AR PO FA åra flot 2 närt tros se ryd rp Sön Å SE AV ; HÖRN KINDEN BIHANG KONGL. SVENSKA VETENSKAPS-ARADENIENS HANDLINGAR. TIONDE BANDET. SUR ATMAGA NAS ANA TEN AR Rd ” ! k HA SV [0 nde J - > N . å É - K : a AR - - å -< . = Al ; | « t : , 4 30 - & - I 3 n - : å q | ' sd 4 LE Å LÄ ” ' OVAT > db ea Vv I I , / ,” I LI > | | | Söka / ' 4 CNN Fa AONUcCA VYER NE KIA KYSS 3 ' . BV RA | : , pe A ' | Jill 0 OJ | 13. 14. 15. 6: Lz: 18: INNEHÅLL AF TIONDE BANDET. . SANIO, OC. Beschreibung der Harpidien, welche vornehmlich von Dr ARNELL Wwährend der schwedischen Expedition nach Sibirien WNJanTeTNST0 > gesammelt 7; WULCCI ie sse sosse das sea .. RYDBERG, J. R. Om de kemiska grundämnenas periodiska system. [VIE (RR G LLOSA oc og AE SB EUR SOVER os ERNER EN Be aa PA . LINDMAN, C. F. Observations sur les tables d'intégrales définies de NITAD TE REN SD ES FTA AN St See 0 EE Arran ESD e Oe Tate Set BAN Se BoiJE AF GENNÄS, C. O. Sur la sommation des puissances sem- plables- des tweopremiers" nombres) entierg "ist os tan SE ÖT AN ss ONS PN O Eve nita salen Oy Anu ee ee AA EN SEE . CLARsson, P. Öfver normala Cyanurföreningar —.sooomcooommmooooo-- . CrAbsson, P. Öfver substituerade Cyaniders konstitution .......... 2 KE ÖTIATER S ONS e Br £ OTO ELO (LATIN BYTE mas ooo so onsd rann anses ess sn AE . BOVALLIUS, C. A new 1sopod from the swedish arctic expedition Ile T ed INGER Säj GLEN BETR ee a LE eb RR SS a AT SAS BOR ET RE ARENA . BOVALLIUS, C. A new Isopod from the Coast of Sweden. With 200] ONE Ef Sr te bc SEO AE LEE FSS AR Pm EVA RA SEE SS Sa SE BEE . BOVALLIUS, C. New or imperfectly known Isopoda. With 5 plates. . ÅGARD, J. G. LINNEÉS lära om i naturen bestämda och bestående arter hos växterna, efter LINNÉES skrifter framställd och med MOLSVarandesbARWINS asietersjemförd 5555 5emesserset on HAMBERG, A. Hydrografisk-kemiska iakttagelser under den svenska expeditionen till Grönland 1883. II. Med 4 taflor... oc. BovALLIUS, C. On some forgotten genera among the amphipodous (Crustacea. -VVICReNEND la beses stenas Seen fee at OO eg ST Tre CEAESSON, P. Om Melamin och Melamföreningar oooooooooooosoo------ BoHLIN, K. Ueber die Bahnelemente des dritten Saturn-Satelliten TeSthys kasse FART. IR Sf FRE RER Len dt SERA TNK SLAGSTA EDLUND, E. Note sur la théorie de V'induction unipolaire..... EiICHSTÄDT, FR. Ueber die kristallographischen Constanten des GTA ÖLTINNGS van 795 EN NR Raa EL ar lul ra SSEESKANET SR 0E ER DS en SA CI af 6 Bid. = (fe 1= 31. fE2685 1— 6. = IN ESS 1— 5 1 16. E= NE = Ile PES 1—135. NE 1— 18. 1—' 19. EVAS 1=— 8 1— 18. 6 ES Rh 250 0 vn uar ann (OT ul OSA ; fr flv Lega Kö TR Hi NG OG EE FR RE 4 . EAA [ROTOR SUN ere AN Ed Er ESD ONE TALE SN PED AN PELre Fan nn AN pögictar PIE YISHETER a vå SIG ÅK Re Å v a > SAR FN 3 SAR ”” rr FRE Ae FSE Eye FE SY SN ENE Sö | | ä STÖTER TAR TT rö JANE, Sr OKATEINIG ör FE fr KR TIA IRON Ha NE uFRAM ål a ga AJ EV FURL UTEN i 0 NL HETTE. SUS NASAS RAK OR DA PN pg Ko VIE HS Pr Vr NET a BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 1. BESCHREIBUNG DER SET ASSSERSESSE PD IRIBTINE, WELCHE VORNEHMLICH VON DR. ARNELL WÄHREND DER SCHWEDISCHEN EXPEDITION NACH SIBIRIEN IM JAHRE 1876 GESAMMELT WURDEN VON Dr. C. SANIO. DER K. SCHWED. AKAD. DER WISS. MITGETHEILT DEN 10. SEPTEMBER 1884. STOCKHOLM, 1885. KON GI BORKTRYCKERFET P. A. NORSTEDT & SÖNER. ir | - 1 vv » LE eW i FE Sa RR Le . 0 Zz ; - INT PR | 01 | vd Å ANSE ARG ver YR OS ILE TC FR Eye fr 0 2 i d IV dl ' Å 1 1 a 1 Sa Ry fr KÖR I K Å / $ Å = RE KÄR JA VEN SLE I RS REL META yr - 3 - L Ci NS så ve S Ir FRE Je om € je r l i MN Sä vå JA Cu ra Å a pd FN Inhaltsverzeiehniss. Pag KRETS eb ent elve Ses eA Sir SOT SET NR On ese Ser SE Nr oo 3 SER imgn ei um SWdesKJenIsE10eDIETES Aa mess SEAN EINE rr De SYRWUWEberstehtauber die; Stamdortess- 55-59 SerSe ne (D 4) Zahlenverhältnisse der Harpidien-Varietäten in den Terri- torien in Vergleichung mit der darauf verwandten Zeit... 7. SNB ESChTeND un SM CE Alt See oobot eos soccer 8. 15 [Napa ryggan Aa ol bg EE RE SR SN had 2 RAA TA va Am IR FR 8. TNGeENNG (TUI LINDE ös «ooo he fee ot ble SSA 16. ELLI GT VG UTN BD INN ef na SSR ra ES LS SE SE 2 We ra OLA je Of fe open ja Fed AR AE bs Pr pt Rs ER 24. === MYGG IO NOS TIN Nedre FRANAeEectere 41. GENER CEC re ibn oj den Bastards aAa EAS Ane 46. 7) Tabellarische Uebersicht äber die Varietäten nach ihrer Ver- ulneuknasS in Cen, AGRNIKO EIN SsrredesstooserEkrs der ANNSAsA ee ID 8) Feststellung der fir die einzelnen Territorien charakteristi- SCHEMA S pe CI SMR SE SSC RSS ETAA ae ST Sr TENS EAA tee DÖ 9) Vergleichung der sibirischen Harpidien mit denen Europa's (INERNBONTNN) scssssosbosse ssd SETSANTISPSYOPETT EVS STEE DD TUNER: ue kite ere ASSA AIR oa 0 ANA RANE 61. i[N15) EVE: CSS CTU Oe RSS reor SSR Sen MIA In SEO SN Des 62. , , fa: At AA - Halda INET IE ge q i H re VESA Ag 2 af etbbröarndet UN rakad y vc Ag ralutes Pt” SN SBN RA Vä K mm se erfara SKE TY ATG NIE Ve LANE Na Öre DUE SPAN. TOR RH MR FANNS al y od få nl ell R Så s Ö öd JCM ANN "nt ot RE REN An re Å KH 2 Å / ry HANSEN 0 ; SAO 5 JT JORVA K Vv »” ” 5 Å NYC vtlliöt DR | - | VALT "oo SA ndt ro i i. ” IK i i 1 tf rör sd 24 ' io 0) | NED TIEGA mn nn ett N | Malta Area NA NER SRS lut RM £ ä Nå VERY RNE i vå a fav TATE rå MIRA TOTT ND KBEHN IA SEN NVS Gr ed Å N | OMAR tå TUE " i . i 7 nn st sö 4 ER ; N , ” R MaE le | R [TE 2 Jä F.n é AT (EE ae Pat RN LR Te HG He i A Vili DY: t 7 " här ' v ” p Y 4 - 4+'.4 å er SÅN r å ä- > 0 [ z 2 id S . & LJ - p € v - / AR r « 19 arv & Uv MÅ CA å Ia sende eine kurze Reiseskizze, die mir Dr. ARNELL zuzu- senden so freundlich war, voraus: | »Die ersten Excursionen machte ich in Russland am 15 und 16 Mai in den Umgebungen der kleinen Stadt Kungur im Permischen Guvernement. Die untersuchte Localität bestand aus diirren Birkenwäldern und sterilen Kalksteinabhängen am Ufer des Flusses, der die Stadt durchfliesst. Auf der Dampschiffsreise (24 Mai—4 Juni) auf dem Wassersysteme des Ob von Tjumen am Ufer der Tura nach Tomsk wurden von mir während des kurzen Aufenthaltes, den das Schiff täglich, um Holz einzunehmen, machte, einige Moose gesammelt. Am 24 Mai langten wir zu dem Flusse ”Tobol an, am 25 Mai zu dem Irtisch, am 27 Mai zu dem Ob, an dessen Vereinigung mit dem Irtisch wir bis zum 29 Mai stehen blieben, weil Eis die Reise auf dem Obstrom aufwärts hinderte. Die untersuchten Stellen waren sämmtlich niedrig gelegen, ent- weder Nadelwälder iiber dem Bezirke der Ueberscehwemmungen oder periodisch iiberschwemmte Salix-Wälder, oder auch, wie an der Vereinigung des Ob, sehr, niedrige, beimahe völlig baumlose Uferwiesen. Am 8 Juni langte die Expedition zu Krasnojarsk (536 n. Br.) am Ufer des Jenisei an. Nach eimigen Excursionen auf den Granit- und Kalkstein-Bergen in den Umgebungen dieser Stadt reiste die Expedition in Böten langsam den stolzen Fluss hinunter bis Dudinka (69” 35 n. Br.), äberall an den Ufern Excursionen machend. Die Localitäten bestanden innerhalb des Bezirkes der Ueberschwemmungen aus sumpfigen, hohen Weidenwäldern, die am Boden und an der Basis der Bäume mehr oder weniger lehmbedeckt waren, oder, ausserhalb der Region der Uebersehwemmungen meist aus flachen Nadelwäl- dern, in denen Versumpfungen und kleine Seen nördlich von der Miindung der Potkamina Tunguska (61” 30' n. Br.) nicht 4 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. selten waren. Nahe bei den spärlichen Dörfern waren natir- licher Weise die Nadelwälder zu Wiesen urbar gemacht. Zu Tage tretender Berggrund ist an den Ufern des Jenisei sehr selten; nördlich von Krasnojarsk hatte ich nur 5 mal Gelegen- heit an solechen Stellen zu botanisiren und zwar 2 mal auf Kalksteingebirgen, 3 mal auf kalkfreiem Berggrunde. Schon bei Igarskoje (67” 20' n. Br.) fing der Nadelwald an, dinner zu werden, somit also den Uebergang zu der waldlosen Tundra vermittelnd. Bei Verschininskoje (69) [oder Patapovskoje (68” 35')] kann man sagen, dass der eigentliche Nadelwald aufgehört hat, doch kommen noch nördlicher zerstreute Lärchen, seltener auch die sibirische Fichte (Picea orientalis [L.]) bis Saostrovskoje (69” 40') vor. Bei Igarskoje beginnen auch die nördlichen, ungefähr mannshohen Weidenarten (Salix lanata, glauea etc.) in grösserer Menge aufzutreten; mit Alnus viridis zusammen bilden sie an den Ufern der Bäche ebenso wie an den niedrigen Theilen des Flussufers Dickichte. Imner- halb der Abhänge am Flussufer findet man häufig eime Region, die mit zahlreichen, von Weidengebisch bekränzten kleinen See'n, Ueberbleibseln der Ueberschwemmungen, geschmickt ist. In der Umgegend von Dudinka (69 35') bildet das mit sehr zerstreuten Lärchen und noch seltenern Fichten be- wachsene Terraim ein unebenes Higelland, in dem der Berg- grund nirgends zu Tage tritt. Versumpfungen und See'n sind hier gemein. Am Ufer stösst man zuweilen auch auf Gebiisch von Weiden und Alnus viridis mit zahlreichen kleinen See'n, doch am häufigsten sind die Ufer hoch, mit steilen Abhängen.» »Am 7 August reisten wir per Dampschiff weiter nach Norden und langten am 11 August zu dem Malo Briochovskij ostrov (Insel) unter 70” 30' n. Br. an. Am 13 August fihrte uns dasselbe Dampfschiff zu dem Nikandrovskij ostrov. Diese beide Inseln sind Deltabildungen in der Mindung des Jenisei, fololich flach und beim höchsten Wasserstande völlig iber- schwemmt. Oberhalb des lehmigen, häufiger beinahe flachen Ufers, das gewöhnlich nur spärliche Vegetation zeigt, zuweilen auch griine Wiesen von Equisetum-, Glyceria-, Calamagrostis-, Carex- und Eriophorum-Arten aufzuweisen hat, liegen aus- gedehnte Strecken mit Gesträuch von Weiden und Alnus viridis bewachsen, während Moorbildungen aus Cinclidium, Meesea, Hypnum nitens, Bryum-Arten das Innere der Inseln einnehmen. Kleime Seen und durchsetzende Flussarme sind BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o1. ) hier auch häufig. Die jährlichen Ueberfluthungen auf diesen Inseln geben hier den Harpidien ein eigenthiimliches Aussehen. Alle meine sibiriscehen Exemplare von Hypnum aduncum (mit Ausnahme von den zu 8 molle gehörenden) sind, soweit ich mich erinnere, im Bereiche der Ueberscehwemmungen auf den lehmigen Flussbänken gesammelt. Manche von den anderen Harpidien sind an gleichen Stellen gesammelt, einige aber, z. B. bei Kureika, Dudinka und Tolstojnos, auch in höhern Lagen, ausserhalb der Ueberschwemmungen.» >»Am 25 August trat die Expedition die Rickreise nach Säden an. Bei Tolstojnos (70” 10) blieben wir vom 29 August bis 7 September stehen. Die Landschaft bestand hier wie zu Dudinka aus einem unebenen Hiägellande; Baumvegeta- tion fehlte gänzlich. Bei der Fortzetzung der Reise stromauf- wärts wurden fast täglich kärzere Excursionen unternommen. Am 4 October langten wir in Jeniseisk an, wo der Schnee bald den Excursionen ein Ende machte. Am 22 October be- gann die Riickreise der Expedition auf dem langen Landwege nach Schweden.» Prof J. SAHLBERG, der als Entomologe die Reise mitmachte, theilt in seiner Abhandlung »Bidrag till nordvestra Sibiriens insektfauna, Hemiptera Heteroptera» in K. Svenska Vetenskaps- Akademiens handlingar Bd XVI, N:o 4, Stockholm, 1875, das untersuchte Terrain am Jenisei in 4 Zonen: 1) die bergige (Territorium montosum, 'T. m.), die säd- lichen Theile, d. h. das Altaigebirge und die Berge Sajan um- fassend, die Umgebungen von Krasnojarsk als nördliche Grenze; 2) die waldige (Territorium silvosum, T. s.), die etwas nörd- lich von Krasnojarsk beginnt und sich bis zur Miändung der Nischnje Tunguska erstreckt; 3) die arctische (Territorium arcticum, 'T. a.), von der Miändung der Nischnje Tunguska bis zu der nördlichen Grenze des Nadelwaldes d. h. bis Verschi- ninskoje (69”); 4) die kalte (Territorium frigidum, I. f£.), ge- wöhmnlich die Tundra genannt, von Verschininskoje bis zum Eismeere !). In nachfolgender Tabelle gebe ich ein Verzeichniss der Excursions-Stellen am Jenisei mit Angabe der Zone, der nörd- lichen Breite und der Excursions-Data der Hin- und Rick- reise: !) Nach brieflichen Mittheilungen von D:r ARNELL. 6 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. | Datum der Excur- N | 88 sionen auf der Zahl der Name der Excursionsstellen. TE aven GUT ? | 8 & | Reise nach | Rick- |sionstage. (G) Norden. reise. Zwischen Krasnojarsk und Jeniseisk | " verschiedene kurze Excursionen... |T. s. 167, —18/. 3 Jeniseisk mit Umgebungen ..........-- T:r5/IF LO 25/6 10 10 AnNtsifer0ovå —....-.--.-... c.11 RIK SEEIUENER NES OA Eg — 2 Nasimova ror age art Ro rtved TSH SNS — 2 Jartöva (Sels ... WW. ursda NOR T. s./60”10" — 1 Nikulina stand Urtetlos byst Tine T. 8./6020'] 39/6, 4 Yi 3 Asinovon em peet. i Sivers Dior PT ON: T:s. 6125 | At. —5/, 2 Potkamina Tunguska (Mindunyg)-.. IT. s./6130” SyR 2348 2 Trebjedemorag:tatier: frtoretgn ne TISIGA 5 få if 2 Tschulkova. 14 AVI Ire felet T:s. 6225 Sa 1 Verkmyje flmbutsk. MC MER ON T. 8./631Y 2å $ö/g 2 AT uskojen se. Several: ok SR T: 8. 63720” IH 1 IFlajbj an OM ccs SS SERNER Rheraå sy RR TSG Oj 23/5 2 Novo Saljeskaja -....c...-- NISG STA GET TAS65H 5 MN —— El Mjelmitsaclle. gölsgr bon Det oo T. 8./6530'] ty —12/7 -— 2 Nischnje Tunguska (Mindung).....- T:iK|OHHOTL tr" — 2 Turfukanskie io olOrlnote Rop TIG. kejaa = 2 UStKUTSIkA: moroto tele EES FIN SSEN NESS T. a./6620' JA BG 2 Karasimosrit lm oll Peer jerene T. a./66”5D' C0jå = il Igarskojeée nr: seen Bry age T. a.6720' MN — 1 Placa arp reot 2 ft ATA TT OB 2 Polovinka EufA OM EEE ASA Tia. 6SHD — Köla 1 COhäntajkanrs net ie” eu sed ne T. a.|68'25'|v. SAHLBERG| besucht i 1 Patapovskojers i KS AITITT SA NT T. a.|6835') 2 oÅ Vetsehiminskoyett-- rasen en TIG ANG a 2 Dudinkat(DudIRO) SE - ost HERA bi I £NIG9SONe I—?/9 14 SA0StLOVSKOJeA.- rs IIS SE TIRANA TI 640 a | 1 Tölstojnoski 0 Agne TT ETOMO IE 25/<—4/9 12 NIKandTOVSklj' OSGOVislos es E EE TATT 020 — 13, —24/ 12 Malo Briochovskij OsStroV................ T. £.17030' MYS==12/0 2 Es sind also die Harpidien am Jenisei in einer Ausdeh- nung von c. 182 geographischen Meilen in der Richtung von Säden nach Norden genauer untersucht. Die Mehrzabl der Entdeckungen machte D:r ARNELL selbst, doch sammelte auch BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 1. 7 Prof. J. SAHLBERG hin und wieder, manchmal mit grossem Gliicke, Harpidien, die mir gleichfalls zur Untersuchung vor- liegen; ausserdem erhielt ich einige von Docent A. N. LUND- STRÖM im Jahre 1875 am Jenisei gesammelte Harpidien zur Feststellung zugesandt. Bei dem Anfange der Untersuchung einer Flora steht gewiss die Zahl der Entdeckungen in eimem nahezu ähnlichen Verhältnisse wie die Zahl der darauf verwandten Untersuchungs- tage, falls nicht ungewöhnliche Armuth oder Reichthum be- deutende Verschiebungen veranlassen.. Im Territorium silvo- sum Wwurden an 38 Tagen Untersuchungen angestellt, im Terri- torium frigidum an 43 Tagen, im Territorium arcticum nur an 11 Tågen. Darnach wird man sich nicht wundern dirfen, wenn der grösste Numerus auf das Territorium frigidum fällt (ef. Schlusstabelle), der kleinste auf das Territorium arcticum (cf. ebenda). Trotzdem vermuthe ich, dass die Verhältniss- zahlen der Wahrheit näher kommen, als man nach den ungin- stigen Vorhältnissen der Untersuchungstage glauben sollte. Es kommt nur zwei-mal !) vor, bei H. aduncum vulgare und H. uncinatum fuscellum dass im Territortum arcticum eine Varietät fehlt, die im IT. silvosum und frigidum gefunden ist, wo also offenbar a priori das Vorkommen angenommen werden kann. Allen Territorien gemeinschaftlich sind nur 5 Varie- täten, nemlich H. fluitans exannulatum typicum, H. uncinatum medium, H. aduncum tenue, H. lycopodioides lapponicum und vernicosum, also 4 Species, von denen H. aduncum tenue mit 14 Standorten die häufigste und verbreitetste ist. 10 Varie- täten sind dem Territorium silvosum eigen, 6 dem T. arcticum, 17 dem T. frigidum; bei der geringen Differenz der Unter- suchungstage im Territorium silvosum und frigidum ist das Verhältniss zu ginstig fir das letztere, dass man nicht daraus einen grössern Reichthum folgern diirfte. Dagegen sind fir das Territorium areticum die Daten noch zu unvollständig, um ein Urxtheil iäber seimnen Reichthum bilden zu können. Bedenkt man aber, dass in einer so kurzen Zeit, nemlich in 11 Tagen bereits 16 Varietäten im 7. arcticum nachgewiesen wurden, so ist nach den Gesetzen einer einfacher Progession durch Vermehrung der Untersuchungstage eine so bedeutende Ver- 1) Nach der Sammlung der Expedition nur einmal; das Hypnum unci- natum fuscellum figte Herr Dr. ARNELL aus der Lundströmschen Collection nach einer Extrication durch Vergeleichung der Data bei. 5 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. mehrung zu erwarten, wie sie in Wirklichkeit gar nicht vor- handen sein kann. Trotzdem erhält man damit einen unge- fähren Maasstab, um die Vermuthung aussprechen zu dirfen, dass im Territorium arcticum die Zahbl der Varietäten eher orösser als kleiner wie im Territorwum silvosum sein diärfte. In der nachfolgenden Description habe ich wesentlich die Anordnung in meinem Additamentum secundum beibe- halten, doch habe ich Aenderungen vorgenommen, wo sie nach den genaueren HFEinsichten neuerer Untersuchungen ge- boten waren. I. Harpidia exannulata. SANIO in Addit. secund. in Harpidiorum cognitionem im Bot. Centralblatt XIII, N:o 13. Cellulis basalibus (alaribusque) folio propriis, perichaetia- libus levibus, annulo nullo. 1. Hypnum fluitans L. Monoicum et dioicum. Dentibus peristomi subtiliter et irregulariter granuloso punctulatis, granulis nonnunquam in striolas transversas ordinatis, haud limbatis vel spurie strato superiore prominente hyaline et auguste limbatis, limbo obso- leto vel descisse deciduo. 3 exannulatum (GömMB.) Plerumque dioicum, raro monoicum. Foliis secundis vel rarius erectis, cellulis alaribus plerumque amplioribus, trian- gulari-congregatis, ceteris plus minusve linearibus, sed var. ampiubi brevioribus, nervo haud percurrente, partibus inter- trabaecularibus dentium peristomii superioribus plerumque medio ampliatis. i Da ich ganz sicher diese Varietät auch eimhäusig gefun- den, so ist die Bestimmung nach dem Geschlechte unsicher geworden; ein sicheres Kennzeichen, dass iiberall anwendbar ist, bieten die Zellen des breiten Theiles des Blattes, welche stets auffällig kärzer sind als bei der var. amphibium, die habituell am ähnlichsten ist. Die Randung finde ich stets ge- sägt, entweder verwischt oder stumpf oder scharf, der Nerv ist länger, meist weit in den schmalen Theil verlängert, zu- weilen bis unter die Spitze fortgefihrt, selten aber auch kärzer, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD, HANDL. BAND 10. N:o 1. 9 iber der Mitte des Blattes im Anfange der Blattversehmählerung aufhörend. Der basale Durchmesser des Nervs schwankt bei den obern Blättern zwischen 0,06—0,10 m. m. Gewöhnlich sind die Blätter verschieden geformt, die im Friihjahre entste- henden, später untern schmäler, lanzettlich oder länglich-lanzett- lich, die oberen, — im Sommer nachgebildeten breiter, länglich- oval oder eiförmig lanzettlich, spitz oder meist gespitzt, zu- weilen mit pfriemlicher Spitze, der Nerv bei jenen, soweit ich untersucht, dinner, so z. B. in einem Falle 0,07—0,09 m. m. an der Basis, ber den breiten Blättern 0;07—0,10 m. m., in einem andern Falle 0,06—0,07 m. m., bei den breitern Blättern 0,07 m. m. HEin wichtiges Merkmal bietet die unterste Zell- reihe der Blätter, die in einer regelmässigen oder mehr oder weniger hin und her gebogenen Linie die Blattinsertion ver- mittelt, selbst aber ersichtlich zum Blatte und nicht etwa zum Theil zum Stengel gehört. 'Dabei darf man sich durch ein leichtes Uebergreifen nach dem Stengel nicht stören lassen und ebenso wenig durch die nicht selten stattfindende An- wachsung eines Theiles dieser Reihe an den Stengel; die deut- liche Grenze, die diese Reihe von den nächst gelegenen Zellen der Stengel-oberhaut trennt und andererseits der Mangel einer Grenze nach den daribergelegenen Blattzellen sind ein Beweis, dass diese Reihe, wie normal, gleichfalls zum Blatte gehört. Hat diese Reihe, wie nicht selten, den Charakter von Blatt- flugelzellen, d. h. sind die Zellen aufgeblasen, so ist die Zu- gehörigkeit zum Blatte schärfer ausgeprägt, als wenn sie den Charakter der ibrigen Blattzellen annimmt, und in diesem Falle kommen auch unbedeutende Schwankungen in der Reihen- stellung vor. Werden diese Schwankungen bedeutend, geht die Reihestellung verloren, oreifen die Blattzellen in unregelmässigem Verbunde zwischen die Stengelzellen hinein, so haben wir es nach meinem Urtheile entweder mit einer Varietät des H. aduncum &L., der var. Venturii mihi zu thun oder einen Ba- stard mit aduncum vor uns, der der var. Venturiz ähnlich ist. Durch diese Trennungen entgehen wir Schwierigkeiten, die sich auch nach den dirftigen Beobachtungen an Peristome ausprägen, halten die Species rein — und den Weg offen, um schliesslich, wenn Frichte gefunden sein werden, zum defini- tiven Abschlusse zu gelangen. Nach den vorliegenden Beob- achtungen liegt keine Nöthigung vor, eine andere Annahme, nemlich dass die var. Venturii und der Bastard fluitans X adun- 10 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. cum var. exannulatum eine besondere neue Species bilden, fir ebenso oder mehr berechtigt zu halten ?). Die Suprabasalzellen sind oblong oder oval, zuerst paren- chymatisch, mit bald, oder höher hinauf eintretender prosen- chymatischer Fiigung, die bis zur Spitze bleibt oder sie sind unten in geringer Ausdehnung parenchymatisch, dann in mehr oder weniger beträchtlicher Ausdehnung gemischt par- und prosenchymatisch, schliesslich zur Spitze hin rein prosenchy- matisch gefigt. Ihre Länge nimmt von unten nach oben zu, während der Querdurchmesser geringer wird, doch erreichen sie niemals eine ansehnliche Länge und bieten in diesem Merk- male emen festen, leicht fassbaren Unterschied von der var. Samphibium. Die suprabasalen Juxtamarginalzellen sind ent- weder ebenso lang und breit als die Juxtacostalen oder sie sind etwas oder beträchtlich schmäler bei gleicher Länge, die Juxtacostalen dabei entweder ebenso breit wie die Intermedi- ären (des breiten Blatttheiles) oder breiter. Unter diesen Um- ständen können die Juxtamarginalen den Intermediären goleichen. Manehmal endlich sind die Juxtamarginalen schmäler und länger als die Juxtacostalen. Die Apicalzellen schliesslich sind meist kiärzer oder ebensolang wie die vorhergehenden, dabei gern weiter. a) typicum”. Foliis rectis erectisque vel plerumque curvatis, falcatis, acuminatis, rarius subulatis. + Foliis falcatis, acuminatis, raro subulatis, viridibus, de- mum emortuis fuscis. Foliis dimorphis, inferioribus lanceolatis vel oblongo lan- ceolatis, superioribus ex ovato vel ovali vel oblongo lanceolatis. 1) Alinskoje (T. s.); mehrere aufrechte Rasen, bis 8” tief, oben grän, allmäblig ins rauchbraune sich verfärbend; obere Blätter eiförmig-länglich-lanzettlich; die Zellen fär var. amphibium paludosum zu kurz, för exannulatum zwar etwas, doch nicht zu lang. Einhäusig. Jedenfalls eine Uebergangsform zu var. paludosum ?). Dieselbe Va- rietät besitze ich aus Schweden (ARNELL!) und aus Königsberg in Preussen, wo ich sie selbst mit Frächten gesammelt und in Com- mentatio p. 3 unter paludosum p. 3 aufgefihrt habe. So wol bei den schwedischen wie bei den preussischen Exemplaren sind die obern Intertrabeculartheile der Zähne wie bei exannulatum geformt. Cf. daräber die Note in Additam. sec. p. 2! 1) Siehe weiter unten. 2) Dr. ARNELL hat alle jene Sibiriscehen Harpidien-Formen, fir welche kein anderer Sammler angegeben wird, selbst gesammelt. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 11 2) Fatjanova (T. s.); ein Rasen; schön gelbgrän, zuletzt rauch- braun, ziemlich fein, gefiedert, mit sichelförmig gekrämmten Blättern, die stengelständigen zuweilen mit rothem Anfluge; bis 3” hoch. 3) Novo Saljeskaja (T.s.); mehrere Rasen, grän mit gelblichem Anfluge, zuletzt rauchbraun, ziehmlich fein, gefiedert, äber 2” lang. Dabei auch eine robustere form. HFinige fructifictrende Stengel waren monöcisch = H. fluitans? ARNELL in sched. 4) Mjelnitsa (T. s.); ein Rasen, grän, hin und wieder mit gelb- lichem Anfluge, zuletzt schmutzig rauchbraun, ziemlich fein, unregel- mässig gefiedert, äber 2” hoch. 5) Patapovskoje (T. a.); mehrere Rasen, niedrig, schmutzig- grän, mit einigen eben entdeckelten Frächten von ovaler an der Basis verschmälerter Form 25. 7. 1876. 6) Dudinka (T£.); dieht rasig, fast 5 tief, fein, gelbgrän, zuletzt rauchbraun. "FE fumigatum” Foliis dimorphis, summis lutescentibus vel flavescenti- viridibus, mox fuscis, acuminatis, raro subulatis. Foliis superioribus ovato vel oblongo-lanceolatis, falcatis. 1) Ust-Kureika (T. a.); dichter Rasen bis 6” tief, die Spitzen gelblich grän, bald braun sich verfärbend. 2) Tgarskoje (T. a.); einige Stengel von mir eingesprengt zwischen Hypnum jfluitans paludosum gefunden, 1” und dariber lang; Spitzen gelblichgrän, bald rauchbraun sich verfärbend oder selbst mit dieser Farbe ibergossen. 3) Plachino (T. a); ein kleiner Rasen, locker, bis 5” lang, die Spitzen gelbgrän, fröh sich rauchbraun verfärbend. Earp ur äSscens SCHER. Foliis dimorphis, superioribus curvatis vel falcatis, sensim ocuminatis, subulatis, caulinis saltem purpureis, demum fuscis. Foliis inferioribus rectis erectisque, late lanceolatis, supe- rioribus ovato-lanceolatis. 1) Ust-Kureika (T. a.); tiefe, lockere Rasen; Stengel dänr, bis 8” lang; nur die Stengelblätter roth gefärbt, Astblätter gelbgrän; Fräöchte länglich, fast horizontal gekrämmt, halbreif 19. 7. 1876. TTT GT ONT IT LR Foliis undique erectis vel subpatulis, apicalibus in cuspidem acutam convolutis, inferioribus anguste, superioribus late lan- ceolatis, acuminatis, subulatis. Foliis obsolete serrulatis, alaribus valde evolutis, usque ad nervum extensis, nervo sub apice soluto, d. b. 0,07—0,08 mm. 12 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 1) Tolstoj nos (T. £.); einige Stengel zwischen H. stramineum; Stengel äber 2—3" lang, dänn; Blätter bleich gelbgrän, zuletzt rauch- braun; SC. b) acutum Foliis erectis, subsecundis vel secundis, rectis vel curvatis, plerumque dimorphis, acutis. + Foliis subsecundis, curvatis, apicalibus haud convolutis, sed patulis, viridibus vel lutescentibus, mox vel serius fuscis. Foliis subaemulis ovato et oblongo-lanceolatis vel dimor- phis, inferioribus oblongo lanceolatis; superioribus ex ovali vel ovato lanceolatis. 1) Dudinka (T. £.); tiefer Rasen, bis 6”, mit ockergelben Spitzen, ziemlich bald rauchbraun sich verfärbend, robust, gefiedert; Blätter ziemlich gleich geformt. 2) Jenisei in T. £. ohne besonderm Standort leg. LUNDSTRÖM 29. 8. 1875; diänn, blassgrän, äber 2" lang, schliesslich blass rauch- farbig. ”£ assimile SANIO 1) 1) Dieser Varietät sehr ähnlich sind 2 andere, von denen die eine zu H. fluitans a fontanum, die andere zu H. aduncum y Hampei gehört. Ich fige hier die Diagnosen bei: Hypnum fuitans L. a fontanum SANIO "Ft vittatum SANIO in Hb., in litt. et sched. Glauco-viride, foliis apice rubentibus quasi rubro vittatum; foliis subaemulis, ovato- vel plerumque oblongo lanceolatis, vel oblongis, acutis, repandulis vel obsoletius vel passim manifeste serrulatis; non- numquam decurrentibus; basalibus folio propriis, alaribus amplioribus, suprabasalibus ovalibus oblongisve, parenchymaticis vel promiscue par- et prosenchymatice textis sursum angustioribus parum longioribus angustius oblongis, prosenchymatice textis, longius sursum latius line- aribus, apice brevioribus, denuo oblongis, juxtamarginalibus non mutatis, nervo sub apicem producto d. b. 0,08 m. m. In Norvegiae tractus Dovre monte Snaehaettan leg. cl. ZETTER- STEDT d. 2. 9. 1858, misit SETH. H. aduncum L. p y Hampei SANIO b) Venturii SANIO in Hb., in litt. et sched. Foliis plerisque vel ex parte apicem ipsorum versus rubentibus, inferioribus angustioribus, lanceolatis vel angustius oblongo-lanceolatis, superioribus late oblongo-lanceolatis, acuminatis vel oblongo-ovatis cuspidatis, repandulis vel obtuse, apicem versus acute serrulatis vel serratis, decurrentibus, parum curvatis vel subsecundis vel falcatis, sgecundis; alaribus inflatis, haud raro ad nervum extensis, basalibus partim excurrentibus, suprabasalibus ovalibus oblongisve, sursum an- gustioribus, linearibus, satis longioribus, apice brevioribus, a basi parenchymaticis, mox immixte, denique pure prosenchymatice textis, juxtamarginalibus similibus vel parum satisve angustioribus, haud vel plus minusve longioribus, nervo longius supra medium producto, BIHANG TILL K. SV. VET.-AHAD. HALDL. BAND 10. N:o 1. 13 Foliis subsecundis, leviter curvatis, apice rubentibus, non- nunquam secus margoinem vel dorsum medium deorsum rubro superfusis. Foliis inferioribus anguste oblongo-superioribus anguste ovato-lanceolatis. 1) Fatjanova (T. s.); 2 Rasen, locker, bis 3" lang, dänn, blassgrän, zuletzt blass rauchbraun. Hieher gehört auch als """ fuscum SANIO in Addit. secund. in Harpid. Cognit. 1. c. p. 3, welches gleichsam ein rauch- farbig ibergossener assimile vorstellt. An diese Form schliesst sich eine mit violetten, spitzen Blättern, die Dr. ARNELL in Schweden aufgefunden als "FE vtiolascens”. FEK orthophyllum MiLrpDE. Folis erectis, rectis vel leviter curvatis, aemulis (plerumque dimorphis, superioribus acutis), late lanceolatis, acutis, apicali- bus subcelausis. 1) Verschininskoje (T. £.); lockerer, aufrechter Rasen, iber 5" lang; Stengel ziemlich robust, Blätter aufrecht anliegend, gelb- grän, ziemlich frih sich rauchbraun verfärbend, &. y faleatum ScHPrR. Monoicum. Foliis falcatis, dimorphis, inferioribus lanceo- , I , latis, superioribus ex ovali vel ovato oblongove lanceolatis, sen- sim acuminatis, subintegerrimis vel repandulis vel obtuse ob- soleteve serrulatis; alaribus parum evolutis, nonnunquam in- flatis, ceteris basalibus vel etiam sequentibus proximis ovalibus oblongisve, majoribus (haud proprie coloratis), deinde angusti- oribus, linearibus, sursum sensim sed parum longioribus, apice non brevioribus, jam prope basin prosenchymatice textis; juxta- marginalibus a juxtacostalibus haud vel vix diversis, nervo supra medium producto, d. b. 0,07—0,09 mm. Perichaetialibus laevi- bus, interioribus usque supra medium nervosis; capsula ovali, basi angustata, dentibus peristomii aurantiacis, haud limbatis, subtilissime punctulatis, partibus intertrabecularibus partis den- tium superioris medio inflatis; sporis fuscis, laevibus; d. 0,016 —0,02 mm.; annulo nullo. foliorum angustiorum tenuiore, d. b. 0,06—0,10 m. m., foliorum lati- orum crassiore, d. b. 0,08—0,14 m. m. In Tiroli australi prope Trientum in alpe Cevedale et prope Per- gine (Dr. VENTURI!); prope Lienz Tirolis mediae »im Bächlein der Hofalpe» (rev. GANDER!); in Sudetis ad laculum »kleiner Teich in lapidibus». (SCHULZE!); in Borussiae orientalis circulo Angerburg in paludibus dominii Popiollen (CZEKAJ!). Ueber die Stellung der var. unculus siehe weiter unten. 14 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Apice pallide flaventi viride, nonnunquam rubro super- fusum, mox pallide fuscum. 1) ÄAlinskoje (T. s.); ich fand nur einen einzigen Stengel mit ganz reifer, bedeckelter Frucht eingesprengt. 2. 7. 1876. 2) Patapovskoje (T. a.); kleiner Rasen, Stengel höchstens 1” lang, relativ dänn, Frächte eben entdeckelt! 25. 7. 1876. J amphibium SANIO Monoicum. Foliis subsecundis vel secundis, nonnunquam undique patulis et vix in unum latus versis, curvatis vel fal- catis, subhomoeomorphis; alaribus mmus evolutis, suprabasali- bus satis, nonnunquam valde elongatis, nervo haud percurrente. c) paludosum SANIO Caule satis elongato, foliis viridibus, demum fuscis, laxe vel densius dispositis, subsecundis vel secundis, curvatis fal- catisve, oblongo- vel lineari-lanceolatis, acuminatis, serrulatis, nervo ad vel supra medium, nonnunquam longius in partem angustam producto, d. b. 0,04—0,08 m.m.; apicalibus brevi- oribus, juxta marginalibus suprabasalibus haud vel parum an- gustioribus, haud longioribus, suprabasalibus jam prope basin prosenchymatice textis; capsula oblonga, horizontali-curvata. 1) Mändung des Flusses Potkamina Tunguska (T.s.); bläulich- grän, schlaff, lockerblättrig, gefiedert, bis 7” lang; reichlich; steril; aufrecht. 2) Alinskoje (T. s.); spärlich, niedrige Räschen, die Stengel ziemlich dicht beblättert, höchstens kaum 2” lang, verworren, schmutzig- grän, bald blass rauchbraun sich verfärbend; mit reifen, zum Theil entdeckelten Frächten, 2. 7. 1876. 3) Ust-Kureika (T. a.); 1), mehrere Rasen, dicht geschlossen, niedrig; Spitzen bleichgrän, bald blass rostbraun; Blätter ziemlich dicht, allmählig lang zugespitzt. 2), ein einmzelner Rasen, höher, Spitzen hellgrän, bald rauchbraun sich verfärbend. fit pennulosum” Foliis laxius dispositis, vix subsecundis, patentibus, cur- vatis, anguste oblongo- vel lineari lanceolatis, acuminatis, re- pandulis vel obsolete serrulatis; cellulis suprabasalibus anguste linearibus, ratione magnitudinis satis elongatis, longe sursum parenchymatice textis, juxtamarginalibus satis angustioribus, haud longioribus, apicalibus brevioribus; nervo supra medium produceto, d. b. 0,05 m.m. 1) Igarskoje (T. a.); 3 Rasen, locker, kaum 2" lang; Stengel dinn, spärlich oder reichlicher gefiedert; Blätter blass rauchbraun, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 15 an der äussersten Spitze blassgrän. Durch die abstehenden, etwas gekrömmten Blätter fiederförmig. !) h) Arnellii " (Densifolium); foliis inferioribus anguste, superioribus latius oblongo-lanceolatis; longe et anguste acuminatis, a basi repan- dulis, sursum, dentibus sensim majoribus, serratis; basalibus amplioribus, oblongis, incrassatis (folio propriis), alaribus pauci- oribus fere solis basalibus ampliatis, suprabasalibus prosenchy- matice textis; inferioribus oblongis, mox latius linearibus, sur- sum sensim sed valde elongatis, angustioribus, nervo supra me- dium producto, d. b. 0,06—0,08 mm. Purpurascens, solis sum- mis apicibus flaventi-viridibus, demum fuscum. Sexum non in- veni. »Satis robustum. 1) Verschininskoje (T.f.). Ich fand von dieser neuen Varietät nur 4 Stengel eingesprengt. e Rotae (DE Nor.) Foliis subfalcatis, inferioribus anguste, superioribus latius lanceolatis, longe, superioribus brevius acuminatis, acute vel obtuse serrulatis; alaribus inflatis, suprabasalibus foliorum in- feriorum oblongis, sursum sensim angustoribus, elongatis, lati- orum longioribus, utrorumque jam prope basin prosenchymatice textis, nervo foliorum inferiorum percurrente, d. b. 0,05—0,06 mm., superiorum sub apice soluto, d. b. 0,08—0,10 mm. 1) Polovinka (T. a.); ein Rasen, locker, aufrecht, c. 5" hoch, hellgrän, zuletzt blass rauchbraun. Steril. Die Anomalie in der Länge der Blattzellen bestätigt sich nicht bei andern Exemplaren mit heteromorphen Blättern, z. B. emem Exemplare aus Schweden bei Säbrå von Dr. ARNELL gesammelt. ' II. Harpidia intermedia. SANIO in Addit. sec. in Harpid, COSNIT IE: pe di Cellulis basalibus distinctis alaribusque (si adsunt) superiori- bus folio propriis; perichaetialibus internis suleatis; annulolato. Folia semper plus minusve secunda. Cellulae basales distinctae sunt a caulinis subsitis et pari- etum crassitudine et colore, singulas rarissime subexcurrentes vidi. | ) Diese Varietät gehört wol besser unter a, alpinum SCHPR. SANIO nachträglich. 16 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 2. Hypnum intermedium. LINDB. Dentibus peristomii inter se distantibus, haud limbatis, (fere irregulariter punctulatis vel transverse punctulato-striolatis) !) vel parte inferiore et interiore striatis, supra et apicem versus irregulariter punctulatis. ce verum SANIo. Dioicum. Cellulis folii suprabasalibus plus minusve paren- chymatice oblongis, parietibus transversis rectangulis vel ob- liquis; cellulis sequentibus prosenchymaticis, linearibus, longi- oribus, sed nunquam valde elongatis, varietatum sequentium hb et 8 angustioribus. Foliis subhomoeomorphis, hamatis, ex ovali vel oblongo- ovali vel oblongolanceolatis, acuminatis vel cuspidato-subulatis, parte angusta canaliculatis vel convolutis, integerrimus vel apice serrulatis, juxtamarginalibus haud proprie distinctis vel plerumque angustioribus, haud vel parum vel satis longioribus; nervo in partem angustam producto, d. b. 0,03—0,04 mm. Viride vel lutescenti-viride, demum pallide fuscum. 1). Kantajka (T3 a); 3 Räschen, medrigyre: 20fhock Worm. zuletzt rauchbraun, etwas locker beblättert. J. SAHLBERG. 2) Tolstojnos (T. £.); reichlich, niedrige, dichte Rasen, Stengel aufrecht, 1!/," hoch, wenig oder reichlich gefiedert, ziemlich dänn, gelbgrän, schliesslich bleich rauchbraun. 3) Malo Briochovskij ostrov (T. £.); eingesprengt mit H. lycopodioides vernicosum, H. intermedium X vernicosum, H. aduncum robustius. Stengel oben ockergelb, bald braun, mit spärlichen Zweigen, c. 11/," lang, mässig fein. 4) Jenisei (T. £.), ohne besondere Standortsangabe 25—27 Aug. 1875. LUNDSTRÖM; 4 eigesprengte Stengel von mir aufgefunden. Grän, allmählich blass radchbraun werdend. KF areticum” Tenuius usque pertenue, ramis excrescentibus freqventer innovans, foliis interrupte minoribus, remotioribus et majoribus, densioribus, subhomoeomorphis, hamatis vel circinato-hamatis, ex subrotundo vel ovali lanceolatis, acuminatis, subulatisque vel cuspidato-subulatis, integerrimis vel subintegerrimis, parte an- gusta convolutis, reti a forma typica non diverso, juxtamargi- nalibus angustioribus, haud vel parum longioribus, nervo ad vel in partem angustam producto, d. b. 0,03--0,04 mm. !) Die in Klammern eingeschlossene Sculptur fehlt bei den Exemplaren Sibiriens. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 17 1) Verschininskoje (T.£.); ein lockerer, aufrechter Rasen, fast 4" hoch, ockerfarbig. Zweihäusig, mit jungen und alten Seten. 2) Tolstoj nos (T. £.); feiner wie das vorhergehende, stellweise fadenförmig, verworren oder fast aufrecht, zuerst grän, dann ocker- farbig, männlich. EEE (UOISSO nn SCHER. Robustum, foliis majoribus, reti ampliore. Foliis falcatis vel hamatis, ex ovali lanceolatis, cuspidato- longe subulatis, apice anguste convolutis, integerrimis, apice nonnunquam singulatim serrulatis, alaribus nullis, suprabasali- bus plerumque parenchymatice textis, oblongis, sursum modice longioribus, angustioribus, demum prosenchymatice textis, juxta- marginalibus satis angustioribus longioribusque; nervo in par- tem angustam producto, d. b. 0,06—0,07 mm. Densifolium, apice lutescens, mox brunneum 1). 1) Malo Briochovskij ostrov (T. £.); ein aufrechter Rasen, äber 2" hoch. Pp revolvens (SW.). Monoicum. Foliis hamatis vel circinato-hamatis, satis den- sis vel densissimis, ex ovali vel oblongo-ovali vel oblongo lan- ceolatis, cuspidato-subulatis, integerrimis vel apice subinteger- rimis vel ibidem parcissime serrulatis, parte angusta convolutis vel subconvolutis vel raro subplanis, suprabasalibus plerumque prosenchymatice textis vel raro passim singulis parietibus trans- versis intermissis mixtis, sequentibus sensim valde elongatis, pure prosenchymaticis, juxtamarginalibus angustioribus, longi- oribus, nervo in partem angustam producto, d. b. 0,03—0,06 mm. IS CNN Foliis fuscis, apicalibus flaventi-virescentibus vel lutescen- tibus. DE Dude (CH f);-klemes, lockeres Räschen; Stengel c. 1! 9 lang, ziemlich dänn, einfach oder spärlich ästig, mit Blithen. 2) Tolstoj nos (T. £.); einige Stengel von mir eingesprengt gefunden, dänn, fast einfach. ff brunneum” Foliis brunneis, apicalibus summis lutescentibus. 1) Dudinka (T. £.); mehrere lockere Rasen, fast schwarz mit gelben Spitzen, Stengel robust, gewunden, bis 3" lang, reichlich ge- fiedert, der var. Cossoni von Malo Briochovskij ostrov sehr ähnlich. 2) Tolstoj nos (T. £.); spärlich, eingesprengt. Stengel einfach oder mit vereinzelten, schwachen Aestchen, ebenso robust wie sub 1 und ebenso gefärbt. | 1) Stellt die Var. itf giganteum Limpvr. vor. (Nachträglich). 18 SAN1IO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Tift violascens” Foliis junioribus omnibus vel summis pallide viridibus ex- ceptis purpurascentibus vel violaceis demum fuscis. 1) Verschininskoje (T. £.); mehrere Rasen von verschiedener Grösse, 2—4" hoch, bis zur Spitze hellroth oder an der Spitze gelb- grän oder nur leicht roth angeflugen, zuletzt ockerfarbig, mit reifen, bedeckelten Frächten 26. 7. 1876. Stengel ziemlich dänn, fiederig verästelt, etwas locker beblättert. Als Besonderheit hebe ich hervor, dass die Oeffnungen in den Fortsätzen des innern Peristoms, sonst bei den Harpidien gechlossen, bei diesem Exemplare ziemlich weit aufklaffen. 2) Verschininskoje (T. £.); sehr wenig; Stengel robust, ein- fach oder mit vereinzelten, kurzen Aesten, violett, zuletzt schwarz- braun. Blätter dicht geschlossen. 3) Dudinka (T. £.); 2 Rasen, aufrecht, c. 3" hoch, robust, ziemlich dicht beblättert, oben schmutzig roth, zuletzt dunkel rauch- braun. III. Harpidia adunca. SANIO in Addit. sec. in Harpid. cognit. I. ce. p. 9. Cellulis basalibus plus minusve excurrentibus, perichaeti- alibus internis sulcatis, annullo lato. 3). Hypnum uncinatum. HEDw. Monoicum (vel raro monoico-polygamum floribus singulis hermaphroditis) vel raro dioicum, dentibus peristomii inter se distantibus usque ad marginem paullo dilutius tincetum trans- verse striatis; cellulis basalibus foliorum a caulinis subsitis crassitie parietum, colore et nonnunquam contentis distinctis. Die Blätter sind in ihrer Aufeinanderfolge meist nicht gleichartig, sondern ändern beträchtlich in der Form des ba- salen, breiten Theiles: bei einem Exemplare, das ich selbst am 2 December 1883 bei Lyck gesammelt, wo also iiber das Alter der obersten Blätter kein Zweifel bestehen konnte, fand ich die Basis der obern Blätter eiförmig-länglich, während sie an den untersten Blättern eiförmig oder oval war. Das nähere vergleiche unten. Bezicglich der Excurrenz der Basalzellen des Blattes kom- men hier wie bei dem sibirischen H. lycopodioides viele Grade vor: manchmal ist sie sehr deutlich, die Basalzellen mehr oder weniger iiber die Insertionsgrenze herabsteigend und beträcht- lich zugespitzt, in andern Fällen dagegen wenig hervortretend, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 19 die Basalzellen mit den darunter gelegenen Stengelzellen im stumpfwinklig parenchymatischen Verbande, streckenweise ge- radezu blatteigen. Alle diese Modificationen kann man an demselben Stengel beobachten. Indess was bei H. intermedium sehr seltene Ausnahme ist, Verlängerung einzelner Zellen iiber die Insertionsgrenze, ist hier allgemeiner Gesetz, so dass eine Versetzung dieser Species zu den Harpidus intermediis un- thunlich ist. Blattfligelzellen kommen stets vor, sind aber meist nur in geringer, selbst sehr geringer Zahl vorhanden, gar nicht oder merklich erweitert, selten aufgeblasen. Decurrenz der Blätter habe ich nur selten beobachtet und zwar als Ausnahme bei einem von SAHLBERG bei Tolstoj nos gesammelten Exemplare, wo die Blätter manchmal mit einer erhabenen Linie herablaufen. a Suetum. SANIO. Foliis falcatis vel hamatis plus minusve usque ad basin sulcatis. ”£ medium NSANIO. Foliis rarius subhomoeomorphis, magnitudine solum, in- ferioribus nonnunquam basi minoribus, variantibus, plerumque heteromorpbhis, inferioribus ex basi breviore, minore, plerumque angustiore ovali vel ovata, superioribus ex basi longiore, ple- rumque latiore ovato-oblonga vel elongato-ovata vel oblongo- ovali lanceolatis, sensim acuminatis, subulatis, a basi subinte- gerrimis vel repandulis vel obsoletius, sursum evidenter serru- latis vel raro apicem versus grossius serratis; suprabasalibus ovalibus oblongisve, sursum sensim angustioribus, parum vel modice vel satis longioribus, plus minusve flexuosis, rete ple- rumque angustum constituentibus, juxtamarginalibus haud pro- prie distinctis, nec angustioribus nec longioribus, apicalibus non brevioribus vel rarius parum longioribus brevioribusve, nervo plus minusve longe in partem angustam producto, d. b. 0,04—0,09 mm. ; Foliis viridibus vel lutescenti-viridibus, demum ochraceis vel pallide vel rarius obscure fuscis. 1) Antsiferova (T. s.); ein Rasen, niederliegend, Stengel äber 1” lang, Blätter grän, zuletzt rauchbraun, mit halbreifen Frächten. de 0 LIG: z 2) Nasimova (T. s.); einige niederliegende Rasen, etwas locker, schmutzig grän, mit ganz reifen, zum Theil entdeckelten Kapseln 20 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 29. 6. 1876; Kapseln länglich oval oder länglich; Furchung der Blätter weniger deutlich. 3) Nikulina (T. s.); ein lockerer Rasen; Spitzen bleichgrän, dann olivengrön, zuletzt rauchbraun; Stengel dicht gefiedert, äber 2v0rlang. 4) Asinovo (T. s.); sehr ungewöhnliche Form, aufrechte, lockere Rasen, der höchste fast 5" lang, bleichgrän, zuletzt dunkel rauch- braun. Stengel ziemlich dänn. 5) Novo Saljeskaja (T. s.); ein Rasen, aufrecht, hellgrän, zuletzt hellrauchbraun, fast 3” hoch, mit reifen eben entdeckelten Brucktentotl sd sne: 6) Turukansk (T. a.) an periodisch iäberschwemmten Baum- stämmen; mehrere Rasen, niederliegend, verworren, schmutziggrän, zu- letzt rauchbraun. 7) Ust-Kureika (T. a.); ein Rasen, niederliegend, Spitzen hellgrän, dann schmutziggrän, schliesslich blass rauchbraun, fein- stengelig, mit ganz reifen Kapseln 19. 7. 1876. 8) Karasino (T. a.); mehrere kleine Rasen, verworren, sehr niedrig, höchstens 1” lang, grin, zuletzt hellranchbraun, mit halbreifen Frächten 20. 7. 1876. 9) Igarskoje (T. a.); spärlich, locker, kurz, bleichgrän, zu- weilen braunröthlich äbergossen, bald olivengrän, zuletzt blass rauch- braun. 10) Patapovskoje (T. a.); mehrere niederliegende Rasen, fein- stengelig, verworren, mit gränlich gelben BSpitzen, bald blass und rein ockerfarbig. 11) Dudinka (T. £.); mehrere niedrige Rasen, ziemlich fein- stengelig, hellgrän, schliesslich rauchbraun. Ich fand eine halbreife Frucht und eine offenbar reife, von der sich nicht angeben lässt,:' ob sie entdeckelt ist oder gewaltsam zerschnitten; eine dritte Frucht war eben im Anschwellen begriffen; jedenfalls ist die Zeit der Frucht- reife sehr auseinander geräckt; 2. 8. 1876. 12) Tolstoj nos (T. £.); mehrere aufrechte, schöne Rasen, fast 3” hoch, hellgrän, schliesslich blass rauchfarbig; Stengel dinn, locker beblättert. 13) Tolstoj nos (T.£.); 2 niedrige Rasen, niederliegend, ver- worren, hellgrän, schliesslich blass rauchbraun, gleichfalls dänn und locker beblättert. 14) Tolstoj nos (T. £.); 2 Rasen, aufrecht oder dicht verworren, 2" hoch, hellgrän, schliesslich blass rauchbraun und dann stellweise sehr deutlich am Nerv oder auf der Blattfläche roth gefärbt. 15) Tolstoj nos (T. £.); ein mit Schlamm durchsetzter Rasen, grän, zuletzt rauchbraun. 16) Tolstoj nos (T. f£.); eingesprengt zwischen Hypnum adun- cum tenue, kurze, dänne Stengel von hellgräner Farbe. 17) Nikandrovskij ostrov (T. £.) in Weidengebäschs!); auf Schlamm erwachsen, niedrig, bis 1” hoch, aufrecht, mit spärlichen, häufig verkimmerten Aestchen. 1) Zusatz des Herrn Sammlers. S&S. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 1. Zl 18) Nikandrovskij ostrov (CE. f.); mehrere Rasen, auf Schlamm ausgebreitet, grän; Stengel niederliegend, bis 2" lang, Hede verästelt. 19) Malo Briochovskij ostrov (T.£); niedrige Räschen, auf Schlamm erwachsen; Stengel bis äöber 1” lang, unregelmässig fiederig oder spärlich beästelt, diäinn, grän, zuletzt rauchbraun. 20) Jenisei in T. £f. ohne besondere Standortsangabe leg. LUND- STRÖM 1875; niedrig, aufrecht, blassgrän, zuletzt blass rauchbraun. 21) Jenisei in T. f. ohne besondere Standortsangabe leg. LUND- STRÖM 1875; aufrecht, gelbgrän, zuletzt rauchbraun. 22) Bei Samarova am Flusse Ob; ein iber 3" hoher, auf- rechter Rasen, gelbgrän, bald ins ockerfarbige ibergehend, ziemlich dänn, dicht beblättert. tt fuscellum” Usque ad apicem pallide fuscum vel sammo apice pallide viride, cetero antecedenti simile. Foliis: aemulis, inferioribus vel superioribus minoribus, vel superioribus basi parum longioribus. 1) Novo Saljeskaja (T. s.); 2 Rasen, locker, fiederig beästelt, äber 2" hoch, mit eben anschwellenden Frächten 11. 