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HARVARD UNIVERSITY.

LIBRARY

OF THE

MUSEUM OF COMPARATIVE ZOOLOGY.

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ATTI

REALE ISTITUTO VENETO

D I

SCIENZE, LETTERE ED ARTI

(TOMO LI)

SERIE SETTIMA - TOMO QUARTO

ATTI

DEL

R. ISTITUTO VENETO

SCIENZE, LETTERE ED ARTI

DAL NOVEMBRE 1892 ALL'OTTOBRE 1893

^' VENEZIA

PRESSO LA SECtRETKRU DEI, K. ISTITUTO

TIP. CARLO FERRARI

ATTI
R. ISTITUTO VENETO

I) I
SCIENZE, LETTERE ED ARTI

(TOMO LI)

SKRIK SETTIMA - T<)M<) QUARTO

DISPENSA PRIMA

VENEZIA

PRESSO T,A PEGHETERIA DEL R. ISTITLT»

AkL l'AI.AZZO i.onr.nAN

TIP. CARLO FERRARI
j'ivi 1 «92-93

INDICE

Elenco dei membri e soci e delle Giunte statutarie di

questo R. Istituto pag. y-xlvi

Atto verbale dell'Adunanza ordinaria del iiiorno 27 no-
vembre 1892 y^ l_4

Lavori letti per la pubblicazione negli Atti

G. Canestrini, m. e. — Sopra due nuove specie di fì-

toptidi italiani pag. 5

J. Bernardi, m. e. — Delle Opere del comni. Camillo
Roito e dei due volumi, usciti non ha guari
dalla tip. Barbera in Firenze, del pi-of. Augusto
Conti : Lettcmtura e Patria — Religione ed
arte. Comunicazione » 7

0. P. Toi.oMEi, m. e. — La Costituzione del 23 dicembre
187G dell' Impero ottomano e la diplomazia
europea. Parte prima » 15

E. Padova, s. c. — Alcune osservazioni sull' uso del

principio di Hamilton. Comunicazione ... » 21

D. Bertolini, s. c. — Un peso romano del basso Impero

e le ultime scoperte Concordiesi » " 25

Relazioni

F. Lampertipo e B. MonsdLiN mm. ee. ed A. Fooazzaro
s. e, relatore. — Relazione sui lavori, presentati
al Concorso di storia e statistica, aperto dal
Magistrato civico Triestino » 49

Elenco dei libri e delle opere periodiche, pervenute al R.

Istituto dal 7 agosto a tutto 27 novembre 1892 » xlvii-

LXVIII

>>i

ELENCO DEI MEMBRI E SOCI

I) K I,

I^. ISTITUTO VENETO DI SCIENZE LETTERE ED ARTI O

ANNO ACCADEMICO 1892-93

l'RKSIDKNTF,
G I r I, I O A N I) K K A P I II O N A

Vlf'KHRESIDENTE

Edoardo De Betta

/

SEGEETARin
P A i; LO F A M B R I

VirESEC.HETARIO

G V G L I K I, M n H E R C H E T

AMMINISTRATORE

E N RICO F I I, I I' 1- () T R O I s

MEMBRI EFFETTIVI PENSIONATI

(16 gennaio 1844 — 26 aprilo 1H6'.);

Freschi Conte Gherardo, Ufficiale -s^, Conim. c§:, jìi-csI-
flento onorario dell' Associaziojie agraria friulana e del
Comizio ai'rario di Pordenone, socio onorario dell' Ac-

(•) Il segno "^ indica l'Ordino doi SS. Maurizio o Lazzaro: il
segno ^ V Ordine della Corona d' Italia.

VI —

cademia di scienze e lettere di Udine, patrizio della
Republica di S. Marino, membro della Società generale
degli agricoltori italiani e di quella degli agricoltori
di Francia, corrispondente della Società economica di
Chiavari, nonché socio di varie Accademie italiane ed
estere. — S. Vito al Tagliamento.

(fi ottobre 1864 — 2 luglio 1890)

Lampektico Fedele, dottore nelle leggi. Senatore del Re-
gno, Uff. ^, Gran Uff. c§i, socio onorario dell' Istituto
statistico internazionale, socio della R. Accademia dei
Lincei e di altri Corpi scientifici ; dottore nelle leggi,
honoris causa, dell' Università di Dublino. — Vicenza
(Corso Principe Umberto, 2338).

(10 aprile 1868 — 10 marzo 1873)

PiRONA GiTLK) Andrea, dottore in medicina e chirurgia.
Uff. c|g. Conservatore del Museo civico e della Biblio-
teca di Udine, membro di quel Consiglio provinciale di
Sanità e della Commissione per la conservazione dei
monumenti, socio di più Accademie nazionali e stra-
niere, emerito professore di scienze naturali nel R.
Ginnasio-Liceo Stellini di Udine. (Via del sale, 24).

(26 aprile 1869 — febbraio 1874)

MiNiCH dott. Angelo, Senatore del Regno, Comm. -^, Comm.
c§3. Uff. dell'Ordine della (ìuadalupa, socio della Società
medico-chirurgica di Bologna, membro onorario della
R. Accademia di medicina in Torino, Socio dell'Ateneo
veneto, emerito chirurgo primario anziano dell'Ospedale
civile generale di Venezia. (S. Giovanni Crisostomo,
Calle Morosini, 5808).

— VII —

(1 lii-lio \m\) — 5 (lic(Mnhro 18K3)

LrzzATTi LriGi, ( av. dcUXlnliiK' del nici-ilo civile di Savoja,
Gr. Uff. -jfi, ( av. Gran Groce decorato del Gran Cor-
done #, Ch'. Uff. della Le^ion d' onore di Francia e
dell'Ordine di Leojìoldo del Belf>io, Grran Croce dell'Or-
dine di Francesco Giuseppe d' Austria e dell' Aquila
Rossa di I.* classe ; già Ministro del Tesoro e delle Fi-
nanze, deputato al Parlamento, membro della R. Acca-
demia dei Lincei, del Consiglio superiore del commercio
e dell' industria e della Giunta superiore degl' Istituti
di previdenza ecc., professore di diritto costituzionale
nella R. Università di Padova. (Via ^Sant'Eufemia, 2991).

(6 aprile 1872 — 23 dicembre 187G)

De Inetta nob. Edoardo, Uff. -^, Comm. c§:, membro di
varie Accademie e Società scientifiche nazionali ed
estere, cittadino onorario di Torino, consigliere scola-
stico provinciale di Verona, presidente del Consiglio
direttivo del R. Collegio femminile agli Angeli e pre-
sidente della Giunta di vigilanza dell' Istituto tecnico
in Verona. (Corso Castelveccliio, II).

(10 marzo 1873 — 7 gennaio 1875)

De Leva Giuseppe, dottore in filosofia e in ambe le leggi,
Uff. -^, Comm. #, Ufficiale dell'Accademia di Francia,
socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, corri-
spondente della R. Accademia delle scienze di Torino
e di altre, nonché sl^'aniero della R. Accademia bava-
rese di Monaco ecc., professore ordinario di storia
moderna e incaricato della storia antica nella R. Uni-
versità di Padova. (Via Forzate, 143G).

— vili —
(4 maggio 1873 — 13 dicembre 1877)

Ylacovich Giampaolo, dottore in medicina, Comm. o^, Uff.
-^, socio corrispondente della Regia Accademia delle
scienze di Napoli, dell' Ateneo veneto, socio ordinario
della R. Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova
e socio di altre Accademie, professore d'anatomia umana
nella R. Università di Padova. (Largo del Santo, 2613).

(11 luglio 1877 — 18 agosto 1888)

Fambri Paulo, dottore in matematica, Comm. v^, già Ca-
pitano del Genio militare, ingegnere Capo della Società
veneta di costruzioni, presidente dell' Ateneo veneto.
(Venezia, Ss. Gervasio e Protasio, calle dei Cercliieri,
1252).

(13 dicembre 1877 — 17 febbraio 1881)

LoRENZONi Giuseppe, -^, Uff. c§3, socio nazionale della R.
Accademia dei Lincei, professore ordinario di astrono-
mia e direttore dell' Osservatorio astronomico nella R.
Università di Padova. (Osservatorio astronomico, 2366).

(11 aprile 1878 — 27 agosto 1883)

Trois Enrico Filippo, c^, socio dell' Accademia di micro-
scopia del Belgio e dell' Ateneo veneto, conservatore e
custode delle Raccolte scientifiche e della Esposizione
industriale permanente di questo R. Istituto, Consigliere
provinciale. — Venezia (San Luca, Rio terrà degli
Assassini, 3702).

(7 luglio 1878 — 5 gennaio 1890)

Canestrini Giovanni, ■^, Comm. c^, membro estero della
Società zoologica di Londra, membro della Commissione
consultiva per la p.esca e di quella superiore per la

IX —

fillossera, delegato governativo per la ricerca della
fillossera nella provincia di Padova, membro della Com-
missione provinciale di enologia e viticoltura, presidente
della Commissione provinciale di pesca, professore di
zoologia, anatomia e fisiologia comparate presso la R.
Università di Padova. (Piazza P'orzatè, 1506).

(7 luglio 1878 — 15 Ibhliraio 1885)

Bernardi Enrico, \%i, socio efi"ettivo della R. Accadèmia
di scienze, lettere ed arti di Padova, professore di
macchine agricole, idrauliche e termiche nella R. Tni-
versità di Padova. (Agli Eremitani, A'^ia S. Rarloiomeo,

4ir>:!).

(7 luglio 1878 — 25 settembre 1885)

Bernardi mons. doti Jacopo, Cav. del merito civile di Sa-
voja, Comm. ^, Gr. Cr. t^. Uff", della Legion d'onore
di Francia, socio ordinario della Deputazione sopra gli
studi di storia patria di Torino, dell' Accademia di
geografia e storia di Parigi, del Pantheon di Roma e
dell'Accademia di belle arti, di quella di storia patria
in Venezia e Genova, degli Atenei di Venezia, Treviso,
Bassano, dei Georgofìli di Firenze ecc.. Vicario gene-
rale onorario della diocesi di Pinerolo, ecc. — Venezia
(Campo S. Canciano, 6053).

(17 tel)braio 1881 — 20 luglio 1891)

ToLOMEi (ìia:\ipaolo, Senatore del Regno, Comm. -jje^, Gr.
Uff". c§5, socio ordinario e già presidente della R. Acca-
demia di scienze, lettere ed arti di Padova, socio cor-
rispondente di quella di Palermo, dell' Olimpica di
Vicenza, della Virgiliana di Mantova e di altre, già
presidente della Commissione generale di seconda istanza
nelle questioni delle servitù di pensionatico, e già meni-

hro (Iella Commissione governativa, compilatrice del
primo schema (a. 1868) del nuovo Codice penale pel
Regno, e di quella di riesame del progetto Senatorio
(a. 1866), nonché della R. Commissione pel coordina-
mento del Codice (a. 1889) ; già direttore, ora Preside
della Facoltà di giurisprudenza, e già Rettore dal 1868
al 1869 e poscia dal 1873 al 1879 della R. Università
di Padova ; professore ordinario di diritto e di proce-
dura penale, ed incaricato della storia dei trattati e
diplomazia presso la stessa R. Università. — Padova
(Via del Santo, 4178).

(17 febbraio 1881 — 15 febbraio 1885)

Beltrame sac. Giovanni, ex missionario dell'Africa centrale,
Comm. c§:, membro d' onore della Società geografica
italiana e del Comitato italiano per 1' esplorazione e
r incivilimento dell'Africa centrale, membro dell'Acca-
demia d' agricoltura, arti e commercio e della Società
letteraria, professore di storia e geografia nella R.
Scuola normale femminile, professore emerito della
Scuola normale maschile provinciale pareggiata, nonché
direttore si)irituale dell'Orfanatroflo femminile e Retto-
re dell'Istituto Mazza in Verona. [Xìn Nicola Mazza, 10).

(29 maggio 1881 — 21 maggio 188.5)

Favaro nob. Antonio, Comm. c§:, Cav. della Legion d'onore
ed Uff. della pubblica istruzione di Francia, Comm. del-
l'Ord. di San Marino e decorato della medaglia d'oro del
merito, membro effettivo della R. Deputazione veneta so-
pra gli studi di storia patria e di quella per le provincie
di Romagna e della R. Accademia di Padova, onorario
dell' Ateneo di Bergamo, della Società Coppernicana di
Thorn e della Società delle scienze del Messico, socio
straniero della Società Olandese delle scienze di Harlem,
corrispondente del R. Istituto di Napoli, delle Regie

XI —

Deputazioni di .storia patria per le provincie della To-
scana, dell' Umbria e delle Marcile, della Società Co-
lombaria di Firenze, della li. Società ec(momica di
Salerno, della li. Accademia Peloritana di Messina,
dell' Accademia Gioenia di ('atania, della H. Accademia
di Modena, dell' Ateneo veneto, della R. Accademia
Valdarnese del Poggio in Montevarchi, della Società
Transi Ivana delle scienze di Hermannstadt, della So-
cietà lUitavica di filosofia sperimentale di Rotterdam,
dell' I. R. Istituto geologico di Vienna, ecc., Direttore
della Edizione nazionale delle Opere di Galileo (hililei
sotto gli auspici di S. M. il Re d' Italia, professore
ordinario di statica grafica, incaricato di geometria
proiettiva, e libero docente di storia delle matematiche
nella li. Università di Padova. (Via Zitelle, .3656).

(29 maggio 1881 — 7 gennaio 1892)

Saccardo dott. Pier' Andrea, ^, c§i. membro del Consiglio
Superiore e della' Giunta della pub})lica istruzione,
membro della R. Accademia delle scienze di Torino e
della R. Accademia di Bologna, della R. Accademia di
scienze, lettere ed arti di Padova, della Società mico-
logica di Francia e della crittogamologica italiana,
dell' Ateneo veneto, dell' Accademia dei Concordi di
Rovigo, dell'Ateneo di Treviso, della Società del ^Nluseo
in Rovereto, della Società veneto-trentina di scienze
naturali in Padova, della Società botanica italiana in
Firenze, della R. Società botanica del Belgio residente
a Bruxelles, della Società Belga di microsco}tia in lìru-
xelles, della Società botanica di Lione, della Società
botanica di Germania residente in Berlino, della R.
Società botanica di Ratisbona, della Società botanica
di Francia in Parigi, della Società Slesiana in Breslavia.
della I. R. Società zoologico-botanica di Vienna, della
Società delle scienze naturali di Briinn, deirAccademia

XII —

delle scienze di S. Francisco di California, della Società
delle scienze naturali e matematiche di Cherhourg,
della Società entomologica di Firenze, della Società
italiana di scienze naturali di Milano, ecc., professore
ordinario di botanica e direttore del R. Orto botanico
presso r Università di Padova. (Orto botanico, 2625).

(27 agosto 1883 — 13 marzo 1892)

Glokia Andrea, Uff. -^, Presidente e socio ordinario del-
l' Accademia di Padova, onorario dell'Ateneo di Berga-
mo, corrispondente di altre Accademie ed Atenei ecc.,
professore ordinario di paleografia e direttore emerito
del Museo civico di Padova. (Ognissanti, Via Sant'Eu-
femia, 2983).

(5 dicembre 1883 — 13 marzo 1892)

Marinelli Giovanni, -5fe, #:, membro effettivo della Depu-
tazione veneta di storia patria, socio corrispondente
della Società geografica italiana e dell' Ateneo veneto,
membro onorario della Società geografica Olandese,
socio onorario dell' Accademia scientifica e letteraria
di Udine, socio effettivo dell' Accademia di Padova,
presidente della Società alpina friulana, membro del
Consiglio direttivo dell' Associazione meteorologica ita-
liana, ecc., deputato al Parlamento nazionale, profes-
sore di geogi'afia nel R. Istituto di studi superiori e di
perfezionamento e nel R. Istituto di scienze sociali. —
Firenze (Piazza d'Azeglio, 12 bis).

MEMBRI EFFETTIVI NON PENSIONATI

(() (ittdl.iv IXCl)

Messedaglia Angelo, Senatoiv dei licfiiio, Cav. dell'I )i'(rni('
civile di Savoja, Comm. ^, (Ir. rff. c^, socio nazionale
e vicepresidente della lì. Accademia dei Lincei, vice-
presidente della Commissione centrale del Catasto del
Regno, professore emerito della R. Università di Padova,
ed ora professore ordinario di economia i)olitica nella
R. Università di Roma.

(1 luglio 1869)

Rossi Alessandro, Senatore del Regno, Comm, •^, Gran
Cordone c§:, socio di varie Accademie. — Schio.

(25 febbraio 1883)

Lr SSANA dott. Filippo, Comm. c§:, socio delle Accademie
medico-chirurgiche di Torino, Ferrara, Padova, Perugia
e del Belgio ; dell' Ateneo di Bergamo, della Società
francese d' igiene, della Società delle scienze medico-
naturali di Bruxelles, della Società frenologica italiana,
della Società di psic(jlogia fisiologica di Parigi, del R.
Istituto lombardo ; membro onorario della Società di
antropologia del Belgio, emerito professore di fisiologia
nella R. Università di Padova. — Cenate di sotto, pro-
vincia di Bergamo.

(15 febbraio 1885)

De Giovanni dott. Achille, Comnj. t^., -^, socio di varie
Accademie nazionali ed estere, professore e direttore
dell' Istituto di clinica medica generale nella R. Uni-
versità di Padova. (Via della Gatta).

— XIY —

(21 maggio 1885)

Omboni Giovanni, "^, i)i'ofessoi'e di geologia nella R. Uni-
versità eli Padova ; socio effettivo delle Società geolo-
giche d' Italia, di Francia e del Belgio, della Società
italiana di scienze naturali, della Società toscana di
scienze naturali, della Società antropologica italiana,
ecc. ; socio corrispondente dell' L R. Istituto geologico
austriaco, del R. Istituto lombardo di scienze e lettere,
delle Accademie delle scienze di Bologna e Palermo,
e della Società dei Naturalisti di Mosca ecc. — Padova
(Via Torresino, 2834 A).

(3 dicembre 1885)

Pertile Antonio, Comni. v^, socio ordinario della Depu-
tazione veneta di Stoi'ia patria, socio corrispondente
della R. Accademia di Torino e del veneto Ateneo,
onorario dell'Accademia Olimpica e socio effettivo della
R. Accademia di Padova, accademico attuale della R.
Accademia Virgiliana di Mantova, professore ordinario
di storia del diritto presso la R. Università di Padova.
(Via Patriarcato, 875).

(3 dicembre 1885)

Bellati nob. dott. Manfredo, c§:, socio effettivo e segretario
per le scienze della R. Accademia di scienze, lettere ed
arti in Padova, professore di fìsica tecnica nella R. Uni-
versità di Padova. (Vicolo dei Servi, 1742).

(17 maggio 1888)

Keller dott. Antonio, Uff. ^, #, socio dell'Accademia
di Padova, socio onorario delle RR. Accademie di agri-
coltura di Torino e Verona, dell' Accademia di veteri-
naria di Torino, dell' Ateneo veneto, della Società di

XV —

acclimatazione di Palermo, di (ideila d'incoraggiamento
in Padova, dell'Accademia Olimpica di Vicenza e dei
Concordi di Rovigo, della Società agi-aria di Reggio
neir Emilia, del Comizio agrario di Torino, socio cor-
rispondente delle II. RR. Società agrarie di Vienna e
di Gratz ecc., professore di agraria e stima dei poderi
nella R. Università di Padova. (Corso Vittorio Emanuele,
2123).

(17 maggio 1888)

Deodati avv. Edoardo, Senatore del Regno. -^, Cr. l'ff.
t^, socio residente dell' Ateneo veneto, dell' Accademia
scientifico-letteraria dei Concordi di Rovigo e di Bovo-
lenta, presidente del Consiglio direttivo della R. Scuola
Superiore di commercio e del Consiglio dell' Ordine
degli avvocati di Venezia. (S. Stefano, callt' Cà (larzoiii,
1417).

(18 agosto 1888)

Donatelli Francesco Cav. del merito civile di Savoja, •^,
Uff. D§3, socio nazionale della R. Accademia dei Lincei,
socio effettivo della Società R. di Napoli, dell'Accademia
di scienze, lettere ed arti di Padova, socio corrispon-
dente dell' Accademia Reale delle scienze di Torino e
dell' Ateneo veneto, effettivo dell' Ateneo di Brescia e
dell'Accademia Urbinate, professore di filosofia teoretica
nella R. Università di Padova. (Via Rogati, 2326).

(11 luglio 1889)

Stefani Federico, Comm. c^. Uff. ^, Vicepresidente della
R. Deputazione veneta sopra gli studi di storia patria.
Direttore del R. Archivio di Stato di Venezia e Sovrin-
tendente agli Archivi veneti. Presidente della Commis-
sione araldica per la A^enezia. (Sanf Apollinare, Ponte
storto, 1500).

(5 gennaio 1890)

Spiga Pietro, dottore nelle scienze fisico-chimiche ed in
chimica e farmacia, c§-., socio corrispondente della R.
Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova, membro
della Società chimica di Berlino e della Società di
scienze naturali ed economiche di Palermo, Socio ono-
rario dell' Associazione farmaceutica italiana, membro
della R. Commissione per 1' accertamento dei reati di
veneficio e del Consiglio sanitario provinciale di Padova,
professore ordinario di chimica farmaceutica e tossico-
logica, docente di chimica bromatologica e direttore
della Scuola di farmacia nella R. Università di Padova.
(Via Ospitale, Istituto chimico-farmaceutico).

(2 higlio 1890)

Berchet Guglielmo, dottore in legge, Comm. ■^, Uff. cga,
Cav. della Legion d' onore di Francia, Cav. del Leone
e Sole di Persia, Comm. dell' Ordine di Francesco
Giuseppe e dell' Ordine imperiale giapponese del Sole
levante, decorato della grande medaglia d' oro di L'
Classe da S. M. l' Imperatore di Germania, socio degli
Atenei di Venezia, Milano, Treviso e Bassano, delle
Accademie di Modena e di Rovigo e della Società ligure
di storia patria, membro dell'Istituto storico di Francia
e delle Società geografiche di Roma, Vienna e Tokio,
membro effettivo del Consiglio superiore degli Archivi,
della Consulta araldica, e membro effettivo e segretario
della Regia Deputazione veneta di storia patria. —
Venezia (S. Martino, fondamenta dell' Arsenale, 2169).

(20 higlio 1891)

Teza Emilio, Comm. c§:, ])rof. di sanscrito e di gram. comp.
delle lingue classiche nella R. Università di Padova.
(Via S. Daniele, 2221).

(7 f,'ennaio 1«'.)2)
FkKKAI (lott. Kl GKMO, ^, ( OUim. C^, socio (Icir Illl[)<M-Ì;il('

Islituto ai'clu'olo^ico germanico, socio sli'uniei-o del-
l' Accadeniiii di Atene e di varie altre Accademie, pro-
fessore ordinario di lettere f^ivclic, nonché incaricato
dell' insegnamento dell' archeologia nella R. Università
di Padova. (Via S. Gaetano, ly.Uì).

(7 gennaio 1892)

MoRSOLiN sac. Bernardo, -^^ socio dell'Accademia Olimpica
di Vicenza, della R. Accademia di Padova e degli Atenei
di \'enezia e P>assano, membro della R. Deputazione di
storia patria per le provincie venete, della Commissione
proposta alla conservazi(me dei monumenti, della Com-
missione al civico Museo e di quella di vigilanza alla
P>iblioteca comunale di Vicenza, professore di lettere
italiane nel R. Liceo Pigafetta. — Vicenza (Via Canove,
presso il Teatro 01im})ico, 959).

(13 marzo 1892)

Liov nob. Paolo, Comm. c§], deputato al Parlamento, Pre-
sidente del Club alpino italiano, membro della Direzione
della Società geologica, vicepresidente del Consiglio
provinciale di Vicenza. (S. Michele, 1995).

(13 marzo 1892)

Martini Tito, c§:, membro effettivo dell'Ateneo di Venezia
e della Società veneto-trentina di scienze naturali re-
sidente in Padova, socio corrispondente della R. Acca-
demia dei Georgofìli e della Colombaria di Firenze,
professore ordinario di matematiche nella Regia Scuola
superiore di commercio e professore titolare di fisica e
chimica nel R. Liceo Marco Foscarini di Venezia. (S.
Felice, calle Pali, 3842).
T. IV, S. VII b

— XVIII —

(31 marzo 1892)

Tamassia dott. Arrigo, socio coiTispondente del R. Istituto
lombardo di scienze e lettere, professore ordinario di
medicina legale sperimentale nella Regia Università di
Padova. (Via S. Prosdocimo, 5051) (i).

MEMBRI ONORARI

S. E. Menabrea Conte Ltigi Federico, marchese di Val-
dora, professore emerito di costruzione nella R. Uni-
versità di Torino, dottore in leggi, honoris causa, nelle
RR. Università di Oxford e Cambridge, Senatore del
Regno, Cav. dell'Ordine supremo della SS. Annunziata,
Gr. Cordone -4^, Gr. Croce t§3, Gr. Croce dell'Ordine
militare di Savoja, Cons. dell' Ordine civile di Savoja,
decorato della medaglia d'oro al valore militare, e della
medaglia d'oro Mauriziana, Gr. Croce dell' Ordine su-
premo del Serafino di Svezia, dell'Ordine di Sant'Ales-
sandro di Newki di Russia, di Danebrog di Danimarca
Gr. Cr. dell'Ordine di Torre e Spada di Portogallo, del-
l'Ordine del Leone Neerlandese, di Leopoldo del Belgio
(categ. militare), della Probità di Sassonia, della Cor. di
Wiirtemberg e di Carlo III di Spagna, dell'Ordine di S.
Stefano d'Ungheria, dell'Ordine di Leopoldo d'Austria,
di quelli della Fedeltà e del Leone <ii Zoehring di
Baden ecc., Comm. della Legion d' onore di Francia,
ecc.. Luogotenente Generale, Ambasciatore di S. M. a
Parigi, primo Aiutante di campo e Generale onorario
di Sua Maestà.

(1) Art. 13 degli Statuti interni : «I membri effettivi dell'Istituto
lombardo sono di diritto aggregati all'Istituto veneto; e godono,
nelle adunanze, di tutti i diritti dei membri effettivi, meno il
diritto di voto. >

SOCI CORRISPONDENTI

DELLE P R 0 V I N C I I<: VENETE

(18 aprile! 1 «(',<))

Valussi (lott. Pacifico, Comiu. c^, -j^, [tubhlicista. — Udiiio
(Via Savorgnana, 11).

(18 aprile 1869)

Ferrara Francesco, già professore di economia politica e
Ministro delle Finanze, Senatore del Regno, Cavaliere
dell' Ordine del merito civile di Savoja, Gran Croce ^,
CoHini. c§3, socio nazionale della R. Accademia dei
Lincei, Uff. della Rosa del Brasile, direttore della R.
Scuola superiore di commercio in Venezia, ecc. (San
I Barnaba, palazzo Foscari).

(23 gennaio 1870)

Matscheg sac. Antonio, -^, socio della R. Deputazione
veneta di storia patria, del veneto Ateneo, dell'Assem-
blea di storia patria di Palermo, dell' Accademia dei
Concordi di Rovigo e della Roveretana di scienze,
lettere ed arti, professore emerito di storia e geografìa
nel R. Liceo Marco Foscarini di Venezia. (Madonna
dell' Orto, fondamenta della Sensa, 2296).

(26 febbraio 1871)

Caccianiga Antonio, cittadino onorario ilella città di Torino,
•^, Comm. c§3, socio degli Atenei di Venezia e Treviso,
e della R. Accademia di scienze e lettere in Padova.
— Treviso (Villa Saltore).

— XX —

(12 luglio 1874)

PoLiTEO dottor Giorgio, ■^, professore di filosofia nel R.
Liceo Marco Foscarini in Venezia. (Ss. Apostoli, fon-
damenta dei Sartori, -1805).

(18 luglio 1875)

Dall' Acqua Giusti nob. Antonio, •^ , professore di lettere
e storia nel R. Istituto di belle arti in Venezia. (San
Gallo, Calle Tron, 1124).

(10 aprile 1881)

Schio (da) Almerico, direttore dell' Ufficio meteorologico
dell' Accademia Olimpica, presidente della Sezione di
Vicenza del Club alpino italiano. — Vicenza (Corso
Principe Umberto, 873).

(23 marzo 1884)

Papadopoli conte Nicolò, Senatore del Regno, Uff". -^,
Grande Ufficiale cg:. Ufficiale onorario di cavalleria,
presidente della Società numismatica italiana, membro
della Reale Società numismatica di Bruxelles, Accade-
mico di merito residente della Regia Accademia di belle
arti, socio residente dell'Ateneo veneto, Presidente della
R. Commissione ampelografica per la provincia di Ve-
nezia. (S. Apollinare, 1364).

(23 marzo 1884)

Veronese Giuseppe, socio corrispondente dell' Accademia
Reale dei Lincei e straordinario della R. Accademia
di Padova, nonché dell' Ateneo veneto, professore di
geometria analitica e incaricato di geometria superiore
presso la R. Università di Padova. (Piazza Vittorio
Emanuele, 2517).

XXI

(24 maggio 1885)

Chicchi dott. Pio, ^, iii'-efiiiere ed arcliitetto, professore
ordinario di costruzioni stradali, metalliche e ferroviarie
nella R. Università di Padova. (Via S. Gaetano, 3200).

(24 mcaggio 1885)

OccioNi-BoNAFFoxs GiisEi'PE, (lottore in filosofìa, ego, socio
onorario dell' Accademia di Udine, socio residente e
sec,n'etario per le lettere dell' Ateneo veneto, membro
effettivo e vicesegretario della R. Deputazione veneta
di storia patria, socio corrispondente dell' Accademia
dei Concordi di Rovigo, della Colombaria di Firenze e
della Minerva di Trieste, professore titolare di storia e
geografia presso il R. Liceo Marco Polo di Venezia.
(S. Agnese, 740).

(24 maggio 1885)

Cassani Pietro, dottore in matematica, c§:, socio degli
Atenei di Venezia e Treviso, dell'Accademia dei Con-
cordi di Rovigo e dell' Accademia di Bovolenta, pro-
fessore di matematica nel R. Istituto tecnico Paolo
Sarpi. — Venezia (S. Martino, Campo della Tana, 21(50).

(21 marzo 1886)

Galanti prof. Ferdinando, Uff". ■^, c#i, socio corrispondente
degli Atenei di Venezia e di Treviso, delle Accademie
di Turbino e Rovigo, socio d' onore del R. Istituto di
belle arti di Venezia, Preside del R. Ginnasio Liceo
Tito Livio e libero docente della R. Università di Pa-
dova. (Via del Santo, 3805).

(14 aprile 1889)

Carpenp: jirof. Antonio, Uff". c§-, dottore in chimica, socio
onorario della Società promotrice della popolare istru-

XXII

zione di Govone e del Comizio agrario di Treviso,
membro onorario della Società di scienze mediche in
Conegliano, socio effettivo della Società veneto-trentina
di scienze naturali e corrispondente della R. Società
economica del Principato Citeriore in Salerno, ecc. —
Conegliano.

(14 aprile 1889)

Fogazzaro dott. Antonio, Presidente dell'Accademia Olim-
pica. — Vicenza (Ai Carmini, 132).

(14 aprile 1889)
MoLMENTi prof. P. Ci. — Venezia (S. Toma, 2511).

(16 giugno 1889)

Ferraris Carlo Francesco, Comm. d|:, ■^, socio corri-
spondente del li. Istituto lombardo di scienze e lettere,
membro dell' Istituto internazionale di statistica, del
Consiglio superiore di statistica e del Comitato del
Consiglio stesso, del Consiglio di agricoltura, della
Commissione consultiva sulle Istituzioni di previdenza
e sul lavoro e dell' American Academy of 'politicai
and social Science, professore ordinario di statistica e
l'ettore della R. Università di Padova. (Via S. Luca,
1653).

(16 gixigno 1889)

Bertolini avv. dott. Dario, c§2, -^, socio effettivo della R.
Deputazione veneta sopra gli studi di storia patria, socio
corrispondente estero de la Aeademia de la Historia
de Madrid, dell' Istituto archeologico germanico, del-
l' Ateneo veneto, dell' Accademia di Udine, socio del-
l' Accademia araldico-genealogica italiana, vicedirettore
di musei, gallerie, scavi e monumenti. — Portogruaro.

XXIII

(10 giugno 1889)

Gradenigo nob. doti. Pietro, d^, socio di varie Accademie,
professore ordinario di oftalinojatria e di clinica oculi-
stica presso la U. Uni\ersitc'i di Padova. (S. P'rancesco,

2004).

(22 giugno 1890)

Bassini dott. Edoardo, professore ordinario di chimica e me-
dicina operativa nella R. Università di Padova. (Ognis-
santi, Via Sant' Eufemia, 2988).

(22 giugno 1890)

Mazzoni Guido, ^, t^, dottore in lettere, socio della R.
Commissione pei testi di lingua. Socio corrispondente
della R. Accademia di lettere, scienze ed arti di Padova,
socio onorario dell' Accademia Etrusca di Cortona e
della R. Accademia di scienze, lettere ed arti di Lucca,
professore ordinario di lettere italiane i)resso la R. Uni-
versità di Padova. (S. Francesco, Via [)ozzo dipinto,
3825).

(22 giugno 1890)
Cipolla prof. Frances*co. — Verona (Via Stella, 21).

(24 aprile 1892)

Stefani Aristide, [§:, membro effettivo dell' Accademia
chirurgica di Ferrara, socio corrispondente della Società
medico-cliirur^^ica di Bolop^na, e delle Accademie Virgi-
liana di ^lantova e medica di Perugia, professoi'*^ di
fisiologia presso la R. Università di Padova.

(24 aprile 1892) .

De Toni Giovanni Battista, dottore in scienze naturali
ed in chimica, membro effettivo della Società Imp. dei
Naturalisti in Mosca, della Società l)otanica italiana in
Firenze, della Società veneto-trentina di scienze natu-
rali in Padova, della Società francese di botanica di
Courreiisan, socio corrispondente della Società dei na-
turalisti russi in KiefF, della Società danese di botanica
in Copenliague, della Società botanica di Lione, della
Società di scienze mediche e naturali in Giessen, dele-
gato dal R. Ministero delle Finanze per lo studio delle
malattie crittogamiche dei tabacchi, membro della Com-
missione internazionale di tìtopatologia, libero inse-
gnante di crittogamologia generale ed applicata presso
la R. Università di Padova. — Venezia (S. Moise, 1475).

(24 aprile 1892)

Ricci Gregorio, professore di algebra complementare e
incaricato di fìsica matematica nella R. Università di
Padova.

(24 ai)rile 1892)

NicoLis (de) Enrico, d^, ^, decorato di due medaglie
commemorative delle guerre per l'indipendenza italiana,
membro effettivo dell' Accademia d' agricoltura di Ve-
rona, corrispondente della R. Accademia di scienze,
lettere ed arti di Padova, dell'Accademia delle scienze
di New York, dell' I. R. Istituto geologico di Vienna,
del Museo cittadino di Rovereto, Consigliere della So-
cietà geologica italiana ecc., Conservatore del Museo
civico e di quello dell' Accademia di Verona. (Corte
Quaranta).

XXV

(24 aprilo 1802)

Padova Ernesto, o^, socio corrispondente della R. Acca-
demia dei Lincei, del R. Istituto lombardo di scienze e
lettere, della R. Accademia di scienze, lettere ed arti
di Padova, professore di meccanica superiore presso
quella R. Università. (Via Forzate, 1455).

SOCI CORRISPONDENTI

CHE CESSARONO DI APHARTENERE ALLE PROVINCIE VENETE

CossA nob. dott. Alfonso, Comni. ■^, c§:, socio nazionale
della R. Accademia dei Lincei, uno dei XL della So-
cietà italiana, socio corrispondente del R. Istituto lom-
bardo, della Regia Accademia delle scienze di Napoli
e di Bologna, socio ordinario dell'Istituto d' incoraggia-
mento alle scienze naturali di Napoli, dell' Accademia
Gioenia di scienze naturali in Catania, presidente della
R. Accademia delle scienze e di quella di agricoltura in
Torino, membro della Società imperiale mineralogica di
Pietroburgo, professore di chimica docimastica e diret-
tore della R. Scuola d'applicazione per gì' ingegneri di
Torino, nonché professore incaricato di chimica mine-
rale presso il R. Museo industriale italiano.

Naccari Andrea, dottore in matematica, Uff. c^, memìtro
della R. Accademia delle scienze di Torino e corri-
spondente della R. Accademia dei Lincei in Roma.
})rofessore di fisica si)erinientale e dii-ettoi-e del relativo
gabinetto nella R. Università di Torino.

Poi>F.TTi prof. Francesco, licenziato negli studi di legge
air Università di Padova, })rofessore di letlerecon di-

XXVI

ploma dell' Università di Torino, ex Preside del R.
(linnasio-Liceo di Udine. — Bologna (Via Mazzini, 90,
piano 11).

Righi Augusto, ■^, c§:, membro pensionato della Reale
Accademia delle scienze di Bologna, corrispondente
dell' Accademia di scienze naturali ed economiche di
Palermo, delle Reali Accademie di Torino e di Padova,
imo dei XL della Società italiana, membro corrispon-
dente della R. Accademia dei Lincei e della Società
degli Spettroscopisti italiani, professore ordinario di
fisica nella R. Università di Bologna.

SOCI CORRISPONDENTI ITALIANI

Albini Giuseppe, Uff. ^, Comm. o§:, professore di fisiologia
e direttore dell'Istituto fisiologico presso la R. Univer-
sità di Napoli.

Alfieri di Sostegno march. Carlo, Senatore del Regno,
Gr. Cr. -5^, Gr. Uff. ogo, Uff. della Legion d' onore di
Francia, Soprintendente del R. Istituto di scienze sociali
Cesare Alfieri in Firenze.

Bassani dott. Francesco, c§i, socio ordinario residente della
R. Accademia delle scienze di Napoli, membro della
Società italiana dei XL, corrispondente della R. Accade-
mia dei Lincei, della R. Accademia di scienze, lettere
ed arti di Padova, della R, Accademia Valdarnese del
Poggio in Montevarchi, dell' Accademia di agricoltura
e commercio di Verona, dell'Istituto d'incoraggiamento
di Napoli, dell' Accademia Gioenia di scienze naturali
in Catania e dell' I. R. Istituto geologico di Vienna,

XXVII —

professore ordinario di j^eologia, incaricato di paleon-
tologia e direttore del gabinetto geologico nella Regia
Università di Napoli.

Hattaglini Giuseppe, Uff. -5^, Comm. og:, Cav. dell'Ordine
civile di Savoja, professore di analisi e di matematiche
superiori nella R. Università di Napoli.

Berti prof. Domenico, deputato al Parlamento, Cav. del-
l' Ordine civile di Savoja, Gr. Cordone -^, oga, Primo
Segretario di S. M. per il Gran Magistero dell' Ordine
Mauriziano. — Roma.

B1ZZ0ZER0 dott. Giulio, Senatore del Regno, Uff. ■^, comm.
t^, membro del Consiglio superiore di sanità, membro
delle Reali Accademie dei Lincei e delle scienze di
Torino, socio corrispondente del R. Istituto lombardo di
scienze e lettere, ecc., professore e direttore del labora-
torio di patologia generale nella R. Università di To-
rino.

Blaserna Pietro, Uff. ^, Comm. c§3, Cav. dell'Ordine civile
di Savoja, Cav. dell'Aquila rossa di Prussia di IL* classe
colla stella e dell' Ordine di Francesco Giuseppe d'Au-
stria di IL* classe colla stella, professore di tìsica nella
R. Università di Roma.

BoccARDO avv. prof. Girolamo, Senatore del Regno, Con-
sigliere di Stato, Cav. dell' Ordine civile di Savoja, Gr.
Uff. -^, c§3. — Roma.

Bollati di Saint-Pierre bai*. Federigo Emanuele, dottore
in leggi. Comm. -^. c^. Soprintendente agli archivi
piemontesi e direttoi'e dell'Archivio di Stato in Torino,
Consigliere d' amministrazione presso il R. Economato
generale delle antiche Provincie, membi-o della Regia

XXVIII

Deputazione sovra gli studi di storia patria per le
antiche provincie Piemontesi e la lombardia, socio
cori'ispondente della Società ligure di storia patria,
della Colombaria di Firenze, della R. Deputazione di
storia patria per le provincie della Romagna e della
Società per la storia di Sicilia, membro della R. Acca-
demia delle scienze di Torino.

BoMBicci Luigi, Comm. -^, d§3, professore di mineralogia
e direttore del relativo Museo nella R. Università di
Bologna, incaricato anche dell' insegnamento della geo-
logia applicata in quella R. Scuola per gli ingegneri.

BoNCOMPAGNi D. Baldassare, dei Principi di Piombino. —
Roma.

Bonghi prof. Ruggero, deputato al Parlamento, Consigliere
di Stato, Comm. c§:, Gr. Uff. ■^, Cav. dell'Ordine civile
(li Savoja. — Roma.

Calori dott. Luigi, Comm. ■^, t§], membro dell'Accademia
delle scienze dell' Istituto di Bologna, professore di
anatomia umana e direttore del relativo gabinetto nella
R. Università di Bologna.

Cannizzaro Stanislao, Senatore del Regno, Cav. dell'Ordine
civile di Savoja, Comm. -^, o^, professore di chimica
generale e direttore dell' Istituto chimico nella Regia
Università di Roma.

Capellini Giovanni, Senatore del Regno, Cav. dell' Ordine
civile di Savoja, Comm. ^, c§:, Comm. con placca
dell' Aquila rossa di Prussia, Gr. Uff. dell' Ordine del
Leone di Zàhringen, Gr. Uff. della Corona di Romania
e dell* Ordine di S. Marino, Comm. degli Ordini del
Dannebro"- di Danimarca, del Salvatore di Grecia, della

XXIX —

Stella polare di Svezia, deH' Ord. del merito scieiititico
di San Giacomo della Spada di Portoj^allo, Dignitario
dell'Ordine della Rosa del Hrasilc. Cav. dell'Ordine
della Concezione del Poi-togallo, ("a\. dcirOi-dine (Udla
Le-ion d'onore di Francia, ni", dcin )i-(lÌ!ic .lei Mcdidii',
decorato delle }»aliiie delTLstruzione pubblica di Francia,
della medaglia d' oro Benemerenti di Romania, profes-
sore e direttore dell' Istituto geologico presso la R.
Università di Bologna.

Carducci Giosuè, Senatore del Regno, Uff. ^, Gr. Uff. ^^,
membro delle Reali Accademie dei Lincei e della Cru-
sca, professore di letteratura nella R. Università di
Bologna.

Caritti di Cantogno barone Domenico, Senatore del Regno,
Gr. Uff. -^y ^', Gr. Cordone di più ordini cavallereschi
italiani ed esteri, presidente on. di Sezione al Consiglio
di Stato e presidente della Regia Deputazione di storia
patria per le antiche provincie e la lombardi a. —
Torino.

Cipolla co. Carlo, Uff. d§:, membro effettivo della R. Acca-
demia delle scienze e socio della Regia Deputazione di
storia patria in Torino, membro effettivo della R. De-
putazione veneta di storia patria, corrispondente della
R. Accademia di Padova, socio di quella di Rovereto,
professore di storia moderna nella R. Università di
Torino.

Comparetti Domenico, Senatore del Regno, Cav. dell'Ordine
del merito civile di Savoja, Uff. ^, Comm. c§i, pro-
fessore emerito della R. Università di Pisa e del R.
Istituto superiore di Firenze.

— XXX —

Conti Augusto, Avv., Comm. •^, c§3, Cav. dell'Ordine della
Legion d'onore di Francia, Accademico residente della
Crusca, socio nazionale della R. Accademia dei Lincei,
Accademico residente dell' Istituto musicale di Firenze,
socio dell' Ateneo veneto, ex Tenente portabandiera
del II Battaglione de' volontari fiorentini nella Campa-
gna del 1848, professore di filosofia teorica e morale
nel R. Istituto di studi superiori in Firenze.

D' AcHiARDi Antonio, c§i, professore e direttore del gabi-
netto di mineralogia nella R. Università di Pisa.

Dalla Vedova dott. Giuseppe, Ufi". -^, Comm. c§:, e di altri
Ordini cavallereschi esteri, Segretario generale della
Società geografica italiana e direttore del Bollettino
della Società stessa, professore ordinario di geografia
presso la R. Università di Roma.

D' Ancona Alessandro, -^, c§-., membro del Consiglio su-
periore della pubblica istruzione, socio nazionale della
R. Accademia dei Lincei e corrispondente della R.
Accademia della Crusca, professore di letteratura ita-
liana nella R. Università di Pisa.

Del Lungo Isidoro, Uff". ■^, c§:, socio residente della R.
Accademia della Crusca ed uno dei deputati alla com-
pilazione del Vocabolario. — Firenze.

Denza P. prof. Francesco, ^, Comm. c§3. Uff", della Legion
d'onore, socio di più Accademie, membro del Consiglio
direttivo di meteorologia, direttore della Società meteo-
rologica italiana, della Specola Vaticana e dell'Osser-
vatorio meteorologico fisico di Moncalieri.

De Rossi Giovanni Battista, Gran Croce della Legion
d'onore di Francia, e Commendatore di parecchi Ordini.
— Roma.

— xxxl

Desimoni avv. Cornelio, Conini. c§:. ^, dottore agj?regato
alla Facoltà di lettere nella Iv. Univei'sità di Genova,
socio corrispondente della K. Accademia dei Lincei,
Sovi-intendeiite ayli Ai-clii\i JiiJiii-i. — (lenoNa.

De Vecchi nobile Ezio, Gr. Uff. c§3, Gr. Croce ■^, Cav.
del R. Ordine militare di Savoja, decorato della meda-
glia d'argento e di (jiiella di bronzo al valore militare,
Tenente generale Comandante del III Corpo d'esercito.
— Milano.

Di P>Ì':renger prof. Giuseppe Maria Adolfo. Uff. -^, Comm.
o|3. Ispettore generale forestale a riposo. — Pontassieve,
provincia di Firenze.

Donati dott. Cesare, Cav. dell'Ordine del merito civile di
Savoja, ■^, Comm. c^. — Poma.

Fakretti Ariodante, Senatore del Regno, Comm. c§:, Uff.
-ìff, Cav. dell'Ordine civile di Savoja, Cav. della Legion
d'onore di Francia e della Rosa del Brasile, professore
di archeologia greco-romana nella R. Università di
Torino.

Felici Riccardo, •^, Comm. t§:, Cav. dell'Ordine civile di
Savoja, uno dei Quaranta della Società italiana, socio
dell' Accademia R. de' nuovi Lincei, del R. Istituto
lombardo, dell' Accademia delle scienze dell' Istituto di
Bologna, della R. Accademia delle scienze di Torino,
della R. Accademia Lucchese di scienze, lettere ed
arti, della Società delle scienze naturali di Palermo,
della Società fisico-medica di Wiirzburg, professore e
direttore del gabinetto di fisica sperimentale nella R.
Università di Pisa.

XXXII —

Ferr.uiis ingeo^nere Galileo, Uif. ^, Comm. t^, Comm.
dell'Ordine di Francesco Giuseppe d'Austria e dell'Or-
dine Reale della Corona di Prussia, membro della R.
Accademia delle scienze e della R. Accademia di agri-
coltura di Torino, socio nazionale della R. Accademia
dei Lincei, membro del Consiglio direttivo di meteoro-
logia e geodinamica, membro del Consiglio di ammini-
strazione e di perfezionamento della R. Scuola d' ap-
plicazione per gT ingegneri nella Regia Università di
Torino, professore di fisica tecnica e di elettrotecnica
nel R. Museo industriale italiano, e di fisica nella R.
Scuola superiore di guerra.

Ferrerò Annibale, Senatore del Regno, Cav. dell' Ordine
del merito civile di Savoja, Gr. Uff". c§]. Uff". ^, deco-
rato di due medaglie d'argento e di una di l)ronzo al
valore militare, Comm. della Corona di Prussia, Gr. Uff",
dell' Ordine di Francesco Giuseppe d'Austria e del me-
rito militare Spagnuolo, Ufficiale della Legion d' onore
di Francia e dell' Accademia di Francia, socio della
Reale Accademia dei Lincei, della Società italiana delle
scienze dei XL. dell' Accademia Pontaniana di Napoli,
dell' Imp. R. Accademia Leopoldina di Germania, del-
l'Istituto internazionale di statistica, membro corrispon-
dente dell' Istituto storico, etnografico e geografico del
Brasile ecc.. Tenente generale, direttore dell' Istituto
geografico militare. Presidente della Giunta superiore
del Catasto e della R. Commissione italiana per la
misura del grado europeo, nonché del Consiglio supe-
riore dei lavori geodetici dello Stato e Vicepresidente
dell'Associazione geodetica internazionale. — Firenze.

Ferri doti Luigi, Uff". ^, Comm. ^, Cav. dell'Ordine
civile di Savoja, professore di filosofia teoretica, preside
della Facoltà di filosofia e lettere presso la R. Univer-
sità di Roma.

XXXIII —

FloKEF.I,! (Ili SKi'i'K, Sctialorc del Ucj^iKi, Coiis. dell" ( >i-(liiic
civile (li Savoja, C'oiniii. -^, Clr, Cordone c§:. — Naj)<>li.

FoRNARi sac. Vito, Conim. -^f^, o^, Comm. dell'Ordì ne del
merito civile di Savoja, socio corrispondenle d(dla U.
Accademia della Crusca, ordinai-io della k. Accademia
d' archeologia, lettere e belle arti e Prefetto della
Biblioteca nazionale di Najxìli.

Gemmellaro Gaetano Giorgio, Senatore d(d iiei^no, Cava-
liere del merito civiU' di Savoj-a, Comm. -^, Uff, c^,
professore e direttore del f^abinetto di «•eologia e mi-
neralogia presso la R. Cnivei-sità di Palermo.

GiGLioLi Enrico Hyllier, Uff. ■^, Comm. :^^ e delTOi-dine
di Francesco Giuseppe d'Austria, Uff. dell'Ordine della
Rosa del Brasile e della pubblica istruzione in Francia,
Vicepresidente della Società italiana di antropologia,
socio d'onore delie Società geografiche di Roma, Londra
e Berlino, di quelle ornitologiche di Londra e Nuova
York e della R. Società di Olanda per le Indie Neer-
landesi, membro corrispondente della R. Accademia dei
Georgofili, delle Società zoologica di Londra, biologica
di Washington, antropologiche di Londra, Parigi e
Washington, Accademico non residente della Pontaniana
di Napoli, socio dei Musei civico di Rovereto, etnogi'a-
fico di Lipsia e nazionale di Rio de Janeiro, professore
ordinario e direttore del gabinetto di zoologia e ana-
tomia degli animali vertebrati nel R. Istituto di studi
superiori pratici e di perfezionamento in Firenze.

Guglielmotti P. Maestro Alberto, dell* Oi-dine de' Pre-
dicatori. — Roma.

Manno barone I), Antonio, Comm. '^, Gr. Uff. d§:. —
Torino.
T. IV, s. VII e

XXXIV —

MiLLOSEViCH prof. Elia, v^, membro del Consiglio direttivo
della Società geografica italiana, vicedirettore del R. Os-
servatorio astronomico del Collegio Romano. — Roma.

MoLESCHOTT JACOPO, Senatore del Regno, Gr. Uff. -^, c§a,
membro del Consiglio superiore di sanità socio nazio-
nale della R. Accademia delle scienze di Torino, socio
straniero della Società Olandese delle scienze in Harlem
e della Reale Accademia di scienze, lettere e belle
arti del Belgio, socio onorario della Reale Accade-'
mia di medicina di Torino, della Sociètè de mèdecine
de Belgique, della Sociedad antropolojca Espanola a
Madrid, della Società epidemiologica di Londra, socio
corrispondente degli Istituti di Milano, Modena e Bo-
logna, della Società Batava di filosofia sperimentale a
Rotterdam, membro ordinario dell' Accademia medica
di Roma, ecc., professore di fisiologia nella R. Univer-
sità di Roma.

Mosso dott. Angelo, ■^, Comm. \^, professore di fisiologia
presso la R. Università di Torino.

Negri barone Cristoforo, Senatore del Regno, (Ir. Ufi". •^,
r§], inviato straordinario e ministro plenipotenziario a
riposo. — Torino.

NicoLUCCi Giustiniano, Uff". ■^, socio ordinario della R.
Accademia delle scienze e dell'Istituto d'incoraggiamento
alle scienze naturali di Napoli, socio residente dell'Ac-
cademia Pontaniana della stessa città, uno dei XL della
Società italiana, corrispondente delle Accademie delle
scienze di Bologna, Modena e dei Fisiocritici di Siena,
delle Società mediche di Roma, Napoli, Torino, Bo-
logna, Ferrara; socio fondatore della Società italiana
di antropologia ed etnologia, associato straniero della
Società antropologica di Parigi e corrispondente delle

XXXV —

Società ;introi)ologiclie di Berlino, Lione, Bruxelles ;
socio ordinario della Società delle scienze naturali
e di antropologia di Mosca; mem])ro on(u-ario dell'Isti-
tuto antropologico della Gran Hretagna ed Irlanda,
della Società degli antiquari d(d luu-d di Coiienaghen
e corrispondente dell' Istituto ai'cheologico germanico,
membro della Commissione per la conservazione dei
monumenti e degli oggetti d' antichità e belle arti in
Caserta, professore di antropologia e direttore del re-
lativo gabinetto nella R. Univei'sità di Napoli.

OccioNi Onorato, Uff. c§i, ('omm. -^, Cavaliere dell'Oi'dine
civile di Savoja, professore di letteratui-a latina Jiella
R. Università di Roma.

Palmieri Luigi, Senatore del Regno, Comm. ^, Gr. l'ff.
D§:, professore di fisica terrestre. Presidente dell' Ac-
cademia delle scienze fisiche e matematiche di Napoli
e dell' Accademia Pontaniana, Segretario generale del
R. Istituto d'incoraggiamento, direttore dell'Osservatorio
meteorologico Vesuviano del gabinetto di fìsica terrestre
in Napoli.

Paterno di Sessa dott. Emanuele, Senatore del Regno,
Gr. Uff. ■^, o|j, e dell'Ordine del merito civile di Savoja,
decorato della medaglia d'oro ai benemeriti della salute
pubblica, professore ordinario di chimica generale, diret-
tore dell' Istituto chimico, professore di chimica docim.
nella R. Scuola d' applicazione per gì' ingegneri presso
la R. Università di Palermo.

Peyron Bernardino, Comm. -^^ profossoi-e di lettere, mem-
bro della R. Accademia delle scienze e Bibliotecario
onorario della Biblioteca nazionale in Torino.

PiGORiNi dott. Luigi, Uff. ^, Comm. d^, e di j)iù Ordini
stranieri, consigliere della Società geogratica italiana.

XXXVI —

socio della R. Accademia dei Lincei, direttore dei Musei
Kircheriano e preistorico - etnografico, professore di
pale-etnologia presso la R. Università di Roma.

Ranalli prof. Ferdinando, Comni. -^, c§:, professore eme-
rito di storia nella R. Università di Pisa, e bibliotecario
della R. Accademia di belle arti in Firenze.

Razzaboni Cesare, Uff. •^, Gr. Uff. r^, professore di idrau-
lica pratica e direttore della R. Scuola d' applicazione
degl'ingegneri presso la R. Università di Bologna.

RòiTi Antonio, Uff. c§i, Cavaliere della Legion d'onore di
Francia, Ufficiale dell' Ordine di Leopoldo del Belgio,
membro del Consiglio superiore della pubblica istru-
zione, professore di fisica e direttore del relativo ga-
binetto nel R. Istituto di studi superiori pratici e di
perfezionamento in Firenze.

Ruffini dott. Ferdinando, -^, professore di meccanica ra-
zionale presso la R. Università di Bologna.

Salv adori conte Tommaso, :§:, Cavaliere dell'Ordine di S.
Giacomo del merito scientifico, letterario ed artistico,
dottore in medicina e chirurgia, membro della R. Ac-
cademia delle scienze, socio della R. Accademia d'agri-
coltura di Torino, della Società italiana di scienze
naturali, dell' Accademia Gioenia di Catania e di altre
Società scientifiche straniere, professore di storia na-
turale nel R. Liceo Cavour di Torino e vicedirettore
del Museo zoologico presso quella lì. Università.

Scacchi Arcangelo, Senatore del Regno, Cav. dell'Ordine
civile di Savoja, Comm. ^, Gr. Uff. c§:, Corrispondente
dell'Istituto di Francia, Presidente della Società italiana
delle scienze dei XL e dell' Istituto d' incoraggiamento

XXXVII —

di Napoli, socio ordinario della R. Accademia delle
scienze fìsiche e matematiche di Napoli e della Reale
Accademia dei Lincei di Roma, socio nazionale non
residente della R. Accademia delle scienze di Torino,
socio ordinario estero delle RR. Accademie delle scienze
di Berlino e Monaco, socio corrispondente dell' Acca-
demia Imperiale delle scienze di Pietroburgo, membro
estero dell' Accademia Ungherese delle scienze in I>ii-
dapest, professore di mineralogia presso la R. Univer-
sità di Napoli.

ScARABELLi-GojMMi Fla:\iix\t GIUSEPPE, Comm. -^, tf:, Sena-
tore del Regno, membro della Società geologica italiana
e di quella di Francia, corrispondente della R. Acca-
demia dei Lincei, membro del R. Comitato geologico
italiano, Presidente del Comizio agrario, della Cassa
di risparmio e dell' Asilo-Giardino Principe di Napoli
in Imola.

Semmola Mariano, Senatore del Regno, già deputato al
Parlamento, Comm. -^, Gr. Uff. c§], Gr. Cordone e Gr.
Croce dell' Ordine d' Isab. Catt. di Spagna, della Con-
cezione di Portogallo e dell' Imp. Ordine della Rosa
del Brasile, dell' Imp. Ordine dell' Osmanié, Gr. UfT.
degli Ordini di Carlo III di Spagna, di S. Stanislao di
Russia, della Stella polare di Svezia, del Nicham di
Tunisi, di S. Ludovico, Comm. dell'Ordine di Leopoldo,
Cav. della Legion d' onore di Francia, socio del R.
Istituto lombardo, ordinario dell' Accademia medico-
chirurgica di Napoli, corrispondente dell' Accademia
medica di Roma, dell'Ateneo di Brescia, dell'Accademia
delle scienze di Lucca, dell' Accademia medico-pratica
e dell' Accademia di medicina di Parigi, della R. Ac-
cademia di medicina di Madrid, della R. Accademia di
medicina e della R. Accademia delle scienze di Bru-
xelles, dell' Accademia R. di medicina di Rio Janeiro,

XXXVIII

della Imp. Società di medicina di Costantinopoli, del
Syllogos filologico ellenico di Costantinopoli, socio del-
l' Accademia di medicina d' America, della R. Società
epidemiologica di Londra, professore onorario della
Facoltà medica di Filadelfia e di quella di Cordova
(Argentina) ; socio onorario della Società di mutuo
soccorso e d' istruzione di Buenos AyreH, medico pri-
mario dell'Ospedale degli incurabili e medico consulente
dell'Ospedale della Pace, di Sant'Eligio e dell'Ospedale
dei Pellegrini ; membro del Consiglio provinciale di
sanità, professore ordinario di materia medica e clinica
terapeutica presso la K. Università di Napoli.

Tabarrini avv. Marco, Senatore del Regno, Consigliere di
Stato, Comm. -^, c§i, ecc. — Firenze.

Tacchini prof. Pietro, direttore dell' UflScio centrale di
meteorologia e di geodinamica, del R. Osservatorio
astronomico del Collegio Romano e dell'annesso Museo
Coppernicano. — Roma.

Tardy prof. Placido, Comm. '^, Gr. Uff. t^. — Firenze.

Targioni-Tozzetti Adolfo, Comm. ^, Uff. i^, Cavaliere
dell' Ordine di Leopoldo d' Austria, Cav. di IL* classe
dell' Ordine della Corona di Prussia, membro della
Commissione consultiva per la pesca e di quella per i
provvedimenti contro la fillossera, professore di ana-
tomia comparata degli animali invertebrati, direttore
del gabinetto presso il R. Istituto di studi superiori
pratici e di perfezionamento, nonché della R. Stazione
di entomologia agraria in Firenze.

ToMMASiNi Oreste. — Roma.

Tosti don Lt'igi. Ab. Benedettino Cassinese, socio ordinario
della Società Reale di Napoli e della Reale Accademia

XXXIX

dello scienzo di Toi'ino, consio^liere onorario degli ar-
chivi di Stato, Vice-ai'chivi.sta della Santa Sede.

ViLLARi Pasquale, Senatore del Regno, Conim. -^, Gran
Uff. D§3, Cav. del Merito civile di Savoja e dell'Ordine
polir le Mèrite di Prussia, già Ministro della pubblica
istruzione, membro del Consiglio superiore di pubblica
istruzione, socio della R. Accademia dei Lincei di Roma,
delle Reali Accademie di Napoli e Torino, socio straor-
dinario delle Accademie di Monaco e di Ungheria,
professore di storia moderna e preside della Sezione di
filosofia e filologia presso il R. Istituto di studi superiori
in Firenze.

Zambaldi dottor Francesco, ■#, t# e dell' Ordine di S.
Salvatore di Grecia, professore di letteratura greca
nella R. Università di Pisa.

SOCI CORRISPONDENTI ESTERI

AiRY BiDDEL G. — Greenwich.
Arneth (di) Alfredo. — Vienna.
Bazin Enrico. — Parigi.
Beneden (Van) Pietro. — Lovanio.
Berthelot Marcellino. — Parigi.
Bertrand J. — Parigi.
Bierens de Haan Davide. — Leida.
BiLLROTH Teodoro. — A^ienna.
Boi-ssiNESQ Valentino G. — Parigi.
Budinger Massimiliano. — Vienna.
Carruthers Guglielmo. — Londra.
Charcot Gio. Martino. — Parigi.
Daubrée Gabriele. — Parigi.

XL

De Hubè Romualdo. — A^arsavia.

Delisle Leopoldo. — Parigi.

De LomoL Perceval. — Ginevra.

De RoziiiRE Eugenio. — Parigi.

De Sybel Enrico. — Berlino.

Di Hauer Francesco. — Vienna.

Di Saporta Gastone. — Aix (Provenza).

Fate Hervè Aug. E. A. — Parigi.

Fischer Teobaldo. — Marburg.

Forster Guglielmo. — Berlino.

Gaudry Alberto. — Parigi.

Gegenbaur Carlo. — Heidelberg.

Gilbert Filippo. — Lovanio.

Gunther Sigismondo. — Monaco.

Hall Giacomo. — New York.

Helmholtz Ermano Luigi Federico. — Berlino.

Hermite Carlo. — Parigi.

Hofmann Augusto Guglielmo. — Berlino.

HoRTis Attilio. — Trieste.

Hyrtl Giuseppe. — Vienna.

Kolliker Alberto. — Wùrzburg.

MòMMSEN Teodoro. — Berlino.

MuELLER (von) FERDINANDO. — Melbourne.

MussAEiA Adolfo. — Vienna.

NoRDENSKioLD A. E. — Stockholm.

Oppert Giulio. — Parigi.

OwEN Riccardo. — Londra.

Pasteur Luigi. — Parigi.

Pertz Guglielmo. — Berlino.

Quatrefages Armando. — Parigi.

Rado Antonio. — Budapest.

Rendu Eugenio. — Parigi.

RiANT Paolo. — Parigi.

Say Leone. — Parigi.

ScHiFF Maurizio. — Ginevra.

Schimper W. Ph. — Strasburgo.

— XLI

SiMONSFELii Enrico. — Monaco.
Stir Dionisio. — N'icima.
SiESS Edoardo. — Ivi.
Thomson Guglielmo. — (llasf^ow
Tyndall Giovanni. — Londra.

WlKDEMANN GUSTAVO. — Lijìsia.

ZiTTEL Carlo. — Monaco.

PROSPETTO

DKi.i.i-:

COMMISSIONI DEL R. ISTITUTO

GrtumtcL permaTxeivte al JParxtTieoTz Veneto
eretto dall' Istituto nel 184=7.

Meiiibi'i <*Iie la compongono :

1. Jacopo Bernardi
'l. Antonio Favaro

3. Fedele Lampertico

4. Andrea Gloria

5. Federico Stefani

ConxTixissioixe tvteivnxjile alle Raccolte
tecnologtcKe.

(articoli 105 e sei;-, do^li Statuti interni)

Membri che la compongono :

1. ■

O

'■ \ / componenli la Presidenza in Consiglio

ì)

5. Enrico Bernardi

('). Antonio Keller

7. Manfredo Bellati

S. Lorenzoni Giuseppe

9. Marinelli GioTanni

XLIV

CoiiuThtssione trteTznale alle Rctccolte

dt StOl^iCl TLCitULTcCle.

(articoli 110 e seg. dei sviddotti Statuti)

Membi'ì che la coiiipougono :

/ componenti la Presidenza iu Consiglio

..\

5. Giovanili Canestrini

6. Pier Andrea Saccardo

7. Giovanni Omboni

8. Antonio Keller

9. Angelo Minicli

OoTriTnzsszoTze trtennale per lo stzxdio
della ItTLgvLCL e lette-pcttiLJxt ztcìlictTza.

(art. 121 dogli Statuti interni)

IMenibi'i che \sl compongono s

1. Fedele Laiupertico

2. Andrea Gloria

o. Giambattista Beltrame

4. Jacopo Bernardi

T). Giulio Andrea Pirona

()

7

8.

9

Coiiiiii-issiojxp trierLìULle per le. cLn.ticJ LttÌL,
IcL storzcL e gli sLiLdt eli eriLcLtztoixe.

(art. Vii dei citali Slatnti)

Moiubri clic la (•oiiipongono :

1. Jacopo Bernardi

2. Andrea Gloria

o. Federico Stefani
4. Giuseppe De Leva
o. Antonio Favaro

Corrvnxis storie òiejzTKxle per le proposte
d.t SOCI corrispondenti.

(art. 11-22 degli .stessi Statuti)

per le scienze fisiche
e matematiche

per la letteratura e per
le scienze sociali

1. Presidente
i. Vicepresidente
.1 Segretario
4. Vicesegretario
o. Angelo Miuich
(). Giovanni Canestrini
7. Giuseppe Lorenzoni
Giovanni Omboni
Giuseppe De Leva
Jacopo IJernardi
Federico Stefani
Edoardo Deodati

— XLTI —

CoTìxrtxisstoTLe ctTvmzale alla JBzblzoteccc.

1. (

nW 7 componenti la Presidenza

4. (

5. Giuseppe De Leva
(). Andrea Gloria

7. Giovauni Marinelli

8. Angelo Minicli
0. Federico Stefani

ANNO 1802-93 DISPENSA 1/

ADUNANZA ORDINARIA

DEL (3-lOlR.lNrO G'7 I-TOVEIvIBRIì: 1892

PRESIDENZA DEE PROF. CAV. (UULIO ANDREA PIRoXA
PRESIDENTE

Sono presenti i membri effettivi : De Betta vicepresidente,
Fambri segretario, Bekchet vicesegretario, Minich, De
Leva, Vlacovich, Lorenzoni, Trois, Canestrini, E. Ber-
nardi, Mons/ J, Bernardi, Beltrame, Favaro, Sac-
CARDO, Gloria, De Giovanni, Omboni, Bellati, Deodati,
Bonatelli, Stefani, Teza, Morsolin, Martini, Tam As-
sia ; nonché i soci Veronese, Occioni-Bonaffons, Ber-
tolini, Mazzoni, De Toni e Stefani.

Sono giustificati gli assenti membri effettivi : Freschi, Lam-
pertico. Rossi, Tolomei e Marinelli.

Letto ed approvato l'Atto della precedente adunanza,
il Presidente, ricordando la perdita del collega m. e. d.""
Cesai-e Vigna (i), comunicò le condoglianze espresse, in

(1) Tale perdita era stata prima annunziata ai raenibi'i e soci colla
seguente lettera circolare :

«.Ai chiarissirai membri effettivi e soci del R. Istituto.

«Nella momentanea assenza dell'egregio Segretario, io devo con
»animo turbato sostituirlo nell'anuunziarvi un altro lutto del nostro
» Sodalizio. Il chiarissimo membro effettivo dott. Cesare Vi£^na, vit-

2

nome dell'Istituto, alla famiglia e i ringraziamenti da essa
ricevuti. Partecipò inoltre le condoglianze, pervenute all'I-
stituto medesimo dai Reali Ministeri della pubblica istru-

»tima di un secondo assalto apoplettico, nel pomeriggio di jeri, veniva
» per sempre rapito all'affetto della famiglia, dei colleghi e degli amici.

»I numerosi suoi lavori, segnatamente quelli «sulla iuìportama de'
» fenomeni negativi della diar/nosi delle psiropatie», ch'ebbero l'onore di
» traduzioni in lingue straniere, e gli kK Sludi intorno alle influenze della
•» musica sul fisico e intorno al dt^litfo>>, scritti con non comune letteraria
» coltura, meritamente gli fruttarono la estesa fama di dotto alienista,
»e gli dischiusero le porte del nostro Istituto, che nell'aprile del 1881
»lo inscrisse nell'albo de' suoi soci corrispondenti, e due anni appresso
»in quello de' suoi membri effettivi.

» Della scientifica sua operosità nel nostro Istituto parlano eloquen-
» temente gli scritti, dati in luce nelle Collezioni delle Memorie e degli
» Atti. Nella prima di esse trovasi un lungo, importantissimo Resoconto,
»illusti-ato da tavole, sul «Manicomio centrale femniitiile di S. Clemen-
» fói), da lui amorosamente diretto per lunga serie d'anni; nella seconda
» parecchi lavori, che trattano «sul contagio della pazzia, sulla classi-
» Reazione delle psicopatie, sulla trasmissione ereditaria fisico-morale,
•usuila simulazione della pazzia, sopra un caso di paranoja rudimentale
•» impulsiva e sul magistero fisio-psicologico dell'armonia», olive &A un
» discorso scientifico sul Padre Prosdocimo Salerio e a qualche breve
» relazione.

» Lasciando ad altri, ben più di me competente, di porre in evi-
» denza il valore di tali scritti, le benemerenze del compianto estinto
» verso la scienza e la sofferente umanità e la sua dottrina nell'arte
» musicale, io mi limito' a r.-mmentare che tanta attività, congiunta al-
» l'assiduo intervento alle nostre riunioni e al coscienzioso adempimento
>;> degli incarichi a lui affidati, gli procurarono l'onore di essere eletto
» Vicesegretario, nel quale ufficio sostituì degnamente il lagrimato Se-
»gretario Bizio, quale relatore sui concorsi scientifici e industriali nelle
». solenni adunanze del biennio 1800-91.

» Nel cordoglio per sì amara perdita credo di farmi interprete di
» tutti Voi, rimpiangendo un uomo stimabilissimo per verace patriottì-
»smo, per animo mite, tranquillo, gentile; un uomo infine, che con rara
■» modestia seppe rendere vieppiù preziose le cospicue doti della sua
» mente e del suo cuore.

Il M. e. Vicesegretario
G. BERCHET. »

.s

■/Àono e (ì('ir;i<j;TÌ(.'olliii'a, ilidiisti'iji e cominci-cio, uoiiclié (l;i
vari Corpi scientitici.

Annunziò })oi la lìcnlita del socio Sonatoi*o prof. En-
rico Belli, alla faniig-lia del quale vennei'o [ìui-c inviale le
coiuloj^lianze di questo Corpo scientifico.

Diede poscia comunicazione dell' elenco dei libri, per-
venuti in dono durante le ferie autunnali, facendo parti-
colare menzione di un volume donato dal m. e. Sen. Ales-
sandro Rossi, e presentando l'elenco di alcune Opere,
regalate alla biblioteca dell'Istituto dalla signora Letizia
Pesaro-Maurogonalo.

Indi si tennero le seguenti letture :

Dal m. e. E. Teza. Inlorno a Giovanni Pico della Mi-
randola. Cenni.

Dallo stesso. Di una edizione, che s'avrebbe a fare, del-
l'' Istoria del Concilio Tridentino di Paolo Sarpi.

Dal m. e. G. P. Tolomei. La Costituzione 23 dicembre
1870 dell'Impero Oltomano e la Diplomazia Europea,
parte prinui.

Dal m. e. G. Canestrini. Sopra due nuove specie di fi-
toptidi italiani.

Dal m. e. A. Tamassia. Sul centro d' ossificazione della
epifisi inferiore del femore.

Dal m. e. mons.^" /. Bernardi. Presentazione delle Opere
del coìum,. Camillo Botto e dei due volumi, usciti non
ha guari dalla tipografia Barbèra in Fiì^enze, del prof.
Augusto Conti : 1. Letteratura e Patria. — IL Reli-
gione ed arte.

Dal m. e. F. Bonatelli. Ricerche intorno ai principii fon-
damentali del ragionamento, del prof. Dino Varisco.

Dal s. e. D. Bertolini. Sopra ?m peso romano del basso
Impero, e le ultime scoperte Concordiesi.

Dal s. e. E. Padova. Alcune osservazioni sull'uso del prin-
cipio di Hamilton.
T. IV, s. VII 1

Dalla sig. d.* Cornelia Fabri di Ravenna. Nota sopra le
funzioni di iperspazii (Giusta l'articolo 8." del Rego-
lamento interno).

Terminate queste letture e comunicazioni, l'Istituto si
riunì in seduta segreta, nella quale si occupò dei propri
affari interni posti all'ordine del giorno. Fra questi vi fu
l'approvazione del rapporto d'una Giunta dell' Istituto, co-
stituita dai membri effettivi Lampertico e Morsolin e dal
socio Fogazzaro, incaricata di riferire intorno ai lavori,
presentati ad un concorso di storia e statistica del Magi-
strato Civico di Trieste. Tale rapporto viene pubblicato,
come di consuetudine, in questi Atti.

Si annunziò inoltre, che oggi venne solennemente
collocato nel Pantheon Veneto, il busto in marmo di
Jacopo Morelli, offerto in dono dalla Biblioteca Marciana
ed eseguito dallo scultore G. Soranzo.

Si è infine determinata la seguente

TABELLA

DEI GIORNI IN GII SI FARANNO LE ADUNANZE ORDINARIE

Novembre 1892
Decernbre id.
Gennaio 1893
Febbraio id.
Marzo id.

Aprile 1893 23

Maggio id. . . 27 28 -solenne-

Giugno id 18

Luglio id 16

Agosto id 6

LAVO!]! LETTI PER LA PUBBLICAZIONE NEGLI ATTI

SOPRA DUE NUOVE SPECIE
D r

FITOPTIDI ITALIANI

PEL

M. E. G I 0 V A N N I C A N E S T K I N 1

PhyLoplus eryngii n. sp.

Statura mediocre, corpo discretamente allungato. Scudo
dorsale liscio.

S. d. mediocri, cioè circa si lunghe dello scudo anzi-
detto ; esse nascono presso il margine posteriore dello scudo
medesimo, avvicinate alla linea mediana e sorpassano otto
semianelli dorsali. — S. 1. mediocri, più brevi della s. v. I.
Queste sono abbastanza lunghe, ma non arrivano alla linea
di origine delle s. v. IL, le quali sorprassano soli 5 semia-
nelli ventrali, e sono quindi mediocri. Le s. v. IIL non rag-
giungono r estremità posteriore dell' addome. S. e. p. brevi,
lunghe circa un sesto dell' acaro, s. e. a. minutissime. S. g.
laterali, mediocremente sviluppate.

Sterno semplice. Negli arti il quarto articolo è si lungo
del quinto ; questo porta la pennetta, che ha quattro paja
di raggi, ed un'unghia abjuanto più lunga della pennetta.
Rostro smilzo e lungo. Punteggiatura uniforme, ma rara.
Anelli (kd corpo circa 65.

Xeir epiginio la valva anteriore è liscia, la posteriore
carenata.

(6) p]

Lunghezza di una femmina mm. 0.18; sua larghezza
mm. 0,04. Lunghezza di un maschio mm. 0,17 ; sua lar-
ghezza mm. 0,055.

Questa specie deforma il caule e le di lui ramifica-
zioni àeìVEryngium arvense, e 1' ebbi dal chiar. sig. prof.
Caro Massalongo, che la raccolse nei dintorni di Tregnago
(prov. di Verona).

Phyllocoptes cytisicola n. sp.

Corpo piuttosto smilzo, allungato e fusiforme. Lo scudo
dorsale è liscio.

Le s. d. nascono sul contorno posteriore dello scudo
dorsale e sono più brevi di questo scudo. S. 1. mediocri,
s. V. L molto sviluppate. Le s. v. IL sono bene sviluppate,
ma non in modo straordinario ; le s. v. III. raggiungono
appena l' estremità posteriore dell'addome. S. e. p. lunghe
quanto circa una sesta parte dell' acaro, s. e. a. distinte. Le
s. g. arrivano quasi alla base delle s. v. I.

Lo sterno è lungo e non biforcato al suo estremo po-
steriore ; la pennetta ha cinque paja di raggi, ed è poco
più breve dell' unghia tarsale. Rostro di normali dimensioni.
Si contano 26 a 80 semi-anelli dorsali. Nell'epiginio, la valva
anteriore è finamente striata, la posteriore carenata.

Lunghezza di una femmina mm. 0,23; sua larghezza
mm. 0,05.

Ho trovato questa specie nelle deformazioni, prodotte
da un dittero, del Cytisus nigrescens, che raccolsi in valle
di Non (Trentino) nell'estate 1891, e sul Cytisus laburnum
pure del Trentino.

Padova, li 2 Noveìnbre 1892.

DELLE OPERE DEL COMM. CAMILLO BOITO

DEI DUE VOLUMI USCITI NON HA GUARI DALLA TU'. BARBERA IN KIRENZB

DEL PROF. AUGUSTO CONTI

LETTERATURA E PATRIA - RELIGIONE ED ARTE.

Comunicazione

DEL M. E. MONS/ JACOPO BERNARDI

-<^^-,

Mi reco ad onore presentare all'Istituto, in nome de'
propri autori, le opere principali di un insigne architetto,
vivace, elegante, erudito scrittore, Camillo Boito; e due tra
gli ultimi volumi pubblicati dall' illustre filosofo, e innamo-
rato scrittore d'arti belle pur esso, che tanta ebl)e parte
nella erezione e ordinamento della facciata di Santa Maria
del Fiore, Augusto Conti.

11 più cospicuo volume, che viene offerto dal primo, è
quello del Duomo di Milano e dei disegni della sua fac-
ciata, con ottantasette elioti})ie ed undici tavole litografiche.
Dopo una splendida Prefazione entra nei minuti particolari
delle origini, dei modi usati, del concorso di Principi e po-
polani, di Pontefici, arcivescovi e clero, di artisti e lavo-
ratori d'ogni maniera alla erezione del tem])io maraviglioso
e non mai finito. Sono anche curiosissime le notizie, date
con quella brillantezza di stile, ch'è propria del nostro autore,
sugli stipendi! die corsero, mutabili secondo il succedersi
degli anni, e si miseri a giudizio nosti'O. E di questa mi-
sura usavasi anche co' i)iù valenti, i quali divennero poi fa-
mosi nelle opere che. di loro ci l'imangono, e si contenta-

vano allora del pochissimo che lor si dava: a ino' d'esem-
pio, perfetti scultori sottoscrivevansi col nome di tagliapietra,
e ne avean pari la mercede. Fra questi non mi accadde,
nell'opera diligentissima del Boito, veder cenno di quel Ber-
nardo da Venezia, che negli annali del Duomo di Milano
i;J91 IG noveml)re (Voi. I appendice pag. 199 col.'' 1.'"") tro-
vasi ricordato con le seguenti parole : Bernardo de Vene-
tiis intaliatori et magisù^o a lignamine illustrissimi domini
nostfH (Gian-Galeazzo) per praefatmn dominum ad requi-
sitionem depidatorum fahricae misso Mediolanum ad tol-
lendum aliqua duhia vetientia inter ingenierios fahricae
super facto laboris ipsius. Et hoc dono prò recumpensa-
tione expensaru7n per euni factarwn prò diebus odo in
quibus stetit impeditus in servitio fabricae veniendo a
Papia Mediolanum, stando et inde redeundo lib. 8: cioè
una lira al dì, compresevi anche le spese di andata e ri-
torno da Pavia a Milano.

E altrove (Volume stesso, i)ag. 82) : « Scriversi a Mae-
stro Bernardo da Venezia, scultore in legno, dimorante a
Pavia, che i deputati alla fal)brica sono contenti eh' esso
faccia una bella figura della Beata Vergine Maria col figlio
in grend)0 da collocarsi nell'altare del tempio. — Nel Maggio
del 1400 (Volume stesso appendici, pag. 255) leggesi: Am-
brosio de Sancto prò expensis per emn factis in ejus domo
magistro Bernardo de Yenetiis ingenierio misso per prae-
faium dominum una cum suprasc?Hpto Bertolino o Barto-
lino (de Novaria) causa suprasc?npta (ad avisandutn dubia
Ecclesiae praefatae). — A pag. 213 del medesimo mese ed
anno trovasi il Rapporto di Bertolino da Novara e Bernardo
da Venezia sui lavori. E vi è menzionato pure Nicola da
Venezia, tìglio di Maestro Bernardo Scultore e Pittore in
vetri.

Ma nell'archivio di Stato, fondo Religioni, cli'è il Re-
gistro più antico, che si conosca, della Fabbrica della Cer-
tosa di Pavia, occorrono frequenti le citazioni : Magistri
Bernardi de Venetiis general is Ingegnerà laboreriorum.

[3] (9)

Ricoi-dato con le lodi, che ^W sono dovute, il magnifico
voliHiie e dotto lavoro del Boito, presentato ora al nostro
Instituto, non si avrà a disgrado da' miei i-iveriti colleghi
che cogliessi occasione di accennare al nostro Bernardo
Veneziano, eh' ebbe pure in quel tempo il nome d' inge-
gnere, che tanto adoperossi nella erezione della Certosa di
Pavia, e che fu chianmto a giudice, o meglio inviato dal
Visconti, intorno a' du})bi insorti sulla fabbrica del Duomo
(li Milano; ne tacessi del suo figliuolo Nicola, cui potrebbero
riferii'si le parole Scultore e Pittore in vetri, mentre nel
\n'inw documento Bernardo il padre è detto intagliatore e
maestro in legno [a lignamine).

Importantissimo è pure l'altro volume offerto « sull'ar-
chitettura del medio evo in Italia, e sidlo stile futuro del-
l'arcliitettura italiana. » — Descritte in principal modo, con
(j nella maestria e padronanza di concetto e di parola, e con
tiuella vivace argomentazione, ch'è propria del nostro autore,
le Chiese e Basiliche di S. Abondio nel Comasco, di Mon-
reale ed altre, specialmente della Sicilia nel Secolo XIII;
del Duomo di Firenze; toccati con franca e magistrale pa-
rola i restauri del nostro S. Marco, e versata dappertutto
quella ricchezza di erudizione, per cui sembrerebbe che l'ar-
gomento, eh' ei svolge, fosse il consueto e quasi unico de'
suoi studi ; tratto tratto viene direttamente o indirettamente
a discorrere di quell' architettura, di cui nella prefazione
avea detto, che «presso o tardi bisognerà pu7'e che un'ar-
chitettura ci sia, massime ora che l'Italia si e fatta Na-
zione. E dovrà essere di uno stile, come nel trecento, vario,
pieghevole a' Insogni, a' climi, all'indole delle diverse Pro-
vincie, e affme di riuscir degno della civiltà raffinata,
della scien za progredita di questo nostro secolo decimonono
0 del ventesimo, poiché noi discorriamo, così per nostro
diletto, delle cose di là da venire. Che se i tedeschi tor-
nano al loro ai'chiacuto, gli Inglesi al Tudor, i Russi s'ac-
costano al bizantino, i francesi sono tuttavia incei'ti fra il
loi'o gotici» ed il rijiasciniento; l'iialia nel grande impaccio.

(10) [4]

che le viene dalla maravigiio.sa ricchezza del suo passato,
dee pur trovare per mezzo di qualche genio creatore, che
non gii mancò mai, chi inprima l' indole del tempo in
quell'ordine architettonico, che a significarlo possiede la più
secura, pronta e popolare eloquenza (i).

A questi aggiunse anche il dono d' altri volumi, dei
quali specialmente mi è cosa gradita ricordar quelli, che
hanno per titolo : « Scultura e Pìtiuìm d'oggi », stampato
nel 1877, e le « Gite di un artista-» nel 1884, se per altri
argomenti, a noi in singoiar modo raccomandati per le cose
che scrive della nostra Venezia, de' suoi monumenti, degli
artisti, che la onorarono e la onorano dell'ingegno e dell'o-
pera loro ; volumi che possono e dovrebbero leggersi con
amore e profitto da tutti, specie da' giovani, per sentire e
conoscere quanto occorra per esser modesti, riescir grandi e
tornar utili alla patria davvero. Con questi scritti il Boito
si fa nostro concittadino e gentile amico.

Se poi mi concedete ancora per brevi momenti la pa-
rola, vengo all' altro dono dei due volumi, che sono lieto
di presentarvi in nome di Augusto Conti, anche questi ben
noto a noi, all' Italia, ai dotti cultori delle scienze metafì-
siche e morali, e in quest' ultimi anni delle arti ])elle.

Il primo di tali volumi, .stampati con la solita corret-
tissima nitidezza dal Barbèra, ha per titolo: Religione ed
arte (I89I); e fra gli argomenti molteplici, che contiene, i
T^ìii salienti sarebbero quelli intorno al Cottolengo, al Padre
Lodovico da Casoria e alla festa, che seppe rendere solenne
in onore di S. Francesco d'Assisi pel concorso di tanti emi-

(1) L'ampia e ricca raccolta di progetti e disegni dell' insigne ar-
chitetto cav. Giuseppe Segusini deve pure aver quello di un Nuovo
ordinr. arcliitettonico opportuno a' dì nostri, che non si mostra dimen-
tico del glorioso patrimonio ereditato dagli avi. Questa raccolta pre-
ziosa è posseduta ora dal Municipio di Feltre, patria nativa dell'illustre
artista.

[•>] (11)

iieiiti personaggi o di popolo numerosissimo, e pei' 1" inau-
gurazione della bellissima statua di Lui, che

Meglio ia yloria di uiol si canterebbe,

unita in un gruppo, assai lodato, con 1' Alligliieri, Giotto,
Colombo aggregati al gran poverello come terziari! (singolari
condizioni di tempi!) del religioso Ordine suo. A' nostri di il
Tommaseo, che bramava esservi ascritto, né già per negato
acconsentimento del Generale della famiglia Francescana,
allora il P. Bernardino da Portogruaro, che tanto ritrae
del suo fomlatore, non l'ottenne.

A questi si uniscono gli altri argomenti, più largamente
diffusi, sulla facciata di Santa Maria del Fiore, in cui
il Conti prestò opera laboriosa e profittevole intorno alle
figure, decorazioni, disposizioni e ordinamento loro, sul
Centenario della Cattedrale d' Orvieto, sull' anniversario di
Raffaello nell' Accademia d' Urbino e su Giovanni Duprè,
ove i due ben conosciuti e applauditi dialoghi sull'arte fra il
Duprè e lo scrittore. In tutto questo si appalesa la dottrina,
il versatile e molto ingegno e la forza del sentimento, cui
in ogni cimento, anche più difficile, seppe e volle manife-
stare palesemente 1' onesto cittadino.

E in tale corrispondenza intima d' affetto tra il filosofo
ed elegante scrittore e l'artista, ne profittarono entrambi.
Il figliuolo dell' intagliatore sanese, il respinto come sboz-
zatore 0 quel eh' altro avesse voluto dallo studio del Bar-
tolini : fìgliuul mio, ho troppi scolari e lavoratoìH : non ti
posso pigliare, vattene con Dio : il tuo ingegno se dovrà
l'ndtare, frutterà senza coltura, il solitario autor dell'Abele
nella botteguccia in S. Simone di Firenze, divenuto famoso,
e, direi sovrano maestro dell' arte dello scolpire iìi Italia,
a[)i)roffittava largamente deUa dottrina e della eletta parola
del filosofo ; e il filosofo alla sua volta educava alle forme
elette del bollo il nobile e vivo sentimento, ond'era fornito,
nello studio delTarlista, fatto ricco di tanta e tanta bellezza

(12) [6]

oggettiva, ch'egli impartiva a' suoi marmi. Questa parte di
vita del Conti, trascorsa nella officina del Duprè, rivelata
nel libro, cui si accenna e viene oggi porto in dono dal
medesimo autore all' Istituto, è delle più piacevoli ed in-
sieme instruttive.

L'altro volume, che ha per titolo « Letteratuì^a e Pa-
tria », comincia da Saverino Boezio, si allarga con Dante e
Petrarca, pigliando argomento da Centenarii celebrati in
loro onore, per venire al Tommaseo, al Manzoni, al Pellico ;
né tace del Fornaciari, del Lambruschini, del Capponi, del
Giusti, consacrando quasi tutta la seconda parte del libro
a' due Principi, cui tanto deve l' Italia : Carlo Alberto e
Vittorio Emanuele. Chi per un istante dubitasse del grande
amore, che il Conti nutre alla patria, e del vivo desiderio
di vederla grande e felice, non ha che a leggere queste
pagine, che si fortemente, concedetemi la parola, palpitano
di esso. Chiude poi il volume con le reminiscenze di un
suo viaggio in Oriente, e col giusto elogio fatto alle nostre
Missioni; ricordando in ispecial guisa il Massaia: per aver
mantenuto, ad ogni costo e a prezzo d'ogni sacrificio contro
la prepotente influenza, oggi direi irruzione francese, e lin-
gua e costumi italiani in quelle regioni. Chi le ha percorse,
chi le ha studiate, sente che a questo non bastano alcuni
maestri inviati, pagati con grave sacrificio dello Stato, fatte
le debite eccezioni, più che ad altro, più che a mantenere
vivo fra que' popoli il sentimento e 1' amore d' Italia, pra-
ticamente a distrarlo.

Nel primo dei due volumi havvi anche un capitolo,
in cui si parla del vero autore della Imitazione dì Cristo,
e che sembra ora sciolta, attril)uendone il merito non a
Tommaso da Kempis che fu, l'amanuense di un antico esem-
j)hire, sibbene a Giovanni Gersen di Cavaglià diocesi di
l)ieUa, (quarto abbate che fu, dopo Ugone, Giovanni Scoto,
Robaldo, nel 1230 del monastero di Santo Stefano di Ver-
celli, secondo l'elenco esibitoci dall'eruditissimo Mons. Ignazio
della Chiesa, il quale registrando questo nome, come di cosa

j;ià provata, soggiunge : Qtà eruditìRSinumi tractactimi de
ImUatione Ch?'isti composuU. E il Conti, con nuovi argo-
menti e con r autorità pure di scrii lori non nostri, o per
ispirito nazionale o di famiglia religiosa inclinati ad attri-
buirlo alla Francia, alla Germania, all'ordine dei Canonici
Regolari, dimostra ciò stesso. Agli autorevoli giudizi, addotti
dal Conti, aggiugnerò quello di Apostolo Zeno, che scrivendo
al Bibliotecario Peristani (Tomo XI p. 400) accenna: il codice
del libro de Imitatione Christi scritto in carta pecora è
pregevole perchè p074a la data del 1436, e per conseguenza
anteriore a quello del 1441 per manus Thomae a Kenipis;
poiché con la pìHma data si viene a sapere che il Kempis
n era stato il copista e non V aìdore {^).

Perdonate, o riveriti colleghi, se innamorato, come sono,
di tutto che può valere a gloria della nostra Patria, mi
})iac([ue di toccare anche questo argomento, con molta eru-
dizione discusso neir opera del nostro filosofo e storico. —
Siamo ricchi, è vero ; ma non dol)biamo poi troppo alla
leggiera fare spreco di ciò che Jie ap})artenga. Anche circa

(1) Nel tempio di Caraglià. de' più ricchi e belli della diocesi di
Biella a" 28 Ottobre 1574 inaugui'avasi al pio Scrittore della Imita-
zione di Cristo coir intervento di 6 Vescovi, di Clero e Popolo nume-
rosissimo, scolpita in marmo, la effigie del Gersen con la seguente
iscrizione dettata dal Vallauri :

JOANNI GERSEN

CABALLIACENSES

POPUI.ARI STO IMMORTALI

HONORIS CATSA PP.

AN. MDCCC LXXIV.

Stanipavasi anche il discorso iccitato in (|uel di solenne (Ivrea
Tipogr. del Seminario), che fu tradotto in Francese da M. l'abbè Ci'O-
set-Mouchet.

(14) [8]

la interminabile contesa della invenzione dei caratteri mo-
bili pareva che la lite fosse decisa; ma il dotto Prefetto
della Biblioteca di Brera sorse a dimostrare come si man-
tenga nel suo pieno vigore. Il fatto od ammaestramento
primo darà certo ragione ad una delle parti; ma nelle que-
stioni intricatissime trovarli e renderli certi ed evidenti
costa molta e molta fatica.

LA COSTITUZIONE

DEL 23 DICEMBRE 1876 DELL'IIVIPERO OTTOMANO

1-:

LA DIPLOMAZIA EUROPEA.

PARTE PRIMA.

DEL

M. E. G. P. TOLOMEI

Era il giorno 23 dicembre 1876 dell'era cristiana stile
latino — e 11 dicembre stile russo, e 7 Zilhidiè 1293 del-
l'egira turca, quando la Conferenza plenaria dei rappresen-
tanti delle sette grandi potenze di Europa, reclamata dalla
Inghilterra, teneva la prima sua seduta in Costantinopoli,
sotto la presidenza del ministro degli affari esteri della
Turchia, \)ei' deliberare sui provvedimenti da prendersi a
pacificare le provincie turche della Erzegovina, della Bosnia
e della Bulgaria già insorte contro il governo turco, e a
fissare il componimento pacifico di questo colla Serbia e il
Montegro in guerra. In breve : si trattava di determinare,
prendendo però per base l'integrità dell'impero ottomano, le
guarentigie che 1' Europa, la quale ammise nel suo consorzio
la Turchia, le domandava per un' amministrazione interna
migliore, e pel pacifico vivere dei cristiani a petto dei mus-
sulmani. — Domande, alle quali cercava di sottrarsi il go-
verno turco, facendo le viste di proclamare da se in modo
spontaneo ed indipendente le riforme, alle quali però la di-
plomazia europea non prestava fiducia.

(10) [2]

Non appena il presidente della Conferenza fece il suo
discorso di apertura, ed i congregati passarono a discutere
sulla proposta di un armistizio fra la Turchia e gli Stati
in guerra con essa, si ode un rumore di salve di artiglieria,
di trombe e di trombette, di battimani e di acclamazioni,
che desta la sorpresa e la meraviglia dei congregati. —
Signori, disse loro il ministro turco presidente, è un grande
atto, che si compie in quest'ora medesima, e che muta la
forma del governo che durò da seicento anni.

La Costituzione, che S. M. il Sultano dà al suo impero,
è promulgata. Con essa egli inaugura un' era novella alla
felicità de' suoi popoli.

Ed invero in quell'ora presso la sublime Porta il nuovo
gran-vizir Midhat pascià, capo della giovane Turchia, alla
presenza del Meikh-ul-islam, e di tutti gli altri ministri,
dei muscir, degli ulemi, dei patriarchi appositamente colà
raccolti, diede lettura del Khatt imperiale promulgante la
Costituzione. Questa fu redata e pubblicata in lingua otto-
mana ; ma contemporaneamente, per opera dell'ufficio degli
interpreti della sublime Porta, fu tradotta in francese, e
in francese comunicata agli ambasciatori. Doveva conside-
rarsi il compimento della grande riforma, detta alla turca
il tanzìmat, che principiata nel 1839 veniva innanzi poco
a poco con atti sovrani isolati ad introdurre possibilmente,
od almeno dichiarando d' introdurre in quell' impero i pen-
samenti e le forme europee.

All'annunzio, che il ministro turco diede ai diplomatici
congregati nella Conferenza, questi non fecero il plauso,
ch'egli attendeva. In quella vece concordi ebbero a dichia-
rargli che assai bell'atto era quello della Costituzione ; ma
perchè una Costituzione possa dare i suoi frutti, essere ne-
cessaria la pace, la quale ottenere non si può che coli' ac-
cordo delle potenze nella Conferenza ; e l'accordo non po-
tersi conseguire, se le cagioni delle querele delle popola-
zioni non siano tolte.

Dalle quali osservazioni dei diplomatici, rappresentanti

(Ielle grandi poteii/c dell' iMiropa, si i-ilcva (die la diplo-
iiia/.ia cMii'ojx'a non [loncva in ((ludla ("osiitii/ioiic t.iitta la
lìducia, (die l" iuipt'i'o ottoiiiaiio olLeiicsse })0i' essa la iiiiei'iia
tran({uillità e la pace delle sue po{)()lazioni, né colle [uì-
tenze cristiane l'accordo perfetto. Diedei'o essi nel segno i
diplomatici eiiroiìoi ? La Costiluzioiic, clic il Sultano ac-
cordava al suo impero ei-a <> no adesso appropi-iata ? Con
altre pai'ole, erano matui-e (pudle popola/ioni ad una Co-
stituzione, (|uale era la puhhlicala ? — I Sultani, che diedero
opera al Idìizimat, o})inarono che ginnger si })otesse a
dare leggi e a fissare istituzioni, le quali dovessero rigenerare
r impero, emancipando ed assimilando completamente le
razze così, che l'idea attribuita Madmoud divenisse un fatto,
e cioè che il musulmano si riconoscesse alla moschea, il cri-
stiano alla chiesa, e l'ebreo alla sinagoga. — Ma l'impero
ottonuino può desso l'igenerarsi colle costituzioni europee?
Il governo turco insiste con atti uftiziali nell' affermativa,
convinto che il cherì (la legge religiosa derivante dal co-
rano e dalla tradizione (sunna) risultante dai fatti e dai
detti del profeta tramandati alla posterità dai compagni e
dis(;epoli di lui, non si oppone alla introduzione delle nuove
istituzioni ; e la Costituzione contiene in sé le disposizioni
efficaci ad attuarla, avvegnaché siano materia del qnoun-
namèt, e cioè di legge politica di piena libera podestà del
Sultano. — ^la la diplomazia europea ne dubitò e ne dubita.
— Laonde, vista la importanza che le interne condizioni di
(iuell'impero hanno sulla questione di Oriente, la quale tanto
dà da pensare e da fare ad essa diplomazia, non v' incresca,
o colleghi, che io vi esponga per oggi in sunto l' indole e
la natura di quella Costituzione, riservandomi di darne con
altre letture le speciali particolareggiate disposizioni.

Anche dal semplice sunto voi rileverete, o colleghi,
che per poco tempo, e con grandi sforzi, in poca pai'te la
si poteva eseguire, onde la sospensione doveva necessaria-
mente verificarsi. E la sospensione avvenne nel fatto poco
dopo il 1877, si che nel fatto può oggi dirsi abolita. Ed

(18) [4]

invero, fino dalle prime sedute del Parlamento, la grande
maggioranza, eletta sotto l'influenza degli ulema, si lasciava
guidare dal partito religioso retrogrado, e troncava ogni
discussione su qualunque proposta di progresso gridando :
questa cosa è contraria alla legge del cherl. Non è possi-
bile dunque un Parlamento a simili condizioni.

La Costituzione consta di 117 articoli. Stabilisce dap-
prima il significato della parola ufficiale « impero ottomano, »
e dichiara quale debba essere nella sua vera comprensione
anche odierna, stabilendo le autorità, cui ne spetti il go-
verno religioso e civile (art. 1-7). — Poi determina il diritto
pubblico degli ottomani (art. 8 al 26). Fissa le attribuzioni
dei ministri (art. 27-38) ; e quelle dei funzionari pubblici
(art. 39-41). — Passa indi a trattare dell'assemblea generale,
da conA'Ocarsi per gli aff'ari legislativi (art. 42-59); e la di-
vide nel Senato (art. 60-64) e nella Camera dei Deputati
(art. 65-80), dichiarando di chi si componga quello, di
chi questa e quali le rispettive attribuzioni. Vengono dap-
poi il potere giudiziario (art. 81-91) ed in particolare l'Alta
Corte di giustizia (art. 92-95). Vi tiene dietro la materia
della Finanza (art. 96-107). Poscia si aggira intorno alla
amministrazione provinciale (art. 108-112); e chiudesi con
un titolo generico di esposizioni, che danno al Governo al-
cuni poteri affatto speciali, ma che specifica determinata-
mente.

Tal' è la distribuzione della materia, che ne forma il
soggetto.

L' Inghilterra e la Francia ne somministrarono il mo-
dello. — Ed eccone il risultato: indivisibilità dello impero =
irresponsabilità del Sovrano = con lui un'assemblea compo-
sta dei sudditi d'ogni razza e d'ogni religione, che fa con esso
le leggi e crea le istituzioni. — Eguaglianza di tutti i sudditi
dinanzi alle leggi. — Tutti chiamati indistintamente alle pub-
bliche funzioni, secondo il merito e le loro attitudini. — In-
violabilità della libertà individuale e del domicilio. — Aboli-
zione della confisca e della tortura e dei o-ravissimi oneri

[.V| (1'.))

personali. — Libertà doli' insegiuiiueiito. — liidiponden/.a
completa dell'ordine giudiziario. — Dicentraniento dell'ammi-
strazione provinciale =^ pareggio del bilancio = e si via nel-
Tapplicazione dei più liberali principii, che possono essere
vagheggiati da un popolo della piìi alta civiltà ed educato
alla libertà nel vivere civile.

Ciò basta a dimostrare, (die la di[)l()iuazia cnii-opea aveva
ragione a dubitare che simiU' Cosiitnzione sia adatta all'at-
tuale impero ottomano. E l'esposizione, che tarò in seguito,
delle speciali disposizioni le quali attuano lo massime di
sopra riportate darà tanto più la confernui dei dub[)i.

T. tv, S. VII

ALCUNE OSSERVAZIONI

SULL'USO DEL PRINCIPIO 01 HAMILTON

COMUNICAZIONE
DEL

s. G. ERNESTO PADOVA

Il mio egregio amico prof. Vito Volterra mi ha fatto
osservare che le variabili s e 0-, da me usate nella Nota :
« Moto di U7i cono circolare pesante che 7'otola sopra un
plano inclinato'», inserita nel primo volume della VII serie
degli Atti di questo r. Istituto, non determinano, come là
asserivo, la posizione del cono mobile. Basta infatti per
convincersene, dare ad s ed a %- un aumento finito a par-
tire da un determinato sistema di valori Sq , d-Q per vedere
che ai valori Sq -\- .s, , O-q -|- S-i corrisponderanno due distinte
posizioni del cono, secondochè si farà crescere prima l'una
oppure r altra variabile. Le quantità s e d- non possono
quindi considerarsi come coordinate generali o lagrangiane,
come quantità cioè dalle ([uali si possano fare dipendere
univocamente le coordinate dei punti del sistema, e per
conseguenza non è lecito applicare senz' altro il principio
di Hamilton alla determinazione delle equazioni del moto
del cono.

Questa osservazione giustissima non infirma percS mini-
mamente i risultati cui son giunto, né la soluzione da me
data di quel problema; ma pone bensì in rilievo hi neces-
sità di fare, in questo caso ed in altri analoghi, alcune

m [2]

speciali considerazioni, che legittimino V a})plicazione del
principio di Hamilton. É dessa quindi perfettamente ana-
loga alla obbiezione mossa da J. W. Stri'tt e L. Boltz-
MANN a Thomson e Tait, i quali nel loro Trattato di Filosofia
naturale avevano applicato il principio di Hamilton alla
determinazione del moto di un corpo solido in un fluido,
senza mostrare prima che ciò era lecito anche in quel caso
(Vedasi il § 331 della traduzione tedesca dell' opera di
Thomsom e Tait «Handbuch der theoretùchen Physik-»).
Dimostrerò ora che effettivamente si poteva far uso nel
caso mio del principio di Hamilton, provando che esso vale
anche quando le variabili introdotte sieno tali che per esse
non possano aversi espresse tutte le coordinate dei punti,
purché sieno soddisfatte certe condizioni.

Riprendiamo per ciò l'equazione generale, dalla quale
si deduce il principio di Hamilton :

(1) J^*(5T + U0f?^= 2.»,«o^, + i/V:j/, + y/:j,)|^ ,

ove T è la forza viva, U' il lavoro fatto dalle forze per lo
spostamento oXi , 5^^ , 5^,- , m^ sono le masse dei i)unti del
sistema, che occupano le posizioni di coordinate oCi, i/i , Zi.
Se tanto BT quanto V' ed il secondo membro della (1) pos-
sono esprimersi per mezzo di certe variabili fra loro in-
dipendenti Qi , Qo , . . ., c/m , delle loro variazioni e delle de-
]• ivate l'apporto al tempo di tutte queste quantità, se inoltre
ad una variazione delle q corrisponde uno spostamento del
sistema e viceversa ad ogni spostamento un sistema di va-
lori delle 5^ ; supposte determinate le posizioni del sistema
corrispondenti ai tempi toetie finalmente 5T ed U'' espresse
sotto la forma

5T = ::, (A,5ry, + B,V.) , V' = I.,Q,oq, ,

si otterrà senza difficoltà dalla (1)

[3] C^-i)

la quale non può essere soddisfatta per ([ualisivogliano va-
loi'i delle oqi , a meno che non sieno separatamente nulli
i coefficienti delle differenti Òq . Si vede quindi che, per ot-
tenere le stesse e(iuazioni, che si hanno coU'applicazione del
princii)io di Hamilton, basta che U' , oT e H Wi {oc'ìZ3Cì-\-i/ì
oi/i-^z'i oZi) sieno esprimibili })er le "sole q, q , oq , ùq\
Questo è appunto il caso, che si presenta nel problema
del moto di un cono, che ruzzola sopra un piano inclinato,
quando si consideri sotto 1' aspetto, che gli ho dato nella
citata mia Nota. Otterremo dunque per quella via le equa-
zioni, che ci serviranno a determinare in funzione del tempo
le variabili ^ ed s e per conseguenza il movimento sul
piano della generatrice di contatto. Ma risoluto questo pro-
blema sarà determinato il movimento del cono, poiché si
conosceranno gli aumenti (1%- , eh delle nostre variabili cor-
rispondenti air aumento dt del tempo, e quindi le compo-
nenti del moto di ciascun punto del cono ; ne l'ordine, nel
(piale si faranno variare sex)-, avrà influenza sul risultato,
perchè si tratta di moti infinitesimi, e quindi, partendo da
una posizione iniziale si potranno avere tutte le successive
posizioni dei punti del cono.

UN PESO ROMANO

DEL B^SSO Il^FERO

E

LE ULTIME SCOPERTE CONCORDIESI

DEL

s. c. DARIO BERTOLINI

I più dotti meti'ologi, sulla fede di W. Aiir. Vittore,
attribuiscono l'introduzione, o, meglio forse, la fissazione ed
il controllo dei })esi e delle misure in Roma a Servio
Tullio (1).

Certo questo grande novatore non poteva trascurare
un tale provvedimento, necessario pei' agevolare i commerci
ed impedire le frodi fra quell'accozzaglia di genti d'ogni
fatta e d' ogni conio che 1' asilo aperto da Romolo aveva
attirato alla nuova città.

L'unità ponderale adottata da lui fu l'asse [as) e gli
scrittori romani ci trauiandarono uiolto circostanziate no-
zioni sui nomi dei multipli e subniultipli di esso, e da questo
lato nulla ci resta a desiderare.

Ma il problema che tuttavia è insoluto, od almeno non
sicuramente soluto, è il ragguaglio del peso romano con
({uelli de' giorni nostri ed in ispecie col metrico, che è omai
uenerale.

(1) mensunis, pondera, classes, centuriasque constituit.

(26) [2]

Nei Musei ri" antichità fi^ui'aiio è vero molti pesi di
bronzo, di piombo, di marmo e di pietra : ma sia per la
negligenza dell' artefice, sia per la materia soggetta a mag-
gior o minor alterazione, a seconda del terreno in cui gia-
que, sia perchè que' pezzi rappresentano piuttosto il peso
locale che il romano, fatto è che da essi non si può rica-
vare un dato sicuro.

11 Cagnazzi, sopra cinque pesi di serpentino del Museo
Borbonico, conservati assai bene, ragguagliò l'asse romano
a gr. 325,8, desumendolo dalla media di quattro decussi
perfetti ed un dupondio non meno perfetto (i).

E poco al disotto (gr. 325.30) lo porterebbe la media
dei due pesi rinvenuti in Spagna e pubblicati dal eh. Hiibner,
r uno di serpentino con manico di bronzo segnato L. (50),
r altro di bronzo segnato X (10).

Giusta i pesi del Museo Kircheriano portanti il segno di
una libbra o de' suoi multipli o summultipli, de' quali il P.
Garrucci ha dato contezza nella Civiltà Cattolica del 15
Marzo 1884, 1' asse corrisponde in media a gr. 333 ; ma
un campione in bronzo da lui accuratamente descritto (2)
sale a gr. 323,21 ; mentre altri campioni, secondo quanto
egli stesso avverte, non montano che a gr. 313.

Un altro peso-tipo pure in bronzo, pubblicato dal Sig.

(1) Cfr. CaCtKAzzi, Sui valori delle misure e dei pesi. Napoli, 1825.

(2) Bronzo sferico schiacciato che sulla parte piana porta incassate
le lettere AA in argento ed in giro la scritta

f)N_lVSTlNIANO PER? AV(t P]XA(t FACT SV

R V ILLS PhOCA PRAEF PRAET EX CONSAC PATRIO

D{ominoJ Nf ostro) Justiniano perpCetuo) AugfustoJ exagfium) facl(umj
sub Vfiro) ill(ujsftri) Phoca praeffectoj prael(orii) ex consftilej art
patric(io) S(enaiorc) ; \ale a dire f^?r!/uV)ne fatto imperante Giustiniano
perpetuo Augusto sotto la vigilanza dell' illustre personaggio Foca pre-
fetto del pretorio ex console e patricio Senatore. La controlleria non
poteva essere piìi aulorevole.

Liiio-i Celsi nel Bull, di Coìr. Arch. del 1870 p. ^U-V-l
l'agguaglia la libbra a gì: .'318; mentre quello descritto dal
P. L. Bruzza nelle Iscrizioni Vercellesi (p. 199 e seg.) la
farebbe eguale a gr. 381,40 (i).

In tanta varietà tornava impossibile lo stabilire con
questi mezzi qual fosse veramente il }»eso ufficiale dell'asse.
Quindi gli studiosi della romana meti'ologia reputarono di
})oter meglio riuscire all' intento giovandosi delle monete,
il cui valore doveva necessariamente essere in corrispon-
denza col peso. Si esclusero però a priori dal calcolo le
monete di metallo non nobile nelle quali si riscontravano
le più capricciose divergenze (2).

11 costo commerciale dei metalli nobili, per contrario,
rendeva sicuri che il pezzo monetato aveva il valore cor-
rispettivo del suo peso e quindi che il rapporto di questo
air asse liljrale doveva esserne la veritiera misura. Ed in-
fatti, limitata l' indagine alle monete d'oro, siccome le più
preziose e perciò quelle in cui si doveva tener conto scru-
l)oloso della quantità di metallo che tornava necessario nella
loro coniazione, si riscontrarono fra esse incalcolabili diffe-
renze, per cui si ebbe la conferma del supposto, fornir esse
il criterio più tranquillante per il ragguaglio del peso ro-
mano col metrico.

11 Letronne, che pi'imo forse escogitò questo mezzo e
ne ha fatto l'applicazione ed è fi'a tutti quello le cui conclu-
sioni tornarono più generalmente accette, aveva accertato
che i pezzi d'oro monetati, tanto ai tempi della repubblica

(I) E un quadrans in bronzo segnato nella parte piana superiore
111

e pesa gr, 82.85.

A-N

(2) A tacere di tanti altri, nell' articolo « Archeologia » pubblicato
dalla Civiltà Cattolica nel quaderno 21 Novembre 1891 p. 473 e segg.
si parla d'un asse librale, appartenente alla serie HATRIA, e, fattane
la descrizione, si aggiunge: « quanto al peso i due kircheriani danno
l'uno gr. 410 e l'altro 392.12, il nostro (l'illustrato) 316 gr., quello
della collezione del duca di Blacas gr. 385.25. »

m [4]

come dell' impero, offerivano fra loro un divario il quale
non andava al di là del mezzo grano di Parigi per scrupolo.
E volendo pur evitare nel calcolo le conseguenze anche di
questa minima differenza, pesò insieme 27 aurei della re-
pubblica e poi 27 soldi di Costantino, e gli uni e gli altri
della miglior conservazione, e ne ricavò dai primi il peso
dello scrupolo in grani 21,34 e dagli altri in grani 21,396
e sulla media di 21,368, fissò la libbra in grani 6154, pari
a grammi 327.

Altri si argomentò di venire a risultati più precisi
mettendo a calcolo il peso di ciascuno dei pezzi da lui ag-
gruppati e ricavando la media non dei gruppi, ma dei sin-
goli pezzi e con tale spediente si ebbe la libbra di 6165
grani di Parigi, pari a grammi 327.45.

Il Mommsen, il quale anche in questi studi ò d' una
incontestabile competenza, valendosi degli aurei campano-
romani, r ha fissata invece a gr. 327.508 ; ma non ostante
accetta come più prossimo al vero il ragguaglio di grammi
327.45, che è pur adottato dai più recenti trattatisti di me-
trologia antica V Hultsch ed il Nissen, essendo general-
mente ammesso che la libbra romana non potrà mai stare
al disotto di questo dato ne superarlo di più di mezzo
grammo. Ma tali deduzioni indirette, seì)bene logicamente
severe, potendo sul)ire pel fatto qualche modificazione, non
rendono vano o superfluo il sottoporre allo studio ed il por-
tare a conoscenza del pubblico quei pezzi ponderali che,
non offerendo alcun indizio di alterazione, si scostano no-
tevolmente dalla norma cosi stabilita.

Fra questi uno ve n* ha nella coUezicnie dei Co. Con-
cina di San Daniele del Friuli, - che mi fu indicato dall'egr.
doti Vincenzo Joppi e che per cortesia del Co. Corrado di
Concina ho potuto vedere e controllare, - l)en degno di con-
siderazione. E un pezzo rettangolare di rame col lato di
mm. 28X^6, alto mm. 11 il quale sulla faccia superiore
in lettere incrostate d' argento porta scritto

(-.))

La sua conservazione è perfetta e non ha che una
piccola corrosione sur uno spigolo al di sotto, la quale può
rappresentare una assai tenue frazione di grammo.

Questo peso appartiene all'epoca Costantiniana. In fatti
è notorio che Costantino, indotto dallo scredito in cui era
caduta la monetazione imperiale per 1' alterazione del peso
e la sofisticazione del metallo, subita nel secolo 111, stabili
clie la libbra d' oro fosse la norma d' ogni valutazione e
fla essa si ricavassero 72 pezzi eguali, che, monetati, volle
si chiamassero soldi, a fine di evitare alla nuova valuta,
anche col nome, la sfiducia invalsa nel pubblico per Vau-
reus cesareo.

Al piede della valuta venne ridotto pur quello del peso
e la libbra non andò più divisa in 12 oncie, ma in settanta
due soldi, sei dei quali corrispondono quindi ad un oncia;
per cui il peso della collezione Concina equivale a tre oncie
e sei silique ; ed essendo ciascuna di queste la 144^ parte
dell' oncia, le sei silique corrispondono al suo 24° vale a
dii-e ad uno scrupolo. Uitenuta adunque la libbra di grammi
H27,45, quel peso dovrebbe elevarsi a gr. 8."^, e cioè gr.
81,864 per le tre oncie e gr. 1,1'37 pello scrupolo. In (quella
vece non è che gr. 77,60, e quindi la lil)bra corrispondente
soli gr. 306,14 ; quasi di un oncia inferiore alla normale.
E non si può lasciar inavvertita la circostanza che in questo
pezzo si è tenuto conto perfino dello scrupolo; onde abbiamo

(30) [fi]

la sicurezza che si procedette colla maggior possiljile esat-
tezza al suo controllo e che perciò ci troviamo tra mano
uno di quei pesi i quali meritano una speciale considera-
zione nel ragguaglio della lihbra romana al peso metrico.
Pertanto, 1' avvertita anormalità dal dato, con tanto studio
e cura stabilito dai metrologi, m' ha indotto a supporre che
possa desso appartenere ad un sistema ponderale diverso,
in uso fra noi. Ma ad avvalorare l' ipotesi tornava neces-
sario che altri pesi della regione ci fornissero dati se non
perfettamente eguali, almeno approssimativi. E prim(j fra
tutti quello del Museo Correr, descritto dal Lazzari nelle
Notizie delle opere d'arte e d'antichità, perchè pur trovato
in San Daniele del Friuli. E una piastrella quadrangolare di
bronzo che porta incrostate in argento sur una faccia le
parole

D D XN LEONE sulF altra CAECIXADECI
ET IVL MAIORI VS BASILIVS

AN PP AAGG PP FECIT

per indicarci coli" una il consolato degli imperatori Leone
e Maioriano (= all'anno 458 di Cr.) come la data in cui,
secondo l'altra, il prefetto del pretorio, Cecina Decio Basilio,
ha fatto controllare, suppongo, questo peso. Il Lazzari, aven-
dolo trovato alla bilancia metrica gr. 3.82, lo ritenne una
sestula, pel confronto con quelle del Museo Kircheriano pub-
blicate dal Garucci negli Annali di Nmnismatica del Fio-
relli, che dai gr. 3,15 vanno ai 3.95. Il Mommsen lo di-
chiara un exagiimi, un campione, (cfr. CIL. V, 8119, 2)
e si conviene assai meglio col fecit, che verrebbe a dirci
fatto sotto la vigilanza del prefetto del pretorio, o di sua
autorizzazione, ex autOìHtate, come sta scritto sul peso
8119, 1. Sempre però si tratterebbe di una sestula che è
la sesta parte dell'oncia, la settantaduesima di una libbra, -
il soldo Costantiniano - ; di conseguenza, sulla base di questa

piasi l'clla la lilììira si l'ai^^uaf^lia a ^i-. ^To.O { ; poco })iiì cÀoè
(li (licci oiicie normali. (•)

l'ii altro pezzo de^-no di attenzione è il })eso di pioiidx)
ti'(»\ato in un orto vicino ad Oderzo e depositato in quel
Museo. È anch'esso di forma (juadrata di mm. 58 di lato,
con impronta di tìgnre e di lettere rilevate sulle due faccie
coperte di bellissima patina, e ne unisco il disegno del quale
vo debitore alla cortesia del sopraintendente di quel Museo
r e-r,

(I) Il Cortinovis, che primo ha portato a notizia del pubblico que-
sta piastretta nella lettera a Spiridione Minotto, la qualificò per una
lesserà, persuaso dalla forma di essa e dalla parola fecit, con cui si
chiude la scritta, la quale non può aver per soggetto il prefetto del
pretoi'io, ove si tratti di un peso. E 1' avvertito suo divario dal peso
normale, essendo in ogni parte perfetta, rende più probabile la sua
congettura ; la quale però non può in tutto venir approvata, volendo
egli ritenerla come una di quelle che si costumava di seppellire nelle
fondamenta delle fabbriche a memoria della data e dell'autore della
costruzione. Vi si oppone infatti la tenuità del suo volume e la faci-
lità della corrosione delle laminette argentee sulle quali è segnata
l'epigrafe. Piia verosimile, a mio credere, sarebbe 1' ascriverla a quelle
con cui venivano accompagnati i doni presentati in teatro da chi dava
gli spettacoli a taluni degli spettatori : « dona jìer tesserulns separatim
l'iris et separatim mulieribus in Theatro et in circo dedit » (Dion. Cass.
in Adriano).

Un' altra tessera, pure interessante, figura nel Museo Civico vicino
a questa e la ritengo d'aquisto relativamente recente ; perchè non de-
scritta nel lavoro del Lazzari ; ma se ne ignora la provenienza. E pur
dessa una piastretta di rame di mm. 21x20 di lato e dello spessore
di mm. 4. Sulla faccia superiore ha delineati a graffito i busti di due
santi di fronte col nimbo intorno alla testa e la faccia di lamina d'ar-
gento. Sopra le due teste è incisa una croce latina. Sotto il busto a
sinistra del riguardante è incrostato un B e sotto quello a dritta un @
in argento. Ai fianchi delle lettere sono tracciati due ovali a doppio
contorno, l'esterno a linea continuata, l'interno a punteggiata. Pesa gr.
15,40, per cui non può ritenersi un peso, superando la semuncia di
quasi due grammi.

(32)

m

' ..-,.T-H -%, ^-:-,^V

^Vs^ «-'

IVI,

<<! .,^^ a€ m

Le lettere che si leggono sulle due faccie lo dichiarano
mezza libbra giusta ; alla bilancia di precisione però non
risponde che a gr. 160 V-2, per cui la libbra, a questa
stregua, non è che gr. 321.

[9] (:',:!)

La serie degli otto pesi in bronzo, clie dalla raccolta
Zandonati di Aquileia passò al Museo Brera e porta su cia-
scun pezzo il certificato di controllo, {EXAG{ium) AD CA-
ST0R(2S temphim), dal pezzo di libbre dieci discende alle tre
oiicie (cfr. CIL. \. pars altera p. 1006 n. 8119,4). Fra essi
la libbra eguaglia quasi il peso d' Oderzo, montando a gì-.
;tóO, e corrispondono ad esso il pezzo di tre libbre e (luello
(li tre oncie ; ma tutti gli altri vanno al di là di tal dato.

Nel Museo Concordiese si liaimo due serie di pesi l'una
di piombo, l'altra di pietra. Fra i primi un asse, sul quale
non si avverte verun difetto, monta a gr. 333,53, un se-
condo a gr. 325, un dupondio a gr. 647,15, un tressis a
gr. 985,57 ; e quindi giusta quello la libbra non è che gr.
323,57, e giusta questo gr. 325,15. I semissi, che sono sei,
variano dai gr. 175 ai 153,50. Torna superfluo il tener conto
degli altri summultipli, perchè di diferenze ancor più notevoli.

Fra i pesi di pietra una palla schiacciata con un I in-
ciso sulla faccia superiore, senza scheggiature corrosioni od
altro segno di alterazione, })esa gr. 329,60; una schiacciata
del pari e non meno conservata, la quale superiormente
ha incavato un gran punto pesa gr. 327,29 ; un deciissis di
l)ietra nero-verdognolo molto duro che non mostra alcun
difetto, non è che gr. 3215 e quindi su tal dato la libbra
non va che a gr. 321.50. I summultipli ed i multipli di essa,
anclie i più perfetti, non si accordano meglio.

Fra tutti questi pesi della regione che ho potuto sotto-
porre ad esame solo quello d' Oderzo, il ti^essis, la libbra ed
il quadrans d'Aquileia ed il dectissis di Concordia ci for-
niscono un dato uniforme, gli altri tutti si scostano più o
meno da esso. Siamo quindi ben lunge dal poter venire a
qualche conclusione intorno al nostro sistema ponderale
dell'evo romano. P'orse nuove scoperte e più larghe inda-
gini varranno a metterci sulla via con maggior sicurezza.
Ed è pella fiducia che altri possa un giorno valersi a tal
uo})o dei dati da me raccolti, che mi sono permesso intrat-
tenervi di questo poco ameno argomento.

(;}4) [10]

Dalle ultime notizie che ebbi 1' onore di dare a questo
illustre Istituto sulle scoperte archeologiche dell'agro con-
cordiese a tutt' oggi poche cose per vero e di modesta im-
portanza vennero in luce dal fondo Persico, che è il solo
in cui si facciano escavi.

Questo fondo era stato in parte esplorato nel 1874 e
da un arca ivi giacente si era copiata 1' epigrafe di Aur.
Do7nnulae, pubblicata nel Bull, di Corr. Arch. del 1875 a
p. 116 (= CIL. V, 8662).

Nella primavera dell' anno corrente quest' arca rivide
la luce ed ho comperato la parte scritta, che era dal resto
staccata e che, per la qualche menda della prima edizione,
giova qui riprodurre

AVR • DOMNVLAE • UXORI =
DVLCISSIMAE • FL • ROMV
LIANVS • EX • PP • DE • PRO
(sic) PPIO • SVO • ARCAM =

CONPARAYIT = .

Vuol esser notata la strana forma del punto sul fine
dei versi 1, 4 e 5.

Un FL Romuliano era prima d' allora conosciuto per
un frammento di lapide escavato nel sepolcreto e pubbli-
cato nel Bull, suddetto dell' anno 1874 a p. 32 (= CIL. V,
8697); ma, quantunque si notasse molta rassomiglianza fra

|li| (:;:,)

i carattcì-i (lolle due ("iiii^i-uti, non si poteva ai-^'-uii-e se fosse
(luesti rideiilico jMM'soiia,u;uio che a\'e\a comperato l'arca di
Aiir. Doiiimila, })ei-c]ié la [uu'te iiiaiicaiite aveva portato con
sé la carica (die e\eiiliialuieiite ei^li copriva e il nome d(dla
niOj^lie la cui salma, a (juanto a{)pariva, era i-acidiiusa iK-dla
tomba della quale faceva pai'te il frammento.

Tre anni do})o si rinvenne })nre nel sepolcreto un [)ezzo
d" iscrizione contenente il linale dei versi onde era com-
posta, il i)rimo de' ({uali indica\ a un [)reposto della fa])l)i'ica
sa;4Ìttaria — PP • FAP SA(ìlT .1 — ; ma dai seguenti non
si poteva ricavare alcun senso. Le notizie debili scavi del
1877 l'hanno dato alla p. :5() n. 4!) (= CIL. \, 8721).

A'olendo nei mesi scorsi dare nel Museo alla lapide di
Aur. Domnula un posto conveniente alla carica del marito
— EX • PP • — riesciva difficile di precisare se (jueste si-^le
indicassero il primo pilo d' una legione od il preposto d'un
corp(j irregolare. Onde, per aver lume, ho portato la mia
attenzione sul frammento del PP* della fabbrica sagittaria,
e trovai fi'a i caratteri delle due iscrizioni la stessa rasso-
miglianza che si era avvertita fra (juelli della lapide di Aur.
Domnula e il frammento di FI. Romuliano. Venni quindi
nel pensiero che i due frammenti fossero le due parti della
stessa iscrizione e rettamente m' apposi, perchè, messi in-
sieme, offrono appunto

8697 8721

FL ROMYLIAXYS jPP FAB SAGIT • 1 . . .
FECIT DE SYO PR jORlO MEMOR . . .
:\1 COXIVGI SV.^ TAHETI . . .

SIBI SI QVIS pfosTEA

EO LOCO CORPl^ ALICVIVS

S^EREyOLYERn'I?\^FERTURUS

rfipyblicaepecvnVve
folles mllie

T. IV, S. VII

(36) [12]

Al tempo della scoperta i versi quinto e sesto erano
perfetti, leggendosi al principio dell' uno IN e dell' altro
PON ; le poche mancanze residue sono d' assai facile sup-
plemento e vuoisi attribuire all'imperizia od alla negligenza
del lapicida il PRORIO per pì-oprio nella seconda riga, il
RFI per rez al cominciar della settima, il MLLIE in luogo
di mille nell'ultima ; come pure, probabilmente, ha egli alte-
rato il nome della donna, perchè il TAHETIA snona troppo
strano e non trovo che un riscontro ap})r()ssimaiivo nel
Taielio e nella Taietia del marmo di S.'"" Margherita di
Rapallo (CLI. V, 7741). Dalle due iscrizioni risulta che FI.
Romuliano ha comperato la touil)a alla prima moglie Tohe-
iia quand' era in attualità di servizio, ed ha fatto il sepolcro
alla seconda mentre godeva gli ozi dell' onesta missione.

Venendo ora alle nuove sco})erte vuol darsi il primo
posto alla seguente epigrafe

FL • MAXIMINYS lACIT CVIVS FAMA SVPER
ETHERA NOTVS DIGNITATE ET HONORE
PERFVNCTVS TRANSEGIT ANNOS XLYI
HANC VERO DE SVO EMERATERPnS
MAXIMVS COi TVLIT VKIINTI ARGEX
TI LIBRAS FISCO ESSE DANDAS SI QUIS
APERIRE VERIT

Il personaggio le cui ceneri erano accolte in quest'urna
doveva di certo aver dei meriti singolari se la sua fama
era volata alle sfere per la dignità e gli onori che ave^a
conseguito ne' suoi quarantasei anni di vita. Malaugurata-
mente r autore dell' epigrafe si è limitato a dirci gli effetti
senza specificarne le cause; di guisa che non possiamo ag-
giungere al ])i'eve elenco degli uomini illustri della nostra
colonia questo FI. ]\Iassimino se non sulla fede del marmo.
Fu problema di non facile soluzione ci presenta 1' EME-
RA TERPIVS della quarta riga. Ritengo però che nel testo
del (piale lo scalpellino faceva la coi)ia fosse scritto EME-

|l:!| (;!7)

RATPATERPIVS (m1 c-li colf occhio sia saliato dal i.j-iiiio
al T s'ccoiulo.

In modo nuovo è })0Ì espressa la comminatoria della
l>cna al violatore del sepolcro; il ('0[n] TVLIT, per stare
in consonanza col l'esto, non può avere che il significato
di jìt^escrisse : ma i lessici non ce lo danno, né credo che
^li si possa attribuire sulT auioi-ità di (juesto marmo.

Un arca della materia e della forma, delle più antiche
del sei)olcreto [)orta scoli)ito in caratt(>i-i del buon temiu)

P SAEPIO EVFRATE

SAEPIA LEONTIS

PATRI

E ((uesta fra le Concordiesi 1' iscrizione pii'i sobria e
della più pura e classica latinità. I nomi Saepnis e Saepia
non trovano riscontro nella regione decima, avendosi in
vece Seppius e Seppia nei titoli 1941, 1947 e 2016 nonché
nel tegolo 8110, 407. Questo divario d'ortografia può di-
})endere semplicemente dalla differenza della pronuncia da
luogo a luogo. Il Leontìs invece, nome del marito della
Sepia, compare forse per la prima volta.

(Ui scavi del Luglio hanno messo all'aperto, con molti
materiali laterizii, alquanti massi di pietra e il fondo d'un
arca grandiosa in marmo bianco, due tombe modeste, con
epigrafi pur notevoli per la loro semplicità.

L'una è

CATTIAE HERMAIDI QUAE

YIXIT ANN li • M • VIII

PARENTES

L' altra

s^ERATIAE . . EMMIAE A^ERE
CYNDAE MATRI PIENTISS
ANTONA .... VCERFILIYS

m [14]

Le lacune derivano dalle corrosioni fatte .sulla pietra
dalle intemperie. E facile però il riempierle debitamente ;
[n'jeratiae \jìi]emraiae Verecundae matri pientissiwae Av-
ton(ius) M(arci) F(ilius) Macer Films.

Dallo ste-sso escavo è pur derivato questo brano epigrafico

EV

ET • Al[

ADQVEPIE]
CONIVOIINCbATJA

''jjii^i

e vari pezzi d'una iscrizione cbe faceva parte di una gran-
diosa arca in marmo, (forse quella di cui si è trovato l'in-
tero fondo) e ai lati aveva i soliti geni colla face a terra.
Riporto anche questi frammentelli che dispongo secondo
quanto mi è indicato dalla grandezza dei caratteri e dai
contorni

r^i a

N'i

ILiXj'

IFÌ

Lungo il percoi-so dell'antica strada Annia da Concordia
al Tagliamento, che con cura diligente fu rilevato dall'Ing.
Giovanni Del Prà, assistito dall'esperto Giacomo Stringhetta,
e da me descritto nella relazione alla Commissione per la
topografia romana del Veneto del 1884, si sono trovate non
so precisar quando, le seguenti lapidi

[15] m

\0R • TV • NA • I

VrEC • TO • HI

JME • AE
/VN • DI • NE

È incisa s()[»i'a una lastroUa di mai'iiK) rosso dello spes-
sore di 4 cent, eoii caratteri di liiion taglio al({iianto al-
lungati, punteggiati ad ogni sillaba. Dovrebbe ritenersi un
\oU) alla Fortuna, ma non si può farne sul contenuto al-
cuna sicura deduzione.

D M
AEMILIUS lOVINV
S QVI VIXIT ANNOS
E<i NE QYIS EI IN
(sic) QIETVDINEM FA

CERE VELIT POS
OASUM DD
MM

I caratteri sono trascuratamente e poco profondamente
incisi sopra una lastra di pietra di Nabresina di centim.
T)! X 58 X 14. Non so dare una soddisfacente spiegazione
per le sigle DD MM colle (juali si cliiude questo titolo.

D

VETIA

CKYSIDI^

Q • VIXIT AN^;

XXIII • M • VI,

OPTO ^

La gente Vettia aveva tra noi altri ricordi T. Vettio
C.nesio (CIL Vn. 189.5), Vettia Charite (Ib. 8()74), Vettia
L. L. Antbis (Ib. 8709); onde ad essa vuol pure ascriversi
questa donna, sebl)ene il suo nome offra la variante d'un T,

(10) [16]

In tìue ai primi del Settoiu])re mi fu offerto ed ho com-
perato im cippo di m. 0:31. X0,25X 0:15 nella parte so-
praterra, che pochi giorni prima era stato trovato nel
territorio di Villanova di Fossalta, alla profondità di circa
un metro, non molto lontano dalla via romana indicata di
sopra, sul (juale in caratteri dell' era augustea sta scritto

PAGI

FACANIS

PED 00 DCC

LV

Pagi Facanis ped(es) mille septingenti quinquaginta
quinque.

Sul territorio colonico sorgevano di solito (juà e colà
dei paeselli di mag-giore o minor importanza denominati
pagi 0 vici. Questi piccoli centri di popolazione, pur di-
pendendo dai magistrati della città colonica, godevano del-
l' autonomia ris})etto agli interessi locali. Alla loro testa
stavano d' ordinario i magistri pagi o vici de' quali abbon-
dano le testimonianze e i riscontri ; e più raramente un
prefetto (i) od un curato?'e (cfr. Wilm. 1870); nux ritengo
che questo nuigistrato fosse temporaneo, destinato alla cura
del pago, per assestare qualche disordine. Le deliberazioni
del pago si prendevano nell'assemblea generale dei pagani,
che si chiamava vicinia. Un voto alla Salute fu fatto dalla
vicinia Caperensis (UIL. II, 806), la vicinia Cluniensium ha
dato il sei)olci'o a C. Gaecilio Paterno (II). 821) e un tempio
od altro elle fosse . . . 7natr[ibiis) mcìnia de suo re.stiluii
(CIL. VII, 20). Sebbene presso di noi manchino documenti
epigralìci delle vicinie romane, pure tale istituzione, che si
mantenne fino ai pi-imi anni del secolo corrente, risale certo

(1) I • 0 • M I prò. Sai. D. N | C • jul. Maria | nus. Dee. col | praef.
pag-. I Aquilonsis etc. — (cf. CIL. Ili, 1407).

a Iciiipi l'oinotissiini per le IVazioiii e jìaiTocdiio dei grossi
('ouiiini, le (iuali avevano a capo il merita.

Fra le più im[)Oi*taiiti incombenze (leirauiniinistrazione
(lei paghi era la niamitenzione delle vie vicinali. Lo saj)i)ia-
nio da Siculo Fiacco che ned lihi'o de Conditione agrorum
ci fornisce a questo riguardo [U'ecise notizie. Le vie publicae
regalesque erano mantenute a spese pubbliche e si esige-
vano dai possessori (utenti) relativi contributi. Le vie vicinali,
all'incontro, quelle cioè che dalle vie pubbliche mettevano
ai campi o ad altre vie })ubbliclie, stavano a carico dei piaghi
i cui magislri fissavano le opere che all' uo})o dovevano
j)restare i possessori ; nux un uomo non poteva esser gra-
vato che di cinque opere i)ersonali e tre con carro e buoi
in un anno, e andavano esenti da tale aggravio gli impu-
))eri ed i sessagenari (cfr. lex col Genetiime e. XCVIII). In
luogo di ciò talvolta si costumava assegnare al possessore
\\n tratto della via da mantenere proporzionato all' estesa
d(d suo possesso, i (juali tratti venivano segnati con cippi
indicanti il terreno che godeva del passaggio, il padrone di
esso e r estesa della strada a lui raccomandata. Quindi è
di tutta probabilità, quantunque Siculo Fiacco noi dica, che
anche per le strade mantenute nella prima maniera, cioè
a cura diretta del pago, si seguisse un egual sistema, li-
mitandosi però a segnare sul cippo il nome di esso e il
tratto della strada di cui doveva avere la cura. A questa
specie adunque appartiene, a nostro credere, il cippo di cui
ci occupiamo, esso indica l'estesa della strada vicinale sulla
quale era infisso, la cui manutenzione incombeva al pago
Facano. Devo confessare però che tutte le mie ricerche
per trovare un esempio v\\o conforti il sup])osto a nulla
api>rodai'ono. Anzi lo slesso Monimsen, al quali» mi sou(j l'i-
volto pei' a\(M' lume, con la cortesia che gli è abituale, mi
scriveva il 'i."^ Settembre che « documenti e[>igi'ati('i di co-
tale munizione altri forse non esistono o se esistono non
li conosco •». Mi additava però come aventi con questo una
(gualche analogia il brano « vexillationes. Leg. IL piae et

(42) [18]

/// Concordiae . p8(f. ce sub cura P. Aell Amyntani », del-
l' epigrafe CIL. Ili, 1980; e quella del Voi. Vili 630 D •
FLORINI I P • XXII, che si legge C(enturia) Fiorini p(edes)
XXII.

Ma certo è .sfuggita alla sua pi'odigiosa memoria la
lapide di Grange, che mi fu additata dal eh. R. Mowat e
figura nel \oì. XII del CIL. al n.° 1243 ; la quale, per la
quasi identità colla Concordiese, e perchè, a giudizio del-
l'illustre Otto Hirschfeld, compilatore di (^uel volume, anche
in essa de opere viae refìciendae agi ex loco, ubi tìhdus
repertus est, verisimile fU, iroxo o})})ortuno di (|ui riferire :

OP • PAGI
MINERVI
P • D <=L X

op(us) pagi Minerri p(edes) seicenti sexaginta. In tal
guisa possiamo completare la nostra nella quale si ommise,
forse come superflua, la voce opus. Comunque sia il cippo
che in qm\sti giorni è venuto ad accrescere il materiale
scientifico del Museo di Concordia, ha una singolare im-
portanza, sia per la rarità di simili documenti, sia per la
nozione topografica che ci presenta.

Anche il nome di questo pago office un prohlema degno
di studio. Qual è in fatti il caso retto del nome FaCanis?
è desso una voce latina o non deriva piuttosto dal linguag-
gi(j della popolazione che aiutala in questi luoghi prima
della deduzione della colonia ? — Il Mommsen, riconoscen-
done la stranezza, duluta della sua latinità. 11 Mowat, che
degli studi filologici, in ispecie delle lingue galliche, è esper-
tissimo, dice del tutto nuovo il genetivo Facanis. «Le voci
galliche comprendenti un F. sono assai rare di guisa che
alcuni cataloghi lianno negato I' esistenza di questa lettera
nell'alfaheto gallico. Io però ho loro obliiettato il MAVFE-
XIA^S leggenda d' una moneta gallica. Questa rarità della
lettera F rende assai ditìicile il trovar qualche esempio che

11!)] (43)

spulili il FArAXI8,(iuiii(li io |.r()|i()i-ivi di lof^gere FAGAXIS
((;f. laeics et lagicna) a fine di legarlo con fagus tanto più
che voi stesso mi citate il nome del villaggio attuale P'A-
GAGNA. Il pago avrebbe allora ricevuto il nome dalla sua
condizione forestale. Il faggio s})iega il nome del popolo
Fagitulani, come la quercia (juello di Quequerlulani del
Lazio di cui parla Plinio. In somuia credo più facile nel
caso attuale ricorrere al latino che al celtico. Quando
tornerò a Parigi riesaminerò la questione coli' aiuto dei
libri necessari ». Cosi mi scriveva il 26 Settembre da
Chalet Delacroix Mers (Somme) dove si trovava in villeg-
giatura i»rivo di tutti i suoi libri e di tutti gli altri aiuti
della erudizione filologica. Io per me la credetti sulle prime
una voce derivata dal Celtico linguaggio ; ma nel dubbio ho
voluto riportarmi al giudizio di questi valenti filologi e non
appena potrò avere dal Mowat una soluzione soddisfacente
sarò ben lieto di comunicarla a quest' illustre Istituto.

i^ :E=i=E3sr iDiCE

NOTA DEI PESI ROMANI

IDEL nytXJSEO G01>TGOR.IDIESE

a) In pietra.

1. Cono tronco elittico rovescio, alquanto
guasto sulla faccia su})eriore che jìorta
incisi quattro jìunti, al di sotto un po'
scodellato e scheggiato ([ua e colà. . . gr. 10o.2!)

2. Cono tronco elittico rovescio, alquanto
guasto per scheggiature, molto scodellato

al di sotto » 154. —

3. Palla a due coni tronchi uniti alle basi,

r inferioi-e più basso, ben conservata. . » Kid.lT

4. Alti'a di fornux eguale non meno Ijen
conservata » 174.95

5. Palla mozzata sopra e sotto, senza notevoli

C P

difetti, segnata sulla faccia superioi'e ^

forse C(oncordieusis) P(oii(lo) S(emis) . . » 1.S2.25

6. Palla a due coni tronchi uniti alle basi,
r inferiore })iù largo e più basso, senza

difetti notevoli » 204.()4

7. Cono elittico rovescio scodellato al di
sotto con scheggiature qua e colà di poco
momento e nella faccia superiore la pioui-

batura del manico a doppio filo ...» 293. —

S. Palla iiio/zala s()|>i'a e soMo con un ^i-osso

inulto nel mezzo della faccia superiore . gr. 327.29

9. Palla mozzata so})i'a e sotto con un I
incavato sulla facezia suiìeriore, scodellata
alquanto di sotto e un po' scheggiata . » 329.r)<S

10. Cono elittico rovescio scodellato di sotto
e scheggiato sulF orlo della scodella, co'
mozziconi del manico di ferro i)iond)ati

sulla faccia superiore » 527. —

11. Cono elittico rovescio scodellato al di

sotto e un po' scheggiato » 58G. —

12. Palla mozzata sopra e sotto, scodellata
alquanto, coi mozziconi del manico piom-
bati nella faccia superiore » (jl6. —

V,ì. Cono elittico rovescio, quasi intatto in

tutta la superficie » 624. —

14. Mezza palla elittica a superficie granulata
dall' aspetto d' un rozzo sasso, scodellata

nella faccia piana » 6.54. —

15. Mezza palla mozzata anche alla sui)erficie
convessa, scodellata di sotto con piondjo

confitto nel cavo, un po' scheggiata . . -» 855.4.3
10. Palla mozzata sopra e senza difetti evi-
denti » 900.—

17. Cono tronco elittico rovescio, scodellato

di sotto e scheggiato qua e là . . . . » 925. —

18. Cono tronco elittico rovescio coi mozzi-
coni piomliati del manico di ferro a due

fili, scodellato al di sotto e scheggiato . » 1496. —

19. Mezza [vàìia mozzata anche al di sopra

senza difetti evidenti » 2800.—

20. Palla mozzata sopi-a e sotto, coi mozziconi
piombati del manico di ferro, alquanto
scodellata, piccole scheggiature, segnata X » 2842. —

21. Cono tronco elittico rovescio, piano nelle

due faccie con lievi scheggiature . . . > 3069. —

(46)

23.

24.

25.

20

[22]

28.

29.

30.

31.

32

Cono tronco elittico rovescio, coi resti
del manico di ferro piond)ati, scheggiato

alquanto gr.

Pezzo di pietra nero-grigia di forma ovale
schiacciata sopra e sotto, segnata X, con
lieve scodellatura e senza difetti ...»
Palla mozzata sopra e sotto coi mozziconi
piombati del manico di ferro, un po' sco-
dellata e qualche piccola scheggiatura,
segnata XX fra i mozziconi del manico . »
Cono tronco elittico rovescio e rastremato
nell'orlo superiore coi mozziconi piombati
del manico di ferro con guasti notevoli . »
Palla mozzata sopra e sotto coi resti del
manico di ferro piombati, scodellata di
sotto e nel resto ben conservata ...»
Cono tronco elittico e rovescio, coi moz-
ziconi del manico di ferro piombati, sco-
dellato e scheggiato alquanto .... »
Palla mozzata sopra e sotto coi mozziconi
piombati di due manichi di ferro disposti
a croce, segnato L, scodellato e scheggiato

alquanto »

Cono elittico tronco e rovescio coi mozzi-
coni piombati del manico di ferro un po'

scheggiato agii orli »

Palla mozzata sopra e sotto coi mozziconi
piombati del manico di ferro a due fili,

senza difetti notevoli »

Palla mozzata sopra e sotto con i mozzi-
coni del manico in ferro piombati, con
doppia concavità al di sotto ed un incavo

rilevante all' orlo »

Palla mozzata sopra e sotto cogli incavi
pel manico vuoti, meno un po' di piom1)o
in uno, scodellata alquanto e scheggiata. »

3100.

3242

6292.—

8725.—

9410.—

9450.-

15700.

15820.—

15860.

28700.—

28900,—

[:^:>:i (17)

A ([Ut'sti pozzi (li cui si ('• pollilo (Iclci-iiiiiiarc il \)eso
(U'\o afii'^'i ungere la metà circa d' un peso elissoide che
sulla faccia superiore ha incise le lettere ^VPM .

b) lu pioml)0

1. Piccolo pezzo cilindi'ico segnato con tre

cerchi {Setula) gr. 4.31

2. Piccolo jtezzo cilindrico (sicilicus i^ (ron-
da) * ilio

3. Palla di piond)0 con un i)unto sopra (uncia) » 2G. —

4. » » » » 27.37

> » » 30.01
^ y. > 33.61
» con due punti (sextans) » 53.69
» » » 55.40
» » » 56.77
» con tre punti » 57.19
» con due punti » 58.26
» » » 62.72
» > » 65.69

> con tre punti (quadraus) » 83.74
» » » 85.30
» » » 86.57

> > » 91.02
» con (juattro punti (trieus) ■» 102.59

> » > 111.90
» > » 112.38
» » » 114.48
» » 117.15
» semi.s » 153.49
» con maniglia d'ottone » 156.16

25. Palla di piombo incorniciata di ottone con

un S incavato sopra » 159.37

ò.

»

6.

»

7.

»

8.

»

9.

• »

10.

»

11.

»

12.

»

13.

>

14.

»

15.

»

16.

»

17.

»

18.

»

19.

»

20.

»

21.

»

22.

»

23.

>

24.

»

(48) [-M]
'-c!6. Palla di piombo con grosso punto inca-
vato su ambe le faccie piane .... gr. 166.80

27. id. id. ^ 168.35

28. Palla di piombo senza alcun segno ...» 174.95

29. > » » libra » 324.91
.30. ^ > > » 333.53

31. Palla di piombo senza alcun segno (du-

pondius) ..." » 647.45

32. Palla schiacciata segnata sopra III (tressis) » 985.54

AZIONI

REI ..AZIONE
SUI LAVORI PRESENTATI AL CONCORSO DI STORIA E STATISTICA

APERTO DAL MAGISTRATO CIVICO TRIESTINO

La vosti'a C'oiuiuissioiu' ha preso in esaiiu', giusta l'iii-
cai'ico ricevutone, i due libri del sijJiior Giuseppe Caprln,
« Tempi andati » e « I nostri nonni », in relazione alle
(lisci})line, che regolano il concorso aperto dal Magistrato
Civico di Trieste.

Abbiamo anzi tutto riconosciuto come ambedue le opere
presentate rivestono i caratteri esteriori, che il Magistrato
ha prescritti.

Osservato quindi, (iuanto albi loro materia, che fu
jtosta ai concorrenti F alternativa fra la storia e la stati-
stica triestina, e che evidentemente né V uno né 1' altro dei
diu' libri appartengono a questa seconda categoria di
studi, a1)biamo dovuto considcrai-e se potessero dirsi opere
storielle.

Il volume intitolato « I nostri nonni » minore di mole
e più recente dell' altro, riproduce con una trattazione
spezzata diversi lati della vita triestina dal 1800 al 1830,
senza occuparsi, come l'A. espressamente scrive, degli av-
venimenti politici già passati nel dominio della storia —
ne dei fatti che turbarono il reggimento municijìale du-
rante e dojìo la occupazione napoleonica. I costumi, le vi-
cende della edilizia, le manifestazioni artisticlie e letterarie,
le società segrete, le figure degli uomini più notevoli, tutti
insomma i fatti caratteristici della tisonomia cittadina di
([uel tempo sono studiati dall' A. con molta cura, con molto
amore del suo argomento ; e la vostra Commissione non
esitò neir attribuire a queste pagine, dove abbondano le
jtitture di cose scomparse, gli aneddoti, gli esatti i-icorcli

(50) [2]

di piccoli fatti importanti per la psicologia dell' epoca, il
carattere di un utile niatei'iale storico.

L' altro libro « Tempi andati » tratta della vita trie-
stina negli anni che corsero dal 1830 al 1848, e parrebbe
quasi potersi dire una continuazione del primo. Ha però,
manifestamente, assai maggiore importanza e non per la
mole soltanto. Nella prima parte vi si parla tuttavia di let-
tere e di letterati, di arti e di artisti, di costumi e persino
di mode ; ma poi, avvicinandosi al 1848, 1' A. si eleva a
una vera e propria trattazione storica del suo argomento,
onde non può rimanere duldìio il carattere essenziale del-
l' opera.

Quanto al merito intrinseco dei due lavori, si può os-
servare che r A. avrebbe fatto bene a ordinarli giusta un
disegno organico più chiaro, considerando a parte, con più
nette distinzioni, ciascuno dei diversi aspetti del pensiero
e della vita che ha studiati. Tuttavia il retto indirizzo
morale da lui seguito, la copia delle notizie, la bontà dei
giudizi letterari ed artistici, la forma corretta ed elegante
della esposizione, son pregi notevolissimi di ambo i volumi
cui accrescono valore le abbondanti, opportune, curiose
illustrazioni, tratte in gran parte da disegni del tempo. Non
dubitiamo poi di affermare che il Caprin si è reso singo-
larmente benemerito, con queste pubblicazioni, della città
di Trieste.

Comparando finalmente, secondo ci era imposto dal
programma di concorso, i due volumi fra loro, ci apparve
evidente la superiorità dell' opera « Tempi andati » per le
ragioni già esposte, che riguardano in parte la materia
trattata, in parte 1' ampiezza, in parte la forma della trat-
tazione. Giudichiamo dunque che debba proporsi al Magi-
strato civico triestino di conferire il premio al signor Giu-
seppe Caprin per la sua opera « Tempi andati ».

Fedele Lampertico — Bernardo Morsoijn
Antonio Fogazzaro, Relato7^e

Prezzo della Dispensa
Fniili 7 Vi a <'''ii'- ■-'• L. 1.88

ATTI

I) ]•; L

R. ISTITUTO VENETO

I) 1
SCIENZE, LETTERE ED ARTI

(TOMO LI)

SERIK SETTIMA - TOMO QUARTO

DISPENSA SECONDA

VENEZIA

PRESSO r,A SEGRETERIA DEI, R. l<TITI''n

NKI. I'ALA720 LOKKOAK

TIP. CARLO FERRARI

l^ubbl. il 22 Gennaio 189:^

INDICE

Atto verbale dell' Adunanza ordinaria del giorno 18 di-
cembre 1892 pag. 51

Lavori letti per la pubblicazione negli Atti

E. Teza. ni. e. — Di una nuova edizione dell' « Istoria

del Concilio Tridentino. » Proposte .... pag. 53

G. Canestrini, m. e. — Commemorazione del m. e. conte

Alessandro P. Ninni » 85

D. Varisco, — Ricerche intorno ai principi! fondamentali

del ragionamento » 100

A. Stefani, s. c. — Ricerr-he sul liquido cerebro-spinale.

Comunicazione , » 205

A. Da Sf'Hio, s. e. — Tavole udometriche per Valli dei
Signori, dalle pioggie raccolte nei 17 anni
1874-1890 » 211

G. Rirci, s. e. — Saggio di una teoria dei numeri reali

secondo il concetto di Dedekind » 233

C. Fabri. — Sopi'a le funzioni di iperspazii. Nota ... » 283

1'^. Castei.t.aki. — Parole dette quando il R. Istituto ve-
neto di scienze, lettere ed arti inaugurava nel
Pantheon veneto (27 novembre 1892) il busto
dell" Ab. .Iacopo Morelli » 297

1 ■' Appendice all'Elenco dei libri e delle o[)ei-e periodiche,
pervenute al R. Istituto dal 7 agosto a tutto

27 novfìmbr<; 1892 » lxix

ll.'^ Appendice id. id » lxxvi

111.=^ Appendice id. id » lxxix

Avviso di Concorso per memorie scientifiche, dell'Unione

cattolica per gli studi sociali in Italia ... » t,xxxiii
Programma [)er il nono premio Bressa, dell* Accademia R.

delle scienze di Torino ■ . . » lxxxvii

U ,94

ANNO 1892-93 DISPENSA II.

ADUNANZA ORDINARIA

DEL, a-lOK.lNrO 18 DIGEIvIBRE 1892

PRESIDENZA DEE PROF. CAV. (^II'EIO ANDREA DIRONA
P R E S I I) E N T K

Sono presenti i meinbi-i effettivi : Fambri segretario, Minich,
De Leva, Lorenzoni, Trois, Canestrini, Mons/ Ber-
nardi, Favaro, Saccardo, Marinelli, De Giovanni, Om-
BONi, Fertile, Deodati, Donatelli, Morsolin, Martini,
Tamassia ; ed i soci corrispondenti : Papadopoli, Ve-
ronese, OccioNi-DoxAFFoNs, Cassaxi, Mazzoni, Stefani,
De Toni e Ricci.

Viene giustificata l'assenza dei membri effetti aì ; De Detta
vicepresidente, Berchet vicesegretario. Freschi e Teza.

Dopo la lettura del precedente Atto verbale che viene
approvato, il Presidente annunzia la dolorosa perdita del
prof. Alfonso Corradi, membro effettivo del R. Istituto lom-
bardo ; ed aggiunge che a quest' ultimo ed alla R. Univer-
sità di Pavia furono espresse le più vive condoglianze del
nostro Sodalizio.

Indi partecipa la lettera del Magistrato civico di Trieste,
che ringrazia l'Istituto per l'esame e pel giudizio sui lavori,
esibiti al concorso di storia e statistica triestina.

Comunicato poscia 1' elenco dei libri donati dopo le
aduiu\nze dello scorso novembre, facendosi particolare men-
zione delle pubblicazioni, trasmesse dalla R. Università di

T. IV, s. VII 4

Padova e date in luce nell' occasione delle feste Gali-
lejane, il m. e. G. Canestrini legge la ConiTnemor azione
del lagrimato collega m. e. Alessandro P. Ninni.

Poi il m. e. T. Martini rimanda alla ventura adu-
nanza l'annunziata sua Nota intorno ai fenomeni di sopra-
satiirazione ; ed il Presidente presenta un lavoro del socio
A. Da Schio, intitolato : « Tavole udometriche per Valli
dei Signori dalle pioggie raccolte nei 17 anni, 1874-
1890. >

Il socio A. Stefani legge appresso le sue Ricerche
sul liquido cefalo-rachidiano, presentando in omaggio alla
biblioteca dell' Istituto una sua pub1)licazione, intitolata:
« Lavori del Laboratorio di fisiologia », da lui diretto.

I soci G. Mazzoni e G. Ricci comunicano due loro
scritti. Il primo tratta intoì-no ad un commilitone di Ugo
Foscolo ; ed il secondo contiene il Saggio di una teoria
dei numeri reali, secondo il concetto di Dedekind.

Infine il precidente presenta il discorso su Jacopo Mo-
relli letto dal Prefetto della Marciana, cav. Caido Castel-
lani, nel di 27 novembre decorso, in cui inauguravasi
nel Pantheon Veneto il busto in marmo dello stesso Mo-
relli ; ed il m. e. G. Omboni fa omaggio dei suoi « Cenni
biografici di Achille De Zigno », da lui pubblicati.

Dopo ciò, r Istituto si raccoglie in adunanza segreta,
per trattare degli affari interni posti all'ordine del giorno.

LAVORI LETTI PER LA PUBBLICAZIONE NEGLI ATTI

DI UNA NUOVA EDIZIONE

DELL'ISTORIA DEL CONCILIO TRIDENTINO

PROPOSTE

DEI,

M. i:. 1^. T K Z A

.^-.

La Marciana, ricco e ben custodito tesoro, serba an-
che la [storia del Concìlio tridentino, di mano di fra
Marco Fanzano (i) e corretta da fra Paolo Sarpi ; il ([iiale,
prestatala a Marcantonio De Dominis, se la vide da lui
data in luce a Londra nel lOL).

11 codice, stato nelle mani di (ilierardo Soranzo prima
di ^-iiinjj-ere alla libreria veneziana, fu esaminato da Marco
Foscarini, il quale osservò che «cammina d'accordo onni-
namente colle stampe di Londra, toltone il titolo » {^).

(1) Non Pranzano, come venne detto anche al Foscarini (Leu.
vene:. I, 353).

(2) Della letteratura veneziana. Ven. 1752, I, 354. — È noto che
il cod. diceva: Historia del concilio tridentino, scritta da Pietro Soave
Poiana ; e che la ediz. del 1619 aveva : Historia | del \ concilio | tri-
dentino. I Nella quale si scoprono \ tutti yV artificii della Corte di
Roìiia, per impedire \ che né la verità di dogmi si palesasse, )iè la |
riforma del Papato, et della Chiesa \ si trattasse. | Di \ Pietro Soave |

(54) [2]

Il Griselini (*) desiderava invece che si raffrontasse
novaraente con lo scritto la stampa ; e, (jiiando rimaneggiò
le sue Meìnoìne anedote in un altro libro, che chiamò
Del genio di F. Paolo Sarpi ('^), egli venne a questa
conchiusione : « Collazionato il codice, rilevasi che, in luogo
di camminare onninamente d' accordo co' medesimi, pro-
cede tutt' al contrario, senza contare le differenze di orto-
grafia, 0 i cambiamenti di parole in altre analoghe. Quelle
tra esse differenze che sono notabili consistono in patenti
interpelazioni, e queste, massime nel libro primo, in tanto
numero fin a mancare il sito per notarle ne' margini delle
pagine corrispondenti di uno degli esemplari stampati che
fu sagrificato a questa collazione. In somma non v'ha luogo
interessante d' ogni libro dell' opera, ove l' interpolatore
non abbiaci messa 1' ardita e temeraria penna. »

Il Morelli, che al Griselini prestò ogni soria di fa-
vore e comodo per collazìonore V autografo coir edi-
zione di Londra del 1619 ed un'altra di Ginev7'a (Del
Genio, 2, 89), non so che abbia mai rivolte le sue cure,
alla Storia del concilio. Il Morelli sarebbe stato dei mi-
gliori giudici, da risparmiare parole e fatiche a chi fosse
venuto dopo a lui. Ma giova a tutti i sacerdoti, se il dovere

Potano. Il In Lovrlrn, Appresilo Giovnn. Biìlio. \ Regio Stnmpniore. \
M • DCXIX.

Quanto all' anagramma, veneziano, come trasci'iveva il Griselini,
ha troppe lettere, e veneto lascia da parte un o ; leggeremo dunque :
Paolo Sarpio Veneto.

(1) Non Grisellini. Delle Memorie cito la ristampa fattane nelle
Opere del Sarpi a Helmstad (= Verona, 1761, I, 1-148). Vedi alla
pag. 113.

Il Griselini, nel Genio, 2, 150, si lamentava clie le Memorie,
nella stampa suaccennata, fossero « tratte da una scorrettissima e
mancante edizione. »

(2) In Venezia, 1785. Non c'è il nome dell' autore: ma il fronte-
spizio ha rimpetto una medaglia, nella quale si legge: FRANO. GRI-
SELINI . VEN AET. SVAE.AN. LXIV, — Gfr. 11, 88.

[3] (55)

non li sj)in<j^a a forza, entrare in sottili ricerche, ed anche
in acri dispute, intorno ai libri che la chiesa non ama ?

Q,uaM(l<^ il Bianchi-Giovini ebbe a discorrere del Sarpi,
ti'ovò dunque discordi i giudizi, e prudentemente si volse
a Bartolomeo Gaml)a, che l'aiutò ; e dalle indagini di lui
il l)iografo induceva « che il De Dominis ha stampato fe-
delmente il suo testo : le varianti tra esso e lo scritto non
essendo che pentimenti dell' autore, una parola sostituita
ad altra analoga, una frase ad altra frase, senza che im-
porti danno al sentimento » (i). Dopo le quali parole, il
Bianchi-Giovini diede un saggio di raffronti nei primi versi
d(d proemio, ma tanto breve, che non se ne possono i cri-
tici contentare. ,

Chi s' arresti a questo affermare e a questo negare di
uomini esperti e prudenti, non vedrebbe infatti molto
chiaro ; bensì spero di mostrargli (jualche cosellina di più,
se egli abbia T indulgenza e la pazienza ; e dove egli con-
ceda parvis quoque rebus magna juvari. E avverto in-
tanto che il volume ha 1347 carte, di buona scrittura,
senza guasti, cosi che vi si legge ogni cosa : e s' ingannò
il Bianchi-Giovini quando affermava che « quell'autografo
è di un cattivo carattere, in i)arte sbiadato dal tempo »
(p. 388).

IL

Gaspare Barbèra, soUerte editore e innamorato del-
l'arte sua, fece opera buona stam[)ando nel 1858 a Firenze
la Istoria del Concilio ; domandò consigli a Venezia e fu

(1) Non ho della Bioijrc/in di fm Paolo Snr/>i la prima edizione
di Bruxelles, 1836, ma quella detta di Basilea, 1847.

(.Vi) [1]

ingannato, come se non mettesse il conto di rivedere
sull'originale quel lihi-o. Poi si dolse, e insieme si consolò;
tanto più clie due illusti-i ei'uditi gii confermarono che
varianti di jteso non e' erano di certo. Per la roba degli
altri le bilance hanno ad essere l)ilance giuste, e se la
lancetta piega un pocolino, bisogna mutare sui piattini
qualcosa. Molti fra noi eb})ero la fortuna di conoscere e
Agostino Sagredo ed Emmanuele Cicogna (i) e sanno, nelle
ricerche e nella critica, come andassero prudenti e deside-
rosi di raggiungere il vero. Oramai il lavoro era compiuto
e assai bene, per ogni altra parte : di nuove edizioni non
ei'a da discorrere : pai-eva loro atto crudele il tormentare
di più un onesto editore. Il quale, ripeto, fu ingannato.

Stoltezza e pazzia sarebbe accusare il governo de' te-
deschi ; ma più che i padroni, erano da temere i servitori,
che anche sui vecchi libri dei liberi ingegni vigilavano
con la frusta in mano e le chiavi. Con quanta gelosia era
tenuto chiuso questo prezioso volume ! con quale sospetto
non si guardavano i curiosi che interrogassero la voce pos-
sente del Consultore !

Se i grandi scrittori avessero la buona usanza, o a
consolazione o a spavento dei piccoli, di riaffacciarsi nel
mondo, non credo che volerebbero ansiosi a vedere come,
in mezzo alla piazza, o lungo il muro, uno sconosciuto ne
avesse scolpita la immagine : verrebbero ad indagare se
le parole, da loro scritte, a dilettare i posteri o ad am-
maestrarli, sieno passate per la gola di un traditore, sotto
la mano di un traditore ; se e' è volume insomma che ne
conservi intatta la memoria. Dove volerebbero gli uomini
di stato non so, o non dico. Ma badiamo : se fortuna vo-

(1) Le parole del Barbèra sono queste: «Persone autorevoli di
Venezia, A. Sagredo ed E. Cicogna, mi assicurarono per lettera che
nessuna variante notabile avevano trovata nel saggio di lettura del-
l'autografo, fatto a riscontro della mia stampa.» G. Ba.rhèv&, Memorie
di un editore. Fir. 1883, p. Ug.

[5] (57)

lesse che le opei-c, iioii i;ià di Tucidide (» di Tito Livio,
ma di Fii'odiaiio o del Putei'cuìlo fossero sei*l)at,e, (juali usci-
l'oiio dalla mano dell' autore, in una delle nostre librerie,
gli si affaccenderebbero attorno a schiere i dotti e gli scri-
vani di tutta Europa. E il Sarpi invece non ha ancora
trovato quelle cure })azienti e innamorate che ebbero, tra'
suoi paesani, le scipite scritture di Andrea Calvo. {^)

III.

Vediamo dell" Istoria del Concilio tridentino, il ma-
noscritto, la prima stampa, e la l)arberiana ; andiamo per
ordine, senza altro merito che la diligenza e il rispetto,
costante in me e ogni giorno cresciuto, per il re degli scrit-
tori veneziani.

(1) Il codice marciano è diviso in tanti fascicoli che a me paiono
wnitotto e che il Foscarini diceva essere ventinove. Il Griselini (Genio,
2, 89) v'aveva trovato « una dichiarazione del segretario [del Senato] »
e « una lettera ducale; pezzi scritti in pergamena e muniti di sugello;
il tutto ben cucito in fondo al Codice. »

I due documenti, non più ben cuciti, ma lasciati liberi, si conser-
vano nella libreria. «Strana è la dichiarazione del segretario Fontana,
di aver ritrovato di carattere dell' autore, cioè di Fra F'aolo, tanto il
testo che le correzioni, sulle quali parole Alvise Mocenigo doge ordinò
che alle affermazioni del segretario del Senato piena fides est adhiben-
da e oonfermò così essere la scrittura tutta del Sarpi. » (L' Età pre-
sente. Venezia 1858 pag. 191).

Noi, questa volta, non crediamo né al segretario né al doge:
perchè la mano è del P. i'^anzano, che copia e ricopia.

Trascrivo, dopo trentaquattro anni, quella mia noticina dall' Età
presente, ripensando alla gioventii : e come è vecchio e costante il ri-
spetto mio alle opere del Servita, cosi vecchia e costante è l'amicizia
per i direttori di quel giornale, Antonio Dall' .\cqua Giusti e Paulo
Fanjbii.

(58) [(i]

E prima di tutto ; il Fanzano ricopiava, o scriveva
mentre il maestro «li dettava ? 11 Fanzano ha : notando il
popolo di tirannide (I, 34 =: ms. S) e il Sarpi corregge
il papato: il Pranzano ha : abhorrita la pragmatica
Sanzione (I, 49 = ms. 12) e il Sarpi corregge abolita.
Codeste sono pagine, senza dubbio, nelle quali l'amanuense
legge male, scrive male. Ma non da ogni luogo si può
cavare la stessa conchiusione.

Alla })ag. 20" del ms. (= 1, 20) il copista aveva :
troppo frettoloso rimesso in liaver domandato alli Ger-
mani, e poi è dato di frego cosi al frettoloso come al ri-
messo, e di sua mano l' autore scrisse : abietto. Non si
direbbe che detta il frettoloso ? e poi lo muta in rimesso,
preparato alle ultime correzioni (quando avrà la penna in
mano ?

Alla pag. ."ir) del ms. (:= 1, 80, 8) ('.'è : di/ferire [al
Concilio nazionale] V essecutiva dell" editto dì Vormazia
sino al Concilio generale. Dove le parole fra parentesi
sono da chi scrive cancellate.

Alla pag. 29^ del ms. (= 1, 100) il copista aveva:
Di questa appeìlatione o manifesto ne fa affisso per Roma
' in diversi luochi V essemplare e via via ; ma poi ilistrugge
r opera sua e ricomincia cosi : Di questa appeìlatione,
overo citationc, ò pur m.anifesto, dalli partegìani de Co-
lonnesi ne fu affisso in Roma di notte sopra le porte
delle chiese principali et in diversi altri luochi V essem-
plare Non è là, seduto innanzi all' amanuense, il pa-
dre maestro, che dice e si rimangia le parole ? Vero è che
potrebbe invece essere creduto che il Fanzano, per distra-
zione, avesse messo sulla carta vocaboli dei quali il Sarpi
s' era già pentito.

Ad ogni modo, se (jualche pagina fu dettata, non è
arrischiato il credere che la parte maggiore fosse copiata.
Onde nasce 1' altro dubbio : quanta fede si debba alla gra-
fìa del Fanzano, e se specchi davvero quella che, a mano
libera, prescieglieT, a T autore.

|7| M

La slainpa loii(liii('.s(\ e poi la iioi'cntina cho, la i'ico{)ia,
ora set^iioiio il i^'aiizaiio ora no, e spesso, denti'O sé stesse,
(liscoi'daiio. Chi voglia fcdcllà piena dovrà ritoccare quasi
ad <\L;ni verso; non dico deydi ei e degdi h, o nel tron-
cai-e 0 no le parole, ma nelle tradizioni latine serbate ancora
religiosamente nelle stampe del cinquecento e del secento,
S' avrebbe dunque a scrivere sempre l i (e non già i) ,
e decchiarare, essequh^e, de/fendere, covtmandare, essal-
tare, essempio, doppo, mezo, commune, elleliione, autto-
rità, odo, praltica, diibio e via via, senza tener conto di
orrecchie, baticg giare, conscglio, eccUtare, f)-aUi, tir ranno,
differrire e cento alti-i.

Nò si creda clie, dove a spiegare le forme non più
usate ci nuincano le ragioni o i pretesti, il Pranzano sia
solo })eccatore ; perchè, anche disotto alla mano del Sarpi,
troveremo abollilo (ms. 12"), acuitalo (ms. 255), raggione
(ms. 293). Due ondate sviano la barca che verrebbe diritta
di Toscana, la latina e la veneta, e le ondate spesso quie-
tamente si uniscono, come in longo, genaro, novo.

Chi s'appresti a dare una buona edizione dell' /s^orm (i)
dovrà disputare sui canoni, fermarli, seguirli fedelmente ;
])er modo che, anche nelle vesti, quest' uomo del secento,
educato nelle scuole e dai buoni libri del cinquecento, ci
venga innanzi nella sua schietta grandezza. Si può bensì,
dove è la mano del Fanzano, andare più lesti ; ma vuole
la reverenza che delle parole scritte, o per emenda o per
giunta, dal Sarpi stesso, si conservino le forme intere,
provvedendo che se ne debba accorgere subito chi legge.

(1) Di un concilio qìic [uè tan espanol corno ecumenico, si cale la
frase, come dic^^va il Menéndez Pelajo [Hist. de Ics eterod. 2, 685).

(60) [8]

IV.

