ni 3. Cela résulte d’une manière analogue au n. III. 

L'indice 12 n’a pas lieu parceque les deux courbes fixes seraient nécessairement 
de p—=1 et je démontrerai, que C, avec u+ e u=v ne fournit pas notre Q*. En effet 


des paramètres 


ppt k, — ky Lei 2 kh, — ha 
a=—Y+0 3 | e LO A 'rzaga 


ed —2, ceo t(e=e)yt , e bo PRE 
c,=— &b5+(2—e)y , ca=b—-8e, b=—8b64+(22—e)y, 


e tire les conditions 


k— k, 
b=(e2—2)y et e0-+er+o *=0 
ou 


LE 
@e— vp no. 


Mais on a b—c=(1—e)b+(2—1)=— 6r=0, ce qui ferait la caractéristique 
illusoire. 

L'indice 8 est inadmissible, parceque les C; porteraient l'indice 3 et la droite aa 
étant remplie d’octuples, chacune C, aurait un point invariable et leurs correspondan- 
ces devraient étre u—e u=vy. Les C, étant équianharmoniques par conséquent, F ne 
contiendrait que six C,*, ce qui est incompatible avec l'indice. 

Reste donc l'indice 4. Toutes les C, jouissant d'une correspondance de l’ indice 6 à un 
point double situé sur aa, sont équianharmoniques. Il y a sim CÈ, dont deu sont anal- 
lagmatiques et contiennent les quatre points d, de Q°. Les rebroussements des autres C,° 
donnent le seul quadruple périodique, qui se trouve à còté de la série sur aa. 

Paramétres sur GC. Voir è 34. 


") De ce paragraphe on tirera la conclusion, qu'une Q? à une C3° anallagmatique appartient nécessairement à la 
première variété, 


Pata, =. “pesa 
Le lieu des octuples est GC, par a*a‘d°c*c?c °c,"c, 0°, celui des 12uples est Cs par 
“ th In In 33 x 3 
avasb*e'c’e fe, c, 0. Elles passent par d,, d, et C,, touche là les tangentes de C.5. 
Seconde'variété. Par la caractéristique passe une C, unique, qui par suite du 
calcul de ci-haut ne sera pas équianharmonique, ni C,°-(voir $ 34). Elle se décompose 
, , CAST, ’ ’ 2 sr Ce PADEC , a ND) ’ È, ’ 
donc en aa + (dec c,c,c,bd,d,). Je remarque que de,, ce; de,, ce, bc,, cc,; bb, 
cc, de méme que da, ce,, c,c,, ac, c,b, c.c, se coupent sur di di. 
VIII. a en a, ena, ena, denc,c enc, end. Indice 24. 
Première variété. La caractéristique détermine un faisceau F. Une C, anallagma- 


tique avec u-+e u=vY est impossible, parceque 
b=—eb—2, e=eb4(e—e)y, c==—b+4ey, c,=e0+(1—c°)x,6=—e5+(2—e)r, 


donc 
b=(1—2°){, etcomme a'=2e?y 
ey 2er +-et2+er=—- 97, 
savoir 
4l—e)x=0; 


il Sensuit b=—ey, de plus d=c, contrairement à la caractéristique. 

Une €, décomposée ne reste pas fixe, puisque la seule alinéation anallagmatique 
serait a'a',a',a. Mais C, par cc, bbc étant en tous cas anallagmatique, on en peut con- 
clure |’ indice de F. Visiblement il n’est ni 1 ni 2 ni 12 nì 24. Sil était 3, les C, auraient 
l'indice 8 et leurs correspondances un point double sur C,, chose impossible ($ 4). Pour 
la méme raison, l’indice 8 entraînerait que les C; soient harmoniques et deux C*, anal- 
lagmatiques, mais les 10 restantes ne s’absorbent pas par l'indice 8. Reste l indice 4 
et toutes les Cs sont équianharmoniques avec u+eu=vr, deux C.$ restent fines. 

Seconde variété. La seule €, par la caractéristique ne peut pas étre GC. (voir $ 34). 
Il existe donc (a a a,a) + (b'ecc,0)°, qui se touchent en d.. 


[$ 12.— La caractéristique a' en d, dD'en c, cen a. Indice 6.1 


1. Les transformations successives sont 


Droite C, C, GC, C, C, Droite 


a Jeoa CE 
b Laos sl 
7) LI e 
e Lat: AR 
c b. 9 & 
a Letra .l 


‘90 

2. Envisageons la conique directive D, appartenant à aa. Elle passepark=(ac, ad), 
a= (ac,ab) et touche les droites a d en a’, ac en a, parceque les paires de droites 
aa,abetac,daa sont correspondantes. 

Il y a donc un quadrangle aka inscrit en D, et les deux tangentes en a, a se 
coupent sur la droite qui joigne (ak, a «) à (ak, a @). Tenant compte du résultat pré- 
cédent on en tire la condition: 

a'b, bc, ca convergent vers le point a, 1) 
les triangles a b'c et bca sont done homologiques dans l’ordre écrit. 

En considérant le quadrangle complet a, k, a, (ab, ac) on voit, que aussi les 

points 
(aac) .0 (ab'sia'd) + UHR) 


sont alignés. Et la méme considération pour bb fournit la propriété, que 


(e... 0é) &. Ra, dia) ba 0) 
sont alignés. 

Mais les deux points qui se trouvent à la fin des deux dernières lignes sont iden- 
tiques à cause de 1), donc aussi les droites respectives sont identiques. Cela rend évi- 
dent, que (ab, a d), (bc, bc), (ca, ca) sont alignés cu que la condition doit étre sa- 
tisfaite 


a a, vb, cc convergent vers un point o 2) 
Suivant des théorèmes déjà vulgarisées on en tire, que 
ac, ba, cb convergent vers un point a. 3) 


De plus les alinéations de ci-haut donnent la condition: 

L’axe d'homologie 2) passe par le centre o de l’homologie 1). 

Plus précisément ces conditions se distribuent dans l’ordre suivant aux deman- 
des de la caractéristique: Afin que lhomographie des faisceaux a, a soit celle, qui 
satisfait à la caractéristique, il est bésoin de l’homologie 1) et que o soit dans la droite 
(ab, ab) (ac, ac). Afin que la paire de soit pleinement produite, o doit se trouver sur 
(ab, a b) (be, bc). Cela entraîne l’homographie 2) et de là aussi 3). 

Les triangles ade, a d'e donnent ainsi lieu à une configuration (A) (3, 8), *) et il 
existe une homographie ter naire d’indice 3, qui transforme a en d en c en a etc end 
en a en c. Elle transforme o en o en o' en o et nos homologies dans l’ordre 2) 3) 1). 
De là: 

Le triple des axes est circonscrit au triple des centres de cette manière, que les axes 
pour e, ci, o" passent par c', 0°, 0. 

En supposant donnés deux triangles pareillement situés, on peut choisir une quel- 
conque des trois homologies comme 2), on doit en tirer la conjonction des paires prin- 
cipales et prendre l’homologie, dont le centre est situé dans l’axe de 2), comme 1). Par 
là on doit déterminer l’enchaînement des points principaux par la transformation. D’où 
je conclus ce théorème important: 

Quand deu triangles principauw admettent une fois la caractéristique en question, 
ils l’admettent de troîs manières. 


*) Voir Math. Ann. XIX, p. 297: Kantor, Bemerkung zu Herrn Sturms Aufsatz ber die reciproke Ver- 
wandtschaft. 


Si e 

I) existe une position des triangles (cf. $ 2, n. 10) où le triangie des axes est 
identique au triangle des centres, alors ils sont six fois homologiques et admettent 12 
fois la présente caractéristique, 

3. Le point a étant transformé vers le premier système en bc, il existe la paire 
involutive impropre ad, de méme d'c; mais s il. y en a deux, il y en a ce. Leur lieu est 
une cubique qui par rapport au quadrangle des points doubles est conjuguée à soi- 
méme, Car le lieu ne peut pas étre du 1°" ou 2° degré à raison de la propriété citée, 
ni plus d’un degré supérieur à 3 à raison de l’ordre de la seconde transformation du 
tableau. Cette courbe J, est tangente à de en db, à ca en c, à ab en aetde méme à 
be enc,àdca en a, à ad'en d. Donc bca, bea sont deux cycles tangentiels. En 
sappuyant aux homographies périodiques d’ indice 3, démontrées dans les n. 2 ou 4, 
on conclùt, que les deux cycles tangentiels appartiennent au méme triangle d’inflexion. 
En faisant usage du n. 4 on pourrait mème dériver la triple homographie de l’existan- 
ce des cycles tangentiels. 

La courbe J, contient donc aussi o o o. Or les droites aa’, db, cc sont transfor- 
mées en a db, de, ca et puis end b, cc, a a par sutte le point a est transformé involutive- 
ment en o. 

Or oo sont contenus sur J, et co o’ forment là un cycle tangentiel dans l’ordre 
cao’. Ainsi des paires involutives quatre sont alignées avec o’, savoir: oc, ad, dc, 
ca. L’involution est donc de l’espèce u+ u=r. 

J, contient les quatre points doubles. L’un d’eux est o’ et ses directions sont per- 
mutées à l'indice 3. 

4. Je vais exposer, de quelle facon on peut tirer parti de la 2!°° transformation du 
tableau, La conjonction des points fondamentaux se détermine, comme il suit: 


X 3A d' c ac ba be 
bA Gui dii Ciara e baie 


D’après les conditions sur les points fondamentaux de la transformation biqua- 
dratique on a 
a(a'b'e' b) n b(c'a'bd'e) neld'eaa). 


Mais cela exprime exaclement, qu'il y a une transformation linéaire, qui possède 
les triples périodiques abc et a cd. Cela démontré, les conclusions se suivent com- 
me au n. 2. 

5. Le théorème du % 9 donne: 

Il existe une homographie, qui renferme la paire involutive aa et transforme c en e 
en ben b. 

Cela entraîne, que cc et bb se coupent sur aa. C'est l’une homographie du n. 2, 

6. Jénoncerai ici expressément sur la cubique à p—=1 une propriété qui est con- 
tenue dans n. 3: 

Si trois triples tangentiels d’une cubique, qui appartiennent au méme triangle d’in- 
flewion, forment une configuration (A), celle-ci a la propriété particulière, que deuo des 
trois triangles fournissent des axes d'homologie, qui sont circonscrits dans un certain sens 
au® trois centres d’homologie. 

Anti. — Vol, I, Serie 22 — N01. i 12 


= 99 = 

Deux telles configurations appartiennent à un triangle d’ inflexion et elles jovîs- 
sent des deux sens opposés de la circonscription. 

7. Cubiques et faisceaue anallagmatiques. À cause du petit nombre des points de 
la caractéristique les C, et F sont assez nombreuses et aussi variées. La grande varia- 
bilité des points principaux fait immédiatement voir, que cette transformation peut 
donner lieu aux récherches le plus intéressantes. 

Les points de la cubique ac-+da +e sont combinés à des sexluples, dans cha- 
que droite les points et leurs troisièmes transformés forment les paires d’une involu- 
tion, les points de coincidence sont o’ et trois points 7,, 7,, 7,. Ceux-ci font un triple 
périodique de Q°. 

Les points 7, =(aa, de), t,=(a db, cc), ,=(bb,c a) donnent un autre triple 
périodique de Q*. 

Un faisceau F est donc constitué par la caractéristique et a, 0, 0,; il contient 
aa +bb+cc etab+bc+cacomme deux cubiques permutées entre elles. La courbe 
D, qui passe par 7, 7, 7, est anallagmatique et devra couper J, ou en un seul point dou- 
ble ou en les trois points doubles d, d, d,. Dans le premier cas elle aurait une corre- 
spondance d’indice 3 à un point double, donc u—eu=y et par là deux autres points 
doubles extérieurs à J,, ce qui est impossible. 

Donc D, est équianharmonique avec u — e u=vy et contient outre d, d, d, les deux tri- 
ples périodiques 7, 7,7,, ©,7,7,. Elle passe par (ac, cb), (cb, ab), (ba, ac), situés 
sur l’axe de o. Toutes les C, de F étant équianharmoniques il n'y a que deux C,*, dont 
es rebroussements constituent une paire involutive de J,. 

On reconnaît ce théorème très singulier *) : 

Quand on a sur une cubique arbitraire deux triples tangentiels, qui forment une con- 
fiquration (A), les trois courbes C,, qui contiennent les deux triples et passent par les troîs 
intersections de còtés sur une des trois awes d’homologie, sont équianharmoniques et cha- 
cune rencontre la cubique donnée en trois points contangentiels avec le centre respectif 
d’homologie. 

La seconde cubique S, invariable de F passe par o' et elle n’aura pas là une oscu- 
lation avec J,, parce qu'elle ne pourrait pas porter l'indice 3 ni 6, les deux points 
doubles ou involutifs ne se trouvant pas sur J,. Soient donc j, j, les points d’intersec- 
tion de S, avec J,. La correspondance de S, a l'indice 6. 

Les cubiques J, et ac+da+c d constituent un faisceau d’indice 3. Donc cha- 
que courbe porte une involution, dont les points doubles sont: o' et les trois points 
d’intersection avec D,. Le point triple en o’ compte pour 6 C,‘, les autres 6 se partagent 
en deux triples périodiques. 

J, et D, constituent un autre faisceau anallagmatique. S, est rencontrée par J, en 
o etj,j,, par D: en un triple périodique, d’où il s’ensuit, que l'indice du faisceau 
est 6. 

Un faisceau important contient les cubiques S, eta c+ d'a +-c d. Ses cubiques ont 
une osculation dans la seconde direction invariable de o’ (l’une est celle de J,). Deux 
cubiques de F rencontrant J, en j, j, et le point o” deux fois compté, toutes les cubiques 
la rencontrent en des paires alignées avec a°. Ces C, sont donc toutes anallagmatiques 
et par suite équianharmoniques avec u + e u=v. Leurs triples périodiques sont les 

*) [Voir l’énoncé dans mon Mémoire Cr. J. XCV, p. 197]. 


— 9 — 

points d’intersection avec D,. Le faisceau contient 3 C,°, dont les rebroussements sont 
d,, d,, d, et les tangentes de rebroussement sont les secondes directions invariables de 
d,,d,, d, 

Chaque courbe de ce faisceau F détermine avec J, un faisceau, dont les cubiques 
sont permutées à l’indice 3. 

Chaque courbe du méme faisceau F détermine avec D; un faisceau à l'indice 2. 
Je conclus ce théorème: 

Les courbes D,, S,,ac+ba+cb constituent un réseau de cubiques équianhar- 
moniques. 

Tous ces résultats sont réunis dans le tableau suivant où deux points infiniment 


voisins, p. e., d’un point d déterminé sont distingués par d, d tandis que les points 
infiniments voisins des diff&rents ordres dans la méme direction sont distingués par ‘d, 


"d. De là les signes "4, ‘9 et 


Courbes Nature 


des Points base Indice de F Indice des C, 
invariables cubiques 


S3 ,0c+da+c8 | équianharm. 
arbitraires 
équianharm. 
équianharm. 
équianharm. 
équianharm. 
équianharm. 
arbitraire 
arbitraire 
arbitraire 


arbitraire 


arbitraire ii tia to” 


DIP 09) Bot tO) ld 0 0 0 PLL 


1 
6 
2 
2 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
3 
3 


8. Paramètres sur J. b=y—da, b=a —3r, c=4x-—a, c=a—6ry, a=T—-a, 
a=a —9y. Cela esista 9,=0. Ensuite 4 + 4+c=—3y cu 3a=—3y donne 


a=—Y+ 3. En déterminant la valeur de y, on voit en effet, que a dc et ade sont 


deux triples tangentie]s: 


i Gi 4; Gia Cc C C 
«=-t1+3 , v=—-4t3,0=2t 3: a=t— 3: b=2x—-7; ee—4{—- 7. 


99. 

Il y a 72 correspondances. Leurs centres de convergence sont les 72 points des 
triples tangentiels. À toute correspondance appartient une seule Q?. 

9. Paramètres sur Ds. b=c a+, b=e"a+4(e:-2)y,c=a—3er,c=e044(2e-%)r, 
a=ea+2e°Y, a=a'. Il existe la condition (4:—1)y=—87, ou 


C 
2(e— e) =0, ep——_î “a 


Pour chaque correspondance existe une infinité simple de Q?. 


10. Paramètres sur S:. ut+eu=Y,a+esa=—2v. 
b=Y—sa,b=se°a+(°—1)y, c=—@0+ey, c=e4+(2-1)y,a=—ea—-2&y, 
a'=a. Aussi la condition a+-b+c=—3y est remplie de soi-méme. 


La correspondance est donc arbitratre et étant une fois choisie, la caractéristique 
peut étre prise de 0! mantères. 

Paramètres sur C.*. Voir $ 34. 

11. Cette transformation est distinguée des autres, parce qu'elle contient un para- 
mètre variable, c'est le rapport anharmonique de la cubique J,. 


$ 13.— La caractéristique a en db, den d enc,cenc,ena. Indice 15. 


La considération du tableau $ 3, p. 42, montre que à còlé des alinéations de l’e- 
spèce abb' ou abb les suivantes alingations sont impossibles: 


db'bc'i , 666,5 00, 3 da, dee, eb CDI 
d'ab'i i WAE a ADE pe TAP di Ad ear e 
obi , CCC, x CO ATO CRD, 


Les 8 points déterminent donc un faisceau F, dont le 9' sommet est d,. L'indi- 
ce 1 est impossible, comme une correspondance d’indice 15 et à un point double n' e- 
xiste pas. L'indice 15 est impossible à raison du nombre des C,*, car les deux courbes 
anallagmatiques ne peuvent point absorber toutes les 12 C,*. L’indice 3 est impossible 
à cause de l'indice 5, que chaque cubique devrait porter. 

Reste donc l'indice 5 de F. Toutes les cubiques sont équianharmoniques avec w— 
u=vy. Les deuo C; invariables sont une C,° et une C,, passant respeclivement par d, et par 
d,, d,. La courbe C. touche ac en c, da end, abenaetcd'encet passe en (be, ac). 

Paramètres sur C..u—eu=v., Il s'ensuit 


a=zea—2 , b=ea4+(1—-2e)x , d=a+8cy, d,=ca+(2e°—e)y, ceea+(8—e3)Y, 
c=a+3(e-1)y,c,=6ea4+2e(e-2), a=cea+(3—42%)y, 
ce qui demande que 


(e@-1l)a=(4°—3)vY. 
Ensuite 


a +8 4e=—3/ cu (1—-e9)a=2(1—-8c)r. 


— 


Par là é UL } 
5(e—e)=0 ou it i i 


15 
ca k 2 k ki k 
3 n — k, 
peg Ap Brie me) pr 
15 3 
La caractéristique est donc 
__4e—3 e 5 e—l pet Cali? 3 — 2e° 
=Hr tia 1°? = 1°? = 72 E do? TRITO 10 
2a — 4 2—- 4 de — 2e° 


Paramètres sur C.?. Voir è 34. 


$ 14.—La caractéristique illusoire a en d, d'enc, cenc,enc,ena. 


Quoique dans le $ 3 j'aie établi le tableau des transformations successives qui re- 
viennent à l’ homographie, je démontrerai maintenant, qu’un tel enchaînement des 
points principaux est du tout inconstructible. La vraie cause de cette circonstance est 
celle que les deux transitions a en db, d en c amènent nécessairement la troisième 
c en a. Mais c’est un des nouveaux et singuliers problèmes, suggérés par notre objet, 
que d’éclairer dans ce cas l’existence du tableau limité. 

L'apparition de la Q,, à la suite des répélitions, c’est-à-dire la nature de la ca- 
ractéristique empéche toute alinéation entre les 8 points. De plus quelques alingations 
seraient aussi contradictoires à l’enchaînement voulu. 

Les 8 points sont donc la base d’un faisceau F, dont le 9i*m° sommet serait un 
point double d,. La courbe anallagmatique ne peut pas dégénerer, parceque droite et 
conique invariables n’existent pas et que d’autre part l'ensemble devrait passer par d,, 
sans y avoir un point double. Une Cf n’est pas anallagmatique, car sa correspondance 
ne peut pas étre une involution, en vertu de c' en c, en c, en a, ni peut avoir les voisins 
de d, comme doubles, parceque un point invariable déjà existe sur elle. Quand on au- 
rait une ou deux courbes C,°, les 10 ou 8 courbes rationnelles restantes devraient se 
partager par l'indice 2. L’indice 9 à un point double n’existe pas sur une C,. Restent 
3 ou 4 comme indice de F. Toutes les C seraient équianharmoniques; C, invariable 
avec u—e&=vy n'existe pas à cause de c en c, en c, en a; C. avec +e w=v ni plus 
à cause du calcul fait au $ 12, n. 10. Donc toutes les hypothèses s’écartent comme 
inadmissibles. 

Remarque. Les différentes considérations, qui m’ont servi dans les paragraphes 
précédents pour démontrer l’existence des courbes anallagmatiques du 2° ou 3i°° or- 
dre, jouent un ròle plus élévé que celui d’éclairer et de préciser la nature des transfor- 
mations. En méme temps qu’elles vérifient l’existence des transformations, elles achè - 
vent la démonstration de leur périodicité. Car si le tableau de la caractéristique finit 
par l'homographie, l’existence d’une cubique ou d’une conique remplie de groupes pé - 
riodiques en démontre la périodicité. Comme dans tous les cas traités l'indice sur la 
courbe est facteur de l'indice de la caractéristique, l'’homographie elle-màme est dejà 
une identité. 


MI 


$ 15.— La transposition. Application aux transformations des 210 à 13. 


Avant de continuer la recherche des caractéristiques et des transformations leur 
appartenantes, il faut introduire un autre principe, qu’on peut dire la transformation 
des transformations. i 

S’il existe dans un plan E une transformation T qui conduit p, à p, et qu'on ap- 


plique une transformation © constituant une relation entre E et E, elle traduira T en 
une autre transformation T dans E. Soit p, un point de E’, cherchez suivant T le point 
p, de E, transformez-le par © en P. et celui-ci par T en p,, alors vous aurez une paire 


PP, de la nouvelle transformation T, 

Une transformation périodique traduite par une transformation non dégénerée 
donne une transformation périodique du méme indice. 

Originairement ce principe m’a servi à déduire de transformations connues d’au- 
tres Q° périodiques, ensuite je l’ai utilisé pour réduire des transformations les unes aux 
autres et enfin il est devenu un moyen pour établir dans les cas supérieurs une forme 
précise du problème des transformations périodiques. Voir $ 35 et la IV. partie. 

Mais au fond cette transposition est la méme opération que celle que la théorie 
avec groupes désigne par TS T"' et envisagée sous ce point de vue elle est susceptible, 
d’étre généralisée. 

Notations. Je désignerai les droites, coniques, cubiques etc. du plan E par a, 8,v,... 
par des indices 1 ou 2, suivant qu’elles appartiennent au premier ou second système 
transformé de ce plan, et analoguément les lieux sur E par &,, B,,Y,3-- 0U&,,BiTarw 
Les points fondamentaux de E sont désignés par les lettres minuscules, ceux de E' par 
les majuscules. 

Applications. 

Ba (248)) en B,(A'AB) 


‘ ‘p\ 
g9. II. 1. « en B(aadb) *) en yy (@%a 8, be) en Bi, (AB‘0) 


cen C' b,enB, C' en c'enc' en C, 
A'enaben B' en den 


(abc a'b',) en B,C. ac en AC Ci, enc', encenC. 


Caractéristique de E: AA, BB,, AC accouplés et B en B,, A en C' en C', en C. 
Voir g 17, I. 
Ya (c'*c’, ca'B) en B',(C'A'B) 


2. a en B(ecc 
o e È) (cc Ca) en n (etc, ab) en Bui (CAB) . 


cec'enC, b,enB, A'ena'enaenA, 
C'encc’, en B'en d'en C,encc'enc'c,enC, 
(cadc'c',)° en AB. ac en AC B, end, enbdenB. 


Caractéristique de E: AA, BB, CC accouplés et A en A, Cen C, en C, BenB, 


*) D'autres € analogues seraient © (aa'd’), & (aa'c), © (aa'c’). 


sh 
en B; c'est de nouveau $ 9, II, mais en égard aux alingations d'cc,, d,cc, dec, il s'en- 
suit, que T' possède deux paires de points principaux infiniment voisins B C et BC. 
Cf. $ 33. 
Ya (a ad, de’) en B. (ABC) 


3. enf (aa d.) eu Yi (a? a' d, be) en B', (ABC) 


a'd,en À 
(a d, abc)? en BC 


b,enB, cieno, 
B' en d'en C enc' en 
ac en AC ab en AB 


A'enad,en 


B', end, endenB , C,enc,encenC. 


Caractéristique de E : A'A, BB, CC accouplés et A' en A, B en B, en B, C en 
C, en C, comme 7 9, II. 

Autres ©, qui produiraient des transformations quadratiques , n’existent pas. 

g 10. III. 1. en 8 (aad) donne AA, BB, , AC accouplés et B' en B, en B,, A' en 
C en C, en C, en C. 

2. a en 8 (aac) donne AA, AB, CC, accouplés et C en C,, A enB en B, en 
B., en B. Voilà les caractéristiques de 2 17, II. ‘ 

3. «' en 8 (aad,) donne AA, BB. CCaccouplés et A en A, B en B, en B, C'en 
C, en C, la méme caractéristique $ 10, III. 

$ 10. IV. 1. a en f(aad) donne AA, BB,, AC accouplés et B en B, en B, en 
B,,AenCenC, en C. Voir 8 17, IV. 

2.a en 8(aac) donne AA, AB, CC, accouplés et C en C,, A enBenB, en 
B, en B, en B. Voir 7 17, IV. 

3. « en 8 (aa d,) donne A'A, BB, CC accouplés et A' en A, Ben B, en B, en 
B,enB,CenC, enC, la méme caractéristique è 10, IV. 

Remarque. Je veux annoter encore deux ©, qui sont communes aux caractéri- 
stiques du $ 10. 

1.x en y (a’acc,c) donne T°: C,C, CC,, CB accouplés et B' en B,... B, en 
B en C. En outre A'A deviennent des points doubles. La caractéristique est celle du 
$ 27 et on a ainsi une transition immédiate du $ 10 au $ 27 tandis que les Cy con- 


duisent par deux degrés. Voir les © du gqdi,L 

2. a en y (c°c, caa) donne T?: AA, AB, C,C accouplés et B en B, ... B, en 
Ben A, CenC,, voir $ 17. 

$ 11. II, 1. en B (aa d,) donne AA, BB, CC accouplés et A en A, Ben C, 
C en C, en B, nouvellement $ 11, II 
B, (a'c‘a) en B, (AAC) Caractéristigue de E': AA’, BA, 


2. en f (aac) en si Ge | a 
Y, (a° ca' 68’) en B', (ABB). B C accouplés et A' en B, C en 


C, en B. Voir $ 19. 


SARRI (a*ab'c'c) enB,(ABC,) Caraciéristigue de E: AA, AB, 


8, (aca’) en F', (AAC) accouplés et B' en C, C en B 

en A. Voir 2 19. 
è conti Galyen Ta (*a b'cc',) en Fa (CAT) Caractéristique de E: BC, CO, 
B, (5e8) en B',(BCB). BA, accouplés et C, en B, GC 


enB, A enAenC. 


— 0 

C'est la méme caractéristique que $ 11, II. 

$ 11. III, 1. x en 8 (aa d,) donne AA, BB, CC accouplés et A' en A, B en B, 
en C, C' en Ci en B, la caractéristique 2 11, III elle méme. 

2. a' en B (aa'c) donne AA’, BA, B, C accouplés et A' en B' en B,, C en C, en 
B, c'est 7-20. 

$ 11. IV. 1. & en B (aa d;) donne AA, BB, CC et A en A, BenC,CenC, en 
C', en B, la méme caractéristique *). 

2. a' en B (bcc) donne BA, CC, BC, et A' en A, en C, C en B, C, en C, en B, 
c'est $ 11, V. 

3. a' en B (aac) donne AA, BA, BC et A en B, CenC, en C, en B, voir è 21. 

g 11. V.1.a enB(dcc) donne 8 11. IV. et 2. « enf (deb) donne 8 21. 

g 11. VI. 1. « en B (aad,) donne la méme caractéristique, tout en échangeant 
entre elles les deux variétés. 

2. « en 8 (aac) donne AA, BA, BCaccouplés et A' en B, C' en C, en C, en C, 
en B, voir $ 22. 

g 11. VII. 1. « en f (dec) donne $ 11. VIII, savoir elle transforme la 1., 2. variété 
en la 2. 1. variété de $ 11. VIII. 

2. a enB(aad.) échange les deux variétés. 

3. en 8 (aac) donne $ 23. 

8 11. VIII. 1. &' en B (dec) change la 1., 2. variété en la 2., 1. variété de VII. 


8, (264) en B,(ABB) A'A,BC,BC accouplés et A' en 


Pia 8) 
$ a en f (aa d) en 1 (@?c' bea’) en B, (ACC) _ C,BenA,B en C; c'est nou- 


vellement $ 12. 
d, (0° c'e’ a' ab) en B', (AA'B) 


donne la mé caractéristique. 
E, (8a 8) en 8 (008) a méme caractéristiq 


2. x en y (ba dec) en 


Il n’existe de ©, qui transformerait celte Q° en une autre caractéristique. 


è 13. Cette Q” ne se transforme d’aucune facon soit en soi-méme soit en une autre 
transformation quadratique. 


II. SECTION 
LES CARACTERISTIQUES À UNE SEULE COINCIDENCE 


è 16.— Quatre classes de transformations périodiques. 


La coincidence peut se faire de deux facons, sur deux points principaux accouplés 
ou non accouplés **). Dans le premier cas (cc) s'obtiennent deux différentes caractéri- 
stiques, selon que a' et d, d' et a ou a' et a, d'et d sont enchaînés. Le nombre des inter- 
calations étant variable on obtient deux classes de caractéristiques. Dans le second cas 
(ab) deux autres classes se présentent. Il convient de faire précéder la recherche de 
ces caractéristiques à celle des autres. 

*) Les points doubles 43, 4, échangent leurs réles. On en conclît de suite, que les indices en d3, dy et @@' sont égaux 


et moyennant $ 21 qu’ils sont égaux à 14. 
**) Afin de désigner Ja coincidence de deux points principaux, je les réunirai entre deux crochets. 


Lx 
I. (cc),a ena, ena,en...a,=a,b'enb enb,en...d =. 


Droite en 
C, @ bd c' 
ola, bb, c* 
C,. a'4,0, db’ di i, 
Salle LPP RU le 
figa ale, già, pp Uli dla aa en 
leader cana Rd è, 0: Una dns ig 

. 

oi, ae la nani è (SIRIO 
O 44,4, e da bu pi gd Te 
IO ER ESA RI ai i e 
(3 i ica 44 Agira ue Den 
Ca d'n-304 Mb 3 
C, a be 

Droite 


La transformation peut devenir périodique à l’ indice m4+-n+ 2. 

2. Transpositions. « en 8 (cb'd,) donne CC, B,B, A B'accouplés et B_ en B,... 
en B,_, en B; A'enA,...enA_enAenB,enB. 

Cette T° est toujours appiiquable, car cb, cd, sont certainement différentes et il 


résulte une T° de la méme classe toutefois privée d’un point intercalaire. Si l’on procède 
en appliquant la méme T° dans le mème sens, on est conduit enfin ou à (cc) (bb), 
qui est réductible à une homographie suivant le $ 30 ou à (cc), den d, a en... en 
@' ==, qui est réductible à une homographie par T° (c8'd). 


2 
[Je pourrais remplacer les (e successives par une seule transformation de Jon- 


quières, qui contiendrait tous les points de la caractéristique de T° comme points fon- 
damentaux et particulièrement c comme point (n — 1) tuple]. L’homographie, qui ré- 
sulte, est réconnue périodique et ainsi en méme temps l’eistence et la périodicité de 
Q° sont démontrées. 

Si l'on veut réciproquément déduire notre Q° d'une Q' proposée, on emploiera une 
©, qui a pour points principaux un point double et deux points successifs d’un groupe 
périodique. La distance des points principaux séparés dans la Q° obténue se laisse di- 
minuer, quand on prend les deux derniers points de cette suite et c dans le triple prin- 


cipal de ©. 


3. Quant aux propriétés de Q° Je point e porte nécessairement une homographie 
ATTI. — Vol. I, Serie 2.2 — N.0 7. 13 


= = 
périodique d’indice m-+n 42. Toutefois l'indice peut devenir facteur de m+-n+-2 
alors sur chaque rayon de c est engendrée une homographie périodique et il y a des 
intercalaires qui eux aussi sont alignés par groupes avec c. Cela n’est pas contraire à 
ce que parmi les rayons se trouve aussi cò. Car un point de cò se transforme en un 
certain point infiniment voisin de a, celui-ci successivement en un point infiniment voi- 
sin de a, alors en un point de cd et enfin en un point de cd. Or rien n’empéche, que 
ce dernier point de cò ne coincide pas déjà après le premier tour avec le point de dé- 


part sur cb. Un tel accident dépend seulement de la relation entre Cet l’homographie 


donnée. 

4. Les conditions pour notre Q° se trouvent aussi de la manière suivante. On 
prend les deux triples principaux cab, c a d' et on cherche un point tel, que, pris comme 
a',, il fait coincider a_, avec a. Pareillement on cherche les conditions, afin que d', coin- 
cide avec d. Celte recherche serait analogue à une autre pour un problème de la méme 
espèce, qui concerne les homographies et qui est résolu dans K. 4 *). 

5. Quelques cas admettent une recherche directe. 

m=1,n=1. Deux points doubles d, , d, de Q° sont en (a db, ad’) et (a a, 08) deux 
autres d,,d, marqués par a a et dd sur une droite par e et (a d’, ad). La transforma- 
tion possède ce' paires involutives sur le second rayon double. 

Les coniques a'acd,d, et d'bed,d, touchent respectivement db, aa end, , d,. De là 
il sensuit: Zes cubiques par la caractéristique et d,, d, qui ont en d, la direction vers 
(a b, ab) ont une osculation. Elles sont toutes anallagmatiques et par suite harmoniques 


Sa ; è : k,—k £ 
avec u—iu=vy. Dea —ia=—2y se conclùte=—y(1+)+4+--;-r(14+3). 
Ensuite 


AFRO pa NICE: ppi tt 


De méme est dd une de ces quatre paires et la condition est 


(i-2Wtp-r(1+)+=—3y, savoir p+p =0, 


k,4-%, k,4%a 
2 2 


et parceque o'=0 il sensuit o=0 
g ) ’ ) 


, donc on doit prendre pour aa’, 


bb' deux paires qui passent par le méme point double sur C*. 

Les coniques a de d,o et adb'ed,a', cù 0, o sont les points d’intersection de ab, ad 
avec d,d,, sont transformées involutivement et parceque ab’, a è ne contiennent nulle 
autre paire involutive, on trouve: (a bed, 0) et (ab'ed,c') touchent resp. ab',a' ben c,c. 

Les €, du faisceau déterminé par ces coniques resp. ensemble à ab’, ab, sont 
transformées involutivement. Elles s’osculent toutes en d,. Une courbe fixe est cd, d, + 
taad,+bbd,, l’autre est harmonique, Elle coupe d, d, en la paire, qui divise harmo- 
niquement d, d, et ca.. 

Un 3°" faisceau anallagmatique est constitué par a'a+b'b+cd,d, et cd, dt 
+ab+tab. 

m==1, n=2. Il existe une homographie a'en a en a', a, en aj, cene, benbd'et 


*) Une pareille recherche serait elle méme l’objet d'un travail étendu. 


= Mi 
afin que caa ne soient pas alignés, il faut que aaa le soient. Une C, propre anal- 
lagmatique n’existe pas. 

m==2, n=2. Certainement a'a,a et dd, b sont alignés. Le point d’intersection 
de ces droites est double. En ajoutant le point double d, non situé dans aa’, 08 à la ca- 
ractéristique, on obtient un faisceau de C,, qui en d, touchent la droite cd,. La seconde 
Cs anallagmatique a un rebroussement en d,. L'indice de F est 3. 

m==2,n==3. La caractéristique détermine un faisceau F, dont le 9i:me sommet 
est double de Q°. L’une C, anallagmatique est aa,a+ (cb b'bd,d))}, qui se touchent 
en d4, l’autre a un rebroussement en d, (d, étant aligné avec cd,). 

II. (cc), a'ena,en... a_=bd,denb,en...b_=a. 

1. Les droites cb, ca, ca,, ca,...cbse transforment successivement entre el- 
les, de méme ca,cb,c bd, ,cb,,...ca et forment deux groupes d’une méme homo- 
graphie périodique. Le nombre des intercalaires est donc le méme de part et d’ autre. 

2. Les transformations successives sont 


Droite en Droite 
mu dea a' Og ca ; a 5 
out LO, dA, fuer D'm_y@ d'im_, è 
fe bb... Gar ic? d'ino Um_y @ d'm_g Um_, d 
ve wu. L'ala dino dm_40 d mmm d 
a cuba lee E bia i de dvd 
fe ae dir dA, Gi did 


MYA D' 1! , 1 VBA Ù 
Cra 8 Cibi RAR gd 


Ya(c*a',a',a' d')e en B',(C AB) 
B.,(c a a) en B',(C A' A) 
ASA,BA, accouplés; A,enA,,..enA__,enBenA,enA';BenB,en...B__,enA. 
2. a en 8 (acd) donne (CC), A'B_,_,, DB accouplés et A'en A... en A',, 
en B; D en B,.. en B,_,. Les points A et D ont échangés leur signification. 
3. « en y (aa a,b...) donne (CC), A,B,.31 BA, accouplés et A en A... 
en'Bien A en A,; B__, enAenB'enB,...enB_, 
4. eny (c'aad,d,) donne (CC), AA, A,B__, accouplés et A en B'en B, ... 
en B,,_,; A, enA,...enA,_, enBenA. 


MA? 

Toutes les ©, qui produisent une Q?, en donnent une de l’espèce proposée. 

4. Supposez, que la Q° existe. Les droites par c se distribuent en groupes de 
m+- 1, il y aura donc des points, qui se reproduisent déjà après m + 1 transformations. 
Une involution se présente par suite sur chaque droite et les points doubles appartien- 
nent à des groupes périodiques de m + 1 points. Deux tels groupes sont les points in- 
finiment voisins à 0,0, ...a sur les droitesbe,...ac et les points infiniment voi- 
sinsà @,0,,...b sur les droites a c,...bde. 


3. Transpositions. 1. x en fa (ca a ,) en 


— 100 — 

La courbe lieu des groupes à m-- 1 points est du (m+-2)i®®° ordre, a (cc') pour 
point m tuple et est tangente dans tous les autres points de la caractéristigque aux droites 
dirigées vers c. La paire involutive de Q? est contenue sur la courbe ou non, selon que 
m+- 1 est pair ou imparr. l 

Les 2 droites fixes par c portent des homographies périodiques de l'indice 2m-+2 
ou d’un indice facteur de 2m+2, mais non de m+1. Leurs 4 points doubles sont sur 
Ci) 

5. m=1. Une homographie transforme c en e’, a' en a en a’, d'en d en d. Done les 
paires ca', ca; cb’, cb forment une involution , dont un rayon double passe en (a a, dd). 
La courbe des paîres involutives est une C,,, qui touche ca', ca, cb',cbena,a,b',bet 
contient les points (ab, b'b), (a b, ab), (ab, ab). Les tangentes dans les points doubles 
passent par (a d, ab’). Les paramètres sur C, se trouvent par b=y—a, b=—3r-+a,a 
=4y—a,a=—61+a, d’où 6y=0. Ensuite c=—vy+p et 2a=y—p. Done (a a, dd) 
est un point d’ inflexion de C, et le point tangentiel de c. Cela donne cette construction 
de la caractéristique: 

Tirez d’un point d' inflexion d'une courbe harmonique une tangente et de son point 
de contact c les 4 tangentes, désignez leurs points de contact par a', a,b, b de fagon 
que a a, b'b passent par le point d’ inflexion et vous aurez une caractéristique (cc), a en 
b, b'ena. 

Pour C, donnée il y a 9. 3. 2. telles caractéristiques. 

Les autres C, anallagmatiques sont harmoniques avec u — iu=v. 


/ 


bia +, b=—-a'4(i-2)x, a=—ia' —2i(, a =a'. 


Étant c=—(1+i)0u—y(1+î) esa: il sensuit 3 (1— i)y= frog 
s(1la)=o 
On doit done prendre y= A , alors le choix de a' est arbitraire. J' en tire 


ce théorème. 

Tout quadruple du plan forme avec la caractéristique la base d'un faisceau F. Les 
deua courbes fices du faisceau sont harmoniques. 

m=2. Une homographie possède a, en a,,c en c et a en a en den d. Le lieu 
des triples périodiques est ici une courbe C, par c°. Une C, anallagmatique est équian- 


harmonique avec u+eu=vy. Elle passe par un point double et touche là la droite vers 
c. Les paramètres sur C, donnée se calculent ainsi: 


a,=—804%, b==e°a' +(1—-e)y, b'=—a'+ (2-1), #,=80-+(e-1)Y, 


a=—e'a' —2e, a'=a'. 


Etant c=2, il subsiste identiquement a +0 +c=—3y. Donc: 
Sur une courbe équianharmonique C, on peut prendre arbitrairement u'+eu=y et 


alors encore arbitrairement le point a'. Il y a ce? des caractéristiques en discours pour €, 
donnée. 


La paire involutive de Q* forme ensemble à la caractéristique la base d’un fai- 
sceau F. Il est important, qu’on peut reconnaître ici décidemment, qu’un rayon double 
par c porte une homographie d’ indice 2, l’autre une homographie d’ indice 6. 


*) Cette classe de transformations paraît mériter une recherche plus approfondie. Voir aussi la IV. partie. 


— 101 — 

Les 6 points «a bb'b a sont dans une conique anallagmatique, qui touche le 
rayon double d’indice 6 dans le point double situé à l’ extérieur de C, et c?,?, en un 
autre point double. Les C, par ?,?, sont transformées à l’indice 3. Je remarque encore, 
que Q° possède une seule C, anallagmatique. 

m==3. Une C, anallagmatique d’indice 4 ou à p==1 et d’indice 8 n’existe pas ici. 
La seule cubique, qui nécessairement existe , est rationnelle et contient une homogra- 
phie à l'indice 8. Elle touche la C., lieu des quadruples en 2 points doubles, en ayant 
dans l'un d’eux un rebroussement. 

La symmétrie permet de conclure, que les 9 points de Îa carectéristique sont la 
base d’un faisceau F et qu'il y a deux C,° de la dite position. 

II. (ab), a enb,c'enc,ene,...enc.=c. Indiceem +4. 

1. Les transformations successives sonl: 


Droite en 
C,'a' bd ce 
Gra 6% c'e, 


IREIRO Ria A, 
fed dC, La 


E 
C, a Bb? cel, 
C 


AA CC t4 
C, a? 5° b? Ue, USE | 
C, Pi e ia Cine Cm_4 € 
C, a' bd C'im_y € 
C, bb c 
Droite 


2. Transpositions. 1. « en 8 (aa d) donne une homographie C en B en A en C en 
Gi...enC,=C. 
2. a en (abd) donne la méme Q° avec AA, BA, CD accouplés et D en € en 
CE, 00. 
3. m=1 admet « en B (ced), qui donne CC, A'A, BB accouplés et C' en C, 


A enB. 
4. m=2 admet « en f (ecc), qui donne CC, A'A, accouplés et C' en C, A'en B. 


x 


3. La position des 5 points principaux est assujettie à une condition, que j'ex- 
prime ainsi. En établissant une T? involutive qui possède les points principaux (ab), 


a' bet conduit c, c en c,c , l’homographie e endena en a'enc est périodique, Si l’on 


prend particulièrement e,c dans c',c on conclùt: 

Lhomographie c' en benaena' enc est périodique de l'indice m+-4. Q° et cette ho- 
mographie subsistent en méme temps ‘). 

Si p.e. abe, a sont donnés, il faut pour construire e’, résoudre le problème sui- 


*) L’application successive de ces deux opérations fournit une Q? d'indice 5 du $ 25. 


.-— 102 — 
vant: Un réseau d’ homographies est determiné par 4 points succesifs baa c, le point 
auquel è doit correspondre pour amener la périodicité de l’homographic, est demandé. 
Ce problème peut se résoudre au moyen des méthodes appliquées dans K 4. Or il 
y a des moyens suffisants pour construire directement la Q°. 
4. d étant point double de Q°, le théorème du $ 9 fournit l’homographie suivante. 
Il ya une homographie d’ indice 4, qui traduit a en den a enden detcen c. Si l’on 


transpose cette homographie elle aussi par ©, on aura: Etant ,p ,P PP, p, 5 points suc- 
cessifs d’une homographie et d en étant un point double, il y a une Q° d'indice 4 à dd, 
;P P; PP, accouplés et possédant ,p en p,, p, en ,p- 

5. m—=1. Les homographies c' en db ena en a'en c enc etc endencenc,bena 
en a découlent du $ 9. La dernière devient périodique à l’ indice 3, où d, est à l’exté- 
rieur de cc. Il s'ensuit ainsi la triple homologie de cc d, et aa b et par là je conclus une 
T° à bb, aa, a b accouplés, qui possède d, en d, , c en c. 


Une C, anallagmatique, qui porterait u—v=31 n’existe pas, parcequedb=b—2Y, 


a=b— 3y, b=b— 3 demanderait 3y=0. 

Javais trailé ce cas tout directement au moyen des coniques directives et je pro- 
pose ici la construction, auquelle j'étais arrivé: Je prend un quadrilatère complet, deux 
sommets opposés comme cc, deux autres comme ba, je cherche sur la troisième dia- 
gonale un point k tel que è3'ks, où 8,3, s désignent (bc, ac), (be, ac), (da', dd), for- 
ment 4 points d’un groupe homographiquement périodique d’ indice 5; alors & est le 
point (ad) et la transformation d’indice 5 est complètement établie. 

m = 2, 3 ne possèdent aucune C, anallagmatique. 

IV. (ab),cena,enb,cenc, en... Caa=6- Indice 2(M1). 

1. Les transformations successives sont 


Droite en 
Ci ca bc 
Cell a . bic sele 
Cp 1) allartip adi adi sele 
Gi. at e er 6 einer 


15 14 3 "A 22 22 4 ’ 
G a a 94, BAIE CHET 


My M_-92 m73 3im_ ’ 1 19 13 ’ 
Cam_3@ a 0° TICO EI RIO 
x ‘IM mae mae m_ % U 19 ri 13) 4 
Comi ata DI 0 ci 
C 


ì m--2 M4 m_) M_92 al n'2 12 Ù (DI Ri 2 
Com_g @ aid dii al das 


4 


MA MA MIA Mm=1 12 79 (5) 0) 2 ID) 2 
1 (4) È bi a = a 
ama ig) iz 0 Gréà tito al 


(6; e m_3 m_-2 bR1 IM _i Ù ‘2 (0) 2 12 22 
gm_3 4 a o. a e Gs Coal ai 


te A DE ed A ie Ve ce 
0I Bigi di DA Cama Cms 0° 
C, Qi b* db C'm_g (6. 
C, O: (AP 


Droite 


— 103 — 
2. Transpositions. 1. en è (abd) donne ATA, AB, DC accouplés et A en A, A 
en B, DenCenC,...enC,,, en GC. Voir 8 9, I. Cette © est toujours applicable, 


puisque un point double au moins existe nécessairement *). 
2. en B(aba)donne A A, AB, AA, accouplés et A' en C'en C...enCenB. 
Voir g 24. 
3.x en aaa, donne AA, BB, CA accouplés et C en C, en...C,,,enCen A, en 
A, 9 24. 
4. m==1 admet de plus «en B (cc'd) qui conduit à CC, BB, A'A accouplés et 
A'en A‘ en B, C'enC, la méme caractéristique que la donnée. 
5. m=2 admetde plus « en B (cc, c). Il résulte C'C, BB, A'A accouplés et A' en 
A', en B, C en C, en C, la caractéristique donnée, 
3. Q° possède un faisceau de coniques anallagmatiques a a,b a. Les droites ad, 
a db qui en constiluent une, sont transformées involutivement et se coupent en un point 
double d,. Les directions de celui-ci sont en involution. 
Les coniques sont transformées à l'indice o: re Spa une involution; le 


: 1 1 
9 1 (m- Sen Tm) Ta Tia 


41 1 
lieu des points doubles**)estC,,., e. "ali Gr bi ")ou Cm (a a’, 

[m=8 Indice 8. Bien que cette caractéristique soit Salo un grand intérét se 
rattache à la figure des points principaux. Je vais donc en dècrire plus amplement les 
propriétés. 

1. D’abord je répète les transformations successives. 


Droite en 
C, a' bc 
"9 , ’ ’ 
C, que e dp € 


C, uti 
ERBA e e 


pre vee a ate 


C, ice ac 44 
Ci ar bi e 
Droite 


Les points accouplés sont arrangés dans la méme colonne, 
2. Le lieu des cycles 4- ponctuels est C, et sa correspondance, ne pouvant pas étre 
u—u=yv(voir $ 4. 1), serau-iu=vy. Cela fait 


b=ib—2x,a=—b—2x(1+i), a,=—ib—x(2i—3), b=b+3r(1-ti) 


et3y(It+)=mk+nk, d'où = MO VATMENA, e E N te a 


*) Si d est (aa’,, ad), la Q2? obtenue est particulière. 
**) C'est ce lieu qui sert à démontrer la périodicité de la caractéristique, supposé qu'elle existe. 


— 104 — 
x ì ia ‘ , Ù 
Mais y ne devant pas étre= E) il faut que m—n, m+n, soient impairs et les y 
admissibles sont 


sal Va i +O%a 3% tha Sk, PP Pireo der, 5k,4+-83 ka DIyt-Dkg, 


Gi Bia 6 6 6 6 6 digli: EST 
kibnk X È 
Alors un point double devient —— rl to_ un où m et n sont incongruents 
mod. 2. Donc chacune des 9 corr ibi a un point d’inflewion comme centre, celui- 


ci avec son harmoniquement conjugué comme patire involutive et les deux autres conju- 
gués comme points doubles. 


Caractéristique. La condition at+094+e=—3?ydonne d(i-I V+($—5)rte=0, 


pr nd dii e O i in .(ab)= 


— (024+5m)k,—(6m—5n)%, pi I, 
12 pata 


12 ila 


—Pm_3n —3n)k, OI ig © (r+m)k,—(Ba_n)t, 


i—-1 ABI "te ba 


_(2m+32)k,+@2n-3m)k 1) : mk, knk pi. 
= = — + io a 12 2 + e] (è 4.II. a). 


Ensuite on voit, qu’ il y a pour chaque correspondance 4. 2. Q?, pour une C, don- 
née y a-t-il donc 9. 4.2—=72 @? *). 

3. L’intérét principal de cette Q° se rattache aux homographies existant entre la 
caracléristique. Ici j introduirai une méthode nouvelle et féconde pour les établir. Les 
paramètres de ci-haut définissent la correspondance a —ia=—2Y de facon qu’ un 
point d’inflexion et son harmoniquement conjugué en sont les points doubles. Une 
telle correspondance est renfermée par une homographie périodique d’indice 4, trou- 
vée au $ 3 de la 1°"° partie. Cette remarque conduit à une grande série de propriétés. 

Une homographie T, conduît b en a en a en a en beti en iL i eni,,cenc. Le point 
double d; à l’extérieur de cc' forme ensemble à un autre d, sur cc une paire involutive de T. 

La droite d,d, passe par i, sur aa',. Le point a tombe sur (c b, ca') et est aussi con- 
tenu dans C,. 

Le point d, est dans la droite par (bc, aa) et (ba, ca). 

Le point d' intersection de a a et a b, c'est un point d’ inflexion de C, est le point i,. 

Les derniers résultals se trouvent par l’application de l’homographie en discours. 
Japplique celle-ci inversément après la Q* et j' obtiens une transformation quadrati- 
que involutive aux points principaux ade et avec ?, en ?,, d,en d,, a, en a. Or de la 
transilion « en a, je conclus, que par T (ca, ac) correspond à a, et que ca’, est con- 
duite en ca, etba,enca, partant: L’homographie conduit c' en (ab, a'a'); en (aa', ba") 
en c. Les droîtes c (ab, a a,); c (aa, ba); (ac, c'a,) (bc, ca’) passent par i,. Enfin 
c (ab, aa,) et c(aa', ba) se coupent en d, et la droite (ab, a a',) (aa', ba',) passe par d,. 

On peut facilement au moyen de ces données construire la caractéristique, quand 
abaa, et sont donnés. 


*) Ce serait un nouveau problème que de poursuivre la relation de ces 72 Q? avec les 72 du $s 10, I. 


— 105 — 

4. Jajoute quelques autres homographies: den a en a encencena, et l’autre a en 
aenbencencena,. Par application de la première et de la seconde en sens récipro- 
que résulte une homographie périodique b en a en cen e en b, II. Par là je conclus de 
méme que aa',, a db, cc se coupent en un point d,. La droite ce' est touchée en d, par 
une conique du faisceau anallagmatique. 

Il, possède « comme double et a a, comme paire involutive, d’où la conclusion 
que les deux homographies mentionnées sont périodiques à l'indice 6. 

Enfin l’homographie è en a en a endena, etcenc existe pour m quelconque. 

Je me rapporte ensuite à un théorème, que je démontrerai III. partie, $ 1, d’ où 
il s'ensuit: 

Il ewiste une homographie périodique, qui conduit b'en c'en a',en c en b'et a en Db. 
Elle a le point double d, et la droite double a Db. 

Ces trois homographies d’indice 4 permeltent des combinaisons et permettent 
ainsi à trouver de nouveaux résultats. P. e. de, a e se coupent sur a a’,, cette propriété 
transformée par la 3’ homographie apprend la construction des transformés de a bd. 
Tirez a'a’, jusqu’à l’intersection avec cc et joignez le point de rencontre avec (ab') et 
en second lieu tirez da, jusqu' à l’intersection avec cc et joignez le point de rencontre 
avec (ab') ces deux droites coupent a è dans les deux transformés etc. 

m=4. Indice 10. Le lieu des cycles 5 ponctuels est C, (6° a°a°a' °). Il est aisé de 
démontrer qu’ une C, (p=1) anallagmatique n’existe pas. 

Toutefois remarquons, qu'il y a une couple involutive propre, par laquelle passe 
au moins une G; anallagmatique. Celle-ci n'a pas donc p=1, ni p=0, parceque Q° 
ne possède pas ce' paires involutives, elle doit se décomposer, savoir c'c,c sont ali- 
gnés. Cette droile contient deux points doubles et un d’eux est (a'0, aa), puisque 
autrement c'c',c porterait une involution. Or le troisième point double d, détermine un 
faisceau F, dont les courbes s’y touchent et il y a une C,°, qui a un rebroussement en 
d:. Ce faisceau contient aussi c' c,c+ (aa a,bd,) et six C,'. De là je conclus inversè- 
ment, que i î, ne détermine pas un faisceau anallagmatique. Les indices de la conique 
fixe, de la C? fixe et de l’homographie dans c' cc sont 10. 

m=5. Indice 12. Envisageons de nouveau la couple involutive propre qui doit exi- 
ster. Si la caractéristique est la base d’un faisceau propre l'indice de celui-ci ne sera 
pas 2. Le 9îme sommet de la base est donc nécessairement (aa, a 0) et la courbe, 
dont aa’, fait partie, contient aussi a 6. La troisième droite sera c'e, c,c. Le faisceau 
propre n’existe donc pas et aa',, a d se coupent en un point double sur c c, c, c. 

m=6. Indice 14. Une courbe C, anallagmatique à p= 1 est impossible. La Cz dé- 
terminge par la caractéristique sera donc ou une Cu acc, + (abebec,) cucce, 
cc ,c+C, par aa a’ d. Le cas de C,' sera répris au $ 34, les deux autres admettent 
un traitement par la méthode du $ 6. 


$ 17.— Application des principes de l’enchaînement des points fondamentaux 
et des transformations successives. 


La coincidence (a 0’) donne lieu à d’ autres caractéristiques à tableaux fermés, que 
je vais établir. 
*) Pour chacune de ces transformations particulières existe une foule d'autres propriétés, qui sont une conséquence 


de celles décrites dans le texte. 


ATTI Pol. I, Serie 2.°—N 7. 14 


— 106 — 
I. (ab), a en a, ena, enb, c ene. Indice 12. 


Droite en 
C, a' dc 
Cx aa, bi G € 
Cat seg 


Cada, db DIO 


Cala, did dre 


Droite 
" 2 
C, a, d e 
’ 12 2 ’ LI 
Ci A 0 UO SEE 


Cd aa dir 
calare 


293 n3 Bb? 38 
Gaara” aece 


Cia 108, AA, 


II. (ab’), aena,ena,ena, end, c ene. Indice 18. 


Droite en 
C, a' bigei 
G, dai DES 
Corda da biacne 
Gi ara) e dere; 


Rn ana 204 03 
Cata’ at, a IDRO 
44 p'4 13 "2 253 05 dh 
Cad a -2 pag de 
rh. py'4 "4 '3 2 23 15 15 
Ci'Ela ta e SUI OPAC 


Comida a a db coda 


Droite 

C, bha ale 
C, Qi RD CC 
C, Ga Gia BA, Coi 
Quo cal ae 


Li "2 "2 '3 4p2 13 A 
Ch & ELA een 
2 2 13 '4 4 B3 f'4 5 
Coi ea ea i 
'2 73 14 "4 4 313 5 5 
Cee ad 0 TE 


Gala gie 


Agi ibopii i 0,56 
Cra i A pe ve 


II. (ab). a'en a, ena',ena,ena,enb, cene. Indice 30. 


Droite en 


’ 
C, a 


C, 


Q 
a 
9 
ad 
SE 
IO) 
bs) 
19 
SS 
(e) 


Rat Di 
(7) 

ata 

SS ra 

DIES 
INI 

(3 19 

SS. 
w 

w 

SS 

COSI 
Ss 
19 
dò 
(©) 
CSI 


O 
[SI 


a © 
e da 
a R 
(==) (--) 
a a 
ici ut 
2 
Ne 
si 
SE 
so 
Sal 
(9) 
= 
CI 
A, 
: 
(S) 
(72) 


Q 


DS 


ga 


©. aLe 
Q L se Ss 
9 pai 


n 
ai 


1990 6. 0 04 
dA ZA 


'8 7 16 16 15 4 L'6 211 
sa° aaa za, db € 


Ue: , ’ ’ 
a°:a”, Po ASTA 


'8 


AMET ANT) 
1 dg A 


3 83 b'> c'10 ct! 


18 31 60 6 15 L61913 
a°,a'ya°3a%, 0659 112 
i a, b8 b'? c'13 c13 
‘8 '8 "8 ri 3 ’ 14: 
dA 0 9 II 


'8 '8 18 ‘8 TIA 14 
sn 4° Ad dI 14 gli 


Droite 

G, bb 

(3 dg BRE 
C, dig REID € 
CÀ a, Gna go ci 
(07 di EA E 
Cai; Aaa De 
Ca A 0 E 
Co ata ga nato DA 
Cala Ri 


c 
e 


e? 


c10 


C,, a4 a", as, a'8, a", 53 b'9 c'10 ci! 


db y76 ‘6 IL) '8 8 2/6 N11 pl2 
Ca pe RE 


Cu als PILE lla a'B, IA 88 BU ci c13 


Cora 


27 LI 
(8) 


se 317 P F ; 44 
Cid a*, a”, a*, a”, 53 93 c'14 cli 


dh a: a, 88 6" c'13 cl3 


"1 '8 18 '8 '8 8 217 1718 118 
gg A Gt AA a 0 en 


— 107 — 
IV. (ab), a en a, en a, ena, en a,ena,enb,c ene. 


C, a' Bb 

C3 4° a, be ce 
C, a° a°, ad, bo e’ c 
(acta isa3, di, B> c3 e 
Cole .a9 ao, d, BI ci 3 
Ca a‘, a, a", a?, di, B3 6 cs 
C,_ a" a, d4, DAL 4, a”, Db bi cs 0 
Cif dh (1A a4 a; a?, D° 55 ct068 
Css a°, a", a, a“, a3, b° BS c'12 010 
Css Gig Lia dig Gg ad'b° DT 10 083 


ve a'!3 gl, (a RA a", ae bi 6? c'18 cl. 
CA a'5 (IA Ca SIA a, a b6 6510 c'21 ct8 
Go a! a, RI ut, a a" 6? b'12 c'25 ce?1 
Cid a? be fa Cd” a, a'% 68 dA c'?8 c25 
Cai a'?! a dA, A a DL 6° 515 c'3? c28 
Co a'?/ da CATA GI È Gp gi bi! db 18 ce37 e 

Ca al?! a” qui, ai. Qui: Caro b13 630 ci c31 


. . . . . . . . . . . . . . . . 


Les différences des ordres successives sont les nombres 


Be dle CATA a 00 0 I 7 TT Oda 10 10.... 
EOrEo 000 0002 001, 0... 


elles obéissent à une loi singulière; si l’on dénombre la fréquence des chiffres de la 
série des nombres naturels, on tombe à 


Sfera 1973 03 0, Dt 2 3 0... 


V. (ab), a ena, ena end, cenc’, ene. Indice 18. 


Droite en Droite en 
Ci be G, Dv c 
Co aa, bi e de, C, Ga Dv Cile 
e lattata et rene ci € C; arance, 0 
di alata di DIC Co Maran, anne 1 et 


eta alta ene e i RR de 0 es 
Ca aa”, i betta ae ded, 
aaa IO a ae 
retata een e glande 


6 2° 6 56 p6 9/6 5 5 5 
Ci d° dg dg ded een. 


VI. (ab’), arena, ena, end, c ene, ene, ene. Indice 30. 


— 108 — 


"3 n° 
cei 


44 25 
eteri 


Droite en 

C, a bc C, bb 

Co eda vV e ‘ei C ds DI i 

GC a'ata be ch Aa Ci Ga a DTD 

G, @> d°, dtd lea Ge @ Gig Rd 

Gi 0a, dd Daino Cade Ci, 01 a e 

Ci ea, de Co 4a, di deve 

Co da, RE e] Ca -a° d% ae 

Ca ai ala a 65 db? ce’ CH, c°3 ci Cs3 a 4°, ai) bi! b'9 

Co alare Ci a d'la PW 
C,, a? a'13, a, b'° bc? c9, c3, cS C,, @1° a, q13, DU 12 06 c7, 
Ca a as Ca bi! b'13 ce? (LI G° e! Ca, a! A "Ang bi b'13 e? cui 
C,, @'19 a15, a'13, bI3 D' c10 c9, c9, ef C,, a! a, a'15, b'O BI 08 09, 
C5 a di, gia 513 b'15 celo C4O GI e? Ca alli 445, GR, b'5 b'15 c'? €” 
Go a'18 da da, b15 b'15 c'10 CRI 10, e’ (0) 


"16 916 116 16 7/16 -°10 ,/10 140 10 
Ca a alate be cera Cena 


VII. (ab), a ena, ena, end, c'enc,enc, enc,enc. 


donc, etc. 


Droite en 
Ciroa db e 
Gil 04.4 dl ei 
Cs dara (il ilo ll 
Ci colta dd DE 
Cene aa, o ANSE 
Ci, darei eee enne 
Us a'3 ani a 6° b'8 c'10 A Cha ch ce? 
Un al! a” af; 6? b'11 c'14 part CA C3; c3 
C,; a99 al, a'3, BP BIS c9 cc 0, cd 
Ca a a'8, a!7, 613 b',, c3S 009, 0114, c10, c' 
Ca a'4! Ge fiat” DI? b'?7 c'33 (eta gr Agg c10 


, 6, 7, Mg. IR IMAA. 


/10 10 
cu e 


145 746 "16 16 7/15 19 210 140 10 
10 AR e Cnn 


— 109 — 
VII. (ad), a ena, ena,ena,enb,c'enc, ene, enc. 


Droite en 
C cai LCA 
CRT dbm €, 
(SRI a b'&c CN Ca 
Gi Seat, RL RI) ii Dati Ae i A gl 


'6 "5 ‘3 ‘2 4 "5 ‘3 "2 
ie dt Rena dd es ae 


C, 


Ca 
SI 
Ss 
SE 
BS 
= 
SI 
ew 
1 
SE 
w 
DO 
(Sal 
19 
i 
4 
a. 
1 
() 
dî 
iS 
Ss, 
d 
1 
iS) 


114 710 '6 5 3 Ola ht 5 
Si at el RI i Vi AE 
C, 


O, a'3> n QUE, as 68 17 c'17 CAS, c% e? 


49 14 10 6 5 113 113 1°99 ULI 5 
RS Ri Dee CR, Cel 


#34 25 119 144 10 7/23 24 117 113 9 
Ciao aaa an, Det e cc 

#45 734 "25 149 14 7/32 2/31 24 "17 13 
a e ee cile 

#59 045 !34 "25 19 2/41 440 931 "24 17 
Cata ag e dee 


Les différences des ordres successifs sont 


se = aim do; 19, In, 22, 2I.... 
Ugl dtt, AS 3 0 5 
donc etc. 

Les caractéristiques suivantes donnent ensuite des développements, qui se ter- 
minent. Je communiquerai les tableaux à l’occasion de la recherche des Q° correspon- 
dantes. 

IX. (ad), a enc,cenc,enbd.Indice 9. 

XxX. (ab), a enc,cencienc,enò. Indice 14. 

XI. (ad), a enc,cenc,onc,enc, end. Indice 24. 
XH. (ab), a ena, enc,c enc', end. Indice 12. 
XIII. (ab), a ena, enc, c enc, en c, en db, Indice 20. 


Je démontrerai, que d’autres transformations périodiques n’existent pas ici. 


XIV. (ad), a enc,c end. 


Droite en 
’ ’ , 
C, a bd e 
12 A ’ ’ 
Gi cm dale 
(CA de 


vs 19 19 (9) (S) 
2 
(n) 
(e) 
soi «eil 


e esa roTa @ 


(c°) 


. 
. 
. 
. 
. 
. 


— 110 — 


Le tableau ne se termine pas. Je rappelle une caractéristique du 2 3, où se pré- 
senle un accident analogue. 


XV. (ab), a enc,cenc, enc, enc,enc,enb. 


Droite en 
Cab alb Poe 


pi dg em deg ck 

Co di ci bal Cie 

Cri cu bi dieta 

G, ale e et ek ici cu 

Ci Re e Csa ge 
Cha (Re I GRACE IO 
Cho a IS Mer ei 
Cao A INCI ge ep, SE” 
2 a e b'? c'11 GA co Cs c* bi 
CA a'12 celo 4? c13 cai, (a e C% b> 
Ch ati ci? b10 c't> CRI: e Col ea 58 
Ch a. cli 012 c18 ri GI cui. CRE, 83 
Ca a'!8 cl6 dii c'20 e'18, (AA ci GL b10 


. . . . . . . . . . . = 


Les différences des ordres sont 
1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, d, 6, 6, Ladro 
la caractéristique ne donne point lieu à une Q° périodique. 


XVI. (ab), a ena, enc,c ene, ene, enc,enbd. 


Droite en 

Genta bits 
12 î ’ , E 

Cora tn V.TO, 


18 4 ; Pi Ù Ù 
gg (0° i 00 See Tae 
Ca a!° a 1 (Cieli Si AES, Co, a LI 
“ata! 08 2 12 010 8° 28 35 
Cs aa, E O 
) 15 g/13 10 g/l g'14 012 10 08° 36 
Co RR 0 a 
; 18 g15. 0413 g/13 g17 pild 12 pA0 78 
i A Eine gh 
12 Ù > 145 , Ù ? 
Ca a 0 a 18 015 b 15 c'°0 ci pe ci, b10 
47 Q14 gia 
ded 


: "20 g/23. 020 }/20 26 023 G'20. GT pia 
Chi “0a 010 pi e RN 


19 13 ’ U 19) 
Cs a? a 20, 18 18 129 0/20 


O. a'30 a, c25 )/24 0130 0120 e, c'9, pi? 


— 11 — 
Les différences des ordres vont toujours en croissant: 


Religion Rat da 6 607 7,8.8. 10, 


XVII. (a0), a ena, ena, ene, c enc,enc, end. 


Droite en 
Corta bi he 
Cna a, bi “CM, 
Cordiali D° € Co La 
Co ata, da, € bd °° e! 
Coaihelgati Giu dbac4sc, 00, d 
Cana ATE A I 
fiat ma, @* Dia c°, let 5 
Ci at? go, di, cò 68 c'10 CHA Cha bi 
Ca a> a d0 c8 put 013 (cla? CE, I 
Cso a! a CI ct 513 c'15 co CIOI 48 
Co a! Cio at, ct? 196 c'18 GL CO 41° 
Ue a? dA ar ci? b'19 ce?! CR, (AT b13 


Les différences des ordres vont en croissant, savoir 
Tele 2A RS A SNA MIE OS. 


la périodicilé est donc impossible. 

Le but des paragraphes suivants sera de construire et d’étudier de plus près les 
transformations, auxquelles appartiennent les caractéristiques I, II, III, V, VI, IX, X, 
XI, XI_, XIII. 


$ 18. — Les transformations périodiques isolées, douées de 
(ab); c enc 6, ..0lc. 


I. (ab’), a ena, ena, end, cen. Indice 12. 

i. Cette Q° possède nécessairement une €, anallagmatique à p=1. En effet, deux 
des 3 points doubles tombent sur cc. Soit d, le troisiéme. La caractéristique de Q° dé- 
termine un réseau anallagmatique de C,. Il y a deux faisceaux F, l'un par d, , d,, tan- 
dis que les courbes de l’autre se touchent en d,. Le premier contient ce + (baa aa), 
qui donc se touchent en d, et n'a aucune autre C, décomposée fixe, car ce est l’uni- 
que droite anallagmatique , ni une C,°, faute de points doubles de Q?. Donc etc. 

2. Ayant égard à cc on ne peut supposer que les 3 dernières correspondances 


du 7 4. 


— 112 — 


Courbe harmonique. b,(aV)=id—2y,a=—bT—2(i+1)y,a,=—ib+(3-2d)vr, 
a,=b+3(14%)m, a ,=tb4(3i—2)y=b. 
En exprimant è par a, on aura a(14%=—9y?, d’où pour a 


See 5 
Si, +3 @—h) 


but È 1 : 
Suivant les deux valeurs la conique a d'b aa, passe par le point double 5y(1t) 


ou par l’autre. Chaque fois on peut y réunir ou la paire cc alignée avec le méme 
point double ou avec l’autre. À cet égard les deux valeurs de a sont coordonnées et 
il suffit d’en rechercher une seule. 


DI 1-22 ? DI, 
c=TTg ce 1qui donne la condition 


Soit 1. c=y 3 


Cna Pil doge 


2 2 
’ 9Y(14%? ; oi ib). » 4 
Or étant ee) ,a= re È p= 07 i s'ensuit 
Ipse 
> = 0. 


La transformalion qui apparaît, se distingue par une position particulière de la 
caractérislique et je remets sa recherche au $ 32. 


è i— 1 1-27 Il D 
2; cet a ko ceto ga ce qui donne 


5r1-+òd , rli—2) , 1 5y(i—1) i 1 
E 5 + - > +3 bh 7% -2r=—-8100-97+34=0. 
: 2 1)k,+2v% . si 7 
On doit prendre = Bela gli 2 et obtient la caracléristique suivante: 


(a v)= 5 # n) ky a (n n m) LA 


18 
pisa (n-52)k+4(1+5m)k, = _(7m4-n)k,+ (tia Toda a (mt?) k,-(Im_n)ka 
18 j 18 18 
pi CORE (48 g_ ATOME MEA  L = (oneri I 


La conique a ba a, a, passe par 


(nta +—mk, Senti Ta Tu 
18 


, la droite ce par 


1 $ 
> (Xda) È 


— 113 — 


Pour une ©, proposée y a-t-il 72 correspondances admissibles. Quant aux para- 
mèétres de a, c, y ona cette distribution: 


=— bl Aa d=r5+3h ; ce — -- = k,, et ii, 
i nt e=r5* +2 ki. cE=T 1 e È E, Sr CITI, 
=_-5r i i; ita) ceri =! = papi Cebit (2v+-1)t, 
= Sr Ip ear + arl + Las, cir RE 20%, 


Je fais remarquer: Le centre de convergence est un point d’un triple tangentiel. 
Son second tangentiel est d,, le premier est le second transformé du centre. 

Ses deux autres transformés sont alignés avec le centre [et appartiennent à la 
méme (A)]. Leurs seconds tangentiels sont cc, les points harmoniquement copjugués à 
cc d, sont aa ,d,, d'où les alingations ca, d,, ca,d,, d,a,a',. [Les trois autres points 
de (A) sont alignés, savoir ils sont les seconds tangentiels de cc'd, les conjugués à 
ceux-ci sont d, a’, a. Les 9 points de (A) se divisent de cette facon en deux qua- 
druples harmoniques et en d,. Ainsi les 72 Q° sont fait correspondre aux 72 Q? de 
g 10. II. }. l 

La Q° construite toute à l’heure possède aussi une C, anallagmatique. Car | autre 
C, anallagmatique du second faisceau ne sera pas harmonique, parceque le cas 2 d, 
vient d’étre exclus sous n. 1., elle est donc équianharmonique. 

La correspondance ne peut contenir autre point double que d,, partant elle est 
ut+eu=v. 

Courbe équianharmonique. a'=—cea—2, =—ea—2er,a,=a+(e—®M, 
a=—a+(02—e)y,a,=ea4+2(1—e), et au moyen de a,=d 


=— 4ey. 


En prenant pour ce l'un des trois paires de $ 4, III. «, on aura 


a—ca—2\—Ytp=—3y 
p=0 demande iene 
era Di Ò 
= pesi Se e 


a étant pris comme point d’inflexion 7, y peut prendre 12 valeurs. Ces 12 correspon- 
dances ont 3 centres savoir les points de premier contact appartenant à j; les points 
de deuxième contact sont les points doubles de ces correspondances. 
Les deux points de premier contact, qui sont alignés avec y sont a è, les tangen- 
AtTI— Vol. I, Serie 2.°-—N.° 7. 15 


— 114 — 


tiels de a,, a,. Les points c'ca'a',a',b forment un sextuple sur €, , de, a c sont tangen- 
tes à C, en C; c. Un autre sextuple commence par le centre et pei en outre a, un 
point asti avec a’, et aligné avec ad, c'e, un second contangentiel de ale 
point contangentiel avec a’, et aligné avec a a et enfin un second point contangentiel 
de a, 

In C, donnée admet donc 9. 12 Q° et chacune permute les 8 autres groupes 
1 1 
la u) entre eux. 

Un troisième faisceau F est enfin constitué par C, et C,, qui se coupent évidem- 
ment dans la couple involutive de Q°. Les C, de F, coupent C, en des paires corrési- 
duelles avec i,î,, c'est-à-dire alignées avec le centre, elles sont donc transformées à 
l'indice 3, les C, de F, coupent C, en des paires corrésiduelles avec #,2,, elles sont 
donc transformées à l'indice 4 

Or je démontre par des considérations déjà familiarisées au lecteur, que l’indice 
sur la conique anallagmatique est égal à 12, de là il s'ensuit que l’ indice de F, est 12 
et que l'indice sur aa lui aussi est 12. 

Les C, de F, sont toutes harmoniques, celles de F, toutes équianharmoniques. La 
courbe cc 4+(aa'ba, a) compte pour 3 C,' de F,, et l'alinéation a, a,d, qui vient de 
se trouver entraîne (Daa ce d,)?. De là s'ensuivent a, cd,+(a d'a, bd) eta, cd, +a' de 
‘ba,d,. Ces le courbes possèdent des contacts entre leurs parties *) et tiennent lieu 

aux 9 autres C,°. Elles forment un triple périodique. 

«i 1. en 8 (abd) donne A A, AB, DC accouplés et A en A en A, 
A en B, Den C'enC. Pour i=1, 8 résulte$ 10, II. 1., i=27 10II. 2 

2. a en 8 (aba’) donne ATA, AB, A, A, accouplés et A en C'enCenB, A enA', 
c'est la méme caractéristique. 

3. a en 8 (aaa) donne A'A, CA‘, AB accouplés et C' en CenA, en A, A, enB, 
la caractéristique proposée. Toutefois les points aux lettres homologues ont pour la 
Q? nouvelle changé leur signification et on peut poursuivre plus près, comment les 


relations trouvées admettent un tel changement. D’ autre part cette © pourrait servir à 
découvrir ces relations. 

4. a' en 8 (cc a) donne BC, CA‘, CCetCen B, A'enA, en A, en GC, comme 3. 

5. e en f (cc d3) donne la méme caractéristique, mais une Q° du $ 33. 

6. « en B (ace) donne CB, AA, CC accouplés et A, en A, en Ben C. g 26. 

7.4 eny (aa a a,b) donne BA, ALA, A,A accouplés et Ben C en Cen A. $ 26. 

II. (ad), a ena,ena,ena, enb,c enc. Indice 18. 

Cette caractéristique donne origine à 2 variétés qui se réunissent à une seule du 
g 27, comme celles du $ 10 II. se réunîrent au n. I. de ce $. 

La caractéristique détermine un faisceau F, dont le 9i°m° sommet est double pour 
0°. S' il est situé d l’eatérieur de cc', les C, passant par d, ,d, sur ce sont anallagma- 
tiques. Aucune ne se peut décomposer, car je puis carter tous les cas imaginables : 
droite et conique, qui sont fixes ou involutives et trois droites qui sont fixes ou per- 


14 4 4 = a . ’ 2 . . . 
mutées entre elles. Faute de points doubies de Q', la C, invariable ne sera ni plus une 
?, d'où la conclusion, qu'elle est €, 


*) La démonstration s'arrange comme l’analogue au $ 10. 


— 115 — 

Supposé le 9! semmet tombe sur cc’ en d,. Alors ec + (a da a',a ab) sera une 
C; de F et deux divers cas se peuvent présenter. 0u la conique (a d a di 340)? se par- 
tage ou non, La division est nécessairement telle, que les deux droites a'a' Pd, +aa a, 
d, sont involutivement transformées. La seconde C, anallagmatique passe par C, et ca 
démontre , qu'elle n’ est ni harmonique ni &quianharmonique. Elle est donc une G;?, 
dont le rebroussement tombe en d,. Car il est encore impossible, qu'elle possède un 
point double dans d:, parcequ'elle conliendrait une homographie à trois points doubles 
ou que les droites d, (aa, db, cc) détermineraient une involution quadratique, ce qui de- 
manderait |’ incidence de d, et ab. 

Si la dite conique est propre, la seconde C, ne pourra pas se décomposer ni 
pourra étre rationnelle (faute de points d), elle est par suite C, avec u +eu=v. Je dé- 
velopperai quelques autres propriétés de ces variétés. 

Première variété. Elle possède une C, invariable avec u Leu=r. d=—ca— 27, 
b=—ea—-2er, a, =ea4+(e—)r, d' <ST. o — 251, a,=ca-421—e)y, a 
— e "a 4-(e° — 3e)Y. É tant a,=b,ona 


s== 


3(e—e)=0 et —eapat2r+o toh 3 
ou 
arng=co hh 
partant 
ky 
asi 


La manière, dont celte détermination séparée de v et a a lieu, est très remarqua- 


Soi 


ble. D’abord je fais' remarquer, que pour toute valeur LT" "2 de a la valeur de o 


est préscrite, savoir _=m -+n'. De là il s'ensuit: 

La droite cc passe par le sommet du triangle Hessien qui est opposé au point d’ in- 
fleasion a et par le point double d,. 

Les six points aa baa,a: ont pour somme 3(1—e°)y et sont par suite sur une 
conique. La caractéristique consiste en trois points d’inflexion aa,4;, trois points 
cca', d'une (A) tangentielle qui appartient au triangle d’inflexion, dont 0,3Y, — 3Y 
fait partie et deux points da' de la (A) tangentielle conjointe. d'a, et a a, se coupent 
en un point de la seconde (A), ensuite a, d,c'a,,ca, se coupent sur C.. En prenant 
ca alli il faut m+-n=0 mod 3, et 18 seules valeurs de y sont admissibles. 
Donc: Les points de la caractéristique appartiennent nécessairement aux deux (A) tan- 
gentielles, qui correspondent au triangle Hessien. Les valeurs de a combinées avec les y 
donnent 2. 9.9 Q° pour C, donnée. 

Quant au faisceau F par d,, son indice est 9. Car ce + C, compte pour 3C,4, les 
9 autres subsistent séparément et sont transformées è l'indice 3. 

Seconde variété. Les courbes de ce faisceau sont trausformées à l'indice 3 et sont 
donc équianharmoniques. La C,° fixe porte une homographie à l'indice 18, de mème 


cc et les droites d,a dba,, d,aa,a, sont permutées elles aussi à l’ indice 18. Les direc- 
* 


— 116 — 
tions de d, sont transformées à l'indice 3, celles de d, à l'indice 2 et celles de d, à 
l’ indice 18. 

Le lieu des nonuples est une courbe C, (e°c’a°a’8° a "a? a 7), le lieu des sextuples 
une C, (cc aa da a ,a,). Les courbes C, (c*c'aa ba a _,a',) d'un faisceau se touchent 
en d,, l'indice est 9. 

En terminant j observe que les deu triples a'ab et ccd, ont triple homologie. 

Transposttions. La 1. et 2. variété sont transmises par 
. « eng (abd) en$9. II. 2. var. et 89. HI 1. var. 

. x eng (abd) eng 9. III, 3. var. etune du 7 32, 
‘enB(abd) eng9. III 4. var. et g 9. III. 5. var. 
‘enp(adba) eng9. III. 2. var. et une forme du $ 32, 
‘eng(aaa )eng9. III. 3. var. et une forme du $ 32, 
‘enB(ccd) enla2. var. et la 1. var. 
en B (cea) en$ 27, 
‘enB(acc) eng 27. 
en 8 (a a b) donne AA, AB, AA, accouplés et A, en A, en A, A enCenC 
en B; c'est la caractéristique de ci-après. 
III. (ab), a en a en a, en d, c enc, en c. Indice 18. 

Il existe un faisceau F, le 9*"° sommet soit d,. La conique C, (a a a, a,b) est anal- 
lagmatique et cerlainement ne peut pas se décomposer, sans amener la dégéneration de 
Q° en une forme du $ 33. Les points fixes de C, sont ou d, d, ou d, d,. Le premier cas: Si 
la conique doit appartenir à une C, de F, il est bésoin de la droite c cc,d,, c'est-à-dire 
d’une alinéation de 4 sommets, donc etc. Si la conique n’appartient pas au faisceau, on 
remarque deux cubiques par d,d,, qui sont anallagmatiques. Par nos considérations 
fréquemment appliquées toutes les possibilités s'écartent sauf le cas de deux C,. Mais 
c cc devant entrer en un quadruple, ab, ad devraient se couper en un point de G,, 
demande absurde. 

Le 2° cas: Une C, de F consiste en (aa a ,a_bd,d )) +e c,c et parceque l’alinéa- 
tion cc, cd, est impossible, il faut que C, touche c c,cd,d, en d,. La seconde C, fixe 
est évidemment équianharmonique et l’indice de F est 9. 

Paramètres sur C_. u +-eu==v. 


(SÌ 


SI 


o 003 DS UT 3 I 


DI R_ERDUR 


a=—ea—-2(, a =ea+(e—- e), a,=—a44+(2—8)y, d=ca+2(1—%)7, 
'=—ea+4e?y, 


d’où 
a=—4cy. et 2a(1—e)=Y(eT— 8?) 
et 
_(m_-2n)k+(n_-2m)k, 
RT 27 
donc (ab) =—4ey , a'=2(2e°—1)y, a ,=(2e—3), a.,=(2e—8), 60=2@—33)Y, 
De? Li 3) Di e 


rei} 64 
135, Poe E 


| 
Lav) 
i] 
E, 
ti 
+ 
© 
e) 


Le résiduel de a D est le centre de convergence, (ad) son tangentiel, a ,d sont 


— 117 — 
les deuxièmes tangentiels de cc. Les points a',, a, forment avec le point double trois 
points d’un groupe neutral. Afin que a, ou a, ne devienne un point de la couple invo- 


k 
2, Restent donc seulement 2. 9. 9 corre- 


I R ki 
lutive, 3(e—e")y ne peut pas étre=o + 


spondances et autant de Q*. Celles-ci transforment entre eux les 9-uples tangentiels de 
G,. L’homographie sur e cc a l'indice 18. 

Transpositions. 1. a en 8 (abd,) donne la varieté de $ 9 IIIL 

2. a en (aba)donne II. 1. de ce $, 

3.a enB(aa a.) réproduit III, 

4. eny(a'a'a',a,b) donne BA, ALA, AA accouplés et B en C en C, en C en 
A,921. 

IV. (ab), aena, ena,ena,ena,enb,c ene. Indice 30. 

Première variété. La caractéristique est la base d’un faisceau F. Aucune cubique 
ne se décompose pas. Les C, par d, , d, sur cc sont fixes. 

La considération des points d de Q° montre, que ces C, ne sont pas rationnelles 
ni équianharmoniques en méme temps. Donc l’une est rationnelle avec rebroussement 
en d,, l’autre C, avec ‘+teu=v. L'indice de F se trouve égal à 5, toutes les cubi- 
ques eat &quianharmoniques avec u +eu=Y et les 5 C forment un quintaple. L’in- 
dice de l’homographie sur ce est donc 5. Le lieu des groupes 15 ponctuels a 3 points 
libres sur chaque C, de F. 


Paramètres sur C. a=—ca—2x,a,=a+(—e°)y,a,=—a+(2—),@ 
=ea+2(1—e)y,a,=—a+(°—3e)r,b=a+e"y. Done a=5ey. On oblient sépa- 
mk, k+nk mk, 4n'k 
rément a= a = sic | 


Le nombre des Q° est 9. 24. Le point a est un point d’ inflexion, les autres points 
de la caractéristique appartiennent à des quadruples tangentiels autour du méme point 
d’inflexion. 

Paramètres sur C?. Voir $ 34. 

Seconde variété. La caractéristique n'est pas la base d’un faisceau. La seule C, 
anallagmatique, qui existe, peut-on imaginer ou C.} cu décomposée. Mais une C,° con- 
duit aussitòt à un faisceau F, comme on déduit le plus facilement par « en B (ccd,). 

Il existe donc (aa aa, a,b), qui touche cc en d, et passe par d,. L'indice des 
directions en d, se trouve 6, celùi end,etd 15. 

Le lieu des groupes 15- ponctuels i C, (c°c'aa’a' fa, sap °a' ; b°) celui des grou- 
pes 10-ponctuels est C_ (c'c*a'a%a “aaa, 0). 

Transpositions. Ces deux variétés sont changées par 
‘enf(abd) eng9. IV. 5. et$9. IV. 6. 
enB(abd) eng9.IV. 3. et$9. IV. 4. 
enf(abd) eng 9. IV. 1.et$9.IV. 2. 

‘enB(aaa )enIV.2.et IV. 1. de ce$. 

‘enB(cca) eng 28. 

en B(ccd) enIV.2.etIV. 1. de ce $. 

en (aba) en V.1.et V.2.dece?. 

V. (ab'),a' ena,ena,enb,c ene, enc, ene. Indice 30. 

Première variété. La caractéristique sert de base à un faisceau F. Les alingations 


iS. 


1 
2 
d. 
4. 
Ò 
6 
7 


Ba: SR 


— 118 — 

suivantes sont impossibles à cause des ordres des transformations successives (voir 
$17.VI.). 

Deux points de a a, a, bd avec un de cc, cc; trois de aaa, bb [C,]; cc, a [C,,], 
cea [C,,], et les autres, en les transformant, à cause des enchaînements. 

Une seule alingation à 4 points est imaginable, savoir c ec’, cc. Comme je viens 
de le faire au n. IV., les Cz anallagmatiques sont réconnues comme C,° par d, d, et C, 
par d,. L'indice de F est 5 et toutes les C; sont équianharmoniques. 


Paramètres sur C,. u +-eu=v. Il vienta=—ea—2r,a,=e"a+(e—-®)r, = 
—a-+(2—e°)v,b=ea+2(1—a)v,b=—e'a+4e°Y, donca=—4ey. 
E ; ki—k ; ki —k * esi 
Ensuite c=2e&v+o 4, c=—Y_-a ala c,=—er+o 3 ,e=2x 
E SE = 
— a, + d’où a(l—e)=(e—e)y— ina et 
dt , ere 


a'a',baetba,, aa se coupent sur C,, les points de la caractéristique sont des quadru- 
ples tangentiels, qui appartiennent au méme point d’inflexion. Je déduis de la condi- 


tion 5(e—-e°)=—(m+n) = que c+-m+n=0 mod 3. Le nombre des Q° pour €, 


donnée est 9. 24, 
Les lieux des groupes 15 et 10 ponctuels se déduisent par © du Q 28. 


Seconde variété. Un faisceau F n’existant pas, la seule C, ne peut se supposer 
comme C,, ni comme C,°, donc seulement ce, c,c-+-(aa a,0)°, qui se touchent. Quel- 
ques propriétés découlent du théorème du $ 9. 

Transpositions. Je ne citerai que : 1. * en B (aba) qui donne resp. la 2. et 1. va- 


riété de IV. 
2.0 en f(abd), qui réduit à $ 9 et change pour i=1,2,3 la 1°° variété en la 


5.,3., 1., et la 2° variété en la 6. 4. 2. variété du $ 9. 


[$ 19. La transformation (ad), d' en c, c enc, en d. Indice 9. 


|  Droite. C, GC, Coat, ee, Drone 


a 1 L Laise 
a l 2 Si RR 
c 1 «29 Da E ACE 
c 1 1 2% Rage Pani 
Ca 1 18552 r Aa 


— 119 — 
1. Les trois transformations internes ont les caractéristiques : 
a°b®,ba',cc,,cc,c,b accouplés etc en bd, 
a?c,c'a' ,c°c,bb°,bc,',c,b° accouplés, 
eb ,c,a,cc,ab',bc},bc® accouplés. 
2. Les homographies directives pour aa, bb, cc fournissent: 
une C, par (bc ,ac ), (be ,ad),(bb,ac)et tangente à be, acenb,a, 
une C, par (bce ,b'c,), (be,ba), (ba , b'c)et tangente à bc, , be en db, d, 
une €, par (cc,, cb), (Cb, ca), aeltangente à ca, cc, en c,c. 
De là il s'ensuit: 
« cestaligné avec (be, ad), c ou (be,; ac), bou(ae ,b'b),c, 
(be, db'e)avec (be, ba), (be, bc) ouc, a ou(be, de), (be, ba), 
(ca, c'e) avec (ce, c'a),bou(cc,, cb), (cb, cb) ou (cb, cb), (ch, ca). 
Les triples a'ca et cc, b ont triple homologie , savoir 


et une homographie possède a'ca et bc c, comme triples périodiques et traduit la conver- 
gence de a'c,bc,,b'c en les convergences ca, cb, a'c, eta a, cc ,cb. Cela s' exprime 
ainsi: 

Les triples a caetcc,bont triple homologie de facon que les trois axes passent par 
iroîs intersections déterminées de còtés. 

Un autre aggroupement des 6 convergences conduit au théorème suivant: 

Les deux triples ab bet cc, c ont eux aussi triple homologie et de fagon que les 
troîs axes passent par trois interseclions déterminées de còtés. 

Ces dernières intersections sont les centres du théorème précédent et il s’ensuit, 
que les triangles des secondes axes et des premiers centres sont identiques. On re- 
marque une seconde homographie a en bd en den a' etc, enc encene.. 

Ces deux homographies transformant les 6 points a D'd c'e, c entre eux, se com- 
binent à un groupe fini, qui contient les 3 involutions 


ben , cenc s Qenc, ena , dencend 
a ena , c,enc, , bencend ,, denc'end 
end. , cene ,'aenc,ena,, vencenb 


et les 2 autres homographies d' indice 3 


a'enc encena' et aenbden c,ena 


aencenc,enaet a enc'endena. 


Outre les homologies de ci-haut j’obliens ainsi deux autres paires de triangles à 
triple homologie a c'e et bbe,j acc, et cad. 
Mais tout cela n’est pas encore équivalent aux coniques directives. 


— 120 — 

On peut l’exprimer ainsi: On prend sur trois droîtes trois paires harmoniques aux 
paîres de points d’ intersection avec les deu autres droites et les désigne par ac,,ac,be. 

Soient (Ve, cb)}=a, (V'd, ce)=a,, alors a, a, se trouvent sur la droite a, c. Or 
celte paire doit remplir de plus la condition, que (ca’, cc,), (cc, , Ca), d sont ali- 
gnés. Quand c,a' décrit l’involution sur «4, , le lieu des points r==(ca', cc ) est une 
conique par c',c,(xa,,bc)=B, (xa, bc) =B, qui touche en cc des droiles 7, 7 qui 
se coupent en £ sur aa, , de fagon que aa, (cc, de, te,bc)est=—1. 

Le lieu de s=(cc,,ca) est la méme conique et r, s forment là une involution aux 
points doubles 8,8. Le centre de l’involution est sur ce le point harmonique u à u= 
(2a, c‘c) par rapport à ce. La droite a d est la position de rs qui correspond à la so- 
lution cherchée. Mais je puis démontrer, que cette droite coupe Be, 8c en les points 
de rencontre avec les tangentes de c’, c. Ces points sont done la Hessienne de Bcc et 
en les projetant du centre ec sur BB on aura: 

Les points a'c', sont sur la droite B8 la Hessienne du triple Buv, où (veuf)=— 1. 

Par moyen des homographies j en déduis: 

Ces deux points forment sur chaque còté du triangle 888° des droites a c,,bc,b'c 
la Hessienne du triple composé par un sommet de B 8 B' et par les deu centres d’homo- 
logie situés sur cette droite. Cela démontre ce théorème important: 

Si 6 points admettent la caractéristique de la Q° en discours , ils l’admettent de 24 
mantères. 

Je remarque une autre homographie, qui existe en conséquence de la transfor- 
mation Q° (Voir III, partie) c en c, en D'en a en detcenc. 

Par suite les faisceaux da (0 c'cc, 0) et b(a c,cbc) sont homographiques et quel- 
ques alinéalions existent. 

3. Transpositions. 1. a' en 8 (a'd'c) donne BA, AC, BC accouplés et B en C, en 
C, C en B. La Q° est la méme que la proposée. 

2. a en B (a d'b) donne BB, CC, accouplés et C, en C' en A', C en B, c'est la 
méme Q°. 

3. a en B (add) donne AA, CB, CD accouplés et D en C, Ben C, A enA, 
voir gQ 11. II. 

4. a en 8 (6 bd) donne A C,, BB, D, C accouplés et A en C, C, enCen D,,BenB. 

5. e en y (a°b'ec'e ) donne AC, CB, CB accouplés et Ben €, B en C'en A, 
donc la méme Q°. 

4. Recherche des C, et F. Q° possède trois points doubles et aucune couple involu- 
tive propre, d c en forment une impropre, c c,6 forment un triple périodique impropre i 
(voir la IV!*m® partie) et @°, a donnent lieu à 2 autres: a, c, ab, eta, be, ac,, 
a d'cc,. Comme une Q° génerale ne contient que 2 triples périodiques (Voir K. 1), no- 
tre Q° en contient une infinité. Celle-ci remplit une courbe, qui passant par toute la 
caractéristique est au moins du 3'*®° ordre. Le degré n’excède pas 3, attendu le de- 
gré 4 de la 3'*" transformation du tableau. 

Si cette cubique ne passe pas par un point d de Q*, les cubiques (da d'ede,c) 
sont transformées entre elles, de sorte que certainement l'indice n'est pas 1, parce- 
qu'autrement les directions de d seraient toutes invariables. L'indice étant done 3, 
chaque €,‘ porte une homographie d’indice 3 et les 3 interseclions avec la courbe lieu 
des triples y seraient doubles. 


— 121 — 

Partant: Le lieu des triples périodiques passe par les 3 points doubles et est équian- 
harmonique avec u —eu=vy. Or on peut en conclure réciproquement, que les 3 points 
doubles d sont toujours séparés. 

ParamètressurC,.a =ea—2x,c=ea+(1—2e)y,c=a+3ey,c,=4+(2e°—)r, 
b=ea+(3—e)r, d=a4+3(e—-1)y, d’où8(e—1)y=0eta(1—e)=(2—2e)v. 


(22m — 3n)k,+m—-n)k, —k, >, mkk+nk, 
ari pi rn clin 


Caractéristique: a = + o cel fer cSi o SE, 


ki—k, gMktnk, kicke 4 mk, kbnk, k,—ks 
+ o 3 e go ieri i Arr 
= (4m +-3n) k, n lis + o li, =. b== ilari - - : 


Ensuite: Les triangles a cc,d'c,b forment deux triples tangentiels et ont donc 
triple homologie. 
Étant = __- , il s'ensuit 3 (e-1)y=(m+ n) at - 
3 etm=n=0 mod 3 sont exclus. Les (A) tangentielles qui renferment la caractéristi- 
que, apparliennent au Lriangle Hessien. a cc , dc, d font partie d’ une configuration cy- 
pk —(p4+2) 
dò 


d'où m+n=0 mod. 


i i - ka 
clique *). Les points d appartiennent à une autre (A), car 3 d= ? n'est 


k,—ka que si m=0 mod 3, cas inadmissible. 


ò 


L’une des (A) qui appartiennent au triangle Hessien renferme les triples a cc, b'cb 
et les points (a'b',bc), (bc,ba), (ac, ac). 

La Q° peut étre déterminée de 54 manières dans 18 correspondances. Leurs 
points d forment 18 triples conjugués au triangle Hessien et se distribuent sur les 6 
aulres (A) tangentielles. 

Par la combinaison de ces résultats avec ceux du n. 2. sur la caractéristique 
arrive-t-on à une étude de ceite figure de six points, et d’un groupe de 4 courbes 
équianharmoniques, qui me paraît bien digne de l’attention des géomètres. 


Les trois d de Q? donnent la somme ri , ils complètent avec la caractéristique 


une base d'un faisceau F. En nommant d,, d,, d, les voisins de d, , d, , d, sur C,, trois 
faisceauo anallagmatiques sont déterminés par d,4-d',+-d,, d,+d,-+-d,,d,+d,+d,. 

La seconde C, fixe est en tout cas une C,} ayant son rebroussement dans le sommet 
respectif d,, d,, d, et un point simple en d,, d,,d,. 

Ces C, constituent deux à deu® trois autres F, dont la base a 3 points infiniment 
voisins vers la seconde direction five de d, , d, , d,. 

Toute C, est touchée dans son d, simple par le rebroussement d' une autre C,}, qui a 
d..1 double. 

L’indice des premiers F est 9. Car l'indice 3 demanderail toutes les C, de F équi- 
anharmopiques et conduirait à des triples périodiques à l’extérieur de C,, ce qui n'a 
pas licu. 

L'indice des 3 autres F est 3, parceque toute C, du faisceau coupe la C, en 2 


“) Cette remarque conduit à des conséquences bien intéressantes. 


ATTI — Vol. I, Serie 2° — N° 7. lò 


— 122 — 
points libres, qui sont transformés à l’indice 3. Donc toutes les C, sont équianharmoni- 
ques et la courbe C,° du faisceau, qui passe doublement par le sommet, compte pour 
6 C,' de F. Je déduis encore ce théorème: 

Le réseau déterminé par les trois courbes C,° ne contient que des cubiques équianhar- 
moniques. La courbe Hessienne est une C, à 9 rebroussements dans d, d, d, et les points de 
la caractéristique. Elle est donc dé la 3" classe. Toutes les courbes du réseau sont G?. 

Les courbes Hessiennes pour les réseaux par la caractéristique et un d; sont G, 
par a b* e* c'° c° b°, avec un rebroussement en d, et un point simple en d;., qui cou- 
pent C, en un triple périodique. 

Paramètres sur C}. Voir $ 34 ]. 


[ $ 20. — La transformation (ad), a en a, enc, c enc, en d. Indice 12. 


| Draite. GG Ce GouiG Go Gua (Ga, Giada 
| a 1° ‘Ot 2: 2 ORIONZA E 2a 27 dl 
a IR So ae OT 
| a’, Ti 2 € vole SARA RMOAI 
bdo 1 2 dilliaiclertae Soa 
| e lla dis Shinra deal 
CA 1 1 2 2 Stars 
7) lu lo 2 Peli CS ZI 


La recherche inlime de cette caractéristique paraît une des plus difficiles. 
2. Alinéalions, dérivées des coniques directives: 


(ac, a'a',) avec db (ac, , ac); c', (ac',,a'b); (aa, ,@a'c'),(ab, ac); 
(aa',a' db), (ac,,a'c); (aa',,@a'c,),(ac,a'c). 


(d'e,bc,)aveca (B'a',,bc);a', (d'a',,ba);(b'c,,bc),(b'a',bc); 
(bb, ba),(b'a,,bc);(d'c,,ba',),(b'c,bc). 


(ca, ,c'c',) avecb(ec',,c'a');a'(cb,c'a',); (ca,cb),(cc,,c'd); 
(ca,c'a'),(cb,c'b);(ca,ca',),(ca',c db). 


8. Homographies, déduites du théorème du $ 9: 
benb'ena' encenc',a,enc,;cencenbend'ena,c,enc,; 
benbena enc,,cenc'ena,;bendena endb,c,ena,,cenc'; 


benb'ena ,a,enc,,cencenc; a, endbenbd'ena,c,encenc'; 


du théorème sur les Q° (III. partie): a' en 8’, c en ca en a en a, en c. 


— 123 — 

4. Transpositions. 1. x en 8 (aba) donne AA, AB, AC, accouplés, A en C en 
C,, A, en CenB, la caractéristique proposée. 

2.a en B(aac,) donne AA, CB, CA'accouplés, C en A’, en A, C' en C, en B, 
la méme caractéristique. 

3. « en (aa d) donne AA,BA', DC accouplés, A en A enCenD, Cen 
C, en B. g 11. III. 1. cu 2. variété, selon que i=1 ou 2, 8 (voir n. 5 de ce $). 

5. Recherche des C, et F. La droite a, c, est transformée involutivement en la co- 
nique a'ccdb et forme avec cette conique une C, du réseau déterminé par la caracté- 
ristique. 

C, eta, c, ne se oupeni pas en une couple involutive. Car il y a alors à l’ex{érieur 
de a’, c, et È a point double de Q°, qui avec la caractérislique forme la base d’un 
faisceau F, dont le 9' sommet est double pour Q? et évidemment n'est pas contenu 
sur a, €,. L'indice de F est donc 2 et il serait bésoin, qu’entre les points de a, e, +C, 
existe une involution. La chaîne a, ,c, a d montre, que cela n’a pas lieu. 

C, et a, c, ne se coupent pas en deux points doubles. Car les directions de cha- 
cun d’eux seraient en involulion et particulièrement les rayons vers aa, bb, cc ce qui 
a seulement lieu, si a'd passe par les deux points doubles, cas inadmissible. 

De là je i PE Cet ac, se touchent en un point double d, de Q° et elles contien- 
nent ensemble la paire involutive i,i,, soit ac, le point i, , C> le point i,. 

La caractéristique détermine avec d, la base d'un faisceau F, dont les C, se tou- 
chent le long de la seconde direction fixe de d.. Examinons la seconde cubique inva- 
riable de ce faisceau. 

I. Elle ne peut pas se décomposer, parceque la droite, qui ici ne sera pas anal- 
lagmatique, contiendrait évidemment d,, d’où pour toutes les C, du faisceau résulte- 
rait un point double en d,. 

II. Elle ne peut pas étre rationnelle, parceque le rebroussement (point double 
est à rejeter comme précédemment) est alors un point d, de Q°. Afin que l'indice de 
F ne soit pas 1, le troisième point double doit coincider avec d,. 

Or d, complète avec la caractéristique la base d'un autre F, dont le 9°" sommet 
est nécessairement d,. Donc toutes ses C, se touchent en d, et une C; invariable est la 

° supposée. La seconde C, fixe ne peut pas se décomposer, le cas de conique et 
droite involutivement liées se trouvant seulement une fois, elle n'est pas rationnelle, 
parceque le point double serait un troisième d de Q°. Analoguément il s’ensuit, qu'elle 
n’est pas harmonique avec u—?u=v, ni équianharmonique avec u —eu=v. Reste 
le cas d’une C, avec u 4-eu=vy. Cette courbe coupe a,c,+C, certainement dans la 
paire involutive. Les cubiques du premier faisceau coupent donc €, en des paires de 
points alignées avec le centre de convergence et transformées donc à l’indice 3. Les 
C: du premier F devraient porter l'indice 4, seraient donc toutes harmoniques ce qui 
est contradictoire à l’existence de la C° supposée. 

Paramètres pour u' + eu=y:a=—ca—2r,a,=04+(e— ©)y,c=—-04 (2-5), 
c=ea +(e—e)y, = — e a4 ey, b=a. Ainsi |’ impossibilité de u +ew=y dans celte 
Q° est vérifiée. 

III. La courbe discutée sub I. et II. n'est pas harmonique. Car elle devrait con- 
tenir outre d, un point double 4, de Q°. Comme det d, sont contangentiels sur €, 


ilya un faisceau F d'un contact commun en d, avec C,. La seconde cubique fixe de 
* 


— 124 — 
ce faisceau est nécessairement C,° à un rebroussement en d,. Elle coupe a, c, 4-0, dans 
la couple involutive et devrait donc contenir une involution quadratique, contraire- 
ment à la Q’. 

IV. La courbe en question n'est pas équianbarmonique, comme on conclùt des 
paramètres sub II. 

V. Reste done le cas d'une €, avec u —eu=vy. L’existence d’une pareille courbe 
se conclùt des trois triples a a’,c, ced, (a,bc,ac,,abc a,b), qui demandent une 
infinité de triples periodiques et un raisonnement analogue à celui de $ 19 démontre, 
qu’ils remplissent une C, avec u — su=v. 

Un second faisceau F est constitué par d3+-d,. La seconde C, invariable passe par 
î,î,, est donc harmonique. Cette C, avec a’, c,-+C, constitue un F,. 

Pour les indices de ces faisceaux se trouvent 4, 3. Les C, de ces faisceaux porlent 
les indices 3, 2, 4 respectivement. Toutes les C, de F,, F,, F, sont donc équianharmo- 
moniques, arbitraires, harmoniques respectivement. L'indice de | homographie sur 
ac +C, est égal à 12. 

Paramètres sur C.u —eu=y. 


a =ea—2(,a,=€a4+(1—-2e)y,c=a—32{,c=cea—-5,,=ta+(1— 5), 
bz=za — 6e°{,b'=ca—8Y. 


Donc 
a(l—e)=—8Y et sa—-21—ea—-5yx=—38y ou a(e—e’)=4y. 
p- Sea er 
De là 4(e—e3)x=0 ety= — Cai la der ee ba sp ita a 
ERE ns DET ki-k, .,__ 2(8-8) k,— ks 
MR: (Cip. kik, —_ sia kb, 01) k,—k, , _Y(R_1le) 
AA ie x dilliai ec ano 
k,— ka Lui e ela | k,—k, 
pil “cl +e -,&=;5_ ci 3 j 


La courbe C, touche a'd' en a, been e, ac enc, ab eubd, aa, en a,. La droite 
a'b passe par le tangentiel de d,. Afin que a entre dans un triple, ac, a c, doivent se 
couper sur C, et de méme da, ac. Le point tangentiel de c, et c se trouve dans bd. 
D’où l’arrangement suivant: 

D'un point d'inflecion a de C, tirez deu tangentes, prenez les points de contact com- 
me a',b. Menez de b deua autres tangentes, dont les points de contact sont alignés avec le 
troisième point de premier contact, et prenez ceuo-ci comme ce. Alors menez par a' deuw 
tangentes, dont la corde de contact passe par le troisième point de premier contact et pre- 
nez leurs contacts comme c'a',. Cela fait 9. 3. 4 Q° pour C, donnée. 

De là il s'ensuit, que a'd, cc,, ca, sont convergentes. 
mkkbnk, . 4 , 
la fis il est nécessaire que m + n=0 mod 8 et des 12.4 
reslantes Na can suivantes sont à détacher: 0,0;1,8;8,4;0,6;6,0; 
6,6;2,4;4,2;2,10; 10, 2. Chacune des autres 3. È canna dti 3 
Q, dbne en somme 108. 

Paramètres sur C,. a=zia—-2y, a,=—a4+(1—2i)y, c=—ia+(i+3)r, 
c=a+3(—-1)y,c,=ta—-(3i+2)y,b=—a+2(2—i)y,b=—ia+4iv. 


En mettanty= 


sia 
Partant a(1-+i)=4iyeta(2-+i)=(2—3i),d'où(2—7i)=aet9(1—i)x=0. 


pri , il devient 9(1—)y=(m-+n) ta 


En posant y= 18 3 


, donc m4n=0 
mod 2. 

Pour compléter des quadruples, C, doit passer par (a c, ab) et (a'd’, bc). Les droi- 
tes a,c', et cc se coupent sur C,, ce point d’intersection est le tangentiel du point 
d’iptersection de a d avec C,. Les deux points-appartiennent à un triple tangentiel, dont 
le 3 ième point est le centre de convergence]. 


[$21.—La transformation (ab), a en c, c enc, en c, en d. Indice 14. 


Didite & & 4! @ 4 G G, GC, G €, C, ©, Droite 


a eng pr 1 | 
a Mure toria toto II 

e mae PA 1 Ì 

e Water 21 

e, lb Sl A il pi E id Gi 

CA Idea der dott 2) 

5 Neg obarg e gr'agli suporva . d 


La 7i°me transformation écarte toute alinéation de 3 ou 4 points. La caractéristi- 
que détermine donc un réseau propre de C3. L’existence d’un point d, au moins est 
évidente. Il détermine un faisceau F. Son indice n’est pas 1, par ce qu’une correspon- 
dance d’ indice 14 et à point double n’existe pas, ni 2 ni 14. 

Reste donc l'indice 7. Il y a 7 Cf, qui se permutent cycliquement, les 5 autres 
doivent s'absorber par les courbes invariables. Or la caractéristique n’ admet point une 
droite anallagmatique ou droite et conique involutives. 

La réduction nécessaire peut donc seulement se produire par un contact commun en 
d, et les Cz invariables ont lune un point double en d, et l’autre un point double en d, . 
Toutes les deux sont C:?. Le méme ordre d’idées conduit de d, à d, et de d, à d,. 

Le réseau contient done trois GC} anallagmatiques passant doublement par d, , d, , d, 
et simplement par d,, d,, d, respectivement. Combinées à deux elles forment trois Fà l’in- 
dice 7. L'indice sur les C,} est 14. 

Paramètres sur GC. Voir $ 34. 

Les transpositions sont analogues à celles du g 20.) 


— 126 — 


[$ 22.— La transformation (ab), a en a, enc, c enc, enc, en d. Indice 20.] 


Proto loft a elle; *a) Ul Gig dic leg rr popat1atdla0r00, matte 


A O 11 2 2° 8° 3° "40 bit e Geo ir AN EMI MIE INI 
È Ain gd pd e 6 ea 

a’, 1° Dgr 4° 4° DITE MAIN A 
e MI QU DI RE 0 ME AB IO cr Vir et 

e 1) ‘15184 Bi A Ai 

c, Ia s'e oro GN GR 

c, int È Sad E io de Bac 

5 1 d1.8 sad bile a Ri 


Il n'y a aucune alingation entre les 8 points, de la caractéristique. Le faisceau F 
ainsi déterminé a un point d de Q° pour 9'°" sommet. L'indice de F n’est pas 1 ni 2 ni 4 
ni 20, évidemment. Si l'indice était 5, toutes les cubiques seraient harmoniques. Une 
C, fixe est impossible, parceque il n'y a pas de point d, d’où aa’, bb', ce' sont pro- 
jétés par une involution. Une C,° fixe est excluse par le caractère harmonique des C, 
et une cubique décomposée n’est pas admise par la caractéristique. Donc les 12 C,' ne 


peuvent s’ absorber d’aucune manière. 
Reste l’indice 10, Il y a une chaîne de 10 €,‘ et comme une GC,‘ fixe est excluse, 


une cubique invariable est C;°. L'autre ne pouvant pas étre C,° ni C,' ni décomposée 
est C, avec u —u==Y et passant par da. 
Paramètres sur C,, a =ia—2,a,=—a4(1—-2)y,c=—-ia+(i+-3)y, 
c=a+3(i—1)(,c,=ia-(24+3)x,=—a—-(2—4),6b=—-ia+(3+4)Y, 
b=a+3(i—-2)Y, done 3((—2)=0 et a(i4-2)=8vy. 


__mk,k+ kh, ___Qmtn)k +Qa_m)k, 


3(i—2) 15 
_gMktnk, , € _(Am_—5m)k, + (4n--5m) Ka — (min) ki-(m_mk, _ 0 
si "ae = Ae e ped 0) 4A gni 5) 5 
_ (2n- —5m)k,—(2m + 5n)k, _ FRCGAEE ,__ (2 —3n)k, + (2 +-3m) k° stinÈ 
15 OE 15 6 
l mn), (m_n)k,, .0°, mk,H-nk C m+2n)k,+(n_-2m)k, .C 
c,= e ni d L Lat n e 9 (Mt +2: ini o ) = 


©, est langente à ac, aden c', bet passe par (be, a d). Sur C, se coupent e c,, ed, ac. 


— 127 — 

Le lieu des groupes périodiques à 10 points est C, qui passe deux fois par la ca- 
ractéristique. Elle admet deux point fixes, mais ni quintuple ni paire involutive. Elle 
touche la C, en d, et passe en d, suivant la seconde direction fixe. 

Transpositions. 1. «' en 8 (bac,) donne B'B, A'C,, BC accouplés et B en C, en C 
en C,, A en A, en C, la Q* proposée. 

2. ‘en 8 (aba) donne BB, A'A, AC, accouplés et A'en C'enC, en C,, A en C 
en B, la méme Q°. 

3. « en 8 (abd,) donne BB, A°C,, DC accouplés et B en B, A en A, en C,Den 
C en C, en Ci, voir $ 11. VI. 1. ou 2. var. selon que i=1 cu 2, 3.1] 


[$ 29.— La transformation (ab), a en c, c enc, enc, enc, en d. Indice 24. 


IO CC, Ca Ur Cry Og le, GC, Droite 


a edi 8 (354 4 bb 6, 65 db db 5 4 2 3 2 2.1 1 
a Mage Riecie a3t42 lib lb (bi 6° 6, 44821 1-11 

e ligne 540050 bi b006 6; AA 4 3 2 IT 1 1 
e enne lbAnzaS bile. ‘6. 6.6. 6 b 6 4 3 2 2 1 

HA e 4 4 5 e 6, Da A 3, 2 2 _l 

Ci Ted Baldi 00 061776808 6-90 I 483 22.1 

Cs Mer no co 60 rodi 43 2:2 I 
7) Meli 2034: EV: (6 6600, (5 db 4.3 2 2 1 


Les 8 points n’admettent aucune alinégation. Ils déterminent un faisceau F anal- 
lagmatique et le 9i°me sommet est un point double d, de Q°. L'indice de F n'est pas 1 
ni 2 ni 3, comme on voit par la correspondance dans C,, ni 24 à raison du nombre 
des C,‘, ni 12, nulle C,* pouvant alors rester invariable. Dans ce dernier cas la courbe 
fixe ne peut pas devenir harmonique , ni équianharmonique avec u —eu=Y, il serait 
bésoin d'une C, au moins avec u +eu=v. 

Les paramètres en démontrent alata a=—cea—2v,c=ca4(e— 8), 
c=—a+ey,c,=ca4+(1—e)r,c,=—a+(2—s)v,c,=a_Ler,b=—ea+(2e°—e0)f, 

=e°a4+(e°—4)Y, ce qui donne a=—eY, et ensuite e=c', contrairement à la caracté- 
ristique. 

L'indice 6 de F fournirait l’indice 4 sur toutes les C,, qui deviendraient harmo- 
niques. Les deux C, fixes n'étant point Reno niano (à raison de c c, cc, b) seraient 
C? et équivalentes à 4 C,*, les 8 autres ne s' absorberaient pas par l’ indice 6: 

Reste done l'indice ri Alors toutes les C, sont équianharmoniques avec w +eu=vy 
les deu C, fiwes ont leurs rebroussements en ds, ds et portent des homographies d’ in- 
dice 24. 

| Le lieu des groupes à 12 points est une €, qui passe trois fois par tous les points 


— 128 — 

de la caractéristique. Elle porte une correspondance de l’indice 12 à deux points inva- 
riables, un quadruple (celui des 4 rebroussements du faisceau) et un triple périodique. 

Le lieu des octuples est une C, qui passe deux fois par tous les points de la ca- 
ractéristique. Cette Cs passe par d,, d, et par le quadruple périodique. 

Paramètres sur Cs. Voir $ 34. 

Transpositions. 1. a en 8 (a ca) donne A'A, CB, CA'accouplés et C en A, C'en 
C', en C, en C, en B, la caractéristique proposée. 

2. a en 8 (ac b) donne BC, BB, ACC, accouplés et B'en C/, en C' en C, en C,, C 
en A’, la caractéristique proposée. 

3. « en B (abd;) donne AC,, BB, D,C accouplés et B en C' en C, en C, en C,, B 
en B, A enC, $ II. VII. 1. ou 2. variété, selon que i=1 ou 2,3.] 


III. SECTION. 


LES CARACTERISTIQUES DOUÉES DE DEUX OU TROIS COINCIDENCES. 


$ 24.— Les transformations (cc), (ad), a en a, en a, en...ena_=b. 


Droite en 
C, ca 
C, (A 
arde Bd 
Cs ci bMac'eas 
PERE nt 
C, ca a, G,03 
13 LA LI ' LA LA ’ 
C, cova ada 
m impair m pair 
mA m 
’ 2 ' , ’ vi ’ ’ 
Crisi CAI dia ia Onis C*dba' a, "A 
a ° m 
192 ’ ’ Ù ’ 12 ’ Li 
Cm C° ba aA,.. ma O... C° aa, HE 
2 mai 2. ma 
2 LU '’ ’ 2 ’ LA ’ 
Cso C° AA, ER) ma C° dba a, (PIRO 
= mei a n 
’ , 192 ' , 
O,m43 CL Maj D, SPRSRAI, Cale a CSO 
2 mai sta 
LU 2 ’ ’ ’ 2 LA 
SRO, METTA @'m-40 Cma C° ba, Cinta d 
200 mal 20m 
Leggi ’ "ni ; 
(tradi: Deda Ant 0 Cia (i dial (0° Ana.0 
E m_1 Ù m_2 
DINO) 2 
Cri E d', dn 0 Co da, dra d 
2 [a 
12 ' ’ ’ 
0, e A m-3 A mog a mAA 5 
12 LU ’ ' 
Gi nei d'aal, Pie 


‘2 c db A mA 
Co c’'da 
Droite 


— 129 — 

La périodicité de la caractéristique ne peut entrer qu'après 2 m + 2 applications 
et l’existence d’une certaine courbe anallagmatique, que je vais démontrer, la vérifie 
complètement. Les droites c(a'.. .5) forment un cycle d’une homographie, où ca est 
droite double. Tous les rayons par c portent des involutions entre leurs points et les 
(m+ 1) transformés, dont les points doubles donnent lieu à des groupes périodiques 
de (m+ 1) points. i, 

Pour m impatr *) le lieu des groupes (m +1) poncetuels est une courbe de l ordre 
2 , qui touche en a .. . b les droiîtes c'(a'...b) et passe -—— fois par c. Elle passe 


simplement par (ab). 


î È ; AI A sic 
Pour m patr ce lieu est de l’ ordre à point = tuple en c. La courbe touche les 


MT 
2 
droîtes c(b...a)enb,...a etdemémecaena**). 
2. Les cas spéciaux m—=2, m==3 méritent une considération particulière, 
m=2. La courbe-lieu est de l’ordre 8 et parceque à còté de ca trois autres tan- 
gentes passent de c à C,, qui forment un triple cyclique , dont le covariant hessien con- 
tient ca, la courbe est équianharmonique avec wu — eu=Y. Du reste cette transforma- 
tion est équivalente è celle du $ 2, dont elle.offre la forme la plus simple. 


Ri dea vr METZ) 
La caracléristique est déterminée par les paramètres == T, iii 


de -—5 5(1—-e?) 

3 V,a= Facasì 
m=8. La courbe-licu est de l’ordre 3 et les 4 tangentes de c formant un quadru- 
ple périodique, la C, est harmonique. Elle doit contenir une correspondance à deux 
points doubles alignés avec e. 


= r, où 6r=0. 


;+1 (+1 1 
En effet, u — iu="v étant la correspondance, sta ) ; Li ) deo (ki4-k,) 


. 4 : 1 } 
sont les deux points doubles. Ils sont alignés avec — (14) +3 (k4 4a) et les 4 


tangentes sortant de celui-ci touchent en 
o. 1 Re 1 1 1 SAR 1 
I 4) + 7 44) È D+ 4) E (41) — + rt) ,3 7%) 


qui forment en effet dans cet ordre un groupe périodique de la correspondance. 


Men Sali | | 51+) 5i+1, 
La caracteristique est déterminée par les paramétres a=— Sa Totem al 


Mu, 1 i-5 de _ 
o > ea a S(t+1)y=0. 


3. La caractéristique en discours est une de celles, où on peut récourir directe- 


*) Dans la 4ième partie la vraie nature de cette distinetion entre m pair et impair sera mise en jour. 
**) Relativement aux transformations du tableau j'ai ordonné les lettres de manière, que deux caractéristiques sy- 
métriques à la caractéristique de milieu possèdent un ordre des lettres, qui correspond à la conjonetion des points fonda- 


mentaux dans la transformation respective. 
Toutes les transformations sont de Jonquières et je considère deux points fondamentaux comme accouplés, si l'un est 


incident avec la droite fondamentale appartenant è l’autre, Seulement dans la transformation quadratique un point fonda- 
mental est accouplé avec celui, par lequel sa droite fondamentale ne passe pas. 


AtTI— Vol. I, Serie 2°—N.0 1, 


17 


— 130 — 
ment à la théorie des réseaux de transformations quadratiques. Car ici la variabilité 
d’un seul point, déterminant la figure de la caractéristique, suffit pour amener la pé- 
riodicité de Q°. Je me pose donc le problème suivant: 

Problème : Soient les 4 points (cc), (ab), a, b. On considére abc, abc comme 
triangles principaue d'une QÈ, à la détermination de laquelle il faut et il suffit encore de 
connaître le point a ,. En mouvant a, sur le plan, on obtient un réseau de Q' et dans cha- 
cune possède a un certain mi*"° transformé a n. IL est demandé dé rechercher l’affinité en- 
tre a', el a, et de construire les points a, , qui jettent a, sur b. 

a) a',— a',. Les deux faisceaux directifs d, 2 engendrent dans chaque transfor- 
mation du réseau une conique A,, qui contient d, d', le point d’ intersection (be, d'a) et 
touche en d'la droile bc. Car les rayons 0 (c, a,4) correspondent aux rayons d(4,, a). 
Toutes ces A, forment un faisceau. Les deux paires de droites ba, d'a’ et de, d'E que je 
désignerai par A,, 4°, apparaissent, si a d correspond à a d' ou c db respectivement. 

Si a, varie sur une droite par 0, A, reste constante. Réciproquement si sortant 
des a’, on fait l’interseclion de A, avec a, d' en A,, la droite dA, contiendra nécessaire- 
ment un point a, dont le transformé a, est situé dans la droite R—=a, d. Ce point dé - 
crit, pendant que A, varie, le produit des deux faisceaux homographiques A, d' et h3b, 
une conique B, en nommant A, le point de rencontre de @' det A,. Pour A, le point 
h, tombe en è et A, db sur da, A, sur a, donc da et d'a se correspondent. Pour A, tombe 
ha sur be et h, db coincide avec be, A, avec (ac, ab) et A, bd avec. ac, donc be et de se 
correspondent. La conique B touche d'a en d' et contient e. 

Les points % /, se réunissent en (ad, R) et B passe donc par ce point. Quand R 
coincide avec dd, A, est la conique, qui touche d d en d. 

Si ensuite ca après deux transformations doit venir en cd, on peul disposer de 
deux rayons par e, dont chacun forme avec c'a', c'b un triple, pour qui c d' entre dans 
le Hessien. Done les deux droites cherchées constituent le covariant Hessien du triple 
c' (a ab). On trouve par l’intersection de ces droites avec une des coniques qui touchent 
en deux des points a a d les còtés adjacents et passent par c', les deux points, qui 
complètent avec e’ un triple conjugué par rapport à aa d. Partant: 

Les points a,, qui font coincider a', avec b, sont les deua points qui rapprochés avec 
c forment un triple conjugué par rapport à a a' b. 

Une homographie existe, qui possède a, c comme doubles et baa comme triple 
périodique *). 

Enfin le réseau des courbes reste à définir, qui dans l’affinité a, — a, correspon- 
dent aux droites de a',. Ce réseau peut étre constitué au moyen des cubiques b'et-abt-ca; 
catab+tbe; a b'+bc+ca. I contient done les cubiques Yz par c°ba et avec un con- 
tacten a avec ab. L’affinité a, — a, est 2, 1. 

b) a, — a',. Je fais varier a3 sur une droite R par d', Si A, coupe Ren À,, alors 
bh, conliendra nécessairement des points a,, pour lesquels les a, sont contenus dans 
R. La C, qui correspond à b 43 selon l’affinité a) contient les a’, respectifs, qui toulefois 
se trouvent aussi sur A, d', où A, est (a'd,A,). La variation de A, produit ainsi deux fai- 
sceaux homographiques 4, d'et C,, qui engendrent une courbe du 4'"° degré B,. Pour 
A, devient h,b=ba, auquel correspond une cubique B, + ac; en méme temps devient 


*) Par comparaison avec n. 2 on en conclîùt un théorème sur les cubiques équianharmoniques. 


— 131 — 
h,b =ba'. Pour 4°, devient h,b6—=be et la Y, est de plus deux rayons par e, en méme 
temps devient A, d =ac. 

La B,, correspondant à R, a donc un point double et deux tangentes fixes en e, un 
point simple en è et en le transformé de è suivant [a,—a,]et un point double en a, 
dont ab est une tangente simple, aa une tangente d’inflexion. La courbe A, corre- 
spondant è une droite R par a fait partie d’un faisceau, constitué par a c'-+-ac4-B, et 
a'b'4+2ac+ab, en désignant par B, la courbe correspondante de ad suivant [a, — 4). 
Ce faisceau se décompose en ac et un faisceau de cubiques , qui touchent ac en c, aa 
en a, hyperosculent en outre B, en a et passent par d, a, (a'c, ad). 

Chaque rayon par c' donne vers a', un triple d’une involution cyclique de droites. 
Un tel triple coupe B, ou A, en 6 points libres, partant: 

Les 6 points de rencontre de B, avec le triple de rayons, qui conduiît a'c' après trois 
transformations en c'b', sont les points a, , qui jettent a’, sur b. 

Dans la suite J'exprimerai la manière de procéder par des signes, dont l’explica- 
lion est prétée par les deux cas traités au long. 


d'a + be + ac 
[a,— a] 


ac + B, 
be + ab + ac 


a'c' + de + ad 
a' | bet A, 2 
a'b' + be + ac 


c'a' + ab + de 
c'b' +4+ab + ac 
d'a +ab +-2G, 


CREA, | Y, (@) +B, 
de 4+-ac + B, (ad) 


ab +2 droites par c *) 


‘é B, (ad 
ra "| | Y, (6) +ac +A; Y,+ ac+ ad 
a'd'4- ab + 2ac 


ca +ab + 2G, 
c'd'4 de 4+-ab + ac 
ba + ac + B, 4 ab +-3G, 


[a, a] d | 5ac + 2ab +- B, (a) +B; 
dc + Y, (ac) +-B, +4 2ae 


Y, (ab) + ab:+3G, 


a'c' + ab + 2ac + B, + 2ac 
a' far i | 3ac+-2ab+-B,+-3G,+A; Y,+3ac+-B,+2a5 
a b'4- 8ac + ab --- B, + ac 


ca' + ac---B,+ a6 +3G, 
di: ee” ( Sac-+-200 +25,4-46, 
c'6' 4- 4ac + ab + B, 


*) Les droites par c seront caracterisées dans la suite par G,. 


— 132 — 

Pour définir plus précisément je remarque: Toutes les B, ont un point quadruple 
en c et un point double en a, dont les deu tangentes coincident avec a D'. La courbe tou- 
che là a'b' en outre en trois points infiniment voisins. Elle passe de plus par b et par ses 
24 6 transformés suivant [a,—a,]et[a,—a|]. Toutes les A, ont un point triple en c, 
un point double en a dont les tangentes sont ab, aa. Le contact de ces tangentes est re- 
spectivement du Bi*me et 4i°me ordre, Toutes les Y, ont un point 6"P° en c et il s'ensuit: 

Il ya 8 points a, qui jeltent a, sur det qui sont fournis comme points d’interse- 
ction des B et A. 


ba' +2 B, (ab) + 4G, 
[a — a;] 8 Cuor | Ysy (ac) +B, 
be + 2ac + B; (ad) i 


ace + 2ac+ B; (ab) 
x a'd' 4- 4ac + B, (ac) 
c'a' + 2ac + B, (ab) + 4G, I 


gi Y; (ad) + 2ac + B, (ab) + 5G, 
cd 4 6ac + B, (ad) i 


| Yi, (00) + 2ac +4 A, Y,, + Ba + 45 .+ Bac 


Les Y sont du 11î%° ordre et passent 8 fois par c; elles sont done rencontrées par 
les groupes de 5 G_ en 15 points. L'affinité est (15, 1) et le nombre des points cherchés 
a' est 15. 


[a,— a] d 


b'a' + B, + 5G, 
| Y, (ac) 4- Be 


de 4 2ac + B, (ad) 


a'c + 2ac + B, (ab) 
1 p PA, A, bg IT 
i a'b' 4 5ac + B; (ad) | Ca Gi 
ca + B; (46) +- 5G, 
e | Y,; (20) + B; (a0) + 6G, 
cd + Sac + B, (a8) 


Les Y sont du 15!"° ordre et passent 12 fois par c, chaque groupe de 6 G_ les ren- 
contre en 18 points. L'affinité est done (18, 1). 

En continuant par construire les Y et chercher le nombre des a’, il faut d’abord 
connaître les B,,,. Leur faisceau est constitué par deux courbes d'a + Y'nn, Ve+ 
Lain SÌ Line, Line) SONt les deux courbes correspondant à de, da suivant [a — di]. 

L'ordre de B, est donc @,-4-1, si @, l’ordre de Y,,_1). À chaque rayon de c' corre- 


spondent par [a, — a',] n droîtes par c ensemble à une certaine courbe Bin); d'où l'é- 
quation 


Qn=t+ ng +1, 


qui donne par un calcul connu le théorème: 


— 133 — 
Dans l’affinité [a, — a,,..] correspondent aux droites du système a',., des Y de l’or- 
dre s+4+3s+1, et dans l’affinité [a, — a',,] des Y de l'ordre s° +25. 
Toutes les B.» ont en c une multiplicité y_, qui se compose de n— I et de y,_,, donc 
YUn=Yngtm_ 1. 


L’ordre ci, de B, se détermine par @,=@,_1+ 1, d’où 


Ln F L'ng 3 m 


ce qui donne Ct, Yan Pra Past 
Or ona ce, —-Yy,=1,%3-Y3=2, 
donc Cao Y2a0=8 1 Lasa — Yasa =ST+1. 


Dans l’affinité [a,— a,,..] y a-t-il 25° +3s+1 points a’, qui jettent a',., sur Db, 
dans l’affinité [a,—a,,] 28° points a', , et enfin: 

Les courbes Ya.,,,, ont en c un point s° + 2 stuple, les Y3,,, un point s° + stuple. 

4. Transpositions. 1. a en 8 (cad;) donne CC, A'D,, DB accouplés, et A' en 
A',...en B, la méme caractéristique. 

2. en 8 (caa) donne CC, AA, AA accouplés et A, en A, ...enBenA, la 
méme caractéristique. 

3. a en 8 (aaa) donne AA, AC, BA, accouplés et A en A, en C, Ben Aa... 
en A’. Voir è 16, II. 

4. Pour a en d donne « en 8 (cda) les paires CC, BA, BA accouplés, A en B, 
la méme caracléristique. 

5. « en 8 (cad) donne CC, A,A,BD, accouplés A, en... B en D; done la méme 
caractérislique. 


$ 25. — Les caractéristiques (20), (bc), a ena....ena,=c. 


Droite en 

era DATE 
O ai a, b 

Gi tala, 4 LONIRC 
rana Pai ali 
Gra a, da ig dc 
0124 2% digg x b3 e? 
C, a* a‘, a', a?3a°, a; 4 bid? 
lana at, dg dig dg SUE 
LO SIRIA PIO? AIA 99 OI NRE AI Le 
(825 a? n°, LA a; at, 9%; aA°s a, b db? c> 


a ‘9 Ur "5 7 | 13 2 ‘12 "7 
RE RO Ra RC 


C 
124 y/16 142 9 A, d-) "4 '3 116 p°9 
Co Aaa gag dC 


— 134 — 

Ces suites de nombres sont les mémes pour les ordres et pour toutes les multipli- 
cités. De plus toutes les séries des différences successives soni égales entre elles et à 
la dite série. Par l’intégration de u,=%,-1-+ &,s on obtient le membre général. Le ta- 
bleau ne retourne à l’ homographie que pour m=1,2,3,4,5. Les périodicités ont 
les indices 5, 8, 12, 18, 30. La construclion de certaines courbes anallagmatiques 
à des indices peu élévés démontre ra, que la périodicité existe en verité, 

2. Transpositions. 1. «' en B (cc d,) donne B'A”,-1, CC, D, A accouplés et C'en C, 
D, en A en A, en... A. Les caractéristiques se rangent aux $ 16 I, 16 II, et 18. 

2. a en 8 (aaa) donne AA, CA, A,Baccouplés et A, en... A, en Cen A, 
en A, c'est la méme caractéristique. 

3. a en 8 (abd,) donne BA, DA, CD, accouplés et B en A, C en Am... en 
A,énA..g 181 IL.IV.(etigli6 Mm =D 

Une nouvelle transposition change les caractérisliques ainsi obtenues en celles 
du g 9. 

4.a en y (d°a'abc) donne A Am-1, GD,, D, A' accouplés et A, en A... en 
Am-1, € en Ben AenA, savoir directement les caractéristiques de 8 18 I, II, V, si 
m=8,4,5. 

[3. Recherche de la transformation (ab') , (bc), a en c; Indice 5. Les transforma- 
tions successives sont 


Droite en C, a 8 c' en C, a d'e en Cha c'e en Ca d'e' en droite 
donc toutes de la méme espèce. Les points principaux accouplés sont 
abe ; ceca o cad 3 alibirci 13) 
DADI ° a' de 9 a’ cc 2 b' ec 


Q° ne possède que deux points doubles d, d,; la conique directive de db, V' se partage en 
ab et une droite par (a'a,cc) et (a c,ac) qui contient d,, d,. Le théorème du $ 9 s' é- 
nonce ainsi: 

Les points d, d, sont ceuo, pour qui existe une homographie a en a en b en b en 
d, en a' périodique à l’indice 5. 

Une courbe €, qui passant par la caractéristique contient un quintuple périodique, 
est nécessairement anallagmatique. Car en supposant, que celui-ci déterminerait un 
faisceau de €,, dové de l'indice 5, on devrait admettre deux courbes C,* invariables 
du faisceau et parceque dans le plan n’existe pas une infinité de pareilles courbes, tous 
Jes quintuples se distribueraient sur ces deux courbes. 

La C, anallagmatique porte une correspondance de l'indice 5, savoir de |’ espè- 
ce u—u="v. Le premier transformé de a est e, le deuxième le point d’ intersec- 
tion avec a dD', mais suivant è 4. I. partie ce second transformé est a, dans notre cas 
C, touche done a d en db etcben db. Le premier transformé de (ad) vers le premier 
système étant l’interseclion avec ac et d’autre part le point c, C, sera par suite tan- 

*) Tous les 4 triangles du quadrilatère a'b'e‘c apparaissent dans le tableau, ce qui donne lieu à des considérations sur 


certains groupes 


— 135 — 
gente à ac en c; de méme à ac en a’, Suivant $ 3. I. partie toute C, jouissant de ces 
contacts, passe par (ab, ac). Donc: 

Dans la Q° proposde ewiste un fuisceau de C;, qui ont toutes a c' ca dans cet ordre 
comme quadruple tangentiel et (ac, ac) comme point d’inflewion. Chacune de ces C, est 
anallagmatique et contient co' quintuples.Les 5 points communs en forment un. Deux C.* 
du faisceau passent doublement par di, ds respectivement. 

Et ensuite: Un quadruple tangentiel, pris sur une GC, forme avec le point double 
de C,' un groupe périodique d'une homographie de l'indice 5. 


sli SE mk, dak, vo mkbnk,  C_ tok4 Tk, 
Paramètres sur wi == 5 ;a=35= 4; Lia ,a= = 2 = 
,_Bmk, 4 +13 nk, _ mk, + 4nk, C 
Ware. 1 gna 


Par les 54 "deo tangentiels de la €, se construisent 108 Q? qui reprodui- 
sent la C; donnée. Elles ont deux à deux la méme caractéristique de manière, que l’une 
est la répétition de l’autre *). 

4. Recherche de la transformation (ab), (bc), a ena, en c è l’indice 8. 

Les transformations successives sont: 


Droite en 


dia debe 


MIEHIE Sont accouplés: 


b 
Coaces sbieco Veela.Cr.be add 
b 


Droite 


Le théorème du è 9 fournit: Zes 5 points de la caractéristique admettent une homo- 
graphie a' en a en c encen a (de l'indice 4) et qui possède a, comme point double **). 

Les coniques par a ac c se lransforment vers les deux systèémes en droites par a,. 
En premier lieu je dis, que dd, ne sont pas situés sur une seule de ces coniques. Car 
celle-ci serait la conique directive pour a a etc e, ce qui est inadmissible, parceque 
ces coniques doivent couper a'c respectivement en (a'c,aa,), et (a alici si non a, 
tombe en (a c, ac), ce qui ferait la Q° singulière. e 

Soient donc A, A; les coniques aac cd, et a accedi. A; se transforme de part et 
d’autre en ad, et coupe a,d, en un point double, qui est évidemment d,. Partant: 


*) Il suffit de faire mention de ce que cette Q? est réductible à une homographie. Voir ci-haut n. 2 et $ 16. I. 

**) Remarquons déjà une conséquence, qui s' en déduit: En permutant les points a'b'e'c de toutes les manieres possi- 
bles, on obtient 24 caractéristiques différentes, qui suivant notre théorème ne possèdent que 6 points a',, de sorte que y 
à y elles ont le méme point a' ,. 


— 136 — 

Les coniques a accedi, a ac cd, touchent en d, , d, les droîtes a, d,, ad, et 
ad, +A4,, 9,4, +A, sont deua courbes anallagmatiques. 

L’homographie périodique entre les deux parties a l’indice 8. En effet l’ indice 2 
est inadmissible à raison de a a,c, l'indice 4 parceque le deuxième transformé de e, 
le point d’intersection de A avec a'a, tomberait sur a et que ce contact par la Q° mé- 
me se changerait en le passage de A par (a a,c c), conclusion è rejeter. 

Les points et leurs deuxièmes transformés sont dans les deux droites comme dans 
les deux coniques liés par une homographie de l'indice 4. Celle de a’, d, a deux points 
doubles, dont l’un est d, et l’autre a ses deux transformés coincidents sur A,. Celui-ci 
entre donc en une paire involutive, je le désigne par ?,, son transformé sur A, par î,. 
Il convient de remarquer, que plus d’une seule paire involutive n’existe pas ici, at- 
tendu que droile cu conique invariable sont en contradiction avec la caractéristique et 
qu’ une cubique remplie de paires involutives ferait identique la seconde Q°. De là on 
conclùt que a, d, passe par i, et A, par i,. Mais a, d, et A, se rencontrent déjà en è, , 
l’autre point d’intersection devrait se changer de part et d’autre en (a, d,, A,) el con- 
stituerait ainsì une nouvelle paire involutive. Par conséquent: 

Les droites a',d,, a ,d, sont deux tangentes communes des deua coniques A,, A,, a,d, 
les touche resp. en d,, i, et a,d, les touche en i,, d, *). 

Or je me propose de construire indépendamment des raisonnements précédents 
une cubique anallagmalique. 

Le lieu des tangentes menées de a, auo A est é6videmment une pareille cubique. Elle 
passe par a acc, y ayant les tangentes a a',, aa,,C4,,ca,, et par a. En se rappelant 
l'homographie périodique de l'indice 4, que nous venons d’établir, on voit que a, a, ac 
sont séparées harmoniquement par a',@, a,c, donc la dite cubique est harmonique , G,. 

Elle passe par (a' a, cc), (ac, ac), (ac, ac). Ces points servent à constituer deux 
quadruples périodiques sur C, de la manière suivante: a'a, c (aa, ce); a (ac, ac) c 
(a'c, ac). La correspondance sur C, deux fois appliquée donne par conséquent une in- 
volution où 4 paires sont alignées avec (a c, ac) et doit étre u' —iu=vyayant (ac, ac) 
comme centre de convergence. Elle contient d,,d, et 7,i,, Ceci donne encore le résultat, 
que d,d,, i,i, passent par (ac, ac'). Le point (ac, ac) est point d’inflexion pour Gr. 

Les faisceauo F. La base d’un premier F, est constituée par ?,?, et le contact en 
d, avec C,. Car è, î, et la tangente en d, rencontrent C, en deux points alignés avec a, 
savoir dans la 6'** intersection de C, avec (a acca|). 

Une correspondance de l’indice 8 à point double étant impossible sur C,, l'indice 
de F, n'est pas 1; une infinité de paires involutives étant inadmissible, l'indice n'est 
pas 2. L'indice 4 est à rejeler, parceque la correspondance sur C; devenant u+u=y, 
le point de rencontre de è,?, et de la tangente en d, serait pour toutes les C, le centre 
de convergence, sans étre un point base. Done: 

Entre les C, du faisceau constitué par C, et par A, +ad, eciste une périodicité à 
l'indice 8. De méme dans le faisceau constitué par C, et A,+ a, d,. Un F; est composé par 
a,d,+A, et a, d,+-A,. Toutes ses cubiques se touchent en i, i, en ayant là ad, , 4,4, 
pour tangentes, Les €, coupent €, en des paires de points, qui sont alignées avec 
(ac, ab). Done: 


") a1 est donc situé sur un cété du triangle polaire de a’ a c'e et cela s'accorde avec l° homographie de l' indice 4 citée 


plus-haut. Une autre conséquence est celle, que d, #9 et dyi, passent par (a'c’, a c). 


— 137 — 

Les courbes de F, se transforment involutivement entre elles, portent done toutes 
u—iu=y, dont le centre de convergence est le point de recontre avec a'a,. Toutes les 
C, sont harmoniques. Il n'y a aucune courbe rationnelle outre les deux décomposées. 

Comme corollaire se trouve, que les directions invariables en d, et d, sont celles 
des droites dirigées de d ou d, vers a’, el (ac, ad). 

Je considère le faisceau passant par la caractéristique et par d,°. Les deux C; anal- 
lagmatiques sont a, d,+-A; et une C,° avec rebroussement en d,. La tangente de re- 
broussement en d, est la tangente de C,. L’homographie sur C,° a l'indice 8, les Ct du 
faisceau se permutent au méme indice, Par la considération du’ faisceau d,° a ac'ca 
se trouve une C_° anallagmatique , dont la tangente en d, passe par (a'c, ad). 

Les tangentes de ces deux C,° resp. en d,, d, sont les droites a, d,, a, d,. En ajou- 
tant à la caractéristique d, et un contact triponctuel en d, avec C, ou d, et un contact 
triponctuel en d, on obtient deux faisceaux , où C,° (4°) on C, (4°) est la seconde C, 
anallagmatique. Elle compte pour 4 courbes ralionnelles. 

D’autres faisceaux contenant la €, n’existent pas; mais les 2 CÈ forment ensem- 
ble un faisceau à l'indice 2, dont les cubiques sont harmoniques. 

La Q' possède donc en tout les suivantes cubiques anallagmatiques: 1. C, par 
(i,i,4,4,4,d,). Indice 4. 2. C,° par (d/d,d',). Indice 8. 3. C,° par (4, d,d,). Indice 8. 
(i,a,d,tT-A,. Indice 8. 5. ad, Hei Indice 8. 

Elles s' arrangent aux "faisceaux suivanls: 


I 


RA 


I 
C, anali. | Nature des C, ! Base | Indice de F_| Indice des C, 
“o roecsegin Lala 
4.45. harmonique | aida » ft 9 4 
2.43. harmonique d, +9, , det d, 2 4 
rey arbitraire | d,+T,+9,,d 8 | e 
143. arbitraire | d,+d,+d',,4, | 8 | pra 
1-44. arbitrare | ia A 8 » 
1.45. arbitraire | bolo d, 8 = 
2.+4. rationnelle | d,? 4 | 2 
2+5. arbitraire | d, + d, — d', + d' 4 | 2 
3.+-4. arbitraire | d,+d,+ d' std | 4 | 2 | 
| rationnelle | d,? | 4 | 2 
| 


Remarque. d,, d, ...sontle premier, second etc. point infiniment voisin à d, dans 


irecti "SV dans la seconde direction invariable de 4.. 
la direction de C,, d,,d, ... CEUX ù 


ATTI— Vol. I, Serie 22—N° 7. 


— 138 — 
Paramètres sur C,. (ab’)=—ia—2i , (be)=—a—2x(1+:), czia—2x ;a,=éa+y, 
d'où — a+yx(1+:)=ia—2\eta=—vx(i+4). 
De là je tire 
_ mk, +4 nk, 


6(74+)y=0, done en posant = °-° Me + a=0 mod 2 


gd (4Am+n eni ; (a) = (2_m)k, iaelice eo) lm 


(m+ An)k, + (n — 4m)k, ., _ Ra—m)k, — mM +4 n)k, 
cE=t 12 °a AT 3 AGIO ANZgO Siaagioe 
(ac, ac) est un point d’inflexion sur €, , a, en dérive comme point de premier con- 
tact, c,a,a,bonta, pour tangentiel, mais permettent quatre manières d’arrange- 
ment. Il y a donc 9. 3. 4 Q° pour G, donnée *). 
5. Observation sur m = 3. On peut trouver une (e qui réduit le cas m —=3 du 


è 26 en un certain sens, toutefois le degré de Q*° augmente alors et le résultat se range 
plutòt dans la IIl!®"© partie. Néanmoins je communiquerai à présent cette réduction. 

x en f (a, c c) donne C° C*, CA, AC, AA, , AA accouplés et A' en Ah. 

En exprimant par a' a, a, a, a, , 0° b, b, b, db, les systèmes fondamentaux d’une Q*, 
on a la caractéristique: 


(a5,) > (da,) , (2,5) » (430) , a, en dg; 
etle tableau **): 


Droite en 


C, b° db, b,bz db 

C.0 di, ©, boo lla 
C, d bi 
Cb: 604,0 fai 
C, d bb, 6,0, al, 
C, d bb, di di 
ab b'za dd, bd, 
OA, 
C, ds db, a, 
C, 6 bt dda adi 
C, b,° a, 5 b, d, 


Droite 


*) La Q? est réductible à une forme du $ 16, II: et par suite aussi à une du $ 24. 
**) Dans les caractéristiques accouplées les points accouplés sont ordonnés dans la méme colonne. 


— 139 — 
$ 26. — La transformation (ab), (bc), a en a, en a, en c. Indice 12. 


| Meina, fe, ,/0) gp to sa moplooie A * 0%, Droite 

a eee a 
a’, budili.vie urge e 24 gs 

| a', 1 regi 0 19° Re 0004 e A 
e VARO Pt RIN TOI RO IO A | 
ab' dna dt del 
be 1 Me sino} > To giiobaud» ,l 


1. Je commence par préciser les deux premières transformations successives: 
Q°,: ba , ca, a, a, accouplés, a en a'; a, enc, a en d, Indice 6. 
Qic'a’, a,b, a,a,,bc,ca', accouplés, a enc, Indice 4. 

2. Il est bésoin, d’établir les homographies directives: 
b'a,etba,, ba etbe, bcetba,, ba, et da’, se coupent sur une droite 0, 
aa, etaa,, aa’, et ac dans une conique par e' , qui touche ac, «a, en a, 4, 
ca, etca,,ca etca, dans une conique par d', qui touche ca , ca, en c, e. 

N y a deua points doubles d, , d, sur une droîte o par (aa , cc). Le faisceau des 
trois coniques directives étant contenu dans le réseau: ab + a'd, bc + de , ca + ca; 
s'ensuit: d, d, sont conjugués par rapport à la conique par ac, ac qui touche aa, cc 
en a, b. 

[3. Q?, ayant la caractéristique du è 12, je puis emprunter de là les conditions 
suivantes: Sont convergentes les droîtes 


bai ped Vo ao, ‘en Ò 
CA da, A Ca en d' 
balli cala a, en dai 
et les droites 
(aa',,, ca',) (aa', , ba',) (a'a , be) 


(a,a', cas) (da, a) (aa, , de) 


?, (a'a , ca',) (aa', , 930) (a'a', , de) 


passent par les points (ab ’ a',c ’ a'a's) ’ (da', ca, a'3a) ’ (da', ca, a',4'9) ° 
Les trois droites a'c, a,c , aa se transformant successivement entre elles, le 
point, où elles concourent, doit étre double , je le désignai par d,. 
4. Q*, fournit un autre mode d’exprimer les relations entre la caractéristique: 
Le théorème de la III. partie s’énonce ainsi: 


* 


— 140 — 

Il y a une homographie P, qui conduit b'en c ena', en a’, en b'et cen a. Se réfé- 
rant au n. 2 on remarque, que ac en est une droite double. 

5. La Q° du $ 18. I. se transforme par T* (cc a) en la présente Q?. L’existence”de 
(cd,a)' (cda ;)', (cc d,aa b)° se change en cela, que CA',, C'A,, A B passent par D,, 
ce qui convient au n. 3. Des autres relations définies dans l’endroit cité se déduit: aa, 
ba',, ca' sont touchées par les coniques a'a', bcd,, a'a,acd,,aba, a,d, au® points r,r',r 
du triple périodique. Voir pour une autre déduction n. 9, 

6. Quelques autres homographies se déduisent du théorème du è 9: 


S:cenc'endenda'enc et a, ena, (cd, c'a') et a’, a', sont doubles. 


cencenbd'ena ena, et a, ena, : a, encenc' end ena' ,a,ena,, 


et en l’applicant à Q°, : den a' encena,a,ena,ena,; 


bena' end , cenaena,ena, 6 a',ena',endena' , cenaene. 

7. D’ailleurs se trouvent par la combinaison de ces homographies avec celles du 
n. 4 ou entre elles d’autres homographies propres à cette caractéristique. Pour que la 
nouvelle homographie réunisse de nouveau cinq paires de points de la caractéristique, 
il faut, que les cinq points de départ de lune homographie soient points d’arrivée 
pour la seconde. Suivant une autre méthode on pourrait soit Q° soit Q,° adjoindre aux 
homographies, que nous venons de définir, soit par composition soit par transforma- 
tion. P. e. PQ donne une transformation quadratique ayant a c comme points principauw 
accouplés en croix, en outre aa accouplés et a', en a, en c, d, en d,. Elle est périodique 
à l'indice 6 etc. SQ donne a, € ca,, ac accouplés et a, en a,, a en a,, SQ donne 
aa, bb, cc accouplés et a, en c en a,, d, en (aa, ,bc) en d,. SQ et sa symétrique de- 
mandent que sur aa, , da, les trois points a, a,, (a c,aa.) resp. db, a, (ac, dba) for- 
ment un triple, pour qui d, appartient au Hessien. Qu: Les droites a (a,b,c,a,) de mé- 
me que c(a,a,b,a _) forment un quadruple équianharmonique. De là: 

Il ewiste une homologie périodique à l'indice 3 avec al en a', cen cetaenbenden 
a, qui donc possède a c comme ace et le centre dans ab. 

a(bca,a ) et b(aa a,a ) sont de méme deux quadruples équianharmoniques. Il y 
a donc une homologie a en a, è en d, a, en a, en (ac, a c) ena,, ayant ad comme 
axe et son centre dans a, a,. 

Les deux {ransformations PQ et sa symétrique donnent par composition une trans- 
formation quadratique avec a a,,a,a,,@,c accouplés et d, en d,, db en a. 

8. À l’aide de l’homographie S on peut déjà construire la Q° de la manière sui- 
vante: Étant donnés a' abc et par suite d on construit les droites doubles de S passant par 
è. Chacune d'elles porte une homographie à l'indice 4, les deu® séries eaistant sur une 
sont projetées de a',c par des faisceaun homologiques, qui engendrent une conique tan- 
gente à aa, cc en a ,c et passant par È. Cette conique rencontre ab en deu® points et 
tous les deu s° appliguent comme d'. Menant de d' deux droites par a',c on construit a',,2 

On a quatre possibilités. Les quatre a, s obliennent par l’intersection des deux 
droites doubles de S par d avec les deux droiles, qui vont de a' aux deux points d pos- 
sibles ]. 


3. Recherche des ©, et F anallagmatiques. Les C,, qui ont en d, un contact vers une 


— 141 — 

des deux directions invariables, forment un faisceau et ac + aa, + ba, en faisant 
partie, les courbes s’osculent en d_. Aucune autre C, décomposée ne sy trouve pas. Aucun 
de ces faisceaux n’a pas l'indice 1, comme il n’y a pas de correspondance sur C, à l’in- 
dice 12 et à point double, ils donnent donc lieu à deux nouvelles courbes anallagmati- 
ques, passant toutes les deux par d,. Ici deux sommets devant coincider, les courbes 
s'y touchent ou l’une d’elles y possède un point double. La première supposilion est à 
exclure; car la courbe par d,°d, serait anallagmatique et le faisceau constitué par les 
deux nouvelles cubiques aurait l'indice 1. Une de ces deux est done €? par d ° d, (voir 
g 1. n. 3), l’autreap=1,etaa,a,c entrant évidemment en un cycle et la correspon- 
dance contenant déjà d, ,d,, elle est C, , qui touche cb en c et a b'ena. 

Un contact en d, vers la seconde direction invariable (l’ autre est celle de C,) dé- 
termine un faisceau qui contient C,° et dont toutes les courbes s’ osculent. La seconde 
C, fixe est évidemment C avec u +-eu=y. 

L’indice sur C,° de méme que sur a c-+ aa +ba', n'est pas 4 ni 6. Car le degré 
de Q, étant 4 et celui de Q, 6, on aurait soit des quadruples soit des sextuples une in- 
finité remplissant une courbe du 6°" degré; ce qui est incompàtible avec le degré des 
Q. L'indice sur les dites courbes anallagmatiques est 12. 

La Q° contient donc 2 points doubles, une couple involutive, un triple périodique, 
x' quadruples et co' sextuples. 

Les 4 courbes anallagmatiques se groupent à 6 faisceaux F, comme il suit: 


rosa ATI Da Tersi 
| cm Courbes anallagmatiques vo Nature des cubiques Base | Indice de F | Indice des C, 
bo oi>3h 9 tr EA Et | | a 
| 03°, ac+aa,+-ba, | équianharmoniques | d,4-4,+d, 2 | 6 
| wii 
| EG | équianharmoniques | d, 4-4, +d", 4 | 3 
| i 
| C. » 2c+ aa, + ba, | équianharmoniques | 7,47,+ 7°) | 4 | 3 
Co | arbitraire | dti, t% | 12 _ 
| | e SJ 
Wat, harmoniques | d4d,4-d, | 3 4 
C, , ac+ aa, + ba, de | arbitraire | delie. | 6 2 


Les indices des F se déterminent le plus directement par l’intersection des courbes 
de F avec une C, et à l’aide de $ 4. IV. on fera la conclusion à leur nature particulière. 
J ajoute encore: 

Toutes les cubiques du réseau constitué par C°, C,, ac-+-aa ,+-ba', sont équianhar- 
moniques. La courbe Hessienne est C, deux fois comptée. Les cubiques rationnelles: Dans 
le 1. faisceau F, le point triple compte pour 6, le rebroussement pour 2 points doubles, 
les autres C,° sont représentées par 2 C,°, dont les rebroussements sont î,, î,. Dans F, 
y a-t-il 6 C,‘, formant un sextuple. Dans F, y a-t-il 12 C,*. Dans F, compte C,° pour 3 
C,*. Les autres C,' doivent se grouper è des triples, Or il n’existe qu'un seul triple pé- 
riodique, donc chacune des trois courbes rationnelles encore existantes compte pour 


* Ò Sr - - . ° ue , 
) t,Tg Tg est le triple périodique contenu sur les trois droites a'c + ag'3 + da’. 


— 142 — 
trois C:*. Cela montre, que aa,, da, , ca sont touchées resp. par (a'a bed}, (a a,acd,), 
(aba',a,d,f dans les points r, r°, r et forment ensemble à ces coniques trois cubiques 
de F,. Voir n.5. 
Deux cycles remarquables de cubiques rationnelles proviennent encore de 
(aaa cd) +bc et de (a cha a. cd). 

10. Sur la C, anallagmatique. C, est tangente à d'a, ccen a,cetaa,a,c forment 
un quadruple; a,b sont réunis dans un autre, et parceque a, è se transforment en ca, 
ca vers E ou X' resp., la C, passe par (ca, ca’) ou d. La droite a a se transforme en 
a'a',, partant C, touche a, a et a,c en a,,a,. Le point de rencontre avec aa se trans- 
forme vers Z en celui avec c a', done en le point d’ intersection avec ca, savoir le 
point a. Partant: C, touche a a, , ba, resp. en a, db. 

C, possède a aa ,, cca, comme triples tangentiels. 

Le point de rencontre de €, avec ab est le transformé du voisin de a le long de 
aa, et du voisin de d le long de ba; or aa’, se transformant vers 2 en a'a,,, da, vers 
Zenca, il sensuit, que le centre de convergence (ab, ca,,a' a) est sur C,. De là: 
Les centres d’ homologie d,, 0,3 des triples aa a,,cc'a, forment dans cet ordre un tri - 
ple tangentiel et les 3 triples se groupent à une configuration (A). 

Ce résultat aurait pù se tirer aussi de $ 12. Mais il est utile à remarquer, que la cour- 
be J, qui apparaît là, n’est point harmonique en général. Done: 

En général latransformation du $ 12 ne peut se regarder comme répétition d'une Q° 
de l’espèce présente. 

Les relations, qui caractérisent le plus exactement la particularisation de la Q*,, 
sont contenues dans l’ homographie P. Car si P existe, existe aussi Q,, et par suile 
QQ, c'est-a-dire Q”. On peut donc énoncer, que c’est la cubique harmonique seu- 
lement pour laquelle les deux triples tangentiels s'arrangent de la manière décrite en 
une homographie de l'indice 4. 3” est aussi le point tangentiel de d,. Il a telle position 
que les droites 9 d' et ab, a,c et a3a forment deux paires d’une involution quadrati- 
que, pour qui ° d, , dd, sont les droites doubles. Par là on a obtenu une première 
droite pour déterminer d, . 

Q° étant construite, la C, se trace facilement à l’aide des méthodes connues, at- 
tendu qu'on connait a, d, a, c, les tangentes de ac’, dd et la tangente dI" en d. 
Comme on sait bien, l’existence imaginaire de d” n’entrave point la construction. 

11. Sur la €, anallagmatique. Pour achever le groupe périodique contenant a et b, 
il faut, que C, passe par (aa, da,). Ce résultat transformé par Q° donne: C, passe 
par (ca, a'b) et (a'a,, ac) et touche en a,b deuw droites, qui y sont tangentes aua coni- 
ques Pi (a abaa,) et, (a abca,). Ces tangentes réunissent a, b au® points d’intersection 
resp. de b'a,, aa, avec la droite (a'b, ac) (a'a, cc). C, passe encore par (ab, a',a',). 

Le point de rencontre avec a ,c est un point r du triple périodique, mais a', c étant 
deux points opposés d’un sextuple, r est aussi le centre de convergence. Cela deman- 
de, qu'une des tangentes sortant de r ait son contact dans r. Le point r est done d' infle- 
aion pour C,. 

rétant construit linéairement, on obtient une autre droite pour la construction 
de d,. On mène les deux droites, qui complètent re, ra, ra, à un quadruple équian- 
harmonique, l’une d’elles passe par d, . La séparation s’effectue au moyen de la C,. 

La droite (ab, a, a) passe par r.Cela démontre, que r est un point double pour P. 


| 
o 


— 143 — 
Les droites a (a 6, ac) el d (ac, a',a) passent de méme par r. En transformant par Q? 
méme, on obtient: 

Les droîtes de ac, a (aa, , ba) coupent a',b,a, a resp. dans r', 1°. 

La droite r' r' passe par d, et ii, par r. La droile #,?, est donc identique à rd. 
Encore on voit que rr d, est la polaire harmonique de r par rapport à €,, d’où l'on 
tire une aulre construction pour d, . 

La tangente de C, en d se transforme vers Z' en une droite par è’, qui contient 
aussi le point d’intersection de C, avec da, savoir (a d, ac); mais cette droite passe 
par r, donc la tangente en d passe par r°. De méme passe la tangente en a par r°. Les 
premier et second tangenliel de a sont rr, ceux de d sont rr. De là il s'ensuit, que 
(ab, aa) a le point d, comme tangentiel. Un autre point, dont la tangente passe par 
d, est (aa,, ba,). Il est aligné avec (ab, a, 43) et y, done etc. Les point de contact 
des autres tangentes sortant de d, sont done aussi alignés avec r. 

Le tangentiel de a, est aligné avec les tangentiels de a et de (a a,, ba), savoir r 
et d,, il est donc r°. De méme le point tangentiel de a, est r°. Or a' et (aa, , da.) sont 
alignés avec r, le tangentiel de a' est donc aligné avec d, et r, il tombe sur r. Cela 
montre, que les 4 tangentes sortant de d, touchent en a, c, (aa, , dba.), (ad, a,ja)). 

En transformant la droite cd, vers 2°, on voit que bd, et 4 d se coupent sur C,. 
Cela donne la construction la plus simple et élégante du point d, . 

Tirez les droites ra,, ra', et faîtes leurs intersections avec cc', aa, joignez ensuite 
ces deux points à a, c et vous aurez deux droites qui se coupent en d,. 

J’observe encore: Les droites a d,, a,d, coupent a,a', ae sur C,. La C, ren- 
contre a'a, cc en (aa, ac), (a a',c'c) et coupe done les còtés de a'a a, et cea, dans 


les mémes trois points, savoir ceux, qui appartiennent à l’axe d’homologie de d,. 


Je termine par annoter une propriété remarquable de la courbe équianharmoni- 
que: Soit r un point d’inflexion, soient 8, 8,#, les points de premier et y,3,e, (f=1, 2, 
3, 4) les points de deuxième contact qui y appartiennent. Deux còtés du quadruple 
è, qui provient de 8, et deux de e, provenant de 8, se coupent en 4 points à l'ex{érieur 
de C. et les diagonales de ce quadrangle sont les còtés de y, qui passent par r. 

Les 48 còlés de x,3.e, forment une configuration de 24 points et de la signature 
(3, 4); 

12. Paramètres sur C,.,a=ra — 2xy, a=—@a4+(1—2î)y, a=— ta + 
+(3+dy, ca +3, c=ia — 5, b=—a — 5 — 2, d'où 


2a=— 2(— dir i a(142:)=4y. 


Cela fait Yy= 0. Les mémes propriélés géométriques que ci-haut, se trouvent en 
envisageant les paramètres. On voit encore, que les correspondances sont les mémes 
que celles des $ 10 et on peut distribuer les (A) tangentielles sur les caractéristiques 
possibles. 

On prend un point d’une (A) tangentielle comme d', le point précédent du triple 
est d, et d, est son conjugué harmoniquement. Désormais la correspondance est dé- 
terminée. d le tangentiel de 3" et les deux points correspondants sont a, d, les points 
tangentiels de a, d sont a, d,. 

Sur C, donnée ecistent 72 caracléristiques de cette espèce. 


— 144 — 


Jécrirai les caractéristiques, qui ont resp. d dd, comme centres de convergence: 


aa , bb, ce accouplés , a ena,ena,enc , doubles:d,etleconjuguéd,, 


aa', , a',a'3, a,b accouplés, a ena' enc end , doubles:d' et le conjugué, 


1 


a',a', ac, ca, accouplés , a,ena end ena, , doubles:d' et le conjugué *). 


En prenant deux triples tangentiels appartenant au méme triangle d’inflexion, un 
autre point de leur (A) et son harmoniquement conjugué , on aura un faisceau de cu- 
biques harmoniques, qui se touchent dans ce dernier point **). 


13. Paramètres sur C,. c = — s°a — 2e?r, cE=ca + 2e(1—e)yya=— ca —%, 

a,=cat(e— e), a,=—a4t(2— #)r, ceea+2(1— e)y, d’où la condition 
k ke 

6,g= 0. En outre 2a=—(3+2e)y=— (1— 2e°)vy. En posant y= sis 


les valeurs m =n = 0 mod 2 sont à exclure. Je passe sur les diverses combinaisons des 
paramètres, en n’énongant que la construction de Q* pour C, donnée: 

On prend un point d’infleaion r, un point de premier conetact comme d, , deux points 
de 2'°me contact qui en sont dérivés, comme a’, c. Le sens de la correspondance étant 
établi, on prend deux points de 2° contact provenant de r' et alignés avec r°, comme 
a a», en égard à ce que a, est le 2°*m° transformé de a'. Ensuite da, seront deux 
points de 2i°me contact, provenant de r° et alignés avec r. 

Il y a donc 9. 3. 4 Q° de notre espèce pour C, donnée. 

Les 12 points de 2!" contact sont les 2 sextuples: a a, a,c (aa, ar), (cc, ar) 
eta(a a_ ab), d, (ca, a,6), (ca, a, a), (a,0,0,0). 

14. En désignantles points (aa, ad), (cc, ad), (ac, aa), (ace, a,c), (a, @/,, ad), 
(a, a, a,b) para,,4,,v,Y,£, € on peut écrire les 16 alinégations: 


a'b; , ac , d,0,6 , a,a,6 passant par Òd' 
a'aa, eta',c{ ; 9,05 et ra,4 
a'a',a,eta',ca, ; Y{£ etab$é ) secoupantsurr7"d,. 
da',X et bca, ; aa L'eta, E 
Chacune des 16 alinéations est étrange à 6 autres. Trois de ces droites convergent 
soit avec elle soit à deux sur la droite polaire r'r°, et pour certaines des 16 alinéations 


les autres trois convergent de méme vers un point du plan. C° est ce qui conduit à de 
nouveaux points, savoir: 


dna LA ng A Bh etr.à a,a,6  concourenten Ò" 
045. Wa, (dk etrrà ad en È 
dita, da GI etrrà ac en d' 
dad, bed TO etrà a,0/,6 en d” 


*) Trois homographies de l'indice 4 se concluent de là; deux sont S, P, la troisième est @', en a’ en c en a, d 
en 4 soit V. Pour chacune des trois Q* deux homographies jouent le réle de S et P. 