7. 1876. 2) Jenisei in T. f. ohne besondere Standortsangabe ?5/<—?7/< 1875 leg. LUNDSTRÖM; Rasen dicht, niedrig, aufrecht, Pertistenigelie, hellrauchbraun, meist mit hellgränen Spitzen. 3) Bjelaja Gora bei Surgut am Ob; einige kleine Rasen, nie- drig (unter einem Zolle), verworren. "4 plumosum SCHPR. Foliis circinato-hamatis, apicibus longe et anguste acumi- natis subulatisque loricae instar concatenatae intricatis, cetero var. medio simile, sed libenter tenuius. 1) Fatjanova (T. s.); 2 Rasen, schön hell oder gelbgrän, dicht verworren, niederliegend, zum Theil mit noch bedeckelten, reifen Fröchten 23. 9. 1876. 2) Ust-Kureika (T. a.); mehrere kleine Rasen, schön grän, verworren, niederliegend, diännstengelig. 3) Kalimski am Ob; bleichgelbgrän, dicht verworren, nieder- liegend, dicht fiederig beästelt, mit reifen, bereits entdeckelten Frichten 5. 1876. Die Peristomzähne dieses Exemplars, das in seinen vegetativen Theilen durchaus nicht an eine Hybride denken lässt, weichen auffällig durch den breiten, hellen Saum ab, auch ist nur die untere Hälfte derselben quer gestreift, die obere dagegen verchie- den punktirt. Unter diesen Umständen halte ich die Frucht fär hy- brid, d. h. durch Befruchtung mit den Spermatozoen eines andern Hypnunm, vielleicht des HH. lycopodioides P vernicosum entstanden, da diese bedeutende Abweichung zu allein und unvermittelt dasteht, um sie fär eine normale zu halten. 22 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 4) Samarova (Flora des Ob); mehrere kleine, lockere, nieder- liegende Rasen; Stengel meist unter 2”, ziemlich dicht gefiedert, schmutzig grän, mit gut erhaltenen vorjährigen Frächten 26. 5. 1876. f plumulosum,. SCHPR. Foliis laevibus vel parte angusta obsolete sulceatis, falcatis vel hamatis. Von der in meinem Addit. secund. in Harpid. cognit. l. c. p- 11 sub I angegebenen robustern Varietät bietet die sibirische Sammlung D:r ARNELLS keime Belege; bei dieser Gelegenheit und wegen Veränderung der Zeichen will ich eine neue hieher gehörige Varietät, die ich in meinem Additamentum unter H. fluitans BP exanmiulatum (GÖMB.) von Ranen »Tverfjeld> auf- fuährte, hier erwähnen: [ft Arnellii” Hypnum fluitans PP exannulatum SANIO gquoad citatum in Addit. sec. in Harpidiorum cognit. 1. c. pag. 11! Foliis ex basi ovali vel ovata abrupte breviter lanceolatis, acutis, a basi obsolete repandulis vel rectangule serrulatis, apicem versus argute serratis. Räschen niedrig, c. 4 c. m. hoch, der Stengel durch In- novation sich fortsetzend, aufrecht, mit seltenen Fiederästchen. Die untersten Blätter sind wie in andern Fällen viel kleiner, nervenlos, aber in der Form den oberen ähnlich. Die basalen Zellen des Blattes sind in Form, Inhalt und Grösse von den suprabasalen nicht verschieden, von den dar- unter gelegenen Stengelzellen, die ohne besonderen Inhalt sind, dagegen durch die obigen Kennzeichen deutlich unterschieden. Die Basis der Zellen der Basalreihe ist entweder nach unten stark gewölbt oder spitzwinklig, zuweilen selbst horizontal, in andern Fällen verlängern sich einzelne etwas mehr nach unten; die Blattfligelzellen, in der Zahl schwankend, zuweilen nur 2, . meist mehrere, liegen entweder mit der Basalreihe in gleicher Höhe oder sie greifen am Stengel tiefer herab oder bilden eine aus mehreren iibereimander liegenden Zellen bestehende Gruppe erweiterter, farblose Zellen. Die suprabasalen Zellen sind ent- weder länglich oder breit linealisch, parenchymatisch oder stelleweise prosenchymatisch gefiigt, nach oben werden sie et- was länger, zuletzt rein prosenchymatisch, etwas geschlängelt, an der Spitze selbst wieder kirzer, länglich; die Juxtamargi- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 23 nalen nicht besonders unterschieden. Der Nerv, an der Basis 0,05—0,06 mm. breit, läuft weit in den verschmälerten Theil aus. Die Farbe der Rasen ist oben lebhaft gelbgrin, zuletzt wird sie dunkel rauchbraun. |] Titt tenue SANIO. Tenue, Hypno adunco tenui simile. Foliis subaemulis, falcatis vel hamatis, ex basi ovata vel oblongo-ovata lanceolatis, sensim acuminatis, subulatis, parte superiore obsolete vel evidentius serrulatis, alaribus paucis vel satis numerosis, reti vel fere a basi prosenchymatico, denique modice longo vel a basi parenchymatico, sursum sensim longi- ore, denique prosenchymatico, modice elongato, subflexuoso; juxtamarginalibus haud proprie distinctis, apicalibus non bre- vioribus, nervo in partem angustam producto, d. b. 0,02— 0,05 mm. 1) Tolstoj nos (T. £.); mehrere niedrige Rasen auf Baumrinde; Stengel niederliegend, dicht gefiedert, kurz, Blätter oben grän, bald blass rauchbraun werdend, mit reifen, grösstentheils entdeckelten' et- was gekrimmten, kleinen Frächten (ungefähr äber 1 mm. lang) von cylindrischer, an der Basis verschmälerter Form 25. 8. 1876. 2 Nikandrovskij ostrov (T. £.); auf fauler Baumrinde, sehr därftig, locker; Stengel kurz, wenig beästelt, locker beblättert, oben hellgrin, zuletzt rauchbraun. fäömplezum" Tenue, prorepens, pinnatum, viride, demum fuscum ; foliis faleatis vel hamatis vel circinato-hamatis, subaemulis vel su- perioribus basi longiore instructis, ex basi ovali vel ovata vel ovato-oblonga lanceolatis, sensim longe et anguste acuminatis, subulatis, apicibus loricae instar concatenatae intricatis, a basi integerrimis vel repandulis vel obsolete, sursum evidenter serru- latis, laevibus vel parte lanceolata inferiore singulatim sulcatis vel sulcis obsoletis exaratis, alaribus paucis, ampliatis, basalibus distinctis cum caulinis subsitis parenchymatice conjunctis vel varie acute excurrentibus, suprabasalibus oblongis, sursum mox vel denique prosenchymatice textis, sensim angustioribus, sub- flexuosis, modice vel satis elongatis, linearibus, juxtamarginali- bus haud proprie distinctis, apicalibus brevioribus; nervo in partem angustam producto d: b. 0,02—0,05 mm. 1) Jeniseisk (T. s.); mehrere Rasen, locker, niederliegend, schmutziggrän. ; 24 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 2) Antsiferova (T. s.); 2 Rasen, hellgrän, allmählig dunkler werdend, schliesslich blass rauchbraun; Stengel meist kriechend. Friächte fast reif, schmal, cylindrisch, gekrämmt, 27. 6. 1876. 3) Jarzova Selo (T. s8.); ein kleiner Rasen auf Baumrinde erwachsen, dicht verschlungen, Stengel kriechend, schön grän, zuletzt blass rauchbraun. A. N. LUNDSTRÖM! !) drepanioides ” Foliis falcatis, ex basi ovali vel ovata abruptius breviter lanceolatis, acuminatis breviterque subulatis, a basi obtuse serru- latis vel obsolete repandulis undulatisque, apicem versus inte- gerrimis, laevibus, planiusculis, apice convolutis; basalibus di- stinctis, alaribus paucioribus, pellucide inflatis; suprabasalibus elongato oblongis, a basi pros- et parenchymatice textis, sur- sum angustioribus, satis elongatis, prosenchymaticis, subflexu- osis; juxtamarginalibus haud proprie distinctis, apicalibus bre- serie, nervo duplice, tenui, brevi, medium haud -attigente; floribus dioieis, masculis in caulibus propriis numerosis, peri- gonialibus oblongo-ovalibus, cuspidatis, enerviis; perichaetialibus oblotigo- lanceolatis. sulcatis, nervo sub apicem producto; oper- culo acuto, annulo lato, dentibus peristomii usque ad marginem transverse striatis. Caule erecto, elongato, pinnato, apice dilute, mox sordide viridi, demum pallide fusco. Unterscheidet sich von Hypnum fertile SENDTN., das ich als Varietät sub c unter 8 phlunuvilosum stelle, durch den auf- rechten, locker gefiederten Stengel, die nur an der Basis sehwach gezähnelten Blätter und den längern Nerv der Perichaetialen. 1) Antsiferova (T. s:); sehr wenig; Frächte unreif; Kapseln cylindrisch, gekrämmt, 26. 6: 1876. 4) Hypnum aduncum L. Dioicum; dentibus peristomii inferne contiguis, margine pallide limbatis, transverse usque ad limbum plerumque laevem striatis, praecedentis densius trabeculatis; cellulis folii basalibus sine ullo discrimine inter caulinas subsitas transscendentibus. Blattflägelzellen sind bei dieser höchst polymorphen Spe- cies, deren Varietäten erst nach zahlreichen vergleichenden Untersuchungen, wenn man, wie gewöhlich, die Friächte nicht untersuchen kann, als zu eimander gehörig erkannt werden, 1) Auch bei Krasnojarsk nach einem mir nachträglich von Dr. ARNELL zugesandten Pröbcehen. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD, HANDL. BAND 10. N:o 1. 25 stets vorhanden, aber in der Zahl und Erscheinungsweise sehr verschieden. Bei manchen Varietäten sind sie nur in gerimger Zahl vorhanden und meist gar nicht oder nur unbedentend erweitert; in der Mehrzahl der Fälle bilden sie eine Gruppe erweiterter Zellen, manchmal blasig angeschwollen, an den Blattfligeln, in andern Fällen endlich setzen sie sich durch aine basale Reihe bis zum Nerv fort und bilden dann eine blatteigene Basis. Aus ihrer Configuration lässt sich meist kein Schluss auf Varietäten ziehen. Decurrenz der Blätter ist bei manchen Varietäten häufig, fehlt dagegen bei andern nach den bisherigen Beobachtungen ganz. Das Blattgewebe ist sehr mannigfaltig und zur Erkennung der Varietäten wichtig. Der Blattrand ist meist ganz oder nur mit undeutlichen, geschweiften Hervorragungen versehen, doch kommen auch Va- rietäten mit deutlich gesägten oder gezähnelten Blättern vor. Die einseitige Richtung der Blätter ist bei manchen Va- rietäten nur schwach angezeigt und zuweilen selbst aufgehoben; von diesen Formen bis zu denjenigen mit hackenförmigen Blät- tern giebt es sehr viele Zwischenstufen. Im Habitus erimnern die Varietäten dieser Species theils an fremde Hypna, z. B. H. cuspidatum oder selbst an Species, die SCHIMPER in die Gattung Brachythecium vereinigt hat, oder sie werden andern Harpidien entweder ähnlich oder äusserlich ganz -gleich, dem Hypnum intermedium verum z. B. das H. aduncum vulgare, dem H. intermedium Cossoni das H. aduncum Sendtneri. Trotzdem sind sie in ihren wesentlichen Kenn- zeichen einander durchaus gleich und da es mir gelungen, auch ohne Zuziehung der Frichte durch Vergleichung des Blatt- baues und der Insertionen sämmtliche Varietäten als zu einer Species gehörig zu erkennen, so ist es klar, dass sich auch durch die vegetativen Organe trotz ihrer Mannigfaltigkeit ein Faden hindurchzieht, der sie alle verknipft. & Blandowii SANIO. Habitu variabile; foliis rectis, apice ipsorum plerumque leviter curvatis, rarius apice subsecundis, inferioribus latius an- gustiusve lamceolatis, superioribus latioribus, plerumque ovatis. 26 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Die Varietäten dieser Section zeichnen sich meist durch Weichheit, Zartheit und reines Grin der Blätter aus; Abwei- chungen von dieser Farbe, meist ins gelbliche, sind ziemlich selten. Die Annäherung an Glieder der Sect. P pseudofluitans und der y Hampei ist manchmal gross, doch durch Vergleichung noch immer eine Entcheidung möglich gewesen. Die Blattflugelzellen sind hier sehr ansehnlich ausgebildet, das Blattgewebe bei den breitern Blättern kurzzelliger, der Nerv feiner, die Randung entweder ganz oder nur undeutlich durch schwache Hervorragungen verunebnet. Der Nerv gehört zu den feinsten der Species, läuft bis zur Mitte oder etwas iäber diese hinaus. Decurrenz der Blätter ist häufig angedeutet vorhanden. a) pungens H. Mö. Tenue; foliis apicalibus in cuspidem rectum vel parum curvatum laevem convolutis, inferioribus lanceolatis vel ovato- lanceolatis, superioribus ovatis, acutissime cuspidatis, subinte- gerrimis vel repandulis vel obsoletissime denticulatis, reti fo- liorum latiorum breviore, oblongo, nervo supra medium pro- ducto, foliorum latiorum non crassiore, d. b. 0,03—0,05 mm. Foliis inferioribus undique patentibus, superioribus ovatis, accumbentibus, apice parum curvatis vel rectis, alaribus parum vel plus minusve ampliatis; suprabasalibus foliorum angustiorum ovalibus majoribus, sequentibus proximis oblongis et linearibus, omnibus parenchymatice textis, denique sursum magis magisque elongatis, linearibus, prosenchymaticis, juxtamarginalibus parum angustioribus; suprabasalibus foliorum latiorum ovalibus, mox oblongis, parenchymaticis, sursum angustioribus, parum longi- oribus, angustius oblongis, mox prosenchymatice textis, non- nunquam oblongo-linearibus, juxtamarginalibus haud vel parum gioribus, apicalibus brevioribus. So 1) Miändung des Flusses Potkamina Tunguska (T.s.); meh- rere Rasen, robuster, niedrig, niederliegend, blass ockergelb, zuletzt etwas blasser, strohfarbig. Blätter bis zur Spitze zuweilen abstehend, manchmal deutlich einseitswendig, habituell manchmal der var. poly- carpon äbnlich, aber nach genauer Vergleichung zur var. pungens gehörig. 2) Verkuje Imbutsk (T. s.); zwei Rasen, niederliegend, fein- stenglig, grän, zuletzt ockerfarbig; Stengel einfach oder mit spär- lichen Aestchen, Blätter zur Spitze hin anliegend; Spitze ziemlich gerade, lang, stechend zugespitzt. SAHLBERG! angustioribus, non lon BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 27 c) polycarpon BLAND. Foliis undique patentibus erectisve vel subsecundis, api- calibus haud in cuspidem rectam vel leviter curvatam convo- lutis, sed patulis vel conniventibus; inferioribus praecocibus lanceolatis, superioribus aestivis ovatis, cuspidatis, obsoletissime repandulis vel subintegerrimis; cellulis foliorum inferiorum supra- basalibus oblongis, parenchymaticis, mox longioribus prosenchy- matice textis, denique valde elongato-linearibus, prosenchyma- ticis, foliorum ovatorum brevioribus, suprabasalibus ovalibus, parenchymaticis, sursum sensim sed parum angustioribus, denique prosenchymatice usque ad apicem oblongis vel foliorum longius cuspidatorum oblongo-linearibus, juxtamarginalibus haud pro- prie distinctis, apicalibus non vel modo subapicalium breviori- bus, nervo foliorum angustorum et latorum aequali, d. b. 0,v2 —0,04 mm., vel infra medium desinente vel ad medium pro- ducto vel medium superante. 1) Jeniseisk (T. s.); Frählingsform, die schmalen Blätter oben sehr locker, zart, klein, griin, schliesslich blass; ebenso klein die eiförmigen Blätter. Gehört zu den zartesten Formen der var. poly- carpon, die ich bisher gesehen. 2) Njiolevka (am Zusammenflusse des Ob und Irtisch); sehr wenig, grän, schliesslich braun oder schwarzbraun. Blätter etwas einseitswendig. d) intermedium SCHPR. Foliis inferioribus lanceolatis, sursum sensim latioribus, oblongo-lanceolatis, demum oblongo-ovatis vel elongato-ovatis, cuspidatis, apicalibus laxe conniventibus, haud pungentibus; inferioribus obsolete denticulatis vel repandulis, superioribus minus exasperatis, undulatis, repandulis vel raro uno alterove denticulo exasperatis, alaribus foliorum inferiorum haud ampli- atis vel inflatis, ceteris suprabasalibus oblongis, sursum sensim elongatis, linearibus, jam haud procul a basi prosenchymatice textis, apicalibus brevioribus, juxtamarginalibus haud proprie distinctis, nervo supra medium producto, d. b. eadem ac fo- liorum latiorum 0,0+—0,053 mm. vel tenuiore 0,03 mm., supra- basalibus foliorum superiorum oblongis, paucioribus vel altius sursum extensis, deinde angustioribus, longioribus, linearibus, apicalibus brevioribus, juxtamarginalibus angustioribus, longi- oribus, nervo supra medium producto, d. b. 0,04—0,05 mm. Diese Varietät ist der vorigen häufig sehr ähnlich, aber meist robuster, normal untergetaucht, während jene die Spitzen 285 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. wenigstens, häufig lockenförmig verflochten, iber das Wasser streckt. Die Zahl der eiförmigen Blätter ist ausserdem nur gering, bei jener beträchtlich, häufig auch gelangt sie, wie in diesen Fällen, gar nicht zur Bildung dieser obersten Blätter, dazu ist auch bei den breitern Blättern das intermediäre Zellgewebe der Blätter länger gestreckt, linealisch. Es giebt Formen der var. intermedium, die in der Blattform dem polycarpon ganz ähnlich sind, aber wegen des langgestreckten Zellnetzes von mir zu intermedium gestellt werden. "foliis densioribus, pinnis remotioribus. 1) Mändung des Flusses Potkamina Tunguska (T. s.); ein Rasen, gelbgrän; Stengel einfach oder spärlich ästig, ziemlich robust. 2) Igarskoje (T. a.); 2 niedrige Räschen, gelbgrän, ziemlich robust, dicht beblättert. XE laxum SCHPR. Tenerum, laxum, molle, viride; foliis remotis, undique pa- tentibus vel reflexis, apicalibus laxe conniventibus, vernalibus oblongo-lanceolatis, basi anmgustatis, acuminatis, obsolete denti- culatis (basalibus excurrentibus, haud proprie distinctis), alari- bus a vicinis haud proprie segregatis, parum ampliatis, ceteris basalibus proximis ovalrbus, amplioribus, deinde oblongis brevi- terque et latius linearibus, mox prosenchymatice textis, linearibus, angustioribus, sursum magis magisque elongatis, denique valde longis, apice vix brevioribus, juxtamarginalibus parum angustiori- bus, nervo ad partem angustiorem producto, d. b. 0,03—0,04 mm.; foliis superioribus aestivis oblongis, apice angustatis, brevissime cuspidatis, subintegerrimis vel passim obsolete repandulis, alari- bus haud proprie segregatis, ampliatis, ceteris a basi oblongis, mox late linearibus, elongatis, longe sursum parenchymaticis, deinde a medio folio prosenchymatice textis, multo brevioribus, oblongis, apice ellipticis, nervo vix ad medium producto, d. b. 0,0+-—0,05 mm. Nonnunquam adsunt inter folia latiora nunnulla breviora, oblongo-ovata, cuspidata, cellulis a basi oblongis, amplioribus, parenchymaticis, mox prosenchymatice oblongis, apicem versus prosenchymatice linearibus, alaribus haud proprie sejunctis, qua- dratis vel rectangulis, nervo ad medium producto, d. b. 0,03 mm. Durch die griine, beim 'Trocknen blasse Farbe, die Schlaff- heit, Weichheit und die locker gestellten Blätter ist diese Varietät leicht von der vorigen zu unterscheiden. 1y Eebjedevo (T. 8); em Räschen,. ec. 3 Noch, Senrisart Stengel nur mit spärlichen Aestchen. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 29 y Hampei SaAnro. Foliis secundis, falcatis vel subsecundis, parum curvatis, plerumque heteromorphis, frequenter decurrentibus, nervo ple- rumque satis tenui, capsula minore, oblonga. Die Varietäten dieser Section erkennt man meist leicht an den einseitswendigen, sichelförmig gekrimmten Blättern und dem feinern Nerv. Ausnahmen kommen vor, indem ein- zelne Varietäten auch Formen mit wenig gekrimmten oder fast aufrechten Blättern haben, die man wegen der sonstigen Uebereinstimmung nicht abtrennen kann; auch der Neryvy wird manchmal ziemlich stark, so dass eme Unterscheidung von der Section & schwierig wird. Die reine grine Farbe, Decurrenz der Blätter und die Vergleichung mit den benachbarten Varietäten geben hier ein Mittel, um auch ohne Friichte schliesslich eine zufriedenstel- lende Einreihung herbeizufihren. Bei der Mehrzahl der Varietäten dieser Section sind die untern Blätter schmäler, lanzettlich, die obern eiformig lan- zettlich im weitern Sinne; eine Ausnahne bietet var. aqua- ticum. Der Nerv ist verschieden lang, hört aber meist friiher oder später im Blattgewebe auf, doch bei der var. percurrens läuft er bis zur Spitze. Meist sind diese Varietäten zarter, dinner als die Varie- täten der Section e&, ausserdem sind sie meist grän oder gelb- grän gefärbt, während bei der Section & das nur selten vor- kommende Grin dunkler ist und meist durch bräunlichgelb oder gelbbraun ersetzt wird. ec) Kneiffii SCHPR. Foliis inferioribus (praecocibus) angustioribus, superioribus ovato-lanceolatis, nervo in folii reti desinente tenuiore, cellulis intermediis elongatis, linearibus, prosenchymatice textis. Foliis falcatis, inferioribus angustioribus, oblonge lanceo- latis, superioribus latioribus, ovato-lanceolatis, anguste acumi- natis subulatisque, a basi minute obtuse denticulatis vel re- pandulis, sursum subintegerrimis vel usque ad apicem minute obtuse serrulatis, decurrentibus; alaribus parum evolutis vel satis ampliatis, ceteris basalibus (indistincte excurrentibus) supra- basalibusque oblongis, amplioribus, mox sursum angustioribus, satis longe linearibus, subflexuosis, a basi parenchymaticis, mox 30 SANIO, BESCHREIBUNG DEB HARPIDIEN. promiscue par- et prosenchymatice, deinde pure prosenchyma- tice textis, juxtamarginalibus haud proprie distinctis vel parum angustioribus brevioribusque, apicalibus non brevioribus, nervo supra medium producto, d. b. 0,04—0,06 mm. Erectum, pinnatum, viride vel lutescens, aureo-nitidulum, !) denique ochraceum; foliis superioribus satis densis, secundis, inferioribus remotiusculis, patulis. Plachino (T. a.); ein Rasen, 4” hoch, ziemlich robust. in STaGnNe Pertenue, crassitudine fili, subsimplex vel plerumque pin- natim ramulosum, mox stramineum, foliis inferioribus erectis, subrectis, lanceolatis, superioribus subfalcatis, subsecundis, ovato- lanceolatis, acuminatis subulatisque, parce et passim denticulatis (basalibus indistincte excurrentibus), alaribus ampliatis, supra- basalibus oblongis, parenchymaticis, sursum sensim angustiori- bus, longius linearibus, mox prosenchymaticis, partis angustae linearibus, juxtamarginalibus haud vel parum angustioribus, longitudine non mutatis, nervo ad vel supra medium producto, d. b. 0,03—0,04 mm. 1) Kalinski vid Ob (Flora des Flusses Ob); zwei Rasen, nieder- liegend, dänn; Stengel wenig verworren, verlängert, c. 1!/,” lang, spärlich beästelt, hellgrän, bald strohfarbig, fadenförmig. d) tenue SCHPR. Foliis superioribus ex basi latiore ovata vel ovali abruptius lanceolatis, cellulis partis latae intermediis brevioribus, nervo haud percurrente, tenuiore. Foliis inferioribus lanceolatis, superioribus falcatis vel hama- tis, rarius ex transverse-ovali vel ex subrotundo, plerumque ex latius angustiusve ovato abrupte brevius longiusve lanceo- latis, acuminatis, plerumque subulatis, subintegerrimis vel undu- latis vel repandulis vel obsolete denticulatis serrulatisve; alari- bus parumi mutatis vel plus minusve ampliatis inflatisve, supra- basalibus paucis vel pluribus ovalibus vel rarius oblongis, sur- sum angustius oblongis, mox prosenchymatice textis, apicem partis latae versus oblongo-linearibus vel linearibus, nonnun- quam per partem latam ellipticis, partis angustae oblongo- linearibus vel linearibus, juxtamarginalibus haud proprie di- stinctis vel angustioribus vel quoque longioribus vel angustio- ribus brevioribusque; raro simul cum juxtacostalibus satis di- !') Von mir nachträglich als ttt aurescens " unter Kneiffii unterschieden. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10: , N:o 1. 31 stinctis, illis angustioribus, longioribus, hisce longioribus ampli- oribus, intermediis brevioribus, nervo plerumque ad vel supra medium producto, raro infra medium desinente, d. b. 0,02—0,05 mm. (0,037 mm. medio quadraginta trium mensurarum crassi- tudinum extremarum). Diese Varietät unterscheidet sich wesentlich von var. Kneiffii durch die plötzlich lanzettlich zugespitzten Blätter und durch das kirzere Zellnetz im breitern Theile des Blattes, das entweder elliptisch oder länglich oder länglich linealisch ist, während es bei Kneiffii bald verlängert linealiseh wird. Sehr ähnlich wird der var. tenue das H. uncinatum plumu- losum tenue, doch ist dieses stets durch die distinete Excur- renz auch im sterilem Zustande zu unterscheiden. PAT sSöllen, "KORAS Ojarsk und. Jeniseusik. (I. os); em Räschen, grän, Stengel mässig fein. 2) Jeniseisk (T. s.); mehrere lockere Rasen, grän, zuletzt rauchbraun ; Stengel fein, die Frählingsblätter oben. 3) Jeniseisk (T. s.); ein Rasen, gelbgrän, niederliegend, locker; Stengel fein, höchsten bis 1” lang, fiederig, SAHLBERG! !) 4) Antsiferova (T. s.); ein Rasen, gelbgrän, verworren, ziem- lich weich; Stengel dicht beblättert, dicht fiederig beästelt, mässig fein, etwas kurz. 5) Antsiferova (T. s.); 2 locker verworrene Rasen, blassgrän, bald schmutzig strohfarbig, härtlich; Stengel fein, dicht fiederig beästelt. 6) Antsiferova (T. s.); mehrere lockere, verworrene Rasen, gelbgrän, schliesslich rauchbraun; Stengel fein, fiederig beästelt, Blätter bald durch Fäulniss zerstört. 7) Asinovo (T. s.); 2 lockere Rasen, grän, schliesslich rauch- braun, Stengel mässig fein, verlängert, spärlich fiederig beästelt. 8) Miäindung des Flusses Potkamina Tunguska (T. s.); 2 Rasen, auffällig verlängert, bis 4" hoch, aufrecht, grän, schliesslich rauchbraun; Stengel gefiedert, mässig fein; ein dritter Rasen ist nie- driger, wahrscheinbiich niederliegend, etwas verworren. 9) Tschulkova (T. s8.); mehrere kleine Rasen, auf Schlamm erwachsen, hellgrin, mässig fein, kurz (unter 1”), locker, aufrecht(?). 10) Verkuje Imbutsk (T. s.); mehrere kleine Rasen, gelblich- grän, locker, niedrig; Stengel mässig fein, locker beästelt. 11) Novo Saljeskaja (T. s.) am äberschwemmten Ufer;?) meh- rere kleine Rasen, gelblich grän; Stengel fein, fadenförmig, verlängert, verworren, fiederig beästelt. 12) Novo Saljeskaja (T. s.); mit dem vorigen, mehrere nie- drige Rasen schön gelblichgrän; Stengel fein, kärzer, spärlich beästelt. 13) Novo Saljeskaja (T. s.); mit dem vorigen, ein kleines Räschen; Stengel sehr fein, noch dänner als bei N:ro 11, haarförmig, kärzer. ') Der nähere Standort nachträglich von Dr. ARNELL ermittelt. S. ?) Nachträglicher Zusatz von Dr. ARNELL. SVA SANIO, BESKREIBUNG DER HARPIDIEN. 14) Turukansk (T. a.); ein Rasen auf schlammigem, peri- odisch iberschwenunten Boden, niedrig, mässig fein, grän, etwas ins blaugriäne ziehend; Stengel spärlich beästelt. 15) Karasimo (T. a.); mehrere lockere, niederliegende Rasen, hellgrän, zuletzt rauchbraun; Stengel kurz, ziemlich fein, locker be- blättert, spärlich oder reichlicher fiederästig. 16) Polovinka (T. a.); einige Räschen einer sehr eigenthäm- lichen Form mit aufrechten, fast unverästelten, fadenförmigen Sten- geln, iäber 2” hoch, blassgrän zuletzt ockerfarbig. 17) Polovinku (T. a.); wie N:r 16, Stengel aber etwas stärker, etwas häufiger fiederig beästelt, hellgelblichgrin, aufrecht, c. 2" hoch, SAHLBERG! 18) Saostrovskoje (T. £.); 2 Rasen, schmutzig grän, zuletzt rauchbraun, aufrecht, äber 3" hoch, locker; Stengel lockerblättrig, fiederig beästelt, mässig fein, SAHLBERG! !) 19) Saostrovskoje (T. £.); auf Schlamm an periodisch iber- schwemmten Stellen, einige kleine, niedrige Rasen, gelbgrän, Stengel robuster als bisher, kurz, unter 1”, fiedrig beästelt, dicht beblättert. 20) Tolstoj nos (T. £.); mehrere dicht verfilzte, niedrige Rasen, gelblichgrän, zuletzt rauchbraun; Stengel mässig fein, unregelmässig, fiederig beästelt, unter 1”, dicht verworren. Dem H. uncinatum plu- mulosum tenue täuschend ähnlich, aber nach seinen Merkmalen hieher gehörig. 21) Nikandrovskij ostrov (T. f.); mehrere Rasen, auf Schlamm erwachsen, aufrecht, bis 2” hoch, gelbgrän; Stengel mässig fein, locker beblättert, spärlich, mauchmal gar nicht beästelt. 22) Nikandrovskij ostrov (T. £.); dem vorigen ganz ähnlich, aber stellweise dichter beästelt. 23) Nikandrovskij ostrov (T. £.); mehrere Rasen, den vo- rigen beiden N:rn ähnlich, aber weniger locker beblättert. 24) Samarova (Flora des Flusses Ob); mehrere Rasen, grin, manchmal bis zur Spitze ockerfarbig; Stengel c. 2" lang, mässig fein, regelmässig fiederig beästelt, aufrecht. 25) Kalimski vid Ob (Flora des Flusses Ob); mehrere niederlie- gende, etwas verworrene Rasen, blassgrän, stellenweise bis zur Spitze ocker- oder strohfarbig; Stengel mässig fein, unregelmässig fiederig beä- TE Nr ie 26) Njiolevka (am Zusammenflusse von Ob und Irtisch) auf periodisch iberflutheten Wiesen; ein kleines Räschen zwischen H. aduncum percurrens (siehe unten); Stengel unter 1", mässig fein, ziemlich dicht beblättert, fiederig beästelt, blassgrän. 27) Kungur im Permischen Gouvernement; einige kleine Räs- chen, schmutzig- oder gelbgriän, stellweise strohfarbig; Stengel mässig fein, unter 1”, fiederig beästelt, ziemlich dicht beblättert. 28) Zwischen Kungur und Ural im Permischen Gouverne- ment; 2 Räschen, schmutziggrän, stellweise röthlichgelbgrän; Stengel robuster als bisher, gewöhnlich unter 1”, unregelmässig fiederig beästelt. !) Nach Dr. ARNELL. Bei meiner Schedula habe ich als Sammler Dr. ARNELL angegeben. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 1. 33 <<< filiforme BERGGREN in Musci et Hepaticae Spetsbergenses ex Arnell in sched. Foliis erectis, leviter subsecundis, aliquantulum curvatis vel falcatis, ex ovato cuspidatis, acuminatis, apicalibus nonnun- quam in cuspidem curvatam laxe convolutis, alaribus ampliatis, ceteris a basi ovalibus vel oblongis proximisque sequentibus majoribus, deinde minoribus, oblongis, demum oblongo-lineari- bus, nervo ad medium producto, d. b. 0,03—0,05 mm. Stengel fein, fast fadenartig, in der Stärke dem Berg- grenschen OÖriginale von Spitzbergen ähnlich, aber mehr ver- längert, der var. pungens H. MÖLLER manchmal tävschend ähn- lich, aber durch die Blattrichtung mehr oder weniger ver- schieden. 1) Tolstoj nos (U. £f.) in Thälchen am Flussufer, wo der Schnee lange im Sommer bleibt (ARNELL); Zahlreiche Rasen von verschiedener Höhe 11/,—3" hoch, grän oder gelbgrän, zuletzt rauchbraun oder ockerfarbig; Stengel aufrecht, fast einfach oder fiederig, von ver- schiedner Dicke, fadenförmig oder etwas dicker. "ARK densum” Robustius, abbreviatum; foliis inferioribus praevalentibus, satis densis, undique patentibus, lanceolatis vel ovato-lanceo- latis, passim et sparse obsolete denticulatis, cellulis alaribus haud vel parum ampliatis, ceteris basalibus et sequentibus plu- ribus oblongis, majoribus, sensim sursum angustioribus, mox linearibus, longioribus, nervo in partem angustam producto, d. b. 0,04—0,06 mm.; foliis superioribus ex ovato vel ovali abrupte varie lanceolatis, acuminatis, cellulis partis latae eodem modo sursum latitudine decrescentibus, sed parum elongatis ideoque oblongis, oblonge linearibus vel breviter linearibus, juxtamargi- nalibus haud proprie distinctis, nervo in partem angustam pro- ducto, d. b. 0,v6 mm. Caule ipso sursum sensim crassiore. Die nachfolgenden Untervarietäten machen eine besondere Unterscheidung nöthig, sonst könnte diese Form auch bei var. robustius untergebracht werden (Siehe weiter unten). 1) Njiolevka (am Zusammenflusse von Ob und TIrtisch) auf periodisch iäberschwemmten Wiesen; ein Rasen, gelbgrän, einem ver- kärzten Exemplare von var. HKneiffii sehr ähnlich, aber durch die abrupte Zuspitzung der obern Blätter und die kärzere Zellen im brei- ten Theile derselben verschieden. Stengel einfach oder spärlich kurz beästelt, äber !/;” lang. 34 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. är), KSlasln Densum, humile, sordide viride vel lutescens, caule simplice vel basi parce irregulariterque pinnatim ramuloso, foliis basi minoribus, sursum majoribus, undique patententibus vel hori- zontalibus, satis densis, ovatis acuminatisque vel ovato-lanceo- latis, acuminatis, margine undulatis vel obsolete repandulis, ala- ribus haud vel parum vel satis ampliatis, ceteris basalibus ova- libus et sequentibus proximis oblongis parenchymaticis, deinde paucis oblongis prosenchymaticis, sequentibus oblongo-linearibus et linearibns, sursum longioribus, nervo ad vel supra medium producto, d. b. 0,02—0,03 mm. Caule ipso a basi tenui, sursum abruptius incrassato, fere cylindrico-elavato, longius crescendo denique tenuiore. Diese Varietät macht den FEindruck eines Hypnums aus den pPectionen Amblystegium oder Campylium und wäre ohne die vorhergehende Varietät unauflösbar. 1) Njiolevka (am Zusammenflusse von Ob und Irtisch) auf periodisch iberschwemmten Wiesen; zahlreiche Rasen, dänn, dem H. chrysophyllum ähnlich, grön, oder gelbgrön: Stengel kurz, c. 1," lang. Titt julaceum” Densum, caespitosum, caule erecto, simplice, brevi (c. 1/,”), basi parce ramoso et attenuato, foliis undique erectis, imbricatis, ovatis vel elongato-ovatis, acuminatis, subintegerrimis vel obso- lete parceque denticulatis, alaribus haud ampliatis, basalibus ceteris ovalibus et sequentibus oblongis parenchymaticis, mox elongato-oblongis, prosenchymatice textis, apicalibus similibus, nervo ad vel supra medium producto, d. b. 0,03 mm. Sehr veränderlich in der Dicke wie die var. tenue selbst, die feinsten Stengel sind fadenförmig. 1) Njiolevka (am Zusammenflusse von Ob und Irtisch) auf iibersehwemmten Wiesen; nur ein kleiner Rasen, schmutzig gelbgrän, stellweise ockerfarbig. KANT OO USTA WSA Robustius, frequenter var. legitimo vulgari tenuiori simile; foliis innovationum subaemulis vel heteromorphis, inferioribus angustioribus, superioribus falcatis hamatisve, ex transverse ovali vel subrotundo vel ovali ovatove lanceolatis, acuminatis, subu- latis, subintegerrimis vel undulatis repandulisve vel passim et parce obtuse serrulatis, alaribus variis, parum evolutis, paucio- ribus vel ampliatis, ceteris basalibus et sequentibus proximis ovalibus vel oblongis, majoribus, deinde minoribus, oblongis BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 35 vel oblongo-linearibus, prosenchymatice textis, partis lanceo- latae linearibus, juxtamarginalibus haud proprie distinctis vel angustioribus vel etiam longioribus, nervo in partem lanceo- latam producto, d. b. 0,03—0,05 mm. Zum dieser Varietät gehören die von mir in der Commentatio de Harpidiis europaeis unter var. tenue erwähnten robusten Formen. 1) Tolstoj nos (T. £.); 2 Räschen, niedrig, unter 1”, grän, gelbgrän oder ockerfarbig, zuletzt rauchbraun. 2) Nikandrovskij ostrov (T. £.); reichliche Rasen, aufrecht, 1—3" hoch, gelbgrän, zuletzt braun. 3) Nikandrovskij ostrov (T. f£.); sehr reichlich, bis 8" tiefe, aufrechte Rasen, hellgrän, zuletzt dunkel rauchbraun. 4) Malo Briochovskij ostrov (T. £)): einen Stengel einge- sprengt gefunden zwischen H. intermedium verum, H. lycopodioides vernicosum wund H. intermedium X vernicosum, oben ockergelb, bald braun werdend, mit spärlichen Aestchen, 1” lang. f) percurrens ” Foliis inferioribus undique patentibus vel vix subsecundis, parum curvatis, anguste lanceolatis, longe et sensim acuminatis, subintegerrimis vel repandulis, cellulis alaribus ampliatis, ce- teris basalibus et sequentibus proximis ovalibus, mox oblongis, denique angustoribus, linearibus, sursum sensim longioribus, nervo sub apice soluto vel ad apicem percurrente, d. b. 0,05 mm. ; foliis superioribus hamatis vel circimato hamatis, secundis, ex ovato vel elongato-ovato abrupte lanceolatis, longe acumi- natis subulatisque; alaribus paucioribus, haud vel satis ampli- atis, nonnunquam usque ad nervum singula serie extensis, supra- basalibus paucis vel multis parvis, polygono-oblongis, sursum usque ad partem lanceolatam parum elongatis, partis lanceo- latae linearibus, parum longioribus, juxtamarginalibus angusti- oribus vel etiam longioribus, nervo percurrente vel sub summo apicer desinente, d. b. 0,05—0,08 mm. 1) Njiolevka (am Zusammenflusse von Ob und Irtisch) auf äberschwemmten Wiesen; zahlreich sn verschiedenen Formen, theils der var. Kneifju theils aquaticum ähnlich, durch das Zellnetz und die Rippe aber leicht zu unterscheiden. Oberseits grän, gelbgrän, oder selbst ockerfarbig, zuletzt blass rauchfarbig bis braun. Eine hieher gehörige Form fand in neuerer Zeit Herr SOCHULZE bei Breslau (auf sumpfigen Wiesenstellen zu Nimkau); dieselbe beschränkt sich aber nur auf die Bildung der untern lanzettlichen Blätter = var. homoeophyllum SANIO in Hb. et litt. 36 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Auf diese Form lasse ich jetzt, nachdem das Zwischen- glied zwischen var. aquaticum und Kneiffii als b) Venturii ge- funden, die var. unculus SANIO folgen, von der in neuerer Zeit eine Form mit breitern Blättern bei Breslau von Herrn SCHULZE gefunden wurde (= g unculus SANIO ”"" circeinatum SANIO in Hb., foliis superioribus ex subrotundo vel late ovato abrupte lanceolatis, acuminatis, circinato-hamatis, nervi d. b. 0,07—0,09 mm.). Friher schon hatte Dr. HorreEr dieselbe Form im Haspelmoor bei Augsburg in Baiern gefunden, ohne dass mir damals ihre Zugehörigkeit zur var. unculus klar geworden wäre. d molle Caule ipso ratione caulis foliati tenut, foliis mollibus, non- nunquam decurrentibus, alaribus parum evolutis, nervo tenuiore vel duplice, capsula tenuiore, cylindrica. Bei Messungen der Dicke des Stengels selbst und des ganzen beblätterten Stengels stellt es sich heraus, dass der- selbe beträchtlich dinner ist als z. B. bei var. Sendtneri. a) Wilsoni SCHPR. Foliis subaemulis vel superioribus latioribus, brevioribus, subsecundis, parum curvatis vel secundis, falcatis, ovatis vel oblongis, cuspidatis vel cuspidato-apiculatis, frequentius basi angustatis, subintegerrimis vel a basi repandulis obtuseve serru- latis, sursum integerrimis, alaribus paucis vel numerosioribus, haud ampliatis, plerumque obscurioribus, margine secus alares haud proprie incrassato (cf. H. badium), suprabasalibus ob- longis, plerumque longe sursum parenchymaticis, deinde an- gustioribus, haud vel parum longioribus, prosenchymatice tex- tis, juxtamarginalibus satis angustioribus, longitudine immu- tatis, brevioribusve vel longioribus, apicalibus brevioribus vel similibus, nervo ad vel supra medium producto, d. b. 0,03— 0,05 mm. 1) Dudinka (T. £.); einige kleine Rasen, oben bräunlich-ocker- gelb, später rauchbraun, Stengel kurz, wenig verzweigt. 2) Dudinka (T. £.); einige grosse Rasen, bis fast 6” lang, aufrecht, wenig verzweigt, oben gelbgrän, bald rauchbraun. 3) Tolstof nos (T. £.); mehrere kleine Rasen, gelblichgrän, zuletzt rauchbraun; Stengel aufrecht, c. 1" lang, meist wenig ver- zweigt. 4) Tolstoj nos (T. f£.); mehrere Rasen, aufrecht, äber 3" hoch, an der Spitze gelbgrän, bald braun werdend. meist wenig verzweigt, SAHLBERG! BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 1. 37 5) Tolstoj nos (T. £.); 2 Rasen, gelbgrän, bald hell ockerbraun, aufrecht, bis äber 3” hoch, wenig verzweigt. 6) Tolstoj nos (T. £.); mehrere Rasen, oben gelbgrän, röth- lich iberflogen, fräh sich rauchbraun färbend; Stengel c. 3” hoch, bäschelig fiederig verzweigt. 7) Tolstoj nos (T. £.); 2 grosse Rasen, äber 3” hoch, gelb- grän, zuletzt rauchbraun; Stengel dänn, wenig verzweigt. 8) Tolstoj nos (T. £.); zahlreiche Rasen, an der Spitze ocker- gelb, an der äussersten Spitze meist hellgrän, bald dunkelbraun sich färbend; Stengel fast einfach, bis 3” hoch; Frächte einzeln, geschwärzt, LS mm. lang, cylindrisch, unten verschmälert. 9) Tolstoj nos (T. £.); 2 Rasen, aufrecht, bis 5" hoch, grän, scehliesslich rostbraun; Stengel mit spärlichen Aestchen, SAHLBERG! Sämmtliche Nummern sind verhältnissmässig diinn, von der verschiedenen Stärke, in der das H. intermedium verum bei uns vorkommt; die dicken Formen der europäischen Flora scheinen dort zu fehlen. Manchmal werden sie dem H. badium täuschend ähnlich, sind aber durch die Art der Blattflugel- zellen und den Mangel der marginalen Verdickung neben den- selben zu unterscheiden. SE FHlollert SANIO m Hb. Foliis subaemulis, falcatis hamatisve, ex subrotundo vel subrotundo-ovato abrupte breviter lanceolatis, cuspidato-subu- latis, subintegerrimis vel parce repandulis serrulatisve vel supra basin obsolete repandulis obtuseve serrulatis, sursum subinte- gerrimis, alaribus et reti formae genuinae similibus, nervo supra medium producto, d. b. 0,03—0,06 mm. Unterscheidet sich von H. aduncum ecireinatum durch den femen Nerv, von H. aduncum tenue robustius durch grössere Dicke und das längere und weitere Zellnetz im breiten Theile des Blattes. 1) Saostrovskoje (T. £.); 3 Nummern, von einer zahlreiche Rasen, an der Spitze gelbgrän, bald dunkelbraun sich färbend; Stengel einfach oder mit vereinzelten Aestchen, bis äber 3” lang, von der Stärke des H. intermedium verum. 2) Jenisei in T. f£. ohne nähern Fundort leg. LUNDSTRÖM 1875; einige kleine Räschen, mit einfachem oder spärlich beästelten Stengel, an der Spitze ockergelb, bald braun. Im Baiern von Dr. HoLrreErR aufgefunden (1881) und mir mitgetheilt worden.?!) !) Neuerdings (10. 9. 1884) von mir avch bei Lyck (Bruch am Lycker Seechen ein Rasen, einen Fusstief) aufgefunden. O2 [0 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. SEEIDiner Des Foliis subaemulis, rectis, patulis vel erectis, subplanis, ob- longo- vel late lanceolatis, longe cuspidatis subulatisque, sub- integerrimis; alaribus parum ampliatis vel inferioribus pellu- cidis, superioribus incrassatis ampliatis, quadratis rectangulisve, suprabasalibus oblongis vel late linearibus, parenchymatice tex- tis, sursum sensim angustioribus, longioribus, prosenchymatice linearibus, satis longis, juxtamarginalibus satis angustioribus, longioribus, nervo plerumque gemino vel fere a basi bifurco, vix ad medium producto, tenui. Capsula parva (c. 2 mm.), cur- vata, cylindrica, basi angustata, operculo conico, acuto, peri- stomii dentibus limbatis, transverse striatis, contiguis. 1) Dudinka (T. £.); einige kleine Rasen, an der Spitze grän, bald ockerfarbig, schliesslich rostbraun; Stengel einfach oder mit spär- lichen Aestchen, bis fast 2" lang. 2) Dudinka (T. £.); mehrere Rasen, an der Spitze grän oder gelbgrän, bald ockergelb, mattglänzend, schliesslich rostbraun; Stengel spärlich oder dichter fiederig beästelt, äber 1” lang; Frächte spärlich, zum Theil noch bedeckelt d. d. 4. 8. 1876.!) Diese Formen sind etwas stärker als die vorhergehenden des Wilsoni. Hieher rechne ich auch als var. b turgescens (SCHPR.) das H. turgescens SCHPR., das von der var. binerve wesentlich nur durch die kurz gezipfelte Blattspitze und durch die hohlen Blätter verschieden ist. &€ legitimum SANIo. Foliis falcatis, secundis, crassinmerviis, sessilibus, capsula cy- lindrica. b) vulgare SANIO. Foliis subaemulis vel dimorphis, inferioribus oblongo- vel ovato-lanceolatis, superioribus ex ovato vel subrotundo-ovato vel subrotundo abrupte lanceolatis, acuminatis vel cuspidato- subulatis, subintegerrimis vel obsolete repandulis vel raro uno alterove denticulo acuto obtusove exasperatis, alaribus parum evolutis, suprabasalibus a basi ovalibus oblongisve sursum sen- sim sed parum longioribus, angustioribus, denique prosenchy- matice textis, oblongis vel lineari-oblongis, nonnunquam satis incrassatis, partis lanceolatae longius linearibus, apicalibus bre- vioribus, juxtamarginalibus multo angustioribus, longitudine si- 1) Auch bei Patapovskoje, 25. 7. 1876 nach einem von iARNELL nach- träglich mitgetheiltem Exemplare. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:ol1. 39 milibus vel longioribus, nervo ad vel in partem lanceolatam producto, d. b. 0,06—0,10 mm. 1) Jeniseisk (T. s.); 2 kleine Rasen, Stengel verworren, bis iber 2” lang, gefiedert, an der äussersten Spitze gelbgrin, bald ocker- braun, zuletzt rauchbraun, SAHLBERG! 2) Jeniseisk (T. s.); 2 Räschen, aufrecht, locker, bis äber 3" lang, mit zahlreichen lanzettlichen (obern d. d. 24. 6. 1876, später untern) Blättern, gelbgrin, zuletzt röthlich braun, gefiedert, SAHLBERG! 3) Tolstoj nos (T. £.); 2 Raser, härtlich, starr, Stengel ein- fach oder sehr spärlich beästelt, feiner, den diännern Formen der var. vulgare oder des H. intermedium verum ähnlich, an der Spitze ocker- gelb, bald dunkelrauchbraun. Diese Form erinnert sehr an var. Holleri durch das länger gestreckte Zellnetz, aber der dicke Nerv ist dagegen; Zellnetz ungewöhnlich verdickt. c) Sendtneri SCHPR. Foliis ovato-lanceolatis, basi ovata ampliore, cellulis partis latae oblongis, vel lineari-oblongis vel brevius linearibus, longe sursum parenchymaticis. Diese Varietät unterscheidet sich von b) vulgare nur durch den allmähligen, vermittelten Uebergang des breitern Theiles des Blattes in den schmälern, im Zellnetze sind sie häufig eimander gleich. Flatifolium SANIO. Foliis plurimis oblongo-lanceolatis, intermixtis ex subro- tundo vel late ovato lanceolatis, acuminatis, subulatis, subinte- gerrimis vel a basi parce et obsolete repandulis vel singulis denticulis obtusis exasperatis; alaribus haud mutatis vel ampli- atis, suprabasalibus oblongis vel linearibus, modice longis, longe sursum parenchymaticis, denique prosenchymaticis, longioribus, linearibus, partis lanceolatae valde elongato-linearibus, juxta- marginalibus multo angustioribus, non longioribus, nervo in partem lanceolatam producto, d. b. 0,08—0,010 mm. 1) Asinovo (T. s.); ein lockerer Rasen; Stengel bis 4" lang, mässig fiederig beästelt, an der äussersten Spitze ockerfarbig, bald rostbraun, schliesslich rauchbraun. "ÉE triviale SANIO. Foliis inferioribus oblongo-lanceolatis, superioribus ex ovato lanceolatis, acuminatis, subulatis, repandulis, raro singulis den- ticulis obtusis instructis; alaribus ampliatis, oblongis, pluriseri- atis, suprabasalibus oblongis, sursum angustioribus, lineari-ob- longis, demum prosenchymaticis, linearibus, partis angustae an- guste et elongato-linearibus, apicalibus brevioribus, juxtamargi- 40 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. nalibus multo angustioribus, longitudine similibus, nervo m partem angustam producto, d. b. 0,08—0,10 mm. 1) Asinovo (T. s.); ein aufrechter Rasen; Stengel bis 6" lang, fiederig beästelt, an der Spitze blass gelbgrän, rauchfarbig äbergossen, bald rauchfarbig werdend. Beide Formen der var. Sendtneri sind am Jenisei feiner als gewöhnlich in der europäischen Flora, locker beblättert. Die var. giganteum SCcHPR., durch schmälere Blätter, ein länger gestrecktes, schon näher dem Grunde mehr oder we- niger prosenchymatiches Zellnetz zu unterscheiden, scheint in Sibirien zu fehlen. Z Schimperi SAn1o. Foliis nervo longe excurrente aristatis. a) capillifoltum WARNSTORFE. Pinnatim ramulosum, foliis subsecundis vel secundis, pa- rum curvatis vel falcatis, inferioribus angustioribus, lanceolatis, superioribus ovato-lanceolatis, supra basin repandulo-denticulatis, sursum obsoletissime repandulis vel subintegerrimis; (basalibus excurrentibus), alaribus varie ampliatis, suprabasalibus ovalibus, mox oblongis, parenchymaticis, sursum mox vel serius lineari- oblongis, prosenchymatice textis, juxtamarginalibus haud vel parum angustioribus, reti foliorum angustiorum (inferiorum) jam a basi longiore, lineari, nervo foliorum angustiorum tenui- ore (basi 0,08—0,12 mm.), — latiorum latiore (basi 0,12—0,16 mm.), in aristam longam, laevem, teretem excurrente. Bei den bei Lyck von mir gesammelten Formen dieser Varietät sind entweder sämmtliche Blätter einander ähnlich oder die obern sind breiter. 1) Antsiferova (T. s.); ein kleines Probcehen, Stengel aufrecht, bis 4” lang, gelblichgrän, zuletzt rauchbraun, gefiedert, feiner als die in Preussen und der Mark-Brandenburg gesammelten Exemplare meines Herbars. Die vorliegende Varietät entspricht der var. percurrens sub y Hampei und unterscheidet sich nur durch den auslaufenden, dickeren Nerv, selbst die von Herrn ScHuLzE bei Breslau ge- fundene Abänderung des percurrens, die var. homoeophyllum, fin- det eine Correspondente in dem vcapillifolium der Flora von Lyck mit gleichartigen Blättern. Andererseits entspricht die von mir im Additamentum secundum beschriebene var. Lind- bergir der var. lazifolium sub «a Blandowii. Es lag deshalb nahe zu vermuthen, dass auch andere Varietäten von « Blandowiri und BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 41 y Hampei bei & Schimperi ihre analoge Varietäten haben dirften. Diese Vermuthung ist bereits bestätigt durch eine Entdeckung von Dr. ARNELL in Schweden (Ångermanland, Nordingrå, Vox- fjärden am Seeufer, 9. 7. 1883). Ich gebe im nachfolgenden die Beschreibung dieser neuen Varietät: >»Hypnum aduncum L. LÅ Schimperi SAN1o. c) pseudo-intermedium SANIO in litt. ad ARNELL. Caule tenui, parce ramuloso, foliis inferioribus remotioribus, patentibus, nonnunquam falcatis, anguste lanceolatis, longe su- bulato-aristatis, integerrimis, cellulis alaribus basin occupanti- bus, parum dilatatis, nonnunquam elongatis vel singulis mediis inflatis, ceteris suprabasalibus oblongis, parenchymaticis, mox linearibus, prosenchymatice textis, sursum sensim longioribus, nervo crasso, basi 0,10 mm., sursum attenuato, in :subulam ex- currente; foliis sequentibus pedetentim latioribus, oblongo- summis ovato-lanceolatis, remotiusculis, subsecundis, apicalibus subfaleatis, laxe conniventibus, basi obtuse vel obsolete denti- culatis, sursum integerrimis, alaribus aeque parum evolutis, basin occupantibus, ceteris totam partem latiorem occupantibus oblongis, juxtamarginalibus angustioribus, longioribus, apicali- bus foliorum mediorum angustiorum linearibus, foliorum sum- morum brevius vel longius oblongo-linearibus, nervo basi 0,06 —0,07 mm., sursum angustato et in aristam breviorem planam excurrente. Von der Stärke und Habitus des H. aduncum intermedium SCHPR., aber dunkelgrin, zuletzt braun.» 