Il De Domini.s ricopia, probal)ilmente alla sfuggita ed
in fretta, bada alle stampe in terra straniera, ritocca leg-
germente il cadere e il suono delle parole, ma non guasta,
non deturpa, non avvelena: del furore di teologo, o rifor-
mato 0 da riformare, non e' è onderà ; tutti i suoi sono
errori, che vanno corretti, ma che debbono essere scusati.
Delle varietà nella grafìa ho detto già : faccio adesso un
diligente riscontro di alcuni luoghi che furono o mala-
mente letti, 0 senza ragione rifatti, e serbo ad un' altra
parte le avvertenze su quelle sfumature che rimutano uu
pocolino la costruzione dei periodi ; ma, per una ragione
che dirò poi, comincio solo dal capo II, del libro primo, (i)

(Ed. Barbèra) I pag. 4 lin. 4 inf. per mezzo (ms. col
m e z z o) — 4, 3 inf. che nacque (ms. n a t a) — 5, 8
accordare (ms. r e e o n e i 1 i a r e) — 7, 4 inf. alcuni
pochi (ms, certi pochi) — 8. II qualche pericolo {mi>.
u n p o e o d i p,) — 0, :> inf. qualche cognizione (ms.
un poco di e.) — i>, 1 inf. mostrava (ms. dimostrava)
IO, 2 in quella (ms. ne 11" arte) — li, 7 mantenccano
(ms, mantenessero) — l'i, 14 s incontrarono (ms.
si scontrarono) — 12, Di distribuì (ms. d. anco)
— Io, 14 inf. perfetto mercatante (ms. e ss atto m.) —
14, I offerì (ms. si o.) — 14, 10 soliti (ms. s. anco) —
14, Io f'uttare più (ms. f. ni a g g i o r m ente) — 14, IG
molte novità (ms. assai n.) — 16, 8 contesa (ms. e o n-
t e n t i 0 n e) — 16, V^ ne precedenti secoli, ne ancora

(1) Ho paragonato ogni luogo con la edizione di Londra e, dove
nulla avverto (senza badare agli errori di stampa come sarebbe il mnìì-'
tevrrno), 'quella di Firenze ne è copia esatta.

|'.)| (CI)

ben con.-i' fi ernia (ms. n e 1 1 i p i' o s s i m i s e e o li d i-
11 a ri z i, 11 0 11 e 1' a a n e o i' a s t a t a h e ii e- o n s i d e-
r a I (i) — l(i, 13 0 come si opp>'!jnasse (iiis. si come
non era slato e o n s i d e i- a t o come si o.) —
17, 1!) tesoro nella chiesa (ms. t. della eh.) — 17, 2
iiif. volendolo (ms. }> e r il che v.) — 18, 2 cagione
(ms. ray-ione) — IS, iS itif. esservi bisogno (ms. e. di
II.) — 22;, 7 poteva (ms. p u ò) — 22, 13 sospettando (ms.
s u s p i e a 11 d o) — 22, .3 iiif. partilo (ms. \) a r 1 1) — 25,
2 insegni (m. i n s e g n a) — 25, 1 1 tenuta ragionevole
(ms. t. }) e 1' r.) — 20, 4 inf. oppugnata (ms. i m p u-
innata) — 27, 2 si raccontano (ms. si riporta) —
28, 15 facilità (ms. f. e prestezza) — 28, 1 inf. im-
perfetta (ms. imperfetto; lezione da notare) — 2!),
l.'> fu (ms. vi fu) — .'>1, 1 essa /umazione (ms. e s s a-
m i n e) — 31,8 medesime (ms. suddette) — 31,4
inf. alcun libro (ms. altri 1 i I) r i ; naturalmente, con-
tenessero) — 31, 2 inf. schifare (ms. s e h i v a r e) —
38, 9 poco più (ms. un poco più) — 3(5, 17 mostrati
(ms. mostratigli, come nella lond.) — 3(), 2 inf. o
no (ms. o non) — ;)7, 9 dottrina (ms. 1 a d.) — 37,
1 1 contenziosi (ms. e o n t e z i o s a m ente, come nella
lond.) — 37, 9 inf. non esser (ms. d i n. e.) — 37, 7
inf. i libri nel fuoco (ms. li suoi libri in foco,
come nella lond.) — 37, 2 inf. piena e semplice (ms. pian a
e s., come nella lond.) — .38, 4 difender (ms. d i d.) —
38, 1 inf. doversi (ms. d o ^- e r s e g 1 i) — 39, 2 cadere
a perpetua ignominia (ms. e i e d e r a p. i., con lati-
nismo) — 39, 6 inf. svanita (ms. sfumata) — 40, 5
ave7ido7te rese grazie (ms. h a v e n d o r i n g' r a t i a t o)
— 41, 11 inf. risolveva mandar a levando (ms. 1" li a v e v a
m a II d a t o a le v a r e) — 42, 5 21 giorni (ms. 2 0
li i o r n i, come nella lond.) — 42, 9 cosa buona (ins. e.
d i h u o n o) — 42, 12 libri (ms. 1 i b r e t i) — 45. 7
imitato (ms. fussr i.) — 45, 19 loro magistrati mag-
giori (loro m a g g- i 0 r i) — 4(5, 15 il quel presto (ms. i 1

m [10]

qual anco p r e .s t o) — 46, 17 maggiori magistrali
e prelati (ins. m a g g i o r i prelati) — 47, 5 quella
(ms. (| u e 1 1 i ; cioè, dottori e prelati) — 47, 11 questo.,
desiderato (ms. questa .. desiderata) — 47, 1!J
congregazione universale (ms. e. g e n e r a 1 e) — 49, 5
inf. bisognato realtà (ms. 1). usar realtà) — 50, 11
quieti di tanto Umore (ms. (|. da t. t.) — 51, 1 ciò (ms.
tanto) — 51, 3 golfo di Lione (ms. mar di Lione)

— 51, 7 immersa in guerra (ms. implicata in
gli e r r a) — 51, 13 il pensiero (ms. il p e n s i e r s u o)

— 51, 13 le discordie (ms. li dissidi) — 53, (i è pos-
sibile (ins. è p. assai) — 53, 7 che conseguisca (ins.
e li e quello e.) — 53, 17 s' acquistasse (ms. f o s s e
conseguito) — 53, 1!) proporzionata (ms. p r o p o r-
z i 0 n a 1 e) — 53, 19 ritiraDano (ms. ritrae v a n o) —
53, 24 ìntenere secreta appresso (ms. r. solo a.) — 53,
6 inf. divulgata (ms. v u 1 g a t a).

Pare a me che basti questo saggio, (*) dal quale ogni

(1) Benché io, per parlarne con netta coscienza, abbia parola a
parola raffrontato tutto il primo libro.

E continuando, per salti, lungo il primo libro : 104, 23 s' inviò
(non V inviò) \ 118. 8 contumeliosa (non aspra) \ 124, 13 concilij (non
concilio); 130, 9 non (il ne è un errore della stampa fiorentina e
della seconda e non già della prima); 136, 10 credere alla calunnia;

139, 7 inf. successe (non passate); 139, 1 inf. avendo inteso per avvisi;

140, s' essorta et prega; 141, 1 ìnezzo di fehraro (non tnese); 142, 12
cosa (come nelle due prime, e non causa); 148, 17 con li cardinali
(non con due e); 153, 13 riuscirebbe male (questo male, intralasciato,
va rimesso al suo posto); 185, 18 conversione et depositione dell'ipo-
crisia (la deposizione fu dimenticata) ; 187, 2 non vi debbia (malamente
saltato via, nella fiorentina, non già nelle altre, il non) ; 187, 10 (cancella
Tee vedrai piti chiaro: anche questo è errore solamente della fior.);
191, 17 (dice proprio 23, non 27: così che di rimendatore non c'è
bisogno); 192, 2 inf. tre guerre (non le guerre); 205, 9 dando fama
(non dando fuori) ; 206, 10 (anche qui è vana la nota correttrice,
perchè c'è nel ms. giugno e non luglio); 211, 7 (nota che è proprio

scritto ); 216, 6 10 giugno (non 13; si vegga se la data è giusta);

250

[Il] (fi:;)

(•s])('i*l() «giudico può V(m1(M'(> clic cosa sia il vero e cosa ii
falso jielic ti-adizioiii e jicUc ci'iiichc intorno al tosto del-
l'Assona del concilio, l'ii po' più dcnti-o licttò la sua falce
ii De Dominis nel racconciare al .'^^ai-pi, iacendogli da \w-
dagogo, il conseguirsi dei modi e dei tempi ; cosi gli era
p e r V e n u t o a notizia e t li a v e v a v e d u t o (l,
-SO, T-i) vi si muta u\ sia ed in abbia: ammettano (I,
'.]2, 17) diventa ammetle^sero : sono condannati
s 0 n 0 g i n d i e a t i (I, 'M , 14) si volta in due erano : d i
a 1) b r u g g i a r g 1 i e destruggerli (1, 4'^, 11) in
che li abbruscino e distruggono {distugghino, lond.) : r i-
sanasse (I, 52, 4) in rìsanarebbe e finalmente tutti (juei
bei futuri v e d e r à , e e r e h e r à , r i t o r n e r à (I, 54,
3 inf.) cambiano viso e s' ha a leggere : vedrebbe, cerche-
rebbe, ritornerebbe.

I/sava il Sarpi, e voleva, scrivere gli era d a t o
occasione (1, 10. 11); ma il De Dominis, nei molti
casi che a questo somigliano, vuole d a t a e non altro :
(cf. 1 , 24, 3 inf. riservato: 1,31,7 inf. r i v o e a t o),
Dasse (p. es. 1, 35, 15) cede a desse.

Mi riserbavo, nel capo primo, di scendere anche più
giù nelle minutaglie e cosi avrà maggior lume il quadro :
1, 2 perchè (ms. impero che): 1, 3 n' abbiano (ms.
abbiano): 1, 4 successo (ms. s. in quello): 1, 5
narrate (ms. narrato): 1, 6, poste.... intiera (ms.

228, 5 conses><o (come nella lond. non già cot)se>ìso con la fior., o con-
cesso colla lionese) ; 233, 3 inf. futuro concilio (non co7ic. generale);
230, 4 constituzioni (non instituzioni) ; 237, 7 inf, neW animo (non
nella mente); 238, 2 da (non di) : 2:38, 4 non si potessero {ì\ non manca
solo alla fior.) ; 240, 7 e 14 (il ms. legge ocunienico) ; 242, 6 comet'
tendo (che è di mano del S., non comandando) ; 244, 8 {Don Diego,
sen' alti'o, alla buona : il Mendoza fu aggiunto nella lion. e nella
fior.): 244. 2 inf. ni (non n) ; 24.5, 1 inf. ma riusciva (come nella
prima edizione: le altre due, per onien(Iar(\ tolsero via il //)")■

((54) [1-]

([ u a n (1 o b e ii e f o s s e r o tutti v a e e o Iti i n s i e-
m e n o n s i e o ni p o ri e i- e b 1j e un' intera): 2, 1
subito (nis. i ni ni e d i a t e . come sempre nel Sarpi) : 2, 2
dopo Vaver (ms. o 1 1 r e 1' a v e r) : 2, 0 nel ( ms, in);

2, 7 -yo^i 0 (ms. voti e i o è) : 2, 10 registro intiero (ms.
V e g" i s t r i i n t i e 1- i) : 2, 12 avendo adunque (ms. li o r a
liavendo): 2, \'.\ per la (ms. per): 2, 2 inf. sortita
(ms. sortito): .'3, 2 di (ms. p e r) : 3, 5 cominciava
(ms. p r i n e i ]) i a \' a) : o, 6 /m cosz (ms. per co n-
t r a r i o h a cosi): o, 8 da li (ms. d a i) : 3, 9 defor-
mazione (ms. (1 i s f o r ni a z i 0 n e) : ;>, 9 6^a che vive il
nome cristiano (ms. d o p }) o che il n . e . s i o d e :

3, 10 sperato (ms. a d o p e r a t o) : 3, 2 inf. V ha fatta
loro (ms. glie T li a f a 1 1 a) : 3, 1 inf. riducendoli a
maggior servitù (ms. et i n t e r e s s a ti lo r o stessi
nella p r o }> r i a s e r v i t ù) : 4, 1 nel contrario (ms.
m a) : 4, 5 non fu inai (ms. m a i fu): 4, 7 No7i sarà
perciò (ms. Si e li e non s a r à) : 4, 9 essendo io (ms.
e s s e n d o) : 4, 11 ricordi (ms, r a e e o r di): 4, 12 tutti
i caìnpi {uìs. tutti): 4, 14 tenere {ìn>^. tenir, alla veneta).

Facciamo per (jiiesto libro, nutritore di libri, quello
che si farebbe per Erodiano, per A^elleio ; lo facciano mani
veneziane ; così che, nella casa sua, abbia il maggiore onore
che gli spetta un maestro dei nostri padri, di noi, dei
nostri nipoti. Se l' Istituto, coi suoi voti e guidando, met-
tesse questo desiderio nel cuore di un giovane erudito, fa-
rebbe opera utile per sempre.

Sbrigatami intanto la via, posso correre più rapido ;
né oserei perdere il tempo dimostrando, che se un luogo
solo potesse essere racconciato, non è fatica gittata il ri-
scontrare verso a verso tutto il grosso volume.

Eccovi alcuni passi ne' quali, per la prima volta, leg-
geremo le parole vere del servita. Il parere che piaceva
al pontefice era fondato, non sopra V autorità (I, 55, II)
ma sopra 1' a n t i e li ita: la carità della chiesa muteremo

|l::| (or,)

ili calore (li <■ a 1- i t à (1, TWI, I) e cuse in cause
(1, .■')7, S) e inclinato in p i* o p e n s o (1, òS, (i) e i di-
scO'-si in r e m o s t r a n z e ( 1 , (il . I ) e mettere ogni sti'dio
in ni e 1 1 e 1* 0 o ^- ii i spirilo (1, (i'^. •-:'l) e i vìuwiW di
fuoco in affocali (1, (i:*, 4) v giustificarsi in foi- ti-
fi carsi (1, 7:ì, ò inf.) e stile in tenore (1, 70, 0) e
contenzioni in confusioni (1, 7(1, 10) e sentivano
d'eresie in s e n t i v a n o il feto r d i e r e s i a (1, SO, \\\)
e la riforma in 1 a fu r ni u 1 a dell a r i f o r ni a (1,
81, 10) e risposto in opposto (1, 82, :>) e, dove è detto
in altro luogo (1, 82, 5 inf.), a^-ginno-erenio cattolico.

Che siano molti i luo^dii tralasciati, o nella j)rinia
copia 0 nella stampa, non direi ; ma eccovi i (|uattro che
troviamo nel primo libro.

Alle pag. 69, 25, dopo quelle altre leggeremo : C h e
debbia esser libero e che debbiano esser
r e 1 a s s a t i i g i n r a m enti.

Alla pag. l'31, () ini'., dopo evangelico, aggiungi : delle
b none o \) ere.

Alla pag. 202, 20, dopo lutherani continua cosi : o n d e
nascerebbe credito a loro et opinione nel
mondo che anco le altre cose fossero co n
r a g i o n e da loro r i p r e s e.

Alla pag. 243, 2 inf., dopo rilornassero, scrivi: al
t e m pò determinato, r i e e v e s s e r o. Quattro tiori
non fanno primavera, non fanno giardino, ma un diligente
coltivatore dovrà raccogliere anche questi.

V.

Altre cose ci restano da vedere : e comincio da quello
che ci dice il Bianchi-Giovini sull'arte dello scrittore. «Tutta
la perfezione di stile non è però stata senza fatica ; come

(66) [14]

i versi dell' Ai'io.sto, che .seinl)rano co.si facili, e costarono
all' autore una lunga lima, cosi le cancellature e i penti-
menti di fra Paolo, che ancora si osservano nel suo auto-
grafo, e le varianti che passano fra esse .e 'le edizioni
stampate, sono prova quanta diligenza ponesse egli a ca-
stigare lo stile e la locuzione ...» (Biogr. p. 400). Lasciamo
le stampe, che provano solo il desiderio, e diremo anche
r ardimento, di rabbellire lo scritto altrui ; ma, se il bio-
grafo avesse avuto sotto gli occhi il manoscritto, avrebbe
visto subito che il Sar})i, corretto 1' errore del copista e
aggiunta qualche postilla, delle raffinatezze non si cura, e
appena toglie via una parola se una uguale ne incontra
poco innanzi o poco dopo: il commiserò le miserie (1, 93, 21)
non lo turba : va rapido al segno ; cosi che delle lunghe
e felici fatiche attorno alle ottave dell' Orlando non è a
discorrere. E troppo di raro si veggono, di sotto ai secondi,
i primi pensieri, come farebbe forse sperare il Foscarini ;
benché, in questa parte, anche il poco e il piccolino sia
molto e grandissimo. Aveva detto un sempre e poi, di sua
mano, con prudenza di storico, disse per lo p i ù (1, 24, 4
inf.) parlava di arcani con i quali si mantiene la potenza
pontificio, e mutò in arti (1, 73, 9): aveva messo le no-
vità introdotte da Lutero nella dottrina e poi volle la
voce cose (1, 75, 3) : e passò Carlo il Po diventa più chiaro
quando è scritto Borbone passò il Po (1, 104, 3 inf.)
Ancora va notato che nel ms. (e. 26), a quel passo che ri-
sponde nella ediz. di Firenze alle parole congratularsi con

lui ed a concluder (1, 90, 6 inf.) troviamo: con lui et,

dove i puntolini accennano a lacuna che il Sarpi non badò
a riempire o non volle.

Ecco una giunta di mano dell' autore per la quale stia-
mo innanzi al telaio dei pensieri : Et sopra tutto
p r e m e v a a- edere a p e r t a una porta do v e
per necessità sarebbe introdotta o la [r i-
f 0 r ni a, poi cancelL] t a n t o a b o r r i t a m o d e r a-
t i o n e de' comodi loro o v e r o [un aperta

[ir>] (r.T)

(l e m osti' a t i o ii e d' i ii e o r v i ^- i I) i 1 i t à, poi cancell.J
e o 11 V i 11 t a la in e o i- i' e j;- i h i l i I à ( (• o ii e a n o li i-
7. a r e g" 1 i a h ii s i, poi cancellato e sci-iiio e 1 s e o p e i--
to r arcano del e a ii o n i z z a r o ^- 1 i abusi, e
cancellato anche (juesto.] 1, 73, 5 =^ nis. e. 19".

VI.

Non .sai'el)l)e ([ui il luogo da rainnieiitare quello che
tutti sanno, da lodare quello die tutti lodano (i) ; ma la
opinione del Rawdon Brown, un brav'uomo che mostra delle
cose venete la conoscenza e T amore, non mi lascia pace.
Uno che s' attentasse modificare la dizione sarpiana fa-
rebbe come chi volesse correggere Shakespeare; l'uno e
l'altro sono scrittori perfetti (2). Chi mette un'altra tinta,

(l)Cfr. Carlo Castellani, L'Adriatico 20 settembre 1892 e Lettere
di P. Snrpi <i Simone Contarini. Ven. 1892 p. XXIV.

(2) De' tanti voglio citare il Bagnenault de Puchesse e il suo su-
goso discoi'so Le Concile de Trente nella Revue des ([uest. hi-
s t 0 r. (voi. VII. 1869). Il giudizio sul libro è questo: che vi sono i
« récits assez ordinairement ourieux et exacts, mais aussi par trop
malveillants » (p. 330). E ancora vorrei si leggesse la bella difesa che
fa il Wieland (Werke XXXVI, 72) contro il cardinale Du Perron
rhe del servita diceva, con mediocre lode: il a un ben juge-
nient etdu bon sens, mais de grand s^avoir point.
(Il Griselini, nelle Mem. aned. ed. Helmstd I, 132 cita invece la con-
traddizione fatta dal Morhof allo stravagante giudizio).

Del Foscarini tutti conoscono, o debbono conoscere, un luogo
della sua bellissima lettera al Maffei Sul modo di scrivere la storia
{Storia Arcana. Arch. stor. voi. V. pag. 221) :

« Lasciamo da parte se fra Paolo dicesse il vero, o no : se lo disse,

fu migliore istorico ; e se no, fu più ingegnoso e accorto scrittore. Ma

questo è certo eh' ei pare che la verità medesima parli per la sua

bocca. Donde ciò provenga è difficile da far chiaro. Tre cose però vi

T. IV, S. VII ò

(08) [IC]

guasta il (jiiadro dei buoni pittori, perchè ognuno che può,
vuole e deve dipingere da .sé. Ma dove è la statua alla
quale un colpo dello scalpello non levasse un neo ? dove la
pittura alla quale un pennello fine non raddrizzi una linea?
dove il libro che con una parola, o giunta o ritolta o mu-
tata, non cresca di grazia o di forza ?

Lasciamo l'arte dei poeti, che qui non cadrebbe ; ma,
poiché il ritmo dei pensieri viene dall' uomo, è naturale
che nessuno possa infonderne uno diverso negli scritti di
lui ; laddove un altro Machiavelli, un altro Guicciardini,
un altro Sarpi, saprebbero sempre, per la potenza dell'arte,
far meglio. Un altro Sarpi, con la stessa mente gagliarda
rapida acuta, con quello stile schietto e solenne che ha la
placidezza dei forti e con la parola che, dovendo essere

concorrono: connessione d'idee facile e naturale, dicitura semplice e
senza fuoco, ed uso di tratto in tratto di certa trascuranza e sempli-
cità d'orazione, onde sembra che V autore non ponga pensiero a ciò
che scrive, ma seguiti con sicurtà d' animo l' impulso della materia. »

In questa lettera si consideri ancora quello che il Foscarini giu-
dica intorno alla vita civile e all' arte del raccontare dei toscani (pag.
219); ma lo dico di passata e torno al Sarpi.

Del quale era innamorato davvero Tommaso Macaulay. 11 Concilio
gli rallegra gli ozi della campagna e, al posare il libro, esclama: Ad-
mirnble writer! Siamo del 1850. A vedere come il biografo voglia che
fosse predecessore nelle matematiche del Galileo, e del Locke nella me-
tafisica (al qual luogo aggiunge il Macaulay: tlns last, Itliink, is true),
e avesse veramente scoperto il circolo del sangue, gli pare troppo. Pei-
la fama di un uomo basta 1' avere scritto il « Concilio e V Interdetto. ».
« As to the attempt to make cut that he was a real roman catholic,
cven according to the lowest gallican notions, the thing is impossi-
ble. * [Life and letters of lord Macaiday, by Trevelyan. Land.
1889, pag. 543. 544).

E, per unire in armonia le voci di più nazioni, riporterò le parole
di Luigi Racine, che, dopo fatta buona difesa del Sarpi contro al Siri,
conchiude : « Je ne sais si ce n'est pas méme faire quelque tort à la
religioij, de dire qu' un homme si généralement estimé n' a point eu
de religion. Les impies peuvent abuser de cet exemple ». (Oeuvres
cnmplètes. Paris. 1837, II, 310).

[iTj m

imitatrice dei toscani, restasse, nella lihei-tà, più fedele ai
maestri. A codesto grande bisogna accostarsi con modestia;
la quale non ama che i lodatori, onesti e savi, abbiano a
volare tra le nuvole.

E un altra cosa non tacerei. Ogni religione ha le sue
dottrine e chi le predica e custodisce ; ne giudicano i suoi
teologi e dalla dirittura delle opinioni sacre conoscono e
compartono i fedeli. Giova che, per soverchio zelo, e per la
paura di innovamenti, non brucino o non collino i corpi,
che non disperdano le ceneri, che serbino scienza e cle-
menza ; ma cattivo uso della libertà è che il laicato faccia
di suo intorno ai donimi, ed agli interpreti che li rischia-
rano, i concili, le sentenze, le condanne. Ognuno sta a
casa sua, difendendosela, senza uscirne ad assalto. Dell'uo-
mo di chiesa veggano gli uomini di chiesa; a noi resta il
giureconsulto e lo storico, e poiché i suoi lo rifiutano,
il frate esce di convento, torna laico con noi, torna Pietro
Sarpi, come lo chiamava l'amorosa sua madre, (i)

5 Novembre i892.

(1) Quanto al prestito dei codici, e i nostri ministri e i loro consi-
glieri vanno lodati da molti anni per la grande liberalità con frutto
buono negli studi ; ma vana sarebbe 1' opera loro se non vi concorresse,
con senno e pi'udenza, il voto dei prefetti. Molto grato debbo dirmi al
prefetto della Marciana, all' amico mio Carlo Castellani, che accon-
sentì subito al mio desiderio di studiare qui in Padova il prezioso vo-
lume: e tanto più che, dando fuori le lettere del frate, era naturale
che egli si invogliasse anche della Istoria; dalla quale astenne e gli
occhi e le mani, desideroso e sicuro di farmi piacere.

Degli aiuti, amorevoli e proficui, che ho sempre nella nostra libreria
di Padova, non ho bisogno di parlare.

APPENDICE

Di dieci libri che tu cerchi, ne trovi uno, e ti indi-
spettisci ; cosi che l' ignoto, l' inaspettato, che ti viene in-
contro da se ha tutta l'aria di un amico. Chiamerò dunque
amico anclie Bernardo Fiori, arcivescovo di Zara ; e se gli
altri lo sapevano, non sapevo io che contro al Sarpi avesse
scritto un'opera lunga, faticosa, forse utile a qualcuno e a
qualcosa, e che restò inedita. L' esemplare che veggo in
questa nostra libreria dell' Università è di otto parti, quanti
sono i libri del Concilio, e divise in cinque volumi in ot-
tava forma, di 5438 pagine : è scritto da un buon copista,
corretto di mano dell' autore. Senza volere, egli imita, a
questo modo, il suo odiato nemico (i).

Non tolgo via la voce odiato, benché egli dica cosi :
« Ho stimato bene di preporre a queste, quali si sieno, cri-
stiane osservazioni che, onorando io e stimando ogn' uno
nel proprio grado con il dovuto officio, senza odio od altro
affetto, r/vorum causas procul habeo. mi son posto a sci'i-
verle » (voi. I, 4). Senza odio, afferma l'arcivescovo che la
Storia del Concilio è « la peggiore e piìi dannosa opera
che sia dagli eretici, o antichi o moderni, uscita alla luce
da che vive la Chiesa di Dio, per gli artifizi, per le fal-
lacie, per le finzioni, per gli racconti, per le dottrine e
per gli errori, ed è atta ad ingannare })iù li più semplici »
(I, 8): e insieme fa confessioni e scuse, aggiungendo: « se
ad altri paressero "per aventura le forme di dire eh' io ta-

(1) La segnatura è « nis. 1185 »: appartenne alla libreria di san
Giorgio Maggiore a Venezia.

i;i<)] (71)

lora uso () poco propine o, forse, troppo mordaci, doveranno
(jiiesti avvertire che, oltre essere Apologetica la scrittura,
sono da necessità costretto manifestare l' intenzione poco
l)uona, e li sentimenti coperti dell' autore, il quale, fuori
dell'opera, stimerò io sempre uno de' più belli ingegni del
secol nostro : e volesse Iddio che delle sue graiì doti in
ì)ene si fosse servito » (I, 7).

Quanto all' autore, si vede bene che egli sa chi sia
l'uomo nascosto sotto il nome di Soave : « Mi fu detto da per-
sona letterata e degna di fede [dice il Fb^i'iJ che l'autore,
({uando vide stampato il suo libro in Inghilterra con queste
I)arole [cioè quelle aggiunte al titolo], e])be grande dispia-
cere e se ne dolse anco con il già Arcivescovo di Spalatro
Marc' Antonio De Dominis, il quale, senza ordine suo, lo stam-
pò » (I, 12). E altrove racconta quello che di prove avrebbe
Vìisogno grandissimo: « Egli stesso confessò ad alcuni amici,
per (juanto mi fu detto, che quando venne in questo pen-
siero [di scrivere 1' Istoria], fu quahdie anno dopo che fu-
rono dannate alcune sue opere dall' Incjuisizione ; onde per
il disgusto eh' egli ebbe, quasi pei' vendicarsi contro la
Chiesa, si pose a scrivere e cercare ogni via per nuocere a
quella » (1, 21).

Di qui si vede già sotto a quali note di musica sieno
scritte le parole : e non fa meraviglia che il Fiori discorra
di « un libro intitolato Istoria del concilio Tridentino che
non so se sia quello volante di Zaccaria (.">, .">), chiamato
maledizione del ladro e dello spergiuro, o quello da san
Giovanni nell'Apocalisse (10,9), per precetto divino, man-
giato, che, nella bocca riuscendo come nel d(7lce, rannnari-
cogli il cuore » ; ma piacerebììe che i luoghi dei profeti si
interpretassero un po' meglio, e che, nella fui-iosa e avven-
tata rettorica delle apologie, si lasciasse in disjìarte la })oesia
dei libri santi.

Il libro ha questo titolo : Osservazioni di Bernardo
Fiori, arcivescovo di Zara sopra V Istoria del C. T. de-
scritta da Pieli'-o Soave Pvlano : pai-e diffuso, benché

(7-) [20]

non contenga « una completa confutazione, ma alcune osser-
vanze » (I, 8) : ed è la prima difesa che si facesse della
chiesa romana contro il nascosto combattitore, « dopo lunga
aspettazione che altri occorresse al bisogno » (I, 2). In que-
sto libro poi, l'autore protesta in parole di vcrHtà essere
i suoi documenti Iranscritti dagli altrui conservati nei pia
illustri archv'i e biblioteche d'Italia, e d'altrove havendo
havuto grafia di vedere, se non le scritture tutte e libri
de' quali s' è egli, cioè il Sarpi, servito, la maggior parte
almeno (pag. 8).

Bernardus Florius visse dal 1586 al 1656 e civis re-
netus lo chiama il Farlatti {Illyricì sacri tom.
quintus p. 164).

Di più non so ; a vederlo di sua mano scrivere zello,
si penserebbe ad un veneto di Dalmazia ; ma chi sa ? Certo
è prudente scrittore : perchè, dove prima aveva scritto
« Alessandro sesto Borgia del quale forse non fu peggior
Pontefice mai nella Chiesa» (I, 39), correggendo di sua mano,
ruba a sé stesso le sue parole e si contenta di dire : « contro
del quale gli uomini poco bene dicevano ». Col Sarpi egli
va più lesto, e quello che è detto è detto.

Delle confutazioni al primo libro ho letto molte parti,
con piccolo guadagno. Se voglio starmene testimonio alle
battaglie, prescelgo un soldato forte e che, nella sua dignità
di scrittore, non scenda a terra : leggo le istorie del car-
dinale Pallavicini ('). Ma altri, con maggiore tolleranza e pa-
zienza, esamini e scelga.

(1) Un buon aiuto ai pigìi è il libro del Brischar (Beur(heilun(/ der
Confroversen Sarpi's und Pallavicini' s in der Geschichte des Trienter
Concils. Tiibingen, 1844).

Che i lettori, fedeli alla romanità, scattino è naturale: e credo
che h; postille nei vari esemplari della Storia abbondino. In ([uello che
ho io della stanijia fatta nel 1G20, ove si paila di disfar, ìiazioìie (lib. I.
§ 1) una mano, non recente di certo, annota: 1 in postura ; poichf^ il
Concilio hn riformata la dis-iplina liella Chiesa e con buon esito.

I-l] (73)

11 Fiori ha sotto gli occhi la stampa del 1619, ma
conosce anche la secomhi edizione del ventinove. Segue
})as.so passo l'autore, trascrivendo le parole di lui e ritìu-
tanihjle (•) ; (iuasi tutto, a sentire 1' arcivescovo, è bugia,
errore o ricoj)iatui'a. Lo scrivere dell'apologista è sbiadito,
ma non scorretto, })rolisso assai, e somiglia a quello, non
dei critici ma dei predicatori, usi sempre a consenzienti
uditor-i (-2).

IL

Aveva la Palatina a Firenze, ed ha adesso la Nazio-
nale, un esemplare della Istoria del Concilio, stampata
nel 1629 (^), con postille che m' invogliarono appena io
tirai giù dal suo palchetto il volume ; ma fu più bella la
speranza che il frutto.

Le noticine sono scritte nei margini o, se più lunghe.

(1) Non s'avvede di uno sbaglio che altri critici poi hanno cor-
retto e che sappiamo adesso come non ne andasse incolpato lo storico.
Per il 27 maggio cfr. Osservazicni I, pag. 63? : quanto al luglio per
giugno, con giustizia ammette il Fiori che si possa credere, come è, un
errore di stampa. {Osserv. I. 719).

(2) li Cicogna non aveva mai visto questo libro e .s;ipeva solo che
il Mazzetti ne aveva copia {^Fscr. Yen. 3. 507).

Infatti nel libro del Mazzetti che usci senza il nome dell'autore
{Nel solenne ingresso nella diocesi di Cremona di ìnons. vesc. Card.
Emmanuele Sardugna da Hohenstein da Trento. Cenni storici
sulle antiche relazioni fra queste due città Milano,
Rivolta, sec. ediz. 1831, pag. 97) leggiamo: « Il Pallavicini.... ci fa
ricordare un'opera inedita, simile alla sua, in otto volumi in foglio,
che fa parte della nostra raccolta: Osservazioni di Bernardo Fiori so-
pra l'historia del C. T. » — Dove è adesso quella copia?

(3) L'esemplare fiorentino non va che fino alla pagina 476, alla
chiusa ilei V." libro. La segnatura « questa: XIX, 5, L

(TI) l-^-~^ì

nei fogli legati li-a caiMa e carti ili ([nella stampa ; ab-
l)Ondanor nel primo libro, .sono .scarse nei due che .seguono,
poi non se ne trova })iù segno (*). A'i si scoprono tre mani,
e del secento ; senza tener cinito di (juabdie sfogo a la-
})is (-) di un lettore, forse del nostro secolo, che non direi
se ne avesse tropjio a vantare.

Comincio dalla terza mano, che si vede di raro, e va
per le brevi.

Pag. 235, 0 [= Ed. Barbèra, voi. II, 152, 12]. Nota
che vuol fare la Chiesa, minore del Principato.

Pag. 237, S [= II, 15(), 23]. Alle i)arole del Sarpi :
M a q nello eh e è n a r r a I o i n (j u e s t o p a. r t i-
c o 1 a r e . . . non (j e e o r r e \ a nel d a n n a r 1 e
0 }) e n i o n i L u t h e r a n e , d o v e t u 1 1 i e o n v e n i-
V a n o e o n u n a u n i t à i s (| u i s i t a, 1' anonimo ag-
giunge : di tanta diversità di Religione.

Pag. 237, 33 [= II, 157, 22]. L' autore fa da Pro-
feta, conosce il segreto de' cìiori, ma per ctdì'mnare.

Pag. 241. 3,-,^ 1= II. 171, (i iiif.]. A proposilo di setta,
leggiamo : Xuta. costai usa spesso questo voraholo eh' è di
mal senso.

Pag. 257. l;5 [= li, li)S, () ini.]. Nota tatto qaeslo
discorso.

Pag. ()4, 7 inf. [= I, 151. 1 ini'.]. Il Sarpi: diffe-
r e n z a ioli e r a 1) i 1 e. La glossa : intollerabile.

.Ma pili giova interrogare il primo annotatore e le ra-

(1) Vedi a pag. 80, 12.'5. 127: sono sgorbi che non è facile deci-
frare.

(2) Veggo che ve ne sono due edizioni che rispondono Tuna all'al-
tra quasi al tutto, pagina per pagina, ma non già riga per riga. La
composizione è un'altra: p. es. la jiag. 2G7 negli esemplari che paiono
a me più numero.si comincia: et oper^tre rhn fosse fntin ihC Lff/ati :
l'esemplare fiorentino: ma sua et operare che fosse fatto. Anche il fron-
tispizio ha diversità: l'ancora nel fior, è più grande e qui. l'ornamento
alla fine del capo V ha una testa. <he non si vede nell'altra stampa.

|->:!| (75)

i;'i(jiii (Iella sua sci'ittui'a, da lui i'i\<»lt.(' ad uno sconosciuto
die amava sentirne i giudizi. Si direbbe la bozza di una
lettera che sia poi stata mandata : e lo scrittore pare laico,
esperto delle leggi canoniche.

« Stimo il pensiero dì V. S. parte dell' esrpmitezza
con la quale ella suol procedere in tutte le sue azioni : e
Parermelo paìtecipato, comandandomi che sopra di esso
io gli dica il mio giudìzio, pegno della confidenza che
la sua gentilezza ha presupposta e dalla mia sana in-
tenzione e dal sincero affetto con che desidero seroirla.
Qìtesto mi traporterà a dir semplicemente quello che
sento, in cosa fuori dalla mia professione : e quella,
spero, non mi lascerà precipitare negli errori che, o per
soverchia facilità, o per non necessarie cautele, spesso
incontrano gli studiosi. Ella dunque mi accenna che,
avendo questi giorni letto il s. Concilio di Trento, come
ultimo così una quinta essenza degli altri ss. Concila,
gli era entrato desiderio di saper in che ìnodo si con-
gregò, per che vie e per quali cagioni si è proceduto a
quei sacrosanti decreti, tanto più avendo inteso che si ri-
truovi una Istoria assai compita, di un certo Suave Po-
lano e che desidera sopra di questo e il mio parere ed
anche il mio aiuto nel procurarli la licenza, e la ora che
mi ritruovo in Roma.

Io, mio signore, nelle 7naterie de' precetti che si
devono osservare, stimai sempre molto pericoloso il di-
scorrer altro che la maniera della perfetta osservanza
di essi, guidandomi col parere di Tertulliano: de r a-
t i 0 n e pr ae e e p t ì, sufficit qu o d p r a e e e p-
t u m s i t.

Per cedere nondimeno all' esecuzione de' suoi co-
mandi, ottenni da. chi s' aspetta la licenza di leggere
questo autore, non senza gran difficoltà ; la quale me
lo rese sospetto, essendo che la chiesa, sposa di Cristo,
imparò da lui : Qu o d dico v o b is in t en eh r i s,
d i e i t e in l u m i ne: et q ìi o d in a tir e a u-

('<>) [24]

ditis, pr a e clic (ite sii per teda, e non aveiia
occultato cosa alcuna dei suoi segreti quando essi f ussero
propalati con la sincerità che il titolo propone. Siccliò
mi son persuaso che altro si venda in questa bottega da
quello che accenna alla porta V insegna. Il titolo del li-
bro, dice sani' Agodino, i n d i e a t in l i m ine g "ìi i d
a g a t u r i n ci o m o ed il titolo d' istoria... {^).

Credei che il nome Pietro fusse rubato : perche se
Cristo, dandolo a San Pietro, dice Tertulliano che
a ffe et av it eh ar is si m o dis e i p u lorum de
attributis sui s nomen i m p o n e r e, questo che,
come so dal proceder della sua istoria, niente più odiò
che Pietro, cercò di levargli il nome datogli da Dio in
segno della stabilità, sopra la quale fondava il suo pon-
tificato.

Il nome dell'' autore, chiunque egli sia, accrebbe il
mio sospetto, il quale, per quanto credo, battezzandosi a
suo piacere, si impose nome di Suave: ed appunto mi
fece ricordare quel simile del toscano Virgdio Così
air e g r 0 f an e iul porgiamo aspersi. Di
suave liquor gli ori i d et vaso, che egli,
tignando il lettore da fanciullo, come non conoscesse il
sapore del suo stile, né discernesse cjfuell'amaro sugo che
porta nel bel vaso dell' istoria, asperse col nome di sua v e
ciuel veleno che si sforza di dare a bere, quel sugo amaro
dell'eresia di Calvino del quale era ripieno, e che aper-
tamente versò in molte lettere, le quali si hanno di sita
propria mano, scritte a' principali settari di Fran-
cia. ■» {^).

(1) Qui c'è lacuna di qualche verso e accanto segue invece quello
che leggeremo dalla voce credei fino a pontificato.

(2) In un angolino e' è un pi'incipio di peiiodo che resta nelle om-
bre : Il Polena poi, principal famiglia di ... Nasce la curiosità di ve-
dere che cosa mai avrebbe potuto seguire, e se mai 1" anagramma di-
ventasse rumo di un albero gentilizio.

i-^^->:i . (")

Ho «lata r iiitroduziono, tutta quanta, perchè (lipin<;-o
il crilico e il suo diffiilai'e dello sci'ittoiv veneziano. Non
sa dire chi sia, ma egli sa bene che scrisse più lettere ai
calviniani ; poteva andarsene })iù spiccio confessando che,
timoroso e venuto da altre scuole, non aveva in concetto di
santo fra Paolo Sarpi.

Anche i nemici vanno sentiti di certo: e se, da (jueste
noticine sparse nel volume, s' avesse a cercare aiuto a mi-
gliorare il libro o a rivelare fatti ignoti o sapienti giudizi
sul Concilio, sarebbe fortuna. Dai cenni che darò vedrà
chi legge come ci sia ben poco da spigolare, e che il
Sappi viene ribattuto con le opinioni di altri scrittori che
abbiamo alle mani. Codesti anonimi palatini, per dar loro
un nome corto, non conoscono addentro i segreti di ({uelle
faccende, sacre insieme e profane.

Pag. 2, 27 [j= I, 1, 4]. A proposito dello Sleidano.
Eretico bugiardissimo, quantvmrpie da quei della sua netta
sia chiamato il Tito Livio della Germania ; del quale
Carlo quinto spesso diceca nienti tur nehulo.

Pag. 3, 7 \y= I, 3, 4]. Se fossero effetti questi del
Concìlio si può vedere dalV ostinato modo di procedere
degli eretici, quali mai volsero unione ne di cuor^e atte-
sero a tal cosa. Si vedano le diete imperiali e le loro
maligne iìitenzioìii e per quelle si discorra, ed ognimo
resterà capace.

Pag. 3, 10 [= I, 3, 9]. Espressissima bugia; perchè
dalla riforma di Leone decimo e degli altri pontefici si
rede in che stato sfava la Chiesa e quanto mediante il
sacro Concilio si informò.

Pag. 3, 15 \j= I, 4, 1]. Temuto dalla Corte con ra-
gione perchè, dal Concilio di Costanza in qua, parve
che i Concili non si congregassero più. contro le eresie,
ma contro la Sedia apostolica.

Pag. :>. 18 [= I, 4, 7"]. L' Iliade del secol nostro,
diceva il Sarpi. — Che titolo trova al Concilio, o per di)-
meglio alla sua Istoria! Un poema pieno di fmzioni e di

(TS) . [20]

episodi, per grattare le orecchie degli eretici e dei. politici
mala'ff'etti al governo spirituale !

Pag-. 4, 2 [= I, 5, 20]. Quel grande è solito da'
Greci darlo per eccellenza, ma il suo titolo fu gene-
rale da principio.

Pag. 4, 17 \== I, 7, 1]. Perchè non vi fumo poi
occasioni, e quando vi fumo si trattò bene, come di
Berengario.

Pag. 5, 14 [= 1, 9, 1,3]. Bugia espressa, come si
vede dalle sue lettere ed anco dagli ardori contrari : ma
qui Sleidano.

Pag. 0, 20 [= I, 1.3, G]. Bugia, perchè ci stette po-
chissimo. Vedi Giovio.

Pag. 6, 8 inf. [= 1, 15, 1]. Su Lutero. Di dove tanto
zelo in questo uomo ? Non fu né la cattiva vita ne la
sordidezza dei questori, ma la passione e V ira che lo
mosse.

Un fliscorsetto più lungo troveremo intorno alle in-
dulgenze (pag. 6 = 1, 14, 6).

Coi})c nel (lare queste indulgenze non attesero mai
i papi ad altro che all'uso antiquo, perpetuo e costante
della C/iiesa, la quale e rese [= credette] e tenne che per
esse gli erario rimesse le pene temporali e rilasciate le
penitenze dovute per i peccati, così non fu mai messo
niente in iscritto circa l' origine di esse : sicché sì trova
nei Canoni alcuni dubbi sopra le indulgenze, e rimedio
anco di alcuni abusi, ma non si trova già diffinilo né
che cosa sia, né di dove venga ; pey^ché la pietà dei fe-
deli cercava più di acquistar inerito con le buone opere
che nodrir la ciiriosità con investigare quello che la
Chiesa teneva e ordinava. Passò col tempo la dottrina
sotto i torchi delle scuole e volsero alcuni teologi e cano-
nisti ridurre alla ragione loro questo modo di perdono
0 venia : e siccome non dubitorno mai ne della verità
deir indulgenze, ne della podestà de' prelati nel conce-
derle, cos) si affaticorno di conformar le ragioni loro

|-^7J (7!))

con questa sacra osservanza, ricercando le cagioni e gli
effetti di quelle.

Concepirno dunque alcuni sotto varie somiglianze
questo perdono, o r^einissione di pena, che si fa mediante
le indidgenze : e co^ne ne a liUti è dato il medesimo
lume, così ne tutti trovorno forme da esplicare che
quadrassero, altri volsero che il Pontefice, come padrone,
condonasse il debito; ma come questo è cofitratto con Dio,
resta solo che il medesinio Dio possa donarlo : e, consi-
derando nel papa ìe chiavi date da Cristo come mini-
sterio, con chiusero che, come ministro di Cristo, poteva
assolver da quella pena. Né questa assoluzione.... (*).

Una nuova edizione del Concilio può tener conto, o
(jua o là, anche di queste i)o.stille, come di una voce dei
tempi ; ma ripeto che tesori, o di critica o di arte, non vi
sono davvero.

III.

« La vendetta di Dio non tarderà a manifestarsi con-
tro l'empio che ha usato percuotere la tiara del santo suo
vicario ». Così dicevano, secondo il Bianchi-Giovini, i pa-
palini, dopo r interdetto ("^). Se lo dicessero davvero non
al)l)iaino forse testimonio ; bensì nella Instruzione, data il
primo giugno del 1621 a mons. Laudivio (•^) Zacchia, che
veniva nunzio da Roma alla repubblica, raccomandatogli

(1) Anche qui il Glossatore si stanca e non arriva alla fine.

(2) Bioiir. di F. P. S. — Ed. cit. p. 440 (cap. XXX).

(3) Cavo questo nome da un libricciuolo, che non vedo, ma che
fu dato alla luce dai lodatori del Nunzio ed è: [Ars. Palasso/o] V e-
n e t i a a 1 T i 1 1. e r e v. mons. Laudivio Zacchia. Ven. 1621.

che tentasse di far cacciare il consultore, è conchiiiso :
Ma finalmente non e da sperar molto : converrà aspet-
tare il rimedio da Dio, essendo tanto inanzi negli anni
che non può essere grandemente lontano dalle sue pene >(*).
Quando il frate mori, lo piansero i suoi, lo pianse con
reverenza il popolo, lo pianse con gratitudine il senato.
Sappiamo dalle scritture che ce ne lasciarono il Micanzio
e fra Amante da Brescia, priore del convento, quali fossero
le parole e gli atti del morente {^) : e dicono le istorie
come la repubblica si adoperasse ad onorare il fedele suo

(1) Daru. Eistoire de la r. de Venise. Par. 1819 VI, 504. 11 Daru
ne dà ahiuni luoghi soltanto, dicendo : Il y a un article fori étendu au
siijet de Fra Paolo Sarpi. Non so dove trovarlo.

(?) Il Bianchi-Giovini (1. e. p. 448) e il Romanin (7, 7S) vi accen-
nano : si leggono interi quei documenti presso il Cicogna (Iscr. Ven.
5, 603) e presso il Cappelletti [Storia della rep. di Venezia X, 130).

Una copia ne abbiamo nel ms. 2213 a Padova (e. 213) nella quale
anzi che « fra Grig." Priul da Venezia » si legge « fra Crisostomo da
Venezia » ed anzi che Gioan. Francesco segurta da Venezia, un'altra
voce oscura, cioè, fra Già. Francesco Segovia.

Il Cappelletti (Storia X, 126) dice che la relazione... fu estesa dal
Micanzio, e scritta dal Fanzani e sottoscritta dagli altri. Ma pare a me
che le relazioni sieno due, e le chiamerò prima e seconda : l'una del
Micanzio e l'altra del P. Amante Bonvioini, e questa sola fatta sotto-
scrivere dai frati del convento. Lo induco dalle parole di quelle scrit-
ture e anche da quello che ne dice il Nunzio.

Coi nomi di questi frati c'è chi possa dipingere la vita, i senti-
menii, i pensieri, in quel convento di serviti? Chi è il traditorello che
metteva esca sul fuoco, e s'accordava nelle accuse, non pie di certo,
col Nunzio ?

Avrà posto onorato il Micanzio, non libero ingegno, perchè lo do-
mano i più forti, ma anima libera, che sa volere davanti alle prepo-
tenze. Si rilegga la sua lettera del 10 febbraio 1635 al Galilei. Contro
rintjuisitore combatte senza paura, perchè ha, «. assai risoluzione contro
la tirannia » e non « sì cura che gridi chi vuole ». Possiamo da questo
umile e forte fraticello imparare anche nell'ottocento : e chi sbraita
adesso contro a' tiranni di chiesa e di corte, che non allungano più le
mani, davanti a' padroni nuovi resterebbe vile, muto, ghiacciato. Bravo
il mio frate Fulgenzio! (Cfr. Galilei. Opere. Firenze 1853 X, 75).

figliuolo. Fu decretato che a pulìlìliclie spese gli si facesse
uu iiionuineiit(j : ma l'opera non fu poi recala ad e/fello
per occulta combinazione, che a me non tocca sviluppare,
(liceva il Gi'iselini (•) e fu dagli alti-i ri[)ciuto ("2).

Ora le lettere di moiis. Laudi vio Zaccliia i'i\elaiio il
segreto, e ne abbiamo una copia anche nella nostra libreria
a Padova {Mise. 2213). Molto opportunamente, e con l)uone
illustrazioni, le pubblicò da un codice degli Archivi a Ve-
nezia {Mise. N. 651 p. 632) il signor Attilio Ploncher {Ar-
chivio storico, 4, 9, 145) ; cosi che poco mi resta da sog-
giungere. (3) I due copisti si danno aiuto, perchè ciascuno fa
i suoi peccati di suo ; ma 1' esemplare veneziano vince in
bontà il padovano. Ecco dove quest'ultimo ha forse ragio-
ne ; se legge (pag. 147, 7) con la medicina in e o rp o e
non in corso: (149, 11) si compiacessero d a r m i : (150, 17)
mandar l a fé d e : (15S, 13) che doresse tralasciare
quegli onori: (158, 24) cose tali, ne tacere, ne com-
porta r l e. Altrove restiamo nel dubbio : perchè 1' uno
(147, 1()) dice che il Sarpi perdette la parola alle sette, e
l'altro alle sei : e solo chi abbia innanzi l'autografo può
decidere se la ottava lettera sia del primo ottobre o del
sette, come dice il cod. padovano. C^).

Di questa tragedia vediamo un attore, l' altro no. Il
Barberini è Francesco, figliuolo di Carlo fratello del i)aj)a;
da non confondere con un altro Francesco, figliuolo di

(1) Mem. aned. ed. cit. p. 128 : e così pure Genio di F. Paolo. 2, 132.

(2) Bianchi Giovini, Biogr. p. 449. — « Occulti maneggi degli an-
tichi nemici del grand'uomo ». Cappelletti Storia X, 137.

(3) I due luoghi tralasciati dall'editore, nello stampare le lettere
del Nunzio, riguardano il Cornaro, primicerio di Aquileia (lett. XI) e
mons. Griitiani.al quale è fatta grazia del titolo della rinonzia di Ro-
sacrio (lett. XIII).

(4) Il s. Ploncher (1. e. pag. 149) crede perduta una lettera: ma
non potrei fare la stessa coni,'ettura. 0 della morte del Sarpi non aveva
il nunzio f^ià scritto il 24 gennaio?

Carlo, che di Urbano Vili era lo zio. (i). Sul cardinale,
al quale rivolge lettere lo Zacchia, non sono al tutto
d' accordo nei giudizi gli ambasciatori. Ne fa lodi lo Zen
(1, 152) e nel 1627 Pietro Contarini(l, 214) che, per ra-
gionarne, vorrebbe avere la penna d'oro e la voce di un
serafino, e nel 29 Angelo Contarini (1, 263): poco dopo,
nel 32, Giovanni Pesaro ce lo dipinge invece (I, 331) di
natura cupo, melanconico, collerico, appassionato.

E lo Zacchia? L'ambasciatore Angelo Contarini (1, 276)
nel 1629, quando già il nunzio era diventato cardinale, lo
dipinge con queste parole : « Zacchia, d' anni settantadue,
ha avuto finora grandissimo grido. Egli è tenuto per uomo
da bene e che sia stato tale tutto il tempo della vita sua...
(Hi osta essere tenuto uomo tutto artifizioso, onde mai non
si sappia quando voglia dir di sì e quando voglia dir di
no, affettando il Papato per ogni via .... La sua sufficienza
però è talmente contrappesata da una soverchia lunghezza
eh' egli usa in tutti gli affari ... lo certo [diceva al se-
nato] . . . non r ho ritrovato alieno dai gusti e dagli inte-
ressi delle EE. VV. » (2).

Il doge, batte e ri1)atte ; un amico fedele del Sarpi non
avrebbe dovuto cedere ; ma a chi ha nelle mani le sorti
di uno stato giova la prudenza e avremo scuse anche per
Francesco Contarini (3).

A noi, che non siauio né dogi né nunzi, viene la voglia
di parlare di nuovo con le parole di Luigi Racine (^) : He!

(1) Lo Zeno lo diceva (1, 146) « prelato di qualche stima».

(2) Per le Relazioni, rimando alla raccolta del Bai'oz/.i e del Ber-
chet ; nella terza serie, nel piimo volume di quelle che vengono da
Roma. Venezia 1877.

(3) Che era doge, dall'otto settembre di quell'anno. 11 Sarpi morì,
dogando Antonio Friuli : ma questi non ebbe a disputare collo Zacchia,
come venne dotto al sig. Ploacher (1. e. p. 157).

(4) Scritte ad altri e per altri, nella prima delle due lettere vera-
mente pascaliane, intorno alile dispute di Porto Reale. (0 e u v r e s.
1857. 11,28).

[31] (S:!)

monsieur, contente z-vous de clonner les rangs dans l'autre
monde: ne règlez point les 7'ècoìnpenses de celui-ci {^).

(1) A tempo il nostro collega G. Stefani mi dà cortesemente una
mano. Egli ha copia delle lettere scritte dallo Zacchia, in un codice
che fu del vescovo Squarcina, domenicano : e questo si accorda col
testo dato dal Ploncher nei luoghi da me citati: anche nelle ore sei.
La ottava lettera è veramente del 7, anche nel codice Fontaniniano
ed è errore di stampa quello dell' Archivio Storico.

Aggiunge ancora l'erudito collega, che mons. Cornaro era primi-
cerio di S. Marco, e non di Aquileia, e che la raccolta dei libri che
furono del Mazzetti è nella Civica di Trento.

T. IV, S. Vii

COMMEMORAZIONE

DEL M. E.

CONTE ALESSANDRO P. NINNI

LETTA

DAL M. E. (t 1 0 \' a N N I C A N E S T R I N I

NELL'ADUNANZA DEL 18 DICEMBRE 1892

Li 7 gennajo di qiiest" anno cessava di vivere in Ve-
nezia, colpito da influenza susseguita da bronchite e nevrite,
il conte Alessandro Pericle Ninni, amato e stimato nostro
collega.

La notizia giunse a me, come a molti altri, tanto più
dolorosa, quanto era meno aspettata, perchè aveva di poco
varcato i 55 anni, era di felice costruzione e di robusta
fibra, e fino allo spuntare del corrente anno aveva goduto
fiorente salute.

L' ultima lettera, che ho di lui, precorre quella data
di soli otto giorni ed esprime le più affettuose condoglianze
per una sventura domestica, da me soff"erta in sullo scorcio
dell' anno passato.

L' annunzio ufficiale del nostro benemerito segretario
Paulo Fambri, in data del 10 gennajo, venne a confermare
il triste avvenimento ed a tessere con parola scultoria il
primo elogio al collega defunto.

Desideroso di off'rire all' amico perduto un tributo di
stima e di affetto, scrissi tosto alla Presidenza dell'Istituto
(di' io ne avrei fatta la consueta commeinoi-azioiie, ((ualora

{m) [2]

altri non mi avesse preceduto nell'assumere questo mesto ed
insieme gratissimo ufficio.

Della vita e degli scritti del Ninni parlarono già i
professori Camerano di Torino e Pavesi di Pavia ; io giun-
go, per cosi dire, all' ultimo momento, mentre sta per com-
piersi il primo anniversario della morte.

Ma quest'indugio ha i suoi vantaggi, perchè l'imma-
gine del defunto collega, allontanata nel tempo, si è spo-
gliata di tutto ciò che aveva in sé di secondario e casuale,
per mostrarci meglio delineati i suoi tratti caratteristici ed
essenziali.

Alessandro Pericle Ninni nacque a Venezia nel 4 aprile
1837. Suo padre era un intelligente ed agiato agricoltore
oriundo di Salonicco, che trasfuse nel suo primogenito
Alessandro 1' amore del lavoro e della natura ; sua madre,
Maria Polo di Treviso, donna altrettanto virtuosa quanto
modesta. Percorse nella sua città nativa le sei classi del
ginnasio a S. Provolo e le due di filosofia a S. Caterina,
e rivolse poi il vigore della sua mente alle osservazioni
biologiche, alle quali si sentiva particolarmente inclinato.
Allo scopo di viemmeglio istruirsi visitò le principali città
dell' Austria, della Germania e della Svizzera, nelle quali
prestò la massima attenzione ai musei di storia naturale e
contrasse amichevoli relazioni con alcuni eminenti scien-
ziati ; nel 1863 si recò in Grecia e lavorò lungamente al
riordino di alcune collezioni dell'Istituto zoologico di Atene,
per incarico avutone dal prof. Mistzopoulos.

Nel predetto anno 1863 si sposò colla brava e graziosa
signora Emma Gasparini di Venezia, da cui ebbe di-
versi figli, dei quali cinque sopravvissero ai genitori, e cioè
Giorgio, Emilio, Pia, Irene e Maria. La moglie, rispettiva-
mente madre, mori li 19 dicembre 1874, lasciando il nostro
Ninni in lutto profondo ed inconsolabile, tanto che in sullo
scorcio di queir anno mi scriveva queste testuali parole :

[:)] (87)

« Non so (lii-ii elio sarà di me doiu) la perdita di (|ii('lla
donna, che [)ei' dieci anni mi rese Ixdla hi \ita. >

Io coiiobhi il Ninni di jtersona nel 1(S()7, (jiiando \enne
a Modena per conseguire hi hxurea in scienze naturali.
Egli godeva già allora tal fama di appassionato e serio
naturalista, che la h'acoltà di scienze lo disjìensó dagli
esami speciali del ([uadi'iennio, e l'ammise agli esami gene-
rali che superò con ottimo successo, cosi che li 3 giugno
di quell'anno ebbe il ben meritato diploma di dottore.

Le sue pubblicazioni sono numerose, ed è di esse che
ora jìarlerò con quella maggiore diffusione, che è consentita
dall' indole di questo discorso.

Uno dei primi argomenti, cui il Ninni l'ivolse la sua
attenzione, furono i pesci di acqua dolce, intorno ai quali
nel 1863 pubblicò una Memoria dal titolo « Cenni sui pe-
sci della provincia di Treviso e sulla introduzione in essa
della piscicoltura. »

La fauna ittiologica delle nostre acque dolci era in
(piel tempo assai poco conosciuta, perchè il Bonaparte,
nella sua fauna italica e nel suo catalogo metodico dei
pesci europei, aveva quasi interamente trascurato il lato
biologico e s' era occupato quasi esclusivamente della tas-
sonomia, istituendo su caratteri sovente superficiali ed in-
stabili una moltitudine di specie, che si dovettero più tardi
ridurre ad un numero assai minore ; ed i lavori del Costa,
del De Filippi, del Nardo, del Martens e del De Betta
aveano bensì ampliato le nostre cognizioni corologiche e
corretto ({ualche errore sistematico, ma aveano anclie la-
sciato intorno alla biologia di parecchie specie lacune ed
incertezze, che era necessario di rimuovere.

Le osservq,zioni del Ninni, sebbene limitate ad una sola
provincia, segnarono un notevole progresso sulle prece-
denti, perchè dirette a scopo eminentemente i)ratico ; in-
fatti r autore trascura bensì, la descrizione delle specie già
note, ma indaga il loi'o modo di vita, e cioè le sostanze
onde si cibano, 1' infiueJiza del nutrimento sulla statura e

(SS) [4]

su altri caratteri, i costumi e gli istinti, 1' epoca della
frega, ecc., e tiene conto eziandio dei nomi volgari, del
sapore delle carni e del prezzo commerciale clie ne con-
segue. Quest' opera del Ninni e quelle pubblicate dappoi in
varie parti dell' Europa da Siebold, Blanchard, Pavesi,
Moreau, Gigiioli, Fatio, De Carlini ed altri, hanno talmente
illustrato r argomento dei pesci delle acque dolci, che poco
rimane a spigolare in questo campo; di che sono prova le
due monografie venute alla luce in quest' anno (1892),
r una di Filippo Silvestri sui pesci dell' Umbria e 1' altra
di Enrico Testa su quelli del Piemonte, le quali, mentre
hanno un valore nei riguardi della distribuzione geogra-
fica, poco altro di nuovo poterono insegnarci, perchè tro-
varono il terreno mietuto.

Già nella prefazione all' opera testé citata il Ninni
aveva espresso il concetto che la scienza è chiamata « a
guidare il pratico nelle sue osservazioni, e rischiarare ad
esso con sicura face il cammino, preparandone cosi più
giusto e sicuro compenso » ; e fedele a quest' idea aveva
trattato della piscicoltura e degli ordigni di pesca. « Sic-
come il ripopolare le nostre acque, egli dice, salvare dal-
l' esterminio migliaia di uova, è tale prospettiva che ben
merita 1' attenzione degli economisti, lode ne abbiano co-
loro, che i)e' primi diedero eccitamento all' introduzione
della piscicoltura tra noi con opere, che parlano 'più diret-
tamente al popolo »; e fra questi uomini benemeriti cita
r illustre nostro vicepresidente, che già nel 1862 1' aveva
preceduto su questa via con due utilissime i)ul)blicazioni.
E quanto agli ordigni da pesca, ne desci-isse i principali
con molta brevità.

Tale l)revità pare sembrasse a lui eccessiva, perchè
più tardi, e cioè nel 1877, quando faceva parte della
Giunta provinciale })er la pesca di Treviso, pubblicò un'
altra Meuioria, intitolata « La pesca nella provincia di Tre-
viso », nella quale diede un esatto elenco dei pesci, che
p(i)»(>buio le ac(|ue del Trevigiano, e descrisse con maggiori

[5] m

(lettagli gli ordigni di pesca, dei quali egli aveva imparato
a conoscere la costi-uzione e il maneggio con tale precisione
da non temere confronto.

Non soltanto i [xvsci delle acque dolci, ma ancora e
in più larga misura ({uelli delle acque salse attrassero l'at-
tcMizione del Ninni. Per non parlare di autori molto anti-
chi, il Cuvier e Valenciennes ed il Giinther colle loro
opere generali, il Bonaparte nella sua Fauna italica, il
Cocco colle sue ricerche nel mare di Messina, il Costa co'
suoi studi sul golfo di Napoli, io con quelli sul golfo di
Genova, il Chiereghini, il Naccari, il von Martens ed il
Nardo colle loro Memorie manoscritte o stampate sui pesci
dtdr Adriatico, avevano già grandemente promossa la cono-
scenza della nostra fauna ittiologica ma rina ; nondimeno
il Ninni el)l)e margine a fare alcune interessanti osserva-
zioni ed a scrivere parecchie huone monografie.

Già nel 1802 egli trattò di un pesce del genere Lepìdo-
pus pescato nel Quarnero ; dieci anni dopo scrisse sui pesci,
che prolificano nella laguna di Venezia e principalmente
su quelli che fabbricano un nido ; nello stesso anno 1872
publ)licò il Catalogo dei pesci osservati nella laguna di
Venezia e nel mare adriatico; nel 1878 scrisse intorno ai
generi Callionymus, Zeus e Gadiis: nel 1880 intorno agli
Anacanthini dell' Adriatico, aUa quale memoria due anni
dopo fece seguire un' appendice ; nel 1881 intorno all' A-
phi/a phalerica, che identificò colla Clupea phalerica o
sprattus: nel 1882 intorno ai ghiozzi o go1)ii ed in quel-
r istesso anno intorno ad una forma di tonno nuova ])er
l'Adriatico, cioè il tonno iiUcoHì {Orcynus brachtjpterusj ;
e nel 1888 intorno ad una nuova specie di Gobius (^(r. Ca-
neslrinii), che vive tanto nelle acque dolci dell'Italia set-
tentrionale e della Dalmazia, come nelle salmastre dell'e-
stuario di Venezia. E perfino nello scorso anno, e più
precisamente li 7 dicembre, mi mandava alcuni esemplari
della Scorpaena ustulata Loioe, ch'egli in quei giorni aveva
pel pi-iuM) risconti'ato nell* Adi'iatico.

(<)0) [li]

Le pubblicazioni succitate banuo cai-attere principal-
mente scientifico; ma la mente pratica del Ninni ba trovato
maniera di mettere a profitto le sue cognizioni ittiologiche
coir applicarle a molte questioni, che si rannodano alla
pesca. Nel 1872 egli scrisse intorno alla causa, cbe impe-
diva la pesca dell' Adriatico, nella quale Nota concluse
coir asserire cbe l' impedimento all' esercizio della pesca
colle reti era puramente meccanico, poicbè non trattavasi
di sostanze nocive alla vita dei pesci, ma sibbene di uno
strato di sostanza organica, soflftce e glutinosa, che impediva
le volute operazioni e il libero officio delle reti nelle ac-
que. Nel 1881 diede una esatta descrizione degli arnesi
usati dai pescatori vaganti della laguna di Venezia, i cui
modelli egli aveva inviato dapprima (1880) alla Esposizione
internazionale di pesca in Berlino, e poscia (1881) a quella
industriale di Milano.

Una pubblicazione di interesse particolare porta il ti-
tolo : « Sui progetti di regolamento per la pesca marittima
presentati dalla Scuola dei pescatori di Chioggia e dal Comizio
agrario di Venezia. » Il fascicolo ha la data del 1887, ma
veramente le relazioni, che vi sono contenute, risalgono al
1881, nel (juale anno appunto furono lette nella Commis-
sione consultiva per la pesca. Mentre tutti i compartimenti
del Regno accettarono quasi per intero il Regolamento in
vigore in esecuzione della Legge sulla pesca del 4 marzo
1877, soltanto le sunnominate due società del Veneto non
divisero la generale opinione e proposero un nuovo rego-
lamento di pesca. Al Ninni ed al Richiardi non riesci dif-
ficile di dimostrare che quei due Sodalizi! non erano al-
l' altezza della loro impresa e che il nuovo regolamento da
essi proposto conteneva numerose lacune e contraddizioni;
e che, se per avventura fosse andato in vigore, avrebbe
inceppato le industrie peschereccie e nociuto alla tutela
delle specie.

E questo il luogo di menzionare altre due pubblica-
zioni del Ninni di interesse locale, le quali hanno i titoli

seguenti : « La questione delle chiuse o sen-aglie nella
laguna di Venezia, » e « Alcune considerazioni sulla pesca
estiva dei barboncini e delle triolette lungo la costa ve-
neta. » Nella prima, data alle stampe nel 1887, 1' autore
prende le mosse da un' istanza prodotta alla competente
autorità in quell' anno, mediante la quale si domandava che
le chiuse o serraglie fossero proibite in giugno e luglio,
poiché (juesto metodo di pesca nell' epoca indicata riesce
fatale alle pianuzze. Il Ninni non dissente, in massima, dal-
l' opinione dei petenti, ma crede superfluo di provocare
nuove disposizioni regolamentari, perchè nelle acque aperte
le serraglie non recano alle pianuzze durante l' estate
danni ragguardevoli; mentre questi pesci nella laguna
morta sono protetti dall' art. 6 della Legge 4 marzo 1877,
che vieta di collocare attraverso ai bacini di acque salse
apparecchi fissi o mobili di pesca, che possano impedire
del tutto il passaggio del pesce. — Neil' altra Nota summen-
zionata tratta dei barboni e delle trie, che insegna a di-
stinguere gli uni dalle altre già allo stato giovanile, e
discute poi intorno all' art. 72 del vigente Regolamento, il
(piale dispone che sieno proibiti il commercio e la pesca
della triglia novella (Mulliis surmuletus) dal \° aprile al
1." luglio, e dei barboncini novelli (Mullus barhatus) dal
1." maggio al L° settembre. Il Ninni è di avviso che per
triglie novelle e barboncini novelli il legislatore intendesse
i pesciolini da semina; mentre le Autorità locali, sotto la
denominazione di pesce novello, compresero anche quei pe-
sciolini, che si destinano alle mense, anche se hanno rag-
giunto la lunghezza, nel caso presente di centimetri sette,
l)rescritta dall' art. 17 del Regolamento. Il Ministero di
agricoltura, industria e commercio diede ragione alle au-
torità locali ; ma al Ninni spetta egualmente il merito di
avere dimostrato che F art. 72 del Regolaménto è redatto
in modo da }>oter essere interpretato in varia maniera, e
che, eseguito secondo la interpretazione lettei-ale ed utHciale,
dà luogo ad inconvenienti cui è necessario di [torre riparo.

(92) [8]

Le cose sopra esposte intorno al Ninni ci mostrano in
lui un valente ittiologo ed un profondo conoscitore di tutie
le questioni, che si riferiscono alla pesca ; ma ne' suoi scritti
trovasi eziandio la prova della conoscenza, ch'egdi aveva
della vita intima dei pescatori.

Alcune pubblicazioni del Ninni servono a suffragare
quest' asserzione, cosi quella sui segni prealfabetici usati
anche ora nella numerazione scritta dai pescatori clodiensi
(1889) e quella suU' Araldica pescatoria (1890). In parte
a questa categoria di lavori ne appartengono altri, nei
quali il Ninni ha manifestato la sua profonda conoscenza
delle classi inferiori della popolazione veneziana, cui vanno
ascritti i pescatori ed i cacciatori.

Devo qui menzionare il suo libro, publ)licato nel 1890
« Giunte e correzioni al Dizionario del dialetto veneziano, »
nel quale si propone di completare il A^ocabolario del Boe-
rio. Nella introduzione egli rileva, quanto in questioni di
scienze naturali sieno sovente inesperti i letterati, ai quali
talvolta r amore della forma fa negligere la sostanza ; ed
i quali, d' altra parte, si mostrano molto severi verso
gli scienziati, cui può accadere di costruire un periodo
non perfettamente armonico. E vero che noi contiamo de-
gli uomini di scienza, che in fatto di bello scrivere possono
servire a tutti di modello, dicasi ciò di Galileo, di Redi e
di Spallanzani ; ma giova considerare che il progresso scien-
tifico avendo, in conformità ai nuovi bisogni, specificato il
senso delle parole antiche ed arricchito il dizionario di
termini nuovi, ha posto i moderni autori nella necessità di
sacrificare talvolta 1' eufonia della costruzione alla impre-
scindibile esattezza dell' espressione. I letterati non si tro-
vano in queste strettoie, perchè basta eh' essi consultino
un liljro elementare per non incorrere in errori, che ve-
diamo ripetuti nei Vocabolari più rinomati. A titolo di
esempio, per essi il serpente è velenoso e feroce, quasi che
non esistessero serpenti innocui ; la pinna è una delle due
alette che hanno i pesci, ignorando che le pinne simme-

[<)| 0»:5)

triche dei pesci sono {j^e nera! mente (Hiattro ; i cetacei in
forza di sostantivo significano })esci della niaggioi- gran-
dezza, mentre, viceversa, sono niaminiferi genuini ; il ca-
lamaio è un pesce e per soprassello il maschio della seppia,
metiti-c in realtà non è ne una cosa, né l'altra; il polpo
significa polijìo che sarehbe un pesce, e in verità sono tre
cose diverse; il rospo è una specie di rana, come il ragno,
a loro avviso, è un genere d' insetti. Alla voce balena, essi
asseriscono che dalle coste di lei, e non dai fanoni, si fanno
le stecche da ombrelli e da busti.

Per non essere, alla nostra volta, ti-oppo severi, è ne-
necessario di riconoscere che chi scrive un Vocabolario
deve trattare di troppe cose per essere bene istruito intorno
a tutte: che inoltre alcuni errori sono semplice retaggio
di dizionari più antichi, dai quali furono alla lettera tra-
scritti; e che in fine nei dizionari più moderni si va a poco
a poco correggendo ciò che nei vecchi havvi di meno
esatto.

Comun([ue sia, il Ninni, scrittore correttissimo, mal
soffi'iva in altri la mancanza di precisione, e dopo avere
citati gli errori surriferiti ed altri, esclama con ragione :
« E i)OÌ vi è ancora chi vorrebbe abolito lo studio delle
scienze naturali nelle scuole ! » Non è opportuno qui di
cercare a chi egli volesse alludere : ma certo è che oggi
conviene vigilare più che mai, affinchè presso di noi alle
scienze positive, delle quali noi Italiani siamo stati gii an-
tesignani e che costituiscono la gloria del secolo presente,
sia conservato quel posto, che già tengono presso le più
colte nazioni del mondo.

Un altro libro di piccola mole, stampato a Venezia
nel 1800, ha il titolo « La caccia degli uccelli acquatici
nelle valli del veneto estuario, » cui fa seguito la « Lista
di alcune voci e di frasi in uso tra i cacciatori di xaììe. »

A conferma di quanto poc' anzi ebbi 1' oiioi-e di asse-
l'ii-e posso citare ancora le sue « Nozioni del popolino ve-
neziano sulla somatomanzia » (1891), il <- liibi-uscolando -»

(94) [10]

(1891), e la « Carta topografica delle coste italiane da porto
Buso a munte Conerò, colle denominazioni usate dai pe-
scatori veneti » (1891), dalle quali pubblicazioni risulta colla
massima evidenza che il nostro Ninni amava di vivere in
mezzo al popolino veneziano, del (|uale spiava ogni pensiero
e sorprendeva i più reconditi sentimenti.

Il Ninni s' è dato dapprima allo studio dei pesci e s'è
talmente invaghito di questi muti abitatori delle acque, che
non solo li tenne in vista dal lato teorico durante tutta la
sua vita, ma estese le sue indagini e meditazioni alle in-
dustrie peschereccie ed alla relativa legislazione. Ma in pari
tempo nella sua mente erasi maturato il proposito di stu-
diare e far conoscere anche le altre classi della fauna
veneta, principalmente quelle del tipo dei vertebrati. Per
avere un filo conduttore attraverso le pubblicazioni del
Ninni, affinchè queste non appaiano opere slegate ed occa-
sionali, è necessario considerare, che la méta, cui egli ten-
deva, insieme col chiar.° nostro collega Filippo Trois, era
la conoscenza della fauna veneta, ossia dei prodotti delle
acque dolci, dell' Adriatico e della terraferma di questa
regione. Molto era già stato fatto su questa via dai natu-
ralisti che lo precedettero, nia molto rimaneva a farsi spe-
cialmente con moderno indirizzo. Allo intento su espresso
accennava il periodico, fondato da lui e dal chiar. nostro
collega prof. Saccardo nel 1867 ed intitolato « Commentario
della fauna, flora e gea del Veneto e del Trentino. »

Nel programma di questo periodico i due redattori,
dopo di avere deplorato che 1' illustrazione dei prodotti
naturali del fertile suolo della Venezia fosse ancora molto
imperfetta, esprimono chiaramente l' intendimento di rac-
cogliere nel loro Giornale le scoperte ed in genere i ma-
teriali tutti, che mano mano accumulassero in argomento
i naturalisti conterranei : « Per ora, essi dicono, questo
Foglio non potrebbe aver più alta aspirazione che di pro-
muovere gli studi e di raccorre ed ordinare i materiali
per r illustrazione naturale delle regioni anzidette; ma se

|11| (05)

tia che })ren(la un siciu'o avviamento e che i nostri natu-
ralisti si pongano con forte e costante volontà all'impresa,
potrebbe sperarsi che entro non nujlto il Foglio potesse
altresì mano mano pul)blicare una generale illustrazione
dei })rotlotti di questa ])ella parte d' Italia. »

A giustificazione poi del titolo essi soggiungono : < Ol-
tre al Veneto comprendiamo eziandio, (jual campo da illu-
strarsi, la nobile terra del Trentino, , la (pude sì

rispetto alla geografia che all' etnologia è il complemento
dell' Italia e più specialmente del Veneto, e noi avremmo
commessa una grave mancanza a non contemplarla nel
nostro Giornale »: alle quali parole fanno seguire un au-
gurio, che qui ometto, per non allontanarmi dal campo
scientifico, e pel quale tuttavia sento il dovere di ringra-
ziai'li a nome del mio paese nativo. Il Commentario visse
due anni ed accolse parecchie pregevolissime Memorie, poi
sospese le sue pubblicazioni.

Più che il periodico anzidetto valsero a tradurre in
atto (juel progetto di una fauna veneta gii scritti del Ninni,
che ora passerò in rivista nell' ordine della gerarchia zoo-
logica e prescindendo da quelli di ittiologia, dei (juali ho
già fatto menzione.

Il Ninni fu il primo a fare studi speciali sui mammi-
feri della provincia di Treviso che pubblicò nel 1864; per
la massima pai'te questi vertebrati erano già conosciuti
come veneti dalle opere di altri naturalisti, tuttavia egli
potè constatare l'esistenza di più di una specie per lo in-
nanzi sconosciuta nelle venete provincie, ad esem})io di vari
Chirotteri e del Micromys agrarius, animale aì)bastanza
copioso in alcuni boschi trevigiani.

Un'attenzione speciale egli prestò ai Chirotteri del Ve-
neto, i quali nel 1878 erano assai poco conosciuti, perchè
intorno a quest' ordine di mamnuili non si possedevano a
(piell'epoca che semplici cataloghi, quasi tutti nominali, e
che quindi non davano garanzia sulla esattezza della de-
terminazione della s})ecie. La monografia dei Chirotteri co-

(96) [1-2]

stituisce la prima parte de' ^iioi « Materiali \)ev la fauna
veneta », e venne inserita negli Atti del nostro Istituto del
1878 (serie V, voi. IV). L' autore potè trarre profitto dei
lavori preparatori del Martens, del Lanzani, del Catullo,
del Contarini, del Nardo e del De Betta, e darci cosi una
monografia esatta, alla quale nel 1883 aggiunse la descri-
zione di un colossale Vesperugo, inserita negli Atti della
Società italiana di scienze naturali, voi. XX VI. Scrisse
anche una breve Nota sulla lepre bianca {Lepus variabilis)
delle Alpi venete (1876), ed un' altra, illustrata da una
tavola, su talune forme inedite o poco note di rosicanti
veneti (1882).

L'avifauna costituisce la sesta parte dei Materiali suc-
citati per una Fauna veneta, ed è elaborata con cui'a s])e-
ciale e con dovizia di cognizioni ; poiché il Ninni, posses-
sore di terre e di valli ed esperto cacciatore, trovavasi in
condizioni assai favorevoli per fare raccolte ed indagini
ornitologiche. I cataloghi e le tabelle, che egli pubblicò
negli Atti di questo Istituto dal 1879 al 1885, devono rite-
nersi di un'esattezza inappuntabile; e sono del pari preziose
le notizie che dà di ciascuna specie, percliè frutto di os-
servazioni accurate e coscienziose.

Oltre il precitato lavoro, il Ninni ha parecchie Note,
brevi bensì ma interessanti di ornitologia, delle quali mi li-
mito a citare il titolo. Sono le seguenti : « Osservazioni sulle
mute del Larus melanocephalus Natt. e del Larus canus
L. (1883) », — « Sopra due rarissime specie di uccelli pos-
seduti dal Civico Museo di Venezia (1883) », — « I merli
urofasciati (1887) », — « Sul passaggio straordinario della
Querquedula circia avvenuto in marzo 1886 nell' estuario
veneto (1887) », — « Le Acredule venete (1889) », — « Sulle
recentissime opinioni intorno alle specie venete del genere
Acredula (1889) », — « Nota sul Ctrcus rufus L. (1891) ».

Intorno ai Rettili ed agli Anfibi il Ninni non ha pub-
blicato alcun lavoro complessivo, ma soltanto una serie di
note, le quali in parte trattano della distribuzione geo-

ieratica di questi vertebrati, in parie i-iscliiai-aiio fatti di
biologia o di sistematica, ed in pai'te contengono recen-
sioni di scritti altrui. Le note sono le seguenti in ordine
di tempo : « Breve nota intorno al marasso {Pelias berifs)
nel Veneto (1<S7!)) ». — « Sulla supposta esistenza del Rufo
calamita Laur. nei Veneto, e sopra una particolare usanza
del rospo smeraldino (1879) », — « Replica alla nota del
comm. E. De Betta intitolata : sulla distribuzione geografica
dei serpenti velenosi in Europa (1880) », — Sopra alcune
varietà dei Tropidonotus natrix L. osservate nei Veneto
(1880) », — « Sopra le Ranae fuscae del Veneto (1885) »,

— «; Cenno critico sopra il recentissimo scritto dei comm.
De Betta intitolato : sulle diverse forme della Rana tem-
poraria in Europa e più particolarmente nell'Italia (1886) »,

— « Sul Proteo augnino (1886) », — « Sui tempi, nei quali
gli anfibi anuri del Veneto entrano in amore (1886) », — ■
« Lacerta nigropunctata D. B. (1886) », — « La pesca ed
il commercio delie rane e delie tartarugbe fluviatili nella
provincia di Venezia (1889) ».

li campo prediletto degli studi del Ninni fu certamente
il tipo dei vertebrati; tuttavia non trascurò interamente
quello degli animali inferiori, particolarmente dei molluschi,
degli insetti e degli aracnidi. Il suo Catalogo dei Cefa-
lopodi dibranchiati osservati nelV Adriatico, pubblicato nei
1888, è il più completo ed esatto che noi possediamo; ed
ha tanto maggior valore, perchè le specie catalogate sono
tutte depositate nella raccolta zoologica del Civico Museo
di Venezia a garanzia della esattezza del nome.

Intorno agli insetti, oltre qualche relazione di minor
conto nelle Riviste agricole, il Ninni pubblicò nel 1879 e
1880 due Contribuzioni per io studio degli Ortotteri veneti,
odonati e genuini, come ancora una Nota sopra un' inva-
sione della farfalla del cardo, un' altra sulla pulce pene-
trante americana (latecuba), e nel 1891 neìV Adrialico del
:}0 agosto un articolo, nel quale segnala una coccinella,
(puUe potente ausiliare contro la Diaspis penlagona, \n\h-

(98) [14]

blicazione che è probabilmente l'ultima del Ninni. E quanto
agii aracnidi, egli intraprese, incoraggiato da un lavoro
del Pavesi e mio sugli araneidi italiani, lo studio degli ara-
neidi trevigiani, dei quali pul)blicò il catalogo nel 1869, e
quello degli araneidi veneti, dei quali nel 1870 fece cono-
scere r indice alfabetico-sinonimico-sistematico. Di più, nel
1876, scrisse una Nota interessante sopra la tela della E-
peira umbratica, illustrata da due tavole, nella quale con-
fermò l'osservazione del prof. Pavesi, che cioè questo ragno,
ovvio nei giardini, ha l' istinto di legare un contrappeso
alle proprie reti, qualora in basso manchino dei punti di
attacco pei fili ; istinto che il prof. Corrado Parona constatò
più tardi in un altro ragno, affine al precedente, la Meta
Merianae.

Tra le pubblicazioni del Ninni debbo menzionare anche
quelle, che si riferiscono alla mortalità dei gamberi nel
Yeneto. L' epidemia apparve dapprima nel 1860 in Lom-
bardia, come apparisce da una relazione del prof. Cornalia ;
poscia si diffuse, secondo il doti Martinati, nel Veronese,
e nel 1864 invase il Trevigiano. Il Ninni nel 1865 studiò
esattamente questa malattia e siccome sulle branchie dei
gamberi malati o morti trovò un infusorio in numero stra-
grande, s'associò al Panceri nel ritenere questo parassita
come la vera causa dell'epidemia. L' infusorio predetto ven-
ne da lui illustrato e descritto sotto il nome di Yaginicola
Pancerii, che più tardi il Maggi mutò in quello di Cothur-
nia Ninnii.

Nel 1885 i gamberi cominciarono a riapparire in un
fossone presso Treviso, ed allora il Ninni, in una lettera
diretta al cav. dott. G. B. Zava, consigliò di chiudere il
fosso con rete metallica di maglie di tali dimensioni, da
permettere l'uscita soltanto ai giovani gamberi, mentre gli
adulti rimarrebbero nel recinto per razza e potrebbero age-
volmente essere sorvegliati e protetti contro i loro nemici,
non escluso l'uomo.

Le Memorie succitate e alcune altre, che per brevità

[]r>] (1)0)

ho oinrnesso, ma clie trovanti neireleiico generale de' suoi
sri'iili aUe_iat() a (|Uosto discorso, ti'attano in ina_L(gior pai'to
di Zoolo;^'ia sistcìiiatica, nella ([iiaie il Nitiiii era luacsti-o.
In essi' nulla li*o\asi (die |)r(jven;^a da scuiplicc eonipila-
/ioiu' : tutto ha iuipi-onta ot-iginah' ed ò il t'nitto (h^lle sue
pazienti, minute ed esatte osservazioni intorno alla stiait-
tura e ai costumi degli animali. Egli è perciò che i suoi
scritti, mentre sono numerosi per effetto della sua ecce-
zionale attività, sono del pari brevi od anche brevissimi,
perché egli non conosceva l'arte, i)unto lode\'oh'. di diluire
l»ociii concetti in un mare di frasi aggrovigliate e tene-
brose. 11 naturalista può sempre fidarsi di ogni asserzione
del Ninni, il (juale era solito di non dire più di quello che
aveva veduto co' i)roi)ri occhi o poteva esattamente dimo-
strare. A questo desiderio di precisione, in lui profonda-
mente radicato, credo di dover attribuire il fatto che egli
difficilmente prendeva parte a quelle generali questioni, che
allo stato attuale della scienza sono ancora insolubili. Io
a})parteneva fra i suoi migliori amici e lo conosceva da
vicino quanto altri mai, eppure nulla trovo ne' suoi scritti,
né ebbi dalla sua viva voce, che mi autorizzasse a dichia-
rare, com'egli la pensasse intorno al problema dell'evolu-
zione, che da oltre trent'anni agita il mondo scientifico.

Il Ninni era principalmente zoologo sistematico^ e, più
che la sintesi amava l'analisi.

Io so bene che oggi un gruppo di naturalisti considera
la sistematica come un ramo di scienza antiquato, linneano,
che conviene trascurare per promuovere la ricerca dell'in-
tima struttura e dèlio sviluppo degli organismi. Se la si-
stematica altro non fosse che un' offiqina di specie, quale
tuffai più i dilettanti })Ossono considerarla, quei naturalisti
avrebbero ragione ; ma essa, secondo il moderno indirizzo,
è la base degli altri rami della biologia e li compendia
tutti. Dico che è la base, perchè in ogni osservazione o
sperimento importa innanzi tutto conoscere da vicino il
soggetto di studio ; e dico che li compendia tutti, perchè la

T. IV, S. VII 7

(100) [16]

ricostituzione dell' albero genealogico, mèta suprema della
sistematica, è tale impresa da richiedere, affinchè non fal-
lisca, il concorso di tutte le discipline biologiche. La for-
mola binomiale, dall' immortale Linneo introdotta nella si-
stematica, non serve, no, soltanto di esercizio alla memoria,
ma al pari delle formole del matematico e del chimico,
rappresenta il risultato di lunghe indagini, giova alla bre-
vità del dire e del pensare, ed è quindi uno strumento ef-
ficace di progresso scientifico. Bando dunque a questo de-
plorevole esclusivismo, invalso da poco nel nostro paese ; si j
promuova pure con ogni sforzo 1' avanzamento della zoo-
tomia, dell' istologia e dell'embriologia; ma non si deprezzi
la loro sorella anziana e del pari benemerita, che è la zoo-
logia sistematica.

Ora è mio dovere di far conoscere l'opera del Ninni
in un'altra sfera di azione. Io lo ricordo amato e stimato
collega nella Giunta reale per la legge sulla pesca, nella
quale le nostre vedute erano costantemente all' unissono.

Egli apparteneva alla minoranza della Commissione, la
quale nel progetto di legge della maggioranza ravvisava
alcuni difetti che domandava fossero corretti ; e particolar-
mente trovava alcune disposizioni troppo vaghe ed indeter-
minate, altre insufficienti ad incoraggiare e tutelare la pesca
del corallo, altre ancora non rispondenti ai bisogni della
vallicoltura. Non già per la forza del voto, ma coli' evi-
denza degli argomenti, quella minoranza ottenne in buona
parte lo scopo che si era prefisso ; e se la Legge italiana
sulla pesca del 4 marzo 1877 è fra le migliori che si co-
noscano in tale materia, il Ninni ebbe una parte di merito
a questo felice risultato.

Io lo ricordo del pari valoroso collega nella Commis-
sione consultiva per la pesca, nella quale godeva grande
autorità, massime quando parlava di argomenti di specia-
lissima sua competenza, ad esempio, la vallicoltura, la pesca
lagunare, la cocleocoltura, 1' astacicoltura ed il ripopola-
niento delle acque. Chi legge negli Aniiali dell'agricoltura

À

[17] (101)

^li Atti (Iella ("oiiiinissioiie anzidetta, ti'0\u imitierose prove
«Iella (li lui attività ; ([ui ne l'icordo .soltant(j due : l'una il
pi-()<>ett() di astacicoltura che fu presentato alia Commissione
consultiva per la pesca li 26 ottobre IS8S, in seguito al
(juale l'Amuiinistrazione centrale istituì un vivajo di asta-
cicoltura presso la Stazione di piscicoltura a Brescia, e un
secondo vivajo simile i)resso l' Istituto forestale di Vallom-
brosa, — r altra le operazioni, da lui compiute con buon
successo pel ripopolamento delle acque dolci del Veneto,
immettendo per incarico del Ministero di agricoltura nei
tiuiui e torrenti, Sila, Piave, Brenta, Mignagola, Musestre,
Tallio, Meolo, ecc. fra gli anni 1884 e 1801 complessiva-
mente circa 300.000 avannotti di trota.

Nei riguardi personali il Ninni era cortesissimo con
tutti coloro, che si rivolgevano a lui per libri, oggetti na-
turali o consiglio; la sua generosità è attestata da molte
prove, fra le quali io ne menziono due sole : 1' Istituto
zoologico di Padova, da me diretto, deve a lui quasi tutta
la Raccolta ittiologica conservata in alcool ; ed al Museo
civico di Venezia donò tutte le proprie collezioni zoologiche
locali, per cui ne fu nominato condirettore. Era fermo nelle
sue convinzioni ed opinioni, costante nei suoi affetti ; evi-
tava i convegni non necessari, dove si trovava a disagio,
e preferiva la compagnia ristretta ed intima, nella quale si
palesava cordialissimo ; era breve e conciso nello scrivere,
laconico nel parlare, ma ascoltava volontieri con attenzione
le persone che stimava ; manteneva sempre colla massima
premura ciò che aveva promesso anche soltanto a fior di
labbro.

Era di mezzana statura, di forte costituzione, di aspetto
nobile e serio. Per quanto ricordo, non 1' ho mai veduto
ridere, raramente sorrideva. Non aveva nemici personali,
perchè, modesto oltre ogni dire, evitava delicatamente ogni
più lieve attrito ; ma nonostante il suo largo censo, non
contava nemmeno molti amici pei- V indole sua riserva-
tissima.

(102) [18]

Apparteneva a molti sodalizi scientifici, fra i quali, ci-
terò la Società italiana di scienze naturali in Milano, la
veneto-trentina di Padova, l'entomologica di Firenze, quella
dei naturalisti di Modena,- di Ratishona e di Dresda, la zoo-
logica e malacologica di Francia, la zoologico-botanica di
Vienna, la cesarea Naturae curiosorum di Lipsia, gli Ate-
nei di Bassano e di Treviso, le Accademie dei Concordi di
Rovigo e quella di Bovolenta. Del nostro Istituto divenne
socio corrispondente nel 187G, e membro effettivo nel
1885 (1).

Venezia, ricca di robusti ingegni e di forti caratteri,
conta una lunga schiera di valenti naturalisti, che illustra-
rono con penna maestra i frutti della laguna e del mare:
basta ch'io menzioni, a titolo di onore, l'Olivi, il Renier,
il Contarini, il Naccari, il Chiereghini ed il Nardo. A qué-
sta pleiade degli eminenti biologi veneti del passato va ora
aggiunto, ultimo in ordine di tempo, Alessandro Ninni, il
quale si distingue dai suoi predecessori per l' indirizzo uti-
litario, che segue in gran parte delle sue indagini che cerca
di avviare ad uno scopo pratico.

A lui i naturalisti dell' avvenire potranno attingere
l'amore allo studio dei prodotti delle nostre terre e delle
nostre acque, onde soltanto potrà scaturire quel generale
benessere, cui tanto anela il tempo moderno.

Col Ninni 1' Italia perde anzi tempo un devoto suo fi-
glio ; Venezia un cittadino di nobili e generosi sentimenti ;
la scienza un insigne cultore e mecenate ; la famiglia il suo
capo amato e venerato ; l' Istituto nostro un potente ele-
mento di forza e di vita feconda.

(1) Veci. Pavesi in Bull. Soc. veneto-trent. di .se. nat, 1892, aprile,
pag-. 73.

mn o[L[f mmimi oa ttw i p,

(•)

Anno

1862 — Sopra un pesce del genere Lepidopus pescato nel Quarnero —

Atti del R. Istituto Veneto Tom. VII ser. Ili — Venezia.

1863 — Cenni sui pesci della prSvincia di Treviso e sulla introduzione

in essa della piscicoltura. — Venezia.

1864 — Notizie intorno agli animali vertebrati della provincia di Tre-

viso, colla indicazione delle altre specie fino ad ora trovate nelle
venete provincie. I Mammiferi. — Venezia.

1865 — Sulla mortalità dei Gamberi nel Veneto e più particolarmente

nella provincia Trevigiana. — Atti del R. Istituto Veneto, Tom. X,
ser. III. — Venezia.
» — Notizie intorno agli animali vertebi-ati delle provincie venete.

— Atti del R. Istituto Veneto, Tom. XI, ser. III. —Venezia.

1866 — Delle emigrazioni degli animali nelle provincie venete. —

Ateneo di Treviso. — Venezia.
» — Sopi-a un infusorio del genere Cothurnia Ehr. — Atti del R.
Istituto Veneto, Tom. XI, ser. III. — Venezia.

1867 — Sulla mortalità delle .\nguille. — Atti della Società .Agraria

di Gorizia. — Gorizia.
» — Note ed aggiunte alla fauna veneta. — Venezia.
» — Ninni e Saccardo. — Commentario della Fauna, Flora e Gea

del Veneto e del Trentino. — Venezia.

1868 — Catalogo degli uccelli del Veneto con note ed osservazioni. —

I, Accipttres et Passeres. — Venezia.
» — Della larv.a roditrice del frumento. — Atti della i. e r. Società

agraria di Gorizia. — Gorizia.
» — Synopsis iconogruphiae Faunae italicae Caroli Luciani Bona-

parte. — Venezia.

1869 — Catalogo <legli Aracnidi trevigiani. — Venezia.

1870 — Catalogo degli uccelli del Veneto. — UJ'obtnìbae et Gallinae.

— Venezin.

» — Catalogo degli uccelli del Veneto.— III. Grallae et PaLnipedes.

— Venezia.

(*) Ved. in pi-opo.sito <'aiiionnio, nel Rullottinn dei Musi-i ili '/,nn\. e di .\n;it. conip.
deirunlY, di Torino, 1892.

(104^ [20]

1870 — Nuovo insetto distruttore delle viti. — Treviso.

» — Indice alfabetico-sinoniraico e sistematico degli Aracnidi Ve-
neti dell'ordine Araneina. — Venezia.

» — Enumerazione dei pesci delle lagune e del golfo di Venezia.
— Annuario della Società dei naturalisti. — Anno V. — Mo-
dena.

1872 — Sui pesci che prolificano nella laguna di Venezia e princi-

palmente su quelli che fabbricano un nido. — Atti Società Ve-
neto-Trentina di se. nat., Voi. I, fase. II. — Padova.

» — Sopra la cau?a che impedisce il libero esercizio della pesca
lungo le coste venete. — Venezia e Padova. — Giornale di Pa-
dova N. 196, 198.

» — Rivista critica delle specie di pesci adriatici descritti nell'opera
manoscritta dell' abate Stefano Chiereghini di Chioggia. —
Venezia.

1873 — Sopra due specie di uccelli descritte come nuove dal conte

Nicolò Contarini. — Padova.

1874 — Sopra i Chirotteri veneti. — Atti della Società veneto -tren-

tina di se. nat., Voi. III. — Padova.
» — Sopra la tela deWEpeira umbratica. — (Ibidem).

1876 — Sopra la lepre bianca delle Alpi venete. — Atti del R. Istituto

Veneto, ser. V, voi. II. — Venezia.

1877 — La pesca nella provincia di Treviso. — Venezia.

1878 — Materiali per una Fauna veneta. — I, Chiroptera. — Atti del

R. Istituto Veneto, Tom. IV, ser. V. — Venezia.
» — Materiali per una Fauna veneta. — II, CalUonymus (ib.) Venezia
» — » » » » » III, Zeus » »

» — » » » » » IV, Gadus » ^>

1879 — Materiali per una Fauna Veneta. — Sulla supposta esistenza

del Bufo calamita Laur. nel Veneto e sopra una particolare

usanza del rospo smeraldino. — Atti del R. Istituto Veneto,

Tom. V, ser. V. — Venezia.
» — Intorno alla recente invasione della farfalla del ^ardo —

Treviso.
» — Breve nota intorno al marasso (Pelias berus L.). — Atti della

Società italiana di .se. nat., voi. XXII. — Milano.
» _ Contribuzione per lo studio degli Ortotteri veneti. I Catalogo

degli Odonati. — Venezia.
» -- Richiardi e Ninni. — Relaziono a schema di regolamento per

la pesca di mare. — Roma.
» — Materiali per la Fauna veneta. — VI. Aves 1879-85. — Atti

del R. Istituto Veneto. — Venezia.
1^830 — Saggio dei prodotti acquatici e dell' industria pescareccia della

[21] (105)

laguna e dol mure di Venezia, inviato all' Esposizione interna-
zionale (li pesca in Berlino. — Venezia e Firenze.

1880 — Sopra alcune varietà del IVopidono tus natrì-a L., osservate nel

Veneto. —Atti della Società Ital. di Se. Nat, Voi. XXIII. —

Milano.
» — Replica alla nota del comm. E. De Betta «Sulla distribuzione

dei serpenti velenosi in Europa » (ibid.) — Milano.
» — Gli Anacantini del mare Adriatico, (ibid.). — Milano.
» — Contribuzione per lo studio <legli Ortotteri veneti. — II. Ca-
talogo degli Ortotteri genuini. — Bollettino del Comizio Agrario

N. 9. — Treviso.
« — In collaborazione col Dott. F. Trois : Catalogo degli animali

della Fauna veneta. — La provincia di Venezia. — Venezia,

1880-81.

1881 — Nota suWAjihya phalerica Rond. — Atti del R. Istituto Ve-

neto, Tom. VII, ser. V. — Venezia.
» — Effetti della tortura di uno scorpione. — Resoconto della Soc.

ent ital. — Firenze.
» — Modelli degli arnesi usati dai pescatori vaganti della laguna

di Venezia, inviati all' Esposizione industriale di Milano. —

Venezia.

1882 -- Forme inedite o poco note di Rosicanti veneti. — Atti del R.

Istituto Veneto, Tom. Vili, ser. V. — Venezia.

» — Sopra una forma di Tonno nuova per l'Adriatico. — Atti della
Soc. Ital. di Se. Nat., voi. XXV. — Milano.

» — Appendice alla mia nota sugli Anacantini, (ibid.) — Milano.

» — Catalogo dei ghiozzi (Gobiina), osservati nell'Adriatico e nelle
acque dolci del Veneto. — Aiti della Società dei naturalisti di
Modena, Voi. l, ser. HI. — Modena.

» — Proposta di modificazione dell'art. 64 del Regolamento per la
pesca marittima. — Roma.

» — Relazione sull'istanza dei pescatori di Codigoro perchè siano
modificati gli art. 69 e 70 del regolamento per la pesca ma-
rittima nelle acque del E*o di Volano. — Roma.

1883 — Lettera accompagnante il dono al Museo zoologico del R. Isti-

tuto di scienze, di due esemplari di femmine di Mullus bar-

batits con uova mature. — Venezia.
» — Sopra una forma di Vesperugo nuova pel Veneto. — Atti della

Società ital. di se. nat., Voi. XXVI. — Milano.
» — Sopra due rarissime specie di uccelli possedute dal Civico

Museo di Venezia, (ibid.) — Milano.
» — Sulle mute del Larus ìnelanocrphalus e del Larus ccnus,

(ibid.) — Milano.

(KM)) [22]

1883 — Nuova siiecie di Gobius — Atti della Soc. Veneto-Trentina

di Se. Nat., Voi. Vili, fase. 2. — Padova.

1884 — Catalogo dei Cefalopodi dibranehiati osservati nel!' Adriatico,

(ibid.). voi. IX, fase. I. — Padova.
» — Sopra due Agrion ed una Cloe nuovi pel Veneto. — Atti del
R. Istituto Veneto, Tom. II, ser. VI. ^— Venezia.

1885 — Sopra le Ranae fuscae del Veneto. — Atti del R. Istituto Ve-

neto, Tom. III. voi. VI. — Venezia.

» Sulla rieomparsa del Gambero fluviale. — Giornale il <i Contadino »
N. 12. — Treviso.

» — SulPallevamento e sulla riproduzione del Gambero fluviale.—
Treviso.

» — Rapporto a S. E. il Ministro d' agricoltura, industria e com-
mercio sui progetti della Ditta Grego per estendere la pesci-
coltura ed introdurre la cocleocoltura nel fondo situato nei co-
muni censuari di Lagugnana e Caorle in distretto di Porto-
gruaro, provincia di Venezia. — Roma.

1886 — Sui tempi nei quali gli Anfibi anuri del Veneto entrano in amo-

re. — Atti del R. Istituto Veneto, Tom. IV, Ser. VI. — Venezia.

» — Sul Proteo anguino. — Atti del II. Istituto Veneto, Tom IV,
Ser. VI. — Venezia.

» Sul Triton cristatus Laur. s. sp. Karcelinii (con tav.) — Atti della
Società Italiana di Se. uat., Voi. XXIX. — Milano.

» — Sul Gambero fluviale italiano. — Atti della Società italiana
di Se. nat.. Voi. XXIX, — Milano.

» — Sulla Lacerta nigropunctata D. B. (ibid.). — Milano.

» — Cenno critico sopra il recentissimo scritto del Comm. De Betta
intitolato: « Sulle diverse forme della Rana temporaria in Eu-
ropa e più particolarmente in Italia. » — Atti della Società
Italiana di Se. Nat, Voi. XXVIII. — Milano.

1887 — Sul passaggio straordinario della Querqiiedida circia, avvenuto

in Marzo 1886 nell'Estuario Veneto. — Atti della Società Ital.

di Se. Nat, Voi. XXX. — Milano.
» — Il Regolamento per la pesca nella laguna di Venezia. —

Venezia.
» — I Merli urofasciati. — Atti della Società ital. di Se. nat..

Voi. XXX. — Milano.
» — Venezia e la stazione zoologica. — Venezia.
•» — La questione delle chiuse, o serraglie nella laguna di Venezia.

-- Venezia.
» — Il llegolamento per la caccia, pubblicato dalla Deputazione

provinciale di Venezia TU Iiiylio 1887. — Appunti critici. —

Veuezia.

[23] (107)

1887 — Nota sulla C^ivalletta nomade, o Pnclnjiylus ìvif/rafornis. —

Venezia.

» — Sui [irogetti di Regolamento per la popca marittima, presen-
tali dalla Scuola dei pescatori di Cliioggiae dal Comizio Agrai'io
di Venezia. — Venezia.

» — La stanza d'incubazione per i Salmonidi. — Venezia.

» — La cicogna nera nel Veneto. — Venezia.

1888 — Alcune considerazioni sulla pesca estiva dei Barboncini e delle

Triolette lungo la costa Veneta. — Venezia.
» — Sul p.issaggio del Codirosso nel Veneto. — Siena. Boll, del

Naturalista.
» — Alcune osservazioni sulla questione della p^^sca nella laguna

di Venezia. — Venezia.

1889 — Relazione sulla domanda dei pescatori veneti intorno all'eser-

cizio della pesca con le serraglie. — Roma.

» — Suir epoca di divieto per la pesca delle Trote. — Roma.

» — Risultato del concorso a premi dei Corpi morali, che hanno
incoraggiato l'impianto di Stabilimenti di Pescicoltura. —
Roma.

» — Sai mezzi per promuovere l'Astacicoltura. — Roma.

» — Sulle recentissime opinioni intorno alle specie Venete del gen.
Acredula. — Venezia.

» — La pesca ed il commercio delle Rane e delle tartarughe flu-
viali nella provincia di Venezia. — Bull, della Società veneto-
trentina di Se. Nat., Tom. IV, N. 2. — Padova.

■t> — L' Jatecuba o pulce penetrante, che attacca gli emigrati nel-
r .America. — Giornale V Adriat.ico, N. 62. — Venezia.

» — Le Acredule Venete. — Venezia.

» — Sui segni prealfabetici, usati anche ora, nella numerazione
scritta dei pe-scatori Clodiensi. — Venezia.

» — 11 Nifargo delle cisterne di Venezia — Gioi'nale 1' Adrùitico,
N. 9. — Venezia.

1890 — La caccia degli Uccelli acquatici nelle Valli del Veneto e-

stuario. — Venezia.
» — Araldica pescatoria. — Venezia.

» — Voci bambinesche della lingua vernacola veneziana. - Venezia.
» — Ribruscolando, part. I e II. — Venezia.
» — Giunte e correzioni al Dizionario del Dialetto veneziano. —

Ser. I.% II."^ e 111.^ — Venezia.
» — Sopra un pesce forestiero. Gadus aeglefinus, comparso sul

mercato di Venezia. — Boll, della Soc. Adriatica di Sf. Nat.,

Voi. XII.

1891 — Sulla nidificazione del Falco Pecchiaolo nel Veneto. - Siena.

(108) [24]

1891 — Nota sui Circus Rufus (L.). — Siena. Boll, del Naturalista

Anno XI, fas. 2.
» — Nozioni del popolino veneziano sulla Somaiomanzia, I.^ e li.*

edizione, con aggiunte. — Venezia.
» — Super.stizioni e credenze, proverbi, indovinelli ecc. del contado

di Treviso. — Venezia.
» — Vocabolario della lingua rusticana del contado di Treviso, con

un aggiunta sopra le superstizioni, le credenze ed i proverbi

rusticani. — Venezia.
» — Carta topografica delle coste italiane da Porto Buso a Monte

Conerò, colle denominazioni usate dai Pescatori veneti. —

Venezia.
» — Un potente ausiliare contro la Diaspis pentagona. - Venezia.

INTORNO Al PRINCIPII FONDAMENTALI

DEL

RAGIONAMENTO

DEL

PROF. DINO V ARIS CO

INTRODUZIONE

1.

II dato semplice e immediato del pensiero, nella sua
materialità intatta, all'infuori delle forme impressevi dal-
l'opera individuale o collettiva della ragione, si riduce a
un complesso di fatti. E veramente sotto l'osservazione di-
retta, purché sia schietta osservazione, non mista a dedu-
zione o appoggiata ad elementi d' origine deduttiva, non
cade mai nulla che non sia un })uro fatto ; d' altra parte,
iiittociò che nella cognizione trascende la sfera de' fatti,
apparisce come un risultato non ottenibile senza qualche
ragionamento.

I fatti sono interni o esterni. E l'accorgerci noi d'un
fatto esterno è sempre un fatto interno. Se fossimo limitati
rigorosamente a tale accorgerci, vale a dire a (juanto ci
somministra la schietta osservazione, noi de' fatti esterni

(110) [2]

non sàpr-emmo nulla: in tal caso il fatto interno, che chia-
miamo un accorgerci di qualcosa perchè ne ricaA'iamo (in
qualsiasi modo) questa cosa, non ci manifesterebbe che sé
stesso, non sarebbe che un puro accadere interno. Perchè,
o le relazioni del fatto costituiscono un elemento del fatto
quale e in quanto si manifesta, o no (i). Nel secondo caso,
dal fatto semplicemente appreso non si })uò ricavar nulla
che gli sia estraneo ; nel primo si può, ma non senza che
intervenga un processo, razionale se ha da metter capo a
una cognizione ; la notizia della relazione e d'uno de' suoi
elementi non essendo ancora l'immediata notizia dell'altro.
Il mondo esterno è dunque una nostra costruzione, un ri-
sultato che s'ottiene lavorando sui fatti interni ; o, in altri
termini, il dato iniziale è costituito esclusivamente da que-
sti ultimi.

I fatti interni, per ciò e anche solo per ciò che sono
interni, ossia che tutti ed essi soli presentano un partico-
lare carattere (l'internità), formano un gruppo : la coscienza.
Essi, inoltre, son distribuiti in un gran numero di serie ; le
(juali, })erchè ogni fatto ap})artiene insieme a parecchie, sono
intrecciate tra loro ne' modi più svariati. Ninna forse è rigo-
rosamente continua (se non altro, tutte semljrano interrom-
persi durante il sonno) ; ma il passaggio oltre gl'intervalli è
reso possibile dalla reminiscenza, sicché le serie risultano con-
catenate malgrado le interruzioni ; in questo senso i fatti

(1) Si danno entrambi i casi : ctV. §§ 4 sgg-. Per altro, la classifi-
cazione de' fatti interni non è ivi studiata se non strettamente in ordine
allo scopo del presente lavoro. Le sole relazioni che si considerino son
((uelle che possono correre tra de' fatti tutti interni ; delle altre non si
fa parola ; e invero, come risulta anche da quanto s'aggiunge nel testo,
non sono utilmente discutibili se non dopo che si sia ultimato lo studio
del pensiero in sé stesso. Il quale del resto ci condurrà da ultimo a
riconoscere una relatività del pensiero a qualcosa di veramente altro ;
risultato, che mentre ci somministrerà una conferma del processo se-
guito, ci aprirà una via non facile ma sicura per entrare nel campo dt^la
realtà, e quindi anche delle relazioni tra' fatti interni e gii esterni.

[•■'] (IH)

intorni si possono considci'ari' come siutccdentisi con (Con-
tinuità. Tale osservazione aiuta a concepii'e i latti interni
come costituenti un grupjìo, una totalità apparentemente
almeno chiusa in sé stessa, senza ricoi'i'ei'e a i^ìotesi in-
tempestive cii'ca un loro sostegno sostanziale comune ; essa
chiarisce cosi la dertnizioue data di cos(;ienza. Ma non ha-
stei'ehhe a sostituiida. P(U*chè il trovarsi cei'ti elementi di-
stribuiti in sei'ie variamente intrecciate, anche continue,
non fa del loro complesso ima coscienza, se tutti lion pre-
sentano il medesimo carattere d'internità.

Se il dato puro si riduce ai fatti interni, viceversa
non ogni fatto interno è puramente dato. Le notizie che
abbiamo e andiamo acfjuistando intorno all'esistenza di certe
leggi della realtà e del i)ensiero, qualumiue ne sia del re-
sto il valore, sono, in ([uanto notizie effettivamente posse-
dute, de' fatti interni ; che per altro non rappresentano un
dato, l)ensi un risultato (cfr. § 1). E il processo mediante
il (puile da certi dati si ricava un risultato, dicesi volgar-
mente un'operazione ; tal'è p. es, la mcjltiplicazione, con la
quale, supposti dati i numeri 7, 8, s'ottiene 56.

Si può dunque dire che la coscienza sia attiva, o che
in essa abl)ia luogo uno sviluppo d'energia; o, altrimenti,
che i fatti d. e. (per lo meno alcuni ti-a questi) siano ma-
nifestazioni dell'energia cosciente.

Ma non s' ipostatizza (né sarebbe legittimo) 1* attività
d. e. (juasi fosse di certo qualcosa che stia da sé all' in-
fuori de" fatti in cui si manifesta; non si fanno ijtotesi, né
s'ammettono sottintesi metafisici ; s' introducono sem})lice-
mente de' termini per abbreviare e semplificare il discorso.
Senza discutere il significato più o meno vago che nel lin-

(112) [4]

guaggio comune s'attribuisce a questi termini (*), qui se ne
fa uso per accennare, indeterminatamente e indipendente-
mente da ogni preconcetto, alle condizioni reali qualunque
siano che rendono possibile nella coscienza il consegui-
mento di certi risultati.

Gli elementi che concorrono a produrre un risultato,
in quanto vi concorrono, e insieme, si diranno in relazione
con esso e tra loro. Cosi anche il concetto di relatività,
per l'applicazione che se n'ha da fare presentemente, resta
definito, senza che occorra entrare in discussioni ulteriori.
Non abbisognano parole per mostrare com'esso e quello di
attività siano inseparabilmente congiunti ; o piuttosto come
i due si riducano a un concetto solo, presentato sotto due
aspetti diversi.

3.

S'è visto, che i fatti d. e. son distribuiti in diverse
serie variamente intrecciate ; la loro connessione per alti-o
è più intima di quella che sarebbe dovuta a una pura giu-
staposizione. Una reminiscenza, p. es., si conserva indefini-
tamente, associata a certi fatti d. e. ; associata invece a
cert' altri, si va sempre più attenuando fino a svanire ; a
una sensazione tien dietro lo svolgersi d'una serie fanta-
stica, che da un'altra sensazione sarà invece frastornata o
affatto impedita. Queste osservazioni tritissime ci obbligano
a considerare ogni fatto d. e. come determinato più o meno
dagli altri che lo precedono o vi s'accompagnano ; o, in

(1) Il concetto d'attività verrà sottoposto a una prima discussione
nella Sez. III. Si vedrà allora che l'uso da noi fatto di questo termine,
non è soltanto legittimo come quello che si fonda su di una definizione
arbitraria, ma in armonia con l'uso volgare e scientifico. Ogni più de-
terminato concetto d'attività ha per base quello estremamente vago da
cui prendiamo le

[5] (li:^)

ultima analisi, come un i-isuliato (sia pure come parzial-
mt'iite un risultato) di questi.

Coerentemente al detto di sopra, e nel medesimo senso,
convien dunque ammettere che in ogni fatto d. e. vi sia
un fondo d'attività, capace d'opporsi a quella che si numi-
festa in un altro, o di cooperare con essa. Ciò è quanto
dire, del resto, che i fatti d. e. non si mescolano tra h)ro
indifferentemente come le carte d'un mazzo; è la schietta
espi'essione d'un fatto, né controvertibile, né controverso.
D'un fatto, s'aggiunga, la notizia del quale viene a com-
piere (per quanto è possibile senza oltrepassare il campo
dell'osservazione) il concetto che ci si è formato della co-
scienza. E veramente il reciproco determinarsi de' fatti d.
e, che dà al loro complesso una realtà non inferiore a
quella de' fatti medesimi ; un gruppo meno intimamente
connesso sarebbe reale soltanto per il pensiero che lo con-
sidera. Tuttavia, se questa connessione, o l'essere ogni fatto
d. e. una manifestazione d'energia, è necessaria a che nella
coscienza si riconosca una realtà (di fatto), non è per sé
sola sufficiente a presentarla come vita, a darne un con-
cetto che corrisponda al sentimento ; conviene aggiungervi
rinternità, carattere comune a ciascuno de' fatti connessi.

I fatti d. e. sarebbero dunque più o meno ma in qual-
che modo tutti de' risultati ; il che sembra ridurre a nulla
il dato puro di cui si va in cerca. Senonchè l'osservazione
spinta più in là conduce a ripartire i fatti d. e. in due
classi ; il carattere di risultato essendo immediamente ma-
nifesto in quelli dell'una, mentre in quelli dell'altra è ri-
conoscibile soltanto dalla riflessione. Basterà un esempio a
togliere ogni dubbio in proposito.

S'io dico: 2 è la radice di 4; questo ch'io dico, non
è soltanto un risultato, ma viene ai)preso come tale, né

(114) . [(5]

potrebb' essere appreso altrimenti, lo ho pronunziata una
frase, il significato della quale è determinato da quelli
delle parole clie la compongono e dalla loro connessione;
il fatto clie si è compiuto (e s'è veramente compiuto un
fatto, perchè la frase ha un senso) è talmente un risultato
di più altri (quelli compiuti pronunziando le singole parole),
da non potere in guisa alcuna venir considerato separata-
mente da quelli ; il suo accadere non solo è connesso e
correlativo, ma si risolve appunto in una connessione e in
una relatività, prescindendo dalle quali svanisce per intero.
Invece : una reminiscenza che mi s' affacci in questo mo-
mento, porta in sé di certo una traccia de' fatti che n'hanno
preceduto o accompagnato il riapparire, e se questi fossero
stati diversi, si sarebbe presentata essa medesima con qual-
che diversità ; ma un tale suo carattere non è avvertito
col semplice immediato apprenderla ; io mi persuado ch'essa
non può andarne priva, ma direttamente non me n'accorgo
e potrei anche non accorgemene mai. La reminiscenza mi
s'affaccia come qualcosa d'immediato e di puro ; tant' è vero
eh' io posso avvertirla (anzi cosi accade per 1' ordinario)
senza avvertire niuno di que' fatti che hanno contribuito a
determinarla.

I fatti della seconda classe (che si daranno stati d. e.)
son qualcosa di materiale e di morto, e, astraendo dalle
loro giustaposizioni, appariscono isolati e sconnessi. Perchè
sono bensì anch'essi estrinsecazióni d'energia, e conseguen-
temente relativi ; ma 1' attività e la relatività sono condi-
zioni e non forme del loro accadere manifesto, quindi non
vengono rilevate col puro accorgersi dello stato appreso, bensì
(come s' è detto) riconosciute dalla riflessione. Per un atto
invece (fatto dalla prima classe) l'attività e la relatività son
costitutivi inseparabili dal suo accadere manifesto, sicché il
non avvertirle equivale a non avvertire l'atto come tale (i).

(1) L'energia d. e. è viva e conscia nell'atto, inconscia e se si vuol

[7] (115)

La distinzione tra atti e stati d. e lia pei' toiulamonto
il fatto, e in quesito senso non è [ìos.sihiU' revocarla in dub-
bio. Che valore sia da attribuirle in senso trascendente, non
è attualmente il caso di indagare. Ad essa intanto si riduce
tutto quel che di più particolarmente determinato possiamo
aflermare intorno alla coscienza; l'attenervisi è dunque il
principale se non l'unico mezzo di cui si disponga per pro-
seguire nella ricerca (mezzo che diverrà sufficiente, con
l'aiuto di un' ipotesi). Il complesso degli atti d. e. effettivi
o ricordati si dirà anche coscienza chiara, o parte chiara
(I. e. ; quello degli stati, coscienza oscura, o parte oscura d. e.

Correlativamente alla distinzione tra i fatti, e nel me-
desimo senso, è ovvio introdurne una nelle attività che vi si
manifestano. Così si parlerà d'un'attività fondamentale della
coscienza chiara, e di una della coscienza oscura; alla })rima
si darà anche spesso il nome di volontà; la seconda, quan-
d'occorra per togliere ogni equivoco, verrà designata come
un'energia meccanica. E si dirà meccanesimo psichico F in-
trecciarsi e il determinarsi vicendevole de' fatti d. e, quando

dir latente nello stato. Ciò giustifica le denominazioni introdotte ; ma
non può non parere un po' strano, anche sorpassando all'antinomia della
frase. V'è qui una difficoltà, che vedremo anche aggravarsi in seguito
(cfr. §§ 19 sgg.) ; e che non può essere risoluta, o piuttosto parzialmente
illuminata, se non da un piii profondo studio della coscienza in con-
nessione con la realtà esterna. — Non s'è fatto parola del sentimento
particolare che accompagna gli atti d. e, anzi li costituisce forse total-
mente (e che somministra la materia prima al concetto d'attività) ; non
essendo necessario in questa rapida rassegna. Ma è un sentimento os-
servabilissimo, dal quale non si potrebbe prescindere in una ricerca
sulla natura d. e. ; esso è noi stessi in ciò che abbiam di più vivo e di
più nostro. Una teoria d. e. che non lo prenda a fondamento, o non ne
spieghi davvero la formazione, non ha bisogno d' essere confutata al-
trimenti.

T. IV, S. VII 8

(116) [8]

non sia l' immediata conseguenza rli uno o di più atti. La
opportunità di queste denominazioni risulterà anche meglio
chiarita nel seguito ; le analogie che le suggeriscono sono
evidenti ; e una rigorosa giustificazione non si richiede,
poiché vengono assunte come convenzionali. S'avverta che
qui si astrae interamente da' sottintesi, impliciti nel termine
di volontà secondo l'accezione comune.

La domanda, se tra la volontà e 1' energia meccanica
vi sia distinzione recisa o identità fondamentale, per quanto
importante, va ora lasciata in disparte; (i) essa non ha
neppure un significato intelligibile, se non assumendo l'at-
tività come qualcosa che stia indipendentemente da' fatti ;
la qual supposizione non è presentemente giustificata. S' in-
tende, che la distinzione è indubbiamente vera in linea di
fatto ; non essendo che un altro modo di accennare a quella
già riconosciuta tra gli atti e gli stati d. e.

6.

Gli atti d. e. non sono dati ; anzi rappresentano i mezzi
co' quali s'ottengono i risultati, o questi risultati medesimi
nel loro effettivo prodursi (cfr. § 4). Gli stati d. e. qualche

(1) Questo problema ci si ripresenterà qualche altra volta ; il che
servirà a meglio determinarlo, e a prepararne una soluzione, necessaria
perchè il presente studio acquisti un valore definitivo. Ma la soluzione
dev'essere differita ; e dunque in tutto soddisfacente sotto l'aspetto me-
tafisico, cioè completo e chiuso in sé stesso, il presente scritto non è.
Per arrivare (se sarà possibile) a un risultato veramente ultimo, oc-
corre una serie di ricerche particolari ; le quali finché non sian termi-
nate e coordinate tra loro, appariranno di necessità un po' frammenta-
rie. Pure anche cosi non saranno inutili, se rivolgeranno l'attenzione
degli studiosi su qualche punto importante e meno avvertito. Nel che
infine consiste l'utile vero delle indagini filosofiche ; perchè di lavori
definitivi nel loro complesso non se ne sono ancor visti, e non par che
se ne abbiano da vedere.

[9] (117)

volta sono il l'isultato d'atti })i'ecO(leiiti, e allora ci danno
quesito ris;uUato separatamente dall' attività di cui era una
estrinsecazione, ridotto a una rappresentazioni; fredda e ma-
teriale. Ma d'ordinario l'origine loro è diversa, e pi'opria-
mente del tutto incognita. Si direbbero imposti alla co-
scienza da una forza esterna ; si producono e svaniscono,
senza che direttamente ci si possa far nulla, e come se la
coscienza fosse un campo inerte da essi capricciosamente
attraversato. Donde vengano, dove vadano, non lo dice il
b)ro solo attraversarla; ogni notizia in proposito va attinta
ad altre fonti. Essi dunque (cioè quelli tra di loro in cui
non si riconosca il risultato d'atti precedenti, e in quanto
non ve lo si riconosca) rappresentano il dato vero nella
sua primitiva purezza.

Le azioni vicendevoli tra gli stati scindono la coscienza
oscura in un gran numero di sottogruppi di diversi ordini,
che si vanno del continuo formando e dissolvendo, e s'ac-
cozzano variamente tra loro in una mutazione incessante.
E ciò, per il materiale greggio degli stati d. e. originari,
costituisce un' elaborazione, che da sola può già conseguire
un grado notevolissimo di finitezza. E però sempre una
elaborazione meccanica, insufficiente da sola a far della co-
scienza un sapere. Perchè infine ogni stato d. e, per quanto
elaborato, rimane un che soggettivo, particolare e istan-
taneo ; mentre al sapere le forme d'oggettività e d'univer-
salità, e un certo grado di permanenza, sono essenziali, tanto
che lo si distrugge col tentare di separamelo.

Il pensare, sotto la forma più completa e più viva, nel
discorso e nel ragionamento, è senza dubbio una manife-
stazione dell'attività cosciente. Infatti, perchè una proposi-
zione abbia un senso, non basta che gli elementi ne siano
giustaposti, ma occorre che siano tra loro intimamente con-

(118) [10]

nessi, parzialmente almeno determinati cioè modificati gli
uni dagli altri. Questa non è però la forma più semplice
0 primitiva del pensiero : gii elementi d' una proposizione
sono parole intelligibili anche isolatamente, cioè essi stessi
di natura cogitativa. In ordine al pensiero iniziale rimane
dunque da vedere in che esso consista.

E qui non sono possibili che due ipotesi : il pensiero
iniziale (l'elemento, operando sul quale s'ottiene il pensiero
formato, il quale è un risultato indubbiamente, come s' è
visto) o è un dato, oppure un risultato. L'ammettere che
esso coincida senz'altro col puro stato d. e. nella sua im-
mediatezza, conduce a delle difficoltà che qui non è il caso
di sminuzzare ; già da un pezzo furono messe in evidenza
dalla critica idealistica, non facilmente controvertibile sotto
questo aspetto : basti notare che il pensiero, comunque at-
tenuato e semplificato, si presenta sempre come oggettivo,
mentre lo stato d. e. in sé stesso è sempre soggettivo (cfr.
§ 6) ; r ipotesi è dunque per lo meno ben poco probabile.
Il farne un dato sui generis, affatto diverso dagli altri già
ammessi, ed essenzialmente oggettivo per sé medesimo (che
è la posizione idealistica), non pare accettabile per le molte
e varie ragioni che stanno contro l' idealismo in genere (i).
D'altronde l'oggettività è di natura antitetica (l'oggetto non
è tale che per il soggetto), e quindi non ha senso attri-
buirla in proprio ad un elemento qualsiasi come suo ca-
rattere peculiare ; non è possibile considerarla all' in-
fuori di ogni correlazione con un' attività pensante. In
questo caso il pensiero iniziale sarebbe pur dunque il ri-
sultato di due elementi : uno affatto misterioso, perchè non
se ne sa nulla all' Ì7ifuori dell' ipotesi, che si limita a porlo
senza chiarirlo ; e 1' attività pensante ; notando, che quel
che si dice sull' indole tutta speciale di questo l'isultato (nel

(1) Delle quali alcune sono state da noi accennate altrove; e d'al-
tre s'avrà occasione di discorrere compendiosamente in questo mede-
simo scritto.

[11] (HO)

quak' il pi-imo cloiricuto entrerebbe senza subire moditica-
ziono (li sorta), lasciando di cercare se regga o se abbia
almeno un senso afferrabile, in ogni modo non gli toglie
il carattere di risultato.

8.

Cosi essendo, si presenta spontaneamente un mezzo di
sempliticare la seconda ipotesi ; e sarebbe d' abbandonare
([nell'elemento tenebroso e gratuito, sostituendovi il dato or-
dinario, già ammesso senza controversia (il {)uro stato d. e).
Per ben comprendere il significato della nuova ipotesi (i),
elle i[\ù viene assunta, si rifletta, che nella coscienza si rav-
visano in fatto due antitesi. Da una parte, s' è già ricono-
sciuto in essa uno sviluppo d' attività ; ora, lo s\iliipparsi

(1) Ipotesi: il lettore è pregato di rammentarsene. Non crediamo
che manchino argomenti, che permettano di convertirla, se non in teo-
rema, in una proposizione molto probabile; ma ne facciamo pienamente
astrazione, presentandola per un'ipotesi pura e semplice. E poiché le
ijiotesi non si dimostrano, le cose che abbiam dette (specialmente al-
ti-ove) per chiarirne il senso, o per familiarizzar con essa l'animo del
lettore, se anche a taluno sembrassero includere qualche affermazione
gratuita, non potrebbero mai somministrare una ragione valevole ad
impugnare i fondamenti del nostro processo ; perchè le dilucidazioni si
prendono di dove si può, e secondo che vengono in taglio, \\b sono
jiunto soggette al rigore che si esige nelle dimostrazioni. Chi(ui(iue è
in diritto di proporre un' ipotesi, senza che la critica abbia a che vedere
nelle ragioni che glierhanno fatta scegliere : propostala, ha l'oljbligo di
non avanzare affermazioni che non sieno dedotte dall' ipotesi conferita
con do' fatti bene accertati ; altri obblighi non ha. Senza dubbio, per-
chè s'arrivi a un risultato utile, non basta che la deduzione segua for-
malmente esatta dall'ipotesi; conviene che questa abbia un intrinseco
valore. Ma in ordine a ciò, non è facile risolvere discutendo a priori
e in astratto ; conviene invece venirne all' esame diligente del sistema
prodotto, per vedere se lasci le questioni trattati» al medesimo punto
di prima ; o se abbia fatto far loro qualche passo innanzi.

(120) [12]

d' un' attività nella coscienza è palesemente imo scindersi
della coscienza in due (almeno) campi contrapposti, un non
trovarsi la coscienza nella condizione di perfetta indifferente
uniformità. Dall'altra, un elemento non è pensato se non
(ed è inizialmente pensato se) viene contrapposto all' atto
che lo pensa come distinto da esso. Ve tra le due antitesi
un' evidente analogia, e inoltre una correlatività ; non è
dunque irragionevole un tentativo di ridurre la seconda
alla prima, come la specie al genere. S'ammetterà dunque
che un elemento (un puro stato d. e.) sia oggettivato, per
il solo fatto dell' essersi concentrata su di esso 1' attività
della coscienza.

Chi supponesse che in questo modo lo stato d. e. acqui-
stasse, oltre all' oggettività, anche 1' universalità e la per-
manenza, compiendo in apparenza l' ipotesi le toglierebbe
in realtà ogni valore. Ciò infatti equivarebbe a dire che
si pensa per mezzo di certi dati e dell' attività cosciente,
cosa manifestissima, lasciando affatto incognito il come di
questo fatto complesso, ossia quello appunto che importa
spiegare. Invece l' ipotesi formulata lascia bensì senza po-
sitiva spiegazione l'origine della forma d' oggettività (sulla
quale pur getta qualche lume, per ora molto incerto ; poi-
ché riconduce la difficoltà corrispondente a quella medesima
che si trova involta nei concetti d'attività e di relazione, e
diminuisce cosi il numero de' problemi da risolversi); ma
siccome non dice nulla intorno agli altri due caratteri del
pensiero (1' universalità e la permanenza), chi 1' accetta si
obbliga a ricavare questi ultimi dal primo, a descrivere il
processo col quale un pensiero iniziale, oggettivo ma nien-
t' altro che oggettivo, si rende universale e permanente. La
qual cosa (posto che ci si riesca) rappresenterebbe indub-
biamente *un guadagno non ispregevole (i).

(1) Cfr. una nostra nota: Di un'ipotesi intorno ai fondamenti del
pensiero ; di prossima pubblicazione.

[LS] (121)

9.

L'oggetti vazioue, prodotta secondo dice l' ipotesi, è in
ogni modo soltanto embrionale. In primo luogo, il fatto che
s'è compiuto essendo puramente istantaneo, e svanendo nel
punto stesso in cui si compie, il processo, se ridotto esclu-
sivamente a fatti di (juesto genere, sarebbe all' incirca come
non avvenuto. D'altronde non è nemmeno concepibile che
l'oggettività, separata dagli altri due caratteri del pensiero,
sia il medesimo elemento a capello che si riconosce nel
pensiero formato, dov'essa è inscindibilmente connessa con
quelli ; se il pensiero iniziale e soltanto oggettivo, la sua
oggettività, in cfr. con quella del pensiero formato, dev'es-
sere considerata come appena embrionale.

Ma r attività d. e. trova un terreno opportunamente
pre})arato dal meccanesimo psichico ; il quale ha già fine-
mente elaborato il rozzo materiale primitivo, distribuendolo
in gruppi e sottogruppi di diversi ordini, ciascuno molto
complicato in sé, e tutti più o meno fortemente ma sempre
molto complessamente congiunti tra loro. Inoltre si danno
nell'uomo, anzi non nell'uomo soltanto, degli stati d. c.relati-
vamente fissi; tali cioè, che destandosi la reminiscenza d'uno
di essi, riesca impossibile (assolutamente, o senza un'accu-
rata riflessione ; in ogni caso immediatamente im-possibile)
ravvisare di quale a})punto dei detti stati essa sia una re-
miniscenza. La qual cosa si trova esser ancora un effetto
della elaborazione meccanica, aiutata bensì da certi carat-
teri di alcuni stati d. e. ; perchè è il logoramento subito
dagli stati medesimi per opera del meccanesimo, che rende
})ossi})ile la loro connessione con un' unica reminiscenza
attuale.

Queste circostanze abilitano l'attività cosciente a estrin-
secarsi in modo i)iù concreto che non sia l' indeterminato
e informe investire un elemento. Se una connessione mec-
canica Ira uli elemenii si è stabilita, ecco in essa un nuovo

(12-2) [M]

elemento che potrà essere investito dall' attività, cioè og-
gettivato ; e la connessione meccanica oggettivata si dice
una corrispondenza posta ; gli accennati fenomeni meccanici
abilitano dunque l'attività a porre delle corrispondenze. Da
un tal fatto, e precisamente mediante la sua successiva re-
plicazione, si svolgono due processi paralleli, che s' aiutano
e si compiono a vicenda ; e che date certe circostanze fa-
vorevoli metton capo, l' uno alla formazione dell' identico
e quindi dell'universale ; l'altro alla costruzione d'un lin-
guaggio, che rende permanente qualunque risultato espri-
mibile per mezzo di esso.

10.

Infatti : si siano avuti più stati d. e, tutti necessaria-
mente diversi in quanto reali, ma cosi strettamente asso-
ciati, che le loro reminiscenze coincidano ; e tuttavia, di
fianco a quest'unica reminiscenza con contenuto positivo,
se ne produca un'altra languida e senza contenuto positivo,
un ricordare indeterminato che quella prima non si con-
nette con uno stato solo. Allora gli stati di quel gruppo si
equivalgono meccanicamente ; perchè uno stato trascorso
non opera in guisa apprezzabile se non in quanto è ram-
mentato, e la reminiscenza in discorso è sempre la stessa
(una sola) qualunque siasi lo stato del gruppo di cui è re-
miniscenza. Se ora la connessione meccanica tra i detti
stati trascorsi e il ricordare attuale viene posta come una
corrispondenza, tutti quelli risultano pensati positivamente
in un modo solo, ma pensati come più e non come uno ;
cioè vengono pensati come uguali. Similmente : se si danno
(e Tosservazione prova che si danno) degli stati d. e. re-
lativamente semplici e iìssi ; tali cioè, che non occorra una
lunga elaborazione meccanica })er connetterli con un' unica
reminiscenza, e che questa (lo})o formata trovi degli stati
successivi coi quali connettersi nello stesso modo ; essi,

[15] (1-:!)

per le associazioni che contraggono con istati sforniti di
questo carattere, li renderanno piìi fissi di quanto sareb-
bero per sé, vale a dire ne faciliteranno la riproduzione
iiuienionica e la distribuzione in serie meno tumultuosamente
varial)ili. Se ora la connessione meccanica tra certi stati
relativamente fissi e cert' altri vien posta come una corri-
spondenza, e conseguentemente i primi vengono assunti
quali mezzi per dirigere stabilmente l'attenzione sui secondi,
i })rimi acquistano valore di segni, dei quali i secondi ven-
gono ad essere i significati (i).

(1) Che gli elementi di una serie non possano valere come i segni
rispettivamente degli elementi d'un'altra, se tra le due serie non è stata
posta una corrispondenza, ò manifesto. E anche manifesto bensì (e non
s'è detto il contrario) che tale corrispondenza non basta a far degli ele-
menti dell'una serie i segni di quelli dell'altra. Il segno non è semplice-
mente connesso col significato ; ma lo supplisce ; anzi, di piii, lo sugge-
risco, e sembra porlo come se il segno fosse dotato d'una propria ener-
gia (la tal cosa vuol dire la tal'altra).

L'uso d'un sistema di segni, il cui significato sia fisso indipenden-
temente da' segni medesimi (p. es. d'un alfabeto criptografico) suppone
che : — 1. si ponga una corrispondenza tra le due serie, de' segni e
de' significati ; — 2. si compia qualche operazione sui significati (s'uni-
scano le lettere in una parola) ; — 3. nel risultato di questa, si sosti-
tuiscano ai significati i segni rispettivi (alle lettere le cifre) ; — 4. nel
nuovo risultato, si sostituiscano ai segni i significati (alle cifre le let-
tere). L'operazione 1. va fatta da entrambi quelli che si servono dell'al-
fabeto criptografico ; le 2., 3. da chi scrive ; la 4. da chi legge. La ne-
cessità d'altre operazioni oltre alla 1. prova che la 1. da sola non basta,
ossia che un segno non ha valor di segno se non in quanto è usato
come tale ; ma l'uso ò reso possibile appunto e soltanto dalla corri-
spondenza posta tra i segni e i significati. Quando poi i significati non
sono fissi per sé, ma resi tali per mezzo de'segni corrispondenti (com'è
generalmente il caso delle parole), soltanto sui segni sono effettual)ili
delle operazioni razionali ben determinate. Esse e i loro risultati ac-
((uistano valore simbolico mediante il continuo riportarsi dcdl'attenzione
dai segni sui termini corrispondenti ; i quali son resi termini attendibili
soltanto dalla loro connessione coi primi. Ciò non esclude che nella
massa confusa e variabile di stati d. e. che costituisce complessiva-
mente il significato d'un sistema di segni, non s' introduca già prima

(124) [16]

11.

Il secondo processo, per isvolgersi, esige che il primo
sia almeno iniziato ; perchè la corrispondenza ora detta non
può esser posta tra uno stato fìsso e una moltitudine cao-

di questi e per via meccanica una tal qual fissità di segregazione ; al
che servono principalmente gli schemi fantastici. Quando Telaborazione
sia giunta a distribuire quella massa in gruppi, ciascuno stabilmente
accentrato intorno a un elemento fisso, allora a questi elementi fissi,
perchè accjuistino valore di segni, non manca più che d' essere posti
come corrispondenti a' rispettivi gruppi, e usati pensatamente quali
mezzi per dirigere stabilmente Tattenzione sui primi (cfr. questa nota
più oltre). In una condizione iniziale del pensiero, \\n sistema di segni
non potrebbe sorgere che in (piesto modo, e riuscirebbe imperfettissimo ;
ma Tessersene formato uno por quanto rozzo agevolerebbe la ripeti/ione
e l'estendersi del processo medesimo, producendo cosi de' sistemi via
via piii completi e piii raffinati.

Che le operazioni 3. e 4. devano essere effettivamente compiute da
chi fa uso de' segni, si rende evidente quando i segni siano convenzio-
nali e non ci s'abbia l'abitudine ; come p. es. quando si traduce con
l'aiuto del vocabolario una frase in (o da) una lingua che 'non ci sia
familiare. Donde si ricavano due conseguenze importanti. La prima, che
l'attitudine a surrogare o suggerire la cosa significata, se la si consi-
deri come una propria qualità del segno, non gli è essenziale, ma è
dovuta unicamente all'abitudine, cioè alla saldezza e vivacità che i vin-
coli meccanici acquistano per mezzo di questa. La seconda, che una
qualsiasi connessione meccanica tra un elemento fisso e un gruppo in
se connesso ma non invariabile (o anche fisso ; non importerebbe) non
basta a far del primo un segno del secondo. Invero, la connessione mec-
canica tra due elementi non può mai essere esclusiva. Siano a, b due
elementi fortemente connessi ; e, d,. . . . altri del pari, per quanto più
debolmente, connessi coi primi. Se la sostituzione dì a a. b o viceversa
(operazioni 3. e 4.) è un semplice effetto del meccanesimo, che tra-
sporti l'uno dei due al posto dell'altro, non si vede il perchè da que-
sto scambio devano restare costantemente esclusi e, (ì,...., coìne pur
sarebbe necessario. Il deliberato sostituire b ad a, o pensar b per mezzo
di a, non tanto suppone una corrispondenza (univoca e reciproca) posta
tra a e b ; è anzi un porla incessantemente. La posizione è dunque in-
dispensabile alla simbologia ; in questo senso .si può ben anche dire che

I.I'I (125)

tica di stati variabili, bensì ti'a quello e 1' unica remini-
scenza che è in qualche modo il loro ultimo residuo; vice-
versa il primo processo rimane appena iniziale senza il secon-
do, il quale soltanto gli somministra i mezzi per concretarsi e
tissai'si. Di mano in mano poi che questi due si svolgono pa-
rallelamente, anche 1' atto primitivo del porre sul quale
entrambi si fondano va conseguentemente acquistando un
contenuto più ricco, una forma più precisa, e una maggiore
stabilità (r oggettività primordiale s' accosta sempre più a
quella che è direttamente osservabile nel pensiero formato).
In questo modo il dato primitivo, ossia la coscienza
molteplice, ma slegata malgrado i nessi meccanici tra' suoi
elementi, per esser questi associati in modo uniforme, senza
centro né aggruppamento stabile, tutti allo stesso livello,
viene scissa dal prorompere della sua attività in due campi
contrapposti, in soggetto e oggetto ; e l'oggetto è plasmato
secondo forme universali e reso permanente. E quanto dire
che nella coscienza è sorto il pensiero (i).

il seg'iio implichi un'affermazione del suo significato. — Poiché si son
nominati gli schemi, s'avverta di passaggio, che uno schema non costi-
tuisce il significato della parola corrispondente ; infatti, a una stessa
parola in diverse frasi corrispondono schemi diversi (il tonno è un pe-
sce migratore : mi piace il tonno sott'olio). Il significato d' una parola
è costituito dall'immensa catena degli stati d. e. che le sono associati,
0 dal suo ordine intrinseco ; i vari schemi che le corrispondono non
sono che anelli di questa catena, relativamente inolto fissi, e che hanno
grand'importanza nel mantenerla ordinata ; essi son atti, in qualche
caso e fino a un certo segno, a sostituir la parola, servendo corno se-
gni fantastici.

(1) Stante la correlatività tra soggetto e oggetto, la trasformazione
descritta di quel gruppo di stati d. e. che in conseguenza di essa di-
vi(Mie l'oggetto pensato, non si compirà senza una corrispondente nel
gruppo che viene a costituire il soggetto pensante. Vio sembra dunque
un risultato di tale elaborazione : il che non esclude che sia una con-
dizione del pensiero, essendo anche questo un risultato dell'elaborazione
stessa, che si produce solo insieme col primo. I)(d resto, se 1' identità
del ine venga aflermata in base al processo medesimo che tutte le altre.

(126) [IS]

12.

Alcune conseguenze della teorica ora compendiata im-
porta sian tenute presenti, per la più chiara intelligenza
di quanto si dirà.

0 vada assunta anteriormente quale una condizione fondamentale (anzi,
se tra queste due proposizioni Fantinomia risulti cosi vera conti' è di
certo apparente), non è argomento da trattarsi per incidenza. Nel' se-
guito di questo lavoro, Y unico lato del processo che venga preso in
considerazione, è l'oggettivo quasi esclusivamente ; i risultati non mu-
tano, checché si pensi del soggetto ; sia che lo si risolva nel puro fe-
nomenico accadere interno, sia che lo s'ammetta, non diciamo fondato
in qualcosa di sostanzialmente esistente, ma coincidente con Mw'entltk
particolare circoscritta, conforme al più rigido spiritualismo. Fino a che
un punto cosi capitale rimanga in sospeso, una teorica della conoscenza
non si può dire al certo completa. Ma è opportuno discuter prima le
forme del pensiero oggettivo, in base ai fatti accertati e all'ipotesi fon-
damentale assunta per ispiegarli ; cercando ne' risultati de' mezzi util-
mente applicabili all'altra necessaria ricerca ; la quale potrebb' anche
esserne indirettamente agevolata in altro modo. Si dirà, che questi ri-
sultati avranno pur sempre un valore puramente feno-nenico ?.... Sia ;
non abbiam che da rinviare alla seconda nota al § 4 (avvertendo che
i due problemi toccati, ivi e qui addietro, sono strettamente connessi ;
se pur non si riducono in fondo a uno solo). Il lettore non ci vorrà
concedere il tempo di cui abbisognamo, per compiere il nostro studio ?
(anzi, di tutto cuore, e piii che non vorremmo !) Vedremo d' altronde
(nella Sez. III.) che a qualcosa di indubbiamente superiore al fenomeno
si è dimostrativamente condotti anche dal nostro metodo, che alla prima
parrebbe incapace di svilupparsi dalle angustie dell'empirismo.

La spiegazione superiormente addotta (nel testo : cfr. tutti i S§ che
precedono) ci dà il pensiero come il risultato di un'evoluzione della co-
scienza. E qui, per evitare ogni equivoco, son opportune alcune brevi
considerazioni. Che un complesso d'elementi diversi connessi tenda a
divenire sempre piii eterogeneo ne' suoi elementi e sempre più coerente
nel loro modo d' aggruppamento, è un' importante legge deWa realtii,
l'avere formulato la quale costituisce un merito della filosofia inglese,
e in particolare dello Spencer. La spiegazione superiore è in armonia
con questo principio, donde un argomento non disprezzabile in suo fa-

[10] (l->7)

Il pensiero è tale solamente in quanto è pensato ; r
un risultato che svanisce quando si tenti di separarlo dal
pi'ocesso a cui deve 1' origine. Quest' è uno dei cai-atteri
(•he distinguono il pensiero dagli altri prodotti dell'attività
umana. Ac(|uistare una cognizione, non è come acquistare
una somma di danaro, che si chiude nello scrigno per
trarnela all' occorrenza, ed è semi)re posseduta anche se
non ne vien tratta mai. La foi-nui che l'attività volontai-ia
ini[)rime in una certa nuiteria, sta nell' associazione della
prima con la seconda ; se 1' attività cessa d' investire la
materia, questa perde la sua fornux, non è più pensata, non
è i)iìi un pensiero. L' idea è un pensare effettivo, e niente
altro (i) ; la sua oggettività è un risultato dell' azione del

vore. ]Ma voler fondare la spiegazione del pensiero sul principio mede-
simo, riducendola a un caso particolare della sua applicazione, sarebbe
un errore. Prima di tutto non è da assumere a priori questo né altro
principio (che non sia puramente formale) essendo impossibile accer-
tarne l'esattezza se non dopo spiegato il pensiero. E in particolare il
principio in discorso, se lo si ricava per induzione dai fatti fisici, s'ignora
se sia applicabile al pensiero ; se si vuol dedurlo da un principio su-
periore, s'urta contro delle difficoltà insuperabili (come si è accennato
in altro lavoro). In secondo luogo, il principio evolutivo non è abba-
stanza determinato. Sta bene che la coscienza primitiva diventi pensiero
in conseguenza d'wna evoluzione ; ma non ogni sua evoluzione origina
il [lonsiero (e lo s'è visto, parlando dell' elaborazione meccanica degli
stati d. e). Qui sta la ragione dell'insufficienza della teoria evolutiva a
risolvere il problema; e il tentativo di soluzione da noi dato altrove,
(pialunque ne sia il valore, basta a chiarircene ; poiché vi sono se non
altro enunciate delle domande alle quali deve rispondere una soluzione
esatta, mentre la teoria evolutiva non lo formula neppure, poiché in-
fatti rimangono estranee alla sua sfera. — Servano d'esempio le diffi-
coltà che s'incontrano nello spiegare la formazione dell'identico ; le quali
se si vuole, non saranno state superate finora da niuno che l' abbia
prese in considerazione ; ma non perciò è lecito oltrepassarle dissimu-
landole.

(l) Bisognava dire, che per ispiegare l'origine del pensiero non s'è
ricorso ad altri elementi, fuorché ad una materia data, e alla volontà
che la informa: e che p. e. l'idea, come un terzo elemento indìpon-

(128) [20]

pensiero, e non è dunque illusoria, riducendosi a un acca-
dere reale ; ma non ha una realtà trascendente, cioè non
è nulla, separatamente dal processo d' oggettivazione. Per-
ciò, rigorosamente parlando, non s' ha mai più d'una volta
la stessa idea ; s' hanno bensì dell' idee che vengono poste
come uguali.

La connessione de' pensieri tra loro, e più in parti-
colare la riproduzione mnemonica delle cognizioni, son fatti
che dipendono dal meccanesimo psichico. Quando l'attività
informatrice abbandona un gruppo di stati d. e, questo
ricade nella coscienza oscura, ma restano in esso delle
tracce durevoli dell'azione sopportata ; perchè, col porre
una corrispondenza tra certi elementi, si stabilisce fra essi
un vincolo che perde la forma, non la realtà (i), se la cor-
rispondenza col cessare d' esser posta si riduce a connes-
sione meccanica. E nel vincolo e' è sempre del nuovo, an-
che se non è tutto nuovo, perchè una connessione mecca-
nica, dall' esser posta come corrispondenza, è resa se non
altro più precisa e quindi più stabile. Anzi : lo stesso primo
prorompere dell' attività, l' indeterminato e indefinibile in-
vestire, opera sui vincoli meccanici dello stato investito,
stringendo questi, rallentando quelli. Ogni atto cogitativo
produce insomma nel meccanesimo delle perturbazioni, che
tali quali non durano, ma imprimono all'incessante elabo-
razione un nuovo indirizzo, le conseguenze del quale si
renderanno palesi, quando il pensiero torni ad impadronirsi
della materia medesima. Cosi per mezzo del meccanesimo
il pensiero passato si connette col pensiero presente ed

dente da que' due, apparisce un' ipotesi gratuita. È debito di chi scrive
esser chiaro e preciso ; ma siccome non si vuol nemmeno andare troppo
per le lunghe, può sfuggire alle volte qualche affermazione più catego-
rica o più generale che non converrebbe. Tocca in questi casi al let-
tore d'aver doppiamente giudizio.

(1) È sottointeso, che qui si parla sempre di realtà fenomenica.

[21] ' (1-))

esercita su di esso la sua influenza anche senza essere
ricordato.

La reminiscenza d' un pensiero dovrebb' essere la ri-
produzione di quel tale atto ; ora 1' atto, volontario, non
pare riproducibile dalla memoria, meccanica. Ma di un atto
si può avere la rappresentazione, che è un puro stato d.
e. e può essere riprodotta. La volontà non ha allora che
da porre questa rappresentazione inerte, per ridarle vita,
e rifare l' atto di prima ; o piuttosto per compierne un
altro, la reminiscenza del quale si confonderà con quella
del primo. La memoria poi, riproducendo la materia d'un
processo razionale con tutte le modificazioni d'indole mec-
canica impressevi da questo, rende inutile il ripetersi degli
atti destinati a ottenere le modificazioni medesime, e cosi
permette che il risultato del processo venga ricostruito con
estrema rapidità. Questo non è propriamente un ricordare ;
tuttavia molte credute reminiscenze di fatti razionali sono
ad evidenza ricostruzioni di simil genere.

13.

Le connessioni di cui s' è detto qui sopra, quantum^ue
passino tra de' pensieri, non son esse d' indole razionale ;
tuttavia, anche le connessioni più schiettamente razionali
o volontarie hanno il loro fondamento nel meccanesimo.
Si noti, che il pensiero non assume la forma più matura
e meglio determinata, se non associato al linguaggio, né si
svolge che per mezzo di questo. E nel calcolo, il linguag-
gio del quale notoriamente é il più preciso, e il più sce-
vro d'elementi fantastici (d'indole meccanica), si ha l'esempio
d' un processo, riducentesi in gran parte ad operare sopra
i segni secondo norme prestabilite, ma senza riguardo al
loro significato, del quale si tien conto non prima di quando
si tratta d' interpretare il risultato (serva d' esempio la

(130) [22-]

risoluzione algebrica d' im problema di geometria o di
fìsica).

Per decidere se qualcosa d' analogo abbia luogo nel-
r uso del linguaggio comune, s' immagini un discorso con-
tinuato, fatto — 1, senza che si pensi mai il significato di
alcuna parola ; soddisfacendo però alle condizioni : — 2.
che ciascuna parola sia pensata (non semplicemente sentita,
ma posta come oggetto; e s'intende per la 1., posta sem-
plicemente come quel certo stato d. e. ; suono o scrittura) :
— 3. che la successione delle parole sia la medesima, che
se ne fosser pensati i significati ; — 4, che il significato
d' una qualunque parola possa esser pensato quando si
voglia. 11 discorso supposto non avrebbe alcun senso per
la condizione 1. ; non sarebbe un intreccio meccanico di
parole per la 2. ; condurrebbe a una proposizione verbal-
mente identica con quella che chiuderebbe il discorso se
fosse sensato, per la 3. ; e finalmente, per la 4., questa
proposizione finale potrebb' essere, volendo, interpretata.
La possibilità di svolgere una serie di ragionamenti, e di
intenderne la conclusione, pure con un discorso che sod-
disfaccia alla 1., è dunque incontestabile, quando s'ammetta
che la 3. possa essere verificata ; poiché delle altre non è
neanche il caso di parlare.

Il significato d' una parola sta nella corrispondenza
posta tra di essa (presa come puro suono) e un gruppo
vasto e complicato d' elementi.

Si dividano le parole in concrete (che esprimono cose
concrete, o loro qualità, o azioni che si compiono tra di
esse) e astratte (le altre; tra le quali molte che gramma-
ticalmente non si direbbero astratte, come calcolare, deci-
dere) ; gli elementi corrispondenti alle seconde si riducono
quasi esclusivamente a rappresentazioni d'operazioni razio-
nali effettuate. Le quali rappresentazioni non mancano mai
nemmeno tra gli elementi corrispondenti alle prime; ben-
ché in questi predominino i puri stati d. e, e principal-
mente certi schemi, insufficienti per sé soli, ma utilissimi

1

[2.3] (i::l)

porche danno al complesso degli altri una grande stabilità.
Che corrispondenze cosi complicate vengano poste comple-
tamente mentre si parla, non è ammissibile. Anzi, non è
possibile porle completamente neppure in ordine a una pa-
rola staccata, sulla quale ci si trattenga quanto si vuole ;
infatti, r operazione incomincia col definir la parola ; poi
converrebbe definire quelle che compongono la defini-
zione, ecc. ; si tratta insomma di svolgere una catena in-
finita. (Ciò principalmente per le parole astratte ; per le
concrete, si può fino a un certo segno fare a meno di
tante definizioni ; ma il numero degli stati d. e. che occor-
rerebbe richiamare e porre distintamente, è pur sempre
sterminato). Donde viene clie in fondo al significato d'ogni
parola, e p. e. nel fondo d' ogni pensiero, c'è sempre qual-
cosa di tenebroso e d'oscillante.

Per altro, se l' accennato processo d' esplicitazione non
può esser compiuto mai, può essere sempre cominciato (anzi
comincia in qualche modo da sé) e proseguito quanto si
voglia ; perchè le corrispondenze che si dovrebbero porre,
nella condizione di nessi meccanici sono sempre efficace-
mente attive nel campo oscuro della , coscienza. Al suono
d' una parola, gli elementi che vi sono connessi si rime-
scolano rapidamente, e qualcuno appare in prima linea ;
la volontà vi si rivolge prontamente e lo pone in corri-
spondenza col suono, il quale così riceve un significato t
non però il significato pieno di cui la parola è capace, ma
uno molto più limitato, grossolano e provvisorio, partico-
lare a quel caso, perchè dipende dalle combinazioni mec-
caniche che han messo in prima linea piuttosto l'uno che
r altro degli elementi connessi col suono.

Cosi essendo, appena è a dire che nel discorso comune
non sia soddisfatta la 1. (la sua contraria non lo è di certo,
né può essere, pienamente). Parlando rapidamente, come
si fa d' ordinario, è ben raro che si pensino i significati
delle parole astratte, le quali hanno pure tanta parte in
quasi tutti i discorsi ; del processo complicato che vi si

T. IV, S. VII 9

(132) [24]

richiede non si presenta nella coscienza chiara che un ac-
cenno fugacissimo e per sé del tutto insufficiente ; il nostro
intendere queste parole non è, d' ordinario, che un saperci
capaci d' intenderle. Quanto alle parole concrete, sarebbe
temerario, e in molti casi evidentemente falso, affermare
che gli schemi connessivi, e che non mancano d'accompa-
gnarvisi, non vengano posti abitualmente mai. In ogni modo,
la posizione di questi schemi (i soli, si può dire, tra gii
elementi connessi con la parola, che si ripresentino mentre
si parla) è insufficiente a dare al significato pensato la
pienezza corrispondente al valore che si riconosce al termine
nel discorso meditando questo attentamente ; ed è anche
del resto probabile che la volontà, assorta in ben altro
(nello scopo a cui il discorso è diretto) non badi a far
sempre le dette posizioni, che del resto riescono press' a
poco inutili.

Resta dunque che 1' adempimento della indispensabile
condizione 3. sia ottenuto, sempre s' intende dalla volontà
(perchè ciascuna parola dev' essere posta, sia pure come
semplice suono), ma guidata non tanto dalla notizia de' si-
gnificati, spesso mancante e ordinariamente incompleta,
bensì dal meccanesimo. Fra le parole si son formate (in
grazia dell' uso che se n' è fatto) delle connessioni non
molto stabili, ma il cui effetto è d' opporsi a certe forme
d' aggruppamento (p. es., a ninno verrà mai detto, se non
deliberatamente, un fiore pesce, o un piacere pentagono).
Quando poi alcune parole sono già state aggruppate, 1' e-
nergia de' medesimi vincoli cresce di tanto, che il numero
di quelle che possono venir aggiunte al gruppo, senza ur-
tare in ostacoli meccanici, si trova diminuito, anche note-
volissimamente. S' aggiunga che il gruppo si forma in cir-
costanze esterne ad esso delle quali prova l'influenza, cioè
che le parole sono connesse meccanicamente non solo tra
di loro, ma con altri stati d. e. presenti ; e si riconoscerà
non esser punto improbabile che, avviato un discorso, il
meccanesimo vada via via suggerendo lo parole occorrenti

[25] (l::::)

a })roso<i-irn'l(j. La volontà può alloi-a liiiii(ai-si a porre le
parole di inaiio in mano che le venj^ono sug-^ci-ite ; (secondo
il detto comune : una i)arola tira 1' altra).

l)"()i-diiiai-io IxMis'i il nieccanesimo sug'g'erisce non una
parola sola alla volta, ma parecchie : in questi casi tocca
alla volontà di scegliere; e come sceglie? Come s'è visto,
al suono d'una parola non manca mai d'affacciarsi qualche
vaga reminiscenza, che permette d'incominciare il processo
di esplicitazione. L'aver appena incominciato un tale pro-
cesso, non basta a che il senso d' una parola sia pensato
con quella determinazione, che una diligente riflessione sul
discorso vi scoprirebbe, e che si renderà manifesto nella
(•hiusa ; ma l'averlo incominciato su })arec(diio parole a un
tempo, basta perciiè s' escludano (|uelle (die non vengono
in taglio, e la posizione di fissi sulla rimanente. Cosi, ap-
poggiata continuamente a suggestioni meccaniche, la vo-
lontà, con una serie di posizioni ciascuna pressoché inde-
terminata, riesce, quando le riesce, a connettere delle
parole di cui pensa vagamente e in parte non pensa affatto
i significati, a connetterle nell' ordine medesimo che se
([uesti significati le fossero noti con pienezza, e cosi a con-
cludere. Concluso il discorso, sulla frase che n' esprime il
risultato il processo d' esplicitazione viene poi proseguito
tant'oltre, che il senso di ciascuna sua parola riesca pen-
sato con la pienezza richiesta dall'argomento, e anche dal-
l'accuratezza di chi ragiona. Il che del resto si può fare,
volendo, anche prima d'esser giunti all'ultima conclusione ;
il discorso riesce tanto più preciso, quanto più frequenti
si fanno queste esplicitazioni, e quanto più oltre vengono
spinte ; ma ninno riesce mai a renderle continue e com-
plete. Il linguaggio, nell'uso, vale per un formalismo, in
parte vuoto, in })arte con contenuto insufìfìciente (*); soltanto

(i) Ciò spioga la degeiiei'azione del linguaggio in un tbrinalismo
assolutamente vuoto, della quale porgono esempi frequenti la filosofìa,
le scienze economiche, forse qualche ramo della matematica, e soi)ra-

(134) [26]

le connessioni meccaniche tra' suoi elementi lo rendono
atto a ricevere in ogni momento un contenuto quanto si
voglia ricco, e ad essere in conseguenza adoperato util-
mente.

14.

Il pensiero, ottenuto che sia, può alla sua volta venire
assunto come dato, e sottoposto a una nuova elaborazione
(la riflessione ; implicitamente supposta in molti de' punti
toccati di sopra, e talora anche espressamente introdotta).
La quale è analoga a quella che gli ha dato origine, come
dovuta alla medesima attività della coscienza chiara ; ma
ne differisce in ciò, che gli elementi su cui s'esercita sono
pensieri e non puri stati d. e. ; donde una diversità, e nel
processo che deve adattarsi alla nuova materia, e ne' risul-
tati che non sono più qualcosa di specificamente nuovo di
fronte ai dati, essendo anch'essi pensieri, benché d'ordina-
rio non ottenibili direttamente. I risultati ottenuti in tal
modo possono poi daccapo venir assunti come dati, e cosi
di seguito.

Dall'istante nel quale col primo estrinsecarsi dell'atti-
vità volitiva è apparso il primo embrione del pensiero, il
processo che metterà capo alla scienza si svolge, almeno
stando a ciò che ne venne rilevato finora, con piena con-
tinuità (1). Fra l'atto che investe uno stato d. e. trasfor-

tutto le discussioni politiche ; la quale sarebbe incomprensibile, se l'uso
di certi termini richiedesse sempre la notizia de' loro significati.

(1) È anche palesemente continuo il processo trasformativo che si
svolge nella parte oscura d. e. Infatti le discontinuità, o appartengono
al modo, non discusso nò da 'discutersi in questa ricorca, col quale il
dato apparisce (p. es. quelle che si rilevano nell'aiìrir gli occhi) ; o, se
paiono intaccare il processo medesimo, già s'è detto come si vogliano
ritenere per integrate dalla reminiscenza. Se ora e la coscienza chiara
e l'oscura si svolgono ciascuna in modo continuo, vi sarà pure conti-

[21-] (135)

mandole in oggetto ; qnollo che pone in corrispondenza de-
gli oggetti, acquistando cosi l'orma d'universalità e carattere
di permanenza ; quello che si ritorce sul pensiero formato,
0 accozza variamente de' pensieri, ottenendo risultati via
via più complessi ; vi son delle differenze ; ma sufficiente-
mente spiegate dalla diversa materia sulla quale si eserci-
tano, senza che vi sia necessità né a})piglio a introdurre
ipotesi nuove. L' uno })ussa nell' altro, dall' uno scaturisce
l'altro, senza che sia mai assegnabile il punto preciso dove
ha luogo la trasformazione o la sostituzione ; tutti si ridu-
cono a un solo, al primo, successivamente replicato. E la
materia del pensiero, come pura materia, è sempre la stessa ;
né s'ha motivo di supporre, all'infuori della coscienza oscura,
niun altro dato di cui il pensiero venga a un tratto e in
modo incognito a impadronirsi. Bensì un atto che non sia
primo (che non sia una semplice immediata oggettivazione)
prende la materia quale fu resa da un atto precedente ;
cioè con in più gli elementi formali introdottivi da questo.

15.

Che cosa manca, perchè ogni più alta forma del pen-
siero, il ragionamento e la scienza, si possano ritenere
giustificati ?

Un esame anche sommano de' ragionamenti effettivi
rivela : primo, ch'essi implicano talora (sempre forse ; chi
sa ?) de' sottintesi ; cioè si fondano su certi principii, né

imitii tra runa o Taltra ? PaiTobbo. I/atto primo cho invostc uno stato
d. e, nella sua semplicità informe, non sembra difliorire da un senti-
mento ; e certo tra i due l'aifinità è grandissima ; si cfr. p. es. il volere
col desiderare. Ma, senza notare che quanto sappiamo della coscienza
oscura è il risultato d'induzioni fondate sui fatti della chiara, di trop-
p'altre considerazioni convienci tener conto, per dare alla domanda una
rispostii che si possa credere deUuitiva. (Cfr. la nota al § 5).

pui'ainente formali, nò esprimenti semplici risultati del-
l'esperienza, che ne sono i postulati {^) ; secondo, che l'er-
rore non 'ne è assolutamente escludibile. Ora: finche i po-
stulati, se ve n'è di essenziali al ragionamento, non sian stati
enunciati e discussi, o non si sia dimostrata la possibilità
d' un ragionamento che non ne ammetta ; finché non si
siano assegnati de' limiti certi, oltre i quali l'influenza del-
l'errore non sia per estendersi in nessun caso ; riman dub-
bia, e la coerenza intrinseca del processo razionale, e il
suo valore in ordine alla realtà pur fenomenica. Per uscir
d'incertezza convien seguire e descrivere nelle sue varie
fasi la rielaborazione riflessa del pensiero ; osservando
com'essa metta capo al ragionamento, sicché all'apparire di
questo non rimanga più nulla di sottinteso ; riconoscendo il
meccanesimo del ragionamento, il che ci dirà quali ne
siano i fondamenti, quali le condizioni e i limiti della sua
efficacia.

Con quest'analisi minuta é anche sperabile si riesca a
gettar qualche luce sull'intima natura di quel criterio for-
male, ch'è il necessario presupposto d'ogni teoria; togliendo
così alla domanda scettica l'occasione di sorgere, e la pos-
sibilità d'enunciarsi con frasi non manifestamente prive di
senso. Certo, le difficoltà da vincere sono gravi ; ma quan-
d'anche non si riuscisse che a indirizzare più concluden-
temente una discussione d' estrema importanza, aggiratasi
finora in un circolo angusto e vizioso, si sarà fatto qual-
cosa. Arrivata a quest'ultimo punto, la ricerca, senza uscir
dalla sfera de' fatti, viene a trovarsi in contatto con un al
di là ; donde, e una riconferma definitiva della ricerca con-
siderata come chiusa in sé stessa ; e l'acquisto d'un mezzo
indispensabile per oltrepassarla e prepararne il compi-
mento.

(1) Cosi p. es. niun raziocinio geometrico è possibile senza postu-
lati : e, cosa non meno nota che notevole, l'enunciare non che discutere
tutti i postulati, non è stata una facile impresa,

[20] (1.^7)

Lo studio che s'intraprende vien p. e. a dividersi molto
iiatni'alnuMite in ire parti (che formano <^V\ argomenti ri-
spettivi delle tre sezioni dell'opuscolo). Nella prima si de-
scrivei'anno le operazioni trasformatrici del pensiero, fon-
damentali in ()r<line al ragionamento; nella seconda s'e-
sporrà e si discuterà il meccanesimo del ragionamento ;
nella terza s'applicheranno le notizie raccolte a determinar
la natura del criterio formale {^).

(1) Non si tratta di giustificare ogni ragionamento, ma di mettere
in chiaro la possibilità in genere d'un ragionamento, del quale tutti i
precedenti sian noti, e la conclusione non dubbia. Si vogliono insomma
stabilire alcune norme tali, che in base ad esse, la completa dimostra-
zione dello scibile non sia piii che un afFar di tempo, di diligenza, di
dottrina e d'ingegno, cioè ne sia resa evidente la possibilità teorica.
Ristretto così, il campo della ricerca comprende quello della logica, ed
lì pili esteso, perchè questa non indaga la natura del criterio formale ;
viceversa, la parte comune a' due campi basterà qui trattarla affatto
sommariamente, escludendosi ogni intento strumentale. Le difficoltà del
lavoro rimangono rispettabili ; ma la mole ne scema tanto, che quella
dell'opuscolo non le parrà troppo sproporzionata.

Che la teoria del ragionamento, cioè delle operazioni riflesse, sia
connessa con quella del pensiero, è cosa evidente; ma il detto nel § 14
lascia supporre una connessione anche più intima di quanto parrebbe
alla prima : e invero, fin da quando è apparsa una forma embrionale di
pensiero, la riflessione entra in campo. Trattar 1' una teoria separata-
mente dall'altra è una necessità di metodo ; ma trattar di ciascuna
tjuella sola materia che le appartiene in proprio, è impossibile ; la ma-
teria essendo in massima parte comune. Chi scrive, ha abbozzato una
teoria del pensiero in una memoria, che si è già ricordata e si citerà
qualche volta in seguito (Atti ci. R. Ist. Yen. ; ser. VII, tom. III). Ma
t;ome in quella non s'è potuto a meno talvolta d' anticipare dello di-
scussioni, che in questa avrebbero trovata la sede più naturale ; cosi in
(piesla coiiv(>rr;t ritornare su alcuni imuli toccati nella prima, per isvol-
gerli con maggiore ampiezza in ordine al nuovo intento, e approfit-
tando de' mezzi che la ricerca andrà somministrando. In ogni modo,
s'intende che il nuovo scritto ha per fondamenti i risultati del vecchio
(i quali appunto vennero compendiati in quest'introduzione) ; per altro,
chi non si sentisse d'ammetterli, non perciò dovrebt)e a priori giudicar
vano e inutile il presente tentativo. Su di che ci sia permesso dillbu-

(1.38) [30]

SEZIONE I.

Le operazioni fondamentali.

Capitolo I.
L' attenzione.

16.

Fra gli elementi dati, la riflessione può sceglierne
alcuni, ed esercitarsi sopra di essi soli. Quelli trascurati
ricadono allora nella condizione di puri stati d. e. ; gli

derci un poco ; non per dimostrare che abbiamo diritto d'essere ascol-
tati (ormai abbiamo passati gli anni della discrezione) ; ma per esporre
alcune considerazioni generali, che potrebbero, se fosser tenute presenti,
semplificare le discussioni, ed anche render più fruttifero lo studio d'una
materia così controversa, com'è la filosofia. Qui parliamo, o piuttosto ci
figuriamo di parlare, a' giovani giovani ; che gli uomini maturi queste
cose le sanno, e se qualche volta le dimenticano, bisogna rassegnarsi.

Una ricerca la quale tratti de' fondamenti di checchessia, e tanto
piii una ricerca filosofica, non è soddisfacentemente esauribile se non
con un processo circolare ; e ciò per una proprietà della mente umana,
che procede a gradi e per relazioni, cioè che non concepisce chiara-
mente una cosa, se non ne concepisce insieme dell'altre. In una prima in-
dagine v' è sempre qualcosa di titubante ; i suoi risultati non colgono
mai il vero con precisione ; non si può pretendere se non che determi-
nino un cerchio, dentro del quale (benché rimanga incerto il dove per
l'appunto) cada necessariamente la verità. E quanto dire che quei ri-
sultati son capaci d'un interpretazione giusta, la quale per altro non è
ancora nota con esattezza. In questo stadio, la ricerca è molto tacil mente

|;:5l] (i:ii))

altri occupano esclusivamente il campo della coscienza
chiara. La riflessione che li iiivesie dicesi attenzione se
consiste in una semplice continuata ripetizione dell' atto

criticabile da cliiunqne non veda nel lavoro altrui un nuovo elemento
da cui trari-e profìtto, e preferisca invece prendersi la vuota soddisfa-
zione di demolirlo. Ma la notizia acquisita che la verità si trova dentro
(juol cerchio, permette, in una seconda indagine, di restringerne il rag-
gio : col diminuir del quale la teoria si va facendo via via più salda e
connessa, nel mentre che aumenta il suo valore oggettivo. È il proce-
dimento con cui s' è formata e si va svolgendo la scienza.

E con lo stesso procedimento qualsiasi lettore, per quanto dotto e
acuto, s'impadronisce di ciò che legge. Le abitudini mentali che ognuno
porta seco nella lettura, costituiscono una difficoltà, che si vince non
senza sforzo, e sempre gradatamente. Chi, ad ogni passo scabroso, vo-
lesse non andare innanzi prima d'averlo perfettamente appianato, non
verrebbe a capo di nulla ; le polemiche oziose, delle quali è cosi in-
gombro il campo scientifico, son dovute in massima parte a un cosi
cattivo modo di leggere Una proposizione sembra molte volte erronea
0 ingenua, perchè la si associa tacitamente con dell'altre, con le quali
essa non aveva alcun vincolo nel pensiero dell'autore. Tocca all'autore
di certo, a parlar chiaro ; ma troppo spesso è impossibile esser chiari
in l)reve e subito ; il significato preciso, l'intenzione delle varie parti di
un'opera, non risulta (quando risulta) che dal tutt'insieme.