"') Une base plus générale d’un tel faisceau, qu'on pourrait nommer «panharmonigue », se trouve, en considé- 
rant quelque autre cubique dun faisceau dans le texte. Celle-ci est anallagmatique pour Q39. 


— 145 — 

En supprimant les 4 alinéations qu'on a écrites séparément à droite les autres con- 
stituent une configuration (4, 3), savoir des points de 2° contact et 3‘, è, 3, I. 

Mais è d è sont alignés selon le 8 12 dans l’axe d’homologie de d' et celle-ci passe 
par d’, il existe done la droite è d'd"3". Par conséquent: 

Les 16 alinéations forment avec d 883" et d une configuration (4, 4),,: de 417 points 
et 17 droites, composée d’alinéations et convergences 4 à 4. 

Les 4 alinéations distinguées des autres, dont on vient de parler, sont celles, qui 
passent par le sommet de la Hessienne situé sur la droite polaire rr'd,. Donc évidemment: 

La C, de notre Q° a © comme sommet du triangle Hessien. 

Cela convient avec le résultat, que aydd et eyda sont deux quadruples équianhar- 
moniques. Ici on tombe sur cette autre relation, que a’, a', '£ est équianharmonique et 
on conclut ces deux théorèmes: 

Si sur une C, ewiste une (A) tangentielle, les trois droiîtes d' alinéation de chacun de 
ses points formant avec la tangente un quadruple équianharmonique. Ou: 

Dans chaque alinéation d'une (A) tangentielle sur C,, forment les 3 points alignés et 
le point d’intersection avec la seconde droîte satellite un quadruple équianharmonique. 


Je reviens à la considération des 12 points de 2° contact sur C.. Les quadruples 
contangentiels sont : 


dle Ed Salza bo ian 
Sont alignés avec isla ci lato 
Dead n "€ © ba',, (3) 
bi RE dI a; 
di: ada, dat pi 0A MB 


Je fais usage du théorème de n. 13 et j'obtiens les convergences: 
» dear ee) cea Pa 4 e aan) 
union ae (2); CE. GC dad (0). ; dat > 6 0 (N) 
ba’, , a, 66 (E) ; dt, ar, av (9) ; da, ,6$ , 4,0, (X°) P° 
ar, dA, 66 (5) ; c$ , ba, , 01 (0); a5 04 (). 


Les deux triangles bay, ca é sont homologiques au centre y, done (ac, da ,) 
(c&, a vr) (a, br), c'est-à-dire d,yy sont alignés. De cette manière on trouve les 16 
suivantes alinéations : 


dvd (Mi EYX N i EYL (Pc; EL) 
dasf'i (M) 3 E&V1 (N) 5 EYX (P) ; EVO) 
agg (MI); ex (N) 3 EWX) ; E" (Q) 
agi (MM); EX N°) 3 89° (2); FW (0). 


(9) 


*) C'est par une propriété communiquée au $ 4, qu'on conclut cette dernière convergence. , 
19 
Arti — Vol. I, Serie 20—N° 7. 


— 146 — 

Les points d,éxy forment donc elles-méme une configuration (3, 4), comme les points 
de contact sur C,. 

On voit, que pour chacune des 16 droites existent trois triangles, qui deux à deux 
possèdent la droite comme axe d'homologie, les trois centres sont alignés et ainsi à 
chacune des 16 droites une autre est conjuguée; p. e. pour (M) les triangles sont 
ba a, ca g, aa ,a, et les centres yy &. 

On obtient de cette facon 16 configurations (4, 3), qui appartiennent d’une part 
à la configuration (3, 4), originaire, d’autre part à la supplémentaire. Je termine par 
observer qu'entre les droites des deux (3, 4), subsiste une correspondance , que voici: 


(M) mi 3 (NO @0 DIRE (3 RE ; (Q) acr 


M) art ; (NY a,0,5 a () asa Altea 
(MY nti i Na EE at OR 
(M°) va 3 (N) at; (2) dar i: (0) ga 


À chacun des 12 points d,éyy s'adjoint un quadrilatère complet de la configura- 
tion sur C,. 

15. En outre des homographies déjà trailées se trouve maintenant une de l’ indi- 
ce 3 a' en a, ena,cena,enc,dend end, (P,). 

L’homographie, qui existe sur a c entre les points et leurs 3'°! transformés est la 
méme que celle entre les points et leurs transformés dans P,. 

[Je finis cette recherche par citer quelques exemples pour la composition de P, 
avec Q?: 

Q°P, donne a a,, dba, cc accouplés eta en a, dena,, a, en a,. De là il s ensuit, 
que ca, ca etcd, ca, déterminent une involution, dont ca; est un point double. 


Q*P,! donne aa , ba,, ca, accouplés et a, enc , a, end ,a' eua. 
Q*P, donne da, , ca' , a',a accoupléset a' en d , a, en a, , a ene. 
Q*P,' donne da , ca, , aa accouplés et a en a,, a, end , a enc.] 


$ 27.— La transformation (ab), (dc), a en a, ena, en a, en c. Indice 48. 


Droîte ‘6; ‘0, ‘6, ‘of GG oe o, N 


DI 


| a Dl 1012.2108 18, Ag Bee ia 
i di Liz ss sale 
a. né i MP 2h 63 RR e 
FA 1 2 98 3x6 è ene 
| e 1 ® 2% 808 3 ami 
os 1:9,14332. Patt I l 
o I L 1.1 2 2/:0- 8.2 


— 147 — 
1. Les deux premières transformations sont 


Q,°. Indice 9, cd, c'a', a',a', accouplés, c en a, ena',a,ena,,cend' 
Q3°. Indice 6, c° a? , d'e', c'a',, a,b , aa, accouplés , a, en a, a',enc. 


2. Les homographies directives donnent les conditions 


(da , aa',) , (da, , aa',), (ba',, aa';) (ba, , ac), (be, d'a’) sont alignés sur o. 
(aa',, aa), (aa, , aa), (aa',, ac) sont dans une conique D, par c' et tangente à a'a', , ac en a', a, 
(ca',, ca), (ca, , ca), (ca ,c'a,) sont dans une conique D, par d' et tangente à ca, c'a' en ce, c. 


Il est remarquable, que o transformée vers X ou 2 se change en D, ou D.. 
[3. D’autres relations sont à tirer de l’ existence de Q,”. 


(a, ,a,0),(a,c,a,4),(a,a' ,a,0,) ,(030,,0,6),(a'30 , ac) sontalignés sur 7. 


Q.° aura 4 points doubles (comp. $ 19), savoir d,d, de Q? et è, i. Deux d’entre 
eux doivent se trouver sur a,a,. Ils ne sont è, ?,, parceque autrement 7 et o seraient 
identiques, ce qui est impossible, ni d,d,, parceque o devrait coincider avec a, a, ce 
qui est encore impossible. Done: 

La droite a', a, contient d,i,, la droîte (a';c, a,b), (a,b, a, c) contient d, i, |. 

4. L’application du théorème du è 9 donne les homographies : 


cenc'enbd'ena eta ,ena,;cenc'enbd'ena'eta,ena,,a,ena,;cenc'end'enaena, 
a, ena',;a,encenc'enbd'ena,a,ena,;cencenbd'ena,a,end,ena,; etpar Q; 
a' enc'ena,ena,enbd'ene; d'encena enc', a, ena0,,40,ena,,0,en0;, a enc'ena, 
a, endene;a,ena',, cend'ene, a enc'ena,; a, ena,ena,ena enc, bene. 


Q.° fournit par un théorème déjà cité : 
d'enc'ena,enbd,cena,a,ena, 


une homographie d’indice 3. On remarque aussi, que (aa, a, c) (ce, a: dD') a, sont 
alignés]. 

5. Recherche des C, et F. Par la caractéristique passe un réseau de C, propres. 
Car trois de ses points ne peuvent pas étre alignés. (a a bc a,)° se transforme de part 
et d’autre en a’, a,, elles forment ensemble une C, anallagmatique. Les points de ren- 
contre sont à chercher parmi d, è, (voir n. 3) et il est évident, que drozte et conique se 
touchent en d, *). 

Les courbes d’un faisceau F, se touchent en d,. Ce sommet absorbe 4 points dou- 
bles du faisceau, ainsi on démontre que de méme que 1, 2, 18 aussi l'indice 9 est im- 
possible. Donc certainement toutes les cubiques sont équianharmoniques , il n'y a que 
4 C,°. Une d'elles est invariable et l'indice de F, est 3. 

Le point double d, de Cf détermine F,, dont toutes les courbes s'y touchent. 
L’autre C; fixe n'est plus rationelle manque de points doubles de Q‘®, ni décomposée, 
comme on démontre en envisageant la caractéristique , elle est donc équianharmonique 
avec u + eu= y. Le faisceau possède 9 autres C,' qui ne peuvent pas se distribuer 
sur des C,*, done les indices 3 et 6 ne sont pas admissibles et il reste l’indice 9. 

Un sn F, est constitué par a1 a, + (a acc a) et C,. Elles se coupent en è, i,, 
évidemment. Les 9 C,' restantes conduisent comme tout-à-l’heure pour F, à l’indice 9. 


*) Aussì sans récourir au n. 3 on arriverait à ce résultat. 


— 148 — 
Les indices sur C,° et sur la Cs décomposée détermine-t-on maintenant comme 
égaux à 18. 
Le lieu des nonuples est représenté par la courbe Hessienne du réseau, est done 
du 6'*me ordre et passe deux fois par toute la caraciéristique. Elle porte ? points dou- 
bles et un triple périodique. 


6. Paramètres sur C.. a,=—ca:t4+y, e=ca,+(1—s)y, c=—a,+@—1)r, 
b=ea,+(e—-4y, a=—eca3+ (0 — l)y, a=a,— bey, a,=— c0,+ Tr. 
2n — e 
Cela donne les conditions 9 (:—-°)y=0 eta,=—7 E I RA 


À chaque correspondance admissible appartient une seule Q*. Les points de la 
caractéristique et d, sont tels points, qui sont alignés avec leurs 2Îm° et 5i3me tangen- 
tiels, appartiennent partant à des nonuples tangentiels, qui forment des configurations 
(3, 3)a (C). 

La droite ac rencontre C, en — 4ey, la droite a, a, en 8ey, ab en — 13ev. Les 
droites a a,, ca, se coupent en 2ey. C, passe en outre par (aa, ce)=Bev et (aa,, ba 3) 
=(7et— 2) 

Les points a,, a, sont les tangentiels de a', c, donc: 

Les points a', c, (a a,, ca1) forment un triple conjugué de C,; de méme a, a,, 2Y£ 
ela, ss, D 

En comparant avec n. 4 on voit, que l’homographie, qui s' y trouvait, est celle, 
qui reproduit les triples tout-à-l heure écrites. La différence a'—c est 6(1— e°)v. 

Les valeurs de y, où 2n — m==n —2m=0 mod. 3 sont à exclure, a’, 43 coupant 
alors €, en d,, ce qui est impossible. Il y a 2. 9. 9 Q°* pour C, donnée. 

Paramètres sur C,*. Voir $ 34. 

7. Il importe d’observer, ce qui ressort de la comparaison des paramètres, que 
toute transformation périodique de l’espèce traitée au $ 11. II. peut se concevoîr comme 
tIransformation successive d'une Q* de l'indice 18 et de la présente espèce. 


$28.— La transformation (ab), (bc), a en a, ena,ena,ena,enc. 


Indice 30. 
pic INPS UE LA 7 DI: SSA ti dit 
| Droite CGGGGOoORrR4 
| a 11! 27 eng: fare apra dba e 
| a, 1'1. 2 2 ed Dad NT 
| a, lil, 297 2\Bu& 40 51, 5 olluoS 186094 
a'3 DIP 9 o eee 
| a’, bi..lo duZa be RR 
c 11 93 «QUO 3 DE 
b bh, A; 1.2.2 dti 4 dii 
c l 1 1 bid ft Giro Mt Be 


— 149 — 


Droite Ca 0, C, C, 0, 0, Cs Co C,, C,3 O, O; Ck Cie 


=—-——-—-r- rr e ee)] e _—_—_+_{_—————__——_———_———_——mrmm€€66P———m—m—rrr—__————_————r—r——mt€6——_—m 


4 lg ae dl lio 
| a’, Idi: 2090 4° La 85,46 
a, geo i de te 
a È. La 2 2APPOPdA Agra org onde 
a, TMT a OTO RI EL 
| e ri LIA AR rit 
! 7 1 eo e IR, Iene 
e Ì, ciebalia Anania» E o 61,6 


1. Les deux premières transformations sont 


Q,°: Indice 15, aa, , c'a', cd accouplés, a, ena,enc, a ena,ena,,benc. 


Q;?: Indice 10, a?c? , a',@,, 030, Baz; cd accouplés, a, ena,, a/,zenc ,a' end. 
2. Les homographies directives fournisseni: 


(ba' , d'a), (ba, , da.) , (ba, b'a'3) (da, ; b'a',), (ba',, bc), (bc, b'a') sont alignés avec dd, , 
(ca' , ca), (ca, ,ca.),(ca,, ca), (ca',, ca) sont dans D', par d' et tangente à ca’, , c'a' en c,c’, 


(aa, , aa), (aa, ga), (aaz, da ;) , (aa', , ac) sont dans D*, par c' et tangente à ac , a'a', en a, a. 


Analoguement au $ 12 les D° permetteni à établir un nombre d’alinéations et con- 
vergences. 
[3. Quelques homographies ternaires: a, en c en d en a, , a enc, a, ena, 


(par Q,); 


’ , '’ ’ ’ . U , , , , ’ , STA 
cend,cena'ena,ena, , a,ena,;a,ena,encenbd', a;ena,,cena'; 
a,ena',enc ena',cendena,;cencendenaenc,a,ena,; 


cenc'end'ena', a, ena,,a,ena,;cencenbdena , a,en49,,03ena,.] 


4. Les 8 points constituent la base d’un faisceau F de C, propres, toute alinéa- 
tion étant inadmissible. Le 9° sommet soit d,. Les cubiques de F ne se transforment 
pas à l’indice 30 ou 15, comme autrement toutes les C,* seraient absorbées par les 
C, fixes, ce qui est impossible. À raison de ce que la base renferme d, , les indices 1, 
2, 3, 6 sont aussi inadmissibles. Reste donc l'indice 5. Toutes lés C, sont équianhar- 
moniques, toutes les C, rationnelles sont C.?, une d’elles reste five, l’autre C, invariable 
est C, avec u' 4 eu =v. L'indice sur C,° se trouve égal à 30. 


— 150 — 
5. Paramètres sur C.. a,=— sa,+r, a,=&a,+(1—)y,a,=—@,—-2er. 
e=sa, 4 (e — ey, e =—e0,+ (2 —3)y,d=a4,4+3(— by, a'=—ca,4(5e— 2Y, 
a ,==e°a' +-(2—5e*)y. De là les conditions 2,(1—e?)=(2— 5e°)y et 2a,=(8—8e)y ou15y=0 
et a, SC n — 1), a,=(2e—3), 93=(2e —3e3)f,a,=(4— 28°) ,c==(8—4)f, 
= (68 — e) ,b=(6 — e), a'=(38*— 4°). 

Pour achever le sextuple a'a';@,0,a,c la €, doit toucher 4 a en a’, c'e en c, donc 
a,aena,eta cena. 

Le point (2a’,, da) est d’inflexion sur €. Le point aligné avec lui et a est le tan- 
gentiel de a. Les droites a a',, ad se coupent sur €, en un point, qui avec a, d, (2/0, ac), 
(aa’, ba) entre en un sextuple périodique. 

Tous les points de la caractéristique font partie de quadruples tangentiels. Il y a, 
C. étant donnée, 216 correspondances admissibles et le méme Dorigo de Q*. 

Paramètres sur C,°. Voir $ 34. 

6. En cai les paramètres ou aussi par un autre raisonnement on démon- 
tre, que toute transformation périodique de l’espèce traitée au $ 15 peut étre congue com- 
me transformation successive d'une Q° de la présente espèce. 

Avertissement. Pour avoir une expression analytique des transformations quadra- 
tiques, que je viens de rechercher dans les $ 25-28 on peut disposer des points a, è en 
les faisant coincider avec les ombilics du plan. 


$ 29. — Construction des transformations (ad), (bc), a en a en... die 
moyennant les réseaux de transformations quadratiques. 


Tandis que dans les $$ antérieurs, les caractéristiques étant supposées connues, 
on a fait usage des simples conditions représentées par la caractéristique, pour en dé- 
duire d’autres plus cachées et pénétrer ainsi de manières variées jusqu' à la constru- 
etion *), le problème sera maintenant autrement posé. Semblablement au $ 24 la pé- 
riodicité dépend de la variabilité d’un seul intercalaire. Donc: 

Les points principaux a b'c'e étant donnés on demande è construire le point a’, qui 
jette a'_, sur le point ce. Plus généralement il s'agira de l’ affinité entre a, dm 

Aux droites du système a, correspondent les courbes Y d’un réseau de a’, et je 
me servirai des trois constituantes, qui correspondent aux droites bd'c,c a ,a'd pour 
rechercher les singularités des courbes Y. 

b'a' b'a' + ac + de 

[ay —a,] | (ct, } 
b'c' be +abtac 

Les B: touchent en a, d les droites a'a, cc. 
cd cd +ac+ ab 

ca' ca + eb + ab 


Les C, passent en e et (ac, ac) =d et touchent en c' la droite d' ce‘. 


ab +C,. 


a'b' a bd + be + ac 
bc + A,. 


a'c' ac + be -;- ab 


*) [Je pourrais ajouter: jusqu'aux formules analytiques]. 


— 151 — 


Les A, passent en a' et è et touchent en b' la droite dc. 

Donc: Aux droites du système a, correspondent les cubiques, qui passent en c, et 
touchent en (ab'), (bc') les droîtes b'e', c'c. 

L’affinité [a',—a',] est (1,3). IZ ya trois points a,, qui font a,=c, toutefois l'un 
d'eux est è. Les deux autres sont situés dans la droite (a'c, ab)d et sont imaginaires, si 
a'ac'c sont réels. Je les désignerai par (c), *). 


i b'a' + ac + B, (ac) + a6 4- C, (de) 
a TA 5 4 B, (ac DE 
la ti be + 2ab + ac 4+- ac + BR, (ac) (PA a 


C, (dc) touche en c la droite ac. Done: 
Les By passent par c,d, ont en b' un contact triponctuel avec b'a' et en c' un contact 


quadriponctuel entre elles et biponetuel avec c' bi. 
La courbe B, (42€) touche en è la droite a'c' **) et en c la droite cc. 


cd cb 4 ac + B, (ac) + 2a8 +- ac 
c'a' ca + ab 4 C.(bc) + 2ab + ac 


B, (@c) passe par è, y étant tangente à è, où e=(@'c, 40), donc: 
Les C, passent par c, d°, touchent en c' la droite c'e et passent enfin par (c),. 
La courbe €, (bc) se décompose en be + 2 droites par 3 et (c),. 


a'd' a'b 4 ac + B,(ac) + 4540, (de) 
a'c' a'c +4 ab 4 C, (de) +-2a5 + ac 


Les A, passent par a', è, ont en c un contact triponctuel entre elles et biponctuel avec 
c'e, en a un point double. 

A, (ac) touche en a' la droite a'c et passe par c. 

Par composition des 3 faisceaux constituantes se déduit: 

Aux droîtes du système a', correspondent des courbes Y.,, qui passent par c, è*, b'*, 
(C)a, C°: ayant en c' un contact triponetuel avec c'e et un contact quadriponetuel avec be. 

L’affinité [a,—a,] est (1,5). IZ y a 4 points (c),, qui jettent a', sur c *"*). 


3ab + ac +- €, . 


ab 4 ac +4 C, (50) + A,. 


ba' d'a 4- 2ab +- C, (be) + B, (ac) + B. (ac) 
be be + 2ab -+ ac + 2B, (ac) + B, (ac) 


(a, — a] 2ab +- B, (ac) + B, (ac) +-B, . 


Les B, passent par d* , (c),, c ont en b' un contact quadriponctuel avec b'a', en c' un 
contact triponctuel avec c'c et passent en outre par 2 certains points sur b'c. 
B, (ac) touche a'c encetac en È. 


ca ca +2ab+C,(bc) + B, (ac) + 246 + ac 


| 3ab 4- ac + B, (ac) + C, . 
cb. =eb' | B,(ac) + B,(4c) + B, (ac) + 2a5+ ac 
*) Les conclusions du $ 26, 4 donne une détermination plus complète de ces points, qui du reste pourrait aussi se dé- 


duire, en poursuivant les déductions du texte. 
**) On devrait exposer la génération projective des courbes B etc. (comme $ 24) afin de trouver les vdéterminations par- 


ticuliéres des B(ac), (bc), A(a'c) Un raisonnement direct, qui conduirait au but, exige l’usage des transformations 


exrceptionnelles. 
***) L’application de C3(bc) réduit ce problème biquadratique savoir: à trouver les points (c)y à deux problèmes qua - 


dratiques. Cela convient à celui, qu'on trouve énoncé aux $ 26, n. 8. 


— 152 — 


Les C, passent par (c), (c),, par d° avec 2 tangentes fines, dont lune a'c' est d’in- 
flezion, par b', avec les tangentes b'c'’, b'e; par c* avec 2 tangentes fines c'e et c'b'et une 
osculation d'entre elles. 

C, (dc) se décompose en dc et une C, par €. 


a'd' a'b' + B, (ac) + B; (ac) + 2a8 +- C, (bc) 


B,(ac) + C,(bc) + 2a8 + A, . 
a'c' a'c' + B, (ac) + ac + 408 4- C, (de) 

Les A, passent par a', c ont en $ un contact triponctuel entre elles et biponetuel avec 
a'c', un point double en b' où les tangentes coincident avec b'a', en c' un contact 5-ponc- 
tuel entre elles et biponctuel avec b' c.. 

A, (@'c) touche en & la droite a d' et a en c un contact triponctuel avec ca. 

Aux droîtes du système a', correspondent des courbes Y du Time ordre par cè, y 
touchant cc’, par (c),, (c),, par (a'c',ac)?, où une tangente est a'c', par b' avec un tacnode, 
qui ayant b'c' comme tangente, compte pour 8 points d'intersection, par c* avec 2 tangen- 
tes fixes cc, c'b' et une osculation d’entre elles, par 2 points sur b'c', qui appartiennent 
aussi d B, (ac). 

L’affinité [{a',_a,] est (1,8). IZ ya 6 points a’, qui jettent a, sur c, parceque deux im- 
propres tombent sur (a'c',ac) ete. Je les désignerai par (c);. 


d'a b'a' + ab + ac +- C, (bc) + B, (ac) + B, (ac) | 
|a,—a,] .«-Labtack+B,. 
de b'e' + ab + ac +- B, (ac) + B; (ac) +- B, (ac) + B, (ac) 


Les B, passent par (c),, (c),, c: tangente cc’, d° avec deux tangentes fixes, dont l'une 
est a c', par b': tangentes b'a', b'c' et deux hyperosculations entre elles, par c'*: tangen- 
tes c'b', cc et une osculation entre elles. 


ca' ca | ab + ac + C, (de) + d'e' + ac + B, (ac) + B, (ac) 


| ..-PabtC,. 
c'b c'b' + B,(ac) + B,(ac) + d'e + ac + B, (ac) + B, (ac) 

Les €, passent par è° avec trois tangentes fixes dont deux coincident avec a' c', ces 
branches y ayant une hyperosculation , par b'?, par (e), (c) 4, (6), par c? avec une oscu- 
lation des deux branches vers cc', ca, par c?:tangentes c'b', c'c et osculalion entre 
elles. 

C, (be) se décompose en de et une courbe C, . 


a'b' ab -|- By(ac) + B, (ac) +- ab + ac + C, (be) 


ac a +B,(ac) + B,(ac) +ac+ab+ab+ac+C;(8e)} uo 

Les A, passent par a, c, è? avec deux tangentes fixes et une osculation mutuelle le 
long de a c', par b® avec un tacnode et la tangente b'a', par (c),, c': contact quadriponetuel 
avec B, (ac) et par 2 certains points sur b'c'. 

A, (ac) touche cc en c. 

Par composition: 

Aua droîtes du système a', correspondent des courbes Y du 10i%me ordre qui passent 
par (c),°, (0),, (c),, par c*: deua osculations vers cc’, c a', par è: deua tangentes coinci- 
dant avec ac’, y ayant 28 points d'intersection, b'*: une tangente coincidant avec b'a'. 


— 153 — 
14 points d'interseclion, par c*: 3 tangentes fices et 22 points d'intersection, par 2 
points sur b'c. 

L’affinité [a,—a',) est (1, 12). 2 y a 8 points a', qui jettent a’, sur c. 

Ce procédé d’établir les affinités [a, — a] se continuerait jusqu'à une valeur arbi- 
traire de n et on établirait de la sorte effectivement des transformations du plan douées 
des caraciéristiques (ab), (be), a ena,...ena.,=c. 

La question, comment à la valeur de n—6 le changement de périodicité de la 
transformation en aperiodicité se fasse, sera résolue dans la IVi®®e partie. 

Remarque. Aux 24 suites qu'on peut former des 4 points donnés, correspondent 
24 groupes de 4, 6, 10 points (c), qui peut-étre coincident en partie comme pour n=2. 
1ls forment ensemble certainement des covariants du quadrangle. 


$ 30. — Les transformations (aa), (bb), c enc,... enc,=c 
et (ad), (ba), c enc,...enc.,=c. 


(aa), (60), cenci... cepen=e 


1. Les faisceanx 4 el d se reproduisent et doivent done éèlre en homographie pé- 
riodique. Étant connues les paires ac, 28 et ad, ac, il Sagit de compléter une homo- 
graphie, dont on a donné trois éléments successifs d'une chaîne , laquelle construction 
se peut faire p. e. à l’aide des méthodes dans K 4. 

Lorsque les indices de @ et è sontm , m,, le plan se produit après N transforma- 
tions, N étant le plus petit multiple de m', m',. Les deux paires de rayons doubles se 
coupent en 4 points doubles. Le point c' vient après N — 3 transformations en c de ma- 
nière que resp. m', m, intercalaires tombent sur 2,0, si m, m, sont différents. 

Pour trouver le nombre des transformations de cette classe, qui ont le méme in- 
dice N, on doit chercher toutes les paires m, m,, qui n’'étant pas 3 ont N pour plus petit 
multiple; on trouve en multipliant le nombre établi au $ 1, I, partie par 3: 


1 de "> LA 5 
Ilya "i 9, lelles transformations de l'indice n, si 


e UL Ain ERO 
e, = n°(1 -- 23). (1 -_ 21) uf (1 — a) î 

2. Pourm—=m, soient 3,3 deux certains points doubles (qui dans la suite seront 
définis), alors on aura a(pp33)=d(pp 38), donc ab ppdd sont dans une conique 
(pp étant correspondants). 

Toute conique par 40 dd est anallagmatique el ses points se rangent en des chaînes 
à m points, dont les points doubles sont 8 d°. Cette relation n’existe pas pour les 2 au- 
tres points doubles. , 

4. Transpositions. x en 8 (abd) donne une homographie où A, B sont doubles et 


2 
C en D; en C existe, Réciproquement une homographie se change par © en notre Q”, 


2 > . . A n 
quand (© possède dd, de Q' comme principaux. Les doubles de Q° proviennent du 3'ème 


Ted 


point double de Q*, du 3'*° point principal a de © dans F'et des points d,d, eux-mé- 
mes. Ainsi on voit, que les deux points doubles, qui sont fournis par d, et @, ont mé- 
9 
ATTI — Vol, I, Serie 2.— N 7. 20 


— 154 — 

me rapport anharmonique et il s'explique, pourquoi ces points (99°) obtiennent une 
position particulière. 

5. Je vais discuter les casm =m,=3, 4,5 indépendamment de l’homographie. 

m== 1. Indice 3. La droite c'e contient deux points doubles d,d,. Les 5 droites anal- 
lagmatiques ensemble aux 2 coniques d,d, cca et d,d, c'ed composent 10 cubiques inva- 
riables, qu'on peut combiner à des faisceaux F. Ainsi oblient-on un faisceau à la base 
d,d,d, avec contact en d,d, avec d,a, d,b et un autre à la base d,d,d, avec contact en 
d,d, avec d,b, d,a. Le premier, F, contient cc 4+d,a+-d, d, l’autre F, contient C'e'+ 
+d,b+d,a. Chacune de ces C, compte pour 4 C*, toutes les courbes sont anallag- 
matiques et par suite équianharmoniques. D'autres faisceaux sont dd, ou dd. 


y dr a ia ine k, ky oe «ky — ka 
Paramètres sur C, (Indice 3). eni 5 Oi 0 — peri 
ca 2—e k,— ks _ 1-2e° shkik, 
Gea ] SH eri se= 7 A —5 suivant $ 4. 
& SR x xk, k 3 : 
De là la condition (o +0 picen 0. Cela dit: Za correspondance u — eu=y 


est arbitratre; une telle étant choisie, il y a trois caractéristiques. 

m=2:. Indice 4. L'’homographie a en a, den d, c, enc,, cenc ene s'ensuit du 
théorème du $ 9. Done c c.c sont alignés. Les faisceaux d,°c' e ca5 et dc e, cad ont 
l'indice 4 et contiennent les cubiques invariables dA,4+d4,b+c'c, cet d,c', + (abce'ed,), 
resp. d,a+d,b+cc,c et d,c +(abec d)È. Droite et conique sont transformées invo- 
lutivement, d’où l’on conclut l’alinéation d3d4c',. Les cubiques de 2 autres F touchent 
en d,,d, les droites d,a, d,6 resp. dd, da. 

Une cubique anallagmatique propre ne pourrait étre que harmonique. Cela four- 
nirait l’alinéation ac’, c et donc une forme du % 32. 

m==3. Indice 5. La conique c c.c’, ca est évidemment anallagmatique et ne passe 
point par d. De là on peut conclure : Les points c e c,c sont alignés. 

Dans tous ces cas on doit ajouter les coniques anallagmatiques (ad d,d)). 


Il. (ad)... (ba), cenicso.- ene rg 


1. La droite ac se change en a'D’, d'e, a'c,, Dc, ...et pour m pair après la (m+1). 
transformation en 9'En=4@c, pour m impair en ae. La droite ae devient ac, ,DC,;... 
donc après la (m+ 1) transformation pour m pair 92, pour m impair ad. 

Le faisceau a est donc reproduit après m-- 2 transformations, quand m est pair, 
et après 2m +4 transformations quand m est impair. Périodicité à l’indice impair est 
impossible. 

Il importe de remarquer, que la périodicité de Q*° dépend seulement de ce que e',, 
tombe sur c. 

m=1, Indice 6. Les points d,d, sont dans c c. Il y a une conique invariable par 
abd,d,. On a î,= (ad, ,bd), i,=(ad,,bd,) et que (ci,,c #,) (ci, ;ci,) sont situés dans 
ab. Une C,° anallagmatique n’existe pas. 

Les faisceaux F anallagmatiques sont: 2 avec cinq points doubles dans la base, 
réunis ou en d, ou en d,, 2. avec trois points doubles d, d, d, i, i, et d, d, d'i, îi,1 2 avec 
deux points doubles réunis en d, cu d,. Comme à l’extérieur de la droite ce un seul tri- 
ple périodique c,c, (42, i i,) existe, on a les deux F, dont chacun a des contacts en 


= rr —’"———————m—._ Ln 
— rr —@T@@ /—111/IEIL©-—. v 


— 155 — 
sc,c et passe par x. *) Désignons ces faisceaux par F,, F,, F3, F,, F,, F,. Les C, anal- 


lagmaliques dans F, et F, sont cc+-C, (ad d,d,d,d,) et C' (nec d,t,), cc 1-C, 


(abd, 4,4, d,) et C? (mecd, ii), dans F, et F,cc+d,a+d,a etC'; cc+d,a+d, a et 
C?, dans F, et F, 2cc+abet C*. De là on constitue les autres faisceaux et on calcule 
les paramètres dans C,. C.' et C.° ont 7 pour point d’inflexion et e'c pour polaire har- 
monique. Les faisceaux F,... Fs ont respectivement les indices 6, 6, 3, 3, 6, 6. 

m=-4. Indice 6. Le théorème du è 9 donne la couvergence de 4 d, c'e, cc et en- 
suite que cc ,d,d, sont alignés. Le contact en d, détermine un F, où c c+-C, (404,4, ,) 
et une C, avec u +eu=y sont anallagmatiques. Les indices de ces deux F sont 3. Le 
lieu des triples périodiques est une conique par 404, d,. La C, touche 4i,, di, en è, è, 

On trouve ensuite c,e,c, c,c_c. Comme la forme la plus élégante de la construc- 
tion je propose la suivante: 

ccab sont donnés. On prend sur (ca,cb)(cb,ca) w point X, tire les droîtes X.c', 
ic, la conique par abc c, qui touche Xe, Xc en c, c et un point d’intersection de (c'a,c b) 
(cb, ca) avec cette conique comme c ,. Alors les tangentes de c',c coupent les droites c,C, 
è, Cenc,,C, i 

m=3, Indice 10. L'homographie a en d en a, c en c en c, c, en c, demande, 
que 45, ce, cc, soient convergentes. Une ©, propre anallagmatique n’existe pas. 


k,— k, k,—k 


Paramètres sur GC. a =2ve + 2, b=4ve— 


5) 3 
| gra — k, kh, — ka S C 
cene, oùec=—Y+0- E 2, donne 4Ye+o == 2 4 0Ùn= 7 
; i <u —1+2e ae card 
cene, cnc, Ue — ——- +4, donne une solution inadmissible. 


cene enc,enc, oùc=2ey|-c sr donne 3Y=0. 


cene enc,enc,enc, où c=e(2e— 1); donne y arbitraire. 


Remarque commune sur les classes I et IT. On les peut déduire aussi de l’homogra- 
phie par moyen des surfaces du 2° ordre. Une F, est transformée en soi par une ho- 
mographie. Qu’on la projette d’un point P de la surface sur un plan, on aura une Q° 
qui est périodique en méme temps que l’homographie. Si l’homographie conserve les 
deux systèmes de génératrices, Q° sur E a deux points principaux accouplés dans cha- 
que point d’intersection avec une génératrice de P**), 

Si l’homographie permute les deux systèmes, Q? sur E a les points principaux ac- 
couplés en croix dans les points d’intersection avec les génératrices de P. 

[ Je le crois utile, de signaler expressément, que cette remarque se trouve déjà dans 
le manuscrit original. La méthode publige dans les C. R. 5 janvier 1885 en est une gé- 
néralisation. ] 


*) Les tangentes communes en c', c, d, et ds passent par T. Da 
**) Cette transformation est d’ importance, parcequ'elle préte un image univoque pour les transformations linéaires des 


quantites complexes dans le domaine binaire. 
* 


— 156 — 


$ 34. — Les transformations à trois coincidences de points principaux. 


I. (aa), (88), (cc). 


Le faisceau a est transformé en soi de manière, que ad, a'c' et ac, ad se corre- 
spondent. Soient ax les rayons doubles de cette involution. Les trois paires de rayons 
doubles dans a, b,c se coupent en 4 points, quadrangle conjugué à ade. La transfor- 
mation est de soi-méme involutive et est celle, qui est provoquée par la conjonction 
par rapport à un quadrangle donné. Tous les 4 points doubles portent des identités. 
Pour chaque paire involutive 7,7, du plan les deux coniques directives coincident avec 
la conique (abdci,i,). 

Les coniques anallagmatiques sont: 1. Trois couples, qui touchent en deux points 
principaux deux droites principales. 2. Soient ah, 6k deux droites qui se coupent sur 
une droite double par c et qui coupent be, ac en A, & et soient A, # les points harmo- 
niquement conjugués à A, X par rapport à be, ac. La conique C,, par ad hf qui touche 
ah, bk en a,b est anallagmatique. Ainsi obtient-on 6 séries, qui ont chaque fois en 
commun deux points doubles sur une droite par e *), 

Toute conique anallagmatique ensemble à une droite double donne une €, anal- 
lagmatique et ainsi proviennent 36 faisceaux de C, décomposées. Deux quelconques de 
ces cubiques décomposées constituent enfin un faisceau F de cubiques propres. 

En prenant p. e. d,4,+0,,:3, 1 d,4,4+ x, ON obtient, que toute couple invo- 
lutive ensemble à abed, d,d,d, détermine un faisceau de cubiques anallagmatiques. Une 
autre espèce de faisceaux contient trois couples involutives. L'indice de ces faisceaux 
est 2. 

II. (ad), (da), (ce’). 


Les droites par c sont en homographie aux rayons doubles c d et c a. Celle-ci 
doit étre périodique. Les faisceaux d et d étant homographiques de facon que de, da 
correspondent à da, dc, ils engendrent une conique D,, qui touche en d, a les droi- 
tes de, ac. 

Or il est à remarquer, qu’ un rayon de 2 se change après la 1. 3.... transforma- 
tion en un rayon de d et que les indices impairs n’existent pas, par conséquent. 

Un point p de D, se transforme, comme il suit. On fait l' intersection p de pa avec 
le successeur de p c, l’intersection g de p d avec D, et p de g @ avec le second suc- 
cesseur de pc, etc. Le rapport anharmonique d (pp' ca) est égal à c (pp da), les ra- 
yons correspondants se coupant sur p a. De méme on a 


a(p'g'eb) = c(pq'ab) (1) 
a(pa be) = c(p'q ba) (2) 
el g étant dans D, 
a(pabe) = bppca) ; 
donc de (2) et (3) c(ppba)= c(p'q'ba) ; 


*) Les coniques 1. sont un cas spécial de 2. On trouve incidemment: Les couples, quì complètent dj ,d3,d3,4, à des 
triples conjugués par rapport à abc sont couples involutives dans la transformation. 


— 157 — 
cela exprime que g est situé dans le second successeur de pc et coincide donc avec p . 
Lorsque n est pair p”’ coincide avec p, toute droite par d est reproduite après n trans- 
formations de méme que toute droite par c, donc tout point du plan. 
Lorsque n est impair, p”’ est dans pa, mais puisque 


inn =“ pipa) — -. 0 ;p,ca) ="; dd =, ,0na Mpp,ca) =, t=e +. 


n 


(n) e ®, r i » . î : ò ins 
p se trouve donc sur la conique de p,,p,,... et seulement après n applica- 


tions de Q° on sera sur pa et par suite dans p. Partant: 

La seule condition, pour que QÈ soit périodique est la périodicité dans c. 

Sin=4p +2, ily a deux Q° composées de cycles n - ponctuels, lune a dans 
c une périodicité de l'indice n, l’autre une périodicité de l’indice — n. Si n=4p, il y 
a une seule Q*, ayant une homographie de l’indice n dans e. 

Le cas n= 1 donne l’inversion bien connue. Ces transformations périodiques 
peuvent donc se concevoir généralisations de l’inversion. 


Formules en coordonnées. Soient cha le triple fondamental, 0,2: les coordon- 
nées de p, , il faut mettre 


sla iix a nr 
ita - dg — ATI: PT: VA, La 


(2) gi ()(— 2 2 2 ev = “a n - 42 
Ei ata 1g = Apri, egg: pd eg riva, r=prr, pair, 


(271). n (27-41). (24) — A gd «ai » yi 1 
x ‘xs 1} DS ver aa iva, dg 


(er). 


x 


SI 
Va x 


epr LES LR 
È Fani = e Bai dd Lg 


Lai Ss indépendamment 
VI 

de X. Pour r impair l'homographie dans c consiste en des cycles à r ou à 27 droites. 
Pour r pair l'indice de Q° se réduit dans le premier cas à r. 


Afin que p°” soit identique è p, il faut (È)r 1.00 ( 


(ar—4) 


ira e A 3 (Var : 4 di di 
Afin que p soit identique à p, il faut fa ‘1 et l’équation giaro O, Li 


;I at rta i 
ou ni=t(£) ' 2,0,. Dans une Q° à l'indice 4 » — 2 y a-t-il deux coniques tan- 


gentes à ab, ac en d,c dont les points reviennent à soi après 2r— 1 transformations. 
Ces coniques sont invariables, tandis que les autres de leur faiscean se permutent in- 
volutivement. 

En mettant dc dans les ombilics du plan, on aura 


x ci all 2 
et, =_= E —14, 
vi * 


et les formules pour Q? prennent la forme 


ni i v i ter_-0Y 
bat SA big — 30 = 
a—_iy a+iy 


iua:) oo—ty {h_v=!9 
ctiy= 


p_v=T 


— 158 — 
e n i 2 a o 
Les relations @°+y Tp 
LA ISO 
io ‘E 0: el Y 
L p_— = == a 
TE 


s'expriment comme il suit: 
La transformation se compose d'une inversion ordinaire et d’une rotation du plan 


n A ? Sk : 27 È : 
autour du pole de l’inversion. Si l’amplitude est FD éiant entier, Q° sera. pério- 
dique. 

[Paramètres sur C,. Une C, anallagmatique existe pour l'indice 4. On a (ba)= — 


FLO 3, (ab) =— (14-40) + 2, (c0ì=— (14), etils’ensuity= Et" 


si k . . 9° . LA 
o . Done (cc) est point d’inflexion sur C, et (be), 
(cd) sont les deux points de premier contact non conjugués à c. 
Paramètres sur C,, Une telle courbe existe pour l'indice 3 entre les droites de c. 
| i k=k, : 
Or (aa) = 2ye;(be)= 2ye + + 3 2 
mk, + nk, 
9 


È k 
où m= n mod 2 afin que 8r=-'- 


, (cb) = e — cai , d’où par suite la condition 
3(e— e°)=0 et y= , m-+n= 0 (mod 8). abe sont un triple tangentiel ap- 
partenant au triangle hessien de C,. C. donnée admet 18 pareilles Q*. 

Les autres 6 (A) tangentielles sont transformées entre elles de manière que chaque 
sextuple eontient deux points d’une méme (A) tangentielle.] 

Quant à Q° donnée forme chaque sextuple du plan avec ade la base d’un F. Celle-ci 
contient deux C, invariables, pour qui abe forment dans l’un ou l’autre sens un triple 
tangentiel. De pareilles C, y a-t-il deux faisceaux. Les courbes de chacun s’osculent 
€04, 0, © 

III. (ad) , (be), (ca). 


La droite ac par a correspond è la droite a 6, donc à soi-méme et ab à ac. Les 
faisceaux a, a se coupent dans une droite $, par 0. De méme existent deux droites 
S,, Si par c, a qui se coupent sur S, dans le seul point double d. Une droite 9, par 
a se transforme en g, par c en g, par è en g, par a, de manière que g, et g, se coupent 
sur S,,g, et g, sur S,; 9, etg, sur S,. L’affinité entre g, et g, est homographique et 
g\= ac change en g,= ab, gg =abeng,= ae. Partant: 

Indépendamment du point p, choisi comme correspondant à un point p, celte ca- 
ractéristique fournit nne transformation périodique è l’indice 6. 

Il ya un point fixe et un triple périodique. Ces 4 points forment un quadrangle 
conjugué au triangle abc. L'indice en d est 3. Les 2 points complétant d à un triple 
conjugué par rapport à ade sont involutifs, 7, #,- 

Par abc passe un faisceau de C,‘, qui passent par d°, les deux tangentes y ayant 
ies directions fixes de d. Les deux €,*, qui ont ade comme triple tangentiel, sont trans- 
formées involutivement. Une C,° anallagmatique de F est da + db + de, l’autre est 
une C,' propre. 


E n TAI] <*RFVPURS 


i — 159 — 
La relation entre pp, étant une homographie, il s'ensuit: Deux triples pp,p, du 
méme sextuple ont triple homologie. 
Paramètres sur C,'. Voir $ 34. 


Paramètres sur C. a =—sa — NW, cca +2(e— ly, a=— a+ 4er, on 
È Dex 7 k4+k r k he 
peut mettre (ab)=?ex 43, (ca)=2e/ + Lara °, (be)=2e/+3 avec la condition 


3ey(e°—e)=0. Pour €, donnée y a-t-il 6 Q°, chacune ayant un triple tangentiel de la 
série distinguée comme principal. 

Dans Q° donnée existent deux C, anallagmaliques, qui ont toutes les deux ade, 
di, î, pour triples tangentiels. Les triples pp,p, forment sur la courbe précisément la 
série des triples conjugués par rapport au triple tangentiel. Voir I, partie $ 3. 


IV. SECTION. 


CARACTERISTIQUES PARTICULARISEES—RESUMÉ ET GÉNÉRALITÉS. 


[$32.— Transformations périodiques avec des incidences entre points 
principaux et droites principales]. 


J exposerai une classification directe de ces transformations. Elles présentent aussi 
les cas, où plusieurs intercalaires de la méme chaîne coincident ou entre eux ou avec 
un des points principaux. 

1. Nulle coincidence de points principau® ou de droites principales. La périodicité 
demande l’enchaînement des deux systèmes fondamentaux. Or si a' est incident avec 
be, sans coincider avec d vu e, son transformé vers 2 est a méme. a n’entre donc 
pas dans l’enchaînement et celui-ci devrait se faire entièrement par les autres points 
principaux , ce qui est certainement impossible, méme si 0’, c'a' passent par d, a, tant 
qu'on exclut des coincidences entre droites principales. On peut l’exprimer ainsi: 

Sous la supposition faite une transformation périodique à incidence est impossible , 
parcequ’'il est impossible, que les deuo triangles soient à la fois inserits et circonserits 
entre eux. 

2. Nulle coincidence de points principaua. Soient ab et ad’ coincidentes. Si alors c' 
et c sont enchaînés, il y a enchaînement entre tous les points principaux, mais si c 
ne se change pas directement en c, aucune des transitions ne peut étre directe, ce qui 
ne conduit donc pas à une caractéristique périodique. S'il y a c en e, les points a d' 


correspondent à deux voisins de c, puis à deux voisins de c et puis à deux points c c 


sur a d. Méme si c c coincident resp. avec «, d ou d, a on a deux transitions moyen- 
nant deux intercalaires, qui ne font pas périodique la transformation. Voir $ 3. 

Si ab coincide avec ac on a méme quand il y a c en d, transition de c en soi- 
méme de manière que e ne passe point en un point principal du 2° système. 

3. Nulle coincidence de droites principales. En envisageant (aa) ou (ad) on voit 
comme au n. 1 que les points disponibles ne peuvent fournir tous les enchaînements. 


— 160 — 
4. a) Je ne séparerai dans la suite les cas à 1 ou 2 coincidences. Selon le n° 1. 
(cc), ca coincidente avec cb 
(cc), ca coincidente avec c'a et cò avec cd’, 
(cc), ca coincidente avec cd et cd avec ca, 
(ab), ca coincidente avec a d, 
(ab), cb coincidente avec a e 
ne conduisent à aucune périodicité. : 
b) (cc'),ab coincidente avec a d. Les points a, correspondent vers E° à deux voi- 
sins de c, soit e, , €, et ceux-ci vers 2 à deux points c,c, de a'd etc. Pour achever l’en- 
chaînement il est besoin, que c,,, c,, coincident avec a,d ou d, a. Successivement se 
correspondent ca, c d',cc,, cc,, ...€C,,,, ca ou ch. Dans ce dernier cas s'y joint une 
suite analogue pour cb. Donc: La présente caractéristique donne toujours une homo- 
graphie périodique, si l’homograpie dans c est périodique. Si l’indice de celle-ci est 


2i--1, l'indice de Q° sera 2(27+-1) ou 2i+-1, selon que c,, coincide avec a ou d. 
Les deux classes ici résultanles se rangent précisément dans les classes du $ 26. 


2 
On les réduil par (O (acd,), d, étant un des 4 points doubles, aux formes de ce $ en 
chassant les intercalaires du point c. On obtient CC, D; B, A'C, (ou GC.) accouplés, A 


en A, el les deux droites ADC, (ou C,) sont transformées involutivement. Les trans- 
formés de A’,D sont donc alternativement dans ces deux droites, jusqu'à ce qu' ils 


tombent sur B ou €, resp. Pour le premier cas le lieu des cycles 2 #+ 1 - ponctuelles 
est décomposé en deux droites ADC, et AA B eten m— 1 droites par C, entre les- 


quelles une passe par (A'D, C, B): 

(cc), (ga), ab coincidente avec a? est particularisalion du cas précédent ou 
aussi du $ 33. I. 

(cc), (ab), ab coincidente avec a d est particularisation de c). 


c) (ab), ab coincidente avec ad. Si c est enchaîné directement avec c, on a transi- 


tion de d' vers E en c en c en 2, c’est-à-dire une forme particulière de la transfor- 
mation 2 18 I. S'il y avait des intercalaires entre c et c, la périodicité cesserait d’ e- 
xister. La recherche des C, anallagmatiques est contenue dans celle du Y 18. Lorsqu’on 
prend là la paire c c, qui est aligné avec le point double , contenue aussi dans la coni- 
que a dDV a, a,, abb seront alignés et a, 4, identiques avec cc. Quant aux paramè- 
tres sur C., si l'on pose Y= Pa cntel il faut m=n=0 (mod. 2). 


d) (cc), ca coincidente avec c a. Si a' se transforme par des intercalaires vers 


en d et plus tard en d et d précisément en a, Q° appartiendra alors à la classe HI. 


2 
du % 16 et étant périodique elle est réductible par © (cd'd,) à une homographie. 
e) (ab), ca coincidente avec 2'c. On a une dégéneration particulière des cara- 
etéristiques du $ 14. Le point c' donne vers X un point d,, celui-ci vers 2° un point 6, 


dans la droite 4c, ensuite #, voisin de 2' etc. Pour que c'e soient enchaîngs , il faut que 
ba, coincide avec c. 


— 161 — 


2 
Lorsqu'ily a a en 8, ona périodicité pour è arbitraire. © (aa d) donne une ho- 
mographie, où les droites A B, CC' sont transformées involutivement. 
Lorsqu'ily a @ en d, on a périodicité pour è arbitraire. Dans la transformation, 


qui en provient par (ci (aba) les intercalaires entre c c sont de méme distribués sur 
deux droites, savoir BD et CC. 

Lorsqu'il ya @ en &, en 4, en d, on a périodicité seulement pour #=1 et alors 
une particularisation du g 18, II. Le calcul des paramètres sur C, s'applique au cas 
présent, si m4+n=o=0. 


x 


Si l'on applique à cette transformation © (aa b), on tombe sur une transforma- 
tion du $ 18, III, de la sorte, que aa, avec a, et par suite aussi ad a, sont alignés 
(2. var.). Cette forme est dérivée du $ 27 par © (abd;), si d, est aligné avec a, da... 

D (ad), (ba), ca coincidente avec dc. Périodicité est possible seulement, si c' 
se change en d en c. Les deux coniques directives pour aa et DV se touchenten (ad). 


2 
Par © (abd) obtient-on une homographie avec la couple involutive AB et les 


trois points successifs CDC. Pour obtenir donc Q° au moyen de la © appliquée dans 
le g 30, II, il faut prendre pour D un point, dont les deux transformés sont ali gnés 
avec A. 

(aa), (dc), ac coincidente avec a d. En conséquence de l’observation faite au 
n. 1 on ne pourra pas amener enchaînement nì périodicité. 

(aa), (bc), be coincidente avec dc. Ce cas est particularisation de 5). On aura 
périodicité quand e par a, a, (sur de) etc. se change en e. La transformation est aus- 


sì particularisation de $ 23, m étant pair. © (abd;) donne une transformation du mé- 
me enchaînement, où tous les transformés entre c' et d sont distribués sur deux droi- 
tes différentes, savoir BD; et BC, B étant point double de Q°. 

Tout cela s'exprime de la manière suivante: 

Tous les cas, où un point principal est incident avec une droîte principale, sans 
qu'elle coincide avec une autre aboutisssant en ce point principal, ne fournissent pas 
périodicité. Tous les cas, où deua droites principales non accouplées sont coincidentes 
sans coincidence de leurs points principaux, ne fournissent pas périodicité. 

Les autres caracléristiques donnent en tout 7 classes de Q*, quì sont des particula- 
risations des 2$ 17 I. IT., 23, 16 II. et en outre une de è 18 I et III. 


On les réduit toutes par applications de i ou à des homographies ou à des trans- 
formations sans incidences des $$ précédents. 

6. Le cas possible, où sans incidences des points principaux quelques transformés 
des points principaux d'un système E sont incidents avec des droites principales de 
l’autre système, est celui, où (aa) (00) étant des coincidences les périodicités dans a, 
» ont différents indices, 


i 21 
ATTI— Vol. I, Serie 2.--N.° 7. 


— 162 — 


$ 33. — Transformations périodiques aux triples 
principaux 2 ou 1 ponctuels. 


Si deux points principaux d c de l’un système se rapprochent infiniment, les 
points accouplés de de l’autre système se rapprochent de méme. Pour la possibilité de 
transformations périodiques les résultats des $$ antérieurs restent débout. L’enchaîne- 
ment de d' avec a et de a avec ' ne sera donc pas assez fort, pour amener la périodi- 
cilté et les coincidences, le seul arrangement admissible est l’enchaînement de a et a, 
bet b'et queen outre 8 vient après un certain nombre de transformations en f. 

2. Or on conclut du $ 3, que le cas extréme est a' en a et d' en di, en d. Comme 


i 1 Lega 
pour le è 10. a. peut-on dresser le calcul des paramètres sur G, et on obtient Fabia 


1 2 . zl i, 
+e= 5 (k,—A.). GC. anallagmatique est impossible, attendu que la condition existe 


(voir, è 4, II). 


Ri, 
di 


a +@@—y==3, reti th 


3 5 , 


Il 


Ù 
STRO. 


Aussi l’homographie sur C,° donne lieu à une telle caractéristique. Voir 2 34. I. 
2 
Celte forme se réduit par © (aa) à une forme du $ 32. 4, ayant l’alinéation 


aa det ensuile à une autre qui n'est pas particulière sous les points de vue des 3 
32, 33 et aussi à la forme générale du 2 26. A cette dernière elle est réduite directe- 
ment par © (abd) à condilion que d soit aligné avec a c. 

2. Les autres formes sans des coincidences sont contenues sous d' en d, 8 en fp, 

r ’ ’ . 2 '’ . 
aena,ena,...ena_=a. En appliquant © (668) on obtient une forme du 7 24. 

3. (aa), db en b,...enb =b,B eng, ...enf —fest toujours périodique et 
réductible à une homographie. 

4. (ab), a en a,...en a_,=b. 8 se change vers E par degrés en a et celui-ci 
en un point de df. Si celui-ci doit étre 8, il faut que dB passe par d' et qu'elle coincide 
avec la droite d'2'; position incompatible avec la caractéristique. 

5. (bb), a ena,...ena _=a. Afin que cette transformation devienne périodi- 


que, il faut, que f, qui passe de 6 en un point & de a 2, entre en une chaîne, mais 
tel arrangement du faisceau d est impossible. 

6. La caractéristique précédente devient constructible, si 8° coincide avec f. Les 
intercalaires sont dans ba, d'a. On a une particularisation de $ 30, I. Toutefois quel- 
ques propriétés demanderaient une considération indépendante du $ 30 et de l’ homo- 
graphie. | 

7. (ab), (ba), è enchaîné avec f. Pour déduire cette forme d’une homographie, 
on emploie (CHCT z), cy étant une couple involutive, 3 ayant ses deux transformés 
dans za, 2y. La caractéristique est une du 2 30, II. 

8. (aa), (bb). La Q° devient une inversion spéciale. 


— 163 — 
9. Résumé des mapnières, pour changer une homographie en une Q° aux triples 
2 
principaux 2-ponctuels. On prend pour C: 


1. Deux points doubles et un point d’une droite double (8). 

2. Une couple involutive ?,7, et un point p, dont les transformés p, ,p, sont ali- 
gnés avec lui et resp. è,2, (7). 

3. Deux points doubles et un voisin de l’un deux (8). 

4. Un point double et deux points infiniment voisins du plan (3). 

5. Un point double et deux points correspondants de la droite double opposée (5). 

6. Une couple involutive 7,7, et un point infiniment voisin à l’un d’eux (7). 

7. Un point double et un point infiniment voisin et un point arbitraire du plan (6). 

8. Supposez une homographie qui a la propriété, d’avoir chaque point aligné 
avec son premier et 3'" transformé et prenez trois points successifs a,a,a, d’une 


. . °2 . 
chaîne comme points principaux de ©. On peut démontrer en effet qu'il y a des ho- 


: ; ent E 7°? 
mographies périodiques de celte propriéte. La © donne alors (4). 

10. Les transformations Q° à triple principal uniponctuel doivent, pour devenir 
périodique, avoir telle position, que a’, a, , a, sont enchaînés directement avec a, 
«,, a, Cette forme appartiendrait à la caractéristique du è 2. Toutefois une telle trans- 


2 
formation est impossible, comme on reconnaît par application d’une (O (aaa) *). 


La coincidence de aa’ peut conduire à des formes du % 16,1, et à nulle autre. En 
s'acheminant par la voie inverse, on arrive à des triples uniponctuels aux manières 
suivantes: 

1. Une © ayant un point double, un point infiniment voisin de celui-ci sur une 


droite double et un point sur la seconde droite double par ce point. 

2. Si l’indice de la périodicité sur la droite double par p dans l’homographie em- 
ployée tout-à-l’heure est égal à 2, le résultat de la transposition sera une particulari- 
sation du $ 30, II, qui est généralisation (quant è l’indice) d’un certain cas spécial de 
l’inversion. Si l’indice de l’homographie entière est 2, la Q* contiendra une conique anal- 
lagmatique , savoir remplie de points doubles. Dans Ze cas général y a-t-il un faisceau 
de coniques hyperosculantes entre elles qui sont transformées involutivement. 

Donc: Toutes les Q” périodiques aux triples 2 ou 1 ponctuels sont non seulement 
particularisations des formes trailées dans les 2% antérieurs, mais elles se changent 


(o i i 4 la transfor 
ar © ou en des homographies ou en des transformations du $ 24 ou en la transfor- 
p Strap 


mation du $ 28. 

11. Restent à considérer les formes appartenant en méme temps aux gg 32, 33. 
Elles sont des particularisalions du $ 31 en ce que au n. 4. d. ab et ab, au n. 4. d. 
ac et ac, au n. 4. e. ab et ad coincident. Cela n’empéche point leur réductibilité. 


*) Comparez $ 34. 


— 164 — 


[2 94. — Détermination des transformations, qui possèdent une G,° 
anallagmatique.] 


Les $$ 4,5, 6 donne sur les correspondances univoques dans C, qui les contien- 
nent, soit périodiques, soit apériodiques certaines considérations, dont la significa- 
tion accroit beaucoup par des recherches sortant du cadre du probléme présent. Pour- 
tant, en marchant la voie préscrite par le principe des caractéristiques fermées, les 
calculs des paramètres sur €, C, pour les Q° périodiques ont été ajoutés séparément 
aux %% respectifs. Maintenant je développerai en me basant sur le è 5 II pour toutes 
les transformations périodiques, qui jouissent d’une C,° anallagmatique , les paramè- 
tres. Comme à la suite de toute homographie donnée sur Cf on peut déterminer les 
points fondamentaux, qui satisfont à un certain enchaînement demandé, il s'agira 
seulement d’individualiser l’homographie de manière qu'elle satisfasse à la Q*. 

I. Je pose B:C—=x, D:C—=y, je désignerai le rebroussement par d,, le point 
double —D: (B+ C) par d,. On a pour les transformés successifs d’un point « 


pd D B” an di E 1} B" a 
B"C B4+C Hi 
Si db =D, il devient 
; 3C°D D 5 na B"D D 
b=---——--jcWii ii è —=(— > - > — 02 
0°! L(—1)° B"! CH C°! 4 (—1)°B"!  C+B 
et pour composer une Q*, ayanta,,==a,b,=b,c,=cona laconditiona +0 +e =3Y 
et par suite 
v 3CD 3D 3D 
1 (FL ip a 
, AED 048 
ce qui se réduit à 
2) urne de D gran+pssi grin gup artt puri Ya gr! + pri — 2 L- 1=0. 


Cette équation est toujours facteur d’une équation binòme eNV=1 et est done satisfaite 
par une racine de l’unité. Par conséquent B:C, de méme que —B:C est racine de 
l’unité. Donc en général m,n,p arbitraires conduisent à une Q° avec une infinité de cy- 
cles dans C," dont l’indice se détermine par l’équation 2). 

Toutefois dans des cas particuliers le degré de 2) s'abaisse beaucoup en conséquen- 
ce des facteurs communs aux dénominateurs dans 1). 

Remarquons encore, que d étant déterminé univoquement, les cas où m=n ou 
m==n==p présentent des Q° aux triples 2 ou 1 ponctuels. Dans le dernier cas 1) de- 
vient 0° — 22"! +2x—1=0 cu (20— 1)(e”*—1)=0. 

Quoique toutes les Q”, ressortant de ces calculs, jouissent d'un nombre infini de 
cyeles d’un méme indice, celles Q° seules sont périodiques, où m, n, p sont égaux à 
1,2,2;1, 2,3; 1, 2, 4. Dans ces deux derniers cas 2) est à remplacer par 


LK2°+ 2! +54 2 +1=0 3) 


— 165 — 


ou (e- 1) (294 23-+-1)=0 
et La +24 2'-24+x+1=0 4) 
ou (e° +22 +1) (8-24 2°-2'+2?—-2z+1)=0. 


L’équation 3) détermine x comme racine du 9i*® et — C:B comme racine du 
18i*me degré de l’unité, Les autres racines se rejettent par quelques raisonnements, dont 
je me peux passer. 

Le second facteur de 4) est diviseur de @'° —1, le quotient étant 2’ 4+- 2° + a? — 
— xe? — e — 1. Donc @ est racine du 15'9° et —C:B du 30'°"° degré. 

II. Je procède aux caractéristiques du è 11. 

I.aena,bdenc,c enc end. 


a =(2+2)y:(1— 2°) a=(22—1)y:(1--x°?) 
ez=—y— ab b=(-14+x+4+2£°+4+ 23)y4_a4b' 
ce =(24+2)yt- 2° b=(2+a-a°-25—-2')y- db 

È i ; 2+ea-2r°-2£°— o! 2+rx+2r° +-0°— 2° 
n=—(14+2 3) y— 2% ui : coi 
Ci (14 L+ 2°) y d Y 24.1 , € Y c+1 
et la condition 

odt+a—ax'—2+xz+1—=0 

ou (c +1) (e5—-x*34+1)=0. 


2° est racine du 3'*me degré de —1, C:B racine 9°" de — L, et —C:B racine 9/°m° 


de + 1. 


2.a ena, benc,c enc, enc, end (accce, comme tout-à-l’heure) 


co=(1+x+22°+29)y+a!V 
b=(-1+a-e-22—2')y_- ab 
b=(2+rx-e2+25+22'4 2°9)y + 2°8 

5 _2+ba-242°4+ 2404 DE, ma 2+x + 2x° +23 2i4- 2 


er, 1=g39 gl 
d’où l’équation d*+a°—x —1=0 ou 


(2° — 1) (241) =0 
donc l’indice dans C,° est 14. 
3.aena,bdenc,cenc enc,enc,enbd. 


co=(-l+a—-ex°-24°—2')y_- ad bi= 
b=(-1+a-2+4°+22'4 25)y + 288 

Bb =(+a—-2°+2°—e!-20—29)y- ab c' 
et la condition (c +1) (a@*—a‘4-1)=0. Indice 24. 


i Ae et Nar 24 4 
142 ; 


4. a ena, ena,b'enc,cenc,enbd (b'ecc,b ont les expressions de n. 1). 


d'où 284° —x—1=0 comme pour n.2. 


— 166 — 
5. a'ena, ena,ena,denc,cenc,enb(becc 6 de n. 1) 


9 —_ r° 
uno soa d'où 2° 4a —ax°—a'+x+1=0 
eg 


a = 


(2 +1) (a8+a'—1)=0. 


6. a'en'a, ben b,ene, c enc,eno. 


v,=—y—-ab0 , c=(-1+29y+ 2% 


, ca(+La—-e)y— ab 
c,=(—1—-2x— 24 23)y 4 2! 


, b=(-14%+2a°+a°— a')y— ab 
b=R+eaT—-a?—2ex°— ‘4 2°) y + a 


b=(2+a—-a—2e°—2'4+x)y:(1-29)=0. 
Cela donnerait donc une Q° à triple biponctuel et la condition 


x+a— +e +1=0 


dont le premier terme est facteur de 2!'°— 1, 


d’où — C: B racine 12'me de 4-1, 
7. -G 4204, 


ben, en €, c_eme, en €, ST 


b=(-14a—-a?—20°— a'4 2°)y+ 2° 
= (+e —- a+ 234 2e'+0°—- 09)y- ab 
b'=(24+x— °+-0+2e'4-e°—x°) y : (142°) 


d’où (+1) (0° — 


, ca(2+-a—a?-20°—2'14a°—2%)y : (142°), 
0° + a0°— e°+ 1)=0. Donc — a* est une racine de l’équation 
c|+ae4+-a+e+1=0 


ou une racine bm de l’unité, e est donc une racine du 20i°me degré et de méme—C:B 
III. a en db, den ce,c'ena. 


b=-y—xa, b=4+2y+ ad 
c=(2+x+2e°+ 23)y +e! a 


; c=(-1—-2x— 2)y— 2% 
a=—-(142x+ax° +20°+2i)y— 0° a' 
a =(1—-a°) ca 1 = + a a' 

Cette équation est identiquement satisfaite par B°—C° sans que C°= B?. C'est-à- 
dire C:B est racine 6'*m° de l’unité et de méme —C:B. On peut donc construire c0' 


telles caractéristiques dans une homographie convenable donnée. La possibilité d’une 
Q° est vérifiée par 


a +b+e=a(1+2°+-2°) +(4+-22+222+2%)y 


ce cal n réduit pour a quelconque dà 3y, attenduque 1-4 2 + a'=0 et uizigne: 20° 
+= 


— 167 — 
IV. a enb, benb, ene, cenc ena. 


b=—-y-xa,b'=(24+2)y+x°a,bB,=—(1+24+2°)y—- 2a, 

_ e=(-14c+22°+29)y+2'a, 
c=(2+a—-a°-22°-2')y-dwda',c,=(-1-2x-£° +2°+2x'4+2°)y +25”, 
a=(-1+x+22°4a° —2x'—-22°-2°)y—z'a,a'=(+a—-x°—2x°— 2 -|-e5+22° +-e°)y+25a, 
a=2+a—-a°-20°—-2'+40+22°42"):(1—- 2°) 


d’où l’équation so+o — d-a'-24+x+1= 


dont le premier terme est diviseur de x" -— 1. 
V.1.(ab),a ena ena,enb,cene. 


a,=—y—-%a a'=y(2-2x-2°+203— 24) 2a 
a,=+y(o£—-1)+a?îa Pf essi zia + 2°) 

=y(—14e—e°)— 2a b=(2+e—-£°+2+224)y:1+29) 
b =y@+e—2° +29) +e c=@+2)y:(1—-2) 


et la condition e —x°+e'4+e° —x° L1=0 cu (e +1)(0°—24+0° — 2+1)=0. 
2. (ab), a ena, ena3ena;enb,c ene, 


a,=y(-2+xe-1)— ed a=(2-—2a—-x°+%°—2'+x°)y:(1— 9) 
By 14+et-2"+2) +e V=@+a-2°+2—2t4+-09)y (1-29) 
b=yQ+o—0'4+0?- 2°) 200 e=(242)y:(1— 2°) 


a=y(2-—2a—-0°+2°— 2'4- 2°) + 2° 


et la condition x°+x?+1=0 et —C:B racine 18! de l’unité. 
3. (ab), a en a, en a; en a, ena, end, c ene. 


a ,=y(a—x+a-1)+e!a 
b=y(—2'+a°-—ax°+a—1)—c°a' 
b =2(2+a—-2° 42-24-08) +20 
e La —n'+a°- a) 2a 


a =(2-—2ax—x°+x°—x'+2 —2%)y:(14-2),0=(2+r—-240—x14+2+22°)y:(142") 


a =y(2-—2%x 


et la condition e —0 +0°+e°— 2°-+1=0 0u(e+1)(e° — +0 — e'+ a) — 
c+1)=0 comme dans I, 4). 
4. (ab), a ena ena,enb, c enc, enc, enc (aaa a,b comme V. I.) 


È 2+a—e° 42 


È 1-24 


y et la condition 0° —x°+a°+a° — a°+1=0 comme n. 3. 


— 168 — 
5. (ab), a ena, enaz end, c enc,enc (aa a, a d comme V, 1.) 


; 142° Ga 
= mal pYe la condition 0° — 0° + a? — 0° 4 a° — 1=0 cu 


(e- 1) (e°-42°+244+2+2-+1)=0 


comme I, 3). 3 
VI. 1. (ab), a enc,c enc;end. 
ro 2 ipo Db 
b=2y—- ab pe TERRA E Lio 


a=(2-2x)y+ a°d 

c+(-1-2rx42x°)y—2°b d’où at—-x°-1=0 
c(2+x+2a°—225)y+ 

comtT(14+2rx+4£0°+243—22')y—a°5 
b=(—14x42x°+a°--2z'—22°) y4-285, 


Donc — C:B est égal à une racine 9° de l’unité. 
2. (ab'), a enc,c enc,enc:end(aacccc, comme tout-à-l’heure) 


be(-l4+ax—-a°-24°—ax'-—2x%42 2°) y—ao"d 
b=(-1+a—x°—2a°—a'—22°422°)y:(14") 


: B Laga a : ; 
et la condition a +0 4-e=3 5 conduit directement à 4 — 1=0,— C:B=racine 4°îme 


de +1. 


3. (ab’), a enc, c enc, en c,enc,end(aaccce,c,c3b comme tout-à-l’heure) 


= (—1-+o—2 420420! 4+a5+2a!—-207)y : (1-28) 
a=(24a—ax° +29 —a'-24°—a'-x")y:(1— af) 


cae(-1—-2a42x°+2°—a'+x°—ax°—22'’)y:(1—28) 


et la condition a*'— x'4+1—=0, d'où — C:B racine 24° de +1. 
4. (ab’), a ena, enc, c enci en db. 


b=2y—xb e=(2--a-a°-—20°4+2a')y—-a®6 
a =(2—2x)y4-a°b ca(-1-2ex—2a°4+23+2a4—2x°)yta88 } 
a =(-1T—-20+2x°)yT—a° U=(-14+x+4+2x°4+a°—x'—22°+22°)y--° bd 


ca=(-14rx422°—22°)y+a‘b 8 =(-14+5+2x°+e°—x'—2a° +22a°)y: (142°) 
a=(2+a—a°—22°—x'4a°+229): (142°) 
ca(—14x42x°—2a°— 244254229): (1-k.2°) 


et la condition o'—a° — ‘+e? +e —1—=0 cu(@—1)(0°+a'—a°+e+1)=0 com- 
me au n. Il, 6. 


— 169 — 
5. (ab), a ena, ene, c ene, enc, enb(aaa,cec, comme tout-à-l'heure) 


b=(-+aT_-a? —20*—x'4+a°+2x5—2e')y4+- 288 
b=(-l+ea—a°—2x°—x14+x°+2x°—22")y:(1—2?) 
a=(24+x-x°+2e°+2e'4+2—a°—22")y:(1—- 28) 
‘eco(-1+42042x°—22°+2244a5—24+27)y:(1—28 

et la condition a°-+ 0° — 0' + a° —1=0, ce qui est facteur de 2'° — 1=0, donc 


— C:B est racine 20'°"° de l’unité. 
VII. 1. (ad), (bc), a ene. 


ce=2y—-acCc a'=(2—2x+22x°)y—28c 


b=(2—2x)y+a?c ca(—1—-2x-422°—225)y-+a‘c 
ecez—(14+2e—2x°+2x°): (1-24) 


et la condition &'—x°+a°— «+1, — C:B racine 5!*®° de l’unité. 
2. (ad), (bc), a ena,ene. 


e=(-14x+2x° —22°+224)y—2°c 
ec=(—14r+422°—22°+22‘)y:(14-2°) 


et la condition 2° —a'+xe—1—=0 ou (a‘+1)(e—1)=0, —C:B racine 8°" de 
lunité. 
8. (ab), (bc), a en a, en a, en e. 
e=(—14a—2°—2x°+22'—22°)y-2°c 


ca(—1+x—e—22°+224—22°)y:(1—2°%) 


et la condition af — o +a°—xe+1=0,—C:B racine 12°"° de l'unité. 
4. (ab), (bc), a ena, ena, en a, en c. 


e=(—1+e—a°+2°4+201—2454+229)y—a'c 
e=(-14+a—2°4+2°422f—24°+22°)y:(14-2)) 
et la condition a —a%+a'—a°+a—1=0 cu (e-1) (0°4+0° +1) —=0,—C:B ra- 


cine 18!*m° de l’unité. 
5. (ab),(bc), a ena, ena, ena, en a, ene. 


c=(1+4e—2+28—21—2054+220—209)y: (1-28) 


et la condition a — 0° +0" — a'--0°—0+1=0, facteur de 0'"—1=0, donc—C:B 
racine 30° de l’unité. 
ATTI— Vol. I, Serie 22—N.° 1. 22 


— 170 — 
VIII. 1. (cc), db enb,...enb =a,; a ena,...ena_—b. 


ce o et il résulte généralement 
3= VESTA a nio 3 «EL 2 
2 ir a LEG 
et la condition (- 1}-FatPFT=0. 
2. (cc), (ad), a ena,...ena,—=b. 
Si x _2+2(1"'+32+3(Ca)t 
Isin + (1+2) (14(-1)"?2"2) 
a 2+2De— 3804 (a+ 2(- 199229 
si 1+2)04+(-1)*2"2) 
et la condition (—aYt+1=0. 


3. (ab), (bc), a en a, ... en a,=c. 
En continuant le calcul de VII. 5 on trouve pour n=2m 


2014-803420) 
+2) 


et la condition [4-2x+ce(1—x+2®)])e=3 
pen — alti gn — gli 1, 9 +-+ sT_- ax - 1 —0 


pour an=2m+ 1 
Me e ni 
Vv (aPafee”) 
et la condition 
gini gm gn? gn LL... -r4+ae-1=0 


ou (ea 34... +e +1)(e-1)=0 


IX. Théorème. L'indice dans le point double de Q*, qui est le rebroussement de 
C,°, est toujours égal à l'indice sur C.* et par suite à celui de Q'. 

En effet, suivant le è 5 les paires aa, bd, cc se correspondent dans une homogra- 
phie binaire, qui est la correspondance tangentielle de l’homographie donnée. Cette 
nouvelle homographie est projetée du point d, par une homographie au méme indice; 
suivant $ I, n. 3 et puisque l’indice dans C* résulte toujours égal à l'indice de Q*, 
s'ensuit le théorème. 


— 171 — 


$ 30. — Les types. Résumés comparatifs. 


Réunissons les résultats, auxquels nous sommes conduits. En différant les vues 
méthodiques à la IV. partie nous récueillerons ici les propriélés communes des trans- 
formations découvertes, qui se prétent a posteriori. 

Il faut remarquer d’abord, que. quelque importante que la caractéristique soit 
pour la transformation, dans plusieurs cas elle ne suffit pas pour en individualiser 
univoquement la forme géométrique. Ainsi il faut distinguer entre les caractéristiques 
et les variétés. Celles-ci ont des points fondamentaux, dont l’enchaînement est le mé- 
me, mais qui possèdent un autre arrangement géométrique. Dans la plupart des cas 
le caractère distinctif consiste en certaines courbes anallagmatiques, qui peuvent étre 
ou des coniques, ou des cubiques ou des courbes du m'è" ordre à point (m— 2)MPe. 
Seulement pour quelques cas du tableau, qui suit tout-à-l’heure la distinction se fait 
au moyen de certaines valeurs arithmétiques. 

1. Les classes de caractéristiques à tableau fermé sont: 


I.l.a'ena,dend,cenc,...enc_=c, 5 Indice 2 (m+-2) 

2. (ab),a end,c.enc,...enc__=6;, mt 4 

3. (a8),a'ena,end,cenc,...enc,=C, 2(m4-3) 

4. (cc); a'ena,...enga_=@;dend,...enb,=D, mtn+2 

5. (cc), a'ena,...ena,=0d,benb,...enb,=g, 2N°) 

6. (cc), (ad), a ena,...ena,,=5, 2(m+1) 

7. (aa'),(60),c enc,...enc,, =, m+2 

8. (ab),(ba),cenc,...enc_,,=cC, 2(n+2) 

9. (aB),(ba),(cc), 2p 
10. 2'en&,bena,c enc,...enc,=c. 2(2+-2) pour wm pair, (2+-2) pour 1 impair. 


Les dernières caractéristiques n’ont pas une existence réelle. Les variétés de la 
4i6me classe se trouvent par la transposition à l’homographie, dans la 7! classe les 
formes et les variétés de la méme caractéristique sont bien définies par leur périodici- 
té, dans la 8i4me classe chaque caractéristique a deux variétés, et la 9! classe ne 
présente pas des varié(és, à còté de la distinction déjà faite au tableau. 

Les transformations des classes 1., 3., 5., 6. demanderaient une recherche de la 
courbe principale anallagmatique. En attendant je peux citer les variétés des 74 32, 4, 
b, c,d,e, f (dla finyet 7 33, 2. 4. 10. 

2. Les caractéristiques isolées à tableau fermé sont: 


II. l. a ena, Bend, enb,cenc,ene. Indice 12 2 variétés 
2. d'en a, d'end', enB,enb,c enc,ene. 18 5 
3. d'ena, b'end’, end',end,enb, c'enc, ene. 30 6 


*) N signifie le plus petit multiple de 7241 et n+1. Cette caractéristique diffère de celle du $ 16 en cela, que les 
deux nombres d° intercalés sont inégaux. Toutes ces combinaisons conduisent è des tableau fermes, mais les cas 


m=n sont seuls constructibles. 
* 


— 172 — 


4. a ena,b'ene,c'enc,enbdb 


5. ad ena ,benb,enc,c enc, end 12 9 
6. a'ena,d'end,enc,c enc,enc,end i 20 3 
7.adena,bdenc,c enc,enc,endb 14 1 
8. a'ena,b'enc,c'enc,enc,enczend 24 2 
9. a ena',ena,bd'enc,c enc,enb. E 14 1 
10. a'en a,ena,d'enc,c enc,enc,end 24 2 
ll. a end, Benc,c ena 6 1 
12. a'enb,BenB,enc,c enc,ena 15 1 
13. (ab'),a ena',ena,enb,c'enc. 12 3 
14. (ab'),a'ena',ena,ena',enb,c ene 18 2 
15. (ad), g'ena',ena,enbd,cenc,enc 18 2 
16. (ab’),a'ena',ena,ena,ena,enb,c enc 30: 2 
17. (aB'),a'ena,ena',enbd, cene, enc,ene 30 2 
18. (ab'),a'ene,c'enc,end 9 l 
19. (aB'),a'enc,cenc,enc,end 14 1 
20. (aB'),a enc,c' enc,enc,enc,end 24 1 
21. (ad), a'ena',enc,c enc,enc'end 20 1 
22. (aB),a'en a ,enc,c'enc,enb 12 1 
23. (ad), (bc), a'enec 5 1 
24. (ab'),(56c),a'ena,enc D 1 
25. (a8),(0c),a' ena,ena,enc 12 1 
26. (a8),(bc'),a'ena',ena,ena,ene 18 1 
27. (ab),(5c),a'ena',ena,ena,ena, end 30 1 
28. (aa'),(55),(cc) 2 1 
29. (ad),(dc), (ca) 1 
30. a'end, d'enc,c enc, enc,ena 18 0 
31. a'end,benc,c'enc,ena 30 0) 
32. (ab'),a' enc,c'endb 12 0 


Parmi ces 31 caractéristiques 29 sont constructibles sous la forme de 50 variétés. 
De celles-ci 3 ont l'indice 9, 9 l'indice 12, 4 l'indice 14, 1 l'indice 15, 10 l'indice 18, 
4 l'indice 20, 5 l'indice 24, 11 l'indice 30, 1 l’indice 2, 1 l’ indice 5, 2 l’indice 6, 
1 l’indice 8. a 

3. En égard à certaines propriélés géométriques communes à toutes les formes 
transportables entre elles et qui sont marquées particulièrement par les courbes anal- 
lagmaliques, mais qui au fond réposent sur des vérités algébriques, est-il très convé- 
nient, de considérer toutes les transformations transportables l’une dans l’autre com- 
me équivalentes et de les représenter par une d’ entre elles. Le choix de tel représen- 
tant sera l’objet d’un nouveau raisonnement. Les transformations, qui ici seront pro- 

*) Le tableau complet de cette caractéristique se trouve dans le Supplément, p. 175 (Aofit 1886). 


— 173 — 
posées comme types, jouissent de cette propriété éminente, que chacune d’ elles donne 
lieu à une seule variété et en outre que parmi les transformations équivalentes elles 
ont dans la caractéristique le plus petit nombre de points. 


III. 1. a'end,denc,c'ena. Indice 6. (B,) équivalente à 1 var. 
2. a'enb, benb,enc,c enc,ena. 15. (B,;) 1 
3. (AB), a enc,c enc,end 9. (B.) 2 
4. (ab'),a ena,enc,c enc,enbd. 12. (Ba) 3 
5. (48), a'enc,cenc,enc,end. 14. (B,,) 3 
6. (a0),a'ena,enc,c enc,enc,enb. 20. (Bo) 4 
7.(ad),aenc,c enc, enc,enc,enbd. 24. (B.,) 5) 
8. (ab), (Gc), a ena,ena,enc. 12. (B,.) 6 
9. (ab), (bc), a'ena,ena,ena,ene. 18. (B,g) 10 
10. (45),(56),ag'ena, en ag, ena,ena,enc. 30. (B,0) 11 


B,, est une répétition de B,,, B, est réductible è la répétition de B,,. 

Les transformations isolées aux indices 2, 5, 6, 8 ont été l’objet d’ une recherche 
minutieuse et sont réductibles les trois premières à des homographies, la 4’ à une 
caractéristique de la 6'°m° classe *). 

Les 9 classes sont équivalentes aux 3 suivantes: 


IV. 1. Le type de l’homographie Indice arbitraire, 
2. Le type (cc), a ena,...ena,,=b,benb,...enb_,ma 2(m+1) 
3. Le type (cc), (ad), b end, ...enb_=a. 2 (m--1). 


4. Toutes les transformations du tableau II. jouissent d’ une courbe anallagma- 
tique du 8'*"© ordre, qui est ou décomposée en trois droites, ou en droite et conique 
ou C, cu €, cu C,°. Une C,‘ invariable entre dans quelques transformations des $2 30, 
31 réductibles à une homographie et dans 29 du tableau HI. 

L’ensemble de trois droites se trouve chez 2. 3. 11. 25. 28. 29. 2 16, IL m=1I, 
l'ensemble de droite et conique chez 1. 2. 3. 5. 6. 7. 8. 9 10. 13. 14. 15. 16.17. 22. 
23. 24. 25. 26. 28. Les deux parties se touchent toujours, seulement pour quelques 
transformations, qui appartiennent aux classes, y a-t-il deux intersections séparées 
(voir è 31). i 

u +ew=y admet 1. 2. 3. 5. 11. 13. 14. 15. 16. 17. 25. 27. 29. 

u —cu=vy admet 2. 4. 5. 11. 12. 14. 15. 18. 22. 26. 

u +2u=vy admet 1. 5. 6. 13. 21. 24. 25. 

Quant aux types on a le tableau suivant: 

V. B, ; B,, ont une C, décomposée en trois droites d’un triple périodique. 

B,.; B,, ontune C, décomposée en droite et conique tangentes entre elles. 
B,,,B,,B, ontune C,,u—?u=v. 

B,, B,,, BB, ont C, u+teu=y. 

B,,B,,B,,ontC,u—eu=y. 


*) Les variétés, auxquelles les types B sont équivalentes ont été établies directement sauf n. 3., mais la voie la plus 
sîùre est celle, qu'on prend une forme de celles, que j'ai proposeés comme types, et qu'on leur applique toutes les transpo- 
sitions, qui conduisent à une caractéristique donnée à l'avance. Ainsi s’ explique-t-il, que le nombre des variétés et le nom- 
bre des points de la caractéristique vont en méme temps en croissant. 


— 174 

Toutes les formes prises comme types ont une GC; anallagmatique è l’exception seu- 
lement de B,,. On pourrait lever cette dyssymétrie en substituant une forme équiva- 
lente p. e. une variété de n. 5 du tableau II, 

Un seul type, savoir B, Jouit d’une €, anallagmatique d’un invariant arbitraire et 
possède donc un paramètre variable. 

Les types B,, Bs, Bi: possèdent un système linéaire de 00° €, , B,,, B,,,B,g UD 1é- 
seau et B,., B,, B.,, B., UN faisceau de C,, anallagmatique pour la transformation. Sa- 
voir ils ont resp. 6, 7, 8 points dans la caractéristique. 

5. Maintenant on peut se convaincre aussi qu'il n'y a nulle transformation pério- 
dique, qui aurait deux points doubles infiniment rapprochés. 

Les indices des points doubles sont quelquefois difficiles à déterminer *). On peut 
se servir du théorème du $ 34. Le point d, sur C,° sert toujours de point base à un fai- 
sceau de C;, dont on peut déterminer par d’ autres conclusions l’ indice qui alors sera 
aussi l'indice de d,. 

Ainsi on trouve pour B,, les indices 30, 5, B,, 14, 14, 14, B,, 4, 24,24, B, i, 
2, 3 B, 3, 6, 6, 6, B, 9, 9,9 B,. 15, 15, 5, 15, et par transposition pour B,, 18, 18. Les 
indices pour B,, se trouvent égaux à 12, 12, 12 et ceux de B_, à 20, 10, 20. 

On se servira aussi avantageusement des transformations internes, si on les a 
recherché è part. 

Du reste on ne doit considérer seulement l'indice dans un point double mais aus- 


2 
si les indices entre les points à distance infiniment petite du 2° ordre. Car une © , qui 


possède d comme point double change d et d en deux points doubles séparés et les in- 
dices du 2° ordre en les indices du 1° ordre. p. e. B,, a un point double avec l’indice 
18 et avec les deux sous-indices 2, 3 et les points doubles sur cc du $ 18. IV. ont les 
indices 2. 3. 


6. Les groupes d'un indice moindre que l’ indice entier de Q*, sont en nombre in- 
fini pour B, et l'indice 2, B,, Bs, B,,, B,; et l'indice 3, B,,, B:0, B,, et l'indice 4, 
B,, et l’indice 5, B,,, BB, et l'indice 6, B,, et l’indice 7, B,, et l'indice 8, B,, et 
l'indice 9, B,,, B,, et l'indice 10, B,, et l’indice 15. 

Par rapport aux groupes discrets d’ indice plus bas les types se comportent de la 
manière suivante : 

B,., B,:; B,, ont un t.iple et une couple involulive; 

B,,, B,, une couple involutive; 

B,, un quadruple. 

7. Les types B,, B,, B,, ont été construits indépendamment des cubiques anallag- 
matiques. La construction de B,, s effectue en construisant une C,, dont on connaît un 
nombre suffisant de points et en y complétant une correspondance u —iu=v, dont 
on connaît une paire. Pour construire B,,, il faut séparer parmi les courbes avec un 
quadrangle in-et circonscrit donné la courbe équianharmonique **) et compléter une 
correspondance u +eu=v, dont on connaît le point double. 


*) La difficultè est provoquée par cela qu'un point double ne devient sommet d’ un faisceau de C3, sans qu'un autre lui 
est infiniment voisin. 


**) Cela n'exige que la solution d'une équation cubique. 


— 175 — 

Pour B,, prend-on trois triangles, qui forment une configuration (C) (3, 3), de sor- 
te que la C,, qui y passe, soit équianharmonique, alors un point de (C) comme point 
double et complète la correspondance. B',, se construit d'une manière analogue. 

B,. Bs» Bio admettent une autre construction élégante, qui est basge sur la con- 
naissance des indices des points d. Les droites d (c, c, 9’, a) déterminent dans tous ces 
cas une suite de l’homographie des voisins de d et l’homographie entière. Done le lieu 
des points d, è un indice donné est (suivant K. 4.) composé de coniques par a dc e. 

Pour B,, d, se trouve sur une des 4 coniques Ro i Ro» Ri . Rs et d, sur une 


des deux conique R, , R.: . La conjonction des points d,, d, est dans tous les cas une in- 
5 6) 


version avec a d', cc comme centre et la conique, qui touche ad, c'e en 9',c et passe 

par (ac, d'c) comme directrice. Il y a, comme nous avons trouvé, 8 points d,, dont 

chaque R, doit contenir 4, et puisque chaque R, doit contenir 4 points d, , il faut que 
30 30 


R_, ouRzs, soit liée avec deux R_ . Cette correspondance est telle, que R, , R.1 (et par 
5 5 30 30 30 
conséquent R- , R.::, appartiennent à la méme R. et plus précisément, que R. ap- 
30 30 "5 30 
partient à Re . 
30 


On construira donc la conique inverse de Rs et la fera rencontrer R_ et Ru, ce 
30 30 30 


qui donne les 2, 2 points d,, dont les conjugués sont 4 points d,. On procèdera analo- 


guément pour Rs. 
30 


Le probléme des d. se résout done au moyen d'une équation biquadratique et de 5 
équations quadratiques. 

Pour B,, et B,, la construction est tout-à-fait analogue. Pour B,, j ai déjà démon- 
tré la division en deux problèmes quadratiques (Voir 2g 26 et 29). 

8. Une circonstance, que je ne veux pas passer sous silence est celle, que toutes 
les transformations équivalentes , qui jouissent d’une méme correspondance du genre 1 
fournissent pour les paramètres des valeurs, qui sont parties précises des périodes avec 
le méme dénominateur. Comp. p. e. è 10. IT., 181, 26. 

9. On a rencontré des faisceaux de cubiques équianharmoniques chez les Q° sui- 
vantes du tableau II: 1. 4. 5. 8. 18. 11. 12, 13. 14. 16. 18. 20. 25. 26. 27. 29. de 
cubiques harmoniques chez: 1. 13. 22. 24. 26 et aussi 2 10. I. et è 16 IT. 1. Pour les 
C. comp. aussi è 2 et } 30, 4, m=1. 

Les indices pour les faisceaux anallagmatiques sont dans: 


B, 1, 2, 3,6 Bi,t3, 4/12 
B, 3,9 Bigd,0 
B,3 2,3, 4,6, 12 B,, 10 

B,, 7 B,, 4 


B, 5 5 Bs 3) 


— 176 — 
[ Supplément. La caractérislique a en d, den e, c en cen a, dont le tableau 
n'a pas été compleété dans le $ 13, a le tableau suivant à l’indice 30. 


Droite en Droite en 
ban E 0, baie a 
Gi) alrgmrente e? ci Ci’ aL 12000 
0 RNA) tt coi RIT nt AA Are. 
C, a? 8 Bb? 3 c3 c3, a C, a?’ db? ee 03, a 
Ch a 90 eine Ci @* db ec ca 
Cai A 0-0 Ce OA) Cor i Dda 
Cso? D° Biicnc nat Croiba dz Gia 
O. ebbi e Cai Cr a © hier? gi 
Co db be a Ci a db bic c 
CL Ù) Cab 
U, Dese Cia al a 
Oca, rucola Ci © bi “gel esa 
U,. a '6 cc ie re | Cs a ae enna 
Ce ca ceo ORI: Veli Dl API Ali i 


0h ae ei as 


Toutefois une pareille transformation n’existe pas. Gar les deux couples involu- 
tives impropres a d, b c demandent nécessairement la troisième c a. D’autre part un fai- 
sceau anallagmatique de C, constitué par deux points doubles propres ne pourrait 
avoir que l'indice 6, à cause des courbes rationnelles, mais l’indice 6 et deux points 
doubles dans une €, sont imcompalibles. 

Quant aux caractéristiques de $ 16. II. (voir l’annotation de la page 178), cha- 
que 2y (m+1)'®"° caracteristique successive possède le point db, chaque 2p.(n + 1)iîme 
caractéristique le point a, toutes les caractéristiques contiennent c et done la 2 N'ème 
abe. Dans ce dénombrement on a commencé par la droite et p,v signifient des nombres 
entier quelconques.] 


APPENDICE 


Je propose ici quelques autres méthodes générales, capables de fournir tout d’un 
coup toutes les transformations quadratiques, méthodes, qui tout en paraissant indi- 
spensables à la première vue, ont été privées de leur importance capitale par la théorie 
des caractéristiques et les recherches, que nous avons basées sur elles. 

I. L’usage conséquente des coniques directives comme point de départ. 

Probléme. On a deux coniques et sur chacune d’elles une paire de points. Chaque 
conique sert de courbe directive pour une homographie des deux faisceaux qui ont 
leurs sommets dans les deux points pris sur cette conique, En employant ces deux ho- 


— 177 — 
mographies pour constituer une affinité du plan, on demande la condition, afin que l’af- 
finité soit périodique. 

II. La position mutuelle des deux triangles principaux comme point de départ 
(Voir ? 1). Ce serait, de mon avis, un probléme fort à propos, que d’ établir le système 
complet des formes covariantes aumquelles deux triangles simultanés donnent origine. 

Incidemment à cette recherche on rencontrera nécessairement ces invariants, dont 
la disparition caractérise la position exigée pour la possibilité des transformations pé- 
riodiques soit des 9 classes soit des 50 variélés. 

III. Les réseaux de transformations quadratiques comme point de départ. Pour en 
faire usage soit séparément soit aidé par la théorie des caractéristiques, il faudrait sim- 
plifier celle théorie des réseaux. 


III" PARTIE 
TRANSFORMATIONS PERIODIQUES CUBIQUES ET BIQUADRATIQUES 
A) — TRANSFORMATIONS CUBIQUES. 
g 1.— Généralités. 


A. Les principes admis comme point de départ ou acquis durant la recherche suf- 
firont pour établir la théorie suivante. Il y a un seul point de vue davantage, c'est la 
demande des transformations engendrées par la répétition d'une Q° ou Q?, laquelle n’a 
pas dù étre traitée séparément, les Q° de la 3'°"° section étant les seules, dont la répé- 
tition fait retomber à des Q°. Aussi la question ne devient considérable que par l’aug- 
mentation du degré. 

En abordant je vais préciser le probléme à résoudre et contourner le but à attein- 
dre dans cette partie. Ici on posera nullement le probléme, de trouver toutes les for- 
mes ou variétés comme pour les Q?, on se contentera de posséder les différents procé- 
dés, pour déduire les transformations, désignées à satisfaire à certaines conditions. 
Tout en daignant l’intérét, que les formes réductibles pourront offrir, j'insiste plutòt 
à établir celles qui ne sont réductibles ni à une homographie ni à une Q°. 

J’applique donc premièrement le principe de l’enchaînement des points fondamen- 
taux et puis sur le champ le principe de la transposition, pour enlever les formes, 
réductibles aux homographies ou aux Q°. Je remarque, qu'il n'y a aucune difficullé è 
dériver a priori toutes les Q°, qui dérivent d’une Q° ou d'une homographie par trans- 
position. Enfin j'emploie les transformations successives, pour écarter toules les ca- 
ractéristiques qui malgré l’enchaînement ne produisent pas la périodicité. Ce qui re- 
ste, sont des caractéristiques irréductibles età tableau fermé, Cela fait, raisonnera-t-on 
comme antérieurement soit pour construire les transformations soit pour en .démontrer 


2 
définitivement la périodicité. J'observe, que les © intermediaires, qui seront appliquées, 


ArTI— Vol. I, Serie 22—-N0 7. | 23 


— 178 — 
ne cessent d’exisler, que si les trois points fondamentaux, qui leurs sont principaux, 
deviennent alignés ou forment un triangle infiniment petit à des angles finis. 

B. Condition générale pour les points fondamentauxe. 

Première démonstration. Toute transformation cubique entre E E, quelque soit la di- 
sposition des points fondamentaux, peut étre engendrée par application successive de 
deux transformations quadratiques P et P' entre EE’, si dans E, deux points fonda- 
mentaux de P,P' coincident. Soient les points fondamentaux 


pour P E (aa, 4,) E, (2‘a',a',) 
pour P' E, (a'b'30',) E' (00, 0,) 


et supposons que P change les points bb, en aa, de E et que P' change aa’, en bd, b, 
de E. La transformation Q*=P. P' aura a’a,a,a_a, et db, b,b,b, comme fondamen- 
taux el ab, a, d, seront accouplés. 
L - . . . sn . 
Or suivant le è 9, II. partie existent deux homographies, qui à raison de P_con- 
duisent aa, 0,4, a, en a a,a,b db, et à raison de P ‘ab, b ja a, en bb,b,b b,. 
En les appliquant de suite, on élimine les points auxiliaires dans E, et obtient 


aenb,a,endb, a,end, , agend; , _enb,. 


Cela veut dire: Afinque a*a,a,a,a, et d°b,b,6,b, soient les deux systèmes fonda- 
mentaux pour une transformation cubique birationnelle, il faut et il suffit, qu'une homo- 
graphie changeant les points a par ordre en les points d se peut établir. Alors ils don- . 
nent lieu à cinq différentes Q*. 

Seconde démonstration. Les points fondamentaux accouplés de 2, 2° seront dési- 
gnés par a°d°,a,b,, a,d,, a,b,,a,b,- Alors se correspondent a et conique B (00, b,b,b,), 
a, et droite db, , a,a, et droite db, , droite aa, et d,, conique A (aa, a,a,a,) et d 


aa, + 4,4, b, db, 
aa, 4-40, è bi 
A, 
agg | 0,4, by bd, 
| GA,0A3030, b 
Droites par a Droites par 6 


Les faisceaux a,d sont rapportés homographiquement, donc: a (a, a, a, a,) et 
b(b,b,b,b,) sont deux quadruples homographiques. Ensuite se correspondent homo- 
graphiquement d’une part les coniques A, et les droites par è, et d'autre par les A, et 
leurs tangentes en a. Donc, ax étant la tangente de A en a 


a(a,azaz0) db, (6,0, 06,0). 


En outre a(a, a,a,a,) 7 b(b,b,b,b,)) et a(a, a, a,4) 7 b(b,6,b,b) où la dernière formule 
se complète par 6,(b,0,b,0) 7 b(d,b,b6,8), dA étant la tangente de B en d. Done 
a,(a,a,a, 1) mr b(bbb.8) et en tout 


E. 


a(a,a,gaza,ja)m b (65, b,b,b5, 8) CRU 


— 179 — 

[I. Les systèmes fondamentaua particularisés. 

Ces particularisations consistent en ce que des points fondamentaux sont alignés 
ou infiniment voisins. Tel accident entraîne toujours quelque particularisation dans le 
second plan et je me propose de donner l’énumération de tous ces cas possibles. 

Notations. Je désignerai par (p,p,), (p,P,P.), que 2,3, 4 points sont infiniment voi- 
sins vers la méme direction, par (p, p,p,)', que p,;P, Pz sont alignés par (pp,) (Pp,) que 
P, et p, sont voisins de p sous un angle fini et par (60,) (66) que toutes les courbes du 
réseau ont en è un point de rebroussement à tangente fixe. Dans ce dernier cas d, tient 


lieu du point ò,. 


dl. (@,.0,) (d, da) 
2. (4,43); (4,4,) (0, 53) ; (030,) 
8. (4, 4,43) (6, 6, 53) 
4. (a,a,0,a;) (8, 0, 0, b,) 
5. (a, 4, 0;)! (50,) 
6. (2, 2,4) (2,4) . (00,) , (0, da) 
7. (41 4,a;)" , (430,) (bb; b,) 
8. (a, aya)' , (aa) ; (440,) (0, d,) , (b da) 
9. (2a a,)(2,070)) (05, by 0,) 
10. (2,4,4)', (a,4,0,) (d, da dz) ; (00,) 


| 
(ri 


- (a10,4,)' , (2,0,00,). 


(2 db, LA d,) 


T24f0, 0; 43)’, (a) (0, 03 0,)1-,1(00,) 

lo: (24,4), (ca), (aa). (6, 6, ba)! , (00,) , (0, da) 
14. (2,033)! , (4,4,4;) (aa,) (0, b, d3)!, (6,0, b3). (08,) 
15. (aa,) (aa,) . (60,), (05,) 

16. (aa,) , (243) , (434,) (053) , (00',) 


[e] 
= 


. (4a, a) , (aa,) 
18. 
. (aa, a, a;), (aa,) 

. (aa,) , (aa',) ;(4,4,) 


. (aa3 43) ; (aa, 0,) 


(aa, 43) , (443 0,) 


(50, b») , (083) 
(55, ba) , (00, 0,) 
(00, 8, ds) , (00,) 
(283) , (50',) , (0, da) 
(08, b,) (003 ba). 


Jomets à préciser comment dans les différents cas la condition de ci-haut se 
change.] 


$ 2. — Dénombrement des transformations cubiques, qui sont répetitions 
d’une transformation quadratique. 


L’affinité entre les points et leurs f!@mes transformés par une Q? périodique è l’in- 
dice n, a elle-méme l’indice n; f ou n, selon que / est facteur de n ou non. Les points 
, ) | 
fondamentaux sont évidemment ou les points fondamentaux de Q? ou leurs transformés 


et pour avoir les courbes fondamentales correspondantes, on cherche les fi*mes trans- 
* 


— 180 — 


formées des points fondamentaux. Dans la suite les 5 paires de points écrites en pa- 
renthèse désignent les points de l’ancienne caractéristique, qui joue dans la nouvelle 


notation le ròle de ab, a,b, , a,0,, 4,0, , a,b, 


Par deux applications donne: $ 16. I. (ce, ab, da,, @,,,0,0,_14) 
m 
m=0,n=0,mo0d2: a,...0a,° =bd, m=0) ni= li mod: siate riali 
2 a a,? = db a 5 
taaios sere 2 2 3 2 Ag 
Li a . 
Gg + 0g ib” Todico m-pPnAd2 az iti; 
Z_1 
È, RG 20; aj. 4 
MA 
m=l,n=0,mod2:; a,... da? =, m=l,n=1) mod: a, ... 0, 
CA al = bi Ag <<. Gg 
SEL ._ Mt nH4-2 
Indice m ++ n +2 a. -- Ugl —&j Indice nl PAPI 
a, a =, Ag; AL 
et toujours la coincidence (ab). 
9 16. II. (cc, ad, ba,, dis) 
ALL . MA 
m=0,mod2: ‘aj... a = m=1,;mod'3:- ded 
m mA 
Indico «#41 fagioagte= 3) Indice m-+1 a, e, 
m m_l 
eta —_ 
d'a = dg ua 
I A mA 
CORRO EIA a, a = 
et toujours la coincidence (ad). 
g 16. III. (ba, de, ica ed ac) 
m_-2_ mad 
m=0;.mod2.:- ra, ai) m=1l,mod2: a, a,? = 
Indice diari a: i mai 
2 TENIAMO Indice m-+4 a; dg = 
et toujours (22,), (da), (a, di). 
S16.IV. (babe; cada nant) 
m m-A 
m=0, tod 2: a... go m=l,mo0d2: a, a = 
m-2 3 mA 
Indico tal a. e Indice m-4+1 a,....03 ® =è, 
et toujours a en db, (a,5,), (4,0,). 
S 18.L.(ba, d'e;eb, ca, ; 0,0) 
aenb, ,bena, ; (a, b,) ; (4,0,) , (43b,) Indice 6 
II, (ba, b'e,cb,ca,,@3C) 
a ena' en db, (4,5), (4,0,);(4305,), a, en bg Indice 9 


— 181 — 


HI. (0a, e, 30,0; Ag 0) 


aenb,,bena,,(a, b,) (a, 0b,),a,en 8, 


IV. (ba, de,cd,ca,,a,C) 


aena'enb,, a,ena', end, (2,5,), (2,01), (4,0,) 


V. (da, Ge, 0, ,C4,3A2C) 


aenb, ,bena,, (a,b), a,endb, ,a,end, 


guo..[ba, bic ,a d',cc,c',e) 

aen by, (4,8) ; (0,03), (4,03) (0,4) 
$ 20. (da, de’), a',d',ca,, CC) 

aenb, ,azend,(a,b,), (a,b) 4, b,) 
821. (da, de’, ,a'd'ico, ct) 

aenb,, (4,5), (a,b,) (a,b,),a,en d, 
$ 22. (da, de. a',bD',ca',,CC) 


aenb, ,bena,;,(4,0,), (4, 0;) ja, end, 


823. (da, bc, a'b,cc,c',0) 


aena'enb,,(5a,), a,b), (a,b,), a, end, 


Indice 9 
Indice 15 
Indice 15 
Indice 9 
Indice 6 
Indice 7 
Indice 10 
Indice 12 


Par trois applications donne $ 24. (cc, dd, @,,_14134m-22,ba3) 


m=0 mod.3:a,...a,f=b 


m 
Fe 
az: i. = bag dai 
m 
“1 
Az CA —=0j Aa 


et toujours (ad), (a, d,). 


$ 25. (ca,a bd, be,cce,a,a',) 

(ab3) , (Ga), (ax b,) , (4303) ,(4,0,) 
GIRONA a dea, 3) 

aenbd,(a,b,)(4,0,),(43b,)  (4,0,) 
SI. (ca a,b, dce,0d,,034,) 

aen bd, ,bena,,(4,b,), (4,0,) , (45) 


S28. (ca, ab, de, c'a,,4,4)) 


aenb,,bena,,(4,5,),(a3b,) a, end, 


m=lmod3: a,.. 


m_-1 


ao Mi 2mod Sta 9), 


m_1 
upni=0:: CAIGIO 
m_1 

aj * = dg 
Indice 8 
Indice 4 
Indice 6 
Indice 10 


Les variétés des Q° donnent évidemment lieu à des variétés de Q*. 
Restent encore è citer les Q*, qui sont produites par répétition d'une Q° du texte 


suivant. 


me? 
30 
AR, 
m_ 2 
get 
ag = 
m_2 
si 
dg —=03 


— 182 — 
$3.— Les deux points doubles coincident. 


a) En commencant nous demandons, si la périodicité soit possible sans aucune 
coincidence de points fondamentaux, Alors le cas le plus favorable serait l’enchaîne- 
ment direct d en a et des quatre points a, avec les db, et parceque l’ ordre de ce dernier 
enchaînement est indifférent, je prends 6, en a,. Les transformations successives sont 


@ Va eso 

Co bb 0 0 Aaa) 
Ci Db 6 65 da cà 
C,, 0° D,i° bb bara at as alt 


\ 32 7 177 177 A7 717,20, 10240 10%, 10 
Cs; 59° Bb, ba bal d''a alt as az'a, 


Donc il n'y a pas périodicité. 
b) Les cas suivants sont à considérer dans ce $. 


(m) _ i 
b, enb',. ibi” =a;, benb'izi. ba 


! () _ a 
b,enb,...b,°=a; b,jend’,...b,°=a, 


t,jjk, 1 étant égaux à I. 1,2,3,4, 2,153, 4pIII. 2,1,4,3,1V=2,95154,M22,9,4, 1. 

I. Pour obtenir une caraciéristique à tableau fermé, il est permis de prendre m, 
n, p, qg arbitraires. Si N est Je plus petit multiple des nombresm+1,n+1,p+1, 
g-++ 1, on aura toujours un tableau è l'indice 2 N. L’existence effective dépend de ce 
que m=n=p=g, car l’homographie dans a possède les cycles a (b,b,...a,), et a 
l’ indice m-++ I. Voici les transformations successives : 


Droite 
2 
(07 db b; 
4 
C, db bro, 
Vea De dir rel) gori 
(68 alla obi bM7LY a 
Olav” Dina bi a 
e ' bA) q, 
Cs h° a 


Droite 


— 183 — 
Il. L'homographie en a contient les cycles 4 (8,8, ... a,4,4, ... d,) , 


afigbz c.da dep) 
donc pe=zg=m--n-+2. (ad, 5) donne 


P (a 5,5) i d, (a* db, 5, ba db, d, db.) en Ya(A? B, B, B, B') 
ti (af a,a,a,b,) en Y,(A°A,.A}A,B,) 


B, A,,B,A,,B,A,,B, B, deviennent accouplés. Les paires A,B,,A,B, sont enchaînées par 
m+n,B,B, par m +1, BA, par n— I intercalés. 

En continuant par transposer par des transpositions analogues, on fait croître n 
et diminuer 2, jusqu'à ce qu'on arrive à 3, en a, ou à (b,a,). Alors suivant le cas on 
applique (a b, a,)° cu (ab, a,) et obtient 


Ya (a° 6, 630403) en B3(AB3B,) 
i einbrien' . KA n... i 
Yi(a*a,a3a,b,) en B,(AA,A;) 


c'est-à-dire une Q° de lI. p. è 16. I. 


ou 8, (ab, b,) en B3(AB,B,) 
ourA-.en:- >. B, en 'B,  Aj en -.. B, 
Yi (2° a, a,a,a'3) en BY(AA,A 3) 
encore une Q* de II. p. è 16. II. 
IM. Il faut pyig=m+n. On procède pour la réduction comme tout à l’heu- 
re, jusqu’à la dernière transpositions et obtient ou 
B.(AB,A,) et B, (AA, A), B,A,, A,B, étant accouplés et B, A,, A, B, enchaîné:, 
donc une Q° de II. è 16. I. , réductible à une homographie, 
ou 8, (AB,B,) et 8, (AA A+), A,B,, A,B, élant accouplés et A, B,, A, B, enchaîné:. 
IV. Il faut m+n4+-p+t2="g. Les (ad,d,)° conduisent successivement à un 
résultat analogue à celui de II. 
V. Les (ad, d')° suivies des (aa, b,) ou (24,a,)' conduisent à un résultat ana- 
logue à celui de III. 
Remarque. Les transposilions de ce $ sont toujours applicables. 


— 184 — 
d) Les cas I, II, IV. admettent une modification de la caractéristique si (2,5,) 
ou (a,d,), (2,0,) coincident. Le tableau pour I devient 


Droite en i=1, 2,0, t0=2p Droite i=1,2,3 , m=2p+1 
G bbi 5, db, C, d 5; db, 
c, bd è, Cp 
Caen Ae) Gee, a 
IMA da? 
0 E E Db TI O gno de 60, IE) 
2 he} 
miti Im+1 
Cri VI SCE Cara 0 E dd dpi l b, 
dr “Da 
ImuA 3m+2 
Cami 7) " b; db; 3; 4; Corte 5 E bi bi, db, 4; 
2 2 
341 
2 , " 
G; bè i pm a; 5, Comes b bi; b i dg b, 


3 (m_1) 
GC, 6 bm aq, 


Droite Droite 


et en cas de (a, d,), (a, d,) 


Droite el, 2 m= ya Droite en (AR m=2p+1 
(o Cb C, 0° 6, 6,6, 
Cirehi b; d'; Cobb; di 
Ci 3 1 A. ceri Cda db AR 
Cra DE Bone e TRISTI Case 0% bi di <.. bilm®) 5, Db, 
mA Gr b, db; bi Mi b; Cms? br di di oo. Gi 
C, b? B,m+ a, C, b° bm» di i 
Ch bb, ba, O. dadi 
Droite Droite 


Dans tous les cas l’indice de la périodicité pourrait devenir au moins 2m+-2. 


— 185 — 


è 4. — Les deux points doubles sont enchaînés. 


a) 1. ly adena. Si alors a, 5, coincident, (ada) donne 


Y=(6*ab,b,b,) en 8°, (BB,B,) 
sAenA,,BenB,. 
Ti (a*dba,a,0,) en B'(AA, A) 
2 
© est appliquable, sauf que «ba, soient alignés. Mais une telle disposition est 
incompatible avec l’enchaînement d en a. Chaque Q°, qui possède deux points princi- 
paux accouplés non coincidents, enchaînés ou non, peut étre transposée en cette forme. 


2.bena, (a,5,), (4,6), (4,5,), (,5,). Indice 4, 
Droite en | Droite en 
C,  3°b,0,3,0, | © "10/5, agd, a 
C, de ha 0 
3. ben a, (4,8) (4,5:), (a,d,), db, en a, Indice 6. 
Droite en | i Droite en 
c,  3°b, 6, 6, db | O; NERA 
Co dad Lea ag | (9A b° bi ha 6 bj aa 
C. Ag li Vee a 
4.bena, (ad), (a,b,), (a,b,) ben db, ena, Indice 10. 
Droite en | Droite en 
G. “6, è, 0,0, | C3 dg, 0 gg 
(07 ba bi dar, Ck 00, Ue 
Cc,  b'bebi de dbbabba, | C, Db bebe ba vat 
EER ak al | Ci Daan da 
Cia DO Ba de ad dt 
5. ben a, (4,05,), (4,0,), (4,0,),b, end, en db ,ena, Indice 18. 
Droite en Droite en 
Ce 84 4, 49, 5A b, by bi va a, 
Ce ad, | DADA 44, 
enna Di by 6, ba? dA e a ded La dd, d'la 
De A ee did n ab d- Gioni di Ra e Là 
O, DO DIDI BE DIa Viva | Cu DI dda Vial 
ee ete lg bea |» Ca 9 D dda da dd 
Gi 0 e ded babe | Cu dB debba bl Vla 
DD dda a) Cd 8 de daddi at 


| 
Ì 
C,5 b!4 bt bb bt av dat 


Arti — Vol. Pa Serie i. N° 7. 24 


— 186 — 
6. 6 en a, (a b,), (a,b,), (a,b), b,en 6, en b, en db, en a,. 


Droite en 
Cè 2 ita esa 
bo xs xs. ® cs. ia 
C, (4 -‘ 3.4 601, 
GT LA 48 800 E 
Col 5% 5 ai BI ES I 
Gar eBiasallà sudliona ia di i 
cy 19 656 09° RR 
C,, 24 19 anale i © Nago DS 
c., 31” .d 4 da. l' Sd de sE 


Les dernières différences des ordres sont 
l,—il;2e3x2e0id 3,02, Li Sd, 100000 


et il n’existe pas périodicité. 


7.bena, (a,b), (a, b,), b,ena,, b, en a, Indice 3. 
Droite en Droite 
C, 0-6, dB, bd (07 a, dg a’ az a, 
U, bb db, b bj a' a, a, | O, b° b,° by Db, Db, ata a 
Ca b° b;> DE Db, bt da a | Ca DE al as 
Ca debba gas 


8. ò ena, (ab), (a,5,) ’ b, en a,, b, en a, donne le méme tableau. di 

9. Toutes les caractéristiques è en a, (a,6,); (a,5,); 0, en a, sont traduisibles 
en les caractéristiques de II. p. z 25 au moyen de a?b°adb,a,0, comme il suit: 
d, (b,b, a" a,b°b,) en ABB, et e, (6°6 a, a, a, aa.) en B,AA,; B4B, AB,, A, A sont accou- 
plés et B en B,...A,, donc d, en b, en db, en 6, en a, est le premier cas irréductible. 
Celte transposition est toujours applicable, et cela se démontre par deux transpositions 
successives, 


— 187 — 
10. ben a, (a,b), (a,6,), ben a,, db, end, ena, Indice 14. 


Droite en Droite 
Ca, Rikgbpd, & So pil di n° Ja a, 
C, db 5° bb bea a, È, C, 5° b,°b2Dd, b, at agb’, af 
C,, 5 bb btba' a ba, C,, di DEDE DE db, a' af b'f ap 
Cg dD'b°be bea alba CD bebe bid aatbpal 
Cia b'*b,° bb bp atvasb ap C,, d''b° bebe bp al blaf 
Cr, bb’ by be btaa,b a; C,, 3'°b by by bl atafbi af 
Co Db'“b°bebblatasbtat 


Il. den a, (a,b,), (a,b,), db, en a,, db, en b4enbd'ena.. 


Droite en 
C, 2 1 1 1 1 
G, d 2 2 3 ag 4 3 1 a 
Ca 7 4 3 3 4 3 5 3 1 
E i 7 d 5 5 4 8 5) 3 1 
Cig 16 ll 7 7 8 5) 11 8 5 3 
8 8 


On ne tombe point sur un tableau fermé, les ordres successifs donnant les dif- 


férences 
70,33, 60... 

12. ben a, (a, b,), b, en a,, b; en aa, db, en a. Indice 12. 

Droite en | Droite 
Ge, db, 6, d, Ca b, a' a, a, a, 
C, dè b3b6*bEa° a, a, 1, | Con sol diede, 0 ata 

MR e a aaa Ci Pea a a ap 

eb a alan ap Ca dt al 

"i bi bh; b,° b,È bi al? da a, d Ual b!* db by by bi al do 1 Se A 

Cod DERE e Re 


= Mg | 


13. ben a, (a b,), b,ena,, b, ena;, b,enbuena,. i 


Droite en 
c, 2 Nu 1 I 
6 b.i2i. & 33° FA: AGO 
a È, 
‘o 104 di V b* su Ai 1 x 
Cao 17 x 010 8 9 (o) 9 S_eli 6 3 
n } 
Gio 21 017 11 14 9 IA 9 €16, Wa 6 
Cir, * a «27 48 20° ia T20. (ea 
C, BA 40 » 24428207 2a 2 1 
Co Te, 54 932! 36 2836. #28 40) 31 23 
Les différences des multiplicités dans 2 sont 
4.,31733, LPi Re 
14. La caractéristique d en a, (a, b,), b, en a,, b, en a,, b, en a, est traduite par 
(aba,)° en une de la forme (ad), (ba), b, en a,, b,ena, et celle-ci par (aa, b,) en 
A,°B°, AB,, AA, , AA, A_B., B,enA,,B,enB,...enA,,savoir (a8,),bena,, (a d,), 
(a,b), b,en...a,, ce qui donne par (ada,): AB, A,B,, A,B,, Ben B, en A, done 7 16, 
IV. ou 2 18, III. ainsi que è, en d, end, en a, est déjà apériodique. 
15. ben a, (a b,), (a,b,) b, en d', en a,, b,enb,ena,. 
Droite en 
G, 3 pera ] 1 
C, ip BUTR 3 l > 
UO 3a Si 5 3 dl SI 
Cano liiaze:$ 6 6 8 5 S ouSna Briog 3 
20 14 9. sp 8 5 CIECO TAR o 
Co. “8. 20 19 e o i 
(a 3825 I soaNo; lr; 21 16 12) .,21 16 IR 
Co ‘4. 78 ‘ezio Sri o E 


Les dernières différences des ordres sonl 
ll 2 2 4: °2905 460, CM ZO 


16. La caractéristique 2 en a, (a, 2,), 2, en... 8 —=a,, d, en a, admet la méme 
fransposition et est done déjà apériodique pour n==1 et b, end, end, en a, on pour 
n—-2 et b, end, en a,. 


— 189 — 

17. De là je conclus que den a, (a, 5,);(a,0,); 0, end, en a,, b, en db, en a, ne 
sont périodiques non plus, de méme pour b, en a, et pour toutes les caractéristiques 
à plusieurs intercalés. Et en outre d en a, (a,b,), b, en db, en a, , b, en d, ena,, db, en 
b, en a, n'étant pas finie, on conclut la méme chose pour d en a, (a,b,), d en d, en 
a,, b, end, ena,, b,en db, en a,. 

18. den a, (a, b,), b, ena,, b, ena,, db, en a, donne le méme tableau que n. 12. 

19.dDena, (a,b), b,ena,, b,ena, b,enb,ena,. 


Droite en 


U- 2 2a 6 21 14 16 LS 12 8 


Les dernières différences des multiplicités dans d sont 
285601800: 9) 419,0 


b) Il existe des intercalés entre a, b. 


I.benb'ena, (ad), (4,6), (a,6,), (a,b) Indice 6. 
Droite en | Droite 

ee », A Cc, bd bd è 

c, bb? be bi bed? C,  bEDEDE DEL? at 


Cc, bb bed be da. 


2.benb'ena, (a,5,), (4,9,), (a, b,), ben a, Indice 10. 
Droite en Droite 
Ci bid, bd, C, UNDE"D, a, a° 
a Co id bd a, Ca E 0, a 
Edd a 4° Ci 0 at, aa ag 
e da da Ci 1183 di da 6, db, dada 
(008 bb idea dd a a, 


— 190 — 
3. ben d'ena, (a,b,), (a, b,), (a,b), db, en dj ena,. 


Droite en 

C3 2 1 1 1 1 

Cs 3 2 2 2 2 3 1 

Us 6 3 4 4 6 3 1 1 
Go 9 6 3 6 6 9 6 ò 
Co Sa 9 6 10 10 10% 13 9 6 
Ca 018: 74 9 14 14 14% 185 13 ss) 
C 24 18 14 19 19 lo 24: 18% 13 


C 780 24° 480° Rd acefdl 2 ao i 
C, 98 380 24° SE SI SR 


Les dernières différences des ordres étant: 
I,$ji;é& [Se RA 


la périodicité n’a pas lieu. 
È 
4.benbena,(a,6), (ad), ben a,, db, ena,. 


Droite en 
C, 2 Il 1 1 1 
C, 4 2 2 2 3 1 3 1 


(AS) 
(Oli 
(Si 
(or) 
I 
(10) 


(>) 

(*) 

[=] 
(n 
(0.0) 
-—_ 
(AV) 
(o 0) 
dd 
(0%) 
bi 
vw 
hd 
(Oli 
[7] 
(>) 
ini 
(91 
(e 
° 


Ci (Puig 18 25 25, 26 19.26 19 


Les dernières diffèerences des ordres sont 
2 #72 4°, Ri a 


o, benb...a,(a,6), (a,b), (ab), ben... a, 4(=)! sont réductibles par 
(aa, a.) è 1, (0, db, b,b,) en (B,BB,) et 7, (afaa,a a,) en (AAA); AB, ; A,B, A,B, ac- 
couplés, B, en B, en A,, B;renB,...A,,BenB...Aet sont done apériodiques sauf 
B,en A, et(B,A)). 

6.benbden...a, (a,b), (a,b;), (ab,), ben a,, i (=) 1 sont réductibles par 
(afa,a,a,b,) à d, (0° bb, a,b,6) en A,B,B ou à èd, (ala; a,a,ab,) en BAA,; A,B,, 
A_A, BB, accouplés, donc pour 4=3 cu j=2, (ad), a ena, enb,cenc,.. .c, Il. p., 


-—_ _  _—————___——————t—_mmm@ 


— 191 — 

è 16, IV. pour &=1, i=2 cuj=1, #=3, B, en A,, B, en A,, BenB, . .. A, caracté- 
risliques inconstructibles, et apériodiques pour 6 en d' en b'en den a. 

7.benbena, (ab), (a,b), b, en a,, b, en a, est apériodique de méme que 4. 
et de là il s'ensuit que d, en d, en a,, d, en a, ainsi que b, en d, en a,, dè, en d, en a, 
le sont de méme. 

8.benbena, (a b,), b,ena,, (b,a,), ben a, est réductible à une Q*. En effet 
(aa, ab b) donne B_ BAB, B, et ABBA B,, cu B'B,AB,B,AB,B,, sont accouplés et 
B, en A,,Ben A, en A sont enchaînés, donc la caractéristique d en a, (a, d,), (4,d,), 
(a,b,), b, en 6, en a,. Ensuite donne (A_°B_B'BA,)° la Q*. Voir ce è, a) 6. 

9. ben dena, (a,b), b,ena,, (ab), b,enb.ena,. 


Droite en 
C, 2 l 1 1 1 
C, 1 2 1 re 3 1 3 2 1 
Gi 8 Ad 2 5) 6 3 7 4 2 1 
Ci, 12 8 4 8 10 6 12 6 4 2 
Gi 18 12 8 13 15 10 19 9 6 4 
C 24 18 12 18. *21 15 27 12 9 6 


Les différences successives des ordres donnent 
“n AA 


10. 6 en d'ena, (a d,), b,enb,ena,,(a,d,), ben a, 


Droite 
C, e l 2 1 1 
C, 4 2 2 3 1 3 2 1 
Cc 8 4 2 5) "i 3 l 6 2 


11. (a,b), b,ena,, b, ena,, b, en a, est évidemmeni Apse ione selon n. 6. 
12. b,ena,, b, en a,, (a,b), (a,b,) est apériodique selon n. 4. 
13. ben a,, db, ena,, B, en 2,, (a,b,) l'est autant de plus. 


— 192 — 
14. ben b'ena, (a,b), (a,b), b en a,, b,en a, 


Droite en 
Ci 2 l 1 Il 1 
C, 4 2 2 3 1 1 2 1 
Coi # 4 2 a) 6 6 1 4 2 
Cra 40 "fi A 7 Di -dp 6 6 4 
C,45., 1969 10 7 ll 12) 14 10 9 6 
Ugg cd8te di 10 14 15°. 19 0° 13 9 


Csa 38° ION 24 31 31 37 30 31 24 


Ainsi tous les cas imaginables sont traités et pour 6 en 5 en d' en a il faut di- 
scuter les cas suivants. 
15. ben ben a, (a d,), b, ena,, b, ena,, ben a, 


Droite en 


C, 81102 bia 1 1 1 
(07 5) 7 5) 5) ] 5) 1 2 1 
C,. lr i da 7 #8 0 e N 
C.g: 100 19 50 BI RR 
Cit 33 19 10fp 285 288 da dal a 
Ciò DI 29 19 40 39 23 44 15: 30, 7 
16.benbenb'ena, (a,b), (a,b), (4,5,), (4,0,) Indice 8. 
Droite en Droite 
Ca “db Da di | Cari Oil bg lat 
C, bb bd Led? | (ORMONI DELI, 
C,  db’bebLE Lee? CB dS dd bb’? at 


O, b’b,' bb bi bb? at. 


— 1939 — 


17.benbenb'ena, (4,5,), (a,b), (a,b), db, ena, Indice 18. 
Droite en : Droite 

E + RR G; b,° db, bi a? a, 

Ci db, be db db db a, c, 5,3 5° bg è, bV? a af 
fu Siad è 3 C,. bi 6, bi bt B° b3 a ap 
ba PRI VIS Pap Cai VERI e VA af 
C,, 58 5,° by db DD DS dat C,, 3869 b9 be be DS Bb at aj 
Ca DD ds bb de da C,,,  D*b,t Bi BD DI BE A a 
Co db bb bb da C, 103,60, Ae. 5 D'10 910 gf 
Ca D1° b,*5 b15 b,t> Db,i° D105"10 08 g,1° Co d° Bb, By db, bi° BO H10 gi0 gf 


10 16 16 16 16 72/10 2/10 10 16 
c 31° b,15 D,19 b,10 p,i0 BIO go qi0 ge, 


41 


18. 5 en ben d'en a, (ab), db, en a,, (a,b), b, en a,. 


Droite en 
C, 2 1 1 1 1 
G, 4 2 2 3 1 3 2 1 
6; 7 4 2 5 6 3 6 4 2 
0, "E 7 4 9 1 G° 8 4 
Cc 15 18 ll 20 12 8 


da 
w 
[Sr] 
[Ke 
db 
w 
PX | 
di è» 


Sa 39/6448 .(.599). gono “12 
Uol 4 200 12  d 28 40° 28 .d9 


Les differences des ordres sont 


oagui do lin di Sh dai... 


19. Pour le cas de plusieurs intercalés entre d et a restent à envisager les cara- 
ctéristiques (a,b,). On trouve que d en 2' en . . . 9°"! en a, (a,5,) donne un tableau fermé 
pour n quelconque. Toutefois elle est traduisible en une du $ 3. 


$5. — Un point double et un point simple coincident. 


I. (ab,), ben a,. (aba,)° donne y, (b’a,b,6b,b,) en F, (BB,B.), r, (a’ba,a,a,) 
en 8, (AA,A,),AB, A,B,, A,B,, sont accouplés. La transposition est toujours applicable, 


4-3) 
l’alinéation aba, étant contradictoire à la caractéristique. 


ATTI — Vol. I.— Serie 22—N.° 7. 25 


— 194 — 


II. 1. (ad), è en a,, d, en a,, db, en a, db, en a, 


Droite en 
C, 1 2 1 a 1 
C, 2 5 2 2. 1 2 1 2 1 
Gi. 3 7 5 4 2 4 2 4 2 
di 4 10 7 Ù 4 7 4 7 4 
Cso 8 15 10 ll Ò il 7 ll 7 
Ci 21 15 15 ll 15 ll 15 ll 


Les dernières differences des ordres sont 
o tato 


2. (ab,), dena,, (a,b,) est réductible à une Q° au moyen de (ada,)” et on ob- 
tient BA, B, et A AA,, A.B,, A,A,, AB accouplés et Ben B,, A, enA.. 


3. (ab,), den a,, (a,b), (a, b,), (4,0,) Indice 6. 
Droite en Droite 
Ca 5°b, dabyba 0; 5,° 5, bs b, a, 
G, © At&,b6gb, ap C, bb, Ba 62 bl a, 
Ci bb, 6, 6b,a,°. 
4. (ab,), ben a,, (a,b,), (a,0,), 6, en a, Indice 8. 
Droite en Droite 
GG Peg, È 58 5, Bb, a, a, 
C, 5,525, 6, bf aga, C, bb bb 4a, at 
C, 35, bebe basta? | C, 33,636 b,atat 
C, e Pa ll e Da 
5. (ab,) , ben a,, (ad), è, ena,, db, ena, Indice 12, 
Droite en Droite 
C, bd b, 6,0, 6, C, b,° b, a, a, da, 
C, 3 5,35, ba bl ala,a, C, 3 6,66, da, atap 
G bd 5° 69 dd at asa. C, DU dd be a as a; 
Cra iebt d° ide aj as a, Ca b° bi baresi 


} La 4b55°b5.°b°a°a5 ad 
Ci 5° bb, b,° bla asa, Ci 35,86 be asatat 


Ci! 855,000 be basata. 


— 195 — 


6. (ab,), dena,, (a,b), (a, 0), en b.ena, Indice 14. 
Droite en Droite 
GG di, 6. a, bj b, by ad 
Gab: 6 628, Go. dale or, a? 
a, ala, Gi Raff 4696, Ual 


Gi dat 60 bt La) Pia Dal ge vaf 

Ch das0,' bb beVpat C,, das bt 665 bAbf ae 

Cs dadi bs bed lap Ci babo be dd vas 
Gi D° a,b, be bebe bar. 


7. (ab), bena,, (a,b,), b, en a,, db,enb,ena, 


Droite en 
0, 1 2 1 1 1 
Gi 2 Ma. 1 2 1 2 1 
O, 2 ni. © 3 3 2 4 2 
bd 8 6 5 63 7 4 2 
eo e Do 8 7 9 6 0° 7 
CITE e e 08 dlAbio 0 


pri: ear de 8. 2. i la 10 
bo d6 e 8 ri dd la dol 4° 18. da 
Be desi è a92(026) (246) 2-2 29 10 B(/ 418 
Oa diaz sh 320.206 ag a (7 A A 0, 28 
Giijooba: lezg:0 3910 .dob ag) sep. eta Lo. . 29 


Les dernières différences des multiplicités dans è, sont 
A e PI DITTA I o e A a, Peri 
8. (ab), bena,, (a,b,), (a,b,), b,enb,enb,ena, 


Droite en 
C, 1 2 L* 1 1 
C, 2 3 2 1 1 2 i! 
C, 1 4 3 2 2 3 2 1 
Co 3 6 Si 4 4 6 3 2 1 
Cr 5 8 6 5 5 8 6 3 2 
Cas 6 11 8 7 7 10 8 6 3 
Cso 9 15 11 10 10 14 10 8 6 
Uan 12 18 15 13 13 17 14 10 8 
ba da 21 18 16 16 21 17 14 10 
Ca . B 26 21 20 20 26 21 17 14 
Cc 


“I 
u 


23 sl 26 24 24 30 26 21 17 


Les dernières différences des ordres sont 
PT N e I PR a 


— 196 — 
9. (ab), bena,, (a,b)), b,en a,, b, en a, donne le méme tableau que n. 5. 


10. (ab,), dena,,(a,b,), db, ena,, b, en b.,ena, 


w 
so 


Droite en 
C, 1 2 1 1 1 

GI*d ‘2 4 2 1 2 1 2 1 
Gio * £ 6° and 3 4 2 3 2 1 
E 8 6 5 7 4 6 3 2 
siro 8 pd 7 8 6 3 
9048 i 20° 17 ion 8 6 
8 


12 18 13 13 17 14 13 10 
14 20 18 16 21 1% 16 13 10 
17 23 20 19 25 21 18 16 13 


CS 
Us) 


ro e dea 


n 
(4) 


Les différences des ordres sont 


Sd 69818, AO 


II. 1. (ab), ben...enb"=a,, (a,0,), (4,0), (a,b,) est réductible à ‘des 
Q° au moyen de (a, a, a}. AB,, A_B,, A, B,Ben...B®=A,, c'est II. p.g 25. 
2. (ab,),b en...enb=a,, (a,b,); (a,0,), b, en a, est réductible à une Q° au 


moyen de (6° a‘ a a) ax bi a). 


3. (ab), b enbena,, (a,b,), b, en a, db, en a, 


Droite en 

C, 1 2 5 1 1 

C; 1 4 2 2 2 1 2 1 
Ges 7 4 2 5 i 2 ti 2 
Go A 10 7 i 7 7 i 7 4 
Cao 8 15 10 7 11 11 7 11 7 
Co di 20 15 10 15 15 11 15 la 
Gg, . 16 26 21 15 21 20 15 20 15 
C,, 20 32 26 20 26 20 26 20 26 


Les dernières différences des ordres sont 


et le tableau devient infini. 


— 197 — 


4. (ab,), b en 5 en a,, (4,5)), (a,b), b,enb, en a, 


Droite en 

Cg 1 2 1 1 1 
C, 1 3 2 2 1 2 1 

Ci 2 6 3 2 4 3 4 2 1 
Cie 4 8 6 3 6 5 7 4 2 
Ca 6 12 8 6 9 7 10 7 4 
Ca 9 16 12 8 12 ll 14 10 7 
Csa 13 21 16 12 k7 14 18 14 10 
Oo "16 26 21 16 21 19 23 18 14 
Chi 22 32 26 21 Di 24 29 23 18 
Coi 26 38 32 26 32 29 35 29 23 


Les différences des multiplicités dans 6, sont 
Wed, 0, 1 n... 


5. (ab,) benbena,,b,ena, , (ad), (ad) po caractéristique est réductible 
à Q° moyennant d asa, a°d° ay. En composant cette © par (ada,)? et (Da,a,))? on dé- 
4 


montre que © est toujours applicable. 
6. (ab,),denDena,, b,en...a,, b,ena,, (a b,). Cette transformation serait ré - 
ductible au moyen de (ada,) et alors au moyen de (AB A») à une des transformations 
(ab,), Dena,, qui sont reconnues comme réductibles à une 0°. Les alinéations ada, ou 
ab a, sont impossibles, de méme des coincidences. i 

7. (ab,),benbena,,b,ena,,b,ena,,b,ena, est apériodique à raison du tableau 3. 

8. (ab), ben...a,,b,en...a,, (4,5), (4,0,) est réductible à une Q° au moyen 
de (aa,a,), (2a,a,) cu (4a,), (2a,), (4,a,) sont contradictoires à la caractéristique. 

9. (ab), b en...a,,b,en...a,,b,ena,,(a,b,) est réductible à une Q° au mo- 
yen de (2a,a,); (2a,a,)' et (2a) (aa,) ou etc. sont excluses par la caractéristique. 

10. (25,),den...a,,b,ena,,b,ena,, db, ena, est apériodique à raison de n. 3. 

11. (225,), ven... a,,(a,b,), (4,b,), b, en... a, sont réductibles au moyen de 
(2a,a)°, è A,B,A_B,,A,B,; Ben... A,,B, enA, enB,, B, en B, en... A,, apériodique 
déjà pour b, en 8, en a,, ou dbenb'end'ena,,b, en a,. (24,4,)' et (2a;), (2a,) etc. sont 
excluses par la caractéristique. 


— 198 — 
12. (ab,), 6 en d'en a,, (2,0), b,end,ena,,(4,5)) 


Droite en 
C, 1 2 1 1 1 
C, 1 3 2 2 2 1 1 
Gia 6 8 5 4 Sa & "1 3 
Co 4 8 6 3 7 6 4 2 5 
Gad 11 8 6 10 9 6 + 7 
OL ® 8 15 11 8 14 12 9 6 1% 


13. (ab), bendena,, db, en...a,, (4,5,), (4,6,) sont réductibles au moyen de 
(20,0,) à A,B,, A,B,, A,B; Ben Ben A,,B, enB, en B, en... A, c'est selon II. p. $ 17 
apériodique déjà pour d; en d', en a,. (aa,a,)' et (aa); (4a,) cu ete. sont excluses par la 
caractéristique. 


14. (ab,), è end end'ena,, d,ena,, (4,0), (40,) 


Droite en 
C, i 2 1 1 1 
C, 2 3 2 2 1 1 1 
Cs 2 5 3 2 3 È 2 2 
Gromib an a Aa i a NI 
Chi 7 11 8 5 3 8 6 6 6 
Da 8 14 11 8 5) 11 8 8 8 
Cso 12 19 14 11 8 15 1 12 12 


16 23 19 14 11 19 15 15 15 
19 28 23 19 14 23 19 19 19 


fo) 
(1) o 


Les dernières différences sont 


Ot Sghab, 49 E 30 


15. (ad,), bendena,,(a,6,)),b,ena,, (4,0,) Indice 12. 

Droite en Droite 
C, è Gy bt bga MO C, nd. G% 
Cc, 0° 8,556, 0, C; d abb, di ad 
CB b° abb baz dt Co 3 basbb bad 
Ca 8° b° abbi dba Ca 53 b'asb, bb, a tb 


US b° 5° a b.'b.°b.> a. b> n 4 2'6,6757525n6Z5 
45 ad, dy by ag d, Ci db bas bb bad, 


Co b9 b'6 A,° e by 5,5 ao db, L 


— 199 — 


16. (26), 6 en Bend'ena,, (a,b5),0,e00, (4,5) 


Droite en 


b, en 4,, (a,5,) 


en d,, 


2 


b 


17. (ab,), ben d'ena,, 


Droite en 


15 


b, en a, 


18. (eb), d.en. D.en-a,(a 4), db, n ay 


Droite en 


pi CO: a a 
Um 

i vdi_as_m 
N cr 
di LN ca «i a 
Len. 

i 0 b_n 
N sa 


11 
1 


20 


26 


— 200 — 
19. (ab,), ben... a,, b, en... 6; =a,, (a,b), d:en... a, sont reductibles à des 
Q° au moyen de (2a, a,). (aa,a,) et (aa,) (aa,) etc. sont impossibles. 
20. (ab,), è en  ena,, (ad), den a, den 


Droite en 
(07 @ 2 1 1 1 
C 1 d 2 2 2 % 2 1 
Co 3 ) 4 2 4 4 2 5) 2 
Co 5 ll Q 4 7 da 4 7 a) 
Cc 8 15 1l 7 ll 10 n ll Ti 


Cold 20 15 1l 15 15 10 15 ll 
Ch 00716 26 20 15 21 20 15 20 15 
20 32 26 20 26 26 20 26 20 
27 40 32 26 38 33 26 33 26 


Les dernières différences des multiplicités dans d sont 
IRE MI 


III. 1. (a0,),dbenden...a,,(a,5;) sont réductibles par (424,a,)° è A_B,, A, Be, 
AB; BenBen... A,,B, enB,,B, enA, enB.. 


2. (ab, ),bendena,,(4,0,), (4,0), (40) Indice 10. 
Droite en Droite 

C, b° b, by 6 6, C, biibg:o, db, . a, 

C, 6 bi 0, 0, R, 0° | C, db, be b 60 a 

C, Gobi Pad da | C, dò bi be 6° db, dI a 

C, D° bob by dd 06 b bb di dI a 


GC, b° bb dd an 


— 201 — 


3. (ab), benb enb'ena,, (a,b), (a,b)), (a,b) Indice 18. 
Droite en Droite 
Gi dd C; D,3D, è L, a, 
C, 535,35, b, b, d? C, b, bb 6° d'a, 
C,  0°5,38, b,b, Db?" G, b, bb bb b' ag 
O, 855,56 be LL? C, 3 bb, bebe Va 
Cio 8° 8,8, Bed LV a ORI AI I RI III, 
Ca D90,58,t6,t8,8 080 Ca DId,‘bS ba 
C, 898, bb dtd bat | C, Bb, BELLE Da 
Ci D°5,* bb LEV a | O, Bb, bb DDD at 
C,j 3° bb Ebbe b ba 
4. (ab), bendena,, (a,d,), (a,b,), bj en a,. Indice 14. 
Droite en | Droite 
MENA 5, Bb, | 6, 3, b, da a, a, 
C, 3° b,:b, db, bb a, | C, bb, 6, d'a, at 
C, Db b Leb dat al | C, db ata 


Cio 8° db," bb de ba? Cd babi bt db ata, 

Ca 5° b,‘b, bb eb aa C,, 3°B,i bebe dd aas 

C 3° db, bibi data C,,  b'bebe bebe data 
O, 3° bb bebe basa 


5. (ab), è en d en D'end'ena,,(a,5,),(4,0,), (a, d,) 


Droite en 


C, 1 2 1 1 1 
O, 2 2 2 1 1 1 
C; 2 3 2 2 1 1 I 
C, } 5 3 2 2 2 2 2 
(0, 7 Sp 2 32 Bi 8 
Ci I 8 7 i € GB 
Cd 8 ll 8 7 5 3 6 6 6 
Ge 10 13 ll $ ri 5) 7 1 7 
CPP 11 le @f13 èili dba iN Me gd 09 


ATTI — Vol. I.— Serie 2°—N.0 T. 5 26 


— 202 — 
6. (ab), è en d'end'ena,,(4,5,),(4,0,),b,ena, 


Droite en 
e POI e Lg 
Usa sf a i AI 
Cile 36 #0 ® N 
Gaubieti # e ai 
Gairgga (T SI da 
ade 0 e A ai 
Gai ité 118 it e na 


7. (ab), è en Vena,, (a,d,), (a,b), b,enb,ena, 


Droite en 

C, 1 2 1 1 1 

C;, 2 3 2 1 1 2 1 

C, 6) 6 3 2 2 2 3 2 1 
C, L° 8 6 3 4 4 5 3 2 
Ca 7 11 8 6 6 6 8 5 3 
Cos 8 14 11 8 8 8 11 8 5 
Co 12 19 14 1l 12 12 15 11 8 


Les dernières différences des ordres sont 
0, 2,12; 0,054 


8. (ab,), è en d'ena,, (a,b), b, en a,, bena, 


Droite en 
C, 1 2 1 1 1 
C 2 4 2 1 2 1 2 1 
Gi 4 7 4 2 3 3 2 3 2 
Ce 5 9 7 4 4 5 3 5 3 
Cai 7 13 9 7 7 8 5) 8 5 
9 


10 12 8 12 8 
Co 15 20 17 13 14 16 12 16 12 


Ct in % 


— 203 — 
9. (ab), benVena,, db, ena,, bsena,, b,ena, 
(ab,), ben b ena,,b,ena,,b,ena,,b,ena, 
(ab), benbena,,b,ena,,b,ena,, b, ena, 
sont apériodiques à plus forte raison. 


g 6. — Tous les deux points doubles sont coincidents 
avec des points simples. 


I. (ab,), (ba,) est toujours réductible à des Q° au moyen de (ada,)?, parce- 
que jamais il ne peut arriver, que tous les points simples soient alignés avec a, b. 
II. 1. (2b,), (ba,), (a,b,) est réductible à une Q° au moyen de (aba,). 


2. (ad), (ba,), (a,b,) (4,5,), (4,0) Indice 4, 
Droite en | Droite 

C, 3 5, b, 0,0, | È Baldi 

C, by bi b, 

3. (ab,), (ba), (a,b,), (a,b,) , b, en a, Indice 6. 
Droite en | Droite 

C, 3° b, bb, 6, otra ‘a, 

O, bd 5 dI bi «; | C, b, bd, by bh, aj 


C, 36° bb bla 


4. (ab), (ba), (4.b)), (a,b:), ben d, en a, Indice 10. 
Droite en Droite 

G, > b, bb, 0, C, bid au 

È 0 6, 5, 5:56, 6 buo dal 

A AMPIA? Ca de 60 di Vl aj 

Co de dd dae Cs di da ba de dai 

sia Cd bebe al 

5. (ab), (ba), (a,b), b,ena,, b,ena, Indice 8. 
Droite en Droite 

C, 36, b, bb, O, bd a, a, 

Mu 0, dba, a, C, db, db, ba 6b, aa; 

C, 8 bebe ba, C, 3°b, bb data 


C, 0° dba dat de 


= War 


6. (ab,), (ba), (ab), (a,6,), i enb, enb,ena, Indice 18. 
Droite en Droite 
Cz bb, bi 6, 0 C, Mb dro, 
C, db db, 6 00 C, b, bi Di bia 
(07 ORO, DI OI (07 OO 90 “dr Pa 
Gi CO bb Oa, 0, Dda da 
Ca E 00d dddiian Ci bd 
Cia 90 ba 0 da beal Cia 20 04° bd Dino 
Cao) Pda da di dda Caro (d bf be bb, dev val 
C.gMbBrd tb, de bd a Ci) DA DID) Dda 
Go Dedo bipaf 
7. (ab,), (ba,), b, en a,,b,ena,,b,ena, Indice 12. 
Droite en Droite 
C, 0° b, bs da Di (ea DEB; a, a3 4 
C, D> b. baibaa, a, @ C; 5, da da dD, dg Gzoftai 
C, D* babi aaa; Cs 5° b,° by b,° bj as a; az' 
Cia Vea; Cs b> bob, bdbtagaga; 
Co DO dda bd ag zanna Gi DAD aaa) 
Coi dea, quale, 
8. (ab,), (ba), (a,6,), b, en a,, b, en b,ena, Indice 14. 
Droite en | Droite 
Ba 0 DI DA bi Di bd, C, b bb, a, dg 
C, db? L'A dI a; 6; b?, bd, di db, afaz 
A bi Deb bed ax Cs bd b,4 6, bb di aa 
Cio) D* d,° 6, db, bj ubtragiai Cod Ddl data 
Cia 00 Ca DD 
Ca 90 de bara Csi b* db, ba by 0, De aa 


Cn b° b,° bb be d'a as 


*) M. Cremona, dans son énumération, a omis ce système fondamental du degré 10. 


— 205 — 
10. (ab,), (ba,), (a,6,), 6, en a,, b, enb, en bd enb’,ena, 


Droite en 
6; uo, Per 1 
A iaia, I 
C; RA 4490 :(dd0) deg sBliciuldai )e2 1 
nei È - PINO 
eee el, *ga ‘36 Ai Sla | 
Ca 5 12 8 10 6 13 9 6 di E 
ele de i o io 19 1 gRret- ro! 4 
Css 12 25 18 21 15 27 19 13 9 6 
Gi 19 36 26 29 21 38 25 19 13 9 


1. (ab), (ba,), (a,b,), b,enb_,ena,, b, en b,ena, 


Droite en 

C, 1 2 1 1 1 

C, 2 1 2 1 2 1 

C, 2 5 3 4 2 x 4 2 1 
Co 2 6 4 6 si 2 6 4 2 
Ca 5 10 a 9 6 4 9 6 4 
Ca 6 12 9 12 9 6 12 9 6 
Co 10 17 13 16 12 9 16 12 9 


Les multiplicités dans 6, donnent les différences 


È i Sla ITER EI per ro 


12. (2b,) (ba,), (a,b,) est traduite par (aba,) en la Q°: AB, A,B,, B,B,, B en 
B., A, en A, caractéristiques de la 2°" section. (aba,)' serait contradictoire à la ca- 
ractéristique, de méme (a0), (aa) etc. 

13. (ab,)., (ba,), b, en a,, b, en a,; b, en a, est traduite par (aa,b,)” en A_° BÈ, 
A,B,, A,A,, A A. AB,, B,enB, en A,, savoir (ab), 6 ena,, (b,a,), (a,b,), b, en 6, 
en a, et de là par (aba,) en AB, A,B,, A_B, accoupiés et B, en B, en A,, B en B, en 
A, en A, savoir II. p. g 16. IV. m—= 5. Les réductions sont sans exceplion. 

14. (ab,), (ba), (a,6,), b, en a,, db, ena, denne (ab,), (ba,), (6,0), (4,5,), 6, en 
b, en a, et de là par (aba_) en une forme du 7 30, II. A,A, AA,, A,B,,B, en B, en 
A. A,enA,enA,. 

“— 


— 206 — 

15. (ab), (ba), b, en d_ena,, den a,, b, en a, donne (ab), ben b'ena,, 
(ab), (a,b,), ben db, ena,. 

16. (ab), (ba), b,ena,, b, end, en a,, b,en a, donne (ab,), den a, (0,0,), 
(asb:), b, en di, en d', ena, et de là II, p. $ 18, I. 

Si l’on met dans la caractéristique d, en db, en d', en a, on obtiendra apériodicité. 

17. (ab), (ba), (a,b), b, ena,, b, en d,...en a, donne (ab,), (baz), (ad), 
(a,b), b, en d,...0,, ce qui est traduisible par (aba,)? en AA, AA,, A,B,, Ben B, 
en...À,. 

18. (ab), (ba,), (ab), b,enb, ena,, b, enb,ena, donne le méme tableau apé- 
riodique que n. Il. 

19. (ab)), (ba), b,ena,, b, end, ena,, db, end. ena, donne un tableau apério- 
dique à plus forte raison. 

20. (ab,), (da), ben den a,, b, end, ena,, b, en a, donne (ab,),benbena,, 
(a,b), (a,b,), i enb, enb,ena,, è tableau illimité. 

21. Toutes les caractéristiques avec plusieurs intercalés sont écarlées comme apé- 
riodiques. 

22. (ab), (ba,), b,ena,, b, ena,, b, en a, donne le méme tableau que n. 6 et 
serait traduisible par (a,b): en (ab,), bend'ena,, (a,b), (43b,), b, en a,. (aa, b,)' est 
inadmissible, de méme (ad), (aa), (0,), (0,0,) etc. 


23. (ab,), (Da), d, en db, ena,, db, en a,, b, en a, donne 


Droite 

O, 1 2 1 1 1 

C, 3 2 1 2 1 2 l 
Lo 2 5 4 2 1 4 po 5 2 
Ce 3 8 6 4 2 6 4 ii 5 
Cs 5) 10 9 6 4 8 6 10 7 
Ca 8 14 12 9 6 1l 8 14 10 
Ca 30 17 16 12 9 13...t, 1 18 14 


Les multiplicités dans d, donnent les différences 
lrt.de4 20. Bid aa 


La caractéristique est du reste traduisible par (aa,b,) en $ 5, II, Il. 


— 207 — 


$ 7.— Tous les deux points doubles sont enchaînés 
avec des points simples. 


I. 1.bd, ena, dena,, (a,d,), (4,5,), (4,0). 


Droite en 


0, 
6; 


(07 I Pi dl Pall Dl a 
2.b,ena,dena,, (2,5,), (a,0,), uu ena,. Indice 30. 
Droite en Droite 
Co IR, 0 dà C. db; DEL aa, a 
Co dia dal a) dj C, 168,388? ab. ajla fai 
e dda Cia 00 att dla a a 
C, 8° 5,5 EssLa' at af C,, 3° bb bedda ata 
O, 8° Bb bSb°a ata O, 8° Db ebs ba at as. 
Bea aa Ce e a aa; 
ei da a, CD, 05 data 
ge DE, ai asa G toda d'a 
ich a 6, a 44; Ua 100,0 dda a 
Gue è a a, C.05 A bi a 
Ci è onto 4 C, drv da a” 1%, 
0 aa, Cs dba dd, a 2°, 
C,, 83 3,166 ba ata C,, è 536,6, ba atat 
C,, 5° BL bha ata O, 5° 6,55, b ba ata, 
Cit +00 Bi da dd, a ala 
3. b, en a, db en a, 3, (a, Db), db, 'ea,d,, £b, eri a, 
Droite en 

nba 1 2 (RE l 

ele LL _5 2 A 

ui ge eg (Lg 6 6 

ee 04 dov” maggortersti) 

to 12 8 18 13 13 15 10 15 10 

can Valar Ra 16 

Cl AR 108 2A A A 284 20-28 2 

Ca 88 25. 4 32 32 36 28 36 28 


5° b, by db È, 


b° bebe be ba ta 


| Droite 


0; 
Cs 


Indice 6. 


ind di 4 


bob6, Dia 0° 


Les ordres donnent les secondes différences: 1,3,3,2,3,3,4,3,3,... 


— 208 — 
4. b,ena, bena, (a,b), (ab), benb,ena, 


Droite en 

Ci l 2 1 1 1 

C, 3 1 4 2 2 3 3 1 

Gi 4 3 7 4 4 4 5 3 1 
Co 6 4 10 7 5 5 9 5 3 
Ca 9 6 14 10 10 10 13 9 5) 
Cota 9 18 14 14 14 18 13 9 
Co 10 14 24 18 19 19 24 18 13 
Con 26 19 31 24 24 24 30 24 18 
Cia 81 25 39 31 31 31 37 30 24 


Les multiplicités dans a, donnent les différences: 


1,1202445, 956, FOR See 


5. b, ena, bena,, (a.b)), (a,b), (4,6) est traduisible par (2a,a,)° en AA,AB,, 
A,A, BA, A,B, Ben A,_, A. enA,, savoir (ab), d en a,, db, en a,, (6a), (0a) et 
de là par (aba,) en AB, A B,, A,B, B, en A, en A, Ben B, en A _,I1p.,$ 16, Il. 
m=% 

6.5, en a, bena,, (4,5,), dè, en...a,, (a,0,) est traduisible de méme en (a8,), 
bena,, ben db, en...a,, (0,0), (0,a,) et de là en la caractéristique inconstructible 
de II. p. $ 35, I. table n. 5 m=2, n arbitraire. 

7.b,ena,bena,, (a,b), b, en a,, b,ena, est apériodique et donne le méme 
tableau que n. 3. 

8.bena,bena,, b,ena,, (a,b), (a,b) donne le méme tableau que n. 2., mais 
au moyen de (bb, ada) AB, B,A,, BA, A_B,, A,B,, B, en A,, A en B, en B, savoir 
bena, (a,b), (a,b,), (a,b), b, en db, en a, et de là par (a ba )° en A,B,, AB, AB 
accouplés et B en B,, B, en B, en A,, B, en A, savoir II. p., è 18 de l'indice 30 (voir 
le supplément p. 175). 

9. b ena,bena,, b,enb,ena,, (a,b), (a, b) donne le méme tableau apério- 
dique que n. 4. 

10. d, ena, Den a,, db, en...a,,0,eN...03, (a,0,) est tout de méme que n.5, ré- 
ductible à une caractéristique de II. p., g 35, table I, n. 5. 

Il.d ena,dena,, (4,5,); (4,03), (a,b,) donne le méme tableau que n. 1. Voici 
quelques transpositions de cette caractéristique : 

(aya,a,a,0) donne vers 28? bi ba, bb, et de là B_BA B,'A, et vers Ebaa_a,a, 
et ensuite BAA,A, A; BB,, AB, A,A,, AA, accouplés et B, en A, A, en A,, c'est la 
iméme forme, 

è (aa,a,) donne io AB,, A,B, A,A,B A,, Bien A,, Ben A,, savoir la méme 


forme, 


= doi = 
i 8 (a,a,a,) donne AB, A,B, ; A,B, A,B,, AB, B, en A, BenA, , savoir la méme 
orme. 

d) (afba,ab,) donne A? B_, A,A,, A,B,, BA,, BA, B, en B, A enA, , savoir la mé- 
me forme. 


12. b, ena, bena,, (a,b), (ab), b,ena,. Indice 12. 
Droite en Droite 
Ut Ei. bed, C, br bara a, 
C, bieb LEdata a, C, è bb, bebfafat ap 
C,,' 3 6,66, be bpaa af C,, 0° b,4b,° bp batta af 
O, 3 abb btataat | Og di dbtbt data as 
C,,. bi b'b,tbb pata af C,, Di bb b beata af 


i o a de 
r(afb,aba,) donne A°B, BA, A A,, A,B,, BA,, B, en B, A, en B, en A savoir 
b, ena, benbena,, (a b,), (ad), (a,b). 


r(a*b aba ) donne également cette forme. 
4 ll ] 


13. db ena, bena,, (a,b), (a,b),b,enb,ena,. 


Droite en 
(DA l 2 1 1 1 
0, 3 1 4 2 2 3 2 Il 


erano 6 4 2 1 


AtTI — Vol. I.— Serie 22 — N.° T. 27 


14. biena, bena,, (a,b,), b, ena,, b,ena, 


— 210 — 


Droite en 

Cc. 2 ica l 

G. 8° 1 /-5 6 

GC, 5.8, Se a 

04 n 5011 né ho 100 Ne 

Ca io #0 1a IT Va LATO 

de 12° 0” Je RETI ion, 

Uno 19 14 24 18 19 24 l9° 185013 

[659 2519 31° 24 24 SÙ, 24 ai24, 18 

G,, 31,02 Fasano dalertiane 20 a dai 

c;i 880° al Ur 199. (99,0 450 art 1330 

Cio 46° 88 55 4748 54 45 46.88 

Ceo 55 46 64 55. BT 64 54 54 46 

Ci, 65 55 74 64 66 74 64 63 54 

III. I. b, ena,benbdena,, (a b,), (4,0), (4,0,) Indice 13. 
Droite en | Droite 

C, db, bb, db, | Dl: b, bb, ata; 
C, bb debe da lug ba be DE bd a a 
Co 3°be be bedda a | God bad b data 
O, bed bedda a | C,, DD de LELE Lat a, 
C, bbsbtb bb | CL Bible be b'atas 


Cs 


b° bebe dE DEL ad at, 


= Sa 


2. b, ena, benbena,, (a,b), (a, b,), db, en a, 


Droite en 
C, l 2 l 1 1 
C, 3 È 2 2 2 3 1 
Ci, 6 3 8 2 4 4 8) 3 
Uso 9 6 12 8 4 7 t/ 8 5) 
Ca, 18 9 17 12 8 10 10 12 8 
O. 7 13 23 17 12 15 15 17 12 


Cioe 38 90 “doi ST 20 34 34 38 *80 
Ga 38 55 45 37 42 42 46 38 


Les multiplicités dans d donnent les dernières différences 
CR I CUA Z 


3. b, en a, ben bena,, (a,b), (a,b), (a,6,) est traduisible comme II. n. 5 par 
(20,4,) en (ab,), benb'ena,, b,en a,, (6,4,), (0,4,), et de là par (aaa) en A B,, 
A,B,, BB, Ben B, B, en B, en A,,B, en A, en A,, voir IH. $ IL. (24), (2a,) 0u (2a,), 
(aa), etc. sont inadmissibles, 

4.b,ena, benbenbdena,, (a,b), (4,6), (a, 6,) donne par les mémes trans- 
positions la Q* apériodique : d' en di, en d, c enc, enc, a en a, en a. 

5. b, ena, benb'ena,, b, en a,, (a,b), (a,b) est apériodique comme n. 1. 

6. b, ena, benbena,, (a,b), b, en...a,, (a,b,) est traduite semblablement à 
n.3, par (2a,a,) en (ab, ), ben dD'ena,, db, enb, en...a,, (0,4). (ba), et de là par 
(aa,a,) en den b,c'enc, enc, en...a,a en a enc et les seuls cas périodiques sont 
done db, = a, et db, =a;. IL p. è 3. 

7.b,ena, dbenbena,, (a,b,), b,ena,, b, en a, est apériodique à plus forte rai- 
son de II, 3. 

8. b, ena,benbdena,, (a,05,); (2,6), (a,5,) donne le méme tableau que n. 1. 

9. bien a,, benbena, (ab) (ad), ben a. 


Droite en 
C, 1 2 l l l 
C, 3 4 2 p } 2 


—_ 212 — 
Les multiplicités dans 6 ont les différences 
2,2,3,4,i ble 
10. b, en a, ben dDenb'ena,, (4,6,), (4,b,), (a, b,) est traduite par (ay a,a,6,a) 


en II. 18 et est apériodique, par conséquent. 
11. 6, en db, en a, den den a,, (4,6,), (a,b), (a,b) 


Droite en 
Cs 1 2 1 pu 1 
Cs 3 1 3 2 2 2 2 
Co 6 3 1 6 3 D 4 4 4 
sa 9 ‘6 3 9 6 3 7 7 i 
so da 9 6 13 9 6 10 10 10 
Ga 18° 14 9 18 13 9 14 14 14 


jog://74:011363 lesBAd 0)72 0 163,0 d64 d 64 no Bano d6d 


Les maultiplicités dans a, ont les differences 
1,1,2,3,3,4,5,5,6,6,7;7,8,9,9:10/100E5, 59 


12. Toutes les caractéristiques, qui possèdent plus d’ intercalés que les précéden- 
les, sont apériodiques. 

IV. 1. b, en. bi a, ben D...b =) (a, 2), (a,b,); (a,b,) est traduisible au 
moyen de (a, aa) en AB,, A,B, A,B,, Ben B...B®—=A,, B, en...B,'=A, done les 
cas: 1, 5; 2,4;3,3 égaux dà m, non à n, m, sont les premiers à tableau illimité. 
(a, a,a,)' et (a,a)), (a,a,) ete. sont excluses. 

2. b, en...b=a, benbd...b—=a,, (a,b), (4,0,), 6, en a, est traduisible au 
moyen de (aa, a)? en AFB_, AA, B:" A,, A,B, AB,, Ben A,; A, en LEV gn 
B en B...A,, savoir (ab,), b ena,, b, end, ...b  =4; (4,0)); bgen db 
qui est traduite par (ada,)? en AB, A,B,, A,B, accouplés et .B, en... BE =A,, Bj 
en...B,”—=A,, Ben B, en A, en A. Done les cas 1, 3 ou 2, 2 sont les premiers à 
tableau illimité. Sh a,)! ou (qa,), (aa); (a a), (a a,) ele. sont excluses. 

3. b, en...b"—a;d en b...b°—=a,, (a,b,), (a,b,), en ben a, fournit de mé- 
me par (aa,a,): (ab,), ben d'ena,, ben... bi —=a,, (a,b), ben... bl =a,, qui 
est apériodique déjà pour m=n= 1, voir $ 5, II. 


— 213 — 
4. b, ena, bena,, (a,b,), b,ena,, b, ena, 


Droite en 

Cs 1 2 1 DI 1 

C, 2 1 5 2 3 3 1 3 l 
U 4 2 8 5) 5) 6 3 6 3 
Ca 8 Ad 12 8 8 10 6 10 6 
stage 6 8 18 12 13 15 10 15 10 
23 PAIOAA L) 13 25 18 19 el 15 7À | 15 
fi A 18 32 25 25 28 21 28 21 
i. 2 24 40 32 32 36 28 36 28 
Cas 4 32 50 40 41 45 36 45 36 
Cisa 50 4l 61 50 51 DD 45 55 45 


Les mulliplicités dans 6, donnent les différences 


CEREA E DT RA 


(aa, 43) fournit A,B,°, A,B, AB,, B,A, B,A,.B, en A,, Ben A,, A, en B,, B, en 
B., savoir la mén:e caractéristique. 

(afb,a,b,a,) fournit A*B*, A,A,, A,B,,B,A,, B,A,, A, en B,, A, enB,, la méme 
caracléristique. 


5. ben a,, b,ena,b,ena,, (a bd), (a,b, Indice 18. 


Droite en | Droite en 
C, MM de DÒ, Gi a. @ , ad 
C, Meda, ba bd.b; | C, bo dd a ba be 
Ca batto, a, be ad, 0° | Ci beta b; at beFatb' b,' 
| 


b° a bè a, b,* a b,5 dj b> a, bt ab, a° dEi bb 


6. bena,, b, ena,b, en...b,=a,, (4,6), (4,6,) donne par (a'dba, b,a) AFA}, 
BB,, AA, A, A, AB,, B,enB, A, enB, en A,, savoir (ab,), (da), (a,d,) benda, b, 
enb....b, ’—=a,, et celle-ci par (aa, a,) A,B,, AB, B,B,, Ben B,, B,en...B"°—=A.. 
Les caractéristiques sont des Q° à (ab), a en c ete. Le premier cas apériodique est 
donc n —=4. 

La transposition ne peut tomber en défaut, mais lorsque 4,4, 5’ approchent infi- 
niment, on obtient immédiatement une Q°, comme il suit: Y,(2°d,aa, b,) en B, (B A,B)) 
et e, (aa lb_ata,a,b) en 8, (A,BA), A_B,, BA,, A_B, accouplés et A, en B, en A,, 
B. en B. 


— 214 — 

7.bena,, b,ena, b, en... b,= a, (a,b), b, en a, fournit par (ada, b,a) une 
caractérislique (ab), d en a,, (a,b,), b, en a,, ben d,...bi'—=a,, et celle-ci par 
(aba,)° AB, B,B,, A,B,, B en B_ en A, en A, Ben A,, done n=1 fait déjà apério- 
dique. 

8.bena,, b,ena, db, en....b,=a,, (2,6), b, en...b,”—=a, est traduite par 
(a3'ba,b,a) en BA, B,A,, A,B, accouplés et B, en. ..B,=A,, A en B, en... ba 
en B, A, en B,; c'est donc une forme de II. p. g 11, et n, m égaux à 1,5; 2, 4; 3,8 
sont les premiers cas apériodiques. La transposition ne tombe jamais en défaut. 

9. bena,,b, ena, db, ena,, b, en a,, d, en a, devient apériodique suivant 7 3, I. 

10. b, en a, ben a,, (a,5,), (a,b), (a,0,) est toujours traduisible par (a, a,a,) en 
AB,, A,B, A,B,, B, en A, Ben A,, B, en A, en A,; c'est la caractéristique illusoire du 
è 13 à l’indice 30. 

11. b, en a, ben... b—=a,, (ad), (a,6,), (4,0,) donnent d'en a, a en a, en c, 
c en...c' — db, savoir è 15 pour n= 2, et apériodicité pour n = 3. 


12. b,ena,bena,, (a,b), (a,d,), db, en a, Indice 10. 
Droite chi Droite 
Cd deda dad Î C, bid, & a, aa, 
CO, b'bebbebbata a, | C, bb bb, af a' af 
C,, db bb beat a? af | C,, b*b,' bb be ax at af 
| 


Caf 0° bd a ap Ci bid, dd bas ara 
6 6 6 6 b 6 6 6 
Cio 00 d db l'ala 


13. b,ena, bena,, (4,05), (a,b), b,enb,ena, 


Droite en 

C, 1 2 1 È 1 

C, 2 1 4 2 2 3 3 1 

Co 4 2 6 4 3 4 6 Îi Cb 
ILA i 4 10 6 6 6 9 6 3 
"FRAME 1. 7 15 10 10 10 13 9 6 
€ 14 10 19 15 14 14 18 13 9 


x 
SH 
visi 
n 
Ns) 
(e) 
pa 
(Di | 
w 
=} 
Ò 


Cus 38 30 45 


Les multiplicités dans è, donnent les différences 


ad 


14.5, ena, den a,, (a,b,), b, en. Ha (a,b,) est toujours traduisible par (aa, a,) 
en A, "Bo AB, ,A,B,B,A, B,B, sB,en.. , Ben A_, donc (ad,), ben a,, (a,8,), b, en 
TR 43 en a, et celle- -ci i (aba.)? e en St qua A,B,,B, en A,, B, en A, en A, B 
en si en B,.. Pa Seulement d, en a, fournit Il p., $ 15 el b, en da en a, donne déjà 
apériodicité. 