3) Hypnum scorpioides L. Nach brieflichen Mittheilungen von' Dr. ARNELL fehlt diese Art in den von ihm untersuchten Theilen Sibiriens. 6) Hypnum lycopodioides SCHWÄGR. Dioicum; dentibus peristomii inter se distantibus, margine dilutius tincetis, subtilissime granuloso punctulatis, basalibus varie acute vel obtuse excurrentibus, indistinctis vel obscure, parietibus ipsarum magis incrassatis vel raro cellulis caulinis subsitis subvacuis, distinctis. Folia plus minusve falcata, secunda. 42 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Alares desunt in sibiricis a me visis. Rete folii a basi ad apicem prosenchymaticum vel basi parenchymaticum, deinde promiscue par- et prosenchymatice textum, denique pure pro- senchymaticum. Nervus plus minusve flexuosus. Nitor plus minusve sericeus. & genuinum SANIO. Cellulis folii varietatis sequentis 8 longioribus, juxtamar- nalibus multo angustioribus, non vel plerumque valde longio- ribus. Plerumque sequente var. 8 robustius. Foliis plus minusve sulcatis, subaemulis vel inferioribus angustioribus, semper remotius dispositis. Dilutius viride vel lutescens, denique fuscum, minus in- terrupte foliatum. Foliis ex ovali vel oblongo-ovali abruptius breviter lanceo- latis, cuspidato-subulatis vel ex apice rotundato-obtuso apicu- latis, integerrimis, nonnunquam leviter undulatis vel apice ser- rulatis, obsolete sulcatis, cellulis jam a basi prosenchymaticis vel pluries parenchymaticis, deinde promiscue pros- et paren- chymatice, denique pure prosenchymatice textis vel a basi sur- sum rapidius elongatis, sed mox sursum apice partis folii latae brevioribus, parte lanceolata denuo longioribus, apice brevi- oribus vel a basi sursum sensim longioribus, apice partis latae longissimis, partis lanceolatae sursum sensim brevioribus, basi excepta semper plus minusve linearibus, plus minusve flexuosis. raro subrectis, nervo ad vel in partem lanceolatam producto, d. b. 0,09—0,14 mm. Folia plus minusve concava, apice convoluta vel canali- culata, caulis erectus. 1) Dudinka (T. £.); 2 kleine, locker zusammenhängende, unten durch Schlamm verbundene Rasen, c. 4" hoch, oben gelbgrän; 9Sten- gel fiederig beästelt, ziemlich robust, an der Spitze äbergebogen, fast kreisförmig geschlossen-hackig. 2) Dudinka (T. £.); mehrere Rasen, 3—5" tief, oben gelb- grän, unten rein rauchbraun; Stengel robust, spärlich fiederig beästelt. 3) Dudinka (T. f.); mehrere Rasen, bis 6" tief, locker, auf- recht, unten mit Schlamm verbunden, oben gelblichgrän, schliesslich dunkel rauchbraun; Stengel robust, an der Spitze ibergebogen, fie- derig beästelt. »In dem Wasser kleiner See'n nahe dem Flusse in dem Niederwalde von Weiden und Alnus viridis. Die See'n sind Ueberbleibsel von den Ueberschwemmungen im Frähjahre». 4) Saostrovskij ostrov (T. £.); ein Rasen, Stengel aufrecht, bis iäber 8" lang, sehr robust, oben gelblichgrän, schliesslich rauch- braun, gefiedert; auf ähnlicher Lokalität wie N:r 3 gesammelt. BIHANG TILL KE. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 105 N:O l AA 5) Nikandrovskij ostrov (T. £.); einige lockere Rasen, unten durch Schlamm verbunden, c. 4" hoch; Stengel etwas fiederig beä- stelt, dinner, oben grän, unten rauchbraun, an der Spitze meist nicht gebogen, durch die zusammenneigenden Blätter hackenförmig ge- krämmt. 6) Nikandrovskij ostrov (T. £.); ein locker zusammenhån- gender Rasen, Cc. 3" hoch, oben blassgrän; Stengel dänner, dem H. aduncum vulgare äbnlich, fiederig beästelt, an der Spitze wenig oder gar nicht gebogen. "Flapponicum LiInDB. ex sched. speciminis originalis a cl. auctore recepti in Hb. OC. SANIO. Fusco vel fusco-violaceo vel rubro-coloratum. Apice plerumque pallide viride, mox pallidius vel obscure fuscum vel fusco-violaceum, denique decolorato-fuscum. Foliis falcatis, ex ovali vel rarius oblongo-ovali abrupte lanceolatis, cuspidato-subulatis vel apiculatis, obsolete sulcatis, apicem versus convolutis, integerrimis, suprabasalibus oblongis sursum sensim angustioribus, rapidius vel lentius elongatis, denique satis longis, flexuosis, apice brevioribus, nervo supra medium producto, subflexuoso vel subrecto, d. b. 0,06—0,14 mm. Caulis erectus, interruptius, foliis inferioribus (vernalibus) remotioribus, minoribus, foliatus. 1) Mjelnitsa (T. s.); ein kleiner Rasen, c. 4" hoch; Stengel einfach oder spärlich ästig, mässig dick; Blätter an der Spitze schmut- zig hellgrin, zuweilen schmutzig blassroth ibergossen, bald schmutzig violettroth, darauf schmutzig grän, schmutzig ockerfarbig, endlich blass rauchbraun. Auffallend ist das Verschwinden der rothen Farbe noch vor dem Tode des Blattes und Wiederscheinen der gränen; möglich also, dass die rothe Färbung nicht in allen Blättern auftritt, sondern periodisch unterbleibt. 2) Ust-Kureika (T. a.); zahlreiche Rasen, 3 T0NTef oben schmutzig hellgriän, mehr oder weniger violettroth ibergossen, zu- weilen nach unten oder bis zur Spitze dunkel rauchfarbig-violett, selbst schwarzviolett, zuletzt rauchbraun; Frächte zahlreich, reif, zum Theil noch bedeckelt; Seten orangefarbig, sehr lang, öber 2!/5", Kapseln länglich, unten verschmälert, gekräimmt, c. 3 mm. lang, röthlich- ockergelb; Stengel einfach oder mit spärlichen Aestchen, mässig dick, Rd 186, 3) Igarskoje (T. a.); mehrere Rasen, 3—17" tief, schmutzig hellgrän, an der Spitze oder im obern Theile hell violettroth iber- gossen, stellweise auch dunkelviolett, schliesslich blass und darauf dunkel rauchbraun, Stengel mässig dick, fast einfach oder mit spär- lichen Aestchen. 4) Igarskoje (T. a.); 2 kleine Rasen, bis äber 5" tief; oben meist bis zur Spitze schwarzviolett-rauchbraun, zuweilen an der tt da ANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. ässersten Spitze reinhellgrän, schliesslich heller und dann dunkler rauchbraun; Stengel robust, einfach oder mit spärlichen Aestchen. 5) Dudinka (T. £.); 2 kleine Rasen, bis 4” tief, an der Spitze ockerfarbig mit goldigem Glanze, nach unten heller oder dunkler rauchfarbig braun, stellweise mit schwachem violetten Stiche; Stengel robust, einfach oder spärlich beästelt. ISAR ers Dilute rubro superfusum vel pure rubro coloratum, denique fuscum, nervi d. b. 0,08—0,09 mm. 1) Ust-Kureika (T. a.); mehrere Rasen, bis 5" tief, seidig glänzend, trocken fein gerunzelt, blass ocker- oder strohgelb, blass- roth iäberflogen oder hell purpurroth, nach unten etwas dunkler, zu- weilen selbst ins violette ibergehend, schliesslich rauchbraun. Stengel mässig dick, einfach oder mit spärlichen Aestchen. Frächte bereits entdeckelt d. d. 18 Sept. 1876. SAHLBERG! "FE majus LINDBERG ex schedula speciminis originalis a cl. | auctore recepti in Hb. C. SANIO. = H. lycopodioides laeve SANIO. mpt. Foliis faleatis vel hamatis, parum concavis, laevibus, ex oblongo ovali abrupte longius lanceolatis, breviter cuspidato subulatis, apice convolutis, integerrimis, cellulis a basi pros- enchymaticis, oblongis, sursum sensim angustioribus, longio- ribus, mox valde elongatis, apice partis latae folii brevioribus, parte lanceolata denuo magis elongatis, apice brevioribus, plus minusve flexuosis, nervo ad partem angustam producto, d. b. 0,07—0,08 mm. ; Foliis inferioribus satis distantibus, oblongo lamceolatis, longioribus. 7 1) Dudinka (T. £.); mehrere Rasen; Stengel unten niederlie- gend, gelbgriän, schliesslich rauchbraun, dicht fiederig beästelt, ziera- lich diänn, kurz, bis äöber 2" De eko er = H. fluitans var. turgescens HoLLER in »Neue Beiträge zur Laubmoosflora Augsburgs 1879. Separatabdruck p. 73! Laxum, pinnatim ramulis sueto löngioribus ramulosum, pallide viride, foliis remotiusculis. inferioribus (vernalibus) re- motis, subsecundis, subfalcatis, subaemulis, ovato-lanceolatis, acuminatis, undulato-subintegerrimis, laevibus; cellulis usque ad basin prosenchymaticis, a basi brevioribus, amplioribus, sur- sum sensim maxime elongatis, juxtamarginalibus multo angusti- 1) Auch an den Jenisei-Mindungen am Cap Schaitanskoj am 23. 8. 1875 von Dr. A. N. LUNDSTRÖM gesammelt, von Dr. ARNELL mitgetheilt: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 45 oribus, non longioribus, nervo subflexuoso, supra medium pro- ducto, d. b. 0,09—0,10 mm. Alaribus nullis, basalibus indistinetie acute excurrentibus. 1) Jeniseisk (T. s.); sehr wenig, Stengel bis iäber 5' lang, dänn, wie bei den feinern Formen des H. fluitans exannulatum, mit verlängerten Fiederästen, schmutzig gelblich blassgrän, unten zuletzt dunkelrauchbraun. In einem Stromarme auf Thonboden. Pp vernicosum = (LINDB.). Tenuius, Hypno intermedio vero simile, cellulis folii brevi- oribus, juxtamarginalibus plus minusve angustioribus, rarius etiam longioribus. Foliis sulcatis, subaemulis, aeque densis et magnis, vel inferioribus minoribus vel etiam remotioribus, ex ovali vel oblongo-ovali plus minusve abrupte lanceolatis, cu- spidato- longius breviusve subulatis vel apiculatis vel obtusis apiculatisque, parte angusta convolutis, integerrimis vel leviter undulatis vel raro apice serrulatis; supbrabasalibus oblongis, a basi prosenchymatice textis, sursum angustioribus, parum lon- gioribus, fexuosis, apicalibus non vel vix vel satis brevioribus, nervo plus minusve flexuoso, ad vel in partem angustam pro- ducto, d. b. 0,05—0,11 mm. Caulis erectus vel procumbenti-caespitosus. 1) Mjelnitsa (T. s.); mehrere Rasen!), äber 4" tief, oben hell- grän, bald ockerfarbig, schliesslich rostbraun; Stengel dänn, ziemlich dicht gefiedert. 2) Ust-Kureika (T. a.); ein Rasen, äber 4" tief, auch sonst dem vorigen gleich. 3) Dudinka (T. £.); 2 kleine Rasen, fast bis 4" tief oben schmutzig hellgrän, zuletzt rauchbraun; Stengel diänn, fast einfach oder mit vereinzelten Aestchen. 4) Dudinka (T. £.); ein Rasen, bis 4" tief, oben ockergelb, nach unten bald rauchbraun sich verfärbend; Stengel dänn und ziem- lich spärlich und unregelmässig fiederig beästelt. 5) Dudinka (T. £.); einige Rasen, 4—5" tief, oben stroh- oder ockerfarbig hellgrän, ziemlich schnell sich in rauchbraun ver- färbend; Stengel dinn, etwas unregelmässig fiederig beästelt. 6) Saostrovskij ostrov (T. £.); einige Rasen, oben hell gelb- lichgrän, schliesslich rauchbraun; Stengel unten niederliegend, ver- worren, dinn, fiederig beästelt, bis 2" lang. 7) Tolstoj nos (T.£.); einige Rasen, blass gelblichgrän, schliess- lich dunkelbraun; Stengel dinn, gewunden, bis äber 3" lang, fiederig beästelt, unten rasig verworren. 8) Nikandrovskij ostrov (T. £.); wenige Stengel von mir eingesprengt gefunden, äber '/,—1'/,” lang, oben blassgrän, schliess- lich rauchbraun, dänn, fiederig beästelt. !) Nach Dr. ARNELL; in der Sammlung fand ich nur einen kleinenRasen. 5. 46 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 9) Malo Briochovskij ostrov (T. £.); 2 Rasen, aufrecht, unten mit Schlamm verbunden, oben blassgrän, unten fedrkassnne Stengel etwas dicker, fiederig beästelt, bis 3" lang. 10) Malo Briochovskij ostrov (T. £.); einige kleine Rasen, etwas starr, oben ockergelb, sehr bald rauchbraun sich verfärbend; Stengel aufrecht, c. 2” lang, mehr oder weniger fiederig beästelt. 1) Malo Briochovskij ostrov (T. £.); eingesprengt, ässerst spärlich mit H. intermedium verum, intermedium X vernicosum, adun- cum robustius. Stengel dicker, äber 1!/5” lang, oben ockerfarbig, sehr bald .dunkelbraun sich verfärbend, fiederig beästelt. IV. Harpidia hybrida. Die Schwierigkeiten einer scharfen Unterscheidung der Harpidien in Species und Varietäten haben theilweise ihren Grund in der Unvollständigkeit der meist sterilen Exemplare und der grossen Mannigfaltigkeit in Grösse, Dicke und Farbe der einzelnen Varietäten, sie werden aber noch um vieles ver- mehrt durch unzweifelhafte Bastarde, die namentlich zwischen den beiden formenreichen Species H. fluitans und aduncum gar nicht zu selten sind. Eins der sichersten Kennzeichen, um die Bastarde von den ächten Species zu unterscheiden, bietet die Insertion der Blätter, je nach dem die Basalzellen der Blätter excurrent oder blatt- eigen, mit oder ohne besondere Distinction sind. Allerdings halte ich unbedeutende Abweichungen fir zulässig, so zwar, dass wenn bei vorwaltender Blatteigenheit der Basalzellen ver- eimzelte Zellen etwas tiefer iiber die Inserstionsgrenze berab- ön a föne-döN ÄAARAAN steigen, dieses noch kein Beweis sei, eine Hybridation anzu- nehmen, obwohl ich hier bemerken muss, dass, wenn Bastarde vorkommen, auch sicher rickschreitende Formen durch Befruch- tung des Bastardes mit den Eltern vorhanden sein können, die man, wegen zu geringer Abweichungen schon fir reine Spe- cies zu halten geneigt sein könnte. Wie viel hier auf die Flexi- lität der Species bei ungewohnten Verhältnissen oder auf ruäck- schreitende Bastardformen zu schieben sei, ist durchaus nicht zu ermitteln !). !) Bei solchen Schwierigkeiten, auf die man, da sie noch nirgends her- vorgehoben sind, durch allmählige Vertiefung der Untersuchung selbst aufmerksam werden muss, Wird es nicht befremden, wenn ich selbst einige Hybriden fir reine Species aufgefasst und in mein Additamentum secun- dum aufgenommen habe. Ausser den schon im Texte erwähnten Erraten erwähne ich hier folgende, um damit dem Additamentum secundum die basale Reinheit wieder zu geben: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 47 1) Hypnum fluitans X aduncum SaAn1o. Monoicum vel dioicum; foliis perichaetialibus laevibus, annulo nullo, foliis dimorphis vel rarius homoeomorphis, basa- libus partim excurrentibus. c« paludosum SAN1o. Foliis superioribus ex oblongo lanceolatis, falcatis. Monoi- cum. 1) Hypnum flwitans BP exannulatum b) purpurascens von Hemsö in Ångermanland halte ich jetzt fir eine Hybridation mit H. aduncum. Die obern Blätter sind länglich-lanzettlich, gespitzt, kurz pfriemlich, sichel- förmig, ganzrandig oder mit vereinzelten stumpfen Zähnchen oder stell- weise etwas schweifig; Blattflägelzellen meist auf die Ecken beschränkt, zuweilen durch eine Reihe oblonger Zellen bis zum Nerv reichend; zu- weilen sind diese Zwischenzellen von den dariiber und darunter gelegenen Zellen nicht verchieden, liegen aber in einer Reihe ohne excurrenten Verband mit den darunter gelegenen Stengelzellen, sind also blatteigen; häufig indess ist diese Reihenstellung mehr oder weniger aufgehoben, die dariiber gelegenen Zellen schiehen sich zwischen die basalen, diese, häufig mit spitzer Endigung, zwischen die Stengelzellen, wodurch ein allmähliger Uebergang des Blattgewebes zur äussersten Schicht der Sten- gelzellen vermittelt wird. Ich bezeichne deshalb diesen Bastard als H. tdna X aduncum d exannulatum "" purpurascens. 2) Hypnum aduncum legitimum vulgare foliis violascentibuss in Ånger- manland bei Framnäs gesammelt, ist nur in der Frucht eine Hybride "des H. aduncum. Von demselben Standorte sandte mir Dr ARNELL im Jahre 1883 gesammelte Exemplare, die sich als eine besondere Modification des H. fMluitans purpurascens (neuerdings von mir als var. violascens unter exannu- latum b acutum abgetrennt) herausstellten, ausgezeichuet durch die Form der obern Blätter, die hier, wie bei H aduncum vulgare, aus rundlicher oder breit einförmiger Basis plötzlich kurz lanzettlich zugespitzt sind. Das Peristom gehört zu H. fluitans exannulatum, die Zähne fein punktirt, mit schmalem, ungefärbten und glatten falscehem Saume, der sich manch- mal wie abgeschnitten von den Zähnen trennt. Ganz ähnlich ist das von mir im Additament. secund. erwähnte Exemplar in den vegetativen Thei- len, dagegen zeigt das bereits verrottete Peristom, oberflächlich betrachtet, ganz deutlich quergestreifte Zähne; reinigt man indess das Peristom durch Kochen in Glycerin, so findet man, dass die Zähne gleichfalls fein punktirt, aber hier und da sehr feinrissig quergestrichelt sind, währ- end der Saum selbst stellweise deutlich punktirt ist, zum Beweise dass an seiner Bildung auch die untere Lage der Zähne betheiligt ist. Wegen dieser Risse, die bei H. flwitans nie vorkommen, halte ich die Frucht fir eine Hybridation mit aduncum auf H. fHlwitans violascens. 3) H. lycopodioides SCHW. von Graby in Östergötland ist eine Hybrida- tion mit H. intermedium revolvens. Die deutliche Furchung der Blätter und die manchmal bis zur Basis” reichende prosenchymatische Figung der Zellen deuten auf H. lycopodioides, letztere auch auf revolvens, die stell- weise deutliche Blatteigenheit der Basalzellen und stellweise sehr beträcht- liche Excurrenz mit besonderer Distinction der Basalreihe durch Verdick- ung und Inhalt auf H. intermedium revolvens und lycopodioides zugleich; dazu kommt, dass das Exemplar einhäusig ist. Die einzeige Kapsel, die ich nachträglich auffand, ohne mich ihrer Zugehörigkeit zum Exemplare ganz versichert zu haben, hat die Peristomzähne ähnlich wie bei revolvens d. h. unten streifig, oben fein punktirt. 48 (0 ANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN:. Caule elongato, irregulariter pinnatim ramuloso; foliis in- ferioribus lanceolatis, plus minusve curvatis falcatisve, anguste plus minusve acuminatis, apice serrulatis, alaribus varie evo- lutis, basalibus partim excurrentibus, ceteris suprabasalibus ob- longis, mox linearibus, sursum sensim longioribus, denique lege var. amphibii satis longis, apice brevioribus, a basi parenchy- maticis, mox prosenchymatice textis, nervo ad medium pro- ducto, d. b. 0,04—0,05 mm.; foliis superioribus ex oblongo ab- rupte breviter et anguste lanceolatis, acutis, apice parce serru- latis vel subintegerrimis; alaribus paucis, ampliatis, ceteris ba- salibus vel folio propriis vel partim excurrentibus, sequenti- bus oblongis linearibusque, sursum angustioribus, magis ma- gisque elongatis, mediis partis folii latae satis longis, sursum denuo brevioribus, jam prope basin prosenchymatice textis, juxtamarginalibus haud proprie distinctis, nervo ad vel supra medium producto d. b. 0,04—0,05 mm. 1) Dudinka (T. £.); einige Rasen, unten dicht verworren, an der Spitze blassgrän, bald gelblich grän, schliesslich rauchbraun; Sten- gel äber 11/5” lang, dänn. . ft alpinum” Dense caespitosum, abbreviatum, flavovirens, inferne brun- neum; caule simplice vel parcissime ramuloso, 9—7 mm. longo; foliis inferioribus lanceolatis, superioribus ex oblongo abruptius breviter lanceolatis, obsoletissime repandulis, apice nonnunquam obsolete denticulatis, basalibus folio propriis vel excurrentibus, alaribus haud vel plus minusve ampliatis, suprabasalibus paucis, ovalibus vel oblongis, parenchymaticis, sequentibus prosenchy- matice textis, sursum magis magisque elongatis, foliorum an- gustorum multo longioribus, linearibus, latiorum brevioribus, elongato- oblongolinearibus, nervo supra medium desinente, d. b. 0,04 mm. 1) Dudinka (T.£.); ein dicht geschlossener Rasen, auf braunem Grunde hellgrän marmorirt. y vulgare SANIo. Foliis plerumque heteromorphis, superioribus ex ovato- lanceolatis. ; Unter diesem Namen vereinige ich Bastarde von H. fluitans amphibium mit H. aduncum tenue und vulgare. Da diese bei- den Varietäten einander so ähnlich sind, sogleich disponibel bei Mangel von Frichten nur den Nerv als Unterscheidungs- merkmal bieten, so ist es selbstverständlich, dass wenigstens BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 49 häufig eine Entscheidung, ob H. aduncum vulgare oder tenue an der Hybridation betheiligt gewesen, ganz unausfuhrbar ist; es ist also am zweckmässigsten, hier das ohnehin sehr ähn- liche zu vereinigen. Monoicum. Caulibus intricatis, debilibus, tenuibus, sordide viridibus, deorsum fuscis; foliis falcatis vel omnibus homoeo- morphis jam a basi novorum caulium ex ramis ortorum neque porro apicem versus multo mutatis, ex ovato breviter lanceo- latis breviterque acuminatis, integerrimis vel obsolete passim denticulatis vel heteromorphis, inferioribus lanceolatis, subinte- gerrimis vel passim obsolete denticulatis vel apice serrulatis, flores masculos ferentibus, superioribus ovato-breviter lanceolatis vel ovatis, cuspidatis, flores foemineos ferentibus; alaribus foli- orum latiorum inflatis, basalibus vel folio propriis vel manifeste excurrentibus, cum sequentibus nonnullis proximis ovalibus ob- longisve, sequentibus rectangule vel lanceolato-oblongis, mox prosenchymatice linearibus, sursum modice vel parum elongatis, apice brevioribus, nervo ad partem attenuatam producto,d.b. 0,04 —0,06 mm.; alaribus foliorum angustorum ampliatis, nonnun- quam ad nervum extensis, suprabasalibus minoribus, oblongis, mox breviter linearibus ibique jam plerumque prosenchymaticis, sursum sensim valde elongatis, apice brevioribus, juxtamargi- nalibus utrorumque parum angustioribus; perichaetialibus lae- vibus, tenuinerviis, exterioribus ex ovali, interioribus ex ob- longo cuspidatis; capsula in seta aurantiaca oblongo-ovali, basi attenuata vel obtusa vel immo rotundata, badia; dentibus peri- stomii distantibus, triangulari-lanceolatis, supra basin anguste limbatis, strato superiore manifesto biseriatis, dense trabeculatis, subtiliter plerumque punctulato-striolatis, a basi nonnunquam striatis vel passim, apicem versus pure, irregulariter punctulatis, limbo angusto obsolete punctulatis, partibus intertrabecularibus superioribus medio ampliatis, sporis optime evolutis, plasmate viridi impletis, laevibus. 1) Lebjedevo (T. s.); mehrere lockere, aufrechte, reichlich fruchttragende Rasen; Kapseln meistens schon entdeckelt d. d. 27. 20 SD d exannulatum ” Dioicum. Foliis falcatis, inferioribus oblongo-, superioribus ovato-lanceolatis, brevius acuminatis, obtuse serrulatis, alaribus inflatis, triangulari-congregatis, basalibus folio propriis vel varie excurrentibus, cum sequentibus proximis oblongis amplioribus, 4 20 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. sequentibus linearibus, par- deinde prosenchymaticis, sursum sensim sed non multo longioribus, apice brevioribus, juxta- marginalibus angustioribus, non longioribus, nervo longe supra medium procedente, d. b. 0,10 mm. 1) Nahe der Mändung des Flusses Nischnje Tunguska (T.s.); einige kleine Rasen, aufrecht, oben grän, unten braun; Stengel ziem- lich dänn, fiederig beästelt, dem H. fluitans exannulatum ähnlich, 9. Hieher gehört auch ein von Dr. HozrrEr in der Flora von Augsburg gefundenes Exemplar, das ich in der Commentatio p. 5 zu HH. exannulatum gezogen. Unregelmässigkeit in der Basalität der untersten Zellreihe der Blätter veranlassten mich zu einer Untersuchung, die zur Annahme eines Bastardes mit aduncum fihrte. Die Peristomzähne grenzen aneinander und haben einen breiten hyalinen Saum, der fein punktirt, also aus beiden Lagen der Peristomzähne zusammengesetzt ist, was bei ächtem exannulatum nie der Fall ist. 2) Hypnum lycopodioides X fluitans ” Molle, lutescenti-vel fuscescenti-viride, tenue; caule irregu- lariter pinnato; foliis remotioribus, falcatis, inferioribus (nunc supernis) anguste oblongo-lanceolatis, sensim acuminatis subu- latisque, obsolete sulcatis, parte angusta canaliculatis, mani- feste vel obsolete serrulatis, apice nonnunquam serratis; ba- salibus vel folio propriis vel plus minusve et acute, frequenter longius deorsum excurrentibus, alaribus plerumque distinctis, parum ampliatis vel inflatis, raro subdeficientibus, ceteris ba- salibus et sequentibus proximis oblongis, mox linearibus, sursum valde elongatis, a basi parenchymaticis, deinde promiscue par- et prosenchymatice textis, denique pure prosenchymaticis, api- calibus brevioribus, juxtamarginalibus parum angustioribus, nervo conspicue flexuoso, partem attenuatam haud attingente, laevi, subtus valde prominente, more H. lycopodioidis e cel- lulis angustis, incrassatis composito, d. b. 0,05—0,08 mm.; foliis superioribus (nunc infernis) oblongo-lanceolatis, sensim acumi- natis, longius subulatis, obsolete sulcatis, serrulatis repandulisve vel passim longe subintegerrimis, alaribus ampliatis, pellucidis vel fusco coloratis, basalibus vel plus minusve folio propriis vel varie acute longeque excurrentibus, ipsis et sequentibus proximis oblongis, mox linearibus, prosenchymaticis, sursum valde, sed foliorum angustiorum brevius, elongatis, apicem versus BIHANG TILL K. SV. VET.-AHAD. HALDL. BAND 10. N:o 1. ål brevioribus, juxtamarginalibus parum angustioribus, nervo ad partem angustam producto, d. b. 0,05—0,08 mm. Dioicum. 1) Fatjanova (T. s.); einige kleine Rasen, Stengel iber 2 lang, I. [Hieher gehört ein von Dr. BRotTHERUS am Vorgebirge Or- loff im östlichen Lappland gesammeltes Exemplar, das mir Dr. ARNELL mittheilte und ich in das Additam. secund. als fluitans exannulatum aufnahm. Die Basalzellen, ansehnlich verdickt, liegen entweder in einer Reihe oder ragen mehr oder weniger spitz zwischen die Stengelzellen hinein, so dass manchmal die Reihenstellung ganz aufgehoben ist und das Gewebe der Blatt- basis prosenchymatisch continuirlich in die Stengelzellen iber- geht; die Blattfliigelzellen sind weniger ausgebildet, aber stets in einiger oder geringer Anzahl und beträchtlich verdickt. Das iäbrige Blattgewebe ist meist prosenchymatisch gefigt, aber kirzer als bei dem vorigen Bastarde, die Juxtamarginalen mehr oder weniger verschmälert, so dass hier also nicht var. amphibium, sondern var. exannulatum betheiligt ist. Da die Blätter stellweise schwarzviolett gefärbt sind, so nehme ich an, dass von H. lycopodioides die var. lapponicum betheiligt ge- wesen. Es ist also als H. lycopodioides (lapponicum) xX flurtans var. exanmulatum zu bezeichnen. "Wegen der torulösen Zell- wandungen könnte man hier auch, statt an exanmelatum, an var. Wilsoni denken, indess ist fär eine solehe Annahme die Zahnung der Blätter zu deutlich, die Blattflugelzellen fär var. Wilsoni zu sehr ausgebildet.] 3. Hypnum intermedium Xx vernicosum SANIo. Foliis faleatis, ex ovali lanceolatis, cuspidato-subulatis, in- tegerrimis, obsolete sulcatis; basalibus distinctis vel folio pro- priis vel passim plus minusve excurrentibus, cum sequentibus proximis, intense fuscis jam a basi prosenchymatice, parietibus tramsversis raris, textis, elongato-oblongis, sursum angustioribus, parum longioribus, flexuosis, juxtamarginalibus angustioribus, longioribus, nervo subflexuoso, ad vel in partem angustam pro- ducto, d. b. 0,04—0,06 mm. 1) Malo Briokovskij ostrov (T. £.); einzelne Stengel zwischen H. intermedium wverum und H. lycopodioides vernicosum. Die Falten und das Zellnetz, die gelegentliche Excurrenz weisen auf H. lycopodioides wvernicosum, die distincte Basalität der untersten Zellreihe der Blätter auf H. intermedium verum hin. 2 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. 4. Hypnum badium Xx Wilsoni ” Foliis subsecundis vel secundis, elongato ovatis, apiculatis, supra basin repandulis vel obtuse serrulatis, sursum integerrimis vel subintegerrimis, alaribus more var. Wilsomi sibiriet non ampliatis vel nonnunquam more H. badir partim ampliatis in- crassatisque, nonnunquam mnullis, basalibus indistinete excur- rentibus, suprabasalibus oblongis, longe sursum parenchyma- ticis, sensim angustioribus, deinde prosenchymatice textis, line- aribus, parum longioribus, apicem versus brevioribus, juxta- marginalibus jam supra basin multo angustioribus, nervo supra medium evanescente, d. b. 0,03 mm., perichaetialibus externis laevibus, intimis obsolete vel evidenter, sed nunquam aeque profunde ac Hypni adunci Wilsoni sulcatis. 1) Tolstoj nos (T. f£.); zwei Rasen, darin wenigstens die mit Perichaetien versehenen Stengel ächt. Von dem Habitus des Hypnum badium, etwas robuster, an der Spitze gelbgrän, bald ockerfarbig, schliesslich braun; Stengel stellweise beästelt. Bei den sibirischen Exemplaren des H. aduncum Wilsoni kommt, so viel ich gesehen, nie eine auffällige Erweiterung der Blattflögelzellen vor; dieser Um- stand machte mich zuerst aufmerksam und fihbrte zu der Entdeckung des Kennzeichens, welches die Perichaetialen bieten. In nachfolgender Tabelle gebe ich eine systematische Ueber- sicht der sibirichen Harpidien mit ihrer Vertheilung in den 3 Territorien. Wo ich im Texte von einem Standorte wegen Verschiedenheiten im Habitus etc. mehrere Nummern aufge- fährt, habe ich dieselben, da sie nur ein Ausdruck der Dich- tiokeit des Vorkommens sind, in eime zusammengezogen, woraus sich ergiebt, dass die Zahl der Fundorte 117 beträgt. Auf Wunsch Dr. ARNELL's sind hier auch die von ihm in der Samm- lung LUNDSTRÖM'S extricirten Harpidien bei den Territorien berichsichtigt; da es indess doch möglich ist, dass Dr. LUuND- STRÖM an denselben Stellen gesammelt, so habe ich die ur- springlichen, durch die Specialstandorte gesicherten Zahlen in Klammern beigeficot. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 53 Die Verbreitung der Harpidien-Varietäten am Jenisei nach den Zonen. Namen der Varietäten. ISSÖ ES AN RIE 4 1) Hypnum fluitans L. iemnulatume (GUMBY):=->-osososo st ssssessr ses SNI SSE — -— — EN) BOO Gur SSANG SSA = — | — STERSR INR BÖRSE four eetus ne EUTALSED BOSISS RA 4 1 1 NART GEA SS AN TO femme dr bone SeNr sea — 3 | — SE par pr aseemst SCHPResIADA =— Ts FREE Gol spin dia Cum NSÄNTOR LIL BI NR ILII — | — it RNE EC UT WIVERS ANI Ö eter ost NS dalens sens = — = AR SRS RA EAA SL SIR ESE ST Br NANA SA a AEA — | — | 201) FNS SUNUT HE SANIÖ a vusssa 5 buss BELIL BRO 1 ll 1) ERA ble op vy tba MILDA — | — 1 VEG atumi, SGHPR4-0oosoct MIG OAU VAG ALIA ik 1 — OF am pliDiUMA SANT ÖvA-t ssposettt so ATL SAMI KPI — — — KAU T YUNUS OP Red oocbrorrerorsorbebeno dd ess nee fl — ij — ipren uLÖ sum SANTO oerscs ooo da — ska NEN A KUA SUNE SVANTOr ss or eo ISS 2 1 Hy 2Arnellvs SANTO s2sssionsenstererod died eresdadse sosse — | — 1 SR 0 CA 037 (UNEF INOM) stotsct rer tested siorse Nea sr dr AED — -— — ESO Sa Ce NYVANNI Öar doses ben o se seden eg REA TLE - 1 — 2) Hypnum intermedium LINDB. SVETTIS AN TO kas see der EL KA Oc EO ISEN inse rena — JETSI2) ia eve bd GUNS ANT OSSASS Lgr IDLE = 2 FET (0 015810 MU ASG ELPRA oa a SAN SINE EN — | — il la CyU KIC a (CNS ace ce ESA ENS SI SENARES NN Be — 1 — JaFTSG TUNA SANTO SEIN BS Sage -- — 2 if or iuimin, e vm NS ACNTO 2-5 > AA S RAN AT EN — — 2 filifsvek ONA SICISS- BANTO! ses see SAS — | 2 3) Hypnum uncinatum HEDW. OCES TG LU SVAR N I OO ERS S SO SLS SE AS ALERS = — = KESPV GA FLUID INSÄNT vaser om ons ee Se ANA MG 5 5 | 6 (4) i ETSiG ena ASANTO Get TIL 1 -— 1 SESNUaU OS NET IS GEIR Ry, oocsce>c-a-eooboco a SL 1 1; — [EDI u 0 SUM CER REVS SA AA a a or on SE Eee = — | — ii (Ur O SANT O fas one c sr eco sosse sasse dne — | — 2 STUM Pie: iu NT SANTO ost osedeb st edessr sr ke 4 | —- |! — BEE PANT01dES DA NIOE-=oooooossoococona RR re SSE Es — — 24 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Namn der Varietäten. TB 4) Hypnum aduncum L. &. Blåndöwii. SANIO scsscssssssvetsesenssepöstebd ed obeirnts = — | — BV Lpuwng ens: NIT sc. 3 SES Tee SSE 21 —- |) — CC) polycarpon. BEANDS-=- == Fes eenaNRN lb Ad) änternie dvumaS ORPR.- 245 ee 1 NE EEE RUNS OH PR oem sc INNE SSR il — = VY / Håämpeli DS ANIO Eos stösor dd sele Så Bore sa ASG SA = — - C) LCNer VU OP R ones a a safe rkke or AL = 1 -- TITT £Taecile SANIOG TESTA — | — |] — AY temue: BORPRa. Arr tea AEA ene 8 3 3 FE fom ve SB IERG GREN eo esse ANNE — | — il EU VEÖVS ANNAS ANT Oda 250 30 BARE — |] — | — ITIS CRT UL NS ARN OSSE RE RE a fi fn TITT TINGS SANTO ES Sera — | — | — FAKE i0ib aus tas SANTO R sa ser ETS — | — 3 BY pERCUNDENSHSANTO sosse ss eos e SETS TTT a fä Ö (MOJLG "SANTO id g ob mos Sar SEA LEA Br sorg RA SETS NINE a fä 8): YVVAUSONL IN CHP Ryu asgo np oas och Song RNGA BEER — 1 — 2 STO Clear: SANJO foo Let oe Se Ra EN SEE DIUMN Ed VE ISANTO oocedes soo sek LATEST — 1 d € Regttlimunm (SANTO so ucsops oss us ssp enola dan tl LÄRA — SN b)-vulgare SANTO moms.o- soc. tres El ps SA 11 — 1 CN ISENATNerTs SCHPRS sscssrs ee ANAR —J— | — ETAC frolTwmSANTIO Eb er TREES ETTOR OLE SANTOS See er Bg fa (EE SChimperi SANTO 25g5 oo sea noe aa a oss 55 LOSS RNA — — AS a) capillifolium (WARNSTORE)so.-oooooooo-o----- ij UN EE 6) Hypnum lycopodioides ScHw. 66 Sen TinuMm "SANTO: 25000ec 2 Bes bes rn SNES EN — — 3 "+ Lapp ontcwm, MINDB eo CE E EINE 1 2 1 TI SERIE stad SANTOS ee reNee — 1 — EPn: 47 Us TaNDBESISR se — | — 2 TT EROLLeTINSANTOGR SE ösa ae Serge 1 —- I — 8" vernicosunt TIrNDB «ee 000 SN 1 il 3 Zahbl der Varietäten. 21.) IT » » Species. Arja | » » Standorte. 40 | 26 | 51 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD, HANDL. BAND 10. N:o 1. 55) Die Gesamtzahl der auf der Expedition gesammelten Har- pidien beträgt also 50 Varietäten, von denen 5 am Jenisei fehlen. Am gimnstigsten sind die Zahlenverhältnisse fir das Territorium frigidum mit 5 Species, 24 Varietäten und 51 Standorten. Characteristisch fär das Territoriwum arcticum ist H. flurtans mit 7 Varietäten, fär das Territorium frigidum H. in- termedium mit 6 und H. lycopodioides mit 4 Varietäten, da- gegen herscht im Territorium silvosum H. uncinatum mit 5, H. aduncum mit I Varietäten vor. Lyck d. 95 August 1884. Nachschrift. Um eine Vergleichung der sibirischen mit den europäischen Harpidien möglich zu machen, fige ich ein Verzeichniss sämmt- licher mir bekannt gewordenen Varietäten bei. Die in Si- birien vorkommenden sind durch ein t, die bisher nur dort gefundenen mit einen ff ausgezeichnet. Die Paginirung bezieht sich auf die Description. I. Harpidia exannulata SAnro. p. 8. 1) Hypnum fluitans L. p. 8. « fontanum SENDTN. ”Eplumulosum SN. FE GG a fu NVAKSANION) I Sp. 2: "KE mp seudostramineum MILDE Bryol. Siles., nec C. MÖLLER nec SANIO. SET Boten SANIOK): 1) Glaucoviride, foliis apice rubentibus quasi rubro vittatum; foliis sub- aemulis, ovato- vel plerumqgque oblongo-lanceolatis vel oblongis, acutis, reti laxiore. Snöhättan 1858 det. ZETTERSTEDT, com. SETH. 2) Dilute lutescenti-viride, inferne brunneum; multo antecedentibns rigidius, Hypnis e sectione Schimperiana Brachythecio simile. Foliis undique patulis, apicalibus nonnunquam parum curvatis, subaemulis, inferioribus oblongo-, superioribus anguste ovato-lanceolatis, acutis, repandulis vel apice singulis denticulis serrulatis, (basalibus folio propriis), alaribus angularibus, ampliatis, polygono-ovalibus, supra- basalibus ovalibus oblongisve, sequentibus prosenchymatice textis, linearibus, inferioribus amplioribus, superioribus juxtamarginalibusque parum angustioribus, nervo supra medium producto, d. b. fol. angusti- orum 0,07—0,08 mm., latiorum 0,06—0,07. In Fennia prope Vasa, loco paludoso, aestate sicco, in abiegno. Aug. 1884. Dr. V. F. BROTHERUS!| 526 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. P exannulatum (GömB.) p. 8. a) typicum SANIO T p- 10. "£ occultum SANIO 1). FEN mma gat um BSÄNIO jip. Le "EEE purpurdascens. SCHPR.T p- LÅ ENETESemra tum iNIDEDRE). EEE Cansprid atunmi SANIO ft pc. fi. b) acutum SANIOT p. 12. ”Fassimile SANIO fi p. 12: 2 fi sten SN pa LD: EEC ON ee bum SANIO IS): "EE pgolascens NSANIO. p. 13. p. tu. ORG DUR NBD jos Ar y faleatum Scmrer. I p. 13. d amphibium Santo. p. 14. a) alpinum SCHPR. 1 fi pennulosum SANIo ft p. 14. b) condensatum SN. "EF tenerrimum SN. c) paludosum SN.T p- 14. Ti terrestre SANIO. fit auriculatum SANIo ?). Tilt robustum SANIO >). d) flaccidum SN. "XE setaceum SANIO ). !) Foliis apice rubentibus quasi vittatum. Ein Exemplar von Dr. VEN- TURI ohne Standort, ein zweites weniger ausgeprägtes von Dr. AR- NELL aus Småland, Barkeryd, Boarp 1884. ?) Diese Varietät, die ich noch nicht gesehen, mag gar nicht hieher gehören, vielleicht zu 3 amphibium. — Nach Exemplaren, die mir neuerdings Herr SCHULZE aus Breslau zusandte, ist diese Varietät die Friihlingsform des exannulatum b acutum foliis heteromorphis, inferioribus angustis, longe acuminatis, sursum serratis, falcatis ha- matisve. Usque ad apicem intensius tinetum brunneum. Ex meo specimine: Foliis subsecundis, parum curvatis, inferioribus ex ovali lanceolatis, superioribus non quatannis evolutis ovatis, utrisque acutis. Monoi- cum! In Ostrobotnia boreali prope Pudasjärvi inter Pirrivaara et Naamanka in sphagneto. 22. 6. 1883. Leg. Dr. V. F. BROTHERUS! Foliis basi alaribus auriculatis. In regno Hannoverano prope Bassum: Bolte's Bruch bei Bramstedt 1883. Leg. C. BECKMANN! More Hypni adunci Sendtneri robustum, satis dense foliatum. In regno Hannoverano prope Bassum: Ihlpohl, Karrenbruch 1884. Leg. C. BECKMANN! Foliis aemulis, remotis, patentibus, subsecundis, angustissime lineari- lanceolatis, longissime et angustissime acuminatis, a basi subinteger- rimis vel parcissime, sursum evidentius serrulatis, alaribus haud vel parum distinetis, nervo ad partem angustam producto, d. b. 0,05-—0,06 3 (rd 4 Ne 5 se Ne il: 2 > 4 rd 2 E) I BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 1. 57 e) rigidum SN. f) submersum SCHPR. =€ Schulzei SANIO — an H. fluitans & tenellum RENAULD ex RENAULD in Revue Bryol. 1881, PeERGG2) g) dolichoneuron SN. ?). h) Arnellii SANIO Tf). p- 19. e Rotae (DE Nor.) p. 19. "E yiride SANIO T Harpidia intermedia SAnro. p. 15. 2) Hypnum intermedium Linpz. p. 16. &« verum Santo ft p. 16. FK MV ff remotiusculum SANIO 3). /< ifatt ie UM SANIOT ps LÖ. "+ falcatum SANIO ?). | tt Warnstorfii SANIo >). NEN "SF alpenum SANIO:S): NE " nurpureum SN. Pro bh CO SS ORT SGHPRIS ps tt rufescens SANIO 7). fit giganteum LIMPRICHT in Kryptoga- men-Flora von Schlesien Bd I p. 681 PSL mm. Apice lutescenti-viride, mox obscure fuscum. In Fennia prope Vasa, loco paludoso, aestate sicco, in abiegno. 1884. Leg. Dr. V. F. BROTHERUS! Elatum, tenue, angustifolium. In Böhmen auf der Weissen Wiese im Riesengebirge 1883, det. SCHULZE. Eine ungleich robustere Form dieser Varietät fand 1883 Dr. V. F. BROTHERUS in Finnland bei Kuusamo: Montejvaara! Dagegen gehören die im Addit. sec. p. 5. hieher gezogenen Exemplare von Lyck zu der einhäusigen Varietät des exannulatum typicum, die nach ihrem Ha- bitus dem paludosum täuschend ähnlich ist. ' Foliis remotiusculis. Tenuius. Lyck! Angermanland, Sollefteå. Hallsta (ARNELL !) Foliis superioribus remotioribus, oblongo-lanceolatis, falcatis, inferi- oribus densioribus, hamatis, ex ovali lanceolatis. Lyck, sumpfige Wiese am kleinern Tatarensee! Rothes Bruch. Nigricans, apicibus pallide vel flaventi-viridibus, demum pallide fu- scum. Lyck, Rothes Bruch, 9. 4. 1884! Dense caespitosum, pulvinatum, molle. Foliis densis, falcatis hama- tisque, latius oblongo-lanceolatis, passim rubentibus. Algäu, Hoch- vogel-Gipfel 7900" Sept. 1882 Dr. HOLLER! Rufescens. Augsburg HOLLER! Cf. SANIOo Comm. SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. Än [0 6 B revolvens (SW.) tfuscum SANIO tt p. 17. fi brunneum SANIo tt p. 17. Tift violascens SAnot p. 18. III. Harpidia aduneca SAnio. p. 18. 3) Hypnum uncinatum HeEbw. p. 18. ce suetum SaAnro. p. 19. "orthothectoides LinDz. Te dT RR SNES ap ELD ff fuscellum SAnot p. 21 "=E plumosum SCHPR.T p- 21. p plumulosum Scerr. p. 22. i Armellii SANIO.: p. 22. Tilero bus ts SANJO: ps d22: fil tenue SAnIot p. 23. Titt gracilescens ScHPR. "Fimplexum SANIOT p. 23. b) contiguum NEERS. c) fertile (SENDTN.) d) drepanioides SANIO tf p. 24. y subjulaåceum ScHPR. 4) Hypnum aduncum L. p. 24. « Blandowii SAnio. p. 29. a) pungens H. MöLrL. tf p.- 26. b) Geheebii SN. c) polycarpon BLAND. 1 p. 27. Ti squarrosum SANIO !). d) intermedium SCHPR. Tf p. 27. "penna SN. EE [OC ARS CHPRIST SpA 2OS e) laxifoltum SN. 8 pseudofluitans SANIo. a) pseudostramineum SANIO nec C. MöLLErR nec MiILDE. !) Foliis superioribus deltoideo-ovatis, acutissime cuspidatis, squarrosis. 5. Baiern, Memmingen, Hochmoor bei Pless 560 m., Dr. HOLLER! BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:01. 959 b) inerme SN. c) paternum SN. y Hampei Sanio. p. 29. a) aquaticum SN. EEG GUT Tr SN b) Venturit SANIoO. p. 12. ”Eyrride SANIO !). = acutum SANIO ?). c) Kneiffii SCHPR. p. 29. Tf varians SN. Tift aurescens SANIO tf). p. 30. rr vr = ad V Sh Titt gracile SANIO ti p. 30. d) tenue SCHPR.1T p. 30. "= dubium SANIO 2). "XX filiforme BERGGREN | p. 30. "EE densum SANIO ft p. 33. Tf sciurum SANIO ft p. 34. tft julaceum SANIO tf p. 34. ETOD StauSst SANJO ")a pe dd: e) percurrens SANIO ff p- 39. ”Ehomoeophyllum SANIO. p. 39. f) unculus SN. cirernatum SANIO. p. 36. d molle SAnIo. p. 36. a) Wilsoni SCHPR.1t p. 36. EUFloliler? SANIOT p- dd- "EE binerve SANIO Tf p- 38. b) turgescens SCHPR. p. 38. &€ legitimum SAnNIo. p. 38. a) gracilescens SCHPR. !) Totum viride, denique fuscum. In regno Hannoverano prope Bas- sum: Oberwald, 16. 4. 1884. Leg. C. BECKMANN! In Borussiae orien- talis circulo Angerburg. Pillacker Berge in einer Torfkaule (CZEKAJ!). 2) Viride; foliis brevioribus, acutis. In regno Hannoverano prope Bas- sum: Gross-Ringmar; Apr. 1883 leg. OC. BECKMANN! In Borussiae orien- talis cireulo Angerburg., in paludosis dominii Popiollen (CZEKAJ!). 3) Aureo nitidulum. Plachino am Jenisei, ARNELL! 4) Foliis superioribus ex ovato lanceolatis, acuminatis, curvatis vel fal- catis, reti var. tenuis, brevi. Lyck, Rosinskoöér Bruch 1884! CzEKAJ! 3) Nach einem vom Apotheker JANZEN im Riesengebirge (am Zackelfall) gesammelten Exemplare des H. aduncuwm Hampei Arnellii SANIO Ad- dit. sec. kann ich nicht länger zweifeln, dass diese Varietät zu H. ochraceum Wils. gehöre. Entscheidend ist die distincte Excurrenz der Blattzellen; die darunter gelegenen Stengelzellen sind leer und weiter. Ich stelle es also als var. Arnellii zu H. ochraceum Wils. 60 SANIO, BESCHREIBUNG DER HARPIDIEN. b) vulgare 'SN. 1 p- 38. Ti varians SN. "&pobustum SN. c) Sendtneri SCHPR. p. 39. "latifolium SN.1T p. 39. FAROR SINE. 0 ON d) giganteum ScHPR. p. 40. LZ Schimperi SaAnio. p. 40. a) capillifoltum WARNST. erweitert T p. 40. "< Warnstorfit SANIO !). b) Lindbergit Sn. p- 40. c) pseudointermedium SANIO. p. 41. 3) Hypnum scorpioides L. p. 41. p julaceum SN. 6) Hypnum lycopodioides ScHW. p. 41. c&« genuinum SN. Tf p. 42. "£lapponicum LINDB.] p. 43. tt Sahlbergil SANIO ff p. 44. "EE majus LINDB.T p. 44. ti Holleri SANIo Tf p. 44. Pp vernicosum (LINDB.)T p- 45. !) Foliis superioribus latioribus, ex ovato cuspidato-aristatis, inferioribus lanceolatis. Lyck! Neuruppin (WARNSTORE!). Lyck d. 1 Juni 1885. Druckfehler. Seite 3, Zeile 5, statt Guvernement 2 (CJ fa Rn "UREA Ja Vg VP a Fan SR tr ae > At = Sa ee ng gt” re GA — St” RR "Jan. Jaga ma En ar AL jaga SC JR, Jat La SLR Ja I Jaa” äl vv » - v se = » j- Vv HEDDA NDA - > WW ngr Nr NS DM 108 CUM UN WAR TA OR: 0 UN a VE Mi REG NEN RSS INET TREN TIER. MPR RSS TRE WWW CMA WIN 15, 14, 18 28, 29, 36, 17; 27, » Min Nl IRS TND LINES "MD NINSE ONGLLEND: SITE NSI EN I Re MEINE IRAN [NIE SER SINE Sp fn DEL 8: SM JANE” Pag a nl ” fa Fortzetzung Verkuje Imbutsk 6 KT 16 peristomi intertrabaecularibus Blattverschmählerung die obern, — im Sommer Reihestellung an rein — und ziehmlich form. ocuminatis besonderm numqgquam iibergossener angustoribus b oblongolanceolatis integerrimus reichlich angeflugen annullo untersten allgemeiner Suetam beblättert aufrecht quoad citatum farblose ovata lies Gouvernement auf dem Obstrom aufwärts > 2 2 > >» » vå » > > > » » » > d 2 Lå » > 2 2 2 Lå 2 vå > > » 2 rectum vel parum curvatum » Verkuje Imbutsk oben basalibus Ausnahne Stengel fein höchsten Verkuje Imbutsk Karasimo Zahlreiche Vv vu VU VY s auf dem Ob stromauf- wärts Fortsetzung Verkuje Imbatsk ä 16 I LA peristomii intertrabecularibus Blattverschmälerung die obern im Sommer Reihenstellung am rein und ziemlich Form acuminatis besondern nunqgquam iibergossenes angustioribus foo oblongo lanceolatis integerrimis reichlicher angeflogen annulo untern allgemeines suetum beblättert. SAHLBERG ! aufrecht, hellgriin, zu- letz rauchbraun, quoad locum citatum farbloser ovali rectam vel parum cur- vatam Verkuje Imbatsk oben, basalibus et supraba- salibus Ausnahme Stengel mässig fein, höchstens Verkuje Imbatsk Karasino zahlreiche Seite 33, Zeile 39, stat kirzere lies kirzeren 2 ab, er23, 3 Cangustoribus » angustioribus SANOdA I ADA or URUSStLet » Fuss tief » 40, » 24, » — latiorum » Jlatiorum SE NE 1,00 fanaloge » analogen RITADE D 3, » indistinctie » indistincte » » » 16, » supbrabasalibus >» suprabasalibus » » » 34, » ockerfarbig » ockerfarbig, dann » 47, » 23, » violascentibuss » Vviolascentibus » 48, » 35, » Ovato-lanceolatis » ovato lanceolatis Verbesserung. Da Seite 56 B exannulatum """"+ serratum MILDE nach der Be- lehrung durch Herrn SCHULZE als ft unter b acutum SANIO " zu stellen ist (mit meinem Vorbehalte, dass es schliesslich am besten ganz auf- zugeben sei), so riickt an seine Stelle als YYYY" purpurascens SCHPR., während """" durch eine neue Varietät, die letzte nach dem Farbenschema. ausgefiillt wird, die ich als """X obscuratum SANIO einfiihre: Foliis omnibus fuscis, junioribus dorso secus nervum purpurascentibus. Varietati """ fuscum sub b acutum analoga, sed foliis longius acumi- natis subulatisque diversa. Riesengebirge um die Dreisteine auf Sumpf- stellen 27. 8. 1884; det. SCHULZE! Die Röthung ist nicht iiberall ausgeprägt, aber potentialiter, wie bei der var. purpurascens selbst in manchen Fällen, anzunehmen, 80 zwar dass bei var. fumigatum diese Röthung nie eintreten könne, während sie bei dieser Varietät in andern Zellen iiberall vorhanden sein kann. Weitere Untersuchungen haben dies zu bestätigen. BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o hv OM DE KEMISKA GRUNDAMNENAS PERIODISKA SYSTEM AF JFÄRFRYDBERG: DOCENT I FYSIK VID LUNDS UNIVERSITET. NMUEKDEE2 AR ATEN OR: — —e2e STOCKHOLM, 1555. KONIGARS, "BIOCKST RY CKSOR BI ETS P. A. NORSTEDT & SÖNER. vd id MAT2Y2 ANOINDidEY OR ÄOKIRD AR nell RANENORAN ANAL 11 ANenare Al Pr ; Mi) DAJAAYA ESR AN td ujv av I FARGO ”» Ve - me— Fd be 4 - j ; Me VO s DM JG a Få i YT JSONA re Na = + FANER ANS BER GTA i åar Män oh + Mao A. Periodicitetens natur. På grund af de undersökningar, hvilka af MENDELEJEFF, LOTHAR MEYER o. a. blifvit utförda, har det redan länge kunnat anses såsom bevisadt, att de kemiska grundämnenas fysiska egenskaper äro periodiska funktioner af deras atomvigter; men det oaktadt synes ännu icke något försök hafva blifvit gjordt att närmare bestämma dessa funktioners natur. Endast några strödda anmärkningar derom påträffas i dessa författares skrifter. MENDELEJEFF !) åtnöjer sig med att påvisa tillvaron af mindre perioder omfattande 7 element, af hvilka perioder eller rader (de båda första undantagna) två och två, tillsammans med 3 andra till en åttonde grupp hänförda ämnen, bilda en större af 17 element bestående period. Han antyder derjemte ?) möjlig- heten af att dessa senare två och två bilda perioder af ännu större längd. Något försök att förklara olikheten mellan de jemna och udda raderna eller de båda första korta periodernas skiljaktighet från de följande förekommer deremot icke. LOTHAR MEYER yttrar vid beskrifningen af atomvolumernas kurva, att dess sex afdelningar »etwa die Form an eimander gereihter Kettenlinien zeigen»> 3). Beträffande kurvan för smältpunkterna anmärker han: »In den grösseren Curvenabschnitten zeigt sich ein zweites Minimum bei den Metallen Ga, In, Ho»), och om tabellen öfver refraktionseqvivalenterna: »Imnerhalb jeder Pe- riode, in welcher andere Eigenschaften ein oder zwei Maxima !) Ann. Chem. Pharm., Suppl.- Bd VIII, 145. MENDELEJEFFS allmänt an- tagna anordning af elementen i 12 rader och 8 grupper eller kolumner har öfverallt blifvit använd för betecknande af ett ämnes plats i systemet. ) På anf. st. pag. 184, not. ) Die modernen Theorien der Chemie, 4:te Aufl., pag. 143. ÖrParant. st. pag. Lid. W MM 4 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. haben, zeigen auch das specifisehe Brechungsvermögen und das Refractionsaequivalent ein oder zwei Maxima» !). Slutligen påpekar CARNELLEY ?”), att af de åtta elementen AS, Se, Sn, Sb, Te, Il, Pb) Bi, hvilka äro de endacsommelst följa den af honom uppstälda regeln, att smältpunkterna för- hålla sig omvändt som atomvolumerna, fem (As, Sn, Sb, Te, Bi) äfven äro undantag från regeln, att utvidgningskoefficien- terna äro desto större, ju lägre smältpunkterna ligga, och att i motsvarande punkter MEYER'S kurva för atomvolumerna äfven afviker från sitt regelbundna lopp, eller, såsom han uttrycker sig om denna kurva: »it rises regularly and somewhat sharply from Ni, Cu and Zn to Ga and then, though it docs not really do so, yet it shows a very strong tendency to turn downwards to As. In the same way in division 53 the curve rises regularly and rapidly from Pd, Ag and Cd to In and then exhibits a strong downward tendency towards Sn and Sb.