D'ciltronde, anche la mente dell'autore si va maturando e compiendo
nel corso del suo lavoro ; anzi, noi non esitiamo a confessare, esser
questo lo .scopo principale, se non l'unico, che ci siamo prefìssi. È bensì
credibile che l'autore, poiché ha preso la penna in mano, una qualche
cosa da dire ce l'avesse ; egli deve aver preso le mosse da un concetto
complessivo fondamentale ; ma l'avrà conservato rigorosamente tal quale
sempre ? Basti notare quant'abbondanza vi sia di tali concetti, che rap-
pn^sentano (secondo la maggiore o minoro organizzazione interna) il
punto di partenza o l'ultimo costrutto d'una filosofìa; e i piìi de' quali
son così poco consistenti, da dissolversi non appena si cerchi di con-
cretarli in qualche modo, o anche solo d'enunciarli ; mentre pochissimi
hanno potuto reggere, o piuttosto reggersi, sotto la skepsi di molti se-
coli. Ora, tra questi due estremi, la differenza, per quanto grande, è
piii che altro di grado. E se l'opera collettiva della ragione si risolve
ia gran parte in un'immensa strage di concetti, anche la piìi modesta
iliscussione che si chiuda nel cervello d'un solo fa seiiii)ro qualche vit-
tima. Conseguentemente, chi alla fine d'un'opera un po' vasta trovasse

(HO) [3-2]

che li ha posti. L' attenzione è la prima delle operazioni
riflesse; la permanenza d'un elemento nella coscienza chiara
essendo condizione necessaria d' ogni successiva operazione
razionale su di esso. Ma è anche 1' ultima delle operazioni
dirette ; poiché 1' attendere è un porre de' pensieri, mentre
il porre (1' oggettivare) si può dir un attendere a de' puri
stati d. e. ; i due atti non differiscono che per la durata,
nella ({uale non sono assegnabili de' limiti nemmeno ap-
prossimativi,

L' attenzione può oscillare tra due limiti opposti : la
distrazione e la concentrazione. E distratta quando gli ele-
menti, non appena vi si è atteso, vengono al)bandonati per

(li non aver mutato in nulla le sue vedute, più che di rallegrarsi d'aver
colta fin dal principio la verità, avrebbe ragion di temere d'aver lavo-
rato indarno. Una ricerca, la quale con l'andare innanzi divenga incoe-
rente a so stessa, è già condannata ; ma la coerenza non è tutt'uno con
la rigidezza ; l'embrione, perchè diventi una mulier formosa, bisogna
che muti ; benché, s'intende, non debba andar a finire in pesce.

E c'è un'altra avvertenza da fare. Un dato campo può essere at-
traversato nella sua lunghezza, ca-nminando sempre lungo una linea, o
esplorato in tutta la sua superficie. Con questo scritto, preso in con-
nessione col precedente, il problema della conoscenza vorrebb' essere
esaurito ; ma nel primo senso solamente. Tutte le indagini, non stret-
tamente necessarie a proseguire sulla via che s'andava aprendo, quando
non s'è potuto a meno d'accennarle, sono state troncate con cura ; per-
chè le poche forze di cui sì disponeva sarebbero riuscite indubbia-
mente scarse, disperdendole. Ma le questioni che si riferiscono più o
meno direttamente alla conoscenza (per dire di queste sole) sono cosi
intrecciate insieme, che a toccarne una tutte si smovono. Nell'animo del
lettore che di tutte ha notizia, una teoria che si svolge entro limiti così
angusti, quand'anche non paia in sé stessa attaccabile, solleva una folla
di dubbi lasciatemi dir laterali ; il cui effetto è per lo meno di turbar-
gliene la chiara percezione. Per dissiparli, bisognerà conquistarlo tutto
il campo della ricerca, o se non altro occuparne saldamente i punti di
maggiore importanza ; allora soltanto la via che vi si è tracciata si po-
trà dir sicura e veramente acquisita ; ma intanto essa somministra la
base d'operazione, indispensabile per penetrar nel cuore delle regioni
tuttavia inesplorate.

|:;:| (111)

(Ici^li alti'i, (iiiesti juM' ilc^ii altri e cosi via ; 1' attendere
in (|ue.sto caso l'iniaiie [)i'ess():'.liè iniuilc. K c(Jiicenti'ata
(juaudo mantiene a lunjj;"<) nel faiap(j cliiai-o d. e. i raede-
siiui elementi, con esclusione di alti-i ; allora tra il campo
chiaro e T oscuro si stabilisce una segregazione, clie s(jt-
traendo il pensiero ad ogni azione perturbatrice ne agevola
grandemente il processo. (Si cita 1' esempio di Dante nella
bottega dello speziale).

L' attendere è volontario, e quindi non e' è bisogno di
cercare altri moti\ i del suo distrarsi o concentrarsi. Ma si
danno an(die quest' altri motivi. Notoriamente 1' attenzione
si distrae con facilità quando si distribuisce del pari su
molti elementi : raggiunge una concentrazione tanto mag-
giore quanto più si limita a pochi. Ciò si spiega ammet-
tendo die r energia volitiva, la quale })er investire a lungo
un elemento deve lottare con Y energia meccanica che fre-
quentemente tende a sottrarglielo, abbia in ogni istante
un' intensità (i) data : su quanti più elementi si diffonde,
tanto pili piccola })orzione tocca a ciascuno. Il grado mag-
giore o minore della concentrazione dipenderà p. e. non
solo dalla durata, ma dall' intensità dell' attendere (così in
generale, come relativo a un certo elemento).

(1) L" intensità è un carattere noto per 1' osservazione di quegli ele-
menti che lo presentano, del resto mal definibile. E T aiuto dell' osser-
vazione riesce incerto ; perché un tal carattere ò o pare specificamente
diverso in diversi elementi ; quindi la notizia che se ne trae dall' uno,
non eh' essere un buon mezzo per conoscerlo in un altro, può indurre
in errore. Ciò che si trova di più analogo all' intensità dell' energia
cogitativa, è l' intensità del sentimento ; e forse tra le due v' è piii di
una semplice analogia. Del resto, il concetto di intensità sembra asso-
lutamente inseparabile da quello sia pure indeterminatissimo d'energia;
0 anzi tutt' uno con esso.

(142) [34]

17.

Gli elementi trattenuti per un certo tempo nel campo
della coscienza chiara, per ciò solo contraggono, tra di
loro e con gli stati che frattanto si succedono nella co-
scienza oscura, delle connessioni che non avrebbero con-
tratte altrimenti. Queste connessioni, puramente meccani-
che, non sono cognizioni ; ma potranno esser poste, e quindi
diventar cognizioni. Ciò si esprime dicendo, che l'attendere
per se non produce alcun concetto nuovo ; ma finisce per
presentarci 1' oggetto sotto un nuovo aspetto.

Le stesse azioni meccaniche tra i fatti della coscienza
oscura vengono modificate dalla permanenza nella parte
chiara d' un gruppo d' elementi, che viene a costituii'e
quasi un centro intorno al quale si ordina tutto l'accadere
interno. Di qui l'importanza che bene spesso è riconoscibile
nelle dette connessioni. Le quali, in ogni caso, facilitano
la riproduzione mnemonica del gruppo ; ciò a cui non si
attende è di regola dimenticato.

Un' attenzione fiacca si può ritenere oscillatoria ; chi
attende debolmente a q. e, in realtà ora vi attende, or no.
S' ha in tal caso la durata utile dell' attenzione, sot-
traendo, dall' intervalto tra il suo principio e la sua fine,
la .somma di tutti quelli (ciascuno forse molto picco-
lo ; pur numerosi) in cui ci fu distrazione. E l'effetto deve
riuscir anche minore che per un' attenzione della stessa
durata utile ma continua ; perchè negl' intervalli di distra-
zione il vincolo delle connessioni meccaniche si rallenta, e
se ne formano delle nuove estranee all' intento e però
svantaggiose. Pur limitatamente a un istante dato, l'inten-
sità dell' attenzione si ripercote sul meccanismo e lo signo-
reggia, facendosene un cooperatore d' un nemico qual è
per l'ordinario. (Donde 1' im})ortanza morale d'un attendere
continuamente energico ; o della tensione dell'animo, come
si suol dire).

[35] (li:;)

Capitolo IL
La sintesi meccanica.

18.

Uno stato d. e, preso nella sua immediatezza, nel suo
accadere manifesto, nel suo presentarcisi, nel nostro ac-
corgercene (espressioni tutte sinoninie (i)), è qualcosa di
irriducibile (2). Ciò significa in sostanza, che in un elemento
dato, in (guanto lo si assume come tale, non si può ravvi-
sare insieme un risultato ; ma non esclude che un'indagine
sulle condizioni del suo prodursi non lo risolva in una
m(dteplicità. E per gli stati d. e. questo è sempre il caso.

Io vedo p. es. un amico. Lo stato d. e. in cui allora
mi trovo risulta, oltreché della visione, di certe remini-
scenze, perchè 1' amico vien da me riconosciuto ; e che le
sono intimamente associate, perchè mi basta vederlo per
riconoscerlo subito. Di lui vedo la faccia e i vestiti ; nella
faccia vedo gli occhi, le guance ecc. ; s'hanno qui di nuovo
altrettanti stati d. e. che si fondono insieme. E ognuno di
questi è daccapo complesso ; perchè ogni particella asse-
gnabile della superfìcie veduta produce un' impressione su'

(1) Ma tutte improprie. Il fatto d. e, e il nostro accorgercene (dove
accorgersi non è conoscere, ma piuttosto un sentire) non sono due fatti,
come suona la frase, ma un solo. Impossibile trovare una locuzione non
implicante la dualità che andrebbe esclusa: perchè la dualità è insepa-
rabile dal pensuiro, fondato suU' antitesi tra soggetto e oggetto, o anzi
costituitone. E il significato di qualsiasi espressione verbale è sempre
un pensiero, non mai un puro stato d. e.

(2) Cfr. Moni. cit. : §§ 14 a 18.

(lU) po]

miei occhi, i quali son due, e ad ogn' impressione corri-
sponde uno stato d. e. che potrehbe prodursi da solo.

Se la scomposizione, che a questo modo può evidente-
mente essere spinta molto in là, sia per non terminar mai,
0 })er fermarsi davanti a degli elementi assolutamente sem-
plici ; e, in questa seconda ipotesi, quale sia per esserne
r ultimo risultato, quale la natura dei detti elementi : an-
cora e sempre stati d. e. come gli elementi non ultimi, o
qualcosa d' altro, e che altro ; è una questione difficilissi-
ma (1). Senza entrarvi, basti 1' aver messo in chiaro che

(1) Si consideri T impressione prodotta suU' occhio da una super-
ficie dell' estensione di 1 dram.- È certo che tale impressione non è
nulla ; perchè una superficie veduta qualsiasi contiene un numero finito
di drara."^; se ninno di questi fosse veduto, non sarebbe veduta la su-
perficie. Ma non è men certo che un cambiamento, poniamo di colore,
in una porzioncella cosi piccola, o anche in alquante non contigue, ri-
mane impercettibile. Sembra doversene concludere, che all' impressiono
fatta suir occhio da simili spazietti non corrisponda stato alcuno d. e. ;
perchè il parlare di stati d. e. di cui non s' abbia coscienza (non si dice,
di cui non s' abbia cognizione) è un contraddirsi ne' termini. Ma allora
ne seguirebbe, che tutta la coscienza si risolva da ultimo in elementi,
nessuno de' quali sia nella coscienza ; il che riconduce la medesima
contraddizione.

Il riflettere che il microscopio rende visibili dell" areole invisibili
per sé, non rileva , perchè le lenti s'applicano all'occhio, non alla co-
scienza. Una forza troppo scarsa potrà divenir atta a produrre uno stato
d. e, mutando i suoi modi d' azione ; ma che ha mai da far questo con
r osservazione precedente, secondo la quale uno stato d. e, comunque
l)rodotto, dovrebbe risolversi in elementi estranei alla coscienza ? In via
d' esempio, si consideri una massa metallica, la quale, urtata a un tratto
da dieci martelli, si move ; urtata da uno, si scalda senza moversi. La
difficoltà, d'una somma non omogenea co' termini, non si risolve col
riflettere, che pure una martellata produrrebbe il movimento, se appli-
cata a una leva : e sarebbe invincibile, se non soccorresse l' ipotesi fi-
sica, essere il calore una forma di movimento. Ma dicendo analoga-
mente, che la coscienza sia una forma dell' incosciente, s' enuncia una
frase che da sola non ha senso alcuno ; e non può riceverlo, se può, che
da un' indagine profonda sulla natura della coscienza e dell'accadere in
generale. — Si vedrà in breve affacciarsi una difficoltà, eh' è press' a

[-1 (145)

uno stato d. e, il quale all' immediata osservazione (e al
pensiero che vi si riferisce) apparisce qualcosa di affatto
semplice, è sempre invece il prodotto dell' accozzamento di
più alti'i elementi nella coscienza oscura ; o, come si dirà,
è il risultato d' una sintesi meccanica.

19.

Si considerino invece più stati d. e. contemporanei.
Quand'io vedo una folla, a ciò che vedo (alle impressioni
orf^aniche) non corrisponde nella coscienza un accadere
cosi definito e così relativamente fisso come alla vista del-
l' amico ; perciò dico che la mia coscienza si trova questa
volta in molti stati a un tempo. Ma questi non rimangono
sconnessi o soltanto giustaposti ; bensì s' accozzano e si
stringono insieme ; posso dire con ugual ragione che la
mia coscienza si trova ancora in uno stato solo, complesso ;
io vedo una folla.

In altri casi l' agglutinarsi degli stati simultanei è
meno apparente, o anche in realtà meno completo e meno
intimo ; è per altro sempre riconoscibile, sia pure sotto una
forma iniziale, a un' osservazione accurata. E non potrebbe
essere diversamente, posto che gli stati d. e. esercitino gli
uni sugli altri delle azioni reciproche ; si comprende anzi
che quest' agglutinarsi, questa sintesi meccanica, dovrà non
limitarsi all' accadere contemporaneo, ma stendersi a tutta
la coscienza oscura ; donde così a questa un carattere, che
senz' essere la forma d' unità, vi corrisponde.

Sicché tra i due casi, estremi e opposti a primo a-
spetto, d' un solo stato d. e. o di più stati contemporanei,
si trova non esservi punto oi)})osizione, ma una differenza

poco la medesima sotto un aspetto un poco diverso (§ 21 ; clV. la
nota ivi).

(146) [;]8]

semplicemente di grado. La coscienza oscura consta d'una
quantità d' elementi, che sfuggono all' osservazione diretta
e sulla natui-a de' quali non si sa né si suppone nulla ;
ma che dalle loro vicendevoli connessioni meccaniche son
distribuiti in gruppi di differenti ordini. Gli elementi d'un
gruppo, quando possano diventare essi medesimi oggetti
dell' osservazione (che è il caso più comune e più notevole)
son sempre de' gruppi d' ordine inferiore ; il vincolo che
li connette può assumere differenti caratteri ; dai quali di-
pende se il gruppo si presenti all' immediata osservazione
come qualcosa di semplice (uno stato d. e.) ; o sembri al
contrario ridursi alla mera contemporaneità degli elementi
medesimi ; o apparisca dotato d' un carattere intermedio.

E come si è notato, ciò che rende possibili questi vin-
coli è sempre l'energia meccanica della coscienza oscura (i) ;

(1) Il concetto che possia-no formarci della detta energia non è più
astruso né meno determinato del concetto di forza in genere ; e la con-
dizione di contemporaneità tra due manifestazioni della prima, che si
riconosce come necessaria e sufficiente affinchè Tuna influisca sull'altra,
è più semplice di quelle temporanee e spaziali a cui è subordinata la
incidenza delle forze fìsiche. Una meccanica psichica deduttiva, anche
trattata col calcolo, sembra dunque possibile, quanto la meccanica pro-
priamente detta. Certo però è molto più difficile assicurarsi che i risul-
tati non abbiano un valore puramente astratto ; com' è p. es. della
meccanica in uno spazio non euclideo. Quindi è senza dubbio preferi-
bile il metodo strettamente empirico, non assumendo V energia se non
come la condizione intrinseca indeterminata della possibilità de' fatti
osservati ; o insomma non usando questo termine che per rendere più
semplice, più evidente, e in qualche modo suggestivo il linguaggio.

Osservabilissimo è il tentativo dell' Herbart ; ma che ne rimane ?
Quest' autore ha notevolmente cooperato al progresso della psicologia ;
ordinando sistematicamente delle notizie già comuni, ma incerte ; sba-
razzandole di molti errori , e in particolare delle tante ipostasi
e penetrando tutta la materia col suo acume singolare. Ma quello
che v' era di più personale nell' opera sua, è, al solito, caduto. Egli
intanto scambia la meccanica psicologica per una teoria della cono-
scenza ; il che torna pure a scapito del significato meccanico delle sue
conclusioni, dove ali elementi materiali e i formali si trovano

[:50] (117)

la sede della quale si trova ora doversi trasportare dallo
stato d. e. (ciò che per I' attività pensante rappresenta il
dato immediato), a un elemento senza paragone più tenue,
inafferrabile e indefinibile. Con la quale osservazione, da
un lato si è messa in evidenza una difficoltà, il che è sem-
pre un guadagno ; dall' altra s' è reso più semplice e in-
sieme più ricco di contenuto il concetto della coscienza
oscura.

erroneamente confusi. D' altronde, il suo spiritualismo è veramente esa-
gerato. (L' esservi stati molti lockiani di questo sentimento, lascia sup-
porre, che certe opinioni non siano così strettamente connesse, quanto
comunemente si crede, in base a de' preconcetti morali o religiosi).
Infatti, egli non sembra nemmeno sospettare che senza un sistema
nervoso non sia possibile né il raeccanesimo, né la sua condizione
fondamentale d' un accadere interno simultaneo e insieme distinto ; per
non dir altro, secondo lui anche dopo morte le leggi d'aggruppamento
dello rappresentazioni rimangono le stesse, benché, cessando V afflusso
di rappresentazioni nuove, gli effetti riescano molto diversi. Partendo
da un' ipotesi cosi insufficiente, e nemmeno discussa, doveva riuscirgli
iiiq)0ssibile, malgrado la profondità e la consueta esattezza delle osser-
vazioni, di evitar sempre 1' errore. Egli asserisce p. es. che, sotto 1' a-
zione del puro meccanesimo, una serie di rappresentazioni non si svolge
mai in un ordine divei'so da quello con cui s' è primamente formata ;
e cosi che non si produce mai spoìitaneamente l' anagramma d' una
parola. Ora, chi scrive conosce molto dappresso alcuni bambini, che di
certo non sono rarità psicologiche ; e i quali tuttavia, quand'erano tanto
piccini da doversi escludere ne' loro ciangottamenti qualunque inten-
zionalità, anagrammatizzavano eh' era un piacere. Che, per ispiegare il
meccanesimo, convenga far capo alle condizioni organiche, é oramai
ammesso forse da tutti ; ma non tutti forse ricordano che il Muratori
(nella Forza d. fant.) s' era già messo risolutamente su questa strada ;
r unica buona, benché presenti anch' essa i suoi pericoli. Ma quale
strada n' é priva ? Qual' è il metodo, i risultati del quale non dipendano
dall' uso che se ne fa, dalla discrezione di chi lo adopera ?

T. IV, S. VII 10

(148) [40]

20. (1)

Uno stato d. e, o si voglia dire un qualsivoglia grup-
po, fa la sua comparsa nel campo della coscienza oscura;
dopo un certo tempo, durante il quale si sarà in generale
modificato più o meno, ne sparisce, venendo dimenticato ;
e torna in seguito a riaffacciarsi. {^) Prima e dopo esso
era uno stato d. e. ; ma nelF intervallo tra le due appari-
zioni ? Il suo presentarsi e il suo ripresentarsi, son due
fatti indubbiamente connessi ; ma come e da che sono
connessi ?

Considerando lo stato d. e. come una cosa, situata ora
nella coscienza (immaginata quasi un ricettacolo) ora al-
trove, si ha del fenomeno una rappresentazione materiale ;
la quale diviene abbastanza soddisfacente quando la si li-
beri (e non è poi difficile) dalle ipostasi grossolane che la
ingombrano. La si ammetterà, con questa modificazione :
che le due regioni in cui lo stato può trovarsi vengano
supposte tutt' e due parti della coscienza oscura, separate
da una soglia (3).

Ciò che si trova sopra la soglia, è nel pieno senso
della parola uno stato d. e. quale lo si è inteso fin qui ;
un accadere interno di cui ci accorgiamo, e il cui accadere
coincide col nostro accorgercene. Di un elemento invece
caduto sotto la soglia non siamo più consapevoli in modo

(1) Questo § e il sg. interrompono il filo della trattazione; ma per
somministrare alcune notizie che in seguito riesciranno opportune.

(2) Postulato della reminiscenza ; cfr. mem. cit. §§ 31 a 33.

(3) La spiegazione che segue è dovuta all' Herbart. La soglia d. e.
non è qui presa per altro esattamente nel senso erbartiarao ; secondo
il quale le due regioni separatene corrisponderebbero piuttosto alla
nostra coscienza chiara ed oscura. Già s' è avvertito che V H. non di-
stinse con precisione i fatti meccanici dai cogitativi.

[41] (11!»)

Hlcuno : osso non ò, non occorre dir pensato, ma nemmeno
sentito, né fantasticato. Per altro il sistema di connessioni
più o meno dirette ed energiche, di cui s' è })arlato più
addietro, si deve intendere esteso a tutti gli elementi del-
l' uno e dell' altro campo ; vi sono gruppi variabili e fìssi
cosi sopra come sotto la soglia, e anche, degli elementi
d' un gruppo, alcuni possono trovarsi al di sopra, alcuni al
di sotto.

Il meccanesimo esercitando la sua azione, non solo in
ciascuno de' due campi separatamente preso, ma tra l'uno
e r altro, il passaggio dall'uno all'altro di quanti elementi
si vogliano, cioè il cadere di certi stati attuali in dimen-
ticanza, e il riaffacciarsi di stati trascorsi, è un fatto intie-
ramente analogo al formarsi e disfarsi di certi gruppi ; e
il processo meccanico della reminiscenza è spiegato.

E da notare, che il vincolo tra due o più elementi
anche situati tutti al di sopra della soglia, può essere par-
zialmente sotto ; nel qual caso esso è bensì attivo, ma la
sua esistenza rimane inavvertita (analogamente a una ca-
tena, della quale si vedano soltanto due parti verso le
estremità, e che pare quindi spezzata). Ciò non è difficile
a comprendere, perchè il vincolo non è un' entità sui ge-
neris, ma si risolve in certi modi o caratteri degli stati
connessi, od è uno stato d. e. complesso.

21.

11 linguaggio introdotto nel precedente § si presta bene
a un' esatta e chiara descrizione de' fatti ; e quando sia
necessario tener conto del processo medesimo della remi-
niscenza, non de' suoi soli risultati, è per poco impossibile
non farne uso senz' andare per le lunghe, o ricorrere a
teorie non discusse ne' accennate finora. Ma è ammissibile,
0 almeno intelligibile l' ipotesi che gli serve di fonda-

(150) [4-^]

mento, cioè la distinzione della coscienza oscura nelle due
dette regioni ?

Il difficile sta nel farsi un' idea di quella regione, che
si dice situata sotto la soglia. Il complesso degli stati d. e.
dimenticati, fin che sono dimenticati, si può considerare
come un tutto, al quale imporre un nome da non discu-
tersi quand' anche non troppo felice. Ma, stando al con-
cetto precedentemente assunto di coscienza, quel complesso
le si deve ritenere estraneo ; 1' aver ammesso de' vincoli
tra esso e la coscienza oscura propriamente detta, o re-
gione superiore alla soglia, è dunque un fondare la ricerca
sulle connessioni della coscienza con qualcosa di fuori, è
un mancare all' assunto, eh' era di costruir 1' edifizio sulla
base de' soli dati riconosciuti (gli stati d. e).

Si potrebbe rispondere, che questo al di fuori sia, non
un dato nuovo capricciosamente assunto, bensì un risultato
dell' analisi instituita sui soli fatti d. e. ; ma un esame più
attento prova, che a qualcosa d' esterno alla coscienza non
si è ancora arrivati, né in un modo né nell' altro. Chi si
attenga scrupolosamente all' osservazione, astenendosi dalle
ipotesi gratuite, riconoscerà che le condizioni del riappa-
rire d' uno stato caduto in dimenticanza, sono da ricercare
nella coscienza medesima : è infatti il succedersi di certi
stati attuali (sensazioni p. es., o anche reminiscenze) che
riconduce quelli dimenticati, e nella guisa più naturale
e spontanea. Inoltre, noi possiamo fino a un certo segno
influire sul processo che si svolge sotto la soglia : una pro-
lungata tensione d' animo riesce talvolta ad evocare, senza
altri artifizi, ma faticosamente, una reuìiniscenza ; e du-
rante la tensione, un sentimento confusissimo ci avverte
spesso, e quasi sempre con verità, se il processo inconsa-
pevole è ben avviato o no. Anche siam sovraccolti non di
rado da un presentimento, che una certa reminiscenza sta
per apparire ; e si dice una certa, perchè al suo effettivo
apparire la si riconosce immediatamente per quella prean-
nunziata, quantunque il preannunzio non V avesse ancora

[4:5] (151)

ricondotta. Lo ((uali osservazioni acquistano molto peso
dalla loro difficoltà ; perchè i fatti di questo {^^enere, sia
per loro importanza in generale molto scarsa, sia per il
loro carattere poco deciso, non fermano quasi mai 1' at-
tenzione.

Ma se la regione sotto la soglia è davvero una parte
della coscienza, vi sarebbe dunque una coscienza inconsa-
pevole, che è assurdo. Si rifletta per altro, che questa è
la conseguenza, non d' una teoria, ma d' un' osservazione
incontrovertibile. Invece dunque d' esclamare all' assurdo,
è da rammentare piuttosto, che l' intima natura de' fatti
osservati non è stata ancora scrutata (qui) ; ninna mera-
viglia dunque se le condizioni del loro accadere non si
riesce ad esporle in modo soddisfacente. Di un' antinomia
che ha una tale origine si può senza scrupolo differire lo
scioglimento a quando s' intraprenda lo studio della co-
scienza in sé stessa (*) (del resto le ultime riflessioni fatte
di sopra ne attenuano di molto il significato).

(1) È tuttavia prezzo dell' opera notare la coincidenza di questa
difficoltà con quella rilevata poco addietro (cfr. la nota 3 al § 18). Si
ammetta che gli elementi irresolvibili (assolutamente o relativamente)
appartengano, ciascuno isolatamente preso, alla parte della coscienza
oscura situata sotto la soglia ; il che spiegherebbe a sufficienza la loro
inafTerrabilità. Poich' essi sono estrinsecazioni d' energia, già si com-
prende, che tra loro corrano delle relazioni e de' vincoli, da' quali sian
tutti connessi in un meccanesimo. Si supponga di più. che la parte
della coscienza oscura situata sopra la soglia sia la sede d'un'attività ;
e che r investire che questa faccia d' un gruppo situato sotto la soglia
(il quale, per esserne investito, dovrebbe avere una certa estensione e
una certa coerenza) sia ciò che li trasporta al di là della soglia. Il pas-
saggio d* un elemento dalla regione inferiore alla superiore sarebbe cosi
qualcosa di molto sinile al suo passaggio dalla coscienza oscura alla
chiara. Qui poi e* è da scegliere tra due ipotesi. L' attività superiore
alla soglia, o si considera come irriducibile con quella che si estrinseca
al di sotto (e allora, supposta irriducibile con entrambe quella della
coscienza chiara, s' avrebbero tre differenti energie quali fattori della
vita consapevole) : o no. In questo secondo caso, ò affatto ovvio sup-

(ir>2) [44]

Per ora, 1' accennata distinzione in due campi della
coscienza oscura va presa, non per un' ipotesi vera e pro-
pria ; ma senza più quale un modo d' esprimere la condi-
zione reale (qual che si sia) dond' è resa possibile la remi-
niscenza. In un senso analogo s' è introdotto già prima il
termine d' attività, e anche quello di coscienza.

22. (i)

Si può ora enunciare la condizione, pei'chè più stati
d. e. situati al di sopra della soglia costituiscano un gruppo
avvertito come tale ; conviene che il loro vincolo si trovi
anch' esso al di sopra della soglia ; venga cioè avvertito,
o almeno ne venga avvertita 1' azione (in caso diverso, gli
elementi del gruppo appariscono semplicemente contempo-
ranei, non connessi).

Un gruppo avvertito si dirà una fusione, quand'è tal-
mente connesso, che gli elementi (benché tutti avvertiti,
sopra la soglia) non ne sono avvertiti separatamente cia-
scuno, ma tutti insieme; per modo che le ulteriori opera-
zioni di ciascuno non risultano distinte 1' una dall' altra ;

porre, che un gruppo inferiore alla soglia, quando col divenire via via
più esteso e pili coerente abbia concentrato in sé una sufficiente quan-
tità d' energia, oltrepassi spontaneamente la soglia ; o in altri termini,
che r oltrepassarla consista nell' avere raggiunto quel certo grado (al-
meno) d' energia accumulata. Si ha in tal modo una semplicità mag-
giore ; oltreché si rende ragione d' un fatto che sembra certo , cioè che
uno stato d. e. si trova talvolta in una condizione ambigua tra l'essere
avvertito e non essere ; cioè né al di sopra né al di sotto, ma proprio
sulla soglia (specie durante la sonnolenza, o nella stupefazione febbrile,
accade osservare qualcosa di simile).

E appena da accennare, che il meccanesimo inferiore alla soglia,
ancora meno di quello superiore, é po^^sibile separatamente da un si-
stema nervoso.

(1) Segue al § 19.

[45] (15:ì)

e all' immediata osservazione il gruppo sembra un solo e
semplice stato d. e. P. es. : una superficie dipinta a strisce
alternate rosse e azzurre sia veduta da una distanza i)iut-
tosto notevole ; tale però, che una sola di quelle strisce
rimanga visil)ile. Tutte le strisce vengono allora vedute ;
eppure la superficie apparisce uniformemente violetta. (Una
fusione di più elementi sembra quasi ridursi a un loro ef-
fetto ; ma ne diff'erisce almeno in ciò, che l' effetto può
durare anche cessata la causa ; invece una fusione svanisce
co' suoi elementi, e muta col mutarsi anche d'un solo).

I vincoli tra gli elementi d' una fusione, in quanto si
trovano al di sopra della soglia, devono essere uniformi
(ciascun elemento è connesso ugualmente con tutti gli altri).
Se nel gruppo ah e, corre tra « e & un vincolo che non
si estenda a e, a eh formano un sottogruppo distintamente
avvertibile in ab e, il quale ultimo non è dunque una fu-
sione. Quindi, se due o più fusioni si fondono insieme, i
vincoli da cui era costituita ciascuna separatamente ca-
dranno sotto la soglia. Perciò anche non si può parlare di
fusioni di diversi ordini, che relativamente alla loro ori-
gine ; una fusione non ha organizzazione interna apparente
(i vincoli, che ne connettano variamente gli elementi, giac-
ciono sotto la soglia ; e se la oltrepassano, la fusione è
disciolta).

Una fusione dura più o meno, e può essere distrutta
più 0 meno facilmente ; si possono dunque intendere di-
versi gradi d' intensità nel vincolo ond' è tenuta insieme ;
ma non vi sono gradi nella fusione. Analogamente, le com-
binazioni chimiche meno stal)ili, non sono meno combina-
zioni delle altre.

23.

Quando gli elementi d' un gruppo sono connessi av-
vertitamente (i vincoli cadendo al di sopra della soglia)
ma non unifoi'memenie, il gi'uppo non può essere una fu-

(IM) [4(i]

sione : lo si dirà un" aggregazione, (i) L' essere i vincoli
al di sopra della soglia, fa sì che il gruppo sia avvertito
come tale ; la loro difformità mantiene distinte le azioni
de' singoli elementi (sottogruppi). Elementi d' un' aggrega-
zione son quelli, 1' azione de' quali è immediatamente di-
stinta ; e in ultima analisi si riducono sempre a fusioni.
Un' aggregazione invece non può mai esser elemento d'una
fusione ; bensì due o più aggregazioni possono aggregarsi,
ecc. ; quindi si danno aggregazioni di diversi ordini. Lo
sconnettersi d'una fusione di fusioni per il riapparire al
di sopra della soglia de' vincoli propri di ciascuna fusione
elementare, dà luogo in generale ad un'aggregazione (non
è impossibile, ma poco probabile, che i vincoli tra le fu-
sioni elementari resesi distinte rimangano sotto la soglia ;
e allora e' è stata disgregazione).

Un modo di aggregazione (non si dice il solo) molto
facile a intendersi, e quindi utile ad osservarsi come esem-
pio, è il seguente. Siano a, b, due fusioni ; ai , a2 , . . . a^ ;
pi j ^2 > • • • Pn gli elementi rispettivi ; e si supponga che
alcune delle a, p. es. p, siano identiche con altrettante
delle p ; p dovrà essere minore cosi di m che di n, o u-
guale al minore di questi numeri. Siccome in una fusione
gli elementi non sono avvertiti distintamente, è chiaro che
a, b si compenetrano parzialmente ; ma siccome (posto
'in > n) non tutte le a sono connesse con le ^ come tra
loro, è anche chiaro che dì a e b non risulta una fusione ;
a e b sono dunque connesse rimanendo (parzialmente) di-
stinte ; e il risultato è un' aggi'egazione. Se m, n, sono
numeri grandissimi, e p ^= 1, la distinzione di a da & ri-
sulterà si può dire perfetta: e il loro vincolo in generale

(I) Non .si discute se un gruppo connesso uaitornio.nente ma molto
debolmente possa costituire un'aggregazione ; parrebbe di si. I nomi di
fusione .e d' aggregazione vengono usati qui in modo arbitrario, pre-
scindendo dal significato che possono avere nell" uso più o meno co-
mune, 0 in una od altra scuola di psicologia.

[IT] (1-V))

debolissimo ; se posto ìn'>-n, è p^^^v, a e h non sono
più distinte, ma viceversa il loi-o vincolo ha conseguita la
massima energ-ia (la separazione di b da a non s' ottiene
che sconnettendo la fusione a). Si hanno così due casi li-
miti, tra' quali sono concepibili quante si vogliano grada-
zioni intermedie. La saldezza del vincolo d'un'aggregazione
può esser tale, da presentarla quasi come una fusione, o
cosi poca, da essere appena avvertibile.

La struttura interna d' un' aggregazione (il suo ordine)
può essere immediatamente manifesta, o riconoscibile solo
studiandone l' origine e le reazioni. Le prime si dicono
semplici, le seconde complesse. E si danno diversi ordini
di complessità, da non confondersi con gli ordini d'aggre-
gazione ; perchè un certo ordine di complessità suppone
lo stesso ordine (almeno) d' aggregazione ; ma non vice-
versa.

Un' aggregazione semplice prende il nome di seHe
(semplice) quando ciascuno de' suoi elementi è connesso
con due altri e con due altri solamente ; può darsi che un
elemento, o due al più (il primo e 1' ultimo) siano connessi
ciascuno con un altro solamente. Le serie son, tra le ag-
gregazioni, le più importanti. Un' aggregazione non seriale
è sempre pensata come risultante da un'aggregazione late-
rale e seriale d' altre serie ; e forse è questo il suo modo
reale di formazione (i).

(1) Ecco alcvuii esempi di serie ; che possono dare un" idea delle
aggregazioni in genere. Ciascuna lettera sta per rappresentare una
fusione.

I. a, b, e, d : semplice.

II. (n. b, e. lì), (e, f. g, //). (/, 1, in, n) ; complessa di ?. " ordine,
considerando ciascuna serie elementare come un che non inuaediata-
mente risolvibile ; se la struttura seriale degli elementi ò manifesta,
essa ò a dire del 2.'^ ordine d' aggregazione.

III. [{a, b . .), {e, d...). .. .], [e, f. . .), (r/. /,. ...).-. • 1, ... : <-om-
plessa di 3.'^ ordino, ecc.

(15(i) [48]

24.

L'esposizione precedente (<) non s'è potuta fare senza
introdurre de' termini, che esprimono forme del pensiero
non ancora discusse. Non per questo è a dire che la teoria
accennata inchiuda de' sottintesi. Trattandosi non d' altro
che di dirig-ere sul punto opportuno 1' attenzione del let-
tore, e di provocare in lui quel processo di riduzione e
quasi di spogliazione del pensiero (2), nel quale s' ha 1' u-
nico mezzo per rappresentarsi (imperfettamente sempre) la
coscienza oscura, è lecito quanto inevitabile far uso del
linguaggio volgare, prescindendo da' problemi che vi sono
impliciti ; qualunque più grossolana indicazione basta ac-
ciocché ognuno ravvisi quanto accade in lui stesso. Le
nostre idee di ciò che accade nella coscienza oscura dipen-
dono dalle forme del pensiero ; ma quell' accadere n' è
indipendente.

Anzi, r applicazione che se n' è fatta serve appunto a
precisare il significato de' termini, relativamente alla ma-
teria trattata ; mette in evidenza la predisposizione a certe
forme, risultante dalla propria organizzazione del dato,
che l'attività pensante ci trova nell'investirlo, e della quale
approfitta. Così :

Unità (o semplicità, che in questo senso le è sinoni-

a e t n . . .

b f h 0 . . . . 1,1 • 1 j-

aggregazione laterale seriale di sene; ciascun

^,^ "^ / • • • elemento appartiene contemporaneamente a due

IV. d h ni q . . . . a ,. i- t-i. ^ ■ • i*.

^ sene; e da ciò tutte le sene risultano con-

nesse. Ecc.

(1) Affatto incompleta come studio psicologico, ma sufficiente allo
scopo che s' ha di mira.

(2) Accennato alla mem. cit. : § 21.

[I<)] (157)

ma), è il carattere proprio di una fusione ; d' un f^nnippo
avvertito, del quale ciascuno stato elementare è avvertito,
ma avvertito solo Jiel «j^ruppo e non separatamente, con
distinzione. Viceversa, il carattere d' un' aggregazione, o
d" un gruppo avvertito come tale, restandone insieme av-
vei'titi con distinzione alcuni elementi, è la moUiplicità.
La ({uale non è ancora il numero, benché ne sia in qual-
che modo r embrione ; io m' accorgo che le monete poste
su d' una tavola sono parecchie, anche prima d' averle
contate. Un' aggregazione si può anche dire un tutto, del
quale ciascun elemento distintamente avvertito è una parte.
Non occorrono i concetti pienamente formati di tutto o di
parte, per attendere a un tutto in quanto è tutto od a una
parte in quanto è parte, o per accorgersi se un tutto perde
(jualche parte o ne acquista di nuove. Cosi p. es. una
chioccia s' accorge (i) se le manca qualcuno de' suoi pul-
cini, o se vi se ne aggiungono degl' intrusi. E tuttavia non
è ammissibile (die una chioccia sappia contare i suoi pul-
cini, che saranno })iù di trenta ; mentre a certi linguaggi
è sconosciuta la numerazione oltre a venti. Del pari, una
serie meccanicamente data presenta un carattere, che non
si può indicare se non come il suo ordine interno (da non
confondersi con l' ordine di complessità o con quello d'ag-
gregazione) ; e che può essere rilevato senza bisogno del
concetto formato di ordine ; s' avverte il succedersi degli
elementi, secondo che vengono presentati dalle connessioni
meccaniche di ciascuno con due altri (il precedente e il
seguente).

In una teoria della conoscenza, l'assumere questi con-
cetti come dati, equivale ad assumere de' postulati di cui
s' ignora se siano conciliabili ; è un rendere impossibili
delle conclusioni di cui sia certo il significato e la consi-

(1) Qui r accorgersi, T avvertìpo. ecc., sono intosi semyìrc co-ne fatti
della coscienza oscura; non c'è bisogno di rammentarlo.

(l->^) 150]

stenza. Viceversa, ogni tentativo di ricostruire que' concetti
in modo puramente razionale è andato a vuoto ; e ora se
ne vede il perchè. Essi non sono, né puri dati, né pure
costruzioni razionali ; sono i risultati che s' ottengono com-
binando le posizioni di gruppi meccanici dotati di certi
caratteri, i quali sono alla loro volta i risultati dell' ela-
borazione spontanea della coscienza oscura (i).

La formazione di questi concetti (e di pochi altri) sarà
sommariamente descritta ne' Capp. che seguono.

Capitolo III.
La sintesi razionale.

25.

Non bisogna confondere i caratteri delle cose, affixtto
particolari e inseparabili da esse, con le forme universali
del pensiero, che sono il risultato d" un gi-aii numero di
posizioni aggruppate e fissate conia parola ("^). Si dice plie
una cosa ha un certo carattere, quando la si })ensa })er
mezzo di una certa forma ; per altro, le determinazioni o
forme della notizia d' una cosa invariabile possono mutare

(1) Si ricoiioscerk se non altro che la teoria si svolge sempre d'ac-
cordo con sé stessa. Il pensiero è il risultato dell' attività che investe
un dato (iuimediatamente, o rielaborando un risultato). E l'attività non
ci mette di suo che sé stessa ; nò prende di fuori che la materia ; la
prende bensì quale è stata resa dalla elaljorazione a cui ò soggetta per
le sue proprie leggi.

(2) Che le forme siano quello die si dice, e stato dimostrato coin-
plossivamente nella meni. cit. ; e sarà dimostrato in ])articolarc. per
quelle di cui abbiamo bisogno, nel corso di questo scritto.

|:.i| (ir.!))

con le circostanze. P. es. : io sto fermo in un dato luogo,
che può essere conosciuto, determinato con tutla la preci-
sione desiderabile. Se nn amico è seduto alla mia destra,
il mio luogo è determinabile dicendo che io sono alla sua
sinistra, il che non si può fare se l'amico se ne va.

L' unità come carattere delle cose (proprio de' fatti
della coscienza oscura) è relativa ; si rilevano delle fusioni
e non degli elementi indeconii)oiiibili ; è tuttavia indipen-
dente nel suo essere manifesto ; cioè una fusione è a\ ver-
tita come tale senza che siano (anzi perchè non sono) av-
vertiti i suoi singoli elementi quali si vogliano. La molti-
plicità invece, come carattere e. s., dipende dall' unità ;
avvertire un' aggregazione è avvertire insieme con distin-
zione ciascun elemento di essa.

Ma r unità e la moltiplicità come forme sono corre-
lative ; cioè sono un modo di pensare (|ue' caratteri, che
sta nel riferirli V uno all' altro. So che le lettere dell' al-
l' alfabeto son molte, perchè penso ogni singola lettera ;
ma ciò che mi fa pensar come chiusa in sé, come una,
ogni lettera, è la separazione del pensiero di essa da quello
delle altre. Per determinato che sia un concetto, se è solo,
la separazione non ne può essere un elemento pensato ;
lo si pensa distintamente, ma non come distinto, al che si
richiede che lo si pensi con altro. Sia pure A uno in sé
stesso (possieda (questo carattere, in qualunque grado), e si
supponga di conoscere con quanta esattezza si vuole il solo
A ; r unità non può essere una delle forme sotto cui lo
si pensa ; perchè pensarlo sotto questa forma, è determi-
narlo in una moltiplicità, o in opposizione ad essa (i).

(1) Ecco un esempio abbastanza convincente. Si possono costruire
delle superficie con una sola faccia ; le quali cioè s' estendano in un
modo tutto connesso, non come un foglio, che bisogna attraversare
(bucare) per passar da una faccia all' altra. Ora, 1' estendersi in tre di-
mensioni dello spazio, che ci è del resto notissimo (astraendo da ogni
misura) per intuizione come dicono, è tutto connesso, esattamente come
r estendersi in due dimensioni delle superficie con una sola faccia.

(160) [52]

Si dice che il pensiero è imo. Ma questa frase (pre-
scindendo dal significato trascendente eh' essa riceve nella
ipotesi idealistica, e non può ricevere che dall' ipotesi
stessa) significa aver ogni pensiero la forma d' unità ; la-
scia intatta la questione intorno all'origine di questa forma,
né distrugge gli argomenti che la provano correlativa a
quella di moltiplicità. Poiché, con l'ipotesi fondamentale, {^)
all' elemento cogitativo (alla posizione) s' è attribuita la
sola forma d' oggettività (embrionale, cioè indeterminatis-
sima), conviene per ogni altra forma assegnare il pro-
cesso donde risulta. Né dall' essere la forma di unità co-
mune ad ogni pensiero è concludibile a priori l' impossi-
bilità del processo, e quindi il difetto dell' ipotesi ; perchè
già s' è visto {^) che una posizione sola è addirittura insi-
gnificante ; e niente vieta del resto, che 1' unità le competa
come carattere (3), ma non si determini come forma se non
dall'intreccio di molte posizioni.

Pensare, secondo l' ipotesi, è compiere un atto volitivo.
Ora, io posso compiere uno e molti atti, senza che a ciò mi
occorrano le forme di uno e di moltiplice ; come un rosaio
può, senza possederle, cioè senza conoscerle, produrre uno
e molti fiori. E i concetti che ho, io li conosco, tutti e
ciascuno. Il mio saper d' avere il concetto a, e il mio sa-
per d' avere i concetti a, b, e, . . . , non sono un solo e
medesimo sapere ; son cognizioni diverse. Ma dalle diff'e-
renze dovute alle singolarità dei concetti a, b, e, . . . , si
deve prescindere ; di fatto, io posso porre un medesimo
indeterminatissimo concetto (ossia semplicemente porre)

Pure, non si è detto che la solidità dello spazio sia una sola ; ap-
punto perchè non la si è messa in correlazione con una moltiplicità ; e
ad una moltiplicità V abbiam dovuta riferire, per renderla concepibile
come una.

(1) § 8; cfr. mem. cit. § 23.

(2) § 9 ; cfr. mem cit.

(3) cfr. poco sotto, in questo §.

[5:ì] (ini)

tante volte quante mi pare ; e tuttavia, sapere d'aver posto
a, non è lo stesso che sapere d' aver posto a, e di nuovo
a, ecc. Queste due cognizioni io le ho di fatto : ed averle
è tutt' uno con 1' averle distinte, non <;on fonderle; ed anclie
con r averle insieme. La pi-ima entra nella seconda, ed e
con r entrare nella seconda che la sua separazione di fatto
diviene una distinzione pensata ; ossia le due cognizioni,
per il solo fatto che sono diverse e simultanee, si confe-
riscono ; r una circoscrive e determina 1' altra.

Non rimane più, se non che il reciproco interferirsi
delle due cognizicmi si concreti e si fìssi con le cognizioni
medesime, al solito modo, cioè connettendole ciascuna con
uno stato d. e. relativamente fìsso ; in generale con una
parola. Del resto, la detta distinzione essendo il fatto di
ogni momento, e quanto di più semplice e di più imme-
diato accade nella coscienza chiara (eccetto la posizione),
le sue rappresentazioni mnemoniche costituiranno rapida-
mente per sé sole un gruppo molto stahile, reso anche più
saldo, e arricchito d' elementi fantastici, dalle sue connes-
sioni con fatti analoghi della coscienza oscura, (juarè prin-
cipalmente r antitesi tra fusioni e aggregazioni. Quindi, le
parole come uno e molti, che fissano questo processo nella
sua duplicità intrinsecamente correlativa, devono essere
state delle prime ad apparire.

Ma le prime proprio non avranno avuto questo solo
uhzio, ne 1' avranno p. e. compiuto con molta precisione ;
prohahilmente, la correlazione vi avrà assunto piuttosto il
carattere d' antitesi vaga e oscillante. In ogni modo, la ri-
flessione, resane atta a ritornare per quanto imperfetta-
mente sul processo, incomincia a ricostruirlo per conto
pro})rio, e a precisarne sempre meglio i caratteri con un
uso sempre più specializzato dei termini, finché questi ri-
cevono il significato riconoscibile oramai in tutti i lin-
guaggi ; e le forme d' unità e moltiplicità restano acquisite
al pensiero.

Si riprenda ora in esame la posizione, cosi com'è de-

(162) [r,4]

finita dall' ipotesi fondamentale. Si ha o non si ha una
posizione, secondo che la volontà investe o non investe il
dato ; snpporla ottenuta mediante 1' accozzarsi d' altri ele-
menti, è dunque contradittorio. E nemmeno è da ritenerla
un gruppo della volontà e del dato ; perchè gli elementi
d' un gruppo vi sono immediatamente o no riconoscibili ; .
ora, e la volontà e il dato sono soggettivi ciascuno per
se ; mentre la posizione è oggettiva. Inoltre gli elementi
d'un gruppo stanno anche separati ; invece la volontà, chi
non voglia ipostatizzarla, senza fondamento per ora e in
opposizione a quanto si è dichiarato (i), si riduce all' atto
del porre. La frase : la posizione è un gruppo dell' atto e
dello stato ; non ha più senso dell' altra : la paura è un
gruppo della vista e della belva.

La posizione non si può in alcun modo ridurre a un
gruppo ; dunque è semplice, o una. Supposte note le forme
d' uno e di molteplice (il che oramai è lecito, perchè s' è
spiegata la loro costruzione), la dimostrazione è categorica.
Ma essa le suppone ; infatti, come affermare che A non è
un gruppo, se non si sa che sia gruppo ? Benché dunque
la posizione sia una in sé stessa, non è possibile dalla po-
sizione isolata ricavare la forma di unità, donde poi quella
di moltiplicità ; ma entrambe vanno ottenute insieme cor-
relativamente da più posizioni con un solo processo.

26.

Si possono avere contemporaneamente più pensieri, o
in un dato istante sono possibili più posizioni diverse. Il
dato d' una posizione immediata e primitiva è sempre un
elemento della coscienza oscura ; e qualsiasi concetto è un
gruppo consolidato di posizioni primitive. Per via della loro
materia, oltreché della rappresentazione mnemonica del-
l' atto, che, in quanto rappresentazione pura e non posta,

(1) efr. § § 2, 3.

[:,:,] (Hi.-,)

è anch' es.sa iiiatcM'ia (uno stato d. e), i peiisici'i possono
contrarre g'ii uni con gli altri le [)iii varie connessioni
meccaniclie. In particolare, tutti quelli clic s' hanno in un
nKMh'siiHo istanle costituiscono, anclie per questo solo mo-
tivo, un gi'uppo. Una fusione di pensiei-i attuali è impos-
sibile, ogni atto cogitativo essendo un porre delil)erato e
distinto ; originariamente dunque un gruppo di pensieri è
sempre un' aggregazione. Ma una reminiscenza (anche d'un
pensiero) è generalmente incompleta e tende a diventare sem-
pre più povera ; quindi un gruppo di pensieri, non attuali, ma
l'icordati, può andarsi accostando sempre più ad una fu-
sione ; accostandosi sempre più contemporaneamente al
limite che separa la coscienza chiara dall" oscura.

Le connessioni meccaniche tra de' pensieri hanno in
ogni caso molto minore importanza di quelle volontarie,
cioè effettivamente pensate. L' operazione, con la quale di
più pensieri si forma deliberatamente un gruppo, appro-
fittando delle loro connessioni meccaniche, o all' infuori
anzi talvolta contro di esse, dicesi sintesi razionale. Si
tratta di vedere, in clie cosa essa consista.

Se più pensieri sono meccanicamente connessi da vin-
coli situati per ipotesi nella coscienza oscura, ma al di
sopra della soglia, è chiaro, che questi vincoli potranno
esser posti : allora il gruppo meccanico è pensato come
gruppo (mentre non se ne pensavano prima che i singoli
elementi) ; e la sintesi razionale è compiuta. Qui si sup-
pone che i vincoli vengano pensati quali si presentano,
tutti ed essi soli, trasportandoli tali quali dal campo scuro
nel campo chiaro d. e. Allora il pensiero (del gruppo) si
può dir suggerito dal meccanesimo ; poiché la volontà non
ha fatto che piegarsi alla struttura già posseduta dalli
materia, senza metterci del suo più di (questo deliberato
piegarsi. A tanto è credibile si limiti la sintesi razionale
ne' primordi della vita intellettiva (i).

(1) La .sintesi così descritta non ò generalmente espressa nella
T. IV, S. VII 11

(104) [56]

27.

Ma il pensiero appena un po' adulto supera presto
confini cosi angusti ; e lo stesso meccanesimo gliene porge
r occasione e il modo. I gruppi meccanici de' pensieri non
si presentano infatti uno alla volta contornati con preci-
sione ; s' ha invece un intreccio complicato di vincoli, tra'
quali ne risultano bensì alcuni più decisi (e son essi che
suggeriscono al pensiero le sintesi primitive) ma non senza
essere incessantemente intersecati e contrariati da altri e
altri. Ora, l' energia che ha già imparato a sintetizzare
tanto 0 quanto, una volta che abbia incominciato a seguire
un gruppo, è naturalmente inclinata a venirne a capo, vin-
cendo gli ostacoli.

Sian dati p. es. i pensieri a, b, e, d, e, f, connessi da
certi vincoli, tra' quali sian più energici quelli clie con-
nettono i primi quattro; sicché la volontà si dirige sul sot-
togruppo ahcd, per sintetizzarlo razionalmente. Ecco che,
appena cominciato il lavoro, il meccanesimo mette in prima
linea il vincolo, p. es., tra a ed e. Se la volontà seguisse que-
sta suggestione, avvierebbe un nuovo lavoro, lasciando il
primo sospeso ; ma l'avere incominciato questo avrà fatto
sorgere (se non sempre, certo qualche volta ; e ])asta) un
desiderio indeterminato ; il quale, se abbastanza vivo, rea-
gendo contro la suggestione permetterà alla volontà di pro-
tjeguire per la sua strada ; a proseguirvi, non più assecon-

forma logico-grammaticale d' un giudizio ; è un concepire e non un af-
fermare ; o piuttosto è un affermare solo in quanto è un porre. Ma in
ogni modo corrisponde abbastanza bene al giudizio sintetico a posteriori
del Kant. Si vede confermata l'osservazione del Rosmini, che cioè questo
giudizio non è spiegato dalla sola esperienza (i fatti del meccanesimo).
Infatti, la sintesi non è pensata senza l' intervento dell' energia che
pone.

[57] (le.:.)

dando le combinazioni nìoccanicho, anzi contrastando con

Non occorre fermarsi a spiegare, che lo svincolarsi
dell'attività dal meccanesinio deve compiersi pei- gradi ; ogni
minimo acquisto essendo scala a maggiori. La volontà rie-
sce ad assicurarsi un predominio sempre più completo nella
formazione delle sue sintesi, approfittando del meccanesimo,
e facendolo servire a' suoi tini si dire])be (juasi con una
])olitica accorta. I ^ incoli meccanici situati al di sopi-a
d(dla soglia, son molti: molti })iù (luelli caduti al disotto:
ma che verrebbero risollevati da uno squilibrio anche leg-
gero nel campo superiore. L'energia pensante incontra
siìcsso degli ostacoli, che non può vincere da se ; ma la
sua azione turba re(|UÌlibrio della coscienza, e in maniere
diverse secondo le direzioni che assume ; 1' esperienza in-
segna come a un di [ìresso convenga turbarlo, per condurre
al di sopra della soglia gli elementi che operando nel senso
desiderato, toglieranno gli ostacoli.

28.

Questo fatto ben noto si presta a due interpretazioni
(jpposte, che vanno almeno accennate.

Si può dire che, nel modo descritto, la volontà non
solamente si svincola dal meccanesimo, anzi gli si rende
superiore e lo domina ; non riesce a determinarne per in-
tiero i fenomeni, perchè la loro sorgente ultima è troppo
lontana e troppo copiosa ; ma, subordinatamente a certe
esigenze ineluttabili, è atta sempre ad imprimergli i carat-
teri e la struttura che preferisce ; a dirigere con sicurezza,
dentro certi confini, l'energia della coscienza oscura, quasi
a sostituirvisi (i).

(1) Quest'attitudine dell'uoiiio a plasmare a suo modo il suo mondo

(166) [58]

Dall'altra parte, il fatto medesimo sem1)ra indicare tra
la volontà e le forze meccaniche della coscienza un nesso
ben più intimo di quel die sinora si fosse indotti a sup-
porre. Effetti, che sembravano immediatamente dovuti alla
volontà, si sono visti provenire invece in massima parte
dal meccanesimo ; spingendo piìi addentro 1' osservazione
cosi nella coscienza come sopratutto in quella sua regione
tenebrosa (sotto la soglia) dove l'energia si rende latente
e potrebbe subire chi sa quali trasformazioni, si troverebbe
forse non esservi luogo per la volontà, come energia di-
stinta essenzialmente. La volontà non sarebbe che la ri-
sultante di certe azioni meccaniche, più delicate e più na-
scoste di quelle studiate, ma insomma della stessa natura.
In questo caso, il dominio della volontà sul meccanesimo
non sarebbe più vero in senso assoluto ; ma rimarrebbe
come un fatto reale ; nel modo stesso che il potere politico
d'uno stato esercita un dominio reale sugl'individui, facen-
done convergere l'attività a de' Ani comuni ; e non è tut-

interno è esclusiva e caratteristica; e, nell'uomo, il suo grado più alto
è il contrassegno della superiorità. È notevole, che 1' energia del vo-
lere si presenta qui come produttrice nello stesso tempo e nello stesso
modo del sapere e della felicità. È notorio che nel possesso di noi me-
desimi si ha la sorgente, non del piacere, ma della gioia piii intima,
pura e durevole ; e ora si comprende che lo svolgersi del processo co-
noscitivo si riduce a un estendere e assicurare sempre più questo pos-
sesso alla volontà. L'uomo in balia del cieco meccanesimo è uno sven-
turato ignorante; sventurato perchè ignorante, come si suol ripetere;
ma anche ignorante perchè sventurato. E quello che si dice del nostro
accadere interno, vale per tutto l'accadere ; quello che si dice dell'in-
dividuo, vale per l'umanità. Se non che l'individuo e la specie trovano
de' limiti insuperabili nell'inesausta fecondità della natura. Parche
accada soltanto ciò che si vuole, è impossibile; resta clie si voglia pre-
cisamente quello che accade. Qui si vede abbozzarsi vagamente un teiv.o
elemento, come complemento necessario a' primi due ; l'elemento reli-
gioso. Il massimo sviluppo d'energia, ne' limiti in cui è possibile un
risultato; e al di là, la più completa devozione; ecco insieme il dovere
dell'uomo, e il mezzo di cui <iisi)one per ben pensare e ben vivere.

[59] (IC.T)

tavia una foi-za esterna sovrapposta alle individuali, ma la
semplice estrinsecazione collettiva coordinata di queste.

E ancora il problema che s'è affacciato altre volte, e
la soluzione del quale né può essere ottenuta, né importa
che sia ottenuta, per ora. Certo una soluzione, per essere
soddisfacente, deve dare ray-ione, non de' fatti soltanto, ma
della loro importanza, del loro ulteriore intimo signicato;
suppone cioè compiute delle ricerche, di cui s'incomince-
ranno a porre i primi fondamenti appena nella Sez. III. (i).

29.

Risulta da quanto s' è spiegato più sopra ("^) che per
(juanto capiMcciosa s'immagini la scelta de' pensieri da sin-

(1) Un'osservazione incidente, ma non senza peso, riguardo ai de-
sideri! ; che «!on fatti meccanici, ma che si rendono mezzi indispensa-
bili alla volontà per {svincolarsi dal meccan*Jsimo (come risulta anche
da' pochi cenni del precedente §.). È ben naturale, che mentre le ma-
nifestazioni della volontà si vanno rendendo sempre più libere, anche
il desiderio assuma un carattere sempre più deciso, e sempre più in
armonia con la volontà (si faccia più intenso e ordinato) ; ciò che rap-
presenta un perfezionamento morale. Ma si noti in ispecie, come quel
desiderio vago che aiuta la volontà a superare un ostacolo, finisca per
determinarsi sotto la forma d'un amore e d' una i-iceica dell' ostacolo,
nell'intento di superarlo. Nella scienza, nelle arti, e nella pratica, que-
sto desiderio produce spesso azioni più ammirate che lodevoli. Tutta-
via, tenuto a freno, esso diviene nelle difficoltà un valido cooperatore.
L'accenno a questa forma ben nota chiarirà meglio la parte che spetta
al desiderio nel processo descritto.

Per impiegare la sintesi razionale, anziché da una sintesi mecca-
nica di pensieri, si potevano prender le mosse da una di stati d. e. ;
la quale per altro dovrebbe prima trasformarsi in sintesi meccanica di
pensieri.

La sintr^si razionale, compiuta indipendente dal mi^ccanesimo, ben-
ché sia un concetto e non un giudizio, corrisponde al giudizio sinte-
tico a priori del Kant. Come si vede, il suo a priori è molto relativo.
Dei giudizi sintetici a priori speriamo di poter trattar presto a parte
in una Nota, che è già scritta.

(1()S) [00]

tetizzare, la volontà li può sempi-e connettere senza far
altro che porre de' vincoli meccanici tra di essi ; imme-
diati o no; già situati al di sopra della soglia, o traspor-
tativi con un lavoro più o meno lungo e difficile. Si po-
trebbe domandare, se oltre a' vincoli di questa natura, la
volontà non possa porne altri, che siano esclusivamente sua
fattura, e cioè in tutto e per tutto razionali. Ma che cosa
sarebbe mai, un vincolo puramente razionale ? Non basta
rispondere, un risultato dell' energia pensante ; perchè i
vincoli considerati finora tra gli elementi d'una sintesi, es-
sendo posizioni di vincoli meccanici, sono essi stessi un tal
risultato. Bisognerebbe supporre che 1' energia pensante
potesse ottenere de' risultati altrimenti che investendo una
materia data, cioè ({ualche elemento della coscienza oscura.
Si verrebbe cosi a formulare un' ipotesi nuova ; la quale
sembra per lo meno gratuita, non essendosi finora presen-
tati fatti, per ispiegare i quali risulti necessario ricorrervi.
I vincoli razionali si devono dunque considerare come
vincoli originariamente meccanici, ma posti ; la posizione
rende razionale un vincolo, cioè lo fa pensare, al modo
stesso che rende razionale qualunque elemento. Un vincolo
meccanico non viene però posto con tutte le determinazioni
che r osservazione o 1' analisi fai'elibero scoprire in esso.
Il più delle volte infatti il vincolo meccanico è costituito
da una cosi lunga serie di fatti, parte meccanici, parte
rappresentazioni mnemoniche di operazioni razionali diverse,
da non poter essere in alcun modo integralmente ripro-
dotta. S'io dico p. es. : dieci statue ; il vincolo meccanico
da cui son connesse le statue si riduce in fondo a quello
che connette le dita delle mani (i); ma è passato e ripas-
sato per tante associazioni, è entrato in tante forme, s' è
accoppiato a tante locuzioni, ha servito a tanti calcoli, che
al disotto della traccia confusissima lasciata da tante vi-

li) CtV. il Gap. sg.

[CI] (100)

cende, è un' iiiipi-csa l'avvisanio lo schietto (Mi-iittere pri-
mitivo. K si (lamio de" casi anche })iii complicati. S'io dico
}). cs. : (|ii(d milionario di Tizio, il vincolo meccanico tra
Tizio e il milione è costituito da un gran numero di re-
miiiiscenze frammentarie agglutinate indistinguihilmente :
di vestiti eleganti, di carrozze, ecc. ; di spese fatte, di pia-
ceri e di onori goduti (immaginati piuttosto) ; di scene di
tribunale e di prigione (che rappresentano il diritto di Ti-
zio sul suo danaro) ; e si potrebbe continuare.

In ((uesti e in simili casi il vincolo non può essere cir-
costanziatamente posto, perchè non circostanziatamente rap-
presentato ; esso giace quasi per intero sotto la soglia della
coscienza ; e quel tanto che ne rimane al di sopra, ha va-
lore non per sé, ma per il resto che gli si potrebbe at-
taccare. Quindi porre il vincolo è poi-re qualcosa (non im-
porta (die cosa) a cui sia possibile e facile far seguire una
serie di posizioni determinate ; il che s' ottiene per mezzo
d'un segno, ricco di quel genere di connessioni che faccia al
caso. E poi superfluo avvertire che questo modo di porre,
se molte volte è l'unico possibile, è in tutte preferibile
come più spiccio; e siccome non mancano le circostanze
in cui è forza ricorrervi, l'uomo ci si avvezza presto, e fini-
sce (.-on l'adoperarlo quasi che esclusivamente. L'arte d'ab-
breviare e semplificare il discorso, e di raffinare il linguag-
gio in guisa, da potersi abbandonare al suo meccanesimo,
riducendo a un minimo la fatica mentale, arriva così a
produrre de' segni d' un' estrema indeterminazione. Tal' è
p. es., la congiunzione e ; il vincolo espresso dalla quale
è si può dire l'ultima traccia lasciata dalle rappresenta-
zioni di tutti press'a poco i vincoli che sian mai stati nella
coscienza.

(ITO) [('.2]

30.

Le siiite.si di cui s'è trattato sou giHip})i di pensieri
connesisi ma distinti ; se ne danno però dell' altre, nelle
quali i pensieri elementari sono cosi accozzati, che ne ri-
sulti un solo pensiero ; tanto uno, quanto il prodotto del-
l'immediata posizione. Considerare queste sintesi come de-
generazioni delle precedenti (dalla forma aggregativa a
quella di fusione), non è lecito ; perchè {^) di pari passo con
la degenerazione ha luogo un'abbassarsi del gruppo verso
la parte oscura d. e. ; mentre le sintesi in discorso rap-
presentano in generale quanto v'è nel pensiero di più vivo
e di più luminoso ; conviene dunque spiegarle altrimenti.

Rimane poi anche da spiegare, come si rendano per-
manenti le sintesi, le quali senza di ciò risulterebbero inu-
tili. Un pensiero è reso permamente da una parola. Ma
un gru})po di pensieri distinti quantunque uniti, se venga
es})resso (clie parreldje il mezzo insieme più semplice e
più opportuno) con una frase, non presenta niuna sta-
bilità ; perchè l'uso continuo e vario delle parole le fa en-
trare in tante connessioni, che una particolare connessione
ha })en poca probabilità di riprodursi.

La risposta è la medesima per le due domande: cioè
un gruppo razionalmente connesso di pensieri distinti (sin-
tesi della prima classe) è reso stabile, e nello stesso tempo
trasformato in un pensiero (sintesi della seconda classe)
quand'è stato associato con una i)arola. Cosi la denomina-
zione produce le sintesi della seconda classe, e per mezzo
di queste compie e fìssa a un tempo quelle della prima ;
analogamente a quanto s'è visto intorno a' pensieri isolati,
che vengono concretati e insieme resi stabili dalla pa-
rola C^).

(1) § 26.

{2) Cfr. tiiem. cit. ; § 40 e sgg.

\iy->] (ITI)

Per semplicità, nel dilucidare ((uesto punto si cojisi-
dei'ei'anno sintesi {di pi'iina classe) iininediatamente fondate
sopi-a sintesi meccaniche; perclié iie^:;li altri casi il processo
}tiM' (jiianto più complicato si riduce jmr sempre a una ri-
])eti/,ione o sovra{)})0sizione di processi scmpliri ; dei (juali
soltanto è dunque necessario trattare.

;i.

Un uomo veda una macchina, e se ne formi , si dica
]tnre volgarmente, il concetto. Egli ha intanto certi concetti
elementari, di ruote, leve, molle, sostegni, movimenti ; tutti
connessi fortemente tra loro, con esclusione d'altri ; e queste
connessioni meccaniche si suppongono poste ; sicché la mac-
china è pensata, e può cosi venir sottoposta a delle ope-
razioni razionali. S' egli però vuol parlarne, la deve de-
scrivere ; e pensarci, non è per lui che ricapitolarne men-
talmente la descrizione. Un concetto della macchina egli
non r ha ; bensì un gruppo di concetti (sintesi della prima
classe), il quale poi manca affatto di stabilità. Infatti, se la
macchina è stata veduta poche volte, e peggio se era molto
complicata, parecchi de' concetti aggruppati svaniranno,
altri si confonderanno insieme ; e neppur è difficile che de'
concetti estranei entrino a poco a poco nel gruppo, e si
turbi l'ordine delle connessioni. Quando poi la macchina
fosse divenuta abituale all' osservatore, il gruppo avrebbe
di certo una stabilità maggiore, ma dovuta a un più nu-
meroso concorso delle circostanze medesime, che nel primo
supposto gli davano quella poca ; e i termini della que-
stione rimangono gli stessi o press'a poco.

Ma si faccia un passo più in là ; si supponga che quel-
ru()mo imponga alla macchina un nome; e sia questo in
primo luogo affatto arbitrario : A. Non sarebbe giusto l'i-
battere, ch'egli non potrebbe denominare la macchina prima
d'essersene formato un concetto ; perchè le cose non si de-

{\12) [64]

nominano (sah'o casi, che son mere eccezioni) dopo d'averle
concepite, invece si concepiscono col denominarle (i). D'al-
tronde, senza entrare in questa discussione, esiste per ipo-
tesi un gruppo di stati d. e. meccanicamente connesso e in
sé chiuso, la rappresentazione della macchina; questo gruppo
può entrare in connessione, del pari meccanica, con l'ele-
mento o gruppo A., e in fine, anche questa connessione
può esser posta, cioè la denominazione effettuata.

Gli effetti ne sono rapidi e manifesti. Siccome gli ele-
menti del gruppo dato di concetti sono stati connessi tutti
con A., il risorgere d'uno solo di quelli richiama A, e per
suo mezzo tutti gli altri ; di più, essi soltanto sono stati
connessi con A, quindi, se un elemento estraneo tenta di
frammischiarvisi, la sua ninna aderenza con A glielo im-
pedisce. Cosi il gruppo è reso più stabile senza confronto ;
non però immutabile, il che non può essere ottenuto in

(1) Cfr. meni. cit. § 40 sgg — A molti parrà uno strano [)ara-
dosso, il dover dire conseguentemente! che i). es. 1' inventore della pila
non ne avesse un concetto, prima d' averle imposto un nome, che
nel fatto si trova servire soltanto ad abbreviare il discorso. Per verità,
Volta era un dotto, e qui si cerca il come arrivino a connettere gii
indotti, che non dispongono come tali d'un intero arsenale di mezzi gno-
seologici ; inoltre non avere un concetto non è lo stesso, che non averne
alcuno. Chi muove la difficoltà, dovrebbe in buona logica sostenere,
che l'uomo non possa fare alcun' operazione mentale, se non sopra un
concetto; mentre, se c'è un fatto visibile anche ai ciechi, è appunto
questo: che le operazioni mentali esigono molti concetti, sui quali
contemporaneamente si opera. Prima d'avere il concetto di pila (un
concetto). Volta aveva i concetti di certi rami, zinchi, acidi, «li certi
fatti, e di certe connessioni tra questi fatti e quegli elementi; tuttociò
si chiama un gruppo di concetti, e non un concetto solo; e sul gruppo
si deve operare, per fare la teoria della pila. L'abbreviare il discorso,
che cosa è mai, se non sostituire un concetto solo a parecchi altri ?
Del resto non si può dir che i nomi servano soltanto ad abbreviare il
discorso ; poiché (parrebbe) lo costituiscono. E siccome di fatto non si
pensa se non parlando con altri o internamente, è obbligo di chi af-
ferma l'indipendenza del concetto dal segno, dimostrar che il parlare
sia qualcosa di diverso dal porre certi suoni con certe connessioni.

I(ì:,| (17.H)

alcun modo. A liin^-o an(lai-(\ il <;-i'iij)i)(i de' (•onerili con-
iiossi coji A, ossia il sijj;iiiticalt) di A, wi'i'à \"ai'iaiido: donde
un errore, se A vien supi)osto conservar sempre il signi-
ficato nn^desimo (^). Ed è appunto la stabilità del nome che
induce in errore ; Tunica rag-ione che fa porre come iden-
tici de' gruppi chi sa quanto diversi, è 1' essere entrambi
rappresentati da A. Ma la medesima stabilità del nome dà
modo di correggere l'errore ; l'esser tutti i di^fferenti gruppi
tbrmaiisi connessi con A, rende possibile, se non facile, che
se ne riandi a ritroso la serie ; in caso diverso, la disgre-
gazione del gruppo primitivo sarebbe stata completa, e la
ricerca non si potrebbe nemmeno avviare, non s' avrebbe
nemmeno il concetto vago che c'è da fare una ricerca.

Ma il i)iù osservabile effetto della denominazione si
manifesta hello svolgimento ulteriore del pensiero. Mentre
il pensare alla macchina, prima, era un recapitolarne men-
talmente la descrizione, ora è un pensare semplicemente
il suono A indipendentemente dal suo significato, e solo
rammentando che un significato e' è, e può essere ripro-
dotto. E fin che si opera su A (facendolo p. es. entrare in
nuove sintesi razionali) la complessità del gruppo corri-
spondente non viene in considerazione. Quindi, ciò che
forma del gruppo un elemento (un concetto), compiendo cosi
la sintesi, è l'averlo connesso, rappresentato con A.

I medesimi effetti divengono poi senza paragone più
intensi quando il nome, anziché imposto dal capriccio iso-
lato, sia, e tale da richiamare per delle connessioni prece-
dentemente stabilite un qualche carattere importante del
grupjìo. e usato comunemente. Si prenda ad es. il nome
telegrafo. Dall'uomo più rozzo, che appena sa dell'esistenza
(li un mezzo misterioso di rapida comunicazione a distanza,
al culto ufiziale telegrafico, ({ual' enorme varietà nelle sin-

(1) Quanta varia/iione p. es. nel significato di amore, nel corsso di
una vita soia! E se non errori teorici, quante doliM'ose conseguenze non
ne vf^ng-oiin, principalmente in ordine all'educazione?

(174) [(i(i]

tesi espresse con una stessa parola ! Varietà, e nel numero
e nella specie degli elementi, e nel modo d'aggruppamenti.
Pel negoziante 1' essenziale del telegrafo è F ufìzio a cui
serve ; le pile, i fili, le elettrocalamite, son mezzi relativa-
mente indiffei'enti, a cui forse nemmeno pensa quando parla
di telegrafi. Pel costruttore invece, l'uso è non piìi d'una
tra le condizioni a cui l'apparecchio deve soddisfare ; l'es-
senziale per lui è quella tal' effettiva macchina da fabbri-
care. Pure, tutti s' intendono tra loro ; non sempre perfet-
tamente, ma s' intendono. Si levi di mezzo la parola, la
quale, come una parola della lingua (cioè in grazia delle
sue connessioni con tutte le altre) può essere usata in mille
occasioni, senza che occorra rendersi un conto neanche
approssimativo del gruppo di concetti rappresentatone ; e
questo scambio di cognizioni sarà divenuto impossibile; sarà
divenuto impossibile il fatto, pel quale soltanto si dice d'avere
il concetto espresso da quella parola (*).

Capitolo IV.
L'analisi

32.

Il processo brevemente descritto (2) mediante il quale
la volontà, influendo più o meno direttamente sul meccane-
simo, riesce a stabilire tra de' pensieri (tra le loro mate-
rie) le connessioni meccaniche opportune alla formazione
d'una sintesi, può essere invertito. Così gli elementi mate-

(1) Cfr. int. ; nota § 10 : e meni. cit. ; § 40 sgg.

(2) § 27.

[(ITI (175)

riali (li ciò elio in coiiso{^uoiiza della sintesi è divenuto un
concetto, si rendono di nuovo distinti nella coscienza oscu-
ra. Ponendoli ciascuno sepai'ataniente, s'ottengono de' con-
cetti, che per il loro medesimo processo di formazione si
riconoscono inclusi nel primo ; il quale del resto potrebbe
essere riprodotto sintetizzandoli di nuovo.

Ciò per le sintesi della seconda classe, o complete (').
Quanto alle altre (-), e inutile (|uesto lavoro ; gli elementi
ne sono già pei* i[)otesi pi'nsali (inali elementi della sintesi,
ma ciascuno distintamente ; {)er considerare ciascuno in se-
pai-ato rendendolo così pii'i vivace al possibile, non si ha
che da concentrar su di esso l'attenzione. Il che non esige
che si perda la notizia del suo esser un elemento della
sintesi ; ma solo che s'attenui il pensiero concomitante degli
altri elementi di questa.

L'operazione dicesi analisi, la (juale non è dunque mai
altro che il disfacimento di una sintesi anteriore ; come
risulta dalla sua descrizione, sommaria, ma sufficiente per-
chè non vi sono difficoltà. E l'astrazione non essendo che
una sorta d'analisi, resta così provata la sua inettitudine a
formare de' concetti ; la quale del restoè un immediato co-
l'oUai'io dell' ipotesi fondamentale, ed è messa in sodo da
tutta la presente ricerca. L'astrazione non sarebbe possibile,
se i concetti, ch'essa ha l'unico ufizio di studiare separa-
tamente, non fossero preformati.

33.

Qualun(iue concetto è analizzabile ? o ve n' ha di sem-
plici assolutamente ? {^).

ì (1) Ibid.
ì (2) § 26.
I (3) Cfr. § 18.

(17(1) l(is|

S'è visto (1) che la posizione pura e immediata è in-
decomponibile ; essendovi contraddizione tra il non supporla
tale e l' ipotesi assunta a caratterizzarla. Ma la posizione
pura e immediata, isolatamente presa, è appena un con-
cetto endjrionale. Se invece si prende in esame un con-
cetto formato qualsiasi, cioè un concetto concretato nella
parola, si riconosce che quei medesimi che sembrerebbero
mere oggettivazioni immediate di stati d. e, si manifestano
invece come composti. Ve?Yle, p. es. rappresenta e fissa il
risultato d'un lungo lavoro di sintesi e d' analisi (d' astra-
zioni, 0 si direbbe meglio in questo caso d' eliminazioni)
eseguito sulle impressioni visive prodotte in noi dalle piante.
Ogni concetto rivela un' organizzazione interna complica-
tissima ; è (come oramai s'è ripetuto più volte) l' immobi-
lizzazione d'un lungo processo ; ottenuta per mezzo della
parola, o talvolta di qualche altro stato d. e. del pari fisso
relativamente ; ma non ottenibile se non cosi. Il che, sia
detto incidentemente, riconferma ufizio della parola essere
non di fissare soltanto, ma di concretare il concetto (2).

Riunendo queste due osservazioni, se ne conclude che
la posizione^^pura e immediata, l'elemento primitivo e sem-
plice del pensiero, è qualcosa d'estremamente attenuato, di
non isolabile mai. Invero, la posizione è un fatto istanta-
neo, per sé come non avvenuto ; il minimo risultato posi-
tivo del pensiero ne richiede e ne organizza un gran nu-
mero. Donde apparisce di nuovo, che l' unità di cui è im-
})Ossibile non riconoscerla dotata, non è in essa vera forma,
come nel pensiero maturo, ma un carattere che non sarebbe
riconoscibile, senza 1' aiuto della forma che in questo si
rende palese, o piuttosto che lo costituisce (3).

Che un elemento d' una cosi estrema inconsistenza
debba essere necessario, e possa riuscir sufficiente, a tras-

(1) § 25.

(2) Cfr. mem. cit. § 41.

(3) Cfr. § 25.

[(iO] (177)

formare la massa enorme e inerte del dato, e inspirarvi
quella vita che ne fa scaturire il pensiero, ninno lo cre-
derebbe a priori : eppur tutto collima a persuadercene. É
un argomento in favore dell' ipotesi clie lo ha introdotto ;
ma insieme una materia di })iù importanti riflessioni. Non
conosciamo l'atomo se non come l'elemento dei corpi ; ma
l'enerji^ia di cui ammiriamo lo sviluppo nella natura tìsica
ci assicura ch'esso non è un j)unto inerte, quale soltanto
ci riesco di fantasticarlo, bensì un centro di attività dotata
d'una })r()pi'ia organizzazione. Non conosciamo la posizione
se non come l'elemento del sapere (e appunto per questo,
percliè si conosce per via di posizioni, è impossibile saperne
niente di più determinato), e (piindi apparisce anch' essa
quasi un punto trascurabile ; ma è un'apparenza che non ci
deve illudere ; le meraviglie del sapere non lascian dubbio
intorno alla realtà e all' importanza dell' energia che lo
produce.

Capitoi.o V.
L'enumerazione.

34.

Date due serie, si può stabilire tra gli elementi del-
l'urui e quelli dell'altra una corrispondenza (i) ; la quale
in origine viene stabilita ponendo certi vincoli, da cui un

(1) S'intende univoca e reciproca; cioè, che se ft è un elemento di
B corrispondente aireleraento a di A, all'elemento a di A non corri-
sponda in B alcun altro elemento che b, e all'eleraento b in B non
corri>:ponda in A alcun altro elemento che a. L'avvertenza è diretta a

(178) [70]

elemento dell'una si trova meccanicamente connesso con
uno dell'altra (i). E quando la si consideri posta in modo
arbitrario, senz'immediato fondamento meccanico, si deve
intendere come la medesima operazione, che in altri casi
è suggerita (e potrebb'essere in tutti) dal meccanesimo.

Quando s'intraprende quest'operazione, può essere chi-
si riesca a condurla a termine, o no ; e nel primo caso.
essa finirà con l'esaurimento d'una sola delle serie, o d'en-
trambe. Supposta verificata 1' ultima ipotesi, un tal fatto
presenterà le due serie come dotate di un medesimo ca-
rattere ; si dice che sono ugualmente numerose. La quale
determinazione del carattere suppone il concetto di nu-
mero ; ma il carattere è immediatamente rilevabile in fatto,
e anche ponibile. P. es. : un animale da preda che vada
visitando de' nidi, si trova da ultimo in diversi stati d. e.
secondochè li abbia o no trovati tutti abitati ; ammesso che
gli sia accaduta or Tuna cosa or l'altra, che se ne ram-
menti, ed abbia l'attitudine a porre, egli oggettiverà que-
sti stati d. e, ossia li considererà corrispondenti a certi ca-

impedir l'equivoco nel lettore a cui sono note altre forme di corri-
spondenza ; ma è superflua a chi abbia seguito fedelmente il filo della
presente trattazione. Infatti, porre una corrispondenza è pensare una
connessione meccanica (pensare almeno che ce n' è una) ; ora, il pen-
sare ad una connessione tra a e b, non è un pensare ad altre connes-
sioni tra a 0 & ed altri elementi. Ossia, la corrispondenza semplicemente
posta è sempre per sé univoca e reciproca.

Quanto alle serie, cfr. § 23. Questo Gap. è più direttamente con-
nesso col 11 ; è cioè intelligibile pure prescindendo dalle osservazioni
esposte nel 111; benché senza dubbio esse servano a dilucidarlo.

(1) lo vedo p. es. degli uccelli in gabbia; uno e uno solo in cia-
scuna. Siccome ho già visto e degli uccelli liberi, e delle gabbie vote,
tutti gli uccelli entro le gabbie mi si presentano come formanti un
aggregazione ; e così pure tutte le gabbie che li contengono. 11 veder
poi quegli uccelli in quelle gabbie, costituisce una connessione laterale,
ti'a un elemento dell'un'aggregazione e uno dell' altra. Porre questa
connessione (evidentemente meccanica) è assumere come corrisponden-
tisi ciascun uccello e la gabbia che lo contiene.

[71] (17!))

rattei'i delle due serie offertesej^li (de" nidi, e delle prede);
.senza che per ciò gii occorra di saper contare.

Sulla natura del vincolo meccanico, ponendo il eguale
si stabilisce la corrispondenza, non si è supposto nulla;
esso i)uò essere costituito anche da reminiscenze d' opera-
zioni razionali. In particolare, il rammentar che entrambe
le serie A, H, sono state poste in corrispondenza con la C,
è un vincolo tra le prime, ponendo il quale si stabilisce tra
loro una corrispondenza. Si supponga che le corrispon-
denze di A con C e di B con C fossero esaurienti. Se a è
Telemento di A che corrisponde a un elemento e di C, e
h l'elemento di B che corrisponde al medesimo e, si può
dir che e sia un vincolo tra a e b; che può esser posto;
e posto che lo si abbia, si può anche prescindere intera-
mente da e : ossia mettere in corrispondenza immediata-
mente A con B. Ossia, l'esservi per ogni a un e e per ogni
e un b, significa, esservi per ogni a un ^ ; o in altri ter-
mini: che se tra due date serie separatamente prese e una
terza si possono stabilire due corrispondenze esaurienti, si
potrà stabilire una cori'ispondenza esauriente tra le due
prime.

Questa proposizione significa in sostanza, che la con-
nessione meccanica di due elementi con un terzo, è una
connessione meccanica dei due elementi tra loro. La sua
forma è universale e teorematica ; ma l' efi'ettività della
connessione tra due elementi connessi con un terzo (quindi
mediante il terzo), e già avvertita nella coscienza oscura,
anche isolata. In realtà s' è dunque compiuta un' osserva-
zione ; di molta importanza fuor di dubbio, perchè avvia a
considerare la forma d' una certa corrispondenza esau-
riente, all'infuori delle serie effettive, concrete, tra cui la
si è stabilita.

T. IV, S. VII 12

(180) [72]

35.

Nella serie data : a b e d e f g h ; pensando gli ele-
menti nella serie, con la successione con la quale vengono
trascinati 1' uno dall' altro in virtù delle loro connessioni
meccaniche, si trova : che innanzi ad a non è possibile
porre alcun elemento della serie ; che h viene immediata-
mente dopo a ; e immediatamente dopo b, ecc.

Questi sono fatti determinatissimi, che possono essere
oggettivati, e ai quali basterà allora dare un nome, perchè
siano pensati stabilmente ; a condizione per altro, che la
corrispondenza tra i fatti e i nomi sia fissa e deter-
minata. Ora, non è difficile vedere, che una tale corri-
spondenza tra i fatti indicati e delle parole arbitrariamente
prese, è impossibile a stabilirsi. Poicliè, si supponga di
avere concretato le oggettivazioni de' caratteri empirici
osservati di a, b, e, ecc., chiamando a il primo elemento;
b il secondo ; e il terzo ; ecc. ; dove le parole primo, se-
condo, terzo ecc. si suppongono prese ad arbitrio (non si
tien conto dei significati che esse hanno già nell'uso).

Dei cominciamenti e delle seguenze immediate la co-
scienza oscura (ed anche la chiara) ne offre continuamente;
questi fatti sono così caratteristici, da fissare spontanea-
mente l'attenzione ; l'identificazione tra le reminiscenze di
tutti i cominciamenti, e cosi pure tra quelle di tutte le se-
guenze, avviene di certo molto per tempo ; sicché non c'è
dubbio intorno alla possibilità di rendere praticamente in-
dissolubile la connessione tra una di tali reminiscenze com-
plessive e un termine anche scelto arbitrariamente.

Il significato di primo e di secondo, pur considerate
come parole arbitrariamente scelte, resta così pienamente
e stabilmente determinato.

Ma terzo^ per quanto s'è detto, vale secondo in ordine
al secondo ; quarto vale secondo dopo il terzo, cioè secondo

[73] (1^1)

dopo (lucilo che è secondo doi)0 il secondo ; ecc. In con-
clusione, ([ueste i)arole non ricevono un significato se non
dal contemporaneo ripresentarsi, con distinzione e nella
serie, degli elementi di cui esprimono i caratteri. Il gua-
dagno che si sperava <lalla loro introduzione per concre-
tare e fissare il concetto di successione ordinata nella se-
rie, è dunque illusorio. Le parole : primo, secondo, terzo ecc.
formano una serie ; e non hanno senso (eccetto le prime
due) se non vengono pensate nella serie ; cioè il senso di
ciascuna è il concetto del carattere che le compete come
({uel certo termine della serie ; ora se è necessario (com'è
innegabile) un aiuto perchè siano pensabili con fissità, e
senza bisogno di svolgere effettivamente la serie, i carat-
teri de' termini «, b, e, . . . , lo stesso aiuto sarà necessa-
rio per pensare allo stesso modo i caratteri di quelle pa-
role (1).

Perchè la difficoltà sia superabile da un pensiero nel
quale non si siano ancora formati i concetti di numero e
d' ordine determinato, e che p. e. né possieda la relativa
terminologia, né sia immediatamente atto a formarsela, si
richiedono alcune speciali condizioni di fatto (oltre alla

(1) L'etimologia evidente delle parole terzo, quarto, eec. poteva far
sospettare rinipossibilità di assumerle come pi-imitive; ma non era suf-
ficiente a stabilirla; perchè non solo è lecito usare una parola in un
senso diverso dal corrente, purché definito ; ma il processo reale che
ha dato significato ad una parola può essere diverso da quello che ri-
sulterebbe teoricamente più semplice.

Il Veronese, ne' suoi F'ond. di Geom. ecc., fonda il concetto di nu-
mero su quello di ordine, precisamente nel modo che si è discusso
testé. Il quale non può essere ritenuto sufficiente; ma non (come gli
si è opposto) perché terzo, quarto, ecc. presuppongano tre, quattro, ecc. ;
bensì per le ragioni addotte di sopra. I ccmcetti di ordine e di numei'o
non si pos^sono costruire a priori in base al concetto di serie, che pre-
suppone il primo, il quale non è esplicabile se non per mezzo del se-
tondo ; ma solo come il risultato d'un'elaborazione razionale compiuta
su delle serie date meccanicamente.

(182) [74]

somministrazione di serie quali si siano, nella coscienza
oscura o nella chiara).

Dev' essergli data una serie : — 1. relativamente fissa:
o le cui reminiscenze s'identifichino prontamente tra loro
e con le percezioni attuali ; senza che v'ocorrano segni :

— 2. a termini distinti, semplici, fissi, e sotto qualche
aspetto indifferenti come le parole ; in guisa che l'oggetti-
vazione ne riesca pronta e stabile ; — 3. e connessi da
vincoli pressoché invariabili, ma che pur non si facciano
sentire direttamente con tal forza, da attirare sopra di sé
principalmente l'attenzione, respingendo i termini in se-
conda linea ; — 4. (conviene che la serie sia) presente in
ogni momento, disponibile ogni qualvolta ce ne sia bisogno
per istabilire delle corrispondenze ; perchè un pensiero
molto rozzo sarebbe inetto ad andarne in cerca ; — 5. (e
consti) d'un piccol numero d'elementi, cosi da poter essere
pensata in un tratto, non con l'ordinario lento processo di
ricostruzione, col quale soltanto si riesce a pensare in to-
talità una serie alquanto estesa ; e senza che perciò sva-
nisca 0 s'attenui gran fatto la distinzione tra gli elementi ;

— 6, i quali ultimi poi è opportuno, che presentino una
qualche diversità facilmente rilevabile di caratteri, sicclié
i concetti ne rimangano distinti anche fuori della serie, ma
non tanto, che ne riesca troppo ardua l'identificazione mec-
canica o arbitraria.

È chiaro, che all'uomo son date due tali serie con le
dita delle due mani. Ed è pur facile immaginare coni' esse
fin dai primi albori della ragione, al)bian servito di mezzi
indispensabili o quasi, nello stabilir delle corrispondenze
tra elementi d'altre serie.

11 selvaggio, p. es., che voleva far omaggio di una
capra per ciascuno di certi capi, poteva, senz' altre opera-
zioni mentali, prenderne seco un branco, e consegnarne una
al capo A, una al capo B, ecc. Ma quanti inconvenienti
nel procedere cosi a casaccio ! Un selvaggio appena rifles-
sivo a^'rà molto probabilmente fatto a questo modo. — Ve-

[")] (183)

(li;iiii(), — avrà detto tra sé : — qui ci vuole una capra per
A, — e avi'à alzato il pollice : — una per B, — e avrà al-
zato anche 1" indice ; una per C, — e avrà alzato anche il
ni('(li(). Se la sei'ie dei capi era co.si esaurita, non aveva
più che da formare una serie di capre, tra la quale, e la
serie delle dita alzate, potesse stabilirsi una corrispondenza
esauriente. Le differenti serie formate alzando alcune dita
di una o delle due mani, (aiutandosi ne' casi più complicati
con sassolini disposti sul terreno, e riferiti alle dita, con
le quali ì;1ì oggetti da considerarsi venivano ad avere un
rifei'imento di second'ordine) potevano bastare a rendere
])recise e determinate le })Oche corrispondenze, che occor-
resse di sta1)ilire ad uomini rozzissimi.

37.

Ora, servirsi deliberatamente delle dette serie per ista-
bilire delle corrispondenze, è appunto Y avere i concetti
che noi esprimiamo coi numeri cardinali fino a dieci. Del
resto i nomi correlativi (in uomini, che un qualche lin-
guaggio lo possedevano già) non dovettero star molto ad
apparire (i). D' allora, la serie dei primi (rispetto a noi ;
soli, nello stadio d' incivilimento che si considera) dieci
numeri cardinali sostituì con vantaggio quella delle dita ;
e conlare gli elementi d' una serie data, che non fossero

(1) L'essersi, come s'è detto ed è chiaro per tant' altre ragioni, i
concetti de' primi numeri formati antecedentemente alle parole corri-
spondenti, non infirma la dimostrazione data nella mera. cit. (§§ 41 sgg.)
della necessità delle parole a formare (non ad esprimere soltanto) i con-
L'*tti. Le dita non sono suoni articolati : ma presentano tutti i caratteri
jh'r cui un suono serve a determinare il pensiero, col vantaggio d'una
piii grande fissitii. Si tratta sempre d' un linguaggio muto ; com' è in
gran parte quello dell' algebra ; dove spesso una formula, benché sia
profferibilo. non può essere intesa al giusto senz" esser vista (p. es. :
a", am, nella pronunzia consueta, si confondono).

(1S4) [Tli]

più di dieci, ossia stabilire una corrispondenza tra i detti
elementi e i numeri cardinali , divenne un' operazione
possibile.

Il modo col quale (non sollecitamente di certo) venne
oltrepassato il dieci, è svelato dalla struttura della nume-
razione parlata. Se unità è ciò che viene pensato con la
semplice posizione ; e se la semplice posizione può effet-
tuarsi, non sulle fusioni soltanto, ma e sulle aggregazioni
altresì, è manifestamente possibile con de' numeri già for-
mati, e in particolare con de' numeri uguali (non mag-
giori di dieci) formare una serie (che non contenga più di
dieci termini. Queste limitazioni sono necessarie, poiché il
dieci si suppone non oltrepassato) ; i termini della quale
si contano e. s. esattamente. E poi naturale che la nuova
serie (di second' ordine) si componga con dieci elementi,
ciascun de' quali sia una decina ; perchè si trae così il
massimo prrofitto de' mezzi di cui si dispone. A questo
modo si formano le unità di terz' ordine o centinaia ; poi
quelle di quarto o migliaia, ecc. ; ed ecco 1' uomo in pos-
sesso d' un linguaggio numerale sufficiente, non solo per
la pratica ma per la scienza.

38.

I

Ammessa questa formazione de' nomi numerali, la
quale non pare dover sollevare difficoltà (i), l' indispensa-
bilità dei nomi stessi, nOn per esprimere soltanto, ma per
formare i concetti numerici {'^), riesce evidente. Un esempio
lo chiarirà.

(1) Il trovarsi in alcune lingue sistemi di numerazione non deci-
mali, mentre tutti gli uomini hanno dieci dita nelle mani, non costi-
tuisce un' obiezione seria. Un processo può complicarsi di circostanze
che gli siano estranee, riuscendo cosi a forme diverse, che se si fosse
svolto nella sua semplicità essenziale.

(2) L" opinione contraria, schiettamente idealistica, sembra quella

S" immaffini ima certa quantità di monete ; per preci-
> re, tutte ut,niali, e disposte in serie a uguali intervalli
sur una tavola. Noi le vediamo (ciascuna, e tutta la serie) ;
possiamo esaminarle, toccarle, farne anche de' saggi doci-
mastici ; insomma, provocare in noi un gran numero di stati
d. e, i quali, posti che siano, ci daranno altrettante co-
gnizioni. Ma non sappiamo ancora quante siano. Ci si dica
p. es. che sono trecentoventisette. Quante siano ora lo
sappiamo ; si tratta di vedere, in che cosa consista il
saperlo.

Quella parola dice, che la serie semplice, veduta, e
conosciuta (ma conosciuta soltanto come serie data) si può
considerare come una serie di due termini ; il primo de'
quali è una serie di decine di monete, e quante siano
queste non è ancora noto immediatamente ; il secondo è
una serie di sette monete. La serie di decine si può alla
sua volta considerare formata di due termini ; de' quali, il
secondo è una serie di due decine ; il primo finalmente è
una serie di centinaia, che sono tre.

Come si vede, il concetto espresso da un numero qual-
sivoglia risulta di tre elementi, che sono : — Li concetti
espressi ila' primi dieci numeri cardinali ; — 2. i concetti
delle unità de' differenti ordini ; — 3. la legge di aggrup-
pamento di questi diversi concetti, chiaramente indicata
nella composizione del nome numerale. Ora : le parole
due (1), tre, ecc. fino a dieci, son ciò che fissa 1' oggettiva-

(lol Voronoso ; il qtial' (op. cit. nota 1. a pagina 29) ritiene possibile
trattar de" numeri all' infuori d" ogni sistema di numeraziono. ]Ma giii si
è accennato come il suo processo implichi una petizione di principio.

(I) Uno si può includere od escludere. È una parola di significato
numerico; ma propriamcMitc il mezzo che fissa l'attenzione su di un
atto del porre: o quindi si può considerare come l'elemento de' numeri,
e perciò non un numero vero (non ha organizzazione interna). Anclu; :
dieci ò r ultimo numero nel primo stadio dell' onometopea aritmetica ;
ed anche il nome dell' unità di second' ordine. Ci è parso meglio non
infastidir il lettore indugiandoci su queste sottigliezze : bastando un
poco di atli'iizioue \h'.v evitare 1" ('<|UÌvn(jo in ogni caso.

(l.S(i) • [7S]

zione di uno stato d. e, ciò che pormette di far valere
innumerevoli stati d. e, oggettivati in tempi diversi, come
un elemento sempre identico, ossia che da' a quelli la
forma di pensiero ; senza di esse (o qualcosa che ne faccia
le veci) non manca 1' espressione sola de' relativi concetti ;
mancano i concetti. Le parole dieci, cento, ecc. ; ossia u-
nità di 1.°, di 2.°, ecc. ordine, sono altrettanti mezzi per
fissare le posizioni con cui si considera come un elemento
una serie di dieci, o di dieci decine, ecc. Finalmente la
parola composta, con la sua struttura seriale, suggerisce e
così determina 1' ultima operazione mentale, di assumere
cioè le serie (una semplice, le altre via via più complesse)
indicate dalle componenti, di assumerle come elementi di
una nuova serie.

Un nome numerale non ha dunque alcun significato,
se non in quanto suggerisce, determina e fissa delle posi-
zioni da farsi, il risultato delle quali non è che il loro
essersi fatte, e svanisce p. e. prescindendo da esse. Noi
dunque non abbiamo le idee de' numeri indipendentemente
0 all' infuori de' loro segni ; pensiamo i numeri solo per-
chè ed in quanto, per mezzo di certi segni, ci riesce di
fissare e di connettere tra loro stabilmente le oggettiva-
zioni di alcune molto semplici serie, in cui si trovano
meccanicamente predisposti certi stati d. e. (i).

(1) Come H è visto per le sintesi (§ 27), e in generale per tutte le
forme (mem. cit. § 41 sgg), cosi ora più chiaramente (perchè piii in
particolare) per il numero, si rende manifesto che il processo cogitativo
si traduce in un seguito d' atti volitivi, che per incominciare devono
dapprima determinarsi piegandosi ad un' organizzazione propria del dato.
Questo secondo elemento, d' indole schiettamente meccanica, non è stato
preso in considerazione dai molti che hanno tentato di districare le non
poche difficoltà implicite ne' concetti fondamentali dell'aritmetica; donde
il circolo vizioso in cui s' aggirano tentativi del resto in generale pre-
gevon. S' incomincia ora a riconoscere, che V aritmetica ha pur essa i
suoi postulati ; il che e quanto dire, clic ha un fondamento empirico.

[70] (187)

39(1

Le parole-numeri, come tutte le altre, hanno un si-
gnificato in conseguenza delle loro connessioni. E la con-
nessione fondamentale tra le parole -numeri sta nel loro
essere disposte in una serie determinata; una di esse, come
trecentoventisette, non ha dunque un significato (il vero)
se non in quanto è posta nella serie ; posta affatto sola non
significherebbe nulla. Infatti, chi sente pronunziare un nu-
mero in una lingua sconosciuta, non pensa quel numero,
(juand' anche concentri sulla parola la massima attenzione,
come p. es. quando si tenti di richiamarne il senso, ap-
preso e poi dimenticato.

Bensì della serie numerica non può essere distinta-
mente riprodotto e pensato in una volta che un piccol
tratto, e particolarmente il principio ; donde viene che le
parole - numeri, eccetto le prime, non sono mai pensate
immediatamente con pienezza, ossia con tutte le determi-
nazioni del loro significato. Cinque ha un senso, perchè
viene dopo (quattro, che viene dopo tre, che viene dopo
due, che viene dopo uno. Il significato di trecentoventisette
è manifestamente meno chiaro, meno immediato ; ma ha il
medesimo fondamento. Infatti : contando a centinaia, tre-
cento è determinato come tre ; poi, contando a decine,
trecentoventi segue a trecento come tre a uno ; poi, con-
tando a unità, trecentoventisette segue a trecentoventi co-
me otto a uno ; lusogna poi rammentare che sia contare
a centinaia e a decine, il che suppone un nuovo rianda-
mento del primo tratto della serie.

(1) Questo §, ripete il detto nel precedente: ma sotto un aspetto
alquanto diverso; gli servirà di schiarimento, nel m<Mitro dio. aiiitorii
a comprendere meglio quale sia il vero concelto .li.' dolibiauio Cirri d.'l
numero.

(188)^ [80]

E (V iiiiinediata evidenza, che cosi e non in altro modo
si pensano i numeri. Ma se i numeri sono appena un po'
grandi, le operazioni occorrenti a pensarli diventano cosi
lunghe e complicate, che abitualmente si ommettono. Le
parole, o altri segni, vengono allora pensate solo in sé
stesse, e quindi senz' alcun proprio contenuto ; il (juale (^
vagamente supplito dalla notizia, anzi parre])be piuttost(j
a dire dal sentimento, della possibilità di costruirlo (i). Le
regole dell' aritmetica sono state trovate appunto per dar
modo di ottenere de' risultati esatti, operando su de" segni,
che, per l' indole del processo applicato, si devono ritenere,
durante il processo, come vuoti.

40.

Data una serie con un primo termine (o nella quale
un termine qualunque si assuma come primo, assumendo
allora come secondo uno de' due che lo comprendono im-
mediatamente, il che determina il senso o verso in cui si
prende la serie) un termine qualunque è determinato nella
serie quando si conosca il numero dei termini che finiscono
con esso ; il quale diventa cosi il suo numero d'ordine.

Il concetto di ordine, come lo si è definito ora, è una
conseguenza del concetto di numero ; il quale non sarebl^e
sorto se de' fatti (serie) non si fossero offerti nella coscienza
col carattere di ordine, condizione meccanica della loro
connessione, e afflitto distinto dal concetto (2). P'oriuato il
concetto di numero, e quindi poi quello di ordine, l'uomo
è reso atto a disporre in serie degli elementi che sian dati
in un gruppo qualsiasi.

Basta infatti che ponga uno qualsivoglia tra gli ele-
menti del gruppo in corrispondenza col numero uno (lo

(1) ClV. lat. § 10 e la nota ivi.

(2) Cfr. § 24.

|Slj (IS!))

ponga come pi-imo) ; uno «lualsivoglia Ira i l'imaiiciiti in
cori'isponden/a col numei'o due (secondo) ecc. Disporre
a questo modo gli elementi in serie, è evidentemente lo
slesso che contarli ( è bensì vero, che si potre})])ero
dispon-e in serie anche senza espressamente contarli, imi-
tando voloiiiariamente delle cond)inazioni meccaniche note
come tali ; si potrebbe dubitare i)er altro se a questo pro-
cesso imitativo il concetto di numero sia estraneo del
tutto ; non occorre insistere). E, in ogni caso, degli ele-
menti non si contano se non disponendoli o immaginan-
doli disposti in una serie, che si pone in corrispondenza con
la serie numerica.

Gli elementi dati siano le lettere dell'alfabeto (o rap-
presentati da queste), distribuite dapprima nella serie

1) a h e d e t ( u v z

2) 1 2 ;5 1 5 () 19 20 21 22

dove il trovarsi una lettera nella stessa colonna con un
numero, indica che (|uesto è il numero d'ordine della let-
tera. Disporre tutte e sole queste lettere in un'altra serie,
dóve tutto ha il semplice significato di un carattere delle
lettere costituenti un gruppo dato, carattere che é imme-
diatamente ponibile come tale (i), che cosa significa ? Ne-
cessariamente non altro, che attribuire a una di esse, e
sia d , il posto d' un'altra, e sia u ; quindi a u il })Osto di
un'altra (che })otrel)b' essere la d) e sia z\ quindi a j il
jiosto d' un' altra, e sia h ; finalmente (si supponga) ad h
il posto di d. Ora, in ciascuno di questi scambi, a ciascun
elemento della serie 2) ha sempre corrisposto un elemento
della 1) e viceversa; la nuova serie formata con le lettere
corrisponde elemento per elemento alla 2), ossia il numero
delle lettere non è mutato.

Perciò, dopo contati in ((ualsivoglia ordine gli elementi

(1) CiV. ibid.

(100) [82]

d'un gruppo, si dice che sono tanti, mentre converrebbe
dire che si pensano come tanti ; il numero essendo pura-
mente una forma del pensiero del gruppo. Ma è una forma
che non muta col mutare 1' ordine degli elementi ; l' ine-
sattezza della frase non conduce in errore, e non è con-
seguentemente nemmeno avvertita. E per la medesima ra-
gione suesposta, il numero degli elementi d'un gruppo non
varia se quanti si vogliono di ossi vengono surrogati cia-
scuno con un' altro qualsiasi. Di (|ui si ricava una conse-
guenza importante.

Se tanto l'ordine come il carattere particolare di cia-
scun elemento non hanno influenza sul loro numero, non
ne avrà alcuna la natura (Tei vincoli che li connettono,
purché sia' tale che ciascun elemento rimanga distinto.
Perciò, nel numerare, non si tiene conto alcuno dei vin-
coli tra gli elementi numerati ; si fa come se vincoli non
ci fossero. Donde il concetto di gruppi, gli elementi de' quali
concorrano a costituirli ciascuno con la sua sola presenza (i).
Una volta formato, questo concetto non ha mancato d'eser-
tare sulle menti la sua influenza. Ad esso è dovuto se gli
uomini credono potersi dare delle cose reali in una rela-
zione reciproca di presenzialità impassibile ; senza della
quale persuasione certe opinioni ideologiche e ontologiche
non sarebbero sorte probabilmente mai.

(1) E anche in questo concetto s' è creduto trovare il punto di
partenza, onde muovere a spiegar la formazione del numero. Ma è un
concetto che racchiude delle diffi("oltà inestiicabili o press'a poco : che
sia questa presenza, semplicemente presenza, non so chi arrivi a com-
prenderlo. In ogni modo, è un concetto d'origine astratta, eviiK'ntjs-
simamente ; e dopo il detto fin qui, non c'è dubbio chp l'astrazione a
cui deve 1' origine è precisamente la numerica (astrazione del numero
dal gruppo). Cioè anche questa spiegazione è prettamente tautologica.

[s;!| ■ (1!)1)

41.

La serie miiuei-ica ha mi pi-iiao ttaauiiie (uno) ; nia non
ne può avere un ultimo. Intatti, le unità dei diversi ordini
eccetto il primo si formano tutte col medesimo processo,
cioè contando tino a dieci unità dell'ordine precedente. 11
processo è dunque ricorrente, e non può finire se non
perchè si cessi di attuarlo. Così, p. es., se si contano a
partire da a le lettere della figura qui accanto, nel verso
a in cui si movono le lancette d'un orologio, sarà /"

/' ^ la sesta ; a che segue f la settima, ecc. Ogni
g e volta che si ritorna su a , il processo si ripete
(/ esattamente il medesimo ; come si ripete esatta-
mente il medesimo il processo di formazione dei numeri, ogni
([ualvolta, contando dieci unità di un ordine, s' è ottenuta
di nuovo un'unità; d'ordine superiore, si, ma questo che
rileva ? poiché nel contare delle unità non si bada ad al-
cun loro carattere ?

Si esprime questa particolarità del processo, la quale
è perfettamente e anche molto facilmente nota, dicendo che
la serie numerica è illimitata, oppure che i numeri sono in-
finiti ; la quale seconda locuzione si deve intendere va-
lere esclusivamente per un sinonimo della prima.

Nella presente ricerca, è questa la seconda volta che
s' incontra il concetto dell' infinito (*) ; e sempre accenna
non ad altro, che ad un processo il quale essendo ricor-
rente, non può venir esaurito, benché possa sempre essere
l troncato. Non sarebbe dunque lecito attribuirgli fin da
I questo momento in una discussione un valore diverso. Ma
l rifiutarsi di riconoscergli pur quello cosi ovvio che s' è
dichiarato, inalberarsi al solo sentirlo ricordare, per la ra-

(1) Quanto alla prima volta, cfr. meni. cit. § 11.

(102) [S4]

g'ione che il termine d' infinito venne qualche volta ado-
perato a vanvera, sarebbe uno spingere il positivismo fino
alla bigotteria o alla caricatura.

42.

Dati due numeri diversi a , h , uno di essi cade ne-
cessariamente fra l'unità e l'altro, perchè i numeri formano
una serie ; sia quello a ; si dice che a -<. b , oppure che
& !5» a. I numeri che cadono tra a e & , compreso l'uno ed
escluso l'altro di questi due, si potranno contare come degli
altri elementi qualisivogliono ; e siano e. Allora, per passare
da a a b, si dovranno contare e unità di seguito ad a
(cioè proseguendo l'operazione mediante la quale s'è otte-
nuto a). Si dice che b è la somma di a , e , presi in que-
st'ordine ; risulta poi da una proposizione precedente (i),
che la somma di a , e , è indipendente dal loro ordine. E
da questo punto in poi l'aritmetica si può costruire senza
che più si incontrino vere difficoltà di ordine ideologico.
In particolare, è facile estendere il concetto di somma ad
un numero qualunque di addendi, e dimostrarne le pro-
prietà, commutativa, distributiva ed associativa.

Se un numero è la somma di alcuni altri, questi se ne
diranno le parti, e quello il tutto. Cosi, tutto e parte re-
stano definiti come concetti, non più solo come caratteri
empirici {^) ; s' intende, che questi concetti sono determinati

(1) Cfr. § 40.

(2) Cfr. 24. S' io ho davanti un mucchio di monete, distinto (an-
che solo con r immaginazione) in due mucchietti ; anche senza con-
tarle penso le monete come formanti un aggregato (gruppo, tutto em-
pirico) ; di fui i due mucchietti sono elementi (sottogruppi, parti in
senso empirico). Ma questi pensieri si turbano e si confondono se le
monete cessano d'esser vedute; e T indeterminazione della forma riesce
evidente a chi provi d' introdui4i tali quali in un ragionamento, di
cavarne un costrutto. Numei'ando, ogni cosa divien determinata, fissa,

J

J

|s:,] (1<);|)

dalle definizioni ora date, dalle quali non .si })uò })re.scin-
deve (»). Aritmeticamente dunque, la proposizione : il tutto
è maggiore di ciascuna parte, non è un assioma, bensì
una definizione (3) ; dire che & !> a , è dire che b nella
serie numerica vien dopo a, ossia che h è una somma (un
tutto) di cui a è un termine (tma parte). Fuori i)OÌ del
campo aritmetico, le parole maggiore e minore, tutto e
parte, non hanno per anche ricevuto un senso esattamente
determinato.

Capitolo YI.
La classificazione.

43.

Essendo dati certi elementi, è possibile tra essi fissarne
alcuni, e attendere poi esclusivamente a questi soli : non che
l'attività d. e. li investa con continuità tutti a un tempo ;

e indipendentemente dalla materialità della cosa. Dicendo ohe il muc-
chietto p. e.s di 7 monete è una parte del muci^hio maggiore di Ì2
monete (tutto), non dico nient' altro, se non che io sono arrivato a
a saper che le monete del mucchio erano 12 contando successivamente
altri numeri di monete, tra cui quelle 7. Io esprimo un pensiero, che
senza i nuraei-i non si poteva formare; intieramente nuovo il pensiero
non è, perchè la semplice posizione del dato me n' aveva sommini-
strato un abbozzo, di nuovo c'è la forma precisa e stabile.

(1) Si potranno usare tutto e parte nel senso indeterminato di cui
alla nota prec. ; e quindi anche, riferendosi alla rappresentazione d'una
.sintesi, si potrà ((piantunquc in certi rasi possano richiedersi avver-
tenze speciali per evitar l' errore), chiamare tutto la sinte.si, e distin-
guere in essa delle parti. Ma s'intende che a questi concetti manca
la precisa forma aritmetica; e non è per ora possibile di attribuir-
vene un'altra.

(^i) L'oss. ò del Veronese.

(104) [S(i|

ma risolvendo che le successive operazioni mentali si de-
vano compiere soltanto su elementi da prendersi fra gii
scelti.

La scelta può essere fatta in due modi ; secondocliè
abbia o non abbia per fondamento un carattere anterior-
mente riconosciuto comune a tutti gli elementi scelti. Nel
primo caso, è in generale molto facile riconoscere se un
elemento appartenga o no a quelli scelti ; e il numero di
questi è illimitato ; s' io dico p. es. : voglio studiare gli ani-
mali di sei gambe ; la precisione stabile e l' indeterminatezza
numerica della scelta, sono manifeste.

Nel secondo caso la scelta non si può ritenere imme-
diatamente motivata ; è arbitraria ; come tale, essa non può
che porre certi elementi, quali si vogliano tra i dati, ma
sempre necessariamente in numero finito e determinato ;
p. es. voglio considerare le lettere a, p, z, e. Rendere sta-
llile la scelta, in modo, non solo da rammentare che la si
è fatta, ma da riconoscere immediatamente se un elemento
dato è uno degli scelti o no, quando il numero degli elementi
oltrepassi un certo limite, può esser difficile, o anche im-
possibile, senza ricorrere a opportuni artifizi, variabili se-
condo le circostanze. Ma di questa difficoltà non si tiene
qui conto alcuno ; supponen<losi applicate le opportune av-
vertenze, e così circoscritto il campo della scelta con ista-
bilità e con esclusione d'ogni possibile equivoco.

Nel presente Cap. si tratterà esclusivamente di scelte
fatte in questo secondo modo ; non sarà difficile riconoscere,
come ciò che si dirà sia applicabile anche alle scelte fatte
nel primo, con qiialclie ovvia modificazione.

44.

Lo scegliere certi elementi costituendone il campo delle
future operazioni è un sintetizzarli, e propriamente nel
modo più indeterminato. Infatti : qualunque siano state le

[STI ^ (1 ••):>)

circostanze che hanno occasionata e resa possibile la scelta
e ^li artifizi impiegati a renderla stabile, qualunque fossero
cioè i vincoli meccanici o razionali donde gli elementi
erano connessi prima o furono connessi poi tra loro o con
certi altri, di tutto ciò non si tiene, [liìi conto. La scelta
vale come intieramente ai'bitraria ; il solo vincolo consi-
derato tra gli elementi di essa è costituito soltanto dalle
operazioni future da compiersi sopra di quelli, e che potranno
essere quelle che si vorrà. L'uomo precorre con la fantasia
le operazioni future, il risultato delle ({uali sarà probabil-
mente di connettere quegli elementi in guise molto varie
e difformi ; non avendo però stabilito nulla di ciò che farà,
non ha motivo d' immaginar fin d' ora ninna diversità di
aggruppamento ; ossia pensa quegli elementi come unifor-
raente e insieme come indeterminatissimamente connessi.
Dicendo bensi, che le operazioni cadranno sopra gli ele-
menti, si sottintende, che non ostante i vincoli che ne po-
tranno essere i risultati, gli elementi rimangano ciascuno
distinto nel pensiero.

Quantunque indeterminatissima in ordine alla sua strut-
tura interna, la sintesi consta per altro di un numero di
elementi che in ogni singolo caso è determinato e fisso,
benché possa essere qualsivoglia, e quindi in una tratta-
zione generale debba considerarsi come indeterminato (nello
stesso modo di una costante algebrica). Essa può dunque
essere chiamata un tutto^ nel senso preciso aritmetico di
([uesta parola: poiché il risultato della scelta è un certo
numero (concreto) di elementi. I quali poi si intende che
devono essere sempre de' concetti.

45.

Fatta la scelta, il pensiero al presentarglisi di un ele-
mento è per ipotesi in grado di decidere, se quello appar-
tenga o non appartenga al tutto.

r. IV, s. VII 13

(im) [88]

Nel secondo caso 1' elemento non vieno posto, o
più esattamente non si tien conto della sua posizione, la
quale non entra nella serie d'operazioni che si era stabilito
d' intraprendere, e costituisce un' interruzione materiale,
che non rompe la continuità mentale della serie. E il caso
di chi nel leggere un libro, legge anche per curiosità un
foglietto estraneo che ci trova inserito. Nel primo, 1' ele-
mento vien posto, e come quel tale elemento, e come ele-
mento del tutto ; questa seconda nota risulta comune a
tutti e soli gli elementi del tutto. E il concetto d'ogni ele-
mento viene allora ad essere una sintesi di due : quello
che si ha dell'elemento isolatamente preso, e quello che lo
caratterizza come appartenente al tutto.

Queste note comuni sono tutt'altra cosa dalle idee ge-
nerali ; perchè sono comuni soltanto a un numero limitato
di elementi ; presentano nondimeno con esse una grande
analogia ; e infatti, sin che ci si limita nello studio al tutto
limitato, hanno lo stesso ufizio e lo stesso valore.

E poi chiaro che la loro origine, cioè la scelta pre-
detta, non esige alcuna idea generale precedente, ma hi
semplice attitudine a porre. (Se poi la posizione sia essa
medesima impossibile senza un' idea generale, è un' altro
discorso.) Pongo a, pongo b, pongo e, pongo d ; rammento
ciascuna posizione, e so di poterla rinnovare. Ma, per qual-
sivoglia ragione (che ci sarà stata, ma di cui non tengo
conto), stabilisco di non porre più ci ; concentro la mia
attenzione sugli altri elementi, e opero in seguito su questi
tre soli. Ecco fatta la scelta, e costituito il tutto degli ele-
menti a, b, e ; donde la nota comune ad essi e ad essi
esclusivamente.

[89] (It)-

46.

Fra g"li clementi del tutto si può di nuovo scegliere
nel modo indicato (*) ; sta])ilendo die su alcuni determinati
tra di essi in particolare verrà esej^-uita una serie di ope-
zioni che rimangono indeterminate. (P. es. : un uomo sceglie
tra' suoi vestiti quelli che porterà seco in viaggio ; poi,
tra questi, quelli che indosserà all'atto della partenza). Si
forma cosi un nuovo tutto, al quale si darà il nome di
classe {^) ; e al quale sono del resto applicabili le rifles-
sioni precedenti. Si può evidentemente dire, in senso arit-
metico, che la classe è minore del tutto, o anche una parte
del tutto. E occorrendo per semplificare il linguaggio, si
potrà indicare il tutto come una classe (di tutti gli ele-
menti) ; e anche un elemento solo si potrà chiamare classe.

Sugli elementi di una classe (che non consti di un
solo), si può ripetere la medesima scelta ; dando origine a
una nuova classe, che è parte della prima ; e cosi di se-
guito. 11 processo è tuttavia limitato, essendo finito il nu-
mero degli elementi del tutto.

Gli elementi di una classe si diranno inclusi in essa ;
ed esclusi quelli (del tutto) che non le appartengono. Simil-
mente, una classe è inclusa in un' altra di cui faccia parte
(e quindi nel tutto). Due classi di un medesimo tutto, for-
mate, arbitrariamente s' intende, ma in modo determinato,
possono avere o no degli elementi comuni ; se non ne hanno,
l'una si dirà esclusa dall'altra. Includendo un elemento in
una classe, si viene ad attribuirgli una nota, comune a
tutti e soli gli altri elementi inclusi nella medesima. Cosi
a un elemento vengono attribuite tante note (oltre a quelle

(1) Il secondo dì cui al § 43.

(2) Def. nominale. È chiara 1' analogia tra quest' uso arbitrario, e
l'uso corrente del termine di classe.

(198) [90]

che lo caratterizzano all' infuori di ogni classificazione)
quante sono le classi in cui è stato incluso : contando tra
queste classi anche il tutto.

47.

Sugli elementi di un tutto che non sono stati inclusi
in una classe, non si è propriamente compiuta operazione
alcuna (all' infuori di quella che ha costituito il tutto), né
quindi si è attribuito ad essi alcun carattere comune. Ma
essi, di fronte agli elementi della classe, hanno di comune
di avere un carattere comune di meno. Infatti : detto x il
carattere individuale di un elemento, a quello che lo de-
signa come elemento del tutto. ^ quello che lo designa come
elemento della classe ; un elemento incluso in questa pre-
senta i tre caratteri x , a , ^ ; un elemento escluso, e qua-
lunque elemento escluso, i soli caratteri x , a.

Per la condizione in cui è la mente di pensare sempre
in modo positivo (mediante posizioni), la mancanza in tutti
gli elementi esclusi di un carattere comune, vien pensata
come un carattere comune ; precisamente come se con gli
elementi esclusi della prima classe se ne fosse formata una
seconda. Il riconoscimento (che è immediato) di questo ca-
rattere comune, non si può dire, stando alla definizione di
classe, che sia un formare una classe con gli elementi che
Io presentano ; ma è senza dubbio un eccitamento a for-
marla ; r eccitamento è forte, e 1' operazione facilissima,
sicché di regola non verrà trascurata mai. Nulla vieta del
resto che la si supponga fatta sempre. Allora le due ope-
razioni si potranno anche considerare come associate sempre,
0 come compiute entrambe col compiersi dell' una o del-
l'altra di esse (poiché non vanno disgiunte mai). Diremo
dunque che l'operazione del classificare, in ogni suo atto,
dà origine a due classi, ciascuna delle quali é costituita
degli elementi esclusi dall'altra ; e che si diranno l'una la

[!)1] (11)!))

negativa deiralliM. Duo tali classi non hanno per defini-
zione alcun elemento comune, ossia non vi è alcun ele-
mento comune a entrambe (^).

Ammesso poi che ogni atto di classificazione dia ori-
gine a due classi, lo svilup[)arsi dicotomicamente di una
serie di classificazioni non abl)isogna di spiegazioni ul-
teriori.

48.

Si è già notato che una classe può essere considerata
come tutto e come parte, in un significato aritmetico. La
classe e il numero sono analoghi anche in ciò, che 1' una
e l'altro sono gruppi, ne' quali si prescinde per intiero
della natura de' vincoli tra gli elementi ; o come si dice,
a costituire i quali ciascun elemento concorre soltanto con
la sua presenza.

La classe formata da certi elementi, è, del pari che
il loro numero, indipendente dal loro ordine. Si può
vei'amente dubitare, non di quest' affermazione, ma della
possibilità di attribuire un senso qualsiasi alla contraria.

(1) L'uso molto vario che della parola eleinento si fa, non solo nel
linguaggio comune, ma in questo scritto medesimo (e non si poteva far
diversamente) può far nascere un equivoco, che importa dissipare. Pren-
diamo un esempio di classi intese al solito modo. Sia il tutto costituito
da tutti gli enti : formando in questo tutto la classe uomo, resta definita
anche la sua negativa non-uomo. Ora, si può dii-e dio uomo o non-uomo
non abbiano alcun elemento comune ; mentre e uomo e bue (che è un
non-uomo) sono tntt'e due animali, vertebrati, ecc. ? Si può dire ; per-
chè elemento del tutto e di ciascuna classe è un ente ì e non v' è né
vi può essere un ente che appartenga insieme alle due classi uomo e
non-uomo ; ossia che appartenga e non appartenga insieme alla classe
uomo (o a quella non-uomo). Animale, vertebrato ecc., sono delle note
estranee alla classificazione del tutto secondo le due classi uomo e non-
uomo ; e delle quali p. e. non è possibile tener conto, se si tien conto
di quella :iola. E in ogni altro caso l'osservazione è ripetibile.

(200) [1)2]

Riunire gii elementi a , b , e , d , e , in una classe, è un
fissarli come gli oggetti esclusivi di operazioni future inde-
terminate ; le quali potranno esercitarsi sopra tutti insieme,
o quando sopra tutti, quando sopra alcuni ; nell'ordine che
si vorrà, il quale avrà o non avrà influenza sui risultati,
secondo la natura delle operazioni e degli elementi. E riu-
nire in classe gli elementi e , a , d , b , e , o significa il
medesimo, o non significa nulla.

Mentre gli elementi di un numero, come tali, sono as-
sunti come tutti uguali (ciascuno come unità, senz' altro),
quelli d'una classe sono invece assunti come tutti diversi.
Infatti, supporre uguali certi elementi, è supporre che le
loro reminiscenze coincidano, (*) che una stessa posizione
sia così riferibile all' uno come all' altro ; operare su a e
ancora su a non può dunque significare se non che su a
si faranno diverse operazioni, il che è già detto conside-
rando a una volta come elemento della classe. Una classe
può ben essere il risultato di operazioni diverse da una
classificazione immediata, e niente vieta allora che un me-
desimo elemento venga a trovarcisi compreso più volte.
Però, la classe risultato, poiché è una classe parte del tutto,
poteva essere formata direttamente, nel qual caso non avreb-
be contenuto più d'una volta uno stesso elemento ; quando
poi la si considera in sé stessa, il modo col quale ci si é
arrivati non ha più alcun' importanza. Quindi, se in una
classe ottenuta comunque v'è un elemento ripetuto, questo
si deve considerare come unico {^).

(1) Cfr. mem. cit. § § 34 segg. ; ini § IO e più oltre.

(2) Ciò sembra ma non è in opposizione al concetto comune di
classe. Il concetto p. es. di una trota con tutte le possibili determina-
zioni è il concetto di una classe, i cui elementi sembrano uguali ; ma
infatti questi elementi, che sarebbero le trote vive o supposte tali, come
trote reali sono tutti diversi e pensati coae diversi; perchè l'una trota
non è l'altra. Sono uguali in quanto sono pensati con le stesse deter-
minazioni : cioè hanno di comune di appartenere a una medesima classe;
ma come elementi sono diversi. Prescindendo poi dal pensiero della

[98] (201)

49.

Un concetto è formato da una })arola non material-
mente proferita o scritta, ma posta ; e posta, più o meno
es{)ressamente, insieme con le sue connessioni che le danno
un senso preciso. Da queste connessioni è poi sempre pos-
si])ile prescindere, non attendendovi ; anzi dal maggior nu-
mero di esso si prescinde sempre per necessità, o se non
altro per semplificare, perchè il porle non occorre a ren-
der chiaro il linguaggio nel suo uso complessivo (i). Si può
porre il nudo suono senza senso, oppure con tante con-
nessioni quante ce ne vuole per renderne il senso pratica-
mente determinato ; e tra questi due estremi, de' quali il
secondo non è segnato con esattezza, si danno infinite gra-
dazioni. Ini})orta notarne una.

Si può porre il suono come connesso, senza precisar
niente circa il numero e la natura delle connessioni ; in-
tendendo solo che n'ahhia ahhastanza da renderne determi-
nato il senso, quando fossero pensate. E qualche cosa di
simile accade quando ci s' abbatte m una parola d' una
lingua sconosciuta, sapendo eh' è una parola di una lingua
e nulla più.

Quella che s' è descritta non è un' operazione proprio,
ma un' astenersi dal porre ; è dunque sempre teoricamente
posssbile pensare a questo modo qualunque jìarola ; ma per
le parole ordinarie è diflficile, essendo troppo potente l'ec-
citamento suggestivo che (per 1' abitudine) ce ne viene a
porre le loro connessioni determinate. Volendo fissare de'
concetti, senz' altra determinazione che la loro diversità,
riescono molto convenienti piuttosto le lettere dell'alfabeto;

rcaltii delle trote, il eoncotto supposto è unico, ò un fatto interno, in-
dividuo quanto una V(>ra trota, e non una classe.
(1) Clr. Hit. § 12 sg-.

(202) [94]

per le quali è facilissimo pensarle al niodo indicato. Di-
cendo il concetto a , il concetto b , ecc., non s'accenna ad
alcun . carattere positivo di alcuno di essi ; tutti vengono
posti indeterminatissimamente come concetti, ma però come
diversi. (Di questo artifizio s'è già fatto uso ; e legittima-
mente, perchè qui non si è voluto giustificarlo ; ma sol-
tanto chiarirlo).

Le operazioni riconosciute possibili sopra concetti così
determinati, sono evidentemente possibili sopra concetti quali
si vogliano, perchè ogni concetto, oltre ad aver quelle tali
e tali determinazioni, è un concetto. Un vantaggio della
notazione introdotta è di poter considerare a , h , . . . , non
tanto quali segni di certi concetti, ma come gli elementi
medesimi sui quali si opera ; il procedimento acquista in
tal modo la massima possibile concretezza, e si converte in
un meccanesimo capace d' una precisione estrema ; come
si vede nell'algebra.

Per indicare che coi concetti (elementi) a ,h , e , d , ...
(sempre in numero determinato) s' è formata una classe, si
chiuderanno queste lettere tra parentesi, separandole con
virgole : p. es. (a ,h)\ (in , n , p )\ ecc. Occorrendo di de-
notare pili brevemente una classe, servirà pure a tal ufi-
zio una lettera, che ne diventa il nome ; adoperando il se-
gno = per indicare la denominazione efi'ettuata ; cosi : a =
(m , n , p) significa : la classe a è formata con gli ele-
menti m , n , p. Per indicare il tutto servirà la lettera II ;
per indicare niun elemento (che di certo non costituisce
una classe ; ma per unità di linguaggio si dirà anche classe
mdla) il segno 0.

50. (1)

Disgiungere o sommare i)iù classi vale, formare una
classe, che contenga tutti e soli gli elementi delle classi

(1) Le operazioni di cui si parla in questo §., essendo compiute

[<)5] (•-^o:".)

(late; iiiiondciKlo. clic se nella somma vi sono elementi ri-
petuti, questi si cousidei'ino come uno solo. Congiuiiyci-c
0 moltiplicare due classi vale formare la classe, che con-
tenga tutti e soli gli elementi comuni alle classi date (fat-
tori) ; con la medesima avvertenza (i). Prendere la nega-
tiva d' una classe, vale formare una classe, che contenga
tutti e soli gli elementi del tutto che non entrano nella
classe (-). La disgiunzione e la congiunzione s' indicheranno
riunendo i segni delle (dassi coi segni dell' addizione e
della inollii)licazione usati in algebra ; la negativa, sovrap-
l>onendo al segno della classe il segno meno ( — ).
Le proprietà :

«-]-«=: a ; «-[-« = II ; aa = a ; aa = 0 ;

sono conseguenze immediate delle definizioni ; le altre :

sugli elementi di un tutto (o d'una classe) sono tra quelle, la cui pos-
sibilitcà, per cosi dire, serve a deflninire il tutto (la classe). Ma non la
esauriscono : che anzi il loro unico risultato è sempre una nuova clas-
sificazione, che sarebbe stata ottenibile direttamente. Finché per altro
gli elementi si considerano cosi indeterminati come s' è detto, è per
poco impossibile dire quali altre operazioni sieno effettuabili su di essi.
(Ci sarebbe T enumerazione). P. es. : se gli elementi sono numeri, si
potranno eseguire su di essi delle operazioni aritmetiche : in caso di-
verso, ciò non si potrà fare che in senso affatto speciale.

(1) Le denominazioni di addizione e moltiplicazione, somma e pro-
dotto, ecc., sono arbitrarie, ma in armonia coi segni introdotti, e che
riescono in pratica vantaggiosi. Non è necessario dimostrarne V oppor-
tunità. La (juale del resto apparisce dal confronto tra le proprietà delle
operazioni di disgiunzione e congiunzione, e quelle di addizione e mol-
tiplicazione numeriche. S' aggiunga, che nelle notazioni introdotte s' è
dovuto, per non cader nello strano, attenersi alla consuetudine già
jiriì.ss'a poco stabilita e non senza delle buone ragioni. — Cfr. piìi oltre.

(2) Cfr. § 47. La formazione della classe negativa di un' altra è
stata ivi presentata come una conseguenza della formazione di quest'al-
tra : qui se ne parla invece come di un'operazione indipendente. 11 con-
cetto dell'operazione non muta ; tanta il modo di indicarlo : e davvero
ai può scegliere ora l'uno ora l'altro, secondo che venga in taglio.

(204) [06]

a-\-h=zb-^a\ a^{l)-{-c) ^ a-\-b-\-c : a-\-h-{-c^^h-\-a^c ec
ah = ha aipc) = ahc ; ahc = bea ; ecc.

devono essere ammesse o dimostrate, affinchè la disgiim-
zione e la congiunzione abbiano sempre uno ed un solo
significato.

Ammettendole per ora, si chiamerà estensione d'una classe
somma il numero delle classi dalla cui somma risulta ; com-
prensione d' una classe prodotto, il numero dei fattori di
cui quella è prodotto. Siccome una classe può essere ot-
tenuta come somma o come prodotto generalmente in più
guise, queste definizioni non precisano alcun carattere che
appartenga in proprio a una classe in sé medesima ; ma si
riferiscono esclusivamente al suo modo di formazione.

Considerato ciascun elemento come una classe, una
classe si può considerare come la somma de' suoi elementi ;
la sua estensione sarebbe allora determinata assolutamente
dal numero di questi. Rinunziando a precise determina-
zioni numeriche, di due classi a , h , ne h può essere ot-
tenuta sommando con a qualche altra classe, 1' estensione
di h si dirà maggiore di ({uella di a; se b può essere ot-
tenuta moltiplicando a per qualche altra classe, la com-
prensione di b si dirà maggiore di quella di a. L' esten-
sione e la comprensione saranno sempre intese in questo
senso relativo. Un elemento, rispetto alla classe a cui ap-
partiene, ha sempre, secondo la definizione, un' estensione
minore, e una comprensione maggiore (i).

(1) Si sono così esaurite le operazioni fondamentali, quelle cioè che
producono le forme, indispensabili allo svolgimento del processo ulte-
riore. Il raziocinio propriamente detto non incomincia subito con la Sez.
seg. ; ma le operazioni che vi si considerano hanno col raziocinio una
attinenza immediata; è teoricamente possibile eseguirne le prime senza
sillogizzare ; ma il sillogismo scaturisce per dir cosi spontaneamente
dalla loro esecuzione.

(Coni in Ila)

RIGERCPiE

LIQUIDO CEREBRO-SPINALE

COMUNICAZIONE
DEL

s. c. A. STEFANI

Tanto poche sono le nozioni, positivamente acquisite,
intorno alle funzioni nervose, specialmente centrali, che
ogni fatto, per quanto modesto, acquista importanza, se ha
con esse qualche relazione. Ed a ciò considerando, mi è
})arso doveroso, da parte mia, di rendere conto a questo
illustre Consesso delle ricerche eseguite nel mio Labora-
torio, durante lo scorso anno scolastico, dai miei assistenti,
i dottori Emilio ed Alberto Cavazzani, intorno al liquido
cerebro-spinale.

In una prima serie di ricerche, eseguite dal dott. Emi-
lio Cavazzani, si cercò di conoscere, se il riposo e l'attività
dei centri nervosi avessero virtù di modificare la compo-
sizione del liquido cerebro-spinale.

(Ui esperimenti furono eseguiti su cani : ed il li([UÌdo
cefalo-rachidiano veniva raccolto, aspirandolo con una si-
ringa insinuata attraverso la membrana atlanto-occipitale,

(-O(i) [2]

perchè in nessun altro modo è possibile di avere del li-
quido cerebro-spinale puro di sangue ed in copia maggiore.
La difficoltà, in queste ricerche, consisteva nel procurarsi
un liquido, che con sicurezza potesse essere considerato
come raccolto durante un periodo di riposo dei centri
nervosi ; perchè, se abbiamo dati positivi per affermare
che i centri nervosi funzionano, manchiamo invece di
ogni criterio per ammettere che si trovano in riposo, po-
tendo essi funzionare, e molto attivamente, anche se l'ani-
male si mantiene immobile.

Ed oltre a ciò, in qual modo si dovea raccogliere un
liquido, che potesse essere considerato come raccolto dopo
un periodo di riposo, se le manovre necessarie per otte-
nerlo sono tali, per cui i centri nervosi vengono posti nello
stato di massima eccitazione ?

Per superare queste difficoltà :

1.° Il liquido cerebro-spinale si otteneva, anziché dal-
l'animale vivo, dall' animale appena morto, ma della morte
più fulminea possibile, e senza che per essa i centri nervosi
venissero soverchiamente eccitati. A tale scopo si istillava
nel sacco congiuntivale del cane qualche goccia di acido
cianidrico, preparato dallo stesso Cavazzani ; dopo 1-2 mi-
nuti l'animale cadeva come fulminato, e, appena ogni sen-
sibilità era con sicurezza scomparsa, si metteva a nudo la
membrana atlanto-occipitale, e si estraeva il liquido cere-
bro-spinale.

2° Il liquido cerebro-spinale era raccolto da ani-
mali uccisi in questo modo alla mattina per tempo, e da
animali similmente uccisi verso la sera ; perchè si può am-
mettere, che durante la notte, in generale, i centri nervosi
funzionino meno che durante il giorno.

Gli animali sottoposti a queste esperienze si trovavano
nel canile da parecchi giorni, e perciò in analoghe condi-
zioni di vita.

Il li(|uido raccolto non superò mai la quantità di ([uat-
tro yrammi, e le ricerche sul medesimo si limitarojio alla

determinazione del grado di alcaliiiila, mediante ima sidii-
zione di acido tartarico, 10 e. e. della quale saturavano
0,58 e. e. della soluzione noi'iuale di soda ; e della quantità
percentuale delle sostanze solide, mediante 1' evaporazione
sull'acido solforico nel termostato a 100.°, fino a nessuna ul-
teriore diminuzione di peso.

I cani sacrificati furono otto, ed i risultati ottenuti
sono indicati nella tal)ella che segue :

ro"-

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^^^

i) 1

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ili

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1

2 maggio sera

2.336

—

0.040

1.712

1 ^

3

»

mattina

3.200

—

0.065

2.024

.;Ì S- rJ '^

3

4

»

sera

3.814

15

0.0613

1.609

4
5

5
9

»
»

mattina
sera

3.230
2.951

20
16

0.0575
,0.044

1.780
1.490

55 " ~ -« ;

fi

10

»

mattina

2.671

46

0.100

2.671

•Ssl

/

10

»

sera

1.72.5

9

0.024

1.391

» -g 3 S

8

11

*

mattina

1.280

11

0.025

1.9.53

sli-i

1

Da questa tabella risulta, che il liquido cerebro-spinale
laccolto al mattino, dopo quindi un periodo di riposo, re-
hitivo, dei centri nervosi, contiene una maggiore quantità
percentuale di sostanze solide, in media del 35 ]). Ojo. ^d
ha, in media, un doppio grado di alcalinità.

Simili risultati sono in accordo con quelli ottenuti dal
lifiuido limpido che, in piccola quantità, usciva talora, spe-
cialmente dietro sforzi espiratori, dal seno fistoloso, conse-

(208) [4]

cutivo a frattura ossea, che portava un malato degente nelhv
clinica del prof. Bassini, alla regione frontale destra.

Le poche goccie di questo liquido, che si poterono rac-
cogliere al mattino, dettero, in base alla media di tre osser-
vazioni, un residuo solido di 1.351 p. 0{o, e quelle raccolte
alla sera di 1.144 p. Ojq-

Oltre di ciò fu notato, che nei cani, alla mattina, la
membrana atlanto-occipitale è più tesa, che lo zampillo,
consecutivo alla puntura di essa, sale a maggiore altezza,
e che maggiore è la quantità di liquido, che si riesce a
raccogliere ; per cui si può ammettere che alla mattina il
liquido cerebro-spinale, oltre ad essere più ricco di sostanze
solide, sia anche in copia maggiore.

Senza venir meno a quella riservatezza, che in simili
casi non è mai eccessiva, parmi che questi fatti si possano
interpretare ammettendo, che durante il riposo, o meglio
durante il sonno, i centri nervosi scarichino nel liquido ce-
rebro-spinale i prodotti di scomposizione, che in essi si ac-
cumulano durante il lavoro.

E per conseguenza, i risultati di quelle ricerche ver-
rebbero a suffragare, in parte almeno, le dottrine dell'Ober-
steiner (*) e del Preyer {^), secondo le quali la causa del
sonno, (direi meglio una causa), sarebbe da cercarsi nella
presenza, nei centri nervosi, dei loro prodotti di scomposi-
zione, sostanze ponogene.

Ho detto in parte, perchè, secondo la detta dottrina,
le sostanze ponogene dovrebbero avere reazione a prefe-
renza acida; mentre, all' opposto, secondo le ricerche sur-
riferite, il liquido cerebro-spinale della mattina era dotato
di maggiore alcalinità.

(1) Oher>!teiner. Zur Theorie des Schlafes. Ztschr. f. Psych. etc.
XXIX.

(2) Preyer. Ueber die Ursachen des Schlafes. Stuttgart. 1877.

[:,] (209)

I fatti sopraindicati consigliarono una seconda serie
di ricerche, dirette a dimostrare, se il liquido cerebro-spi-
nale deve essere considerato come un semplice trasudato,
o, jìiuttosto, come il prodotto di una attività secretoria.

Queste ricerche furono eseguite dal dott. Emilio Ca-
va/.zani assieme col fratello dott. Alberto, e consistettero
nel niisurai'e il teni})o, che passava fra la iniezione, nella
cavità del peritoneo, di sostanze mollo diffusibili e nello
stesso tempo facilmente riconosci])ili, e la comparsa delle
medesime nel liquido cerebro-spinale.

Siccome si suole praticare generalmente in simili ri-
cerche, furono adoperati il ferrocianuro di potassio e l'io-
duro di potassio in soluzione acquosa. Gli animali d'espe-
rimento furono cani e conigli.

I cani venivano curarizzati, o morfinizzati, o cloraliz-
zati, mentre i conigli non erano sottoposti ad alcun tratta-
mento preventivo.

Fatta la iniezione nella cavità del peritoneo, si racco-
glieva di 20 in 20 minuti, per mezzo di una siringa insi-
nuata attraverso la membrana atlanto-occipitale, un po' di
li(luido cerebro - spinale ; e si verificava, se in esso vi si
trovassero le sostanze iniettate. Contemporaneamente al
licjuido cerebro-spinale si raccoglieva anche dell' urina e
dell'umor acqueo, e si praticavano su di essi le medesime
ricerche.

Le esperienze furono cinque, tre su cani e due su
cniiigli, e in ([uattro di queste non si riusci a dimostrare la
jii-esenza dell' ioduro, e rispettivamente del ferrocianuro di
])Otassio nel liquido cerebro-spinale, neppure due ore dopo
la iniezione nel cavo peritoneale ; mentre le dette sostanze
-I trovarono sempre nelle orine circa 20 minuti dopo la
iniezione, e nell' umor acqueo al massimo un' ora dopo.

In un solo caso, in un cane morfinizzato, l'ioduro com-
parve nel liquido cerebro-spinale ; ma dopo la iniezione di
1 grammo di detta sostanza per kilo dell' animale, e mez-
// ora dopo che essa era già comparsa nelle orine.

(210) [(il

Il tempo trascorso, in ({iiesto caso, dalla iniezione nella
cavità del peritoneo alla comparsa, della sostanza iniettata,
nel liquido cerebro-spinale fu di 45 minuti.

Queste esperienze dimostrano, che il passaggio di mate-
riali anche molto diffusibili dal sangue nel liquido cerebro-
spinale, 0 non avviene, o avviene molto lentamente ; e
quindi ci autorizzano a riguardare il liquido cerebro-spi-
nale come un prodotto di secrezione, piuttosto che come
un trasudato.

Si tentò anche di conoscere la velocità, con cui le me-
desime sostanze, iniettate nel liquido cerebro-spinale, passa-
vano nelle orine.

Ma le esperienze eseguite finora non sono sufficienti
per risolvere simile quesito ; sono necessarie delle ulteriori
ricerche, onde compensare, col numero delle medesime, la
impossibilità, in cui ci troviamo di escludere, che in qual-
che caso, nel fare la iniezione, qualche goccia di liquido
abbia bagnata la ferita, o sia stato rotto qualche vasellino.

Ad ogni modo dirò, che in quattro esperienze non ci
riusci di verificare nelle orine la presenza dell' ioduro, e
rispettivamente del ferrocianuro di potassio, iniettati negli
spazi subdurali degli emisferi cerebrali, previa trapanazione
del cranio, neppure due ore dopo ; mentre in un caso fu
dimostrata la presenza dell' ioduro di potassio nelle orine
venti minuti dopo la iniezione di esso nella località sopra
indicata.

Gli animali di esperimento furono cani ; uno di questi
era stato curarizzato, due morflinizzati e l'ultimo clorofor-
mizzato. La comparea del ioduro nelle orine si verificò in
uno dei cani morfinizzati.

TAVOLE UDOMETRICHE

PER

"v ^^. I. L I T^ "R T s T n- iM o :r I

DALLE PIOGGIE RACCOLTE NEI 17 ANNI 1874-1890,

C O N T R À R A D E R A.
Lat. N. 45°4o — Long. W da Roma 4>" 26' — Altit. ra. 482.

I) E L
s. c. ALMElìICO DA SCHIO

Illustri Colleglli,

Ho presentato rultinia volta le pioggie di Schio per lo
stesso periodo di tempo (i). E siccome più in su di Schio circa
i) chilometri nel comune di Valli dei Signori, in una località
detta Contrà Ràderà, a sinistra del torrente Leogra, ho col-
locato sino dal Feì)))raio 1874 un udometro che fu sempre
ed è tuttora con diligenza osservato, cosi panni opportuno
di i)resentarvi anche di questo i risultati. Essi sono conte-
nuti in dieci tavole, nove numericlie ed una grafica, le quali
fanno perfetto riscontro a ([uelle puhl)licate per Schio. Sono
materiali i (|uali come aUa meteorologia della no.stra re-
gione, così serviranno alla conoscenza del regime idraulico
di una tra le più itidtisti-i vallate delle prealpi Venete.

(1) Atti dell'Istituto 1891-92, pag. 563.
T. IV, S. VII 14

Tavola L — Quantità della pioggia, o neve fii.su, in
millimetri per ogni decade dalla prima del Febbraio 1874
all'ultima del Dicembre 1800.

Le quantità mas.sirae .sono in caratteri grossi. Per ciascu-
na decade: le somme, le medie decadiche, le medie diurne.
Le diurne risultano dalle decadiche divise pel numero me-
dio dei giorni, 10, 11, od 8 -|- -— = 8, 2:35. Rappresentano la

17
piovoi^ità delle decade e sono rappresentate graficamente
nella Tavola X dalla Figura I.

Tavola IL — Quaìitità della pioggia, o neve fusa, per
ogni mese, stagione, anno dal Febì)raio 1874 al Dicem-
bre 1890.

Anche (jui le quantità massime sono in caratteri grossi.
Per ciascun periodo : le somme, le inedie assolute e le me-
die diurne, le medie ridotte. Queste ultime si ottennero
moltiplicando le medie diurne per il numero medio di
giorni del mese, o della stagione. Il numero medio di giorni

365 25
per ogni mese è=' — ^ — =: 30,44, ([uello della stagione

3 X •>0j44 = 91,.32. Ho creduto l)ene di fare questa ridu-
zione per la più esatta comparabilità, e la più veritiera
rappresentazione dell'andamento annuale. In Febbraio per
esempio cadde forse meno acqua, mm. 1704, che in Agosto,
mm. 1700 ; ma considerato che Agosto ha .31 giorni, e il
Fe])braio medio 28,235, la media ridotta di Febljraio è 108
millimetri mentre quella di Agosto 99. In proporzione dun-
(|ue il mese meno piovoso sarebbe l'Agosto.

Nella T.ivola X si rappresentano in linee poligonali le
(juantità mensili e annuali con le figure III e V.

Tavola III. — Freqw^nza della pioggia per ogni de-
cade dalla pi'iuri did Fpl>l)i'aio 1874 alla terza del Dicem-
bre 1890.

E il numero dei //w>-/u' p/oyo.S7 per ciascuna, intenden-
dosi per gioi-no piovoso ({uello nel quale cadde ;ibbastanza
acqua (hi potersi misurare all'udometro; quindi da 0, "0001

ossia (la un (Icciiiiilliiiicii-o in su. In calce alla ta\ola \i
sono poi j).'!' ciasiMina decade le soniiue, le medie ass(dut.e,
le medie pi'i- cento, ossia il numeco dei giorni })io\(jsi per
ogni cento di ogni decade, il quale pei- ciascuna i'a[)[)i*e-
senta la probabilità che in un giorno [liova. Per esempio
per uno dei dieci primi giorni di F(d)l)raio la prohahilita
è 10. ossia c"é da scommettere SI contro 1'.). o in cilVa
tonda ((uatiro coiilro uno, che non pioNcra. Invece pei' la.
[)rima decade di Maggio la [)rohal)ililà d(dla pioggia è ('ì2,
ossia c'è da scommettere (5*^ contro oS, o in cifra tonda tre
conti'o due che pioverà. La fre([uenza decadica è rappresen-
tata nella Tavola X dalla Figura II.

L' ultima riga di cifre rappresenta la intensità della
pioggia, ossia la quantità media in millimetri per ogni giorno
piovoso. Si vedono le epoche in cui le pioggie sono piii e meno
ti Ite. La decade di piogge più rade é la prima di Fehhraio
di millimetri 6,7, quella di pioggie })iìi intense la seconda di
Novembre 22,0.

Tavola IV. — Frequenza delle pioggie per ogni mese,
>iagione ed anno.

Le stesse quantità (du' descrivemmo pei- le decadi nella
tavola precedente qui sono invece per i periodi maggiori.
In questa tavola come nella 1 e li le (juantità massime
sono segnate con caratteri più grossi. Nella Ta\(»la X le
frequenze mensili ed annuali sono rappresentate dalle Fi-
gure l\ e \].

Ta^'ot-a W — Gioì^ni piovosi distribuiti secondo la
(piantità di pioggia. Siccome la denominazione di giorni
piovosi abbraccia anche dei giorni sereni durante i <[uali
sia caduta una piccolissima quantità di i)ioggia, cosi in (que-
sta tavola sono fatti conoscere in (juaiiti giorni piovosi
' adde per meno di un millimetro, meno di 10, di 20, di
■;<> etc. sino a millimetri 100 e al massimo caduto in 24 ore
millimetri 175,2. Siccome però oltre ai 90 e 100 millime-
ii-i le giornate di pioggia sono rare, cosi si specificarono nei

(214) [4]

17 anni 31 casi nei (jiiali la pioijgia di un giorno jìasso
i 90 millimetri.

Tavola VI. — Periodi piovosi distribuiti secondo la
durata.

Elemento del clima è anche la persistenza delle piog-
gie e della siccità. In questa tavola si distinguono i periodi
piovosi secondo la durata da uno a piìi giorni. Sarà com-
pito di altro studio la relazione dei più spiccati periodi
piovosi con le condizioni atmosferiche generali. Lo stesso
si dica dei periodi asciutti.

Tavola VII. — Periodi asciutti da '-^0 giorni in i)iiì,
con relative (hite ed osservazioni per (|uei periodi che eb-
bero interruzioni insignificanti.

Tavola Vili. — Altezza della neve e giorni nevosi,
secondo gii anni ed i mesi.

Tavola IX. — Temporali e grandinate, secondo gli
anni e i mesi.

Chiudo, segnalando alla attenzione dei meteorologisti
il mio osservatore di Valli (ìiovanni battista Filippi Far-
mar, diligentissimo nel registi-are i vari elementi .strumen-
tali e i fenomeni meteorologici in generale, siccome anche
di spogliarli dai registri e di eseguirne le relative richizioni
e calcolazioni. Egli ottenne già sussidii (hill'Ufticio Centrale
di Meteorologia e diploma di inerito dalla Società Meteo-
rologica Italiana. Io me ne valgo da quasi vent'anni e spero
per molti anni ancora.

[5]

(21:,)
Tav. I.

VALLI DLI SKiNOUL COXTKA IJADLIJA.
Pioggia in milli.mktki, 1874-LSìK), per ogni decade.

(ì

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:HHRAIO

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1

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8,2

8..-.

9,2

■UV.)

[6]
Tav. I, seg.

VALLI DEI SIGNORI. CONTEA RÀDERÀ.
Pioggia in :\iillimetri, 1874-1890, per ogni decade.

1

ì

1

Maggio

Giugno

Luglio

Agostc

ANNI

I

11

111

I

li

III

I

II

III

I

li

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1

12

75

13

36

120

42

173

73

65

69

52

118

5

83 1

76

127

71

75

39

135

108

30

33

53

9

2

118

77

116

43

89

22

16

35

100

72

19

17

29

1

78

27

33

155

32

237

49

55

3

48

78

6

27 i

1 79

209

74

374

37

25

9

48

43

8

9

20

3

80

130

77

39

59

85

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3

34

13

13

64

163

81

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9

106

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4

36

13

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1

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15

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18

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27

28

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15

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11

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59

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18

69

66

19

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85

52

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3

49

54

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182

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74

15

48

72

51

73

88

32

19

45

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1464

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1430

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896

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658

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87

54

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39

30

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3,5

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4,0

1

!

I (217)

Tav. I, sef).

VALLI DKI SKINORL CONTUA HÀDLRA.
Pioggia in millimktri, 1<S74-LS<)(), i>kk (kjni dkcadk.

Settkmhhk

( »TT( )HRE

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3.8

3,3

:2i8)

[8]
Tav. II.

VALLI DEI SIGNORI. CONTRÀ RADERÀ.

Pioggia in millimetri per ogni mese, stagione, anno.

ANNI

o
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2

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1874

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196

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75

21

118

66

97

169

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56

76

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51

252

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273

282

116

129

103

77

54

60

381

213

249

73

191

47

136

78

45

2

162

157

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106

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79

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4

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211

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240

208

81

287

6

41

259

244

133

14

121

156

82

23

39

148

248

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153

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63

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83

171

103

114

116

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214

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73

259

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13

33

39

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189

218

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131

106

91

1890

40

1

264

283

318

136

212

96

84

Somme

1731

1704

2471

4359

3865

3299

2200

1709

3558

Medie

108

100

145

256

227

194

129

101

209 j

Media diurna

3,5

3,6

4,7

8,5

7,3

6,5

4,2

3,2

7,0

Media ridotta

[

106

108

143

260

223

197

127

99

212

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(21!))
Tav. 11. sey.

VALLI DLl SKiXOUl. CONTI? A liADERA.
Pioggia i\ millimktki i'kh oasi mese, stagione, anno.

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222

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361

625

1

421

633

(--0)

[10]
Tav. III.

I

TALLI DEI SIGNORI. COXTRA RADERÀ.
Frequenza della pioggl\ per decadi, 1874-1890.

Gennaio

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15.9

14,1

18.1

Tav.

I, i^ey.

VALLI DLl SIC.NOIM. COXTUA UADEKA.

FrKQUKXZA della l'I()(iGlA l'KK DECADI LS71-LS1H).

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4

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63

53

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67

Medie

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31

36

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in niill.

15,1

11,4

16.5

12,3

14.7

12.6

12.6

103

10,4

9,7

8,4

11.2

(222

[12]
Tav. Ili, seg.

VALLI DEI SIGNORI. CONTRA RADERÀ.
Frequenza della pioggl\ per decadi 1874-1990.

Settembre

Ottobre

Novembre

Dicembre i

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1

I

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58

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48

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59

42

49

Medie

3,7

3,4

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2,6

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37

34

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37

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36

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39

37

26

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Intens.

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17,1

22,3

18,0

18,2

20,2

18,0

17.4

22,6

17,7

17,7

144

11.0

Tav. IV.

VALLI DEI SKA'OIM. CO.NTIJÀ RÀDERÀ.
Frequenza della imogglv per ocxi mese, stagione, anno.

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Somme

113

122

172

273

275

248

197

173

:
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Medie

7,0

7,2

10,1

16,1

16,2

14,6

11,6

10,1

11,0

Med. p. O/o

23

25

32

54

52

49

38

33

37

Intensità

15.3

14,0

14,4

15,9

14,1

13,3

11.2

'9,8

19,0

(-4)

Tav. IV, seg.

VALLI DEI SIGNORI. CONTRA RADERÀ.

FREQrENZA DELLA PIOGGIA PER OGNI MESE, STAGIONE, ANNO.

A N N I

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16

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42

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28

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34

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130

Semine

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175

150

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618

568

2184

2181

Medie

12,0

1(1,4

9,4

23,5

42,3

36,3

33,4

136,5

130,3

1 Med. p. O/o

39

34

30

26

46

40

37

37,3

Intensità

1

18,7

18,9

14,9

14,9

14,8

11,6

18,9

15,1

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(2->5)
Tav. V.

VALLI DEI SKINOIM. CONTLA RADEIJA.

(iloRXI I'1()\()SI SKCONDO LA QUANTITÀ.

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Febbraio

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2

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Marzo

29

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16

8

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5

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2

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35

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40

32

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2

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Maggio

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3

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1

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28

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43

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3

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Luglio

31

100

27

21

8

7

1

1

»

1

»

, Agosto

35

84

29

14

2

4

1

1

1

1

' Sette niljre

28

70

32

22

8

8

7

4

1

2

5

Ottobre

22

83

36

19

12

9

10

6

1

3

2

Novembre

20

75

24

20

13

6

2

7

1

»

5

DiciMiibre

24

62

30

13

5

4

2

6

2

1

1

Inverno

65

172

65

34

14

4

7

9

5

4

6 •

Primavera

104

328

112

75

41

10

15

9

7

7

8 i

Kslate

04

307

99

57

23

18

7

4

4

4

» '

1 Autunno

70

228

92

61

33

23

19

17

3

5

12 ;

: Anno

1

:'.33

1035

368

227

111

61

48

39

19

20

26 1

(-20)

[Ifi]
Tay. V, seg.

VALLI DEI SIGNORI. CONTEA RADERÀ.

Giorni piovosi secondo la quantità.

P 1 0 G G I

E S T R

A 0 R D 1 N A R I E

Più

DI 90 MILLIMETRI IN 24 ORE

Data

Ql^\NTITÀ

1) A T A

Quantità

1874

Aprile

5

145,8

1882

Settembre

14

120,9

1 *

Luglio

30

96,0

»

»

i5

175,2

1876

Marzo

25

121,4

»

»

16

110,8

»

Aprile

21

106,4

»

Ottobre

27

128,2

1877

Marzo

25

107,6

1883

Dicembre

9

99,2

»

Novembre

13

119,8

1885

Novembre

21

118,6

1878

Settembre

14

117,0

1887

»

2

100,0

»

Settembre

24

105.9

1888

Febbraio

14

113,5

»

Ottobre

9

136,0

»

»

15

100,5

1879

Maggio

26

112,4

»

»

19

93,7 !

1880

Novembre

21

132,4

»

»

25

109,0

1881

Gennaio

4

106,5

1888

Aprile

20

124,2 i

»

»

5

102,2

»

Novembre

2

101,8

»

Maggio

3

94,8

1889

Dicembre

22

111,3

1882

Aprile

27

97,8

1890

Marzo

17

102,7

»

Aprile

8

108,5

m

(•>>7)
Tav. vi.

VALLI DEI SIC.XORL CONTKÀ UÀDLUA.

PkRIODI piovosi senza interruzione DISTRIRUITI
SECONDO LA DTRATA DA TNO A PIÙ GIORNI.

diirata di giorni

1

o

3

4

5

6 7

8

0

IO

11

12

13

14

16

17 18

19

1

35

Gennajo

14

9

7

5

1

1

1

_

I

2

_

_

_

"1
i
1

! Febbrajo

12

18

8

3

2

3

2

1

-

—

-

—

—

_

-1-1

Marzo

14

12

9

c.

4

-

4

2

—

-

1

1

1

—

-

-

j Api-ile

8

12

8

13

6

^2

3

2

'

I

—

1

1

—

1

—

I

Maggio

17

17

7

10

8

7

4

2

2

-

1

—

—

-

1
-! 1

1

-1

. Giugno

20

II

19

IO

6

3

5

5

2

1

-

I

—

1

_i_

—

_

-

Luglio

25

23

16

12

4

4

1

1

1

—

"~!~

~

-

—

_J

Agosto

31

22

IO

12

4

5

-

—

'

—

—

— i —

~

—

i

Settembre

20

21

17

3

4

'

4

1

1

—

— i —

— : —

1

_:_:

Ottobre

16

9

9

4

I

5

5

I

3

2

1

—

1

—

—

—

—

1 Novembre

15

14

8

14

2

3

4

2

—

1

—

1

—

—

—

—

—

—

] Dicembre

19

20

8

15

-

2

1

2

I

-

_

"■

~

1

Somma

211

188

126

107

42

46

33

18

11

9

4

4

3

2

2

1

I

1
L

Nota — II periodo di 35 giorni nel quale sono senza interruzione le
notazioni di pioggia, fu forse interrotto dalla bella giornata del
25 Aprile 1879. Ma dal 20 Marzo al 10 Maggio furono gioini 52
di pioggia quasi continua, eccettuati il 27 Mar/.o, TI e il 5 Aprile,
con un totale di millimetri 821.5.
T. IV, S. VII 15

(228)

[18]

Tav. V

VALLI DEI SIGNORI. COXTRA RADERÀ.
Periodi senza pioggia o quasi, non minori di 20 giorni.

1

D A

T A

Durata

d' ordine

DEL PRINCIPIO

DELLA FINE

GIORNI

I

1879-80 Dicembre

6

Febbrajo

9

60

II

1883-84 »

18

Gennajo

26

10

III

1888 Gennajo

1

Febbrajo

u

42

IV

1882 »

5

»

25

51

V

1878 »

li

»

25

46

VI

1875 »

27

»

17

22

VII

1890 »

30

Marzo

1

31 ,

vili

1881 Febbi-ajo

1

Ff^l.brajo

26

26

IX

1887 >

13

Marzo

10

26

1

X

1 883 »

Io

»

7

21 \

Periodo I 11 13 e 14 Dicembre rari fiocchetti di neve; il 12 Gennajo
idem ; il 29 neve sciolta millimetri 0,2. — Per. Ili il 28 e 30 rari
fiocchetti neve. — Per. IV. il 16 febbrajo poche gocce mm. 0,3 —
Per. V. V \ì Gennajo neve mm. 0,8; il 26 r. fiocchetti neve; il 3
Febbraio idem; il 25 neve mill. 0.2 — Per. VI il 10 febbr. pioggia
raill. 0,6 — Per. VII il 5 febbr. rari fiocchetti neve; il 6 neve
mm 0,8; il 7 neve mm. 0,4; il IO mm. 0,3; il 27 rari fiocchetti
neve; il 28 neve mm. 0.2 — Per. Vili il 6 febb. pg. mm. 0.7; VS
e il 9 poche goccia.

[1!)]

Tav. vii. sey.

VALLI DEI SIGNOHL OONTliA LADKKA.

PKKIODI SKNZA l'KXKUA o QUASI NON MINoIM DI ^^O (iloRNI.

N.°

DATA

Di'RATA j

,r„nline

DKI. PRINCIPIO

DEI.I.A F

NK

CIOKM

XI

1880 Febbraio

25

Marzo

29

34

XII

1878 ,>

27

»

22

24

XIII

1886 Marzo

17

Aprile

5

20 ;

XIV

1890 Settembre

2

Settembre

22

24

XV

» »

26

Ottobre

15

20

XVI

1877 ?^ebbraio

27

»

28

32

XVII

1884 Ottobre

24

Novembre

21

29

1 XVIII

1880 Novembre

23

Dicembre

17

2n

XIX

1

1884 »

*

»

16

24

Per XI, il 18 Marzo poche gocce; il 23 mill. 0,1. — Per XII. il K)
Marzo uv. mm. 0,7. — Per XIII, il 30 Marzo p g. — Per XIV, il 4
Settembre p. g. ; il 22 pioggia mm. 0.2 — Per XV, il 3 Ottobre p. g. —
Per XVI, i giorni 7, 9, 18 e 24 Ottobre p. g. — Per XVII, il 24
Ottobre p. g. mm. 0,3; il 13 Novembre gocce. — Per XIX, il 30
Novembre p. g.; il 4 Dicembre nv. mm. 0,3; il 6 e 9 rari fiocchetti
neve.

Nessun periodo asciutto di 20 o più giorni ne-gli unni 1885
e 1889.

(230)

[20]
Tav. Vili.

VALLI DEI SIGNORI. CONTRA RADERÀ.
Altezza della neve e giorni nevosi.

Anni

i

Giorni

nevosi

Altezza
.sul suolo
in centiin.

M E S E

Giorni
nevosi

Altezza
sul suolo
in centim.

1875

32

217

Ottobre 2

!

76

22

98

Novembre i 35

66

77

15

71

Dicembre 82

301

78

18

22

Gennaio 89

402

79

29

141?

Febbraio j 63

490 '

80

7

24?

Marzo 00

316

81

17

19

Aprile 1 1

14

82

7

2

1

83

23

115

84

15

32

85

18

110

Dati limiti della

NEVE

86
87

21

28

109
195

1
15 Ottobre 1887 j

88

23

232

24 Aprile 1883

89

22

70

1890

21

64

i

1 Somma

321

1521

NOTA

Media

20

94

1890 Marzo 2 neve al Pian de |

i

la Fu;j:azza

cent. 120

.

[21]

Tav. IX.

VALLI DEI SIONORL CONTEA RADERÀ.
Temporali k aKANOiNATF,.

Anno

Mese

Medie

Medie

1874
75
76

77
78

80

81

82

83

84

85

I 86

! 87

88

80

i 1890

35
.-6
49
51
51
46
19
43
29
46
43
49
48
26
29
56
39

Somma 715
Media 42

90
5,3

Gennaio

Febbraio

Marzo

Aprilo

Maggio

Giugno

Luglio

Agosto

Settembre

Ottobre

Novembre

Dicembre

1

2

9
64
104
171
154
123
63

0,06
0,1
0,5
0,8
6,1
10.1
9,1
7,2
3,7
1,3
0,06
0,06

0,06
0,12
1,12
0,88
0,94
1,06
0,41
0,41
0,18
(),0(i
0,00

NOTA

18'.X» Luglio 20 grandine grossa come
noci durata 32 minuti. Altezza sul terren;»
centim. 7. Danno grandissimo alle messi.

SAGGIO

1)1 I NA

TEORIA UEI niUMERI REALI

SECONDO IL CONCETTO DI DEDEKIND

DEL

s. r. GR KG OR IO RIOCI

Malgrado i coiiti'ihiiti i-ecuti alla teoria dei iiiiiueri
iH'ali dai })i(i profondi tra i^di analisti conteiuporaiiei, la de-
tinizione e lo .studio dei numeri irrazionali rimangono an-
cora tra le maggiori difficoltà dell' insegnamento matema-
tico non soltanto nelle scuole secondarie ma ben' anche
nelle Università. Ciò però, a mio avviso, non dipende tanto
ilalla natura dell'argomento, (|uanto da alcuni })regiudizii
ancora in voga sull' oggetto della scienza e sulle basi del
rigore matematico, sulle quali le teorie moderne gettano
l)ure cosi piena e si)lendida luce. Secondo queste per
isvolgero la dottrina relativa ad un sistema di grandezze
non occorre averne un concetto comi)leto, né tampoco
preoccuparsi della corrispondenza, che possono ti'ovare nel
mond(j reale, ma basta ammetterne 1" esistenza come po-
stulato e stabilire un ci-iterio, pel quale dal confroiito di due
grandezze del sistema risulti senij)i'e uno ed uno solo di due
fatti, di cui l'uno si chiamerà eguaglianza e l'altro disugita-
glianza delle grandezze, che si confrontano. 11 Prof, lìet-

(234) [2]

tazzi (1) in un ,siio pregievolissimo libro fa vedere con e-
sempi e considerazioni opportune come anche per il passato,
senza forse rendersene completamente conto, i matematici
abbiano spesso tenuta questa via ed aggiunge a ragione che
questo modo di trattazione fa anzi posare la geometria
su più larghe basi e può for$e servire ad evitare certe
definiz4oni, che danno luogo a difficoltà ed obiezioni.

É questo il caso anche della teoria \iei numeri irra-
zionali, la cui nozione, a mio avviso, resta offuscata anzi
clie chiarita dal connetterla fin dalla sua introduzione col
concetto dei segmenti rettilinei incommensurabili, unica-
mente per soddisfare ad un bisogno di 'oggettività, dal quale,
a parer mio, giova invece in questo caso emanciparsi. Cer-
tamente non si può disconoscere la difficoltà, che trovano
i giovani nell'elevai'si d'un tratto a quelle astrazioni, che
per la scienza sono il portato di una lunga elaborazione ;
ma è vero altresì che questa difficoltà cresce coli' indugio
ad affrontarla e, per ciò, che riguarda la teoria dei numeri,
evitata per gli irrazionali, si ripresenta pei complessi, se
pure il concetto di (questi non vuol confondersi con quello
della loro rappresentazione. D'altronde io non conosco ve-
runa teoria, che, quanto la teoria analitica dei numeri, sia
adatta a far penetrare i giovani nella essenza delle mate-
matiche e quindi meglio giovi ad abituarli al ragionare
rigoroso, ciò che nelle scuole classiche è il fine precipuo
di questo insegnamento ed è pure di grande importanza
nelle tecniche, in cui manca ogni disciplina, che miri di-
rettamente a quel fine.

Il Dedekind, che nel suo memoralule opuscolo dal ti-
tolo Stetigkeit und irrationale Zahlen gettò le prime basi
di una teoria rigorosa dei numeri reali, si attenne al me-
todo puramente analitico e ricorse alla retta soltanto per
prenderne norma a stabilire il concetto matematico di con-

(!) Teoria delle eranilezze. Pis-ta, Enrico Spoerra editore.

[:ì] e-':!-')

tinnita, poiclu*' ot^-li si jii'oponcva di a<i:ginnf,''oi'e ai nninei-i ra-
zionali gli irrazionali per gnisa che il campo di tutti i nu-
meri reali risultasse continuo ; e il })ostnlato, con cui egli
introduce i numeri irrazionali, è affatto distinto ed indi-
})endente da ({uello, che generalmente va sotto il suo nome,
e che non è altro se non il postulato della continuità della
retta.

^la, a mio a\'viso, la poca chiarezza e semi)licità, die
ancora si lamenta in questa teoria, dipende dall'essersi gli
analisti allontanati anche in un altro punto essenziale dal
concetto di Dedekind. Mentre infatti secondo questo ogni
numero reale è definito da un'unica e distinta ripartizione
di tutti i numeri razioiuili in due classi, e queste riparti-
zioni debl)ono soddisfare a delle condizioni affatto elementa-
ri : secondo il concetto, che gli si è venuto sostituendo e che
ora domina nei migliori trattati, uno stesso numero reale può
definirsi in infiniti modi, quante sono le successioni di nu-
meri, elle lo hanno per limite, e le condizioni, a cui queste
deI)hono soddisfare, sono quelle per 1' esistenza del limite,
le (juali, a (juel punto della teoria, appaiono tutt'altro che
semplici. Senza notare l' inopportunità di introdurre il con-
cetto, se pure si evita la parola, di limite, prima di avere
stabilito tutto il campo dei numeri reali, si è cosi dimen-
ticato che le prime doti delle definizioni sono la semplicità
e la unità, e ad una difficoltà se ne è aggiunta un' altra ;
forse })erchè si sono avute troppo presenti le applicazioni,
a cui i numeri irrazionali sono destinati e dalle quali hanno
avuto origine, o per amore di una generalità, che si sa-
rebbe in vece dovuto evitare.

Il Pascli è tra quanti autori io conosco ({uegli, che
nella sua Einleitung in die Diffet^ential und Tnte(/)-cdrecJi-
nung meno si è discostato dal concetto di Dedekind. Però
egli considera una soltanto delle due classi, in cui il can.po
di miti i numeri razionali è diviso da un numei-o reale, e
se è vero che si può })rescindere da una di queste classi,
in quanto essa risulta determinata per mezzo dell' altra,

(•>:!(->) [4]

come era da prevedersi, mancando ogni ragione determi-
nante la scelta tra le due, coll'escliiderne una si perdono
dei rilevanti vantaggi. Vedremo infatti come la considera-
zione simultanea delle due classi permetta di meglio ad-
dentrarsi nella natura delle ripartizioni, di cui si tratta, e
conduca a dei teoremi essenziali in questa teoria come
quelli, che ho posti a hasi delle definizioni della somnui e
del pi'odotto di due o di più numeri reali.