15. b, en a,bena,, (a, b,), b,ena,, b, en a, est encore traduisible au moyen de 
(2a,a ti et0., et donne d en b, en a, a ena, enc,c enc, en d, laquelle est apério- 
dique, Il p. $ 3, II. 


Fo.mgtensa, «bien a, d'en'a,, db ena,, (a,b) 
Droite en 
— Ano, IDE 1 1 1 
JA 3 1 ear 3 l 3 l 2 
Me s 6 3 "5 
ne 5 dd 6 "8 
Ca 14 10 18 13 ll 8 15 10 12 
mea b_n DB “Ie 


17. b,en...b,"—a, ben bd en...b"=a,, (a,b,), (4,0,) (@,b,) fournit par (a, a,a,) 
AB,, A,B, A_B,, B, ep...Be —A, ben B.. IR A. en A, , donc apériodique pour 1, 
5; 9, fa 3, ahi: àÀàm,nou n, m. 

18. 8 ena,dena, , (a d.); (a,b), b, en...a, est traduisible par (ay ab, a,b) en 
A,B,,B,A, BA, B, en. A, en B, A, enB,, AenA,, ce qui ne conlient que des caracté- 
ils eni ‘el cda apériodique pour b, en b_enb_ena,. Voir II, } 12. 


19. b,ena, bena,, (a,b), b, en a.;, Deda, 
Droite en 

pero si 1 
ulivo. kb e è sa 6 Qi 
ug e - +e 5 ip 6. 
inner i e dd dI dd 
et ci gal LL __M1 7 
ee dii dia dd «0 i 
fino» da a pe E dI AS 29 1 
dad 9° 6126 pete BI 10088 
0 


= 
cv 


37 29 48 36 08 47 36 42 31 


— 216 — 


20. 5, en...d, = a, den...b"—=a,, (a,b), è, en...bi= a,, (5,0,) est tra- 
duisibile par (a a,a,) en B,°- B, A,B,, A,B,,B, enB,.. B —A_,B,enB, ... BT! 


Ben...B"”=A,, les caractéristiques de II. p. è 13. 
21. b, en b, ena, bdena,, (a,b), (ab), db, en a, 


Droite en 
& l 2 1 1 1 
ei. ae 4 glo ge Letgla Ren 
Gi "5 2 ©8770 4A 
Eos 8 D) 2 8 6 6 9 8 b) 
Cso 12 3 5 12 8 9 13 12 8 


Les ordres ont les dernières différences 


2,2,153:2}20213., 6, Bitte, By A 


22. b, en bd, ena, den a,, b,ena,, (a,d,), (a,b) *) 
Droite en 
C, 1 2 1 1 1 
C, î, 1 ti 2 2 1 2 3 
UV 3 ed 1801 a i AL AT 
Ca 10 6 3 10 6 8 7 8 


les ordres ont les dernières différences 
1.2;2352 2, 879872000, 


*) 21. et 22. sont deux caractéristiques essentiellement différentes. 


— 217 — 
23. Toutes les autres caractéristiques sont écartées ou comme apériodiques ou 
comme réductibles à des Q”- 


$ 8.— Les classes équivalentes des formes non réductibles à des 0°. 


Les $ 4-7 ont conduit aux tableaux fermés, dont voici les caractéristiques. 


ben... b_-a,(4,b,), (0,0), (a, 8), (4,0,), Indice 2(2+-1) 
2. bena,(a,b,),(a,b,),(a,b,),b,ena, 6 
3. dena,(2,8,), (4,0,), (4,6,),b,enb,ena, 10 
4.bena,(a,5,), (4,5,), (4,5,), b,enb',enb, ena, 18 
5. 5ena, (42,5,),(0,5,),b;ena,, b,ena, 8 
6.dena,(a,b,), (2,0,), b,ena,,b,enb,ena, 14 
7.bena,(a,5,),b,ena,, b;ena,,b,ena, 12 
8. bena,(a, b,),b,ena,, b,enb,, b,enb, 12 
9. benb'ena,(4,5,), (2,5,), (a b;),b,en a, 10 
10. Bend'end'ena,(2,5,), (4,b,),(4,8,), b,ena, 18 
11. (28,),dena, , (4,5,),(4,5,), 0, 5,) 6 
12. (25),bena,, (0,8,),(4a,b;), b,ena, 
13. (28,),dena,, (4,5), (2,0,), b,enb,ena, 14 
14. (a8,),bena, , (4,5,), b;ena,,b,jena, 12 
15. (2 5,) ,bend'ena,,(a,b;),b,en4,,(4,5,) 12 
16. (25,), bend'ena,,(4,b,), (435,), (4,5,) 10 
17. (25,),benbd'ena,,(4,b,), (4,5), (4,b,) 18 
18. (28,), bend'ena,,(4,5,),(4,b;),b,ena, 14 
19. (25,),(50,), (4,5,); (2,5), (4,5,) i 
20. (2 8,) ,(04,), (42, 0,), (4,0,),b,ena, 6 
21. (2b,), (64,), (4,5,),(4,06,),b,enB,ena, 10 
22. (25,), (ba), (4,5,), (25,) b,enb',enb",ena, 18 
23. (2 b,), (54,), (4,03), ben a,, b,ena, 8 
24. (25,), (6a,); (4,8,), ten a,, b,enb,ena, 14 
25. (45,),(50,),db,ena,, b;en a, b,ena, 12 
26. (ab), (ba,),b,ena,, b,ena,,b,ena, i 12 
27.bena, ,b,ena, (a,b), (43 b;),(4,b,) 6 
28. bena,,b,ena,(a4,b;), (4,b,), (4, ba) 
29. bena,,b,ena,(a,b,),(a3b,), b,ena, 12 


ATTI — Vol. II. — Serie 29" — N° 7. ‘ 28 


— 218 — 


30. den d'ena,, db, ena, (4,5,); (4353); (4,0,) 12 
31. den d'ena, ,b,ena, (a, 63), (430, 3 (4,03) 12 
32. b-ena, den a,, (a, dz), (a3b,), bj ena, 10 


33. b,ena,bena,, (4,03), (4,0,),b,ena, 30 


I. Les caractéristiques du n. 1 se changent par (a, a, a.) en A° A A A A, 
< Uno) 4 1 2 3 


B,° B, B, BB, BenBenA, c’est-a-dire en une caracteristique du $ 2. 
4 1 a 48 


La ©° ne tombe jamais en défaut, étant impossible que tous les points fonda- 


mentaux soient alignés. 
II. Les n. 2-8 sont traduites par (aba,), comme il suit: - 


Ya (0 ab, b3b,) en, (B* AB, BB.) 


1 3. (A Bar AB VA Bis accouplest 
Yi(a, da, az a,) eny, (A? BA, A; A,) ae ar 


donc en une des n. 20-26. 

La transposition serait détruite par (2ba )', ce qui serait contradictoire à l’enchaî- 
nement d en a. 

HI. Les n. 11, 16, 17 sont traduites par (aa,a,) en A? A°, A,B, AB, , AA, A,A 
B en B...A , savoir les caractéristiques 21, 22, 23. 

Les n. 12, 13, 18 sont traduites par (aa4,a,) en AA”, B,A_)A,A,; A,B, AB, ; A, 
en B, enB,, Ben A,, les n. 23, 24, 24. i 

Le n. 14 est traduite par (aba )?, comme il suit: 


Va (6? aa, 5, 6,) en, (B°AA, B3 B,) 


pi iaca)) ent BRA A,B,, A3B; , A, A, , BA accouplés, A, en A, 
I 34 1 ade 


c'est-à-dire le n. 25. 

IV. Les n. 9, 10 sont traduites par (a, 4,a,) en n. 3, 4. L’alinéation (a,a,a,) en- 
traînerait (00,), et ensuite d en a, , ce qui ne se comporterait pas avec la caractéristi- 
que. Les n. 3, 4 se changent suivant II. 

V. Le n. 15 est traduisible en 26 par (@,4,4,)°, comme il suit: 


Ya (0,° 6,5, 6, b)enY,(B?,B,B, B, B) A,B,, A, B,; AB, BB, accouplés 
d, (a ag a aza,b')eny,(A*A,BA,A,)” B,enA,,B,enA,,BenB' 


(2,0,a,) est empéchée par la transformation involutive interne et une approche a, a, 
ferait s'approcher b,b, et détruirait la caractéristique de méme que les deux autres 
approches entre a,, a,, a,. 
VI. Le n. 29 se change en le n. 31. Voir g 7. III. 
Voici donc l'ensemble des caractéristiques non équivalentes entre elles : 


II 1. (a0,), (da,), (A, da), (43 dz); (a, db) Indice 4 1 car. 
2. (ab), (ba,) ; (a, ba) (az ba) ;b, en a, 6 3 
3. (ab,) (ba); (4, ba); (ay db) bj en d'j en a, 10 4 


4. (ab,), (ba), (a, ba), (a3 db) ,b, en d', en dj en a, 18 4 


— 219 — 


5. (ab,); (0a,), (a, da) by en a,, b, en a, 8 3 
6. (ab,), (da), (a, b,), bd, en ag, b, en den a, 14 4 
7. (ab,),(da,), ben ag, bz en a, , b, en a, 12 8 
8. (ab), (ba,),b, en a,b; ena,,b, en a, 12 3 
9. dena,,b,ena,(4,0,), (43 db); (4, 0,) 6 1 
10. bena,, 0, ena, (4,03); (43 d,); (a, da) 6 1 
11. den a, ,b,ena,(a, 0), (a, b,),b,ena, 10 1 
12. db, ena,bend'ena,, (4,0); (ad); (a, d,) 12 1 
13. db, ena,benbd'ena,,(4, 03), (4: 0,), (a, d,) 12 2 
14. bena, ,b,ena,(a,b,), (436,),b, en a, 30 1 


J'ajoute, que n. 1 si elle existe et qu'elle possède un point double propre, peut 
étre traduit au moyen de (add) en è en a, (a,b) et de là en une du $ 3. Les transfor- 
mations périodiques s'arrangent donc sous les classes (ad) et sous 14 caractéristiques 
isolées et les réductions sont effectuées sans faire usage de points non fondamentaux. 


$ 9. Construction et étude des transformations pèriodiques cubiques. 


I. Si l’on ne voulait pas se restreindre aux types, on devrait discuter la compa- 
tibilité de toutes les formes particulières du $ 1. T avec les caractéristiques, dont on a 
dressé le tableau fermé. 

II. 1. Pour les caractéristiques $ 3. I et pourvu que l’homographie, à laquelle le 
tableau revient, soit une identité, le lieu des cycles (m + 1) ponctuels à l’ ordre 2m + 3 
passe (2m +- 1) fois par b. Elle touche db,,...ba, en b,...a, et contient les points in- 
variables dans les deux droites doubles de l’homographie. L’existence de cette courbe 
et la forme du tableau démontrent la périodicité. Les tangentes de la courbe, sortant 
de a se partagent en 4 cycles d’une homographie. 

2, La fi°®e répétition (fZ°m+ 1) produit une transformation de Jonquières du de- 
gré 2f et possède les points fondamentaux simples 


U (m_1) ,, (M_2) (p) (im-f+1) 
Z b, 4; a; vi ra 


(f-1) - (f-2) ,, (f--3) (p-m+f—-1) 
x (i PIA. Palio” ILA Stige) 


où deux points de la méme colonne sont accouplés. 
Pour déterminer les enchaînements il faut distinguer 


mae pf devant ep ,, 


au en pet en ale30 AI ae 


— 220 — 
Soit m = pf + g. Si maintenant { 


m — —]- Cenni fo (fn - 
a)f<a5+4-1: ci aura d,ena,j? 47 mA Ra a 
OA) en al 06 a® 75 labii en ara DAI alfa 

PSI I e IU HRE ro par ee A 


8) 3341. savoir f=5+1+v, on aura 


( hi Y) 4») LA ( (m-f+1) daro ) 
a; a; a a, 


î i 


bien a ge ona ea ona 


3. Si f est facteur de m, la transformation T, ne possède que des enchaînements 
a,b,, où i(=)j. Si f n’est pas facteur de m, ou tous les enchaînements de T, sont a,b, , 
(i=)j, ou tels enchaînements ensemble aux coincidences (a,b), i(=)j. Les seuls cas 
m=wf+/f— 1, donc g=f— 1, fournissent des T,, dont tous les enchaînements 
sont a, b,. 

En supposant méme la courbe des hémicycles non décomposée, on doit distinguer 
différents cas suivant la valeur des rapports anharmoniques de l’homographie dans (ab). 

IIl. Dans le è 3 on a écrit les tableaux fermés pour le cas (ab). Toutefois il n’est 
pas indispensable, que l’homographie, à laquelle on arrive ainsi, soit immédiatement une 
identité. L'indice pourrait devenir un multiple de (m + 1). Je me propose d’étudier les 
pareilles transformations. 

1. Dans une transformation de Jonquières la courbe fondamentale correspondante 
à a ou b est déterminée univoquement par les points simples fondamentaux et par d ou 
a et cela d’autant plus, si la courbe fondamentale se décompose. 

2. Or la transformation de l’ordre 2m 4 3 dans $ 3. I est de manière, que deux 
points fondamentaux accouplés coincident partout, les deux courbes fondamentales de 
a,b coincident par conséquent et cela démontre, que toute droite par 4 porte une invo- 
lution, si tòt qu'il existe une partie de la courbe fondamentale, qui est rencontrée par 
une droite par 4 à l’extérieur de a. 

3. Afin qu’une pareille involution n’entre pas, il faut, que la courbe fondamentale 
ait dans (ad) une multiplicité égale à son ordre, savoir, qu'elle se décompose en 2m+2 
droites par @. Donc: 

Si Q° doit avoir un indice > 2m + 2, la transformation de l’ordre 2m + 2 doit 
avoir une courbe fondamentale, qui se décompose en 2m + 2 droites. 

4. Cette courbe fondamentale se change par (Q°) en la courbe fondamentale de 
la transformation précédente et comme un tel changement produit toujours des droi- 
tes, il sensuit enfin, que Q° méme est de la sorte, que toute la courbe fondamentale A 
de 4 se décompose en des droites, 

5. La transformation interne en question ne peut point posséder un point fonda- 
mental simple à l’extérieur de a. Si elle en avait un, A devrait passer par ce point et 


— 221 - 
la droite de ce point vers a devrait faire partie de A. Mais cette droite est aussi fonda- 
mentale pour le point simple, ce qui donne un paradoxe, si non ce point simple est in- 
finiment voisin de «. Il s'ensuit donc que tous les points fondamentaux simples sont 
infiniment voisins de a. 

6. Pour la recherche, qui nous occupe, les seules dégénerations admissibles sont: 
g 1, P. 18. 19. 21. et il est essentiel, que la transformation n’est pas encore détermi- 
née complètement par les systèmes fondamentaux. Par les autres déterminations s’ en- 
suivent l’homographie entre les rayons de a et l'indice dans ces rayons mémes. 

7. Si dans la transformation en considération l'indice entre les rayons de a est 
égal à 1, elle s'appelle une homologie supérieure. Done on conclut de ce qui précède: 
Une homologie supérieure possède toujours une courbe remplie de points doubles de la 
transformation. Cette courbe €, est du méme ordre que la transformation méme et la 
détermine, savoir elle a un point v — 1*°P!° en 4 et les points voisins de a sont fondamen- 
taux pour l’homologie. 

Dans notre transformation successive (m + 1)i*®° de Q°, qui est évidemment une 
homologie supérieure, existe une courbe A de l’ordre 21m + 3 à un point (2m + 2)fP!e, 
Les points voisins de a se partagent en deux fois m 4- 1, dont toute partie forme un 
cycle et dans la courbe méme existe une homographie de l’indice m + 1, qui contient 
ces deux cycles. l 

Réciproquement on peut déterminer la transformation par cette courbe-lieu. Pre- 
nez une courbe C,,,., à un point (2m + 2)!P!° 4, dont les tangentes se partagent en deux 
fois m + 1 d’un cycle homographique. Les cycles, qui en méme temps apparaissent 
dans C,,,., au moyen de cette homographie, font aussi partie de la Q°. On peut prendre 
encore deux points successifs entre les voisins de l’un cycle et deux points successifs 
entre les points de l’autre cycle, pour en constituer le système fondamental de Q*. 
Alors l’homographie dans C,,,., sert à compléter la transformation Q?. 

8. On pourrait penser, qu’ainsi l’indice de l’homologie et l'indice 2A (m + 1) de Q° 
ne soient pas encore déterminés. Pourtant il en est ainsi. Car le rapport double de l’ho- 
mologie dépend de la relation, que les voisins de @ pour le réseau de C,,..; ONt aux 
voisins de @ pour Ja C,,,., fixe, laquelle relation peut étre mésurée par le rapport des 
rayons de courbure des deux points multiples. Car méme dans le cas normal il y a 
deux points fondamentaux simples infiniment rapprochés au point a vers la méme di- 
rection. 

9. Comme la courbe C,,,., ensemble aux points doubles détermine dejà l’ homolo- 
gie supérieure, il s’ ensuit, que les formes des transformations de Jonquières, où des 
points simples en nombres variés pour les différentes directions sont infiniment rappro- 
chés à 2, ne peuvent point exister.Donc notre cas spécial n’entre point pour le système 
fondamental 19. Le système 21 conduit à ce cas spécial de la T,,,., , 0ù les voisins de 
a dans la C,,,., fire se trouvent seulement dans m + 1 directions fixes, où il y a donc 
m + 1 rebroussements infiniment rapprochés. Ces m + i tangentes doivent alors 
déterminer un seul cycle, par lequel se détermine aussi l’ homographie dans C,,..;- 
La Q° qui y appartient, se détermine alors comme dans le cas normal par deux suc- 
cesseurs parmi le cycle des voisins. 

10. Je termine par remarquer, que les homologies périodiques se laissent conjoin- 
dre encore avec les autres particularisations des C,,,.,. Mais il est impossible de trouver 
une Q*, qui aboutisse par répétition à cette homologie. i 


— 222 — 

IV. 1. (ab), b,en a,, î=1, 2, 3, 4. Les couples involutives sont contenues dans une 
courbe du 5i°®° ordre. Une C, anallagmatique , déterminée par les 9 points, possèdera 
donc des quadruples. 

u + iu=vy. Les conditions pour la caractéristique se trouvent ainsi. a + wu, + u,=0 
eta-+u, + u,=0 donnent (74 1)a + 2x=0 1). Ensuite a, + ,=v, 2), et 
a+ u +u,=0,0+0,+0+0,+,4+,=0 fournissent a + ia, —b;4-20,4-2y=0 
i=1,2,83,4).Puisdeb —i(a+8)=r4)etb, — ia, =— ix 2) dérivea=(i—1)y, 
c'est 1) plus précisée. On a donc 2b,=— (2î 4 1)y 5) et Za, + 20, + a=0 et peut 
conclure: La valeur de y est arbitraire, a s'en détermine, les points 8, doivent remplir 
la seule condition 5) et les points a, s'en déterminent. 

Les 9 points sont la base d'un fivisceau de cubiques. Son indice est énidlemmienità da 

Paramètres sur C}.u + aut y=0,a+u+u,=0eta+u,+u,=0 don- 
nent (1-4 oa — 2y=0.a,+2b,+y=0 et bd, — a(a+a) +y=0 donnent a,— a, 
=— e(b, — b,)etb, —b=@(a,—a,) et delà a*—=—1. En outre2 bd, = (30 —1)y: 
(1+ 2), Za,=— (30+ 1). Zes 9 points forment la base d’un faisceau. 

Les transpositions (ad,d,)° démontrent, qu'il y a une forme, où les 5, et a, sont 
contenues dans une conique anallagmatique. 

2. (ab), (a b,), ben a,, db, en a,, db, ena,, Indice 4. Le lieu des couples involu- 
tives est une quartique par a?, qui touche a(0,, a) £I en bd, a,. 

Les 8 points déterminent un faisceau de C,, et l’indice n’est pas 4, puisque ces C, 
coupent la quartique en des triples de points. 

Le 9°°m° pivot ne peut pas étre un point double propre d,. Car chaque C, porte une 
involution vw +=, dont trois points doubles tombent sur la quartique, le 4'°!° dans 
d; et toutes les C; auraient di @ pour tangente dans d,. Donc: 

Les cubiques du faisceau se touchent dans a,. Les paramètres dans C,° pour 
utxuty=0 donnea=2y:(1+a),a=—y:(14 2), bt bt0,=30:(1+2), 
o=—1,a,4+xb+y=0(i=2,3,4). 

Les ene dans.C, fournissent a=v(î — 1), a =Y:(14+2)+p(k,— 4): 2 


bb 40,=— o. aaa Se , bta,=v(= 1,2,3). 


Tei 


Les points b, a, d,a, 6,4, sont donc toujours dans une conique, comme on le sait 
par un théorème de M. Bertini *) sur les tangentes à une courbe menéges d’un point 
multiple. 

Soit d, le rebroussement de C,°. En appliquant (a a,d,)?, on déduit une caractéri- 
stique de la méme espèce, où h,a,b, a, b,a, sont contenues dans une conique, qui est 
tangente à aa, dans a, et à la seconde droite double dans un point double, Un faisceau 
anallagmatique de C, ne peut donc pas exister. 

En transposant la Q° au moyen de (aa, d,)°, où d, le point double, dans lequel C, 
touche ad,d,, on obtient une Q* de la méme espèce à C, anallagmatique. Mais celle-ci 
donne suivant le calcul des paramètres toujours lieu à un faisceau anallagmatique de C,. 
De là il s'ensuit, qu'en méme temps avec la C, anallagmatique existe un faisceau anal- 
lagmatique de C, qui passent par a,a, et touchent dans ds la droite ad,. 


*) Voir aussi Caporali, Rendiconto dell’Accad, di Napoli, 1881. 


— 223 — 

3. (ab), (a,b,), (4,0,), b, en a,, 6, en a, . Indice 4. Les couples involutives remplis- 
sent ici une cubique, qui a a(,0,6,0,) pour tangentes dans b,, a,,6,,@,. L’involution 
doit étre dépourvue de point double et donc de l’espèce u — u=y. En exprimant les 
conditions de la caractéristique on ne trouve rien d’autre que par a, +-u,+-u,=0 et 
at bt 0,+b,+tu,t+u,=0, qui donnent 21t+a +, — a,+-0,1+3,=0. Com- 


: ) . i C C 
me les droites aa, , aa, contiennent des paires de l’involution, on a 9, — a,= 5 UST. 


id a C Ha se 
Done a+ 2,+5,=35» étant 2r=0. De méme a +-a, + a,= =: Voilà une condition 
pour les points fondamentaux. On choisit donc a arbitrairement et une certaine invo- 


lution =, puis on tire les deux droites par a, qui contiennent une couple et choisit 


arbitrairement sur elles les points a, a, (dans C,), puis on tire les quatre tangentes de a 
et prend deux points de contact équidistantes avec a a_ *) pour a, a, et on aura puis d,d,- 

Les Gs, qui sont tangentes à aa, , aa, dans a a, forment nécessairement un faisceau 
et les deux courbes anallagmatiques ne pourront étre que C, , tandis que |’ indice du fai- 
sceau est 2. Ces deux C, coupent en deux couples #,%,;j,j2, alignés avec un certain 
point s et il n’y a nulle autre couple dansu-—u=y, qui forme avec la caractéristique 
la base d’un faisceau. Ces 4 points se déterminent comme il suit: La somme de la ca- 


ractéristique se trouve égale dà £=— 2a + - où ata, ta=5 ek poun tigii 
; ’ ’ C C Cc 
existeu —u=rv,utu=2a — mò donc 2u =yY— 5+ 2%. Or Ti e est le 


point équidistant de a avec a, et a, , donc: 

On tire du point contangentiel avec a et dans la distance a, a, de celui-ci les qua- 
tre tangentes. Les points de contact se sépareront en les deux couples #,%,,.j, 73 - 

Ces deux couples déterminent nouvellement deua faisceaua, dont l'indice est 2, puis- 


que leurs courbes coupent la seconde C, relativement le point d’intersection de celle-c? 
avec a,a,. 
CER, RIC SOREREOTTO 1 ZE ME ky — kg ESSIVIIf ° af 
Paramètres sur G,.a=Y(i— 1), alan ar x 3 arci et par a, t- &, 
Ù Ù le — 
tbu,=0etatu,+u,t1b,10,+0,=00ncalcule ,+08,=—- (+9 + srgnca 


Mera PDT feat On peut choisir a, y et a, à l’arbitraire et en détermine 
b,,b,, 4 univoquement, a,, a, de deux manières. 

4.(ab), (a,b,), (a, b,), (4,5,), (4,5,). L'homographie a en a, a, en a, en a, , a, en a, 
en a, demande, que a soit aligné avec deux points simples, et que donc la transforma- 
tion est impossible. Les paramètres pour w +?u="y donnent a(14 è) + 2y=0, 


7 k,— k, 7 
sa, —a)=kh ki, a, — )=kh —kfa=—r4+p +, a,=— 10 + (1) 
k,—% k, —&, . . 1 n 

ta -a=— + 3 2 a=d,aest le point double, ce qui conduit en effet è un pa- 
radoxe. 


5. (ab), (a, b,), (4,0,), (4,0), (4,6,). L’homographie adjointe P a l'indice 4 et a est 


*) Je dis, que deux paires de points sur C3 sont équidistants, lorsque existe une correspondance % — % = 7, qui con- 
tienne ces deux paires. 


— 224 — 

un des points doubles è, , è, non alignés avec deux a,. Les droites par a sont en homo- 
graphie à l’indice 4, c'est la méme, qui apparaît dàns P. Soit è,= (a, @,, 4,4,). L'ho- 
mographie sur a$, est la méme que dans P, et l'homographie sur è, è, est une involution 
qui a les deux points doubles dans a, a, et a,a, et contient la couple è, 3,. La conique 
fondamentale A passe par è, , è, et touche dans a la droite aè,. Le faisceau de coniques 
par a, a,a,a, est anallagmatique, a,@, + a, a, et A sont les coniques invariables, les au- 
tres sont permutées à l’indice 2. Une C*, anallagmatique ne peut pas exister, le rebrous- 
sement devant étre aligné avec deux potnts a,. Outre les cubiques décomposées exi- 
stent des C,. Dans une pareille courbe on aura par les paramètres a (î£ +1) +2r=0, 
1) atia, — a, + Z%a,t2=02), —(@t+a_) 1 :4,=v 3), 244 tree, =00) 
et des 3) a, + a.» =(1—)y. Donc a, a, et a, a, se coupent dans C, , C, passe en 3,. 

Des 4 et 5 on tire £a,=2(1—:)y 6) et 8r=0 done le point è, est d’ inflexion 
dans C, et en méme temps le centre de convergence. 

La courbe touche ad, en a, et coupe è, 3, dans une couple involutive è, ?,. Comme 
par a,a,a,a ad, i, î, passe la courbe décomposée a a, + a, a, + î,?,, il s'ensuit que è,é, 
détermine un faisceau de cubiques. C, coupe les droites a,@,_, en 4 points 7, et il s'en- 
suit que 7,7,., et 7,7, sont alignés avec è,. Donc: Les droites a, a,,, sont transformées 
de manière, que la droite, qui joint un point à son deuxième transformé passe par È,. 

Toutes les C, anallagmatiques par cette Q° forment un faisceau et touchent en è, la 
droîte 8,3, (si 3,,, = (ab)) comme tangente d’inflewion*) et en a la droîte aÈ,. 

Le méme faisceau est anallagmatique par l’ homographie adjointe P,, mais regoit 
par celle-ci l’indice 2. 

La transformation est équivalente à Q°: (ec), Den a, a endetaussià dbena, 
(a,b), (a,b,), (a.b,), (a,b). 

6. (ab), (a,b), (a,b), (a,d,), (a,b,). Indice 6. L' homographie adjointe a le triple 
a,a,a, et les deux points doubles a, a,. Le 3! point double de l’homographie, d, est 
aussi double pour Q°. La conique fondamentale A passe par a,a,a, et est tangente à 
ad, dans a. Les coniques par a,a,a,4, forment un faisceau anallagmatique où A et la 
conique passant par d, sont invariables. Le lieu des triples périodiques est une cubi- 
que, qui est tangente à a(a,a4,a,) dans a,,4,,0,,4,, et passe par a. Les coniques 
sont transformées à l'indice 3, done l’indice sur ad, est 3 et le lieu des triples doit 
passer par d, et toucher ad, dans a. La correspondance est u —eu=y et la courbe 
touche d, a, dans d,. Chaque triple détermine un faisceau, dont la seconde courbe anal- 
lagmatique est tangente dans d,,a,a, à ad,, a,a,d,a,. Donc: 

Il y a un faisceau de cubiques C, anallagmatiques avec u4-eu=vy qui ont un triple 
tangentiel aa, d, (dans cet ordre) commun et passent par a,a,a,- 

7. (ab,), (ba), (a,b), (a,b), (a, b,). Indice 5. Pour déterminer les faisceaux anal- 
lagmatiques, on se servira de la transposition (aa,a,)° et de I. p. 8 4. e). 

8. (ab,), (a,b,), (a,b,), (2,6), (a,b). Indice 8 est traduite par (aa,a,) en AB, 
A,B,, b,B,, Ben B, en A,, c'est II. g 25. n. 4 et la configuration des cubiques anal- 
lagmatiques est la méme que pour celle-là. 

9. (ab,), (a,b,), (a,b), (a,b)), (a,b,) ne peut pas exister, puisque l’homographie 
adjointe demanderait, que aa, a, soient alignés. 


*) On a ainsi un nouveau faisceau panharmonique. 


— 225 — 

10. (ab,) , (a,b,), (a,b), (a,d,), (a,b) ne peut pas exister, puisque l’homographie 
adjointe demanderait, que a, a_a, soient alignés. 

Ii. (ab,), (a,b), (ad), (a,b), (a,6,). Indice 6 est traduite par (aa,a,)° en B, B, 
BB, , B,B,, B, en B_ en B,, savoir HI. p. $ 31, III. Les C, anallagmatiques de celle-ci, 
qui passent par la couple involutive sont traduites en les C, anallagmatiques de la ca- 
ractéristique présente. Il y a un faisceau de cubiques anallagmatiques par d° et la ca- 
ractéristique. Deux autres sont €, et passent par le triple périodique, une courbe dé- 
composée est a, a, + d, 6, +-db,. 

12. (ab,), (ba,), (a,b), (a,b); (a,6,) Indice 4 est traduite par (aba,)° en BB, 
B,B,, B,B,, Ben B, en B, savoir (ad), (0a), c en c, en c. L’homographie adjointe est 
involutive avec a en db en a, a, en a, en a,, a, ena,. Le faisceau de coniques par aba,a, 
est transformé involutivement en le faisceau de droites par a,. Les deux droites par a,, 
qui ont une seule conique correspondante séparent harmoniquement les couples a,(a, b,), 
a,(a,,a,), l’une contient les deux points doubles, l’ autre la couple involutive 1,0, Le 
faisceau de droites par a, est transformé involutivement en le faisceau de coniques par 
ab b,b, et le faisceau de droites par a, en les coniques par a è b, d,. Il y a donc 6 cubi- 
ques anallagmatiques décomposées et par conséquent un faisceau de C, anallagmatiques. 
Les points d, d, î, î, fournissent par (d,d,, ?,î,); (d,î,, dî); (d,i,, d,i,) les points 
a,,0,,0,. 

V. 1. (ad), (da), (a, d,), (4,5,), (a,b,) ne peut pas exister. L'homographie adjointe 
demanderait, que a, d et un a, soient alignés, ce qui est contradiction à la caractéristi- 
que. Quand on veut supposer, que les points @,a, soient infiniment voisins on devrait 
encore admettre une alingation aba;. Et si (a,a_a,) avait lieu, on traduira par (aba,) en 
une Q°: (ab), (ba), cene, en c, où ace sont alignés. Enfin les points a,a, a, ne peuvent 
étre en droite parceque aa, et donc ab seraient coincidents. 

2. (ab,), (ba), (a,b,), (a,d,), è, en a,. L'homographie adjointe est une homologie 
involutive et soit x le centre, d,ja4m sont alignés. La conique directive de a, d se par- 
tage en ab et en la droite par a,a3. La cubique directive de a, aura un point double 
dans a, et passera par a, mais comme les droites a, @,, 4,03, @,@, correspondent aux 
coniques 2,2, + b,bs, a,a, + b,b,,4,b,+ db, b; il s'ensuit, que la cubique se compose de 
deux droites a,a,, @,4, et d'une droite passant par a et le point d’intersection @,0,, 4,0, 
mais en vertu de l’homographie elle est la droite ab, . 

Or prenons arbitrairement dans l’affinité la couple 4,6, . Pour trouver le point, qui 
correspond à b,,-celui-ci pris comme point ordinaire, il faut prendre le point d’ inter- 
section de ad, et 2,0,, c'est d, et construire la conique, qui passe par a,0,4,d, et est 


Lcd 
tangente en è, à la droite ad,. Soit @ le point d’intersection de ad, avec 4,a,, o le point 


2 99 
harmoniquement conjugué à e par rapport à 4,4,, soit 7 le point d’intersection de a, 0,0 
avec b,c' et enfin 7 le point harmoniquement conjugué à a, par rapport à ro, alors sera 
7 le point d’intersection cherché, c’est-à-dire d,. 

Afin que t coincide avec a,, il faut prendre convenablement les points a,a,, tandis- 
que aba,b, et la droite par a,a, soient donnés. On construit le point © de la sorte que 
(a,a,ot)=—1,p.e. en menant aa,, joignant le point (aa,, a,a,)==S avec n et construi- 
sant le point (sm,ba,). On tire alors b,7o' et aura pour a,a, encore toutes les couples 
d'une involution au® points doubles ca. 

3. (ab), (0a), (42b,), (a,b), tb, end, en a,. Le point è, était construit générale- 

Arti — Vol. II. — Serie 2° — N° 7. 29 


— 226 — 
ment dans ce qui précède. Menant 8, jusqu'au point d'interseetion v avec a,a,, la 


Li 
droite dv contiendra d,, et afin que è, coincide avec a,, il faut que 8, 00 7 coincide 
avec c et il faudrait encore, que © coincide avec o. C'est-à-dire, que co et ca, cu ca, 
coincident. Cela amenerait une alinéation bb, 6, cu bd, bd, , laquelle est impossible. Done 
pourvu que ni a, ni bd, coincident avec un des deux points a,b, la caractéristique en 
question ne peut pas exister. Mais une telle coincidence changerait la caractéristique 
en une autre. 

4. (ab), (Ga), (a,b), (a,5,), b,enb en b', en a, Comme 8, est situé dans a, 3, 
la conique (a,@ a,b) correspondante passe en o et est donc a,a, + b,a,, soit v le 
point (5,0, a,4,), le point v sera d’,. Le point b," sera done contenu dans d'a, et afin 
que cette droite coincide avec da,, il faut que d,' coincide avec o et avec è, ce qui 
entraîne coincidence de ca, et alinéation de a,a,a, et coincidence de bb, ce qui chan- 
gerait la caractéristique. 

5. (ab), (ba,), (a,6,), b_ en a,, b, en a,. L'homographie adjointe-conduit a en 6 en 
a, a,en a,, a, en dz, a, en ò, ct possède une droite double è passant par a,. La droite 
directive dans Q* pour a, d soit ©. Elle passe également par a, et en outre par (a a,, db;), 
(aa, bd), (ab,,ba,), (ad, , da,). Les droites a b,, a,b, passent done par un point sur 
ab. Or les points qui avec leurs correspondants par l’ homographie et avec r' sont ali- 
gnés remplissent une droite par a,, et il faudrait que a, 2,a, soient alignés, quand x ne 
serait pas double sur ad. Donc x coincide avec le 2° point double x de l’ homographie 
sur ab et a,b,, a,b, passant par x, l’homographie est une homologie involutive. En 
faisant usage de la conique directrice pour a, on vérifie l’impossibilité des deux en- 
chaînements. 

VI. 1. (ab,), (ba,), (a,d,), (a,b,), b, en a,. Indice 6. La cubique a,a,+-ab, + da, est 
anallagmatique, puisqu’on a a,a, en ab, en da,. Il existe co° cubiques, transformées 
entre elles, une courbe anallagmatique est la dite cubique décomposée, dont les trois 
droites passent par le point double d, de Q* (Voir V. 2). Les directions dans d, se per- 
mutent à l’indice 3 et soient d,, , d,, les deux directions fixes. On a alors deux faisceaux 
de cubiques, qui s’osculent ou suivant $,, ou è,, et les secondes €, anallagmatiques 
sont forcément C_ avec u-+eu=vy. Chacune contient une couple involutive et il faut que 
ces deux couples soient identiques. Chaque triple périodique forme avec la caractéristi- 
que la base d’un faisceau et la correspondance dans la seconde ne peut pas étre que 


LA C 
u —u=vY, et par conséquent = wai 


C'est le premier type isolé, jouissant d'une correspondance u — u=y, que nous 
rencontrons dans cette recherche. La ligne C, des triples passe par s=(aa,, bb). a,b 
faisant parties d'un triple droit sont points d’inflexion de C,. a,,b,;, (2a,,05,) formant 
un triple, les droites a, b,, ab se coupent sur Cx dans le point x. Cette courbe touche 
ab,, ba,,ms en b,,0,,5, suivant les propriétés connues des points d’inflexion de C,. En 
s'appuyant sur le résultat obtenu dans V. 3., il est donc facile de déterminer une pa- 
reille caractéristique: On construit les points conjugués b,, a, à deug points d’inflewion 
a,b d'une C, dans le méme système et tire la droîte (ab,, ba,) (aa,, bb,) qui coupe G, dans 
les deu points a,, a,. 

Le point o=(ab,,ba,) étrange è GL et son voisin déterminent alors un faisceau, 
dont la seconde €, anallagmatique est équianharmonique. 


> Ip 

u + ew=vy donne — e'a, + a,+43+-5,+21=0, alora +ta+2x=0, 
carpa, 4-04 0,+4+2=0, ca +-a,+2y=0,0,(c-1)=d+v,a(e-1)=3+v, 
a,ted=V,sa,—-b,=04 1. 

Les deux dernières congruences donnent d +-a, — re=0, c’est-à-dire l’alinéation 
de d,a, et s, d’où ensuite a+-D,+s=0 et a ta, +s=0. Il s’ensuit (26° — 1)y=0 et 
on exprime a, d par y; b,,@,,0,,0, par det rv. 

u—«="Y donne >_—a=—2,0+2a,=0,a+28,=0, —a,-+-0+5,+5+8,4+2=0, 
— a3+d0+d0,+4d,+4+03,+21=0,d'’0où 5, +23,=0,45,=a,34=0,85=0. Ensuite 


a+(a+a,)=Y,002a+b=vy,bB-a=Y;3=0,2%4,=26,=—b—Y=(a+3). 


4 
I e a O a 4 PAR 
= 7.3 ,db= 3 asi gg A he 6 i gia 
_ (mk -n)k,, & m4m)k n'-n)k, che = mk, + nk, 
Ate MOLINO AL 5 ; b,=— se PI i ) 2L —_ Serena: 


On a done la suivante construction de la caractéristique : On prend un quadrilatère 
et nomme ab,a,b,,scles trois couples de sommets opposés, ainsi que asa,, ab, o sont ali- 
gnés, soit m le point (ab,a,b,) et qu'on construit dans le faisceau de cubiques qui est con- 
stitué par asa,+-b,sb+a,b,r et ab ensemble à la conique tangente dans s,b, a, à n.5, 
ab,, ba, celle cubique, qui a des points d’inflezion propres dans a,b, ©. Cette cubique 
coupera sc dans les deux points a,, a 

2. (ab,) (ba), (4, b,), (a,b,); b, end, en a,. Le tableau fait évident, qu’aucune ali- 
néation ne peut exister et il existe une cubique anallagmatique non décomposée. Or les 
SR upiu=v, u teu=vy sont impossibles à cause de l’indice. 

Pour C,‘, GC, obtient-on chaque fois, que a,, a, devraient coincider. Pouru—u=vy 
on aurait d—-a=—2r, a—b,=%, ata+b,= =Y, d’où 2a,+a=3r,2D,+a=—t, en- 
suite 2a+-b=y,2b+a=-—y, mais 


—a,+0 4-5,4-5,+09,+2=0 
— ag +3+d,+5,+8,+2=0 


donnent par addition 2 y="0, et partant b==a, coniradiclion à la caractéristique. 

3. (ad,), (da,), (a,b,), (4,0), è, en B, en d', en a,. Chaque alinégation est inadmis- 
sible. Il existe donc une cubique anallagmatique propre. C,' et C,° demanderaient la 
coincidence de a,, 4,, qui ensuite se traduirait en une caractéristique du 17!" degré 
avec une alingation. C, avec u —iu=Y est interdite par l'indice, u—-u=v donne 
b_a=—2r,a,—0,=3r,a+a+b,=,2a+a=47,28 pere ,244d=x 


A) 


2 b-+a==—v et en sommant les deux congruences A) on obtient 3v=0, d’où a,=bd,, 
contradictoire à la caractéristique. C, avec u —e u=y est interdite par la chaîne ò, en 
pt —_e2 
b,end,ena,. C, avec na nt donne b= 1 rt da a= I v—e 5, a,= 
de—1 Cc ce € Cc € c' i 
so bi= i = = 
“TI; i rep &=attacgp Fatta te 
3—-be da w_£ des 
D cha DE D,= pi cGe=9), 4 € DE, ensuite par une propriété géométrique a, +a,==Y 


name ren 


9 Cc 
ou goltg5=90. 2) a 


— 228 — 
On calcule 8,+5,=— 251; 9,+a,=—2y, ag +b=—2ev. 
Du reste on pourrait aussi conclure de ea,4+b4+-a 4-05, +d,+2y=0 et—e*a, + 


b,4+-5,+3,+2v=0, sans faire usage de 1), que dI (:—1)=0, ce qui demande 3 =0 


et de là directement è, — a,=0, è ,—d,=0 et ensuite a, +a,=ev. 

La caractérislique est impossible. 

4. (ab), (ba,), (a,6,), b, en a,, è, en a,. On a trois points doubles impropres et 
par conséquent deux propres. Le tableau empéchant des alinéations démontre, qu'au 
moins une cubique propre anallagmatique doit exister, u 4-iu=y donne a,+?5,=Y, 
b,— è (a+a,)=0, donc a=0, de la méme manière b=0, Au +Bu+C=0 dans (*, de- 
mande Aa, +B5,+C—=0, AB, —B(a+a,)_C=0, et ensuite b, (A — B) — a, (A+-B) — 
Ba=0 et de méme è, (A—B)—a, (A+B) — Ba=0, d'où d,=d,, a,=a,. Mais une 
telle caractéristique pourrait étre traduite en une autre avec alinéation, qui aurait de 
méme une involution interne J,,. C,* anallagmatique conduirait au méme résultat. 

5. (ab), (ba,), b, en a,, b, en a,, b, ena,, s'écarte par les mémes raisonnements et 
à plus forte raison. Car u'+eu=y donne également a, +eb,=Y, 9, — a, —ea=0 et 
par là d,+-a=— ey, alingation de a, è, et du point double de la correspondance, et de 
méme pour d,, d,, ce qui fournit un paradoxe. u — eu=y donne a — e b,=Y,d,+4,+ 
a==y et i, —a=0, par conséquent 9,=db,=bd,. C, avec ut-iu=v demanderait a, +-td, 
=y,b,+t(a+a)=Y, a=vY (1+), et au moyen ded—ia+2y=0 s'ensuitb=—v( 
+1) =a, contradictoire à la caractéristique. 

6. (a5,), (da,), (a,6,), 2, en a,,6, end, en a, possède évidemment (ayant égard à 
la transformation interne involutive) une C, propre anallagmatique, qui à raison de 
l'indice et puisque une infinité de couples involutives est interdite par la caractéristi- 
que, ne pourra étre que C,° ou C,* ou une C, avec u —u=Y. Mais alors la distribution 
des deux points doubles propres tombe en défaut. 

7. (ab,), (ba,), 6, en a,, b, en a,, è, en a,- Indice 12. La transformation a trois 
points doubles propres. Par les 8 points passe un faisceau, dont le 9'°"° pivot soit d,. 

Excluons d’abord u4eu=v. Cela donne ea, —d,=ea,— dB, =ea, — db, eta, +-ed,=r, 
a,+-eb,=y, a,+e0,=vy et de là 8,=0,=5,, ce qui est incompatible avec la caractéri- 
stique. u —eu=y donne le méme résultat. 

su Fiu=y. Cela donne ia,—b,=ia,—b,=ia,— by; a; +0, =pa,k+i03=Y &at-i0,=V 
d'où ,,—L,=0,—b,=0,—uy=—3i\; a, —-a=a,—a,=a,—a,=—3y. Partant 9,—6 


3 


3iv, bd, —b,=—6iy, d'où 9;y=0. Mais 5,+-3;+3,=3 (i-1)y; 1 35,=3(iL)ydb=(—1)y 


r0| 


C È ; dA 
SL b,=—-(1+429)r + 2. On obtient tout de la méme manière a, + a; +a,=3 


(€ -—1)r, donc a, a, a, et 6, 5,6, devraient nécessairement former deux triples de la mé- 
me série, il faudrait donc 3 (î — 1)r=0 et ensuite 3(14-2)y=0, où a et è sont deux 
points d’inflexion. D’autre part on conclut, que le point —(a-+2) et les 6 points a, b, 
appartiennent au méme groupe neutral, ce qui demanderait que d, et a, soient tous des 
points d’inflexion et forment partant une configuration incompatible avec la caractéri- 
stique. 

Ainsi il s'ensuit que la seule supposition admissible est celle, que les deux C, anal- 
lagmatiques sont C,° et que toutes les cubiques sont équianharmoniques , l'indice du 


faisccau étant 6gal à 2. Une particularisation de cette caractéristique est la répétition 
de B,,. 


i 


8. 5, ena,dena,; (a,b,); (4,b,), b, ena,. Indice 10. Les nombres du tableau font 
toute alinéation impossible. Or suivant K. 1. la Q, ne possède que 3 couples involuti- 
ves. Ici on en a 5 impropres 5, en a en (bb,...)}, ben a en db, , 6, en a, en db, , a, en 
bb, en (b°b,...)°, a, en bb, en (6b,...). On aura parsuite une infinité de couples, qui 
remplissent une courbe anallagmatique, passant simplement par la caractéristique, sa- 
voir une cubique C, avec vu +u=y. Un des 4 points doubles est le 9'*m° pivot, le 5!°"° 
point double de Q° est le rebroussement d’une C,° anallagmatique. L'indice du faisceau 
est 5 et on a cette remarquable circonstance, que la courbe C, à invariant absolu arbi- 
traire doit absorber au moins 5 des courbes du faisceau, qui possèdent cet invariant 
absolu. 

9. b, en a, bena,, (a,b), (a.b,), (a, b,). Indice 6. L’homographie adjointe a le 
triple cyclique a,a,@, et conduit a en d, a, en d,. La droite a, d, et la conique a da, a, 
a, sont transformées involutivement entre elles. La transformation n’ayant pas de point 
double impropre, il est évident que chaque point d’intersection de droite et conique 
est double pour Cs. 

C, avec u—eu=Y donne 5—ca=—2y,a,—eb5=y,a—eb,=\;,—(0+5)+ea,=Y 
d’'où a=ca,+(2e—e)yya=eb, + a=a, —e°8,+ey, ea, +3,=(1—3)v, (—e))a—0,= 
(—)r,2a,=2(1— e), 24,=2(e—e)y;2a=2e"y,26=—2y. Ensuite—ca,—a,=—ea;— 
a,=—ca,—a=b+Y donnent 2a,=2a,=2a,=2e(5-+y)=0. Mais la courbe devra évi- 


demment couper a, ò, en un point double, donc db, +a,=(1—e)r= ni ou 2 =p 
kh, 
3 


, 2a,=20,=0, ce qui demande la coincidence de deux points de la caractéri- 
stique. 

C, avec u-+eu=vy donne 8+sa=—2y;a +eb=y,a-+e8,=vy, d'où a, +-b,+4=0. 
Les congruences ea,—a,=e4,—a,=24,—4,=b4+y ne sont pas indépendantes el four- 
nissent les seules déterminations: a,=ca,—d—y,4=e a+ e°5+ey,a,= —0-4y, a= 


— :25—2e?y,b,=(e—1)y+ 5, donc une double infinité de caractéristiques pour la méme 
correspondance. 

C, avee u —u=vy demande 5—a+2y=0,a,—b=y,a-b,=r1,a,+(0+0))=-—v el 
de làa +a,+6b=0. 

C avec u +-wuy+=0 donne 8+wa—2y=0...1),a,+xb+y=0...2) at+-2b, +-y= 
0...3), ca, —d,—b-+y=0...4), d’où par combinaison de 2), 3), 4), (2°+-a)b—a+(x°—x—1) 
y=0...5) et par 5) et 1) (e'+-2°+1) b+-(e°—2°—x—2)y=0...6). Mais va, — a,=%4, — 
a,=xa,—a,=b—y demandent 0°=1, par quoi 6) est satisfaite identiquement. Donc 
ainsi les équations pour a, bd, a,, di que celles pour a,, a,, a, ne fournissent pas une dé- 
termination parfaite et dans C,° existe une double infinité de caractéristiques pour la 
méme homographie donnée. 

C, avec u +-u=y demande a, —a=a,— aa —a=b4y,a+b4+2y=0,0,+a=y, 
b+a, = d'où a,+a,+a,=—31,30=—3y,b—3,=—3y. L'existence d'une infinité de 
couples involutives est à conclure aussi des couples impropres d, a, da,, a, en db, en 
ba, b,a,b,,. Les points correspondant à (a,b,) selon cette correspondance involutive 
sont les points d’intersection de C, avec aa, db,, donc: C, contient les points (aa,, db,), 
(aa,, bb), (aa,, bb, ) soit a,, a,, @, et les deux triangles a, a, @, et &, «, 4, ont triple ho- 
mologie avec a, è, —y comme centres. Donc b,, a, sont les points tangentiels de a, D. 


— 230 — 


Voici la configuration, quant aux courbes C, anallagmatiques. On a une cubique 
équianbarmonique, une cubique C, avec u+-u==y et à invariant absolu arbitraire, et 
une cubique C,-+-C,, dont les parties se touchent en d,. Le point d, détermine un fai- 
sceau de cubiques, dont toutes les courbes sont anallagmatiques et partant équianhar- 
moniques. C, et C, se coupent en une couple involutive et déterminent un faisceau, 
C,--C, et C, se coupent également en une couple involutive et déterminent un 3'îr° fai- 
sceau. Ces deux derniers ont l'indice 3. Les courbes de F,, qui passent par les 4 points 
doubles d_, d,, d,, d, sur C,, sont CE 

10. b, ena; dena,, (a,b), (a,b), (a,b), Indice 6. L’homographie adjointe a les 
points doubles a,, a,, a, et conduit 2 en d, a, en d,. Les coniques directives A pour Q* 
et pour l’homographie sont identiques, puisque toutes les deux passent par ab a, a, a,. 
Les points a: et è, sont situés respectivement sur les tangentes de A dans d et a. D’au- 
tre part les points a, et d, se correspondent aussi suivant l’homographie. Donc: Si l'on 
cherche la droite, qui dans le second système de l’homographie correspond à la tan- 
gente de A dans d et qu'on construit le rencontre de cette droite avec la tangente de A 
dans a, on obtiendra le point 5, et récipraquement le point a,. 

Jusqu’à présent l’homographie était arbitraire et les conditions établies ne suffiront 
point pour produire effectivement les enchaînements è, en a, den a,. 

Remarquons, que les deux points doubles propres d, d, de Q, sont les intersections 
de A et de la droite a, d,, parceque la cubique directive de a, passe par ces points et 
par db, db, a. 

Or d, détermine un F anallagmatique de C,, qui ont en d, un contact, l’une C, 
anallagmatique est a,0,+A, l’autre sera une courbe équianharmonique avecu +eu=y. 
Les deux courbes C_',C,°, qui de là sont à conclure se coupent évidemment en deux 
points d’une couple involutive et par suite les indices des deux faisceaux nommés sont 3. 

Puisque toute cubique du réseau est invariable par la Ts involutive interne, l’in- 
dice du faisceau C'+-C? sera également 3. 

u +eu=vydonne 94 ea= — 21, a+ed,=Y et par conséquent a, +9, +d;=0, 
a+05-+-0,4-5,4+b,=ev. 


ca, + 54214 5,404 b,=0 eb, +a+ 2 + 0,+0+8,=0 
5,454 2+ 0,4 3,4 5,=0 aba+ 2 + 25,4 b+-0,=0 
b4+5+42(+ b,4+ 0,4 8,=0 a,ta+2eY+ b, + 208534 3,=0 
b+b4+2+4 5,4 d3+e0,=0 ata + 2e° + db, + 5,4 e°8,=0 


De là (e — 1) db,=(e—1)d,=(e— 1)2,. Cela donne les conditions suivantes 
ca,+-3-+2+5,+3;+3,=0 e, +a+ 2% +3, +3,+3,=0 
b+5+2r+ b,4+84+8,=0 a, + a+ 26% + e°0, + d5,+4+-8,=0 

et en introduisant a, 2 au lieu de d,a, 


er — &5+45+ 2 +0,+0,+8,=0 er—ea+a+ 2eY+d,+d+%=0 
e—ta+5+2r+ 0,43, +%= v_-edb+a+2e + e°9, 4-3, +%=0 


— 231 — 
qui sont équivalentes à 


at er — e'5, — db, 4-è,=0 
at +80, +03+4+0,=0 
a(l—e)+y(e°—1) 43,45, +3,=0 


qui au fond sont identiques. 

On a la règle suivante pour établir notre caractéristique : Prenez un point arbitrar- 
re d sur C_ comme double d’une correspondance u' 4+eu==vy, déterminez deux points a, b 
de manîère ad projeter homographiquement cette correspondance et puis un triple d’ infle- 
mion appartenant au triangle hessien et situé dans une conique avec abd, ces troîs points 
seront b, b, b,. 

11. db,ena, dendena,, (a,5,), (4,5,), (a,6,). Bien que la transformation interne 
involulive ne soit pas typique, les 56 Tip } ‘écartent au moyen des autres tran- 
sformalions successives et il faut donc qu'une cubique propre existe , qui soit anallag- 
matique. 

u +-eu=y donne les conditions ea-+-2-4-2r=0, afin que a, d soient accouplés, 
a+eb,=v: afin que b,ena, b—-a,=Y(e- 1) afin que den b'ena, etd, —ea —ca=y 
afin que l’accouplement de a, , d, ait lieu. De là on tire b= — &Y, c’est-à-dire Da a, a,a,a, 
seraient dans une conique et 6=a,, contradictoirement à la caractéristique. 

u + iu=-Y donne les conditione 1a4+b+2x=0,a4+ib,=rY,a,+d=x(1—-i),b,— 
î(a4-a,)=y, qui par la combinaison fournissent(f—1)a,=(i—1)a,=(f— 1)a,, ce qui 
demande, que deux de ces points coincident. 

Or la caractéristique est traduite en la mème espèce par (a a,a,)° , donc cette ca- 
ractéristique Jouirait d’une alinéation, qui est contradictoire aux enchaînements. Lors- 
que la transformation existe, elle détermine un faisceau de C;. Il y a deux points dou- 
bles propres. L’un d’eux est le 9'°° pivot et si une des deux cubiques invariables était 
GC. avec u —su=yY, on ne saurait disposer d’une manière satisfaisante de la seconde 
courbe. De là on peut conclure, que la transformation n’existe pas. 

Remarque. Quoique le raisonnement précédent écarte cette caractéristique, elle 
donne origine à d’autres réflexions. Puisqu'on peut établir des courbes du 5'°®° ordre 
du genre 0, qui soient transformées en soi-méme, p. e. ad, 9° d° aaa, a, a, ils en- 
suit, qu'en faisant usage d’une (a° db, 0*d*a “a ’ala,)" qui possède la dite quintique 
comme courbe fondamentale, on traduirait Q* en une transformation à 7 points. Il faut 
done, qu’une caractéristique inconstructible à l'indice 12 et à 7 points existe. 

12. b, ena,benbena,, (a,d,), (a,d)), (a,b). Indice 12. Les mèmes conclusions 
démontrent encore, que deux cubiques propres anallagmatiquesexistentetqueu +eu= 
n’est pas contenue dans cette Q°. 

La caractéristique n’ayant aucun point double impropre, la transformation en pos- 
sède cinq propres. Il faudrait done qu'une C, invariable au moins soilC avecu —eu=,. 
La condition pour que a,b, soient accouplés, sera b_ea,—b4+2b+2r=0. De là il 
s'ensuit e 4,+-,=e4,+d,=e4,--0,==2a,+d,, et à raison des 3 coincidences (e— 1) 
b,+-b,=3b, et (e—1)d,+d=eb, d'où d,=b, et ensuite b,=b,. La caractéristique ne 
serait plus la méme. C, avec u+7u=y demanderait ia, — 0, =ia,—b,=ia,—b,=zia 


— b,, d'où b,=b,=b, 03 donne le méme resultat, 


— 232 — 

13. den a,, b, en a, (a, b,), (a,0,), b, en a,. Indice 80. La transformation devrait 
posséder trois points doubles propres et n’avoir aucune couple involutive et deux cour- 
bes anallagmatiques ©; propres. Le nombre des courbes rationnelles et l'indice n’ad- 
mettent que 5 comme indice du faisceau. Toutes les cubiques sont nécessairement 
équianharmonique et une C,° reste. Celle-ci donne a,—a, et comme la caractéristique 
par une transposition (aa, a,) est traduite en une autre avec J,,, on obtiendrait une pa- 
reille transformation avec une alinéation, chose impossible. 

14.bena,, db, en a, (a, b:), (a,0,), b, en a,. Indice 12. 

C. avec ut+eu=v fournit — (b+-b,)t+-ea =r, — (6+b)+ea,=r, — (60+b) + 
ea,=Y, ou sa, —b=rt+d, ca, —-a,=y+0, sa, —a,=r+ò, et de là il s’ensuit 


17? 


= 

i C. avec u—eu=v fournit b—_sa=—2y, a —e8=vy, a—eb,=1,-(0+5,)-ea=7, 
de là a, —e*a=(1—2e)y, ea, +e a+ed,=ey, et 8,—a,=(—1)y, d’autre part da 
c'a=y(1—2c), ta—b,=e?y et de là è,—a,=3ey, cela démontre, que 2 (2— e); =0, cu 
2 ey=2e1=2T. Donc 


a= 0-42, a=80+y,b,=ea— ey=eb+2ey — e. 


—ca,—b,=b+v, — ca,—a,=b+y,—ca,—a4,=b-+Y, d’où a,+d,=2e+2e8,.ce qui 
avec a,—eb,=y donne 3,=—ey—2e°3, a,=3—25,aj=ey+(2e—105,a,=(1+e&){— 
(e°—2e) d. D'autre part 


4, + 0,4 d3+0,4+0+2r=0,c4,---8+0,+0,+05+42r=0, 
ea +0, 4-04 94+5+21=0, sa, 4-0, +0,4+d04+0+2=0 


ce qui donne 2 d(2e—e°) +4r=0, 20(2e—1) — 4e*y="0 et partant 2b=0. Avec cette 
valeur on calcule a=b,="— ey, contradictoirement à la caractéristique. 

C,’ ou C, avec u + u="vy prises comme anallagmatiques ne suffisent point à l'in- 
dice du faisceau. Jen conclus, que la caractéristique est inconstructible. 

La méme conclusion est déjà indiquée par cela, que è en a, , da en a, a, en d bd, 
a, en b, représentent 4 couples involutives, et que la caractéristique devrait en pos- 
séder une infinité, par conséquent, ce qui ne se comporte pas avec d, en a,. 


CONCLUSION 


Les caractéristiques suivantes sont les seules irréductibles en degré auxquelles 
correspondent des transformations existantes dans le plan. 


I. (25,) , (da,) ; (a, 8») (43 83) bj ena,. Indice 6. mr 
2. (ab,), (da,), &,en a, ,b,ena,, b,ena,. Indice 12. Losa 
3. bjena,bena,, (a, db), (a d,) dj en a, . Indice 10. Pai 
4. b,ena,bena, (40); (Gb), (4, 0,). Indice 6. PE: 


5. &,ena,bena, , (a,b) ,(a3b,) (a,b). Indice 6. 1a 


— 2339 — 


TRANSFORMATIONS PERIODIQUES BIQUADRATIQUES 
A. PREMIÈRE FORME 
—$1.— Généralités. 


A. Exposé du problème. Les points fondamentaux doubles seront désignés par 
d,d,d,, 3,3,9, et les simples par e, e,e,, e,6,6, dans les deux systèmes, et de la sorte 
que d,,, 3,6, soient accouplés. Ayant proposé de rechercher les formes irréductibles je 
distribuerai les cas à disculer sur les combinaisons suivantes. 

1. Tous les points fondamentaux entrent en coincidence. 

2. Il y a au moins une coincidence de deux points doubles. 

3. Cinq coincidences de point double et de point simple. 

4. Quatre de point double et de point simple. 

6. Trois de point double et de point simple, une de points simples. 

7. Deux de point double et de point simple, deux de points simples. 

8. Trois de point double et de point simple. 

9. Deux de point double et de point simple, une de points simples. 

.10. Une de point double et de point simple, deux de points simples, 
11. Trois de points simples. 

12. Deux de point double et de point simple. 

13. Une de point double et de point simple, une de points simples. 

14. Deux de points simples. 

15. Une de point double et de point simple. 

16. Une de points simples. 

17. Il n’existe pas de coincidence. 

B. Les systèmes fondamentau® particuliers (notations comme Tr. cub. & 1). 


CA SAS I A IS CAT 

Leo RO e (re (Bey 

Sila ie (fg) RR. (It (E I 

4. (di, e) flo et OL (peg) O) 

Di er et) ast 00 (OI, ta) 

6.4, 6.) (Ata (de, ea)! bad 0. (085); (Osa) (0; 9 

T.(A, e) (Asca) > (die es)', (Agen es). +. . (0,028)! (de; 8) (0.8) (0, 8) 
Sane 0) 

9. (A,6,) , (A, 02); (Ayeg) Le. + (dat ta), (da 6a); (089) 
D0-A dl) + i e 1) 


AnTI— Vol II, Serie 2— N 7. i 30 


11. (4,d,) ; (4, 0,0). 

12 (did) 

13. (6, 63) a (RA 

14. (d4,d,); (d.6,) - 

15: (ii 

16. (4, e.) , (Ad), (Aes 63) - 


1% (4, €,) ’ (d, d3) ’ (da a e3)!, (d, e, C3)! 


18. (4, e.) (446,62) (Aaa 63)! 
19. (dd, e) (4, 03) . 
20. (4, d,) , (de, €23) ; (4303) 


21. (4,d,), (de), (A, e5) » (d30, 02). 


22. (4, €) + (6203) M(egeg dp): 

23: (diese) (di) 

24. (A, A.) (dg) (A, e, 0a) 

25: (d, e.) (dee) 

26. (4) At 

N. (dc) (ei 

28. (de) (Ad, - 

29. (4, e)» (4, 2.03) + (C2e3 di 

80. (d, d, d,). 

Sl. (A, cea) 

32. (dieie, edo 

33. (d, €, 63) + (€, 0263) 

34. (4, 6) (da Lat 

35..(d, 0) (dda » 

36. (4, €.) (dd) lenedì è 

37. (da) (Ape (ccà (nidi 
38. (4, e,) (4. 0,63)'; (6263) 1 (da 43). 
39. (d, e) (Ad) erede 
40. (dy'd362'&l - 

41. (d,6,)., (d,d,62€3) 

42. (A,d3€,), (A, e 02)!, (0162) 

43. (4, e,) (4, &). 

44. (d,d,) , (d,e,), (4,6,€3) 


45. (4,de,) , (4,d,€,C,) 


— 234 — 


(d, €) ; (€363) 

ed) 

(0,8) 8g) 

(colo (ad 

O A I (VR) 
(O,gE206a) 3 (Es 3a); (En0,) 

(3; tr ta) eo ea 
(3,04 (0, Cna (&, 506) ae) 
(GB 9) PEPE 70) 

(E) Ea) (Og tg lO Eta 

(5, fe) (ded 
(ee: INTO) (071) 
(03.03). (Oa.E1 Ea) nlO, eg ea 

(€, ta) (Oca (dd 

(d, d) , (d, 2) , (d, €3) 

(04 E, 63)» (04 Ea), (01 53) 3 (0000) 
(3, Talia (Ca La): (Ta ca) (0,6) 
(3, d3 €2) è (da da £3) 

(5, da Ea) (02 'dg'e,) (TC) ) 

(€, Ea €3) 

(8,8,8,) > (d,162.83)! 

(8, d, SINO 

(0, O O, 5) 

(628) (00 0g) 

(0. DI (0) 

(8, da). (È, €253) (Creò 

(0, ca .60), (cca) (0a ee 
(8, 2.83): (@ siente) 

P c2 a), (€25); €23) (08) 
(T, Do)'i legend) (ed 
(82829) (0095): (6068)! 
(8,8. 63). (Ga) Grapto! 

(d, €.) » (0, €41) 

(0-0 6,68) 

(8, 83 61) 1 (0,96 69) 


== 

46. (4, e.) (4,6) (dd) |. . . ... 0,89, 8) (0, € 
Me) (A) - - - - o e -, lE) (E 0 Gata) 

48. (4, e.) (4,4), (ese d,)', (ea 03). +. +. + (029), 0, £); (€383 8)", (6,83) 
«x (e 4,) , (e e.) - ... . SIA a (e, ea €3) è (È, da) 

Att RETTA A CA SEA A, 
Me), e 4 a) E PI, €, ad 
me: Gi, c;) . (4,0, 0), (60 E Era dt dI 
RA MO 
bed). e). -_-___ |. SPORE 
ea pp O, dC di 5 e 
eno (ere), (ere, e;) + di sc: 80 8 

MR) (en) e rt 0 (et) 
mei LT. 100000, 0 i 
59. (4, d, d,e, es); (A,d,de,0,). . <. . + 8 d3d8, 80: (0, dd £,) 


Ml. Gato 
n ua Lal (Ge dd 
eg i Tee Cd, dI 


6. 009 (00) (dda) a rta, 00); (64%) 
64. (e, €203)", (€203) ;(A,d,d,) . . . . . (E,8283) dd), (E 889 
65. (e, e 03)! (4,4,d3) , (eee). . . . - (E, E389) dd), (€88) 


2.— Dénombrement de toutes les T,, qui sont répétitions de caractéristiques 
quadratiques ou cubiques périodiques. 


Par deux répélitions: 


IL p.S10.IL(d, €), (e,d,),d,end,,d; end; (6/52); (6483) Indice 6. 
III. (d, €,) ;(€,9,) 52004, ,d; end,,d, ene,, (0,83) Indice 9. 
IV. (d, €.) ; (C-9,),d, end, end,,d, end, , E, en6,, (€38) Indice 15. 
m m_-2 
2 


S11.I. (d,6,),(4,e,) (6,3) (029, );c30n...c,°—=e,,d,en...8, ? =d,m pair Indice m+2. 


m_i m_-1 


(4, 3) 1 (4,5,) 1 (0,33) ; (028): c3,0n...83 ? =d,;d,en...3, * == e, m impair Indice2 (m-42). 
II (4, €) , (4,63) (e,9,) : (6483) den d,. Indice 9. 
III. (dA, <), (@,0,) , send, (6,8), (06240,) 0, ME, Indice 6. 
IV. (4, €), (4,€3) ,d, end, en d,,(e,8,)  (e3d.), cs ene,. Indice 6. 
V.d, end, , (e,e,) (4.63); (e2d,), (esc2) ,d, end,. Indice 7. 
VI. (4, €,) (e, d,) ,d, ene,, è, end, , gen d,, (0,83). Indice 10. 
VII. (d, €,) (e, d,),d,,end, end.,, (6.8) ,(d,6.) gene, Indice 12. 
VIII..d, en e, , da, end, , (ed) e, end, , (Ad. €2), (463). ] Indice 12. 


* 


— 236 — 


S12. (44) (5). (de) (ed) (eda Indice 3. 
8 13.(4,6,) , (6,9.) ,0, end,, bd, end, (6,69, (2/6)- Indice 15. 
$14.(4, TE 7 dA 7 (60,) > (640), Be - Indice 9. 
(dc) @,%,) 1(6:9;)} ((e291) , 3, end, Re): Indice 15. 
$27.(4; 3) (4,9) (A E) (6283) (255) (Cata: Indice 12. 
HI. p:88. (4; e), (4.69) (de); (029) » (60, (€85) Indice 3 
S, end, , (4,3) , (4,6,); (693), (639). (e. 8) Indice 4. 
è, end, 0, ends; (44) > (€, da)" (02.62) "(Ca 53). Indice 7. 
(4, €,) 3 (4,63) ; (4353) ; (e1Ù,); (638,) den e,. Indice 5 
(4, fa). (A 5 abi den a Indice 9 


el par les caractéristiques permutées: 


(4,63), (d£.63) 1 (03E,) > (Ca 9} AC 9) + (Ed): Indice 3. 
(4, €3) (4,8) 3 (438,) ; (e1d,) 1 (02d.) ; (0333). Indice 3. 
(4,.£,) .((d63) (436,33 (4,8. [ed da enig Indice 5. 
(2, 6.) (4,6) a (Cee (dle nt Indice 5. 
(4, €,) , (4,.E,) , (43 &;) 3 (GO) Baer dgien tene Indice 9. 
(d, €23) 3/4 (e) (104) den e, 7 Ogfente,! Indice 9. 


Par trois répétitions : 


816. IL (4,5). (4,3) Ri ER 
mA mA 1 
ci ge = E Sa 
ner A n= 
ef tg, =, Et — pre 
Pe. ) mt 4 
selon que m=0, 1, 2, mod. 3. L’indice est relativement m4-4,m+ 4, =“ 
S16.IV.m==3: (4,6), (4.2).(46)(65): (nà) Indice 8. 
5*18. 1. (A, €) > (€10;) 1.02 00M, 10,53) ; (Cd) NE Indice 4. 
II (4,€,), (c19;), 0; end, dg end, (C2.€,) , (Ca 62) Indice 6. 
III (4,6,) , (e60,) 0, en dy, ta 0nd, ,,d, on 6g, (389 Indice 10. 
S19.(d,£,) (4,2,)...(4,5) (20) Indice 3. 
$ 21. (4,€,), (ed), (e,d,),d, en da; (038) (dg 63) Indice 14. 
8 23. (d, €.) (4,8) (6,%,) , (e.€,) den d,,d,ene,. Indice 8. 
Par quatre répétilions: 
5 27. (A, Ea) (A) (4 aa Indice 3. 
$ 28. (d, €.) (4,63) ,d; end, (d,€,) ; (03d,) ; (21 8a). Indice 9. 
$ 29. (4, €), (e,0,) 3, e0d,,d, end, , (6,63); (03€) Indice 15. 


Une autre série de Q* provient de la répétition des transformations Q?: (a di), (0,4), 
(a, b,). 


$ 3.— Discussion des caractéristiques. 


I. 1. Le cas (48) sera écarté sous n. I. Lorsque d, e, existe, on appliquera (d,° dad, 
e,e,) pour obtenir È, (e,9,3,) cn Y au plus, parcequ'un point è au moins est coincident 


— 237 — 
avec un des points e, e,. On aura réduit à Q*. Des alinéations entre les points transla- 
teurs la seule d,e,e, pourrait se comporter avec la caractéristique. Toutefois on appli- 
. 2 ONT . 7 . . 3 . . 
querait alors (d,°4,d,e, e), l’alinéalion d,e, e, e, étant impossible. © ne devient impos- 
sible non plus par une approche infinie de points fondamentaux puisque Q* déjà n’ad- 
met point une approche de trois points fondamentaux sous un angle fini. 


2. Reste le cas (d,€,), (4,5,), (4,5,), (e), (2,3), (e, &,) qui est réductible. 


Droite en Droite 


N 2 2 2 q 2 2 2 
Co DO, 8, e, CR ddr ene 


II. (d,3,). (4,4,4,) toujours applicable, réduit à une transformation cubique. 

II. I. (43) ,/4e), (d.e;), (ed), (ed) est réductible au moins à des Q? par 
(d,3,3,)°. 

L’alinéation d, 9,3, entraînerait une approche infinie de è,e, et par là une coinci- 
dence (d3). On obtient pour k=1, = 2, D,D,, D, D,, D, A,, savoir une forme du 
g 30, pour k=1, /=3 DA,, D,b,,D, Dj, 4,D,, E,A,, pour bRA=1D DL 
D,D,, D,A,. A, en A, en A,, pour ke=2, te 3 D''A, E,D,, D,D,, E, Au DD; 

2. (4,8); (d,6,), (4,6), (e,3,), (0,32) est réduite par (è,d,d,) à D'A,, 4,D,, D,D, ; 
E,A,, EA, et de là à Q?. Voilà III p., 2 6. Le $ 1. B n.12 permet de conclure, que d, d, 
d, ne peuvent former un triangle infiniment petit à angle fini. 

3. (d,e,), (4,6,), (4,6); (0,3), (0,33) est réduite par (9,3,4,)) à A,E,, A,E,, DA, 
D,D,, DD”, D, en E, c'est (ab,), (6a,), 6, en di, (0,5;), (a,0,) INT p. A. è 6. 

L’alinéalion de d,9,4; entraînerait l’approche infinie de, et ensuite une (dd). 


4. (d,e,); (4,6): (4,8); (0%); (e;33), d, en e, Indice 6. 


Droite en Droite 


6 | O, de dd Cita 
I 


212122 393 2,7292332 
Gi did da faita Cala (È Ai li AA 
a 272323 0% 2/93 
C; d,° d,° dy e, ey €3 da 
[e 2 S SIE) > fe A ) i 
d. (d,3,)» (dc), (dc); (e,d.); (e,3,),%, end, ene, Indice 12. 
Droite en | Droite 
2 2 2 3 | ‘ N N 2 2 
C, Ù, 0a da Se "Ea C, d, d, I e 
a) N: 3 2 RM | Ù NICE) NÒ al terri Me 
C; d, dda d3 E Ea 3 Cs d, d, d3 C1 €, Ea E3 
2039593, 22- 802 | ‘ n'a ld 304-98 
Co dd di 0 se Ca TO RAC 
595 ETCRSI IO SR asta BE 
Ca SB,” Dal Og da €, e, ta 83° Cia. 110, 68110 dit ef) ae E° 
LRERINIO RIE AIA d 
Os dd, dd e, E, Ea E3 Cs d,° O, dd CE E E3 


x D:NRANENG,0- 5-85 
Cn d, d, d, d, e, E Ea €3 


— 238 — 


6. (de) (4,6): (4,6); (e,8,); (e,8,); >, en T, en è, ene, 


Droite en 
C, 1 1 1 2 2 2 
Cs 2 2 2 1 3 3 2 
C, 2 2 2 3 3 5) 2 3 
C,; 4 4 4 9) 7 8 9) 3 2 
Ca 7 7 7 6 9 ll 8 5 3 
SE 8 8 8 8 1l 14 ll 8 5 


o 94 ‘9 anal Lioggimtbaragivi slagifitzoi regate 


Ci A (3 AL Cd Ala AR e BO A I 


Les ordres successifs donnent les dernières différences: 
0, — 1, 2, 1,2, ò, 0,— ], 2, l,—2, ò, 0,— 1, LI, 1,2, Silent] 


IV. 1. (de); (4,8), (0,3); (0,9) ; (6,5,,) est toujours réductible moyennant (d, d,d,)? 
au moins à une Q?. Les particularisalions ne font pas exception. 

2. (4,5); (d,e,); (6,3, (6,995 (e, c;) est toujours réductible moyennant (d, d,3,°). Mé- 
me remarque. 

3. (d, 5) (d,e.), (e,3,); (0,9,); (0,6,) est réductible par (d*, d,e, e,e,)? suivant y,(e,°e, 
3,9,9,) eny,(D/A4,4,4,D,) ct 3, (4, 4,4, ee, e) eny, (EyD,D, E, E) à ED, E,4,, E, 
À,; DA, DD, i 

V. En retranchant à HI. 1.2, 3. la troisième et à IMI. et IV. 1. 2. la 5Î8me coinci- 
dence on peut pourtant effectuer les mémes réductions. Il reste 

I. (d,e,), (4,8), (0,9,), (0,9), è, en d, réductible par (d,°3,3,3,4,) à e, (de, ee3d; 

273 a 2 7 29 2 2 Ra 2 
d’d,) en Y, (DA 4,E,D,) et d, (4,d,473,3,3,) N Y, (AD D,4,D); D.D,, A Ay 
A,A,, ED, Dyew Et 4 en'D7 100: pr 21601 


— 239 — 
2. (4,6), (4,5), (e. 3). (8) 3, en8,end,, e ene, 


Droite en 

C, I 1 2 2 2 

G 3 2 2 4 4 1 
op +15 3 5 8 2 6 
ds 7 9 11 12 4-- 5) 

ca 11 13 16 ls: he s d5 0 
Gu ie 15 18 21 ni us Sme or 
tg 35 22 26 29 Ba agg “og, bol 
o = 29 32 37 20 "ao Vos “3g. *os 
ee a" 0 41 45 bo "to “o "45 #56 
GP 5» 46 51 56 60 50 40 55 45 


Les ordres successifs donnent les dernières différences suivanles: 
CELL 4 181°. 


3. (d,5,), (4,5), (e,3,), (2,5), e en d,, 7, ene, Indice 9. 


Droite en Droite 
Cc, 0,8, 3° e, Ea E C, d, da t4 dy° €, c3° 
C, d, 8, de, e,°d, e,° 63° C d,° d,° d, ee d,te e 
Ci 3,00, e,te, dee, d, fd, d, e,° e, ds e 834 
C 


6$6%S6,6-675-5 | 5985985,6- 6786-66 
16 d,° ds ds ee dee; | d,° dda e, Ed, e, eg 


(e) 


Bea 
(<:) 


Cette caracléristique noît par la répétition de la caraciérislique illusoire de II. p., 
g 14. à l’indice 18. 
4. (4,5), (d,%,); (0,3,); (6,3), e ene, end,, d, ene, 


Droite en 

C, 1 1 2 2 l 2 

C 3 2 2 A 3 1 4 2 
Cid; 3 9) 5 6 3 1 n 4 
Ca 8 6 9 10 10 6 3° 10 7 
Ca 13 10 12 1A * ib 10 D° io * du 
Good 13 17 19.20 E di0g0 21 15 
Ceo 23 20 24 eg DI 20. 15 28 21 
Ca Sl 26 30 34 34 27 20 35 28 
Coi 38 32 38 40 43 s4 27 43 835 
Ca, 46 4l 47 50 62 43 34 52 43 


— 240 — 
Les dernières différences des mulltiplicités dans è, sont 
0, 1,0, 2,1, 1,0LL,4ore Lor: 


5. (de), (d,63); (ed), (e33,), g en d,, dsend,ene, 


Droite en 

C, l l 2 2 1 2 

(07 3 2 2 4 3 LI 4 2 

Ga 4 3 4 6 5 3 8 4 2 
Us 7 I) 8 10 8 5. 12 $ 4 
Ce de 10 ll 15 «12 8. lg 12 8 
Ci 116 14 16 Jo: 38 13, 2a 12 
Coi 8 20 23 QI 24 18 30 23 17 
Cso 29 27 23 34 31 24 38. 30 23 
Ci 90 33 36 41 38 Sl ATTS 30 
Gio 44 42 45 bl 47 38 56 47 38 
Cia #90 51 54 6l 57 4A. OT 59 47 


Les multiplicités dans e, donnent les dernières différences 


1, 0,°3,15'9) 021, 0, I opanalanonizo, Rs: 


6. (d,e,) (d,c,), (de), (6,3); D, ene,, S, ene. Indice 9. 
Droite en Droite 
G, 0,31 0210 lege, C, C3-9, elite DEIR 
C, Selo i C, * È, et0, 0, eee 
Cia deg dd, estere es Cia. Bd, 'estd,td,ten eee 
Cig * ateo o ale Chi deo Ae 


I; di ed de), 6:99, Deore, peduotibie ‘90 poyen, de ee E 
n(e, e, e, e.:8,°3, 3) en By(A-A,4,) ele; lese; d,d,d,) en B, (A 4,4). AA, AA 


pigri) 
E, As, 4,...E, en E,, savoir IT. p., g 25. La transposition ne tombe en défaut que 
par (9,5,4)), +. , (9,4): - . . Mais ces alingations sont incompatibles avec la caracté- 


ristique. 


— 2A — 
8. (de), (4,6); (4.6), è, end, en e,, è, ene,, (6,8) 


Droite en 

C, 1 TÌ 1 2 2 
E 2 2 2 È 3 
Cr 4 4 2 5 

Chi 7) n J6l 7 3 ll 8 
Ca; 10 10 10 16 ll L: 16 ll ll 

Csi 15 15 15 22 16 ll 23 16 18 
Cos 21 21 21 28 22 16 30 22 23 
Cso SI 27 27 36 28 22 37 30 30 
Cora 35 35 35 45 36 28 45 37 37 
Cool 42 42 42 54 45 36 54 45 45 
Usa 52 52 DI 65 54 45 65 54 56 


Les dernières différences des ordres sont: 
dose 618,2, 25,208, a LL 


9. (4,82), (d,e,), (d,5,), (e,3,), È, en e,, è, en è, en e,, est réductible au moyen de 

(4,3,3) à V. 2. 

VI. 1. (d, €)), (4,82), (e,;) sont réductibles en degré au moyen de (d, d,e,)?. 
(4, €,), (4,83), (e;3,) par (d, dad). 
(d, €,), (4,83), (e. d;), (e, £g) par (d, e, e;). 
(d, €,), (4,83), (e, d,), (e,8,) par (4,7 de, d3e;)?. 
- (d, 82), (d,8,), (è, €;) par (d, d, €; P. 
+ (d, 22); (4,83); (e, È.) par (4,4 e,)?. 
- (d, €23), (4,83), (ed,), (e,6,) par (4, €,0,)°. 
8. (4, €2) (d2€3), (ed), (062), È, en d, par (d3°d,d, d,d,)° en III, p., A.,$5. 
9. (A, €2), (4383), (220,), (0,4), 3; en e, par (d, e,e,)° en n. 8. 


DO) 


o ui go 


—J 


Je supprime la discussion , du reste très nécessaire, que toutes ces transpositions ne 
tombent jamais complètement en défaut. 


10. (4. e,), (0,5), (6,9); (6,8), ®_en è end, è, en&,ene, 


ATTI — Vol. JI, Serie 29— N° 7. 


Droite en 
C, 1 1 2 1 2 2 
C, 3 2 3 5) 5) 2 DI 2 
Caor È 4 7 7 10 5) 2 10 4 2 
C,mo42 10 14 14 19 10 5 19 gg0 4 
Ci, 28 18 25 25 35 19 10 35 19 10 
Gua 41 33 47 46 62 35 19 62 35 19 


31 


— 242 — 
Les dernières différences des multiplicités dans d, soni 1, 3, 5, 7,9... 


11. (de); (4,5) (e.3,), (e,5,), >, en d,, 0, en e, Indice 8. 
Droite en Droite 
C, dd de, ta CU d, e Coe dre, 
C; dI ddt eee de i Co 889, dee 
Ci Bd de eat dat, Chi dtd, dt ee eg dal er 
Ci dd de ene da e° 


12, (4,5), (4,1 (0,9): (0,5) ®, end, end,, è, ene, 


Droite en 
c, pw) 2 iagli 2 
Gi 3° gaia Ve: eo geo 
È, i TS di i O 
C 10° 08 100 ao To tra e ea 


Cor 17 13 18 19 22 14 8 20 14 


Ci «di 38 44 50 54 448% 4207 (-48) (88 


Les multiplicités dans è, donnent les différences 
LlL4,6 Lbdeth 


13. (d,6),.(4,8,); (6,3,)), (ee), 3, end, dò, en d, ene, 


Droite en 
C, l 1 2 1 2 2 
9 3 2 3 3 4 2 ) È 
Cs 4 dA D) 9) 8 4 8 a) 2 
Cas 8 8 10 to) 13 8 13 8 5) 
(0, 12 12 14 12 17 13 19:03 lo) 


0, 16 17 17 10° 425 Ig; 25 19 13 
(- 23 25 27 22 30 23 98, 29 19 
(0h 30 30 34 3094 .37 30 42 “* 33 29 


Les multiplicités dans è, donnent les différences: 


2, 8,3,5,6 60,800... 


— 213 — 

VII. 1. (d,e), (2,9), (6,8), (e,e,) réductible par (d,3,e,)° è (3,8, €8,d3,3,) en 
rs(Ax' 4,D, E, E,) et d, (did, de, 6,6) en vbb DEE) DA, DIE B.D., E È. 
accouplés et E, en A.. 

L'alinéation d, 3,6, demanderait (ed) et par conséquent (43). Une approche entre 
d,d.e, est contradictoire à la caractéristique. 

2. (d,,), (e,3.), (6,8), (ee) réductible par (4,3,0,) à 3, (€, 2,6,9, 9, 3) en r, (E, 4, 

2 2 2 , al A 

D, A,A,°) et è, (ey e, ed,dd,) en x, (E,D,D,4,D,), E,4,, 4,E,, D,A,, D_E, accouplés. 
et È. en E,. (d,5,e,) demanderait (e d,) et par suite (dd). 

3. (d,%), (e,5,), (e,e,), (ee) par (d,3,e,) à 3, (3,78 de Pete 


)* en y,(E,4,E,4,4,) et 
d,(d,:d,d,e e,e)enr,(D,E,D,E,D,),E,E,, E,4,,D,E 


1 
DA, sont accouplés, A, en D, 


2° 
4. (d1%3), (6,8), (e,e,)) 3, en d,, 3, en d,, (e,€3) Indice 15. 
Droite en Droite 
C, d,° dd e, ca 8a i d, e, € €, di dy° 
* Ch dd, det, e, dd | Cio dada dg 4° 690834 d3* d,° 

Ci dedite e dd | Ca ddt de, eg dd 

LP A (0 RIO 

Cig 3,3, d,' ee, e dj dy° | Cia dd de ee dd 

0, dd, d €, €, 83° ds d3' 0, dt dd ee ed da 

C, Ea: Mas di G, O, 10,0, 


Comme g& 2. n. 12 le fait voir, la caractéristique résulte par répétition de H. p. 
$ 13. Toutefois elle est réductible par (de, e) à VI. 4. et de là le degré s'abaisse à 2. 
On ACLI è, 3,3) end, (AE E, D, E, A,) et 3, (e,, ee, d, dd) enB, (E° DI 
D, E, D, E). E, 4,,E,E,, D, ED D,, DE, E, A, accouplés, A, en D,, A, en D,, 
savoir (d, €,), (d,e,), (e, €»), (6,3), d, en d,, è, en e,, ce qui donne par (d,° d, e, e, d,)°, 
Bs (e,3, 9) en Y, (AD, E, D_ D,°) et (d‘d°d°è,3, ee, e) en y, (D, E24,4, E,). D; 
en E,, D, en A4,, E, en E,, 4,D,,4,E,, D,D,, E, A, savoir (a, d,), (4,5), 6, en a,, è, en 
a, ben a,, II. p. A.$ 7. 


9. (4,€,), (e,9,), (6,5), (0,5); 3, en 3, ev d,, 3, en di 


Droite 

C, DI a) 1 1 2 2 

Dii 3 4 3 4 4 2 5 2 
Goo 5 "Il 7 8 8 4 2 8 5 
Cso 9 ll 12 12 12 8 4 ll 8 
Cia 13 16 17 18 16 12 8 19 15 
Ce 19 20 22 24 21 16 12 15 1l 
Us Leb 24 26 30 26 21 16 22 19 


U, 28° ‘sl. fun 22 
"SONO. MIPPRNABBBANE BRR 


è 
(ue EER A) 
w 
e CTC) 
i i 
DO dI 
cd 
0 
Sì do 


— 244 — 
Les dernières différences des multiplicités dans è, sont 


2. 0,0, 170,41; È. W0,0, 25: 


6. (de): (0,3,); (0,5); (0,5,): 3, en d,, è, en è, end, 


Droite en 
C, 1 2 1 1 2 2 
Ci 3 4 4 4 2 5 2 


Les dernières différences des multiplicités dans $, sont: 
1,6, A 55 dra 


VII. 1. (4,5), (4,6), (4,6), dè, ene,, è, en e,, è, ene, 


Droite en 
C, 1 1 1 2 2 2 
Cie 2 2 2 5 2 5 2 5 
&: 6 6 10 5) 10 10 5 


Les différences des ordres sont 


3, @&, 6g, 6, aa: 


2. (d, e); (d, e), (e,d,) réductible par (d, d, e,)° dans tous les cas à Q*. 
3. (4,5), (4,5), (e,3,) de méme à Q*. 

4. (d,€,), (4,€,), (e,3,) de méme à Q*. 

5. (d,€,), (d,€,), (e,3,), è, en d, réductible par (3,* d,d4,d,e.)° à Q*. 


8.1 32 


— 245 — 


6. (d,5,), (4,e,), (e,8,), 3, ene, d,end,, cene, 


Droite en 
(07 1 1 2 2 1 1 
Ca 3 2 i 6 Qi 1 3 1 
Co 5 5 8 10 6° 14 4 6 3 


C 
Ci 14 io M17 20% 15083 Tio DB dò 
Hd 19 WR 16 3° 21 Bb 


C, 26 22 29 32 25 24 18° ,°28 21 


Les dernières différences des ordres sont: 
380, 3-3 3,0,3,3,3, 0. 


7. (4,5), (d,e,), (e,9,), è, en e,, è, ene,, e, end, est traduite par (d,e,d,) è 
Ya(6,6,3,9,3,9) end (D_A,A=D,A,D) età e (e, d°de,6,6,4,) en d,' (DD, E E,D,E, 
où E,D,°, D, 4,°,E,4,°, DD, D'A,, ED, accouplés A, en E,, done (d,,), (d,e,), è, 
en d,, (ed), ®, en e,, €, en e,, ce qui est traduisible en une autre à 4 coincidences et 
de là en Q°. 


9. (4,6), (4,6,), e end,, (e,3,), 3, ene,, 3, ene, 


Droite en 


E ci 1% e 7 Sie ate Ho ma 18 
penne eta io 2 Mero Pa 6 UA 14 


Les premières différences pour les multiplicités de 4, sont 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8, 
9,..., les secondes différences des ordres sont égales à 4. 


— 246 — 
10. (d,€,), (4,5), 3, end, en d,, e ene,, d,ene,, (0,8) 


Droite en 
C, 1 1 2 l 2 2 
Gio 3 2 6 2 3 1 4 Z 4 


C,,, 47 87 #86 2146 pg 25 7) 52 ego 8 35) 30 


11. (4,6); (4,6) è, end, gene, , d, ene,; (e,3,) est réductible par (è, d,d, 3, d,° 
à D, Di D, A;, E, A,°, E° As, E; D.. pi DL savoir (d, E): (d,€,), (e,9,), (£,6,), d, en d,, 
d, en d, en... e,, c'est VI. 8. et done réductible à Q°. 


12. (4, €), (4,6), ?, en e,, e ene, dè, end, end,; (ed) 


Droite en 
C, 1 1 2 1 2 2 
Uno 3 2 i 2 3 1 6 2 4 
Car 7 5) 10 4 8 3 12 6 2 9 
Ga è d4 ll 20 10 16 8 25 12 6 19 È 
Cia 930 25 42 20 sl 16 51 25 12 36 ; 


mes 
e 


Les dernières différences des mulliplicités dans è, sont 1, 3, 5, 7,... 


14, (d,6,), (d,c),° en è, end. e, ene,, ene, pad) est apériodique, parce 
qu'elle est plus défavorable que V. 2. 


IX. 1. (4,6), (4,6), (e,5,),3, end,, è, ene,, d, ene, ) 


Ci gd 1 1..& 2 2 2 
Ca dé 3 2.£ 6 ef © 40% See 
Ci 8 Togili sg vdld 06 bia Mb 


Ca de 16 ia #2 da % 4 an 
Cia 29 20 31 44 28 44 26 44 26 


Les dernières différences des ordres sont 


©, 4 di, dg. 9 Sy i Ag e e 


*) (ou è, en e,, d en è,,) 


— 247 — 


2. (d,€,); (4,6,), (6,5), 3, e0d,, 3, en 


Droite en 


Co 45 45 


Les différences des multiplicités dans e, sont 


vote ro... 


3. (d,e,)} (4,5), (e. ,)) 9, end,, è,en 


Droite en 
C, 1 
Ci 3 
C, 6 6 
Co, 1 13 
Co 29 23 
Co 37 


1 2 2 
2 5) 5) 
5 10 S= . 10 


Les différences des multiplicilés dans è, sont 


2, 6, 2,6, 2,6, 2; 6;... 


4. (de), (de); (e, e), è, end,, .è, en 


Droite en 

C, 1 1 
Ci 3 2 
Cs 7 6 
o, 19 10 
Ci, 25 23 
Cia. 99 36 
Cioe 58 58 

81 80 


© 
ES 


Les multiplicités dans è, 


*) (ou dè, en e,, dè, en 2,). 


56 80 57 80 
Si 108 80 108 


ont les différences 


2) 


2) 


6:08: BU, 80 8... 


è, en e, 

2 

5) 2 
10 5 
16 10 
24 16 
33 24 
44 33 
56 dt 
è, en C, 

2 

6 

10 

20 10 
36 20 
53 36 
è, en €, *). 

2 

3 2 
10 3 
20 10 
36 20 
DD 96 
80 55 
108 80 


Droite en 

C, 1 1 
Co 3 

Goa N 6 
Co La 10 
Cio FIR 17 
Ca (26 24 
Cis 199 34 


Les multiplicités dans d, ont les différences 


— 248 — 
5. (4,5,), (d,€,), (e,€,), 3, eNd,, 


6. (d,€,), (4,6), 3, end, 


Droite en 
(07 1 
Ch 3 
GI 7 
Cade 
Con 19 
Gal 26 
Cus 95 


7. (d, €); (d,€,), (e, €): d, en C,) 


Droite en 
C, 1 
C,, 3 
Ca 6 
Co ‘12 
Ci a 
Ca ‘26 
Cin 36 
Ci 46 
Cio "b9 
Care TR 
Caro 87 


2 2 2 
5) 2 6 2 5 
10 5) Lal 6 10 
ÎM 0 47 HH. 6 
da, LIE do < . 28 
34 25 S4 25 33 
45 34 46 534 46 
1, LARA 13513, 
è, ene, d,ene, 
2 2 
2 2 6 2 
Ò 10 5 ll 6 
10 16 10 17 11 
17 24 25 25 25 
25 33 34 34 34 
34 46 45 46 46 
è, end,, è, 
2 2 2 
6 2 5) 2 5) 
11 6 10 19) 10 
18 il 17 10 16 
26 18 25 17 24 
36 26 30 25 33 
47 36 46 35 dd 
59 47 59 46 56 
75 59 73 59 70 
88 73 88 73 85 
104 88 105 88 102 


è enter,” dpen e;. 


en e, 


— 249 — 


Les multiplicilés dans d, ont les différences 


Sai; 3002 30. 
Sie), (de), (e,c.)., è, en d,, . 3, en'e,, den 


Droite en 


Les secondes differences des ordres sont 4, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4;..0° 


9. (A, e), (dea), (ee), ven e;,, dp en e,; ren di 


Droite en 


Cee: 6: a. DESIO SCE 
e ei is i civ lo «= 16, 10 
Ea i)is,) obitvutto ):928h 0008; e t25:) 010724 | 16 
ego e nia non 94 24 
dicon (ig 028 48 36° ‘46 868 DAB 0A 


Il faut remarquer, que par (d,d,d,)", (43,4), (d,9,4,), (4,9,4)?, (4,4,4))°, (4,3,d)), 


(4, 8,d,), (4,9, d,), (4,9,d,)° les caractéristiques 1...9 sont traduisibles en des formes à 
quatre coincidences. 


10. (d,,), (e,3,), (2,8) | sont traduites par (d,e,e,) en une Q* et lorsque ces caracté- 
(4, €,), (e39,), (e, 8) ) ristiques n’ont nulle autre coincidence la Q* a au plus une 
(4, 8»), (e,3,), (e,5,) Y de deux points simples et devient done apériodique. 


11. (d,€,), (,d,), (e; ex) est traduite par (4,e,0,)? à d3(e,° 2,839,39,d,) en d,(D/ DI AFE, 
EsA;) et à € (4,°d,° de," eee) en è, (D7D, DE, E, E'), pour i (=) 1; c'est une forme 
avec (dd). 

AtTI— Vol, II.— Serie 2°=:N07: i 92 


— 250 — 


12. (d,s,), (e,8,), >, end,, 3, end, « ene,, (e,e): 


Droite en 


(6) 
(01. 
Db 
do 
FS 
w 
FS 
e) 


Les différences des multiplicités dans è, donnent 3, 4, 4, 4, 3, 4,4, 4,... 


13. (4,6), (e,3,), (e,,), en d,, 3,end, 3, ene, 


Droite en 
C, il 2 1 1 2 2 
Gi 3 1 3 4 1 6 2 4 
Gi "7 13 6 8 ll 6 12 4 


Ca 15 18 13 16 8 15 ll 16 12 
Ceo 22 26 19 26 16 31 15 25 16 


14. (4,83), (e29,), (2,63), €, end,, è, end,, è, ene, ou €, end,, è, en d,, è, ene, sont enco- 
re plus défavorables à la périodicité. La seconde est réductible par (d,3,4,)". 


15. (d,e,), (e,5,); (0,6,), 9, en d,, 3, en d,, e, en e, est réductible à une caractéri- 
stique (d5) au moyen de (d,3,4,)?. 


16. (d,3,), (e.3,), (€.6), è, €0d, 3, hd, seneca, 


Droite en 
C, 1 2 il 2 2 1 
Ca 3 4 3 6 2 5 2 4 1 
Us 6 8 6 12 6 ll 5 7 4 1 
C,a 12 15 ll 22 12 20 ll 12 7 i 
C. 20 25 19 36 22 32 20 20 12 7 


Les différences des ordres donnent 1, 3, 1, 8, 1, 3... . 


Toutes les autres earactéristiques renforcent l’apériodicité. 


— 251 — 

17. (4,62), (e33,), (2353), È: en d,, è, end,, e, en e, est traduite par (d,3,4,) à d.(d.e, 
53,°8,°27) en (EA, D,D, A, è A) eta, ®,3, dtd, *ete,e,) en d ;(E, E,E,E, D,'D,),D,A}, 
E\4,,E,47, E, E,, D_° Db, DE D,, E enE,, A, enD,, A, en E,, savoir (4, Ai ‘(,5), (233), 
è,en d,, ene, 3 end, A SA ci ‘est ue par a. ei e) en (dò). 


18. (de), (0,3), (0,8), en d,, 3, ene,, «end, 


Droite en 
C, 1 2 l 2 2 1 
Ci 3 4 3 5) 2 6 2 A 1 
Css 6 9 °° 40 MoveoRi 6 8 4 


Cio 89 97 93 101 85 105 89 97 82 


Les dernières différences des multiplicités dans è, deviennent 
2, 21,28, LL 22093)45:1,2,:2;0b, B305 3 


19. (d, e»), (6,3), (e,e,), a en d,, dè, end, 3, en e, est traduite par (d, dd.) à 
3. (d6,6,3,d,/3) en d,(Ay E AyA,A,E,) et à i(@d,"de,2,3)) en è «DDD, A,E,), 
où E, 4°, EE, A,A},D,A,, DD, DE, sont accouplés, A, en E,, E, en D,, E, enD,, 
savoir (4, 3), (e,3,), (6,6), d. en e,, e, en d,, è, end,, c'est n. L4. 
X. (48,), (0,8;), (02) est toujours réductible à IX avec deux coincidences (de) par 
(d,d,e,)?. 
XI. (e, e,). (e2€;), (e3%,),3,end,, 3; en d,, d, en d, 


Droite en 
C, 1 1 1 2 2 2 
O 4 4 4 6 2 6 2 6 2 


Les différences des ordres sont 6, 6, 6, 6, 6,... 


— 252 — 
XII. En retranchant à IX 1...9 la 3'*®° coincidence, l’apériodicité est renforcée, et 
en défalquant de IX. 10... 15 la 3°" coincidence, on ne doit plus considérer que les 
cas, où une transposition était appliquée, au lieu d’exécuter le tableau, c’est-à-dire. 


(ds), (e,3,),- è, en .d,,. 3, end, e; ene, een e; 


Droite en 
C, 1 2 2 2 1 1 
Cs 4 5 di 2 5 3 1 3 1 
TÈ. 


Les autres enchaînements sont évidemment plus défavorables. 


XIII. 1. (4,5,), (2,83) 
DI (d, Ss); (e, €) 
3. (4,2), (2183) POM 
XIV. sont écarlées comme apériodiques en méme temps que XI. 
XV. 1. (d,5,), 3, en d,,5, en d,, e; en e,, e, ene, proviennent de la dissolution d’une 
coincidence dans X et sont done apériodiques. 
2. (d, c,), = en d,, e, en d,, è, en e,, dj, en e,, è, en e, sont produites par une dis- 


solution de VIII. 
(d, €.) , end,,d,end,, eg, ene, , è, ene, ,d, ene, de IX. 


(e, €), g; end, ;,egend,,d, end,,B, ene, ,d, ene, de IX. 


l sont apériodiques , car elles proviennent de la dissolution 
} d'une coincidence dans XI ou IX. 


I, (e, e) ,d, end, jd, end,,$,end,,c,ene,, cy ene; de XI. 
| (e, €) €, ene,,g,end,,0, end,,è,end,, è, ene, de X. 
XVII. è, end,, 3, end, 3, end,, «ene, e ene; gene, 
Droite en 
Gp 2 2 1 l l 
Cal 8° 3° gt agi 


W _ da 


Cos 136 © 66° 186 66° 196° ‘Ge’” gglit pal gotta ie 


Cos 466 . 136 466 136 466 136 23° 88 2329 ‘88 232 “68 


Tous les autres enchaînements sont encore plus défavorables, 


SECONDE FORME 


$ 4.—Les deux points triples coincident. 


1. Toute caractéristique, où deux points a, 6,,, î, (=) #, sont enchaînés, est chan- 
geable en une transformation d’un moindre degré. En effet (a, a, d) donne 


d, (5° a, b, db, 6; b, b,) s (044; a,0,4;a;a,4,a',) 
da 3 5 6 4104-90 AD 2/6 Li 
DBA, B; B, B_B.B.) , S,(AVAA,ADAPA A) 
10 (23 iSTTA' "9° 6 Afgt (SA 5: 6 


Deux points simples du méme ordre dans ces suites sont accouplés. Si a, ®!=b,,, 
le (p, — 2)ifr° transformé de A, sera B,,; A, donne aa’, dans 2 celle-ci aa, , celle-ci 
b, et après une série de ana un ‘point LIS Done: A en A, en B, en...A,;- 

Voilà donc une caractéristique (25), où le nombre des intercalés entre A,; B, a 


diminué de 2, et au contraire celui entre A, et A. a augmenté de 2. En appliquant 
1 2 


la transposition dans le mèéme sens, on arrivera donc ou à un enchaînement direct 
a, en db, cu à (a, b,). 
"4 a | ta ») 


Ces deux cas sont traduits en des Q° par (ba, dx )} ou (ba, a,)}. Si T, possédait 4 
1 1 1 2 


enchaînements de points accouplés, la Q° sera irréductible. Si T, en possédait 2 ou 3, 
ou pourra réduire jusqu’à Q° et si elle avait 1 ou 0, on réduit jusqu'à l’homographie. 
2. Les enchaînements sont caractérisés par une substitution quelconque entre 
1,2,...6. Soient p, , p,;.-.p, les nombres des points, qui sont intercalés dans les enchaî- 
ili el c,,9,,.-.les cycles, dans lesquels les nombres 1,...6 se partagent, le ta- 
blean des transformalions successives se termine pour des valeurs quelconques de p 
et o. Mais afin que cette caractéristique soit constructible, il faut évidemment pt ale 


+ po = Put += Prato + Po. Lorsque un seul enchaîtnement 
1 1 2 2 3 


b....a, existe, l'indice du tableau est 2 N, N étant le plus petit multiple des nombres 
d’intercalalions dans ces enchaînements, dans tous les autres cas égal à ce dernier 
indice. 

3. Reste 6/"—= a,, m, signifiant des valeurs quelconques. La transposition (ab 8? 
donne alors 3, (a°d,a,,,..-) en 9 (a°8,4,,,...), et e,(a‘8,0%,b,...b,) en d', (ad, b,. 
bi dig da) Bi 0; end, done aucun changement. L'indice dans ce tableau est 2 N, 
si N est le plus petit multiple des nombres m,-- 1. Afin que ces caractéristiques soien 
constructibles, il faut que #m, soit indépendants de ?, Les transformalions possibles cor- 


— 254 — 
respondent à b‘— a (i=1,...6); (a,b), è, =a,.(i=2,...6); (9,0,), (4,0), di” 
—a;(i=8,...6). En voici les tableaux: 


1) 
(=> 21-00) 


s ù 2 
Droite en Droite en 
MOT 
3 ! = ri È =] 3,28 
Cra PERC Cs perse DI bid DEI 
9 Db 
Sm+ep 
3m+3 , m=-1 Ù _ 
smog © bb ...0, a; Cometce, 5° bb blade 
2 
5b +n 
gp gpl (m1) #T n = 
Cop ca nia £ b;” a; C; pese (Dea bi" ia Do 1a, 
2 


LA 
quoto i) Sopipatadt 


i 2 
Droite en 
Qp+i+o x | E +I E,t1 
Criuetpeen sp p Bob DEI bt by 


am+1+e , m-] E 44.2 E41 
Oarmettet, 17 b b, db, e. 0. bi dj db, m di m 


2U+1+E M_p+4 m-1 8.41 8.+1 
Osqpesrio, 5° nb; Pisa Te da pet 


Droite 
L'indice de ces 3 tableaux est 2 (m +- 1). Chaque droite par a porte une involu- 
tion quadratique et le lieu des cycles (m + 1) ponctuels est une courbe resp. de l’ordre 


Bm È x = 
ImHt4, Fi t1ten, 2m+2+%, passant deux fois de moins par a. Elle.est tan- 


gente aux droites ab,, aD,,...40; dans d;; d;;...@; et dans (a,b,) à aa, seulement. 


$ 5. — Discussion des autres caractéristiques. 


I. 1.dena., (aba,), qui est toujours appliquable réduit à une transformation cu- 
bique, aussitòt que l’on a (a,bs), par d,(6°2b,6,b,b,b,) en Y2(B*B:B,B.B:) et di (a* a, 0° 
a,2,0,6) en Y,(A*A, AsA_A,), A°B' accouplés. i 

2.0 end, (Gb), = 1, ,..6 


— i — 


Droite en Droite 
Mu do, C, 5; 03 
Gioi WA a Cio 25 8° a3 


C,, 3° bit ad 


3. ben a, (ab), b;ena, i=1,...5. 


Droite en Droite 
Ci & b, bs C, bi Lala; 
Guidi dara; C,, 53 & di a' at, 
Cobb a 14, Cs 5° 54, bP al! al, 
Ca 8488, bl alta, Cs; 8! 8° 67 at af 


Co 0'4 88; bi alt af, 
Ces deux caractéristiques sont toujours réductibles à (ab,), (ba) au moyen de 
(a bai. | 
4. bena, (ab), b.,ena,, b,ena, i=1,2,3,4. 


Droite en 
C, 3 1 1 1 
Ca 8 3 3 4 1 4 l 
0° 16 8 6 8 4 8 4 


Les dernières différences des ordres sont 5, 5, 5, 6, 5, 5,5, 6,5, 5,5... 
5. b en a, (a,b), (4,5,), (a,b), b, en a,, b, ena,, b, ena, est apériodique à plus 


forte raison. 
6.benbena, (a,b), (a,b.),(4,0,), (4 db), (4,b,),(4,b,) 


Droite en 
C, 3 1 1 1 1 1 1 
Cia 6 3 3 3 3 3 3 3 
Cao 2 6 3 ì 7 9 7 7 7 
Coe 18 12 6 12 12 12 12 12 12 
(6; 27 18 12 19 19 19 19 19 19 


Csa 36 27 18 27 27 27 27 27 27 


Les dernières différences des ordres sont 
%A,36,3036:.. 


— 256 — 
II. 1. (ab)), (a,b) est toujours réductible par (aa, 0)? è 3, (6°b,06,0,0,6,) en va 


(B: B, B, B, B,) et à 1, (a a, a, a. a) en, (A*A,A,A,A,), si b n'entre pas en coinciden- 
ce. Pour (a, 6) on aura III. 1. et pour (ba,) réduction à Q°. 

2. (ab,), ben a, est réductible par (a 6 a) a è, (ba bh, b,b,b,b) en y, (B° B, B, 
B, B,) et à è, (ab a, a, a, a, a;) en y, (ATA, A A, A), Ben B_ A_ en A. 


3. (ad,),b en 4,, (224), (3 8;), (045%), (450), (0587). Indice 10, 
Droite en | Droite 

C, 5° bd, 6, 63 db, bs di C, 53,8, bs by db, b; &, 

Co 8° Bb bd a, Ci bb ba, 

Co 0° 83, 83,56, bd Ba, | Cio d 53, 84, 04, BA, bt, 64,0, 

C,, 8° 83, B3, 3,3, 83, 03, a, | C, d* 8, 83, BB, 3, Ba 


C, 060 dd at, 


4. Les caractéristiques, qui proviennent de 3. par la dissolution d’une coinciden- 
ce sont toutes apériodiques. 


5. (ab), ben Vena,, (a,b,), (a,b), (a,b); (a,b), (ad) 


Droite en 


6. (ab,), b en b'ena,, (a,b), (a,b, ) est réductible par (aa, b) à une Q°avec la ca- 
ractéristique 6, en d, en a, ben D'ena,, (a,b;), (a,b), (a ,b,), qui a un tableau illimité 
d’après Tr. c. $ 7. 

III. 1. (ab,), (0a,) est toujours réductible par (aa,a,)? à y, (0°6,0,0,b,) en 7, (BÈ 
B B,B,B,) et à è, (a* a, a, a, 0,0,0,) en yi, (AA,A,A,A'), si @, n’entre pas en coinci- 
dence. 


2. (ab,), (0a,), (4,89), (4343); (4,0,), (458), (4483). Indice 6. 
Droite en Droite 

C, 835, d, ba dy bs de C, 58 8, ds da ds de 

Cie I LIA Cs ‘Gba e a Oi 


C, 8° 3, 83, b8,b3, 09, d*, 


— 257 — 


3. (ab,); (da), (a,b), (a,b,), (a,b)), (a,b,), b, en a, Indice 10. 
Droite en Droite 
eo è, d, & dò, G Saab LA 
bi PP. DP.b.b.Eb% Cs Gib dd dad 
ba DE, Ge db bi da 0, ba, 
0a, | Ca Pad 


Cora D° DO l'a d'ab d'aeBis de 


4. (ab,), (da,), (a,b), (a,b), (a, b,),(a,0,), b, en è’, en a, 


Droite en 

C, 1 3 1 l 1 1 l 

C 3 2 2 2 2 3 1 

Ca 3 i: 4 4 4 4 6 3 1 
Ce 3 9 6 6 6 9 6 3 
Un 7 15 10 10 10 10 13 9 6 
Ga 9 18 14 14 14 14 18 13 9 
Us 15 25 19 19 19 19 24 18 13 


Les dernières différences des ordres sont 


SEE Pa TT 


9. (ab,),(ba,), (a, b,),(a,0,),(a,b,), b,ena,, b, en a, 


Droite en 
C, 1 3 1 1 l 1 È 
C, 4 2 2 2 3 1 3 1 
Ce 3 9 3) 5 5 6 3 6 3 
Cs d 12 8 8 8 10 6 10 6 


dice: (capi aa a La a o 5 W 
un de i er i _ n "6 
#10... BB d 6 dè 2 28 


Les dernières différences des ordres sont 


6,0400670, e. 
ATTI. — Vol, I. — Serie 29—N.° 7. 33 


— 258 — 
IV.1.b,ena, bdena,, (4,5,), (a,b), (4,0); (4,5,); (4,6,) 


Droite en 


Xe — (Sii A 48 36 37 37 ST 37 38 


Les dernières différences des ordres sont 


4,5),3,5/4,6,4,5,335,4,7,4,5,3,.2 


2. b,ena, dbena,, (a,b), (a,b), (a, b,), (4,5), (4,0) 


Droite en 
C, ll 3 il 1 1 I 1 
Ca 3 Di sy 9 3 bi 3 3 3 


Droite en 


lo: 

er 
Ci wW 

I 

con 
oo 
ww 
vw 
wW 


Cso 19 13 28 19 19 19 19 19 19 
Csa 27 19 37 28 PALI 27 27 27 21 


— 259 — 
4.b,ena, bena,, (a,b,), (a,b), (a4,b,), (ab), (a,b) 


Droite en 

C, 1 3 1 1 l 1 1 1 
U, 3 Li ui 3 3 3 4 3 3 
Cos 7 3 12 7 7 6 7 7 Ò 
Ca 12 7 19 12 13 12 12 12 12 
Uso 18 12 27 19 19 19 19 19 19 
Cc 27 18 36 ZI 27 27 27 27 27 


5. b,ena, bena,, (a,b), (a,b), (a,b,), (a.b,), (a,b) et 
6. b, en a, den a,, (a,b), (a,b), (a,b), (a,b), (a,6,) donnent de méme des ta- 
bleaux apériodiques. 


CONCLUSION 


Les seules caractéristiques biquadratiques, non réductibles à des Q°, Q° ou à des 
homographies, sont 


MM E), (E E) (A) (40) 0 a (0) Indice 3. 
2 AD a (6% (dd ene, Indice 6. 
SER) a) (0914) (00) 0 end, esi ‘è, Indice 12. 
2 (0, ta) , (4,65) ; (6,0), (620), en d,, è, ene, Indice 9. 
Mella ta) (Ant) a Denicai Tren €, Indice 9. 
80 (Afc) (7), (4) (E) en di O ene, Indice 8. 
cè NIMUCAMASAAIACANAIDICIAPIICAIA Indice 6. 
8. (ad,) ,(5a,) 1 (4,52); (4305;) ; (4,0) (4 db) en a Indice 10. 


$ 6. Construction des caractéristiques biquadratiques. 


I. (4,8); (4,5); (4,5), (0,9); (0,9) » (6,3), Indice 3. Un co’ système linéaire an- 
allagmatique de cubiques doit exister. Il n'y a pas d’alingation entre les points d et 
è. Les six points doubles impropres demandent, que T, n’en possède nul autre ou une 
infinité. Les triples de droites d,e,, d,0,, d,0,; d,0, d0,, d,0,;4,0,, 4,0, d,0, sont 
des courbes anallagmaliques et il y a donc une quatrième, qui ne pouvant pas étre dé- 
composée , est propre. Or on démontrera plus tard , que u— eu==y anallagmatique est 
impossible, done il faut, qu'elle possède un point invariable. La correspondance doit 


donc étre de l’espèce u—eu=Y et il sera démontré plus tard qu’ aucun des 3 points 
* 


— 260 — 
doubles ne pourra coincider avec un point de la caractéristique. Il s' ensuit, qu'une 
infinité de points doubles doit exister, remplissant une cubique C, et en outre, que: 

Les trois triples d,e,, d,e,., d, €,., se coupent en trois poinis doubles de la trans- 
formation, qui apparliennent à C,. Les triangles d,d,d,, e, e,e, sont trois fois homolo- 
giques. 

La courbe C, est tout arbitraire. Comme C, est remplie de points doubles il s"en- 
suit que e, e, ) €203, @3, > 8162) faf2» €2f, SONL tangentes à C, resp. dans e,, €, €,,6,3%» 
e,. Elles forment sur C, deux triples tangentiels. En outre: Les coniques d,4d,d,€,0, ; 
d,d,d,e,e,, d,d,d,e,e, touchent C, en é,, e,, e, Cela donne aussi le théorème: 

Etant proposés deux triples tangentiels de la méme série sur une G,, les droites qui 
vont d'un de ces points aux points du second triple forment avec la tangente dans ce point 
un quadruple équianharmonique *). 

La transformation possède un réseau de cubiques équianharmoniques anallagma- 
liques C,, qui contient aussi les trois triples mentionnés de droites. Car chaque paire 
de points dans C, détermine un faisceau anallagmatique, dont la seconde courbe anal- 
lagmatique doit avoir u —su=v. 

u—u=vy donne d,+u,+u,=0, 3,+9,+3,+4,+d,tu,+u,=0 et de la è, + 
d,+3,+d4,+2r=0, et ensuite d,=d,=d3 et de mème dè =d =0,. Une transposition pro- 
duirait la méme caractéristique avee des alinéations, chose inadmissible. 

u—esu=v donne dè, +3, +3 +d —ed,+2Y=0 et de là d,—ed,=d,—ed,=d,— 
ed, ou dat-ed,+e°d,=0 et de méme d + e8,+8°0,=0. Ensuite e d,+e (A4-d,)=y ou 
— ed, +ed =yet —&d,+ed,=r, — e'd,+ed,=y; un point det la valeur de y sont 
arbitraires, de là on détermine les autres points d et les è.. La condition existe d, — 
d,=e(d,—d) = (dd). 

Déjà dans le $ 12. II. p. se trouve démontré, que la seule condition, pour que les 
triples d, d,d,, è, è, è, composent notre caractéristique est que d,d,d,, è, È, è, soient trois 
fois homologiques, 

Deux triples dans C,, qui satisfont à la condition d, +ed,+e°d,=0 et de maniè- 
re que d,—d,=(4,—d,)=e°(d4,—d,), sont trois fois homologiques. Les trois centres et 
les six points d,5, déterminent une courbe C,, qui coupe C, dans un triple, qui est con- 
jugué à soi-méme par rapport au triangle Hessien de C.,. 

2. (d,6,), (d.6,)); (da6,), (6,9,), (€39), 3, en e,. 

Une énuméralion au tableau démontre d’abord, qu’une alingation ne peut point 
avoir lieu. Les cubiques anallagmaliques ne peuvent étre droile et conique non plus. 
Mais on démontre, comme au n. 1, u—w=" imcompatible avec (d,€,); (4,6), (4,6) 
et que (e, È), (e,È.) entraîne dans u'— eu=Y ou dans u+ eu=v ou dans A u +Bu+C=0 
d'une C,° la troisième coincidence (e,d)). 

3. (4,6), (4,8), (4,8), (023), (0382), Da en È, ene, s'écarte tout d’un coup avec 2, 

4. (4,6), (4,6); (4,6), (0,9); è» en e,, da en e,. En premier lieu le tableau démon- 


*) Prenant une conique par d, d, dg et un point ey dans elle, et faisant varier eg sur la tangente de la conique 
dans ej, le point ez qui doit achever le triple e, eg eg trois fois homologiques à d, dg d3 est lié è e» par une affinité qua- 
dratique de l’espèce II $ 31. III qui a e, comme point double et varie done dans une conique par d; dy d3 ey. Pour 
la position exigée par la caractéristique n. 1 il est donc nécessaire, que les deux coniques coincident, savoir que la di- 


rection de e, eg dans ey soit une des deux directions doubles pour le triple projectif e, (4, da d3), ce qui est exprimé par 
notre théorème. 


— 261 — 

tre qu’une alinéation n’aura pas lieu ici. Ensuite la transformation posséderait deux 
points doubles propres, dont l’un le 9i*m° pivot du faisceau. Si l'indice du faisceau é- 
tait 3, il aurait toutes les courbes équianharmoniques et partant 6 C,°. Si une C7 re- 
ste invariable, ni les points doubles, ni les autres C,° permettent une distribution sa- 
tisfaisante. Si l’indice 9, les courbes rationnelles, que le faisceau devrait posséder outre 
la C,° invariable, feraient une contradiction. Il faut conclure, que la caractéristique 
n’existe pas en réalilé. 

5. (d,,), (4,6), (e.3,); (e,3.), a end,, è, en e,. 

Il y a deux points doubles propres, il n'y a pas d’alingation et comme précé- 
demment on observe, que ni l'indice 3, ni l’indice 9 n'est compatible avec la nature 
des cubiques anallagmatiques. La caractérislique n’existe pas. 

6. (d,5,)); (4,5), (e.È), (6,5), da en d,, è. en e,, Indice 8. La transformation in- 
terne involutive étant du degré 17 et irréductible, on en conclut de suite, que l’in- 
dice du faisceau ne pouvait étre que 4 ou 2. Pour 2 les cubiques seraient harmoni- 
ques. Par une discussion pénible on conclut, que les courbes rationnelles nécessai- 
res à la réduction du faisceau jusqu’à ce caractère sont incompalibles avec la caracté- 
ristique. 

Done l'indice est 4. Puisque le nombre des points doubles propres est 3, les seu- 
les suppositions encore à discuter seront deux C.? cu deux C, anallagmatiques avec 
u+iu=vy. Ce dernier cas demanderait d,--d3+-d:+1d4 +d4,+2y=0, et de là id, +-d, 
=id,td.=id,td,, d'où l'on tire d,=d,=d,. 

Reste donc le cas de deux C? anallagmatiques. Mais alors une question est sug- 
gérée qui est difficile à décider. Faut-il que toutes les cubiques du faisceau soient é- 
quianharmoniques? Les deux C,3 absorbent deux C, et les deux autres C, sont incom- 
patibles avec l’indice 4. Il faudrait donc, ou que les cubiques soient toutes équianhar- 
moniques, ou que les deux C, restantes se confondent encore avec les deux C.? inva- 
riables. Si aucun de ces cas n'est pas un cas particulier de l’autre, la transformation 
qui est répétition de B,, décidera la question dans le premier sens. 

Toutefois on pourra se servir de la conclusion suivante, pour évaluer le nombre 
des quadruples impropres fourni par la caractéristique. On peut assérir, qu'il est le 
méme pour tous les arrangements géométriques. Or nous en connaissons un, où ce 
nombre est si grand qu’ un seul quadruple propre reste encore. Cela doit valoir toujours. 
Les courbes ralionnelles composent par leurs points doubles des quadruples. S'il y en 
avait 8, on aurait deux quadruples, donc leur nombre ne peut pas surpasser4et il faut, 
qu'elles soient 4 C°. Leurs rebroussements établissent le quadruple et toutes les cour- 
bes sont équianharmoniques. 

Le quadruple doit forcément exister et la supposition, que les courbes rationnel- 
les coincident toutes avec les deux C,° fixes, 5’ écarte. 

7.bena, (a,b) est impossible, parceque la conique direclive des deux faisceaux 
a, b devrait se partager en ab et une droite par tous les points a, qui rencontrerait la 
courbe fondamentale de a, 6 en 6 points. 

8. (ab), (ba,), (a,6,) i=2,...6.La conique directive de a, d devrait se par- 
tager en ab et une droite par les a,. Donc 5 points simples seraient alignés. 

9. (ab,), (ba,), (a,b,), (a,b,), (a,b), (a, b,), b, en a,. La conique directive devrait 
se partager en ab et une droite par a,, a,, @,, 4,, qui de sa part entraînerait l’ ap- 


— 262 — 
proche infinie de a a, à a et de d, b, à b. Cela donne contradiction è la caractéri- 


stique. 
10, (ab), den a,, (a,b), (a,b), (a,b); (a,b), (a,b); S écarte comme aupa- 


ravanl. 


CONCLUSION 


Les seules caractéristiques, biquadratiques irréductibles, auxqueiles des transfor-- 
mations du plan correspondent, sont 


1. (d, €3) , (4263) 1 (436); (C29,) ; (03d2) 3 (013) Indice 3. A. 
2. (CA Ea) ’ (d, £3) ’ (0, d,) ’ (es e.) , d, en dy ’ d, en è, Indice 8. A. 


LA QUATRIÈME PARTIE DE CE MÉMOIRE PARAÎTRA PROCHAINEMENT. 


TABLE DES MATIÈRES 


Tere PaRTIE: Homographies périodiques. 
$ 1. Caractères. Espèces . 


RATE (3) co e page 1 
$ 2. Courbes, qui sont transformées en soi-mèmes par une RR insane » 3 
$ 3. Homographies, qui peuvent transformer une cubique en soi-méme . . . . . . >» 5 
$ 4. Faisceaux de courbes transformés en soi-méèmes. TE - 9 
S 5. Une classe remarquable de transformations un-multivoques. . . . . .... >» 11 
IJième Pagtie: Transformations quadratiques périodiques. 
$ 1. Caractères généraux. Premier principe pour la discussion » 13 
S 2. Le cas a'ena, d'enb,c'enc. po do 
$ 3. Application du principe de l’ PESTO ne ata Siano a du ie 
des transformations successives . . . Si andra 190 


4. Recherche complète des transformations quadratiques, a qui ist fbrcht une cubi- 
que du genre 1 en soi-mème . 5 

5. Transformations quadratiques, qui Feptatuiput une OA cadano x 

6. Transformations quadratiques, qui reproduisent une conique . . . . . vie BALE 

7 


. Sur une classe de transformations dai a) avec des points pass 
cipaux enchaînés 


$ 

$ 

$ 

$ 

prete ie ee o) Pe LOC 

$ 8 

$ 

$S 

S 


x% 
uv 
9 


. Faisceaux anallagmatiques de dolio FRS une i xopiuristion quadratique. . . » 61 
. Sur la construction des caractéristiques 1,2,3,4du$3 MRS Ti, > Dr (65 


9 : 
10. Dépendance des caractéristiques 1,2, 3, 4 dor oourica du 3ième degré . 
11 


. Les — d qui sont daga na a ena,bd'enc,c'enbd par des e 
lations . 


- IE » 79 
$12. La Misinto. a' en b, b enc,cena. AR » 87 
$13. La caractéristique a' en » db'end’,enc,c enc,ena. ARI Sa N) DI: 
$ 14. La caractéristique illusoire @' en d, den c, c'enc, enc,hena. . . ..... >» 93 
$15. La transposition. Application aux transformations des $$ 10 à 13. » 94 
$16. Quatre classes de transformations périodiques p'Idie96 
S 17, Application des principes de l’ enchaînement des points Aidamobiaia Li >» ae 
sformations successives . » 105 


$ 18. Les transformations périodiques scstasa; douses fo a 5), c en n 
$19. La transformation (4 8’), a'en c, c'enc', en d 
$20. La transformation (48°), a en a', en €, c en c', en d 


eni na n de LI 
ra e LIS 


Dr Re 122 
$21. La transformation (48), a' en c, c'enc', enc,end ME a 6 
$22. La transformation (a 8‘), a' en a’, enc,c'enc,enc',end ny 126 


$23. La transformation (40'), a' en c, c'enc, enc',enc,en bd. 7 eroina LA 
$ 24. Les transformations (cc'), (ad), a en a', ena',...ena',,=d. . . ..... » 128 
$25. Les caractéristiques (ad), (66), a'ena',en...a',,=€ . ' » 133 


— 264 — 


$ 26. La transformation (ad’), (6c), a ena,ena,enec. . . . . . + è + = page 139 


$27. La transformation (a d'), (0c), a'en a’, ena,ena',enc. . . . °°... + 

$ 28. La transformation (ad’), (de), den a',ena,ena,ena,enc . . . . . 

$ 29. Construction des transformations (a 8’), (bc), a en a’, en... a'_, = moyennant les 
réseaux de transformations quadratiques . AT i e BRONI e RO 

$ 30. Les transformations (a a’), (b8’),c'enc,...enc,=Ccet(ad'), (6a),cenc,... 

s mne =€ : 7 see de I 

831. La insustigliat one à trois colmisideani de AE principaux . . \u.. ils le 

$ 32. Transformations périodiques avec des incidences entre des points principaux et des 
droites principales. . . . . - 

$33. Transformations périodiques aux ipa principaux 2 ou 1 ponete 

$34. Détermination des transformations, qui possèdent une C,° anallagmatique. 

$35. Les types. Résumés comparatifs . . . . . . 


IIIième PARTIE: Transformations périodiques cubiques et biquadratiques. 
A) Transformations.cubiques: . <-./. > + e a annie si 
1. Généralités . . . +. è. : u 
2. Dénombrement des iti Sii, i nai sipabian set put 
mation quadratique La 
3. Les deux points doubles comano sia 
4, Les deux points doubles sont enchaînésa.  . i. sierici LE alan 
5. Un point double et un point simple coincident . . . . io lapo a 
6. Tous les deux points doubles sont coincidents avec des palate sile ant 
7. Tous les deux points doubles sont enchaînés avec des points simples. 
8. Les classes équivalentes des formes non réductibles à des Q* . 
9. Construction et étude des transformations périodiques cubiques . . 
B) Transformations périodiques SA PRESI TO AGI 


1. Généralités . . . : . + 
2. Dénombrement de Iotti no T,, a pri sep % fee: dpernat” 


ques ou cubigues periodiques. ......- r.riarza. I8n *eRSni n CORR 
3. Discussion des caractéristiques . . . cher Dim “ini riali 
4. Seconde Forme. Les deux points triples poor pid i a 
5. Discussion dés autres caractéristiques ./. è» . è “e è » a sous de E 


WD UN UN UD UN UN UN UN UD UD UN UN Un UN 


» 


146 


» 148 


» 


x x "Ceo ANDÒ, 


v Xx % % XxX % x% x x x 


x % x % 


150 


153 
156 


159 
162 
164 
171 


177 


ivi 


179 
182 
185 
193 
203 
207 
217 
219 
233 


ivi 


235 
236 
253 
254 


Vol. I Serie 2.3 Neg 


nn ———rr——_— =  _re:.o.co......:.-. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


NUOVE RICERCHE SULLE FORME CRISTALLINE DEI PARATARTRATI ACIDI 
DI AMMONIO E DI POTASSIO 


MEMORIA 


del Socio Ordinario ARCANGELO SCACCHI 


Letta nell’Adunanza del dì 8 Marzo 1884 


Nel 1864 ho presentato a quest Accademia una memoria sul polimorfismo, e sul- 
l’altro fenomeno che sin dal 1862 ho distinto col nome di polisimmetria dei cristalli '). 
Tra gli altri esperimenti che vi si trovano esposti in sostegno della mia tesi sono note- 
voli quelli eseguiti con i paratartrati acidi sia di ammonio sia di potassio, e con i levo 
e destro tartrati acidi delle medesime basi. Descritte le forme cristalline dei paratar- 
trati acidi, che sono riferibili al sistema monoclino, e quelle dei tartrati acidi che sono 
trimetriche ortogonali, per gli esperimenti eseguiti si giunge a questo risultamento, 
che immergendo nelle soluzioni sature dei tartrati un cristallo di paratartrato che ha la 
stessa base, le sue parti esterne si disciolgono, e su di esso vanno a depositarsi minuti 
cristalli del tartrato, discosti gli uni dagli altri, e tutti allogati con le faccette delia me- 
desima specie tra loro parallele, e con i loro piani di sfaldatura paralleli ai piani di 
sfaldatura del cristallo di paratartrato immerso, come se si fossero depositati sopra un 
cristallo d’identica forma e della stessa composizione chimica. Progredendo l’ingran- 
dimento dei cristallini del tartrato, ed il continuo disciogliersi del cristallo di paratar- 
trato immerso, succede, per il parallelismo delle faccette della medesima specie dei cri- 
stallini del tartrato, che questi si congiungono sino a comporre un solo cristallo, nel- 
l'interno: del quale è racchiuso un rudero del cristallo del paratartrato, se questo era 
tanto grande da non disciogliersi completamente nel tempo richiesto alla completa 
unione dei cristallini del tartrato. Per converso se nelle soluzioni sature dei paratartrati 
acidi s' immerge un cristallo di tartrato acido della medesima base, succede, che con gli 
stessi particolari i cristallini del paratartrato disciolto si depositano sul cristallo del tar- 
trato immerso mentre questo si discioglie. Altrettanto avviene tra i cristalli dei levo- 
tartrati e quelli dei destrotartrati *). 


1) Atti della R. Accademia delle Scienze Fis. e Matem. di Napoli. Vol. I, 1865.-- Rendiconto della R. Accad. delle 
Scienze Fis. e Mat. di Napoli. Fasc. I, Maggio 1862. 

2) Oltre questi fatti principali che ho qui compendiati sulle relazioni tra i cristalli dei tartrati acidi alcalini e quelli 
dei paratartrati acidi delle medesime basi, si trovano nella citata memoria molti altri particolari degni di nota riguar- 
danti lo stesso argomento e che non occorre qui ricordare, Nondimeno a chi non potrà riscontrare la medesima me- 
moria interesserà conoscere la legge maravigliosa con la quale i cristallini monoclini dei paratartrati acidi sono dispo- 


AttI— Vol I, Serie 24 — N08. 1 


a 

Egli è poi manifesto che non avrei potuto eseguire i riferiti esperimenti se con le 
accortezze suggerite da una ben diretta pratica non fossi riuscito ad ottenere i cristalli 
dei paratartrati acidi alcalini di notevole grandezza, e son lieto potervi presentare non 
pochi splendidi cristalli di paratartrato acido ammonico come quelli che hanno servito 
alle mie ricerche. 

Intanto nelle più recenti opere di chimica che sono a mia notizia, discorrendosi dei 
paratartrati acidi alcalini, non si dice altro se non che essi si hanno in forma di polvere 
cristallina; ed è pure notevole che nella recente ed accurata opera di Rammelsberg 
sulla Chimica cristallografica e fisica !), ove sono riportate non poche specie di tartrati 
e paratartrati da me per la prima volta descritte, non sono menzionati i cristalli dei pa- 
ratartrati acidi alcalini; probabilmente perchè l’ Illustre Autore non ha creduto poter 
trovare la descrizione di novelle specie cristalline in una memoria che aveva lo scopo 
di esporre una teoria cristallografica. ’ 

Ma l'oggetto della presente memoria non è di far rivivere la conoscenza dei cri- 
stalli dei paratartrati acidi alcalini minutamente descritti sin dal 1864. Mi ha dato oc- 
casione di ritornare su questo argomento una recentissima comunicazione dell’ amico 
G. Wyrouboff fatta alla Società mineralogica di Francia sulle forme cristalline di al- 
quanti tartrati °) nella quale si descrivono i paratartrati acidi di ammonio e di potassio 
riportandosi i loro cristalli al sistema triclino , mentre io li aveva trovati monoclini. Il 


sti sopra i cristalli ortogonali dei tartrati acidi. Facendo attenzione alle figure 1% e 4*, la prima delle quali rappresenta un 
cristallo ortotrimetrico di destrotartrato e la seconda un cristallo monoclino di paratartrato, si scorge che mentre nella 
prima, per i caratteri geometrici del sistema al quale appartiene il cristallo figurato, la metà inferiore è del tutto simile 
alla superiore, nella seconda, per la stessa ragione, avviene il contrario. Quindi quando i cristallini della figura 4% 
s'impiantano sul cristallo della figura 1% con le loro faccette A e C parallele alle facce A e C del tartrato non vi può es- 
sere alcuna ragione perchè i medesimi cristallini si dovessero disporre tutti con le faccette & allogate sia superiormen- 
te, sia al contrario inferiormente. E quando il costante allogarsi delle faccette A venisse a mancare, non riuscirebbero 
più tra loro parallele le faccette d’ identica specie dei cristallini del paratartrato. Il fatto mi ha mostrato rìsoluta la 
quistione in modo inaspettato ; dappoichè nei novelli cristallini vi sono due condizioni che non era possibile prevede- 
re. La prima è che essi sono senza eccezione tutti gemini col piano di geminazione parallelo ad A,la seconda che nei 
cristallini geminati per A le faccette &, facendo da una parte angolo diedro rientrante, e dalla parte opposta angolo pro- 
minente, essi sono sempre impiantati con la parte che corrisponde all’ angolo rientrante, che per conseguenza è rivolto 
verso il centro del cristallo immerso. In guisa che quando tutti i cristallini, progredendo il loro ingrandimento finiscono 
col congiungersi insieme assumendo l'aspetto di un solo cristallo, questo risulta costituito da quattro cristalli monoclini 
con i caratteri di un cristallo ortotrimetrico, siccome si scorge nella figura 7° a, è che in due posizioni diverse rappresenta 
il risultamento finale dei cristalli gemini del paratartrato acido potassico depositati sulle facce del tartrato acido, quando 
essi col progressivo ingrandimento si sono riuniti sino a formare un solo cristallo apparentemente semplice. Nella figu- 
ra 7° ble facce h'ed 4", che corrispondono alle facce 4 e h'della figura 6%, si toccano, mentre nella figura 6% sono separate 
interponendosi l'angolo diedro rientrante formato dalle facce B', B”; e di questo congiungimento delle facce % si farà parola 
in seguito discorrendo dei cristalli trigemini di paratartrato acido ammonico. 

Apparisce per sè evidente la importanza di questo fatto il quale ci dimostra la sorprendente azione dei cristalli orto- 
gonali dei tartrati sul primo congiungersi delle molecole dei cristallini monoclini dei paratartrati, azione tale che li co- 
stringe a divenire gemini e ad impiantarsi con la parte ove le faccette % s'incontrano con angolo rientrante rivolta verso 
ii centro del cristallo. Succede quindi come dovrebbe succedere se i cristalli ortogonali, o meglio ogni particella dei cri- 
stalli ortogonali fosse costituita da quattro cristallini elementari monoclini allogati con gli angoli diedri rientranti formati 
dalle faccette & verso il centro. La medesima cosa ho dimostrato avvenire per i cristallini triclini di albite che s'impiantano 
sopra } cristalli monoclini di ortoclasia: che cioè il cristallo monoclino di ortoclasia obbliga i cristallini triclini di albite a 
prendere una determinata posizione rispetto alla sua forma monoclina, come se esso fosse formato da un gruppo quadri- 
gemino di cristalli triclini (o per dir meglio come se ogni sua particella fosse costituita da un gruppo quadrigemino di 
quattro cristallini elementari triclini) al quale vanno a congiungersi per geminazione con l’ asse di rivoluzione per- 
pendicolare alla faccia C i cristallini di albite (Note mineralogiche, Memoria 1® Atti della R. Accad. delle Scienze Fis. 
e Mat. di Napoli, Vol. V, Marzo 1870). 

1) Zandbuch der hrystallographisch-physikalischen Chemie. Leipzig, 1882. 


Di ; 7 
°) Recherches cristallographiques sur quelques noureaua tartrates, par M.G. Wyrouboff. Bulletin de la So- 
ciété minéralogique de France. Décembre 1883, 


snrl@ n 

Wyrouboff consultando un’ altra mia memoria sulla efficacia delle soluzioni dei tar- 
trati a rendere emiedrici i cristalli dei paratartrati che in esse s’ingrandiscono, presentata 
a questa Accademia nel 1866 ') ha trovato la notizia che erano stati da me descritti i cri- 
stalli dei medesimi paratartrati acidi riferiti al Sistema monoclino diversamente da ciò 
che egli aveva osservato. Quindi sul punto di pubblicare la comunicazione da lui fatta 
alla Società mineralogica di Francia mi ha scritto (30 Dicembre 1883) facendomi pre- 
mura di avere la mia precedente memoria non trovata nella sua raccolta delle mie pub- 
blicazioni. Come meglio ho potuto ho soddisfatto al desiderio dell’ amico; ma credo la 
mia memoria gli sia giunta un po’ tardi, e non so quale sia stato il suo giudizio nel leg- 
gerla. 

Da parte mia ho creduto che nessuno di noi sì sia ingannato nel definire il siste- 
ma al quale abbiamo riferito i cristalli esaminati. Lo stesso Wyrouboff ha fatto no- 
tare che |’ aspetto dei suoi cristalli è tale che di leggieri si reputerebbero monoclini, e 
che nondimeno egli ha ritenuto essere triclini per diverse ragioni, tra le quali avvene 
una, al certo decisiva, derivante dai cristalli gemini che hanno le facce parallele ai pia- 
ni di sfaldatura congiunte con angolo rientrante. Questi cristalli gemini sono rappre- 
sentati dalla figura 13 nella quale il piano di geminazione corrisponde alla faccia A', e 
se i cristalli fossero monoclini, le faccette g' farebbero angolo retto col piano di gemi- 
nazione e si troverebbero unite per dritto, mentre al contrario formano angolo rien- 
trante di 173° 46° nel sale potassico. Ancor io avendo avuto alcuni dei miei cristalli 
uniti per geminazione, come quello rappresentato dalla figura 6, non ho mai trovato 
in essi le facce C parallele al piano di più nitida sfaldatura che dovrebbero troncare gli 
spigoli rv. Quindi avuto conoscenza della memoria del lodato Autore, ho esaminato con 
maggior cura i miei cristalli gemini, e spezzati alcuni di essi nel senso della medesima 
sfaldatura, ho trovato coincidere esattamente nel medesimo piano le nitidissime super- 
ficie di sfaldatura dei due cristalli. 

Per queste ragioni non potendosi dubitare che vanno riferiti a diversi sistemi i cri- 
stalli da ciascuno di noi ottenuti, resta ad investigare la cagione di tale differenza. 

I paratartrati acidi alcalini sono poco solubili nell'acqua, e non dubito essere stata 
questa la ragione per la quale non si è facilmente riuscito ad averli cristallizzati. Se- 
condo gli esperimenti che si trovano descritti nella citata memoria il paratartrato acido 
potassico alla temperatura di 15° è solubile in 236 parti di acqua, ed alla temperatura 
di 28° in 142 parti; la specie ammoniacale a 15° si solve in 154 parti di acqua ed a 
28° in 92 parti. Egli è però che le loro soluzioni abbandonate alla spontanea evapora- 
zione non possono cominciare a dare minuti cristalli se non trascorsi alquanti giorni, 
e l'ingrandimento dei primi cristallini non può procedere che con molta lentezza. Con- 
seguenza di questa lentezza è poi che le soluzioni, specialmente nella stagione estiva, 
sì corrompono, ed in luogo dei cristalli germogliano le muffe. Quindi non credo fare 
cosa inopportuna se mi trattengo alquanto ad esporre il metodo usato per avere nitidi 
e grandi cristalli sia dei medesimi paratartrati acidi, sia in generale delle sostanze po- 
co solubili. 

Fatta abbondante soluzione bollente dei paratartrati acidi, sarà agevole dopo qual- 
che saggio portarla a tale stato di concentrazione che col raffreddamento si ottengano 


1) Atti della R. Accad. delle Scienze Fis. e Mat. di Napoli. Vol. III, 1866-68. 


a 

piccoli cristalli di circa un millimetro di diametro. Quando la soluzione sarà rimasta 
almeno per un giorno alla temperatura dell'ambiente, essa si troverà in tale stato di 
saturazione che alla medesima temperatura non potrà depositare novelli cristalli se non 
è maggiormente concentrata , nè potrà disciogliere i cristalli che in essa si trovassero 
immersi. Allora si decanta in ampio cristallizzatoio e si concentra riscaldandola a circa 
60°. Spesso succede che le soluzioni bollenti col raffreddarsi si ricuoprono di polvere 
cristallina ch’ è difficile impedire che sia trasportata nel cristallizzatoio quando esse 
sono decantate; e volendo evitare questo inconveniente, il quale potrebbe impedire che 
nelle seguenti operazioni si avessero cristalli isolati, si farà il tramutamento del liquore 
puro aspirandolo con cannello di vetro. Nella soluzione decantata ed ancor calda s' im- 
mergeranno alquanti dei cristalli -depositati col precedente raffreddamento, e sì cuo- 
prirà il cristallizzatoio con carta sugante a più doppii alla quale si sovrapporrà una la- 
stra di vetro. In tal guisa si otterrà che la soluzione non si cuoprirà di polvere cristal- 
lina per la evaporazione e per il raffreddamento cagionato dall'aria ambiente , nè sarà 
disturbata dalle goccioline di acqua che si addensano sotto la lastra di vetro e che ca- 
drebbero nella stessa soluzione se non vi fosse interposta la carta sugante. Il dì se- 
guente nei cristallini immersi l'ingrandimento non sarà riconoscibile, e per promuo- 
vere l’ ulteriore ingrandimento, occorrerà agevolare l’evaporazione tenendo il cristal- 
lizzatoio chiuso. Ciò si ottiene riscaldando a brevi intervalli di tempo la soluzione a 
circa 60°, curando di togliere dalla lastra l’acqua sotto di essa raccolta per il raffred- 
damento precedente. Così operando, l’evaporazione ed il conseguente ingrandimento dei 
cristalli avviene più sollecito di quel che si otterrebbe con la evaporazione spontanea 
in cristallizzatoio aperto, e la temperatura spesso rinnovata a 60° non permetterà che 
si generino le muffe. L'esperienza insegnerà qual sia, secondo i diversi casi, lo spazio di 
tempo più conveniente che dovrà intercedere tra un riscaldamento della soluzione e 
l’altro seguente. Esposto il metodo che convien seguire per ottenere nitidi cristalli di 
grandezza più che sufficiente a definire la loro forma, trattandosi di sostanze poco so- 
lubili, seguendo le stesse norme, e variando il tempo interposto tra due riscaldamenti 
successivi, e la temperatura dello stesso riscaldamento, si potranno avere cristallizzazioni 
più o meno rapide. La qual cosa tornerà vantaggiosa quando si vogliono esaminare le 
diverse varietà di forme, che prendono i cristalli, in condizioni diverse. 

Prima di occuparmi ad investigare la cagione del perchè i cristalli dei paratar- 
trati acidi alcalini riescono nei diversi casi ora monoclini ed ora triclini, ho voluto 
esaminare se qualche relazione vi fosse tra le forme cristalline descritte nella memoria 
di Wyrouboff e quelle riportate nella mia memoria; e dopo breve esame ho potuto 
persuadermi che tra di esse vi è la stessa relazione che intercede tra i cristalli etero- 
simmetrici '), non diversa da quella che, tra gli esempii comunemente noti, si riscon- 
tra tra i cristalli monoclini di ortoclasia ed i triclini di albite, e quale ho dimostrato 
intercedere tra i cristalli monoclini dei paratartrati acidi alcalini ed i cristalli ortotri- 
metrici dei levo e destro tartrati acidi delle medesime basi. Ciò apparirà manifesto dai 
seguenti quadri delle misure goniometriche riferibili ai destro tartrati che sono ortogo- 
nali, ai paratartrati monoclini ed ai paratartrati triclini. | 


') Val quanto dire diversi per polisimmetria. Trovo regolare il diverso modo come gli accurati Scrittori usano le paro- 
le polimorfismo ed eteromorfismo; dicendosi che il carbonato di calcio è dimorfo; la calcite e l’ aragonite sono eteromorfe. 


Seguendo questo esempio ho usato ora per la prima volta la parola eterosimmetrico. 
- 


e S 


Levo e destro tartrato acido Paratartrato acido Paratartrato acido 
potassico ortotrimetrico, potassico monoclino, .  potassico triclino, 
misure del 1864, fig. 2. misure del 1864, fig. 4 a 6. misure di Wyrouboff, fig. 11. 


Me... A sopra d —148°18° 

A sopra e = 145°06° | 
Ro n dara Pot 
Ml: g—= 125°88 DPRVA 1 PETRI 
A n. \-pi= FI "18 ni o er 
A Maratone e A» p = 102026 


hpost» f=117958 . pinfi» o0*=116°40') 


Td h ade = 90700 p » dg 
rate ==900%00 A nate 9000 REM gt teg = e 960037 
1 
f » Gi ‘90E00" anita ig = ‘99028 
j 1 
q » 047 fat gi 12308 
x Ei 
q » e== 492547 di dl gi 120718 
T 
È e 190143 #67. °° \gv==130%5 
I 
‘E: Ils UPORTEAIE r » ©1918" ec» gi =0131°05 
an 155 40 A > ug 19 El 
eee = 145°51" A a RI AIABNLG 
ene I = 126024" A Vi == 425048 
A ni Swie=25°48 
A » Lo ==109550 


mer = 13547 FER PR 180, 
bl! Ino 2190737 
Mn n re ord = o 
- RIRCEZITZARI | 
"A 0» r=10928 *4 » *=119%00 
4 VE 
A» u= 9000 
ho» q=13417  p soprad' —134°016 
h » gi= 134°17" p a RIO 
lei cet 124104 
» p=115°001 HD BIANI 
dg 08°26 f*. =! ‘d® — 109939 


1 n 


!) Nella memoria sì trova op = 141931’; ma essendo fp = 102°26', ed 2'02= 140°5#. si deduce 0 n p= 116040". 


= 


Levo e destro tartrato acido Paratartrato acido Paratartrato acido 
potassico ortotrimetrico, potassico monoclino, potassico triclino, 
misure del 1864, fig. 2. misure del 1864, fig. 4 a 6. misure di Wyroubofîf, fig. 11. 


L 
2 


*r sopra = -973400 “c* sopra: _N0300 
Le ia e e ira ai sE si: 9294: 
(An°) sopra (An°) = 91°36' (Ar) » (Ar)= 91°20 
Cristalli gemini, fig. 6. Cristalli gemini, fig. 13. 


B sopra B—=127°24 sei dp LAT ARE 

h »ir hi 156°16 p sopra p= 155°08' 

C mo CS 180°00°" (* 9g MS 
a:b:e==b:0,7168:0,737% a:bigz=d:0,6196:0;645p a:b:c 000800054 
4100; C 001;e210;g9110:; A100; BOLO; C001;4310; h100; g 010; p0o0L; 


_ ue LA = E L= 
01: via 005 h110;f410; 301; 4200 PATESOAMISIOAE 
di FER 
t301;k201;2101 1101-0102: pills Ml; 0201 
q2li;r011 
Levo e destro tartrato acido Paratartrato acido Paratartrato acido 
ammonico ortotrimetrico, ammonico monoclino. ammonico triclino 
misure del 1864, fig. 1. misure del 1864, fig. 3. misure di Wyrouboff, fig. 12. 


SERE Re * A sopra d = 14791 
A sopra e = 144°15' 


Ar ist!“ BE=11298 


“A “fe Ve = 102921" *h'sopra p = 102°42' 

h ‘GC = 90°%00 “n » g — USD 

Adi = 90:00: “hi » g\33]86%04 

gu aabile=126009; 

rn «C=181%44 *}7 > g =130°20 

ps a O 18 È » g' = 130°%55 
A di 465U8 A a = 15413 d0 Re 13 VOSTRO 
A id IA: A» k=144°06 Rs W=W4908 
MM n n kb» Nodo 
A a LIRA A 0 NOE: TIA E 


A. ‘9 0° = D09°01 
A» me 134°46 ». aes: ie 
A » p= 129929 
A? one gi 4225881 


feta e 


Levo e destro tartrato acido Paratartrato acido Paratartrato acido 
ammonico ortotrimetrico, ammonico monoclino, , ammonico triclino 
misure del 1864, fig. 1. misure del 1864, fig. 3. misure di Wyrouboff, fig. 12. 


A sopra n = 116°23" sabiiniionzonm it 
A sopra r = 108°41' 
mera ni o, uo at SA U98098 
rt e 9000 RETE ME TO Ci 
p' pi VI4°29 
q » q SM 


Es 
2 


pil ogg lia r9°89 eTsopra BT = 98°%45' 
A TI Yi ER gi — 180% 
FO, Ala gara DE» g =130°20" 
"A E RIE: 0) 

hi 3 modr =426238; pis 0 =127%20 
i e i Real ion 20009: 


(A) o (An) = 91°06 (Ap)» (Ap)= 91°08' 
a:b:c=1:0,6946:0,7085. a:db:c:=1:0,6156:0,6267 a:b:c=0,7231:1:0,7543 


Simboli delle facce come nel Simboli delle facce come h100;g010; p 001;°#210; 


= Legio 
tartrato acido potassico. nel paratartrato acido 4°210;0?111;c° 111 


potassico. 


Sia nel paratartrato acido potassico, sia nella specie ammoniacale vi è una dire- 
zione di sfaldatura assai facile a scuoprirsi e nitidissima parallela alla faccia C, fig. 3 
a 6, ed altra direzione di sfaldatura poco meno distinta parallela alla faccia A. Con 
un rapido riscaldamento dei grossi cristalli, per esempio da 16° a 35° essi si spezzano 
nelle direzioni delle loro sfaldature mandando i frammenti distanti gli uni dagli altri; 
e, secondo gli esperimenti fatti, questo violento separarsi dei frammenti avviene più 
manifesto per la sfaldatura parallela ad A. 

Il piano degli assi ottici è parallelo alla faccia C ; la bisettrice ottusa è inclinata 
alla faccia /, fig. 8, di circa 37° ed alla faccia A di 81°; uno degli assi ottici è perpen- 
dicolare o quasi perpendicolare alla faccia fe per conseguenza inclinato alla stessa bi- 
seltrice di 53°, l'altro asse otlico passa per una faccia che tronca lo spigolo AX'. 

Dai precedenti quadri apparisce manifesto che tra i cristalli monoclini dei para- 
tartrati acidi alcalini da me ottenuti nel 1863, e quelli triclini di recente preparati dal 
Wyrouboff intercedono esattamente le medesime relazioni che si ammirano tra i cri- 
stalli eterosimmetrici. Quindi ho conchiuso doversi ammettere nei tartrati acidi alca- 
lini che oltre le due forme cristalline eterosimmetriche già note, ve ne sia pure una 
terza. La qualcosa se da una parte apre più vasto campo alla teoria della polisimme- 
tria, rende altresì più meravigliosi i fenomeni che ci offrono i diversi acidi tartarici. 
Non dubito che i cristalli triclini posti alla pruova, col medesimo criterio che ha diretto 
gli esperimenti per ottenere la scambievole trasformazione tra i cristalli monoclini dei 
paratartrati e gli ortogonali dei levo e destro tartrati, daranno gli stessi risultamenti. 


Pg 

D’ altra parte facendo attenzione alle misure goniometriche riportate nei medesimi 
quadri si scorge che non si verificano in tutto le condizioni che controdistinguono i 
cristalli eterosimmetrici ragguagliando tra loro i cristalli ortotrimetrici dei levo o de- 
stro tartrati acidi alcalini con i cristalli monoclini dei paratartrati acidi delle medesime 
basi. Ed interessato allo studio di queste relazioni assai più che a scuoprire forme 
cristalline per lo innanzi non conosciute, non so astenermi dal trattenermi alquanto ad 
esaminare tale quistione più di quanto è strettamente richiesto dall’ argomento di que- 
sta memoria. 

I cristalli ortotrimetrici dei tartrati acidi, tranne quel che si scorge per le facce 
î, k, 1, 0 allogate nella zona AC, fig. 1 e 2, che per le loro inclinazioni sopra A si corri- 
spondono con quelle indicate con le medesime lettere nei cristalli monoclini dei para- 
tartrati, fig. 3 e 4, non sembra che abbiano con questi notevole analogia. Paragonando 
le inclinazioni sopra A delle facce comprese nella zona Aeg dei tartrati, fig. 1 e 2, con le 
inclinazioni delle facce allogate nella corrispondente zona Ad fBA dei paratartrati, fig. 3 
a 5, non si trova più alcuna rassomiglianza; come pure non sono comparabili le incli- 
nazioni delle faccette delle altre zone Amnu ed Anu, fig. 2, dei tartrati con quelle 
di sgApr ed sg Apr, fig. 3, dei paratartrati. Non di meno la maniera già descritta 
come i cristallini dei iartrati e dei paratartrati scambievolmente si dispongono gli uni 
sugli altri quando gli uni si formano mentre gli altri si disciolgono, è assai valido argo- 
mento che dimostra le loro forme cristalline non essere altrimenti: tra loro diverse che 
per polisimmetria. Ed anche come ho fatto notare nella memoria pubblicata nel 1864 un 
più accurato esame delle medesime forme ci scuopre tra di esse assai maggiore somiglian- 
za di quella che a prima giunta si manifesta. Avendo calcolato le inclinazioni delio spi- 
golo (An°) sopra (An°), fig. 1 e 2, dei tartrati e dello spigolo (Ap) sopra (Ap), fig. 3, 
dei paratartrati, queste inclinazioni sono assai prossimamente eguali, come può riscon- 
trarsi nei precedenti quadri. Quindi ne conseguita che i piani delle quattro zone Aeg, 
Ai kiC, An"u, Amn'u fig. 2, le quali comprendono tutte le facce dei cristalli ortogo- 
nali dei tartrati, hanno tra loro le medesime inclinazioni dei piani delle quattro zone 
AdfBh, AikloC, sqApr, sgApr fig. 3 e 4, nelle quali si comprendono tutte le 
facce dei cristalli monoclini dei paratartrati. 

Confrontando dunque l’ uno con l’ altro i due tipi di forme si deduce che nel tipo 
monoclino dei paratartrati si conservano tra gli assi c e d le medesime condizioni per 
i rapporti delle loro lunghezze e per le loro inclinazioni, quali si trovano nel tipo or- 
togonale più semplice dei tartrati; tra gli assi a e c, ancor essi ortogonali ci ha una 
differenza in lunghezza nel rapporto di 7 : 6 tra il tipo oriogonale ed il monoclino; tra 
gli assi a e 6 ci ha pure la stessa differenza nel rapporto di 7 : 6 per la loro lunghezza 
tra i due tipi di forme, e di più le loro inclinazioni sono ad angolo obbliquo nel tipo 
monoclino. 

Per dar termine alla presente memoria mi resta a cercare la cagione della diffe- 
renza tra le forme cristalline avute dal Wyrouboff e quelle che assai prima erano 
state da me ottenute. La differenza può provvenire o dai diversi mezzi tenuti nel pro- 
durre } cristalli, o dall'essere diversa la natura dell’ acido in essi contenuto. 

Avendo presente come negli acidi tartarici in particolari condizioni, conservando 
inalterata la loro composizione elementare restano profondamente mutate le loro pro- 
prietà, in guisa da doverli considerare come diverse specie di acidi tartarici, mi è sem- 


ul 

brato più di ogni altra cosa probabile che nei cristalli preparati da uno di noi in luogo 
del vero acido paratartarico si contenesse l’ acido tartarico inattivo, altrimenti chia- 
mato mesotartarico. Quindi ho fatto soluzione dei miei cristalli di paratartrato acido 
ammonico preparati nel 1863, vi ho aggiunto acido solforico e l’ho concentrata, aven- 
do cura che la sua temperatura non oltrepassasse i 90°. Risultamento di questo sag- 
gio è stato che col raffreddamento si sono depositati nitidi cristalli di acido paratar- 
tarico. Quindi non mi resta alcun dubbio che l'acido contenuto nei cristalli descritti 
nel 1864 sia realmente l'acido paratartarico. 

Mi restava intanto ad investigare se indipendentemente dalla natura dell’ acido un 
diverso metodo nella preparazione dei cristalli fosse cagione del diverso sistema al qua- 
le appartengono le forme cristalline che si producono. E con la speranza di avere cri- 
stalli triclini come quelli descritti dal Wyrouboff ho seguito il suggerimento da lui 
dato per ottenere distinte le loro forme, facendo evaporare la soluzione a circa 50 gradi. 

Il maggior numero degli esperimenti sono stati eseguiti con le soluzioni di schiet- 
to paratartrato acido di potassio; e dalle medesime mi è riuscito avere molti cristalli di 
ammirevole nitidezza, di grandezza talvolta maggiore di quattro millimetri. Nelle pre- 
cedenti cristallizzazioni aveva osservato i cristalli di questa specie riuscire tra loro di- 
versi per la presenza o mancanza di alcune faccette e per la variabile estensione delle 
facce che vi sì rinvengono, per cui si ottengono forme molto tra loro disparate come 
si vede per le fig. 4a 6, che sono le stesse di quelle pubblicate nel 1864. La forma 
quasi costante che ho avuto nelle recenti cristallizzazioni è quella che vedesi rappresen- 
tata nella fig. 8a con la faccia C perpendicolare al piano di proiezione e nella fig. 8.. 
con la faccia C parallela al medesimo piano. 


A sopra ha =101°52' r sopra = 97°34' Ar sopra 7!" ==109"28" 
Ne 178 Po =126015 CI OPE AIST143 
ec 140° 10! er) nd fi=132"56 A ra (ny —PL6T1:89 


A100;C0001;h110;/110;r 011 


Alle facce molto estese che si veggono nelle figure talvolta vanno unite , assai minute 
alcune delle faccette # 301, /101, 0102, q2l1, e le facce C si controdistinguono dalle 
altre per essere profondamente striate parallelamente allo spigolo AC. Per questa ra- 
gione riflettendosi dalle facce C molte immagini degli oggetti veduti per luce riflessa 
non ho potuto direttamente misurare le sue inclinazioni con le altre facce A, f,/. Non- 
dimeno scoverta la nitidissima superficie di sfaldatura parallela alla stessa faccia C, l'ho 
trovato inclinata di 90° su ciascuna delle facce della zona A/R. Quindi non si può met- 
tere in dubio che anche i cristalli preparati col suddetto metodo siano monoclini. 

Ho cercato con diligenza se tra i novelli cristalli ve ne fossero alcuni gemini, e 
ne ho trovato uno molto diverso da quello figurato sotto il numero 6 descritto nella 
memoria del 1864, e che con difficoltà si giunge a conoscere che sia geminato, non es- 
sendovi angoli rientranti. L'ho rappresentato colla figura 9, e mi sono accertato che sia 
cristallo gemino avendo misurato le inclinazioni di A sopra A, di A sopra /, di A sopra 
r e di A sopra g che sono rispettivamente eguali alle inclinazioni di A' sopra W', di A° 
sopra f, di A' sopra r' e di A' sopra g. Di questa strana maniera di conformazione nei 


ArtI— Vol, I Serie 22.—N.° 8. 2 


Li 

cristalli gemini mi sarebbe riuscito assai difficile di rendermi ragione se altri cristalli, 
dei quali or ora farò parola, non mi avessero guidato ad una sicura interpretazione. In- 
tanto importa notare che nel punto « vi è un cristallino assai minuto la cui faccetta 
esterna si confonde con la parte curvata della faccia f. 

Nella raccolta dei cristalli artificiali del nostro Museo mineralogico vi sono alcuni 
cristalli di paratartrato acido potassico, i quali non saprei dire quando mi riuscì di 
prepararli, nè la maniera come li ottenni. Essi sono della grandezza di oltre dieci mil- 
limetri nel maggior diametro, terminati da facce curve e con angoli rientranti da sem- 
brare piuttosto un aggregamento di cristalli diversi. Nell’ eseguire le recenti cristalliz- 
zazioni ho immerso nelle soluzioni nelle quali s' ingrandivano gli altri cristalli alcuni 
di questi cristalli complessi, che trascorsi circa sei giorni hanno acquistato tale niti- 
dezza di facce da riuscire accomodate alle misure goniometriche. La loro forma è quale 
vedesi rappresentata nella figura 10 ridotta ad una certa regolarità nella estensione 
delle facce, e mi sono assicurato delle specie di facce riportate nella figura aven- 
do misurato le loro scambievoli inclinazioni. Si scorge chiaro trattarsi di un gruppo 
cristallino quadrigemino col piano che congiunge il cristallo gemino di sinistra a quel- 
lo di dritta perpendicolare alle facce A. Questo piano non corrisponde ad una faccia 
possibile nei cristalli di paratartrato acido potassico; ma la legge per la quale si uni- 
sce il cristallo gemino di sinistra con quello di dritta è la rivoluzione intorno ad un 
asse perpendicolare alla faccia C; mentre ciascun cristallo superiore si gemina al cor- 
rispondente cristallo inferiore con l’ asse di rivoluzione perpendicolare alla faccia A. 
Egli è però che i due assi di rivoluzione sono tra loro perpendicolari. Per altri cri- 
stalli gemini del paratartrato acido ammonico, che saranno di qui a poco descritti, si 
vedrà che i gruppi figurati sotto i numeri 9 e 10 si potrebbero anche considerare come 
rigemini. E nei medesimi ho sempre osservato che le facce 4, e più di queste le fac- 
ce f, si curvano alquanto prima d’ incontrarsi. 

Ritornando al cristallo figurato sotto il numero 9 son di avviso che esso rappresenta 
il cristallo gemino di dritta della figura 10 mentre dell’ altro cristallo di sinistra non è 
rimasto che una piccola parte che si scorge nel cristallino 2. Questo fatto sembrami 
analogo all’ altro da Haiy per la prima volta avvertito *) nei cristalli di armotomo di 
Strontian che sono apparentemente semplici, ma che in realtà sono gemini come i 
cristalli crociformi di Andreasberg e di altre contrade, con la differenza che uno dei 
due cristalli è quasi occultato non essendovi di esso che una minutissima prominenza 
sull’ altro cristallo di tanto più grande che si crederebbe esistere esso soltanto. 

Prima di dar termine a ciò che un novello esame mi ha dato occasione di osser- 
vare nei cristalli dei paratartrati acidi di ammonio e di potassio, non voglio omettere di 
esporre ciò che mi ha presentato di ammirevole un nitidissimo cristallo geminato di 
paratartrato acido ammonico alquanto più di quattro millimetri grande nel suo mag- 
gior diametro. Le figure qui impresse, fedelmente copiate dal vero lo rappresentano 
molto ingrandito, stando nella figura 1° Ie facce A parallele al piano di proiezione e 
nella figura 2° la faccia A perpendicolare al medesimo piano. Esso è costituito da un 
gruppo trigemino nel quale è facile distinguere il cristallo maggiore A/h'4'/"% che sta 


') Haiy. Traité de minéralogie. II ed. 1882, vol. 3°, p. 142. Veggasi pure SuZla poliedria delle facce dei cristalli, per 
A. Scacchi 1862 (nel tomo XXI, serie II, delle memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino) p. 29, fig. 28. 


nel mezzo degli altri due minori A"h"f" ed f"A"%" che stanno il primo a sinistra supe- 
riormente ed il secondo a destra inferiormente. La legge di geminazione con la quale 
sono uniti i tre cristalli è, o potrebb’essere, l’asse di rivoluzione perpendicolare alla 
faccia A; ma essi non si congiungono, come avviene nel cristallo rappresentato dalla 
figura 6, col piano di geminazione parallelo alla faccia A. La scambievole posizione dei 
tre cristalli è tale da non aversi un determinato piano di geminazione, e, senza che av- 
venga scambievole compenetrazione, i piani per i quali avviene la loro unione sono 
determinati da una condizione che non sembra dover contribuire alla loro geminazione, 
mentre è un fatto costante del quale importa conoscere la cagione. La condizione sta in 
ciò che una faccia A dei cristalli laterali si congiunge con angolo diedro molto ottuso 
con le facce A del cristallo situato nel mezzo. Ciò apparisce chiaro nella figura 2* per 
l’incontro di A' con A e di A con A. Quindi abbiamo che il piano di unione del cristallo 
di sinistra RA col cristailo di mezzo è parallelo alla faccia f di quest ultimo, ed è 
tale che ad esso non corrisponde una faccia possibile nell’altro cristallo di sinistra. L’u- 
mione del cristallo inferiore f"A"A" col cristallo di mezzo avviene con diversi piani. 
Uno di questi piani, che passa per l'angolo diedro rientrante formato dalla faccia % del 
cristallo inferiore con la faccia / del cristallo di mezzo è parallelo alla faccia A comune 
i due cristalli; un altro che passa per l’angolo diedro rientrante rr, fig. 2°, è perpen- 
dicolare alla faccia A, ed in nessuno dei due cristalli può esservi una faccia ad esso pa- 
rallela. Un terzo piano di unione è parallelo alla faccia /” del cristallo inferiore, e 
parallelo a questo piano non può esservi una faccia nel cristallo maggiore A A. Final- 
mente continua l’unione degli stessi due cristalli per una superficie che non è perfetta- 
mente piana, passa per l'angolo diedro rientrante sy e finisce ove la faccia A del cri- 
stallo di mezzo si congiunge con la faccia 4" del cristallo inferiore. 