> Mer än dessa spridda antydningar rörande de nämda funk- tionernas form har jag icke lyckats finna inom den mig till- gängliga literaturen, och det synes som om. man i allmänhet misströstade om möjligheten att af det hittills vunna materialet kunna draga några allmänna slutsatser. Jag hoppas emellertid kunna visa, att ett närmare studium af de bäst kända fysiska egenskapernas funktionsformer tillåter att uppställa åtskilliga allmänna satser, hvarigenom till och med en förberedande ma- tematisk behandling möjliggöres. Genom ÖLARKE'S stora samling af »Constants af nature», genom de af samme författare samt LOTHAR MEYER och SEUBERT utförda nyberäkningarne af atomvigterna och senast genom TLANDOLT-BÖRNSTEIN'S »Physikaliseh-Chemische Tabellen» har det stora observationsmaterialet blifvit lätt tillgängligt och tillfälle att bedöma de olika iakttagelsernas värde gifvet. En granskning af detta material visar emellertid, att såväl fullständighet som noggrannhet lemna mycket öfrigt att önska. Observationsmaterialet. Den oberoende variabel, hvaraf de fysiska egenskaperna skola uttryckas såsom funktioner, är atom- vigten, hvilken jag i det följande öfverallt betecknat med «. Till de fysiska konstanter, som för ett större antal ämnen och med tillfredsställande noggrannhet äro kända, och hvilkas be- roende af x således är möjligt att undersöka, äro för tillfället PPaNantostapar. ; 2y Phi Mag. 9. 0: VOL 95 T8d0; Pag: de: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. 5 icke flere än fyra att räkna, nämligen: egentliga vigten i fast form (s), smältpunkten (T, absol. temp.), utvidgningskoefjicienten i fast form (a) och refraktionsequivalenten (R). Såväl vid konstruktionen af de bifogade kurvorna som vid räkningarne har jag begagnat de MEYER-SEUBERT'ska värdena på atomvigterna och i allmänhet nyttjat LANDOLT-BÖRNSTEIN'S »Physikaliseh-Chemische Tabellen» under jemförelse med CLARKE'S »Constants af Nature». Alla de använda talvärdena finnas upp- tagna i tabellen vid slutet af afdelning A. Beträffande de särskilda konstanterna är följande att anmärka: Atomvigten är känd för 66 element, hvaraf dock flera tili sina fysiska egenskaper äro nästan fullkomligt obekanta och alltså här icke komma i betraktande. För Ti har jag antagit THORPE's värde 48 och för Te BRAUNER'S värde 125, såsom det enda, hvilket öfverensstämmer med elementets plats i det periodiska systemet. Egentliga vigten i fast form uppgifves för 56 element samt för 5 af de återstående i flytande form. Af dessa 61 kunna dock flere betraktas såsom i hög grad osäkra, nämligen H, B, AE ORESTR ORV Sr Or Nn, C0, Ni Yo d; Zt, Nb, Mo, Os, Ba, La, Ce, Di, Ta, W, U på grund af dels de gjorda bestämningarnes ringa antal, dels deras bristande öfverensstämmelse. De hittills icke undersökta äro F1, Sc, Ti, Er, Yb. Smöältpunkterna hafva blifvit bestämda för ett antal af 21 element med ett sannolikt fel af åtminstone icke öfver 5” OC. Hessarslfelement aro Lt, N2, bf, 5; K, Zm, Ga, Se, Br, Rb, Cd; ns Spiken Os. PP; Br Vid somliga af dessa kan felet icke uppgå till mera än 0,1 C. Osäkerheten ökas naturligtvis hastigt, då afståndet från den vanliga medeltemperaturen växer. På grund deraf torde smältpunkterna för följande 13 element ej kunna anses kända Högsrannare an på LO0 OC. "Mo, Al Si Min, Fe, 'Co, Ni, Cu, EAS Rö ART. För de öfriga 23 element, hvarom något närmare är be- kant, kan endast maximum eller minimum angifvas. De äro FREE SO SR OIRIGA Or As Sr, ZroMo iu, Rh, Ba ar WS !) Hvarifrån det af flere författare använda värdet 3,77 för egentliga vigten af Y ursprungligen härstammar, har jag icke kunnat utröna. Det förekommer hvarken hos CLARKE eller LANDOLT-BÖRNSTEIN. Då det passar väl i systemet, har jag emellertid begagnat detsamma. 6 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. Äfven bland de återstående 9 kan man om flere med stor sannolikhet säga, att smältpunkterna måste ligga ganska högt. Man har således tillräckligt material att approximativt bestämma formen af smältpunkternas kurva 1 hela dess utsträckning och med ganska stor noggrannhet för lägre värden på T. Utvidgningskoefjicienterne i fast form. Den lineära utvidg- ningskoefficienten är icke bestämd för mera än 31 element och om dess värden för de öfriga kunna icke några omedelbara slutsatser dragas. De undersökta ämnena tillhöra nästan ute- slutande de udda raderna af grupperna 1—06 samt gruppen 8. Af dessa saknas endast Ga och Hog, af öfriga element äro blott C och K undersökta. Kurvans form kan på grund häraf icke med visshet bestämmas mer än till dess halfva utsträckning. Refraktionseqvivalenterna. Dessa äro hittills bestämda för inalles 47 orundämnen men 1 allmänhet med ringa noggrannhet. Kurvan kan blott approximativt konstrueras. Bland dessa fyra fysiska egenskaper, hvilka för ett större antal grundämnen kunna genom tal uttryckas, står egentliga vigten för tillfället ovilkorligen främst, såväl i fråga om antalet värden som deras noggrannhet. Denna senare lemnar emellertid ännu mycket att önska, hvartill orsaken först och främst torde vara att söka deri att bestämningar af egentliga vigten blifvit utförda vid sidan af andra undersökningar och i allmänhet ej ansetts ega större vetenskapligt värde. Det torde ännu dröja, innan det lyckas att bringa de svårt reducerbara och svårsmälta ämnena inom det periodiska systemets jemna rader i samman- hängande metallisk form, och på annat vilkor lära väl icke några noggranna bestämningar af specifika vigten låta verk- ställa sig. Att ega ämnena i dylik form måste äfven betraktas såsom nödvändigt vid mätandet af utvidgningskoefjicrenten, och nämde svårsmälta ämnen undandraga sig således en undersök- ning äfven i detta afseende. Men icke nog dermed; för dessa samma ämnen måste på grund af deras natur smältpunkten endast med stor svårighet kunna bestämmas, helst i detta fall osäkerheten ökas genom svårigheten att angifva höga tempera- turer i samma mått som lägre. Från alla dessa hinder är deremot undersökningen af refraktionseqvivalenterna fri, då ju hvarje genomskinlig eller löslig förening, hvari ett grundämne ingår, kan med fördel härtill användas, och således alla ämnen med nästan lika lätthet pröfvas. Då emellertid undersökningen af refraktionseqvivalenten såväl i teoretiskt som experimentelt BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. TY afseende ännu endast kan betecknas såsom börjad, är någon användning deraf för vårt ändamål icke möjlig. Resultatet blir alltså, att endast den egentliga vigten i fast form och smält- punkten kunna tjena såsom material för en undersökning af de här förekommande periodiska funktionernas natur. Det bästa sättet att börja en dylik undersökning är utan tvifvel att enligt LoTHAR MEYER'S föredöme konstruera de gifna funktionerna med atomvigten såsom abskissa och egentliga vigten eller smältpunkten såsom ordinata. Det torde emellertid kunna anses såsom i hög grad fördelaktigt, om icke rent af nödvändigt, att utföra sjelfva teckningen på annat sätt än det af LOTHAR MEYER använda. Såsom figurerna visa, har jag också försökt att sammanbinda de enskilda punkterna genom en kontinuerligt fortlöpande kurva i stället för med räta linier. Faran att dervid gå alltför godtyckligt till väga är i allmänhet icke stor, alldenstund punkterna ligga hvarandra ganska nära. Om de fysiska egenskaperna verkligen äro funktioner af atom- vigten, är detta konstruktionssätt uppenbarligen det enda rimliga och det enda, som kan gifva någon föreställning om dessa funktioners natur. Kurvornas former. — Vi vilja först taga smältpunkternas kurva i betraktande. Dess form kan med tillfredsställande nog- grannhet angifvas för alla lägre värden hos ordinatan (upp till 1500” abs. temp. ungefär). Den eger imom det kända området 3 maxima (betecknade I—VTI, IX, X) och 7 minima (I—VT, IN]. Maxima af jemn ordning äro mindre än de af udda. Då man fortgår i den positiva x-axelns riktning, minskas de förras värden, på samma gång som differenserna mellan dem och när- gränsande minima aftaga. Man har nämligen, såsom af Fig. 1 synes, följande tal- ' värden (x och 7 äro maximipunkternas koordinater, 7, smält- punkten för närmaste element och T, medium af närgränsande minima): Ordningsnummer: ér J SI In NEN IIS SBESSASE ERAN 28 1585” 1585” 100? 1455” VET (a IT” VC 200” T13” EEE I Sån a 122 340” 726 300” 240” PRE der 205 625” 599 225 4007. Hvad de stora maxima (med udda ordningsnummer) angår, ligga de alltför högt att vara noggrant kända, och icke ens IS RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. om deras inbördes storlek lär någonting med säkerhet kunna sägas. Visst är emellertid, att de så ansenligt öfverträffa de af jemn ordning, att icke ens det största bland dessa (II) kan med dem jemföras. Minima förändras äfven regelbundet. För de tre första minima af udda ordning äro nämligen koordinaterna och deras differenser: Ordningsnummer: i Diff. ÖR Dif. Ve SDR SES SAN ERE EA Las 20,5 47,5 68 2 INS: Sf AR Et a Tr 40? 1907 230” GOT 290” och för de motsvarande af jemt ordningsnummer: Ordningsnummer: TI Diff. IV! Diff. Vär STRESSA PE ADA 36,5 46 S2,5 47 129,5 (ALL anka IE a KRA 120” 205 140” 20” 160” Differenserna bibehålla sig sålunda inom hvardera gruppen för sig märkligt konstanta. Häraf framgår alltså fullt tydligt, att, om man utan att känna smältpunkterna för de mellan &x = 20,5 och x = 36,5 belägna ämnena ville söka approximativt konstruera kurvan i denna trakt i analogi med dess förlopp inom områdena 68—82,5 och 115—129,5, skulle man erhålla värden, som mycket obe- tydligt skiljde sig från de på experimentel väg bestämda. Man torde alltså hafva full rätt till den slutsatsen, att den del aj smältpunkternas kurva, som är belägen mellan minima I och IT och omfattar de till raden 3 i det periodiska systemet hörande ämnena, motsvarar fullständigt de mellan minima TIV och IV samt V' och VI liggande delarne, hvilka bildas af ämnen från raderna 3 och 7. Afståndet mellan motsvarande punkter i de olika perio- derna har ofvan visat sig vara 46—47, då vi fästa oss endast vid de tre första perioderna. Taga vi deremot den sista kända perioden med 1 räkningen, minskas denna differens, ty man har då 200,5 — 20,5 = 180 = 4.45 2056 = 2810 == Milda ALANDER Vi kunna då antaga 45 såsom ett approximativt värde på af- stånden mellan två motsvarande punkter, d. v. s. enligt vanligt beteckningssätt såsom periodens längd. BIHANG (TIL KL SV VET. -AKAD. HANDLS BAND!) 105 N:0/24 -9 Då smältpunkterna för Sc, Ti och V aldrig blifvit be- stämda, kan kurvans form i närheten af « = 45 icke med sä- kerhet angifvas. Så mycket lär väl dock kunna anses såsom högst sannolikt, att Sc icke har sin smältpunkt öfver 1500? och Ti icke under 2000? C. abs. temp. Antages detta, kan kurvans form icke mycket afvika från den 1 figuren angifna. I alla händelser måste man vid öfvergången från Ca till Cr ungefär på en höjd af 1500” passera linien « = 45, och i när- heten häraf måste äfven en ny period anses börja; ty den föregående delen af kurvan omfattar en hel period, nämligen två vågberg, hvaraf det första större än det andra, och två vågdelar. Omkring 90 börjar en tredje likadan period, hvilken slutar vid 136, och omkring 182 börjar den femte stora perioden. En skenbar oregelbundenhet inträffar för x = 31, i det fosforns smältpunkt ligger lägre än svaflets !). Detta är dock icke något ensamt stående faktum, ty såväl egentliga vigterna som utvidgningskoefficienterna visa fullkomlig motsvarighet, och derjemte eger uppenbarligen alldeles samma förhållande rum mellan N och O — ett minimum ungefär vid N — äfven om icke qväfvets smältpunkt, på samma sätt som dess kokpunkt vid 1 atm. tryck >), ligger lägre än syrets. Ty om icke någon sänkning hos kurvan der funnes, måste man omedelbart efter C vänta ett ämne, hvars smältpunkt låge åtminstone vid 1500”. Efter dessa anmärkningar och slutsatser öfvergår jag till de egentliga vigternas kurva eller s-kurvan, såsom jag i det följande vill beteckna den, likasom smältpunkternas kurva för korthetens skull kallas T-kurvan. , De första båda såväl maxima som minima inträffa, efter hvad Fig. 2 utvisar, för nästan fullkomligt samma Ä-värden som i 7T-kurvan, men de båda maxima ega här samma höjd och kurvans form bekräftar skenbart det vanliga antagandet, att man har att göra med två korta perioder af längden 16. Gå vi längre fram med växande x, finna vi att de förut med IIT,V', IX betecknade minima såväl som derpå följande maxima IV, VI, X saknas. Kurvan faller utan afbrott från 62 till 84, från 103 till 132 och från 192 till 207. Att de emellertid icke spårlöst försvunnit, synes genast, om man betraktar krökningen:; !) Det har icke varit mig möjligt att finna, hvarifrån CARNELLEY hemtat sin uppgift, att röd fosfor smälter vid 528” C. abs. temp., väl deremot HITTORFS undersökningar, som visa, att den omkring nämda temperatur börjar märkbart afdunsta. 2?) WROBLEWSKY, C. R. 98, pag. 982. + 10 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. de båda kurvorna visa då fullständig motsvarighet. De äro nämligen i förhållande till x-axeln samtidigt konvexa och sam- tidigt konkava; inflexionspunkterna infalla i närheten af följande x-värden: Sr JAN 643 07240179; 93, 1087 LIN BRUNE LSOSMSS TAR SU Iis 64725 TO, SOT LOS LI; FR26 ISSN I de med kursiv stil utmärkta punkterna öfvergår krök- ningen från konvex till konkav. Anmärkningsvärdt är, att de inflexionspunkter, som icke sammanfalla, alltid i 7-kurvan äro förskjutna åt negativa hållet. Särskildt synes detta vara fallet med de stora maxima, så vidt man af det tillgängliga materialet kan döma. De genom nyssnämda förändringar i krökning åstad- komna bugterna i de fallande delarne af s-kurvan, visa sig svagast 1 sista perioden, och deras inflytande ökas desto mera, ju mindre x blir. Man har således att vänta, att de här lika- som i T-kurvan skola uppträda tydligast i första perioden, och detta bekräftas fullständigt; det är endast här de bilda verkliga maxima och minima. En annan väsentlig olikhet bidrager äfven att åt båda kurvorna ge ett skiljaktigt utseende. För växande x höjer sig nämligen hela s-kurvan, under det samtidigt vågornas höjd ökas ungefär proportionelt mot x, då deremot 7T-kurvan synes i det närmaste bibehålla samma höjd öfver x-axeln. Denna s-kurvans form häntyder på, att funktionen = sannolikt är enklare att behandla, hvilket blir ännu sannolikare, då man ihågkommer, att den för gaser under i öfrigt oförändrade förhållanden är en konstant. Jag har derföre beräknat värdena på 100 ;: = och konstruerat den motsvarande kurvan, som jag vill kalla y-kurvan. Dess form återgifves af den punkterade linien i Fig. 3. Såsom af dess härledning framgår, angifva värdena på y det relativa antalet atomer på volumenheten; de äro atom- volumernas inversa värden. Denna y-kurva har utan tvifvel en enklare form än någon annan bland dem som återgifva periodiska egenskaper. Först och främst är det här lika tydligt som i T-kurvan, att det finnes en stor period upp till 46, hvilken fullständigt motsvarar de följande. Vidare ser man, att såväl de större som de mindre bugterna aftaga i storlek för växande x och tyckas tendera mot någon finit gräns. Men det vigtigaste är dock den symmetri, som de stora perioderna här visa. Från 46 till 139 bildar kurvan två vågberg och två BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. 11 vågdalar, hvilka alla ega samma form men aftaga i storlek och motsvaras af ett vågberg af samma form mellan 182 och 207. Man kan knappast hysa något tvifvel om denna kurvas art. Det är högst sannolikt en summa af två sinusoider, af hvilka den enes våglängd är hälften så stor som den andres. Det är den kortare vågen, som kommer kurvan att stiga brant upp, derigenom att i den stora vågens förste fjerdedel bådas vågberg, likasom i den siste bådas vågdalar samverka. I den andre och tredje fjerdedelen ger den deremot upphof till den nyss omtalade vexlingen i kurvatur inom de senare stora perioderna men inom den första till en verklig vågdal och ett vågberg. För att öfvertyga sig härom behöfver man blott konstruera en summa af två sinusoider med våglängderna 46 och 23, och der förhållandet mellan amplituderna får vexla från 2:1 till 2:3. Det är emellertid icke nog härmed, ty den första delen af kurvan visar tydligt, att den måste innehålla vågor af ännu kortare längd. Den första halfva våglängden från £ = 0 till x« = 23 innehåller tre mindre vågberg åtföljda af vågdalar, och i det följande upp till 40 återkomma samma "former med all säkerhet men med allt mera minskad amplitud. Det bör derföre icke väcka förvåning, om man ej omedelbart kan igenkänna denna period, hvars våglängd är & af grund- tonens, i det följande, der de glest belägna punkterna göra en noggrann bestämning af kurvans form omöjlig. Att den finnes äfven der, blir uppenbart, så snart de större vågorna blifvit borttagna. Ännu en period med en våglängd = af grund- tonens synes man med säkerhet kunna sluta sig till. Det är denna, som, börjande med en vågdal, sänker kurvans första del från x = 0 till sv =38 för att sedan höja den från 8 till 15 och åter sänka den från 15 till 23; den gör alla de stora våg- bergen och vågdalarne till formen mera spetsiga än eljest, men dess inflytande minskas hastigt, när « Växer. Jag har hittills i enlighet med gängse bruk betecknat de här förekommande funktionerna såsom periodiska, och en sådan definition på periodisk funktion, att den för detta fall vore passande, torde väl kunna gifvas. Vanligt är det i alla hän- delser icke att rätt och slätt kalla sådana funktioner som dessa periodiska. Den sist beskrifna funktionen, hvilken representeras af y-kurvan, är uppenbarligen en summa af en icke-periodisk funktion och en sinusserie, hvars senare termer hafva perioder, 12 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. som äro submultipler af den förstes, och der amplituderna äro funktioner af &x och termernas ordningsnummer, eller kortare uttryckt: den är summan af en icke-periodisk funktion och en Fouriers serie med föränderliga amplituder. Det samma gäller naturligtvis lika väl om s-kurvan, efter- som y-kurvan blifvit härledd af denna genom division med , men deremot icke om T-kurvan, som måste antagas vara en funktion af en summa sådan som den nämda. Det samma är fallet med LOTHAR MEYER'S kurva för atomvolumerna; den har till ordinata inversa värdet af y-kurvans ordinata och är synbart af mycket mera komplicerad form än denna. Derom vittna bland annat dess höga spetsiga vågberg och breda grunda vågdalar, hvilkas form, synnerligen då kurvans punkter samman- bundits med räta linier, väl kunnat ge anledning till det ofvan anförda uttrycket »an einander gereihte Kettenlinien>. Innan jag sammanfattar resultaten af föregående under- sökning, vill jag blott tillägga ett par allmänna anmärkningar. Fastän man alltid bestämt, att atomvigten skulle väljas till oberoende variabel, har det dock hittills varit vanligt att, äfven då frågan gält grundämnenas rent fysiska egenskaper, strängt fasthålla den efter mättningskapaciteten gjorda grupperingen och endast jemföra de till samma grupp eller samma rad hö- rande ämnena. Men härtill finnes icke något skäl, lika litet som något blifvit anfördt. Kurvorna visa klart och tydligt, att det är blott atomvigten och intet annat, som bestämmer såväl egentlig vigt och "smältpunkt som utvidgningskoefjicient och re- fraktionseqvivalent hos grundämnena — kort sagdt: alla deras kända fysiska egenskaper. Och hvarför skulle det icke vara så? Det är endast när olika grundämnen komma tillsammans, som mättningskapaciteten kan ega någon betydelse, och intet stöd finnes för det antagandet, att t. ex. 1-värdigheten hos Na och 2-värdigheten hos Mg skulle kunna förorsaka någon olik- het i molekulär beskaffenhet hos dessa båda ämnen i metallisk form, alldenstund i hvarje fall inom en enkel kropp alla ato- merna äro lika. Erkännes detta, har man igen anledning att fordra den närmaste öfverensstämmelsen i fysiska egenskaper mellan de ämnen, som tillhöra samma grupp. Det är endast värdet på sx, som är bestämmande. Erfarenheten bekräftar också denna uppfattning. I kurvan för smältpunkterna inträffa t. ex. maxima af jemn ordning närmast ämnen af följande grupper: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. 13 1a015oh 0 ay NaN os IT IV VI X SNINCK spe AD ke Si As NONE INE=25 OnyppI SET IV Vv NESV IINE0NV på samma sätt minima af udda ordning ITU soc I III M IX ANTON OSA FI-Na Zn—Ga In Sn Hg SHIP PE MILE IDE=00 DES I Att anföra flere exempel torde ej behöfvas; från den vanliga synpunkten måste de te sig såsom undantag från den periodiska lagen. En annan följd af denna öfverskattning af mättnings- kapacitetens betydelse för de fysiska egenskaperna har varit, att de ämnen, som ej på samma sätt som flertalet låta inordna sig i sammanhängande grupper, — vätet och åttonde gruppens metaller — blifvit temligen styfmoderligt behandlade. Det är emellertid klart, att hvarje rationelt försök att behandla de fysiska egenskaperna såsom funktioner af atomvigten måste taga lika hänsyn till alla grundämnena. Resultatet af det föregående torde kunna sammanfattas i följande allmänna satser: I. De kemiska arundämnenas fysiska egenskaper äro funk- tioner af atomvigten. II. Dessa funktioner äro summor af en icke-periodisk del och en periodisk. III. Den periodiska delen är funktion af en serie enkla periodiska funktioner med variabel amplitud, hvilkas perioder äro submultipler af den förstes, d. v. s. förhålla sig som en grundton med sina harmoniska öfvertoner. Häraf följer, att det matematiska uttrycket för en af de fysiska egenskapernas beroende af atomvigten måste hafva formen: y= | Aa) + Se (OD) sin ee, SENT ar FORE Ne (1) der funktionsformen V är olika för de särskilda egenskaperna, hvilket deremot icke med nödvändighet behöfver vara fallet med HF eller amplituderna F,, hvilka antagas vara icke-periodiska funktioner af x. Grundperiodens längd är betecknad med p och ungefär lika med 46, och öfvertonernas ordningsnummer med n; de hittills bekanta termerna i serien hafva ordnings- NUMER HÅ, 2,07 OS 14 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. Formen af de egentliga vigternas kurva och den deraf härledda y-kurvan gifver stöd åt antagandet, att D (x) för dem helt enkelt är &x, och att eqvationen således kan skrifvas: NN Vnmng YC= F(2) SR (BEST DNE a äre (2) För öfrigt ser man af eqvationen (1) att, om den inversa funktionen till « betecknas med q&, eqvationen kan skrifvas: 2TNX gy) = Fc) + SFi(2)- sin ; D hvilken form, om 1 stället för q& (y) skrifves y, är identisk med (2). Hvilken den ursprungliga funktionen D än må vara, är det således alltid möjligt att bringa eqvationen till formen (2). De nyss uppstälda satserna ega hittills till stöd nästan endast den skenbara regelmässigheten hos de använda kurvorna. För att, så vidt möjligt är, fastare grunda dem har jag försökt att finna ett approximativt matematiskt uttryck för de egentliga vigternas kurva af samma form som ofvan blifvit uppstäld. Jag har dervid utgått från den förut omtalade y-kurvan, såsom den synbart enklaste af alla för mig bekanta funktioner af hithörande art, och antagit, att den kan framställas under formen (2) eller 2TNX y= Fx) + Ska (2) . sin Värdena på y äro här 100 = och finnas jemte de använda värdena på & och s i tabellen vid slutet af afdelning A. Temperaturens inverkan. — En olägenhet, som ej låter undan- rödja sig, är nödvändigheten att begagna de värden på s, som svara emot 0” eller mot den vanliga lufttemperaturen, allden- stund någon reduktion till absoluta nollpunkten, hvilket måste betraktas såsom det enda rationela sättet att här gå till väga, endast för få ämnen med någorlunda trygghet skulle kunna utföras. Denna olägenhet försvinner emellertid till största delen vid jemförelsen med en annan ännu större — bestämningarnes allmänna osäkerhet. Man finner nämligen för medellängd- utvidgningskoefficienter från 0,00001 till 0,0001 — och högre torde väl icke någon medelutvidgningskoefficient ligga — vid reduktion från 0” till — 273” en tillökning i egentlig vigt af 0,8 till 8,2 Zz, men för de allra flesta ämnen icke öfver 2,4 4. BIHANG. TILL K. SV. VET.2AKAD; HANDL. BAND 10: "N:0 2. 15 Då nu dessutom de stora utvidgningskoefficienterna tillhöra ämnen med ringa egentlig vigt, kommer temperaturens infly- tande på kurvans form icke att blifva af väsentlig betydelse. I hvad riktning det yttrar sig, kan man emellertid lätt finna af ett par exempel. Beräknar man nämligen egentliga vigterna hos de inom området 23 till 40 belägna ämnena för en tem- peratur af — 100” under antagande, att de för temperaturer öfver 0” bestämda utvidgningskoefficienterna gälla äfven mellan 0” och — 100”, finner man, om fp betyder längdutvidgnings- koefficienten: Na Mg Al Si JR S K fora KÖAR SRA Häl! 2 20 T,8 68 67 34 SEEN fo Så aa (gir LISA 25987 2496 L,868 2,2 0898 Sh Går (I5OR7ES IR AN 2 518 24 OR il SSE 20 OSS Ryn ST gd 18 6 38. 42 93. Tillökningen är här således vid aftagande temperatur störst hos de ämnen, som hafva de minsta egentliga vigterna, och samma lag finner man äfven eljest bekräftad, så långt erfaren- heten räcker. Vi kunna derför uppställa följande sats: Vid stigande temperatur sänker sig de egentliga vigternas kurva 1 sin helhet, men vågdalarne mera än vågbergen. Den icke-periodiska funktionens värde minskas alltså, under det vågornas amplitud ökas. | Då vi på grund af bristande kännedom om utvidgningens storlek icke kunna reducera till lägre temperaturer, nödgas man emellertid begå den inkonseqvensen att för somliga ämnen använda värden på egentliga vigten i fast form, hvilka icke hänföra sig till 0”, derför att dessa ämnen vid 0? icke kunna ega fast form. Beräkningens gång. I den antagna eqvationen (2) skall man bestämma: 1:o periodens längd, p, 2:o de värden på n, som verkligen förekomma, 3:o formen af funktionen F och af alla funktionerna F,, 4:o de konstanter, som ingå i dessa funktioner. Någon brist på obekanta, såväl funktioner som konstanter, eger således icke rum. ; Periodens längd, p, har vid räkningen antagits konstant. Vore detta strängt riktigt, borde man kunna bestämma den med ganska stor noggrannhet, alldenstund dess värde då borde 16 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. vara det samma i alla de periodiska funktionerna. Man kunde således begagna sig icke blott af kurvan y utan äfven af smält- punkternas kurva etc. och af periodiciteten hos de kemiska egenskaperna. Det visar sig emellertid vid ett sådant försök, att något tal, som öfverallt passar in, icke finnes. De på olika sätt funna värdena vexla emellan p = 44 och p = 47 och an- tyda, icke blott att grundperiodens längd är olika inom de olika funktionerna, utan äfven att dess värde inom en och samma funktion ändras från den ena perioden till den andra. Härvid möter man den olägenheten, att trakten omkring noderna hör till de minst kända, enär den upptages af ämnena Sc, Ti, V, Zr, Nb, Mo, La, Ce, Ta, Th, hvilka måste betecknas såsom de såväl till atomvigt som fysiska egenskaper ofullständigast kända bland alla. Mätningar på de olika kurvorna kunna således endast gifva högst osäkra resultat. Det samma är fallet med de tal, som erhållas genom att taga atomvigts- differenser för ämnen hörande till samma grupp, alldenstund dessa, såsom undersökningen visar, växa ganska betydligt på samma gäng som atomvigterna. Jag har derföre icke egt något annat medel att bestämma periodens längd än successiva försök med olika värden, och resultaten häraf hafva ledt mig till den bestämda öfvertygelsen, att periodens längd hos y-funktionen långsamt aftager för växande 2. Då jag med detta försök endast åsyftat att påvisa tillvaron af kortare perioder och ett regelbundet förlopp af kurvan, men icke att söka ernå största möjliga öfverensstämmelse mellan räkning och observationer, har jag emellertid, för att icke onödigtvis förlänga de redan förut ganska dryga räkningarne, antagit p konstant och stannat vid värdet p = 46,6, hvarigenom de för alla ingående termer gemensamma noderna komma att infalla vid x-värdena 23,3, 46,6, 69,9, 93,2, 116,5, 139,8, ON, 804 2097 233:0- Att detta värde på p är för stort, då man kommer till den sista perioden, visar ,sig af figuren, der den beräknade kurvan synes förskjuten åt höger. Ville man minska p, skulle åter motsatsen inträffa såväl vid 139,8 som 93,2, likasom det pu imträffar vid 46,6. De enda värden på n, som med säkerhet kunnat påvisas, äro redan i det föregående anförda, nämligen 1, 2, 3, 6, och de motsvarande våglängderna blifva alltså 46,6, 23,3, 15,533 och 7,767 resp. Af dessa börja 1,2 och 6 med vågberg, 3 deremot BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. 17 med vågdal. Att icke några spår af perioderna 4 och 5 visa sig, kan jag icke förklara; möjligen äro deras amplituder allt för små. Den följande perioden 6 torde deremot lättare kunna bildas, derigenom att af dess på en hel period förekommande 12 noder de 8 redan genom andra och tredje perioderna äro gifna. Den del af undersökningen, som erbjuder största svårighet, är naturligtvis bestämningen af de ingående funktionernas former, och sannolikheten att utan hjelp af någon teori ernå synnerligen stor approximation måste anses ganska ringa. Vid närmare betraktande ser man emellertid, att alla perio- dernas amplituder minskas vid växande &x och synas närma sig en finit gräns, och man styrkes härigenom i det a priori samno- lika antagandet, att alla funktionerna F, ega samma form. Efter att successive hafva pröfvat åtskilliga funktioner af olika slag har jag stannat vid formen: b— ec Jörg = SR 6 ? der a, b, c måste anses såsom funktioner af n och ega olika värden för hvarje period. Någon rimlig form för den icke- periodiska funktionen £F, som bildar kurvans axel, var deremot icke möjligt att erhålla utan att först borttaga de periodiska funktionerna, alldenstund man icke på förhand kan se dess för- lopp för lägre värden på «. Att den har en asymptot parallel med x-axeln likasom H,-funktionerna, synes emellertid genast. Jag har derföre såväl för bestämmande af funktionen F som konstanterna a, b, c nödgats begagna en till hälften grafisk metod. Efter att först hafva konstruerat en serie kurvor ut- görande summor af två sinusoider med perioderna 2 och 1 men med olika förhållanden mellan amplituderna, har jag genom jemförelse mellan den gifna y-kurvans olika delar och dessa kurvor först sökt uppmäta värdena på grundtonens amplitud i dess vågberg och vågdalar. Med de så funna talen har jag beräknat de samnolikaste värdena på a, 5, c till funktionen F, och derefter värdet af termen (PE ENe e ASN = för alla grundämnena. Genom att sedan subtrahera denna term från alla de gifna värdena på y har en ny funktion y, erhållits, hvilken blott bestått af funktionen F och perioderna 2, 3, 6. bo 18 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. Denna funktion ,, har derefter konstruerats på vanligt sätt, och regelbundenheten i dess gång har fått tjena såsom kriterium på noggramnheten hos den föregående räkningen. Det har härigenom i de festa fall varit möjligt att, innan räkningen fortsattes, korrigera såväl periodens värde som formen af funk- tionen F,- och konstanterna aj, by, ce. Efter att hafva erhållit en kurva af tillfredsställande form, hvilken naturligtvis mellan 2=0 och £ = 140 egot 6 vågberg och lika många vågdalar samt mellan 184 och 207 en hel period, alla af snarlik form men aftagande amplitud, har samma förfaringssätt tillämpats och efter beräkning och subtraktion af den andra termen i sinusserien en ny kurva konstruerats, hvilken endast innehållit F, F, och högre perioder. Perioden 6 framträder då med stor tydlighet i hela kurvan ända till slutet af den tredje stora perioden, d. v. s. till 140 ungefär, fastän föränderligheten af den stora periodens längd synes hafva till följd, att den korta perioden 6 på flere ställen i den beräknade kurvan synes för- skjuten åt positiva eller negativa hållet, hvilket lätt kan in- träffa, alldenstund afståndet mellan dess noder och maxima blott utgör 1,942. Sedan slutligen såväl sjette som tredje perioderna äfven borttagits, visade det sig, såsom man kunde vänta, att den återstående funktionen, hvilken till sin väsentligaste del måste utgöras af F, visade oregelbundna höjningar och sänkningar. Genom säccessiva nyberäkningar af de särskilda sinustermerna har det dock varit möjligt att minska de fleste afvikelserna, och utan tvifvel skulle det kunna lyckas att genom ytterliggare korrektioner ännu mera närma de beräknade värdena till de gifna. Den kurva, omkring hvilken punkterna slutligen ordnade sig, då de periodiska termerna blifvit så fullständigt som möjligt borttagna, visade sig tangera x-axeln 1 origo, derefter långsamt höja sig till ett maximum ungefär = 9 vid början af den andra stora perioden, för att sedan långsamt sänka sig mot en med v-axeln parallel asymptot, hvars höjd öfver denna måste vara omkring 5. Denna oväntadt enkla form gjorde det lätt att finna en algebraisk kurva, som dermed ganska nära öfverens- stämmer. Jag har nämligen för funktionen F kunnat använda en s. k. serpentin, med punkten x = 23,3, y = 4,6 till centrum. Första termen i serien har derigenom blifvit: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0' 2; 19 F 4,6. et Spa VANEE T(FONS AT Pl = Bj as la ov ST (LEA LSS 2 2 der p som vanligt betyder 46,6. Den för y beräknade eqvationen erhåller härigenom, då koefficienternas talvärden införas, följande form: fr 4,62? Le dir 246,60 + 1085,18 Gc 2,82229 — 0,097342N + 22 = (0,59 + er / )s NETTSRS SR f 1,33643 — 0,029752N +» 4xr + (lje5 + en : NEN 2,06908 — 009808 Lek 1ÖTED — e SINA + (0,20 + 16,6 - 2,08995 — 0,05158zxy - Il2zz G 2 (ORO UAE Sin ägs i (OD) ,5 Eqvationen innehåller således 14 oberoende konstanter (ty 085,78 är =: p>). Af dessa äro de 12 i simustermerna in- gående förut med a, b, c betecknade utan tvifvel funktioner af n, p och en eller ett par andra konstanter samt af tempera- turen, och vore de beräknade med största möjliga noggrannhet, skulle det förmodligen icke möta stora svårigheter att reducera dem till ett mindre antal. Det är nämligen klart att, hvilken funktionsform man än valt att approximativt återgifva de för- änderliga amplitudernas värden, måste de funna koefficienterna alltid bli funktioner af de konstanter, som ingå i de verkliga uttrycken för amplituderna, och om dessa senare konstanter regelbundet förändras från term till term, måste detta gälla äfven för de förra. På anförda grunder vill jag emellertid uppskjuta denna undersökning till längre fram, då det i alla händelser är min afsiot att företaga en ny beräkning efter annan plan för att uppnå så stor noggrannhet som möjligt och söka utröna om flere perioder kunna påvisas. De ur eqvationen (3) beräknade y-värdena finnas upptagna i följande tabell jemte de direkt härledda värdena på 100 = "Tabellen innehåller derjemte de vid räkning och konstruktion använda värdena på £, s och T. ; 20 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. pr SAN s 7 ARE ia H il 0,033 Hör GT 3,30 — 1,19 i Ti 7,01 0,59 453 Ava 83,42 — 0,68 106 Be 9.08 2,07 <öl2da 205 22,80 — 0,04 1000 B 10,9 2,5 (2773) 21,19 | 22,94 — 175 IvS CA 11,97 3,52 > 3000” 14; 907015 29 ES » Ck » 2,30 » » 19,22 — 4,23 » Ör » 1,885 » » Id — 0,76 NA N 14,01 0,44 metallisk>, P, röd, P. vanlig fosfor; S, rombiskt, S, monokl., Se amorft S; As, krist., As, amorf As; Sea krist., Sep amorf Se; Tegs krist., Te, amorf Te; Hg, 1 fast form vid — 3950 HSN flytande form vid 0”. Första kolumnen utmärker ämnets plats i systemet, så att t. ex. IV; betyder det fyravärdiga ämnet i raden 6 0. s. v. Eqvation (3) är äfven representerad genom den samman- hängande kurvan i fig. 3, under det värdena på 100 = äro för- enade genom en punkterad linie. Såsom af tabellen synes, ligga differensernas numeriska värden för 37 ämnen mellan 0 och 1, för 15 ämnen mellan 1 och 2 och blott för 7 ämnen öfverstiga de 2, allt under förutsättning att man för de i flere allotropiska modifikationer förekommande ämnena väljer den amorfa formen. Af de 7 mest afvikande ämnena torde N och W med temligen stor sannolikhet kunna anses såsom felaktigt bestämda, N till egentlig vigt och W förmodligen i båda afseenden. Betraktar man figuren, ser man derjemte båda kurvorna, äfven der differenserna äro störst, hafva nära öfver- ensstämmande former. De stora afvikelserna från &x = 50 till z=70 och efter 180 synas hufvudsakligen bero på den stora periodens minskning och äro ej af den beskaffenhet, att periodi- citetens natur derigenom kan dragas i tvifvelsmål. Möjligt är . . SUR : . . : = äs naturligtvis, att — är en funktion af en simusserie i stället för Tv en enkel sådan, och att afvikelserna till en del derigenom kunnat föranledas. Den uppnådda noggrannheten är tydligen icke tillräcklig att möjliggöra någon korrektion af de obser- verade atomvigterna eller egentliga vigterna, men så mycket torde dock med full rätt kunna påstås, att den fullkomligt bekräftar de förut uppstälda satserna och gifver dem ett ytter- ligare stöd. Alla speciella slutsatser och anmärkningar vill jag gömma, tills jag kunnat utföra räkningen med större nog- grannhet. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 2. 23 B. Periodicitetens närmaste orsak. Lika litet som frågan om periodicitetens natur synes frågan om dess orsaker hittills hafva blifvit föremål för behandling. I ändamål att komma ett steg närmare dess lösning vilja vi ytterligare undersöka den egenskap hos grundämnena, hvarmed vi förut sysselsatt oss, nämligen deras egentliga vigt i fast form. Låt alltså s likasom förut betyda egentliga vigten vid 0” af en kropp, som uteslutande är bildad af ett grundämne med atomvigten .r, låt o vara medelafståndet mellan två atomer och H vigten af en väteatom. Då är atomvolumen = ke, der k, huru medelafståndet än må definieras, är en för alla kroppar med samma molekulära struktur gemensam konstant, och alltså Af de båda i högra membrum ingående variablerna är x oberoende enligt antagandet. Periodiciteten hos s kan således uppkomma endast derigenom, att medelafståndet o är en periodisk funktion af «x. Den har naturligtvis samma. period som s. Tänka vi oss nu, att den gifna kroppen tillhör ett visst koor- dinatsystem, så kunna vi uttrycka medelafståndet o i hvarje ögonblick såsom funktion af alla atomernas koordinater, och de storheter, som bestämma dessa, bestämma således äfven po. Antages vidare att kroppens temperatur bibehålles konstant, måste dess volum och således äfven o, om alla yttre krafter upphöra att verka, hvilket än systemets initialtillstånd må hafva varit, tendera till ett bestämdt gränsvärde och, när detta blifvit uppnådt, förblifva oförändrade. Koordinaterna återigen för de särskilda atomerna äro i hvarje ögonblick entydigt be- stämda, då man känner deras 1) massor, 2) begynnelselägen, 3) begynnelsehastigheter och 4) de mellan dem verkande krafterna. Massorna äro direkt gifna i den oberoende variabelns värde och således utan inflytande på periodiciteten. Atomernas initial- lägen kunna icke inverka på kroppens sluttillstånd. Deras medelhastighet måste enligt de gjorda antagandena vara oför- änderlig för ett och samma ämne, och då vidare mv? är kon- stant hos alla kroppar för samma temperatur, måste v minskas kontinuerligt. då m eller & växer. Orsaken till periodiciteten 24 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. hos egentliga vigten kan således endast sökas i en periodicitet hos kraften, och vi kunna med full visshet uppställa den satsen, att två atomer af samma grundämne attrahera hvarandra med en kraft, hvars storlek är en periodisk funktion af atomvigten. Vi kunna emellertid gå ännu längre. Så långt vår erfaren- het kunnat nå, har man funnit, att alla kroppar attrahera hvarandra efter NEWTONS lag, och det torde icke finnas något skäl att antaga en gräns för denna lag, äfven då afstånden minskas ända ned till de här förekommande. Men en efter denna lag verkande kraft växer uppenbarligen kontinuerligt med atomvigten utan att kunna ge anledning till någon periodicitet, och om denna ensam verkade, skulle alltså egentliga vigten äfven växa kontinuerligt. Då detta icke är fallet, följer med nödvändighet, att antagandet, att krafter verka enligt NEWTONS lag mellan atomerna i en kropp, är icke till- räckligt att förklara molekularattraktionen. Deremot synes det högst sannolikt, att krafter af denna art verka jemte andra; ty såsom vi sett, består de egentliga” vigternas kurva först och främst af en kontinuerligt växande funktion, i öfverensstämmelse med hvad man i sådant fall borde ränta. Derjemte hafva vi emellertid funnit, att den består af en sinusserie, hvarigenom egentliga vigten omvexlande är större och omvexlande mindre, än den skulle vara, om den icke- periodiska funktionen ensam rådde. Antaga vi först för enkelhets skull, att blott en af de periodiska funktionerna existerade, och vilja genom en särskild jemte den allmänna gravitationen verkande kraft söka förklara periodiciteten hos egentliga vigten, måste denna kraft tydligen vara = 0) i sinusfunktionens noder och för öfrigt vara attrahe- rande i de punkter, der funktionen höjer sig öfver sin kon- tinuerligt stigande axel, och repellerande, der den sänker sig under nämde linie. Detsamma gäller oförändradt om hvarje term i sinusserien, och vi erhålla således en kraftserie med lika många termer som den förra. Resultanten af alla dessa periodiskt föränderliga krafter måste vara attraherande för alla värden på «, som tillhöra vågbergen i de egentliga vigternas kurva, och repellerande för de öfriga. Resultanten till den icke-periodiska kraften och de periodiska är deremot alltid attra- herande; det är denna kraft som vanligen benämnes kohestion. Man kan alltså på nu anförda grunder för de mellan ato- merna verkande krafterna uppställa följande lagar: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 2; 25 I. Mellan atomer af samma grundämne verka krafter af två olika slag: tcke-periodiska och periodiska funktioner af atomvigten. IL. Den icke periodiska kraften synes kontinuerligt växa med atomvigten och följer, åtminstone på större afstånd, NEWTONS lag. Den är alltid attraherande. HI. De periodiskt föränderliga krafterna motsvara termerna i egentliga vigternas funktion och ega samma perioder som dessa. De äro omvexlande attraherande och repel- lerande. Hittills har jag uteslutande hållit mig till de resultat, som undersökningen af de egentliga vigterna gifvit, men det är lätt att se, huru samma slutsatser äfven kunna drågas af periodiciteten hos smältpunkterna och utvidgningskoefficienterna. På samma sätt som en tillökning i attraktion, om allt annat är oförändradt, måste öka en kropps egentliga vigt, och en minskning i attraktion deremot göra kroppen lättare, är det äfven nödvändigt, att smältpunkten höjes, då den kraft, hvar- med molekulerna hållas samman, växer. Men under samma förutsättning hindras kroppens minsta delar att aflägsna sig från hvarandra. Den tillökning i energi hos molekulernas fort- - skridande rörelse, som en bestämd temperaturförhöjning medför, skall således icke kunna åstadkomma en så stor utvidgning, när attraktionen är stor, som när den har ett mindre värde. I full öfverensstämmelse härmed infalla äfven 1 smältpunkternas kurva maxima och minima på samma områden som i kurvan för egentliga vigten, under det tvärtom utvidgningskoefficienten har sina minima, der dessa kurvor ega maxima och vice versa. Deremot synes det, minst sagdt, tvifvelaktigt, huruvida sam- bandet mellan atomvolum, smältpunkt och utvidgningskoefficient kan uttryckas genom den af Pictert !) uppstälda formeln La Di 3 a.T.VV = en konstant = 4,5, när man betraktar de stora afvikelserna för flera ämnen och den i allmänhet ringa noggrannheten ?); ty det är uppenbart, ÖTCIRII 1879; 488; Pag: 855. ?) Bland de 25 ämnen, för hvilka beräkningen är utförd hos LOTHAR 3 MEYER (pag. 154 ff.), ligga värdena på a.7T.VV för 11 ämnen utom de antagna gränserna 4 och 5. Afvikelserna uppgå således i nära halfva antalet fall (44 2) till mer än 112 af medelvärdet 4,5 (högsta afvikelsen uppåt är 2,1 — 46,7 2, nedåt 2,45 = 54,4 2). Man möter vär- den emellan 2,05 och 6,6. 20 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. att af en rad periodiska funktioner med samma period men till storlek och tecken vexlande amplituder en mängd andra periodiska funktioner kunna bildas, hvilkas amplituder, utan att vara = 0, likväl tillräckligt närma sig dertill, för att periodi- citeten skall skenbart försvinna. I här föreliggande fall är emellertid periodiciteten hos den föregifna konstanten oTVV omisskännelig, såsom tillräckligt framgår deraf, att de tre hvar- andra motsvarande ämnena As, Sb, Bi lemna värden, som åtmin- stone 502 afvika från de beräknade, och alla tre äro för små. i hafva emellertid funnit, att den närmaste orsaken till en periodicitet hos de enkla ämnenas fysiska egenskaper måste vara en motsvarande periodicitet hos den mellan atomerna ver- kande kraften, utan att dervid göra något antagande beträffande materiens natur, utom att den består af atomer. Antaga vi nu, att materien derjemte utgöres af ett öfver- allt utbredt medium, etern, och att icke någon inverkan kan ega rum mellan två kroppar utan genom en rörelse i ett mellan- liggande medium, så måste i detta fall en atom verka på en annan genom en eterrörelse, hvars eneroi periodiskt förändras med atomernas vigt. Nu hafva undersökningar öfver ljusets brytning i sammansatta kroppar visat, att det nästan endast är den procentiska sammansättningen och blott i obetydlig grad den molekulära anordningen som bestämma brytningsförmågan. Det har härigenom blifvit i hög grad sannolikt att etern, utom möjligen i atomernas omedelbara närhet, öfverallt eger samma beskaffenhet, och vi kunna således endast förklara periodiciteten hos kraften genom en motsvarande förändring hos sjelfva ato- merna med samma period. Den föregående undersökningen har emellertid lärt, att, då man fortskrider från ämne till ämne, kraften förändras på ett sätt analogt med den förändring rörelsen hos t. ex. en vibrerande sträng undergår, då anslagsstället flyttas, 1 det klangens särskilda toner der framträda med periodiskt vexlande amplituder, på samma sätt som här de särskilda ter- merna i kraftserien, "hvilka jag derför också betecknat såsom »grundton och öfvertoner». I analogi härmed skulle man kunna tänka sig, att de periodiskt föränderliga krafter, som verka mellan atomerna, uppkomma genom periodiska rörelser hos dessa, hvari- genom den omgifvande etern försättes i vibrationer. Dessa vibra- tioners amplituder bestämmas af atomrörelsens energi, hvilken är en periodisk funktion af atomvigten, och bestämma i sin ordning storleken af den uppkommande kraften. BIHANG TILL K: SV: VET:AKAD: HANDL. BAND! 10: N:O 2: 27 Härmed har jag emellertid blott velat framställa den ofvan- nämda analogien i en mera åskådlig form. Att söka gå vidare utan att begagna sig af material från andra håll till dessa frågors närmare utredande kan endast gifva bristfälliga resultat. Det är nämligen tydligt, att, om hvarje ämnes atomer ega en för dem egendomlig art af rörelse, måste genom dessa rörelser den kraft, hvarmed två atomer af olika ämnen attrahera hvar- andra, d. v. s. den kemiska affiniteten vara fullständigt bestämd lika väl som kohesionen. Under det emellertid hos två ämnen sådana som t. ex. Cl och K såväl atomvigt som egentlig vigt temligen nära sammanfalla, och vi på grund deraf, om endast de krafter, hvarmed atomer af dessa ämnen verka på andra af samma slag, tagas i betraktande, skulle draga den slutsatsen, att rörelserna hos atomer af Cl och K vore af likartad be- skaffenhet, visa deras kemiska egenskaper, att detta ingalunda kan vara fallet, utan att vi snarare måste beteckna desamma såsom af motsatt natur. Jag hoppas, att i en följande uppsats kunna något bidraga till lösningen af detta mera invecklade problem. C. Atomvigternas differenser. Upptäckten af det periodiska systemet har gjort det omöj- ligt att betrakta de kemiska grundämnena såsom enkla och af hvarandra oberoende, och det har derigenom blifvit en fråga af stort intresse att söka förklara sammanhanget dem emellan. Utgå vi då från vetenskapens allmänna fordran, att ma- terien måste bestå af sjelfständiga, för de särskilda erundämnena olika atomer och af ett hela rummet mellan dem uppfyllande medium, etern, torde bland de uppstälda hypoteserna endast den kunna anses tillfredsställande, som antager, att de kemiska yrundämnenas atomer så väl som etern bestå af ett och samma urämne på olika sätt modifieradt. Om vi skola tänka oss ato- merna såsom sammanhängande massor af detta ämne, hvilkas skilda egenskaper bero af deras olika storlek och olika rörelse- former, eller om vi enligt Prourt's antagande skola anse dem såsom aggregat af olika antal skilda mindre atomer af ett och samma slag, lär väl svårligen ännu kunna afgöras. 