Chiamato nell' anno scolastico 1890-91 ad insegnare
r Algebra complementare nella R. Università di Padova,
ebbi a convincermi che nel ritorno al concetto puro e sem-
])lice di Dedekind stava il mezzo migliore non soltanto jìer
stabilire i principii della teoria dei numeri reali, ma altresì
per sviluppare poi con grande chiarezza e semplicità gli
altri capitoli dell' Algebra, che a ((uello direttamente si
connettono.

Questo scritto, che nella sostanza e con alcune modi-
ficazioni ed aggiunte è la rijìroduzione di alcune lezioni da
me tenute in (quell'anno su tali argomenti, è diviso in due
parti. La prima concerne la introduzione dei numeri irra-
zionali e le operazioni fondamentali dirette ed inverse nel
campo di tutti i numeri reali ; e di questa vorrei potesse
giovarsi 1' insegnamento delle matematiche nelle scuole se-
condarie del nostro paese. La seconda parte contiene delle
dimostrazioni dei teoremi fondamentali sui sistemi e sulle
successioni infinite di numeri reali, le ([uali mi sembrano
atte a mettere in rilievo 1' eccellenza del concetto di De-
dekind anche dal punto di vista della introduzione del cal-
colo infinitesimale.

Ho premessa una introduzione sulla teoria analitica dei
numeri razionali perchè, sebbene (questa si trovi egregia-
mente esposta anche in altri libri, per esempio, in quelb»
citato del Prof. Bettazzi, ho creduto opportuno che gli stu-
diosi trovassero qui, anche se esposto in modo sommario,
quanto è necessario premettere alla trattazione degli ir-
razionali.

Solito poi il (lovcM'c (li riii^i-a/ian' inihlìlicaiiicnie il
Sij"-. Professore Paolo Gazzaiiiga del li. Liceo Tito Livio di
Padova, il (juale nella redazione di questo lavoro mi è stato
larj;») di utili consigli specialinente })er ciò, che si riferi-
sce air insegnamento della teoria dei numeri irrazionali
nelle scuole secondarie.

(^38) [6]

INTRODUZIONE
Cenni sui numeri razionali.

1. I numeri intieri e positivi .si dicono anche numeri
naturali, perchè ogni persona giunta al pieno sviluppo delle
proprie facoltà mentali ne possiede naturalmente il con-
cetto, e se l'origine di questo è prohlema di grande im-
portanza per il filosofo, il matematico può non occuparsene.
Riguardando il concetto di numero intiero e positivo come
già stabilito, interessa invece al matematico, che vuole svol-
gere una teoria puramente analitica dei numeri, il vedere
come, prescindendo da ogni applicazione o rappresentazione
geometrica di questi, si possa estendere il concetto stesso
in modo da abbracciare tutti i numeri razionali.

L'aritmetica si occupa dei numeri in quanto li consi-
dera come costituenti un sistema di grandezze e li assog-
getta ad operazioni, per mezzo delle quali da alcuni di essi
perviene ad altri. Tra queste operazioni sono fondamentali
l'addizione e la moltiplicazione, che si possono eseguire sui
numeri intieri e positivi senza escire dal campo di ([uesti,
cioè sono tali che applicate a dei numeri intieri e positivi
danno come risultati dei numei'i della stessa natura. Queste
operazioni sono poi dotate di alcune proprietà, o, come si
dice, obbediscono ad alcune leggi caratte^nstiche, di cui
due, cioè la comrìiut atira

a -\-h = 1) -{- a , a .b = h . a ,

e la associativa

[7] (-3Ì.)

{a-\-b)+c={a-}-c)-}-b={c-{-b)-\-a: (a.b) . c=:={a.c).b={b.c).a ,

l'ig'uardano amoiidiic lo operazi^Jiii, mentre una terza legge
cioè la distributiva,

{a-\-b) . c=^a . c-\-b .0 ,

riguarda soltanto la moltiplicazione.

Tutta l'Aritmetica, e ([uindi 1' Algebra, cioè 1' Arit-
metica generale, è fondata su (jueste operazioni e sulle
loro })ro})rietà, dal che, ricordando anche quanto è stato
detto nella prefazione sul concetto matematico di grandezza,
segue che ai numeri intieri e positivi si potranno aggiun-
gere nuovi numeri alle condizioni seguenti :

1." che si stabilisca un criterio, pel (juale, dati due
numeri qualunque del ststema cosi ampliato, si possa rico-
lujscere senza equivoco se essi sono eguali o disuguali.

2.° che, estese opportunamente le operazioni fonda-
mentali al ricordato sistema, (jueste operazioni obbediscano
aneoi-a alle leggi caratteristiche sopra enunciate.

(ìiova anche ricordare qui che noi possiamo dotare i
nuovi enti, che troviamo opportuno di introdurre in ma-
tematica, di i)roprietà affatto ar])itrarie, })urchè non in con-
traddizione fra di loro.

Premesso ciò, supponiamo di conoscere soltanto i nu-
meri intieri e positivi e, dati due numeri a e b, proponia-
moci di sottrarre il numero a dal numero b , cioè di tro-
vare un terzo numero x tale che si abbia identicamente

1 ) a-\-x = a.

Noi vedremo subito che questa operazione è jìossibile
soltanto se è a <^b , ma, purché si riesca di soddisfare alle
condizioni sopra indicate, potremo ammettere la esistenza
di nuovi numeri, (nessuno dei quali potrà eguagliarsi ad

(•^40) [8]

un numerò qual si voglia intiei-o e i)0.sitivo) tali che sod-
disfacciano alla equazione (1) anche per a> h. Conside-
rando dapprima il caso di a = h introduciamo il numero 0,
definendolo come il risultato della sottrazione di un nu-
mero intiero e positivo a da un numero eguale per guisa
che tutti i numeri così ottenuti, qualunque sia a , debbano
riguardarsi come eguali fra di loro ed eguali a o. Di più
attribuiamogli tale proprietà, per cui, qualunque sia a , si
abbia

o-{-a=^a-{-o = a.

In secondo luogo per ogni numero intiero e positivo a
introduciamone un altro a' tale che si abbia

a -\- a' = a' -[- a = 0.

Questi nuovi numeri sono i numeri intieri e negativi
e due numeri come a ed a'' si dicono opposti fra di loro.
Due numeri intieri e negativi a^ e b' si diranno poi eguali
0 disuguali secondo che sono eguali o disuguali i numeri
ad essi opposti a e b. — Se ora riprendiamo in esame la
e(iuazione (1), o la equivalente

a — b-\-,x^=o ,

vediamo che ad essa si può soddisfare anche nel caso di
a'>> b , poiché basta per ciò porre x = {a — b)'.

Nel sistema, che comprende tutti i numeri intieri, po-
sitivi e negativi, e lo o , definiamo ora pei casi non ancora
considerati la somma di due numeri come risulta dalle po-
sizioni seguenti

0 + a' =- «/ -f 0 = «^ , a'~^b' = {a + by

' ' ){a — b) per & <: «

e')

[!)] (-^41)

Da ([lU'ste l'isiiKa cvidciito la logg'e commutativa della
addizione. La legge associativa .si dimostra facilmente nel
caso, in cui si tratti di tre addendi tutti negativi, avendosi
allo.-a per Ir {>)

a' + b' + c'--={a-{- by + g' = (a + b-^c)'.

Negli altri casi, che si possono considerare, essa risulta
dal confrontare fra loro le formule seguenti

i (I -\-b — e per «-{-/?:> e

[a -|- ?>) -f e' = 0 per a -\-b = e

f (e — (> — by per a -\-b <zc

I a — e -]- b per a "> e

\ b })er a^=c

{e — «)'-f-^^= b — c-\-(i per rt<:c ed «-|-Z»c

(f — «)'-|-/;=(c — a — by per a-\-b -^ e

e le seguenti

A — r^ -[- c^ = ^ — a — e pei' b^ a-^-c
b -L '''O -]-(-''= b — a-\- e = (c-j- a — by \)er a<:.b <a-\-c
{ {a — by-\- c'= {a — b -\- cy per b -^ a
i b — c-\- a' = b — e — a [ler b"^ a -{- e
ì) -\- e") -}- e/ =: . b — c-\- a' = {fi^c — by per c<:J> < a-\-c
I (e — by-\- a' = {e — b-\- ay per b < e

./ _i_ ,.^ i_ 7, _ ^ («+c)'+ b = b — {a-\- e) per b> a-{-c
"T- ^ -t- '^ — < («+c)^+ b = («4- e — by per b<^a-\-c

Tutte queste formule sono dedotte direttamente dalle (2).

Poiché dalle (2) risulta che la somma di due numeri
negativi non può mai essere eguale a o possiamo conclu-
dere che

« Affinclu'^ la somma di due numeri intieri sia eguale
» a 0 è nccesNario che essi siano 1' uno positivo e 1' altro
» negativo e quindi opixìsti l'uno all'altro, ovvero amemlue
» eguali a o. »

{■di-) [10]

L;i iiiolliplica/ioiic nel sistema di munei'i, che ora cori-
sidcriaiiK», [1110 (Icfiiiirsi colle \h)s'\/À()ìì\

8) (1.0 = 0.(1 = 0 , h.a' = a\lj = {a.hy , a''.b' = b\a'' = a.h ,

nella prima delle quali a rappresenta un numero intiero
qualunque, mentre nelle altre le lettere a e b rappresentano
numeri positivi e h' e', f/ i numeri opposti negativi. An-
che in questo caso la propi'ietà commutativa non ahhisogna
(li dimostra/ione. Nel caso, in cui si tratti di tre fattori
tutti negativi la proprietà associativa si dimostra osservando
che secondo le (3) si ha

{a'. ì/) .& =^{a.h) .e' = {a .1) e)'.

Neyli altri casi, che si possono presentare, basta con-
frontare le foi'mule

{a', h') . c = {a . h) . e ^=a.ì).c , {a' e) . ¥= {a e)'. &'= a .e .1) ,

ovvero le

{a', b) .c = {ahy .c = {a .h . e)' , {b . e) . a'= {a . b . e)'.

Tutte queste formole risultano immediatamente dalle (3).
Infine la i)ro])rietà distributiva della moltiplicazione ri-
sulta dalle formule seguenti

(tt-f //).c ={a—b).c = ac — bc = ac-\- {bcy=a.c-\-b'c ^ ^^^^ ^^ ^^

(a-|-&Ó.c'=(a— &).c'=[(«— Z').c]''=(«c— &c)'=(«.c)'-f-&c=rt.c'-f/>.c's^^^'' ^
{o-\-byc ={b—ay.c=[{b—a).cJ={bc—acY=a.c -\-{bcy=a.c^b\c, ^^^^
{a-\-b'y&={b—ay.c'={b—a).c = b.c — a.c=y&-{-a& v

^f/-]-b').c'={f(-^by.c'={('-{-b).c= a. e -f ^-f ^=a'.c'-{-b'.c' .

Supposti ora noli tutti i nunu-ri intieri e designando
c<m a e b due (pialuniiui- di ((uesii numeri, però differenti

|11| C-^i:'')

(l:i 0 , (>ss(M-\ iaiiio che non ó scnipi'c [lossihilc (vscguii-c l;i
(li\ isioiic <li a i»(M' I> . fidr ti'<)\ai'(' mi miiiici-o .f tale elio
si al.l)ia

I) h . ;X ^= (I .

Perclir in oijiii caso esista iiu iiniiici'o .r , clic soildisti
a (luesta eiiua/jonc, (luaiido non esista il numero intiero x,

che \ i soddisfa, iiitrodiiciaiuo dei iiiM»\ i nnincri -r . i»ci
(|Uali si -Aw'w ([iiiiidi ideiiticamcnle

'•■l.-l,-^'

Questi numeri — si dicono numeri fratti ed a e h
ris})ettivamente numeratore e denominatore del numero
7". Siccome nel caso di h - 1 (|uesto numero prende la

forma — e la (4) è soddisfatta per .i':^a , possiamo assumere

a ......

--. = a e veduxmo cosi come i numeri intieri possano ri-
guardarsi (juali numeri fratti, il cui denominatore è l'unità.
Gli uni e gli altri si designano col nome comune di nu-
meri razionali.

Per le leggi caratteristiche della moltiplicazione, indi-
cando con m nn numero intiero qualunque, dalla (5) si trae

7 ^^ Il \ "

1) . — . Ili = ih . m) . T = '''

Dun([ue il numero — .soddisfa, olire che alla (4). alla

equazione

T. IV, S. VII 16

(244) [12]

(h .m)x = {a. m) ,

la quale, per il concetto {venerale di numero fratto, è sod-

ia . m)
disfatta anche dal numero ~ -,. — Per questa rao-ione si

{b .m) ^ ^ o

.oc
sta])ilisce di considerare come eguali due numeri 7- e —

se e e d sono multipli dì a e b (0 viceversa a e b sono
multipli di e e rf) secondo lo stesso numero e come disu-
guali in ogni altro caso.

In conseguenza della os.servazione fatta sopra due o
più numeri razionali possono sempre ridursi allo stesso de-
nominatore e per definire la somma di due numeri razio-
nali qualun(|ue basterà definirla pel caso, in cui questi due
numeri abbiano lo stesso denominatore. Per (juesto caso la
somma si definisce ponendo

ab a-\-b

e '^ c~~ e

ed è facile dedurne la dimostrazione delle leggi caratte-
ristiche della addizione.

Perchè anche nell' intiero campo dei numeri razionali
valga la regola, secondo cui due numeri dello stesso segno
danno un prodotto positivo e due numeri di segni opposti
un prodotto negativo, ponendo mente alla identità (5) si

vede che il numero y si deve considerare come positivo o

come negativo secondo che a e b sono del medesimo segno
0 di segni opposti. Notiamo ancora che, se a e b sono due
iiumei'i intieri ({uahuKiue, ed a^ è il numero opposto ad a
si ha

b'^ b~~ b ~ b~ '

0

|K.icli('> dalla (1) i-isiilta y ---^O. l)iiii(|ii(> aiiclie nel caini. (»

(lei iiiuiKM'i razionali ad Ogni miiiici-t» coi'i-i.spoiidc un nn-
nu'i'o ad osso Opposto cioè talo clic addizionalo col iiiiinci-o
dato dà come somma lo o.

Non mi indugicrò sulla dclinizioiic noiissima del ju-o-
dotto di due numei'i razionali né sulle leggi caratteristiche
della moltiplicazione, che ne scendono senza difficoltà. Im-
porta piuttosto di far vedere come, stal)ilito il campo di
tutti i numeri razionali, si j)Ossa introdurre in modo pu-
ramente analitico la nozione di maggiore e minore.

Dati due numeri razionali ((ualunque a e b ed indi-
cato con h' il numero opposto a h , chiameremo differenza
del numero h dal numero a ed indicheremo con a — h la
somma a-\-h'. Diremo poi che h è maggiore o minore
di a secondo che la differenza a — h è negativa o positiva,
mentre, secondo una detlnizione data sopra, (juesta diffe-
l'enza sarà o soltanto se è « = h. Dall'essere

a + 1/ + /^ + a' = {a + a') -f (h + l/) = o

risulta che i numeri a -\- a', b -\- b' sono opposti e quindi
di segni contrari. Duiuiue possiamo concludere die

« Se di due numeri razionali a e & è a'>-b è pure
» b <^a. •»

Siano ora a , b , e , tre numeri razionali, pei quali si
abbiano le disuguaglianze a :> & e b'>'C. Queste ci dicono
(die i numeri a-^b' e b-\-c' sono positivi, e quindi che
é positivo anche il numero a -j- c'= a -j- b' -\- b -{- c\ cioè
che è rt "> e . In modo analogo dalle disuguaglianze n «^i b
e b'<:.c scende l'altra a<^c. Dunque

« Se ^/ , ^ , e e sono tre numeri razionali ed è a'>' b e
» & !> e, è anche a ">- e. Se poi è a <:b e Z> <; e è anche
» « <; e. »

Quando è a'>- b"^ e , ovvero a<:,b<:,c , si dirà che b
è compreso tra a e e.

(246) [14]

Siano ora a q h due numeri r izionali non eguali e,
per esempio, a -<. ì). Poiché si ha

a-\~h b — a ^ lj-\-a a — b

a^b ,
il numero — ^ — sarà compreso tra a e b. Nello stesso modo

^ ciA-b
SI può trovare un numero compreso tra a ed — - — ovvero

tra — ^ — e b , e poiché la interpolazione del nii'dio arit-
metico tra due numeri razionali non eguali può sempre
eseguirsi, ahbiamo cosi una dimostrazione analitica del se-
guente teorema, del quale dovremo fare uso ripetuto.

Se a e b sono due numeri razionali non eguali qua-
» lun(|ue, si possono sempi'e determinare degli altri numeri
» razionali tutti compresi fra a e b , disuguali fra di loro
» ed in numero grande (juanto si vuole. »

Questo teorema e quelli dimostrati sopra, che risultano
evidenti quando si fa uso di una qualunque rappresenta-
zione dei numeri, dovevano essere qui stabiliti con apposite,
per quanto semplici, dimostrazioni. Dimostriamo anche il
teorema seguente

Se a e b sono due numeri razionali positivi disuguali
» ed il un numero intiero positivo, esiste sempre un nu-
» mero razionale })Ositivo, la cui potenza n. *'"'"' è compresa
» tra a e b. y>

Supponiamo a <:.b e scegliamo dapprima un numero
razionale positivo g tale che si abbia

g^ > a ,

indi un iiiiuiei'o razionale e positivo u tale clie sia

b — a

'li < 1 . U < —, j — 7TT \ .

[15] i-ni)

K cvidciilo clic i)oti'(Mno ancoi'a sceg'liere un iiiimcro
i-;i/i(>iialc e |)()siii\() h tale che si alibiaiio le disii^nagliajize

h" <a , (/j -f ?e)" >. a

e il ieoi-eiua sai'à dimostrato, se si diinosti'ci'à la disu-
J4'uai;liaii/a

[h -f- l'Y •<: h.

Oca dalle disuniiaM-liaiize stabilite so[)ra risulta h <^ g
e a })iù t'ofte ragione

h — cf
e, iioicliè si ha idcuticamente

si avrà anche

Questa dimostrazione è dovuta al Sig.'' Pascli.

cm [16]

PARTE PRIMA

Concetto fondamentale
ed elementi della teoria dei numeri reali.

2. Concetto di numero reale in geneìmle. — Come la
sottrazione e la divisione conducono rispettivamente ai nu-
meri negativi ed ai numeri fratti, così dalla estrazione di
radice può ripetersi la prima origine del concetto di nu-
mero irrazionale, con questa differenza che, mentre quelli
occorrono tutti e sono sufficienti per potere eseguire sem-
pre la sottrazione e la divisione, non può dirsi altrettanto
di questi rispetto alla estrazione di radice, poiché tra i nu-
meri irrazionali ve ne sono intiere categorie, che non pos-
sono riguardarsi come provenienti da tale operazione, e
questa non si può sempre eseguire coi soli numeri irrazionali.
E quindi necessario fondare il concetto di numero irra-
zionale sopra una proprietà, che appartenga anche ai nu-
meri razionali, di cui i nuovi numeri debbono essere una
generalizzazione, ma che non li caratterizzi affinchè possa
servire a definire una classe più estesa di numeri. Questa
})r()prietà dovrà essere indipendente dalla operazione di
estrazion di radice ; ma ci riserberemo di esaminare poi
quale maggiore estensione si possa (hire a questa opera-
zione dopo introdotti i nuovi numeri.

l'n qualunque numero razionale a separa tutti i nu-
meri razionali in due categorie o classi At ed A^, di cui
la ]irima cniii[)reiì(h' tutti i uumei'i minori (^ la. seconda
tutti quelli maggiori di a. Se si \uole che ({uesia ripai'ti-
zione dei numeri razionali in due (dassi sia tale che ogni

[17] (-210)

Ilunu'l^» )'azi()iiale aj)i);ii'*("ì<4-a ad una o ad una sohi delle
duo classi couvione aaribuii'e a ad Aj ovvero ad \-i ad
arbitrio. Nel primo caso esisterà ludla (dasso Aj un ninnerò
(il numero a ) maggiore di tutti gdi altri, cioè la classe Ai -
avrà un 'inassimo, mentre nella classe Ag non esiste alcun
numero minore di tutti gli allri, cioè questa classe non
avrà un minimo. Se infatti (jucsto minimo esistesse, desi-
gnandolo con b , i nuiiiei'i razionali compresi tra a e b
non troverebbei'o posto né nella classe A| nò nella classe
A.2. Nel secondo caso, invece, la classe Ai noiì avrà mas-
simo e la classe A.2 avrà un minimo (il numero a).

Possiamo dunque concludere che le ripartizioni (A^A^)
di tutti i juimeri razionali in due classi •desunte dagli stessi
numeri razionali nel modo esposto sojìra sono dotate delle
projìrietà seguenti

X) Ogni numero razionale trova posto in una ed in
una sola delle due classi

P>) Ciascun numero della (dasse A| è minore di tutti
([uelli della stessa Ao.

C) 0 la classe Ai ha un massimo, o la classe A-^ ha
un minimo.

E chiaro che, reciprocainente, ogni ripartizione dei nu-
meri razionali in due classi Ai A.2 dotata di tutte (jueste
proprietà })uò riguardasi come desunta nel modo es[)Osto
dal numero razionale a , che è il massimo della classe X[
ovvero il minimo della classe A.2. Esistono però ripartizioni
dei iiuinei-i razionali in due classi dotate delle projìrietà
A) e 1>) ma non della proprietà ('). In altri termijii si pos-
siono prescrivere delle leggi o dare dei criteri, i (juali,
scelto ad arbitro un numero razionale, permettano sempre
di decidere se esso debba attril)uirsi ad una classe Ai ov-
vero ad una classe A., e tali elie la riparti/ione (A| A-j) è
dotata delle pi'oprietà A) e 1!) ma non didla ('). Se. [km-
esempio, si considera un numero intiero e positi\d e . ehe
non sia ([uadrato perfetto, e si atti'ibuiscono ad una classe
e, funi i numeri razionali negativi, lo o e quei numeri

(•i50) [18]

razionali positivi, il cui quadrato è minore di e, e ad una
classe 0-2 tutti gli altri numeri razionali, la ripartizione
(Ci €-2) è evidentemente dotata delle proprietà A) e B) ma
è tale che non esiste né un massimo nella classe Ci né un
minimo nella classe 0-2 {^) cioè manca della proprietà G).

Chiamerò ripartizione di Dedekind (2) ogni ripartizione
dei numeri razionali in due classi, la (|uale sia dotata delle
proprietà A) e B) e, designando una tale ripartizione con
un simbolo della forma (Aj A^), si intenderà sempre che
la lettera Ai rappresenti la prima classe, cioè quella dei
numeri minori in confronto ai numeri contenuti nella se-
conda classe, che sarà rappresentata dalla lettera A^ .

Secondo i concetti esposti nella prefazione, senza oc-
cuparmi di definire in sé stesso ogni numero reale non
razionale, stabilirò il seguente postulato :

« Ad ogni ripartizione di Dedelviud corrisponde uno
» ed un solo numero, che si chiamerà numero reale. »

Per indicare che a è il numero reale corrispondente
ad una ripartizione di Dedekind (Ai A2) scriveremo

(1) Il Dedekind dà di ciò la dimosti'azione, che mi piace di riportare
qui per la sua eleganza. Posto

:-•(»; '^ -4- 3c)
3 x° ~\- e
si hanno le identità

T (e — .t"-) {x^ — c)^

,, — ,■ — ■4.-^-—-— , //

2 ,. ~-

Se dunque per .-• si pone un numero positivo della classe C, , pel
quale si ha quindi x- — e < 0 , esiste un altro numero razionale //> .r,
pel quale si ha ancora ;/' <^ e , cioè un numero >/ > x , che appartiene
ancora alla classe C, . Se invece per .'■ si pone un numero della classe
Co e quindi si ha ,'■- > e , sai'à ;/ < .-• ed //- > e, cioè // apparterrà ancora
alla classe C, . Dunque ne la classe C, ammette un massimo, né la
classe C, ammette un minimo.

(2) In italiano sembrami da proferire questa denominazione in con-
i'rnnto di quidla di sezioni-, che sarebbe la traduzione letterale della
parola Schnift naata da Dedekind.

(251)

(A, A,)

e (|ii('sl(» iiiuiu'i'o reale n sarà il iiiassinio della classe \y
o il iiiiiiiiiio (Iella elasse A-i , se la lipai'lizioiie è dolala
della pro})i'ietà ('), cosi che in questo caso il immei-o a sarà
un numero razionale. Se invece la ripartizione (Ai A-^)
manca della proprietà C), il numero a sai'à un nuovo nu-
mero, che si dirà irrazionale.

Per {giustificare la introduzioiu' dei numeri ii-razionali
dolthiamo prima di tutto definire il concetto di e^uagdiauza
e di disuguaglianza nel campo di tutti i numeri reali. Pre-
mettiamo però alcune considerazioni.

Siano (Al A-2) e (Bi B^) due ripartizioni di Dedekind
diirereuti tì"i di loro soltanto perchè un certo numero l'a-
zionale a , che appartiene, per esempio, ad Ai , ai)partiene
a B.2 , mentre del resto tutti i numeri di A[ ed A.2 appar-
tengono rispettivamente a Bi ed a B-2. Poiché per le pro-
prietà, che definiscono le ripartizioni di Dedekind, assieme
ad a ap})artengono a B^ tutti i numeri razionali maggiori
di a , per le ipotesi fatte, questi apparterranno pure ad A^
e ([uindi il numero a sarà il massimo della classe A[. Ana-
logamente si dimostra che esso è il minimo della classe B-2
e però si può concludere che

« Se due ripartizioni di Dedekind (A1A.2) e (BiBa)
> sono tali che la prima classe dell'una contiene soltanto
» un numero a non appartenente alla prima classe dell'al-
» tra, esse corris[)ondono amendue allo stesso numero ra-
» zionale a. »

Abbiamo già notato che, quando una ripartizione di
Dedekind (Aj A^) corrisponde ad un numero razionale a ,
è affatto arbitrario l'attribuire questo numero jìiuttosto alla
(dasse Al che alla classe A^. È quindi naturale considerare
come coincidenti due ripartizioni di Dedekind che (come
([uelle, di cui ci siamo occupati ora) si distinguono 1' una
dall'alti-a pel solo fatto (die un certo numero razionale ap-

(•^^52) [20]

partiene insieme alla prima classe dell'una ed alla seconda
classe dell'altra. Con questa convenzione noi potremo dire
elle ad ogni numero razionale corrisponde una sola ripar-
tizione di Dedekind, e che due numeri razionali sono eguali
o disuguali, secondo che le ripartizioni di Dedekind cori-i-
spondenti coincidono o no ; e in confoi'uiità a ciò potremo
stabilire il criterio di eguaglianza e disuguaglianza dei nu-
uieri reali in genere. Diremo dunque che

« Due numeri reali sono eguali o disuguali secondo
» che le due corrispondenti ripartizioni di Dedekind, coin-
» cidono 0 non coincidono. »

Per (juanto si é detto sopra, due ripartizioni di Dede-
kind (Al A-2) e (Bi B-j) saranno da riguardarsi come non
coincidenti soltanto nel caso che la prima classe dell' una
contenga almeno due numeri m ed n contenuti nella se-
conda classe dell' altra. In (juesto caso però per le pro-
prietà caratteristiche delle ripartizioni di Dedekind tutti
i numeri compresi tra m ed n si troveranno nelle stesse
condizioni di (juesti. Premesso ciò, possiamo definire i con-
cetti di maggiore e minore nel campo di tutti i numeri
reali come segue

« Se a ^ (Al A2) e & E (Bi B^>) sono due numeri
» reali, diremo che è b maggiore di a se infiniti numeri
» della classe P>i appartengono alla classe A^ ; e che è b
» minore di a se infiniti numeri della classe B-2 apparten-
» gono alla classe Ai. >

Da questa definizione scendono senza difii(-,oltà i se-
guenti teoremi già dimostrati nel campo dei numeri ra-
zionali

1.° * Se di due numeri reali n e b , a è minore di
</. b , b è })er conseguenza maggiore di a. *

2.° « Se di tre numeri reali a , b , e e è a <::, b e
^ b <^ e è pure a <::. e ; e se è n ':> b e b ">■ e è pure
» « > e. »

Segue pure dalla definizi(jne stessa che un numei-o
reale a'^{Xi A^) è maggiore di tutti i numeri della clas-

se A[ 0 minore di tutti (incili (lolla classe Aa ; eolie e.^so
sarà (la dirsi pfjsitivo cioè ~t> o , se la classe Ai contiene
numeri positivi e negativo, cioè <: o, so la classo A-2 con-
tiene nnmoi'i noi^ativi.

In una (jualuiKiuo i-ijiarti/iono di l)od(d\ind (A] Ao) as-
segnando un numero m alla classe Ai si vengono per con-
seguenza ad assegnare alla medesima classe tutti i numeri
minori di ;n ; moiitro, s(> si assegna il numero m alla classo
A-j, a ([uosio si vengono consoguontemente ad assegnare tutti
([uidli maggiori di rn. l)uii((uo, so sappiamo elio duo numoi-i
ni od n ">■ /il appartengono rispettivamente alle classi Ai
od A-i, per completare la rijìartizione basta considerare sol-
tanto i numeri compresi tra m ed n. Questa osservazione
gioverà alla brevità dei discorsi come pure il denotare,
(;omo faremo talora in seguito, semplicemente con Ai od
A.2 un numero generico della classe Ai o della classe A-2.

'.ì. Addizione di due numeri reali qualunque. —
Lemma : « Se si hanno due ripartizioni di Dedekind (Bi B.2),
> e (Ci C-2), esiste al più un numero razionale a , che può
»' ottenersi come somma di due addendi pure razionali
» unicamente prendendone uno nella classe Bj e 1' altro
» nella classe 0-2 , ovvero uno nella classe B.2 e 1' altro
» nella Cj. »

Se i numeri hEiiJ^n^h) « ("El^'i^'-i) ^owo amendue
razionali ed il numero h ajìpartiene alla classe Bi e e alla
r, , (ovvero b appartiene alla classe B-2 e e alla Ci) il nu-
mero h -\- e potrà ottenersi soltanto sonmiando un numero
P)i con un numero C^ od un numero B-2 con un numero
Ci, mentre i numeri minori di b -\- e saranno della forma
^>i-|-^i ^^ ({uelli maggiori di B -f- C della forma l>-2-j-('-2-

Sui)poniamo ora il numero reale b qualunque ed il
numero e irrazionale e, scelto un numero razionale qua-
lunque (I , })roponiamoci di risolvere in numeri razionali
la eipiazicme indeterminata

(-54) . [•>-]

(5) a)-\- u = a.

K chiaro che per valori di x ahbastanza piccoli in
seoiso algebrico (cioè secondo la definizione data sopra dei
concetti di maggiore e minore) i corrispondenti valori di y
a})parteranno alla classe B-j e che poi facendo crescere oc
si giungerà per x a valori tali, che })er essi e per tutti
i valori di ce maggiori di essi i valori cori'ispondenti di y
apparterranno alla classe Bj . I valori razionali di jo si
ascrivano ad una classe Xi, ovvero ad una classe Xv2, se-
condo che i valori corrispondenti di y appartengono alla
classe 6-2 od alla classe B,i e si noti che, se il numero h
è razionale, il suo passare dalla classe Bi alla classe B^ o
viceversa farà insieme passare il solo numero a — /> dalla
classe X-2 alla Xi o viceversa. La ripartizione (XjX^) è
dunque determinata e, poiché essa è evidentemente una
ri})artizione di Dedekind, le corris})on(lerà (n.° 2) un nu-
mero reale

Xa = (Xi X2) ,

che designamo con Xa , perchè esso vària evidentemente con
a. Analogamente ad un altro numero razionale a' non eguale
ad a corrisponde un numero reale

^a' = (X'i X'2)

tale che, se si considera la equazione

X -{- y =a\

e si danno ad x dei valori appartenenti alla classe X^j od
X/ i valori corrispondenti di y appartengono rispettiva-
mente alla classe B^ od alla classe Bj .

Ciò premesso, supponiamo a' >- a e consideriamo un

iiuinei'o Xi (lualuiKiin'. Il miiiicro n — Xi ;ip}iarii'i-i':'i alla
classe B-j ed avendosi

a — X, -|- (X| -|- a' — a) = a\

il numero \i -\- a' — a aj)i)arten'à [ìei* conseguenza alla
\\. Se esso apiìartiene })ui'e alla classe Xi , lo si ])U(*) as-
sumere come iiuoNO iiiiiiicro Xi e concdudere che il nu-
mero Xi -]- ~ (<^' — ^) appartiene alla classe X''^. Se si ri-
pete questo ragionamento e si riflette che i numeri razio-
nali della forma X| -|- p (a' — a), nei (juali p assume va-
lori intieri e })ositivi crescenti, crescono oltre ogni limite
e (|uindi non possono appartenere tutti alla classe Xi , si
conclude che tra (|uei numeri ne esiste uiu), che a})})artiene
tanto alla classe X'i che alla classe X^j. Se poi si parte
da un altro numero Xi , che lujn differisca dal precedente
l)er un multiplo di '/ — a, si perviene ad un altro numero
comune alle classi X^i ed X-2 . Esistono dunque infiniti
numeri comuni a (queste due classi e per conseguenza è
(n." 2) Xa^ ">- Xa ' — Se dun(iue, tenendo fìsso il numero
reale ì). si fa variare il numero razionale a, il numero .r»
cresi-e o decresce con a e })U(') coincidere col numero reale
e ^ (C| C-i) per un solo valore di a al più. In questo caso,
il numero e essendo, per ipotesi, irrazionale, la classe Xj
conterrà tutti e soltanto i numeri della classe Ci (n.° 2) e l'e-
([uazione ((i) per ogni vahu-e di x appartenente alla classe
1)1 0 l)-2 darà un valore di y appartenente alla classe 0-2 o
e, e (|uindi il numero a potrà ottenersi come somma di due
addendi razionali soltanto col prendere l'uno nella classe Bi
e l'altro nella classe C.2 ovvero 1' uno nella classe B.2 e
l'altro nella Ci. Se in vece è Xa '^c, hi classe Ci conterrà
(n." 2) dei numeri della classe X-2 e gli addendi potranno
(juindi scegliersi uno nella classe Bi e l'altro nella classe
Ci. Infine se è Xa ">• e la classe C.2 conterrà dei numeri
della classe Xi e gli addendi potranno scegliersi uno nella

(25(5) [-4]

classe B-2 e F altro nella classe C-j. Il lemma resta così di-
mostrato.

Poiché i numeri Bi -j- Cj sono evidentemente nunori
dei numeri B-j -{- 0-2 e, se esiste un numero (e secondo il
lemma precedente ve ne ha al più uno solo), che non possa
ridursi né all'una ne all'altra forma, è maggiore dei primi
e minore dei secondi, dal lemma precedente scende il se-
guente

Teorema : « Se si hanno due ripartizioni di Dedekind
» (Bj B^) e (Ci Ca) e si attribuisce ogni numero razionale
» ad una classe Ai o ad una classe Ag , secondo che esso
» può ridursi alla forma Bi -j- Ci ovvero alla forma B-2 -|- C.2
» e si attribuisce ad ai'bitrio alla classe A| od alla classe A^
» quel numero a , se esiste, che non può ridursi né all'una
» né all'altra delle forme indicate, la ripartizione (Aj A.2)
» é una ripartizione di Dedekind. »

Chiamiamo questa ripartizione somma delle due ri-
partizioni (Bi B2) e (Ci C2) e dimostriamo che essa è unica
e determinata. Ciò é evidente se i numeri b E (^i Ba) e
e ^ (Ci C-2) sono amendue irrazionali. Se uno di essi è
razionale, o lo sono amendue, il dubbio può provenire
da ciò che essi possono essere attribuiti indifferentemente
alla })rima od alla seconda classe delle corrispondenti
ripartizioni. Però per torre di mezzo questo dubbio basta
osservare che 1:° se si suppone il numero b razionale ed
assegnato alla classe Bi e Ci <;; e ogni numero b -[- ^i ,
indicando con C^i un numero compreso tra Ci e e , può
ridursi alla forma Bi + ^'i, essendo Bi <; & , cioè riguar-
darsi come somma di due addendi presi rispettivamente
nelle classi Bi e C; e differenti dai numeri & e e : 2° se si
suppone il numero b razionale ed assegnato alla classe B-2,
ogni numero b -\- C-2 può analogamente riguardarsi come
somma di un numero B.2 > b con un numero C-2 > e : 3.°
se, b e e essendo amendue razionali, si attribuiscono ri-
spettivamente ed insieme alle classi Bi e Ci , ovvero alle
classi B.2 e C-2 , il numero b -\- e è nel primo caso il mas-

[-5] (-57)

Simo della classe Ai e nel secondo il minimo della classe
A-2 , mentre, se b si attribuisce alla classe Bi e e alla 0-2 ,
ovvero h alla B^ e e alla Ci, il numei'o h-\-c può otte-
nersi soltanto come somma di due addendi appartenenti
l'uno alla classe Bi e l'altro alla classe Cj , ovvero l'uno
alla classe Bo e 1' altro alla classe Ci e resta quindi in
nostro arbitrio l'attribuirlo alla classe Ai, di cui sai'à al-
lora il massimo, od alla classe A^ , di cui sarà il minimo.
Vediamo così che in questo caso resta dubbio soltanto il
posto da assegnare al numero a -\-b , il quale può riguar-
darsi come il massimo della classe Ai o come il minimo
della classe Ao senza che per questo si abbiano due ri-
partizioni distinte (n.° 2).

Mentre abbiamo dimostrato quanto era stato asserito ve-
diamo cosi anche che, se ^ ^ (Bi B-j) e e ^ (Cj C^i) sono due
numeri razionali ed (Ai A-j) è la ripartizione di Dedekind
somma delle due ripartizioni (Bi 6-2) e (Ci C.2) , si ha
Z> -f- e ^ (Al A2), cioè a questa somma corrisponde un nu-
mero razionale e precisamente il numero somma dei due
corrispondenti alle ripartizioni addende. Secondo il postu-
lato del n.° 2 alla ripartizione (Ai Ao) corrisponde sempre
uno ed un solo numero reale ed estendendo a tutti i casi
una definizione, che oi-a abbiamo visto valere pel caso già
noto della somma di due numeri razionali, definiremo quella
di due numeri reali qualunque come segue

« La somma di due numeri reali b ^ (B1B.2) , e = (C1C.2)
» è il numero reale corrispondente alla somma delle due
» ripartizioni di Dedekind (B1B-2) e (C1C-2), »

Dalla stessa definizione della somma di due riparti-
zioni di Dedekind risulta evidente che la addizione testé
estesa a tutti i numeri reali gode della proprietà com-
mutativa.

Dimostriamo ora che

« La somma di nn numero razionale b ^ (B1B.2) e di
» un irrazionale cE(CiC.2) è un numero irrazionale. »

Por ciò basterà dimostrare che nella ripartizione (A1A.2),

(258) [20]

somma delle due ripartizioni (B^B-j) e (Cir-2) , la classe Aj
non ha massimo e la classo A-2 non ha minimo. Supponiamo,
il che ci è permesso, che il numero b appartenga alla
classe B| ed osserviamo che ogni numero Aj può mettersi
sotto la forma & -j- Ci e può sempre crescere perchè, per
ipotesi, il numero e essendo irrazionale, la classe Ci non
ha un massimo. Dunque la classe Ai non ha massimo e
in modo analogo si vede che la classe A-2 non ha minimo.
Se araendue i numeri J^ e e sono irrazionali, la
somma b -\- e sarà razionale se esiste il numero a ,
che può ottenersi unicamente come somma di un numero
Bi con un numero C-ì 0 di un numero Ci con un numero
B-2, e poiché un tal numero è allora maggiore di tutti i nu-
meri Bi -|- Ci e minore di tutti i numeri B-j-j-C-i , si avrà
precisamente Z* -j- e = a.

4. Addizione di pi>' mmieri reali. — Consideriamo
insieme tre numeri reali

a E (A1A.2) , b = (B1B.2) , e E (CiC^)

e poniamo

(« + ?>)=(DiD.2),

convenendo qui ed in generale di attrihuire un numero,
se è razionale, alla prima classe della ripartizione di De-
dekind, che gli corrisponde. Se si pone anche

(« + ^^) + cE(EiE2),

alla classe E^ apparterranno tutti e soltanto quei numeri
razionali, che possono riguardarsi come somme di tre ad-
dendi razionali presi rispettivamente nelle classi Ao, B-2 e C-2.
Analogamente si avrà

[-7] (-:,!))

(« + c) + /.= (EMr-,)

e la classe F/^^ contei'pà anch' essa tutti e soltanto i nu-
inei'i razionali che possono rig'uardarsi come somme di tre
numeri razionali presi rispettivamente nelle classi A-j , 0-2 e
B-j e quindi coinciderà colla classe E-^. Avremo dunque

Così non soltanto abbiamo dimostrato la proprietà
commutativa dell'addizione estesa al campo di tutti i nu-
meri reali, ma, osservando che era in nostro arbitrio di
stabilire che i numeri somme, se razionali, fossero at-
tribuiti alla seconda invece che alla prima classe delle
ripartizioni corrispondenti, nel qua! caso la classe Et a-
vrebbe accolto tutti e soltanto i numeri razionali, che
possono ottenersi come somme di tre addendi appartenenti
uno alla classe A| , l'altro alla classe Ii| ed il terzo alla
classe Ci, possiamo concludere die esiste tutt' al più un
solo numero razionale, che non può ottenersi uè in questo
modo né come somma di tre addendi presi rispettivamente
nelle classi A-2, B-j e C.2, il qual numero coincide allora colla
somma a-\-b-\-c. Questa osservazione, che si estende
senza difficoltà ad un numero qualunque n di addendi, ci
permette di dare della somma di un numero qualunque di
ripartizioni di Dedekind una definizione, che non è se non
la estensione di quella data pel caso di due, cioè la defi-
nizione seguente

« La somma di n ripartizioni di Dedekind (B1B-2) ,

» (C1C2) , (MiM.2) è la ripartizione di Dedekind,

» (A1A.2), che si ottiene attribuendo alla classo Ai tutti i

» numei-i razionali della forma Bi-j-Ci-j 1- Mj, alla

» classe A-2 tutti quelli della forma Bo -|- C.2 -| 1- M.2

» ed arbitrariamente all'una od all'altra quel numoro, se

T. IV, S. VII 17

(260) [28]

» esiste, che non si può ridurre né all'una espressione uè
» all'altra. »

Dopo ciò potremo anche dire che

« La somma di più numeri reali h ^ (BiB-j) , e = (CiC^),
» . . . m ^ (MiM^) è il numero reale corrispondente alla ri-
» partizione di Dedekind .somma delle ripartizioni, che
V corrispondono agli addendi, »

5. Numeri opposti, sottrazione di un numero reale da
un altro. — Se a ^ (A^A^) è un numero reale qualunque,
la ripartizione (A''iA^.2). che si ottiene attribuendo alle classi
A^i ed A^-2 rispettivamente i numeri opposti a quelli delle
classi A.2 ed Aj, è evidentemente una ripartizione di De-
dekind e però le corrisponde (n.° 2) un numero reale
a"^ (A'iA'.j). E chiaro che il numero o puù ottenersi come
somma di due addendi razionali soltanto prendendone uno
nella classe Aj e l'altro nella classe A''-2 , ovvero uno nella
classe A''! e l'altro nella classe A^. Abbiamo dunque (n.° 2)

a -\- a' :=. 0

ed è pure chiaro che il solo numero l'eale a' sommato
con a dà per risultato lo o. Possiamo dunque concludere che

« Dato un numero reale qualunque a =(AiA-2), ne esi-
» ste sempre un altro ed un altro solo a\ pel quale si ha
» identicamente a -\- a' ^iz o. Questo numero, che chia-
» meremo opposto ad a, corrisponde alla ripartizione di
» Dedekind (A''iA''2) , che si ottiene attribuendo alle classi
» A''! ed A^.2 rispettivamente i numeri opposti a quelli con-
» tenuti nelle classi A-2 ed Ai. »

Da questa definizione e da una osservazione fatta nel
n.° 2 segue immediatamente che

« Due numeri opposti sono di segni contrari. »

Chiameremo differenza di un numero reale e (sot-
traendo) da un numei'o reale 1) (minuendo) ed indicheremo

|-><r| (-(il)

col siiuholo /; — e la soiiiiiia f/ -\- e , con e' l'apprebentando,
come di solito, il numero opposto a e.

Osservazione : Se è /y = (B^IJo) o r = [i\^'-i) e e >• h ,
ogni numero della classe Ca è maggiore di tutti i numeri
della classe Bi e quindi sommando un numero Bi con un
numero opposto ad un numero C-j si ha sempre un risultato
negativo. Ne viene che la prima classo della ripartizione
corrispondente al numero b — e consta di numeri tutti
negativi e lo o si trova nella seconda classe della ripar-
tizione stessa. Dunque il numero b — e è <i o , cioè nega-
tivo e si vede cosi che il criterio da noi stcìbilito nel n."
2 per riconoscere, dati due numeri reali b e e , se b è
><. e ,^=c , o> e , si può ridurre a quest'altro assunto per
definizione nel caso dei numeri razionali.

« Dati due numeri reali b e e , sì dirà che b è mi-
» nore di e , eguale a e , o maggiore di e secondo che la
» differenza b — e è negativa, eguale a o, o positiva. »

6. Moltiplicazione tra numeri reati qualunque. —
Lemma : « Se (B1B.2) e (C'iC.2) sono due ripartizioni di Dede-
» kind tali, che tanto la classe Bj che la classe C'i compren-
» dono dei numeri positivi, esiste al più un solo numero
» razionale e positivo, che può ottenersi come prodotto di
» due fattori pure l'azionali e positivi, unicamente col pren-
» derne uno nella classe Bj e l'altro nella classe C-^, ov-
» vero uno nella classe 6-2 e l'altro nella classe Ci. »

Se i due numeri h E (B1B2) e e E (^i^'a) =^0110 amendue
razionali, è chiaro che tutt' al più il solo numero b . e
})otrà ottenersi unicamente come prodotto di un numero
})Ositivo Bi per un numero C-2 0 di un numero positivo Ci
l)er un numero B-2 e ciò nel caso che b e e appartengano
r uno alla prima e 1' altro alla seconda classe delle corri-
spondenti ripartizioni di Dedekind.

Siano ora b 0 e due numeri reali e positivi, dei quali
il primo qualunque ed il secondo irrazionale^ e, scelto un

(262) |:>>()1
numero razionale e positivo qualunque a , si voglia ri-
solvere in numeri razionali e positivi la equazione inde-
terminata

7) X . y =^a.

Dato ad x un valore positivo e razionale qualunque,
lo si attribuisca ad una classe Xi ovvero ad una classe X-2
secondo die il valore corrispondente di y . che sarà pure
positivo, appartiene alla classe B-2 od alla classe Bi .

La ripartizione (X^X^) non varia se il numero h , es-
sendo razionale, passa dalla classe B,i alla B.2 o viceversa,
poiché conseguentemente il solo numero a passa dalla classe
X2 alla Xi 0 da questa a (iu(,dla. Essa è dunque determi-
nata e poiché, se alla classe Xi si attribuiscono anche lo
0 e tutti i numeri razionali negativi, essa soddisfa alle
condizioni A) e B) del n.° 2, le corrisponderà un numero
reale e positivo

OOa = (X1X2).

Ad un altro numero razionale e positivo a' corrispon-
derà analogamente un numero reale e positivo

tale che, se si considera la equazione

X .y = a\

e si danno ad x dei valori positivi presi nella classe X''i 0

nella X^-2> i valori corrispondenti di y appartengono rispefc-

vamente alla classe B^ od alla classe B^. Si supponga

a' ->> a e si consideri un numero positivo Xi. 11 numero

a
-r- apparterrà alla claase B^ ed avendosi

Al

[;u] (203)

a a

a
il numero — . Xi > Xi apparterrà alla classe X''i. Se esso

appartiene in pari tempo alla classe Xi, lo si può assumere
come nuovo numero Xi e concludere che anche il numero

(9-.

appartiene alla classe X\. Se si ripete questo
ragionamento e si ntlette che i numeri razionali della forma
I — ) . Xi , nei quali p prende valori intieri e positivi cre-
scenti, crescono oltre ogni limite e quindi non possono
appartenere tutti alla classe Xj , si conclude che tra essi
ne esiste uno, che appartiene insieme alle classi X'i ed
Xwj. Se poi si parte da un altro numero X, , il quale di-
viso pel precedente non dia come quoziente una potenza

iutiera di —, si previene ad un altro numero comune alle
a '■

classi X\ ed Xi>. Si ha dunque (n." 2) d'a' > ./;„ , cioè il nu-
mero Xa cresco o decresce con a e può coincidere col nu-
mero reale e positivo e ^ (C1G-2) per un solo valore di a
al più. In questo caso, })oichè il numero e si suppone ii'-
razionale, la classe Xi conterrà tutti e soltanto i nu-
meri della classe Ci e l'equazione (7) per ogni va-
lore positivo di jc appartenente alla classe Bi 0 B2 darà
un valore di y appartenente alla classe C.y 0 (\ e quindi
il numero a potrà ottenersi come prodotto di due fattori
razionali e positivi soltanto col prenderne uno nella classe
Bi e l'altro nella classe C-2, ovvero uno nella classe 6-2 e
l'altro nella classe (\. Se invece è :Ca <. e , la classe Ci
conterrà dei numeri necessariamente positivi della classe
X.2 e i fattori potranno quindi scegliersi uno nella classe
Bi e l'altro nella classe Ci. In fine, se è ^„ >• e, la classe
C.j conterrà dei numeri della classe Xi e i fattori potranno

(^(54) [:i2]

scegliersi uno nella classe B.2 e l'altro nella classe C^. Il
lemma resta cosi dimostrato.

Questa dimostrazione, cambiate alcune parole, è quasi
la riproduzione di quella del n.° 3 e nello stesso modo si
possono riportare al prodotto di due ripartizioni di De-
dekind, ciascuna delle quali abbia nella prima classe dei
numeri positivi, le considerazioni svolte nel numero citato
a proposito della somma di due ripartizioni di Dedekind
qualunque. Possiamo quindi, risparmiando le dimostrazioni,
enunciare pel caso, che qui consideriamo, le proprietà e le
definizioni corrispondenti a quelle ivi svolte. Così al teo-
rema del n." 3 corrisponde il seguente

Teorema : « Se {B1B-2) e (CiC-2) sono due ripartizioni
y> di Dedekind tali che tanto la classe Bj qaanto la Ci
» comprendono dei numeri positivi e si attribuiscono i
» numeri razionali positivi ad una classe Ai 0 ad una
» classe A2 secondo che possono ridursi alla forma Bi . Ci
» (con Bi e Ci rappresentando dei numeri positivi delle
» rispettive classi) od alla forma B-j . C^ , se si attribuisce

> ad arbitrio della classe Ai od alla classe A-2 quel nu-

> mero a , se esiste, che non può ridursi né all' una né

> all'altra delle forme indicate, e se infine si attribuiscono

> alla classe Ai il numero 0 e tutti i numeri razionali

> negativi, la ripartizione (A1A-2) é una ripartizione di
» Dedekind. ^

Q.uesta ripartizione è unica e determinata e la chia-
meremo prodotto delle due ripartizioni (B1B-2) e (CiC-2). Se
i numeri />^(Bil)-2) e cE(C^iC2) sono razionali, essa cor-
risponde al numero razionale e [)Ositivo h.c. Ingenerale
diremo che

« Il prodotto di due numeri reali e positivi h ^ (I)iI)-2) ,
» 0 ^(CiC^) é il numero reale e positivo corrispondente al
» prodotto delle due ripartizioni di Dedekind (BiBj) e
» (CiC,). ^

Da questa definizione risulta evidente la proprietà
commutativa della moltiplica/.ione applicatn ai numeri reali

\:M\] (2fì5)

positivi ed 6 pur facile trarne la dimostraziono del se-
guente teorema

< Il prodotto di duo numeri ruali positivi, di cui uno
» solo è razionale, è un numero irrazionale. >

Il prodotto di due numeri reali e positivi hoc amen-
due irrazionali sarà razionale, se esiste un numero po-
sitivo a, che può ottenersi soltanto come prodotto di un
numero positivo della classe Uy per un numero della
classo C-2, 0 di un numero positivo della classe ('i per un
numero della classe 15^^, nel qual caso sarà precisamente
h . c=-- a.

Anche ai risultati del n." 4 corrispondono risultati del
tutto analoghi per il prodotto di un numero qualunque di
numeri reali positivi. Così abbiamo che

« 11 prodotto di n ripartizioni di Dedekind (l>ilv2) ,
» (CiC-i) . • . (MiM-i) , ciascuna delle quali ha dei numeri
» positivi nella sua prima classe, è la ripartizione di De-
» dekind (AiA-j) , che si ottiene attribuendo alla classe Ai
» tutti i numeri razionali della forma I)i.r|...Mi (con
» I)i , ('i , • . ^li designando dei numeri positivi delle ri-
> spettive classi), alla classe k^i tutti quelli della forma
» lì-ì . 0-2 . . M.2 ed arbitrariamente all'una o all' altra quel
» numero, se esiste, che non può ridursi a nessuna delle
» espressioni citate. *

Diremo poi che

« Il prodotto di più numeri reali e positivi b^ [lìiìì-i),
» e = (CiC-i) . . . m = (M1M-2) è il numero reale e positivo
» corrispondente alla ripartizione di Dedekind prodotto delle
» ripartizioni, che Corrispondono ai fattori. »

Da questa definizione e da quella, che precede, risulta
evidente la proprietà associativa della moltiplicazione ap-
plicata ai numeri reali e positivi.

Dalla definizione del prodotto di due numeri reali e
positivi si traggono, secondo il solito, quelle, che valgono
negli altri casi, che si possono presentare.

Si stabilisce cioè che

(2(^ [34]

1." « 11 prodotto di due numeri reali, dei quali uno
» almeno è eguale a 0 , è eguale a 0. »

2.'^ « Il prodotto di due numeri reali negativi è e-
» guale al prodotto dei loro opposti positivi. »

3.° « Il prodotto di due numeri reali h e e , di cui
» uno soltanto, per esempio e , e negativo, è eguale al nu-
» mero opposto al prodotto b. e' , designando con e' il nu-
» mero positivo opposto a e. »

In seguito a queste definizioni le leggi commutativa
ed associativa già dimostrate per la moltiplicazione dei
numeri reali e positivi si estendono senza difficoltà alla mol-
tiplicazione dei numeri reali qualunque.
Quanto alla proprietà distributiva

a .{b-\-c):= a .h-{-a .e

è facile dapprima ridurre i diversi casi, che possono pre-
sentarsi, a questi due essenzialmente distinti

\.^ a, h e e sono tutti positivi ^

2° a e h sono positivi e e negativo ed in valore as-
soluto minore di h.
Siano

^'E(A, A2), hE{B, B,), e E (Ci Ca)

e ricordiamo quanto si è convenuto, cioè di attribuire alla
1.''' classe delle ripartizioni corrispondenti 1 numeri razio-
nali. Se a , h e e sono tutti positivi, i numeri apparte-
nenti alla 2."- classe della ripartizione di Dedekind, che
corrisponde al numero a . {b -\- e), saranno tutti della forma
A2 (B-2 -1-^2) = A-2B2 -|- A^'C^ ed apparterranno quindi
tutti alla 2.^ classe della ripartizione, che corrisponde al
numero ab-^ac. Reciprocamente ogni numero di questa
clas.sc, designando con rt-j ed a^ dei numeri della classe
A-2 e con Jk, e r^ dei numeri rispettivamente delle classi
B2 e Ci sai'à d^lla foi'ma r/^^^i-f-a.jC-i <' poiché è a.2f4=rt-2T"2

[.•c] (-r,7)

e, sp* si suppone «'«■j <: a^ , è y-j "> t'-^ cioè anche y-2 appar-
tiene all.i classe C-2 , ogni numero contenuto nella 2.'"
classe della ripartizione corrispondente al numero nb-\-a e
può ridursi alla forma «-2 (/^-i -j- Y-2)- Dunque i due numeri
(I {f^-\-c) ed ab-\-ac sono eguali, poiché le seconde classi
delle corrispondenti ripartizioni di Dedekind coincidono.

Nel secondo caso, cioè per a e b positivi e e negativo
e in valore assoluto minore di b , posto

a {b -f (,') = (DiD.2^ ,

alla classe Do apparterranno tutti e soli i numeri della
forma A-2 (B-2 -]- C'-j). Si ha poi per definizione

a b -\-ac = a b - a e = a b -j- {a &)' ,

designandosi con e ed {ac'Y rispettivamente i numeri
opposti a e e ad {a e). Ma, indicando con C/ e 0-2 '' i nu-
meri opposti rispettivamente ai numeri C^ e Ci , si ha
(n.° 5) c^E((^i'C/) e quindi (« cO E (G1G-2), comprenden-
dosi nella classe G^ tutti i numeri negativi, lo 0 e tutti e
soltanto quei numeri positivi, che possono riguardarsi come
prodotti di due numeri positivi appartenenti 1' uno alla
classe A, e V altro alla classe C/. Avremo dunque anche
{a c'Y E (Hitl^)» comprendendosi nella classe H^ tutti i
numeri opposti a quelli della classe Gj , cioè tutti i nu-
meri positivi, lo 0 e tutti e soltanto quei numeri negativi,
che possono i-iguardarsi come prodotti di un numero ne-
gativo della classe Co per un numero positivo della classe
Al. Posto

a b -\~ (I e ^ (Li Lo) ,

i numeri della classe L^ saranno dunque della forma
Ao.Bo-j-Ho. Orn, se Ho è positivo, qualunqtie sia Ao. si ha
H-2 = A.20o essondo ("., positivo e quindi facente parte della

(-(is) [:]0|

classe 0-2 ; mentre se H^ è negativo e quindi per quanto
si è detto sopra (designando con Ai e c^ rispettivamente
un numero positivo della classe Ai ed un numero nega-
tivo della classe C^) della forma Ai c-2 e si pone Ai 0-2 =
A.2C.2, Cv2 risulta negativo ma, essendo A2 ":!> A^ , minore
in valore assoluto di c-y e quindi C^ fa parte della classe
C-2. Abbiamo dunque A^ B2 -|- H2 = A2 (B2 -f- C2) , cioè ogni
numero della classe L2 appartiene alla classe D2 . Del
pari i numeri positivi della classe Li saranno della forma
Ail>i-|-Hi, Al e Bi essendo amendue positivi ed Hi un
numero negativo, che non può ridursi alla forma Ai C'2 ,
cosi che si avrà Hi = AiC^ , il numero Cj essendo deter-
minato da questa equazione. Dunque le classi Li ed L2
coincidono rispettivamente colle classi Dj e D2 e si ha
a {0-^-0) = ab -{-a e.

7. — Numeri reciproci. Quoziente di due numeri reali
qualunque. — Ad ogni numero a razionale e differente
da 0 corrisponde un altro numero razionale «1 , che si
dice reciproco di a ed è definito dalla equazione a. «1 = 1,
per guisa che inversamente a è reciproco di «1 . Sia ora
ora A ~ (Al A-j) un numero reale e positivo qualunque e
si attribuiscano ad una classe A/ tutti i numeri reciproci
dei numeri A2 e ad una classe As^ tutti i numeri reci-
proci dei numeri positivi della classe Ai . La ripartizione
(A/A2O (figginnti tutti i numeri negativi e lo 0 alla classe
Ai^) è una ripartizione di Dedekind ed il numero 1 può
ottenersi come prodotto di due fattori razionali positivi
soltanto prendendone uno nella classe Ai e 1' altro nella
classe A-2', ovvero uno n^lla classe A^ e l'altro nella classe
A/. Posto dunque «1 ^ (A/ A2O, ^1 avrà (n." 6) «. «i = l.
— Se si prende un numero reak- negativo a e si consi-
derano il suo opposto a', il reci voco di questo «i' ed il
numero a^ opposto ad a^ daMa r;/r// = l si trae per
definizione (n.- 6) « . «1 = 1. Dun ^ue

« Per ogni numero roale e difieronte da o r/^{\{.\->)
» esiste uno ed uno solo numero ai ad esso reciproco cioè
» tale che si ha « . «i = 1. Se a è positivo, questo numero
» corrisponde alla ripartizione di Dedekind, che si ottiene
» attribuendo alla 1/' classe lutti i numeri reciproci a
» quelli contenuti in A-2 ed alla 2.'' classe quelli reciproci
» ai numeri positivi contenuti in Aj. So a è negativo, il
» suo ri'ciproco è il numero opposto al numero «/ reci-
» proco al numero a' opposto ad a. »

Stabilito così il concetto di numero recip)-oco ad un
numero reale qualunque diverso da o , si definisce il quo-
ziente — , ff e b essendo due numeri reali qualunque, di
cui il primo è diverso da o , ponendo

—z=z h . ay ,
a

designando ancora con c'i il numero reciproco ad a.

8. — Elevameììto a potenza intiera e positiva di un
nitmero (pmlunque. — Per la definizione data al n.° 6 del
prodotto di più fattori tutù positivi, s'3 m è un numero
intiero e positivo, ed a un numero reale pure positivo e
del resto qualunque, il numero a^" si può definire come
segue :

« Se a^{kiX^2) <^' "1 numero reale positivo ed w un
» numero intiero pure positivo si chiama potenza m/''"* di
» a e si indica con z^/"* il numero reale, che corrisponde
» alla ripartizione di Dedekind (BiHa) ottenuta c.dTattri-
» buire alla classe Ri i numeri razionali negativi, lo o e
» tutti quei numeri razionali positivi, che possono riguar-
» darsi come prodotti di m fattori positivi, distinti o no,
» ma tutti appartenenti alla classe A| ; alla classe B-^ tutti
» quei numeri razionali, che possono riguardarsi come

(270) [88]

» prodotti di Yii fattori, distinti o no, ma tutti apparte-
» uenti alla classe Ao, ed arbitrariamente all' una o al-
» tra quel numero h, se esiste, che non può ottenersi in
» alcuno dei modi indicati. Se questo numero ì) esiste si
» ha evidentemente cO*^ = h. »

^Da questa definizione scende che

« Una potenza intiera e p(»sitiva di un numeso irra-
» zionale positivo sarà razionale, se esiste il numero h ,
» del quale si è fatto or' ora parola. »

Secondo le definizioni date al n.° 6 pei prodotti, noi
quali entrano dei fattori negativi, si ha poi che

« Una potenza di gi'ado intiero e positivo m di un
» numero reale e negativo a è data dalla egual potenza
» del numero a opposto ad a , se m è pari, e dal numero
» opposto alla stessa potenza di a', se ni è dispari. »

9. — Estrazione di radice dei numeri reali. — Sia
a ^ (AiAa) un numero reale e positivo ed in un numero
intiero pure positivo, ed i numeri razionali positivi si at-
tribuiscano ad una classe Bi o ad una classe B-2 , secondo
che la loro potenza m.''''"* appartiene alla classe Ai od alla
classe Ag. La ripartizione (IÌ1B2) debitamente completata
è una ripartizione di Dedekind ed esiste quindi un numero
reale h ^ (B^B^). Sia

h^ = (C1C-2)

e si indichino con (\ e C-j d^'^ numeri positivi qualunque
(eccettuato il massimo od il minimo, se V uno 0 1' altro
esiste) delle risjiettive classi. Indicando in pari tempo con
B,' B," . . BiO«) e con B^' B-." . . BJ-"''^ dei numeri positivi
scelti convenientemente gli uni nolla classe Bt e gli altri
nella classe lij avremo (n." 8)

{\ = B/ . Bi" .... Bi("0 C-, ^ B/ . B./' .... B./"0 .

! lulicaiido poi con .\y un numero p()siti\ (Mlolia chisse
A; qualunt(ue, purché digerente dal massimo, se esiste,
con \i' un altro numero della stessa classe maggiore di \[ ,
poiché esiste sempre (n." I) un numero razionale positivo,
la cui potenza ni.'™" è compresa tra Ai ed A/, cioè un
numero positivo Bi, pel quale si ha Bi^« ">* Ai , si vede che,
se il numero Ai appartenesse alla classe Cy , si avrebbe

Bi'«>B./B.2"..B.2C'«),

disuguaglianza assurda poiché i numeri positivi Bi sono
minori di tutti i numeri B-^. Dunque ogni numero della
classe Al , escluso al più il massimo, appartiene alla classe
C|. Analogamente si dimostra che ogni numero della classe
A"2 , escluso al più il minimo, appartiene alla classe C-2 e
si può concluderò che le due ripartizioni (A1A.2) e (CiC-2)
coincidono, che cioè si ha « =1 />"» , ovvero

m

Abbiamo dunque che

« Dato un numero reale e positivo a E (A1A-2) ed un
» numero intiero e positivo m esiste sempre un numero

m

» reale e positivo, che si indica col simbolo Va , la cui
» potenza rn/'"* è eguale ad a. Questo numero corrisponde
» alla ripartizione di Dedekind, che si ottiene attribuendo
» alla prima classe tutti i numeri razionali positivi, la cui
» potenza m/'""^ appartiene alla classe Ai, ed alla seconda
» classe quelli, la cui potenza m.'™^ appartiene alla classe
» A-2. »

Se 7n è pari, dalle regole di moltiplicazione risulta
che

tn

« Non soltanto il numero positivo K« , quale è stato
» ora definito, ma anche il suo opposto negativo è tale
» che elevato alla potenza m/'"* riproduce il numero a. »

(272) [40]

Fondandusi sulle medesiun' regole si dimostra pure
facilmente che

« Se a è un numero reale negativo ed m un numero
» intiero positivo; 1.° se m è pari non esiste alcun nu-
» mero reale, la cui potenza m.''"^ sia eguale ad a\ 2° se
» m è dispari si ha un solo numero dotato di tale pro-
» prietà e questo numero è 'iato d;il numero opposto a

m

•» y (/ , a' essendo il numero positivo opposto ad a. »

10. — Esponenti fratti e irrazionali. Estrazione di
logaritmo — In seguito, quando a sia un numero intiero
e positivo, ed m un numero pari pure positivo, rapresen-

m

teremo sempre con Va il valore positivo di questo radi-
cale. Con questa convenzione, se a e h sono due numeri
positivi ed m ed n due nume.ri intieri pure positivi, si
dimostra senza diflìcoltà la identità

n n n

Va. Vb= Vab,

dalla quale scende 1' altra

« / ** _ \*"

Va-^ = [Va ) •

Si può dunque porre

a» = V^==[Va ) ■

Su questa foi-mola è fonduta la teoria degli esponenti
fratti come è facile stabilire quella degli esponenti nega-
tivi intieri e fratti, e quindi il significato del simbolo a^ ,
per qualunque valore razionale di b. Da questa teoria

scende che, se si suppone a ">• l , il numero reale a''
cresce con b.

Sia ora n un numero realo "^ 1 e ?^E(R|B-2) mi nu-
mero i-eale qualunque e si attrihuiscano ad una classe C^
tutti i numeri ra/.ion; li, pei quali esiste un numero B^
tale che è Ci < c/Hi e ad una classe 0-2 tutti gli alti-i. Per
quanto si è detto sopra, la ripartizione (OjCa) sarà una
ripartizione di Dedekind. Designando con e il numero reale
corrispondente definiremo le potenze irrazionali dei numeri
positivi col porre

Questa definizione vale evidentemfute anche nel caso
di h r;izionale.

Indicando sempre con a un numero reale !:>• 1 e con
e un numr-ro positivo qualunque, si attribuiscano i numeri
razionali ad una classe Bj se è a'^i<c, e ad una classe
B-2 nel caso opposto, cioè se è a^2 !> e .

La ripartizione (BiB^) sarà una ripartizione di Dede-
kind e posto ?>E(BiB.2), per quanto è stato detto sopra,
si avrà

11 numero b coi-rispondente alla ripartizione (BiB^)
testé definita è dunque il logaritmo di e nel sistema, che
ha per base a.

11. — Dei numeri irrazionali nella teoria delle mi-
snre. — Accennerò qui di volo come, secondo il concetto
di Dedekind, i numeri irrazionali debbano introdursi nella
teoria delle misure. Se due lunghezze L ed l non sono
commensurabili, si dirà che la misura di L riferita ad /
come unità di misura è il numero irrazionale a ~ (A^Aa),

(-74) [4-]

P
che si ottiene attribuendo ogni numero razionale — ad una

classe A| ovvero ad una classe A-j secondo che la q."'""*
parte di l sta in L un numero di volte minore o mag-
giore di p.

:4:!] (-75)

PARTE SECONDA

Postulato di Dedekind. — Teoremi fondamentali
sui gruppi e sulle successioni di numeri.

12. — Rappresentazione geoìnetrica dei ni f meri reali.
Postulato di Dedekind. — Stabilita sopra una retta una
origine 0 ed una direzione positiva e scelti ad arbitrio
una unità di lunghezza ed un punto P della retta, se si
attribuisce alla lunghezza OP un segno, riguardandola
come positiva o come negativa secondo che la direzione
OP coincide colla direzione positiva della retta o colla
opposta, ad ogni puuto P corrisponde (n.° 11) uno ed un
solo numero reale p , che misura la lunghezza OP. Reci-
procamente, scelto ad arbitrio un numero reale p , esiste
sempre sulla retta u]i punto P tale che il segmento OP,
tenuto conto anche della sua direzione, abbia per misura
il numero p ? Se il numero p è razionale, a questa do-
manda si risponde affermativamente fondandosi sul postu-
lato della divisibilità indefinita dei segmenti rettilinei. Per
rispondere affermativamente anche se il numero proposto
è un numero irrazionale qualunque, conviene ammettere
un postulato introdotto da Dedekind e che letteralmente
tradotto suona come segue

«"c Se tutti i punti della retta vengono ripartiti in due
» classi per guisa che ogni punto della prima classe si
» trovi a sinistra di ogni punto della seconda classe, esiste
» uno ed un solo punto, che produce questa ripartizione
» di tutti i punti in due classi, questa divisione della retta
» in due paiti. »

T. IV, ò'. VII 18

(27C) ^ [44]

Stabilito questo postulato, sia p ^ (P1P-2) un nu-
mero reale qualunque. E dapprima evidente che i punti,
che corrispondono ai numeri razionali Pi. sono a sinistra di
tutti quelli, che corrispondono ai numeri P-i . Se poi i punti
della retta si attribuiscono ad una classe Qi , le quante
volte abbiano alla loro destra dei punti corrispondenti a
dei numeri Pi e ad una classe Q-2 in ogni altro caso, la
ripartizione (Q1Q-2) dei punti della retta è di quelle consi-
derate nel postulato di Dedekiiul, e quindi esiste un punto
P, che separa i punti Q,| dai punti Qw2 per ,^^uisa che ogni
punto a sinistra di P è un punto Qi ed ogni punto alla
sua destra è un punto Q-j, Pei- conseguenza tutti i numeri
razionali Pj sono rappresentati da punti situati alla sini-
stra di Pj e tutti i numeri razionali Pa da punti situati
alla sua destra 0 dal punto 1* stesso, se il numero p è
razionale, e questo numero misura in ogni caso il
segmento OP.

Ammesso dunque il postulato di Dedekind, non sol-
tanto ad ogni punto P della i-etta corrisponde un numero
p, che dà in lunghezza e dire/ione il segmento OP, ma
ad ogni numero reale p corrisponde un punto P tale, che
il segmento OP è dato in lunghezza e direzione dal
numero p. Si ha cosi una l'appresentazione dei numeri
reali sulla retta, per la quale ad ogni punto della retta
corrisponde uno ed un solo numero reale, e ad ogni nu-
mero reale uno ed un solo punto della retta.

13. — G?'uppi di numeri. Numeri limiti. Gruppi
derivali. — Più numeri reali considerati insieme costi-
tuiscono un gruppo ; il quale si dice finito se gli elementi,
clie lo costituiscono sono in numero finito; infinito invece
se è definito mediante una legge, che permetta di deter-
minare sempre nuovi numeri del gruppo, per quanto sia
grande il numero di quelli già determinati. Si chiama
numero limite di un gruppo infinito G ogni numero p

I.l-Vl (-77)

tale che. per (juanto siano piccoli i iiiimori £ ed e', i nu-
meri (li 0 compresi tra p — e e p -f- e'' costituiscono an-
cora un gruppo infinito.

Supponiamo ora che i numeri appartenenti ad un
gruppo infinito G siano tutti compresi tra due numeri a
e ì) '>-(!. Se si considera un numero razionale e compreso
tra (I e h, potrà darsi o che i numeri di G compresi tra a
e e siano in numero Unito o che costituiscano ancora un
gruppo infinito. Se attribuiamo il numero e nel primo caso
ad una classe Pi e nel secondo caso ad una classe V^ , la
ripartizione (PiP-j) debitamente completata è una riparti-
zione di Dèdekind e le corrisponde quindi un numero reale
p compreso tra a eoe che può anche coincidere con uno
di questi estremi. Se con t ed sf si rappresentano dei nu-
meri positivi piccoli quanto si vuole: 1" se p coincide con
a, tra a ed a-]-' esistono sempre dei numeri razionali
della classe P-i e quindi i numeri di G compresi in questo
intervallo costituiscono ancora un gruppo infinito : 2" se
p coincide con h , tra n eh — s si trova un numero finito
di numeri del gruppo G, perché tra h — e e h vi sono
sempre dei numeri razionali della classe l'i. e quindi i nu-
meri di G compresi tra h — z e b costituiscono ancora un
gruppo infinito : 3° se p è compreso tra a e h , poiché tra
p — £ e p vi sono sempre dei numeri razionali della classe
Pi e tra p e p -\- z' dei numeri razionali della classe Po,
i numeri di G compresi tra a e p — £ costituiscono un
numero finito, e quelli compresi tra a ep-\-B' un gruppo
infinito. Dunque anche i numeri di G compresi tra p — £
e p -\- e costituiscono un gruppo infinito. In ogni caso
dunque il numero p è un numero limite pel gruppo G e
non si ha alcun numero limite minore di p. Se è p-<.h
e, con £ rappresentando ancora un numero positivo piccolo
quanto si vuole, i numeri di (\ compresi tra p-\-t e h
costituiscono ancora un gruppo infinito, nello stesso inter-
vallo si troverà ancora un numero limite di G come, per

(278) [4(>J

quanto e sia piccolo, se ne potranno sempre trovare altri
tra p e p-|-£. Dunque

« Per ogni gruppo infinito di numeri esiste sempre
» almeno un numero limite. Tutti i numeri limiti relativi
» ad un gruppo infinito G possono anche costituire un
» gruppo infinito. »

14. — Limiti superiore ed inferiore di un gruppo
infinito di numeri. — Se si ha un gruppo infinito di nu-
meri G, e si sceglie ad arbitrio un numero positivo A, può
accadere che, per quanto A sia stato scelto grande, esi-
stano sempre numeri di G maggiori di A. Si dice allora
che il gruppo G ha per limite superiore Vinfìnito.

Se un gruppo infinito di numeri G non ha per limite
superiore l'infinito, ed un numero razionale scelto ad arbi-
trio si attribuisce ad una classe Li o ad una classe h^ , se-
condo che esistono o non esistono numeri di G maggiori di
esso, la ripartizione (L^L-o) è una ripartizione di Dedekind.
Indicando con L il numero reale corrispondente e con s un
numero positivo piccolo a piacere, poiché tra L — t ed L
esistono sempre dei numeri razionali, i quali, per essere
minori di L. appartengono alla classe Li , esiste sempre un
numero di G maggiore di L — £, mentre, per una ragione
analoga, non esistono numeri G maggiori di L. Se il nu-
mero L appartiene al gruppo G, esso ne è dunque il mas-
simo. Se L non appartiene a G e con z si indica ancora
un numero positivo, che si può prendere piccolo ad ai-bi-
trio, per quanto piccolo sia £ , esiste sempre un numero
di G compreso tra L — £ ed L, e questo non potendo co-
incidere con L, se si fa decrescere £, risulta evidente che
in un intervallo da L — £ ad L, per quanto £ sia piccohi,
purché ■> 0 . i numeri di G costituiscono ancora un gruppo
infinito e però L è un numero limite del gruppo G. Con-
cludiamo che

« Se un gruppo infinito di numeri G non ha per li-

[17] C^TO)

» mito .sup!>riore rinliiiilo, oliste sempre un lunnoro L, che
» 0 è il massimo tra i numeri di (i . od è un numero li-
» mite del gruppo stesso maggior*' di tutti i numeri del
» gruppo. In ogni caso il numero L si chiama limite su-
» perìoye del gruppo G. »

Si dice che un gruppo intinito di numeri (r ha per
limite inferiore l'infinito (negativo) tutte le volte che, scelto
ad arhiti'io un numero negativo A , esistono sempre dei
numeri di (i minori (algebricamente) di A, per quanto
grande sia il valore assoluto di A. Con considerazioni del
tutto simili a quelle svolte per dimostrare 1' esistenza del
limite superiore si dimostra pure che

« Se un gruppo intinito di numeri G non ha per li-
» mite inferiore 1" intinito, esiste sempre un numero / che,
» 0 è il minimo tra i numeri di G , od è un numero li-
» mite pel gruppo stesso minore di tutti i numeri del
» gruppo. In ogni caso il nnmero / si chiama limite in-
» feriore del gruppi^ G. »

15. — S'ìicressioni in finite di numeri e loro liìinti. —
Quando la leggo, che presiede alla determinazione dogli
elementi di un gruppo di nu;nei-i, stabilisce anche l'oiuline,
con cui questi debbono concepirsi determinati, si ha un
gruppo ordinato o più brevemente una successione di nu-
meri. Noi designeremo qui più specialmente con questo
nome le successioni intinito, delle quali soltanto avremo
ad occuparci.

Una successione si distingue da un gruppo infinito
non ordinato di numeri anche per la ragione che, mentre
in questi non è il caso di occuparsi del fatto che uno stesso
numero vi sia o no ripetuto, in una successione uno stesso
elemento può essere ripetuto un nnmero qualunque di volte.
Vi sono anzi delle successioni, in cui tutti gli elementi
sono eguali fra di loro, e che per ciò si dicono costanti ;
e, in generale, può darsi che, per quanto si avanzi nel

(280) [48]

considerare ordinatamente gli elementi di una successione,
se ne trovino sempre alcuni eguali ad un certo numero,
il quale si dirà ripetuto infinite volle nella successione.

Si dice che una successione tj ha un limite Anito e
determinato A se, rappresentando con s un numero po-
sitivo qualunque, per quanto questo numero si scelga pic-
colo, esiste sempre nella successione un numero Hq tale
che tutti i numeri y , che vengono dopo ad i/a , soddisfanno
alla disuguaglianza

a) I y — A I <; £ ,

rappresentandosi, al solito, con | a | il valore assoluto di
un numero qualunqne a.

Da questa definizione risulta facilmente che se una
successione y ha un limite finito A , per quanto si scelga
piccolo un numero positivo s, esiste sempre nella succes-
sione un numero ?/o tale che, indicando con y^ ed y^ì due
elementi della successione, che vengono dopo ad ijq e del
resto qualunque, si ha

«0 I !/i — IJ-i I ^ £.

Ammettiamo reciprocamente che per una data succes-
sione y , scelto un numero e > o ma piccolo a piacere,
esista sempre nella successione un numero yo tale che la
diseguaglianza (a^) sia soddisfatta ponendo per y^ ed y^ ,
due elementi qualunque di y successivi ad //„. E allora
chiaro che non possono esistere due distinti numeri ra-
zionali a e b'>-a tali che tra gli elementi di y successivi
ad un certo elemento t/o , per quanto questo si prenda
avanti nella successione, ve ne siano sempre alcuni mag-
gioi'i ed altri minori tanto di a qiuxnto di b . poiché di-
versamente la disuguaglia {ex.') non potrelibe essere soddi-
sfatta, contrariamente alla ipotesi, per s <. ?> — a. Dunque
la ripartizione (AiA-2) , che si ottiene attribuendo ad una

[!!)] (-SI)

classe A| tutti i nuinei'i razionali Ai , })er cui nella suc-
cessione y esiste un elemento ^„ tale che tutti i valori
di y successivi ad //„ sono maggiori di Ai , ad una classe
\.y tutti quei numeri razionali A-j , j)ei- cui esiste nella
successione y un elemento i/„ tale che, tutti gli elementi
di y successivi ad //„ sono minori di A-j , ed ai-bitraria-
mente all'una od all'altra classe quel numero razionale A ,
se esiste, che non soddisfa né all' una né all'altra condi-
zione, è una ripartizione di Dedekind, alla quale in que-
st'ultimo caso corrisponde il numero A. Designando in
ogni caso con A il numero reale, che corrisponde a questa
ripartizione, poiché, se si designa ancora con z un nu-
mero "!> 0 e del resto arbitrario, per quanto piccolo si
scelga £ , tra A — £ ed A e tra A ed A -{- £ vi sono sempre
dei numeri i-azionali appartenenti rispettivamente alle classi
Al ed Ao , esisterà sempre nella successione y un nume-
ro lJ^) tale che gli elementi di y successivi ad //o sono
compresi tra A — £ ed A -f- £ , cioè soddisfanno alia disu-
guaglianza (a). La successione y ha dunque per limite il
numero reale A.

Questa dimostrazione del noto teorema fondamentale
sulla conilizione necessaria e sufficiente perchè una suc-
cessione di numeri reali abbia un limite finito e deter-
minato si trova nel citato opuscolo di Dedekind.

LE

FUNZIONI DI IPERSPAZII

IsTOT A.

DI

C 0 R N E L I A FARRI

1. In una Nota, che ebbi l'onore di presentare al-
l' Accademia delle .scienze di Torino (*), presi a studiare
una classe speciale di funzioni di linee; ed accennai come
funzioni con analoghe proprietà potevano trovarsi fra le
funzioni di iperspazio Ora mi propongo di esporre alcuni
risultati, ottenuti nello studio di queste funzioni.

Siano

CCi

CCn

i parametri, che individuano un punto dello s})azio ^n ad
V: dimensioni ; le equazioni di una forma Sr ad r diineu-
sioni immersa in esso, ))Ossono esi)rimersi con

sch ^= och {ih , ^h • ■ • '^*r)^2i' h = \ , 2 . . . 7} (1)

o\c le Ui , U2 . . . Ur sono r variabili iiidipcndcini.

(1) Voi. XXV, Disp. 13.» 1889-90.

(•^84) [2]

Sia p(ji cp I [S^ ] I una funzione degli iperspazi! S^ e
denotiamo con ^c^^, q^. ■ . q i coseni di direzione dell'iper-
spazio Sr nel punto s^ . La derivata i)rinia di 9 nella di-
rezione oci può essere rappresentata con (i)

rpV == :S,^ Xry^ . g^ . . . ry^ , i CCcj^ , .^^ . . . ,^^ , (2)

ove Iiq indica una somma estesa a tutte le combinazioni
che possono aversi degli n — 1 indici

qi, fp2. .. qi-i, qii-i-. . qn ,

prendendone r ogni volta, e le quantità indicate con

^q , q . . . q , i dipendono, oltre che dall' iperspazio Sr che

si considera, anche dalle C(jor(linate x^ , x^ • • ■ oCn del
punto Si deli' iperspazio stesso nel (|uale è calcolata la
derivata ; per cui potremo scrivere :

\ ' %■■■ 'Ir ' *■ = ^^ I \-^r , Xi , x^2 . . . J?«] I ;

q^...q^,i

ma, per maggiore semplicità, adopereremo la notazione

X I [S,. , 8il I . (3)

q^...q^,i

Quando le funzioni (3) sono indipendenti da S^ , ossia
sono unicamente funzioni delle cooi-dinate X{ . . . Xn del
punto Si abbiamo : {^)

9 I [Sr] I =-f\^Aq^...q^^^h,---'J^._^dSr+l ,

K+1

(1) Vedi Volterra: «Delle variabili compiesse nef/li ipei's-pazii.»
Accad. dei Lincei, voi. V, fase. 3-4. 1889.

(2) Vedi Volterra, nota citata.

ove ^r+l "' 111' il"M's[.a/.i() :i(l /'-fi diiiKMisioiii elio l)a pei'
(•oiiloriio r i[)('i'sj)a/i() S,. , }ì^fj indica una .somma estesa

a tutte le eoml>ina/ioni che possono aversi (la<^ii n indici
Vi ' '/> • • • Hn in-endendone y-f- 1 oi^iii volta, le A7 ...q
sono le t'uii/ioni (M) neir ipotesi v\\v siano indipendenti da
S,. e le [j^y ...^ sono i coseni di direzione di Sr-|-i.

Poniamo

h V-fl V-P2 ^n

avremo :

, I is,.:i 1 =jr,p.,.,_._^^,....,^.(i',^_^^..,,,. <;s.+..(4)

s

;• + !

ov(> ^'^ denota una somma estesa a tutte le combina-
zioni clu^ possono a\"ei'si daj^li v indici qi...qn prenden-
done il — r — I ogni volta (i). E evidente, per- una nota
pi-opi'ietà delle combinazioni, che le somme 'Età e

"E'q avranno egual numero di termini. Ogni funzione
cp I f S^] I che può esprimei'si mediante la (4) è stata chia-
mata funzione di primo grado degli iperspazii S^ (-).

2. Dalla [2], c()nsiderando '/.,-. funzione di S,. , pos-
siamo calcolare, nel [)unto .so di S,. , la derivata di ■/.>•_ nella
direzione a)k . Questa nuova (juantità. che denominiamo
derivata seconda di a> nelle direzioni iiv ed Xi- ed indi-

I (1) Dalla formola (4) ponendo n = 3 , r=l. xi m .r . xo = .'/ ,

* rs rr ; ottoniamo la nota espressione dello funzioni di linee di I.° irrado

'■f I l^J I I = r I [l'J I ^ I (i>x (;os nx-\-jiy cos ìttj 4-i>t cos ÌÌZ-) <h .
(2) \'edi Volterra, nota citata.

(2S6) . [4] I

chiamo con ^"x.x , dipende da S^ , dai punti Si ed s^ e
viene espressa da :

cp" I [Sr , Si , 62] I =- \c^{Sl) ^tAs^) Iq ..fj i;t.. t , k , (o)

ove le a(s2) sono i coseni di direzione di S^ nel jninto s-2 ,
t .. .t

1 r

Hit indica una somma estesa a tutte le comltinazioni che

r

possono aversi dalle lettere t\ . .tn pi'endendone r ogni
volta, e le h/ ... a . i: t . .t , k sono funzioni di S^ e

1 r 1 n

delle coordinate dei punti Si ed 83 . Supponiamo che le

Xq ..q , i: t ..t , k siano indipendenti da S^ , vale a dii'e

siano funzioni solo delle coordinate dei punti S[ ed .s-i.
In questa ipotesi, per la proprietà che hanno le derivate
di una funzione d' iperspazi! di non mutare, invertendo
r ordine dei punti in cui sono calcolate, abbiamo :

cp" (s, , Sa) = Zq a(si) I.t a(s.2) X {si , s.) ■=

x.x^ "-q^.-.q^. ''\---t^ ^^l---^,^^-- VV'^

= cp" (S2 , s-i) = ^t a(,S2) ^q a(.s,) X (s, , s,)

XX ^ t . . . t *" q . . . q t . . . t , h ; q . . q ., i

e quindi :

X(.5,,.<^,) =X(s.,s,) ;

perciò, posto :

q.qj^t..t,h '•+! '-1 '-+1 '* '•+^ /..-l /.+1 "

X{s.,, 8,) =Rc^« , ...("' x' ..oc't : ./•". .../^" ./?" ..x"q ,

t .'.t J'q ..q ,i ^+1 &-1 H-1 » '•+! *•-! «+1

1 r' ^l V'

denotando con x'r e ic'V rispettivamente le coordinate dei

punti Si.s.ì, ò evidente (-he le funzioni P, ;il pai-i delle 1,
resteranno invariate, scambiando fra loro i due grui)[(i
d'indici che possiedono. Se poi indichiamo con S,._|.i un
il)ersj)azio ad r-\~\ dimensioni che al)l)ia per contorno S,.
e supponiamo <-lie le (.■>) si annullino per S,. == (J ^ in
consegtu'iiza dtdla ipotesi fatta sulle funzioni

hj . . .a . i: f . . .t , k ,
h ■'r 1 r ' '

possiamo applicai'c alla (.')) la formola (4); abbiamo cosi:
\---\.'i= (6)

= i 1,'tPx'q , ..X\. yC\.,y.x'q \ x" t ,..x"t B'/ ..t ClS .
, ì ^r+1 « —1 '+1 ^n r+2 n^ r+2 n r+l

Manteniamo fisso il punto s'i e conducianK» per esso

un i[)erspa/io S',. infinitamente vicino ad S^ ; indicando

con a^-|-i un iperspazio ad >'-|-l dimensioni che abbia

i)er contorno vS ed S^ <■' ^'on Ya . . . u i suoi coseni di

. . . ^ '■ + *

dii'ezione si ha :

?|[S,-]l-^|[^V|i=/Ì/..à>:",r/S,

S ^
r

e [lassando al limite per S^ =0, col supporre

lini '^ I |S',,| 1=0, tenemlo jtresente la (6), si ottiene:

s

r + l

=1 f /'-'? T'y ••'/ :S'^ P-r'ry ..X'rj : x"t ,---T"t
2J f V + l'^1 r + l r + 2 ^n r + 2 t

s s

r+l r+l

(-SS) [r,]

1 /'

^J ,f ^ ' V + 2 ^n ' ' r + 2 n

S S

r+l r+1

ove, come precedentemente, S^^ e S^^ indicano rispettiva-
mente somme estese alle combinazioni che possono aversi
dagli indici qi . . . q„ ; h ...tu prendendone n — r — 1
oji'ni volta, e

r\/ . . . a =Yq . . . 0 , ?yf . . .t =^t . . . l

' V + 2 ^n '^1 V+1 r + 2 « ' 1 r+l

3. Se S^_|_i è un iperspazio chiuso, dalla (0) abbiamo:

e, per la estensione data dal prof. Volterra al teorema di
Stokes, questa relazione si trasforma nell' altra :

f :^'t''fs{-\Y-''^l^x'g..x'rj : X"ix"t..x"t7ft..t d^ ^ =0,
'j^ 1 dx't r+2 » » r+3 '* r+Z^ '^^

■ r+2

(love le a sono i coseni di direzione dell'iperspazio aperto
S,._|.2 cbe ha per contorno 8^4.1. Di qui segue

Uh1)«-^ t4- ^-^''1 ■ ■ • -^'9 ; -^"t '^"t • • • ^"^ = ^^ (8)

1 ^ dx"t r+2 ^n ' s r+^ n ^ '

e mutando Si in .s^ si ha :

'Éì— 1)^-1 -^ Pa'^v j-^,. . . . x'q : x"t ... x"t = 0 . m

L7J (-S!))

ti. (n-ì) . (^'-I-''')

Lo equazioni (S) conio piii-o lo (<S') sono — ^^ LLI2 — Lli

{n — r — 1) !

porcliò tale è il nuinoi'o dolio conihinazioni clic possono
l'ormarsi (-.ori '>/ olonionti, pi-ciidcndono n — y— 1 o^ni
volta.

In modo identico a (juollo (dio ho adoperato por le fun-
zioni di lineo (') può Nci-iticarsi (dio il \al()ro doH'inteiii-ale
doppi(», (dio si 1ro\a md secondo momhi'o della (7), (jiiando
([uogli integrali sono estesi a duo iiìorspazii differenti S'^^.i
ed S'V + i anziché ad uno stesso, dipende unicamente dai
contorni S^^ od S"^ (Ud due iperspazii : por cui. rappresen-
tando i)er semplicità con VJtPi la (juantità situata sotto il

segno 1 / nella (7), si ha :

s s

r+l r+l

l f />.{P|r/s;+i.,/S''^, = i.|[S;sM

La funziono '\> risulta di primo grado tanto in S',, (guanto
in S"r : resta invariata poi-mutando fra loro S''^ ed S"^,
si annulla per S^^ od S"^ eguali a zero, 0 coincido con
--P I [S/| I per S'^ = vS"^ = S,. . So (]uindi S'^ od S"^
hanno una parie S/'" comuìio la (juale abbia direziono
o[)posta, secondo che si considera appartenere ad S^^ od a
S",, sarà:

*" S' 4-S'" 'S' 4-S'"r

S' S' S' S"

r+l .+1 ,-+1 ;+l

(l) Vedi la mia Nota precedentemonte citata.

(•>!)()) [8]

i /' fY^^]d^"^,.cì^",

+]

S" S"

,4-1 rfl

=:cp||s;]i+->'i.|[s;s"j|+cp|[SM|.

Inversamente poi se, data una funzione

9l[S,.]|=^|[S,..S.]|,

la ']^ I [S''^ S",.] I è (li primo grado in S'^ ed in S'V, allora
la cp I [S^] I può e.sprimersi mediante la (7) . Ogni funzione
d'iperspazii, che goda delle proprietà sopra esposte, si dirà
(analogamente a quanto è stato fatto per le funzioni di
linee) una funzione di secondo grado ; mentre poi diremo
in t.-enerale di grado n una funzione

cp|[S,]i=^l[S,...S,]|

allorquando la funzione '} | [S^S'V • • • ^^"^] | (rappresen-
tando S^^ . . . S^ n iperspazii diversi fra loro, ma tutti ad
r dimensioni) sia di primo grado in ciascuno degli iper-
spazii S^r\ji = 1 , '■•• n) '

4. Derivata m'^^'""'' di cp | [S.^.] | , calcolata nelle di-
rezioni Xi . . . jci , si dirà ({uella funzione cp^^'') | [S,.] | che

j^i . . . oc'i

I m

l'isulta derivando la cp | [S^] | nella direzione xi , indi de-
l'ivando ({uesta derivata priìna nella direzione xi , di poi
derivando la funzione così ottenuta nella direzione xi , e

3

cosi di seguito. Se, dopo aver eseguito ogni derivazione,
sostituiamo alle derivate prime delle X i loro valori espressi
con formola analoga alla (2), non è difficile vedere che
l)er le derivate m"'"^ .si lia

(m) (tu \

1 111 \ 'r 1 r ' ' \ 'r ' \ 'r m

ove le a(.s7,) sono i coseni di dii-ezione di S,. nel

qOi) . . . (jOÒ

punto Sj^ ned ([iiale è stata calcolala la deri\ala 1.* di

cp I [S^s-, . . ..s'/, _i| I nella direzione .Xi . Le t'niizioiii À cli(>

iì'i . . . J-i
1 /v-l

si trovano nel secondo mendn'o (Kdla espi-essione prece-
derne dipendono, al pari della cp("'), dalle (coordinate dei
punti Si . . . s,„ e dall' ijìerspazio S,. , Supponiamo ora che
le X siano indijìendenti da S^ e poniamo :

À (Ni . . . .s„,) =

= P;//. . . j/ y. . . ./ : ... : ;rO«). . . ./•("') ./("') . . . .K"') :

';•+! l 1 ^n ^r-f-l «; «< in

denotando con a'\.' le cooi'dinate d(d punto .s'/, . per una
nota proprietà delle funzioni di iperspazi i. le P resteranno
invariate, permutando fra loro i^li ni gruppi d" indici che
possiedono. In (|ue.sta ipotesi, la funzione cp | [S^] | può
e.sprimersi mediante un integrale esteso m volte ad un
iperspazio S^^i che abbia jxh' contorno S^ , nel modo se-
guente :

-fi [VII- on

ove le a'(.sj =^a(.s^) sono i coseni di direzione

di S^^i . La dimostrazione di questa fornu)la ciiuic quidla
della esistenza dei m\ sistemi di e(iuazioni differenziali
V. IV, S. VII lU

(292) [!<>]

r4-2 ri

y^i\\s-iJL_^j.\ . ^^ .... ; ^(i),^#) . . xi^) ; . . ; ^W. . a;W=:0

1 dx'^^) Al) fAl) ^.(h) ^.(AO A^ An>) Am)

'à (10)

essendo perfettamente analoghe a quelle date per le fun-
zioni di linee, credo superfluo espo/la. Il numero delle
e(|uazi()ni (10) appartenenti ad ogni sistema è

Cn(n— 1). . . (r -f 2)i('«-i)
\ {n — r—\y. ]

per cui il numero totale delle equazioni diff"erenziali, alle
quali devono soddisfare le P, sarà

(n— l)...(r + 2))("'-i)

{n — r— 1) !

5. Ogni funzione d' ii)erspazii, (juando può esprimersi
mediante la (9), possiede le seguenti proprietà :

1.° Quando, nel secondo membro della (9), gl'integrali
sono estesi ad m iperspazii diversi S,^-+i ... 8^4.1, il valore
di quel secondo meml)ro dipende solo dagli iperspazii
s!-^^ . . . Sr^ che costituiscono il contorno di Sl'li . . . s!4.\ ;
quindi la cp è una funzione ^ ] [Sl^^ . . S?')] ] di S^'^ . . St'"^ .

2.° Essa è funzione di primo grado rispetto a ciascuna
delle Sl^^ . . . S!."'^ ; è di 2.° grado in S?, se ^f coincide
con S!f^ ; di :i° grado, se ^f coincide con si-'^^ ed S^^'^ e
così di seguito.

8.° Coincide con '^ i | ;S/| | (quando le Sj.^^ . . . S?^ coin-
cidono fra lo]-o.

4.° Se SV ed S'V sono due iperspazi che hanno una por-
zione S,. comune, di direzione o})posta secondo che si con-

[li] (•><):{)

sidei'a apparleiiei'c ad S',. o ad S'V, indicaiiilo <;()ii \'„i\\^\
l'espressione che si trova sotto 1' iiite^rah' multiplo india
(i*) divisa per 7ti ! si ha

Cp I [SV+ ^M ! =f ■'■■ /r^«411 ^^^'r . . . '^^"r =

r= 0 r , Vi —r

ove ?;^ è il coefficiente hiiiomiale, e '\ir,,n-r i-appi-eseiiia la 'li
([iiando )■ degli iperspazii da cui dipende coincidono (;on S/
e gli altri con S/'.

La funzione cp è (luiiuli di grado dì . Invei-saniente poi
può dimostrarsi che ogni funzione di grado dì è es[)i'inn-
hile mediante la (9) .

(i. La i-icei'ca d(dle condizioni necessarie e suflicienti
per la sviluppa])ilità di una funzione d' iperspazii in serie

ordinata per funzioni di 1", 2*^ jjjesimo g^-^do non

presenta alcuna difficolta e conduce a risultati identici in
tutto a (luelli ottenuti per le funzioni di linee.

7. Prima di porre termine a (questi brevi cenni sulle
funzioni di iperspazii, esporrò una })roprietà delle funzioni
di linee, della quale può trovarsi la corrispondente per le
funzioni d' iperspazii.

Sia -^ I [L] I = 'H [LL] I una funzione di 2° grado di
linee ; avi-emo

•\, I [L] I = i (Al cos nx -f- Bi cos rnj 4- C'icos 9}iz)chi=

a

1

r(A2 cos noe ~\- Bi cos ^?//-|-(^cosy?o z)ch.> ,
2 " 2 " '

(294) ' [12]

ove ai e a^ sono due superfìci che hanno per contorno
Li ed L^ ; Ai, Bi , Ci sono funzioni di 1° grado in L^ ed
A-i , B.2 , C", sono funzioni di 1° grado in Lj . Poti'emo quin-
di porre (•)

Ai= / n'irla -{-«2'^|/2-|-«3r^j2; Bi= | ì)idoo-2-\-h2dy^2-{-^d (f-^^ì'^i

\ ' ' \ ' ' '

Ci= j cidù%2 -\- c^cly^i -f- C3r/j.2 •

\

con «1 , a.2 , «3 , b [ , h^ , b^ , C[ , c^ , c-ì convenienti fun-
zioni di punti, quindi

'\) I [LjLj] I = / dx-2 I {ciicos ìi i;v -{- bicosnyij -\- e icos fi iz) dai

L a

2 1

-)- / dy2 j {a^cos nyx -\- &2COS yi^y -\- c^cos yiiz) dai

L a

2 1

+ / f^-2 / («3COS ^Zi^-f-^acos ym) -|- C3C0s??i j) rfai .

L a

2 1

Siccome poi le quantità

I («icos niO/'-j-^iCOs n^y -\- Cicos n^z) dai 5

I («-2COS ni^ -|- &2COS n^y -\- c^cos ni;?) dai

a

I («3C0.S nii3; -|- ^3t;os ?^i?/-|-C3C0.s n^^z) dai ;

(1) Vedi Volterra. « Sopra le funzioni dipendenti da linee.
Acc. dei Lincei voi. Ili, fase. 9-10.

[1-] (295)

sono run/ioiii (li 1" ^rado in L, avremo:

/ {aiC0sniX-\-h.2C0snii/-\-Ci>CA)sn^z)(hi= j p2dXi-\-rj.2(fyi-\-ìYlzi ,
j {a'iCOs7iiX-{-b,iCosììiy-\-CiCO>>ìiiz)dc!i= j pidXi-^q^dyi-j-r-idZi .

laonde

^ I [LiL-i] \ = f j {Pxdx-jdXy -}- qydx-idiji -\- ì\dXidz^

+ p-ìdij-idx^ + (j^dij^di/i + ìvfy^dz, + Pidz^dx.-^-qidZidy^

-\- r-idzidzy) ,

9 I [IO I

vindo al limite })ei' L, = L» := L si ha:
1

1 / ^ f*PidXzdXi -{- qidx^dy, -\- r.dx^dz,
7^1 I -\-P^dy4x,^fhdliodij^-^ì\dyidz^
~ f f -\-Pidz^dXi-^(i-^dz.dy,-\-r:idzzdz^

e questa è la formula che volevamo dimostrar-e.

Se cp j [L] I é una funzione di ij-rado m , con un me-
todo identico a (luello ora esposto, può dimostrarsi la foi'mola

'f I M 1 =
~ "■ hùp Usdxi^. n.r///,;,. ì[. dzi^,

in cui le }> sono convenienti funzioni di punii.

FEROLE
DETTE DAL PREFETTO DELLA BIBLIOTECA NAZIONALE DI S. MARCO
C. CASTELLANI

QUANDO IL K. ISTITl TO 1)1 SCIENZE, LETTERE ED ARTI
INAUGURAVA NEL PANTHEON VENETO

;-27 Noi- L'I, ih re 189 -2)

IL BUSTO DELL' AB. JACOPO iMORELLI
— .^ -^^ ^>— ^^ —

Sigìior Presidente,

Signore e Signori,

La biblioteca, che ho l' onore di dirigere, credette
essere suo dovere il far si clic il Pantheon veneto in
([uesto palazzo ducale accogliesse il busto di Jacoi)o Morelli,
cioè di Colui che, avendo retta la biblioteca })er oltre a
quarant' anni, la illustrò con le dotte sue opere e, morendo,
r arricchì della preziosa sua libreria privata: Deliberò
dunque di fare eseguire a proprie spese il busto del Mo-
relli da essere offerto al R. Istituto di scienze, lettere ed arti,
percliè fosse collocato nel Pantheon affidato itile sue cure ;
e r Istituto, per mezzo della (ìiunta a ciò deputata, con
mirabile sollecitudim» accolse l'offerta. Cosi oggi, dopo quasi
settant' anni . dalhi morte del mio illustre predecessore,
([uesia liiblioteca sci(jglie un debito di riconoscenza, e Ye-
iiczia (■<)ii (lecoi'oso monumento ricorda i meriti e le virtù
d" uno d(M pili sapienti suoi tigli.

(21)8) [2]

Non è mio proposito, o Signori, riandare in quest'oc-
casione la vita, ne tessere innanzi a Voi 1' elogio del Mo-
relli ; ben note sono le numerose sue opere e la sua fama
troppo alto risuona per tutto il mondo civile, perchè abbiso-
gni d'essere ravvivata dalle mie parole (i). A me basterà ri-
cordare quali e quanti sieno i meriti suoi verso la Ijiblioteca
nostra, e accennare agli altri suoi principali titoli all'onore
che oggi gli è tributato.

Jacopo Morelli potè ben dire d' essere stato maestro
a sé stesso. Nato nel 1745 in Venezia da umili genitori {^),
non ebbe il vantaggio di percorrere un regolare corso di
studi. Vestito ancor giovinetto l'abito ecclesiastico, frequentò
da ì)rincipio le scuole dei Domenicani, volgarmente detti

(1) Sono a consultare sul Morelli principalmente le opere seguenti:
Narrazione intorno alla vita e alle opere di D. Jacopo Morelli, scritta
dall'ab. Giannantonio Moschini, premessa alla Raccolta delle operette
del Morelli stesso, pvibblicata per cura di Bartolomeo Gamba, Venezia
Alvisopoli, 1820, voi. 3 in 8° ; Elogio di Jacopo Morelli, composto dal-
l'ab. Angelo Zendrini, Milano r. tipografia, 1822 in 4.*^ Cenni biogra-
fici sono nella Biografia degV Italiani illustri per cura di Emilio de
Tipaldo, Venezia 1835, voi. 2.°, p. 481 seg. ; e nella Nouvelle Biogra-

phie generale, articolo Ginguené ; nella Serie di inte e ritratti di famosi
personaggi, Milano Battelli e Fanfani, 1818, t. 2" (è il ritratto n. 56);
nella Galleria di letterati e artisti illustri delle Provincie venete, edit.
B. Gamba, t. 2°, 1824; anche è il ritratto con cenno biografico nel Bi-
bliographical Decameron del Dibdin, London 1818, t. IV. L' orazione
funebre fu recitata nelle esequie in San Marco il 28 maggio 1819 dal-
l'abate Pietro Bettio, Venezia Alvisopoli, 1819. Nei Ritratti scritti da
Isabella Teotochi Albrizzi, 3^ edizione, 1816, la persona del Morelli
(ritratto IV) è cosi descritta : « (ìrave ('• la sua fisonomia ; il volto un
poco proteso innanzi ; gli occhi neri e scintillanti ; il tergo ahjuanto curvo;
l'andare frettoloso, come di chi sia sollecito del suo tempo. »

(2) Di Pietro Antonio Morelli e Caterina Bonvicini. Il padri' era
maestro muratore, nativo di Lugano, il che indusse l'Oldelli a compren-
dere il figlio Jacopo, nato e morto in Vimezia, nel suo Dizionario sto-
rico del Cantoiit' Ticino. Fu beneficiato della demolita chiesa di San
Geminiano, (^ mori in parrocchia di S. Marco, Coorte dei Preti, n. 4060.
« Dal libro dei morti della R. Basilica di S, Marco. »

[:q (291))

(Icsiiati, alle Zait(M-(>: ma. itorlato da un ai'ilfMifc dcsidci-ii)
d' apprendere, ti'ovaiido insuliii-ieiili i;li studi, ai'idi i metodi
(T insegnamento ([ui\i allora in vigore {'), si diede jter
tempo ad attini;-ere nelle biblioteche alle fonti dell' istru-
zione e, cercando in pari tempo chi potesse essergli lume
e guida in (pielli studi a cui si sentiva naturalmente incli-
nato, ebbe la fortuna d'a\ vicinare nello stesso convento dei
Gesuati quell'oracolo del sapere, ch'era il Padre Bernardo
Maria De Rubeis ("^). Questi, lieto di trovare finalmente
chi lo volesse seguire nella sua via, gli comunica i tesori
della sua vasta erudizione e gli concede lil)ero accesso
a (juella biblioteca Zeniana, che ivi allora si custodiva,
accogliendo i libri e gli scritti del grande letterato ed erudito,
Apostolo Zeno. E ben presto lo spirito dello Zeno parve
conu' se si trasfondesse nel giovine Morelli. Con feblirile
ahicrità esamina gli studi del grande maestro, consulta i
codici , altri ne trascrive , altri ne collaziona, si rende
ragione delle età delle scritture, ricerca quali sieno edite e

(1) Non mancavano allora in quel convento uomini scienziati, come
(ìiambattista Contarini, noto per gli Anecdota Veneta, Venetiis, 1757 ; i
duo Concina, Daniele e Nicola, teologo l'uno, filosofo l'altro ; il Patuz/i,
l)iii noto sotto il nome di Eusebio Eraniste ; Antonio Valsecchi e qual-
cun altro ; ma, dati i piii di costoro a controversie teologiche o filoso-
fiche o ad esercitazioni retoriche, non erano atti ad educare un ingegno
come quello del Morelli ; talché pareva che il ca'npo della soda dottrina
fossi^ ivi abljandonato. E, di fatto, si narra che il De Rubeis, loro cor-
religionario, ma molto diverso da loro, volgendosi ai libri che Apostolo
Zeno aveva lasciati a quel convento, esclamasse : « il vostro padrone fu
un gran buon uomo a lasciarvi a noi, jierché ninno vi leggesse. »

(2) Gli fu occasione l'avere potuto acquistare a vile prezzo due vo-
lumi manoscritti, contenenti le Lettere latine di Francesco Barl)aro. Mostrò
quei volumi al De Rubeis, e questi lo consigliò a confroiilarli rmi la
edizione delle lettere del Barbaro, che aveva dat<i alcuni anni inuau/.i il
cardinale Angelo Maria Quirini ,'Francisci Barbari et a/ioram ad
ìjjsuiiì Kpistolae. Brixiae 1742, voi. 2 in 4"). Per quell'esercizio il Mo-
relli s'innamorò dello studio della critica, che fu poi una delle ].riiicip,ili
sue occupazioni.

(:!00) [4]

(juali inedite. Poi, quando gli sembra d'avere a sufficienza
esplorato quella biblioteca, si volge a quante altre l)iblio-
teche della città fossero a -cessibili agii studiosi. Visita,
oltre alla biblioteca pubblica, ([uella dei Somasclii alla Sa-
lute, dei Camaldolesi a San Micliele di Murano, dei Minori
Osservanti a San Francesco della Vigna ; chiede inoltre e
ottiene accesso alle principali biblioteche private, a quelle
dei Farsetti, dei Nani, dei Contarini, dei Giustiniani, e da
tutte trae annotazioni ed appunti. Questo ardore di stu-
dio, quest'esempio di lavoratore assiduo lo fanno facilmente
conoscere a uomini Mecenati degli studiosi. Tomaso Giu-
seppe Farsetti, egregio letterato e possessore d' una delle
più cospicue biblioteche private, si lega a lui d' affetto
come paterno; lo prende a collaboratore de' propri lavori,
lo vuole continuamente presso di sé, e lo conduce seco
nelle frequenti sue visite a Padova, a Vicenza, a Verona,
dandogli il modo di visitare ed esplorare le biblioteche di
quelle città. Cosi, avendo fatto tesoro del meglio che si
racchiudeva anche in quelle biblioteche, si rende maestro
nella paleografia, nella diplomatica, nella critica, nella
storia civile e letteraria, nella cronologia e nell'antiquaria.
Poi, giudicando che la sua coltura non potev' essere com-
piuta senza la conoscenza del greco, implora e ottiene
l'insegnamento di questa lingua dall'esimio ellenista Giam-
l)attista Gallicciolli, e tant'innanzi in questo studio procede
da rendere meravigliato il maestro (i).

Aveva di poco oltrepassato il trentesim'anno, che già
aveva dato alle stampe più opere di bibliografia e di storia
letteraria. Nella bil)liografia : Biblioteca manosctùtta di
Tomaso Giuseppe Farsetti, patrizio veneto e Ball del

(1) Ancora prima che assumesse la direzione della Marciana erasi
reso perito nel greco. Ne fanno fede le parole del Decreto di nomina,
dalle quali pure risulta che la conoscenza di questa lintiua ora consi-
derata necessaria all'esercizio delle funzioni di custode didla biblioteca.
"S'odi appresso, pag. 7, nota 1.

[5] (:!ni)

Sacro Orilme Gerosolimitano, Venezia 1771, Parte I."" (i) ;
Catalogo di commedie italiane, raccolte dal Bali Far-
setti, con annotazioni, A^Miezia 177(); Codices manuscripti
Latini hihliothecae Nanianae a Jacobo Moì-ellio relati.
Acceduni Opuscula quaedum inedita exiisdem deprompta,
Venetiis 177G ; / Codici manoscritti volgari della biblioteca
Naniana riferiti da Jacopo Morelli con alcune Operette
inedite da essi tratte, Venezia 177(). Nella storia lette i-a-
l'ia : Dissertazione storica intorno alla pubblica libreria
di San Marco in Venezia, Venezia 1774 {^) ; Francisci
Prendilaquae Manluani Dialogus de Vita Victorini Fel-
trensis ex codice Vaticano. Annotationes adiecit Jac.
MoreWns, Patavii 1774 (•<). Non è diUKiue meraviglia se,

(1) La parto «ocoiida usci nel 1780. Le prefazioni airuna e ixUaltra
parte sono del Morelli, e non del possessore dei manoscritti, il Farsetti,
come asserì il Moschini nell' opera citata, p. L'X.V. Le due parti com-
prendono 114 codici latini e 236 codici italiani.

(2) La scrisse a instigazionc del Farsetti, il quale voleva che con
tale opera s' aprisse la via alla direzione della biblioteca ; e la dovette
scrivere ad insaputa dello Zanetti, allora custode della medesima, perchè
({uesti. quando la vide pubblicata, se ne dolse dicendo che il Morelli
aveva posta la falce in campo altrui. La riprese poi che, divenuto egli
custode, potè fare le ricerche a tutto suo agio, e notò le aggiunte in un
esemplare dell'opera che lasciò con gli altri suoi scritti alla Marciana,
aggiunte di cui si valse il Valentinolli per compilare la relazione della
bil)liotoca, che, col titolo di Commantarìum, [ìj-omise alla sua Bibliothccn
nianuscripta ad S. Marci Veneiiarum, t. 1, (1868), p. 1-192.

(3) Natale Dalle Laste aveva fatto estrarre questo Dialogo dalla
biblioteca Vaticana a richiesta del Morelli, che doveva servirsene per la
storia dello Studio di Padova, alla quale allora attendeva, avendo Vit-
torino insegnato in quello Studio. La pubblicazione, con prefazione del
Lastesio e note; del Morelli, fu assai lodata, tanto che il Tiraboschi
(Storia della letter. italiana, t. VI, p. 923) scrisse: « Monuincnto jùii
bello per l'eleganza dello stile al pari che per la sceltezza delle notizie,
non si ora forse mai pubblicato da più anni addietro. » Per essa potè
il Bettinelli dare poi la Vita di Vittorino nell'Appendice ai suoi Discorsi
delle lettere e delle arti nwiìtovane ; e il Roveretano Carlo de Rosmini
potè scrivere l'opera intitolata : Idea dell'ottimo precettore nella vita e

(302) [6]

morto nel 1778 Anton Maria Zanetti, custode della pub-
blica libreria, il Morelli nella ancora fresca età di 33 anni
fu chiamato a sostituirlo con onorevolissimo decreto del
Senato (i). Ed è facile altresì iraaginare con quale ardore

disciplimi di Vittorino da Feltro e de' suoi discepoli, Bassano 1801.
in 8^

(1) È (li questo tenore :

« 1778. 30 novembre.

« Mancato recentemente di vita Antonio Zanetti, che era Custode
della Pubblica Libraria, restando a noi Riformatori dello Studio di Pa-
dova, tra quali il Bibliotecario, impartita facoltà da antichi e recenti
Decreti dell' Ecc.mo Senato, di devenire alla sostituzione in soggetto, che
posseda le lingue Latina e Greca letterale, ci cade però opportuno in-
contro di prescegliere a tale incarico il Sacerdote veneto D. Giacomo
Morelli, quale ha stabilito di sé stesso un ottimo concetto, e che all'or-
namento delle virtù e scienze, unisce la cognizione della lingua greca,
requisiti tutti voluti dalle leggi.

« Elegiamo perciò il medesimo in Custode della pubblica Libraria
con tutte le prerogative, che godeva il processor suo, e con gli obblighi,
e condizioni allo stesso imposte, con l'assegnamento di Fiorini 200 an-
nui pagabili dall' Ecc.ma Procuratia di Supra.

« Sarà tenuto di continuare gì' Indici, nel modo stesso col quale
sono formati, dalli Libri che gli verranno consegnati per custodirli nella
Pubblica Libraria, o di nuove stampe, o di nuovo acquisto, de' quali,
unitamente al Statuario, sarà tenuto siinnl et in solidum con li suoi
Eredi a rendere strettissimo conto, per avere a risarcire ogni difetto,
che in qualunque tempo sotto la sua custodia accadesse.

« A divertimento poi di qualsisia disordine gli resta assolutamente
])roil>ito l'asportare o il permettere che altri asportino fuori della Libra-
ria alcun libro che vi esistesse sotto le pene da pubblici decreti dichia-
rate. E sarà inoltre tenuto ad aprire la Libraria nei giorni stabiliti, ac-
ciocché resti sempre pronto il comodo a studenti d' approffittarne et a
forestieri di appagare la propria curiosità.

« Sarà pure obbligato ad eseguire con tutta puatualitii (juanto por
giornata troverà conveniente l' Ecc.mo Bibliotecario d' imponergli per il
miglior servizio e decoro della Biblioteca.

« Confidiamo però, che dalla diligenza, abilitii e fede sua sarà intie-
ramente supplito alle parti del pubblico servizio, coru'è di singoiar nostra
premura.

[7] (:^o:>.)

C'irli ahhi'acciasso il ini<)\() uflicio. Fatto ag^iiiiit;('i-(' alla
biblioteca alcune salo, ((tticiic dai Pi'ocui'atori de Supi-a
che vi sieno trasportati i 1ì1)im circraiK» uella stanza sulla
facciata di San Marco presso i quattro cavalli, e dal Con-
siglio dei Dieci i codici e le scritture letterarie che si con-
servavano nel loro archivio e in (quello della Cancelleria
segreta {^). Poi lo stesso Consiglio dei Dieci, avendo rico-
nosciuto, per avvertimento del Morelli, i danni che jìati-
vano le librerie monastiche per furti, per vendite o per-
mute, promosse quello che oggidì direbbesi un' inchiesta,
commettendo al bibliotecario soprintendente ; Ila publ)lica
libreria, di far visitare quelle biblioteche, riferire sul loro
stato e proporre i rimedi per impedire danni ulteriori ("^),
Devoluto quest' ufficio al Morelli, come custode della li-
l)reria, egli comj)ila di ciascuna biblioteca l'inventario,

« E della presente pure dovrà esserne fatto Registro nella pub-
blica Libraria, e dove occorresse, perchè resti in tutte le sue parti
eseguita.

« Piero Barbarigo Riforinator
« Francesco Morosini Kav. Procurator Riforniator
« Girolamo Grimani Riformator e Bibliotecario
« David Marchesini Segretario. »

(1) Le Note dei manoscritti trasferiti allora nella Marciana mo-
strano la loro singolare importanza. Basterà citare i due volumi degli
Actn veneta, docu-nenti autografi, che vanno dal 1123 al 1439. Il Mo-
relli aggiunse airuno e all'altro volume V indice analitico del loro con-
tenuto.

(2) Alla Libreria pubblica presiedeva col titolo di bibliotecario uno
di laMiiglia patrizia, scelto per lo pili tra persone amanti di studi : da
prima a vita, poi nel 1775 il Gran Consiglio fece una legge che il bi-
bliotecario non stesse in carica più di tre anni. Ma già V anno 1606 il
Senato aveva decretato che alla custodia della biblioteca si deputasse
un uomo di lettere, col titolo appunto di custode, il quale continuamente
attendesse alla conservazione della suppellettile scientifica, alla compila-
zione degli indici ed al pubblico servizio. La serie dei bibliotecari e dei
custodi è nella citata Dissertazione storica del Morelli, p. LXXII-XCVI,
il quale fu pur V ultimo che portasse il titolo di custode.

(:>>()4) [SJ

nota i C(j{lici manoscritti e i })iù })i'ezio.si libri .stampati ;
quindi })re.senta agi' Inquisitori di Stato una relazione sulle
condizioni delle biblioteche visitate, che è un solenne do-
cumento della sua attività e della sua perizia bibliogra-
fica (^). Il Consiglio dei Dieci, in corrispondenza alle proposte

(1) Ma ecco questo documento importantissimo, non mai innanzi
pubblicato :

« 111.™' ed Eccell."' Signori Intpiisitori di Stato,

« In obbedienza al comando veneratissin)o di Vostre Eccellenze mi
sono portato io Don Giacomo Morelli, Custode della Libreria di S. Marco,
alle principali librerie dei Regolari di questa Città, per riconoscervi e
prendere in nota tutto quello che in esse vi è di più raro e di più
prezioso, si quanto a codici manoscritti, come quanto a libri .stampati.
Le librerie, che ho visitate, sono quelle di S. Giorgio Maggiore, di S.
Michele, di S. Mattia e di S. Pietro Martire di Murano, di S. An(h-ea
della Certosa, della Salute, dei Domenicani Osservanti detti Gesuati, di
S. Francesco della Vigna, delli Frari, di S. Stefano, dei Carmini, dei
Teatini e di Ss. Giovanni e Paolo ; le quali tutte o in ^naggiore o in
minor numero hanno libri di pregio. Ne' fogli, che mi do V onore di
rass''gnare alle Eccellenze Vostre, ho separatamente notato tutto ciò che
di più ragguadevole ho trovato in ognuna delle suddette librerie. Nel-
Feseguire questa fattura ho procurato di usare ogni precisione, per c\ù
si renda facile il riconoscere li libri, ed insieme resti possibilmente im-
pedita, non solo V alienazione, ma ancora il cambiamento dei libri me-
desimi. Ho pertanto registrato prima li Codici Manoscritti, dinotandone
non solo l'opera contf untavi, ma ancora la forma materiale, cioè se in
cartapecora, o in carta, di qual secolo, di quale grandezza, e se con
miniature degne di osti 'nazione, sopratutto avendo in vista quei che sono
della maggiore antichità, o contengono opere non mai state stampate, o
sono autografi. Ho poi riferiti li libri stampati, coli' indicarne il titolo
dell'opera, il luogo, l' anno, lo stampatore e la forma, contrasegnando
quegli esemplari che sono stampati in cartapecora, o hanno miniature
di pregio.

« Persuaso di cosi meglio servire alla Sovrana volontà, abbenchè
abbia fatto conto dei più rari e più famosi libri di ogni qualità e di ogni
tempo, ho però avuta particolare attenzione di prendere nota delle prime
edizioni degli Autori antichi e dei famosi libri stampati nel secolo del
mille e quattrocento ; perche, essendo questi molto difficili a trovarsi.

|!)| ^05)

fatte dal Moiudli iu>lla sua licla/ioiic. (Iclibera che la lihi'ei'ia
(lei Certosini a Sant'Aiidrea, « dove » il Morelli aveva scritto
« qiie' Religiosi hanno già venduto il l)iiono ed il meglio, »

|)iii sdiio insidiati ilai i-accog-litori dui libri rari. <; nono li pili esposti al
pericolo di ossero distratti. Mi .soii creduto in dovere di prondoro in
]iartioolaro osservazione questti sorte di libri, perché, non solo il potersi
(luosti vendere a gran prezzo, specialmente a' forestieri, può con mag-
giore facilità allettare quei che li posseggono a distraerli, ma ancora,
porche essendo questi medesimi libri dai Regolari bene spesso riputati
soltanto di lusso e di nessuna utilità per ì loro studi, e malamente te-
nuti e negletti, ne può con gran facilità seguire il cambio di quelli in
altri libri moderni, di nessuna rarità e di prezzo molto inferiore. E, di
fatto, a i-isorva di tre o quattro delle Librerie da me visitate, le quali
por verità ho trovato in buon ordine e affiitto conservate con fe-
doltii e con diligenza, in tutte le altre vi ho riconosciute delle aliena-
zioni <li (jnei libri che accennai, fatte nei tempi passati; lo quali talvolta
risultano anche dagli indici medesimi esistenti nelle Librerie.

« Ho pertanto reputato neiraffaro presente dovermi condurre con
([ueste viste; affinchè, se la Pubblica Provvidenza è per accorrere alla
preservazione dei piìi rari monumenti di Letteratura che restano 'nelle
Librerie dei Regolari, possa essere presa cura di quei Codici manoscritti
cho servono o alla pubblicazione di opere inedite, o a nuove edizioni di
opero auliche, o per altri riguardi sono stimabili; e quanto a' libri stam-
pati nel secolo del mille e quattrocento. coU'assicurarseno la loro con-
servazione, restino presso di noi gli opportuni sussidii per gli studi di
erudizione e por la conoscenza delle antiche stampe, e mediante l'Au-
toritii Sovrana m>n resti la Città spoglia di tanti bellissimi ornamenti,
oli > si vanno curiosamente corcando di vedere da que' letterati, che per
oonoscor." lo cos3 piìi raro in questo genere, le quali sono poi anche
produ/.ioni o di Venezia o dell'Italia, a queste parti si portano, persuasi
di avorvoli a trovare.

« Non posso qui tralasciare di esporre ali" Eccellenze Vostre che,
siccome per assicurare i libri prosi in nota nelle Librerie de' Regolari,
può essere quasi por tutte sufficiente una consegna di essi per ordine
pubblico e una Pubblica aopraintendenza, con qualche contrassegno di
S. Marco da porsi a cia.scun libro; cosi per la Libreria di SS. Gio. e
Paolo non si>mÌM'a sutficientemente provveduto con queste precauzioni.
Si tratta ivi di assicurare trecento e tre Codici Manoscritti antichi, e
settanta cinqu(! Liljri stampati, nella massima parte del secolo del mille
e quattrocento ; li quali formano una suppellettile preziosissima, già

(:m) [10]

e la libreria di San Pietro Martire di Murano, « la quale »
egli altresì aveva scritto, «; é senza finestre e scuri, »
sia senz' altro trasferita nella Marciana. Cosi una larga

resa famosa sino da due secoli per testimonianze di scrittori anche fo-
restieri, che ne hanno fatto uso, e" V hanno molto stimata, ed è perciò
affatto degna di un provvedimento particolare. Nei Codici Manoscritti
altri contengono opere non mai state stampate, e altri ve ne sono con
miniature bellissime, le quali potrebbero con facilità essere furtivamente
tagliate e distratte, siccome ultimamente segui ; nonostante che vi fosse
destinata persona a sopraintendere, la quale non potrebbe prestare una
continua custodia, che bastasse a impedirne quei furti. Sino da undici
anni fa segui in quella Libreria un furto, non mai riferito al Prencipe,
di quattro Codici Manoscritti, due de' quali erano con belle miniature,
e di trenta quattro libri buoni a stampa : di che ne esiste un docu-
mento a stampa indubitato e pubblico : né di que' volumi alcuno fu
mai ricuperato. Li due Codici Manoscritti preziosissimi in foglio, da'
quali furono tagliate ultimamente le otto miniature della grandezza di
tutto il Codice, non ricuperate, al vederli così mutilati, fanno veramente
compassione, ed eccitano il desiderio che T Autorità Sovrana ponga ri-
medio a simili reità per V avvenire. Dei Libri pure del secolo del mille
e quattrocento ultimamente venduti, dopo quelli che si sono ricuperati,
ne mancano dieci altri di gran rarità, che non si sono potuti riavere,
sei dei quali erano nobilissimamente stampati in cartapecora. Questi
Codici Manoscritti in generale sono ancora inutili per gli studi di que'
Frati, essendo in gran parte Greci, Arabici e Persiani ; e se sono La-
tini 0 Italiani, sono in caratteri Gotici, e da loro non i-ntesi similmente.
Li libri del secolo del mille e quattrocento sono per loro di nessun uso,
e non ne conoscono il pregio e la rarità. Il ceto poi di que' Frati, lo
dico malvolentieri, ma però con verità, è ben noto, specialmente all' Ec-
cellenze Vostre, che, eccettuate alcune probe e oneste persone, è com-
posto di soggetti, che o per ignoranza, o per mala indole, non sono
atti a custodire con la dovuta cura il tesoro, che hanno in loro potere,
0 a trarne profitto. Non si potrebbe pertanto fare in questo proposito
cosa migliore, quanto arricchire con quei Codici Manoscritti e con quei
Libri stampati la Pubblica Libreria di San Marco, dove quasi tutti
quelli mancano, e dove aggiunti alla gran suppelletile di tali rarità, ne
renderebbero piìi preziosa e più celebre quella collezione, sarebbero
gelosamente custoditi, e se ne trarrebbe profitto dagli uomini letterati ;
laddove presso que' Religiosi mai non si trova né il tempo nò il modo
di studiarli.

[11] f;:o7)

messe ili lihri iiiaiinscriili <■ siamiiaii Nciiìie sfìii/" alii-o
ad arci-cscei-e il ricco [laii-iiiionio della hililiotoca di San
MaiH'o. Ma T acci-escimeiito niagg'iore 1' elihe dalla lihi-e-
i-ia dei Doiuoiiicaiii ai Santi (Hoxaiini e l'aoln (').

« Siniilmoiitt' aiulrolilioro bone tra.siiurtuii <■ custoditi nella làlircria
di S. Marco li dodici libri presi in nota, che restano a S. Andrea della
Certosa, dove que' Religiosi alquanti anni fa hanno venduto il buono
ed il meglio : parto dei (luali libri gli ho io ivi trovati in un magazzino
terreno, in cui ne sono anche di gettati per terra in monte, e tutti sono
esposti a perire dall' umidità.

« Cosi pure sarebbe da far jìassare nella Lilireria di S. Marco uu
libro d' insigne rarità, che ho trovato nella Libreria di S. Pietro Martire
di Murano, che ò il primo libro Greco stampato a Venezia nel 1486.
cioè la Ratrachomyomachia di Omero, legata insieme con altro libro ra-
rissimo. È questo volume unico in Venezia, ed è pure il solo di pregio
che si trovi in quella Libreria : in cui non essendovi nò scuri, né fine-
stre, i libri di giorno in giorno periscono, ed è opera affatto degna il
levarlo di là ; oltre che per un solo libro sarebbe inopportuna la sopra-
intendenza Pubblici : come pure per gli altri dodici sopra mentovati
della Certosa.

« Il breve tempo, in cui ho dovuto prestarmi a (]uest'opera, me ne
ha resa alquanto difficile e grave V esecuzione : e mi ha anche costretto
a lasciare indietro per ora alcune Librerie di minor considerazione, che
sono quelle dei Carmelitani Scalzi, dei Cappuccini, dei Reforraati, di S.
Domenico di Castello, di S. Xiccoletto dei Frari, di S. Sebastiano, di S.
Giacomo della Zuecca, dei Preti dell' Oratorio detto della Fava, di S.
Salvatore, e della Carità. Pure in quel tanto, che ho potuto fare, mi
lusingo di avere ubbidito nella miglior maniera che mi fosse possibile,
all' ossequiatissimo comando, che Vostre Eccellenze si sono degnate di
darmi ; né altro mi resta, se non umilissima?Tiente e con la maggior
riverenza implorare il benigno Loro compatimento.

« Grazie. »

L' originale sta nel Decreto 25 settembre 1789, del
Consiglio dei X, conservato nella busta N. 195
(Comunicate, 1770-1797) dell'Archivio degli In-
quisitori di Stato. (Ardi, di Stato in Venezia).

(1) Ne pubblicarono il catalogo il Tommasini in Bibliothcca Veneta

manuscripta, Utini 1750, p. 20-30, e il BerardeWi in Xiior a i-accolta di

opuscoli scientifici r letterari, dal tomo XX al XL : e so ne trova la

descrizione in Moschini. Lcffer. renez., t. II, p. 31-32; in Cicogna, Iscriz.,

T. IV, S. VII 20

(308) [12]

Incominciata fino dalla seconda metà del decinioquinto
secolo, s' era venuta questa biblioteca ingrossando per la-
sciti cospicui, ne' quali furono pure comprese alcune delle
spoglie della celebratissima biblioteca di Mattia Corvino (i) ;
UVA per la malizia o non curanza di quei frati s'andava ogni
giorno più assottigliando. Il Consiglio dei Dieci decreta che :
« importando in vista dei passati e recenti trafugamenti, »
sono le sue parole, « di preservare dai pericoli ai (juali })0-
trebbero essere esposti li preziosi rimanenti libi-i a stampa
e i manoscritti greci, latini, arabici, e di altre straniere
lingue che vi esistono, e sono totalmente inutili agli studi
di (juei Padri e da loro non intesi, » sieno quei libri
trasportati nella biblioteca di San Marco (-). E ([uì non è pos-

t. II, p. 21-26, 364-65, t. VI, p. 86; neWIfer itnikum del Blume, t. I,
p. 228, t. IV, p. 178-179: e ne di.scor.se il Vo^-el nel Serapcum, 1841,
t. II, p. 29-30.

(1) Sono tra queste principalrnoiito notevoli 1' Avernlino, cioè An-
tonii Averuìini Fiorentini de ArcJiiirctui-a sm de Construenda urbe
libri XXV (cod. 2, classe VIII dei Latini), del secolo XV, ornato di stu-
pende miniature ; e il Marziano Capella, de Niiptiis Mercurii et Pliilo-
loyiae et de septem artibus liberalibus (cod. 35, classe XIV dei Latini),
tutto miniato di mano di Attavante fiorentino.

(2) Credo essere pregio dell' opera riferire nella sua integrità questo
che è pur documento della sapienza dti reggitori della Repubblica :

« 1789. 25 settembre. In C. X.

« Omissis. Dimostrano gì" Inquisitori di Stato, a merito delle pre-
state osservazioni e col fondamento de' scoperti disordini, la necessità
d' un presidio che generalmente assicuri noli' avvenire la preservazione
e custodia de' manoscritti e libri di primitive stampe ed altri utili e
rari monumenti di Letteratura nelle Biblioteche dei Regolari della Do-
minante. Approfittar però volendo il Cons." stesso delle prestate appli-
cazioni e dei maturi divisamenti degl' Inq." med.™', trova opportuno di
stabilire, che sia rimesso il complesso degli accompagnati Cataloghi,
fatti formare da pei-sona intelligente, nei quali sono descritti alcuni Codici,
e libri a stampa della maggior rarità, ch'esistono in molte delle suddette
liljrerie dei Regolari, al N. H. Sopraintend*^ alla Pubblica Libreria, con in-
carico di fargli proseguire e perfezionare sopra l(> rimanenti, che non fu-

ri:;] (.100)

siili le 11(111 ;iiinirn'ai-i' la civile sapienza dei Ke^i^-itoi-i della
veneta Repubblica, che volevano tutelato il comune patri-
monio della coltura anche col pericolo di sollevare i lamenti
e le (|uerele degl'interessati.

Valendosi dell' amicizia che i^W pr()tessa\ano i patrizi
possessori di biblioteche, potè il ^lorelli indurre parecchi
di loro a lasciai-e i loco libi'i alla Marciana. Cosi (jui eii-
ti'ar(jno a mano a mano le biblioteche Farsetti, Nani, (liusti-
nian, Molin ; ricche, o di più centinaia di codici greci,
come (piella di Jacopo Nani ; o di codici latini, italiani e
straniei-i, come ([nella di Tomaso Cìiuse])pe Farsetti ; o di

rono aucoi' visitate. R(!sta i)ai' demandata ad esso N. H. l'ubblico Biblio-
tecario la eiiiM. ed ispezione sopra tutti essi codici e libri, facendoli
contrassegnare con una rpialche publ)lica marca, che li distingua dagli
altri, e di eliia'uare respousalìile della loro custodia e conservazione li
superiori delli; rispiUtive ("omunitii Regolari. Sarà pur merito d(d Cit-
tadino di far riconoscere di tempo in tempo la loro esistenza, conser-
zione e custodia, e di aggiungere tutte quelle altre discipline e previ-
denze che riconoscerà a questi oggetti opportune e convenienti, disposto
questo Consiglio di secondare il di piii che occorresse a misura delle esi-
genze e delle circostanze. Quindi importando in vista dei passati e re-
centi trafugamenti succeduti nella suddetta Libreria de S. Gio. e Paulo
di preservare dai pericoli, a quali ciò nonostante potrebbero essere
esposti li preziosi rimanenti Libri a stampa, e manoscritti in gran parte
Creci, arabici e di altre straniere lingue che vi esistono, e sono inutili
totalmente agli studi di quei Padri, e da loro non intesi, si determina
però che debbano essere i Libri e Codici sudd(^tti. descritti giii n<d cor-
rispondente Catalogo, fatti passare dal N. II. Hibliotecario in custodia
nella Libreria di S. Marco, dove ])ur avrii cura che siano trasportati
ond(^ pr(!servarli dal deperimento a cui si vedeva essere esposti per il
loro abbandono e mala custodia, quegli oggetti pochi, che furono
rinvenuti nelle Librerie di S. Pietro Martire di Murano e della
Certosa.

« E del presente negli articoli che lo riguardano sia data coiiia al
N. H. Sopraintendente alla d.''^ Libreria per lune ed esccu/ione.

« Exc.™' Cons.' Decemvirum Secretarius
« .Joseph (ìradenico. »

'Archirio di Stato in Vene:>iaJ

(:!10) [14]

pregevoli libri a stampa, come quelle di Girolamo Ascanio
Giu.stiiiian e di Girolamo Ascanio Molili (*).

Publilicó, oltre alle opere già mentovate e oltre a
parecchie edizioni antiche di autori greci e latini, un gran
numero di opere di arte e di bibliografìa, e tra quest'ultime
il Catalogo della biblioteca Pinelliana in sei volumi, lavoro
immane, com'egli stesso ebbe a dichiarare, intorno al quale
s'affaticò per oltre a sei anni, ma in cui potè spiegare la
sua valentia bibliografìca e la vasta sua erudizione {^). Certo,
ed è giusto riconoscerlo, non diede egli alle stampe un'opera
capitale o si fatta da potei'e stai'e a fronte alle maggiori ope-
re dei grandi eruditi del secolo, a quelle principali dello
Zeno, del Muratori, del Tiraboschi, del Mai, del Panzer, del
Dibdin ; ma egli ha il vanto d' avere ravvivato in Italia la
critica emen(hitrice dei testi, la quale nata già qui da noi,
era trapassata agii stranieri, coni' egli stesso lamentava ;
ha il vanto d' avere, meglio che i suoi predecessori, illu-
strato i codici greci e latini della biblioteca. Imperochè il
primo tomo della sua « Bibliotheca manuscripta Graeca et
Latina (Bassano 1802)» è quanto di meglio si abbia in
fatto di cataloghi di codici manoscritti della biblioteca.
L' apparizione di (juesto primo volume aveva dato a spe-

(1) Il Molili, con suo testamento del 24 febbraio 1813, dispose che
della sua coiiiosa raccolta di libri stampati fossero dal bibliotecario Mo-
relli sc(dti 4 mila volumi, porche passassero in proprietà del Comune di
Venezia, ma da applicarsi alla Reale biblioteca di S. Marco, per essere
ivi periìctuamente conservati a benefìcio del pubblico studioso. Questa
disposizione diede poi luogo ad una lunga controversia tra il governo
italiano ed il Comune, controversia che fu nel 1885 definita, rimanendo
i 4 mila volumi alla Marciana da essere custoditi in sede separata,
salvo il diritto di pro[)rietk <lol Couume, ed escludendo il prestito di
(juei libri.

(2) E noto che questa copiosissima e sceltissima libreria, raccolta
dal l)ihliofilo e letterato IVlaffeo Pinelli, fu dopo la morte di lui venduta
da' suoi eredi al libraio Robson e ad altri librai di Londra, e andò
quindi dispersa.

|i:)] (-11)

i-ai-c clic altri volumi sarcUlìiM'o venuti fuori a coiiipimeiito
(lei Catalogo di lutii i codici j^TCci e latini, che la biblioteca
allora possedeva. K veramente egli attese a questo lavoro
liei rimanenti anni della sua vita, come mostrano b' nu-
merosissime s;du;de, che tuttavia (ini si conservano, illu-
strati\e dei codici non coni})resi nel catalogo stampato. Ma
dal potere ridurre (juesti materiali in volumi e darli alle
stampe, lo dovettero distogliere le gra^ i cui-e dell" ufficio e,
specialmente, il continuo e giornaliero commercio di lettere
coi dotti italiani e stranieri. Imperocché è pure da ricor-
dare che non usci forse al suo tempo opera importante di
storia, di critica, di arte, a cui egli non avesse portato il
contributo delle sue dotte notizie ; per modo che si può
affermare, che egli per (juasi mezzo secolo fu il luminare
e la guida di (juanti in quel tempo s'affaticarono intorno
ad Oliere d'erudizione. Ed è sopratutto per ciò che fu pro-
clamato principe dei bibliografi, principe dei bibliotecari da
uomini autorevolissimi, suoi contein})oranei: da Gaetano Ma-
i-ini, il (|uale nella sua grande oliera, I papiri diplomatici,
disse: «Questi due epigrammi furono a me comunicati dal
mio chiaro amico, principe de' bibliotecari, l'abate Jacopo
Morelli : » dal Villoison, l'insigne ellenista francese, il (piale
nel Pi'oemio alla sua edizione di alcune parti dell'Antico Te-
stamento, accennando al Morelli, aggiunse: «Cuius in histo-
ria litteraria non hahitantis, sed regnantis diffusam eruditio-
nem et immensam doctrinae coi»iam nihil superat, nisi siii-
gularis eius integritas et coinitas ; > da Daniele Wvttem-
bach, il celebre filologo bernese, che nella sua edizi(uie del
Fedone di Platone lo chiamò : « viruni eruditissimuin, lit-
terarum nostrarum singulare ornamentum, et historiae bi-
bliographicae facile Princiiìem. » Così in una od altra f()rma
l'esaltarono l'Heyne, il Wolf, il Panzer, il Mai, l'Agincourt, il
Chardon de La Rochette. Di (quest'ultimo anzi giova riferire
le testuali parole, da che suonano tale un elogio, (juale rade
volte la Francia ha dato ad eruditi stranieri : « L' Euroi)e
possèdait deux hommes rares, profondement versès dans la

(.312) [l(i]

l)il)liog-rapliie et 1' histoire littèraire de tous les ùge.s et
de tous les pays .... Ces deux liommes ètaient Bartliè-
lemy Mercier, bibliothècaire de Saiiite Geneviève, coiinu
de tonte 1' Europe savante sous le noni d' Abbè de Saint
Legei-, et 1' Abbè Morelli, bibliotliècaire de Saint Marc de
Venise. La mort nous a enlevi^ le premier ; puisse le se-
cond regner long-tenips sur une science dans laifuelle il
n' a plus de rivai. »

Il Morelli amò d' intenso amore la biblioteca affidata
alle sue cure, tanto clie solevasi dire ch'essa era la sua amo-
rosa (^). E prova manifesta del suo grande affetto egli le
diede, lasciandola col suo testamento in gran parte erede
del quasi unico patrimonio che possedesse, i suoi libri. Quindi
dopo la sua morte, che avvenne il 5 maggio 1819, la bi-
blioteca venne in' possesso di circa cinquecento preziosi co-
dici greci, latini, italiani ; d'una raccolta di quasi 20 mila
o})uscoli, parecchi dei quali del secolo decimo([UÌnto, e di
tutti ({ue' suoi studi scritti, che liann<j in qualche modo rela-
zione colla l)il)lioteca (-). Ninno che non abbia esaminato

(1) Essendo il Morelli una sera in casa del viceré Eugenio Beauhai--
nais, fa da alcuno dei presenti domandato quali sarebbero i dieci volumi
della biblioteca, di cui con più dolore sarebbe stato privato : e il viceré,
vedendo il Morelli imbarazzato a rispondere, riprese : « non essere con-
veniente togliere all'amorosa del Morelli alcuno dei suoi pregi. » Questo
detto, riferito al di fuori, valse al Morelli la fama che la biblioteiia era
la sua amorosa.

(2) Il Morelli con suo tesfanieuto iii atti Pioiro Occioni, notaio
veneto, pubblicato il 5 maggio 1819, b'gò parte della sua sostanza li-
braria alla biblioteca, parte al vicebibliotecario, ab. Pietro Bettio. Per
la parte destinata alla biblioteca nel testamento si legge :

«Omissis. Avendo io sino dalli primi anni della mia gio*-entù presa cura
di raccogliere rodici manosciitti pregevoli, ne ho messo insieme un nu-
mero non piccolo ; li quali è conveniente che io piocuri che siano con-
servati uniti dopo di me. Pertanto ordino e voglio che da mia sorella
Laura siano consegnati ali" i. r. biblioteca di Venezia, nella quale vo-
glio che siano trasportati dopo la mia morte, ed in essa siano perpe-
tuamente e con fedeltà conservati ad uso degli studiosi, che sapranno

[17] (:!i:!)

(|ii('st,() inatiM'iah^ inuiuMiso, [tuo fai'si un' esatta idea della
prodigiosa attività, d(dla stcì'iuiiiata dotti-iiia di ((uest' uomo
sinuolaro.

profittai-e di quelli nella dovuta maniera, ed a vantaggio delle lettere;
alli ([uali uuiuoscritti saranno uniti li libri stani|iati con note mano-
scritte, die ad essi codioi ritrovansi frammesse... Inoltre dono alla
stessa i. r. biblioteca la nii:i jire/.iosa miscellanea di opuscoli stampati,
legati in volumi oltre nulli', al di fuori numerati F'accio dono an-
cora ad essa i. r biblioteca dei fasci legati con spago in numero di
l4, contenenti ii miei studi sopra li codici manoscritti della biblioteca
stessa, e inediti e stampati nella mia Bibliothecn Graeca et Latina, della
quale v'ò unito un esemplare stampato con giunte e correzioni mie
manoscritte.. . Tutto ciò io dono alia i. r. biblioteca, essendo atFatto
degno di esso nobilissimo stabilimento, ovvero opportuno al buon go-
verno di esso; e in conformità della sollecitudine che )io sempre avuta
per l'aumento e per il decoro di esso, affinchè ne facciano buon uso i
lettori onesti e capaci di bene servirsene. »

Ed or ecco la parte che riguarda il legato Bettio :

« Tutti li miei libri .stanip.iti o manoscritti moderni, li miei Studii,
Indici, Zibaldoni, Memorie, Spogli di libri. Lettere a me scritte o da me
ad altri, carte e scritti di qualunque sorto, stampe intagliate in rame,
o in l(\i!no. che da me non furono disposti a favore della i. r. Biblio-
teca di Venezia, li lascio e voglio che siano del Sig.'' Don Pietro Bettio,
Vicebibliotecario e mio carissimo amico, al quale professo obbligazioni
innumerabili e rendo infinite grazie per l'assistenza amorosa che m'ha
sempre prestata, pregandolo che anche dopo la mia morte continui a
giovarmi colle sue orazioni api)resso Dio ; ed anche questo legato lo
lascio per il caso unicamente della premorienza a me di mia sorella.
<,< O.iiissis. »

Dall' Archivio dell' Ex I. R. Tribunale civile
di Venezia. Anno 1819, fase. 295. Rnb.* IL
^Archivio di Stato in Venezia).
11 Bettio. per sovvenire al fi-atello, negoziante, venuto in grandi di-
sfrette pecuniarie, offerse in vendita tutta la raccolta avuta in eredità dal
Morelli. 1 libri stampati andarono effettivamente qua e là dispersi, de'
manoscritti fu pure procacciata la vendita mediante il catalogo com-
pilato dal doit. Pietro Pianton : Catalofjo (L'ali studi e carU'ijyi del
fu bibliotecario della Marciana ab. Jacopo car. Morelli, esistenti presso
Moìisifj. Pietro Dott. Pianton, abate di S. Maria della Misericordia etc,

(314) [18]

Era dunque atto doveroso per la biblioteca, era cosa
conveniente per Venezia il rendere a quest'uomo un tributo
di gratitudine, un attestato d'ammirazione, col collocarne la
effìgie in quel Pantheon che accoglie le imagini di coloro
che resero gloriosa questa parte d' Italia nelle scienze,
nelle lettere, nelle arti, nelle armi, nell'esercizio degli uf-
fici civili. Laonde io, nel mettere fine a queste mie disa-
dorne parole, sento l'obbligo di rendere grazie all'illustre
Istituto di scienze, lettere ed arti, che volle sollecitamente
accogliere la mia proposta, e rendo grazie a Voi, o Si-
gnori, che voleste con la vostra presenza vie più onorare
la memoria del mio illustre predecessore, Jacopo Morelli.

Pi'onunciato questo discorso nella sala di studio della
biblioteca, il sig. Presidente dell'Istituto, prof. cav. Andrea Pi-
rona, e gii altri convenuti si recarono nelle loggie del Palazzo
Ducale, dov'è il Pantheon degli uomini illustri veneziani, e
quivi si procedette allo scoprimento del busto, che il Presi-
dente a nome dell'Istituto ricevette dal Prefetto della biblio-
teca con acconcie parole di ringraziamento. Il busto, eseguito
dallo scultore cav. Giuseppe Soranzo, fu ammirato da tutti
l)er vivezza di espressione e per la s(juisitezza del lavoro,
mentre ne rendeva sicuri della somi^dianza il fatto che il

(lei qiKilì i proprichiri rof/ìhuio far l<( reìiditn, Venezia Naratovich, 1847.
Dopo lunghi anni, e dopo frequenti tentativi di vendita fatti in Italia
ed all'estero, nel luglio 1877 riusci final nente al mio antecessore, il
compianto comm. Giovanni Veludo, di acquistare dai signori Foramiti
di Cividale questa raccolta copiosa ed importante, anche perchè con-
tiene il commercio epistolare autografo, che il Morelli t^bbe coi prin-
cipali letterati e scienziati del suo tempo.

Soi-aiizo tolse a modello il iiKMlajilioiic in <^esso, esisteiiU;
nella Marciana, fatto dallo scultore Antonio Bosa, clie aveva
i-ile\ai,o la niasehei-a d(d Moi'elli snltito dopo la nioi'te.
1/ isci-i/ione posta ikotto il busto è la sej^uente :

IACOPO MORELLI

VER OLTRE Al) OTTO LVSTRI

PREFETTO DELLA RIP.LIOTECA DI SAN .MAIiCO

PROCLAMATO DAI CONTEMPORANEI

PRINCIPE DEI P.IRLIOC.RAFI

N. ITir, — M. LSD)

LA DIDLIOTECA
MDCCCLXXXXII

Prezzo della 1»ispf,nsa

Fogli is ;i Criii. ■^Ò . . . L. 4.5(1

1 Tavola dopiiia lilo^raraia -^ O/^ò

'l'oTALK L. 4.75

J4

ATTI

I) E L

R. ISTITUTO VENETO

SCIENZE, LETTERE ED ARTI

(TOMO LI)

SERIE SETTIMA - TOMO QUARTO

DISPENSA TERZA i 1

VENEZIA

l'KESSO LA SEGRETERIA DEI, R. ISTITITO
Nii. PALAZZO i.orfuan:

TIP. CARLO FERRARI

Pubbl. il 26 Febbraio 1893

INDICE

Atto verbale dell' Adunanza ordinaria del giorno 22 gen-
naio 1893 pag. 317

Lavori letti per la pubblicazione negli Atti

't. ^Mazzoni, s. c — Un _commilitone di Ugo Foscolo.

Giuseppe Giulio Ceroni. Studio pag. 321

A. Favaro, m. e. — Sulla BiUiotheca Matliemaficn di

Gustavo Enestiòm. Ottava Comunicazione . . » 403

A. Stefani, s. c. — Chilemia in un cane. Comunicazione. » 411

D. Varisco. — Ricerche intoi'no ai principii fondamentali
del ragionamento. Continuazione della pag. 204
del presente tomo » 413

S. Lussana. — Ricerche sperimentali sul potere termo-
elettrico negli eletti-oliti » 477

A. CKroNi. — Note ed impressioni sulla recente epidemia

colerica in Amburgo , » 503

Elenco dei libri e delle opere periodiche, pervenute al R.

Istituto dal 1." dicembre '92 al 31 gennaio '93 » lxxxix
Programma di Concorso della R. Accad(;mia delle scienze

fisiche e matematiclie di Napoli » cv

ANNO 1892-93 DISPENSA III/

ADUNANZA ORDINARIA

IDEL G-IORISTO 32 GEiTI<r^IO ±893

PRESIDENZA DEL PROF. GAY. GIULIO ANDREA PIRONA

PRESIDENTE

Sonò presenti i membri effettivi : Fambri segretario, Ber-
CHET vicesegretario, Lampertico, Minich, Vlacovich,
Lorenzoni, Trois, Mons/ Bernardi, Beltrame, Fa varo,
Saccardo, Gloria, Marinelli, Rossi, De Giovanni, Om-
BONi, BelIìAti, Deodati, Stefani, Spiga, Martini, Ta-
MASSiA, Veronese ; ed i soci corrispondenti : Da Schio,
Papadopoli, Cassani, Occioni-Bonaffons, a. Stefani.

Aliene giustificata 1' assenza dei membri effettivi : De Betta
vicepresidente, E. Bernardi, T(ìloi\iei. Fertile, Keller

e MORSOLIN.

Letto ed approvato l' atto verbale della precedente
adunanza, il Presidente annuncia al R. Istituto il Decreto
Ministeriale 5 gennaio corrente, col quale il socio prof.
Veronese fu nominato membro effettivo non pensionato, e
partecipa che con Reale Decreto 4 decembre p. p. furono
rispettivamente nominati il Comra. nob. Edoardo De Betta
Presidente, ed il Senatore Comm. dott. Angelo Minich vi-
cepresidente del Reale Istituto, quindi pronuncia il seguente
discorso :

« Xeir atto di abbandonare il seggio, sento imperioso
» il bisogno di rinnovare a Voi, illustri Colleghi, le espres-

T. rv, S. VII -21

318

» sioni della mia più profonda riconoscenza per V altissimo
» onore concesso a me, che n' era cosi poco meritevole, e
» più ancora per la benevolenza con la quale mi avete
» costantemente sorretto nel difficile incarico, tanto supe-
» riore alle mie deboli forze.

« Questo che oggi si compie fu un periodo grave e
» doloroso pel nostro sodalizio. Grave lo resero il tramu-
» tamento della sede, il ritardo nel compimento dei lavori
» di restauro di questa nuova residenza, che impedi per
» oltre due mesi all' Istituto di tenere le pubbliche adu-
» nanze ; il trasporto e il susseguente riordinamento delle
» molte collezioni e della Biblioteca, che obbligò a dispendi
» straordinari, i quali uniti alla imprevedibile diminuzione
» di un decimo della dotazione, decretata dal Ministero,
y portarono un certo squilibrio nel modesto nostro bilancio;
» la mancanza alquanto prolungata dei titolari di Segreta-
» ria, la irregohirità nella stampa e pubblicazione degli
» Atti, attribuibile a circostanze diverse.

« Ma più ancora che grave questo periodo fu doloroso
» a cagione delle amarissime perdite sofferte dall' Istituto,
» il cui numero non ha riscontro in qualsiasi altro periodo
» della sua vita. La prima, che fu quella del desideratis-
» simo mio amico e nostro Segretario prof. G. Bizio, per
» la quale l' Istituto, e segnatamente la Presidenza, ven-
» nero privati della dotta, saggia, prudente, assidua di lui
» cooperazione e della costante di lui sollecitudine per il
» bene di questo insigne Corpo. Al Bizio, in breve volger
» di tempo, tennero dietro il Pazienti, il Gabelli, il Ninni,
» il Turazza, il De Zigno, il Vigna. E quasi non bastassero
» le perdite di tanti illustri e venerati Colleghi, la morte
» ci tolse in questi ultimi giorni il nostro Cancelliere Gi-
» rolamo Acerboni, uomo intelligente, modesto, mite, leale,
» che, informato a quella vecchia tradizione d' ordine, di
» diligenza, di operosità, iniziata dal Venanzio, consolidata
» dal Namias e dal Bizio, per lunghi anni tanto contribuì
» al buon andamento dell' ufficio.

« Ringrazio il mio illustre amico e successoi-o, i-iu-
» g'razio i miei ottimi Colleghi di Segretaria e di Consiglio,
» ringrazio Voi tutti. Che se malgrado le accennate tristi
» circostanze ho potuto compiere senza biasimo il mandato
» aliidatomi ; se alcunché di bene fu disposto od operato in
» questa reggenza, la lode spetta a Loro ed a Voi ; né
» certamente vorrò considerare come un mio merito il non
» avei* mai jtrosuntuosamente fattraA'ersato la via al bene
» [ìreparato dal buon volere degli altri.

« Lieto di rimettere 1' ufficio in mani dell(> mie j)iìi
» valevoli a reggerne il peso e a mantenere alto il decoro
» del R. Istituto, invito la nuova Presidenza ad occupare
» il seggio. »

r'RESIDKXZA DEL SENATORE D."" COMM. ANGELO AIINICH
VICEPRESIDENTE

Assunta la Presidenza dal Senatore Minich, dopo di aver
giustiiicata l'assenza del nuovo Presidente comm. De Betta,
e ringraziato vivamente in nome dell' Istituto il cessante
l)residente cav. PiiY)na, fa distribuire l'elenco dei libri donati
dopo le adunanze dello scorso decembre; quindi comunica
che con dispaccio Ministeriale del 29 decembre 1892 fu
annunziato l'aumento del decimo sugli stipendi degli im-
piegati e l)idelli dell'Istituto; e che con Nota 30 decembre
1892 del R. Ministero di agricoltura, industria e commercio
venne disposto il pagamento di lire 500 a favore dell'Isti-
tuto per r Esposizione ed i concorsi industriali pel 1893,
ed avverte che il danaro fu già incassato e che si pub-
blicheranno in giornata gli avvisi di concorso già preparati.

Dopo di che vengono presentate e lette le seguenti
Memorie :

Dal m. e. segretario P. Famhri — Freni e soddi-
sfazioni miUiari. — Studi disciplinari e legislatiri.

Dal m. e. A. Favaro. — Sidla BdiUoUieca McUliema-
lica di (hrs/nro Eìwslrom. Ottaxa Comunicazione.

,^20

Dal ni. e. T. Martini. — Intorno ai fenomeni di so-
prasaturazione. Nota IR

Dal s. e. A. Stefani. — Cltilemia in un cane. Comu-
nicazione.

Ed in base all'arlicolo 8° del Regolamento interno:

Dal m. e. prof. Lorenzoni vengono presentate due
])revi Memorie del prof. Abetti, Astronomo dell' Osserva-
torio di Padova ; la jirima delle quali ha per titolo : ^ul
nuovo Micrometro a lamine applicalo all' equatoriale
Dembowski ; la seconda s' intitola : Formole e Tavole per
calcolare la rifrazione differenziale nelle osservazioni mi-
crometriche all' equatoriale.

Dal m. e. A. De Giovanni una Memoria del D."" An-
gelo Ceconi, assistente alla clinica medica generale nella
R. Università di Padova, col titolo : Note ed iinpressioni
sulla recente epidemia colerica in Amburgo.

Questa lettura diede luogo ad una breve discussione
nella quale presero parte i membri effettivi Minich e De
Giovanni, e il D.'' Ceconi. ( )

Infine dal sig. A. Loperfido. — Compensazione delle
reti geodetiche a contorno obbligato.

Terminate queste letture, l' Istituto si raccolse in adu-
nanza segreta, per occuparsi degli affari interni posti al-
l' ordine del giorno.

(1) Dal m. e. Bellati una Nota del D." Silvio Lussana col
titolo: Ricerche sperimentali sid potere termoelettrico negli
elettroliti.

UN COMMILITONE
DI UGO FOSCOLO

GIUSEPPE GIULIO CERONI.

STUDIO
DEL s. c. GUIDO MAZZONI.

« Ceroni, Veronese. Poeta e militare. Amò la libertà
1)01* sentimento, e si mostrò amico dei potenti per debolezza.
Cantò quindi per V una e pegli altri. Soffri qualche volta
per la prima ; e talvolta fu protetto da' secondi. Fece la
campagna di Spagna, divenne capo battaglione, e morì gio-
vane. > Cosi, epigrammaticamente, nel 1823, il Coraccini,
nel raccogliere le memorie del primo regno italico. (*) Né
più diligenti biografi ebbe poi Giuseppe Giulio Ceroni,
clie, dimenticato dagli storici delle lettere nostre, trovò a
mala pena un posticino in qualcuna delle più grandi rac-
colte di vite. Si che, tredici anni dopo, il Michaud minore
lo faceva nascere a Verona nel 1775, studiare a Padova
sotto il Cesarotti, andar carcerato nel 1806 per una poesia

(1) F. CoRAfTiNi. Storin dHI' nmiiìinist razione del Reijoa d' Iti il in
durante il domiti io frnncesi' ; Lugano, Veladini, 1823; pag-. LXXXVIII.
F. Coraccini è pseudonimo di Giovan Carlo Lafoue, già segretario
particolare del Méjan, Segretario degli Ordini del Viceré Eugenio : cfr.
Melzi, Dizionario di ojìere anonimie e pseudonime, Milano, Pirola, 184'S:
voi. I, pag. 254. E su lui vedasi G. De Castho, La caduta del Ih'f/ìw
italico, Milano, Treves, 1882, pag. 335.

(822) [2]

contro Napoleone, tornare in patria dalla guerra di Spagna,
ove aveva militato come capo di battaglione, e indebolito-
da lunga prigionia morire quivi nel 14, lasciando molti
versi inediti, (i) Notizie confermate, con qualche differenza,
come la nascita posta nel 1773, da chi curò Y articoletto
su lui nella grande raccolta biografica del 54, non certo
con r aiuto di quella del Tipaldo, come col citarla vor-
rebbe far credere ; poi che in essa la vita del Ceroni si
cercherebbe inutilmente. ("^) Solita impostura dei frettolosi.
Mi è sembrato per ciò non inutile tornare, con un po' di
attenzione, sopra la vita e le opere di questo negletto
commilitone di Ugo Foscolo; commilitone nell'armi e nel-
r arte : tanto più che almeno una delle opere sue, per gii
effetti che ne vennero a persone più illustri di lui, dà an-
cora occasione a taluno di rammentarne il nome. Alludo
al poemetto di Timone Cimbro pel quale nel 1803 (ecco
intanto una data che mostra la negligenza de' compilatori
su detti) Leopoldo Cicognara e il generale Teulié furono
destituiti ; che è fatto notissimo, e può suscitar desiderio
di sapere più e meglio su chi vi ebbe tanta parte. Vita
e opere non intendo illustrare pienamente ; anzi dovrò
contentarmi, in più luoghi, di passare oltre, perchè mi
mancarono documenti e libri ; ma, se non m' inganno,
anche quel poco che dirò riuscirà una testimonianza cu-
riosa per la storia dei tempi e dell'arte. Tanto })iù perchè
largheggerò nelle citazioni da opuscoli, divenuti rari, al-
cuni, e tutti o ignorati o non curati.

(1) Biographie universelle: Parigi. Michaud, 1836: voi. LX, Sup-
plemento, alla voce.

(2) Nouvdle Biof/rap]tie unìcerseUi' ; Parigi, Didot, 1854: voi. IX,
alla voce. Sebbene segnato di doppio asterisco, che è vanto di novitii,
r articoletto del Dizionario hiot/nifìco lanrcrsnh', cornpilato dallo Sche-
doni, Firenze, Passigli, 1840, non fa <h^ S(^i;nir(^ il INlichaud : voi. 1.
alla voce.

[3] (32:3)

CiÌLisei)pe Maria, (Hulio Ceroni nacque il 12 ottobre
1774 a San Giovanni Ln})atoto, paese a poche miglia da
Verona, pel quale erano di passaggio i suoi genitori. Il
padre si chiamava Giuseppe, del fu Nicolò, (i) Non è dun-
i[ue da confonderlo, come il Malamani fece, con quel Pietro,
amministratore dei beni che la contessa Cicognara posse-
deva nel 1S02 sulla destra dell' Adige ('^) ; ma ciò poco
importa. Dove il gio\i]ietto studiasse non so: della sua
dimora in Padova, come scolaro del Cesarotti, non mi ac-
cadde di trovare testimonianza autorevole ; e se fu scolaro,
alla laurea non sembra che arrivasse. (3) Ma studii buoni
fece senza dubbio, almeno per la poesia; e quando ci si
})resenta innanzi nelle stampe, non è verseggiatore de'
Itessimi.

Un" o(U^ saffica e un sonetto, del 1796, sono i primi
versi suoi che mi fu dato l'intracciare ; 1' argomento era
de' più triti, una monacazione ; e il Ceroni se la cavò

(1) Debbo la lede di nascita, estratta dal Registro Baf.ezzati Ter-
ritorio, 1774, che si conserva nelf Y\.i-(;hivio del Comune di Verona, alla
(•ortesia dell' amico dott. Giuseppe Biadego, che, come è suo costume,
mi fu anche largo di altri aiuti in queste ricerche.

(2) V. Malamani, Memorie del conte Leopoldo Cicoipinrn : Venezia,
tipogr. dell' Ancora, 1 888 ; parte I, pag. 232.

(3) Non aver trovato il documento nell'Archivio deirUniversitk non
sarebbe prova bastante, per la difficoltà grande di veder tutto in quel
disordine che lo arruffa da tanti anni. Ma il Coroni non si die mai del
dottore, neppure lii dove, nelle raccolte, gli altri se ne pompeggiavano
accanto a lui.

(324) ' [4]

volgendosi nell' ode alla Innocenza, e nel .sonetto rammen-
tando Eloisa :

Innocenza, ove sei ? no tu non siedi
Alla ricchezza contegnosa in seno,
Né segui d' aurei cocchi e strani arredi
Volubil treno.
Tu il piede torci inviolato e casto

Da i luoghi u' regna la licenza insana,
L' ozio, la moda, il prepotente fasto

Turba profana, (i) ^

Vi è qualche accento dedotto dall'ode del Pari ni Alla
Musa, scritta nella primavera dell' anno innanzi, stampata
subito a Milano, e, notisi, i*istampata projìrio nel 96 dal
Dalmistro a Venezia nel suo diffuso Anno poetico? {^).
Può darsi : ma ad ogni modo l' intonazione, se non la ma-
niera di trattare 1' ode saffica, ci mostra anche nel Ceroni
r efficacia degli esempii di Labindo, di cui le Odi fin dal-
l' 84 furoreggiavano. Che il lirico ventiduenne le imitasse
è palese pur da si tenue saggio : l' Innocenza era con Su-
sanna al bagno, era con Giuseppe nella stanza della moglie
di Putifar ; ora ama i chiostri.

Schiudi le porte, e nel securo grembo
Questa mossa da fé Vergine accogli :
Fugga ella il mondo, ogni fatai suo nembo,
E i ciechi scogli

(1) Componimenti poetici professando la rer/ola di S. Benedetto nel
Convento di S. Bartolomeo Donna Maria Geltrude Benedetta Negri;
Verona, per gli eredi Moroni. 1796. Gli altri autori della raccolta sono,
Ct. L. Capetti, E. Merigge, C. Carter!. G. B. Galvani, G. Rossi, A. Stra-
bili, F. Bentivoglio, G. Leonardi.

(2) Anno poetico ossia rnccnlta nnìiìudi' di /loesie inedite di aitliiri
virenti, Venezia, tipogr. Pepoliana, 17"Jt) : voi. IV, pag. 261-66.

Io ne conobbi i tradimenti ascosi :
Or erro come ne 1' ondoso regno
Combattuto da venti procellosi
Naufrago legno.

Accollilo autol)i()}i,'ratico cui non daremo ti'oppo valore,
l'ammentaiido 1" età del })oeta. Tutto nel mondo è fallace e
caduco, prosegue egli : infelice chi agogna agli onori ! ecco
subito a })ungerlo il dente dell' invidia :

Qual forosetta che vaghezza mova
A r orezzo temprar gli estivi ardori,
Se il crudo nequitoso angue ritrova
Tra r erbe e i fiori,
S' arresta paventosa, ed ogni fibra

D' orror le trema ; ei da le spire attorte
S' erge feroce, e sibilando vibra
Sguardo di morte.

Dove il secondo verso e il terzo e il quinto, che non
hanno la cesura debita (e già altri di si fatti ne abbiamo
visto sopra) paleserebbero la inesperienza dell'autore, quando
anche il costrutto de' primi due e il crudo nequitoso del
terzo non ne facessero fede. Peggio i clamosi teatri, proprio
clamasi, che si trovano dopo ; nondimeno, nel conforto alla
monacella che chiude 1' ode, non suona male la compara-
zione finale :

Pecorella così da 1' ovil chiuso

Ode il lupo ulular, ma dal periglio
Fuori non pavé il truce orrido muso
E il ladro artiglio.

Del sonetto su Eloisa che muore in {)ace, dopo tanta
tempesta di passione, nulla r notevole, da (piella solita in-
giunzione al lettore

(326) [6]

Mira quel letto a cui d' intorno folta
Geme femminea turba, etc. etc.

alla solita risposta degli ultimi versi :

Tutto è una larva, un rapido baleno,
Risponde, io ritrovai la pace mia
In questo asilo, all'innocenza in seno.

Sono i ferri vecchi della retorica poetica d' allora. E
tra ({uesti è da riporre l' Inno per la festa del Corpus Do-
mini, che trovo in un' antologia fiorentina del 97 ; anto-
logia (improprio nome, che i fiori qui mancano) nella quale
è probabile che passasse dalla stampa originale di qualche
raccolta veneta, (i) Se non che il ferro vecchio vi è verni-
ciato a nuovo, come qualche audace faceva, all'ossianesca :
che, gira e rigira, anche la Bibbia si faceva ossianesca ; e
r Ossian finiva spesso nel ditirambo, onde quelle menti,
restie dalla lirica vera, simulavano bene a sé stesse il fu-
rore della ispirazione. Inno, dunque ; vale a dire, prima un
sonetto irregolare, quasi introduzione :

Più mortale non sono ; aura fatidica
Di un novo foco agitator m' accende.
Ed emulo a 1' eterna arpa davidica
Il numerico suon la cetra rende.

E donde qui ? fors' è 1' intatto culmine
Questi del cielo ? e il fervido desio
Mi trasse con la presta ala del fulmine
Nel suo trono a mirar de' numi il Dio ?

No.... ma si chiudon le sideree porte.

(1) La Staffetta di Parnaso ; Firenze, Lucili, 1797 ; voi.
pag. 44 - 47.

[7] (:V^7)

E su la terra che crollaiulo incurvasi
Scende il temuto vincitor di morte !
Or ei non vien, come su 1' ardua vetta
Del fragoroso Sina in mezzo al turbine
E al frequente scoppiar de la saetta.

Poi il polimeii'o si svolge a capriccio in ver.si brevi e
luiij^hi, ira i quali non mancano gruppi di buon effetto;
come (juesii :

Nel seno tu de' cavernosi monti

Le sostanze metalliche raggruppi,

E irriguo serpi ne 1' argentee fonti,

E i rinchiusi a 1' aprii germi sviluppi !
Tu le sorde del mare acque frementi

Spiani, e sgombri la notte umida e nera,

E chiami su le irate ale de' venti

La procellosa nordica bufera !
Tu flebile accompagni

Della gemente tortorella il duol,
E musico ti lagni

Col notturno patetico usignuol !

Seguono le lodi alla potenza di Dio ne' varii suoi modi
d" oprare, benigni e fujiesti ali" uomo, tiiicliè il poeta si
sveglia :

Tu.... ma la voce del divin cantor
Dolcemente dileguasi
Come un' aura che pcrdesi tra i fior,

al [tari di (juella del bardo gaelico. Ma non si può aggiun-
gere, di (juella della nostra lirica amorosa e sacra, perchè
non si perse lenta tra i fiori, si d'improvviso tra le armi.