In questo gruppo trigemino si scorge chiara in tutti i suoi particolari la maniera 
‘ome sono allogati i tre cristalli che compongono il gruppo; e le medesime condizioni 
li geminazione, quantunque meno distinte, dobbiamo riconoscere nei cristalli di para- 
tartrato acido potassico rappresentati dalle figure 9 e 10. E quando si paragonano i 
cristalli in tal guisa geminati con l’altro gruppo gemino della figura 6, nel quale le facce 
h dei due cristalli mantenendosi discoste, si hanno gli angoli diedri rientranti intorno 


19): =è 


al piano di geminazione, ed in fine si hanno le condizioni ordinarie dei cristalli gemi- 
ni, non può rimanere alcun dubbio che una importante differenza intercede tra gli uni 
e gli altri. La differenza apparente sta nella esatta unione in un angolo diedro delle 
facce A di un cristallo con le facce A dell’ altro cristallo; ma tale unione non avviene 
certamente per una singolare virtù, e quasi direi affinità delle facce A che le sollecita 
a congiungersi. Essa, son di avviso, è la conseguenza di una peculiare cagione che 
conviene investigare. 

Se supponiamo che l’unione di tre cristalli in conseguenza delle leggi della gemi- 
nazione, e con la condizione che due cristalli siano geminati su due facce parallele del 
terzo cristallo, si hanno risultamenti alquanto diversi in apparenza secondo che la ge- 
minazione avvenga nei primordii della cristallizzazione, ovvero quando uno o due dei 
tre cristalli abbiano raggiunta una notevole grandezza. Nel primo caso il cristallo che 
sta in mezzo non può ingrandirsi se non nel verso della sua larghezza intorno al piano 
di geminazione restando così più o meno occultato; e la geminazione è riconoscibile 
per le strie derivate dagli angoli diedri rientranti formati dalle faccette appartenenti ai 
diversi cristalli. Nel secondo caso il cristallo situato nel mezzo sarà tanto più distinto 
per quanto maggiormente abbia progredito il suo ingrandimento prima che avvenisse 
la geminazione. Avendo presenti queste ovvie considerazioni per proseguire alla ricer- 
ca della più naturale interpretazione del cristallo trigemino figurato, debbo soggiungere 
che quando due facce parallele di un cristallo, su ciascuna delle quali dovranno in se- 
guito unirsi per geminazione le molecole di un altro cristallo, hanno acquistato una 
notevole ampiezza, possiamo ammettere che ie novelle molecole vadano a geminarsi 
ricuoprendo integralmente le facce del cristallo primitivo, ovvero si depositino soltanto 
sopra una parte di queste facce, mentre sulla rimanente parte le novelle molecole con- 
tinuino a depositarsi come nei cristalli semplici. La prima di queste due maniere di de- 
positarsi le novelle molecole è il caso ordinario, come ne offrono chiari esempii i cri- 
stalli trigemini di rutile e di aragonite. Se supponiamo al contrario che le prime mole- 
cole dei cristalli minori 4°A"f" ed f"A"A" si siano unite per geminazione sulle facce A 
ed A' del cristallo maggiore soltanto presso gli spigoli Af ed AY°, è manifesta la con- 
seguenza che lo stesso cristallo maggiore abbia potuto continuare ad ingrandirsi, come 
si vede nella figura, dalla parte di A e di RA. Ma con questa supposizione non sì 
spiega l’unione di 4° con A' e di A con A”, e resterebbe a trovare la ragione del deposi- 
tarsi le molecole dei cristalli minori soltanto presso gli spigoli A ed A. Continuando 
a ritenere che la legge della geminazione sia l’asse di rivoluzione perpendicolare alle 
facce A, potremmo supporre che le prime molecole dei cristalli minori invece di unirsi 
per geminazione sulle facce A del cristallo maggiore già ingrandito, si siano unite sulle 
facce /,/" presso gli spigoli fA' ed A /". Ciò ammesso, ne seguirebbe senz’ altro l’incon- 
tro di 4° con &' e di A con h"; ma tale supposizione è troppo arbitraria per poterla te- 
nere in conto di una buona spiegazione del fatto. Ho esposto queste osservazioni per 
venire alla conclusione che il congiungersi le facce 4 dei tre cristalli non può derivare 
dalla legge dell’asse di rivoluzione perpendicolare alle facce A. 

Ora importa considerare che nei tre cristalli del gruppo, tenendo conto semplice- 
mente della loro scambievole posizione, questa si può ottenere sia supponendo |’ asse 
di rivoluzione perpendicolare alle facce A, sia supponendo lo stesso asse parallelo agli 
spigoli fh', hf; e ritenendo questa seconda legge si ha una più naturale interpretazione 


0 i Lg 


dell’incontrarsi A con h' ed % con A”. Quindi son di avviso che la differenza tra il cri- 
stallo gemino rappresentato dalla figura 6, e gli altri cristalli rappresentati dalle figure 
9 e 10 e dal cristallo figurato nel testo derivi da ciò che il primo è geminato con l’asse 
di rivoluzione perpendicolare ad A, e gli altri con l’asse di rivoluzione parallelo allo 
spigolo f A. 

Si è veduto innanzi (pag. 2 in nota) che i cristalli monoclini dei paratartrati acidi 
alcalini che si depositano sopra i cristalli ortotrimetrici dei tartrati acidi delle medesi- 
me basi sono costantemente gemini; e quando essi giungono a congiungersi insieme 
sino.a comporre un solo cristallo quadrigemino, quale si vede nella figura 7 a, d, in 
questo le facce A di due cristalli si toccano come nei cristalli delle figure 9 e 10 senza 
che s’interpongano le facce B che si trovano nella figura 6. Di ciò si può rendere ra- 
gione ammettendo che la legge di geminazione dei suddetti cristallini sia l’asse di ri- 
voluzione parallelo allo spigolo À f. 

Nello stesso cristallo trigemino finora descritto mi è avvenuto osservare un altro 
fatto che non può rimaner trascurato. Nel cristallo inferiore di dritta /"A”%" tra le fac- 
cette ped s vi è la faccetta controdistinta con la lettera y compresa nella zona A”p, 0 ciò 
che vale lo stesso nella zona Ap, inclinata alla faccia A di 103°45. Negli ordinarii cri- 
stalli di paratartrato acido ammonico tra le facce p ed s vi è la faccia r che porta il sim- 
bolo 011,inclinata alla faccia A di 108°41". Questa differenza di circa cinque gradi tra le 
facce y ed r potrebbe derivare o dall'essere la faccetta y una particolare specie di faccia 
non mai rinvenuta in altri cristalli, o dall'essere essa la stessa faccetta r spostata dalla 
sua regolare posizione per poliedria cagionata dalla geminazione. La faccetta y sia per es- 
sere piccolissima, sia per essere alquanto curva nella parte che fa angolo diedro rien- 
trante con la faccia s, non riflette immagini nitide degli oggetti, e la sua inclinazione so- 
pra A di 103° 45 è il risultato medio di tre misure che non hanno datodifferenze maggiori 
di 0°16. Quindi ho calcolato quale potrebbe essere il simbolo di y nel caso che essa fosse 
una particolare specie di faccia; ed ho trovato che attribuendole il simbolo 166, essa 
sarebbe inclinata sopra A di 103°48". Quantunque sia questo un simbolo atto a carat- 
terizzare una specie di faccia probabile, e la inclinazione di y sopra A calcolata sia 
molto prossima a quella trovata, preferisco ritenere che l’accordo tra l’ inclinazione mi- 


ATTI — Vol. J, Serie 22 — No 8. 3 


pia 


surata direttamente e quella che si deduce dal calcolo secondo il simbolo 166 sia acci- 
dentale, e che la faccetta y sia la stessa faccia r spostata dalla sua regolare posizione. 
Dappoichè i coefficienti degli assi nei simboli delle facce dei cristalli dei quali si fa pa- 
rola sono sempre semplicissimi, nè in altri cristalli si è trovata alcuna faccia definita 
col simbolo 166; e di più non sono rari gli esempii, di facce spostate dalla loro regolare 
posizione quando s’ incontrano con ì piani che uniscono per geminazione due cristalli. 
Basta ricordare quel che ho dimostrato nei cristalli gemini del solfato potassico ‘) nei 
quali talune facce incontrate dai piani di geminazione, esattamente a partire dall’ in- 
contro, spostandosi dalla loro regolare posizione si piegano in due versi opposti. E non 
meno ammirevole è quel che ho trovato succedere nei cristalli quadrigemini di orto- 
closia *) nei quali le due facce parallele di un cristallo che dovrebbero essere inclinate 
con angoli retti su di una terza faccia, incontrandosi con ì piani di geminazione, sono 
invece inclinate sulla medesima faccia da entrambe le parti con angoli variabili mag- 
giori di 91°. 

Per le cose fin qui riferite delle novelle ricerche sulle forme cristalline dei para- 
tartrati acidi di ammonio e di potassio resta confermato che esse siano monocline, 
come furono descritte nel 1864; e qualche cosa degna di nota si è porta l'occasione di 
aggiungere per le loro geminazioni. Non pertanto debbo conchiudere, contrariamente a 
quel che avrei desiderato, di essermi finora ignota la cagione perchè i cristalli ottenuti 
dal Wyrouboff siano riusciti triclini. 


finita di stampare il dì 30 maggio 1884 


1) Sulla poliedria delle facce dei cristalli. Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino, Serie II, Tomo XXI; 
pag. 53 e seg. fig. 53 a 61 (1862). 
2) Note mineralogiche. Atti della R. Accad. delle Scienze Fis.e Mat.di Napoli. Vol.V,N.3, pag. 10 e seg,, fig. 4 e 5. 


DI Lai e 1 
(at DAS: 


Vol. I. Serie 22 N° 9 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


NOTIZIE ED OSSERVAZIONI SULLA GEO-FAUNA SARDA 
MEMORIA TERZA 


Risultamento delle ricerche fatte in Sardegna 
nella estate del 1883. 


del Socio Ordinario ACHILLE COSTA 


(presentata nell'adunanza del 10 maggio 1884). 


I risultamenti oltremodo interessanti ottenuti dalle ricerche fatte nella Sardegna 
durante quasi la intera primavera del 1882, già consacrati nella seconda memoria 
intorno la Geo-Fauna Sarda venuta alla luce nello scorso giugno, mi determinarono a 
proseguire ancora con alacrità l’ intrapreso lavoro, e quindi a recarmi per una terza 
volta in quell’ Isola.E questa Accademia non solo trovò commendevole il mio proponi- 
mento,ma volle ancora generosamente concorrere perchè più ampiamente avessi potuto 
dare sviluppo alle mie perlustrazioni. Al quale attestato d’interesse, di cui ho apprezzata 
tutta la importanza, ho cercato corrispondere raddoppiando lo zelo ed esponendomi nel 
tempo stesso a disagi che potrebbero appena subirsi a venti anni. 

Più che due mesi, cioè dal dì 9 luglio al 12 settembre, ho passato in non interrotte 
investigazioni nell’ isola. Del quale tempo buona parte è stata impiegata a perlustrare 
una regione montuosa da me non ancora conosciuta, quella che si aggira intorno al 
Gennargento. E dico non ancor conosciuta dappoichè, sebbene nel settembre del 1881 
avessi valicato una delle vette di quel colosso della Sardegna, di tutta la catena di monti 
che vi si annodano non ne vidi che una piccolissima parte soltanto. Ed è per girare 
que’ monti che s’incontrano difficoltà ad ogni passo, dovendosi cercare ricovero in paesi 
in cui raramente vedesi giungere un forestiere, e ne’ quali in conseguenza assai mala- 
gevole riesce trovare l’alloggio e dirò anche il vitto. Nondimeno debbo per giustizia e 
riconoscenza dichiarare che in molti di tali luoghi, meglio che in altri, ho avuto la oppor- 
tunità di constatare che quasi in ogni paese in cui vi ha persone che apprezzano le scien- 
ze, ho ricevuto da queste generosa ospitalità od almeno agevolazioni valevoli a poter 
raggiungere il mio scopo. I loro nomi si troveranno ricordati nella relazione del viag- 
gio; qui mi limito ad esternare loro tutta la mia gratitudine. 

Oltre alla regione del Gennargento, molte località ho percorse non visitate negli 
altri viaggi, come Monastir, Serrenti, Samassi, Laconi, varii stagni intorno Oristano e 
Sassari, Ploaghe, Bosa, la penisola di S. Antioco, ece. 

AttI— Vol. I, Serie 2° — N° 9. 1 


ce es 

In quanto a’ risultamenti ottenuti da questo terzo periodo di ricerche nel complesso 
non sono stati per importanza inferiori a quelli della primavera, ma in proporzioni 
diverse in rapporto alle diverse classi. La stagione del luglio ed agosto è già troppo 
inoltrata per la Sardegna. Anche per gli alti monti del Gennargento ho dovuto ricono- 
scere che andarvi nel luglio è già troppo tardi, e che il mese più propizio a perlustrarli 
esser deve il giugno. Gli effetti della stagione si avvertono massimamente, come è natu- 
rale, per quelle genie di viventi che abitano i luoghi umidi, che durante i forti calori 
disseccandosi obbligano que’ minuti esseri a cercare asilo in profondità maggiori, se non 
pure a cessare di vivere. Così per esempio una differenza notevole si avverte nell’abbon- 
danza de’ Crostacei terrestri, de’ Miriapodi, de’ Coleotteri Carabidei, ecc. Mancano 
del tutto i Crostacei abitanti ne’ pantani temporanei, de’ quali è stato discorso nella me- 
moria seconda. Per le altre classi, non ostante i copiosi materiali raccolti nella prima- 
vera, le aggiunte risultanti da questio terzo viaggio sono tanto numerose ed importanti, 
da farci sempre ritenere che sono tuttavia assai limitate le conoscenze che si hanno in- 
torno alla Geo-Fauna Sarda. 

Seguendo il sistema adottato nelle due precedenti memorie dividerò questo lavoro 
in tre diverse parti, delle quali però le due prime saranno trattate con qualche modifica 
nella loro modalità, richiesta dalla necessità di evitare inutili ripetizioni, siccome sarà 
detto in cadauna di esse. 


PARTE PRIMA 
Relazione del viassio. 


Dopo aver già pubblicata la relazione di altri due viaggi sembrerebbe pressochè 
inutile quella ancora di un terzo. Ed io me ne sarei volentieri astenuto se due ragioni 
non mi avessero fatto appigliare ad un partito diverso. La prima l è che buona parte 
de’ luoghi percorsi non trovasi contemplata in quelle due precedenti relazioni; e tra 
questi trovansi precisamente quelli ne’quali il viaggiatore incontra difficoltà maggiori, 
mentre sono nel tempo stesso di grande importanza pel naturalista. La seconda ragione 
l'è che anche ne’ luoghi già altra volta visitati, mutata la stagione, cangia altresì il pro- 
dotto. Per tanto, farò in modo da evitare tutto ciò che sarebbe ripetizione quanto a de- 
scrizione materiale del viaggio, senza tralasciare ciò che interessa nelle vedute scien- 
tifiche. 

Luglio 


7-8.— Alle 2 pom. del 7 lascio Napoli, ed avendo un mare perfettamente tran- 
quillo alle 4 p. m. del di seguente si giunge al porto esterno di Cagliari. A_causa della 
esistenza del Colèra in Egitto, non ostante il piroscafo provenisse direttamente da città 
del tutto immune, pure si fu costretti subire le consuete pratiche sanitarie innanzi di 
entrare nel porto interno: siechè non prima delle sei si potette scendere a terra. Benchè 
mancassi soltanto da un anno da Cagliari, pure erano sensibili gl’ immegliamenti che 
la città aveva subito in sì breve intervallo. Oltre a chè non posso tacere di un altro fatto 
che contribuisce al lustro di essa. Nella relazione del primo viaggio fattovi nel settembre 
1881 io lamentai la mancanza di un albergo che fosse in armonia con la civiltà della 


STA 

città, e facevo voti perchè municipio e cittadini si fossero cooperati affinchè un tale difetto 
fosse scomparso. Ora con somma soddisfazione trovai che que’voti sono stati soddisfatti. 
L’Albergo della Speranza, posto presso la nuova Via Roma, è messo e tenuto per bene 
tanto, da potersi dire perfino superiore al bisogno. 

o.— Percorrendo il sentiere battuto il 27 luglio 1882 ') mi reco per Quarto al Capo 
S. Elia. Però, sia per la piccola diversità di tempo, sia per variazione nelle indagini, il 
risultamento ottenuto fu molto diverso. Uscito appena dal paese di Quarto, dirigendo lo 
sguardo ai Cacti che formano cinta a’ poderi, i cui fiori sogliono richiamare molti Ime- 
notteri, vi vidi tra gli altri aggirarvisi in abbondanza il Pelopoeus violaceus, che ne’ due 
precedenti viaggi non avevo osservato in alcun sito. Tralascio le sponde dello Stagno, 
le quali era convinto mi avrebbero offerto le medesime specie raccoltevi altra volta, 
perchè sedentanee, e mi dirigo diritto al Capo S. Elia. Ricercando tra erbe e suffruttici 
che vegetano tra lo stagno e la collina mi si presenta il bellissimo Cryptocephalus cur- 
vilinea, che da me non ancora era stato trovato in Sardegna, e che vi era molto abbon- 
dante. E pure quel sito stesso era stato da me esplorato con egual diligenza nel luglio 
dell'anno precedente. Anche la Crioceris campestris fu specie non rinvenuta innanzi. Ivi 
ancora trovai la Mordellistena pulchella, come l'avevo trovata l’altra volta °) e che in 
tutta l’isola non ho vista in altro posto; del pari che l’Eupelmus albitarsis. Su’ cisti era 
frequente la ordinaria Tibicina cisticola, che però presentavasi con caratteri alquanto 
diversi dal tipo, soprattutto per la maggiore estensione del giallo ne’ nervi delle ali 
superiori. 

10. — Visito le due contrade Giorgino ed Orri da me già conosciute. Arrestandomi 
presso le sponde dello Stagno di Cagliari, di cui rasento il lato orientale, trovo tra le Salso- 
le piuttosto abbondante l’Henestaris descritto da Spinola col nome di Gene? sopra in- 
dividui sardi avuti da Genè, e che però nel fondo non è diverso dal laticeps di Curtis. 
Giunsemi poi nuova una specie di Nemotelus, che pure vi era abbondante, e che pare sia 
specie non conosciuta da’ Ditterologi, onde la descriverò col nome di Nem. leucorhyn- 
chus. Della Brachinema cincta trovatavi nel settembre eranvi soltanto larve. Dell’ Histe- 
ropterum camelus nessun indizio. 

Nulla di nuovo o d’interessante mi offre la contrada Giorgino. Però riveggo un Mi- 
crolepidottero che sin dal settembre 1881 aveva trovato abbondantissimo nel Campidano 
di Cagliari e che erami riuscito impossibile determinare. Ora però avendolo comunicato 
al professore Staudinger, ho appreso essere la Staintonia medinella descritta da lui 
medesimo.Egli mi aggiunge che dopo l’Andalusia, ove la discoprì egli medesimo, non era 
più stata trovata *). Invece in Orri rinvengo una varietà dell’Agrilus cinctus, che non era 
registrato tra gli abitanti della Sardegna ; l’Icosium tomentosum, specie di Longicorni 
rara e che dicesi esservi stata trovata soltanto dal Reymond; il Nanophyes centroma- 
culatus, descritto da me tra gl’ insetti della Calabria e posteriormente trovatosi ancora 
nell’ Algeria. Di Ortotteri non era rara la Ameles Spallanzania. Però gl’individui adulti 
erano tutti femine: di maschi incontravasi qualche ninfa. Di Imenotteri non mancarono 
buone specie, ma più di ogni altra m’interessò rivedere la Notoglossa frondigera. 

4) Vedi la relazione nella memoria seconda. 
2) Per equivoco nella memoria seconda a questa specie trovasi assegnata per località la valle del Gologone. 
3) Ecco ciò che sul proposito mi scrive il chiaro Lepidotterologo: IZ m’a été d'un grand interet qu'en Sardegne 


on a trouvè la Staintonia medinella, Staud., espéce que j'ai trouve en 1858 en nombre sur les ombrelliferes près de 


Cadis (Andalousie) et que jusqu'à present n'a été trouvè nul autre part. 
* 


ee E 

11.— Dovendomi disporre per la partenza, che avevo fissata pel giorno seguente, 
non potevo consacrare che poche ore alla campagna. E però mi aggirai intorno all’ An- 
fiteatro ; trovandovi poco d’interessante. Tra l’altro erano scomparsi completamente tutti 
que’ minuti Malacodermi, che nell’ aprile ingombravano tutti i fiori. 

12.— Scopo principale di questo terzo viaggio era quello di perlustrare in stagione 
meno inoltrata il Gennargento e la catena di monti che a quello si ligano, soprattutto 
dalla sua parte occidentale da me non affatto conosciuta. Mi determinai quindi dirigermi 
a quella volta per la via di Laconi. Anzichè però raggiungere questo paese in un giorno, 
come avrei potuto, recandomi in ferrovia a Samassi e di là proseguendo con la vettura 
postale, divisai noleggiare a mio uso una carrozza, ripartendo il cammino in più giorni, 
a fine di aver agio di esplorare i diversi luoghi intermedii: sistema adottato in varii rin- 
contri l’anno precedente e del quale mi trovai sempre soddisfatto. La mattina quindi alle 
sette parto in compagnia di Stefano Melone, che servir mi doveva di guida, d’interprete e 
di ajuto. Dopo tre ore e mezzo di cammino si giunge a Monastir, ove fo la prima fermata 
onde esplorare il Rio Manno che vi scorre assai da presso. Le acque di questo fiume, 
uno dei principali dell’ isola, erano state da me ricercate con certa posatezza nell’anno 
precedente in quel tratto che passa in vicinanza di Decimoputzu. Pure in questa novella 
investigazione vi rinvenni qualche specie non rinvenutavi l’altra volta, come 1 Haliplus 
ferrugineus ed un Berosus, che sebbene nel fondo non sia altro che il B. affinis, pure ha. 
qualche differenza notevole. Vi raccolsi ancora un individuo dell’ Hydroporus 12-pustu- 
latus che, per quanto risulta dalte mie indagini, è specie che poco facilmente s’ incon- 
tra. Non erano rari il Dytiscus pisanus ed il Gyrinus striatus, ecc. M' interessò poi mol- 
tissimo il trovare alcune Naucoris minuta portanti un Acarideo parassita infisso col 
suo rostro non nelle membrane interzoonitiche, ma direttamente nel dermascheletro, 
rimanendo col suo corpo globoso penzolone. Nella vicina campagna vedevansi ancora 
in gran numero i Pelopoeus violaceus aggirarsi intorno qualche casa rustica costruita di 
argilla cruda, entro la quale teneano il loro nido. 

Alle 3 p. m. riparto, ed alle 4 giungo a Serrenti, ove la mia guida mi consiglia 
passar la prima notte: consiglio che non avrei accettato se avessi conosciuto anticipa- 
tamente le tristi condizioni di quel paese. In fatti, per avere un ricovero dovetti acco- 
modarmi ad una stanza per favore concedutami da un albergatore di carrettieri e mu- 
lattieri! A rendere maggiormente uggiosa la dimora in quel paese si aggiunse altro di- 
sappunto, la malattia di uno de’ cavalli, la quale m’ impediva di proseguire il cammino 
a seconda del programma propostomi. E poichè in Serrenti non trovavansi mezzi di 
trasporto di qualsiasi natura, sarei rimasto quivi sequestrato, se non fosse venuto in mio 
aiuto il Cav. Callisto Musio, che per fortuna trovavasi in paese, ove ha sue possessioni. 
Questo distinto gentiluomo, saputo del mio arrivo e della imbarazzante posizione in cui 
rattrovavomi, non solo venne a sottrarmi dalla lurida stanza che occupavo, ma mi offrì 
pure il mezzo onde il di seguente raggiungere Samassi. Passai quindi la notte in 
sua casa. 

13. — Levatomi di buon’ ora, fo qualche indagine in un podere dello stesso Cav. 
Musio, ove attorno le siepi di cinta raccolsi pochi Imenotteri. Alle otto un di lui legnet- 
to messo a mia disposizione mi condusse a Samassi. Giungo alquanti minuti dopo le 
nove; la vettura postale per Laconi, di cui dovevo profittare, era già partita. Necessità 
quindi di rimanere la intera giornata in quest’ altro infelice paese, e di cercarvi un al- 


odia 

loggio. Mi venne indicata come unico rifugio la osteria d’ un tale Francesco Olis, alla 
quale dovetti mio malgrado adattarmi. Sebbene I ora fosse inoltrata, nondimeno volli 
profittare del novello domicilio coatto per uscire alla caccia. Il sole era scottante: spi- 
rava un vento caldo, e, ad intervalli fortunatamente non brevi, avvertivansi ondate info- 
cate quasi correnti provenienti da vicine fornaci ardenti. Le indagini pertanto non fu- 
rono infruttuose. Vi raccolsi varie buone specie di Ditteri, come la Gonza atra, ecc. e 
m’ imbattetti in un nido della Nomada Manni, che non ho trovata altrove. Le femmine 
erano molto abbondanti, i maschi assai scarsi. 

14. — Alle 9g a. m. parto con la corriera postale per Laconi, ove giungo alle 4,45. 
L’ albergo di Giuseppe Serra, sebbene abbastanza infelice, pure è il solo possibile in 
quel paese; e però in quello mi acconcio. Invero, la famiglia del Marchese di Laconi là 
dimorante, tutta composta di persone distinte e gentilissime, conosciuto il mio arrivo 
mi offrì ospitalità; ma non volli arrecarle disturbo. 

15. — Ottenutone il permesso dal predetto Marchese di Laconi, passai la giornata 
nella foresta di loro proprietà, molto vicina: foresta assai estesa e che essa sola avreb- 
be meritato esplorazione per più giorni. Molte furono le cose interessanti che vi trovai. 
Di Coleotteri potetti raccogliere quattro individui del Clytus Ziciatus, che stavano aggrap- 
pati ad un grosso tronco abbattuto di pioppo, dal quale pareva fossero allora sbucati. 
Esso mi giungeva del tutto nuovo per quell’ isola, nella quale era stato precedentemen- 
te trovato soltanto dal Baudi. Ivi presso ancora rinvenni un individuo dell’ Acanthode- 
res varius, che dicesi trovato in Sardegna dal solo Ghiliani. Di Nevrotteri ricorderò la 
Mantispa pagana, che è ovunque poco frequente. Di Imenotteri rinvenni il Silaon com- 
peditus che fuori la Toscana, di dove lo descrisse il Piccioli, credo non sia stato tro- 
vato da alcuno. Di Ditteri, anche assai poco comuni, eravi la graziosa Ortalidina Otttes 
Lamed, che con sorpresa non trovasi menzionata nelle Ortalidine Italiane del Ronda- 
ni, mentre è specie descritta e figurata dal Rossi col nome di Musca pwchella. In ta- 
luni punti umidi ed ombrosi era frequente il Syrngastron dasypus, insieme ai due pic- 
coli Julus simili a quelli raccoiti su’ monti del Limbara nell’ anno precedente. Il canto 
delle Cicale era oltremodo molesto: però veniva dalla Cicada orni, che in generale nel- 
l isola è meno diffusa della cisticola, perchè meno frequenti sono gli alberi su cui es- 
sa vive. 

16. — Dopo altra breve visita alla precitata foresta, espressi alla mia guida il de- 
siderio di raggiungere il fiume che mi si era detto scorrere non molto lungi dal paese. 
Però, dopo poco men che un’ora di cammino, anzichè presso le sponde di un fiume, mi 
trovo innanzi ad un corso di acqua cui que’ naturali danno il nome di frumzne, e che 
in realtà non è che un ruscello. Nulladimeno quelle acque erano ricche di Coleotteri 
acquatici; però nessuna specie che non avessi già incontrata. Notai soltanto che della 
Notonecta glauca eranvi tutte le diverse varietà, g/auca p.d., furcata e marmorata, men- 
tre ordinariamente è quest’ ultima soltanto che ho trovato molto abbondante. Nella adia- 
cente campagna raccolsi di meno comuni il Gomphus excelsus, l’Ichneumon luctuosus de- 
scritto da Gravenhorst sopra un individuo del Piemonte; la Limenztis sib//la, che può 
dirsi assai poco frequente nell’ isola, e tra i prati prossimi alle sponde la Oxycera 
formosa. 

La sera per poche ore mi dimenticai di trovarmi in piccolo ed infelice paese, pas- 
sandole a pranzo presso la famiglia del Marchese di Laconi. La coltura de’ due fratelli 


e e 
e del cognato Marchese Leonelli, la squisita gentilezza delle signore, il lusso da cui ero 
circondato, tutto mi riconduceva a grande città. 

17.-— Mi reco alla montagna che sovrasta al paese formante parte del vasto Arci- 
dano di Laconi. Per fino a che non si giunge all’ altura incontrasi terreno incolto, nudo 
ovvero ricoperto da’ consueti suffrutici, come Eriche, Cisti già secchi, Lentischi, Cor- 
bezzoli; cui più in alto si aggiunge il Tasso. La raccolta fu copiosa e di una certa im- 
portanza. Di Coleotteri citerò 1’ Acmaeodera lanuginosa, V Aphanisticus angustatus, che 
non è riportato tra i Coleotteri abitanti della Sardegna; l’Adimonia sardoa, che sebbene 
dal Genè dicasi frequente nell’isola durante la state, io P ho incontrata assai raramen- 
te; il Pachybrachys anoguttatus, che è pur raro. Di Lepidotteri raccolsi la Protymva viri- 
daria, che giunsemi nuova e la cui larva pare viva sull’ Erica, l Acidalia sericeata, la 
Buthalis acanthella non trovatasi innanzi in Sardegna, la Pseudophia tirrhaea, la Choreu- 
tis pretiosana, che pareva non rara. Di Emitteri ricorderò il Notochilus nervosus, la Psylla 
alaterni-Di Ditteri era notevole la frequenza dell'Asz7us siculus. Lo sterco bovino era bru- 
licante di stafilinidei e Coprofagi, tra cui il Lezstotrophus marginalis, gli Oxytelus piceus e 
complanatus, abbondantissimi,  Aphodius lugens, ecc. Sotto i sassi trovo qualche indi- 
viduo del Ditomus rufipes e dell’Amara lucida, ambedue specie che non trovansi segnate 
ira gli abitanti della Sardegna, V Othius fulvipennis, che vi era stato rinvenuto sol da 
Ghiliani. 

Sull’ altura vi ha bosco di Elci. Su queste non rinvenivasi molto. Di Coleotteri non 
vi raccolsi che il Brachyderes cribricollis; che però bastava essa sola a compensare la 
pena, essendo specie che non è registrata ne’ cataloghi de’ Coleotteri Italiani. Di Emit- 
teri il Phytocoris populi e la Monanthia cardui, che in prosieguo ho pure costantemente 
trovati sopra Elci. Lungo la via vedevasi svolazzare una buona specie di Bombilii che 
spiccava pel colore bianco argentino della folta peluria ond’ è tutto rivestito il suo cor- 
po. Era il Systoechus lucidus, che conoscevasi soltanto della Corsica. Pare che abiti in 
preferenza luoghi montuosi, avendolo in prosieguo incontrato anche sopra altri monti 
e non mai in basse pianure. 

18. — A pochi chilometri da Laconi vi ha un piccolo paese denominato Meana 
Sardo, uno di quelli ai quali è impossibile l’ accesso al forestiere per la mancanza di 
qualunque alloggio. In esso però abita il Dottor Giovanni Mura-Agus, giovane di bello 
ingegno e di vasta coltura scientifica: uno di coloro che è male restino quasi occultati 
in sì oscuri cunicoli. Egli mi rese possibile la esplorazione di quella contrada, offren- 
domi cortesemente ospitalità in propria casa. Siechè lasciando Laconi mi diressi a quella 
volta, partendo alle 8 a. m. con carrozza espressamente inviatami dallo stesso sig. Mu- 
ra. Uscito appena dal paese comincio ad osservare il Satyrus Circe, che non avevo visto 
nelle pianure, e che continuai ad incontrare in tutta la regione montuosa. A poca di- 
stanza da Laconi si traversa un foltissimo bosco di annose Elci, di cui rinerebbemi non 
aver conosciuta la esistenza, poichè avrebbe meritato una posata perlustrazione. Alle 
ro sono a Meana, ove mi ebbi le più cordiali accoglienze dal sullodato dott. Mura e 
fratello. Alle 12 esco per la caccia, dirigendomi al sottoposto fiume denominato Arax- 
cis. Sopra gli Alni (Amus glutinosa) raccolgo per la prima volta la Triodonta alni. Nelle 
acque trovai non raro |’ Hydroporus Martinii, che nell’anno precedente aveva rinve- 
nuto soltanto in un rivolo presso Nuoro. 

19. — Ritorno novellamente all’Araxcis; però, anzichè battere la via nazionale 0 


ego (0 

stradone, come i naturali la chiamano, m’ immersi in terreni incolti posti alla destra di 
essa, e fu in questi che raccolsi svariate specie importanti, di cui ricorderò le principali. 
Dirò dapprima di un Diiiero della famiglia degli Asilidei che mi giungeva del tutto nuo- 
vo, che descriverò col nome di Saropogon perlatum. Esso appariva di tratto in tratto 
sulla via, e pareva non dovesse esservi estremamente raro. Nelle condizioni medesime ve- 
deansi il Pison Zurinei, la Tachytes procera. Del genere Mutilla raccolsi tre interessanti 
specie, rappresentate tutte tre da individui maschi. L’una di esse è evidentemente la cal 
cariventris, che pare sia stata la prima volta che si è trovata in Italia. La seconda sembra 
una semplice varietà della hRispanica, anche nuova per VItalia. La terza non è riferibile 
ad alcuna di quelle descritte nella monografia de’ sigg. Sichel e Radoszowsky. 
Altri Imenotteri scavatori, del pari che qualche Tachinaria sabulicola erravano per la 
via. Fra gl’ Imenotteri de’ fiori merita esser menzionata la Hylotoma rosae, la quale, seb- 
bene specie per sè stessa comune , pure per la Sardegna acquista speciale impor- 
tanza, dappoichè le ricerche di questi altri due mesi non hanno smentito la generale 
scarsezza di Tentredinidei in tutta l'isola. Le sponde del fiume, sebbene ricche di ve- 
getazione, pure poco mi offrirono d’interessante: sicchè menzionerò soltanto 1° Odon- 
tarsus caudatus ne’ prati. i 

La sera, dietro mia raccomandazione, il sig. Mura mi reca alcune Lucciole fem- 
mine. Erano la Lampyris Lareynîî. 

20. — Lascio Meana per passare ad Aritzo. Nel venire da Laconi avevo avvertito 
che le adiacenze della cantoniera Fontana mela avrebbero meritato una perlustrazione. 
E poichè per andare da Meana ad Aritzo bisogna per buon tratto retrocedere sulla via 
stessa di Laconi, pensai raggiungere la detta cantoniera, per passarvi almeno qualche 
ora. Partito a cavallo alle 7 a. m., battendo sempre la via nazionale, vi giungo alle ore 
10 e mezzo. Esplorai un appezzamento palustre prossimo alla cantoniera, ma nulla vi 
trovai d’importante. Mi avvio pel bosco di Santa Sofia; ma lora essendosi inoltrata, fui 
costretto ad abbandonarlo. All una p. m. mi rimetto a cavallo, e profittando qua e là 
delle scorciatoje, essendo la via carrozzabile assai lunga perchè in regione montuosa, 
alle 4 e mezzo giungo ad Aritzo, ove in un modesto alberguccio tenuto da un continen- 
tale potetti avere una discreta stanza. 

21.— Aritzo è situata nella regione del Castagno e quindi d’ogni parte circondato 
da boschi di tali alberi, co’ quali alternano in varii siti altri simili di Avellane. Siffatti 
boschi mi occuparono la prima giornata di permanenza in detto paese. Ed a giudicare 
dalle cose rinvenute in poche ore di ricerche si debbe ritenere che avrebbero meritato 
esplorazioni molto più prolungate. Di Nevrotteri vi rinvenni il Dilar parthenopacus, gra- 
ziosa specie che anche nelle provincie napoletane è abbastanza rara, e trovasi pure co- 
stantemente nei castagneti. Nell’ordine degli Emitteri trovai per la prima volta il Mala- 
cocoris chlorizans, che vive sulle Avellane delle cui foglie riproduce la tinta. Esso vi è 
piuttosto frequente. Due bellissime specie del grappo delle Tripete cioè la Philophylla 
onopordinis ed un’altra assai più interessante riferibile al genere Chaetostoma di Ron- 
dani e che chiamerò Ch. princeps. In vicinanza di un rivolo d’acqua era abbondantissi- 
mo un Friganeideo del genere Serzcostoma, che dal Mac Lachlan è stato giudicato nuovo, 
onde lho descritto intitolandolo a lui, S. Maclachlanianum. 

22.—Visito il monte Chiesa (monte cresia de Arizzu).Tutto il ridosso di questa non 
molto elevata montagna simiglia per vegetazione a quello della sopradescritta montagna 


E 

di Laconi, comparendo in alto un bosco di Elci, rese oggi in taluni punti assai rare 
per la distruzione continua che se ne fa sia con la scure, sia col fuoco. Anche questa e- 
scursione mi fruttò molte buone specie da me o non affatto conosciute o non ancora tro- 
vate in Sardegna. Fra le prime va registrato il Macrocoleus aurantiacus, grazioso Capsi- 
deo che non era raro sopra V'Erica; la Bombyx franconica, di cui pareva proprio quella 
epoca della schiusa; un minuto ed elegante Phalangium. Tra le seconde l’ Anzsotoma 
calcarata , il Bacillus gallicus, che sembra raro. Fu parimente interessante trovare, 
non raro sotto le pietre, il Lezstus fulvibarbis. IM luogo sabbioso erano nidi di Bembeci, 
intorno a’ quali scorgevasi un continuo aggirarsi di individui, che carichi della preda 
cercavano immettersi nel foro che menava alle rispettive famiglie. Raccoltine varii, vi 
riconobbi la mia Bembex melanostoma, che vedeva per la prima volta vivente, aven- 
dola descritta ed effigiata sopra un vecchio individuo trovato nella collezione di Imenot- 
teri sardi fatta dal Genè. Notai pertanto che tutti gl’ individui predati erano maschi. — 
Nella regione boschiva delle Elci rinvenni sotto le cortecce di annosi alberi un Apate 
varians e varii individui morti dell’ Helops Genet. 

23. — Passo da Aritzo a Desulo, sempre a cavallo, mezzo di trasferta di cui mi av- 
valsi in prosieguo sino a Nuoro. Parto alle ro a. m.: si batte la via nazionale che mena 
a Tonara. Dopo mezz’ora si passa per Belvi, ove i boschi di soli Noccioli sono ancora 
più estesi che in Aritzo ed avrebbero meritata una perlustrazione. Proseguendo, dopo 
altra mezz’ora s’incontra il vasto torrente denominato Bau Desulo, sul cui alveo, allora 
in gran parte scoperto, veggonsi qua e là torreggiare giganti alberi di noci. Quivi presso 
essendo una sorgente di fresca e limpida acqua, mi fermo per la colazione e per esplo- 
rare le sponde del torrente, le quali invero non mi offrirono molto. Ricorderò un indi- 
viduo altro bellissimo della Pseudophia tirrhaea, che pareva essersi in quel momento libe- 
rato dallo inviluppo di pupa. Entro la sabbia del letto rimasto asciutto vedevasi penetrare 
qualcuna delle consuete Tachinarie. 

Alle 2 p. m. mi rimetto in cammino. Da quel punto si lascia la via carrozzabile, 
che prosegue per Tonara, e si prendono sentieri spesso disastrosi, passando da monte 
a monte e traversando sovente folti boschi di Quercie-rovere. Alle ore 4,30 giungo a De- 
sulo, il paese dalle tettoje di legno, nel quale m’interessava fare dimora non breve, 
essendo il più vicino alle alture del Gennargento, dal quale avrei in conseguenza avuta 
la opportunità di perlustrare tutto il versante occidentale, senza esser costretto a pas- 
sare alcuna notte sulla nuda terra, come mi toccò nel 1881. Desulo però è paese che 
non offre alloggi di aleuna natura, la qual cosa m’imbarazzava e m’impensieriva, dap- 
poichè dal soggiorno in quel paese dipendeva Vl’ effettuazione di una delle partì più im- 
portanti del programma di quel viaggio. Mi diressi dal Sindaco sig. Giuseppe Zanda, delle 
cui ottime qualità ero già stato informato dal Marchese di Laconi. Ed il fatto corrispose 
perfettamente alla prevenzione. Egli, valente nelle Belle Arti e sopratutto nella scoltura 
che apprese a Roma, ed apprezzatore delle Lettere e delle Scienze, spiegò per me un 
vivissimo interesse. Ospitatomi provvisoriamente nella sua stessa casa, aderendo al mio 
desiderio mi procurò una stanza nella quale fossi stato libero ed indipendente, organiz- 
zando egli stesso l'occorrente pel vitto e quanto poteva abbisognarmi per guide e ca- 
valli, rendendo per tal modo possibile il mio piano d’investigazioni. 

24.— Ritorno in uno de’ boschi di quercie traversato il giorno innanzi e che erami 
sembrato non dovesse rimaner trascurato. Però rimasi deluso. D’interessante, perchè non 
ancora rinvenuta, vi fu soltanto la Laphria dioctriaeformis. 


SI] 2 

25.—Il dubbio che le condizioni atmosferiche in allora buone, non si fossero mu- 
tate, mi fece determinare a recarmi subito alla vetta del Gennargento , rimandando 
ai giorni successivi la esplorazione de’ diversi monti che rimangono tra mezzo. 

Parto alle 7 a. m. a cavallo. Superata la regione de’castagni, de’ quali s° incontrano 
de’ colossali aventi tronchi ehe misurano fino a dieci metri in circonferenza , alle 8 sono 
in una contrada denominata Tascusì, ove comincia la regione quasi nuda. Ivi fo un’ ora 
di sosta. Sotto le pietre sparse qua e là rinvenni non raro il Pachymerus Douglasi, bel- 
lina specie, una di quelle che la Sardegna ha di comune con la Corsica, mentre nel 
continente d? Italia non si trova. 

Traversando le altre diverse alture che si succedono le une alle altre successiva- 
mente più elevate, alle 12 sono a Bruncu spina, ove è il punto più alto del Gennargento 
e però dell’ intera isola, nel quale trovasi tuttavia un mucchio di pietre, avanzo della 
piramide fattavi costruire dal generale La Marmora pe’ suoi lavori geodetici e che perciò 
va denominato Torre dî La Marmora: punto che può veramente dirsi il Belvedere della 
Sardegna. Presso quegli avanzi mi fermai a far colazione, propinando alla memoria del- 
I’ illustre e laborioso Geologo Italiano. Indi percorsi tutta la cresta che s’ interpone tra 
Bruncu spina e Bruncu Paulina. : 

Tutta l altura del Gennargento ha vegetazione assai limitata. Il piccolo Ginepro 
(Juniperus nana) protendendosi quasi sul suolo ne ricopre qua e là ampie superficie, 
aggiungendovisi la Berderis aetnensis. La Digitalis purpurea, allora in piena fioritura, vi 
è disseminata tutto intorno que’ monti più alti.Le specie di viventi animali che potevano 
dirsi più caratteristiche di quella elevata regione erano la Psammophila ebemna, la Va- 
nessa wrticae, VArgynnis Elisa. Anche di altri Lepidotteri diurni vedevansi svolazzare in- 
dividui, ma erano specie di regioni più basse, che si elevavano eventualmente. Di Ditteri 
svolazzava in certo numero il Syrphus corollae, sopratutto presso la Torre La Marmora, sulla 
cui ultima pietra vidi ancora poggiata una Cepha/emyia ovis. Sollevando i sassi era note- 
vole la copia d’individui insieme radunati della Coccinella 7-punctata e della Carpocoris 
verbasci. La Aphlebia sardoa non vi era rara, mentre trovasi ancora in assoluta pianura 
al livello del mare. Da sotto altri macigni levavansi a volo varii individui della Depres- 
saria badiella ivi rifugiati. La specie poi interessante che mi si offerse in quell’ altura fu 
la graziosissima Buprestide Poecilonota festiva, che in Sardegna dicesi trovata soltanto 
dal Ghiliani. Pare che la larva di questa piccola Buprestide viva ne’ tronchi del Gine- 
pro nano, sui rami delquale trovai pure l’immagine. 

Giunto al Bruncu Paulina mi trovavo in luogo da me già conosciuto, essendo stata 
la sola altura del Gennargento calcata nel settembre 1881. E poichè ricordavo le specie 
importanti e caratteristiche rinvenutevi in quell’epoca, ne feci speciale ricerca per con- 
statare se costante fosse la loro ubicazione in quel sito. Esse erano il Cymindis Marmo- 
rae, l’Opatrum nivale e V Asida glacialis. Tutte tre le trovai : la prima e la terza in pic- 
col numero, la seconda assai abbondante. Oltre a queste, piacquemi trovare, ancor sotto 
macigni, due buone specie di Araneidei, un giovane Eresus, forse il ruficapellus ed il 
Lithyphantes corollatus. 

Alle 4 '/, fu forza desistere da ogni ricerca, poichè ben lunga era la via per giun- 
gere di ritorno a Desulo. In fatti, battendo un sentiere più corto e perciò più disastroso, 
e che fu mestieri percorrere in massima parte a piedi, dopo tre ore si giunse in 
paese. i 

ATTI — Vol. I, Serie 2° — N° 9. 2 


siii a 

26.—Esploro un bosco di Castagni in un rialto detto Sedda de su laccu, distante 
circa due chilometri dall’abitato. Al piede degli alberi eranvi varii Carabidei, tra quali il 
Carabus Genei e la Nebria rubicunda, che dopo Aggius (nell’anno precedente) non avevo 
più incontrata, siccome neppure nel viaggio presente ho vista altrove. Im adiacente prateria 
mista a’ consueti suffruttici raccolgo la Chrysobothris affinis, VAnthaxia scutellaris, la 
Sesia uroceriformis. Era poi abbondante la Tibicina luctuosa, sì da confermarmi nella 
mia primitiva idea, che cioè delle diverse specie di Cicale che abitano l'isola, questa viva 
in preferenza ne’ luoghi montuosi assai elevati. 

27.— Una delle valli più interessanti sottoposte immediatamente al Gennargento è 
quella che s’intitola da una sorgente di acqua conosciuta col nome di samznda (la min- 
da) o fontana minda. La visitai in questo quarto giorno di dimora in Desulo. Mossi dal 
paese, a cavallo, alle 7 del mattino. Il sig. Zadda volle tenermi compagnia. Superata la 
regione de’castagni sì è in una spianata denominata /attalè, ove v'ha una fonte nella qua- 
le è usanza di tutti coloro che vi transitano con cavalli fermarsi per farli abbeverare. Pro- 
fitto di questo brevissimo riposo per ricercare qualche cosa; ed in fatti mi si presenta 
quella graziosa Piralide che è la Botys imbopunctalis. Proseguendo il cammino entrasi nella 
regione dell’Elci, si passa per un luogo detto Gudetergiu, si traversa un burrone in fondo 
al quale scorre il rivolo setidà e, passando da monte a monte, alle ore undici e mezzo 
siamo nella valle di sa mznda, percorsa da piccolo torrente originato dalla sorgente dello 
stesso nome, e sulle cui sponde sono numerosi alberi di Almnus glutinosa. Ci fermiamo 
qui presso per far colazione: dopo di che mi occupo ad esplorare ciò che i detti Alni mi 
avrebbero potuto offrire: e fu una caccia veramente interessante, avendo tra Paltro rin- 
venuta una bella specie di Cryptocephalus non trovato in alcun altro posto e che sembra 
specie non descritta. Eranvi la Triodonta alni con qualche varietà, l’ Helodes Genei, la 
Psylla Foersteri, il Nematus septentrionalis, che costituiva novella aggiunta a’ pochi Ten- 
tredinidei di tutta l'isola, varie minute specie di Capsidei e di Cicadarie, un secondo in- 
dividuo della Chaetostoma trovata già ne’ boschi di Aritzo; la Selis aurata, friganeideo 
conosciuto solo di Corsica e Sicilia. — Nella campagna adiacente e quasi nuda non era 
raro il Cymindis lineata, e nel tempo stesso trovai un individuo di Cym. humeralis. Di 
Miriapodi potevasi raccogliere la consueta Scolopendra e qualchè Cryptops. Innanzi di 
abbandonare la valie ascendiamo sino all’ovile, ove que’ buoni pastori vollero farci gu- 
stare la quagliata allora confezionata. Alle 3‘, p. m. ci rimettiamo in ritirata, e tirando 
giù per un sentiere più breve ma bastanza disastroso e quindi percorso in buona parte 
a piede, alle ore sette siamo in paese. 

28. — Quando da Gudutergiu si va a sa minda si presenta sempre allo sguardo 
sulla destra un monticello che si eleva isolato in forma di ottuso cono rivestito di folto 
bosco di Elci, denominato Girgini. Nel vederlo da lungi il giorno innanzi mi proposi di 
visitarlo, sopratutto per fare indagini nel bosco. Ripassando per la contrada /attalè, che 
aveami lasciato desiderio di più posata perlustrazione, mi vi trattenni alcune ore. Lungo 
un esile rivolo che si genera dalla fonte già indftata rinvenni tra piante umide la Livia 
juncorum. In altro punto sabbioso scorgo numerose Bembex aggirantisi in vicinanza dei 
loro nidi, con volo basso e meno rapido delle altre congeneri; sicchè riusciva men di- 
sagevole dar loro la caccia. Era la Bembex melanostoma. Notai intanto che anche questi 
erano individui tutti maschi. Tra i molti però eranvi alcuni che si appartenevano alla 
Bembex Geneana descritta pure da me come propria della Sardegna, e questi erano tutti 


Mi 
femmine. Siffatta circostanza fecemi nascere il dubbio che le due Bembex menzionate 
fossero soltanto ì due sessi di una specie sola. 

Alle 12 mi rimetto in cammino e dopo altra ora e mezzo sono nel Bosco di Girgini. 
Le indagini sopra le Elci poco fruttarono. Eranvi abbondanti il Brachyderes cribricollis 
già trovato su quelle della montagna di Laconi, il Phytocoris populi, la Monanthia cardui. 
Vi furono di nuovo soltanto le Psille, di cui in tante elci perlustrate in isvariate regioni 
dell’isola non mai una sola eramisi presentata. E fui meravigliato dal trovarvi, oltre alla 
Arytaina genistae che può dirsi la specie meno eventuale, anche alcuni individui della 
Homotoma ficus,che non sembravano esservi capitati per caso, poichè per quanto avessi 
indagato, di fichi non ve ne era alcuno in quelle vicinanze, nè coltivato, nè salvatico. — 
Alla base del cono vi ba terreno bagnato da un rigagnolo, e nella prateria umida circostante 
trovavansi il Pithanus Maerkeliî, e varii Jassidei.—La sera il sig.Zadda mi fa trovare varie 
lucciole femmine, nelle quali riconosco la stessa Lampyris Lareynii già trovata a Meana. 
E tra i diversi individui eravene qualcuno notevole per gli elitri assai prolungatiin die- 
tro nel margine esterno. 

20. — Fin dalle prime ore del mattino il cielo mostravasi coperto di nubi dense e 
minacciose: per lo che stimai prudente attendere, anzichè avventurarmi nella campa- 
gna, che ovunque manca di ogni ricovero. Alle ore dieci in fatti una forte pioggia co- 
minciò a cadere, la quale cessò soltanto nelle ore pomeridiane. Passai quindi la gior- 
nata in lavoro camerale. 

30. — La serenità era ritornata perfetta, e destino la giornata per visitare il vicino 
paese Tonara. Il terreno che si percorre è in gran parte incolto, ora a suffruttici, ora 
a bosco. Sopra Erica non era rara la Crepidodera lineata. Sopra le giovani Elci rinvenni 
quel grazioso Pteromalino che è il Comys scutellaris, di cui altro individuo avevo trovato, 
anche su giovani Elci, nell’anno precedente nella valle del Gologone '). Di Lepidotteri 
notavasi un’ abbondante schiusa della Porthesia auriflua e qualche Catocala nymphaea. 

Tonara è situato quasi all’altezza stessa di Desulo, ma in posizione assai più riden- 
te, avendo innanzi di sè una estesissima ed ampia valle. Benchè poche ore avessi potuto 
irattenermivi, pure potetti in quelle adiacenze raccogliere specie non comuni, come il 
Priocnemis abdominalis che sembra a bastanza raro, ed una specie di Harpactes, della 
quale parlerò nella parte terza. 

31. — Ritorno sulla via del Gennargento battuta il giorno 25, giungendo però sol 
tanto sino alla fontana di Sagerinasè, a fine di meglio perlustrare que’ luoghi, che nel 
citato giorno avevo traversati a cavallo. In tratto di terreno sabbioso incontro nuova- 
mente nidi delle Bembex melanostoma e geneana, e mi confermo nella idea che la se- 
conda è la femmina della prima. Ivi stesso non erano rari  Ammophila rubriventris, la 
Dryudella Spinolae.—Le indagini sopra le annose Quercie-rovere che trovansi sparse qua 
e là mi diedero buone specie. Tra i Microlepidotteri vi raccolsi la Trachonitis cristella. 
Di Ditteri era piuttosto abbondante l’Oycodes gibbosus, solo rappresentante della famiglia 
lei Cirtidei che finora conosco dell’isola. Anche su queste quercie eravi la Arytama ge- 
nistae trovata a Girgini sopra le Elci. 

La sera, ultima della mia dimora in Desulo, una grata sorpresa mi vien recata dal 
Sig. Zadda con un bellissimo individuo vivente del Plutonium Zwierleini che era stato 


1) Non trovasi menzionato nella memoria seconda, perchè in allora non l'avevo ancora studiato. 
* 


SE (A 
rinvenuto da una contadina entro lo stesso abifato tra macerie. Assicuravasi ancora non 
essere stata quella la prima volta che s’imbattevano in siffatto animale. 


Agosto ; 

1. — Sebbene i fatti mi avessero dimostrato di quanta importanza fossero per la 
Fauna le ricerche in quella catena di monti posti tra Desulo ed il Gennargento e risul- 
tasse evidente la utilità di una lunga dimora, pure fu forza lasciarla e passare oltre, vo- 
lendo rivedere una località ancor essa interessante, la valle di Correboî, ove è lo stabili- 
mento minerario da me già visitato nel settembre 1881. La distanza che separa Correboi 
da Desulo è considerevole, e la via a bastanza disastrosa, dovendogi scavalcare il Gen- 
nargento. Nulladimeno, non essendovi alcun posto intermedio nel quale poter passare 
ja notte, era necessità fare una sola tirata. Partito a cavallo di buon’ora, batto la via 
stessa che a quel monte conduce e già fatta il di 25. Però, un poco prima di salire a 
Bruncu Spina, divergendo a sinistra, raggiungiamo la fontana di campu alase, ove si fa 
sosta per circa un’ora, sia per la colazione, sia per dare un po” di riposo ai cavalli. Nel 
rimontare a piedi per toccare l’altura di Bruncu Spina, percorrendo un sentiere scavato 
tra macigni, trovo abbondanti Geometre riferibili alla Pseudoterpna coronillaria ed 
alla Cidaria coraciata. Costeggiando sempre la cresta del Gennargento da Bruncu Spina 
si va sino a Bruncu Paulina. Di qua si comincia a discendere a piedi per via ripida e 
disastrosa, passando per la contrada detta troncone si raggiunge il fiume Perdas de 
cuaddu. Il medesimo cammino avevo fatto nel settembre 1881, e ricordavo che in vici- 
nanza del froncone avevo raccolta la bella e rara geometra Acidalta proximaria. Ne feci 
quindi speciale ricerca, sia per l'interesse di procurarne altri individui, sia per ricono- 
scere se vivesse pure in quella stagione; ma fu opera vana. Anche presso le sponde di 
questo fiume mi trattengo un’ora, interessandomi ricercare alcune specie rinvenutevi 
nel 1881. In fatti vi trovai il Pachybrachys riguus, che vive sopra i Tamarici '). Sulle 
piante stesse raccolsi l’Apzon vernale, specie che quantunque in generale sia molto dif- 
fusa, nella Sardegna per quanto a me consta è rara a bastanza. Rimessomi a cavallo, alle 
cinque, dopo poco men che altre due ore di cammino giungo allo stabilimento minerario 
di Correboi. Il sig. Giovanni Rozzetti, del quale già nel settembre 1881 avevo sperimen- 
tata la squisita gentilezza, mi accoglie con eguale cordialità. E poichè lo stabilimento 
erasi accresciuto di altro fabbricato, potette assegnarmi una stanza ch'io non avrei sa- 
puto desiderare migliore. Inutile il parlare del trattamento pel vitto: dirò soltanto esser 
somma ventura pe’ naturalisti che viaggiano per la Sardegna che in un posto tanto in- 
teressante si irovi una ospitalità di tal genere. 

2. — Passo la giornata nella valle stessa di Correboi. Poco lungi dallo stabilimento 
vi ha buon numero di Taxus baccata: comincio dal dirigere su queste piante le mie 
esplorazioni. Con piacere vi trovo il Ciphostethus tristriatus, che non era stato ancora 
indicato come abitante la Sardegna.Le larve e ninfe erano più numerose delle immagini; 
prova evidente ch'era appunto quella la stagione in cui cominciava a raggiungere lo svi- 
luppo completo. Abbondantissima eravi pure una Livia per me dubbia, che in seguito tro- 
vai pur costantemente sopra Tassi e non mai sopra altra pianta. Di molto interesse furono 


1) Anche questa specie non trovasi menzionata nella prima memoria perchè mi avanzano dubbi intorno alla determina- 
zione di essa. 


"IR (3 PEA 

ancora due individui (un maschio ed una femmina) di una Ephippigera che giungeami nuo- 
va.Essa però non era, come le altre menzionate, esclusiva de’ Tassi, avendo più tardi tro- 
vato un terzo individuo sopra Tamarici. Sembra però abbastanza rara; dappoichè aven- 
done in tutta la giornata fatta ricerca ovunque, non più che le tre cennate potetti rinve- 
nire : nè in seguito l'ho più riveduta. La parte maggiore della valle è popolata da Elci, 
con le quali si alternano i suffruttici e le praterie naturali. Parecchie furono le specie 
buone raccoltevi. Ricorderò tra esse |’ Anobium costatum, |’ Arocatus melanocephalus e 
propriamente quella varietà che il Puton indica come avuta da Corsica, la Oxycera for- 
mosa, una Zophodia affine alla tephrinella, la Cassida hemisphaerica non registrata tra i 
Coleotteri sardi, ecc. 

3.—Visito un’ altura che domina quella valle, denominata Monte nuovo, scendendo 
nel versante occidentale di esso, ove vi ha esteso, ma non folto bosco di quercie.Su que- 
ste erano piuttosto abbondanti alcuni minuti e non ordinarii capsidei, come lo Sthena- 
rus pusillus. Nei prati raccolsi la Aphalara exilis. 

4. — Non ostante le cordiali istanze del Sig. Rozzetti perchè avessi prolungata an- 
cora di qualche altro giorno la mia dimora, e la importanza del luogo, fui costretto 
lasciarla e procedere oltre. Da quel punto si entra nel Distretto di Nuoro, le cui campa- 
gne, come nelle altre mie precedenti relazioni ho notato, sono tutt’altro ‘che sicure; ed 
in quell’anno lo erano ancor meno che ne’ precedenti. Cominciai quindi a far uso della 
scorta di Carabinieri, i quali ricambiandosi dall’una all’altra stazione non mi lasciarono 
che a Nuoro. Alle ore sei e mezzo del mattino lascio Correboi. Dopo due ore di cam- 
mino si giunge ad una cantoniera, ove mi fermo mezz’ora per frugare in certe annose 
quercie sparse nel vicinato. Nulla d’ importante, meno i minuti Capsidei trovati già a Monte 
nuovo. Alle ore dieci sono a Fonni, il paese più elevato della Sardegna, stando mille 
metri sul livello del mare, poggiato quasi per intero sopra bellissimo granito. Avendo 
trovata occupata la stanza da me tenuta nel 1881, sulla quale facevo assegnamento, ci 
volle tutta l’attività della mia guida Melone per trovarne un’altra, che fu presso una Ro- 
solia Palmas Carboni, della quale non ebbi a rimanere scontento. 

Onde profittare del rimanente della giornata esco a far caccia in una prateria poco 
discosta dal paese. E fui fortunato; chè in poche ore e senza far molto cammino rin- 
venni parecchie specie interessanti non prima trovate e che neppure in prosieguo ho 
riveduto in altri posti. Ricorderò tra Coleotteri l’Agre/us biguttatus, che non figurava tra 
i Coleotteri della Sardegna; tra gli Emitteri l’Oncotylus nigricornis e la Monanthia eryngii; 
tra gl’ Imenotteri una Leucospis di cui sarà detto nella parte terza. 

5. — Alle ore 6 del mattino sono svegliato da forti e ripetuti tuoni, i quali echeg- 
giando tra quelle estese valli si moltiplicavano oltre modo. Una dirotta pioggia succede. 
Non appena questa si fu rallentata esco per l’attigua campagna in cerca de Cebrio, che 
pareami non avessero dovuto mancare; ma neppur uno ne incontrai. Probabilmente 
non si elevano sino a quell’altezza, ma si mantengono in regioni più basse. Più tardi, 
cessata del tutto la pioggia, ritorno alla caccia, dirigendomi, a piedi, per la via che mena 
a Gavoi. Tra le cose raccolte ricorderò la Emenadix bimaculata e la Calymnia trapezina. 

6.— Parto alle 7 a. m. e tirando diritto, a cavallo, alle dieci sono a Gavoi. Avendo 
bisogno di far riposare i cavalli nelle ore canicolari e di rifucillare anche un tantino lo 
stomaco, si cerca di qualche osteria, e ne venne presto indicata quella di Giovanni Zedda 
alla quale si va. E che osteria! Ad ogni modo, poichè il paese non offriva di meglio, 


Sue: 
chiudendo non un solo degli occhi, ma mezzo ancora dell’ altro, vi presi un ristoro ed 
uscii immediatamente in campagna; ma in vero assai poco potetti raccogliere, a causa 
che le campagne circostanti al paese, non ostante in sito abbastanza elevato, sono com- 
pletamente messe a coltura.E qui mì cade in acconcio il notare come sia molto ingiusta 
ed erronea l’opinione generalmente dominante nel continente che i Sardi siano poco cu- 
ranti della coltura della terra. Con moltissimi esempii ho potuto invece convincermi che 
ovunque vi ha un filo di acqua e pochi centimetri di spessezza di terreno in cui può 
penetrare la zappa, l’industre sardo vi apporta l’opera sua e lo mette a coltura. Soltanto 
quando non basta il capitale lavoro, ma deve concorrere il capitale moneta, allora 1 0- 
peraio si arresta. 

Alle 2 pom. lascio Gavoi ed alle sei giungo ad Orani. Questo paese sebbene non 
sia degli ultimi della Sardegna, e non manchi di famiglie distinte, pure l’è uno di quelli 
poco accessibili per mancanza di alloggio. Ed io mi sarei trovato assai imbarazzato, se 
il sig. Giovanni Cossu Carboni, maestro elementare municipale non mi avesse, con inat- 
tesa cortesia, data ospitalità nella propria casa. 

7.— Non volendo rimanere la intera giornata in Orani, ma invece passare la sera 
a Nuoro, destinai le ore del mattino per perlustrare un bosco di quercie distante circa 
due chilometri dal paese, e che io avevo osservato il giorno innanzi essendo sulla via 
battuta. Non mancavano buone specie, di cui si troveranno i nomi nel catalogo che farà 
seguito a questa relazione. Voglio notare la frequenza del Pison Jurinei. Essendovi in 
un punto del bosco piccola scaturiggine di acqua, i Pison vedevansi andare e ritornare 
sui sassolini subimmersi a fine di abbeverarsi, come ha luogo per molti altri Imenotteri 
e Ditteri. 

Alle 2 pom. parto da Orani ed alle 7 sono a Nuoro, ponendo termine ad una ma- 
niera di viaggiare che defatiga oltremodo, e che soltanto una cieca ed incondizionata 
passione può far tollerare. Nuoro era città da me ben conosciuta. E poichè erami già 
trovato poco soddisfatto di due alberghi, volli sperimentarne un terzo, l’ Albergo degli 
Amici, posto sulla via principale, e che mi veniva additato come molto migliore degli 
altri: superiorità che riconobbi discutibile. 

8. — La copia di materiali raccolti in tutto il periodo del viaggio a cavallo m° im- 
pose di sistemarli e sbarazzarmene, e quindi rimanere in casa la intera giornata. 

o. — Sarebbe stato mio desiderio recarmi ancor questa volta ad Oliena a fine di 
perlustrare nuovamente la valle del Gologone, che tanti oggetti interessanti aveami of- 
ferto nel giugno dell’anno precedente; ma per la ristrettezza del tempo dovetti rinun- 
ziarvi.Mi limitai quindi a percorrere una parte soltanto della via che mena a quel paese 
col proponimento di raggiungere il rivolo di acqua, che aveami date buone specie di 
Coleotteri. La campagna percorsa, ricca di svariate piante in piena fioritura, fecemi ar- 
ricchire di varii interessanti Imenotteri e Ditteri la collezione. Tra i primi ricorderò uno 
che giunsemi nuovo del tutto. Tra i secondi vidi per la prima volta nell’ isola l’Exopro- 
sopa grandis, che parea non vi fosse molto rara, quantunque per la estrema rapidità del 
suo volo due soli individui avessi potuto chiapparne. Raggiunsi una sorgente di acqua 
dalla quale si genera un rivolo che scorre tra massi granitici; ed in un riposo di essa 
eravi tra gli altri l fydroporus pubescens non prima trovato, nè segnato tra gl’inquilini 
della Sardegna. Interessante fu pure il rinvenimento di una specie di Cypris diversa da 
quella nell’aprile dell’anno precedente raccolta presso Assemini /C. sardoa) per essere 
più piccola e di color verdastro quando l’animale è vivente. 


Wes PE 

10.—À pochi minuti del mattino parto con la solita corriera postale. Alle ore dieci 
sono a Macomer, di dove col treno ferroviario delle undici meno un quarto mi reco ad 
Oristano, giungendovi alle ore due pomeridiane. 

In ambedue le mie precedenti peregrinazioni Oristano è stata la città nella quale 
ho fatto più lunga dimora. Quelle condizioni medesime che rendono l’aria poco salubre, 
per cui Oristano vien detta la tomba de’ forestieri, a causa del facile svilupparsi delle 
febbri miasmatiche pe’ molteplici stagni onde è circondata, danno a quelle campagne 
una straordinaria importanza pel zoologo. Ancor questa volta mi vi son fermato otto 
giorni, sia per rivedere luoghi già conosciuti, sia per esplorarne qualcuno non visitato 
ne’ due anni precedenti. 

11-12-13. — Cominciai le mie esplorazioni dalle sponde del Tirso. La via che dalla 
città mena al grande ponte posto a cavaliere del fiume è fiancheggiata da più o meno an- 
nosi Populus alba. Su tronchi di taluni di tali alberi erano grossi fanghi del comune Aga- 
rico da esca, intorno ai quali vidi aggirarsi molti individui di un grazioso dittero, nel 
quale con soddisfazione riconobbi la Myennis fasciata, che non conoscevo in natura. In 
altri era poggiata qualche Psecadia bipunctella, di recente schiusa. Da un altro sbucava 
allora una Dircaea aenea. Sul fogliame era costante |’ abbondanza della Monosteira 
unicostata. 

Le sponde del Tirso erano in condizioni ben diverse da quelle in cui le aveva tro- 
vate l’anno innanzi nel maggio. Ritiratesi le acque, il letto sabbioso era rimasto per 
buona parte nudo ed asciutto e le sponde aridissime. Da che si rileva agevolmente che 
non poteasi più vedere la copia di Carabicini e Brachelitri. In vece in quelle sabbie 
rimaste a scoperto ed asciutte aveano il loro covo varii Imenotteri scavatori, Ditteri 
Tachinarii e minuti Asilidei. — La campagna adiacente, sebbene ricoperta di piante 
già secche, rimanendovi in fiore soltanto alcune ombrellifere, non mancò di darmi 
delle specie interessanti. E dapprima notai la frequenza del Gomphus excelsus, quale non 
ho vista altrove. Di Imenotteri scavatori era notevole l'abbondanza della Notoglossa fron- 
digera rappresentata da individui di ambo i sessi, sì da far svanire completamente ogni 
sospetto intorno ai suoi rapporti con la N. diphylla. Interessantissimo poi fu una sin- 
golare specie di Crossocerus. Incontrai per la prima volta il Vipio algiricus descritto da 
Lucas tra gl’ Insetti dell’ Algeria, ove dice averlo trovato in giugno sopra la Thapsia 
garganica. Da che si rileva che nell’Algeria le Tapsie si mantengono in fiore in stagione 
più inoltrata che nella Sardegna, nella cui parte meridionale sono già completamente sec- 
che al termine di maggio, solo nella settentrionale e sopra i monti avanzandone poche 
nei primi di giugno. Anche fra Ditteri fu interessantissima la Sphaerophoria flavicauda, 
che è specie nuova per l’Italia. Lo Ctenodecticus costulatus non era raro. Tra gli Emitteri 
rinvenni una bellissima varietà della Nezara viridula. 

14. — Oltre ai diversi stagni nel senso sardo, ossia vasti seni di mare, disseminati 
nel Campidano di Oristano, ve n’ha uno chiamato Stagno di Palmas dal piccolo paese 
cui è attiguo, che l'è un pantano di acqua dolce, non mai da me visitato. Un gficcolo 
veicolo mi conduce al nominato paese distante pochi chilometri. Da esso a piedi rag- 
giungo lo stagno. La campagna percorsa era incolta ed arida. Vedeasi qua e là svolaz- 
zare qualche Priocnemis croceicornis, specie sempre rara e che finora in tutta l'isola non 
ho incontrata che nel Campidano di Oristano, non che il Priocnemzs infumatus, che sem- 
bra ancora più raro. Rinvengo il Gastrichelius nubeculipennis da me' descritto tra gl’ In- 


pala, (IS 
setti della Calabria. Sopra qualche Tamarice rinvenni la Aphalara tamaricis, che pare 
sia assai poco diffusa, dappoichè in centinaja di Tamarici fino allora esplorati non mi 
si era mai presentata. — Le acque dello Stagno ritiratesi di molto per la inoltrata sta- 
gione lasciavano ampii margini maremmosi irti di canne ed esalanti ingratissimo odore 
i quali non permetterono punto di avvicinarvisi. Mi fu quindi impossibile fare alcuna 
ricerca nelle acque stesse. 

15.—Nella peregrinazione della primavera del 1882 Milis occupa un posto impor- 
tante per le molte buone specie d’Imenotteri soprattutto apiarii che vi raccolsi; ma nella 
circostanza attuale tutto era cangiato. Mutate le condizioni della vegetazione, il richiamo 
di que’ Melitofili era sparito, e però non un solo se ne vedea. Mi trattenni invece lungo 
un piccolo torrente fiancheggiato d’ambo i lati dalle cinte de’ poderi, ed il cui letto in 
parte a nudo permettea di traversarlo qua e là passando dall’una all’altra sponda. Sulle 
cinte de’ poderi eranvi Quercie e frequenti Allori. Sebbene non fosse stata abbondante 
la caccia, pure specie interessanti e non trovate in altro sito ve ne furono. Ed in prima 
menzionerò una specie di Sisyra diversa dalla comune fuscata e che ho già descritta 
col nome di iridipennis '). Del genere Chrysopa, di cui fino allora non aveva visto che 
la volgarissima perla, rinvenni altra specie, la Chr. neglecta. Scuotendo le quercie ne ve- 
nivano fuori individui di una bella Catoca/a, che non ancora ho potuto determinare. So- 
pra il Laurus nobilis eravi una Psilla che è andata sperduta. Sulle acque si aggiravano i 
Gyrinus bicolor ed angustatus. 

16. — Anche Fordongianus era località che conobbi nel precedente anno; però 
non vi passai che qualche ora soltanto. In questa seconda visita vi rimasi un tempo più 
lungo; e se avessi anticipatamente saputo ch’eravi opportunità di pernottare presso un 
contadino Giovanni Crispajo, da cui ebbi cordiale accoglienza per far la colazione, vi 
sarei rimasto un pajo di giorni. Le sponde del Tirso erano quelle che richiamano l’ at- 
tenzione. Esse, come in altri punti del lungo corso di quel fiume, erano aride e nude per 
le acque assai basse e ristrette. Il tratto di viarella che dal ponte mena alle terme *) è 
sabbioso, e tra essa e la sponda del fiume vi ha Tamarici. Intorno a quel terreno sab- 
bioso, che a guardarlo pareva non dovesse offrire aleuna cosa, rimasi ben cinque ore, 
essendomi ben presto avveduto aggirarvisi parecchie specie di Imenotteri e di Ditteri che 
aveano in quella sabbia i loro nidi. Non starò qui a menzionare tutte le specie raccolte, 
ma mi limiterò ad accennarne le più importanti. Tra gl’Imenotteri scavatori per la prima 
volta vidi il Miscophus bicolor. Di Ditteri erano frequenti i piccoli Stichopogon inaequalis; 
ma tra i molti individui taluni ve ne erano che dagli ordinarii si differivano e che in realtà 
debbono essere considerati specie distinta. Ciò che però costitui”il frutto più interessante 
della giornata fu il rinvenimento di un Midas che può considerarsi come un fatto di 
molta importanza per la geografia entomologica in generale. E per vero, di un tal ge- 
nere, ricco di specie esotiche, in Europa se ne son trovati soltanto nel Portogallo e nella 
Spagna. In quanto all’Italia, il Westwood ne ha descritto uno cui dà per patria la Si- 
cilia, erò anche con dubbio. Il Midas di Sardegna pare debba specificamente essere 
assai affine a quello descritto dal chiaro entomologo di Oxford, ma non si confà comple- 
tamente alla descrizione datane. Laonde lo denominerò Midas sardous. Esso venne sor- 
preso nel momento in cui s’interrava nella sabbia. Per quanto avessi prolungate le inda- 
gini, non fu possibile vederne un secondo individuo. 


!) Nota sopra i Nevrotteri della Sardegna. 
2) Veggasi la relazione che fa parte della Memoria seconda. 


in 

17.— Sebbene lo Stagno di Cabras fosse stato varie volte da me esplorato, pure il 
suo perimetro è sì vasto e le condizioni della campagna circostante tanto svariate, da of- 
frir sempre campo nuovo alle indagini. Questa volta mi trattenni in preferenza intorno a 
quella parte che più si avvicina alla sponda del mare. Il terreno nel brevissimo tratto 
che separa i lembi delle acque è sabbioso ed in gran parte nudo. Sotto i detriti vegetali 
presso la sponda vi trovai per la prima volta il Pogonus cha/ceus. D’Imenotteri scavatori 
raccolsi, tra gli altri, un individuo bellissimo della Notoglossa diphylla ed il Miscophus bi- 
color. Non mancavano le Tachinarie sabulicole, e la varietà candida dello Sphingonotus 
coerulans. 

18. — Uno degli Stagni più estesi del Campidano di Oristano è quello denominato 
Stagno di Sassu, distante circa nove chilometri dalla città di Oristano, esteso in lun- 
ghezza da oriente ad occidente assai più che in ampiezza. Non l’avevo mai visitato. 
Partendo alle 7 a. m. con piccola carrozza, passando pel paese Santa Giusta, costeggian- 
do per lungo tratto lo Stagno dello stesso nome, battendo un sentiere sabbioso tracciato 
interamente tra campagne in buona parte incolte e destinate a pascolo, alle ore nove 
giungo presso la sponda dello stagno, fermandomi alla Peschiera, proprietà del Cava- 
liere Pasquale Cao, ricco negoziante di Cagliari: unico fabbricato che sia in quella con- 
trada. Le adiacenze dello stagno nel lato in cui io mi trovavo erano in gran parte rive- 
Stite di salsole, cui si aggiungevano qua e là giunchi ed in qualche punto della sponda 
canne e giovani Tamarici: condizioni promettitrici di buona messe. Le perlustrazioni 
durarono dal momento dell’ arrivo sino alle ore tre del giorno, interrotte solo dalla 
colazione, per la quale il fattore molto gentilmente non solo mise a mia disposizione 
una stanza superiore dell’ edifizio che il proprietario tiene riserbato per sè, ma volle 
farmi gustare gli squisiti muggini che nello Stagno si pescano. Le specie più interes- 
santi furono in Emitteri. Tra le Salsole, come presso lo stagno di Cagliari nel settem- 
bre 1881, eranvi il Brachynema cinctum, rappresentato da pochi individui, e 1 Histe- 
ropterum camelus abbondante. Sulle Salsole ancora ed altre piante trovavasi quel grazio- 
so Tingitideo che è la Piesma quadrata, che vedevo per la prima volta. Di Aracnidi non 
era rara la Cyclosa insulana. Di Coleotteri rinvenni il Lixus lateralis, che non è segnato 
della Sardegna. 

Prima di lasciare quel posto volli vedere la spiaggia del mare, là dove è la foce 
dello Stagno. Movendo dalla peschiera a piedi, ed andando diritto, vi impiegai appena 
mezz’ ora. Non avendomi però offerto alcuna cosa, l’abbandonai ben presto. 

19. — Da Oristano passo a Sassari per ferrovia, partendo alle ore 10,10 a. m. e 
giungendo alle 5,25 p. m. 

20. — Nel mattino visito il Gabinetto zoologico della Università, della cui povertà 
non rimasi meravigliato, sapendo come esso fosse soltanto da pochi anni iniziato dal 
prof. Fanzago. Nondimeno sono pregevoli varii uccelli sardi rappresentati da individui 
bellissimi e molto ben preparati dal Bonomi. 

Già da varii mesi era stata constatata la presenza della Fillossera nel Sassarese, e 
le esplorazioni cominciate nel giugno proseguivano attive a fine di determinare la esten- 
sione e la intensità della infezione. Il prof. Freda, Ispettore del Ministero di Agricoltura 
e Commercio, che trovavasi appunto in Sassari per sopraintendere a quelle esplorazioni, 
volle egli stesso accompagnarmi in un giro per quelle campagne, nelle quali faceva dav- 
vero pena il vedere vigneti già floridissimi trovarsi attaccati e quasi distrutti dal micidiale 

ArtI— Vol. I Serie 29 —N.0 9. 3 


Bn 

parassito. Mentre però osservavo con soddisfazione la grande attività con cui l’ ammini- 
strazione faceva eseguire quelle esplorazioni, mi addolorava il fatto che la Fillossera 
si riconosceva e intanto si lasciava tranquillamente a moltiplicarsi e diffondersi. 

2122. —Le sponde del fiume che si versa nel mare nelle vicinanze di Porto 
Torres ogni qualvolta le ho perlustrate in prossimità dello stesso paese mi avevano of- 
ferto oggetti interessanti. Neppure in questo viaggio volli mancare di esplorarle ; anzi vi 
destinai due giorni consecutivi, passando la notte intermedia in paese. Le investigazioni 
si circoscrissero principalmente intorno le Canne, Tife ed altre piante palustri che ve- 
getano rigogliose sulle sponde. Rividi |’ Holcocranum saturejae, di cui nell’anno prece- 
dente avevo trovato un individuo in identiche condizioni di ubicazione presso le spon- 
de del Rio Sixerri a Siliqua. Anche questa volta non più che un individuo fu possibile 
ritrovarne. Dal che debbo conchiudere che sia realmente specie assai rara. Del resto, 
quando si considera che dopo la Russia, ove fu discoperto, non se ne è avuto che un 
individuo trovato in Avignone; lè già qualche cosa averne per ora rinvenuti due indi- 
vidui in Sardegna. Altro Emittero neppure comune fu il Teratocoris notatus, non anco- 
ra trovatosi in tutta Italia. Nell’ ordine stesso, ma tra le Cicadarie, mi si offrirono-varie 
specie che non avevo prima rinvenute. E più di tutte fu interessante una del genere Ke- 
lisia che descriverò col nome di K. Pufonzi. Di Coleotteri eravi qualche Donacia typhae, 
ed abbondante il Telmatophilus typhae. Di Lepidotteri, oltre la caratteristica Hydrocampa 
potamogalis, svolazzava frequente la candidissima Scirpophaga praelata. — Nelle vicine 
praterie a svariate piante in fiore raccolsi un secondo individuo di due specie di Ime- 
notteri da me descritte nella memoria seconda, la Megachile carinulata e  Ametastegia 
fulvipes, più il Rhopalum gracile descritto da Wesmael sopra un individuo femmina 
avuto da Ginevra. E poichè il nostro è maschio, sono al caso di completare la cono- 
scenza di questa specie, che a quanto pare nessuno avea più trovata. Anche di Ditteri ne 
trovai uno abbastanza raro, il Trigonometopus frontalis. 

23. — Nel precedente anno avevo esplorate le sponde di un rivolo che scorre nella 
piccola valle di Tissi. Nel venire però in ferrovia a Sassari avevo notato che nel luogo 
detto Scala di Giocca eranvi condizioni di suolo e di acque analoghe: e però volli recar- 
mivi, e ne rimasi contento. Ricercando presso le radici delle piante alle sponde dei ri- 
gagnoli vidi apparire per la prima volta il genere Podops, e quel che più importa, con 
una specie diversa dalle tre che sinora si conoscono d’ Italia. Nel posto medesimo rin- 
venni una varietà della Chrysomela Schottii, la quale per grandezza e per colorito si al- 
lontana notevolmente dal tipo, sì che senza la considerazione della identità di scultura 
si direbbe specie diversa, come sembra al primo vederla. Alla ristretta serie di Tentre- 
dinidei un’altra specie si aggiuse, il Cladius difformis. 

24. — Ploaghe |’ è un paese assai decantato nella Sardegna per l’avvenenza delle 
donne e per la eleganza del loro abbigliamento di gala. Ne avevo già viste in Sassari e 
riconosciuto che la loro rinomanza era ben meritata. Mi decisi quindi visitar quel pae- 
se; però, non per la curiosità delle donne, bensì per vedere se con l’avvenenza del femi- 
neo sesso della specie umana si associasse ancor qualche bella forma nella serie dei 
piccoli bruti: e la trovai, come sarà detto. 

Mossi da Sassari col treno delle 2,25 p. m. Nella carrozza ebbi la ventura d’incon- 
irarmi col dottor Michele Cubeddu, in allora sindaco di Ploaghe, dal quale potetti 
attingere informazioni intorno al possibile alloggio, mancando un albergo. Alle 3,30 si 


soi — 
giunge alla stazione, dalla quale una vettura postale in venti minuti ci conduce al paese 
posto in collina e distante oltre due chilometri. In grazia delle notizie avute dal signor 
Cubeddu riuscii ad avere una stanza presso un tal Salvatore Pipia. Essendo già la gior- 
nata al suo declinare non potevo fare una vera escursione; ma per non rimanere in ozio, 
con una guida, che non fu agevole ottenere, uscii in campagna giungendo ad un bo- 
schetto di giovani querce-roveri poco discosto dal paese. Vi raccolgo una bellina Macro- 
cera, che per la macchiatura delle ali simiglia alla maculipennis di Macquart, non però 
per la colorazione dell’addome. Del genere Chrysopa eravi la prasina. 

25. — Conoscevo per informazioni prese fin dall’anno innanzi che nel tenimento 
di Ploaghe eranvi estesi boschi di querce da sughero, di cui ivi si fa gran commercio. 
Attinte notizie più precise appresi che il più vicino distava dal paese otto chilometri 
circa. Uscito alle 6 a. m. mi avviai a piedi a quella volta, e camminando difilato senza 
punto intrattenermi per via, dopo due ore giunsi alla meta. Il bosco era imponente non 
per la stivatezza degli alberi, ma per estensione, si che a perlustrarlo ci abbisognava 
per lo meno una intera giornata. Mi limitai quindi ad una piccola zona. Il suolo era 
arido e con prato naturale già secco. Qui era abbondante una specie di Crambideo che 
non ho visto altrove, cioè l Ancylolomia tentaculella. In quanto alle querce, sebbene 
molte altre ne avessi altrove esplorate, pure a confermare ra massima che ogni luogo 
può avere le sue specialità, vi rinvenni abbondante la graziosa Tephritis postica, che 
non vidi più in altri siti. Allo scuoter de’ rami, usciva fuori qua e là la Catocala nym- 
phaea. Il Satyrus circe non era raro. 

26. — A pochi chilometri da Sassari vi ha lo Stagno di Sorso, denominato così dal 
vicino paese che gli sovrasta, molto temuto dai paesani per le sue emanazioni miasma- 
tiche. Non avendolo mai visitato, mi determinai a colmare tale lacuna. Vennero con me 
il sig. Pietro Bonomi, preparatore del gabinetto zoologico di quella Università, ed il gio- 
vane Luigi Minna studente di medecina ed assistente per la Botanica nella Università 
medesima. Si partì alle sei del mattino in piccolo carrozzino, e dopo due ore di cam- 
mino, una parte del quale per via tutt’altro che rotabile, si giunse presso le sponde dello 
Stagno. Al primo vederlo mi convinsi che avrei ignorato uno de’ luoghi più interessanti 
delle adiacenze di Sassari. La ricchezza e varietà di vegetazione, che trovavasi in quei 
terreni umidi della prossimità delle acque, facea prevedere ancora una vita rigogliosa 
ne’ minuti esseri animali. E tale la sperimentai di fatto. Fui dapprima rallegrato dal tro- 
vare un secondo individuo del Midas rinvenuto a Fordongianus. Tra gli Emitteri non 
erano molto rari il Sehirus maculipes, che nelle provincie napoletane ho trovato soltanto 
una volta nelle attinenze del Vesuvio, la Tropidocephala elegans, specie anch’ essa poco 
diffusa in Italia, e lAreopus pulchellus. Di Imenotteri vidi per la prima volta nell’isola lo 
Stizus terminalis, come pure vera l’Hoplisus concinnus trovato solo a Fonni. Sopra i Tassi 
che qua e là sorgevano era anche abbondante la Livia trovata a Correboi; da che rileva- 
vasi che essa accompagna la pianta sia in luoghi elevati sia in piani. —La breve distan- 
za che separa lo Stagno dal mare è sabbiosa e nuda; e qui non mancavano la varietà 
dell’Acridium coerulans, che pare viva ovunque si hanno simili condizioni, le Tachinarie 
sabulicole, il piccolo Stichopogon inaequalis. Di Imenotteri scavatori rinvenni il maschio 
del Pompilus meticulosus, di cui possedevo soltanto la femina. 

27.— Rimango in stanza per porre in ordine gli oggetti da spedire, essendomi de- 
terminato a lasciare Sassari nel dì seguente. 


=_90r== 


28. Una località che pur da più tempo avevo desiderio dì conoscere era la valle 
di Bosa. E non volendo rimandare ulteriormente tale conoscenza, mi avviai a quella 
volta. Partii per ferrovia col treno delle 6,40 del mattino: fui a Macomer alle 11,30, € 
di qua mossi alle due e mezzo p. m. con la corriera postale. La campagna che si per- 
corre fin presso Sillia, primo paese che s'incontra, è quasi tutta rocciosa e però insu- 
scettiva di esser posta a coltura; è quindi ricoperta di prato naturale destinato a pascolo: 
prato in quella stagione secco, ma che nella primavera esser deve il richiamo di miriadi di 
insetti. Fra Sillia e Suni la coltura, principalmente a vigneti, comincia. La valle di Bosa 
poi può dirsi un giardino per la intensa e florida vegetazione di seminatorii e di alberi 
da frutto di ogni sorta. Il Temo che la percorre è il solo fiume navigabile della Sardegna, 
mantenendo le sue acque elevate anche nella più calda stagione. La città posta all’ e- 
stremo delia valle, divisa in due parti dal fiume, offre un aspetto pittoresco al forestiere 
che vi si appressa. A tanta bellezza di natura non corrispondono le condizioni sociali: 
con una popolazione di ottomila anime e con un attivo commercio non vi ha un al- 
bergo, fosse anche mediocre. Sicchè giuntovi alle ore sei, unitamente ad altri due viag- 
giatori, non sì penò poco per trovar dove passar la notte e chi ci preparasse un vitto 
qualsiasi. 

29. — Il mare è distante men che due chilometri dalla città; onde, non potendo vi- 
sitar la parte montuosa pel poco tempo che volevo trattenermi, mi diressi a quello. 
Costeggiando le sponde del Temo raccolgo altro individuo del Pogonus chalceus trovato 
solo a Cabras. Tra le piante palustri eravi qualche Teratocoris notatus ed abbondantissi- 
mo il Paramecus nervosus.— Raggiunto il mare, osservo la sponda costituita da roccia tut- 
ta vajuolata formandosi qua e là piecole conche che rimanevano colme della stessa acqua 
marina.Su questa varii moscherini venivano a poggiarsi di specie svariate, di cui potetti 
raccogliere tre della famiglia de’ Dolicopidei ed una degli Agromizidei Efidriini.—Sul rialto 
che domina la spiaggia svolazzava frequente il Systoechus stenopterus e saltellava il Pa- 
chytylus nigrofasciatus, acridio, che sebbene sia generalmente comune, pure non mi pare 
sia molto diffuso nella Sardegna: per lo meno io l’incontravo la prima volta. 

Nelle ore tarde del giorno risalgo in barca il fiume fino ad oltre un chilometro per 
godere del bel panorama che mi ricordava taluni luoghi della Svizzera. 

30. Alle 5,20 del mattino lascio Bosa: alle ro sono a Macomer, e di qua ritorno 
nuovamente ad Oristano. 

31. — Sebbene le adiacenze di questa città fossero state già esplorate abbastanza, 
pure volli trattenermi ancora un giorno onde visitare il golfo, ove non ero mai stato. 
L’ottimo amico Fortunato Tolu, che durante la mia precedente permanenza non era in Ori- 
stano, ora trovandovisi non mancò di tenermi compagnia. Percorrendo il viale che mena 
al ponte, non trascurai di dirigere la mia attenzione sopra i tronchi di pioppi.Della Myennis 
fasciata vedevansi appena pochi individui, siccome erano quasi disfatti i funghi, intorno 
ai quali soltanto si aggiravano. Parea quindi che l’epoca della sua comparsa declinasse: 
ed in ciò trovava ancor la ragione del non averla incontrata in alcuna delle molte altre 
perlustrazioni, ch’ erano state in maggio ed in settembre, quindi o troppo presto, 0 
troppo tardi. Interessantissima fu una Noctua, che, freschissima, era poggiata sopra uno 
di que’ tronchi. L’è una Catephia, sulla cui determinazione specifica mi avanzano an- 
cora de’ dubbii. Sopra i medesimi tronchi erano molte Psecadia bipunctella, tutte 
appiattate ed immobili, quali esser sogliono le farfalle notturne non appena schiuse. 


sg 

Passando per sentiere ombroso osservo a qualche distanza un fenomeno che fissò la 
mia attenzione : un mucchio considerevole di animaletti di un nero splendente, mo- 
ventisi e rotolantisi gli uni sugli altri in quel modo che ha luogo delle larve di mosche 
quando sono in grande numero agglomerate. Ed avrei pensato che si trattasse vera- 
mente di esse, se avessi conosciuto che vi esistono larve di mosche di quel colore. 
Avvicinatomi riconobbi essere individui dello Sfenus oculatus così straordinariamente 
moltiplicato. Non mai erami occorso vedere un fatto simile, nè per quella nè per altre 
specie di coleotteri. Non era certamente possibile numerarli, ma da un calcolo appros- 
simativo co’ metodi che in simili casi si adoperano, valutai che non erano meno di un 
diecimila individui accatastati gli uni sugli altri. — Trovatici in un orto pensai di far sosta 
un poco onde temperare Vl arsura coi peponi, di cui verano de’ molti buoni. E mentre 
a ciò attendavamo, il conduttore dell’ orto mi parla d’ una malattia arrecata ai pomidoro 
da una specie d’insetto. Ebbi premura di verificare e riconoscere quale fosse l’ insetto 
malefico. Era la Pentatoma (Nezara) viridula, moltiplicatasi oltre modo, e che nudrivasi 
del sugo de’ frutti ancor verdi. I pomidoro attaccati cominciavano ad ingiallire, indi 
si rammollivano e finivano col disfarsi quasi per cangrena umida. Egli pertanto poneva 
tra le piante di pomidoro piccoli rami di Tamarici, assicurando che la presenza di questi 
(forse per l’odore) allontanava le Pentatome. Quanto fosse efficace realmente tale 
preservativo non saprei dirlo; ma ove lo fosse davvero, poichè non era la prima volta 
che linfortunio sì manifestava, non mi persuadevo come egli si decidesse ad adoperare 
il rimedio quando già una buona dose di danno era stato prodotto, e non al primo ap- 
parire del nocivo insetto. —Lorchè fummo in vicinanza della spiaggia del porto, là dove 
è una antica torre detta Turri manna, il Tolu diceami che in quella contrada era ab- 
bondantissima una speciale mosca, molto diversa dalle comuni mosche cavalline o Ta- 
bani, la quale attaccava tutti i cavalli che per colà transitavano, producendo, alla ma- 
niera di quelle, forti salassi. Non tardai a riconoscere quale si fosse la specie, dappoi- 
chè in mancanza di cavalli, in un istante parecchi individui invasero il cane che ci 
facea compagnia. Era il Chrysops italicus. — Due buone ore di cammino ci vollero per 
ritornare in città. 

Di specie non ordinarie raccolte ricorderò il Notaris bimaculatus non segnato tra 
coleotteri della Sardegna. In un piccolo pantano di acqua melmosa, incontrato lungo la 
via poco innanzi di raggiungere la spiaggia, trovai la Corisa Geoffroyi, che in tante altre 
acque stagnanti esplorate non avevo mai vista. 


Settembre 


1.— Da Oristano passo per ferrovia ad Iglesias: partendo alle 2 p. m. e giun- 
gendo alle 6,30. 

2.— Ogni qualvolta sono stato in questa città non ho mancato di visitare la valle 
Canonica, che in realtà è la miglior località pel Naturalista che vi abbia in quelle adia- 
cenze. Fu quindi quella che pria di ogni altro luogo attirò i miei passi. Però per la pro- 
tratta siccita regnata tutto era arido. La sola pianta che trovavasi in fiore era la Eu- 
phorbia Cupani: ed intorno ai fiori di questa si aggruppavano i pochi Imenotteri e Dit- 
teri che la contrada offriva. E de’ primi trovai varii individui della mia Leucospis tor- 
quata, i quali han dimostrato la costanza dei caratteri specifici. 


Pe 

3.— Nel settembre 1881 recandomi da Iglesias a Portoscuso avevo avvertito le con- 
dizioni favorevoli del territorio di Gonnesa. Volli quindi conoscere più da vicino questa 
altra località. Per accedervi profitto della vettura corriera che va a S. Antioco. Sia però 
effetto della secchezza, sia di estensione di coltivazione molti di quei siti che io ricor- 
davo, e sui quali calcolavo per rinvenir qualcosa di buono, erano del tutto trasformati. 
Ciò non ostante la caccia non fu inutile. Di Coleotteri rinvenni un Hesperophanes cine- 
reus, che nella Sardegna era stato trovato soltanto dal Baudi; d’Imenotteri non comuni 
menzionerò |’ Astata picea. 

Esaurite le esplorazioni, non essendovi alcun mezzo di trasporto, me ne ritorno a 
piedi ad Iglesias. 

4. — Anche a Portoscuso, nell’ epoca or menzionata, ero stato sol di passaggio, 
principalmente per la mancanza di alloggio. Rieordavo però molto bene le cordiali of- 
ferte di ospitalità fattemi in quella circortanza dal Dott. Stanislao Bruera. Queste ren- 
devano possibile l'effettuazione del mio desiderio di fare delle ricerche anche in quella con- 
trada, cui senza tale opportunità avrei dovuto rinunziare. La vettura corriera postale in 
venticinque minuti mi conduce da Iglesias a Monteponi. Da qui parto alle ore 10,30 col 
treno ferroviario che fa il servizio del trasporto del minerale proveniente da quelle cave, 
e dopo un’ ora sono a Porto Vesme. Non trovandosi ivi nè carrozze nè cavalli mi di- 
rigo a piedi a Portoscuso; e battendo un sentiere tracciato su finissima e bianca sab- 
bia, che pareami quella de’ deserti dell’ Egitto, in sedici minuti fui al paese. L’acco- 
glienza avuta dal Dottor Bruera fu quella che caratterizza gli uomini di elevata coltura 
ed estimatori delle scienze e di coloro che le coltivano. 

Nelle ore pomerediane in compagnia del mio amico, che oltre alla vasta coltura in 
cose mediche ha pure gusto e conoscenze in scienze naturali, percorsi una parte del 
littorale sulla direzione di Porto Vesme: littorale in parte roccioso, in parte sabbioso con 
mucchi di alghe. Mi occupai principalmente a cercare la Nebria complanata, che da altri 

i è stata trovata, ma non potetti vederne una sola. 

5.— Passando da Porto Vesme a Portoscuso avevo osservato che quella pianura 
poco accidentata, sebbene nel fondo sabbiosa, era ricca di vegetazione. Eranvi Tama- 
rici e Tassi, abbondantissima e lussureggiante la Euphorbia Cupani in piena fiorescen- 
za; e nelle parti più basse, che durante l’ inverno divengon maremmose, erano giunchi 
ed altre piante affini. Destinai quindi alla esplorazione di questa località la prima giornata. 
Il dottor Bruera volle accompagnarmi, occupandosi alla sua volta di caccia di animali 
più grossi. Il cielo era in parte coperto di nubi vaganti ed un vento forte e continuo 
turbava il libero volo degl’ insetti. Le indagini tra giunchi mi frattarono una Cicadaria 
da me non conosciuta, qual’ è la Kelisia Brucki. Nelle praterie umide era piuttosto ab- 
bondante un Antomzino, che non ancora ho potuto determinare. Sopra i Tassi non man- 
cava la Livia. Tra gl Imenotteri che svolazzavano intorno ai fiori dell’Euforbia raccolgo 
una Leucospis, che pei suoi caratteri essenziali, fra quali la lunghezza dell’oviscapto (es- 
sendo una femmina) che raggiunge la base dello scutello, esser deve ritenuta affine alla 
intermedia, differendone per importanti note di macchiatura. 

Nelle ore pomeridiane percorro |’ altro lato del littorale sino a Porto Pagtietta, in 
parte roccioso, in parte sabbioso. In quest’ ultima trovo sotto i sassi alcuni individui 
del Phylax sardous, che vedevo per la prima volta. 

6. — Fin dal primo mattino il cielo mostravasi coperto da cai dense e minaccio- 


=. hè — 
se. Più tardi apparve una pioggia dirotta, che si continuò con brevi interruzioni sino a 
sera. Occupai quindi la giornata in lavoro e studio camerale. 

7. — Benchè nubi non mancassero, pure non faceano temere di pioggia, sicchè non 
impedirono la consueta peregrinazione. Rifatta la via di Porto Vesme si passò oltre, e 
costeggiando alcuni vasti stagni denominati in dialetto volgare Stangioni, raggiungiamo il 
fiume Paringianus. Le condizioni generali del suolo e della vegetazione non cangiano al 
di là di Porto Vesme. E però anche la fauna mostravasi presso a poco la stessa. Raccolgo 
alcuni Locustidei non comuni, come la Pterolepis pedata e lo Ctenodecticus costulatus. 
Fra i rami di Cisti vedeansi numerosi individui della Argyope lobata e tra giunchi la Cyclo- 
sa insulana. Sulle sponde sabbiose del fiume due sole specie di Bembidium dominavano. 

Nelle ore pomeridiane fo un giro per le adiacenze del paese e vi raccolsi una buo- 
na e rara specie di Carabicino, 'Harpalus fulvus, proprio di Egitto, e che per VItalia 
pare sia stato rinvenuto soltanto in Sicilia. Non lasciai sasso piccolo 0 grosso al suo po- 
sto per averne altri individui, ma fu vano. Nel tempo stesso rinvenni due piccoli Rhizo- 
trogus rugifrons. 

In tutti i terreni sabbiosi di Portoscuso era oltremodo frequente il Geotrupes sar- 
dous, non rara la Tentyria grossa. 

8. — Il tempo era ritornato allo stato TE cielo sereno, aria calma, tempera- 
tura calda. Mi proposi passare all’isola di S. Pietro, non per farvi ricerche, poichè ri- 
cordava assai bene quanto esse in stagione analoga del 1881 fossero state improduttive, 
ma perchè volendo fare una visita di ricognizione in una parte della Sardegna da me del 
tutto ignorata detta (impropriamente) isola di S. Antioco; era quello il miglior modo di 
pervenirvi. Ed ho detto visita di ricognizione perchè in realtà, sia per la stagione inol- 
trata, sia perchè era giunto il tempo di ritornare a Napoli, non intendevo farvi alcuna 
ricerca, ma solo conoscere i luoghi ed acquistar relazioni pel caso in altra occasione 
volessi trattenermici, qualora avessi giudicato che ne valesse la pena. 

Alle 11 a. m. mi avvio al Porto Vesme, accompagnato dall'amico Bruera. Alle 12 mi 
imbarco sopra un vaporino Tabarka che facea giornalmente quel transito, e dopo un’ 0- 
ra sono a Carloforte, unico paese dell’Isola di S. Pietro. Dopo varie indagini mi riuscì 
| ottenere una stanza onde passarvi la notte, non potendo ripartire che il dimani. 

Nelle ore pomeridiane conobbi il Dottor Gaetano Costa-Ramo, giovane colto ed 
amante delle scienze naturali. Egli mi condusse a vedere l'Ospedale destinato agli ope- 
rai di una miniera esisiente nell’isola ed affidato alle sue cure, e quivi fecemi osservare 
una piccola raccolta d’ Insetti fatta da lui medesimo in quelle campagne, dalla quale 
potettìi rilevare la frequenza del Charaxes Jasius. Eravi ancora di non comune la Laszo- 
campa quercifolia ed un individuo gigantesco della Mnocellia crassicornis. 

g. — Alle 8 a. m. riparto col vaporino Tabarka, che in mezz'ora mi conduce a Ca- 
lasetta, piccolo paese dell’ isola di S. Antioco, posto sopra una spiaggia arenosa, ma 
nondimeno abbastanza pulito. Non vi ha alcun albergo: però, onde far colazione sono 
accolto da un tal Rosario Biggio, il quale mi assicurò che avrebbe potuto offrirmi an- 
cora una stanza qualora avessi voluto passarvi la notte. Per andare da Calasetta a 
S. Antioco vi ha la via di terra, da farsi a cavallo, e quella di mare. Essendo il mare 
tranquillo ed il vento favorevole, mi decido per la seconda. Noleggiata una barca per 
mio conto parto alle undici, ed andando sempre a vela gonfia, dopo due ore approdo in 
S. Antioco. Non ostante questa fosse città di qualche importanza, neppur vi ha alcun al- 


ese E 
bergo. Dovetti quindi mendicare per trovare chi mi offrisse ricovero e vitto. Fui però for- 
tunato nel trovare una stanza assai più decente di quel che mi | AgnAaRo 1 posta gentil. 
mente a mia disposizione del sig. Francesco Senis. 

Una passeggiata per la circostante campagna mi fece riconoscere che sebbene 
questa fosse in gran parte messa a coltura, pure in vicinanza della spiaggia vi ha luo- 
ghi che in stagione più propizia potrebbero essere esplorati con vantaggio. 

10.— Alle 7,30 parto con corriera postale che mi riconduce ad Iglesias, ove giungo 
alle 2,30 p. m. Lasciando S. Antioco, là dove la così detta isola si congiunge all’isola 
principale, osservai la pianura posta fra le due spiagge del mare, una delle quali spet- 
tante al golfo di Palmas, tutta coperta di vegetazione spontanea. Lì dovrebbero farsi 
ricerche accurate. 

Nelle ore del mattino fo una breve escursione sopra Monteponi, ma con risultato 
assai scarso. Alle 3,30 p. m. riparto per Cagliari, ove giungo alle 5,30. 

Misi per tal modo termine al viaggio, durato più di quello che mi era proposto. Il 
giorno 13 m’imbarcai per Napoli. 


PARTE SECONDA 
Fètassuaslio sistematico delle cose raccolte 


Dopo la estesa enumerazione data nella seconda memoria di quanto l'isola ci ave- 
va offerto durante la intera primavera, stimiamo conveniente mutare in parte la moda- 
lità della trattazione di questa seconda parte del lavoro. Dappoichè, se volessimo anche 
ora registrare tutto ciò che abbiamo raccolto o che si poteva raccogliere, non faremmo 
che ripetere in buona parte le cose stesse dette nella memoria precedente senza una 
positiva utilità. Un notamento fatto in quel modo potrebbe soltanto esser proficuo per 
riconoscere le specie, che, essendo abbondanti nella primavera, scompariscono nella 
state. Ma noi di ciò abbiam preso i relativi appunti per tenerne conto quando, metten- 
do insieme tutti i materiali raccolti, potremo presentare un lavoro finale complessivo. 
Per siffatta ragione registreremo soltanto le specie che non trovansi segnate nelle due 
memorie precedenti, e delle altre menzioneremo soltanto poche, le quali o per la rari- 
tà, 0 per estensione di ubicazione lo meritassero. E perchè la differenza si possa facil- 
mente avvertire, le prime saranno precedute da asterisco. 


Insetti 


Se ne’ materiali riportati dal viaggio della primavera gl’ Insetti costituivano una 
parte assai considerevole, perchè |’ è la classe di per sè stessa più numerosa, in quelli 
della state costituiscono la parte massima. Dappoichè nelle altre classi i calori estivi ren- 
dono molto scarse le specie. Ciò si avvera principalmente per i Crostacei, Miriapodi e 
Molluschi terrestri. Non ostante le abbondanti raccolte fatte nell’anno precedente, il nu- 
mero delle specie che a quelle si sono aggiunte è stato considerevole, superiore a quello 
che noi stessi ci aspettavamo. E non poche di esse ci han data sufficiente fatica per conve- 
nientemente studiarle, senza neppur giungere per tutte alla loro determinazione. Sul qual 


5, PR 


proposito dobbiam dichiarare che per parecchie specie più ambigue od incerte ci siam 
giovati del parere di distinti specialisti cui le abbiam communicate, ed i cui nomi ci pia- 
ce qui ricordare, Essi sono il Conte Flaminio*Baudi di Selve per Coleotteri; sig. Mac 
Lachlan per Friganeidei, sig. Kriechbaumer per Ieneumonidei, Dott. Aug. Puton 
per Emitteri, prof. Lòw per Psillidei, prof. Staudinger per Lepidotteri, sig. Bigot per 
Ditteri. Ai quali esprimo i miei sinceri sentimenti di riconoscenza. 


Coleotteri ') 


Se dassimo il circostanziato ragguaglio delle specie tutte raccolte od osservate nel 
luglio e nell’ agosto, e questo si mettesse a confronto con quello della raccolta di pri- 
mavera, si vedrebbe la enorme differenza nel dominio di diverse famiglie. Talune si ve- 
drebbero scomparse quasi del tutto; altre sensibilmente ridotte. Quello che in tal rap- 
porto fa maggiore mancanza è il gruppo de’ Malacodermi. Le molte minute specie che 
nell’ aprile coprono tutti i fiori non più esistono nella state; quelle che abbiam trovate 
più resistenti sono il Colotes maculatus, l'Attalus lobatus e varie Danacaea. Le sponde 
de’ fiumi che nel principio della primavera brulicano di carabicini, nella state divenendo 
asciutte pel ritirarsi delle acque rimangono spopolate del tutto, od appena qua e là se 
ne vede qualcuno vagante. Anche le specie acquatiche nella state scarseggiano; ed i pri- 
mi a rendersi scarsi sono gli Elophorus: lo che ci dà più chiara spiegazione del perchè 
nel settembre non ne trovammo uno solo. 


* Notiophilus quadripunctatus, Dej. — Tro- Cymindis Marmorae, Gen. — Trovata sulle 
vato sulla montagna di Laconi e su vette del Gennargento, principalmente 
quelle di Desulo. al Bruncu Paulina, ove lo rinvenim- 

— geminatus, Dej. — Raccolto sulla mon- mo ancora nel settembre 1881. 
tagna di Laconi. .  Dromius bifasciatus, Dej. — Trovato nella 

* — aquaticus, Fab. — Trovato sulle monta- valle di Corredo? ne’ primi giorni di 
gne di Desulo in contrada detta 7a- agosto: raro. 

SCUsì. — meridionalis, Dej.— Ne abbiamo rin- 
Nebria rubicunda, Quesn.— Rinvenuta nei venuto un individuo nella predetta 

castagneti delle vicinanze di Desulo valle di Correbos. 

presso le radici degli alberi: rara. * Ditomus dama, Ross. — Ne abbiam trovato 

* Leistus fulvibarbis, Dej. — Ne abbiamo tro- un individuo femmina nelle adiacenze 
vati parecchi individui sul Monte Chie- di Bosa. 
sa di Aritzo, sotto i sassi: luglio. *— rufipes, Chaud. — Specie non ancora 

Garabus Genei, Dej. — Trovato ne’ casta- segnata di Sardegna. Ne abbiamo rin- 
gneti delle vicinanze di Desulo, ove venuto un individuo sulla montagna di 
pare non debba essere molto raro ?). Laconi. 

* Cymindis humeralis, Duft. — Rinvenuta so- * Harpalus fulvus, Dej.— Anche questa spe- 


cie non erasi prima trovata in Sarde- 


pra le montagne di Desulo: luglio: 
gna. Ne abbiamo rinvenuto un indivi- 


rara. 
*—. lineata, Sch.— Trovata nelle medesime duo sul littorale sabbioso di Portoscu- 
montagne di Desulo, piuttosto fre- so, sotto i sassi; primi giorni di set- 
quente. tembre. 
* — lineata, Sch. var.— Non rara nelle mon- Poecilus cupreus, Lin,— Trovato su le mon- 
tagne adiacenti al Gennargento. tagne di Desulo, 


1) Le specie precedute da asterisco son quelle non trovate ne’ precedenti viaggi. 
2) Oltre ad individui viventi, ne abbiamo trovati avanzi dermascheletrici in nidi di grosse Lycosa radiata. 


AtTI— Vol. I, Serie 2° — N° 9. 4 


Rea SR 


Percus strictus, D ej .— Frequente sulle mon- 
tagne attigue al Gennargento. 

* Amara familiaris, Duft.—Rinvenuta ancora 
sopra le montagne di Desulo. 

— lucida, Duft. — Trovata sopra la mon- 
tagna di Laconi, in luglio: rara. 
Agonum parumpunctatum , Fab. — Diffuso 

per varii luoghi. Aritzo, Desulo, ecc. 

* Olisthopus fuscatus, Dej. — Trovato presso 

Laconi. 

* Pogonus chalceus, Mars.—Ne abbiamo rin- 
venuti due individui, l’uno presso lo 
stagno di Cabras, l’altro su le sponde 
del fiume Temo a Bosa: agosto. 

Bembidium elongatum, Dej. var. /ongicol- 
le. Trovato nelle vicinanze di Fon- 
ni: agosto. 

— praeustum, Dej.— Rinvenuto ancora 
nelle vicinanze di Fonni e sulle mon- 
tagne di Desulo. 

— Sturmii, Panz. — Rinvenuto presso le 
sponde dell’ Araxcis. 

— varium, Oliv. var. minor. — Raccolto 
sulle sponde dello Stagno di Cabras, ed 
a Portoscuso: agosto e settembre. 

Ocys rufescens, Dej. — Trovato nelle adia- 
cenze di Laconi: luglio. 

Dytiscus circumflexus, Fab. — Abbondante 
nel Rio Manno presso Monastir, ed in 
un piccolo rivolo in vicinanza di Laconi. 

— pisanus, Lap. — Trovato nelle medesi- 
me acque che il precedente, del quale 
è meno abbondante. 

Hydroporus granularis, Lin. — Abbondante 

nel fiume Araxcis sotto Meana. 

—  flavipes, Oliv. — Raccolto nell’ Araxcis 
insieme al precedente. 

— /2-pustulatus, Fab. — Ne abbiamo rin- 
venuto un altro individuo nello stesso 
Rio Manno presso Monastir. 

— Martinii, Fairm,— Ne abbiamo raccolti 
varii individui nel Rio Araxcis sotto 
Meana. 

— opatrinus, Germ.— Trovasi in varii 
corsi di acqua, anche di luoghi montuo- 
si, come le montagne di Desulo. 

— griseostriatus, Dej. — Trovato abbon. 
dante nel Rio Manno presso Monastir 
ed in un rivolo sotto Nuoro. 

° — pubescens, Gyll. — Trovato soltanto in 
un rivolo sotto Nuoro: poco abbon- 
dante. 

‘ Haliplus ferrugineus, Lin. — Rinvenuto nel 


* 


* 


1) Vedi la relazione, pag. 20. 


Rio Manno presso Monastir, poco ab- 
bondante. 

Gyrinus striatus, Fab. — Abbondante nel 
piccolo fiume di Scala di Giocca e nel 
Rio Manno presso Monastir. 

— bicolor, Payk., var. angustatus, Aub.— 
Trovato abbondante nel piccolo fiume 
presso Milis. 

Hydrobius convexus, Brull. — Trovato fre. 
quente in un rivolo presso Laconi. 

* Berosus affinis, Brul.v. lineicollis, n.—Rac- 
colto nel Rio Manno presso Monastir. 

Phalacria obscura, Grav.—Raccolta a Sca- 
la di Giocca: agosto. 

Aleochara tristis, Grav.— Abbandante eù- 
tro lo sterco bovino sulla montagna di 
Laconi: luglio. 

*‘ Hypocyptus longicornis, Payk. — Trovato 
nelle vicinanze di Palmas arborea : a- 
gosto. 

* Quedius molochinus, Grav.—Raccolto pres- 
so Oristano: agosto. 

Philonthus intermedius, Lac. — Non raro 
sulla montagna di Laconi: luglio. 

*— politus, Fab. — Frequente nelle vici- 
nanze di Aritzo: luglio. 

—  varius,Gyl], var. bimaculatus, Grav.— 
Giunge fin presso le massime alture 
del Gennargento. 

*— fuscus, Grav.— Trovato nelle adiacenze 
di Fonni: agosto. 

Leistotrophus marginalis, Gen. — Trovato 
sulla montagna di Laconi, sempre en- 
tro lo sterco bovino. 

* Ocypus morio, Grav. — Specie poco diffusa: 
raccolta presso Oristano e Sassari. 

* Othius fulvipennis, Fab. — Ne abbiamo rin- 
venuto un solo individuo nelle adia- 
cenze di Laconi. 

* Lithocaris melanocephala, Fab. — Trovata 
sulla montagna di Laconi. 

Stilicus fuscipes, Erich. — Rinvenuto a 
Scala di Giocca : agosto. 

Sunius angustatus, Payk.— Raccolto sulle 
montagne di Desulo: luglio. 

Stenus guttula, Mull. — Ne abbiam trovato 
un individuo sulle sponde dell’ Araxcis 
presso Meana. 

— oculatus, Grav. var. — Trovatone un 
mucchio presso Oristano !). 

‘Oxytelus piceus, Lin.—Abbondantissimo en- 
tro lo sterco bovino sulla montagna di 
Laconi. 


Mi 


* Oxytelus complanatus, Er. — Trovato col 
precedente, ma meno abbondante. 

Pria dulcamarae, 111. — Trovata abbondante 
ne’ prati presso il fiume di Porto Tor- 
res: agosto. 

Corticaria distinguenda, Com.—Raccolta in 
diversi luoghi : luglio ed agosto. 

Telmatophilus typhae, Fall. — Abbondante 
nelle sponde di Porto Torres. 

Attagenus piceus, Oliv. — Trovato abbon- 
dante nelle vicinanze di Laconi: luglio. 

Anthrenus pimpinellae, Fa b.— Si eleva fin 
sulle alte montagne, come quelle di 
Desulo: luglio. 

Pomatinus substriatus, Mul]. — Trovato 
molto abbondante nel frumzine presso 
Laconi: luglio. 

Onthophagus fracticornis, Preysl. — Non 
raro presso Meana e nella montagna 
di Aritzo: luglio. 

* Aphodius lugens, Crtz. — Trovato entro lo 
sterco bovino sulla montagna di Laco- 
ni : luglio, 

— merdarius, Fab. — Molto abbondante 
sulla montagna di Laconi entro lo ster- 
co bovino. 

* Anisotoma calcarata, Erich. — Rinvenuta 
nelle adiacenze di Aritzo: rara. 

* Orphilus glabratus, Fab. — Trovato sulle 
montagne di Desulo e nella valle di 
Correboi: non raro. 

* Oryctes nasicornis, Lin. — Osservato in di- 
versi luoghi : luglio. 

Hoplia pubicollis, Kust.— Raccolta nella 
Valle di Correboi e nelle vicinanze di 
Fonni: agosto: poco abbondante. 

* Rhizotrogus rugifrons, Burm. — Ne abbia- 
mo rinvenuti due individui nel littorale 
sabbioso di Portoscuso, sotto i sassi: 
primi giorni di settembre. 

* Triodonta alni, Blanch. — Trovata nelle 
vicinanze di Meana e di Aritzo sopra 
l’Alnus glutinosa, e quindi presso le 
sponde de’ fiumi : luglio. 

— —. var. Trovata sulle montagne di De- 
sulo fin sotto le alture del Gennargento, 
sopra lo stesso albero : luglio. 

* — cribellata, Fairm. — Ne abbiamo un 
individuo raccolto nella valle di Corre- 
boi: agosto. 

* Cetonia speciosissima, Scop. — Osservata 
presso Tonara : luglio. 

— opaca, Fab. — Trovata presso Meana 
non rara: luglio. 


. 


Cetonia sardoa, Gen.—Raccolta presso Ora- 

ni : agosto. 
— affinis, And.— Rinvenuta presso Meana 
e nel Monte Chiesa di Aritzo: luglio. 

— aurata, var. carthami, Gen. — Trovata 
in varii luoghi piani e montuosi ( Sa- 
massi, Montagna di Laconi, Tonara): 
luglio. 

* Acmaeodera lanuginosa, Gy!1.—Rinvenuta 
sulla montagna di Laconi: luglio. 

* Dircaea aenea, Lin. — Ne abbiamo trovato 
un individuo nelle vicinanze di Orista- 
no, nel momento che sbucava da un 
tronco di Populus alba: agosto. 

* Poecilonota festiva, Lin. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo solo sulle massime 
alture del Gennargento sopra il Juxz- 
perus nana : luglio. 

Chrysobothris affinis, Fab. — Trovata nelle 
adiacenze di Desulo in luglio : poco fre- 
quente. 

* Anthaxia scutellaris, G e n. (vîminalis, Cast.). 
Raccolta nelle vicinanze di Desulo, so- 
pra i fiori di ombrellifere : luglio. 

* Coroebus graminis, Panz.—Rinvenuto nelle 
adiacenze di Cagliari: luglio. 

* Agrilus biguttatus, Fa b.— Ne abbiamo tro- 
vato un individuo solo nelle vicinanze 
di Fonni: agosto. 

*—  cinctus, Oliv. var. aereus. — Raccolto 

nel Cagliaritano, contrada Orre: luglio. 

— viridis, Linn. — Rinvenuto nelle adia- 
cenze di Fonni: agosto. 

* Aphanistichus angustatus, Luc. —Raccolto 
sulla montagna di Laconi: luglio: non 
molto raro. 

* Agriotes Grandinii, Cand. — Diffuso in va- 
rie parti dell’isola: luglio ed agosto. 

Cyphon variabilis, Thunb.—Non raro 
presso le sponde del fiume di Porto 
Torres: agosto. 

Hydrocyphon deflexicollis, Muls.—Raceolto 
nella valle di Correboi: agosto: non raro. 

* Helodes Genei, Guer. — Ne abbiamo rinve- 
nuti pochi individui nella valle di Fon- 
tana Minda sotto il Gennargento, so- 
pra lAlnus glutinosa: luglio. 

* Lampyris Lareynii, Duv. — Raccolto presso 
Meana e Desulo. 

f Rhagonycha chlorotica , Gen. — Giunge 
fino alle maggiori alture del Gennar- 
gento. 

* Attalus lobatus, Olix. — Raccolto nelle vi- 
cinanze di Cagliari: luglio. 


pi 


Colotes maculatus, Cast. — È il solo Mala- 
chiideo che trovasi in quasi tutta l’i- 
sola in luglio ed agosto. 

* Dasytes cinctus, Gen. — Raccolto presso 
Cagliari e su’ monti del Gennargento: 

- luglio. i 
— var. — Ne abbiam trovato un indi- 
viduo presso Meana. 

* —  tibialis, Muls. — Rinvenuto nella valle 
di Correboi, raro: luglio. 

— flavescens, Genè, — Trovato abbon- 
dante a Monastir: luglio. 

Zygia oblonga, Fab. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Sassari. 

* Gibbium scotias, Fab. — Trovato a Porto- 
scuso entro casa: settembre. 

" Apate varians, Ill. (Dufouriî, Latr.). — Ne 
abbiamo rinvenuto un individuo sotto 
le cortecce delle Elci sul Monte Chiesa 
di Aritzo: luglio. 

* Gastrallus sericatus, Cast.—Raccolto sulle 
montagne di Desulo: luglio. 

* Anobium costatum, Gen. — Raccolto nella 
valle di Correboi: agosto. 

Tentyria ligurica, Gen. var. —Trovata pres- 
so Portoscuso: settembre. 

Asida rustica, Gen. — Non molto rara sulle 
montagne di Desulo: luglio. 

—_ nivalis, Gen. — Qualche individuo sul 
Gennargento. 

‘ Pedinus meridianus, Muls. — Specie poco 

‘ frequente: l'abbiamo trovata a Scala di 
Giocca: agosto. 

Opatrum glaciale, Gen. — Specie costante- 
mente abbondante nelle massime al- 
ture del Gennargento. 

— Dahlii, Kust.— Ne abbiamo rinvenuto 
uno sul Gennargento. 

‘ Phylax sardous, Baud. — Trovato nel lit- 
torale sabbioso di Portoscuso, sotto le 
pietre, ne’ primi giorni di settembre: 
non raro. 

Phaleria acuminata, Kust.— Rinvenuta 
nelle adiacenze sabbiose di Portoscuso, 
sotto i sassi: settembre. 

Menephilus curvipes, Fab. —Raccolto nelle 
vicinanze di Sassari. 

Helops robustus, Muls. — Trovato a Scala 
di Giocca, vagante: agosto. 

—. Genei, Gen. — Ne abbiamo trovati due 
individui morti sotto le cortecce di Elci 
nel Monte Chiesa di Aritzo : luglio. 

‘ Anthicus antherinus, Lin. — Trovato presso 
Porto Torres. 


* Anthicus instabilis, Schm. — Raccolto nelle 
adiacenze di Cagliari e di Oristano. 

Mordellistena pulchella, Muls. — Raccolta 
in luglio presso il Capo S. Elia, ove an- 
cora la trovammo nell’anno precedente 
nel giugno. 

* Emenadia bimaculata, Fab. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo nelle adiacenze 
di Fonni: agosto. 

* Zonitis praeusta, Fab. — Diffusa per molte 
parti dell’isola, in pianure ed in monti 
(Cagliari, Meana, Aritzo, Tonara, Fon- 
ni): luglio ed agosto. 

Sitaris muralis, Forst. — Ne abbiamo rin- 
venuti varii individui nelle vicinanze 
di Iglesias: primi giorni di settembre. 

Auletes maculipennis, Duv.—Trovata nelle 
adiacenze di Palmas Arborea: agosto. 

— ...?— Ne abbiamo rinvenuto un indivi- 
duo ne’ prati su le montagne di Desu- 
lo: luglio. 

Attelabus atricornis, Muls. — Trovato su le 
montagne di Desulo e nella valle di Cor- 
reboi: luglio ed agosto. 

* Apion vernale, Fab.— Ne abbiamo rinve- 
nuto qualcuno alle falde del Gennar- 
gento e presso Ploaghe: luglio, agosto. 

* Sitones gressorius, Fab. — Trovato nelle a- 

diacenze di Tonara: luglio. 

—  griseus, Fab.— Rinvenuto presso il Ca- 

po S. Elia: luglio. 

— vestitus, Waltl. — Trovato nelle vici- 

nanze di Cagliari: luglio. 

* Phyllobius pellitus, Boh. — Raccolto sul 
Monte Chiesa di Aritzo e sulle monta- 
gne di Desulo: luglio. 

Metallites parallelus, Chev.—Trovato sulle 
montagne di Desulo e nella valle di 
Correboi: luglio ed agosto. 

Thylacites fritillum, Panz. — Trovato ab- 
bondante nelle vicinanze di Nuoro , 
sotto i sassi: agosto. 

* Otiorhynchus scabrosus, Marsh. — Rac- 
colto a Scala di Giocca: agosto. 

Phytonomus philanthus, Oliv.— Non molto 
raro su le montagne di Desulo : lu- 
glio. 

" — punctatus, Fa b.—Trovato nelle adiacen- 
ze di Laconi: luglio. 

* Rhytideres siculus, Fahr. — Trovato nelle 
adiacenze di Portoscuso. 

" Gleonus surdus (?) Schn.— Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nelle adiacenze di 
Bosa: agosto. 


* 


— 


Larinus...?— Trovato presso Meana, Tonara 
e Fonni, sopra i cardi: luglio, agosto. 

* Lixus bardanae, Fab .—Raccolto nelle adia- 
cenze di Meana: luglio. 

*—. lateralis, Panz. — Ne abbiamo un in- 
dividuo solo raccolto presso lo Stagno 
di Sasso: agosto. 

— mucronatus, Oliv. — Rinvenuto presso 
Porto Torres ed Iglesias: agosto, set- 
tembre. 

* Orchestes ilicis, Fab. — Raccolto sulle Elci 
delle montagne di Desulo: luglio. 

Balaninus tessellatus, Fourc. — Trovato 
nelle adiacenze di Fonni sopra le Elci: 
agosto. 

* Nanophyes hemisphaericus, Oliv.—Ne ab- 
biamo rinvenuto un individuo sopra i 
Tamarici ne’dintorni di Oristano: luglio. 

—. var. ulmi. Trovata soltanto a Scala 
di Giocca. 

* — centromaculatus, A. Cost. — Anche 
di questa specie abbiamo trovato un in- 
dividuo solo sopra i Tamarici, nel cam- 
pidano di Cagliari : luglio. 

— posticus,Gyl]l.—Ne abbiamo trovati due 
individui presso Fordongianus: agosto. 

Gymnetron...? — Trovato nelle adiacenze di 
Ploaghe : agosto. 

* Brachyderes cribricollis, Fairm.—Trovato 
su le montagne di Laconi e di Desulo, 
costantemente sopra le Elci: luglio: 
non raro. 

* Notaris bimaculatus, Fab. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo nelle vici- 
nanze di Oristano: luglio. 

* Ceutorhynchus ferrugatus, Perr. — Abbon- 
dante ne’ prati naturali delle montagne 
di Desulo. 

* Callidium variabile, Lin. — Trovato nelle a- 
diacenze di Cagliari: luglio. 

* Hylotrupes bajulus, Lin. — Trovato ancora 
nelle vicinanze di Cagliari, in luglio. 

* Hesperophanes cinereus, Vill. — Ne abbiamo 

‘rinvenuto un individuo solo nelle vici- 
nanze di Gonnesa : primi giorni di set- 
tembre. 

-" Clytus liciatus, Lin. — Ne abbiamo trovati 
quattro individui attorno ad un tronco 
abbattuto di pioppo nella foresta presso 
Laconi: luglio. 

' Icosium tomentosum, Luce. — Trovato nelle 
vicinanze di Cagliari: luglio. 

° Morimus funestus, Fab.— Osservato presso 
Sassari : agosto. 


- 


= 


‘ Acanthoderes varius, Fab. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo nella pre- 
detta foresta di Laconi. 

* Vesperus luridus, Ross. — Trovato nella 
campagna di Sassari: agosto. 

* Donacia typhae, Brahm. — Rinvenuta tra 
le piante palustri delle sponde del fiu- 
me di Porto Torres: agosto. 

* Crioceris campestris, Lin. — Trovata nelle 
adiacenze di Quarto: luglio. 

Labidostomis centromaculata, Gen. — Non 
rara sulle montagne di Aritzo e Desu- 
lo : luglio. 

° Cryptocephalus curvilinea, Oliv.—Trovato 
abbondantissimo tra lo stagno di Mo- 
lentargius ed il Capo S. Elia: luglio. 

"—.  alnicola, nob. — Rinvenuto nella valle 
di Fontana Minda su l’Alnus glutinosa 
in fine di luglio: non raro. 

— politus, Suff. — Raccolto presso lo sta- 
gno di Palmas Arborea e nel!a valle di 
Correboi : luglio ed agosto. 

— ochropezus, Suff.—Trovato nelle adia- 
cenze di Meana: luglio: non raro. 

Pachybrachys scriptus, Schaef. — Diffuso 
per buona parte dell’isola in luoghi 
piani e montuosi (Cagliari, Laconi, De- 
sulo, Correboi): luglio ed agosto. 

— anoguttatus,Suff.—Trovato su la mon- 
tagna di Laconi: luglio: raro. 

— riguus, Mars. — Rinvenuto presso le 
sponde del Rio Pardas de Cuaddu so- 
pra i Tamarici: non molto raro. 

‘ Chrysomela sanguinolenta, Lin. — Rinve- 
nuta nelle adiacenze di Sassari. 

— viridana, Kust. — Trovata nella valle 
Canonica presso Iglesias ne’ primi gior- 
ni di settembre: rara. 

— var. cupreopurpurea. — Ne abbia- 
mo rinvenuto un individuo a Scala di 
Giocca. 

* Gastrophysa polygoni, Lin. — Abbondan- 
tissima presso le sponde del Tirso e vi- 
cino lo Stagno di Palmas Arborea in 
quel di Oristano, in agosto: trovata an- 
cora nelle adiacenze di Meana in luglio. 

Prasocuris beccabungae, Ill]. — Rinvenuto 
presso Nuoro ed a Scala di Giocca: a- 
gosto. 

* Adimonia sardoa, Genè. — Trovata nella 
montagna di Laconi : luglio. 

Rhaphidopalpa abdominalis, Fab. — Rinve- 
nuta nelle vicinanze di Milis : agosto. 

Crepidodera lineata, Ross.—Raccolta presso 


= = 


Tonara e nella valle di Correboi, sopra 
l’ Erica arborea : luglio, agosto. 

* Graptodera hippophaés, A ub. — Specie poco 
frequente : l’abbiamo rinvenuta presso 
Porto Torres e Portoscuso: agosto e 
principio di settembre. 

Phyllotreta nigripes, Panz.—Trovata presso 
Oristano e sulle montagne di Desulo: 
luglio, agosto. 

Aphtona caerulea, Payk.—Raccolta presso 
Aritzo. 

*— hilaris, All.— Specie diffusa per varii 
luoghi; luglio, agosto. 

— pygmaea, Kutsc. — Raccolta sopra le 
montagne di Desulo. 

Podagrica fuscicornis, Lin.—Rinvenuta nel- 
le montagne di Desulo. 

Psylliodes fusiformis , Il]l.—Trovata a Scala 
di Giocca: agosto. 

Thyamis...? — Diffusa per varie parti del- 
l’isola (Cagliari, adiacenze dello sta- 
gno di Sassu, Porto Torres): luglio, 
agosto. 

Cassida ferruginea, Goez.—Sparsa per quasi 
tutta l'isola, in contrade piane e mon- 
tuose. 

*— hemisphaerica, Herb.—Specie non se- 


* 


gnata tra le abitanti della Sardegna: 
l’abbiamo rinvenuta nella valle di Cor- 
reboi, în agosto: rara. 

Harmonia Doublieri, Muls.—Raccolta presso 
lo stagno di Palmas arborea e le sponde 
del Tisso a Fordongianus: agosto. 

* Vibidia 12-guttata, Poda. — Trovata abbon- 
dante presso Aritzo: luglio. 

* Coccinella bipunctata, Lin. — Specie assai 
poco diffusa: l'abbiamo trovata solo 
nelle vicinanze di Oristano: agosto” 

— lyncea, Oliv.— Specie non registrata 
come abitante la Sardegna: l’abbiamo 
raccolta a Laconi, Aritzo, Desulo, To- 
nara: luglio. 

"—  variabilis, Ill. var. 10-punctata Lin. e 
12-punetata, Mull.— Trovata presso 
Desulo e nella valle di Correboi. 

— var. bimaculata, Pont. — Trovata in- 
torno al Gennargento : agosto. 

* Chilocorus renipustulatus, Scrib. — Rac- 
colto presso Cagliari, Oristano, Por- 
toscuso , ecc. : luglio, agosto , set- 
tembre. 

* Platynaspis villosa, Fourc.—Trovata pres- 
so Cagliari, Laconi, Ploaghe: luglio, 
agosto. 


* 


» 


Ortotteri 


La stagione estiva essendo la più favorevole per questi insetti, non solo si presen- 
tano in gran copia le specie ordinarie, ma possono trovarsi specie che in altre stagioni 0 
non ancora sono adulte, ovvero sono scomparse. E ciò vale principalmente pe’ Locusti- 
dei, di cui appunto abbiamo rinvenute due specie che non conoscevamo, e che ci sem- 
brano nuove: una Rhacocleis ed una Ephippigera. Oltre a queste, abbiam potuto far buona 
raccolta di uno degli Ortotteri particolari della Sardegna, 1’ Aph/ebia trivittata. 


* Aphlebia trivittata, Ser v.— L'abbiamo tro- 
vata abbondante nel bosco di Ploaghe, 
sotto i sassi: agosto. 

— sardoa, Serv. — Trovata abbondante 
sulle vette del Gennargento. 

* Bacillus gallicus, Charp.— Trovato sul 
Monte Chiesa di Aritzo : luglio: raro. 

' Ameles Spallanzania , Ross. — Trovata in 
diversi luoghi, piani (Cagliari) e mon- 
tuosi (Desulo, Correboi) : luglio, agosto. 

 Stenobothrus rufipes, Zett. — È una delle 
specie che si eleva fin sulle massime 
alture del Gennargento. 


Sphingonotus caerulans, Lin. var. candi- 
dus.— Abbondante ne’ terreni sabbiosi 
presso gli stagni e fiumi. 

* Pachytylus nigrofasciatus, De Geer.—L'ab- 
biamo incontrato soltanto nelle vici- 
nanze di Bosa: agosto. 

‘ Locusta viridissima, Lin.—Osservata in di- 
versi luoghi, piani e montuosi (monta- 
gne di Desulo), ma poco frequente. 

Pterolepis pedata, A. Cost.—Raccolta nelle 
adiacenze di Portoscuso ne’ primi gior- 
ni di settembre: rara. 

Ctenodecticus costulatus, A. Cost.— Tro- 


cena 


vato in diversi luoghi : Oristano, Por- " Rhacocleis parvula, nb b. — Ne abbbiamo un 
toscuso, Stagno di Sasso: agosto e prin- individuo maschio rinvenuto nel Cam- 
cipio di settembre. pidano di Cagliari: luglio. 


* Thamnotrizon magnificum, A. Cost. — Rac- | * Ephippigera coronata, nob. — Ne abbiamo 
colto sul Monte Chiesa di Aritzo: luglio. | trovati tre individui nella valle di Cor - 
* Decticus albifrons, Fab. — Diffuso per varii | reboi: agosto. 
luoghi, non però molto abbondante. 


Nevrotteri 


Nella precedente memoria, ricordando quanto poco si conoscesse de’Nevrotteri 
della Sardegna innanzi che cominciassero le nostre esplorazioni in quell’isola, regi- 
strammo trentaquattro specie, rimanendone otto indeterminate: e queste ultime spet- 
tanti principalmente a Friganeidei. Siffatto numero in seguito alle ricerche dello scorso 
anno si é di molto accresciuto, e sopratutto trovansi già assai ben rappresentati taluni 
gruppi che non vi figuravano affatto. Tale ad esempio è quello degli Emerobiidei, dei 
quali possediamo ora una decina di specie, due delle quali, cioè una Sisyra ed una 
Chrysopa, sono state da noi già descritte '). Vi abbiamo rinvenuto il genere Dilar con la 
specie D. parthenopaeus da noi già descritto da molti anni nella Fauna Napoletana. Del 
genere Mantispa abbiam trovata la pagana, mentre invece nelle provincie napoletane è 
la perla che abbiam in varii luoghi incontrata. 

La Famiglia de’ Friganeidei si è accresciuta di altre cinque specie. Poichè però in 
questo gruppo è ben spesso difficile ed incerta la determinazione, le abbiamo commu- 
nicate al chiarissimo Tricopterologo inglese Mac Lachlan, e dal di lui esame è rima- 
sto convalidato che non senza ragione incontravamo difficoltà a riconoscerle. Tra esse 
in fatti una del gen. Sericostoma era specie nuova, ed altre dubbie. È però notevole tra 
queste ultime una spettante al genere Thremma, del quale conosconsi soltanto due spe- 
cie, una della Grecia ed un’altra della Francia. 

Persistente è stata la mancanza de’ Perlidei. 


* Libellula nitidinervis, Sel.— Raccolta nel |  Mucropalpus distinctus, Ramb. — Raccolto 
bosco di Ploaghe. sopra le montagne di Desulo. 
Gomphus excelsus, A. Cost. — Trovato ab- | *— lutescens, Fab. — Rinvenuto ne’ casta- 
bondante nelle adiacenze di Oristano e gneti delle vicinanze di Aritzo: luglio. 
di Fordongianus, presso le sponde del ‘— parvulus, Ramb.—É la specie di Mucro- 
Tirso. palpi più diffusa : trovata nelle monta- 
‘ Myrmeleon tetragrammicus, Pal]. — Rac- gne di Desulo, nel bosco di Orani, in 
colta nella montagna di Laconi: poco | quello di Ploaghe : luglio ed agosto. 
frequente. * Dilar parthenopaeus, A. Cost.— Rinvenuto 
*— ....8 — Ne abbiamo un individuo solo ne’ boschi di castagno presso Aritzo e 
rinvenuto nel bosco presso Ploaghe. di Desulo: luglio. 
*—. appendiculatus, Latr.— Specie non ra- * Chrysopa Beckii, A. Cost.—Raccolta presso 
ra, trovata in diversi luoghi. Scala di Giocca: agosto. 
Sisyra fuscata, Fab. — Raccolta presso le se — Rinvenuta nella contra- 
sponde del finme di Porto Torres, co- | da medesima che la precedente. 
me nel settembre 1881. *— prasina, Ramb.— Abbondante in un 
"— iridipennis, A. Cost. — Trovata abbon- boschetto attiguo a Ploaghe. 
dante presso il fiumicello che scorre *— neglecta, A. Cost. — Raccolta nelle vi- 
vicino Milis: agosto. cinanze di Milis : agosto. 


1) Nota intorno i Nevrotteri della Sardegna. 


=, —- 


* Chrysopa bifidilinea, nob. (ypsélor, 01.) — 
Rinvenuta nella valle canonica delle 
vicinanze di Iglesias: settembre. 

* Mantispa pagana, Fab. — Raccolta nel bosco 
di Laconi ed in quello di Orani : luglio, 
agosto. 

* Inocellia crassicornis, Schum. — Rinve- 
nuta nelle adiacenze di Cagliari '). 


de’boschi di castagni presso Aritzo: lu- 
glio. 

* Silo nigricornis, Pict. — Trovata nelle valli 
attigue al Gennargento. 

* Selis aurata, Hag. — Specie conosciuta solo 
di Corsica e Sicilia: raccolta nelle valli 
stesse del Gennargento. 

* Thremma sardoum, nob. — Ne possediamo 


Limnophilus lunatus, Curt.—Raccolto nella un individuo mutilato raccolto dal sig. . 
valle del Gennargento l. d. Sa Mînda : Giuseppe Cabella nelle vicinanze di 
luglio. Tempio. 

* Sericostoma Maclachlanianum , nob. — * Tinodes aureola, Zett.— Trovato nella valle 
Molto abbondante presso i piccoli rivoli Sa Minda presso il Gennargento. 


Imenotteri 


In un ordine così vasto non è meraviglia che notevole sia stato il nuovo contributo 
che dalle esplorazioni di due mesi estivi è provvenuto. Però vogliamo notare taluni fatti 
che hanno rapporto con la geografia entomologica, specie cioè che non figuravano come 
abitatrici d’Italia. Esse sono principalmente la Mutilla calcariventris ed hispanica, Sich. 
Rad., il Rhopalum gracile, Wesm. Anzi quest’ ultimo, descritto sopra individuo fem- 
mina dal Wesmael avuto da Ginevra, pare sia stato quasi obbliato perchè non trovato 
altrove. Di novità crediamo ve ne siano parecchie, come si rileverà dalla parte seguente. 

Considerando le diverse famiglie diremo che gli Apiarii in complesso sono stati 
assai meno numerosi che nella primavera. Sono stati invece ben copiosi gli Scavatori. 
Molte buone specie abbiamo avute di Ieneumonidei e Braconidei. Di Tentredinidei alle 
sette specie trovate precedentemente se ne sono aggiunte altre cinque. Se ne hanno 
quindi finora in totale dodici, numero che non smentisce la massima della estrema ra- 
rità de’ Tentredinidei nella Sardegna. Di Cefidei, che nella primavera erano piuttosto fre- 
quenti, nella estate se n’ è visto appena qualcuno. 


Ammophila rubriventris, A. Cost. — Tro- 
vata in diversi luoghi, sopratutto mon- 
tuosi, fin presso le vette del Gennar- 
gento: luglio, agosto. 

Tachytes procera, A. Cost. — Ne abbiamo 
rinvenuti altri due individui nelle cam- 
pagne di Meana: luglio. 

Astata picea, A. Cost.—Trovata nelle adia- 
cenze di Gonnesa: settembre. 

Dryudella Spinolae, A. Cost. — Raccolta 
sulle montagne di Desulo : poco fre- 
quente : luglio. 


Sphex flavipennis, Fab.—Ne abbiamo rinve- 
nuti individui giganteschi presso Ca- 
gliari in luglio e Nuoro in agosto. 

— fera, Klug. — Raccolta nelle vicinanze 
di Aritzo: luglio. 

Enodia albisecta, Encyel.— Raccolta nelle 
adiacenze di Cagliari: luglio. 

Psammophila ebenina, Spin. — È abbon- 
dantissima sulle vette del Gennargento, 
non rara in altre regioni inferiori. 

' Pelopoeus destillatorius, I]. — Trovasi dif- 
fuso per quasi tutta l’isola, come lo 
spirifex, del quale però sembra meno * Miscophus bicolor, Jur. — Rinvenuto nelle 
abbondante. spiagge sabbiose dello Stagno di Cabras. 

"—. violaceus, Fab. — Trovato abbondan- — var.— Rinvenuta nelle sponde sab- 
tissimo presso Quarto e Monastir: 0s- biose del Tirso presso Fordongianus. 
servato ancora in altri luoghi: luglio, * Bembex repanda, Latr. — Raccolta nelle 
agosto. sponde sabbiose del Tirso presso Ori- 


1) In Carloforte ne ricevemmo un individuo femmina assai grosso dal Dottor Gaetano Costa-Ramo. 


ZL 


stano e nelle vicinanze dello Stagno di 
Molentargius: abbondante. 

* Bembex geneana, A. Cost. — Abbondantis- 
sima in diversi luoghi delle montagne 
di Desulo e adiacenti al Gennargento. 

*— melanostoma, A. Cost. — Con la pre- 
cedente e parimente abbondante '). 

* Stizus terminalis, Dahlb. — Raccolto presso 
lo Stagno di Sorso : agosto. 

* Hoplisus punctulatus, V. Lind. — Trovato 
sulla montagna di Laconi: luglio. 

— latecinctus, Lep. — Rinvenuto nelle a- 
diacenze di Meana. 

*— concinnus, Ross.— Raccolto nelle vici- 

nanze di Fonni in luglio, e presso lo 
Stagno di Sorso in agosto. 

* Harpactes formosus, Jur.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo nelle vici- 
nanze di Meana: luglio. 

*—. laevis, Lep.—Anche questa specie sem- 
bra rara: ne abbiamo trovato un solo 
individuo presso Fordongianus: agosto. 

— elegans, Le p.— Raccolto nelle adiacenze 
di Belvì. 

—. leucurus, nob. — Ne abbiamo un indi- 
viduo raccolto nelle vicinanze di To- 
nara. 

* Psen atratus, V. Lind.— Raccolto nelle 

adiacenze di Fonni. i 

* Cemonus rugifer, Dahlb. — Rinvenuto a 
Scala di Giocca. 

* Passalaecus turionum, Dahlb.— Ne abbia- 
mo trovato un solo individuo nella valle 
del Montenuovo: agosto. 

* Stigmus pendulus, Panz.— Raccolto nel bo- 
schetto vicino a Ploaghe: agosto. 

* Rhopalum gracile, Wesm.— Ne abbiamo 
un individuo maschio raccolto presso 
le sponde del fiume di Porto Torres: 
agosto. 

* Crossocerus bison, nob. — Ne abbiamo un 
individuo maschio trovato nelle vici- 
nanze di Oristano: agosto. 

* Blepharipus bucephalus, Smith. — Molto 
abbondante presso il Tirso a Fordon- 
gianus: agosto. 

* Solenius...? — Ne abbiamo raccolto un in- 
dividuo solo presso Monastir. 

Notoglossa diphylla, A. Cost.—Ne abbiamo 

. rinvenuto un secondo individuo anche 

femmina come il primo, nelle sponde 
sabbiose dello Stagno di Cabras. 


. 


tal 


Notoglossa frondigera, A. Cost. — Molto 
abbondante presso Oristano, Fordon- 
gianus, Scala di Giocca: ne abbiamo 
ambedue i sessi: la femina meno fre- 
quente del maschio. 

Pison Jurinei, Spin. — Diffuso per molte 
parti dell’isola; più abbondante l’ ab- 
biam trovato nel bosco di Gavoi. 

* Silaon compeditus, Picc.—Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo solo nelle vici- 
nanze di Laconi: luglio. 

Priocnemis croceicornis, Klug. — Raccolto 
nella Pianura di Palmas Arborea e 
presso Fordongianus: agosto. 

— infumatus, Palm. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nelle vicinanze 
dello Stagno di Palmas. 

— perligerus, A. Cost. — Raccolto presso 
Oristano. 

— abdominalis, Dahlb.—Ne abbiamo rac- 
colto vn individuo ne’dintorni di Tonara. 

* Aporus bicolor, Spin. — Ne abbiamo un in- 
dividuo solo raccolto sul Monte Chiesa 
di Aritzo. 

Scolia hirta, Sehrk. — Trovata sulle mon- 
tagne di Desulo. 

* Elis villosa, Fab.—Raccolta nelle vicinanze 
di Meana: luglio; assai poco frequente. 

Myzine erythrura, A. Cost. — Raccolta 
presso lo Stagno di Sorso. 

* Myrmosa ephippium, Jur.—Ne abbiamo tro- 
vato un individuo nelle vicinanze di 
Oristano. 

* Mutilla calcariventris, Sich. Rad. — Ne 
abbiamo raccolto due individui maschi 
presso Meana. 

* —  hispanica,S.R. var. melanolepis,nob,— 
Trovati parecchi individui nelle cam- 
pagne di Meana. 

*— Acusii,nob.— Raccolta con le prece- 
denti. 

* Eumenes arbustorum, H. Sc.—Ne abbiamo 
un individuo raccolto sul Monte Chiesa 
di Aritzo. 

* Odynerus Costae, And.— Diffuso per di- 
verse parti dell’ isola. 


* -- De Stephanii, And. — Specie poco fre- 
quente: raccolta presso Tissi e Porto 
Torres. 


* Camponotus marginatus, Latr. v. Ayalini- 
pennis,n.—Raccolto nelle vicinanze di 


Tonara. 


1) Veggansi le osservazioni su queste due specie nella parte terza. 


ArtI— Vol. I, Serie 22— N09. 


du 


* Myrmecocystus cursor, Fonsc. — Rinve- 
nuto in diversi luoghi. 
* Formica rufibarbis, Fab. — Raccolta nelle 


adiacenze di Desulo. 
* Leptothorax tuberum, Fab. var. nigroscu- 


tellata. — Raccolta nel Campidano di 
Cagliari. 

* Sphecodes hispanicus, Wesm.—Ne abbia- 
mo un individuo maschio raccolto nelle 
adiacenze di Oristano. 

* Halictus sexcinctus, Latr.—Raccolto nelle 

adiacenze di Oristano. 

— scabiosae, Ross.— Diffuso per molte 
parti dell’isola, in pianura del pari che 
su montagne. 

— major, Nyl.—Rinvenuto nel tenimento 
di Orri. 

* Osmia cincta, Dours.—Raccolta tra Quarto 

ed il Capo S. Elia in luglio. 
— atriventris, A. Cost.— Raccolta presso 
Samassi e Laconi. 

* Megachile pyrina, Lep.—Non rara nelle vi- 
cinanze di Fonni: agosto. 

— lagopoda, Panz. — Raccolta sulle mon- 

tagne di Desulo e presso Nuoro. 

Lithurgus haemorrhoidalis, Le p. — Trovato 
abbondante in varii luoghi: qualche in- 
dividuo ancora sulle massime alture 
del Gennargento. 

* Anthidium...?— Abbondante nelle vicinanze 

di Oristano : luglio. 

* Nomada Manni, Mor. — Trovata molto ab- 
bondante nella campagna di Samassi: 
luglio. 

— furva, Panz. — Frequente presso Sa- 
massi, Laconi ed Oristano. 

* Coelioxys argentea, Lep. — Non rara nelle 
adiacenze di Oristano. 

* Macrocera ruficornis, Fab. — Trovata ab- 
bondante (ambedue i sessi) nelle adia- 
cenze di Oristano. 

" Eucera algira, Lep.—Ne abbiamo rinvenute 
due femmine nella campagna di Ca- 
gliari. 

* Hylotoma rosae, Deg. — Raccolta nelle a- 
diacenze di Meana. 

" Cladius pectinicornis, Fourc. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo maschio a Scala 
di Giocca: agosto. 


* 


* 


* 


* Nematus septentrionalis, Lin.—Ne abbiam 
trovato un solo individuo nella valle 
di Fontana Minda sotto il Gennar- 
gento. 

— gallicola, Steph. — Raccolto nelle vici- 
nanze di Tonara. 

Emphytus cinctus, Lin. — Ne abbiamo un 
individuo raccolto nel tenimento di 
Sassari. 

Ametastegia fulvipes, A. Cost. —Ne abbia- 
mo rinvenuti varii individui nella stes- 
sa località di Porto Torres ove fu tro- 
vato il primo, e qualcuno ancora presso 
Oristano. 

Evania fuscipes, Ill. — Raccolta a Samassi 
entro l'abitato. 

—. splendidula, nob. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo a Scala di Giocca. 

Foenus pedemontanus, Tourn.—Diffuso per 
varie parti dell’isola. 

— affectator, F ab. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Oristano. 

— rubricans, Guer. — Trovato non raro 
nelle campagne di Meana: luglio. 

Ichneumon comitator, Lin.—Raccolto nelle 
vicinanze di Sassari. 

— luctuosus, Grav. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo nelle adiacenze di 
Laconi. 

— repetitor, Kriech.—Ne abbiamo rin- 

; venuti due individui nelle adiacenze di 
Meana: luglio. 

— discrepator, Wesm.— Raccolto ne’ bo- 
schi di Aritzo: luglio. 

— vacillatorius, Grav.—Raccolto sopra le 
montagne di Desulo: luglio. 

Amblyteles glaucatorius, Fab. — Specie al- 
quanto rara: raccolta nelle vicinanze 
di Oristano. 

* Apaeleticus flammeolus, Wesm. 7 (9)— 
Rinvenuto nella valle di Correboi : ago- 
sto !). 

* Colpognathus celebrator, Grav. — Trovato 
in diversi luoghi; Laconi, Oristano, Sas- 
sari: luglio, agosto. 

* Dicoelotus pumilus, Gr.— Raccolto sulle 
montagne di Desulo e nella valle di 
Correboi : luglio, agosto. 

* Phaeogenes stimulator, Gr. — Trovato in 


* 


”» 


* 


* 


1) Wesmael à descritta questa specie sopra due individui femine. Il sig. Kriechbaumer ci comunica aver cattura- 
to finora un individuo anche femina. Il maschio non è ancor conosciuto. Per siffatta ragione solo per analogia può giudi- 
carsi che questo nostro sia il maschio della specie indicata. Noi possediamo di Sardegna un individuo femina di Apaeleticus, 
ma non conviene con la descrizione nè di questa, nè dell’altra deZlicosus. Attendiamo di trovare altri individui per poterne 


trattare. 


Dr e 


diversi luoghi (Laconi, Desulo, Fonni), 
non molto raro: luglio, agosto. 

* Hoplismenus armatorius, Panz. —Raccolto 
sulle montagne attigue al Gennargento 
in agosto. Un altro ve lo avevamo tro- 
vato nel settembre 1881. 

* Cryptus viduatorius, Gra v.—Raccolto nelle 

vicinanze di Tonara: luglio. 

— peregrinator, Lin. —Rinvenuto nella 

campagna di Tissi: agosto. 

*— plebeius, Thom.— Trovato nelle vici- 
nanze di Samassi: luglio. Ne avevamo 
ancora un individuo dell’ Isola Piana, 
del maggio 1882. i 

*— ...2 — Ne abbiamorinvenuto un in- 
dividuo a Campo alase, cioè sotto le 
vette del Gennargento. 

* Mesostenus grammicus, Grav.— Raccolto 
nelle campagne di Sassari. 

" Ischnoceros microcephalus, Gray. — Ne ab- 
biamo trovato un individuo femina 
presso Porto Torres: agosto. 

* Tryphon scotopterus, Gr. — Trovato abbon- 
dante nelle vicinanze di Osilo nel mag- 
gio 1882. 

* Exochus coronatus, Grav.—Raccolto pres- 
so Laconi, Aritzo e Fordongianus. 

* Bassus laetatorius, Panz.— Raccolto in di- 
versi luoghi: Oristano, Sassari, Igle- 
sias : luglio, agosto. 

Paniscus lineolatus, A. Cost. — Ne abbiam 
trovato un secondo individuo sul monte 
Chiesa di Aritzo. 

* Campoplex Kriechbaumeri, nob. — Ne abbia- 
mo unindividuo solo femmina rinvenuto 
nelle vicinanze di Oristano in maggio 
1882. 

" Sagaritis zonatus, Grav.-— Raccolto nella 
valle di Correboi e nelle vicinanze di 
Sassari. 

* Casinaria orbitalis, Grav.— Rinvenuta nel- 
le adiacenze di Oristano in agosto. Ne 
avevamo altro individuo trovato presso 
Alghero nel settembre 1881. 

* Limneria difformis, Grav.— Raccolta in 

diversi luoghi: luglio, agosto. 

— rufiventris, Grav. — Non rara presso 

Sassari e Porto Torres. 

* Exetastes guttatorius, Grav. — Rinvenuto 

nella campagna di Tissi. 


* 


» 


1) Nella parte prima abbiamo menzionato di aver rinvenuto il Vipio algiricus; i 
spondono esattamente alla figura e descrizione che di quella specie dà il Lucas. Però, ben riflettendo, 
nulla differisca dalla specie tipica V. desertor, del quale crediamo debba ritenersi sinonimo. , 


| 


* Pimpla instigator, Panz.-— Raccolto nelle 
vicinanze di Sassari. 

* Lissonota lineata , Gra v. — Raccolti ambe- 
due i sessi nelle adiacenze di Fonni: 
non raro. 

— bellator, Grav. — Ne abbiamo trovato 
un individuo nelle adiacenze di Ori- 
stano. 

" Vipio desertor, Fab.'). — Trovato in diversi 
luoghi piani e montuosi (Cagliari, Ori- 
stano, Tonara, Fonni): luglio, agosto. 

Bracon appellator, Nees. — Raccolto pres- 
so Gavoi, Nuoro, e Scala di Giocca: 
agosto, 

—. flavator, Fab. — Ne abbiam trovato un 
individuo solo nelle adiacenze di Mea- 
na: luglio. 

* Agathis nigra, Nees. — Raccolta nelle adia- 

cenze di Aritzo, non molto rara, 

* Chelonus minutus, nob. — Non raro in vi- 
cinanza dello Stagno di Sassu. 

* Microgaster globatus, Spin. — Raccolto 
sulle montagne di Desulo. 

*— dorsalis, Spin. — Raccolto nelle cam- 
pagne di Oristano. 

* Leucospis sardoa, nob. — Raccolta presso 
Oristano e Portoscuso: agosto e set- 
tembre : rara. 

— var. minor. — Ne abbiam trovato un 
solo individuo femmina nelle vicinanze 
di Fonni: agosto. 

* — Sicelis, WVestw.— Raccolta in varii luo- 
ghi (Meana, Laconi, Fonni, Portoscu- 
so): ovunque però poco frequente. 

— torquata, A. Cost. — Trovata alquanto 
abbondante nella valle Canonica presso 
Iglesias intorno i fiori della Euphorbia 
Cupani: primi giorni di settembre. 

* Chalcis discrepans, A. Cost. — Raccolta 
presso Oristano e lo stagno di Sorso: 
agosto. 

* Decatoma signata, Nees.— Rinvenuta nelle 
adiacenze di Portoscuso: primi giorni 
di settembre. 

* Megastigma pistaciae, Walk. — Trovata in 

: varii luoghi (Portoscuso, Stagno di Sor- 
so, Porto Torres): agosto e settembre. 

* Callimome nigricornis, F a b.—Raccolta nelle 
adiacenze di Fonni: settembre. 

* Encyrtus sylvius, Dalm.—Ne abbiamo rin- 


* 


* 


ed in effetti i nostri individui corri- 
ci pare che essa in 


* 


=" 


venuti due individui nelle vicinanze di 
Cagliari: luglio. 
* Comys scutellaris, Dalm. — Rinvenuto in 
un bosco di giovani querce tra Desulo 
e Tonara. 
* Eupelmus. . . ? (affine all’excavatus). — Tro- 
vato nelle praterie in vicinanza dello 
Stagno di Sorso: agosto. 
*— ...? — Ne abbiamo rinvenuto un indivi- 
duo nelle adiacenze di Bosa. 
* Pteromalus larvarum, Nees. — Raccolto 
ne’ boschi della valle di Correboi. 
—  varians, Spin. — Trovato nella campa- 
gne di Oristano. 
*—  ovatus, Nees.— Raccolto ne’ boschi di 
querce della valle di Correboi: agosto. 
— luniger, Nees. — Rinvenuto nelle vici- 
nanze di Gonnesa: primi giorni di set- 
tembre. 
* Euplectrus albiventris, Spin. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo nelle vicinanze 
di Fonni: agosto. 
* Sparasion frontale, Latr. — Raccolto nelle 
adiacenze di Oristano: agosto. 
° — pallidinerve, nob. — Rinvenuto nelle 
vicinanze di Meana: luglio. . 


* 


* Hedychrum iucidulum, Latr. — Raccolto 
nelle vicinanze di Oristano: agosto. 

— rutilans, Dahlb. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo nelle adiacenze di 
Aritzo : luglio. 

Chrysis assimilis, Spin. — Trovata presso 
Porto Torres ed a Scala di Giocca: a- 
gosto. 

— ...?(affine alla crassimargo, Spin.). 
Alquanto frequente a Scala di Giocea: 
trovata anche a Monastir: luglio, agosto. 

*— ...? (affine alla Illigeri, Wesm.).—Ne 
abbiamo tre individui, trovati a Mona-_ 
stir, Tonara e Gavoi. 

— cyanopyga, Dahlb. — Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nella montagna di 
Laconi: luglio. 

— inaequalis, Dahlb. — Ne abbiamo rac- 
colto un individuo presso Fordongia- 
nus ed un altro presso Fonni. 

*— distinguenda, Dahlb.—Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo sulle mon- 
tagne di Desulo: luglio. 

* Parnopes carnea, Ross. — Ne abbiamo rac- 
colto un individuo solo sopra le mon- 
tagne di Desulo: luglio. 


Emitteri 


Poche novità sì trovano in quest'ordine, in cui verrà descritta soltanto una specie 
di Kelisia. Però il numero delle specie che abbiamo aggiunte è stato pur considerevo- 
le, sopratutto nelle famiglie che in proporzione erano meno estese, come sono i Capsi- 
dei e gli Jassidei. Nella maggior parte poi delle altre famiglie abbiamo specie interes- 
santi. Per esempio ne’ Scutelleridei si è presentata una specie di Podops, che non è al- 
cuna delle tre che finora conosconsi d’Italia. 


Odontoscelis fuliginosa, Lin. — Rinvenuta | di Giocca, presso le radici delle piante: 
sulle montagne di Desulo: fine di agosto. 
luglio, * Sehirus dubius, Sco p. — Trovato nelle adia- 
* Odontotarsus caudatus, Klug, (productus, cenze di Sassari e presso lo Stagno di 
Spin.).— Ne abbiamo trovato un indi- Sorso: agosto. 
viduo presso Meana in luglio ed altro "— maculipes, Muls. R.—Rinvenuto nelle 
presso Sassari in agosto. praterie attigue allo Stagno di Sorso: 
Stiraspis sardoa, A. Cost. — Trovata ab- agosto. 
bondante in diversi luoghi (Laconi, Sciocoris macrocephalus, Fieb. — Trovato 
Meana, Fonni, Scala di Giocca): luglio presso lo Stagno di Sorso: agosto. 
ed agosto. *— terreus, Schrk. — Rinvenuto nelle a- 
" Podops . ..?'!) — Ne abbiamo rinvenuto un diacenze di Quarto e presso lo Stagno 
individuo alle sponde de’ rivoli di Scala di Sorso: luglio ed agosto. 


1) Veggasi l'osservazione nella parte terza. 


Rd Mi 


Sciocoris Helferi, Fieb. — Trovato presso lo 
Stagno di Sorso: agosto. 

Aelia acuminata, Lin. — Diffusa per quasi 
tutta l'isola non escluse le regioni mon- 
tuose: luglio, agosto, settembre. 

— cognata, Fieb. — Più diffusa e più ab- 
bondante della precedente. 

* Neottiglossa leporina, Luc. var. — Trovata 
presso lo Stagno di Sorgo : agosto. 

*— bifida, A. Cost.— Diffusa per molte 
parti dell’ isola: luglio, agosto e set- 
tembre. 

— var, !). — Diffusa quanto la prece- 
dente. 

Peribalus distinctus, Fieb. — Trovato in di- 
versi luoghi ( Laconi, Aritzo, Orani, 
Scala di Giocca), ma sempre poco ab- 
bondante : luglio ed agosto. 

—_ vernalis, Wolff. var.—Rinvenuto nelle 
adiacenze di Aritzo: luglio. 

— albipes, Fab. — Diffuso per quasi tutta 
l'isola e talvolta abbondante: luglio, 
agosto, settembre. 

Carpocoris lunula, Fab. — Trovato presso 
Cagliari, Aritzo, Stagno di Sorso: lu- 
glio, agosto. 

— verbasci, Deg.—Diffusa in tutta l’isola; 
in copia straordinaria sotto i macigni 
della vetta del Gennargento. 

Brachynema cinctum, Fab.—Trovato presso 
lo Stagno di Sassu, sopra le Salicornie, 
nella seconda metà di agosto : poco ab- 
bondante. 

* Nezara viridula, Lin. var. aurantiaca, n.— 

Ne abbiamo rinvenuto un individuo 
solo nelle vicinanze di Oristano: a- 
gosto. 

* Piezodorus incarnatus, Germ.— Trovato 
nelle praterie del bosco presso Orani: 
agosto. 

* Raphigaster griseus, Fab. — Trovato nella 
foresta presso Laconi: luglio. 

* Ciphostethus tristriatus, Fab. — L'abbiamo 
rinvenuto soltanto nella valle di Cor- 
reboi, sopra il Taaus daccata: fine di 
luglio: abbondante. 

* Syromastes marginatus, Lin. — Osservato 
presso Oristano : agosto. 

* Gonocerus venator, Fab. — Trovato nel bo- 
sco delle vicinanze di Orani: agosto : 
poco frequente. 

*—. juniperi, Her. Sch. — Raccolto nella 


* 


valle di Correboi ne’ primi giorni di a- 
gosto. 

* Coreus denticulatus, Panz. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo presso Cagliari 
in luglio, ed un altro vicino lo Stagno 
di Sorso in agosto. 

—  pilicornis, Burm.— Diffuso per quasi 
tutta l'isola, non escluse le regioni 
montuose. 

Stenocephalus agilis, Scop. — Diffuso per 
tutta l'isola. 

— neglectus, Her. Sch. — Diffuso quanto 
il precedente. 

Chorosoma Schillingii, Schum. — Trovato 
presso Meana e lo Stagno di Sorso. 

" Metacanthus elegans, Curt. — Rinvenuto 
nelle adiacenze di Oristano : luglio. 

* Lygaeus punctatoguttatus, Fab. — Trovato 
a Scala di Giocca. 


.* Arocatus Roeselii, Schm. — Ne abbiamo 


trovato un individuo nella valle di 
Correboi : primi giorni di agosto. 

Cymodema tabidum, Spin. — Non raro tra 
le piante palustri sulle sponde de’ ri- 
voli di Scala di Giocca: agosto. 