28 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. Arten af periodiciteten hos de mellan atomerna verkande krafterna synes särskildt tala för den uppfattningen, att de kemiska grundämnenas atomer skilja sig till egenskaper genom olikheten i rörelser. En noggrannare bestämning af atomvig- terna skall utan tvifvel en gång fälla domen öfver PRouTt's hypotes såväl som öfver alla dess modifikationer. Att den i sin ursprungliga form icke är öfverensstämmande med verklig- heten, har redan blifvit till fullo ådagalagt genom de nyare atomvigtsbestämningarne. Med det nuvarande materialet torde eljest icke många satser om atomvigterna kunna hvarken vederläggas eller be- visas; men de hithörande frågornas stora allmänna intresse berättiga att fästa en viss vigt äfven vid en kanske blott sken- bar regelbundenhet. En experimentel vederläggning bidrager åtminstone att inskränka de möjliga hypotesernas område. Jag tvekar derför icke att här framlägga en iakttagelse jag gjort af en periodisk föränderlighet hos atomvigternas differenser. Såsom af efterföljande tabell synes, har jag tagit differen- serna mellan atomvigterna för konsekutiva element inom hvarje rad och ordnat dem på vanligt sätt i rader och kolumner. I första kolumnen med öfverskriften II—I förekomma alltså diffe- renser mellan 2-värdiga och 1-värdiga element o. s. v. II—1I ITIT—TI IV—ITII V—IV VI—V VII—VI 2 Be—Li B—Be O—B N—C O—N F1—0 2,07 182 1:07 2,04 1,95 3,10 | =3 | MegNa | AlMg | Si—Al P—Si S—P CS | 0,94 3,10 0.96 2,96 13020 Mja laggt Ca—K Sc—0Ca Ti—Sc V—Ti Cr—V Mn—0Cr | 0,88 4.06 4,03 EO 1,35 2,35 (0) Zn—Cu Ga—Zn 2 — Se—ASs Br—8Se 1,70 5,02 — — 3,97 0,89 6 Sr—Rb Y—Sr Zr—Y Nb—Zr Mo—Nb — 2,10 2,30 0,80 3,30 2,20 — 7 Cd—Azg | In—Cd Sn —In Sb—5Sn Te—Sb J—Te 4,04 1570 93,95 2,25 D,40 1,54 8 Ba—Cs La—Ba — -— — — 4,16 1,64 = = 22 de 9 = = — — — == | ——— (I SET Fo 3 | =E = 10 — — — -— W—Ta = — — — = 1,60 = iläl Hg--Au | T!—Hzg Pbhb—Tl Bi—Pb — — 3.60 2,90 2,69 1,11 — — BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. 29 I Fig. 4 förekomma samma differenser utmärkta med qva- drater, hvilkas sidor stå till hvarandra i samma förhållande som differenserna, för att göra förändringen så väl i horisontel som vertikal riktning åskådlig. Betraktar man nu differenserna inom samma kolumn, visar det sig med få undantag, att i de kolumner, som innehålla differenserna vid öfvergången från ett ämne af udda till ett af jemn mättningskapacitet, alltså de med II—I, TV —III, VI—V betecknade, differensernas värde först minskas och derefter åter ökas, men att deremot i kolumnerna III-—II, V—IV och VII—VI, der man går från ämnen af jemn till de af udda värdighet, tvärtom först en ökning och derefter en minskning inträder. Vid öfvergången från raden 2 till raden 3, de båda säkrast kända, eger detta rum utan undantag och det samma är fallet i kolumnerna II—TI och III—II, der dessutom i raden 11 en minskning inträder i den förra och en ökning i den senare. Kolumnerna VI—V och VII—VTI visa samma förhållande i ra- derna 2—5 och icke heller i den med temligen stor noggrann- het kända raden 7 förekommer någon afvikelse, ty der äro differenserna II—I, IV—III, VI-V alltid- större än III—II, V—IV, VII—VI. Af 40 differenser, som i figuren äro upp- tagna, inordna sig således omkring 7592 utan svårighet under den gifna regeln. Undantag derifrån göra egentligen blott de tre sista diffe- renserna af raden 6 jemte Ti--Sc och V--Ti. Att raden 6 är ytterst osäkert bestämd, framgår deraf, att Y, Zr, Nb af MEYER och SEUBERT hafva betecknats med V (de på flere enheter osäkra), och hvad Mo angår, synes dess värde vara för litet, dels derför att det beräknadt ur atomanalogerna skulle blifv: 99,6, dels derför att differensen Mo—Rb, motsvarande 5 enkla differenser, blott utgör 10,7, då de motsvarande i närgränsande rader Cr—K, Se—Cu och Te—Azg äro resp. 13,42, 15,69, 17,34 (då Te antages = 125). Den svåraste afvikelsen eger rum i raden 3, der man måste antaga Sc = 44,5, Ti=-46, V = 50,5 ungefär, för att erhålla öfverensstämmelse med de andra raderna, hvilket åtminstone hvad Ti beträffar synes ligga utom grän- serna för de möjliga felen. Då emellertid undantagen ute- slutande tillhöra de ofullständigt bestämda atomvigterna, kan man frestas till antagandet, att I. differenserna mellan atomvigterna i två närliggande grup- per förändras efter en periodisk lag genom de olika raderna, 30 RYDBERG, OM DE KEMISKA GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM. II. vid öfvergången från grupper med udda till grupper Å : grup] med jemn värdighet inträder först ett minimum; då man går från jemna till udda, deremot först ett maximum; III. de kända raderna (2—11) synas motsvara något mera än en hel period. En sådan periodicitet kan för öfrigt a priori anses såsom ganska sannolik. Räkna vi nämligen antalet element, hvilkas atomvigter äro mindre än 100, alltså H till och med Mo eller möjligtvis Ekamangan, utgör antalet 38 eller 39, så vida icke något obekant ämne kan antagas mellan H och Li. Mellan 100 och 200 från och med Em eller Ru -till och med Hg hafva vi enligt systemet 40 eller 39, således, om Em antages < 100, lika många eller 39,1 andra fallet 38 och 40 resp. på de båda första hundratalen. Medeldifferensen blir då antingen = = 2,564 eller fönd0=H00 = LÖNN från 100—200 = 0 Den kan således i alla händelser antagas vara konstant genom hela den kända serien af grundämnen. Den största af de med temlig säkerhet kända differenserna är Ba—Cs = 4,16, GIT den minsta Ca den förra är = 2,56 + 1,60, den senare = 2,56 — 1,68. De afvika således lika mycket från medelvärdet. Af de enstaka stående Te—Sb = 3,40 och Ga—Zn = 5,02 är den förra ytterst oviss, alldenstund icke någon af de ingående atom- vigterna är med säkerhet känd; i den senare synes Ga vara för stort, kanske en enhet !). Det finnes numera icke mer än två möjligheter: antingen äro differenserna mellan atomvigterna för motsvarande ämnen i två närliggande grupper lika stora, hvaraf skulle följa t. ex. att äfven differenserna: ?) CLARKE'S värde 68,854 (A recalculation of the atomic weights, pag. 219) måste bero på ett räknefel. Den första analysen gifver nämligen 69,926 och icke 68,071, hvadan medelvärdet blir 69,732 i st. £. 68.854. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 2. J3l CEN 0 Br—Cu = 16,58, JAg = 18)88 måste vara lika, och hvilket antagande alltså är orimligt, eller förändras de från rad till rad och i sådant fall måste differen- serna omvexlande ökas och minskas, alldenstund medeldifferensen är konstant och afvikelserna ej öfverstiga ett visst maximum. Antager man nu antalet rader obegränsadt, blir knappast någon annan möjlighet qvar än att antaga differenserna såsom periodiska funktioner af radernas ordningsnummer; åtminstone är detta den utan jemförelse enklaste hypotes, som kan upp- ställas. Att ett maximum 1 differens mellan ett par grupper skall motsvara ett minimum mellan något närliggande par, är äfven klart, då ju medeldifferensen är konstant. Det enklaste fallet är då äfven här det, som synes framgå af figuren, att nämligen maxima och minima omvexla, då man går från grupp till grupp. Utan att vilja fästa allt för mycken vigt vid det nu an- förda, får man dock medgifva, att en periodisk föränderlighet hos den mängd materia, som fordras för att förvandla ett ämne af gifven värdighet till ett annat af närmast högre eller lägre, står ganska väl tillsammans med antagandet att atomerna äro olika rörelseformer af samma urmateria. Skulle det verkligen bekräfta sig att differenserna periodiskt förändras, måste man antaga, att atomvigterna sjelfva växa efter en periodisk lag, då man skrider framåt i systemet, och således äro att betrakta såsom periodiska funktioner af deras ordningsnummer. i SM at rer NOK ERA Rv akta Sat ME oo fv »>& PeE SY SE Hyr ye Ra LE MIRA SN anor 1 hl al SpA Hör 4 = NANG AG | Sälbystneilinnen, ve balla Ne täallint Hy sv Sr HAT roade TE Rö bar HT ber a 2 ; M Nk bt vt Vantar Au Åres t åf Aja ola stR [gnat fak SN NAND i Ar Ar å Hann art Iben ANT Str Og NE fnamn and imon HA iu rd I avel RN Enutobiré te YO SUL GAN sfriva duger BITA Te Le a BASOTNCG| j 1 IM AL LG fa direk LEGS NR Ur ae SAD "a LET LANG Une Le. jäs LLA tantedv 3 LÖMELGL TNE Kn AS More RUTA IR 30 FA ved gina AY mAR fräter ODER BRYAL id Hy 0 fri d AN RE in dn dah ble amet mer vr fe ER lörisd Embee detfött Ed ufvotln oh AVSER hu .« HÄNDONE ni LunyvAÖT IT0-CTOT SA ib feb JAPAN h är ; göd jer inYnigt Anna 114 ilip; t NE oh KET) Ky tu AG AN IKOT IR bant ST Dig ; ERAN sUNeR ÄN fal LITAR MIR Lik SON TR the we nätk de Su Ka krllnije mgöetarroyöft il: ÖR ne vapen PA PI bVrREE AT ålk jar tär ett Hj 4 union huntnr Kp re ng vt i I 3 BAN Er d i mac LÄN öd Hscty Se 4200" £r PtAu Hg TI POBi ys Ta W Er 17,5 |$=22,5 15 50 0 100 0 120 | 130 140 150 160 170 180 490 CO Bala Ce Di Zz5 12,5 ERK Ren TI an TE a FRRANA FE Hat 0 2” 50 I IT Hua As SeBr Rb Sr Yr NOMo 0 60 V Or MaR GM OcZa Ga As ScBr RbSr YVZr NbMo RuRhPdAg CålIn ön Sv 7 50 40 30 IiBeBCN O PUL VaMg AlSi PS AA Kla Se 20 Bihang till K Svenska Vet Akad Handl. Bd.10N?2 10 x=0 H I HH 5 T I I END RR Rn sn 50 Ti VO-MaROOME CuZn Ga 60 Atta Se 4” 30 = NaMNGAMSiPS OO 1 LiBe BON 0 FL LHROW. Sohlachter, Stockhoha 7 'U KA vv Yo Lo sf FN =IIIV= IS To bd 1 I A= 217 z EEE KA - JE G tönt NY I MA ID N > N NS Tith.W. Schlachter, Stockh Im Oo 47 q , c lj I äs Ad ” i t i 0 - 1 5 4) | & 3 NA Å gå ' . X AT | = | , || t- , ve 216 5 & é far 1 I N på | Å 1 Ny kärt 3 SRV SUNT od BV BD (SE | START L 8 PY n LR Wien CAR NEON BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 3. OBSERVATIONS SUR LES TABLES DINTEÉGRALES DEFINIES DE Mz2 BIERENS DE HAAN. (AMSTERDAM 1858). PAR C. F. LINDMAN. STOCKHOLM, 18855. KEOINIGETR BI OCKSTR YO KOR RB PETS P. A. NORSTEDT & SÖNER. ERE VAR ANVORUKEN dir nn hägn 0 | URNA "d Le BIOITA VARE sd vAAR ac eveatod (HOHT OM AGHEIEPGKH) ra AMG 10 q äl ia 4, BET AANL GY åtTAAR PIN NUAUS Str oc Tan ON RR ie | ; UH kd Ip or I I ' v Kd q nd ve ” z | s Nr 4.5 ; Cd särdn cv q [| pj d - AA O, sait que dans plus d'une recherche théorique il est de rigueur, de connaitre telle et telle intégrale définie et souvent le géométre pratique måéme ne peut s'en passer. Autrefois, on était reduit å chercher V'intégrale dont on avait besoin dans plusieurs ouvrages sans toutefois la trouver. De nos jours, les savants se trouvent dans une situation plus avantageuse, depuis que Mr BIERENS DE HAAN a eu PIheureuse idée de classer et de rassembler en tables une quantité d'intégrales définies tirées de mémoires speciaux ou publiées par les aca- démies des sciences de presque tous les pays de I'Europe. Mais -cet éminent géoméetre ne s'en est pas tenu lå. Il a continué son immense travail et il a augmenté son mérite déja si considerable en faisant les corrections et les observa- tions en partie critiques qui etaient souvant indispensables. De plus, aux tables publiges en 1858 par Academie royale des sciences ä Amsterdam le méeme auteur a ajouté en 1862 un autre ouvrage du plus grand mérite, je veux dire. son »Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de trans formation et des méthodes d'évaluation des intégrales définies»>, publié par la méme académie. Ayant fait connaissance de ce livre précieux, j'eus un vif désir de pouvoir contribuer, pour ma faible part, a l'oeuvre que Mr BIERENS DE, HAAN avait entreprise, en soumettant å un nouvel examen les tables en question et en les corrigeant, sil y avait des fautes malgré les corrections déja faites. D'au- tres occupations m'empécherent longtemps de realiser mon projet, mais en 1876 et en 1878 j'eus I'honneur de présenter 4 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. a P'Académie Royale un examen de certaines intégrales tirées des tables de Mr BIERENS DE HAAN. Depuis, je m'etais proposé, si cela m'etait possible, une revision complete de toutes les intégrales contenues dans les tables. Cependant j'appris, mais F'année passée seulement, que Mr BIERENS DE HAAN, gråce å l'entremise de sa Majesté le Roi des Pays-Bas, était parvenu å publier, déjä en 1867, de nouvelles tables d'intégrales définies. A cette nouvelle, je cerus d'abord que ces tables rendraient mon travail inutile, mais en les parcourant j'y al trouvé tant d'integrales prises des anciennes tables que jai ceru devoir continuer mes recherches. C'est la premiere partie de ces recherches, contenant les tables 1—284 que j'ose maintenant offrir å I' Académie Royale en la priant de vouloir bien les admettre dans ses mémoires. Les autres tables suivront aussitöt que cela me sera possible. Avant de passer å la révision méme, je dois faire connåitre les principes qui m'ont guidé et les notations dont j'ai fait usage. En général, je pose en fait que les corrections faites par Mr BIERENS DE HAAN sont observées, quoique je differe quelque- fois de lui. Les intégrales données par Mr ÖETTINGER sont ordinairement laissées de cöté, parce qu'elles sont souvent fautives ou valables seulement äå des conditions rarement indiquées. Il m'a été impossible d'examiner plusieurs des formules de LOBATSCHEWSKY, publiées dans les mémoires de T'Académie de Kasan lesquelles probablement je ne parviendrai jamais å voir. Quelques formules du méåme auteur contiennent des fonetions hyperboliques: elles me semblent douteuses. Généralement, jai employé les notations usuelles. Ce- pendant je me sers quelquefois de quelques transcendentes que j'ai proposées dans Nova Acta regie societatis scientiarum Upsaliensis (1874). Elles sont VA = a H(a) = fe Cotyarda etyLlDE förra 0 0 entre lesquelles on a la relation TG H(3) Er (05 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 3. »D Pour éviter un double signe de sommation jai quelque- fois employé le signe ] if al 1 GT EL Opole år (CEST) dont les valeurs sont données par plusieurs auteurs, entre autres par moi (1864) dans Visme Tome de Kongl. Veten- skaps-Akademiens Handlingar (Handl. Stockh. selon VP'abbre- viation de M:r BIERENS de HAAN). Tab. 1. 6 jusqu'a la formule N:r 16 sont toutes comprises en N:r 8 et pour cela inutiles. 21 donnée par Plana est fautive. Lisez 1 Il Pr D5) ; ror($) (ME va Ida = INNTED SÖN AN pr(p+1+7) ÖR r(p + A 23. Je préfére la forme 1 Ya —1 mab— 1, RN EE(GI Ja = UN ps mn sd + TA) Za rÖn peut eerine n Ta + 1)T(6-1) id fler! = O(KSEONL a rr AT 0 26 est fautive. Ön peut P'avoir par N:o 8. On trouve donc ry+Dr(2) (ge rede == | r(g +1+ 5 2) 6 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab, 2. Toutes les intégrales de cette table hors None sont d données par ÖETTINGER et elles sont plus ou moins inexactes. (Quoique je me sois determiné 3 omettre les formules de cet auteur, pourtant je veux examiner les formules de cette table. 20 Par Rabe 1Nor20 ontrouve 1 yr? ( VE tas de = (—1). ANA : ') 0 = (= li La condition est omise ainsi que le facteur (— 1Y'. op Aves USS 0 4 vaut, si I'on a 0 >p > —i1, 9 est en général fautive, 6 wäut, 8 1 >p > 0: Tab. 3. 3. Cauchy a trouvé Y'intégrale = doit plutöt éerire 1 p- 2 lx U| 2 GE Ze ER wi 0 [0 Pour 1>p >0 c'est la valeur principale. 6. Legendre a donné il 1— v=1 doL Mr Bo di H..odéduit 1 lim få É I 0 on peut aussi bien dire T 1— xk 1—x dl = ERNIE = Ch Pp Lean << ZE dot JANE, = (or FR 1, mais ond sm SR I de = = A + lk + + GS Boy—1 10. 10108 22, 26. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:O 3. 7 Echangez cette formule contre vV=o IR , I(a vv DERE entda hö) Sr | ERA Z=0 1— px bea 0; pk Deux fautes d' impression sont corrigées, mais une reste. Lisez 1 v=c 1— (az) AN PORR I(p+1)Tv) Ja—23p. dr = SN NS 0 v=1 v=-20 SAR aret a) Cim 1/, (FERDAT v=1 23 semblent &tre fautives. Je na pas pus trouver cette formule donnée par M:r Dienger (Crelle 38. 331) et je pense que quelque chose y soit omise. Dabord il faut distinguer entre a pair et impair. Désignons la variable par y et posons a=2a+1, WE er EN OUS TauTONS er: 1 - J eP'dy dz 5 200010 JE SE (eriyfte FI 1 ge 0 On peut avoir cette intégrale par une formule de M:r Minding!), savoir po 3(n — 3) m— 1 W. RT 5 dr 4 : 1 2 gj Pe (a (Bu + + SE 1 + 2 u=0 = +(n ==) FR lmzc ut MIT a n 2 QQ, Sin n u=0 OWkonta Nu==N = 20--L et !) Integral-Tafeln. Berlin 1849 pag. 57. 8 —. LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. sell Sa Py = 1U1— 22 Cos äv ve, Pour la limite inférieure tous les termes d'evanouissent; pour la limite supérieure on a moyennant quelques formules en l'exposé!) de M:r B. d. H. (”P, = (pi + 12) + sUCos p — Cos är 7) 2u + 1 2 ST + Cs ( 2u ei x 2u + 1 / Qu =3(1 NR i) + AL NG ( 1 jä | Sä OT SE UD nr sale En insérant tout cela on trouvera u=0A—1 SAR ha p . 2 S RT a Il Jas = gal + 12 + 1 Cos &— (pi +12))) 008 era | fs u=0Aa-—1 2u + 1 2u + 1 + SS 2) Sin äg a u= u=2—1 2u + 1 S 1 USE | -S COST al(Cos p—B08 nu=0 u=0A—1 2u + ce 2 sd ; 008 (20 17 + 2) 2 Tito I RR ; (20 SN (3 + 1 a2—>)]| mais quelques reductions se peuvent faire ici. 1!) Pages 185, 186. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. Ö Par des formules connues!) on a u=0A—1 u=Aa—1 Sin 2 an 20 + 1 1 «I 20 1 20 + 1 Cos 3 IT =3 Sin Rn PENG NR Sa 2 20 + 1 DNE | u=0 u=0 Jan en différentiant la formule u=A—1 Sin 2az 9 Cos ke = 20 + 1 ser FNS Le u=0 20 + 1 par rapport a 2 et en pouosant aprés cela z = xx on aura u=Aa—1 2u + 1 2 Rae VAR vd SE FS Sin Flen fe 2 Cot 20 + 1 u=0 En observant tout cela on trouve enfin 1 > eridy ir p Ad SN EST PONT y É RE 0 20 + 1 u=0A—1 2u + 1 2u + 1 DS Cos än j zUCos PB RT ze) u=0 W=0-—1 UNS 2u + 1 )) SG Opera Ian ec P + 3 Sia = GA I 2 20 cos [PET 1 fö=0 VR 2 ac —p)| avec la condition a? INGE (RNE Pour a = 202 on trouve å la méme maniére 1) Voyez Grunert, Supplemente zu G. S. KLÖGEL's Math. Wörterbuch. Leipzig 1836 Zw. Abtheil, pag. 637. 1 0 rom I re + (ey) $l 10 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. ePi dy fail | TT 20 -N Cos 25. at (Cos p— Cos Se zv) 20 20 o=10 u=0a—1 2u + 1 ] RE a Ju RR a +P) ES N Hl 20 E 1 c 2u + 1 | u=0 EE os ( da zz —p])] avec la condition ot? PE Je ne sais pas expliquer la dissemblance entre mes formules et celle de M:r DIENGER. Je lI'ai calculé de la meme manieére que N:o 26 (Jeg) et jai obtenu la méåme formule que M:r DIEnGER. Peut- etre faut-il que dans N:o 26 a soit un nombre pair. Tab. 4. M:r B. d. H. y a corrigé une faute dimpression.,. Pour plus de söreté je récris la formule, savoir 1 v=0 (pa — 145 Jå, NE NAO 1 (DT (at DTS 0 v=0 est compliquée en pure perte. On VF'aura en posant 2a + b am eu decb en. N:o est fautive. La signification de la lettre 5 n'est pas indiquée, mais elle est probablement le signe d'une foncetion. Si a et b sont des nombres entieres et que a > 1, p> —1, on y—1 trouvera par la substitution «= 5 I 9 23. 16. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10: 'N:0 8. 1 v=a—1 eD (EET (CREST SS ( 1 + på)? er bt 0 ou il faut observer que V'expression (pA Vv soit = Ul + p) pour a = b'+ Vv. Hl BV estrcormocerpar Mer ob: dd. H:>E1sez 1 Vv =0 b—1 ce—b—1 V, v/ = ITb)Ie- i äh OM HA sann dr = (b) (eb). ADA If (1 — 42)” INC) JE och 0 vi=0 : pa | 1 Vau a conditiontque ME=pisssa Je trouve la valeur = SR 55 (rö jig ÄR Tab, 5. est la meéme formule que N:o 2. 1 En posant x =y2 dans VER KS Atern dö JA 2 on aura mais si dans N:o 1 on remplace p par Den JR q 2 , EU er Gönget å EE q OT rå on trouve 12 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. | 2? FÄTP dr Id or EI Törs JIE NEN (El Sea Dra f 1+2? z q FR TR 0 Tl faut done öter le facteur 2 dans le dénominateur. 27. M:r B. d. H. dit dans ses corrections qu'il faut lire a+1 lt; SE (AG comme dans le texte. - a 2 a mais dans son exposé (pag. 381) il donne ES Tab. 6. Plusieurs formules sont corrigées par M:r B. d. H., mais néanmoins je les écris ci-aprés 2. La condition 1 > 4 > 0 manque. 1 NF dz (1 + 2) tl le Zan 2 0 Lo dr Fl - fr Ae Cosee än. I 0 1 5 BEE oda SINNE 1 CE (+ p)2t” Ig+r) ) pA + p)” 0 C'est la méåme intégrale que Tab. 4 N:o 13, si I'on pose a, p aw lieu de p, 7 1 8. GfjrZa my Å ad vr anfbrpeer VET f dte SAN 2 LF pa) 9) Sm (ARNE G 0 ITE 10 g'obtient en différentiant N:o I par rapport ä a, mais il y a une faute d'impression: en le dénominateur å droite Ju a ij dz pi VE Sk FÖ (ac be) kl IS LD)Å an (a-ö) ANA ? J 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 83. 13 il faut tre (a — by +1—? au lieu de (a — bj-t-?. Du reste, la formule ne parait pas parfaitement nette. Je préfére de VFécrire ainsi: v=C vi=0 pr Ore nt = 0 ni— 5 ou plutöt a pos: et, 0. 12, 13 sont au fond la méme formule. 15 est fautive et dailleurs superflue. Lisez l v= fe Jr SR AON = S Zla NS = ') å 0 2 Le membre droit a la méme valeur quelque soit a, ce que doit &tre. N:o 16 est la méåme, mais de signe contrair. 19 a probablement été obtenue par développement en série, mais je trouve alors le facteur 27 au lieu de 2 dans le membre droit. Autrement les formules N:o 18 et N:o 19 sont contraires å Tab. 3 N:o 26. Tab. 7. 11. On peut écrire 1 zdz IE JV ra FR —p) + AS Aro tg VER, Ed [ SE 1 en posant p = Cos A. 13. La limite supérieure de la somme est = b — 1 et l'infé- rieure = 1; divisez le membre droit par 2b. 14. La limite supérieure de la somme est = +(d — 1) et Vinférieure = 1; divisez le membre droit par b. 22 14 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. est donnée par une série infinie, quoique on puisse l'avoir en forme finie. En effet elle n'est que la difference du N:o 3 et N:o 11 ci-dessus. Donc nous aurons 1 = | i É il fa 2x a FT ade SN a 2 2) tg sh — lU(2 Sin at) '0 Tab. 8. Il faut que le terme deuxieéme ait le signe + . Les intégrales N:o 2, 3, 4 -sont d'ailleurs des cas particuliers d'une intégrale plus générale que l'on aura comme il suit. Posons x'dz V2 (1 + 2x Cos - + 2] D 0 LÅ art AT et pour abréger 1 + 22x Cos ph rv? = N. En intégrant par parties ou trouve fe + Oos 2 (61 elle = ec -— Serene b ce—1 x'dx b ER ME an Se Ra N FIRE fr R PUSTAR Vi 2 Sin Weck 2 Sin — b b b SL Si nous introduisons les limites, il vient ib 1 nan C : ant 7J e ös ad e—1 x'dx b el där JS 2 2q4x NS an NOG 4 Sin - 2 Sin — 2 Sin ) 0 Ko Les intégrales dans le membre droit sont données en Tab. 7 N:o 13 et 14 par lesquelles on trouve BIHANG TILL K. SV. VET:-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 15 a + b impair v=5—1 i ece—1 van brotr fe + 7) frn re ON RIS A Sin KR —)- Z(4 | söm 4 Sin SKI sal ör ) an, CR Bost-— WV =0—1 Br Ar (—1y—1 Sin Se) - 257) [5 3 45 Sin SKI 2 v= a + b puir NE 1 c—1 re va h+e-—2 c+v da - Ia me Sin kA| ;—)- ler 2 )| 2an ve AE Si Re 4 Sin > 2b Sin Ko ant v=1(6—1 C pa 2 ) Fö ke SN DT Sm an f2(ESE)-2(E) Lorsqu'on deéduit N:o 3 de celle-lå, on trouve que le signe du terme deuxieéme est +. 5 est fautive å plus d'un titre. D'abord il faut ajouter les Conditions Ale>"g => 05 p>>0; + Pust on a 1 Sin / SUN |A gA Te bog g Wo dz et in ( ILE SN Cos"A 1 + 2px Cos I + pix? EE ON Sin 4 Sin gz(1 + 2p Cos A+ p?2)” 0 Ed, TA joutez les! conditions: på < 1; A? > p>. Tab, 9; 10 est fautive. Je trouve 4 1 4 | ra + )0 + 5) kr a? — gt dr 2 2 3 / ; c 20Na + b + 2) U LINDMAN, SUR LES TABLES D INTEÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN 16 I] est néces- 14 donnée par Ramus semble trés singuliére. saire que plusieurs conditions soient remplies, si elle serait vrale, mais aucunes ne sont données. Tab. 11. UNn2s Ajoutez pe X Tab. 12. 3. Ajoutez la condition 1 > = 00 9. Cette intégrale peut tre trouvée, en multipliant le nume- ”, mais elle peut rateur et le dénominateur par V1 —rzx aussi s'exprimer par des integrales eiliptiques. En posant v = Cos q on trouve IT i OA SA 2 a Sin ?m dT fre een NN lä av GE | 7 142 IVT + 008 gp V2 V2 0 14. En posant x = Sin &q on aura SE il får sed 2 fav PERS (PEPS 0 On apergoit par la forme de la valeur du texte que Ohm a développé VI1 —p?2r? en série, mais la condition Pt Pp , p<1 manque aussi bien que le facteur = On a peuvent s'exprimer par la fonction TI(..-.). ENG 1 . (3) VS få OR = dä = 1,29355478. Vi —z E 75 6 9 1 - 5 SR = = K : ; = 1319090501S0E cr 3) BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 17 17. Ajoutez la condition a >p>—- i 2 2 18 est parfaitement exacte, mais il y a V'inconvenient que le Sin (2p— DT | RE ND 1 facteur FS devient indéterminé pour p = DT Sa valeur dans ce cas est = T: On peut écrire pi r(5+)rin z dz SÄA AN 2 — = —— , »p 1. SFLa condition est q > p. 23. est valable pour I >>-b>0. 24. vaut pour I > bg > 0. Tab. 135. ; l = VA INTER IE En TÖS DIA z3V1— 2? 2 (3) 0 iR dx fee 1 NÖT ne IR =N2 OSLO zly1— 2? 2 (0 15 est Tab. 6 N:o 9 ou Pon a posé p= 3: Larconditiom nécessaire est a pos. et > Db. 16 sg'obtient en différentiant N:o 15 ce fois par rapport å a. Par I3 on aura 1 v=0e l fl de I evyT(e—v+3)DNV +$) hö = fd) VE ) Vala —b)INec+1) S Ar (NG 0 v=0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 19 18. Une faute d' impression a été corrigée, une autre reste. Si dans la formule connue (Voyez Tab. 5 N:o 6) göm N i dar COtK pe pE0 1—7:r Ad OMTPOSE KÖ = == KEN öm aura RESER os 1 Ci AE 2 2 2p 2 1,4 SA ATT NT ant dr = xx Cot I[— 3) = RT NO 1—2x (a 75 2 = 25 0 ou en changeant les signes Tab. 16. 8 proviendrait «en posant p = tg A en. N:o 7, mais cela n'arrive pas; on la trouve, si l'on pose p = tg A. Alors on aura 1 2 5) 3 Oe Sin 44 Cos 2 nf2+4 1—4 ER g to A | Ör P 5], EST [1 — 21 + 2 tg AI q tg 2 2 0 10. Lisez ? DEE v=a ( Sa Jaa = dÅ + S Zz(r aa '). 1-2 SAN Ve a 0 v=1 Tab. 17. 1 å 6. Toutes ces formules sont fautives!). 1) Voycz Serret, Calcul intégral. Paris 1868, pag. 104, 105. 20 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 11, 12. Lisez — 2pqx dans le dénominateur de la dérivée. Voyez N:o 9 et 10. 13 est juste pour 1 >g>p, mas sr lon a Lp igotil vient 1 PRE REG ARA [Tf 2p Pp 20 5 (1 — 2pqe + ra = i + 5 = 14 å 17. sont justes, si p et q ont le méme signe; autrement on trouve des fonetions circulaires inverses. Tab. 18. 5. Il faut que a soit une quantité positive, mais elle peut etre une fraction. 9. M:r B.d. H. dit que cette formule ne vaut qu” entre les limites a et + &o. Cependant elle a besoin d'un examen ulterieur. Posons d'abord a> b: en faisant z=a+(a— b)y on aura [le peta dr = — (a — by få Ti ÅY 0 bbx La (0 0) FT SR 4 1>p>0 Pour a = J 3, 4. Ajoutez 5 >p>— = 13 aussi bien que quelques autres peut sS'exprimer par la fonetron. (Cl --), OM trouve [so] den (RNE GA | OT SLOTT 1,85407468 . 0 14. Ici se trouve une grave faute d' impression. Lisez (a or LE 0 (1 + x) [Ul (da IREDVAG: lö — EG) —" [4012 SN VI + av T(2) [1 iv rrt (EN [EARL AA EN EEE VI + a? (5) 0 1) Voyez Integral-Tafeln, pag. 73. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0o 8. 27 8 of do IDG I ND = MINE OST SIN 'v et en general 0 ie a r 1 + za dx 2 åå a SG C FANA (1 + at) r(3) 3 Zz 2 u Bä outer — SZ ; Joutez 3 Se 21. Si B(..) comme de coutume désigne I'intégrale Eu- lerienne de la premiere espece, je ne peux pas obtenir la valeur, donnée par Plana. Je trouve plutöt 22. Meme remarque. Je trouve r SN aa öar a Cl mA (1 Ar 2 ) 1 Vi + ae fa NR U 4 (3) 0 24, 25. M:r B. d. H. a déja remarqué que ces formules ne valent qu'entre les limites 0 et 1. Ajoutez b > a. Tab. 28. Vy 222 4 Ne AL ec VI + (2 -— 4p?2)z? + x Bo. La derivée-est ( ES : (I + 23 Tab. 29. MaB dd. HH a declare que ta valeur est fautive. La faute consiste en ce que le diviseur 2 Sin = manque. En posant Fintégrale = J et en subdivisant on aura 28 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. (ERAN (EE J= ST a dr + Tian dö. =109 0 Si dans celle-lå on introduit — » au lieu de x et qu'on met les puissances de z dehors, il viendra J. AT Np fa 0 Parce qu'on a CEN , iF == Ti ja 2 Ti By NM Nn wp 1 + (— i)? 1— gl PaiRne (Pp 5 =2 Cos PES JL TSE MM = 2 Sin 3 eter (kap: TON:0oH6)E DE TC dx id IAS FEAR S 2>p> 0, 2 Sin FO 0 on trouvera GG vå)! ESA SS arfi? 7 4 (— ge pe ES ES Pp AT 2 conformément å N:o 8. IX Ajoutez 2 >p-> 0. pT 10 est la méme que N:o 9, car i? + (— 2) =2 Cos FE Tab. 31. 1. Il faut que nous considérions cette formule, puisque M:r B. d. H. en fait usage ci-apreés (Tab. 47 N:o 18). Elle est donnée sans aucune restriction par rapport å p, quoi- que cela soit nécessaire. Posons vx =1 + y: nous aurons (Tab. 18 N:o 2). BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 29 (EN fra >” Ad : Glör = SIMA 0O>p>-—1. [1 20. Voyez N:o 1. 24. La valeur est fautive. Lisez >— tg 22. Voyez Tab. 5 24 >” 24 N:o s21. Tab. 32. [ee] ECM g 1. JEEP äc=rQ+p)TQ-P=g a I>p> X 1 oo 2. JEN ärr pTG+p=S a f>p> il fe —1jtt AN (dl + 2p)z så 3. JE da= IT -p)TG+P)=3 gor S>p>—$ H. (EES 4 2 e)r(1 ISA. ec). EN b b b 1 DG 4 (IN vd TE AN a TS BIE an” S — — TE in (4 c)z Sin D La dernieére valeur vaut, si c est un nombre entier. 13. Ajoutez q > 118 15. Je ne peux pas obtenir le resultat du texte, å moins que je ne pose p + 3 au lieu de p—3. De la sorte je trouve C dx pd PR ONE AE ES 1 Ser 2 | RR Syr Oper EPA TE Tab: 34. 16. Si la dérivée est juste, V'intégrale est infinie. Du reste le développement en série semble inutile, puisque la fonetion 3 intégrer peut &tre renduc rationelle par un changement de la variable. 30 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 17. Le développement en série semble ni utile, ni juste I ”intégrale peut s'exprimer par une intégrale elliptique. Stälont posesal=MmrSmi-q,ronkanta 203 - = — 22 gg de 2 3 eV p ) V(p — v) (2ba — 2?) 2 V RA ol Aag Sin P 0 Si cependant on veut une série, on trouvera R Ze dx EG S (5) 2 V(p — «) (2 — 2?) — V2D arm | A20] 7 0 7=0 v/a y—1 non (27) sous le signe de sommation. vja = Tab. 30: 2 Jaimerais mieux &écrire 1 d — J (12 Ada SE 0 Sp LAGEN 4. Cette formule semble fort singuliere, quand on n'est pas en mesure de consulter les mémoires cités. [La sutvante peut la remplacer: VIi—p? BANA 0 1) ;2 vv + (SE a Ja TOT PU 200 + 1) GR 0 EA 1+VyL—p. RN + (b + Hyripö t VT E 9. Lisez Fa au lieu de CRY BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. NO 3. 3l 16, 17. TI faut les remplacer par les formules VE Of TR — | f Yr 4 AS — Sin px >? FE | Z (r— yt mg —rP | | ET dy SN Sin px ESS | que M:r B. d. H. a données dans TI Exposé pag. 541. 22. Lisez VI +iör2 au lieu de YI —2. Tab. 36. 11. Laplace a donné (en 1782) cette formule, mais 3 pråésent on Vl'éerit ainsi: fe ”dz = NEN 0 15. Je préfere la formule oo ; fe "de = T(a + 3) 0 16, 17 sont toutes deux infinies. Tab. 37: 5 est fautive, comme j'ai autrefois!) démontré. Lisez 2 23 Ds PESO fe 2rrnde = [1 Vzc + SER : 0 0 Une table des valeurs de la derniere intégrale est donnée par Kramp dans son Analyse des réfractions astronomiques. 6 est fautive, ce qu'on peut faire voir comme il suit. Posons intégrale = J et introduisons Cos px — 7 Sin pr au lieu de e-?Pzi; nous aurons 1) Voyez les Mémoires de V'Acad. roy. des sciences å Stockholm (Stockh. Handl.) Tom. V. 32 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. oo [60] J= J. e-?2 Cos pda — 1 J (NOR TORaa 0 0 D”aprés la Tab. 280 N:o 4 et N:o 10 on a 00 ? p? Var RED KX e- 22? Cog paåde kr CA Sr AC TENOR An Ra a a da aa on (a) 24 0 0 Vv =0 2v + 1 RIE 220EF DD — qQ?x? rdr — 1 y ss amana SAD b j Sin I rda FT Su 1) T2(v IG 1) gav Te ( ) 0 7=0 OT 53 Jå =Je" (9?x? + pi) dy 0 v=0 a SEN EN Te + 1) TN gor 7=0 La valeur donnée par MEYER est donc fautive non seulement en ce que le dernier terme manque, mais aussi parce qu'il a donné a au lieu de IE Dans la Tab. 24 2q 2850 N:o 8 il donne la väleur fautive [oc] . f Cm Sin pda 0 0 qui Ia probablement amené å la valeur fautive de VF'in- tégrale Jr. En différentiant la formule (a) par rapport ä p, comme jai fait ailleurs, on peut avoir d'intégrales nouvelles. Si I'on différentie la formule (b), on trouve dautres qui comprennent quelques intégrales de la Tab. 388 comme cas particuliers. D'abord on a Dj) Sin på = a" Sin (> + pr p 2 FA MG ou en distinguant n pair d'avec na impair 2m Q: IÅR: DT Sin pr = (— 1l)r an Sin pr 2 s e SL pgfäre Sån pr = (EE Ifägp Cos pg. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 33 On voit facilement que la limite inférieure de la somme S&S en tout cas devient m et on trouve ainsi 7 =0 Ve Så 24 4 1) jen — 2m Je 2mg— q?x? Sin pode— = 5; NN (— 1)” HS TOM TD 0 v=nm 00 v=0 UT (GALET 2 1) pr TD n2m +10—92x2 (NN FA v—m Je e Cos pxde SN (— 1) ESR 04 [4 v=m ou, en posant »v + m au lieu de »v, vV=0 2v+1 förme STOR p a der = SN (= 1y ID 2(m+V+1) J DUR v=0 v=0 å IT(m + v +1) p” 2m +1 2x2 Sar ( SED ASA ANTERO axm+1e— 92222 Cos padaer= = : ) ( 1) T(2v + 1) gm+v+1) : 0 v=0 3 est fautive comme obtenue par la formule fausse N:o 5. Tab. 38. 14. Lisez ett + e””7z au lieu de ett + et? Tab. 39. 10. M:r B. d. H. y a fait deux corrections et de cette ma- SV . , niere il a trouvé e?” dr 7 (Te Sp 0 En posant er =y je trouve 0 qui est la vraie valeur. 34 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 11. M:r B. d. H. dit dans ses corrections que la valeur est — 34 — [2), mais en posant er” =y je trouve + äv — [2) comme dans le texte. 12. On peut F'avoir comme il suit. Puisque please) Dal | j (EE 2 äg DY er 2 e sjerl? on obtient 1 A ; FE nig EEE OS bodd RESET AES (Gr e SORTER DET 0 mais N:o 9 donne P PRE Om år a (T(pY? | 0 par addition et soustraction on aura [0.2] e” dax = 1 (T(p)? (e” a 6 a pe TrRe Sr(2p) 0 e "år rad CAS (GE jä SNS 0 DART SED La derniere ne se trouve point dans les tables. Tab. 40. 2 n'est pas = 0, mais indeterminée. Tab. 41. SEAN outer pr ect 2. Je nail pas pu parvenir au resultat du texte, mais je trouve BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0O 8. 35 Vv =0 (EN — Li Le Je dx Wee RRD 7=0 3. M:r B. d. H. a remarqué dans ses corrections que cette på —1 - , , ib te BOREN < 1) on trouve 2-1 SING ö Er >» ce qui g'accord bien avec le texte. 7 est déduite moyennant un fort beau théoreéme de Canchy. Elle vaut pour p < 1, mais la valeur pour pp > 1: n'est pas donnée. Puisque on a er: = Cos x + i Sin £, on peut écrire 27 ,T 27 ar — f (1—p Cos z)dz Sin xdz OR 0 IN 2p Cos zv+ p? a 1—2p Cos x + p> 0 M:r SERRET!) a demontré que pour p< 1on a OgE 27 (CER Er ne (1—p Cos z) dz TRE FR NOG ROTH 08 få Or GTE ig 0 FR p RR IE (Öl pd =D 3 p p 0 0 et toujours 27T Sin rdr -- 1—2p Cos v+p2 0 Il s'ensuit que 27C da = ; =0 pour p > 1. 1— pe” 0 Siprest—Pplintesrales est = 25: 8, 9. Ohm a donné cette intégrale et M:r B. d. H. I'a traitée dans son Exposé (pag. 359). Tous les deux trou- 1) Voyez Calcul intégral pag. 144 et suiv. 36 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. vent, lintéegrale —" 0""pourepr< = y, DOUS aurons, t= Il, dar 7. M:r Ohm a-t-ici procédé, comme si les doubles paren- theses manqueraient, mais selon la notation de Cauchy on a BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:Oo 8. 37 Ul(2))= le + 270). On peut dailleurs faire d'autres objections contre cette formule. Tab. 43. Sr Ajoutez Lp > 0. Liexpregsion la plus simple de la valeur est T(1 — p). 4; Il faut éerire Tab. 44. (CS Dans le texte le dénominateur est 22-22, mais M:r B. d. H. prétend qu'il doit &tre 27. Selon moi ce dénominateur est 22+1, Cela résulte de la formule incontestée 1 sl a+l jet '/2 8. f(2) "de = (a + 9) = ärvas 0 est déduite de la Tab. 126 N:o 3. Toutes les deux sont infinies. est en générale fautive, mais elle vaut pour a < 3. an [ Tab. 45. 2, 3, 4. Toutes ces intégrales sont infinies. HElles ont été déduites de Tab. 142 N:o 8, 9, 7 resp. les quelles ne donnent pas les limites O et oo, mais 0 et 1. 6 est fautive non seulement en ce que le terme He? existe, mais aussi parce qu'on a li(p) au lieu de Ui(e”). 16. Lisez Va au lieu de Vär Ecrivons donc 1) Voyez B. d. H., Exposé pag. 184. 38 LINDMAN, SUR LES TABLES D' INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. ab Br md Honinag ole Fake ER ER 0 Tab. 46. 2 åa 6. Toutes ces formules sont comprises en N:o 4 et 5. 7. Une table, contenant les valeurs de la fonction Z'(a) est ici et ailleurs fort commode. J'ai donné une telle table dans Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar (1864). Peut-étre il ne paraitra pas superflu d'écrire ici les formules fYe dp = LÄG — 1) + 3» 0 P2arvaleur est=> 5 CS joner GD I 14. La valeur admet la forme — 5S[A + Z(a + 1). 16 est fautive, mais autrement que M:r B. d. H. ne Ta dit (Il veut écarter le facteur 3). Si T'on pose & = Sin 2y dans, Lab. > N:o 2, on aura Sä [(Sin 2yjp-1 — (Sin 2y)->?] tg fe + y)dy = 3 Cot pre, 0 pr< Cosec = SA er Så TZ) -Z(57')| v=0 (a + b impair) aTT YE LG Cosec — ” 2 ) = Fo Se Sin fak len )- Zz) v=0 (a + b puir). Tab, 49. 16 est juste, quoique M:r B. d. H. dise que le dénominateur doit &tre Cos » + Sin z. La formule est déduite de Tab. 5 N:o 2 ou le dénominateur par une faute d'im- pression etait 1 + x au lieu de 1 —x. On a donc 3 fr 2 =9r ,Cobpar, ” Sp 0 Cos &x« — Sin &x Sin x 0 18 dérive de Tabs N:o 22, non de Laps ol N:oRAd: Tab. 50. 8 est déduite de Tab. 9 N:o 11. 11. L'exposant doit tre p + 3 au lieu de p—+3. 16. Il est dit que cette formule dérive de Tab. 192 N:o 6. Je mai pas pu trouver la valeur donnée par BESsEL. Si F'on pose 1 J=A — FÖR Cos padz 0 et qu'on développe Cos pr en série, il vient BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD., HANDL. BAND 10. N:o 3. 41 V=0 NT Vv. 52) a—34 a NE Sater fara — sy de. 7=0 . 1 En faisant xx = y? nous aurons vy=0 1 (EDR ge = 1 SE. 4 OJ Ory BS ST 25 AVR gös 0 v=0 FAR 1) =S$ 3 ; = åI(a + 3) r(2v + NVI(a + » + 1)? 7=0 mais d'aprés une formule connue on trouve SE er il (CATEEED 2 fan et par conséquent y=0 2v Vx (6 (2) Ji= SE Ce résultat s'accorde avec une formule donnée par M:r SCHLÖMILCH!), mais non avec celle de BeEssEL. La formule Tab. 192 N:o 6 est donc fautive. Si dans J on pose tg x au lieu de x, on trouve 7t 4 v=0&0 ( (5) (Cos 22)"—? Cos (p tg 2) Ka TE SEBEE CAC SUG Cog 22 +17, de Fö ST Pov + VM(a + v+ 1) 0 v=0 C'est la vraie valeur de V'intégrale dont il g'agit. Tab. 51. 6 est déduite de la formule fautive Tab. 12 N:o 14. Lisez 1) Voyez Analytische Studien I pag. 150. 42 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. dz Coskot =p Romer » Ya = Cos ?z "de = "E(p)- 0 8. Voyez la remarque å le Tab. 12 N:o 18. 9, 10 sont exactes, si 3 >b, mais autrement fautives. Otez le facteur (— 1) —1. 13 est du reste exacte, mais le numerateur doit étre x . 1 5 (Cos xx — Sin 2Y "2 et p<1I. Lisez donc TT - 4 1 (Cos & — Sin sa dip — (RES pc 1 EAS CORK TT 2 Sin ” "25 Cos 2 1079 0 14. Mé&åme remarque. Lisez ZE Zl 21 Ca 12 RS TAR år na Sin ? "23 Cos x FRA 0 Tab. 52. 12, 13 sont déduites de Tab. 12 N:o 7, 8, non de N:o 6, 7. Le signe de la valeur en celle-ci est vicieux. Lisez ella Pap Sin w de 20 på (Cos x — Sin ZP Cos 22 2 Cos pT 2 0 p<$ 17. Ecrivons plutöt 1 PE 22 dr 1 Cos x (Co8 2—ASinlz) 2 0 18 est fautive avec Tab. 16 N:o 8 dont elle dérive. Sin =4E SCC pIr PSA BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 3. 43 19 est déduite de Tab. 9 N:o 14 et sa justesse est par cette ralison douteuse. Au reste la substitution de tg 2 au lieu de x semble incorrecte. Tab. 53. 19, 20, 22, 23 sont superflues. 24 puisque plusieurs formules du meéme genre manquent, je les donne ici. NT 3 i Sin ?e2bxdx = 0 TT Va Tla+ 3) Se 5 Ih nde SSD Er för 2badt T fSin X(Cäkarn eka Vic tå = föos Fe ONE Rae 0 STAGE 3 (= NA VT Ras Sin ?2e+12hrda = rs ELK RE 0 TE 74 1 Sin 22+120 0 20 2 Ila + 3) 2 ES RV ARE (ar) RR ES |Cos 22+12bxde = 0. 0 T ST SER ur |Cos 20+1(20 + l)ede. = - BENET a 0 I a Tab. 54 55, 56. Il y a quelques intégrales de la forme TT TE 2 ( SIM SBR SIN bade, f Sin Nee + 1), Cos (2c — 2v + l)z. v=0 Les intégrales contenant des puissances de Sinus dérivent de celles en lesquelles entrent des puissances de Cosinus. [SIE =E) (BA Fa j ge +l 186 fSn 2ax Cos ?xdr = 0 y=ece—1 a S (Cd 92c (a + ce — v)(a — ec + v)' v=0 Si a—c +» est =0, le terme correspondant de la somme est zéro. !) MINDING, Integral-Tafeln pag. 115. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. kl 2 : z 1 GET Ro) FAST 00 Sin egda — ET = a gar + il 0 ÄH i) —(— Da ST [1—(—- 17] 92c (a + ce — v)(a — c + ») 7 =0 Méeme remarque qu”au N:o 1. TX 3. jön 2ax Cos tilde 0 v=eC = (2e + Dr = (2a + 20 — 2» + 1) (2a — 2c + 2v — 1) v=0 IT ER 4, ik Sin 2axr Sin ?+lrde 0 vV=eC NER (2c + 1 Se Je rö DATAN v=0 IT S (2e), d. |Sin (2a + 1)z Cos adr = — : er 4 (2a + 1)2” v=e0—1 AE +1 (2c) FEST SER — 2v + 1) (2a — 2c + 2v + 1) v=0 å 3 , (2c), osEIICos (20 + 1) Sin ”zde = (— IT) Ö Ca ES 2 1 v=ece—1 3 ir fjNya SL ENE a (BO)? 6 3 920 —1 Sker NPA Fö Fl) v=0 46 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Sin (2a + 1)zx Cos 2 +lzdg N es v=0e (20 = EEE (OR = 4 NN HR at e—v + ll (a—ec +») v=0 Cette formule vaut pour a > ec et aussi pour ax 0, pourvu que Pon fasse la fraction Ya NH PETE (Dö Dose Il) olen rg mr cr Tj äll mo T FI rare ht FT OATAT. > ATT Mr far) CcC (a + c—7v + l)(a— ec + v) 35 lorsque v est = e— a: 8. |Cos (2a + l)x Sin ?+ledg v=Cc UED ICIR Dy Bar EE NT RA — 92c+1) (a + ce-—2v Hl (a—ec + v) v=0 Méme restriction qu'au N:o 7. 7C 7 9. Jos 200008 2erde=10' 4350 NA SN pour ia raG NN = 041 (2C)ea sonen pour aZc MÅ 10. fCos 207 Smör da==10) enas KE AR ST pour a > K 1 - . pe = a Ch (20)e=ore AE pour a=<6 (£ iöj fCos 2ax Cos 2 +lredax ' v=20e uj (CET Ad ön ETS TN PE g2c kh I (2a + 2e — 2v + 1)(2a — 2c + 2v — 1) v7=0 12. 14. 16. 6 |Cos (2a+ Ler Cos erda = BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 8. 47 lä 5 på Cos 2ax Sin ?+l!rdex bo 0 vV=0Cc AR = NR — 1) 7 TI — 20 + 1) (20 + 1)» (2a + 260 — 2v + l)(2a — 2c + 2v — 1) v=0 7 ?> (— l)(20)c 4 (Za v=ec—1 , 20 +1 S SK Bele ra US PAA g20—1 (2a + 2c — 2v + 1) (2a — 2c + 2v + 1) v=0 2 fSn (20 + Des Sm eder ARE ERE dj (20 DD v=c—1 + 20 +1 a NE —SPErRA (2) 20 —1 (2a + 2c — ra 1) (2a — 2c + 2v + 1) v=0 Tx OOSK( CANE COS erg da —=0 550 FT pouriar=>c 0 T =— = Fn CCR ägdenskes pour aZc TC fSn (2 RET) SKO 2 2 el = (JAA ER EE pour (ae [0 = 2 SS (PEN AoA pour a ec. Tab. 54. devient äå mon avis plus. facile å concevoir, si l'on ecrit 48 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. IT 2 pT £ 2 (20), 2 Sin 27 Sin pede = —— — / 20 p 7=a—1 NEN S DYR E (DE 251 TRA yng rr I Har 25 ITE 3 pT v=a SANKT Jet 7 Ae esi (SR AGS KN få I TPERSKIEV (IPS = 3 Za = AR 0 v=0 IT ? a = ES y=a—1 ev ; in 2a y = YLE — (Za)v ] 13. ) Sin "te COS prda = ON = PNG 2 Ö v=0 23 14. Sin Fre (COS [Dir a SN (Ce pj (— 1) PC NESS | 15. est la måme que Tab. 55 N:o 13. Tab. 59. lä TX (2a), 1— Cos — v=0a—1 En pT ap 1 METE 2 OR | 2 4(a — 2) — p? BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. "BAND: 10: N:O 8. 49 uc 2 JIE OST NL BS pd 0 0 (2a 4- ES (1) = (24 — 2v + 10) Sin | (24 —2v + 1)? — p? : 12. M:r B. d. H. dit qu'il faut avoir a. > b; il: faut plutöt que le nombre a est > 2b — 1). Du reste voyez Tab. 54--56 form (9) et (11) ci- dessus. 16 å 18 sont traitées auparavant. Il n'est pas nécessaire que a>b. Voyez Tab. 54—56 form (9) et (15) ci-dessus. 21. Je crois qu'il faut préférer la formule que M:r B. d. H. a donnée dans son Exposé (pag. 306), 3 savoir MOE 2v/=- (CKEEE DEI (005 P+2a7 Cos parade = ) : 2 an 1” (60 25 Tab. 56. Toutes les formules de cette table sont comprises dans la formule générale > r(” + Ir(" + ) ARANIRS ((Coska)T (Sm cd = Ta 20 vb i SE 0) Parce qu'aucunes conditions pour la validité des for- mules de la table ne sont indiquées, le plus str est dappliquer la formule ci-dessus dans les cas particuliers. "Tab. 57. Des dix huit premigres formules sont contenues en N:o 9 et 10, savoir 4 30 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. : | SDs a COST te Cosk(p--g) de AV LLCIPSTTE La 4 I(p+9) 2 || z (2>EPE0 SSE == FÖTn pT | SI a COS re SINN PEFG)Gde= Sin / (p+qg) 2 | Méme 'remarque qu'å la table preécédente. Tab. 58. 1. Par Tab. 55 N:o 21 ci-dessus on trouve une formule qui peut remplacer N:o 1. En intégrant par parties on aura LA 2 fCos ATG NaN je ue AU 0 sagt lg pT Sr (a Je NET (EE 20). 20 + Jari Tö EAS MET 4 å 7. M:r B.d. H. a dit qwelles ne valent que pour e = 0. Je pense que N:o 4 et N:o 7 valent pour ce =1 et N:o (LZ 2 arvet N:okoriipourke==05 . jo , [2 Lå ntégrales résultantes séparément. 1 mais il faut qu'on calceule les Tab. 59. äå 15 sont infinies, comme déduites d'intégrales = &. Tab. 60. dérive de Tab. 192 N:o 1 en y posant « = Sin y. Alors on trouve TE 2 5 Sin 2y Sin (a Sin y)dy = 3 (Sim a — a Cos a). [1 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 38. 51 Si I'on y fait a = bzr (b entier), il vient TE bax br ; db—1 fSin 2y Sin (bar Sin y)dy = -— EE fa 0 La formule corrigée n'est donc tout å fait juste. 3. La juste formule est NT 2 : | 2 Cos br = 2(—1-! fSn 2y Sin (bzr Cos y)dy = — = = | = E 0 4 est juste aprés la correction que M:r B. d. H. y a faite, mais la fonction Si(p) peut remplacer la série infinie. Glllest = co avec Lab. 212, N:o 0; 7 est fautive, comme déduite de Tab. 212 N:o 14 quelle est infinie, ä moins que a ne soit égale å I'unité. Lisez wa Sin (p Cot y) tg ydy = sd — e?). SS 8 est fautive. Lisez SJ Cos (p Cot y) tg ydy = SR 0 Oo est fautive, comme déduite de Tab. 192 N:o 4 avant que celle-ci ait été corrigée. Ol vaut pour p=1 et p=2. Voyez Tab. 204 N:o 14. WEriAgouteg Up > 1 Tab. 61. 10 est déduite de Tab. 205 N:o 25 en posant g =p, x =p tg y. En conséquence il faut &tre (7 —p tg y) tg ydy = Fe>. SR (2) cn d2 LINDMAN, SUR LES TABLES D INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 62. 4, 5, 3 sont déduites de Tab. 12 N:o TO et 200efivolent si b<3.- Posons & = Cos 9: il: viendra ? | NGA [ Cos Said — P(a)N3—5) EA Sing 2I(a — b + 3) 0 || : ( b 3 IT > OS Cos ”"vdg IBG AE FR RS TE ACES | ou en écrivant b + 1 au lieu de b IA ? | | Cos 0-1 0dg RN (0) IE) Sin ?2y RRGC 0) NEDRE EL | Cos tvdg — (a + HB ="5) Sin Pa NADEN | . Tx Si dans ces formules on change q contre 3 aura N:or oket de Le facteur (— 1)? se trouve dans le texte sans de bonnes raisons. Tab. 63. 2. Cette formule est également difficile å concevoir que Tab: 3561 Nro4dönt? elle: est tirée: "Diabord jet vars chercher celle-ci que je désigne par J. Alors nous avons 27T J=/Cos axl Sin 1xdx 0 et en faisant x = 4y nous obtiendrons BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10::N:0 8. 53 ÖIS tr fe os 4ayl Sin ydy. 0 Intégration par parties donne Sin 4ay 3 if 5 |Cos fayl Sim ydyr= aa C Sin y— Sin 4ay Cot ydy Puisque le terme intégré s'evanouit pour les deux limites, nous aurons ÖRE Sin 4ay Cot ydy SJ SEE 4a SS - 4dayl Sin ydy = 0 et vol a J=— - Sin 4ay Cot ydy. S Sin 4ay Cos y A plus d'une maniére on peut montrer que E Sin y + 2 Cos 2(2a — l)y = Cos 2y + 2 Cos 4y +... + Cos 4ay; or on a HT 7T Sn 2 |Cos 2tydy = 0 t u et par conséquent SE Sin 4ay Cot ydy = 3 0 27t LA 20” J = | Cos axl Sin Fede =— 0 lill Cest = & comme Tab. 21 N:o 1 dont elle est tirée. 54 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 64. 3, 6, 1, I sont dedutesi de Tab. al N:o Loet omovmes conditions nécessaires sont exposées. 3 ”dériwe de Tab. 24 Nio 9-0ou lom a fält. gi-=idpilveKOR b=c=1. La formule devient [oc] 5 2 Ja 23 = (a — db). 1+2 1—-£ 0 En faisant ici x = tg q on trouve a + b tg He ffa” Cost grimma LG = (li) = Cos 29 d9 = (a — b)z ; La formule du texte devient donc juste, si I'on met le facteur Cos? x dans le numérateur, non dans le dé- nominateur, comme M:r B. d. H. dit dans ses corrections. Tab. 66. 9 est fautive. Lisez 2 2 if Sin xdz HH —=2A J TESK0 OS SR IL ajÖnuSA NESS 0 21, 22. Je les écris ici, puisque on segare aisément ä cause des corrections. LA J 2 2 Sin 2xdzx a Sin 2xdz — 2la a? Sin 27 + Cos ?v — Ja? Cos ?r + Sin r — ar—1' 0 0 Tab. 67. 4 est fautive. La juste valeur est vw 3 SID 20COS Md 2 Sin 24 (1=="008 ASin 2) I Sin 20 Cos 0 lagquelle on peut avoir sans Tab. 66 N:o 9. BIHANG TILL K. SV: VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 55 21. Deux signes sont faux: lisez IE FJ Cos 2xdzx RE 5g? AU rN J kan KNN (p? Cos "rv + g? Sin 22) — 32 Pp 0 Tab. 68. 17 ne peut pas &tre obtenue par Tab. 31 N:o 24, mais je l'ai trouvée par Tab. 5 N:o 22. 29. Il y en a plusieurs fautes. D'abord Vexposant qg doit etre changé contre 2, mais cela ne suffit point. Selon qu'on pose x =1g 9 ou x = tg WW, on trouve Pp Kd Te - ä = Cob ? ) i ED dy = 2(1 — par Cot px), 1>p>—1 ZE 2 to P ER - Od 5 HR 2 Sin 2ydw=2(1 — pzr Cot pa), 1>p > —1. 27. M:r B.d. H. a corrigé deux fautes ici; P'une semble &tre une faute d'impression (en membre droit il faut lire 1—49 au lieu de 1 — a); VF'autre est une faute en la formule originale de M:r SCHLÖMILOH. Aprés les correc- tions on a TT 2 ”Cos 47 Cot Prdax (GRE 1)2/2 Tx Sec S px 1 jäv 1 (IE NGOs) TR 90/2 2AL— g)e F HP) eg 0 Tab. 69. SkanO SRA nEienkder pe