(328) [8]

Entrati, nel giugno 1796, i Francesi in Verona, il
cittadino Ceroni recitò il 23 settembre (2 vendèmiaire) del-
l' anno dopo, nella Sala della Pubblica Istruzione, un suo
poemetto in isciolti, Contro gli atHstocratici per ambizione.
La satira pariniana si è fatta, di civile, politica; e l' ironia
cede all'invettiva, (i) Libertà ed Eguaglianza è scritto nella
prima pagina, sui versi; ma tra esse due il cittadino non
pose Fraternità, pose Virtù (2) ; affratellarsi con quegli
esosi aristocratici, che fin a poco fa davano cosi brutto esempio
di carità fraterna, gli pareva troppo : ieri voi, oggi noi, a
reggere il mestolo !

O voi che un dì 1' immagini fumose
D' ignoti avi fean grandi, e il cieco vulgo
Colea quai Numi, abbarbagliato, e vinto
D' aurei sproni, e da croci in uso vohe
Iniquo ahi troppo ! a' versi miei che detta
Foco di Libertà porgete orecchio,
Ed altro udrà che il lusinghier rimbombo

(1) Contro gli aristocratici per ambizione poemetto Ubero del citta-
dino Giuseppe Ceroni recitato nella Sala di Pubblica Istruzione il dì 23
Settembre 2 Vendèmiaire. Verona, 1797, appresso il cittadino Raman-
zini Stampator della Società.

(2) Non era innovazione sua: anche il Ranza, ripiantandosi a Pcivia
r Albero della liberta, dopo Y insurrezione del maggio 96, diceva nel
discorso solenne : « Sia dunque sacra ed individua fra noi questa trinità
democratica: Libertà, Egualianza, Virtù. » Cfr. G. Roberti, Il ciitadlno
Ranza ; Torino, Bocca, 1891 ; pag. 92.

f!)l (329)

Di quei titoli infami, orribil pegno
De r umana viltà, de 1' ardir vostro.

SchlxMic afìacccndati a sorvli'o lo esterni coii&oHi o a
scegliei'O lo mode nuovo o a vantare i titoli, voi pur .sajìe-
vato che gdi uomini sono eguali tutti per dritto di natui-a :
o perchè dnM(|iio lo conculcaste? Oggi vi dihattoto Nana-
mente :

a voi non resta
Che il rancor d' esser vinti, e il folle orgoglio
D' un sangue che gelò.

Son fuggiti per sempre i vostri bei giorni, quando vi fa-
cevate ammirare dalla plebe :

Que' dì fuggir che in odioso agone
Dai tardi prandi i svimeri volanti (')
Vi traeano nel circo a me vietato
Che da stemi e da colpe avi distinti
Non vantava sugli altri.

Il rancore del })lebeo d' ingegno, offeso più volte nel-
r amor iiroprio da (juei damerini e da (|uelle dame insolenti.

(1) Gli svimeri erano una specie di carrozza, di cui ci narra Gi-
rolanu) Baruffaldi innanzi a un suo ditirambo sugli svimeri stessi (come
il lettore sa, quel brav' uomo metteva tutto in ditirambi !) ; Lo Sciììiero
nei Bnccannli, 2.* ediz., Bologna, Della Volpe, 1758; voi. I, pag. 17 e
segg. Nell'argomento si legge : « Una novissima moda fu agli anni presso
passati portata in Italia : e fu d' un Cocchio, che per la sua leggerezza
potè dirsi volante, e da questa velocità guadagnò il nome di Swimero,
che veloce, appunto nel linguaggio Tedesco significa. Comparve la prima
volta sul Corso di Ferrara l'anno 1714. e fu da diversa gentilissime Dame
fatto condotticre di molte luminose stelle della Città, le quali ne vollero
in poetica dipintura la descrizione. »

(330) [101

si fa qui strada diretta nella satira impersonale ; ma tutto
il poemetto risente della gioia amara di chi si vendica, tanto
che dall'invettiva torna subito all'ironia:

Ahi che sparir le veglie
Agli oziosi talami nemiche,
E le mistiche danze, e i sacri alberghi
Inacessi al vulgar, e senza i tanti
Di strania razza corridor focosi
Vi miro umilemente (ahi tempi iniqui)
Col pie di latte stampar 1' orme auguste
Su le cime de' sassi alte e plebee.

E ormai giunto il regno dell' Onore, della Virtù, della
Giustizia ; e giova invocare, per quando saran cessati gli
odii, la Fraternità. Ma intanto non vadan fantasticando,
con speranza fallace, imprese che sieno per riuscire a danno
de' Francesi.

Membrinvi 1' alpi valicate, e i gioghi
Ardui per neve eterna, aspri di gelo
Vinti in mezzo al luttar de le tempeste;

ver-si che se il poemetto non fosso del 97, e in quell'anno
stampato, si direbbero allusivi al passaggio per le Alpi del
1800; e sono cosi, nel vanto eccessivo delle fatiche durate
a Montenotte, Dego, Millesimo, Mondovl, (|uasi profetici per
le maggiori del San Bernardo.

Né del fremente Eridano le sponde,

D' Arcole le pianure, e 1' erme spalle

De' vindelici monti ancor impresse

Dal ferreo pie de' gallici destrieri

V escan di mente, e la fortuna e 1' arme

Del maggior fra gli Eroi, speme del mondo,

Dei despoti terror.

[iri c.vM)

L' aiiioi' (li [);itri;i viiicci'H anche (incile aniiiu; dure,
e anche ^ii aristocratici (V un leinpo Nci-ranno Ira breve a
ballare tra il popolo là

ove si slancia immoto
Dei regi all' urto il tricolor vessillo ;

il tricolore nosti'o, decretato da pochi giorni, il 5 luglio
1797. (1)

Nulla mi riuscì sapere di preciso su la vita del Ceroni
in quel tempcj : che entrasse allora subito al servizio della
Cisalpina si può, per altro, asserire, poi che nell'agosto del
1800 lo troviamo, col grado di capitano aggiunto, segre-
tario della commissione eletta, sotto la i)residenza del ge-
neral Pino, a giudicare degli ufficiali che non avevano
seguito in Francia l'esercito nella ritirata dell'anno innanzi.
E questo anche ci fa quasi sicuri che egli, secondo il dover
suo, là era i)assato, e a Bigione o a Bourg-en-B resse aveva
cooperato al riordinamento de' soldati nostri nella legione
che fu detta italica. {^) Capitano aggiunto, proprio come il
Fosc )lo : che vedendosi poi scemato a capitano di terza
classe, se ne lagnava col Ministro della Guerra : « .... Le
ragioni che varrebbero forse contro di me non valsero
contro Gasparinetti, Ceroni, Lonati, Demeester ed altri forse,
i (|uali i.ieritamente furono confermati, ma né da più erano
di me, né più di me hanno fatto. » (3) L'unica volta, questa,
in cui nelle opere del Foscolo si legga il nome del vero-
nese ; sia caso, o, come può supporsi, sia disdegnoso silenzio

(1) A. Franchetti, Storia d' Italia dal 1789 al 1799: Milano, Val-
lardi. 1878; pag. 274, n. 1.

(2) A. Zanoli, Sulla milizia ciaalpiiìo-italiana, Cen»i; Milano, lior-
roni e Scotti, 1845; voi. I, pag. 7-8.

(3) U. Foscolo, Epistolario ; Firenze, Le Monnier, 1852: voi. I,
pag. 18.

(•^•^2) |;i2;)

dell' artista mii-abile verso il confratello, di tanto minore
nell'arte, ma più fortunato di lui negli stipendii.

A Milano si trovò, certo, il Ceroni quando il popolo,
adombratosi dell'ambasciatore Trouvé che il Direttorio ave-
va mandato a preparare la riforma dello statuto cisalpino,
fu per insorgere. Sotto la statua di Filippo II, già trasfor-
mato in Marco Bruto, si trovarono la mattina del 28 luglio
98 più esemplari di uno scritto che chiudeva cosi: « Strin-
giamo il ferro di Bruto nostro antico proconsole [tale il
titolo che si leggeva a pie della statua] e stiamo pronti a
scannare qualunque Cisalpino che ardisse fare il minimo
insulto alla Costituzione. » (i) Queste parole illustrano,
come meglio non si poti^ebbe, un sonetto / decemviìH ove
il Ceroni si scagliò anche lui contro il tentativo di vol-
gere la Repubblica a ordinamenti più stretti ; sonetto che
bene avrebbe potuto fruttargli la prigione, come libere pa-
role la fruttarono a Milano in quei giorni stessi a un altro
soldato poeta, il Fantoni (2) :

(1) A. Franchetti, Storia d' Italia etc. ediz. cit. pag. 374 0 segis.
Cj. De Castro, Milano e la Repubblica Cisalpina, Milano, Uumolard,
1 879, pag. 95, riferisce la curiosa iscrizione sotto la statua : « AH' ipo-
crisia di Filippo II — Succeda la virtìi di Marco Giunio Bruto — Cit-
tadini specchiatevi nel vostro primo proconsole — Anno V repubblicano
21 messidoro I della libertà cisalpina. »

(2) Memorie istoriche sulla vita di Giovanni Fantoni ; nelle Poe-
sie di Giovanni Fantoni, Italia, 1823 ; voi. IH, pag. 288-89. L'anno dopo
fu imprigionato di nuovo, perchè era tra quelli che volevano 1' unione
del Piemonte non alla Francia ma alla Cisalpina, e condotto a Grenoble.
Di una sua Epistola a Napoleone Bonaparte, eh' era un epilogo delle
sue idee politiche, attestò L. Ciampolini, nella Biografia degli Italiani
illustri del Tipaldo, Venezia, 1834, voi. I, 237 : e poteva arguirsi
ciò che essa dicesse per la lettera « All'amico Fantoni, a Grenoble »
del 26 agosto 1799, di un altro soldato, scrittore e poeta anche lui,
Carlo Botta, Lettere inedite. Faenza 1875, pag. 164-6: giova riferirne
la chiusa : « Il destino della misera Italia non ha finalmente da muo-
vere a pietà, non dirò gli Dei del cielo, contro i quali testimoniano
si lunghe e si crudeli sventure, ma quei della terra, che pur sono uo-

D'Apj)io surycano i di ; luride e smorte
Dei Decenniri r()nil)re uscian d'Averno,
Cui nelle luci dis])ett()se e torte
Inolila lo sdegno della plebe eterno.

F^ernie sul Po. volean di stragi e morte
Pascersi, ed attizzar l'odio fraterno,
Minacciando d' ignobili ritorte
L' insubre Donna e il popolar Governo.

Già, se gì' itali cor vilmente ligi
Air em})ia autorità stavansi muti,
Correan le dire a incatenar Parigi.

Ma fuggir fra spavento e meraviglia,
Visto ch'altri Virginj ed altri Bruti
Alzano il ferro a vendicar la figlia. (')

mini e dovrebbero La.sriarsi muovere eo.si un poco dagli atroci casi ? Ho
piacere che le mie idee sull'unità della Repubblica italiana siansi incon-
trate colle tue, che ho letto essere in quella tua scrittura. Se fossimo
Archimede, il quale con una sola tròclea si sentiva da muovere il mondo,
lo potressimo fare. Ma la virtù di un patriotta non si estende tant'oltre.
Vivi felice, caro Labindo mio. » Ora essa scrittura è a stampa, pubbli-
cata nel 1800 (Pisa, Nistri e C.) da A. D'Ancona per nozze Toscano-
Monselles, Epistola a Napoleone Bonaparte, presidente della repubblica
itnlinììa. Qualche bell'accenno alle idee politiche del Fantoni, ma il più
e meglio verrà nel séguito del lavoro, è nell'articolo di G. Carducci, Un
giacobino in formazione, nella Nuova Antologia, 1889, XIX, pag. 5
e segg.

(1) Il Parnasso Democratico ossia raccolta di poesie repubblicane
de' pili celebri autori viventi, Bologna; tomo II, pag. 43. Fu ristam-
pato, conìe è noto, a Bologna nel 1831, in un sol volumetto col titolo
Antologia Repubblicana; ma credo utile avvertire che questa tralasciò
alcune poesie, e altre mutò di luogo. Il secondo tomo del Parnasso
Democratico usci nell'anno X (23 settembre 1801 — 23 novembre 1802),
come dimostrano alcune delle poesie che vi si leggono e l'avvertimento
finale dell'editore (G. Bernasconi) il quale promette il terzo tomo pel
mese Vendemmiale anno XI, e chiede ai letterati italiani i componimenti
repubblicani da inserire. Del resto, anche il primo tomo, che neppun;
ha indicazione d'anno, dovè uscire dopo la battaglia di Marengo che vi
è espressamente celebrata (vedasi a pag. 121 il sonetto di G. M. L' otn-
T. IV, S. VII 22

(834) [14]

« Il vulcuno, elio minacciava inghiottir la Repubblica,
è già chiaro. Ecco il proclama del Governo francese ; ec-
coti la niiOA'a Costituzione die si è gettata in questa vora-
gine, ed ha spento o sopito almeno l' incendio. Q.uesta Co-
stituzione è r Er^rata-Corrige della prima, e forse non sarà
l'ultimo. Più contemplo la Libertà Cisalpina, più resta dub-
bio il pensiero se la nostra prosperità vi abbia guadagnato
0 perduto. Altronde (juesta libertà è per molti di noi un
licore troppo potente che soggioga l' intelletto, imbriaca
il cervello, e ci fa essere più malati che sani. In somma
non v' ha, né può esservi repubblica sicura senza costumi,
senza virtù, e noi, lo dico con dolore, noi ne siamo poveri,
poverissimi. » Questo scriveva il Monti a un amico il 5 set-
tembre (1) ; e il cittadino Ranza andava, indi a poco, nel
gennaio 99, vestito a lutto, a seppellire la vecchia Costi-
tuzione nel camposanto del Lazzaretto (^). Ma anche la nuova
(il Monti aveva indovinato) durò poco.

Un anno innanzi, nel gennaio 98, erano entrati
in Verona gli Austriaci. Segnava im diarista alla
data del 20 e 21 di quel mese : « In questa notte per or-
dine del francese comandante della Piazza e sotto scorta
militare francese furono dal Presidente della Municipalità,
Orazio Sagramoso, atterrati gli all)eri della Libertà nella
piazza d'Armi e delle Erlje. Precedente partenza di parec-
chi ribaldi che si chiamavano patriotti. » E la mattina dopo,
aggiungeva l' ingresso degli Imperiali, con « qualche pic-
colo insulto a case di genio democratico. » (s) Abbiam visto
tra quei ribaldi il Ceroni, che da Milano seguiva le sorti
della sua città, e s' indignava vi avessero ripresa tanta bai-
ira di Sinoaì'ow alla hnttaglia di Marengo), vale a dire almeno doi)0 il
14 giugno 1800: noto ciò perchè questo benedetto Parnasio è citato di
solito come del 99, e da taluno perfino come del 97 !

(1) V. Monti, Opevr., Milano, Resnati, 1842; voi. VI, pag. 95-9().

(2) G. Roberti, Il Cittadino Ranza, ediz. cit., pag. 143-44.

(3) Avvenimenti successi in Verona negli anni 1797 e 179S, Ve-
rona, Franchini. 1888 (Nozze Trevisani-Scolari): pag. 94.

il;iii/;i^-li aristocratici. Onde un ikxmiu'Ho Verona, dì lui che
nel fi-ontispizio si vantava ex-veronese e poneva il motto :
« riie a l'empio ^io^'O si ritolga è fermo — Ne l'italo de-
stili » (')• Qui la iii\('iti\a si (' t'aita cosi audace da de-
signare le persone co" nomi. Il jìoeta è tratto dall'estro suo,
in visione, lino a Veroiui dove, ahimè, sta ormai sulle jìorte
l'aiiuila (hi' due becchi. Entra e vede per le piazze far gaz-
zarra le ombre dei fucilati nelle Pasque Veronesi e destare
incendi! nelle anime del popolo. Ne godono i preti e gli
aristocratici, risollevando la testa:

Carità di consorte, amor di tìglio
Taccion intanto, combattuti e vinti
Dal cattolico zel, peste d'averno,
Deo-li uomini flagello, astro di morte.
Là in tracotante maestà composti (-)
I nobili protervi alzan la fronte
De la comune schiavitù superbi ;
Mentre co l'acque per gran doglia basse
L'Adige fugge le abborrite rive "
Tinte di stragi, e di delitti carche.

(1) Verona, poeììietto di'l citutdino Ceroni ex-veronese ; Milano,
Pii'otta e Maspero, senza anno : ma un esemplare nella Comunale di
^'(M•ona ha scritto a penna 1800; o cosi ha pure, in quella stessa bi-
blioteca, una copia manoscritta (G. Biadego, Catalogo descrittivo dei
Manoscritti della Biblioteca Comunale di Verona ; Verona, Civelli, 1 892:
pag. 15). Gli accenni interni confermano questa data, dalla quale non
discorda troppo quella del 1801 che Alessandro Torri pose sopra un
esemplare che ora è nella Nazionale di Firenze : gli ultimi mesi del
1800 0 i primi del 1801 fa, in questo caso, lo stesso.

(2) L'aspetto altezzoso dei nobili aveva dato sul naso al Ceroni si
fattamente che qui non esita a ripetere nn verso del poemetto Contro
f/li aristocratici per ambizione :

Fuggir fuggir (jue' scellerati giorni
In cui fastosi d"an superbo nome
E in tracotante maestà composti
Vi rimirava attonita la plebe.

(8.36) [Ki]

Segue la descrizione della città, piena di miserie e
pure servile ai grandi. E si che premono sul popolo la carta
monetata, i balzelli, la leva ! Meglio riparare là

Ove congiunta al dedalo teatro
La sala filarmonica torreggia ;

cioè, come spiega una nota, al : « Superbo salone contiguo
al teatro, già ridotto de' nobili, poi convertito a migliori
tempi in circolo costituzionale, e finalmente ritornato al-
l'uso sacrilego di prima. » Ma dove già sonavano le voci
dei liberali, ora

Gracchia uno stuol di sibariti, e insulta
Con ludi impuri e tresche al divo loco,
Divo più di que' templi in cui s'annida
La mitrata impostura.

Quivi, ora, le belle fanno all' amore con gli officiali
austriaci ; amor platonico ; ma non fu tale co' francesi ! Ed
ecco i nomi di taluni di quei signori : Fracanzani, Bevi-
lacqua, Serego, Miniscalchi, Nogarola, Padoani, Perez, Ot-
tolini, Allegro, Giona, Giusti, Maffei, Emili, Pellegrini, Laz-
zise ; con un'altra schidionata nelle note : « Sarebbe troppo
lungo e nojoso il nominare i Sagramosi, i Malaspina, i Mon-
tanari, i Pozzi, i Pompei, i Lisca, i Saibanti, i Gazzola, i
Rizzardi, i Brenzoni, ed altri, e far l'analisi di tanti scel-
lerati. »

Ma fra i lieti evviva
E il plaudente bisbigliar non veggo
Dignitoso avanzarse il pastor crudo,
Il ministro sacrilego nefando
De l'altare, e dei re ? Perfido esulta
D'un'aura lusinghiera ; e tu cadrai,
Lo attesta il ciel, che i scellerati abborre.

|17] (337)

« Il v('sc()V(t A\<»j4;i'li'o (spiegano lo note) il piìi vile
suista, e il più infame aristoci-atico che vi sia. •» (i) Ma costui,
che dal pulpito predica contro i liberali, sa})pia essere ormai
contati i giorni della signoria pretina : la gioventù italica
si scuote, si leva in armi.

Qua vedi alzarse
Cinto di ulivo il tricolor vessillo,
Là in mezzo aol' incessanti inni di guerra
Il giuramento di sgozzar tiranni
Odi alternarsi. F'ragoroso nembo
Strisciato il sen di folgori minaccia
Al sordo regnator l'ultimo scempio ;
E del Sebeto l'impudica donna
Oual lupa ingorda che dal fero pasto
La bocca sollevò, di stragi stanca
Palpita il giorno, e ne l'orror più cupo
D' ingrata notte, irta le chiome, e sparsa
Di mortale pallor, sentesi acuto
Stridere al varco de la gola il ferro
Che troncò alla sorella e giorni e colpe,
E strappar la corona.

Già il Brune (« Quest'uomo grande, dicoji le note, ora
eletto Generale in capo dell'armata d' Italia, dimorò (jual-
che tempo a Verona, e fu 1' idolo de' patrioti. I nemici i
più accaniti del nome fraiuiose h) temevano, ed erano co-
stretti ad ammirarlo») già il Bi'une ha vinta l'oligarchia
nella Svizzera, e i nipoti di Teli ne benedicono il nome,
ripercosso dalle balze aljìine. L' Inghilterra trema a quel
suono.

(1) (ìiovauui Aiidroa Avogadro, olotto nel 1790, rinunziò noi 1805:
ctV. L'oiujìeTitlio ilello storùt sncrn /• profdiiti di Ycromu N'erona, Soc.
tipogr. editi'., pag. 9G.

(:!;5S) [is]

Sì, l'estrema è questa
De r età vostre su la terra oppressa,
Aronni menzogner, despoti infami.
La sortilega nebbia, ond'atra benda
Feste agli occhi de 1' uom, dilegua al vivo
Raggio di verità. Deh tergi il pianto,
O di mia sacra tenerezza oggetto.
Patria infelice : 1' italo destino
Ancor veglia su te ; l'onta e il servaggio
Sfumerà : già sul crin bolle degli empi
De la vendetta il calice fumante.
Or men doglioso, ad affrettar co' voti,
Che il ciel maturi l'augurato evento,
Abbandono i tuoi lari, e il voi ripiego.

L'ex-veronese ha cosi sfogata anche una volta l' ira
che lo accende contro la nobiltà della città sua ; e con au-
dacia di nomi ha detto quel che gii pareva la verità. Per
questo, sopra i versi, tra Libertà ed Eguaglianza si legge,
non Virtù, come nel poemetto precedente, ma Verità. Sono
sciolti, poco curati nell'esecuzione, ma irruenti, e qua e là
efficaci ; come nella satira de' nobili, che nelle chiacchiere
loro facevano riuscire le imprese guerresche quali le deside-
ravano, mentre le mogli, sazie degli abbracciamenti fran-
cesi, trescavano idealmente con gli officiali austriaci. Del
resto, più che opera d'arte, il poemetto voleva essere ven-
detta e ammonizione : onde non a torto postillava poi Ales-
sandro Toi'i'i, veronese, su un libretto ove lo aveva rac-
colto insieme con l'altro Contro gli aristocratici : « Am-
bedue i Poemetti, parti di una immaginazione esaltata dalle
idee allora predominanti, dijìingoiio jìerò al vero, sebbene
con troppa vivacità di colori, lo stato dell'alta società ve-
ronese e del clero, che tenaci agli antichi pregiudizi si
mostravano avversi ad ogni utile riforma morale e politica,
parteggiando per coloro che opponevansi all' impulso dato

[1!)] {:m)

aH\'ni;i!ici|)a/.i()ti(" italiana dal sistcìiia tendale e dairiiiilueii-
za .stt'atiiei'a. »

Che il Ceroni, cosi acceso delle idee nuove, fosse fei'ito
nel vivo dell'animo dalle rapide vicende che nel 98 e 99
ridussero a mal partito le sorti francesi e liberali in Italia,
dice anche questo jjoemetto : ed era naturale che sperasse
nella rivincita e la invocasse. L' accenno al Brune, eletto
ca})0 dell'esercito d' Italia, ci mostra ove si volgessero da
prima i voti suoi. Con ring-anno e con l'armi il P)rune
aveva allora allora riordinata la Svizzera, a modo suo. in
Tre republ)lichette : i patrioti-i italiani, che lo ebbero a Mi-
lano favorevole alla parte più avanzata, grandi cose atten-
de\"ano da lui, tornato dall'Olanda vincitore degli Anglo-
russi. Alla resa di Alkmaer (19 settembre 99) accenna una
Olle del Ceroni (die a (juelle speranze die 1' espre.s.sione di
strofe fantoniane non ineleganti (i) : e ({uella data ne deter-
mina la composizione per un verso, come per 1' altro la
determina la discesa del Bonaparte pel San Bernardo, che
fu nel maggio 1800 ; dopo la qual discesa e i rapidi effetti
stu)i nessuno i)iù si sare))be volto al Brune. Le ostilità, sotto
la condotta di lui, biasimato da Napoleone nelle menuj-
rie scritte a Sant'Elena come condottiero inesjìerto, comin-
ciarono il 24 novembre, e proseguirono col passaggio del
Mincio, dell'Adige, e con l'ingresso in Verona.

.Schiudi Giano le porte ; alto la tromba
Mandi lo squillo ; cozzino
L'arme coll'arme ; esizio abbiansi e tomba
I Re pugnanti, e l'Aquile.

Si sente subito che l' ingegno del Ceroni aveva migli

(I) La i/nn-fc. odi' ili Ceroni n-r(i»rsi' a BncNE i/(')>i'r<ih' in rapo
ili'll'ariiKiiii ti' It/rlin. Aimo IX ropubljlicaiio. Senza altra iiidicazioiK» di
stampa.

(■■MO) [20]

ala per la lirica che non per la satira. Vieni, dice egli al
Brune, e libera l'Italia :

Se a questa il mare e Talpe è iuutil scherno

Contro r ire barbariche,

D'ossa tedesche tu da' al fianco infermo

Barriera insormontabile.
Sulla partenopea Tebe ti affretta

A piombar come turbine

Portator di sterminio e di vendetta

In tuo sdegno terribile.
La mal risorta Lupa in Vaticano

Snida dal Campidoglio,

Né imporporata greggia con profano

Rito il Tebro contamini.
All'Adria che in senile abito e chiome

Serba aspetto magnanimo,

Leggi, Senato, Arme ridona, e il nome

Spavento di Bisanzio.

Seguono le imprecazioni all' infida e corruttrice Al-
bione : poi le esortazioni all'eroe, che rinnovi l'antica strage
de' Cimbri :

Le vuote urne del figlio e del marito

Le madri orbe e le vedove

Bacino e copra sconosciuto lito

Le vilipese ceneri.
Come vestite a brun, gravi di lutto,

Volte alla piaggia batava.

Le russe donne e l'angliche sul flutto

Ululan dell'oceano.

Ecco, già il Brune si muove, liberatore d' Italia come
fu di Elvezia ; la terra si scuote, il cielo balena di pallida

\-n\ ■ (:;4i)

luce, la (liu'i'i'a si calca il g'randc elmo : e già vcyyv^, con-
clude il poeta.

Veggo i Campioni tuoi di palme carchi ;
Odo degli empj il gemito,
E i singulti e le strida de' monarclii
Dell' Europa fra i plausi.

Altro che il Hrune! L'8 ottobre UO sbarcava non aspet-
tato a Fi'èjus il Ronapai'te ; e gii occhi di tutti si volge-
vano a lui, che il 9 novembre faceva il colpo di stato. Il
Ceroni le' come gli altri ; e non si può dire che avessero
torto. L' ode A Bonaparte non può essere che della fine
di queir anno stesso : non già, come la dice il Cantù,
che ne lesse sbadatamente il princi})io. non già anteriore
al ritorno dall' Egitto, (i)

Terror de' regi, te del Mauro lido
Reduce chiama in duri ceppi stretta
Italia, e messo di speranza il grido
Chiede vendetta.
Piomba dall'Alpi nel fulmineo lampo,
In cui t' involve 1' immortai tua gloria,
Mostrati, e mira con te fida in campo
Scender vittoria.
D' Adige e Trebbia sulle rive ingombre.
Per tradimento d' ossa insanguinate
Te de' Francesi chiaman l'onte e l'ombre
Invendicate. (-)

Accorra l'eroe, cui solo offre Fortuna le ci

nome, e rm-

(1) C. Cantc, Lt'l/a indipendenza italiana. Cronistoria ; Torino,
l'iiione tipogratìcu-editrice, 1872: voi. I, pag. 581.

(2) Il Parnasso democratico, ediz. cit, tomo II, pag. 41-42.

(H42) [22]

novi le vittorie .sue, lilìeri la Lombardia e Roma e Venezia.
Giova ({Ili raccogliere la coraggiosa parola del Ceroni, già
j^uddito della tradita Serenissima :

L'Adria rinata sulla torbid'onda
Coir ire estingua la fatai sciagura,
E il sol tuo fallo rispettosa asconda
L'età futura.
Una indivisa coli' antico orgoglio,
Italia getti la straniera soma,
E vegga per te sorti in Campidoglio
I dì di Roma, (i)

« Bul)bol(^ vecchie ! » esclama il Cantù nel i-iferire ({uesti
versi : davvero ? Non parrel)be dovessero sembrargli tali,
almeno quando scriveva dopo il 20 settembre 1870: e senza
questi voci di poeti troppo più avrebbe tardato a svegliarsi
il sentimento nazionale che a Venezia e a Roma ci ha final-
mente condotti ; né era ormai retorica, a' tempi del Bona-
})ai'te, qnel grido che r-etorica era stato a (|uelli del Fili-
caia ; se pure furon mai, che non credo, hul)lj()le di cattiva
retorica gii angurii alla patria. Ma torniamo al Ceroni.

Lo troviamo, dopo le vittorie francesi, annunziare e
lodare la pace sperata, che fu detta poi di Lunéville, in
un'ode che La pace s' intitola. Nel giugno, Marengo ; nel
decembre, Hohenlinden ; e 1' Austria, minacciata fin sotto
A^ienna, riconosceva le repubbliclie vassallo alla Francia, la
Batava, V Elvetica, la Ligure, la Cisalpina.

Vienna atterrita i liberi

Mirò vessilli e le fulminee bocche,

(1) l\il'ei-(Midoiie (|iiesta strofa, il De Castro, Milano e la Repvb-
blica Cisalpina, ediz. cit. pa,y. 319, chiama il Coroni, ma rimi senza
verità, « il più virile cantore di quei tempi. »

[2:v] {:m)

Lieve opponendo ostacolo

Al Vincitor dalle tremanti rocche,

e chiese pace, dinieiitica di tanto suo oi-gogiio.

Pace gridò il Danubio,

Pace, e fér eco i monti e la marina,
E die un lampo di plauso
Dal bellicoso Po la Cisalpina.

V })ace sia ; ma escano ^li Austriaci d' Italia :

E già l'arduo di Mantoa

Forte, ritolto all' inimico fato

Erge il capo turrigero

Di tricolori penne inghirlandato.

Onde il Ceroni jìi-eude le mosse a lodare i soldati della
Cisalpina :

Che i tuoi guerrier si slanciano

Ove è più di periglio e di cimento,

E con volo di turbine

Precede i passi lor morte e spavento, (i).

Ma ora si godano i beneticii della })ace nel continente :
le armi si volgano soltanto contro l' Inghilterra, e la strug-
gano tutta.

(1) // Paynasso (leynocrKfico^ erliz. cit., torno II, pag. 93-96.

(344) [24]

III.

Non .sono capilavoi-i ; ma tra gii altri di ({iiel tempo,
questi versi politici del Ceroni sono de' migliori ; messo, ben
s' intende, da parte il Monti : non temono, per esempio, il
raffronto coi versi che Giovanni Pindemonte, veronese anche
egli, e degli stessi sentimenti animato, scriveva via via nello
svolgersi dei fatti. E raffrontarli mi sarebbe piacevole, se
già non temessi di andar troppo })er le lunghe: accennerò
soltanto ad un punto o due. Il Pindemonte, che con nobile
ardore patriottico aveva esortata nel 96 la patria a difen-
dersi dai Francesi invasori, ammonito il Bonaparte a rispet-
tare la Serenissima, e cantata la resistenza del Wurmser
in Mantova contro la « Gallia infernale », si era poi infiam-
mato per la Cisalpina, e la celebrava, augurandosi anch'egli,
nel 97, come il Ceroni, la prossima unità d' Italia, con Ve-
nezia, con Napoli, con Roma ; con le bubbole vecchie, in-
somma, del Cantù !

Tu, fiorente Repubblica, tu cinta

D'allòr de' figli tuoi da le grandi alme,
L' Itala tirannia fugata e vinta.
Riposarti potrai su le tue palme.

E regnerai sul bel paese intero

Che il mar circonda e l'Alpe, ed il Po valica,
E Appennin parte ; e caugerai, lo sj^ero,
Di Cisalpina il nome in quel d' Italica, (i)

(1) G. Pindemonte, Porsic e lettere raccolte r illustnite da G. BiÀ-
DEGo; Bologna, Zanichelli, 1883; pag. 43-49. Per Ippolito, che si chiuise

Vov ciò si (M'a (lato ad esortare ^1' Italiani che si af-
tniv.assei-o (ranni pi-oprie : e a Milano, nel Coiisij^lio de^li
luiiiori, aveva coo}ierato alla cosa [nihhlica. Rifu<^iatosi a
Parigi ([uando gli Austr(j-lviissi invasero la Lombardia, si
volgeva A Bonaparte ritornato clatV Egitto con parole si-
mili a ({uelle del Ceroni :

Reduce da 1' Egitto, o Eroe, ti affretta. (})

In (|ualche altro punto ancora la vita e l'arte de' due
veronesi si toccano. Il 2 luglio del 1800 il Pindemonte scri-
veva, per Parigi plaudente con luminarie al Bonaparte :

Non io, perchè né guerre mai né paci

Tolgono Italia al ferreo austriaco giogo,
So provar di piacer sensi vivaci :

E a l'altrui gioia il mio timor surrogo
E sospirando dico : ah quelle faci
Sarebber mai de la mia patria il rogo ! (-)

E, pochi mesi dopo, il 21 aprile 1801, il Ceroni ad un
amico (■') :

presto nella sua filosofia cristiana, cfr. G. Morici, Ippolito Piinleinonte
durante le vicende politiche del suo tempo, nella Scuola Romana,
Roma, aprile-giugno, 1886. Facile mi sarebbe stato sfoggiare raffronti
con gli altri poeti di quel tempo che a mano a mano cantarono i fatti
medesimi : il discreto lettore non m'incolperà di negligenza se li reputai
superflui in questo studio, particolare al Ceroni.

(1) G. Pindemonte, Poesie e lettere^ ediz. cit, pag. 66.

(2) G. Pindemonte, Poesie e lettere, ediz. cit, pag. 70.

(3) Lettera inedita che si conserva nella Busta 107, Lettere, dcdla
Riblioteca Gomunalc di Verona.

(:M6) [26]

Ceroni Capitano
AirAmicn Paolo Lf(varirn (*)

Mila no 2 Fiorile Anno 9»o

Bevche direr-^i nei tempi pjasmti di situazdone io o-edo
che i nostri cori s'intende:<sero, e che si 7Hcordasse?^o con
piacere i felici ìnomenti che abbiamo insieme passati nella,
nostra adolescenza. Qualunque partaggio, o vendita poli-
tica, qualunque opinione in noi prevalga noi saremo amici
sempre : io non potrei cangiare dalla dolce abitudine di
amar dì. Mi lusingo di eguali sentimenti per parte vostra,
e me ne avete data ima prova sctHvendomi. Potessero così
intendersi gì' italiani tutti, e vincere il pì^egiudizio dan-
noso d'una mala intelligenza universale che gli 7'ende
schiavi di tutti gli stranieyn.

Abbracciatemi i vostri fratelli: baciate la mano alla
Signora vostym Madre, riservandomi di personalmente
darvi i più sicuri contrmssegni d' amicizia tra poco.
Addio.

Ceroni

Cosi neiruiio e nell'altro dei due veroiieisi ^ià .si era
liell'e formato il sentimento nazionale; l'ideale di una patria
libera da lutti gli stranieri, tedeschi o francesi che si fos-
sero. E come il Pindemonte fu a Parigi incarcerato per
sospetto di congiure italiane contro il Primo Console, cosi
poco dopo a Milano il Ceroni. Vedeva giusto il Melzi ({uando
nell'agosto 1802 avvertiva il Bonaparte : « Toutes les tètes
tournent ici pour une certaine idèe vague d' indèpendance
qu'on ne sauroit definir, et l'on ne veut faire aucun effort

(1) Credo che sia quell'ab. Lavarini, reggente del Liceo veronese,
cui si volgeva Alessandro Carli con una pubblica LeUcrn. sul ti!atro
italiano, nel 1803. Fu stampata a Venezia, Rizzi, 1823.

[271 (-4')

poni' se ci'ècr Ics inovfMis de la soiitt'iiii' : T on ii"a auciiu
.sentiiuont natioiial, ci l'oii n'ini^iic iiivincibleiiieiit a toiit,
C(? ({Ili ost iiiiliiaii'c. li'oii \()ii(li-ail Noir })ai'tii' toiis los Fraii-
Q-dh qui se conduiscMit (1*11110 inauière exemplaire partout,
et l'on convioiit ccpcndaiit (|iio doux. Dèparteinents no re-
stei'oioiii pas ousoiulilc saiis Icui- prèsence. » (i) Vedeva j^iu-
sto : ma nel Plndciiiontc l('ii,'islatore che V(dova si dcssei-o
anni italiane alla l'cpiihldica italiana, e nel Cei-oiii, caiìi-
taiio al sei'vizio di essa repuliblica, s' intende coinè fosse yià
definito e forte quel sentimento nazionale che nei più era
ancora latente.

1/ imprudenza per la quale il Ceroni trasse a rovina, che
poteva essere irreparabile, sé stesso, il Cicognara e il Teu-
liè, è stata ])ni volte, meglio o peggio, narrata ; di recente
e bene dal De Castro ("^) e dal Malamani (3). Andrò dunque per
le spicce : che altro di nuovo non ho se non due o tre mi-
nimi jiarticolari. Da Oleggio, dove era di guarnigione, come
capitano di fanteria, il Ceroni mandò manoscritto a Leo-
poldo Cicognara, consigliere legislativo, a Milano, un poe-
metto, col titolo Sciolti di Timone Cimbro^ a Cicognara

(1) Ti. Mei,zi, Francesco Melzi (fEril, Memorie e Documenti : Mi-
lano, Brigola. 1865; voi. II, pag. 91-9?.

("i) G. De Castro, Milano durante la dominazione napoleonica
aie. Milano, Dnrnolard, 1880: pag. 141 e sogg. E neWa. Storia d' Italia
dal 1799 al 1814, Milano, Vallardi, 1881; pag. 145-46.

(3) V. Malamani, Memorie del conte L. Cicognara, ediz. cit. :
voi. I, pag. 239 e segg. Vi si legge, opportunamente ristampato, tutto
il raro poemetto. Qualche lieve variante tra quel testo e le mie cita-
zioni dipende dal fatto che io vi seguo V edizione Sciolti di Timoìie
Cimbro. Italia. Non va dimenticata la recensione fatta dal Labus della
Vita del Barone Pio Magenta del Dei, Chiappa (Pavia, Fusi, 1846)
nel Giornale dell' I. R. Istituto Lombardo, Milano, 1846, tomo XIV,
pag. 411-14. Il Labus, narrando il fatto con alcuni particolari di cui mi
varrò, avverte d'avere avuta famigliare domestichezza si col Cicognara
si col Magenta ; onde fu consapevole del fatto, che rimprovera con ra-
gione al Del Chiappa di aver taciuto. Qualche altro particolare ebbi da
G. RnsiM, Cenni di storia contemporanea, Pisa, Capurro, 1851, pag. 17.

(••MS) [-28 1

e la (lata di Oleggio 30 voi-eìnbre 1802. Il })oeiiietto co-
minciava ossianescaiiioute cosi :

Sotto una quercia di parlanti foglie

In sulle rive del Ticin, che altero

Volge all'Atene Longobarda il corso,

Medito, o Amico, ai dì prischi di Roma

Onde giva superba Italia mia.

Oimè, che leggi al soggiogato Mondo

Allor dettava dal Tarpeo, tremendo

Scoglio di morte al celtico furore ;

Ed or divisa, lacerata, e tinta

Di tabo (1) e sangue, il collo egro curvando

Sotto giogo barbarico, la vesta

Da' tiranni ravvolta entro la polve,

Miserando spettacolo alle genti

Offre, e de' suoi già schiavi umile ancella

Osa appena una voce alzar di lutto.

Bastano questi primi a dare un' idea de' versi seguenti.
Timone Cimbro che rammenta in tal modo il Campidoglio
« scoglio di morte al celtico furore >, e in tal modo piange
r Italia « de' suoi già scliiavi umile ancella », si volge alla
Francia, la vede in ceppi, co' fasci infranti a' piedi e il
])erretto frigio scompigliato.

Al giuramento di atterrar monarchi
E di Marsiglia al formidabil inno,
Codardo plauso adulator successe ;
E già i stemmi teutonici, le chiavi,
Le mutilate immagini, dall'ombre
Sbucano baldanzose ; al loro aspetto
Maravigliando il vulgo ebro festeggia.

(1) Cosi stampa sempre il Ceroni; e per ciò non correggo l'errore
che è suo, a quel che pare, e non del tipografo.

Coi ciaiiihcllani, coi titolati, ti'osca ora chi dianzi più
urlava contro 1* ai'istocruzia. Oli tempi vitui)('i'ovoii ! Ma
t'oi'se :

dal neghittoso ozio, e dai bassi
Vandalici costumi, un qualche a Italia
Vendicatore sorgerà che il manto
Le ricomponga, e le ferite immense
Che ha nel petto le asciughi, e come bella,
Forte la renda.

Ne' luoghi dove il poeta è, .sul Ticino, i Romani pu-
gnarono un temj)o arditamente, e tutto il mondo fu nostro
per le armi e per le arti. Di queste san qualcosa i Francesi
che tanti capilavori ci predarono ; ma anche fuor delle arti,

augurio e speme
Di magnanima vita anco ci resta.

Poiché i soldati italiani hanno ormai dato prova glo-
riosa di sé combattendo a Trento, a Napoli, ad Ancona. Non
superbire, o Francia, tanto possente oggi tra le quattro
republ)liche minori : « Invitta sei, non invincibil. » Sta con-
tro te il mercato infame di Campoformio, Venezia schiava,
la Svizzera oppressa, Napoli abbandonata alle vendette re-
gali. Notisi l'accenno alla Svizzera : tanto dal poemetto Ve-
roìui, dove il Brune era vantato liberatore de' nipoti di
Teli, gli avvenimenti avevano chiarito al Ceroni che fosse
mai la libertà data dallo straniero. Ma che giovano oggi
(juesti sogni di gloria ?

a noi
Non sogni o larve d' irritabil estro,
Pianto si addice ; e il merta Italia, e immenso
Pianto di rabbia, di cordoglio, d'onta ;
Finché deposte le collane, e volte
T. IV, s. VII 23

(350) [30]

Le tresche e i vezzi ad onorate imprese,
Col suo ferro non pugni, e dal bel fianco
Tutti rimossi i mercenarj drudi
Che fieramente strazianla, sul crine
Non serve palme ai prischi lauri aggiunga.

Dio ci guardi dal rammentare i Sepolcri che il Fo-
scolo, cinque anni dopo, cantava, cercando anch'egli nuovi
auspicii alla rigenerazione d' Italia. La lirica del Foscolo
comprende, sotto il suo sguardo d' aquila trasvolante, il
passato e l'avvenire, si che le memorie di Maratona ap-
paiono strette logicamente con quelle di Santa Croce, ed
Ettore prenunzia logicamente tutti gli eroi che moriranno
per la patria : qui invece, ne' versi del Ceroni, la batta-
glia del Ticino è quadretto appiccicato a un ragionamento
che ha calore di elo(|uenza poetica, ma non il colore e le
forme dell'alta poesia. Nondimeno il poemetto fu troppo
presto dimenticato : se l'esecuzione non è di artista squi-
sito, versi peggiori di questi piacquero allora e poi, senza
avere il pregio che questi hanno di un nobilissimo inten-
dimento. E fa per ciò meraviglia che, fino al Malamani,
nessuno pensasse a ristamparli. Ma forse ciò dipese dalla
rarità degli esemplari superstiti al rogo che ne accese la
polizia.

Perchè, ricevuta una lettera di lode dal Cicognara,
Timone Cimbro si affrettò a stampare (alla macchia, s'in-
tende) il poemetto (i) ; questo fu letto, dopo un pranzo

(1) Come ben registrò il Melzi, Dizionario di opere anonime e
pseudonime (Milano, Schiepatti, 1863: voi. Ili, pag. 148) sono due le
stampe alla macchia : Funa, con la data Italia, senz' anno né nome di
stampatore. Slancio di Timone Cimbro, Sciolti, ha un' epigrafe presa
dall'Ariosto (Canto XVII, st. 76) ; l'altra [Da Oler/fjio li 30 novembre
i802) ha il titolo Sciolti di Timone Cimbro a Cicognara e dietro il
frontespizio il primo emistichio del v. 492 del libro I delle Georgiche :
« .... Scilicet, et tempiis veniet... »

r:n| (:tr.l)

(li molti convitati, nel croccliio clu' il ricogiuira radu-
iia\a o:;iii sera in casa sua; «ma fra ^\ì astanti, narra
il Lal)iis, un cotale vi aveva, provveduto di onorevole
pubblico ufficio, che })ure un altro ne sosteneva ! » La
polizia fu subito in moto, e. itnauo il Cicognara cercò
stornare il colpo: il 17 marzo ISO.'Ì giungeva al Melzi
il corriere del Bona})arte con gli ordini (proprio così)
[)er la Consulta di Stato ; e il Melzi gli dava notizia,
il 21, che la Consulta si era subito riunita e aveva deli-
berato « conforme à votre demande » ; e che lìerciò il
consigliere Cicognara, il generale Teiiliè e il capitano Ce-
l'oni erano stati arrestati, e si era mandato a Ferrara il
{"'onlauelli per arrestarvi il Magenta, prefetto del dipar-
timento del Basso Po : come nel caso del Pindemonte,
l>oca favilla levava gran fiamma, e i versi di Timone
Cimbro erano testimonianza certa d'una congiura ! Giova
leggere ciò che il Melzi scriveva al Bonaparte nella lunga
lettera del 21 marzo, la seconda di quel giorno stesso, sul
grande avvenimento, per intendere come e quanto il Mu-
rat gonfiasse le cose. Il Melzi, da uomo prndente, non vo-
lendo far diventare celebre il poeta, e ricercato il poe-
metto, aveva sequestrati tutti gii esemplari, innanzi che si
spandessero nel pubblico, e si era contentato di far chia-
mare il colpevole da uno dei suoi superiori e costringerlo a
disdirsi. E il Murat, informatone, aveva approvato. Quando
a un tratto, di sua testa, sequestra le carte del Ceroni,
\i trova lettere del Teuliè, del Cicognara, del Magenta,
fa un chiasso del diavolo, scrive al primo Console, gli
manda per gendarmi, che corsero di brigata in brigata a
rompicollo, i versi di Timone Cimbro, terribile congiurato!
Il Melzi, lagnandosi di ciò, svelò il retroscena ; erano i ne-
mici del Teuliè e del Cicognara che coglievano il \n\\\U) per
l'ovinarli, fino al segno di distruggere i documenti, venuti per
quel sequestro in poter hjro, che avrebbero potuto riuscir
favorevoli agli imputati. « On cite en jìreuve de cela dans
le monde comme de notoriété publique, qu"il se trouvoit

(352) [32]

dans les papiers de Cerroni (così sempre) des lettres que
le general Leclii lui avoit adressées, il y a qiielque mois,
en l'encourageant à faire 1' hi.stoire des campagnes ci.sal-
pines, dans lesqiielles il s'exprimoit d'une manière qui au-
roit singulièrement contrasté avec le ròle qu'il joue dans la
circostance présente. Cicognara aussi reclame une seconde
lettre adressée à Cerroni dans laquelle, se plaignant de
l'avoir compromis par l'impression de ses vers, il lui dè-
claroit s'ètre justifiè auprès du general en chef (Murat).
qui lui avoit très gènèreusement assuré cependant que si
Cerroni se ravisoit et restoit tranquille, il ne lui arrive-
veroit aucun mal. Je n'ai pas vu cette lettre certainement,
mais j'ai lieu de la croire vraie, parce que les sentiments
que le general m"a exprimès à la mème epoque, y sont
tout-à-fait conformes. » (') Fatto sta clie ormai tutti cer-
cavano quei versi proibiti, e tutti ne parlavano (-).

Ma il Melzi stesso, spiegando al Bonaparte le insidie
tese dal generale Salignac contro il Cicognara e il Teulié
col fìngere una cospirazione imminente contro 1' esercito
francese, mostrava temere o-li effetti di esse, che erano

(1) G. Melzi, Fì-ancesco Melzi d'Eril etc, ediz. cit, voi. II; pag.
142-153.

(2) Ne sono conferma le copie manoscritte. Delle tante che dove-
rono farsene una è presso il Duca di Montevecchio a Fano; un'altra nella
Biblioteca Comunale di Verona ; cfr. G. Biadego, Catalogo descrittivo
etc, ediz. cit,, pag. 14 ; quivi anche il sonetto che riferisco piii oltre
« Trista carcere lurida mi chiude »: una terza è nel Cod. LXXIX, CI. VI
della Biblioteca Querini Stampalia a Venezia. Cosi nel Cod. MDCCCCXLl
della Raccolta Cicogna (Museo Civico di Venezia) a una copia mano-
scritta degli Sciolti segue il sonetto sulla prigionia, e un'altro che ve-
dremo poi. Era pericoloso esprimere sugli Sciolti un giudizio favorevole:
« Hai forse urtato con Francesi ? forse qualche parola tua suU' affare
dei Versi è stata riportata ? oh Dio, quanto è meglio viver in solitu-
dine. » Così, certamente alludendo al caso del Ceroni, scriveva il Gior-
dani a Ferdinando Porro, segretario di viceprefettura in Cesena, il 9 mag-
gio 1803: Epistolario. ^Milano, Borroni e Scotti, 1854; voi. I, pag. 314.

r.u] (:]5:0

c<»|KMi(' (lai n()m(\ ahilmciite adopi-ato, del Murat, e dalla
j)()teiiza di lui che ^li s'era messo di contro. Chiedeva per
ciò di ritirarsi. Quell'oscuro capitano Ceroni, co' suoi en-
(lecasillal)i, aveva messo a soqquadro tutto il governo ci-
saljiiuo !

Il Melzi restò; ma TU aprile dalla Consulta di Stato
jtromulgavasi la sentenza. Il Ceroni, capitano della seconda
C()m[)agnia, secondo Battaglione, terza mezza Brigata di
linea della Repubblica Italiana è convinto autore degli
Sciolti (li Timone Cimbro a Cicognara « scritto sedizioso
ed ingiurioso alla Nazione P^rancese, e ad altri Governi
amici della Repubblica Italiana > ; e « la qualità militare
di Ceroni, come (|uella (die più specialmente lo obbliga
ad astenersi da ogni atto tendente a turbare la ti-anquil-
lità dello Stato, e lo vincola più strettamente all' ubbi-
dienza e l'ispetto al Governo edalle Leggi, aggrava il suo
delitto » : onde « il Cittadino Ceroni cessa di appartenere
all' Armata della Repulìblica Italiana, ed è relegato per
anni tre nel luogo che verrà destinato dal Potere Esecu-
tivo » (i). Il Cicognara e il Teuliè, dopo que' ventiquattro
giorni di prigionia, destituiti.

Contento della sentenza, che liberava il Consiglio della
Repubblica « d'une tète aussi folle que celle de Cicogna-
ra », il Bonai)arte si mostrava al Melzi disposto « si l'as-
siette de sa tète se rètablit » a dimenticare tutto. Infatti
il perdono non tardò ; ma intanto il Ceroni era in carcere.

Vi scrisse un sonetto, che corse Milano :

Trista carcere lurida mi chiude,

Asil debito a gente a' vivi morta :
Polacco ceffo tiene sulla porta
Ferro temprato alla regale incude.

(1) linfleftmo >l-//,- L<';/,/i ,ì.-ìl,t l^,^p,>hhìun Itjilunix : Milano, .lalla
yi'vr/r> (sic) Stamperia; anno II, iiaj^. 56-(ì().

(:!r,4) [34]

Orde mi trasser qui barbare e crude

Cui fame d'oro a vii servaggio è scorta :
Amor d' Italia dolce mi conforta,
E di me conoscenza e mia virtude.

D'età pari a Lucan, minor d' ingegno,

Di più grand' alma, ai gallici Neroni
L'alte di libertà minacele insegno.

Tremin essi, non io : scuri e prigioni

Verranno men, pria che a vii atto indegno
Di paura discenda unqua Ceroni, (i).

E sproporzionata T intonazione al fatto ; per noi che
sappiamo che fu breve prigionia e senza rischio di morte ;
ma il Ceroni, che alflereggiava così, non poteva allora sa-
pere a che sarebbe riuscito il processo. Soldato come era,
due parole del Primo Console al Melzi, o un ordine del
Murat, potevan farlo, se non fucilare, condannare a car-
cere lunghissimo e duro.

(1) Lo riferisce il De Castro, Milano durante la dominazione na-
poleonica etc, ediz. cit., pag. 157-5S, dal Giornale Storico, voi. XXVI.
aprile 1803, con qualche variante dal testo da me dato : Verso 1. Tristo
carcere lurido; v. 3. Polacco ceffo sta: tien; 4. Ferro battuto; 8.
conoscenza è mia; 11. L'alta di libertà minaccia; \L essi e non
io; 13. Off'endon meno; ma non fia che a indegno; 14. Atto ser-
vile scenda unque. Pur con varianti lo danno l'autore dei Frammenti
storici dei periodi del Risorgimento d' Italia dal 1796 al 1848 e 49, Ve-
rona, Civelli, 1882, voi. I, pag. 105, e il Cantù, Della indipendenza
italiana Cronistoria, ediz. cit., voi. I, pag. 264, in nota. Io lo copio da
un esemplare a penna di Alessandro Torri, che lo aggiunse alle Poesie
del Ceroni nell'edizione del 13, di cui dirò dopo. Il Polacco ceffo, del
sonetto, apparteneva ai soldati delle due legioni polacche assoldati nel
98 dalla Cisalpina. Noto, da che me se ne porge l'occasione, che a torto
si affermò avessero essi paga doppia degli Italiani perchè potessero bever
vino ! L'erronea affermazione nacque da una sbadata lettura della let-
tera del Bonaparte al Melzi in data 28 febbraio 1802: cfr. G. Melzi,
Francesco Melzi d'Eril etc, odiz. cit., voi. II. pag. 13. Una copia ma-
noscritta, delle tante che .se m- dovpronn lai-H. A nella Raccolta (^ii'ogua

[3r)] (:555)

IV.

Invece fu g-i-aziaio jn-eslo (non riuscii a sapere quando);
ma intanto da Lucano. (|ual si vantava, si era fatto pru-
dentemente Ovidio. Cile le sue Eroidi, innanzi abbozzate,
come almeno })er umi sembra certo, sono appunto gli ozii
poetici della sua relegazione : uscirono in quell' istesso
anno 1803.

Con V Epistola di Eloisa ad Abelardo, che un sonetto
del !)(') ci mostrò ammirata dal Ceroni, il Pope aveva, sul
princi[)io del secolo scorso, data vita nuova di poesia a un
genei'e che, non mai venuto meno, nel seicento si era già
offerto adattissimo all'artificio di numerosi cultori. Infinite in
Francia e in Italia, poi, le traduzioni e le imitazioni del Pope:
il romanzo epistolare, che doveva vantare tra' suoi artisti
il llousseau e il Foscolo, può anch'esso in paiate, se non del
tutto, considerarsi come uno svolgimento di quell'antica e
ancora feconda invenzione. Tanto antica che taluno tornava
agli antichi come a novità ; e nel 1762 le Epistole eroiche
di Ovidio, nella vecchia traduzione di Remigio Fiorentino,
tornavano in luce, elegantissime, a Parigi, pe' tipi del Du-
rand. Ma (quelle del Ceroni, com' è naturale, derivano di-
rettamente dal Pope. Le Lettere di sei donne infelici ai
loro sposi ed amanti sono dedicate Alle Donne : « Inti-
tolo a voi questi versi (diceva loro il galante capitano), e
li pongo, non avendo per se stessi raccomandazione alcuna,
sotto l'onnipotente salvaguardia de' vostri vezzi e beltà ».

Mnsoo Civico ili V.Mio/.ia) cod. MDCCCCXLI : dove si afferma ehe il
Ceroni scris.si; il .sonetto col proprio sangue!

(:55(i) [:?6]

Le sei infelici sono queste : Corambi, Aide, Zulima, Emi-
lia, Adele, Maria regina di Scozia ; e scrivono agii amanti
loro, Urano, Unnal, Risba, Rodrigo, Rocoiir, Alberto ; onde
le lettere hanno, dalla patria dei personaggi, il titolo di
Atlantica, Malabarica, Egizia, Iberica, Gallica, Britannica;
tutte in endecasillabi sciolti (i). ^li spiace dover qui con-
fessare la mia ignoranza e ])Oca oculatezza : queste persone
onde son tratte ? potrel)l)e sembrare, da romanzi ; ma di
nessuna mi venne fatto rintracciare l'origine. Onde un so-
spetto che non adduco a scusa di ({uella ignoranza e cecità
ormai confessate : il Ceroni forse inventò egli le coppie e
i casi degli amanti (v' includo anche Maria Stuarda per non
lasciarla sola), sì da avere maggiore e miglior co})ia di effetti
patetici. E quasi quasi direi col (ìomez dell'Alfieri che il
sospetto è certezza, se non mi consigli asse di astenermene
la prudenza.

La vergine Corambi scrive ad Urano che è in carcere,
prigioniero del padre suo per guerra civile; rammenta
come l'ammirò cavaliere ed arciere, e come l'amò :

Quando premier tu alla palestra, ai ludi,
D'arabo corridor premevi il dorso
Di sudor tinto, e di onorata polve,

10 ti seguia nel periglioso agone
Trepida, incerta, non da se volando
Ti lanciasse il destriero, o nella meta
Non offendesse le leggiadre membra.

11 plauso universal dal terror mio
Toglieami, e il vincitor vinto a' miei piedi
Le corone mi offria : d' invida rabbia
Fremean l'altre donzelle : e poi che i strali
A certo segno 1' infallibil" arco

(1) Lettere di sei donne infelici ai loro sposi ed nmnnti. Sciolti;
Milano, MDCCCIII, dalla tipografia di Agnello Nobile. 11 nome del Ce-
roni apparta come firma alla dedica.

|;^7] (:^57)

Vibrava, e il petto nell'aeree volte
Colpìa d'una Colomba ; sorridendo
Fra me dicea : le rintuzzate frecce
Scagliate al suol, frangete archi, e faretre,
Giovani, ei solo del ])iagar le vie
Conosce, ei solo i cor fiede e penetra ;
Dardo non v' è (|ui feritor che il suo.

Ma l'i-ano, lo sposo vagheggiato, è ora in carcere per
la (liii'a ragiono di stato ; o la vergine gli raccomanda con
(juesta sua lettera, che le invii jiarole di conforto ; farmaco
migliore de' sogni ne' (juali ella intanto aspetterà illusa
«i l'egizia consapevol fronda », vale a dire, per dirlo alla
buona, la risposta.

Unnal si aggira ne' boschi del Malabar, e Aide gli
scrive disperata. Disperata, perchè sempre lo ha amato, da
quando prima lo vide ; e se sposò Korasmino, vi fu costretta.
Ma Korasmino mori disperato anch' egli perchè respinto
dalla moglie ; ed ora, a (juindici anni, ella deve salire sul
rogo che ha da arderla insieme col cadavere del marito.

Varco d' un anno il terzo lustro ; avvampo
D' immenso amor, né le dolcezze mai
M' el)bi di questo avverso Dio : sul primo
Romper dell'alba il cenere fumante
Dello sposo, accorrà me nuda polve.
Sona intorno di gemiti e querele
La paterna magion : splendon di tetro
Lume le volte ; feral' inno assorda
Il vedov'atrio ; di festivo manto
Cingo le membra, di sabei profumi
Spargo le chiome.... e il mio rogo vampeggia.

Potreblìo fuggire: non vuole. Figlia di re, non mancherà
in tal modo al do\(>r suo : pei- sentimento d'onore, che nei
Lramini, spirito forte, non crede:

(358) [38]

Sacerdoti codardi, ognor di sangue,
D'oro assetati, io vi disprezzo e 1' empio
Abborro culto, e gli inumani altari.

Almeno Unnal viva, e si ricordi di lei, e incida il no-
me di lei accanto al .suo in un mirto adorno di fiori.

Zulima fu rapita da' pirati; e venduta, si trova in un
harem. Donde scrive all' amato Risba, pentita di avergli
resistito, ora che ad un altro dovè non amando concedersi.

Quand' ei mutando
A cadenza le gravi orme si appressa,
Spiana le rughe della torva fronte,
E liscia i velli del selvoso mento ;
Gli occhi in rote di foco atro nuotanti
In men severo fiammeggiar converte,
E sospira, e d'amor favella : sculta
Di vergogna ammutisco : il pallor vola
Sulle mie guancie, e sta nell'alma il lutto
Misto a terror : non così patria rondine
Pavé tra l'ugne di sparvier grifagno.

Ma ella che colpa ne ha, se dovè cedere ? l'anima fu
sempre di Risba. Deh venga e col sangue lavi l'oltraggio !
No, che la sua Zulima morrebbe, a vederlo, di vergogna.

Emilia, monaca, ha letto le parole d'amore che Rodri-
go le inviò, e gli risponde combattuta dal dovere e dalla
passione. Fu monacata a forza, e ha diritto anch' essa di
amare, ed ama.

Dio che m'odi dal ciel, fulmina, tuona.
Queste avverse consuma are e delubri,
O ripiglia il tuo don ; dammi la morte
O alla rapita libertà mi torna ;
Io tua sposa non son ; profano il labro

[.SO] {:m)

Temerarj prestò voti ; natura

Non assentia ; fra te s'alza gigante

Il poter di Rcjdrigo ; ci sol dà leggi

A Emilia, e tu che il puoi, struggile, o a lui

Mi cedi.

V(M'r;i torso un tempo in cui ((uesti recinti di martirio
cadi'anno : infelice elicvi e dentro a dispetto ! Che giovano
a lei i \nv<^ì della musica, del canto, della dottrina?

Se dell'amante riamato i baci

Non lusingano i pregi, onde superba

Andrei per lui fra le additate Belle.

Ma Rodrigo verrà, a notte ; venga con la notte la
morte, venga i)ure 1' infamia !

Or che sia può ! tu il vuoi ! tu priega
Che le tempeste ad addensar, la turba
Dei sonanti Aquiloni Eolo disserri.

liocour è sceso in Italia col IJonaparte : con lui ha
valicate le Al})i, vinti gli Austriaci, conquistata Mantova ;
ma non torna ancora, nella dolce terra di Fraiicia, alla
sua Adele.

Tu di un' Itala servo ? al carro avvinte

I Romani traean le coronate

Donne del Tigri e dell" Oronte, e in grembo

Non languian delle schiave. Aura di guerra

Gli appellava a conflitto ; a bellich'arti

Li rendeva la pace, e Amor tacca

Sol pei figli eloquente e le consorti.

Pur ti-o](po un giovino «. clic d(d sonoro Adige in riva
sui's(! * esule in Francia (vogliani dire che sia il Ceroni ?)

(mo) [40]

le ha narrato le sciagure della patria sua, le ha uai-rato
singhiozzando le meraviglie e il fato di Venezia ; e, inter-
rogato, ha pur descritta la bellezza delle donne italiane e
la loro procacia

e ovunque
Regnar scevre di cure, di costumi
Libere, di desiri ebre, e che spento
Il geloso timor da novi istrutto
Modi sogghigna l' italo marito....
Che cesse ad altri ... E qui si tacque, e tinse
Di sdegnoso pallor le accese guancie.

Ohimè, da tre anni Adele aspetta, e il marito intanto
si sollazza con le belle italiane ! Almeno, avesse ella un
bambino !

O almen leggiadro
M' avessi un pegno del tuo amor che innanzi
Pargoleggiando mi gioisse, e i cari
Atti del padre, e la gentil sembianza,
Benché infida, ai bramosi occhi, e agli ardenti
Baci offrisse : di mia sorte, men triste
Fora il tenor ; dolce ei farebbe inganno
Tra le mie braccia, agli irritati sensi,
Quando mesce la notte i sogni all'ombre
Insidiose, e nel silenzio muto
Palpa le piaghe ove son più mortali.

Ma dicono che il Bonaparte va in Egitto: forse Rocour
lo seguirà fin là, senza neppur tornare a un estremo addio?
Almeno le scriva, e la rassicuri di ciò.

Maria Stuarda ripensa, Jiella carcere, la vita di gran-
dezza e d'amori che già menò : rivede Riccio, cosi leggia-
dro cantore, e lo scempio che Arrigo ne fece ; rivede Al-
berto, cui scrive questi suoi ricordi ; ed Elisabetta, quando
venne a lei insidiosa. Ora per opera di lei morrà.

Ili] (-.r.i)

Non mi j)csa il morir, ma i^reve e amaro
M' è più (li morte, che costei la tomba
Lenta mi appresti in suo favor tranquillo,
Ed empie dal non suo trono e temute
Leggi, im])erando, ai miei poj^oli indica.

Ho lar^-heg-g-iato ne' .sa-ggi pei^ dare più compiuta notizia
(li (jueste Lettere, dimenticate, e forse non con piena ra-
gione. Perchè il lettore avrà veduto che il Ceroni non è
verseggiatore pedestre : qui dove l'argomento concedeva e ri-
chiedeva pacato lavoro di stile, egli seppe variare lo sciolto
meglio che non ne' poemetti, improvvisati a sfogo di sdegni
politici ; e trovò spesso, se non sempre, vivaci immagini di
amore e di dolore, e diede spesso alla passione efficaci gli
accenti. Di più, quando si pensi che sono scritture de' pri-
missimi del secolo, (iueste Lettere appariranno notevoli do-
cumenti dell'arte preromantica, che già si volgeva al nuovo
e gli andava preparando la materia e le forme. Non può
sfuggire, per esempio, all'attenzione del critico, se pure la
Maria Stuarda non derivi da quella dello Schiller, la Let-
tera gallica, che trae 1' occasione e i modi dello svolgi-
gimento da fatti allora recentissimi, come le vittorie fran-
cesi in Italia e la spedizione in Egitto ; né la Letteria ihe-
rico in che la monaca f(jrzata consente, con tanto tumulto
di affetti, al riti'ovo notturno; né la Lettera (itkoìlicc che
ha ([ualcosa deìVJtala, comparsa nel 1801. So bene, e dissi
sopra, che di questa maniera eransi fatte poesie fin dal sei-
cento (per non voler risalire a Ovidio); ma insomma quando
scoppiò di li a poco l'audace romanticismo, classicisti e ro-
nuìutici chiusero e gli uni e gli altri troppo strettamente gli
occhi alla luce della storia letteraria; la quale avrebbe mo-
strata loro una lunghissima preparazione delle teoriche e
degli esemplari che tenevano i)er nuovi. Non foss' altro che
per ({uesto, l'autore delle Lettere di sei donne infelici meri-
terebbe un po' di luogo nei libri che per disteso raccon-
tano le ^ icende dell'ai-te nostra nei grandi e nei piccoli.

Sollievo quegli sciolti all' ozio forzato : ma dei mesi
(Iella relegazione è un sonetto che ci conferma come il
Ceroni non si chetasse neppure durante il castigo, e fa
curioso riscontro a (juello sulla prigionia.

Chi ha il torto?

Sonetto

In Lunéville il Franco s' impegnò

Lasciar libera Italia, e non lo fé' :
Di Parma e d'altri cambii non parlò,
Ma poi la prima ad occupar si die.

La pace in Amiens l'Anglo pur segnò :
L' isole, Egitto e il Capo alfin cede ;
Ma Malta, che di rendere giurò,
Sembra che voglia ritener per sé.

Lo chiama il Gallo all'ordine del dì,
E vuol provare che spergiuro fu,
Che i sacri patti egli violò così.

L'Anglo : Se mancator pria fosti tu,

Ho anch' io diritto d'esserlo altresì....
Or chi ha il torto ? Per Dio non si sa piij.
Ma chi non è un cucii

Dal contegno di questi litiganti

Vedrà che son del par tutti birbanti, (i)

Non è un bel sonetto : 1' ho riferito soltanto pei'chè,
scritto il 15 giugno 1803, offre in forma burlesca, senz'altro

(1) Lo credo inedito. Si legge nel cod. MDCCCCXLI della Raccolta
Cicogna (Museo Civico di Venezia), con la data suddetta, senza firma :
ma il fascicoletto, che ha pur manoscritti gli Sciolti di Timone Cimbro,
lo dà subito dopo il sonetto sulla prigionia, e intenzione di chi lo esem-
plò fu certo d'attribuirlo al Ceroni. La data e i sentimenti fan buona
conferma di tale attribuzione.

[l.TI (.'ir;:})

esoinpio noi Coroni, 1' i]ii[)i'Os.si<)tio elio dovevano i'-àvo. agii
Italiaiii intelligenti gii intrighi diploniaiici tra i duo com-
petitori gareggianti a inganiiai'si l'un l'altro. Il s(nitiiiiento
nazionale nac([ue a})iiunt() dalla progi-ossiva disistima in cui
caddero a uno a uno tutti gii amici e liberatori nostri.

Ma torniamo all'arte. Ho accennato sopra al romanti-
cismo incipiente. Perchè le parole non dicano più di (|U(d
che vorrei, aggiungo subito essere stato il Ceroni uti com-
militone del Foscolo anche nell' ideale dell'arte ; fu soldato,
dove il Foscolo era capitano, sotto le insegne de' classici ;
e, come vedremo, so no vantò. Se nelle epistole il suo pre-
romanticismo inconsciente lo indusse ad alcun che di meno
accademico, eccolo l'anno dopo, nel 1804, tornare alla Musa,
che chiamerei volentieri Canoviana, con un inno in isciolti :

Fugoìa Latona il sen grave del biondo
Sir de' canti immortai dalla nemica
Ira di Giuno. All' anelante ed egro
Fianco negavan crude ospizio e seg-gio
Le Achee cittadi : imjjauriti i fiumi
L' acque volgean, qual dopo estiva pioggia,
Vorticose, spumanti, e all'arso labbro
Vergine stilla contendeano. D'arme
Alto sonante, all' Emo in vetta, fero
Marte la sanguinosa asta brandia.
Le Tessaliche balze e la suggetta
Cranonia terra minacciando. Avversa
Esploratrice dal Mimante, il guardo
Torcea sdegnosa sull' Icario flutto
Iri, e alle sparse intorno isole fea
Cenni, e divieto, onde sul curvo lido
Non ricovrasser la dolente.

Tulto (piosto, e ciò elio sogno di nomi o di immagini
classiche sul parto di Latona, è a festeggiare la nascita del
jirimogenito del luogotenente colonnello Enrico Da-Browski,

(364) [44]

figlio d'un generale divisionario. Niente meno ! ; era quello
il caso, so altro mai, pel capitano Ceroni, di farsi onore. E
per ciò, quando la moglie del luogotenente colonnello, E-
milia Di Negro, sta per partorire, Venere vuole che nasca
una bambina che sia tutta la mamma, e Pallade un bam-
l)ino che sia tutto il babbo e il nonno. Lucina, stizzita di
({uel contrasto, non si risolveva a permettere che il bam-
bino 0 la bambina uscissero alla luce, e la signora Emilia
ne soffriva atrocemente, quando Minerva andò in persona a
cercare d'Esculapio e lo trasse seco.... e il ì)and)ino vagì! (*).

(1) Ali E Ili Hill Di Negro Ba-Browiki per la nascita del di lei primo
pijlio. Inno di Ceroni; Milano, Agnello Nobile, MDCCCIV. Nulla può
dai" meglio l'idea di quel che fosse quell'unione dell'accademico col reale
c'io soltanto ne' maestri era tollerabile e talvolta anche riusciva ad ef-
fetti egregi, ma in loro, soltanto, come questi versi del Ceroni sul me-
dico che, assistendo il parto difficile e quasi ormai disperato, vede a un
tratto migliori le condizioni della partoriente :

Macaon novello
Uom su i colli ed\icato ardui del Tebro
Che te vegliava, e l'opre indarno e l'arte
Spese avea, gridò il primo, i Dei mutati
Veggo, e le sorti, e colla dotta mano
Tentò più volte l' intime làtèbre.
Languidamente i lumi apristi, e bello
Come la viva porporina luce
Della surgente Aurora, un figlio uscio
Dell' alvo.

Pareva questo allora il sommo dell' arte : né il Mascheroni, né il
Monti avrebbero sdegnato verseggiare così un bel caso consimile.

[15] (:Ui5)

« Questi son salti ! questi son voli ! un alfiere, un ca-
})raj() (li Corsica che balza imperatore ! Poffariddio, che
cosa ! sicché dunque, comandante, a quel che vedo, un
Corso ha castrato i Francesi ! » diceva un italiano al Cou-
rier, eh' era a Piacenza officiale nell' artiglieria, quando
il Bonaparte divenne Napoleone I (18 maggio 1804); ed
egli riferisce in italiano quelle parole nella lettera bellissima
(li cui, parlando io d' un suo commilitone, il quale si trovò
})robabilmente a scene simili, o fece almeno simili discorsi,
mi piace riferire una parte. Traduco, alla peggio. « Abbiam
fatto or ora un imperatore, e, per parte mia, non ho messo
bastoni tra le ruote. Ecco come è andata. Stamattina il
D' Anthouard ci raduna e ci dice di che si tratta, ma così
alla buona, senza preaiiil)oli né perorazioni. Imperatore o
repu!)blica ? che preferite ? come si dice : arrosto o lesso,
minestra da magro o da grasso, che cosa volete ? Fatto che
egli ha il suo discorso, ecco che tutti noi, a sedere in giro,
ci guardiamo 1' un l'altro. Signori, che preferite? Nessuno
apre bocca. Si sta cosi un quarto d' ora o più ; e la fac-
cenda diventava imbarazzante pel D' Anthouard e per tutti,
(juando Maire, un giovinotto, un luogotenente che forse
conosci, si alza e dice: Se vuole essere imperatore, sia; ma,
a dirla schietta, a me non mi va. Spiegatevi, dice il colon-
nello, dite di si 0 di no? Io dico di no, risponde Maire.
Sta bene. E zitti da capo. Cosi si ricouiincia a guardarci
r un r altro come persone che si vedessero la prima volta;
e si sarebbe ancora li, se non mi fossi levato su io. Signori,
ho detto io, a me pare, e se sbaglio correggetemi pure, che

T. IV, S. VII 24

(866) [46]

la cesa non ci riguardi né punto né poco. Se la nazione
vuole un imperatore, tocca a noi deliberare ? Questo ragio-
namento parve cosi forte, cosi luminoso, cosi ad rem... che,
sai come l'andò?, trascinai l'assemblea. Non c'è stato mai
oratore che abbia avuta vittoria cosi piena. Tutti ci alzia-
mo, si firma, e si va a giocare a biliardo. Maire mi diceva :
In fé mia, comandante, voi parlate come Cicerone ; ma
perché vi sta tanto a cuore che lui sia imperatore? fatemi
un po' il piacere di dirmelo. — To', per finire e far la par-
tita al biliardo ! 0 che si doveva star 11 tutto il santo
giorno ? Ma voi, poi, perchè non volete che sia ? — Non lo
so, mi ha risposto, ma lo credevo fatto per qualcosa di me-
glio. E in verità, che vuol dire, spiegatemelo voi.... un uomo
come lui, Bonaparte, soldato, generale in capo, il primo
capitano del mondo, volersi far chiamare Maestà! Essere
Bonaparte e farsi Sire! Egli aspira a discendere : mano,
crede anzi salire agguagliandosi ai re : gli piace più un
titolo che un nome. Pover uomo, ha idee inferiori alla sua
fortuna. Cominciai ad accorgermene quando lo vidi dare la
sorella minore in moglie al Borghese, e credere che il
Borghese gli facesse troppo onore. » (*).

Il Ceroni sembra, a dir vero, che se la pigliasse più
calda, se è suo un sonetto che girò per Milano, attribuito
a lui, quando Napoleone si coronò re d' Italia (26 maggio
1805) :

Tinse nel sangue de' Capeti il dito
Il ladron F"ranco ; e di sue fraudi forte,
Vincitor scese nell' Ausonio lite :
Ebbro gridando : Libertade o morte.

Pieno la mente di cotanta sorte,
Libertà sogna il popolo tradito,

(1) P. L. CnuRiER, Orvn-jv'.s- complète^:: Parigi, Panlin, 18:ì6; voi.
III. i)ao-. 51-53.

|t7] . ((:r)7

Né le novelle ahi ! sente empie ritorte
Ond' ora ha il pie profondamente attrito.

E libero qual gloriasi, i suoi dritti
Mira calpesti, e da straniere spade
Protetti gli oppressor, salvi i delitti.

Che più ? fra noi seder dee un Gallo in trono!
Ahi ! se cangiar tiranno è libertade,
O terra, ingoja il donatore e il dono. (')

Se del Ceroni è, come ben [)uò essere, certo egli, che
era già stato riammesso in servizio, corse grave pericolo.
Né d' allora in poi si sollevò più in versi contro i fatti coni-
])iuti : anzi, come con la spada, cosi con la penna, cercò
cooi)erare alla gloria dell' imperatore. (-) Le Odi, raccolte

(1) C. Cantù, Bella indipendenza italiana, Cronistoria, ediz. cit,
voi. I, pag. 271, e G. De Castro, Milano durante In dominazione na-
poleonica etc, ed. cit. pag. 197-98 : né V uno né V altro lo affermano
del Ceroni, ma dicono che a lui fu attribuito allora. E mi sembra con
ragione. Narrano che il buon Viceré soleva sorridendo dire che i tre
poeti dell' esercito (Foscolo, Ceroni, Gasparinetti) gli davano piìi da fare
che non tutto l'esercito: cfr. De Castro, ivi, pag. 142, in nota.

(2) Nulla posso dire delle sue nozze o de' suoi amori, onde nel
1806 gli nacque a Milano il figlio Riccardo, traduttore lodato del Wer-
ther, e autore de P)-astagli (Milano, 1845) e di altre opere. Vedasi su
lui, che fu garibaldino e mori nel 1875, i Frammenti storici etc, ediz.
cit., voi. l, pag. 103-105. Potrebbe essere che fosse figliolo di quella
Aniira (Maria) che Giuseppe Giulio cantò : e che costei fosse moglie
legittima potrebbero accennare, se non dimostrare, i vei-si nella Presa
di Tarragona, là dove il poeta allude a sé stesso :

Altri del Mincio la beata sponda
Rimembra e il consonar de' Cigni Ocnei,
E de r Insubre Amira i dolci modi.
La data fé', V angelico intelletto,
E il nome sculpe ne' frondosi mirti.
Care e acerbe memorie.

(368) [48]

a Verona nel 1810, e dedicate al generale Fontanelli, (i)
ci danno qualche notizia delle sue imprese di guerra :
aveva militato sotto il Fontanelli stesso nel campo di Mon-
techiari, sulle montagne del Tirolo e alla Piave ; si era
poi trovato al combattimento di Tarvis (17 maggio 1809),
neir avanguardia dell' esercito italiano, e vi aveva coman-
dato un battaglione di volteggiatori ; poi, alla battaglia di
Raab (14 giugno); fatti gloriosi alle armi nostre. L'uomo
ha bisogno di quella ginnastica bellica che Paulo Fambri
raccomandava testé con si calde parole ; ed anche i popoli
ne han bisogno : le guerre napoleoniche furono a noi adde-
stramento e rafforzamento necessario, né senza esse avremmo
potuto racquistare l'indipendenza e la libertà. 11 Ceroni che
n' era stato partecipe come capitano de' granatieri nel terzo
reggimento di linea, canta quei nobili fatti, e non é inutile
riaprire il suo librettino, (2) Per l' arte, vi ritroveremo il se-
guace di Labindo, che ha ormai sentita l'efficacia dei puri
esempii foscoliani.

Le odi, dedicate, come ho detto, al Fontanelli (la lettera
di dedica é datata da Verona, 30 gennaio 1810) sono sette. La
prima, in saffici ben cadenzati, Il giorno onomastico di Na-
poleone il Grande, Imperatore de' Francesi e Re d' Italia,
era già stata stampata, come una nota ci avverte, a Raab
in Ungheria il 15 agosto del 1809 ; poco dopo, dunque, la
battaglia : sono le solite lodi, nux qui non ineleganti, a
Napoleone, con le minacce solite all' Inghilterra, e, sulla
chiusa, una buffata d' incenso anche al viceré Eugenio,

(1) Una postilla a matita di Alessandro Torri in un esemplare delle
Poesie (Mantova, 1813) del Ceroni, riferendovi le notizie che si hanno
da una nota a questa edizione del 10, nota che fu oraraessa in quella
posteriore, aggiunge che il Ceroni servi il Fontanelli in qualità di Aiutante
Comandante.

(2) Odi di Giuseppe Ceroni veronese, capitano de' Granatieri nel
terzo reggimento di linea italiano : Verona, dalla tipografia Mainardi.
1810.

[49] (.%9)

clic i tuo' Sci])j oscura
Che ugual non vide, o vedrà in tanta sede
L' età futura.

Mij^lioi'o la seconda : TI co?nhaUimenio di Tarvis, al-
l' amica ; il luogo della mischia è i'a})})i'esentato con l'i-
spondeiiza al vero e insieme con efficacia poetica.

German superbo, indarno t' assicura

Selva dai lati gemina

E romorosa innanzi onda, paura

Delle japidie vergini.
Retro ti sorge di munite rocche

Lunga catena ; vigili

Splendono ovunque le tonanti bocche

Della morte ad arbitrio.
Ma incontro a te gli sdegni incita, e 1' aste

Drizza la virtù ausonica :

Vinto cadrai, benché d' alto contraste

Al formidabil impeto. (')

Ri.stam})and() nel 13, corresse in meg'lio : e riferisco
ancora le tre strofe perchè si vegga come al Ceroni si fos-
sero fatti a mano a mano più delicati il senso dell'arte e lo
scrupolo dello stile :

(1) Non mancano le lodi al generale Achille Fontanelli (cui il 11-
lirotto. come abbiam visto, è dedicato) poi Ministro della Guerra e Ma-
rina ; fu r eroe della giornata. Cfr. Zanoi,i, Sulla milizia cisalpino-ita-
liana, ediz. cit. ; voi. II, pag. 90-92. Ormai è noto che. sposati nel 13,
la vedova di Gaetano Battaglia, capitano colonnello nelle guardie d'onore
del viceré, ch'era morto nella spedizione di Russia, fu vittima anche lui
delle audacie amorose del Foscolo, ch'era stato amico del primo uiarito.
ed era suo aiutante di campo. Cfr. G. Chiarini. (ìli (iniori di r<i<> Foscolo,
Bologna, Zanichelli, 1892; I, 205 e segg.

(870) [50]

Altier Nemico, indarno t' assicura

Selva dai lati gemina,

E innanzi romorosa onda, paura

De le Japidie vergini,
E ti circonda di potenti rocche

Lunga catena ; tuonano

Crebre d' intorno le infiammate bocche

Grave di morte arbitrio,
Invan ; che contro te gli sdegni e 1' aste

Drizza la virtù Ausonica :

Cadrai benché da gioghi erti contraste

Al formidabil impeto.

Così è rimiitata tutta 1" ode, con .soppressione di strofe
e correzioni continue. Tra i versi soppressi notevoli quelli
ove il Ceroni rammentava di aver messo egli l' incendio in
un bosco, ad agevolare l' impresa del viceré. Finalmente
gli Italiani han vinto ; e cade la notte : guardando la Luna
che sale, il poeta ripensa all' amica lombarda, e alla Luna
chiede che le rechi messaggi di amore. Più eroicamente nella
stampa del 10:

Dille che in mezzo a feri strazj avea
Nel cor la dolce immagine ;
Le parlava pugnando, e rispondea :
Tu gloria cerca, o tumulo.

Ma più umanamente e poeticamente in (luella del 13:

Dille che avea tra il suon de' bronzi fero
Nel cor la dolce immagine,
E che non pinga al timido pensiero
Vicin de' miei dì l'ultimo.

E il vanto di essere dal destino serljato « ai dolci ozj
pierii > si cambia nel desidei'io di godersi con Amira il

J

[51] (:}71)

« voluhilo ozio de' caini)i Iiisiiln'i, > Aiiiira ; vaio a diro,
jìari'obbe, per acrostico, Maria.

L' erbe letto, esca il pruno, e stanza il faggio
M' offrono intanto : placidi
Mi circondano i sogni : al primo raggio
Tenterò il Marte ungarico. (')

Possiamo passare oltre alla terza ode II progresso delle
di'ti (diretta a T. P. L. Per una sua lettera sulle 'ì/edesime),
senza perdere molto. E tuia saffica, di etti 1' autore stesso
fece poi giustizia non ristampandola. Migliore la quarta La
notte in Carìntia, all'amica, che nella stampa posteriore
appare pur qui col nome di Amira. Narra il Ceroni, in
})iani e sdruccioli rimati, ali" uso d(d Fantoni, come si smarrì
l)e' boschi di Feldkirchen ("^), e come trovò ricovero. Cito,
senz' altro, dal rifacimento del 13, cioè secondo l'intenzione
ultima del poeta :

Notte imbruna di gel carca e al torrente
Impetra 1' onde tumida ; 1' arborea
Chioma de' monti stride cupamente
Al furiar di Borea.
Lasso ! dov' erra il pie tremula canna.... ?

Così perdo gli Ascrei co' serti Ungarici... ?
Ma vicin fummo accusa una capanna

Tra i negri abeti, e i larici.
A gli affannosi guai fine e al disagio ;

(l) Nella stampa del 13:

Mi lusinirliino i souni : al primo rag-gio
Si tenti il Marte vnigarico.

(•2) La stampa del 13 ag{,nung-o in nota, per seg-no di riconosconzn
il nome della famiglia che die ricovero allo smarrito officiale.

(872) [52]

M' avrò nel rozzo casolar del Povero
Più che ne gli ostri del regal palagio

Schietta mensa e ricovero.
Entro ; né timor desta o maraviglia

De r arme il lampo che raggiando volita ;
Mi accoglie surta la gentil famiglia,
E gioja mostra insolita.
Esca aggiunge a le fiamme e tronchi spezza,
Chiude r adito a 1' aure ; or mette un gemito
Su' miei dolenti casi, or m' accarezza
Con amoroso fremito.

Dove si osserverà vivo e moderno il sentimento delle
cose, sebbene la espressione sia ancora inceppata dai pre-
giudizii dello stile alla classica, e anche, aggiungeremo, dalla
rima degli sdruccioli. Ma nel 1809 questa era non volgare
poesia ; e non ha perduto neppure oggi ogni sua vaghezza
e curiosità.

Dopo la Itattaglia di Raab il Cei-oni curò che i commili-
toni uccisi avessei'o sepoltura ; e trasse da ciò l'argomento
alla quinta ode. Le sepolture di Raab. 11 contrapposto tra lo
stato miserando de' campi dopo la zuffa con quello lieto che
avean prima è espresso con una certa vigoria, e spesso feli-
cemente : ma più lirica è 1' apostrofo agli ufficiali rimasti
morti, un Fontana, nipote del general Pino, un Rol)erti,
un Medici. Dovranno essi giacere abbandonati ai lupi e agli
avvoltoi? Sieno composti nella fossa per sempre, e (piivi dor-
mano in pace :

Bella è morte a chi splendida

Desta di sua virtù ne' Forti brama ;

Assai visse chi al patrio

Lito inviò cadendo aure di fama.

L' ode sesta, diretta al generale Xar])on, governatore
di Raab e dell' Ungheria, La ricojiot<ce'ì>Z(t, accenna a bene-

[:>;{] (:57:>.)

Hcii cho il Cei'oiii cMx' da hii : e se alludesse a (|ualclie
fallo pai'ticolai'c, polrchhc aliiiciio Ibniii'o notizie sulla vita
dell" autore : cosi, come é, non ha nulla che fermi l'atteu-
zione. E scritta con quella solita eleganza accademica che
il Ceroni conseguiva, come anche qui si vede, per labo-
riosa opera di lima, facendo o rifacendo, in strofe di ti-e
ejidecasilla])i e d" un ([uinaL-io, che rimano alterni, piani il
primo e il I(m*zo, sdruccioli il secondo e il quai'to. (') Né
migliore è la settima e ultima, La presenlazione delle ot-
tanta bandiere spagnuole al Corpo legislativo dell' Impero
francese, fatta il giorno 22 gennajo 1810 dal sig. Ajutante
Comandante Conte di Segnr, in strofe saffiche. Non fosse
altro, comincia con una bugia, della quale doveva di li a
poco i)entirsi il poeta medesimo, mandato a combattere nella
dura guerra di Spagna :

Non vi son Pirenei : 1' eterno fianco

Prostrare e il dosso al cenno onnipotente :
Pace stringe e amistà col popol franco
L' ispana gente.

Meno, in ({uelT anno stesso, s' illudeva un oscuro ri-
matore di Enego, Giusep})e Caregnato, Accademico Errante,
rammentando l'oraziano « Cantabrum indoctum ferrejuga
nostra » e parafrasandolo così :

O Cantabri rubelli, o non mai domi
Dalla romana spada ancorché vinti ;
Dal seme di Quirino

Un gran Figlio sortì, cui '1 Ciel commise
Dell' Esperia il destino :

(1) Era già stata stampata col titolo : Al sùjnor generale di divisione
yarboit (jovernalore di lìnnb e dell' Unffìieria ; di Ceroni capititno de'
l/ranatieri nel 3 Rei/;fiini'>ìl.o di lincn. Haal). li 10 novcinbn.' 1809: sonza
iiidieaziono di .-stampa.

(374) [54]

Deh ! per 1' onor di lui, per 1' util vostro

L' armi abbassate al vincitor cortese

Di clemenza e perdono ;

O sotto r alte porte

State a veder e fiamma e strage e morte. (')

E così, di lì a poco, il Ceroni dovè anche vedei'e,
(juando si preparavano le armi contro la Russia, e più
quando quelle armi dalla Russia tornarono !, la verità della
})rofezia da lui fatta del « rivocato della Senna ai voti —
Secolo d' oro. »

Pure del 1810 è l'ode / guerrieri, che inneggiava
anch' essa alla pace.

Odio il Pelide ; a i Teucri
Roghi le luci tien gioendo fisse,
Roso da ignoto aculeo
Anco in sen di Briseide ama le risse.

M' è caro Ettòr ; le lagrime
Fa il combattuto Eroe piover dal ciglio
Quando parla a la misera
Sposa e commette a i fati Iliaci il figlio.

Ma il poeta, nel chiudere, non potè dissimulare a se
medesimo la minaccia perpetua dell' Inghilterra nemica.
Q.uelle « Caledonie antenne », contro le quali ormai da
tanti anni peroravano e imprecavano cosi ostinatamente e

(1) Napoleone conquistatore, Versi di Giuseppe Caeegnato, Acca-
demico Errante; Bassano, dalla tipogr. Remondiniana, 1810, pag. XII.
Mi sarii grato il lettore se, contentandomi di questo raffronto, non ri-
ferisco (jui neppur uno de' versi del canto lirico : La (juerra di Spagna
del conte Carlo Aurelio Bossi (Poesie edite e inedite, Firenze, Bar-
bèra, 1861, voi. II, pag. 291-98), che nelle note, da diplomatico come
era, vuol dimostrare i grandi vantaggi che avrebbe avuti la Spagna se
avesse accettata di -Ijuon animo la dinastia napoleonica.

[ò.->] {■■^-)

violoiiU'iiKMitc i nostfi poeti, sogiiitavaiio infatti a corrore
\ iiiciti'ici lì a .si)a(lroiioj^"j4Ìai'o il Meditoi-i'aneo. (*)

GÌ' Inglesi, del resto, davano noia al Ceroni perfino
sul teatro; si che ([uaudo volle lodare pubblicamente il
canto d(dla Teresa l)(doc, che l'acf'va, in quell' anno stesso,
le delizie dei Veronesi, se la prese con lo Shakespeare:

I Monarchi precipiti,

L' ombre evocate, a 1' Anolo furibondo,

E le uccise Desdemone

Cediamo, e tinto d' uman sangue il mondo.
Noi, cui dieron le (irazie

Lingua temprata a la beltà natia,

Celesti note, e numeri

Sonanti, e la più tenera armonia ;
Col canto 1' ore tacite

Inganniam della notte ; ed oh soave

Voce, che corri a 1' anima

E de' più rudi cor volgi la chiave ! (^)

(1) Cito dalla raccolta del 13. La prima stampa, col titolo I guervieri,
Ode al Generale Divisionario Barbou, è di Ancona, Sartoriani, 1810. Ga-
briele Barbou si era segnalato combattendo, sotto il Brune, in Olanda nel
99 ; era stato fatto allora Governatore di Ancona ; e V ode accenna a (juesto
officio e a quelle imprese con molte lodi, tra lo quali suonano non volgari
i versi :

De la grand' alma prodigo.

Parco de' giorni altrui, Harbou. movesti

A ripulsar del Baiavo

Lito i Britanni al doppio mondo intesti.

(2) Alla celebre si(/ììora Teresa Beloc prima attrice di canto, Ode;
Verona, dalla tipografia Mainardi, 1810: è un foglio volante. L' ode ò fir-
mata « In segno di vera stima C. » Che sia del Ceroni attesta anche il
fatto che il Torri, nell' esemplare cui sopra accennai, la uni alle Poesie
di lui. La Beloc traeva effetto specialmente da un Oli Dio dell' atto II,
scena XIV, dell' A(lelii!<iii. tdie essa proferiva, dice luia noia, con sommo
sentimento.

(376) [56]

Nella quale ode, che come e.secuzione tecnica è delle
iiiigiiori del Ceroni, han pregio di novità efficace, e meri-
tano per ciò di essere rammentati, gli ultimi versi :

E quando i sui papaveri

Morfeo dispieg"a, e vanno i sogni a tornìe,

Nel ripercosso celabro

Per te l' armonizzata alma non dorme.

VI.

L' anno dopo, nel 1811, il Ceroni, che ritroviamo pro-
mosso a capo di battaglione (comandava il 2°) nel quinto
reggimento di linea italiano, e membro della legion d'onore,
e cavaliere dell' impero, meritate ricompense alla campagna
onorevolmente sostenuta, die in luce, essendo di guarnigione
a Mantova, un poemetto in isciolti La morte di Torquato
Tasso; argomento proposto dalla Società filotecnica di Pa-
rigi. (^) Il 20 marzo era nato il Re di Roma ; e Torquato

(1) La morte di Torquato Tasso proposta dalla Società filotecnica di
Parigi (proprio cosi !), Sciolti di Giuseppe Ceroni etc, Mantova, coi tipi
virgiliani, MDCCCXI. Che l'autore scrisse a Mantova si ricava dagli ul-
timi versi, ommessi nella ristampa del 13:

Questi che ne 1' obblio dolce de V armi
Io già tessendo a l'Epico sovrano
Spontanei versi del bel Mincio in riva.
Dove un sasso non è, dove una fronda
Che Virgilio non suoni e desti al canto,
Spiccando oltr' Alpe il volo, reverenti
E da tremor insolito percossi
Te Ferdinando inveniran fra i lampi

[r>7l (377)

Tasso, (i-a tanto coi-o di inni, non sepjx' astoiiorsi dal ce-
lebrarlo anche lui !

Un piover lento di viole e d' Api,
Un fioccar di vapori fiammeggianti
L' aer veste e la terra ; Imene Imene
La Senna e 1' Istro alto ripete. E oh quanto
E qual figlio prometti, Austriaca Dea !
Surto appena alza il capo a i firmamenti
Che nel chiaror de la paterna stella
Adombra, e Infante già noi cape il Mondo.

Bastano questi versi a mostrare, tutto il poemetto a
che tenda. Redeimt Saturnia regna ; e il povero Torquato
e' entra soltanto perchè al capo di battaglione piacque ti-
rarlo [)o" cai)elli a dire cosi enormi cose. Né potrebbe es-
sere di utilità 0 almeno di diletto il fermarcisi su. Noterò
soltanto ({ua e là, nello sciolto del Ceroni, accenti nuovi,
clie sembra egli avesse imparati di recente dal Foscolo.
Parla Torcjuato delle opere sue minori :

De la Italica gloria, e Tu cortese
(ìli assecura gli accogli e del tuo Nome
Del tuo favor su la plaudente Senna
Vadan famosi con ardir leggiadro.

Chi sia questo Ferdinando non è spiegato di più ; ma spero co-
gliere nel segno riconoscendovi Ferdinando Arrivabene, mantovano, già
deputato alla Consulta di Lione e segretario del Corpo legislativo nella
Cisalpina, il quale abitava, di sovente, Parigi. E il chiaro autore del
Secolo di Dante. Le libere opinioni alle quali accenna suo fratello Gio-
vanni {Memorie della mia vita, Ì795-Ì859, Firenze, Barbèra, 1880,
{)ag. 12) spiegherebbero bene cosi V amicizia col Ceroni, come il timore
di questo quando nel 13, ristampando il poemetto, ne tolse i versi finali
di dedica. Notisi che l' Arrivabene era amico del Cicognara : per un
lavoro cui davano opera insieme cfr. C. Cantc. nella vita dell" Arriva-
bene stesso, edita dal Tipai.do. Bìor/rafìa deyli italiani illustri etc, voi.
II. pag. 464.

(378) [58]

Né di Elicona assai mi fu 1' un giogo,
Le sue cime conobbi aspre di scogli
Tutte, e nove spiai vergini fonti :
Di mirti avvolto setto agresti spoglie
Lustrai le selve con umil sampogna,
E a i Toschi accenti dal Pastor mio biondo
Men dolce suono modular dal faggio
Di Titiro le avene ; impaziente
Lungo il fiume la candida Amarille
Scolorir, non più Dea, vider le Ninfe.
Cara e intesta al mio crin solo ghirlanda.
Poiché d' ingegni fiorirà Fiorenza
Qual ti seconda plauso e d' Arno in riva
Quanto mormora 1' Eco Aminta, Aminta !
E non rimembro, giovanil vaghezza,
Rinaldo sul destrier mago che vampo
Menava e furia indocile del freno
Per la buja spelonca ; e non gì' inchiostri
Onde il Creato da 1' origin prima
Ed il volubil etra e l' ampia terra
Dipinsi ; e non tua colpa. Amor, le gravi
Del flauto sospiroso querimonie
E non le cordi Liriche ineguali
Da Calliope temprate.

Chi non sapesse che Le Grazie sono, qualunque reda-
zione degli inni si voglia considerare, posteriori, salvo in
qualche frammento, al 1811, sarebbe indotto facilmente a
vedere in questi e in altri sciolti del poemetto ceroniano
una diretta imitazione. La quale, dunque, è esclusa; e può
essere questo un caso dei tanti onde s' impara a diffidare del
giudizio fondato sulle ragioni sole dello stile. Ma ciò non
toglie che il Ceroni debba porsi tra coloro che sentirono
primi l'efficacia della meravigliosa arte del suo commilitone :
tutt' e due erano usciti dalla scuola medesima del Cesarotti
e del Fantoni, e avevano per ciò una certa comunanza di

[50] (370)

oi-ii^iiii cli(\ nella diversità delle ì'oìzo, li metteva per una
strada medesima: tanto più agevijle e rapida 1' efficacia del-
l'uno sull'altro. Bastavano le odi })er l'amica risanata e })ei'
la l*alla\icini, l)asta\ano i Sepolcri, a far si che il Ceroni,
])uoii iuteiulitore, correggesse in meglio i modi tecnici del-
l' arte sua ; e (juesto infatti avvenne, come anche que' versi
su (-itati dimostrano. I (juali ho riferiti dalla ristampa del
!.'>, i)(M' non andar contro nep})ur qui alla volontà dell'au-
tore, che tutto vi corresse il poemetto con tagli e ritocchi.
Dei tagli è notevole questo, là dove il Tasso accenna al Tor-
rismondo :

Al pie il coturno
Strinsi d' Attiche foggie indarno altero ;
Che dalla Dora sorge Italo Spirto
Cui gode unico amar del pugnai truce
Parteggiando Melpomene. (')

La lode all' Alfieri scomparve, forse perchè sembrò al
Ceroni che se ne sminuisse la gloria di Torquato ; il quale,
veramente, era non senza stranezza costretto in tal modo a
dir male d' un' opera sua. ("^)

(1) Rimase invece l" accenno al trionfo ridevole di Conila Olimpica :

curiosa plebe
Me non vedrà su la Ronìuloa biga
Cui sale Etrusca femminetta adorna
Insultando a Petrarca, e ne va il Tebro
Di subito pudt)r tinto la guancia.

(2) Alessandro Torri inviando al Missirini (10 novembre 1828) il
suo contributo per V erezione in Roma d' un monumento al Tasso, gli
proponeva di ristampare in quella occasione il poemetto del Ceroni
« studiosissimo delle opere di quel sommo genio, e delle quali (pianto
fosse nutrito diedelo a conoscere nei vari componimenti che ci ha la-
sciati. » Per ciò gliene mandava un esemplare, con qualche nota bio-
grafi(;a sul suo concittadino, del quale aveva, come ebbi ad accennare,

(380) [00]

Se non che, codesto poemetto fu quasi un intermezzo
(li suoni più dolci tra le battaglie combattute e cantate dal
Ceroni ; e alle battaglie torneremo volentieri, poi che furono
gloriose alle armi italiane.

Il nome di Lissa ormai non ci richiama, pur troppo,
che a tristi ricordanze ; e se nel 1810 vincemmo là, non è
([uesto un conforto alla sconfitta del 66 : ma neppure ag-
grava il male rammentare (|uel fatto, come ora m'induce a
fare il Ceroni. GÌ' Inglesi, ho detto sopra, spadroneggiavancj
nel Mediterraneo, e a scacciameli non valevano le odi, nep-
pure rimate di sdruccioli, come quella del nostro bravo capo
di battaglione a Gioachino Napoleone I, Re di Napoli e delle
due Sicilie, Contro lo Ingliilese veleggiante per l' Adria-
tico Avevano un beli' affermare, gli sdruccioli rimati, che
r Inghilterra non osava « torcer da la via marittima »,
perchè subito che i suoi ladroni, proprio cosi, fossero scesi
sulla sabbia italiana, vi sarebbero rimasti « devota a morte
vittima»; gl'Inglesi non se ne lasciavano adescare a venir
fin qua a guerreggiare nella penisola nostra, mentre già
pareva loro abbastanza ridurre a mal partito i Francesi in
({uella iberica, e da per tutto intralciarne le comunicazioni
su' mari. Neil' Adriatico si erano stabiliti a Lissa, dove le
mercanzie di contrabbando aspettavano le occasioni di pas-
sare in Italia, e di là minacciavano con rapide scorrerie An-

raccolte alcune scritture, come appendice alle Poesie del 13, con alcuno
postille sue. Questa raccoltina, dove del resto si cercherebbero invano
molti degli opuscoletti che ho qui esaminati, è ora nella Nazionale di
Firenze (Fondo Nencini, 1. 8. 1.) e in fine v' è ms. l'ode che vedremo
per La battaglia di Caldievo e la minuta della lettera suddetta al Mis-
sirini. Della ristampa romana non se ne fece nulla ; e La morte di T.
Tasso sfuggi al Ferrazzi (Torquato Tasso, Bassano, Pozzato, 1880),
quando enumerò i componimenti poetici scritti in onore di lui (pag. 201
e segg.) ; invece registrò T. Tasso a Sant' Anna, canto di Riccardo
Cerroni (sic), stampato a Milano nel 1874. Riccardo, come ho detto, fu
figliuolo di Giuseppe Giulio.

rei] (:isi)

(•(Mia e le coste tutte dalla Uoina^i^na alle Piij^lie. L' iinpe-
i-atf)i-<' volle che 1' isola loss(> lolla loi'o : e il :^0 ottobre 1810
(lue }ì'et;ate tVaucesi e una ilaliana, cnii una (corvetta e un
leg'iio luiuoce, sotto i^li oi-diiii (Ud capitano di \ascello Du-
liui'dieu, sali)arono da Ancona, avendo a bordo un batta-
lilione del 'S.° regginiento di fanteria, comandato dal barone
colonnello Gilllenga (come lo chiamavano i nostri ; ma era
francese, Gillling'ue) aiutante di campo del viceré. Il 22 le
navi approdarono ncdl" isola, al porto di San Giorgio, e le
truppe sbarcarono. Oltre a sessanta bastimenti cai'iclii di
mercanzie inglesi furono dati alle fiamme; ritolti (juelli che
eh' erano caduti in mano degli Inglesi. Le forze di ([uesti
si rifugiarono nell' interno, sui monti. Ma il corpo di spedi-
zione si avvide che troppo scarso era a mantenersi nelle
posizioni ac(|uistate, e se ne tornò ad Ancona, recando seco
le prede fatte. « Si calcolò (narra lo Zanoli), forse con qual-
che esagerazione, a venti milioni di franchi la perdita del
commercio inglese in (questa circostanza. » (i) 11 Ceroni,
che comandava i suoi granatieri, era sulla fregata La
Favorita.

Tornato ad Ancona, dove anche l' ode al Barboii con-
ferma che stesse di guarnigione, narrò in sciolti 1' impresa.
Non è gran che il suo racconto : ma a una terra come la
nostra, che tanta costa ha, e si nobili tradizioni antiche ma-
rinaresche, fecero sempre difetto i poeti navigatori : nel cin-
(luecento il Tansillo è forse il soh) che mostri nelle sue rime
(jua e là un po' d' azzurro marino ; ma più s' indugia a dire
comicamente le noie della galea! Anche il Ceroni si con-
fessa subito repugnante a' viaggi in nave :

(1) A. Zanoli, Sulla milizia cisalpino— italiana, ediz. cit. ; II, 125-
20. Il Dubourdi(3u e il Gifflenga stessi fecero l'anno dopo un'altra spe-
dizione a Lissa : ne accadde una battaglia navale, in cui il capitano
Pasqualigo con la Corona da lui comandata si meritò, sebbene vinto,
gli elogi degli Inglesi vincitori. Nel 12 si fece un terzo tentativo, pure
infelice.

T. TV, S. VII 25

(382) [62]

10 che un dì la marina onda abborria
Come r aspetto de la negra Parca,

E non osava ne 1' estremo lido

Vagar in grembo di secura prua,

Ouand' Eugenio accennò, fatto animoso

Sfidai gli Euri sonanti e le tempeste ;

Né in breve flutto a la propinqua Lissa,

Ito sarei 1' indomito elemento

Per Lui solcando, a Battro ultimo, e a Tuie.

Invocata Clio, il racconto procede troppo classicamente
narrando come il viceré si recò ad Ancona, fé' ispezione alle
navi, ordinò si tentasse l'impresa. Qui la partenza è descritta
con colori più vivi:

11 gran vessillo porporeggia a i lampi
Del sol cadente : le ministre insegne
Da le mobili vette tremolando
Pompa alternan d' imperio e di colori ;
Tra mille viva gì' Itali soldati

Che di sangue bagnar 1' Ungare glebe
Montano la carena : il popol folto
Plaude da i colli : i dispiegati lini
Son tesi a 1' aure, e il dì manca e la terra.

Poi la bonaccia, contro la quale invano implorava gli Dei
del mare il « Cantor che per la piaggia — Longobarda evo-
cò l'Ombre Latine », cioè il Ceroni stesso; accenno oscuro,
per timore ben naturale e scusabile, agli Sciolti del 1802;
poi il ridestarsi del vento, poi 1' arrivo, lo sbarco : tutto
espresso con eleganza, ma, a dir vero, senza luce di poesia.
Meglio r incendio dei legni nemici entra in (jualche parti-
colare caratteristico :

ratto si apprende impetuoso
Il foco ; in mezzo a lo stridor de l' arse

Coste, de i remi, e de la gorgogliante
Pece il fumo in volute orride intorno
vSi s])ande ; negro vel 1' aer contrista :
Il mar gì' incendj ripercote, e tutta
Di vampe la deserta Isola splende.

Quasi a variare i (luadretti del poeta, nel ritorno accadd(i
teniiìesla; ma se lunga fu nel fatto, è ne' versi brevissima,
né ([uasi ad alti-o servo che ad un'adulazione: tosto che il
viceré fu di i-i torno dall' Umbria ad Ancona, si placarono i
venti ; e i soldati suoi poterono, per tanta virtù, entrare
nel iioi'to sicuramente.

VII.

liacconta nelle sue Memorie il generalo De Marbot che
quando Napoleone seppe il disastro di Baylen (20 luglio
1808), venticinquemila uomini perduti d' un colpo !, ne fu
tanto più irato perchè fino allora « il avait considerò les
Espagnols comme aussi làches que les Italiens. » (i) Degli
Spagnuoli e degli Italiani doverono farlo ricredere quelle
campagne che fino al 13 cosi fieramente e gli uni e gli altri
combatterono nella penisola iberica ; e altri Italiani, nel \2,
a Malo-Iaroslawetz confermavano la gloria rinascente delle
armi nostre.

Mal curati sono oggi nelle scuole e nei libri quei fatti.
Sia pure che i più alti e recenti del 48-49, del 59, del 60,
attraggano meglio gli animi ; ma quelli ove da prima si

(1) Mèmoires du general B.on De Marbot; Parigi, Plon, 1892; voi.
II, pag. 53.

(384) [ (i4]

militò, dopo tanti secoli negliitto.si, da schiere italiane, se
non per la patria, nel nome e in onore di lei, quelli anche
meriterebbero d' essere insegnati e ricordati. E mi piace-
rebbe che qualcuno, tornando, non foss' altro, alle Lettere
del Lissoni, e alla grande e bella storia del Vacani, ne
traesse un libro dove le cose più importanti fossero raccolte,
e al bisogno corrette o dichiarate, e più spesso condensate.
Perchè il Vacani, che, come il Lissoni, fu parte di ({uoUe
imprese egli medesimo, non suole offrire il fianco alle ci-i-
tiche né della storia né dell' arte ; vittima anche lui, se
non sbaglio, della noncuranza in cui caddero le guerre di
Spagna da lui narrate ; e dovrebbe essere, almeno nelle sto-
rie della nostra letteratura, ranmientato e additato ai lettori
come scrittore di buon senno e di eleganze non affettate. {^)
Compendio in poche parole (juanto occorre a intendere La
presa di Tarragooia, poemetto del Ceroni, sulla scorta del
Vacani, col riscontro dello Zanoli, che quasi sempre compila
da lui, e con la riprova del Thiers. ("^)

Inviando il generale Suchet a espugnare Tarragona, Na-
poleone aggiunse alle sue milizie gli Italiani già addestrati
dal Pino « troupe devenue excellente (giudice non sospetto
dice qui il Thiers) et aussi brave que disciplinèe»: li coman-
dò il generale Palombini. Tarragona, forte per posizione na-
turale, e rafforzata da lavori antichi e recenti, aveva inoltre
l'armata inglese nel porto, onde facili i soccorsi d'ogni sorta.
Con poco spargimento di sangue il 4 maggio 1811 fu com-
piuto il primo investimento; ma a restringerlo bisognava

(1) Camillo Vacani, Storia delle campagne e degli assedj degV Ita-
liani in Ispagìia dal MDCCCVIII al MDCCCXIII etc, Milano, dall'Im-
periale Regia Stamperia, 1823. Sono tre grandi volumi con un bell'at-
lante di carte topografiche. Dell' assedio di Tarragona tratta nel voi. Ili,
pag. 41 e segg.

(2) A. Zanoli, Sulla mUiz.in cimi pino-italiana etc, ediz. cit. ; voi.
II, pag. 134 e segg.; A. Thiers, Histoire du Constdat et de l' Empire,
Parigi, Paulin, 1856, voi. XIII, pag. 277 e segg.

[(ir,] (:ìS5)

('s[)ii^iiai-(' il foi'K» Olivo, e ([ui ^-ioxò V opoi-a .sapionto del
\'acaiii iHtsfro, olliciale noi genio, clic le ledili suo [)i'0})i'ic',
|nii' iiai'i'ando i fatti, lasciò agli «toi-ici posterioia ; ed è tra
((uesli il Thiers. Studiato e })reparato da lui il \mnÌA) del-
r assalto, la mattina del oO maggio Francesi e Italiani ii'i'up-
pci-o, i)eneti*arono, distrussero e dispersero con le baionette
i difensori ; de" ([uali 1200 furono gli uccisi, 1000 i pri-
gionieri. Nella fuga degli altri accadde quel fatto e (juel
detto magnanimo di Domenico Bianchini granatiere che
correndo su loro li spaventò a tal segno che (|uattro uffi-
ciali e ciucine soldati gli si ai-i-esero. « Il generale Palom-
hini (così racconta il A'acani, e ripete il Thiers), a cui fu-
l'ono dallo stesso granatiere guidati, coni' ebbe udito dagli
Spagnuoli eh' egli solo, facendosi credere da molti seguitato.
avevali non lontano dalla città ridotti a depor le armi, li
presentò coi prigionieri al generale Suchet. Questi di lui
soddisfatto gli chiese qual ricompensa egli bramasse. Al
che subito rispose: L'onore, generale, di montare il pri-
mo air {f.<!^aHo di Tarragona. Ciò parve ai molti che lo
udirono, ([uale era in fatti, eroica franchezza ; egli n' ebbe
gli eh)gi meritati, e il chiesto onore gli venne al cospetto
di tutti assicurato, » Caduta cosi una delle principali di-
fese neir alto della città (e invano gli Spagnuoli si ado-
prarono a ricuperarla) proseguirono nel basso le opere ; i
forti Francoli e Principe non tardarono ad essere ardita-
mente assaliti per la breccia e presi {8 e 16 giugno) ; e
urgendo })rovvedere a non essere colti in mezzo tra la città
e r esercito rinforzato del Campoverde che le veniva in
aiuto, i nostri affrettarono gli a})procci, e la sera del 21 si
slanciarono all' assalto. Comandava il Palombini. Il forte
Reale e tutta la città bassa caddero in mano degli imi)e-
tuosi assalitori; novecento Spagnuoli furouo da loro uccisi
d' arme bianca. All' assalto finale si venne il 28. Qui la-
scio che, meglio di me, racconti il Vacani. « Erano due
ore innanzi notte, e già tutto e per un lato e per 1' altro
<'i-H dis})osto per 1" attacco e la difesa, qiumdo il cavaliere

(:!S(i) [«()]

Bianchini, di cui avemmo ad ammirare la generosa risposta
data al generale in capo la notte della presa dell' Olivo
[cavaliere della Corona di ferro 1' aveva eletto Napoleone
in premio delle tante sue prove di valore], avendo dai suoi
capi sollecitato e non senza ripugnanza conseguito di re-
carsi dai campi italiani al sito dell' assalto, si offri sponta-
neo nel sobborgo allo stesso generale Suchet, e ricordan-
dogli in tuono dignitoso la promessa da lui avuta — di
potere in fatti essere il primo all'assalto della città — ebbe
tosto il comando dei 30 granatieri francesi incaricati di
aprire agli altri la strada sulla breccia. E bello fu appunto
a vedersi da più migliaja d' uomini, o testimonj o i)arte
dell' azione, quel granatiere italiano il solo in veste bianca
tra le azzurre segnare a tutti arditamente la strada all'alto
delle mura nell'istante decisivo. Non appena i quattro col})i
simultanei de' mortai sono tirati per indizio che giunto era
il momento di prorompere all' assalto, il Bianchini salta il
parapetto, si slancia all' ultima trincea alla testa del suo
drappello, e seguito con non dissimile ardore da uffiziali
e soldati francesi della prima colonna rapidissimamente
lascia addietro 80 tese di cammino discoperto e tocca il
piede della breccia. » Accorrono gli Spagnuoli alle difese.
« Non si sgomenta il Bianchini e con quella calma che è
propria d' uom che sente ed apprezza 1' onor nazionale a-
scende in mezzo a quella siepe di spade ed a quel tempe-
stai'e di sassi il primo a tutti sulla breccia : il segue a
pochi passi il suo drappello de* granatieri, cui tien dietro
in grossa massa il restante della prima colonna ; ma gli
Spagnuoli il fanno bersaglio de' loro colpi, F urtano delle
lance, e ferendolo nel petto, in volto e nella gola lo squi-
librano su quel terreno arrendevole, su cui egli solo fattosi
poscia più saldo nei piedi si rista, mentre gii altri preve-
dendo sciagura si lasciano sdrucciolare all'indietro e si ag-
glomerano quale armento dietro la faccia sinistra del ba-
stione S. Polo, incerti del partito cui appigliarsi o di avan-
zare o retrocedei-e. Tutti gli occhi erano iis^i in (piel sol-

[(IT] (887)

(lato italiano l'imasto in [)ie(li c^li solo sul iiiez/o del pendio
della breccia, e da lui solo facevasi dipendere la sorte del-
l'assalto; poiché o cedeva terreno o il guadagnava, gli altri
lo avrebbero seguito sempre o nel disastro o nella vittoria.
E a})punto ([uesto istante brevissimo d' esitazione fu })er
riuscire funesto all'esercito assediante. Di già molti sospet-
tavano dell' esito in vedendo la truppa appartarsi dal piede
della breccia, non salire, occuparsi in rispondere al fuoco
dei difensori, o co})rirsi al pie del muro del bastione. Già
già lo stesso generale Suchet se ne accorava ; già gli si offri-
va dinanzi il tristo s{)ettacolo di un'armata costretta dopo
immensi lavori a levarsi dall' assedio, quando il generale
Rogniat, cir era accanto di lui sopra una torre del sob-
lìorgo, si allegra della breccia superata al vedere egli me-
desimo al par di noi distintamente il Bianchini sollevarsi
tutt' a un tratto, t'arsi ariete del capo e del fucile, e in men
che dirsi non sa})rebbe salir sull' alto, introdursi tra le
lance nemiche ed attrarre dietro a sé in un baleno tutta
quanta la colonna già inoperosa al suo ristarsi, ed ora resa
mobile e animata al suo muoversi ed avventarsi tra i ne-
mici, hwocare qiml premio il primo posto neW assalto, lan-
ciarsi innanzi, più volte ferito sulla breccia ascendere con
calma incitando gli altri a seguirlo, è tutto degno, cosi
Suchet scriveva, di figurare tra le più etwche 7'imem-
hranze. > Il Bianchini, ferito di più colpi, mori ; ma Tar-
ragona era presa, (i) Per la breccia entrarono anche, a
cavallo !, i dragoni italiani del colonnello Schiazzetti, e in
})oco d'ora tutto orril)ilmente fu messo a ferro e fuoco.

Questa la materia del poemetto del Ceroni ; i)oetica,
non è du])bio, altamente poetica in sé, ma conveniente
jìiuttosto alla Lirica, che condensa le immagini, che non al-
l'Epica narratrice. I fatti, da chi ne era stato parte e subito

(1) P(M'(.'lr'' il Vacani non sia sospetto di esagerazione, avverto (;he
il Thicrs. die scrisse sn le relazioni officiali, racconta il tatto più in
l)r('V(!, ma nel modo stesso ; ediz. cit., pag. 297.

(388) [(58]

dopo che erano avvenuti, non potevano ne dovevano essere
altrimenti esposti che secondo hi verità, nei luoghi, nei
tempi, neir azione ; onde per necessai-ia conseguenza la
poesia, divenuta cronaca verseggiata, non riusciva ad avere
altro pregio che quello dello stile. Alla mitologia già spi-
ravano teoriche avverse, e il capo del primo battaglione
nel Quinto Fanteria volle a ragione rinunziarvi : d' altro
mirabile non era il caso, (i) Per ciò la sua Presa di Tar-
ragona non fu che un felice esercizio d' arte formale. Non
parevano invidiabili, per l' invenzione, gli allori del Bardo
del Monti ; e già altri si erano trovati a confessare, di-
nanzi alle im})rese di Napoleone, che il meglio era narrarle
senz' altro :

Essere io spero
Verace nel mio dir, che qui I' istoria
Senza i carmi è bastante alla tua gloria

aveva detto nel 1800 Luigi Camilli nel mettersi a cantare
Le guey^re di Napoleone il grande. ("^) E allora, avrebbe
potuto rispondere l' imperatore a costui, perchè scrivere
tanto in cadenza d' ottave ? Non altrimenti al Ceroni sa-
rebbe stato consiglio migliore raccontare in prosa alla buona
quel che aveva veduto e fatto egli stesso. Ma, per le ra-
gioni medesime che oggi lo rendono inutile, il poemetto che
raccontava distesamente l'assedio e la conquista della città
})roprio allora espugnata, piacque assai. Stampato su))ito

(1) Si rammenti quel che il Giordani (Appendice alle Opere, Milano,
Sanvito, 1862, pag. 267) scriveva al marchese di Montrone il 28 gen-
naio 1808 : « Sai che tu la credi necessaria (la Mitologia), io inutile

e dannosa alla nostra poesia Credo però che amendue dobbiamo

convenire in questo, che il mirabile poetico debb 'essere credibile : però
bene si adoperavano gli dii, o i demoni, o gli angeli, o le fate, quando
erano creduti ; ora torrebbono e fede e dignità alla poetica narrazione. »

(2) Italia, 1806; in quattordici canti. ^li propongo darne notizia
tra breve.

[(i!)] (:580)

a Saraj^-ozza iioirestato o m>irautiiiiiio di (jiieir anno iSll,
fu ti-adotlo in sj»at;iinoio e pubblicato a Valenza; nell'o-
riginale ebbe nell'll v l'i due ristampo, e una nel \'.].
« Questo bello e regolare Poemetto (faceva dire in que-
st' ultima r autore ali" editore) è stato fortunato molto.
Egli piac(iue all' Esercito, da per tutto, e principalmente
in Italia dove accolto venne con ammirazione e con ap-
jilauso. » e)

Tanto regolare è che, narrata, come sopra ho fatto, la

(1) La presa di Tarragona poemetto a Sua Maestà Napoleone il
Grande Imperatore de' Francesi e Re d' Italia per Giuseppe Giulio
Ceroni Veronese, Capo di battar/lione ; Saragozza, dai tipi di Andrea
Sebastian, 1811. Una postilla del dottor Negri, mantovano, su un esem-
plare di questa stampa, da lui donato alla Comunale di Mantova, addita
una ristampa fatta in quello stesso anno a Barcellona. La prima ita-
liana è di Mantova, coi tipi dell' erede Pazzoni, 1811 : la seconda, affer-
mata dall' avvertimento suddetto dell' editore, non potei vederla ; la terza
è nelle Poesie più volte citate. A[lessandro] T[orri] nel Giornale Vero-
nese del 23 ottobi'e 1811 si aflfrettò ad annunziare il poemetto del « prode
Capo Battaglione Giu.s(>ppe Giulio Ceroni, nome che suona onorato non
meno fra 1' armi, cho fra i cultori delle muse, e di cui si abbella con
giusto orgoglio la sua patria Verona » e ne riferi più luoghi con molte
lodi. Anche il Giornale Italiano del 5 gennaio 1812 ne riferi un cen-
tinaio di versi : « Entusiasmo di gloria, spirito guerriero, amor di pa-
tria, zelo d' a iiista, pietà degl' infelici, tali sono le nobili fonti ond' è
uscito il poemetto che oggi s' annunzia dal nostro foglio : pregi solenni
e rari, cho non mai loderemmo al)l)astanza. e che largamente compen-
sano alcuni difetti di stili\ di sintassi, di lingua e di versificazione che
la critica saprebbe ravvisare in questo eroico Carme, cantato in mezzo
aUe fumanti rovine di Tarragona, ed accompagnato dai lamenti de' feriti
o, de' moribondi. » Scommetto che. come anche oggi accade ai critici dei
giornali, sarebbe stato in un boli" imljroglio il recensore se il Ceroni gli
avesse chiesto d' indicare partita:iiente quei difetti di stile, sintassi, lin-
gua e versificazione ! Della traduzione spagnuola ho il titolo per la cor-
tesia del prof. Gaetano Quadri che me lo trascrisse dalle postille del
dottor Negri : La Toma de Tarragona traducidn por M. Y. B. Valen-
cia. 1812, in 8". Del poemetto del Ceroni die saggi G. De C.\stro, Mi-
hmo di'i-fiììir In doìuinazione ìuipoleonica. edi/. cit., 1878, pag. 325
e seguenti.

{■.m) [70]

.storia, è narrato anche il ijoenietto. Invocato Napoleone, il
Ceroni descrive la postura di Tarrag-ona, il comparire de'
nostri sotto i suoi baluardi, e a mano a mano tutto quanto
r assedio e la espugnazione, senza concedere nulla, e male
avrebbe potuto, alla fantasia. Soltanto dove tocca dei lieti
conversari nel campo, e dice degii effetti delle bombe lan-
ciate in Tarragona, trae un po' di farina dal sacco suo, o,
seguitando la immagine, mette qualche chicco d' uva sua
nella farina che la storia gli porgeva già stacciata per la
focaccia. Troppo i-ari quei chicchi e non di ottima qualità.
Ecco gì' Italiani che ripensano alle terre lombarde, e il
poeta è tra loro :

il molle aer quieto
Di Milano altri lauda, i celebrati
D' Eupili colli, il marmoreo delubro,
Che i regni attesta e il Gotico ardimento,
I Dedalei giardini il Foro il Circo
Gli splendidi teatri e le cosparse
Di celeste beltà Ninfe Abduane :
Altri del Mincio la beata sponda
Rimembra e il consonar de' Cigni Ocnei,
E de r Insubre Amira i dolci modi
La data fé 1' angelico intelletto
E il nome sculpe ne' frondosi mirti,
Care e acerbe memorie.

Segue una scenetta vivace \)e varii atteggiamenti de'
commilitoni ; né senza grazia è la comparazione classica che
la chiude :

chi g-li affanni
Sopisce in Lete e veglia al parlai vario :
Chi bee, chi l' alea tenta, e chi seduto
Rime cantando con voce aspra e chioccia
Ne' schidion atti, al foco in pingue omento

ITI] (:5'.)1)

Gl'involti brani de' monton de' buoi
Cuoce. Tal forse nella Teucra arena
Mentre i lauti imbandia prandj e le cene
Di che a .t^li ospiti Eroi fé' lieta })ompa
11 divino l'elide, e in cor 1' imago
Di Briseide surgea, l' eccelso auriga
Automedonte o Patroclo a le fiamme
Rotar r infisso tauro e sorridendo
Nel Tessalo (iuerrier volgean lo sguardo.

1^ l'orse (piesto il luoi^o niiglioi'e, per sentimento poe-
tico, (li tutto il libro ; ti-oppo poco ! Neppure quando narra
r eroismo del I>ianchini, jieppure quando accenna alla fe-
rita di suo fratello Nicola, (i) che era capitano nella fan-
teria, neppure quando si volge al veronese Salimbeni, ca-
pitano anch' egli nel genio, ucciso nell' assalto ultimo, il
Ceroni trova voci possenti d' entusiasmo o trepide di com-
mozione. A parte ciò, l' esecuzione sempre ben lavorata con
diligenza di stile e di numeri merita pur qualche lode: tutto
e detto con garbo, clie all' arte nostra può sembrare ricer-
catezza, ma che sarel)be ingiusto disconoscere. Quell' arte,
allora mirabile, delle perifrasi è spesso usata dal Ceroni mae-
strevolmente. Ha da dire il bastione Cervantes? ecco come
se la cava :

Saint Paul che a i primi è guida tra gl'incendj
Si disserra animoso al Baloardo
Chiaro pel nome di quel divo ingegno
Che del peregrinante Eroe Spagnolo
Le comiche ritrasse armi e i duelli,

(1) Neil" agosto 1813 rimasto eoa soli 250 uoTiiini respinse gli assalti
ilogli Spagiuioli a Lareda, e quando nel febbraio del 14, dopo una difesa
di sette mesi, fu costretto a uscire, si apri con le armi la strada per
Santonna, dove anche combattè fino alla resa del 30 maggio. Cfr. Z.v-
"^')Li, Sulla tuiliiia cisalpino-itnliana, ediz. cit. ; voi. II, pag. 219-20.

(892) [72]

Onde la donna del Toboso varca
Al par di Rice e Laura oltre le sfere.

I cannoni .sono e'ìiei colubri; le palle ignee quach-eUa,
aerei globi; la mina si avanza a pie de' ba.stioni imitante
d'Inavnme gli sdegni; le cinque di .sera, la quinta del gior-
no ancella oltre il meriggio; fuggono dal porto gì' Ingle-si
come .se abbiano vi.sto le Gorgonee forme; e via a questo
modo da un capo all' altro. E oggi è ragionevole sorriderne.
Ma r accademico verseggiare non dispiace più tanto, quando
si fa espressione ai rinnovati spiriti antichi. Presso Tarra-
gona è un monumento, volgarmente detto il .sepolcro degli
Scipioni : a (|uello si appoggiò nell'assedio la sinistra della
divisione italiana.

Oual si fosse provvidenza o caso
Presso la tomba de' Scipiadi il Campo
Tenner l' Itale schiere, e i venerati
Marmi inchinando le magnanim' Ombre
Evocar piamente, a i generosi
Corse il pianto sul ciglio, a 1' alma un turbo
Di memorie d' affetti, e qui fremendo
Snudaro i brandi e su la nobil urna
Per sacramento di morir da forti,
O i prischi indursi al crin lauri del Tebro
Da virtìi tanta da cotanto nome
Non tralignanti eredi ; e i voti il giuro
Non portar 1' aure o la volubil onda :

Anche il classicismo era dunque buono a qualcosa !

Sia detto per gì' intolleranti d'ogni altro modo d'arte fuor

di quello che piace a loro nel quarto d" ora in cui scri-
vono. (^)

(1) Il Ceroni parla di sé per un' impre.sa cornmes.sagli che gli .sto-

[7;!] {:m)

vili.

Capo (li liaiiaglioiio, cavalici-c (IclToi-diiK' della Corona
(li t'erro e (lolla Le^ion d "oiioi-e, il che ^ii recava una poii-
.siuiie annua di 480 fraiudii, (i) il Ceroni, tornato dalla j^aier-
ra di Spagna a Manto\ a. vi si die negli ozii della gnarni-
gione a correggere e risianijìare le sue poesie. « Disinipe-
gnava con molta perizia, ci attesta il Torri, le incombenze
di relatore presso il Consiglio di guerra » (-) ; ma il riscon-
tro che già abbiam fatto in alcuni casi tra le edizioni yive-
cedenti e (|uella mantovana del 1.3, mcjstra che non gli
mancava il tempo per ro})era jìaziente della lima: tutto vi
è infatti severamente riveduto, e quasi sempre in meglio.

Conosciamo ormai quasi tutto il libretto : // combat-
timento di Tay^ris (Oda I ; così sempre, a uso Foscolo) ;
Le i^epotture di Raob ; T oda al Narbonne, già intitolata
La riconoscenza, qui senza titolo ; La notte in Carintia ;
I guerrieri ; Contro lo Inyhilese releggiante per l'Adria-
tico ; poi i tre poemetti La moì^te del Tasso, La spedizione

rici non registrarono : riusci ad attrarre? gli Spagnuoli con una diver-
sione lontano dalla città e a fugarli : ma il fatto dovè avere pochissima
importanza, ed è accennato in sei versi mediocrissimi, sì che neppur
motte conto riferirli. Le imprese degli ufficiali veronesi in Spagna ri-
masero cosi note che, a proposito del Pedrotti, capitano de' veliti,
entrato per la breccia in Girona, le rammentava ancora nel 1843 l'an-
notatore delle lettere di Giuseppe Montani : Memorie della vita e defili
scritti di G. M., Capolago, tipogr. elvetica, 1843, pag. 238.

(1) Zanoi.i, Della milizia cisalpino-italiana, ediz. cit., voi. II, pag.
386, nel Quadro deyV individui che ottennero dall' imperatore Napo-
leone titoli di nobiltà etc.

(2) Lettera al Missirini, già citata.

(:m) [74]

di Lissa, La presa di Tarragona. Di tanto alleggeriva il
suo bagaglio, da bravo officiale, il buon Ceroni ! Di nuovo
per noi troviamo un'oda Le Nozze, un epigramma a Luigia
Sucliet, figlia del generale, la quale intrepida cavalcava,
come la madre, tra le milizie ; un sonetto I capelli di Bice ;
e un madrigale Per lo dono di due ì^ose, l'una candida,
l'aitila rossa : è un gruppetto di versi singolare tra le poesie
tutte civili e politiche del battagliero Ceroni. Egli stesso
nell'oda nuziale si meravigliava :

Tu nimica d'Amor, tu 1' Imeneo
Cetra vezzeggi ? e le robuste corde
La feroce spiranti ira d'Alceo
Tra inoperosi carmi
Daranno umil susurro
E non concento di disdegno e d'armi?

Ma, trattandosi d' un commilitone, volle il poeta far
forza alla Musa sua; e debbo dire che si fé' più onore nelle
nozze che non per quel parto famoso. Degli accenti gentili
si compiace con sé e si rallegra paragonandosi all'Alfieri:

Tal mutate diero
De r Allobrogo fero
Piià soave e più bello
Suono le corde, quand' o Mirra i tui
Gemiti, onor de 1' Itala Melpomene,
Spargeva e la immortale
Fiamma che in seno, misera, ti ardea :
Di mano intanto il terribil pugnale
» Odiator de' tiranni
A quel Grande cadea.

L'epigramma, il sonetto, il madrigale non meritano che

|7:.| (395)

altri ci si IVi'Hii su (t). Xr ^Ij avveiiiinciiti concessero al
Ceroni di industriarsi ancoi'a in (picUe dolcezze : le Poesie
uscirono siigli ultimi di api-ile, e il i ^iug'no Napoleone
conibatte\a a Lut/cn contro i Kussi e i Prussiani, comin-
ciando la terribile campagna che si svolse, può dirsi, tino
a Waterloo.

I nostri indietreggiarono nell' ottobre dalle A\\)\ fino
alla Piave, e nel novembre all'Adige. Sull'Adige, a Caldiero,
il 15, là dove già due volte nel 1796 e nel 1809 gli Au-
striaci erano stati sconfitti, per la terza furono: era il giorno
onomastico del viceré, e parve buon augurio. vSe il Ceroni
fosse presente al combattimento non so; a celebrarlo scrisse
un' ode che fu probabilmente 1' ultima sua. Eccola qui da
una coj)ia manoscritta del Torri, che forse la esemplò
da uiu\ stampa in foglio volante, ora rarissima, se non per-
duta affatto ; si che a me e agli amici miei non riuscì rin-

(1) Poesie di Giuseppe Giulio Ceroni da Verona, capo di batta-
glione, cavaliere del Real Ordine della Corona ferrea e della Leyion
d'onor-: Mantova, co' tipi dell' erede Pazzoni, MDCCCXIII. L'avverti-
mento A chi legge è datato del lo aprile di quell' anno. Unito alla stampa,
di cui conosco due tirature diverse con numerazione mutata, è un ritratto
del Ceroni, con la statuetta della Musa, e le insegne del suo grado su un
tavolino. Rimase esclusa dal libretto anche un' ode saffica Per le nozze
della sig.ra Lucrezia ***: cosi l'autografo, che si conserva nel cod. MDCXI
della Raccolta Cicogna (Museo Civico di Venezia) ; il Cicogna, facendo
fede in calce (con la data 6 ottobre 1812) della sincerità dell'autografo,
aggiunge che l'ode « fu stampata per nozze Mangilli Lucrezia col Co.
Rasponi. » Una strofa ci dà anche il nome dello sposo, Ippolito. Non
riuscii a trovarne l'edizione vista dal Cicogna. Il poeta, del resto, fece
bene a lasciarla da parte ; che nulla vi è di singolare. L' intendimento
civile, costante nel Coroni, si fa strada anche qui ; e 1' augurio finale
suona (troppa grazia ! avrà detto la sposa) magnifico e magnanimo
a questo modo :

Salve, o Bella, i tuoi
Segui destini e all'alma Italia dona
Stuolo d' Eroi.

(pm) [701

tracciarne nessun esemplare. 0 forse restò inedita, e il
Torri la trasse anch'egli da copia manoscritta. Nell'un caso
e nell'altro non è inutile, a compiere questi cenni, che io
la riferisca.

La Battaglia di Caltliero del 15 novembre

ONOMASTICO DI S. A. I. IL PuiNCIPE EUGENIO NAPOLEONE

ODE

Da repressa ira concitata al bellico
Prence da canto 1' itala Bellona
Vittorie parla e di fugare i barbari
Alto ragiona.
Di Bassan le corone e in valle d'Adige

Le uccise, avvinte e sgominate schiere,
Di nuove e forti più letizia inspirano
Palme guerriere.
Spunta il sole augurato, e chiare e fulgide
Il bel giorno a indorar spiega le chiome.
D'Achille Eugenio ascolti ognun ripetere
Il caro nome.
E già Verona di minace fremito

Vede brillar gì' impavidi soldati,
E già confida di vittoria il cantico
Agi' inni alati.
Volano i prodi, e i duri bronzi volano
Sull'avversa piombando oste deforme
Che al gran fragor si discompiglia e dubita
Se veglia o dorme.
Ai tuoni, ai lampi, onde paura e subito

Gel di morte ai Tedeschi invade l'osse.
Le Franche ombre esultar dentro le celebri
Antiche fosse.

[77] (:ì!)7)

Né più al sorpreso Capitano immemore
Altro che di fui;gir consit:;;lio resta.
Fugge. Ma a lui di retro Eugenio fulmina
Altra tempesta.
Sono in lacci Austri mille : inevitabile
Morte a mille spalanca un cimitero.
E, Tedeschi, per voi prigione o tumulo
Sempre Caldiero.
Gode Verona. Ma una stilla tenera

Dolce pietà del cor le manda agli occhi.
A' vincitor feriti aita accelera
D'ospiti cocchi.
Senonchè scende ai fuggitivi provvida
L'amica del timor cimmeria notte.
Nerbo al presto fuggir le vili acquistano
Falangi rotte.
E tu cessi le stragi, Eroe magnanimo,
Dell' italo destin tutela ed astro ;
E al campato nemico appresti e mediti
Maggior disastro.

Ognun sa che il di.sasti'O non fu per gli AustiMaci, ma
pel Regno italico. Il Ceroni mori, di lì a poco, nel 14, a
Mantova, (i)

(1) Non mi fu dato determinare meglio ({uesta data; il Torri me-
desimo, nella lettera già citata al Missirini, dico soltanto che « terminò
in assai verde età i suoi giorni a Mantova. »

T. IV, S. VII 26

(398) [78]

IX.

Il poeta soldato non avrebbe più avuto per lunghi anni
a cantare nessuna impresa delle armi italiane : ma la nostra
educazione bellica era ormai compiuta, si era ormai ri-
destato in noi il sentimento che al bisogno potevamo schie-
rarci e combattere. Fin allora pel nome italiano; d'ora in
poi ci schiereremo e combatteremo per l'Italia. Quando nel
1807 il Giordani si difendeva dalle critiche fattegli per la
domanda d' un suo discorso — Dove l'armi ? — ben poteva
rispondere: «Questo rimprovero d'inerzia agi' Italiani non
l'ha fatto tante volte Bonaparte, e più d'una volta in Bo-
logna stessa? non si vede quanta ripugnanza vi è general-
mente per la milizia? come si fugge dalla coscrizione? certo
non si può dire che noi siamo armigeri : altrimenti diamo
una mentita all'imperatore che ci rimprovera. Aggiungi
che il regno italico è un terzo d' Italia. » {^) Sette anni dopo
r esperienza era fatta, ed egli non avrebbe risposto a quel
modo senza ingiustizia: in Russia erano andati 27,-397. Ita-
liani e ne tornarono un migliaio circa; in Spagna erano
andati 30,183 e ne tornarono 8,958: avevamo pagata cara
la nostra educazione, ma essa era stata tale che fu efficace
a distanza anche di trentaquattro anni. A C'urtatone e Mon-
tanara, valga un esempio, comandava i Toscani il De Lau-
gier, e Venezia fu difesa dal Pepe, già soldati di Napoleone.
Ma appunto perchè tanto ci era costato, noi non volevamo
più ricominciare quel corso di ginnastica bellica: com-

(1) P. Giordani, Opere, ediz. cit. ; voi. Vili, pag. \93 ; e Appendice,^
pag. 203.

[70] (309)

battere per noi stessi si, per gli altri no. Per ciò il Foscolo
aveva ragione di scrivere alla contessa d' Albany nel no-
vembre del 1.'^: « Pare cbo 1' imperadore voglia eccitare
gl'Italiani ad armarsi pei- là prup?ia indipendenza : ma \\
viceré vorrebbe però, — e in ciò il governo milanese incita
il viceré — vorrebbe però che le iiUenzioni di S. M. fossero
l)iìi chiaramente spiegate ; si falla spesso quando si tira a
indovinare a volo l' intenzione de' principi. La stolta opi-
nione invalsa in Italia che S. M. non voglia il bene di questo
Regno tiene molti perplessi; ma se si trattasse di patria
indipendente, tutta la Lombardia piglierebl)e l'armi e tutti
uscirebbero dalle capanne e da' palazzi a combattere. » (i)
L' obiezione fatta dal Giordani, essere il Regno italico un
tei'zo solo d'Italia, qui indirettamente confermata, anche essa
nei fatti era, se non distrutta, attenuata: nel 12, in Spagna,
(niglielmo Pepe, che ordinava i suoi Napolitani in modo che
j)arve a' Francesi stessi mirabile, fu sospetto al Suchet per
una lettera nella quale « anziché manifestare esser tenero
dei Francesi, confessava in vece che i sensi di nazionalità
e di onore mi avevano sempre vietato d' esser ligio di qual-
siasi straniero. » ("2) Proprio come il Ceroni fin dal 1801
nella lettera al Lavarini. E questo spiega ciò che tanto
parve strano al buon generale De Marbot, 1' entusiasmo degli
Italiani pel Marat che si collegava con l'Austria: « Tello
est la versalitè des Italiens, (ju'ils- accueillirent partout avec
acclanuiti(uis les Austro-Napolitains, qu' ils détestaient au-
paravant et hai'rent encore davantage peu de temps a-
prés. » (3) Non era colpa di versatilità d' animo, sì desiderio
naturale d' indipendenza, pur troppo di volta in volta de-
luso. L'esercito ormai simboleggiava la patria ed era il fo-

(1) U. Foscolo, Epistolario, ediz. cit., voi. I, pag. 52i).

(2) G. Pepe, Memorie intorno alla sua vita e ai recenti casi d'I-
talia scritte da lui medesimo: Lugano, tipogr. della Svizzera Italiana,
1847; voi. I, pag. 305.

(3) Dk Marhot, Mémoires, ediz. cit.: voi. III. pag. 'M6.

(400) [80]

colare delle .speranze, tanto nel mezzogiorno quanto nel
settentrione d' Italia : e che le milizie nostre facessero corpo
a sé, fu delle domande che più vive e insistenti fecero
all'imperatore d' Austria, nel mag-gio del 14, Federico Gon-
falonieri e gli altri deputati lombardi a Parigi ; pareva loro
una tavola di salvezza il mantenimento di quell' esercito
che « si era sempre distinto e si era meritata la stima de'
suoi nemici. » (*)

Nella storia delle armi nostre è figura originale il Ce-
roni che diede, quale si fosse, tutta l'arte sua a illustrarne le
gesta ; e anche per ciò ho creduto bene rintracciarne i versi
dimenticati. E in lui, con maggior pienezza forse che in
ogni altro scrittore di quegli anni, abbiam visto palesarsi
formato e baldo il sentimento nuovo italiano. Se anche le
sue poesie fossero peggiori, meriterebbe egli pertanto un po'
di stima: ma, in quella cerchia dell'accademismo classico,
qualcosa di buono ci offerse anche per l'arte; e mostrò in
sé certe tendenze al nuovo che era curioso notare. Sommato

(1) F. Gonfalonieri, Memorie e lettere; Milano, Hoepli, 1890 ; voi.
II, pag. 10 e 27. Cfr. A. D'Ancona, Federico Gonfalonieri, nella Nuova
Antologia, 1890, XXVII, pag. 219-25. Il Cattaneo, L'antico esercito ita-
liano (nel Politecnico, Vili, 105), a proposito del processo contro il gene-
rale Lechi, il Gasparinetti, e gli altri officiali, nel 16, dice opportunamente:
« Fu quello il primo tentativo d' insurrezione pel quale la bandiera del
soldato si tradusse in segnale di congiurati. L'anima del fedele e indomito
esercito s' incorporò nella nazione. » Si rammenti la scena del giuramento
de' nostri officiali, il 1 aprile 1815, come è narrata vivacemente da un
amico al Foscolo, nelle Prose politiche di questo, Firenze, La Monnier,
1850, pag. 106-107 : « Il generale Frimont, dopo aver ricevuto la sot-
toscrizione di una lunga formula di giuramento dagli ufficiali italiani, ha
loro fatto un gentile complimento, assicurandoli che si riputava felice
di avere avuto questo onorevole incarico da S. M. di fraternizzare cogli
ufficiali della brava armata italiana ; ed ha baciato alcuni generali ed
ufficiali superiori in segno di amicizia e di fratellanza. » La congiura
che fini nelle condanne del settembre 16 fu generosa risposta a quel
fra ternizzamento forzato.

f

[81] (401)

tutto, iioii mi accuso d" avoi* pittato via il temiHj ferman-
(loiui cosi a iuii^o su (juosto ufjlziale ma poeta di bassa
l'oì'za, (M)iuo lo chiamò il Carducci argutamente ; nò alle
arguzie si rimprovera un tantino d' ingiustizia, (i).

(1) (t. Carducci, Bozzetti e sclienne, Bologna, Zanichelli, 188U; pa-
gina 176.

SULLA

BIBLIOTHECA MATHEMATICA

DI

G U S T A V 0 I-: N E S T K Ó M.

Ottava Comunicazicne
DEL M. E. ANTONIO FA VARO.

Poiché, non o.stante i xoìì ripetutamente espressi (i),
non spunta ancora quel pcu'iodico particolarmente dedicato
agli studi di storia delle matematiche e degno di succe-
dere al celebre Bullettino per vent' anni pubblicato per
cura ed a spese del Principe I). Baldassarre Boncompagni,
devesi gratitudine a chi mantiene aperto alla publìlicazione
di ([uesti studi un cam})o, se anche assai ristretto. Intendo
con ciò di alludere al signor (histavo Enestriun, il (|uale
anche nello scorso anno continuò la sua Bihliotheco Ma-
ihemalica e mi ha affidato l'incarico di presentarne all'I-
stituto il nuovo volume, sesto della nuova serie {^^). Ed io,

(1) Aiichn in una recente occasione dal prof. Gino Loria. Cfr.
« l'tio, jtropostii » negli Oinaygi a Galileo Galilei per il terzo centenario
dalla inaugurazione del suo insegnamento nel Bb pubblicati per cura
della R. Accademia di Padova. Padova, tip. G. B. Randi, 1892, pag. 29.

(2) BihliolJieca Mathematica. Zeitschrift fiìr Ge.schichte d(^r Matho-
inatilc herausgegeben vou (.lournal d' Histoire des Mathèinatiques pu-
blic par) GrsTAK I-Inestròm. 1892. Neue Folge 6 (N(inv(^ll<> S('ri<^ 6).
Stockholuì, Central-Tryckeriet, 1892.

(^04) [2]

fedele a quella che per me si è ormai fatta ima cara con-
suetudine (1), neir atto del presentarlo, renderò brevemente
conto del contenuto di esso, aggiungendo una qualche os-
servazione laddove se ne presenterà l'opportunità.

S'apre il volume con alcune considerazioni del Boby-
nin intorno alla parte avuta dai Greci nello sviluppo delle
matematiche, o per meglio dire intorno alla applicazione
ai Greci del fenomeno che la filosofia della storia ci mo-
stra ripetutamente verificarsi appresso tutti i popoli in
ogni ordine di coltura intellettuale, vale a dire che in ge-
nerale « il progresso umano non fu mai soggetto a bruschi
cangiamenti ne' suoi gradi successivi di sviluppo, ma in
quella vece la transizione si è sempre operata a poco a
poco in modo appena notabile ».

In un'altra nota il medesimo autore tratta dei progressi
successivi delle scienze matematiche presso i popoli europei.
Presso i greci soltanto aveva opinato il Bobynin che fosse
possibile il tracciamento d'un quadro completo della loro at-
tività scientifica, quadro che comprende queste tre fasi di-
stinte: 1.° appropriazione delle conoscenze che l'umanità già
possedeva; 2.° progresso indipendente della scienza; 3.° deca-
denza. Nel tentare uno sguardo ai successivi progressi nelle
matematiche appresso gli altri popoli dell'Europa, prende il
Bobynin le mosse dai Romani da un lato e dai Bizantini
dall'altro, gli uni e gli altri troppo deboli maestri all'Eu-
ropa adolescente. Nella fusione delle razze avvenuta nella
penisola, in conseguenza delle invasioni barbariche, ravvisa
il Bobynin la formazione di una nazione nuova, l'Italiana, la

(1) Veggansi le relazioni precedenti che ne abbiamo date in questi
"Atti del R. Istituto Veneto ecc. Tomo II, Serie VI, Venezia, 1883-84,
pag. 923-927; tomo V, Serie VI, Venezia 1886-87, pag. 1 157-1 161 ;
tomo VI, Serie VI, Venezia, 1887-88, pag. 3.51-356 ; tomo VII, Serie VI,
Venezia, 1888-89, pag. 119-125; tomo I, Serie VII, Venezia, 1889-90,
pag. 157-163; tomo II, Serie VII, Venezia, 1890-91, pag. 205-214; to-
mo III, Serie VII, pag. 637-644.

(juale, sia per (juaiità ei-editate, sia per un deposito conservato
malgrado le invasioni, si porta ben presto alla testa della
civiltà e vi si mantiene durante tutto il medio evo ed anzi
tino all'aprirsi dell'evo moderno. Il primo periodo del pro-
gresso matematico nell'Europa occidentale vien chiuso con
Gerberto. L' opera civilizzatrice degli Arabi incomincia a
(juesto punto, raggiungendo il suo punto culminante dopo
le Ci'ociate ; od alla sua volta è nuovamente l'Italia che
dagli studi degli arabi sa trarre il maggiore profitto (^), se-
condo periodo che per i popoli europei si chiude con la fine
del decimoquarto secolo, poiché nel seguito ancora gli ita-
liani, dopo aver uguagliati i maestri, li superano, aprendo
una nuova èra alle matematiche nell'indirizzo aritmetico al-
gebrico che dagli arabi avevan ricevuto. Perchè le opere
classiche della geometria greca })uò dirsi che siano state
studiate per allora senza discendere all'indagine dei metodi.
Ed anche quando la geometria analitica, e più ancora l'a-
nalisi infinitesimale, fornirono alla geometria metodi nuovi,
i rapidi progressi che ne seguirono appariscono pur sem-
pre sopra un terreno che a stretto rigore è da risguardarsi
come estraneo alla geometria ; almeno finché i geometri
francesi all'aprirsi di questo nostro secolo resero possibili
i progressi della geometria pura secondo ogni indirizzo.
Confrontando pertanto questo movimento con quello della
matematica greca, giudica il Bobynin che anche l'Europa
ha seguito il medesimo disegno ed ha attraversate le mede-
sime fasi. Resta a sapersi soltanto se essa abbia già toccato
(|uel punto culminante dopo il quale incomincia la deca-
denza.

Da questi sguardi sintetici al generale progredire della
scienza matematica, scendiamo con lo Steinschneider, col

(l) Neir enumerare gli italiani che contribuirono airassimilazione
riolla scienza araba, il Bobynin accenna al « code d'un certain Luca Pa-
ciuolo », mostrando di non aver conoscenza della celebre « Skiììiìki df
Aritli melico » di frate Luca Paciom.

(406) [4]

Suter e col Besthorn alle analisi delle più minute notizie
che possono interessare la storia de' nostri studi. Prose-
guendo le sue Miscellen zur Geschichte der Mathematik il
primo ci intrattiene sopra un Simplicio matematico del quale
si trova menzione e come di un commentatore dei libri delle
Categorie e dell' Anima, ed ancora quale commentatore
di Euclide; la quale nota porse poi occasione ad una comu-
nicazione del Besthorn che giunse assai gradita agli stu-
diosi, poiché per essa noi sappiamo che in collaborazione
col ch."° Heiberg egli pubblicherà la prima parte d' un
codice arabo della biblioteca di Leida che contiene appunto
questo Commento di Simplicio, intorno al quale 1' egregio
autore porge preliminari notizie.

Ad una edizione di Euclide dell'astronomo e matema-
tico persiano Nassir-ed-Din è relativa una nota del Suter,
che si intrattiene intorno ad alcune particolarità da essa
offerte in relazione con le notizie clie ci erano state date
dal Kastner.

Due note del Dickstein concernono le scoperte mate-
matiche del Wronski, di questo eterodosso che ha lasciato
cosi grande impronta di sé negli argomenti più svariati ai
quali si è dedicato. Vien qui richiamata l'attenzione sopra
alcune delle sue idee e de' suoi metodi in relazione con ciò
che di analogo esposero altri matematici, ed annunziata in
pari tempo una completa bibliografia degli stampati e dei
manoscritti posseduti dall'erede del AVronski, conte W. Za-
moivski e depositati nella biblioteca di Kornik presso
Posen.

Con grande compiacenza, perché relativa ad un argo-
mento che aveva già richiamato l'attenzione nostra molti
anni or sono (*), ablùamo trovata in questo volume una

(1) Sulla interpretazione matematica del jia/iiro Rhind pubblicato
ed illuslrato dal prof. Augusto Eiseiduhr per Antimo Fataro (Atti della
R. Accademia di scienze, lettere ed arti i,i Moilcaa. Tono XIX, pag. 89-
143). Modena, Societii tiiiogr-alica, 1879.

[5] (407)

memoria del Loria suU'ai-itmetica degli antichi egiziani. Vi
ha dato motivo lo studio del famoso papiro Rhind, il cui
contenuto si riferisce, per ciò che concerne i numeri fra-
zionari, alle cosiddette frazioni fondamentali, aventi cioè
per numeratore la unità, donde la necessità da parte degli
egiziani di saper esprimere qualunque frazione come somma
di frazioni fondamentali. Viene infatti esibita una tabella la

2
(luale foi'uisce la soluzione per le frazioni — — ,— rr (n=2..49),
^ ^ (2n-|-l)

della quale scrive il Loria che « siccome è estremamente
probabile che . . . non sia stata costruita da una sola per-
sona, né in una sola epoca, ma sia passata per molteplici
stadii di sviluppo prima di assumere le parvenze che co-
nosciamo, così si potrebbe pensare che la decomposizione
sia stata fatta in modi e con criterii diversi, scelti a caso
0 a capriccio o in base a differenti scopi pratici » (^). Ri-
chiamandosi egli in tal luogo ad un passo della mia scrit-
tura, si potrebbe credere in lui la intenzione di contraddire
ad un parere da me espresso, mentre in quella vece io scri-
veva testualmente : « Tale è il sistema assai complicato, e
secondo il i)ensiero nostro, molto più ingegnoso che vero,
che l'Eisenlohr propone a spiegazione della tabella : infatti,
allorquando si voglia applicarlo alla tabella medesima, esso
non risponde costantemente, e noi siamo piuttosto inclinati
ab abbracciare 1' opinione privatamente comunicataci dal
Cantor, vale a dire che allo scopo di quel lavorio di suc-
cessiva scomposizione fosse assai opportuno che la tabella,
laddove diversi spezzamenti erano possibili, scegliesse quelli
i quali dessero origine a frazioni fondamentali con deno-
minatori })ari, i quali fossero essi stessi nuovamente divisibili
}ter due, o meglio ancora crediamo doversi questa tabella
considerare come il risultato di parecchi e diversi artificii
e metodi, che in parte possono indovinarsi studiandone le

(1) Uihlwtln-ra Mnfl,,-,nntirn. oca. Neuo Folf^e (ì, pag. 98-99.

(408) [6]

manifestazioni in Leonardo Pisano, in parte chiedere agli
spezzamenti medesimi » (i).

Cerca pertanto il Loria se coli' esame accurato della
tabella si possa avvertire qualche carattere comune alle
decomposizioni proposte che guidi alla scoperta delle ragioni
per cui esse furono prescelte in confronto di infinite altre.

2 2
E da tale esame, meno che per le frazioni ^ e -Try ,

gli risulta :

2
A.) Ogni frazione del tipo - — -j—r viene spezzata in

tante frazioni fondamentali aventi, tutte meno una, la for-

1
ma -^ 1 ,. .

(2n-f- 1) X

B.) Quest'ultima frazione, moltiplicata per 2n-|-l, dà
un prodotto compreso tra 1 e 2 ;

ed è condotto a congetturare che a quella tabella si sia

2

riusciti tentando di sottrarre da ogni frazione ~ j — r tante

" 2n-|- 1

frazioni differenti del tipo r^ i — ri — finché si ottenesse

^ ( 2 n -j- 1 ) ^

come resto una nuova frazione fondamentale.

Svolgendo il concetto fondamentale di questa ipotesi
per le decomposizioni binomie, trinomie e quadrinomie,
riesce il Loria ad un procedimento di calcolo che conduce
a tutte le formule della tabella, eccetto quelle che concer-
nono le due frazioni anzidette, rispetto alle quali si avverte
nulla opporsi « a che si ammetta essere desse state otte-
nute direttamente o dal primo costruttore della tabella che
le preferi a quelle che si otterrebbero applicando il con-
cetto generale, o da qualche successivo rimaneggiatore che
volle lasciar traccia di sé ». Quanto al procedimento che

(1) Sulla inteì'pretazione mateinatica del papiro Rliind, ecc. pag. 106
(dell'estratto a parte, 18).

[7] (409)

il Loria lui sef^-uito, vogliamo (|ui noi are espressamente es-
sere dairauinro avvertilo che lauto la tecnica ai-itmetica
0 i rag-ioiianieiiii alg(^l)i-ici dei ({nali (■gli ha fatto uso })0s-
soiio venir « surrogati da un algoritmo fondato su tenta-
tivi e che nulla vieta di supporre posseduto dai calcolatola,
eccezionalmente esperti, vissuti sulle sponde del Nilo ».

Mi contenterò intino di accennare a due note, l'una del
Yivanti « sur la Uièorie des eìisemhles », l'altra del Segre
intorno alla stona del principio di co7'rispondenza e dei
sistemi di curve: di una ultinui nota bibliografica sopra
studi italiani sulla storia della matenuitica sarebbe sovei'chia
anche la semplice menzione.

Come nei precedenti, anche in questo volume si con-
tengono alcune recensioni di opere risguardanti la storia
della scienza, quesiti scientifici e le consuete esattissime e
copiose indicazioni bibliografiche di tutto ciò che nell'ar-
gomento speciale, al quale l'efTemeride è dedicata, ha veduto
la luce nel corso dell'anno teste compiuto.

Padova, 3 nennaio 1893.

CHILEMIA IN UN CANE

Comunicazione

DEL

s. c. A. S T E F A N I

Tre giorni or sono, aprendo la carotide ad una piccola
cagna, già preparata per alcuni esperimenti, e che, disgra-
ziatamente, non si poteva più conservare in vita, ho visto
uscire un liquido di colore rosa pallido, che potea para-
gonarsi a ({uello che si ottiene mescolando coll'acqua della
finissima polvere di mattone ; e del medesimo aspetto fu
pure trovato anche il sangue della giugulare e di tutti gli
altri vasi, per modo che non si poteva distingiu^re il sangue
venoso dal sangue arterioso.

Questo sangue separò un siero di aspetto perfettamente
simile a quello del latte, ed un coagulo molle, di colore
rosso sl)iadito.

Mi permetto di })resentare a questo ilhistre Consesso
un cam[)ione ikd detto sangue. In un provino si trova il
solo siero che ha un aspetto perfettamente simile a quello
del latte, e nell' altro il siero col relativo coagulo, che
si distingue, attraverso il siero, per il suo cohjre roseo
sbiadito.

L' osservazione microscopica, fatta immediatamente,
(h mostrò che 1' aspetto lattiginoso del siero era dovuto alla
alla presenza di finissime particelle in esso sospese, dotate
di movimento browniano, simili ;i ((uclle dui chilo: ed il

(412) [2]

trattamento coli' etere dimostrò, che queste particelle erano
formate da grasso.

La cagna era stata portata al canile da 20 giorni circa,
e fin dal suo ingresso si era dimostrata macilente, debole,
malinconica, senza appetito ; tanto che fu deciso di affret-
tare r esperimento a cui era destinata, per tema che avesse
presto a morire.

Praticata la sezione metodica del cadavere, si trovò,
che tutti i visceri erano enormemente pallidi; che, fatta
eccezione del pallore, 1' aspetto del cervello, del midollo
spinale, del cuore, dei polmoni, delle intestina, dei reni e
della milza era normale ; che il fegato avea un volume
corrispondente alla metà circa del suo volume ordinario;
che il midollo delle ossa era molto rosso, lo che contrastava
grandemente col pallore generale.

Il mio primo assistente, il D.'' Emilio Cavazzani, si è
assunto 1' incarico di studiare questo caso singolare ; e i
risultati di questo studio saranno, con sollecitudine, comu-
nicati all' Istituto.

RICERCHE

INTORNO Al PRINCIPII FONDAMENTALI

]) K L

RAGIONAMENTO
PROF. DINO VARISCO

(Contimiaziontì della pag. 204 del presente tnnio)
:-&-}

SEZIONE II.

La logica formale.

Capitolo I.
Il paragone.

51.

Un concetto è dato immediatamente quando è data
(l)i'oniinziata, letta o fantasticata) e posta la parola che lo
espi'ime, insieme con le sue connessioni. Avvertendo che
(queste ultime non si pongono mai tutte distintamente ; si
})one bensì il loro gruppo ; non riprodotto per intero, anzi
soltanto in piccola parte ; ma caratterizzato e determinato
da quelle tante connessioni che si pongono, le quali, e un
sentimento vago eppure profondo che sempre vi si associa,
costituiscono uno svolgimento iniziale e insieme un rapido
complessivo affacciarsi del gruppo, rendendo possibile, dove
occorra, il distinto riprodursi d'un numero indeterminata-
mente uuiggiore de' suoi elementi. Né un concetto che non
sia indeterminatissimo (una semplice posizione) potrebbe
essere immediatamente dato altrimenti ; essendo la parola
soltanto (il segno), ciò che rende fisso e unifica il com-

T. IV, s. VII 27

(414) [98]

plesso di i)osizioni, delle quali un determinato concetto
risulta.

Dati due concetti, ossia poste due parole nel modo in-
dicato, le loro rappresentazioni, e più ancora le loro suc-
cessive reminiscenze, formano un gruppo jueccanico ; il
quale, se le due posizioni sono state fatte insieme, e poste
come fatte insieme, tende sempre più a divenire compatto,
avvicinandosi ad una fusione.

Può darsi che la fusione si compia con tanta rapidità,
da essersi già resa inscindibile quando è ancora viva la
reminiscenza del fatto che le posizioni compiute eran due.
Allora i concetti posti, che eran due perchè risultavano di
due distinte posizioni, non sono più pensati che in un modo
solo (ponendo la fusione di reminiscenze) ; in quanto è noto
che eran due concetti, si dicono uguali ; in quanto si ha
un concetto solo, del quale non è possibile decidere, se sia
il ripensamento dell'uno o dell'altro, si dice (con frase che
in questo caso pecca d' una inesattezza senza conseguenze)
che con quelle due posizioni distinte s'è formulato un con-
cetto solo.

P. es. : s'io penso che le stagioni son quattro, e i i)iedi
d'una tavola son quattro, ponendo due volte la parola (puit-
tro ho avuto due concetti ; che del resto rimangono di-
stinti solo in quanto rinnovo gli atti che li hanno posti ;
ma le cui reminiscenze si fondono con estrema rapidità.
Ripensando quattro, è impossibile sapere quale si ripensi
dei due quattro pensati prima ; so per altro d'averne pen-
sati due ; perciò dico che i gruppi hanno numeri uguali
di elementi. Ma posso anche dire, per la stessa ragione,
che quattro è il risultato dell'enumerazione effettuata, cosi
sulle stagioni dell'anno come sui piedi della tavola, indif-
ferentemente ; ossia che il numero degli elementi di cia-
scun gruppo è il medesimo (uno solo).

Le frasi : due concetti uguali ; e : un concetto solo ; si
possono dunque, come porta l'uso comune, prendere sinoni-
micamente ; la prima tien conto dei diversi atti compiuti,

[00;| (415)

la .seconda no prescindo ; benché non sempre si tratti (riin
vero prescindere ; le operazioni compiute potendo anche;
esser tali, da condurre effettivamente ad una sola posizione,
;ip[)lical)ih' senza di\ari() a duo (o più) casi diversi.

52.

S'io dico invece : Tizio ha vent'anni, e Sempronio ne
ha trenta, le reminiscenze di venti e di trenta tendono
esse pure senza dulibio a fondersi insieme ; non ci riescono
però, se non quando sia svanita del tutto la reminiscenza
d'og-ni distinzione tra le posizioni compiute ; anzi, lo sva-
nire di questa, se è necessario, è tutt'altro che sufficiente
a determinare la fusione di quelle. Finché le due posizioni
sono ricordate, sono ricordate come distinte ; e distinte,
non solo come due, ma perché 1' elaborazione meccanica
da osse su])ita non ha prodotto uno stato d. e, la posizion
del quale sia attualmente indistinguibile dalla ripetizione
dell'una e dell'altra. Perciò, venti e trenta si dicono con-
cetti diversi.

Pei numeri, la ragione del loro non identificarsi, cioè
del loro essere pensati come diversi, rimanendo sempre la
medesima, può tuttavia essere presentata sotto una forma,
non tanto più chiara (che non occorre), ma che ne
sveli meglio l'intimo significato. S'è visto infatti (i) che i
singoli numeri non sono pensabili che nella serie, come
termini di essa e non altrimenti. E quanto dire, che i nu-
meri sono concetti che si determinano gli uni con gli altri ;
0 correlativi. Pensare cinque, è porlo come successivo a
quattro ; è dunque porre quattro e altro ; le due posizioni
non possono essere riprodotte indifferentemente con una
sola, perché una di esse è quella tal posizione, appunto in

(1) Gap. V,

(416) [100]

quanto si riferisce all' altra, la presuppone e vi si con-
trappone.

È evidente, che due concetti diversi qualunque non
hanno in generale tra di loro la medesima correlatività di
due numeri. Tuttavia, rammentando il modo di formazione di
que' concetti, per cui lo si è studiato ; rammentando in ge-
nerale, che un concetto non è che una sintesi grandemente
complessa di posizioni, non è difficile comprendere, che i
concetti dipendono più o meno ciascuno dagli altri, deter-
minandosi scambievolmente ; cioè sono in qualche modo
sempre correlativi ; benché ciò possa ben essere irrico-
noscibile a primo aspetto, né sia per risultare, se non da
un esame minuzioso della loro formazione, che non è sem-
pre fattibile con tutta esattezza. Quindi due concetti s' a-
vrebbero a dire sempre diversi, non solo in quanto com-
piuti con posizioni diverse ; ma perché queste posizioni,
come diverse (distinte, (hie e non una) interferiranno di-
versamente con le altre o con le traccie lasciate dalle
altre. L'uguaglianza riconosciuta (i) s'origina dunque sem-
pre da un logoramento che le reminiscenze subiscono du-
rante il lavoro meccanico a cui si deve la loro riprodu-
zione ; logoramento, che in molti casi è rapidissimo ; ma
può diventar sufficiente, col tempo, anche quand'è più lento;
cosi p. es., venti e trenta finiscono identificandosi come
semplicemente numeri ; e due concetti quali si vogliano
come semplicemente concetti.

(1) Il l'iconosciraento dell'uguaglianza è però sempre una posi-
zione; non mai un risultato puramente meccanico. Si danno poi delle
uguaglianze, non riconosciute, ma volute; poste cioè in base ;i sugge-
rimenti meccani(ù affatto insufficienti. Si pongono come uguali con-
cetti, di cui si riconosce insieme la differenza. Di queste uguaglianze,
il concetto delle quali presuppone il precedt^nte, si dirà al Gap. sg.

[101] (417)

53.

Paragonare due concetti significa operare su di essi in
guisa, da riconoscere se siano uguali o diversi. Ma ([uando
i concetti siau dati iiiiuiediataniente, risulta dal detto, che
il pensarli come uguali o conu' di\'ei'si non richiede ninna
operazione distinguibile in alcun modo dalle [ìosizioni del-
l'uno 0 dell'altro. Un'operazione speciale non è necessaria,
ne possibile, se non (quando i concetti sian dati mediata-
mente (i) ; benché, per uniformità di linguaggio, e per at-
tenersi all'uso comune (originato esso stesso dal desiderio
medesimo di semplificare generalizzando), sia lecito e con-
veniente supporla effettuata in tutti i casi.

Ad una identificazione non basta, invero, che le remi-
niscenze <li due concetti si sovrappongano e si fondano ;
occorre di più che la fusione sia posta. Tuttavia, non solo
frequentemente, ma quasi sempi-e, il processo è affatto mec-
canico ; non s'identifica nulla: ma le })arole si concatenano
rapidamente in obbedienza alle loro connessioni più ener-
giclie ; la volontà si limita a sorvegliar dall' alto questo
gioco, intervenemlovi solo a intervalli e debolmente, poi-
ché tanto basta, se la sorveglianza é continua, per non
lasciarlo deviare. Essa si rende poi energicamente attiva
quando s'è ottenuto un risultato, che le im})oi'ti di porre
distintamente. E anche non tenendo conto di queste osser-
vazioni, né del fatto che la fusione delle reminiscenze,
(juando non sujìplisca meccanicamente l'identificazione, sem-
bra tuttavia determinarla; il paragone risulta dalla semplice
}tosizione della fusione medesima ; è un non lasciarla ca-
dere nella coscienza oscura; un seguitar ad attendere a
ciò che si pensava, e non un'o[>erazione a parte.

Lo stesso è a dirsi del concepire la divei'sità di due

(1) Gfr. § sg.

(418) [102]

concetti (immediatamente dati) ; pensare due parole diverse,
0 due parole uguali ma con diverse connessioni, è far due
posizioni che si distinguono e si contrappongono col solo
esser fatte l'una e l'altra ; che sono pensate diverse me-
diante la semplice posizione con cui si pensano come fatte,
con cui si tien conto d'entraml^^, nel processo che si svolge.

54.

Un concetto è determinato mediatamente quando è in-
dicata con precisione la serie delle operazioni di cui sarà
il risultato. La precisione non esclude sottintesi nella frase
ma sottintesi nel concetto ; conviene cioè che quanto manca
alla frase sia chiaramente supplito dalle sue connessioni.
Alle volte la frase apparisce una semplice descrizione del
concetto (tale sarebbe una definizione), e non sembra ac-
cennare ad operazioni ; anche in questo caso per altro il
concetto s'ottiene con un'operazione ; sintetizzando i singoli
concetti espressi dalle parole di cui la frase risulta ; o piut-
tosto compiendo la sintesi espressa dalla frase (i). Se que-
sta è molto breve, e tanto più se fortemente connessa da
un uso frequente che se ne faccia, il concetto si può rite-
ner dato immediatamente ; in fatto la distinzione tra i due
modi con cui può esser dato un concetto non apparisce
recisa ; e ammette molti gradi. La medesima indicazione
d'un concetto può riuscire immediata o mediata secondo
la cultura della persona o altre circostanze : p. es., se si
dice : l'anno della morte di Cesare ; l'anno è dato imme-
diatamente per chi è pratico di storia, mediatamente per
gli altri. La frase che dà un concetto, mediatamente o no,
dicesi formula.

Quando i concetti da paragonare sono espressi da for-

(1) §§ 30

[103] (419)

inule i'i{?orosamente uguali, che cioè constino de' medesimi
coucotii uj^ualmeiite ag^-ruppati (la qual cosa si riconosce
mediante il paraj^one di concetti dati immediatamente;
essendo concetti anche i vincoli tra de' concetti), allora i
concetti espressi sono uguali, o si riducono ad uno. Anche
(juesti paragoni si conipioinj spontaneamente e con un pro-
cesso quasi affatto meccanico ; e in ogni modo non sono
operazioni distinte dalle posizioni delle frasi; come nel caso
lìrecedente (*) ; ni uno dirà p. es. che sia un' operazione
particolare quella con cui si riconosce l'idejitità

a-{-b-{-c = a-\-b-\-c.