Cymus melanocephalus, Fieb.—Diffuso per 
molte parti dell’isola presso le sponde 
de’ fiumi o canali, fin nelle regioni mon- 
tuose. 

* Kleidocerus geminatus, Fieb. — Raccolto 
sulle montagne di Desulo: luglio. 

* Henestaris laticeps, Curt. (Gene?, Spin.) — 
Trovato abbondante presso lo Stagno 
di Cagliari sopra le Salicornie: luglio. 

Engistus boops, Duf.—(Ophihalmicus Ge- 
nei, A.Cost.). Trovato in vicinanza di 
varii stagni, 

Ophthalmicus siculus, Fieb..—Trovato pres- 
so Oristano e lo Stagno di Sorso, in a- 
gosto. Molti individui erano ancor lar- 
ve o ninfe. 

Holcocranum saturejae, Kol.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo tra le 
piante palustri delle sponde del fiume 
a Porto Torres. 

Microplax albofasciata, A. Cost. —Trova- 
ta a Montenuovo presso Correboi: a- 
gosto. 

Brachyplax palliata, A. Cost. — Raccolta a 
Scala di Giocca, insieme ad una va- 
rietà *): agosto. 

Metopoplax ditomoides, A. Cost.—Trovato 


1) E questa la Neottiglossa che nella Memoria seconda, lasciammo senza nome specifico. 


2) Veggansi le annotazioni in fine. 


el > 


sopra Montenuovo anzidetto, non molto 
raro. 

* Metopoplax ditomoides, var. decipiens. — Ne 
abbiamo un individuo trovato presso 
Cagliari in luglio. 

Lasiocoris anomalus, Kol.— Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo solo sulle mon- 
tagne di Desulo: luglio. 

* Pachymerus Rolandri, Lin,—Raccolto pres- 
so Meana ed Oristano: luglio ed agosto: 
poco abbondante. 

—  tristis, Fieb. — Non raro sulle monta- 
gne di Desulo : luglio. 

Pachymerus Douglasi, Fieb. (GWilianù, 
Garb.) — L’abbiam trovata piutto- 
sto abbondante sulle montagne di De- 
sulo in contrada detta Tascusì, sotto 
le pietre, in luglio. Molti individui era- 
no ancor larve. 

Scolopostethus decoratus, Hahn. — Tro- 
vato nella valle di Correboi: agosto, 
non raro. 

Notochilus nervosus, Fieb. — Rinvenuto 
nella foresta del Marchese di Laconi : 
luglio: raro. 

Emblethis verbasci, Lin. — Diffuso per 
molte parti dell’isola, fin sulle massi- 
me alture del Gennargento. 

Peritrechus nubilus, Fall. — Trovato sopra 
le montagne di Desulo : luglio. 

—  gracilicornis, Put. — Raccolto nelle a- 
diacenze di Oristano: agosto. 

* Piesma quadrata, Fieb.-— Trovata non rara 
presso lo Stagno di Sassu: la forma 
brachiptera molto più abbondante della 
macroptera. 

* Monanthia eryngii, Latr.—Rinvenuta nelle 
adiacenze di Fonni in agosto: non rara. 

Anthocoris nemoralis, Fab. — Trovata nel 
Campidano di Oristano : agosto. 

Cardiastethus rufescens, A. Cost. (testa- 
ceus, Perr. n. M. R.). — Raccolto in 
diversi luoghi: Oristano, Palmas Ar- 
borea, Sassari : agosto. 

* Miris calcaratus, Fall. — Trovato nelle a- 

diacenze di Porto Torres : agosto. 

— laevigatus, Lin. — Diffuso per varie 

parti dell’isola : luglio, agosto. 

* Megaloceraea ruficornis, F all. — Raccolta 
presso Palmas Arborea e Gonnesa: a- 
gosto. 

Teratocoris notatus, Baer.—Specie piutto- 
sto rara: l'abbiamo rinvenuta presso 
il fiume di Porto Torres e quello di 
Bosa, 


» 


* Phytocoris populi, Lin.— Trovato sulle mon- 
tagne di Laconi e di Desulo sopra le 
Elci: ma poco abbondante. 

*— obliquus, A. Cost.—Trovato in diversi 
luoghi. 

* Lygus pratensis, Fab. — Diffuso per quasi 
tutta l'isola; il tipo con numerose va- 
rietà. 

* Orthops cervinus, H. S. — Trovato abbon- 
dante sulle montagne di Desulo ; meno 
comune su quella di Laconi e presso 
Oristano. 

* Camptobrochis lutescens, Schill. — Diffuso 
per quasi tutta l'isola, in luoghi piani 
del pari che elevati. 

* Capsus punctum, Ramb.—Raccolto in diver- 
sì luoghi piani e montuosi, ma poco ab- 
bondante. 

* Myrmecomimus paederoides, nob.—Ne ab- 
biamo rinvenuto un individuo nelle vi- 
cinanze di Aritzo. 

* Pithanus Maerkelii, H. S. — Raccolto sulla 
montagna di Aritzo e sulle montagne 
di Desulo; la forma macroptera a Bosa 
e Porto Torres. 

Globiceps sphegiformis, Ross.— Raccolto 
sulle montagne di Desulo. 

* Aetorhinus angulatus, Fab. — Frequente 
sulle montagne di Desulo e nella valle 
di Correboi. 

* Malacocoris chlorizans, Fall. — Rinvenuto 
soltanto ne’ boschi di Aritzo, sopra il 
Corylus Avellana: luglio: non raro. 

* Orthotylus flavosparsus, Sahlb. — Raccolto 
nelle vicinanze di Oristano e Porto Tor- 
res: agosto. 

* Litocoris ericetorum, F all.—Raccolto nelle 
adiacenze di Fonni. 

* Oncotylus nigricornis, Saund.— Rinvenuto 
soltanto nelle adiacenze di Fonni: ago- 
sto : non molto raro. 

* Macrocoleus aurantiacus, Fieb.—Specie co- 
nosciuta solo di Corsica. Trovato ab- 
bondante sul Monte Chiesa di Aritzo 
sopra l’ Erica: luglio. 

* Macrotylus Horvathi, Reut. — Rinvenuto 
nelle adiacenze di Fonni: agosto: non 
molto raro. 

* Campylomma annulicornis, Sign.— Trovato 
abbondante nelle adiacenze di Laconi 
e Meana: luglio. 

* Sthenarus pusillus, Reut.—Rinvenuto nel- 
la valle di Correboi e su Monte Nuovo, 
costantemente sulla quercus lea : a- 
gosto. 


== 


* Sthenarus . ..? — Raccolto nelle vicinanze di 
Laconi: poco abbondante. 

Oncocephalus squalidus, Ross. — Trovato 
nelle adiacenze di Sassari. 

Coranus subapterus, Wolff. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo nelle adiacenze 
di Porto Torres: agosto. 

Nabis major, A. Costa.—Anche questa spe- 
cie è poco frequente: l'abbiamo raccolta 
solo presso Meana : luglio. 

* Plojaria vagabunda , Lin. — Trovata nelle 
selve di Aritzo. 

* Corisa Geoffroy, Leach. — L'abbiamo tro- 
vata in un piccolo pantano presso Tor- 
re grande in quel di Oristano. 

* Tettigia orni, Lin. — Abbondantissima in 
tutti i boschi con frawinus ornus: lu- 
glio ed agosto. 

Tibicina cisticola, Gen. — Abbondante nei 
luoghi incolti e con Cisti, sia piani, 
che elevati (Fonni). 

— tomentosa, Oliv. — Abbondante tra lo 
Stagno di Quarto ed il Capo S. Elia in 
quel di Cagliari: luglio. 

— luctuosa, A. Cost. — Sembra circo- 
scritta alle regioni montuose. Trovata 
discretamente abbondante presso De- 
sulo, in luoghi incolti: luglio. 

Haplacha seticulosa, Leth.—Raccolta nelle 
adiacenze di Gonnesa ne’ primi giorni 
di settembre; costantemente sopra i 
Tamarici, ma poco abbondante. 

Cixius nervosus, Lin.—È la specie del grup- 
po più diffusa nell'isola. 

* Oliarus pallens, Germ. — Raccolto nelle a- 
diacenze di Cagliari : luglio. 

*—. leporinus, Lin.—Trovato in preferenza 
in luoghi montuosi: Desulo, Tonara, 
Fonni : luglio. 

" Dictyophara ...? — Ne abbiamo raccolto un 
individuo a Scala di Giocca: agosto. 

" Histeropterum liliimacula, 0. Cost. — Tro- 
vato nelle vicinanze di Meana: luglio: 


non raro. 
— bilobum, Fieb. — Abbondante nelle a- 
x diacenze di Meana, Tonara, ecc. 


— fuscovenosum, Fieb. — Raccolto sulle 
montagne di Aritzo e di Desulo: luglio: 
frequente. 

—. areolatum, A. Cost.—Lo abbiamo rin- 
venuto sopra le montagne di Aritzo. 

— camelus, A. Cost. — Ne abbiamo tro- 
vati individui completi presso lo Sta- 
gno di Sassu negli ultimi giorni di a- 
gosto. 


Asiraca clavicornis, Fab. — Trovata nelle 
vicinanze di Fonni: agosto. 

Araeopus pulchellus, Curt. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo femmina nelle 
adiacenze dello Stagno di Sassu: a- 
gosto. 

* Tropidocephala elegans, O. Cost. — Rac- 
colta presso lo Stagno di Sorso ed a 
Portoscuso : agosto ; non rara. 

* Kelisia Brucki, Fieb. — Trovata in luoghi 
palustri nelle vicinanze di Portoscuso: 
settembre. 

— guttula, Germ. — Raccolta nelle adia- 
cenze dello Stagno di Palmas Arbo- 
rea: agosto. 

— Putoni, nob. — Ne abbiamo rinvenuti 
tre individui tra giunchi e ciperi sul- 
le sponde del fiume di Porto Torres: 
agosto. 


* 


* 


. Delphacinus Putoni, Scott.—Trovato nella 


valle di Correboi e presso lo Stagno di 
Sorso: agosto. 

* Chloriona unicolor, H. S.—Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo tra piante palustri 
delle sponde del fiume di Porto Torres: 
agosto. 

* Delphax Lethierryi, Scott. — Specie cono- 
sciuta innanzi soltanto di Corsica : l’ab- 
biamo rinvenuta a Scala di Giocca ed 
a Porto Torres: agosto. 

— obscurella, Boh. — Raccolta a Scala di 
Giocca: agosto: poco frequente. 

*— brevipennis, Boh.—Trovata nelle spon- 

de del fiume di Porto Torres: agosto. 

— tapina, Fieb. — Trovata con la prece- 
dente. 

Stiroma pteridis, Genè. — Raccolta sulle 
montagne di Desulo, fino alle falde del 
Gennargento: luglio. 

* Lepyronia coleoptrata, Lin. — Trovata in 
diversi luoghi (Meana, Aritzo, Porto 
Torres): ovunque poco abbondante. 

* Aphrophora alni, Fall. — Trovata come la 
precedente, ma più abbondante. 
Ptyelus lineatus, Lin. — Trovato abbon- 
dantissimo in luoghi palustri presso 
Portoscuso, in settembre; meno ab- 

bondante nella valle di Correboi. 

— spumarius, Lin. —Abbondante in molti 
luoghi, il tipo con molte varietà. 

* Idiocerus taeniops, Fieb. — Trovato in di- 
versi luoghi (Laconi, Meana, Portoscu- 
so): luglio, agosto e settembre. 

— cognatus, Fieb. — Abbondante presso 
lo Stagno di Palmas Arborea: agosto. 


* 


* 


40 


* Idiocerus ustulatus, M. R. — Trovato col 
precedente e parimente abbondante. 

* Bythoscopus flavicollis, Lin. — Trovato ab- 
bondante nella valle di Sa Minda so- 
pra l'Alnus glutinosa: fine di luglio. 

* Agallia venosa, Fall. — Raccolta presso Ca- 
gliari, Porto Torres, sulle montagne di 
Desulo e nella valle di Correboi: luglio, 
agosto. 

* Acocephalus striatus, Fab. — Trovato sulle 
montagne di Aritzo, Desulo e Fonni: 
luglio, agosto. 

* Paramecus nervosus, Fall. — Abbondantis» 
simo ne’ prati umidi presso le sponde 
del Temo a Bosa : agosto. 

* Thamnotettix fuscovenosa, Fieb. — Rac- 
colta sulle montagne di Aritzo, Desulo 
e Correboi : luglio, agosto. 


*— tenuis, Ger. — Rinvennta sulle monta- 
gne di Desulo: luglio. 

*—. vitripennis, Flor. — Raccolta in luoghi 
palustri presso Portoscuso: settembre. 

* — haematoceps?— Ne abbiamo un indivi- 
duo raccolto nelle adiacenze di Caglia- 
ri: luglio. 


* Athysanus limbatus, Fieb.— Frequente sulle 
montagne di Aritzo e di Desulo: luglio. 
— erythrostictus, Fieb. — Abbondantissi- 
mo sul Monte Chiesa di Aritzo : luglio: 
trovato anche a Correboi. 
* Allygus mayri, Kirb. — Abbondantissimo 
sulle montagne di Desulo: luglio. 
* Chlorita flavescens, Fab. — Raccolta presso 
lo Stagno di Sassu ed il fiume di Porto 
Torres: agosto. 
* Eupteryx Putoni, Leth. — Frequente nelle 
adiacenze di Meana e di Desulo: luglio. 


* 


* Zygina punctulum, M uls. R.—Trovata pres- 
so lo Stagno di Palmas Arborea ed a 
Ploaghe: non rara: agosto. 

* Livia limbata, Wa g. var. crefeldensis, Mink. 
Trovata abbondante sopra il Ta@us 
baccata nella valle di Correboi ed altri 
luoghi. i 

*—. juncorum, Latr.— Trovata nelle mon- 
tagne di Desulo. 

Psylla Foersteri, Flor. — Trovata abbon- 
dante sopra l Alnus glutinosa nella 
valle di Fontana Minda. 

*— elaterni, Forst.— Raccolta nella Mon- 
tagna di Laconi. 

* Triozoa alacris, Flor.—Raccolta nelle adia- 
cenze di Oristano, nelle praterie: a- 
gosto. 

Arytaina genistae, Latr. — Trovata sopra 
gli Olivi selvatici presso le sponde del 
fiumeAraxcis a Meana: abbondante an- 
cora sulle mantagne di Desulo. sopra 
le Elci. 

Rhinocola ericae, Curt. — Abbondantissima 
sopra l’ Erica arborea in luoghi piani 
e montuosi. 

* Aphalara tamaricis, Put. — Raccolta sopra 
i Tamarici nelle adiacenze di Palmas 
Arborea: agosto. 

— ezxilis, Web. — Rinvenuta nel bosco di 
Montenuovo presso Correboi. 


* — polygoni, Foerst.—Raccolta nelle pra- 
terie presso le sponde del Tirso vicino 
Oristano. 


* Homotoma ficus, Lin. — Non rara sopra il 
Fico comune. Ne abbiamo trovato an- 
cora qualche individuo sopra le Elci 
nel bosco di Girgini. 


Lepidotteri 


La contribuzione avuta in quest'ordine, tenuto conto delle difficoltà già esposte altra 
volta, è stata pur soddisfacente. Tra i diurni abbiam potuto raccogliere una delle specie 
particolari della Sardegna, V Argynnis Elisa. Tra i Crepuscolari varie specie si sono aggiunte 
al genere Sesia. De’ Notturni è sempre scarso il numero delle Noctue, quantunque non 
siano mancate alcune specie assai interessanti, Il contributo maggiore lo abbiamo ot- 
tenuto ne’ Microlepidotteri, tra quali vi ha una specie di Crambus che, a giudizio di 
Staudinger, poichè non ci saremmo azzardati a deciderci, è nuova. Vogliamo inoltre 
notare come il rinvenimento della Staintonia medinella sia un fatto di qualche impor- 
tanza, poichè dopo Andalusia, ove la discoperse lo Stau dinger nel 1858, non era 


stata più trovata in altri luoghi. 


Mpa 


* Colias edusa, Fab. var. helice, Hb. — Os- 
servata in diverse parti, ma non molto 
abbondante. 

* Lycaena telicanus, Lang. — Raccolto presso 
Porto Torres; poco frequente. 

— argus, Linn. — Trovato sulle montagne 
di Desulo; giunge fin sulle maggiori al- 
ture del Gennargento: luglio. 

* Limenitis sibilla, Lin.— Specie assai poco 
diffusa: l’abbiamo raccolta nelle vici- 
nanze di Laconi: luglio. 

* Argynnis Elisa, God. — Trovasi nelle atti- 
nenze del Gennargento, ed è una delle 
poche specie che si elevano abitual- 
mente sulle massime alture dello stesso. 

— paphia, Lin. — Diffusa per varie parti 
dell’isola. 

* Satyrus Circe, Fab.—Cominciammo ad osser- 
. varlo nelle vicinanze di Laconi, e pro- 

seguimmo a trovarlo nelle montagne 
«di Desulo, nel bosco di Orani, in quello 
di Ploaghe: luglio, agosto. 

— semele, Lin. var.— Trovato presso To- 
nara ed Orani: agosto. 

— Neomiris, God. — Molto abbondante nei 
monti della catena del Gennargento, 
sulle cui vette è pure frequente. 

* Pararge tithonus, Lin. — Raccolto nella 
montagna di Laconi: luglio. 

— Ida, Esp. var.— Trovato sulle montagne 
di Desulo e nel bosco di Orani. 

Sesia uroceriformis, Trt. — Raccolta nelle 
vicinanze di Desulo: luglio. 

— ichneumoniformis, Fab. -— Rinvenuta 
nelle adiacenze di Cagliari: luglio. 

—. asiliformis, Rott. — Ne abbiamo trova- 
to un individuo nelle vicinanze di To- 
nara: luglio. 

" — aerifrons, Tell. — Specie diffusa in va- 

rie parti: raccolta in Laconi, Aritzo, 
Fonni, Correboi, Sassari. 

* Emydia bifasciata, Ramb. — Specie cono- 
sciuta soltanto di Corsica. Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo nelle montagne 
di Desulo, ed altro presso il Gennar- 
gento. 

* Porthesia chrysorrhoea, Lin. — Raccolta in 
un bosco di Elci presso Desulo. 

"— auriflua, Fab. — L'abbiamo trovata 
schiusa in abbondanza presso Tonara, 
negli ultimi giorni di luglio. 

° Bombyx franconica, Es p. — Trovata soltan- 
to sul Monte Chiesa di Aritzo, ove non 
era rara: luglio. 

ATTI— Vol. I, Serie 2° — N°9. 


* 


* 


* Lasiocampa quercifolia, Lin. — Ne possedia- 
mo un individuo raccolto dal dott. Ga e - 
tano Costa. —Ramo in Carloforte. 

" Briophila muralis, Forst. — Trovata nelle 
vicinanze di Cagliari: luglio. 

* Agrotis janthina, Esp. — Osservata nelle vi- 
cinanze di Milis, 

— pronuba, Lin. — Trovata sulle monta- 
gne di Desulo. 

* Galymnia trapezina, Lin. — Specie piutto- 
sto rara: ne abbiamo rinvenuti due in- 
dividui nelle vicinanze di Fonni. 

Acontia lucida, Hufn. — Osservata presso 
Meana e Fonni. 

* Thalpochares elychrysi, Ramb. — Specie 
diffusa in varie contrade, ma ovunque 
poco frequente : raccolta presso Laco- 
ni e Desulo: luglio. 

— candidana,Fab.—Specie piuttosto fre- 
quente, trovata presso Cagliari, Ori- 
stano, Fonni: luglio, agosto. 

* Prothymia viridaria, C]. — Trovata soltan- 
ta sulla montagna di Laconi, nella re- 
gione de’ suffrutici: luglio. 

* Grammodes bifasciata, Pet. —Trovata sulle 
montagne di Desulo in luglio : poco fre- 
quente. 

* Pseudophia tirrhaea, Cr.— Ne abbiamo rin- 
venuti due individui, l’uno sulla mon- 
tagna di Laconi, l’altro presso Belvì: 
luglio. 

MGabephiai. 2 =.-& ? — Ne abbiamo trovato 
un individuo solo di recente schiuso, 
poggiato sopra un tronco di pioppo 
presso Oristano: agosto. 

* Catocala elocata, Esp. — Diffusa per molte 
parti dell'isola. 

TE — Ne abbiamo raccolti due 
individui nelle vicinanze di Milis ; sem- 
brava però non molto rara. 

*— nymphaea, Esp. — Trovata nelle cam- 
pagne di Desulo. 

* Herminia crinalis, Fr. — Comunissima pres- 
so Desulo. 

* Hypaena lividalis, Hub. — Osservata presso 
Cagliari e Porto Torres. 

— obsitalis, Hub.— Nelle gallerie della 
miniera di Correboi trovasi moltiplica- 
ta a migliaia d’individui, che ne rico- 
prono estese superficie. 

* Pseudoterpna coronillaria, Hub. — Trovata 
non rara tra anfratti rocciosi ed om- 
brosi delle alture massime del Gennar- 
gento: luglio. 


* 


6 


peg 


* Phorodesma smaragdaria, Fab. — Rinve- 
nuta nella valle di Correboi: luglio. 

“ Nemoria pulmentaria, Gn.— Raccolta in un 
bosco di elci presso Ploaghe. 

* Acidalia sericeata, Hub. — L’abbiam trova- 
ta in diversi luoghi della regione mon- 
tuosa di Laconi, Aritzo, Desulo; ovun- 
que però poco abbondante. 


*— rusticaria, Fab. — Diffusa per varie 
parti dell’isola, fin sopra le montagne 
di Desulo. 


*— decorata, Bkh. — Raccolta nelle adia- 

cenze di Laconi. 

* Zonosoma pupillaria, Hubn. — Raccolta 

nelle vicinanze di Fonni. 
Gnophos mucidaria, Hubn. — Trovata nella 
foresta di Laconi. 

* Gidaria coraciata, Hubn. — Trovasi non 

molto rara sulle alture del Gennargento. 

* Gledeobia angustalis, Schiff. — Raccolta 

sulle montagne di Desulo e nella valle 
di Correboi. 

* Aglossa cuprealis, Hubn.—Rinvenuta nelle 

adiacenze di Fonni. 

* Endotricha flammealis, Schiff. — Raccolta 

nel bosco di Orani. 

* Hellula undalis, Fab. — Trovata nelle adia- 

cenze di Meana: luglio, poco frequente. 
* Botys polygonalis, Hubn.— Diffusa in varii 
luoghi: raccolta presso Aritzo, Fonni, 
Nuoro. 
— ITimbopunctalis, H.S. — Specie piuttosto 
rara: ne abbiamo trovato un individuo 
solo nelle vicinanze di Desulo: luglio. 
Margarodes unionalis, Hubn. — Ne abbia- 
mo raccolto un individuo presso Por- 
toscuso : settembre. 
Spanista ornatalis, Dup. — Trovata presso 
Porto Torres, ove la trovammo anco- 
ra nel settembre 1881 1). 
Hydrocampa potamogalis, Hub. — Abbon- 
dante presso il fiume di Porto Torres 
in agosto. 
* Scirpophaga praelata, Sc op. — Abbondante 
presso le sponde del fiume di Porto 
Torres: agosto. 

‘ Ancylolomia tentaculella, Hubn. — L’ab- 
biamo trovata abbondante soltanto in 
un bosco presso Ploaghe: agosto. 


” 


" Crambus vallicolellus, nob. — Raccolto nel- 


la valle di Correboi: agosto. 
‘ Nephopteryx poteriella, Zell. — Trovata 
nelle adiacenze di Fonni: agosto. 


1) Vedi supplemento alla memoria prima. 


* Nephopteryx genistella, Dup. — Rinvenuta 
nella regione di boschi di elci delle 
montagne di Desulo: luglio. 

* Pempelia semirubella, Sc. — Raccolta nelle 
adiacenze di Gonnesa: agosto. 

* Trachonitis cristella, Hubn. — L’abbiam 
trovata non molto rara sopra le elci 
delle montagne di Desulo. 

* Zophodia ... (aff. alla tephrinella) — Rac- 
colta presso Fonni e nella valle di Cor - 
reboi : agosto. 

Olindia ulmana, Hub. — Trovata nella valle 
Sa Minda sotto le vette del Gennar - 
gento: luglio. 

* Eudemis artemisiana, Zell. — Raccolta nel 
bosco di Gavoi: agosto. 

* Carpocapsa splendana, Hbn.— Trovata nei 
boschi di castagni delle adiacenze di 
Desulo: fine di luglio. 

— grossana, Hw. — Raccolta sulle monta- 
gne di Desulo. 

* Grapholitha hypericana, Hbn. — Raccolta 

sulla montagna di Aritzo e nel bosco di 
Orani: luglio, agosto. 

Choreutis pretiosana, Dup. — Trovata in 
diversi luoghi (Laconi, Meana, Tona- 
ra): luglio. 

* Psilothrix dardo‘nella, Mill. — Ne abbiamo 
un solo individuo raccolto nelle adia- 
cenze di Nuoro: agosto. 

* Zelleria phyllirella, Mill. — Raccolta sulle 
montagne di Desulo. 

* Psecadia bipunctella, Fab. — Ne abbiamo 
trovati moltissimi individui di fresco 
schiusi poggiati sul tronco de’ pioppi 
presso Oristano, in agosto: osservata 
ancora a Ploaghe. 

‘ Depressaria yeatiana? Fab.—Ne abbiamo un 
individuo solo rinvenuto nelle monta- 
gne di Desulo. 

— purpurea, Hw.— Raccolta nelle monta- 
gne di Desulo e nella valle di Corre - 
boi: luglio, agosto. 

*— badiella, Hubn.—Ne abbiamo trovati 
parecchi individui nelle massime alture 
del Gennargento sotto i grossi sassi. 

* Tachyptilia scintillella , Fab. — Raccolta 
sulle montagne di Desulo e presso Fon- 
ni: luglio, agosto. 

* Pleurota ericella, Dup. — Molto abbon- 
dante sulle montagne di Aritzo, Desu- 
lo, ecc. 

* Gracilaria populetorum? Zell. — Ne ab- 


* 


* 


PESTE EEE 


biamo rinvenuto un individuo sulle dante in varii luoghi ed in varie sta- 
montagne di Desulo. gioni !). 

* — n.sp.? — Anche di questa specie posse- * Lithocolletis messaniella, Zell. — Rinve- 
diamo un solo individuo trovato sulle nuta nel bosco di Elci di Montenuovo 
montagne di Desulo. presso Correboi. 

* Butalis acanthella, God. — Raccolta sulla Oxyptilius laetus, Zell. — Trovato nelle 
montagna di Laconi. adiacenze del Gennargento e presso 

Staintonia medinella, Staud. — Abbon- Fonni. 
Ditteri 


Importantissima è stata la messe di Ditteri, sia per specie aggiunte, sia per forme 
nuove. Anche in quest’ ordine vi sono stati fatti interessanti la geografia zoologica con 
specie non trovatesi innanzi in Italia. E tra queste possiamo citare il MeZithreptus flavi- 
cauda, Zett. il Sisthoecus lucidus, Lw.conosciuto soltanto di Corsica, la Myennis fusciata, 
Fab., la Simula crassitarsis, Macq. Non meno notevole è stato il rinvenimento del ge- 
nere Midas, che ricco di specie esotiche, in Europa teneva rappresentanti soltanto nella 
Spagna e nel Portogallo. Il Westwood ha descritta una specie, M. rufipes, cui assegna 
per patria la Sicilia, però con interrogativo. 

Le specie nuove assai caratteristiche si appartengono alla famiglia degli Asilidei e 
proprio a’ generi Saropogon e Stilopogon. Tra le Ortalidine figura il genere Chaetosto- 
ma stabilito dal Rondani sopra un solo individuo trovato nelle colline di Parma. La 
famiglia degli Enopidei, che non ancora vi figurava, oggi è rappresentata da una prima 
specie, |’ Ogcodes gibbosus; è possibile se ne trovino ancora altre. 


* Nemotelus leucorhynchus, nob. — Trovato * Tabanus fulvus, Meig. — Ne abbiamo tro- 
molto abbondante presso lo Stagno di vato un individuo nelle vicinanze di 
Cagliari, tra le Salsole, nella prima Meana: luglio. 
metà di luglio. * Haematopota pluvialis, Lin. — Abbondante 

* Oxycera formosa, Meig.— Ne abbiamo rin- nel hosco di Ploaghe e nelle vicinanze 
venuti tre individui, due nella foresta di Oristano. 

di Laconi ed uno nella valle di Corre- Chrysops italicus, Meig. — Molto abbon- 
boi: luglio, agosto. dante presso il littorale di Oristano, 

Stratiomys longicornis, Scop. — Raccolta luogo detto Torre grande, ove attacca 
nelle adiacenze di Oristano: agosto. i cavalli ed anche i cani. 

* Odontomyia viridula, Fab.—Rinvenuta pres- Pangonia maculata, Ross.—Non rara sulle 
so i piccoli pantani delle vicinanze di montagne di Desulo. 

Oristano. * Anthrax polyphemus, Meig.— Ne abbiamo 

* Chrysomyia polita, Lin. — Ne abbiamo raccolto un individuo nelle campagne 
trovato un individuo nel boschetto di | di Samassi. 

Ploaghe. — maura, Lin.— Raccolta nella furesta di 
Beris hyaliniventris, A. Cost. — Raccolto Laconiinluglio,epressoNuoroin agosto. 
nel predetto boschetto vicino Ploaghe. —  morio, Lin. — Raccolta sulle montagne 

* Tabanus bovinus, Lin. — Ne abbiamo in- di Desulo. 
contrato qualche individuo sulle mon- * — stenogastra, nob. — Rinvenuta verso il 
tagne di Desulo. Capo S. Elia presso Cagliari: luglio. 

— bromius, Lin. — Anche di questa specie Argyromoeba tripunctata, Wied. — Rac- 
vedevasi qualche individuo nelle mon- colta presso Palmas Arborea ed a Scala 
tagne di Desulo. di Giocca. 

" — luridus, Fall.— Raccolto presso Porto- — sinuata, Fall.— Rinvenuta presso Ori- 
scuso: settembre. stano : agosto. 


1) Vedi il supplemento alla memoria prima. 


— 4 


* Exoprosopa grandis, Wied. — Trovata sol- 
tanto nelle vicinanze di Nuoro: potem - 
mo raccoglierne due individui, ma ne 
vidimo svolazzare parecchi. 

— vespertilio, Wied.— Raccolta nelle 
adiacenze di Meana. 

— lepismoides, A. Cost. — Rinvenuta 
nelle vicinanze di Nuoro e presso lo 
Stagno di Sorso. 

Chalcochiton holosericeus, Fab. — Non era 
frequente come nel maggio e giugno: 
ne abbiamo osservato appena qualche 
individuo. 

* Systoechus ctenopterus, Mik .— Rinvenuto 
nella valle Canonica e nelle vicinanze 
di Bosa, ove era alquanto abbondante. 

— lucidus, Loew.—Specie conosciuta sol- 
tanto di Corsica: raccolta sulle monta- 
gne di Laconi e di Desulo, e nella val- 
le di Correboi, non molto raro: luglio, 
agosto. 

Cyllenia maculata, Latr. — Diffusa per di- 
verse parti, ma non abbondante. 

* Geron gibbosus, Mign. — Raccolto presso 
Iglesias, Portoscuso, Stagno di Sorso : 
agosto, settembre. 

* Ogcodes gibbosus, Lin. — Ne abbiamo tro- 
vati parecchi individui sopra le Elci 
delle montagne di Desulo. 

* Pipunculus geniculatus? Mgn. — Raccolto 
nelle adiacenze di Oristano. 

* Dioctria Bigoti, nob. — Raccolta sulle monta- 
gne di Laconi e di Desulo, fin presso il 
Gennargento. 

* Saropogon perlatus, nob. — Raccolto nelle 
vicinanze di Meana, ove non era mol- 
to raro, avendo potuto in poche ore 
raccoglierne quattro individui. Anche 
a Fohtana Mela ne abbiam veduto 
qualcuno. 

* Gastrichelius nubeculipennis, A. Cost. — 
Ne abbiamo raccolti due individui pres- 
so Palmas Arborea. 

* Stichopogon inaequalis, Loew .—Frequente 
sulle sponde sabbiose degli stagni (Ca- 
bras) e de’ fiumi (Tirso). 

*— aequecinctus, nob. — Non molto raro 
sulle spiagge arenose del Tirso presso 
Fordongianus. 

‘ Holopogon fumipennis, Meig. — Raccolto 
sulle montagne di Aritzo e di Desulo 
e nella valle di Correboi, non molto 
abbondante : luglio, agosto. 

* Pycnopogon fasciculatus, Loew. — Rinve- 


* 


A 


4 — 


nuto qualche individuo nella foresta 
di Laconi. 

Laphria maroccana, Fab.—Ne abbiam rac- 
colto un individuo presso Meana. 

— dioctriaeformis, Meig. — Ne abbiamo 
rinvenuto due individui sulle monta- 
gne di Desulo. 


* 


Asilus barbarus, Fab. — Ne abbiam visto 


qualche individuo a Desulo. 

—. siculus, Macq.— Abbondante sulla 
montagna di Laconi : trovato pure 
presso Monastir, ecc. 

— fortis? Loew.—Diffuso per buona parte 
dell’isola, fin sopra il Gennargento. 

— atricapillus, Fall. — Anche questo A- 
silo è frequente in tutta l’isola. 

— Zelleri, Sch.— Trovato in diversi luo — 
ghi, fin sulle alture del Gennargento. 

* Midas sardous, nob. — Ne abbiamo rinvenuti 

due individui, uno presso Fordongia- 
nus ed un altro presso lo stagno di 
Sorso. 

Thereva bicingulata, nob. — Non frequente 
come in maggio: raccolta a Portoscuso. 

Anoplomerus virens, Sco p. (regius,Fab.) — 
Non rara presso le acque nella Foresta 
di Laconi : luglio. 

Dolichopus ciliifemoratus, Mq.—Abbondan- 
te presso lo Stagno di Sassu e Bosa. 

* Rhagheneura nitida, Fall. — Trovata ab- 
bondante nella foresta di Laconi. 

— griseipennis, Stan. — Rinvenuta presso 
il littorale di Bosa e nelle vicinanze di 
Oristano. 

Chrysotoxum bicinctum, Lin.—Ne abbiamo 
trovato un individuo sulle montagne 
di Aritzo. ; 

— fasciolatum, Deg. — Raccolto nella fo- 
resta di Laconi in luglio: poco fre- 
quente. 

* Paragus quadrifasciatus, Mgn.— Trovato 
presso Laconi e Porto Torres; luglio, 
agosto: non comune. 

— albifrons, Fall. var. majoranae, Rond. 
Raccolto nelle adiacenze di Laconi. 

* Chrysogaster tarsatus, Mgn. — Raccolto 

nella foresta di Laconi ed a Scala di 
Giocca : luglio, agosto. 

Syrphus corollae, Fab.— Trovato a svolaz- 
zare in gran numero sulla più alta ci- 
ma del Gennargento intorno la Torre 
di La Marmora. 

*— luniger, Mgn.— Raccolto sul Monte 

Chiesa di Aritzo. 


* 


* 


* 


- 45 = 


* Melithreptus flavicauda, Zett.—Specie non 
ancora conosciuta d’ Italia ; ne abbiamo 
rinvenuti due individui presso Ori- 
stano, 

* Eristalis sepulcralis, Fab. — Raccolto nelle 
vicinanze di Palmas : agosto. 

* — pertinax, Scop. (sims, Mgn.).—Tro- 

. vato in diversi luoghi. 

Merodon avidus, Ross. — Raccolto presso 
Meana ed Aritzo:sempre però poco fre- 
quente. 

PRI — Rinvenuto sulle vette del Gen- 
nargento. 

" — aerarius, Rond.— Ne abbiamo un in- 
dividuo solo raccolto sulle montagne 
di Desulo. 

* * Xylota segnis, Lin. — L'abbiamo rinvenuta 
sulle montagne di Desulo e nelle vici- 
nanze di Milis: luglio, agosto. 

* Eumerus emarginatus, Loew. (cavitidius, 
Rond.) — Specie piuttosto rara nell’i- 
sola: trovata soltanto presso Oristano. 

— crassitarsis, nob. — Raccolto nelle vici- 
nanze di Oristano e nella campagna di 
Samassi : luglio. 

— basalis, Loew. (angusticornis, Rond.)- 
Anche questa specie è poco frequente: 
raccolta nelle vicinanze di Oristano. 

* Occemyia atra, Fab. — Raccolta nel territo- 

rio di Oristano. 

" Cephalemyia ovis, Lin. — Ne abbiamo in- 
contrati individui fin sulla Torre La 
Marmora del Gennargento. 

* Phasia...? — Ne abbiamo un solo individuo 
raccolto sulle montagne di Desulo. 

Gonia atra, Mgn. — Trovata alquanto ab- 
bondante nelle vicinanze di Samassi, in 
luogo ombroso: luglio. 

"—. Capitata, Deg. — Trovata a Samassi ed 
a Porto Torres: luglio, agosto. 

‘—. cinerascens, Rond.— Raccolta nelle 
vicinanze di Oristano e Porto Torres : 
agosto. 

Micropalpus comptus, Fall. — Lo abbiamo 
incontrato fin sulle vette del Gennar- 
gento insieme alle Echinomyia fera e 
tessellata. 

Brachycoma translucida, A. Cost. — Rac- 
colta nelle sponde sabbiose del Tirso 
presso Oristano. 

Phorocera ciliitibia, Rond. — Trovata nelle 
adiacenze di Laconi. i 

Ocyptera rufipes, Mgn. — Ne abbiamo rin- 
venuti altri due individui, uno nelle 


* 


vicinanze di Bosa ed altro presso lo 
Stagno di Sorso: agosto. 

Pollenia rufipalpis, Macq. — Raccolta in di- 
versi luoghi. 

Cyrtoneura pascuorum, Mgn.— Diffusa per 
diverse parti dell’isola. 

Myospyla meditabunda, Fab. — Trovata 
in varii luoghi. 

Lispe ...? — Abbondante presso gli stagni 
di Cagliari e di Cabras. 

Acantholena terminalis, A. Cost. — Rac- 
colta nella foresta di Laconi e sulle 
montagne di Desulo. 

Trigonometopus frontalis, Mgn. — Ne ab- 
biamo rinvenuto un solo individuo, 
nelle adiacenze di Porto T orres. 

Dichetophora obliterata, Fab .—Diffusa per 
varie parti; Laconi, Aritzo, Meana. 

* Elgiva cucularia, Lin.—Ne abbiamo raccolti 
tre individui nelle vicinanze di Milis. 

— dorsalis, Fab.— Raccolta nella valle di 
Correboi, ove sembra piuttosto rara. 

— albiseta, Scop.—Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo ne’ boschi di Aritzo. 

Tetanocera unguicornis, Scop. — Raccolta 
nella foresta di Laconi; poco abbon- 
dante : luglio. 

? Sapromyza aenea, Fall. — Trovasi in varii 
luoghi, sebbene non molto abbondante. 

— plumicornis, Fall. — Specie comunis- 
sima. 

—. dilecta, Rond. — Trovata in varie par- 
ti, non molto rara: luglio, agosto. 

—. notata, Fall.—Raccolta ne’ boschi delle 
adiacenze di Aritzo in luglio: non rara. 

*—. luteiventris, Rond.— Raccolta sulle 
montagne di Desulo. 

— quadripunctata, Lin. — Raccolta nelle 
adiacenze di Nuoro. 

—  palpella, Rond. — Raccolta ne’ boschi 
di castagni di Aritzo. 

Dryomyza flaveola, Fab. — Trovata ne’ bo- 
schi di Aritzo e delle montagne di 
Desulo. 

* Otites lamed, Schr. (Musca pulchella, R.)— 
Rinvenuta nella foresta di Laconi, nel 
bosco di Aritzo e nelle adiacenze di De- 
sulo: ovunque poco frequente. 

* Herina nigrina, Mgn.— Raccolta nella fo- 
resta di Laconi e presso lo stagno di 
Sorso. 

*— rufipes, Macq. — Trovata nelle adia- 
cenze di Portoscuso. 

* Myennis fasciata, Fab. — Trovata presso 


* 


* 


* 


Pei 


Oristano, aggruppata intorno a funghi: * Tephritis vespertina, Loew. — Diffusa per 

agosto. varie parti dell’isola, tin presso le al- 
Myopiies sardoa, A. Cost.—L’abbiam tro- ture del Gennargento. 

vata alquanto abbondante presso lo — matutina, Rond.—Raccolto nelle vici- 

Stagno di Sorso: qualche individuo an- nanze di Arirzo ed a Correboi. 

cora a Cabras. : — precox, Loew.—Diffusa per varie parti 

* Urophora stylata, Fab. — Raccolta presso dell’isola : luglio, agosto e settembre. 
lo Stagno di Sassu e nel bosco di Ora- — cincta, Loew.—Diffusa quanto la pre- 
ni: agosto. cedente. 

— solstitialis, Lin. — Raccolta presso lo * Ditricha stellata, Fuess. — Trovata in 
Stagno di Molentargius : luglio. varie contrade; Meana, Laconi, Porto- 

* Chaetostoma princeps, nob.—Ne possediamo scuso. 
due individui raccolti l’ uno ne’ boschi — eluta, Mgn.— Diffusa per quasi tutta 
di Aritzo, l’altro nella valle Sa Mînda. l’isola. 

* Trypeta, n. sp. — Ne abbiamo un individuo Philophylla onopordinis, Fab. — Raccolta 
maschio raccolto a Fonni. ne’ boschi di castagni e Noccioli delle 

* Oxyna punctella, Fall. (tesse/lata, Lw.).— adiacenze di Aritzo : luglio. 

Diffusa per molte parti dell’isola. * Sepsis ruficornis, Meig. — Raccolta ne’ bo- 

* Tephritis ?(aff. 7. Ayosciami)—Ne abbiamo schi di Aritzo. 
un individuo solo raccolto presso lo * Palloptera umbellatarum, Fa b.—Rinvenuta 
Stagno di Sassu : agosto. ne’ boschi di Aritzo. 

* —  postica, Loew. (heraclei, F.).— Trovata " Macrochaetum cornutum, Fab.— Ne abbia- 
in gran numero nel bosco di Elci a mo rinvenuti due individui ne’ prati 
Ploaghe. presso le sponde del fiume di Porto 

— formosa, Loew.— Non rara sopra i Torres: agosto. 
monti di Desulo e nella valle di Corre- * Notiphila cinerea, Fall. — Trovata abbon- 
boi : luglio, agosto. dante in vicinanza delle acque presso 

* — bardanae, Schr.— Montagne di Desulo; Oristano e Porto Torres. 
poco frequente, * Simulia crassitarsis, Macq. — Rinvenuta a 

* — conjuncta, Loew.—Raccolta nelle vici- Montenuovo. 
nanze di Aritzo: poco frequente: luglio. Macrocera signatipennis, nob. — Ne abbiam 

* pulchra, Loew. — Trovata sulle montagne rinvenuto un solo individuo maschio in 
di Desulo, Tonara, ece.: luglio. un boschetto attiguo a Ploaghe. 

Aracnidi 


Nella precedente memoria dichiarammo che essendo assai scarso il numero delle 
specie studiate, preferivamo differirne la pubblicazione ad altro lavoro. Aceresciutosi però 
il materiale per la raccolta fatta nel terzo viaggio, non abbiam voluto lasciarlo più oltre 
trascurato. L’ ordinamento è stato compiuto. Una parte l’ abbiamo noi medesimi stu- 
diata, coadiuvati talvolta da’ due allievi di questa Scuola di Magistero che dietro nostro 
suggerimento si sono dedicati particolarmente allo studio degli Aracnidi Napoletani, si- 
gnori Federico Raffaele e Francesco Monticelli. Altra Vl’ abbiamo comunicata al distinto 
Aracnologo francese Simon, il quale assai gentilmente si è compiaciuto occuparsene. 
E sebbene ne rimangano ancora altre indeterminate, pure diamo il catalogo delle spe- 
cie ben definite, riserbandoci le altre per la memoria seguente. Lo che stimiamo tanto 
più utile, in quanto che, quantunque conoscessimo che buon numero di Aracnidi sardi 
SI trovano presso i nostri distinti aracnologi Canestrini e Pavesi, pure nessuna no- 
tizia essi ne hanno finora pubblicata. Poco vi ha di raro: ciò non ostante l'elenco che 
diamo lè un complemento necessario per l’ armonia delle altre classi. 


— 4 


Attidei 


* Thya imperialis, Walck.—Rinvenuto pres- 
so Pula: aprile 1882. 

* Icius notabilis, CI. — Raccolto sulle monta- 
gne di Desulo: luglio. 

* Callethera scenica, Cl. — Non rara entro le 
case. 

© Hasarius jucundus, Luc. — Raccolto sulle 
montagne di Desulo: luglio. 

Phlegra (Attus) Bresnieri, Luc.—Rinvenuto 
in diversi luoghi (Cagliari, Oristano): 
luglio, settembre. 

* Eris albobimaculata, Lue — Trovata nel 
Campidano di Cagliari : luglio. 


Licosidei 


* Ocyale mirabilis, 
l’isola. 

* Lycosa radiata, La tr. — Raccolta in diversi 
luogi, soprattutto montuosi (Desulo, 
Fonni, Orani). 

*— cinerea, Fab. — Trovasi non rara sulle 
sponde de’ fiumi: osservata dall’aprile 
al settembre. 

* Pardosa proxima, Cl.—Raccolta nel Campi- 
dano di Cagliari. 


Cl. — Diffusa per tutta 


Oxriopidei 


* Oxyopes lineatus, Latr. — Diffuso per molte 
parti dell’isola. 

— bheterophthalmus, Latr.— Diffuso pres- 
so a poco quanto il prece dente. 


* 


Sparassidei 


* Olios spongitarsis, Lin. — Raccolto presso 
Laconi e sulle montagne di Desulo. 


Tomisidei 


" Kysticus Kochi, Th. — Trovato nel Campi- 
dano di Cliari presso Meana ed al- 
trove. 

"—. lanio, CI. — Raccolto in diversi luoghi. 

' Synema globosa, Fab. — Diffuso per tutta 
l’isola: dalla primavera all'autunno. 

' Thomisus onustus, Walck. — Diffuso per 
tutta l’isola. 

* Runcinia lateralis, C1.— Raccolto nelle adia- 
cenze di Cagliari: luglio. 

‘ Philodromus aureolus, CI. — Raccolto sulle 
montagne di Desulo: luglio. 


* Thanatus vulgaris, E. S.— Trovato frequen- 
te sulla spiaggia arenosa presso Porto 
Torres in maggio 1882. Se ne sta or- 
dinariamente nascosto sotto le pietre. 


Palpimanidei 


" Palpimanus gibbulus, L. Duf. — Raccolto 
presso Muravera in aprile 1882. 


Eresidei 


* Eresus ruficapillus K ock.—Ne abbiamo rin- 
venuto un giovane individuo sulla vet- 
ta del Gennargento sotto grosso maci- 
gno: luglio. 

— quatuorguttatus, Ross.—Raccolto sulla 
vetta del Gennargento in settembre 
1881. 
Epeiridei 


* Argiope lobata, Pall. — Trovata in diversi 
luoghi. 

* Cyrtophora opuntiae, L. Duf. — Numerosi 
e grossi individui ne abbiamo trovati 
in ampie tele affidate alle foglie di 
Agavi nell’Orto Botanico di Cagliari in 
luglio. Trovata ancora presso Oristano 
ed altrove. 

* Cyclosa conica, Pall.—Rinvenuta nelle adia- 
cenze di Oristano. 

*— insulana,0.Cost.(trituberculata, Luc.). 
Raccolta tra piante palustri presso lo 
Stagno di Sassu in quel di Oristano e 
gli stagnoni vicino Portoscuso : agosto 
e settembre: non molto abbondante. 

* Epeira dromedaria, W alck. — Raccolta in 
diversi luoghi. 


* — diademata, C1.— È una delle specie più 
abbondanti, nella primavera e nella 
state. 


*—. cucurbitina, Cl. — Raccolta in diversi 
luoghi: Laconi, Desulo, Orani, Tempio. 

*— cornuta, C]. — Raccolta nelle adiacenze 
di Cagliari: settembre. 

*— adianta, Walck.— Diffusa per tutta l’i- 
sola: primavera ed estate. 

* Singa rufula, E.Sim.—Raccolta soltanto pres - 
so lo Stagno di Sorso : agosto. 

* Meta merianae , Sco p. — Raccolta presso lo 
Stagno di Sorso. 

" — segmentata, Cl, — Raccolta nel Cam- 
pidano di Cagliari. 

Tetragnatha extensa, Lin. — Diffusa per 

tutta l'isola. 


{48 


Uloboridei 


* Uloborus Walcknerianus , Latr. — Trovato 
abbondante nelle adiacenze di Tempio: 
giugno 1882. 


Teridionidei 


* Formicina Eleonorae, A. Cost. — Ne abbia- 
mo il solo individuo trovato presso 
Osilo nel 1882. 

* Episinus truncatus, Latr. — Trovato in di- 
versi luoghi, Laconi, Meana Oristano: 
non abbondante. 

* Theridion lineatum, Cl. (redimtum, Latr). 
Specie poco diffusa: raccolta nelle adia- 
cenze di Meana. 

— sisyphium, Cl.—Raccolto nelle adiacen- 
ze di Aritzo. 

Lithyphantes corollatus, Lin. — Ne abbiamo 
rinvenuti due indiviui sotto grosso ma- 
cigno nelle massime alture del Gennar- 
gento: luglio. 

Latrodectus tredecimguttatus, Ross.—Rac- 
colto presso lo stagno di Sorso : agosto. 

— var. lugubris. L.— Sembra più fre- 
quente del tipo: trovato sotto i sassi 
presso Muravera (aprile) Tempio (giu- 
gno). 

Phrurolitus hamatus, K oc h.— Raccolto nel- 
le vicinanze di Tempio in giugno 1882. 

Linyphia pratensis, Wid.— Raccolta nelle 
adiacenze di Porto Torres, 


Agelenidei 


Agelena labyrinthica, Cl. — Trovata molto 
abbondante presso Laconi in tele affi- 
date a felci. 


Drassidei 


Micaria smaragdula, Sim.— Trovata sol- 
tanto nelle vicinanze di Sassari : agosto. 

Aphantaulax seminiger, E. Sim. — Raccolto 
presso Pula, Sassari e sulle montagne 
di Desulo, della Limbara, ec. 

Drassus lapidosus, Walck.— Trovato sul- 
le montagne di Desulo, presso Oschi- 
ri, ecc. 

— troglodytes, C. K.— Raccolto sulle mas- 
sime alture del Gennargento. 

Clubiona phragmitis, C]. — Raccolta nelle vi- 
cinanze di Oschiri in giugno 1882. 

Anyphaena accentuata, Walck.— Trovata 
nelle adiacenze di Meana. 

Zoropsis ocreata, Cl. — Raccolta nelle vici- 
nanze di Laconi. 

Segestria florentina, Ross. — Trovata sulle 
montagne di Desulo, della Limbara, 
presso Sassari. 

Tegenaria domestica, C1.— Raccolta presso 
Sassari. 


Migalidei 


Mygale fodiens, Walck.— Trovasi in molte 
parti dell’isola. 


— pusilla, Sund. — Diffusa per varie parti 
dell’isola. n 


Miriapodi 


La ricerca de’ Miriapodi ha dato risultamenti assai scarsi. La stagione estiva è poco 
favorevole per la caccia di siffatti Artropodi. Forse tra i Cryptops raccolti vi sarà qual- 
che specie non trovata precedentemente, ma essi non sono stati studiati, e però nulla 
possiamo dire. Noteremo soltanto di aver trovato a Desulo, tra macerie nel paese stesso, 
il Plutonium Zwierleini. 


Crostacei 


A quanto già possedevamo di questa classe una sola specie abbiamo aggiunta con 
le esplorazioni dello scorso anno. Essa è una seconda specie del genere Cypris, diversa 
certamente da quella trovata nel 1882 e descritta nel nome di sardoa, ma che non ab- 
biamo ancor determinata, 


= ud = 


PARTE TERZA 


Tote illustrative 


Coleotteri 


Berosus affinis, Brul]. var. lineicollis. 


Pronoto linea media longitudinali subelevata impunctata fava. 

Nel tipo il dorso del protorace è tutto uniformemente coperto di punti impressi. 
Negl’individui di questa varietà sul mezzo del protorace vi ha una linea un poco eleva- 
ta, liscia, di color giallo, che divide in due la macchia discoidale. 


Cryptocephalus alnicola, nob. 


C. subcylindricus, pronoto valde convexo, levi, elytris regulariter punctato-striatis ; 
niger, nitidissimus, capite, pronoto, antennarum basi pedibusque fulvo-rufescentibus; ely- 
tris vitta marginali externa ad tertium anticum in discum plus minusve in dorsum produ- 
cta flavo-rufescente; abdomine segmento ultimo dorsali et ventrali postice flavo margina- 
to.— Long. mill. 2,4- 2,7. 

La fronte nella parte superiore à una fossetta ovoidale; nella ìnferiore è un po’ in- 
cavata con qualche punto impresso. Le elitre hanno il callo omerale elevato, e circo- 
scritto nettamente nel lato interno da corrispondente fossetta. Il petto è punteggiato più 
fortemente del ventre. 

Il colore indicato per le diverse parti del corpo è costante in tutti gl’ individui che 
possediamo, ad eccezione dell’ elitre. In quelli che sembrano tipici, perchè i più nume- 
rosì, la fascia giallo-rossiccia del margine è abbastanza ampia, si estende dall’ angolo 
omerale fino alla sutura, e nel terzo anteriore della lunghezza si dilata prolungandosi 
a guisa di fascia fino alla metà del dorso. In taluni in cui domina il melanismo la fascia 
marginale è assai angusta lungo il margine esterno, rimanendo ampia nella parte poste- 
riore, e la dilatazione è meno estesa e di color fulvo oscuro, in guisa da esser meno di- 
stinta. 

Questo piccolo Criptocefalo appartiene evidentemente al gruppo ventitreesimo della 
monografia del De Marseul, e pare che le specie più affini siano il gracilis, Fab. 
l’Hubneri, Fab. etc. 


Chrysomela viridana, var. cupreo-purpurea. 


Typo duplo major, colore cupreo-purpurascente. 

A guardar superficialmente questa Crisomela si direbbe una specie eminentemente 
distinta: pure nel fondo presenta tutta la struttura della viridara, se si eccettua qualche 
differenza nella scoltura della fronte. Di questa intanto ha grandezza pressochè doppia 
ed è uniformemente di color rameo tendente al porporino. — Lunghezza millim. 10, 
ampiezza mass. 6.— Non avendone che un solo individuo , non può giudicarsi della 
costanza di tali caratteri. 

ATTI— Vol. I, Serie 29 — N09. 7 


= e 
Ortotteri 
Aphlebia trivittata, Ser. 


L’individuo che il Genè comunicò al Serville, e sul quale questi ne fece la descri- 
zione, dovette essere o non ben maturo, ovvero scolorito per l’azione del tempo e della 
luce. Egli ha potuto perciò dire che le tre strisce che percorrono tutto il corpo sono 
brune, colore che il Brunner iraduce prima in fuscis (Blattaires, p. 73) e più tardi in ca- 
staneîis (Europ. Orthop. p. 42). Negli individui freschi e ben maturi le dette tre strisce 
sono di un bel nero intenso, che nel torace e nell’elitre risalta sopra un fondo bianco 
ialino, che tende un poco al fulvo nel disco del primo. 


Sphingonotus coerulans, Lin. var. candidus. 


Le varietà che questa specie presenta nel colorito sono ordinariamente in rapporto 
con la natura de’ luoghi che abita. Gl’individui che trovansi nelle estese plaghe di ter- 
reni sabbiosi, di sabbia fina e bianchissima da simigliare a quella del deserto di Egitto, 
sono talmente dominati dal bianco, da assumere un aspetto tutto particolare. Il capo ed 
il torace sono quasi lattei con pochissime macchioline o punti cenerini o bruni : le elitre 
cenerine con piccole macchie brune disuguali e sparse, non costituenti fasce. I piedi 
sono bianco-cenerini con le macchie normali fosche assai sbiadite : i femori posteriori 
nella faccia interna hanno una macchia bruna limitata al terzo basilare. 


Rhacocleis parvula, nob. 


Y R.rufo-testacea, vitta utrinque nigra, lobis inflexis totis albido marginatis; pedibus 
fusco nigroque variegatis: elytris parvis, pronoti marginem posticum haud superantibus: 
abdominis segmento ultimo dorsali subtiliter canaliculato, postice late et parum profunde 
triangulariter exciso, cercis validis conicis apice acuminatis, summa basi introrsum dila- 
tato-dentatis; lamina subgenitali angusta. — Long. corp. (exicc.) mill. 10, pron. 4; femor. 
postic. 12. 

A guardare ad occhio nudo questa piccola Locusta si prenderebbe facilmente per 
l’Anterastes Raymondi, ovvero per lo Ctenodecticus costulatus, tanta è la simiglianza per 
la grandezza e sistema di colorazione. Però il prosterno brevemente bispinoso, le plan- 
tule lunghe soltanto quanto il primo articolo del tarso , le tibie posteriori con due sole 
spine terminali, i femori posteriori forniti di alcune minute spine ed altri caratteri la 
fanno evidentemente appartenere al genere Rhacocleis. Tra le specie di questo rientra nel 
secondo gruppo, di quelle cioè in cui i lobi inflessi del pronoto sono orlati di bianco per 
tutta la lunghezza ed i cerci son conici, armati di dente alla base. Dalle due specie com- 
prese in questo basterebbe la sola grandezza a farla riconoscere. 


Ephippigera coronata, nob. 


E. verticis fastigio prominente, sulcato; pronoti lobis deflexis acute insertis et pro- 
funde impressis, dorso sulcis duobus transversis profundis ; lobo antico irregulariter plicato, 


= ah — 
utrinque tuberculis duobus validis basi connatis: lobo medio oblique utrinque sulcato 
et cornubus duobus obtusis praedito: lobo postico elevato transverse rectangulo, grosse re- 
ticulato, medio carinato, margine postico calloso recto; elytris atris, margine postico fla- 
vicante: o lamina anali dorsali rite triangulari, concava, cercis laminam non superan- 
tibus, validis, scabris, ad medium dente interno incurvo: lamina anali ventrali posterius 
vix arcuato-emarginata, stylis brevissimis: P ovipositore pronoto sesqui longiore, parum în- 
curvo.— Color în vivo olivaceus, pronoti tuberculis et carinis flavicantibus, abdomine ma- 
cularum flavarum seriebus quatuor; vertice, antennis (art. 2 primis exceptis) pedibusque 
purpurascentibus; ventre flavo costis albis. — Long. corp. exiccati mill. * 15, 9 17, 
pron. 8, femor. postic. 15. 

Per la eleganza del colorito (nel vivo) e per la fattezza del protorace è una delle 
più singolari Efippigere di europa.Il protorace ha i lobi laterali formanti angolo retto col 
dorso e fortemente incavati in tutta la loro lunghezza: il dorso è diviso in tre lobi da 
due profondi solchi trasversali. Il lobo anteriore è irregolarmente rugoso; ha un rilievo 
trasversale nel mezzo, e nella parte posteriore ha per cadaun lato due grossi tubercoli di- 
retti obliquamente in fuori ed in dietro congiunti alla base. Il lobo medio ha una impres- 
sione in forma di ampio V; l’aja triangolare abbracciata da essa presenta sul margine 
anteriore due corna (uno su ciascuno estremo) robuste, ottuse, dirette in dietro ed in 
alto : il contorno posteriore del lobo è costituito dalle continuazioni delle carene late- 
rali posteriori, le quali si ripiegano in dentro ad angolo retto, senza però congiungersi, 
rimanendo dietro di esse il secondo solco. Il terzo lobo è trasversalmente rettangolare, 
ascendente in dietro, con rete a maglie disuguali costituita da linee elevate callose; ele- 
vato in carena nel mezzo: il contorno posteriore è diritto e calloso. 

Nel. vivo il dorso del protorace è di un verde oliva con tutte le parti più rilevate di 
color gialliccio. Il dorso dell’ addome è olivastro con quattro serie longitudinali di mac- 
chie gialle. Il ventre è giallo-pallido con le callosità rilevate bianche. Il vertice e le an- 
tenne, ad eccezione de’ due primi articoli, sono di color porporino pallido. I piedi sono 
dello stesso colore nel dorso, verdicci inferiormente. Tutto il protorace ha un lucido 
quasi fosse verniciato. Dopo la morte tutte le indicate tinte svaniscono ed il corpo si fa 
tutto bruno. 

Nevrotteri 


Sisyra iridipennis, A. Cost. (Nota su’ Nevrot. di Sard. '). 


S. fusca, antennis pedibusque pallidis, illis articulis duobus primis nigris; alis vi- 
treis, iridescentibus, venis ommibus pallidis. — Long. corp. mill. 4; exp. alar. m. 12. 

Molto distinta dalla Sisyra fuscata pel diverso colorito delle ali e per quello delle 
antenne, di cui i primi due .articoli sono di un nero intenso splendente, i rimanenti 
pallidi. x 

In aprile 1882 trovammo un individuo solo di questa Sisira presso le sponde del 
Flumendosa vicino Muravera, e ci astenemmo dal descriverla per la incertezza sulla co- 
stanza dei caratteri. Nello scorso anno l abbiamo rinvenuta abbondante presso Milis, e 
ci siamo per tal modo accertati della stabilità de’ caratteri specifici. 


1) Rendiconto della R. Accad. di Sc. Fis. Mat. Marzo 1884. 


= 9 = 
Chrysopa bifidilinea, nob. (ypsilon, A. Cost. Nota sw Nevr. di Sard.) 


C. sordide lutea, dorso vitta utrinque ab occipite ad abdominis extremitatem ducta, 
lineaque frontali superius in duas occipitem attingentes divisa, fusco-nigris ; alis hyali- 
nis, venis longitudinalibus pallidis, transversis nigris. — Long. corp. mill. 5; exp. alar. 
Lia de 

Il marchio più caratteristico di questa specie sta nella colorazione del capo: il qua- 
le presenta una linea che parte dal mezzo della inserzione delle antenne, si prolunga 
in sopra, e sulla fronte si divide in due, dapprima divergenti e poi parallele, le quali 
prolungansi fino all’ occipite: sul lato interno di cadaun occhio vi ha una striscia bruna 
che forma continuazione con quella che occupa i margini laterali del torace e si prolun- 
ga su’ lati dell’addome. 

Probabilmente questa specie è affine alla Gene? Ramb. di Sardo ma la descri- 
zione delle linee oscure del capo non corrisponde con quella della nostra. 

Il nome di ypszlon da noi datole essendo stato già impiegato per una specie del- 
l'America settentrionale, lo abbiamo sostituito da altro. 


Sericostoma Mac Lachlanianum, A. Cost. (Nota su’ Neor. Sard.) 


S. fuscum, antennis fulvescente-subannulatis, pilis verticis rufescentibus; alis pilis 
fulvescentibus nitidis parum condensatis vestitis: d' appendicibus lateralibus penis com- 
pressis, foliaceis, postice bilobis, lobo supero lato truncato-rotudato , infero parvo obtuso— 
Long. corp. mill. 7; exp. alar. m. 25. 

Antenne di color fosco uniforme, rivestite di peluria di color fulvo, meno stivata 
alla estremità di ciascun articolo, lasciando meglio vedere il colore fondamentale, per 
modo che le antenne sembrano anellate. Corpo bruno nerastro. Peli del capo foschi ad 
eccezione di quelli del vertice, che sono di un giallo rossiccio, in taluni individui molto 
vivo. Ali fosche, ricoperte di peluria coricata di color tabacchino splendente. Piedi coi 
femori foschi: le tibie e i tarsi bruno-giallastri. 

Il maschio ha fe appendici del pene compresse, foliacee, posteriormente bilobe, col 
lobo superiore assai ampio troncato-ritondato, 1’ inferiore piccolo ottuso. 

Specie molto affine al S. clypeatum di Corsica, come ha già rilevato il signor Mac 
Lachlan, del cui nome ci è piaciuto intitolare la specie. Ne differisce principalmente 
per la faitezza delle appendici laterali del pene del maschio, di cui il lobo superiore è as- 
sai più ampio e più troncato. 


Thremma sardoum, A. Cost. (Nota sw Nevr. Sard.) 

Il sig. Mac Lachlan, cui abbiamo comunicato questo Friganideo, mentre ricono- 
sceva essere specie diversa dalle due finora conosciute di tal genere (7. anomalum e galli- 
cum), avvertiva giustamente non esser possibile descriverlo per lo stato poco soddisfa- 
cente dell'individuo. In fatti esso mi venne dal sig. Antonio Cabella che avealo raccolto 
senza aleun ordigno nelle vicinanze di Tempio. Aggiungasi essere una femmina. Ciò non 
ostante ne registriamo qui le poche note riconoscibili, augurandoci poterne in altro 
viaggio raccogliere individui migliori e di ambo i sessi. 


iii 

Primo articolo delle antenne, il solo che esiste, un poco più lungo del capo, molto 
robusto. Corpo bruno. Capo rivestito di peli ruvidi nerastri mescolati ad altri di un bian- 
co argentino, sopratutto nel mezzo della faccia e ne’ lati del vertice. Piedi foschi con 
l’ estremità de’ femori bruno-gialliccia; le ànche e parie de’ femori con peli bianchicci. 
Ali fosche: le anteriori con peli coricati poco stivati di color giallo-dorato: la frangia 
marginale di tutte quattro le ali nerastra. 


Imenotteri 


Bembex Geneana e melanostoma, A. Cost. 


Nel Prospetto sistematico degl’ Imenotteri Italiani descrivemmo e figurammo nel- 
l annessa illustrazione queste due Bember, ambedue sopra unico individuo esistente 
nella collezione d’insetti sardi comunicataci dal Museo di Torino. Nel settembre del 1881 
reputammo grande ventura lo aver trovato su’ monti adiacenti al Gennargento un indivi- 
duo che conveniva esattamente con la Geneana. Nella primavera del 1882 non potettimo 
vedere alcuna, nè Geneana, nè melanostoma. Nell'ultimo viaggio esplorando il Monte 
Chiesa di Aritzo c’imbattemmo in un nido di Bembex melanostoma, che vedevamo per 
la prima volta vivente. La loro maniera di volare bassa e meno rapida delle specie con- 
generi ci permise farne in breve tempo buona raccolta. Però ci avvidimo che erano tutti 
maschi. Pertanto, tra i molti individui riconobbimo in uno la B. Geneana, ed era femmina. 
Questo fatto ci fece immantinenti nascere il sospetto che le due Bembex non fossero che 
i due sessi di una specie sola. Posteriormente in molti altri nidi ci siamo imbattuti, ed in 
tutti abbiamo trovato che i maschi rispondevano alla melanostoma e le femmine alla Ge- 
neana. Sicchè il dubbio si è per tal modo convertito in certezza. Ma un’altra osservazio- 
ne è venuta in appoggio di tale conclusione. Tra i molti individui di melanostoma, ossia 
maschi, ne abbiam trovato qualcuno in cui il nero del labbro superiore è limifato soltanto 
alla base, siccome d’altro lato abbiamo una femmina nella quale il nero comincia pari- 
menti ad accennarsi alla base. 

Essendo pertanto i due nomi della medesima data, e dovendone uno solo conser- 
vare, diamo la preferenza a quello di Geneana, sia perchè ce’ interessa il nome di colui 
che in realtà fu il primo a rinvenir queste Bembex, sia perché l’altro melanostoma men- 
tre sta tanto bene applicato al maschio, mal si converrebbe alla femmina. 


Harpactes leucurus, nob. 


H. niger, abdominis segmentis primis tribus rufis immaculatis, quinto macula dor- 
Zali lactea; orbitis internis, clypei margine, pronoti linea postica, callis humeralibus et 
scutello albis. 2. — Long. corp. mill. 7. 

Antenne nere: il lato inferiore del primo articolo bianco. Capo nero; le orbite in- 
terne ed il contorno anteriore e laterale del clipeo giallo-pallidi. Labbro superiore e 


. base delle mandibole fulvi. Torace nero; una linea sul margine posteriore del protora- 


ce, i calli omerali e lo scutello bianchi. Addome: primi tre anelli completamente rossi; 
gli altri tre neri con una macchia bianca sul dorso del quinto. Piedi nerastri: le tibie e 
i tarsi de’ due anteriori tendenti al fulvo. i 

Per l’abito generale e per la scultura del torace si avvicina all’ Harp. elegans. 


— 54 — 
Rhopalum gracile, Wesm. *. 


d' R. nigrum nitidum, antennarum scapo, pedibus anterioribus ex parte posticorum 
irochanteribus et tibiarum basi albis: antennarum flagelli articulo primo parum, tertio 
magis extus dilatato-dentatis. — Long. mill. 5,5. 

Corpo interamente nero, splendente. Scapo delle antenne, piedi d’avanti ad ec- 
cezione del dorso de’ femori, trocanteri e base delle tibie e degli articoli de’ tarsi dei 
piedi medii, trocanteri e base delle tibie de’ piedi posteriori, bianchi. Orbite interne e 
clipeo rivestiti di peluria a riflesso argentino. Antenne: primo articolo del flagello dila- 
tato esternamente in piccolo dente ottuso, il terzo dilatato triangolarmente. Metà ante- 
riore del primo anello addominale angusta, a lati paralleli, finmamente marginati, a dorso 
piano, con delicate rughe ed una sottile linea mediana elevata. Dorso del mesotorace fi- 
nissimamente puntinato: aja del metatorace convessa, liscia, profondamente scanalata 
nel mezzo. Maschio. 

Osservazione. Wesmael descrisse questa specie sopra un individuo femina di Gi- 
nevra, e pare che dopo di lui non fosse stata trovata da altri. Quello che noi abbiamo di 
Sardegna ne differisce per una estensione un po’maggiore del bianco nelle antenne e 
ne’ piedi: differenze che stimiamo dipendere dalla diversità del sesso. 

Pertanto, essendo il maschio il più caratteristico, abbiam creduto opportuno darne 
più minuta descrizione. 


Crossocerus bison, nob. 


Cr. robustus, niger nitidus, tarsis piceo-testaceis; clypéo argenteo micante utrinque 
corniculato, mesopleuris muticis, metanoti area dorsali convera, medio canaliculata, mar- 
gine haud crenata; alis hyalinis, anticis in cellula radiali fumatis.—Long. corp. m. 74. 

Maschio. Capo più ampio del torace, quasi cubico, occhi grossi, molto obliqui e 
perciò la fronte ristretta da sopra in basso, con delicato solco nel mezzo. Clipeo rico- 
perto di fina peluria coricata argentina: con un intacco su ciascun lato e con gli angoli 
anteriori elevati in corneito conico ottuso assai distinto. Dorso del mesotorace finamente 
puntinato. Aja dorsale del metatorace convessa, liscia, scanalata nel mezzo, non circo- 
scritta da crenatura; la parte posteriore con fossetta oblunga; i lati con qualche delicata 
ruga. Colore nero uniforme: solo i tarsi piceo-testacei, il primo articolo de’ posteriori più 
pallido: speroni delle tibie bianchicci. Ali trasparenti con una striscia affumicata lungo 
la cellula radiale e sua appendice. 


Mutilla hispanica, Sich. Rad., var. me/anolepis, n. ' 


Riferiamo alla hisparnica una Mutilla non molto rara in Sardegna, la quale differisce 
dal tipo descritto da Sichel e Radoszovsky per le tegole alari nere (non rosse), ros- 
sicce soltanto nel contorno posteriore. In quanto alla grandezza di esse tegole non pos- 
sono definirsi piccole, come le dicono i lodati autori; ma di ciò non può giudicarsi sen- 
za i confronti in natura. Intanto, essendo una specie che trovasi per la prima volta tra noi 
e che, come abbiam detto, si discosta un poco dal tipo, crediamo utile darne la descri- 
zione completa. 


su 

do M. nigra, parce argenteo pilosa et nigro villosa; thorace rufo-testaceo, pectore et 
pronoti truncatura antica nigris; abdominis nigro pilosi fascia angusta marginali in seg- 
mentis primo et secundo, ac segmentis tertio et quarto totis argenteo villosis; ano argenteo 
piloso; alis fumatis, cellulis cubitalibus tribus, tegulis nigris nitidissimis, limbo postico 
rufescente. — Long. corp. mill. 9-10. 

Variat tibiis rufis apice nigris. 

Capo fortemente punteggiato, con linea impressa dall’ocello medio alla base del 
clipeo: nero, con peluria elevata argentina; fronte con peli simili ma coricati. Occhi for- 
temente smarginati. Antenne nere. Torace ovoidale, di color rosso-testaceo: solo il petto 
e la faccia anteriore verticale neri. Il contorno posteriore del proiorace arcuato: meso- 
torace con due delicati solchi paralleli: metatorace a rughe reticolate. Addome nero. Il 
primo anello con peli elevati argentini misti a pochi neri e con frangia posteriore di 
cigli argentini: il secondo coperto di peli elevati neri e con la fascia marginale di peli 
argentini simile a quella dell’articolo precedente; il terzo ed il quarto coperti per inte- 
ro di peli argentini coricati e stivati misti ad altri più lunghi elevati: i due seguenti con 
peli neri; l’ultimo con peli argentini. Gli anelli ventrali con frangia posteriore di peli 
argentini. Piedi con peli argentini: gli speroni delle tibie bianchi. La carena del primo 
anello ventrale è allungata, col margine inferiore leggermente concavo con l’ angolo po- 
steriore dentiforme. Ali affumicate: tegole di grandezza ordinaria, reniformi, nere splen- 
denti col margine posteriore rossiccio. 

In qualche individuo le tibie sono alla base più o meno estesamente rossicce. 


Mutilla Agusii, nob. ‘) 


d' M. nigra, thorace rufo; hoc capiteque albo pilosis; pectore et macula utrinque meso- 
noti tegulae contigua nigris; abdomine nigro piloso, segmentis tribus primis fimbria mar- 
ginali postica e ciltis stratis albis; alis fumato-hyalinis, tegulis nigris.— Long. mill. g. 

Molto simile alla precedente, dalla quale distinguesi principalmente per la man- 
canza di fascia argentina sul terzo e quarto anello addominale, i quali invece sono ri- 
coperti di vello e peli rilevati neri, il terzo soltanto avendo la frangia marginale. La ca- 
rena del primo anello ventrale ha il margine inferiore diritto. 

Col nome specifico abbiam voluto ricordare il Dott. Giov. Mura-Agus, senza la 
cui ospitalità, questa ed altre interessanti specie, che non rinvenimmo fuori che a Mea- 
na, ci sarebbero rimaste sconosciute. 


Myrmosa ephippium, Jur. 


Jurine ha data una figura molto esatta di questo Imenottero, nella tav. 9, fig. 14 
della sua pregevole opera. Però di un gran numero di scrittori che abbiamo a nostra di- 
sposizione nessuno la riporta nè sotto questo, nè sotto altro nome. Noi lo possedevamo 
delle provincie napoletane e l'abbiamo rinvenuto in Sardegna. Esso per colori è simi- 
gliantissimo alla MutiZla ephippium, tanto che leggendo la descrizione di questa, potreb- 
be benissimo applicarsi anche a quello. Però a riconoscere la differenza organica, e quin- 
di generica, basta guardare la forma del protorace, che nella prima è tutto di eguale am- 


1) Nel catalogo che precede è impresso per errore Acusti. 


= dat 
piezza considerandolo per traverso e quindi quasi rettangolare come ne’maschi delle 
altre Myrmosa, mentre nell’altra è ristretto nel mezzo e quindi il margine posteriore è a 
curva fortemente rientrante. La specie quindi di Jurine deve essere richiamata in vita 
e lasciata nel genere Myrmosa, nel quale acconciamente l’ autore la registrò. 


Odynerus (Lejonotus) Costae, Andr. (ined.?) 


O. minutus , crebre punctatus, metanoto postice infra utrinque valide spinoso, abdo- 
minis segmento primo posterius subcoarctato; niger, pronoti fasciola interrupia , tegulis 
alarum maxima parte, abdominis segmentorum primi et secundi (in margine postico cre- 
nulati) albidis; geniculis, tibiis tarsisque flavo-fulvis. — Long. mill. 6. 

d antennarum scapo antice albido, flagelli articulis ultimis recurvis fulvis; clypeo 
albo, punctato-ruguloso, inferius profunde emarginato angulis apiculatis. 

2 ant. scapo ant.rufo-ferrugineo; flagello toto nigro; clypeo via emarginato, angulis 
apiculatis, grosse longitudinaliter plicato et sparse punctato , nigro macula basali fulva. 

Il Sig. Andrè, cui abbiamo comunicato questo Odinero che da varii anni possedia- 
mo, riconoscendovi una specie distinta, ha voluto dargli lui il nome specifico che noi 
adottiamo e col quale sarà pubblicato nella sua opera sugl’ Imenotteri di Europa. Per- 
tanto, sia a corredo del nostro lavoro, sia perchè il lodato Entomologo non potrà deseri- 
vere che il solo maschio, unico sesso che gli abbiamo comunicato, di femmine avendo- 
ne una sola, abbiam creduto utile darne la frase diagnostica. 


Camponotus marginatus, Latr. var. hyalinipennis. 


Ali incolori, trasparenti, mentre nel tipo sono al dir di Andrè (Hymen. d’ Eur. Form. . 
p. 157 e 158) assez enfoumées de roussatre. Le vene bruno-pallide; lo stigma nerastro. 
Avendone parecchi individui, consideriamo tale varietà come costante. 


Evania splendidula, nob. 


E. nigra, mitidula, capite thoraceque fere glabris crebre punctatis, abdominis petiolo 
subtilissime punctulato ; antennarum articulo tertio via capitis longitudine; tibiis tarsis- 
que anterioribus fulvis: alarum venis validis nigris, tantum cellulae cubitalis infera et 
eterna pellucidis. — Long. m. 5. 

Specie molto distinta dalle comuni perchè sia necessario notare i caratteri diffe- 
renziali. 

Campoplex Kriechbaumeri, nob. 


C. niger, subopacus, palpis albidis, abdominis segmentis tertio et quarto postice et 
lateribus fusco-rufis; femoribus omnibus rufis, tibiis anticis rufis, mediis dimidio basali 
albido annulo fusco , posticis summa basi alba ; alis hyalinis venis nigris, radice et squa- 
mula albidis; metanoto rugoso, in medio profunde canaliculato. — Long. mill. 6. 

Corpo molto snello. Capo assai compresso d’avanti in dietro, sensibilmente ristretto 
dietro gli occhi. Il dorso del metatorace è irregolarmente rugoso con alcune rughe più 
regolari, con profondo solco mediano, il cui fondo è anche trasversalmente rugoso. Il 


der 
primo anello dell’addome o picciuolo è nel dorso spianato con la porzione posteriore 
dilatata assai corta. Il secondo anello è quasi eguale al primo in lunghezza. 

L’individuo che abbiamo è maschio ed ha i due stiletti copulatori rossi. 

Sebbene assai difficil cosa sia il pronunziarsi sulle specie del genere Campoplex , 
pure avendo accuratamente riscontrata la monografia di tal genere del Forster), non 
ci era riuscito determinarla. Avendola comunicata al sig. Kriechbaumer, questi ha 
confermato che non possa riferirsi ad alcuna delle specie descritte in quella monografia. 


» 


Chelonus minutus, nob. 


Ch. niger opacus, punctato-rugosus, clypeo nitidulo punctulato, abdomine basim ver- 
sus longitudinaliter plicato-subreticulato, metathorace breviter bidentato, mandibulis rufo- 
ferrugineis; tibiis tarsisque anticis, tibiarum et tarsorum posticorum basi albidis.—Long. 
mill. 3. 

2 abdomine prope apicem rima transversa notato. 

Affine al lugubris, Wesm. Diverso pel metatorace appena bidentato e pel colorito 
de’ piedi. Il maschio ha l'addome posteriormente un po’ rigonfiato, ampio, intero. 


Leucospis sardoa, nob. 


2 Nigra, maculis duabus frontalibus, pronoti marginibus postico et lateralibus fa- 
sciaque pone marginem aniicum, mesonoti macula minuta discoidali et vitta utrinque, scu- 
telli fascia lunulata, metapleurarum vitta verticali, abdominis fasciis quatuor, antica mul- 
to latiore , macula in coxarum posticarum margini, superi basi, femoribus posticis 
extus (macula infera ingra), femoribus ceteris apice, tibiis tarsisque flavis; terebra scutel- 
lum attingente. — Long. mill. 9. 

Per la lunghezza della trivella si avvicina alla intermedia ed alla aculeata, e pel 
protorace circondato d’ogni lato di giallo anche più alla prima, sebbene la fascia ante- 
riore non occupa il margine, ma rimane dietro di esso. Da quella pertante differisce 
per le strisce laterali dal mesotorace: per le ànche posteriori che han gialla la porzione 
anteriore del margine superiore (non l'estremità), ecc. Le antenne hanno una macchia 
gialla alla estremità della faccia inferiore dello scapo. Il margine superiore delle ànche 
posteriori terminasi in punta. I femori posteriori hanno i primi quattro denti lunghi e 
quasi eguali, gli ultimi tre piccoli e decrescenti. — Long. mill. 7. 

Varietas minor. 

Differisce dal tipo per la maggior estensione che prende il nero: sicchè le macchie 
frontali si riducono a due punti, la fascia anteriore del protorace si accorcia a’ due e- 
stremi e rimane isolata ; ne’ femori posteriori neri sulla faccia esterna rimane una 
macchia apicale ed altra quasi triangolare presso la base, che tocca per uno de” lati il 
margine inferiore. 


Leucospis Siscelis, Westw., var. 


Differisce dal tipo unicamente per la mancanza delle due linee gialle del mesoto- 
race, una per lato, presso la inserzione delle ali. 


1) Monographie der gattung Campoplea. 


(0.4) 


ATTI — Vol. J, Serie 2° — N09. 


MN > 
Sparasion pallidinerve, nob. 


S. capite thoraceque cum scutello confertim punctato-areolatis , fronte mutica, facie 
canaliculo medio laevi notata: antennarum flagello fusco-fulvescente, articulo tertio cae- 
teris singulis majore: pedibus fulvis; alis hyalinis, venis stigmategue incoloribus. — Long. 
mill. 5. 

Differisce dal frontale per la testa inerme a fronte ritondata; dal tibiale per il terzo 
articolo del flagello delle antenne evidentemente più grande e soprattutto più largo de- 
gli articoli attigui. In quanto a colori, differisce da ambedue pe’ piedi interamente fulvi e 
per i nervi e stigma delle ali assolutamente incolori. 


Emitteri 
Podops . ..? 


La Podops trovata in Sardegna, la sola che sinora conoscasi dell’isola, differisce 
evidentemente da tutte le tre che si hanno in Ialia, due delle quali descritte da noi me- 
desimi. Essa pare piuttosto la dilatata Put. della Spagna. Il dente latero-anteriore del 
protorace è corto e quasi troncato, di eguale ampiezza, con la base anteriormente for- 
mando quasi continuità col margine anteriore del protorace. Avendone un individuo 
solo non possiamo dare un giudizio definitivo. Fuori della dilatata non troverebbe affi- 


nità con alcuna delle altre specie di Podops comprese nella monografia recentissima 
pubblicata da Horvaih ‘). 


Nezara viridula, Lin., var. aurantiaca, n. 

Corpo interamente di color giallo-aranciato, più carico nella faccia dorsale, più 
pallido nella ventrale: rimangono neri gli occhi e i punti caratteristici del capo e del- 
l’addome. Antenne con la porzione apicale del terzo articolo e i due ultimi articoli 
quasi per intero rossicci. Piedi giallo-aranciati. 


Neottiglossa bifida, A. Cost. var. 


Diversa dal tipo per la mancanza dell’orlo nero all’esterno de’ cordoni laterali 
biancastri del protorace. 


Peribalus vernalis, var. 
Quarto articolo delle antenne interamente rosso: piedi sparsamente punteggiati di 
nero. Questa varietà stabilisce un passaggio al P. distinctus, cui i due cennati caratteri 


appartengono. Però le condizioni dello scutello e l'abito generale la fanno riconoscere 
per il vernalis. 


1) Wien. Entom. Zeit. 11, 1883. 


MET. pre 
Metopoplax ditomoides, A. Cost., var. decipiens. 


Il protorace ha il lobo posteriore nettamente di color gialliccio pallido, che passa 
un po’al ferruginoso ne’ lati. Anche il margine anteriore dello stesso è un po’ferru- 
ginoso. 


Brachyplax palliata, A. Cost., var. rufipes. 
Piedi interamente rosso-fulvi. Antenne in gran parte brano-ferruginose. 
Arocatus Roeselii, Schml., var. 


Il Puton descrive la variazione che presentano i piedi per colorito in un individuo 
di Corsica. In quello che abbiamo di Sardegna il rosso prende anche maggiore esten- 
sione: i femori e le tibie sono interamente rossi: soltanto i primi sono un poco più 
oscuri nel mezzo. 


Myrmecomimus paederoides, nob. 


M. capite, pronoto, scutello pedibusque rufis, abdomine nigro: elytris valde abbrevia- 
tis, abdominis segmentum primum non excedentibus, ciliatis, fuscis margine baseos postico, 
que lacieis; antennis pallidis, articulo secundo, clava apicali tertii et quarto ex parte ni- 
gris.— Long. mill. 4. 

Antenne lunghe quasi quanto i tre quarti del corpo, filiformi; il primo articolo 
non superante |’ estremità del capo; il secondo più lungo degli altri tre presi insieme, 
con la terza parte apicale ingrossata: il terzo ed il quarto eguali. Capo triangolare, po- 
steriormente compresi gli occhi più ampio del torace, quasi piano, col margine poste- 
riore occipitale un poco ispessito. Protorace un poco più lungo che largo, dilatato-riton- 
dato nel terzo anteriore, molto convesso, finissimamente punteggiato-rugoso. Scutello 
proporzionalmente grande, triangolare, acuto. Elitre lunghe il doppio che larghe, non 
eccedenti il primo anello addominale, prive interamente di membrana, guernite di ispidi 
cigli elevati, col contorno posteriore fortemente ritondato. Addome ampio, a margini ta- 
glienti riflessi. Il capo, il protorace, lo scutello e gran parte de’piedi sono rosso-ferrugi- 
nosi: l’addome nero: V elitre di un nero vellutato, col margine basilare ed il posteriore 
di un bianco latteo. Antenne bruno-ferruginose: la base e la parte ingrossata del se- 
condo articolo nere. 

Osservazione. — Sebbene ne avessimo rinvenuto un individuo solo in Sardegna, 
pure ne possediamo due altri delle provincie napoletane, i quali ci dimostrano la co- 
stanza de’ caratteri. 


Kelisia Putoni, nob. 


K. albida, capitis facie, genis et carinis verticis in dimidio antico; thoracis dorsi 


lateribus abdominisque dorso nigris ; elytris subyalinis, lineola abbreviata marginis inter- 
i * 


Me pr 
ni, vitlaque în tertio postico posterius triramosa fuscis: d' segmento anali fusco-nigrican- 
te. — Long. mill. 4. 

Capo bianchiccio; la metà anteriore delle carene del vertice, la faccia per intero e 
le gote di color bruno nerastro. Antenne pallide. Torace nel dorso nerastro con ampia 
striscia a lati paralleli bianchiccia. Addome nel dorso bruno-nerastro; il ventre pallido, 
quasi interamente nella femmina, col segmento anale e le incisure de? diversi anelli ne- 
ri nel maschio. Elitre incolori: un breve tratto nero lungo il mezzo del margine inter- 
no; dal terzo posteriore e dal mezzo dell’ampiezza parte una striscia bruna che si dirige 
in dietro verso il margine interno dividendosi in tre rami corrispondenti a’ tre nervi in-- 
ierni-posteriori: il nervo del contorno è anche bruno. Le ali inferiori trasparenti co’ ner- 
vi bruni. Piedi bianchicci con la estrema punta de? tarsi nera. 


Livia limbata, Wag., var. Crefeldensis, Mink. 


La Livia descritta da Mink col nome di crefeldensis ed illustrata più tardi da Flor, 
sebbene essenzialmente non differisca dalla Zmbata di Waga, nondimeno è indubi- 
tato che in essa manca la fascia marginale nera della parte posteriore dell’elitre carat- 
teristica della Z#mbata. Per la qual cosa se non ha il valore di specie, certo lè una va- 
rietà costante. Tra i numerosissimi individui trovati nella Sardegna, del pari che nel Na- 
poletano, non ne abbiamo mai trovato uno solo che avesse la fascia marginale nera nel- 
l’elitre. Così trovansi anche in Francia, come rileviamo da un individuo comunicatoci dal 
Dott. Puton. Di modo che a noi sembra che la crefeldensis rappresenti la forma tipica 
più diffusa, e la Zimbata una varietà circoscritta nella sua ubicazione. 


Lepidotteri 


Crambus vallicolellus, nob. 


Capo rivestito di squame argentine. Palpi cenerino-giallieci con ciuffo dorsale basi- 
lare di squame argentine allungate. Le ali anteriori sono di color giallo dorato con una 
striscia longitudinale bianco-perlacea, la quale parte dall’angolo omerale e si arresta ai 
cinque sesti della lunghezza, verso la metà divisa in due da una fascia molto obliqua 
fosca, più larga ed inarcata nella parte interna anteriore (ali in riposo), assottigliata‘dal- 
l’estremo esterno posteriore. La metà posteriore di detta striscia perlacea nel margine 
interno è fiancheggiata da una serie di linee angolose legate luna all’ altra, le quali gi- 
rando dietro V’ estremità della fascia raggiungono il margine esterno dell’ala. Queste li- 
nee fosche sono esternamente fiancheggiate da altre simili bianche. Il margine poste- 
riore è diritto (non smarginato); nella metà superiore ha due punti di color nero inten- 
so, nella inferiore è bruno: la frangia è argentina, traversata da una linea cenerina, Ali 
posteriori di un bianco sporco, che tende ‘un poco al cenerino verso il margine.—Lung. 
con le ali mill. 11. 

Se è difficile la estesa descrizione di questi microlepidotteri, molto più difficile è il 
formolare le frasi diagnostiche, le quali assai spesso riescono insufficienti a far ricono- 


scere con certezza la specie. Per siffatta ragione non abbiam premessa la consueta frase 
latina, 


ci - 
Ditteri 
‘ Nemotelus leucorhynchus, nob. 


N.capite horizontali anterius longe acute producto, nigro-virescente, albido piloso ac 
squamoso , rostro ab antennarum basi ad apicem albido: abdomine pedibusque roseis, illo 
segmentis 1-5 în medio nigris postice albido marginatis; alis vitreis, venis exalbidis #— 
Long. mill. 5. 

Capo prolungato orizzontalmente , terminando in punta acuta: la porzione dall’ e- 
stremità degli occhi alla punta eguaglia l’altra dallo stesso punto all’occipite. Faccia e 
fronte stivatamente punteggiate, nero-verdastre, vestite di peli squamiformi coricati bian- 
chicci: il rostro liscio, di color bianco-gialliccio. La faccia dietro la base delle antenne 
ha un piccolo rilievo solcato nel mezzo. Antenne testacee, più oscure nel dorso ed alla 
estremità. Torace simile per colorito e peluria al capo. Addome roseo: la parte mediana 
dorsale de’ primi cinque anelli nera col margine posteriore di ciascuno bianco d’ avo- 
rio, angoloso sul mezzo. Piedi rosei ad eccezione delle ànche, che sono del colore del 
torace; i tarsi posteriori più pallidi. Le ali sono completamente trasparenti con le vene 
incolori. ) 

Anthrax stenogastra, nob. 


A. abdomine conico-cylindraceo: fusco-nigra, capite aureo tomentoso, thorace abdo- 
mineque dorso pilis brevibus adpressis deciduis flavidis, lateribus subtusque albo villosis: 
pedibus fulvescentibus, tarsis nigris; alis per duo trientes longitudinis a costa ad medium 
fusco-flavescentibus. — Long. mill. 9. 

La forma di quest’ Anthrax è diversissima da quella delle ordinarie specie , tanto 
da potersene costituire una speciale sezione. Lungi dall’essere il corpo ampio e depresso, 
è angusto ce l’addome è sfilato e conico-cilindraceo quasi come ne’ Geron. Il capo è di 
color bruno, che nell’epistoma passa al gialliccio pallido: tutto poi è rivestito di un tomento 
a splendore dorato pallido. Il torace e l'addome sono nerastri, nel dorso con peli cori- 
cati scarsi e facilmente caduchi fulvi: i lati del torace ed il petto con morbidi peli bian- 
chi: il primo anello addominale con folto ciuffo di simili peli da cadaun lato: ventre con 
peluria bianca. Femori e tibie di color fulviccio pallido, rivestiti di squamette argentine 
caduche. Tarsi nerastri. Ali ne’ due terzi basilari di color bruno gialliccio, che dalla costa 
sfumandosi si arresta verso la metà dell’ampiezza o poco oltre. 


Dioctria Bigoti, nob. 


D.elongata, gracilis, abdominis segmentis 2-5 latitudine duplo longioribus, subnodu- 
losis; nigra nitida, facie mystaceque argenteis, abdominis segmentis 3-7 rufo-testaceis fa- 
scia lata nigra; pedibus rufis, posticis tibiis tarsisque nigris, illis apice subclavato, his ar- 
ticulo primo valde incrassato ; alis fusco-hyalinis: * abdominis articulo octavo brevissimo 
ac appendicibus genitalibus rufis. * 2.— Long. mill. 10. 

Corpo assai delicato, soprattutto con l’ addome proporzionalmente assai allungato 
ed angusto; di color nero splendente. Faccia nuda con splendore argentino: barba a 
cigli poco stivati ancora argentini. Vertice fortemente incavato tra gli occhi, con eleva- 


—_ er 


tezza nel mezzo, sulla quale stanno impiantati gli ocelli. Fianchi del torace con qual- 
che aja a splendore argentino. Addome lungo poéo meno ceie il doppio del capo e torace 
presi insieme, assai delicato. Gli anelli secondo, terzo, quarto e quinto lunghi quasi due 
volte e mezzo la propria larghezza; il secondo ristretto verso il mezzo e più convesso nel 
resto, in guisa da formare due nodi; i tre seguenti sono un poco ristretti alla base: per tal 
modo l'addome nello insieme sembra quasi nodoso: gli anelli terzo, quarto e quinto hanno 
una fascia alla base ed un’altra posteriore rosso-testacee, gli altri hanno appena un de- 
licato orlo posteriore gialliccio. I quattro piedi d’ avanti sono interamente rosso-testacei, 
con i quattro ultimi articoli de’ tarsi più oscuri. I due piedi posteriori sono pur rosso- 
testacei, ma con le tibie (meno la base e l'estremità) ed i tarsi neri. Le tibie posteriori 
hanno l'estremità rigonfiata a mo? di piccola clava; il primo articolo de’ loro tarsi è for- 
temente ingrossato. Ali fosche. 

I maschi hanno l'ottavo anello addominale (brevissimo) e tutte le parti genitali 
rosso-testacei. Fuori siffatte parti, i due sessi simigliano completamente. 


Saropogon perlatus, nob. 


S. niger, facie (praeter mystacem) omnino nuda mystaceque argenteis; occipite men- 
toque niveo pilosis; thoracis dorsi lateribus, pleuris ex parte, abdominisque segm. 4-5 
fascia marginali late interrupta argenteis; pedibus rufo-testaceis, femorum dorso nigro; 
alis subhyalinis. * 2-— Long. mill. 10 *: 12 £. , 

Variat pedum posticorum femoribus tibiisque fere omnino nigris. 

Faccia completamente nuda , a splendore argentino. Barba (mystax) argentina a 
peli posti tutti in uno stesso piano: fronte con peli neri misti a pochi bianchi: occipite 
e mento con folta peluria di un bianco di neve. Antenne nerastre. Torace con tre linee 
longitudinali nel mezzo del dorso, parallele, di un bianco cenerino e i lati argentini; il 
resto della superficie con piccoli cigli coricati sparsi cenerini; ne’ lati e nel dorso della 
metà posteriore ha lunghe setole nere. Scutello e pleure argentine; il primo con quattro 
setole impiantate sul contorno posteriore, le due medie incrociantisi. I primi cinque a- 
nelli addominali hanno nel margine posteriore due macchie argentine (una per lato) 
quasi triangolari, prolungate più o meno sullo stesso margine in guisa da formare qua- 
si una fascia ristretta e largamente interrotta nel mezzo. I piedi sono di color rosse-mat- 
tone col dorso de’ femori nero: in un maschio i femori e le tibie de’due piedi posteriori 
sono quasi interamente nerastri. Ali incolori, appena ombrate. 


Stilopogon aequecinctus, nob. 


St. nigro-cinerascens, fucie mystaceque candidissimis, occipite genisque albo villosis, 
abdomine altro, marginibus lateralibus et fasciola basali angustissima in medio subinter- 
rupta in segmentis 2-5 cinereo puberulis, segmentis primo ultimoque cinereo pubescenti- 
bus; tibiis tarsorumque articulis primis quatuor fulvis; alis hyalinis.— Long. mill. 6. 

Simiglia molto per l’abito generale allo St. inaequalis ; ne differisce principalmente 
per le fasce cenerine che nel nostro sono anguste e simili in tutti quattro gli anelli dal 
secondo al quinto. 


ale: 
Midas sardous, nob. 


M. niger, capite albo villoso, thorace viltis quinque dorsalibus e pube adpressa albo- 
cinerascentibus 3 abdominis disco dorsali rufo-ferrugineo, segmentis omnibus postice fla- 
vido cingulatis; tuberculis humeralibus, pleuris scutelloqgue rufo-piceis, pedibus rufo-fer- 
rugineis, tarsis vel et femoribus nigricantibus; alis hyalinis, cinerascentibus #. — Long. 
mill. 16. 

Antenne appena più lunghe dell’ ampiezza del capo, col terzo articolo o clava com- 
pressa, veduta di lato ristretta quasi bruscamente all’ estremità: nere. Capo nero con pe- 
luria morbida bianca. Torace nero co’ tubercoli omerali, gli angoli posteriori o opposti, 
i fianchi e lo scutello più o meno rosso-picei: nel dorso vi ha cinque strisce longitudi- 
nali costituite da pubescenza coricata bianco-cenerina; le due laterali o esterne più am- 
pie eguali e diritte cominciano dietro i tubercoli omerali e si terminano innanzi gli an- 
goli callosi posteriori: le interne più lunghe, anteriormente si dilatano dal lato ester- 
no e posteriormente si riuniscono insieme e con la mediana, che è assai delicata. L’ad- 
dome è nudo, splendente, il mezzo del dorso, dal terzo al sesto anello, è rosso-ferrugino- 
so; tutti gli anelli hanno sul margine posteriore un cingolo bianco-gialliccio esteso anche 
sotto il ventre. Segmento anale con una corona di spine delicate filiformi eguali. Piedi 
rosso-ferruginosi con i tarsi, e talvolta anche i femori, nerastri. Ali trasparenti, tinte 
leggermente in cenerino. 

Affine al M. rufipes, Westw. (Arc. Entom. I, p. 54). 


Chaetostoma princeps ‘'), nob. 


Ch. fulvo-testacea, setis nigris, metathorace vitta postica nigra; femoribus anticis se- 
tis longe pectinatis; alis hyalinis, basi macula extensa irregulari fenestrata flavida , ad 
medium fascia integra a costa ad marginem posticum ducta, ultra cam fascia altera etiam 
integra illi subparallela et antice per costam ad apicem ducta ibique dilatata ac venae quin- 
tae longitudinalis eoclremitatem attingente, fuscis, flavescenti variegatis.— Long. mill. 7. 

2 ovipositore brevi, lato posterius truncato-rotundato. 

Femina. Corpo, compresi antenne e piedi, di color fulvo-testaceo uniforme: solo 
nel mezzo della parte posteriore del metatorace vi ha una striscia nera. Le setole delle 
guance (sei per cadauna), quelle lunghe del capo, del torace e dello scutello, quelle 
corte del dorso dell’addome c le altre lunghe che formano il pettine nel margine an- 
teriore de’ femori di avanti nere; le ali nel fondo sono trasparenti. Nel quarto basilare 
tra la costa e la settima vena longitudinale vi ha una grande macchia irregolare e sfine- 
Strata che potrebbe dirsi risultare da corte fasce che scorrono lungo i nervi congiunte 
tra loro: uno de’ rami si congiunge presso la costa alla fascia che segue. Poco innanzi 
la metà della lunghezza dell’ala vi ha una fascia interna eguale, che dalla costa, e pro- 
prio dallo spazio compreso tra le estremità della prima e seconda vena longitudinale, si 
porta al margine posteriore, abbracciando nel suo cammino la seconda vena trasversale. 
Una seconda fascia trasversale intera parte dai due terzi del margine costale e raggiun- 
ge anche il margine posteriore, abbracciando nel suo cammino la terza vena trasversa- 
le: questa fascia anteriormente si prolunga lungo la costa fino all'estremità dell’ala, ove 


1) Sebbene Rondani abbia scritto Chetostoma, abbiam creduto corrigerne la ortografia in Chaetostoma. 


= 
si dilata terminandosi sulla quinta vena longitudinale. Nello spazio sottocostale, tra la 
prima e seconda fascia, vi ha un trattolino trasversale appena pronunziato. La macchia 
basilare è gialliccia con qualche macchiolina fosca; la prima fascia è fosca con la parte 
anteriore gialliccia: la seconda fascia è interamente fosca. 

Osservazione. Certamente questa specie deve avere molta affinità con la C. curvi- 
nervis che è servita di tipo al Rondani per la istallazione del genere ') ed unica finora 
conosciuta. Per quanto però ci fossimo studiati per riconoscere nella nostra la disposi- 
zione delle macchie e fasce delle ali, in parte la troviamo corrispondere, in parte no. 
C'impone poi l’altra circostanza de’ pedes brevissime nigro hirtuli: senza fare alcun cen- 
no del pettine di lunghe setole de’ femori anteriori. Il confronto degli oggetti in natura 
potrà far riconoscere se tal differenza è reale, ovvero dipendente da omissione del- 
l’autore. 


N. B.— Talune specie le abbiamo indicate come nuove nel catalogo, ma non le 
descriviamo perchè non certi della costanza de’loro caratteri. 


Finita di stampare îl dì 4 luglio 1884. 


1) Ortalidinae italicae. — Bullet. Soc, Entom. Ital. II, p. 26. 


siii 


Vol, I, Serie 22 N° 40, 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


MISCELLANEA ENTOMOLOGICA 


MEMORIA PRIMA 
del Socio Ordinario ACHILLE COSTA 


(presentata nell'adunanza del dì 3 Dicembre 1887) 


Col titolo di Miscellanea Entomologica ci proponiamo di andar pubblicando suc- 
cessivamenle la illustrazione di specie d’insetti non conosciule esistenti nelle Collezioni 
del Museo Zoologico di questa Università. Le europee sono o prodotto delle stesse 
nostre ricerche, ovvero ricevute da persone da noi incaricate, in regioni diverse, di 
fare raccolte per conto del delto Museo. Le estraeuropee provengono da acquisti fatti 
principalmente a Parigi ed a Londra. 

Le specie che illustriamo in questa prima memoria sono in gran parte frutto di 
recenti ricerche fatte nella Sicilia dalla metà di maggio a quella di giugno dello spirante 
anno. Avevamo già altre volte esplorata quell’ isola: e la prima volta fu nel 1839, 
quando vi discoprimmo varie nuove specie di Emitteri Eterolteri *), di cui in allora 
principalmente ci occupavamo, le quali ci porsero argomento del secondo nostro la- 
voro entomologico. Ma dopo avere per anni sei consecutivi esplorata la Sardegna, conce- 
pimmo il pensiere di intraprendere anche in Sicilia un seguito di ricerche analoghe. 
Non perchè quest'isola fosse poco esplorata, come lo era stata la Sardegna. Chè anzi 
da pochi anni in qua vi ha grandissima attività per la illustrazione di quella Fauna: di 
che dà prova il giornale, /Z Naturalista Siciliano, pubblicato dal Ragusa. Ma solo pel 
desiderio di stabilire da noi stessi confronti tra le Faune terrestri di queste due più 
grandi Isole d’Italia. E per siffatta ragione scegliemmo la stagione in cui avremmo tro- 
vato, come trovammo, la Tapsia Garganica in piena fioritura. E nel fatto poi, non 
ostante moltiplicati gli esploratori, non ci mancarono delle assai buone cose, soprat- 
tutto nell’ordine degli Imenotteri. Sono infatti ben interessanti l’Euceribanchus (n. gen.) 


1) Acanthothorax (n. gen.) siculus, Podops siculus, Ceraleptus squalidus, Pachymerus sube- 
rythropus. 
ATTI — Vol. I.— Serie 22 —N.° 10. ; 1 


Sas SPARE 

maculipennis e lAgathis imperialis. Ancora fu interessante constatare trovarsi in Sicilia 

le due belle specie di Cryptus discoperte in Sardegna, il carni/ea ed il leucozonatus. 
Nun vogliamo pertanto tacere che innanzi di deciderci alla pubblicazione di queste 

nuove specie, non abbiam mancato di corroborare il nostro parere con quello di distinti 

specialisti, come Kriechbaumer, Schmiedeknecht, Staudinger, Puton, Andrè. 


Stizus villosus, n. 


Tav. I, fig. 1. 


d'. Niger, cinereo villosus; antennarum scapo infra, orbitis anticis, clypeo, labro, 
mandibulis (apice excepto), pronoti margine postico, geniculis tibiis tarsisque, flavis; 
antennarum flagello infra pallide ferrugineo, articulis 7-11 planatis, pallidioribus; ab- 
domine elevato-villoso, segmentis omnibus flavo fasciatis, fascias 1-3 late interruptis, 


4-5 în medio coarctatis, 6-7 integris aequalibus; alis flavescenti-hyalinis, venula tran- 
sverso-cubitali seccunda parum sinuosa. — Long. mill. 15. 


Capo e torace di color nerastro matto, stivalamente punteggiati, rivestiti di pelu- 
ria cenerina folta ed elevata: nel primo vi ha le orbite anteriori, il clipeo, il labbro 
e le mandibole ( meno |’ estremità ); nel secondo il margine posteriore del pronoto, di 
color giallo. L’addome è di color nero più intenso e splendente, tutto egualmente rive- 
stito di peluria elevata simile a quella del torace, sollanto un poco più corta. Gli 
anelli addominali tutti con fascia gialla: le fasce de’ tre primi anelli largamente interrotte 
e convertite ciascuna in due macchie trasversali ristrette da fuori in dentro; la quarta 
e la quinta ristrette ed appena interrotte nel mezzo; la sesta e la settima intere ed occu- 
panti tutto il dorso de’ rispeltivi anelli. Le antenne hanno la faccia inferiore dello scapo 
di color giallo e quella del flagello ferruginosa, gli ultimi cinque articoli da sotto sono 
spianati, ma nè scavati, nè arcuati. Le ali sono tinte leggermente di giallo: la seconda 
venetta trasverso-cubitale è poco sinuosa. I piedi sono neri con i ginocchi, le tibie e 


i tarsi, gialli. Delle tre spine anali, le due laterali sono nere, la mediana gialla con 
la sola estremità nera. 


Raccolto in Sicilia, nelle adiacenze di Acireale, 

Osservazioni. Questo Stizus simiglia a primo aspetto allo integer ed al ruficornis. 
Differisce da entrambi per tre essenziali caratteri: 1° per le antenne nere, con solo la 
faccia inferiore dello scapo giallo, e quella del flagello ferruginosa; 2° per l'addome tutto 
egualmente rivestito di peluria folta ed elevata simile a quella del capo e torace, men- 
tre nelle specie affini citate il solo primo anello ha peluria elevata; ne’ rimanenti vi ha 
pubescenza corta e coricata; 3° per l’ullimo articolo delle antenne inferiormente spia- 
nato, non scavalo, 

Vogliamo a tal proposito notare che la distinzione fatta dal Dahlbom nelle tavole 
sinottiche, in specie con scutello giallo e specie con sculello nero, non regge. Dappoichè 
nello stesso ruficornis, di cui possediamo parecchi individui d’ambo i sessi, lo scutello 
è nero nei maschi, giallo nelle femmine. 

Volendo intercalare questa specie con le altre italiane del genere Stizus, p. d, '), si- 
nora conosciute della Fauna italiana, esse potrebbero andare così distribuite e distinte: 


') Noi persistiamo nella opinione che lo St. tridens ed altri affini debbano formare un gruppo 
generico a parte, 


SIA PIA 
a. alae nigro-violaceae ; abdomen fasciis duabus integris flavis. bifasciatus 
aa. alae flavescenti-hyalinae; abdomen fasciis flavis pluribus, plus 
minusve inlerruptis. 
bd. venula transverso-cubitalis secunda via sinuosa. 
c. antennae in ulroque seau fulvae (in d* articulo ultimo infra 
arcuato-excavato); abdomen, praeter basim, pube adpressa 


vestilum. ruficornis 
cc. antennae în mare (£ ignota) dorso nigrae, articulo ultimo 
infra planato; abdomen totum elevato-villosum. villosus 


bb. venula transverso-cubitalis secunda valde arcuata : antennae ful- 
vae, in d' dorso nigro variae, articulo ultimo infra arcuato- 
excavato. terminalis 


Harpactes transiens, n. 
Tav. I, fig. 2. 


Niger, nitidus, ovbitis anticis, clypeo ( in 9 macula nigra basali notato), labro, 
antennarum scapo înfra, pronoti margine postico interrupto, callis humeralibus macu- 
laque scutelli, albidis ; abdominis segmentis primis duobus rufis, £ immaculatis, 3 se- 
cundo margine postico late interrupto albo; segmento tertio fascia postica marginali, 
quinto fascia basali (in 9 in medio posterius quadrato-producta), albis; pedibus testa- 
ceo varits, femoribus anterioribus extus macula apicali oblonga eburnea notatis ; alis 
hyalinis, cellula radiali parum fumata. — Long. mill. 7-8. 

Maschio. Capo con due strisce orbitali, le quali cominciano dal basso in contatto 
del clipeo più ampie e si vanno restringendo in alto, terminandosi poco al di sopra 
della metà dell’orbita; ed una macchia triangolare al di sopra del clipeo, di color gial- 
lo. Clipeo. leggermente sinuoso nel mezzo del margine inferiore , interamente giallo, 
Antenne crasse ; gli articoli 3° a 10° poco più lunghi che larghi: lo scapo inferiormente 
giallo. Torace col margine posteriore del pronoto, interrotto nel mezzo, ed una macchia 
sullo scutello di color giallo di crema. Addome coi due primi anelli rossi, il secondo 
col margine posteriore, interrotto nel mezzo, bianco; il terzo anello con una fascia inte- 
ra. sul margine posteriore, il quinto con una fascia basilare accorciata a’ due estremi, 
bianche, Il dorso degli anelli sesto e setlimo è più stivatamente punteggiato che negli 
altri. Le ali sono trasparenti, vitree; la cellula radiale un poco ombrata. I quattro pie- 
di d’avanti hanno la faccia anteriore delle tibie e della metà apicale de’ femori ed i tarsi 
testacei; più, una macchia ovale d’un bianco d'avorio nella faccia esterna apicale dei 
femori. I due di dietro hanno soltanto la faccia anteriore delle tibie teslacea. 

Femmina. Antenne meno crasse ed un poco più lunghe. Il clipeo ha una macchia ne- 
ra nel mezzo della base. Il secondo anello addominale manca del margine bianco. La 
fascia bianca del quinto anello nel mezzo si prolunga verso dietro. La valvola anale 
dorsale ha i margini elevati, la superficie coriacea sparsa di punti impressi. 

Trovata in Sicilia ne’ contorni del Lago di Lentini, ove non sembra raro. Ne abbia- 
mo raccolti contemporaneamente il signor De Stefani e noi. 

Osservazioni. È molto affine all’Harp. elegans, sopratutto per la macchia bianca 


d'avorio de’ quattro femori anteriori. Ne differisce: 1° per la diversa posizione delle 
* 


ME 

fasce bianche addominali ; 2° pel flagello delle antenne interamente nero; 3° per la di- 
versa colorazione de’ piedi. De’ quali tre caratteri, il primo è quello che principalmente 
ci ha determinati a considerare questo /arpacles come specie distinta, e non varietà 
dell’elegans. 


Le specie del g. Harpactes che ora possediamo d’Italia sono otto, e possono an- 
dare distinte nel modo seguente: 


a. corpus varimode piclum. 


b. abdomen, praeter picturam flavam, totum nigrum. 
c. thorao rufo pictus. 


d. abdominis segmentum primum albo bimaculatum, secun- 


dum et quinium albo fasciata. formosus 
dd. abdominis segmentum primum immaculatum, secundum et 
quintum albo fasciata. laevis 


cc. thoraa niger; abdomen basi (segm. 4-2) rufum. 
e. femora anteriora eatus ante genu macula oblonga eburnea 
notata. 
f. abdominis segmentorum 3-6 unum alterumve albo notata. 
g. segm. secundum terlium et quartum albo fasciata. elegans 
gg. segm. (secund. d') tertium et quintum albo fasciata. —transiens 


ff. segm. 3-6 immaculata; primum et secundum albo no- 
tata. 


4-signatus 
ee. femora anteriora macula eburnea nulla. 
h. abdominis segm. 3,4 et 5 (et 6 ') albo fasciata. affinis 
hh. abd. segm. 2 et 5 albo notata. tumidus 
bb. abdomen fere totum fulvo-castaneum, albido pictum. pulchellus 
aa. corpus tolum nigrum. niger 


N. B. Kohl ') preferisce il nome cruentatus, Fa b., al /aevis, Latr. Però, come 
abbiamo notato nel Prospetto degl’Imenotteri Italiani, il nome di Latreille è del 1792, 
quello di Fabricio del 1798. 

L’Harpactes formosus, Jur,, potrebbe considerarsi come una varietà del /aevis: però 
è una di quelle varietà costanti per le quali vi ha bisogno d’ un nome. Per tal ragione le 
abbiam lasciato un posto nel quadro delle specie. 


Mutilla bison, n. 


Tav. I, fig. 3. 


2. M. nigra, cinereo hirla, capitis disco amplo thoraceque rufis; abdominis fasetis 
tribus argenteo pilosis, prima angusta aequali in segmenti primi margine postico, se- 
cunda in medio angulalo-aucla in margine postico segmenti secundi, tertia latiore se- 
gmenti tertiù dorsum lolum occupante; capite super antennas bicorne; abdominis se- 
gmento primo basi utrinque plerigio parvo eglerne truncato-emarginalo, praedito, in- 
fra carinato, carina humiti aequali. — Long. mill. 8. 


‘) Die typen zu Jurine' s werk, ecc. 


per 

Capo più ampio del torace, quadrato, slivatamente punteggiato, nero con ampio 
disco fronto-facciale rosso-ferruginoso. Superiormente alla inserzione delle antenne si 
elevano due cornetti quasi conici, ottusi all'estremità, che incurva leggermente in fuo- 
ri. Mandibole robuste, fortemente dilatate all'estremità, terminate in due validi denti di- 
vergenti; nere, rosse soltanto innanzi i due denti terminali. Antenne robuste; scapo un 
poco arcuato, nero; flagello ferruginoso oscuro. Torace rettangolare, di un terzo più lun- 
go che largo, non ristretto nel mezzo, con un tubercolo calloso obliquo a ciascun estre- 
mo della sutura meso-metatoracica; interamente di color rosso mattone, Addome col 
primo anello campanulato: alla base fornito da ciascun lato di una piccolissima aletta 
esternamente troncato-smarginala, rossa come l’estremità di attacco dell'anello: la sua 
carena ventrale estesa pe’ due quinti della lunghezza, tulta di eguale altezza. Nel resto 
l'addome è nero, sparso di cigli bianchicci; il margine posteriore del primo anello ha una 
delicata frangia bianca; il secondo ha una fascia marginale, avanzata angolarmente nel 
mezzo; il terzo ha una fascia che ne occupa tulto il dorso. Piedi neri con peluria ceneri- 
na; tarsi picei, 

Raccolta in Sicilia, nelle adiacenze di Girgenti. 

Osservazione. Guardando superficialmente e ad occhio nudo questa Mulilla sì giu- 
dicherebbe facilmente la cornuta o la corniculata. Però, indipendentemente dal colorito 
del capo non uniformemente rosso, dislinguesi da ambedue per la carena del primo 
anello ventrale bassa e tutta di eguale altezza, e più ancora perchè la base dell'addome 
è fiancheggiata ne’ due lati non da un denle ottuso, ma da una piccola espansione de- 
pressa, esternamente troncato-smarginata. 


Pterochilus meridionalis, n. 


Tav. I, fig. 4. 


Q. Niger, antennarum scapo basi rufo-ferrugineo; maculis duabus clypei, macula 
in oculorum sinu alleraque pone oculos, pronoli lobis, macula sub alarum radice, ma- 
culis duabus scutelli postscutelli el metanoti, abdominis segmentorum 1-5 fascia mar- 
ginis poslici omnino aequali maculaque segmenti sexti, flavis; palpis fulvis; pedibus 
fulvo-ferrugineis, coris, trochanteribus et femorum summa basi nigris ; alis flavescenti- 
hyalinis, vena subcostali sligmateque testaceis, tegulis albis; clypeo leviter arcuato-e- 
marginato, angulis rotundatis. — Long. mill. 13. 

Femina. Capo punteggiato, a punti ineguali assai ravvicinati, taluni confluenti, Una 
delicata carena tra la base delle antenne. Clipeo levigato, splendente, con forti punti im- 
pressi: il margine inferiore a leggiera curva rientrante. Torace punteggiato come il 
capo; il mesonoto con due delicati solchi paralleli mediani che cominciano al livello de- 
gli omeri e terminano alla base dello scutello, più risentiti nella metà posteriore. Ad- 
dome a superficie finissimamente coriacea, poco splendente, 

Il colore fondamentale del corpo è nero, con la seguente macchiatura gialla. Nel 
Gapo: una macchia pel fondo de’ seni oculari ed un’altra più grande dietro ciascun oc- 
chio; due macchie ovali nella metà superiore del clipeo, una per lato; il labbro supe- 
riore; una macchia sulla faccia esterna della base delle mandibole. Nel torace : i lobi 
laterali del protorace, una macchia sotto la inserzione delle ali, due macchie quadrate 
sullo scutello, due trasversali sul dietroscutello e due piccole nel metatorace. Nell’ ad- 


Une core 
dome: una fascia sul margine posteriore de’ primi cinque anelli dorsali esattamente di 
eguale ampiezza, senza alcuna traccia di sinuosità, ed una macchia sul sesto anello; 
una trasversale da cadaun lato degli anelli ventrali secondo a quinto. Antenne nere; 
lo scapo rosso-ferruginoso alla base, talvolta fino alla metà della lunghezza. Palpi di 
color giallo-fulvo. Piedi fulvo-ferruginosi ; ànche, trocanteri ed origine de’ femori, neri. 
Ali, tinte di giallo; le vene e lo stigma testacei, le tegole bianche, 

Varietà. Clipeo ed ultimo anello addominale interamente neri. 

Raccolta nella provincia di Lecce e nelle montagne di Cava de’ Terreni. In que- 
st'ultima località ne ha pur rinvenuto individui il prof. G. Palma, 

Osservazioni. Le maggiori affinità di questo Plerochilo sono col numida descritto da 
Lepellelier con individui di Orano; ne differisce per due essenziali caratteri: 1.° per 
lo scapo delle antenne rosso-ferruginoso alla base, non nero nel dorso e giallo inferior- 
mente ; 2.° per le fasce addominali tutte di eguale ampiezza, mentre nel numida si di- 
cono dilatate ne’ lati e ristrette nel mezzo. Aggiungasi: le ànche interamente nere; le 
tibie e i tarsi fulvi. 


Genere EUCERIBANCHUS, nob. 


Antennae validae, cylindraceae, corporis dimidio parum longiores. Alarum antica» 
rum cellula cubitalis secunda (areola) triangularis, venulam recurrentem secundam in 
angulo externo excipiens; cellula discoidalis media trapezina, angulo infero ab alae mar» 
gine postico valde remoto; venula prima recurrens (n. recurrens discoidalis, Holmg.) 
în medio distincte geniculata. Abdomen basi depressiusculum, posterius compressum. £.. 
Habitus gen. Banchus. 

Sebbene l'Icnemonideo per lo quale istituiamo questo nuovo genere a guar- 
darlo superficialmente simigli molto a’ Banchus; pure esso ne differisce per due essenziali 
caratteri: 1.° per le antenne proporzionalmente corte e robuste; 2.° per una diversa 
disposizione delle vene delle ali anteriori. In questo la seconda cellula cubitale ha forma 
di triangolo, di cui la base, leggermente arcuata, guarda la estremità dell'ala, e l’apice 
la base di questa; la detta cellula riceve la seconda vena ricorrente presso l’ angolo 
esterno. Mentre ne’ Banchus e negli affini Exetastes la detta cellula è trasversale e ri- 
ceve la seconda venelta ricorrente nel mezzo della base, Inoltre la seconda cellula dis- 
soidale è più accorciata, trapezoidale, ed il suo angolo inferiore è più distante dal mar- 
gine posteriore dell’ala; la prima vena ricorrente è piegata ad angolo proprio nel mezzo. 


Euceribanchus maculipennis, n. 


Tav. I, fig. d. 


Niger, antennis fulvis, orbitis anticis, pronoti maculis duabus, mesonoti vitta 
utrinque ante alas, scutello, metathoracis macula media dorsali maculisque duabus la- 
teralibus, abdominis segmentorum omnium fascia marginis postici, flavis; pedibus flavo- 
fulvescentibus, coxris et femorum posticorum dorso obscure brunneis; alis flavescenti- 
hyalinis, macula apicali fumata; stigmate flavo-testaceo. — Long. mill, 11. 

Antenne giallo-fulve, robuste, lunghe un poco meno del corpo: il primo articolo 
rigonfiato, gli altri cilindracei streltamente connessi tra loro : ciascun articolo, dal ter- 


la 
zo in poi, non più lungo che grosso. Capo nero; le orbite anteriori gialle, Clipeo trasver- 
sale; nella base levigalissimo con scarsi punti impressi, giallo; inferiormente scavato 
da grossi punti, nero; il margine inferiore rossiccio. Mandibole rosse alla base, nere 
nel resto. Palpi giallo-falvi. Torace stivatamente punteggiato, nero; una piccola mac- 
chia su cadaun lobo laterale del pronoto, due strisce longitudinali, una per lato, sulla 
metà anteriore del mesonoto, fiancheggianti il margine interno del rispettivo lato del 
pronoto, lo scutello, un punto sul dietroscutello, una macchia quadrata nel mezzo del 
metanoto, la quale inferiormente si prolunga da cadaun lato in linea orizzontale, una 
grande macchia su ciascun fianco, di color giallo leggermente tendente al testaceo, Ad- 
dome ovato-ellittico, avendo la massima ampiezza tra il margine posteriore del secon- 
do segmento e la base del terzo; il primo segmento convesso-depresso, con solco lon- 
gitudinale poco profondo, non prolungato fino al margine posteriore; i due segmenti se- 
guenti piano-convessi nel dorso; i rimanenti un poco compressi: nero splendente; tutti i 
segmenti con largo margine posteriore giallo. Piedi giallo-fulvicci ; le ànche tulte, i tro- 
canteri ed il dorso de’ femori posteriori, di color bruno castagno, Ali linte di gialliccio 
con lo stigma giallo-fulviccio; le anteriori con una macchia fuliginosa quasi circolare 
presso la estremità, contigua al margine costale. 

Raccolto in Sicilia, nelle adiacenze di Piàzza Armerina intorno gli ombrelli della 
Tapsia Garganica, negli ultimi giorni di maggio. 


Crypturus siculus, n. 
Tav. I, fig. 6. 


Niger, subopacus, orbitis, palpis, abdominis segmentorum 1-3 margine postico te- 
nuissimo albis; pedibus (coxis et primis trochanteribus exceptis) rufis ; tarsis posticis 
articulis duobus vel tribus primis albis; alis hyalinis vena costali testacea, stigmate ve- 
nîsque ceteris nigricantibus. — Long. mill. 8-9. 

Antenne discretamente robuste, filiformi, lunghe quanto i tre quarti del corpo, 
nere. Corpo di color nero carbone, con le orbite anteriori, i palpi ed il lembo posterio- 
re esilissimo de’ tre primi segmenti addominali, bianchi; Piedi: ànche e i primi trocan- 
teri neri; nel resto di color rosso chiaro, che nelle tibie e ne’ tarsi passa al lestaceo 
verso l'estremità ne’ quattro piedi anteriori , ed al nerastro ne’ posteriori; tarsi di questi 
ultimi neri coi due o tre primi articoli, meno la base del primo, di color bianco latteo. 

Faccia assai stivatamente puntinata, inferiormente con due fossette oblunghe che 
toccano la base del clipeo, e superiormente si prolungano in delicate linee impresse; 
superiormente alla inserzione delle anteni.e un delicato solco mediano e da cadaun lato 
un incavo a superficie splendente. Clipeo trasversale, elevato-convesso, con una profon- 
da fosselta nel mezzo della parte inferiore, Metatorace punteggiato-rugoso, con le aree 
incomplete. Spiracoli ovali. Addome col primo segmento angusto, con gli spiracoli po- 
sli quasi nel mezzo della lunghezza: in un individuo ha un solco longitudinale ampio, 
ma poco profondo, nella prima metà. Il resto dell'addome quasi in forma di clava allun- 
gala, tutto stivatamente punteggiato. Carena ventrale estesa dal secondo al quinto 
segmento. Ali trasparenti, incolori; la vena costale testacea; lo stigma bruno-nerastro : 
le tegole nere, slivatamente punteggiale. 


NE, A 
Ne possediamo parecchi individui, raccolti da un nostro corrispondente nelle cam- 
pagne di Castelvetrano. 
Osservazioni. Abbiamo ascritto quest'Icneumonideo al genere Crypturus, come 
quello, tra i conosciuti, cui più si avvicina. Del resto, il Sig. Kriechbaumer dubita 
non convenga per esso costituire un gruppo generico dislinto. 


Megastylus multicolor, n. 


Tav. I, fig. 7. 


Niger, ore, antennarum scapo infra, pleuris anterioribus abdominisque incisuris 
omnibus, albis; scutello, postscutelli parle media, maculis duabus metanoti, pedibus po- 
sticis (exceptis libiarum apice tarsisque) abdominisque segmentis tertio et quarto in di- 
sco, cinnamomets; alis vitreis, stigmale triangulari venisque nigris. — Long. mill. 7. 

Vallombrosa in Toscana. 

Antenne assai delicate, un poco più lunghe del corpo ; il solo primo articolo grosso, 
dilatato alla base : nere, il primo articolo inferiormente bianco. Corpo angusto, gracile, 
Capo sensilmente ristretto dietro gli occhi, nero, splendente; la faccia, dal livello della 
inserzione delle antenne in basso, bianca. Clipeo trasversalmente ovato-ritondato, mol- 
to convesso, bianco. Mandibole bianche co’ denti terminali rossicci. Palpi bianchi. Pro- 
noto bruno-rossastro col margine posteriore, più ampio ne’ lobi laterali, bianco. Dorso 
del mesotorace di color rosso-cannella, con tulto il contorno nero; i solchi che separa- 
no il lobo medio da’ laterali, delicati ma ben pronunziati. Scutello elevato, convesso, 
del colore del mesonoto; così pure il mezzo del dietroscutello. Metanoto finamente co- 
riaceo, con peluria poco slivata ma lunghelta, bianchiccia; senza aree distinte, Proster- 
no e propleure bianchi; mesosterno e mesopleure di color rosso-cannella: metapleure 
con grande macchia rosso-cannella : metasterno nero. Piedi: i quattro anteriori con le 
anche e i trocanteri bianchi di neve; il resto di color bianchiccio sporco; i due poste- 
riori di color rosso-cannella con la metà inferiore delle tibie ed i tarsi neri, Ali vitree; 
lo stigma triangolare e le vene, neri; tegole bianche. Addome spatolato, stretto; il pri- 
mo segmento assai angusto, più lungo del secondo, con i tubercoli spiracoliferi posti 
precisamente nel mezzo della lunghezza; nero, col margine posteriore di tulli i seg- 
menti bianco: il terzo e quarto segmento rossieci nel mezzo. 

Raccolto nei boschi di Vallombrosa, nel mese di luglio. 

Osservazione. Le poche specie conosciute del gen. Megastylus ') pare siano tutte 
del settentrione di Europa. In Italia, per quanto sappiamo, non erasi prima trovato 
alcun rappresentante di questo genere. Le differenze che distinguono la specie pre- 
sente dalle altre note sono molteplici, sì da non voler la pena di andarle tutte nume- 
rando, non essendovi alcuna specie cui possa dirsi in preferenza affine. 


') Vedi Holmgren, Monographia Tryphonidum Sueciae, p. 128 e 129. 


Pra (e 


Agathis imperialis, nob. 
Tav. I, fig. 8. 


Rubra, capite cum ore antennisque, scutello, metathorace, pectore, coxiîs et tro- 


chanteribus anlicis tarsisque omnibus, nigris; alis nigro-purpurascentibus, gutlis duabus 
pellucidis pone stigma. at — Long. mill. 10. 


Maschio. Antenne molto robuste, fortemente contorte nel disseccamento naturale, 
nere. Capo nero, splendente, con corta pubescenza dello stesso colore. Faccia nel 
mezzo elevala in ottusa carena; la fronte ed il vertice con rughe o pieghe rilevate: lo 
spazio compreso tra le inserzioni delle antenne a curva rientrante. Il labbro superiore 
quasi circolare, levigalissimo, con punti impressi sparsi. Protorace (meno il prosterno) 
e mesonoto di un bel color rosso. Il resto del torace nero. Metatorace con grosse pie- 
ghe rilevate, Addome piano convesso nel dorso; inferiormente un poco compresso, so- 
prattutto nella parte posteriore. Piedi rossi: le ànche e i trocanteri de’ quattro anteriori, 
la base de’ trocanteri e la estremità delle tibie de’ due posteriori e tulti i tarsi, neri. Ali 
di color nero-porporino intenso, splendenti; due areole (rasparenti dietro lo sligma; 
la cellula radiale di color meno intenso del resto dell’ala: la seconda cellula cubitale 
quadrata. 

Raccolto in Sicilia nel bosco S. Pietro presso Caltagirone, sui fiori della Tapsia 
Garganica negli ullimi giorni di maggio. 

Osservazioni. Evidentemente pe’ caratteri essenziali delle parti boccali e delle cel- 
lule alari questo Braconideo si appartiene al genere Agathis. Nondimeno vi ha una dif- 
ferenza nelle nervature alari. Nelle ali anteriori dalla seconda cellula cubitale parte un 
nervo che scorre tra la vena radiale e la cubitale perdendosi verso la metà del campo 
che percorre. Vedi fig. cit. A,x. Di questa vena soprannumeraria non si osserva alcuna 
traccia nelle vere Agathis. Aggiungi a questo, che la sua statura, che sorpassa di molto 
quella delle specie tutte innanzi conosciute, la robustezza delle antenne, la natura dei 
colori gli dànno un abito molto singolare. Per siffatte ragioni crediamo che di questa 
potrebbe formarsi una sezione speciale col nome di Megagathis. Probabilmente quando 


sarà conosciuta la femmina potrà in questa trovarsi qualche altro carattere che giusti- 
fichi la nostra proposta. 


Crambus italellus, n. 


Tav. I, fig. 9. 


Argenteus, alis anticis fasciis duabus angulatis, striga subcostali a basi ad angu- 
lum primae fasciae decurrente, margineque apicali ad costae apicem triangulariter di- 


latato , fusco-cinnamomeis; alis poslicis cinerets. — Long. cum alis flexis, mill. 13; exp. 
alar. mill. 24. 


Ali anteriori argentine, traversate da due fasce angolose e tra loro parallele di 
color bruno cannella, formanti un angolo che guarda il margine apicale dell'ala e 
presso il margine posteriore (considerando l'ala spiegata) si raddrizzano divenendo 
verticali. La prima fascia, ossia quella più vicina alla base, è situata in modo che il 


ATTI — Vol. I.— Serie 2° —N.° 10. 2 


OE 

suo angolo esterno ricade nel mezzo della lunghezza d-ll'ala ed al terzo anteriore del- 
l'ampiezza: nel terzo posteriore poi si raddrizza e scende dritta quasi perpendicolare 
al margine posteriore. La seconda fascia è posta poco oltre la metà dello spazio tra la 
prima ed il margine apicale: i due lati che formano l’angolo sono paralleli a quelli 
della prima fascia, ma posteriormente invece di scendere diritta al margine, forma un 
altro piccolo angolo, e si prolunga obbliquamente in dentro fino ad incontrare il pre- 
detto margine posteriore. Dalla base dell’ ala alla prima fascia corre una striscia quasi 
parallela alla costa, che si termina entro l'angolo della fascia. Fra la seconda fascia ed 
il margine apicale vi ha una zona dello stesso color cannella, più oscuro sulle coste, 
ove all’ estremità vi ha un trattolino nero. Le ali posteriori sono di color cenerino a 
splendore argentino, tinte leggermente di cannella verso il margine. Corpo, antenne, 
palpi e piedi , argentini. 

Raccolto negli Abruzzi. 

Osservazione. Sono già molti anni da che possediamo questo bellisssimo Cram- 
bo; la difficoltà di giudicare della novità in fatto di Microlepidotteri ce lo ha fatto tene- 
re inedito. Avendolo infine comunicato al giudice più competente, Sig. Staudinger, 
siamo stali assicurati essere specie non conosciuta; onde ci siam determinati a pubbli- 
carla. 


Systellonotus venustissimus, n. 


Tav. I, fig. 10. 


Brunneo-niger, capite, anlennis pedibusque obscure rufis, elytris fascia trian- 
gulari nivea basi marginem externum, apice internum tangente, anlice posticeque a 
linea atra cincla: elytris 3 cum membrana completa albida basi fuscescente abdomen 
superanlibus, 2 cum membrana abbreviata corpore brevioribus. — Long. mill. 7. 

Muschio. Corpo gracile, angusto. Capo ovoidale, allargato gradatamente dall’ oc- 
cipite tino agli occhi, che sono distanti dalla base del capo tanto, quanto dalla estre- 
mità deli’ epistoma; bruno rossiccio, levigato, splendente. Occhi neri. Rostro eccedente 
di poco le ànche anteriori. Antenne delicate, esattamente filiformi; il secondo articolo 
un poco più lungo del terzo: i due primi articoli rossicci, il terzo ed il quarto pallidi. 
Protorace in avanti ristretto e quasi cilindraceo, indi un poco allargato-rotondato; un 
poco compresso ne’ fianchi ; posteriormente allargato verso gli angoli posteriori; con una 
impressione trasversale ben marcata dietro il margine anteriore; superficie finissima- 
mente coriacea: nero-brunastro, poco splendente. Sculello proporzionalmente grande, 
a superficie e colore simili al protorace. Elitre con la membrana normale, superanti l’e- 
strem.tà dell'addome: il corio ha color bruno-cannella, con una fascia d'un bianco di 
neve, in forma di triangolo posto a traverso, di cui la base tocca il margine esterno 
dello esocorio e l’apice il margine suturale poco dietro l'estremità dello scutello: questa 
fascia nivea è fiancheggiata avanti e dietro da una linea di un nero profondo, che la 
fa maggiormente risaltare. Squama nerastra. Membrana con la metà basilare bruna, 
nel resto cenerina. Piedi rossicci, i femori più o meno oscuri. Ventre nero ne? lati, 
rossiccio nel mezzo. 

Femna. Diff:risce dal maschio per la membrana delle elitre sviluppata a metà e 
quindi per l’elitre intere più corte dell'addome. Ultimo anello dorsale con forame po- 


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E 1; (2A 
steriore circolare per l’ apertura anale. La rima vulvare si prolunga fino alla base del- 
}) antipenultimo anello ventrale. 

Ne abbiamo raccolto i due sessi su’ monti della Majella, negli Abruzzi. Sembra 
abbastanza raro, avendone potuto rinvenire un’ unica coppia. 

Osservazione. Registriamo questo grazioso Capsideo nel genere Systellonotus, Fieb., 
come quello cui maggiormente si avvicina. Però paragonandolo con la specie servita di 
tipo a Fieber per fondare questo genere, il S. triguttatus, Lin., vi si riscontrano dif- 
ferenze, che secondo taluni sistematici potrebbero avere valore generico. Il capo è più 
ovoidale; gli occhi equidistanti dal margine occipitale e dalla estremità dell’epistoma. 
Nel S. triguttatus il capo è più accorciato e gli occhi più sporgenti e più vicini al mar- 
gine occipitale che all'estremità dell’epistoma. Anche il protorace ha forma diversa. 


SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA 


Figura 1.° Lo Stizus villosus. 
» 2. L’Harpactes transiens. 
» 3. La Mutîlla bison.: A, il primo anello addo- 
minale, 
» 4.° Lo Pterochilus meridionalis. 
» 5. L'Euceribanchus maculipennis. 
» 6. Il Crypturus siculus. 
» 7. Il Megastylus multicolor. 
» 8. L'Agathis imperialis: A, l'ala anteriore, © la 
vena soprannumeraria. 
» 9. Il Crambus îtalellus. 
10.° 1l Systellonotus venustissimus: A, il maschio; 
B, la femmina; C, gli ultimi segmenti ven- 
trali di questa. 


finita stampare a 10 gennaio 1888. 
Le diagnosi specifiche però 
sono state pubblicate nel Rendiconto di decembre 1887. 


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Vol. I, Serie 2 N° 11. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
4 


SULL’ANATOMIA E FISIOLOGIA DEL FRUTTO NELL’ANONA RETICULATA, L, 
E NELL’ASIMINA TRILOBA, DUN.; 


RICERCHE 


del Socio Ordinario GAETANO LICOPOLI 


(Memoria con una tavola). 


Nello stato presente della scienza fitologica non basta conoscere che nella cellula 
vegetale si trovi la tale e la tal’altra sostanza, ma è necessario sapere come, quando, e 
perchè vi si formi; giacchè solo allora potrà dirsi che la fisiologia della cellula sarà co- 
nosciuta. 

A questo fine furono indirizzati alcuni miei studî sul frutto dell'uva e di alcune 
palme, i cui risultati, raccolti in due memorie separate, oramai figurano negli Atti di 
quest’Accademia '). A questo stesso fine ho rivolte le indagini che riassumo nel pre- 
sente lavoro. Esse hanno avuto per tema il frutto di due anonacee: dell’Asimina trilo- 
ba, Dun., e dell’Anona reticulata, L., quantunque molte volte nell'interesse della ri- 
cerca avessi dovuto esaminare altri organi ed altre piante. 

Il lavoro che vi presento, Onorandi Colleghi, non risponde pienamente al titolo che 
l’impronta, giacchè della parte fisiologica non tratta che la sola virtù formativa e secre- 
tiva della cellula ed è, a senso mio, lavoro micro-fito-chimico, che, per ragion di metodo, 
volle essere preceduto d’alquante osservazioni organografiche che qui toccherò di vo- 
lo; le quali osservazioni, mentre chiariscono il concetto morfologico dei due frutti, mi 
spianano la via alla loro descrizione istologica. Così è ch'io comincio a trattare: 


Della costituzione organografica del frutto dell’Asimina triloba 
e dell’Anona reticulata. 


Tutti e due questi frutti sono riferiti dagli Autori al tipo bacca. Però quello dell’ A- 
simina deriva da gineceo di quattro-cinque carpelli liberi, ciascuno con ovario unilocu- 
lare sormontato da stilo ricurvo e stimma papilloso. La placenta n°’ è parietale corrispon- 
dente ad un solco longitudinale; ed il pericarpio è rientrante nell’intervallo dei semi , i 


1) Licopoli, Sul frutto dell'Uva e sulle principali sostanze in esso contenute. Vedi Atti della R. Accademia 


delle Scienze Fis. e Mat. di Napoli, Vol. VII, 1876. 
— — Sulla Chamaerops humilis , L., ed altre Palme. Idem, Vol. IX, 1881. 


ATTI — Vol. L.,Serie 2°—N.0 11. 1 


e 


quali hanno episperma coriaceo di color bruno ed endosperma con albume carnoso e 
ruminato. L'altro dell’Anona è, a rigore, frutto multiplo anzichè bacca, essendo prove- 
niente da pistillo fatto di molti carpelli connati sopra ricettacolo carnoso e conico, il 
quale pure piglia parte alla costituzione del frutto. Tale frutto è chiamato volgar- 
mente ') Corossol reticolato, cuore di bue, piccolo corossollo., la cui superficie è divisa 
in areole pentagonali ed irregolari. È frutto mangiativo pel principio zuccherino che 
contiene, ma è poco stimato per un certo aroma che sa di resinoso. Leggesi, e giova 
qui ricordarlo, che le foglie, la corteccia e tutti gli altri organi della pianta contengono 
un principio acre narcotico che gli abitanti dell Arcipelago malese adoperano per uso 
esterno. —Le semenze contengono un olio grasso ed un principio emetico. I frutti, le 
semenze e la corteccia dell’ Asimina triloba godono le medesime proprietà. 

Tutte e due queste specie sono originarie della parte più meridionale dell'America 
del nord. Si suppone che l’uomo le abbia diffuso in altre parti, fin anco nel vecchio con- 
tinente. L’Anona reticolata, coltivata, prospera in Sicilia e nell’ estrema Calabria. L’Asi- 
mina trovasi negli orti botanici d’Italia, ed io lho veduta in piena fruttificazione in 
quello di Padova e nelle reali delizie di Caserta. 

E qui sento l’obbligo rendere sincere azioni di grazie ai chiarissimi professori P. 
A. Saccardo e Nicola Terracciano che dell’Asimina hanno voluto somministrar- 
mi tanta copia di frutti quanto me ne occorse pel presente lavoro. Ed ora dirò 


Della costituzione istologica dei due frutti in esame. 


Nel frutto dell’Anona reticolata la sezione longitudinale (fig. 17) presenta un corpo 
centrale che come asse ne congiunge l’apice alla base; è desso un prolungamento del 
ricettacolo fiorale che, fattosi molle o carnoso, si unisce alla polpa proveniente dai nu- 
merosi carpelli originalmente saldati fra loro; dei quali carpelli nel frutto già formato e 
cresciuto non si veggono che le sommità rimaste come facce di troncatura in seguito 
alla caduta dello stilo e dello stimma. E sono queste facce pentagonali che giustificano 
il nome specifico: reticulata assegnato a questa pianta. 

Nell’Asimina triloba (fig. 9) ove ciascun carpello libero diventa un frutto indipen- 
dente, manca l’asse centrale; e la polpa è costituita dalle sole pareti dell’ovario. Mal- 
grado queste differenze organografiche, tutte e due le specie hanno pericarpio, ad epo- 
ca di maturità, carnoso, molle, ed esalante odore grato e soave. La loro polpa si com- 
pone di due principali tessuti: cellulare e fibroso-vascolare; questo è scarso, ridotto a 
pochi fascetti esili, quello è copioso e fatto di parecchie modalità di cellule. 

© Difatti nella polpa resa molle e diffluente per innoltrato processo maturativo 0 per 
effetto di macerazione se ne scorgono delle seguenti maniere: cellule parenchimatiche, 
tubulose, sclerenchimatiche, fibriformi, collenchimatiche, spirali, punteggiate ed ancora 
d’un’altra maniera, che non veggo descritta dagl’Istologi, e che chiamerò provvisoria- 
mente cellule speciali. Tutte queste forme non vi sono sparse alla rinfusa, invece vì sono 
disposte con ordine che di poco varia passando dall’ uno all’ altro frutto. Le cellule paren- 
chimatiche sono tondeggianti, ovali, oblunghe, claviformi e tutte queste con pareti 
sottili ed uniformemente traslucide (fig. 7). Esse compongono la base della polpa. Le 
sclerenchimatiche sono ove solitarie ed ove raccolte in gruppi o granulazioni, delle quali 
alcune sono semplici allre ramose. 


1) Vedi Baillon, Histoîre des plantes, etc. 


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Ciascuna cellula sclerenchimatica o ciascun gruppo sta nella polpa come piccolo 
centro di formazione istologica (fig. 8), in quanto che su di essa veggonsi impiantate in- 
torno intorno altre cellule parenchimatiche, e con sì forte presa che la lunga macera- 
zione nell’acqua o negli acidi non giunge a distaccare. Tali granulazioni, massime nel 
frutto dell’ Anona, abbondano nella zona periferica, scarseggiano mano mano verso il 
centro dello stesso, sono mediocremente diffuse in quello dell’ Asimina. 

Le cellule collenchimatiche compongono l’endocarpio, il quale ad epoca di matu- 
rità facilmente si stacca dal mesocarpio e si presenta come membrana molle addossata 
alle semenze così d’ assumere l’aspetto di falso avillo; e però tali cellule sono relativa- 
mente poche (fig. 24, 22). 

Le cellule spirali sono di tre maniere: semplici, ramose e vasiformi. Giacciono in 
quelle parti della polpa ove vanno a terminare i fascetti fibro-vascolari, e quivi sono, 
come le sclerenchimatiche, circondate da cellule ordinarie (fig. 49). 

Le cellule tubulose fiancheggiano le ramificazioni dei fascetti fibro-vascolari, ove 
pare che la natura si serva di esse invece di fibre propriamente dette. 

Le cellule fibriformi (fig. 20) si trovano soltanto nel seme e segnatamente nell’ epi- 
sperma, la struttura del quale sarà descritta più oltre. 

Intanto giova considerare che fra gli elementi istologici fin’ ora menzionati rinven- 
gonsi negli stessi frutti altre modalità intermedie , le quali se qui fossero descritte, var- 
rebbero a dimostrare come la natura, anche in fatto d’ istologia, da una forma cellulare 
tipica passi ad un’altra gradatamente e non per salti. Ma su questa tesi generale non 
è qui il luogo fermarmi di vantaggio. 

Le cellule speciali (fig. 2) sono solitarie, qualche volta appajate, mai.raccolte in 
gruppi. Rispetto al numero relativo in una data quantità di polpa, esse vengono dopo le 
cellule parenchimatiche e vi sono sparse dovunque è tessuto cellulare molle, così nel 
frutto, come negli altri organi della rispettiva pianta. Nella polpa matura o rammollita dai 
reagenti esse veggonsi (fig. 4) cireondate immediatamente da cellule parenchimatiche, co- 
me è stato notato innanzi per le cellule spirali (fig. 19) e per le cellule sclerenchimatiche 
(fig.8). La specialità di tali cellule io la riconosco nel loro potere rifrangente, nella resi- 
stenza delle loro pareti rispetto ai reattivi distruttori e nella qualità del loro contenuto. 
La macerazione nell’acqua, nella potassa e nel liquore maceratore di Schultze ram- 
mollisce, amplifica le loro pareti ma non le dissolve. Che anzi, dopo tali azioni, si pre- 
sentano costituite di due membrane una esterna e l’altra interna, entrambe sottili, in- 
colori e della stessa natura chimica. L’acido nitrico, l’acido idroclorico, l'acqua regia, il 
liquore cupro-ammoniacale, il cloruro di zinco-jodurato, tutti agenti distruttori dei tes- 
suti vegetali, non distruggono le cellule speciali; solo ne deformano le pareti e ne gua- 
stano il contenuto (fig. 4, 5, 6, 41 e 12). Un’ altra e più chiara pruova della loro resi- 
stenza la porge l acido solforico, il quale, mentre agisce sul preparato giacente 
nel campo del microscopio e disorganizza e distrugge ogni maniera di cellula or- 
dinaria, mette in maggiore rilievo le cellule speciali, le quali in questo caso appa- 
riscono anche all’ occhio dell’ osservatore non prevenuto, come corpi splendenti e 
galleggianti in un liquido verdastro. Quando però quest’ acido è molto concentrato ed 
agisce bruscamente e con impeto, allora le riduce in brandelli, il che mi sembra acca- 
desse più per azione meccanica dilatativa che per altro. E se all’azione di quest’ aci. 
do succede quella della tintura di jodio, quelle membrane o quei brandelli di membra- 

* 


e 
ne non si colorano in azzurro, come quando fossero di cellulosa, ma si tingono appena 
in giallo. Questo fatto, che accenna alla presenza della silice, è avvalorato da altre espe- 
rienze microchimiche eseguite col cloruro di zinco jodurato e col cupro ammoniacale. 
Per la qual cosa mi sento forzato a riconoscere nelle pareti delle cellule speciali la pre- 
senza della silice, nonchè a ravvisare in esse un esempio di cuticulazione non ancora 
riconosciuto in cellule facienti parte di tessuti molli e centralizzati, come sono appunto 
quelli che compongono la polpa nel frutto dell’Asimina triloba e dell’ Anona reticolata. 
Nelle pareti di tali cellule oltre le due membrane, rese distinte dall’azione della 
macerazione, se ne scorge ancora una terza anch’essa silificata 0 cuticulata, tutte le 
volte che l’acido solforico agisce lentamente e per lungo tempo. Ma qui giova soggiunge- 
re che questa terza membrana, o perchè troppo sottile o perchè racchiude una sostanza 
fatta dal reagente finamente granellosa ed opaca, sembra d’essere la superficie di que- 
sta sostanza medesima anzichè una membrana propria. Ma quest’illusione sparisce al- 
lorquando la detta sostanza si contrae in massa più piccola e nucleiforme (fig. 4°, e 12). 
Nelle condizioni normali il contenuto di queste cellule si presenta dapprima co- 
me sostanza semifluida intorno al nucleo originario ; indi si raccoglie in due, tre, quat- 
tro e talvolta anche cinque masse tondeggianti e d’aspetto gelatinoso (fig. 2, 3, e 40), le 
quali masse sono ordinariamente involte da grossa bolla gassosa (fig. 14) che ne ac- 
cresce il potere refrangente. Ma della natura chimica di queste masse tratterò in segui- 
to. Delle cellule spirali dico soltanto che sono rare, rarissime le spirali vasiformi. Non 
ha veruna importanza nel presente lavoro la descrizione dell’epidermide e del tessuto 
fibroso-vascolare. E però, conosciuta la qualità dei tessuti che compongono il pericarpio 
dell’ Asìmina triloba e dell’Anona reticulata, ho creduto rifarmi sull’organogenia del ri- 
spettivo pistillo, all'oggetto di conoscere quale ordine di successione genetica la natura 
serba nel produrre tante modalità di cellule quante ne ho riconosciuto nei frutti presi 
a completo sviluppo; stimando che una tale disamina m’ avrebbe spianata la via alla co- 
noscenza dei rispettivi attributi fisiologici. A tal uopo ho fatto cadere le maggiori osser- 
vazioni sui carpelli dell’Asimzna triloba , i quali per la loro indipendenza si porgevano 
acconci. Dall’ esame eseguito su di essi ho raccolto i seguenti fatti: Nello stadio mam- 
mellonare ciascun carpello si compone d’un mucchio di cellule meristematiche. Le 
più superficiali di esse, ben tosto differenziandosi, si fanno cellule epidermiche. Durante 
tale stadio si formano al di sotto di esse le cellule speciali, che in questo stato per nulla 
si distinguerebbero dalle altre cellule attigue se non fosse il forte potere rifrangente del 
loro contenuto. — Indi a poco, ed a misura che il carpello piglia forma propria, si ge- 
nera il parenchima verde; ed in esso appariscono i vasi; ed intorno a questi le fibre. 
Da questo momento in poi le cellule speciali si fanno più numerose e più appariscenti; 
si formano le cellule sclerenchimatiche, le cellule spirati, le punteggiate, le vasiformi e 
da ultimo si distinguono le collenchimatiche. Tutto ciò avviene nello spessore della pa- 
rete dell’ovario, mentre nella sua cavità si organizzano gli ovoli ed in questi le cellule 
fibriformi. È inutile affermare che tutti questi elementi istologici si moltiplicano conti- 
nuamente fino a crescenza finita dell’ organo. Ma giova soggiungere che alcune di esse, 
come le cellule selerenchimatiche, le spirali e le speciali, nel formarsi, si costituiscono 
centri d’attività formativa in tutto l’organo crescente. E qui vuol essere notato il fatto 
che tutte le modalità di cellule di sopra descritte, meno le cellule collenchimatiche, rin- 


vengonsi altresi in tutti gli organi assili ed appendicolari della pianta così nell’ Asimina 
triloba come nell’ Anona reticolata. 


Sere 
Sostanze che si formano nei due frutti innanzi descritti. 


I frutti maturi di queste due specie contengono, oltre la clorofilla e la materia co- 
lorante gialla, tannino, amido, zucchero, sostanza grassa e principio aromatico. Di tutte 
queste solo la sostanza grassa non è comune a tutti i frutti carnosi, e però essa mi par- 
ve degna delle maggiori osservazioni. 

ba prima sostanza a formarsi, dopo la clorofilla, è il tannino, la cui presenza è ri- 
velata dalla soluzione di solfato di ferro, colorandolo in bruno dovunque lo trova: nelle 
cellule tubulose e nelle fibre, dove la soluzione di potassa determina invece una colora- 
zione gialla. Queste due reazioni caratteristiche del tannino si ripetono negli altri organi 
della pianta, segnatamente nelle fibre e nelle cellule delle specie anzidette. 

L’amido si forma in qualunque parte della polpa e nelle stesse cellule da tannino, 
ove assume forma di minimi granelli sferici. Essi durante il periodo accrescitivo del 
frutto ricolmano interamente la cavità delle cellule; mentre nel corso della maturazione 
vanno mano mano scemando in numero fino a ridursi in pochi. In quest’ epoca la rea- 
zione del tannino riesce debole. i 

Lo zucchero si forma dovunque sì trova tannino ed amido. Il reattivo di Trommer 
ne rivela l’esistenza allo stato di glucosio; e la reazione n° è tanto più evidente per quanto 
più il frutto è vicino a perfetta maturità; riesce debole ed incerta a misura ch’esso entra in 
fermentazione. Nel frntto imputridito non sì ripete più. Le cellule parenchimatiche sono 
le più numerose e le più produttive, perchè in esse si formano successivamente tanni- 
no, amido e zucchero; ove per giunta la coesistenza di queste tre sostanze non esclu- 
de ancora la presenza d’una piccola quantità di materia azotata, che come avanzo del 
protoplasma' originario si scorge, ove verso il centro ed ove verso le pareti delle cellu- 
le, sotto forma di sprazzi di materia finamente granellosa. 

La sostanza grassa è di due qualità ed ha due sedi distinte: una si contiene nelle 
cellule speciali, che sono in tutti gli organi della pianta, l’altra nel solo albume. 

Nelle cellule speciali si forma colle cellule stesse e però si rinviene in qualunque or- 
gano ed in qualunque epoca di vegetazione; essa nel formarsi assume caratteri fisici non 
per anco attribuiti alle materie grasse di natura vegetale: è dapprima flnida, semifluida, 
indi d’aspetto e consistenza gelatinosa, ed in ultimo vedesi raccolta in due, -tre,-quattro, - 
cinque masse solide, ialine, sempre dotate di forte potere refrangente. Ed in vero quan- 
do, durante le ricerche pel presente lavoro, mi trovai la prima volta in presenza di cel- 
lule le cui pareti per la loro resistenza non mi parevano fatte di cellulosio, ed il cui con- 
tenuto mostravasi d’insolita natura, dubitai molto se si fosse trattato o no di cellule ve- 
getali; e mi balenò alla mente l’idea di qualche parassita animale. Ma l’esame istolo- 
gico successivo e le reazioni microchimiche rimossero tosto la strana idea. Osservai che 
tre mesi di macerazione nell’acqua comune distrussero la polpa dell’Asimina e dell’Ano- 
na, ma non distrussero le cellule speciali ch’erano in essa; anzi queste mi presentarono 
le loro pareti ed il loro contenuto come sono abitualmente nel frutto allo stato di pro- 
tratta maturità. Nelle condizioni ordinarie, trattate coi reattivi si comportano nel modo 
seguente: il liquore maceratore di Schultze amplifica le pareti cellulari e ne rammol- 
lisce le masse interne colorandole in rosso-mattone. Però alcune d’esse masse si fanno 
granellose. 


"= 

L’acido azotico produce gli stessi effetti.—La potassa sforma e fluidifica le masse, 
separa le tre membrane della parete cellulare e mette in evidenza il nucleo (fig. 4, 12). 
L’acido acetico converte le dette masse in sostanza omogenea e rammollisce le pa- 


reti delle rispettive cellule. 
L’acido osmico (soluzione al 5 °/) raggrinza alquanto le pareti e rende oscure le 


masse. 
L’alcool bollente non altera punto le pareti, ma fluidifica le masse. La Benzina e 
l’olio essenziale di trementina producono gli stessi effetti. 

Il solfuro di carbonio fluidifica e disperde le masse tanto che, dopo reiterate azio- 
ni, le cellule ne rimangono vuote. 

L’acido solforico v' esercita la più energica azione, perchè penetra immantinente 
nella cavità cellulare, attacca le masse, le converte in sostanza granellosa e ne determi- 
na la formazione di numerose gallozzole d’aspetto oleoso, le quali si colorano in giallo- 
rossigno. — Ho notato ancora che quando nelle cellule speciali, che hanno patito l a- 
zione dell’acido nitrico o del liquore maceratore dello Schultze, si fa arrivare la solu- 
zione di potassa, allora s’ apre nelle pareti un piccolo forellino dal quale tutta la mate- 
ria contenuta esce a getto-filiforme e flessuoso. Questo fenomeno, benchè determinato 
dalle condizioni fisiche a cui soggiacciono le cellule speciali, permette all’ osservatore 
di sperimentare l’azione immediata dei suoi reattivi direttamente sulla materia evasa 
anzichè attraverso le pareti cellulari che la contengono (fig. 13). 

Tutle-queste reazioni confermano pienamente 1’ idea che le masse d’aspetto gelati- 
noso contenute nelle cellule speciali, sono di materia grassa. Ma che specie di materia 
grassa essa sia, fino al punto ove sono arrivate le mie indagini, non saprei dichiarare. 
Dell’altra sostanza grassa contenuta nell’ albume sarà detto più oltre. 

Nell’Asimina triloba il principio aromatico s’annunzia al senso olfattivo dacchè l’e- 
picarpio (dell’Asimina triloba) assume colore giallognolo. Questo fenomeno, dovuto alla 
trasformazione della clorofilla in materia colorante gialla, coincide col cominciare del 
processo maturativo; mentre nell’Anona reticolata tale processo viene segnalato da una 
speciale nitidezza che acquista l’epicarpio e non da particolare colorazione. Ho seguito 
quanto ho potuto in tutti e due i frutti questo processo maturativo e coll’analisi istolo- 
gica e colle reazioni microchimiche, ma dai fatti fin'ora raccolti non mi risulta che il 
detto principio aromatico venga da un tessuto speciale o che abbia una sede speciale. 
Esso si sente in tutto lo spessore del pericarpio, ove credo che sia elaborato dalle ordi- 
narie cellule parenchimatiche. Nessun fatto ho raccolto che attestasse del principio acre 
che si vuole contenuto nella corteccia e nelle foglie delle due anonace, e passo ad altro 
soggetto. 


Particolarità istologiche del seme e sostanze in esso contenute. 


Il seme di queste due Anonacee viene da ovolo anatropo, il quale, finchè ovolo, 
nulla offre di particolare; ma nel divenir seme le sue parti si modificano in maniera as- 
sai caratteristica e degna di nota. L’episperma si fa tenace, coriaceo e di color marro- 
ne; la mandorla racchiude albume ruminato con due qualità di principio grasso ed em- 
brione piccolissimo. —Ad epoca di maturità l’episperma si scinde naturalmente nelle sue 
due parti: lesta e tegmen; e dopo ciò si vede chiaro che la tenacità, la consistenza ed il 


leo — 

color marrone sono del primo e non del secondo. Questo è tenue , biancastro; quello è 
spesso e costituito di cellule oblunghe, cilindriche, con pareti spesse ed unite capo a 
capo come nei filamenti confervoidei; sì ch’io stimo nel presente lavoro chiamarle fibro- 
cellule. Esse vengono dalla primina dell’ovolo e per la virtù riproduttiva delle sue cellule 
fondamentali; sono munite di pori-canali, molti dei quali terminano al vertice di piccole 
prominenze coniche (fig. 20). Cosiffatte fibro-cellule nel testa si dispongono a zone, le 
quali s’inflettono e s’intrecciano in sensi diversi per modo che la sezione trasversale 
dell’episperma presenta in quella parte una struttura così complicata, che senza l’ajuto 
della potassa o del liquore maceratore che ne allargasse l’intreccio non si potrebbe rico- 
noscere (fig. 18, n). — La secondina costituisce il fegmen, come d’ ordinario, il quale in 
questo caso si rimane sottile ed incolore. Ma ciò che mi parve più degno di nota in que- 
ste semenze s’è che l’episperma crescendo mette dalla faccia interna parecchie espan- 
sioni membranose, che, a guisa di tramezzi rivolgendosi verso il centro, rendono il pe- 
risperma anfrattuoso e ruminato. Queste espansioni membranose, benchè comuni ad al- 
tre piante con albume ruminato, sono qui degne di nota per la ioro struttura anatomica. 
Ed in vero (fig. 24 e 48, I, e 27 f), vedute nel taglio trasversale, si mostrano costituite di 
due suoli di fibro-cellule e d’una membrana sottile fatta di cellule angolari molto appiat- 
tite; mentre le fibro-cellule sono di quelle stessé che compongono il testa, sebbene molto 
più lunghe ed in alcuni punti ramose. Esse vi sono disposte con mirabile regolarità sì 
da formar rete a maglie di figura romboidale. I loro pori-canali sono più appariscenti 
che in quelle del testa ed i loro rapporti anastomotici più evidenti (fig. 24). 

L’albume o perisperma a sua volta è rivestito da una membrana assai sottile 
(fig.16m, e 148m.), la quale in origine è la faccia esterna della nocella. Sulla faccia rivolta 
all’interno essa membrana porta un gran numero di cellule speciali quivi alquanto più 
grosse di quelle vedute nel pericarpio ed in altri organi della pianta (fig. 16 s, s). La loro 
origine è contemporanea alla formazione dell’albume, il quale nei suoi primordii si pre- 
senta alla vista naturale come sostanza gelatinosa, ma che in realtà è fatta di cellule 
poliedriche con pareti assai delicate.—Nulla m’occorre aggiungere intorno alla struttura 
dell'embrione e delle altre parti del seme. Dirò in vece delle sostanze in esso ela- 
borate. 

A misura che gli elementi dell’ episperma giungono a perfezione, alla tinta bianco- 
verdastra succede il colore marrone, ch'è dovuto ad una materia colorante amorfa, la 
quale si forma entro la cavità delle fibro-cellule e ne colora anche lo spessore delle ri- 
spettive pareti. In questo stato il solfato di ferro rivela la presenza del tannino, più ne- 
gli elementi del testa che in quelli del tegmen. Nella mandorla, e segnatamente nell’al- 
bume, vengono elaborate le due specie di materia grassa: una alla superficie dell’ albu- 
me medesimo entro le cellule speciali (fig. 46 s, s) l’altro nel corpo di esso (fig. 46 0, 0). 
Quella nelle cellule speciali si forma fin dall’origine delle cellule stesse e vi si presenta 
coi caratteri fisici e chimici già innanzi descritti. L'altra, nell’albume, si forma col ras- 
sodarsi delle cellule perispermiche, perciocchè in quelle di recente formate non si vede 
che una sostanza liquida ed affatto ialina, nella quale pel progresso della vegetazione 
si formano numerosi corpuscoli puntiformi ed opachi. Sono questi corpuscoli che a 
crescenza finita dell'organo si raccolgono in gruppi, si fluidificano e si convertono in 
gallozzole oleose. 

Questo modo di produzione del principio oleoso è oramai noto per le osservazioni 


— ig 
d’insigni osservatori, fra i quali il nostro Socio prof. Pasquale; ed è osservabile in 
tutte le piante oleifere ‘). i 

La sostanza grassa delle cellule speciali, come appena si forma, si raccoglie in tre- 
quattro masse permanenti, omogenee e d’aspetto gelatinoso, le quali conservano questo 
stato per tutta la vita della cellula da cui sono contenute e solo per P azione dell’acido 
solforico, della potassa e di qualche altro reagente si fluidificano e si convertono in gal- 
lozole oleose. E questa conversione procede dal centro di ciascuna massa anzicchè da 
qualsivoglia parte; mentre nelle cellule perispermiche l’aggruppamento dei corpuscoli 
puntiformi e la loro fluidificazione s’effettuano in tutto l'ambito della cavità cellulare. 
Tutti questi fatti sono ancora conseguenze necessarie dell’ accrescimento e della matu- 
razione dell'organo cui appartengono. Oltre a queste differenze lo stesso acido solfori- 
co me ne ha fatto scovrire un altra, la quale consiste nei seguenti fenomeni. Allorchè 
tale acido penetra nelle cellule perispermiche fluidifica immantinenti tutti i corpuscoli 0 
granuli oleosi che incontra e ne determina la formazione di gallozzole limpidissime; e 
queste gallozzole, dopo alquanti momenti, si colorano d’un bel roseo chermisino. Un tal 
fatto non si ripete nelle cellule speciali ove le gallozzole, pur producendosi dopo l’azione 
dell’acido suddetto, pigliano una debole tinta giallognola anzichè rosea chermisina. 

E qui cade apportuno aggiungere che tale colorazione rosea chermisina prodotta 
dall’acido solforico s’ ottiene costantemente trattando il principio oleoso nei semi del- 
l’Amygdalus communis e d’altre Amygdaleae. Il che dimostra che l’olio grasso di questi 
semi è come quello che viene somministrato dal perisperma delle anonacee e non come 
l’altro che deriva dalle cellule speciali. 

Diversità di cellule, diversità di reazione, sono a mio credere due circostanze più che 
bastevoli per ammettere nei semi dell’Anona reticolata e dell’Asimina triloba due specie 
di sostanza grassa: una contenuta nelle cellule speciali e l’altra nel corpo dell’ albume. 


È questo a senso mio un altro punto importante del presente lavoro! 
CONCLUSIONI 


Dai fatti esposti nella presente memoria mi sembra si possano ricavare le seguenti 

conclusioni: 

1° Esiste nell’organismo dell’Anona reticolata e dell’Asimina triloba, una moda- 
lità di cellule Ie cui pareti sono siffattamente cuticulizzate da resistere agli agenti chi- 
mici più energici. Esse trovansi in tutti gli organi della pianta, più abbondantemente 
nel pericarpio, e contengono una sostanza particolare grassa d’aspetto e consistenza ge- 
latinosa, la quale conserva per tutta la vita della pianta e dell’organo in cui si trova le 
sue qualità originarie senza punto dar segni di trasformazione fisiologica. Talî cellule 
sono per ora denominate cellule speciali. 