<<. Tab. 70. 3, 4, 11 å 13. Toutes ces formules sont fautives, puisqu” elles dérivent de fautives formules. 56 IINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 5 å 6. Å droite lisez qg au lieu: de p. 14. Il est indiqué que cette intégrale est déduite de Tab. 206 N:o 20. M:r B. d. H. traite celle-ci dans son Exposé pag. 676, mais il ne. dit pas que la quantité g4 qui s'y trouve doit &tre négative. Cela est nécessaire, parce que la fonction f(x) autrement devient infinie contre Ihypothése. Si dans la formule de M:r B. d/HI(paisl 675 LXVIT) ag sd on pose f(r) = 221 22 = "we HCOS Pe TR) ARON il viendra f(— 2) = —=2422-1[Cos (ar + pe) + i Sin (ar + pe) fl) +f(—2) = 2201 Sin F KA 2 Cos 3) Sin (7 + px) (r) — f(—= r) = 2re= 4008 - + 2 Sin 5) Cos (3 + pr). En mettant cela dans la formula, on trouvera aprés quelque reduction oo at a—1 Q; e Sin S + pe) 2 nd 4 = at SÅ a 3 da = — 3? a Cos (7 + pr) . (a) ad Cette formule s'accorde avec Tab. 206 N:o 20, si I'on change nr, p. avec q, Pp En posant a = 2,"7'=W la formule, (C)Fdonne 2 Sin px Ta NA SR COSK(EEEN a Cos p 0 conformément. å. Tab.,206: N:o 1 et, Tab. 204,N:ov; 22. En y faisant « = tg y on aura 20. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 3. dT (E 2 : BOSTADEN x Cos 2y dyl 2 Sox 0 ou Tab. 70 N:o 5, non N:o 14 laquelle est fautive yriisont, .deduites de. Fabr 212 N:o I4 et, 15, pvant quw'elles aient été corrigées. Cependant elles sont infinies, å moins que a ne soit égale ä l'unité.: Mais en ce cas elles se changent den N:o 12 et 13 et deviennent inutiles. Par celles-ci on peut avoir des formules propres å rem- placer les formules fautives 'Tab. 70 N:o 16 et 17. En posant x =tgy, qg = 1 dans les dites formules on aura Sin (p tg y) Cot ydy = (1 — e-?') NT AST 1— Cos (p tg y)) Cot ”ydy ==[p —1 + e->?]. SS — RSS telg La dernieére est précisément N:o 19: Par la formule indiquée je trouve (f Cos (tg 2) AY COSNY RN ESA LE La formule du texte est donc fautive. Tab. 71. ASIAN 13 sont intinies. 14 15. 16. i est fautive. Voyez Tab. 70 N:o 14 ci-dessus. Insez Sin 24 au lieu de Sin 2p. Ecrivons plutöt TT 2 fSin (p Sin £) Cot xd = Si(p) 0 provient de Tab. 192 N:o 4, avant qu'elle ait été corrigée. Elle est donc fautive. 58 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 24 provient de Tab. 204 N:o 15 en y posant x = Cot y-et puis p=1, p=0 et en additionnant les résultats. Tab. 72. 3. Le nombre qg peut &tre = 1. En ce cas l'intégrale est —1. RET 5. Le dernier terme est —! 3 Fi(g). 7. Otez le facteur Cos ?4 Cosec 4. S est juste, mais puisqu'elle est la différence des formules N:o 3 et N:o 6, elle doit peut-&tre s'€crire ainsi: He =D in « Cosa 2VI— 0 Sin de = TEE ÖRON RR fSinz Cos ?xVy1 —g? Sin ?xdz = 87 164? lt? q<1. 0 Elle vaut pour g = 1 et alors Vintégrale est =1. 11 est fautive, comme déduite de Tab. 12 N:o 14. M:r B. d. H. pose Cosx au lieu de x; si au contraire on met Sinz pour xz, on voit å linstant que lintégrale est =p) 12 dérive de Tab. 9 N:o 14 et le måme en cst åå dire. Tab. 72. 3 est déduite de Tab. 27 N:o 14, avant qu'elle ait été corrigée. Au lieu de N:o 5 lisez TT 2 Cos & — Sin x de 0 VA — 2 Sin 2x Cos 22z)3 0 15 å 18 sont tirées de Tab. 32 N:o 3 et 1 ou les conditions de leur validité sont indiquées. Tab. 74. 3. M:r B. d. H. y a fait des corrections, mais puisque elles He me semblaient parfaitement claires, j'ai évalué V'inté- grale de nouveau et j'ai trouvé BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 59 SE Cos xdx = ALTER Cos x SR +. ki )) 2Va + bf vig ar ög TE ln KA) OC fä SPE ASO 6 n'est pas tirée de Tab. 13 N:o 9 selon Vindication, mais de Tab. 12 N:o 9. Elle peut s'exprimer par des intégrales elliptiques, et on trouve wo 3 a dz 2 P( al be g(=) | V3 + Cos 2z , 0 10. Lisez p + 3 au lieu de p—3. 12 est la meéme que N:o 11 dans laquelle on pose p—1 au lieu de p. Tab. 75: 2. On peut aussi écrire ob 7 MONS — 4 Cos Eg 2 Ver ANN ög | VI + Sin? z V2 (V2 0 3 admet la forme ro] 8 — Sin? xdx 2 V2E(— RS äl VI + Sin? x .y2 V2 13, 14. Entre ces formules on peut introduire fe Sin 2xdzx = (1 YLE p? TN —p? Sin? & 23estirtautve avec «hab 28 Niom23. uar sveritable for- mule est 60 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. SE . FT OT GISSA 1 FE (5 JD 4 2 | fSn Sgde'VI— p2Sin 22 — gl + 2p)E(p)— (1—p)F(p)]- 0 Quant å l'intégrale du texte on trouve va Sin &x Cos tr 1 — lx = Arg Zz 2)F” —2Z 2 i | . Nag ÄRR NÄ SN Re SLR 0 26 est fautive, quoique une correction ait été faite. Lorsque les fautes restantes seront corrigées, il viendra wo] 3 tg "rdr Ila + S)T(b — = IS el - 2 b>a. Cos? (1 + See? sy FT 2 INET 0 Tab. 76. 3 est fautive. Il est bien vrai qu'on a de — jde SE 3 KR fara ) (4 =V1— p? Sin ?x), mais lorsque nous prenons l'inté- grale entre ses limites, le dernier terme devient = &. Il g'en suit que wl3 dr a = (00) Sin 22 VI —- p? Sin ”z 0 4, 5 s'obtiennent tres facilement, si l'on multiplie le nu- mérateur et le dénominateur par 1 + p Sin x et employe Tab. 75 N:o 18, 19) 20: "Om trouve: dope 1) Voyez VERHULST, Traité des fonctions elliptiques Bruxelles 1841 pag. 25. BIVANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. Gl IT 2 Sin £ dk if 1 Id ill I 1-p Sinz VYI—p sin? 1—p Ei p(1 =D Sr a (P) 0 TT H il d ij Le fo p Pp E — p Sin 2 Vi—p SE pill (Pp) + LEE 0 13: M:r B. de H. y a fait les corrections nécessaires. Pour plus de clarté écerivons la formule ici. TH 2 10 UR AR p2p—-g+1 2 (Sin 2)22 "7 ”år äl 2 |)” TEE (Cos & + Sin 2 + 3 (Cos jie r(p Ah 5) "H 0 14. Lisez p + 3 au lieu de p—3. NSrokr9A Ajoutez 3 —u > ÅA. PIEtESiökon fat. pir Cosie, g.—-rCos.6(0-=>-P), Cos.e=3Y, on aura 1 J=+7 Cos a Cos ev - 2y - : VI — y? Sin ?a)(1 — y? Sin ?8) 0 Selon M:r VERHULST!) on trouve J=910C08 BA(e st) ? "Sin a ce qui s'accorde avec la formule de JACOBI, mais est plus simple. Tab. 78. 11, 12. Il faut peut-étre ajouter ici que ces intégrales sont = 5 pour a =>b, ce qui N:o 9 et 10 aussi donnent. 14. Il faut la transporter å la Tab. 244 laquelle comprend de telles intégrales. Aprés la correction elle est ÖEVIERHUNST, 1. C€: Pag. 15: 4 62 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. zx Cospx , 2p Sin px Cos px Sin axdr = ENARE 7 ue 15 est juste, pourvu qu'on échange (— 1)2 contre (— l)je+1, [SSELON IA jouteziig S=pla 2. 25. Jai autrefois!) demontré que l'on a TT |Oos 2+:32x Cos Jar Cos sbede = 2 sasreF [I + (a + blo]. U Cette forme est un peu plus simple que celle du texte Tab. 79. 8. M:r B. de H. y a fait une correction, mais elle n'est pas satisfaisante. Selon son Exposé pag. 482 on a TT v=a fa + p2— 2p Cos ä): Cos badr = 7z(— pr Ja MORE a 0 v=0 Tab. 80. 1 est fautive. En divisant la distances des limites on aura ola fCos (IST BUR 2 fCos (a Sin r)de. 0 0 Si I'on fait Sin vv =y et développe en serie, on trouve Vv=0 År 1 Je : ah. (= TY y”dy foo (a Sin de =2r 3 = 0 0 v=0 V=0 (ESD d ARIAL sp K= I) IL PES STR PJ RA ae US 0 er 7=0 v=0 EE 1)7a?” = TH For TRDAE | CD IUPITE STOR SE AE ==) 1 Apercu des transactions de V'Acad. roy. des sciences å Stockholm 1864 pag. 373. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 63 Il faut done mettre (272)? au lieu de (27+12:)2 dans le dénominateur. 6 peut revétir une forme plus simple. En divisant la di- stance des limites on aura TE 2 JE JCos (g Sm x), Cos 2bxdz = 2/Cos (q Sin &) Cos 2bxde , et en développant en serie il viendra Vv=200 == (ÖR 2727 0 Sh rdr J=2 S TO ef x Cos 2bxdx. v=0 Mais suivant une formule précédente (Tab. 54, 55, 56 N:o 10) on a E DD fSin 22050 (ÖVA PAPA "(0 SA SA AA EN SE AE AE pour b>v done on trouve vV=2020 vV=0 CE IR : 23 S (= INSE y2 fr 2” NN» + 1) (ES Ne DIG v=b v=D 7. De la måme maniere å peu prés on trouve VvV=0 = + C DEL +1 fön (q Sin &) Sin (26 + l)jedz =) JESOREN OT CEST v=b 8 est en méme cas. On aura v=0 (E Ed NL foo 1 [20(x — q Sin s))de = xx S TÖRSTIG Ser) v=0aA S (EFG EN fos! (2a + 12 — q Sin x)| ER Te vV=aA 64 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 9 est fautive. En intégrant par parties on trouve S S f(1—40Cosa)Cosl2z—qSina))de= Un lele 7 oRrg q Cosx) 2 |Sin lalr — q Sin x)| Sin &xda. Puisque le terme intégré s'evanouit pour les deux li- mites, on aura Ja= Ja — q Cos x)? Cos fa(z — qg Sin x))dr 0 | =— 2 [Sin la(x — q Sin x)) Sin xd 0 =— 2 [fCos (a Tjz agan x)de 0 eos (OC jar äg Sin £) dz|. 0 Si Pon désigne les intégrales entre les crochets par J, et J, resp. et qu'on pose a— 20, on aurava. laide de N:o 8 IT JG = |Cos (20 — ID(2 in z))d dx 0 - SN tl NEF EH EN = + a + 1) — a + 2) z v=0aA—1 LIE JE = |Cos [20 + Il) x 4 Sin elda 0 YE (a EN ME ATEN ENE nea i v=0A BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 65 La différence de ces sommes donne une autre, et nous trouverons Jag = 2 ARC SE — 17 (a sr DG RE 2000 TOR T(20 + Vv + 1) T(» Te 1 3 Pour a = un nombre impair = 2a + 1 nous aurons | LA (a + H4 or dp Te 20(a — TE Sin ade 0 — foo | ie + 2)(£ Sin a) de] . Nous avons maintenant Ju = |Cos [2a(z -— = Sin a)lde 0 MI SSE WEE (a + D4)” Fa TE Tv + a + lT(v — a + 1) v=A Jg= fos | (20 + 2)» I CI Sin aw); de Vv =-00 (= IEA HG 4 29)” =E Ke T(v + a + 2) Tv — a) v=aAa+1 En soustrayant nous aurons v=0 JE (— 10 (2a 3 BE 1) ((e« 2 He + Vv) 2(3a + 1) T(20 + v + 2) Tv + 1) 7 =0 Jaa41= = Par comparaison on découvre qu'il faut etre ar+tli au lieu de (a + 1)'1 sous le signe de sommation. 66 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Les deux intégrales Jaa, Jau+1 peuvent se réunir en une seule formule, savoir v=20 SA 2a IAEANGESTD S 7=0 Tab. 81. 2 3 est fautive. En effet on trouve fSn 2 (OG ue fin 2ardx + Jm 207 Cos xdr , parce qu'on a 1+ Cos x Sin &£ Cot sv = La dernigre intégrale est évidemment = 0; la pre- miére est donnée Tab. 78 N:o 4; donc 26 fSin Pas (ÖOn I 0 xx IT(2a + 1) 20 (T(a 2 1) I 20 >=(2 Aa - On en peut avoir la formule du texte hors le facteur Ze GUT ye aREtel OMist Tab. 82. 3 est fautive comme déduite de Tab. 25 N:o 14, avant qu'elle ait été -corrigée. Par la vraie valeur ou directe- ment on trouve ( 2a7t dä 22 TS 2) r dd ÖR 0 SUITE ASEA ÖRE SE b = 20 IE fom ve 5 Sin ; tt 0 10 est fautive, autant que je puis voir. Comme il y a toute apparence que la formule générale devient compliquée, je m'ai contenté de considérer quelques cas particuliers qui cependant ne s'accordérent pas avec N:o 10. Il soit BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 67 notamment remarqué que PFintégrale doit contenir un logarithme, quand a est un nombre impair, mais N:o 10 n'en a rien. 13. Supprimez la GondmnoOn IST SN 14 est tirée du journal de Crelle. Comme ce livre n'est pas å la main, je n'en peux pas puiser des renseignements, mais je vais chercher lintégrale méme. Par Tab. 82 N:o 6 on a IC dr IT få a GENI (A) 0 En différentiant on aura | 1 | 2 (— DN” T(a + 1) Ae + Cosa (6 = ÖRAT if | od 1Y Tr + 3) (ec 1 FET) (— 1Y Tr + HD) len ÖS NET) or par une formule connue v=a D! 1 HE, (= OR ; S avla —v å Tv + 1) = el ES ) stVe? ES (ec 24 IEC ER be v=0 v=d NA ERA IP =D sr AR azye? — 1 SK AN (BEN ING INIAER i v=0 Si Yron différentie VPintégrale (A) a fois en faisant usage des derivées précédentes et qu'on supprime les fac- teurs communs, il viendra v=a f dix zz — 2» + S) IV + 1) (e + Cos gj Ved = (CF DT I LG 25 ÖNS 0 v=0 1 : En posant c =>, et par quelques reductions on aura 68 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. TE v=a dr os 1 ITMla—v + HNv+3) ff Sin z) (1+ Sin I Cos 2)" t! — Cos A1+ Sin A)j YIa— 7 + NN(v+1) I1-Sm4 0 7=0 v=a0 er 1 INC 0 SENANDSRRN) tölle ig 5 — Cos A(1 + Sin 2)2 M(a--»v+DPL+1)' 2 14 2 JE 7=0 Telle est la valeur que j'ai su trouver. 15. De la måme maniére j'al trouvé HT Cos "rdr (1 + Sin A Cos z)? T! 0 1 FM ÄN Te : 2v | äh (a —» + HN» + 3) =>) a RADE Mg 2 p 2 = COSTA (LE sta De VC 1) tg (FT 7=0 16 a 19. On aurait ces formules par la différentiation de N:o 10, si elle etait juste. N:o 16 et 17 sont cependant exactes; N:o 18 et 19 semblent fautives. J'ai vamement cherché N:o 19 å l'endroit cité. | Tab. 84. 2 AjoutezE, IE=Yper 26. Il y a une faute d' impression. Posons a Vf SfE 221 ICos fez Coe blan 1— 2p? Cos be + p”? : E 0 En faisant &x = ”y on trouve 1 = b (6; S 2b NY J,.=2 2Ex20Y = Cos cy Cos "ydy 1— 2p” Cos 2by + p ; FN 0 et par une formule connue!) !) SCHLÖMILCH, Handbuch der alg. Analysis 5:te Auflage, Jena 1873 pag. 265. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 69 KLd vol 3 Vv =00 J. = 21 Cos cy Cos ydy + 2 I pr f0os 20y Cosy Cos ydy . 0 v=1 Pour c = 2a on aura (Tab. 54—56 N:o 9) pour e = 20 + 1 on trouve (Tab. 54—56 N:o 15) v=00 4 a Z bv Joa+1 = 20 +1 Zz 2 xa+D) NN? (20 + Dor yv=1 Ces deux formules peuvent se réunir en la seule formule V=0 23 byl a J.== 9c Eter (€)ov v=1 Le premier terme manque dans le texte. Tab. $5. 20 135 INnsez a droite pr av eu de a. 20, 21. Je préfere la forme (Exposé pag. 483.) 7C v=e oe Kane To (CEST ORO EN (1-+ pp? —2p Cos Ae pet Ar (GT SSR 7 =0 & MiG Cos axdr & xp H(a+ Ne d (Cl ÖN . je IR (1 + p2—2p Cos a)tl (PN (at RA 0 v=0 påsk 26 est superflue, car elle provient de N:o 20 et 21 en posant b—1 et Vp au heu de c et p resp. 70 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 86. 1 oLisez. Fi(p). au lieu de (pp). 2 est fautive. La valeur est 2V2. 9. M:r B. d. H. pretend que le facteur 5 en membre droit - A 14 il . . doit etre changé contre >> mais il en a tort. En posant N / Pintégrale = J, & = — 29 et 1 — 2 Sin 9 au leu de Cos 2q, nous aurons = Lö f Cos vdx 2 2 Sin ?p —1 ES REA ERE 4 = pr — op VOSw Var Pp - Sin 29 3 HSE JO) 0 it. Ht = Då RA [2 Gr ”pådg Ja Sd V APP) ) (py: ; 2Vp : en faisant pour abréger = Ove z | ILSE jo Selon des formules connues on a It IT 3 ? Sin ”pdp F | dg v ov) E(p SS = (0 (0 Jr NP) — EN. ag = Fe 0 0 or =74 RR (PER — Fp]: Par la transformation de LANDEN on trouve Fp) = (I +p)T(p), 1 +P)E(P)= 220(p)— AFTER en mettant ces valeurs en J il viendra ä Cos xdx J=1- Film) V1 + p2— 2p Cos i (7 ) Va 1 [0 10. Il vaut mieux poser l'imtégrale = 0. 13 est juste, mais on peut écrirc + BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 71 FER COST z de = 2F'(p). I gt (p) 14 est fautive. Lisez TC dr Mt 2 Jä) Va — — : LÅ fe (p—q? Cos 2)” 2 (p? rr 4 Wp? at YT Var a Zl 0 15 est aussi fautive. DLisez LA CT ET UREA ren ör EN (p—q? Cos r) 72 qVp? + gelp If Vyp? +P Vp? SR 0 16. Lisez. SN au lieu de SN En quelques cas cette inté- 0 1 grale s'exprime le mieux par des intégrales elliptiques?) Tab. 87. 7 n'est pas parfaitement juste. Par division de la distance des limites on aura 27C f(Cos x — Cos ax) Cos bereder = 2/(Cos xx — Cos-ax) Cos bxdx 0 0 = | Cos (b— l)xdx + fCos (b + l)edr 0 0 EMC (a — b)e . dr =YCos (a + bj . de. 0 0 Pour a et b entiers VF'intégrale deuxieéme et qua- trieme est toujours = 0 et les autres aussi, pourvu que birmner sort égale a lunitérow åa a(> 1); pour b=1, la premiere intégrale devient =; pour b =2a la troisieme es61—76. ÖN a rdone: (a L= I) 1) Voyez MINDING, Intégral-Tafeln, la premiere formule de reduction pag. 174. (2) LINDMAN, SUR LES TABLES D INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN- 27T f(Cos 2 Cos az) Cos ozda="01 pour 6 = THonE=7 0 == 5 b = 1 = (== 0 Tab. 8SS. 2. La valeur n'est point (— 1)4. 27, mais (— 1), 27, comme on trouve aussi par Tab. 356 N:o 5 dont elle est tirée. Ön peut aussi avoir cette intégrale par Tab. 84 N:o 5 en y posant p= —1. Tab. 90. 26 est fautive. Lisez 27 wit dz SÅ 227” - q Cos 4) (r — q Cos I + qi Sin 4 Cos xp (72 — 2qr Cos A + ge 0 Tab. 93. 1, 2. Ajoutez b>a—1 4, d. Ajoutez b >a— 2. 6. Par Tab. 55 N:o 6 on trouve que les lettres p et q sont en partie renversées. Lisez tl S Cos Pr Cos i9(x SE 2)) dz ål TX SS qh ; - Ip ADA ENAS 2 2 VA ER SN Ae Tab. 94. 2. M:r B. d. H. dit dans ses corrections que cette formule ne vaut que pour a = &. Å mon avis elle vaut pour a égale å un nombre entier quelconque. En effet posons lintégrale = I et « = 2y: il viendra BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 73 0 2 Sin (2a + l)y dT äl Sin y ade Suivant une formule connue!) on a pour a = un nombre entier impair Sin ny n(n? — 1) 9 n(n? — 1) (n? — 9) n og Sin 27 ARTS ar IN nn? -—- l)(n? — I) (n? — 25) ar 6 FRAS: fa SA ER En multipliant par dy et en intégrant depuis — zr jusq'au zéro, on aura Sin ny &5 nn? —1 1 (rn Tl)(n= "9y 3 SN ES na 23 Or 25 RN (find 1)(n? — 9) )(n? — 25) 5 EEE 46 +etel: IBmgVita Sante Lara, Elintéoraler devient = Hör OF Sin (2a -+ Dy G Sin y dy = 27. On démontre de la manitgre suivante que cela a lieu généralement. Quelque nombre que a soit, on a Sin (2a + Zy — Sin (2a + ly Cos 2y + Cos (2a + ly Sin 2y Sin y Sin y ) mais par les formules Cost Sm YT Sim 2 ="2 Sin yrCosiy on trouvera n (2a + dy — Sin (2a + Hy Sin y Fa Sin y + 2 Cos (2a + Dy Cos y = EE + 2 Cos 2(a + Dy. — 2 Sin (20 + Dy Sin y !) Voyea GRUNERT, Supplemente zu KLÖUGELS math. Wörterbuch, Leipzig 1836 Zweyte Abtheil. pag. 636. 74 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. En multipliant par dy et en intégrant depuis y = — zr jusqu'å y =0 on aura 0 Sin (2a + J)y Sin (2a + Dy | Sad Sin y e 1 Sin y a UN JU c'est a dire que Plintégrale reste = zr, quand måme le nombre a fåt augmenté par l'unité; mais la valeur est 0 pour na 0 doneE ton) 2 3 est fautive. Comme la limite supérieure me semblait incompatible avec Arc tg V2, je soupconnai qu'elle devrait etre = 3zr. Ainsi je trouvai l'intégrale än | Sin xdx a " JT S 2 + Cos'w 4 + Arc tg V2 = ARN Arc tg V2 [0 ou la formule du texte. 4. M:r B. d. H. pense que Pintégrale IT J= 1 Cos ax Cos ble — k)de == (1 + (—1)""?) Cos värla + 1) 2 2 ata) 2 AL est fautive. Pour examiner cela jar d'abord développé Cos ble — 24) et jai eu TE 7 J= Cos b2 f Cos er Cos brdax + Sim b2 | Cos LURRSPun (UR JT == IT La dernieére intéorale est = 0, puisque on a (ol 7 0 AX fCos ar Sin brdae = ('Cos er Sin breda + fCos ar Sin badar — MT — IT 0 TC IT = MOS ar Sin brxdr + fCos er Sin berdr . 0 0 | En divisant la distance des limites dans la premiere intégrale on trouvera -— BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. (fö) J= Cos b2 f Cos ar Cos bereder = 2 Cos b2 f'Cos «ex Cos bade . en 0 Par une autre subdivision des limites et en posant dans la seconde intégrale zr — x au lieu de x, on aura T 2 fCos ag Cos bade = (1 + (FE T)2 +?) fCos eb (ÖS öra 0 0 Ainsi nous avons r J=2[1 + (— 1)+?] Cos bk f Cos tr Cos bade. 0 On voit donc que J est = 0, lorsque a + b est un nombre entier impair. Nous n'aurons donc que regarder le cas que d« et b sont tous deux des nombres entiers pairs ou impairs. Posons d'abord a = 2m, b = 2n; d'aprés une formule précédemment donnée (Tab. 54—56 N:o 9) nous aurons TE 2 N 2 > k SN fCos SR COST2 made AEA pour n >m Te T(2m + 1) SR = . KA ALS För / ( gm sl Pm + 2 + lm — nn +) R ER Posons ensulte a = 2m + 1, b= 2n + I: une formule précédente (Tab. 54—56 N:o 15) donnera TE ? fCos sot UpAtosL (2 Väder = 0-5 pour n >m 0 AT T(C2m + 2) = << 0 ör ON Ean SS SD OUTER g2m +2 Dm + n + 2)0N(m —n + 1) I Si I'on pose 2m=a, 2n=b dans celle-la et 2m+1=2a, 2n + 1 =D dans celle-ei toutes les deux peuvent etre comprises dans la seule formule J 76 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. vol ag 5 J (008 01608 OXdM=-0). sor EE Le AASE SR NN b> a 0 SGF SS ap re 2 r( + it) + 1) dont celle-ci contient celle-lå, parce que la fonction IX...) est = & pour un argument zéro ou negvatif. En mettant cela en la valeur de J, nous aurons JE Cosbj- FEN RT JU n 3 25 it + 1) ou précisément la formule de LoBATSCHEWSKY. Depuis qu'on ett trouvé TC J=2 Cos bå | Cos 2 Cos bed, 0 on auralt pu exprimer Cos zz par le Cos des ares multi- ples et puis faire usage de la formule T Cos ax Cos padr = | ; 0 mais jar preéféré la maniere précédånte pour obtenir la formule de LOBATSCHEWSKY. semble fautive. Pour ma part je trouve 2 5 TA gala kg VER EE ESR By a VE 2 ; |Cos xzdxV1 — q? Cos a SH ÄG TN gr HT 2 6 Tab. 93. a été rectifiée par M:r B. d. H: Selon lui le membre droit est = zr, non = 1, ce que Tab: 301 N:o-5rdonne de laquelle la formule en question est déduite. Il faut BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0o 83. 77 done que nous examinions, si celle-ci est exacte. Posons l'intégrale = J et xx =y: nous aurons il It J= fCos 2a7cal Sin 7cxde — = Cos 2ayl Sin ydy 0 [U 2 SA . = Zz |Cos 2ayl Sin ydy . 0 En intégrant par parties on trouvera vy if = 2ay Cos Uj Sin y SMU mais comme on a Sin SM Cos y Fe Sin (22 —- Dy TTG 2ay Sin y Sin y on aura en multipliant par dy et en intégrant TE YA 2 a Sin 2ay Cos : Sin — i ay Co dy =| ir (2a Dy dy ; Sin y Sin y z [Ul 0 car on a IT ? fCos 2aydy. =10' 0 On démontre tres facilement que VILA FÅ Sin (2a -- Dy Ax Sön SE 0 pour un a quelconque, d'ou il suit que 1 if 2a JSJ= fCos 2azcal Sin trdr = — 0 78 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. C'est la formule Tab. 301 N:o 5 laquelle est par conséquent juste. Ör on a 7C 1 Sin 2a7x fee =3J5n 2ax Cot xde = 1. 3 tg Tx 0 Tab. 99. 3, 4 sont fautives. Elles proviennent en différentiant les formules (1185) et (1186) dans F'Exposé. On trouve leurs valeurs = 0. Tab, 103. 8 est fort singuligre. Je pense qu'elle peut tre remplacée par la RR sin ke de H SE h> pA Sa 3 POuy ki = 0 Fet ol Il] y a une grave faute typographique; le dénominateur est Cos 2xr + 1, non Cos 2x —1. En outre je trouve la I 1—+ valeur = 20 V 3 2) | Tab. 104. EAS BAN 2 Sin Å : 13 å 15. Lisez partout — au lieu de c. VI — Cos 4 Cos uu Tab. 105. 3 a été corrigée par M:r B. d. H. Neanmoins je la récris ici. un | Sin 2a+17 Cos xdx V(Sin 2x — Sin 4) (Sin ?u — Sin 2) 2 Vv =00 v/2 No Ne 2 . 3 Sin — Sin 2 MY = » (Sin? — Sin ?”A)Z Sm (50 v=0 !y Voyez B. d. H., Exposé pag. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 79 Tab. 107. 2 Jrest fautive. —JulseZ u | Sin 5r Cos rdr J V(Sin 2z — Sin 27) (Sin 2u — Sin 2) zÅ rd - SÅ : FIN = [Gl Skhal sl an Skil hispha, JLk SSD) Siba de 16 [ I IT est fautive malgré les corrections que M:r B: d. EH. y 2 faites. Lisez u Sin trdr. V(Sin 2r -— Sin 24) (Sin ?u — Sin 27) 2 = Hl + Sin? + Sin 24) E (SR JF SE ut) Flo) u)| Sin w) (Sin u? Sin u SIM (1 + Sin ?u) Sin u (EE I Sin u Cos 4 Sin I 2 Cos Å ) 2 Sin u Sin u Sin 2u — Sin 22 23. Au lieu de = Sin ”u DE ISe to ser Sin ?u — Sin 27 RO Sin 2u — Sin ?/ Sin ?u NNE Cos ?u Tab. 108. 5. M:r B. d. H. y a fait plusieurs corrections, mais je n'ai pas pu obtenir sa formule. Posons Pintégrale = J; par integration indéfinie nous aurons far tg (xer')dr = x Are tg (xeri) — SE + Teri). Lorsque nous prenons P'intégrale entre ses limites, nous trouverons e— 2 J= Arc tg (eri) — SH + e?i) . Mais on al) !) Voyez B. d. H., Exposé pag. 156 form (49) et page 185 form (128). 380 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. : 7 iyl + Si IANTES SON E + le ip Ul + e??) = U2 Cos p) + UCos p + i Sin p) = U2 Cos p) + pi: or, il viendra z Lp Sin p— - Cos pl(2 Cos p) MET ifsl + Si 0 25 = ap — 2p Cosp + 2 Sin pl(2 Cos pv) | A 2 La condition doit étre 7 SD 10. Cette intégrale, de måme que plusieurs autres, peut s'ex- primer par ma transcendente H(a). On trouve donc får Cot c)-dae = = + 2zcl2 — 1H(1) = 1,3340742486. 0 Tab. 109. est fautive avec Tab. 238 N:o 18. Lisez Vv =0 Je — 3 TA | fare Cot +) p(5) EJ pA 0 Vi=0 Tab. 110. 3 On peut ecrire oo 2 flare Cot £)de = TH) — = ="084 35 LISA 1 4 a subi plusieurs corrections, mais pourtant elle n'est pas parfaitement juste. Lisez Jar Cot rjde = — Sj äl RS 214 2-1 OE AK BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3, 81 Tab. 112. 6. PLANA donne fautivement å cette intégrale la valeur lyx quwelle a, quand elle est prise entre les limites 0 et &o. En faisant x =y? on trouvera 1 1 1 fer xcdr = 2 fre dy = é + feg 0 0 0 dont on calcule facilement la valeur!) est fautive, mais la vraie valeur s'obtient par la måme substitution que nous venons de faire. Ör, on a -— 1 1 e-xdx 2 == = OO Vx I 0 0 Tab. 113. 9. La forme suivante est peut-étre meilleure: oo Ng—1 Ip) fler sme e-20(1 — 0-2 Jar = FÖ [1-2 0 10. Je Pai echerchée directement et j'ai trouvé [50] VESA p r Ye fö = EE äv e Pz(] — e- Y. vdr = (bb + 1 S | z J | ) ( ) (ov Tag) Vv= La formule du texte a un facteur (— 1)? qu'il faut supprimer. La série est finie, si a est un nombre entier. Tab. 114. Ma Bi od. EH. dit quil faut ajouter le facteur 2-7, mars il en a tort. En effet, si I'on pose x =y?, on trouve je SEE NU 3 fyse-2 dy = I (a + 1) 0 0 1) Voyez KLÖUGEL, Math. Wörterbuch Tom. V pag. 978 et suiv. (SP 32 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. conformément åå N:o 9 de cette table; mais on a aussi 3 3.4.5...(8+a—3) = 3 = Ha + 1). 8, 9. Je préfere d'écrire [oc] fe rarda NEG 0 [Oc] feed TS Aa) 0 2pie [Se] r 1 NG FÖRETER Il freda = ve V 20 pitr)y? Te 15 séerit å présent alnsi: oo es da =) 0306 AL 0 17. Ecrirons oc fer = ade = 1TG) =") TG) = 0,22568632. 0 Tab. 115. 10. Une faute d'impression a été corrigée, une autre reste. (>; ? Lisez 2 xt lg dy = RR å be” Tab. 116. 1 est fautive avec Tab. 37 N:o 5. On peut avoir la vraie valeur comme il suit. D'abord est 1) Voyez A. de MORGAN, Differential and integral calculus, London 1842, pag. 590. 8. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 83 [ec] [90] p? J= fer "tdgx-= es fender 3 0 0 ” Pp En posant vx =y + = on trouve 00 oo AA på JES | Jorva + 2 feray) Pp BR 2 Pp + NE + S fe var) 0 parce qu'on a role 0 5 fer dgr = få dy fe "dy = IVze 0 0 Pp 2 En Öötant la parenthése il vient oo Swvl's 2 äl A PE CBE = 02 PI dy — SAT a VE SA —y? |: vda = 35 + 3e Vi + Ze" Je dy . 0 0 On aura le méme resultat, si l'on différentie la vraie Maleuride: dlab. Sr N:o d par rapport åa p. M:z, Bl d. FE. 3, parfattement raison, lorsque il dit que cette formule ne vaut que pour q = 1. La formule est alors [so] fer å x?-l1dr = Tp) 3 (a + by” Cette formule a sa place dans Tab. 113. J'éeris la formule corrigée ainsi: 84 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. ILL 12 It v=a oo 1 ==24 (a + v)a, Tv + +) — Jan e 2 ) fe al= +) w2dy — = Vv 1, 2Vg q” v=0 Ecrivons plutöt = 1+2d Je FE FR + 3). 0 est donnée en forme d'une différence finie; je la donne- rai en une forme plus usuelle. En développant (e7?7 — 1)” par la formule du binöme nous aurons v=0 SS fer Pxxb—1ldq = S- IYe sfer et2— 02 ade v=0 0 v=a (— 1lVav LF INRE v=0 Tab. 117. est juste, mais il faut supposer q 1 afin d'éviter une discontinuité. Alors on peut développer en série la fonc- s— Sör . e tion RR NORR M:r HoPPE a fait. Pour- = SE e” tant la forme suivante semble meilleure. V=n0 ra SUSIE TTG NS 0 7=0 1 M:r B. de H. a traité cette intégrale dans son Exposé (pag. 433). Lå aussi bien que dans la formule fondamentale II (152) (pag. 137) il faut a a+l1 écrire ) au lieu de ) E 0 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 85 Tab. 118. döävloyezk baby tl N:o 11 Srraddensarfautes:, is y tromwveresse avgneu dee et 124 pour I(a). Lisez donc We Sö == 277, ve l!dp = I(a) Sh re c (a) - a iföilestöuree de ap. 152 N:o 15. Toutes les deux sont fautives en ce qu'elles ont zr? au lieu de zr?, comme on peut montrer directement. Lisez oo ler —2 sj TR SER RT 0 18 est donpnée en forme d'une différence finie. Cette forme est sans doute trés concise, mais pourtant une somme finie me semble préférable. Cependant je ne vais pas déduire cette intégrale afin de trouver une telle expres- sion, mais puisque je soupconne qu'il y a une faute. En posant l'intégrale = J on peut écrire oo J/ = p fare ?2(e-> — l): dz + c fare” CRD (GE 2 ERE 0 0 Si Pon pose ces intéorales = JA, J, et g'on développe Pp 2 9 LO par la formule du binöme, on aura N 1 Nor (CrRDE=V)T (- lev JE SE 1) oa ge (c+2 E+ DER v=0 v=0) v=c—1 VEGO rg 1)(e SR Iewe-n äte (e+P (EROS pre ER Så 6 +p— vt d'aprés Tab. 113 N:o 5. En les introduisant dans la valeur de J on trouve 86 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. = v=c—1 SE 1) ev .p (— 1) (e— Dy J=TI(q9 + EET = a SR å 1YTev - SJ ar (BG 10 ct (=D = ra 29 (e + p—»v)2tl TR mRNE mais on a (bla Hd (ce — 1), = FENREER GDg done cy .pP + (ce — 1), . ec = (cec + p—v)cy, y=c—1 AE ru + DSG (SIS i (ce + pv)? på v=C Bs St (ce + p—2)2 Excepteé le facteur I(q + 1) cette formule s'accorde avec, celle du texte ou il y a Hg). Tab. 119. ne dérive pas de Tab. 117 N:o 10 selon VPVindication, mais on peut lavoir par Tab. 117 N:o II Bllevest aussi fautive. En intégrant par parties on aura CA rf wu Ed 1 ett dg e”—s (NES) EEE et en introduisant les limites (Tab. 117 N:o 11 ci-dessus) Vv = 00 (RE e”dx = i OT SS (Cr Fr 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 87 Si I'on change » et s ontere q —1 et p resp. et qu'on multiplie le numerateur et le dénominateur par e-?", on aura V=0 22tl1) 0 Ja=z ER NE (ER SI laquelle differe beaucoup de la formule du texte. 3 I y a plusieurs fautes d'impression qui sont en partie corrigées, mais l'indication n' en est tout å fait évidente. Je récris donc la formule + le — rei NT TRE IE få ne v)? 0 GrmlORsont dédurtes de tab. tt N:o 201 22 non de Nio 205521: Tab. 120. 1. Une faute est corrigée, une autre reste. La limite in- férieur de la somme est = 0, non = 1. 2 est la meme intégrale exprimée par la transcendente de LOBATSCHEWSKY. Elle peut aussi s'exprimer par la mi- enne. On trouve donc F gd 1 Id) 0:915065504. ex EIS e KM = 0 10, 15, 16 sont exprimées par une transcendente de RAABE. Elles peuvent étre remplacées par 2 Ern xldr Ng + 1D = (— 1)” e?? + PR p2tl hk (2v + 1)2tl : 0 11 est déduite de Tab. 187 N:o 7 (non N:o 6). La déduction directe est la plus facile. Du reste elle est contenue dans Pintégrale précedente. 12, 19 sont exprimées par une autre transcendente de RAABE. Elles sont comprises dans la formule 88 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. de sade 0 g 1 = = EA perl (2v + ITS , qg = | . ; ve 20 est fautive: lisez 4a au lieu de 2a dans le dénominateur. Voyez N:o 158. Tab. 121. 3, 4 sont deduites de Tab. 152 N:o 19 et 20, mais M:r B. d. H. a ajouté la condition: p < I. Lisez plutöt: p> 1. 5, 6, 8, 9. Changez la condition contre p > 9. En N:o 9 lisez 347 å 347 Sec > au lieu de Sec 42. 2p 24 10 sobtient par Tab. 154 N:o 4 (non N:o 2) ou directement. Tab. 122. 7. Il y avait plusieurs fautes dont M:r B. d. H. a corrigé quelques-unes. Je récris la formule. (ER a 4) (eC- DETT (RR ES (FSD ar ET Sd (EI ED Ir JIE = g3:-: n 2p? Si 2p 8 a une faute pareille que N:o 7. La formule est = Så Le - Je st? 47 = ap? Sec 2 3 Pp => q:. J2 sex, 220 avliem degree 14, 15 sont exprimées par les transcendentes de RAABE. On peut avoir leurs valeurs en intégrant par parties dans Tab. 120 N:o 15 et 19 ci-dessus. 10 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0O 8. 89 Tab. 124. est fautive avec Tab. 153 N:o 3. Le juste formule est Kr dax 4 2 -= — H(1) = 1,1719536193. EG 93 0 est fautive, mais sa juste valeur est un quart de N:o 1. -N - G 6 IT Å droite il faut échanger A contre — —4, comme on ( peut voir aussi par la formule suivante. Si I'on employe ma transcendente au lieu de celle de LOoBATSCHEWSKY, on aura oo dz 2 VINGE L a KON oe SEE all JA )- HQ Sin). et” + e 7—2 Cosd Sin 24 LV 0 0 est exprimée par une transcendente de RAABE, mais elle peut aussi s'exprimer comme il suit. D'abord on a SE r SER - zz xd | == FSE LO (O Cos 2 Apr FANROS 2px + 1 Par développement en serie!) on trouve Vv = 00 J= Sin SET ERE ön pp v=1 Vv=20)0 (Raa 1) Sin 2vpzx p — Sin 2px S FRAN JU SS v=1 Plusieurs formules précédentes sont des cas parti- culiers de celle-cei. Prenons N:o 8 comme exemple et posons 2pzx = 4. Nous aurons done !) Voyez p. ex. SCHLÖMILCH, Alg. Analysis 5:te Aufl. Jena 1873 pag. 265. 90 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. i Cette série infinie peut &tre sommée. Si dans la formule connue!) V=0 N Sin»A 2 EA kol v 2 2 7=1 on multiplie par då et intégre, on aura vV=0 Cos vå C och VE a? och VE Fd RA SA OR RO a == il parce qu'on a pour Å = 0 Multiplions encore par då et intégrons: puisque la constante devient = 0, nous aurons Sr Sin uh - stl? Re 23 Näe 12 xdz DA Til ar 27 ere IGOSA s-1|5 NG TS 12 sont des cas particuliers de N:o 10 et proviennent en posant p=1, p=1I resp. Tab. 125. 5. N'ayant pas PFoccasion de consulter les ouvrages de LOBATSCHEWSKY jai taché de verifier ces formules par le calcul. D'abord je vais chercher N:o 5. En posant er” —=y on aura 1 (= = ALA Sä (y? — Dlydy FAP a ARENA An KT (220 or SE 0 !) Voyez CATALAN, Traité élém. des séries. Paris 1860 pag. 106. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. Jil Par intégration indéfinie on trouve'!) ydy FE OAGE SP dy I ( OF ES FSE 2 REST 2 dy al 1 dy ic Se (GE NE EAS Oe na ill dy e?P gm 2P y” Fa e”P OT (y? — Ddy | ie Pe Py? IL yt ; [Are tg (yer) — Arc tg (ye ?)]- Gr En intégrant par parties le terme intégré s'evanouit pour les deux limites et on trouve Le 0 1 1 pl! 1 "Arc te (ye?) > "Are tg (ye ?) a 0 ou en faisant e—? = tg &« ill 1 ve Arc tg (y Cot «) Arc tg (y tg «) J=1 ica] | EU D gy förrn. 0 0 y Si Pon pose y = tg atg q dans la premiere intégrale et y = Cot a tg q dans la seconde, il vient (2 fåg får T= tg få Sin 29 Sf 2 ou en faisart q = (1-3), (MN g resp. 1) Voyez MINDIN Ar G, Integral-Tafeln pag. 73. dz LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. IT 2 Vd 2aN? wdw ENS vdw JEM 20 NE 2 2 4a Lå Bg. Sin| 2— = ]J2y Sin —y ot Ax [far Dans mon traité précité jar démontré sur la transcen- dente L(...) le théoreéme (1 — bj:LA —d) —(1 + bYL(1 + b) = al tg (1—0)F, mais avant que le théoreéme puisse étre employé, il faut introduire le facteur 4, c'est å dire il faut écrire = r20[[2—Efufot) (fu). Maintenant on a 40 40 le, la VESA IT 2 et par suite 28 J=—7 tg 20 Ito a mais par ce qui précéde on voit que Jem 2 tg 20 Re ER ltge =p; done nous trouvons & JE (ER ek ADA Ax g?r sern2e 4 OP en”? PERS SEE öra 2 ou la formule N:o 5. La formule N:o 4 est au fond la méme que N:o 9, car la valeur montre que p est > 1. "Pour éviter de la confusion j'€crirai dans N:o 4 qg au lieu de p, or Så SE "(e? — en ”)zdz q> i SS 2 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 93 En faisant dans N:o 5 e?? + e-?2 = 2q on trouve EVEN Vd, = Vild + Dar Ma 1) done wet Vg I on En introduisant ces valeurs en N:o 5 on aura PRE SOM - 20205) V2 (GRE e ")zde Lek va RATE pit 1+Vy—1 e 0 Cette valeur s'accorde avec N:o 4, quoique elle semble différente. 6. On peut PFévaluer directement a PFaide d'une formule de M:r MINnDING, mais plus facilement en substituant Ai pour p dans N:o 53. Alors on trouvera EN AR I GOSIGÅ BIS SN oc (2 (ce Indr oa EM st = 8 TOÅ : e”” | 0) (. En posant Cr =y on trouvera 1 je HAL f(cREen S)zda flag a (1 + y3lydy STEN a : - 0 22 9 Cos 24 EE 27 COSTA re En intégrant par parties et en employant une formule de MINDING on aura (1 + ylydy nä 2y Sin / =S yt 0 SE RN Å ; fAretgT RE: SA SS VL Lorsque on introduit les limites, le terme intégré s'€vanouit et on trouve 3 ER 2y Sin 4 SE Yy J =35na | Aretg ISO (Ul I4 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Afin de pouvoir exprimer cette intégrale par ma transcendente il est nécessaire que nous subdivisions Parc. En faisant nous avons å déterminer les quantités 2 et u. Selon une formule bien connue on a : 23 2yz : ÄTS + Årttg — Ta TEN Dy en multipliant le numerateur et le dénominateur de la EN SARA ASIA fraction LV par la quantité indéterminée v on aura 2yz vy Sin A PCIE: (uu? 3 Dy? Fr fine vy? et par comparaison 20 SMIAS SS 0 ME EA Ces équations donnent VR SL — Cosd Ste SS En substituant les valeurs de z et u on trouve Aretg ET pe = NO Ha ög + Arcetg TR et par suite 1 1 | J=35 = a Aretg ÖN Fl ATC to s 0 (0 Posons les intégrales entre les crochets = J,. Ja resp. en faisant dans la premiere Arc tg pl = P, NOUE aurons Sin q i NE ly = I Sin q — & Sin (4 + p) dy 00 Cot (4 + q). BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 95 Aux limites y = 0, y= Ii rtepondent resp. 9 = 0, q = 1(x —A). Ainsi nous trouvons 1(x—2) I(x—2) Jr = [9 Cot qgde SG Cot (4 + q)dg. 0 0 En faisant q& = (1 — Ju, on trouve Tx —2) f AN? Å J9 Cotgdp = (1—=) Al1— +); en faisant d'abord &q = u— 4, on a 3Or—2) Iz + 2) lor +2) Ja Cot (1 + gq)dgq = Ju Cot udu — fu Cot udu — & i Cot udu = (1 + 5) (1 + £)— (5) a) + (2 Sin 34), : Å 24 : lorsqu'on fait u = (1 + Je» u==W resp. En intro- NT TX duisant les valeurs trouvées on aura 71 2Jafn 2) fr + Sal +) (ENA) — AU(2 Sin 34). Dans le traité mentionnée dans PF'introduction 1'ai démontré les formules | 2 (EE 5u2 Cos 5) + V[LAH) — H20)], (I + bj:H(1 + b) = at? Cos 7) — b[L(26) — H(25)) d'od en posant b = on trouve en (1 + aft 2) | a) 2001]. 96 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Si Pon substitue cela dans la valeur. de J , on trouvera 202 Jo EHE) HC Sa a? T'intégrale J, sera obtenue, si I'on met zz —4 pour 4 dans la valeur de Jj. De cette maniére nous aurons IE 21 2 2) Hl 2 2) EN 12) ou par une des formules précédentes J, =" H(2)- (2) BH) + 02008 kH). Or, revenons å l'intéorale J: nous troverons , Oo J=351 AA )— HEP — 20tg 32] 1 42-24 = Va I = sama) Atg3 6 I est exprimée par une transcendente de RAABE. Par une méthode auparavant (Tab. 124 N:o 10) mise en usage on trouve vV=0 A VALS: i Cos 2pz — e getidg = 20 + 1) S Cos 2vpx ; = FS ar de 2 2 RNE | 20 0 v=1 16, 17 peuvent &tre jointes dans la formule plus générale Vv=0 (CER DE kn KUR (OG) Sin 2vpx 24 (ee FL Oo Spr)t Lv SITA RN 0 AS v=1 0 quelle on aura en intégrant par parties en Tab. 124 80 10 Tab. 126. Plusieurs formules de cette table sont fautives, comme er ES - he d 9” . . 3 M:r B. d. H. déja a remarqué. J'ignore pourquoi il n'y a compris N:o 3 qui est = &. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 97 SSE joutez LI pr> 0: 14: M:r Bi od. FH: dit que cette formule ne vaut que pour b negative. Il a fait la meéme remarque' sur N:o 10, 11, 12. Quant au N:o 14 M:r ÖETTINGER en a donné une valeur, mais je ne sails comment il I'a trouvée. En faisant b = — 8 on trouve >, 1 3 xP —-1p- 2" r=— 2 IE edda F(E) (DEN 0 15. LAPLACE a donné TV ä FSA mede SER (Fl) 2 ou g = 0,906402. 0 Cependant M:r MINDING a montré!) que I'on a =) . nIr e-z I (n) VR UA ae ne [5 EA TE äX eprida= FO ma 0 En posant n=1—pl(p < 1), g=1, la formule de M:r MINDING donne 00 aa för rerida ENE INOLE=="ö)e jo SMG 0 Parce qu'on a et: = — 1, il g'ensuit que 2 Ti Y=p TRE (— 1) ?, done qg=(1—p)T(1—p)=T(2—p). La quantité qg est par conséquent variable avec p, non constante. Cette quantité se trouve en plusieurs endroits de ces tables. Toutes les valeurs qui la contiennent sont fautives, mais les valeurs justes sont données par autres auteurs. 17 est fautive. Voyez Tab. 146 N:o 5. 1) Voyez Intégral-Tafeln pag. 157. Pp I8 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 127. est fautive. HLisez: Ul — p), p <1. Voyez Tab. 128 N:o 3 ci-dessous. Ajoutez la condition q < 1. 12, 14, 15. Voyez Tab. 128 N:o 3 ci-dessous. 29 est deduite de Tab. 168 N:o 9, avant quelle ait été corrigée. Il faut que la limite inférieure de la premigre somme soit 0, non 1. Pourtant je préfeére la forme qu'elle peut recevoir å lF'aide d'une formule de M:r B. d. H. dans son Exposé (pag. 348), savoir NN OmMH v=a | (1— ef de = N—-1)ralla—v)p+ 1l2(a—»)p+1l. 7=0 v=a V=0 28. Lisez SS au lieu de SN v=0 7=1 . . 4) 31. Lisez = au He dets L v Tab. 128. 3. D'abord j'observe que la condition doit etre q » pour a, il viendra un =7 omen Pg giro AE me CSE 20 EID än PR LO Tr + 8 + 1) Fa Ja 3 t u = '1) é qavr +tl1 ; NTE Mare —(b+c—7)z de ( 0) (d Är 2 2») (8) e - É dax Tr + £ + 1) oh (r et puis —bx(,— LC ec e (e ” — 1) j RE dz v=C Mo - S (= ye +c—7)z (Sf == Vb c— 2» (r TR jd— u) id Cr + 8 + 1) ka äavBre JA=0) = 0 v=e0 (rr + 8 + 1) g=10 (-- 1) c,(b + ec ge (OT VE VyG gp dz ha BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 101 Au premier terme du membre droit en peut donner la forme u =?” v=eC 1 (— DET» + 8 --u) : Ae GT rr 21 8-F1) FT pv T |D (= l)c,(b TT c—v)ke- (OTO 00 Ner 20 ce qui est la méåme chose que si Flon pose de suite b+ec,b+c—1, b+c—2... pour a dans la valeur de fö ED 5 - A — 7 et qu'on rassemble les termes qui ont la måme gr tPt+l puissance de x dans le dénominateur. Tous les termes intégrés s'évanouissent pour x = 0. Pour z = 0 on a QS (— lod + e—rye0+0= "0 = 0 v=0 en vertu de la formule connue nym: — ny (m—1): + n,(m— 2) — ooo. +(— 1), mn +1) + (—1l)n,(m — n): =0, POurvuN gu Oona sur, dvs. Dans, levcas actuel ÖN: Nu OVEkreR NT NU =167 Sf mais u est au plus =>, done £ e par I'hypotheése. Les conditions sont donc remplies. Mais le dénominateur ärter s'annule aussi pour « ='0, de sorte que le tout devienne indéterminé. En différentiant le numérateur et le dénominateur de la fraction vV=eC SE jer (ONE e 0) era CE ez UPM Pr da r+1—u fois de suite on aura !) EYTELWEIN, Grundlehren der höheren Analysis, Berlin 1824 Tom TI, — pq). Tab. 130. 13 3. Ces formules peuvent &etre supprimées comme com- prises en N:o 4 et 5. Tab. 131. 2. On peut l'avoir directement, mais aussi par Tab. 43 N:o 1:05 (aha INO IL) M:r B. d. H. dit que cette formule est fautive. Je deé- montrerai qu'il a parfaitement raison, et en måme temps [Se] ; ; É VE ; je vais chercher la vraie valeur de V'intégrale en question et avec elle quelques autres qui ne se trouvent pas dans les tables. Cherchons d'abord les quatre intégrales BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3, 105 [9.0] ou les intégrales å droite sont provenues en multipliant le numérateur et le dénominateur å gauche par q — xi et gq + xt resp. Selon M:r MINDING!) on a 20 -. 00 . 00 . pri —pzi pri Ce e e NT — dr = [ = —dix + 5 —3dx =——0 02 (fat JT FETT f 0 0 — 00 et d'aprés Tab. 130 N:o 6 ep Lå i ; d 2, edet — Fd + FR Ge — e2Mie 2] (65) done 3 EG 20 I i — pal, P4Fal oc PG D prat = FR 1— adl Pali(er2) — eripiu(e P2]. ooo (2) 0 Si Pon différentie (1) et (2) par rapport ä p en ob- servant que I'on a pg = Dyli(eri) = + Dyli(e- 71) == on trouvera 1) Intégral-Tafeln pag. 160. 106 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. pe) . xier”” ge I x? 0 da Gen le min) + older) (0) A RT pri 5 EN ) z SSR LE ale Poli(ere) + eritil(e- RJ NB) 0 Si Pon introduit les valeurs (1), (2), (4), (5) chacune åa la place dans Jj....+Ja, on aura eoP2i = Jara de = 60 P2 [06 ala era) ren ne (6) [ce] Ed e 0 Fal oPc J - fa [76 = a0i(er2)) An (00) 0 fo Pzi 4 : 2 8 — KRO. FN PG mv SÅ Ja = fö er OK teve vy (8) 0 Sd . = i ät Ip jerali(e— P4 (9) Ifö RA 0 2(6—22) oro SS NN 0 Ces intégrales peuvent &tre différentiées » fois par rapport 4, si I'on a préalablement determiné les dérivées des membres droits. En posant e” ?2[zr + ili(er2)] = flq) et en rappellant les formules (3), on aura fa = — pfa) + f0=-20 9 = pf) — Era) — om vb ) pi 203) FIDE PTND ETT F 20 il(3 = — pif(g) + LT) + Ar) + BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 107 On observe ici une loi évidente, et il y a lieu de résumer aue I'on a généralement P q 2 sg) = (— PAD — S < | Cette formule ayant été verifiée pour r = 1, 2, 3, sa généralité peut ötre etablie de la manicre connue de BERNOUILLI. On a donc Die ilsa + ili(er2)] | Er | I») = (— lypije P0 + ili(ern)) — i ar En posant — ? au lieu de i il viendra Die ?e[sr — ili(er?)| = (— lypife Pear — ili(ern)) + i GE]: 1) De la meme maniére å peu preés on trouve V=7T Dierli(e" 22) = pr[ertilg- 22) + 1] (12) 7=1 En différentiant les formules (6)....(9) par rapport a q on trouvera maintenant v=7T [oe] ePLida pre PI AR q I(v) | = F K VG 20PG = IR RN NAD = TAN "Stal SAN 0 = G TÄLER EA PETE | S Tv) = — ili(er2y + tera = Ae r(dlb RAGE 9” CR 0 v= [ec] V=T PI St i pali — pg S- es a 15 0 v=1 108 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. vV=7 OS PTA raR. fe ih få i på = SN ST Tv) fa XV) Fl ET ab i å 5 2) äl CM 0 VI En faisant dans (13) p=1, 7 = 5 j v=p—1 Tia —9r i ; AC TAN | + ili(er) — ie Y | -Iitedgor RN (17) (4 + vi)? Ip) q 0 VIF C'est la vraie valeur de Tab. 131 N:o 8. Tab. 132. Les six dernicres formules de cette table sont atteintes de fautes graves. M:r B. d. H. les a corrigées, mais en corrigeant il a été contreint de changer VF'ordre naturels des formules. Le mieux, ce me semble, est de récrire toutes ces formules autrement rangées qu'en le texte. Ainsi on trouve 9. fara =ap| — 2 Bi(=pq) + Ci(pg)(Sinpg+Cospq) q | ; : 0 +qe+qe+20 — (= — Si(pq)) (Sin på — Cos PD re px Ir NM ka 0 Na 10: = ae T a=3d9 i(—pq) + Cil(pq) (Sinpg — Cos pq) 0 + (2 — Si(pq)) (Sin pg + Cos po) | 1 fal 2Di(—pg)- Ci(pg) (Sinpq+Cospg) 0 + (3 — Si(pg)) (Sin pa — Cos pa) ] i | re LR ”2Ki(pg) + Ci(pg) (Sin pg — Cos pg) q?— qr+ qe— 23 2q” 0 + (> — Si(p9) (Sin på + Cos pv | BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 109 13 | xe PEde CR 1 |” Ei 7 ) -« Cil 4) (Sin 09 + ÖS ; NS J q?-- q?e+ ga? = 2 Pq PI Ppq vOS 9) är (3 — Si(p9) (Sin på — Cos pa | 14 d Ger dd =3| 2" ""Ei(pq) — Cil(pq) (Sia pg —0C : pg qe— a 2 SU pg) ANFTINSRBN RA 08 pg) 0 2 3 — Si(pq)) (Sin pq + Cos pol Tab. 133. 6 est fautive. On peut écrire FÖRS sen 2 e å lön SY NEAR, MECK de Era [+=] cl Ju==or dar Oh I En faisant p=1, r=qg—1 dans les formules (14) et (13) qui sont proposées ici aupres de "Tab. 131 N:o 8 on trouvera GI a FS NP Ga xilI LiM mHiIg) Ve AE q q Tab. 134. Er SEEN joutez 3 go 0. 11. Il y a une faute d' impression, comme je vais montrer: 1 faut etre ex 2, Posons 0 per -0CN2 — QT Je TR blkg j En DT 0 Hin farsant e- > = yl on aura 1 é dt y”P 4 ENA pr 2 yt dy - TA et apres différentiation par rapport a p 110 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 1 290” . EN ör | CE ja dp 1—y Yy 0 oil SPE dy 1—y SM = 2/Z(q + 2p) — Z(q —— 2p)] selon Tab. 5 N:o 8; mais on a AZq+2p) — 24 — 2p)] = BT + 2074 —2p), donc par intégration J=0C + IT(9 + 2p) T(q — 2p)- Pour p=0 Pintégrale est = 0, done C = — UT(q))” et enfin (Ca — e P5) et INA + 2p)T(q — 2p) ND, 4>2p. 12, 13. C'est effectivement la méme formule 14. Otez le signe — devant le membre droit. Tab. 133. 4 est juste, mais la forme i — bqx — bx HN 2 = äv fd = b[ lb — Z(bq)] 0 me semble meilleure. 10 est la måéme que N:o 7, si l'on pose p— 1 =2a. 11 devient N:o 4, en introduisant be au lieu de x et en changeant le signe. Tab. 1326. 1 est fautive avec Tab. 172 N:o 2. 5. Supprimez le signe — devant le membre droit. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 111 6. Changez la condition q > 1 contre q > —1. 10 est fautive avec Tab. 172 N:o 7. NRRLS EA outez spp Tab. 137. 1, 2 sont fautives avec Tab. 174 N:o 2 et 3. 3, 4 sont totalement fautives. HElles sont corrigées par M:r B. d. H., mais puisque le numérateur de la dérivée est (1— ee”), il est évident que PFintégrale n'est pas déduite de Tab. 174 N:o 5 et 6. Elle dérive plutöt de ab. LT N:o 9ret 105 I Alors on sura N:o 9 et lO-de cette table. 6 est déduite de Tab. 174 N:o 13 selon VF'indication et elle a subi une correction. Å mon avis cettc correction n'est pas legitime, comme je montrerai en traitant Tab. 174 N:o 13. Si I'on prend celle-ei comme elle selon moi doit eétre et y pose s=>e-7, on aura V=00 el + e? EkarN) (CE PC (v + DÅ FIA ALASONGNS YT Cos så (22 + 1)7 | 0 7=0 La valeur dans le texte est en tout cas fautive. Tab. 138. T est fautive, mais la juste valeur se trouve en N:o 6. 