Se le l'ormule presentano una differenza qualsiasi (la
quale è del pari immediatamente rilevata e. s.) i concetti
sono appresi, pure senza un'operazione apposita, come di-
versi. E sono anche indulìbiamente diversi, almeno nel modo
col quale sono dati ; perchè un concetto non è nient' altro che
(|uello che vien jìosto. Ma 1' importanza della diversità, in
ordine a un processo ulteriore del pensiero, può essere
grandemente varia; come la si apprezzi, risulta dalle consi-
derazioni che seguono.

Quantunque in una lingua non si dieno veri sinonimi,
pure due parole sono spesso usate sinonimicamente ; cioè
cosi dell'una che dell' altra vengono poste soltanto alcune
connessioni, tali che i loro significati risultano determinati
nello stesso modo ; p. es. : servo e servitore, in molte frasi
comuni. Del pari certi nessi si equivalgono ; sempre perchè
sono abitualmente posti con tali connessioni, da risultarne
i loro sensi determinati a un modo ; p. es. : egli, ed egli
soltanto ; non altri che lui. Due frasi che risultino di nessi
e(|uivalenti (come gli esempi) ; o che differiscano per de' si-
nonimi sostituiti l'uno all'altro; o composte nello stesso modo

(1) § 53.

(420) [104]

di parole e di nessi usati sinonimicamente, determinano con-
cetti, la cui differenza puramente estrinseca svanisce tosto
dalla reminiscenza, e che quindi si devono dire uguali. La
sostituzione di parole sinonime e di nessi sinonimici per-
mette di trasformare passo passo una frase in altre, sem-
pre equivalenti, ma che all'ultimo possono risultare cosi di-
verse neir aspetto, che la loro equivalenza non si sarebbe
potuta riconoscere alla prima. In questo modo si può tal-
volta riconoscere 1' equivalenza di due frasi date, trasfor-
mandole entrambe ; o anche accertarsi che equivalenti non
sono ; cioè che un processo razionale non può generalmente
esser fondato sulla supposizione, che siano uguali i concetti
espressi da quelle. Questa trasformazione materiale delle
frasi, che è fatta volontariamente, ma si può dire di natura
meccanica, perchè è compiuta non di rado dal meccane-
simo (la memoria, invece d' una frase, ce ne suggerisce
talvolta una equivalente) si può già considerare come un
abbozzo di ragionamento.

Si ha qui una serie di operazioni definite, ciascuna
delle quali consiste in un paragone immediato ; e che mette
capo al paragone dei concetti dati mediatamente, cioè alla
loro identificazione o diversificazione. Spesso però quella
serie d' operazioni non basta ; e perchè il paragone riesca
decisivo, ossia perchè possa ridursi a paragone immediato,
si richiede un vero e proprio ragionamento, che sia qual-
cosa di più d' una sostituzione di sinonimi.

55.

Quando di due concetti s' è conosciuta la diversità, e
comunque la si sia conosciuta, se erano concetti semplici,
o, per parlare con più esattezza, se erano posti come sem-
plici, non e' è più altro da fare. Ma se erano posti o con-
siderati come sintesi, si può domandare se avevano elementi
comuni o no: a tal fine si analizzano entrambi, e si risolve

Ilo:,] (i-i)

la questione paragonando ciascun elemento dell' uno con
ciascun elemento dell' altro; jìarag-one che risulta immedia-
tamente, come s'è detto di sopra (').

Quest' 0})ei'azione complessa, ])ercliè risulta d'un'aiuilisi
e d' una serie di para.^oni immediati, clie si risolvono in
posizioni semplici, è (pudla a cui nel linguaggio comune
si dà propriamente il nome di paragone; ed ha un'impor-
tanza speciale. Con essa si riconosce, se due classi abbiano
elementi comuni, e quindi anche se 1' una sia una parte
dcdl' altra ; e, come caso particolare, se un elemento entri
in una classe (vi sia incluso). E ad essa pure si i-iduce il
paragone di due concetti, indirettamente dati con due for-
mule non identiche, descritto addietro ; poiché invero i
concetti sono allora dati come immediatamente diversi, ma
come sintesi ; e il valore della diversità dipende dal numero
(non però dal numero solo) degli elementi comuni.

Tanto r uno che 1' altro dei concetti da paragonare
si ])Ossono analizzare in infinite guise ; e il l'isultato del
paragone dipende in generale dal modo con cui si son fatte
le analisi. Servan d' esemj)io i numeri 36 e 24. Prenden-
doli quali sono dati senza più, si riconoscono semplice-
mente come diversi. Sostituendo, per 36, 4 X ^ ^ ^ pei' 24,

2 X 12, ancora non si riconosce alcun elemento comune.
Mediante le sostituzioni 3 X 12 e 2 X 12, si riconosce l'e-
lemento (fattore) comune 12 ; con le sostituzioni 3 X 3 X ^^
e 2 X -^ X 4, si riconoscono invece i due elementi comuni

3 e 4 ; ecc.

L' incertezza che ne deriva non presenta per altro
inconveniente alcuno. Tutti i risultati che s' ottengono con
le diverse analisi, sono effettivamente de' risultati, de' quali
p. e. si può e si deve tener conto. E bensì da rammentare,
che un certo risultato venne ottenuto in quel certo modo,
e considei'arlo sempre in connessione con questo. Analo-

(I) § ò3.

(422) [106]

gamente ; è vero che in questa Ijor.sa vi son dieci lire,
contando a lire ; ma è anche vero, contando a monete, che
vi sono cinque monete da due lire. In generale, la connes-
sione tra un risultato e il processo relativo non è espressa,
ma implicitamente assegnata dall' indole della ricerca intra-
presa ; in ogni modo, è necessario tenerne conto ; e il pre-
scinderne è una delle più copiose sorgenti d' errore.

Capitolo II.
Il Giudizio,

56.

Si è già parecchie volte notato clie la volontà non im-
para ad estrinsecarsi indipendentemente, se non associan-
dosi dapprima al meccanesimo, lasciandosene guidare, se-
guendolo nelle sue combinazioni e rendendosi viva in cia-
scuna. Lo stato d. e. che viene oggettivato con la posizione,
era una sintesi meccanica, un gruppo. E porre il gruppo,
è porre gli elementi, distinti nella coscienza oscura (al di
sopra della soglia) che lo costituiscono. Se non che, ninno
di essi è posto separatamente ; perchè la volontà, fin eh' è
necessitata ad aderire davvicino al meccanesimo, fin che
dispone d' una sola forma embrionale (1' oggettività pura),
non è capace di moti distinti e coordinati ; simile a un
corpo senza giunture, si move tutta d' un pezzo, afferra
tutto in una volta il gruppo offertosele, nella compattezza
della sua connessione. Il porre distintamente e insieme, ri-
chiede r uso di forme diverse, che nella condizione iniziale
del pensiero mancano ; in queste circostanze, la sola distin-
zione tra le posizioni è quella prodotta dalle esigenze della

[lOT] (423)

iiiatei'iu (1); ma j»er yli atti, [mi- (li\('i'si, che si Ialino nel
porre un gru})p(), questo motivo di distinzione manca ; né
la volontà è ancora in grado di crearsene essa degli altri.
Quando invece s' abbiano parecchie forme disponibili, ossia
de' concetti elaborati e fìssati dal linguaggio, il porre non
è j)iii necessai'iamente un incomposto a\ventarsi sui ter-
mine ; ma un investirlo con moti distinti e coordinati; la
mente ha oi-a le sue articolazioni, e può servii'sene.

Non se ne serve però sempre, anzi nemmeno per l'or-
dinario. Anche nell' uomo culto, il primo porre è sempre
indeterminatissimo e complessivo ; e se ne capisce il perchè.
Il porre determinato sotto delle forme, oltreché richiede
un certo tempo (e la rapidità del pensiero esclude tanta
lentezza in ogni minima operazione), suppone che si pensi
già la cosa da porsi a quel modo, e che la si pensi all'in-
fuori del processo, non ancora incominciato ; cioè indeter-
minatissimamente, 0 per mezzo di una posizione immediata
e affatto primitiva. Occorrendo poi di precisar meglio que-
sta posizione (il che accade relativamente assai di rado), la
si rifa, mettendoci piii tempo, e approfittando delle forme
che si possiedono ; non di tutte, anzi di quelle poche sol-
tanto che vengono in taglio. Cosi, chi aveva posto indeter-
minatamente (soltanto come oggetto) un certo gruppo di
stati d. e. (determinatissimo come sintesi meccanica), ripe-
tendo la posizione con 1' aiuto della forma di cavallo, dirà :
(|uest' è un cavallo.

La medesima spiegazione vale per i giudizi (più im-
liortanti, anzi i soli importanti sotto l'asjietto logico) in cui
il soggetto, anteriormente al giudizio, non é posto sempli-
cemente come un oggetto indeterminato, ma è già un con-
cetto formato.

(1) Si pongono distinti l'albero e la belva, perchè ciascun gruppo
è chiuso in sé e debolmente connesso con l'altro; il che produce un'in-
teiTuzione nell'atto del porre, scindendolo in due (successivi o simul-
tanei).

(424) [108]

Infatti, anche un concetto formato è il risultato d'una
posizione che in sé è un atto indistinto e semplice; la po-
sizione d' un concetto formato non differisce da quella d'un
puro stato d. e. se non per la diversa materia, che alla
seconda è somministrata dalla coscienza oscura, alla prima
dalla coscienza chiara, e porta in sé la traccia dell'elabo-
razione precedente. Ogni concetto è una sintesi, che, nel
pensarlo, vien posta complessivamente, ponendone di neces-
sità gli elementi, ma senza distinzione alcuna. La volontà,
desiderando di rendere più precisa la posizione fatta, la
riproduce con 1' aiuto di alcun altro concetto ; e così, dopo
di aver })osto p. es. il cavallo, rifacendo la posizione col
concetto di mammifero, dirà: il cavallo è un mammifero.

Q,uesta spiegazione viene confermata dall' esame della
forma del giudizio, mista d' analisi e di sintesi, perchè la
copula unisce sì il soggetto al predicato, ma insieme impe-
disce il loro fondersi in un concetto solo. Inoltre, del giu-
dizio si può sempre domandare una giustificazione (*), la
quale non si saprebbe dire in che possa consistere, se non
neir avere trovato i termini già connessi nel pensiero.
Perchè, quanto ai giudizi (ai quali si limita il discorso)
che hanno per copula è, non che per moltissimi altri, sup-
porli immediatamente e arbitrariamente voluti sarebbe stra-
no addbittura. Prima del giudizio, dunque, soggetto e pre-
dicato dovettero esser pensati insieme, ma rigorosamente
insieme, cioè con un atto solo e indistinto, la semplice po-

(1) Immediata ; un motivo qualunque che abbia indotto a pronun-
ziarlo. Tale motivo esiste anche pe' giudizi falsi ; mentre un giudizio
non giustificato può essere accidentalmente vero, ma il pronunziarlo ò
una sciocchezza. Del concetto non si chiede (volgarmente) una giustifi-
cazione, perchè lo si suol prendere come pura materia d' operazioni
ulteriori, o come dato. L' opinione d' Aristotele, che nel concetto non
vi sia verità o falsità, regge in questo senso ; il concetto però, quan-
tunque per la riflessione sia pura materia, è sempre il risultato d' atti
precedenti ; quindi 1' elemento formale non vi manca mai, e dunque è
necessariamente vero o falso.

1100] H2r>)

siziono ('). 11 giudizio (lo^'ico) vien dopo ; l'iprodiice il con-
cetto ai)i)lic:uid()vi cci'te determinazioni, e cos'i lo risolve
in più, che venf^ono di nuovo connessi, perchè^o scopo è,
non d' anatoniizzaiv la posizione ("^), ma di ritarla.

{')

Si ritiene presentemente da parecchi, l' origine del
concetto essere da cercare nel giudizio ; s'intende nel giu-
dizio vero e proprio, ossia logico ; il quale sarebbe, non
una forma, bensì V unica forma originaria della cognizione.
Quest'opinione (*), la quale invero ha per fondamento un'ac-
curata e profonda analisi del concetto, non è tuttavia accet-
tabile, cosi come viene enunciata. Essa intanto urta contro
la difficoltà, messa in cosi piena luce dal Rosmini : se co-
noscere è essenzialmente giudicare, mentre giudicare è met-

(1) Il giudizio psicologico del Ronatelli.

(2) Alcune cose toccate in questo § accennano a un' intima com-
plessità della posizione ; mentre nel § 25 se n' è dimostrata la sempli-
cità. Senza entrare in ulteriori indagini, non da questo luogo, notiamo
che non v' è contraddizione. Nel § 25 s' è dimostrato che la posizione
non è un aggregato, ossia non ha parti. Qui s' avverte, che V atto del
porre un gruppo o una sintesi, pone in realtà ciascun elemento, e in
questo senso si può considerare come complesso ; è un far più cose.
Ma è un farle in una volta sola, poiché gli elementi non sono posti
distintamente ; ossia un farle tutte con un atto solo.

(3) Questo § è una breve, ma importante digressione.

(4) Più 0 meno esplicitamente espressa, e associata con dell' altre
incompatibili con essa, quest'opinione ha fatto la sua comparsa da un
pezzo (sembrerebbe adombrata già in molti passi di Platone) ; ma, nella
sua for;na precisa e risoluta, si connette col criticismo kantiano. Notevo-
lissimo è lo svolgimento del pensiero rosminiano in questo senso. Ed è
singolare, e triste, che 1' opera del R., la quale ha pur sollevato cosi
gran rumore, sia rimasta quasi del tutto sterile sotto questo aspetto,
che n' è forse il più importante.

(42fi) [110]

tere in relazione de' concetti, come si sarà formato il pri-
mo concetto? Dond' egli dedusse la necessità d'ammettere
un'idea innata; conseguenza inevitabile dell'opinione che
si considera, quantunque sia da rifiutarsi per tante -l'agioni
che qui non accade rammentare.

Non volendo ricorrere a idee innate, né identificare la
cognizione coi fatti della coscienza oscura, che, per non
dir altro, sarebbe un' ammettere la cognizione come data
senza spiegarla, bisogna dire, che la cognizione sia fin ne'
suoi primordi un fatto dell' attività pensante qualunque
essa sia. Solo importa vedere, se un tal fatto possa essere,
non chiamato un giudizio (che non si fa questione di pa-
role), ma caratterizzato come uno de' soliti giudizi, che si
compiono abitualmente nel seno del pensiero adulto; o con-
venga supporlo caratterizzato diversamente.

Immaginarlo caratterizzato come uno de' soliti giudizi
(logici), è impossibile.

Anche la brevissima analisi che se n'è fatta, prova che
questi sono un misto d' analisi e di sintesi, che non istà
senza la distinzione di tre concetti, soggetto, predicato e
copula ; o di due, se nella copula si vuol vedere nulla più
che r estrinsecazione resa concreta dell' attività pensante.
A questo ci sarebbe forse da replicare ; non pare per altro
che la replica rimarrebbe senza una risposta decisiva. Ma
è inutile sollevare delle controversie, ed entrare in discus-
sioni sottili.. Che un fatto, il quale connette delle idee ; e
un fatto, che le produce senza presupporne, siano tutt'uno,
è cosa che a nessuno sarebbe venuta in mente ; se 1' at-
tenzione non si fosse diretta sull' energia che si richiede
cosi all' uno come all' altro, che è di entrambi un elemento
essenziale, e che, essendo stata trascurata o non posta in
sufficiente rilievo da chi aveva prima studiato la questione,
tanto più doveva apparire importante a quelli che vi ba-
darono. E supremamente importante eli' è senza dubbio.
Ma se in entrambi i fatti dobbiam vedere delle manifesta-
zioni d' energia, le condizioni in cui 1' energia si manifesta

[Ili] (427)

son })ei'ò noli' uno intioramonto diverso che noli' altro ; e
{lorò, considerare i fatti come u^-ualniente caratterizzati, è
un errore.

Ma come lo si caratterizzerà, il fatto iniziale della co-
gnizione ?

Qui sono da fare alcune riflessioni. Il fatto in discorso,
considerato in sé, non nelle sue origini, di cui non si tratta,
è di certo un fatto sui generis, perchè è un fatto sui ge-
neris la cognizione che ne risulta. Non dev' essere cono-
scibile ah extra, perchè si conosce per mezzo di esso ; co-
me p. es. la scarica nervosa dall' orecchio al cervello, non
è sentita se non in quanto determina la sensazione del
suono ; non può essere udita essa. E infine dev' essere un
fatto semplice ; perchè tutto quanto entri a comporre un
fatto conoscitivo, è forma, concetto ; ora, anteriormente al
fatto considerato, non si danno concetti, né forme.

Tuttociò prova che il fatto non si può analizzare, né
descrivere, né dilucidare per mezzo di analogie ; tutto
quanto se ne può positivamente sapere, è che la cognizione
comincia da esso, e ad esso si riduce in quanto è pura co-
gnizione. E questo è veramente troppo poco ; poiché non
ci assicura nemmeno che il fatto accada. La cognizione,
come puro fenomeno se non altro, è fuor di dubbio ; ma
non è assolutamente certo che sia completo il processo di
esclusione, col quale s' è cercato di trovarne l'origine. Chi
si limitasse ad affermare in genere, che la cognizione può
anche essere originata in qualche altro modo, senza dir
quale, non si avrebbe il modo positivo di convincerlo di
errore ; benché, certo, la sua non sarebbe una gnoseolo-
gia soddisfacente.

Il fatto è ammesso in via d' ipotesi ; e in via d'ipotesi
è da cercare di caratterizzarlo, tanto da potersene servire
alla costruzione d' una teoria. Tra le innumerevoli ipotesi
possibili, non e' è poi ragione di sceglierne delle compli-
cate, quando ve n' ha di più semplici.

(428) [112]

La difficoltà da superare riguarda 1' origine, non di
tutte le forme, bensì di una sola ; perchè datane una, è
trovato il punto d' appoggio indispensabile. L' oggettività è
una forma ; possiamo dunque supporre caratterizzato il
primo fatto conoscitivo dalla produzione di questa forma
(sola, e però indeterminatissima, ossia embrionale). E la
scelta è poi anche in qualche modo giustificata ; perchè le
altre forme, non solo sono tutte oggettive, ma gli altri loro
caratteri son tali, che trovano un riscontro nella struttura
meccanica della coscienza oscura ; ciò che da questa non
sembra possibile di ricavare in alcuna guisa, è l' og-
gettività.

Si è così ricondotti all' ipotesi fondamentale ; a consi-
derare cioè la posizione come il primo fatto conoscitivo ;
la posizione, che non è un giudizio de' soliti, pensato e
non espresso (il che non muta i termini della questione) ;
bensì un atto semplice e indefinibile ; riproducibile nell'atto
complesso del giudizio, mediante 1' applicazione di forme
ottenute dall' accozzamento di molte posizioni precedente-
mente effettuate.

58.

Il giudizio si può anche definire, la formula che espri-
me il risultato d' un paragone. Dove esprimere ha sempre
il solito significato ; intendendosi che un pensiero (e il ri-
sultato d' operazioni razionali è sempre un pensiero), quan-
tunque possa venir espresso in guise diverse, non istia, se
non è aff'atto iniziale, senza un' espressione : essendo 1' es-
pressione, cioè la parola posta con le sue connessioni, quella
che lo fissa e lo determina.

La coincidenza della nuova con la precedente defini-
zione risulterà dall' esame delle forme di giudizio qui sotto
notate ; le sole di cui accada di tener conto in seguito.

L Giudizio identico positivo ; il concetto a è lo

[118] (429)

stesso che il concetto h, o })iù brevemente: a è & (*) ; sim-
ItolicaiiuMitc : a = b.

II. La negazione del precedente: il concetto a non
è lo stesso che il concetto b, o più brevemente : a non è
b ; sinil)olicaniente : a ^ b.

III. Giudizio non identico, positivo: il concettose
un elemento del concetto b ; o più brevemente : a è un
elemento di b. Allora b vale })er' una sintesi qualunque.
In })articolare, b ed a possono essere due classi ; e la se-
conda parte della })rima. Indicando in generale una sintesi
col segno ( ; ) ; e con q un elemento indeterminato (sem-
pre sottinteso nel linguaggio ordinario) la forma simbolica
di ({uesto giudizio sarà : b = a \ q. Es. : 1' elefante è un
pachid(M'uia ; o più in disteso: il concetto d' elefante è una
sintesi, del concetto di pachiderma, e di qualche altro
concetto.

IV. La negazione del precedente : il concetto a
non è un elemento del concetto b ; simbolicamente :
b ^ a ; q.

Si sarà notato, che per mezzo delle notazioni simbo-
liche, il giudizio III. vien ridotto alla forma I., e cosi il IV.
alla lì. ; non si hanno dunque che due sole forme di giu-
dizio ; r identico e la sua negazione. I simboli sono tradu-
cibili nel linguaggio ordinario, il che assicura un valore
effettivo alla riduzione ; ma le formule che li traducono
non sono dell' uso consueto ; il che spiega perchè della ri-
duzione, che semplifica notevolmente la teoria del ragiona-
mento, non si sia tenuto il debito conto (-).

(1) Grammaticalmente (quindi, se per a e 6 di pongono delle parole
consuete), la frase a è & ha il significato III ; p. es. : il cavallo è mam-
mifero (propriamente, un mammifero) ; la neve è bianca, (è una delle
cose bianche). Il giudizio identico è una forma abitualmente non espressa,
benché necessariamente sottintesa; occorrendo di esprimerla, si ricorre
di solito a delle perifrasi : dire a è lo stesso che dire b : ecc.

(2) Cfr. mem. cit. § 47.

T. IV, S. VII 28

(430) [114]

59.

Considerando il giudizio 111., h dovette essere pensato
anteriormente al giudizio, e come sintesi ; ma sintesi per-
fetta, perchè espressa da un segno solo. Porre h, non è
porre un oggetto mero ; ma non è porre un oggetto e b,
è porre b senz' altro ; b è oggettivato col semplice esser
posto. La posizione non ha che una sola forma, b ; la quale
è bensì più determinata di quella d' oggetto mero, che si
ottiene con le posizioni primitive ; ma come in questo caso
è unica. La posizione di b differisce dalle primitive perchè
investe una materia già elaborata, o sia ha per materia
una forma, è un atto riflesso ; ma, al pari di quelle, tratta
la sua materia come materia, non 1' analizza, non s'occupa
di metterne in evidenza l' intima complicazfcne di strut-
tura (1).

Fatta la posizione di b, il pensiero passa a rifarla, per
rendersi un conto preciso di ciò che pensi pensando b. A

(1) Un giudizio non identico si può trasformare in identico gene-
ralmente in più modi. Si prenda V esempio : i cavalleggeri sono soldati.
Se ne hanno queste due trasformazioni : — 1 . il concetto di cavalleg-
gere è uguale a quello di soldato, con (gualche nota di piìi ; — 2. la
classe de' soldati comprende quella de' cavalleggeri, e qualche altra
classe ancora. L' equivalenza delle tre forme è manifestamente della
stessa natura di quella, che venne toccata al § 54.

Si vede, che per trasformare un giudizio non identico in identico,
bisogna rendere esplicito un elemento indeterminato (qualche nota,
qualche classe ; in generale, q) che vi è implicitamente contenuto. La
iraplicitezza dell' indeterminato è ciò che impedisce di riconoscere nel
giudizio un' identità ; l' indeterminazione non espressa nei termini passa
in qualche modo nella copul i. Basterebbe quest' osservazione a dimo-
strare, che la sostituzione d' un giudizio identico a uno non identico
tuttoché equivalente, introduce nel linguaggio un perfezionamento no-
tevole ; permettendo di considerare la copula come il medesimo ele-
mento sempre; ossia dispensando dal discuterne i differenti significati.

[115] (431)

tal fine ricorre alle altre forme di (;ui dispone ; e tra que-
ste sceg-lie a, non per altro, inmiediataniente, se non per-
chè vuole, perchè 1' operar cosi torna opportuno ai pro-
cesso che sta svolgendo. Questo in teoria; nel fatto, appena
occorre accennare, dopo tant' altre considerazioni analoghe,
che la scelta è di regola suggerita, anzi i)iù o meno diret-
tamente determinata dal meccanesimo. Il che spiega come
ben di rado, e soh) in argomenti fuor del consueto e dif-
ficili, ci s' accinga a riprodurre una posizione con delle foi'me
che non vi si prestino.

Riprodurre la posizione di 1) con la formula concreta
e precisa del giudizio, porre h servendosi d' altre forme
determinate, è uno scindere la sintesi ì) ; applicare a in
(|uesto lavoro, è servirsi di a per porre o riporre h ; dato
che a serva, e che la posizione di a non esaurisca ì), si è
posto a come un elemento di h, cioè si è formulato il giu-
dizio. E questo è insieme, cosi un riprodurre in forma
analitico-sintetica la posizione di h, quanto un paragonare a
con h ; cioè le due definizioni del giudizio coincidono. Rie-
sce poi evidente, che la formula del giudizio non esprime
il paragone, come se il paragone fosse fattibile senza di
essa ; è anzi, concretato nel linguaggio, il processo mede-
simo del paragone.

Per altro, la struttura grammaticale del giudizio non
corrisponde intieramente al concetto che se n'è formulato.
Bisognerebbe dire : h contiene a ; dove la forma transitiva
del verbo lascia trasparire la posizione, compenetra in sé
il sostanziale del giudizio, a cui h ed a aggiungono le de-
terminazioni necessarie. S' è posto qualcosa (<2) in una sin-
tesi (/>). Il verbo nel giudizio non esprime un concetto nella
sua oggettività presa come già effettuata, niente che cor-
risponda tanto 0 quanto alla semplice i)resenza d'un'idea ;
esprime, o piuttosto fissa e concreta, 1' atto del jìorre. Sic-
come però il pensiero consiste sempre nell'oggettivare tutto
ciò su cui si rivolge, e concepisce cosi i risultati come
quale(jsa di indipendente dal processo che li ha prodotti, il

(432) [116]

giudizio, nel pensiero riflesso, si trasforma, il verbo vi di-
viene intransitivo, e la struttura grammaticale consueta si
sostituisce alla prima, essenzialmente psicologica.

60.

Il giudizio negativo IV. trova ora una spiegazione af-
fatto naturale. 11 pensiero, lasciandosi guidare da una trac-
cia meccanica della quale si figura erroneamente il seguito ;
o sedotto dal desiderio, che in fondo è la medesima cesa,
s' accinge a riporre la sintesi h con 1' aiuto di a ; e non ci
riesce. Il giudizio non è soltanto la formula che include
r atto di posizione determinata ; ma inoltre un gruppo mec-
canico di parole ; e come tale può esser posto, senza com-
piere la posizione che vi è inclusa ; può essere pensato
senz' assentirvi, direbbe il Rosmini. Ed è assai facile, se
non piuttosto inevitabile, che la posizione del giudizio come
gruppo verbale ne preceda 1' effettiva formulazione ; perchè
il pensiero non si muove fuori del meccanesimo, anzi nel
caso considerato si suppone che vi s' abbandoni del tutto.

Neil' accingersi dunque a porre b per mezzo di a, la
posizione non ancora fatta, è però già pensata ; ma ecco
che non la si può, o verameute non la si vuole più, com-
piere. Bisogna impedire che la reminiscenza del giudizio
pensato come gruppo, riproducendosi, si confonda con la
reminiscenza del giudizio come formulato, il che produr-
rebbe le conseguenze medesime, che se lo si fosse formu-
lato ; annullare in qualche modo il pensiero del giudizio ;
e poiché ciò letteralmente non è fattibile, appiccicargli una
nota, che impedisca la detta confusione.

L' atto con cui s' unisce questa nota al gruppo mec-
canico pensato, è un vero porre, ma la nota è una parola
(no, ecc.) il cui significato sta al solito nelle sue connes-
sioni ; e, neir uso abituale, è supplito generalmente dalla
rappresentazione della parola medesima. In sé stesso, il no

[117] (i;«)

è un atto volitivo, tìsso e rclativaiiiente determinato ; ma
(jiiesf atto (non la sintesi di (^uest' atto e d' un ix'usiei-o)
non sembra della stessa natura della posi/ione. 11 no \n'i>-
j)riamente non oggettiva ; è piuttosto 1' espressione d' un
sentimento soggettivo di disgusto, anzi di pentimento ;
r uomo s' accorge che Y elemento introdottosi nel })ensiero
vi porterebbe il disordine, gliene rincresce, e associa (|ue-
sto suo dispiacere all' elemento, per renderlo inoffensivo
rendendolo riconoscibile.

Poiché il meccanesimo a cui è impossibile sottrarsi è
cieco, e somministra in gran numero delle combinazioni
che il pensiero non può far sue senza distruggersi, è evi-
dente r imi)ortanza della negazione (i) ; la quale, dipen-
dendo dalla mancanza d' armonia tra i fini che 1' uomo si
propone, e le leggi meccaniche sotto 1' impero delle quali
gli tocca vivere, parrebbe avere la medesima radice del
dolore.

61.

Nel giudizio negativo IL, il significato della negazione
riesce alla prima quasi inafferrabile. Posti a e b senza rife-
rimento alcuno, se le loro reminiscenze non s' identificano,
essi contano senz' altro per due elementi diversi ; negare
espressamente la loro identità, se questa non è mai stata
pensata (e non si vede per che ragione dovesse venir pen-
sata), è inutile, e par fino irragionevole (p. es. : il cavallo
non è il bue). Ma 1' utilità di questi giudizi si rende pa-
lese nel paragone di concetti dati non immediatamente.
Può essere che por la differenza materialmente piccola
delle fornnde che li (hmno, o per essersi dimenticate certe
proposizioni o certe regole, che avrebbero fatta avvertire

(1) Bonatelli : Peus. e con.; IV.

(4:]4) [118]

una mancanza di .sinonimia, i concotti impliciti vengano
creduti uguali. Ciò è un prevedere che si ridurranno ad
uno rendendoli espliciti ; se questo non accade, la nega-
zione dell' identità presupposta è veramente un risultato
nuovo, e importante perchè elimina un errore. La nega-
zione allora ha il medesimo significato che preceden-
temente.

Nella pratica, il giudizio a non è h non viene formu-
lato che in questi casi. Ma nel procedimento scientifico è
spesso necessario, per ottenere delle formule generali, di
introdurre delle distinzioni, che in sé parrebbero e sono
di fatto eccessive (*). L'operazione P, p. es., si risolva nelle
due Pi e p-2 ; la P'^ sia semplice, del resto affatto analoga
alla P. Affine di considerarle entrambe sotto un aspetto co-
mune, s' immagina scissa anche P^ nelle operazioni immagi-
narie Pi e pa^, che si considerano come corrispondenti a
Pi e p^. Con un simile artifizio, si suppone che la difi'erenza
tra due concetti anche dati immediatamente venga sempre
e soltanto rilevata col giudizio negativo a non è b ; evi-
tando a questo modo di dover distinguere i diversi gradi
di mediatezza con cui può esser dato un giudizio.

62.

Lo stesso è a dire del giudizio I., fuorché quand'esso
sia la definizione di uno de' due termini, o in un caso
speciale di cui più sotto. Se i concetti sono dati immedia-
tamente con formule non identiche, son dati come diversi ;
ma il valore da attribuirsi a tale diversità non può essere
conosciuto se non trasformando le formule in altre equiva-
lenti. Posto che alla fine si trovino due formule identiche.

(I) Un artifizio simile s'ottiene coli' introduzione de' niiinen o de'
punti irninaginari. tanto feconda in matematica.

[119] (435)

il giudizio a = 1) viene pronunziato, ed es})]'inie allora la
conclusione d'un processo. Servan d'esempio (7 -|-5)(7 — 5),
e 7'2 — 5"2. I quali sono appresi come diversi ; ma siccome
son dati mediatamente, non si può dire se siano in effetto
diversi o no : eseguendo le operazioni, si trova 24 e 24 ; il
giudizio 24 = 24, che per sé non avrebbe occasione d'es-
sere profferito, serve di prova che i due concetti (7 -|- 5)
(7 — 5), e 7- — 52, sono uguali.

Il giudizio identico in termini, a = a, non può signi-
ficare (quando non rappresenti la chiusa d' un processo
e. s.) che la permanenza del concetto a. In che senso un
concetto sia permanente, non è ora il caso di ripetere (^) ;
in ogni modo, la posizione non ha significato ne determi-
nazione se non dalla permanenza ; ossia, formare un con-
cetto, e formare un concetto permanente, è tutt' uno. Non
perciò è ozioso l'affermare la permanenza del concetto ; 0,
se si vuole, è ozioso soltanto perchè la si sottintende ne-
cessariamente ; in ogni modo, affermandola, si rende espli-
cito un elemento, senza del quale non vi è ragionamento
né pensiero possibile. Ma la formula che la afferma espli-
citamente è appunto la seconda, cioè : il concetto è perma-
jiente ; la formula a = a, nella sua vuota tautologia, non
dice proprio nulla; non se ne ricava quello che im})orta,
se non interpretandola.

In una simbologia logica, per altro, tutti gli elementi
di cui si vuol tener conto devono essere fissati con segni
atti a venire introdotti nel meccanesimo del simbolismo,

(1) Ma niente vieta di ripoto rio, \)0.r olii se ne fosse dimenticato.
La pertnanen/.a del conootto non .signifioa, nò 1' immanenza dell'atto olio
lo ))one, né V esistenza d' un quid permanente su cui V atto cada senza
modificarlo, come V idea platonica ; ma che una certa posizione attuale,
e le reminiscenze (poste) di quante si vogliano posizioni precedenti, o
si riducono di fatto a un elemento solo (non risultando distinguibili); 0
vengono assunte corno riduoontisi ad un solo; cioè sono 0 vengono po-
ste come uguali.

(430) [120]

perchè un procedimento meccanico non ammette sottintesi ;
in essa dunque non si può tralasciare la formula a ^ a,
come r espressione simbolica della permanenza del con-
cetto.

63.

La sintesi indicata con ( ; ) è affatto indeterminata; si
possono per altro concepire più sintesi di natura diversa,
benché tutte indeterminate ; esprimibili con segni diversi ;
p. es. : con ( : ). Ma un giudizio espresso con a = b ; qi: q<ì,
se è dato come originario, non ha ragione di essere ; in-
fatti, poiché non si determina niente circa la natura della
sintesi, né circa gli elementi indeterminati contenutivi, é
chiaro, che in luogo del simbolo b ; qi : q± si può usare il
più semplice & ; q. Può darsi per altro, che una notazione
complessa come la precedente si ottenga come risultato di
certe operazioni ; nel qual caso é evidente 1' opportunità di
conservarla.

L' uno dei segni ( ; ), ( : ), o d' altri che si possono
immaginare (ma che non s' introdurranno), non esige che
le sintesi espresse siano necessariamente di nature diverse ;
denota soltanto, che non si suppongono necessariamente di
una medesima natura. Il simbolo h \ q^: q± va interpretato
cosi ; che s' effettui prima la sintesi h ; q^ ; e, indicandola
con e, si effettui quindi la sintesi e : q%. Non é dunque le-
cito affermare in generale, che il simbolo abbia un signi-
ficato indipendente dall' ordine dei segni ( ; ), ( : ), q^ ,q±\
nemmeno quando il secondo non fosse che una ripetizione
del primo (ma il quarto non sia una ripetizione del
terzo ).

Nel simbolo b ; qy : q.2 , b é un elemento ; ma non si
può asserire in generale, fin che nulla è stabilito intorno alla
natura delle sintesi espressevi, che il simbolo non possa mai,
qualuncpie siano q^ e q->. trasformarsi in un altro equivalente

[1-1] (1:^7)

(li cui I) non sia un elemento ; j). es. : « X 'Zi • 7.2 ('love
X. '■ . lianno il medesimo sij^-ni ficaio che in ai-itmetica), si
li-asfoi'uia in ^i se q^i=^a.

Una sintesi a ; q assume significati differenti, secondo
le determinazioni (i valori) che s' attribuiscono all'indeter-
niinato q. S' ammette (e in seguito se ne darà qualche
esempio concreto), che per un certo valore di q, che sarà
denotato con ', a ; q riesca identicamente uguale ad a, 11
valore ', cioè il significato di questo segno, dii)en(le mani-
festamente dalla natura della sintesi ( ; ). ('on (juesta no-
tazione, il giudizio a = h diventa un caso particolare del
giudizio a = b ; q', potendosi scriverlo a=^h \ ', la qual
cosa riesce utile, in una simbologia.

Per la nozione del giudizio, simboli come a;qi = b',q'2,
0 a ; qi = b : q^2 , se considerati come originari, non hanno
significato. Infatti, giudicare significa riconoscere che un
certo elemento dato si risolve in una sintesi, di cui un al-
tro elemento pur dato è un elemento. Quando s' afferma,
p. es., che i cavalleggeri sono soldati, si suppone che i
concetti espressi da questi due nomi siano noti ; quantun-
que la maggiore determinazione che viene al primo dalla
sua connesione col secondo non sia posta distintamente se
non appunto col giudizio. Se i due elementi dati non sono
identici, e tuttavia il giudizio vien espresso in forma iden-
tica, il secondo dei due elementi dati non costituisce esso
solo un elemento del giudizio, bensì unito sinteticamente
a un elemento indeterminato; ma il primo degli elementi
dati costituisce da solo un elemento del giudizio ; dunque
uno degli elementi del giudizio è semi)re un elemento jìie-
luimente determinato in sé, non una sintesi che contenga
qualche indeterminata. Simboli come il superiore non pos-
sono essere che i risultati di certe operazioni ; finché per
altro i significati dei segni ( ; ), ( : ), qi , q~2 restino inde-
terminati, anche il significato del simbolo resta indetermi-
nato. In gen(M*al(\ con due elementi dati a, b, si possono
toiHiai'c delle ^inl -si uguali quante si vogliono, scegliendo

(438) Ll-^-3]

uppoi'tunaiiiente la natura delle sintesi e gii elementi da
sintetizzare coi primi ; p. es. : coi numeri 7, 5, si formano
due prodotti uguali, moltiplicando il primo per 5x, e il se-
condo per 7x, qualunque sia .v (i).

64.

Il giudizio identico può avere tre significati, che im-
porta rilevare distintamente.

A) Con a = b si esprime il fatto {^), che le remi-

(1) Nel giurlizio identico a ^= J) ; q, considerando a e h : q come i
suoi termini, è impossibile stabilire tra di essi una differenza di signi-
ficato. Ma se lo si esprime in forma non identica, i termini sono a,b;
i quali non hanno più il significato medesimo. Considerando il giudizio
identico superiore come una semplice espressione simbolica del giudizio
(non identico) espresso nel linguaggio comune, converrà dire che i ter-
mini ne siano a, b ; allora, siccome tra i loro significati v' è una diffe-
renza, converrà pure denotarli con nomi diversi. Chiameremo soggetto
quello scritto nel primo membro (a, nella forma superiore ; b, nella
forma b \ q^:^ a)\ e predicato 1' altro {b nel primo caso, a nel secondo).
I significati attribuiti così alle parole, soggetto e predicato, corrispon-
dono abbastanza bene alle loro accezioni più comuni ; e vi si possono
sempre far coincidere esattamente, scegliendo tra i due membri dell'u-
guaglianza quello che si dovrà scrivere pel primo, in correlazione con la
forma grammaticale del giudizio verbalmente espresso.

(2) Fatto, in ordine al passato; ma in ordine al futuro, semplice
previsione ; la quale, che valore avrà, se del futuro non sappiamo nulla ?
Le previsioni sono sempre suggestioni del meccanesimo ; e avranno il
valore che avranno. In linea di fatto, non e' è che rassegnarsi ; in linea
d' astrazione, il valore d' una teoria fondata su d'un'ipotesi non dipende,
intrinsecamente, dal verificarsi di essa o no. L' incertezza indicata non
è del resto connessa con le sole vedute esposte in questo scritto; è es-
senziale. Anche ammesse le idee platoniche, il ragionamento rimane pur
sempre fondato suU' uso espresso o tacito del linguaggio. La possibilità
di fare un discorso continuato, ò condizionata airi|)otesi che le connes-
sioni a cui le parole devono il loro significato rimangano fisse, o piut-
tosto seguitino a variare con quella tanta lentezza. Se p. es. si produ-
cessero in un secondo le variazioni che accadono in dieci secoli, la ra-

iiiscciizc (li (I, h si coiifoiiiloiio : COSI (1,1 non potersi disliii-
ii,u(M*o se una l'eminiscoiiza data sia ({ludla dell" uno o drl-
r altro. L'atto del g-iudizio è volontario, quindi non deter-
minato meccanicamente (i) ; ma in questo caso non fa che
seg'uii'e il meccanesimo, e accettarne le combinazioni. Ora,
tutti) (juanto viene dal niec-canesinio ha il cai-attere d' un
dato, che vien posto come indipendente dalla \olontà,
(juand" an(die non sia, ([uand' anche cioè una combinazione
meccanica sia in parte il risultato di posizioni anteriori.
Questi giudizi vengono conseguentemente posti come ogget-
tivi e assoluti, o come incondizionatamente veri.

B) Oppure, il giudizio a ^=^1) è V atto con cui si
associano a, b, in guisa da produrre quella fusione di re-
mini;cenze, che nel caso A) era spontaneamente avvenuta.
Ciò suppone che uno dei due termini sia un puro segno ;
e sia p. es. a ; 1' atto compiuto è allora una semplice de-
nominazione. Siccome i segni sono indispensabili alla for-
mazione dei concetti, le prime associazioni di questo ge-
nere devono prodursi, affatto meccanicamente, tra uno
stato d. e. fìsso e un gruppo. Entrambi, e il loro nesso,
devono esser posti, atfinchè dal nesso il primo de' due ele-
menti acquisti il valore d'un segno di cui il secondo venga
contemporaneamente a costituire il significato. Ma questa
posizione, quantunque non assolutamente primitiva, non
trova dinanzi a sé che una forma inderterminatissima (è
essa che produce con una })arola una forma) ; non è dun-
que originariamente formulata con un giudizio, al quale,

gione umana sarebbe di fatto abolita. Ciò per altro, come si vedrà, non
rende impossibile qualsiasi affermazione categorica.

(1) Dire che un atto volitivo sia determinato meccanicamente, ò un
identificare la volontà con Y energia ineccanica. Ora, se ciò sia o non sia
vero in un senso trascendentale, non si cerca in quc^sto scritto : ma,
stando alla distinzione riconosciuta tra atti e stati d. e, volontà ed e-
nergia incccaiiica vanno considerate come distinte, così realmente per
lo ìii'Mio. co 11.' gli alti sono realmente distinti dagli stati. Cfr. §§ 4, 5.

(440) [124]

come a qualunque atto determinato del pensiero, il lin-
guaggio è indispensabile. E semplicemente posizione ; ri-
producibile più 0 meno facilmente, nel seno del pensiero
maturo, sotto forma di giudizio (in generale, con un sistema
di giudizi).

Nel seno del pensiero maturo, si possono del resto
creare delle denominazioni (non soltanto riporle) con de'
giudizi, che son quelli di cui si intende parlare. Ve n' ha
di due sorte.

0 s' introduce un nuovo segno come semplicemente

equivalente a un altro ; come si fa p. es. in aritmetica

!!! n

ponendo a^=y'a^. Le nuove notazioni cosi introdotte

sono nuove forme del pensiero, e accrescono di fatto la
cognizione, purché abbiano un nesso razionale con le forme
precedenti ; cosi p. es., se in è multiplo di n, l'uguaglianza
superiore non è più una definizione, ma un teorema. L' u-
tilità loro dipende dal processo meccanico che s' accompa-
gna sempre al razionale, e ne costituisce il fondo ; perciò
è più manifesta dov' è più potente l' influenza del mecca-
n esimo, come appunto nel calcolo.

Oppure si dà compimento a una sintesi con l'imporle
un nome ; tal' è il significato del giudizio a := b ; e : d ,
che produce il concetto a. Dimenticati o astratti in seguito
gli elementi e, ci, ricordando o ponendo soltanto che la
sintesi consta di qualche altro elemento oltre a b, si ot-
tiene il giudizio a = b ; q, precedentemente considerato.

C) Da ultimo, si suppongano dati due concetti di-
stinti, la cui uguaglianza non si può dunque stabilire come
in B, se r uno non è una sintesi di cui 1' altro sia ele-
mento ; ma ciascuno oscillante e vago, cosi che la loro
identificazione come in A) riesca duljbia, incerta, e insuf-
ficiente al processo che s' intendere svolgere. Allora si può
anche porre, che i due concetti verranno considerati u-
guali, quando soddisfacciano a certe condizioni determinate ;
e, s'intende, determinate in modo arbitrario, essendo escluso

[125] (441)

per ipotesi che siano deleniiinabili con l'osservazione; ben-
ché l'arbitrio sia limitato dalla necessità di non j)orre con-
dizioni incompatibili coi concetti, che, per quanto vaghi,
sono delle posizioni ; e il negare implicitamente queste
so})})rimerebbe il processo. Un esempio è somministrato
dall' uguaglianza di due ragioni secondo Euclide. Analo-
gamente s' è riconosciuto ora, che 1' uguaglianza tra due
superficie non congruenti, o tra le lunghezze d' una retta
e d' una curva, non può essere stal)ilita altrimenti.

65.

Paragonando le tre classi considerate di giudizi iden-
tici o d' uguaglianze, si rende manifesto quanto venne al-
tre volte notato, che cioè la volontà: — 1. non può pren-
dere le mosse che dal meccanesimo, aderendovi sul prin-
cipio strettamente, non movendosi che in quanto ci trova
una via tracciata dall' elaborazione della coscienza oscura,
([uantun([ue si mova da sé ; — 2. approfittando dei risultati
a cui arriva in ([uesto modo, impara ad influire essa stessa
sul meccanesimo ; si rende cosi sempre più libera ne' suoi
movimenti. Nello stesso tempo, e in conseguenza di questo
mutare nel modo di comportarsi della volontà, i suoi risul-
tati si modificano. (Anzi, questo non è che un parlar ma-
teriale ; il risultato che la volontà ottiene movendosi, è
appunto il suo essersi mossa).

Dapprima la volontà, se vuol porre, deve porre in quel
modo, non altrimenti : io non posso ripensare diversamente
due posizioni che so d' aver fatte, ma alle quali si riferisce
indifferentemente una mia reminiscenza attuale ; la cosa sta
cosi. Di qui il primo concetto d' uguaglianza (A). Questo
concetto acquisito diviene mezzo a produrne sempre più
indipendentemente altri e altri (B, C), che svelano sempre
})iù distinta l' impronta propria della volontà ; la forma
non apparisce più come imposta dal dato o ravvisata in

(442) [126]

esso (1), ma come imposta al dato ; non è più la cosa che
stia così, son io che l' ho plasmata cosi.

Sembrerà, che procedendo cosi a capriccio l' uomo si
dia spontaneamente in braccio all' errore ; in realtà, il pe-
ricolo è maggiore nella prima fase dello sviluppo intellettivo,
perchè allora s'attribuisce a condizioni intrinseche dell'oggetto
ciò che è talvolta 1' effetto, o di combinazioni meccaniche
affatto accidentali e transitorie (all' itterico ogni cosa par
gialla), 0 di atti precedenti della volontà (la notizia pare
improbabile, perchè non è piacevole ; e non è piacevole,
perchè si è fatta la tal cosa ; ecc.). Ma quando la volontà
s' è svincolata pienamente, dove sarebbe 1' errore ? S'è fatta
un' operazione, che si poteva fare, e che p. e. (in questo
caso), s' aveva il diritto di fare. Le sue ulteriori conse-
guenze dipenderanno da operazioni ulteriori. Tocca all'uo-
mo a regolarsi ; e, teoricamente, non gliene manca il modo ;
perchè in sostanza lavora su delle sue posizioni, che gli
sono essenzialmente note ; le quali, se si prendono per quel
che sono, senza riferimento ad altro, non saranno mai ri-
ferite a sproposito ; mentre viceversa è anche possibile (se
non facile) riferirle ad altro con sicurezza, perchè tutte si
concatenano tra di loro fino alle prime, che hanno radice
immediatamente sul dato.

Lo svincolo della volontà diventa massimo nella sup-
posizione ; la (juale, dal non avere più col dato alcuna

(1) La forma non è mai imposta dal dato, perchè dipende da un
atto volontario ,• né può essere ravvisata nel dato, prendendo il termine
ravvisare nel suo significato piìi ovvio ; perchè il dato non ha una for-
ma. Si dice che la forma apparisce cosi, perchè davvero cosi apparisce,
quando la forma è posta con un atto che aderisca strettamente al mec-
canesimo. Chi p. es. conta delle monete, dirà : sono cinque ; mentre il
cinque, numero, non ha niente a che fare con le monete reali, non è
un loro carattere. È una forma da cui la volontà non può prescindere,
riponendo il gruppo dopo di averlo posto adattandovisi con diligenza
quasi passiva ; mentre, operando con maggiore indipendenza, avrebbe
detto p. es. : sono venticinque lire.

[127] (-l^n)

connessione diretta, ac(|ui.sta un carattei-e speciale ; è un
atto conoscitivo, ma non dello stesso valore degli altri,
perchè in esso la volontà viene alle prese soltanto con se
stessa. La sui)})Osizione non è {)Osizione Ininiediata, la ({uale
investe sempre un dato come tale, cioè come reale ; per-
chè tutti i fatti interni sono reali allo stesso titolo, in
quanto fatti. Essa viene sempre formulata con un giudizio;
e send)ra ridursi alla posizione della rappresentazione d'un
giudizio, la quale rappresentazione può essere prodotta cosi
dal meccanesimo, come dalla volontà. Supporre a = &, è
rappresentarsi la formula del giudizio ; e fare in seguito
la posizione della formula, senza fare quella inclusa nel
giudizio, e che lo costituisce. La formula è così introdotta
nel pensiero, e diviene un elemento nelle operazioni suc-
cessive, tal quale come la formula d' un giudizio espressa-
mente compiuto.

Nel rimanente di questa Sez., i giudizi che si consi-
derano s' intenderanno tutti supposti ; si comprende, che
nulla ci sarebbe da variare al processo, se fossero invece
giudizi effettivamente compiuti.

Capitolo III.
Il sillogismo in generale.

66.

L'equivalenza di due frasi del linguaggio ordinario
(l'aver entrambe un medesimo significato) quantunque debba
sempre esser posta, può risultare immediatamente dalle
connessioni meccaniche delle parole che la costituiscono,
jìrese nel loro ordine ; il più manifesto esempio se n' ha,
([uando una delle due frasi è una semplice ripetizione del-

(444) [128]

l'altra. 0 anclie può darsi che deva essere stabilita me-
diante una serie di trasiornia/ioni di una delle due frasi
0 d'entrambe ; intendendo che ciascuna frase si trasformi
in un'altra immediatamente equivalente e. s. ecc. (i). Come
s'è accennato, la serie d'operazioni mediante le quali s'ar-
riva cosi al riconoscimento (quando non sia immediato) di
simili equivalenze, è da considerare quale un ragionamento
embrionale. E si dice embrionale, perchè ciascun' opera-
zione, non ostante l'intervento della volontà, è di natura
meccanica. La volontà non fa se non accettare gli scambi
di quelle parole, che, trascinate l'una dall'altra per i loro
vincoli meccanici, si sostituiscono scambievolmente, in virtù
del loro nesso con una reminiscenza sola ; quella del loro
significato comune, E se influisce nel gioco per non la-
sciarlo divagare, lo fa con l'accettare volta per volta una
sola delle combinazioni che tendono a prodursi ; non mai
col determinare la produzione di una che non sarebbe
sorta spontaneamente.

Quando l'equivalenza di due frasi è riconoscibile im-
mediatamente, sembra presentare il medesimo carattere di
quella che si riconosce tra due concetti semplici o assunti
come tali. Tuttavia, se una frase è appena un po' lunga,
v' è sempre nel suo significato qualcosa di vago, dipendente
dal poco rilievo e dalla minor precisione che hanno nel
discorso i significati delle parole. Ora, se il significato di
ciascuna di due frasi da paragonarsi non è fisso, il con-
fondersi delle reminiscenze di queste diminuisce 1' oscilla-
zione del pensiero, non la soppi'ime ; si rimane titubanti
tra due o più significati, benché applicabili cosi all' una
come all'altra delle due frasi. Non si può fare un'eccezione
che per le frasi molto corte, o per quelle ripetute ; dove
nel primo caso, sorge la questione dei limiti ; nel secondo,
l'altra, se davvero una frase sia stata ripetuta esattamente.

(1) § 54.

[1-iO] (44o)

Quando poi il processo .si complica, richiedendo il i)a-
i-a^'one di molte frasi che si trasformano l'ima nell' aitivi,
rindeterminatezza di ciascuna si ripercuote su quella del-
l'altra : e (luindi, per la sola ragione addotta, il risultato
tinaie riesce tanto più ambiguo, quanto più lungo fu il
processo. Ma v' è un' altra circostanza, per cui si rende
dubbio il conseguimento d'un risultato. Supposto invero che
la volontà accetti semplicemente una sostituzione prodotta
dal meccanesimo, o si limiti al più a scegliere tra delle
sostituzioni ugualmente messe innanzi ; potrebbe però darsi,
che la serie d'equivalenze, necessaria a render manifesta
l'equivalenza delle frasi da paragonarsi, non si producesse
mai, i)er mancanza de' suggerimenti opportuni. Allora il
jìrocesso non si chiuderebbe, e il pensiero rimarrebbe in
un' oscillazione perpetua.

E dunque indispensabile un più diretto ed efficace in-
tervento della volontà ; l'azione della quale dev'essere du-
plice. — 1. In ordine a ciascuna frase, anzi a ciascuna
parola, essa deve eliminare quelle indeterminazioni, che,
per (juanto leggere, possono, in un processo complicato,
produrre infine delle deviazioni notevoli. Il che s' ottiene
col non contentarsi di porre le connessioni meccaniche
delle parole così quali vengono off'erte ; ma rinforzandone
alcune, svigorendone altre, e anche richiamandone di quelle
già cadute sotto la soglia della coscienza. — 2. E lo stesso
lavoro va com})iuto in ordine alla concatenazione delle
frasi che costituiscono la serie. Se a richiama meccanica-
mente come suoi equivalenti h, oppure h, e, d ; la volontà
invece di limitarsi a porre l'equivalenza suggerita nel pri-
mo caso, a scegliere tra le parecchie suggerite nel se-
condo (e(|uivalenze, che in grazia della prima operazio-
ne supposta compiuta hanno ora un significato preciso) ;
deve molte volte adoperarsi a che a richiami per l'appunto
(luell'altro elemento, e sia f, che posto come equivalente
ad u fa avanzare il processo nella direzione voluta.

Cosi il processo diviene determinato e conclusivo ; ma
T. IV, S. VII 29

(446) [130]

insieme si rende ben diffìcile apprezzarne il valore ; e ciò
perchè l' influenza del meccanesimo e quella della volontà
vi si trovano talmente intrecciate, da riuscire impossibile
distinguere che cosa si deva in proprio all'una e all'altra.
Quando si pone a = & , perchè le reminiscenze dì a e b
coincidono, non si fa che porre un fatto interno nel suo
accadere manifesto. Il dubitar d' un' illusione, non ha senso;
che cos'è invero un' illusione, se non un fatto ? e il distin-
guere tra un fatto reale e un fatto illusorio, suppone che
si riferiscano l'uno all'altro, o entrambi a quale' altra cosa;
mentre qui si suppone posto il fatto come accade, e nulla
più. Certo, può darsi che la fusione di reminiscenze, la
quale ora apparisce, ossia è reale, non duri ; ma ciò non
infirma punto la posizione del fatto come fatto ; avverte
bensì che sono necessarie delle cautele per interpretarla ;
e che insomma non è lecito attribuirle immediatamente un
significato diverso da quello che risulta dal suo essersi com-
piuta, entro quei limiti, ne' quali s'è compiuta. Del pari :
quando si assume a^b , indipendentemente da ogni sug-
gestione meccanica, si sa quello che si è fatto ; e purché
il fatto nostro non si scambi grossolanamente con la posi-
zione di un che dato immediatamente, non si vede perchè
un processo che vi si fondi abbia ad essere guardato con
diffidenza. Ma quando s' ignora quale sia il fondamento del-
l'uguaglianza asserita, o quando il suo fondamento è misto,
senza possibilità d'assegnare nella mistione la parte di cia-
scun elemento ; 1' uguaglianza non ha più un significato
preciso, (1) e un processo che vi si fondi riesce incerto e
ambiguo. I risultati ne possonij essere cognizioni ; ma ci
mancano i mezzi di porli in quel modo appunto, nel quale
essi sono coonizioni.

(1) Quantunque lo abbia ciascuno de' suoi due membri, isolata-
mente preso.

[i:n] (447)

67.

Si rimedia a questi inconvenienti, usando un linguaggio
sommamente preciso ; il clie s'ottiene scartando in generale
le parole sinonime, col ridurle a una sola, che venga usata
esclusivamente ; distinguendo con cura le varie frasi ele-
mentari o formule semplici di cui risultano le frasi com-
jìlesse, e segnando con precisione, mediante parole defini-
te esattamente con formule semplici, i vincoli che le con-
nettono, la qualcosa esige molte volte una deviazione anche
notevole dalla consuetudine comune di parlare : discutendo
re(|uivalenza o sinonimia delle frasi semplici, fissando bene
il senso in cui la si ammette, ed escludendone poi ogni
altro ; e risolvendo ogni operazione su frasi complesse in
operazioni semplici su formule semplici ; dove l'equivoco non
può essere che accidentale, e facilmente riconoscibile. Tut-
tociò non è quasi fattibile senza la scrittura ; la parola
semplicemente parlata è troppo volubile e sfuggevole ; men-
tre una formula scritta, come formula scritta si può con-
siderare assolutamente permanente, e conserva anche un
significato fisso, quando lo si sia fissato una volta con le
avvertenze accennate ; purché il pensiero se ne occupi con
una certa continuità, senza frapposizione d' intervalli troppo
lunghi e troppo pieni di occupazioni estranee.

Il simbolismo poi ha sulla scrittura semplice lo stesso
vantaggio che questa sul linguaggio parlato. Certo il signi-
ficato de' primi simboli non })uò essere determinato, se non
l)er mezzo del linguaggio comune ; la sua permanenza si
radica duiKjue unicamente su quella fusione di remini-
scenze, che è l'ultimo imprescindibile fondamento d' ogni
identità. iSIa le frasi che definiscono i simboli, connetten-
doli al linguaggio comune, possono essere di quelle cosi
semplici e stereotipe, che hanno la medesima fissità d' un
simbolo propriamente detto ; di tali non manca il linguag-
gio ; gli manca bensì un mezzo ben sicuro di svolgersi col

(448) [132]

loro sussidio ; e qui il simbolismo viene in suo soccorso. I
significati de' simboli poi si possono lasciare indetermina-
tissimi senza che perciò perdano di precisione ; se a vale
per un concetto, s' intende che vale per un concetto pie-
namente dato, sempre quello, quantunque non si esprimano
determinazioni di sorta ; se q significa un concetto, del
quale non soltanto non si assegna, ma non si assume nep-
pure la determinazione, anche questo significato di g è pre-
cisato con esattezza. E i concetti espressi con lettere diverse,
0 con una stessa lettera munita di indici diversi, s' inten-
dono in generale diversi ; siano assunti come determinati
o come indeterminati. Lo stesso si dica per i segni d'ope-
razione ; (;),(:) rappresentano due sintesi, in generale
diverse, ma ciascuno una data e che si assume come pie-
namente determinata.

Quest' indeterminazione e precisione insieme del signi-
•ficato dei simboli è d'un'utilità che non abbisogna d'essere
dichiarata. Se 9 -|- 7 = 16, anche 9 pecore -|- "' pecore
faranno 16 pecore ; e 9 errori -\- 7 errori faranno 16 er-
rori ecc. ; perchè una pecora e un errore, oltre ad esser
pecora ed errore, sono unità. Così un risultato, su})posto
indiscutibile, ottenuto lavorando sopra de' simboli, può es-
sere interpretato in infinite maniere diverse, aggiungendo
ai simboli delle determinazioni, e si converte cosi in innu-
merevoli risultati, tutti indiscutibili. L' averlo ottenuto, e
il riconoscerlo indiscutibile, è duncjue un avere dimostrata
la possibilità teorica di ottenere de' risultati certi con certe
operazioni, cioè di ragionare. Di più : quantunque i signi-
ficati de' simboli siano indeterminatissimi, i simboli effettivi
sono cose concrete, sulle quali si opera materialmente senza
niun riguardo ai loro significati ; il processo diviene cosi
meccanico, ma in guisa perfettamente determinata e sicura.
Le suggestioni del meccanismo psichico sono eliminate, dal
fatto che nell' operare ogni simbolo viene assunto sempli-
mente nella sua materialità individuale e sconnessa ; ogni
operazione è resa puramente volontaria, e quindi il ren-

["183] (449)

dorsi conto di ciò che si faccia diviene la cosa più facile;
e tanto più facile, in (juanto ogni atto volitivo assume un
significato determinatissimo dalla fissità e distinzione del
termine su cui cade.

68.

Le formule semplici o elementari di cui deve risultare
(|uahiii(|ue espressione sim))olica, sono i giudizi. L'equiva-
lenza di due giudizi è posta con un nuovo giudizio; che ha
il medesimo significato d' un giudizio primitivo, avente per
termini de' concetti ; essa cioè, o esprime il fatto reale che
le reminiscenze de' due giudizi si confondono indistingui-
hilmente ; o pone senz'altro il fatto come reale, senza oc-
cuparsi altrimenti della sua realtà, (i).

L'uguaglianza [a = b) = {b = a), per la definizione
stessa del segno =, è altrettanto incontestabile, quanto la
uguaglianza a = a , ed ha in fondo il significato medesi-
mo. La differenza tra le due formule paragonate è mera-
mente grafica ; ma le loro reminiscenze s'uniscono di fatto,
e con un'estrema rapidità.

Dato un giudizio a = b : q , se ne può molte volte for-
mare un'altro b ^ a: q , che gli sia equivalente ; 1' eciui-
valenza avendo il medesimo significato di cui sopra. Se n'è
dato un esempio addietro (2); e più altri soccorreranno
al pensiero d'ognuno. Naturalmente, delle due sintesi (;),(:),
una sola potrà essere scelta arbiti-ariamente. Del resto, qui
non si vuol dimostrare in generale l'uguaglianza (a ^&; ^)
^=: [f) = a : q) ; siccome se ne hanno degli esempi di fatto,
è lecito supporla possibile ; ai giudizi, se ve ne sono, che
non soddisfacessero a questa condizione, non saranno ap-

(1) Cfr. § 64.

(2) § 58 ; nota. Anche : Piotro ò i»adro di Paolo ; Paolo ò figlio di
Pietro.

(450) [134]

plicabili i processi che la suppongono verificata. Non si
esclude che l'equivalenza di due giudizi non possa essere
stabilita anche indipendentemente dalla detta trasformazio-
ne ; allora essa dovrà risultare da altre operazioni spe-
cificate.

Un giudizio identico, o uguaglianza, i due membri della
quale abbiamo un significato indipendentemente da essa, e
che non venga semplicemente assunto, può esser vero o
falso, secondo che i due membri hanno significati che coin-
cidano 0 no (1). E siccome il significato d' un simbolo è
generalmente fissato con un altro giudizio, cosi un giudizio
(la sua verità) dipende generalmente da un altro ; ossia il
secondo è una condizione del primo. Si dice allora, che il
primo si ricava dal secondo, o ne è una conseguenza ; se è
vero il secondo, è vero il primo.

Supposto di più, che anche il secondo sia una conse-
guenza del primo, i due giudizi saranno equivalenti. Poi-
ché per ipotesi, se a^h , è anche e = d ; e se e = d ,
è anche a ^ b , considerando le due coppie d' elementi :
a , b ; e , d , supposti uguali gli elementi dell'una coppia,
non v' è più modo di far valere (di mantenere) come di-
stinti in un pensiero ulteriore gli elementi dell'altra. Ossia
un pensiero ulteriore si svolge nello stesso modo, cosi as-
sumendo a = b , come assumendo e = d\ o in altri ter-
mini, questi due giudizi hanno lo stesso significato.

Con una lettera maiuscola s' intendei'à dciiotatu una
espressione simbolica, quindi anche un giudizio. L' espres-
sione consta di una serie limitata di due sorta di simboli ;
che esprimono, o concetti (determinati o no, ma clie si

(1) § 64.

[135] (451)

supponj^-ono dati, [)ura materia in ordine alle successive
ojierazioni l'itlcsso), o atti operativi.

Sia A {(() un' espressione contenente a\ e si supponga,
che a non ne svanisca con 1' eseguire le operazioni indi-
cate ; come p. es. a svanisce dall' espressione aritmetica
a -\- b — a. Si supponga inoltre che A {a) non contenga
il segno b (condizione non essenziale, ma che s' introduce
per semplicità). E si denoti con A (b) una formula tale, che
facendo corrispoiulei-e ordinatamente gli elementi di A (a)
a (iuelli di A ( ^ ) , due elementi corrispondenti risultino
sempre uguali, eccettochè ad ogni a di A {a) corrisponda
un b in A (b). Si dirà, che l'una delle due formule s'ot-
tiene dall' altra mediante una sostituzione : di b a,à a nel
caso accennato ; di a a, b nel caso inverso. (Se A (a) con-
tenesse anche b , A {b) conterrel)be anche a ; allora la so-
stituzione si direl)l)e uno scambio).

Si riconoscerà che la sostituzione (lo scambio) secondo
la definizione molto precisa ora assegnatane, corrisponde
esattamente a quella di cui s'è parlato più addietro (*), come
un fenomeno meccanico, sul (|uale la volontà non aveva
che da esercitare la posizione. L'operazione ora è resa del
tutto volontaria, e non v' hanno più luogo suggestioni del
meccanesimo psichico ; d'altra parte, il modo d'eseguirla, e
conseguentemente il suo significato, hanno acquistato una
l)i'ecisi(^ne che non lascia nulla a desiderare. I motivi ne
sono soltanto arbitrari ; l'esecuzione è puramente materiale
(scrivere b al })osto di a) ; e non lascia luogo a dulibiezze
di sorta.

Se a = b , sarà A («) = A [b). Infatti, b , come figura
scritta, non è il medesimo che a ; A («) e A {b) dunque
differiscono; ma i segni a, b. in cui s(dtanto differiscono,
lumno per ipotesi il medesimo significato, son tutt'uno pei-
il pensiero ulteriore ; nel quale perciò anche la distinzione

(1) § 54.

(452) [136]

tra le due formule .svanisce. Il giudizio A (a) = A [b) non
sembra esprimere immediatamente il fatto della fusione
mnemonica delle posizioni, come 1' altro A {a) = A{a),
se non per una suggestione del meccanesimo ; il quale, ri-
volgendo del continuo l'attenzione sulla differenza materiale
dei segni, rende necessario un atto perchè s'avverta la co-
incidenza dei significati.

Reciprocamente : se A{a) = A(b),è pure a = b.
Invero ; se i concetti A{a) eà A{b) non si distinguono (giu-
sta r ipotesi) che in quanto vengono posti con atti distinti ;
siccome differiscono in quanto all'elemento a dell'uno cor-
risponde r elemento b dell' altro, e soltanto in questo ;
conviene che pure a , b differiscano di significato solo in
quanto vengono posti con atti diversi ; o che sia a ^b.
Finché a non s' identifica con b , anche A (a) è pensato
come diverso da A{b).

1 due giudizi a = b , A{a)=:A{b) sono dunque
equivalenti.

S' è parlato della sostituzione soltanto tra segni di con-
cetti ; senz' altre parole si comprende, che il medesimo vale
per la sostituzione tra segni d'atti operativi. Sostituire un
segno di concetto a un segno di operazione non avrebbe
senso.

70.

Una serie di pensieri è connessa meccanicamente,
quando gli elementi (per via delle loro materie ultime e
pure, che sono sempre stati d. e.) costituiscono un grup{)0
tenuto insieme da vincoli attivi nel campo della coscienza
oscura, sopra o sotto della soglia. E connessa razionalmente
quando questi vincoli, o altri che siano un risultato più o
meno diretto dell'azione della volontà sul meccanesimo, siano
stati posti ; intendendosi che ciascuna posizione valga alla

[i:57] {t53)

su;i volta [KM' un cleiiuMilo (Irtcniiiiiato o itixai'ialiilf della
serie niedesiina.

Connettere tra loro due j^^iudizi iti ordine a mia sei'ie
di pensieri (della quale si suppone (di(> sia razioiialinenle
connessa, e delilia svolgersi rimanendo tale) è porre (■osi
l'uno che l'altro come elemento di quella. Ciò significa, non
stabilire soltanto che s'abbia da tener conto di tutt' e due;
ma tenerne un conto effettivo nello svolgimento della serie.

Un giudizio, isolatamente preso, dev'essere })Osto o ne-
gato. E se due giudizi non hanno alcun elemento comune,
è manifestamente lecito, Jion badando che ad essi soli, porli
o negarli tutt'e due, o porre l'uno e negare l'altro. Ma se
hanno un elemento comune, la cosa muta d'aspetto. Siano
p. es. i giudizi a = b;qi, c=b:q-2; ai (|uali possono venir
sostituiti i loro equivalenti rispettivi : b = a : qi , h^=c ; q-^.
Con questi, s'attribuiscono a b due significati, che saranno
in generale differenti. Ora, niente vieta che a un segno si
attribuiscano quanti significati si vogliano ; porre sepa-
ratamente i due ultimi giudizi, o i due primi, è dunque
possibile. ]Ma connettere i due primi giudizi, è un conside-
rarli come elementi di una medesima serie razionalmente
connessa, e in (juesta, b deve avere un significato solo ;
perchè un segno che non abbia un significato fìsso non ha
più valore. E connettere i due primi giudizi è connettere
i due ultimi, cioè attribuire a b , come elemento della serie
da svolgersi, due diversi significati. L' operazione non ha
niente di impossibile in sé ; ma la connessione della serie
ne rimane distrutta.

Dunque, due giudizi senza elementi comuni si possono
sempre (-onnettere ; ma la loro connessione ha un carat-
tere vago, (die non si })uò precisare senza tener conto in
particolare della natura della serie di pensieri a cui quelli
si connettono. Non se ne tratterà altrimenti. La connessione
di due giudizi con elementi comuni, al contrario, non è
sempre ofi'ettuabile senza togliere connessione o si voglia
diie signilicalo alla serie : ma. (piand" è effettuabile, pi'e-

(454) [138]

senta un carattere speciale ; ossia, perchè due tali giudizi
siano connettibili, occorre che si sia rinunziato a parte di
queir arbitrarietà che vi è nella scelta degli elementi di
ciascuno. Questo suo carattere, benché non apparisca forse
ancora con la chiarezza desiderabile, permette di studiare
r operazione in generale. Per distinguerla, le si darà il
nome di congiunzione ; e la si denoterà frapponendo e alle
scritture simboliche de' giudizi {e, tra scritture simboliche
di giudizi, non avrà altro significato.

71.

Siano dati due giudizi, o uguaglianze che li rappre-
sentino, con un elemento comune. Allora, quest' elemento
comune, o costituisce da solo (i) un membro (il primo mem-
bro, si può sempre supporre, stante l'equivalenza dei giu-
dizi a = b, b=a) di una almeno delle due uguaglianze,
o no. Per altro, il secondo caso si può sempre ridurre al
primo, trasformando uno dei due giudizi : ossia sostituendo
alla forma a=h\ q la sua equivalente b=^a:q. E dunque
lecito supporre in ogni caso, che l'elemento comune costi-
tuisca da solo il primo mem])ro di una delle due ugua-
glianze.

Allora, nell'altra uguaglianza, si potrà sostituire all'e-
lemento comune il suo uguale secondo la prima (il suo va-
lore dato dalla prima) ; e in questo modo la congiunzione
dei due giudizi sarà effettuata. S' ottiene infatti un terzo
giudizio (risultato della congiunzione, o conseguenza) la ve-
rità del quale, ossia l' identificarsi dei termini del quale, è
condizionata alla verità dei due primi. In altri termini : se,
dopo di aver posti i due primi giudizi, si pone il terzo, si
viene con (juesto a tener conto così dell'uno come dell'altro
di que' due ; ossia con la posizione del terzo, si è effettuata
la congiunzione dei due primi.

(1) Non come elemento d'una sintesi espressa.

[i:«)] (455)

Iiivc'i-saiiieiilc : liiiclu'' non sia operata la dotta sosiitu-
zioiio i (lue j^iudizi dati non sono ancora congiunti ; \ale a
dire, la congiunzione de' due giudizi non si può o[)ei*ai'e
clic per mezzo della sostituzione indicata. Qui si parla di
giudizi simbolicamente espressi con 1' indeterminazione as-
sunta, e nel supposto che si operi sopra di essi unicamente
fondandosi sulle loro espressioni simboliche cosi indetermi-
nate. Ne' giudizi formulati secondo il linguaggio comune
o con simboli meno indeterminati, non si nega potersi eff"(^t-
tuare delle congiunzioni, che non abl)iano la forma imme-
diata, esplicita, di sostituzioni ; si dice, che esprimendo con
simboli come i superiori i giudizi dati ed il risultato della
congiunzione, questo si potrà sempre ottenere mediante una
sostituzione.

Infatti : col porre semplicemente i due giudizi dati, co-
me elementi d' una medesima serie di pensieri, si è stabi-
lito che d'entrambi si debba tener conto, ma non se n' è
però ancora tenuto conto ; l'elemento comune è posto nel-
l'uno e nell'altro, ma in ciascuno come suo elemento e nulla
più, non essendovi niente nell'uno dei due giudizi, che dica
trovarsi (jueU'elemento anche nell'altro. L'elemento comune
non è a vero dire posto ancora come comune. Perchè ciò
sia, conviene che all'elemento comune, come elemento del-
l'un giudizio, si attribuisca la determinazione, il significato
che esso ha come elemento dell'altro ; il che è appunto un
effettuare una sostituzione.

Si possono dunque considerare la congiunzione e la
sostituzione come due operazioni equivalenti. 0 piuttosto,
s' hanno qui due termini che esprimono una sola medesima
operazione ; la quale, se si guarda al modo immediato e
materiale di eseguirla, merita })iuttosto il nome di sostitu-
zione; UKMitre denominandola congiunzione, si rende più
i'\ idenie il suo significato razionale (i).

(l) Qualche verità di questo § potrii essere meglio chiarita dal cfr.

col § .sg.

(456) [140]

72.

Considerando i due giudizi a ^= b ', qi , a^= b' : q^',
affinchè essi abbiano un elemento comune, conviene che si
verifichi una delle quattro ipotesi : a^a' , a=iy , l) = a\
b = b\ Adottandole successivamente tutte, si ottengono le
seguenti quattro coppie tipiche di giudizi con un elemento
comune"; e siccome non sono possibili altre ipotesi, i quat-
tro tipi sono i soli possibili :

1. a = b', qi , a = c: q^i

2. a = b \ q^ , c^a: q^

3. n.z=rzb\q^, ^ = e : q^i

4. a=:b;qi , c = b:q<i,

Se nel caso 2. si pone a in luogo di e , b in luogo
di a , e in luogo di b , e si scambiano fra loro ( ; ) con ( : )
e qi con g^ > «i ottiene una copjùa, che non differisce dalla
3. se non per l'ordine dei due giudizi. Ma questa diversità
di ordine, rilevabile materialmente, non ha alcun signifi-
ficato, relativamente alle operazioni di congiunzione o so-
stituzione. Non già che i due giudizi da congiungersi ab-
biano esattamente sempre il medesimo ufizio nella congiun-
zione ; se l'elemento comune è isolato in un membro dell'uno,
e non dell'altro, non si può che sostituire in questo il suo
valore secondo il primo. Ma il diverso uso de' due giudizi
dipende dalla loro diversa struttura in ordine all'elemento
comune ; e non dalla disposizione materiale, nò da altro clie
sia rappresentabile con la disposizione nuiteriale (i).

(1) In aritmetica, dimostrando che a 'X. f> ^ ff X. ^' , si vuol dimo-
strare, che due prodotti, nei quali il moltiplicando dell'uno sia uguale
al moltiplicatore dell'altro, e viceversa, sono uguali. Non già che un
prodotto non cambi, scrivendo il moltiplicando piuttosto a destra che a
sinistra del tnoltiiìlicatore. Ciò clie distingue il moltiplicando dal moltipli-

[141] (1-h)

Il tipo 1. si trasforma nel 2., trasformandone il se-
condo t;iu(li/io in tino eijnivalente di cni sia e il })i'imo
membro: il 1. lud .'>,, trasformandone e. s. il seecmdo giu-
dizio in modo die sia b il pi'inio nieml)ro. Senza (jucsta
ti'asformazione il tipo ì. non è altrimenti trattabile. Il ti-
po 1. è trattabile direttamente, e conduce al risultato
b ; Qi = e : q~2 , il cui significato è molto incerto, come s'c av-
vertito. Per altro, se r/i fosse = *, 1' ultimo giudi/io assu-
merebbe la forma molto precisa b = c : q-i , e se anclie 7-2
avesse il valore corrispondente a * nella sintesi ( : ) , si
avrebbe 6 = e; che dà l'espressione simbolica del principio:
due cose uguali a una terza sono uguali tra .loro.

73.

Il tipo 3., congiungendo i due giudizi, ossia sostituendo
nel primo a b il suo valore dato del secondo, somministra
a = e : q^ ; q\ . Si esprime compendiosamente il processo
con lo schema :

posto a = b;qi, e posto b = c: q^i , sarà : « = 0:7-2; qi ;
oppure : (a = ^ ; qi) e {b =^ e : 7-2) -segue : a = c:q'ì\ 71 ;

che è un vero e proprio sillogismo ; e risulta dal detto di
sopra, che ogni sillogismo, in cui le premesse siano giudizi
affermativi, è riducibile a quest'unica e semplice forma. Il
caso, che le premesse siano, entrambe od una sola, giudizi
negativi, non verrà trattato ; si vedrà infatti nel Gap. sg.,
che dove si considerino, non più le sintesi indeterminatis-
sime ( ; ) , ( : ) , ma altre più determinate, e le sole forse
importanti nella pratica, ogni giudizio si può considerare
come affernuitivo.

calore ò la diversa definizione, ossia il diverso uffizio nella moltiplica-
zione, non il posto per so.

(458) [142]

La tesi a ^=- e \ q^i\ qi è una conseguenza delle premes-
se ; ma le premesse non si possono ricavare dalla tesi,
perchè il termine medio h non è contenuto in questa. Per-
ciò si è scritto segue, e non =.

Se si nega la tesi, col giudizio a ~ e: g^ ; Qi , sosti-
tuendo poi in questo giudizio a e : g-2 ; Qi , il suo valore se-
condo la tesi, s' ottiene a ^ a \ ossia la negazione del giu-
dizio identico a^^a\ che equivale a togliere ad a ogni
significato.

Studiando lo schema sillogistico riferito, non è difficile
ricavarne delle regole, che sostanzialmente coincidono con
le solite della logica usuale ; e che innegabilmente possono
tornare in alcuni casi di molta utilità. Ma non ve n'è bi-
sogno ; tutte quante le regole potendo dirsi implicite nello
schema. Un sillogismo riducibile allo schema, è senza dub-
bio esatto, poiché la tesi non ne può essere negata senza
contraddizione ; viceversa, ogni sillogismo esatto è riduci-
bile allo schema ; è infatti impossibile congiungere due
giudizi (dedurne una tesi) che non abbiano un elemento
comune ; ora, tutti i casi possibili di giudizi con elementi
comuni sono stati considerati ; e s' è visto, che la loro
congiunzione può sempre ridursi allo schema sillogistico
superiore (i).

(1) Come esempio, che può anche servire di schiarimento, si da
qui una breve discussione delle figure sillogistiche, ricavate dallo schema.
In questo, & =r e ; 52 è da considerarsi come la minore, perchè è quella,
mediante la quale si riconosce che la tesi è implicita nell'altra premessa,
0 maggiore ; « , & sono i soggetti, h ^ e \ predicati rispettivi nelle pre-
messe ; e il predicato nella conclusione. Come predicati si considerano
le sole & , e , perchè le indeterminate q^ •, Q2 non sarebbero espresse ne'
giudizi pronunciati secondo l'uso comune in forma non identica. Quali
giudizi simbolici identici, tutte le proposizioni sono convertibili ; ma non
lo sono più, se pronunciate in forma non identica. Convertendole, si
chiamerà sempre soggetto l'elemento determinato che si trova nel primo
membro; predicato quello che si trova nel secondo. Facendo nello
schema tutte le conversioni possibili, se n'ottengono gli otto seguenti :

[14:ì] (45!))

74.

Il pi'occdiincnto, dal (inali' si é stati condotti allo sche-
ma sillogistico, contiene de' ragionamenti esso medesimo ;
cioè presuppone valido il sillogismo. Ma se questo si vuol
cliiamare un difetto (inevitabile, del resto) del processo, non

che vanno discussi (eccetto il primo che riproduce lo schema), poiché
i giudizi si suppongono non espressi in forma identica, e però in ge-
nerale non convertibili.

1. a =: b ; cji

e

b = e: q^

dunque :

a = e: q, : g,.

2.b;q,=:a

»

e: q,^b

»

e: qaiq, = a.

3. a = b;qt

»

c:q2 = b

»

a = e: q^^qi.

4. b ; qi = a

»

b = c:q.

»

e: q,;qi = a.

5. n =: b \ qi

»

c:q^ = b

»

e: q^; qi = a.

6. b ; qt=z a

»

b = c: q^

»

a = c-.q,; q^.

7. b ; qi = a

»

e: q^ — b

»

a = e: q^; g,.

8. a = b ; qt

»

b = e : q^

»

c:q^; g, = a.

Queste /ìgure si riducono a quattro ; perchè le 1. 2. ; 3. 4. ; 5. 6. ; 7.
8.. rappresentano rispettivamente ciascuna la completa conversione del-
l'altra, e p. e. sono da ritenersi due a due equivalenti. Quanto si dirà delle
1. , 3. , 5. , 7. , riesce applicabile alle altre, col solo scambiare tra loro i
termini, soggetto, e predicato. La discussione consiste nel vedere quali ope-
razioni si richiedano per ridurre ciascuna delle ultime tre ora nominate
alla I., 0 alla 2. che le è equivalente. La 3. si riduce alla 1. conver-
tendo la minore ; la 5. alla 2. convertendo la maggiore ; la 7. pure alla
2. convertendo la tesi. Queste conversioni potendo non esser lecite, le
ultime tre figure non si possono in generale ritenere formalmente ri-
gorose. È anche facile vederne direttamente il perchè. Nella 3. p. es.
per ottenere la tesi, bisogna nella maggiore sostituire a b , predicato
nelle due premesse, un soggetto, e ; ora la sostituzione, che ha per
fondamento 1' identità, non si può considerare senza discussione come
sempre lecita, quando, un giudizio non essendo convertibile, il suo sog-
getto non vi può essere assunto coriie predicato. Considerando invece
le proposizioni come identiche, quali sono nell' espressione simbolica,
tutte le figure si equivalgono, e ogni discussione è resa superflua.

(4()()) [144]

costituisce in alcun modo un'oljljiezione cóntro il .sillogismo.
Certo per arrivare a conoscere questa forma tiella sua pu-
rezza, si richiede un grado di cultura, che ninno acquista
senza ragionare ; ma convien esaminare la forma ottenuta,
e vedere, se è costruibile soltanto col processo mediante il
(juale s'è arrivati a riconoscerla, nel qual caso il circolo
(vizioso) si chiuderebbe senza rimedio ; o se invece è possi-
Inle costruirla, prescindendo da ogni processo razionale.

Ora, la forma è di una cosi estrema semplicità e inde-
terminatezza, che non solo è possibile costruirla in questo se-
condo modo ; ma è anzi impossibile, nel costruirla, fondarsi
comunque su de' ragionamenti anteriori.

A formulare un giudizio non si richiede che l'attitu-
dine a porre, a sintetizzare (che è un porre certi fatti come
vincoli, effettivi nella coscienza oscura, tra degli altri), ad
analizzare, cioè a ritornare sulla via fatta sintetizzando, e
ripetere la posizione primitiva approfittando del riconosci-
mento della sintesi, fatto mediante l'analisi. Tuttavia, quando
il giudizio è espresso con parole dell'uso comune, è sempre
lecito, anzi è sempre fondato il dubbio, che i signifleati di
queste dipendano più o meno da processi discorsivi ante-
riori, talvolta complicatissimi, e perciò discutibilissimi. Ma
il porre a=^h \qy , è un porre semplicemente quegli stati
d. e. effettivi e relativamente fissi che sono le figure « ,
^^ j ( ; ) > Qi\ porre ( ; ) come un vincolo qualsiasi tra h e q\
(e r osservazione della coscienza oscura basta da sola a
somuiinistrare un fantasma indeterminato, che posto in con-
nessione con la parola vincolo ne costituisce immediata-
mente il significato) ; e assumere, o supporre che le remi-
niscenze del segno a , e del gruppo (meccanico, quantun-
que posto) & ; ^1 si confondano indistinguibilmente. Lo stesso
si dica del porre b = c : q^2- Ora, con V ammettere questo
secondo giudizio, noi ci togliamo il modo di porre come distinti
i (lue a=b ; q^ e a=c : q^i ; qi perchè in fatto, la loro distin-
zione sta tutta nell'esservi b nel primo, e e : </-2 nell'altro,
e questi due già si è supposto che non siano distinguibili.

[U5] (Kil)

Non si dica, che (jiiesti soii di nuovo e soniiìre de'
l'abbonamenti. Qui non si fa che descrivere un'esperienza
individualo, che ognuno ha fatta nel leggere e può ripetere
(juando crede. Non s'afferma che le cose andranno e do-
vranno andare sempre cosi ; ma che ora si trovano infatto
andar cosi. Se alcuno, una volta o 1' altra, le osservasse
andare diversamente, gli converrà capovolgere lo scibile,
e n'avrà trovato il modo ; ma non è indiscrezione doman-
dargli, che aspetti, fin quando non abbia fatto l'esperienza.
Per ora si vede, che rifiutar l' illazione d' un sillogismo,
è negare il giudizio identico in termini, o in altre parole,
è un usar de' segni all' infuori d' ogni connessione fernui,
cioè senza un significato. Quali conseguenze si possano ri-
cavare da questo fatto semplicemente osservato, si vedrà
nella Sez. sg.

Dubitare che si sottintenda qualcosa, dove appena qual-
cosa s' intende, perchè si tratta di nozioni tutte (quante inde-
terminatissime, mantenute distinte dalla loro sola connessione
con segni materialmente diversi, sarebbe strano davvero ;
sarebbe pronunciar una frase, della quale, per ammettere
che abbia un significato, sarà prudente aspettare che qual-
cuno lo metta in evidenza. Il sillogismo di cui s'è dato lo
schema è propriamente un processo grafico, nel quale la
volontà non ci mette di suo niente più che le posi-
zioni de' singoli elementi e de' gruppi in cui si trovano
riuniti ; la sostituzione che essa vi riconosce compiuta, non
è che la ripetizione di una di queste posizioni.

Ma in questo modo, si dirà, lo schema è posto fuori
di questione, soltanto col dichiararlo in tutto vuoto e p. e.
inutile. La spiegazione che importava, e che l'A. medesi-
mo aveva promessa, doveva riguardare, non un giocherello
logico, foss'anche perfettissimo, buono soltanto a dare a lui
una soddisfazioncella puerile ; bensì il sillogismo come tutti
lo fanno, che s'occupa di concetti, e non di cifre senza
senso.

Si risponde, che lo studio non è finito. Una volta d'ac-

T. IV, S. VII 30

(462) [146]

cordo, che lo schema è indiscutibile, se ne potrà cavare
un protitto, per arrivare a delle altre forme, meno disco-
ste dalle usuali ; il che sarà brevemente accennato più
oltre. A rigore però, questa indagine ulteriore non sarebl>e
nemmeno necessaria. Intanto, le cifre introdotte non sono
senza senso, benché abbiano, anzi perchè hanno un senso
indeterminatissimo. Ora, ciò che vale per de' concetti, in-
determinatissimi non in quanto si tien conto della loro
indeterminazione, ma in quanto non si tien conto delle
loro determinazioni, vale per concetti qualsivogliano. E an-
che senza tener conto di questo principio (*), se nello
schema ai segni a, b, (;) ecc. si sostituiscono delle parole
sensate quali si vogliano, lo schema rimane valido ; essendo
perfettamente arbitrario, cioè lecito, assumere a come equi-
valente a una data parola (come suo sinonimo perfetto ;
formulando un giudizio identico, che viene a essere la de-
finizione di a ; p. es. a = mammifero, ecc.), b come equi-
valente a un'altra, ecc. Cosi si ottiene un sillogismo de' so-
liti, sensato, ed esatto in forma.

Certo, qui saltan fuori spesse volte delle gravi diffi-
coltà, che dipendono in generale dall' oscillazione de' si-
gnificati delle parole, e dai sottintesi che esse implicano, e
che d'ordinario non è facile mettere in evidenza ; il signi-
ficato d'una parola potrebb' anche (perchè no ?) essere la
sintesi d'un processo razionale erroneo. Son difficoltà, per
altro, che riguardano immediatamente, non la f(jrma del
sillogismo verbale, ma la sua materia. Quanto alla forma
pura e immediata, lo schema somministra un mezzo pronto,
sicuro e d'applicazione semplicissima, per riconoscerne l'e-
sattezza; e poich'esso nella sua struttura assolutamente ru-
dimentale è inattaccabile ed esclude ogni sottinteso, resta
pr(n'ata la possibilità di sillogizzare in forma ; che è quello
che si voleva.

(1) Il quale, del resto, e come già si è notato, viene a dire, che
un qualsiasi concetto è un concetto ; ossia si risolve nel giudizio iden-
tico in termini.

[147] (4(i:>>)

Capitolo IV.
Il sillogismo sulle classi.

75.

Se a, h, . . . q . . . rappresentano classi (come d'ora in-
nanzi sempre, salva espressa menzione in contrario), le sole
sintesi (la cui si supporranno uniti questi elementi saranno
le (lue oi)erazi(jni già accennate (i) di congiunzione ("^) e
(lisgiunzione.

Date le classi (d'un medesimo tutto) o, b, e, d, si voglia
formarne una, con gli elementi comuni a tutte, e con essi
soli. Si tratta in primo luogo di decidere, se questa classe
0 })rodott() logico, risulterà sempre la medesima, qualun-
que sia il modo con cui la si forma ; vale a dire, sia che
s'incominci dal prendere un elemento «i di a, e si osservi
se esso è contenuto in h (cfr. a^ con tutti gli elementi
di h): quindi, posto che vi sia contenuto, si osservi se è

(1) § 50.

(2) La congiunzione delle classi (che abbiano elementi comuni), ri-
entra nella definizione già data della congiunzione dei giudizi. Infatti,
considerare la classe formata dagli elementi comuni alle date, cioè sta-
bilire che si operi ulteriormeute sulla classo prodotto, è un fondare la
serie successiva delle operazioni mentali sull'una e sull'altra delle classi
congiunte. La serie è sempre svolgibile, purché il prodotto non sia 0 ;
donde apparisce che (juesto come simbolo di classi ha il medesimo si-
gnificato, che la negazione del giudizio identico in termini. Due classi
che non abbiano elementi comuni danno per prodotto 0 , ossia non si
possono congiungere ; si possono però disgiungere, ossia connettere con
un' operazione determinata.

(464) [148]

contenuto anche in e ; ecc. ; oppure che nell'istituire que-
sti confronti si segua un ordine diverso.

Si rammenti, clie ciascuna delle classi a, h, . . . si sup-
pone data ; cioè che ciascuna contiene in fatto certi ele-
menti, che vi sono stati inclusi formando la classe ; e per-
ciò li contiene indipendentemente da qualsiasi operazione
su altre classi, che preceda quella con cui si verifica, se
un dato elemento vi sia o no contenuto. Rappresenti q un
elemento preso arbitrariamente nel tutto ; l'essere o no q
appartenente a una delle dette classi, è dunque una pura
circostanza di fatto, che è sempre ugualmente verificabile
fin che la classe non muti, e sulla verificazione della quale
nient'altro che una mutazione della classe può avere in-
fluenza. In qualunque ordine si prendano successivamente
le classi, per verificare se q appartiene a tutte, il risultato
sarà dunque sempre il medesimo. Ossia il prodotto ah ed
è indipendente dall'ordine de' suoi fattori.

Con un procedimento analogo si dimostra l' identità
a{b c) = ab e, ed altre analoghe ; cioè si dimostrano per
il prodotto logico le proprietà note del prodotto aritmetico.

Comuni alla classe e al tutto sono gli elementi della
classe; dunque an = a; cioè, se (;) significa congiun-
zione, il segno * assume il valore tc.

Analogamente a quanto s' è fatto or ora per il pro-
dotto, si dimostra che la somma logica (risultato della di-
sgiunzione) è indipendente dall'ordine de' suoi termini ; e
possiede in generale le proprietà della somma aritmetica.
Una classe, che contenga i soli elementi della classe a, si
può dire, secondo il significato del simbolo 0, che contenga
gli elementi della classe a e quelli della classe 0 ; ossia
a-\-0 = a ; cioè, se ( ; ) significa disgiunzione, ' assume il
valore 0.

[149] (465)

76.

Mediante la negazione d'una classe, o le classi nega-
tive (1), le due operazioni predenti si possono ridurre a
una sola. Sia p. es. :

v:=^c-\-d-\-e-{-f; a = c-{-d; b = c-\-e;
sarà :

ab^c; quindi : ab = d -\- e -{- f.
D' altronde :
a = e + /■; b=d -f f; quindi : a + b=^d + e +/'= ab. (2)

Similmente si dimostrerebbe che a b = a ']-b.

Queste e altre simili trasformazioni si ottengono so-
stituendo in una uguaglianza ad un simbolo un altro, del
quale si sappia (o si supponga) che è equivalente al primo.
Si tratta dunque di vere deduzioni, che hanno lo stesso
fondamento della deduzione sillogistica.

Altre deduzioni s'ottengono operando in un medesimo
modo sui due membri di una uguaglianza. Si hanno cosi
infatti due serie d'operazioni, che vengono a costituire due
formule ; e queste due formule si trasformano 1' una nel-
r altra mediante la sostituzione d' un elemento a un suo
uguale : cioè sono equivalenti (^).

Cosi p. es. : se a = b, sarà anche ac^^b e; non pero
inversamente ; perchè, se e non ha elementi comuni con

(1) § 47 ; ufr. § 50.

(2) Si suppone che le classi r, d, e, /"non abbiano elementi comuni.

(3) § 69.

(-l(Hi) [150]

a \\h con h, sarà ac == èc=:0, quand'anche non sia a=b (i).
E se è lecito moltiplicare logicamente i due membri di una
uguaglianza per uno stesso elemento, sarà lecito del pari
moltiplicarli rispettivamente 1' uno per 1' uno, 1' altro per
l'altro di due elementi uguali ; perchè gli elementi uguali
sono un solo in ordine al contenuto positivo, al quale sol-
tanto si attende. Dunque :

se « ^ & e c = d, sarà : a c = b d;

che è un sillogismo perfetto. Ecc. {^).

(1) Ciò non contraddice a quanto s' è notato al § 69; perchè nel
fatto supposto a svanisce da ac, e b da he, eseguendo le operazioni.

(2) I § § 75 sgg., presi in connessione col Gap. VI. Sez. I., conten-
gono i principii fondamentali e alcuni esempi semplicissimi di calcolo
logico. Il quale, oltre al valore incontrastabile a qualunque manifesta-
zione connessa del pensiero, e alle utili applicazioni che se ne possono
fare alla matematica (dì cui è un ramo), si presta molto bene ad ana-
lizzare con estrema precisione il ragionamento ; risultato del resto che
s'ottiene pure mediante il simbolismo di cui al Gap. precedente, che può
considerarsi come una generalizzazione (esposta in forma elementaris-
sima e sommaria) del calcolo logico. Per uno studio approfondito, si
cfr. l'opera fondamentale di Boole : An invest. on the laws of thought ;
Schròder : Alg. d. Log.; si cfr. pure alcune note del prof. Peano nella
sua Riv. di Mat. I brevissimi cenni dati di sopra non hanno altro scopo
che di rendere intelligibile la trasformazione dello schema sillogistico
superiore, in uno schema composto coi simboli del calcolo logico, e
conseguentemente piii vicino alle forme usuali. Si è del resto procurato
di connettere i fondamenti del calcolo logico alla teoria precedente-
mente svolta, e cioè all'origine e al significato del primitivo concetto
di uguaglianza: cosi dal § 75 risulta (per un caso solo, esplicitamente;
ma l'estendere il processo a tutti gli altri casi non presenta difllcoltk),
che le uguaglianze ammesse in generale come postulati del calcolo logico,
e infatti non dimostrabili per mezzo di questo, ogni operazione del quale le
suppone, son de' veiù teoremi, dimostrabili approfittando della più precisa
determinazione che s'è potuta dare del concetto di uguaglianza. I segni
usiati dai diversi autori, anzi qualche volta da uno stesso autore in di-
versi scritti, sono molto vari, il che non è di certo un bene. Noi ab-
diamo scelto, un poco per niotivi d'opportunità, un poco necessariameule

[151] (467)

77.

Se nello .sclieina del i:^ 7.S, alle due sintesi ( ; ), ( : ) si
sostituisce, una Aolta ad entrambe la congiunzione, un'al-
tra volta ad cnti'aiiihe la disgiunzione, s'ottengono i due:

I. (^a = b qi) e {b = c q^i) segue : a = cqi q-i ;

IL (a = & -f gì) e{p = c^ r/-2) segue : a = e -f q^ -\- q^^ ;

l'ordine dei sindìoli e, q\, q^ nelle tesi è ora indifferente,
per quanto s' è visto (^).

S'hanno rispettivamente ne' due schemi i tipi de' sil-
logismi di comprensione e d'estensione : assumendo ("^) co-
me comprensione d'una classe, il numero de' fattori di cui
cui essa è il })rodotto (o più in generale, che la compren-
sione d'un prodotto è maggiore di quella di ciascun fat-
tore) ; e come estensione d'una classe, il numero dei ter-
niini di cui essa è la somma (che l'estensione d'una som-
ma é maggiore di quella di ciascun termine). Dov' è da
notare, che l'incertezza derivante dal dubbio, se un pro-

a caso. Notiamo, che non ò stata nostra intenzione di preparare il let-
tore allo studio delle opere di logica-matematica ; nò di far progredire
questa teoria ; non affermiamo, anzi non siamo propensi a credere, che
nello indagini puramente filosofiche il calcolo logico possa essere di grande
utìlitit. Lo scopo di qviesta ricerca non è istrumentale, ma analitico. Il
simbolismo di cui al Gap. precedente ha permesso di concludere alla
possibilità del sillogismo senza postulati ; il simbolismo del calcolo lo-
gico permetterà di spingere X analisi un passo (un breve passo) più
innanzi. Come già venne accennato (§ 74) ciò non ó punto necessario ;
ma servirà a rendere più intelligibile la teorica precedente, col darle
un contenuto positivo, e, vinta che sia la difficoltà della notazione per
chi non c'è avvezzo, notissimo : stantechè i sillogismi consueti sono sil-
logismi di classe.

(1) § 75.

(2) § 50.

(408) [152]

dotto 0 una somma fossero rispettivamente indipendenti
dall'ordine de' fattori o de' termini, è ora levata di mezzo (*).

Si rileva immediatamente :

Che nel sillogismo di comprensione ( I ), la compren-
sione del termine medio h è non minore di quella del pre-
dicato e (uguale se ga = tt) e non maggiore di quella del
soggetto a (uguale se gj ^ u ). Non risulta dallo schema,
che l'estensione di h sia non minore di quella del sog-
getto ; benché ciò si possa ritenere come un'altro modo di
indicare, che la comprensione non ne è maggiore ; è tut-
tavia più esatto non parlar d' estensione ne' sillogismi di
comprensione ; perchè il preciso significato de' termini com-
prensione ed estensione dipende dalle operazioni di con-
giunzione e disgiunzione, le quali sono effettuabili indipen-
dentemente l'una dall' altra. Escludendo dalla considera-
zione dello schema L il concetto d'estensione che propria-
mente gli è estraneo, si riconosce, doversi in esso ritenere
come maggiore la '^ ^ hqi, il soggetto della quale ha la
maggior comprensione. E infatti la seconda premessa non
ha altro ufìzio che di mostrare, somministrando un equi-
valente di h da sostituirglisi, che la tesi è implicitamente
enunciata, enunciando la prima premessa. Secondo il con-
sueto modo di vedere, la maggiore sarebbe invece la se-
conda premessa. Come esempio serva il sillogismo :

I cetacei ( a ) sono mammiferi {b)\ cioè la classe dei
cetacei è costituita dagli elementi comuni a quella dei
mammiferi e a qualche altra classe gì che non importa
determinare (p. es., quella degli animali acquatici, o degli
animali con due estremità, ecc.) ; o insomma ha compren-
sione maggiore di quella dei mammiferi ; — ma :

I mammiferi ( h ) sono vertebrati ( e ) ( e. s. ) ; —
dun({ue :

I cetacei sono vertebrati ( e. s. ).

(1) § T.5.

[i:,:5] (i()!))

78.

Considerando invece lo schema II. si l'iconosce che in
esso il termine medio h ha un'estensione non mag^^nore di
quella del soggetto a (uguale se ^'£ = 0), e non minore di
quella del predicato e (uguale se ^2 = 0).

Qui la regola consueta è invertita addii-ittura, il che
significa in buona sostanza che la regola consueta è erro-
nea. Ciò parrà strano ; e probabilmente il lettore sarà di-
sposto a credere, che 1' errore sia piuttosto una con-
seguenza e una prova insieme dell' inopportunità dello
schema ; riuscendo quasi inesplicabile ammettere che possa
essere sfuggito a tanti che hanno così diligentemente stu-
diata la materia. S'avverta per altro, che IL è manifesta-
mente un sillogismo regolare e conclusivo ; e che p. e.
ogni argomentazione riducibile a quel tipo, è un sillogi-
smo regolare e conclusivo ; quantunque in essa si trovi
necessariamente violata la regola solita. D' altronde, dalla
discussione di cui al Cap. precedente, risulta, che ogni sil-
logismo può sempre essere ridotto al tipo simbolico di cui
al § 73 ; e che p. e, se è un sillogismo di classi (come la
regola suppone), dev'essere riducibile al tipo I. o al tipo II.

E per altro da notare, che se la regola superiore, ca-
ratteristica ne' sillogismi d'estensione, è rimasta inavvertita,
ed è cosi nato l'equivoco, ciò può esser dipeso dallo scarso
uso che si fa d'ordinario de' sillogismi d'estensione ; e so-
pratutto dal non aver considerato separatamente le due
forme di comprensione e d'estensione, conseguenza del non
avere notata la loro dipendenza dalle operazioni di con-
giunzione e disgiunzione. Conviene aggiungere, che il lin-
guaggio comune non si presta ad un'analisi molto precisa
della struttura delle proposizioni ; e che le forme gram-
maticali travisano spesso le forme logiche, e vengono fa-
fi hinnite scambiate con esse, donde equivoci non dissipa-

(470) [154]

bili so iioii i-icoiTendo a una .simbologia più esatta appunto
percbè più arida.

Come esempio di sillogismo d' estensione serva il se-
guente, che è il superiore trasformato :

La classe dei vertebrati ( a ) comprende (come sua
parte) quella dei mammiferi ( ^ ) ; — ma

La classe dei mammiferi ( h ) contiene (come sua parte)
quella dei cetacei ( e ) ; — dunque :

La classe dei vertebrati contiene (come sua parte)
quella dei cetacei.

Si vede nell'esempio, che mammiferi e cetacei rispet-
tivamente nelle due premesse sono complementi oggetti,
secondo la grammatica ; mentre logicamente sono pre-
dicati.

Il linguaggio comune inoltre, col non esprimere di
solito gli elementi indeterminati in un giudizio, è costretto
per ottenere in qualche modo il medesimo risultato, a ren-
dere indeterminata la forma stessa del giudizio. Cosi, per
significare che la classe dei vertebrati contiene come sua
parte quella dei mammiferi, ossia è una somma, della classe
dei mammiferi e d'un'altra classe indeterminata (dov' è ma-
nifesto, che Tindeterminazione della classe non toglie de-
terminazione al giudizio, il quale afferma deterrainatissima-
mente, essere la classe dei mammiferi una parte di quella
dei vertebrati), l'uso comune, non accennando alla classe
indeterminata, e dovendo pur indicare, che se i mammi-
feri sono vertebrati non però tutti i vertebrati sono mam-
miferi, dirà : alcuni vertebrati sono mammiferi ; proposi-
zione il cui senso è tutt'altro che determinato e preciso (i).

(1) F'roposizioni di tal genere si possono ben dire indeterminate o
vag-he ; perchè il vero ufficio dell'ag-gettivo alcuni è di indicare vaga-
mente, senza determinazionv^. Non ngnalmente opportuna sembra la de-
nominazione vecchia e ancora usatissima di proposizioni particolari ;
perchè il particolare è anzi determinato con la massima prec isione. Del
resto, alcuni vert'^brati, o anche alcuni uomini, alcuni italiani, ecc., può

[I.V.] (^'1)

79.

Aiiìiichè gli sclieiui I., IL, risultino Hiìplicabili ad ogni
caso, conviene far vedere come una proposizione (jualsivo-
glia si possa ridurre alle forme ivi assunte. Si considerino
le (juattro classi di proposizioni : affermative fisse (univer-
sali) ; negative fìsse ; affermative vaghe ; negative vaglie.

1) Ogni elemento della classe a è un elemento della
classe h. Allora la classe a si può considerare come costi-

indicaro una sottoclas.se, e quindi ancora un concotto universale. Non ò
jioi vero che sui particolari non si diano conclusioni : ne a . h , e raj)-
presentano cose concrete, è pur sempre certo che se a =z b , e h ^= e ,
.sarii a tzz c. Il rispondere, che tutto però si fonda sul principio univer-
sale d" identità, non farebbe al proposito. Senza dubbio questo principio ò
suppo.sto in ogni illazione, anzi in ogni operazione del pensiero; ma la que-
stione ò di vedere, se, oltre ad essere universale il principio, debbano essere
luiiversali anche i dati assunti ; e apparisce che no. Il primo ad accor-
gersi, che l'inferire da proposizioni analoghe all'ultima esemplificata riesce
difettoso in forma, in conseguenza, non della loro particolarità, ma della
loro indeterminatezza, è stato il Rosmini ; il quale s'è parimenti accorto
che r illazione, benché formalmente non legittima, può esser vera ; e
anche ha dato qualche criterio per decidere in materia. Il che non sem-
bra sia stato fatto da lui con la precisione e la chiarezza desiderabili.
Noi diciamo che locuzioni come alcuni vertebrati ecc., vanno esluse
dal ragionamento, sostituendole con altre, nelle quali 1' elemento inde-
terminato della sintesi sia distinto dall' elemento determinato. Non si
dirà : alcuni vertebrati sono mammiferi ; ma, congiunge.ido ; i mammi-
feri appartengono alla elasse dei vertebrati (e a qualche altra, sottin-
tesa) : opjìuro disgiimgcndo : i vertebrati contengono la elasse dei mam-
miferi (piii (lualchc altra, sottinteso); simbolicamente:

Mammif(;ri — Vertebrati x 7,: Vertebrati - MammifiTi -f- 7,.

Gli esempi .sono stati presi iter pili pronta e facile intelligenza dalle
classi u.suali, mentre non s'è punto dimostrata l' equivalenza del con-
cotto usuale di classe con (juoUo definito nid Oap. VI. Se/. 1. Ma si
fratta d' esempi, e non di argomenti.

(472) [156]

tuita dagli elementi comuni alla classe bea. un'altra classe
indeterminata ; od anche, la classe b si può considerare
come formata di due parti, una delle quali è a, l'altra in-
determinata. Dunque :

o =zbqi\ oppure : b = a -\- q<ì

2) Niun elemento di a è un elemento di b. Siccome,
ogni elemento del tutto appartiene alla classe b o alla
classe b, ogni elemento di a sarà un elemento di b\ dun-
que e. s. :

a = bqi ; oppure : b = a -\- q^j

3) Qualche elemento di a appartiene alla classe b.
Conviene distinguere due casi : o b è costituito per intero
dagli elementi di a che gli appartengono ; p. es. : alcuni
vertebrati sono mammiferi ; ma non ci sono mammiferi
che non siano vertebrati; e si ricade nel caso 1):

a =^ b -{- gì ; oppure : b = aq^2 ',

ovvero b consta anche d' altri elementi oltre quelli di a
che contiene ; p. es. : alcuni insetti sono alati ; mentre non
tutti gli alati sono insetti ; allora sarà :

a = bqi -f- <7-2 ; oi)pure : b = aq -\- q" . a)

4) Qualche elemento di a non appartiene alla classe b.
Dal cfr, dei casi 2), 8) si ricava immediatamente :

a = b -\- q\', oppure : b = aq^ ;

corrispondente al primo dei due casi contemphiti sotto 3);
ovvero :

[157] (47:>.)

a = bqi -{- q-i ; oppure : b = aq' -\- q" \ ?)

coiTispondente al .secondo dei due detti casi.

Fatta eccezione dalle formule a), [i), tutte le altre
sono della forma di ({uidle inti'odotte negli schemi: e ap-
punto si hanno per ciascuna proposizione due formule
equivalenti, per mezzo delle quali essa può venii-e intro-
dotta così nello schema I. come nello schema II. ; il che
può tornar utile secondo i casi. Mediante l' introduzione
delle classi negative, le quali del resto sono classi come
le altre, si è ottenuto, conforme ad un' asserzione prece-
dente, di trasferire la negazione dalla copula ad uno dei
termini ; ossia di rendere positivo qualunque giudizio (i cui
termini siano classi).

Le formule a), p), non si prestano agli schemi I. o II. ;
possono bensì venire introdotte nello schema del sillogismo
generale, sostituendole ai simboli più indeterminati conte-
nutivi. Finche per altro le q^, q-i, q' , q^' sono vere inde-
terminate, queste formule, e quindi l'espressione che s'ot-
tiene introducendole nello schema generale, non hanno
alcun significato preciso. Son queste le proposizioni vaghe
non solo nella forma grammaticale, ma nel valore logico,
dalle quali non si può nulla concludere. (P. es. : dalla for-
mula a = bqi --\- qi, non risulta se la comprensione o l'e-
stensione di iT sia maggiore di quella di & ; e se quindi a
sia riducibile alla forma bq, o alla forma b -{- q).

80.

Quando la classificazione è fatta secondo le norme
esposte precedentemente, cosi il tutto, come ciascuna clas-
se, risultano necessariamente di un numero finito d' ele-
menti. Una volta però che il pensiero si sia, procedendo

(474) [158]

nel modo indicato, impadronito della forma di classe, niente
g-l'impedisce di farne un uso più largo.

Si può p. es, stabilire che una determinata serie d'o-
perazioni mentali debba svolgersi esclusivamente, non so-
pra certi elementi scelti e fissati ad uno ad uno, ma su
quelli, siano quanti si vogliano, che presentino un certo
carattere previamente noto (noto in conseguenza d' altre
operazioni precedenti, tra le quali delle classificazioni fatte
come si è finora supposto avranno avuto una parte impor-
tante). Siccome non è possibile assegnare un limite al nu-
mero degli elementi pensabili come forniti di quel carat-
tere, si sarà cosi stabilito di operare sopra un complesso
d'infiniti elementi ; ma il complesso di questi infiniti ele-
menti circoscrive il campo di quella tal serie d'operazioni,
esattamente come il tutto di elementi in numero finito di
cui s' è finora discorso ; e perciò può essere, senz' alcun
abuso di parole, anzi dev'essere chiamato un tutto. E col
medesimo processo è facile immaginare il tutto ripartito in
un numero qualunque (finito) di classi, e ciascuna in sot-
toclassi, ecc. ; ciascuna classe contando sempre, se occorre,
un numero infinito (illimitato) d'elementi.

La negativa d'una classe è la classe degli elementi del tutto
dato che non presentano il carattere distintivo di quella; ed è
quindi perfettamente concepibile. Quanto alla congiunzione,
è certo, nella nuova ipotesi, impossibile effettuarla para-
gonando ad uno ad uno gli elementi delle classi da con-
giungersi, per distinguere i comuni, e comporne cosi la
classe prodotto. Ma il confronto si può immaginare fatto
sui concetti de' caratteri che contraddistinguono le classi,
analizzandoli all'occorrenza ; non vi è dunque nessuna im-
possibililà astratta e generale nel concepire una classe che
risulti degli elementi comuni a più altre ; ossia che soddi-
sfaccia alla definizione già data d'una classe prodotto; co-
me pure non si trova alcuna ripugnanza nel supporre, che
questo prodotto sia indipendente dall' ordine col quale si
sono considerate le classi da congi ungersi, nel corso del-

[159] (475)

l'operazione. Considerazioni ovviamente analoghe, per non
(lire le medesime, son da fare intorno alla disfidi unzione e
alle classi somme di })iii altre.

I criteri, o concetti generali, in base ai ({iiali si pro-
cede alla formazione di un tutto, alla sua ripartizione in
classi, e alle operazioni di congiunzione e disgiunzione tra
({ueste, potranno esser tali da legittimare il supposto, che
sulle classi cosi formate ledette operazioni riescano possibili
ed abbiano un significato solo, come quando s'eseguiscono
sulle classi propriamente dette di cui sopra ; o anche invece
da escluderlo ; — da escludere (data la debita diligenza) l'er-
rore, come ([uando si opera sopra un numero finito d'ele-
menti, o da renderlo invece molto jìrobabile. Que' criteri
saranno i risultati di posizioni affatto indipendenti, arbi-
trarie e perciò insindacabili ; o vorranno essere 1' espres-
sione di certe condizioni di fatto, determinate in sé ma
forse non pienamente note, o anche in realtà non fisse e
stimate invariabili per delle induzioni frettolose ; e saranno
p. e. discutibili sotto quanti si vogliano aspetti. Tuttociò,
si capisce, è d'un'estrema importanza nelle applicazioni, e
bisognerà tenerne conto con gran cura per non lasciarsi
trascinare a conclusioni non giustificate ; ma non tocca la
questione presente. V'è un modo sicuro di classificare e
d'operare sulle classi ; poiché se n'é dato un esempio. Ora,
ab esse ad posse è lecito concludere. Perché il processo
esposto riesca conclusivo, anzi possil)ile, quando il numero
degli elementi è illimitato, si richiederanno alcune condi-
zioni, le quali si possono supporre verificate. Ma saranno
verificate in un dato caso ? Tocca a chi tratta quel caso,
a rispondere.

Del resto, quand'anche l' ipotesi (che le dette condi-
zioni sieno adem[)ite) potesse non verificarsi mai, o almeno
risultasse impossibile accertare se é verificata, non si do-
vrebbero rifiutare come inutili nell'applicazione i risultati
di questo capitolo. Essi intanto, come forme del pensiei-o
[lui'o, conserverebbero sempre un valore indiscutibile. Solo

(476) [KiO]

converrebbe riconoscere la necessità di procedere nell'ap-
plicazione con certe avvertenze, interpretando le conse-
guenze che si ricavassero con certe restrizioni, o dando
ad esse un valore soltanto approssimativo, correlativamente
alla notizia che s'ha delle condizioni di fatto; come si fa
p. es. quando si trattano con la matematica de' problemi
di fisica 0 d'astronomia.

RICERCHE SPERIMENTALI

POTERE TERMOELETTRICO NEGLI ELETTROLITI

DEL

DOTT. SILVIO LUSSANA (i

Le coiTenti termoelettriche che si sviluppano per il
riscaldamento del punto di contatto fra due liquidi ven-
nero studiate oltre che da Wild, nel suo classico la-
voi'O ('^) sullo studio della legge di Volta applicata agli
elettroliti, anche da Donle (3) e Bagard ('"•). Eccettuato il
Wild, nessuno di questi autori studiò le correnti termo-
elettriche che si sviluppano per il riscaldamento del con-
tatto di soluzioni di uno stesso sale differentemente con-
centrate ; e di più mentre nei lavori del Wild non vennero
prese sufficienti precauzioni per impedire la diffusione ed
il rimescolamento dei liquidi dovuto a correnti di conve-
zione, in quello del Donle resta un duhbio sulla possibile
diffusione, per il fatto che avendo egli posto uno dei due
liquidi in un tubo le cui estremità erano chiuse da carta

(1) Questo lavoro venne eseguito noli' Istituto Fisico dell'Università
di Padova diretto dal Prof. A. Battelli.

(2) Pogg. Ann. 103. 353. 1858.

(3) Wied. Ann. 28. 574. 1886.

(4) C. R. 114. 980. 1892.

r. IV, s. VII 31

(478) [2]

pergamena, quando si eseguisce il riscaldamento in uno dei
contatti, il liquido entro questo tubo doveva dilatarsi e
quindi non avendo altra via ne succedeva necessariamente
un passaggio attraverso la pergamena, e per conseguenza
un rimescolamento dei due liquidi nei due contatti ; un fe-
nomeno inverso doveva aver luogo nelle esperienze di raf-
freddamento. Nelle esperienze del Bagard, se anche ciò non
avveniva, pure insorge un altro dubbio per il modo con
cui venne eseguito il riscaldamento. Questo autore infatti
dispone il contatto da riscaldarsi in un bagno ad ac(|ua
molto ampio : riscalda l' acqua, tenendola continuamente
agitata, con una fiamma che poi allontana ; raggiunge la
màssima temperatura, ed a questo punto fa 1' osservazione,
ritenendo come temperatura del contatto il massimo os-
servato.

Altre determinazioni di questo genere vennero fatte
incidentalmente dal Meyer (i) e dal Gockel ("^) in occasione
di studi fatti sulla variazione della forza elettromotrice
negli elementi idroelettrici per azione della temperatura.
In questi lavori però non si ha uno studio sistematico del
fenomeno, ma sono determinate solamente le forze elettro-
motrici medie- che si producono per la differenza di un
gì'ado nella temperatura dei due contatti. Mi pare quindi
non del tutto inutile il riprendere questo studio, tanto più
che da esso posso dedurne i dati necessari per contril)UÌre
alla risoluzione della questione che in questi ultimi anni
venne si a lungo dibattuta « se il coefficiente termico di
un elemento è o meno uguale alla somma dei coefìfìcienti
termici dei singoli contatti che si hanno nelF elemento
stesso. »

All' apparecchio col quale feci le determinazioni che
esporrò in seguito diedi la forma seguente. Disposi quattro

(1) Wi«d. Ann. 33. 265. 1888.

(2) Wied Ann. 24. 618. 1885 e Wied. Ann. 40. 450. 1890.

[:i] ■ (479)

tubi (li vetro A P) C 1) V uno in seguito airaltro, congiunti
mediante tre coni smerigliati a , p , y- I tubi A e 1) li l'i-
l)iegai tre volte ad angolo retto in modo da presentare alle
estremità la forma di U con un braccio molto più lungo
dell' altro.

Nel punto a del tubo di mezzo 1> saldai un cannello
di vetro ripiegato ad U come un manometro ordinario ad
aria libera. Il diametro interno dei diversi tubi era di circa
6' mm. e la lunghezza comi)lessiva del tratto rettilineo di
cm. 80. I due bracci dei tre tubi ad U erano rispettiva-
mente di cm. 7 e di cm. 27. Nel punto b del tubo B e
nel i)unto e del tubo C introdussi un tappo di amianto ben
pulito ed iml)evuto con una delle soluzioni da studiarsi.
(Questi due tappi li cambiai ogni volta che rinnovavo i li-
([uidi neir apparecchio. Essendo questi tappi ben compressi,
impedivano il passaggio dei liquidi da una parte all' altra,
senza per questo togliere il contatto fra i due liquidi stessi.
I tubi B e C li feci passare attraverso alle pareti laterali
dei due vasi fatti a forma di parallelepipedo che costruii
nel modo seguente : una lastra di zinco larga mm. 45 e
lunga cm. 30 venne ripiegata due volte ad angolo retto
come lo indica la fig. 2 della Tav. IL'' qui unita. I due lati
verticali avevano ciascuno la lunghezza di cm. 11 ed il lato
orizzontale era di cm. 8. Lungo gli orli E F G H saldai una
lastrina di zinco larga cm. 1, ad angolo retto colla lastra
principale, la (juale era cosi munita di un lab])ro a superficie
piana. Alla metà dei due lati verticali 0 H ed F E praticai
un foro a semicircolare del diametro di 10 mm. munito esso
})ure tutto in giro di un labbro uguale a quello che correva
lungo tutti gli orli E F G H. Nella parte anteriore di questa
lastrina sahlai una appendice ad angolo retto, che costituiva
una incassatura entro la quale feci entrare una lastra di
vetro, fissata con mastice, in modo da riuscire a tenuta
d' acqua. A questa metà del vaso ne uni\o un' altra affatto
uguale ; (jueste due metà erano riunite fra di loro me-
diante morsetti applicati lungo il lato E F G H; per essere

(480) [4]

poi garantito della tenuta, interponevo fra i due labbri che
dovevano combaciare una guarnizione in pelle. I fori a
servivano a lasciar passare i tubi B e C. L' insieme della
disposizione dell' apparecchio viene indicato dalla fìg. 1.
Il vaso L era scoperto e ripieno d' acqua alla temperatura
ambiente ; il vaso M al contrario era munito di un coper-
chio in zinco con due fori, attraverso ai quali passavano
i bulbi di un regolatore a mercurio di Reichert, e di un
termometro. Il bulbo del termometro si trovava sempre a
contatto col punto e del tubo C. Un' altro termometro si
trovava nel vaso L. Ambedue i termometri, divisi in gradi,
vennero campionati confrontandoli con un termometro cam-
pione Baudin. Il vaso M costituiva una stufa ad aria, ri-
scaldata da una fiamma prodotta da un beccuccio Bunsen
in comunicazione col regolatore.

Ecco ora come costruivo un elemento. Dopo di avere
bene puliti i tubi di vetro, e di averli sciacquati con ac-
qua distillata, introducevo i due tappi & e e di amianto
imbevuti con una delle due soluzioni che chiamerò per
brevità con L^ ed L^ ; sciacquavo quindi replicatamente il
tratto del tubo B che va da B verso p , ed il tratto di C
che va da C verso ^ col liquido Li , mentre sciacquavo col
liquido L^ i tratti & a e e y , come pure i due tubi A e D.
Ciò fatto introducevo del ÌNIercurio distillato nei tre tubi
ad U e riempivo col liquido Li i tratti h^ e c^ dei tubi
di mezzo, e col liquido Lv2 i tratti & a e e y , come anche
i due tubi A e D. Infine componevo tutto l' apparecchio
chiudendo i tre coni a ^ e y , ed i vasi L ed M. Per garan-
tire la tenuta, spalmavo leggermente con vaselina i tre
coni. Il mercurio nei tre tubi ad U, nel chiudere i coni,
s' innalzava esternamente, stabilendo una pressione che si
rendeva la stessa in tutti tre, aggiungendo, se era neces-
sario, del mercurio in quelli dove la differenza di livello
era minore. L' elemento era allora pronto per essere stu-
diato. In queste condizioni gli errori provenienti dalla dif-
fusione sono tolti e nello stesso tempo, quando si riscalda

[5] (4X1)

il contatto C, i li(|iii(li Li ed L-j dilatandosi fanno innalzai'e
il moirurio nei due tulli ad l' (die con essi comunicano ;
aggiungendo dcd inei-cui-io nel terzo tubo ad U ripristinavo
la stessa differenza <li altezza in tutti e tre, di modo che
i liquidi non dovevano allora soffrire delle pressioni tali
da farli tendere a niuo\orsi atti-avei'so i tapjii d'amianto.
Con ((ueste pracauzioni ov\ia\o al primo inconveniente che
si inconti-a in (jucsto studio ; (piello della diffusione. I tre
tubi ad r poi, avendo il braccio esterno più lungo dell'in-
terno, permettevano di sottoporre i liciuidi ad una certa
pressione che poteva giungere fino a 24 cm. di mercurio.
Ciò facevo ogni volta che dovevo portare il contatto e ad
una temperatura piuttosto elevata, per impedire la forma-
zione di bolle di vapore che potevano riuscire nocive alle
esperienze.

Per stabilire con sicurezza la temperatura nei due
contatti & e e facevo uso dei due termometri posti nei vasi
L ed M.

L'acqua posta nel vaso L aveva, oltre che l' ufficio di
dare con sicurezza la temperatura del contatto b, anche
(juello di i.mpedire che il riscaldamento che aveva luogo in
e, si propagasse, attraverso il vetro ed il liquido, in parte
anche all'altro contatto. Il regolatore usato era cosi sen-
sensibile che 1' oscillazione della temperatura nel vaso M
era di pochi decimi di grado ; d' altra parte una volta rag-
giunta una certa temperatura prima di eseguire una mi-
sura lasciavo che tale temperatura si mantenesse per una
mezza ora almeno, per cui potevo essere sicuro che la tem-
l)eratura del termometro posto nel vaso M era realmente la
temperatura a cui veniva portato il contatto e. Per impedire
])0Ì che il riscahlamento prodotto in e si })i'opagasse fino ad
alterare la temperatura del contatto fra il liipiido L.2 ed
il mercurio del tubo I), circondai questo tubo con un ma-
nicotto in vetro del diametro di cm. 4, 5 e della larghezza
ili CUI. 7. Questo manicotto era chiuso alle due estremità
da due tappi di sughero nel cui centro era praticato un

(482) [6]

foro attraverso al quale passava il tubo D. Di più attra-
verso un piccolo foro posto nella parte inferiore di uno di
questi turaccioli passava un cannello per il quale entrava
dell'acqua nel manicotto ; quest'acqua usciva per un' altro
cannello che attraversava la parte superiore del secondo
turacciolo ; diraodo che vi era una circolazione continua
di acqua proveniente da un serbatoio nel quale mantenevo
sempre dell'acqua alla temperatura ambiente. L'irradia-
zione del vaso M e della fiamma sottoposta verso le altre
parti dell' apparecchio, veniva accuratamente evitata me-
diante uno schermo a doppie pareti in metallo, e quindi
una grossa tavola di legno imbottita di cotone. I due con-
tatti fra il mercurio ed il liquido L-2 si trovavano nell'aria,
ed essendo piccola la loro distanza supposi che mantenes-
sero sempre la stessa temperatura.

Un'altra condizione a cui giova soddisfare è 1' ugua-
glianza fra gli elettrodi, per evitare ogni forza elettromo-
trice iniziale.

Ora, nel mio caso tali elettrodi erano costituiti da mer-
curio che era purificato dapprima e poscia distillato. Due
fili di platino venivano immersi nel mercurio ,e messi in
comunicazione collo strumento che mi serviva a misurare
la diff'erenza di potenziale che si sviluppava nell' elemento
per la diff'erenza di temperatura che si stabiliva nei due
contatti b e e. Gli elettrodi cosi costruiti presentavano
una perfetta uguaglianza e non richiedevano altra cura che
quella di far uso ogni volta di mercurio ben pulito. Essi
mi servirono molto bene, di modo che solo rarissime volte
ebbi una piccola forza elettromotrice iniziale. Tale forza
elettromotrice nel caso in cui esisteva, ebbi cura di misu-
rarla parecchie volte nel corso delle esperienze per assi-
curarmi che si manteneva sempre la stessa. Ciò mi l'iu-
sciva al)bastanza spedito, perchè facilmente poteva ripor-
tare il contatto riscaldato alla temperatura amljiente, ba-
stando a tale scopo clie spegnessi la fiamma che produceva
il riscaldamento, ed allontaiutssi il vaso M, senza per qiie-

[7] (483)

sto alterare in alcun modo l'elemento. Tale forza elettro-
motrice essendo così esaltamente definita, la sottraevo da
(jnelle che si ottenevano per le diverse differenze di tem-
peratura onde ottenere le forze elettromotrici che riporterò
in seguito.

I sali che ini servirono per queste ricerche erano
lutti torniti dal Tomsdorff: vennero poi per maggior si-
curi'/.za ripetutamente cristallizzati. Con questi sali mi ])re-
})aravo le soluzioni che prima di essere usate venivano
hollite.

Per le misure delle forze elettromotrici feci uso di un
elettrometro Mascart ridotto al massimo di sensibilità.

La scahi distava dallo specchio di circa 7 metri ed il
cannocchiale di circa 4 metri. Con tutto (piesto l' ingran-
dimento del cannocchiale era tale che le divisioni si ve-
devano cosi ingrandite da poterne leggere con sicurezza i
decimi e con grande approssimazione anche i centesimi.
L'ago di questo elettrometro era in comunicazione con uno
dei poli di una pila costituita da cento piccoli elementi a
rame e zinco immersi in acqua comune ; 1' altro polo di
(juesta pila era in comunicazione con la terra. Tutti que-
sti elementi erano isolati essendo i rispettivi bicchierini
immersi in parafina. Delle due coppie di quadranti 1' una
era isolata ed in comunicazione con uno degli elettrodi
dell'elemento da studiarsi ; l'altra in comunicazione con la
terra, come anche con la terra era in comunicazione l'al-
tro polo della coppia termoelettrica.

Questo elettrometro lo graduai una volta al principio
di questo mio studio ed un' altra dopo terminato ; le due
graduazioni mi servirono di controllo 1' una all' altra. La
graduazione la esegui derivando successivamente da un
circuito formato da una Danieli campione a soluzioni con-
centrate di solfato di zinco e di rame e da una resistenza
di 10000 ohm., delle frazioni note della resistenza totale.
(ÌHenni cosi un nuiiun'o sufficiente di dati; coi (piali costruii
una curva dalla (piale dedussi ogni volta la differenza di

(484) [8]

potenziale corrispondente alle deviazioni lette. Come forza
elettromotrice della Danieli così costruita, assunsi il valore
dato dal Thomson di 1,074 Volt (i)- La sensibilità dell'elet-
trometro era tale che l' ago si spostava di una divisione

per una differenza di potenziale di -r^ di Volt nelle due

coppie di quadranti.

Ed ora riferisco senz'altro i risultati ottenuti. Avendo
per ogni coppia di soluzioni studiati parecchi elementi,
cosi, per mostrare anche la concordanza che presentano,
riferirò tutte le osservazioni eseguite, riunendo in uno
stesso gruppo le misure che si riferiscono ai diversi ele-
menti per le stesse differenze di temperatura. In testa ad
ogni tabella porrò il nome dei due sali che vengono stu-
diati seguiti ognuno da un numero che rappresenta il nu-
mero di mezze molecole grammo di sale anidro contenute
in 100000 grammi di acqua. La corrente in generale va
attraverso al contatto riscaldato dal sale che è indicato pel
primo a quello che si ha pel secondo. Per quegli elementi
nei quali si verifica una inversione di corrente, questa re-
gola varrà per la differenza di temperatura più piccola ;
mentre preporrò il segno negativo a quelle forze elettro-
motrici che si ottengono per differenza di temperatura
maggiore e per le quali la corrente è diretta in senso in-
verso a quello che si aveva in principio

Per temperatura del contatto che si mantiene alla
temperatura ambiente, ritengo la media fra le diverse
letture eseguite nelle singole fasi di una determinazione
completa ; tanto più che la temperatura ambiente variava
di pochi decimi in tutta la durata delle misure eseguite
su ogni elemento.

La prima colonna delle seguenti tabelle dà il numero

(1) Cfr. Lord Rayleigh. Phil. Trans. R. S. L. 1884, parte II. %
pag. 459,

[!)] (4sr>)

crordiiK' ( i\ ) (U'i siiij^uli elementi studiali. La seconda co-
loiina dà le differenze di temperatura ( T ) nei due con-
tatti presa come temperatura piìi bassa quella che al mo-
mento delle singole determinazioni presenta l'acqua conte-
nuta nel vaso L. La terza colonna dà la forza elettromo-
trice ( E ) che corrisponde alla differenza di tem})eratura
inserita nella seconda colonna. La quarta colonna dà le
medie delle differenze di temperatura ( Tm ) contenute nella
seconda colonna. La quinta colonna dà la media delle forze
elettromotrici (Eni) indicate nella terza colonna. Nella sesta
colonna si trovano i ra})porti fra le forze elettromotrici in-
dicate nella quinta colonna e le temperature indicate nella
quarta.

Tabella I.^
CuSOi (5,92) — CuSOi (90,36). Temperatura iniziale 23"

N T

f

E

Tm

Em

Em : Tm

Osservazioni

1
2

39^9
40,6

0^0083
81

40°,5

0^0082

0,000203

1 i

1

S2

3
1
2

41,0
62,9
62,2

82
157
154

62,0

155

251

1

3

61,0

153

1
3

70,5
71,5

194
190

71,0

192

271

'S *

»

2

80,4

229

i

3

81,5

231

81,0

230

284

«

ft

1

86,1

240

2

88,0

243

87,0

242

278

1 *

*

(480) [10]

Tabella 11/
ZnSOi (114,5) — CuSOi (1,636). Temperatura iniziale 24°,0.

N

T

E

Tm

Em

Em : Tm

Osservazioni

1

3l",0

0%0009

2

30,1

6

30°,5

0^0007

0,000023

G

1

43,0

55

- C^

2

43,2

59

43,1

57

132

1

60,1

106

tì

2

1

61,6
71,5

106

186

60,8

106

175

2

70 ,7

184

71,1

185

259

Tabella 111.^
ZnSOi (21,7) — CuSOi (5,92). Temperatura iniziale 2;;r,5.

N

T

E

Tm

Em

Em : Tm

Osservazioni

1
2

45,6

0^0065
64

U\8

0^0065

0,000 145

F. E. INI. iniz. inseus.
» » »

Tabella IV.^

ZnS(3i (21,7) — ZnSOi (114,5). Temperatura iniziale 20°,7.

N

T

E

Tm

Em

Era : Tm

Osservazioni

1

2

46^o

46,5

0',0024

28

46^3

0%0027

0,000583

+0,0001

insensib.

»

3

46,4

30

•^ (>ì co

1

53,8

38

é

2

52,9

34

53,2

36

677

,a^ *; *i

3

52,9

35

OJ

1

73,8

49

'S * *

2

73,1

44

73,3

46

627

^

3

73,0

44

[11] (1X7)

Tabella V/'
Pb(X03)-2 ((),88) — CuSOt {IXhlG). Toinporaiiii'a inizialo SA^Ty.

N

T

1']

Tiii l'Ita

Eni: Tm

Osservazioni

1

35^3

0%0060

■é o .-2
'S o 'S

2

36,1

61

36", 1

0',0062

0,000172

1 o 1

3

37,0

64

-^ <>i ci

1

40,8

72

B

2

46,1

70

46 ,5

71

153

-z ^ ^

3

1

46,6
70,5

71

63

2

71,6

61

71,0

62

87

^

3

70,0

62

Tabella YI.^
Pl)(N0;j)-2 (178,86) — CuSO; (l,àS6). Temperat. iniziale 2()",7.

N

T

E

Tra

Eni

Eni : Tni

Osse

rvazioni

1
2

38^6

40,5

0^0022
25

4o^o

0',002o

0,0000625

e

^ 1

3

40,8

27

^

ói co

1

55,5

41

E

2

54,9

39

55,0

39

71

1p

* A

3

54,6

37

o
c

1

69,0

62

"S

ft »

2

70,1

64

69,8

63

90

<.

3

70,3

63

w

A *

(488) [12]

Tabella VII.^
KXO3 (25,22) — KNO3 (273,6). Temperatura iniziale 19",1.

N

T

E

Tin

Era

Em : Tm

Osservazioni

1
2
3

1

32«,9
32,0
32,6
49,7

0',0032
34
33
36

32",5

0',0033

0,000102

g a

+ j

^ <>i co

s

2

49,9

39

50,0

38

76

3

50,4

39

1

60,3

47

'3

2

59,6

43

60,0

45

75

<x>

3

60,1

45

"3

1

75,2

59

G

2

75,6

62

75,4

60

80

S

3

75,5

59

a * "

fe

Tabella VIII/'^
CuSOi (90,.S6) — KNO3 (540,0). Temi)ei'atiii-a iniziale 19"

N

T

1^:

Tm

Em

E 111 : Tm

Osservazioni

I
2

34°,0
34,5

0',0047
50

34^0

0^00.'18

0,000142

g .-2 5

1 1 ?

B

3

1

33,5
47.8

'47
107

2

46,5

103

47,0

104

222

3

46,7

102

i * *

I

58,5

148

"3

2

60,4

154

59,6

152

255

0

3

59,9

154

S » A

1

74,0

215

e

2

73,1

210

73,5

212

289

S

3

73,4

211

[18]

(480)

Tabella IX/
CiiSO,. (1, (;:]()) — KX():5 (-25,22). Tempei'atiii-a inizialo U)^<).

N

T

E

Tm

Em

Eni : Tm

Osservazioni

1
2

31°,7
30,4

0',0022
17

30'\5

0^0018

0,000059

1 « *

3

1

29,5
39,7

15
26

^ ->! co

o

2

39,5

26

40,0

27

67

3

40,9

29

1

51,0

13

2

53,9

8

52,7

10

19

03

3
1

53,2
62,5

9
— 29

'2 * A

"c

2

61,9

— 25

62,6

— 28

47

s

3

63,4

- 31

Cri * *

Tabella X.^
ClXa (185,78) — ('IXa (51)7,24). Temperatiii'a iniziale 14'',8.

N

T

E

Tia

Era

E 11 : Tm

Osservazioni

1 170,0

0',001G

0 a

2 18,3

19

ITfi

0^0017

0,000097

0 ^

3

1

17,5
25,5

16
35

-11 w co
0

2

24,0

31

24,7

33

134

e

3

24,7

32

S

1

48,8

77

;« * A

2

48,1

75

48,0

74

154

a

3

1

47,1
57,0

71
110

2
3

58,6
59,6

112
117

58,4

113

193

(490)

[14]

Tabella XI.

ClXa (597,24) — KNO3 (25,22). Temperatura iniziale ir,8.

N

T

E

Tm

Km

Em : Tni

Osservazioni

1

22^2

0^0003

2

22,6

2

22^4

0%0002

0,000089

3

22,4

1

lo

1
2

31,0
31,6

5

7

31,2

6

19

1 * *

3

31 ,0

6

Z oì co

1

41,0

9

s

2

42,9

12

42,0

11

26

a

3

42.2

12

1

51 ,3

17

2

50,0

16

50,3

15

30

3

1

49,6

.08 ,7

12

19

15

2

59,5

21

58 ,9

19

32

J

3

58,4

17

0

1 * *

1

66,7

29

2

64,8

25

65,4

26

40

%

3

1

64,8
74,9

24
38

1 « .

2

75,1

41

75,3

40

53

ts-

3

75,9

42

[15]

(491)

Tap.ki.i.a \II/'

(UNa (185 J.S) — KNO. (•>5,->-i). Tcinperat. iniziale 11 /'95.

X

r

K

Trn

Km

Em : Tni

<^)sservazioni

1

22^6

0',0018

-2

2

22,1

20

22^4

0\0019

0,000085

3

3

1

22,5
30,7

19
37

e » A

a

2

32,0

41

31,5

39

124

— ' O) co

3

1

31,7
42,1

38
49

2

g

i * *

9

38,5

45

40,6

46

113

'^

3
l

41,3
53 ,8

44
84

■3
fi

<»

2

53,0

84

54,0

85

157

'3

3

1

55 ,2
67,0

87
118

S

2

64,9

112

64,8

115

177

0

a * *

3

1

65,6
71,8

116
159

1

^
'«

2
3

74,5
74,4

167
167

73,6

164

223

i . «

(402) [16]

Tabella XIII.^
N0;5 (NH4) (24,98) — NO, (NH4) (749,24). Temp. iniz. 6°,2.

N

T

E

Tin

Eni

Eia : Tm

Osservazioni

1

19°,5

0%0027

<0

2

19,2

24

19°,4

0\0026

0,000134

3 0

3

1

19,5
45,7

27
45

e * 0
.- 1

2

44,9

43

45,8

46

101

- cv> co

3

46,7

50

5
a

1
2

61,2
63,1

68
71

62,t3

71

115

a

9>

3

63,5

74

s

1

78,0

100

.2

13

2

76,1

92

77,4

97

125

N * A

3

78,1

99

1
2

85,9
88,3

124
132

87,3

128

147

3

87,6

128

Tabella XIV.^
XO;j (XH4) (249,74) — XO, (XH4) (749,24). Temp. iniz.

()°.8.

N

T

E

Tm

Em

E in : Tm

Osservcizioni

1
0

]9°,6
19,5

0^0015
13

19^4

0',0014

0,000072

sensib.
»
0,0001

3

19,1

14

•.- 1

1

18,9

21

0 '^' ^

2

49,7

24

49,5

23

46

e

3

49,8

24

'0

1

68,0

47

'2

2

66,9

42

67,6

45

68

!^

3

67,9

46

a ft A

1

78,5

76

S

2

77,2

73

78,0

75

96

H « *

3

78,4

75

fe

[1-]

(493)

Tabella XV.^
NO;; (XIIO (10!),48) — XQ.j (XH,,) (74!),24). Tenip. iniz. o°,0.

N

T

E

Tiii

Eni

Eia : Tm

Osservazioni

1

24».5

0',0002

'5?

2

23,8

1

24", 1

0',00015

0,000006

e * *

3

24,0

15

•==

1

44,9

1

~' a^ì ce

o

2

45.8

3

45,6

2

4

3
1
2

46,0
62,4
63,8

2
2
5

63,0

3

5

"3

3

1

62,8

85,7

2
10

2

88,2

16

87,3

14

16

td * «

3

88,0

17

fe

NO3 (XH,

Tabella XVI.^
(24,98) — KXO3 (25,22). Teinperat. iniz. 11,°1().

N

T

E

Tm

Eni

Em: Tra

Osservazioni

1

29°,4

0\0045

9

29,1

42

29",0

0',0043

0,000148

3

1

28,5
38,2

42
53

G * *

1

2

36,7

44

37,4

49

131

- Gv? co

3

37,4

50

-2

1
2

48,6
50,0

66
69

19,4

67

136

3

1

49,6
69,0

67
110

"«3

e

2

69,7

109

69,0

108

157

!B * *

3

68,2

105

I
2

3

77,8
79 ,0
77,1

147
153

147

77,0

140

101

T. IV, S. VII

32

(494)

[18]

Tabella X^^I.^

NO3 (NH4) (249,74) — KNO3 (25,22). Temperai iniz. 10,°2S.

N

T

E

Ti.i

Eia

p]iii : Tin

Osservazioni

1

2P,2

0\0018

2
3

1
2

20,9
21,0
28,9
27,3

17
17
25
21

21^0
28,1

0',0017
23

0,000081
82

6" 0 1
4- 1 .S

2
3

33,6
33,9

25

27

33 ,8

26

77

3

1

45,7

40

^ A *

2 .

48,2

46

46,9

43

92

"«

3

46,9

42

C

1
2

56,4
59,2

55
60

58,1

58

100

3

58,8

60

S

1

69,7

09

H * *

2

68,3

64

68,8

66

96

fo

3

68,5

64

[1!)]

(495)

Tabella XVIIL

XO3 (NH/,) (491),4S) — KNO3 (25,22). Teniporat. iniziale 8°,fì.

N

T

E

Tin

Km

Eni : Tra

Osservazioni

1

20«,3

o^ooll

r2

2

:5

20,1
19,0

9
9

19°,8

0',0010

0,000050

3

1 * *

1

34,5

23

G

2

32,2

19

33,2

20

60

■^ c^ì co

0

3

33,0

18

1

53 ,2

50

i A *

2

49,8

43

51 ,3

48

94

<D

3

50,8

44

2

3

57,4
58 ,5

51
53

58,0

52

90

0)

[e

l

71,5

70

s

2

74,3

74

H * *

3

75,7

76

73,8

73

99

fc

(496) [20]

Tabella XIX*
NO;i (NH4) (749,24) — KNO, (25,-22). Temp. iniziale 8°,86.

N

T

E

Tra

Em

Em: Tm

Osservazioni

1

20M

0',0004

2
3

1

19,3
19,8
32,8

2
3
9

Ì9'\l

G',0003

0,000015

-2 ^ _H
13 0 %

a -■^ a
% ^ %
5 1 .S

2
3

1

33,9
33,3

48,4

12
12
14

33,3

11

33

-11 ot co

-S

1

2

47,3

12

48,5

14

29

,2

3

49,7

17

%

1

62,0

24

2

64,5

31

63,1

27

43

.2

3

1

62,9

72,7

27
37

2

74,3

40

74,3

43

58

^' * *

3

75,8

45

fe

I risultati contenuti in queste tabelle li divisi in cin-
que gruppi ; appartengono al primo gruppo le tabelle P
a IV* ; al secondo le tabelle V e VP ; al teraj le tabelle
da VIP a IX* ; al quarto le tabelle da X* a XIP ; ed al
quinto finalmente le tabelle da XIIP a XIX*. Nella tavola
qui unita costruii delle curve prendendo come ascisse i va-
lori di Tm, e per ordinate i valori di Em ; nelle ascisse
un millimetro corrisponde alla differenza di 4° fra la tem-

[21] (407)

pelatura dei due contatti, e nelle ordinate un luillimetro
corrisponde a due diecimillesimi di Volt. 1/ ori^^'ine delle
curve ap})artenenti al secondo gruppo venne tras})ortata di
due cm. sull'asse delle ordinate ; quella del terzo grui)[)o
di quattro cm.; quella del quarto di sei cm. ; e quella del
([uinto f^i'uppo di olio cm. ('ias'-una cui'va è contrassagnata
da un numero ronuino che cori*is})onde al numero della
tabella a cui la curva si riferisce.

Uno sguardo a queste curve ci porta subito alla con-
clusione che in generale la forza elettromotrice sviluppata
per il riscaldamento del contatto di due liquidi cresce più
rapidamente che la differenza fra le temperature dei due
contatti ; ciò clie del i*esto si })uò dedurre anche dal sem-
[)lice confronto dei valori di Em : Tm inscritti nella sesia
colonna delle precedenti tabelle. Anche il Don le nel suo
lavoro già citato conclude che generalmente l'aumento della
forza elettromotrice non è proporzionata all'aumento delle
differenze di temperatura ; però le curve, secondo questo
autore, tenderebbero per lo più ad inclinarsi verso il basso;
in jìochi casi .si rivolgono verso l'alto. Il Donle stesso aveva
già osservato che vi hanno certe concentrazioni delle so-
luzioni per le quali si raggiunge la proporzionalità fra
l'aunu^uio delle f. e. m. e delle differenze di temperature;
ciò si può vedere confermato in alcuni dei casi da me ri-
portati ; come ad esempio nella curva XVll.

Un'altro fatto che risalta subito da queste cui-ve si è
l'invei'sione ed il cambiamento di segno della forza elet-
tromotrice che si ha nel riscaldamento del contatto fra
Cu S O4 e K N O3 . Questo fatto che non era stato riscon-
trato dal Donle, probabilmente perchè questo autore operò
sempre |)er differenze di tem})ei'atura relativamente piccole,
avendo raggiunto tutt'al \nh differenze di 4.5°, era già stato
segnalato dal Dagard (•) in un elemento costituito da una

(1) Loc. cit.

(498) [22]

soluzione di solfato di zinco contenenti 115 gr. di sale su
100 gì', di acqua, e da una soluzione di solfato di rame
contenente 50 gr, di sale su 100 gr. di acqua. La tempe-
ratura di inversione per quest(j elemento è secondo il Ba-
gard di 70° circa. Per l'elemento da me studiato la tempe-
ratura di inversione sarebbe di 45° circa.

Un'altra osservazione fatta dal Donle che viene con-
fermata dalle mie esperienze si è che il potere termoelet-
trico fra soluzioni di due dati sali aumenta quando, mante-
nendo costante la concentrazione di una, si diminuisce ì-à
quantità di sale contenuta nell'altra.

Se di uno stesso sale si fanno più soluzioni e si con-
frontano una all'altra, il senso della coi'rente che si ot-
tiene riscaldando uno dei contatti è sempre lo stesso (dalla
soluzione più diluita alla più concentrata attraverso il
contatto riscaldato in accordo a quanto aveva trovato il
Wild) ; e di più la grandezza della forza elettromotrice ri-
sultante è tanto maggiore quanto più grande è la differenza
fra le concentrazioni delle due soluzioni. Ciò si vede molto
bene dalle tabelle e dalle curve XIIP, XIV e XV^ che si ri-
feriscono a misure eseguite su soluzioni di nitrato di ammonio.

Che se si confrontano queste curve con le quattro suc-
cessive, come anche se si fa uno stesso confronto per tutti
gii altri sali studiati in questo lavoro, se ne deduce subito
che essi seguono molto prossimamente la legge delle ten-
sioni nei rapporti termoelettrici.

Un' ultima conseguenza che posso dedurre da questo
mio lavoro si è, come già ho accennato da principio una
risposta alla nota questione « se il coefficiente tei-mico di
un elemento è o no uguale alla somma dei coefficienti ter-
mici dei singoli contatti che nell'emento stesso hanno luo-
go ». Questa questione, dopo i lavori dell'Helmholtz, venne
trattata da diversi autori, (tome il Goclvel (*), il Mever (2),

(1) Wiod. Ann. 24. 618. 188."i e Wi.'d. Ann. 40 450. 1890.

(2) Wiéd. Ann. 33. 265. 1888.

[23] (490)

rA.scoli (1), ma con risultati affatto differenti. Ora, in un
mio procedente lavoro ('^) ho determinato il coefficiente
termico di elementi formati da soluzioni variamente con-
centrate di Cu S O4, Zn S O4, e Pb [ N Osja poste a contatto.
Per il secondo di questi sali posso ora verificare se esi-
ste la predetta eguaglianza. Il coefficiente di temperatura
per un elemento a soluzioni diversamente concentrate di
Zn S O4, nel quale gli elettrodi sono costituiti da Zinco
amalgamato, è -\- (),00()039 se le due soluzioni contengono
su cento grammi di ac((ua una quantità di sale uguale a
quella contenuta nelle soluzioni studiate nella tal)ella IV^
Il coefficiente di temperatura per l'elemento Zn S O4 (21,7)

— Zn S O4 ( 114,5 ) è secondo la tabella IV* uguale a
-j- 0,000003. Di più, secondo Ebeling (3) il coefficiente
termico dell'elemento Zn amalg. — Zn S O4 (21,7 ) è circa
-f- 0,0007257 ; mentre il coefficiente termico dell'elemento
Zn amalg. — Zn S 0,, ( 114,5 ) è presso a poco — 0,0007475.
Facendo la somma degli ultimi tre si ottiene che il coef-
ficiente termico dell'elemento Zn amalg. — Zn S O4 ( 21,7 )

— Zn S O4 ( 114,5 ) — Zn amalg. è circa + 0,000041 ; va-
lore che concorda con quello osservato.

Sfortunatamente non posso stabilire un' identico cal-
colo per gii altri due elementi per mancanza di dati ; il
confronto però che qui sopra ho potuto fare, riduce a cre-
dere coU'Helmholtz, col Gockel e coli' Ascoli che realmente
il coefficiente termico di un elemento idroelettrico è uguale
alla somma dei coefficienti termici nei singoli contatti.

11 Nernst in un suo lavoro ('^) diede una formula me-
diante la quale si può calcolai'c hi forza elettromotrice in
un termo-elemento costituito da liquidi. Secondo questo
autore se si considera un elemento dalla forma :

(1) Atti della R. Aec. dei Lincei LVIP. 397. 1891.

(2) Atti del R. Ist. Veneto, Torno III, Serie VII, p. 1111. 1892.

(3) Wied. Ann. 30. 530. 1887.

(4) Zeitsch. fili- Phys. Cliem. IV.^ 129. 1889.

(500) [24]

Soluzione Lj | Soluzione L-j | Soluzione Lj

dove Li ed L^2 ^ono due soluzioni dello stesso sale diffe-
rentemente concentrate, allora se il primo dei due contatti
che qui hanno luogo si trova alla temperatura assoluta T{
ed il secondo alla temperatura assoluta T-2, la forza elet-
tromotrice risultante viene data dalla formula :

( t^i + ^'i l*3 + ^"2> [H

-.10-4 Volt.
[H

dove Ui, Vi ed u^, v± rappresentano le velocità con cui si
trasportano i cationi e gli anioni alle temperature Ti e T^;
[Xi e [JLa rappresentano il numero di molecole-grammo con-
tenute in un litro d'acqua. Ora se si indica con ni il coef-
ficiente di trasporto degli ioni alla temperatura Ti, defi-
nito come la quantità di sale che è trasportata dall'unità
di corrente dall'anodo al catodo si sa che :

Vi -IT O ^1

Hi = — -j- — ; e quindi 1 — zn^ =

Ui + «1 ' ■ "«^1 + t'i

Nel mio precedente lavoro già citato, determinai il
valore di n a diverse temperature per il solfato di rame
ed il solfato di zinco. Trovai allora che questa ({uantità
aumenta proporzionalmente alla temperatura assoluta per
questi due sali ; che il coefficiente di proporzionalità dimi-
nuisce col diminuire della quantità di sale contenuta nella
soluzione, e che per di piti il valore di n preso sempre
alla stessa temper tura è tanto più piccolo (juanto minore
è la concentrazione delle soluzioni.

Assumendo per il solfato di rame n = 0,631 a 0° si
ha che il valore di n è di 0,(572 a 23° e di 0,763 a 63°.
Calcolando con questi dati il valore di E per le due solu-
zioni di solfato di rame usate, ne risulta E =0^0176. Que-

[•^M (501)

.sto valoi-c (' molto maggiore di ([uello ti'ovato E = (y,(H)H'i.
Così riesce di molto maggioi'e il valore di E calcolato con
(liiesta formula pei- le due soluzioni di solfato di zinco usato,
lu-endendo per n il valore di 0,701 a 21" e di 0,880 a 07".
Si oitieue difatti E = 0^)148 in luogo di E = 0V)027. Se
p(U'ò si osserva che questa formula è stata stabilita per
(dettroliti completamente dissociati, mentre nel nostro caso

[il

iKjii io sono, si capisce che al rap})orto — bisogna sosti-
tuire questo stesso ra})porto molti})licato per il rajiporto fra
i coefficienti di dissociazione delle due soluzioni.

Indicando pertanto con Xi e X^ i poteri conduttori mo-
lecolari specifici allora al ra})porto — si può sostituire l'al-
Xijt,

teoricamente dal Nernst (i). Facendo questa sostituzione si
ottiene allora i)er il solfato di rame E = 0^,0134 e per il
solfato di zinco E = 0'',0045. Ambedue questi valori sono
realmente ancora troppo grandi. Se però si osserva che i
valori di n alla temperatura più alta vennero extrapolati ;
che non si può con sicurezza scegliere il valore di n es-
sendo questo variabile con la concentrazione, e di più che
i coefficienti di dissociazione cosi presi non possono pre-
tendere ad una grande esattezza, si può conchiudere per
una sufficiente concordanza dei valori osservati con quelli
calcolati.

Non possedendo, almeno per ora, dati sufficienti j)er
gli altri sali non mi è possibile di stabilire [)er essi un
confronto.

Dall'Istituto Fisico della Università di Padova.
Dicembre 1892.

(1) Wi.'d. Ann. 45. 3G0. 1892.

NOTE Ì^D IMPRESSIONI

SULLA

RECENTE EPIDEMIA COLERICA IN AMBURGO

DEL

DOTTOR ANGELO CECONI

Assistente nella K. Clinica Medica Generile di l'adova

1.

La città.

Ainbui'go, (li gran lunga la più tìoi-ente delle tre vec-
chie città anseatiche, è situata sulla i-iva destra dell' Elba
nel punto in cui questo fiume s'allarga per un' estensione
di })iù chilometri e, arrichito dalle ac({ue dell'Alster e della
Bilie, s'avvia al mare per un capacissimo letto che per-
mette di risalire anche ai più grossi vapori transoceanici.
L'Alster prima di unirsi all'Elba forma anch'essa due am-
plissinn bacini, veri laghi sulle rive dei quali s'eleva ricca
di palaz/i sontuosi e di amenissime ville la parte nuova
dtdla città. Sull'Elba invece, che costituisce il porto ed il
punto franco del commercio marittimo, stanno i vecchi
(juartiei'i nei quali s'addensa la popolazi^me degli operai e
dei mai'ini.

Amljurgo conta una popolazione di 510,000 abitanti,
e se si <i(Mi conto anche della poi)olazione di Altona che
quautuiKpic annuiiiistrati\ auu'Ute separata forma con Am-

(504) [2]

burgo una città sola, si ha un totale di 650.000 abitanti,
fra i quali si svolse con maggiore violenza che altrove
l'ultima invasione colerica in Europa.

La città, se togli i quartieri sul porto, con le sue lun-
ghe strade rettilinee, con le numerose piazze alberate e
per il gusto delle costruzioni ha tutto 1' aspetto moderno.
Possiede ricchissimi giardini pubblici ed è circondata tutta
all'intorno da bellissime passeggiate e da estese praterie.

Non vi dominano i venti ; gì' inverni ordinariamente
sono rigidissimi ; è raramente invece eccessiva la temperatura
nell'estate. Anzi nell'estate e nell' autunno anche il baro-
metro segna spesso basse pressioni, e il tempo è pioviggi-
noso. L'estate decorso, è duopo avvertire, fu invece anor-
malmente calda, e secca per la mancanza delle pioggie.

Quando arrivai in Amburgo, nella prima settimana
del settembre, l'epidemia dopo aver accennato ad una ra-
pida diminuzione, oscillava da qualche giorno tra i 450
ed i 400 casi giornalieri. M'aspettava lo scompiglio, la de-
solazione la miseria ovunque nelle sue più l)rutte espres-
sioni. Le descrizioni che nei due giorni di viaggio avevo
letto nei giornali tedeschi ed austriaci m' avevano prepa-
rato a tutti gli orrori di una epidemia violentissima in
mezzo ad una popolazione affatto impreparata, i capi della
quale come prima s' erano dimostrati inetti a prevenire,
cosi ora si mostravano affatto insufficienti, e nelle pratiche
scientifiche e nelle amministrative, alla grave responsabilità
che su loro pesava, e agli urgenti bisogni di tanta scia-
gura.

Invece nulla di tutto ciò ; da per tutto la serietà, la
tranquillità, la compostezza. Il movimento nelle vie asso-
migliava a quello di una delle nostre piccole città di pro-
vincia; poca cosa, a dir il vero, quando si pensi che Am-
burgo, la più popolosa città marinaresca della Germania
ospita in tale stagione ordinariamente circa ventimila fo-
restieri. Ma io non vedeva, per quanto girassi per ogni

[3] (r,()5)

dove, né i tanti cai'i'i d' anilnilanza, nò i raccolti esanimi
\)ev la strada, né i carri carichi di atti'ozzi e di materiali
di disiufezione correnti in ogni direzione a disinfettare;, ad
ahbi'ucciare le robe infette ; non gli affollamenti nelle
chiese, non hi ressa agli usci delle farmacie, non la paura,
non la babilonia di cui m' avevano empita la testa i fan-
tasiosi gazzettieri tedeschi. La gente nelle vie procedeva
con la calma abituale tedesca ; i tì'aimoays passavano re-
golarmente, benché semivuoti ; le carrozze i)uljbliche ei*ano
allineate nei consueti posti ; aperti gli alberghi, aperti i
restauranis ed i negozi, ma jiochissimo popolati. I convogli
tra Amburgo ed Altona si succedevano sul Lomba7xlsbru-
cke, punto centrale della città, regolarmente a brevi in-
tervalli, e numerosi vaporini scorrevano fischiando in tutte
le direzioni i bacini della Alster. Erano chiuse invece le
immense birrerie, ed i monumentali caffé concerto che
fanno il quartiere di St. Pauli, se non il più ricco, il })iù
caratteristico di Amburgo ; quasi deserta la piazza omo-
nima dove solitamente hanno posto giocolieri d' ogni ge-
nere, carroselli e serragli, e che è il punto di ritrovo dei
marinai di tutte le nazioni. Ma nei prati vicini fiancheg-
giante per più chilometri lo stradone che riconduce nel
centro della città, uno sciame di fanciulli d' ambo i sessi
e d'ogni età schiamazzava allegramente rincorrendosi. Pen-
sai nel vederli a quanto aveva appreso nei trattati di pa-
tologia, alla relativa immunità che questi piccoli esseri go-
dono contro il morbo indiano e che la pratica fra i cole-
rosi di Amburgo non mi doveva confermare.

Solamente il giorno dopo quando visitai il porto ed i
quartieri vicini potei farmi una certa idea delle gravi con-
dizioni in cui versava la città.

Il porto si estende per una lunghezza di circa sei chi-
lometri e si allunga fino ad Altona per più di cinque.
Contiene parecchie isole fra le quali Stenwàrder e Klei-
ne Grasbiuk, le più grandi e più importanti, costitui-
scono il punto franco. Lungliissimi moli, dighe di varia

(50()) [4J

lunghezza limitano numerosi bacini nei quali ordinaria-
mente riposano quattrocento piroscafi e un numero quasi
doppio tra velieri e piccoli vapori per il servizio dell'Elba.
I magazzini s'elevano imponenti lungo le calate e formano
una vera città in cui nelle ordinarie condizioni s' agita
una popolazione di circa dodicimila operai.

Ora invece tutto tace. I vapori -ancorati in lunghe
file lianno i fuochi spenti ; ammucchiati presso ai moli, o
sotto ai ponti i piccoli rimorchiatori a gruppi di dieci, (|uin-
dici stanno inoperosi ; inerti le gri^i gigantesche, chiusi i ma-
gazzini ed allineati i carri da trasporto alle loro porte. Non
fischi, non rumori, non movimento, nulla che tradisca l'o-
perosità umana, la vita. Quasi deserti i caffè e le bettole
numerose che si trovano sulla Vorselzen, ampia strada lungo
il porto, nelle quali i marinai a centinaia hanno di con-
tinuo ritrovo. Questo Vorsetzen è una delle vecchie strade
di Amburgo in via di abbellimento. Vicino a vecchie case
rattoppate si elevano qua e là ricche costruzioni moderne,
e benché col suo aspetto pulito e talvolta elegante la con-
trada faccia di primo acchito una buona impressione, si
può dire sia la vera maschera dietro la quale si nasconde
la miseria di Amburgo. Diff'atti ogni quindici o venti me-
tri avviene d'incontrare sul suo percorso, o vicino all' in-
gresso di qualche elegante caffè, o tra le porte di due ricchi
negozi, delle strette aperture, veri pertugi che obbligano
chi passa a piegare la testa e a tenere i gomiti bene ad-
dossati ai fianchi, e che per un andito più o meno lungo,
scuro e di solito in discesa menano a certi chiassuoli lun-
ghi e stretti, veri budelli, in cui spesso manca luce ed aria. Di
queste straduzze alcune sono a fondo cieco, altre stanno in
comunicazione con altre simili che in varia direzione fendono
tutto il quartiere che sta intorno allo Schaarmarckt, il più
povero ed il più sudicio d'Amburgo, dove si addensa tutta
una popolazione di marinai, di facchini, e di venditori ran-
dagi. Nel bel mezzo di questo quartiere, soffocato tutt' in-
torno da case alte, trovai il macello pubblico. Una semplice

[5] (507)

cancellata lo divido dalla strada india continuazione della
quale sta 1' inf^resso di continuo assediato da turbe di cani
famelici.

Restai a lungo in questo ([uartiere, girovagando per
ogni dove, interrogando. Ne mi destò meraviglia 1' udire
come i i)rimi casi di colera s'erano avuti i)roprio fra questa
povera gente, la (juale, anche dopo la diffusione della
malattia agli altri (juartieri più ricchi, aveva dato sempre
il contingente più numeroso di amnuilati.

Ritornando a sera verso il centro della città rilevai
altri fatti significanti che il giorno prima m'erano sfuggiti.
I muri, nei punti riservati all' affissione ed anche fuori di
(juesti, erano letteralmente coperti di stampati di ogni co-
lore e di ogni formato, Ora è la Polizci-Bóherde che or-
dina qualche cosa, o dà notizia di qualche nuova disposi-
sizione , ora la Sanitàs-Commission che informa il pub-
blico dell'andamento dell'epidemia, e raccomanda caldamen-
te di perseverare nelle precauzioni già consigliate ; ora un
medico che ordina uno specifico, o consiglia una pratica
dietetica ; ora un farmacista o un negoziante che fa la i^e-
clame alle cose sue. Sui pozzi pubblici a lettere di scattola
— geschlossen — chiuso. In vari punti incontrai carri a botte
che trasportavano e distribuivano l'acqua bollita o di sor-
gente. Fermi in mezzo alle contrade, un grosso campanello
chiamava la gente ; la strada si popolava di subito, uomini
e donne si affollavano intorno al carro con ogni specie di
recipienti, e dieci minuti dopo tutto tornava nella calma di
prima. Nelle piazze centrali l'acqua invece era fornita da
caldaie a vapore che tenevano i fuochi accesi giorno e notte
onde ris})ondere in ogni momento alle richieste della popola-
zione. Tutti i negozi vendevano il cognac ed altre bevande
alcooliche. Se ne vedevano le bottiglie in mostra nelle vetrine
dei rivenditori di sigari, degli ombrellai, dei negozianti di
calzature ; ne vendevano i negozianti di stoffe, ne vendevano
i librai. Le mostre di questi ultimi presentavano pure tutta
una letteratura nuova sul colera ; in una ho contato ben

(508) [6]

più (li venti pubblicazioni, tutte recenti, su questa malattia,
sulla sua profilassi e cura.

Mentre m'avviava all'albergo un distributore mi pose
in mano un foglio stampato. Portava la firma di un lau-
reando in medicina, omeopatico, e consigliava l'acido arse-
nioso in soluzione all' 1:5000, poche goccie più volte al
giorno, assicurando che se una tale pratica fosse rigorosa-
mente seguita da ognuno in pochi giorni la città sarebbe
stata affatto sgombra dal colera. Più avanti me ne capitò
fra mano un altro la cui sapienza medica riassumo citando
il titolo: Ber Heì^r sei clein Ay^zd aiich in Cholerazeil !

2.
Gli ospedali e le baracche.

La città di Amburgo possiede quattro grandi ospedali :
r Altes Allg. Krankenhaus, situato nel mezzo del vecchio
(}uartiere di St. Georg ; il Neues Allg. Krankenhaus, eretto
da pochi anni nel sobborgo di Eppendorf ; il Seeman's Kran-
kenhaus destinato specialmente ai marinai e finalmente il
Marienkrankenhaus di fondazione cattolica (').

I due primi soltanto furono destinati ai colerosi.

La mia prima visita fu per 1' ospedale di Eppendorf
perchè il più grande dei quattro e perchè lo sapeva co-
struito secondo gli ultimi dettati della igiene, e ricco di
gni sorta di materiale scientifico. Esso si compone di un

(') Devo qui ringraziare caldamente il signor Enrico Olivo, segre-
tario al nostro consolato in Amburgo il quale mediante lettere d'ufficio
mi rese facile l'ammissione nei vari istituti sanitari della città e mi fu
utile d'informazioni anche più tardi, dopo il mio ritorno in Italia.

[7] (-00)

n-i'andc i;il)l)ricat() centrale dostiiiato agli ullici di direzione
e di animiiiistraxione, ai servizi farmaceutici e airalloggio
dei sanitari, e di sessantaquattro padiglioni isolati. Questi
sono tutti eguali nel disegno, eleganti, in mattoni rossi, con
ampie finestre, cii'condati da giardini ricchi di alberi e di
erbe. Ogni padiglione ha un doppio ingresso cui si accede da
un' ampia gradinata alta i)iù di un metro dal suolo. Strade
larghe e selciate, rettilinee, facilitano le comunicazioni in
ogni senso. Ogni padiglione contiene dai 20 ai 24 letti ;
possiede uno stanzino per il bagno, uno per la guardaroba,
uno per la cucina ed uno per gl'infermieri di guardia. È
foi-nito di una piccola farnuicia pei bisogni più urgenti, e
del reagentario di necessità alle i)iù comuni ricerche chi-
miche.

Un medico e due o (quattro infermieri, secondo le ur-
genze, sono destinati ad ogni singolo padiglione.

Questo ospedale, che sotto ogni rapporto può ben dirsi
modello, subì da prima tutto soh) 1' urto dell' epidemia. 11
Direttore, Prof. Runipf, ed il Dottor Manchot ai quali devo
infinita gratitudine per le tante cortesie usatemi, mi rac-
contavano che in una sola notte furono accettati ben 500
ammalati. Se in una ressa tale e' è stata un po' di confu-
sione c'è poco da meravigliare. Questo successe in ogni epi-
demia grave e in ogni luogo, e certo non meritavano gli
Amburghesi per questo solamente tutte le accuse di cui fu
loro si prodiga la stampa del resto dell'impero.

Quando entrai nell'ospedale di Eppendorf l'ordine in-
vece e la tranquillità regnavano in tutti i servizi ; l'entu-
siasmo del cor})o sanitario, in mezzo alle fatiche ed ai di-
sagi di ogni genere, era sempre cosi alto come non avrei
creduto all' indole tedesca sempre fredda e riservata. Ogni
ammalato appena ricevuto veniva spogliato dei suoi indumenti
che si distruggevano se troppo sudici, o si riponevano nel
guardaroba, convenientemente sterilizzati al vapor acqueo,
se in buone condizioni. Non un letto mancava della sua
cartella ; anche nell'acme dell'epidemia ben pochi furono i

r. IV, s. VII 33

(510) [8]

morti non identificati e si trattò sempre di infelici in preda
alla forma acutissima del male, incapaci di parlare, e ac-
cettati agli estremi. E le cartelle erano tutte complete.
Tutte le modificazioni, sia somatiche che sintomatiche, come
pure le pratiche terapeutiche venivano registrate per bre-
vità con segni speciali, così che ognuno che vi aveva in-
teresse poteva aver sott'occhio in un breve lembo di carta
tutto il quadro della malattia e la natura e l' importanza
delle complicanze. In questa, come in quasi tutte le altre
disposizioni grandi e piccole prese durante questo malau-
gurato periodo, si palesa sempre la vera indole del tedesco,
provvidenzialmente fredda, che anche nelle più gravi ed
urgenti bisogne trova modo di far presto e bene e sem-
plicemente.

Degno specialmente di ricordo è l' istituto anatomo
patologico annesso a questo ospedale, istituto che per l'am-
piezza dei locali e per l'abbondanza del materiale scienti-
fico le migliori nostre università invidierebbero. Il pian
terreno è tutto riservato alle sale mortuarie ; i cadaveri,
ricoperti da una tela cerata, giaciono allineati su banchi
declivi rivestiti da una lamina di zinco. Un ascensore, quan-
do devono servire alla sezione, li trasporta al piano supe-
periore, in una vasta sala piena di aria e di luce, con le
pareti ed i numerosi tavoli anatomici in marmo levigato.
Anche qui, come nel piano inferiore e in tutti gli altri
locali destinati alle ricerche istologiche e batteriologiche
tutto nel nìassimo ordine, non puzzo di sorta.

Nel cortile che circonda il fabbricato una schiera di
falegnami lavorava a preparar casse per i cadaveri. Il tra-
sporto di questi nel vicino cimitero si faceva di notte, e
sempre, quando l'enorme quantità non l' impedi, s'ebbe ri-
guardo che ogni cadavere avesse la sua cassa e la sua
fossa separata.

Il secondo ospedale che visit;ii, l'Altes Allg. Kranlven-
haus, raffredò un poco la buona impressione che m' avea
fatto il primo. È questa una vecchia costruzione, sul tipo

[!)] (511)

(lei nostri vocclii ospedali, senza nessuno dei pregi artistici
di cui questi sono spesso ornati. L' immenso fabbricato si
compone di lunghi corridoi, affatto spogli, sui quali si a-
proiio le porte dei grandi cameroni, illuminati ed arieggiati
a\aramente, nei quali i letti quasi si toccano, tanto sono
pigiati. Ogni piccolo spazio e qui utilizzato e contiene letti
ed ammalati. Nel giardino sette od otto vecchie baracche,
che servirono già in chi sa quante epidemie, sono come
opi)resse dal denso fogliame che incercetta luce e calore e
mantiene di continuo nell'aria e nel suolo una certa umi-
dità. Ma ovunque il massimo di pulizia consentito da queste
condizioni ; in tutte le camerate e nelle baracche lo zelo
e r interessamento dei medici in sommo grado, e 1' obbe-
dienza degli infermieri assoluta. Voglio ricordare che fino
al giorno della mia partenza non un medico era stato preso
dal male, e quasi tutti dal principio dell'epidemia non ave-
vano abbandonato un sol momento gli ospedali, ne un' in-
fei-miere, se togli (|u alcuno dei nuovi assunti e perciò man-
cante delle istruzioni e della pratica dei vecchi.