2° All’organizzazione del pericarpio, oltre le cellule speciali ne concorrono molte 
altre, tra cui le parenchimatiche semplici e punteggiate, le sclerenchimatiche, le col- 
lenchimatiche, le spirali, le tubulose e le fibriformi per non dire ancora dei vasi e delle 
fibre propriamente dette. 

3° Le cellule parenchimatiche sono le più numerose e godono delle maggiori 


1) Pasquale G.A.— Swi corpuscoli oleosi delle Ulive. Vedi Rend. della R. Accademia delle Scienze Fis. e Mat. di 
Napoli, Vol. XII, pag. 144. Napoli 1873. 


gl 

virtù fisiologiche, in quanto a che servono alla produzione della clorofilla, del tannino, 
dell’amido, dello zucchero, della materia colorante e fors’ anche del principio aromati- 
co, sostanze che vi si formano, giusta il responso dei reattivi microchimici, con lo stesso 
ordine con cui sono stati quassù rammentati. 

4° Il seme ha l’episperma fatto di cellule cilindracee con parete spessa più del- 
l’ordinario, unite capo a capo come per formar fili confervoidi e molto strettamente 
congiunte nel testa. Esse contengono tannino e materia colorante bruno-marrone. Quale 
episperma porta alla faccia interna numerose lamine trasversali, che rendono anfrattuoso 
e lobato l’endosperma. 

5° L’endosperma contiene due specie di sostanza grassa: una scaturisce dal cor- 
po dell’albume, ed è olio grasso come quello che viene dai semi di mandorle dolci; l’al- 
tro deriva dalle cellule speciali che giacciono alla superficie dell’albume medesimo. 

6° Tutte le forme istologiche che si raccolgono nel frutto dell’Anona reticolata 
ed Asimina triloba sono quali più e quali meno rappresentate in tutti gli altri organi 
della pianta, per modo che i frutti di queste due specie possono essere considerati, in 
un senso teoretico, come la sintesi anatomica delle rispettive piante. 


AtTI— Vol. I, Serie 22—N.0 11. 2 


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SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA 


N. Be Tutte le figure, meno la 9* e la 17* si possono riferire indifferentemente allAsi- 
mina triloba ed all’Anona reticolata, giacchè nell’una e nell’altra specie rinvengonsi 
tessuti identici. 


Fig. 


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2. 


3. 


IO. 


II. 


12. 


13. 


14. 
I5. 
16. 


Gruppo di cellule parenchimatiche con una cellula speciale nel mezzo. 

Tre cellule speciali contenenti ciascuna tre-quattro masse di sostanza grassa. 

Cellula speciale veduta dopo lunga macerazione nell’ acqua. Contiene quattro 
masse di materia grassa, le quali conservano ancora la consistenza e l’aspetto 
gelatinoso; mentre la parete cellulare s’ è amplificata e pieghettata. 


. Due altre cellule simili alle precedenti vedule dopo l’azione dell’acido solforico 


del commercio. La parete è scissa in due membrane distinte; mentre una terza 
aderisce ancora alla sostanza da essa contenuta. In a questa sostanza è gra- 
nellosa ed opaca, in d è semitrasparente per le gallozzole che vi si sono for- 
mate. 


. Due cellule speciali recenti, tolte da un carpello ch’era in via di formazione. 


Dopo lunga macerazione nell'acqua, il loro contenuto, divenuto granelloso, 
giace intorno a vacuole, tra le quali vedesi il nucleo vescicoloso 3. 


. Cellula speciale trattata coll’acido nitrico bollente. La sua membrana esterna è 


squarciata e la media e l’interna, formanti ancora un sol corpo, sono in atto 
d’ uscirne. 


. Cellule parenchimatiche di varia forma: a e db, prese nella polpa già matura, con-” 


tengono avanzi di materia azotata, le rimanenti amido granelloso. 


. Una cellula sclerenchimatica in sezione. È circondata da cellule parenchimati- 


che contenenti amido. 


. Frutto dell’Asimina triloba giunto a metà della sua naturale grossezza. Sezione 


longitudinale. Mostra in v accenni di fasci vascolari; in s le semenze con al- 
bume ruminato. 

Cellula speciale veduta dopo quattro mesi di macerazione nell’acqua. Contiene 
cinque masse di materia grassa ancora allo stato gelatinoso. 

Altra cellula simile alla precedente con sostanza grassa divenuta granellosa, en- 
tro cui vedevasi per trasparenza il nucleo vescicoloso. 

Cellula speciale tolta da una foglia allo stato mammellonare dell’Asimina trilo- 
ba sottoposta all’azione dell'acido solforico; essa mostra chiaramente le tre 
membrane che costituiscono la parete, il principio grasso fatto granelloso e 
vescicoloso , ed il nucleo aderente alla membrana interna. 

Cellula speciale trattata con soluzione di potassa, previa bollitura nell’acido ni- 
trico diluito. È rappresentata nell’atto d’emettere da un forellino il suo con- 
tenuto fatto semifluido. 

Cellula speciale con grossa bolla gassosa nel centro. 

Cellula sclerenchimatica claviforme rappresentata in sezione longitudinale. 
Sezione orizzontale e superficiale nell’ albume: nm, m membranella perispermi- 
ca veduta di prospetto; r, 7 margine della stessa in sezione trasversale; 0, 0 


Lab 
frammento d’albume fatto di cellule poliedriche con parete alquanto spess e. 
Le quali cellule contengono gallozzole e granuli oleosi; s, s cellule speciali 
nascenti dalla faccia interna della membranella perispermica. 


Fig. 17. Sezione longitudinale nel frutto dell’Anona reticolata. È destinata a mostrare 


l’asse conico a, la disposizione delle semenze « col loro albume ruminato. 
La figura è ridotta a metà della grandezza naturale. 


c 18. Sezione orizzontale nel seme dell’Asimina triloba. È destinata a mostrare a forte 


« 


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(4 


28. 


ingrandimento la struttura dell’ episperma ep, delle sue lamine epispermiche 
Zle dell’albume a a. In n sono indicate le cellule fibriformi; in n le stesse in 
sezione trasversale; in f f le sezioni trasversali di cellule fibriformi dispo- 
ste in due serie per ciascuna lamina epispermica Z, /; 7, 7, membrana pe- 
rispermica, come nella fig. 46, r, r, la quale riveste l’albume a 4; s s cellule 
speciali contenenti masse d’aspetto e di consistenza gelatinosa. La figura è 
tolta da preparato eseguito in un seme ancora tenero. 


. Una cellula spirale ramosa circondata da cellule parenchimali contenenti amido. 
. Due cellule fibriformi collegate ed anastomizzate pei loro pori-canali. 
. Frammento d’endocarpo fatto di cellule collenchimatiche disposte in un sol 


piano come fossero cellule epidermiche. 


. Lo stesso della figura precedente veduto in sezione trasversale. 
. Una cellula collenchimatica isolata pel naturale disfacimento dell’organo cui 


apparteneva. 


. Cellule fibriformi disposte in due suoli formanti la parte dura delle lamine epi- 


spermiche rappresentate con /, /, nella fig. 18. 


. Una cellula spirale vasiforme con rare punteggiature. 
. Altra cellula simile a quella della precedente figura avente però nella parete mag- 


gior numero di punteggiature e di fili spirali. 


. Un frammento di lamina epispermica veduta nel taglio trasversale. Le cellule 


m m che fiancheggiano le cellule fibriformi f f sono depresse ed infossate nel 
Mezzo. 

Sezione trasversale d’un rametto tenero dell’Anona reticolata, che mostra: e epi- 
dermide; m tessuto sugheroso ; s, s cellule speciali; n fibre legnose tagliate 
trasversalmente; v vasi. Le cellule speciali s s giacciono sì nel parenchima 
corticale verde, come nel parenchima midollare amilifero. 


finita di stampare il dì 22 dicembre 1884 


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Vol. I, Serie 22 N° 12. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


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CENNI SULLA FLORA DI ASSAB 
MEMORIA 


del Socio Ordinario G. A. PASQUALE 


(Adunanza del dì 13 Dicembre 1884) 


Sono così scarse le notizie che vado a dare in questa nota intorno alla vegeta- 
zione della nostra colonia di Assab, che io mi sarei astenuto d’intrattenervene, se essa 
nota, nella sua scarsezza, non mi avesse offerte parecchie relazioni e confronti con al- 
tre opere, le quali nello aver trattate di quelle rimote contrade, sono nella scienza sti- 
mate come classiche, e divenute storiche, pel posto eminente che godono. Con queste 
stesse opere alla mano io mi feci a studiare una collezione di piante che il benemerito 
viaggiatore G.B. Licata, della Società Africana d’Italia, con gran cura vi raccoglieva 
e seco lui portava a Napoli, dove la illustre Società Africana intende fare un gabinetto 
di Storia Naturale Africana. Or la collezione di piante, dal Licata fatta e da me qui 
illustrata, è forse il primo nocciuolo di detto gabinetto , che inaugura presso noi gli 
studî di quelle regioni che dànno sempre a guadagnare qualche cosa alla scienza: co- 
me in altre occasioni ha già guadagnato ; perchè: Ex Africa semper aliquid novi. 

Nella scienza le cose africane sono state studiate da sommi botanici Italiani di 
data più o men remota. Tra i quali si è reso celebre Prospero Alpino nel se- 
colo XVII con la sua opera intitolata: Historiae aegypti naturalis, Lugduni batav. 1735 
in 8°, con figure. E poi il Rheede ‘), il Rumph ?), il Forskal uno de’ più distinti di- 
scepoli di Linneo; il Vahl?), il Delile 4), il Raddi”), il Beccari), l’Ascherson”), 
lo Schimper *), il Boissier *), ed ultimamente i nostri socii Costa e Comes. 


1) Hortus indicus malabaricus. Amstelodami 1678, Vol. XII in fol., cum tabulis. 

2) Herbarium amboinense. Amstelaedami 1750, Vol. VI in fol., cum tabulis. 

3) Vahl (Martinus). Symbolae botanicae, sive plantarum tum earum, quas in itinere, imprimis orientali, collegit 
Petrus Forskal quam aliarum recentius detectarum. Hauniae 1790 in fol., cum tabulis. 

4) FI. d’Égypte in fol. avec planches 1813. 

5) Savi (Gaetano). Biografia di G. Raddi. 

6) Beccari (0.). Cenni sulla flora di Assab, Bollettino della R. Soc. Toscana di Orticoltura, anno VI, pag. 108. 

7) Anderson. Florula Adenensis. A systematic account with descriptions of the flowering plants hitherto found at 
Aden. London, tip. Taylor, and Francis 1860, 8, XXIV, 47 p,, 7 tab., Proeed. Linn. Soc. Vol. V. Supplemento II 

8) Ascherson (P.). Fanerogame marine. Nel nuovo giornale bot. it. Vol, III, pagine 326 e seguenti. 

9) Flora orientalis, III vol. in 89, Generae et Basileae 1872. 


ATTI Vol. L Serie 22T— N.° 12. | dl 


Se 

La collezione, di che vado a darvi conto, comprende circa cento specie, raccolte 
nelle campagne della Colonia di Assab, tra le sue piante spontanee, e nelle isole com- 
prese in quella baja. 

lì suolo è generalmente salso pel cloruro di sodio; e tutto attesta che la terra con 
le isole sia provenuta dal mare per emersione. 

Le piante che vi presento sono nella loro composizione predominanti di soda, ed 
attestano perciò la natura del suolo. Tali sono le specie di Chenopodium , di Salicornia, 
di Salsola, di Tamarix, di Avicennia, di Suaeda, ecc. 

Le piogge vi sono scarse e rare, e le piante vi si mostrano rigogliose solo dopo 
qualche pioggia di recente caduta. 

La linea isotermica di Assab è rispondente alla equatoriale; quantunque Assab 
rimonti al grado 18° di latitudine settentrionale. 

Le sue piante spesso son comuni con quelle di Egitto, Arabia, Etiopia, ecc. 
Onde molto mi han servito le opere qui sopra citate, e che ho riscontrate nel pre- 
sente lavoro. 

Queste opere mi son servite di materiale bibliografico per determinare le piante, 
l’enumerazione delle quali vi presento e che debbo all’amicizia del lodato sig. Licata. 
Oltre di che ho consultate le collezioni del nostro R. Orto, tra le quali spiccano gli Erbarî 
Gussoniano e Tenoreano. L’Erbario Gussoniano possiede molta parte delle piante orien- 
tali, mandate dal Sieber, dal Raddi per mezzo di Gaetano Savi, dallo Hochstetter 
(Christian Friderich) dallo Schimper, dal Kralick, ecc, 


Indice delle Famiglie delle piante di Assab 


Dicotyiedoneae 


Nymphaeaceae Urlicaceae 
Capparideae Rhizophoreae 
Caryophylleae Cucurbitaceae 
Portulacaceae Compositae 


Tamariscineae 
Malvaceae 
Zygophylleae 
Zantoxyleae 
Simarubeae 
Ampelideae 
Leguminosae 
Nyctagineae 


Apocynaceae 
Asclepiadeae 
Boragineae 
"Convolvulaceae 
Verbenaceae 
Scrophularineae 
Amarantaceae 
Chenopodiaceae 


Monocotyledoneae 


Palmae 
Najadeae 


Cyperaceae 
Gramineae 


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o 0 


10 


. Maerua uniflora Vabl, symb. 1. p. 36; DC. prodr. 1. pag. 25 
2 


pi ape 


Acotyledoneae 


Fungi Phaeozoosporeae 
Gasteromycetes Fucaceae 
Algae Dictyoteae 
Diatomaceae Corallineae 
Chlorosporaceae Characeae 
DICOTYLEDONEAE 


Sez. I. — Thalamiflorae. 


Nymphaeaceae. 
. Nymphaea Lotus, Lin. DC. prodr. 1. 115. Est Xwrog arormios di Erodoto; Lotus 
aegyptia di Plinio. . 
In aquis lente fluentibus; in palustribus, Aestuarium Harsi-Lee prope Assab. 


Capparideae. 


4. 
—  racemosa Vahl, symb. 1. p. 36; DC. prodr. 1. pag. 254. 


. Cadaba rotundifolia Forsk. descr. 68; DC. prodr. v. 1. pag. 244. 


In Dàncali dicta Anagallì, utitur coriariis. 
Invenitur inter Ganga et planitie Màcaca. 
. Cleome droseraefolia Delile. Fl. aegypti, tab. 36. 
Fructus in icone Delil. sunt acuti: in nostro specimine sunt obtusi. Folia in 
illo opere sunt rotundato-bilobae, quasi latiora quam longiora, in nostris ro- 
tundata, quandoque rotundato-ovata. 


. Cleome brachycarpa Vahl, inedit. DC. prodr. v. 1. pag. 240. 


CI. ornithopodioides Forsk, fl. arab. n. 402. 


Caryophylleae. 


. Indeterminata. 


Portulacaceae. 


. Portulaca oleracea L. DC. prodr. v. III. pag. 353. Venit prope Buiam. 


— — parvifolia Haw. DC. prodr. 1. cit. Nascitur ad Buiam. 


Tamariscineae. 
. Tamarix passerinoides Delile fl. aeg. tab. 5. 
appropinquatur ad T. senegalensem. 
Nascitur abundantius in planitie dieta Chilima 
ad Buiam, Assab. 


di = 
Malvaceae. 
11. Sida mutica Delile fill. aeg. n. 633. 
ad Buiam. 
. Hibiscus (indeterminata). 
. (Indeterminata). 


dhe 
DI 0 


Zygophylleae. 
14. Zygophyllum simplex L. DC. prodr. v. I. pag. 705. 
Forsk. descr. aeg. 88. Herb. Gusson, fasc. 32. 
In sabulosis ad Buiam. 
15. Zygophyllum decumbens Delil. fl. aeg. 77, t. 27, f. 3. Herb. Gusson. fasc. 32. 
Abundantius venit ad litora Insulae Sanabur. 


Simarubeae. 
16. Balanites aegyptiaca Delil. fl. aeg. p. 77, t. 28, f. I. Ximenia aegyptiaca L., 
Prosp. Alpin. aeg. 20, t. 11. 


Ampelideae. 
17. Cissus ternatus Gmel? vulgo in Dàncali dictus Surràga in Merghèbla. 
foliolis rotundato-spathulatis, in petiolo longe attenuatis. 
18. — quadrangularis L. vulgo in Dàncali dictus Surràga ad margines Harsi-Lee 
et super Palmas et Sycomoros scandens. 


Secr. II. — Calyciflorae. 


Leguminosae. 
19. Cassia angustifolia Vahl, symb. I. p. 29, arabice Séna (in Dàncali Sànu). 
20. —  lanceolata Forsk., Aeg. Arab. n.° 158, Cassia acutifolia Delil. fl. aeg. 


1900 27,'FISISennà Mesia officin. 
glandulas exiguas non vidi. 
Nascitur in Merghèbla. Indigeni agnoscunt virtutem purgantem foliorum hujus 


plantae. 

21. —  obovata Collad., Cassia Senna La m., ill. t. 332. 
in Merghèbla. Senna italica officin. 

22. —. lenitiva Bichoff. 


— — var. B. acutifolia, Cassia acutifolia Delil. Walpers ann. t.2, pag. 444. 
Cassia acutifolia Del., ill. aeg. 75, t. 27, f. 1. Senna alexandrina officin. 
23. -—. lanceolata Forsk., aeg. n.° 158. 
24. Acacia horrida W. var. 
In Dàncali audit Macanni. 
25. — spirocarpa Hochst. In Dàncali èebi, elata 4-5 metra in Merghèbla plus quam 
in remanenti colonia. Inservit pabulo camelorum et capellarum. 


Rhizophoreae. 
26. Rhizophora Mangle L., DC. prodr. v. 3, p. 32, Tacq. amer. p. 141, t. 89, optima. 
Venit in palustribus maritimis, abundantius in Insula Hàleb, in sinu Assab. 


2I. 


30. 


39. 


34. 


== 
Cucurbitaceae. 

Colocynthis officinarum Schrad., Cucumis Colocynthis Schrad., Cucumis Co- 
locynthis Lin. DC., prodr. Suites, Vol. III, pag. 510, 511; Herbar. Gusson., 
fasc. 59. 

Nascitur ad Buiam ad aquarum cursus, in tempore pluviarum in Merghèblai 
fertilioribus Coloniae. 


. Luffa aegyptiaca Mill.? Luffa cylindrica Roem., Syn. fasc. 2. Cogniaux in DC. 


prodr. monog. cucurb. Vol. III, nascitur ad Buiam: in Dàncali audit Banch. Scan- 
ditur super Sycomoros. 


Compositae. 


. Echinops spinosus L. 


Secr II. — Corolliflorae. 
Salvadoraceae. 
Salvadora persica Lin., arab. Rac. Ramuli exsiccati ad dentiscalpia struenda in- 


serviunt et baccae manducantur in valle Ganga. 


Apocynaceae. 


. Strophanthus. sarmentosus DC. 


In lingua dàncali sàaru nuncupatur. 

Caule filiformi scandente volubili. Corolla quinqueloba, lobis angustissimis con- 
tortis. 

Scandet super Acacias, et cameli ex eo pabulum faciunt. 


Asclepiadeae. 


. Cynanchum pyrotechnicum Forsk., Sarcostemma pyrotechnicum Schult. 


Frutex hic genistam junceam refert, et ab antiquo esca inservit indigenis, unde 
nomen pyrotechnicum. Licata noster proposuit, sua experientia, ad plantam 
tiliosam optime adhibendam. 

Calotropis procera R. Br., DC. prodr. vol. 8°, pag. 535. Prosp. Alpini, hist. 
aegypti nat. pag. 86, 87. Editio altera Paiavini, 1640, cum fig. (optima). 
Erìcu, Rbeed, hort. malabar. v. 2, t. 3, fig. 1 (optima). 

Apocynum syriacum, Clus., hist. 2, pag. 87, cum figura, quae non bene qua- 
drat cum nostra planta. 

Asclepias gigantea, Linn., ex synon. Prosp. Alp. , cit. 

Nascitur ad oras Harsi-Lee ad Buiam, vulgo in lingua Dàncali nuncupatur Gala 
(forte a graeco nomine yzAx, latte vegetale); propter copiam lactis quod e 
planta manat caustici. Producit lanam ex seminibus , e qua conficiunt cubi- 
lia ( vide. Prosp. Alp., op. I. cit.). 


Boragineae. 
Echinospermum Vahlianum, Lehm. Anchusa spinocarpos, Forsk. Delile. flora 
aeg. tab. 17 fig: 3. 
Nascitur ad basim Montis Sella. 


36. 


38. 


39. 


40. 


41. 


42. 


43. 


43. 
44, 


Verbenaceae. 


. Avicennia officinalis, Lin. 


Crescit in aestuariis, et litoribus Insularum, sinu Assab. Plantae sunt basi im- 
mersae in alta marea uti e mari emergerent. Semina facile germinant in lito- 
ribus inter testas et glareas: ita ut abundantissime plantae veniunt. 


Labiatae. 
Fragmentum ignotum habeo huius familiae, et nihil amplius. 


Convolvulaceae. 


. Convolvulus Forskahlei, Delile. fl. aeg. p. 46. t. 18 f. 3. 


in lingua Dàncali aculà nuncupatur — Nascitur in planitie Marghèbla. 
Planta subfruticosa a camelis ramis et frondibus amputata remanet basi coespi- 
tosissima ramosissima. 
Cressa cretica Lin. Sibtb. fl. gr. tab. 256, C. humifusa Lam. 
Nascitur in Merghébla. 
Planta comunis cum Siciliae et Graeciae argillosis et inundatis: dum in Assab 
sylvas humbrosas subfrigidas praediligit. 


Scrophularineae. 
Peplidium bumifusum Delile fl. aeg. p. 148. t. 4. 
fragmentum habeo bene constatatum huius plantae a sinu Assab receptum, 
ab ipso Licata leclum. 


Secr. IV. — Monochlamydeae. 


Plumbagineae 
Statice axillaris Forsk descr. aeg. 58, n. 99. 
Vahl, symbolae I. pag. 26, tab. IX. 
Nascitur ad Buiam. 
— cylindrifoiia Forskal. descriz. pag. 59. 
Vahl, symbolae I. pag. 26, tab. X. 
Nascitur in Insula Omm-el-Sciorah. 
Aerva javanica Juss. Ann. trans. II. pag. 131 — Herbar. Gusson. ubi a Raddi re- 
cepta.— A. tomentosa Forsk. aeg. arab. — A. aegyptiaca, Gruel. 
In aegypto pulvinaria et sellae equestres spicis lanatis infarciuntur. 
Rumex abyssinicus Jacq., h. vindob. 3. p. 48, tab. 93. 
valvis basi minute graniferis, excepto una ubi granulus major, reticulatis sub- 
cordatis. 
Specimen nisi fragmentum inflorescentiae sistit. 


Chenopodiaceae. 
bis Salicornia herbacea, L. In palustribus maritimis, Assab. 
Salsola fruticosa, Suaeda fruticosa 
Nascitur insula Musta-Kiliof ad oras Harsi-lee; in lingua Dàncali dicta éulum. 


45. 


45. 


46. 


47. 
48. 


49. 


50. 


cm if 
Suaeda altissima Pall. ill. pl. p. 49, t. 42 var. sessiliflora, Moq. Chenopodium 
altissimum, Linn. Salsola allissima, Lin. Schanginia altissima, C. A. Mevy. In 
arvensis salsuginosis. 
bis Schanginia baccata, Moq. Chenopodium aegyptiacum, Hassely. Abundantius 
in arenosis insularum. 


Amarantaceae. 
Amarantus albus Lin. 
ad Buiam in cullis. 


Urticaceae. 
Forskohlea tenacissima Linn. 
Ficus Sycomorus (Harsi-lee). 
Haec arbor maxima et utilis forsitan introducta in colonia. 


Nyctagineae. 
Boerhavia africana Lour? an Boerhavia dichotoma. 
Nascitur in palmetis prope domum Gialietti, post pluvias. 
Euphorbiaceae. 
Euphorbia Chamaesyce Lin. 
Nascitur in Merghèblain, in arenosis. 


MONOCOTYLEDONEAE 


Gramineae 


. Rottbollia hirsuta, Vah!, symb. I, pag. 11.; Delile, fl. aeg. tab. XIV. fig. I. 


Triticum aegylopoides Forsk. descr. pag. 26; Steude] (E. G.) syn. pl. gr. pag. 
361 n. 12. 
In agrostographia aegyptiaca Figari et De Notaris de hac specie nullum verbum. 
Pabulo inservire potest. 


. Dactylis mucronata Steudel (E. G.) syn. gram. pag. n. 21. 


Fesluca mucronata Forsk. fl. aeg. arab. p. 22; Festuca pungens Vahl, 
symb. I. pag. 10 tab. 2°. 
Nascitur in Merghebla, ubi pabulum copiosissimum praebet bobus. Dicta in 
dàncali arca. 


. Dactylis repens Desf. fl. atl. tom. I. pag. 79 tab. 15; Steudel (E. G.) syn. gram. 


pag. 298 sub. n. 16. Calotheca niliaca. Herbr. aeg. un. it. m. 587. 
Propria haec planta Africae borealis, Graeciae, Caucas, Sicil. (Guss.). 
Nascilur in arenosis salsis ad Buiam. 
In memoria cit. Figari et De Notaris nullum verbum de hac planta. 


. Dactylis brevifolia Koenig in Willd. sp. I. pag. 410; S teud. sin. gramin. p. 298. 


sub. n. 17. Aeluropus brevifolius Nees; Calotheca niliaca Herbr. arab. un. it. 
n. 204 non 587 Hrbr. aeg. Haec species habet culmum indutum foliis usque ad 


[DI 
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=} 


59. 


60. 


61. 


cu Be 
inflorescentiam contra praecedentem quae habet culmum nudum. In nostro 
specimine rami steriles sunt arcuatim reflexi, unde nomen aptius esset Dactylis 
recurvata. 


. Cynodon glabratus Steud. (E. G.) gram. pag. 212 n. 2. Cynodon Dactylon Hrbr. 


un. it. in Arab. n. 311. Hrbr. nub. 421 *). 
Nascitur ad Buiam ubi supplet gramen nostrum dictum Cynodontem Dactylon. 


. Panicum Petiverii Trin, ic XV t. 176 (monente amico Hakel botanico St. Pelten). 


Gramen elatius pabulo perenni inserviendum. Nascitur ad Caput Luma ( Capo 
Luma) prope Assab. 


Cyperaceae. 


. Cyperus flavescens L., an C. conglomeratus, Rottb., qui cum nostro Cypero con- 


venit, quamquam sit hic elatior et umbella composita. 
Nascitur in depressis post pluvias. 


Palmae. 


. Phoenix Dactylifera, L. an Phoenix sylvestris. 


Sylvestris Roxb. in depressis simul cum Hyphaene. 
Hyphaene Cucifera Pers. Cucifera thebaica Desf; Douma thebaica Duham. 
Arbor quae sponte venit in sinu Assab et colitiur propter fructus edules. 


Najadeae. 
Potamogeton fluitans, L. 
In aquis lente fluentibus, in aestuariis, in Harse specimina quae possideo ex 
Assab floribus ac fructibus carent. 


ACOTYLEDONEAE 


Fungi. 
Baittarrea phalloides Pers. 
Haec species cosmopolita de qua ill. Cesati scripsit in « Rendiconto della R. 
Accad. delle Sc. Fis. e Mat. di Napoli, Marzo 1873 ». 
In loco paludoso ad pedes arborum, semel invenit CI. Licata. 


1 Jots Ò ins dici ‘ j 
) Notandum Steudelius dicit hanc speciem annuam ut €. Dactylon: dum evidenter perennes sunt. 


e 


Alghe della Baja di Assab 


RACCOLTE DAL VIAGGIATORE PROF. G. B. LICATA 


nel 1883. 


Tra le piante che l’Egregio Professor Giovan Battista Licata recava testè da As- 
sab, figurano alcune specie di alghe marine. Avendo avuto la opportunità di studiarle ne 
ho esteso un elenco, che rappresenta un picciol contributo per la conoscenza della flora 
marina assabese, dopo il bel lavoro del Piccone non ha molto pubblicato nel Nuovo Gior- 
nale Botanico Italiano‘). E poichè mi prese vaghezza di conoscere alcun chè delle forme 
di Diatomee marine di quelle regioni (sul quale argomento, per quanto io sappia, po- 
chissime note si hanno) cercai di trar partito da alcuni pezzettini di alghe, quasi irri- 
conoscibili, che si trovavano nel materiale preso a studiare. Da queste e da lavande di 
altri esemplari ottenni infatti del materiale, che mi fornì diverse specie di diatomee, le 
quali figurano nel presente catalogo. Una preparazione contiene specie marine e fu ri- 
cavata dalle alghe; un’altra, risultato di lavande fatte su di una Chara, racchiude al- 
cune specie di diatomee proprie delle acque salmastre. F. BaLsamo 


Diatomaceaze 


1. Amphora marina. Sm. Rabb. FI. Eur. I, p. 95. — Fortmorel. Diat. Ceyl. 18. — 

Van Heurck. Syn. pl. I, fig. 16. — A. dubia Greg.? Diat. of the Clyde, p. 42. 
Osservazione. — È molto vicina all’Amph. affinis. L'ho trovata nel deposito delle 
alghe marine (Isola Sanabùr) rappresentata da scarsissimi individui. 

2. Cocconeis diaphana. Sm. Brit. Diat. I, p.22, pl. 30, fig. 254. —Rabh. Eur. I, 100. 
Fortm. Ceyl. p. 1. 

3. Cocconeis Scutellum. Ehr. Infus. 194, tav. 14, fig. 8.— Kutz. Bacill. pag. 73, tav. 5, 
fig. VI, 3-6.— Rabh. 1. c. 101.—Van Heurck. 1. c. pl. XXIX, fig. 1-2.— Fortm. 
Ceyl. p. 1. 

Osservazione. — Rinvenuto soltanto qualche frustulo nella preparazione. 

4. Cocconeis Placentula. Ehr. Inf., pag. 194. — Rabh. Eur. I, 99.— Kutz. Bacill., tav. 28, 
fig. 13.— Fortm. Ceyl. 10, tav. 1, fig. 4. 

Osservazione. — Questa specie rinviensi non raramente tra le altre nella prepa- 
razione. Sebbene creduta esclusivamente di acqua dolce, trovasi pure tra le 
specie marine, come nota anche il Fortmorel, l. c. Le forme euglypta e 
striolata possono riportarsi alla specie tipica. 

5. Epithemia gibba (Ehr.). Ktz. Bacill. 35, tav. 4, fig. XXII.— Rabenh. Eur. I, 64. 
Van Heurck. Syn. pl. XXXII, fig. 1-2. 

Eunotia gibba Ehr.— Cymbella incrassata Bréb. 

Sulla Chara, allo sbocco dell’ Harsi-lee. 


1) Piccone A. Contribuzioni all’Algologia eritrea. Nuovo Gior. Bot. Ital. vol. XVI. (1884) pag. 281-332 con 3 tav. 
ArTI— Vol. IL Serie 29—N.° 12. 1 


10. 


LE 


. Cymbella affinis. Ktz. Bacill. 80, tav. 6, fig. 15.—Rabh. Sisw. Diat. tav. VII, fig. 


13.—Ejusd. Eur. I., 81.—Van Heurck. Syn. pl. I, fig.19.—Cymbella ventricosa, 
Bréb. Cons. 


. Cymbella leptoceras (Ehr.). Rabh. Diat., tav. VII, fig. 14, a.— Rabh. Eur. I, 81.— 


Van Heurck. Syn. pl. II, fig. 18. — Cocconema leptoceras Ehr.—Cymbophora ma- 
culata Bréb. Colla precedente sulla Chara. 


. Navicula dydima Ehr. Ktz. Bac. tav. 28, fig. 75, e tav. 4, fig. 7 (non 17 ut in 


Fortm. citatur).—Rabh. Eur. 203.— Fortm. Ceyl. 26.—Jan. et Rabh. Beitr., p- 
10, tav. 4, fig. 14. 
Dall’isola Sanabùr. 
Osservazione. — La striazione, a luce obliqua e coll’oggettivo 7 Prazm., è assai 
evidente e spiccatamente granulare. 


. Stauroneis pulchella Sm. Brit. Diat. I, p. 61, tav. 19, p.194.—Rabh. Eur. I, 251. 


Jan. in Rabh. Beitr. p. 12, tav. 4, fig. 5. — Fortm. Ceyl. p. 36. 
Nel deposito dall’ isola Sanabùr. 
Pleurosigma sp.? 
Osservazione. — Un pezzettino di frustulo intraveduto nella preparazione , non 
mi ha permesso di definire con certezza la specie. Per la striazione e per 
l'inclinazione del rafe mediano credo potersi riferire al PI. formosum Sm. 
Nitzschia macilenta Greg. Micr. Journ. 1859, p. 83, tav. 6, fig. 89.— Rabh. Eur. 
p. 155. — Fortm. Ceyl. p. 40. — Van Heurck. Syn. pl. 64, fig. 6-7. 
Rara nel deposito dell’ isola Sanabùr. 


. Nitzschia Sigma (Kg.) Sm.Brit. Diat.I, 39, tav. 13, fig. 108.—Rabh.Eur.I, 156.— 


Fortm. Ceyl.— 40. Synedra Sygma.— Colla precedente. 


. Campylodiscus sp.? 


Osservazione. — È impossibile definire la specie, trovandosi appena un fram- 
mento di frustulo, che non mostra l’area centrale. 


14. Synedra Acus. Ktz. Bacill. 68, tav. 15, fig. 7. — Rabh. Eur. I, 136. Sulla Chara. 


18. 


19: 


. Synedra splendens, var. e interrupta (Awd), Rabh. Eur., |. c. 134.—Rabh. Alg. 


Eur. n. 403. 


. Synedra Ulna Ehr. Rabh. 1. c.133.— Bacillaria Ulna Nitzch. Colla precedente sulla 


Chara. 


. Biddulphia pulchella Gray. Sm. Brit. Diat. II, 48, tav. 44, 46, fig. 321.— Mont. FI. 


Alger. 196.—Rabh. Eur. 1, 310.—Fortm. Ceyl. 56..—Van Heurck. Syn. pl. XCVII. 
Rarissima nel deposito dell’isola Sanabur. 

Biddulphia aurita Bréb. Cons., p. 12.— Sm. I. c., tav. 45, fig. 319. — Rabh. Eur. 
311.—Fortm. Ceyl. 57.—Van Heurck. Syn. pl. XCVIII, fig. 9.—Denticella auri- 
ta Ehr. 

Biddulphia Tuomeyi Pritch. Roper. Trans. of. Roy. Micr. Soc. 1859, p. 8, pl. 1, 
fig. 1-2. — Fortm. Ceyl. 57.— Van Heurck. Syn. pl. 98, fig. 3.— Denticella tridens 
Ehr.— Zygoceros Tuomeyi Bayley. 

Osservazione. — Di tutte e tre le Biddulfie sono appena reperibili alcuni esem- 


plari; dell'ultima ne ho osservato un solo individuo, nel deposito dell’ isola 
Sanabùr. 


e res 


ll. 
cihilorosporeae 


20. Ulva Lactuca. Le Jol. Alg. Cherb., pag. 38. — Picc. |. c. p. 292. Ulva Lactuca L. Sp. 
plant. II, 1163 (ex p.).—Phycoseris gigantea Kg. (ex p.). Isola Sanabùr. 

21. Ulva reticulata Forsk. FI. Aegypt. Arab., p. 187. — Decaisne PI. Arab., p. 117. — 
Zanard. Phyc. maris rubri (1858), p. 86.— Picc. 1. c. p. 292. Phycoseris reticulata 
Kg. Sp. Alg. p. 478. Isola Sanabùr. 

Osservazione. — Ho potuto confermare la diagnosi fatta di questa specie, su di 
un esemplare raccolto dal Martens nel Mar Rosso, e che esiste nello Erba- 
rio del R. Orto Botanico. 

22. Cladophora Forskalii.—Ktg. Sp. Alg. 416.—Zanard. Phyc. mar. rubr. 87. Conferva 
Forskalii. 

Osservazione. — La diagnosi di questa specie è data con riserva, non avendola 

potuto identificare con esemplari autentici. 


III. 


Phaeozoosporeae 


23. Asperococcus clathratus. J. Ag. Sp. Alg. I, p. 75. — Figari et De Not. Algolog. del 
Mar Rosso, p. 33. — Zanard. Phyc. mar. rubri, p. 41. Harv. Nereis boreali-ame- 
ricana I, p. 120, tav. 9, fig. 2. A.— Encoelium clathratum Ag. Sp. Alg. II, 413. 
Hydroclathrus cancellatus Bory Dict.— Mont. Syll. 398. — FI. Alger. p. 39, 36. 
Ktz. Tab. Phyc. IX, t. 52, p.Il. 

Capo Caribàl. Rigettato dal mare. 

Osservazione. — Di questa specie, frequente nel Mar Rosso, la figura che ho 
potuto riscontrare dall’ Harvey, non ritrae perfettamente il colore e la 
grandezza delle maglie, come quella del Kutzing. Un esempiare delMartens, 
che esiste nell’erbario del nostro Orto Botanico, toglie ogni dubbio sulla dia- 
gnosi di questa specie. 

IV. 


EFEucaceae 


24. Sargassum latifolium.J. Ag. Sp. Alg. 1, 336.— Figari et De Ntr. Algol. Mar Rosso, 
p. 18. — Zanard. Phyc. maris rubri, p. 32. Picc, 1. c. p. 310. 
Isola Omm-el-Bàccar. 
25. Sargassum subrepandum? (Forsk) J. Ag. Sp. Arg. I, 319. — Ktz. Tab. Phyc. XI, 
t. 2. fig. I—Picc. I. c. pag. 301. 
Isola Omm-el-Bàccar. Oss. L’esemplare insufficiente non permette una diagno- 
si certa. 
26. Sargassum.... i 
Osservazione. — Dalla sola descrizione ed ispezione di figure, riportate negli au- 


= {i 
tori, non è facile determinare le specie di questo intricatissimo genere, senza 
ricorrere ad esemplari autentici. Mancandomi l’opportuno materiale di ri- 
scontro, non posso definire con certezza questa forma, che per i caratteri sta 
tra i Sarg. virgatum, Acinaria, e Boveanum. 

27. Turbinaria vulgaris B. decurrens. J. Ag. Sp. Alg. I, 267 — Turbinaria decurrens 
Bory. Picc. 1. c. p. 300. — Fucus Turbinatus Turn. Zanard. Phyc. Mar. rubr. 
pag. 34. 

Isola Sanabùr. Rigettata dal mare. 


Vi 
Dictyoteae 


28. Stoechospermum marginatum. Ag. Syst., pag. 266.—J. Ag. Sp. Alg. I, 99.— Za- 
nard. Phyc. mar. rubr. p. 39.—Dictyota marginata. Decaisne Arab. pag. 138 (exl. 
syn. monente J. Ag.). 

Isola Sanabùr. 

29. Padina Pavonia (L.) Gaill. Dict. Picc. I. c. p. 298. — J. Ag.Sp. Alg. I, 113 — Figari 
et De Ntr. Alg. Mar Rosso, pag. 26.— Zanard. Phyc. mar. rubr. 36. — Ulva Pavo- 
nia, L., Zonaria Pavonia, Ktz. 

Isola Sanabùr. 
MI: 


CcCorallineae 


30. Melobesia membranacea Esp. Zooph., tav. 12, pag. 1-4.—J. Ag. Sp. Alg. II, 512. 
Hauck in Rabb. Krypt. Flora, p. 265, fig. 104. Picc. I. c. p. 318. — Corallina 
membranacea Esp. 

Sullo Stoechospermum marginatum. 

91. Melobesia farinosa Lamour., Polyp. 315, tav. 12, fig.3.—J. Ag. Sp. Alg. pag.512.— 
Hauck in Rabh. 1. c., p. 263.— Zanard. Phyc. mar. rubr. 44. Picc. 1. c. p.318.— 
Melobesia granulata, Menegh. 

Sulle foglie della Zostera oceanica. 


VII. 


characeae 


32. Chara vulgaris, L., forma? 
Sbocco dell’ Harsi-Lee. 
Osservazione. — Lo stato dell’esemplare, mancante di fruttificazione, ed in fran- 
lumi, nonchè la deficienza di materiale di riscontro, non mi permettono di 
determinare esattamente questa specie. Differisce alcun poco dalla Chara 
vulg. (L.), A. Br. per l'abito e per la forma dei rami dei verticilli. 


_Minita di stampare il dì 6 febbrajo 1885 


Î 


# 


Vol. I, Serie 2° N° 43 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


NOTIZIE ED OSSERVAZIONI SULLA GEO-FAUNA SARDA 
MEMORIA QUARTA 


del Socio Ordinario ACHILLE COSTA 


Letta nell’Adunanza del dì 13 Dicembre 1884 


Non volendo desistere dallo studio della Geo-Fauna Sarda erami proposto nella 
decorsa estate recarmi ancora per una quarta volta in Sardegna a fine di esplorarne 
qualche altra parte non visitata ne’ viaggi precedenti. Mentre però tulto teneva pronto 
per la partenza, fissata pe’ primi giorni di luglio, la manifestazione di casi di cholera, 
già esistente a Tolone e Marsiglia, in taluni paesi della costa mediterranea d’Italia, 
spinse ragionevolmente gli abitanti delle due maggiori nostre isole, Sicilia e Sardegna, 
a reclamare dal Governo disposizioni energiche valevoli a garentirli dalla importazione 
del morbo. Di qui la disposizione di una quarantena di dieci giorni, che per coloro che 
avessero voluto recarsi alla seconda delle enunciate isole passar si dovevano presso 
l’isola di S. Stefano. Siffatta misura proclamata tre giorni innanzi quelio da me fissato 
per la partenza turbò evidentemente il mio progetto. E ciò non tanto pel noioso disa- 
gio cui avrei dovuto sottostare; chè, l ansietà di appagare il desiderio delle nuove 
ricerche mi avrebbe forse fatto subire il sacrificio. Quello che principalmente mi fece 
senza alcuna esitanza deporre diffinitivamente il pensiere del viaggio fu il convinci- 
mento acquistato per propria esperienza che in tempi di guerre interne o vicine, come 
in quelli di ricorrenze epidemiche di cholera, sia un esporsi ad indubbio pericolo il 
viaggiare da naturalista esploratore, a causa della sinistra interpretazione che dal volgo 
ignorante può darsi allo scopo di quelle innocenti esplorazioni '). 


1) Potendo riuscire vantaggioso a’ naturalisti esploratori, stimo non inutile il riferire brevemente i fatti pe’ quali ho 
detto aver acquistato per propria esperienza il convincimento che in tempi di guerre interne o vicine, come in quelli di 
epidemia colerica è pericoloso eseguire ricerche. 

Nel 1859 percorsi buona parte delle Calabrie,e fra le altre volli visitare le Sile, che innanzi quell’anno nessun Naturalista 
aveva ancora perlustrate, Onde poter rimanere alcuni giorni nel vastissimo altipiano che trovasi al disopra de monti mi 
provvidi in Cosenza di lettere di diversi proprietarii che tengono lì sopra le loro terre e case per poter avere ospitalità dai 
loro amministratori. Tra le altre ne ebbi una da’signori Lupinacci. In fatti, rimasi tre giorni nella loro tenuta. Ritornato in 
Cosenza fui a ringraziare que’ signori per l'ospitalità procuratami. Ed allora ebbi ad apprendere che per somma fortuna a- 
vevo campata la vita. Que’ villani, non potendo persuadersi che uno si esponesse a recarsi sulle .Sile allora infestate da una 
comitiva di briganti sol per raccogliere insetti, poichè in quell'epoca i francesi erano discesi in Italia per combattere con 


ATTI— Vol. IL, Serie 25— N° 13. 1 


Pe re 

Costretto per tali ragioni a rimanere in Napoli, pensai che senza deviare dal la- 
voro che da quattro anni mi occupa , avrei potuto ancora utilmente proseguirlo impie- 
gando quel tempo, che doveva consagrare a far nuove raccolte, nello studio di 
tutto il materiale de’ viaggi precedenti, che sia per la premura di pubblicare anno per 
anno i principali risultamenti ottenuti, sia per la mancanza di talune opere speciali era 
stato lasciato in dietro. In fatti, riscontrando le tre memorie già date alla luce si rileva 
quante cose vi siano rimaste o dubbie, o del tutto non definite. Ora un novello e più 
posato studio fatto di quel materiale mi ha messo nel caso di ben accertare parecchie 
delle specie dubbie e di determinare molte di quelle che giacevano non definite. Dal 
che è derivata una novella e non indifferente contribuzione alla Geo-Fauna Sarda, la 
quale forma il soggetto della presente memoria. Non debbo pertanto tacere che, oltre 
allo studio che direttamente ho potuto fare, anche questa volta mi sono stati di grande 
utilità gli schiarimenti avuti da varii distinti colleghi specialisti, quali sono il conte 
Baudi di Selve ed Ed m. Reitter (Coleotteri); Dott. Gius. Kriechbaumer (Imen. 
Icneumonidei); Dott. Otto Schmiedeknecht (Imen. Apidei); prof. Rob. Latzel 
(Miriapodi); Eug. Simon (Araneidi); Dott. Ant. Berlese (Acaridei); Marchesa Pa u- 
lucci (conchiglie). 

Mancando in questa memoria la relazione del viaggio, essa sarà divisa in due sole 
parti, Ja prima delle quali registrerà le specie da aggiungere a quelle già nominate nelle 
tre precedenti memorie, la seconda conterrà la descrizione delle specie che stimo 
nuove. 


gl’italiani contro gli austriaci, concepiron l’idea ch'io fossi un emissario de’ francesi, che sotto l'aspetto di Naturalista 
avessi per vero scopo quello di rilevare le posizioni strategiche. Per lo che, non essendo in essi spenta l’avversione per i 
francesi, avevan deliberato fucilarmi. E lo avrebbero senz’altro eseguito se il fattore in capo non avesse pensato conve- 
niente attingere prima dagli stessi padroni notizie precise sul mio conto. E non fu senza fatica che i signori Lupinacci 
potettero rassicurarlo sulla realità del mio scopo, ingiungendogli i massimi riguardi per me. 

Nel 1866 vagava il cholera per le provincie napoletane. Ciò non ostante mi proposi fare un viaggio di esplorazioni nella 
parte littoranea della provincia di Terra d'Otranto. Capitato in Galatone, ove era allora un mio fratello, la combinazione 
volle che nel giorno stesso del mio arrivo si manifestasse un primo caso di cholera. Ciò bastò perchè nel piccolo paese si 
cominciassero a fare de’ comenti sulla coincidenza dell'arrivo di uno sconosciuto con la manifestazione di un primo caso di 
cholera. Benchè tali comenti non mi fossero rimasti occulti, essendone stato informato dalla domestica che raccoglieva le 
voci della piazza, non ne feci alcun caso. Per varii giorni, in compagnia di mio fratello, eseguii peregrinazioni in luoghi più 
o meno distanti dal paese. In quello precedente alla mia definitiva partenza, avendo poche ore disponibili per la caccia, le 
passai percorrendo un viale a qualche chilometro dal paese, lungo il quale come in altri cresce una specie di Cicoria com- 
mestibile, della quale si fa molto uso da quegli abitanti. Mentre era così intento alla mia caccia passa un villano a caval- 
lo con fucile, il quale nel vedermi si ferma, e con viso accigliato mi chiede lo scopo di quelle mie operazioni. Avendo io com- 
preso ben presto a che tendessero quelle interrogazioni, cercai in bei modi accontentarlo; ma non ne rimase soddisfatto. 
Chiamo contadini dei vicini poderi per sapere se mi conoscessero, e taluni di questi lo assicurarono del vero ed innocente 
scopo di quelle mie indagini, Neppure con ciò si mostrò convinto; nondimeno riprese il suo cammino, lasciandomi in pace. 
Il di seguente ripartii per Napoli. Poche ore dopo il mio arrivo una lettera di mio fratello mi comunicava che era vivo per 
miracolo. Quel villano, dopo avermi lasciato, si appiattò dietro una siepe lungo la via che doveva battere per tornare al pae- 
se, ed almio passaggio due volte cercò di tirarmi, ma tutte le due volte il fucile non prese fuoco! 


PARTE PRIMA 


Elenco delle specie da assiunsere 


INSETTI 


Coleotteri. 


Notiophilus biguttatus, F ab. —Rinvenuto nei 
boschi delle vicinanze di Tempio:giugno. 

Ophonus complanatus, Dej. — Lo abbiamo 
raccolto nelle adiacenze di Alghero nel 
settembre 1881. 


Harpalus semipunctatus, Dej. — Raccolto 
presso Oristano e sul monte Limbara: 
giugno. 


Stenolophus discophorus, Fisch. — Trovato 
a Scala di Giocca: agosto. 

Acupalpus notatus, Muls.— Raccolto nelle 
vicinanze di Muravera in aprile 1882: 
poco frequente. 

Orthomus Varini, Gaut.— Specie finora esclu- 
siva della Sardegna: trovata non rara 
nelle adiacenze di Cagliariin aprile 1882. 

Amara dalmatina, Dej. (Amara...? mem.*2). 
Specie assai poco diffusa. Nell’ aprile 
1882 l’abbiam raccolta presso Muravera. 
Nel viaggio del 1883 non ne abbiamo 
incontrato alcun individuo. 

Pristonychus terricola, Herbs. — Incontrato 
in varie parti dell’isola, fin presso le 
falde del Gennargento. 

Tachyta fulvicollis, Dej — Specie non ancora 
segnata della Sardegna: trovata presso 
le sponde del Tirso vicino Oristano, poco 
frequente. 

Aleochara bisignata, Erich. — Raccolta sulle 
montagne di Limbara: giugno. 

— binotata, Krtz. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Cagliari. 

—. nitida, Grav. — Trovata presso le sponde 
dello stagno di Pilo. 

Oxypoda ambigena, Fauv.— Specie descrit- 
ta recentemente come propria della Si- 
cilia. Rinvenuta nel Campidano di Ori- 
stano. 

Quedius abietum, Kiesw.— Specie non an- 
cora notata nè per la Sardegna, nè per 


l’ Italia in generale '). Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo nei boschi di Elci 
delle vicinanze di Tempio, nel settem- 
bre 1881. 

Ocypus ater, Gra v. — Neppure questa specie 
trovavasi segnata tra le abitatrici della 
Sardegna. L'abbiamo rinvenuta presso 
Oristano, nel settembre 1881. 


Xantholinus graecus, Krtz. —Specie non an- 


cora notata come inquilina della Sarde- 
gna. Ne abbiamo rinvenuto un individuo 
sulle montagne di Desulo. 

Lathrobium lusitanicum, Grav.— Specie ab- 
bastanza rara: l’ abbiam rinvenuta una 
sola volta presso la stazione di Chilivani 
nel settembre 1881. 

Trogophloeus memnonius, Er. — Raccolto 
nelle adiacenze di Decimoputzu,in pros- 
simità di un pantano. 

—  nitidus, Baud. — Specie non ancora se- 
gnata inquilina della Sardegna. Trovata 
con la precedente. 

Xestobium tessellatum, Fab.— Raccolto nelle 
adiacenze di San Lussurgio in maggio 
1882. 

Rhizophagus dispar, Payk. — Ne abbiamo 
rinvenuto due individui sotto le cortec- 
ce di vecchie Elci sulle montagne del 
Limbara, nel giugno 1881. 

Dichillus pumilus, Sol. — Raccolto ne’ luoghi 
sabbiosi delle adiacenze di Oristano. 

Scaurus striatus, var. sardous. n.—Ne abbia- 
mo raccolto un individuo presso Orista- 
no nel settembre 1881, ed un altro nel 
Campidano di Cagliari nel giugno 1882. 

Cataphronetis brunnea, Luc. — Raccolta 
nelle adiacenze di Cagliari nel luglio 
1883. 

Abdera quadrifasciata, Curt. — Rinvenuta 
sulle montagne del Limbara sotto le cor- 

1) Nel Catalogo de’ Coleotteri Italiani del Bertolini 
dicesi trovata in Trieste. 


pela 3 


tecce di vecchie Elci insieme al RAzzo0- 
phagus dispar: rara. 

Scraptia ophthalmica, Muls.—Specie non pri- 
ma trovata in Sardegna: raccolta sulle 
montagne di Desulo in luglio: rara. 

Xylophilus atomus, nob.—Rinvenuto nel Cam- 
pidano di Oristano. 

Mordellistena pumila, Gyll.— Raccolta pres- 
so Cagliari ed Oristano: giugno, luglio. 

Anaspis suturalis, Em.— Raccolta nelle adia- 
cenze di Sassari: maggio. 

Zonitis quadripunctata, Fab.—Rinvenuta nel 
Campidano di Cagliari: luglio ‘). 
Brachycerus barbarus, Lin. — Raccolto pres- 
so Tempio nel settembre 1881 e sul Lim- 

bara nel giugno 1882. 

Apion nigritarse, Kir. — Rinvenuto sulle mon- 
tagne di Desulo :-luglio. 

— curtulum, Desbr.—Raccolto ne’ medesi- 
mi luoghi che il precedente. 

Peritelus sardous, nob. — Trovato nelle adia- 
cenze del Gennargento e nella valle di 
Correboi: agosto. 

Sitones ophthalmicus, Desbr. — Raccolto 
sulle montagne di Desulo. 

— puncticollis, Steph.—Raccolto nelle a- 
diacenze di Tempio: giugno. 

— gemellatus, Gyll. — Trovato sulle mon- 
tagne di Aritzo, di Aggius, nella valle 
di Correboi: giugno, luglio, agosto. Non 
ancora segnato di Sardegna. 

— lividipes, Fahrs.— Specie diffusa per pa- 
recchie parti dell’ isola. 

Otiorhynchus Lefeburei, Sehnr. (Otior....? 
mem.® 2*).— Raccolto presso Iglesias in 
Maggio, Tempio in settembre. 

—  tomentosus, Gyll — Rinvenuto nelle 
spiagge sabbiose di Alghero presso le 
radici delle piante nel settembre 1881. 

Phytonomus pastinacae, Ross. — Specie poco 
facile a trovarsi: raccolta nelle vicinan- 
ze di Oliena. 

—. trilineatus, Mars. — Trovata nella valle 
di Correboi. 

Dorytomus villosulus, Gyll.—Raccolto presso 
Domusnovas: maggio. 

Larinus flavescens, Germ. (Larinus......? 
mem.® 2*) — Trovato presso la spiaggia 
di Alghero. 

Lixus sanguineus, Ross. — Raccolto nelle a- 
diacenze di Sassari. 

1) Ne abbiamo ancora un individuo ricevuto dal sig. 


Lostia, che ha pure raccolto questa specie presso Ca- 
gliari. 


Lixus nanus, Bob.—Raccolto nel Campidano di 
Cagliari e nelle vicinanze di Bosa: lu- 
glio, agosto. 

—  filiformis, Fab. — Diffuso per molte parti 
dell’isola. 

Cleonus cunctus? Schnr. (Cleonus.....? 
mem.®* 2°).— Raccolto sulle vie di cam- 
pagna presso Sassari. 

Sibinia primita, Herbs.— Raccolta nelle pra- 
terie presso lo stagno di Cabras nel set- 
tembre 1881. 

Tychius siculus, Boh. — Trovato nelle vici- 
nanze di Oliena in giugno 1882. 

—  pusillus, Ger m. — Specie non ancora re- 
gistrata nè della Sardegna, nè dell’ Ita- 
lia intera: rinvenuta nelle vicinanze di 
Macomer. 

Thamnurgus Kaltenbachi, Bach.—specie non 
trovata prima nè in Sardegna, nè nel 
resto d’Italia; rinvenuta presso Oristano: 
maggio. 

Clytus arvicola, Oliv. — Racolto nella val le 
di Correboi: agosto. 

Colaspidea metallica, Ross.(aeruginea, Fab.). 
—Raccolta nelle adiacenze di Tempio in 
settembre 188I. 

Stylosomus minutissimus, Germ. — Rinve- 
nuto abbondante sulle montagne di De- 
sulo: luglio. 

Phaedon cochleariae, Fab.—Sebbenesia specie 
in generale non rara, pure non trovavasi 
segnata della Sardegna. L'abbiamo rac- 
colta nelle vicinanze di Cagliari: giugno. 

Chrysomela Schottii, Suffr.— Raccolta pres- 
so Tempio in settembre 1881 ed Orista- 
no in maggio 1882. 

Prasocuris vicina, Luc. — Ne abbiamo rinve- 
nuto un individuo assai piccolo presso 
Sassari in maggio 1882. 

Phylotreta variipennis, Boi. — Raccolta nelle 
adiacenze di Cagliari. 

— cruciferae, Goez, (obscurella Ill.).—Rin- 
venuta sulle montagne attigue al Gen- 
nargento nel settembre 1881. 

Aphthona euforbiae, F ab.— Raccolta nelle a- 
diacenze di Sassari: maggio. 

Psylliodes circumdata, Redt. — Specie non 
ancora notata di Sardegna: trovata nel- 
la contrada Orri. 

Thyamis tabida, Fab. — Trovata in diversi 
luoghi: non rara. 

— brunnea, Duft. — Rinvenuta nelle adia- 
cenze di Tempio in giugno , nella valle 
di Correboi in agosto. 


-_ 


Thyamis aeruginosa, Foud.—Raccolta presso 
Iglesias ed Oristano. 

—. subterlucens, Foud. — Diffusa per varii 
luoghi: raccolta sul Limbara, presso De- 
sulo, Oristano, Terranova. 


Ortotteri. 


Pterolepis umbilicata, nob. — Raccolta presso 
la vetta del Gennargento in settembre 
1881. 


Nevrotteri. 


Lestes viridis, Fonsc. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Laconi. 

Agrion coerulescens, Fonse. — Sembra meno 
diffuso delle altre specie congeneri: l’ab- 
biamo trovato soltanto lungo il fiume 
della Valle Canonica presso Iglesias. 

Chrysopa septempunctata, W esm. (Chryso- 


pa.....? mem.® 3°). — Specie poco dif- 
fusa: rinvenuta a Scala di Giocca in 
agosto. 


Hydropsyche fulvipes, Curt.— Raccolta pres- 
so i rivoli delle montagne di Desulo : 
luglio. 

Corrodenti. 


Graphopsochus cruciatus, Lin. (quadripun- 
ctatus, Fab.). — Raccolto nelle vici- 
nanze di Oristano : agosto. 

Coecilius abiectus, nob. — Raccolto ne’ boschi 
della valle di Correboi; agosto 

—. flavipennis, nob.— Raccolto nelle adia- 
cenze di Oristano. 

Psochus funerulus, nob. — Rinvenuto nella 
medesima località del precedente. 
Cyrtopsochus (n. g.) irroratus, nob.— Ne ab- 
biamo un individuo, che conserviamo fre- 
schissimo in alcool, raccolto sulle mon- 

tagne di Desulo: luglio. 

Thorectes divinatorius, Mull. ( pulsazorius, 
Lin). — Registriamo questa specie, seb- 
bene comunissima, non solo per comple- 
tare la serie, ma ancora per notare un 
fatto speciale. Nella estesissima colle- 
zione entomologica delle provincie na- 
poletane, che data già oltre quaranta an- 
ni, e nella collezione entomologica gene- 
rale iniziata nel Museo zoologico della 
Università nel’ 1860, non mai abbiam 
trovato uno Psoco. Invece, nella colle- 
zione sarda, che teniamo a parte, lo Psoco 


Me VA 


vi è abbondantissimo e si moltiplica in- 
cessantemente, non ostante la nostra con- 
tinua opera di distruzione. Ed esso è 
venuto dalla stessa Sardegna, essendo 
sempre apparso nelle raccolte mentre 
eravamo tuttavia nell'isola. 


Imenotteri. 


Tachytes obsoleta, Ross. — Raccolta nelle 
campagne di Iglesias, Oristano e For- 
dongianus: agosto, settembre. 

Crabro striatus, Lep.—Rinvenuto presso Mo- 
nastir in luglio 1883: poco frequente. 

Pompilus haematopus, Lep. — Ne abbiamo 
rinvenuto soltanto un individuo nella 
campagna di Tissi: agosto. 

— melanarius, V. d. Lind. — Raccolto nel 
Campidano di Oristano in settembre del 
1881. 

—. concinnus, Dahlb.— Ne abbiamo un in- 
dividuo solo raccolto nelle montagne 
attigue al Gennargento in settembre 
1881. 

Pseudomutilla (n. g.) sardiniensis, nob. 9. 
—Ne abbiamo rinvenuto un individuo 
nell’ isola dell'Asinara in maggio 1882. 

Mutilla Spinolae, Lep. (Mutilla....? Spino- 
lae aff. mem.* 2%). — Macomer, Cabras, 
spiaggia dello Stagno di Pilo. 

Colletes marginata, Lin. — Diffusa in diverse 
contrade (Cagliari, Oristano, Tempio): 
primavera ed està. 

Hylaeus rhodius, Le p. — Specie che pare non 
ancora segnata d’Italia. L'abbiamo rac- 
colta nelle adiacenze di San Lussurgio 
in maggio 1882: rara. 

—.  plumicornis, nob.—Trovato piuttosto ab- 
bondante nelle adiacenze di Oristano in 
agosto 1883. 

— cornutus, Smith.—Ne abbiamo raccolta 
una femina, con la specie precedente. 

—. strigulosus, nob.— Raccolto nelle adia- 
cenze di Tempio in giugno 1882. 

— annularis, Kirb. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Fonni in settembre 1881. 
Sphecodes hispanicus, Wesm.—Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo tipico nelle vi- 

cinanze di Oristano in maggio 1883. 

Halictus leucozonius, K irb.— Diffuso per di- 
verse parti dell’ isola (raccolto presso 
Cagliari, Oristano, Fonni) : aprile ed a- 
gosto. 

—. lineolatus, Le p. — Frequente in diversi 


sd 


luoghi (Samassi, Laconi, Meana, Fonni, 
Nuoro): luglio, agosto. 

Halictus interruptus, Panz.—Raccolto nelle 
campagne di Samassi e di Nuoro: luglio, 
agosto. 

— tumulorum, Lin. — Frequente in diversi 
luoghi (Cagliari, Oristano, Fordongia- 
nus): luglio, agosto. 

— longulus, Smith. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Oschiri ; luglio. 

— cilyndricus, Fab.— Raccolto presso Igle- 
sias ed Alghero in settembre: non raro. 

— clypearis, Schk. — Raccolto nel Campi- 
dano di Oristano in agosto. 

— cariniventris, Mor.— Specie descritta da 
Morawitz tra gl’Imenotteri del Turke- 
stan, e posteriormente trovatain Unghe- 
ria. L'abbiamo raccolta in diversi luo- 
ghi (Cagliari, Oristano, Terranova); a- 
prile, giugno, agosto. 

Lucasius uniformis, Mor.—Specie non pri- 
ma trovata in Italia: l'abbiamo rinve- 
nuta soltanto presso Alghero in maggio 
1882. 

Andrena bucephala, Sm.— Specie molto dif- 
fusa: raccolta presso Cagliari, Decimo- 
putzu, Oristano: da aprile ad agosto. 

— hipopolia, (Per.)Schmkt.—Trovata non 
rara a Monte Narba in aprile 1882. 

— fulvago, Chris. — Specie piuttosto rara; 
ne abbiamo un individuo femina raccolto 
presso Decimoputzu in aprile 1882. 

— nigroaenea, Kirb.— Raccolta nel Campi- 
dano di Cagliari: luglio. 

— rufula,(Per.) Sechmkt. — Specie descrit- 
ta da Schmiedeknecht sopra indivi- 
dui ricevuti da Perez da Bordeaux: noi 
l’abbiamo rinvenuta nella tenuta del Mar- 
chese di Nissa a Orri e presso Pula: 
aprile. 

-- fulvicrus, Kirb. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Tempio: giugno. 

— erythrocnemis, Mor.—Specie conosciuta 
finora soltanto della Russia. Ne abbiamo 
rinvenuti due individui maschi presso 
San Lussurgio in maggio. 

— convexiuscula, Kirb. var.!). — Rac- 
colta nella montagna di Tonara: luglio. 

Anthocopa papaveris, Latr. — Raccolta nel 
Campidano di Cagliari : luglio. 

Osmia adunca, Panz. — Raccolta in diversi 
luoghi (Milis, San Lussurgio, Domusno- 
vas, Alghero): maggio. 


1) femoribus posticis flavo fulvescentibus. 


Osmia vidua, Gerst. — Trovata non rara 
presso Cagliari e Monastir in luglio. 

—  laterefasciata. nob. (Osmia...? mem.* 2°). 
— Raccolta in diversi luoghi,sopratutto 
montuosi (San Lussurgio, Desulo, Nuo- 
ro); maggio, luglio, agosto. 

— crenulata, Mor.— Specie trovatasi finora 
a Creta, Epiro, Corfù e Corsica. In Sar- 
degna non è rara; l’abbiam trovata 
presso Oristano , S. Lussurgio, Oschiri, 
Desulo: maggio, giugno, luglio. 

— bihamata, nob.— Raccolta nelle adiacen- 
ze di Siliqua e San Lussurgio: maggio. 

Chalicodoma Lefeburei,Le p.(/uctuosa,Dours.) 
— Trovata non rara nelle vicinanze di 
Milis: maggio. 

Megachile ericetorum, Le p.— Raccolta pres- 
so Milis, Tissi, Alghero ; maggio. 

— Schmiede cknechtii, nob.— Diffusa per 
molte parti (Cagliari, Aritzo, Fonni, Or- 
gosolo). 

Trypetes truncorum, Lin.—Trovata non rara 
in diversi luoghi nella state. 

Anthidium melanostomum, nob. 7#.— Ne ab- 
biamo un individuo raccolto sulla mon- 
tagna di Laconi in luglio 1883. 

— peregrinum, nob. (Ant....? mem. 2). — 
Trovato abbondante presso Nuoro ed 
Oristano in agosto 1883. 

Ceratina coerulea, Will. — Raccolta nelle di- 
pendenze del Gennargento in settembre 
1881. 

Eucera oraniensis, Lap.— Raccolta presso 
Gagliari in aprile, presso Porto Torres 
e nell'isola dell’ Asinara in maggio: non 
rara. 

Pezomachus vagans, Gra v.—Ne abbiamo rin- 
venuto un individuo ne’ luoghi sabbiosi 
del Campidano di Oristano in settembre 
1881. 

Ichneumon zonalis, Grav. — Raccolto nelle 

adicenze di Porto Torres. 

— similatorius, Fab. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Oristano. 

— chionomus, Wesm.— Raccolto nelle a- 
diacenze di Porto Torres. 

— delicatellus, nob. — Trovato nella foresta 
di Laconi in luglio. 

Apaeleticus sardous, no b.—Ne abbiamo un in- 
dividuo femina raccolto nelle adiacenze 
di Oristano: maggio. 

— Kriechbaumeri, nob.— Ne abbiamo un 
individuo maschio rinvenuto nella valle 
di Correboi : agosto. 


Oronotus thoracicus, no bh. — Rinvenuto nelle 
campagne di Sassari, in maggio. 
Ischnus ridibundus, nob.—Lo abbiamo tro- 
vato non raro presso il littorale di Alghe- 
ro in settembre 1881 e presso Oristano 
in maggio 1882: la femina molto più rara 

del maschio. 

— proximus, nob. — Ne abbiamo una femi- 
na raccolta nelle adiacenze di Fonni in 
agosto. 

Cryptus fuliginipennis, nob.— Ne abbiamo un 
individuo femina rinvenuto presso le 
vette del Gennargento in contrada deno- 
minata campu alàse : luglio. 

Bassus insignis, Grav.— Raccolto nelle adia- 
cenze di Sassari. 

Limneria crassicornis? Grav.—Raccolta nel- 
le vicinanze di Porto Torres. 

— mutabilis? Holmg. — Rinvenuta nelle 
vicinanze di Cagliari, nel mese di aprile. 

Cremastus decoratus, Grav. — Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo femina presso 
Porto Torres in settembre. 

Pimpla examinator, Fab. Grav. — Raccolta 
nella foresta di Laconi nel mese di lu- 
glio : poco frequente. 

— apricaria, nob. — Specie diffusa per va- 
rii luoghi, sebbene ovunque poco fre- 
quente: raccolta presso Oristano, La- 
coni e Porto Torres: maggio, luglio, a- 
gosto. 

—. cingulatella, nob. — Rinvenuta presso lo 
stagno di Sassu ed a Porto Torres: ago- 
sto, settembre. 

— turionellae, Lin.— Specie poco diffusa: 
rinvenuta sulle montagne di Laconi e di 
Desulo: luglio. 

— cercopithecus,nob.—Ne abbiamo una fe- 
mina raccolta presso Iglesias: settembre. 

Lissonota bistrigata, Hol mg.—Raccolta nelle 
adiacenze di Porto Torres in maggio. 

—. pectoralis, n ob.— Rinvenuta nelle adia- 
cenze di Alghero: settembre. 

Tryphon luteomarginatus, Gra v.—Raccolto 
nelle adiacenze di San Lussurgio in mag- 
gio 1882. 

Campoplex pugillator, Lin. — Raccolto insie- 
me al precedente. 

Meteorus splendens, nob.— Raccolto nelle a- 
diacenze di Decimoputzu in aprile 1882. 

—. scutatus, nob. — Ne abbiamo un indivi- 
duo femina raccolto presso Oristano in 
maggio 1882. 

Dinocampus pallidipes, nob.—Raccolto ne’bo- 


Ma: de 


schi delle adiacenze di Aritzo in luglio 
1883. 

Macrocentrus procerus, nob. — Ne abbiamo 
un individuo femina rinvenuto presso 
Simaxis sopra i fiori delle Tapsie in 
maggio 1882. 

Microdus tumidulus, Nees,— Rinvenuto nelle 
campagne di Siliqua e Domusnovas in 
aprile 1882. 

Microgaster ochrostigma, Wesm. —Raccolto 
nelle adiacenze di Fonni in luglio. 
Bracon castrator, Fab.— Rinvenuto nelle a- 

diacenze di Silìqua in aprile. 

— geniculator, nob. — Raccolto nelle adia- 
cenze di Nuoro in giugno. 

— humerator, nob.—Ne abbiamo rinvenuto 
un individuo presso Domusnovas ed un 
altro a Simaxis, su’ fiori delle Tapsie in 
maggio. 


- Rogas (Alejodes) reticulator, Nees (Alejodes 


. .t mem.® 22), È la specie del genere 
più diffusa. 

— gasterator, Jur. — Trovato in diversi luo- 
ghi (Cagliari, Oristano, Porto Torres): 
aprile ed agosto. 

— basalis, nob. — Raccolto nelle adiacenze 
del Gennargentoin settembre 1881. 

— testaceus, spin.— Rinvenuto ne’ boschi 
di Aritzo, di Correboi e di Ploaghe: lu- 
glio, agosto. 

Spathius erythrocephalus, Wesm. — Lo ab- 
biam trovato una volta sola, sul Monte- 
nuovo presso Correboi: agosto. 

Foenus rugidorsum, nob. Rinvenuto nella con- 
trada Tissi in giugno ed agosto. 


Emitteri. 


Cydnus nigrita, Fab.—Rinvenuto nella spiag- 
gia sabbiosa di Alghero alla radice delle 
piante: settembre. 

Dalleria pusilla, H. Seh.—Raccolta nelle adia- 
cenze di Tempio in luglio. 

Platyplax inermis, Ramb. (/wscatus n. mem.* 
1°).—Specie rara, descritta primamente 
da Rambur, dell’ Andalusia. 

Plociomerus calcaratus, Put. (Plociom...? 
mem. 2%). —Specie conosciuta prima di 
Algeria, ed in Europa trovata soltanto in 
Apt (Vaucluse). In Sardegna è frequente 
nelle vicinanze di Cagliari in giugno. 

Rhiparochromus dilatatus, H. Se h.—Raccolto 
nella contrada ‘Tissi presso Sassari in 
agosto. 


— 8 — 


Piezostethus galactinus, Fieb. — Rinvenuto 
nelle adiacenze di Decimoputzu: aprile. 

Nabis lativentris, Boh. (Nadis...? mem. 1°). 
— Raccolto presso Cagliari, Inglesias, 
Tempio. 

Oliarus signatus, Fieb. —Rinvenuto nella fo- 
resta di Laconi: luglio. 

Issus coleoptratus, Fab. — Specie poco diffu- 
sa: l’abbiam trovata presso Tempio in 
settembre 1881. 

Phlepsius intricatus, H. Sch. — Raccolto nel- 
le vicinanze di Cagliari in settembre. 


Lepidotteri. 


Saturnia pyri,, Schiff. — Registriamo questa 
specie per sola formalità. 

Brotolomia meticulosa, Lin. — Trovata nelle 
adiacenze di Sassari. 

Mamestra Treitschkei, B. — Ne abbiamo rac- 
colto un individuo entro la stanza dello 
albergo in Nuoro in settembre 1881. 

Ligia Jourdanaria, Vill. — L’abbiam trova- 
ta abbondante nelle attinenze del Gen- 
nargento e sopratutto nella valle di Cor- 
reboi in settembre 1881. 

Macaria aestimaria, Hub. — Rinvenuta nelle 
adiacenze di Alghero, in settembre 1881. 

Crambus delicatellus, Zell. — Raccolto nelle 
vicinanze di Terranova; luglio. 

—. inquinatellus, Schiff. — Rinvenuto nelle 

colline di Lanusei in settembre 1881. 

—. geniculeus, Hw.—Raccolto nel Campida- 
no di Oristano in settembre 1881. 
Omoeosoma binaevella,Hubn.T—Raccolta nel- 
le adiacenze di Sassari : giugno. 
Ematheudes punctella, Trtz.—Rinvenuta nei 

dintorni di Tempio in giugno 1882. 

Sciaphila wahlbomiana, Lin. var. minorana, 
H. Sch. — Raccolta presso Siliqua e 
nell’isola dell'Asinara: maggio. 

— longana, Hw. var. luridalbana. H.Sch.— 
Trovata presso Simaxis e nell’isola del- 
l’Asinara: maggio. 

Grapholita mancipiana, M n. — Specie propria 
della Corsica e della Sardegna: trovata 
presso Simaxis in maggio ed Oristano in 
settembre. 

Cochylis contractana, Zell.— Raccolta presso 
Cabras in settembre 1881. 

—. francillana. Fab.—Rinvenuta nelle adia- 
cenze di Cagliari: aprile. 

Crocidosema plebejana, Zell. — Raccolta nel 
luogo stesso della precedente: aprile. 


Aphelia lanceolana, Hubn.—Diffusain diversi 
luoghi (Iglesias, Oristano, S. Lussurgio, 
isola dell’Asinaria): maggio. 

Tinea panormitella, Mann.—Specie conosciu- 
ta solo della Sicilia; raccolta presso Mu- 
ravera : aprile. 

Plutella cruciferarum, Zell.— Raccolta pres- 
so Cagliari in aprile e San Lussurgio in 
maggio. 

Gelechia plutelliformis, Staud. — Rinvenuta 
nelle adiacenze di Pula: aprile. 

Bryotropha plebejella, Zell.— Raccolta nella 
contrada Orri: aprile. 

Teleja fugitivella? Zel).— Rinvenuta nelle a- 
diacenze di Terranova: luglio. 

Stagmatophora pomposella, Zell. — Specie 
piuttosto rara: raccolta nella valle del 
Galogone in giugno. 

Butalis chenopodiella, Hubn.—Raccolta nelle 
vicinanze di Alghero. 

Cosmopteryx scribaiella? Zell.— Rinvenuta 
ne’ dintorni di Oristano: maggio. 


Ditteri. 


Volucella zonaria, Po da (difasciata, Scop.). 
Diffusa per varii luoghi, spesso insieme 
alla nanis. 

Merodon trochantericus, no b. (Merodon. . .? 
mem.* 3%). — Ne abbiamo rinvenuto due 
individui sulle massime alture del Gen- 
nargento: luglio. 

— rubidiventris, nob. — Reaccolto nelle di- 
pendenze del Gennargento in settembre 
1881. 

Eumerus argyreus, Lw. (exzlipes, Rond.).— 
Diffuso per varie parti (Cagliari, Orista- 
no, Gennargento). 

—  crassitarsis, nob. (Eum...? mem.* 12). 
Raccolto nelle pianure di Samassi ed’ 
Oristano: luglio, agosto. 

Phasia crassipennis, Fab. (Ph...? mem. 2°). 
Rinvenuta in diversi luoghi (Simaxis, 
Aggius, Sassari); giugno, luglio. 

Hyalomyia semicinerea, Mgn.—Raccolta pres- 
so Oristano in maggio ed Aggius in 
giugno. 

Gymnosoma nitens, Mgn.— Trovata una volta 
sola, presso Iglesias in settembre. 
Masicera scutellata, Rob. — Raccolta pres- 
so Sassari in agosto e Fonni in set- 

tembre. 

Clytia helvola, Mgn.—Trovata una volta sola 
nelle adiacenze di Tempio in giugno. 


— Ma 


Parhydra litoralis, Lw. — Abbondantissima 
nella foresta di Laconi e presso Aritzo , 
intorno le acque: luglio. 


Sciara morio, Fab. — Diffusa per varie parti 
dell’isola. 


MIRIAPODI 


Scutigera coleoptrata, Lin. — Raccolta nelle 
adiacenze di Sassari : trovasi però in va- 
rii luoghi. 

Lithobius lapidicola, Mein.—Rinvenuto nelle 
campagne di Cagliari e di Portoscuso. 

— audax, Mein.— Raccolto in vicinanza di 
Aritzo, presso il Gennargento nella valle 
Sa Minda e presso Fonni. 

— impressus, C. Koch.—Sembra sia la spe- 
cie maggiormente diffusa nell’isola:l’ab- 
biam trovata presso Cagliari, Pula, Mea- 
na, Oristano. 

— oligoporus, n. sp. — Rinvenuto soltanto 
sulle montagne di Desulo, ove pare non 
sia molto raro. 

Geophilus ferrugineus, C. Koch. — Raccolto 
nel Campidano di Cagliari e più abbon- 
dante presso Portoscuso. 

— sodalis, Berg. Mein. — Specie piuttosto 


rara: rinvenuta soltanto nelle adiacenze 
di Fonni. 

Stigmatogaster gracilis, Mein. — Diffuso per 
buona parte dell’isola, in luoghi piani 
del pari, che montuosi; raccolto sulle 
montagnedi Desulo e del Limbara, pres- 
so Tempio, nella pianura di Portoscuso. 

Chaetechelyne vesuviana, New p. — (Geoph:- 
lus Canestrini, Fe d.).— Raccolta sulle 
montagne di Desulo. 

Polydesmus complanatus, Lin.— Trovato nel. 
le adiacenze di San Lussurgio, poco ab- 
bondante. 

—. edentulus, C. Koch. — Specie più diffusa 
della precedente: raccolta presso Igle- 
sias, Pula, nell’ isola dell'Asinara. 

Julus fallax, Mein. — Ne abbiamo raccolto 
qualche individuo giovane presso San 
Lussurgio. 


ARACNIDI 


Araneidei 


Aepicephalus brevidens, Auss. — Specie as- 
sai rara, conosciuta sinora soltanto della 
Sicilia. Ne abbiamo rinvenuto un indi- 
viduo solo errante nelle campagne di Ori- 
stano in settembre 1881. 

Synageles venator, Walck.— Raccolto nelle 
adiacenze di Cagliari. 

Hyctia Canestrinii, Can. Pav. — Ne abbiamo 
un individuo raccolto nel Campidano di 
Oristano. 

Menemerus semilimbatus, Walck.— Rinve- 
nuto nelle montagne di Desulo. 

Dendryphantes nidicolens, Walck.—Trovato 
non raro nelle adiacenze di Tempio. 

Phileus chrysops, Poda. — Rinvenuto nelle 
campagne di S. Lussurgio e sulle mon- 
tagne di Desulo. 

Icius striatus, Walck.—Raccolto nelle adia- 
cenze di Laconi. 

Pellenes arcigerus, Walck. — Raccolto nel 
Campidano di Cagliari e sulle montagne 
di Desulo. 

Yllenus univittatus, E. Sim.—Rinvenuto nel- 
le adiacenze di Cagliari. 


AtTI— Vol. L Serie 2 N. 13. 


Heliophanus cupreus, Walck.—Raccolto nel- 

S le campagne di San Lussurgio. 

— recurvus, E. Sim.—Elegante specie de- 
scritta sopra individui del Cantone di 
Valais nella Svizzera !). Ne abbiamo 
raccolto un individuo nel Campidano di 
Oristano 

— rufithorax, E.Sim.—Il Simon segna sol- 
tanto la Corsica come patria di questa 
specie, ove la dice assai comune. In Sar- 
degna è anche frequente e diffusa per 
molte parti. 

Euophrys sulphurea, Lin.— Pare non ancora 
sia stata notata tra gli abitanti della 
Sardegna : rinvenuta nelle vicinanze di 
Oschiri. 

Lycosa albofasciata, Br. (sagi?ttata K.).—Rac- 
colta nelle adiacenze di Cagliari e di I- 
glesias. 

— pulverulenta, CI). (cuneata, K.) — Trova- 
ta nel Campidano di Cagliari e presso 
la cantoniera di Campiomu. 


4) Ecco come sul proposito di questo araneideo si e- 
sprime il sig.E.Simon, «tres interessant, car gusqu'ici 
je ne connaissais cette espece que du Canton du Va- 
lais en Suisse. : 


DI 
- 


— |) 


Lycosa leopardus, Sund. — Rinvenuta sol- 
tanto nelle adiacenze di Portoscuso. 

— personata, L. K.— Raccolta nelle adia- 
cenze di Pula e di Sassari. 

— ruricola, De Geer.— Raccolta sulle mon- 
tagne di Desulo: luglio. 

Pirata piscatorius, CI. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Iglesias. 

—  piraticus, Cl]. — Rinvenuto nel Campida- 
no di Oristano. 


Micrommata virescens, CI.—Trovata in diversi - 


luoghi. 

— ligurina, C. Koch. — Raccolta nelle adia- 
cenze di San Lussurgio; maggio. 
Xysticus acerbus, Thor. — Diffuso per varii 
luoghi: raccolto a Cagliari, Aritzo, De- 

sulo. 

— caperatus, E. Sim. — Raccolto su’ monti 
del Limbara; giugno. 

Philodromus bistigma, E. Sim. — Specie non 
ancora segnata della Sardegna: rinve- 
nuta nelle campagne di Oristano. 

— glaucinus, E. Sim. — Neppur questa spe- 
cie troviamo notata come abitante la 
Sardegna; l'abbiamo raccolta nei dintor- 
ni di Iglesias. 

—  lividus, E.Sim.— Raccolto nelle adiacen- 
ze di Iglesias. 

— constellatus, E. Sim.— Specie non pri- 
ma trovata in Sardegna. Ne abbiamo 
rinvenuto un individuo presso Iglesias 
ed un altro su’ monti Limbara. 

Tibellus oblongus, W alck. — Diffuso per di- 
versi luoghi: raccolto a Pula, Siliqua, 
Sassari. 

Thanatus oblongiusculus, Luc.—Raccolto nel- 
le vicinanze di Pula e Muravera: aprile. 

Heriaeus hirsutus, Walck. — Raccolto sulle 
montagne di Desulo. 

Epeira acalypha, W alck. (genistae, Hhn.).— 
Diffusa per varii luoghi: Iglesias, Laco- 
ni, Aritzo, Tempio. 

— patagiata,C). (dumetorum,Hhn.).—Rac- 
colta nel Campidano di Oristano. 

— ceropegia, Walck. (sclopetaria, K.). 
Rinvenuta in diversi luoghi. 

— dioidia, Walck.—Raccolta presso Igle- 
sias e Tempio. 

— Redii, Scop.— Diffusa per buona parte 
dell’isola: raccolta presso Pula, Murave- 
ra, Oristano; aprile, maggio. 

— armida, Sav.— Raccolta presso S. Lus- 
surgio: rara. 


—_ gibbosa, Walk.—Rinvenuta sulle monta- 


gne di Desulo e nelle vicinanze di Fon- 
ni; luglio, agosto. 

Epeira dalmatica, Ds. — Raccolta nel Campi- 
dano di Cagliari. 

Singa sanguinea, C. Kock.— Rinvenuta nella 
pianura maremmosa di Portoscuso: set- 
tembre. 

— Simoniana, nob.— Raccolta nel Campida- 
no di Cagliari. 

Singa pygmaea, Sun d.— Raccolta nel Campi- 
dano di Cagliari e nelle adiacenze di 
Oristano. 

— albovittata, West. — Specie assai poco 
diffusa nell’ isola : rinvenuta soltanto 
presso Oristano. 

Zilla atrica, C. Koch. — Raccolta nelle adia- 
cenze di Cagliari, 

Pachygnatha De Geeri, Sund,—Rinvenuta a 
Scala di Gioca. 

— Clercki, Sun d. — Raccolta presso Orista- 
no ed a Scala di Giocca. 

Theridion pulchellum, Walck.— Specie poco 
diffusa; raccolta nelle adiacenze di Ca- 
gliari. 

— tinctum, Walck. — Ne abbiamo rinvenu- 
to un individuo presso Oristano. 

— aulicum, C.Koch. — Raccolto ne’ boschi 
delle vicinanze di Tempio. 

— vittatum, C. Koch.— Rinvenuto nel Cam- 
pidano di Oristano. 

— riparium? var.— Raccolto nelle adiacen- 
ze di Cagliari. 

— bimaculatum, Lin. var. pellucidum, E. 
Sim. — Raccolto su’ monti del Limba- 
ra: giugno, 

— musivum, E. Sim. — Raccolto nell’isola 
dell'Asinara: maggio. 

Enoplognatha mandibularis, Luc. — Rinve- 
nuta nelle adiacenze di Oristano. 

— nigromarginata, Luc.— Rinvenuta presso 
Iglesias e su’ monti Limbara. 

Euryopis acuminata, Luc. — Raccolta sulla 
montagne di Desulo e presso lo Stagno 
di Sorso. 

Teutana triangulosa, Walck.—Raccolta nel- 
le adiacenze di Oristano. 

Linyphia phrygiana, C. Koch. — Rinvenuta 
nelle vicinanze di Tempio e di Porto 
Torres. 

— triangularis, Cl. — Sembra poco diffusa : 
l'abbiamo incontrata soltanto sulle mon- 
tagne di Desulo. 

— frutetorum, C. Koch.—Specie sparsa per 
buona parte dell’isola. 


—_l1- 


Gonatium nemorivaga, Cambr.— Anche que- 
sta specie sembra piuttosto rara: l’ ab- 
biam trovata soltanto sulle montagne di 
Desulo. 
Pholcus phalangioides, Fuess]. — Raccolto 
nelle adiacenze di Pula: aprile. 
Textrix coarctata, L.Duf.—Raccolta nel Cam- 
pidano di Oristano: settembre. 
Dictyna viridissima, W alck.—Raccolta sulle 
montagne di Desulo. 
— puella, E, Sim. — Raccolta nel Campida- 
no di Cagliari. 
Titanaeca albomaculata, Luc. — Rinvenuta 
nelle adiacenze di Terranova: giugno. 
Prosthesima barbata, C. Kock. — Raccolta 
soltanto nelle adiacenze di Iglesias: nei 
primi giorni di settembre. 
—. rustica, L. Koch. — Raccolta nel Campi- 
dano di Cagliari. 
Drassus severus, C. Koch. — Rinvenuto nelle 
pianure di Muravera. 
Clubiona neglecta, Ca m br. — Rinvenuta sulle 
montagne di Desulo: luglio. 
Cheiracanthium Mildei, L. Koch. — Trovato 
presso le sponde del Tirso a Fordongia- 
.nus e sulle montagne di Desulo: luglio, 
agosto. 
— Siedlidzi, L. Koch.—Raccolto nelle adia- 
cenze di San Lussurgio: maggio. 
— striolatum, E. Sim.— Raccolto nel Cam- 
pidano di Cagliari: luglio. 
— pelasgicum, C. Koch.— Rinvenuto nelle 
adiacenze di Oristano; maggio. 
Loxosceles rufescens, L. Duf —Rinvenuto 
presso Cagliari e Pula: aprile. 
Dysdera erythrina, Walck. — Trovata in di- 
versi luoghi: non rara. 
— crocata, C. Koch.— Raccolta nell’ isola 
dell'Asinara. 
Filistata testacea, Latr. — Raccolta nell’ I- 
sola dell'Asinara: maggio. 


Opilionidei. 


Phalangium opilio, Lin. — Diffuso in ogni 
parte dell’isola, in pianure ed in monti. 

Dasylobus argentatus, Can. — Raccolto in di- 
versi luoghi. 

— Gestroi, Thor.—Specie finora propria del- 
la Sardegna e della Corsica : rinvenuta 
nell’ Isola dell'Asinara. 

Acantholophus horridus, Bosc.—Raccolto nel 
Campidano di Oristano. 

Nemastoma argenteolunulatum, Can. — Spe- 


cie poco frequente: rinvenuta presso Tem- 
pio ed a Scala di Giocca. 

Dicranolasma latifrons, E. Sim. — Specie co- 
nosciuta sinora soltanto di Corsica. Ne 
abbiamo rinvenuto due individui nella 
foresta di Laconi, in luogo ombroso sot- 
to le pietre. 


Chernetidei. 


Obisium muscorum, Leach.—Raccolto presso 
Iglesias e Sassari. 

— alpinum, Kock.—Rinvenuto nelle monta- 
gne di Desulo. 

Chelifer lamprosalis, L. Kock. — Raccolto 
nelle vicinanze di Bosa. 

—. cimicoides, Fab.—Rinvenuto in diversi 
luoghi. 


Acaridei. 


Nothrus theleproctus, Herm.— Trovato fra 
detriti vegetali presso Oristano. 
Gamasus coleoptratorum, Lin.—Raccolto nel- 

le adiacenze di Aritzo. 

— . . +. . ?— Rinvenuto nella contrada 
Tissi. 

Rhyncholophus phalangioides, Herm.— Rin- 
venuto presso le sponde de’ fiumi Temo 
a Bosa e Coghinas sotto Tempio. 

— var.acis,Berl,—Trovato sotto i sas- 
si su la montagna di Aritzo. 

— regalis, Koch. — Specie nuova per l’Ita- 
lia; rinvenuta presso Ozieri e Sassari. 

—. siculus, Can. — Raccolto presso il Tirso 
in Oristano. 

— electoralis. —Rinvenuto nelle adiacenze 
di Aritzo. 

—_ . + + ®-—larve abbondanti attaccate 
allo Stauronotus cruciatus. 

Erythraeus aequipes ? — Raccolto nelle adia- 
cenze di Oristano. 

Actineda vitis, Schr.— Rinvenuta fra detriti 
vegetali nelle campagne di Iglesias. 

Eylais . . .?(anextendens, var.). — Tro- 
vato entro letame nelle vicinanze di Mu- 
ravera. 

Ophionyssus n. sp. — Raccolto nelle adiacenze 
di Cagliari. 

Hydrachna globosa, Deg. — Trovata non rara 
nel Rio Manno presso Decimoputzn: le 
larve parassite della Naucoris minuta 
nello stesso fiume a Monastir in luglio. 

Hydrotoma umbrata, Mull. — Specie nuova 


— l 


per l’Italia: trovata non rara in un pic- 


colo pantano presso Oristano. 


_ 


Trombidium holosericeum, Lin.—Diffuso per 
varie parti. 


MOLLUSCHI 


Helix Carae, Cant. var. adiacensis Paul. — 
Questa distinta varietà non era stata in- 
nanzi trovata nell’isola di Sardegna pro- 
priamente detta, ma solo nella piccola 
isola adiacente della Maddalena. L’ ab- 
biamo raccolta su’ monti Limbara. 

— maritima, Drap.—Raccolta nelle adiacen- 
cenze di Osilo. 


Helix Hillyeriana, Paul.— Trovata soltanto 
presso Decimoputzu: poco abbondante. 

Amnicola physaeformis, nob.— Trovata nel Rio 
Coghinas in tenimento di Perfugas uni- 
tamente alla Physa saeprusana, con la 
quale ha di comune la tinta esterna del- 
la conchiglia. 


AGGIUNGASI 


Agl’ Imenotteri 


Hemiteles collinus, nob. — Ne abbiamo un in- 
dividuo femina raccolto nelle adiacenze 
di Alghero in settembre 1881. 


A’ Tisanotteri 


Phloeothrips albosignata, Re ut. 1884 (Phloeo- 
thrips bigemmata, nob. Memoria 2° 
1883 1). 


) Ne ] pubblicare la seconda memoria venuta in luce in giugno 1883 registrammo come nuova una specie di Phloeo- 
thrips chiamandola bigemmata: però obbliammo di darne la descrizione. Pertanto la stessa specie è stata descritta sopra 
individui di africa (Tlemcen) dal signor Reutter nel fascicolo di Ottobre 1884 della Revue d'Entomologie di Caen. 


PARTE SECONDA 


Descrizione delle specie nuove 
e note sopra altre sia conosciiite. 


Coleotteri 


Scaurus striatus, var. sardous, nob. 


S. minus angustatus, elytris planiusculis, costis exilibus et parum elevatis, intersti- 
tiîs subtilissime vage punctatis: d' femorum anticorum dente validissimo, valde incur- 
vato. — Long. mill. 18. 

Non ostante lo Scaurus striatus offra una certa variabilità nello sviluppo delle ca- 
rene dell’elitre, nella grandezza del dente de’ femori anteriori del maschio e nella gran- 
dezza degli individui, pure quello di cui parliamo presenta un insieme di caratteri che 
dànno all’ insetto un aspetto particolare, e che senza una considerazione filosofica, lo 
farebbero giudicare una specie distinta. 

Esso supera in grandezza i maggiori individui dello striatus ; le elilre sono spiana- 
te; le loro carene sono sottilissime e poco rilevate; gl’intervalli sono finamente e assai 
scarsamente punteggiati. Ne’ maschi il dente de’ femori anteriori è assai sviluppato e 
fortemente incurvato, per modo che la parte piegata forma quasi angolo retto con la 
basilare. 

Non ne abbiamo che due individui, identici, provenienti da due località diverse, co- 
me trovasi indicato nel catalogo; ma forse molti allri avremmo poluto raccoglierne, se 
avessimo sopra luogo posto mente alla loro importanza. E non è fuori probabilità che 
in seguito si trovi conveniente considerarlo come specie distinta, cui potrebbe darsi il 
nome stesso adoperato per la varietà. 


Xylophilus (O/otelus) atomus, nob. 7 


X. minutissimus, pronoto transverso, ante basim profunde transverse impresso; to- 
tus obscure testaceus, oculis tantum nigris. — Long. mill. 1 !/,. 

Per colorito questo Olotelus si avvicina al ffaveolus; però , oltre che per la assai 
maggior piccolezza, se ne distingue nettamente per il solco del metatorace intero. 
E il più piccolo di quanti nella intera famiglia degli Anticidei finora si cono- 
scono. 


E 
Anaspis suturalis. 


Come altre specie congeneri questa è soggetta a variazioni di colorito , ed il sig. 
Emery ne menziona diverse. Però tutte le varietà da lui indicate sono per melanismo, 
successivamente più esteso. In Sardegna pertanto è frequente una varietà nella quale 
per lo contrario vi ha deficienza di melanismo in rapporto al tipo. In essa in fatti il 
protorace e le elitre rimangono interamente testacei. 


Peritelus sardous, nob. 


P. ovatus, convexiusculus, squamositate in dorso cinerea fusco-alboque variegata, in- 
fra albida vestitus, brevissime hispidus ; pronoto subeylindrico, latitudine parum breviore, 
basi apiceque truncato , remote profunde punctato; elytris profunde striato-punctatis; an- 
tennis crassis, flagelli articulo 1° duobus sequentibus simul sumptis subaequali, clava sub- 
ovata ; tibiis anticis apice incurvis. — Long. mill. 3 ‘/,. 

Il dorso dell’elitre è ricoperto di squamette di color fosco variato di cenerino: la su- 
tura è bianchiccia articolata di bruno : altre macchioline bianchicce formano due serie 
oblique nella metà posteriore. Il protorace è bianchiccio con due strisce brune. Tutto 
il di sotto del corpo è rivestito di squamette bianchicce. 

Tenendo presente la interessante monografia del genere Peritelus pubblicata dal 
Seidlitz ‘') questa specie entra nel gruppo settimo, avendo grandi affinità col parvulus 
e con l’Echidna; dal primo dei quali differisce pel protorace meno corto, dal secondo 
per la clava delle antenne meno grossa e pel secondo articolo del flagello delle stesse 
poco più corto del primo. 


Ortotteri 


Pterolepis pedata, A. Costa (mem. 12, pag. 33). 


Fin dalla prima memoria imponemmo questo nome a una specie che giudicammo 
nuova, facendo rilevare i caratteri che la distinguono dalla Pt. spinibrachia, senza fare 
alcun cenno delle sue affinità con la Pt. spoliata, Ramb. Nell’attualità, essendo stato il 
genere Pterolepis quale lo ritenne il Fischer scisso in due, e conservato il nome per 
la sola specie per la quale lo stabiliva il Ra mbur nella Fauna dell’ Andalusia, ci con- 
viene notare che la nostra specie deve ascriversi precisamente nel genere Pterolepis 
propriamente delto quale lo ha ristabilito il Brunner). E poichè esso non comprende 
che la sola specie sopramenzionata della Spagna, possiamo confermare che la Pterole- 
pis pedata è da questa ben distinta e costituisce una seconda specie da aggiungersi a 
tal genere. Le differenze si rivelano sopratutto nella femina, la cui trivella nella spo- 
liata è, come dice il Rambur, moins longue que le ventre , renflée à la base , un peu 
courbée , mentre nella pedata essa è più lunga dell’addome e quasi diritta. 

Il Rambur non parla del numero delle spine dei femori posteriori. Il Brun- 


1) Monographie der Curculioniden-gattung Peritelus.— Berlin. Entom. Zeitschr., anno IX, 1865. 
? Prodr. der Europ. Orthopt. 


E 
ner li dice armati di due o tre piccole spine. Nella nostra specie i femori posteriori 
hanno inferiormente sei ad otto spine sulla carena interna, e due o tre sulla esterna. 


Platycleis umbilicata, nob. 


Raccogliemmo questa Locusta nel settembre 1881 presso una delle vette del Gen- 
nargento, e ci avvedemmo della singolare fattezza del settimo anello ventrale, molto 
caratteristico nelle specie di questo genere, la quale ci fece pensare aver tra mani una 
forma non conosciuta. Nondimeno ci astenemmo dal farne parola nella memoria relativa 
a quel viaggio, per altendere che altri individui ci avessero mostrata la costanza di quel 
carattere, e ci avessero potuto ancora far conoscere il maschio, essendo femina quella 
che possedevamo. Nel viaggio del 1883 trovandoci in Sardegna nella state inoltrata, che 
è appunto la stagione favorevole per i Locustidei, e nella regione medesima del Gen- 
nargento, raccogliemmo quante Platycleis ci si presentavano, ma nessuna apparteneva 
alla forma desiderata. Non ostante però rimasti col solo primo individuo, crediamo utile 
darne la descrizione, perchè possa servire a farla riconoscere qualora altri se ne tro- 
vassero. 

La specie in parola appartiene al gruppo ‘che comprende la intermedia e la laticau- 
da, anzi a guardarla da sopra non si saprebbe distinguere dalla prima di esse. Però è 
diversa da ambedue e da altre affini per questo, che il settimo anello ventrale ha nella 
metà anteriore un rilievo anulare ovato-triangolare, il quale cinge uno spazio incavato, 
dal cui fondo si eleva una piccola prominenza, simulando esattamente un ombelico u- 
mano. Il margine posteriore di detto anello è leggermente elevato ed un poco ottusa- 
mente angoloso. La lamina sottogenitale è scanalata per lo lungo, smarginata, ed i lobi 
sono ampii e ritondati. La trivella è lunga una volta e mezzo il protorace ed incurvata 
in sopra come nella intermedia. 

La frase specifica può essere così formolata. 

9 PI. habitu, colore et statura PI. intermediae similis, segmento ventrali septimo 


basi gibbo, annulo ovato-triangulari elevato, disco annuli excavato et in medio tuber- 
culato. 
Long. corp. exicc. mill. 18 


pron. Ò 
tereb. 7 
elyt. 27 
femor. postic. lion 
Corrodenti 


Coecilius abiectus, nob. 


C. brunneo-rufescens, pedibus pallidis; alis sordide hyalinis, venis crassis fuscis, pte- 
rostigmate in parte arcuata fusco cincto, pedunculo cellulae furcalis furca fere duplo lon- 
giore. — Long. cum alis fl. mill. 3. 

Specie affine al C. Burmeisteri, dal quale differisce per le ali che non sono affatto 
ferruginose e mancano de’ due punti neri. Esse invece sono vitree e tinte assai legger- 


= 6= 
mente in gialliccio ; sotto la porzione arcuata del nervo che chiude lo pterostigma que- 
sto è fiancheggiato esternamente di fosco in modo assai pronunziato, ed i rametti del 
ramo esterno della vena sottomediana sono anche fiancheggiati da leggiera ombra. 


Coecilius flavipennis, nob. 


C. testaceus, oculis tantum nigris ; alis flavescenti-hyalinis, immaculatis, venis con- 
coloribus, ramulis tantum rami externi venae submedianae fuscis. — Long. cum. al. fl. mill. 
2,5: alar. m. 2. 

Affine al C. flavidus; diverso principalmente per le ali prive assolutamente di qua- 
lunque punto nero, con le vene assai pallide : i soli rametti del ramo esterno della vena 
sottomediana sono un poco oscuri, ma in nessun modo fiancheggiati di fosco. 


Psochus funerulus, nob. 


Ps. fusco-castaneus, subnitidus, pedibus pallidioribus; alis hyalinis, venis nigris , pte- 
rostigmate in dimidio apicali maculaque minuta in venae dorsalis apice saturate fu- 
scis; areola discoidali latitudine macima parum longiore. — Long. - corp. c. al. fl. 
mill. 2,8; alae m. 2. 

Gl’individui che possediamo di questa specie ci danno una prova della non esatta 
costanza della disposizione ed andamento delle vene alari. In alcuni il ramo interno 
della vena mediana e l’esterno della sottomediana si uniscono direltamente e per bre- 
vissimo tratto camminano anche fusi insieme; in altri si uniscono mediante una bre- 
vissima vena trasversale, la quale nondimeno non può paragonarsi a quella per la quale 
que’ due rami sono congiunti nelle Amphigerontia '). 


Gen. Cyrtopsochus, nob. 


Corpus apterum. Mesothorax et metathorax sejuneti. Palpi articulo ultimo cylindra- 
ceo. Antennae corpore longiores, gracillimae, articulis valde elongatis. 

Per il mesotorace separato dal metatorace questo Psocideo si avvicina al genere 
Hyperectes nel gruppo de Atropini, cui appartiene per la mancanza assoluta di ali. Ne 
differisce per l’ultimo articolo de’ palpi mascellari non scuriforme, ma cilindraceo, e 
per molti altri caratteri che si rilevano dalla estesa descrizione dell'insetto che ne 
andiamo a dare. Aggiungeremo essere questo il più grosso Psocideo attero indigeno 
che ora conoscasi. 

Cyrtopsochus irroratus, nob. 


C. cinerascens, nigro irroratus, palpis pedibusque albis, palporum ac tibiarum sum- 
mo apice tarsorumque articulis duobus ultimis nigris.— Long. corp. mill. 3, anten. m. 4. 

Capo proporzionalmente grande, posteriormente più largo del torace. 

\ntenne filiformi, assai delicate, d’un quarto più lunghe del corpo, finamenie pe- 
lacciute, composte di 13 o 14 articoli: il primo articolo breve non eccedente il muso, 
il secondo mediocre, i tre seguenti assai lunghi, i rimanenti meno lunghi. 


!) Per la nomenclatura delle vene alari adottiamo quella stabilita dal Kolbe nella sua monografia degli Psocidi ale- 
manni: Monogr. der Deutsche Psociden. (Faresber der Zool. section fùr Wertfalen, 1880). 


= 

Palpi mascellari con l’ultimo articolo tutto di eguale grossezza con l'estremità ri- 
tondata, fornita di corti peli setolosi. 

Torace quasi quadrato; i tre anelli brevi trasversali; il margine posteriore del 
mesoforace un poco sinuoso nel mezzo, ed inversamente il margine anteriore del me- 
tatorace un poco arcuato. 

Addome grosso, rigonfiato, gibboso nel dorso. 

Piedi discretamente lunghi; femori non rigonfiati; tibie vedute al microscopio 
quasi tetragone, i due spicoli esterni finissimamente e stivatamente seghettati, in cia- 
scuno intacco forniti di breve pelo setoloso. I tarsi di 3 articoli ; il primo un poco più 
lungo del secondo, il terzo lungo quanto i due primi presi insieme. 

Il colore generale del corpo è di un bianco cenericcio, sparso di minuti punti neri: 
nel dorso del capo alcuni punti formano una macchia mediana, altri sono disposti ne’ lati 
lungo le orbite. Le antenne hanno i primi tre articoli bianchi, i rimanenti scuri, I palpi 
ed i piedi sono bianchi: l'estrema punta de’ palpi e delle tibie e gli ultimi due articoli 
de’ tarsi sono neri; nelle tibie l'estrema punta de’ denti delle seghe è nera, ed un punto 
nero sta alla base di ciascuno de’ peli. 

Questa descrizione è fatta sopra individuo conservato in alcool e che ha ritenuto 
inalterati forme e colori. I 


Imenotteri 
Tachytes Panzeri, fulviventris, fulvitarsis ed erythrogastra. 


È stato recentemente notato dal sig. Kohl ‘) che la Tach. rufiventris, Spin., è la 
femina della Tach. Panzeri. Noi abbiamo constatato la giustezza di tale osservazione 
non solo, ma abbiamo ancora in seguito a’ numerosi individui raccolti nell’ultimo viag- 
gio potuto riconoscere che la nostra Tach. erythrogastra è la femina della Tach. fulvi- 
tarsis. In ambedue le specie, Panzeri e fulvitarsis, si osserva un fatto identico, che cioè 
nelle femine il rosso dell'addome prende maggiore estensione sino ad invaderlo inte- 
ramente, scomparendo del luito il nero, che nell’addome de’ maschi occupa gli ultimi 
quattro o tre zooniti. 

Pompilus concinnus, Dahlb. 


L’ individuo che possediamo di Sardegna presenta assai spiccato il carattere che 
il Dahlbom assegna al suo Pomp. concinnus, cioè la cellula tertia cubitalis late tra- 
pezina. Dubitiamo però della validità di tale carattere e conseguentemente della specie, 
attesa la poca costanza della forma della terza cellula cubitale nelle altre due specie 
affinissime niger e .melanarius. 


Gen. Pseudomutilla, nob. 


Femina (aptera) thorace in medio valde constricto, regionibus tribus uti in maribus 
Mutillarum distinctis constiluto. 
Tra le femine di Mutillidei, al meno di quelli di Europa, quella che andiamo a de- 
41) Neue Hymenopteren — Zoolog. Botan. Gesells. XXXIII, 1884. I 
Arti— Vol. I, Serie 2°—N0 13. 3 


=i$8 ® 

scrivere si distingue eminentemente per una singolare fattezza del torace. Nei tre generi 
finora conosciuti, Methoca, Myrmosa, Mutilla, il torace delle femine presenta tre grada- 
zioni diverse. Nelle femine di Methoca esso è diviso in tre nodi distinti, ciascuno dei 
quali rappresenta uno de’ zooniti toracici, Nelle femine di Myrmosa è diviso in due sole 
regioni, di cui l'anteriore risulta dalla fusione del protorace col mesotorace. Nelle Mu- 
tille femine tutti tre i zooniti toracici nel dorso si fondono in un pezzo solo, nel quale 
soltanto in qualche specie (M. Spinolae) osservasi una sutura o linea elevata che segna 
il confine tra il meso-ed il metatorace. Nel nostro Mutillideo si ha una quarta forma. 
Apparentemente, ossia guardato ad occhio nudo, il torace sembra diviso in due regioni 
nettamente separate come nelle femine Methoca, ed indicate dallo strozzamento che 
corrisponde appunto tra il meso-ed il metatorace. Però osservandolo con qualche in- 
grandimento vedesi chiaramente che nella parte anteriore il protorace rimane ben di- 
slinto dal mesotorace, ed è conformato alla maniera di quello de’ maschi delle vere Mu- 
tille, e precisamente di quelle in cui il margine posteriore forma un arco rientrante. Pa- 
rimente nel mesotorace vedesi la linea di delimitazione dello scutello. Ad eccezione 
però di questa simiglianza, nel rimanente il torace in massa non lascia di presentare 
la caratteristica propria delle femine. 


Pseudomutilla sardiniensis, nob. 


Ps. capite thorace duplo fere latiore, convexo, nitido, crebre punctato ; thorace sub- 
binodoso; abdominis segmento primo basi valde constricto angulis prominulis; nigra, pilis 
rigidis cinereis nigrisque hirta; ore thoraceque rufis; abdominis segmentis tribus primis 
fascia marginali e pilis stratis albis, fascia segm. secundi in medio superius angulata.— 
Long. mill. 6. 

Capo assai grosso, quasi quadrato, largo quasi il doppio del torace, convesso, 
splendente, fittamente punteggiato: con un solco poco profondo che dall’ocello medio 
scende sin tra la base delle antenne e con un grosso tubercolo sopra la inserzione di 
ciascuna di queste: nero col margine inferiore del clipeo rosso-testaceo. Mandibole 
grandi, falciformi, levigate, rosso-testacee. Antenne di color nero piceo. Torace lungo 
il doppio della propria larghezza, apparentemente diviso in due parti quasi eguali, se- 
parate da forte restringimento, oltre la divisione saturale corrispondente tra il meso ed 
il metalorace. La metà anteriore è costituita dal pro-e mesotorace. Il protorace ha il mar- 
gine posteriore profondamente arcuato ad arco rientrante: i due lobi posteriormente 
ritondati, si terminano innanzi ad un tubercolo levigato e splendente, che occupa il po- 
sto delle tegole alari: esso è fittamente punteggiato. Il mesotorace ha punti impressi 
assai più grossi di quelli del protorace: esso si termina posteriormente con margine 
trasversale diritto ed un poco elevato. Lo scutello è quasi semicircolare , punteggiato- 
rugoso. Il metatorace è quasi sì lungo che largo, convesso nel dorso, rigonfiato nel 
mezzo, un poco ristretto verso dietro: punteggiato-rugoso. Tutto il torace è rosso-te- 
staceo. L' addome ha la forma di quello di alcune vere Mutille (la capitata p. e.); il 
primo articolo è ristretto notevolmente verso la base, i cui angoli sono sporgenti, den- 
tiformi; il secondo è grande, rigonfiato, finamente punteggiato : nero, i tre primi articoli 
con frangia marginale di peli coricati bianchi, la fascia del secondo angolarmente di- 
latata nel mezzo. Il ventre nel mezzo è rossiccio col margine di ciascun anello nero. 


ia 
Piedi neri ; i tarsi picei. Tutto il corpo ha peli ispidi disuguali, neri misti ad altri ce- 
nerini. 
Mutilla Spinolae, Le p. 


Accennammo già nella seconda memoria una Mutilla che lasciammo indeterminata, 
notando soltanto come essa fosse affine alla Mut. Spinolae di Lep. Ed in effetti, consi- 
derando la colorazione essa si accomoda bene alla descrizione della indicata specie, se 
si ecceltua una maggiore estensione del rosso sul capo, che nella nostra è interamente 
rosso, mentre nella Spinolae vuolsi rosso soltanto dalla metà degli occhi in avanti. Il 
carattere organico per lo quale fummo dissuasi a crederla identica fu la mancanza di 
ogni vestigio di sutura o linea elevata tra il mesotorace ed il metatorace, di cui parlano 
ì signori Sichel e Radoszkovsky. Però negl’individui di Francia quella sutura non 
si osserva, siccome non ne fa parola il Lepeletier. 


Hylaeus plumicornis, nob. 


d'. H. antennarum scapo triangulariter dilatato, plumoso; tarsorum mediorum articulo 
primo basi dilatato; niger, antennis pallide flavis, dorso scapi nigro, flagelli fusco-ful- 
vescente; tibirs anticis antice, mediis summa basi, posticis dimidio basali tarsisque flave- 
scenti-albis. — Long. mill. 6. 

Antenne mediocremente lunghe: lo scapo dilatato quasi triangolarmente dalla base . 
alla estremità, col lato interno diritto, l’esterno un poco angoloso verso il mezzo; guar- 
nito di peli lunghi eguali rigidi stivati, in parte arricciati e taluni disposti a ventaglio : di 
color giallo-pallido con la porzione dorsale nera; i peli, pallidi sulla parte gialla, foschi 
sulla parte nera. Il flagello è pur esso giallo-pallido col dorso fulvo, più o meno oscuro 
sugli articoli mediani. Capo un poco più largo del torace: la fronte tra gli ocelli e la 
inserzione delle antenne incavata e splendente: faccia e clipeo un poco convessi, finis- 
simamente coriacei e con punti impressi mediocremente stivati : interamente nero. Man- 
dibole nere con la estremità ferruginosa. Torace finamente punteggiato-coriaceo, poco 
splendente ; solo l’area del metatorace rugosa e splendente: nero; una delicata linea 
sul protorace, i calli omerali, la metà anteriore delle tegole alari (la posteriore picea) 
di color bianco-gialliccio. Addome finamente punteggiato, mediocremente splendente, 
nero. Piedi neri: la faccia anteriore delle tibie di avanti, l’estrema base delle medie e 
la metà basilare delle posteriori, i tarsi tutti di color bianco-gialliccio. Il primo articolo 
de’ tarsi medii dilatato alla base e gradatamente ristrelto verso la estremità, assumendo 
quasi la figura di un triangolo isoscele rovescio. Ali leggermente ombrate. 

Per la dilatazione del primo articolo de’ tarsi medii si avvicina all’ 7y2. cornutus. 


Hylaeus strigulosus, nob. 


H. clypeo grosse punctato, longitudinaliter striato-rugoso, abdomine laevi nitido, 
segmento primo subtilissime punetulato ; metanoti area dorsali grosse rugosa, subareolata, 
nitida: niger, antennarum flagello subtus ferrugineo; genis maculaque parva rhombea cly- 
pei margini contigua saturate flavis ; tibiarum anticarum basi eaterna et posticarum annulo 
ba seos eaterne latiore pallide flavis; alis umbratis. — Long. mill. 6,5. 


= By 

Affinissima è questa specie all’ 7yl. rimosus, Foerst *). Ne differisce però essenzial - 
mente per lo addome che è tutto liscio, splendente ed assai finamente punteggiato , 
mentre in quello la metà inferiore del primo anello dicesi fortemente punteggiata con 


una linea mediana levigata. Ciò che sopratutto costituisce l'affinità di questa specie col 
rimosus è la scultura del clipeo. 


Osmia (Chalcosmia) laterefasciata, nob. 


2.0. nigra, capite thoraceque confertissime punctulatis, opacis, breviter cinereo villo- 
sis; abdomine dorso laevi, subtilius sparse punctulato, nitidissimo, segmento primo cinereo 
piloso, segmentis primis tribus utrinque in margine postico fascia e pilis substratis albis, 
quario quinto et sexto în margine postico albido fimbriatis; scopa ventrali alba; alis sub- 
fumato-hyalinis; clypeo inermi. — Long. corp. mill. 11. 

Corpo robusto, di color nero. Capo e torace finamente ed assai stivatamente pun- 
teggiati, quasi matti, con peluria bianca tendente al cenerino.. Area del metatorace 
trasversale, splendentissima. Addome nel dorso splendente con punteggiatura molto 
più fina e meno stivata di quella del capo e torace, quasi nudo; il primo articolo con 
scarsa peluria bianchiccia; il primo, il secondo ed il terzo hanno da cadaun lato del 
margine posteriore una folta frangia di peli semicoricati bianchi, la quale esternamente 
si continua sul rispettivo margine laterale ; il quarto e quinto con frangia breve bianca 
nel margine posteriore, il sesto coperto di breve pubescenza bianchiccia. Spazzola ven- 
trale di un nero intenso. Piedi con scarsa peluria bianchiccia. Speroni de’ piedi poste- 
riori neri. Ali un poco ombrate; la cellula radiale e le due cubitali con una striscia 
bruniccia, più intensa nella radiale. Clipeo nel margine inferiore ottusamente crenulato, 
ornato di una frangia di cigli rossi interrotta. nel mezzo. 


Osmia (Ctenosmia) bihamata, nob. 


2.0. minuta, nigra subnitida, subtilissime punetulata, albido pilosa, antennarum 
flagello infra ferrugineo, abdominis segmentis dorsalibus primis quinque in margine 
postico albo ciliato-fimbriatis; segmento sexlo transverso et transverse concavo, utrinque 
emarginato-dentato; septimo posterius truncato-rotundato; alis hyalinis. — Long. m. 6. 

Corpo assai finamente punteggiato, mediocremente splendente. Ca po, torace, base 
dell'addome e piedi con peluria bianca, molto stivata sul clipeo e lungo il margine oc- 
cipitale. Primi cinque anelli dorsali dell’ addome nel margine posteriore con breve 
frangia di cigli coricati bianchi. Il sesto anello è più largo che lungo, concavo in senso 
trasversale; da cadaun lato della base ha un dente ben pronunziato diretto in dietro, ri- 
manendo separato dal lato dell’ anello per profonda smarginatura; il settimo è quasi 
quadrato, posteriormente troncato-ritondato. La spazzola ventrale è bianchiccia poco 
folta. 


Sembra sia affine alla O. difformis, Per. '), dalla quale differirebbe nettamente per 
la fattezza del sesto anello addominale. 


1) Monogr. der gatt. Hylaeus, n. 63. 
1) Contribution à la Paune des Apiaires de France, pag. 86. 


MEL, A 


- 


Megachile Schmiedeknechtii, nob. 


2.M. nigra, capite, thorace abdominisque segmenti primi dorso cinereo-fulvescenti vil- 
losis; huius segmentis primis quinque fascia marginis postici, seato maculis duabus con- 
tiguis e pilis stratis flavis; scopa ventrali flavo-fulvescente.— Long. mill. 10. 

gd abdominis segmento quinto basi flavo fasciato, posterius nigro piloso, sexto ma- 
culis in fasciam latam basalem confunctis, margine postico denticulato spinisque quatuor 
parallelis armato. — Long. m. 8 ‘/,. 

Variat scutello immaculato. 

Per la statura e per l’abito generale questa Megachile simiglia mollissimo alla M. 
argentata, della quale l’avremmo considerata una distinta varietà meridionale, se non ce 
ne avessero dissuasi la costanza de’caratteri ed ancora il fatto che mentre la M. argen- 
tata è parimente abbondante nell’isola, i due tipi mantengonsi nettamente distinti senza 
alcun passaggio dall'una all'altra. La differenza principale trovasi nel colore di tutta la 
peluria, la quale nell’argentata è di un bianco niveo, mentre nella nostra l'è di un giallo 
sudicio ben marcato. In quanto alla distribuzione, la detta peluria si comporta nel modo 
stesso. Ìl margine posteriore dell'ultimo anello'addominale del maschio è irregolarmente 
lacerato-crenato, con quattro spine delicate quasi parallele. 


Anthidium melanostomum, nob. 


Q. A. nigrum, cinereo villosum, mandibulis nigris, e lypeo, genis, orbitis internis, fa- 
scia utrinque occipitali, mesonoti marginibus lateralibus , scutelli maculis quatuor, tegu- 
larum parte antica punctoque discordali, abdominis segm. 1-5 fascia in medio attenuata 
ac în 4 et 2 interrupta, saturate flavis; pedibus flavo-fulvis; alis fuscis. — Long. mill. 14. 

Il carattere più distintivo di questa specie sta nel color nero delle mandibole, le 
quali in tulte le specie affini, per lo meno d’europa, sono gialle. Pel rimanente simiglia 
molto agli Ant. diadema e provinciale. 

Benchè ne avessimo un individuo solo della Sardegna , parecchi ne possediamo 
delle provincie napoletane, i quali ci assicurano della costanza del carattere specifico. 
Notiamo soltanto essere lutti individui femmine. Però in nessuna delle specie di cui si co- 
noscono ambedue i sessi trovasi differenza nel colorito delle mandibole tra il maschio e 
la femina: lo che ci fa ritenere che anche in questa il maschio debba avere le mandi- 
bole nere come la femina. 


Anthidium peregrinum, nob. 


A. nigrum, albo villosum, clypeo, genis, macula utrinque occipitali, mandibulis (a- 
pice excepto), tegularum margine antico, punctis duobus in margine antico mesonoti, scu- 
tello, maculis binis transverse ovatis in abdominis segmentis 1-5, maris segmento septimo 
(brevi, transverso, mutico) toto cremeis; pedibus rufo-fulvis, basi nigris; alis fuscescenti- 
bus. — Long. mill. 6. 

2 clypeo nigro; abdominis segmento sexto (ultimo) brevi, late rotundato. 

Variat scutello immaculato. 


SE 


Per l’abito generale simiglia al lituratum, Panz., dal quale differisce, il maschio 
pel settimo anello addominale bianco-gialliccio, pel clipeo interamente giallo; la femina 
pel clipeo interamente nero; ambedue i sessi pe’ piedi rosso-fulvi con la sola base ne- 
ra, per le mandibole bianche, mentre nel Zituratum Panzer le dice nere. 


Foenus rugidorsum, nob. 


PF. capite subtilissime cortaceo, subopaco , linea media frontali laevi nitida , ante 
marginem posticum elevatum minime foveolato ; thoracis dorso irregulariter tran- 
sverse grosse rugoso ; niger, facie , occipite, pleuris, mesonoti limbo antico pleurisque 
argenteo puberulis ; pedibus anterioribus basi et apice tibiarum et basi tarsorum, po- 
sticis annulo ad basim tibiarum et tarsorum articulo primo albis ; terebra corpore pa- 
rum longiore, vagina apice alba. — Long. corp. mill. 8-10. 

Simile a primo aspetto al Foenus pedemontanus, dal quale differisce eminente- 
mente per |’ assoluta mancanza di fossette occipitali. Dalle altre due specie affini gra- 
nulithorag, Tourn., e vagepunctatus, A. Cost., distinguesi pel dorso del torace privo 
di granulazioni e di punteggiatura, sibbene tutto coperto di rughe trasversali ben ri- 
levate. 

Apaeleticus sardous, nob. 


L. A. rufo-ferrugineus, scutello sulphureo, abdominis segmentis 2-6 nigris, seato 
margine postico albo; trochanteribus posterioribus femoribusque posticis nigris; antenna- 
rum art. primis quatuor ferrugineis, ceteris nigris, 9-13 dorso albis; alis hyalinis, stig- 
mate nigro. — Long. m. 6. 

Femina. — Antenne: i primi quattro articoli rosso-ferruginosi; l'ottavo, nono e 
decimo bianchi con la faccia inferiore nera; i rimanenti neri. Capo rosso-ferruginoso, 
splendente, discretamente punteggiato: parte mediana della faccia, tra la inserzione 
delle antenne e la base del clipeo, convessa e quasi liscia; clipeo egualmente convesso 
e liscio. Mandibole rosso-ferruginose con la estremità nera. Palpi del colore del capo. 
Torace rosso-ferruginoso, con lo spazio che circonda lo scutello ed una striscia me- 
diana nella parte posteriore del metatorace, di color nero: il dorso del mesotorace fina- 
mente punteggiato ; il metatorace con rughe irregolari, e solo nella parte mediana po- 
steriore nera regolari e trasversali. Scutello quasi quadrato, liscio, bianco. Addome ob- 
lungo, nero, punteggiato: il primo articolo rosso-ferruginoso: il quinto con angusto 
margine posteriore bianco. Piedi rosso-ferruginosi; i quattro femori anteriori più oscu- 
ri, !| secondo trocantere, gran parte dei femori e la metà apicale delle tibie de’ piedi 
posteriori neri, ultimo articolo di tutti i tarsi nero. Ali trasparenti, vene e stigma ne- 
ri, radice e tegola ferruginose. 


Apaeleticus Kriechbaumeri, nob. 


FT. A. rufo-ferrugineus, antennis, capitis parte supera ac metathoracis dorso, lineola 
infera femorum anteriorum, ac pedum posticorum trochanteribus, geniculis, tibiarum apice 
tarsisque migris; scutello sulphureo; facie , clypeo, ore, antennarum articulo primo infra, 
pronoti margine postico, lineola infra alas, alarum tegulis et radice, pedum anteriorum fa- 
cie antica albidis; alis hyalinis, venis nigris, stigmate fusco. — Long. mill. 6. 


cia. Qi 

Antenne nel dorso nerastre; inferiormente il primo articolo bianco, i rimanenti te- 
stacei. Capo nero: la faccia, dalla inserzione delle antenne in sotto, le orbite anteriori 
e le parti boccali bianche. Torace rosso-ferruginoso; il margine posteriore del proto- 
race, una breve linea longitudinale sotto la inserzione delle ali, bianche; la parte dor- 
sale e posteriore del matatorace nera. Addome interamente rosso-ferruginoso. Piedi di 
questo stesso colore, i quattro anteriori con la faccia anteriore bianca ed una linea nera 
lungo il disolto de’ femori, i due posteriori co’ trocanteri, i ginocchi, l’ estremità delle ti- 
bie ed i tarsi neri. Ali trasparenti, le vene e lo stigma neri, la radice e la tegola 
bianche. 

Ischnus ridibundus, nob. 


I. gracilis, rufus, capite (ore eacepto) fasciola circumscutellari abdominisque seg- 
mentis duobus vel tribus ultimis nigris; antennis ferrugineis, dorso fuscis ; alis hyalinis 
radice et tegula albis, stigmate fusco angulo interno albicante, areola quinqueangulari — 
2 antennarum articulis 11-14 albis; terebra abd. segm. septimo paullulum longiore. — Long. 
mill. 7-8. 

Femina. Capo di un terzo più largo che lungo, non ristretto dietro gli occhi , sti- 
vatamente punteggiato. Clipeo convesso, punteggiato come il capo, inferiormente 
troncato con i due angoli un poco sporgenti. Dorso del mesotorace punteggiato più fi- 
namente del capo. Scutello quasi quadrato, convesso, finamente punteggiato, margi- 
nato ne’lati. Metatorace cilindraceo, con le aree neltamente limitate da suture elevate, 
posteriormente troncato, irregolarmente rugoso, col margine della troncatura tagliente. 
Petto punteggiato; solo un’aja superiore-posteriore levigata e splendente. Addome al- 
lungato, delicato; primo semmento scabroso con delicato solco mediano longitudinale 
levigato , il quale si arresta a’ tre quarti della lunghezza , a margini laterali ingrossati; 
secondo con profonda impressione trasversale presso la base, marginato ne’ lati: la 
porzione che precede l'impressione basilare irregolarmente rugosa, la rimanente 
e gli anelli seguenti assai finamente e fittamente punteggiati. Il colore dominante è 
rosso-testaceo. Antenne nerastre con largo anello bianco che occupa gli articoli 11 a 
14. Capo nero. Mandibole giallicce, con l'estremità nerastra. Palpi fulvi. Nel metanoto 
una fascia nera posta immediatamente dietro lo scutello, e ne’ due lati prolungata in 
avanti fino alla base delle ali. Ultimi tre anelli addominali neri. Ali ialine: lo stigma 
cenerino, la radice e le tegole bianco-giallicce. Estremità de’ femori posteriori bruna. 
Trivella sporgente, lunga poco più che il settimo anello addominale. 

Maschio. Le antenne hanno il primo articolo nero, i rimanenti nerastri sul dorso, 
ferruginosi al disotto. Gli anelli addominali sono più allungati. 7 


Ischnus proximus, nob. 


2 .Lrufus,capite (ore excepto), metathoracis dorso, abdominis segmento primo, sexto 
et septimo ac intermediorum incisuris et pedum posticorum trochanteribus, femorum apice 
et tarsis nigris; lineola anteorbitali, collari, coris atque tibiarum tarsorumque summa 
basi albidis ; antennis nigris, articulis 12-44 dorso albis; alis hyalinis, tegula radiceque al- 
bis, stigmate albido: terebra abd. segm. septimo paullulum longiore. — Long. mill. 6. 

Femina. Molto simile per l'abito generale alla specie precedente. Antenne nere 


Re) e 


con gli articoli 10,11 e 12 bianchi; mandibole giallicce ; palpi fulvi. Torace rosso fer- 
ruginoso : margine posteriore del protorace bianco: il dorso del metatorace nero. Ad- 
dome rosso-testaceo; il primo e i due ultimi anelli neri. Piedi rosso-fulvi: i primi trocan- 
teri neri, i secondi bianchi: la base delle tibie con macchia esterna bianca: tarsi po- 
steriori bruni con la base del primo articolo bianca. Ali come nella specie precedente. 


Oronotus thoracicus, nob. 


O. rufus, capite, metathorace, pectore medio, abdominis segmento primo et duobus 
ultimis nigris; pedum posticorum femorum tibiarumque apice tarsisque nigricantibus; alis 
hyalinis, stigmate fusco, radice et tegula albidis. — Long. mill. 6. 

Antenne ferruginose, più oscure verso l’estremità'; il primo articolo nero. Capo 
nero, finamente punteggiato. Mandibole giallo-testacee con la estremità nera. Palpi 
giallicci. Torace rosso-ferruginoso, il metanoto per intero, il petto anteriore e lo ster- 
no medio neri. Parte posteriore del metatorace molto obliqua, incavata nel mezzo, ru- 
gosa. Addome col secondo, terzo e quarto anello rosso-testacei, i rimanenti neri. Tri- 
vella brevissima. Piedi, comprese le ànche, rosso-testacei; i due posteriori col terzo 
apicale de’ femori e la estremità delle tibie neri. Ali trasparenti, vene e stigma neri, 
radice e tegola bianche. 


Cryptus fuliginipennis, nob. (Cryptus...? mem. 3°). 


2. C. niger nitidus, unicolor, brevissime pubescens; alis fusco-fuliginosis; terebra 
abdomine sexto breviore. — Long. corp. mill. 10, ter. m. 5. 

Tutto uniformemente di color nero di ebano splendente, con peluria brevissima 
osservabile con lente. Il capo punteggiato assai stivatamente. Torace levigato, a punti 
meno stivali; parte posteriore del metatorace un poco concava, punteggiata come il 
resto, senza rughe o pieghe elevate. Addome a punteggiatura stivata, ma molto fina. 
Trivella eguale in lunghezza a’cinque sesti dell'addome. Ali uniformemente di color 
bruno fuliginoso, le vene e lo stigma neri. 

La tinta molto marcata delle ali distingue assai neltamente questa specie da tulte 
quelle a corpo interamente nero. 


Hemiteles collinus, nob. 


Q. rufo-testaceus, abdomine fusco, segmentis primo et secundo fascia postica rufo- 
testacea; antennis apice pedibusque posterioribus fuscis; alis hyalinis, stigmate nigro, fa- 
scia pone sligma fusca, radice tegulaque pallide testaceis: terebra abdominis dimidium 
aequante.— Long. mill. 3, ter. m. 1. 

Ai caratteri indicati dalla diagnosi che precede vi ha poco da aggiungere. Il to- 
race è assai finamente coriaceo: la parte posteriore del metatorace è leggermente con- 
cava. L’addome è assai finamente punteggiato: il primo anello ha nella parte ampia 
due carene parallele poco marcate; il secondo ha il margine posteriore liscio e più 
splendente. 


ad 


Pimpla cercopithecus, nob. 


2. P. rufa, capite, dorso metathoracis abdominisque segmento primo et coterorum 
margine postico nigris; coxis et trochanteribus anticis albidis, tarsis posticis fuscis; alis 
hyalinis, radice, tegula stigmateque albis; terebra corpore fere sesqui longiore, gracili, re- 
curva.— Long. corp. mill. 6 ‘/,, ter. 8 ‘/,. 

Femina.—Capo nero. Palpi bianchi. Torace fulvo; una striscia longitudinale media- 
na sul mesotorace, il dorso del metatorace ed il petto anteriore neri. Addome finamente 
ed assai stivatamente punteggiato, fulvo col margine posteriore di tutti gli anelli leviga- 
to, di color nero splendente. Piedi fulvi: ànche e trocanteri anteriori bianchi, tarsi po- 
steriori bruni. Ali trasparenti, iridate; le vene nere, lo stigma, la radice e la tegola 
bianchi. Trivella lunga quasi una volta e mezzo l’intero corpo, gracile, curvata in 
sopra. 

Pimpla apricaria, nob. 


2. P. crassiuscula, nigra, abdomine pedibusque (cum coxis et trochanteribus) rufis; 
pedum posticorum tibiis tarsisque migris, tibits annulo prope basim albo ; palpis albidis ; 
alis fuscescenti-hyalinis, radice, tegula ac stigmatis nigri angulo interno albidis; abdomi- 
ne dorso subtilissime punctulato subopaco, segmentorum margine laevi nitido ; terebra ab- 
dominis trientes fero aequante. — Long. mill. 7. 

Femina. — Capo nero. Palpi lividi. Antenne nere; il primo articolo di color rosso 
oscuro. Torace nero, il mesotorace assai finamente punteggiato, il dorso del metato- 
race grossolanamente punteggiato, quasi areolato; la troncatura posteriore incavata 
nel contorno, rilevata, liscia e splendente nel disco. Addome stivatamente punteggiato 
con le incisure o margine posteriore de’ singoli anelli liscio e splendente: interamente 
di color rosso mattone con solo la metà anteriore del primo anello nera. Trivella lun- 
ga quanto la metà dell'addome, diritta, nera, brevemente pelacciuta. Piedi , comprese 
le ànche, rossi: le tibie posteriori nere con un anello bianco verso il terzo superiore, 
tarsi degli stessi piedi nerastri. Ali appena ombrate; metà interna dello stigma , radice 
e tegola bianche, il resto dello stigma e le vene neri. 


Pimpla cingulatella, nob. 


P. gracilis, nigra, abdomine pedibusque rufis, illo segmentorum 4-6 incisuris segmen- 
toque septimo toto nigris; palpis pallidis; antennis subtus obscure ferrugineis; alis hyalinis, 
radice et tegula albis, stigmate fuscescente; ® terebra abdominis segmenta quinque antica 
longitudine aequante. — Long. corp. mill. 6, ter. 2 1/,. 

Femina. — Capo nero splendente. Palpi brunicci. Antenne bruno-ferruginose ; il 
primo articolo nero. Torace nero splendente, il metatorace a rughe relicolate nel dor- 
so e ne’ lati: la troncatura coriacea con due suture rilevate. Addo me rosso mattone 
splendente, col margine posteriore degli anelli secondo, terzo, quarto e quinto levi- 
gato, nero, splendentissimo, come verniciato: l’ultimo anello d’un rosso un poco bruna- 
stro. Trivella lunga quanto i tre quarti dell'addome, diritta, robusta, stivatamente bar- 
bata, nera. Piedi, comprese le ànche, rosso-testacei, le sole unghie nere. Ali legger- 
mente ombrate : la radice e la tegola bianche, lo stigma bruno livjdo; le vene nere. 


ATTI— Vol. I, Serie 22T—N.° 13. 4 


ve: 
Masehio. — Meno la mancanza della trivella, nel resto somiglia perfettamente 
alla femina. Nell’individuo che abbiamo i cingoli neri dell'addome sono più delicati e 
interrotti nel mezzo: potrebbe però esser ciò effetto di variazione. 


Lissonota pectoralis, nob. 


z. L. nigra, facie cum orbitis anticis, clypeo oreque albidis , thorace fulvo-rufescente 
vitta media mesonoti et dorso metathoracis nigris; mesonoti marginibus albidis; pronoto 
albido, fascia nigra in utraque extremitate in pectus descendente; mesosterno lateribus albi- 
dis; pedibus pallide rufis, corxis anterioribus et trochanteribus anticis albidis ; antennis gra- 
cilibus, corpore longioribus, subtus art.1° albido, ceteris ferrugineis; alis hyalinis radice et 
tegula albis, stigmate fusco. — Long. mill. 6. 

Maschio. — Capo nero; la faccia, dalla inserzione delle antenne in giù, la bocca , le 
gote e le orbite interne bianche: estremità delle mandibole nerastra. Antenne un poco 
più lunghe del corpo, bruno-ferruginose; il primo articolo nero nel dorso, d’un ferru- 
ginoso livido inferiormente. Torace tricolore; il protorace è nero col margine poste- 
riore bianco ; il dorso del mesotorace è rosso scuro, con una striscia mediana nera e 
la parte anteriore de’ lobi laterali bianca. Scutello fulvo. Dorso del metatorace nero. 
Fianchi e petto rosso-ferruginosi: il petto anteriore e due strisce longitudinali sul petto 
medio bianchi. Addome angusto, assai fimamente punteggiato, nero; il secondo e terzo 
anello col margine posteriore bianco interrotto nel mezzo. Piedi rossi, ànche e trocan- 
teri di quelli di avanti ed ànche de’ medii bianchi: tarsi posteriori bruni. Ali incolori ; 
radice e tegola bianche; stigma bruno; vene nere. 


Meteorus splendens, nob. 


2. M. rufo-fulvus, metathoracis dorso postico ac segmenti primi abdominalis dimidio 
antico nigris; abdominis segmento primo valde elongato, rimulato, ante medium utrinque 
foveola marginali elongata; alis hyalinis, stigmate pallido, cellula cubitali prima venu- 
lam recurrentem prope apicem eacipiente, cellulis discoidalis basi aequalibus; terebra 
abdomine quinto breviore. — Long. corp. mill. 6, ter. 2. 

Dal mezzo della lunghezza del nervo radiale delle ali posteriori a certa luce pare 
partisse una esile venuzza che si dirige alla costa gradatamente affievolendosi, per 
modo da accennare alla divisione della cellola radiale in due come è nel M. albitarsis 
(dispar, Wesm.). 

Meteorus scutatus, nob. 


9. M. testaceus, abdominis segmento primo nigro; mesothoracis dorso in disco depres- 
so, punctato-rugoso, utringue marginato; abdominis segm. 4° eleganter confertim striolato; 
alis hyalinis stigmate pallido, cell. cub. secunda prope basim venulam recurrentem eaci- 
piente, cell. discoidali interna versus basim eooterna parum breviore; terebra abdominis 
trientes aequante. — Long. mill. 4, ter. 1. 

È singolare la scultura del dorso del mesotorace: il lobo medio è depresso, cinto 
da' lobi laterali più elevati e paralleli ne’ margini interni, e lo spazio quadrato che ri- 
mane abbracciato da essi è spianato ed irregolarmente punteggiato-rugoso. 


MII 1. OR 


Dinocampus pallidipes, nob. 


D. niger, pedibus pallidis, antennis fuscis , alis hyalinis iridescentibus , stigmate 
fusco basi pallido, terebra dimidiam abdominis longitudinem aequante. — Long. corp. 
mill. 2. 

La cellula radiale che raggiunge l'estremità dell’ala e le cellule cubitali due sole, 
di cui la prima rimane ben separata dalla discoidale esterna, fan piazzare questo minu- 
to Braconide nel genere Dinocampus ‘), partecipando pel primo carattere del gen. Mi- 
croctonus p. d. e per l’altro di taluni Perilitus. 


Macrocentrus procerus, nob. 


9. M. niger, pedibus rufis, alis fuscescenti-hyalinis; abdominis segmento secundo la- 
teribus marginato, dorso haud striolato, in medio canalicula obsoleta notato; terebra cor- 
pore fere duplo longiore. — Long. corp. m. 7, tereb. 13. 

Molto simile a primo sguardo al M. marginator (Rogas id-Nees) effigiato assai e- 
sattamente da Vollenhoven (Pinacographia, pl. 34, f. 1.). Ne differisce per la tri- 
vella proporzionatamente al corpo molto più lunga, pei palpi nerastri, non testacei; per 
le ali distintamente colorate in bruniccio. 


Bracon geniculator, nob. 


9. B.rufo-testaceus, macula rhomboidali verticis, maculis tribus mesonoti, altera in me- 
tanoto ed in segmento primo abdominali pectoreque nigris; pedibus migris, tibiis anticis ge- 
niculisque omnibus rufo-testaceis; alis saturate fuscis, stigmatis dimidio basali aurantio, 
fasciaque flavescenti hyalina; terebra abdomine parum breviore; abdomine fere ut in B. 
nominator scu/pto, metanoto rugoso. — Long. corp. mill. 6, ter. 2 /, 

Molto affine per la scoltura dell'addome al B. nominator; ma ne. differisce immen- 
samente per la brevità della trivella, senza tener conto delle piccole differenze di colo- 
rito, sia perchè già si sa variare nella indicata specie, sia perchè non possiamo affer- 
mare che siffatte variazioni non abbiano luogo anche nella nostra. 


Bracon humerator, nob. 


d'. Niger, orbitis, facie (linea media excepta) oreque flavis; humeris, abdominis seg- 
mentis secundo tertio et quarto pedibusque (tibiis tarsisque posticis eaceptis) rufo-testa- 
ceis; alis flavescenti-fuscîs, stigmatis dimidio basali aurantio, fasciaque pellucida: abdo- 
minis segmentis primis quatuor subtiliter rimulosis, primo utrinque carinato. — Long. 
mill. 6 /,. i 

Maschio. — Antenne robuste, un poco più lunghe del corpo, nere, ad eccezione del 
primo articolo giallo. Capo nella parte superiore ed occipitale nero; la fronte e la fac- 
cia gialle con una macchia quadrata superiormente alla inserzione delle antenne ed una 


1) Antennae rectae, alae anticae cell. radialis elongata in alae apice terminata, cell. cubitales duae, prima a di- 


scoidale externa sejuncta sono i caratteri assegnati a questo genere da Taschenberg (Hymen: deutse. p. 79 e 84), 
* 


— Rie 


linea che da quella scende già fino al clipeo dilatandosi in triangolo, nere : parti tutte 
della bocca gialle. Torace nero; i lobi del protorace, che si protraggono sino alla inser- 
zione delle ali, rossicci. Il metatorace nel dorso è quasi liscio e splendente: nella parte 
posteriore ha rughe quasi trasversali nel mezzo, irregolari ne’ lati. Addome un poco più 
lungo del capo e torace insieme, quasi parallelo: il primo anello con un solco profondo 
presso ciascun margine laterale, esternamente fiancheggiato da carena, rugoso: i tre 
seguenti sono assai finmamente rimulosi, il secondo e il terzo con le due impressioni 
lineari oblique poco profonde: il primo segmento rosso con una macchia quadrata nera, 
i tre seguenti interamenti rossi, gli altri neri. Piedi rosso-testacei, ànche medie, àn- 
che con parte di trocanteri, tibie (ad eccezione della somma base) e tarsi de’ posteriori, 
neri. Ali di un fosco poco intenso, con lo stigma e la fascia come nella specie prece- 
dente. 

Ne abbiamo due individui maschi raccolti nel maggio 1882, l'uno presso Domus- 
novas, l’altro presso Simaxis, sopra i fiori di Tapsie. 

Osservazione. Non ostante la diagnosi di questo Bracon rimanga incompleta per 
non conoscerne la femmina, nondimeno i suoi caratteri distintivi sono tanto spiccati, che 
non abbiam voluto trascurare di darne notizia. 


Rogas reticulator, Nees; var. atripes. 


In tutti gl individui del R. reticulator da noi raccolti i piedi sono completamente di 
color nero intenso e matto. 

Notiamo in oltre che il terzo anello addominale in taluni è nella metà anteriore 
striato-rugoso e matto come i due anelli precedenti. In altri il dorso del terzo anello è 
interamente levigato e splendente, ovvero vi ha appena una punteggiatura finissima 
osservabile con forte lente. Nel rimanente sono identici a’ primi. In fine le rughe dei 
due primi anelli in taluni sono più irregolari, in altri più intrigate. 


Rogas gasterator, Jur. 


Sebbene verissimo che in questa specie le rughe de’ due primi anelli dell'addome 
sono più regolari che nella specie precedente, pure per le ragioni dette qui sopra esse 
sarebbero insufficienti a far ben distinguere l’una dall'altra. Il carattere più importante 
sta nella proporzione delle due cellule discoidali: nel reticulator la interna è lunga metà 
della esterna; nel gasterator è eguale ai due terzi; carattere ben notato dal Vesmael. 


Rogas tristis, Wesm. 


I due individui che abbiamo di Sardegna presentano due varietà non segnate nè 
da Wesmael, nè da Reinhard ‘). Esse sono: 
a) torace rosso col solo dorso del metatorace ed il petto anteriore neri. 


b) Torace rosso col solo petto anteriore nero: primo anello addominale e metà 
anteriore del secondo rossi. 


1) Braconiden, IV Ztogas — Berlin. Entom. Zeits. 1863, p. 263. 


— ai 
Rogas basalis, nob. 


R.rufo-testaceus, metanoti vittula, abdominis dorsi segmento primo basi quartoque 
pectoreque medio nigris; mesopleuris crebre punctulatis, postice tantum lacviusculis ni- 
tidiss abdominis segmentis primis quatuor confertim punctato-rugulosis; alis hyalinis, 
stigmate fusco angulo ad basim pallido, cellula cubitali secunda parum latiore quam 
alta.— Long. mill. 5. 

A giudicare dal colore si direbbe molto affine al testaceus, Spin., sebbene neppure 


‘ identico: ma ne differisce organicamente per maggior robustezza, per le mesopleure 


più grossolanamente punteggiato-granulose, e verso il margine posteriore alquanto 
lisce e splendenti; per la forma della seconda cellula cubitale, che nel testaceus è larga 
il doppio dell’altezza ed un poco più lunga della discoidale posteriore, mentre nel nostro 
è di un quarto appena più larga che alta, e distintamente più corta della discoidale po- 
steriore. L'abito generale poi è del R. bicolor, di cui lo considereremmo una varietà se 
le differenze nel colorito non ne sorpassassero i confini. 


Rogas testaceus, Spin. 


I nostri individui non eccedono i millimetri 4'/,: ve n’ha taluni col corpo comple- 
tamente testaceo; di quelli con solo la macchia nera sul metatorace , ed altri con questa 
e con una simile sulla base del primo anello addominale. 


Spathius erythrocephalus, Wesm. 


Se sia veramente specie abbastanza distinta dal rubidus di Nees non osiamo di- 
scuterlo: diremo soltanto che i nostri individui si uniformano esattamente alla descri- 
zione del Wesmael, sopratutto pel secondo anello addominale levigatissimo senza al- 
cuna traccia di punteggiatura. Aggiungeremo che tali si presentano ancora gl’individui 
delle provincie napoletane. | 


Ditteri 


Merodon trochantericus, nob. 


gd M. pedum posticorum coxva inermi, trochantere valido, cylindraceo, ultra femoris 
insertionem producto ed in dentem laminarem rotundatum terminato, femore prope 
basim marginis inferi tuberculo crasso praedito, apophysi apicali valida 5-dentata; an- 
tennarum articulo tertio superne oblique truncato ; capite niveo villoso, verticis parte 
antica nigro, religua fulvo villosa; abdominis segmento primo fascia rufa medium 
versus angustata et subinterrupta, secundo et tertio fasciola transversa albido villosa, 
illa tertii in medio angulata; tibiis basi fulvis, tarsis nigro-cinerascentibus; antennis ni- 
gro-piceis, art. tertio ad basim rufescente. — Long. mill. 12. 

Variat: farsorum mediorum articulo primo, posticorum articulis tribus primis 
fulvescentibus. 

Esitammo nel pubblicare la terza memoria a dare un nome a questo Merodon e 
descriverlo, per la incertezza che esso fosse da altri descritto fuori le opere che ave- 


0 
vamo consultate, benchè non fossero poche. Proseguite però le indagini, non ne ab- 
biamo ottenuto risultato diverso; per lo che ci siam decisi a farla conoscere. 
La principale caratteristica di questo Merodon sta nella fattezza.de’ piedi posteriori. 
Le ànche sono troncate all’estremità, inermi. I trocanteri sono robusti, cilindracei, pro- 
lungati al di là della inserzione del femore e terminati da un dente laminare ritondato 
all'estremità. I femori hanno nella faccia inferiore, ed a poca distanza dalla base, un 


tubercolo arrotondato quasi calloso. 
Merodon rubidiventris, nob. 


d.M.cowis et femoribus, praeter apophysim apicalem, inermibus ; tibiisin marginis 
inferi summo apice unco minuto recurvo praeditis ; antennarum articulo tertio dorso 
oblique truncato: obscure aeneus, facie cinereo villosa, vertice anterius nigro, caeterum 
fulvo villoso; abdominis segmentis duobus anticis fulvo-aeneis fascia in medio angu- 
stato-interrupta et incisuris laete rufo-fulvis, tertio fulvo fascia angulata pallidiore, 
ventre rufo-fulvo; tibiis fulvis annulo lato nigricante, tarsis fulvis articulis duobus ul- 
timis nigro-cinerascentibus ; antennis nigro-piceis. — Long. mill. 14. 

ll torace è di color verde bronzino splendente, con corto vello fulvo che a certa 
luce lascia vedere quattro strisce longitudinali più oscure. Nel resto stimiamo inutile 
aggiungere altro alla frase data. 

La specie cui si avvicina è il varius. 


Eumerus crassitarsis, nob. 


E. obscure aeneus, albido villosus, thoracis vittis tribus postice evanescentibus cine- 
reo puberulis; abdomine aenco-nigro, segmentis primis tribus lunulis binis albis; tibiis 
basi testaceis; pedum posticorwn tibiis fusiformibus ac tarsorum articulo primo valde 
incrassato.— Long. mill. 7. 

Maschio. Antenne col terzo articolo più ampio che lungo, troncato quasi vertical- 
mente in avanti; dalla inserzioue della resta in avanti nerastro. Occhi nudi, contigui 
per brevissimo tratto. Faccia con vello folto, ma molto corto cenerino; il vertice con 
breve vello nero nella parte anteriore, fulvo nella posteriore. Torace nella metà ante- 
riore con tre strisce di vello cenerino, le laterali allargate in avanti; altra simile stri- 
scia si osserva lungo ciascun margine laterale. Piedi posteriori con le tibie assai ri- 
strette alla base, e quindi rigonfiate in forma di fuso: il primo articolo de’ tarsi molto 
ingrossato. 

Femina. Terzo articolo delle antenne meno corto ed anteriormente ritondato. 
Fronte ampia, a lati paralleli e con vello cenerino. Nel resto simile al maschio. 


Miriapodi 
Lithobius oligoporus, n. sp. 
Sat gracilis, sublaevis, rufo-castaneus. Antennae dimidium corpus longitudine ae- 
quantes, tenues, 38-41 articulatae. Ocelli utringue 9-11, in series 3-4 digesti (1 + 


3,3,2 — 1 -+-3,3,2,2). Corae pedum maxillarium dentibus 2+- 2 parvis armatae. La- 
mina dorsalis nona angulis posticis modice productis, lamina dorsalis undecima et trede- 


ul = 


cima angulis posticis fortius productis. Pori coxales uniseriati, parvi, circulares, 2,2, 

2,2. Pedes anales breves, cum pedibus paris praecedentis sat inflati, ungue simplici, in- 
> È. > 

fra calcaribus 0,1,3,2,0 armati; articuli primi margo lateralis calcari instructus. 3. 


Long. corp. mill. 12,5; lat. 1,5. ‘) 
Aracnidi 
Singa Simoniana, nob. 


Femina. — Capotorace fulvo con due strisce, una da cadaun lato, brune. Occhi 
con contorno nero. Addome in avanti protratto al di sopra del capotorace, un poco 
sporgente ed ottusamente angoloso nel mezzo del margine anteriore; di color grigio 
perla, minutamente areolato di bruno: con sei grossi punti neri, due molto distanti tra 
loro al terzo anteriore della lunghezza, e quattro assai più ravvicinati nella parle po- 
steriore. Piastrone slernale rosso-castagnino. Ventre con una striscia mediana bru- 
niccia. Piedi e cheliceri fulvi con peli rigidi: piedi anteriori con due spine poco disco- 
ste nella faccia interna del femore e due lunghe e delicate nella tibia. Occhi mediani 
formanti un quadrato poco più ampio in avanti; i due anteriori più discosti tra loro, 
che i posteriori. 

Molluschi 


Amnicola physaeformis, nob. 


A. testa breviter ovata, apice (regulariter eroso) truncata, umbilicata, limo obscure 
viridi sepius induta, anfractu ultimo valde obliquo; sutura profunda; apertura subova- 
ta, labro continuo, expanso, columellari libero anfractui non adpresso.— Alt. mill. 4, 
lat. max. 3. 


Di questa Amnicola possediamo due individui raccolti nel Rio Coghinas, in quello 
stesso punto e tra le stesse piante acquatiche in cui trovammo non rara la Physa sae- 
prussana ed altre varie specie. Probabilmente molti altri individui ne avremmo rinve- 
nuti se più prolungate fossero state le nostre indagini. In ambedue gl’individui, i quali 
per la solidità della conchiglia rivelansi ben adulti, l'apice è troncato per rottura dei 
primi anfratti, e con la troncatura saldata come nella Stenogyra detruncata. Rimangono 
quindi due soli anfratti completi. Di questi il primo o superiore è trasversalmente obli- 
quo e potrebbe dirsi in forma di cono troncato, più basso che ampio. Il secondo o in- 
feriore è relalivamente assai grande e molto convesso, in guisa da rimaner separato 
dal primo da rima profonda. L'apertura è grande; alta quanto la metà della conchiglia, 
di forma quasi ovale; il peristoma è interamente libero, a margine un po svolto; la 
parte esterna ampliata quasi a semicerchio, la interna quasi diritta e staccata dall’an- 
fratto. Per tal modo il peristoma nel suo contorno prende una figura quasi semicircola- 
re. Tra il margine columellare del peristoma e l’anfratto rimane un piccolo ombelico. 
Il colore esterno è brunoverdastro, l'interno del peristoma è bianco. 


N. B.—Le frasi diagnostiche della massima parte delle specie qui descritte sono state 


pubblicate nel Rendiconto di questa stessa Accademia, fascicolo di decem- 
bre 1884; e però l'è da questa epoca che esse prendono la data. 


i Questa descrizione è stata fatta dallo stesso distinto Miriopodologo Latzel, cui l'abbiamo, comunicata. 


finita di stampare il dì 4 marzo 1885. 


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Vol. 1, Serie 22 NO 414. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


SULLA STORIA NATURALE DELLE ALGHE D’ACQUA DOLCE 
DEL COMUNE DI NAPOLI 


MEMORIA 
del Dott. FRANCESCO BALSAMO 


premiata dalla Reale Accademia 
delle Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli 


Quod potvi feci; faciant meliora potentes. 


Scopo del presente lavoro si è di far conoscere la vegetazione algoidea che natu- 
ralmente si svolge nelle acque dolci del Comune di Napoli. 

La varietà e difficoltà dell’argomento, la deficienza del tempo necessario per con- 
tinuare le intraprese ricerche, le difficoltà che sono venute ad attraversarmi il cammino 
giustificano pienamente l’epigrafe posta in fronte al presente lavoro. Tengo però a 
dichiarare che non vanagloria od amor di guadagno mi spingevano a scender nell’arena 
(ove forse mi aspetta una sconfitta), ma solo l’amore per la scienza ed il desiderio di 
lavorare nel campo della botanica crittogamica che offre sempre, al naturalista che lo 
percorre, nuovi ed interessanti soggetti di studio. 

Tessere la storia naturale di tutta una classe di vegetabili, massime dell'ordine 
crittogamico, nello stato presente della scienza è opera se non impossibile per un sol 
uomo , per lo meno difficilissima , e può essere solo il frutto di lunghi e perseveranti 
studi, di pazienti ricerche e continue osservazioni. Le artificiali coltivazioni, per le quali 
si possono seguire le diverse fasi evolutive di una specie, richiedono tempo moltissimo 
ed opportunità di mezzi, dei quali non sempre è dato di poter disporre. Cresce ancora 
la difficoltà per la scarsezza dei materiali di riscontro e per la impossibilità di aver per 
mano parecchie importantissime opere, in specie straniere, le quali o sono rarissime o 


sparite dai commercio librario, ovvero giacciono ignorate negli scaffali di qualche bi- 
blioteca. 


Per quanto l’argomento il comporta, il presente lavoro va diviso in due parti. Nella 
prima premetto alcune note generali sul comune di Napoli, campo del nostro studio e 
Arti— Vol. I, Serie 22—N.0 14. 1 


Pa ia 
quindi accenno alla raccolta e preparazione delle alghe d’acqua dolce, ed alla loro di- 
stribuzione nei limiti stabiliti dal programma, rimandando il lettore, per una più ampia 
esposizione degli argomenti, alle opere che li trattano. Ed è perciò che ho creduto di 
notare per ciascun capitolo la bibliografia dell'argomento, allo scopo di evitare le ripe- 
tizioni di cose delte da altri; esponendo distesamente soltanto le mie osservazioni. 

La seconda parte si apre col prospetto sistematico della classificazione seguîta e 
comprende il censimento di quelle specie, che , nei confini stabiliti dal programma, ho 
potuto raccogliere e determinare. Le specie però che sono state riportate dagli autori 
come reperibili nel Comune di Napoli e che non ho potuto ancora rinvenire, sono state 
notate con asterisco e distinte colla sola citazione di sinonimi e figure. 

S'accompagna allo scritto una raccolta di esemplari delle specie descritte, ordinata 
sistematicamente, con numero d'ordine , che trova il riscontro nelle descrizioni delle 
relative specie. In molti esemplari di Diatomee sono mescolate più specie; non essen- 
do sempre possibile il dividerle, sia per la tenuità degli individui, sia per la esiguità e 
scarsezza del materiale; in questi casi lo stesso numero trovasi ripetuto solto diverse 
specie. 

Offrendo adunque questo mio qualsiasi lavoro sulla vegetazione algoidea del Co- 
mune di Napoli, intendo di dare soltanto un saggio della flora arcaniflora di questa re- 
gione , e però nel sottoporlo al giudizio di cotesta illustre Accademia , son costretto a 
ripetere: 


Quod potui feci; faciant meliora potentes. 


Elenco delle principali opere consultate e citate nel presente lavoro 


Ann. Sc. Nat. — Annales des Sciences Naturelles (Botanique). Serie I-VI. 

Ardiss. Ligur.— Ardissone e Strafforello. Enumerazione delle Alghe della Liguria. Milano, gr. 8°, 
1877. 

Atti Soc. Critt.—Atti della Società Crittogamologica italiana, vol. I-II 

Bary Conjug. — Bary (A. de). Untersuch. iiber d. Fam. der Conjugaten ete. Leipzig, 4°, mit. 8. Taf. 
1858. 

Borzi Ficocr.—Borzì (A.). Note sulla morfologia e biologia delle Alghe Ficocromacee. Firenze 1878, 
con tavole. 

Bot. Central. — Botanisches Centralblatt etc., 1880-1884. 

Brebissonia. — Brébissonia. Recueil de Botanique eryptogamique, redigée par Huberson. Paris, vo- 
lume II-III. 

Brun. Diat. — Brun (J.). Diatomées des Alpes et du Jura, de la région suisse et francaise. 8° av. 
9 pl. Paris 1880. } 

Castrac. Diat. — Castracane (Conte Abb. Francesco). Istruzioni per chi voglia raccogliere Diato- 
mee. Roma, 8°, 1874. 

Castrac. Mem. — Memorie diverse sulle Diatomee. 

Ces. Bibliogr.—Cesati (Barone V.). Saggio sulla Bibliografia Algologica italiana (Atti Soc. dei XL, 
1882. 

Cooke Alg.— Cooke. British freswater Algae. Parte I-VIII, 8°, con tav. color. London 1882-84. 

Corti Trem.— Corti. Memoria sulla Tremella. Lucca, 1774. 

Delp. Desm.— Delponte (J. B.). Specimen Desmidiacearum subalpinarum, 4°, con tav. Torino 1873. 

De Not. Nostoc.— De Notaris (G.). Hormpsiphon e Nostoc. Comm. Soc. Crittogam. ital. 8° gr. Geno- 
va 1861. i 

De Not. Desmid.— De Notaris. Studii sulle Desmidiacee italiche ete. Genova, 4°, con tav. 1867. 

Dillw. Conf. — Dillwin. Grossbritannien Conferven. etc. (ex p.) 

Ehr. Microg. — Ehrenberg. Mikrogeologie etc. Leipz. 1854, (fol.). 

Fior. Nostoc.— Fiorini Mazzanti (Flisabetta). Sull’identità del Nostoc con il Collema. Roma 1857. 

Fisch. Nostoch.— Fischer. (L. H.) Beitrage zur Kenntniss der Nostochaceen. Bern 1853. 

Grevillea. — Grevillea. A quarterly record of cryptogamie Botany etc. London, 8°, 1872-84. 

Jacobs. Desmid.— Jacobsen. Apercu systématique et critique sur les Désmidiacees de Dannemark. 
In 8°, 1874. 

Just. Bot. Jahr.—Just. Botanischer Jahresbericht. ete. vol. I-IX (1873-84). 

Kits. Phyc. gen.—Kitzing (F. Tr.) Phycologia generalis oder Anatomie, Physiologie, und System- 
kunde der Tange. Leipzig 1843 (mit. taf.) 
« Sp. Alg.— Species Algarum. Lipsiae 1849, 8°. 
« Bacîl!. — Die Kieselschaligen Bacillarien oder Diatomeen. Mit. 80 Taf. Nordhausen 1865. 
« Tab. Phyc.— Tabulae. Phycologicae oder Abbildungen der Tange. Bd. I-XX, 1845-70. 
Menegh. Organogr.— Meneghini (G.). Cenni sull’Organografia e Fisiologia delle Alghe. Padova 1838. 
Menegh. Nostoch.— Monographia Nostochinarum italicarum addito specimine de Rivulariis. Augustae 
Taurinor. 1842, 4° (con tav. color.) 

Menegh. Diatom. — Sull’ animalità delle Diatomee e revisione dei generi di questa famiglia. Pado- 
va 1846. 

Naeg. Alg. — Naegeli. Gattungen einzelliger Algen. etc. mit. 8 Taf. Ziirich 1849. 

Nordst. Desmid.— Nordstedt et Wittrock. Desmidiaceae et Oedogonieae in Italia et Tyrolio col- 
lectae ete. Stockholm 1876 (8°, con 2 tav.). 

Petit. Spirog.— Petit (P.) Spirogyra des environs de Paris ete. Paris, 8°, con 9 tav., 1880. 


* 


MERC pe 
Pfitzer Bacill.—Pfitzer. Ueber Bau und Entwickl. der Bacillariaceen (in Bot. Abhandl. v. Han- 
stein). Bonn. 1871. 
Poll. Veron. — Pollini. Flora Veronensis ete. vol. III, 1822. 
Quart. Journ.— Quarterly Journal of microscopical Science. Ser. I, II. London, 8°, con tav., 1853-83. 
Rabenh. Diat. — Rabenhorst. Die Siiswasser Diatomaceen ( Bacillarien ) etc. Leipz., 4°, mit. 10. 
Taf. 1853. 
« Beitr.— Beitràge zur nàheren Kenntniss und Verbreitung der Algen. Heft. I-II, 1864-65. 
« Eur. Flora Europaea Algarum aquae dulcis et submarinae. 3 vol. 8°, Leipz. 1864-68. 
Schum. Diat.— Schuman. Die Diatomeen der Hohen Tatra. 8°, con 4 tav., 1867. 
Van Heurk. Syn.— Van Heurck (D. H.). Synopsis des Diatomées du Bélgique. Planches photoli- 
togr. Anvers 1880-83. 
Vauch. Histt— Vaucher. Histoire des Conferves d’eau douce ete. Paris, 4°, 1801. 


EXICCATA 


Erb. Critt.— Erbario crittogamico italiano. Serie I e II, 1856-83. 
Eulenst. Diat.—Eulenstein. Diatomacearum Species typicae. Centuria I (la sola pubblicata e raris- 
sima). Stuttgart 1867. 
Rabenh. Alg. Sachs. — Rabenhorst. Algen Sachsen respect. Mitteleuropa’s (decades plur.) 
« Alg. Eur.— Algen Europa’s (meno le ultime decadi). 
Moug. Roumg. Alg. Fr.— A. Mougeot, Ch. Manoury, et C. Roumeguère. Algues terrestres 
et fluviales de la France. Cent. I-V, 1883-85. 


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ALGHE D'ACQUA DOLCE DEL COMUNE DI NAPOLI 
PARTE PRIMA 
I. — CENNO SUL COMUNE DI NAPOLI. 


Sulle rive incantevoli del Mar Tirreno al 40°5145' di latitudine boreale, ed al 
14°154 di longitudine orientale, dal meridianovdi Greenwich, sorge il Comune di Na- 
poli, formato dalla città e dai vicini sobborghi con una superficie di circa 8000000 di 
metri quadrati. 

La città di Napoli stendesi ad anfiteatro sopra una serie di colline semicircolari ,' 
che la ricingono per tre lati, specchiandosi tutta nelle limpide acque del suo golfo, che 
la bagna al sud, ed avendo ad oriente l’ignivomo Vesuvio, dirimpetto l'isola di Capri, 
e ad occidente le altre isole di Nisida, Procida, ed Ischia, che colla prima si bagnano 
nelle onde azzurrine del golfo. | 

La limpidezza del cielo, l’amenità naturale del luogo e la mitezza dell’aere, rendono 
il soggiorno in Napoli oltremodo delizioso. Imperciocchè la temperatura della està e 
dello inverno, non è eccessiva, e quindi il clima ne è dolce, avendosi una media tem- 
peratura di 15°7, cioè 23°7 media estiva; 9°1 media invernale (Giordano) con un mas- 
simo estivo di 38°7; ed un minimo invernale di — 5°8, che però rarissimamente si 
raggiungono. La temperalura diurna presenta un massimo verso le ore 2 p. m. ed un 
minimo due ore prima del levare del sole. 

Il barometro oscilla con massimi e minimi di 772 mm. (Gennaio e Giugno) e 705 
in Aprile ed in Novembre. i 

Oltre le brezze di terra e di mare che temperano gli eccessivi calori della state, i 
venti che predominano in Napoli sono: il S,S0 da ottobre a Marzo ed ordinariamente 
apporta pioggia; ed il N,NE che suole spirare da Aprile a Settembre. Quello che più fassi 
sentire sulla città è lo Scirocco, mentre i venti boreali han poca durata. Le piogge sono 
più frequenti dopo il levar del sole e verso il mezzodì; le estive più abbondanti e tem- 
pestose, le autunnali più continue ed uguali. In tutto l’anno si contano in Napoli 80 
giorni piovosi, 120 variabili, 90 sereni; distribuiti così: 18 alla primavera, 8 alla està, 
30 all'autunno e 24 all'inverno. La media annua di pioggia è di 0”,80 (Giordano). 