12. TI est indiqué qu'elle dérive de Tab. 387 N:o 3. Je ne vois pas comment cela g'est fait, mais je I'ai trouvée en posant p= 0 dans N:o: 6. 21. Lisez iv au lieu de rd Du reste il faut que le nombre q soit > 1 ici et dans N:o 22. Tab. 139. 3. On a tout simplement [oc] fördela = ER + 1) E 0 10 ie 112 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Je préfére d'écrire el ; 7 T(a + + eg brga— bd — ET pe Ex I 0 est tirée d'un ouvrage de M:r SCHLÖMILCH!) par change- ment de quelques lettres. Elle est juste, outre qu'il faut que Pon mette c + 1 au lieu de c dans le membre droit, car M:r B. d. H. a posé å gauche c + 1 pour le n de M:r SCcHLÖMILCH. &DLa formule est donc Vv=ec c++ 1 G 1 En ör - 1 Je Pai obtenue en développant —— = en (AT ar a série. De la måéme manieére on trouve Så v=0 el dx — 8 EN = 7E | + e ” Vä ' KI (2v + 1) 0 7=0 d'ou en intégrant par parties on aura N:o 12. 1) Voyez Analytische Studien I pag. 89. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3.. 113 Tab. 140. el 4 est la meéme que Tab. 139 N:o 4. 10. Par une formule bien connue on trouve oa ÖNS ; fer dan r(>) ; 4 q 0 Elle est la måme que Tab. 139 N:o 3. 11 est fautive: N:o 12 la remplace. Tab. 141. 16 est fautive avec Tab. 163 N:o 8. Lisez ae tde IVA) MAA Dn fl AN | [0 La déduction sera donnée sous Tab. 163 N:o 8. 17. Méeme observation que sur N:o 16. La vraie forme est = de 2) fe ER = 161! I 2 | Voyez Tab. 163 N:o 9 ci-dessous. 24. M:r B. d. H. a corrigé quelques fautes, mais une reste: lisez jaVer —1 + bil” au lieu de layer —1 + bil” Tab. 142. 14 est donnée par CAUCHY, mais je n'ai pas pu la trouver. D'abord on peut écrire fo fo ol q? zV FEMC EE NS ) J= le Pr —- 92 god = är |e E 2V» I xedae. Po - En y posant zVp + fd =3y, on trouvera 114 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 2 EE RE 2 RA e Aa dy Il] faut faire ici distinetion de a pair et de a im- pair. Posons premiérement a = 2a et désignons en ce cas l'intégrale par Ja. En développant d'aprés la for- mule du binöme, nous aurons FB — 1)” (2a)»q” Jo er FORE ok) z 1 Vv a + 5 VÄ = pz p FE SLA or Suivant Tab. 142 N:o 8, I on a fe yay = TB + DH, fe vyprrdy = 0; 60 — 00 donc, en posant 2v au lieu de », on aura 2 v=a0 2v => 205, a FE 1 : Jaa RE Ing) T(a —v + 1) v=0 , Posons maintenant a = 2a + 1 et V'intégrale = Jag +1: nous trouverons de la måme maniére ER rn 2v+1 Jaana = — ra Na + Devils a) Te VED Ces formules different en apparence beaucoup de la formule de CAvcHY, laquelle cependant semble juste. 15, 16 proviennent de N:o 14,'en y posant — pi, — qi et pi, gi resp. au lieu de p, g. Tab. 143. 3. Deux fautes d'impression sont corrigées, mais deux restent. Lisez 2) 102, 12 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 115 Ä 2 er 2 SE a e- (0-2 rdr = (= tg =) RR 2 — QR Les signes des exposants sont incorrects. Lisez d! RE AE — AL mA) C SS Gb Memacsv dok ==4 MIRI SN 2(b ES 1) ESKS 0 == (f ==300 On peut bien avoir Pintégrale du texte, en posant ici — x au lieu de x, mais alors faut-il changer le signe de la valeur. est fautive. HLisez est fautive. Lisez 00 cd ENE 202x SES FANG JONER SE OT RAMP. ört lor sont rdéduites" de. Tab; 1851 N:o 67 4, 3, non de NEDRE Syd) TESp: Tab. 144. est déduite de Tab. 185 N:o 9, non de N:o 10. Dans la valeur il faut &tre lg au lieu de U(qg — 1). Tisez (2g)et! au lieu de 2q70t1, est. deduite de Tab. 182 N:o 7, non de Tab. 180 N:o 7. On peut écrire aussi [0 .<] v=aA xe” dz 1 il (PE ng ken ND (GSR ba (Cå e v=1 est fautive: lisez e(P+Dz dans le numérateur. La juste formule est 116 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. [ec] el + cde om lg Sin px + (1 — g?)a Cos pa EEE EE da Sin px För == gp Tab. 145. 14. Lisez Ice? -- (la) au lieu de lar 5 (lq)?)'- 18, 19. On peut remplacer ces deux formules par [ec] V=P 20 PAA RN (CARL) (— 1 = 2 (ALE EM pd ann S (2v 25 AR +1 , a = 0 i 2 v=0 20. Effacez le facteur (— 1). 21 est exprimée par une transcendente de RAABE et a subi plusieurs corrections. On trouve aussi par développement en série [9 0] qQz — Qx et I e RT EE . x20dx e” + e 00 bla Ve0R ENDA = 2 MC il Baa FaR MS (Fr INN ( a FT DS (2v + = ER nr Der 1 SE ==) v= OO GT SM 22. On aura presque de la måme maniére oo qz — QX e "1 c RT xd er—e " PER = 2T(2a + DS bäres S ERE | v=0 v=0 ASOS OEI 23 å 27. Toutes ces intégrales sont comprises en les deux suivantes: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 117 8 8 ta etdg RO ae de ! GRENEN stR COSIA NAS Där ONE 225 0 [e.o] Bjäre äg YE el RESTE Ax 2 fa = 26 =E [lo ÖR Ar 20 — R 0 Conformément åå une formule connue on a v=0 (— 1) —- 120-72 Sin vå ex Hö Je EGOB Arrue Sin4 7=1 et par suite Lf = Je NES ma FE OA v=1 VvV=0 2024 + 2) (EE Sina Sin Ä ) 20 +l1 5 v=1 Ce résultat peut en cas particuliers avoir une autre forme. Si dans la formule!) Sin Å Sin 24 da Sin 3/4 Hl Sin 4/4 Frk Vv 1 3 3 AME vå OUT Då on multiplie par då et integre, on aura Cos Å Cos 24 Cos 34 Cos 44 Vd Rs le SO mais en posant 4 =0 on trouve RSKR gel TERS ENS (prat r pt etc = (Clom (DE 72) Lå et par consequent 1) CATALAN, Traité élém. des séries. Paris 1860, pag. 106. 2) Voyez EULER, Introductio in analysin infinitorum, Lausanne 1748. ag. 133. 118 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Cos Å Cos 22 — Cos 3Å Cos 4/2 TIER a? 2 I 2 32 ge Cte SET I De la méme manieére on aura Sin Å Sin 24 Sin 3/ Sin 42 FA st) 23 EN RA AT RE Cos Å Cos 24 Cos34 if = - [Ul 15. Lisez Rea au lieu de EG : 7 27 Tab. 153. 1, 2 sont juste. Å la suite de ces formules je veux pro- poser quelques autres dont dependent celles-lå. Elles sont lxdzx AN FT ä erg RER SG IAN al nsB era k ror SANkes sr AS (1) 0 / j[ xlxdzx ge? 4 N Fr Sr en Bry SARA Syr 208 2 I +L+ 2? 95 AN FÖRORDA (2) 0 1 lxdx CA 4 1 j EA (3) 0 1 clxdx a? 2 1 IG a (4) 0 On trouve IN:oR (IER (2) Nor =(3)- 24) 3 est totalement fautive, mais sa vraie valeur est signée par (3) sous N:o 1 et 2. Cette intégrale m'a causé bien de peine. J'etais curieux de savoir, comment EULER YVavait 124 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. trouvée: son calcul intégral (Tome IV pag. 124) me donna des renseigments sur cela. On y trouve entre autre la formule il Pg Pg 2 2 C är der X NT lx . Ar = — ÖS Sec Fo JE p 2p 0 c'est å dire N:o 13 de cette table. En y posant p=3, g = 1, il trouve 1 fix ellok SF FR i— 2 2 0 quelle est parfaitement juste; mais au lieu de celle-ci il €crit 1 Jr LE ME NA ETS 27 0 comme si le dénominateur aurait été 1 + 28. De cette formule est provenu N:o 3, en posant x pour &?. est fautive, car elle est trouvée par la formule fausse N:o 3. Sa vraie valeur est donnée sous N:o 2 ci-dessus et elle est signée par (4) a subi plusieurs corrections, et je vais prouver leur justesse. Evidemment a-t-on Cos Å— ae [EI SEG 3 fö — 22 Cos I + dö = — IU(1 — 2 Cos.k +), b done en intégrant par parties Cos ÅA —2z äger å e 9 jie å 97 Cosa = — 1U(1 = 2x Cos 4 + I ) s lx är 3fta — 2.x CosA + 22, Lorsque on introduit les limites, le terme intégré s'evanouira et on aura BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL.. BAND 10. N:0o 8. 125 1 Cosdé —z ST WErö xd Aj fre RESAS) ES sfia 2x Cos I + 2x)- 0 Maintenant on a!) IU1 — 2x Cosd + rv) =— SEG os vÅ donc V==00 g vV=00 Cos vå Cos vå J=— Q= xldp=— — 3 v v = 1 0 Zi mais si dans la série connue?) VvV=0 8 SinzA = 7 | GR F0l5 2 2 v=1 on multiplie par a A et integre, on aura v=0 SE =0+ ER MK il En posant I = 0, on trouve C = — S+ SS v=1 donc 1 a? och 12 I CosÅ— 2 jude AM fe EES (BOS Ae ST 6 en 0 comme M:r B. d. H. a donné. 7 est fautive. La vraie valeur est un quart de celle du N:or3. On a done xlxdx gå. 1 1 RR ang 0 1) CATALAN, Traité des séries pag. 105. 2) CATALAN, ibid. pag. 106. 126 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. BEANjömtez Fr pe Rone pi + 2p Cos q)dg. 0 Suivant une formule connue on a v=0 Ul + p + 2p Cos q) = 23 1) — 12 Cos vp, v=1 donc a ? RA 23 Tj 2" (Cos vd v=1 0 ES y fund 2v+1 SM =20(—-1)-1. 27 Sin 7 = 20(- lg P1. v=1 v=0 Tab. 166. 3 est déduite de Tab. 334 N:o 24, mais celle-ci est fautive. Tant elle que N:o 22 et 23 peuvent &tre obtenues par Tab. 334 N:o 8 dans laquelle qg doit &tre plus grand que — 1. En y posant q = SinA et q = — Sin A& et en sous- trayant on aura N:o 22. Pareillement on trouve N:o 23 10 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 135 et N:o 24. Celle-lå est juste, mais nous déduirons N:o 24. D'abord on a 3 Sin M1 + air I Sin 2 — Sin ?u Cos x)dx = sel 5 (Sin A > Sin u) SE fia — Sin ?u Cos ”z)dr = pet | 0 Par leur soustraction on trouve : 2e 2 Sin Zu) STA) ; Ps Sin (1 + +V1— Sa) in 214 -- S 2 2 Si Sin Å Sin u Cos 4 1 — Sin ?u Cos ?x TN IEEE 0 Sin Åh ou, en posant Sn Sm, Sin? I — Sin ?2u Cos ?x Jr za (1 + Cos a) I — Sin ?u Cos ?x CE 1 + Cos u i NN vä Sin ull + Cos a) zelsn all + Cos u) = al tg tu Cotle. LOBATSCHEWSKY a donné zel tg Ju tg Ja quelle faute se trouve aussi dans Tab. 166 N:o 3. La juste forme de celle-ci est 1 Sin 22 — &? Sin?u dr . Sinu peak CEN ft = 1 5 - ji Is Smu VA zcl tg Ju Cot II Are Sin öd (Sin A > Sin u). 0 est déduite de Tab. 348 N:o 3, mais la substitution est inexacte: lisez x? Cot hp?A tg hp?.mu au lieu de £? Cos hp?A tg hp?u. 136 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. La formule ne peut pas valoir sans réstriction, puis- que Cos hpå est > 1. 13. An hey de na lisez — 2? Cos Å 1 — 2? Cos "Z ” 19 devient NR entre les limites comme Tab. 347 N:o 14 dont elle est tirée. Il y a aussi une faute d'impression: . . IT lisez 7 au lieu de ENS Tab. 167. 5. I y a une faute d'impression: lisez prat au lieu de poet. Voyez aussi B. d. H. Exposé pag. 347. 9 est déduite de Tab. 127 N:o 6 en y posant er =y. On trouve donc 1 v=0 1 fr NS SE 1Yb,l(a + b—v). 0 v=0 Voyez Tab. 128 N:o 3. Ci-dessus. 10. est pour a entier un cas particulier de N:o 9, mais le facteur (— 1) manque sous le signe de sommation. Tab. 168. 9 peut avoir la forme plus simple 1— N x ER de = SE-Ysbr + ljl(vp + 1). 7=0 16 est fautive comme M:r B. d. H. déjå a remarqué. La juste formule est 1 fer (12) "de = pr TU —9), 9 <1. 0 17, 18. Voyez Tab. 128 N:o 6 ci-dessus. 21 est fautive: lisez r? — q? au lieu de qr —»?. 22. Lisez Cosec qzr, q de CR Z(£)]- 0 est fautive. Elle est déåduite de 'Tab. 138 N:o 21 (non N:o 22) et elle doit &tre 1 AO — Wåz NE 1ysaBersl. (Ca 1—2x q? —(lz)? v+1 0 5, 6 sont déduites de Tab. 138 N:o 20 et N:o 22 resp. 12 14. 2, Lisez äl 1 da 2 2 + Alle)? 1 + 2 47” 0 est fautive. Lisez 1 1 xlx le ÅS fn förare =F alb: VAR Z(£)] 0 est fautive. Lisez / i( VvV=00 = 1) FIA AV Tilrrg B2y v+1 ER = (a T - ög (v +1). 9” 7=0 Tab. 174. 3. Ces formules fautives ne se trouvent point aux en- droits cités. EULER y a donné (jail posé x au lieu de 2) la formule ät fe 2208 IE qui est juste, et puis la formule 140 LINDMAN, SUR LES TABLES D INTEÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 1 1300 de NS IE Na vm a 0 a qui est tout å fait fausse. La juste formule est 1 FK — ix)? / de 3 : EST I 2 elle provient, si dans la formule (b) (Voyez Tab. 172 N:o 2 ci-dessus) on poseA= 3, w— 1. 3, 6 sont fautives, ce qui devient évident en observant quwelles sont cas particuliers de N:o 7 et 8 resp. En effet elles proviennent de celles-ci en posant 4 = 0, p = 2. 13. M:r B. d. H. prétend que le numérateur doit &tre 1 — x?, mais il y a tort. En effet on a par une formule connue v=0 1 = 2? if! ; — = : — 1 YVg?v 1 + 22? Cos I + xt Cos +Å ( 1) x?” Cos (v + DA, ;=0 2 VvV=020 il STA 2 1 vm2v 1 1 + 22CosA rett Sin få SE lr?” Sin (v + SA. VEN . . dx . , En multipliant par Qay—a et en intégrant entre les limites 0 et I, on aura 1 V=a2a TT NERE dä AD (— 1)” Cos (»v + DA FF (2 + 1)2 2 Xx vV= 0 0 1 v=0X0 bo Uma? dr ov ING) (— 1)7 Sin (» + HA + 22? Cos A + ET SAK (2v + 1)2 ” r 7=0 0 Or, la formule (13) est juste, outre que la limite inférieure de la somme doit é&tre 0 au lieu de 1. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 141 Tab. 175. 3. Ajoutez I > qg.> 0: 9. Une faute est corrigée, une autre reste: lisez — 2x? au lieu de — 2x”?” et ajoutez 4 <1. La formule provient de N:o 10 en y posant p— qg au lieu de g. Tab. 176. 4. Lisez + entre les fractions dans le membre droit. Tab. 177. bFrr(rsont. deduites de Fab. lag N:o. IS et 17, monide 19 et 18. Va I. Jie NL Ian ol Vax. lz lx Tab. 178. 2, 3. Toutes les deux sont imaginaires, mais en écrivant il 5 i au lieu de lr, on trouvera ät PE md a Z lr NE Vpotl1l VWVi+4g laquelle contient aussi N:o 2. Tab. 179. 1. Cette foriaule et plusieurs autres peuvent tre rempla- cées par : dx 4 AQ! LA AT TE gen r Sin — 0 laquelle on aura en intégrant par parties. 142 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 4. Il faut écrire ER Deer skena NE Elle peut &tre remplacée par F ONDE SGI ER 1200 FER IE TE ET GR = (Oc 0 14. Ecrivons E 2 —1 p il NP Cå fur — ay. 2 mf gg = — 2 tg EVA Sp 0. 0 17. ”Otez la condition 'q > 1. 22. Il faut écrire od Z : fia pt rate]. vr 2 Otez le facteur zr. 24. Ecrivez IWW(1—z£)? au lieu de U1l—x) et supprimez le facteur zr dans le membre droit. 25. Ecrivez IU(1 — x)? au lieu de U1l— x). an Tab. 180. 7, 13. Effacez le facteur zr dans le membre droit. 16. Ajoutez la condition 2(b — 1) > a > 0. Tab. 181. 16 est déduite de la formule fautive Tab. 334 N:o 24, å Pégard de laquelle voyez Tab. 166 N:o 3 ci-dessus. La juste formule dont il s'agit maintenant est 20 fö Cos ?2u — Cos ?2 + Ä? Sin?h dr / Cos ?u + a? IRS: 0 = zcltg lu Cot (2 Arc Sin Ste a)) , Sin A > Sin u. 17 n'est pas å så place ici. 13 15. 16. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 143 Tab. 182. Aprés les corrections elle g'€cerit ainsi: 2 Ig.de — IT4—3$) Vx c FETARE EE TARO AG DI 0 est fautive. Lisez e dT HOL Alt fia är 2) . OR = INET + 4 6 0 On trouve aussi 5 CIRA AT pe Jia + 2) 5 (p— Dp Ta Ag Fo Otez la condition 9 <1. Tab. 183. 6 sont déduites: de Tab. 22 N:o 15 et 14 (pas de N:o 14 et 15), mais les lettres p et q sont inutilement per- mutées. Ajoutez la condition p >y. Pour la vérifier j'ai evalué Vintégrale oo 46 q+ eg dr J=|ls. 235 I 0 On trouve facilement que JEN AN fr =" (p + SL + 2) 1—-plp+r 2 1I1+2 et puis i 5 lxd: a SöRE RN a Sr (CE de 0 0 La dernigre intégrale est = 0: å Paide de Tab. 180 N:o 10 on aura donc | 144 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. fe fra. Kia Se— JRelugEe o SES TE ES En y posant 4 =p, on trouve jo si fia JO SRER dz lp MEET ae ER L'intégrale en question est donc juste. TL'intégrale I se trouve dans les nouvelles Tables, mais je n'ai pas pu obtenir la valeur y donnée. Tab. 184. 3. Lisez 77? + 3(lq)? au lieu de 72? + 2Alq)?. 5, 6 sont le double de Tab. 158 N:o 12 et 11 resp., si Fön vy DÖG s = 1 10 est mal copiée: LEGENDRE a donnée Ma? — HBT? — IP) 15 Sin Å 1127 Tr sömnt le” double"de "Pab! 159 N:o 2 omtesp: 16 est fautive. Lisez ) gl —Tr—q de TT + (lg) fic=s GE 1+4 | 18. La correction M:r B. d. H. n'est pas juste. La formule exacte est fila gl 2 (a — vi? r (a + si) rn 0 Tab. 185. 4 est fautive: le membre droit doit étre — 1F'(p)U1 — p?). La méåme faute se trouve dans la Tab. 347 N:o 13, qui BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 145 est la différence des intégrales N:o 4 et 11 de la måme table. L”'intégrale dont il s'agit est déduite dans P'Exposé pag. 264. 5. Lisez 1U(1 — p?) . F(p). 10. Otez le terme 1 entre les crochets. La méeme faute dans ab N:o 10: 11 est exprimée par une transcendente de RaaABE. On peut F'avoir exprimée par une suite infinie comme il suit. En 2 diminuant la distance des limites et en posant x=4", on trouvera [><] 1 TE 212041], dy mm 20 == j 2a a (pp de = 23) Jan Tr 0 0 vV=0 2 (dan AR AN ( ST DE 2 = Fi==10 suivant Tab. 158 N:o 1. ; 13. Posez le signe — devant le membre droit ou écrivez la valeur en la forme 27 Sec px 1— 2p 14. Mé&me remarque qu'a la table 166 N:o 10. Tab. 187. v=>00 v=0 2. M:r B. d. H. a changé femme contre EN ; RN = (225) (CR EI ZV==10 10 mais il faut &tre EN = Sue (Gb) (2v + 1)? NR Zv=0 7 peut s'exprimer par ma transcendente. En effet on trouve 1 + Fem 302 + IC(1) = 2,0047386393. 1 10 146 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 188. 3 est égale ä — 302 —1L(1) = — 1,0023793197. 4 est le quadruple de la valeur numerique de la précé- dente, c'est a dire = 4,0095172787. 14 est en effet la méåéme que N:o 15 et peut &tre écrite alnsi: | Uq + ).q fl = IU1 + q?) Arc tg 2. Tab. 189. 3 est fautive. Je trouve FRU be å 2 ) . så [ärar (1 E ;) + Pi(— 5 + ab) — Bi—5 — ad). r 1— be e e 5. Si toutefois la dérivée est juste, cette formule ne peut pas valoir, & moins que plusieurs conditions ne soient remplies. 11. M:r B. d. H. a remarqué que cette formule est fautive. Pour m'en convaincre jai d'abord posé « = q Cos &, d'ou vient BEAR 0 få Up— q Cos q) Sin ”fdp 0 q J= JfUp — 2) Vg? dT et en diminuant la distance des limites T 2 JA q?JUp? —"9"Cosq) Sm "gu (c) 0 Posé que p est positif et plus grand que la valeur numerique de q la fonction Up? — q? Cos ?q) peut etre développée en serie. Alors on aura vV=[»o0 Up? — q? Cos ?q) = 2lp — S ) = y=1 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 147 et par suite J= a | lj Sin ”qdgp — Q Allo lar Cos ?”q Sin gdg |. y=1 Puisqu'on a ELå vol 3 NN + + fn ”gdgp = TS |Cos ”q Sin ”fdgp = a SO , 0 on trouvera J=0E [3 — v=0 S INGEN PB)» + 2] Ne ne) ; 20(v + 2) vy=1 V=0 a [7 SELENE RA CE RNE Om ; z ov+l1 I 2 ZNGE FER (DA) v=1 ou la serie converge, quand méme DE = Ger Convaincu par lå, que N:o 11 est fautive, jail taché de trouver sa valeur en forme finie. En différentiant la formule (ec) ci-dessus par rapport a p on trouve (4 i dJ Sin ?gdg SA AR 2pa | a dp JP” — q? Cos ?q IT 2 = 2pl3 — (Pr —0 re EE 0 Mais on a 25 2 2 dp Vpar= då (p RA pt —q? Cos?9 2p SEkb et par sulte dJ AO) ARN a ran En intégrant on trouve 148 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. ETEN fä 2 20(40 lg 2 ! I =" = pNVp TTG VP Sd ou C est la constante de l'intégration. Pour la déterminer on pose dans la formule (c) p=74; en désignant par J, la valeur correspondante de J, on aura Re rel 3 =S 2404 | Sin ”qgdg + 29” 2 f1 Sin q . Sin ”qpdg 0 = ZW —0 + suivant Tab. 330 N:o 6. Si dans valeur de I on pose p=4q, on trouve aussi dy = 5l9? + qlq + OC et puis En introduisant cela dans la valeur de J, on trouve enfin 2 2 5 (FACES ogp + Vpr —g? JE z/e— - — pyp? — gg” + que | qui est la juste valeur de N:o 11. 12 peut é&tre obtenue de la måéme maniere, mais aussi en an 1 a hp posant dans N:o 11 PS lieu de p. Par lå on aura frå =pone== geda = | VU PPL Et 4 gult VP] RA ou il faut que pg soiti= Lt. 13. On en peut dire autant que Cl RNIN D 3 = FER 3 lab iv fa? — Bb? S Vv - Y > 15. Insez ==EH Ez = au lieu de 7 Py = ) Tab. 190. 2. Otez le signe — devant le membre droit. 10. Lisez 312 au lieu de —- 312. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 149 14 est fautive: la vraie valeur est = SD. - 17. Il y a deux fautes. =La juste formule est 1 ra dra uu? + (lp) de — 20 tg yr - UR 0 v=ce—1 + a Y(— 1)? Sin n P5 —») Cot (7 — 5) v=1 [b + ce impair]. Elle est déduite de Tab. 275 N:o 16, non N:o 17. iföltestrdeduite de tab. 200 N:o 47, non N:o 18: fOlest deduite. de Tab. 205 N:o 18, non Nor 19, mars je trouve une formule tout autre. Si dans F'intégrale - X oc ; or" + ') | RE 2) 2 Dy 6 CO DEAR AE EE NN ENS . etz — pg Tr r( r($>) ; 6 ) ( 6 0 OM pose ex CC= 7, On aura. f=— By dr = — 2079 Nux B ys LT UK CER limites 0 et & repondent 1 et O resp., et on trouve 1 fr , y BR SA fe Bg EA c [1 Comme on a 2 ; 227) = Ua?z? + (Ly?) — 20, on aura 4 a (fhlar a + 5 lax? + (ly)?). SET RER dyr Va å É yål(l + y3 + y3) r( AE 0 2 rä SNC YRE dif yå(1l + y3å + y3) 150 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. En posant y =>23, on trouve la dernieére intégrale = SV3 ä laide de Tab. 7 N:o 21 et puis 1 1+ yå SN 6zr5 = ") rn” - ?) lax? + (Ty)? - dy =nPålr no nn rr ( (MAN TN ) ED 6 6 0 Si Lomyrlaat. ic jla = on trouvera enfin 9) 42 D | Ve K - bre rn” = Ir SS) le? + (ly)).-— - — dy = ztyal — VELG! + Yy3 + y3) j ri” DT In ED 2) 62 677 ot. C'est selon moi la formule dont il s'ag Tab. 191. 1 å 6. En toutes ces intégrales la limite inférieure doit &tre 1 au lieu de 0. Voyez MALMSTEN, Specimen Analyticum Upsalie 1842. Tab. 192. 4 nappartient pas ici. Voyez Tab. 298 N:o 3 ci-dessous. 6 est fautive, mais aussi- superflue, car elle est comprise en Nords Voyez labs ORN:om6: T est fautive en ce qu'elle a 144 au lieu de 12-14 en dé- nominateur. Cependant je préfere de PF'écrire amsi: id -=-V=90 Ja — a?) 3 Cos 2pade = T(a + NN Tr SR se FEN Y v=0 8 est fautive. Ecrivons Tf V AV fa — aja d 13201 Cos pda = IE ONT D EE 7 =0 TT be 9 1 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. Sd est fautive. Lisez VvV=0PR fra sur) b—1 Cos (Vpe)da AE r(a 2 b) S (ET DRG + v) 0 T(2v + 1l)IT(a + vv)? v=0 (SS Mäl 13 mn'appartient pas ici. Elle se trouve Tab. 8 N:o 8. Tab. 193. I å 11. Toutes ces formules sont fautives comme M:r B. d. H. déja a remarqué. 15 est fautive. Lisez fare Sin qeder = — SR . Cos = TV UA 0 NOSR OSA jouttezs >> = =0. 2108-23. M:r Bi od: EH: prétend 'ä bonne raison que. ces for- mules sont fautives. N:o 21 et 22 se trouvent aussi dans Tab. 246 N:o 8 et 9 avec d'autres limites. Nous y en parlerons. Tab. 1935. est fautive en tant qu'il y a gZ1 au lieu de q <1. Eourigi=1 la valeut est = i. Les formules 1 å 4 sont de reste inutiles, car elles sont contenues en N:o 5 a 7. Entre les intégrales de cette table manquent les for- mules !) [0 0) fe pr SE 124, — zu + ] rs z ANP Id 0 Si 2 » COS äl Age 2 Pga = UI. z 8 Pp 0 1) Voyez B. d. H., Over eenige bepaalde Integralen van den vorm [ee] fe Sin q4z Sin »x Uv xt de. (29, 35) 0 152 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 196. 4 est fautive: lisez a au lieu de mr I] vaut encore mieux d'écrire !) "Sin öra HR a (2a), x 2 20 0 Tab, 197. . 32 . 17. Lisez = au lieu de sön. Tab. 198. 10 est juste, mais il faut ajouter que l'intégrale est égale 3 a a CR NS 13. Å Paide d'un traité de M:r B. d. H. je trouve ?) PSin? x Sin EE ED Da 0 Cette valeur differe beaucoup de la valeur donnée par Ohm. Tab. 200. 1 å 3 sont fautives. La quantité C est la meme que 4 dans Tab. 126 N:o 15. Voyez celle-ci. La juste valeur de cette intégrale est donnée en N:o 5 6 est fautive, å moins que a ne soit égal å zéro et g < I Elle est aussi superflue. 10 å 12 sont vraiment »extraordinaires» et en outre parfaite- ment superflues, car N:o 7 les contient. 1) Exposé pag. 273. 2) Over eenige bepaalde Intégralen. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 153 é - ; : MNaG 1 : 18, 19. Par faute dimpression on y lit - 5 AR au lieu v = Id —1) de (b— 2n)e—!. N:o 18 a une autre faute: lisez S : 306 —1) au lieu de - s 3 1) = . 20 å 22. Ajoutez la condition: b>a + 1. Tab. 201. 1, 2 sont fautives. La quantité C est la måme que qg dans Tab. 126 N:o 15 ci-dessus. La juste valeur est donnée dans N:o 4. 3 est fautive et d'ailleurs superflue. J å 12 sont en partie fautives, en partie superfues. 13, 14. Ces formules complétement fautives ne sont point donneées par moi. Je ne sas d'ou M:r B. d. H. les a prises, car elles ne se trouvent pas au lieu cité. Tab. 202. S&S La limite supérieure de la somme est 1b(1—g), non (a — bg). 7. Il faut que la limite supérieure de la somme soit 16(1 + 49) au lieu de a + bg). 10, 11 se trouvent aussi chez M:r SCHLÖMILCH (Analytische Studien I pag. 136, 137). 16, 17 sont tirées du Journal de F'Ecole polyt. comme la plupart des formules de cette table. En attendant que je puisse consulter le dit Journal, j'ai taché d'evaluer ces intégrales. D'abord je pose b=2B, 2q = 28 + a« et pp +1 TAR | Sin (28 + «)x Sin ie 2 154 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Soit pour abréger Sin (268 + a)x Sin fx = f(x): en inté- grant par parties on trouve AL kil aT15)SRr sar RBT 1770) HERNNE perTe 2 il rQB Slag DE, PeJe rT(28 250) gp T(28 + 1) por elr 2 28 5) AN EE) SR ACD) Ar 2) 7 RN RSS) "Te Quand on prend l'intégrale entre les limites 0 et &, tous les termes s'€vanoulissent hors le dernier, et on trouve ik fl) | JE TC + 1) | 3 GR 0 ' A PTaide des formules connues on aura f(x) = mA Se 1Y(28), Cos (28 — 2v)x Sin (28: + a: 5)8 . EKEN Sina ä + op in (25 + da) os SÄKER (— 1V(28), [Sin (48 + « — 2v)x + Sin (0 + 2v)2] (PP) LR Na oz . Sin (28 + a)x et par suite . HS ln Ern fa) = = Då SE 1)(28),[(48 + a—2v)8 Sin (far + 48 + a—2v . 2) v=0 + (0 + 2v)e Sin (fx + a + 2v. x)|] + 2 = ”B(98 + ay? Sin (Be ekep a BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 155 En observant qu'on a généralement Sin (Br + ka) = (—1)? Sin kr, on peut Ecrire =98 v=2b & (DE 32P NE 1Y(28), . (48 + a — 2v)P Sin (48 + a — 2v)x 7 =0 La formule connue Sint, = Hök 20) donne maintenant 1 Lå — Are + 1 2 =) 1)” (28), (4P + a — 2vpe; mais par une autre formule !) on reconnait que la somme finie est = 26T(28 + 1): done on a Sin (28 + a)r Sin Pg TH J= fö 228 ET dx = 3 . 0 Si le nombre 24 est moindre que 28, c'est å dire qu'il a la forme 2 —a, on pose — a au lieu de «a dans la for- mule précédente en se souvenant que le nombre des termes de la somme toujours est 25 + 1, quand méme un arc de- vient negatif. Si l'exposant b a la forme 2p + 1, on trouve le meme résultat. On a donc toujours Er Sin "24 I xb+1 SAR Fn 18. Je trouve cette intégrale = &. 1) Voyez EYTELWEIN, Grundlehren der höheren Analysis. Berlin 1824 Tom I, pag. 567. 156 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 203. 5, 6 sont superflues comme contenues en N:o 7 et 8. 9, 10 sont comprises en N:o 11 et 12. Il faut que a soit égale å I'unité dans celles-ci. Tab. 204. 12. Je préfere de V'écrire aimnsi: Sin (a + &)z Cos (a — k)e Föra. For ;F Re > dNolgA == ale 20 OR 0 Il est digne de remarquer qu'on ne trouve pas la valeur de YF'intégrale pour k£=0 en posant &=0 dans la valeur ci-dessus. La valeur pour &=70 est donnée dans N:o 13. 14. Il est indiqué que cette formule vaut a condition que Je nombre a est moindre que 3, c'est å dire, a = 2. La méme formule se trouve Tab. 204 N:o 19 et Tab. 205 N:o 24, mais il y a p et r au lieu de a. Il est dit que p doit etre < 1 et 7 < 2, mais dans I'Exposé (pag. 676) aucune condition n'est indiquée. A mon avis le nombre en question est < 2. 16. Je ne sais d'ou dérive la condition —1>p > — 2. Selon moi elle est 1 > p > —1. Tab. 203. 8, I sont contenues en N:o 10 et 11 et pour cela super- flues. 24. Voyez Tab. 204 N:o 14. 25. Ajoutez 1>a>—1. Tab. 207. 17 å 20 sont fautives, mais N:o 19 et 20 se rachétent par N:o 2110en y posant pr= ad, (Å= 1 et 20 au lieurdeNbe Cette formule devient donc BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 157 oo Cos axdz 1 + 2? 0 v=0d ar Y — a Sin (27 — 1) Sj - NH C 2 1 N = 3 Ye : in ((2v — Daz + a Cos (2v — be 7=1 Si Pon différentie par rapport å a, on aura Ex Sin CE z EN å 0 v=b — a Sin (2 Ls G = 0 3 Ne 20 Cos I(2v — D5 + a (Cos 2v — Da å v=1 22 est fautive. Tab. 208. 12, 13 sont exprimées par des séries infinies. Il y a long- temps que jail les données!) par des séries finies, å savoir [50] v=a—1 & Sin px dr FE SN (Ca SR (q? SS 2 a EE VN ASA 0 v= 0 Vd Er => dy/ BR / Cos px ke 2 CL (a + NNE p” 2 (q? + ohetl 5 eh gel j Å SN gen v= lesquelles peuvent remplacer N:o 12 et 13 ainsi que N:o 16 et 15 resp: 14 est fautive. La juste valeur est =1 vr —1 FR (— 1) 2 d” = ] ED. 121 2 dgET 1) Voyez Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Band 5 N:o 8. Stockholm 1865. 158 LINDNAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 209. 11. Lisez — 31e- 206-90) au liew de + e-2025 =, 16. Lisez zxe72 au lieu de zre?. Tab. 210. 1 å 4. M:r B. d. H. prétend que ces formules ne valent qu'entre les limites — & et &. N:o 1 et 2 sont données par LAPLACE qui å l'endroit cité dit précisément le måme. Elles sont donc seulement mal placées. Quant å N:o 3 et 4, je trouve toujours la valeur ag eb got que b est plus grand que ce ou non = EEE q Pp gre q ; 5 est fautive, comme M:r B. d. H. déjå a remarqué. En son Exposé (pag. 526) il donne (J'ai changé s et t contre a et b). 2 00 a? 2= kr? < ES se på NY ; Ne SE Cosprda, = SA Cos pu — uu Sin puw) 0 ou on a 200 Varm ag NNE En différentiant par rapport äå p, on trouve Ua ala > Rö ; te PÅ fören SUR Sin peda = EON Cos pu 0 et en y posant p = 2a, on aura fe 2 kx? É He 2aÅ | l EE a Sin 2avde — — Cos 2au. b2 + (a? + Äh? 2 0 C'est la juste formule N:o 39. Tab, 212. 8 å 11. Dans ses observations et corrections M:r B. d. H. a declaré que ces intégrales sont infinies et je pense BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 159 qu'il en a raison Cependant il les a admises dans ses nouvelles tables. 14, 15 ont eté traitées, quand il s'agissait de Tab. 70 N:o 16 et 17. Ces formules se trouvent aussi dans I'Exposé pag. 386. WrAjoutez p>>0. Tab. 213. 153, 16 sont déduites de N:o 12 en différentiant par rapport å q. Les valeurs sont données en forme de derivées lesquelles on aura ä chercher en chaque cas particulier. Puisque cela est pénible, je préfére de les exprimer par des sommes. On trouve aisement De (Cos qr) = (— 1)ex?e—1 Sin gr DT (Cos qr) = (— 1)x? Cos gr Då —1 (GET 10— ca) y=2c—1 = et (— 1220 — lya 1 0(p — lige 1 v=0 Di (q—-1e- 22) = 0 a V(— INA ”(p EG I NANG Sr LO v=0 Si Fon différentie N:o 12 2e— 1 et 2e fois, on aura NER PAN RE FR f” 2 SE qxrdx 0 v=2c—1 | a I. RATTEN SER Ne S (— 1) TYG — Dy. (p— 1) 20(p) (Gö v=0 00 ÄV NL SONGS = $ | xi) Ez (a + xi) KOR gada 0 - VI=26 > , ST RASA 7=0 160 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Ces formules sont N:o 15 et 16, mais celle-lå n'a pas le facteur étrange qui se trouve dans le texte. 17, 18 sg'obtiennent par N:o 11 de la måme maniére, savoir oo (= AE ÖRE fp näe ES 25 SSG 0 VESPA HELI EGET PG aq (= INET EN (p— Ty 21(p) K (agy 7=0 Pp Pp (a — vi) E— (a + xi) Sa je $ TD CI 2 = (ÖKO Oak 0 v=2c—1 a Nn. SO ROTE S = DEGEN rå NA 21(p) (aq)” 3 v=0 21,722 proviennent de N:o 11 et 12 en différentiant b fois par rapport å p. Tab. 220. 5, 6 ont subi des corrections nécessaires. Afin d'éviter un erreur en les appliquant j'ai déduit les formules. J'ai obtenu N:o 5 par la formule (1322) en VF'Exposé de M:r B. d. H. En posant dans celle-ci — >» et 2a au lieu de 7 et s, on aura fo I 1 dx Ax 1 — re— 222 fr 2r Cos 2ax + 7? gt + Tx — 24(1— 7?) 1 + re 200 0 Si I'on fait r = e-?2" on trouvera [oc] il dz ot FE 2 = SA ;2 == SR FR A59 — 20c " em ec OT Göskgamier er IgE 2g(e 20 ev PN 0 C'est N:o 5 aprés quelque reduction. N:o 6 g'obtient par N:o 3 de cette table et sa valeur est Xx e— 2ac Ax 1 2 ”g200 go 20c 2 " g?a(c + 9) ” LS; 20. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 161 9. Ces formules fautives peuvent &tre remplacées par les formules (1562), (1563), (1564) dans I'Exposé. Voyez aussi Tab. 221 N:o 18 ci-dessous. Tab. 221. 2. M:r B. d. H. prétend qu'elles sont fautives; pourtant je les trouve par la formule (1324) de I'Exposé. est la meéme que N:o 2. Je Pai trouvée par Tab. 205 N:o 5 et (1324) de 'Exposé, en écrivant l'intégrale comme il suit [0] oo 1 | Cos brdx EN 1— 3 Cos br dr 2p 1—+ 2? 2p J1— 2p Cos az + p? 1 + 2 0 0 19. M:r B. d. H. a déja rémarqué que ces formules sont fautives. HLeurs justes valeurs sont données dans P'Exposé N:o 1330, 1331 et 1332. En y posant — p au lieu de p, on aura N:o 8 et 9 de cette table. Par N:o 1408 de F'Exposé on trouve — 2p Cos 2ax + p? q— 8 2 1— 2p Cos2aq + pt” få Sin 2ax xdx Ax p — Cos 2aq i 0 Tab. 222. est fautive, comme M:r B. d. H. a remarqué. Elle peut etre remplacée par quelques formules tirées de V'Exposé. Cependant il est nécessaire de les déduire, parce que je soupconne quelque incorrection. Posons donc pe a Cos ax dr 17 |1— 2p Cos av + p? Tv + 2g2e? Cos 2Å + gt” 0 Suivant I'Exposé (pag. 190 form. (102)) on a V=00 Cos ax - 1 År - PA en PN ) Nr Cos vax], v=0 proc I Ill 162 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. i I'on introduit cela et que l'on pose pour abréger SES Br (CO PS Of IN on aura [<<] P0 co ås i | (CEZ 2 N SS vax Nu ST IS 42 (Tar p Sr ra dz] v= Par Tab. 210 N:o 8 on trouve oo Cos vax 4, re 729 Cos2 Sin (A + vag Sin A) Ej = S fer) ; 2q?3 Sin 24 0 d'ou en posant a = 0 on aura CS de Sm 7 NT (205 SVR SA 0 En mettant ces valeurs dans J,, on trouve at Cosec 22 AS ES = [= Sin 2p01 =p + (1 + pr Sre vag Cos2 Sin (ÅA + vaq Sin 2) | É A=) Par des formules connues on a 00 Spe vag Cos2 Sin (A + vag Sin A) v=0 v=00 = MOS Spree Cos2 Sin (vaq Sin 4) v=0 v=0 Sm pre ra Cos2 Cos (vag Sin 4); v=0 mais deux autres formules!) donnent 1) Voyez p. ex. SCHLÖMILCH, Handbuch der alg. Analysis, 5ieme edit. Jena 1873 pag. 265. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 163 v=020 Speer vag Cos 2 Sin (vag Sin A) 7=0 Ft pe” 22 Cos2 Sin (aq Sin A) ED pen Cos2 Cosg (aq Sin 4) + per 2aq Cos A ES p Sin (aq Sin 4) FTSE 2p Cos (aq Sin Å) + p?e 22 Cos 22 v=00 Spree vag Cos2 Cos (vag Sin 4) 7v=0 dT 1— pe” "1 Cos2 Qos (aq Sin 4) 1—2pe” "2 Cos2 Cog (aq Sin 4) + jie Cos2 - e22 CosA— > Cos (ag Sin 4) et9 Cos2 — 2» Cos (ag Sin 4) + pre Cozz or, Vv = 00 Spree vag Cos2 Sin (A + vag Sin A) 7=0 EAT Cos2 gin A + p Sin (aq Sin 4 — 4) ga Cosa — 2p Cos (aq Sin 4) + pre aq Cost " et apreés quelques reductions st Cosec 24 EN 2 Cos (aq Sin 4) Sin A+ p(e2 Coså — e— 49 Cos2) Sin 4+ (1 + p?) Sin (aq Sin4—1) g9a Cosk — 2p Cos (aq Sin 4) + pre "2 Cos2 On vois done que N:o 1262 de V'Exposé est fautive. Cherchons encore [eo ] Ng 1 dx 2 |1— 2p Cos ax + p? ät + 2q?w? Cos 24 + gt” 0 Comme auparavant on a v=00 il SÖ Ag ES nn Än AV = 2 RR Dp 1+2Wr Cos vax |, pr v=0 et puis par les formules précédentes 164 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. ( pg Cos 2 JE Cosec 24 | — pre I Cos 2) Sin 4 + 2p Sin (aq Sin 4) Cos ÅA 2 2q4301 — p?) et9 Cos2 — 9» Cos (ag Sin 4) + p?e 2,— a9 Cos É Les intégrales J, et J, peuvent remplacer la formule fautive N:o 2. 4 est juste, mais elle gs'écrit mieux ainsi: sr Cosec 24 (e22 Cos2 + pe 22 Cos2] Sin (ag Sin 4) pd : 1 4 2g?(1 + p) ga Coså v AG 2,— 2aq Coså ” q PJäRe — 2p Cos (2aq Sin 4) + p?e 6 est fautive. Lisez e?de ac dr z = 2a(b +c) — 2ac e?20 + 2 Cos 2aw + e 220 + (b + c) — Ad + ec) p200ö+0) 20 0 9, 10 sont justes, mais je préfeére d'écrire leurs valeurs alnsi: 2ab x er —1 N:o IJ=3—— .35 —, b>c 2(b — c) e?0d i 1 vå = , g?2alc — b) fr 2ac 20e — b) g2ale—5) er 200? Brest Tab. 225. 18, 19 sont justes, mais N:o 18 vaut pour a de la forme 4h et 4h + 3, N:o 19 pour a de la foörme 4h +1 et 4h + 2. Pour les éprouver j'ai calculé les intégrales | Sin 'p4 4, — og ee AA 9V3 + 14y2 — 3] zVr 0 ÅSin Spa = SVz . på i jar Sa FSL UA 0 Re FO 32Vz . på Jå sk z il ve 2 sva la ÖNS 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 165 | FE ED So daj = a19ya. Tab. 226. 5, 6 sont fautives, mais les fautes sont faciles & corriger. Dans N:o 5 lisez — — = au lieu de + RAA | 2V38 — 2a 2V36 — 2a En N:o 6 il faut que tous les termes entre les crochets aient le signe — hors LS et 2 V3b V> Tab. 229. 1, 2 contiennent une constante p dont la valeur selon de LAPLACE est = 3,625608. Par les formules!) I foo) GJ . A r ) NT (DD NIT Å (MM MEST Die T(n JE = 2 : feed = 2 e 2 5 ISS n =>0; n 0 0 p>0 on trouve Sin £ TN TIS Sa FCosx. SN ill TE före (4) Sin 3 5 föda (3) Cos 8 S 0 La constante que de LAPLACE a désignée par p n'est done autre chose que le nombre qu'on désigne a présent par IT(1) =3,6256099082. a Lå 3, 4 peuvent &tre remplacées par les formules plus géné- rales NE Sin paxdr = = Sin = pE=0 / i | (fe Cos Pedae = a Cos = | il SES 0 0 1) Voyez MINDING, Integral-Tafeln pag. 158. 166 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 5, 6. Aprés les corrections indiquées elles deviennent oo R Sinpe de IT ap SEE 1 SR (9 = Sin 7 + . Sin (2v — 1)4-(77) 0 oo V=X0 v=1 v=020 Cospr de T 2 . TR == + a+ br Vx VE 0 tf ken est fautive. Parce qu'elle ne s'accordait pas avec une formule suivante, j'entrepris de F'évaluer. En désignant ==) F'intégrale par J et en decomposant la fraction Zz (a? + zee é on trouve il Cos ber — Sin hb FCos be — Sin b = J= Y Eden ae 2. eVadel. 0 Par Tab. 224 N:o 4 et 5 on voit que la premiere inté- grale est zéro. Or, on a jo oj ill Cos br — Sin br = J= S | : =E. Verde. [4 3 2 22 Xx? 0 En différentiant la formule primitive Cos br — Sin bre I GERE MVG SS I = deux fois par rapport a b, on aura dJ | Sin br + Cos br = EN ET . Vadez 0 död Jos bar — Sin br a RA frus EGR SI AMAdT et par suite 2 LA NER BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 167 L'intégrale complette de cette equation différentielle du second ordre est J= Aead -— Ber a ou il faut déterminer les constantes arbitraires A et B£B. En posant b =0 dans Vintégrale primitive, on aura T i d dx g ESO SENT REN ( ) (a? + z)Ve aV2a 0 de méme on trouve 00 (TESEN REON db BETE OR V2a 0 L'intégrale complette donne d. Jö-9= 4+B, 0-0 = Aa — Ba d'ou s'ensuivent les équations BARE EN AN aV2a aV2a On ar done, A= 0, JENS EE et enfin aVv2a NJA FCos bry — Sinbr dr ner a föra ra RÄVEN ID 0 C'est la juste valeur de N:o 7 que M:r SCHLÖMILUH a trouvée d'une autre manieére ou, pour m'exprimer plus exacte- ment, il a calculé les intégrales 00 Fo Cos br dr Sin br dz ar + a gl? ad? + Lv gt 0 0 séparément et puis il y a posé u =. En introduisant cette . . . . . TH valeur particuliére il a écrit par inadvertence Sec I et 4 Cosec ar au lieu de V2. 168 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 3 dérive de N:o 7 en la différentiant deux fois par rapport å b. De cette maniere on trouve Sin bx — Cos bir = a flm Pa ER Sr = U| WERTS il RES pr zVxdz = ce - : 0 en y posant a = 1, on aura N:o 8. I a subi des corrections, mais ce nonobstant elle me sem- ble fautive. Elle proviendrait, si I'on différentie N:o 7 une fois par rapport å b et une autre fois par rapport å a; mais avec cela on trouve "Cos ba + Sin b av OS br + HIN bt FER TTe— 0 il 2 . Ved = =—= = z (a? + 2) y 2aV2al i 3 0 qui differe de N:o 9 du texte par le signe dans le nu- merateur. 10 est juste apreés la correction. HBElle provient de N:o 8 ci- dessus en la différentiant par rapport ä a. Tab. 231. I "est fautive. Puisquwon a Cos 2pr = Cos pa — Sm pe, elle est la meme' que "Tab. 229N:o' 8: "On ardone 2 = Cos 2p2x Vx ue a : sök = = Cos px + Sin px 1 + 2? V2 0 2, 3 sont fautives. 4 est fautive. Lisez ? IE Cos 2px SMER Ck = KR Cos pe + Sin pt (g? + wo 2V24 (2 20) 4 0 Elle est la meéme que Tab. 229 N:o 10. Tx Mr, Bild ou: gla fait unercorrection:mitposeSmksten lieu de Cos ?r, mais selon moi il en a tort. Il donne'!) lui-méme 1) Voyez I'Exposé pag. 394. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 169 Sin 2x dr Arga en DA IRAN V1 —p? Sin 25 vo EP) (1 2 JP] 0 z Sin 2x dz 2 EE Rp EG ER I pc (p) (Pp) 0 Tab. 282. Pour plus de elarté å F'égard des corrections je vals déduire quelques formules dont quelques-unes se trouvent dans les tables, mais plusieurs manquent. Cherchons d'abord les intégrales 00 co 00 = prig 2 pig Å pxrig Jå ma e Xx FL | Ce xx 2 (9 ri). e kx LC TRO ERA + gg + Z+g + pr 225 2 00 : 00 Å pi POL Fa px ef dx get dr ePtidg Hy = | 5 — (q - NE =S ES FE St — 00 0 EE oo 3 00 pxi / oPLid pi (FÅS OR Le NG Fd Sa == == 5 -— (4 — RN SLR I +? TEA + 7? RR (2 — V3 ) ( 0 LE 1 — Sin 2g Cos2g)? 3 E Tab. 238. 10 est fautive. Lisez Sin (p tg x). oda = Te”[A + lV2p — er Ei(— 2p)]. j ”wl3 11 est aussi fautive. DLisez 174 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. wvl 3 Cos (p tg r)tg x.xdr = — 207 [A + l2p + ee Ei(— 2p)]. 0 13. Au lieu de la formule du texte écerivons ol 3 fe (Clotata = SVD = SS ö 0 14. Ecrivez plutöt Sp: Cl 3 NE (0, BDT fa Cot xd.xr = gl2 16 0 16 å 19. Toutes ces formules sont données par LEGENDRE!) qui les exprime de plusieurs manieres. Il y employe quelques transcendentes dont on å ce que je sais ne posséde pas de tables. Je préefere les expressions smni- vantes ou les intégrales sont exprimées par S,. On a donc (Ezxerc. Tom II pag. 200) 3 - 1 LPA MT — |: Ta fe Cob sade = (=) = Je EE 5 N:or 19 [0 Si lon multiplie N:o 18 par 2 et la soustrait de N:o 19, on aura -å m - (AE 1) S2x il S i tg lade = (3) ge SEED KARE N:o 16 0 2 ro] 3 1 Voyez Exercices de calcule intégrale, Paris 1817 Tom II. Cinquieéme partie $ V. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL.. BAND 10. N:o 3. 175 Dans ces formules le nombre m peut &tre entier, mais aussi fraction. Les formules N:o 18 et N:o 19 du texte sont toutes deux å z 3 1 fautives: le premier terme entre les crochets doit etre her 0 resp, non 1, 2. La méåme faute se trouve aussi dans les Exercices. N:o 17 est comprise dans N:o 19. j Tab. 239. 1. On peut écrire TH 2 v Jade = H(IN= 1NBSROSVNISEAS Sin x£ 0 2 a 5 sont comprises dans N:o 5, aprés qu'elle ait été corrigée. Lisez 2 2 v=0 .m m 2v—1 z x 1 2 — 1)S2y oa de = (3) rt ; = Sin & 2 m Koga Um + 20) v=1 ou le nombre m peut &tre aussi bien entier que fraction. x ? v=00 gm +1 geN 1 Järv, il = — — — 2 —= — 9 Sin de Om + 1 5) | m m + 2v = 0 2T 2 10 TE = 2L(1) — FEM 1,1964612764 , Sin ?x 4 : TG i 11, 13 sont fautives. Lisez Is 2 Cost 7, n SIM gr TORA 16 ' SEO RR LR RE Sin x 0 15 est la måéme que Tab. 238 N:o 19 ci-dessus. 176 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 16 est fautive. Elle doit &tre 5 . xdz IT Sin (q Cot x) - Sn 07 IE (1 — e-2). SS 22. Une faute est corrigée, une autre reste. Lisez xdx API px fö Sin2z — 4p RE 0 Tab. 240. I est discontinue pour x= 3 == /bo 2. Lisez + zr Cot AU Cos IA Sec 2). 4 est tirée de la formule fautive Tab. 238 N:o 19. Elle doit étre ie Ö gm+l1 = m+1 1 — Cos x£ ÄTA (3) 0 v=s0 TT AM 2) Sy 1 FRUN DE SS m + se Sal 5. En posant avec LEGENDRE CosA I(m dt NNE ; 7=1 Vv =0 (= 1 y—1 Zz m+1—2y VAS [Ske bil be ge 0 CATTIS E) z Im — 2v + 3) 2 il v=0 ge Vän RE EN a IT'(m — 2v + 1) : Lö BIHANG TILL K. SV: VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 177 6 éprouve une discontinuité pour x = Å. Oe nomprer po dot. etrets=>k: 15, 17 ne valent pas. 20 est infinie. Tab. 241. 1. M:r B. d. H. a remarqué que cette formule ne vaut qu'entre les limites 0 et 2zr. Pourtant il y a d'autres fautes. Lisez 27T T Sin x£ TX 2 ; ör gaose a ul pp)”. p<1 Pp 0 = y? —J' pd. 2 provient en intégrant par parties en Tab. 334 N:o 19 dont mention a été faite auparavant (Tab. 165 N:o 25). La comparaison montre que la formule du texte est tant soit peu erronée. Lisez 3 2 x Cos zdx pr Ng Siu ng? + Sch HP) 0 vV=0 | i if Qv/2 2p 2v+ DE , pra 7=0 Pourtant je crois que la formule suivante est plus commode, savoir tel 3 FrE=T00 x Cos zdx re (EE INGE Ia + 2pSine + pp? apel + p) ” (2 + DD 0 7=;0 5. Je ne trouve pas cette formule, mais Tab. 240 N:o 14. 25 est déduite de la formule fautive Tab. 334 N:o 24, mais elle a aussi une autre faute. Lisez 1) Voyez MoIiGNo, Calcul intégrale. Paris 1844, pag. 331. 178 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. [SRS Sin 2x rdx Sin 24 — Sin 2u Cos ?r 1 — Sin 2u Cos 0 a 25 Sin u Sm ee Cos at Sin 4 Cot Ju tg (2 Are Sin Sin 5)! ENE Tab, £ 2492, 13. On peut écrire X 24 Z (Cobre)! de — gt | Oer REg 7 Cosec 7 Pe 20 Tab. 243. 6 est fautive. Lisez SJ 2 Sin 2r if TH SE da ME === - + Sin 22)”/2 ” dd (va )- V2 ' 0 10 est fautive en tant qu'il y a 2aVa + b. E(...) au lieu de 2VarFo ES): 2 0 15 Lisen + 2 Pau puder VI —p? VI — p? Tab. 244. 2 est juste, mais la valeur peut s'€crire — = Cos az. 3. On peut écrire A 5 4 sd AN fe Sin (a — 3)x . de pad Cos az 0 12 est juste, si q désigne un nombre entier; autrement la valeur est (2 — q?2zc?) Cos q7r + 27rq Sin gar — 2]. 14 15. 16. fet Cokrende 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 179 est fautive. Lisez fe? (OC TA de == 2702 NIST 0 comme LEGENDRE a donné. Mas BSrdiT EN ya fart un changement ni nécessaire ni juste. Je préfére d'écrire LA fe? Cob se dä = 2702 — 7053; 0 2712 — 18775, + 845, VA 17. fx Cot3r. de = 27512 — 30738, + 22575, 0 S 11 Tab. 245. a 10. Les dérivées sont discontinues entre les limites. ne dérive pas de Tab. 327, mais elle peut &åtre obtenue parkelab: Sd Neon PE Tab. 246. 3, 6, 12, 13, 15, 16, 19, 20 éprouvent une discontinuité entre 8. les limites. Cette intégrale se trouve aussi Tab. 193 N:o 21, mais avec autres limites. Celle-ci est sans doute fautive M:r B. d. H. prétend que N:o 8 vaut, s& l'on pose Cos hp .A et Sin hp .A au lieu de Cos 4 et Sin4. Comme on a Å —A Cos hp .A = NN , N:o 8 est par lå en désaccord avec N:o 9, en y posant A au lieu de p. En outre V'imaginaire 2 n'est point motivée par la dérivée. Tab. 247. est fautive. On aura la juste valeur en posant dans N:o 3 = au lieu de A. ROLL NT 2Sont 1 on trouve directement ou en différentiant par rapport ä p dans Tab. 246 N:o 7 TE [É z Sing a T äl 1 J (g — Cosa)" VG SER lv == > War : | i 8 dérive au fond de "Tab. 271 N:o 1. Puisque la valeur de celle-ci est fort compliquée, je la déduirai. Posons d'abord dx Je fare tg (a + br): eg et différentions par rapport a b. Nous aurons dr ör Sit Pbber gel AR 0 et en décomposant la fraction et en posant (1 + a? — bb?) + 4a?b? = N de [ 2ad + (1 + 2 — deg, pau + a?) + Bl + a? — 2 ge] db ON 1+2 SER I + (a + be)? AR Si dans la derniere intégrale on introduit x au lieu de a + br, on trouvera AJA fe FUU+0— Per ja ade (a ae] DAN 1+2x? 1+2x? —QR — QR GPRS a) de anger Ta — (+ AR) + ka 1 re 1 + 2 BA kb 00 Jusqu'ici mon calceul est conforme å celui de M:r B. d. H. (Exposé pag. 355) outre le signe, mais ci-aprés je differe de lui. J'observe que le numérateur et le déno- 182 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. minateur ont le facteur 26 —1 —a?—b?> commun: en divisant par ce facteur je trouve dJ an äv- ro I IG 0 02 et en intégrant ICE Atetor [24 Pour déterminer la constante posons b =0: l'inté- graler J devient "dans ce cas = 2c ATC tordmetespurs ii TU BAG = (Are tg a + Arc tg =) ==3-. Ainsi nous trouvons enfin J Arc tg (a + ba). pa = [5 — Arotg =] Cette formule differe beaucoup de la formule de M:r BSRdÖRENIoirencorespluskdekcelekdultes:el En intégrant par parties on aura dr Lå b+1 Jåretga sr ; Are Cot— C'est a. dire Tap. 22, NEO, 2. En y posant Arc tg 2 = 3 FU Om trouve ä 5 —y)dy ij — 20) s BJ BENA fe (CON Sin ?y + (a Sin y + b Cos y)? b a 0 mais cela n'est pas N:o 8, que je tiens fautive. M:r B. d. H. prétend dans ses corrections que cette for- mule ne vaut qu'entre les limites O et oo et que par suite N:o 23 est fautive. Puisque cela ne paraissait pro- bable, j'ai deduit la formule. Dans Vintégrale pp — 2p Cosx J=fa x Sin x Je (p<1) 0 29. 0 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 183 jintégrai par parties et je trouvai TE Ja fd + pp — 2p Cos x. 0 Désignons la dernigre intégrale par J, et posons y Xx =77r — 29: nous aurons 7 Ik = 2fdgV1 + p> + 2p Cos 29 0 2 , 5 CE = 201 + p) fdyl/1— ES Sin?q9 = 201 + p)E ed: 0 Cette valeur peut étre transformée et on trouve alors (I + DE) = 2£(p) — (1 —pF(p) et enfin ER AN HT pe TR ÖT SRINE frän detb ÅR Sör ou précisément N:o 22 du texte. Dans N:o 22 on peut intégrer par parties autrement que ci-dessus. En effet on a TT 2? Sin x fa + p) Cos 2x — (1 + p?) Cos x] de (a 2 1 +p — 2p Cos «)i Comme le premier terme s'€vanouit pour les deux limites, on aura [EEE EN (1 + p? -- 2p Cos 2) 0 SE ; EN 5 (p) +? er 2 Fp). La formule est donc juste. 184 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 230. 9 å 14 sont fautives. Tab. 251. I, 2. Le dénominateur est 4azr, non 2az. 5 a 8 M:r B. d. H. a remarqué que toutes ces förmules ne valent qu'entre les limites 0 et &, en foi de quoi j ajoute que les måmes intégrales se trouvent Tab. 199, N:o 1, 2, 6, 7, ou elles sont 'prises entre 0 et 00. Tab. 252. a 5 ö XT 5 i 7 semble &tre fautive: en y posant u = 3, on devrait avoir N:o 6, mais cela n'arrive point. 4 st Sec u N Cos u 8 Lisezg —5Z E — Arc Cos = 5) [I Sell 2VSin 2u — Sin 24 Cos Tab. 253. 3. Dans le dénominateur du terme quatrieme lisez Sin u au lieu de Sin tu. 5. Dans le dénominateur du dernier terme lisez Cos 34 au lieu de Cos 4. 8. Dans le dénominateur du dernier terme lisez Sin t—?ay au eu de Sm 2. 11 ést juste, mais je préfere d'écrire IT | Cos u — Cos Ä FE Ae Mja Cos Å | Tab. 254. 8, 9 sont tirées de P'archive de GRUNnErRt. Puisque je n'ai pas ce livre å la main, je ne sais, si elles s'accordent avec VPF'original. Quoi qu'il en soit, comme les formules du texte sont un peu compliquées, j'ai calculé les va- leurs å l'aide des tables de M:r MInDInG (pag. 138). Jai trouvåé BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD: HANDL.. BAND 10. N:o 38. 185 [Så v=2a—1 1 ; T(2a — ») Sin ( + Er å ) Sin £ il 2 JIA ga JR pla—7 SC) Pp Can ET K = —1)eCi(pyl. ala TT NE pla—v+1 (= DCP) Pp 10, 11 sont infinies Tab. 255. 