Dirò ancora delle baracche ad uso lazzaretto che il
Senato fece costruire in alcuni punti della città quando per il
rapido aumentare dei casi apparvero insufficienti gli ospedali.
Queste davvero destarono in sommo grado il mio interesse,
e per la rapidità con cui furono costruite e per la maniera
con cui meravigliosamente rispondevano a tutte le esigenze
del momento. Queste baracche erano distribuite, come già
ebl)i a dire, a gruppi nei vari punti della città maggior-
mente colpiti e fuori di questa. Mi sembrò lodevole questa
(lisposizioìie come quella che evita il soverchio agglomera-
inonto (li ammalati che in simili circostanze suole avvenire
nei mast(jdontici lazzaretti di altre grandi città, specialmente
italiane, e rende più ordinati i vari servizi e più facile
l'osservanza delle regole igieniche.

Il primo gruppo di baracche da me visitato fu quello
costruito sull'ampio piazzale che si stende davanti al Ma-
rienkrankenhaus. Si compone di un largo recinto a paliz-

(512) [10]

zata neir interno del quale ei elevano sette costruzioni in
legno, delle quali quattro servono ad uso ospitale, una per
i medici, una per l'esposizione e l' incassamento dei cada-
veri, la settima finalmente destinata ad un distaccamento
di pompieri sempre pronti con macchine ed attrezzi se mai
avesse a svilupparsi l' incendio. Tutte le baracche hanno il
tetto e le pareti coperte di ni)a spessa tela spalmata di ca-
trame ; internamente hanno il })avi mento in pietra lavorata
0 di cemento per rendere più facile la disinfezione coi
liquidi antisettici. Strade selciate congiungono tra di loro
le diverse costruzioni, in mezzo alle quali una capacissima
caldaia produce continuamente acqua bollita e vapore per
la sterilizzazione di quanto viene a contatto con i colerosi.
Il medico stesso porta tutto un costume speciale che viene
sterilizzato ogni qualvolta egli lo smette, finite le sue oc-
cupazioni.

Le baracche destinate agli ammalati hanno tutte le como-
dità di quelle dell'ospedale Eppendorf, stanze per la cucina,
per la latrina, per il guardaroba e per il bagno. Per quest'ul-
timo vidi degli apparecchi di recente costruzione che per
l'opportunità e per la semplicità son degni di nota. L'acqua
esce dai robinetti della conduttura, passa per una stufa a
gaz e sgorga bell'e riscaldata nella vasca. Cosi si ottiene
in pochi minuti l'acqua sufiìciente per un bagno dalla tem-
peratura ordinaria a quella di 30-32 gradi centigradi. —
Fuori nel recinto pompe a lunga manica più volte al giorno
versano le soluzioni antisettiche, sui pavimenti interni delle
baracche, sulle pareti esterne, sul selciato delle strade, sul-
l'erba per ogni dove.

Gli altri gruppi di baracche di poco differiscono da
questo. Ce n'era uno in Eppendorf, un' altro nei quartieri
del punto franco, un terzo nei giardini dell' ospedale ma-
rino. Le quattro baracche di quest'ultimo portavano il nome
di (juattro illustri scienziati, e non fu senza una certa sod-
disfazione nazionale che insieme ai nomi di Koch, Petler-
liofer, Biìlau vidi anche quello del nostro CanlmìL

[11] (513)

3.
La mahittìa.

Xoii (' i^'ià mio inleiidimeiito di esporre (|ui un ((uadro
completo della sintomatologia del colera, ("io mi [)oi'terel)l)e
olti'e ai limiti clie mi sono proposto e d' altra parte non
gioirebbe riuscire che una vana ripetizione di quanto ognuno
\)\\ò trovare in ogni trattato speciale. Difatti ben poche
dilfereiize, se togli le nozioni clie riguardano la patogenesi
e le (juestioni die si agitarono e che accalorano tutt' ora
gli igienisti sul modo e sulle cause di diffusione del germe,
])en poclie differenze, l'ipeto, potrà rinvenire chi voglia ri-
passare quanto ne scrissero gli autori della prima metà di
(|uesto secolo, a cominciare dal rapporto ('el Jameson al
governo inglese sull'epidemia degli anni 1817-19 nel governo
d(d Bangala, e li confronti con le descrizioni più recenti e
}iiù classiche dei moderni autori. La malattia nelle sue li-
nee generali è sempre la stessa ; le differenze consistono
esclusivamente in un più esatto rilievo dei sintomi in grazia
dei migliori metodi e mezzi d' indagine oggi in nostro pos-
sesso e (juindi in una più scientifica interpretazione degli
stessi.

Dirò soltanto alcune i)Oche cose sulle caratteristiche
che presentò l'epidemia nel suo decorso, e la malattia stu-
diata negli individui separatamente.

b'in dai pi'imi casi denunciati Ncrso la metà d' Agosto
non ci fu persona in Amburgo che a})bia pensato si trattasse
di colera nostrano. La presenza dello zingaro indiano in
Pietro})urgo e in vari altri governi della I^ussia e in più di
una città del mare Baltico e del Nord e quella del bacillo

(514) [12]

virgolato nelle deiezioni degli ammalati sospetti, non lascia-
rono dubbio sulla vera natura della malattia e sui pericoli
che minacciavana

Il colera indiano, com'è noto, presenta tre gradi di-
versi di gravità : la diarrea colerica, la colerina, e il colera
grave, altrimenti detto algido, asfittico. Le prime due rappre-
sentano le forme più benigne ; possono senz' altro in breve
tempo passare a guarigione, ma si complicano anche facil-
mente con la terza forma, di gran lunga la più grave. La
gravità di una epidemia dipende sempre dalla prevalenza
della forma asfittica sulle altre due.

In Amburgo, diciamolo subito, specialmente nei pi'imi
quindici giorni, il numero maggiore dei colpiti fu della
forma algida e l'epidemia fu davvero delle più gravi. Anche
i sintomi premonitori che secondo Griesinger, non mancano
mai circa nei cjuattro quinti dei colpiti di questa forma,
consistenti in leggeri disturbi addominali, borborigmi, te-
nue diarrea, piccoli dolori al Ijasso ventre e che possono
protrar-si per un tempo vario, da poche ore a 2-3 giorni,
solevano invece mancare in gran parte dei primi colpiti.

La malattia assaliva quegli infelici nella pienez;^.a della
loro salute, in mezzo alle loro occupazioni o durante il
sonno, coi suoi sintomi più gravi, improvviso capogiro, sus-
surro agli orecchi, brividi, cefalea spesso intensa. Presto
entrava in campo la diarrea copiosissima, indi il vomito
infrenabile, accompagnato da un penosissimo senso di pres-
sione, un vero crampo doloroso in corrispondenza dello sto-
maco. Infine i crampi muscolari alle sure, alle coscie, tal-
volta anche alla faccia. L'amauxlato allora giace nella ])iù
completa atonia, la voce ha fioca, la sete ardentissinui, il
respiro frequente, affannoso ; il polso non si percepisce più
alla radiale. La cute è fredda, specialmente alle estremità,
con una tinta cianotica ovunque, più spiccata ai pomelli
delle guancie ; al tatto si mostra del tutto inelastica e ri-
coperta di sudore attaccaticcio. Le congiuntive e le labbra
anch'esse ap|)aiono lividastre. Il ventre è avvalato, il (^on-

[l-] (51.^)

torno dei muscoli appare nettamente attraverso la cute; la
secrezione dell'oi-ina già dai primi sintomi è sospesa. Vn
penoso singulto, poiché il vomito e la diarrea 1' ha com-
ph^tamente esaurito, scuote a tratti 1' amnuilato ; il polso
indi scompare anche alla carotide, il cuore va sempre
jtiiì accasciandosi, e la morto suole intervenire nell'asso-
pimento del paziente, e talvolta anche in mezzo a fatti
di eccitamento nervoso.

1'. (juesto il ([uadro dell" attacco gravo che si chiude
([uasi sempre con la morto (nel 05 "/„ dei colpiti) in uno
spazio di 24-.M) ore. In Amburgo non orano molti i casi
(die arrivavano fin là, numerosissimi invece quelli che pe-
rivano in 8-12 ore. Le complicanze naturalmente erano ben
raro, poiché gli ammalati volgevano a morte in cosi breve
tempo ; ma anche più tardi, come avrò a dire, quando la
violenza del morbo si attenuò notevolmente, queste furono
con poca frequenza osservate.

Relativamente frequente fu invece la reazione tifoide
nei casi in cui la malattia si protraeva per qualche giorno,
accennando a guarigione. Questa forma, com'è noto, è at-
tribuita all'uremia (ammoniemia, secondo il Castani). In fa-
vore di quest' opinione stanno le cospicue alterazioni del
reno; intorbidamento, rigonfiamento, distacco degli epiteli,
l)or cui si ha la produzione dei cilindri e la ritenzione dei
\ari principi dell'urina. Non è la forma acuta del morbo
di Bright, come si pensava in jìassato, inquantochè non è
mai seguita da nefrite cronica ; ora si ammette piuttosto
sia una necrosi da coagulazione, ma e' è contestazione se
pi-od(»tta dalla sostanza tossica circolante, o dallo alterazioni
(l(d circolo })roi)rie del colèra come già })ensava Griesinger,
e Cohnheim e Li/ten con esperimenti provarono. Leyden è
di quest'ultimo parere, mentre R?f,mpf tende ad ammettere
una causa e l'altra ('). In favore della natura uremica del
colora tifoide stainuj \u)\ anello lo vecchie ossor\ a/ioni di
Jììi/iJ e (li Voff che \ i ii'ovarono somju'o accumuli di ui-oa
in \ari organi, nella milza, nel cor^ello, noi muscoli, men-

(51G) [14]

tre il sangue nell'accesso colorico ne conteneva ben poco.
Contrasta invece il fatto che spesso in questa forma ven-
gono meno i vomiti e la vertigine e che la stessa altera-
zione del rene si suole in vario grado avere anche nel
decorso normale del colera purché si protragga di qualche
giorno.

Invece le altre forme di reazione che sogliono seguire
gli attacchi di colera più mite furono con poca frequenza os-
servate, coni' io stesso potei convincermene dal mio arrivo
in Amburgo durante gran parte del secondo periodo del-
l'epidemia, quando le forme benigne superavano ormai di
gran lunga il numero delle gravi. Tali reazioni sono ca-
ratterizzate da innalzamento della temperatura che può
raggiungere gradi elevati : il polso si fa duro, la faccia
arrossata, la cute scottante. Questa fenomenologia può es-
sere legata ad alterazioni organiche secondarie sulla mu-
cosa del crasso intestino, della vescica, della vagina, della
faringe ecc. ecc., talvolta anche per infiammazioni che si
localizzano nei polmoni, alle sierose. E può anche mani-
festarsi senza essenziale organopatia, e forse allora va at-
tribuito al rientramento in circolo, non appena questa co-
mincia a ristabilirsi, di materiali di eliminazione accumulati
nei tessuti durante la malattia e che agiscono sul sistema
nervoso, specialmente sul processo vegetativo del ricambio
materiale. {Cantani).

Queste forme di reazione febbrile potrebbero venir
dette di reazione anomala. La reazione normale, che
rappresenta propriamente il ridestarsi delle energie del-
l'organismo contro la malattia che cede, suole avvenire
semplicemente col cessare dei sintomi principali, vomito,
diarrea, crampi ; con la ricomparsa delle urine e del su-
dore caldo e col ritorno della temperatura a poco a poco
alla norma.

Anche altre complicanze furono raramente osservate,
come le varie forme esantematiche, orticaria, pentigo, ro-
seola; come la canci-ena dcdle estremità, contratture musco-

|i:.] (517)

lai'i pcriiiatieiiti anche (1()[>() la <^uai'ii;ioiie ecc., descritte in
altre epidemie, Non mancò invece qualche stranezza, come lo
.scomj)ai'ii*e di una malattia in corso, il riassorbirsi di una
raccolta sierosa pleurica o ascitica col manifestarsi da })rimi
sintomi del colera. Il (juale col diffondersi sembrava aver fu-
i^ate tutte le altre malattie, anche le più comuni durante
Testate. Gli ospedali non ricevevano che colerosi, la pratica
jirivata non forniva che colerosi o paurosi di esserlo. Era ben
raro di parlare con una persona che non avesse avuto o non
avesse in corso una serie di fenomeni addominali. Genio epi-
demico, dicono gl'igienisti, però il fenomeno deve più scien-
tificamente esser interpretato. In alcuni casi questi fatti senza
dubbio non sono che il risultato dell'eccitamento che assale
l'individuo pauroso di ammalare e vanno giudicati di natura
ner\osa. ma in tutti gli altri, e sono i più, è lecito suporre si
tratti realmente di un leggiero grado d' infezione. Il germe
è penetrato, ma o perchè non ha trovato l'andoiente del tutto
favorevole al suo sviluppo, o ha incontrato una maggiore
resistenza nell'organismo, non esercita tutta intera e fino
all'ultimo la sua azione, e invece di suscitare un vero at-
tacco di colera non dà origine che a sintomi fugaci e di
limitata gravezza.

Non mancarono in quest'epidemia anche casi di colera
così detto servo, cioè senza o con scarsissima eliminazione
di sostanze li(|uide da parte della mucosa gastroenterica.
Questa forma })er la sua rarità è poco valutata dagli au-
tori. Eicliltord e Sb-ilmpell tuttavia la l'icordano. Nessuno
degli altri sintomi colerici mancherebbe, anzi tutti sa-
rebbero esagerati e si protrarebl)ero anche per 6-7 giorni.
In Amburgo una tale forma fu invece osservata a decorso
rapidissimo, di poche ore ; ma 1' osservazi(me non sendti-a
del tutto nuova, perchè anche Ziem^seii (2) ne' fa cenno.

Un'altra caratteristica dell'epidemia d'Amburgo, e che
vale a dare una certa idea della sua violenza, è la r(da-
tiva rre(iiu'jiza con cui i liandiini e fanciulli furono attac-
cati dal mah': jtiii di iiii medico mi assicurò che la prò-

(518) [16]

porzione nella mortalità fra questi piccoli esseri supera di
molto quella registrata nelle passate epidemie (*). lin giorno
clie neir istituto anatomo patologico ebl)i buon numero di
questi cadaverini sott'occhio, mi prese vaghezza, per al)i-
tudine di scuola, di prendere su di loro alcune misurazioni.
In quasi tutti esisteva una notevole sproporzione tra l'ad-
dome ed il torace, essendo il primo eccessivamente svilup-
pato. Era una prova di })iù in appoggio delle idee del mio
maestro, Prof. De Giovanni, che negli esseri che presentano
una tale nota morfologica riconosce una speciale predispo-
sizione alle localizzazioni morbose negli organi digerenti (^).

Da ultimo voglio ricordare anche i non pochi casi in
cui i crampi muscolari comparivano tra i primi sintomi
della malattia, qualche volta anzi precedevano tutti gli
altri. Un tale fatto non appoggerebbe l'opinione di Canlani
che attribuisce l' insorgenza dei crampi al rapido prosciu-
gamento del muscolo, ma farebbe piuttosto pensare che
questo sintomo sia di origine nervosa.

L' opinione, del resto, che attribuisce al sistema ner-
voso gran parte della sintomatologia del colera non è nuova
del tutto ; io 1' ho trovata in molti autori accennata a pro-
posito ora di un sintomo ora di un altro, quantunque non
mai come oggigiorno generalizzata a tutto il quadro della
malattia.

Secondo, dunque, l'ultima opinione la varia sintomato-
logia del colera dipenderebbe da un acutissimo avvelena-
mento del sistema nervoso per parte di una sostanza della
natura delle ptomaine che uno speciale microrganismo, il
l)acillo comma, segrega e che l'intestino assorbe in circolo.
E come i crampi cosi pure il vomito e la diarrea sareb-
bero principalmente legati a lesioni di funzione nervosa che
meglio ne spiegherebbero la fre(|uenza e ral)l)ondanza.

(') Variot^ in Parigi, (lni-anto rcipidi'ini;!, dcll'estaU! e doli" autunno
scorso faceva la stes^sa osservazione 'Sor. Mi'd. ilri//i (Jspif.. di Parigi
25 Nov. 1895).

[17] (51<))

Quest'opinione ò foi-sc un po' l'saj^ci-ata, almeno pei'
(juanto rii^-uai'(la la diai-rea, che io coi vecchi autoi-i con-
tinuo ad alli'ihuii'c piuttosto alle lesioni localizzate all' in-
testino. Secondo Ziegler ('•■) la diarrea è dovuta alla con-
tinua irritazione del virus colerico sugli epiteli intestinali;
secitndo (h-iesinger (•») il veleno colerico agisce come il
tartaro stihiato, secondo Poemi iniìne l'azione del vii'us è
tutta meccanica, di distruzione della mucosa intestinale, pei'
cui questa priva degli epiteli e di gran ])arte dei suoi \illi
è costretta a versare dal sangue })iii liiniido clic non riesca
ad assorbire. Queste opinioni, quantun({ue scritte prima
della scoperta di Koch, si possono sempra utilmente ricor-
dare. In fatto si può suppoj'i'p che il liacillo \ irgola non
agisca soltanto suirorganisnio per mezzo della sua }itomaina
e quando ([uesta è assunta in circohj, ma che la sua azione
sia anzitutto diretta, locale, (*') — corrisponderebbe ai sintomi
prodromici della malattia. — Ne deriva la gastroenterite,
sempre spiccatissima nei cadaveri dei colerosi, e che spiega
da sola a sufficienza la diarrea anche nel successivo de-
corso della malattia.

Cosi l'uniteralità di vedute che informa adesso i pa-
tologhi i (juali nel colera non vedono che lesioni nervose,
anche altri sintomi della massima importanza vengono tra-
scurati. Voglio dire delle alterazioni circolatorie. Il sangue,
come è noto subisce in questa malattia, per l'enorme i)er-
dita di lifjuidi, un notevole condensamento della sua massa,
nella quale l'aciiua sia in una proporzione di 10 a 13 più
})iccola che di norma ; il suo jìeso specifico sale a 1036-
1040 e la sua reazione è spesso manifes-^amente acida. K
questo il fenomeno capitale della malattia, ed i clinici mo-
derni come già i vecchi, mentre nei laborat(H'i si fruga
mdla morfoh)gia e n(dla chimica del bacillo onde stra[q)are
qualche elemento nuo^■o, per una cura specifica o jìreven-
ii\a, ad esso pi-inri|)almenlt' \olgono (ulta raiicn/ione pi'r
i compensi della tei'apia, ben sapendo che di là deriva (|uasi
sempre il Ituono o cattivo esito. Di fatti il cuore y:ià acca-

(520) [18]

sciato pei' r infezione in corso è anche obbligato ad uno
sforzo maggiore e continuato onde spingere nei vasi il
sangue condensato con bastante energia e celerità. Ben
sappiamo come mai riesca completamente in (questa bisogna;
presto, specialmente se primitivamente piccolo e debole resta
spossato, si dilata nel suo destro ventricolo sotto la pres-
sione venosa aumentata per la relativa deplezione delle
arterie e cade in paralisi. Nel colera, come in tutte le
malattie infettive, ma più ancora nel colera che nelle altre,
si salva chi possiede cuore valido e bene proporzionato nei
suoi diametri e regolare nei suoi rapporti con l'organismo, e
perisce facilmente chi si trova nelle condizioni opposte.

Poche cose ancora a proposito del bacillo.

Questo è ormai riconosciuto universalmente come causa
del colera, causa immediata secondo i contagionisti, causa
che abbisogna di più condizioni speciali per poter svilup-
pare tutta la sua azione, secondo la scuola di Monaco.

Qualche altra opinione è pur degna di esser ricordata.
Peter {J) ricordando il concetto di Nìigelì, secondo il quale
la medesima specie di batteri, nel seguito delle generazioni,
prende successivamente forme differenti, variabili, dissimili
morfologicamente e fisiologicamente, ammette la trasforma-
zione dei microrganismi ; il bacillo virgola, ad es., derive-
rebbe da altri che frequentemente albergano nel nostro in-
testino, forse dal b. coli coìti: che per speciali influenze
modifica la sua forma ed assume speciali proprietà pato-
gene. WeìmeiiU (8) pensa che nella produzione delle malattie
un microrganismo non agisca mai da solo, ma in associa-
zione con altri. Cosi le diverse malattie ed anche le diffe-
renze nosologiche di una stessa malattia deriverebbero da
differenti aggregazioni di microrganismi. Resta invece del
tutto esautorata 1' opinione di Cunigham che il bacillo sia
la conseguenza della malattia e l'altra che ammette possa
nascere spontaneamente dal protoplasma morto della cellula,
secondo la teoria dei Microzimi, nella quale si perdette la
gagliarda e geniale mente di Berhamp (•').

Li!)-| (r,2i)

In Anihui'^o non r a dii'c (|uaut(' non furono le l'i-
cerclic hatteriolo^iclic Ini dai pi'inii casi. Di ([iicsto non (l('\(>
l'it'ci'ire, soltanto dirò clu' più xolic nelle feci e judk' \(»-
milnra/ioni dei colerosi, e sempre mdle ac({UO dell' l^]ll(a e
in (|U(dle (l(drac(|nedot(,o della città non si rinvenne il hacillo
virgola. Xe })er (inasto neg-arono la malattia o la denominaro-
no altrimenti. Oercarfmo invece le cause di errore e le trova-
rono, 0 ci-edettero di a\erle trovate, ([uandos'accorsei'(j che il
bacillo colerigeno si sviluppa male ed anche può non svi-
lupparsi se la gelatina è soverchiamente alcalina, (i") o se
si trova in presenza di altri l)a(dlli fondenti, come ce n'è
tanti nelle ac(jue. Ma ncm 1" istessa pi-udenza di giudizi eb-
bero invece altri batteriologhi della Germania e di altrove.
Più volte mi ca[)itò di leggere relazioni di necroscopie e
di ricerche batteriologiche che eschnhnano il colera in
casi in cui non un sintomo era mancato, soltanto perchè il
bacillo 0 non s'era rinvenuto, o non aveva l'esattissima sua
forma, secondo il tipo portato da Koch dalle Indie, o man-
cava di qualcuna delle sue proprietà chimiche. In tempi
comuni sta bene , ma in epoca di epidemia un tale asso-
lutismo non mi sembra scientificamente giustificato. Fàr-
hiìKjer (11) ad es: a Berlino, mentre infierisce l'epidemia in
Amtìurgo, esclude il colera in un caso in cui la sintoma-
tologia s'era pur esplicata in tutta la sua interezza, per il
solo fatto che non era riuscito ad avere in cultura pura il
bacillo virgola che pure aveva riscontrato all'esame micro-
pico diretto delle feci e del vomito. 1 parigini manco un
momento pensarono di averci lo zingaro in casa dapoichè
Nette/- {^'^) in scritti e in comunicazioni ad accademie scien-
tifiche, lo escludeva recisamente. Difatti egli nelle ricerche
fatte negli ospedali dei quartieri centrali dice di non aver
nuli riscontrato il bacillo virgola, ma solo qualche forma
affine ; le ricerche invece fatte nei (juartieri eccentrici aveva
sempre dato un risultato positivo. Ei-gu a Parigi niente
colera, vero colera indiano invece nei dintorni. Ma come
obbiettano Petcì- ('3) ed H. Barhier (''^) la malattia era la

(522) [20]

stes.sa a Parigi conio nei dintorni, non un sintomo esclii.so ;
si moriva a Parigi, come nei suoi dintorni, come alla
Havre, come in Amburgo, nella pi'oporzione del 90 % e
più dei casi gravi e del 40 "/o dei casi benigni.

Ecco, a me sembrano queste vere esagerazioni della
batteriologia, che pretende ormai di fare da sola tutta la
patologia, e tiene in nessun conto 1' osservazione clinica.
Eppure ognuno che 1' abbia un zinzino in pratica sa come
spesso le ricerche ])atteriologiche riescano infruttuose per
cause non sempre apprezzabili e che la morfologia e le
proprietà chimiche dei microrganismi sono tutt' altro che
costanti e sogliono subire notevoli modificazioni anche col
solo cambiamento del terreno di cultura. E questa una ve-
rità specialmente provata per il bacillo virgola, del quale
anche i trattati più recenti di batteriologia, come quello
del Flugge e di C. Frànkel insegnano essere uno dei più
incostanti morfologicamente. Secondo poi gli ultimi esperi-
menti di Eug. Frànkel (i) prosettore nel Neues Allg. Kran-
kenhaus di Amburgo, anche alcuni suoi caratteri chimici
e Gutturali che fin' ora erano ritenuti come differenziali
non devono meritare più tutta la nostra fiducia, perchè
incostanti.

Per ora adunque i titoli della batteriologia, anche in
riguardo al colera, a prendere il })Osto della clinica, mi
sembrano insufficienti. Le conoscenze biochimiche del ba-
cillo virgola, quali oggi stanno in suo potere, non bastano
ad accreditarle un tale diritto.

La clinica, è in generale tutt' altro che contraria ad
ammettere la grande importanza dei batteri nella produ-
zione delle malattie ; bisognerebbe non aver occhi per ve-
dere, né buon senso per giudicare. Ma nel vario campo
della sintomatologia di un morbo, il microbio non diventa
spesso che un episodio, e non sempre capitale, e il batte-
riologo che chiuso nel suo laboratorio col microscopio e
quattro sostanze coloranti, lungi dall' ammalato, stabilisce
diagnosi e detta prognosi e norme terapeutiche, mi fa pen-

[•>!] (r>•^:i)

s<ivo a ([tici jiicdici ti,iiastaiiio.stiori elio con'i-spoiidoiio \)ev
(•[lislola coi loi'o c.liciiii. La hatl.ci-iijlogia in(lul)biam('iil(' ha
il suo a\\('iiii'(', essa è anche oggigiorno a fianco della
(dinica, un valido aiuto, e lo sarà .seuiiìre più, ma a patto
di procedere nel suo cauiuiiiio, come fin'ora non ha fatto,
passo passo, togliendo da un lato, semplificando dall' alti-o,
e di crearsi cosi, senza scostarsi nuii di una linea dal me-
todo spcM'inientale, (|uella saldezza di fondamenti che ora
le fa dill'etto.

La cura

È ben doloroso per chi mediti sulle statistiche della
mortalità nelle epidemie coleriche, dalle prime che invasero
r Europa fino a ({uest" ultima che si svolse con speciale
violenza in And)urgo, di riconoscere come questo flagello
resista a tutti gli sforzi della scienza e non trovi compensi
utili nella terapia.

Contro (li essa falli già 1' empirismo con tutto l' arse-
nale de' suoi rimedi e fallisce da trent' anni ad oggi la
terapia razionale, onde un amaro scetticismo invade il
medico che si vede spuntare in mano le migliori sue
armi.

Gli ultimi sforzi della scienza furono nei tentativi di
immunizzazione artificiale. Su questa strada già Brìeger,
KUassalo e Wassermann (^ e poi anche i f.lH Riempe-
rer (-) s' erano provati, ma gli esperimenti con varia vi-
cenda condotti non uscirono mai laboratori. Più rumore
invece levarono gli studi fatti ultimamente dal Prof. //«/-
fliine (3), neir istituto di Pa>itei(i- a Parigi. Questo scien-

(524) [22]

ziato, con metodo che mi porterebbe troppo lontano se
volessi riassumere, riuscì ad immunizzare conigli, cani e
piccioni. Gli esperimenti furono portati anche sull'uomo e
benissimo tollerati; tuttavia un giudizio definitivo sul loi'o ^'a-
lore protettore e curativo la scienza potrà soltanto in un
lontano avvenire pronunciare, non potendosi per ora ac-
cordare importanza veruna, anche per l'esiguità del nume-
ro, ad alcuni fenomeni che pure si osservarono negli ino-
culati, come la stitichezza, o 1' arresto di una sciolta in
corso ; né alla prova di quel giornalista, che dopo subita
l'inoculazione, se ne venne in Amburgo, più voglioso di far
parlare di sé che di servire sinceramente la scienza.

La terapia preventiva delle malattie e quella specifica
certamente segnano il culmine di ogni progresso nell'arte
del guarire. Mentre la prima si esercitava in queste espe-
rienze nei laboratori, la seconda faceva tacitamente le sue
prime prove in Andjurgo. Lo specifico proposto in esperi-
mento fu r anticolerina del Klebs.

Il Klebs (^) nel comporre il suo rimedio parti dal con-
cetto che fra i prodotti del ricambio dei batteri, come di
altri organismi superiori, si formano due sostanze ; le allo-
tossinc, propriamente patogene per altri organismi, e le
autotossine, capaci di agire da veleno sull'organismo stesso
che le produce. Le prime hanno bisogno di certe condi-
zioni esterne per essere elaborate, le seconde invece si
possono ottenere in ogni terreno di cultura addatto.

Per isolare le autotossine del bacillo comma, il Klebs
prendeva grandi quantità di culture di questo microbio, che
sterilizzava, filtrava e concentrava evaporando a bagno
maria. Le allotossine venivano poi precipitate con l' alcool e
completamente allontanate ; la sostanza rimanente conteneva
le autotossine e dagli esperimenti sugli animali rivelò pro-
prietà immunizzanti e curative.

Manchot (^) la sperimentò nel Neues Allg. Kranken-
haus di Amburgo, su 31 ammalati gravi, dei quali 10 gua-
rirono. Le dosi complessive adoperate per ogni singolo

[2:ì] (o25)

ammalato variarono da 15 a IS e. e. della sostanza, som-
ministi'ata \)cv via i[iod('i'mica. 11 medicamento fu sempre
l)en tollerato, un notevole rialzamento della temperatura
era il primo efiletto che teneva dietro all' iniezione, e la
diminuzione dell' ipotermia qualche volta segnò il principio
di una felice reazione. Contemporaneamente gli ammalati
erano pure assoggettati all' iniezione intravenosa di accjua
salata.

La mortalità nei curati con 1' anticolerina Klebs è di
circa il 67 "/o, ([uella negli individui trattati con l'iniezione
endovenosa, su per giù del 75 %.

Una si tenue dififerenza costituisce un ben piccolo van-
taggio a favore dell' anticolerina, e non è sufficiente, tenuto
[ìoi conto anche del piccolo numero di esperimenti, ad ac-
creditarle })roprietà specifiche curative (*). Per cui non
credo opportuno di diffondermi più a lungo su questo nuovo
tentativo, che fin d' ora si può considerare come fallito, e
passo senz' altro a dire della cura come generalmente era
praticata in tutti gli ospitali e nei lazzaretti.

Il programma terapeutico aveva di mira tre momenti
[ìrincipali :

a) Attaccare il virus dirnettamete nel tubo inte-

stinale ;

b) Sostenere le condizioni generali ;

e) Correggere le alterazioni circolatorie.
Per la disinfezione del tubo intestinale nei primi pe-
riodi della epidemia furono tentati un' infinità di rimedi ;
il salolo, la crcolina, il timolo, il creosoto, la naftalina e
via dicendo, ma tutti si mostrarono inefficaci o non ven-
nero tollerati. Inutili riuscirono pure e 1' acido cloridrico,
e r acido lattico ; fallirono anche le irrigazioni tanniche

(') Anche i poclii casi (10, dei quali 8 sarebbero guanti) trattati dal
dott. Ouapenshi in Pietroburgo con iniezioni di succo testicolare, non ci
permettono di stabilire il valore curativo del metodo di Broic-Séquard
contro il colera fSoc. d. Biol. d. Paris — 5 Nov. 189^).

T. IV. S. VII 34

(526) [24]

praticate secondo la proposta e la formula del Cantarti, o
perchè non riuscivano a superare la valvola ileocecale, o
perchè gli ammalati non potevano trattenerle sufficiente-
mente a lungo. Tuttavia non si ommise mai di tentarle, e
quando si poterono pi'aticare ripetutamente, se n' ebbero
vantaggi manifesti, 1' acido tannico rispondendo meglio di
qualunque altro rimedio allo sco})0 di disinfettare senza
irritare.

Risultati soddisfacenti invece diede il calomelano. Que-
sto rimedio aveva già fatto buona prova fin dal 1850 nelle
mani di Niemayer (s) che 1' adoperò durante l' epidemia di
Magdeburgo, e poi in (juelle dello Ziemssen (') che l'ado-
pera metodicamente anche nella cura del tifo addominale.
Esso, oltre che allo scopo di evacuare il contenuto inte-
stinale e disinfettare l' intestino, risponde anche a quello
di eccitare la secrezione della bile che favorisce la migra-
zione dei bacilli virgola, e agisce sul contenuto intestinale
come parassiti cida. Si somministrava fin dai primi sintomi
con una dose iniziale di 0. 5 — 0. 3, cui si facevano seguire
dosi minori 0. 2 — 0. 1 — 0. 05 ogni due ore. Se il vomito
per la sua frequenza ostacolava la propiiiazioue del rimedio,
si ricorreva alla cocaina — poche goccie di una soluzione
all' 1 : 100 — che ordinariamente riusciva ad attenuarlo.
Talvolta si osservò notevole diminuzione del vomito anche
per la sola ingestione del calomelano.

Anche contro i forti dolori all' epigastrio, e nei mu-
scoli veniva sempre usata la cocaina, raramente la morfina
e solo quando questi sintomi erano imponenti.

L' oppio fu usato sul principio dell'epidemia, ma venne
presto completamente abbandonato in causa del vomito che
talvolta esagerava, ma più ancora per la sua azione fortemente
paralizzante sull' intestino. Rumpf (^) riferisce di aver visto
più volte in ammalati, in cui per 1' uso dell' oppio era
avvenuta una paralisi piuttosto forte dell' intestino, insor-
gere in breve i fenomeni del colera grave.

L' oppio infatti nella cura del colera, a mio avviso,

[25] (527)

sarebbe uirarnui a doppio taglio. Se da un lato giova pei*-
(thè modifica e riesce anche a sopi)riniere la diarrea, dal-
l' alti'a riesce dannoso perchè toglie 1' unica via di elimi-
nazione che resta all' organismo del veleno circolante,
essendo soppressa 1' orinazione. Questo s' accumula sempre
più nel sangue e determina da ultimo 1' insorgenza dei
fenomeni del grave avvelenamento.

La cura del colera grave in Amburgo, come per il
[ìassato, ha dato l)en pochi risultati. Presto si dovettero ab-
Iiandonare come inefficaci i bagni caldi, quelli a vapore,
r impacco, il massaggio. La canfora, 1' etere, la stricnina,
r ammoniaca, la nitroglicerina ed altri eccitanti hanno pur
giovato ([ualche volta, ma affatto momentaneamente. Rispo-
sero invece abbastanza bene le iniezioni sottocutanee e
meglio le intravenose di soluzioni di cloruro sodico al 6 %o
alla temperatura di 42. Neil' ospedale di Eppendorf dove
vennero adoperate su vasta scala le iniezioni intravenose
diedero una mortalità soltanto del 75 % dei casi gravi.
La quantità media di li(jUÌdo iniettato era di 1-2 litri in
una volta e l' iniezione si faceva nella safena o nella me-
diana messe a nudo e si ripeteva anche 3-5 V(jlte nella
giornata.

I buoni effetti delle iniezioni intravenose, a mio av-
viso, non solo vanno attribuite al fatto che una cospicua
((uantità di liquido caldo entra nel circolo, diluisce il san-
gue e ne modifica le condizioni chimiche, e va quindi ad
eccitare le energie sopite del cuore, onde il polso riacquista
tono, la respirazione si fa più profonda e meno attutito
il sensorio, ma ancora al fatto che questo liquido fornisce
al sangue impoverito, nuovo materiale da essere eliminato,
sia pure per mezzo del vomito e delle scariche diarroiche,
materiale che eliminandosi sottrae sempre buona quantità
del veleno circolante. È un vero lavacro dell' organismo
che avviene per cui i mezzi di resistenza di quest' ultimo
hanno maniera di reagire e relativamente più facile riesce
la vittoria sulla malattia. 0. Zippel ('■') consiglia di far se-

(528) [26]

g'iiire air iniezione fatta sia direttamente nelle vene, sia
sottocute il bagno caldo secco, onde provocare la sudora-
zione e favorire così maggiormente 1' eliminazione delle
sostanze tossiche, ma una tale pratica, per (juanto logica
e di nessuna difficoltà di attuazione, mai vidi eseguita in
Amburgo.

Più di una volta furono viste dopo una sola iniezione in-
travenosa ricomparire le urine, cessare i sintomi più an-
gosciosi, ed il miglioramento stabilirsi e farsi progressivo.
Ma non sempre i risultati erano questi. Spesso l'ammalato
non reagiva e restava dopo l' iniezione alle stesse condi-
zioni di esaurimento di prima ; più spesso ancora i van-
taggi erano pronti bensì, ma altrettanto fugaci. Per questa
causa, e per i non pochi pericoli — non occorre rammen-
tarli — che r iniezione diretta nelle vene porta con sé,
molti medici, specialmente nelle ])aracche e nell'Altes. Allg.
Krankenhaus, preferivano le iniezioni sottocutanee che in-
ducevano meno pronto il sollievo, ma in compenso più
duraturo.

Presso questi medici trovai anche in maggior favore
r irrigazione tannica, secondo Canlatri, quasi bandita dal-
l' Ospedale di Eppendorf, ma praticata nel secondo periodo
della malattia, anziché nello stadio prodromale.

Ordinariamente però le iniezioni sotto cute erano ri-
serbate ai casi più benigni. Venivano praticate sui due lati
del basso ventre e la quantità di liquido introdotto sotto
cute era su per giù l'istessa come nelle iniezioni intrave-
nose. Più spesso in queste forme era consigliato il bagno
caldo a 32-36 centigr. che rispondeva ordinariamente ab-
bastanza bene. Soltanto quando questo si mostrava incapace
di rialzare la temperatura del paziente e di modificarne il
polso ed il respiro, si ricorreva all'iniezione sottocutanea.

Questo nelle sue linee principali il programma tera-
peutico, nella quale mi sembrò giustificato 1' abbandono di
tanti rimedi e di tante pratiche curative che anche le pas-
sate epidemie avevano condannato come inutili o dannose.

[-7] (520)

Ndii vidi mai pi-aticaic iniezioni nelle cavità pleui-iche e
nella peritoneale ; fu Icniala, ma siibilo ahiiandonata, come
inefficace la iniezione^ endoxcscicale ; ma il l'atta più not(!-
vole, come dissi, fu 1' abbandono di tutti i preparati di
ojìpio clie fin' ora avevano costituito gran })arte del ba-
gaglio terapeutico contro il colei'a. Xè basterà certa-
mente a l'imetterli in faNore T appoggio di Wolfert (')
il (|ual(> attribuisce i princij)ali sintomi di questa malattia,
sop[)ressione delle secrezioni, scomparsa dcd siero del san-
gue, rallentamento circolatorio, algidismo, ad ingorgo della
vena meseraica superiore compressa contro il pancreas da
una contrazione spasnujdica del colon, contrazione che
r oppio soltanto varrebbe a togliere !

5.
(Questioni epidemiologiche.

Ei-a ben facile i)revedere come (luest" ultima e})idemia
avrel)!)e riaccesa, non appena sopita, la lotta fra la scuola
di Peitenkofer e (juella di Koch, fra epidemisti e conta-
gionisti. Le ultime }tohMni(die avevano tutt' altro che risolta
la (juestione. La dottrina di Koch, perchè più semplice ed
accessibile anche alle intelligenze dei non appartenenti alla
classe medica, divulgata col favoi-e dcdla l)atteriologia, è
entrata, è duoi)o confessarlo, nella mente dei più. Tuttavia
essa non è riuscita ancora a portare né un fatto decisivo,
né una jirova indiscutibile sulla teoria av\ei'saria, e (juesta
tiene sempre le sue [losizioni sotto la giiida del glorioso e
pugnace vegliardo di Monaco, cui forma corona ancora
uiui falange di valoi'osi scienziati, Emmericli, HofJ'nian,

(530) [28]

Gì'uhery TJffehnan, Sojka, Wallln, Soì-a/inl, Di Mattei,
tra i pruni.

Ripassiamo brevemente nei loro punti principali queste
due dottrine.

L' opinione che le malattie infettive der-ivassero dalla
penetrazione di agenti organizzati nel nostro organismo
non è di questi tempi. L' avevano professata anche gli an-
tichi ammettendo il contagium viimm, fu ripetuta da più
autori attraverso le diverse epoche della storia medica,
cominciò a ricevere appoggi di fatto dopo gli studi di Pa-
steur sulle fermentazioni e sulla putrefazione, e si affermò
finalmente indiscussa dopo la scoperta di Davaine sulla
infezione carbonchiosa, e pii^i ancora in questi ultimi tempi
per gli studi di un gran numero di autori, primo fra tutti
il Koch, per l' importanza dei metodi di ricerca da lui pro-
posti, e per l'entità delle sue scoperte.

Le malattie d' infezione vengono dagli igienisti di-
divise in :

a) miasmatiche, quando il germe si sviluppa fuori
dell' organismo, es. la malaria ;

h) contagiose, quando il germe si sviluppa nell'oi'-
ganismo stesso, es. il vajuolo, la sifilide ecc. ;

e) miasmatico contagiose, quando il germe ha In-
sogno di passare dall' uomo al suolo dove si modifica, si
sviluppa, ed esalando con 1' aria riproduce la malattia.

Le malattie appartenenti a quest'ultima classe, si può
dire con Novak (^) sorgono alla maniera delle miasmatiche
e si diffondono come le contagiose. Il tifo addominale ed
il colera asiatico, secondo la scuola di Monaco, vanno
ascritte a questa classe, secondo i contagionisti invece alla
seconda, fra le malattie contagiose.

Il colera asiatico solo da sessant' anni è noto all' Eu-
ropa ; la sua patria naturale è 1' India, specialmente le re-
gioni irrigate dal Gange e dal Bramaputra. La sua natura
specifica, sospettata sempre, ebbe definitiva conferma solo
nel 1884, dopo gli iuutili tentativi di Pacini, Kolh. IPiUier,

[•>'.)] (581)

Fi7iJiler e Pio7\ [km- opci'a dolio stesso Koch, clie descrisse
un inici'ooi'ganisiuo, cliiuiiiato i)ei' la sua forma l)acillo vii'-
yola, che si rinviene costantemente nei vomiti e nelle de-
lazioni dei colerosi, anche in cultura pura. Nicati e Rieùscli,
Koch, Gruhe?' ed altri con oppoi'tuni metodi sperimentando
sugli animali, stabilirono ))oi lo stretto rap})()i't() di ([uesto
microrganismo con la malattia.

Con la scoperta del germe specifico del colera nacque
anche la dottrina che attrilìuisce a contagio lo svilupj)0 sia-
epidemico che sporadico di (|uesta infezione. Secondo ([ue-
sta dottrina, che vien detta anche dottrina di Koch, il
germe calerigeno induce 1' infezione per contagio, si tra-
smette, cioè, (hi uomo ad uomo.

La trasmissione avviene non già direttamente, ma per
mezzo dell' ac(|ua potabile, sia introdotta nelle vie digerenti
come bevanda, sia adoperata nella lavatura del vassellame
e degli erbaggi, o nella preparazione degli alimenti.

Il germe colerigeno può capitare nel nostro stomaco
e quindi nell' intestino anche per i pochi riguardi che si
lianno in contatto con colei'osi e con oggetti da loro im-
l)rattati, per mezzo delle nostre stesse mani che si portano
imprudentemente alle labbra.

Una grande importanza si accorda alla predisposizione
individuale. Condizioni di dispepsia, leggieri disturbi gastrici
o intestinali, errori dietetici, malattie in corso o da poco
superate clie abbiano menomata la resistenza dell' orga-
nismo, sono le più favorevoli per lo stabilirsi di una epidemia.

E evidente che una città, un luogo qualunque, sarà
tanto i»iù al sicuro da una invasione colerica, ([uanto mi-
glioi'i saranno le sue condizioni rispetto ai canali, alle
ac([ue stagnanti, alle fogne, alla conduttura ed alla ([ualità
dell' acipia potabile. Il fatto clie lo epidemie, almeno in
Europa, si svolgono (piasi som])re in estate fa credei'e che
stagioni e temperatura \i abbiano intlnenza. 11 suolo, se
poroso, sudicio, ingombro di sostanze organidic in (bM-om-
posiziom', anch'esso pn(') favorire lo s\ilup}to (hdla malattia.

(532) L-^]

ma solo perchè queste condizioni facilitano, specialmente
a mezzo dell' acqua del sottosuolo, 1' inquinamento dell'ac-
qua potabile nei pozzi. L' epidemia finisce per il modifi-
carsi delle disposizioni sopradette e quando tutte le persone
predisposte sono perite (2).

Questa teoria semplice ed attraente, basata unicamente
sulla conoscenza delle proprietà biologiche del bacillo vir-
gola, lascia tuttavia nell' oscuro un gran numero di fatti
di non poca importanza. La propagazione del colera, come
è noto, avviene sempre seguendo le grandi vie battute dal
commercio, con una velocità clie non supera mai ({uella
delle ordinarie comunicazioni ; alcuni punti tocca appena,
altri rispetta, in altri si stabilisce con estrema violenza.
Questa stranezza, costantemente osservata in tutte le epi-
demie, non sempre si trovò in armonia con le condizioni
locali delle acque. Genova, Basilea ed altre città che pos-
siedono buoni acquedotti e buon' acqua hanno spesso sof-
ferti invasioni coleriche, ed il tifo annualmente vi miete
gran numero di vite. La Havre possiede il migliore acque-
dotto di Francia, ed è la città più infesta dal tifo, né ci
fu, si può dire, invasione colerica in Europa, quest'ultima
compresa, che non l' abbia visitata.

Ad altre numerose questioni si presta la dottrina dei
contagionisti , ed il riferirle mi portere])l)e troppo in
lungo.

La dottrina di Pettenkoffer riposa su di una base più
larga e parte dallo studio critico esteso a tutte le epide-
mie, di cui si poterono avere notizie esatte, dei nostri e di
altri paesi. Egli la comunicò nel 1867 alla conferenza sa-
nitaria di Weimar, la modificò nel 1871, la completò nel
1872 con la Grundswassertheorie.

Pettenlwffer non fa questione sulla natura del virus,
anzi da ultimo (3) si mostra propenso ad accettare il vi-
brione di Koch come momento causale della malattia, ma
sostiene che questo non basterà mai ad accendere una e})i-
demia, ove non trovi circostanze favorevoli di svilupjx»,

|;!i:i (:.:?:ì)

(•ii'Ci)staii/.i' cir (';^li chiaiiia <li iei/ipo e di luogo. 1/ ('.s|il(i-
sioiio (li ima cpidoinia dijicinlc dalla i'i.s(diizioii(' di una
txjiiazioiic in cni x i'ap[)i-('scnta il ij,('i'in(' diffuso mcdiaiili'
il contagio umano, il 1). coninia nei caso nostro ; y 1»' di-
sj)()sizioni di icnipo e di luogo occorrenti al suo svilupjio ;
z la individuale predisposizione, x con y bastano i)er i
coiitagionisti, secondo Pettenkoffer invece, potranno bensì
essere sufficienti a determiiuire casi isolali , nuii una
eiìideniia.

Ivsaniinianio ora il valore di y, cioè le condizioni in-
dispensabili di tempo e di luogo allo sviluppo del germe x.
La disposizione locale, secondo Pettenkofer, è determinata
da un terreno poroso, della formazione alluvionale o ter-
ziaria, facilmente permeabile all' aria ed all' acqua, mal-
sano per la sporcizia delle case e dei cortili e per le indu-
strie, che vi abbandonano in (juantità sostanze organiche
atte alla decomposizione.

La decomposizione delle sostanze organiche è favorita
anche da un certo })rosciugamento dei primi strati del suolo
da })rima umidi, e dall' abbassarsi del livello della falda
acquea del sottosuolo. Queste due ultime condizioni obbedi-
scono anche a circostanze di tempo determinate dalle sta-
gioni, dalla temperatura e dalle pioggie, Le stagioni e la
temperatura hanno evidentemente influenza sullo sviluppo
e sul decorso delle e})idemie, ma soltanto quando riescono
a modificare le condizioni del suolo. Come modificatrici di
(jueste condizioni maggiore importanza assumono nei diversi
paesi r abbondanza e la durata delle jìioggie. In Kurojia
Hirsch (^) su .'MI e})idemie studiate ne trovò circa la metà
nella estate, 1' altra metà quasi intera nella })riniavei'a e
neir autunno, alcune poche nell' inverno. Le cqtidemic
estive e delle altre stagioni meno fredde dell' anno sono
specialmente favorite in quei paesi in cui in tali stagioni
sogliono far diff"etto le pioggie ; 1' atmosfera calda e secca
e r a])bassai'si dell' acqua sotterranea favoriscono la decom-
posi/ioiip drllc s((s(anzc organii:;he di cui é pregno il suolo;

(534) [32]

si stabilisce cosi un ambiente in cui il germe patogeno,
ove vi arrivi, trova tutte le condizioni favorevoli per il suo
sviluppo e per le modificazioni che lo renderanno infesto.
Esso poi si diffonderà per mezzo delle esalazioni miasma-
tiche. Grandissima umidità, pioggie dirotte e prolungate
non sono favorevoli allo sviluppo della malattia, come non
lo sono le località con terreno roccioso o quasi tutto im-
merso neir acqua. Nelle poche epidemie invernali che patì
l'Europa, in Mosca, in Orenburg, e in Monaco dove su tre
epidemie due furono invernali, si notò sempre coincidenza
con periodi di anormale secchezza ; d' altra parte non fu
rara 1' osservazione di una epidemia troncata da una
pioggia abbondante e prolungata. In appoggio dell'influenza
delle pioggie sulle epidemie coleriche bisogna anche ricor-
dare il fatto molto significante, che nell' India, patria na-
turale della malattia, il massimo dei casi si nota dal di-
cembre al febbraio, e il minimo dall'agosto al settembre,
cioè nei mesi più caldi ma in cui abbondano di regola le
pioggie. Una tale influenza si spiega in due maniere : per-
chè le pioggie mantengono a lungo in condizioni di grande
umidità i primi strati del suolo, e perchè intrattengono anche
ad un livello sufficientemente alto la falda acquea sotterranea.
In questa maniera le decomposizioni organiche non avven-
gono che scarsamente e lentamente per la mancanza del-
l' aria nelle porosità del terreno che l' acqua occupa e
lava continuamente e le esalazioni miasmatiche non hanno
più luogo.

Queste nelle loro linee fondamentali le due teorie che
si disputano il campo. Ognuno capisce subito come tanto
da una parte come dall' altra vi sia dell' esagerazione, e
che ne 1' una dottrina ne 1' altra riesce a dare spiegazione
intiera di tutti i fenomeni epidemiologici costantemente os-
servati in tutte le invasioni dell' infezione. Esagera Koch
e la sua scuola quando negano importanza alle coudizioni
del suolo ed all' aria come veicolo del germe : esagera

[;]:r| 085)

rcUcnho/'er che non ne concede }»iinto all'acqua potabile.
E subito si capisce come una conciliazione tra le due teo-
rie sia luti" altro che iin[)ossibile ; iiiolii scienziati, italiani
specialmente, una tale conciliazione 1' hanno già fatta nella
loro mente e la professano nell' insegnamento. La teoria
che ne deriva si potrebbe dire ecletica, come quella che
fonde insieme le dottrine di Koch e di Pettenìiofcr, \)\-
gliando il meglio e il più scientificamente j)i'ovato dell'un;)
e dell' altra.

(ìli ecletici in (juesto argomento, [)er dire il vero, non
sono una novità ; molti osservatoi'i lo furono anche nel
passato in [lieno trionfo delle idee pettenkoferiane, ([uando
ancora la dottrina del contagio a i)roposito del tifo addo-
minale e del colera asiatico non era sorta per opera dei
battei'iologhi. Ricordo fra gli altri lo Snoio e il Simon (•'•)
che nelle epidemie di Londra rilevarono la non dubbia in-
fluenza dell' ac(iua potabile ; ed il Leheri (•') il (piale anzi
ci dà la formula, vorrei dire, determinante la ({uantità di
importanza che spetta all' ac(pia e quella che spetta all'a-
ria. Secondo Lebert in ogni epidemia colerica i casi di
grave infezione sono dovuti all' acqua ingerita, quelli d'in-
fezione più mite all' aria esalata dal suolo ed inspirata.
Solo per interesse storico ho citata quest'opinione, ora spe-
cialmente che più aspra è la lotta fra le due scuole e la
ostinazione d' ambo le parti sembra più forte delle buone
argomentazioni (').

Coni' ebbe origine 1' epidemia colerica in Amburgo ?

Durante la primavera e la estate scorsa l' emigrazione
dalle campagne e dalle città russe, specialmente degli ebrei,
aveva assunto proporzioni considerevoli. Questi infelici cala-
vano in Amburgo privi di ogni mezzo di sussistenza, sudici,
laceri. Aspettando il giorno d' imbarco girovagavano per la
città dormendo a gruppi qua e là sotto i porticati, e negli
anditi rimasti aperti delle case. Per togliere un tale scon-
cio il Senato fece costruire nn attendamento fuori della
liii.'i -filile l'ivc drir Klba. ma più chilonii'tri lontano dal

(580) [84]

piintij in cui ha oi'igine Y acquedotto, e vi raccolse mano
mano che arrivarono ({uesti i)Ovei'i infelici. Vuoisi che tra
questa gente siano insorti i primi casi ; altri invece pensa
che la malattia sia stata importata dall' Havre dove l'epi-
demia s' era stabilita prima che in Amburgo.

Secondo i contagionisti 1' acqua del fiume fu la prima
ad essere infetta. Il germe sviluppatosi risali fino all' im-
boccatura dell' acquedotto e per quella via rapidamente si
diffuse in città.

Petienkofer invece crede non sia facile determinare
né la maniera né 1' epoca d' importazione del germe ; po-
tendo questo, secondo la sua opinione, restare anche a
lungo inattivo in una località senza perire, e determinare
poi la malattia di subito o lentamente, quando interven-
gano le disposizioni di tempo e di luogo indispensabili alle
sue modificazioni ed al suo sviluppo.

Secondo i contagionisti le infelicissime condizioni della
fognatura della città, la sudicia acqua potabile che si di-
stribuisce alla popolazione, gì' immensi bacini dell' Alster e
dell' Elba ed i tanti canali interni che raccolgono tutte le
immondizie delle case, delle industrie e dell' innumerevole
materiale di navigazione hanno principalmente favorito l'ac-
cendersi ed il successivo espandersi dell' epidemia.

Nega Pettenkofer da parte sua qualun(|ue importanza
all' acqua dell' Elba come veicolo del germe ; già altri hanno
provata la resistenza del b. comma nelle acque, esso vi
perisce molto presto, tanto più presto quant' é maggiore il
numero dei saprofiti che nell' accana vegetano. Lo stesso
fatto si trova anche nelle deiezioni dei colerosi nelle quali
con la guarigione il bacillo sparisce, che magari vi si tro-
vava in cultura pura, e ricompaiono i batteri della putre-
fazione intestinale.

È noto come nell' acqua dell' Elba, come anche in
quella della conduttura cittadina, per quante ricerche si
sieno fatte, non si riuscì mai a rinvenire il temuto ba-
cillo. Questo in<ìubl>iamente è un fatto di non poca impoi-

[:]5] (r>:>.7)

taiiza, ma non f^ià di'cisivo, per le teorie di Petlenkofe)',
potemlosi aniiueUei-e (-he ^i sia i-ealinciitc pei-ito in causn
• lei saiìl'ofiti (li cui soii tanfo l'icche le sudicie ac([Ue (hd
fiume, o che il suo sviluppo sulle piasti-e sia sempre stato
impedito, come si asserisce, dalla })resenza di numerosi altri
microrganismi sviluppantisi con straordinaria rapidità e
fondenti la gelatina nutritiva. Del resto Pelienkofeì' con-
cede ({ualclie importanza all' ac([ua dell' Elba, ma non già
per il fatto che viene bevuta, Ijensì perchè viene continua-
mente e largamente adoperata a lavare case, pavimenti, con-
trade e, ricca coni' è di sostanze organiche, va ad imbevere
il suolo e a favorire in (piesto i processi di decouiposizione.

All'infuori delle coiulizioni speciali del suolo, esaltate, dire-
mo cosi, dal continuo inaffiamento con le acque sudicie del-
l' Elba, altre se ne possono trovare, seguendo le vedute
della scuola di Monaco, nella temperature elevata e nella
siccità straordinaria per mancanza di pioggie che sul)l la
città prima e durante buona parte dell'epidemia. Ed è su
({uesto punto che i contagionisti attaccano gli avversari con
maggiore vivacità. Forti delle conoscenze delle proijrietà
biologiche del bacillo, essi affermano che se la sua propa-
gazione avesse realmente luogo per mezzo dell' aria le con-
dizioni sopra dette avrebbero dovuto riuscirgli funeste, non
già favorevoli, .perchè esso nell'aria si essica e rapidamente
muore. E siccome ciò non avvenne, ma anzi 1' epidemia si
svolse con maggiore violenza nei giorni più caldi e piìi
secchi, è duopo concludere che il naturale veicolo del germe
non è già l'aria, ma l'acqua.

Veramente in nessun' altra epidemia ebbero nuxi i con-
tagionisti più buon giuoco come in (juesta di Amburgo. Le
condizioni in cui la città si ti-o\"a r-ispetto all' acqua pota-
bile sono davvero deplorevoli. Essa attinge direttamente
r ac(|ua da quell' immenso letamaio che è 1' Elba ; nelle
case per bene la si filtra, ma tra la jìovera gente una tale
precauzione è ben raramente osservata. L' acqua che esce
dai rubinetti d(dla conduttura, trascinando seco talvolta

(538) [36]

pesci e vermi, ha un colore giallo sporco, e se si lascia
depositare nel bicchiere, dopo un' ora o due al fondo si
raccoglie qualche millimetro di fanghigia nerastra. Filtrata
e bollita conserva sempre un leggiero colorito giallo mat-
tone. Il suo sapore è sgradevole e lo stomaco lo tollera
male e 1' assorbe lentamente.

Non voglio con queste parole attribuire all' acqua più
importanza che forse non abbia, ne sottoscrivere alle opi-
nioni contagioniste. Ma è certo che di tante accuse mosse
dalla stampa Europea contro la città di Amburgo, questa
che riguarda 1' acqua potabile mi sembrò la più giustifi-
cata. Tanto più giustificata in quanto che alla città sarebbe
stato assai facile derivare acqua abbondante e buona da
qualcuno dei non lontani laghi dell' Holstein e non lo fece,
quantunque a tale scopo già da anni si fosse stabilito una
fortissima somma.

Altona che con Amburgo si può dire forma una città sola,
si fornisce anch' essa di acqua potabile dall' Elba, ma il suo
acquedotto è provvisto nel punto di presa di buoni filtri di
sabbia. Altona sofii'i anch' essa dell' epidemia, ma in ma-
niera molto leggiera. I casi, se ben ricordo, in una gior-
nata non passarono mai i venti, e una contrada di Amburgo
« am Ichutte^-blatt » le cui case ricevevano 1' acqua dalla
conduttura di Altona, fu completamente risparmiata dal
morbo.

E questo un fatto sul quale la scuola di Koch leva
grande rumore (8) e mi sembra a torto. Osservazioni simili
furono già fatte in altre epidemie, in altre città, in cui in-
tere contrade, gruppi di case, ed anche case isolate furono
rispettate dalla malattia. Anzi fu da queste stranezze nella
diffusione delle epidemie che Pettenkofer fu indotto a ricer-
care nel suolo le condizioni indispensabili al loro sviluppo.

Del resto, se si vuole ricordare Altona non bisogna
dimenticare Harburg, popolosa città sulla sinistra dell'Elba,
quasi di fronte ad Amburgo, che si fornisce di acqua alla

[:>.7] (530)

guisa stessa di (iuosta. Hai'hui'g iiieno ancora di Altona soffri
in qnest' ultima ei)idenna.

Sarebbe inutile tirare avanti riferendo tutti i punti
controversi che a proposito di (juesta ultima epidemia sono
in discussione fra gli igienisti. Ogni scuola rileva i fatti
favortnoli alle sue dottrine e trascura i contrari, ma giova
dire che anche ijuesta volta la vittoi-ia non arriderà ad
alcuna delle due parti, e la (|uestione aspetterà ancora sw/^
judice nuovi progressi della scienza per la sua risoluzione.

Poiché se il temerario esperimento di Pettenkofer e
ili Emenerich, che ingoiarono bnona dose di una cultura
pura e recente di bacilli virgola e non ebbero a soffrire
che diarrea violenta e nessun vero sintomo di generale
infezione, offre il fianco a più d' una ol)biezione, e lascia
sempre improvata 1' ipotesi che fatto in Amburgo avrebbe
avuto conseguenze diverse, e' è ancora un altro fatto che
non deve sfuggire agli imparziali e che dovrà dare indub-
biamente molto da pensare ai contagionisti. Voglio dire
della assoluta inefficacia nonché ad interrompere ad atte-
nuare di una linea la violenza dell'epidemia dimostrata da
tutti i provvedimenti inspirati alle dottrine di Koch, pr(n--
vedimenti che mai come in ijuesta occasione furono con
tanta larghezza, sto per dire esagerazione, messi in opera.

P^in dai primi casi Amburgo si diede tutta in braccio
ai contagionisti ; autorità politiche ed amministrative, ospe-
dali, accademie, corpi sanitari ed istituzioni di beneficenza,
tutti si dichiararono per la dottrina del contagio e la caccia
al bacillo fu im})resa con vero accanimento. Furono subito
chiusi i pozzi pubblici e pri\ati in comunicazione con l'ac-
(juedotto dell'Elba, si costituirono più commissioni sedenti
in permanenza con succursali si può dire in ogni contrada,
sempre pronte a mandare carrozze e medici od infermieri
ad ogni denuncia ; si formarono nei punti principali dieci
uffici pr()\visti di ogni elemento ed apparecchio di disin-
fezione. A questi se ne aggiunsero poi altri ancora e le solu-
zioni antisettiche, versate perfino con le pompe, corsero a

040) [38]

rivi negli ospedali, nelle baracche, nelle contrade, nelle
case, ed il fuoco distrusse ogni materiale sospetto.

Il verbo di Koch veniva predicato dai pergami delle
chiese, dalle colonne dei giornali, e dalle muraglie di tutte
le case che andavano continuamente tapezzandosi di avvisi
di ogni colore e dimensione. E di questi se ne distribui-
vano poi anche nelle piazze, nei pubblici ritrovi, nelle case
e contenevano ogni sorta di raccomandazioni, di ordini, di
consigli, di esagerazioni. Uno ti raccomandava di non por-
tare mai le mani alle labbra se prima non le avevi rigo-
rosamente disinfettate ; un' altro ti dava la lista delle vi-
vande che potevi mangiare e di quelle che dovevi ripu-
diare : « Was derf man essen und trinken, was nicht? »
un' altro ancora ti raccomanda di non usare mai nel ra-
derti che a('qua bollita o filtrata « Beim Rasiren nur fil-
trìrtes imd gekochtes Wasser ! » E quest'acqua bollita o
filtrata per tutti gli usi veniva largamente distribuita da
numerose caldaie a vapore funzionanti di e notte in tutte
le piazze e nelle contrade principali, e carri a cisterna la
portavano e la distribuivano per ogni dove.

La popolazione, veramente convinta che tanta sciagura
fosse tutta sua colpa, pi'estava la più cieca obbedienza, non un
ordine veniva deluso, non un consiglio veniva trascurato. Nei
luoghi pubblici, come nelle famiglie i « Zehn Gébote wider
die Cholera » erano osservati con religioso scrupolo. La puli-
zia in certe viuzze fatta dagli abitanti stessi aveva dell'Olan-
dese. I casi erano subito tutti denunziati tanto dai ricchi
che dai poveri, e ricchi e poveri si prestavano con entu-
siasmo anziché con rassegnazione ad ogni sorta di disin-
fezioni, di suffumigi, di sequestri e di roghi purificatoi-i.

Amburgo fu davvero un campo in cui i seguaci della
teoria del contagio poterono dispiegare tutte le loro forze ;
tutti furono con loro e per loro. Koch stesso due volte ca-
pitò a dirigere in persona le operazioni, ma la vittoria, che
sarebbe stata 1' ultimo crollo alle dottrine della scuola di
Monaco, non sii fu amica.

;^!)"

Ecco intanto lo cronaca doircpidcmia.

(•>n.

P

H

(ìinKNo

5

Decessi

GlOKNf)

<
7.

Decessi

20 agosto

85

3(;

,

21 »

83

22

28 agosto

1028

428

22 »

200

70

29 »

980

393

23 »

272

111

30 »

1081

484

: 24 »

365

114

31 »

857

395

: 25 »

671

192

1 settembre

842

394

2i) »

995

317

2 »

810

479

1 27 »

1102

455

3 »

780

440

1.^ settimana

3773

1317

2.^^ settimana

6378

3013

4 settembre

679

293

11 settembre

354

150

5 »

580

282

12

384

142

(3 »

490

-58

13 »

293

129

7 »

422

225

14 »

313

103

S »

350

157

15

314

141

9 »

402

155

16 »

397

141 [

10

439

178

17 »

338

117 i

1

3.*^ settimana

3362

1548

4.^ settimana

2393

928

18 settembre

222

HO

25 settembre

95

39

19

234

110

26 »

78

33

20

217

87

27

82

33

21

198

79

28 »

75

23

22

172

55

29 »

49

20

23 »

158

67

30

59

16

24 »

126

39

1 ottobre

36

16

b.'^ settimana

1327

547

6.'' settimana

474

180

T. IV. S.

VJI

35

[40]

<

1 Giorno

s

Decessi

2 ottobre

32

9

3 »

39

7 j

4 »

30

12

5 »

21

6 i

6 »

19

^

7 »

10

3 !

8 »

4

9

7.^ settimana

155

48

1

1

Da ({iiesta tavola appare evidente il decorso affatto nor-
male dell' epidemia. Questa esordisce in forma esplosiva ;
in pochi giorni da pochi casi si arriva a 1102. Si resta
intorno a quella cifra per qualche giorno, poi c'è una ra-
pida diminuzione, il 31 Agosto. Da questo punto i casi
vanno diminuendo con leggiere oscillazioni fino al giorno
8 Ottobre in cui l'epidemia si chiude. Un decorso simile
e per la durata e per la modalità hanno avuto quasi tutte
le epidemie gravi di cui ci restano statisticlie. La scienza
una volta di più provò 1' inutilità de' suoi sforzi ; anzi,
sembra irrisione per il nostro vantato progresso, la violenza
di quest'ultima fu ben maggiore di quante altre epidemie
Amburgo ebbe fin' ora a soffrire.

Ecco, per chi ami i confronti, la tavola di tutte le epi-
demie colericlie che si svolsero in Amburgo con la durata
di ognuna e il numero de^li ammalati e dei morti.

[Il]

(.-,i:;)

Anno

\\V0I \ DKI.I." ANNO

Durata

1
<

Dkckssi

1831

31 Ottobre- 19 gennaio

81.

937

439

1832

2 tebbraio-17 dicembre

320

3349

1652

1848

1 setteiiibre-31 dicembre

122

3687

17fi5

1849

14 maggio-22 novembre

193

1187

592

1850

26 giugno- 11 gennaio

200

794

440

1853

23 giugno-29 ottobre

129

558

302

1854

14 giugno-14 novembre

154

478

311

1855

30 giugno-22 ottobre

125

353

204

1856

13 giugno-14 novembre

155

121

78

1857

9 giugno-11 novembre

172

765

491

1859

9 giugno-5 ottobre

135

2586

1285

1866

30 giugno-22 ottobre

115

2254

1185

1871

1 agosto-24 settembre

55

171

101

1873

14 giugno-8 novembre

48

1729

1085

1892

20 agosto-S ottobre

50

17862

7561

Ripeto, questa inutilità di ogni sforzo contro l'epidemia
se non è un vero trionfo delle vedute della scuola di Mo-
naco, deve tuttavia far seriamente pensare coloro che pro-
fessano le teorie contagioniste. Le misure profilatiche di-
spiegate in Amburgo e altrove furono ben più rovinose
della stessa epidemia ed è seriamente da mettersi in dubbio
se realmente abl)iano giovato a salvare altri siti dalla pro-
pagazione del morbo. Il quale non è ancora spento, poiché
il telegrafo ci porta in questi ultimi giorni 1' annunzio di
nuovi casi e di nuovi decessi e sembra voglia dar ragione
all' opinione di Pettenkofer il quale pensa che il germe
covi ora in [)iù siti, pronto a scoppiare a primavera o nel-
l'estate ove il cielo non ci sia largo di pioggie.

(544) , [42]

Conviene dunque .stare sull' attenti, onde evitare sor-
})re.se. GÌ' insuccessi del passato non ci devono scoraggiare
di fronte alle future, forse non lontane lotte. La scienza
ha squarciato velami ben più fìtti ed anche questo dietro
cui si nasconde nel mistero lo zingaro asiatico cadrà final-
mente di fronte alla tenacia degli studios'.

Per ora anzitutto tanto al medico nell'esercizio della sua
missione quanto allo Stato nelle norme profilattiche conviene
di restare al di fuori delle discussioni tra gli igienisti. Lo
stato specialmente, e qui mi piace finire con le parole del
mio venerato maestro « come non dovrebbe essere né pro-
testante, né cattolico, né ebreo, cosi non dovrebbe essere
né epidemista, né contagionista. » Lo stato deve essere al-
tamente, serenamente igienista ; per lui non le ipotesi, ma
la storia delle epidemie, non le convinzioni di moda, ma la
prudente e sapiente operosità (•').

Padova 15 Dicembre 1892.

[18] (545)

BIBLIOGRAFIA

III.

(1) Leydcn — Soc. di Med. Int. di Berlino — seduta 21 Nov. 1892.

(2) Zieiiissen — Conf. Clin. Il colera e sua cura, pag. 16 trad. —
Milano, Vallai-di.

(■.^) De Giovanni — Móì-fo/ni/ia del coi-^io uinnuo — Milano, Ho(!i)li
1891.

(4) Ziegler — Trntt. di Anni. Paiolo ff. e pntog. Voi. 2, pag. 318,
trad. — Napoli, 1884.

(5) Griesinger — Maladics infectieuses pag. 485, trad. — Parigi, 18(18.

(6) l'ettenkofer — Ueher Cholerh ecc. ecc. Mundi. Med. Woch. 39,
H. 1892.

(7) Peter — Acc. di Med. di Parigi — seduta 20 Seti 1892.

(8) Werneuil — Acc. di Med. di Parigi — seduta 20 Sett. 1892.

(9) BeCj'hamp — Les Microzymoas pag. 744 — Paris, 1883.

(10) M. Dahme — Die Nàhrgelatine ah Ursache des ncgatives
befioìdes ecc. ecc. Contr. f. bakt. u. par. XI Bd. u. 18, 1892.

(il) Furbùnger — Dej^L Med. Woch. n. 34, 1892.

(12) Netter — Le bidletin Medicai n. 58, 1892.

Netter — •S'or. Med. d. Ospit. di Parigi — seduta 25 e 20 Lu-
glio 1892.

(13) Peter — .Sor. Med. d. Ospit. di Parigi — seduta 25 e 26
Luglio 1892.

(14) H. Barbier — Gaz. med. d. Parigi n. 40, 1892.

(15) Eu. Fràukel — Deut. Med. Woch. n. 46, 1892.

IV.

(1) Brieger, Kitassato, Wassermann — Zeiis f. Hgg. Hd. XII. 1892.

(2) F.lli Klemperer — Z)e«^. Med. Woch. n. 31, 1892.

(3) Hankin — Inoculazioni protettive contro U cofrra secondo il
aetodo di Haffkine trad. Rif. Med. n. 223, 1892.

(4) C. Klebs — Deut. Med. Woch. u. 43-44, 1892.

(5) Manchot — Deut. Med. Woch n. 40, 1892.

(6) Nie !iayer — Pniol. e tenip. Mai. Voi. :?, pag. SS5.

(7) Ziemssen — Vonf. din. Ciirn del tifo addominale pag. 25. —
Milano, Vallardi.

(8) Rumpf — Z>eML Mcd. Wocli 39, 1892.

(9) 0. Zippel — Dent. Med. Woch n. 42, 1892.

(10) Volfert — Società di Med. Int. di Berlino — Seduta 7 No-
vembre 1892.

(1) Novak — !,(? malattie infettive pag. 103 ti-ad. —Napoli, 1884.

(2) C). SuUivan — The lesson of the Hamhunj epidemie. The 111.
London n. 26, 1892.

(3) l'ettenkofer — Lil). cit.

(4) Navak — Citaz. lib. cit. pag. 122.

(5) Griesinger — Citaz. lib. cit. pag. 421.

(6) De Giaxa — Citaz. Man. d' Ig. pub. pag. 385 — Milano, 187 ••.

(7) V. polemica fra Emmerich e C. Fraenkel — Deut. Med. Woch
n. 48 e n. 50, 1892.

(8) Guttmann — Deut. Med. Woch n. 47, 1892.

(9) De Giovanni — Pensieri intorno al colera indiano — Padova,
1884.

Prezzo della Dispensa

Fogli 15 I/o a Cent. 25 L. 3.88

1 Tavola doppia litografata » 0.25

Totale L. 4.13

ATTI

D K L

R. ISTITUTO VENETO

SCIENZE, LETTERE ED ARTI

(TOMO lO

SERIE SETTIMA - TOMO QUARTO

DISPENSA QUARTA

VENEZIA

PIJESSO I,A SEflRETRniA DEI, R. ISTITUTO
NM. PALAZZO LOKEKAN

TIP. CARLO FERRARI
-V. 1892-93

Fubbl. il 2(ì Maiv.o 1893

N D I e E

Atto verbale dell'Adunanza ordinaria del giorno 26 feb-
braio 1893 pag. 547

Lavori letti per la pubblicazione negli Atti

A. De Giovanni, m. e. — Breve Nota sulle epidemie di

colera pag. 553

E. Teza, m. e. — La Società Biblica d' Inghilterra, nel-
l'anno MDCCCXCIl. Osservazioni » 557

G. OccioNi-BoNAFFONs, s. c. — Un episodio di storia ec-
clesiastica concordiese (1767-1774) » •'>75

G. B. De Toni s. c. — Intorno alla Nota di D. Levi-Mo-
renos, « Le divet'se ipotesi sul ff-nomeno del
« Mar sporco» nell' Ailriatico » >■* 601

E. Padova, so. — Commemorazione di Rnrico Betti . . » 601)

A. Aretti. — Sul nuovo micrometro a lamine, applicato

all'equatoriale Dembowski » 623

Detto — Formole e tavole, per calcolare la ri fi-azione

differenziale nelle osservazioni micrometriche . » 643

A. LoPERFiDo. — Compensazione dellf reti geodetiche a

contorno obbligato. Nota » 661

G. Marchesini. — Azione di alogenochetoni su tiouree e

sul tiocarbammato ammonico » 677

A. Battelli. — Sullo stato della materia nel punto cri-
tico. Nota .seconda » 6i^5

D. Varisco. — Di una nuova ipotesi intorno ai fondamenti

del pensiero. Breve Nota » 695

Elenco dei libri e delle ojìei'e periodiche, pervenute al R.

Istituto nel mar/.o 1893 » i.vii

ANNO 1892-93 DISPENSA IV/

ADUNANZA ORDINARIA

IDEL '"•^lORlSrO 26 FEBBRAIO 1893

PRESIDENZA DEL COMM. NOB. EDOARDO DE DETTA
P R E S I D E N T E

Sono presenti i menibi'i effettivi : Minich, vicepresidente,
Fa?»ibri, segretario, Bkrchet, vicesegretario, Pirona,

LORENZONI, TrOIS, CANESTRINI, E. BERNARDI, Mons/ J,

Bernardi, Favaro, Gloria, Marinelli, De Giovanni,
Pkutile, Bellati, Dhodati, Bonatelli, Stefani, Spiga,
Tkza, Morsolin, Martini, Tamassia, Veronese; nonché
i soci corrispondenti Occioni-Bonaffons, Cassani, De

NlCOLIS.

Sono giustificati gli assenti membri effettivi : Lampertico,
De Leva, Ferrai, Rossi, Keller ; ed i soci corrispon-
denti G. B. De Toni e Padova.

Letto ed approvato l' Atto verbale della precedente
adunanza, il Presidente pronuncia il seguente discorso :

« CJnarissiìni Colleghi,

» Per fisica indisposizione ho dovuto mancare alla
» passata adunanza del 22 gennaio : ciò che molto mi
» addolorò per essermi cosi anche mancata 1' occasione di
» porgere a Voi, illustri Colleghi, e nell' atto stesso in cui

T. IV, S. VII 36

è48

» insediavasi la nuova vostra Presidenza, i più vivi rendi-
■» menti di grazia e la espressione di profonda riconoscenza
» per r altissimo ed immeritato onore conferitomi di coprire
» questo seggio.

» Come mi spiacque del pari di non aver potuto nella
■» stessa occasione dividere con Voi le ben meritate atte-
» stazioni di gi'atitudine espresse all' illustre Collega mio
» predecessore, per quanto ha operato con vivissimo zelo e
» con costante attività a vantaggio dell' Istituto.

» Quello che non ho potuto fare in quel giorno, lo
» faccio oggidì.

» E neir atto che colla più sentita riconoscenza pel
» vostro suffragio, ma colla massima titubanza, mi siedo
» all' onorifico posto, non posso a meno di dichiararmi
» pienamente conscio della scarsezza delle mie forze e di
> vivamente pregarvi a non lasciarmi mancare giammai il
» vostro appoggio, il vostro consiglio, la vostra benevolenza,
» in cui solo confido.

» Per parte mia non posso offrire che ogni buon volere
» nel disimpegno de' miei doveri. A voi chiedo di volermi
» sorreggere, col cortese vostro concorso e cogli illuminati
» vostri consigli, per farmi riuscire non indegno del tutto
» dell' onore conferitomi.

» Stringerò ora la mano al mio carissimo amico ed
» egregio predecessore, come la stringo agli ottimi Colleghi
» coi quali sono chiamato a disimpegnare le attribuzioni
» del posto, ed alla amorevolezza e sapienza dei quali io
» so di potermi pienamente affidare. »

Comunicato poscia 1' elenco dei libri ed opuscoli per-
venuti in dono od acquistati dopo la precedente seduta,
riferisce, che il R. Ministero mandò le sue condoglianze
per la morte del I.° ufficiale signor Girolamo Acerboni; —
che costituitosi in Firenze un comitato per rendere omaggio
all'illustre naturalista Adolfo Targioni-Tozzeiti, socio
nazionale di questo Corpo scientifico, in occasione del 70.""°

549
anniversario della sua nascita, la Presidenza gli diresse
una lettera di felicitazione, alla quale il Targioni rispose
con un ringraziamento a stampa ; — che un comitato di
Bruxelles inviò all' Istituto una circolare a stampa e rela-
tiva scheda di sottoscrizioni per la pubblicazione delle
opere e per 1' erezione d' un monumento all' illustre chi-
mico Jean-SeroaU Stas, e clie la scheda è deposta nella
Segreteria per le Arme di coloro che volessero concorrervi.

Dopo ciò il meml)ro effettivo E. Teza presentava
UAì-nieno Veneto — compendio storico e documenti delle
relazioni degli armeni coi veneziani. Primo ])eriodo, secoli
XIII e XIA^ Venezia, S. Lazzaro, 1893 — pronunciando
le seguenti jìarole :

« Va rammentato, davanti a veneti, e con gratitudine,
» un libro uscito qui, alle nostre porte, o anzi dentro in
» casa, a San Lazzaro.

« Un vecchio e venerato amico mio, diede fuori, prima
» in armeno nel Baz^navép, e poi in italiano, un erudito
» discorso sulle cose fatte dagli armeni a Venezia e dai
y> veneti sulle coste armene, e sulle attinenze, nei commerci
» e nella vita, dei due popoli. In questa prima parte, non
» si va oltre al trecento : si aspetta 1' altra con desiderio.
» Chi sa quanto è il valore nelle ricerche storiche dell'o-
» peroso mechitariano, non meraviglierà a vederlo correre,
» rapido e sicuro, al segno : a quando a quando, l'anima sua
» di poeta si riscalda, e riscalda. Agli errori della stampa
» saremo tolleranti : e se l' italiano mostra spesso lo stra-
» niero, è bene : nessuno doveva, per racconciarlo, svisarlo.
» L' autore non mette il suo nome : riverenti ad un uomo
» di alto e vivace ingegno, innamorato dei buoni studi e
» della patria, possiamo dire che non e' era il bisogno. »

Indi si tennero le seguenti letture :
Dal m. e. P. Famhrì. — Freni e soddisfazioni militari.

Studi disciplinari e legislativi.
Dal m. e. E. Teza. — Lo, società biblica d' Inghilterra

nel 1892.

550

Dal s. e. G. Occioni-Bonaffons. — Un episodio di storna

ecclesiastica Concordiese {1767-1774).
Dal s. e. G. B. De Toni. — Intorno alla Nota dì D.

Levi-Morenos « Le diverse ipotesi srd fenomeno del

« mar sporco » nelV Adriatico. •»
Dal s. e. E. Padova. — Commemorazione di Enrico

Betti.

Ed in conformità all' ai'ticolo 8.° del Regolamento
interno :
Dal m. e. A. De Giovanni una Comunicazione del dott.

P. Castellino. — Sulle modificazioni rasali durante

il pr'ocesso infiammatorio.
Dal m. e. P. Spica una Nota del dott. G. Marchesini,

intitolata : Azione di alo genoch etoni su tiouree e sul

hicarhammato ammonico.
Dal m. e. M. Bellati la Nota 11.^ del prof. A. Battelli, che

ha per titolo : Sullo stato della materia nel punto

critico.
Dal m. e. F. Bonatelli una breve Nota del dott. Dino

Varisco intitolata : Di ima nuova ipotesi, intorno ai

fondamenti del pensiero.

Terminate queste letture il m. e. prof. Canestrini parlò
della malattia che ora domina nelle anguille delle Valli di
Comacchio. « Questi pesci presentano ulceri cutanee di di-
» mensioni diverse, circondate da areola bianca, sovente
» tanto profonde che interessano tutto il derma. Esami-
» nando quelle ulceri, vi si trova un bacillo alle sue
» estremità arrotondato e quasi sempre leggermente ri-
» curvo a virgola. Tali bacilli, in quantità maggiore o
» minore , si trovano pure in altri organi . L' Autore
» ritiene che si tratta di una malattia infettiva, intorno
» alla quale si riserva di dare in seguito ulteriori rag-
» guagli, osserva peraltro fino da ora che l' esperienza ha
» dimostrato che questa malattia, la quale è nota da molti
» anni, di cui parlarono il Carli, il Renier, il Nardo ed

551

» il IluUo. 111)11 rende |)iiiit(> ii()ci\(' all' iKiiiio le cai'iii delle
» anguille. ^>

Dopo iiiu'ste letiui-e e comunica/ioni, risiiiiito si i-iiinì
ili seduta segreta, nella quale si occupò dei pr(j})ri afìai-i
interni })osti all' ordine del gioi'jio.

LAVOI|I LETTI PER LA PUBBLICAZIONE NEGLI ATTI

BREVE NOTA

SULLE EPIDEMIE DI COLERA

DEL

M. E. A. DE GIOVANNI

2^5—

La relazione che nella [ti-ecedeiite adunanza ha fatto a
noi r egregio D.'" Ceconi mi ha prodotto una impressione
per la quale si ravvivarono in me alcuni pensieri, che da
tempo ho concepito intorno agli studi moderni sul Colèra
e che mi permetto di esporre in questa occasione.

L' osservazione spassionata del D.'" Ceconi sui fatti della
epidemia colerica di Amburgo e il fine ci'iterio col quale
ha vagliato ogni cosa, lo hanno portato a dire, che quella
epidemia si svolse in mezzo a tali circostanze di tempo e
di luogo e diede modo di apprezzare tali fenomeni inerenti
alla malattia, non che al parassita generalmente ricono-
sciuto causa del colèra, da non potere in modo assoluto
conchiudere, se la teoria di Koch ah1)ia i)iii })erduto di
probal)ilità, O ne abbia di [liù ac([UÌstato la teoria di
Pettenkoffer.

Ciò, invero si accorda co' miei convincimenti, in ((uaiito
che non al)bia juai potuto comprendere, come si possa s[)ie-
gare la genesi delle epidemie coleriche, dando la maggiore
importanza al baciUo-virgola e a tutto ciò che concerne la
sua biologia, non che la sua diffusione nelle acque potaìiili
e per le vie le tante volte indicate.

(554) [2]

Io penso, che una epidemia colerica sia un fatto cosi
grande, cosi complesso, che non può essere compreso nella
teoria troppo ristretta ed unilaterale, che ci ha proposto
Kock e che, data pure la importanza del bacillo, necessi-
tano altri momenti, tra cui quelli stati studiati da Petten-
koffer , ed altri molti, per comprendere la complessità
del fenomeno epidemico.

Per meglio ancora apprezzare la questione nella sua
interezza, devesi considerare il fatto storico delle epidemie,
cioè, il ricorso epidemico a grandi periodi; la immunità
provata e riprovata di alcuni luoghi, malgrado le incessanti
comunicazioni coi focolaj epidemici ; la necessità della in-
vasione di altri, malgrado le maggiori pratiche quarante-
narie e di isolamento ; la diuturnità dei rapporti nostri col
focolaj 0 endemico del colèra, senza che per ciò venga di
conseguenza la necessaria diffusione del germe morboso.

A tutto ciò pensando, e' è da maravigliare quando
igienisti e medici credono di soddisfare alla profilassi pu-
blica e privata, solo inspirandosi alle note proprietà del
bacillo-virgola, che non sarebbe più solo a produrre il tri-
stissimo morbo, ma pare sia questo prodotto da altre va-
rietà di bacilli ed anche dal batterio coli comune.

Da queste poche cose si vedrà, che nemmeno io accetto
come sufficiente la teoria di Pettenkoffer ; sebbene, a dirla
con Proust, molte buone ragioni si abbiano per riconoscerne
la importanza. Mi pare che le idee e quindi gli obbjettivi
degli studiosi si debbano estendere ed elevarsi cosi da ab-
bracciare prima di tutto il fatto storico sovraccennato, per
scendere (luiiidi mano mano ai fatti minori che in esso si
comprendono, fino al bacillo od ai bacilli ; ma indagando i
rapporti naturali che passano tra questi e le circostanze di
tempo e di luogo e, direi, cosmo-telluriche, colle quali ne-
cessariamente si connettono.

Seguendo questi concetti, mi pare possano meglio sod-
disfarsi le esigenze della igiene. Imperocché, compresa la
necessità di ovviare alle ricorrenti epidemie con mezzi e

[-] (-^-)

con metodo molto più cdicaci di (jiudli che ora general-
mente si consigliano, si farà un opera di preparazione, di
vera sanità, modificando i costumi, migliorando mano mano
il metodo di vita del consorzio umano, })urificando le case,
il snido, le acijne e l'aria; e quando si dia l'allarme della
fatale epidemia, potremo con animo più sereno e con mag-
giore profitto preoccuparci delle questioni umanitarie, sen-
za profondere danaro in pratiche di igiene affatto teo-
l'iche, quali furono quelle che si inculcarono ufficialmente
e privatamente anche nelle recenti epidemie. — In vero
a tutto ciò })ensando, mi sono convinto, essere l' igiene
alla sua volta calamitosa, quando non è che 1' emanazione
di vedute ipotetiche, come sono convinto che in alcune
((uestioni di fatto è tuttavia convenzionale nelle sue affer-
uuizioni.

Io vorrei che da questo illustre Consesso — dove non
si difendono, né si offendono teorie, ma si raccolgono i fatti
e si giudicano secondo la loro importanza, partisse la voce
autorevole di richiamo agli studiosi del colèra e delle epi-
demie coleriche, perchè, dopo tante sottili analisi, dessero
opera a comporre una dottrina nella quale si compendiasse
il frutto della più antica come della più recente esperienza,
si collegassero i fatti eccezionali con quelli più comuni e
costanti, — una dottrina che fosse la vera storia naturale
del colèra.

LA SOCIETÀ BIBLICA D'INGHILTERRA

NELL'ANNO MDCCCXCII.
OSSERVAZIONI del m. e. E. T E Z A

Chi sa far di conto, vede più e vede meglio : e le cose
tramutate in numeri hanno ali da volare alto e lontano,
hanno luce che illumina molti segreti della terra. Negli
ozi non allegri delle scuole, studiata per ogni verso la
parola sacra, e da lei traendo tutte le immagini da ridi-
pingere la storia e da interpretare le vicende dei secoli
futuri, poterono i vecchi rabbini anche discarnarla, contarne
gli ossicini e le giunture, dirci insomma in quante lettere
era stato scritto il Libro. Poi la tradizione esce di sina-
goga e arriva perfino nel campo dei soldati : ed ecco il
maggiore Ashley, {^) in un discorsetto tenuto innanzi ad
innamorati divulgatori dei due Testamenti, rifare il conto.

(1) E forse si domanderebbe : ma chi le conta ? o chi le torna a
contare ? Alla fine del cinquecento, un galantuomo notava che i super-
stione inquiì'entex sapevano essere i conventi del mondo cristiano 225,044,
e le torri un milione e settecento mila. Chi le contava? (Aulicus poli-
tlcus . . . cura et opera Duri de Pascolo. Lipsiae, 1597; che è libro
da vedere anche per altre, e pivi sode, ragioni.)

Il signor Ashley non dice di dove attinga : a me basti rammentare ai
supcrstitiose inquirentes che tra' masoreti si erano annoverati tutti gli
alef (42,377) e tutti i beth (38,218) e via via; tanto che la somma per
il V. T. faceva 815,280 lettere. Cosi il Schickardus, citato nell'eccellente
libro del Simon fi. Simonis introductio iimininnlica critica in Un gita »>
hebraicam. Halae Mag. 1753, p. 281).

(558) [2]

« Fu detto (e sono le parole che gii rubo), fu fletto che
per ogni lettera della Bibbia sono nel mondo 250 pagani
che non la conoscono : e sommando, sommando, si arriva
a 890 milioni di creature, mezzo il genere umano, rimaste
al buio. » La voce viene di lontano, da quell' isola di
Maurizio, dove vivono ancora scarse memorie di olandesi,
più vive di Francia, rinnovate ogni giorno quelle dell' Inghil-
terra, nuova padrona. Di que' tanti milioni che riempiono
il mondo non vi sono nell' isola di Paolo e Virginia che
quattrocentomila uomini, e anzi meno, ma di molti colori,
di molti sangui ; accanto a' figliuoli degli europei, sono
negri, malagasci, cinesi, malesi, e indiani di terra ferma o
di Seilan, e i re de' commercianti di laggiù, i parsi di
Bombaja. (Rep. p. 168).

A fare cosi che scemi il numero dei 250 pagani per
ogni lettera si adoperano, animose, ricche e pie, le molte
società piantate per volgarizzare sempre più, e più diffon-
dere la Bibbia. Tra le quali primeggia la inglese di Lon-
dra ; una solenne matrona che ha molte figliuole e molte
domestiche ; una maestra e padrona dotta e possente che
^ avrà presto cent'anni (i) e ne festeggerà il giorno lieta di una
lunga, diffìcile e ben compensata fatica. A ogni anno scrive
una pagina della sua vita : e se le lodi e i giudizi che se ne
fanno via via restano sotto la penna gli stessi, colpa è della
Società che dura sempre a fare il bene ad un modo. Il
Rapporto che ho avanti agli occhi è 1' ottantesimo ottavo,
quello del 92 (2) : e subito alla prima pagina, con l'abbaco
alla mano, ci mostra la meraviglia delle meraviglie.

(1) Tra le più vecchie sorelle vanno contate : la società di Basilea
nata nello stesso anno dell' inglese, nel 1 804 ; la prussiana di Berlino,
che è del cinque ; del nove la svedese, e nel dodici vedremo sorgerne
quattro : la finlandese di Obo, la russa di Pietroburgo, la virtember-
ghese e la zurighese. — Per le altre che seguono, fino alla francese
del 1864, si vegga il Report, p. 445.

(2) The eigMiy-eighth Report of the, British and Foreign Bible
Society ; M.DCCCXCII. With appendices. London, Bible house, 1892,

[3] (559)

Lo società delle versioni fatto non si contonta mai e
al ritradurre infervora i dotti, elio il ponsioro dei vecchi
sia dipinto con vari colori, ma sem{)re più vivo e genuino,
secondo il parlare degli uomini : ossa ha l'occhio alle grandi
nazioni, ricche di civiltà e di lettere, come alle piccine,
nude il corpo e il cervello : quando a meglio non riesce,
si contenta che delle Scritture esca un saggio ; cosi che, a
contare con cifre quello che si fece, bisogna tenersi alla
triplice divisione che usa laggiù di Bibbie, di Testamenti,
di Particelle ; e queste vogliono dire uno o più vangeli,
uno de' profeti, una lettera di apostoli, o il libro dei Salmi.
Ora badino i curiosi : contando per uno (juale ei sia il vo-
lume, 0 grosso, 0 mezzano, o smilzo, dal 1804, anno del suo
nascere, la Società diede al mondo trecento versioni l'una
differente dall' altra, in trecento parlate, senza badare al
molto ritradurre per una sola nazione (i). E tornino a ba-
dare, a spalancare gli occhi, i curiosi : di quelle unità di
esemplari ne uscirono al mondo L31 milioni, e 844,796.
Una montagna di carta e una montagna d' oro : sepoltavi
dentro, ma risorgente, la fatica di centinaia di arditi, di
forti, di sapienti ; un monumento d' onore per molte gene-
razioni di ricchi e di devoti, pieni di zelo che non stinga
mai questo colore che vuole nel nostro secolo serbare a sé
stessa la civiltà degli inglesi.

Il Rapporto non solo racconta dei tessuti, ma viene
descrivendo 1' opera dei telai e che ripieno si cacci dentro
al vecchio ordito. A casa e fuori, i missionari frugano e

Presidonto ò il conte di Harrowby, segretari i reverendi Gio. Sharp
e (ìugl. Major Paull, soprantendente alle traduzioni e alle stampe il
rev. DJ Gugl. Wright, e alla sezione letteraria il rev. Giorgio Wilson.
Agente per Y Italia ò il rev. Augusto Meille, che ha sede a Firenze.

(1) P. OS. in italiano c'è il Diodati, come il ^Martini ; in francese
il Martin, 1' Ostervald, il De Sacy ; e, se andiamo pivi lontani, troveremo
sci versioni persiane, piìi di tre indostaniche e cosi via via. Dicevo
parlate ; e così mi tolgo al pericolo di mescolare lingue e dialetti, e il
farne la partizione vera abbandono a chi sa di piii.

(560) [4]

rifrugano nei libri, se ce ne sono, e pesano della voce viva
ogni sillaba, perchè non si turbino, nell' interpretare, gli
umili e i superbi intelletti. Anche noi, servitori dei semiti
da un pezzo, benché aiutati da' greci a sviscerarne il pen-
siero, troviamo intoppi : dopo secoli di lavoro incessante,
quello che della Bibbia si intendeva, o pareva di intendere,
adesso non si capisce più : i critici, impetuosi insieme e
timidi, rischiarano od abbuiano ; ma quel lume nuovo non
è luccicante belletto da traviare gli inesperti, né si get-
tano fìtte ombre per vincere, battagliando a parole, un
nemico. Chi volesse una prova della dotta ignoranza del
nostro secolo, prenda in mano l' ultima delle traduzioni
che si fanno in Germania dell' Antica legge : vegga un
libro attorno al quale s' uniscono tanti dotti, non ismaniosi
di mutarsi in dittatori delle chiese, ma che vanno cesellando
la parola ebrea perché somigli alla parola tedesca ; per
cinquant' anni almeno, e non oserebbe nessuno sperare
di più, questo ritratto basterà, e a fare o meglio o in altro
modo penseranno le generazioni del novecento. In questo
libro del Kautzsch e de' suoi compagni (Die heilige Schrifl
des Alien Testamentes. Freiburg i. B. 1892 ; opera che é
già presso alla fine) qua e là si incontrano, non più sen-
tenze intere, ma misteriosi puntolini : e quei puntolini vo-
gliono significare, che alla erudizione schizzinosa degli
ebraisti non riesce più di veder chiaro. Se non si può
scolpire in marmo che duri, basterà un abbozzo in creta che
r aria e l' acqua guastino, che ogni dito scomponga, che da
sé screpoli e si sfasci ?

Codesto avviene nell' Europa ebreo-ariana ; che farà
il nicobarese, il manipuriano, il calmucco per riconquistarsi,
pensando davvero, tutto quel mondo di idee e di immagini?
Un giapponese, benché straniero, arriva presto a far sua
ogni dottrina di Confucio ; il tibetano o il singalese, a
rivestire di abiti nuovi i consigli del Buddha; ma di Mosé?
di Geremia ? di Paolo o di Giovanni ? Ecco perché debbono
farsene interpreti, prima dei nazionali, i missionari : e i

[5] (561)

nazionali si ribellano, non i)ei' superbia di avversari, ma
pei'cliè non addestrati ad intendere : nuove scuole di mis-
sionari riaccostano alia paidata viva (|uel ^erf^'o di fore-
stieri, e cresce o scema via \ia la fortuna alle varie ver-
sioni. A tutte le difficoltà s' aggiunj^e codesto; non essere
da sperare che 1' ardimentoso che si cacciò con un vangelo
in mano sulle sponde del Mackenzie fra i Tinnè, o a Se-
lebes fra i Sanguiri, sia ancora grecista consumato, esperto
ebraizzante : (') e colleglli, per questa parte più fortunati,
male sapendo venirgli in aiuto, ne seguita che 1' inglese
diventa il vero targum, che a quello, ed alle teologie che
vi hanno fondamento e scusa, si conforma il vangelo tin-
neano, o il sanguirese. Chi aspettasse insomma, non già
la perfezione, ma un accostarvisi, passerebbe qualche se-
colo : e gli inglesi amano di andare veloci, diritti al segno :
chi fa, falla, chi rifa, mégliora. Beata nazione che pensa,
di sotto al denso tendone delle nuvole, e non vi si
sperde !

Il Rapporto è un conto di maggiordomo, per la fami-
glia : essa vi trova in uno specchio limpido, da galantuo-
mini, quanto la sua gente abbia seminato e raccolto, vede
il frutto, sa dove correggere o lo stromento o 1' operaio,

(1) Alle volte, per ragioni che non saprei mostrare cliiarainente.
si lascia il primo fonte anche se i traduttori non vivono, inselvatichiti,
tra popoli incolti. Prendo il primo esempio che mi cade alle mani.
Benché la venerata traduzione husiana dei boemi dovesse, o potesse,
essere buona guida, il N. T. in slovacco, che potremo dire il boemo
orientale, fu tradotto sul latino della Volgata, con 1' approvazione del-
l'arcivescovo di Gran (archiepiscopus strigotnensisj, fino dal 30. Ne ho
sotto gli occhi l'edizione viennese del 1884 (Svatè plsmo noicèho zàkona
jiodln obecnéiio Intimhèìio) ; vero è che s'aggiunge che la versione
fu riveduta confrontandola all' originale (s prirou-ndn'hn g'runioicnèho
ti'hstuj. Un minuto esame ci porterebbe troppo in là, e non è di questo
luogo. Ala, come per i slovacchi, (o sloveni, per chiamarli col nome
nazionale, senza confonderli con i sloveni del mezzodì) fu fatto anche per
altre nazioni.

(562) [6]

si inanima all' avvenire. Ma, uscito di casa sua, il Rap-
porto giova a due ordini di lettori : e metto da prima gli stu-
diosi delle lingue e delle letterature del mondo.

Non avessimo che questi nuovi tesori che ci apre la
società britannica, quale fortuna per chi sta inseguendo
nei suoi nascondigli il pensiero dell' uomo ! Uno di quei
vangeli, fattone ancora frantumi di parole di sillabe di
lettere, non basta a ricostituirci 1' edificio intero ? Non è
la buona novella, da un altro mondo di creature ? Dentro
a quelle profezie, a quelle canzoni, a quei racconti non è
tutto quello che il grammatista scompone e ricompone ?
Ma e' è di pili : il missionario non arriva di salto a com-
piere la sua impresa : per esser degno di una lingua di
fuoco e' si travaglia, a lungo e forte : cosi che, daccanto alla
versione, egli si trova pronto anche il lessico, e, come
uomo che siede più vicino alla fonte, della nuova parlata
si fa a tutti il maestro. Il Libro insomma è fecondo, e pa-
dre di libri : e quando si comincia, la tradizione dei dotti
che insegnano, e di quelli che imparano, non s'arresta più.
Prendendo a scusa il Rapporto si farebbe, per questa parte,
la storia della civiltà ; la vecchia, che non ci accorgiamo
quando imbarberisca, quell' altra, che, spicciandoci con su-
perbia, usiamo dire la selvaggità ; e pur troppo si potrebbe
dire spesso, con la storia alla mano, anche il selvaggiume.
Per ora basti un cenno.

In quest' anno solo, delle parlate che non avevano an-
cora parte alcuna delle Scritture ce ne troviamo nove : e
mi piace di annoverarle.

Dicevo nove, tenendomi (i) alle parole del Rapporto
(pag. 2), ma poi si vede che sono di più (pag. 440) e sa-
rebbero :

(1) Diremo meglio che sono lingue nelle quali, a servizio della
società, non fu mai tradotta la S. S. — Infatti sappiamo bene ohe la
vecchia società biblica dei Russi aveva già dato il vangelo di Matteo
in morduino dei mocsi (nel 1879, a Casan). Traduttore fu A. J. Tjumenev.

[7] (5fi3)

1. mordui'iìo, in dialolto moc^cio : il vaiifiGlo di S. Gio-

vanni (i;. p. l"i? e pei' r alti-n dialetto, cioè Verso,
si vcj^i^a a pag. 115).

2. c/iirghìso snll' Aitai: S. Matteo (R. 412 e cfi-. B. Society

Moti [ hi u Reporter 1892, 70).

3. taiciove, un dialetto della Cina: Salmi (li. 42() : segue

la versione fatta nella lingua vAminne {= kiian-Jioa'),
che volgarmente si chiama dei numdarini).

4. chiaparo, nella Nuova Guinea : S. Marco (R. 420).

5. ocambico, nell' Affrica occidentale di mezzodì {B. S.
mon. Rep. 92, 76) : S. Matteo (R. 423. Lo dobbiamo
alla società biblica di Finlandia).

6. francese dei Negi-i, come lo parlano a Dominica :

S. Marco (R. 414 : e sarà in buone mani, fuori di
sacrestia, quando arrivi in quelle di Ugo Schuchardt).

Continuo la mia lista, e più allegramente, perchè ho
sotto gli occhi i nuovi volumi che io debbo alla cortesia
generosa della Società e del rev. D.'" Guglielmo Wright.

7. SORAE DUCT'DUCU NON IeSU KrISTO MaRIK MO CACARI A.

Trmis. of the gospel accorci, io St. Mark into the
language of Malo, New Hebrides, from the greek.
Sydney, 1892. (La parlata somiglia al tonghese : e
corre nell' isola di S. Bartolomeo : traduttore è il
rev. G. D. Landels. Rep. p. 422).

Lo ristampò con molte correzioni, trascrivendo dalle lettere cirilliane
nelle latine, il Budenz (Moksa-mordvin Mate Evangélioma. Nei Nyelv-
tudomdnyi Kózlemèmjek, Budapest, 1881, voi, XVI, 325-408). Il dotto
tedesco, diventato magiaro, con tanto profitto della gloriosa nazione che
lo aveva ospitato, illustrò con parecchie giunte la versione. Nel Report
più specialmente è detto che le traduzioni fatte sono le prime, per i
numeri 5, 8, II, 13 (e, certo per errore, anche per il n.° 1).

Mi avverte poi gentilmente il rev. Meille che i vangeli per i mor-
duini e per l' isola Dominica, si stanno compiendo e non sono ancora
venuti alla luce. II Rapporto, agli impazienti, faceva sperare di più.
T. IV, S. VII 37

(564) [8]

8. Nalologena wo se Yesu Kristo kome Mataio. The
gospel accord. to Matthew in the language of Ta-
siko, Epi, Neio Hehrides. London, 1892. (Traci, il
Rev. 0. Michelsen ; si usa il tasichese in un angolo
dell' isola di Epi, a sudest. Rep. 426. — Anche nella
parlata di Epi si stamperanno i vangeli di S. Marco
e di S. Matteo. Rep. p. 415. — Cfr. pure il B. S. m.
Rep. 1892, 202.

9. Injili ya Mtakatifu Luka. Imeletva kioa utungo iva

M-swahilL London, 1892 (e nella volta del fronte-
spizio : 5"^. Luke in Swahili, as spoken in Mombasa.
Tentative edition). (Trad. il Rev. G. E. Taylor. Rep.
425).
10. Ut(?oRo-WA-T^o AVA Mwèri Luka. Udzagaluzwa Ki-
giriama. London, 1892 : nella volta : i^t. Luke in
Giryama : (e questo dialetto e il mombasiano, che
s' assomigliano assai, {Rep. 416) si parlano nell'Africa
dell' equatore, ad oriente, sopra Sansibar {}). Ci sono
anche volumi che raccolgono in uno le due traduzioni ;
per mostrarne le affinità, trascrivo le prime parole del
Pater (XI, 2).

MoMB. Babà, jina lako na
litakate, ufaume loako
na uje, na yaive ma-
penzi yako , kama ya-
livyo mbinguni na juu
ya ntH yawe viyo.

Ger. Babà, dzina-ro ni
ritsuke, ushaha-o ni ud-
ze, uhendzago uwe hey^e
zho gahdJazho mulun-
guni ni gak-àle na haha
dzulu ya tsH.

(1) Sduahil, in arabo i costieri ; onde il nome della gente é Ua-
suahèli e Ki-suahèli. La lingua dell' isola di Sansibar (= Ungùja) va
diventando lingua di commercio, lungo le coste africane di levante, ma
è imbastardita. (Cfr. Seidel's Prakt. Gram. der Suaheli-Sprache. Wien,
Hartleben, pag. 1). La lingua più pura è parlata tra Lamu e Mombas
(p. 4).

[9] (565)

11. Mbonyi MAiiA Kwo Msu Mattayo. TIhì gospel of St.
MalUieio in lite language of Chaga, [o Chagga]
Kiliniomjm'o, [o Kilima-Njaro'} Mochì dialecl. —
Tenia live edition. London, 1892. Il Trad. è il Rev. A.
R. Steji-g-all. (Nell'Africa orientale. Rep. 413).

12. wSagalla, Ilago lyaloli kwa Marko, London 1892:

nella volta, Sagalla Si. Mark. (Il Trad. è il Rev. J.
A. Wray : è lingua parlata a Taita, nell'Africa orien-
tale dell' equatore, a 120 miglia, a ponente, da Mom-
basa ; e ve ne sono due dialetti, (|uesto dei Sagalla e
quello dei Teta. B. S. monlhly. Rep. 1892, 77, 132
e cfr. Rep. 425).

13. The gospel accord. to St. John in the language of Ta-

vela, castern equatorial Africa. Sumu yedi yakwe
Yohana. London, 1892. (Il trad. è il Rev. A. R.
Steg-g-all).

Nel raccogliere le vele, (*) voglio fare una osservazione ;
che, secondo un autorevole giudice, Guglielmo Wright, nes-
suna versione costò tanta fatica alla società come quella
del N. T. in ebraico. Molti tentarono o fecero ; ma sopra
gli altri sali Francesco Delitzsch ; il quale cominciò nel 77
e, aiutato dai 7noUi amici ebrei, ritornò più volte, con ala-
crità, con amore, a ripulire il suo libro ; e al letto di morte
ne aveva nelle mani le ultime bozze. Se ne fecero undici
edizioni, un 50,000 esemplari. L' uomo dotto voleva, in

(1) Nel catalogo che abbiamo in fine del Report (p. 429) si aggiun-
gono dunque in questo anno i seguenti numeri. Ripetendo i titoli, serbo
la grafia etnica che è in uso neir Inghilterra e nei libri della Società.
N. 71, Moksha mordwin : 76, Aitai kirghiz turki : 167, Taichow : 199,
Keapara: 273, Oioamho : 304, Doniinica., french patois : 217, Malo:
218, Tasiko : 2il, Mombasa Swahili: 242, Giri/ama: 243, Chagga,
raochi dialect : 244, Sagalla : 249, Taveta.

L' anno scorso e' erano 292 parlate (parevano 293, essendovi con-
tato per errore, corretto poi, il n. 20), ora sono 293.

(566) [10]

f) 07716 della chiesa cristiana, pagare agli ebrei il debito che
abbiamo loro per averci conservata la Bibbia. (B. S. mon-
thly Rep. 1892, 44).

Sui lavori che si stanno facendo e' è un capitolo che
ogni anno diventa più ricco : serba anche il nome dei vol-
garizzatori e dei racconciatori, che poi nelle Bibbie quasi
sempre scompare. Giustizia vorrebbe che non scomparisse
mai : che una paginetta, all'uscire di ogni volume, scrivesse,
a durevole monumento, chi fu il primo, chi il secondo, chi
l'ultimo a fare di ogni gente il libro degli ebrei e dei cri-
stiani. Anche qui la melanconia della vita trova il suo posto.
A quando a quando la morte rapisce, a mezzo il lavoro,
l'operaio ; trasportato dallo zelo di lui e dei suoi dove la
natura non lo aveva posto. A queste coraggiose e pietose
fatiche dei missionari di ogni chiesa, di ogni fede, dobbiamo
inchinarci con riverenza ! Prendiamo intanto, a saggio del
Rapporto, un luogo, due luoghi.

L'uomo dotto che soprantende alle stampe, o da lunga
mano si vengano preparando, o sieno pronte a vedere la
luce, andò nella Cina nel 1890: e a Singapore, ove si uni-
scono tanti commerci e tante genti, si accordò col vescovo
Hose, dal quale ebbe promessa che le scritture malesi sa-
rebbero rivedute. Si comincia dal Nuovo Testamento, e
insieme al vescovo dirigono questa impresa tre colleghi :
uomini dotti, cosi di greco come di malese, metteranno mano
ad una versione, che tutti la intendano, non senza eleganza,
ma in quella lingua che usano le persone più colte. Di-
venterà in somma un volume che aiuti gli studiosi, anche
tra noi : che il vecchio fondo oceanino si vegga traverso a
limpide acque : torbe erano, e sono, quelle dei maomettani,
e quelle dei cristiani, e fra tutti, degli olandesi.

Prendiamo il pengiabese. I revisori tengono una adu-
nanza a Ludhiana, e in quattro giorni ritoccano dieci capi
di Matteo : altri otto, sedendo a Bahrwall per cinque di,
ne racconciarono più tardi : e infine per un mese intero a
Dharmsala (nome di lieto augurio) s'adoperarono attorno al

[11] (567)

resto o ne uscirono compiuti Matteo e Marco. Intanto, per
saj^'^'io, si stampa la \(M'sione : e si fa coi-rere da mano a
mano, dove è chi possa e voglia con acute critiche mo-
strare dove 0 quanto si possa far meglio. Vedete pazienza
e sapienza ! Quante cure perchè ad una famiglia di indiani,
presso al sacro Indo, non si gettino germi di una lettera-
tura che gli avveleni ! K hen sappiamo come i missionari a
Ludhiana per illuminare (|uegli intelletti spendano tem})0 e
faticlie ! e delle huone ricerche sul pengiahese si profìtta,
tra gli arianisti, da un pezzo.

Un'altra })ennellata del (luadi-o.

Si legga quello che a Luganda, nell'Africa dell'equa-
tore, compirono i missionari dall'ST. Dell' Ashe e del Mackay,
un primo tentativo di pochi capitoli : })0Ì tutto Matteo, che
esce alla luce, corrette le ultime bozze dal Pearson (1888).
Due anni dopo lo rivede l'Ashe e traduce Giovanni : men-
tre il Gordon dà mano agli altri due vangelisti : nel 91
è ristampato Giovanni, e dei quattro vangeli e degli Atti
escono 4000 esemplari per ciascuno. Anche il Pinkerton
v'ebbe {ìarte : e vennero a soccorso due dotti di puro san-
gue lugandese, Enrico AVright Duta e Sembera Mackay. (i)
Così si intrecciano ai nomi dei convertiti quelli, dirò così,
dei padrini. (-)

(1) Ho sotto gli occhi, dono carissimo del signor Meille, il vangelo
di Matteo (Anjiri eya mukamavmfe no mulokozi icnfe Isa M((si)/a ngn
bxreyairnndihibxra Matayo. London, 1892: St, Matthexc in Luganda).
Il Pater ((i, 9) suona cosi : Kitafe ali mu yulu, Erinyalyo litukuzibxce.
Obvahabakabico buje. Ebyoyagala nga bicebikolebica mu gulii, biho-
lebn-e bxcebityo kunsi. Otuice lero emere yafe eya levo. Otusonyiice
amabanja gafe, nga f'e bxoetwabasonyiva abatirewolako. Totuhrala mu
lnikemebxca, naye otulokole eri omxbi.

(2) Da poco ò morto un negro celebre cosi nelle missioni come
por i servigi fatti da lui a chi studia le lingue dell' Africa, e in primo
posto quella degli Jorubi : è Samuele Crowther, nato povero, rapito
dagli arabi che lo vendettero in America, cresciuto alla scienza, alla
religione, all'amore dei suoi, fatto vescovo e rimasto sempre umile: che

(568) [12]

Il Rapporto, raccontando via via quello che avviene tra
i nuovi 0 mal raffermati cristiani nelle varie provincie del
mondo, discorre anche delle attinenze che corrono tra una
gente e l'altra, secondo la parlata che hanno più nell'uso.
Notizie preziose. Può giovare agli studiosi di lingue finni-
che il sapere che dei due fratelli estoniani, il dorpatese e
il revaliano, questo, che ha maggiore forza e vita di lettera-
tura, vince l'altro ; cosi che 3000 esemplari del Testamento
dorpatese ammuffiscono nei depositi. Naturalmente né tutto
si vende, né tutto si dona, né tutto profitta ; senza tener
conto delle disgrazie, e più che altro di mare, che ingoia
alle volte quello che non fu allestito per lui. Altri due ne-
mici hanno queste librerie nomadi per la terra ; la incuria
di chi non ha il santo rispetto dei libri, e il soverchio ar-

non è la virtù dei negri rinciviliti, come dice Y amico mio Cust che
ne discorre nel Bible Society nionthy reporter dell'anno passato (p. 40).

Utile è questo Reporter, ove sono annali delle missioni: e quanto al
lavoro crescente intorno alle Bibbie, si ha qui subito, di mese in mese,
quello che poi troveremo nei Rapporti della Società. Nel volume del
92 si veggano, tra le altre, gli appunti sulle versioni magiare fatti dal
Duka (p. 194) e quelli sulla siriaca più antica (p. 141, 161, 177, 199).

Libri e giornali di missionari, o raccontino od esortino, hanno colore
che, agli occhi di chi legge, non rimuta troppo nel passare da paese a pae-
se, da chiesa a chiesa. Ma il Reporter non è bacchettone e chi vive in altro
mondo può gettarvi 1' occhio con piacere ; come piace di certo che un
teologo dei Battisti, un americano, il dott. Guglielmo C. Wilkinson,
discorrendo della molta libertà che il Morley si riserba nel dissentire
da tutti i catechismi, benché adesso più rimessamente, conchiudo :
« profondamente deploro gli errori di ateismo che sono nel M., e il
troppo zelo che mostrò spesso per favorirlo, ma ho tanta stima del valore
morale e politico dell'uomo, che se io fossi inglese, con tutto il mio cuore
desidererei che facesse parte, come fa, del ])arlamento e del governo . . .
Di raro ho incontrato uomo più attraente di lui, più cavalleresco, piii di-
ritto, più virile. » La teologia, nei gentiluomini, non guarita né il cervello
nò il cuore. Trovo le parole del Wilkinson, e le trovo per caso, nel
British Weehly (di M. Dods), \0}^ nov. 1S02. p. 40: e fu primo a
stamparle l' Independent di New York.

[13] (569)

doi'o di chi fiuta, nej^li scritti degli alti-i, la eresia ed il
peccato.

Cosi ci accostiamo a (|uello che meglio profìtta agli
uomini per i quali il Rapporto è messo assieme, ai cristiani
fedeli. Non daremo retta a tutti i giudizi dei distributori
della l>ib})ia, che non è ministero da affidare a storici so-
lenni o ad acuti filosofi ; ma sono occhi che veggono e
orecchi che sentono, e possiamo chiamarli a sindacato. Ora
c'è in loro speranza troppo vivace, ora s'avviliscono mi-
seramente: ora accolti con festosa amorevolezza da' fratelli,
ora con sospetto di timidi, con ischerno di spensierati, con
minacce che non parranno irragionevoli in chi pensa di an-
dare, e di condurre, per un'altra via nel paradiso.

Nella Francia di mezzo il distributore (p. 16) si duole
a vedere che le femmine, rispettose alla religione pochi anni
indietro, mostrano scetticismo: e, cacciata via la vecchia
fede, e incuriose della nuova, vanno imitando i maschi. (*) In
Boemia (p. 46) cresce il numero de' compratori, benché non
cessi la o])posizione dei cattolici. Cresce anche in Italia (2);

(1) È noto come l'abate Garnier, prete cattolico di Normandia, si
adoperi a spargere il vangelo tra i francesi, e a trovargli attenti lettori.
Egli stampò la versione del p. de Carrières, che conta due secoli, ap-
provata dal vescovo di Bayeux. Ma su questo libro, vecchio e rinno-
vato, e su questo risvegliarsi alle Scritture fra cattolici, bisogna rac-
cogliere documenti e farne più lunga discussione. Per adesso rimando
a due Reports della società londinese, del 1891 (p. 7) e del 1892 (p. (5).

(2) Mettiamo a confronto le vendite fatto in Italia, negli ultimi due
anni :

(1800) (1891)

Bibbia 6,570 7,516

Nuovo Testamento 15,194 16,842

Particelle. . . . 132,006 142,557

153,770 166,915
Tutto cresce: ma, in proporzione, fu maggiore la vendita dei libri
pili grossi, di (juelli che costano di piii. Il lettore, come apparisco chiaro,
s' invoglia.

(570) [14]

ma sopra tutto tra yii operai, usciti di casa nostra, a gua-
dagnarsi un faticato e invidiato pane tra gli svizzeri o tra
i tedeschi ; e spesso un villaggio di Calabria o un casale
alpino ricevette la parola divina da chi ritor;ia dall'Ame-
rica australe o dalle rive del Mar Rosso (p. 61). Alle altre
nazioni pensino gli altri : quanto a noi, se un libro, scritto
con pura e vigorosa lingua, addestrasse a pensare in modo
più vivo ed acuto che non facciano i giornalucci di popolo,
non sarebbe guadagno grande? Né mi stancherei mai di
lamentarmi, che l'opera di unità che non poteva essere fatta
dalla Commedia, non si compisse dalla Bibbia, nell'avvilirsi
e neir insanguinarsi delle nostre provincie (non oso dire,
dell' Italia), nel cinquecento.

Facciamo un salto, un lungo salto. In lingua niuvese,
0 di Niué (1) s'aveva già il Pentateuco, il N. T., i Salmi ;
ma il Rev. F. E. Lawes che tornò dal suo fruttuoso viaggio,
dove aveva seguitato il fratello, ha già compiuto quasi tutto
il lavoro per tutti i libri. Sentiamo intanto che cosa scri-
vesse alla Casa nel settembre I89I, da quell'isola: « In
nome dei Niuvesi domandiamo alla Società che a' suoi fa-
vori aggiunga anche questo di continuare nella stampa dei
libri sacri. » Da isole, e da terre di Civili, non usano ve-

Lodati sono nel Rapporto (p. 59) i distributori « umili ma attivi
operai»; e infatti di que' 170,000 un 106,000 esemplari si vendettero
in Italia per le loro cure.

(1) Quando Cook scopriva l' isola nel 1774, e al vedere quei feroci,
benché uso a gente di sangue, la chiamò la Sauvage, non pensava
certo che i missionari avessero ad ammollire in tal modo gli animi dei
cittadini. Sono poco più di cinque mila, quieti, laboriosi, e, quello che
è piti raro, non avvelenati né dal tabacco ne dagli spiriti.

Nessuno confonderà Niué con quel gruppo d' isole, non lontano,
che si chiama Niulia (e anche Niua) o con 1' isola Nui. Nella carta
dell' Australasia che accompagna il Rapporto, Niué non poteva aver
luogo, perché giace piii ad oriente. Codeste bibbie, con le ali d' oro,
volano anche al di là delle carte.

|ir>] (571)

iiire tanti (H-cilaincnli a iioiiic di un [.di.oIo (p. 21)5, ^■^:\)
(li lettori. (»)

Alla fine ci voi-i-à innanzi, testimonio ed attore, un l)e^-
nictrio che distribuisce le Hihhie a Costantinopoli e nei din-
torni. Tornato dalle i-ej^ioni di oc(;idente e dalle sponde
asiatiche del iioslbro, e^li mise il piede in borgate dove
altri (hd suo otllcio non c'era stato mai. In qtiesto villaggio
o in (|uell<), ha spesso a far prova di prudenza e coraggio :
i piccoli magistrati gli danno noia : non c'è sui libri, che
\ orrebbe vendere, né croce né suggello del Patriarca : si
può fidarsene ? Portino dalle chiese le Scritture e facciamo
il paragone : il prete cede, cedono i fedeli, si studia, si con-
tVonta e 1" omino dalle bibbie scrociate la vince. Un dot-
tore, venuto dalla capitale coi suoi bravi testi in mano, è
suo scudo : l'ostiere del Man gli fa sicurtà ; ma poi gli
animi rincrudiscono e il galantuomo è costretto a lasciare
il villaggio. Altrove Demetrio sale in pulpito, non già nella
chiesa, ma nei caffè: e nei caffè legge ora un luogo ora
r altro dei suoi libri. Un giorno ha alle mani il capo XV
di Luca, e il nono di Giovanni : e tutti, maomettani il più,
pendono da (jnelle labbra, curiosi ed intenti. Al suo reci-
tare il XXII° della Rivelazione, il prete greco, statogli ne-
mico, vuole gli mostri se le parole sieno davvero nel testo
di chiesa ; e (|uando se ne persuade, si tramuta in amico
vivo, e dà ospitalità al })redicatore collega. Nella chieresia
ortodossa codesti saggi di inesperienza (per battezzarli cosi,
con voce gai^bata) non sono infrequenti : e 1' amore che è
vivo per i novellatori aj)re la strada a chi si converta, o

(1) Avviene spesso quello che non s'aspetta. Nella Cnia i Salmi
non trovano gli ammiratori che tanto abbondano nel mondo dei cristiani.
0 perchè ì Tra gli altri e' è l'inno che incomincia : // Signore è il mio
jxxstore, nulla mi mnncherh (il s. XXIII) e quello del guardare le pe-
core e gli armenti non è laggiii mestiere onorato : senza contare che agli
occhi dei buddiani della Cina, lo scannare le bestie e un vero peccato.
{The B. S. m. recorder, 1893, 30),

(572) [16]

tenti, 0 mostri ; benché gli islamiti sieno ancorati forte, e
non si lascino scuotere.

Al di sopra di questi cavalieri erranti della fede ci
sono in ogni provincia biblica, come possiamo dire, uomini
dotti e sagaci e zelanti che l'opera di molti raccolgono in
uno e che, scrivendo ai direttori, palesano giudizi, che ogni
anno o si rafforzano o si scolorano, sulla vita morale delle
nazioni. Chi in un secolo vi guardi bene addentro, e pesi
i documenti e le voci degli interpreti, si dipingerà le on-
date di questa nostra travagliata società dell'ottocento.

Non è uguale 1' opera dei diffusori fra cristiani delle
altre chiese o fra cattolici, ortodossi, gregoriani : là, chia-
mati e benedetti, qui combattuti o respinti o con freddezza
tollerati. Gli ebrei sono nemici, come a disobbedienti fi-
gliuoli : gli islamiti sanno che il profeta dai libri, cosi israe-
litici come cristiani, prese già il meglio. I fedeli a grandi
e possenti e vecchie religioni di brammanesimo, di buddia-
nesimo, e cosi i zaratustriani e i confuciani, hanno da troppi
secoli rivolta la mente e i desideri per altre vie di civile
e di morale sapienza. Restano i piccini : « Lasciate che i
bimbi s'accostino a me ».

Il mondo è bello, ma più bella, dentro al mondo, è la
casa nostra. E bene o male questo eccitamento a ripensare
sulle istorie prime e sui primi germi, onde nasce la dom-
matica ? Chiamarne a giudici i laici ? E saremmo noi laici
anche i giudici di queste opportunità ? Direi bensì con
ischiettezza che non del)ba la liliertà vera spaventare nes-
suno : non amo che allettamenti, i quali non si rivolga-
no all' intelletto, abbiano a turljare la vita dei nostri ;
ma godo che quello abbia pascolo di sano cil)o. Che cosa
nei segreti dell'avvenire si nasconda nessuno vede, né come
il sentimento nazionale riformi con lentezza la religione di
ogni gente. Solo perchè viene di fuori, l'opera della Società
pare a me meno proficua : utile, perchè })iiò, e diovi*ebbe,
eccitarne un'altra, tutta nostra, italiana.

11 secolo di vita vissuto da questa grande istituzione è

[17] (57;^)

secolo (li gloria : e si sonie dolore acuto alle parole che
ne aprono la biograiia. Da (juattro anni, scemarono i |)i'n-
venti, 0 diciamo meglio crebbero le spese : le ragioni sono
pareccliie e non da gettare sulla coscienza degli inglesi :
perchè inglesi e gallesi, aggiungo con giusto oi-goglio il
Rapporto, non mancarono al dovere (*). Bensì è naturale
che anche il bene alletti a farne troppo : e, in mezzo a tanti
esempi di lusso corrompitore, è bello questo sfoggio dei
buoni e dei pii, che non vorrebbero lasciare angolo del
mondo dove non entri una mano soccorritrice, una voce
maestra, un libro che resti per sempre. L' Inghilterra, dove
})uò la volontà, vince tutte le sue battaglie: e questa civile
impresa non avrà negli anni nuovi che a rifiorire più ga-
gliarda, tramutate le meste voci in inno di festa.

(1) Chi guardi il numero dei donatori e i denari che offrono s'accorge
subito che la Società è piantata in mezzo a gente ricca, generosa e pia.
E dentro alla corrente si gettano anche rigagnoli di carità che mostrano
ad un tempo la disparità che corre dagli inglesi a noi : si inventano
nobili artifìci che non si troverebbero in Italia; e la bellezza dell'opera
ha una tintura di strano. Una aignora fa da cucitrice : da 2^(^drone
eleganti, o piene di faccende, si fa commettere e gli orli e i pizzi e le
maglie e i ricami, e quello che ne ricava dà a una società di missionari ;
un'amica siia ci racconta che ella mette assieme in un anno oltre a dieci
sterline (The Bible Society monthly reporter, 1893, p. 9). C'è poi un
capo ameno che, ogni domenica, alla sua tavola, tira fuori una cassetta,
e quelli di famiglia, e gli invitati a mangiare sono invitati anche a
gettarvi qualcosa per la società della Bibbia ; e quando presta un libro
ad un amico, gli domanda tre soldi (id., p. 32). — Codesto servirebbe,
in qualche parte del mondo, non già ad ingrassare i missionari, ma a
lasciare in pace i palchetti delle biblioteche, che i loro abitatori non si
sbandassero un po' troppo.

Un altro galantuomo (B. S. m. R., 1892, 188) fa questa proposta,
che non è certo copiata. Darà 59 sterline se, fra nove mesi, altri (pia-
rantanove facciano lo .stesso regalo: ne darà 100, se trovi venticjuattro
compagni : e in fine 500, un buon gruzzolo, se codesti ricchi oblatori
sieno nove. Staremo a sentire ; perchè l'invito è fresco e non ha che la
data dell'ottolìre 92.

UN EPISODIO

DI STORIA ECCLESIASTICA CONCORDIESE
(1767-1774)

DEL

GIUSEPPE OCCIONI-BONAFFONS

Nella storia della chiesa sono piene d' insegnamento
le varie fasi a cui andò soggetta la disciplina, in tutte le
questioni che ne costituiscono 1' essenza e in quelle che vi
si connettono. A volte, come nelle prime età, la disciplina
ecclesiastica si palesa una rigorosa estrinsecazione della
morale più pura ; a volte, smarrito questo nobile obbiet-
tivo, discende molto basso e si nasconde dietro le rigide
esigenze della gerarchia e della etichetta. Mantenuta, ab-
bellita dalla fratellanza, la disciplina è per i primi cristiani
un dolce e volontario legame, una forza che li rende im-
pavidi fino al martirio, una parola d' ordine che non di-
pende dalla volontà altrui, ma dal comun sentimento. Tale
obedienza si mantiene anche quando il cristianesimo esce
alla luce del sole, cercando e ottenendo protezione dagli
imperatori, le cui leggi, non meno delle ecclesiastiche, va-
levano a dar vigore alla disciplina. La quale però tornò ad
infiacchirsi quando crebbe la cupidigia del regno terreno ;
nò potè essere ristabilita in tutta la sua purezza allorché
il sacerdozio si racchiuse in sé stesso, allentando i legami
che lo strincjevano col laicato. Più tardi le inevitabili lotte

(576) [2]

che, sotto varie forme e a molte riprese, si suscitarono e
si mantennero fra le due potestà, fra la spada e il pastorale,
indebolirono vieppii^i la disciplina, tanto che nell' ultimo
secolo del medio evo, giunta la cosa agli estremi, la chiesa
medesima riconobbe un' altra volta la necessità della ri-
forma dei costumi, ma non ebbe il coraggio di mettere il
dito sulla piaga, e fu travolta da quel movimento fatale che
distaccò da lei tanta parte d' Europa. Allora soltanto diessi
a raccogliere l' esercito decimato dalla sconfitta, e nel con-
cilio di Trento assettò nuovamente anche la disciplina, la
cui rilassatezza era stata la principal causa dei mali
anteriori.

Il concilio di Trento riaffermò solennemente la supre-
mazia pontifìcia, all' ombra della quale venne a esercitarsi
tranquillamente sopra il clero minore l'autorità dei vescovi.
I quali se dovettero rinunziare a molti abusi, osservando
strettamente la residenza, e provedendo alla generale ri-
forma del costume, si rifecero, quasi dissi, aggravando la
mano sopra i soggetti, non sempre disposti a rinunziare al
rationahile obsequium di San Paolo. Rinaquero le eterne
questioni tra chiesa e stato, e spesso avvenne che quest'ul-
timo trovasse un alleato, comunque modesto, nel clero in-
feriore. Però non sempre né da per tutto le cose andavano
cosi ; e quando, per esempio, la republica di Venezia venne
perdendo il vigore che l'aveva animata nella lotta contro le
immunità giurisdizionali ecclesiastiche, potè mostrarsi men
favorevole a quella parte di clero che non volesse aderire
in qualche punto agli immediati superiori ecclesiastici. Nel
presentimento della non lontana caduta, pareva che Venezia
paventasse anche le opposizioni che pur si presentavano in-
nocue allo Stato, e non sostenne quella di don Gaspare Fa-
bris, vicario curato di Teglio, contro il patrizio Luigi Maria
Gabriel vescovo di Concordia, in occasione del sinodo con-
cordiese, tenuto nella parrocchiale di S. Andrea di Porto-
gruaro nei tre primi giorni di giugno dell' anno 1767. Tale
è r episodio che mi propongo discorrere, colla scorta di

[3] (o77)

un volume stampato di cui si conservano i-ai-issimi esem-
})lari, episodio che trae viva luce da inediti documenti d(4
nostro Archivio di Stato, e della Cui-ia vescovile di Coti-

Un pievano di Teglio, appunto di questo tempo, è fra i
personaggi che uscirono vivi dalla fantasia di Ippolito Nie-
vo, nelle Confessioni di un ottuagenario; ma il nostro
Fabris non corrisponde a quel tipo, perchè lo scrittore,
mentre ritrae mirabilmente singoli caratteri, non si propone
rievocare persone storiche determinate. Gli studi sulle
fonti, che danno verità e rilievo alle concezioni del Nievo,
gli permettono di ricostruire 1' ambiente che non poteva
in fatti essere diverso da quello eh' egli descrive. Stupenda
evocazione di un' epoca nei più minuti particolari, anche in
quelli che interessano questa ricerca, dacché le Confessioni
rilevano con acutezza l'abisso che correva nel secolo scorso
fra due classi, quasi due partiti, di ecclesiastici, il tradi-
zionale 0 rigorista e il secolaresco. Il pievano di Teglio
imaginato dal Nievo inclinava più alla prima maniera ; ma
([uello che esce dalla indagine storica, se non aveva tutte
le caratteristiche del clero mondano, né avrebbe potuto
dar credito alle accuse di leggerezza, perfino di miscre-
denza e di eresia, che si gettavano a piene mani contro il
clero stesso, mostrava di pensare con la propria testa, e
nella sua opposizione al vescovo Gabriel ebbe a trovare fra
colleghi e inferiori numerosi seguaci.

È noto che il Concilio di Trento aveva stabilito che i
Sinodi diocesani si convocassero dai rispettivi vescovi, non
più, come per innanzi, ad ogni biennio, ma annualmente,
e sempre allo scopo di moderare i costumi, correggere gli
eccessi, comporre le controversie. Però tale rigorosa pre-
scrizione non fu nemmeno applicata, e veramente i concili!
diocesani, fatti con tanta frequenza, potevano riuscire al-
l' effetto contrario, a dimostrare, cioè, che la riforma dei

(578) [4]

costumi non fosse entrata negli animi, se ad ogni pie so-
spinto doveva essere oggetto di discussione solenne. Perciò
tennero vece del sinodo diocesano i capitoli, i concistorii e
i consigli vescovili, e solo a lunghissimi intervalli, e quando
la necessità lo imponeva, si convocavano, e non in tutte le
diocesi, i rispettivi sinodi, meno importanti però che non
fossero i provinciali. Cosi, ad esempio, come risulta dalle
costituzioni stampate a norma di tutto il clero, a Venezia,
dopo il concilio di Trento, e fino all' epoca di cui discorro,
furono tenuti cinque sinodi maggiori e sei diocesani, a
Torcello, quattro sinodi torcellani o provinciali e tre dio-
cesani. Nel patriarcato d' Aquileia i sinodi diocesani dal
concilio di Trento fino al 1740 furono otto, e altrettanti
nella diocesi di Belluno fino al 1750. Quanto alla diocesi
di Concordia, prima del sinodo che ci occupa, se ne ten-
nero soltanto quattro, cioè due sotto il vescovo Matteo Sa-
nuto nel 1587 e nel 1592, e quasi un secolo appresso altri
due, il primo nel 1677 sotto il vescovo conte Agostino de
Premoli e 1' altro vent' anni dopo, pontificando Paolo Val-
laresso. Passarono ben settantanni prima che nuovamente si
parlasse di sinodo diocesano concordiese (i).

Infatti nei tre primi giorni di giugno del 1767, nella
chiesa di S. Andrea in Portogruaro, si tenne un'altra volta
il sinodo concordiese che erasi indetto dal vescovo Luigi
Maria Gabriel con enciclica {sic) del 1° marzo. Sono 19 le
cariche maggiori del sinodo e 36 gli esaminatori sinodali ;
però il numero totale degli ascritti al concilio apparisce di
soli 43, alcuni di essi tenendo più di un ufficio. Ciò risulta
dalla raccolta degli Atti del sinodo {^). Ma il vero è che la

(1) Nessun altro sinodo diocesano fu in appresso radunato, fino ai
nostri giorni: si tenne infatti, dopo un intervallo di 118 anni, nel 10,
17 e 18 aprile del 1885 dal vescovo Domenico Pio Rossi. Prima del
concilio di Trento abbiamo memoria soltanto di sei sinodi concordiesi,
dal 12G5 al 1456. — Vedi Synodus ecc. a Episcopo Rossi ecc. celebra-
ta; Tarvisii, Mander, 1885; in 8.° gr. di pag. vni-31 1-131.

(2) CONSTITUTIONES SyNODALES — CoNCORDIENSES — QUAS — ILL.

[5] (579)

adunanza era stata molto più numerosa, se ben 01 Parro-
clii, vedendo esser loro impedita la libertà della parola,
adunatisi nel terzo giorno di giugno nell' oratorio
dello S})irito Santo contiguo alla chiesa, nominarono pro-
curatore il parroco di Teglio don Gaspare Fabris, col man-
dato di far valere le comuni ragioni. Il sinodo intanto erasi
chiuso, e sul finire il vescovo aveva pronunziato le sacra-
mentali parole : si qui se senserint gravatos, ea qua dehent
ìnodedia, ac reverentia, recnrrant (i).

Il Fabris, a nome dei })arroci che api)unto si sentivano
gravati, chiese con la seguente lettera al vescovo che gli
fossero comunicate le deliberazioni prese, per ottenere la
correzione di alcuni decreti : « Da non pochi del venerabile
Clero di V. E. R.ma vengo pressato umiliarle fervorose
istanze, affinchè Ella temperi, e mitighi qualche parte di
quel rigore, che nelle saggie di Lei Costituzioni Sinodali è
inserito. Io pertanto, benché provai in me stesso qualche
ritrosia, animato però dalla facoltà nell' ultima sessione
Sinodale da Lei benignamente concessa universis et sin-
gulis di produrre i suoi obbietti, sono per incontrare il loro
genio ; ma non regge il modo facile per conseguire tale
intento, senza urtare in qualche scoglio. Perocché l'ideare
solo la dimanda dei suoi Decreti sembra cosa troppo azzar-
dosa ed ardita, principalmente in un suddito, che coram
Beo et hominibìts si protesta osservante : V avanzare poi
suppliche individuali senza avere sotto gli occhi le precise
parole delle Sinodali disposizioni eccede la mia poca, ed

E REv. D. D. — Aloysius Maria Gabriel — dei et apostolicae sedis

GRATIA — EpISCOPUS CONCORDIENSIS — DUX, MARCHIO, COMES ETC. —
COLLEGIT, ET CELEBRAVIT, — AC DIEBUS PrIMA, SeCUNDA, ET TeRTIA

Mensis Junii — MDCCLXVII — ecclesiae suae servandas proposuit
— Venetiis, Palese, MDCCLXVIII; un voi. in 4° di pag. XIV-175.

(1) Archivio di Stato in Venezia. — Archivio degli Inquisitori —
Busta 1038 — Processi civili, n. 141 ms. Informazione al Principe,
Allegato I.

T. IV, S. VII 38

(580) [6]

inetta capacità. Che può farsi per porre tutto in salvo? Di
presente altro non mi sovviene se non se che di bel nuovo mi
faccia leggere gli accennati Decreti da uno di quei Leggitori,
che destinò nel Sinodo ad annunciarli. In caso che Ella
fosse per condiscendere alle mie non ingiuste ed inoppor-
tune preghiere, io verrò in Portogruaro, notarò ciò che
sembra ad alcuni troppo rigido, ed intorno a ciò per alcuni
giorni farò quelle riflessioni, che crederò fondate sul vero,
e rassegnate queste, le rigetterà o ammetterà, come più o
meno espedienti (^) ».

Il vescovo non accordò direttamente al Fabris quanto
domandava, ma gli rispose che lo avrebbe ricevuto volen-
tieri o in Cordovado, dove allora soggiornava, o in Porto-
gruaro. E il parroco di Teglio si affrettò a chiedere per-
sonalmente al vescovo che gli si desse comunicazione del
Sinodo, non senza prima avere impetrato dal Collegio dei
Dieci Savi in Venezia il mandato nihìl transeal donec, una
specie di interim ("^). Ecco come il parroco di Teglio riferisce
il suo dialogo col vescovo :

« P. Eccellenza Rev., io vengo avanti a Lei non con
animo torbido ed ostile, ma solamente mosso dall' onesto e
giusto. Scrissi a Lei che mi graziasse del suo Sinodo af-
finchè le facessi alcuni riflessi e questi rassegnati li am-
mettesse se giudicasse conveniente, o li rigettasse se ciò giu-
dicasse inopportuno.

« V. Non è il caso, perchè il Sinodo è in mano di
SS. EE. di Venezia. Dimandasse qualunque paragrafo che
egli sarebbe per compiacer lui, e che perciò tosto scriverebbe
al Tribunale.

(1) Codice della Curia vescovile di Concordia, intitolato : Si/nodus
Diocesana cum omnibus Actibus ipsi spectantibus, nec non Par-
rochorum opponentium contradictionibus, ab Illmo et Rmo D. D.
Aloysio Gabrieli, tunc Concordiae Episcopo digesta, atque Decreta —
Lettera da Teglio, 12 giugno 1767.

(2) Archivio cit., Allegato I cit.

[7] (581)

« P. p].s.sere a me impossibile far ciò senza leggere,
si attesa la lai*i*agine delle cose, si lo spazio di tempo de-
corso, si r infelicità della mia memoria.

« V. Non sa ti'ovare rimedio : doveva subito fare la
mia istanza.

« Restai al([uanto sospeso » aggiunge il Fabris, « e
[ìoi lo toccai sul massiccio, dicendogli: Eccellenza, quando
ha cuore di favorirmi, io vedo il valevole ripiego. Se Ella
mi concede la necessaria licenza, io vado a Venezia e leg-
gerò il Sinodo. Allora calò la visiera e conchiuse : nes-
suno sarà mai per leggere il Sinodo, fino a tanto che non è
licenziato dal Collegio e posto alla luce. Allora mi congedai
dal vescovo (*) >.

Riuscita vana questa pratica, il Fabris scrisse di nuovo
al vescovo in data 13 luglio: Visto l'indugio di concedere
il Sinodo « si diamo a credere, che siccome il nostro buon
Dio si compiace talvolta di negarci quelle grazie che gli
chiediamo, non perchè non voglia farcele, ma perchè ha
tutto il piacere di vedersi assediare da noi suoi figli cotanto
amati, benché indegni, cosi V, E. R.ma ci abbia la prima
volta negata la Sinodo non affin di negarcela, ma ad og-
getto, cred' io, di vedersi nuove suppliche, nuove istanze,
dilettandosi anch' Ella, secondo il genio d' Iddio, di nostre
continue preghiere, di- vedersi importunato, e dolce ed amo-
rosamente obligato a concedercelo, onde quanto più cara la
grazia ci costa, tanto più ci riesca gradita (-) ». Questa
lettera porta anche la firma di Girolamo Zotti, parroco di
Portovecchio, che dai documenti apparisce finto amico del
Fabris e postogli accanto per scoprirne le intenzioni.

Le quali del resto erano chiare. Il Fabris, ottenuto
da Venezia il mandato di sospensione, lo aveva già inti-

(1) Archivio cit., Comparsa del parroco di Teglio innanzi al Ve-
scovo, Allegato KK e Allegato X.

(2) Codice vescov. cit.

(582) [8]

mato alla cancelleria vescovile. Dal suo canto il vescovo
cercò di ottenere che i 61 parroci ritrattassero la procura
fatta a quello di Tegiio, chiamando all' uopo alla sua pre-
senza a uno a uno i parroci della bassa e scrivendo let-
tere a quelli dell' alta. L' effetto ottenuto da queste pratiche
fu, pel momento, che oltre la metà dei 61 comparrochi
«. altri timidi, come conigli, altri per particolari suoi inte-
ressi, altri consigliati, altri pagati, altri obbligati, non eb-
bero cuore di calar la visiera, e comparire publicamente e
alla scoperta (i) », mentre 29, chiamati a confermare e a
ratificare 1' elezione del Procuratore Fabris, avevano ri-
sposto con la loro firma all'appello, dichiarando volere che
« il Delegato a nome del Clero tutto concorra coli' Ill.mo
e R.mo Vescovo ad estirpare i vizii, svellere gli abusi,
togliere gli scandali, svizziare tutta la Diocesi, onde negli
Ecclesiastici rifioriscano i buoni costumi, e risplenda la
bella faccia della Cristianità {^) ». Allora il vescovo pro-
curò far pressione sui dissidenti rimasti, e con faticoso
lavoro, dall' agosto all' ottobre, ottenne che altri 8, con
atto notarile, e due non ufficialmente si ritrattassero. In-
fine i più renitenti furono obligati a dichiarare avere eletto
il Fabris procuratore non già al Principe ma al Vescovo, e
ciò si fece nell' intento d' impedire al Fabris di ricorrere
a Venezia, mentre gli si vietava di ottenere ragione dal
suo superiore immediato. Non pago di ciò, il vescovo obligò
il chierico che aveva chirografato la prima procura a ri-
trattarla e a farne una contraria. Il che non impedi che
gli Avogadori, a cui si ebbe ricorso, decidessero, sulle pre-
mure di S. E. Angelo Gabriel da S. Vidal, fratello del
vescovo stesso (3), che il Codice manoscritto del Sinodo si
dovesse consegnare a chi Io chiedeva per esaminarlo. Così,

(1) Codice vescov. cit, Carta 19 agosto 1767.

(2) Codice vescov. cit., Carta predetta.

(3) Archivio cit. Premure del Clero di Concordia, Allegato PP.
VI.

[9] (588)

se il manoscritto non fosse stato consegnato giusta il di-
ritto, il Sinodo non avrebbe avuto l' approvazione dal
Collegio ; e questa approvazione premeva innanzi tutto di
ottenere.

Però, jìrima di cedere incondizionatamente alle ingiun-
zioni esplicite della Cancelleria Ducale (i), il vescovo scrisse
al Fabris per farlo rinunziare al diritto di avere il codice
« in sue mani a l)eir agio », e di leggeido « (quando, dove,
come potrà nella sua solitudine, remotis arbitris, e con
tutta r applicazione ». Ecco la lettera vescovile : « Rimarco
dal suo foglio la di lei brama pei- la lettura della Sinodo,

onde darvi qualche riflesso ; e siccome fu sempre

disposta la mia volontà in compiacerla, come le significai
tanto in voce che con lettera nello scorso luglio, cosi la
Sinodo, che in j)rivata copia per mia sola intelligenza con-
servo, viene tosto da me consegnata al Sig.*" Segretario col-
r ordinazione che in relazione al tempo libero delle di lei
occupazioni possa farlo leggere a lei, ed eziandio dettarle
la copia di quei punti che volesse. Ella potrà intendersi
col Segretario, concertar col medesimo il tempo e rimaner
per tal modo sodisfatto {^) ».

Perduta pazienza, il parroco di Teglio diede tosto al
vescovo la seguente risposta : « Io calo la visiera e mi
spiego. Tale, e si grande è la stima e 1' amore eh' io le
professo, che uguali forse nella Diocesi saranno, ma certa-
mente non maggiori a me, perchè amo Lei, non amo la
sua grazia, e })er conseguenza me stesso. Tale, dissi, e si
grande è 1' amore e la stima, clie daddovero assoggetto a
sua disposizione fatiche, stenti, sudoi'i, sentimenti, potenza,
ed il sangue istesso. Ma di quello che non è in mio pote-
re, né posso, né voglio, né devo arbitrare. A^ige per la Dio
mercè V Atto publico all' Avogai'ia, uuxigrado la diabolica

(1) Codice vescov. cit. Atti 25 e 26 settembre.

(2) Codice vescov. cit. Lettera da Cordovado, 17 ottobre ìlG'i

(584) [10]

Frode, di chi mi si professava Collega, V Atto dissi ed im-
pegno sacrosanto eh' io deva avere in mie mani il Codice
de decreti, detto da Lei Sinodo ; onde in questo non ho
arbitrio di cedere, anzi per la giustizia di esso, per la
puntualità e per 1' onoratezza non temerei già mai o mi-
naccio, 0 carceri, o manaie : qui non è decisa la causa, qui
non è intenzione di cambiar cose, qui non sono fini secon-
darii, qui non si occultano inganni e tradimenti. Già mi
conosce e mi può credere, che io non per adulazione al
mio superiore, non per avere la sua grazia, che molto pre-
gio, ma per dettame di cuore attribuisco a mia gloria l'es-
sere sempre, Dev.mo ecc. (*) ».

Soltanto dopo questa missiva, il vescovo fece di neces-
sità virtù, e nella vana speranza che il Procuratore del
Clero arrivasse appena a leggere il Sinodo, nonché ad esa-
minarlo, si pensò di farglielo tenere in due parti e per
soli cinque giorni. Mentre il Fabris stava ultimando la
lettura del Sinodo, fu ordinata con somma segretezza e
non minore urgenza una convocazione del Clero, da tenersi
con grande solennità. Fino dall' agosto, quando pareva che
gli animi avessero a comporsi, si era pensato a tale adu-
nanza, come risulta da una lettera di Francesco Gaiotti
vicario foraneo e curato di Vivaro : « Sento con esube-
ranza di consolazione che Mons" dopo lungo dibattito siasi
convenuto col nostro benemerito Proc* e che perciò verrà
fuori il Sinodo canonicamente emendato. V. S. Ill.ma in-
tanto è supplicata di sincerarmene. Molti Parrochi di queste
parti impazienti desiderano di dar sesto al Corpo informe
per non dir mostruoso (U^l Clero inferiore <li Concordia,
ritrovandosi senza Presidente, senza Procuratori, e senza
alcuno, che eserciti legalmente la Carica tendente alla con-
servazione dei suoi diritti, e perciò fatto bersaglio di chi
impunemente lo malmena da ogni parte, quindi è che col

(1) Codice vescov. cit. Lettera da Teglio, 18 ottobre 1767,

[11] ('^85)

mezzo mio supplico la boiiiù di V. S. 111. ma di pregare il
suaccennato nostro S/ Pi'ocuratoi-c di volci' far intimare
una Generale Convocazione al Luogo solito di Valvasone,
ove si facciano le cariche sud^ a tenore delle antiche Re-
gole, che gli trasmetto un poco pregiudicate dall'improvisa
})ioggia, Q,uivi inserti gli farà vedere i motivi, che ci neces-
sitano, se vogliamo fare le nostre parti, a tale risoluzione.
Sono certo dell' amorosa sua propensione e del favore che
umilmente invoco (i) ».

Ora dunque, nel 2!) ottobre 17()7, sotto la presidenza
di don Cxiandaniele Fabricj vicario foraneo ed arcipi'ete di
False in quel di Porcia, convennero nella chiesa di San
Pietro in Valvasone i parroci in generale convocazione.
11 loro numero fu di 4(> che disponevano di 71 voti (2).
L' adunanza danneggiò la causa di coloro che pur sempre
caldeggiavano la modificazione del Sinodo, perchè molti dei
voti, compresi quelli per procura, furono dati « per con-
quidere il parroco di Teglio e fare in faccia a lui due pro-
curatori (•') ». Lo stesso presidente sosteneva la parte del
vescovo. II Fabris in un discorso di due ore espose i pregiu-
dizii e i disordini che nel codice del sinodo si contenevano,
dei quali era riuscito a fare il sommario ; e fu riconfer-
mato procuratore avendo per assistenti, con voti 06 contro
5, Don Antonio Pinali pievano di Cinto e Don Giambatti-
sta Politi pievano di Valeriano. La rinnovazione delle ca-
riche, che era stata uno degli scopi dell' adunanza, fu ri-
messa all' agosto dell' anno seguente : tale deliberazione fu
presa con 50 voti contro 21 (*), e ((uest' ultimo numero dà
la somma di coloro che continuavano ad aderire al i)arroco
don Gaspare Fabris.

(1) Archivio cit. Lettera del Gaiotti a un anonimo, 28 ag-osto ITO'
Allegato TT.

(2) Codice vescov. cit.

(3) Archivio cit. Allegato PP cit.

(4) Codice vescov. cit.

(58(1) [12]

Gli effetti immediati dell' adunanza di Valvasone fu-
rono la presentazione al vescovo di undici punti da correg-
gersi nel Sinodo. La cosa doveva precipitare alla soluzione,
perchè avendo i due pievani di Cinto e di Valeriano esposti
al vescovo tali punti senza motivazione, il Fabris chiese
dal suo canto di essere ammesso ad addurre le ragioni del
clero. Assenti il vescovo che fosse esposto il « memoriale
delle vostre occorrenze » ; ma avendo il Fabris replicato :
« in poche parole mi occorrono diecimila ducati per difen-
dere le ragioni del suo ossequiosissimo clero (i) », e ag-
giunto : « intanto spero che Dio ed il Principe che fa le
sue veci mi difenderà dagli inganni e dai tradimenti più
occulti », il vescovo, dando sfogo al mal animo lungamente
represso, denunziò agli Inquisitori la lettera, accompagnan-
dola con le parole : « Troverà la S. V. in essa forma deri-
soria, ed insultante con cui si spiegano queste occorrenze,
non disgiunta per altro da una poco lodevole volontà di
sturbare la tranquillità del suo Superiore, ed il buon go-
verno della sua Diocesi, ma sopra tutto saranno osservabili
r espressioni d' ingannì e di tradimenti occulti, delle quali
con troppa irriverenza si serve (2) ».

Se non che, trattandosi di dar contro a un patrizio
veneto, quale era il vescovo Gabriel, non poteva sperare
il Fabris di trovare adesione nemmeno pre.-.so il Collegio,
tanto da ritardare di molto 1' approvazione del Sinodo e
la sua stampa. Anzi, per indurre il governo nel convinci-
mento che tutte le differenze erano state sopite, si imaginò
che lo stesso Fabris chiedesse che fossero ritirati gli Atti
dalla Cancelleria ducale, mentre iale dichiarazioiu^ ei*a stata
aggiunta all' insa})uta di lui, e sopra la sua tirnia ad una
protesta della Congregazione del clero di non aver voluto
offendere il vescovo, ma difendere i diritti parrocchiali (•^).

(1) Codice vescov. cit. Lettera da Teglio, 17 dicembre 1767.

(2) Codice vescov. cit. Lettera del vescovo agli Inquisitori.

(3) Archivio cit., Allegato PP cit. « La Curia vescovile.,... subornò

Così si salvarono i compagni del Fabi-is, ma si vokn a sa-
crificare il loro i'ap})i'esentante, fingendo una lettera sua
in cui era scritto nulla importargli del Sinodo, rinunciar
anzi al suo ufficio di procuratore, pago soltanto di aver
fatto dispetto al vescovo. Disertarono poi la sua causa an-
che i due parroci assistenti (i) che si fecero passare per
procuratori, e cosi la Consulta dei Dieci Savi licenziò ai
primi di l'el)raio 1768 il sinodo concordiese, di cui ben tosto
i riformatori approvarono la stampa,

A tale successo della parte cui non falliva il })otere,
aveva contribuito l'opinione dell'avvocato Giovanni Bettoni
che si era mostrato poco favorevole al pievano di Teglio,
scrivendogli che la disciplina ecclesiastica non era punto
compromessa dal sinodo e che non conveniva insistere in
(luestioni troppo sottili. « E inutile » aggiungeva « l'alter-
care in faccia al Principe sopra gli esaminatori sino-
dali ("^) », dimostrando che sono nulli, e quindi nulli gli
atti che ne emanano (3), se ciò spetta alla Congregazione

il parroco di Portovecchio, con pretesto di decoro vescovile, con impe-
gno del vescovo, con giuramenti replicati, ond' egli persuaso portossi a
Teglio, chiese a quell' onest' uomo (che crede tutti fedeli perch' egli è
tale) un atto di buona grazia per il vescovo, e fece tanto che glielo
cavò, ed è che con atti forensi non intese mai offendere il vescovo, e

a piedi lasciando vacuo si sottoscrisse. Che fecero entro quel vacuo ?

scrissero ed in attestato di rispetto ritiriamo gli Atti dalla Cancelle-
ria ducale e dall' Avvogaria. Questa diabolica carta si trova nel pro-
cesso dell'avvocato Bottoni, onde a suo tempo si farà presentare ».

(1) Archivio cit. Lettera di Antonio Finali da Cinto, 18 novembre
1767, Allegato SS. In questa lettera il parroco di Cinto protesta al
Fabris di non voler perdersi in dispute scolastiche, dover limitarsi di
proporre umilmente e rispettosamente le modificazioni al Sinodo, e lo
consiglia ad invitarlo, insieme col parroco di Valeriane, ad esaminare
insieme i punti controversi, nel convento di Sant'Agnese in Portogruaro
« luogo neutrale di libertà, e vicino al Vescovo ».

(2) Archivio cit. Lettera Bettoni, 20 gennaio 1768. Allegato V.

(3) Archivio cit. Lettera del Fabris al Bottoni, senza data, Alle-
gato NN.

(588) [14]

del concilio, su cui 1' autorità civile non vuole esercitare
alcuna pressione. Però, benché anche il Fabris fosse fra
gli esaminatori, respingeva 1' opera loro, come cinque anni
innanzi dai sacerdoti di Viterbo erasi fatta opposizione agli
esaminatori di quel sinodo. Ed era persuaso che, anche
ottenuto il decreto di approvazione del sinodo, esso si po-
tesse revocare (^), visto essere stati gli esaminatori in nu-
mero esorbitante, e non eletti secondo il concilio triden-
tino, cioè « non con voci private o publiche, ma confuse
ed indistinte {^) », visto altresì che, lungi dal dare i voti
con cognizione di causa, gli esaminatori avevano accettato
in silenzio le deliberazioni già belle e preparate (3).

E qui, per non dare direttamente addosso al vescovo,
il Fabris affermava che gli errori rilevati nel sinodo non
appartenevano a lui, ma al dottor Nicolò Dall' (3ste suo
cancelliere, il quale « prendendo pezzetti di qua, e là, da
questo e da quel sinodo, ebl)e solo la presunzione di ab-
bozzarlo contro le regole {^) ». Non nega il parroco di
Teglio che non sieno ottime le cose del sinodo, relative
alla ragione ed ai canoni, le quali devonsi attribuire alla
prudenza del vescovo, ma aggiunge le cose incoerenti es-
sere uscite « dall' arbitrio dello scrittore che ebbe il co-
raggio di disporre da sé sopra la disciplina, e di eccedere
le buone regole della censura. Inutile sarebbe al certo al
Clero ogni sforzo, onde impetrarne col di lui mezzo la mo-
dificazione, non essendo suscettibile di ragione chi opera
capricciosamente {^) ». Ma però, per togliere gli errori del
sinodo, era giusto il ricorso al vescovo. « Ma é Patricio !
Io rispondo che con lo stesso Preiicijx^ si fa causa fiscale
senza diminuire il decoro principesco. — Ma è Vescovo !

(1) Archivio cit. Premura del Clero di Concordia, Allegato PP cit.

(2) Archivio cit., Allegato I cit.

(3) Archivio cit, Allegato NN cit.

(4) Archivio cit., Allegato I cit.

(5) Archivio cit., Schema di prefazione. Allegato K.

|ir>] (580)

lo so, clic i canonici della Metropolitana di S. Stefano di
Milano contrastarono con S. Carlo Borromeo sin che visse,
S. Ilario vescovo di Arles combattè cloniro S. Leone il
Magno, S. Ignazio vescovo di Costantinopoli contro Adria-
no II, r eminentissimo Querini contro Benedetto XIV senza
lesione d'onore; perchè dunque non sarà nelle presenti cir-
costanze ? (1) »

Non dubitava il Fal)ris di richiamare alla memoria del
vescovo Gabriel il contegno altra volta tenuto dai tre ve-
scovi di Concordia che avevano convocato sinodi diocesani,
e come specialmente il Sanudo si mostrasse ossequente
air opinione del clero. Egli, «e timoroso di mancar al suo
dovere, scelse alcuni punti più importanti, radunò di nuovo
il Clero, e di nuovo con esso ventilò, discusse li medesimi,
aggiunse, detrasse, spiegò e poi alzando la sua voce disse :
placent haec emendata ? e subito non con mormorio e
tacito bisbiglio, ma con liete acclamazioni gridarono :
placenL, placent. Un maligno pensiero ancora, che mi
serpeggia nella mente, mi va dicendo, che cosi avviene a
chi non osserva la dottrina e il comando del Tridentino,
sess. 21, cap. 1, de reform, ma presto io lo reprimo e se
non posso in tutto frenarlo, ([uanto al fatto seguo però le
regole di S. Bernardo ed iscuso (lo dico daddovero) 1' in-
tenzione. La necessità che mi costringe a questi passi,
niente pregiudica a quell'osservanza e a quell'ossequio che
doverosamente Le professo, e con cui con Dio mi raffermo
immutabilmente (2) ».

La irregolai-ità del sinodo, convocato dal (lal»riel, ei-a
provata dal divieto ai pai'rcjci di ragionare e di deliberare
nel sinodo, e dalla lesione fatta ai diritti parrocchiali })er
(juanto riguarda la disciplina. Di una cosa e dell' altra

(1) Archivio cit., Allegato I cit.

(2) Archivio cit., Lettera del Parroco Fabris come l'rocuratore del
Clero, Allegato 00. Questa lettera coraggiosa diretta al Vescovo porta
la data del 5 luglio 1767 ed è riferita anche nel Codice vescov. cit.

(590) [16]

vedremo in appresso, esaminando il libro che il Fabris op-
pose alla Constitutiones Synodales. Ma intanto, senza per-
dersi d' animo, egli stava compilando questo libro e ne ri-
ceveva incoraggiamento dagli amici. Da Gruaro, addi 13
gennaio 1768, gli si scrive (i) : « Ho letto la disertazione
per ben due volte, e veramente manegiatte [sic) la materia
da par vostro, e malmenate il Ministro come merita. Bisogna
procurare in altri luoghi quei libri che vi abbisognano. La
chiusa della disertazione a mio parere non va bene, perchè
vi tirate addosso l' indignazione di tutti i Cancellieri, men-
tre ve ne saranno di onorati e puntuali, e poi fate un gran
torto al Gran Gersone e al gran Tomaso Moro. Tagliatela
e fate a mio modo. Le strade perfide non lasciano transi-
tare e cosi dobbiamo provare il disgusto di non potersi
abboccare. Cuore e poi cuore, quid sit futurum noli quae-
7'ere ». Le istanze od opposizioni del clero di Concordia,
redatte dal Fabris, erano state formulate dal giugno al
novembre 1767 ; e tutta la raccolta dei punti da emendarsi
fu presentata ai 15 dicembre, prima che il sinodo fosse ap-
provato dal Collegio dei Dieci Savi (2). Non poteva dunque
dirsi che il libro fosse stato scritto contro 1' approvazione
superiore.

Di altri capi d' accusa era chiamato a giustificarsi il
Fabris presso gì' Inquisitori di Stato, e provò luminosa-
mente eh' egli non poteva dirsi autore di scisma tra clero
e vescovo, che non aveva scritto per falso zelo e temeraria
perfidia. Ecco le sue parole (3) : « Basta che il mio serenis-
simo Pi'encipe e Padre faccia leggere il hjìo liliro da due
o tre persone dotte, pie, sincere e disa])passionate ed ap-
parirà tosto essere il mio vero e non falso zelo, ricono-

(1) Archivio cit., Lettera al Fabris firmata amiro Carlo, Alle-
gato EE.

(2) Archivio cit., Compendio delle difese del Fabris contro, le ca-
lunnie adossategli presso il siipr. Trib. degli Inquisitori, Allegato GG.

(3) Archivio cit.. Allegato G(ì cit.

[17] (501)

scenza e non disprezzo, caritu e non livoi-e. Anzi dalla
semi)lice lezione di qnesto, come allo spuntai* del sole spa-
l'iscono le ombre, cosi ogni sospetto di delitto dilei^Miasi. In
questa maniera spero che siccome la mia persona è stata
preservata da dispiaceri, così il mio libro sii esente da ogni
marca d' infamia, e questo siccome da publici revisori ec-
clesiastici e politici fu approvato, cosi porterà in fronte il
laudo di ^^^^ EE., onde possa sicuro passai'e ludle mani
dei leggitori ».

Adunque sperava che le sue Istanze potessero uscire
stampate in Venezia. Ma non ottenne l'intento. E pure, nel
fermo proposito di « giustificare sé stesso, illuminare il
clero, porre in piedi la giustizia (*) », trovò modo di stam-
parle altrove, mentre se n'erano fatte per innanzi parecchie
copie manoscritte ('2). E qui comincia la storia di quella
che può chiamarsi rarità bibliografica, perchè forse appena
due copie sopravvivono del volume che il Fabris mise in-
sieme intorno al sinodo (3). Questo volume però deve essere
alquanto diverso dal manoscritto precedente, sia perchè il
Fabris aspettò sei anni a darlo alle stampe, sia perchè nel
primo abbozzo molte erano le frecciate contro il cancelliere,
che non piaquero a un certo Antonini amico del Fabris il
quale scrissegli, fra altro, che molte osservazioni critiche
avrebbero dato maggior lena al cancelliere, e : « motteg-
giarlo come Signorino e Padroncino è una freddura. »
Adunque lo scritto, quanto allo stile, andava riformat(j da
capo a piedi ('^). Il parroco di Teglio, se vuol giudicarsi dalla

(1) Archivio cit, Allegato GG cit.

(2) Archivio cit, Allegato EE cit.

(3) Eccone il titolo preciso: Istanze del clero di Concordia umil-
mente PRESENTATE AL SUO VENERABILE PASTORE PER LA MODIFICAZIONE

DI ALCUNE OPINIONI NON BEN FONDATE ed intruse nel Codice Sinodale
Diocesano dall' arbitrio di chi le stese, prima della suprema Appro-
vazione — MDCCLXXIV; Un voi. in 8° gr. di pag. XXX-177.

(4) Archivio cit., Lettere dell' Antonini da Ceneda, 27 novembre e
18 dicembre 1768, Allegati L ed M.

(502) [18]

serietà e dall' ordine rigoroso delle sue Istanze stampate,
le quali mancano di ogni personalità, si arrese al savio
consiglio.

E il libro fu impresso a Lucca alla macchia in parec-
chie centinaia di copie. Prima ancora che giungesse negli
Stati della republica, il Fabris erasi assicurato della sua
diffusione, scrivendone agli amici più fidi. Molti gii rispo-
sero favorevolmente. Gli scrisse da Noventa di Piave un
Francesco Micliele Lorenzi, che era stato allievo del Fabris
nel seminario di Treviso dove esso aveva insegnato teo-
logia (i). « Mandi cinquanta copie dell'opera, però non può
impegnarsi di venderle tutte, e : « sopra la segretezza, usarò
il possibile, ma ella ben vede, che per farne esito è neces-
sario parlare ("2) ». Prendono eguale impegno un Zannussi
da Spilimbergo, un Bidoli da Brescia, un Barisan da Castel-
franco. Speciale assegnamento fa il Fabris sopra un perso-
naggio ecclesiastico molto accreditato, l' arciprete di Loria
in quel di Castelfranco, il quale aveva aderenze a Sacile, a
Ceneda, a Conegiiano. Ogni copia costa al Fabris tre lire
venete e mezza ; ma non importa, e « qualunque sarà per
esser la tassa, io la ratifico adesso per in allora », e se non
si esitasse la merce « sia tutto per conto mio (^) ».

Ma il più grande protettore ed ausiliario del pievano
di Teglio in questa faccenda fu il conte Giovanni Pappafava
di Padova (*), a cui « dopo mille seccature e pericoli »

(1) Le ricerche fatte nel Seminario di Treviso per appurare questa
circostanza riuscirono infruttuose ; forse V insegnamento impartito dal
Fabris fu affatto transitorio.

(2) Archivio cit., Lettera 28 giugno 1774, Allegato P.

(3) Archivio cit., Allegato A.

(4) Gianroberto III Pappafava dei Carraresi, figlio di Annibale V,
era nato nel 18 giugno 1721. Nel febraio 1767 aveva sposata Laura fi-
glia di Domenico conte di Valvasone e di Fratta dei signori di Cucagna,
il che spiega le sue aderenze nei paesi del basso Friuli: due mesi dopo
gli mori il padre. Il conte Pappafava fu uomo colto e genealogista della
propria famiglia, mentre suo fratello Roberto è ricordato come autore di

[19] (503)

IH l'Olio recapitate cinque grandissime balle, contenenti la
iiu'ivaiizia che lo stesso vescovo di Chioi^-f^ia gli fece tra-
siiietitM'e a Padova. « L' 0})era mi pare hcn slanipaia » os-
seina il conte ; « vi sono alcuni errori, ma saranno sem-
pre minori di ({uelli, che si fanno in Venezia (i). » Trenta
copie spedi il Pappafava al Fabris ; tutte le altre tenne presso
di sé a disposizione dell' amico.

Come era da prevedere, la notizia del libro stampato
dal Fabris contro il sinodo concordiese giunse all'orecchio
degli Inquisitori di Stato. Indarno essi richiesero, con let-
tera del 13 agosto 1774, che si consegnasse la merce dei
libri al loro Tribunale. Appena il Fabris ebbe notizia del-
l' ingiunzione, recossi a Venezia presso il segretario degli
In(|uisitori, e dettogli com' egli si credesse innocente di aver
interposto ricorso alle deliberazioni del sinodo, credette di
averlo persuaso : ma nell' atto di congedarlo, il segretario
gì' intimò di umiliare le stampe agli Inquisitori, qualora
giungessero nello Stato {^). Il parroco di Teglio trascurò
r avviso ; ed ecco capitargli, quattro mesi dopo, addi 19
dicembre, un nuovo più perentorio comando. Tentò anche
questa volta di sottrarsi, almeno in parte, all' ohedienza, e
ne scrisse al Pappafava nei seguenti termini (3) : « Chec-
chessia, mi rimetto alla di lei saviezza e prudenza. Io direi
(ma ella operi come crede per salvare il tutto) che facesse
presentare due balle di robba {sic) con il ms., ed una decina
di libri legati col pretesto, che sieno donati sopra il di piìi
della merce. Che se non credesse cautela sufficiente, potrà

opere teatrali. Ebbe anche sei sorelle, di cui cinque monache. Questi
Pappafava, residenti a Venezia, a S. Zulian, erano del Maggior Consi-
glio : Gian Roberto vi fu ascritto solo nel 1772 essendo venuto in (luol-
r anno, ma non stabilmente, in Venezia nella casa avita.

(1) Archivio cit., Lettera da Padova, 3 agosto 1774, Allegato Q.

(2) Archivio cit.. Lettera del Fabris al Pappafava, 20 dicembre 1774,
Allegato F.

(3) Archivio cit., Allegato F cit.

(594) [20]

aggiungere, che ne aspetta altre, e sarà pronto per la stessa
esecuzione. Che se neppure ciò basta, almeno qualche suo
intrinseco, e fedele ne prenda alcune copie, e le tenghi se-
crete, ed Ella intanto potrà protestare di non averne altre,
e neppur averne dispensate. Già conosco essere Ella vera-
mente cavaliere, e Cavaliere di tutti i numeri, perciò non
replico istanze, onde passo a dichiararmi, quale mi glorio
di essere ».