Il suolo della città e contorni è essenzialmente vulcanico, formando parte di quel- 
l’ importantissimo distretto vulcanico detto dei Campi Flegrei, che estendesi da Napoli 
a Cuma. I vulcani di questa regione restano ad occidente di Napoli e sono divisi dal 
Vesuvio, che sorge all’ oriente, dalla pianura bagnata dalle acque del fiume Sebeto. Le 
colline che circondano la città sono formate da una serie di crateri a ricinli semicirco- 
lari, distrutti ed aperti dal lato del mare e che da oriente ad occidente si possono di- 
stinguere in due gruppi. Il primo cratere orientale forma le colline di S. Maria del 
Pianto, di Capodichino e Miradois, terminandosi all'Osservatorio Astronomico; il secondo 
comprende le colline di Capodimonte, dello Scutillo e di S. Eramo, anch'esso distrutto 
dal lato del sud, meno qualche avanzo che si osserva nel R. Osservatorio di Marina e 


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nella contrada di S. Teresa. Dalla vétta di S. Eramo una serie di colline si abbassa 
sino al Castello dell'Ovo ed a Pizzofalcone, costituendo parte dell’antico Monte Echio. 


Le rocce che formano il suolo di Napoli appartengono a due distinte formazioni; 
una inferiore di tufi, l’altra superiore di lapilli, puzzolane e sabbie stratificate ; come 
di leggieri si rileva negli spaccati verticali del terreno. 

Il tufo di color giallastro, compatto, poco duro, in guisa che si lascia tagliare dal 
martello del muratore , è l’unica pietra che si adopera nelle costruzioni in Napoli. È 
formato da detriti vulcanici con frammenti di sostanze vetrose, pomici nere (d’ordina- 
rio fibrose da mentire il legno fossilizzato), trachite compatta con cristalli di feldspato 
bianco ed in taluni punti (Cave di Posilipo e delle Fontanelle) incontra di vedervi fos- 
silizzate conchiglie di più ragioni; tutte però marine e che attestano colla loro presenza 
l'origine di quella roccia. Il tufo non abbonda dovunque ugualmente: scarso nella col- 
lina di Capodichino , divien potente a Capodimonte , alle Fontanelle, a Posilipo, ove si 
pratticano cave per pietra da costruzione. Questo strato di tufo scende fin quasi a 58 
metri di profondità o più, poggiando sopra strati di sabbie e lapilli vulcanici poco coe- 
renti, cui seguono rocce marnose di spettanza del terreno terziario. Al di sopra del 
tufo àvvi uno strato, ove più ove meno spesso di lapillo , sabbie, pozzolane e pomici 
vulcaniche; per lo più distintamente stratificate, meno in qualche punto, come nella 
collina di Posillipo, ove il tufo ed i lapilli si alternano in modo irregolare. Al di sopra 
di queste sabbie stratificate trovasi la terra vegetale, fatta dalla decomposizione super- 
ficiale di esse rocce e delle piante che vi allignano. Il terreno è di color grigio con cri- 
stallini di feldspati, e la sua qualità magra è temperata dall’ humus; ritiene l'umidità e 
produce cogli acidi leggera effervescenza. 


La pianura che si stende tra le colline ed il Vesuvio e che è bagnata dal Sebeto, 
può dirsi una continuazione di quella della Campania e che si protrae sino al golfo di 
Napoli tra i due ordini dei detti vulcani. Le rocce, tutte di origine ignea, hanno al di 
sotto di esse strati di antichissime lave derivanti dal Monte Somma. Una gran parte di 
questa pianura è posta a coltivo, e presso Napoli prende il nome di Paludi per alludere 
più alla quantità di acque che la irrigano che alla natura del terreno. 


Quel fiumicello che ad oriente della città di Napoli scorre attraverso le paludi e 
quindi mette foce nel mare pel Ponte della Maddalena, fu tenuto da molti per l’antichissi- 
mo Sebeto, celebrato da Virgilio, Stazio e Columella‘). Tali lo credevano il Ponta- 
no, il Sannazzaro, Ambrogio Nolano ed altri illustri uomini che traltarono delle 
vicende della città di Napoli. Ma però il Lettieri rinomato Tavolario napolitano del se- 
colo XVI, poggiandosi sopra osservazioni proprie e sulla non remota antichità delle 
paludi di Napoli, affermò essere quello il fiume Rubeolo, così detto dal colore delle sue 
acque, e che il nome di Sebeto derivasse invece dalla valle di Sabato, nel territorio di 


1) Nec tu carminibus nostris indietus abibis 
Oebale, quem generasse Telon Sebethide nympha 
Fertur, Teleboùm Capreas cum regna teneret. 
Vira. Aen. VII. 
Ceubois et pulchra tumeat Sebethos alumnia. 
STAZ. 
Doctaque Parthenope Sebethide roscida lympha. 
CoLum. 


pira Gea 
Serino, donde traeva origine un antichissimo aquedotto , che raccogliendo le acque da 
varie sorgenti, passava per Napoli e giungendo sino a Pozzuoli, mettea capo nella Pi- 
scina mirabile. 

Anche senza voler discutere la solidità degli argomenti addotti da questo scritto- 
‘ re, non si può negare l’ esistenza dell’ antichissimo fiume Sebeto; e però è a ritenersi 
come più fondata l’opinione dello storico Carletti ‘), il quale dimostra esser il Sebeto 
scomparso dalla superficie sulla quale fluiva , per sconvolgimenti verificatisi nel suolo 
della città, e però condursi al mare per occulto speco. 

Il fiume Rubeolo adunque , che noi chiameremo tuttora Sebeto, e che oggi fluisce 
all’est di Napoli , è distinto dal volgo col nome di Fiumicello, e ben a ragione , per la 
scarsezza delle sue acque. Le quali originandosi alle falde del Vesuvio, nel luogo detto 
la Bolla o Volla , dividendosi e suddividendosi in mille tortuosi canali, scorrono ove 
limpide e tranquille , ove più rapide e torbide e servono alla irrigazione delle paludi 
poste a coltivo, animando ancora diversi mulini. 

Tra mezzo alle paludi sono i così detti Pascioni o Pasconi, luoghi piani ed incolti, 
che producono pascolo naturale, più o meno adatto per la pastura di animali domesti- 
ci. Attraversati da molti rigagnoli, chiazzati qua e là da acque stagnanti, il suolo ne è 
umido ed acquitrinoso ed il pascolo mediocre , essendo le erbe che vi crescono assai 
ricche di umore. Dei quattro pasconi che sono all’est di Napoli tre sono posti tra le pa- 
ludi, cioè il Pascone grande, il Pascone piccolo o Pasconcello ed il Pascone Capece ; l’altro 
resta nella contrada delta Volla. 


In questi pascioni e lungo i rigagnoli del fiume il botanico escursionista può far 
bella messe di piante acquatiche; e coll’ Alisma Plantago, la Mentha aquatica , la Vero- 
nica Anagallis, raccoglierà, ove le acque lentamente fluiscono, la Hydrocotyle natans, 
lo Sparganium ramosum, il Cyperus fuscus ed altri; mentre nel mezzo dei pascioni tro- 
verà belle piante, come: la Mentha viridis db. neapolitana, Guss. , dall’odor soave di 
cedro, che potrà raccogliere ne! mezzo del Pascone Capece, insieme al raro Polygonum 
serrulatum , L. ag., che ivi abbiamo raccolto sin dal 1875. Altrove potrà rinvenire le 
piante più rare di quella località, quali: l’Utricularia vulgaris, la Tussilago sebetia, Te n., 
il Lythrum Graefferi, la Zapania repens, insieme a molte altre che sono proprie dei ter- 
reni acquitrinosi ed irrigui. 


Ma assai più ricca è la vegetazione arcaniflora del gruppo delle idrofiti. Imper- 
ciocchè il fondo dei rigagnoletti è tappezzato da spessi Potamogeti e Miriofilli, che in- 
sieme alle Chare dànno presa a molte e svariate Diatomee; mentre alla superficie delle 
acque galleggiano in masse Spirogire e Conferve e spesso abbondantemente il Pleuro- 
carpus mirabilis; mentre l’Oedogonium tenellum ed il Nostoc gymnosphaericum vivono at- 
taccati ai rami del Myriophyllum. Sulla terra umida vengono il Phormidium vulgare, 
l’Oscillaria limosa, la Vaucheria geminata, che si alternano con masse giallo-brune di 
Nitzschie e Navicule. Ed ove l’acqua ristagna formando pozzanghere più o meno estese, 
ivi svolgesi una ricca vegetazione di Diatomee, che si annunziano col color giallo-bruno 
del fondo, e con la presenza di spuma leggiera o bollicine d’aria alla superficie del- 
l’acqua, indizio certo della presenza di questi esseri. 


1) Carletti, Topografia universale della città di Napoli e della Campagna Felice. Napoli:1776. 


se 
Nelle acque del Sebeto, come in generale nelle altre località del comune il gruppo 
delle Desmidiacee è scarsissimamente rappresentato da tre soli generi, cioè Closterium, 
Cosmarium e Staurastrum ; mentre esse abbondano nelle acque stagnanti e nelle torbie- 
re dell’Italia superiore, come ne fanno fede i lavori del De Notaris e di G. B. Del- 
ponte. Ciò che impedisce per altro la regolare produzione ed il pieno sviluppo della 
vegetazione algoidea nelle acque del Sebeto si è il ripulimento periodico dei canali ; ne- 
cessario tuttavia onde impedire e combattere la produzione del miasma palustre e nel 
tempo stesso facilitare lo scolo delle acque per la irrigazione di quei terreni. 


II. — RACCOLTA E PREPARAZIONE DELLE ALGHE. 


Bibliografia. — Oltre a numerose note dei periodici di tecnica microscopica, specialmente il Quart. 
Journ. of mier. Science (1853-83), possono consultarsi le seguenti opere: 
Castracane— Istruzioni per chi voglia raccogliere Diatomee. Romal875 — Pelletan (J.) 
Le Microscope. Paris 1876, pag. 496-582 — Edwards Johnston and Smith, Practical direct. 
for collecting and preserving Diatoms ete. N. Y. 1877— Van Heurck. Le Microscope etc. 3° éd. 
1878, pag. 255-341 — Nave (J.) Collector Handbook of Algae, Diatoms, Desmids, Fungi etc. 3° éd. 
Lond. 1882 (pag. 1-86) — Chevalier (D.A.) L’Étudiant Micrographe etc. (pag. 510-522) 1882 — 
Behrens(W.)Hilfsbuch zur Ausfihrung mikroskop. Untersuchung. (1883), pag. 135-136. 


La classe delle alghe comprende quei vegetabili dell’ordine crittogamico che vivo- 
no nelle acque marine, e nelle acque dolci: come pure sulla terra e sulle mura umide, 
sui vecchi tronchi degli alberi; ovvero vivono parassite, come la maggior parte delle 
Diatomee, sulle altre piante galleggianti o sommerse, e sulle pietre continuamente ba- 
gnate dallo scorrere delle acque. Dovendo occuparci soltanto delle alghe che vivono 
nelle acque dolci, troveremo un vastissimo campo di studio là dove queste acque non 
difettano, vuoi solto forma di fiumane, di torrenti, di laghi, vuoi ristrette e stagnanti 
tra le inuguaglianze del suolo, sotto forma di paludi, di stagni, di pozzanghere, ordi- 
naria dimora di numerose specie vegetali microscopiche. Concorre allo sviluppo della 
vegetazione di questi esseri l'umidità ed il calore; sebbene in tutti i climi, sotto tutte 
le latitudini ed a qualsiasi altitudine, sia dato al botanico di poter fare più o meno 
ampia raccolta di alghe. Imperocchè vhanno specie che vivono nelle acque delle 
pianure e delle valli alla naturale temperie del luogo; altre che sviluppansi sulle altis- 
sime vélte nevose delle alpi, vivendo nelle acque dei ghiacciai e tra le nevi perpetue, 
come fanno appunto le Diatomee, le quali, senza alterarsi, resistono alle basse tempera- 
ture e dopo la disseccazione riprendono vita non appena sono a contatto colle acque '). 
Altre invece prediligono le temperature elevate; come sono quelle delle stufe naturali 
e delle terme , e vegetano rigogliosamente ad una temperatura di ben 50:gradi, od 
anche maggiore °). 

In tutte le stazioni si possono, più o meno secondo i luoghi ed il clima, raccogliere 


1) Brun, Diatomées des Alpes et du Jura, pag. 3. 

2) Pedicino, Pochi studii sulle Diatomee viventi presso le terme dell’isola d’Ischia.—(Atti Accad. Sc. Fis. e Mat. 
di Napoli, Vol. III, n. 20, con 2 tav. 1867.) — Lo stesso: Poche osservazioni sulla vegetazione presso le terme. — (Rendic. 
Accadem. delle Sc. di Nap. 1873, pag. 60). Io ho raccolto diverse oscillarie nelle vasche di Gurgitello a Casamicciola (Ischia) 
ed all’orifizio delle fumarole di Cacciuto. 


> e: 

le alghe: però la fine dello inverno ed il principio di primavera sono favorevoli spe- 
cialmente per far raccolta di specie in via di riproduzione. I Closterii ad esempio com- 
piono le loro fasi riproduttive tra l’aprile e maggio (Morren *); le Spirogire alcune in 
primavera, altre in autunno. Per le Diatomee il tempo della fruttificazione (0 formazio- 
ne di auxospore) è tra i mesi di aprile e settembre; come risulta dallo elenco ri- 
portato da Pfitzer?) in cui sono registrate 71 osservazioni di formazione di auxo- 
spore , il maggior numero delle quali (24) appartiene ai mesi di marzo , aprile e 
maggio. 

La raccolta delle specie che vivono nelle vasche, nelle fontane come di quelle che 
vengono sulle mura e sulla terra potrà farsi in ogni tempo; non così per quelle alghe 
che vegetano nei canali e corsi d'irrigazione, specialmente se questi siano soggetti al 
ripulimento periodico, come è per la maggior parte dei rigagnoli del Sebeto. Ivi la 
raccolta delle alghe è affatto accidentale, e dipende dalie condizioni in cui quei canali 
si trovano. 

Le specie truncicole come: Scytonema truncicola , Pleurococcus vulgaris , alcune 
Gleocapse ecc.; i Nostoc, le Oscillarie, i Phormidium , che vengono sulla terra umida ; 
le specie che vegetano tra i muschi o sulle mura umide, si possono più facilmente rac- 
cogliere in una giornata caldo-umida, o meglio appena dopo le piogge. Allora soltanto 
alcune si rendono visibili (Nostoc commune, muscorum etc.) ed anche assai facilmente si 
staccano dal sostrato cui aderiscono, e si prestano meglio per le preparazioni d’erbario. 

Gli strumenti necessarii per raccogliere le alghe si riducono semplicemente ad un 
cucchiaio o navicella di rame , o di latta con bordi sottili e fatto in modo da potersi 
adattare alla estremità di un bastone o di una canna da entomologo; un pezzo di garza 
finissima teso sopra un anello in filo di ferro, per la raccolta delle specie microscopiche 
galleggianti (Diatomee, Desmidiaceae, Palmellacee); un piccolo uncino con cordicella 
per afferrare le alghe filamentose. Finalmente completano il corredo del raccoglitore 
una serie di tubi di vetro forte con turacciolo di sughero, delle bottigline , ed un mi- 
croscopio tascabile, od invece una lente Coddington od uno Stanhope; la semplice lente 
comune è insufficiente. Le carte oliate e rese impermeabili colla vernice, o meglio pezzi 
di tela impermeabile, potranno servire per avvolgervi i muschi umidi o bagnati , dai 
quali potranno ricavarsi diverse specie di Diatomee. 

Nei limiti del Comune di Napoli ed anzi nella stessa città troviamo acque fluenti 
e stagnanti, aquarî e vasche, che forniscono al botanico collettore abbondante materiale 
di studio. E non solo di acque potabili, ma pure di mineralizzate troviamo nella città 
e dintorni varie sorgenti. Ma di queste non è mestieri tener parola, non comportan- 
dolo l’indirizzo del presente scritto; limitandoci adunque alla vegetazione algoidea del- 
le acque dolci, troviamo in quelle del Sebeto e nelle vasche della città , vastissimo 
campo di ricerche. 

L’algologo che avesse vaghezza di studiare la flora del comune di Napoli, potrà 
anzi tutto dirigere i suoi passi ai Pasconi ed alle acque del Sebeto. Ivi se non svaria- 
tissime specie, per la uniformità delle condizioni locali, troverà abbondanza di mate- 
riale da raccolta. Nei numerosi rigagnoli nei quali si dividono le acque, che sono tutte 
lentamente fluenti o stagnanti, potrà raccogliere abbondantemente : il Pleurocarpus mi- 


1) Memoire sur les Closterièes (Ann. Sc. Nat. Serie II, vol. V, p. 259). 
2) Ueber Bau und Entwickelung d. Bacillariaceen. pag. 163-165. 


ATTI — Vol. I, Serie 2.4 — N.0 14. 2 


IRR | IC 

rabilis, insieme a Spirogyra flavescens, Vaucheria caespitosa, Oedogonium tenellum ; men- 
tre sulle Chare, Potamogeti e Miriofilli, che tapezzano il fondo' di quei rigagnoli, farà 
incetta di diatomee. Abbondano: Melosira varians, orichalcea, Synedra Ulna, Epithe- 
mia turgida, gibba, Cocconeis Pediculus (formae variae) Gomphonema constrictum etc. 
Nelle pozzanghere e tra le radici delle piante acquatiche: Nilzschia Palea, tenuis, ete. 
Navicula cryptocephala, sphaerophora, cuspidata; Pleurosigma attenuatum, scalproides; 
Meriodion cireulare (Gesati!); insieme ad Oscillarie e Phormidium. 

Sulla terra umida: le diverse Vaucherze, i Phormidium vulgare, pubblicum, Oscil- 
laria brevis ecc, e nei viali umidi dei giardini il Nostoc commune e Botrydium granulatum. 

Sulle mura umide il Pleurococcus vulgaris, Protococcus viridis, Gleoocapsa muro- 
rum, Chroococcus minutus etc. ; ed alla base delle mura di campagna abbondante il Por- 
phyridium cruentum. Tra i muschi e le epatiche che vengono sulle mura e su i vecchi 
tronchi degli alberi, vegetano pure diverse diatomee come: Achnanthidium microcepha- 
lum, Navicula amphisboena, elliptica, Amphora ovalis, minuta, Cymatopleura apiculata. 

È da notare sotto gli stillicidi dei canali e sui tronchi umidi , la presenza di una 
graziosa diatomea, la Melosira Roeseana var. spiralis. È questa una specie nuova per 
la località, non trovandola neanco notata nella Flora del Rabenhorst. 

Le vasche delle fontane danno abbondante raccolta. Le Spirogire (S. quinina, 
trassa, arcta, orthospira, decimina ecc.) ivi trovansi riunite alla Cladophora glomerata, 
CI. fracta (forme diverse), Cl. insignis, — Conferva fontinalis , bombycina ; mentre le 
Desmidiacee, Pediastree sono rappresentate da Closterium Lunula , moniliferum , Dia- 
nae, acerosum; Cosmarium Botrytis ,. Staurastrum hirsutum; le Micrasterias, Euastrum 
e tante altre forme che abbondano nell’Italia superiore, qui non sono affatto rappresen- 
tate. Gli Scenedesmi (Sc. acutus, obtusus, quadricauda) invece sviluppansi dappertulto ; 
rari sono pure i Pediastri (P. Boryanum). Frequentissimi ed in certe epoche abbon- 
danti gli Oedogonium (0ed. capillare, vesicatum ecc.) e tra le diatomee la Melosira are- 
naria (Villa comunale!) Diatoma vulgare, Navicula radiosa, Pinnularia viridis, Navi- 
cula cuspidata. Il Nostoc sphaericum trovasi alcune volte sulle pareti delle vasche, e sol- 
tanto in quelle del R. Orto Botanico la Gomphosphaeria aurantiaca. 

Le cadute d’acqua che animano i mulini e che sono comprese nei limiti del Co- 
mune, sono tutte incanalate e chiuse, e perciò è impossibile conoscerne le condizioni 
della vegetazione crittogamica. 


La preparazione delle alghe d’acqua dolce ha per iscopo la conservazione delle 
specie per le collezioni e per lo studio ; quindi vi hanno preparazioni d’erbario e pre- 
parazioni microscopiche. Le preparazioni d’ erbario o le esciccata, come quelle che si 
accompagnano a questo scritto , variano secondo la quantità e la qualità del materiale 
disponibile e non possono, come è chiaro, riuscire soddisfacenti e nette se non quando 
vi sia abbondanza di materiale puro. In generale bisogna distinguere le preparazioni 
delle alghe in generale da quelle delle diatomee. Le prime (Cianoficee, Cloroficee ecc.) si 
preparano su carta, su mica o su vetrini, secondo la grandezza e sviluppo delle specie. 
Le alghe filamentose si preparano su carta ; ma però gli esemplari fruttificati vanno 
posti su vetri per potersi osservare al microscopio senza alterarli. Le specie di Spirogi- 


PA 

re, Conferve ecc. conservate e preparate a secco hanno ben poco valore ; poichè le fasce 
di clorofilla colla disseccazione si contraggono e si disfanno per modo che è impossibile 
definire la specie. L’ unico modo di conservare le Spirogire è in preparazioni micro- 
scopiche '). 

Le diatomee per l’erbario si preparano o ?n situ, cioè con dissecare le specie su cui 
vivono, ovvero isolandole mercè lavande d’acqua acidulata, e quindi per successive de- 
cantazioni ottenendo le diatomee pure. La massa si può mettere su vetro o su carta ; 
ovvero purificarla trattandola con la ebullizione in acido cloridrico o nitrico, e quindi 
lavando sino all’ insipidezza , poscia calcinando il deposito. Se abbondano le materie 
organiche si tratta la massa con acido nitrico e bicromato potassico e prolungando la 
ebullizione 10-15 minuti; lavato il deposito si asciuga e si calcina su lamina di mica. 
Si badi però che mentre le specie adulte e con silice robusta resistono a questo tratta- 
mento, parecchie specie giovani e alcune Nitzschie si disfanno quasi in tutto e quindi 
vanno perdute per l’osservazione. 

Le preparazioni microscopiche delle alghe in specie clorofillose se non presentano 
veruna o quasi difficoltà manuale , riescono difficili a conservarsi lungamente. E per 
vero tutti i liquidi proposti per la conservazione delle alghe verdi, come l’acqua canfo- 
rata, il liquido di Twaites, la glicerina gelatinata ( raccomandata dal Nordstedt) 
non sempre corrispondono nel fatto. Io ho avuto a lodarmi del liquido conservatore 
proposto dal Petit”), poichè conserva benissimo il color verde della clorofilla , anche 
dopo molto tempo e non disforma le fasce delle Spirogire; mentre gli altri liquidi le al- 
terano più o meno. Ecco la formola data dal Petit pel suo liquido conservatore: 


Acqua satura di canfora. . . . . 50gr. 

Aemuaidistillata: 1,15 00 0 «i 100 » 

Acido acetico cristallizzabile 0 » 50 

Cloruro di rame cristallizzato . . . 0 » 20 

Azotato di rame cristallizzato 0 » 20 
Si faccia sciogliere il tutto e si filtri. 


Il mastice che si adopera è il bitume, una soluzione di gomma dammara in ben- 
zina od anche una soluzione alcoolica di ottima ceralacca da suggellare. 

Le diatomee si preparano a secco o nei diversi mezzi più o meno refrangenti , 
come il balsamo del Canadà (soluzione in essenza di trementina o cloroformio); la solu- 
zione di fosforo, il monobromuro di naftalina °) e lo storace liquido, proposto recente- 
mente da Van Heurck *). Io ho adoperato ancora una soluzione di gomma copale in 
benzina ; quella stessa che serve a saldare i preparati. È preferibile però al monobro- 
muro di naftalina, col quale le strie delle diatomee si risolvono benissimo, lo storace (so- 
luzione di storace in benzina pura), il quale pure corrisponde ottimamente per la riso- 
luzione delle strie e non presenta le difficoltà del monobromuro di naftalina nella sal- 
datura del preparato. 


1) Langerheim nel Botan. Centralbl. (Bd. XVIII 1884, pag. 183, rif. nel Zeitscher fur Wissensch. Mikrosk. I, 1884, 
pag. 608) propone un metodo di preparazione delle alghe microscopiche secche, Desmidieae, Oedogonieae ed altre, bagnan- 
dole prima con acqua e poscia aggiungendo 1 o 2 gocce di soluzione d’idrato potassico (1 : 5) con aggiunta di glicerina. Di- 
stese le alghe sul porta oggetti, le riscalda leggermente con lampada ad alcool, ed allora esse si rigonfiano e riprendono i] 
loro aspetto naturale. 

2) Brébissonia, anno Ill, p. 92. Oltre la formola del Pietit, sono riportati altri liquidi conservatori a pag. 164-108, l. c. 

3) Journ. of Roy Micr. Soc., 1880. 

4) Journal de Micrographie, di J. Pelletan, I883, pag. 439. * 


PARTE SECONDA 


1. PROSPETTO DI CLASSIFICAZIONE DELLE ALGHE DI ACQUA DOLCE, 


Una razionale ed inappuntabile classificazione delle 
Tallofite sarà solo allora possibile quando, per i princi- 
pali tipi di esse, siano ben cognite tutte quante le fasi 
della loro vita. Molto già si è fatto in questo senso, ma 
molto resta ancora a farsi. 

F.Delpino nella Rivista di Botanica dell’ Annuar. 
Scient. ed Industr. di E. Treves, 1880 pag. 367. 


Ad onta degli studi di distintissimi e numerosi botanici, la scienza non ancora ha 
detto l’ultima parola sulla classificazione delle Alghe. Proporre quindi un nuovo siste- 
ma, dopo quelli elaborati da valenti crittogamisti quali il De Bary, il Gobi, il Win- 
ter, per non dire degli altri che li precedettero, potrebbe sembrare pretenzioso, o per 
lo meno superfluo in un lavoro d’indole puramente locale. Io non pretendo con questo 
di elevarmi ad autore di sistemalica in un ramo così difficile come è lo studio delle 
alghe; ma soltanto esporre (in via affatto precaria e con tutte le possibili riserve) il me- 
todo che ho tenuto nell’ordinare le famiglie, che andrò enumerando nel presente lavo- 
ro. Avrei seguito per i gruppi, la classifica dell'autore della Flora europaea Algarum, se 
quella non si trovasse alquanto discorde colle nuove classifiche dettate dal progresso 
degli studî di algologia. 

Prendendo quindi per base di classificazione la natura del pigmento, per la sua 
importanza fisiologica nella vita vegetativa delle alghe, distinguo queste in tre gruppi 
cioè : cianoficee, cloroficee e feoficee. In ognuno di questi le differenze nella riproduzione 
forniscono altre divisioni, sebbene non assolute, avuto riguardo alle forme che rappre- 
sentano gli anelli di passaggio tra l'una fase sessuale e l’altra, e che mal si prestano 
ad un rigoroso ordinamento sistematico. Così le cianoficee verrebbero divise in nema- 
toschizeae (mihi) cioè forme filamentose moltiplicantisi per semplici divisioni (0Osc?2- 
larieae) e schizosporeae moltiplicantisi per spore ed eterocisti; distinte in nematogenae 
(Nostochaceae, Scytonemaceae, Rivulariaceae)ed in gloeogenae, che moltiplicansi per divi- 
sione del tallo in 3 direzioni (Chroococcaceae). Le cloroficee poi l'ho distinte, secondo 
la riproduzione, in zigosporee (Conjugatae) zoosporee ed oosporee ; le prime in pluricel- 
lulari seriate i cui filamenti si riuniscono a due a due nel conjugamento, e perciò ho 
adottato il nome di zygonemateae (Zygnemaceae, Mesocarpeae) e in unicellulari a fitoci- 
sti distinti o raramente seriati: 2ygocysteae (Desmidiaceae). Le altre divisioni delle z0- 
osporee ed oosporee sono coordinate alle vedute della maggior parte degli algologi 
moderni, come rilevasi dal seguente specchietto. Le feoficee in ultimo comprendono le 
sole Diatomaceae, che per la loro riproduzione si collegano al gruppo delle Desmi- 
diaceae. Ecco l'ordinamento che ho dato ai singoli gruppi: 


e 


Alghe d’acqua dolce 


: Nissavoscmzzaz (mihi). -.....-...- | Oscillariaceae 
è Nostochaceae 
CYANOPHYCEAE. 
Nemotogenae. . | Scytonemaceae 
SCHIZOSPOREAB. . . ..-... Pirulariaccae 
Gloeogenae . . . | Chroococcaceae ? 
( Zygonemateae . sg RA 
Fi@aspoRBABIS (IM 00 feti Mesocarpeae 
(excel. Diatomaceae) 
Zygocysteae . .| Desmidiaceae 
(mihi) 
' Cenobieae . . . | Eydrodictyeae 
\ (erp) Palmellaceae ? 
II ZoosPoREAE. } Chlorosporeae. 
” Euconferveae 
CHLOROPHYCEAE. by af | Confervaceae 
Confervineae . .| Cladophoreae 
Ulothrichaceae 
| Oedogoniaceae 
Sciadieae? 
OosPOREAE . | Chlorospermeae. . ........ Siphonaceae | Botrydicae 
Vaucherieae 
Characeae 
III. 
SE E e I e e) TL | Diatomaceae 


I.—CYANOPHYCEAE 
Phycochromophyceae, Rabh. 
(Alghe colorate in azzurro, bruno 0 violetto). 


Letteratura generale — Cf. Just. Bot. Jahr. I-VIII (1873-83). Borzì. Note intorno alla morfologia 
e biologia delle Alghe Ficocromacee nel N. Giorn. Bot. ita]., vol. X-XI-XIV.—-Zo pf. Zur Morphologie 
der Spalt-Pflanzen ec. 4° con VI tav. 1382.—T angl. Zur Morphologie der Cyanophyceen (Wien. 
Akad. d. Wissenschf. Bd. XLVII 1883 — Ref. in Bot. Centralbl. 1884 n. 9 (p. 265-266). Hauck 
in Rabenh. Kryptogamen — Flora v. Deutsch 2. Aufl. p. 486, 1884 etc. 

« Scientia nostra de Phycochromophycearum vita, evolutione, fabrica, propagatione, fecunda- 
tione etc. adhuc valde imperfecta est. —Rabh. Eur. II, p. 1 ». 


Character Ordinis. 


Plantae uni-vel multicellulares in aqua vigentes v. extra aquam in muco matricali 
nidulantes, plerumque familias i. e. consociationes per cellularum generationes succes- 
sivas ortas formantes. 


i 

Vegetatio plerumque non terminalis ; ramificatio aut nulla, aut spuria vel vera. 

Cytioderma non siliceum, combustibile, lamellosum, substantiam cellulosam ( te- 
gumentum Rabh.) exudans, quae tubulum, vesicam simplicem v. polydermaticam ef- 
format. 

Cytioplasma homogeneum PRICOCAARE coloratum, et nucleo et granulis amyla- 
ceis plerumque destitutum. 

Propagatio fit vel divisione vegetativa v. gonidiis immobilibus et perdurantibus 
(heterocystis) v. sporis tranquillis, Rabh. 


Il gruppo delle Alghe cianoficee o ficocromacee comprende delle forme assai sem- 
plici, unicellulari, di natura non ancor bene conosciuta, ed anche delle forme più dif- 
ferenziate, le quali ora vivono nelle acque , ora sulla terra umida ; ora s'annidano nei 
tessuti di piante superiori , presentando il caso di parassitismo gregario e di simbiosi, 
ovvero associansi a funghi di ordine inferiore, dando così origine a molte specie di 
Licheni. 

Quello che distingue le Cianoficee è la natura del pigmento, il quale manca in al- 
cune (Bacteriacee) in altre è azzurro, verde, bruno o nero, e costa di ficocianina, asso- 
ciata a clorofilla. 

La ficocianina è solubile nell'acqua, insolubile in alcool: la soluzione acquosa è di 
un colore azzurro fluorescente in rosso. Secondo Reinke la sostanza colorante delle 
Oscillarie produce uno spettro con quattro zone di assorbimento; mentre estraendo 
dallo stesso pigmento la ficorantina, questa da uno spettro simile a quello della clorofilla, 
con qualche leggiera differenza. Il pigmento delle Gleocapse ( Gloeocapsina) e quello 
degli Scitonema (Scytonemina) trovati dal Naegeli nelle membrane cellulari di quelle 
piante, si colorano diversamente per l’azione dell’ acido cloridrico e degli alcali. 

Nelle cianoficee mancano ordinariamente i corpuscoli coloranti o cromoleuciti , ed 
il pigmento è diffuso nel protoplasma. Manca pure il nucleo. 

Secondo la direzione della scissione vegetativa le cianoficee divengono filamentose, 
laminari o masse ; il primo caso è il più frequente. 

La riproduzione si fa per due mezzi, cioè: o per eterocisti o per spore. Gli eteroci- 
sti sono cellule di un filamento , le quali s'ingrossano , s’ ispessiscono ed entrano in 
uno stato di vita latente ; quindi per rinnovamento germogliano e ciascuno di essi si 
comporta come ogni altra cellula. Le spore sono immobili e vengono per rinnovamen- 
to parziale in ciascun articolo; entrano nello stadio di vita latente nel quale perdurano 
per anni. Thuret riferisce un caso in cui le spore di Anabaena circinalis germinarono 
dopo essere state conservate nell’erbario per 8 anni ‘). Nel germogliare danno origine 
ad un nuovo filamento, il quale in alcuni casi presenta una direzione normale a quella 
del filamento donde precede, in altri trovasi nella medesima direzione. 

Quantunque i lavori del Fischer *) De Bary, Borzì e specialmente del Thu- 
ret °) abbiano portato molta luce sulla vita delle cianoficee, ed in particolare delle no- 
stocacee, pure la gran quantità di forme meno differenziate presenta, allo studio dell’al- 
gologo , difficoltà grandissima. Infatti moltissimi generi, creduti autonomi, non sono 


1) Observations sur la reproduct. de quelques Nostochinées, pag. 13-14. 
2) Fischer. — Beitr. zur Kenntniss der Nostochaceen, p. 4. 
) Essai sur une classification des Nostochacées. An. Sc. Nat. 6% Ser., I. vol., pag. 372. 


= = 
che stadi di passaggio di altre forme, e quindi il loro polimorfismo rende difficilissimo 
e spesso impossibile la determinazione delle specie , anche valendosi di opere descrit- 
tive. Le diverse condizioni di suolo e di clima, e la necessità dell'adattamento biologico 
spiega, in queste forme inferiori delle cianoficee, la grande variabilità di caratteri. 

Nel presente lavoro, lasciando da parte il gruppo delle schizoficee o Bacteriacee, 
verrò notando quelle specie di cianoficee che mi è stato possibile determinare esatta- 
mente o con grande approssimazione, sperando di poter continuare lo studio di questi 
esseri in più favorevoli condizioni. 


CHIAVE DELLE FAMIGLIE E DEI GENERI 
CYANOPHYCEAE 


OsciLLaRIAceAE — Trichomata simplicia (semper sine ramificatione) plerumque distincte 
articulata, plerumque vaginata, motationibus (oscillante, repente, spirdli) praedi- 
ta. Vegetatio non terminalis. Propagatio ‘gonidiis ex ultima cellularum generatio- 
ne ortis, immobilibus, sine foecundatione germinantibus. 

Oscillaria.—Trichomata simplicia, distincte articulata, rigida, recta vel parum curvata, 
rarius circinata, laete colorata, motu triplici praedita, muco matricali et vaginula 
tenuissima tubulosa, angustissima involuta; articuli nodulis punctiformibus peri- 
phericis muniti. 

Phormidium —Trichomata oscillariae vaginis magis evolutae et plerumque in stratum 
membranaceum, lamellosum, minus radians aut non radiantem implicata; vagi- 
nae pertenues et perspicuae ubi vacuae sunt, trichomata non superantes. 

NosrocHaceae — Trichomata moniliformia, simplicia, articulata interdum vaginata aut 
cellulis perdurantibus (beterocystis) interstitialibus v. terminalibus , aut plerum- 
que et heterocystis et sporis instructa (Char. emend.). 

Nostoc — Thallus gelatinosus v. membranaceus polymorphus, peridermate plus minus 
firmo cinctus. Trichomata flexuosa, irregulariter intricata, vaginata aut evaginata 
articulis globosis, ovalibus plus minus arcte conjunctis, aequalibus; cytioplasmate 
granuloso , et cellulis perdurantibus (heterocystis) sphaericis v. ovalibus medio v. 
utroquefine instructis. Sporae cellules perdurantes aequantes, viridi-coeruleo-fuscae. 

Anabaena — Trichomata muco amorpho diffluente involula, evaginata v. rarius distin- 
cte vaginata, in thallum indefinitum, expansum, intricata; articulis sphaericis aut 
ellipticis distinetis, heterocyslis terminalibus et interstitialibus et sporis globosis 
v. ellipticis instructa. 

Cylindrospermum— Trichomata muco amorpho, saepe diffluente, involuta, evaginata, 
articulis sphaericis, elliplicis, v. compressis saepe quadrangulis. Cellulae perdu- 
rantes singulae, terminales, sporae oblongo-ellipticae saepe fuscescentes, cytiopla- 
smate distincte granuloso. 

? Anhaltia — Thallus gelatinosus irregularis, trichomata fructificationis (?) monilifor- 
mia, dichotoma, fasciculata, cuspidata. 

ScyronemaceaE — Trichomata aequalia articulata sub-vel moniliformia, pseudoramosa, 
plus minus distincte vaginata, cellulis limitaneis ad basin v. interstitialibus pachi- 


tire 
dermaticis instructa vaginae saepe lamellosae in fibrillas discedentes superficie 
laevi exasperata v. crustata. 

Scytonema—Trichomata fasciculato-congesta, plus minus pseudo ramosa; cellulis inter- 
stitialibus praedita; vaginae gelatinosae, membranaceae e stratis pluribus composi- 
tae. Vegelatio non terminalis.. 

Caroococcaceage—Thallus mucosus v. gelatinosus, amorphus, peridermate communi ra- 
rissime obductus, cellulas familiasque plerumque irregulariter dispersas invol- 
vens. Multiplicatio fit divisione singularum cellularam in 1-2-83 directiones. Pro- 
pagatio autem schizosporis immobilibus ex iisdem cellulis ortis. 

Chroococcus — Cellulae globosae v. angulosae liberae v. in familias consociatae: cytio- 
dermate tenui homogeneo achromatico, v. firmo per strata incrassato et nonnun- 
quam irregulariter discedente; cytioplasmate aeruginoso v. pallide coeruleoviridi, 
luteolo v. aurantiaco. 

Gomphosphaeria — Cellulae cuneatae periphericae 2-8 in familias radiantes consociatae 
in muco nidulantes, tegumentis obductae et thallum globosum, solidum, libere na- 
tantem constituentes. 


Fam. I—-OSCILLARIACEAE 
1.— OSCILLARIA, Bosc. (1800). 
Oscillaria pel moto oscillante dei filamenti. 


Sinon. del genere. Oscillatoria Vauch.—Trichophora Bonnem.— Spirulina Turp. 
Ktz. Confervae — Ulvae — Tremellae sp. Auct. 


Letteratura — Vauch. Hist. ete., pag. 165-189. D' Alquen. (Quart Jour. of Micr. Science IV, 
p. 245, Tav. XIV (1856). — Zuckal Beitr. zur Kenntniss. der Oscillarien (Oest. Bot. Zeit. 1880, 
p. 11-14) — Richter. Ueber der Wechsel der Farbe bei einigen siisswasser-Algen insbesondere 
den Oscillarien. Bot. Centralbl. 1880, etc. 


1. Oscillaria tenuis, Ag. v. limicola Ktz. Rabh. Eur. II, 103. —(Oscillaria li- 
micola) Ktz. Tab. Phyc. I, Tav. 47, fig. II.—Phormidium limicola Ktz. O. strato saepe 
late expanso viridi-nigro , radiis laete aerugineis, rare fuscescentibus, articulis dia- 
metro aequalibus apiculo extremo attenuato, diametro saepe duplo longiore obtuso 
(diam. filamentorum ad ‘/s»00””). Exicc. nostra, n° 1. 

Masse fluttuanti alla superficie di una pozzanghera e più tardi tapezzandone il 
fondo. Filamenti in strato verde-oscuro leggermente raggiante, di colore azzurrogno- 
lo , indistintamente fascicolati, apice attenuato ed ottuso. 

Alla superficie dell’acqua di una pozzanghera sulla via di Mergellina, Ottob. 1881. 


Osservazione. 


Non avendo potuto identificare questa specie con esemplari tipici, non posso es- 
sere certissimo della diagnosi basata soltanto sulla ispezione della figura del Kiùtzing. 
2. 0. chlorina, Ktz. — Rabh. Eur. II, pag. 97. 


= 

Rinvenuta nel 1875 in una pozzanghera al Pascone. Non ne conservo esemplari, 
perchè andarono perduti. 

3. 0. brevis., Ktz., (Linnaea VIII, pag. 363). Tab. I, tav. 39, fig. VI — Rabh. 
I. c., p. 99. — Exicc. Alg. Eur. n.° 30 (cum Phormid. vulgare). Exicc. nostra, n.° 3. 

O. trichomatibus rectis v. leviter curvatis in stratum tenue saturate aerugineum 
subnitens , fragilissimis, articulis diametro duplo v. triplo brevioribus (diam. ad 
ino n). 

Strato di color verde azzurro oscuro, poco radiante, quasi come crosta, con fila- 
menti fragilissimi per lo più diritti, raramente curvi, intrecciati, contenuto omogeneo. 

Sulla terra umida di un giardino. 

* 4. 0. gracillima, Kutz. Tab. I, t. 39, f. I — Rabh. Eur. II, p. 97. 

In Napoli (Rabenhorst. —Syst. Uebersicht d. auf meiner italian. Reise beobact. 
Kryptogamen. (Flora, 1850, p. 236). 


2. PHORMIDIUM, Ktz. (1843). 
Da qoppos stuoîia, per alludere all intreccio dei filamenti. 


Sin. del genere. Oscillariae sp. Auct.—Lyngbyae et Siphodermatis spec. Kitz 
(ex p.). Lyngbya Kirch. 


Letteratura (V. Oscillaria). 


5. Ph. vulgare, Ktz. Phyc. gen. 193. Tab. I. Tav. 46, fig. IV—Rabbh. l. c. p. 119. 
Oscillatoria decorticans Dillw. Conf. — Lyngbya vulgaris Kirch. Alg. Schl. p. 242 — 
Cooke Brit. Alg. p. 259. tab. CII fig. 5. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 29 — Exicc. nostra n.° 4. 

Ph. strato tenui plus minus expanso, saepe radiante, mucoso obscuro, colore 
vario opaco aut nitente; trichomatibus rectis, rigidis, distincte vaginatis ; articulis 
diametro aequalibus v. subaequalibus apice plerumque subcurvulo. 

e) chalybacum? Strato membranaceo, compacto, obscure viridi, trich. pallide aeru- 
gineis pellucidis. Diam. filam. 5-6, p. 

Sulla terra umida dei giardini e delle vie (Ph. Publicum.) e alla base delle mura 
umide. 


ArttI— Vol. I, Serie 2.0— N, 14. 


I 


—- 2 — 


Fam. II. — NOSTOCHACEAE 


Bibliografia — Meneghini. Monographia Nostochinearum ete. 1840 — Fischer. Beitr. zur Kennt. 
der Nostochaceen etc. — Nae g. Gattung. einzell. Alg. 1849 — De Bary. Flora 1843.— Thuret. 
An. Se. Nat. 6° Ser. vol. I, 1875. — Bornet et Thur. Notes algologiques 1876-1880 — Borzì. 
Note alla morfol. e biologia delle alghe ficocromacee. N. Gior. Bot. vol. X, p. 236, 1878 — Zo pf. 
Zur Morpholog. der Spaltpflanzen. Leipz. 1882 — Van Tieghem. Botanique p. 1105-1109, 1884. 


3. NOSTOC Vauch. (1803). 
Nome di oscura etimologia '). 


Sinon. del genere — Tremellae Sp., Auct. vet. — Undina Fr., Muda Adans.— 
Hydrococcus, Lyngb. — Linkiae Sp., Roth. 


Letteratura — Vauch. Histoire ete., pag. 222-229 — De Notaris. Hormosiphon e Nostoc, Comm. 
Soc. Critt. ital. Vol. II, pag. 234 — Fiorini Mazzanti. Della identità del Nostoc con il Collema. 
Borzì. Ficocr. (l. c.) pag. 241-257. — Vood. Nostoc and Collema. Grevillea, III, p. 83. 


6. Nostoc gymnosphaericum. Ktz. Phyc. gen. 205. — N. glomeratum var. gym- 
nosphaericum Rabh. Eur. II, 166. 

Exicc. Roumg. Alg. Fr. n.° 117 — Exicc. nostra, n.° 5. 

N. sordide viride aut olivaceum mollissimum lubricum, magnitudine pisi et ultra, 
trichomatibus laxe intricatis aequalibus, minus curvatis peridermate gelatinosa. Ktz. 
Sp. Alg. p. 296. 

Variabile per grandezza secondo l’età. Colonie riunite in masse di colore olivaceo 
o verdognolo sporco , con coroncine lasche e poco numerose, eterocisti distinti. 

Tra le piante acquatiche al Sebeto. Pascone Capece nel rigagnolo di mezzo sui 
Miriofilli. 

7. N. commune. Vauch. Conf., p. 223, tav. 16*, fig. 12 — Menegh. Nostoch. 
p. 107 — Rabh. Eur. II, 175 — Borzì, Ficocr. p. 234 — Cooke Brit. Alg. p. 231, 
Tab. XCI, fig. 4 — Tremella Nostoc, L. — Nostoc foliaceum Ag. Syst. 19 — Nostoc 
prismaticum, Ces. 

Exicc. Rabenh. Alg. Eur. 64, 1032. Erb. critt. Ser. I, n.° 866, II, 916. Roumg. 
Alg. Fr. n.° 118. 

Exicc. nostra, n.° 6. 

N. terrestre thallo difformi undulato, plicato, tremulo, intus aquoso-gelatinoso, ae- 
tate provecta saepius excavato; peridermate firmo, obscuro olivaceo fuscescente, tri- 
chomatibus parum curvatis, dilute aerugineis, non raro biseriatim compactis, articulis 
sphaericis v. e mutua pressione subquadrangularibus, heterocystis globosis, (Char. 
emend.) 

Presentasi comunemente sulla terra umida dopo la pioggia, in masse irregolari, 
fosche, gelatinose, con pellicola coriacea, internamente acquose. Le coroncine sono fatte 
da cellule ora sferiche ora poliedriche (compresse). Per la soverchia umidità la fronda 


', Nomen apud Paracelsum obvium, originis mihi ignotae, forsan alchymisticum — Lyngb. Zydrophyt. Dan. p. 198. 


AMO — 
diviene diffluente e le coroncine spezzate dagli eterocisti , costituiscono gli ormogonî, 
che si rendono liberi. Comune sulla terra umida dei giardini ombreggiati. Arenella, 
Capodimonte (Bosco), Valle di S. M. dei Monti, ecc. 


Osservazione. 


In questa, come nelle altre specie di Nostoc, gli ormogonî hanno la proprietà di 
eseguire dei movimenti di reptazione come le Oscillarie. Borzì (1. c. p. 244) ha misu- 
rata la velocità del moto delle coroncine ed ha trovato che essa aumenta in primo 
tempo, poi diviene costante. La luce non vi ha influenza, ma piuttosto il calore. Egli 
considera il movimento come spontaneo, ed indipendente dalla luce. 

8. * N. sphaericum (Poir.) Vauch. Conf. pag. 223 — Rabh. Eur. II, p. 167 — 
Cooke Brit. Algae, pag. 231, tab. XCI, fig. 8 — Conferva Pisum Oed.— FI. Dan. tab. 
660, 2 (ex p.) — Tremella granulata Linn. Vasche del R. Orto Botanico (Pasquale 
Catal. delle piante del R. O. Bot. di Nap. 1867, pag. 70. 

9. * N. rupestre Ktz. — Rabh. Eur. II, p. 163 — Nostoc pregarium Hantzsch — 
Hormosiphon furfuraceus Ktz. — Exicc. Erb. Critt. it. II, n.° 1326. 

Rabenhorst (Syst. Uebersicht d. auf meiner italien. Reise beobacht. Kryptoga- 
men. Flora 1850). 

Luoghi grondanti di Napoli — Rabenhorst! I. c. 


4. ANABAENA Bory (1823) ex. p. 


Da dvaatvo mi muovo, ascendo, mi diffondo, per alludere al movimento ed al galleggia- 
mento delle masse diffluenti. 


Sinon. del genere — Sphaerozyga Ag. — Monilia ex p. Poll. — Byssus flos aquae 
L. (Conf. Menegh. Organogr. delle Alghe p. 28). Trichormus Allm.— Dolichosper- 
mum Twait. 


Letteratura — Borzìl. c. p. 257-264 — Meneghini. Consp. Algol. Euganeae p. 7 (1837). 


10. Anabaena Azollae , Mett. - Strasb. Das Bot. Pract. pag. 352, fig. 124. — 
Icon. nostra, Tab. I, fig. 1 () — Exicc. nostra, n.° 7. 

A. trichomatibus fasciculatis parum curvatis, brevibus, dilute aerugineis, aequa- 
libus; articulis elliptico-cylindricis subcompressis diametro subaequalibus v. 2plo lon- 
gioribus, intus granulosis; heterocystis ellipticis v. sphaericis articulorum diametro 
subduplo maioribus viridi-olivaceis, sub polis punctis binis refringentibus notatis. 

Coroncine più o meno flessuose piuttosto brevi, minute, poco intrecciate; di colore 
verde-azzurrognolo chiaro, Articoli dei filamenti ellittici-cilindraceo-troncati eguali in 
diametro 1-2 volte più lunghi che larghi; le cellule in via di segmentazione la metà 
circa del diametro. Eterocisti quasi il doppio del diametro delle cellule vegetative, di 
colore verde olivaceo chiaro , con due punti brillanti e rifrangenti alle due estremità; 
questi stessi punti si veggono pure in altre cellule. Diam. dei filamenti 3-4 p. — Ete- 
rocisti: 5-7 p. Ì n 


lai 


Vive nelle lacune delle foglie di Azolla Caroliniana, che si coltiva nei vasi del- 
l'Orto Botanico. 
Osservazione 


Secondo De Bary ') e Strasburger ?) che hanno studiato il fatto della con- 
vivenza delle colonie di Anabaena nelle cavità delle foglie di Azolla , la presenza del- 
l’alga in tutte le specie di Azolla oggi conosciute è costante , e costituisce un caso di 
simbiosi (De Bary, l. c.) ovvero, secondo Delpino °) di parassitismo gregario. L'A- 
nabaena, identica per tutte le differenti specie di Azolla esaminate in località diverse, 
si annida in una cavità particolare formata dal punto vegetativo della Azolla ripiegato 
verso l’alto, intorno al quale i mammelloni delle foglie nascenti delimitano una cavità, 
che ricetta costantemente una colonia di Anabaena. Da questa, che può dirsi colonia 
madre, partono altre coroncine, che penetrano nelle cavità delle foglie giovanissime e vi 
rimangono incluse finchè dura la vita della foglia stessa. Disfacendosi questa le colonie 
divengono libere, epperò è facile trovarne nuotanti nei vasi ove vegeta da tempo l' A- 
zolla. Io ho trovato costantemente le coroncine di Anabaena sia nei primi rami, che 
nelle cavità foliari dell’ Azolla Caroliniana. 


5. CYLINDROSPERMUM Ktz. Ralfs (1850). 
Dalla forma delle spore. 


Sinon. del genere — Anabaenae, Sphaerozigae, sp. Auct. (pr. parte). 
Letteratura — (Borziì l. c. pag. 272-275.). 


11. C. macrospermum, Ktz. Phy. gen. Tab. I, t. 98, f. IV. — Rabb. Eur. II, 
p. 186.— Cooke Brit. Alg. p.248, tab. XCIV. fig. 1.—Anabaena impalbebralis? Hass.— 
C. phaeospermum, Rabh. I. c. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 61.—Erb. critt. Ser. II, n.° 1132. — Exicc. nostra 
D.*8: 

C. trichomatibus curvatis v. subrectis aequalibus, dilute aerugineis; articulis glo- 
bosis, ellipticis saepius subcylindraceis, ad genicula plus minus constrictis; cellulis 
terminalibus plerumque ellipticis, diametro 2 plo longioribus, sporis elliptico-oblongis, 
viridi vel luteo-fuscis granulosis, diam. 2 plo longioribus. 

Filamenti di pailido colore ceruleo più o meno intrecciati per lo più poco curvati 
e quasi dritti, articoli globosi, ma spesso cilindracei o subcilindracei, granulosi, ristretti 
un poco alle articolazioni. Tra questi gli eterocisti per lo più ovali di lunghezza circa 
il doppio del loro diametro quasi scolorati. Spore cilindracee o ellittiche fosche gra- 
nulose di lunghezza doppia del diametro. 

Dimensioni filam. 3-5 p — Spore 13 X 35 p.. 


1) De Bary — De la Symbiose (trad. nella Brebissonia II, p. 17, 33, 99, (1879). 
2) Strasburger — Das Botanische Practicum (1884) pag. 352. 
?) Delpiro — Rapporti tra Azolla ed Anabaena. Ann. Scient. Ind. di E. Treves, XVI, p: 770 (1880). 


i 


Non infrequente nelle acque stagnanti. Pascone Capece , ed altri rigagnoli del 
Sebeto. 

12. G. humicolum, Ktz. Phyc. gen. 212 — Tab. Phyc.I,t. 93, fig.1.—Rabenh. 
o: p188. 

Exicc. Erb. critt. it. n.° 330. Roumg. Alg. Fr. n.° 272. Exicc. nostra n.° 9. 

C. saturate aerugineo-viridi, strato tenui opaco, trichomatibus flexuoso-curvatis 
(vel subparallelis!) uno apice attenuato, altero incrassato; articulis sphaericis dense et 
arcte conjunctis, cellulis terminalibus globosis, aquose coeruleis, diametro duplo lon- 
gioribus. Sporis fuscis vel luteolo-fuscis, ovato-cylindraceis , granulosis. 

Somiglia al precedente per l’ aspetto, però è sparso più regolarmente, più denso 
ed opaco, i filamenti sono di colore carico ad articoli globosi od anco ellittici o cilin- 
dracei, più o meno intricati. Eterocisti globosi, di colore più chiaro, doppi del dia- 
metro. Spore cilindracee, verdi o brune (mature granulose, giallobrune). Dimensioni :f 
filam. 6,5 p — Spore: 25 X 12 p.. 

Sul suolo arenoso umido. Valletta presso i Cangiani sopra muschi; Camaldoli 
(selve) vicino ad un corso d’ acqua. 


Fam. III. — * RIVULARIACEAE 
6.* ANHALTIA, Schwabe. (1835). 
Dedicata a Federico di Anhalt-Dessau. 


* 13? A. Fridericae. Schwab. (Linnaea IX, p. 127. T. II, f. 1-2). Erb. critt. 
ital. Ser. II, n.° 781. 

Napoli — Appiè d’un pioppo entro un umore linfatico che tramandava dalla cor- 
teccia e zona generatrice, lacerata per causa esteriore — Licopoli (in sched. Erb. 
crilt.). 

Fam. IV. —SCYTONEMACEAE. 


7. SCYTONEMA (Ag. 1817). 
Da oxvros pelle e vipa filo per l'aspetto vellutato dei filamenti. 


Sinon. del genere. — Drilosiphon, Ktz. 


Letteratura. — Borzì Ficocr. (l. c. XI,) pag. 362-374. — Bornet et Thuret Notes algologiques 
1-2. 1876-79. 


14. Sc. truncicula, Rabh. Eur. I. c. 257. — Icon nostra Tab. I fig. 2 (7) 3 


Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 352. — Erb. critt. ital, II, n.° 1327. 1 

Exicc. nostra n.° 10. 

S. caespitibus parvis tomentoso-velulinis, fusco-nigris, trichomatibus adscenden- 
tibus, hasi concretis, interius aerugineis v. luteo olivaceis, torulosis, articulis gra- 
nulosis diam. 1-3 plo brevioribus, saepe laxe connexis, vaginis achrois vel luteolis 
arctis, indistincte lamellosis superficie nonnunquam corrugatis (Rabh.). 


wr g0S 

Distinguesi a primo aspetto questa specie pel color nero e per l’ apparenza di to- 
mento vellutato. Cespuglietti alti qualche linea, con rametti ascendenti riuniti verso 
la base, con i pseudorami fascicolati. Filamenti di colore tra il giallastro e l’azzurro- 
gnolo con tinte di verde; articoli distintamente granulosi, con vagine fosche o jaline, 
aderenti, indistintamente lamellose. Dimensioni dei filamenti 12-13 p. 

Sui tronchi degli alberi non raro. Sugli olmi, pioppi ecc. Strada che mena a Pog- 
gioreale. Orto Botanico. Capodimonte. Villa comunale. 

Es. 1 dall’Orto Botanico. — 2. Strada Arenaccia (alberi). 


Fam. V.— CHROOCOCCACEAE 


Letteratura. —Naegeli, Gattungen einzelliger Algen. p. 44-60—Strasburger, Das Botanische 
Pract. 1884, p. 56-58. 


Algae plerunque dubia natura, et fortasse, pluribus ex iis, statum aliarum plan- 
tarum, minus evolutum vel primordialem. 


8. CHROOCOCCUS , Naeg. (1849). 
Da ygda colorito e xoxxog nucleo, pel colore della cellula nella sua parte centrale. 


Sin. del genere. Protococcus Ag. Ktz. ex p.— Pleurococcus Menegh. ex p. — Glo- 
bulina e Protosphaeria Turp. 

15. Ch. minor. (Ktz.), Naeg. Alg., pag. 47, t. I, A, fig. 4. Rabh. Eur. II, 
p. 30 — Protococcus minor Ktz. Tab. Phyc. I, tab. 3. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1148. Erb. critt. it. I, n.° 1450. Exicc. nostra n° 10 b. 

Ch. cellulis rotundatis, singularibus v. geminatis, solitariis v. gregariis, cytioder- 
mate tenuissimo, achroo, cytioplasmate homogeneo plerumque pallide aeruginoso. 

Cellule isolate o riunite in masse con membrana trasparente, jalina, contenuto 
omogeneo e qualche volta leggermente granuloso , di colore verde leggermente azzur- 
rognolo. 

Comune sulle cortecce degli alberi, mura umide ecc. 

Trovasi spesso associato al Pleurococcus miniatus ecc. 

Le specie di questo genere sono spesso associate a varie altre alghe e più ancora 
a forme embrionali di Licheni, dei quali forse rappresentano in gran parte lo stadio 
primitivo di evoluzione. 


9. GOMPHOSPHAERIA, Ktz (1836) 


Da ‘opgos cuneo, e ogatpa palla, alludendo alla forma cuneata delle cellule, riunite in ce- 
nobio globoso. 


Letteratura — Kiitzing. Linaea XVII 1843. Phyc. gener. p. 165 — Trevisan Alghe coccot. p. 99. 


16. G. aurantiaca, Bleisch. in Rabh. Alg. Eur. n, 1810 — Rabb. Eur. II, pag. 
418 (addenda) — Exicc. Rabh., Alg. Eur. n.° 1810 — Erb. critt. ital. Ser. II, n. 1258 
ex Horto neapolitano (Cesati). — Exicc. nostra, n.° 11. 

Icon. nostra — Tav, I, fig. 3-9. 


pen 
mm 


i Pot 48 LIV È condi 
longis, cellulis singulis 7/, l0ngis, “oo 


G. aurantiaca, cellularum familias 


latis. Color aurantiacum post mortem in viridi mutatus (Rabh.). 

Masse di color giallo-dorato, libere, nuotanti nell’acqua. Cellule riunite in famiglie 
da 8-15 ogni famiglia ; le periferiche cuneate, le centrali oblunghe o irregolarmente 
cilindracee. 

Abbonda nelle vasche dell’ Orto Botanico, specialmente nella vasca maggiore, 
tingendo l’acqua in giallo ocraceo. Aprile-Luglio. 


Osservazioni sulla Gomphosphaeria aurantiaca. 


Avendo avuta occasione di raccogliere a varie riprese quest’alga, che attira l’atten- 
zione pel colore ocraceo di cui tinge l’ acqua, potetti coltivarla ed osservarne lo svi- 
luppo. 

Nello stato vivente la Gomfosferia d’ordinario si trova sparsa nell’acqua, la quale se 
si guarda in una provetta attraverso la luce, si vede limpida, ma cospersa di piccolis- 
simi corpicciuoli quasi pulviscolo di color fulvo o giallo ocraceo. Questi corpicciuoli 
tendono ad andare alla superficie e dopo qualche ora si vedranno tutti raccolti in uno 
strato , il quale è di color giallo alquanto più brillante, l’acqua restando perfettamente 
limpida ed incolore. Se si raccolgono queste masse e si lasciano seccare su vetrino, 
appaiono, a luce trasmessa, di un bel color giallo di oro brillante. Lasciando nell'acqua 
l’alga vegetante, dopo non molto tempo (nelle mie coltivazioni dopo quattro a cinque 
giorni) il colore da ocraceo comincia a divenire più brillante, sicchè dopo qualche mese 
lo strato galleggiante ha perduto il colore ocraceo ed è divenuto di un bel giallo dî 
cromo chiaro più o meno, secondo la stagione. Dopo alquanti mesi lo strato galleggiante 
comincia ad impallidire e tende ad aggrupparsi sotto forma di masse fioccose, nelle 
quali sviluppasi una vegetazione di Diatomee o di altre alghe unicellulari. Finalmente 
dopo qualche anno, continuando a tenerla nelle medesime condizioni, tutta la massa 
scende al fondo, ove forma uno strato grumoso-fioccoso di colore verde sporco. Queste 
diverse fasi dipendono dalla attività di vegetazione dell’alga , la quale a misura che pro- 
cede la segmentazione delle masse, cangia di colore. Nello strato inferiore adunque si 
osserveranno dalle masse di Gonfosferie ancora gialle, in mezzo a moltissime scolo- 
rate ed altre verdi. 

La sostanza colorante gialla non si mantiene dunque indefinitamente, ma tende a 
sparire, ed a trasformarsi. Avendola cimentata con varii reattivi, ho trovato in essa 
i seguenti caratteri. È di colorito giallo intenso a luce trasmessa, giallo ocraceo a luce 
riflessa, insolubile nell’acqua, nell’ alcool e nella benzina, si dissolve completamente 
nell’olio d’ ulivo, e questo mezzo fa meglio osservare la interna disposizione delle cel- 
lule, le quali allora appariscono di color verde. L’acido nitrico diluito scolora il pigmento 
dopo alquante ore e con acido solforico allungato e tintura di jodo si ha intensa colo- 
razione rosso-sangue. Il cloruro di zinco jodato invece cangia il color giallo in verde 
più o meno cupo, e nelle grandi masse la colorazione comincia dai bordi. La tintura 
di jodo e quella jodo-jodurata non modificano il colore. 

Circostanze sfavorevoli non mi han permesso di far l’analisi spettroscopica del 
| pigmento giallo, analisi che, per quanto so, non è stata ancora fatta. 


ee 

La Gomfosferia si moltiplica per divisione successiva secondo tre direzioni perpen- 
dicolari; cosicchè produce un tallo globoso-sinuoso, composto di masse riunite assieme 
(Tavola I. fig. 3). AI microscopio le cellule interne si presentano cuneate colla parte ri- 
stretta rivolta verso il centro della massa, nel quale trovansi 3 o 4 altre cellule in altra 
posizione. Tutte queste masse, specialmente se giovani, si veggono distintamente cir- 
condate da una membrana comune (Fig. 4°). Colla fuoriuscita, 0 meglio collo sparpa- 
gliarsi delle cellule cuneate si ha la formazione delle nuove colonie. Queste cellule 
vengono emesse dallo interno del tallo con una specie di scatto e si veggono isolate 
nel liquido ambiente. Dopo qualche tempo ho potuto vedere come ciascuna celletta 
prendendo un colorito verde, acquistava la forma sferica, con membrana esterna ben 
distinta e contenuto interno granuloso verde scuro (Fig. 5° a). Non tardava però ad 
ingrandirsi per la segmentazione della massa interna (Fig. 5° d, c,) la quale diveniva 
refrangente e di un verde più chiaro, divisa prima in due, poi in quattro, otto o se- 
dici cellule aggruppate ed involte dalla comune membrana (Fig. 5° d, e, f.). 

Da questo stadio, le cellule così prodotte ingrandiscono, passando a costituire delle 
famiglie incluse di 11-13-15 cellule, in ciascuna delle quali si vede un principio di 
segmentazione (Fig. 6°, 7°, 8°). Ciascuna di queste massoline mostra una membra- 
nella propria. In un dato tempo le masse, sempre di color verde, si conformano come 
a piccole Gonfosferie , cioè si veggono lobato-rugose e più scure; mentre dapprincipio 
erano quasi sferiche e di un color verde chiaro. La membrana comune si distende per 
la accresciuta massa interna, quindi si disfà e le cellule figlie si rendono libere. Cia- 
scuna di essa dapprima di colore verde, a poco a poco sviluppa il pigmento (di cui 
il primo indizio qualche volta si vede anche sulle cellule ancora chiuse nella mem- 
brana comune) continua a segmentarsi e raggiunge lo stato adulto, conservando la 
membrana propria nella quale sono contenute le cellule cuneate (Fig. 3°, 6). Molte 
volte mi è occorso di vedere, nelle cellule ancora racchiuse (Fig. 8°, 9°) uno spiccato 
movimento di rotazione intorno al proprio asse; movimento che hanno conservato 
nell’ uscire dalla cellula madre e che si faceva più celere colla maggiore illuminazione. 

Per questa successione di fenomeni il primo stadio di una Gomphosphaeria somiglia 
in parte a quello della Pandorina, nella quale le colonie sono dotate di ciglia vibratili. 
Sarebbe forse da ritenere il genere Gomphosphaeria come forma di passaggio delle 
cianoficee a quelle cloroficee rappresentanti le Palmellaceae, e dalle quali differirebbe 
soltanto per la mancanza della fase sessuale. Ciò forse spetta ancora ad altre forme, 
le quali non hanno fin ora un posto costante nella sistematica delle alghe. 


Il. — CHLOROPHYCEAE . 
Chlorophyllophyceae, Rabenh. 


(Alghe clorofillose, raramente con pigmenti accessorî) 
Letteratura — (V. la letteratura delle singole famiglie). 
Character ordinis. 


Algae chlorophyllosae, aquaticae v. aereae, rarissime parisiticae, uni vel pluri- 
cellulares. Cellulae aut singulae aut in familias consociatae , saepe substantia gelatinosa 


ec 
amorpha inclusae. Vegetatio terminalis el non terminalis, ramificatio vera vel nulla. 
Membrana cellularum (cytioderma Rabh.) non silicea, stratificata et substantiam gela- 
tinosam, praecipue in vitae primordiis, exudans. — Plasma chlorophyllosum, uni-vel 
plurinucleatum ; massa chlorophyllacea varie efformata , rarius diffusa ; interdum 
et substantiae oleosae aurantiacae — v. aurantiaco-rubrae et granulis amylaceis con- 
sociata. i 
Multiplicatio fit sporis mobilibus (zoosporis) rarius quiescentibus ; reproductio au- 
tem sexualis, oosporis ex varia foecundatione ortis. 


Le cloroficee sono distinte dalla presenza della clorofilla, la quale ora impregna 
tutto il protoplasma, ora vi si trova localizzata in punti determinati sotto forma d: gra- 
nuli, fasce, lamine, variamente disposte. Alla vera clorofilla si associa qualche volta 
del pigmento per lo più giallo, bruno o rossastro, di aspetto oleoso , più refrangente. 
Le cloroficee vivono nelle acque dolci salmastre o salate, sulla terra e sulle pietre umi- 
de, raramente divengono endoparassite per le piante di ordine superiore. 

Il tallo è formato da una o più cellule e queste ora libere, ora riunite in famiglie, 
qualche volta incluse in una massa gelatinosa più o meno diffluente. Secondo il modo 
e la direzione dello accrescimento, il tallo acquista forme diverse e talvolta raggiunge 
considerevoli dimensioni, anche essendo formato ‘da una sola cellula (Siphoneae). La 
segmentazione del tallo può avvenire in una, due o tre direzioni; quest’ultimo caso ri- 
scontrasi nelle Characeae. Le cellule riunite in famiglie possono disgiungersi, per la ge- 
lificazione e diffluenza dello strato esterno della parete cellulare. 

La membrana della cellula è per lo più jalina, raramente colorata in brunastro; li- 
scia ovvero striata, punteggiata verrucosa, echinata o pure fornita di processi filifor- 
mi; molte volte presentasi stratificata con zone di varia densità, e quindi diversamente 
refrangenti ; la gelificazione dello strato esterno è frequente e costante in alcune fa- 
miglie Pirinilitone: Palmellaceae, ecc ). 

La massa protoplasmatica, per lo più raggiante, avvolge uno o più nuclei più o 
meno spiccati, ora centrali, ora parietali e contiene i cromatofori o cloroleuciti nei 
quali si veggono i pirenoîdi e corpuscoli amilacei, che si colorano col jodo assai più 
fortemente di quelli delle altre piante. L’ acido picrico e 1’ alcool assoluto fissano la 
massa protoplasmatica ed i cloroleuciti. 

La moltiplicazione avviene o per dissociazione del tallo, con o senza isolamento 
completo delle cellule, ovvero per mezzo di spore mobili nude (zoospore) e più rara- 
mente per spore immobili. Le zoospore, dopo un periodo più o meno lungo di mobilità 
perdono le ciglia vibratili, si fissano, si rive stono di una parete di cellulosa e germo- 
gliano, dando origine a novelle piante. 

La riproduzione è sempre sessuale e può essere isogama od eterogama. L’oospora, 
che è il prodotto della fecondazione, presentasi di colore dapprima verde, poi bruno 
nella maturità; rimane nello stato di vita latente per più o meno lungo ono e quindi 
riproduce o un novello individuo direttamente (Uharaceae, Conjugatae), ovvero una 
zoospora (Oedogoniaceae) dalla quale deriva il nuovo tallo. 


ATTI— Vol. I, Serie 29— N 0 13. 4 


RE LR 


CHIAVE DELLE FAMIGLIE E DEI GENERI 


Zionemaceae — Thallus filamentosus articulatus, articulis cylindricis arcte conjunctis: 
vegelativis aequipolaribus, fructiferis tumidis v. inflatis. Membrana lamellosa e 
stratis pluribus formata. Endochroma effusum aul effiguratum, saepissime spira- 
le, nucleum plasmate radiante involutum, et granula amylacea includens. Ve- 
getatio fit divisione transversa cellularum ; DT ifizo ia. copulatione cel- 
lularum binarum ortis. 

Spirogyra — Fila articulata, cellulis vegetativis cylindricis arcte conjunctis, fructiferis 
tumidis. Massa chlorophyllosa spirali modo, simplici v. duplici, in quaque cellula 
disposita, granuia amylacea involvens. Vegetatio divisione transversali cellula- 
rum, multiplicatio conjugatione el scaliformi et laterali fit. Zygosporae globosae, el- 
lipticae, v. lenticulares, triplici membrana involutae, superficie laevi v. punctata 
(Char. emend.). 

Mesocarerae — Thallus filamentosus, articulis cylindricis plerumque elongatis, arcte 
conjuncetis. Membrana pertenuis, massa chlorophyllacea laminam axilem longitu- 
dinalem efformans. Vegetatio divisione transversali cellularum: propagatio conju- 
gatione genuflexa v. scaliformis. Zygosporae inter cellulas binas genuflexas con- 
Jugatas. 

Mesocarpus — Fila articulata, articuli cylindrici, elongati, aequipolares; massa chloro- 
phyllosa initio effusa, postea in fasciam longitudinalem contracta, nucleum cen- 
trale et unum v. duo granula amylacea includens. Copulatio scaliformis, non- 
numquam genuflexa et plerumque sterilis. 

Desmipiaceae — Thallus unicellularis vegetatione terminali et ramificatione destitutus ; 
cellulae aut liberae aut serialim conjunctae, symmetricae, medio plus minus evi- 
denter constrictae et in duas semicellulas (hemicytia) distinctae. Membrana laevi, 
vel striata, verrucosa, punctata; plerumque initio mucum plus minus diffluentem 
exudans. Endochroma viride effusum aut effiguratum et laminas chlorophyllaceas 
e centro v. axi cellulae radiantes efformans, granulis amylaceis non destitutum. 
Propagatio zygosporis immobilibus ex binarum cellularum conjugatione ortis. 

Closterium — Cellulae cylindricae v. fusiformes, rectae v. plus minus curvatae, apicibus 
sensim altenuatae, in medio linea transversali unica v. 2-5 partitae; membrana 
laevi v. striata. Massa chlorophyllacea, granulis amylaceis sparsis v. seriatis _ 
in fascias longitudinaliter radiantes disposita, et sub polis cellulae vesiculis binis 
byalinis, corpusculis mobilibus minutissimis includentibus, praedita. Zygosporae 
sphaericae v. quadrangulares. 

Cosmarium — Cellulae oblongae v. cylindraceae v. ellipticae, medio plus minus pro- 
funde et transverse constrictae, utroque polo obtusae v. rotundatae, panduraefor- 
mes; membrana laevi, punctata, vel verrucosa. Massa chlorophyllacea transverse 
radiata granulum amylaceum unicum involvens. Zygosporae muricatae. 

Staurastrum — Cellulae liberae, medio constrictae; semicellulae a vertice 3-6 angula- 
res, radiatae v. incisae, membrana laevi v. plerumque verrucosa, verrucoso- 
aculeala, processis simplicibus v. incisis armata. Massa chlorophyllacea in lami- 
nas binas v. plures axiles radians et granulum amylaceum involvens. Zygospo- 
rae sphaericae, armatae. 


aa 

Rypropicrreae. — Thallus unicellularis. Cellulae divisione carentes, inter se plus minus 
arctae conjunctae et coenobium lineare, planum, disciforme v. saccato-reticulatum 
efformantes. Multiplicatio fit zoosporis ex plasmatis divisione simultanea ortis et 
coenobium immobile constituentibus. Reproductio cellulis mobilibus (microgoni- 
dia Rabh.) ex conjugatione aequal ortis et ciliis binis instructis. (Char. emend.). 

Scenedesmus. — Cellulae (zoosporae) ellipticae, oblongae, utroque polo aequales, v. 
inaequales, haud raro in cornu spiniforme productae, dilute virides, initio homo- 
geneae, deinde granulosae , locello achroo plus minus centrali instructae et in se- 
riem (2-4-16) simplicem plus minus arcte conjunctae. 

Pediastrum — Coenobium planum, disciforme, astroideum, libere natans, e cellularum 
strato unico, rarius centro duplici efformatum, continuum v. interdum clathratum. 
Cellulae (zoosporae) depressae, angulosae, perifericae integrae v. bilobae , lobis 
plus minus productis, simplicibus v. bifidis. Membrana tenuis, hyalina, interdum, 
aetate provectiori, purpurascens. Endochroma viride, initio homogeneum postea 
granulosum. 

Hydrodictyon — Coenobium solidum, saccato-reticulatum libere natans. Cellulae oblon- 
go-cylindricae, aequipolares, in quibus et zoosporae (macrogonidia) et gonidia 
mobilia (microgonidia) oriuntur. i 

? PaLmeLLacedE — Thallus unicellularis, cellulae aut solitariae aut plus minus numero- 
sae in familias, consociatae, saepe muco matricali involutae. Multiplicatio fit cel- 
lularum divisione vegetativa ad tres directiones. Propagatio gonidiis mobilibus, 
cytioplasmatis divisione ortis. 

Algae dubia natura et fortasse statum primordialem (pa/melloideum) aliarum al- 
garum, ex variis chlorophycearum ordinibus, gerentes. 

Rhaphidium — Cellulae solitariae, binae v. fasciculalim aggregatae, fusiformes v. cy- 
lindraceae, rectae v. plus minus curvatae; apicibus attenuatis v. attenuato-cuspi- 
datis. Endochroma subliliter granulosum, locello achroo, plus minus evidenti, no- 
tatum. Divisio cellularam ad unam (diagonalem) directionem. 

Tetraspora — Cellulae globosae v. angulosae, laxe connexagggfamilias (thallus auct.) ex- 
planatas, varie efformatas, modo membranaceas, modo saccato-clausas, gelati- 
nosas, constituentes; tegumentis cellularum plus minus crassis in mucum homo- 
geneum diffluentibus. Multiplicatio in duas directiones alternantes. Propagatio go- 
nidiis mobilibus ex ultima cellularum generatione ortis et ciliis binis praeditis. 

Pleurococcus — Cellulae segregatae, globosae, v. e pressione mutua angulosae, nuclea- 
tae, tum singulae, tum in familias consociatae. Membrana saepe firma, crassa hya- 
lina; plasma homogeneum viride vel oleoso-rubrum. Divisio cellularum in directio- 

«nem ad omnes dimensiones alternantem. Propagatio gonidiis intra cellulas proprias 
ortis. 

Palmella — Cellulae globosae v. oblongae , tegumentis plus minus crassis, in mucum 
gelatinosum difluentibus involutae , stratum difforme efficientes. Multiplicatio divi- 
sione cellularum in omnes directiones. 

Conrervaceae — Thallus filiformis; fila articulata, aut simplicia, aut proliferatione latera - 
li, ramosa; vegetatione apicali non limitata instructa. Articuli cylindrici plus mi - 
nus elongati v. abbreviati, membrana laevi v. incrassata plerumque manifeste la- 
mellosa. Endochroma granulosum vesiculas amylaceas includens, effusum, parie- 

* 


> Gg 
tale, saepe subspirale, postremo in parte centrali cellulae contractum. Vegetatio 
divisione transversa cellularum; propagatio zoogonidiis. 

Conferva — Fila articulata simplicia , articulis cylindricis plus minus elongatis. Endo- 
chroma homogeneum v. granulatum, vesiculas amylaceas involvens. 

Cladophora — Fila articulata proliferatione laterali varie ramosa. Membrana cellularum 
plerumque crassa, lamellosa. Endochroma granulosum parietale. Propagatio z0o0- 
gonidiis mobilibus ex plasmatis divisione ortis, et e cellulae ruptura apicali v. la- 
terali examinantibus, ciliis binis praeditis. 

Chroolepus. — Fila arliculata, ramosa, membrana firma subcartilaginea, crassa v. sub- 
crassa, articulis plus minus elongatis; pulvinulos minutos v. stratum tenue to- 
mentosum efformantes. Endochroma rubellum, aureum aut flavo-fuscum, oleosum, 
homogeneum v. granulosum. Propagatio zoogonidiis cellulis propriis terminali- 
bus, v. lateralibus ortis. Zoogonidia oblongo-ovalia, ciliis binis instructa. Algae 
aéreae, violae plus minus odore fragrantes. 

Bulbotrichia. — Fila achroa firma, indistinte articulata subcartilaginea , ramosa; ramis 
basi bulbosis apicibus intumescentibus sporangia efformantibus. 

ULornrIcnacese. — Thallus filamentosus articulatus, fila simplicia rarissime ramosa, 
nonnunquam in fascias laterales conjuncta. Cellulae initio diametro multoties lon- 
giores, demum, partitione repetita, breviores v. brevissima, membrana tenui v. 
crassa, saepe crassissima et lamellosa. Endochroma initio effusum, parietale, dein- 
de in gonidia transmutatum. Propagatio macro-et microgonidiis in cellularum ca- 
vitatem ortis. 

Ulothrix. — Fila articulata simplicia; articulis brevibus plerumque diametro breviori- 
bus, membrana tenui, tenuissima, rarissime lamellosa. Endochroma, viride homo- 
geneum, granula amylacea includens. 

OrpogoniaceaE. — Algae monoicae v. dioicae. Thallus filamentosus, fila articulata, sim- 
plicia aut ramosa, vegetatione terminali praedita; cellula radicali obovata v. obo- 
vato-clavata basi lobata, saccata v. ramoso-partita, innata. Propagatio fit zoogo- 
nidiis in quavis cellula ortis et ciliis binis, polo antico, praeditis. Reproductio fit 
oosporis ex oogoniis singulis v. pluribus plus minus tumidibus, ortis. Oosporae 
maturae globosae, rubro-aut flavo-fuscescentes, ante germinatione in zoosporas 
plerumque quatuor dilabentes. Autheridia brevi-filiformia 1-2-3-10 articulata, ple- 
rumque singula aut cogonio, aut filo vegetativo insidentia. 

Oedogonium. — Fila articulata simplicia, initio affixa, cellula basali palmatiloba praedi- 
ta, postea libere natantia et caespites plus minus intricatos efformantia. Cellula 
terminalis plerumque in setam producta; cellulae vegetativae sub polis striis trans- 
versalibus (membranae segmentatione intercalari) notatae. 

Sipponaceae — Thallus unicellularis , cellula utriculiformis saepe lateralibus prominen- 
tiis ramulosa, valde elongata, ramuli vegetatione terminali praediti, demum septo 
discreti, et parte anteriore in oosporangia, posteriore in antheridia transformati. 
Endrohroma viride, granulosum, vesiculis chlorophyllosis et granulis amylaceis 
farctum. Multiplicatio fit divisione cellularum v. sporis tranquillis vel etiam zoos- 
poris. Reproductio isogama, oosporis sine foecundatione vel (heterogama) ex va- 
ria foecundalione ortis. 

Protococcus — Cellulae sphaericae, sphaeroideae, segregatae , membrana tenui hyalina, 


= (99 i 
absque tegumentis, libere natantes, v. stratum tenue pulvereum cumulatae. Endo- 
chroma viride, homogeneum. Propagatio fit zoogonidiis (macro-et microgonidiis 
Rabh.) ex quibus et sporae tranquillae et zoosporae oriuntur. 

Botrydium —Thallus unicellularis, cellula initio globosa, postea clavato-pyriformis ver- 
tice rolundata, die clausa, basi in radiculas subtilissimas hyalinas varie partita. 
Endochroma mucilaginosum, viride, granulosum; denique zoogonidia, ex plasmatis 
divisione ortis, relinquens. 

Vaucheria — Thallus unicellularis filamentosus; cellula valde elongata, utriculoso-cla- 
vata, saepe varie ramosa, plerumque dichotoma, membrana tenui, hyalina. Endo- 
chroma viride, granulosum, Propagatio sexualis et non sexualis: una zoosporis, 
altera oosporis ex varia foecundatione ortis. 

Cnaracede. — Thallus filamentosus, articulatus, plerumque corticatus, ramosus ; ra- 
mis verticillatis, vegetatione terminali definita praeditis. Multiplicatio fit cellula- 
rum proliferatione laterali et divisione vegetativa, v. etiam bulbillis in ramulo- 
rum axillis positis. Reproductio oosporis ex foecundatione ortis. Antheridia pri- 
mum viridia demum rufescentia; oogonia ovalia , cellulis, plerumque 5, spi- 
raliter tortis et apicibus liberis, coronulam efformantibus, circumdata, in ramu- 
lorum superficie vel axillis, individuo unico vel variis insidentia et ideo planlas 
monoicas v. dioicas constituentia. i 

Chara — Caulis et ramuli corticati v. nudi, articulis superficie spiraliter tortis; anthe- 
ridiis superficie inferiore ramulorum, oogonis ovalibus coronatis, coronula per- 
sistente. 


Sub-ordo I. — ZYGOSPOREAE 
( Conjugatae, De Bary — Zygophyceae, Rabenhorst). 
Letteratura. — De Bary Untersuchungen iber die Familie der Conjugaten. Leipzig 1858. 


Le zigosporee si possono dividere secondo le maniere della loro riproduzione nel 
seguente modo: 


Fusione di due masse ( totale. . . . Zygnemaceae 

Tra filamenti j  protoplasmatiche 
Conjugamento con rinnovamento: ! parziale . . Mesocarpeae 
Traycellale.libaro,e udire cente Desmidiaceae 


Fam. VI—ZYGNEMACEAE 
10. SPIROGYRA, Link (1820). 
Dalla conformazione spirale della massa clorofillosa. 


Sinonimia del genere. Choaspis, Gray —Salamacis, Bory —Conjugatae, Vauch.— 
Zygnematis sp. (ex. p.) Ag., Endl.— Confervae A uct. 


Ie 


Letteratura-— De Bary Conjugaten ete. pag. 1-8.— Petit Observations sur les genres Spirogyra 
et Rbynchonema (Bull. Soc. Bot. de France 1874, 38 p. 1 tav.) — Spirogyra des environs de Pa- 
ris 1880. —Pringsheim Keim. der ruhenden Sporen. v. Spirogyra (Flora 1852) — Hoffmei- 
ster Bewegungen der Faden der Spirogyra (Wiirtz. nat. Jahrsber. XXX. 1874).— Strasburger 
Sur la formation et la division des cellules ete. Trad. fr. 1876, pag. 38 e seg. — Carter On misdi- 
rect efforts in conjugation of the Spirogyra. (Ann. of Nat. hist. 5* ser. v.6, 1880)—Be ssey Hybri- 
dism in Spirogyra (Am. Natur. XVIII, n. 1, p. 67, 1884 ete.)—Zuckal Parthenogen. bei einig. 
Spirogyra (Journ. of R. Micr. Soc. III, 139). 


Osservazione. 


Il genere Spyrogira pel numero delle specie e per la difficoltà a poterne osservare 
la fruttificazione è uno di quelli che presenta le maggiori dubbiezze nella determi- 
nazione delle specie. STaggiunga che gli esemplari disseccati non hanno gran valore co- 
me materiale di confronto, poichè le fasce di clorofilla si alterano stranamente colla 
disseccazione ; e l'iconografia, meno alcune opere, lascia pur molto a desiderare. Non 
avendo potuto consultare la classica opera dell’Hassal: A History of the British Fre- 
shwater Algae, non ne ho citato le figure. 


* Membrana sub polis cellulae replicata. 


17. Spirogyra Weberi Ktz. Phyc. gen. p.279.—Tab. Phyc. V. t. 14, fig-HI.— 
Petit Spir. p. 9, tav. I, fig. 10-12. — Cooke Brit. Alg. pag. 95, tav. XXXIX, 
fig. 2, a, b, c.—Spirogyra ventricosa Ktz. Sp. 487. — Tab. Phyc. V, tav. 29-30. — 
Zygnema longatum Hass. 

Exicc. nostra, n.° 12. 

Sp. caespitibus laete-viridibus, expallescentibus, articulis vegetativis diametro 6- 
16plo longior. (diam. cellul, 22-28 p), spira unica; articulis fructiferis non inflatis, sed 
saepius parum dilatatis ; zygosporis cylindraceo-ellipticis. 

Cespuglietti o masse libere nuotanti o più spesso in filamenti misti ad altre specie; 
colore giallastro verdognolo, alquanto mucosi, cellule 6-16 volte più lunghe che larghe: 
con spire di clorofilla verde chiaro, lasche e con granuli amilacei spiccati; 6-15 giri di 
una spirale unica. Articoli fruttiferi non rigonfiati o appena un poco dilatati, zigospore 
ovali ed ovato-cilindriche 14/,-2 volte più lunghe che larghe. 

Dimensioni filamenti: 22-28 p; zigospore: 25-29 X 38-50p. 

Figura nostra, tav. I, fig. 10-11. 

Nelle vasche del R. Orto Botanico: tra le piante acquatiche coltivate in vasi. 

18. Sp. Weberi forma elongata (sub Sp. Weberi P. Petit). Colla precedente ma 
in scarsi filamenti. 

** Membrana sub polis cellulae non replicata. 


* 19. Sp. parva (Hass.) Ktz.—Rabh. Eur. III. p. 236.— Ktz. Tab. Phyc. V, tab. 
18, fig. HI. 

Vasche dell'Orto Botanico (Pedicino)—Pasquale Catal. del R. Orto Bot. di Na- 
poli 1867, pag. 99, 

* 20. Sp. quinina (Ag.) Ktz. Phyc. gen. 279, tav. XV, fig. 1—Rabh. Eur. III, pag. 


ult; ea 


240. — Zygnema quininum Ag. Syst. — Conjugata porticalis Vauch. — Nelle vasche 
dell'Orto Botanico (Pedicino) — Pasquale, l. c. 


Osservazione 


Queste due specie non ho potuto rinvenirle nelle vasche, nè meno negli stagni del 
Sebeto. Qualche filamento di Spirogyra quinina, ho riscontrato tra le Cladofore delle 
vasche alla Villa; ma non ho potuto ricavarne esemplari. 

21? Sp. arcta (A g.) Ktz.— Rabb. Eur. III, 239.— Zygnema arctum. Ag. Syst. 
pag. 79.— Exicc. Rabenb. Alg. Eur. 1532! 

Sp. obscure viridis, caespitosa, articulis aequalibus vel duplo longioribus, fascig 
spiralibus granulosis, anfractibus 1 '/,- vel 3-3 ‘/,; zygosporis ? 


Osservazione 


Premetto un segno dubitativo a questa specie, che ho incontrato più volte tra varie 
alghe filamentose (Fontana Medina — Villa —*Caserta alla Cascata ecc.) non avendo 
vedute le zigospore , nè avendone potuto conservare esemplari, 

22. Sp. gracilis (Hass) Ktz. 

— b flavescens Rabh. Eur. III, pag. 237.— Zygnema flavescens Hass. (cit. dal 
Petit.) Spirogyra flavescens Petit Spir. pag. 15, tav. III, fig. 5-6. — Spirogyra fla- 
vescens Hiass. forma d avescens Cooke Brit. Algae, pag. 98, tav. XXXVII, fig. 2. 

Exicc, nostra n.° 13. 

S. flavo-viridis, articulis sterilibus diametro 6-4 plo longioribus; fertilibus distincte 
tumidis (?) spirae anfractibus 2. 

Cellule 3 volte più lunghe che larghe, spire di due o tre giri larghi e di color ver- 
de assai chiaro, Non ho veduto le zigospore. 

Dimensioni dei filamenti 12-14p; zigospore 20X(35p. 

Nelle acque stagnanti del Sebeto ho raccolto questa specie, la quale forma delle 
masse di color verde giallognolo, come nubecole, ora libere, ora attaccate alle piante, 
acquatiche. 

Osservazione 


Pel riscontro delle figure questa specie mi sembra convenire con la Sp. gracilis 
q. flavescens, riportata negli autori. Petit dice che essa non è mai galleggiante ; io ne 
ho raccolto esemplari galleggianti e puri, come è quello sotto al n.° 13 dell’esciccata. 

23. Sp. condensata (Vauch.) Ktz. Tab. V, tav. 22, fig. 3.—Rabb. Eur. III, 241. 
—Petit Spir. p. 22, tav. IX, fig. 6-8. — Cooke Brit. Alg. pag. 91. tav. XXXVI, fig. 
1 a-g. — Conjugata condensata, Vauch. Hist. t. 5, fig. 2. — Spirogyra varians Ktz. 
Sp. 439. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 2514. Exicc. nostra, n.° 14. 

Sp. saturate viridis, articulis sterilibus diametro aequalibus aut paulo longioribus; 
fertilibus modice inflatis non abbreviatis, fascis spiralibus latis, granulatis, anfractibus 
arctis, 2-4. (Zygosporas non vidi!) 

Cespuglietti di color verde carico alquanto increspati, cellule cilindriche più o 


SLA 
meno brevi secondo lo stato di sviluppo , con fascia di clorofilla larghetta a giri più o 
meno ristretti. 

Dimensioni: filam, 40 p ; zigospore 35-40 p. 

Tra le Cladofore alla Fontana Medina. Non abbondante. 

*24. Sp. dubia, Ktz. 

b. longiarticulata Ktz. Tab. V., p. 8, tav. 28, fig. 1. — Articulis cylindricis dia- 
metro 5plo longioribus; spirae 2-3, anfractibus 7-8 ‘/, (Rabh.). 

Nelle vasche dell'Orto Botanico (Pasquale Catal. del R. Orto Bot. 1867, p. 99). 

*25. Sp. subaequa Ktz. Tab. Phyc.V, tab. 26, fig. II.—Rabh. Alg. Eur. n.23.— 
Sp. bellis? (Hass) Clève. — Pet. Spir. pag. 31, tav. X, fig. 1-3. — Colla precedente 
(Pasquale I. c.) 

26. Sp. orthospira (Naeg.) Kitz. — Rabenh. Eur. III, 244.— Petit Spir. pag. 
30, tav. X: fig. 4-5.—Cooke Brit. Algae, pag. 87, tav. 33, fig. 2.—Sp. majuscula, Ktz. 
Sp. Alg. pag. 441. — Tab. V, tav. 26, fig. 1. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. 1099! — Roumg. Alg. Fr. n.° 195. 

Exicc. nostra n.° 15. 

Sp. pallide viridis, fructificationis tempore fuscescens, articulis sterilibus cilindri- - 
cis, extremis truncatis, diametro 2 — 4-10plo longioribus (Cooke); spiris chloro- 
phyllosis 3-5, modo rectis, modo laxissime spiralibus. Zygosporis lenticularibus ; arti- 
culis fructiferis vix tumidis, diametro 2plo — 4plo longioribus. 

Filamenti di color verde chiaro isolati in mezzo ad altre alghe, articoli (60-68, p. 
diametro) 2-3-10 volte più lunghi che larghi: articoli sporiferi poco o nulla rigonfiati ; 
zigospore lenticolari e quindi mutabili d'aspetto secondo la posizione. Questa specie è 
distinta dalla posizione quasi dritta delle fasce di clorofilla, le quali sono di color verde 
chiaro. 

Diam. delle zigospore 70-73 p. 

Vasi di piante acquatiche al R. Orto Botanico, rara altrove. Esemplari in fruttifi- 
cazione ! 

Ic. nostra, Tav. I, fig. 12-15. 

Osservazione 

Il processo della divisione cellulare nei filamenti della Sp. orthospira è stato stu- 
diato e minutamente descritto dallo Strasburger '). Nel materiale raccolto e coltivato 
artificialmente ho potuto constatare gli stessi fatti notati dallo Strasburger, meno al- 
cune particolarità, che non mi è riuscito di vedere quantunque avessi ripetutamente esa- 
minato i filamenti nelle ore della notte (avvenendo soltanto allora la segmentazione cel- 
lulare) ed avessi fatto uso di opportuna illuminazione, temperando la luce della lampada 
a petrolio con vetro di colore azzurro chiaro. 

21. Sp. crassa, Ktz.— Tab. Phyc. V, Tav. 28, fig. II, Rabenh. Eur. II, 
246. — Petit Spir. pag. 32, tav. XII, fig. 3-4.— Cooke Brit, Algae p. 85, tav. XXXII, 
fig. 1. — Zygnema serratum, Hass. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 397. Erb. critt. ital., Ser. IT, n-° 128, 1241, Roumg. 
Alg. Fr. n.° 79. — Exicc. nostra n.° 16. 

Spirogyra sordide viridis, demum fuscescens, setae crassitie: siccando chartae mi- 


1) Strasburger. Sur Za formation et la division des cellules. Ed fr. trad. par Kickx 1876. pag. 38-57. 


SR. 
nus adhaerens, rigida ; articulis sterilibus diametro aequalibus , duplo longioribus vel 
brevioribus (post divisionem factam) membrana tenui homogenea, ad genicula laevissi- 
me constrictis (Rabh.); fasciis spiralibus 4, sublatis, profunde dentatis v. tuberculatis, 
irregulariter remotis; zygosporis late ellipticis v. ovoideis. 

Questa specie è la più grande di tutte: i filamenti sono visibili ad occhio nudo, al- 
quanto rigidetti, di un bel colore verde, mucillaginosi, con fasce di clorofilla larghette 
dentate irregolarmente distanti, con granuli amilacei brillanti ; le spire divengono più 
o meno numerose e ristrette secondo che le cellule tendono o no a dividersi. Non ho 
vedute le zigospore. 

Dimensioni: filamenti 145-158 p; zigospore 144-150p (Petit). 

Viene nelle vasche della città , raramente. Nella vasca del gran viale dell’ Orto 
Botanico. 

Osservazione 


Questa specie presentasi quasi sempre in masse di color verde carico, ed i cui fila- 
menti sono di un bel colore verde. Rabenhorst dice che è alquanto ristretta nelle 
articolazioni; mentre questo carattere non si vede nelle figure del Petit e del Cooke; 
io non ho mai osservato restringimento di sorta , soltanto un lievissimo indizio ne ho 
veduto nello stadio di segmentazione dei filamenti. 

Oltre le specie qui enumerate ho potuto raccoglierne delle altre, la cui determi- 
nazione è tuttora dubbiosa, mancandomi la conoscenza delle zigospore. 


Fam. VII. — MESOCARPEAE 
11. MESOCARPUS Hassall (1845). 


(Da pecos mezzo e xaprdc frutto ; per la posizione della zigospora). 


Sin. del genere. — Mougeotia, Ag. et Auct. — Pleurocarpus A. Br.— Zygogo- 
nium (ex p.) Ktz. 


Letteratura — De Bary, Conjugaten etc. — Wittrock. On the Spore formation of the Mesocarpeae 
1878. Riassunto in Cooke Brit. Algae, p. 101-102. 


28. Mesocarpus pleurocarpus, De Bary Conjug. 81. — Cooke Brit. Alg. 105, 
tav. XLIII, fig. 1. — Pleurocarpus mirabilis A. Br. Alg. unic. pag. 60.— Rabenbh. Eur. 
III, pag. 258.— Mougeotia genuflexa, Ag. et Auct. — Zygogonium pleurospermum, 
Ktz. Tab. Phyc. V, tab. 13. — Conferva genuflexa, Dillw. Conf. tab. 6. 

Cellulae cylindricae diametro (25-30 ») 2-3plo longiores ; zygosporis subglobosis, 
fuscis, laevibus (Rabenb. 1. c.). 

Exicc. Rabenb. Alg. Eur. n.° 1119 cum icone — Roumg. Alg. Fr. n.° 25— Exice, 
nostra n.° 17. 

Abbondante nei corsi d’ acqua dei Pasconi; copre la superficie delle acque sta- 


ATTI. — Vol. I, Serie 2. — N. 14. 5 


AREE 
gnanti o poco scorrenti, presentandosi in masse irregolari, muccoso-fioccose di color 
verde giallognolo o flavescente. Seccando diviene bruna e aderisce fortemente alla car- 
ta. Una sola volta ho veduto la zigospora. 


Raramente viene nelle vasche ed aquarî: nelle vasche dell’ Orto Botanico (Pa- 
squale, Cat. del R. Orto Bot. 1867, pag. 68). 


Fam. VIII. — DESMIDIACEAE 


Bibliografia — Meneghini. Synopsis Desmidiacearum etc. Linnaea 1840.— Ralfs. The British De- 
smidiaceae. Lond. 1848. — Brè bisson. Liste des Desmidiacèes de Normandie, 1856.— Prit- 
chard. Hist. of Infusoria etc., 1861.— De Notaris. Elementi per lo studio delle Desmidiacee 
italiche, 1867. — Lundell. De Desmidiaceis quae in Suecia inventae sunt etc., 1871.— Del- 
ponte. Specimen Desmidiacearum subalpinarum. Atti Acc. Sc. di Tor., 1873.—Jacobsen. A- 
percu systematique et critique sur les Desmidiacèes de Dannemark, 1874. (In quest’ opuscolo ri- 
scontrasi una ricca bibliografia sull’ argomento). — Van Tieghe m. Traitè de Botanique (pag. 
1119-1121) 1884. — Wolle Desmids of the United States etc. Bethlehem, Pa., 1884. 


(Algae ex unica cellula medio deinde abrupta, in partes duas eximie symmetricas, 
aliae obtusae liberae, aliae aggregatae, nempe e cellulis quae prout dimidiantur invicem 
cohaerent atque in catenam abeunt, cujus primus annulus atque postremus , cellulas 
dimidias referunt, e quibus universa prodiit soboles intermedia. 

Individuorum nexus hujusmodi fit per substantiam plasticam intermediam, mini me 
per conlinuitatem organicam, accedente sentore quodam mucoso, qui desmidiacearum 
omnium corpora de more obvestit. 

Qui quidem mucus strato quodam evolulionis tempore in plerisque speciebus, pro- 
babili ratione in omnibus, magna effuditur copia et laxae vaginae ad instar in saccum 
translucidum abit, inclusa cellula duplo triplo grandiore. 

Exinde orta desmidiacearum divisio in vaginatas atque evaginatas, seu nuda. 
Delponte Specim. pag. 15). 


La cellula delle Desmidiacee (lorica) è formata di due parti simmetriche (hemiso- 
mata Bréb. hemicytia Delp.), ma però di età differente, dappoichè dopo una prima 
segmentazione, una delle due metà produce, completandosi, un’altra semicellula sim- 
metrica alla prima, come può osservarsi specialmente nei Cosmarium. 

Queste cellule ora sono libere, ora rimangono insieme riunite in filamenti , per lo 
più avvolti da uno strato gelatinoso. La superficie della lorica può esser liscia ovvero 
striata, tubercolosa o munita di processi spiniformi, più o meno pronunziati, tenuti da 
alcuni come mezzi protettivi (Jacobsen ‘). 

L’endocroma clorofilloso con granuli amilacei è disposto nel sacco protoplasmatico 
della cellula in vario modo: disposizione che fornisce buoni caratteri per la distinzione 
dei generi. Oltre a ciò nei Closterii e Pleurotenii esistono, agli estremi della cellula, due 
vacuoli (spazii vescicolari) ove numerosi corpuscoli si veggono muovere con movimen- 
to browniano e sono detti corpuscoli trepidanti. Il Morren ?) credea che questi corpu- 
scoli avessero uno speciale ufficio nella riproduzione delle specie. o 


i) Jacobsen— Apergu etc. sur les desmid. de Dannemark, p. 2. 
2) Memoires sur les Closteriès. (Ann. des Sc. Natur. Botanique) 2 serie, vol. V, pag. 365. 


sie 

Le desmidiacee libere vanno soggette a movimenti più o meno spiccati, quantun- 
que sprovvedute di organi locomotori. 

L’ Ehrenberg classificò le Desmidiacee tra gli infusorii anenterî poligastrici poco 
diversificandole dalle Criptomonadi. Ammise in alcune la presenza di piedi come nel 
Pleurotenium; questi pretesi piedi sono le papille che adornano la lorica di questo 
genere. 

Le radiazioni luminose eccitano i movimenti nelle desmidiacee. Infatti special- 
mente nei Closterium il moto verso la luce è assai spiccato ; come l’hanno osservato 
Delponte‘) e Stahl ?) e come io stesso ho potuto sempre verificare nelle coltivazioni 
artificiali di queste piante ed anche in certi casi osservandole sul loro naturale sostra- 
to. Ricordo come nel settembre del 1881 mi occorse di vedere la superficie dell’ acqua 
della grande vasca in Piazza Cavour letteralmente coperta di estese macchie verde azzur- 
ro a contorni irregolari ma definiti, tal che a prima giunta somigliavano a feltri di Oscil- 
larie. Era una fitta massa di Clostertum acerosum (exicc. n.° 19) la quale emerse dal 
fondo, essendosi fatto limpido il cielo dopo alquanti giorni di nuvolo, ed elevata alcun 
poco la temperatura. Questo stato di cose durò per due giorni; dopo i quali tutti i Clo- 
sterì scomparvero come per incanto. Ho veduto sempre le cellule delle desmidiacee 
farsi strada attraverso il fango e portarsi alla superficie dell’acqua non pure, ma anco- 
ra attaccarsi, elevandosi, alle pareti dei recipienti nei quali erano racchiuse e assai più 
dal lato della luce : i Closterî, ad esempio, allorchè l’ illuminazione è conveniente, o si 
dispongono nella direzione stessa del raggio incidente, o normalmente a questa , se- 
condo che la luce è debole o forte. I movimenti che la cellula del Closterio esegue sotto 
l’azione della luce dipendono dalla energia e dalla refrangibilità delle radiazioni. 

Il processo di riproduzione nelle desmidiacee, osservato già in principio dal Lyn- 
gbye nel Desmidium Swariziî, consiste nello accoppiamento di due cellule libere, o 
di due consecutive dello stesso filamento , le quali si uniscono , fondono i loro proto- 
plasmi e danno origine ad una zigospora di forma variabile , la quale germoglia dopo 
parecchi mesi di vita latente. L’analogia delle desmidiacee e delle zignemacee fu rile- 
vata dal Lyngbye ‘)e di poi, essendo stato osservato l'accoppiamento nei Closterium 
da Morren nel 1836 ?) e da Ralfs nel 1843 (nei generi Staurastrum e Tetmemorus), 
la riproduzione per zigospore divenne un carattere di famiglia. 

Io non ho mai potuto vedere le desmidiacee in riproduzione , e non è a meravi- 
gliarne stante la scarsezza di rappresentanti nella regione che ho esplorato. Non fu più 
fortunato il De Notaris, come egli stesso dichiara nel suo lavoro sulle Desmidiacee 


italiche °). 


1) Hydrophytologia Danica, pag. 178. 
2) Mém. sur les Closteriées, pag. 328. 
3) Elementi per lo studio delle desmidiacee italiche, pag. 19 (nota). 


SL'ERAL 
12. CLOSTERIUM, (Nitzsch 1827). Ehr. 1828. 
Da x)ostnp fuso, per la forma della cellula. 


Sin. del genere — Vibrio, Mùl1. 1777, — Trachelius (ex p.) Schranck. — Lu- 
nulinae et Naviculae sp. Bory. 


Letteratura. — Morren, Mem. cit. 1836.— Ritter (Hyac.) Ueber eine wahre Safstromung in Closte- 
rium Lunula (Linnaea 1840). —Focke Physiologische Studien, 1847.—Naegeli Gattung. einzell. 
Algen pag. 105.—Braun, Betrachtungen iiber die Erschein. der Verjungungin d. Natur., p. 213- 
214, 1853.— De Bary Conjugat. p. 48, 1858.—Osborne Quart. Journ. of Micr. Science III, p. 54. 
VIII, p. 235. — Zuchal Wien. bot. Zeit. 1869, n. 8, p. 152.— Archer Quart. Journ. 1862. — 
Schumann Ueb. die Bewegung. in der Zelle von Clost. Lunula. Flora 1879, p. 65.— Stahl Bot. 
Zeit., 1880. i 

Osservazione 


Il Nitzsch riguardato dagli autori come il fondatore del genere, lo formò con 
tre specie di Vibrio del Miller delle quali solo una è veramente un Closterium (Vibrio 
Lunula Miùll. — Clost. Lunula Nitzsch non Ehr!). Devesi però all Ehrenberg l'aver 
arricchito questo genere di molte specie e di averne delineati i caratteri; quindi a buon 
dritto ne deve essere tenuto per autore ‘). 

29. Glosterium Lunula (Mill.) Ehr.—CI. Lunula Nitzsch.—Kitz. Sp. p. 163. 
Rabh. Eur. III, pag. 127. De Notaris Desmid. pag. 59, tav. VI, fig. 61.—Delp. 
Desmid. pag. 91, tav. XVI, fig. 1-3 — Wolle Desmids, pag. 49, tab. L, fig. 26 (por- 
zione di cellula ; figura di niun valore!). Vibrio Lunula (?) Mill. 

Exicc. Rabb. Alg. Eur. n.° 1767! — Erb. critt. ital. Serie I, n.° 1446—Roumg. 
et Manour. Alg. Fr. n.° 219—Exicc. nostra n.° 16. 

CI. permagnum, sublaeve, semilunare, dorso alte convexum , ventre subplanum , 
apicibus attenuatis rotundatis (obtus?s) vesiculis chlorophyllaceis numerosis sparsis; lo- 
cello distineto subapicali, corpuscula numerosa includente (Char. emend.). 

Dimensioni: 400 — 600 X 80 — 100 wp. 

Nelle vasche del R. Orto Botanico , della Villa Comunale, nelle acque stagnanti dr 
uno spanditoio a Poggioreale (con CI. acerosum/) etc. 

30. GI. acerosum, Ehr. (Char. emend.)—Ktz. Sp. 164. — De Not. Desmid. p. 61, 
av. VIII, fig. 65.—Delp. Specim., p. 193, tav. XVI, fig. 4-13.—Wolle Desmids, p. 41, 
tab. VI, fig. 7, 11, et tab. VIII, fig. 17. — Vibrio acerosus Schr. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 706! — 1957 (forma striata!). Exicc. nostra, n.° 19. 

CI. lineari fusiforme, subrectum vel leviter curvatum, utroque fine sensim attenua- 
tum, apicibus obtuse conicis rectis , diametro 12-15 (vel 16plo) longiore ; membrana 
plerumque distinctissime, striata ; vesiculis amylaceis 6-11 in utroque crure in serie 
axili simplici ordinatis; locello subapicali, parvo, corpuscula ad 20 includente. 

Cellule fusiformi dritte o leggerissimamente incurvate ad apici acuti, con loculo e 
corpuscoli mobili ben distinti, endocroma di color verde scuro a fasce longitudinali con 
una serie di granuli. 


1) Jacobsen— Apergu ete., pag. 166. 


se = 

Abbondantissimo (per due giorni soltanto!) nella vasca grande a Piazza Cavour 
Settembre 1881. 

81. C1. Leibleinii, Ktz. var.? angulatum mihi. Ic nostra, tav. I, fig. 16-18. — 
Cellula semilunaris parum curvata, medio parte dorsali et ventrali subito porrecta. 
Endochroma cum granulis amylaceis uniseriatis, plus minus evidenter linea media 
ordinatis. Magnitud. 160 X 56 p. 

Exicc. nostra, n.° 20. 

Cellula semilunare, però poco convessa, rigonfiata nel mezzo, e più verso il ventre 
che verso il dorso sporgente ad angolo bruscamente ; quasi acuta agli apici il cui lato 
ventrale è quasi dritto. Endocroma chiaro con piccoli granuli verdi ; facilmente con- 
traesi dividendosi in due masse, che collo schiacciamento della cellula escono dal lato 
dorsale a guisa di sacco tenuissimo. 

In una vasca alla Villa. 

Osservazione 


Ho rinvenuto questa forma in una vasca alla Villa Comunale , e mi parve 
differire alquanto da quelle forme di Closterii che ho potuto esaminare. Corrisponde, in 
quanto alla sagoma, alla fig. 5 della tav. XVII dello Specim. Desmid. subalpin.; ne dif- 
ferisce però per la maggiore sporgenza del ventre e del dorso. Non avendo potuto con- 
sultare l’opera del Ralfs, nè esemplari tipici del CI. Leibleinii Ktz., do con riserva 
questa mia varietà. 

32. CI. Dianae, Ehr. non Ralfs.—Rabh. Eur. III, p. 133.—Delp. Desmid, p. 195. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 547, 1407, tav. XVII, fig. 45-51. Closterium Venus 
Ktz. Wolle Desmids, pag. 44, tab. VI, fig. 6. 

Exicc. nostra, n.° 21. 

CI. anguste fusiforme semilunare magis curvatum, utroque polo valde attenuatum, 
apicibus subacutis , vesiculis chiorophyllaceis 6-7 in unica serie ordinatis, membrana 
laevi achroa. 

Dimensioni 9 — 20 X 90 — 180 p. _ 

Cellule perfettamente semilunari, ad apici acuti o subacuti, ma però non tagliati a 
sbieco, endocroma verde chiaro , che colla preparazione e disseccamento forma un 
cordone assile; granuli amilacei e clorofillosi disposti in serie. Locelio indistinto. 

Nella vasca maggiore dell’Orto Botanico, frequentissimo. 


Osservazione 


Questa specie si nota da Delponte come avente gli estremi tagliati a sbieco. Così 
pure le figure del Jacobsen (tav. VII, fig. 3, a, è, c, appena accennano ad una leg- 
giera obbliquità dell’apice, di cui però l’autore non fa menzione. 

Il Wolle (I. c.) note come distinte specie il CZ. Dianae (tav. VI, fig. 8-9) e il CI. 
Venus (ibid. fig. 6); mentre Delponte li ritiene per sinonimi, Le figure però di que- 
ste due specie non differiscono che per la grandezza mancando, nel 02. Dianae dise- 
gnato dal Wolle, il carattere degli apici della cellula obliquamente troncati. 

83. Cl. incurvum, Brèb. Liste des Desmid. pag. 150, tav. II, fig. 47—Rabenh. 
Eur. III, pag. 135. — Delp. Specim. p. 198, t. XVII, fig. 22-27. 


SR. eri 

Exicc. nostra, n.° 21, 

Lorica semiorbiculata, diametro 3plo-Splo longiore, apicibus acutis, vesiculis chlo- 
rophyllaceis serie unica dispositis. 

Differisce dal CI. Dianae per una maggiore larghezza ed apici acuti. Endocroma 
verde chiaro, vescicole assili, corpuscoli poco visibili. Membrana liscia. 

Dimensioni: 8-10 XK 75 X 120 p. 

Nelle vasche dell'Orto Botanico in società con Cosmarium Botrytis e C. Meneghinii. 


Osservazione 


Gli esemplari raccolti somigliano a piccoli CZ. Lunula ma ne differiscono pel ventre 
uniformemente concavo. Convengono colle figure del Delponte. Non ho potuto veder- 
ne esemplari autentici. Con tuttociò non esito a ritenerli come ben definiti presentan- 
dosi sempre con gli stessi caratteri nelle diverse epoche in cui li ho raccolti. 


13. COSMARIUM, Corda. 
Da xdcpes ornamento, per la forma simmetrica della lorica. 


Sin. del genere. — Cosmarium et Colpopelta, Corda. — Heterocarpellaé et Pan- 
durellae sp. Ktz. — Ursinellae et Heterocarpellae sp. Turp. — Cymbella ex p. Ag. 


Letteratura.—Naeg. Gattung. etc. pag. 114.— De Not. Desmid., p.34.— Archer Ueber unahnlichen 
Zygosporen zweier kleiner Cosmarium (Quart. Journ, 1877, p. 94), — Cooke, New Cosmarium.. 
( Grevillea IX, 1880 p. 16). 


34. C. Botrytis, (Bory) Menegh. Syn. Desm. p.220.—Ktz.Sp.p.175. De Bary, 
Conjug. p. 7, tav. VI, fig. 1-24. — Grun. in Rabenh. Beitr. Heft. II, p. 15. Ta- 
vola II, fig. 26. — De Not. Desm. p. 43 , Tav. III , fig. 28. — Delp. Desm. pag. 118, 
Tav. VIII, fig. 81-39. — Wolle Desmids pag. 74, tab. XIII, fig. 5-7. — Cosmarium 
deltoides, Corda.— Euastrum Botrytis, Ehr.—E. margaritaceum Focke Phys. Stud. 
Tav. II, fig. 17-19. — Cymbella reniformis, Ag. Consp. Diat. 103. — Heterocarpella 
Botrytis, Turp. Dict. Tav. VIII, p. 180. 

Exicc. Rabbh. Alg. Eur. n.° 1960! — Alg. Sachs, n.° 17. Exicc. nostra, n.° 22. 

Semicellulae obtuse triangulares, diametro subaequales v. paulo longiores, ventre 
subplanae, dorso late truncatae. Cytioderma granulatum. 

Cellula di grandezza variabile, quasi !/, più lunga che larga, profondamente stran- 
golata nel mezzo, le due semicellule deltoideo-troncate o rotondate al contorno, coi lati 
commessurali rotondati. Endocroma verde , lamine di clorofilla raggianti, uno o due 
globuli di fecola in ogni semicellula. Membrana verrucoso-punteggiata. 

Dimensioni: 30-65 p. 

Non raro nelle vasche, tra le Cladophorae , ai Pasconi, e nella vasca del giardino 
del Liceo V. E.; nell’Orto Botanico. 

35. C. Meneghinii, Bréb. Liste, pag. 127, n.° 10—Rabh. Eur. III, p.163—Delp. 
Spec., pag. 98, tav. VII, fig. 5-9. — Wolle Desmids pag. 65, tab. XVI, fig. 7.— He- 


Lug 
terocarpella bioculata? — Cosmarium bioculatum Menegh. Lyn. (Sinn, 1840, p. 220, 
n°149! 

Exicc. Rabenh. Alg. Eur. n. 1902 d.—Erb. critt, ital. Serie I, n.° 12559—Roum. 
Alg. Fr., n.° 61. Exiccata nostra, n.° 22. 

C. parvum subquadratum , modo paulo longius, modo brevius , profunde constri- 
ctum, sinu lineari extrorsum non ampliato; semicellulis subquadratis, laeviter sinuato- 
hexagonis , angulis rotundatis, cytiodermate laevi, v. subtilissime punctulato. 

Piccolo, di fronte quasi quadrato o sub- :rettabgolare con le due semicellule ugual- 
mente lunghe che larghe, o metà più brevi, scissura mediana ristretta , contorno si- 
nuoso esagonale, angoli più o meno PORRO, Un globulo di fecola per a semicel- 
lula. Membrana liscia o leggierissimamente punteggiata. 

Dimensioni 19-22 p. 

Nelle vasche dell'Orto Botanico, al Pascone, rigagnoli del Sebeto, ove però è ra- 
ro; frequente nelle vasche ed acquarì. 


Osservazione 


Questa specie presentasi polimorfa, avvicinandosi o discostandosi dalla forma 
tipica. Secondo la stagione ho veduto le cellule di questa specie ora in tutto simili , 
ora alquanto dissimili, più o meno angolose (var. angulosum Rabh., 1. c. — (C. an- 
gulosum Bréb.), e qualche volta retuse. Alcune forme convengono piuttosto col Co- 
smarium euastroides figurato da Delponte alla tav. VII, fig. 52. 

36. Cosmarium neapolitanum, n. sp. Ic. nostra, tav. II, fig. 1-4. 

Exicc. nostra n.° 23. In un acquaio presso al Pascone Capece. 

C. parvum , subquadratum , plerumque tam longum quam latum , sinu brevi, li- 
neari; semicellulae fronte subrectangulae, v. saepe trapezoideae, diametro subduplo 
longiores , angulis rotundatis, e latere ellipticae medio sensim sensimque inflatae ; 
membrana punctulata, punctis in seriebus subrectis ordinatis: endochroma viride ef- 
fusum , granulis binis in quavis semicellula notatum. 

Cellule quasi rettangolari con angoli rotondati, qualche volta quasi trapezoidali 
poco ristrette nel mezzo, 2 volte, o poco più, lunghe che larghe, di fianco ellittiche e a 
poco a poco rigonfiate nel mezzo. Due granuli di amido in ogni semicellula. 

Dimensioni: semicell: 22 X 48 p. 


Osservazione 


Avendo riscontrate le figure che si trovavano disegnate nelle opere che ho potuto 
avere alla mano, non ho potuto identificare questa specie con niun’ altra. Per la forma 
sta tra il C. Broomei ed il C. biretum Bréb.; differisce dal primo per la grandezza e 
per la forma delle semicellule, che di fronte sono quasi rettangole, con troncature an- 
golari però meno estese; ne differisce ancora per la superficie della membrana che è 
punteggiata e non granulata, come nel C. Broome?. Qualche individuo somiglia al- 
quanto alla varietà di questo disegnata dal Wolle (pl. XVII, pag. 8), ma è alquanto 
meno arrotondato ai lati. Somiglia al C. biretum per la forma subtrapezoidale delle se- 
micellule, forma che non è però spiccata e sempre assai meno che in quello. Di lato 


SAD 
conviene perfettamente per la forma colla figura del C. biretum, almeno seconda la fi- 
gura del Wolle (1. c., fig. 2); ne differisce e per la grandezza e per l’aspetto non gra- 
nulato della superficie. 


14. STAURASTRUM, Meyen (1829). 
Da oravpòs aculeo, croce, per la forma delle cellule. 


Sin. del genere. Binatella, Bréb.— Micrasterias, Sp. Ktz.— Phycastrum Naeg. 


Letteratura — Naeg. Gatting. pag. 124. — De Bary Conjug. p. 71. 
34. St. Incus (Bréb.) Menegh. Syn. — Jacobsen Desm. Danemk. in Bot. 


tidsskr. 2, r. IV, pag. 204, tab. VIII, fig. 26 — St. cuspidatum, Delp. Desm., t. X, 
f. 26, pag. 136.—Arthrodesmus Incus (Hass.) Bréb.—Rabh. Beitr. I, p. 15, t. II 
fig. 29. Ejusd. FI. Eur. III, pag. 226. — Wolle Desmids, pag. 97 tab. XXIV, fig. 6, 7. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n° 1204; Exicc. nostra, n° 21. 

St. parvum, subquadrangulum, sinu lineari exciso, semicellulis oblongo quadran- 
gularibus aculeatis; aculeis singulis divergentibus. — Species polymorpha. 

In rari individui tra varie diatomee nelle vasche dell'Orto Botanico. 


Osservazione 


Questa specie varia per la forma delle cellule e per la direzione delle spine, le 
quali ora sono parallele ora convergenti, ora divergenti. Jacobsen sotto lo St. Incus di- 
segna una forma, che si accorda perfettamente colla nostra , la quale è per sè stessa 
polimorfa. Però tra i generi Arthrodesmus e Staurastrum vi è poca differenza, per 
modo che la nostra specie può convenire collo Staurastrum cuspidatum (Rabh. Eur. 
Alg. n.° 1327), e coll’ArtArodesmus Incus Rabh. Alg. Eur. n.° 1204. 


Sub-ordo II. — ZOOSPOREAE 
Fam. IX. — HYDRODICTYEAE 


Letteratura — (Veggasi il gen. Hydrodictyon). 
15. SCENEDESMUS, Meyen (1829). 


Da cxîvis dimora e deopds legame per lo stato delle cellule sempre riunite in famiglia. 


Sin. del genere. Achnanthes Bory, Encycl. Dict. 1830 — Arthrodesmi sp. Ehr. 
Scenodesmus Ktz., Bréb. 


Letteratura — Meyen. Beobacht. liber einige niedere Algenformen (N. Act. Ac. Nat. Curios. ete. 
XIV, Pars II) 1829 — Naegeli. Gattungen einzell. Alg. ete., p. 89, 


* Cellulae inermes. 


39. Sc. obtusus, Mey. — Rabbh., Eur. III, p. 63 — Ktz. Sp. Alg. 185 — Ralfs. 
Ann. of. Nat. Hist. XV, pag. 404; tav. XII, p.8 — Cooke Brit. Alg. pag. 38, tav. XIII 
fig. 5. 

Exicc. Erb. critt. ital., Ser II, n.° 288. Exicc. nostra, n.° 24. 


= 

Sc. cellulis oblongo-ovatis, utroque polo obtusis, 4-6-8 in seriem simplicem aut 
duplicem, rectam vel obliquam, plus minus arcie connexis; diametro 3-Splo longio- 
ribus. 

Cellule ovate od ovato-oblunghe, ottuse, disposte in serie unica ora per dritto, ora 
oblique: endocroma verde leggermente granulare, con punto brillante (nucleo) più o 
meno spiccato. 

Dimensioni: 5-7 p diam. . 

Sviluppasi comunemente nelle vasche, stagni, e per lo più negli acquari artificia- 
li; in alcune località è impossibile conservare lungo tempo dell’ acqua senza che si 
sviluppi una massa verde di Scenedesmi. 

36. Sc. acutus, Mey.—Rabenbh., Eur. II, p.63.—Ktz. Sp. Alg. p. 186.— Ralfs. 
Ann. of. Nat. Hist., tav, XII, fig. 6.— Cooke Brit. Alg., pag. 33, tav. XIII, fig. 6, a. 

Exicc. nostra, n.° 25. 

Sc. cellulis ovato-fusiformibus utrinque acutis, 2-8 in seriem arctissime conjun- 
ctis, ordinate vel inordinate, nonnunquam solutis; diametro 3-6plo longioribus. 

Dimensioni: 3-6 p diam. 

Differisce dal precedente per le cellule fusiformi, acute agli estremi strettamen- 
te congiunte , spesso obblique; le cellule qualche volta sono riunite due a due, qual- 
che volta isolate; e ciò secondo gli stadii di sviluppo. 

In società col precedente ; si sviluppa nelle stesse località e condizioni. È però, 
secondo le mie osservazioni più frequente nelle vasche e fontane che negli acquarî. 


** Cellulae armatae 


37. Sc. quadricauda (Bréb.). Turp.1820.—Rabenh. Eur. II, pag. 65, Cooke 
Brit. Alg., pag. 34; tav. XIII, fig. 8. — Scenedesmus caudatus Corda Alm. de Car- 
Isb. 1834. — Ktz. Sp., pag. 186. — Arthrodesmus quadricaudatus Ehr. — De Not. 
Desmid. 73, Tav. IX, fig. 84. 

Exicc. Erb. critt. ital, Ser. II, ni 917, 1136. Exicc. nostra, n.° 26. 

Sc. cellulis oblongo cylindricis utroque scolo obtuso-rotundatis in familias 2-8 
arctissime conjunctis, simplici v. duplici serie, omnibus rectis ; extremis utroque apice 
mucronatis aculeis curvatis, saepius item dorso armatis. 

Dimensioni: 7-8 p X 10-20 p. 

Le cellule in questa specie sono per lo più riunite a quattro a quattro, di forma 
cilindracea oblunga, strettamente congiunte ed ottuse; le due ultime della serie por- 
tano a ciascuna estremità una setola più o meno lunga. 

Vive nelle acque delle fontane della città, e sviluppasi qualche volta negli acquarî 
artificiali. 
Osservazione 


Il Meysen ‘), fondatore del genere Scenedesmus , descrisse e disegnò le forme 
dello Sc. quadricauda, sotto i nomi di Sc, magnus e Sc. longus (Beobacht., pag. 774, 
Tav. XLIII, fig. 26, 27, 28, 29) secondo che era formato da quattro, ovvero da otto 


1) Beobachtungen iber einige niedere Algenformen (in N. Act. Acad. Nat. Curios. XIV. Pars II, 1829). 


ATTI. — Vol. I, Serie 2." — N. 14. 6 


= Ae 


cellule. Ne disegnò ancora uno (fig. 29), formato di 3 cellule di cui la mediana fornita 
di setola sul dorso. Tutte queste non sono che gradi di sviluppo di una sola specie, 

Lo sviluppo di queste forme si verifica più specialmente in primavera. Nello Sce- 
nedesmus acutus e quadricauda due coppie di due zoospore si uniscono e formano un ce- 
nobio o colonia, la quale sviluppa le ciglia conservando i nuclei brillanti. Le fasi suc- 
cessive della formazione dello Scenedesmus obtusus, sono rappresentate nella tav. IL, 
fig. 5. Sviluppatasi l’alga , sparisce dalla superficie dell’acqua ed invece si ha sul fon- 
do una massa di aspetto grumoso, verde, non mucosa, la quale ridà poscia altre co- 
lonie. Le zoospore, come tulte le altre, hanno una spiccata tendenza eliotropica. La 
divisione della massa protoplasmatica nella cellula madre dà luogo alla formazione 
dei gonidii, i quali si conformano a cenobio, rendendosi liberi con la dissoluzione del- 
la membrana della cellula madre. 


16. PEDIASTRUM, Meyen (1829). 


Da med ed dotpov stella per la forma piana e stellata del cenobio. 


Sinon. del genere. — Micrasierias A g. (ex p.). — Crucigenia Morren. — Helie- 
rella Bory. — Echinellae sp. Lynb. et Ag. Consp.— Selenaea Nitzsch. 


Letteratura.— Meyen Beobacht. ete. |. c. p. 772.— Braun Algar. unicell. gen. 1855.— Ej usd. Be- 
trachtungen iber die Erscheinung der Verjingung in der Natur etc. 1851.— Cooke Brit. Algae 
pag. 40. 


33. P.Boryanum (Turp.) Menegh. Syn.— Naeg. Einz. Alg. 95, Tav. V, B figu- 
ra 1.—Rabenbh. Eur. II, 74.—Cooke Brit. Algae p. 42, tav. XVI. fig. 11; — a-d.— 
Volle Desmids Unit. Stat. pag. 153, tab. LITI, fig. 22, 29, 32. Pediastrum granulatum 
Braun.— Ped. Napoleonis Ralfs.— Micrasterias Boryana Ehr. Inf. tav. XI p. 5,a-l. 
Hierella Boryana Turp. Mém. du Mus. XVI. 

FExicc. Rabenh. Alg. Eur. n.° 1213, 1435, Moug. et Roum. Alg. Fr. n.° 135. 
Exicc. nostra n.° 22. 

Coenobium planum, orbiculare, oblongum v. ellipticum; cellulis 4-64(rarius 128) 
compositum, laete viride , cellulis perifericis plus minus profunde emarginato-bilobis 
lobis cornutis, cornibus achrois acutis, obtusis, vel interdum capitellatis. 

Species admodum variabilis (Rabh.). 

Cellule riunite in un disco piano, continuo, più ordinariamente in numero di 
16-32; irregolarmente poligonali, le periferiche bilobe con lobi acuti, acuminati , jali- 
ni, le centrali 4-5-6 angolate strettamente congiunte. La membrana talvolta diviene 
di un leggero colorito roseo; più o meno punteggiata. Contenuto granuloso. 

Dimensioni: diam, delle cell. 5-18 p. 

Nelle acque tranquille specialmente delle vasche; non mai abbondante, ma sem- 
pre in scarsi ed isolati individui. 


sei. YO — 
17. HYDRODICTYON, Roth (1800). 
Da Vdwp acqua e dixevov rete, per la stazione e per la forma reticolata del cenobio. 


Sinon. del genere.— Hydrodictyon Roth.— Reticalina Bory. — ? Dictyolema R a- 
fin — Godal sp. Adans. — Confervae sp. L. et Auct. 


Letteratura — Braun. Die Verjiungung in der Nat. ete. 1851.— Ej us d. Algar unic. genera ete. 1855.— 
Cohn N. Acta Acad. Leop. Carol. XXIV, I p.209.— Pringsheim. Sur les Chronispores de l'Hy- 
drodictyon. An. Sc. Nat. 4° XIV, p. 52.—Ejusd. Monatsb d. K. Akad. Wissensch. z. Berlin 1860 
p. 777.— Cesati in Hedwigia I (1852) p. 10.— Wood. The genus Hydrodictyon. Grevillea II p. 
54-57. (Riassunto in Coohe Brit. Alg. p. 35-37). 


39. Hydr. utriculatum Roth. Tentam FI. Germ. p.31.—Kitz. Sp. Alg. p. 448.— 
Tab. Phyc. V, tav. 53.—Rabh. Eur. II, p. 66. — Cooke Brit. Algae pag. 38, tav. 
XIV, fig. 1.— Conferva reticulata Dillw.—Hydrodictyon pentagonum, Vauch. Hist, 
p. 88. T. I, fig. 4 e IX fig. 1-10. 

Exicc. Erb. critt. ital. Ser. I, n.° 138.— Rabh. Alg. Eur. n.° 107! 660! 1847 
b.— Roum%g. Alg. Fr. n.° 131.—Exicc. nostra n.° 27. 

Coepobium cellulis oblongo-cylindricis aequipolaribus compositum, reticulato- 
saccatum, libere natans, sed magnitudine reliuin et gonidiorum variabile. 

Colonie di cellule riunite in forma di reticolo a maglie pentagone, formando dei 
sacchetti più o meno grandi, secondo l'età e lo sviluppo della pianta ; di color verde 
chiaro nuotanti sull’acqua tranquilia o lentamente fluente. Disseccandosi aderisce più 
o meno fortemente alla carta e conserva la forma delle maglie. 

Nelle acque stagnanti‘o lentamente fluenti. Pascone Capece nel rigagnoletto di 
confine verso la destra entrando. Non abbondante, ma frequentemente rinviensi e a 
diversi gradi di sviluppo. 

Osservazione 


Questo genere comprende una sola specie (H. utriculatum) conosciuta sin oggi e 
comune all’ Europa ed all'America. L’ 7. femorale trovato nel Canal du Midi, ed al 
Jardin des Plantes dell Arrond'eau ‘) pare, come è disegnata nella Tav. II, fig. 14 da 
questo autore, un individuo di Z7. utriculatum a cellule afflosciate nel mezzo. 


Fam. X.— PALMELLACEAE 


Letteratura. — Reinhardt. Ueber einige Palmellaceen (Verhandl. der Bot. sect. d. IV russische Na- 
turforscheversamml. zu Kasau 1873)—— Goroskankin. Die Genesis bei den Palmellaceen etc. 
Nachricht. d. K. Ges. fiir Naturwiss. Antropolog. und Etnogr. Bd. XVI. II, Moskau 1875.— 
Cienkowski. Ueber Palmellen Zustand bei Stigeoclonium. Bot. Zeit. 1876 p. 17-20.— Ejusd. 
Weitere Beobacht, ber den Palmellenzustand d. Algen. Warshau, 1876. 


Le Palmellacee che han formato colle Protococcacee, la divisione delle Cocco- 


1) Arrondeau — Essai sur les Conferves des environs de Toulouse 1861. 
* 


a 

phyceae del Rabenhorst, biologicamente considerate si concatenano al gruppo delle 
Confervacee e vanno quindi disperse tra i varî generi di quella famiglia. Molte di esse 
infatti, credute sin ora forme autonome, non sono che stadî di passaggio di forme su- 
periori, le quali, per l'adattamento biologico alle condizioni del mezzo ambiente , per- 
durano in uno stato di minore differenziamento, secondo le esterne influenze. Con- 
servo quindi, pel solo scopo della sistematica, questo gruppo di forme, pur ricono- 
scendo la dubbiosa autonomia di molte tra esse. Lo stesso è a dire delle Protococca- 
cee, delle quali alcuni generi si collegano alle Cenobiee, altri prendono posto dappres- 
so alle Sifonee (Protococcus). 


* Multiplicatio vegetativa in unam directionem. 
18. RHAPHIDIUM, Kiitzing (1843). 


Da gagis ago, per la forma della cellula. 


Sinon. del genere. Anckistrodesmus Arch. — Closterii sp. Berck. 


- 


Letteratura. — Fresenius. Ueber die Algengattungen Pandorina, Gonium und Rhaphidium. 
(Abhandl]. d. Senckenb. naturf. Geselsch. Bd. II). 


40. Rhaph. polymorphum, Fres.l.c. pag. 199. 

Var. aciculare Rabh. Eur. II, p. 45.— Rhaph. aciculare A. Br.— Cooke Brit. 
Alg. p. 19, tav. VIII, fig.3. — Ankistrodesmus acutissimus, Arch. Micr. Journ. 1862, 
av. XII, fig. 44-56.—Elaterium Griffithsii, Berk. Ann. of Nat. Hist. t. XIII , p. 236, 
av. XIV, is. 2. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1068 (sub Rh. fasciculatum!)— Exicc. nostra n.° 28. 

Rh. gracillimum diametro maximo 15-20plo longiore, luteoviride (aetate prove- 
cta expallescente!) plerumque singulo, aciculare rectum v. curvatum, in utroque fine 
acutissime cuspidatum. 

Cellule aciculari più o meno dritte, solitarie o riunite in fascetti qualche volta 
raggianti, di color verde pallido, terminate in punta acuta. 

Dimensioni: 3X 48 p.. : 

Nel fango delle vasche: Fontana a Piazza Cavour, in tutte le vasche dell'Orto Bo- 
tanico ed altrove. 


** Multiplicatio vegetativa in duas directiones 
19. TETRASPORA, Link. (1810). 
Dalle cellule riunite ordinariamente per quattro. 
Sin. del genere. Pexisperma Rafin.—Tetrasporella Gaill.—Ulvae sp. Auct. vet. 


41. T. lubrica (Roth.). Ag. Sp. Alg—Ktz. Tab, Phyc. I, Tav. 30.—Rabenh. 
Alg. n.° 51.— Cooke Brit. Algae, pag. 16, tav. VI, fig. 3. 


ca Mira 
Osservazione 


Di questa specie che ho veduta qualche volta nelle altre località del napolelano, 
e anche tra le alghe al Sebeto, non conservo esemplari. 

42. T. bullosa (Roth.) Ag. — Rabh. Eur. II, p. 39. — Cooke, Brit. Algae, 
p. 16, tav. VI, fig. 1.—Ulva bullosa Roth. Cat. III, pag. 320. — Monostroma bul- 
losum Thur. Mem. Cherb. 1854. 

Thallus membranaceus, sinuato-bullosus , laete viridis, plus minus verrucosus, 
cellulis sphaericis, post divisionem factam hemisphaericis v. angulosis, geminatis, v. 
quaternatis endochromate granuloso. Diam. cellular. 9-12 p; post divis. 5-7 p. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n° 115. — Exicc. nostra. n.° 29. 

Nei rigagnoli del Pascone al Sebeto: Esemplare deficiente raccolto tra le branche 
dei Miriofilli — Pascone Capece. 


*** Multiplicatio vegetativa ad tres directiones. 
20. PLEUROCOCCUS, Menegh. ex p. (1842). 
Da màevpx lato e zoyyo< nocella, per le cellule riunite tra loro. 


Stinon. del genere. Protococcus Ktz. ex p. — Haematococci sp. Hassall. Chloro- 
cocci sp. Grev.— Dichococcus Tetracoccus Naeg. 


Letteratura. — Meneghini. Monographia Nostochinearum ete., pag. 38. 


43. PI. vulgaris — Menegh. 1. c., pag. 38, tav. V, f. 1.— Rabh. Eur. II, 
pag. 24.—Cooke Brit. Algae, p. 3, tav. II, fig. 1, a-b. — Protococcus vulgaris Ktz. 
Sp. p. 199 ex p.—Protoc. communis Ktz. Tab. Phyc. I, tav. I, fig. 3. 

Exicc. Roumg. Alg. Fr. n.° 22 — Exicc. nostra n.° 30. 

PI. cellulis magnitudine variis, singulis, geminis, vel quaternis ad 32 — in fami-. 
lias consociatis, in stratum crustaceum pulverulentum v. submucosum aggregalis. 

Forma sulla corteccia degli alberi, sulle mura umide uno strato più o meno 
polveroso-granoso di color verde gaio. Le cellule riunite da due a 4 ordinariamente 
lasciano vedere distinta la membrana. Col tempo umido tinge le dita in verde. 

Dimensioni: 5-7 p diam. 

Comunissimo dappertutto sugli alberi annosi e nei luoghi umidi. 


21. PALMELLA, Lyngb. (1819). 
Da ma)pads (ma)iw) tremolo, per la consistenza gelatinosa del tallo. 


Sinon. del genere. Merettia Gray, Trevis.—Cagnardia Trevis,—Porphiridium 
Naeg. 


Letteratura. — Naegeli. Gatt. einzell. Alg. 66.— Phipson. De la Palmelline et Characine. — 
Comp. rend. 1879.— Ref. in Just. Bot. Jahr. VII, (I.), pag. 458, 400. 


se 

44. Palm. heterospora Rabh., Eur. III, p. 33. 

Exicc. Alg. Eur., n.° 970. Exicc. nostra, n.° 31. 

P. thallo effuso mucoso tenui, luteo-viridi; cellulis magnitudine variis, polymor- 
phis; tegumenlis subtilissimis, citissime diffluentibus. Icon nostra: Tav. II fig. 6. 

Masse ristrette mucoso-gelatinose di color verdognolo o giallo-sporco; formate 
da cellule minute, di varia grandezza, con tegumenti appena visibili. 

Dimensioni: 3-8 p diam. 

Sui vetri di un tepidario nel giardino Calabrese a Foria. 

45. Palm. cruenta Ag. Syst. pag. 15.— Menegh. p. 50, tab. VI, fig. a, db, cT— 
Porpbyridium cruentum Nae g. Gattung. p. 139, tav. IV, H.—Rabbh. Eur. III, p.397.— 
Cooke Brit. Algae pag. 13, tab. V, fig.6, a,b. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n° 1071 — Exicc. nostra, n.° 32. 

Thallus saturate purpureo sanguineus, lubricus ; cellulis anguloso-rotundatis. 

Macchie di color rosso-scuro sanguigno a cielo piovoso; rosso tendente al vinoso, 
sul secco; superficie alquanto lubrica di aspetto granuloso. Cellule con membrana jali- 
na distinta , ora sferiche, ora angolose. 

Dimensioni: 7-10 p. 

Comunissima alla base delle mura umide di campagna: Salita del Vomero, Are- 
nella, Capodimonte, Strada di Poggioreale. Abbonda specialmente sulle mura esposte , 
al nord nei giardini e campagne. 

Osservazione 


La sostanza colorante rossa della Palmella cruenta è stata studiata da Phipson!). 
Eliminando prima la clorofilla per la digestione nel solfuro di carbonio e nell’alcool, 
trattando quindi la pianta con acqua, questa in poche ore ne estrae la palmellina, so- 
stanza colorante rossa. È solubile nell'acqua, si colora in giallo col solfidrato ammoni- 
co, in azzurro coll’ammoniaca e con gli alcali. L'alcool e l'acido acetico vi producono 
un precipitato filamentoso (Poulsen Microch. veg. p. 72). 


Fam. XI— CONFERVACEAE 
g I.— Fila articulata simplicia: Euconferveae (Mihi) 
22. CONFERVA (Linn.) Link. (1820). 


Dal latino Conferrumino consolido, pel modo di comportarsi di queste piante, i cui fila- 
menti impigliano strettamente le piante acquatiche. 


Sinon. del genere. Confervae sp. L. et Auct.— Prolifera (ex p.) Leclerc. — Chan- 
trapsiae sp., Tyresias, Monilinae sp. Bory — Ulothrix Ktz. — Byssi sp. Auct. 


Letteratura — Ville (Ofversigt af Kon. Vetensk. Akad. Forhandl. vol. XXXVIII 1881).— Journ. of | 
Roy. Mier. Soc. 1882, p. 836.— Riassunto in Cooke Brit. Algae, p. 136-137. I 


tab. 45, fig. 4.— Cooke Brit. Algae p. 137, tav. LITI fig. 6-7. 


46. C. fontinalis, Berk. — Rabenh. Eur. III, p. 323. — Kiitz. Tab. Phyc. III, 
Exice. Alg. Eur. n.° 2548. Exiccata nostra n.° 33. I 


') Compt. rend. de l’Acad. des Sc. 1879 (agosto), p. 316. 


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e Moe 

C. laete viridis, affixa, articulis diametro 6-10plo longioribus leviter tumidis, ad 
genicula modice constrictis, vesiculis amylaceis sparsis v. seriatis, cytiodermate sub- 
crasso, homogeneo. 

Cespuglietti di color verde più o meno gaio, ordinariamente attaccati a piante 
acquatiche. Articoli cilindrici leggermente ristretti agli estremi ed alquanto rigonfii nel 
mezzo, maggiormente nel momento della segmentazione, Massa clorofillosa granulare 
sparsa, colla disseccazione, contratta nel mezzo della cellula. 

Dimensioni: 16-19 p diam. 

Nei vasi di piante acquatiche nell’Orto Botanico ed altrove. Per lo più è mescolata 
a filamenti di Spirogire o di altre confervacee. 

* 47. G. bombycina, Ag. (Syst. p. 83). — Rabh. Eur. HI, p. 323.— Cooke I. c. 
tav. 53, fig. 4. — Rabh. Alg. Eur. n.° 109. Conferva sordida Dillw. Brit. Conf. 
Tav. 60. 

Rigagnoli del Sebeto (Guss. in herb.). 


Osservazione. 
Io non ho potuto rinvenire questa specie in quella località; però mi è occorso tro- 
varla in filamenti scarsi tra altre specie, come la precedente. Non ho potuto darne 
esemplari. 


g Il. — Fila articulata varie ramosa: Cladophoreae. 
23. CLADOPHORA, Kitzing. (1843). 
Da x)4S0s ramo e gopos che porta; per alludere alla ramificazione del tallo. 
Sinonimi del genere. Confervae sp. Auct. 


Letteratura. Magnus. Ueber Verzweigungserscheinungen bei den Cladophoren. (Berl. Gesch. Na- 
tursf. Freunde 1873).— Borzì, Studii algologici I°, pag. 51-70. Tav. V, 1883. 


La diversità e moltiplicità di forme di ciascuna specie di questo genere ; i pas- 
saggi quasi insensibili dall’una all'altra di esse; la insufficienza in generale della ico- 
nografia, rendono assai difficile la determinazione e la identificazione delle specie. 
Quindi è che mancandomi abbondante materiale di riscontro, non ancora ho potuto 
determinare alcune specie raccolte. 

A rendere più chiara la relazione tra le specie, che vado a descrivere, ne do qui 
uno specchietto : 


1. Cladophora fracta 2. Cl insignis 3... CI si caga 
det 
: ‘ f 2799 L +7 
db patens e oligoclona c glomerata , rivularis 
Forma gossypina f globulina f. simplicior f. an callicoma? 


forma £ 


ae 


A. Libere natantes ; aetate provecta. 


48. CI. fracta (Dillw) Ktz Sp. Alg. 410. Tab. Phyc. IV t.50—Rabenh. Eur. 
III, p. 334 (CI. forma normalis). — Cooke Brit. Alg. pag. 142 tav. LV, fig. 1.2.— 
Conferva fracta. Engl. FI. v. 356 —Dillw. Conf. t. 14.— Lyngb. Hydroph. Danica 
t. 52.— Cladophora crispata Hassall. 

Exicc., nostra n.° 34-35-36. 

Rami ramulique sparsi divaricati, nonnunquam refracti, saepe secundi, inferio- 
rum insertione laterali. Cellularum saltem ramulorum, cytioplasma non spiraliter or- 
dinatum; cytioderma nonnunquam crassissimum. Cellulae fructiferae non terminales 
plerumque in ramulorum medio aut eorum basi. 

— — b. patens Ag. Syst p. 110 n.° 83—Rabhl. c. p. 335. 

a) Forma gossypina (Clad. gossypina Ktz. 1. c.) elongala, parce ramosa, laxe 
intricata. 

— — c.oliglocona Kit. — Rabenh. Alg. n.° 112.—Eur. III, pag. 336. 

b) Forma globulina ? (Conferva globulina Ktz.) sordide v. luteolo-viridis, arach- 
noidea, dense intricata, simplex, vel parcissime ramosa ; articulis modo cylindricis, 
modo clavato inflatis; diametro (*/., — 4) 3-12plo longioribus, cytioplasmate de- 
nique in globulos contracto. 

La specie tipica si presenta in masse gallegianti intricate di vario colorito, verde 
più o meno sporco, ramosissima a rami divaricati intrecciati; la ramificazione seconda- 
ria è laterale; Membrana cellulare più o meno spessa, contenuto sparso non spirale. 
Cellule fruttifere non terminali ma nel mezzo delle branche od alla loro base. 

Tutte queste vivono nelle acque stagnanti o lentamente fluenti, nelle vasche e 
negli acquarî. La forma tipica raramente si rinviene; ma invece presentansi fre- 
quentemente le forme secondarie. 

La forma a) nelle vasche delle fontane, Masse di lunghi filamenti verde sporco, i 
quali sono pochissimo ramosi, più o meno rigidi, e disseccandosi divengono nerastri. 
Ho riscontrato la specie con l’ esemplare Rabenhorstiano (Alg. Eur. n.° 780), e a me 
pare che sì accordi perfettamente con quello. 

La forma b) si presenta in masse voluminose leggiere, di color giallastro verdo- 
gnolo; mi sembra doversi riferire alla f. globulina del Rabenhorst per avere distin- 
tamente visibili l’endocroma in forma di granuli. L'ho rinvenuta nelle vasche del- 
l’Orto Botanico. 

49. C1. insignis Rabh Eur. pag. 338.— Conferva insignis Ag. (Flora 1827). 

CI. viridis setacea, plerumque elongata, parce ramosa, plerumque crassior (quam 
spec. crispata) rami primarii 0” 10-16 crassi; plerumque base intricati; articulis 
diametro 4-5plo longioribus, cytioplasmate effuso, cytiodermate tenue laevi. 

Exice. Rabh. Alg. Eur. n.° 2542 (leg. Cesati ex H. Neap.). Exiccata nostra 
n.31. 

Masse di color verde più o meno chiaro, grandemente estese con filamenti crassi 
alquanto ramosi, lascamente intrecciati e che disseccandosi s'increspano alquanto. 

Nelle vasche dell'Orto Botanico. 


so ie 
B. Per totam vitam innatae. 


50. CI. glomerata (L.). Ramuli fili primarii in parte superiore atque ramorum 
ordinis secundi et tertii plerumque fasciculato-vel penicillato-aggregati: Cellulae ma- 
ximae vegetae, cylioplasmate cellularum parietibus retiformi vel subspiraliter appli- 
cato. Cellulae fructiferae semper terminales, inferiores semper steriles videntur. 

a) Forma rivularis Hilse in Rabh. Alg. Eur. n.° 147. Gracilis, non mucosa, 
3-4 poll. longa; ramulis penicilliformi-aggregatis. Exicc. nostra n.° 38. 

Nella vasca della Fontana Medina sotto agli stillicidii. Conviene perfettamente col 
citato esemplare Rabenhorstiano. 

b) Forma simplicior. CI. giomerata p simplicior Ktz. Saturate viridis, parcior 
ramosa, subnitens, ramulorum fasciculis subnullis. Exice. nostra n.° 39. 

Colla precedente. 

c) Forma an callicoma? (CI. callicoma Ktz.?) semper tenuior, articuli longio- 
res ut in praecedenti; viridis, luteo-viridis, vel lutescens, subtilis, subsericea, plumoso- 
fasciculata. Exice. nostra n.° 40. 

Conviene per i caratteri di forma e per l'aspetto, colla C. callicoma; ne differisce 
però per la stazione, onde io la noto con riserba, sperando poter fare in seguito i do- 
vuti confronti con altri materiali. 

Colle precedenti nella Fontana Medina, 

Tutte queste forme si distinguono per essere sempre affisse, di un colorito verde 
cupo, più o meno mucose, aderendo alla carta; le forme della CZ. glomerata, oltre 
per l’abito, differiscono da quelle della C/. fracta per la posizione dei rami di secondo 
e terzo ordine, per la configurazione dell’endocroma, che è subspirale, ed infine per la 
posizione delle cellule fruttifere, che stanno all’ apice dei rami; mentre nella sezione 
della C?. fracta si trovano nel mezzo, od alla base dei medesimi. 

Parecchie altre forme di Cladofore raccolte, non ho potuto determinare, e quindi 
non le noto in questo censimento. 


24. CHROOLEPUS. Agardh (1824). 
Da y000< (gen. omerico di ye&<) colore e Meri corteccia. 


Di 


Sinon. del genere. Lichen, Byssus, L. (ex p.) — Trentepohlia Mart. 


Letteratura. — Caspary Regensb. Flora 1858. — Sur les zoospores du Chroolepus ete. (Ann. Se. 
Nat. IV Ser. vol. IX, p. 307-322). 


51. Chr. aureum (Lin.) Ktz. Phyc. gen. — Spec. p.426.—Tab. Phyc.1V, tab. 93. 
Rabh. Eur. III, pag. 371. — Cooke Brit. Algae, pag. 185, tab. LXXII , fig. 1. — 
Trentepohlia aurea Mart. F). Erlang. — Ag. Syst. pag. 36. — Amphiconium petraeum 
Nees. —Byssus aurea L. Sp.; Engl. Bot. I, t. 212.— Conferva aurea Dillw. Conf. 39. 

Exice. Rabenh. Alg, Eur. , n° 13. — Erb. critt. ital. , I° Serie, n.° 221 
Roum. Alg. Fr., n.° 156. — Exicc. nostra n.° 4l. 

ATTI. — Vol. I, Serie 2.°— N. 14. ] 


i 
Ch. color rufo-aureum v. aurantiacum, filis nunc in caespitulos parvos, nunc in 
stratum molle holosericeo aggregatis (saepe longe lateque expansum ) ramosissimis ; 
articulis diametro 1 %/,-3plo longioribus. Diam. filam. 10-13 p; zoosporangior. 
21-30 p. | 
Cespuglietli o strati tormentosi di color giallo aureo od arancio più o meno ca- 
rico, dapprincipio verdognolo, disseccandosi di color cenerognolo o biancastro. Fila- 
menti o cellule a parete spessa, con contenuto oleoso giallo arancio, ramosissimi, ad 
accrescimento apicale. Cellule uguali, o 2-8 volte più lunghe del diametro. 
Si presenta in due forme, sulle rocce e mura umide nelle valli. 
a) caespiltosum caespitulis parvis, discretis, confluentibus — dense aggregatis, 
S. M. dei Monti S. Rocco, Via di Montelungo ai Cangiani, ecc. 
b) pannosum. Valle dell’Eco (volg. Verdolino) ai Camaldoli, ove è abbondante 
sulle pietre umide. 
Osservazione. 


La sostanza gialla oleosa contenuta nei filamenti di quest’ alga e che maschera 
completamente la clorofilla, si colora in blù sporco col jodo; mentre poi la membrana 
della cellula colorasi, come al solito, col jodo ed acido solforico allungato. 

52. Chr. umbrinum, Ktz. Tab. Phyc. IV, tab. 93. — Rabh. Eur, III, p. 372. 

Chroolepus irregolare, Ktz. I. c. — Protococcus crustaceus, Ktz. Sp. Alg. 
pag. 203. 

Exicc. Rabenbh. Alg. Eur. n.° 83, 1496. — Exicc. nostra, n.° 42. 

Chr. strato tenui, crustaceo , sub-pulverulento , fusco-rubro: expallescente post 
mortem ; filis ramisque torulosis, articulis subaequalibus v. globosis, aut subglobosis. 

Si distingue questa specie per avere i filamenti torulosi abbreviati, ramosi, for- 
mando una crosta pulverulenta di color rossastro oscuro su i corpi su cui cresce. 

Dimensioni degli articoli: 8-20 p. 

Nasce sui tronchi degli alberi specialmente querce, faggi etc. esposti a setten- 
trione. Capodimonte nel bosco dalla parte del vallone di Miano; valle di S. Rocco, S. M. 
dei Monti. 


25. BULBOTHRICHIA — Kiitzing. (1849). 
Da f0àfos bulbo, e 3ptÈ capello, per gli sporangi portati dai filamenti. 


53. Bulb. botryoides Ktz. Tab. Phyc. IV, pag. 22, Tav. 97.—Rabh. Eur. III, 
p. 374. 

Exicc. nostra, n.° 43. 

B. strato pulverulento cano-viridi, filis irregulariter ramosis, achrois; sporangiis 
viridibus. 

Masse pulverulente o pulverulente-grumose, di color verde-cenerognolo , formate 
da filamenti jalini ramoso-dicotomi o irregolarmente ramosi , che alle estremità por- 
tano gli sporangi (?) di color verde. 

Nasce sui tetti (Rabh.) e sui tronchi morti o di alberi annosi (Valle di S. Roc- 
co — S. M. dei Monti). ti) 


i 


he 
Osservazione. 


L’ispezione della figura delle Tabulae Phycologicae, mostra una ramificazione 
quasi dicotoma in alcuni punti. Alla osservazione le spore (?) presentansi di color 
verde o leggermente grigiastro, ed i rami intrecciati. Il nostro esemplare è stato pa- 
ragonato a quello della Bu/0. Ookensis Wolle in Rabh. Alg. Eur. n.° 2428 e con- 
viene in quanto al genere. È però secondo me, una specie di dubbiosa natura. 


Fam. XI. —- ULOTHRICHACEAE 
26. ULOTHRIX, Kitzing. (1845). 
Da ovàos crespo, rieciuto e Self capello, alludendo allo intreccio dei filamenti. 


Sinon. del genere. Confervae sp. Auct. — Lyngbya Hassall non Ag. — Myxo- 
nema, Nemathrix Fries (ex p.). 


. 


Letteratura. — Cramer. Paarung der Schwirmsporen von Ulothrix (Bot. Zeit. 1871). — Dodel 
Ulothrix zonata (Jahrb. fiir wissensch. Bot. X, 1875) — Bornet et Thuret. Notes Algologi- 
ques, ete. — Cienkowski Zur Morphologie der Ulotricheen. Petersb. 1877. 


Formae terrestres ** HORMIDIUM 


54. U. flaccida Ktz. Tab. Phyc. II, t. 95. Sp. Alg., p. 349. — Rabh. Eur. HI, 
pag. 367. 

U. articulis diametro aequalibus v. duplo longioribus; cytioplasmate saepe unila- 
terali, hemispaerico contracto; cyliodermate tenuissimo, achroo, hyalino, homogeneo. 

Fili variamente intrecciati, tenui, articoli uguali o poco maggiori del diametro ; 
endocroma, nel secco, riunito in globulo. 

Sulla terra a secco pietre e ghiaie. Strada del Vomero e altrove. 


Osservazione 


Di questa specie che ho incontrata in varii punti non ho potuto conservarne 
esemplari. 

55. U. varia, Ktz. Tab. Phyc. II, t. 95, Sp. Alg., p. 350. — Rabh. Eur, HI, 
pag. 367. — Hormidium varium Ktz. Phyc. germ. , p. 193. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 372, e 2280. Exicc. nostra, n.° 44, 

Luteolo-viridis, filis inaequicrassis in stratum tenue sub-arachnoideum intricatis; 
articulis diametro sub-aequalibus; cytiodermate subtilissimo hyalino. 

Membranelle come ragnateli di un bel color giallo-verde, molli e facilmente stac- 
cabili dalla terra; filamenti ad articoli uguali al diametro , endocroma alquanto con- 
tratto omogeneo, membrana jalina sottilissima. 

Diametro dei filamenti : 4-25 p. 

Sulla terra nuda nei viali dei giardini — Nell'Orto Botanico nel viale presso la 
valletta. i 


pl 


- 


Osservazione 


Questa specie si accorda con quella pubblicata al n.° 2280 delle Algen Europa's 
del Rabenhorst; è però alquanto diversa all’aspetto, essendo di colore più traente 
al giallo. 

56. U. nitens? Rabh. Eur. III, 367 — Ulothrix nitens Ktz. Sp. Alg., p. 349 — 
Hormidium nitens Menegh. in litt. 

Exicc. nostra, n.° 45. 

U. salurate viridis vel viridi lutescens, subnitens, in stratum tenui, et in sicco 
arctissime adhaerente; filis ut in U. varia. 

Sopra di un Po/yporus, al piede di un albero a Capodimonte. 


Osservazione 


Per ora noto questa forma , che forse dovrà riferirsi alla U. nitens; ma non posso 
affermarlo; non avendo potulo avere alla mano esemplari autentici di quella. Le figure 
date dal Kùtzing corrispondono. Però è sempre necessario il confronto con esemplari 
Lipici. 


Sub-ordo III —VOSPOREAE 
Fam. XIINII.-—O0EODOGONIACEAE 


letteratura. — Thuret, Recherch. sur les zoospores des Algues Ann. Sc. Nat. III. Ser. 1851. — 
Pringsheim, Morphologie der Oedogonieen (Jahrb. fir wiss. Bot. I, 1855. — Nordstedt 
et Wittrock, Desmidiaceae et Oedogonieae in Italia et Tyrolio collectae (Holm.) 1876, 8° con 2 
tav. — Wittrock, Prodromus Monographia Oedogoniearum (1874) — Cooke Brit. Algae, 
pag. 143-152. 


27. OEDOGONIUM, Link (1820). 


Da cidoc tumore e yovas, 0 meglio yovtas generativo, per alludere alla funzione delle cel- 
lule rigonfiate od oogonti. 


Sin. del genere. Confervae sp. Auct.— Vesiculifera Hassall — Tiresias Bory 
Dict, class. 


Letteratura. —Braun, A. Verjing. in der Nat. ete.—De Bary, Oedogonium und Bulbochacte 1854— 
Wolle, Fresh-wather Algae of the Unit. States 1872. — Wittrock, Prodromus ete. 1874. 


57. O0ed. vesicatum (DC.) Link.— Rabh. Eur. IMI, p. 348.— Cooke Brit. Algae 
pag. 172, tab. LXV, fig. 5. — Conferva vesicata A g. Syst. — Exicc. Rabh. Alg. Eur. 


. n.° 27%. —Exicc. nostra, n.° 46. 


0). dioicum, cellula tali biloba, pl. foemina articulis diametro 2-4 plo longiori- 
bus; planta sede 2-5plo long., oogoniis depresso globosis, ternis vel pluribus, 
cum art. vegelis allernaptibus ; oosporis sub-globosis, antheridiis patentibus erectis. 


RE 1 1” 
200 240’ pl. mascula 37 i. (Rabb.). 


Diam. pi. foeminea = 
250 


== 

Comune nelle vasche e negli aquarii presentasi in masse filamentose di color 
verde più o meno pallido ; e lo diviene anche di più seccando filamenti con cellule ve- 
getative alquanto dilatate, alternando le fertili colle sterili. Endocroma da principio 
omogeneo pei granuloso , oospore quasi globose. 

Vive nelle vasche e negli acquarî — Villa Comunale, Giardino del R. Liceo V. E. 
Orto Botanico etc. 

58? 0ed. capillaceum Kiitz. Phyc. gen. pag. 255. — Tab. Phyc. II , tab. 39, 
fig. 6.— Rabh. Eur. III; pag. 393.—Cooke Brit. Algae, pag. 170, tab. LXVI, fig. 3. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 37. Exicc. nostra n,° 47. 

Non saprei determinarmi ad accettare questa specie dalla semplice ispezione delle 
figure: non ho veduti gli oogoni. 

Vasca di un giardino privato. 

59. Oed. tenellum Ktz. Tab. Phyc. HI, tab. 33, fig. 9.— Rabb. Eur. III, p. 
359. — Cooke Brit. Alg. pag. 169, tab. LXVI fig. 6. 

Oed. cellula basali bi-triloba initio affigum; articulo terminali obtuso, articulis cy- 
lindricis vel subclavatis, diam. 9—12 px; oogoniis valde inflatis. (diam. 25 p) oospo- 
ram globosam aurantiacam, lucidam, laxe involventibus. 

Exicc. nostra n° 48. i 

Comunissimo negli stagni del Pascone, sia libero sia tra le piante acquatiche. 

60. 0ed. delicatulum Kitz. Tab. Phyc. III, tab. 33 —Rabh. Eur. HI. p. 355.— 
Cooke Brit. Algae, pag. 169, tab. LXVI fig. 7. 

Exicc. Rabb. Alg. 1156. Exicc. nostra n° 49. 

Oed. pallidum, cellula basali bi-triloba affisum; articulis cylindricis , diametro 
(5-61) plerumque 3plo longioribus; oogoniis vesiculoso inflatis, oospora globosa per- 
fecte repletis, utroque polo paullum productis. 

Si presenta in masse fioccose leggiere, mucose all’aspetto, galleggiante ovvero 
attaccato a piante acquatiche e ordinariamente trovasi associato al precedente nelle 
medesime località. 


Fam. XIV. — SIPHONACEAE 
I.— ScrapieaE.— Protococcaceae Auct. (ex max. p.). 
28. PROTOCOCCUS, Agardbh. (ex p.) 1824 
Da mpotòs primo e xoxzòs seme, quasi primo nucleo. 


Sin. del genere. Protococcus Menegh. — End. (ex p.). — Zoogalactina Sette — 
Globulinae sp. Turp. — (Cfr. Meneghini Organogr. delle Alghe p. 25). 


Letteratura. — De Bary. Alg. unic. genera ete. — Cohn. Zur Naturgesch. der Protococeus, Act. 
Ac. Leop. 1850 pag. 607-764, mit. 2 taf. 


61. Pr. viridis. Ag. Syst. pag. 13.— Ktz. (ex p.) Sp. Alg. pag. 199.— Rabh 
Eur. Il, p. 56. — Cooke Brit. Algae p. 29, tav. XII fig. 1 

Exicc. nostra n° 50. 

Pr. cellulis minimis segregatis in stratum late expansum luteoviride aut pulveru- 
lentum aut (coelo pluvio) bumidum mucesum cumulatis. 


ha 
Strato di color verde giallognolo polveroso che diviene umido più o meno secondo 
lo stato dell’atmosfera. Cellule globose piccolissime, variabili, riunite insieme od isolate. 
Comunissimo dapertutto; copre i tronchi vetusti, le mura umide, specialmente 
quelli esposti a settentrione. 
Osservazione 


Il Protococcus si riproduce per zoospore mobili o quiescenti secondo le condi- 
zioni di vegetazione.Così nell’eccessiva umidità produce, per segmentazione del plasma, 
una serie di zoospore munite di due ciglia, e che escono per apertura della membra- 
na, e dopo aver vagalo nell’ acqua si fissano e danno altrettanti protococchi. Se la 
pianta sarà al secco, allora si produrrà invece una serie di spore immobili rivestite 
di cellulosa, le quali pure daranno origine a nuovi talli. 


II. — BorrypIEAE.—(Hydrogastreae, Rabenh. Eur. III, pag. 269). 
29. BOTRYDIUM, Wallroth. (1815). 
Da forevdov a modo di grappolo, per alludere all’aspetto dei talli riuniti assieme. 


Sinon. del genere. Rhizococcum Desmaz.—Hydrogastrum Desw. et Duby. — 
Conferva multicapsularis Dillw?—Ulva granulata L.-- Tremellae Auct.— Vaucheria 
Ag. et Lyngb. 


Letteratura — Braun, Die Verjiigung ete. — Archer, Grevillea I, p. 103 — Ejusd. Quart. Journ. 
of Mier. Se. Ser. II, 1878. — Parfitt Botrydium granulatum. Grevillea 1873 p. 103 — Woro- 
nin Entwckelungsgesch. von Botryd. granulat. (Arb. d. S. Petersbourg Geselsch. d. Naturf. Bd. 
VII, p. 133-140) — Rostafinski et Woronin Ueber Botrydium (Bot. Zeit. 1877 n° 41-42) — 
Riassunto in Cooke Brit Algae pag. 111-114 ete. 


62. Botr. granulatum (L) Desv. — Cooke Brit. Algae, p. 114; tab. LXV — Botry- 
dium argyllaceum Wallr. Ann. bot, p. 153. — Kitzing Ueber Botrydium. N. Act. 
Acad. Nat. Cur. t. LXIX.— Tab. Phyc. VI, t. 54.— Hydrogastrum granulatum Rabh. 
Eur. II, p. 265 — Vaucheria granulata Grev. — Ulva granulata L. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. 86—537—Erb. critt. 1139. Roum. Alg. Fr. 189 — 
Exicc. nostra n° dl. 

Botr. plerumque gregarium , saepe aggregatum, baud raro confluens.; cellula e 
globoso-pyriformi, magnitudine seminis papaveris et ultra (diam. 1””,5 ad 2°”) prasi- 
noviridi, superficie pulverulenta. 

Cellule piriformi, minutissime ; riunite assieme presentano un’apparenza rugia- 
dosa. Membrana tenue elastica, endocroma granuloso verde, che o riempie la cellula, 
ovvero si concentra nella parte inferiore radiciforme della stessa. 

Viene sulla terra umida al fondo degli stagni disseccati. 

Nella valle di s. Rocco, Orsolona, Camaldoli; nell’Orto Botanico appiè degli al- 
beri. La formazione delle zoospore sì vede in primavera. 

Disseccato forma uno strato lamelloso, nerastro-verdognolo o pallido, quasi fo- 
veoloso. 


dl. ge 
III. — Vavcreniese (Rabh. 1. c. pag. 266). 
30. VAUCHERIA, De Candolle (1805). 
Dedicato al naturalista, Giov. Pietro Vaucher. 