La lettera era appena scritta che, pentito del sugge-
rimento, il pievano di Teglio scrive al Pappafava, pregan-
dolo di acconsentire alla richiesta del Tribunale, perchè « io
so che Ella non mi lascierà incorrere nella pubblica inde-
gnazione (^) », e con lettera umiliante e paurosa lo affretta
alla spedizione di tutti i libri, « affine di prevenire lo scop-
pio di qualche fulmine (2) ». Da questo momento il Pappa-
fava, che era stato già tanto favorevole al Fabris, gli si
mostra alquanto imbronciato (3), Si scagiona di aver favo-
rita la stampa dell'opera, in cui nulla gli apparve che me-
nomasse la stima e il rispetto « dovuto a Mons. di Concor-
dia mio buon Padrone » ; e di averla fatta stampare fuori
dello Stato « a minor prezzo, con carta migliore, con ot-
timi caratteri » e con maggior correzione che non si usi a
Venezia dove, aggiunge, « que' sciocchi stampatori e cor-
rettori delle stamperie avevano deturpata » un' opera sua.
Si vede esser questa una scusa architettata per sventare i
fulmini degli Inquisitori. E infatti, mentre il Pappafava
rimprovera al pievano di avergli taciuto del comando del
Tribunale, soggiunge : « Io sono uomo amante della mia
quiete per goder di cui, fuori dei pubblici impieghi in co-

(1) Archivio cit., Lettera del Fabris al Pappafava, 21 dicembre 1774,
Allegato D.

(2) Archivio cit., Lettera del medesimo al medesimo, senza data,
Allegato E.

(3) Archivio cit., Lettera del Pappafava al Fabris, 27 dicembre 1774,
Allegato H.

[21] (505)

(lesta [rdi'ic (ili Poi-togiMuii'o) \)ev molto tempo, e ([ui (in
Padova) ora mi sono ritirato ». Egii dichiara però che vo-
lendo liherarsi dal pericoloso peso di custodire le copie, le
a\ èva rimandate fuori dello Stato, tranne quelle già spedite
al Fabris, e da fjuesto religiosamente rimesse al conte « sen-
za noppur aprire la cassetta in cui erano rinchiuse. » Di
((ueste farà (juanto il Tribunale fosse per i)rescrivergli. Tutta
la lettera è scritta (;on palese intenzione di togliere da sé
ogni responsabilità, e anche di salvare il pievano che gli
ha dato quel sopraccapo, giacché non é verosimile che il
Fabris- abbia rimandato al Pappafava le trenta copie del-
l'opera s})editegli fin dall' agosto. E comunque manchi la
prova positiva che tutte le copie sieno state distrutte, è
assai verosimile che il Pappafava, dal canto suo, ne abbia
fatto sjìarire la maggior parte, e che gl'Inquisitori soppri-
niessero «juei pochi esemplari che erano giunti in loro
potere.

Risulta però da tutto questo che il Fabris, nella lotta
sostenuta, era rimasto soccombente, se il vescovo Gabriel
potè aver favorevoli gì' Inquisitori. Al parroco di Teglio
mancò invece il patrocinio del Pappafava, del Cav. Andrea
Querini a cui erasi rivolto a Portogruaro (i), e solo provò
una (jualche consolazione nel sapere dalla sua Don Colom-
bano Colossis, monaco cassinese di Santa Giustina in Pa-
dova, il quale, al chiudersi dell'anno in cui le Istanze fu-
rono pubblicate, gli scrisse : « Domenica scorsa 25 corrente
mi vidi onorato di un suo stimatissimo foglio, a cui ecco
la pronta necessaria risposta. Nello scaduto autunno é ve-
rissimo, che io sentendo raccontare i guai e molestie, da
lei sofferte a cagione delle opposizioni fatte da Lei con ogni
ragione a diverse proposizioni, ossieno decisioni del Sinodo
ultimo di Concordia, dissi, non mi ricordo più in verità a

(1) Archivio cit., Lettera di Don Pietro Nonis al Fabris, 30 no-
l'embre 1774, Allegato N.

T. IV, S. VII 39

(596) [22]

qual persona, che a me non sarebbero già accadute simili
cose, perchè avrei stampato tutto quello che avessi voluto
0 in Lusana (Losanna), o a Lugano, ed avrei inondato tutte
le Diocesi all' improvviso col mio scritto, e lasciato poi
grattar la tigna a chi avrebbe doluto il capo. Nello stato
di cose presente io non saprei che mi fare, mentre siamo
in un paese dove, per far valere la ragione, e scoprirla vi
voglion mezzi forti, spese, ed altro, trattandosi di farla
valere a confronto di persone alte. Se io avessi mezzi a ciò
valevoli l'impiegherei volentieri, ma confesso di non averne,
e di essermi ridotto a vivere a me stesso dopo alcuni guai,
eh' io stesso ho avuto per un libriciolo, che si voleva far
sopprimere dopo aver avuto tutte le licenze possibili, ed
aver speso molti dinari. La cosa mi è riuscita in fatti, ma le
opposizioni mie erano di persone che interessano meno, di
quelle che io suppongo impegnate contro il suo libro. Iddio
lo sa quanto mi stanno a cuore l' innocenza, e la giustizia,
e quanto mal volontieri vegga trionfare la soperchieria e
la forza contro di loro, ma repplico io non ho mezzi suffi-
cienti per aiutarla e far trionfare la verità. Immediata-
mente che ho avuto la sua, ho fatto tenere la lettera a S. E.
Zanetto Pappafava per persona sicura (*) ». E il parroco
di Teglio, che era rimasto impavido sulla breccia, fino alla
sconfitta delle sue ragioni e di quelle dei suoi rappresentati,
chiuse la vita a capo della sua cura, recando in cuore il
rammarico di essere, come suole, malamente giudicato in-
tinto di eresia, insieme ai due parroci di Cinto e di Va-
leriano su cui, benché meno costanti, gravò questa mede-
sima accusa, ripetuta anche oggi dalla tradizione. Mori don
Gaspare Fabris nel marzo 1778, dopo ventidue anni dacché
era stato assunto a reggere la parrocchia di Teglio, un
anno prima che il vescovo Gabriel fosse trasferito alla sede
di Vicenza.

(1) Archivio cit, Lettera del Colossis al Fabris da Padova, 27 di-
cembre 1774, Allegato C.

[23] ('>»7)

Ma è tempo di dire in che consistessero le opposizioni
al Sinodo di quella parte del clero concordiese, che era
stato capitanato dal pievano di Teglio. Il libro si apre con
la troppa vecchia sentenza di papa Leone IV : pastores
hominmn sumus effecti, ut excedere rìiinime debeamus.
E la lezione continua nella prefazione in cui si dimostra,
sulla scorta dei trattatisti, e del più recente e più famoso di
tutti, benedetto XIV, come il Sinodo diocesano debba es-
sere condotto. Il volume che, sebbene anonimo, oramai è
appurato essere opera del Fabris, si divide in cinque parti :
Delle cose generali ; Della disciplina ; Delle censure : Del
vestire ; Delle ricreazioni ; e sviscera i singoli argomenti
con molte dottrina, riconoscendo anzitutto l'utilità, non la
assoluta necessità dei sinodi, che però hanno ad essere te-
nuti liberamente, in modo che i sacerdoti non abbiano a
udirne i decreti preparati anzi tratto, come i cristiani odono
la })redica, gli scolari la lezione, ma sieno chiamati ad
agendum e ad deliberandurn. Questo principio è ribadito
ad ogni passo del libro, e doveva formare, agli occhi delle
superiori autorità ecclesiastiche e civili, la sua maggiore
condanna.

La parte prima comprende otto istanze, cioè che il
vescovo abbia in considerazione i diritti parrocchiali (pag.
4-22), che esso renda ai sacerdoti indenne il privilegio di
ragionare e deliberare nel sinodo diocesano (pag. 22-43), e
altri riguardanti i procuratori del clero, gli esaminatori e i
giudici sinodali (pag. 44-73). Vuoisi dimostrare, nella se-
conda parte, che non è il rigore delle Costituzioni, ma la
vigilanza sopra i sudditi che toglie dalla diocesi i disordini ;
e questa massima apre l'adito a ben ventisette istanze in
cui si reclama meglio ordinata la materia dei predicatori,
e quella dei celebranti noti ed ignoti e si cerca sottrarsi,
in molte disposizioni minute, e in argomenti di confessione
e di matrimonio, dall'eccessiva ingerenza del vescovo (pag.
79-134). E notevole 1' ultima Istanza che pone ai vescovi
l'alternativa o di provedere del bisognevole i parroci poveri,

(598) [24]

0 di non obbligarli ad applicare prò populo nei giorni
festivi, rendendoli impotenti a vivere de altari (pag. 135).
Giustamente la republica .stava pensando a regolare l' in-
decoroso proletariato degli ecclesiastici, ridiicendo i con-
venti e anche accrescendo le congrue parrocchiali.

Intorno all' argomento delle censure, le Istanze che
esamino inculcano moderazione, perchè esse non valgono a
frenare gli ecclesiastici cattivi, e diventano inefficaci se
sieno molti i trasgressori della disciplina. Che se questi sien
pochi, le censure si useranno « con rammarico, con dolcez-
za, con giustizia e con discretezza » e non « per capriccio,
0 per vendetta o talvolta per isdegno (pag. 140) », anche
nel caso di delitti enormi. « Noi veneriamo 1' autorità dei
vescovi » aggiunge il coraggioso scrittore, « non però la
maniera con cui l'esercitano ». Quindi le censure devono
comminarsi secondo regole determinate, e non incorrano in
esse, come è dichiarato nelle tredici istanze di questa parte,
i parroci che ammettono sacerdoti a predicare senza li-
cenza vescovile e quelli che predichino dopo il tramonto,
0 che facciano lunghe processioni, o che non registrino i
battesimi entro otto giorni, o che trascurino di annotare i
matrimoni celebrati, e cosi si dica di altri punti di varia e mi-
nore importanza.

Quanto al vestire erano trovate eccessive le pene della
sospensione ai sacerdoti che andassero in chiesa senza veste
lunga, 0 usassero il colore non nero, ed eccessive del pari
la censura per chi non celebrasse con la veste lunga. In
fine, per ciò che riguarda le ricreazioni, di cui tratta l'ul-
tima parte, l'autore delle Istanze chiedeva che si levasse
la sospensione latae sententiae ai preti che ballassero od
intervenissero al ballo, e che non si esagerassero le pene
canoniche contro quelli che giocano o che vanno all' o-
steria. Certo, sebbene alcune delle domande che il clero
sottometteva al vescovo per la correzione del Sinodo ri-
spondessero allo spirito dei tempi, non erano per la mas-
sima parte eccessive, e non suppongono in esso il desiderio

[•25] (5<)1))

(li sotti'ai'si ai doveri del proprio stato, .sia per gli oblighi
ecclesiastici, sia pel costume. Se tale fosse stata la sua in-
tenzione, avrebbe apertamente respinto le altre molte spe-
ciali i)roibizioni che sono consegnate nelle Costituzioni si-
lìodali, fra cui, per dir di taluna, quella che l'iguardava
il culto soverchio della poi-soiia che giungeva fino ad inci-
})riarsi le chiome (i), o l'altra d' immischiarsi in negozi se-
colari « cuiuscumque generis mercaturam publica ge-
rere (-) », uso praticato da molti preti, ed osservato, « non
sine maximo animi Nostri moerore », nella visita ve-
scovile.

L'agitazione, di cui ho richiamato il ricordo nel })re-
sente scritto, si mantenne viva nella diocesi di Concordia pel
corso di sette anni, quanti ne passarono dal sinodo convo-
cato dal vescovo Gabriel fino alla stampa delle Istanze del
clero ; ma il malessere non cessò, e di acuto e palese che
era stato divenne cronico e latente. Il sinodo, come può
dirsi di tanti alti-i che lo precedettero e lo seguirono in
(juella e in altre diocesi, rimanendo in molte delle sue parti
lettera morta, lasciò il tempo che aveva trovato, })erchè,
nemmeno teoricamente, le nuove costituzioni stampate eb-
bero da tutti i soggetti piena e incondizionata adesione. Non
sicuramente dai più vecchi, i quali a certe modificazioni
non sanno adattarsi, avendo già formato le proprie o})inioni,
tanto i)iìi irremovibili in esse quanto sia più alta la loro in-
telligenza, quanto maggiore sia la loro })ratica delle cose del
nu)ndo. E provato invece che le prescrizioni dei sinodi pos-
sono diventar legge per gli ecclesiastici nuovi, i (juali non
trovano difficile di conformarvi la loro condotta, e hanno
grande and»izione di acquistarsi delle benemerenze appo i
superiori nell'eterna gara degli utficii e degli onori. Al poco
frutto che si trasse dai sinodi diocesani non é estraneo

(1) CONSTITUTIONES SYNODALES clt., pag. 84.

(2) ivi, pag. 86.

((300) [20]

l'antagonismo tra chi comanda e chi è costretto ad obbe-
dire. Quando il concilio ecumenico di Trento riusci al trionfo
delle prerogative papali, potè considerarsi chiusa 1' opera
stessa dei concilii universali. Così i sinodi provinciali e dio-
cesani, comunque prescritti, soffrirono le stesse vicende, e
assai rara divenne la loro convocazione, dacché il metro-
polita od il vescovo, per non incontrare resistenza nei sog-
getti, quasi a tutela della propria autorità, preferi farne
senza. Quando poi tali concilii furono convocati, suscita-
rono sempre, in quelli che li consideravano per lo meno
inutili, una opposizione o tacita o palese. La storia non può
fatalmente raccogliere le opposizioni tacite, perchè non con-
fortate da documenti positivi ; ma tiene conto di quelle pa-
lesi, comunque non fortunate, come questa che al vescovo
di Concordia Luigi Maria Gabriel ebbe a muovere la con-
gregazione del clero, rappresentata da don Gaspare Fabris,
vicario curato di Teglio.

INTORNO ALLA NOTA DI D. LEVI-HIORENOS

«LE mu IPOTESI SUL FEIliEiO DEL -m SPORCO» «ELI

PEL

s. c. Cu B. DE TONI

Dalla gentilezza di un mio collega ricevetti in dono
1111 opuscolo del professore David Levi-Morenos portante il
titolo surriferito (i), opuscolo nel quale io nutriva speranza
di trovar esposta qualche idea nuova riguardo al curioso
fenomeno verificatusi nel mare Adriatico durante le estati
del 1872, 1880 e 1891 con proporzioni e durate differenti
e noto sotto le denominazioni di mo/- sporco, poltiglia, mito
od ontisso de mar ecc. Con mia viva sorpresa ebbi tosto
a convincermi che 1' articolo del sig, 1). Levi-Morenos si
riduce ad una pura compilazione di quanto fu da altri
scritto intorno alla poltiglia dell'Adriatico, erigendosi per
di più l'Autore a critico delle ipotesi emesse da coloro che
indirettamente od in via diretta ebbero agio di studiare la
suindicata poltiglia.

Passo sotto silenzio che la Nota scientifica del detto
professore sembra in qualche buoji tratto redatta sulla fal-
sariga stessa ili un articol uccio da me stampato senza pro-

li) D. Levi-.Morenos, Le (ììver.'^e ipotosi sul feìwmeno del « mar
sporco » nelV Adriatico. — « Neptunia, rivista mensile per gli studi di
scienza pura ed applicata sul mare e suoi organismi, diretta dal dott.
D. Levi-Morenos », II, n. 20, p. 1459-1469. Venezia, 31 agosto 1892.

(602) [2]

tesa scientifica fin dall'agosto del 1891 in un giornale po-
litico veneziano (*) (ciò che sarebbe ovvio a chiunque rico-
noscere col confronto) ; io mi trattengo invece sull' idea che
spinse il Levi-Morenos a scrivere la sua Nota, idea che
egli ste.'^èo espone colle parole che qui riporto testualmente :
« Credo tuttavia utile egualmente scriverne, perchè ri-
manga memoria in una effemeride scientifica della nuova
apparizione del fenomeno e delle spiegazioni che altri ten-
tarono di esso e di quanto io posso dire in contradditorio :
nella scienza è utile, anzi necessario, non solo dimostrare
quando e come avviene un fatto, ma anche ricercare se in
seguito a nuove manifestazioni del fenomeno ed a nuove
ricerche su di esso le prime ipotesi rimangano possibili ».

Siami permesso, onorevoli colleghi, esaminare 1' ori-
ginalità di quanto col suo io reciso il prof. Levi-Morenos
disse in contradditorio, poi le nuove ricerche dal detto pro-
fessore condotte... a termine.

Esclude, in accordo con me, che la poltiglia sia stata,
come opinò il sig. Angelo Gorin ('^), causata dalle materie
che vengono rigurgitate dai fiumi in piena, indicando una
sola delle obbiezioni da me mosse all' idea del sig. Gorin
(assenza di piene fluviali nel 1891 all'epoca in cui si formò
il war sporcò) e dimenticando l'altra mia obbiezione, che
io credo assai concludente (mancanza nella p(dtiglia di Al-
ghe e segnatamente Diatomee proprie delle acque dolci) (3).
Alla domanda rivolta dall' egregio ing. Carlo Bullo (^)
se abbian ragione coloro i quali credono proveniente la pol-

(1) G. B. De Toni, Il cunoso fenomeno della poltiglia in lìiave.
^11 mare sporco y>. — Giornale La Venezia, 17-18 agosto 1891 (colonne
4.^^-5.^ in prima pagina).

(2) A. Gorin, Gazzetta ili Venezia (3 agosto 1891).

(3) Come si spiega che il Levi-Morenos nella poltiglia del 1891
dice di aver trovato la Nitzschia sigmoidea, specie caratteristica delle
acque dolci ? Erano gli individui vivi o n)orti ? Perchè non dirlo ?

(4) G. Bullo, La Venezia del 31 luglio 1891,

[H] 05OM)

tij^-lia dal Mai- liosso aii/iclir (lair(^c('aii<) l'isitoiidc con ori-
ginalUà che pi-ima di arrivai-o iiell' Adi'ialico si sarebbe
dovuto probabilmente osservare la })oItij^iia lungo le coste
della Grecia e più in giù. Aifatto d'accordo col compianto
collega Alessandro P. Ninni, un anno prima del Levi, sem-
pre nel modesto articoluccio da giornale cittadino, io di-
chiarai inaccettabile l'o^ìinione che la poltiglia provenisse
dal Mar Rosso per due ragioni in particolar modo : in
pi'imo luogo perchè ne sarebbe stata avvertita la presenza
in detto mare od almeno nel Mediterraneo presso lo stretto
di Suez, in secondo luogo perchè insieme alla poltiglia sa-
rebbero stati trasportati degli individui del classico Tri-
cìiodesmmm erythraeum Ehr., alga minutissima che svi-
luppandosi in enorme quantità alla superficie del Mar Rosso
contribuisce a fargli assumere la tinta speciale. Il Levi-
Morenos riproducendo la prinui di queste ragioni in con-
tradditorio, perchè non riporta anche l'altra basata sull'as-
senza del Tvichodesmium ? Forse che non la trova giusta
tale obbiezione ? 0 forse dubita che nel Mar Rosso, mal-
grado gli studii del Montagne e di tanti altri, vegeti quel
benedetto Trichodesmìum ? E si, che io, senza essere di-
rettore di una rivista per gli studii di scienza pura ed appli-
cata sul mare e suoi organismi, ebbi occasione di averne
esemplari, nel luglio 1887, provenienti dai pressi di Massaua
e di Suakim, dove furono raccolti dal valente medico di
marina dott. R. Bressanin. Se non crede a me, crederà
forse meglio ai proprii occhi, esaminando al microscopio il
N. 2252 dell' Algarium Zanardini, al cui riordinamento egli
[ii-ese parte e che ora si conserva nel Museo Civico di Ve-
nezia (1).

Il Levi ammette, in accordo con me, (|uale azzardata

(1) Cfp. G. B. Do Toni e D. Levi, L'Alr/arium Zannrduii [pubbli-
cazione eseguita a cura ridia Giunta Municipale di Venezia]. Venezia,
M. Fontana, 1888.

((>04) [4]

l'opinione del sig. Rossetti e di un giornale di Fano « L'An-
nunciatore » che hanno creduto ad una causa sismica del
mar sporco.

Dopo queste opinioni che il prof. Levi-Morenos dice di
lasciar da parte, passa alla discussione delle ipotesi che no-
mina per i loro autori, del Ninni e Renier, dello Zanardini
e del Castracane (Syrski e De Toni).

La prima ipotesi (Ninni, Renier) è basata sulla origine
organica della poltiglia per isfacimento di piante o di ani-
mali, la seconda (Zanardini) su un genere di alghe (Der-
mogloea) da niun algologo accettato, la terza (Castracane,
Syrski, De Toni) è fondata sullo sviluppo straordinario di
Diatomee (e qui l'egregio critico doveva aggiungere l' epi-
teto marine.).

A proposito dell' ipotesi Ninni, il Levi-Morenos scrive
che « secondo le informazioni assunte dal Ninni nel 1872
la poltiglia ero, stata dotata nei primi giorni della sua
comparsa di proprietà urticanti che il compianto zoologo
crede dovute ad acalefi. Ma di queste proprietà non fanno
cenno gli altri autori, né per lo studio al microscopio fu-
rono fino ad ora osservati questi animali o le capsule ur-
ticanti ». Il Levi, se avesse con maggior diligenza compilato
la sua memoria scientifica, avrebbe dovuto riferire che il
Syrski, passate in esame le dicerie sparse sul conto del fe-
nomeno nel 1872, mostrò V insussistenza delle voci che
quel glutine a contatto della pelle producesse bruciore. Ciò
sia riportato per la verità !

Riguardo alla ipotesi dello Zanardini, il sig. Levi si
accontenta di accogliere l'obbiezione del conte Fr. Castra-
cane (1) che dichiara infondato il genere Dermoglam, ol)-
biezione che nel 1891 io aff'ermai con l'esame degli esem-

(1) F. Castracane, Straordinario fenomeno della vita del mare
osseroato neW Adriatico neW estate del 1880, p. 7. — « Atti Accad.
pontif. N. Lincei», anno XXXIV, sess, I del 19 dicembre 1880. Roma,
1881.

[5] ((505)

plari autentici di detta pretesa alga; infatti tali esemplari
si mostrano costituiti da una sostanza, che doveva essere di
consistenza mucosa, ravvolgente frustuli di specie marine
dei generi Nitzschia, Cocconeis, Navicula, Pleurosigma
frammisti a grani calcarei e silicei.

Il professore D. Levi-Morenos sembra più che tutto aver
a cuore la critica della ipotesi Castracane (Syrski, De Toni),
poiché vi si diffonde con maggior ampiezza. Egli richiama
l'attenzione sull'enorme sproporzione esistente tra la quan-
tità di materia amorfa mucillaginosa e la quantità di Dia-
tomee incluse nella stessa (*). Non sa decidersi poi ad af-
fermare se i granuli (?) misuranti poco più di 2 millesimi
di millimetro osservati nelle faldoline del 1891 siano di un
color azzurrognolo o giallo-verdastro, ciò forse per star
d'accordo collo Zanardini (nel primo caso), col Castracane
(nel secondo caso) e poter ripetere il moto « tra il sì e il
no, sono di parer contrario ! » Questo è il risultato della
prima delle nuove ricerche istituite dal sig. Levi-Morenos
sulle faldoline del 1891.

Dalla seconda nuova ricerca sulla poltiglia del 1891
risulta aver egli trovato quanto al genere Nitzschia (osser-
vato in prevalenza nel 1872 e 1880) due sole specie, una
delle quali {Nitzschia sigmoidea) gli si presentò rarissima,
l'altra in esemplari in molto maggior numero. Ora, perchè
il critico non volle egli fornire in una Nota scientifica il
nome di quest'altra Nitzschia ? E perchè non avvertì se
erano dette specie ancora viventi (?) nella poltiglia ? La co-
noscenza del nome di quest' altra Nitzschia avrebbe forse
condotto ad appoggiare qualcuna delle tre ipotesi. Era forse
una specie propria delle acque dolci, come la Nitzschia

(1) Mi permetto avvertire il sig. prof. T.evi-Morenos di prendere
conoscenza dei generi Berkeleya, Schizonema ecc., nei quali la mnleria
avrolf/entc i frustidi è copiosa ed i pseudotalli figurati che ne risultano
raggiungono, anche nelle specie adriatiche, una altezza notevole, spesso
uguale 0 superiore a mezzo decimetro.

(606) [6]

sigmoidea ? E le altre .specie da lui constatate (di cui però
non dà i nomi !) erano marine o d'acqua dolce, litorali, abis-
sali 0 vaganti, viventi o morte ? E questo ciò che il prof.
Levi-Morenos avrebbe potuto fare, avendo avuto un piccolo
campione delle faldoline del 1891 dal mio chiaro collega E. F.
Trois, ma egli preferì discutere a tavolino le opinioni altrui,
anziché eseguire una ricerca microscopica originale e senza
alcun dubbio importante.

A proposito poi della ipotesi da me, seguendo Syrski
e Castracane, esposta sulla genesi della poltiglia (io alludeva
nel mio articolo al fenomeno apparso nel 1872 !) modificando-
la nel senso che quest'ultima fosse formata in parte da Dia-
tomee pelagiche-vaganti e in parte da Diatomee dei fondi
marini, il Levi dichiara che non gii sembra sia sostenibile,
perchè, egli aggiunge, « anco se la poltiglia è d' origine
profonda, vi si troveranno ugualmente le diatomee pela-
giche, lasciando queste andare al fondo i loro guschi [sic !)
silicei ».

A questo proposito io inviterei il sullodato signore a
prendere un po' più di pratica delle investigazioni diato-
raologiche eseguite in questi ultimi decenni i, egli troverebbe
facilmente che molte specie scoperte nella poltiglia del 1872
sono riconosciute frequenti sulla superficie dei mari (specie
pelagiche vaganti) mentre le altre sono proprie della flora
del fondo marino. E se, come osserva il venerando amico
ab. Castracane, nel 1872 tali specie si trovavano nello stadio
di sviluppo e giovanili, deve pur ammettersi che i gusci
silicei col plasma vivente delle specie pelagiche vaganti
fossero ancora a galleggiare sul mare e })erciò abbiano in
allora contribuito, in parte, a dare la poltiglia.

A presentare l'idea che alla pi'oduzione della })oltiglia del
1872 avesse contribuito il concorso duplice di Diatomee del
fondo e di Diatomee pelagiche-vaganti, sono stato guidato
non da induzione ma dall'aver esaminato quali specie esi-
stevano nella poltiglia stessa ; di Diatomee mi occupo da
parecchi anni e voglia credere l'egregio critico che tengo

iiuv.zi bibliografici sufficienti [xm- potei- siiuliai-e siffatte al-
gbe, \"()j;-lia ammettere l'acuto ci'itic(j cbc non ignoro i l;i-
voi'i del Murray ma sappia del pari rbe da parte mi;i bo
sem[)re combattuto l'opinione die le Diatomee possano tro-
varsi viventi a grandissima profondità; per conto mio, io
sono indotto a ritenei'e che nella flora abissale le Diatomee
si rinvengano in una condizione che potrel)be qualificarsi
subfossile ; per tale mia convinzione ho altra volta parlato
contro chi mi onora di sua benevola amicizia e che io ri-
spetto e saluto qual padre della diatomologia italiana (*).

In conclusione, dal Castracane che ha studiato coi suoi
propri i occhi ed elencò le Diatomee osservate nel 1872, al
Levi-Morenos che ha indicato solo la NitzscMa sigìnoidea
(d'acqua dolce !) nel 1891, mi scusi quest'ultimo signore, io
ho creduto e credo al Castracane, il quale da un trentennio
si occupa indefessamente di Diatomee e su tali organismi
diede alla luce una lunga serie di osservazioni originali.

(1) F. Castracane, Quale sia V estensione della vita vegetale nella
pì-ofondità del mare. — « Atti del Congresso nazion. di botan. crittoga-
mica », fase. II. Parma, 1888.

G. B. De Toni, Processi verbali delle Adunanze. 1. e; cfr. anche
Notarisia red. da De Toni e Levi, anno II (1887), n. 8, p. 376-377.

COMMEMORAZIONE

ENRICO BETTI

LETTA

DAL s. c. ERNESTO PADOVA

Fra le molte e dolorose perdite, che il nostro Istituto
ha dovuto subire nello scorso anno, gravissima è stata
quella del Senatore Enrico Betti, che a questo Istituto
apparteneva come socio corrispondente italiano. Permettete,
0 signori, che legato a lui dai vincoli della più profonda
riconoscenza, per aver egli guidato i miei primi passi nella
scienza ed essermi stato sempre maestro sapiente ed affet-
tuoso, io qui ne ricordi le virtù cittadine, la mente supe-
riore ed in particolar modo i servigi eminenti da lui resi
alla scienza.

Nato in Pistoia, il 21 ottobre 1823, da una famiglia
originaria da quella terra di Tobbiana nella montagna
pistoiese, che ha dato all' Italia Atto Vannucci, il Betti,
perduto in tenera età il padre, divenne l'orgoglio ed il con-
forto della madre, della quale serbò fino agli ultimi anni il
più soave ed affettuoso ricordo, professandole un culto, che
commuoveva coloro, cui il Betti, ordinariamente molto
riserbato, confidava gli intimi sentimenti dell' animo suo.
Studiò matematiche a Pisa, ove presto si fece distinguere

(610) [2]

per l' acume dell' ingegno, e vi ebbe maestro l' illustre
Ottaviano Fabrizio Mossotti. Nel 1848 prese parte col
battaglione universitario alla prima campagna per l' indi-
pendenza italiana ed il 29 Maggio trovossi alla battaglia
di Gurtatone, né di ciò mai menò vanto, che il Betti ap-
parteneva a quella schiera di uomini, che 1' adempimento
di un dovere, anche se pericoloso, reputano cosa facile e
necessaria. Tornato in Toscana, egli si dedicò con animo
virile, rassegnato se non sereno, ai suoi studi ed alla sua
famiglia, in allora composta di sua madre e di due sorelle,
che morirono ancor giovani e da una delle quali ebbe un
nipote, Euclide Adriano Poggeschi, che, rimasto orfano, di-
venne r oggetto di tutte le sue cure.

Nel 1849 andò ad insegnare nel Liceo di Pistoia, donde
passò a quello di Firenze ed ottenne nel 1857 una cattedra
nella Università di Pisa, della quale doveva poi essere per
35 anni uno dei maggiori lustri, dirigendovi anche dal
1864 in poi, con elevati intendimenti scientifici, la Scuola
Normale Superiore.

Addi 11 Agosto 1892 egli si spense in quella ospitale
villa di Stibbiolo a Soiana, che era il suo diletto ritiro nei
mesi di vacanza e dove, in mezzo alla quiete dei campi, si
abbandonava alla meditazione sui problemi più astrusi del-
l' Analisi e della Fisica matematica.

La varietà dei problemi alla soluzione dei quali il
Betti si dedicò è tanta che rende malagevole il compito
di esporre brevemente ed esaminare i lavori da lui pubbli-
cati. E questo è per me reso più grave dal fatto che già
il Volterra nel Nuovo Cimento, il Pascal nella Rivista
di Matemalica, il Brioschi negli Annali di Matematica,
il Basso all' Accademia di Torino hanno parlato di lui e
quindi ben poco potrò aggiungere a quanto questi egregi
già scrissero. Ma maggiore titubanza sorge nell'animo mio
al pensiero che altri, più di me competenti, preparano la

[3] (Oli)

commemorazione del Betti per T Accademia dei Lincei e
poi Circolo matoniatico di Palermo ; ed è soltanto nel sen-
timento iniiino del dovere eh' io compio rivolgendo a voi,
ei^regi colleglli, alcune parole siili' opera del mio maestro,
che trovo la forza d'intrattenervi su ciò.

I primi lavori del Betti concernono la risoluzione
algebrica delle equazioni ed anzitutto la ricerca delle con-
dizioni necessarie e sufficienti perchè una equazione alge-
brica sia risolubile per radicali. Il Kronecker, fondandosi
su questi risultati, diede le formule generali di risoluzione
per le equazioni di grado primo risolubili per radicali, e
poco dopo il Betti le trovò per quelle il cui grado è po-
tenza di un numero primo.

Ma in (juel tempo una sfida, simile a quella di
Fermat, era stata lanciata da Galois nella lettera ce-
lebre, eh' egli scr'isse a Chevalier, la notte che precedette
il duello, in cui doveva miseramente perire. Una serie
di teoremi, enunciati in quella lettera senza dimostrazione,
aff'aticava la mente dei più profondi analisti ; è merito
insigne del Betti essere pervenuto ad una rigorosa dimo-
strazione di essi. Fra gli altri era importantissimo questo :
La equazione modulare per la trasformazione nei casi di
p = o, 7, 11 non è risolubile per radicali, ma può
abbassarsi dal grado p -|- 1 al grado p ; e questo il Betti
dimostrò nel Marzo 1853. Fermiamoci un momento ad esa-
minare questa questione. I seni amplitudine che hanno per
argomento la p esima parte dei periodi, se p è un numero

p^ — 1
primo dispari, sono radici di una equazione di grado — - — ,

la cui risoluzione dipende da quella di una sua risolvente
di grado p-\-l e da successive estrazioni di radici. Ma
quando ci proponiamo il problema di determinare i seni
amplitudine razionalmente esprimibili per un seno amplitu-
dine dato, colla sola condizione che gli argomenti di quelli
T. IV, S. VII 40

(012) [4]

sieno funzioni lineari intiere dell' argomento di questo ed
in modo che il grado più elevato delle funzioni, che appa-
riscono nel numeratore e nel denominatore della espres-
sione della funzione trasformata, sia p , o, come più bre-
vemente si dice, quando ci proponiamo il problema della
trasformazione di ordine p delle funzioni ellittiche, tra i
moduli delle funzioni trasformate e quello della funzione
data esiste una relazione (equazione modulare) di grado
p -|- 1 , la quale è una risolvente della equazione per la
divisione dei periodi. Sicché risoluta 1' equazione modulare,
la risoluzione di quella, che serve a determinare i seni
amplitudine delle frazioni p esime dei periodi è ridotta ad
estrazioni di radici. Il teorema di Galois annunziava dun-
que r esistenza di una risolvente di quinto grado per la
equazione che serve a determinare i seni amplitudine delle
quinte parti dei periodi e che, conseguentemente, esisteva una
equazione di quinto grado, le cui radici avrebbero potuto
esprimersi per mezzo dei seni amplitudine col modulo k
delle quinte parti dei periodi. Si trattava allora di costruire
questa risolvente "della equazione modulare e qualora si
fosse pervenuti a dimostrare che, per una conveniente scelta
del modulo k e di opportune trasformazioni eseguite sulla
incognita, si poteva far coincidere quella risolvente colla
più generale equazione del quinto grado, si sarebbero avute
le formule di risoluzione di questa mediante i seni ampli-
tudine delle quinte parti dei periodi. Questa è la via che si
tracciò il Betti e trovata la risolvente di 5° grado della
equazione modulare, egli cercò di porla sotto quella forma
detta di Jerrard alla quale, mediante una trasformazione
di TscHiRNAUSS, si può ridurre qualsiasi equazione di quinto
grado e che manca dei termini di 4°, 3°, 2° ordine ed ha
un solo coefficiente letterale. Egli era già pervenuto a di-
mostrare che dalla risolvente sparivano due termini, gii
mancava solo di fare sparire il terzo, quando 1' Hermite
ed il Kronecker pubblicarono le loro dimostrazioni. E cosi
r Italia, che srià aveva il vanto di aver dato con Tartaglia

[5] (()13)

e Cardano le formule di i-i.soluzione delle equazioni di 3°
e 4° gl'ado, perdette quello di aver risoluto anche le equa-
zioni del 5". Fu questo un dolore pel Betti, che attribuiva
r insuccesso alla poca pratica che aveva allora colla teoria
delle l'unzioni ellittiche. Ma consoliamoci della non riportata
vittoria, pensando che a ciò forse è dovuta la Monografìa
sulle funzioni elHUiche, cui dopo il 58 il Iìetti consacrò per
({uattro anni le forze del suo ingegno.

Due correnti dividevano allora in quegli studi i mate-
matici. Nella prima trovavansi coloro che, ammirati dei la-
\ori di Jacobi e della potenza di calcolo che si riscontra
nelle Fundamenta nova, cercavano di dedurre le proprietà
delle funzioni dalle loro espressioni analitiche ; nella seconda
quelli che, seguaci di Abel e di Riemann, tutte le proprietà
delle funzioni ed il modo stesso di calcolarne i valori, vo-
levano dedurre da alcune proprietà loro fondamentali, o
caratteristiche, che servivano a definirle. A questa seconda
schiera appartenne il Betti, che fu del Riemann amico e
caldo ammiratore, sebbene nella Monografìa V influenza
dell' indirizzo dato dal Riemann all' analisi non si manifesti
ancora intieramente, ma piuttosto quella del Puiseux. In
una introduzione alla teoria delle funzioni, che precede
la teoria delle funzioni ellittiche, il Betti stabilisce la
esistenza di una funzione, ch'egli insegna a costruire, di
una variabile complessa z finita, continua in tutto il
piano, che diviene infinitesima del primo ordine iu punti
dati arbitrariamente, dei quali però soltanto un numero
finito cade in ogni porzione finita del piano z e situati
in modo che le distanze dei loro indici non scendono mai al
disotto di una certa quantità data d. Il Betti per la teoria,
che aveva in vista di svolgere, non aveva bisogno di togliere
queste limitazioni; fu il Weierstrass, che più tardi, (nel
1876), senza sapere di essere stato in parte preceduto dal
Betti, le tolse, ed il teorema generale del Weierstrass
costituisce ora uno dei capisaldi dell'Analisi moderna; ma
la dimostrazione del Betti, che, come ha provato il Bini,

(614) [6]

poteva con lievi morliflcazioni servire anche al caso gene-
rale, occuperà sempre nell' Analisi un posto di indiscutibile
importanza. Le proprietà delle funzioni ellittiche dedotte
dalle loro espressioni analitiche, che si costruiscono mercè
le loro proprietà caratteristiche valendosi del teorema sopra
ricordato e dei corollari che se ne traggono, insieme alla
teoria della trasformazione costituiscono la materia della
Monografia, sventuratamente rimasta incompleta.

Alla stessa classe di ricerche appartiene la Teoria
delle funzioni algebriche di una variabile complessa, che
contiene un' altra applicazione dei medesimi concetti, coi
quali, trovate le proprietà caratteristiche di queste funzioni,
ne vien fatta una classificazione.

In un lavoro di Geometria di quella stessa epoca al-
cuni eleganti teoremi sulle curve tracciate sopra una su-
perficie qualunque, che il Betti chiama ellissi ed iperbole
geodetiche, danno una bella estensione delle proprietà delle
ellissi e delle iperbole ordinarie.

Ma dal 1864 in poi, il Betti, chiamato a succedere al
suo venerato maestro Mossotti nell' insegnamento della
Fisica matematica, diede un nuovo indirizzo alle ricerche,
cui i suoi studi analitici e l'indole della sua mente, sempre
rivolta ai grandi problemi della natura, lo avevano cosi
bene apparecchiato ; da quell' epoca si può dire che tutte
le sue memorie direttamente od indirettamente concernono
questioni di fisica matematica e di meccanica. Scrupolosis-
simo neir adempimento dei suoi doveri come insegnante,
egli leggeva tutto ciò che si riferiva agli argomenti che
svolgeva nelle lezioni, e bene spesso un dubbio, od anche
soltanto una difficoltà sollevata da uno scolaro, lo spingeva
a meditare sulle teorie esposte, a completarle ed a risolvere
nuovi problemi.

[7] ((115)

Il modo col quale il Hktti detcì-mina la distribuzione
d(dle correnti elettriche in una lastra rettangolare è una
interessante applicazione dei metodi che servono a deduri-e
le funzioni dalle loro proprietà caratteristiche.

La teoria della capillarità, come fu esposta dal Betti,
fa dipendere tutti i fenomeni capilhiri da tre proprietà fon-
damentali della materia : 1° i punti materiali agiscono gli
uni sugli altri a distanze piccolissime, dando luogo alle
forze di coesione e di adesione, 2° queste forze devono
avere un potenziale, .T l'azione essendo uguale e contraria
alla reazione, dati due sistemi A e 15 in pj-esenza V uno
dell' altro, il potenziale di I> sopra A deve essere uguale
al potenziale di A sopra B. In questo come negli altri la-
vori di fisica matematica, che or' ora esaminerò, si palesa
r intendimento di ridurre a pochi principi meccanici fon-
damentali le leggi dalle quali con })rocessi analitici si deb-
bono dedurre le relazioni fra le (juantità misurate nei
fenomeni osservati. Né vi ha chi })ossa mettere in dubbio
che questo sia il carattere essenziale della moderna fisica
matematica.

Di maggior mole è il corso di lezioni che negli anni
1805, '()() il Betti pubblicò nel Nuovo Cimento col titolo :
La teorica delle forze che agiscono secondo la legge di
Neioton e sue applicazioni alla elettrostatica, opera della
quale egli diede alle stampe una seconda edizione aggiun-
gendovi le applicazioni al magnetismo. Di questa opera
magistrale, nella quale sono commiste le teorie già note
con quelle dell' autore, porrò in rilievo quei capitoli che
contengono metodi originali, o nei quali si giunge a risul-
tati nuovi. Anzitutto quello in cui, presa una funzione delle
coordinate di un |)unto e di due parametri X e h. si deter-
minano le c(»ndizioni sotto le (luali, tenendo fìsso il pai-a-
moti'o h e facendo crescere il parametro X, a pai-tii-e da
un valore Xq, uguagliata a zero, essa rapi»resenta nello spazio
esterno la famiglia delle superfici(^ di livrllo corrispondenti
ad una massa omogenea compresa fra le due superficie intì-

(616) [8]

nitamente vicine, clie si ottengono prendendo successiva-
mente pei parametri i valori Xq , Hq, e Xq , ^o -f- ^h. Con
questo metodo viene determinata la funzione potenziale di
una massa omogenea compresa fra due ellissoidi omotetiche
e quella distribuita fra due ellissoidi omotetiche in modo
che la densità vari con continuità da strato a strato, quando
ciascuno strato sia limitato da due ellissoidi omotetiche
infinitamente vicine fra loro. Il problema della stabilità del
sistema planetario è caso particolare di quello in cui essendo
date n masse, che si attraggono colla legge di Newton, si
cerca sotto quali condizioni le distanze relative dei punti
non possono né crescere, né diminuire indefinitamente ed
in un capitolo destinato a tale ricerca si trova che, in un
moto stabile, la forza viva relativa media si conserva co-
stante ed uguale alla metà del potenziale medio. La deter-
minazione dei punti di massimo e di minimo della funzione
potenziale di un sistema e la ricerca delle linee di forza,
conducono il Betti a nuovi teoremi, coi quali termina la
prima parte dell' opera. Nelle applicazioni della teoria alla
elettrostatica va segnalato il capitolo in cui, valendosi di
un processo indicato dal Lipschitz, il Betti risolve il pro-
blema della distribuzione dell' elettricità in equilibrio sopra
una callotta sferica e dell' elettricità indotta sopra une cal-
lotta sferica conduttrice in comunicazione col suolo ed in
presenza di una massa elettrica concentrata in un punto.
Come pure è nuova la soluzione del problema della distri-
l)uzione della elettricità in equilibrio sopra due cilindri a
generatrici parallele, per la quale 1' Autore è costretto a
modificare un teorema che 1' Helmiioltz ed il Ivirchhoff
avevano adoperato nell' idrodinamica. Nella teoria dei-ma-
gnetismo è propria del Betti la discussione delle idep di
PoissoN sulla teoria matematica della induzione magnetica,
da queste seguirebbe che il rapporto del volume delle mo-
lecole magnetiche del ferro al ^■olume totale dovrebbe

essere, secondo le esperienze di Thalex, p^ ; ora e

[!)] ((517)

iiiipossil)ile, come osserva il Maxwell, riempire uno spa-
zio con sfere uguali in modo che il rapporto del loro
volume al volume totale sia cosi prossimo all' unità e
\)ov ciò il Maxwell non accetta V ipotesi di Poisson ; il
])I':tti assume invece i)er gli elementi magnetici la forma
cilindrica ed allora, ammesse come esatte le esperienze di
TuALÈx, il rapporto summeniovato prenderebbe il valore

—- , che non presenta })iù la ditticoltà notata dal Maxwell.

La es})Osizione della teoria dei dielettrici, quale fu data dal
Mossotti, conduce il Betti ad una nuova spiegazione delle
scariche dei condensatori. Questo ultimo capitolo dell'opera,
della ([uale ho cercato con questi l)revi cenni farvi rilevare
la somma importanza e che è meritamente apprezzata dai
tisici, è di grande interesse per chi cerchi di farsi un esatto
concetto del come il Betti supponeva avvenissero i movi-
menti dell' elettricità, poi che in esso egli ammette che per
variare lo stato di polarizzazione del dielettrico circondante
il condensatore occorra un certo tempo. Egli era in ciò il
vero continuatore delle idee del Mossotti, ne è prova la Ijreve
nota sopra la elettrodinamica inserita nel Nuovo Cimento
e r ipotesi che in essa egli stabiliva, lo induceva a consi-
derare r elettrodinamica come una delle applicazioni della
teorica delle forze newtoniane, se non che egli modificava
la legge di Newton coli' ammettere che per la trasmissione
dell' azione in quel caso occorreva introdurre un nuovo
elemento, il tempo. Egli riteneva infatti che i circuiti chiusi,
nei ({uali circola la corrente, fossero costituiti da elementi
polarizzati periodicamente o ad intervalli uguali di temjjo
e che agissero allora gli uni sugli altri come magneti, ma
impiegando un tempo proporzionale alla hn^o mutua di-
stanza. Tale ipotesi, che a lui send)rava più in ai-mouia
delle altre coi fatti conosciuti, lo conduceva alle <irdiiiarie
formule della elettrodinamica.

L' applicazione delle formule di Foi kier e di Lame ha
permesso al Betti di determinare la distribuzione delle

(618) [10]

temperature variabili in un cilindro ed in una lastra ter-
minata, la cui conducibilità non è la stessa in tutte le
direzioni.

La teoria matematica della elasticità è stata, si può
dire, portata dal Betti sopra nuove basi, il che ha per-
messo di darle la forma delle altre parti della fisica mate-
matica e di applicarle quei metodi, che tanto hanno con-
tribuito ai progressi di queste. Partendo da una definizione
semplicissima della elasticità, donde scaturiscono sponta-
neamente le equazioni dell' equilibrio elastico in coordinate
generali, il Betti stabilisce quel teorema, analogo al teo-
rema di Green, che ormai è conosciuto nella scienza col
nome di teorema del Betti, la cui fecondità ed importanza
sono state poste in rilievo da Cerri-ti e Somigliana, i quali,
basandosi sopra di esso, hanno potuto risolvere rigorosa-
mente e con indirizzo affatto nuovo nella elasticità vari
problemi. Le applicazioni della teoria generale allo studio
delle deformazioni di un cilindro retto e di una sfera, sotto
certe date condizioni, e delle deformazioni di un corpo ela-
stico sotto r azione del calore, completano questo lavoro,
del quale non sai se più ammirare la concisione o la
profondità.

Mentre il Betti consacrava tanta parte del suo inge-
gno allo svolgimento di queste teorie della Fisica matema-
tica propriamente detta, egli non trascurava di arricchire
di nuovi metodi e di nuovi teoremi quelle parti dell'Analisi,
che più spesso vengono applicate in quel ramo di scienza.
Di ciò fanno fede le sue memorie sulle funzioni sferiche e
sui sistemi tripli di sinìorficic isoterme ed ortogonali, inserite
negli Annali di matematica.

Di genere alquanto diverso ed ispii'ata ai lavori del
RiEMANN sulla connessione delle superficie è la memoria
sopra gli spazi di un num('r(j (juakinijue di dimensioni.
Essa appartiene a quella Geometria di posizione, della
quale Gauss deplorava i pochi progressi fatti dall'epoca di
Leibnitz, di EuLEK e di Yandermonde, ma che il Betti

[11] ((il!))

trovava pi-o^-i-odila spccialmeiiic pei- opera di IvIK.max.n, di
riRLMiioi/rz e di Listino. Vi sono delle proprietà di uno
spazio finito, che sono indipendenti dalla grandezza delle
suo dimensioni e dalla forma dei suoi elementi, ma che
dipendono dal modo di councssiono delle suo parti. Il Betti
considerando nuove specie di connessioni stabilisce una
serie di teoremi })or gii s})azi, le cui dimensioni son(j in un
numero (jualsivoglia. A (juesia memoria, cui il Betti con-
saci'ò molto tempo e lungo studio, egli annetteva grande
importanza e non vi ha dubbio che gli analisti dovi'anno
\alersi dei risultati in essa contenuti, (piando vorranno esten-
dere il campo delle loro ricerche nella teoria delle funzioni.

Ma insieme ali" insegnamento della Fisica matematica
il Betti impartiva quello della Meccanica superiore e da
ciò fu richiamata la sua attenzione sui proljlomi della Mec-
canica coleste.

Lagrange aveva fino dal 177'^ diviso in due parti il
l)rol)lema della determinazione del moto di tre corpi che
si attraggono secondo la logge di Newton : dapprima egli
determinava la forma del triangolo, che aveva por vertici
i tre punti mobili, piji veniva alla ricerca della posizione
del piano che li conteneva e della orientazione del trian-
golo sul piano. La soluzione del primo problema egli ridu-
ceva a 7 integrazioni e quella del secondo ad una quadra-
tura. Il !')Etti, generalizzando il metodo di Lagrange, de-
termina da prima la configurazione formata da n punti che
si attraggono o si respingono con una forza funzion(^ sol-
tanto delle loro mutue distanze, e ((uesto problema riduco
a (m — 12 integrazioni, jìor cui fa dipendere il caso con-
siderato da Lagrange da sole (J integrazioni e mostra poi
come mediante una quadratura si potrebbe giungere alla
determinazione della posizione degli n punti nello spazio.

La ricerca delio l'orme di ('(juilibrio permanerne di una
massa fluida omogenea in nKtviiiiento, le cui pai'ticcdb' si
attraggono s(H.'ondo la logge di Xkwton è stata oggetto di
molti studi, })erché si riteneva «lie i risultati, che in quella

(()20) [12]

ricerca si ottengono, potessero servire ad avvalorare l'ipo-
tesi cosmogonica di Laplace; ma se si riflette che l'ipotesi
della omogeneità non è ammissibile quando si considerano
i pianeti, si è costretti a riconoscere che, se essa era op-
portuna per giungere ad una soluzione del problema mec-
canico, rendeva però inapplicabili all'Astronomia i risultati
ottenuti. Il Betti vide questa obbiezione ed affrontò al
problema assai più diffìcile di determinare i movimenti che
conservano ad una massa fluida eterogenea la forma elis-
soidale ; egli considerò il moto di una massa formata da
strati omotetici, omogenei, di densità variabile da strato a
strato ed il problema ridusse alla determinazione di un
integrale completo di una equazione a derivate parziali del
P ordine con 9 variabili, la quale presenta le stesse difficoltà
d' integrazione del problema dei 3 corpi.

Nella nota Sopra il moto dei fluidi elastici estese al
caso in cui si tenga conto della temperatura i teoremi di
idrodinamica razionale trovati da Helmholtz e da Thomson
pei filetti vorticosi.

Tralascio di discorrervi di altre sue importanti pubbli-
cazioni perchè parmi avervi già sufficientemente provato
quando grande sia stata l' opera da lui compiuta nella
scienza e quanto egli abbia contribuito alla gloria del
nostro paese. (*)

L' affetto e 1' ammirazione che gli scolari del Betti
Iranno sempre conservato per lui, dopo compiuti gli studi
universitari, sono la più bella testimonianza del suo valore
come insegnante. Da ognuna delle sue lezioni uscivamo
convinti di aver allargato la cerchia delle nostre cognizioni
e quando egli svolgeva i concetti generali o delineava i
successivi tentativi per giungei-e alla soluzione di un pro-

(1) La lista completa dei lavori pubblicati dal Betti è stata redatta
dal prof. Volterra ed inserita nel fascicolo n. 0-10 del JSuqvo Cimento
del 1892.

ÌAvnvd, eg'li acccndcMa in noi, suoi scolari, tale ai'dente
desiderio di nuove ricerche, che pei- ciò solo i-iesciva mae-
stro impareggial)ile.

Alto della persona, con occhi \i\ issimi, che rivelavano
ad un tempo 1' acume della mente e la i)rofondit;i del
pensiero, il I>i-7rTi si fece amare pei suoi mf)di schietti,
cortesi e modesti da (juanti lo avvicinarono. — Nel
Consiglio superiore della Puhhlica Istruzione, nell' alto
ufficio di Segretario generale portò sempre un sentimento
elevato, che traeva sua origine da un infinito amore alla
scienza ed alla patria. Ogni quistione egli illuminava con
vedute nuove, per cui, ascoltato sempre, egli conquistava
la reverenza e la stima dei suoi colleghi, che la nobiltà
dell' animo, la vasta erudizione e la forza di raziocinio gli
conferivano una eloquenza ben superiore a quella che si
fonda sugli artificii della parola. Egli fu difensore inflessi-
l)ile di ciò che riteneva il bene dell'insegnamento, né mai
lo dissuase dal proporre quello eh' egli era convinto fosse
giusto il sentimento dell'amicizia, che pur nutriva profondo.
E mi sia concesso, egregi colleghi, che a (questo proposito
io qui rammenti un aneddoto poco conosciuto, che denota
la fermezza del suo carattere e come a tutto egli antepo-
nesse ciò che riteneva di generale utilità. Allorcjuando il
Betti era Segretario generale al Ministero della Pubblica
Istruzione, egli rappresentava al Parlamento il collegio di
Pistoia città, ebbene ne gli interessi del suo collegio, né le
care e dolci memorie degli anni della sua giovinezza, pas-
sati come scolaro e come maestro nel Liceo Forteguerri,
lo trattennero dal compilare un progetto di riforma della
isli-uzione secondaria, pel (|uale il solo liceo, che cessasse
di essere governativo era queUo della sua città natale.

E per questo complesso di rare virtù civili e di pre-
clari doti di ingegno che oggi addolorati pensiamo alla grave
[ìcrdita che abbiamo con lui fatto.

Padova, 16 febbraio 1893.

SUL NUOVO MICROMETRO A LAMINE

APPLICATO ALL'EQUATORIALE DEMBOWSKI
Memori a

D I

ANTONIO AB ETTI
—-2- M -S

Cenni sulla sua costruzione. — Il micrometro a larghe
lamine da me adoperato tino a poco tempo fa e descritto
nelle Astr. Nachr. (i) e negli Atti di questo Istituto (2) era
stato costruito originariamente per il piccolo equatoriale di
Starke di quest'osservatorio e fu soltanto provvisoriamente
applicato al Dembowski in attesa di poterlo sostituire con
altro. Tale sostituzione si operò nello scorso anno con un
micrometro eseguito secondo i miei desideri dal meccanico
(li (juest'osservatorio sig.*" Cavignato. Esso non differisce dal
precedente in quanto al principio delle larghe lamine da
me adottato fino dal 1880, ma se ne distingue per maggiore
r()l)ustezza delle parti e per essere dotato di un buon cer-
chio di posizione (3). Ciascun suo pezzo fu lavorato con in-
telligenza e cura particolare seguendo le norme che di
mano in mano venivano concordate fra me ed il si".'" Ca-

(1) Voi. 10!, pag. 2.57, nnm. 2117.

(2) Tom. II, Serie VI, 1884.

(3) Detto cerchio ha il diametro di 15 centimetri ed è diviso in
quarti di grado dei quali col nonio si ha il quindicesimo, pertanto le
letture si ottengono in minuti primi.

(624) [2]

vignato, e «pecialmonte fu curata T esecuzione della vite
micrometrica la (juale riuscì liuona, come .si vedrà appresso.
Questa fu cavata da un cilindretto di buon acciaio. Metà
del cilindretto è occupata dalla vite ; nell' altra metà fu
tornito il collarino che serve a tenerla a posto, e la coda
su cui si fissò il tamburo, graduato nella sua circonferenza,
che serve per muoverla e pei' leggere le frazioni della
sua rotazione. Il collarino è un dischetto a facce piane,
parallele ed eguali che coml)acciano con faccie corrispon-
denti prodotte nell'interno di una cavità formata dall'unione
di due robusti pezzi di ghisa (i) facenti corpo con tutta
la massa del micrometro. Riv(jlgendo la vite nell'uno o nel-
l'altro senso l'asse intorno a cui avviene il suo movimento
è l'asse di uno o dell'altro dei due piani di contatto. Nel
tornire le due faccie del disco, e le altre due della scatola,
fu posto tutto rim})egno per ottenei^e una perfetta simme-
tria delle parti cosi che i due assi intorno ai (juali si pre-
sume ruoti la vite di moto diretto, o retrogrado, riuscissero
lìraticamente coincidenti.

Il i)asso perduto che interviene all'atto della inversi(ìne
d(d mo^ imento è stato nella massima parte eliminato nel
modo che dirò, ma })erchè la vite possa muoversi agil-
mente l)isognò Tollerare una lilìcrtà insignificante del disco
nella sua scatola.

11 tamburo applicato alla coda della vite ha il diametro
di 5 centimetri e la sua circonferenza è stata divisa in 100
parti bene visibili. Un piccolo roteggio contatore, che in-
grana sulla coda, fa gii-are un (juadrantino sul quale si leg-
g(nio i centesimi e si stimano ad occhio i millesimi. Girando
il tamlìuro nel senso del movimento delle lancette di un
oi'ologio la vite sposta il telaio j)oi*tante la lamina nel senso
di av\icinaida al tand)uro e ne l'allontana quando questo

(1) In pratica si è esperiìiieiitato che la yhisa lucidata oppone buona

ist(;nza alla confricazione colf acci;

ijo.

[:r| nm)

si rivolge in senso contrario. Si inten(l(3 che il iato del te-
lajo su cui opera la vite porta scavata la madrevite ed è
({ui dove si verificherebbe la massiuia parte di passo per-
duto. Ma fu pi'ovvisto con una molla arcuata di ottone (co-
me è il telajo) la quale appoggia colle sue estremità contro
il telajo volgendogli la concavità, mentre poi è attraver-
sata nel vertice dell'arco dalla Aite che trova nello spes-
sore della molla due o tre pani di madrevite. Nella monta-
tura del micrometro la molla viene, come si suol dire, ca-
ricata ovvero sia costretta ad esercitare la sua azione ciò
che riesce nel primo avvitamento della vite, nelle sue due
chiocciole, comprimendo l'arco contro il telarino e tenen-
dovelo a forza aderente. È chiaro che, poscia abbandonata,
hi molla eserciterà le sue spinte per la tendenza a ri-
pi-endere la primitiva curvatura e la tensione manterrà
il telarino sempre aderente alla vite.

Errori progressivi. — Prima di adoperare questo mi-
crometro nelle mie osservazioni ho voluto esaminare con
diligenza la vite per lo scopo di stabilire a quale entità pos-
sono salire i suoi errori progressivi ed i periodici. L'esame
fu fatto col micrometro Alare di posizione di Merz, celebre
per le osservazioni di stelle doppie del fu barone Ercole
Dembowski e da lui profondamente studiato come si può
vedere nelle Astr. Nadir, e nel volume delle sue Misure
microìnetriche pubblicato dalla r. Accademia dei Lincei
\)QV cura di Struve e di Schiaparelli. 11 procedimento se-
guito nell'esame è analogo a quello esposto dal prof. Schia-
parelli nella Pubblicazione XXXllI dell'Osservatorio di
Milano, ed in poche parole proverò a spiegarlo.

Su di un robusto castello di legno furono collocati uno
sopra l'altro il micrometro Cavignato a lamine che chia-
merò brevemente con L, ed il micrometro di Merz a fili
che indico con F. Fu fatto in modo che l'immagine, di un
oggetto posto nel piano del reticolo del micrometro L, e

(626) [4]

formata dal suo oculare, fosse veduta considerevolmente in-
grandita nel micrometro soprastante F e nel piano dei
suoi fili, e precisamente cosi grande che il suo cammino
lineare, prodotto con una rivoluzione della vite esaminanda
L, corrispondesse a venti rivoluzioni della vite esaminatrice
F. Uno specchio obliquo, sottostante ai due micrometri,
serviva ad introdurre in essi la quantità di luce necessaria
per distinguere nettamente l'immagine dell'oggetto ed i fili.
L'oggetto posto nel piano delle lamine del micrometro L
fu una scala di vetro formata con incisioni rettilinee di-
stanti fra loro mezzo millimetro.

Dapprima fu esaminata la scala facendola avanzare,
colla vite L, di divisione in divisione per lo scopo di misu-
rare coi fili F l'ampiezza di ciascuna delle immagini di
32 mezzi millimetri. Con dodici serie di misure si giunse
a determinare, in rivoluzioni della vite F, il valor medio
dell'ampiezza dell'immagine di mezzo millimetro. Una tale
ampiezza media di 19.978 rivoluzioni fu individuata in F
mediante il filo fisso ed il filo mobile. Ciò fatto principia-
rono le osservazioni che servirono a determinare gli errori
progressivi della vite L.

Per questo fu fatta avanzare [ed anche retrocedere] la
scala di vetro sotto l'invariata distanza dei due fili. Siccome
il passo lineare di L riusci (come era stato proposto) ampio
mezzo millimetro, e siccome le incisioni della scala per
troppa profondità di segno davano delle immagini larghe
fu sempre possibile di stal)ilire, nel progressivo avanza-
mento della scala fatto con una rivoluzione di L, l' im-
magine di un punto da collimare situato entro ciascuna
incisione. Le incisioni dunque avanzarono con un cammino
lineare eguale all'intervallo costante dei due fili, e con un
rivolgimento della vite L poco diverso da un' intera rivo-
luzione, anzi con quella diversità che si vede nella colonna
seconda della Tab I, la quale sarà spiegata tra poco. Quando
si era rilevato il punto dell'immagine, che bissecato da uno
dei due fili, pareva più acconcio lo si portava a coincidere

[5] - (627)

coU'alti'o filo movendo la vite L e le^^gendo al suo tamburo.
Le letture cosi fatte per 32 mezzi millimetri, o ciò che
torna lo stesso per 32 rivoluzioni della vite, furono di 40
serie \)ov il moto diretto, ed altrettante per il moto retro-
grado, e (juiiidi iìi totale furono '.Ì2 y^ SO = 2ÒG0 letture,
elle combinate insieme, per ognuna delle 32 rivoluzioni,
diedero i valori medi trascritti nella colonna seconda di :

Tabella I.

Letture

Letture

0-C

Letture

Letture

0-C

! calcolate

osservate

calcolate

osservate

— r.ooo

— r.ooo

+0

15^.991

15"".992

1
+1 !

— 0 .001

0 .001

2

16 .990

16.990

0

0 .999

1 .003

4

17 .990

17 .988

—2

1.998

2 .003

5

18 .989

18 .987

2

2 .998

3 .004

6

19 .989

10 .986

3 i

3 .997

4.004

7

20 .988

20 .986

2

1 4 .997

5.003

6

21 .988

21 .986

2

5 .996

6.003

7

22 ,987

22 .985

3

6 .996

7 .002

• 6

23 .986

23 .984

2 !

7 .995

8.001

6

24 .986

24 .984

2 1

8 .995

9 .000

5

25 .986

25 .985

1 ,

9. 994

9 .999

5

26 .985

26 .985

0

10 .994

10 .998

4

27 .985

27 .984

1

11.993

11.997

4

28 .984

28 .984

0

12 .993

12 .996

3

29 .984

29 .983

1

13 .992

13.995

3

30 .983

30 .983

— 0

14 .992

14 .994

2

La differenza fra l'ultima e la prima lettura (*) divisa
per 32 dà 0.99947 per espressione dell'avanzamento di mezzo

(1) Avvertendo che il punto di partenza fu la rivoluzione precedente
lo zero indicata con — P.

T. IV, S. VII

41

millimetro medio in rivoluzioni del micrometro L. Molti-
plicando successivamente quel numero per 1, 2, 3 fino a 31
otteniamo i numeri della prima colonna di Tab. I indicanti
le letture che si sarebbero fatte se non vi fossero stati er-
errori di osservazione, e se il micrometro fosse perfetta-
mente regolare o privo di quegli errori che consideriamo.
Confrontando le due prime colonne di Tab. I si ottengono
gli 0-C della colonna terza, ovvero gli scostamenti delle
letture osservate dalle letture calcolate. Amendue le serie
di queste letture sono cosi prossime a numeri interi di ri-
voluzioni che gli 0-C possono considerarsi come relativi
agli stessi numeri interi. Assumiamo questi come rivoluzioni
osservate e come argomenti della Tab. II ; essi devono su-
bire le correzioni 0-C e danno luogo alle letture corrette
esposte nella colonna seconda della :

Tabella II.

Rivoluz.

Rivoluzioni

Rivoluz.

Rivoluzioni

osserv.

corrette

osserv.

corrette

r

0

0'.002

15

I5'.002

1

1.004

16

16.001

2

2.005

17

17 .000

3

3 .006

18

17 .998

4

4.007

19

18.998

5

5.006

20

19 .997

6

6.007

21

20 .998

7

7.006

22

21 .998

8

8.006

23

22 .998

9

9 .005

24

23 -998

10

IO .005

25

24 .998 !

li

11.004

26

25 .999 [

12

12 .004

27

27 .000 1

13

13 .003

28

27 .999

14

14 .003

29

29 .000

30

29 .999

[7J (02f))

La tabella II può servire a correggere qualsivoglia
lettura fatta al taml)nro della vite, e la lettura corretta «i
tradurebbe poscia iu secondi col valore angolare medio di
una rivoluzione.

Dividendo 0.5, che rappresenta in numeri il mezzo mil-
limetro, pei ().i)9947 otteniamo 0.50027 mm. per il passo
lineare della vite; e siccome la distanza focale dell'equato-
riale Dendjowski, al quale il micrometro va applicato, è di
3200,8 mm. il rapporto fra (juesti due ultimi numeri mol-
tiplicato per R", dà 32".2.38 per invsso angolare della
vite L.

Moltiplicando ora i numeri della tabella li per questo
passo, e facendo le differenze, si ottiene la tabella III la quale
dà un' idea dell' ammontare degli 0-C ridotti in secondi di
arco.

Tabella III.

J

>

2

Valori angol. j

delle
Rivol. intere

Valori angol.

delle
Rivol. corrette

Valori angol.

di

0-C

ci

■5 £

'vi

> (5

!.i

1 ■^ o

> 2

Valori angol.

di

0-C

0

0.00

0.06

4-0 ".06

15

483".57

483'!63

-fo".06

I

32 .24

32 .37

0.13

16

515 .80

515 .84

0.04

2

64.48

64.64

0.16

17

548 .04

548 .04

0.00

3

96.71

96 .91

0 .20

18

580 .28

580 .22

—0.06

4

128 .95

129.18

0 .23

19

612 .52

612 .45

0.07

5

161 .19

161 .38

0.19

20

644 .76

644 .66

0.10

6

193 .43

193 .65

0 .22

21

676 .99

676 .93

0.06

7

225 .67

225 .86

0.19

22

709 .23

709.17

0.06

8

257 .90

258 .09

0.19

23

741 .47

741 .42

0.05

9

290.14

290 .30

0.16

24

773.71

773 .64

0.07

' IO

322 .38

322 .54

0.16

25

805 .95

805 .88

0.07

II

354 .62

354 .74

0.12

26

838.18

838.15

0.03

: 12

386 .85

386 .98

0.13

27

870 .42

870 .42

0.00

13

419.09

419.19

O.IO

28

902 .66

902 .63

0.03

14

451 .33

451 .42

0 .09

29

934 .90

934 .90

0.00

30

967.13

967 .10

—0.03

(f)30) [8]

Questi 0-C praticamente sono trascurabili nelle misure
differenziali di posizione di pianeti e di comete tanto per
il loro lieve ammontare quanto per la loro regolare suc-
sione. Nel caso più sfavorevole la maggiore correzione si
ha dalla somma numerica di -\- 0",23 e — O'MO eguale a
0".3 per un angolo di 16^ = 516"; cioè la correzione è
più piccola del millesimo dell' angolo misurato ; d' altra
parte l'errore probabile del passo, (che si troverà più avanti
essere ±0". 02), moltiplicato per 16' dà il valore 0".3. Se
poi la misura è di una sola rivoluzione da 0' ad V, oppure
da IT"" a IS'", gli errori risultanti dagli 0-C, cioè 0".13 —
0".06, oppure — 0".06 -f- 0".00, sono minori di un decimo
di secondo ; però relativamente all' angolo misurato, una
rivoluzione, sono il doppio del suo millesimo.

È poi evidente che per piccole misure si possono adope-
rare i tronchi di vite più regolari ; ed inoltre che indi-
pendentemente dalle lamine, permutabili quando si vo-
glia con fili, il micrometro può servire per ogni delicata
misura.

Errori periodici. — Compiute le osservazioni per gli er-
rori progressivi principiai quelle per la ricerca degli errori
periodici. Prima di riferire intorno a questi mi sia permesso
di chiarire come io li intenda, ovvero a quali cause ritengo
di ascriverli. Quando una vite sia stata costruita con molta
cura e cavata da un cilindro di buon acciajo (*) su di un
torno di precisione, non si capisce come debbano nella vite
prodursi degli errori periodici. Non è oggi difficile ottenere
da un buon torno la simultaneità e l'uniformità dei due moti
l'uno che fa ruotare il cilindro di acciajo, l'altro che fa avan-
zare progressivamente l'unghiella che traccia sul cilindro il

(1) Di grana minutissima uniformemente distribuita ciò che è ben
visibile a priori da un esperto meccanico.

p)] ((;:>, I)

solco elicoidale da cui nasce la vite. Pei' ottenere il solco alla
})i'ofon(lità voluta, cosi clie ne nasca il voluto rilievo del pane
della vite, sono necessari successivi e reiterati tracciamenti
alla ripresa di ciascuno dei quali l'unghiella viene affilata e
ricollocata al principio della vite e tutta l'abilità dell'artefice
si può dire che si esplica in questa pii^i che nelle altre ope-
razioni (1). Non ammettendo che gli errori periodici appar-
tengano alla vite bisogna cercare di spiegarli coi suoi col-
legamenti agli altri pezzi del micrometro, collegamenti che
non riescono mai a perfezione teorica, come è il caso gene-
rale di qualsiasi strumento.

La convinzione che gli errori periodici di una vite
sieno piuttosto estrinseci che intrinseci alla vite stessa si
andò in me preparando, dapprima coli' apprendere l'opinione
(li Dembowski relativamente al micrometro da lui adoperato,
e che ora sta nelle mie mani, poscia nel trovarla confer-
mata nelle osservazioni fatte dal prof. Schiaparelli pel suo
micrometro (2). Tale opinione, che ormai è un fatto incon-
testabile, si è che « ad ogni decomposizione del micro-
metro nascono errori dirersi. » Ciò si spiega subito im-
putando gli errori ai collegamenti della vite perchè ad
ogni decomposizione e ricomposizione è assolutamente im-
})Ossi])ile rinnovare ogni volta identicamente il pristino stato
di chiudimento delle viti di fermata che legano i varj pezzi
fra loro, ed il pristino stato di oliatura 0 nettezza delle
parti che rende più 0 meno agile e pronto il micrometro ;
ma vi ha di più ancora.

Non imputando gli errori alla vite questi devono esser
diversi pei- i due moti diretto e retrogrado, percbè diverso
è il collegamento che produce il moto progressivo, nell'uno o
nell'altro senso, del telarino portante il filo o la lamina mo-

(1) La ricollocazione dell' nng-hioUa si fa anche col sussidio di iina
buona lente : inoltre è da avvertire che, in generale, compiuta la vite il
lirimo dei suoi pani e forse qualche altro -si asportiino via.

(2) Pubblicazione XXXIII dell' Osservatorio di Milano, pag. XXII.

((;:«) [10]

bile. Questa diversità di errori è stata constatata da Bem-
bo wski e da Schiaparelli (i), proba1)ilmente da altri, e risulta
anche dalle mie osservazioni. Pertanto sono indotto a credere
che la causa degli errori periodici nell'uno e nell'altro senso
sia, almeno pel micrometro da me esaminato, un moto eccen-
trico della vite per entro alla chiocciola del telarino cagiona-
to dal non essere essa vite rigorosamente perpendicolare al
telarino, o dal non ruotare rigorosamente intorno al suo asse
di figura per le condizioni speciali di chiusura del suo collare
nella scatola di ghisa superiormente descritta. Ammessa que-
sta eccentricità devono i pani della vite agire come tanti
eccentrici [eguali fra loro, o come fossero sempre uno e lo
stesso eccentrico] per entro i pani della chiocciola e devono
spingere o ritirare il telarino di quantità diseguali di cam-
mino per eguali quantità frazionarie di rivoluzione della
vite. Istituendo dei confronti fra il moto di rivoluzione della
vite ed il cammino del telajo si perviene alla conoscenza
degli errori periodici; e si può, o per eguali frazioni di ri-
voluzione della vite osservare l' ineguale cammino lineare
del telajo, o viceversa, per eguali spostamenti del telajo si
possono osservare le diseguali frazioni di rotazione della
vite. Nel mio caso, seguendo 1' esempio del prof. Schiapa-
relli ("2) osservai il cammino del telajo e più propriamente
delle immagini delle incisioni della scala di vetro da esso
portata.

Ciascuna delle 32 incisioni fu fatta avanzare [ed in
seguito retrocedere] sotto il micrometro filare F come
nel caso dell' esame pegli errori progressivi, soltanto che
questa volta 1' avanzamento non fu più di un' intera rivo-
luzione per volta, ma di un decimo di rivoluzione ; cioè
il tamburo della vite L veniva condotto a segnare succes-
sivamente 0'',0 0'',1 0\2 fino ad T'.O ; poscia da V,0 in a-

(1) Confr. Pubblicazione citata.

(2) Confr. Pubblicazione citata.

[11] (i^X))

vanti (li decimo in decimo ; e nel micrometro F si seguiva
il movimento delle immagini del mezzo millimetro mediante
il filo mobile la di cui posizione si leggeva al tamburo F'.
Dopo che un' incisione era stata mossa dei dieci decimi co-
stituenti r intera rivoluzione di L, il filo mobile che per
seguire 1' immagine dell' incisione era stato avanzato di 20"",
veniva ricondotto indietro alla posizione iniziale di zero (*).
In questa ricollocaziono veniva individuato il nuovo punto
da collimare nell' immagine successiva ; questa, come la
precedente, avanzava di decimo in decimo colla vite L e
veniva seguita nel suo cammino dal filo F, e cosi via per
tutte le 32 incisioni o 82 rivoluzioni di L ; facendo in tal
modo 320 letture formanti una serie. Poiché per una rivo-
luzione di L ne occorrevano 20 circa di F, cosi nelle serie
istituite pel moto retrogrado fu presa per posizione iniziale
del filo mobile quella distante dall' altra 20 rivoluzioni
esatte ('^), retrocedendo poscia fino a zero. Nel puntare però
r immagine col filo mobile si curò sempre di fare 1' ultimo
movimento della vite F in uno stesso verso tanto nelle
letture corrispondenti al moto diretto quanto in quelle corri-
spondenti al moto retrogrado.

La vite L fu esaminata con sei serie di osservazioni, tre
corrispondenti al moto diretto ed altrettante al retrogrado
quindi in totale si fecero 1920 letture.

Il paragone fra le letture fatte sul micrometro F, colle
letture che si sarebbero fatte immaginando diviso in dieci
parti eguali Y intiero spazio (3) percorso dalle immagini
per un' intera rivoluzione della vite L diede le differenze
di lettura corrispondenti ad ogni decimo delle 32 rivolu-

(1) Che per comodità fu prosa alla rivoluzion(> docinia della
vite F.

(2) Cioè la rivoluzione trentesima di F.

(3) Spazio accennato di 20'' circa, ma che fu poi esattamente sta-
bilito col concorso di tutte le osservazioni confrontando le due posizioni
iniziale e finale del filo mobile.

(634) [12]

zioni in tutte le sei serie di osservazioni. Ritenute della
stessa specie le differenze dei decimi omonimi in tutte le
32 rivoluzioni e nelle tre serie dello stesso verso, e rite-
nuto che in cosi copioso numero di osservazioni gli errori
di puntata, di lettura e del micrometro F si sieno bastan-
temente compensati si sono fatti i medi e furono riguardati
quali errori periodici della vite, come segue :

Moto diretto

oh

- 0.0279

0.2

-0.0119

0.3

-0.0095

0.4

-0.0035

0.5

— 0.0080

0.6

— 0.0137

0.7

— 0.0090

0.8

— 0.0137

0.9

— 0.0074

1.0

— 0.0010

Moto retrogrado

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

— 0.0135

— 0.0088

— 0.0022

— 0.0058

— 0.0212

— 0.0165
0.0078
0.0^85

— 0.0442

— 0.0128

Questi errori sono in parti di rivoluzione della vite
esaminatrice F ; se si volessero avere in parti della vite
esaminata L bisognerebbe dividerli per 20^, e più esatta-
mente per 19^933 valor medio dell' intero cammino di una
immagine nel micrometro F })er una rivoluzione di L nel-
r uno e neir altro verso, e volendoli in secondi d' arco
bisogna inoltre moltiplicarli per il valore angolare della
rivoluzione L che sappiamo essere 32".238. Pertanto mol-

.32 ".238
tiplicando quei numeri per r- = \".62 , e prendendo

anche il medio dei valoi-i delle due tabelline alìliiamo in se-
condi d" arco gli errori periodica seguenti :

|i:ri

((i:5r>)

MdTO DIRETTO

o!i

\- 0.0452

0.2

-o.oi!);5

0.:}

-0.0155

o.t

_

-0.0058

0.5

— O.Ol.'^O

0.0

— 0.0222

0.7

— 0.0140

0.8

— 0.0222

0.0

— 0.0120

1.0

— 0.0017

t0".0050

Moto retrogrado

o'i

— 0.0218

0.2

— 0.0142

0.3

— O.OO.T)

0.4

— 0.009.",

0.5

— 0.0342

0.6

— 0.0266

0.7

-

- 0.0127

0.8

_

-0.0461

0.9

_

-0.0715

1.0

— 0.0207 1

+ 0"'.0061

Medio

o!i

[-0.0117

0.2

-

- 0.0026

0.3

- 0.0060

0.4

— 0.0018

0.5

— 0.02P>6

0.6

— 0.0244

0.7

— 0.0010

0.8

— 0.0120

— 0.0298

0.9

1.0

— 0.0112

+ 0"'.0039

S(3tto quelle tre tabelliiic .stanno gli errori probabili
di uno qualunque dei dieci valori che, per quanto riguarda
([uelli delle due prime tabelle è fondato su 22 X 3 = 96
letture osservate, e per quelli della terza naturalmente su
(li un numero doppio cioè su 192 letture.

Se ora indichiamo con cp l'argomento o la lettura del
tamburo e con V uno qualunque di quei valori, possiamo
rappresentare quelle tre tabelle con tre formole che hanno
per espressione generale,

Vcp = m sen (M -|- cp)
la (juale proviene dall' assumere,

Vcp = 00 cos cp -|- ly sen cp
Pel calcolo di m ed M abbiamo,

m = y{arì -\- y^) tg INI = -

(1)

{•^)

(:^)

((•,:!(;) [14]

perchè la (1) proviene dalla (2) facendo le posizioni

{jc = m sen M y = m co.s M.

E pel calcolo di x ed y abbiamo due equazioni sempli-
cissime che derivano come segue.

Ciascuno dei dieci valori delle tre tabelle dà origine
ad un' equazione della forma (2) ; cosi per ognuna delle tre
tabelle si avrebbero dieci equazioni di condizione e poscia
le due equazioni normali seguenti :

[cos T "^9 ] = [^os 2cp] X -\- [cos cp sen cp] y
[sen cp Vcp ] = [cos cp sen cp] ^ -[- [sen -cp] y

In queste sarebbe da fare cp successivamente eguale a

36°. 72°. 108° fino a 360°; cioè eguale alle dieci

parti in cui fu divisa (a partire da 0°) la circonferenza rap-
presentata dal tamburo, ma siccome

cos cp ser

icp

1

2cp

cosS cp =

1

''2

+ .^cos

2cp

sen"^ cp =

1

■ 9

1
— -cos

2cp

abbiamo, prendendo le somme.

[cos cp sen <p] = 0
[cos 2cp] =r= 5
[sen '2rf ] = 5

perchè la somma di tutti i valori — sen 2cp ed — cos 2cp è
nulla ; pertanto,

|15] ((;:^7)

X = V5 [cos cp Vcp I (m1 y = 1/5 [^en '^ Vcp ]

Moltiplicando (Iuikuic i dicci \;iloi'i Vcp delle tre supe-
riori tabtdliiie per i dicci valori di cos cp e sen cp corrispon-
denti ai dieci angoli sopradetti, poscia pi-endendo un (quinto
delle somme abbiamo x ed y, quindi m ed M dalle (3), e
finalmente la voluta rappresentazione come segue :

P Moto diretto 0".0257 sen ( 2:^ + cp)

IP Moto retrogrado ... 0. 0296 sen (H.T -j- 9)
IIP Medio 0. 0140 sen ( \)(r -f cp)

La diversità fra gli errori del moto diretto e quelli
del moto retrogrado è manifesta, tanto nelle tabelle, quanto
nelle due prime formole dove essendo praticamente eguali
i parametri la diversità apparisce negli argomenti diversi
di 120°. In conclusione si può dire che gli errori nei due
scusi sono press" a poco gli stessi ma di segno opposto e
l)ertanto il medio di essi è più piccolo dei valori corrispon-
denti a ciascun caso separato, e cosi rimane anche dimo-
strata r utilità pratica, istintivamente sempre da me seguita,
di fare le misure nei due sensi della vite, e di prendere
jìoscia il medio dei risultati. Il medio dei valori assoluti della
terza tabellina è 0".012, e se nella III formola si prende
cp = 0 si Ila 0".()1 I : Tulio o l'altro dei due valori, od
anche 0".02, abbDiidaiido nel rotondare le cifre, riguardia-
molo come r errore periodico temibih' in una dopi)ia mi-
sura e poiché esso è più piccolo del millesimo di una
rivoluzione (0".0.'ì) stimato ad occhio sul tamburo non v'ha
dubbio ciie (juesti erroi'i di centesimi di secondo in arco,
(anche a più forte ragione, dei precedenti) sono del tutto
trascurabili. Noterò in fine, per quanto io penso e per
(juanto ho esposto sugli errori periodici, che io non ho

((>3S) [IH]

timore di decomporre il micrometro (*) per il dubbio ch'essi
debbano mutare radicalmente ; muterebbero, ma sempre
nell'ordine di grandezza trovato (cioè centesimi di secondo)
e perciò sarebbero sempre trascurabili. Il fatto che de-
componendo il micrometro gii errori periodici cambiano fu,
come dissi, osservato da Dembowski e da Schiaparelli.
Nella Memoria di quest' ultimo , a pag. XXIV , si può
vedere che il medio degli errori prima della decomposi-
zione fu ()",022 e dopo la decomposizione 0".017 e che
ambedue furono trascurati nel calcolo delle distanze delle
stelle doppie.

Valore angolare del Passo. — Quantunque il passo an-
golare della vite, ovvero il valore angolare di una rivolu-
zione, sia stato ottenuto collo stabilire il rapporto fra la
ampiezza millimetrica di un pane e la distanza focale del-
l' Obbiettivo, cioè sia stato derivato dalle osservazioni di
gabinetto, era tuttavia necessario verificare il risultato con
osservazioni astronomiche fatte direttamente all' equatoriale
Dembowski pel quale il micrometro fu costruito. Pertanto
applicati al micrometro cinque fili fissi, ed uno mobile colla
vite micrometrica, e parallelo ad essi, osservai i passaggi di
tre stelle equatoriali, e determinai con coincidenze le di-
stanze dei cinque fili fra loro in rivoluzioni della vite.

(1) Cosa che non credo si verificherà mai, almeno per un lungo
tratto di tempo, eccetto che si volessero introdurre delle modificazioni
nel micrometro, come sarebbe il cambio delle lamine coi fili. Anche
per oliare la vite non occorre decomporre il micro aetro avendo il
meccanico provvisto i necessari forellini per iniettarvi l' olio con un
fuscellino di legno come si usa fare cogli orologi. Se poi si pensa che
questi sebbene camminino sempre per tutte le ventiquattro ore del
giorno si oliano ogni due o tre anni, si vedrà che il bisogno di oliare
la vite, clie a" impiega per alcune ore nelle notti serene, devo presen-
tarsi a lunghi intervalli,

[ITI {(m

I cinque tìli occupavano (juasi 1' intero spazio i)ei'coi'.so
dalla vite ed erano disposti cosi che uno stava nel mezzo
e ^li altri quattro, a due a due vicini ()'".6, e([uidistavano dal
medio circa 15'" da una Itaiida e dall' alli'a. Pai-aj^onaudo le
coincidenze fatte siti (jualLi'o tìli laterali con quelle l'atte sul
filo di mezzo dedussi le ampiezze i^ dei quattro intervalli
del campo in rivoluzioni. D' altra parte, coi passaggi de-
dussi gli stessi intervalli in secondi, i" moltiplicando per
15 le differenze di tempo fra i passaggi ai tìli laterali ed al
medio. Ora i quattro quozienti i'7v diedero quattro valori
angolari del passo. E poiché le stelle osservate furono
tre (1), nelle sere 22 e 23 aprile, si ebbero dodici valori del
l)asso ciascuno fondato su dieci o molti piiì passaggi. Per
dare un'idea dell'accordo che presentano i dodici valori tra
loro dirò che ciascuno di essi ha un errore probabile infe-
riore ad un decimo di secondo in arco, ed il medio di loro
lo ha di due centesimi, ed entro questi limiti tutti i singoli
valori si accordano bene col passo dedotto dalle misure mil-
limetriche. Ma non mi accontentai di questa sola verifiica
poiché mi si presentò la possibilità di attivarne un' altra
semplice e spiccia e che, vorrei dire, tiene un posto fra-
mezzo alla determinazione fatta in gabinetto e questa fatta
astronomicamente. Volli cioè dedurre un' altro valore del
passo, dal passo del micrometro filare F tanto bene deter-
minato dal barone Dembowski e da me verificato ('^). Per-
tanto lasciando sussistere i fili nel nuovo micrometro L mi-
surai con esso, e coli' altro F, l' ampiezza compresa fra due
})unti terrestri bene visibili scelti su di un campanile (3) della
città distante circa un terzo di chilometro, dalia parte set-
ai 892 51892

(1) l)M+()».-i815 di 4^-Par 12435 = Schj 3710 10" 2"» -fO^lO'

Un'anonima doppia dì 9* gr. 11 14 — 1 4
V Leonis .... di 4=^ gr. 11 31 —0 14

(2) Astr. Nachr. e Misure Micrometriche. — Atti dell'Istituto T. II
S. VI, 1884.

(3) S. Pietro.

(640) [18]

tentrionale così che la faccia mirata si vedeva in buona luce.
Le misure furono una trentina con ogni micrometro, in sen-
so, prossimamente, orizzontale, ed in senso, prossimamente,
verticale, usando il moto diretto ed il moto retrogrado. Colle
misure orizzontali trovai che il passo del nuovo microme-
tro è 1.537 di F e colle misure verticali L = 1.532 F.

Il medio di questi due rapporti moltiplicato per 2r^08,
passo di F, diede un valore concordante con quelli già
trovati.

Cosi per tre vie diverse ho trovato i valori seguenti che
reputo di egual peso :

I. Dalle misure millimetriche in gabinetto. . 32".238

IL Dalle osservazioni astronomiche 32". 338

III. Dal micrometro F 32 ".348

Facendo il medio e calcolandone l' errore probabile al
solito modo cogli scarti dai tre valori suddetti risulta:

Il passo angolare del nuovo micrometro a larghe la-
mine applicalo al Demhoioski eguale a 32". 31 ih 0".02.

Concluso cosi il passo angolare vennero tolti da L i fili e
gli furono sostituite definitivamente due lamine fisse paral-
lele all' asse della vite inservienti per le misure di ascen.
retta, ed una mobile colla vite, perpendicolare alle altre
due, ed inserviente per le misure di declinazione. Ciascuna
lamina sottende nel Dembowski un angolo di un minuto ed
un quarto. Con un facile congegno è stato anche provve-
duto per variare a volontà la distanza delle due lamine
fisse ed allontanarle fra loro di tanto da lasciar libero il
campo dell' oculare, anche di quello del minor ingran-
dimento.

Oculari. — Per questo micrometro furono espressa-
mente costruiti dal sig.'' Koristka di Milano tre oculari co-
piandone tre dei migliori ed a me più soddisfacenti fra

[li)] ((ili)

quelli fin (iui adoperati. Essi sono l'iu.sciti co^4'ingmii<liiiieiiti
che seguono: (')

1=70 II=1;ìO III =- 184

Collocazione. — Il nuovo niioi'ometro a lamine fu de-
finitivamente applicato air equatoriale Dembowski il 0 giu-
gno dell' anno scorso 1892. Atfincliè 1' avvitamento di esso
al tubo del cannocchiale non si rilasci mai della menoma
quantità in modo che 1' errore d' indice del cerchio di po-
sizione determinato una volta si mantenga certamente sem-
pre lo stesso, il micrometro fu provvisto di una chiusura
fatta con tre molle di acciajo che abl)racciano il tubo del
cannocchiale e gli si serrano fortemente adosso con tre
piccole viti di pressione ; queste furono fatte agire dopo
r avvitamento e perciò il micrometro trovasi ora invariabil-
mente congiunto col cannocchiale. L'errore d' indice deter-
minato nello scorso luglio ed agosto, istituendo le osserva-
zioni sulla macchia polare australe del pianeta Marte, ri-
sultò o5°28',7.

Padova, 22 (jennaio 1893

(1) Il I è ima copia dell'oculare num. 1 del rifrattare altazimutale
di Starke. Il II ed il III sono copie di due dell'equatoriale di Starke da me
adoperati col vecchio micrometro a lamine e citati coi numeri 2 e 3
in nota nelle mie Osser. Astr. Atti dell' Istituto Tomo II, Serie VI,
marzo 1884.

FORMOLE E TAVOLE

pp:r calco lark la rifrazione differenziale
nelle osservazioni micrometriche

DI

ANTONIO ABETTl

Avviene talvolta di dover osservare all' equatoriale
pianeti o comete in prossimità dell' orizzonte e di dover
poscia applicare alle differenze di ascensione retta e di de-
clinazione osservate la rifrazionc-difj'erenzialp. Ma si sa
che Bessel ha esteso nelle Astronomìsche Untersuchun-
fjen (*) gli elementi di calcolo fino ad 85° di distanza ze-
nitale dichiarando che al di là le osservazioni non possono
essere che grossolane. Per decidere a priori della posizione
l'ispetto all' orizzonte in cui dovrà osservarsi un astro di
data declinazione, e per farsi anche un' idea dell' ammon-
tare delle correzioni di rifrazione possono giovare due ta-
volette come la II e la III, qui avanti, che valgono per
Padova.

La II dà risolto il triangolo Polo-Zenit- Astro per una
serie di declinazioni e di angoli orari, essendo Z, la distanza
zenitale, rj 1' angolo i)arallatico ed A 1' azimut.

La III dà sommariamente le correzioni in Asc. Retta
e Declinazione per gli angoli orari da 0*" a d^ e per le

(1) Dissertazione III.^ Einllus.s der Strahlenbrechung auf Mikrome-
torbeobachtungen.

T. IV, S. VII 42

(044) [2]

declinazioni fra ih 40° neir ipotesi di ima differenza di

declinazione, fra l'astro incognito e l'astro noto, di §' — S

= A G = 10' ; che se questa fosse diversa i valori della ta-

AS
vola sono da moltiplicare per — • Questa tavola potrebbe

,essere anche estesa come quella che si trova nelle Hùlf-
stafeln di Berlino e servirebbe a dedurre le correzioni per
ogni caso speciale. Ma essendo il suo uso limitatissimo non
ho creduto che valesse la pena di farla più ampia e nei
casi particolari che possono occorrere, qualora essa non
bastasse, si fanno prontamente i calcoli coli' ajuto della ta-
bella I che facilita il calcolo della distanza zenitale e del-
l' angolo parallatico, e che suU' esempio di quella di Bessel,
e quella delle Hiilfstafeln, fu da me calcolata di minuto in
minuto d' angolo orario per la latitudine di Padova. Con
questa tavola, colle formole che ora citerò ; e coi valori
della nota costante Besselliana log (.i' (che ho desunti dalle
Astron. Untersuchungen e riportati nella tabella IV*) dò
tutto quello che occorre per il calcolo della rifrazione dif-
ferenziale a Padova.

Ora resterebbe a trascrivere le formole di cui mi son
servito per il calcolo delle tre prime tavole, e di cui in-
tendo servirmi in seguito, ma siccome per le correzioni di
Asc. Retta sono in uso due tipi di formole dipendenti dalle
due diverse orientazioni che si può dare al reticolo cioè ;

1) orientazione sul parallelo vero

2) orientazione sul parallelo apparente

credo bene di richiamarli tutti due per mostrare la rela-
zione che li lega e la scelta che ho fatta.

Intanto si sa che orientando il reticolo col moto diurno
di una stella fuori del meridiano, ovvero, movendo il filo
in angolo di posizione fino a mantenere su di esso la stella
nella sua traversata per il campo del cannocchiale, la let-
tura sul cerchio del micrometro è diversa nei differenti
angoli orari e, per rispetto al meridiano, simmetricamente

[8] ((>45)

più piccola o pili grande della lettui'a che si fai-ehbf in
nioi'idiano ; {)ei'chò, a motivo dolla l'ifrazione, il cammino
extramoridiano di una stella lungo il filo non è pei'pendico-
lai-e al cerchio di declinazione.

Le letture sul cerchio di posizione fatte fuori del me-
ridiano air est, e contate nel senso convenuto di nord-est-
su(l-()\('.si, vengono poste d'accordo colla lettura meridiana
aumentandole di un certo angolo, mentre quelle fatte al-
l'ovest si accordano diminuendole dello stesso angolo ;co-
sichè se Po è la lettui-a in meridiano, si ha all' est od
all' o\'est,

Po ^ APo

Cosi ridurremo le considerazioni sulla diversità di
orientazione alla considerazione di APq ; vediamo ora come
(juest' angolo serve a collegare le due formole che valgono
per r Asc. Retta, avvertito che quanto alla declinazione
una sola è la forinola ed indipendente da APq.

Per poter fare la mia scelta ho consultate le formule
che si trovano nelle pubblicazioni seguenti :

Brunnow, terza ediz. tedesca. Berlino 1871.

Chaiivenet, (juarta ediz. inglese. Londra e Filadelfia
18()8.

Sanimi ung von Hnlfdafeln der Berliner Sternwarte
18(59.

Astronomische Nachrichten, voi. 114 pag. 390. For-
mole di Krueger.

Tutte le formole, identiche nella sostanza, hanno la
stessa origine dalle Astron. Untersuchungen. Il Briinnow (*)
ed il Chauvenet danno la formola di Asc. Retta apjìlicabile
al parallelo vero, le Hiilfstafeln danno invece la formola e
le tavole per il parallelo apparente, e Krueger le dà tutte
due. Ma nelle Hiilfstafeln troviamo anche la formola e la

(1) Noto qui r errore della forinola di Asc. Retta pag. 561 § 46
dove nel denominatore deve stare cos -5 in luogo di cos 8.

(646) [4]

tavola per calcolare la deviazione dei due paralleli, ossia per
il calcolo di APq.

Dimostriamo adesso che detta formola può dedursi
dalle formolo che Briinnow dà a pag. 559 per la corre-
zione degli angoli di posizione osservati con l'una o coll'altra
orientazione del reticolo.

Infatti dal Briinnow si ha :

Per il parallelo vero

— a" tg 'Q- sen (p — yj) cos (p — yj) — a" tg ^ sen v] tg 5

Per il parallelo apparente

— a" tg ^"^ sen (p — yj) cos (p — r^ A^ a" tg ^^ sen rj cos rj

ponendo, come è lecito di fare, in luogo di >è e ^ la co-
stante Besseliana a". Facendo ora la differenza fra le due
formole avremo la differenza angolare APq , che sarà :

APo = a" tg 'Q' sen y] cos y] -f- «" tg ^ sen y] tg S

da cui

APo = a"

'sen X^ sen y] . sen C cos yj sen ^ sen yj sen S

cos"^ "C, cos C cos

Introduciamo in questa le posizioni di pag. 558, cioè :

sen ^ sen y] =: cos cp sen i \

sen ^ cos y] = cos S sen 9 — sen 5 cos cp cos t ( (a)

cos C = sen 5 sen cp -|- cos 5 cos cp cos t ]

dopo di aver posto

cos cp sen t = sen M

cos cp cos i = cos M sen 4" [■ (b)

sen 9 = cos M coscp

ed avremo

[5]
APo = a"

(047)

sen M cos M cos (5 -[- '\)

sen M sen 5

APo =

cos"^ M seii (5 -}- '1)"^ ' cos M sen (S-l"'];) cos 5
a" tg M cos 4»

cos 5 sen (S -f cjj)2

(e)

eh' è r espressione data nelle Hiìlfstafeln salvo a niolti[)li-
car(^ il secondo membro per 1/son V volendo avere, (come
ivi si è fatto tav. XX), il APq in minuti d' arco.

Prendiamo adesso dalle Astr. Naclirichten le foi'mole
di Krueger :

Per la Declinazione

a" [o' — 5)
.^en-^ (N + 5)

cotn
cos- 5

Ro = -f

Per r Asc. Retta

1) Parallelo vero

R^a =r -|- cot n cos (N -j- 2o) sec^ 5 X P5

2) Parallelo apparente

R^a = 2 cot n cos (X -|- 5) sec o y^\{Z
ve n r=\){f — :\I od N ='|.

Facendo la differenza fra 2) ed 1) ahhiaino

R,a — R,a =
R5 [2 cos (N-|-5) cos 0 — cos (N-|-5) cos 5 -f- sen (X -|- o) sen 5]
cot n cos N

\L

K

R5

sostituendo il valore di RS , di »?, ed X althianio
a" tg- M cos '^ (ò' — 5)

R„a — R.a

cos"2 g v;en"^ (?]; -{-

(648) [6]

e confrontandola colla [e], tenuto conto del fattore 1/sen 1^
essa diventa

APo (5' — o)

R.a — R,a = r sen 1 (do)

cos 0

che è r espressione cercata. Ma osserviamo anche come
essa si può più speditamente ricavare dal triangolo ret-
tangolo che ha, per vertici, i due astri supposti osservati
nello stesso istante al cerchio di declinazione apparente
(che è perpendicolare al parallelo apparente), e la proje-
zione di uno di essi sul cerchio di declinazione vero che
s' immagina condotto per 1' altro astro con un' inclinazione
APq. Ih quel triangolo il cateto opposto all' angolo acuto
APo è la differenza (R^a — R^a) cos 5 e 1' altro è la diffe-
renza (S' — 5) quindi

(R.a — R^a) cos S
tg APo = ^ .. H

da cui

A Ti 1/ (Raa — Rya) cos 5
APo sen 1 =

0^ — 5
e ([uindi subito la (do).

Poniamo R,a — R^a = RAa" ed adottiamo per unità
il secondo d' arco e sarà finalmente,

II' — o)" sen 1"

RAa" = APo" ^ — . '1

cos a

Calcoliamo la (e) e la (d) pei- un caso estremo a Pa-
dova, per esempio, per una deciijiazione australe di ^O*^
(media fra 5' e S declinazioni dei due astri incognito e noto)
e per un angolo orario di 2^,9 per cui C è circa 85".

Troveremo colla (e) APo = 'SV = 1860" ; e colla (d)
(nell'ipotesi di 5' — 5 = 600") 0'.42 in lempo. Se dunque
si fosse fatta l' orientazione sul parallelo apparente e si
calcolasse la ritrazion':^ colla formola d(d parallelo vero.

[7] {im)

o si tace.sso viceversa, il che è quanto dii-e che non si
liadasse alla distinzione dell' orientazione, o delle forinole
che vi corrispondono, 1' errore i)iìi grande che affetterebhe
r Asc. Retta dell' astro incognito sarebbe minore di mezzo
secondo di tempo. Ma il caso cosi estremo è da evitare, e
basta fare 1" osser\;izione un" ora prima })erclu' il risultato
(hdla (d) sia minoi'c di OM ; ed ancora minore se fosse
o' — 0 <: 10' ciò che può essere, al)bondando ora le stelle di
confronto nei nuovi recenti cataloghi.

Dopo questo esame parvemi più acconcio scegliere la
orientazione ij cioè quella f<ul parallelo vero che è sempre
la stessa, e per la quale il reticolo rimane sempre nella
stessa jiosizione. Nel nuovo micrometro a larghe lamine re-
centemente ai)i»licat() al Dembowski ho fatto pi'ovvedere dal
meccanico a che il micrometro e inservi sempre invariato
il suo avvilamento al tubo del cannocchiale, cosi che l'er-
rore d'indice Pq (a cui corrisponde la posizione del labbro
della lamina sul parallelo vero), rimanga costante, e deter-
minato una volta per sempre, (i)

Adottata quest' orientazione restarono adottate le
formole :

Per la Declinazione •

^ a" (§^ — §2

^^ — -r ^J,^f:f^

Per l'Asc. Retta

R,a = tg M c(js {'\) -\-2ù) sec"^ 5. R5

dove H5 ha il segno di (5 — ò), ed Iv^.a ha il segno di R5
[ter angoli orari compresi fi-a O** e 1"J'' et] il segno opi)osto
fra 12" e 24\

(l) Attualmente Pi,=: 55"28',7.

(650) [8]

Le quantità au.siliai'ie M e '\) si hanno dall' unita Ta-
bella I calcolata colle

tg (|; = cot cp cos t
tgM = tg t sen 4»

dedotte dalle (b), e dove t è l'angolo orario, argoìnenio, e
cp la latitudine di Padova 45° 24' 2".

Per desumere log a" dalla Tabella IV si calcola la
distanza zenitale C dalle formolo

. r tg M )

tg C sen 7) ^ 7^—, — rr- I , „.

sen(§ + 4^) (f)

tg C cos Y] = COt (5 -]- '|i) )

che si sono dedotte dalle (a) dividendo le due prime per la
terza e poscia introducendovi le posizioni (b). A queste Ibr-
mole (f) aggiungo anche 1' altra

sen t sen y]

sen A = ^ cos 5 = cos o

sen i; cos cp

che non serve per la rifrazione, ma completa la i-isoluzione
del triangolo Polo - Zenit - Astro che si ottiene colla Ta-
bella I.^

Padova, 22 gennaio 1893

0"

((i51]
Tav. 1.

1

^

log. tg. M

a

^

log. tg. M

1 ^

S

(1

44° 30^0

- X

30

44°2r.2

8.96396

1

36 .0

7.48625

31

20.2

8.97824

o

35 .9

7.78728

32

19.2

8.99207

r^

35.8

7.9( ).■):)()

33

18.1

9.00547

4

35 .7

8.08831

34

17.0

9.01848

5

35.0

8.18524

35

15.0

9.03112

' 0

35.4

8.26442

.36

14.7

9.04340

7

35 .2

8.331 :5S

3/

13.5

9.05535

s

35.0

8.38938

;)8

12 .2

9.06()98

9

34.7

8.44054

39

10.9

9.07831

i 10

34.4

8.48632

40

9.6

9.08935

11

34.0

8.52772

41

8.3

9.10013

12

33.6

8.56545

42

7.0

9.11066

13

33 .2

8.60031

43

5.6

9.12092

14

32 .8

8.()3251

44

4.1

9.13095

15

32 .3

8.66249

45

2.6

9.14077

1()

31 .8

8.69053

4()

44 1.1

9.45037

17

31 .2

8.71688

47

43 59.6

9.15978 ^

18

30.7

8.74173

48

58 .0

9.16898

i 1^

30.1

8.76.524

49

56 .4

9.17800

20

29.4

8.78753

50

54.8

9.18685

21

28.7

8.80874

51

53.1

9.29550

22

28.0

8.82898

52

51 .4

9.20400

23

27.3

8.848.33

53

49.(5

9.21234

24

26 .5

8.86677

54

47.8

9.22052

! 25

25 .7

8.88459

55

46 .0

{).2285()

! 20

24.9

8.90167

56

44.2

9.23647

27

24.0

8.91809

57

42 .3

9.24422

28

23.1

8.93391

58

40 .4

9.25185

29

22 .2

8.94920

59

38 .4

9.25934

30

44 51/2

X. 96396

()0

43 36.4

9.26671

((;52)
f

[10]
seg. Tav. I.

e

^

log. tg. M

■^

'^

k.g.tg.M

%

S

0

43° 36^4

9.26671

30

42°20M

9.44553

1

34 .4

9.27397

31

17.0

9.45044

2

32 .3

9.28111

32

13.9

9.45531

3

30 .2

9.28813

33

10.9

9.46014

4

28.1

9.29506

34

7 .5

9.46486

5

25.9

9.30187

35

4.2

9.46956

0

23 .7

9.30857

36

42 0 .9

9.47422

7

21.5

9.31520

37

41 57.5

9.47882

8

19.2

9.32171

38

54.1

9.48339

9

16.9

9.32814

39

50.7

9.48791

10

14.6

9.33447

40

47.3

9.49239

11

12.2

9.34072

41

43.8

9.49683

12

9Ì8

9.34688

42

40.3

9.50123

13

7.4

9.35297

43

36.7

9.50558

14

4.9

9.35897

44

33.1

9.50988

15

43 2.4

9.36488

45

29.4

9.51415

16

42 59 .8

9.37072

46

25.7

9.51839

17

57.2

9.37650

47

22.0

9.52259

18

54.6

9.38220

48

18.3

9.52676

19

51.9

9.38783

49

14.5

9.53088

20

49.2

9.39339

50

10.6

9.53496

1 21

46.5

9.39888

51

6.7

9.53900

22

43.7

9.40431

52

41 2 .7

9.54301

23

40 .9

9.40967

53

40 58 .7

9.54698

24

38 .0

9.41496

54

54.7

9.55093

25

35.1

9.42019

55

50.7

9.55486 '

26

32 .2

9.42539

5()

46.6

9.-55874

' 27

29 /2

9.43051

57

42.5

9.56259

28

26 .2

9.43557

58

38 .3

9.56641

29

23.2

9.44058

59

34.1

9.57020

30

42 20.1

9.44553

60

40 29 .8

9.57395 1

in
2-

(05:})
seg. Tav. I.

1

^

lo^-. t-. M

■-^

^

loK. tg. M

<^

r^<

0

40° 29'.8

9.5739G

:50

:«" 2^3

9.67470

1

25.5

9.57708

:u

;37 56.7

9.67771

2

21.2

9.58138

:\2

51 .0

9.680()9

3

16.8

9.58500

'X\

45 :.\

9.68:367

4

12.4

9.58870

34

39 .5

9.68661

5

7.9

9.59231

:^5

33 .7

9.68954

()

40 3 .4

9.59591

36

27.9

9.69247

1 7

39 58.9

9.59947

;37

22.0

9.695:^7

1 8

54.3

9.60300

:}8

16.1

9.69825

9

49.7

9.60651

39

10.1

9.70111

10

45.0

9.60999

40

37 4.1

9.70396

11

40 .3

9.61345

41

36 58.0

9.70679

12

35 .5

9.61688

42

51.9

9.70960

13

30.7

9.62027

43

45.7

9.71239

14

25.9

9.623)65

44

:^9.5

9.71516

15

21.0

9.62702

45

33 .2

9.71792

1()

1() .0

9.()3035

46

26 .9

9.72066

17

11.0

9.63365

47

20.5

9.723:39 '

18

() .0

9.63694

48

14.1

9.72610

19

39 1 .0

9.64021

49

7.6

9.72880

20

38 55.8

9.64345

50

m 1 .1

9.73148

21

50 .6

9.6466()

51

35 54.6

9.7:3414

•)-i

45.4

9.649S()

52

48.0

9.7:3()78

■"*.")

40 .2

9.65; !03

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41.3

9.73940

24

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54

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9.74202

■>:^

29.0

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55

27.8

9.74462

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24.2

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5()

21 .0

9.74721

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18.8

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57

14.2

9.74978 i

[28

13.3

9.60S()0

5S

7 .2

9.752:12 ,

! 29

7.9

9.()7107

5<)

;i5 0 .2

9.75485

:«)

38 2 .3

9.07470

60

34 53.2

9.757:38

(054)

3'

[12]
seg. Tav. I.

^

log. tg. M

1

^

log. tg. M

S

S

0

34° 53^2

9.75738

30

38° 58'.6

9.82657

1

46.2

9.8598S

31

50.0

9.82868

2

39.1

9.76238

32

41.3

9.83077

3

31.9

9.76485

33

32.5

9.93284

4

24.7

9.76732

34

23.7

9.83490

5

17.5

9.76977

35

14.8

9.83695

6

10.2

9.77220

36

30 5 .9

9.83899

7

34 2.8

9.77462

37

29 56.9

9.84102

8

33 55 .3

9.77702

38

47.8

9.84302

9

47.8

9.77942

39

38.7

9.84502

10

40.3

9.78180

40

29.6

9.84702

11

32.7

9.78416

41

20.4

9.84900

12

25.1

9.78651

42

11.1

9.85()9()

18

17.4

9.78885

43

29 1.8

9.85291

14

9.7

9.79117

44

28 52.4

9.85484

15

33 1 .9

9.79349

45

43.0

9.85678

16

32 54.0

9.79578

46

33.5

9.85870

17

46.1

9.79807

47

24.0

9.86060

18

38.2

9.80034

48

14.4

9.86249

19

30.2

9.80260

49

28 4.7

9.86437

20

22.2

9.80486

50

27 55.0

9.86623

21

14.1

9.80709

51

45.2

9.86808

22

32 5.9

9.80930

52

35.4

9.86993

23

31 57.7

9.81150

53

25 .5

9.87176

24

49.4

9.81369

54

15 .6

9.87357

25

41.1

9.81586

.55

27 5 .6

9.87537

26

32.7

9.81803

5()

26 55 .5

9.877 1()

27

24.2

9.82019

5J

45 .4

9.87894

28

15.7

9.82233

58

35 .3

9.88072

29

31 7 .2

9.8244(5

59

25.1

9.8824S '

30

30 58.6

9.82657

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26 14.8

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1

26 4.4

9.88593

31

28.5

9.93197

2

25 54.0

9.88764

32

16.5

9.93332

3

43.6

9.88935

33

20 4 .4

9.93465

! 4

33.1

9.89106

34

19 52.3

9.93597

5

22.5

9.89273

35

40.1

9.93727

6

11.9

9.89440

36

27.8

9.93854

7

25 1 .3

9.89607

37

15.5

9.93981 i

8

24 50.6

9.89772

38

19 3 .2

9.94107

9

39 .8

9.89934

3)9

18 .50.8

9.94232

10

28.9

9.90094

40

38.3

9.94352

i 11

18.0

9.90254

41

25.8

9.94473

12

24 7.1

9.90414

42

13.2

9.94593

13

23 56.1

9.90574

43

18 0.6

9.94712

14

45.0

9.90730

44

17 47.9

9.94830

15

33 .9

9.90885

45

35 .2

9.94946 \

16

22.7

9.91040

46

22.5

9.95061

1 17

11.5

9.91193

47

17 9.7

9.95174

i 18

23 0.2

9.91344

48

16 56.8

9.95285 ,

19

22 48.8

9.9149.3

49

43.9

9.95.39()

20

37.4

9.91642

50

31 .0

9.9.5505

21

26.0

9.91790

51

18.0

9.95612

22

14.5

9.91938

52

16 5 .0

9.95718 1

23

22 2 .9

9.92083

53

15 51 .9

9.95823

24

21 51.3

9.92227

54

' 38 .8

9.95927

25

39 .7

9.92371

55

25 .6

9.9(5029

26

28.0

9.92513

5(5

15 12.4

9.9(5129

27

16.2

9.92652

57

14 59.1

9.96228

28

21 4 .3

9.92789

58

45.8

9.96325

29

20 52.4

9.92925

59

32 .5

9.9(5421

:30

20 40.5

9.93061

60

14 19.1

9.96517 1

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(656)
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31

7 5.7

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13 52.1

9.96701

32

6 51.2

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3

38.6

9.96791

33

36.7

9.98801

4

25.1

9.96881

34

22.2

9.98844

5

13 11.5

9.96970

35

6 7.7

9.98885

6

12 57.9

9.97058

36

5 53.2

9.98925

7

44.2

9.97144

37

38.6

9.99963

8

30.5

9.97227

38

24.0

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9

16.7

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39

5 9.4

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10

12 2.9

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40

4 54.8

9.99068

11

11 49.1

9.97464

41

40.2

9.99099

12

35.2

9.97541

42

25.5

9.99129

13

21 .3

9.97617

43

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9.99158

14

11 7.4

9.97692

44

3 56.1

9.99185

15

10 53.4

9.97763

45

41.4

9.99210

16

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9.97833

46

26.7

9.99233

17

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47

3 12.0

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10 11 .2

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48

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9.99276

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20

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27.8

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21

28.8

9.98163

51

2 13.0

9.99327

22

14.6

9.98225

52

1 58.2

9.99341

23

9 0.4

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53

43.5

9.99.353 1

24

8 46.2

9.9S346

54

28.7

9.99364 1

25

31.9

9.98404

55

1 3.9

9.99373

26

17.6

9.98459

56

0 59.2

9.99380

27

8 3 .3

9.98516

57

44.4

9.99386

28

7 48.9

9.98563

58

29.6

9.99390

29

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[17]

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20

6.4210

20

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30

6.4452

30

6.4205

30

6..3895

1 35

6.4449

40

6.4200

40

6.3876

1 4^

6.4446

50

6.4194

50

6.3856

1 45

6.4441

76 0

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81 0

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10

6.3816

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40

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40

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6.4433

50

6.4153

50

6.3728

51

6.4431

77 0

6.4145

82 0

6.3702

1 52

6.4429

10

6.4138

10

6.3674

53

6.4428

20

6.4130

20

6.3643

54

6.4425

30

6.4122

30

6.3611

55

6.4422

40

6.4114

40

6.3578

56

6.4419

50

6.4106

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6.3544

57

6.4416

78 0

6.4097

83 0

6..3508

58

6.4412

10

6.4088

10

6.3469

59

6.4408

20

6.4078

20

6.3427

60

6.4404

30

6.4067

30

6.3382

61

6.4400

40

6.4056

40

6.3334

62

6.4395

50

6.4044

50

6.3284

63

6.4390

79 0

6.4032

84 0

6.3231

64

6.4384

10

6.4019

10

6.3174

65

6.4378

20

6.4005

20

6.3115

66

6.4370

30

6.3991

30

6.3052

67

6.4361

40

6.3976

40

6.2987

1 68

6.4351

50

6.3962

50

6.2919

i 69

6.4339

SO 0

6.3947

85 0

6.2847

70

6.4326

71

6.4311

72

6.4292

73

6.4271

74

(5.4246

75

6.4218

T. IV, S. VII

43

COMPENSAZIONE DELLE RETI GEODETICHE

CONTORNO OBBIJGATO.

dell'inox. ANTONIO LOPERFIDO

1. — Il numero delle condizioni per compensare le
misure angolari di una rete geodetica di p vertici ed l
l)asi, viene determinato con le note formule di Gauss :

x = l — p-\-l (equazioni angolari)

y ^=1 — 2p -f- .'3 . . . . (equazioni laterali)

Queste relazioni cadono in difetto quando è dato in-
variabile il contorno della rete, nel qual caso al numero
delle condizioni, per lo più, si arriva, seguendo un criterio
di esclusione.

Non è però difficile stabilire altre formule, sulla guida
delle quali si riesca, senz'altro, al numero suddetto.

2. — Supponiamo dato un sistema invariabile di n
punti, congiunti ad altri m interni al perimetro cosi for-
mato, ed in modo che si abbiano m -j- n triangoli chiusi,
cioè con i tre angoli osservati.

Il poligono essendo geometrico, è soddisfatta la con-
dizione :

S = (n — 2)7t-f-Q

Q esprimendone l'eccesso sferico.

m) [2]

Inoltre, anche nella ipotesi che non vi siano le misure
angolari corrispondenti, sono individuate le p — {m-\-3)
diagonali uscenti da un vertice (p essendo uguale ad m-\-n);
e quindi sono geometrici i triangoli nei quali esse suddi-
vidono il poligono.

Adunque, perchè questo non si deformi, compensan-
dolo, dev'essere ;

^ = L-2|p-i(m + 3)| (1)

y=h — 2p + 3 (2)

dove

h = l-\-n — 3

l essendo il numero delle basi effettivamente date.

Dimodoché per la compensazione di una rete a con-
torno obbligato, bisogna mettere 2{l — n) — 'Sin con-
dizioni.

La prima delle precedenti formule 1' abbiamo scritta
cosi solo per amore di omogeneità nella notazione; ma in
sostanza

x = l — p.

Epperò è anche ;

OG==m-{- tj. (3)

3. — Le equazioni angolari per altro sono della forma:

Vi -{- V^2 -j- Vi -\- Vf, -{- ^ = 0

nella quale i primi quattro termini denotano le variazioni

degli angoli di un triangolo di cui A è Verrore di chiusm^a.

Le equazioni laterali invece si presentano cosi (BaeyerJ:

Vi cot a -f ^7. cot p -j- . . . + ^^^ ^^^ ^ ,; = 0

[3] (663)

dove :

seii a .son [i

— il modulo dei logaritmi n(M)ei'iani, ed i coefficienti diffe-

1)1

renziali provengono dagli .sviluppi :

Log sen [oc -\-vi) = Log sen a -\- ì\ cot a.
Lon sen ( p -|- iig ) =: Log sen ^ -|- ra cot p.

finiti al 2° termine, perchè le variazioni angolari si sup-
})ongono piccolissime.

A questi coefficienti, vi sostituiremo le differenze ta-
volar! nei logaritmi seni corrispondenti alla variazione di
1" nell'argomento; il che è giustificato dall'essere:

log sen ( a -j- i/'i ) = log sen a -\- Vi di
log sen ( § + v<2 ) = log sen p -}- '*^2 ^2

nelle quali :

di=m sen 1 " cot a.

d-2 = m sen 1 " cot 8.

ed m rappresenta il modulo dei logaritmi briggiani.

Formate le equazioni di condizione che coiitei-i'anno
2{l — n) incognite, poiché ;

2 { l — n) — ?> m -^ 2 { l — n)

per la determinazione di queste porremo la condizione :

(664) [4]

[_Phi'>'^h\ = minimum

essendo in p^. rappresentati i pesi delle misure angolari
semplici.

Conseguentemente avremo :

[Pkt^kdvj,'] = 0

la quale congiunta ai differenziali delle equazioni di con-
dizione, moltiplicati ordinatamente per le incognite ausi-
liarie Al Aa X2Q—n)—3m, dà luogo all'altra equa-
zione :

[A;, + PkVk] dt\ = 0
Quindi l'espressione generale delle correlate ;

'^T<' = — ~r'
Pk

dove k s' intende esteso da 1 a , 2 ( / — n).

Coesistendo queste equazioni con le condizioni date si
ottiene il sistema delle equazioni normali (i).

4. — Ora giova osservare che se in uno degli {m-\-y)
triangoli, la somma degli angoli per caso è di \S0° -\- eccesso
sussiste sempre la condizione angolare relativa, a meno che
non si vogliano far variare le direzioni, da cui quegli an-
goli dipendono.

Ma se manca una misura angolare, nel qual caso dovrà

(1) Cfr. A. Ferrerò. Esposizione del Tnetodo dei minimi quadrati.
Firenze 1876.

[5] (665)

conchbidersi il triangolo, ossia dedun-e l'angolo corrispon-
dente in funzione (kdla somma degli alti'i due misurati,
mancherà un'equa/ionc di condizione ; in generale si avran-
no tante equazioni angolari di meno, (juanti sono i trian-
goli conchiusi. Se dunque non vi fossero che le sole mi-
sure ottenute sull'orizzonte di ciascuno degli m })unti in-
terni, si avrebbero le sole equazioni laterali. In (juesto caso
se 7n ^ 3 , si potrebbe vedere un modo di compensare il
problema di Hansen preso sotto un aspetto più generale,
purché si supponga una direzione trasversale da uno dei
tre punti.

Ponendo invece che sia 7n = 1 troviamo l'applicaziojie
del problema di Snellius (1615) attribuito a Pothenot : quindi
la compensazione per questo modo di determinazione, per
cui è sufficiente avere n = 4 , esige due equazioni laterali,
le quali si formano, considerando tre dei quattro triangoli
che con un vertice concorrono nel centro di osservazione.
Yalendosi allora di uno degli angoli calcolati con la solu-
zione di Snellius e della direzione che corrisponde al lato
del perimetro invariabile, formiamo quella del punto a de-
terminarsi sull'orizzonte del vertice dell'angolo medesimo.
A questa direzione si attribuisce una variazione che però
si determina con le altre relative alle niisui-o angohu'i ese-
guite sull'orizzonte del punto medesinuj.

5. — Se n^3 ed in = 1 , come
conclusione della (1) e (2) hanno luogo
tre equazioni dipendenti da due qua-
lunque dei tre triangoli con un ver-
tice in 0.

Ep})erò :

Vi — v^2 — i'r, + i'6 + ^1 = <>J
-iH + ^'3 — ri + i'5 + A, = 0(4)
B -div.2 - di,Vi + {(l-2+ffi)v5 - d^ve + A3 = 0\

((Hi()) [6]

Intanto col procedimento esporto, otteniamo :

Al = Al — A2

A2 = — Al — di A3
A3 = A2 — ^4 A3
e quindi :

A4 ^ — A2 — d^ A3

A3 = — Al + A2 + {d, + d,) A3

Ae = Al — c?3 A3

Vk

Pk

(5)

dove a k bisogna attribuire tutti i valori intieri fra 1 e 6.
Avremo per conseguenza le equazioni normali, che per
brevità scriveremo cosi :

A3 + Al = 0
A3 -f A2 = 0
A3 + A2 = 0

I valori di questi coefficienti potranno ottenersi nel
seguente modo : fissando per ora l'attenzione sulla prima
delle (4) e sulle (5), si costituirà il quadro :

\aa

\nlA

\ar'

.P.

A.+

.P.

A24-

J\

\ah'

'hh'

■he

.P.

Ai +

.P.

A2 +

JK

ac

-/jc

ce

j>.

Ai +

J.

A2 +

.p.

A.

A,

A3

Vj

1
Pi

1

»

— i\.

1

l'2

»

£_
/'-.

— ■U3

1
P-,

1

P:.

^6

1
P6

»

Pf.

Somme

17,

fa//
'Li'.

/' .

[7] (mi)

In modo aiialoLfo U*o\ eremo che:

(''. , fh ff^ + d:

fi

P J Pi Pi Pi Po "^ Po

Questo il modo })er compensare le misure angolari
delle reti secondarie, i cui vertici cadono nei triangoli
p7-incipali {}).

Ora, poiché suU' orizzonte di una stazione geodetica
ausiliaria, oltre alle direzioni sui punti principali, bisogna,
per unifonnità di peso, misurare un ugual numero di
volte (juelle relative agli altri punti ausiliari da essa vi-
sibili, cosi, dopo la compensazione, questi punti devono es-
sere collegati fra loro, affinchè la rete di cui fanno parte
riesca come la fondamenLnle sulla quale viene appoggiata.

Ciò posto, se per mancanza di misure nel vertice 0 è :

Ai = A2 = 0

sarà anche :

ossia vi è una sola equazione normale derivante dalla con-
dizione del lato comune.

(1) Si sa che mia reto geodetica serve ])er la misura di un arco
terrestre (arco di nw ridiano o di parallelo), per il collegamento di due
triangolazioni separate dal mare o per la costruzione della carta di un
[laese ad una scala prestabilita.

In ogni caso, per formarla si comincia a stabilire i imnti prin-
cipnli alla distanza di 40 a 80 Cm. ; in modo cioè che l'eccesso sferico
dei triangoli non superi i IO". Quando poi dovesse servire per l'ultimo
degli accennati .scopi, per arrivare ai punti di dettaglio i cui elementi
trigonom(;trici servono principalmente al mappatore per le levate topo-
grafiche, bisogn i fra i primi interpolare altri punti che perciò vengono
chiamati ausiliari e determinati anche con triangoli chiu.si.

[8]

Ed ecco il modo di compensare i punti di dettaglio,
determinati per intersezione, cioè con tre misure angolari
ottenute sui vertici di un triangolo invariabile.

Se invece, per la ragione accennata, un solo degli
errori di chiusura è nullo; sia Ai=0; è sufficiente trat-
tare la sola equazione:

'^'l + ^'3 174 — Z?3 + ^"2 = 0

In questo caso si otterrà :

Vy = v^2 = — M ; t^'i = V5 = + Aa

Aa
A2 = -4' 0)

evitando cosi di conchiudere il triangolo, nel vertice man-
cante di osservazione, e di attribuire all'angolo dedotto la
variazione — Vi-\- v^^ ì cui termini corrispondono alle mi-
sure angolari degli altri vertici.

A maggior schiarimento di (juanto abbiamo esposto,
riportiamo il seguente esempio, nel quale però supponiamo
uguali i pesi delle singole misure angolari ; per cui :

[i^J := minimum ; [A^. -|- Vf^] dvk = 0
^• — 1 k —1

(1) Seguendo questo criterio si otteng-ono compensate le misure
angolari di un triangolo con una base costante.

m

((569)

Equazioni angolari.

[Angoli sforici

angoli
piani

Varia/-.'

Ang. piani
variati

Logar. (lei
lati geodetici

\ngolo in ()
» B

» C

Somma =z

llP2o20".41

19" '.68

+^'4—^6

51 39 45 .86

45 .13

+ '\

16 54é,8 .10

57 .40

— 1^3

180 00 04 .40

s^ = 2 .19

^,=-\-2 .21

-f 2.21

-2.2098

18"".531
43 .719
57 .750

00 .000

1.'"^ equazione di condizione:

'^2 — '^3 -\-V!, — Ve -\- 2.21=0

4.7721213.1
4.6977295.8
4.2670587.4

lato cost.

Angoli sforici

Angoli
piani

Varia/,.'

Ang. piani
variati

Logar. dei
lati geodetici

Angolo in 0
» C
» A

Somma =

92»44'57'\21
31 28 30 .52
55 46 34 .81

55".88
29 .19
33 .48

—l'i

56".409
28 .840
34 .751

4.7798037.4 *

4.4980755.0

4.6977295.8

* lato cost.

180 00 02 .52
s, = 3 .99

A, =. — 1 .45

-1.45

+1.4498

00 .000

2.^ equazione di condizione :

— i^i-\- Ih — ^i + 1?3 — 1 . 45 = 0

(670)

[10]

Equazione laterale.

Diff.
tavol.

Yar.i

Diff.
tavol.

Var.i

log AC =4.7798037.4

iogsenBOC^9.9689099.6

» CA0=9.9 174239.8

- 8.2
+14.3

logBC =4.7721213.1

logsenOBC=9.8945215.2

» A0C=9.999o000.1

-1-16.7
— i

Somma =4.6661376.8
4.6661428.4

+ 27.5957
+ 24.0857

Somma =4.6661428.4

— 24.0857

Ag^— 51.6

-1-51.6814

3.^ equazione di condizione :
-f 14.3 . t\ — 16.7 y^ — 9 . 2 . 174 + vr, + 8.2 v^ — 51.6 = 0

Equazioni correlate.
«5i = — Aa — 14 . 3 A3 «4 = Al — A2 — 9 . 3 A3

y2=:=Ai — 16.6 A3 155 = A2 + A3

'^3 = — Al + A2 iJe = — Al + 8 . 2 A3

Il sistema delle equazioni normali sarà dunque :

4 Al — 2A2 —84.1 A3

— 2 Al +4A2 4- 24. 6 A3

— 34 . 1 A, + 24 . 6 A2 + ()34 . 78 A;j

da cui :

Al = + 0.2179 ; A^

E quindi :

0 . 1259 ; A.

2.21 =0
1 . 45 = 0
51 .6 = 0

+ 0.0981.

[11] («'!)

Vi = —ì". 2709 t\ = — 0". 5025

^.^ = _1.410() i;5 = — 0.0338

ra = — 0 . 34<)8 v6 = -\-0. 5865

6. — Esaminiamo ora il caso di m = 0 ; siii)})Oi'remo
(late le misure angolari e le loro ì^eciproche, secondo le
n — 3 diagonali ; allora la (3) s' identifica alla (2), ossia
non vi sono equazioni angolari, ma solamente laterali, il
numero delle quali si dovrà determinare sempre nello stesso
modo, cioè assumendo nella (2)

L = Z + n — 3 (1)

In verità, essendo verificate le due condizioni cui de-
vono soddisfare gli elementi di una rete, perchè questa sia
geometrica (noi qui supponiamo le misure angolari fatte
con strumenti reiteratori ed in egual numero per ogni ver-
tice) non dovrebbe aver luogo la compensazione.

Tuttavia, per utilizzare i valori delle misure angolari
originali e sopratutto per evitare il calcolo più laborioso
del terzo lato di un triangolo con due lati e l'angolo com-
preso, porremo le condizioni laterali, tanto più che cosi
non si viene ad infirmare l'esattezza dei risultati.

Se quindi n = 4 {caso limite), avremo una sola equa-
zione, con la quale determineremo le variazioni che do-
vranno subire le misure angolari a cui si è fatto cenno,
perchè la diagonale geodetica coincida con quella che le
corrisponde nel quadrilatero invariabile.

Se Al e A.2 rappresentano gli errori di chiusura dei
triangoli di cui la diagonale è base comune, sarà :

(I) Del resto il numero delle equazioni laterali per questo caso ò
sempre p — 3 , cioò quanto quello delle diagonali che escono da un
vertice.

(672) [12]

AidzA-^ = 0 (6)

secondochè il quadrilatero è convesso ovvero inb^ecciato (i).
Ponendo quindi la condizione del lato comune, avremo
un' equazione della forma :

Vi di -f A3 == 0

Concludendo i due triangoli nel vertice opposto, tro-
veremo gli angoli piani definitivi che hanno i lati concor-
renti in esso mentre le differenze, uguali, fra questi an-
goli ed i loro valori originali fanno conoscere la varia-
zione fa opposta oppur no, in segno alla prima.

Se manca una misura angolare, si deduce il corri-
spondente angolo, conchiudendo un triangolo : l'angolo con-
seguente si avrà per differenza, essendo invariabile quello
del quadrilatero. E potremmo allora considerare come
chiuso l'altro triangolo, se cosi non si venisse a contrad-
dire la (6) , dunque Vi va, in ogni caso, determinata allo
stesso modo.

Inoltre, poiché in generale :

y-2 = ^'i it A2

cosi in (juesto caso, in valore assoluto :

??2 = Vi

Questo problema si può applicare al collegamento di
dati punti invariabili per effetto di un calcolo di compen-
sazione.

Eccone un esempio :

(1) In questo caso i due errori di chiusura sono identici, cioè u-
guali in valore ed in segno.

[1:ì|

(fìrii)

Angoli sferici

Angoli
piani

Var.'

Ang. piani
variati

Logar. dei
lati geodetici

Angoli)

i,.C

34-22' 03". 181

02" .771

— ^'i

59".329

4.2670587.4 *

»

A

53 37 41 .181

40 .764

dedotto

4.4213088.3

»

B

92 00 15 .976

15 .666

15 .566

4.5151412.7

180 00 00 .331

s. = 1 .230

A, = - 0 .899

59 .101

00 .000

* lato cost.

Angolo

in C

81 40 35 .875

34 .705

+ ^-.

38 .147

4.6977295.8 *

»

D

40 31 50 .448

49 .278

49 .278

4.5151412.7

»

A

57 47 38 .086

36 .916

dedotto

4.6297607.4 *

180 00 04 .409

s, = 3 .510

A. = +0 899

00 .899

00 .000

* lato cost.

Equazione laterale.

Diff.
tavol.

Var.'

Uiff.
tavol.

Var.'

log AB =4.2670587.4

logsenACD =9.9954008.6

» ABC =9.9997342.6

+ 3.1

-h^,

log AD
logseuABC
» ACB

Somma

=4.6977295.8
=9.8128136.2
=9.7516623.3

+ 30.8

—Vi

Somma 4.2621938.6
2055.3

+ 10.6702
+106.0136

4.2622055.3

— 106.0136

A3=_ 116.7

+116

6838

33.9^1 — 116.7 = 0
da cui 1)1 = + 3". 442
quindi v^ = — 4". 341

(674)

AO
AC

X

[14]
1. — Supponiamo intìne il caso
di un triangolo invariabile che abbia
due punti interni.

Per la (1) le condizioni angolari
sono tre, dipendenti dai tre triangoli o
da due di questi e dal rimanente qua-
drilatero ; quindi sarà :

y=\

ossia avremo una sola equazione late-
rale espressa nella identità :

AB
AB '"^ AC "" ^

AO AO3
A03^

Si otterrà la espressione lineare di questa, sostituendo
ogni rapporto, meno l'ultimo che è fisso, con il corrispon-
dente dei seni degli angoli opposti, ed applicando poi la
differenziazione logaritmica.

Questo caso suggerisce il modo di compensare con-
temporaneamente le osservazioni angolari di due punti au-
siliari compresi nel perimetro di un triangolo della rete
fondamentale.

8. - Se invece sono date le sole misure angolari nei punti
0 ed Oi , si ritrova il problema di Snellius.

Possiamo anche in questo modo rendere invariabile una
poligonale contermine con un lato del triangolo dato, posto
che nei vertici di essa siano state eseguite misure angolari,
meno in quelli, beninteso, che ha comuni col triangolo stesso.

Chiamando Wj ed w^ gli angoli ottenuti con l'accennato
problema, si sa che :

1 \ L tm \

^(o)i + «"2)— 2 |^(^« + 1)-(A+ 3: a.-)| (7)

a| , a-i

essendo gli angoli misurati.

[1-1 (075)

tali- -((Oi— (o.j)^taii-- -(coi + o).)laii}4(4~)" — ^-p) (<S)

nella (iiialc, raiiiidlo -^ (■ detinito dalla i-elazione:

A( ' sen a-) . son oi,, . . . son a2w
AC seri a, . sen a3 . . . sen 02^-1

1 / 2»! \

tan--(w,-fw2) = 1/0^,

1 / 2m \

secondo che ;h è un inimoi'O pari o dispari.

Il numero delle variazioni alle misure angolari sarà
(3///-f-2), ed il loro valore si determinerà applicando il
solito procedimento, partendo dalla condizione:

ACsen(M.2-|-^8)'^en(at-[-t;i) . . . sen(a2„,-i^y2m-i) ,

AB sen (wi -|- vi) sen (a.2 + ^'2) • • • sen («2»» + t'gw )

Se non che dovendo, per semplicità, considerare come
osservati gli angoli (Oi ed w.2, ciocché è permesso di fare, è
necessaria l'altra condizione, che sia uguale all'angolo inva-
riahile A la somnux degli {^m,-\-\) conchiusi nel suo vertice.

Facciamo un esempio per m = 2.

Siano :

AC = 33130'°.3 ; AB = 2555r)» 1

a,=139°12^57".00 ; a-2= 73°55r20".43

a3= 71 41 40 .03 ; a^^ 133 23 38 .02

A = 62°38^53'M6

applicando le (7) e (8) troviamo :

wi = 23°28'52"..V)
0)0 = 35 34 34 .57
T. IV. S. VII 44

(676) [16]

Quindi dalle condizioni :

Ijv'^k] =" iiiininiinn

-48.4r,, + 24.4r. — 18.4i^3 — r).0iH — 6.9^-3— 13.0^64- 19.9^-7

— 29.5?'8+86.7=()

— Ti -f- 0^ — V,, -f ^5 — V-j -f- ??8 =r 0

si ricavano:

Al = + 0,0690 ; A.2 = — 0,0184

Epperò :

tri = _f0".822 t;g = + 0M96

v.2=— 0 .380 i?6=-l-0 .239

V3=_|-0 .339 ^7 = — 0 .435

v,,^\-0 .041 y8 = + 0 .612

OC = 1 5084^ 1 0 A = 20209'".9

OiB= 6728 .7 OiA = 20461 .4

00i = 12001"'.l

Firenze, Novembre 1892.

AZIONE DI ALOGENOGHETONl

su TIOUREE
E SXJL TIOGJ^^RBT^IMIlvl^TO A-lvr^/TO ISTIGO

DOTT. G. M A lì C H E SIN!

^» — <:^ -<> r-* —

Le esperienze fatte da Traumann (*) sopra la conden-
sazione di tioiiree cogli a-alogenochetoni od aldeidi per po-
tere decidere se nella formazione dell' anello tiazolico la
reazione desse come prodotto finale un ammidotiazolo od
un inimidotiazolina non condussero a definire la (juestione.

Traumann facendo agire tiouree monoalchiliche e dial-
cliiliche simmetriche su detti composti alogenati ottenne i
monoalcliil- e dialcliil-derivati tiazolici, facendo giustamente
osservare che si doveano avere i veri dialchilammidotiazoli
colle tiouree bisostituite asimmetriche che da lui non po-
terono essere ottenute per l'azione della xantogenammide
sulla dimetilammina.

In seguito, da ricerche fatte su questo argomento, P.
Spica e G. Carrara (2) credettero poter dedurre che l'azio-
ne tra le tiouree disostituite asimmetriche e gli alogeno-
chetoni piuttosto che nel senso indicato dalla equazione
seguente :

(1) Berichte d.lJeut. chem. Ge^^ellsch., t. XXII, Rei", p. 19; Liebig's
Annnlen, t. 249, p. 31.

(2) Atti del R. hiUutu V'-neto. «er. VII. t. II, p. 220.

((i7S)

CH-^Cl PIS
li. CO ' XH -^

\ (;_Mr.,=

HC

K.C

[^]

S

,i("-XH.,-flI('l-fIL>()

N
indasso nel senso dell'altra equazione :

lU'.Cl HS

I +
RCX} XH

C'-NR% o CS C S =

^ xir,

I -fHCl.XHir.

uro

Più tai'(li (1. Mazzaron (i) facendo agire .sopra il clo-
ruro dell'acido dibenziltiocarbammico (clorotiondibenzilani-
mina) l'XHs in sol. alcoolica ottenne la vera dibenziltiourea
asimmetrica f. a l.']3°-l.']4°, identica a (juella che il Sal-
kowski (-) avea ottenuto riscaldando per pai-eccliie ore a
141° in bagno ad olio il solfocianato di dibenzilammina.
Io mi servii appunto della tiourea jireparata con (juesto
ultimo metodo per farla reagire col bromoacetofenone, ed
esporrò ijui i risultati avuti ; così pure esp(n'rò quelli avuti
da (juesto e tiourea dibenzilica simmeti'ica.

Azione di diheuziltioiiì'ea asimmeiynca
e bromoccelofenonc.

Pesi e(iuimolecolari di dibenziltiourea asimmetrica e
bromoacetofenone li ho messi a reagire riscaldando a b. m.
per circa un'ora in presenza di alcool in apparecchio a
ricadere. Lasciando poi raffreddare ottenni una sostanza,
che purificai facendola cristallizzare replicate volte dall'al-

(1) Gaz:., chini., t. XXIII, p. 37.

(2) Beri. Ber., t. XXIV, p. 2724.

[3] (f)70)

cool ac(|iH»s(j. Cosi piu'ilìcata si pi-o.seiita cristallizzata in
aghi bianchi f. a 106". E in.solubilc in acqua ; discreta-
mente solubile in alcool ed etere ; la soluzione alcoolica
lui reazione leggermente alcalina, e dopo averla acidificata
r(m ac. nitrico, non precipita con soluzione alcoolica di
AgNO;j. Fusa con carbonato sodico e nitro, e lisciviata la
massa con acqua, non dà reazione coi sali di Ag. Da un
saggio fatto col sodio risultò che la sost. contiene azoto
e solfo.

Sottoposta all'analisi (quantitativa la sostanza mi ha dato
i risultati seguenti :

I. Gr. 0,271 di sostanza diedero gr. 0,7755 di 00-2 e
gr. 0, 145 di H.2O.

II. (Ir. 0,807 di sostanza diedero gr. 0,871 di CO.2 e
gr. 0,165 di H.2O.

III. Gr. 0,323 di sostanza diedero gr. 0,9175 di CO2 e
gr. 0,170 di H-2O.

IV. Gr. 0,3192 di sostanza bruciata col processo Du-
mas e misurando l'azoto coll'azotometro Scliiff, diedero e. e.
21 di azoto a 16° essendo la pressione ridotta a 0°= 760.

E calcolando per 100 parti :

IV.

I.

II.

III.

Carbonio

78,04

77,37

77,46

Idrogeno

5,94

5.97

5,84

Azoto

7,80

Queste composizioni centesimali corrispondono con
({uelle del derivato fenildibenzilamidotiazolico che richiede
l)er 100 parti :

Carbonio 77,52

Idrogeno 5,61

Azoto 7,86

e che se^'ondo le vedute di Ti-aumann tlovrebbe essci-o l'a-
l'enil-|xs-dibenzilammidotiazolo e quindi avere la formula :

(080) [4]

HC

CeHg.C

C-N(r7H7)^

N

Detta sostanza non si salifica con HBr, e per tratta-
tamento con soluzione acquosa di KOH dà un prodotto che
estratto con etere f. a 85°-86°, che mi riservo di studiare.

Azione di dihenziltiourea sùnmetrica con hromoacetofenone.

Pesi equiraolecolari di dihenziltiourea simmetrica e
bi'omoacetolenone sciolti a caldo in piccola quantità di al-
cool, li ho mescolati, riscaldando a h. m. Lasciando raffred-
dare ed evaporare l'alcool lentamente, ottenni una sostanza
che, dopo purificazione mediante ripetute cristallizzazioni
dall'alcool ac([Uoso, feci ricristallizzare dall'alcool caldo.

Si presenta in cristalli voluminosi, incolori e traspa-
renti, che appartengono al sistema monoclino (i) e fondono
a 173°. È pochissimo solubile in acqua, solubilissima in al-
cool, e la soluzione preci})ita con soluzione alcoolica di
AgNOs ; anco dopo fusione con carbonato sodico e lisci-
viazione con acqua dà precipitato con AgXOs. Anche questo
I)rodotto contiene solfo e azoto. Trattato con sohizione di
potassa, ed 'estraendo poi con etere si ha, per evaporazione

(1) I.o studio cristallografico di questo uomposto venne cortesemente
assunto dall' illustre prof. Panebianco. il quale, riservandosi di pubbli-
carlo altrove e completo, ha comunicato per ora che le forme mostrate
dai cristalli sono le seguenti: (110), (111"), (Oli), (001), (100), (201),
con sfaldatura difificile secondo la base: 001 Colgo questa occasione
per porgere vivi ringraziamenti al eh.""' prof. Panebianco, che volle
fornirmi le indicate notizie.

[5] ((iSl)

di (questo, una .soslan/.a cIk' {)iirifirata per ri})etute cri-
stallizzazioni dall' alcool ac({uoso si presenta in aghi f.
a (JO^-G?" ; è solubile in alcool ed etere ; la soluzione ha
reazione alcalina e nemmeno dopo fusione con carbonato
sodico, dà reazione col AgNOj : salificata con HBr dà nuo-
vamente il prodotto fusibile a 173°. Come si vede dunciue,
non si forma in questo caso, come per la dibenziltiourea
asimmetrica, la base libera, bensì il bromidrato. All'analisi
queste sostanze fornirono i seguenti risultati :

Sostanza fusibile a 173°.

I. Gr. 0,506 di sostanza sciolta in alcool e precipi-
tata con soluzione alcoolica di AgNOa diedero gr. 0,2555
di AgBr.

IL Gr. 0,2725 di sost. diedero gr. 0,632 di CO^ e
gr. 0,1235 di H^O.

III. Gr. 0,2225 di sost. diedero gr. 0,5175 di CO-^ e
gr. 0,107 di H2O.
E per 100 parti :

Calcolato per

I

II

III

Cn H,i N2 SBr

Bromo

18,24

18,.30

Carbonio

63,25

63,43

63,15

Idrogeno

5,03

5,30

4,80.

Sostanza fus. a 66''-67°

Gr. 0,2110 di sost. bruciata col processo Dumas e mi-
surando l'azoto coirazotometro Schifi" diedero e. e. 14,6 di N
a 19° essendo la pressione ridotta a 0°= nim. 761,8.

E per 100 parti:

N trovato
8,14

Calcolato per C.23 H^o X-2 S
7,86.

(682) .[6]

Questi rapporti centesimali corrispondono con quelli
dati dalla sostanza avuta per l'azione della dibenziltiourea
asimmetrica. Si tratta quindi in questo caso d'un isomero,
che, secondo quanto dice Traumann, dovrebbe essere 1' a-
fenil-N-benzil-jxs-benzilimidotiazolina ed avere la formula:

HC
CfiH,.C

NC7H,

N.C7H7

Il diverso comportamento di ijuesti composti con l'HHr,
con soluzione di potassa e con altri reagenti non mi hanno
potuto dare finora alcun dato sulla vera loro costituzione
chimica. Ed è questo che in seguito mi propongo di stu-
diare.

chetoni i rodanmetalli. Si origina dapprima il rodanche-
tone che per assorbimento di acqua dà il car1)auiintioche-
tone, e questo perdendo una molecola di acqua dà 1' ossi-
tiazolo.

In una mia recente memoria (*) ho confermato esatto
il modo d' interpretare la reazione nella formazione di un
ossitiazolo dato da Hantzsch e Weber {^), seguendo un altro
processo sintetico di preparazione per quanto riguarda il
fenilcomposto, ora esporrò i i-isultati avuti studiando 1' a-
zione del tiocarbammato ammonico sul cloracetone.

(1) Atti Ist. Ven., 1892, p. 303. (la:-:., cliirn., t. XXII.

(2) Liebig' s Annalen, t. 249, p. 5.

Azione di tiocurhammato ammonico sul cloracetone.

Fatta la soluzione ac(|iio.sa di liocai'haminato aniiuonico
e quella alcoolica (k4 cloracetone lasciando in leggiero ec-
cesso il tiocarbaminato. le ho raffi'eddate con miscuj^lio di
neve e sale ; e cosi a freddo versai la soluzione di tiocai'-
l)amniato in quella del cloracetone, mantenendo sempre bassa
la temperatura. Non ho osservato alcun indizio di reazione.
Levai quindi la bevutina dal miscuglio frigorifero ed ho messo
in apparecchio a ricadere riscaldando a b. m. per circa
un' ora. Lungo la reazione si svolge un po' di H2S. La-
sciato raffreddare, non ebbi depositata alcuna sostanza; la
soluzione da incolora avea assunto un colorito rosso vi-
noso. Evaporato l'alcool a b. m. ebbi un residuo che, sciolto
in etere, decolorai con carbone animale. Per evaporazione
della soluzione eterea ebbi una sostanza bianca, splendente,
cristallizzata in aghi f. a 98° ; solubile in acqua, alcool ed
etere. All'analisi essa m' ha dato i seguenti risultati :

I. (n\ 0,808:3 di sostanza diedero gr. (),{)14r) di CO3 e
gr. 0,1725 di H/).

IL Gr. 0,8398 di sostanza diedero e. e. 84,() di azoto
a 20°, essendo la pressione ridotta a 0°= 757,().
Calcolando per 100 parti si ha

L IL

Carbonio 12,07

Idrogeno 1,81

Azoto 1 1 ,87

Questa composizione centesimale corrisponde con (juella
dell'a-metil-jis-ossitiazolo :

HC

CH,.C

V

8
C.OH

((•.84) [8]

avuto anco da Arapides {*■) per azione di Ba(SCN)-2 su clo-
racetone e recentemente da Tcheniac (^), che richiede per
100 parti :

Carbonio 41,73

Idrogeno 4,34

Azoto 12,17

e che presenta caratteri coincidenti con quelli della so-
stanza da me avuta.

Come si vede non potei qui ottenere il prodotto inter-
medio carbamintiochetone che avevo ottenuto invece espe-
rimentando col bromacetofenone. Probabilmente le condi-
zioni di temperatura non erano opportune per la stabilità
del composto chetonico e questo appena formato si trasfor-
mava in composto tiazolico.

Padova, Laboratorio di chim. farm. della R. Univer-
sità, febbraio 1893.

(1) Ivi.

(2) Ber/. Ber., t. XXV, p. 3649.

SULLO STATO DELLA MATERIA

NEL FXJNTO CRITICO

Nota Seconda

]) E L

PROF. A. BATTELLI

Dopo compiute lo mio ricerche s})erim(Mit;ili « sullo
stato della materia nel [)unto ci-itico » (i) sono venute alla
luce alcune pubblicazioni sullo stesso argomento, nelle quali
si espongono idee e considerazioni che sono diverse dalle
conclusioni a cui io pervenni. Credo utile passare bre-
vemente in rivista i punti di divergenza fra i risultati delle
mie esperienze e i concetti degli altri autori.

In una memoria di Stoletow venuta a mia conoscenza
nell'agosto u. s. quando fu riprodotta nella Physikalische
Revìie di Graetz ("^) 1' autore fa una critica severa delle
idee sviluppate da Wroblewski, da Jamin, da Cailletet e
Colardeau, e da Galitzine, intorno allo stato critico dei corpi
tentando di riconduri-e i tìsici alla prima idea di Andrews.
Sebbene la critica di Stoletow, considerata partitamente in
riguardo alle opinioni e ai ragionamenti a cui viene appli-
cata, sia in gran parte giusta : tuttavia se si introducono

(1) Alti dell' Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, p. 1G15
(1892).

(2) Pìnj^iknl. Reme. Bui. IL. p. 44 (1892). — La memoria fu pub-
blicata poco prima originalmente nella Società dei Naturalisti di Mosca.

((i8()) [2]

nel contet>to delle sue di.sciussioni i mutamenti che sono ri-
chiesti da una più esatta attinenza ai risultati sperimentali,
si viene a cambiare la conclusione finale, a cui egli arriva
con acuto ragionamento.

Anzitutto Stoletow confuta gii argomenti coi quali
Wroblewski, nella sua memoria « sulle isopicne » (i) tenta
di provare che alla temperatura critica persiste ancora lo
stato liquido. Tali argomenti riposano tutti — ad eccezione
di taluno di secondaria importanza — sull'ammissione che
la curva che rappresenta in funzione della temperatura le
pressioni spettanti ai valori minimi dei prodotti p v , costi-
stituisca al di sopra della temperatura critica il prosegui-
mento della curva delle tensioni massime. Ora, lo Stoletow
fa osservare che ciò non è conforme al vero ; poiché anche
prima di raggiungere la temperatura critica, le due curve
prendono una direzione diversa ; e quindi rigetta la conclu-
sione di Wrobleski. Che in realtà la curva delle pressioni
spettanti ai minimi p v non possa ritenersi il proseguimento
di quella delle tensioni massime, ho avuto occasione di di-
mostrarlo io stesso, in maniera evidente, in un lavoro « sulle
isobare dei vapori {^) » ; però nel medesimo lavoro ho fatto
vedere come la curva delle pressioni spettanti ai punti di
flesso delle isobare al di sopra della temperatura critica
non solo si dispone perfettamente sul prolungamento della
curva delle tensioni massime, ma che inoltre le due curve
si corrispondono molto bene sia in riguardo alla dilatazione
termica che alla compressibilità della sostanza; per cui si
è indotti a confermare l' ipotesi che scaturisce dalle mie
esperienze sopracitate , che a })artire dalla temperatura
critica non si depositi più il liquido sotto 1' aspetto di
un fluido che occupa il fondo dei recipienti, ma che tut-

(1) Wird. Ann., Bui. XXIX, p. 428 (1886).

(2) Rendic. della R. Accademia dei Lincei, Ser. V, Voi. 2°, Fase.
P (1893).

[8] (687)

tavia, per ciascuna temperatura, raggiunta una data jìi-cs-
siono si comincino a formare gli aggi'uppamcnii moleco-
lari corrispondenti allo staio liiiuido ; i quali jicrò sono
animati da così grande forza vi\a che si spandono [km- tutto
il recipiente in cui sono contenuti.

Stoletow })orta di poi la sua critica sui due lavori di
Jamin « Sur le point critique des gaz litiuèfiables » (') e
« Sur la compressibili tè (;t la li(juèfaction des gaz>:'. (-)

Nel i)rimo di essi Jamin cerca di spiegare i fenomeni
delle viciiuinze del punto critico ammettendo che ([uando
si riscalda itna sostanza fino alla temperatura critica, la
densità del liquido alla temperatura stessa arriva ad ugua-
gliare quella del suo vapor saturo, — donde la sparizione
della superfìcie di separazione ; — e che a temperature su-
perioi'i la densità del va})ore continui a crescere e quella
del liijuido a diminuire, rimanendo l'uno e l'altro mesco-
lati e confusi insieme.

Nel secondo, costruisce le isoterme dell' CO» portando
sulle ascisse le densità e sulle ordinate le pressioni ; e con-
giungendo poi con due rette i punti corrispondenti rispet-
tivamente su ciascuna isotermica alle densità a ed s del
liquido e del suo vapor saturo, deduce dall'incontro di queste
due rette, che avviene a 35°,5, la })ersistenza dello stato
liquido al di sopra della temperatura critica. Inoltre cal-
colando, coll'ajuto delle isotermiche stesse, i coefficienti di
dilatazione sotto pressione costante, trova che corrispon-
dentemente ai punti d' inflessione delle isotermiche al di
sopra della temperatura critica, i coefficienti subiscono va-
riazioni molto rapide e la compressibilità assume il mas-
simo valore ; per cui conclude che i tratti in cui le isoter-
termiche si inflettono rappresentino la liquefazione del gas.

La critica dello Stoletow al primo di questi lavori è

(1) Joum. de Phij.-^., II Sèr. Voi. 2^ p. 389 (1883).

(2) Ibid., p. 393.

(688) [4]

assolutamente giusta ; anzi io stesso ho potuto diuiostrare
sperimentalmente (loc. cit.) che l' ipotesi di Jauiin non va
d'accordo coi fatti. Ma non altrettanto giusta mi seud^ra la
critica del secondo lavoro. — Anzitutto è vero ciò che dice
lo Stoletow che non è lecito continuare arditamente le due
rette rappresentanti i valori di a e di s- fino al loro incon-
tro ; però se noi consideriamo bene le isotermiche che sono
al di sopra della temperatura critica e non troppo lontane
da essa, vediamo che in queste sparisce bensì il tratto ret-
tilineo, ma che tuttavia esso può dirsi sostituito da una
curva inclinata, che si raccorda agli altri due tratti rego-
lari della isotermica secondo due pieghe, Y una convessa
l'altra concava verso 1' asse delle ascisse ; le quali pieghe
hanno perfetta analogia con quelle spettanti alle isotermiche
che sono al di sotto della temperatura critica. Ed è evi-
dentemente in perfetto accordo con l' ipotesi che deriva
dalle mie esperienze, — come ho dimostrato nel lavoro sulle
isobare dei vapori, — l'assegnare al di sopra della tempe-
ratura critica, i valori delle densità che si hanno nelle due
pieghe, rispettivamente allo stato di vapor saturo e di li-
quido (intendendo liquido nel senso sopra indicato).

Se allora si congiungono accuratamente con una linea
tutte le pieghe superiori e con un'altra tutte le inferiori,
si vede che ambedue cominciano ad allontanarsi dalla linea
retta un po' prima della temperatura critica ; e tendono ad
incontrarsi anche molto al di sopra di 35.°C.

Lo Stoletow trova illogiche poi le deduzioni che trae
Jamin dai rapidi mutamenti che assume il coefficiente di
dilatazione termica in vicinanza delle pieghe suddette ; e
soggiunge che secondo lo stesso ragionamento dovrebbe
escludersi l'acqua fra 0° e 4° C. dalla lista dei liquidi, perchè
in queir intervallo il suo coefficiente di dilatazione termica
è negativo. Tale critica è eccessivamente severa ; perchè
sebbene il fatto osservato da Jamin non basterebbe da sé
solo per stabilire che nei punti d'inflessione delle isoter-
miche avvenga il passaggio dallo stato li(iUÌdo allo stato di

[5] (mu)

vapore ; esso però è di vali<lo sussidio alle altre ragioni
che conducono alla stessa conclusione. Né jìarmi giusto il
confronto con la dilatazione termica (leirac([ua ; perdio nel
caso dei vapori il repentino mutamento nella variazione del
coefficiente al di sopra della temperatura critica avviene
fra })unti dello isotermiche che lianno la stessa posizione
relativa di ({uelli fra i (luali a\- viene il mutamento ana-
logo, — sebbene assai più grande — al di sotto della tem-
peratura critica ; dove d' altra parte tale mutamento cor-
risponde a un passaggio dall'uno all'altro stato.

In terzo luogo Stoletow confuta l'oiìinione di Cailletet
e Colardeau, che alla temperatura critica si formi una so-
luzione reciproca fra il liquido e il suo vapore saturo. —
Io ho già dimostrato (sullo stato della mater. ecc.) che
r ipotesi di Cailletet e Colardeau non corrisponde al vero
e che le loro esperienze concordano invece con 1' ipotesi da
me fatta. Tuttavia le osservazioni di Stoletow al primo degli
esperimenti di Cailletet e Colardeau — che, cioè, scaldando
una soluzione di iodio nell'anidride carbonica fino a tem-
peratura alquanto superiore alla critica, si vede in basso
il fluido colorato ancora in violaceo fino alla regione in cui
sembra scomparso il menisco, mentre in alto si conserva
assolutamente incoloro, — potrebbero in parte applicarsi
anche alla mia ipotesi, quando non venissero rettificati se-
condo i dati dell'esperienza. Stoletow spiega il fatto am-
mettendo che il fluido per la vicinanza del mercurio nella
parte inferiore del tubetto dovesse trovarsi a temperatura
più bassa di 31° C. e perciò allo stato liquido. Ma in verità
io non comprendo questa influenza del mercurio, quando
tutto il tubo esterno dell'apparecchio è involto da un ma-
nicotto a temperatura costante, e la colonna di' mercurio
nello stesso tubo è alta parecchi centrimetri — nel caso
delle esperienze da me ripetute era di circa 20 cent.
Invece io ho dimostrato come fino a 35° il menisco real-
mente non scompaia, e ciò pel ritardo che si ha — mentre
si alza la temperatura — nella separazione dei gruppi mo-

(690) [6]

lecolari del liquido ; e quindi riesce naturale che la colo-
razione non si estenda alla parte superiore del tubo. Ma se
poi, nientre l'apparecchio si raffredda lentamente, compri-
miamo il fluido alla temperatura di 35° ; si comincia a ve-
dere la colorazione in tutta la parte del tubo non occupata
dal mercurio, quando la pressione è diventata all' incirca
uguale a quella che il fluido esercitava nel tubo alla stessa
temperatura durante il riscaldamento. Ciò avviene, come ho
osservato in questi giorni, a tutte le temperature fra 31°
e 35° ; mentre — in ispecie in vicinanza dei 31° — si può
osservare col metodo della rifrazione del filo, ancora abba-
stanza bene il menisco durante il riscaldamento. Ora, se
mentre persiste il menisco, se, cioè mentre è lecito ammet-
tere la presenza del liquido nella parte inferiore del tubo,
si ha soluzione dell'iodio soltanto in seno al liquido; mi
sembra che debbasi concludere che la soluzione che poi si
osserva durante il raff'reddamento alla stessa temperatura
e sotto la stessa pressione nell' intero ambiente, debba at-
tribuirsi a gruppi molecolari uguali a quelli del li(|uido che
prima occupava il fondo, e che ora si sono sparsi per tutto
il tubo.

Stoletow da ultimo combatte l' idea di Galitzine (i), che
la determinazione della temperatura critica dall'osservazione
della scomparsa o ricomparsa del menisco nei tubi chiusi,
sia nel fatto insufllciente : che, cioè, la temperatura cosi
osservata non sia quella dell' identificazione del liquido col
vapore. E mette in risalto che nell'uso del metodo ottico
noi facciamo soltanto un errore che è perfettamente ana-
logo a quelli che si fanno nelle osservazioni igrometriche;
dovuto cioè alla mancanza di mezzi perfetti per osservare
la sparizione del menisco e la comparsa della nebbia nei
tubi. Dimostra infatti, sul diagramma di Andrews, che la
sparizione o la comparizione del menisco deve avvenire

(1) Jotrni. (Ir la Sor. pJn/s.-chim. russe; Voi. 22, p. 265 (1890).

[7] (vm)

seiupi'O alhi stessa tcinpcM'atui'.i ; e che soltanto ha bisogno
(li coia-c/.ioiii speciali la deteniiina/àone del \()liiiiie critico.
Stoletow nella sua (liinosti'azione jìai'te sempre dal con(H:'tto
(die alla tenipei-alura critica avvenga 1' identificazione fra
li(juido e vapore ; ma la .sua conclusione non è confer-
mata dall' esperienza. Infatti io stesso (loc. cit.), e quasi
contem[)oraneaiuente il sig. Zambiasi (•), abbiamo trovato che
la tiMiiperatura a cui si forma la nebl)ia durani(! il raffred-
damento (!^ tanto più bassa quanto è maggiore la quantità
di sostanza contenuta nel tubo. Ciò contraddi(;e le dedu-
zioni di Stoletow, e si)ecialmente l'analogia da lui invocata
colle osservazioni igrometriche. Oltre a ciò dalle mie espe-
rienze risulta molto chiaro, che la differenza fra la tem-
peratura di sparizione del menisco e (juella della comparsa
della nebbia })uò raggiungere diversi gradi ; mentre lo
Stoletow, guidato sempre dalle medesime considerazioni,
calcola che la differenza fra la scomparsa del menisco e la
vera temperatura critica, in cui i due indici di rifrazione
secondo l' ipotesi di Andrews, debbono essere perfettamente
uguali, possa raggiungere in casi sfavorevoli ()°,52.

2. — Con ingegnose considerazioni sopra le isotermiche
di Andrews, il Pellat cerca di spiegare in un recente la-
voro ('^), le esperienze sopracitate di Cailletet e Colardeau,
e viene alla conclusione che la temperatura /<. , a cui ri-
scaldando scompare il menisco o a cui raffreddando com-
parisce l'annebbiamento, è d' ordinario minore della tem-
pei-atura critica T<. , e può assumere valori diversi col cam-
biare della quantità della sostanza contenuta nel tubo spe-
rimentale. Ma egli non ha modo di dedurre secondo qual
legge potrebbero avvenire questi cangiamenti ; forse dal
diagramma da lui presentato si sarebbe inclinati a pensare
che la temperatui-a (,. avesse il massimo valore, ([uando il

(1) Rpndic. della R. Acc. dei Lincei, Die. 1892, p. 423.
(?) Joum. de Pli!/s., Sc't. III. Voi. I, p. 22.T (1.S02).
T. IV, S. VII 45

(()92) [8]

volume del tubo fosse uguale al volume critico della so-
stanza contenutavi ; e in tal caso, come dimostra lo Stoletow
(loc. cit.), dovrebbe, nell' ii)0tesi di Andrews, scomparire il
menisco o apparire l'annebbiamento, quando il livello del
liquido divide il tubo in due parti uguali ; ad ogni modo
con tutta probabilità (secondo il diagramma) i^, dovrebbe
avere un massimo per una proporzione di liquido e di va-
pore diversa dalle due proporzioni estreme : ciò che viene
contraddetto dalle esperienze dello Zambiasi e dalle mie. Né
poi dal ragionamento di Pellat, né dalla considerazione del
diagramma, scaturisce in alcun modo la ragione fìsica delle
esposte deduzioni, quando si voglia attenersi alla semplice
idea di Andrews.

3. — E uscito testé un lavoro di Zambiasi, che ho avuto
già occasione di citare poco fa (i); nel quale, mentre la
relazione delle mie esperienze era in corso di stampa ma
non ancora pubblicata, l'autore trova pur egli il fatto che
in un tubo chiuso 1' apparizione della nebbia durante il
raffreddamento, avviene a temperatura tanto più bassa
quanto é maggiore la quantità di sostanza contenuta nel
tubo stesso. Vi è però una piccola divergenza fra i risul-
tati suoi ed i miei, che, cioè, mentre io ho costantemente
osservato che il menisco durante il riscaldamento spariva
a temperatura più alta di quella a cui durante il raffred-
damento compariva la nebbia ; egli trova invece che l'una
e l'altra temperatura coincidono insieme. Ciò deve dipen-
dere molto probabilmente dal più esatto metodo di osser-
vazione da me adoperato.

Lo Zambiasi inoltre cerca di dare spiegazione del fatto
partendo dall' idea di Andrews ; e viene alla conclusione
che la vera temperatura critica è la massima fra le tem-
perature a cui avviene la sparizione del menisco o la coni-

ci) Rendic. della B. Accad. dei Lincei, Ser. V, Voi. ì\ pag. 423
(1892), e Voi. 2^ pag. 21 (1893).

[!)] (c,!):;)

pai-.sa (Iella iiohlìia ; e che negli altri casi (in cui, cioè,
Tannebbiamento avviene a temperatura più bassa) nell'in-
tervallo fra la temperai ui-a dell'annebbiamento stesso e la
temperatura critica, si abbia nel tubo una mescolanza die
non è né puro gas, né puro vapore, né puro liquido, ma
un miscuglio o una dissoluzione dei due stati. Ora a me
sembra che una volta ammesso un miscuglio o una disso-
luzione per quel dato intervallo sia lecito e naturale l'am-
mettere che il miscuglio o la dissoluzione si continuino an-
che a temperature superiori : il che condurrel)be alle ipo-
tesi di Jamin o di Cailletet e Colardeau.

DI UNA NUOVA IPOTESI

711 FONDAMENTI DEL PENSIERO

Breve Nota

DEL PROF. DINO V ARIS CO

Ad un' ipotesi, formulata e svolta i)ai'zialiiiente in un
mio o})uscolo (1), fu mossa un' obbiezione, da me non pre-
vista, })erclié la credevo eliminata con le parole medesime
con cui r ipotesi era stata enunciata. — Voi, - si dice -
spiegate 1' opposizione tra soggetto e oggetto con l'investi-
mento d' un gruppo di stati d. e. da parte dell' attività d.
e. ; e non vi date nessun pensiero di spiegare l'opposizione
ti-a quest' attività e il gruppo investito. — Lasciando inten-
dere che la questione rimane così al punto di prima, non
essendosi effettuata che un' insignificante sostituzione di
termini (^).

Sarebbe vero fino a un certo segno, se del pensiero

(1) Atti <l. R. Ist. Veti., ser. VII, toni. Ili, pagg. I:i5 sgg.

(2) Cfr. una recensione nel Mimi : 92. Ivi n'è accennata \in' altra :
il non esser discusso neiropuscolo il valor metafisico dell' ipotesi. Ma
avevo detto chiaro fin dal principio, che questa discussione veniva ri-
mandata ad altro lavoro. Se i critici leggessero I Del re.sto, la nota pre-
sente non ha scopo polemico ; non ne varrebbe la pena. Voglio sol-
tanto dissipare un equivoco, possibile perchè si è prodotto : senza en-
trare in merito, comò ^;i dici^ : ma (•ombattiMido din preooncetti che
non hanno ragione di essere.

(696) [2]

si dovesse spiegare Si^ltaiitu 1" oggettività ; nienti-" è notorio
che bisogna spiegarne anche l'universalità e la permanenza.
GÌ' idealisti dichiarano il problema insolubile, se non s'am-
metta un che oggettivo, permanente e universale in sé
stesso : r idea. Pensare è intuire l' idea ; un congiungersi
del soggetto all' idea in modo misterioso, poiché non se ne
dice altro, se non che esclude ogni modificazione dell'idea
per parte del soggetto. É la soluzione vera ? E, prima di
tutto, è una soluzione ? Sia comunque, è una risposta che
presuppone due elementi : una certa attività cogitativa,
dalla quale presentemente è impossibile prescindere ; e
r idea. Con la nuova spiegazione si viene a dire : conce-
detemi che il pensiero sia obbiettivo pel semplice fatto
proprio, in quanto è una certa manifestazione d' attività ;
e io m' impegno a far vedere come e in che senso esso
nello svolgersi si renda permanente e universale. Se, o
fino a che segno, l' impegno sia stato o sia per essere
mantenuto, è discutibile ; ma si può dire, che neanche
mantenendolo non si sarebbe fatto nulla ?

Che l'attività d. e, investendo un gruppo di stati, lo
ponga come oggetto, ponendo insieme sé stessa come sog-
getto, non s'è positivamente affermato, ma assunto quale
un'ipotesi, che per essere intesa nel suo vero senso va con-
trapposta all'ipotesi idealistica, che fa del soggetto e del-
l'oggetto due entità segregate, misteriosamente connesse.
Si tratta di vedere se, posto che soggetto e oggetto scatu-
riscano insieme dal grembo della coscienza oscura, per
l'estrinsecarsi in essa d'un' attività che vi é senza dubbio
inclusa più o meno latente, non si spieghi il pensiero, sod-
disfacendo alle esigenze che è merito dell' idealismo aver
messe in luce, ma fondandosi sopra un minor numero di
sottintesi, ammettendo meno misteri che l' idealismo non
faccia. Si é dato all'ipotesi un certo grado di probabilità,
osservando che ogni sviluppo d' energia im})lica in fondo
una sorta di contrapposizione tra due termini ; quello che
fa e quello che riceve l'azione. Ma che la contrapposizione

ii'a soggetto e oggetto sia la inedesiiiiu di (niella che appji-
l'isce in ogni s[>ecie d'azione, .sicché il tentativo di ricavai-
hi prima (hdhi seconda sia un semplice scambiar i nomi alle
cose, non può venir in mente se non a chi ignori gli ai-
gomenti, con cui l'idealismo ha dimostrato da secoli ì'\i-n-
ducihilità delle due sorta di coniraiìposizione. — Se (luesti
argomenti valgono — si dirà : — varranno intanto aiudie
coni 1-1) di voi. — 1*] non è vero, (ili argomenti idealistici
concludono senza rejìlic-a, dove [ìer pensiero s' intenda il
pensiei'o maturo, nel quale l'oggettivila trovandosi sem})re
congiunta alla permanenza e all' universalità, riceve dal
connubio con queste forme un carattere particolare. Ma se
si considera un pensiero affatto rudimentale, a cui le ultime
due forme sieno ancora estranee, l'obbiettività di esso sarà
(jualcosa di estremamente attenuato, di embrionale ; tanto-
ché non é più assurdo assegnarle, in via d' ipotesi da di-
scutersi, l'origine accennata.

Crediamo d'aver dimostrato che la nostra ipotesi sem-
plifica un po' la questione, non la lascia ne' termini in cui
è stata sempre posta da chi l'ha capita, e donde pareva im-
possi lille smoverla. Del resto, un' ipotesi non è nemmeno
obbligata a tanto, per esser presa in considerazione e riu-
scir anche utile. Spesso, per non dir quasi sempre, una
nuova ipotesi si riduce a un nuovo modo di vedere, punto
più semplice del consueto, talvolta più complesso, e invol-
gente, se lo si consideri in sé stesso, le medesime difficoltà
([). es. l'ipotesi della gravitazione). Ma prima di sentenziarla
sujierdua, bisogna vedere che partito ne tragga chi 1' ha
proposta, applicandola ai particolari ; é qui che si svela il
valore implicito dell'ipotesi, se esiste. Perchè nel suo ef-
fetti\o incoi-[)orai'si con la materia trattata, un'ipotesi fe-
conda riesce a illuminarne vivamente il concetto, facendo
cosi svanire le difficoltà, rese insuperabili soltanto dell'uso
di metodi disadatti.

Rifiutare una formula, che vien messa innanzi come
ricca di contenuto imi)licito, perchè è o pare inconcludente

(698) [4]

considerandone il contenuto immediato, è una leggerezza.
P. es. : della soluzione idealistica, formulata più sopra,
molti hanno già osservato cdie la formula dio la esprime,
presa isolatamente, è in sostanza tautologica. Forse che
perciò l'idealismo non esiste, o non ha esercitato sul pen-
siero un'influenza potente? Non c'è forse un filosofo al
quale non si sia imputata, nel punto più essenziale, qualche
petizione di principio ; contuttociò alcuni credono ancora
che dalla lettura de' grandi scrittori, e anche de' mediocri
purché diligenti e non affatto superficiali, ci sia qualcosa
da imparare.

i Settembre 1892.

Dino Varisco.

Prezzo della Dispensa
Fogli 10 V2 a Cent. 25 L. 2.62

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