Sinonimia del genere. Proliferae sp. Vauch. — Ectosperma Vauch. — Vauche- 
ria Lyngb., Ag. (non Bor y) — Godal sp. Adans. — Confervae sp. Auct. 


Letteratura (Scritti principali) Schenk, Entwickelung. und Fortpflanz. org. von Vaucheria geminata 
(Verh. der Phys. med. Gesel. z. Wiirzbourg VII, 1858) —W alz Beitr. der morphologie der Gat- 
tug Vaucheria (Jahrb f. wiss. Bot. VII, 1858) —Woronin Beitr. zur Kennt. der Vaucherien (Bot. 
Zeit. 1869) — Nordstedt Vaucheria—Studien (Botaniska Notiser 1879 p. 177-80)—Hanstein, 
Reprod. und Reduct. der Vaucheria-Zellen (Bot. Abhandl.v. Hanstein 1880 p.45-56 mi 3 taf.) et. 


* Sessiles (Oogonia sessilia vel via stipitata) 


63. V. sessilis. (Vauch.) DC. — FI. fr. — Ag. Syst. — Ktz Sp. Alg. pag. 487.— 
Tab. Phyc. VI, t. 59, fig. II. — Ectosperma sessilis Vauch. hist. p. 31. Tab. II, fig. 7— 
Vaucheria caespitosa A g. et Auct. ete.—Rabbh. Eur. III, p. 267. 

a) forma caespitosa (Vaucheria caespitosa Ag. et Auct. — Rabh. Alg.n° 76) — 
Cooke Brit Algae pag. 123 t. XLVIII fig. 3.—Laete viridis, dichotoma; caespites spon- 
giosos dense intricatos formans ; oogoniis plerumque binis, ovatis, oppositis, antheridio 
intermedio plerumque brevi uncinato. Exicc. nostra n° 52. 

Cespugli estesi intricati spongiosi di color verde più o meno carico a rami dico- 
tomi; cogonî ovati opposti, anteridio intermedio rostrato od uncinato. 

Nel rigagnolo presso il Pascone Capece colla seguente : 

b) ornithocephala Cooke Brit. Algae, p.124, tav. XLVIII. Sordide viridis, thallo 
parce ramoso in caespites dense intricatos; oogoniis oblique rostratis, rostris truncatis 
obversis, antheridio cylindrico subulato. 

Colla precedente, ovvero isolata, nelle acque lentamente fluenti. 

La prima forma è la più abbondante. 

64. Vaucheria repens. Hass.—Ktz. Sp. Alg. pag. 487 — Vauch. sessilis formae 
terrestres Rabh. Eur.III, p.268—Cooke Brit. Algae p. 124 tab. XLVII fig. 4.—Stra- 
tum tenue subarachnoideum, viride, laxe intricatum. Oogonia oblonga ovalia, breviter 
rostellata, antheridia solitaria, aut recta aut declinata vel incurva. Exicc. nostra n° 53. 

Forma degli strati di color verde lascamente intrecciati, estesi, sulla terra umida 
dei giardini, 

* 65. Vauch. terrestris Lyngb. Kiitz. Sp. Alg., pag. 488. — Rabh. Eur. III. 
p. 270 — Alg. Eur. n° 1079— Cooke, Brit. Algae p. 126, tab. XLIX fig. 1-3. 

Selva dei Camaldoli sulla terra umida. 


= BG 
** Stipitatae 


66. Vauch. geminata (Vauch.) DC. — Rabb. Eur. III, p. 269—Cooke Brit. Al- 
gae, pag. 125, tab. XLVIII, fig. 6-9 — Vaucheria Dillwynii Rabh.— Ectosperma ge- 
minata Vauch. 

Exicc. Ra bh. Alg. Sachs. n° 1078. Exicc. nostra n° 54. 

Rami capillari, oogonii ovati od obovati, opposti, distintamente pedunculati. 

Sviluppatasi in un acquario artificiale. 


Osservazione. 


Non ho potuto osservare che il primo stadio di sviluppo di questa specie come 
nella tav. II fig. 7. che illustra il preparato al n° 53. 

Probabilmente delle zoospore provenienti dal Sebeto in mezzo ad altre alghe, 
svilupparonsi nell'acqua, la quale però si mantenne limpida e non conteneva che por- 
zioncine di fango proveniente da lavande di alghe di quella località. 

Mi è incontrato di costatare nelle Vaucherie una spiccata tendenza verso la luce, 
e la proprietà di orientarsi secondo la direzione di quella. Coltivando delle masse di 
Vaucheria caespitosa in un acquario, che era innanzi ad una finestra, tutti i filamenti 
si dirigevano verso la luce, cosicchè l'aspetto cespitoso della massa si modificava inte- 
ramente: pareva di vedere un fascio di filamenti confervacei, essendosi disposti con 
gli assi tutti paralleli e nella direzione della luce. 

Movimento simile verso la luce ebbi ad osservarlo pure nella Vaucheria repens, che 
coltivai dirimpetto ad una finestra. I diversi raggi dello spettro influiscono sull’ acere- 
scimento e la produzione di sostanza oleosa nello interno delle cellule di Vaucherie. 
come ho potuto osservare esaminando filamenti di Vaucherie coltivate sotto i raggi 
rossi, gialli e blù. 


Fam. XV.— CHARACEAE 
31. CHARA, Agardh (1824) 


Da yoipò mi rallegro, godo, perchè vegeta bene nell’ acqua. 


Letteratura — Ganterer, Die bisher bekannt. Oosterreich. Charen (Inaugural-Abhandlung.) Wien 
1847. — Martius (Ch.Fr.) Ueber den Bau und die Natur der Charen (K. Akad. der Wissensch. 
zu Miinchen p. 183-213, 18...) — Amici, Osservazioni sulla circolaz. del suechio nella Chara 
(Atti Soc. ital. delle Scienze resid. in Modena, t. XVIII 1818) — Montagne, Multiplication des 
Charagnes ete. ( Ann. Se. Nat. 3* ser. XVIII, 1852) — Braun, Ueber die Richtungsverhiiltnisse 
der Saftstrome in den Zellen der Characeen — (Jahrbuch. fir wissensch. Bot. III, 1863) — De 
Bary, Die Keimungsgeschichte der Charen (Bot. Zeit. 1875) — Braun, Die Characeen (Kry- 
ptogamen-Flora von Sehlesien 1877) — Van Tieghe m, Traitè de Botanique pag. 1145-1157. 


67. Chara vulgaris. Wallr., Kitz. Sp. Algar. p.523—0 ed. FI. dan. tab. 150.— 
Tenore Flora medica univ. e part. della prov. di Napoli IT. p. 99. — Chara foetida A. 
Br., Ganterer]. c, pag. 18. 

Nelle acque lentamente fluenti; al Sebeto. Tenore (1. c.)*— Pascone S. Martino! 


Pe 

68. Ch. fragilis. Desv. Ktz. Sp. Alg. pag. 521. — Ch. vulgaris L. (ex p.) — Ch. 
hirta Meyen — Ch. pulchella Wallr. ann. bot. 1840. 

" Pascone S. Martino nelle acque poco scorrenti. 

69. Ch. tomentosa Linn. — Ktz. Sp. Alg. 526. — Tenore (1. c.) — Ch. cerato- 
phylla Wallr. 6 macroptila A. Br. — Ganterer].c., p. 16. 

Al Sebeto (Tenore). 

Delle molte specie di Chare nelle acque del Sebeto ne vegetano due, per quanto 
è a mia conoscenza, cioè la Ch. fragilis, Desw. e la CA. vulgaris Wallr. (Ch. foetida 
A. Br.); tutte e due però vengono fuori i limiti del Comune di Napoli. Finora non l’ho 
raccolte altrove. 


III. PHAEOPHYCEAE 


Alghe con pigmento bruno. 


(Algae plerumque marinae, aliquis exceptis ex Diatomacearum familia, quae tan- 
tum hoc loco consideranda). 3 


Fam. XVI. — DIATOMACEAE 


Agardh (1824) — Bacillariae Nitzsch (1771) — De Bary (1822) — Focke 
(1854) — Pfitzer (1871). 


Bibliografia *). — Ehrenberg, Die Infusionthierchen als vollkommene Organismen ete. Leipz. 1838. — 
Meneghini, Sull’animalità delle Diatomee etc. Padova 1846. — Rabenbhorst, Die Sisswasser 
Diatomaceen (Bacillarien) etc. 1853. — Ehrenberg, Mikrogeologie ete. 1854. — Smith, A Sy- 
nopsis of British Diatomaceae 1853-56. — Kitzing, Die Kieselschaligen Bacillarien oder Diato- 
meen (1° ed. 1844 — 2° 1865). — Pritchard, A History of Infusoria ete. (1° ed. 1845 — 2° 
1861). — Castracane, Memorie diverse sulle Diatomee. Atti Ace. dei Nuovi Lincei etc. (1864- 
1883). — Pfitzer, Ueber Bau ind Entwiklung der Bacillarien (Bot. Abhandl. v. Hanstein) 
Bonn 1871, 8° mit taf—Brébisson, De la structure des valves des Diatomées Paris 1872. — 
Moreuse, On the structure of Diatoms. ete. (Montly Mier. Journ. Nov. 1874).— Schmidt, 
Atlas der Diatomaceenkunde ete. Arschesleben 1874-83. — Van Heurck, Synopsis des Diato- 
mées du Belgique. 1883-85. 


Algae unicellulares (sensu latiori) minutissimae , in aqua vel libere natantes vel 
muco matricali (Thazlo) nunc amorpho nidulantes, nunc stipites aut pulvinulos effor- 
mante, affixae. Cellulae (individua, frustula Auct.) bivalves, exacte symmetricae, invo- 
lucro triplici instructae; exteriore scilicet laevi (coleoderma); medio firmo, siliceo, ri- 


‘) Della sterminata letteratura diatomologica cito qui, come saggio bibliografico, le principalissime opere — Oltre a 
queste, numerosissime note e scritti di varia mole trovansi inseriti nell'Hedwigia, nel Botnische Zeitung, nel Quarteriy 
Journal of Microscopical Science— Montly Microscopical Journal — Micrographie Dictionary — Journal de Micro- 
graphie — Journal of Royal Microscopical Society. etc. etc. Per la letteratura generale dal 1873 in poi veggasi il Just s 
Botanischer Jahresbericht: 1 (1873) pag, 23-26; II (1874) pag. 33-34; III (1875) pag. 44-45; IV (1876) pag. 62-63; V (1877) 
pag. 33-34; VI (1878) pag. 403-405; VII (1879) pag. 486-488; VIII (1880) p. 580-582. IX (1881) pag. 381-89 — X (1882) pug- 
334-343 (I). — Veggasi ancora per la bibliografia Van Heurck Synopsis des Diatomées du Belgique, pag. 43-49 


ATTI.— Vol. I, Serie 2.°— N. 14. 8 


= 

gido, incombustibile, striis v. punctis subtilissimis notato (cytioderma); interiore vero 
laevissimo. Valvae, ad instar pyxidulae inter se connexae, substantia cellulosa (mem- 
brana Auct.) in acido nitrico solubili, conglutinantur. 

Endechroma (eytioplasma) aureum, fulvum, vel aurantiacum, imterdum guttulis 
oleosis commixtum et /aminas aut granulos in cellula efformans, per mortem vel per 
acidum muriaticum in colorem viridem mulatur. 

Propagatio fit: et divisione vegetativa cellularum, ac semper in eadem directio- 
ne repetita; et cellularum binarum copulatione, ex qua zygosporae (Auxosporae Auct. 
plur.) oriuntur. Interdum ovula, multiplicatione isogama formantur. 

Individua libera, imprimis Naviculae, motu quasi spontaneo gaundent. 

Ratione propagationis, Diatomaceae Conjugatis sunt arctissime affines. 


Le Diatomee o Bacillariee, le cui prime forme furono scoverte e descritte dal M il- 
ler ') nel 1773, sono alghe upicellulari microscopiche, di forme svariatissime e spesso 
assai eleganti, con membrana o guscio siliceo, su cui delle esilissime righe o delle se- 
rie di punti formano disegni delicati e regolarissimi. 

Esse vivono dovunque trovisi dell’acqua e però anche sulla terra umida e sulle 
piante inondate; ovvero sono libere alla superficie delle acque o parassite sulle piante 
sommerse, rivelandosi all'occhio pel color bruno che prendono i corpi sui quali esse 
si sviluppano. Per la loro resistenza agli agenti distruttori trovansi in abbondanza fos- 
silizzate, formando spesso estesi depositi (tripolî), e la loro esistenza è rivelata dal mi- 
croscopio perfino nelle ligniti dell’èra paleozoica ?). 

Furono dapprima credute animali e classificate tra i Vibrioni dal Miller, tra gli 
Infusorii poligastrici dall Ehrenberg; mentre il Kiitzing ne fece l’anello di passag- 
gio tra le piante e gli animali. Questa teorica, esposta e criticata dal Meneghini), fu 
fatta rivivere dall’ Haeckel, il quale pose le Diatomee nel suo regno dei Protisti *). 

ggi però, la natura vegetale di questi esseri è da tutti riconosciuta, ed essi formano 
un gruppo assai nalurale della classe delle alghe °). 

Il frustulo delle Diatomee è di forma variabilissima , però ordinariamente simme- 
trica, ed è munito di rilievi, strie, punti o costole, ordinati con ammirabile simmetria 
e di tale finezza da poter servire come oggetti di prova pel microscopio. Ogni fru- 
stulo è formato di due valve, che si adattano l’una all'altra come le due parti di una 
scatoletta, della quale i due fondi, o le due facce ordinariamente più larghe, pren- 
dono il nome di facce valvari, i fianchi invece di facce commissurali o connettive ; chia- 
mandosi zona, o cingolo, o connettivo la parte laterale delle due valve. In questa zona 
avviene lo sdoppiamento delle valve e però essa varia di larghezza. 

Le valve delle Diatomee, qualunque ne sia la forma, sono ordinariamente convesse 
verso lo esterno e quindi all’interno concave. In quelle a simmetria bilaterale esiste 
nel mezzo della valva un cordone (rafe) longitudinale, ovvero semplicemente una linea 
similmente posta, che divide la valva in due metà simmetriche ; in altre a simmetria 
centrale, manca ogni traccia di rafe o di linea. 

1) Per ciò che riguarda la parte storica veggasi: Kitzing Bacill. p. 1-11. 

2) Castracane. Le Diatomee della età del Carbone. Atti Acc. Nuovi Lincei vol. XXVII, pag. 104-110 — 1874. 
?) Meneghini. Sull'animalità delle Diatomee ec. pag. 1, e seg. 

‘) Maggi (L.) Protistologia (Manuali Hoepli) p. 50 e p. 90-95. 


?)Delponte a pag. 35 dello Specimen Desmidiac. appoggiandosi sull’opinione del Meneghini, afferma essere con- 
sentita da tutti l’animalità delle Diatomee e la vegetabilità delle Desmidiee. 


e 

La struttura delle valve ha richiamata l’attenzione di tutti i micrografi dal De 
Brébisson in poi; e se lo studio di queste minute pianticelle ha contribuito non 
poco al perfezionamento del microscopio, la fotomicrografia ha reso segnalati servigi 
ai diatomofili , rivelando loro particolarità di struttura che la natura della luce non 
permette di vedere direttamente nel campo del microscopio, anche con i sistemi 
obiettivi più perfetti che oggi si conoscano. 

A risolvere talune quistioni sulla struttura delle valve delle Diatomee e sulla na- 
tura dei rilievi, strie, granuli o perle, che sì mostrano alla osservazione nel microsco- 
pio servono benissimo le sezioni trasversali delle valve ottenute in questi ultimi tem- 
pi '), le quali fanno vedere i rapporti tra la superficie esterna e la interna della valva. 

Nello interno di queste valve evvi una sottile membranella la quale avvolge, come 
il sacco protoplasmatico, l’endocroma. Questo è di colore bruno giallastro spesso con 
goccioline di grasso, le quali sì veggono per la maggiore rifrangenza sotto al micro- 
scopio. L’endocroma è formato secondo le ricerche di Millardet, Plitzer, e Petit?) 
da un miscuglio di clorofilla e ficorantina; fu detto da Naegeli diatomina; sostanza 
gonimina dal Kiitzing. Presentasi nella cellula ora sottoforma di placche, ora di gra- 
nuli, costantemente per alcuni gruppi ; disposizione che servì allo Pfitzer ed al Petit 
come carattere tassonomico. Insolubile nell'acqua a calde ed a freddo, l’endocroma è 
scolorato dall'alcool, che diviene verde brunastro; i cloroleuciti non cangiano forma. 
Una soluzione concentrata di diatomina è bruna per trasmissione, con fluorescenza 
rosso porpora come la clorofilla. L'acido cloridrico cangia il color bruno in un bel ver- 
de blu intenso; come fa pure l’acido solforico. 

Le Diatomee, specialmente le specie del genere Navicula, vanno soggette a movi- 
menti, i quali sembrano spontanei ed attirarono sempre mai l’attenzione dei micrograti 
e dei naturalisti e per alcuni costituivano il carattere principale dell’animalità delle dia- 
tomee. Furono studiati dal Siebold nel 1849, mentre erano stati già segnalati dal 
Muller e da Ehremberg: quindi dagli altri naturalisti e recentemente dal Mer e n- 
sckowsky *) e dall’Hogg ‘). Caduta l'opinione antica della esistenza di organi loco- 
motori nelle diatomee, rimane a spiegare i movimenti il fenomeno meccanico della dif- 
fusione dei liquidi tra l’interno della cellula semovente e l’ambiente esterno. 

Le Diatomee si moltiplicano per divisione dei frustuli, e riproduconsi per conju- 
gamento , risultato del quale è, secondo Pfitzer, la formazione di un'auwospora , che 
divenuta libera dà origine a frustuli più grandi (frustuli sporangiali) e da questi per 
divisione ulteriore, derivano i frustuli di dimensioni ordinarie. 

In alcune abbiamo ancora la riproduzione per germi, cioè per la fusione di due 
masse protoplasmatiche vicine, le quali danno poi origine ad altri talli (Epithemia, Am- 
phora). i 

La vasta famiglia di queste minute pianticelle è stata variamente ordinata; e co- 


1) Flògel, Untersuchung. ‘ber die struct. der Zellwand in d. Gatt. Pleurosigma (Arch fiùr mier. Anat. VI, 1870 
p. 472-514. | 

Prinz et VanErmengem, Recherches sur la struct. de quelques Diatomées cont. dans le « Cementstein » du 
Jutland (Ann. Soc. Belg. Microse. VIII). Rif. in Brébissonia III, p. 161-173, i ce: LI 

2) Kraus ei Millardet, De Za Matiére colorante des Phycochromacées et des Diatoméèes (Mém. Soc, Se. Nat. de 
Strasbourg VI (1868)—Petit, De V’Endochrome des Diatomées. Brébissonia II, p. 81-89 (1880). 

3) Beobacht. ber die Bewegungen d. Diatomeen. Bot. Zeit. 1880, p. 31. 

4) Hogg. Observ. sur les mouvem. des Diatom. (Journ. de microgr. 1884 p. 109-115). 


MI pre 
me per le Alghe in generale, la sistematica delle diatomee lascia ancora a desiderare. 
Io ho scelta la classifica dello Smith (Ham. Lav.) adottata dai diatomologi del giorno. 


Quadro sinottico della classificazione. 


I. — RAPHIDEAE 


I. II. II. IV. Vi 
Cymbelleae Naviculeae. Gomphonemeae ’Aclfnantheae@e’0’Cocconeideae 
Amphora Navicula Rbhoicosphaenia Achnanthes Cocconeis 
Cymbella Pleurosigma —Gomphonema - —_ 


II. — PSEUDORAPHIDEAE 


VI. VII. 
Fragilarieae Surirelleae 
Epithemia Cymatopleura 
Synedra Surirella 
Fragilaria Nitzschia 
Denticula —_ 
Diatoma = 
Meridion _ 


III. — CRYPTORAPHIDEAE 


VII. 


Melosireae 


Melosira 


CHIAVE DELLE SOTTOFAMIGLIE, TRIBÙ E GENERI 


I. — RAPHIDEAE — Frustula plerumque bacillaria v. ovalia, valvae nodulo cen- 
trali rarissime subnullo v. nullo et linea media, longitudinali valida, notatae. 
CrmeLar. — Frustula cymbiformia valvis asymmetricis, linea media et nodulo cen- 

 trali valido instructis et nodulis terminalibus raro deficientibus. 

Amphora. — Frustula libera, solitaria, ovalia, oblonga, vel oblongo-elliptica , subqua- 
drangularia; valvae cymbiformes nodulis marginalibus v. submarginalibus, saepe 
stauriformibus ; linea media saepe incurvata et stries longitudinalibus subtilissi- 
mis notatae. 

Cymbella. — Frustula libera v. stipitata, valvae cymbiformes, linea media plus minus 
curvata asymmetrice partitae, nodulo medio valido excentrico, nodulis terminali- 
bus apicibus approximatis. 

NavicuLeae. — Frustula naviculacea symmetrica , libera, valvae transverse striatae 
v.costatae, v.etiam lineis longitudinalibus praeditae, nodulo centrali valido, rotun- 


(Gi 
dato, nonnumquam stauriformi-dilatato, nodulis terminalibus minoribus, et linea 
media recta, nonnumquam curvala v. sigmoidea. 

Navicula. — Frustula libera, solitaria rarius geminata v. in fascias conjuncta. Valvae 
symmetricae, linea media recta et nodulo centrali et terminalibus instructae. + 

Pleurosigma. — Frustula naviculacea oblonga; valvae convexae plus minus sigmoi- 
deae , linea media plus minus sigmoidea et striis subtilissimis decussatis vel re- 
ctangulis notatae. 

Gomrgonemeae. — Frustula (a latere) plerumque exacte cuneata, basi truncata, sessilia 
vel slipitata, nodulis binis terminalibus, fronte oblongo cuneata , supra medium 
plus minus dilatata et nodulo centrali instructa. 

Gomphonema. — Frustula cuneiformia valvis naviculaceis asymmetricis. Individua pa- 
rasitica sessilia v. stipitata plerumque in muco matricali nidulantia. 

Rhoicosphenia. — Frustula cuneata et arcuata , nodulo centrali in latere ventrali 
inflexo. 

AcunantHEAE. — Frustula curvata, in latere ventrali inflexo, nodulo centrali instructa, 
nodulis terminalibus non semper distinctis, dorso plus minus convexo nodulo 
centrali nullo. Individua solitaria v. in fascias conjuncta. 

Achnanthes. — Frustula e fronte curvata :'valvae naviculaeae, linea media recta dissi- 
miles. Individua solitaria, geminata v. in fascias conjuncta pleru mque stipitata. 

Cocconeipese. — Frustula elliptica solitaria valvae dissimiles depressae v. compressa 
una linea media subnulla; altera et linea media et nodulis praeditae, 

Cocconeis. — Frustula curva parasitica; valvae ovales ellipticae v. ovoidales, superfi- 
cie lineolata et saepe linea longitudinali instructae. 

II. — PSEUDORAPHIDE AE — Frustula bacillaria ovalia v. suborbicularia; carina de- 
stituta, nodulo medio vel nullo et linea media simplici (pseudo-raphe) praedita. 

FraGILARIEAE. — Frustula recta v. curvata, carina distincta et nodulo centrali desti- 
tuta, nonnunquam pseudonodulo instructa, elatere plerumque exacte linearia. In- 
dividua solitaria v. plus minus in fascias conjuncta, 

Epithemia. — Frustula valvis curvatis costis validis et striis punctiformibus notatis; 
fronte linearia in medio plus minus inflata. Individua plerumque parasitica. 
Synedra. — Frustula primum plerumque flabellatim innata v. affixa, deinde libera, 
rectangula, recta v. curvata, saepe linea media subdistincta et pseudo-nodulo me- 
dio, v. etiam nodulis terminalibus minutissimis subdistinctis praedita, transverse, 

striata; striae plerumque sublilissimae. 

Fragilaria. — Frustula rectangula in fascias conjuncta; valvae rectangulae ecostatae. 

Denticula. — Frustula libera geminata v. in fascias brevissimas conjuneta; valvis plus 
minus lanceolatis carinatis, trasverse costatis, costis punctatis, extremis capilatis. 

Diatoma. — Frustula quadrangulo-oblonga in fascias conjuncta et hystmo gelineo con- 
catenata; valvae lanceolatae v. lineares transverse costatae, carena et pseudo no- 
dulo centrali et terminali destitutae. 

Meridion. — Frustula fronte cuneata flabellatim conjunclta; caetera ut in Diatoma. 

SurireLLEAE. — Frustula libera, solitaria plus minus orbicularia, ovata v. cuneata , v. 
etiam flexuosa v. ephippiiformia, valvae plus minus planae convexiusculae v. con- 
cavae carinatae; carina saepe alata, costis validis plerumque radiatim dispositis 
et linea media tum attingentibus, tum area centrali cireumdantibus; nodulo cen- 
trali nullo. 


ur SA 

Cymatopleura. — Valvae transverse undulatae, subtiliter striatae, linea media distincta 
sed parum visibili. Frustula fronte sinuoso-undulata. 

Nitzschia. — Frustula libera, rarius inclusa v. conjuncta; valvae carinatae, carina pun- 
ctis v. costis brevibus validis notata. Striae transversae perlenues. 

Surirella.— Frustula libera solitaria, ovata oblonga, fronte transverse costata, ad 
marginem plus minus evidenter carinata, nodulo centrali nullo, costis abbreviatis 
vel lineam mediam, vel vittam longitudinalem attingentibus. 

III. — CRYPTORAPHIDEAE — Frustula orbicularia, suborbicularia, rarius elliptica v. 
bacillaria; saepe in filamenta conjuncta, linea media v. area, vel nodulo centrali 
semper destituta, valvis plerumque processibus dentiformibus ornatis. 

Metosirear. — Cellulae solitariae binae v. numerosae in fascias conjunctae, e latere cy- 
lindricae commissura magis minus conspicua notatae, fronte disciformes, planae 
v. laeviter convexae, laeves v. radiatim punctato-striatae. 

Melosira. — Valvae disciformes planae v. convexae saepe commissuris plus minus den- 
tatae v. denticulatae. Individua in fascias confervaceas fluctuantes conjuncta. 


Subfamilia I— RAPHIDEAE 
Trib. I. — CPMBELLEAE 


Letteratura. — Rabenb, Siissw. Diat. pag. 21. — Kutzing, Bacill. pag. 78. — Pfitzer, Ueber Bau 
und Entwikel. d. Bacillariaceen, p. 75. 


32. AMPHORA Ehr. (1834). 
Da &ugo ambidue, per i noduli posti da ambo i lati. 


Sinon. del genere (ex p.). Frustulia Ag. — Cymbella Ag. — Navicula Ehr. — Am- 
phipleura Brèb. — Kiltz.-Sm. Ralfs. — Brachysira Kutz. 


Letteratura.— Meneghini, Diat. pag. 91-92.— Pfitz, 1. c. p. 92-83. 


70. A. minutissima Sm.— Rabenb. Eur. I, 87.—Sissw. Diat. p. 54, tav. III, 
fig. 9. A. ovalis 8 Pediculus Ktz. Van Heurck Syn. pag. 59, tab. I, fig. 6,7. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1061! Exicc. nostra n.° 58. 

Minuta, elliptica v. ovata, polis rotundatis vitta longitudinali et nodulis vittaefor- 
mibus transversalibus. 

Minutissima, di lunghezza variabile (da 0®“006 a 005) faccia ventrale attraversa- 
ta dal nodulo, estremità attenuate; faccia connettivale quasi rotonda od ovale, strie 
delicatissime (30 in 10 4, Brun.). 

Dimensioni: 18-20 p. 

Sulla Utricularia vulgaris, nei rigagnoli del Sebeto. 


6h 
Osservazione. 


Ne ho vedute di varie grandezze; alcune bislunghe, altre abbreviate. La specie ivi 
notata corrisponde all’esemplare del Rabehorst. 

71. A. ovalis, Ktz. Bac. p. 107, tav. 5 fig. 35, 99.—Rabbh. Sissw. Diat. p. 31, 
tav. IX. 1.—Brun. Diat. p. 58, tav.I fig. 6.—Van Heurck. Syn. pag. 59, T. I. fig. 
1. (A-B disposizione dell’endocroma). — Navicula amphora Ehr. — Cymbella ovalis 
Bréèb. 

Exicc. Rabh. Als. Eur. n.° 765. Exicc. nostra n.° 56. 

Frustula ovalia, utroque polo late rotundata v. truncata, valvis semilunatis, arcua- 
tis, medio introrsum inflato, striis trasversalibus granulatis ; area striis longitudinali- 
bus subtilissimis. 

— b forma elliptica; ellipiico-elongata; versus polos magis magisque altenuata api- 
cibus obtuso-rotundatis. 

Lunghezza e larghezza variabile (33-35 a 85-100 p). Frustuli con faccia ventrale 
semilunare colla linea ventrale a doppia curvatura col nodo marginale: faccia connet- 
tivale ovale ellittica ad apici troncati. Strie granulate, nette, facilmente visibili (sist. 
7-8 Praz m. luce obliqua) 10-12 in 10 p (9-11 Brun). 

Sulle piante acquatiche nelle acque stagnanti. Insieme al tipo è sui muschi umi- 
di al Pascone. 

33. CYMBELLA Agardh. (1830). 


Da xvp8n vaso da bere, per la forma curva del frustulo 
Sinon. del genere. Cocconema Thr.—Echinella Lyngb.— Lunularia Bory. 
Letteratura.—Mene ghi ni, 1. c. pag. 75-76.—P fitz, I. c. p. 79-80. 


72. C. affinis, Ktz. Bacill. p. 80. Tav. 6 fig. 15. — Rabh. Sissw. Diatom. Tav. 
VII. fig. 3. — Brun. Diat. pag. 11, tav. III, fig. 14. — Van Heurck, Syn. pag. 62, 
Tav. Il. fig. 19. Cym. ventricosa Brèb. — Cocconema Fusidiun Ehr. 

Exicc. nostra n.° 59. 

Frustula minima, plus minusve gracilia, dorso elato-convexo, ventre tumidulo vel 
plano; apicibus obtusiusculis, saepe nodulo terminali validissimo: striis validis. Varia- 
bilis quoad magnitudine et numero striarum. 

Frustuli piccolissimi piano o subpiano convessi con nodulo e rafe centrale visibi- 
le, apici più o meno ottusi, noduli terminali netti. Strie sottili e poco convergenti (9- 
12 in 10 p). 

Dimensioni: 12-25 p. 

Fango della fontana Medina, a terra sotto lo spruzzo dei getti. 

73? C. variabilis, Wartm. (Cym. maculata Rabh. Eur. II, 80.—Ktz. Bac. T. 6 
fig. 2). — Brun. Diat. p. 61, tav. III, fig. 8. 

Mediocris dorso elato-convexo, subito in apices oblusos vel acutiusculos attenua- 
ta; ventre leniter inflato, a latere oblongo elliplica, utroque polo truncata, striis deli- 
catulis. 


== 
Osservazione 


Noto con dubbio questa specie avendone riscontrati scarsissimi esemplari e non 
essendo stato possibile isolarli. Forse potrà trovarsi colla precedente sotto al n.° 59. 
dell’exiccata qui annessa. È chiaro che se alla osservazione si presentano, nel campo 
del microscopio, svariatissime forme, non tutte potranno rinvenirsi nell’ esemplare 
preparato in massa; come per contrario se ne potranno ivi trovare alcune, che non si 
presentavano alla osservazione. Noto perciò soltanto le specie più abbondanti di cia- 
scuna preparazione. 


Trib. II. — NAVICULEAE 


Letteratura. — Ktz. Bacill. pag. 88-89 — Rabenh, Sissw. Diat. pag. 86 — Pfitzer, Bacill. pag. 
28-74. 


Nelle Navicolacee l’endocroma si presenta in due lamine, che riposano su ciascun 
lato della zona connettiva e sono nel mezzo interrotte (Petit). 
In questa tribù si osservano più spiccati i movimenti e più rapidi. 


34. NAVICULA , Bory (1822). 
Dal latino Navicula navicella, per la forma dei frustuli. 


Sinon. del genere. Conferva Engl. Bot. — Dill. — Gaill.— Tabelleria Ehr. — 
Frustulia Bréb. — Kitz.— Grev. — Jenn. — (ex. p.) — Synedra Naeg. ') — Pin- 
nularia Mhr. Rahh. etc. 


Letteratura.—Menegb.Diat. pag.80-89.—P fitzer,]. c. pag. 40-56; 67-69. (Pinnularia) e pag. 36-39; 
62-65 (Navicula). 


74. Nav. cuspidata Ktz. Bac. p. 94, tav. 3. fig. 24 e 37 — Rabh. Siissw. Diat. 
pag. 37 t. V, fig. 16 — Brun Diat. p. 66, tav. VII, fig. 6 — Van Heurck Syn. pag. 
100, tav. XII fig. 4. — Nav. fulva Ehr. — N. vulpina Rabenh. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n° 1186 db! Exicc. nostra n° 61. 63. 

N. late lanceolata, utroque fine attenuata, acuminata, apicibus leviter productis 
obtusis, striis subtilibus parallelis lineam mediam attingentibus, nodulo centrali parvo 
oblongo v. rotundato-orbiculari; e latere anguste linearis , utroque fine obtuso-ro- 
tundata. 

Di fronte nettamente lanceolata larga ed angolosa, strie parallele dritte appena 
punteggiate (12-15 in 10 p) Silice, nel secco, incolore. 

Dimensioni: 65-140 p. 

Frequente nelle vasche e nelle acque stagnanti. Fontana Medina (rara) — a Piaz- 
za Cavour (frequente) — Vasche dell'Orto Botanico. 


1) Per l'estesa sinonimia di questo genere veggasì VanHeurck Le Microscope ecc. pag. 317-318 (38 ed.). 


s a 

75. Nav. viridula Sm.— Brun Diat. p. 80, tab. VIII, fig. 7.— Pinnularia viridula 
Rabb. Eur. I, pag. 214. — Navicula gracilis Sm. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. 1146! Exicc. nostra n.° 60, 62. 

N. parva, elliptico-lanceolata, acuminata, apicibus plus minus acutis productis. Striis 
transversis granulosis radiantibus, lineam mediam attingentibus, nodulo parvo ; e la- 
tere linearis, ad utrunque finem attenuata. 

Individui minuti, ellittico-lanceolati, con estremità piuttosto ottuse attenuate che 
acute, e prolungate alquanto; 9-15 o 16 strie in 10 p. 

Dimensioni 20-60 p.. 

Frequente nel fango dei rigagnoli al Sebeto, con altre diatomee. 


Osservazione 


Brun. Diat. I. c. nota il sinonimo di Pinnularia viridula Rabh. che è riportata 
sotto al n.° 682 dell’exiccata delle Algen Europa's. 

76. Nav. elliptica. Ktz. Bac. pag. 98, t. 30 fig. 559.— Rabh. Eur. I, 179.— 
Brun. Dial. pag. 77.—Van Heurck. Syn. pag. 92, tab. X, fig. 18.—N. ovalis Sm. 

Exicc. nostra n.° 64, 66. ; 

Elliptica, ovalis, nonnunquam subrotundata, apicibus obtusis rotundatis, striis con- 
vergentibus distincte granulatis , lineam mediam versus vitta longitudinali curvata in- 
terruptis; nodulo centrali saepe obliterato. 

Variabile per grandezza e per forma; ordinariamente ellittica con strie facilmente 
visibili a luce obbliqua, raggianti verso il centro (10-14 in 10 p.) e che lasciano al centro 
un’area dilatata. Linee longitudinali accentuate di più verso la linea mediana. La silice 
secca è azzurrognola. 

Dimensioni: 20-60 wp. 

Comune e qualche volta abbondante nelle acqne stagnanti. Pascone etc. 

76. — — var. oblongella Naeg.—Van Heurck. Syn. pag. 92, tab. X, fig. 
10! — Navicula oblongella Naeg. — Rabh. Eur. I. p. 185. 

Exicc. nostra n° 66. 

Insieme alla precedente, ma più rara. 

* 77. N. amphisbaena. Bory — Ktz. Bacill. pag. 95, tab. 3, fig. 41.— Rabh. 
Siissw. Diat. tab. VI, fig. 66 — Van Heurck. Syn. pag. 102, tab. XI, fig. 7. — Brun. 
Diat. pag. 72, tab. VII, fig. 17. i 

Nelle vasche dell’Orto Botanico (Pedicino). 

78. Nav. pusilla, Sm. — Brun Diat. pag. 75, tab. VII. fig. 36 6. — Van Heurck 
Syn. pag. 99, tab. XI, fig. 17 — Navicula gastroides. Greg. 

Exicc. Rabb. Alg. Eur. n.° 1185. Exicc. nostra n.° 62. 

N. ovalis sub polis constricta, apicibus porrectis obtuso-rotundatis , striis monili- 
formibus lineam mediam subvalidam non attingentibus ; nodulo centrali valido subqua- 
drangulari. 

Osservazione 


Ho trovato questa specie raramente nel fango del Sebeto. L'ho trovata identica 
all’esemplare del Rabenhorst sotto al n° 1185; essa però è abitatrice delle acque sal- 
mastre e raramente delle acque dolci.È notata pure, per la flora Ligure, dall'Ardissone. 

ATTI, — Vol. I, Serie 2.°— N. 14. 9 


— "RA — 

79 ? Nav. affinis Ehr.— Ktz. Bac. tab. 28, fig. 65; tab. 30 fig. 46.— Brun Diat. 
pag. 72, tab. VIII fig. 21. — Rabh. Eur. I, p. 196. 

Exicc. Ra bh. Alg. Eur. n° 1484 — Exice. nostra n.° 62. . 

N. lineari lanceolata v. elliptica, polis plus minus constricta, apicibus obtuso-ro- 
tundatis productis, striis subtilibus transversalibus (25 in 10 p) et longitudinalibus (20 
in 10 p); nodulo centrali valido. 

Tra le alghe e nei fanghi dei rigagnoli del Sebeto , nelle acque tranquille. 


Osservazione 


Ho notato con dubbio questa specie, poichè gli individui scarsi che ho potuto os- 
servare non mi han lasciato ben distinguere la striazione. 

Tra essi vi hanno delle forme che si avvicinano alla var. e. Amphirhynchus (Ehr.) 
(Brun. I. c. tav. VIT, fig. 20). 

80. Nav. cryptocephala K tz. Bacill. p. 95, tab. 3, fig. XX, e fig. XXVI-- Rabh. 
Siissw, Diat. tab. VI, fig. 71.— Brun Diat. pag. 70, tab. VII fig. 24— Van Heurck 
Syn. pag. 84, tab. VIII, fig. 1, 5 — Rabenh. Eur. I. p. 198. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n. 447-2019. — Exicc. nostra n.° 58. 62. 

N. parva, anguste lanceolata, ad utrumque finem acuminala: apicibus plus minus 
porrectis, globoso-capitatis; striis transversis subtilibus, subradiantibus (28 in 10 p) 
nodulo centrali parvo, oblongo. 

Specie assai frequente nelle acque stagnanti e scorrenti, però tante volte si scam- 
bia e confondesi con alcune forme delle Navicule vicine come p. e. la N. ewilis, la N. 
gracillima ecc. 

Nelle fossate e acque stagnanti del Sebeto, delle vasche e negli acquarì. Rigagnoli 
del Pascone Capece. 

** Pinnularia 


*81. N. (Pinnularia) maior (Ra bh. Diat. p. 42 tav. VI, fig. 5. Alg. Eur. n.° 621). 
Ktz. Bacill. t. 4, fig. XIX.—Van Heurck Syn. pag. 73, t. V. fig. 3-4.— Pinnularia no- 
bilis var. maior Brun Diat. pag. 82 tab. VIII, fig. 6. 

Spontanea nelle vasche dell'Orto Botanico (Pedicino) — Pasquale Catal. del R. 
Orto Bot. di Napoli p. 80 (1867). 


Osservazione 


Mentre l'ho rinvenuta frequentemente altrove, questa specie non mi si è mai pre- 
sentata allo sguardo nei limiti del Comune di Napoli. 

82. N. (Pinn.) viridis Ktz. — Pinnularia viridis (Ehr.) Rabh. Sùussw. Diat. tab. 
VI, fig. 4.—Eur. I, pag. 212. — Brun. Diat. pag. 83, tab. VIII, fig.5.—Van Heurck 
Syn. pag. 73, tab.V, fig. 5.—Navicula viridula Ehr.—Bacillaria viridis Nitzsch. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n° 1065, 1105, 1105 b. —Exicc. nostra n.° 64, 65. 

N. elliptica v. elongata sublanceolata, ad utrumque finem sensim attenuata , api- 
cibus obtusis, nodulo centrali valido, costis radiantibus validis (7-9 in 10 w) lineam 
mediam non altingentibus. 

Lunghezza 55-127 p. Ellittico-lanceolata, di fronte per lo più ellittico bacillare, 
subcilindrica, attenuata sino agli estremi arrotondati. 


= È > 

Nodulo centrale grande, noduli termali obliqui. Rafe ricurvato ai due estremi; co- 
stole valide (7-9 in 20 p) raggianti soltanto al centro e brevi, in modo da lasciare un’a- 
rea larga per tutta la lunghezza della valva. 

Comune nelle acque stagnanti — Pascone — Sebeto; nelle vasche ed acquarî tra 
le altre alghe; tra i muschi umidi sugli alberi e tra le epatiche nei luoghi inondati ecc. 

83. N. (Pinn.) radiosa Ktz. Bacill. tab. 4, fig. 23.— Van Heurck Syn. pag. 83, 
tab. VII, fig. 20. — Pinnularia radiosa Rabb. Eur. I. pag. 214. — Pinnularia silesiaca 
Bleisch. in Rabh. Alg. n.° 954. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 2522. — Exicc. nostra n.° 57. 

N. mediocris, lanceolata v. oblongo-lanceolata, apicibus obtusis v. parum acutatis, 
costis radiantibus (11-12 in 10p) terminalibus densioribus, nodulo centrali oblongo; a 
latere linearis, apicibus parum attenuatis, obtuso-truncatis. 

N. lanceolata, gradatamente assottigliandosi agli estremi, terminazioni ottuse, ov- 
vero un poco acute; 9-12 strie nette in 18 p (Brun) nodulo oblungo. 

Comune nelle acque stagnanti e specialmente nelle vasche. Fango della vasca 
grande dell’Orto Botanico. Sebeto , rigagnoli dei Pasconi. 


Osservazione 


Brun (1. c. pag. 78) dice: stries nettes , finement ponctuèes; io per altro non ho po- 
tuto rilevare la punteggiatura delle strie. Non avverte però con quale ingrandimento è 
giunto a risolvere le righe in granuli; ciò che avviene in quasi tutte le Navicule , che 
presentano delle strie bene spiccate. 

84. Nav. (Pinn.) gibba var. minor. — Rabh. Alg. Eur. n° 1700. 

N. gracilis medio laeviter tumida, sub polis constricta, apicibus dilatatis et rolun- 
datis: Similis N. (Pinn.) gibbae sed gracilior. 

Conviene colla figura della Pinn. gibba (Brun 1. c. tav. VIII, fig. 17) però è più 
gracile, più ristretta alle estremità e con apici ugualmente arrotondati. Le costole sono 
radianti e alquanto più avvicinate che nella specie tipica. La diagnosi l’ ho fatta sull’ e- 
semplare del Rabenhorst. n.° 1700 , col quale conviene perfettamente la specie qui 
notata. 

Frequente nelle vasche dell’ Orto Botanico e propriamente nel fango della vasca 
presso la serra calda, insieme alla Cymatopleura apiculata. 

85. Nav. (Pinn.) lata Rabh., Eur. I, p. 212. — Brun Diat. p. 85, tab. VIII, 
fis. 25. — Van Heurck Syn. pag. 76, tab. VI, fig. 1-2. 


Osservazione 


Ne ho veduti dei pezzi di frustuli tra alghe della Fontana Medina. Non ho potuto 
ricavarne esemplari, stante la scarsezza del materiale. Probabilmente potrà vedersene 
qualche frustulo nel preparato sotto al n.° 67. 


— ho — 


35. PLEUROSIGMA W. Smith (1853). 


Da naevpa costa e E, per la forma sigmoidea del rafe. 


Sin. del genere. Navicula Turp. — Cymbella Ehr. — Sigmatella Bréb. — 
Scalprum Corda. 


Letteratura. — Ptitzer, l. c., pag. 57-58; 69-73. 


86. PI. Spencerii. Sm. Rabh. Eur. 1, 240. — Brun Diat. pag. 94. tab. V, fig. 
14.— Van Heurck Syn. pag. 118.—Icon nostra tab. II fig. 8. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 2016.— Exicc. nostra n.° 62, 64, 65. 

PI. auguste lanceolatum, leniter sigmoideum, pallide fuscum; apicibus obtusis, li- 
nea media parum excentrica, nodulo centrali oblongo. 

Lunghezza 50-90 p. Faccia ventrale lanceolata stretta, regolarmente sigmoidea. 
Le strie sono longitudinali e trasversali e si veggono a luce obbliqua 20-25 long. in 
10 1; e 23-25 trasv. Silice di color gialletto bruno. 

Sebeto — Vasca del R. Liceo V. Emanuele — Pascone Capece. Non è abbondan- 
tissimo, ma si rinviene in molte località. Però il Rabenhorst non cita tra le loca- 
lità l’Italia, e Brun lo dice piuttosto raro. 


Trib. III. —-GOMPHONEMEAE 


Letteratura. — P fitzer, ]. c. pag. 88-92. 


36. RHOICOSPHENIA Grunow (1860) 
Sin. del genere. Gomphonema Auct. 


Letteratura. — P fitz. l. c., pag. 91-92. 


87. Rh. curvata. Grun. Rabh. Eur. 1, 112. —Brun. Diat. pag. 41, tav. 6, fig. 
21.—Van Heurck Syn, pag. 127, tav. XXVI, fig. 1-4.— Gomphonema curvatum, Kt z. 
Bacill. pag. 85, tav. VII, fig. 1.— Rabh. Sissw. Diat. pag. 59, tav. VIII, fig. 18. — 
Gomphonema minutissimum. Ehr. 

FExicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 408 e 481. — Erb. critt. ital. Ser. II, 185. — Exicc. 
nostra, n.° 35. 

R. mediocris, transverse striata (10-14 striae in 10-p.), valvis e basi cuneatis-obo- 
vato-lanceolatis , apice superobtuso-rotundatis, stipiti plus minus elongato, simplici 
vel diviso. Longitudo frustulor. 25-65 p. 

Frustuli ora solitarî, ora riuniti in tre o più per corti pedicelli, attaccati ad alghe 
filamentose: faccia ventrale con strie sui bordi ben distinte e forti , faccia connettiva 
più o meno curva, a sommità troncata e con un nodulo nella curvatura ben distinto; il 
nodo del dorso poco visibile o mancante. 

Dimensioni: 13-60 p. 

Abbondante sulle piante sommerse nelle acque stagnanti; in alcune località è però 
scarsa. 


60 = 
37. GOMPHONEMA — Agardh. (1824). 
Da yougos cuneo e ynux filo, per la forma cuneata dei frustuli portati da filamenti. 


Sin. del genere. Vorticella Mùll. (ex p.).— Echinella Lyn gb. (ex p.).— Gom- 
phonella Rabh.— Sphenella Kùtz. 


Letteratura. — Menegh. Diat. p. 78-79.— Pfitzer, Lc., pag. 88-91. 


88. Gomph. tenellum. Ktz. Bacill. 84, tab. 8, fig. VIII-6, et tab. 14, fig. VII.— 
Brun Diat. p. 89, tab. VI, fig. 5 — Van Heurck. Syn. tab. XXI, fig. 3-4. 

Exice. Eulenst. Diat. typ., n.° 98 — Rabh. Alg. Eur. n.° 1163 — Exicc. 
nostra n.° 56. 

Valvae augustae , lanceolatae stipite brevi, vel adnatae, sub polis constrictae , 
apicibus leviter productis , nodulo rotundato, striis parallelis validis vittam media at- 
tingentibus (15 in 10 p). 

Faccia ventrale o valvare lungamente lanceolata , pochissimo costretta ai due 
poli, che sono un po prominenti, strie parallele sottili ma visibili; faccia connettiva lar- 
ga e poco conica. Individui con brevi peduncoli uniti due a due per lo più. 

Sulle piante acquatiche con altre diatomee. Pasconi. 

89. G: dichotomum. Ktz. Bacill. pag. 85, tab.8, fig. 14.—Brun. Diat. pag. 86, 
tab. VI, f. 2-3.— Gompbh. gracile var. dichotomum Van Heurck Syn. pag. 125, 
tab. XXIII, fig. 18. — G. gracile, Ehr. — G. pulvinatum Br. — G. minutum A g. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1264 — Exicc. nostra, n.° 66. 

G. anguste cuneatum, truncatum, stipite elongato dichotomo, valvis gracilis lan- 
tis utroque fine acutis, supra medium laeviter constrictis: nodulo medio mediocri, 
striis radiantibus. 

Col precedente in individui rari ed isolati. 

90. G. constrictum Ehr. Ktz. Bac. tab. 13, fig. I, 1-3. — Rabh. Suùssw. Diat. 
t. VIII, fig. 12. — Bruî. Diat. p. 38, tab. 6, fig. 1. — Van Heurck Syn. pag. 123, 
tab. XXIII, fig. 5. i 

Exicc,. Rabh. Alg. Eur. n.° 452. Roumg. Alg. Fr. n.° 107. Exice. nostra n.° 56. 

G. valvis clavatis, supra mediam partem plus, minus constr ictis, apice late rotun- 
datis vel depresso-aut subdepresso-truncatis, e medio deorsum cuneato-altenuatis ; striis 
transversis subrectis, nodulo centrali valido; e latere exacte cuneatum, apice supe- 
riori plano-convexo, inferiori obtuso. 

Più grande e robusto del precedente, distinto per la costrizione più o meno pro- 
fonda nella parte media della faccia valvare, con estremità variamente arrotondata 
spesso un poco ottusa-schiacciata. Nodulo centrale rotondo , strie trasversali sottili 
(10-12 in 10p). Faccia connettiva larga e conica; silice forte, scolorata. Resiste benissi- 
mo al trattamento degli acidi; Pedicelli variabili. 

Dimensioni: 35-60 p. 

Comunissimo nelle acque tranquille sulle piante acquatiche ece. 

91. G. capitatum. Ebr. Kutz. 1. c., pag. 86, t. 16, fig. II, e tav. 21, fig. MII, 


— 709 
Rabh. Sùssw Diat., t. VII, fig. 15.— Brun. Diat. pag. 37, tab. 6, fig. 19. — Gomph. 
constrictum var. capitatum Van Heurck Syn. pag. 123, tab. XXIII, fig. 7.— Gomph. 
turgidum Ehr.—G. persicum Rabh.—G. italicum Kùtz. Bacill. tab. 80, fig. 75. 

Exicc. nostra, n.° 69. 

G. stipite ramosissimo, valvis brevibus clavatis, medio turgidis, sub apice con- 
strictis; apice rotundato, nodulo medio non dilatato, striis radiantibus; e latere late cu- 
neatum, striae 12-15 in 10 p. 

Dimensioni: 25-65 p. 

Col precedente ma individui isolati e più scarsi. Abbonda invece in altre località. 

92. G. acuminatum. Ehr.— K tz. Bacill. tab.13, fig. Ill. Rabh. Siiss. Diat. tab. 
VUI, fig. 13.— Eur. I, pag. 290.— Brun. Diat., pag. 39, t. VI, fig. 4. — G. coronatum 
Kitz, — G. minutum Ralfs. 

Ne ho osservato qualche raro individuo in diverse preparazioni di fanghi special- 
mente del Pascone Capece, e dei rigagnoli ivi presso. 

93. G. olivaceum, Lyngb. Ktz. Bacill. p. 85, tab. 7, fig. XIII e XV.— Brun. 
Diat. p. 40, tab. VI, fig. 8.— Van Heurck. Syn. pag. 126, t. XXV, fig. 20. — Gom- 
phonella olivacea Rabh. Alg. Eur. n.° 1085. — Exilaria minutissima Berk — Sphe- 
nella olivacea Ktz. — Meridion vernale Ag. 

Exicc. Rath. Alg. Eur. n° 1085.— Exicc. nostra n.° 69. 

G. valvis ovato-lanceolatis, subclavatis, apice rotundatis, striis radiantibus, nodu- 
lo centrali rotundato; e latere cuneatum; stipiti ramosissimo intricato. Gelatina, in qua 
frustula nidulant, exiccatione pallide olivascèns. 

Faccia valvare ovale o subclavata, allo estremo superiore arrotondata, l’inferiore at- 
tenuato in pedicello per lo più ramoso, le strie radianti, che arrivano quasi alla linea 
mediana (10-15 in 10 p). Faccia connettivale cuneiforme svasata. 

Questa specie oltre che per la picciolezza dei frustuli (8-9 a 20 p) si distingue per 
essere i frustuli avvolti in una gelatina più o meno abbondante, diafana, di un leggie- 
ro color verde giallastro. 

Comune in tutte le acque scorrenti e stagnanti: raramente però l’ho potuto racco- 
gliere isolato; quasi mai puro, come ordinariamente si trova in altre località, (Valle dei 
Mulini a Gragnano). È sempre mescolato ad altre specie di diatomee. 


Trib. IV.— ACHNANTHEAE 
38. ACHNANTHES Bory (1822). 
Da &yva palea ed av60s fiore per i frustuli a forma di laminette portati dai pedicelli. 


Sinon. del genere (ex p.). Cymbella Kiitz. — Echinella Lyngb. — Diatoma 
Jurg. — Falcatella Rabh. — Cocconeis W. Sm. — Ceramium (!) Roth. etc. 


Letteratura.—Meneghini, Diat. pag.73-74.—P fitzer, l. c. pag. 85-86.— Pelletan, Les Achnan- 
thes (Journ. de Micrographie 1883, pag. 94-101). 


94. Ach. (Achnanthidium) lanceolata. Bréb. Ktz. Sp. Alg. 54. — Brun Diat. 


= me 
p. 29, tab. II, fig. 20.— Van Heurck Syn. p. 131, tab. XXVII, fig. 8-11. — Achnan- 
thid. lanceolatum Rabh. Eur. I, p. 107. 

Ach. solitaria, v. 2-8 in fascias conjuncta, valvis lanceolatis, apicibus obtusis, no- 
dulo medio dilatato, striae obscurae. 

In rari ed isolati individui in molte parti del Sebeto, però non in tale abbondan- 
za da poterne fare una preparazione. Si può osservare sotto al n.° 50. 

95. Ach. exilis Ktz. Bac. pag. 76, tab. 21 p. IV.— Rabb. Diat. t. VIII, fig. 1.— 
Eur. I, 109.— Brun Diat. pag. 28, tav. II, fig. 29.— Van Heurck Syn. pag. 131, 
tab. XXVII, fig. 16-19.—Ach. minutissima Ktz, Bacill. p. 75, tab. 13, fig. 2.—Brun. 
Diat. p. 28, tab. HI, fig. 30. 

Exicc. nostra n.° 62. 

A. valvis lanceolatis, polos versus sensim attenuatis, apicibus obtuso-rotundatis ; 
stipite frustulum vix aequante. 

Dimensioni: 11-32 p. 

Sulle alghe maggiori nei rigagnoli del Sebeto e nelle fontane e vasche della città. 
Comune ma non abbondante. 

96. A. (Achananthid.) microcephala Ktz. Bacill. p. 75, t. 3, fig. 13 et 19.— 
(Nav. appendiculata?) Brun Diat. pag. 69, tab. VII, fig. 27. 

Sparso qua e là nelle diverse preparazioni. Comune nelle acque stagnanti. 

97. A. delicatula. Ktz.—Brun Diat. pag. 29, tab. HI, fig. 24.— Achnantid. cry- 
ptocephalum? Naeg. — Falcatella delicatula Rabh. Sissw. Diat. p. 45, t. V, fig. 4— 
Ejusd. Eur. I, pag. 107. 

Ach. e minimis, valvis e latere curvatis, e fronte rectis, medio tumidulis, apicibus 
leniter capitulatis. Longitud. 2-12-13, p. 

Col precedente nei fanghi e tra le alghe maggiori. 


Trib. V. — COCCONEIDEAE 


Letteratura. — (v. genere). 


39. COCCONEIS Ehr. (1835). 


Da xoxxos nocciuolo ovvero bacca e figur. chermes l’insetto che dà la cocciniglia , per la 
somiglianza dei frustuli ovoidei alle cocciniglie parassite. 


Letteratura.— Meneghini, 1. c. pag. 71-72.— Pfitzer, lc. pag. 87-88. 


98. C. Pediculus Ebr. Infus. p. 194 t. XXI, f.11, ex p. Ktz. Baeill. pag.71 f. Da 
fig. IX, 1. — Rabb. Eur. I. p. 98. — Sùssw. diat. tab, III, fig. 1. — Brun Diat. pag. 
31, tab. HI, fig. 22.—Van Heurck. Syn. pag. 133, tab. XXX, fig. 28-30. 

Exicc. Eulenst. Diat. typ. n.° 64. — Exicc. nostra n.° 54. 

Frustula elliptica v. ovata dorso convexo plus minus striolato. Individua minora 
laevissima; e latere lineari-rectangula , plana v. curvata. 

Nei Cocconeis i frustuli sono ora perfettamente ellittici, ora ovali, ora subqua- 
drati, cioè ellissi con le due estremità polari largamente troncate o schiacciate, il con- 


torno si vede semplice o doppio, la superficie delle valve ora liscia ( ordinariamente 


— ea 
nelle forme giovani) ora più o meno fortemente striolata , con nodulo centrale più o 
meno ben distinto. Di profilo piani o concavo-convessi. 

Dimensioni variabili (10-30 p) secondo l'età dei frustuli. Nel secco le valve sono 
di color giallo bruno. 

Comunissima ed abbondante sulle piante acquatiche. 

99. C. Placentula Ehr. — Ktz. Bacill. pag. 28, fig. 13 — Rabh. Siissw. Diat. 
tab. III, fig. 3.—Brun Diat. pag. 31, tab. III, fig. 23. — Van Heurck Syn. pag. 183, 
tab. XXX, fig. 26, 27. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1282 — Exicc. nostra n.° 54. (Grandezze e forme va- 
riabili colla f, tipica e con altre diatomee) Id. n.° 69. 

C. elliptica leniter convexa v. plana, utroque fine rotundata, margine nodulosa, 
disco laevi, v. striolato-punctata. 

Ellittica. larga, con tre linee marginali punteggiate nella faccia valvare; strie lon- 
gitudinali ondulate , punteggiate (obiett. 7. Praz.) alcune oblique-trasversali poco vi- 
sibili. Profilo piano o leggermente curvo. 

Dimensioni: variabili 1/19»-1/ss (Rabh.) — 20-60 p, Brun. 


Osservazione 


L’endocroma in questa specie ora riempie tutta la cellula, ora è concentrato nel 
mezzo ; è di color giallo bruno con gocciole oleose, E ben figurato nella tavola XXX, A. 
della Synopsis des Diat. du Belgique. 


Subfamilia IIT— PSEUDORAPHIDEAE 
Trib. VI.— FRAGILARIEAE 
Letteratura. — P fitzer, l. c. pag. 120. 


40. EPITHEMIA , Brébisson (1838). 


Da eni sopra e Sepev inf. ep. di idnpi porre, collocare, per la posizione dei frustuli ordi- 
nartamente attaccati sopra altre piante. 


Sin. del genere. Frustulia Kùtz. — Navicula Ehr. — Eunotia E hr. — Cymbella 
Hap.— Captopleura (ex p.) Bréb. 


Letteratura. — Meneghini, l. c. pag. 85-86.—P fitzer, l. c., pag. 83-85. 


100. E. turgida. (Ehr.) Ktz. Sp. alg.p.2.—Bacill. t. 5, fig. XIV.—Rabb. Eur. I, 
62.— Brun Diat, p. 48, tab. II, fig. 17. — Rabh. Janisch Diat. p. 18, tab. I, fig. 
11. — Van Heurck Syn. pag. 138, tab. XXXI, fig. 1-2 (A. B. contenuto dell’ Epith. 
secondo Pfitzer). — Navicula turgida Ehr. — Eunotia turgida Ehr. (1830) — Epi- 
themia adnata Bréb. Comp. pag. 16. 

Exice. Rabh, Alg. Eur. n.° 1404 — Erb. critt. ital. Ser. 1I, n.° 332 — Eulenst. 
Diat. typ. n.° 32 — Exicc. nostra n.° 57. 


- ire 

Epith. e fronte leniter convexa, versus polos attenuata , apicibus obtusissimis: co- 
slis validis divergentibus (10-12 in 10 p), dorso oblongo convexo, e latere plus minus 
arcuala. 

Variabilissima per la grandezza (42-100 w). Faccia valvare cilindrica, concavo-con- 
vessa , terminazioni attenuate, arrotondate, larghe, dritte, costole forti (3-6 in 20 p); 
faccia connettivale rettangolare fianchi alquanto dilatati, con perle ad ambo i lati, 
formate dai varî rilievi delle costole. Frustuli a silice forte e riuniti per lo più in due, 
accollati per la faccia ventrale. 

Comune su tutte le piante acqualiche (Pasconi) e nelle vasche della città. 

101. E. Westermanni. (Ehr.) Ktz. Bacill. tab. V, fig. XII, e tab. XXX, fig. 4.— 
Rabh. Eur. 1, 63. — Epith. turgida var. Westermanni Brun. Diat. pag. 43, tab. II, 
f. 17.— Van Heurck Syn. pag. 138, tab. XXXI, fig. 8. — Nav. Westermanni Ehr. 

Minor, valde convexa, versus polos attenuata, apicibus vix porrectis, costis vix 
convergentibus, a latere elliptica , utroque polo truncata. Long. ad 20 p. 

Colla precedente nelle medesime località; ma più rara. 

102. E. Sorex. Ktz. Bacill. pag. 33, tab. 5, fig. XII, 5.— a. b. — Sp. Alg. p. 1. 
Rabh. Eur. I, pag. 64.— Brun Diat. pag. 44, tab. II, fig. 18.— Van Heurck Syn. 
pag. 139, tab. XXXII, fig. 6, 8. i 

Exicc. Eulenst. Diat. typ. n.° 34.— Exicc. nostra n.° 57. 

Minuta, dorso valde convexa ad polos constricta apicibus oblusiusculis vel acu- 
tis porreclis et leniter incurvis, costis convergentibus. 

Frustuli ovoidi col dorso molto convesso, estremità contratle , strie convergenti; 
faccia connettivale ovale egualmente troncata agli estremi. Lunghezza 8-25 p. 

È specie molto distinta per la uguale e considerevole convessità del dorso e per 
le strie nette e convergenti. 

Si trova colla precedente. 

103. E. gibba. (Ehr.) Ktz. Sp. Alg. p. 3.—Bacill. p. 23, tab. 4, fig. XXI. — 
Rabb. Sissw. Diat. tab. I, fig. 3. — Eur. I, pag. 64.—Brun Diat. pag. 44, tab. II, 
fig. 15 — Van Heurck. Syn. pag. 139, tab. XXXII, fig. 1-2. — Navicula uncinata 
Ehr. — Cymbella incrassata Bréb. — Eunotia gibba Ehr. —- Epith. angulosa Perty. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur, n.° 2375. — Exice. nostra n.° 57. È 

E latere linearis, medio utroque gibboso clavata apicibus obtusis rectis, striis pa- 
rallelis, rectis (5-8 in 10 p); facie linearis, centro et subpolis gibboso-inflata. si 

Faccia connettivale bislunga , rigonfiata alla parte media; faccia valvare rettilinea 
bislupga, col ventre piano, linea dorsale rigonfiata ed elevata nel centro , ed un 
poco rigonfia agli estremi che si terminano con ripiegatura allo interno. Lunghezza 
75-180 x (e più secondo le mie misure). E” 

Comune nelle acque stagnanti sulle piante. Vasche della cala, fesa de 

104. E. gibba var. ventricosa. Brun. 1. c., t. II, fig. 15. — V an Heu rek de 
pag. 139, tab. XXXII, fig. 4-5. — Epith. ventricosa Ktz. Bacill. t. 30, fig. 9.—Rabh. 
Eur. I, p. 64. 

È più breve della precedente (25-60 p) con dorso molto convesso e attenuato , 
quasi acuminala agli estremi. 

Colla precedente. 


10 
ATTI. — Vol. I, Serie 2° — N09 14. 


— 4 = 
Osservazione, 


Grunow. (Wien. Verhandl., 1862 p. 327) Brun (Diat. Jura) e Van Heurck 
(Syn. l. c.) ritengono questa forma come varietà della E. gibba ; le costole però sono'al- 
quanio più distanti nei nostri esemplari e le terminazioni degli apici ora più, ora meno 
troncate, non mai però rigonfie. Per ora la rilengo come semplice varietà. 

105. E. Zebra — (Ehr.) Ktz. Bac. p. 34, tab. V, fig. XII, b; e tab. 30, fig. X.— 
Rabenh. Siissw. Diat. p. 18, tab. 1, fig. 8.—Eur. I, pag. 65.— Brun. Diat. p. 45, t. II, 
fig. 16; e 1X, fig. 23 — Van Heurck, Syn. pag. 140, tab. XXXI, fig. 9 (var. probo- 
scidea). — Navicula Zebra Ehr. (1834). — Eunotia Zebra Ehr. (1838). — Epithenia 
adpata Bréb.—Frustulia adnata K tz. | 

Exicc. nostra n.° 57. 

Mediocris eylindracea, late connexa, polos versus attenuata, apicibus oblusis non 
porrectis; costis validis (6-8 in 20, p) striis inter costas subliliter punctatis. 

Si distingue per la forma cilindracea, pel dorso ugualmente convesso ma non mol- 
to, il ventre poco concavo e cerle volte quasi piano, gli estremi ottusi con strozza- 
mento ai due poli, ma estremità non prolungate. Strie sottili, granulate, 4-5 tra le co- 
stole robuste e non parallele, ma più o meno convergenti, secondo la grandezza d el 
frustulo. Sui fianchi una serie di perle; faccia connettivale lineare, convessa nel mez - 
zo, troncata agli estremi. Silice forte. 

Comune nelle vasche dali’ Orto Botanico ed altrove al Sebeto. 

La varietà proboscidea del Van Heurck 1. c. l'ho veduta qualche volta mescolata 
al tipo. È forse una forma anzichè una varietà della specie. 


41. SYNEDRA Ehrenberg (1831). 


Da cvedpos che siede insieme, per l’ordinario aggruppamento di più frustuli sullo stesso 


punto. 


Sin. del genere (in parte) Bacillaria Nitzsch.—Hystria Bory.—Echinella Ehr., 
Ktz. — Gomphonema Ktz. (ex p.) — Diatoma Ag. (ex p.). — Frustulia Bréb., Ktz., 
Menegh. 


Letteratura. — Meneghini, l. c. pag. 65-71. — Pfitzer, I. c. pag. 106. 


* Dubiae. 


106. Syn. pusilla. Ktz. Bacill. tab. 3, fig. XXIX.—Rabh., Eur. I, 127.— Li- 
neari-oblonga , elliptica; valvis oblongo-ellipticis obtuse rotundatis. 
Sparsa qua e là in diverse preparazioni; mai abbondante. 


** Adnatae 


107. Syn. pulchella, Kutz.— è fasciculata Rabh. Eur. 1, p. 131. — Syn. fascicu - 


== 
er “1 — Exilaria fasciculata Ktz. — Syn. Vaucheriae var. fasciculata Brun Diat. 
p. 123. 
ro ee, ein gi v. fasciculatis, pulvinulo plus minus elevato, striis 

Exicc. nostra n.° 69. 

Frustuli riuniti a due a due ovvero a 4 0 6 parallelamente ; strie trasversali visibili 
a luce obliqua; nodulo centrale dilatato. 

Sulle piante acquatiche al Pascone Capece, ed altrove. 

108. Syn. Ulna. (Nitzsch) Ehr.—Rabh. Sùssw. Diat. tab. IV, fig. 4 a-d.—Brun 
Diat. p. 125, tav. VI, fig. 20.—Van Heurck Syn. pag. 150, tab. XXXVIII, fig. 7.— 
Frustulia Ulna Ktz. — Diatoma parasiticum Ag. — Bacillaria Ulna Nibbio. 

Exice. Rabh. Alg. Eur. n.° 2026. — Erb. critt ital. I. ser. n.° 1179; I1° , n.° 286. 
Exice. nostra n.° 68. (con altre diatome). 

Syn. linearis, plerumque singularis vel geminatim pulvinulo innata, dein libere 
natans; fronte apicibus parum attenuatis, obtuso-rotandatis ; striis validis (9 in 10 p). 

Lunghezza da 75 a 200 p; faccia valvare, lungamente lanceolata, apici attenuati, 
ovali; area lineare stretta tra le righe, psedonodulo piccolissimo che on volta si 
estende sino ai margini; di lato stretta, a fianchi paralleli. Silice spessa. 

Comune in tulle le acque. Sebeto Pasconi. Vasche della città. 

109. Syn. Ulna var. /ongissima. (W. Sm.)—Brun Diat. pag. 126, tab. IV, fig. 21. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 1562, 2226. Exicc. nostra n.° 71. Forma purissima! 

Sulla Vaucheria caespitosa nel rigagnolo sulla via del Pascone Capece. Febb. 1881. 

Lunghezza dei frustuli 200-380 p. 


Osservazione 


Ho trovato una volta abbondantissima e perfettamente pura questa specie sulle 
alghe del detto rigagnolo: in seguito non ho potuto più raccoglierla in tanta copia. 
Brun nota questa specie come abbastanza rara in pianura: io ho potuto riscontrarla 
anche in altre località. Conviene con l'esemplare di Rabenhorst. (n.° 1562 delle Alg. 
Eur.); l’esemplare della stessa varietà al n.° 2226 è firmato: » Pedicino, dalle palu- 
di Pesto ». 

110. Syn. splendens. Ktz. Bacill. p. 66, tab. 14, fig. XVI.—Rabh. Eur. I, p. 
134—S. Ulna var. splendens Brun. Diat. pag. 126, tab. V, fig. 1. — Van Heurck 
Syn. pag. 150, tab. XXXVIII, fig. 2. — Syn. radians Sm, (ex p.) 

Exicc. Alg. Eur. n.° 1082. — Exicc. nostra n.° 69. 

S. plerumque fasciculatim aggregata, adnata, latere polos versus parum dilatata , 
valvis lineari-lanceolatis, apicibus obtusiusculis. 

Si avvicina molto alla Syn. Ulna sia per la lunghezza dei frustuli che per le strie. 
Ne differisce per la eguaglianza dei lati, che nella Sym. Ulna sono un poco incurvati 
per dentro, avendo le estremità della faccia connettivale un poco allargate. 

Comune sulle piante nelle acque stagnanti. 

111. Syn. acuta. v. 00yrynchus. Ktz. Bacill. 66, tab. 14, fig. VIN. — 2— Brun Diat. 
p- 125, tab. IV, fig. 26 

Exicc. Rabb. Alg. Eur. n.° 1324. Exicc. nostra n.° 55 


E 

Linearis, utroque fine acuminata, striis transversis 14-16 in 10 p. 

Sparsa in mezzo ad altre diatomee. — Ne ho potuto osservare delle forme di pas- 
saggio alla Syn. Amphirrhynchus ed alla Syn. splendens. 

Rara e mai abbondante. 

112. Syn. Acus. Ktz. Bacill. tab. 15, fig. 7.— Rabb. Sissw. Diatom. tab. IV, 
fig. 42. — Eur. I, pag. 536 — S. tenuis Ktz. — Brun Diat. pag. 124, tab. V, fig. 9. 

Exicc. Rabenh. Alg. Eur. n. 1102, 11026. Exicc. nostra n. 72. 

S. gracillima, linearis, acicularis, valvis angustissime linearibus, lanceolatis, api - 
cibus longe porrectis, obtusiusculis, striis delicatissimis. 

Individui lineari, aciculati, con estremità prolungate ed ottuse o puntute, strie dif - 
ficilmente visibili; frustuli solitari o in piccoli gruppi. Lunghezza 80-125 p. 

Sulle piante acquatiche nelle vasche (giardino del Liceo V. Emanuele, Pasconi 
nei fossi presso il Pascone Capece, rigagnoli del Sebeto sulle Spirogire e sul Pleuro- 
carpus mirabilis etc. 


42. FRAGILARIA Lyngbye (1819) Char. emend. 
Fragilaria, per la facile dissociazione de’ frustuli.. 
Sin. del genere. Bacillaria Nitzsch. — Conferva Mùli. — Diatoma Auct. pl. 
Letteratura. — Pfitzer, 1. c. pag. 120. 
* 115. Fr. capucina Desmaz. — Rabh. Eur. I, pag. 118. — Brun Diat. 
pag. 120, tab. IV, figg 1. — Van Heurck. Syn. pag. 156, tab. XLV, fig. 2. — Fr. 
pectinalis Lyngb. — Fr. tenuis A g. 


Qualche volta mi è occorsa vederla in preparati di alghe dal Sebeto. Non ne ho 
mai fatte raccolte pure. 


43. DENTICULA Kiùtzing (1844). 
Dai piccoli punti dentiformi dei lati delle valve. 
Sinon. del genere. Eunotia Ehr. (ex p.). 
Letteratura. — Meneghini, ]. c. pag. Al. 
* 114. D. tenuis Kiitz. Bacill. p. 43, tab. 17, fig.8.— Rabh. Eur. I, p. 114.— 


Van Heurck. Syn. pag. 159, tab. XLIX, fig. 20-31. 
Probabilmente tra le altre diatomee ai Pasconi. 


44. DIATOMA De Candolle (1805). 
Da datopn separazione , per la separazione dei frustuli riuniti prima in fasce. 


Sin. del genere. — Denticella Jan. et Rabh, — Bacillaria Ehr. — Nitzsch. — 
Conferva Dillw. — Meridion Greg. — Fragilaria Grun etc. 


Letteratura. — Meneghini, l. c., pag. 45-47. — Pfitzer,l.c., pag. 120. 


115. D. vulgare Bory Dict. 1828. — Arthrodiegs fig. 1. — Ktz. Bacill. pag. 47, 
tab. 17, f. XV, 1-4.—Rabh. Sissw. Diat. tab. II.—Eur. I, 121,—Brun Diat. p.:216, 
tab. IV, fig. 13. — Van Heurck Syn. pag. 160, tab. L, fig. 1-6 (B contenuto del 
frustulo a tav. LI). — Bacillaria vulgaris Ehr. — Diatoma fenestratum Ktz. — Diat. 
floccosum A g. — Denticula obtusa Ktz. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 563. —Roumg. Alg. Fr. n° 404. — Exicc, nostra 
n.° 67. 

D. fronte oblongum v. ovato lanceolatum, sub polis leniter constrictum, apici- 
bus obtuso-rotondatis; costis 6-10 in 10x.; e latere rectangulum, apicibus truncatis. 

— — b forma cuneata 

— — € forma quadrata 

Lunghezza 25-55 p.; di fronte ellittico-ovale un poco compresso ai poli, estremità 
rotonde. 

Sulla Cladophora glomerata alla Fontana Medina, ed altrove. Sebeto , Pasconi, 
Villa Comunale (vasche) ecc. 

116. D. tenue. Ag.—Rabh. Sùssw. Diat. p. 57, tab. IV, fig. 1. — Eur.I, 122.— 
Ktz. Bac. p. 48, tab. 17, f. X, 6-14. — Brun Diat. p. 118, tab. III, fig. 35, tab. V, 
fig. 14. — Diat. elongatum var. tenue? Van Heurck Syn. p. 160, tab. L, fig. 22. — 
Bacillaria pectinalis Ehr. 

Exicc,. Roumg. Alg. Fr. n.° 17. — Exicc. nostra n.° 67. 

Diat. gracile plus minus tabellatum, cuneatum v. quadratum, valvis anguste lan- 
ceolatis, apicibus obtusis parum productis, striis 6-8 in 10 p— Longitud. admodum va- 
riabilis 80 -70 p. 

Frustuli poco numerosi, riuniti a zig-zag o a strisce brevissime, di forme e gran- 
dezze variabili, ordinariamente con la faccia valvare od ovale, od ellittico-lanceolata , 
con apici o poli larghi allungati. 

Col precedente sulle alghe filamentose; nelle vasche e ruscelli. acque scorrenti e 
sotto gli stillicidii delle fontane. Fontana Medina, vasche della Villa (vasca di Galatea!) 
Sebeto presso alle cadute d’acqua. 


45. MERIDION, Agardh (1824), 
Da peglSo divido, per la facile divisione dei frustuli. 


* 117. M. circulare (Grev.)—Ag., Ktz. Bac.pag. 41, tab. 7, fig. XVI-1 — Rabh. 
Siissw Diat. tab. I, fig. 1. — Brun Diat. p. 128, tab. IX fig. 11. — Van Heurck 
Syn. pag. 161, tab. LI, fig. 10. ; 

Nelle acque del Sebeto ai Pasconi (Cesati). 


Ta 


Trib. VII. — SURIRELLEAE 
Letteratura. —K itzin g, Bacill. p. 58-59.—Pfitzer, l. e. pag. 107. 
46. CYMATOPLEURA Smith (1853) 
Da «ipa onda e mAevpa costole, per le costole ondeggianti del frustulo. 


Sin. del genere. — Surirellae sp. Auct. — Melosira Perty — Navicula Thr. 

118. C. Solea var. apiculata Pritch.—Brun Diat. p. 97 tab. I, fig. 11— Cymat. 
apiculata W.Sm.— Rabh. Ear. I, p. 61. — Navicula librile Ehr. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n. 1487, 1521, Exicc. nostra n.° 56, 63. 

C. minor ad 1,50 lata, medio leniter constricta, polis apiculo producto. Forma 
plus minus elliptica, nodulis marginalibus plus minus conspicuis. 

Presentasi di forma ovoidale o bi-ovale alquanto ristretta nel mezzo con un con- 
torno neltamente perlato, strie trasversali o costole di vario sviluppo; Endocroma dif- 
fuso, in lamine larghe. 

Non rara, ma sempre in frustuli scarsi nelle vasche, nelle fontane, acque stagnan- 
ti etc. (Villa —Orto Botanico. Sebeto). 


47. SURIRELLA Turpin (1827). 
Dedicata al D.' J. Suriray 
Sin. del genere — Suriraya Pfitz. — Denticula Kitz. (ex p.) etc. 
Letteratura. — Meneghini, l. c. p. 63. — Pfitzer, Ì. ec. pag. 107-110; 117-119. 


119. S. biseriata (Eh r.) Bréb. Alg. Falaise t.VII.—Ktz. Sp. Alg. pag.37—Brun 
Diat. pag. 99, tab. II. fig. 3.—V an Heurck Syn. pag. 186, tab. LXXII fig. 1-3. Navi- 
cula bifrons Ehr. 

Exicc. Rabh Alg. Eur. n. 1103, 1699. Roumg. Alg. Fr. n. 1. Exicc. nostra n. 63. 

E maximis, late lanceolata, polis obtusis, costis valdissimis 3-4 in 10 pg, medio 
parallelis, polos versus declinatis, vitta longitudinali interruptis; latere lineari oblon- 
ga, oblusangula, costis subradiatim dispositis, medio vitta latiuscula percursa. 

Formae magnitudine variae, plus minus graciles. 


Osservazione 


Gl' individui di questa specie che ho raramente rinvenuti nelle acque dolci e nelle 
vasche sono ad estremità più larghe e per la forma si avvicinano alquanto alla Surirella 
ovata; ma hanno le costole larghe e prolungate quasi fino alla linea mediana. 

120. Sur. ovata. Ktz. Bacill. p. 62, t. 7, f. 1-4— Brun Diat. pag. 92, tab. II, 
fig. 2. — Rabb. Eur. I, pag. 57. 


= i — 

— — var. minuta Bréb, — Ktz, Sp. Alg. p. 38. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 605.— Exiccata nostra n.° 64. Roumg. Alg. Fr. 
n.° 358. 

E minimis, ovato-elliptica, costis radiantibus 7 in 10 p., area angusta lanceolata, 
valvis carina vix alata, latere exacte cuneala, utroque polo truncata. 

Colla precedente in scarsissimi individui Pascone, Fontana Medina, Vasche della 
Villa ecc. 

* 121. Sur. spiralis Ktz. Bacill. p. 60, tab. 3, fig. LXIV — Brun Diat. p. 102, 
tab. I, fig. 15 — Van Heurck Syn. p. 189, tab. LXXIV fig. 4-7— Campylodiscus spi- 
ralis W. Sm. Rabh. Eur. I, 50 — Ic, nostra: tab. II, fig. 9. 

Rari frustuli osservati più volte in raccolte di alghe dal Sebeto. 


48. NITZSCHIA Hassall (1845). 
Dedicato a J. Nitzsch algologo. 
Sinon. del genere : (ex p.) Bacillaria Nitzsch. — Navicula Ehr. — Synedra Ehr. 
Letteratura. — P fitzer, 1]. c. pag. 95-97. 


122. N. sigmoidea. (Nitzsch) Sm. — Brun. Diat. pag. 104, tab. V, fig. 22. — 
Rabh. Eur. I, pag. 156. — Van Heurck Syn. pag. 178, tab. LXIHI, fig. 5-7. — 
Bacillaria Sigmoidea Nitzsch.—Synedra sigmoidea Ktz. Bacill. pag. 67, tab. 4, fig. 
XXXVI, XXXVII. — Sigmatella Nitzschii Rabh. Sissw. Diat. t. IV, fig. 1. 

Exicc. nostra n.° 60. 

Maxima, angusle linearis, sigmoidea, utroque fine truncata; valvis linearibus, 
utroque fine cuneiformi-obtusatis; membrana connexiva latiuscula, longitudinaliter pli- 
cata; carina centrali nodosa, striis sublilibus (27-37 in 10 p.). 

È la specie più grande, misurando da 100 a 500 p.; Faccia valvare rettilinea un 
poco curva: sempre lungamente attenuata; faccia connettiva sigmoide troncata con per- 
le marginali (9 perle in 10 p.) strie trasversali sottili e difficilmente visibili. 

Non infrequente , ma però in scarsi individui nei rigagnoli del Sebeto. ( Pascone 
Capece) con allre diatomee. 

123. N. Sigma. (Ktz.) Sm. — Rabh. Eur. 1. c. p. 156 — Brun Diat., p. 105, 
tab. V, fig. 24. —Synedra Sigma Ktz. Bacill., p. 67, tab. XXX, fig. 14. 

Exicc. nostra n.° 60. 

Mediocris , lineari lanceolata polos versus sensim attenuata, apicibus truncatis ; 
valvis anguste lanceolatis, apicibus longe acuminalis, striis transversis distinctis (56 
60 in 0,001" Rabh. — 23-27 in 10 p Brun.). 

Lungamente lanceolata, sigmoide tanto di fronte che di lato, questa specie si di. 
stingue per gli apici acuti con una sola serie di perle ben visibili. A luce obliqua di- 
stinguonsi bene le strie coll’ obiettivo 8 Prazm. 

Più rara della precedente, colla quale si trova associata. 

124. N. thermalis, Ehr. — Pinnularia thermalis Ehr, — Surirella thermalis K. 
I. c. p. 60, t. 3, fig. 45. — Navicula umbonata Ehr. N. thermalis Brun Diat. p. 106 
tav. V, fig. 17. Rabh. Sissw Diat. II, fig. 10 1. c. (Surirella umbonata). 


@= 

Exicc. Erb. critt. ital, Ser. II, n.° 587. — Exicc. nostra n.° 64. 

N. linearis; medio leniter sinuato-attenuata, utroque fine cuneato-acutata, apici- 
bus oblusiusculis; latere apicibus truncatis. (Rab. Eur. p. 158). 

Variabile per grandezza; lunga da 30 a 65 wp; lineare di fronte con i poli conici ar- 
rotondati. Strie poco visibili, sottili, leggermente costretta nel mezzo, apici della fac- 
cia connettivale troncati. 

Le seguenti forme ho potuto osservarle più volte ma in scarsissimi esemplari e 
sparse in differentissimi preparati. 

125. N. constricta (Ktz.) Pritch. — Rabb. 1. c. pag. 152. 

126. N. tenuis Sm. — Rabh. 1. c. p. 158. Roumg. Alg. Fr. n° 257. 

127. N. minutissima Sm. — Rabb. |. c. 159. 

128. N. communis Rabh. Alg. 949 — Eur. |. c. 159. 

Nelle acque più o meno stagnanti o scorrenti del Sebeto, nonchè nelle vasche del- 
l Orto Botanico, della Villa Comunale e di altri acquarî privati. 

Diverse altre specie non è stato possibile determinare, sia per mancanza di ma- 
teriali di confronto sia per la grande difficoltà della striatura difficilissima a risolversi 
ed a misurarsi. 


Sectio III. — CRYPTORAPHIDEAE (H. Law. Smith). 


(ARAPHIDEAE — Castracane). 
Trib. I — MELOSIREAE. 
Letteratura. — Pfitzer, l. c. pag. 128-135, Rabh. Diat. p. 11. —Ktz. Bacillar. pag. 48-50. 
49. MELOSIRA Agardh (1824). 


Da pelcc articolato e cerpa catena, per i frustuli cilindrici riuniti assieme formando dl fi- 
lamento. 


Sin.del genere.—Lysigonium Linck. (ex. p.) — Confervae sp. Mil]. Engl. Bot. — 
Dillw. — Jurg. — Gaillonella Bory — Ehr. — Bailey — Brèb. (1828) — Roso- 
ria Carmichael— Insidella Ehr — Stephanosira Ehr.—Orthosira W. Sm. (ex. p.). 


Letteratura. —- Meneghini, ]. c. pag. 52-08 — Pfitzer, l. c. pag. 128-135 
Osservazione 


Per ragione di priorità P. Pelit ') vorrebbe che si conservasse a questo genere il 
nome di Gaillonella dato dal Bory, (che lo dedicava a Gaillon naturalista di Dieppe) e 
cangiato poi dall’Agardhin quello di Melosira. Essendo omai universalmente accettato il 
nome Melosira, noi, pur riconoscendo la giustezza della osservazione del chiarissimo al- 
gologo francese, l'abbiamo ritenuto, per non intralciare dippiù la sinonimia delle spe- 


1) Brebissonia II, pag. 106 


== 
cie, e coll’ esempio di distinti algologi moderni, i quali hanno tuttora conservato il no- 
me Agardhiano. 

129. M. varians — Ag. Ktz. Bacill. p. 54 tav. 2, fig. X. 1-6.— Rabenh. Siissw. 
Diat. tab. II, fig. 4.—Eur. I, pag. 40.— Brun Diat. pag. 134, tav. I, figdl.a — Van 
Heurck. Syn. p. 198, tab. LXXXV. fig. 10, 11,12, 15— Schuman Diat. der hohen 
Tatra p.81.—Conferva fasciata Dillw.— Vesiculitera composita Ha ssall— Gaillonella 
varians Ehr. 

Exicc. Rabh. Als. Eur. 451-1189-806-8066 (specim. fructif.) — Erb, critt. ital. Ser. 
II. n. 131. — Roumsg. Alg. Fr. n.° 18.— Exiccata nostra n. 73. 

M. frustulis cylindraceis laevibus, utrinque aplanatis, arctissime connatis, saepe 
solutis v. geminatim conjunctis; diametro subaequalibus, v. duplo longioribus. Arti- 
culi frudiferi valde inflati v. globosi. 

Assai variabile per grandezza, diametro e lunghezza dei frustuli: le facce valvari 
sono lisce senza strie raggianti, la faccia connettivale finamente punteggiata, con pun- 
teggia ture difficilmente visibili. 

Dimensioni 25-40 p diam. 

Comune nelle acque stagnanti o lentamente fluenti. — Fontana Medina, Pasconi del 
Sebeto ecc. , 

Forma masse fioccose leggiere di color giallo-bruno; disseccandosi sulla carta 
prende un colorito verde. 

130. Melosira Roeseana. var. spiralis. Grun.— Liparogyra spiralis Ehr. —Van 
Heurck Syn. pag. 199, tab. LXXXIX, fig. 7-8.—Icon nostra tab. II, fig. 10-12. 

Frustuli solitarii vel geminatim conjuncti, diametro duplo longiores v. subae- 
quante, superficie binis spiris plicatis notata, diam. artic. 12-25 p. 

Frustuli isolati o riuniti per due, con superficie spirale, plicata ad angoli ottusi. 
Endocroma granuloso che riempie tutta la cellula. (Exicc. nostra n.° 74). 

Non è infrequente tra i muschi umidi degli alberi (Capodimonte, Orto Botanico, 
Arenella) e sotto gli stillicidî dei canali. 


Osservazione 


Questa graziosa e rarissima varietà che ho incontrata più volte in località diverse e 
che ho determinato colla sola ispezione della figura data dal Van Heurck (I. c.), non 
è peranco notata, per la Flora Europea, dal Rabenborst, nè sotto al nome del- 
l’Ehrenberg e dal Van Heurck è tenuta come assai rara. 

Però i caratteri di questa diatomea sono così spiccati, che sono certo della 
diagnosi, e tengo a notarla tra le specie del Comune di Napoli essendo nuova per |’ I- 
talia. 

131. M. arenaria. Moore in Ralfs. Ann. of Nat. Hist. XII, tab. IX, fig. 4 — 
Ktz. Bacill. pag. 55, tab. 21, fig. XXVII. — Rabh. Siissw. Diat. tab. I, fig. 5 — 
Brun. Diat. p. 136, tav. I, fig. 2— Van Heurck Syn. pag. 200, tab. XC, fig. 1-3, 1— 
Rabbh. Eur.I, p.42. — Gaillonella varians Ehr. — G. undulata Ehr. Mikrogeolog. — 
Orthosira arenaria Sm. 

Exicc. Rabh. Alg. Eur n.° 1567. Eulenst. Diat. typ. n.° 4. — Erb. critt. ital. 
Ser. I, n.° 1454, e Ser. II, n.° 715. — Exiccata nostra n.° 75. 

ArTI.— Vol. I, Serie 2.°—N. 14. i ll 


= ,822—= 

M. maxima inter omnes, cellulis cylindraceis arcte conjunctis, diametro aequa - 
libus v. 3-4 plo brevioribus, ad margines punctatis, v. punctato-radiatis, fronte ra- 
diatim striatis, centro punctulato. Endochroma subhomogeneum, deinde paullum gra- 
nulosum. 

Filamenti grandi e visibili ad occhio nudo, esattamente cilindrici, articoli più alti 
che larghi, esattamente e strettamente congiunti; faccia suturale larga e perfettamente 
piana, bordi con piccole prominenze. Faccia valvare con strie radianti e col centro 
punteggiato. Superficie ondulata a sottili strie incrociantisi in senso diagonale e tra- 
sversale (luce obliqua-prep. a secco). 

Diametro dei filamenti 80-120 x; larghezza dei filamenti (articoli) 20,25 w; 
Queste misure sogliono variare secondo l’ età e la robustezza dei filamenti, e secondo 
la dilatazione della faccia commessurale. 

132. M. orichalcea (Mert.) Ktz. Consp. pag. 183. — Bacill. tav. 2, fig. XIV. — 
Rabbh. Diat. pag. 13, tab. II, fig. 2. — Eur. 1. c. pag. 41. — Brun Diat. pag. 187, 
tab. I, fig. 9, e tab. IX, fig. 24 — Schuman. Diat. Tatr. pag. 81. — Conferva ori- 
chalcea Mert. — Ag. Syst. pag. 86. — Gaillonella aurichalcea Ehr. Infus. pag. 68, 
tav. X, fig. 6. 

Èxicc. Rabh. Alg. Eur. n.° 2225. — Exicc. nostra n.° 76. 

Frustula elongato-cylindracea diametro. 2 plo 3 plo longiore subcommissura lavi- 
ter constricta, arctissime connata, polis truncata valvis depresso-subquadrangulis, vix 
punctatis, diam. ‘/s00 ‘/w Rabb. — 5-20 p Brun, 

Rigagnoli del Sebeto. — * Valle dei Mulini-Gragnano etc. 


Le Diatomee che ho qui descritte non rappresentano che una piccola parte delle 
forme che ho potuto osservare nelle acque del Comune di Napoli. Avendone l’ oppor- 
tunità in prosieguo di tempo; mi occuperò a determinare quelle che tuttora sono dub- 
bie e quelle, che, mancandomi gli esemplari tipici, non ho potuto ancora identificare. 
È chiaro che un censimento sistematico di esseri così minuti e così svariati non po- 
trà mai dirsi compiuto; ma sarà tanto più importante per quanto maggiori saranno le 
osservazioni e più minuziose le ricerche. 


SPIEGAZIONE DELLE TAVOLE 


Tutte le specie descritte nel presente lavoro sono state disegnate alla camera lu- 
cida, con ingrandimenti lineari di 80 a 1000, adoperando, tra gli altri, i nuovi sistemi 
obiettivi Prazm. a 4 lenti n.° 7 e 9 (a secco) ed il n.° 10 (immersione ad acqua) dello 
stesso autore. Per la determinazione delle Diatomee ho adoperato un condensatore a 
grande angolo ed ordinariamente la luce del petrolio, modificata da un vetro azzurro 
ed illuminazione moderatamente obliqua. 

L’ unità di misura adottata e il micromillimetro (p) = 0””,001; ed a questa sono 
state riferite le dimensioni reali di tutte le specie studiate, non escluse le diatomee. 
Le dimensioni sono state calcolate per mezzo del micrometro oculare, di cui una divi- 
sione è — 0"”,1; sapendosi che la grandezza reale di un oggetto veduto nel campo 
del microscopio è uguale al numero delle divisioni micrometriche oculari abbracciate 
dall’ oggetto (cioè alla sua grandezza apparente) diviso per lo ingrandimento. 

Allorchè non è indicato diversamente , le figure s’ intendono ingrandite a 310 
diam. 


Bivio I 


Fig. 4. Anabaena Azollae. Porzione di un filamento isolato — a , è, spore. 

» 2. Scytonema truncicola. Filamenti isolati x 400; 2 a, x 600. 
8. Gomphosphaeria aurantiaca : a X 310 — & , c, mostrando le cellule cu- 
neate X 1000. 

4. Individui che mostrano una membranella distinta. 

5.a,b,c,d,e, f, diversi gradi di sviluppo della Gomphosphaeria. 

» 6. Primo stadio della massa segmentata racchiusa in una membrana jalina. 
7. Stadio più avanzato della stessa. Le singole massoline mostrano un principio 
di segmentazione. 

» 8. Stadio ulteriore; masse segmentate con membrana propria. 

» 9. Gomfosferie ancora racchiuse e che poi si rendono libere. 

» 40. Spirogyra Weberi: Filamento vegetativo. 

» 44. Articoli dello stesso in fruttificazione. 

» 42. Spirogyra orthospira. — a Filamento vegetativo con cellule in via di segmen- 

tazione b c. 

» 43. Due filamenti in conjugamento. 

» 44. Zigospora isolata. 

» 45. Cellula vegetativa con nucleo in via di sdoppiamento. 

» 46. Closterium Leibleinii var. ? angulatum. 

» 47. Lo stesso senza contenuto. 

» 18. Cellula che mostra la fuoriuscita del sacco protoplasmatico. 


o do è» 


= a 


> 


sa 


To kiolita MII 


. Cosmarium neapolitanum n. sp. Individuo vegeto a sviluppo completo. 

. Lo stesso veduto di lato. 

. Altro in principio di sviluppo. 

. Individuo vuoto che mostra la punteggiatura della membrana. 

. Scenedesmus obtusus a diversi gradi di sviluppo: x 600 — a, zoospore iso - 


late — 6, c, d, diversi gradi di segmentazione della massa con persisten- 
za dei nuclei brillanti. — e, colonia a sviluppo completo. 


6. Palmella heterospora x 600. 

7. Vaucheria geminata. Studii di sviluppo. 
8. 

9. Surtrella spiralis. 

40. 
Il. 


Pleurosigma Spencerit — a, strie dello stesso x 1000. 


Melosira Roeseana var. spiralis. 
La stessa con |’ endocroma. 


12. Valva isolata ed ingrandita x 1000. 


finita di stampare il dì 24 luglio 1885. 


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Vol. I, Serie 22 APPENDICE N° 4. 
uni a Mi 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


SULLA NATURA E COSTITUZIONE CHIMICA DEI GRASSI 
DELLE CASTAGNE COMUNI 
E SU DI UNA SOSTANZA NUOVA IN ESSI SCOPERTA 


MEMORIA 


pel Dott. P. MALERBA 


(Adunanza del dì 13 gennaio 1883) 


Nella mia Nota sul grasso delle castagne comuni, presentata il 14 Ottobre, pro- 
misi a questa illustre Accademia di continuare e completare, per quanto mi fosse pos- 
sibile, le mie ricerche su questa sostanza, nello intento di determinarne la natura, e la 
costituzione chimica. Eccomi ora a sciogliere la promessa fatta. Se non che, come 
spesso avviene allo sperimentatore, che cercando una cosa ne trova un’altra inaspet- 
tata, questi studii mi hanno condotto alla scoperta di una singolare sostanza, la quale 
a quanto pare, non ha riscontro fra quelle conosciute. 

Ma innanzi tutto intendo dare qui una dettagliata descrizione del processo chimico 
impiegato per lo studio di queste sostanze grasse. Col trattamento all’etere di circa sei 
a sette chilogrammi di farine di castagne ‘), ottenni duecento e più grammi di sostanza 
grassa, la quale privata interamente dell’etere mercè distillazione e coll’ajuto di una 
corrente di anidride carbonica, si presentava limpida e di un color giallo-rossastro cupo, 
che col raffreddamento e col riposo lasciava depositare al fondo del recipiente una so- 
stanza bianca giallastra, Fu versata tutta su di un filtro asciutto di carta Berzelius: quasi 
la totalità filtrò limpida, mentre sul filtro restò un piccolissimo residuo bianco legger- 
mente colorato in giallo. Questo residuo fu ripetutamente lavato con etere caldo finchè 
non divenne perfettamente bianco, e dopo di averlo prosciugato ben bene in carta 
suga, se ne introdusse un pochino in un piccolo tubo di vetro per prelevarne il punto 
di fusione. Coll’idea che questa sostanza fosse probabilmente della palmitina o della 
stearina, mi aspettavo di vederla fondere verso i 40°-50°. Ma fu grande la mia me- 
raviglia quando il termometro oltrepassava i 200° senza che modificazione alcuna 
si notasse nella sostanza ; e non fu che tra 265° a 270° che si cominciò a vedere un 


1) Questa farina ci venne gentilmente donata dal Prof. Albini, 


ATTI — Appendice — Vol. I, Serie 22 — N° 1. 


e Er 

principio di fusione e insieme di decomposizione. Dopo i 200° però la sostanza si im- 
bruniva parzialmente e questa circostanza mi fece sospettare che il corpo non fosse ab- 
bastanza puro. Per purificarlo quindi lo sciolsi nell’alcool birettificato bollente (giac- 
chè nel freddo si scioglieva poco) e filtrai in imbuto a caldo: il filtrato depose imme- 
diatamente una sostanza bianchissima e di aspetto semicristallino, la quale, perfetta- 
mente asciutta, fu riscaldata senza alterarsi fino a 265°-268° e a 270° fondeva con par- 
ziale decomposizione. 

Allora, nella speranza di ottenerne una buona quantità, passai al trattamento del- 
l’altra porzione, della parte cioè filtrata e limpida che costituiva la quasi totalità, e nella 
quale aveva ragione di sospeltare si trovasse in soluzione o combinata. 


I 


In circa centoventi grammi di questa sostanza grassa filtrata si versò tanta quantità 
di una soluzione di potassa caustica al 15 per 100 quanta bastò per saponificarla com- 
pletamente, e il tutto si portò sino all’ ebollizione agitando di continuo. La soluzione di 
sapone alcalino, molto densa e di color rossogiallo scuro, non era perfettamente lim- 
pida, ma sembrava tenere in sospensione una gran quantità di una sostanza bianca e 
polverulenta, che andò aumentando col tempo e col raffreddamento del liquido. Dopo 
24 ore fu precipitato con acido idroclorico allungato in leggero eccesso e fu fatta bol- 
lire, e dopo raffreddamento , si gettò su filtro di carta. Ne passò un liquido acido, lim- 
pido e di un color giallognolo , e sul filtro restò un’ abbondante massa pastosa e molle, 
di color giallo-rossiccio, della consistenza del grasso di majale, e in fondo al filtro una 
piccola parte liquida, oleosa e del color del vino di marsala. Questo precipitato venne 
reiterate volte lavato con acqua distillata e poscia fu trattato con etere caldo ripetuta- 
mente: si sciolse in grandissima parte e circa la decima parte di tutta la massa rimase 
sul filtro non disciolta dall’etere. La soluzione eterea era limpida, acida e di color 
giallo-rossiccio ; il residuo sul filtro era bianco e polverulento. Questa sostanza, poco 
solubile nell’alcool freddo, si scioglieva in molt'alcool bollente. Perciò venne sciolto 
in piccole porzioni nell’alcool bollente e le soluzioni si filtrarono successivamente a 
caldo, e nel cadere in un sottoposto cristallizzatore lasciavano immediatamente preci- 
pitare una sostanza bianchissima e di aspetto semicristallino. Il filtrato col suo preci- 
pitato fu lasciato a riposo in luogo fresco per ventiquattr'ore, e poscia venne filtrato 
per separarne la parte liquida dalla solida e bianca. Questa prosciugata per più giorni 
in carta bibula aveva il punto di fusione a 270°. L’alcool fu lasciato per molti giorni alla 
temperatura ordinaria ad evaporare lentamente ed altra sostanza si depositò sulle pareti 
del recipiente. Poscia distillato circa la metà dell’ alcool, si ottenne un’altra quantità 
di sostanza bianca che aveva lo stesso punto di fusione. 

A) Questa sostanza che, come abbiamo detto, fonde a 270° circa osservata al mi- 
croscopio ( diametri 300), specialmente deponendo una goccia della sua soluzione al- 
coolica bollente, si presenta sotto forma di piccolissime ellissi, la sesta parte circa del- 
la grandezza di un globulo rosso del sangue, ellissi che sembrano accennare a delle 


tavolette rombiche esilissime con angoli arrotondati che hanno la tendenza a disporsi 
a raggi, come in una rasetta. 


— ai 

Questa sostanza, quando è perfettamente pura, è candidissima, di aspetto semicri- 
stallino allorchè è di recente precipitata, ma quando è ammassata somiglia all’ amido 
puro. Riscaldata sulla lamina di platino si fonde, e allontanando la lamina dalla fiamma 
si solidifica immediatamente in una sostanza bianco-gialletta ; continuando a riscalda- 
re brucia con piccola fiamma luminosa senza lasciar residuo di sorta. Essa è complela- 
mente insolubile nell’ acqua, sulla quale galleggia, nella potassa caustica anche concen- 
trata e nell’ acido acetico allungato ; pochissimo solubile nell’ etere, nella benzina, nel 
cloroformio, negli oliì grassi neutri e nella trementina ; quasi insolubile nel solfuro di 
carbonio, nella glicerina e nelle soluzioni calde dei saponi alcalini ; discretamente so- 
lubile nell’ alcool etilico, nell’ alcool amilico, nell’ acido acetico glaciale e nelle solu- 
zioni eteree degli acidi grassi, specialmente alla temperatura dell’ ebollizione di questi 
solventi, ma se ne precipita immediatamente col raffreddamento. La soluzione alcoolica è 
neutra alle carte reattive. Questa sostanza è priva di azoto, di fosforo e di solfo, e ri- 
sulta composta di carbonio, d’ idrogeno e di ossigeno. 

Trattata coll’acido nitrico fumante, la sostanza si calora in arancio, mentre il liqui- 
do acido assume un color gialletto, e coll’ aggiunta dell’ ammoniaca quella diviene 
gialla. Bollita lungamente coll’ acido aitrico-nitroso non giunge ad ossidarsi completa- 
mente, e si trasforma in una sostanza del colore e dell’ aspetto della cera lacca, solu- 
bile nell’ ammoniaca. 

Col reattivo d’ Erdmann (acido solforico concentrato con tracce di acido nitrico) 
prende un bel color rosa. i 

Coll’acido solforico concentrato e puro si colora in giallo che passa immediatamente 
all’ arancio e aggiungendo acqua passa al violetto, al bleu e infine al verde. 

Trattata, come fa il Moleschott per la calesterina, con cinque volumi di acido 
solforico concentrato e puro e un volume di acqua, non si colora a freddo; ma riscal- 
dando dolcemente si hanno quasi le stesse colorazioni della calesterina, cioè rosso, 
violetto, lilà. 

Se all’acido solforico concentrato contenente la sostanza, si aggiunge del clorofor- 
mio, questo si colora immediatamente in celeste, mentre la soluzione solforica al fon- 
do apparisce rosso-violetta ; e se dopo l’ evaporazione del cloroformio se ne aggiunge 
un’altra porzione, allora si colora in verde pistacchio. Ciò avviene se la reazione si fa 
in una capsula. Ma se, invece, l’ acido solforico e la sostanza si mettono in un tubo da 
saggio lungo e stretto e rapidamente ci si versa sopra del cloroformio agitando dolce- 
mente, allora si ha una colorazione fugacissima gialla e poi arancio, che subito passa 
al rosso e al violetto ametista , il qual colore resiste lungamente; ma se il cloroformio 
si versa in una capsula un po’ larga, rapidissimamente il liquido cloroformico diviene 
bleu-celeste e poi verde e infine si scolora. La soluzione solforica nel fondo: del tubo è 
dicroitica, cioè rosso-vinosa per trasparenza e verde-scuro per riflessione. 

Come si scorge, le colorazioni che si manifestano pel trattamento all’ acido solfo- 
rico e al cloroformio di questa sostanza, e ciò è veramente singolare, sono simile a 
quelle che si producono nel trattamento all’acido nitrico nitroso nei pigmenti biliari, 
colla sola differenza che i colori si succedono con un ordine precisamente inverso : 
giallo, arancio, rosso, violetto, bleu, verde. Queste reazioni variano leggermente a 
secondo le condizioni in cui si opera e principalmente colla quantità della sostanza im- 
piegata, la quale, quanto è maggiore, tanto più belle e più spiccate dà le colorazioni. 


* 


Liga n 

Pare che tutti questi colori siano dovuti alla formazione di carburi d’ idrogeno, come 
avviene per lo stesso trattamento della colesterina, secondo ha dimostrato lo Zwen- 
ger, il quale ha studiato questi idrocarburi. 

Come si rileva anche di leggieri, questa sostanza ha delle reazioni molto simili 
a quella della colesterina, tanto che se ne avesse il punto di fusione ed altri caratteri 
chimici, molto importanti, benissimo la si sarebbe potuto confondere , tanto più per- 
chè, come la colesterina, trovasi insieme a sostanze grasse. 

Assicuratomi che questa singolare sostanza non poteva essere confusa con nes- 
sun’altra già nota, mi restava di farne l’analisi elementare. Epperò si sono fatte due accu- 
rate combustioni, la prima con una porzione della sostanza precipitata dall’ alcool 
bollente filtrato, l’altra colla porzione ricavata dopo la distillazione dell’ alcool e della 
soluzione eterea degli acidi grassi, come si vedrà in seguito. Le due porzioni di so- 
stanza impiegate, prima di essere bruciate, furono ben disseccate sotto il vuoto della 
macchina pneumatica. Di esse si era determinato il punto di fusione, ch'era identico 
in entrambe. 


Eccone i risultati che si possono ritenere come identici, se non si voglia tener 
conto delle piccolissime perdite. 


1.° Combustione, 


Sostanza impiegata ©... Lee 00 
Acqua ottenuta si. mae 804 Ale ME 0 
Apidride carbonicont.:l a alte lu00 14 LEO SOS 
Quindi: 

Idrogeno: + 000 ME Ra 004 per Ae 
Garbonio: ii si at ale da ce ia 54022056 e 
Ossigeno:-per differenza Ceti 16,94 

100,00 


2. Combustione. 


Sostanza impiegata... «liti NEO 
Acqua ottenuta... et leg foi MAO 
Anidride carbonica: i. +. «< uri ae 
Quindi: 

Idrogeno) iti) (a) cotti ia, alle ieri10; 0226 porn 0 
Carbonio, 0... debe O RA 
Ossigeno: persdifierenza!la bui 2a. 17,68 

100,00 


Dalle cifre ottenute colla combustione si può ricavare la formola bruta seguente 


RAPE S 

n(C°H°'°0), che può essere benissimo quella di un alcool non saturo. Naturalmente pel 
punto di fusione tanto elevato, come pei risultati della combustione e per la resistenza 
grandissima che oppone la sostanza agli agenti ossidanti, bisogna ritenerla una so- 
stanza molto ricca di carbonio, più ricca ancora della colesterina che ha per formula 
CHO. Del resto appena avrò pronta una quantità di sostanza sufficiente mi propongo 
di studiarne la costituzione chimica per stabilire possibilmente la grandezza della 
molecola, che dev'essere considerevole, e ricavarne in conseguenza la formula ra- 
zionale. 


B) Esame del liquido acido filtrato dopo la precipitazione del sapone potassico mercè 
l’ acido idroclorico. 


Questo liquido acido, limpido e di color giallognolo, fu diviso in due parti uguali, 
nello scopo di ricercare nell’una la glicerina, nell'altra l'acido: fosforico, avendo ra- 
gioni per ammettere la presenza di quest’ultimo per qualche osservazione preliminare. 

1.* La prima parte dunque venne neutralizzata esaltamente con ammoniaca, e si 
fece evaporare lentamente a bagno maria fino a piccolo volume, e da gialletto, come 
si mostrava diluito, divenne bruno gialliccio; si è trattato allora coll’ alcool assoluto 
per estrarre la glicerina e si è filtrato. Il cloruro di potassio e quello di ammonio che 
si erano depositati allo stato cristallino per la concentrazione del liquido restarono in- 
colori, mentre l'alcool sciolse quella specie di pigmento giallo-bruno. Evaporato |’ al- 
cool a bagno maria non rimase nella capsula nessun residuo liquido che accennasse 
alla presenza della glicerina. Si sciolse il residuo in pochissim’acqua e si fecero le ri- 
cerche per la glicerina, ma senza risultato positivo: fu impossibile sentire l'odore gra- 
veolente dell’ aeroleina, caratteristico della glicerina, malgrado si fossero impiegati, 
tutti i soliti reattivi. Soltanto si è potuto constatare la presenza di una piccola quantità 
di sostanza che aveva la proprietà di ridurre l’ ossido di rame in soluzione alcalina, e 
il nitrato d’argento formando lo specchio metallico. 

2.* La seconda porzione si è svaporata a bagno maria fino a secchezza e poi si è 
trattata con acido nitrico-nitroso a caldo fino a che non si svolsero più vapori nitrosi; 
distrulta così la poca sostanza organica, sì è portato a secchezza e al residuo si ag- 
giunse un po’ di acqua acidulata con acido nitrico. Filtrato il liquido si lasciò in riposo 
fino a che quasi tutto il nitrato potassico formatasi non si depositò cristallizzato; al- 
lora si decantò la parte liquida e limpida e, riscaldatala a 40°, si trattò con un eccesso 
di soluzione nitrica. di molibdato ammonico, che immediatamente produsse un copioso 
precipitato giallo cristallino e pesante, il quale dopo ventiquattr ore divenne abbon- 
dantissimo. Raccolto in filtro e lavato con piccole porzioni di acqua , fu sciolto in am- 
moniaca allungata, e la soluzione fu trattata con una miscela di solfato di magnesio, 
cloruro ammonico ed ammoniaca in eccesso: si produsse un copiosissimo precipitato 
bianco e cristallino caratteristico. Queste due reazioni mettono fuori dubbio la presenza 
di una forte proporzione di fosforo. 

Il solfocianato e il ferrocianuro di potassio hanno svelato la. presenza di piccole 
quantità di ferro. 


Lie 
C) Esame della parte solida rimasta sul filtro, dopo la precipitazione del sapone po- 
tassico coll’ acido idroclorico, e sciolta dall’ etere. 


La soluzione eterea era molto acida, di un color giallo-rossiccio e limpida. Si di- 
stillò l'etere e quando il solvente era quasi tutto eliminato, la sostanza contenuta, che 
a caldo si presentava liquida e limpida, a misura che si raffreddava si rapprendeva in 
una massa semisolida bianco-giallognola, di aspetto semicristallino, molto simile alle 
cristallizzazioni delle sostanze grasse, e dopo ventiquattr'ore la parte solidificata au- 
mentò tanto da non lasciare che una piccolissima parte allo stato liquido. Si è sciolta 
nella minor quantità possibile di etere e si è gettato su filtro Berzelius asciutto, e passò 
limpido lasciando sul filtro una piccola parte biancastra e polverulenta, la quale lavata 
- ripetutamente coll’ etere, venne sciolta nell’alcool bollente e filtrata a caldo. Nella so- 
luzione alcoolica filtrata precipitò immediatamente una sostanza bianca che aveva il 
punto di fusione a 270°. Avendo ragione il supporre che altre porzioni di questa stessa 
sostanza esistessero ancora nella soluzione eterea acida, questa fu assoggettata ripe- 
tutamente allo stesso trattamento finchè si manifestò priva perfettamente della ‘sostan- 
za nuova. Allora la soluzione eterea, che ragionevolmente sì riteneva contenere gli 
acidi grassi, venne trattata con una soluzione di soda caustica al 10 per 100 nello sco- 
po di saponificare gli acidi grassi medesimi; poscia sì è versata la miscela in un im- 
buto a rubinetto e dopo la divisione completa dei liquidi si fece la separazione della 
parte acquosa dall’ eterea. Nella soluzione acquosa di sapone di soda si fece passare 
sino a rifiutare una corrente di anidride carbonica per neutralizzare l’ eccesso di soda, 
e si evaporò lentamente a bagno maria fino a completa secchezza. Il sapone sodico 
polverizzato ben bene, e prosciugato in stufa, fu sciolto nell’ alcool bollente e fil- 
trata a caldo e, ancora in ebollizione, venne precipitato con una soluzione concentrata 
di acetato di piombo : si formò un abbondante precipitato giallognolo di sapone di 
piombo. Questo fu raccolto su filtro e lavato con acqua, poscia disseccato con molta 
precauzione e lentamente a bagno-maria e sospettando ragionevolmente la presenza 
dell’ acido oleico, venne in seguito triturato ed agitato coll’ etere nello scopo di scio- 
gliere il solo oleato di piombo. Il miscuglio fu gettato su filtro asciutto e ne passò una 
soluzione eterea giallognola di oleato di piombo, e sul filtro rimase una parte quasi 
bianca, che venne ripetutamente lavata coll’ etere. 

1.° Trattamento della soluzione eterea.— Questa fu trattata ed agitata con acido 
cloridrico allungato per scomporre il sapone di piombo e mettere in libertà l'acido o- 
leico, il quale restò sciolto nell’ etere, mentre ne precipitò il cloruro di piombo. Ver- 
sato tutto su filtro e fatta la separazione mercè imbuto a rubinetto , la parte eterea, 
rifiltrata e resa limpida, venne posta a bagno-maria per eliminare il solvente e duran- 
te la distillazione si fece passare nell’ apparecchio a distillare una corrente continua 
di anidride carbonica per impedire il più possibilmente l’ alterazione dell’ acido oleico- 
A completa distillazione rimase nel pallone un residuo liquido oleoso di color giallogno- 
lo e acido, che cal raffreddamento non divenne solido. Esso aveva |’ odore dell’ acido 
oleico alterato ; restava liquido anche portato alla temperatura del ghiaccio fondente ; 
trattato con una soluzione di zucchero e acido solforico concentrato dava una colora- 
zione rosso-ciriegio ( reazione del Pettenkofer ) e infine sotto |’ azione dei vapori ni- 
trosi dopo poco tempo diveniva solido trasformandosi in acido elaidico. 

Per tutti questi caratteri, esso si può ritenere, senza dubbio, come acido oleico, 


PIE, ga 
sebbene alterato per i tanti diversi trattamenti, subiti all'aria libera , della sostanza 
che lo conteneva. , 

2.° Trattamento del residuo non sciolto dall’ etere e rimasto sul filtro.—Questo re- 
siduo venne ben triturato in un mortajo di porcellana con acido solforico allungato per 
meltere in libertà gli altri acidi grassi combinati al piombo; poscia il tutto si è versato 
in un pallone e portato all’ebollizione, agitando la miscela continuamente. Quando 
tutto il sapone è stato scomposto e il miscuglio raffreddato, si versò tutto su filtro ba- 
gnato, e il residuo ben prosciugato venne sciolto nell’etere e filtrato per separare il 
solfato di piombo dalla soluzione eterea degli acidi grassi. Distillato completamente l’e- 
tere, il residuo liquido leggermente giallognolo, si solidificò immediatamente, allon- 
tanando il pallone del bagno-maria, in una massa quasi bianca. 

Liquefatto di nuovo a dolce calore, se n’è versata una porzione in un piccolo cro- 
giuolo di vetro, in cui s' immerse il bulbo di un termometro, e il tutto fu posto in un bic- 
chiere con acqua riscaldata alla lampada per prenderne il punto di fusione. La massa 
fondeva verso i 50°. — Evidentemente la bassa temperatura a cui fondeva indicava 


che gli acidi grassi erano inquinati da impurezze. — Laonde per purificarli e determi- 
narli, la massa si divise in due porzioni: — La minor parte fu sciolta nell’ alcool al- 
lungato con un po’ di acqua distillata e a caldo. — Col raffreddamento si è separata una 


parte molto bianca, la quale raccolta e prosciugata, venne ridisciolta in poco alcool a 
caldo e filtrata; dopo il raffreddamento si raccolsero le prime porzioni cristallizzate, che 
furono prosciugate in carta bibula per ventiquattr'ore. Dopo questo tempo la sostan- 
za si presentava bianchissima e cristallina, e introdottane una porzioncella in un tubi- 
cino di vetro, se n’è preso il punto di fusione: fondeva a 62° e qualche frazione. — 
Quindi poteva essere o acido palmilico puro ovvero un miscuglio di acido stearico al 
70°/, e di acido palmitico al 30°/,, giusta la tabella dell’Heintz. Allora non restava 
che assicurarsi della presenza dell’ acido stearico. A tale scopo si fece ricorso al 
metodo della precipitazione frazionata secondo Heintz. — Si sciolse però nell’ e- 
tere l’ altra porzione della massa solida degli acidi grassi e si eseguì la saponifica- 
zione con una soluzione di soda al 10 per 100. Fatta quindi la separazione della solu- 
zione acquosa di sapone alcalino dall’ etere, e assoggeltata quella ad una corrente di 
anidride carbonica per neutralizzare l’ eccesso di soda, si disseccò completamente a 
bagno-maria il sapone e poi si fece stare parecchie ore in istufa a olio riscaldata a 130°. 
Polverizzato ben bene, il sapone si sciolse nell’alcool bollente e si è filtrato a caldo. La 
soluzione alcoolica, sempre bollente, si è trattata con cinque a sei gocce di una solu- 
zione satura di cloruro di bario, e si filtrò per raccogliere i precipitati. — Poscia si è 
passato alla seconda e alla terza precipitazione operando nello stesso modo. I due pri- 
mi precipitati, ben lavati coll’alcool bollente, si sono sciolti separatamente in un poco 
di acido cloridrico allungato e vi si aggiunse dell’ etere. 

Separata la soluzione eterea, si evaporò a bagno-maria. I residui si sciolsero in 
poco alcool caldo e si filtrarono le due soluzioni; si raccolsero le parti depositatesi per 
le prime e furono prosciugate in carta bibula, queste due prime porzioni, appartenenti 
alla prima e alla seconda precipitazione, avevano il punto di fusione tra 69°-70°: quindi 
erano fatte di acido stearico. La terza precipitazione ha dato un miscuglio di acido pal- 
mitico e stearico che fondeva a 65° '). 


1) La presenza degli acidi palmitico e stearico fu anche dimostrata per la determinazione della 
quantità proporzionale di bario nei sali baritici dei suddetti acidi. 


ee pi 
Rimase così evidentemente dimostrato, nel grasso delle castagne , la presenza de- 
gli acidi grassi oleico, palmitico e stearico. 


Il. 


Volendo provare se il grasso delle castagne poteva essere saponificato anche per 
la semplice azione dell’acqua, se n'è presa una porzione, circa una quarantina di gr., 
e si è introdotta , insieme al doppio circa del suo peso di acqua distillata , in un piccolo 
palloncino di vetro a lungo collo , che si è chiuso alla lampada. Questo tubo fu mante- 
nuto per circa tre ore in un bagno-maria fatto con acqua salata e riscaldato all’ ebolli- 
zione. Dopo il raffreddamento il contenuto si era diviso in due strati , l'uno inferiore di 
color giallognolo ed acquoso, l’altro di color giallo rossiccio e semisolido. Rotta la 
punta del tubo si è versato il contenuto su filtro inzuppato di acqua per far passare sol- 
tanto la parte acquea e raccogliere sul filtro la parte solida. Da questa , col descritto e 
noto trattamento, si è estratta tutta la sostanza nuova dal punto di fusione a 270° e co- 
| gli stessi caratteri, non chè gli acidi grassi stearico, palmitico e oleico già citati. Ma 
ciò che in questo sperimento è molto interessante, malgrado sia stato eseguito sulla 
sostanza senza l’ intervento di nessun reagente, è l’ assenza della glicerina nella parte 
acquosa. Anche qui si è rinvenuta una copiosa quantità di acido fosforico e tracce di 
ferro. La parte acquosa aveva reazione acida e odore di acido acetico, la cui presenza 
però non ha potuto essere dimostrata con mezzi chimici. Questo liquido conteneva 
ancora piccole quantità di sostanza riducente. 


III. 


Un'altra piccola porzione di grasso , ben filtrata, si è posta in un crogiuoletto di 
porcellana e, su di una lampada a gas, si è ossidata con l’ acido nitrico fino a che non 
dava più vapori nitrosi. Il residuo venne sciolto in acqua acidulata con acido ni- 
trico e la soluzione assunse un color giallo-rossigno per la presenza della sostanza che 
fonde a 270°, la quale per quanto si tratti con acido nitrico non si giunge ad ossidarla 
completamente. 

Questo liquido, trattato con molibdato ammonico in soluzione nitrica, ha dato pre- 
cipitato abbondante di fosfo-molibdato ammonico, il quale sciolto dall’ammoniaca al- 
lungato e trattato con una miscela di solfato di magnesio, cloruro ammonico e ammo- 
niaca, precipitò sotto forma di fosfato ammonio-magnesiaco , bianco e cristallino. — Si 
constatarono pure qui tracce di ferro. 


ds. 


CONCLUSIONI 


Ritornando alla sostanza nuova, io dicevo che la si può bene considerare come 
un alcool della formula (C°4'°0)°, poichè si trova insieme ad acidi grassi in luogo della 
glicerina, e perchè si mette in libertà saponificando il grasso con un alcali caustico. 


EE) pra 

Questa opinione è avvalorata dalla sua grande simiglianza, quanto alle reazioni, colla 
colesterina, la quale anch'essa si trova sempre associata ai grassi dell’ organismo. 
Ammettendo che sia un alcool, esso dev’ essere necessariamente poliatomico, giacchè 
la sua formula vera, rappresentante la grandezza della molecola, dev’ essere per ne- 
cessaria conseguenza un multiplo di quella fornita dall’ analisi elementare. Allora si 
è autorizzati a pensare che l’idrogeno dei suoi ossidrili sia sostituito dai radicali acidi 
degli acidi stearico, palmitico, oleico e fosforico, costituendo così un etere composto 
e complesso. Questo concetto è appoggiato anche dalla analogia. Conosciamo, difatti, 
una sostanza, esistente nel cervello, nel tuorlo dell’ uovo ecc. la quale porta il nome di 
lecitina, e si può considerare come un etere composto unito alla neurina e che ha per 
formola: 


OR 
C3Hs OR 
| OPO (ON(CH3) 
pa 


in cui R può rappresentare il radicale dell'acido stearico « C'*4*0 », del palmitico 
« C'°H"0 », 0 dell’oleico « C'*4*0 ». E questa sostanza, la lecitina, trattato colla ba- 
rite o colla potassa si saponifica egualmente, come il grasso delle castagne, fornendo, 
come prodotti di sdoppiamento, glicerina, acido fosforico , saponi baritici o potassici 
degli acidi grassi, più la neurina. Anche la sola acqua sdoppia queste due sostanze 
nei loro componenti. La reazione dunque è la stessa nell’un caso e nell’ altro , soltanto 
nella lecitina vi ha di più la neurina. Ora se noi al glicerile della formula della lecitina 
( meno la neurina ) sostituiamo il radicale di quest’alcool poliatomico avremo una co- 
stituzione analoga. Dicevo meno la neurina, poichè nel grasso delle castagne questo 
corpo a funzione di ‘base non esiste o almeno col metodo di estrazione impiegato non 
si ottiene. Io ritengo però che questo etere acido si trovi allo stato libero nella casta- 
gna. Infatti non solo nelle castagne secche sfarinate ed invecchiate la reazione del 
grasso è da bel principio acida ma ancora quando si estrae dal frutto fresco dell’ ippo- 
castagno. 

È dubio se esistano tanti eteri quanti sono gli acidi grassi, cioè etere fosfosteari- 
co, fosfopalmitico e fosfoleico, come esistono le lecitine dioleica, dipalmitica e distea- 
rica; ovvero sia un etere unico, nella cui molecola , insieme al radicale dell'acido fo- 
sforico, entrino pure i radicali di tulti e tre gli acidi grassi. Io però, fondandomi sulle 
proporzioni dei corpi ch’ entrano nella composizione di quest’etere, inclino per la se- 
conda opinione. 

In ultimo, si può domandare com'è che si trovi nel grasso delle castagne quella 
piccola quantità di ferro, e in quale stato vi esista. Se l'opinione non è molto arri- 
schiata, non mi sembra improbabile che si trovi combinato, in un modo ignoto, a quel 
pigmento giallo che si trova nella parte acquosa dopo la saponificazioné, e già si sa 
che molti grassi vegetali ed animali contengono dei pigmenti, talvolta anche combinati 
al ferro. 


Ora dovendo dare un nome alla sostanza nuova scoperta, che nel grasso delle ca- 
stagne funzionerebbe da alcool, io proporrei quello di Castanosterina. Siccome noi 


e] 


ATTI — Appendice — Vol. X.— N01. z 


Ze: 


per ora non conosciamo la struttura chimica e la formola razionale del corpo in pa- 


rola, mi sembra giustificato il nome proposto ; perocchè esso da una parte ci ricorda 
l'origine, dall'altra richiama alla mente ben anco la funzione chimica di alcool e il 
trovarsi associata ai grassi, come la colesterina, della quale ha pure moltissime reazioni. 


Non posso chiudere questo scritto senza compiere il dovere di protestare la mia 
gratitudine al Professore Albini che mi ha spinto a queste ricerche che avevo già 
iniziato nel laboratorio di Fisiologia, e al Professore Oglialoro, che mi ha permesso 
di continuarli nel laboratorio da lui diretto fornendomi tutt'i mezzi necessari. 


Istituto chimico della R. Università di Napoli. 


finita stampare il dì 3 febbrajo 1883 


Pl 


Vol. I. Serie 2.° APPENDICE N 2. 


ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


STUDI SULLA STRUTTURA DELL’AMNIOS DEL GATTO 
MEMORIA 


di ANGELO MAROTTA 


Letta nell'’Adunanza del dì 12 Maggio 1883 


Le osservazioni contenute in questa memoria furono fatte sopra embrioni , la cui 
lunghezza variava da 8 a 13 centm. 


Epitelio interno. 


L’amnios del gatto, trattato con una soluzione di nitrato d’argento — 4 per 1000—, 
presenta, sulla superficie che guarda la cavità amniotica, un bellissimo epitelio, for- 
mato di cellule poliedriche, riunite da un cemento che si colora in nero (Tav. I, fig. 1). 
Esse sono disposte in un solo strato, e il loro diametro parallelo alla superficie dell’am- 
nios, è maggiore del perpendicolare. Il primo ha una lunghezza di 02 Q5:a Ore 021; 
il secondo di 0%, 007 a 0", 009 (Tav. Il, fig. 8, 9). Esse formano adunque un epite- 
lio pavimentoso semplice, al contrario di quello che ha osservato la signora A. Hotz ') 
nell’amnios di un feto umano a termine, nel quale l’ epitelio sarebbe cilindrico. 

Il Kolliker ?) è contrario a questa affermazione della Ho1z, e sostiene che la fac- 
cia interna dell’amnios umano è tappezzata di epitelio pavimentoso. 

I margini di queste cellule sono rettilinei, e non mostrano le scanalalure descritte 
da A. Hotz nelle cellule dell’amnios umano *). 

In queste cellule, osservate a fresco, si vede chiaramente la rete protoplasma- 
tica (Tav. I, fig. 4, e), descritta, pochi anni sono, da Heitzmann 4), Fromman°)e 
Trinchese °) nelle cellule epiteliali di altri organi. Il nucleo di queste cellule è ovoi- 
dale (6), ed ha il diametro massimo di 0”, 004. Quando si tratta l’amnios col carmi- 
nio ammoniacale, il corpo di questi elementi si colora in roseo-pallido ed il nucleo in ros- 
so vivo. In mezzo ad esse però si riscontrano di tratto in tratto delle cellule il cui cor- 


1)Ueber das Epithel des Amnion. Dresden 1878. begli 

2) Embriologie des animava supérieurs. Trad. par Aîmeé Schneider. Paris 1879, 4° Livraison. 
3) Op. cit. i ) 

4) Unters. iber das Protoplasma (Sitzungsber. der K. Akad. d. Wiss. zu Wien, 1873). lee 
5) Zur Lehre von der Structur der Zellen (Jenaische Zeitschrift fùr Naturwiss., tom. 1X, 1875). 
6) Anatomia e fisiologia della Spurilla Neapolitana. Bologna 1878. 


ATTI — Vol. I, Serie 2.2 — Appendice, N. 2. 


IS 


po è rimasto del tutto incoloro. Probabilmente gli stomi descritti dal Winkler ') nel- 
l'amnios umano non sono altro che cellule di simil fatta. Nell’amnios del gatto io non 
ho potuto osservare mai de’ veri stomi. 

Oltre le cellule che ho descritte, se ne veggono spesso delle altre aventi una lun- 
ghezza che giunge sino a 0®",16, ed una larghezza, che varia da 0", 011 a 0,015 
(fig. 2, a). Esse sono circondate dalle cellule ordinarie fra le quali il loro protoplasma 
s insinua. Trattate col nitrato d’argento, esse si colorano in bruno meno dell’altre, salvo 
alcuni granuli sparsi nel loro corpo , che diventano neri. Son fornite di un grosso nu- 
cleo (6), che occupa quasi l’intera spessezza della cellula e contiene delle granulazioni 
grossolane. 

Alle tre specie di cellule descritte se ne aggiunge una quarta, di cellule regolar- 
mente poligonali, molto più grandi dell’altre, aventi un diametro che varia da 0"",027 
a 0% 048 (a). Sono senza nucleo, più chiare delle cellule circostanti, ed hanno un 
protoplasima sparso di granuli, che s'anneriscono col nitrato d’argento. 


Lamina media, o connettivale. 


Procedendo verso l’esterno, trovasi la lamina media dell’amnios, formata in gran 
parte di tessuto congiuntivo. Essa può essere divisa in tre strati, distinti per diversa 
struttura (Tav. II, fig. 3, a, bd, c). Essi costituiscono poco più de’tre quinti della spes- 
sezza totale dell’amnios. Di questi tre strati, quello più vicino all’epitelio interno è fatto 
di tessuto connettivo molto denso, a fibrille parallele tra loro (e); il secondo o medio (a) 
è formato di tessuto lasso, e contiene dei vasi, che mandano de’ sottili rami agli altri 
strati della stessa lamina; il terzo strato (8°) che si trova in contatto dell’epitelio ester- 
no, è fatto di fasci connettivali, formanti una rete a larghe maglie. 

Primo strato. Lo strato interno di tessuto congiuntivo serba tracce evidentissime 
della sua origine epiteliale. In esso si scorgono infatti de’ nuclei, disposti a distanze re- 
golari (Tav. I, fig. 3, 6) e circondati di protoplasma intorno al quale giacciono le fibrille 
congiuntive (d). Evidentemente questo strato è formato di cellule mesoblastiche, il cui 
protoplasma periferico si è trasformato in fibrille. 

Secondo strato. Se si esamina l’amnios a fresco, si veggono de’ cordoni fibrosi , 
che si dirigono in tutti i sensi e s'anastomizzano tra loro, formando delle reti in mez- 
zo ad un tessulo connettivo lasso. Se si tratta l’amnios con una soluzione d’acido osmi- 
co — 4 per 1000 — si veggono de’ corpuscoli sanguigni nell'interno de’ cordoni, e s' ac- 
quista così la cerlezza che questi sono vasi sanguigni, circondati da una tunica connet- 
tivale molto spessa. 

Uccidendo una gatta per strangolamento , molti di questi vasi rimangono pieni di 
sangue, e si può allora facilmente seguire ad occhio nudo la loro origine. Infatti dal- 
le arterie e vene ombelicali, alla distanza di circa un centimetro dall’ombelico, si staccano 
cinque o sei piccoli tronchi per ciascuna metà dell’amnios, alternandosi tra loro i tronchi 
arteriosi co’ venosi (Tav. II, fig. 6, D, €). Essi si distribuiscono quindi nelle porzioni 
dell'’amnios, che corrispondono alla testa, al dorso, agli arti superiori ed inferiori del 
feto. Per il tralto di tre a quattro centimetri essi serbano lo stesso diametro e non man- 
dano diramazioni visibili ad occhio nudo; poi si ramificano un gran numero di volte, 
e si assoltigliano in guisa da non potersi osservare che col microscopio. 


!) Textur, Structur und Zellleben in den Adnexen des menschlichen Pies. Leipzig 1870. 


ae 

Ciascun vaso risulta di un endotelio e di una tunica fibrosa , la quale è molto spessa 
relativamente al diametro del vaso, ed è formata di corpuscoli allungati dai cui poli 
partono delle fibrille parallele alla lunghezza del capillare. I vasi corrono per tutto 
l’amnios, e spesso, anastomizzandosi tra loro, formano delle reti bellissime. Accade 
talvolta che le tuniche connettivali de’ diversi capillari di una rete si uniscano, forman- 
done una sola, che circonda la rete stessa (Tav. II, fig. 1). Si veggono spesso due o tre 
capillari, siasi tra loro, formati di solo ata e rivestiti da una tunica connetti- 
vale comune. Ciascuno di essi, dopo un certo tratto, si riveste di una tunica connetti- 
vale propria, prendendo una direzione diversa. 

Dalla tunica connettivale di questi capillari partono delle fibrille, ora isolate, ora riu- 
nite in fasci (fig. 2, m), le quali si mettono in rapporto con certe agglomerazioni di 
cellule, la cui natura non ho potuto determinare (e). Queste cellule si trovano, ora dis- 
seminate in gran numero in vicinanza dei vasi, ora disposte in serie parallele, ora in 
gruppi ovoidali. 

Terzo strato. Ho detto che la lamina media, nello strato sottoposto all’epitelio esterno, 
è formata in gran parte di un connettivo a rete (Tav. III, fig. 2), le cui maglie hanno 
un diametro di 0", 045 a 0", 082 (4). Questo connettivo risulta di elementi cellulari 
e di fibrille (a, c). 

I primi hanno un protoplasma (6), che ad un forte ingrandimento si presenta sotto 
forma di rete. Esso circonda un grosso nucleo ovoidale (a), del diametro di 0", 008, 
avente un nucleo che rifrange fortemente la luce. 

Nell’amnios in via di sviluppo ho potuto osservare queste cellule prima che aves- 
sero formato una rete. In tale stato esse sono degli elementi cellulari perfettamente 
isolati l'uno dall’ altro (fig. 4). Il loro protoplasma, configurato pure a rete (9), manda 
de’ prolungamenti, le cui estremità libere si trasformano in fasci di fibrille (c). 

Questo fatto sarebbe contrario all’ opinione del Ranvier '), secondo la quale le 
fibrille del tessuto congiuntivo nascerebbero dalla sostanza intercellulare. 

Nervi? In questa medesima lamina connettivale osservando l’amnios a fresco, s 
veggono de’corpuscoli ovoidi, (Tav. II, fig. 4—Tav. HI, fig. 8), il cui maggior dia- 
metro varia da 0", 041 a 0%, 089, ed il minore da 0", 029 a 0"", 062. Da essi par- 
tono de’ prolungamenti fibrillari (2, 4), i quali poi si diramano, e le diramazioni s'a- 
nastomizzano tra loro, o vanno in corpuscoli simili a quelli da cui sono usciti i pro- 
lungamenti. In altri termini si vede proprio la disposizione di piccoli plessi nervosi for- 
mati di fibre pallide. 

Quando si osservano de’ pezzetti d’amnios trattati col carminio neutro, dentro i cor- 
puscoli si vedono delle cellule, il cui nucleo è colorato in rosso vivo, mentre il corpo è 
rimasto incoloro. Sotto l’azione del piero-carminato, anche il corpo delle cellule si 
colora (Tav. II, fig. 8, f), sebbene molto meno intensamente del nucleo. Questi orga- 
ni sono si di una capsula connettivale (Tav. II, fig. 4, fa — Tav. HI, fig. 3, 9). 

Da questi elementi che hanno tutta l'apparenza di gellole nervose, partono de’ pro- 
lungamenti, fatti di sottilissime fibrille. 

Si veggono pure di tratto in tratto in questa medesima lamina certi organi di forma 
ora ovoide, ora sferica, rivestiti di una spessa tunica, nella quale si veggono de’nuclei 
disposti a toga distanze (Tav. 1I, fig. 5). Essi hanno un diametro che varia da 0"", 014 


1) Traité technique d’ istologie. Paris 1875 
* 


Ul, SEP 


a 0®%, 34, e sono con una delle loro estremità in relazione con un vaso sanguigno. 
Circa la loro natura nulla posso affermare con sicurezza, e mi limito soltanto a dire che 
ricordano, specialmente quando si esaminano a fresco, i glomeruli malpichiani, Il loro 
numero diminuisce col progredire dello sviluppo del feto. 


Lamina esterna, o epiteliale. 


La lamina esterna dell’amnios, non descritta finora da alcun autore, è costituita 
di un epitelio, i cui elementi sono ben diversi da quelli dell’epitelio interno (Tav. I, fig. 4). 
Sono delle enormi cellule, formanti un solo strato, le quali hanno una larghezza che 
varia da 0"" 0483 a 0" 076, ed una spessezza di 0" 017, sì che costituiscono un epite- 
lio pavimentoso semplice. Non è soltanto la grandezza enorme di queste cellule, che ri- 
chiama l’attenzione dell'osservatore, ma particolarmente alcuni singolari prolungamenti, 
impiantati sulla faccia esterna di esse. Questi prolungamenti non hanno sempre la stessa 
lunghezza e la stessa forma: alcuni di essi sono semplici e molto lunghi , e somigliano 
a flagelli (fig. 6); altri sono pure semplici, ma clavali (fig. 7); altri finalmente si rami- 
ficano un gran numero di volte (fig. 5). 

Queste stesse cellule, trattate con una soluzione di nitrato d’argento—1 per 100 — 
mostrano dei finissimi granuli neri, sparsi per tutta la cellula e addensati in ispecie 
verso la periferia (fig. 4, a, c). Hanno ora un solo nucleo (6), ora due e talvolta an- 
che tre, sprovvisti di nucleolo, e del diametro di 0,009. 

Nelle cellule di questo epitelio, e non già, come afferma Anna Hotz ') e H. 
Mueller ?) in quelle dell'epitelio interno, si vede, qualche volta, al posto del nucleo, 
una vescicola ripiena di un grasso liquido che si colora in nero sotto l’azione dell'acido 
osmico. i 

Le cellule sono unite tra loro da cemento , e presentano alla loro periferia de’den- 
telli molto marcati, come le cellule endoteliali. 

Tra queste grosse cellule si riscontrano di tratto in tratto delle molto piccole, il 
cui nucleo non m'è riuscito di vedere, sebbene io l'abbia trattate con l’ ordinarie so- 
stanze coloranti. 


CONCLUSIONI 


Esistono dunque nell’amnios due epitelì ed una lamina connettivale. 

Dei due epitelì, uno è interno, l’altro esterno. Il primo è formato di cellule d’or- 
dinaria grandezza, provviste di una bellissima rete protoplasmatica ; il secondo invece, 
di grandi cellule endoteliali, fornite sulla loro superficie libera di prolungamenti proto- 
plasmatici, che prendono svariate forme. 

Nella lamina media, o connettivale, bisogna distinguere tre strati: il primo, quello 
che sostiene l’epitelio interno, è piuttosto denso e ricorda la sua origine epiteliale; il 
secondo, o medio, è lasso e contiene dei vasi; il terzo, ch'è in contatto dell'epitelio ester- 


1) Op. cit. 
2) Kòolliker, Op. cit. 


Lie 
no, è fatto di connettivo a rete. In quest'ultimo strato ho osservato delle cellule in via 
di sviluppo, che co'loro prolungamenti formavano le fibrille della rete. 

Nella medesima lamina connettivale si trovano ancora degli elementi cellulari, s0- 
miglianti a leucociti, che abbondano specialmente in vicinanza de’ vasi. Vi si trova 
pure una rete probabilmente nervosa, e de’ corpuscoli che hanno tutta l'apparenza di 
glomeruli malpighiani. 

È molto probabile che i vasi non solamente servano alla nutrizione dell’amnios; 
ma forniscano eziandio in gran parte, se non in tulto, il liquido amniotico. 


Napoli, Maggio 1883. 


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SPIEGAZIONE DELLE TAVOLE 


Tutte le figure istologiche delle tre tavole rappresentano preparazioni osservate 
col sistema Zeiss E » Salvo la figura prima della tavola terza, che rappresenta una pre- 
parazione osservata col sistema p. Per fare i contorni de’ disegni ho impiegato la ca- 
mera chiara. 

Le medesime lettere hanno |’ istesso significato in ciascuna figura. 


‘Tavoca I. 
a, a — cellula, 

b — nucleo delle cellule, 

c — cellula binucleata , 

d — fibrille connetlivali, 

e — rele protoplasmatica. 
Fig. 4. — Epitelio interno, le cui cellule son fornite di una rete protoplasmatica, Si nota 

fra esse una cellula quasi incolora. Nitrato d’argento — 1 per 100— e carminio 


ammoniacale. 

Fig. 2. — Epitelio interno, di cui si vedono oltre le cellule con rete protoplasmatica , al- 
tre due specie di elementi: gli uni sono cellule serpiginose e con grosso nu- 
cleo ; gli altri sono cellule più grosse delle ordinarie, senza nucleo e provviste 
di grossi e scarsi granuli. 

Fig. 3. — Strato interno della lamina connettivale, nel quale si vedono le fibrille ed i 
nuclei, circondati di un protoplasma residuale. Picro-carminato. 

Fig. 4.— Cinque cellule dell’ epitelio esterno. Nitrato d’argento e carminio ammo- 
niacale. 

Fig.5,6,7.—Cellule dello stesso epitelio esterno, sporgenti in fuori al margine del pre- 
parato. Si veggono i prolungamenti protoplasmatici in vario modo conformali. 
Carminio neutro. 


Tuvora «Il. 


a — capillari, 

b — tunica connettivale de’ capillari , 
ce — corpuscoli sanguigni, 

d — corpuscoli connellivali , 

e — corpuscoli linfoidi, 


Fig. A. 
Fig. 2. 
Fig. 3. 


Fig. 4. 


Fig. 5. 
Fig. 6. 


Fig. 2. 
Fig. 3. 


aa 

f— nucleo delle cellule con nucleolo, 
h — capsula connetlivale, 
1 — prolungamenti fibrillari nervosi (?), 
m — fibrille connettivali, 
a' — epitelio esterno dell’amnios, 

b' — strato conneltivale a rete, 

c — strato connettivale fibrillare, 

d' — epitelio interno, 

A — amnios, 

B — funicello ombelicale, 

C — arterie, 

D — vene. 
— Rete di capillari, compresi in una medesima tunica connettivale. Acido os- 
mico—4 per 1000. 
— Due gruppi di elementi cellulari circondati da uno scarso numero di fibrille, 
che partono dalla tunica fibrosa de’ capillari vicini. 
— (Figura schematica). Sezione trasversale dell’ amnios. 
— Ganglietto nervoso (?), trattato col carminio neutro” Si vedono all’interno i 
nuclei delle cellule, colorati in rosso; all’esterno una capsula fibrosa, e dei pro- 
lungamenti fibrillari. 
— Glomerulo sanguigno (?) 
— Feto di gatto metà della sua grandezza, chiuso nell’amnios, sul quale si vede 
la disposizione dei vasi sanguigni. 


Tavocra III. 


a — nucleo delle cellule, 

b — rete protoplasmatica, 

c — prolungamenti fibrillari protoplasmatici, 

d — spazio compreso tra le maglie della rete, 

e — cellula staccata da quelle che formano la rete, 
f— protoplasma delle cellule nervose, 

g — capsula connettivale, 

h— cordoncini che escono dal ganglietto (?). 


. — Cellula connettivale fornita di una rete protoplasmatica, dalla cui periferia 


partono de’prolungamenti fibrillari, destinati a formare le maglie del tessuto con- 
nettivo a rete. 

— Conneltivo a rele. 

— Ganglietto nervoso (?) con fasci di fibre, che ne escono. Nell’interno si veg- 
gono delle cellule nervose, all’esterno una capsula fibrosa. Picro-carminato. 


"fin ita di stampare il dì 8 febbraio 1884. 


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Vol. I. Serie 2? APPENDICE N 3. 
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ATTI DELLA R. ACCADEMIA 


DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 


STUDII SULLO SVILUPPO DELLA CHROMODORIS ELEGANS 


del Signor FILIPPO RHO 


Letta nell'adunanza del 12 Maggio 1883 


(Gabinetto di Anatomia ed embriologia comparate) 


Le osservazioni che formano l’argomento di questa breve memoria furono fatte 
nell’ultima metà di Marzo e nella prima di Aprile, sulle uova di due nidamenti cilindrici 
deposti da una coppia di Chromodoris elegans *) in un piccolo acquario del museo di 
anatomia comparata dell’Università di Napoli. 

Nel cilindro muccoso le uova erano disposte a spira, e i loro vitelli apparivano ad 
occhio nudo come punti giallognoli. 

Avrei desiderato studiare lo sviluppo di questa specie per mezzo di sezioni; ma ho 
dovuto rinunziarvi perche i primi tentativi non riuscirono; e la scarsezza del materiale 
non mi permise di ripetere le pruove con diversi metodi. Mi decisi quindi a studiare gli 
embrioni allo stato vivente. 

Quando incominciai le mie osservazioni, le uova avevano già attraversato le pri- 
missime fasi dello sviluppo; cioè: era compiuta la formazione delle vessicole direttrici 
insieme alla seconda semmentazione. Il vitello più giovane da me osservato era com- 
posto di quattro blastomeri strettamente uniti tra loro e disposti in croce (Tav. I, fig. 4), 
i quali si trovavano nello stadio di coniugazione che segue la seconda semmentazione. 
Siccome due di essi erano un poco più piccoli degli altri, così è necessario ammettere 
che per la prima semmentazione il vitello fosse diviso in due parti disuguali. I granuli 
di lecitina avevano un bel colore giallognolo ed erano uniformemente distribuiti in tutto 
il corpo dei blastomeri. Non vi si poteva quindi distinguere una parte formativa ed una 
nutritiva. Siffatta distinzione si rendeva però evidente quando i quattro blastomeri, ter- 
minato il periodo di riposo dopo la seconda semmentazione, si disponevano alla terza 
(fig. 2).In questo periodo ogni blastomero si componeva di un piccolo semmento for- 
mato di protoplasma puro e situato al polo direzionale o superiore del vitello (©, f) e di 


1) Nell’intestazione delle tavole, ove è scritto: Chromodoris Villafranca, leggi: Chromodoris elegans. 


AttI— Vol. I, Serie 2.— Appendice, N.° 3. 1 


123 dan 


un grosso semmento formato di protoplasma e di granuli di lecitina. Il primo era tra- 
sparente, ed in alcuni individui aveva una leggiera tinta azzurrognola che si accentuava 
maggiormente quando era osservato alla luce diretta; il secondo era opaco e giallogno- 
lo. I due semmenti si staccarono e si ebbero così otto blastomeri: quattro piccoli desti- 
nati, come dirò di sotto, a formare l’ectoblasto, e quattro grossi destinati a formare l’en- 
doblasto. 

In questa specie adunque le parti del vitello dalle quali provengono i due foglietti 
germinativi primitivi, si rendono indipendenti nella terza semmentazione. I quattro pic- 
coli blastomeri, semmentandosi rapidamente, formarono un cumulo di piccole cellule 
che ricoprì l'emisfero superiore dei grossi blastomeri (Tav. I, fig.3, 4, 5, 6). Durante la 
moltiplicazione dei piccoli blastomeri, i grossi, di cui si poteva vedere soltanto l’emisfe- 
ro inferiore, mostravano dei vivaci movimenti ameboidi. Il loro numero sembrava ordi- 
nariamente immutato; solo in un individuo ne potei contare sei in vece dei quattro or- 
dinarii (fig. 5). i 

Le fasi descritte di sopra e rappresentate nelle figure 1-6 della tav. I, furono da 
me osservate in uova deposte da un giorno. Nel secondo giorno, il maggior numero de- 
gl’individui era formato di due strati ben distinti: uno esterno, che era l’ectoblasto, com- 
posto di piccole cellule a contorni ben netti e di un colore azzurrognolo pallidissimo, 
l’altro interno che era l’endoblasto, giallognolo, composto di grosse cellule i cui limiti 
non si potevano distinguere sul vivente, ma si distinguevano benissimo in individui 
trattati come dirò tra breve. 

Le cellule dell’ectoblasto avevano circondato completamente l’endoblasto in quasi 
tutti gli individui. Però in una preparazione ne vidi uno in cui le cellule dell’ ectoblasto 
limitavano, in corrispondenza del polo antidirezionale, un ristretto orifizio circolare, in 
fondo al quale si vedeva il giallo dell’ endoblasto. Questo orifizio era il blastoporo. Dis- 
graziatamente questo individuo girò sul proprio asse trasversale mentre mi disponevo 
a farne il disegno, nè mi fu più possibile rimetterlo nella prima posizione che mi per- 
metteva di vedere il blastoporo. 

In questa specie si ha dunque una tipica gastrula per epibolia. Negli individui al- 
quanto più avanzati nello sviluppo, il blastoporo era scomparso e si aveva la forma rap- 
presentata nella tav. I, fig. 7. Le cellule dell’ectoblasto che cuoprivano la faccia supe- 
riore dell'embrione (e c) erano allungate e poliedriche per pressione reciproca e si ap- 
profondavano nell’endoblasto per formare lo stomadeo. Le cellule che cuoprivano la 
faccia inferiore e le facce laterali dell’embrione erano rotonde e più piccole di quelle or 
ora descritte. Nel mezzo dell'embrione trovavasi un’ampia cavità in forma di anfora (e n) 
a largo collo, limitata dalle cellule giallognole dell’endoblasto. Era l’ intestino primitivo 
formatosi nella spessezza dell’ endoblasto in modo che non saprei dire. Posso soltanto 
affermare con sicurezza che questa cavità non comunicava con Vl esterno per mezzo del 
biastoporo ormai chiuso, ma per una nuova apertura, formatasi al polo dell'embrione 
opposto a quello in cui trovavasi il blastoporo. 

Negl’individui alquanto più sviluppati di quello rappresentato nella tav. I, fig. 7, si 
vedeva, all'estremità superiore del corpo, (Tav. I, fig.10,v) un’ eminenza la cui base era 
munita di cigli vibratili (ver) i quali sembravano formare un cerchio continuo che 
passava sopra la bocca (6) ed erano impiantati sopra cellule molto più lunghe di quelle 
che ricuoprivano la faccia dorsale dell’embrione. Erano le cellule marginali del velo, i 


ssa) ia 
cui cigli vibratili, in prima corti e sottili, s'ingrossarono e si allungarono poi mentre il 
velo si sviluppava. Nelle altre parti del corpo non esistevano cigli. 

Sotto la bocca sì vedeva un’altra eminenza (fig. 10, p) che era l’abbozzo del piede. 
AI polo inferiore dell'embrione vedevasi un leggiero infossamento dell’ endoblasto nel 
quale si avanzavano alcune cellule allungate dell’ectoblasto (è, c) per formare il primo 
accenno dell’invaginazione conchiliare. Non mi fu possibile seguire le fasi successive 
dello sviluppo di quest’ organo. 

Alcuni individui che trovavansi nel grado di sviluppo or ora descritto, furono espo- 
sti ai vapori di acido osmico e poi immersi nell’alcool a 25. Furono poi colorati col 
picro-carminato e messi a chiarire nella glicerina. Osservata la preparazione ad un in- 
grandimento di circa 250 diametri, in qualche individuo abbastanza trasparente si ve- 
deva la cavità dell intestino limitata da cellule intensamente colorate in bruno, nelle 
quali s’intravedeva un nucleo bene sviluppato e colorato in rosso. A destra ed a sinistra 
dell’endoblasto notavasi una serie longitudinale di quattro cellule, colorate in bruno co- 
me quelle dell’endoblasto. Erano senza dubbio le prime cellule mesoblastiche. Non po- 
trei affermare se esse formassero soltanto due strisce laterali o uno strato continuo in- 
torno all’endoblasto, perchè non mi riuscì di vedere alcuno di quegli embrioni in se- 
zione ottica trasversale. Siccome le cellule dell’ endoblasto avevano la medesima colo- 
razione di quelle del mesoblasto, così è quasi sicuro che queste provenivano da quel- 
le. Io però mi affretto a dichiarare di non aver veduto le cellule dell’ endoblasto sem- 
mentarsi per produrre le serie di cellule mesoblastiche suddette. 

Nelle mie osservazioni trovasi una vasta lacuna tra la fase di sviluppo rappresen- 
tata nella fig. 10 e quella rappresentata nella fig. r1 della Tav. I, nella quale il velo ed 
il piede sono già molto sviluppati e le otocisti già formate. L’apparecchio digerente però 
non ha progredito nello sviluppo quanto le altre parti. Esso si differenzia maggiormente 
quando il velo ed il piede hanno acquistato la forma definitiva 0 quasi. Allora in fatti la 
massa giallognola dell’ endoblasto si divide in due parti che sono il primo accenno dei 
sacchi nutritori. (Tav. }, fig. 14, sn 1, sn 2). Queste due masse giallognole sono in 
prima circondate da uno spesso strato di cellule mesoblastiche ed ectoblastiche / Tav. I, 
fig. 14,12, 13); ma mentre i due sacchi ingrandiscono, il mesoblasto si stacca dall’ecto- 
blasto che aderisce alla conchiglia (fig. 44, c). H mesoblasto che riveste i due sacchi nu- 
tritori si assottiglia poco a poco e si riduce ad una membrana sottilissima. Lo spazio 
compreso fra I ectoblasto e l’endoblasto della porzione inferiore e posteriore dell’ em- 
brione, è traversato più tardi da elementi muscolari (fig. 16, m €). Guardando da un 
lato un embrione in cui si siano già completamente sviluppati i due sacchi nutritori, si 
vede una massa di cellule incolore o lievemente azzurrognole, le quali formano lo sto- 
maco e l’intestino definitivo (fig. 17, ). 

L’intestino primitivo sembra dividersi in tre parti, due delle quali formano i sacchi 
nutritori, mentre l’altra forma l’esofago e lo stomaco nel quale quelli shoccano. Le cel- 
lule che formano le pareti dell’esofago e dello stomaco perdono poco a poco la sostan- 
za lecitica gialla; mentre quelle che formano i due sacchi nutritori la conservano. Nel 
momento della formazione dei due sacchi nutritori, le cellule di cui questi sono formati 
hanno lo stesso colore giallastro, ma poi quelle del sacco sinistro divengono poco a 
poco color mattone (fig. 16, s n 4). Questi organi, nel principio della loro formazione, 
sono situati al dorso dell’embrione, uno a destra, l’altro a sinistra; ma poi, quando la 


pra er 

larva abbandona l’uovo, la loro posizione cambia secondo i movimenti dell'intestino 
che sono molto estesi. Allora il sacco nutritore color mattone può trovarsi a destra ed 
il giallo a sinistra. 

Circa la formazione dell’intestino definitivo posso dire soltanto che esso apparisce 
come una massa cellulare bernoccoluta, situata nella regione dorsale inferiore del- 
l'embrione (Tav. II, fig. 17 i). Questa massa che si continua colle pareti dello stomaco, 
si allunga poco a poco verso la regione destra e superiore, mentre nel suo mezzo appa- 
risce una stretta cavità nella quale sporgono i cigli vibranti dal basso all'alto. L’ano si 
apre sotto il lobo destro del velo. 

Prima che i due sacchi nutritori si differenzino, apparisce nel mesoblasto , in cor- 
rispondenza delle cellule che formeranno il sacco nutritore destro, un gruppo di cin- 
que o sei cellule piccolissime con parete propria e protoplasma chiaro sparso di granuli 
giallastri. Questi granuli, col progredire dello sviluppo, aumentano in numero e diven- 
tano d’un colore rosso mattone. Poco a poco le cellule si uniscono tra loro così intima- 
mente che il loro limite scomparisce. Negli individui più sviluppati, i granuli formano 
una massa pavonazza (fig. 14-25 r). Circa la natura chimica di questi granuli non posso 
dire nulla, poichè, disgraziatamente, il materiale mi mancò prima che io potessi speri- 
mentare su di essi l’azione dei reagenti. É pertanto molto probabile che siano formati 
di sostanze escretorie, poichè tutto concorre a farmi credere che le cellule nelle quali 
essì sì formano costituiscano il rene primitivo di questa specie. La loro struttura vessi- 
colare nelle prime fasi dello sviluppo; la loro posizione corrispondente a quella occu- 
pata dal rene primitivo destro nelle larve di Gasteropodi meglio studiate ; la mancanza 
di un altro organo che possa interpetrarsi come rene, sono i fatti sui quali è fondata 
questa mia opinione. Dalla quale non basterebbe a rimuovermi il fatto, che mi si potreb- 
be opporre, dell’esistenza di un rene doppio nelle larve di Gasteropodi meglio cono- 
sciute; poichè potrebbe darsi benissimo che nelle larve di Chromodoris elegans il rene 
primitivo sinistro sia scomparso per adattamento alla vita embrionale, come è scom- 
parso in altri Gasteropodi uno dei reni definitivi per adattamento alla vita dello stato 
adulto. Ad ogni modo, io non intendo emettere un giudizio definitivo su questo argo- 
mento, riconoscendo come le mie osservazioni in proposito siano insufficienti a stabi 
lire, in modo inoppugnabile, l’omologia e la fanzione dell’organo di cui si tratta. 

Accanto alla massa di granuli pavonazzi descritta di sopra, si forma (non saprei 
dire da quale foglietto) una specie di capsula con pareti molto spesse. Essa, nel suo 
primo apparire, ha la forma d’una mezzaluna (Tav. 1, fig. 17 ca); ma poi diventa pi- 
riforme (fig. 19, 24 ca) e si termina colla sua estremità sottile alla base del lobo destro 
del velo, accanto all’ano. Negl’individui nuotanti liberamente alla superficie dell’ acqua, 
la massa pavonazza è contenuta entro questa capsula; mentre, negli embrioni rinchiusi 
ancora nell’ uovo, quella giace accanto a questa. La capsula deve certamente comuni- 
care per un orifizio interno colla cavità contenente quella massa; la qual cosa è dimo- 
strata dal passaggio di questa nella capsula stessa. La cavità capsulare si apre poi al- 
l’esterno per uno stretto orifizio situato accanto all’ano. Evidentemente l’ufficio di que- 
sl’organo è quello di espellere dall'organismo le sostanze escretorie. 

Circa lo sviluppo del sistema nervoso e degli organi dei sensi, posso dire ben poca 
cosa. Sono soltanto in grado di confermare, per mie proprie osservazioni, l’ opinione 
generale degli embriologi circa l'apparizione precoce delle otocisti, le quali si vedono già 


SOI 

quando non v'è ancora alcuna traccia nè di occhi, nè di sistema nervoso. Gli occhi ap- 
pariscono dopo le otocisti; e dopo gli occhi si forma il sistema nervoso centrale. Questo 
sistema è trasparentissimo, e può essere veduto soltanto quando l’embrione è rivolto 0 col 
dorso o colla faccia superiore del velo verso l’occhio dell’osservatore. In qualunque altra 
posizione non mi è mai riescito di vederlo. Vidi per la prima volta questo sistema in una 
larva nuotante liberamente nell’acqua (Tav. II, fig. 20, gn). Esso aveva la forma di un 
ferro di cavallo, le cui due branche avevano il margine esterno diritto e l'interno leg- 
germente concavo. Le sue estremità erano rigonfie: nella destra si vedeva una grossa 
cellula che mancava nella sinistra. I limiti delle cellule che formavano le altre sue parti 
non erano visibili sul vivente. Dopo la morte della larva, quei limiti divennero eviden- 
tissimi, ed il sistema appariva come una continuazione dell’ epitelio della porzione cen- 
trale del velo; la qual cosa conferma l’opinione del maggior numero degli embriologi, 
secondo la quale questo sistema si forma per ispessimento dell’ectoblasto. In una larva 
più sviluppata di quella rappresentata nella figura 20, il sistema nervoso centrale si 
era già differenziato in cinque parti ben distinte: due per ogni lato ed una mediana 
(fig. 23). Le due parti laterali ed anteriori erano, senza alcun dubbio, i gangli cerebro- 
viscerali (9 n s); le due posteriori (9 s e), i gangli pedali; e la parte mediana (©) la com- 
missura cerebrale. 

Non mi è mai accaduto di vedere nel mesoblasto formazioni indipendenti da gan- 
glî, le quali avessero qualche apparenza di nervi. Invece ho potuto vedere, nella regio- 
ne anteriore di ciascun ganglio cerebro-viscerale, un sottile prolungamento diretto ver- 
so quella regione del velo nella quale i due lobi di quest organo si uniscono: questo 
prolungamento era molto probabilmente il nervo olfattivo. Siccome negl’individui più 
sviluppati esso era più lungo che nei meno sviluppati, così io credo che si appongano 
quegli osservatori i quali sostengono che i nervi emanano dai centri nervosi come i 
rami dal tronco d’un albero. In concordanza di questo, credo che siano prodotte da 
nervi prossimi a spuntare, le prominenze angolose che si osservano nei ganglì ancora 
privi di nervi (fig. 23 gse). 


SPIEGAZIONE DELLE TAVOLE 


Significato delle lettere 


a, ano, 
b, bocca. Soltanto nella fig. 23 indica l’esofago veduto in sezione ottica tra- 
sversale, 
c, conchiglia, 
ca, capsula del rene? 
cr, cirri del piede, 
car, cardia, 
co, COMMISSUTa, 
cf, blastomeri che formeranno | ectoblasto, 
cn, blastomeri che formeranno l’endoblasto, 
e, esofago, 
ec, ectoblasto, 
en, endoblasto 
gg, glandula? 
gse, ganglio pedale, 
gns, ganglio cerebro-viscerale, 
gn, sistema nervoso centrale, 
i, intestino, 
ic, invaginazione preconchiliare. Nella fig. 12 indica l’inizio del solco che divide 
i due sacchi nutritori, 
b, labbro o cercine che circonda la bocca, 
mm, fibre muscolari, 
mv, muscolo del velo, 
me, muscolo cocleare, 
oc, occhi, 
ot, otocisti, 
pi, piloro, 
pr, piccoli cigli vibratili del velo, 
r, rene? 
s, stomaco, 
snl, sacco nutritore sinistro, 
sn2, sacco nutritore destro, 
v, velo, é 
vd, vessicole direttrici. 


Fig. 
Fig. 
Fig. 


Fig. 
Fig. 


Fig. 


Fig. 
Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


lare 


Fig. 


Fig. 


Fig. 
Fig. 


Fig. 
Fig. 
Fig. 


TAVOLA I. 


4. Uovo o vitello si è diviso in 4 blastomeri, i quali si trovano in coniugazione. 
Zeiss DD: 
2. Uovo il cui vitello trovasi prossimo alla terza semmentazione. Zeiss 


3,4, 5, 6. Morula (Amphimorula). Zeiss Di 


3 
DD° 


7. Gastrula (Amphigastrula). Zeiss Di 
8. Embrione veduto dalla faccia ventrale. Si è già sviluppata la corona ‘ciliare, della 


3 
quale si vedono soltanto i cigli che sporgono ai due lati del corpo. Zeiss DE 


9. Embrione veduto dalla faccia dorsale, un poco in iscorcio. Si vede la metà della 


3 
corona ciliare rivolta verso 1’ occhio dell’osservatore. Zeiss — DD: 


3 
10. Embrione veduto da un lato. Zeiss E: 
11. Embrione veduto dalla faccia dorsale. Il velo, il piede, le otocisti sono completa- 
mente sviluppati. Il rene? (r) è già apparso. i sacchi nutritori cominciano a dif- 


ferenziarsi. Zeiss DD : 


12. Embrione sviluppato quanto quello della figura precedente, veduto dalla fac- 

3 

cia ventrale. Il rene (7) si vedeva un poco per trasparenza. Zeiss = DD: 
18. Embrione veduto da un lato. 

14, 15. Embrioni veduti uno dalla faccia dorsale, l’altro dalla ventrale. I sacchi nu- 


tritori sono molto bene distinti. Sono apparsi gli occhi. Zeiss. DD : 


16. Embrione più sviluppato di quelli rappresentati nelle due figure precedenti 
14, 15. É veduto dalla faccia dorsale. Il sacco nutritore sinistro comincia a diven- 


: «ER 
di color rossastro. Zeiss DD: 


TAVOLA II. 
17, 18, 19. Embrioni più sviluppati di quello rappresentato nella figura 16. pri- 
. : cat 

mi due veduti dal lato destro; l’ultimo, dalla faccia dorsale. Zeiss pp 
20. Embrione veduto dalla faccia superiore. Sono rappresentati esattamente i cigli 

marginali del velo in movimento. Grado di sviluppo come negli embrioni delle 
3 
DD: 3 
21. Embrione veduto dal lato destro ed un poco dalla faccia ventrale. Zeiss pp » 

3 


tre ultime figure precedenti. Zeiss 7; 


22. Porzione superiore di una larva libera leggermente compressa. Zeiss # . 
23. Larva libera veduta dalla faccia dorsale. Zeiss # - 
24. Larva libera veduta da un lato. Zeiss 7 - 


3 
25. Larva libera veduta dalla faccia dorsale. Zeiss # 


til 


Finita di stampare il dì 20 agosto 1884: 


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