1 est juste sous la condition non indiquée que qg soit un nombre entier. M:r B. d. H. la déduite (Exposé pag. 248) dans la méme hypothése, mais aussi tacitement. Afin de l'avoir pour un 4 quelconque j'ai procédé comme il suit, en distinguant entre un exposant pair et impair. D'abord on a 2a7 207 2amntQi EE FAR I [ETT ST EN qv qv 0 0 En les differentiant 28 fois par rapport ä g, on aura 2a7c v=2B dy Ra I POS +) axperidr — — g?atqi TY 28 EN Då ; ( ) gä R UR + 10) (göre 0 Vv 2 2a7r 6 i pr FETT DD EN AE (qiyP + KC NA I(28 Sc 1) 0 et par leur addition et en divisant par 2 2an =p | EVO 28 — 27 a Cos qede = T(28 + 1) |Sin 20Q76 NY arriraa 2v + 1) ,=0 0 v=—1 AINA 28 ==2y— 1 + Cos 2aqr EE I. 2 D28 — 2v) 186 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. De la måéme manieére on trouvera 207 v=5 Å 5 SESNA 2 — 2v+1 Tabs gede = IN2pl- 2) [Sin 2aq7t CD (a = i a” "IT — 2v + 2) 0 2 fe 2p — 2v B (= 1(2am) PT (EE + Cos Av +) N(28 — 2 + TE 3 En soustraiant les derivées on aurait eu les intégrales 2a7T 2an fo? Sin gqxde , fet SE SING ade 0 0 3 est grandement fautive. Premierement il faut que la limite supérieure soit zz au lieu de 5 Cette faute ne se trouve pas dans les exercices de LEGENDRE (Tom II pag. 216) d'ou la formule est tirée, mais les signes y sont erronées. Lisez donc TC Te Sinzde al a Å a Sin Å 4 (Cosz — Cosw)? — 21 (1+Cosu)? (Cos4— Cosu)? ” Sin?u (Oos4— Cosy) Cos mu 3 Sin $(Å + u) 2 Sin 2u "Sin TÅ a pa Ur: 6 est une formule fort étrange. Pourvu qgu'il n'y ait guel- iz q Nå q que faute dimpression, l'intégrale est = 0. Tab. 256. 4. Je préfeére d'écrire 1 /2 TNG : OLE Ja ät)! rv Are Sinz.dr = STA, 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 38. Tab. 2357. 2 est tirée de Tab. 238 N:o 18. On a donc 1 =S flår smayt = (22 SE] 0 AE 3. On peut écrire 1 d:. får USE = = 1E(1) = 0,9159655942-. 0 11. Par ma transcendente on aura far Sin £)>.. 3 = = 2101)—3 + = L1964612767-. 12. L'autre transcendente donne 18 1 d: 2 far tor). = = — - + 1H(3) = 0,8435118417. 0 13 est fautive. Lisez 1 flare Sin £)?. > SN (SV 0 il App —1 (CR ESNS + p(3) 1+8 MEST | 14. Il y a plusieurs fautes. Lisez v=00 4” [ad ( I: +2t HS FENREE | FAS ÖR a 7=1 188 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 258. 4 est juste, mais il pourrait se faire qu'elle est mal en- tendue. Pour prévenir cela écrivons 1 fArc Sin RA 0 Fd NE dos a + Sin 14 Cosd 1—2t Sin? 4 96 FT Sn Ane SAN 5, 7 sont discontinues. 11 å 13 peuvent s'exprimer par la transcendente L(.:.)- 15 est discontimue pour x = Sin A. 20, 22 ont une discontinuité. 27 peut 8tre éerite de la maniére suivante: fare Cot x — 0 2L(1) = 0,3586119868. 29, 30 sont déduites de Tab. 165: N:o 25. Conformement å ce qui a été dit å I'egard de cette formule on peut écrire 1 FE 27 41 SAR dz OR KÖTT fAre Sim £. EST ST and + p) p S (2 + 12? v=0 1 be 2v+1 öka SS id ST 1Y'p Vi fare Cos x£. I + p> + 2pe = apel Är Ve ) I (2v + 1)? E 7=0 p Tab, 259. Ecrivons 2 ÄRA 3 Ck =) SE = Sv ] 1; far Cos 2) (3 [3 + 21 260 RA 4 = BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 189 Vv =0 al digka [CNE (47 =1)S27 if is f(äre Cosa 37 = (a) S p+ 2Ww gv 0 [SA v=1 1 ; | > dx eV 2 NOUS 1 > )P == 4. fare COS ds (3) = RN =) 0 y=1 1 , 8 sont la demi-somme et la demi-difference 'de N:o 4 et N:o 3. On aura donc 1 Est a de sd seNp i (PR 1)S2 NN får Cos DT ar (2) = de > ov ORT 0 = 1 Hi=00 xdx zT Vf 1 Y Sv ik p = E = a flår Cos x) ae fel = PESO sn 0 7=1 9. Je ne vois point comment M:r B. d. H. a trouvé cette formule. Tab. 260. 4 peut s'exprimer par la transcendente AH(...). On a fareres TEN = EUS) = 0,7301810584- 3. On peut ecrire Li UT + &?) Aretg äs, I TJA fareren.” elr dx TE 0) = = (Mil NsdsOoTSAA 8 est fautive avec Tab. 166 N:o 3 dont elle est déduite. La juste formule est . d:x fare Sing. (Sin ?2 — 2? Sin 2w) (1 — 2? Sin ?u) 0 i Cos u Cot (+ Are Sin 5 za) VT Cop Sian 4 Cot iu VSin 22 — Sin SSM . 190 LINDMAN, SUR LES TABLES D INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 9 est aussi fautive. Lisez 1 rdr fare Cosz. (Sin 2 — 2? Sin 2u) (1 — &? Sin 24) 0 fas 4 Sin Å Cot iu IRICOSKALSIn Sju Sin pu Sin 4 A > ut. Cot 3 (arc Sin a 13. Ajoutez: 1 >p >— 17 est juste, mais elle peut avoir une forme plus simple, en introduisant les valeurs des foncetions Z(...). On trouve 1 fare COH a ra = 47 — 1). 4 ) 20 est fautive avec Tab. 238 N:o 19. Lisez 1 = f(arete x)P . og sl? -S2 [4 0 = Ar — |: Vildiest tavtive- riulsez 1 flarc tg xc). 0 fi (EEE Are — —— — (L(V 2Al + 2?) ae ri = Sw =(7) AT -S5 2v ar Tab. 261. Les quatre premiégres intégrales peuvent s'exprimer par lätfonetion NET) Oniaura 1 å fa a GS) AG) 1k fAreSine.F = är — Va. 2: dz 3 1 | ren 25 fAre Sinz,£ al” Ven BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 191 4 x3 : Arc Sin & . => = 3| — x + Vz. fö: IG) 0 i! il får Sinz.2= 3 03 0 (Voyez Tab. 12 N:o 16). est fautive (Voyez Tab. 12 N:o 14). ' Lisez 2 nl 7t + Var al förena. re | E(0) — VI — 1 =p], pr On peut écrire (Voyez Tab. 239 N:o 1) 1 fArc SN LSD EL): zV1— 2? / 0 est fautive. Il faut &tre 1 : dx il NH Arc Sin £. = SE JANIS (COLE DG | ; $ (p? + p? ST p] Il y a une discontinuité pour x = Cos A. 1 F=100 & AG dz Yr 1 (Pars ; Arc Sin x)?. = JL dr ESD. I J ) TVIST 2 2 SL (a) v= 1 F=0 3 ; : dr Ze) 3T 1 CNS j ATG Sin £)?. = (5) |5 + e JE | ) zV1 — 2? 2 d NONE 2v) 0 Fe est fautive. Lisez - RNE S s dr zT NPT 1 SE = Sv ;)P . = . ; får Sin £) SE (3) E + S > | 0 y= Cette formule contient N:o 21 et N:o 23. 192 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 282. 1 å 3. Ces formules se lient entre elles et sont toutes con- tenues dans Vintégrale 1 Arc tg (t — 2? J=1= g (tg aVl ÖT EES AUCOSEA 0 que je chercherai, parce que je trouve une faute dans N:o 1 et N:o 3, quand je les déduis de Tab. 166 N:o 16. En différentiant par rapport 3 « on aura 1 äJ f VI de — a — 2? Sin 2a)(1 — 2»? Cos ?4) : 0 de. et par decomposition de la fraction il I | Sin ?a Cos?Å ] (1-— 2? Sin ?a)(1— x? Cos 21) = Sima (COS | I-=FASne ESO: Maintenant on trouve al 3 VI — 2? I 1 — Cosia ESRI nera ae KOINESintee 0 1 — Vi Je TEESnA ROS EN et par suite dJ [1 — Cösae — (1 — Sin 2] 2 IT de 2 (Sin 2 — Cos ?4) TT RI(SIMA S CosmE En intégrant entre « =0 et a« = alJ est =0 pour a = 0), on trouvera JRR AM I + Sin (a + ÅA) = 2 COSA SINA + 008 A En y posant & = on aura , a) BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 193 Sd I — 200927 7 — 2 008A Sn = 2 RR G 0 Zz C'est N:o 1 ou cependant le facteur 2 manque dans le dénominateur. En posant tge =p, A=0, on aura N:o 2. N:o 3 provient de (a), en y posant x au lieu de 2? Tab. 264. 5. Å Paide de Tab. 266 N:o 8 et Tab. 238 N:o 13 on trouve får toa). - = 3302 — 3S. | : [UJ Gö est tautive. Par. bab. 206. N:o, 10 et Tab: 238 N:o IS (corrigée) on trouve E dr FN IS2 fåarergapn. AT (p + (3) FS OR =: 0 7=1 Tab. 63. DI I 18. La valeur est = DOT: . . JE 20 est fautive. Lisez: 3 Sin oil 1 23 est fautive. Lisez 1-2 ra ARA fe RAT G OLD) Ze ATEN OLD 148 5 0 24. EBcrivons | (Ale Coral TE 0 13 194 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. a 3 vd — TN Ix 20 flarc Cot 5) - ES FT 32 = 1653 - 0 26 est fautive. Lisez g? f(are Gota EE = (3) ÉE 200) Sö FÅ Ö 0 ÄV Tab. 266. Ecrivons 8. fare toLe)EE: PRIS SE era S ö ö dr a I ok flArotgap. 0 EE [0 7 dz zzYP [1 Sw 1 > )P SS = [Ia ENA a 10. fare tg a ora = (3) É Fre så 0 Tab. 267. 6 a 10. Je les trouve = &. 13 provient de la formule fautive Tab. 181 N:o 16. HLisez oo x Aretgx.dzx (Cos ?u + 2?) (Cos 2u — Cos 24 + 2? Sin 4) 0 — 2 Cos zz Sin ?u l Sin A Cot Ju tg 3 (Are Sin Ste)? N=>u. 16, 19 sont infinies Cos u Cot + (Arc Sid a— SE 4) Å Sin 4 24 "est = KS St 2 Cos ?/Z Sin ?u — Cot tu VCos 2u — Cos 4 SU 26 est fautive. La juste valeur est = =: + BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 195 On a aussi Zz? HX frare oo: DE dr de = 7" Tab. 268. 2. On peut éecrire oo Er dx fre se. zV1I + 2? CL: 3. Il y a une solution de la continuité. Otez le terme — 5; la condition est p > q. 2 8. Otez le terme == SE). 10. fAre Got. DR VARESE 11, 12. Otez le facteur I et les crochets [ je 13. Il y a une discontinuité. 14, 15. Je ne peux pas obtenir ces formules et je pense que la dérivée est fautive. Je trouve före Cot Z fe 2 rain (2 xdx Bl Np Ae At e i VS = 22 VE käre SE DA Inet roll ene (lie VORE — Er Vp—p p jö PI 1 appartient seulement åa N:o 9. NEO fez la Cconditionkpe=1: 12. Je Pai trouvée en intégrant par parties dans N:o 8, mais je w'ai pas pu trouver le resultat donné par M:r B. d. H. Jai eu 2 OF EGE food free MP ans) 0 Vp? :) Are to — I x Aretg x FOMMEEREE VIE gi 2 - S VI + 2? po rä = SUp + VP) Le premier terme est = ZVp2—1 pour sz =0 et P TIL Pp g'évanouit pour x = 0: donc on a - Arc tg (23 he VR VI + 2? Vp2 — 1 Xx Åre tg -r OO] = 3 dr VI + 2? för Cd 0 = S[Vp2 —1— Up + Vp?— DJ], p21. En y posant x =Vy, on aura Arc tg (=) YE Fr UB — = — l de Vi + y PEN Arc tg (Vy) | = [YR =1— Up + VD], p21. C'est le resultat auquel je suis parvenu. Il differe de celui de M:r B. d. H. par le terme Vp?—1 entre les crochets. 10. 11 12. 13 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 83. 197 Tab. 270. On trouve förerea. = Sp (1 +?) 8 FE (OL SER) RENSA TEESE ; faretge. = ra 1 30 1 + = L(1) É Zz d il far Cotz.= =3L(1). Ce xdx 1 il . får Cota- AL zH(3) / 1 f(Arc a i est fautive. Lisez Ä RN Say får Cora) TR = sal 8; NT SA ; : (1 + 2?) Are Cot v— RE xx? al = JfArcige. ECE sd ge j i! est fautive. Je trouve pour p =1 [20] farctga. (1 + 2NTE COP U+Po 1 VV =O RAG go? 5) iS2v 3] SAIGANS jkKYl1l + 20 g27—1 VE et pomr pie>1l 198 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. (0 UT (ER?) Are Cob e — px fArc tg « (Are Cot a) a P4, 1 ELR 4 ar v=1 Tab. 271. 1, 2. Voyez Tab. 249 N:o 8 ci-dessus Vv | 4, 6: fArc Sin «= 3A(5). 0 Vs GS BN | (Are Sin xp . 2 = (3) 5 vt sd 0 vy =1 tel, ) sont fautives. Je trouve dx H far tg r.g ST —1 0 dx dT By ar EN (OJ fare Cot LR 5 2 21 : é ij! 20. Lisez au lieu de —- 1+>r V1 —r Tab. 274. 5. Le dénominateur est (1 -+ ex), non (1 + et?) 11. Lisez ev + e7z—1 dans le dénominateur. Tab. 276. 1 å 6. Dans toutes ces intégrales les limites sont 0 et «&, non — & et &«. Voyez Tab. 191. 7, 8. Otez le facteur zr dans le membre droit et écrivez lr? au lieu de Iz sous le signe de Vintégration. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 199 Tab. 277. 3, 4. Ajoutez que le nombre y doit tre entier. Tab. 278. 11. "Lisez e-?”7- gous le signe de I'imtégration. Tab. 279. 3, 4. Celle-ci est fautive: lisez 122+141 au lieu de 1224. On peut aussi écrire CO v=aAa—1 | 2 fr (ar ET RA RN er 2002 g2a —1 ji + 4(a — Vy? . 920 0 270 oo = (2a + ID)y pr a +1 == fr Cos? xd = Sr 2 + (24 — 27 + IE Ö Les formules N:o 1 ct N:o 2 peuvent prendre une E ; AS : forme analogue, mais elle n'est gugre plus simple que celle du texte. 18, 19. Pour devenir en &tat d'examiner ces formules je m'ai procuré le livre cité, mais il est atteint d'un grand nombre de fautes typographiques non corrigées, ce qui rend F'examen EN Les formules se trouvent page 78 et elles portent le N:o 21 et 22, mais dans N:o 21 il U faut lire + vf au lieu de a AS Si Pon y pose 28 (2 02) MIN 3 ? fä Rn GRE et qu'on change leur ordre, on aura fer Sini (g=c)AL «Cosa (GI + Sin (2)] Uu — ? fCos (C — ade ; 0 200 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. fo fer 222 (COS (CROMA = 0 M:r B. d. H. a développé les derniéres intégrales en séries, mais une faute s'y est glissée. On a LE V An (2 YV4y +1 fos (ER) = ad | , Nr IB a 0 NG på q fn (PRE Qer elr | 0 Da limite inférieure de la somme celle-ci est 0 dans le texte. Les justes formules sont N oo Je ZNSimi (gar) da H[Gos - :) + Sin (5 )] 0 vV=0 p 4v + 1 1 p? EN ( TN cos fe) IRRAESTN Ab a v=0 V=R Dp 4y —1 2 NOEN C | 5 sin (ÅN 725 är Ei Je 22 00s8(g:r da H[Cos ) = Sa (2) Tills Dp: (CEN 4 Uv [sin (C) TRADE vI==0 SER »n V47 —1 TVENNE G = (Coe (2) Nå 5 T IT(2v) 4, —1 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 201 Tab. 280. 4. M:r B. d. H. prétend que cette intégrale est fautive, mais elle est parfaitement juste. 8, I sont fautives et du reste superflues. 15, 16 sont fautive. Lisez fe gr Simi (ga) Coskrtdae 0 = sy =e-tb Sin (ab). — e€Cos (ab)] > På 22 q” fer Cos (qx?) Cos rada 0 23 Vv at [0 Sin (ab) + b Cos (ab). jr 17, 18. Ecrivons [0 | SIGNA fe? Sin ( D 0 2 Jaz = 3Vz .e?? . Sin (2p), oo fe” Cos ()de = Va . ee? Cos (2p). 21. Il y doit &tre quelque faute d'impression, car autrement Fintégrale est infinie. 22 est fautive. Probablement doit-il étre 0 v=0 i SACO pa ade = py Nye 0 5 0 v=1 25 a 28 sont au fond les meémes que N:o 15 et 16. Tab. 281. 4, 8. La condition p < zr ne se trouve pas chez LEGENDRE. 11 peut &tre trouvée comme il suit. D'abord on a v=a—1 il 1 JOD il js ER ER rn — VI e0k el(a—1)z FA JC (FN = AES Ve A y=1 202 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. En multipliant par Sin pedr et en intégrant entre 0 et &« on trouve [Sd v7=a—1 & Sin pxdr FSin xdx REG = z z = Pp = ev 2 STAR er — (a SSE SS: 0 v=4 0 OM äv Larde de N:o et de babe dormnNEors 00 4 v”=a—1 Sin pxde T 1 T Pp ex — (a — Vx FE 2 2p MES EE Sr ER 0 7=1 Il faut que a soit > 2. (Pour a = 1 on a lärformule N:o 1). La formule du texte est juste aprés la correction de M:r B. d. H., quoique elle semble différente de la mienne. Tab. 282. 2 Ajoutez: p >> 0. OMEAjoutez: ig =10: 15. Je ne vois pas comment PLANA a obtenu cette formule: je trouve simplement V=E00 BIG or e Sin SE S i pv SR RN YE SFC a) "0 = Tab, 283. 3 est net Selon I'Exposé (pag. 190 form (101)) on a v=200 fl rr il v N 76 ST 1 + 204 Cos vel; V-—10 en multipliant par e”?”dr et en intégrant il vient oo [> 0) Vö=100 AS It = i px2d 2N fe p22C | — nn dt = 2 osvxdr fiera NE ACE ORT RT TY 0 v v=0 0 v=0 1 ra Vil tt Seel 7=0 Le signe du terme 3 doit donc &tre — :Ajoutez la CONAMIONE PT Le BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 203 Tab. 284. 4 est selon moi indéterminée. En effet on a z an [JRR rad 2 Cos p BARER 2 Cosip UR gen ert eid (COS pt En multipliant par Cos qr et en intégrant, on aura 00 00 nn 00 z =) 0 ; fö C Ö (et + 0") Cos ga .dx = | Cos qrdr — 2 Cos p ERA SC ED G e” + e ” + 2 Cosp e”+e "”+2008p tt 0 Le dernier terme est suivant N:o I égal å pg på — , mais le premier est indéterminé. 0 de ) — 7 Cotp. 10 est fautive. bLisez [e.o] v=aA CZ; V 1)z I e- ?Pzdr = 2 + SN så NG Sin » 2p PRE RA 7=1 0 Se Cos (2a + 1) 5 Cos (2a + Dr 11. Lisez EA IR au lieu de COME De s Cos x Sin £ 21. Je ne peux pas obtenir cette formule. Si dans N:o 18 on remplace q et r par r et 27 resp., on aura [> 0] red NR Cos rxdx j ett Te I — pi Cos2re + p? 0 Vv =0 1 p” Sin A = 1—p SS STOOR 7 +1D)r ? NERE 0) Dans le texte le dénominateur est 1—p? Je ne sais pas expliquer cette dissemblance. C'est peut-étre une faute d'impression. Tab, 285. å C =S ; Sin 2pg — Cos 2 4. Lisez ENA äg pg. au lieu de rn AR 204 LINDMAN, SUR LES TABLES D INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 13, 14. Lisez 2(bq + »r) + 39 au lieu de albq + 7) + 39. 00 17 est fautive. Si dans Pintégrale fe: Cos (2pyx)dz on [0 pose sx? au lieu de x, on trouve fe> Cos (2pzVx)de = Je 22 Cos (2px) . 2xd&. 0 0 En intégrant par parties on aura fer” Cos (2pa) . 2xda =1 — 2pfe" > Sin 2pade 0 0 et par suite 0 fe-> Cos (2pyx)dz + 2pfe” Sn Dn I 0 Tab. 286. q9? 2 = Cos (£— 2u) — 7 Cosv ES Eäsez er au lieu de e Ces formules sont contenues en N:o 13 et 14 qui sont justes aprås les corrections de M:r B. d. H. — 5 Cos(2—2u) —r Cosy Tab. 287. 4 est exprimée par des fonctions I...) åa argument com- plexe. Je lui donnerai une forme plus usuelle. Parce qu'on a v=5—1 il 21 (25) Cosrtar= 3 NVC)» Cos 2(b — v)x + San 7 =0 on trouvera BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 205 5 J = fler Spur COS LT 0 v=5b—1 3 Nf 24 + e- 292) Cos 2(0 — v)xde 7 =0 SS (er + e-m)de. 0 vy=5—1 7 = gr (20), f(ew + =) Cos (b —»)y « dy v7=0 0 TE 26 + 1 0 en substituant z = Se On obtient aisément 5 IT e2y Cos (b — v)y . dy = Ae NS ferm SET rar gt + (b—v) i q” 0 0 et en changeant le signe de q JE 7 KE =E - — g[e” 2?" —1] Je 2 Cos (b — v)ydy NS 2 Bil = RE JR 0 0 Introduisant ces valeurs en J, on trouvera IE au Tab. 288. lrElisezro Sini an eu de — a Sin £. 206 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 289. 4 est fautive. La valeur est = 4p” 14. Je preéfeére d'écrire (a + v)Ja Fv + 1) TE 3 20 — 2q — q (tg 2x + Cot ?x) te 22 AR z e ESO — = é, INR 4V4 ; q VvV= vv 0 sont obtenues par addition et soustraction de Tab 157-16 290 N:o 2 et 3, mais N:o 2 est fautive, done Ies for- mules en question aussi. Tab. 290. Vor ab. L20 Nora sont fautives. 2,55 Tab. 291. 4, 6 sont fautives. Iisez IT = fe Cot?z Cot 222 . SEE == AC . ; Sin 2x AR TT 2 ep Oot2r Cotlag ACA Sin?z — 4p? [or] Tab. 292. 450 Ilisez sv sp OKau Nenk dear) par 0 Tab. 293. 2 at? ö 8. Lisez 7 au lieu de ; Lisez = au lieu de - 9. = BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 207 10. Eecrivons IT "Si 2 FE JON ba Zl dx NEN FS j NR c ges CENT 0 v=0 2 jontes, Sgt Tab. 295. 6, 7 sont fautives avec Tab. 140 N:o 11. Tab. 296. I å 4 sont justes, si p est un nombre entier. 3 peut convenablement &tre remplacée par les formules sulvantes TT & LYFTA 2 Vv=e Q2c je Sin? +l!pdr = vv 0 YA A er =] + e2x Sin ?xdr = Se N- 1)”(2e0 — 2v + 1)(2e + 1)» a? + (2c — 2v + 1)? ? v=0 v=0e—1 + (= NN v=0 ( NOS + ae — a i Puisque aucunes formules, contenant des puissances de Cos, ne se trouvent dans les tables, j'ajoute les suivantes ,t 10 N + 1) (20 + Dy ax 2c+1 rum | (COST ek IA De So DA 0 v=0 TC Vv SR an ar 2e = e (28) (2c) | | GR E 2a «Na + (20 — 20)? |” 0 7=0 Freisez bru hen de per. 220 Iisez pr av Heu. de ge. 208 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 298. 3. La limite supérieure est omise. On trouve' [24 fr = Sin Mr gde pe[lp . Sin 2a7a — 2a7n Cos 2azto.] + 2a7 | pl(4a?x? + (Ip)”) Ö Pour obtenir la valeur donnée par KUMMER il faut poser a =1. Alors on a Sin 2aza = 0, Cos 2azca = 1 et on trouve 1 pe Sin 2a7x2dr = 20 = 5 pp Aa? + (tp)? 0 Plus simple, mais également générale est 1 : VEN) TT fest fr Sin 2a7rxdx = Tag + (Ip) 0 La formule se trouve fautivement Tab. 192 N:o 4. 8 peut &tre obtenue aisément, mais la valeur ne devient pas celle du texte. Probablement lintégrale elle-meme est fautive, mais je ne peux pas découvrir la faute. 11. En posant r=V2Siny dans Tab. 112 N:o 3, je trouve IT 4 Sin32 Cos 2y Y 22. Je RE dy =e—2 0 ou la moitié de la valeur dans le texte. Tab. 299. SR q 1 a une grave faute d'impression. Lisez Arctg — au lieu de Arc tg A so Ner pluststrfestyd ecrire fer Arc tg > . de. 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. Tab. 301. 5. Voyez Tab. 95 N:o 6 ci-dessus. 6. Si a et b, comme aå l'ordinaire, 1 entiers, la valeur est = — SAG öh sont fautives. 1 Er (12)-Vi-de PESES EEE ST L 2 2 V 2y2 S 0 1 1 SN vf feos(23)-ViT ar = + ove 0 10. Ecrivons 1 fön(22)-2(03)ar = s[2—4—- 40]. (0 16, 17. Ecrivons 1 IS dérive de Tab. 398 N:o 7. N:O 3. 209 désignent des nombres (Voyez Tab. 897-N:o 1'et 2) Lisez 21 åä 23. Lisez partout gyrauslieuv de. a. Poösez aussi. le signe — devant le membre droit du N:o 22 et N:o 23. Tab. 302. 7. Elle me semble infinie. 14 210 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. j Tab. 303. 1. On peut écrire 7 fi Sin £dr = — 2 — 1H(1) = — 1,0023793197. 0 6 provient de Tab. 155 N:o 2. Le facteur + manque. 105 SANNOue DS I -1 Tab. 204. 1. On peut écrire IT 4 i SEN 30005 NA T Cos xdx = 2 + lH(1) = — 0,0864 137235. 0 Tab, 305. | La valeur est = — 1L(1) = — 0,9159655942. 11. M:r B. d. H. n'a pas indiqué, que le signe £za,+2 désigne un coäfficient qui entre dans le développement de la Sécante. Sur ces cotfficients voyez SCHLÖMILCH, Differen- zial-Rechnung, Greifswald 1847, pag. 235. 12. En posant x =tgy dans Tab. 158 N:o 3 ci-dessus, on a | 1 fare sprtgr + te dy 0 v=00 1 1 = TCA + fra RSS SERIRANE fran ] ( IN ( ) (2v + q + SÖS (Ww—4q a syer v=0 Tab. 306. 7. Une faute est corrigée, une autre reste. &La juste for- mule est 4 j! tg oc Cos 2.x)?” to 2xdv = — 0 . gat? Bora . [Eg y(2a + 1) BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 211 Tab. 307. 4, 5 sont infinies. Tab. 309. 12. Selon Tab. 47 N:o 18 ci-dessus on aura IT Ar Ax (fa Ra £ = PE SA & a | 0 = Sin! = 2z (Cos x — Sin qv)! t 4 q Sin ga FE 0 Tab. 310. 7 provient de Tab. 155 N:o 4 en posant « = tg?y. 12. On peut écrire Fr Cotir — tex fa to DE S 0089 0 FR 1 1 =) [CLAES I SN jE ( ) k (2v — q 5 1)? 1 (dv JA q 2 1) v=0 13 est fautive. Lisez LA e j dx (SÖREN Ja EE) EET SER . 0 15. Je la trouve infinie. Tab. 311. I est fautive avec Tab. 153 N:o 3. Lisez NT ; d 2 2 DEE 23 HA Utg : 2 — Sin 25 EN 0 2 provient de Tab. 339 N:o 28. 212 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. 4 est fautive, car elle provient de la formule fausse Tab. 153 N:o 4. Lisez tg zdx Te 2 ä tg 2 1— Sinx Cosz 36 ga : 7 DSRSES 5. Les signes å droite sont fautives. Lisez R omh BR — SÄS da S ( (övers Ikalö: AR INS 6 est fautive avec Tab. 153 N:o 7. La valeur est i = Fl 18V3 (3) Tab. 312. 7) EE FAM fr SN 8. La valeur egte—= Ne oy. Tab. 156 N:o 5.) 30. Sin di 9 GL Tab. 314. - ov? d på 3 DILSA sg: au lieu de Are Tab. 315. 1 provient de tab. 309 N:o 1. 4. Je trouve la dérivée z (p+ ga) (tg?! 2+00t? 22) + (p—g) (tg? "22 + Dot? — 4) + Äl- z 2 Sin 2x 5. Je trouve le numérateur de la derivée = p (Cos?? —12z + 1) Sin?2x + Cos 2x (Cos?—-12z — 1) — Sin?2z. Tab. 316. 1=p jo i aa JA Fr LA au lieu de ITA 25 18 Lisez BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 213 x—Å USin då > 1—2 Cos 4 4 Sin Å 2 COS ÅA 4 Cos 1 — Cos 4) ” 9. Lisez (— 1)T2 au lieu de (— 1)4. 12 3. Je trouve la valeur = ( (7 | Tab. 317. 15. Par Tab. 161 N:o 12 ci-dessus on trouve 1 — Sin 2x Cos 2px — dr ECE fa tg 2) Cos?r "Sin 22 20+2 SRA lg v=1 Tah. 318. 9. Lisez 3 au leur dec pe 11. ”Lisez ZW) Z(p) —JlZq4] au lieu de 214 — Z(p). 29? 24? Tab. 319. 3 tg a SA Si 13. Lisez EE au jeu dest "HB -4s5 Gre I Nag (Cos3x — Sin ?z)3 Cosa VELSSEESSInE 14, 15 sont déduites de Tab. 50 N:o 12 et de Tab. 52 N:o 15, pas réciproquement. Tab. 320. 5 est déduite de Tab. 51 N:o 2 en intégrant par parties, : RA C mais alors le terme intégré devient — MR ALT qui est Sin zVCos 2x infinie pour x = a L'intégrale en question est done infinie. 7 est fautive avec Tab. 165 N:o 5. 214 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 322. 1. Lisez Cosec 22x au lieu de Cosec 2-!2z, é SS fora å BE ra 4. Lisez Sin (2—e]) au lieu de Sin (2—e2). 10 est juste, mais elle n'est pas déduite de Tab. 172 N:o 6. Je Pai trouvée par Tab. 171 N:o 1 et 3. 17. Ajoutez q > —1. 20. Lisez + entre les fractions 3 droite. 22 est fautive. Elle n'a aucun rapport avec Tab. 350 N:o 5. Tab. 3238. [59 J 1 ÅG 1 2V2 5200 Jettromyve Nio I =" T2eti N:o 2 =A05 8. Lisez Cot?x —tg?r au lieu de tg?x — Cot?z. 14. Il y a plusieurs fautes. Apréås la correction de Tab 174 N:o 13 et en y posant! tow, 24 au lieu de z, A, on trouve i 1 dx REIIG) ( 1 ,Cos (2v + 12 — Sin ?2x Sin 7 (I Cot as)! — 2 — Cos I (2 DNA 7=0 Tab. 324. 9. Lisez + au lieu de I Tab. 325. 2 1 3. Lisez — au lieu de 225 29 q ov? gt EE PA Sr äg! (FE) =) Poa Göra TRES NGN Mr VG UPON DAG Ag SA AG "ÖT RE Ä Co 5 205 (Er (3) SEE g HER GA . BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 215 Tab. 326. Lisez Sin (2p + ljnzr, (p < 0), au lieu de Sin (p + l)nzr. est fautive. Lisez IT sla 2) Co Sin2r.de 1 VSm 2, + 4(USin 20 > > 16V2 0 Ajoutez p < 3. 9. Lisez Cos (2p + ljnzr, (p < 0) au lieu de Cos (p + l)nzr. TAR SIMA (2pakba (SE Sin (p + l)nze. 17 est fautive. Lisez a lt Cos 2x dx KE Med JE + 4(I Cos 22)?” tg « VCos 2 Ne a 2V2 a tv Va i 0 20. Lisez Cos (2p + l)nzr, (p < 0) au lieu de Cos (p + l)nzr. Tab. 327. 2 est fautive. En posant dans Tab. 173 N:o 2 x =tgy, je trouve NT Å Utg Yy dy Få 27 nl ENT Cos y oe E 3 Z(&)]- 0 Tab. 328. 2, 3 valent seulement entre les limites 0 et 3: 4 dérive de Tab. 44 N:o 6 laquelle ne vaut que pour a <1. On a donc TE 2 Cos xdx Fe IN 1 (0, a < 1 : V(I Cosec g)2e+1 (3 ) 9? 0. 7 le | (. Je trouve la valeur = + Se . Sec (p + DE 10. Je trouve NS K öva sr Ilse fi Sim» Cos (på Cos «) tg cd = FA Apa 0 11 est fautive. 19 est fautive. On peut éctire 2 2 FS NR EES (sin gj, CSA ENA Cosx 0 V=O0a FO Eat 2 ! ES AE je RE NR (CI q + EA 7 7 7=0 Tab. 337. 2. Lisez Sin x au lieu de tg.x en le dénominateur ou posez Cos2?—!z au lieu de Coster. Il faut dailleurs que p soit un nombre entier. Voyez Tab. 158 N:o 8 et Tab. 336 N:o 18. 5 est fautive. 6. La condition est 3 > p > 1. SKSelon Mar bd Eb latvaleur est. = i) (—p), mais Tab. 414 N:o 3 donne Zz fi Cos « Sin (p tg). = äli(e-?) ; 0 220 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Sa définition de la fonction li(a) est a lila) = | E 0 conformément a l'usage. En y posant x = e7 on aura Suivant les tables (pag. 22) on a fer / II ; dy = Eil(la) == d'ou il suit que Bila) = — Eilla) ou Tile”) = — Ei(a). En ce cas N:o 8 est juste; mais communément on pose lila) = + Fila) et cela s'est fait précédemment (Voy. Pparsex. labs lS0rN:or3,0 0): 12 est fautive. 14 est infinie. 23. On laura en ponant x = 5 —y dans Tab. 336 N:o 19. Tab. 338. 4, 5 sont justes, mais je préfere d'écrire Secf au lieu de Cosec (1 + P5 å 3; 14 Moyeztab; 84 N:or oy 0: Tah. 339. 2; Or Ajoutez: pr<< 1 AEA Toutezs pi Lb, gi << 6. Ajoutez: p< 1. Je trouve + = ig. 9 provient de Tab. 415 N:o 17. 182 ox 10. Je trouve la valeur = — --lq . 92/2 2 12. Lisez 22-2 au lieu de 222—2, 18 19: 10, 13. 21 24 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 221 provient de Tab. 206 N:o 2. 4 o a Di SE Je trouve la valeur = + 7 LSil9) Cos q — Cily) Sin q]. Posez le signe — devant le membre droit. Tab. 340. Ajjoutez: Lp >> 0. provient desbap. td N:o 16. Ajoutez:s pi<< I denyer de bab: Li9 N:o 19. Tab. 341. 105 Ajoutez: på << 1. or He Tab. 342, 11 sont justes, quoique déduites des formules fautives. a En posant tg lr =y? on aura [RS 1 Sin xdx dy 1» = (SS 6 - J gor 1 — Cos?/ Sin ?r fu "1 — 2y Cos 22 + y?” 0 0 Par une formule que j'ai autrefois!) proposée, on trouve ORC f==00s Sinee — Sin 2 or 3 fi silg Sin xdx 2 AT NSTDA a (EE | fre nen) La] ce qui s'accorde bien avec la formule de LoOBATSCHEWSKY est fautive. Lisez = | dx (77? — 2?) (Tar? — 32?) > pa VE = Utg a). 1 + Cos A Sin 22 30 Sin / e— — 5 qui contient N:o 22 et 23 comme cas particuliers, peut s'écrire 1) Voyez Nova Acta Upsal. pag. 31. 222 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. V=0 dz — 2r(20 + 1) NN SinzA — "COS ÅA Sim 26 Sin Å NET Ilan v=1 JE (Utg rpPe.s 0 Voyez Tab. 355 N:o 3. est fautive. 21 Tab. 343. 1 est fautive avec Tab. 165 N:o 4. 8. Voyez Tab. 165 N:o 4. JA LNHORSIN Dy (Do 26 9. fu Fp Bing: dx Jå J 1—pSinx Sinz 0 15 est fautive. Lisez 2E 2 1 +pCosx dz o = a Sinp, p0. NN : SK ; ; 9 Lisez p> Cost et + z au lieu de q? Cos x et + Re bo [SKA] 10: 13 224 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 346. Ici manque la formule tl 5 I Sin xdx - Ax J1 —2p Cos2z + p? — 201 — p?) 0 AH pl 20p2—1) 2p ? PEKAR [isen ee auNlkeWwiden— = 4p 4p est déduite de la Tab. 355 N:o 5 en y posant 2x et p pour &x et a, mais il faut lire Cos 2x au lieu de Cos x dans le premier facteur du dénominateur. est fautive. Il est indiqué qu'elle provient de Tab. 370 N:o 23, mais une telle formule mn'existe pas. Posons Fintégrale = J: comme on a Cos 2x — p 1 1—p 1 TA 2p —1— 2p Cos 2x + p?? on trouve » NH ER = 2 1 a 1—p? I Cos xdx 20 IT Cos xdx + 2p ig 55 Cos22 Tp 0 0 ou suivant Tab. 331 N:o 1 et Tab. 346 N:o 4 då Z x : (Cos 2x —p)de 2 EE SE lirsezap> al aut ende ps >=. provient de Tab. 85 N:o 3. Tab. 347. 3. Je trouve l'intégrale = — SE Cosec gr selen. Lisez F(VI1 —p?) au lieu de F(V1 — p?). BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 2925 5. Lisez a —q Sec pr, 1>p>— 6 est le a trouvé (Voy. Tab. 32 N:o 15) 20 A dx = = NCC SP SETS e(x — 1772 1 | 1 Posons v = — : nous trouverons Sin 9 Lö 2 fe 1 Sin? F39 dy 4 0 En integrant par parties on aura [ 1 : Sin? t3 1 227 Sec ps l Sin q- SET a = SE SSE (1— Sing tå '89 PR : ou, en posant p = q— 1, Pp JL HÖ 1 3 Sin? 2 d 27 Sec ga ; jtSing: EN RT — 5 3>q>1. (1 — Sin É])2t3 "SY Sd . aT AA IT . GIT NN ÖMfliisea- = (tosec- au Hen de — Gosec.= . 8 q 8 4 10 dérive de Tab. 73 N:o 16. Je trouve la valeur 2p 2 => P > =3 : 11. Lisez Hör — au lieu de F(VI — p?). 277 Sec 12. Lisez + 5 —— ENE 13. Lisez — 1l(1 — p2)F(p) (Voyez Tab. 185 N:o 4). 16 est bien juste, mais il est plus simple d'écrire NS S fi 00se. TREA METER (1-—VCos s z)VCos?z 0 17. Changez le signe devant le membre droit. 1 226 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 348. est exprimée par la transcendente de LOoBATSCHEWSKY. Je F'ai cherchée comme il suit. Posons wv/ 3 J= Ideal (Sin A Sin &« + VI — Cos?A Sin ”r) 0 et différentions par rapport a Å: nous aurons pe 2 GR Cos 4 Sin zdx 24 2 Cora dh J VI — QCos?2 Sin ?r En intégrant cette équation differentielle on trouve 2 J=0 + fl Cot sydy 0 ou jail posé y au lieu de 4 sous le signe de Vintégration. En posant A = 0 dans J on aura 2 Jä=0) = | I Cos ade = — 312 = C ) 2 et par suite ; Å EE 2 Cot lydy; ä 0 Swe 18 412 si I'on fait y === , on trouve HX HT FN fö Cot 24 — —50V NT NONA es (2) selon la formule (22) dans mon mémoire plusieurs fois cité. Je ne peux pas avoir la formule du texte et je soupconne qu'il y a quelque faute d' impression. 2 a 9. Voyez Pavant-propos. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 227 est la somme de N:o 10 et N:o 11: on a donc Ul — p? Sin? Sin) 7, = or | V= töm PR <<. Dans le texte et dans P'Exposé (pag. 354) aussi on kr ESR 19 est juste, outre qu'il y a + — au lieu de +, mais je préfére de V'écrire aimsi: SIE "Sin 2zlU1 — p? Sin ?e) di V( (Tp: p? 2 Sin 2x)3 er ee pe UL PER NES 2X] Fr” + öä0—pal? + H(1—p)]E(p). 20 provient en soustrayant N:o 19 de N:o 18, mais elle est fautive. DLisez SIR Cos ?zZU1l — p? Sin ?x) ij S RA, BUS LL jaa Mp ERAN f Mal == ÄG Zl P 20 Pp) (p) il 2 v — 52 + MU —p NE). 21 est aussi fautive. DLisez tells "Cos 2zU1 — p? Sin ?r) Av Val — p? Sin ?x)? Si RR FC BE PER) ee [2EE SU a p>)JE(p) 7 228 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 349. 2 est déduite de la formule fautive Tab. 44 N:o 2. HLisez va a+1 sl SL2 Cos a(l Cosec 2) dr = SaaNar. nd (CA 0 7 a la meéme faute que N:o 2. Lisez wo 3 Zu2 — Sea f5n a(l Sec 2)" "dr = 0 Tab. 350. 19, 20. Effacez le facteur zr dans le membre droit. 22 est la somme des intégrales citées et par conséquent = 20 Cosigary non" 0: 25. Lisez Cot?r —tg”r au lieu de tgrr — Cot?zx dans le dé- nominateur. Tab. 351. 1. Lises Zn). Moyez, Tap RITorN:ord 3 est juste, mais je préfere de Vécrire ainsi: SS tg cl Sin x SES T (£H- g + (I Sin sp? JE är Gr + Fl E 0 5 est iautive avec Lapp, Lig N:o Linser el vV=2R tg. Using 3 2 SÖT RUT 2) =(TISR ye = »+1 FM oc v=0 au lieu de 3 TT? Lå I Lisez äg? c ägt BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 2929 Tab. 332. 2. Lisez — s-Ur(Z) au lien de srt ”) 24 FEEL 24 7 TT TOG fa, Re een En mn? ct JEJEpRER 2ode go ee RE 15 dérive de Tab. 360 N:o 3. Tab. 352. 2 doit etre supprimée, puisque la notation I Sin « désigne le logaritme réel. 3 devient imaginaire entre les limites. 10, 12. Pour pi <1 il faut écerire comme dans P'Exposé (p. 356) LA Jfilp + Cos s)de = — 2702. 0 23. Ajoutez: p<1. Voyez Moigno, Cale. int. pag. 331. Pour peWontar llmtesrale = 27clp. 24. Ajoutez: q <1. Tab. 354. 4 est superflue. 9 est fautive. D'abord il faut écrire LA Jä fö (tg?r.tg 2xcde. 0 Par un théoreéme connue on trouve 13 2 - 4 2 J= i tg? . tg 2xdr + fu USER ASL LA 0 4 37 TT I + Iltg?v.tg 2xdx + fi tg?e. tg 2rdr TT 37 4 230 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. lesquelles nous désignerons par J,, Ja, Ja, Ja, TE8P- TH NT En posant z2=35—y dans J,, v=35 +y dans Ja, rv=77—03y dans J,, nous trouverons Ja =Nh; Jz=—-Nh; Jo=—J et par suite J= Jfrig2 Dageka = Me 14. Ajoutez: b > a. Tab. 355. 2ANEAN outite ZE ee == 4 ne provient point de Tab. 348 N:o 3; je ne sais pas d'ou elle dérive. NT 19. f Cos?e . I (a ER -. dr = Sul + Pp), p? AA 2p Cos 2x + p” 0 20. frice s Cos2e =p dr = Tyr La —2p Cos 22 + på Cos 2x + p? FORE SE ; Dans cette table manquent les formules fr Sinz.Coscdz — px ip de (PA er —p?), p<1 + 2p Cos £ + p? 1—p? 2p(1 — 0 — p(p2 — ne? — er 2p(p2 1) PTE = fä if C & Sin xd 1 sin LdxL ER IT —p 5 fn RER 92 I Pp LA 0 TT T Cos?z . Cos2xde juda JE 2p Cos 22 + p? — p(1— RA ND UL + p) 2p 221, 0 jOE TE för 3 å WATER NEN Sad OVE därest DI CE SUL: 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 231 Tab. 236. 1 n'est pas parfaitement juste, parce que M:r ARNDT n'a point distingué entre la valeur générale et la valeur principale du logaritme naturel. Il faut done échanger la formule contre fi ((+ Sin v))de = — 2212 + (4r + lei. 0 Voyez VExposé pag. 281. 2. Méeéme remarque qu'a la Tab. 353 N:o 23. +. Voyez Tab. 63 N:o 2 ci-dessus. 13, 14. Il faut que a soit multiple de b. Tab. 357. 1 est juste, mais elle peut avoir la forme ? T fe tg zdx = fl Cot zdx = 1L(1) = 0,9159655942. Lä 0 4 5 est fautive. Lisez ; : d 2 PH PP Nn ee 1 = Fd ” fits on sng a 0,5859768097. NT 4 6 est aussi fautive. Lisez T zz Sin 2x. dr lt . ; a sk 1 = ) Zz a friga dB SES ar 0,1464942024 T 4 7 provient de Tab. 153 N:o 16. 12. Je trouve 232 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 358. 3 Jå 18 LÅ 2 1 KE . Lisez 16p? au lieu de 165: 3 q? RE 8p? TREES 8p3 12 provient de Tab. 155 N:o 1. å . Tx? — 30? 2 13. Lisez re AN lieu de Tab. 359. lö déeniye de Tap I8T N:o 6. 2 est contenue en N:o 1. > a 7 sont exprimées par une transcendente de RAABE. On peut les avoir sans celle-ci en posant dans Tab. 159 N:o 27 3 ci-dessus Parc 4 égal a 3» Th 2pzr resp. Tab. 360. (tba | Lisez — 1 Cos 2 au lieu de 1 Cos 2”. = 2p 5 2p oa . TH IT . T 7, 8. Leurs limites ne sont point a et >, mais 0 et 3, et elles sont les mémes que Tab. 349 N:o 4 et N:o 9 resp. Tab. 361. 1 ne vaut que pour a ="1. 2, 3. Si dans ces formules on fait & = pi = 7, on Arouye 2a7 fi ((Sin £))dr = — 2azl2 + (4r + l)azc?i 0 (2a + 1)zc fl ((Sin z))de = — (2a + l)al2 + [a + 2r(2a + 1] 0 conformément aux formules de I'Exposé (pag. 281). BIHANG TILL K'. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 3. 233 4 est un peu étrange. Em posant sx = 4ay on aura LA 2a7 2 br . vC Y Å Ge å at |Cos RA g Sin 77 : de = 4a | Cos 4by . I Sin ydy = — 0 0 Voyez Tab. 63 N:o 2 ci-dessus Tab. 364. I å 3 peuvent &tre exprimées par mes transcendentes comme il suit: 2 VDA J Sin &dx = ul Sin u — Al Sin & — 2 = H(2) 2 Ar Hl) L TT JEN TT 4u? 4u 4u fos rdr = ul Cos u + SAFE ')— 2) | IT TXT rn TT" TX TX u Su? Tr |4u 842 Tr | 44 OG SL) + UT). Å o 1 + Sinz Sin &£ 5. Lisez ET le Had Tab. 365. 1 est fautive. Voyez P'Exposé pag. 281. Tab. 366. 3 provient de Tab. 152 N:o 12. On y peut ajouter x? 7 1 får [ER a UARTAR => 8 + 302. 0 234 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 367. 0 SEA RDR "3 Ear end 3 est fautive. Elle serait la somme de N:o 1 et de N:o 7, mais puisque les dérivées ne sont point égales, il faut qu'on écrive N:o 1 ainsi: 1 fazti(2)Aep- 1 =(— 1)-?2 Cot px T(p). 0 Il est done évident que N:o 8 ne puisse é&tre la somme de celle-ci et de N:o 7; au reste le facteur zr manque. La méme faute se trouve dans I'Exposé (pag. 542). Tab. 368. 3 Id 5 TT? 6. DLisez Z 2m lieu de Ze Tab. 369. iöderiverder Tap sASWEN: om 3, 6. On ne voit pas d'ou dérive la condition p>1. at Mö . NT 7. Une faute est corrigée, une autre reste: lisez STÖR au lieu de 2 Tab. 370. 2 est déduite de F'intégrale (Tab. 246 N:o 18) IT Vv =0 z Cos x SB 4 (p = VP fö = Cost ÖR Vr —1 SN (2v + 1)? (CR Se 7=0 En intégrant par parties on trouve BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 235 Sin x A a T ATC te ( FA) ) 2 ARE = 2, (0 NE 1 JD SEI Sin ee Vp2 — 1 Quand on introduit les limites, le terme intégré s'éva- nouit, et on aura Sin £ FÖ é N( SSV 2 NE +1 Arc tg = Al Pp Pirkrn SAL ib: förr ( S (2v + 1)? Pp v=0 I] faut done lire Sin £, non Sin?z. 16. Lisez Sin (2a — l)x Cos x au lieu de Cos (2a — 1)x Sin x. Tab, 371. 11, 12. Posons VU'imtégrale = I et différentions par rapport å p: nous aurons 7t dT Cos vdx px 9 dp — IL + pr + 2p 0082 I 1—p?” parse 0 CRIS 02 NN p(p? -- 1)” FE selon Tab. 84 N:o 3 en y posant a =1 et —p au lieu de p. Pour pr < 1 on a en intégrant ENE ef =0+ Ul —p?. Pour = 0 VFintéegrale s'évanouit aussi bien que Pp 2 Ul —p?), done C =0 et S SL förre ( tg (3 fr Söötads LP PST N:o 11 est donc exacte. Pour: p- = LI on trouve AE re Pp (po) SR 236 LINDMAN; SUR LES TABLES D'INTEÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. 13, Afin de déterminer la constante il faudroit faire p=0&, mais alors on trouverait C =>-0. Ainsi N:o 12 n'est pas juste. 14. Comme auparavant on trouve que N:o 14 est exacte, mais que N:o 13 ne vaut pas. n'est pas valable, mais N:o 16 est axacte. Tab. 372. D'apreés les corrections de M:r B. d. H. on aura TC NE 3 ( a Sin &x ) Ae Sin £dx b + a Cosx) VI + br — 20 Cos x 0 re bifa bra mm 4ab 2Vb Jr ENE. P6) RR ADA (ERT ab 2 OM LLA ete. se trouve aussi dans les nouvelles tables: la valeur est la méme, outre que les lettres sont différentes, mais les dérivées ne s'accordent pas. Il faut donc chercher Vinté- grale du texte. Posons pour cela ,T bp Cos x Cos xdx Ag = | ATG ( = F Va — b? Cos?x) Va — b? Cos?z 0 et différentions par rapport å p: nous aurons pA ål, 2 Cos?xzdz äp a — bA1 — p?) Cos?z 0 RAL Va 60) AE pA En intégrant on trouve BR ES GE SR OR (RE RE a IgE pr a p)Va — B1—p?) BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 8. 237 EG ER Si I'on pose p= ka ; tg, on trouve dp ÖR i] 1” + Va Sin 9 (1—p2)Va — bb? + dp? Wa b — Va Sin g Tova ba bep? + pVa 2Va Va -— b? + hp? —pVa en rétablissant la variable p, et par suite 2, GL SRJ I VO SE Dp? + pVa 20 PL 20 VGER b2p2 — pVa d Pour p=0 on trouve C = 0 et par conséquent TEVE REA | Va — bb? + bp? + pVa 1-p VE bp? —pVa I +P Pour obtenir l'intégrale cherchée il faut faire ici - 1—p p=1: en ce cas le facteur — devient Va— bb? + bp? — pVa Ö 3 Va =0, mais sa juste valeur est = 2—p et on trouve VA Jå = fAre tg ( l b Cos x ): Cos vde MÄN aä 4 Va — Hb? Cos?z) Va — b? Cos?x 2b a—b 0 comme dans le texte. Dans les nouvelles tables il faut lire q? au lieu de g. Tab. 374. 2. M:r B. d. H. est d'avis quwelle est fautive: il a raison, mais c'est une faute typographique. Posons Ji = fAre tg px Sin grxdr 0 et différentions par rapport ä p: nous aurons oo dr — fe Singrede — AR (DERE ER EEE EAA ; 0 238 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. L'intégration donne 3. M:r B. d. H. prétend qvuw'il faut changer a + 1 contre a— 1. Posons Jf= fö" ATC ts ES) Sin [(« + 1) Aretg = Sin &dx et faisons « = 4 tgy: nous trouverons I g |Cos"="y Sin (a + 1l)y Sin (9 tg y)dy. Si dans Tab. 59 N:o 17 on introduit y, a, g au lieu derTNp,chtesp; onktrouve a.—9 3 eL 5 q"e f ose+1y Sim (a + l)y Sin (q tg y)dy = ar Ge 0 et conséquemment få RA NE x 5 i; ARSA Hi s HD NS TREA |Cos (Are to 3 Sin (a +1) Are tg 5 Sm £da=— Arla + 1 0 Le membre gauche est donc juste, mais dans le membre droit il fautietre gestmnon ge. 4. Il en est de méme que de N:o 39. 7. On a (Voyez Tab. 249 N:o 8) T 2 nA Sr tg (a + btgr)dr = 2 Are Cork BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 239 Tab. 375. : 5 2 . 1 est fautive: lisez l—— — au lieu de I—— — . Voyez (1 + p)Vp (1 + p)Vp PExposé pag. 369. 16, Tab. 377: Lisez 4p? au lieu de 202p)e. me semble fautive. Elle est la somme des intégrales rr = JA = Je ?elg? == MEN a dbdlg JG = Je 2-Ug? ar CR SSR 0 0 Å Paide de quelques formules en Tab. 130 on a PANG + 1 re 2(pq —1) 5 = e Pali(era)y + EE rifle 22) se (er) + EB erci(e ra) 2 4 ff EL sg 20i(pq) Sin på — 2Si(pq) Cos pq + 2c Cos pq | — RO pq) Cos pq + 2Sil(pq) Sin pq 7t Sin pg]. Leur somme ne donne pas N:o 15, car le diviseur p> y manque aussi bien que le facteur 2 devant Ci(pq)Cos pg. Les signes ne sont pas tout å fait d'accord (Voyez Tab. 337 N:o 8 ci-dessus). 17. De ces formules on peut dire en partie autant que de la précédente. Tab. 378. 5 å 8 Le facteur dr manqgue. 12. Lisez 2q?xt au lieu de 2q432xt. q 240 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 380. 8. Lisez (et: — 1) au lieu de (es — 1). SIA EST Tr xetr — (EA (Cod — 1) Cen” ARE RNE LAND ae”: + sraxet: — a. 16 est fautive avec ab. 120 N:o 2000 Lisez 92a 40 gl é 70 26 il =S lieu de =" ÅA 20 est fautive comme Tab. 124 N:o 1. La dérivée est ausgei fautive. Si dans la juste formule on integre par parties, on aura Fd RN ES Ae? ENE 1) lx . ale E ) 5 2 xdX = = Ng J ; (EE NE ; 9V3 (3): Tab. 381. 5. est fautive avec Tab. 139 N:o 8. DLisez f är SE 0 v=C = c+1 Ag Sej Aa ITS NIO 2/2 (Wpq)” ES 7=0 i 1 å = aa + =) 3 - (2 + 5) Ven isez re z/ au lieu de e z). Tab, 382. 12 est fautive, car elle ne s'accorde ni avec N:o 13 ni avec N:o 15 dont elle est un cas particulier. 17. Je préfere d'écrire J e Pe? 9(2px? + gu — 20 — l)elxde K PP v=0 eåp Fre OA a RET a 7=0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 241 00 fee (2pax? + qr — 20 — 2)a?tUlrde — 00 VvV=0A 5 2 ST LAR + Dal) Me +). Vp i 7=0 Tab. 384. 4. Au lieu de cette formule je trouve IT 2 = 2 Cotz(4 Cos x — Sin x) Sin Ir .2zdr = Cil(q) Cos q — Sin dl 3 -— Si(q)| S 0 10. Je la trouve = — 112 — 3). vi Tab. 386. 7. Lisez Sin x au lieu de Cos zx. 11 est contenue en N:o 12. N2sIlSstRA joutez: arv> 0. 14 å 21 sont superflues. 20: Iisez Cos'[Arc tg al au lieu de Cos'[Arc tg ir) 3 Tab. 388. 2. On écrit tout aussi bien [5] LEE v 2v e- 2? Cos ax . zdr = 1 CEO KI (vv + 1) 0 7=0 14 å 19 sont comprises en N:o 24. 21 provient de Tab. 439 N:o 9. Tab. 391. BR GNEA joutez: a < sc. Dans) N:o 6, liseziers Festen er au Ifeu detet=-Fres org, 16 242 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 392. ÖFEAJOUtezE Pp >g. 13. Lisez Va? + 4(b — c)? au lieu de Va? — 4(b — c)? . Tab. 393. 18: Lisez. Aretg" = au leu de Arete — HM Sila 2 ES Le KJ Tab. 394. 7, 8. Otez le facteur Cos 9. 9 å 17. Ces formules contiennent partie la fontion IV...) äå Pargument négatif, partie la quantité p, mentionnée Tab. 126 N:o 15. Il faut les remplacer par les formules!) 5 r ika ezga—1 Cos bede — AD : = + c?) | o ( Je ezg2—1 Sin brdr = — Sim (a Arc tg RÅ + er 3 Co (a Are tg | « 0 av OL 0 21 qui contient aussi la prétendue constante p, doit étre remplacée par la formule fee ERA KARE = 05 AO (ce + bi)” 0 22 2 -EAjomtezske TS Tab. 3935. 3 ne vaut que pour arv 2 et a= 1: enplerpremienscas elle est contenue en N:o 1 (p = 1) et en le second en INB 2 G= IN Tab. 396. 3 est deduite de N:o 16 et fautive comme celle-ci. Lisez !) Voyez MINDING, Integral-Tafeln pag. 157. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 243 Sin qx GORA VR 5 ger el VI + et? 223 EE ES ADA 4V2 el —V2+ et et + e = 0 Vå 9 ARR Arc tg | ke ) 2Vy2 et — ge 1 . Ä OK . AL Gäliliseg = SC NW leu de — =, 2V2 2V2 16. En traitant N:o 5 jar déja remarqué que cette formule est fautive. La valeur est el + 2Sinp + e? ICE 2 ar er —e71 = mMungn do =E (COS fa 2 P 4 4 el — 2Sinp + e7? RON 2C —= Sin p Arc fält LIE k 9 > = l q Fd 19. DLisez RS VAN e su lieu. dog — EE 20 el —V2 + er? el+ e 1—V2 35 est fautive. Elle proviendrait, si I'on soustrairait N:o 27 de N:o 4, mais alors je trouve TEL — NL ; q —=0! E ar ; Cos qx da 1 EEE 1 — e-2) FE SN TEX 21 + q?) mais comme on a Ze? — a) = = 3 Ua DN eten: COSigeA : - o MZ 21 + zyde sö q + ge?) 4 2 + le —e 2) GR ON Il faut donc effacer le diviseur 1 — e72. 244 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 397. 1, 2 sont fautives. Iisez 00 pA FR LELD EA Je Sin £dx = & SIN == 4 5 , 3 ? : 0 ? ! Vx dn e-zg? Cos xdr = —-CosT 2 21 3 0 Elles sont des cas particuliers de Tab. 386 N:o 1 et 2. Tab. 398. 9, 10 sont des cas particuliers de Tab. 386 N:o 12 et 13, mais il ny a pas de raison pour mettre Sin fp = — di RS . . Ne qg Sin Å on peut aussi bien poser Sin == et on trouve alors N:o 91= Sin Vv. 11, 12 sont fautives. Le mieux est de les remplacer par les formules plus générales CEST prxde = e-?2(u Cos 2qu + A Sin 2qu)y ARNE 0 00 Ör (22 C-) Öospade = e—?242 Cos 2qu — u Sin 2qu)V —=— Pp q 1 q på + ip eS VW , ou I'on a A= VIF pr ) VINR E R Voyez I'Exposé pag. 451. Tab. 399. 1 å 16. M:r B.d. H. revoque en doute ces formules, excep- tées N:o 1 et N:o 9; je suis d'avis que toutes ensemble sont fautives, car elles sont des cas particuliers des for- mules Tab. 386 N:o 12 et 13 dans lesquelles il faut que GSOLC. > 0 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 245 Tab. 400. 1, 2. Je mai pas pu trouver ces formules. Si en Tab. 286 N:o 13 et 14 on pose 0 = fö FS Bo CO 0 00 20 Sn VT on aura fenor Cos2 Sin (— 4 + 2q.x Sin A)da ==Q00 =er p 0021 0 Sin (—A UV Z 7 Sin 2)y =: ferrera Cos Å Cos (— yb I 2qx Sin t)da = e? 700 ”Cos(—2+1 SEEM É Sin 22)y=. En différentiant par rapport å 4, on aura fee Cos2 Sin (2q« Sin A) . zdr q 2 Cos 22 Sgt Ne (Par Tx = ELO Sin (2 Sn 2) =, (a) Pp p Pp fe 207 Cos2 Cos (2qx Sin A) . zde Cos (2 + £ sin24)Y 3. C'est précisément les formules du texte, excepté le facteur xx. Je ne sais pas d'ou il vient. 3. On l'aura en posant 4 == et Z au lieu de g dans la formule (a) ci-dessus. 4 est atteinte d'une grave faute d'impression, car il faut lire a + 1 au lieu de a + i. Pour le prouver je vais chercher l'intégrale (= J) méme. Puisque on a (EEE (CI Sr on trouve 246 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. vol 3 J= fesa Fner NIE. md X v=a0 2 v=0 . y—1 KE a h 2vxi FR = 1) = Ja —1), rf. ode = NS 5 (a — Dy a. v=1 OA v=1 2 Posons en différentiant on trouvera v=a d ; ; = SE 1 = (a DEER d = et en intégrant = LEE (Const. = 2) a [LA Si I'on pose y = 1, on trouve wa PS Jet FVT AE RR z Tab. 401. I7.s Je trouve (e277z — 1) (x? — q4?) + 2xxxetc(v? + g?) ÅA d . Are to dz ji (e27x — 1)Aq? + 2 3 4 VET velvil By +1 VE 49? 2v Ve==10 1, 1 12, 14, 16 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 247 Tab. 403. 8 proviennent de Tub. 279 N:o 3 et 4 et peuvent avoir une forme plus courte. Voyez les dites formules. Lisez Cot (225) au lieu de Cot(qlx). 13 sont fautives comme "Tab. 279 N:o 18 et 19 dont elles dérivent. bLisez 44 JV =—100 (2 +1 I ög (2) (LA q a Ör w ll Sin (qlz)w2 de = KH (Cos (7) + Sin (Z))) q? (2 AE =O v=00 JT Sa EVE) 3 | rn ()S DOT VE 1 SS V2z | p? 5 [0 ND SN ag 4 [DS |Cos (GUD) da Ej (Cos CH Sin (Ch 0 vV=000 Pp RA len fp (ENA (2) [sh (7) Ta DARE v=0 = 00 2 V47 —-1 NNE Ad = (Oö (£) Cd 5 q IT(2v) AJ 7=1 15 proviennent de N:o 12 et 13 et sont fautives avec celles-ci. Lisez 1 v=0 SU ag NS Vex SN (RE 2Ay TARO PINE fp a MINE 5 [Sin (p? — (lzP)e? Ida nt RÖN ST) VA 0 7=0 1 2 J==T00 Å Å I V2z - Py Ed ENG ENSE AL ae g JGos(p2 — QayJer rar =" rr: 7v=1 est déduite de Tab. 280 N:o 21 selon VF'indication, mais elle n'en provient pas å moins quon ny lise e-5z. Voyez Tab. 280 N:o 21 ci-dessus. 248 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 404. 3 est déduite de Tab. 282 N:o 15 tel que PLaAna I'a donnée, mais je trouve T v=0X0 fe (plz). I. p 1—z NT Pp + (4 + 2) 0 v=0 or FNJONUSA: jD < IG 14 est fautive avec Tab. 391 N:o 6. Lisez il 6 lr År 2? ePTT fCos (plx) . FER S dr SS 0 2 (eP” + 1)? ; 16 est déduite de Tab. 282 N:o 13 (non N:o 14): il faut lire z2—! au leu de sett. 21 provient de N:o 11. Tab. 4035. TS 6 est å mon avis indéterminée. En posant v=e ? on aura | z os | 27) Cos Cos (qlx 1 ( 4 = > ON = Pp | 5 CANS (TEEN 2 DEG Gr : 0 0 en intégrant par parties on trouve Bas 2 CosEZ Sin 27 Zl —$ = Cd Ål få — HH : e72dy = + dy. (TD KE Quand on introduit les limites, la dernieére intégrale devient finie, mais le terme intégré indéterminé. 10. Lisez 1 au lieu de lr en le numérateur. Voyez Tab. 2864 N:o. I Tab. 406. 4 est fautive: lises pq + rs au lieu de pq — rs. 11, 12 peuvert &tre remplacées (Voy. Tab. 394 N:o 11) par BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 249 1 221 Sin (22) x I(p) Ne / od de = SN ( Are te —) (1) HR SA ER : x 0 1 221 Cos (25) EE I(p) (CY 5 ålar ERS SEN (p Are tg le St pros 21 Tab. 407. dérive de Tab. 280 N:o 10 en y posant x au lieu de e—??, mais alors je trouve Vv =200 Ke i (Cå 1 på gZ! Sin (ry a dd fD FE v=0 On peut bien avoir la valeur du texte, mais en ce cas ilffaut mettre £2—! a osauche au lieu de 22. Méme remarque. provient de Tab. 280 N:o 22. Par la formule que jy al proposée on trouve VvV=0 Cot MS = 2pVz S Cr PE fabvtäa v=1 v 0 Tab. 408. est fautive avec Tab. 396 N:o 35. Lisez RAA EA guclien. de PEN 2 2201 — e P7) 250 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 409. 1 est fautive avec Tab. 396 N:o 5. HLisez 1 - (2pia) Tel äg re PIN GBP go PIE VRTV DTE 47? + (lc) ES Va = 2y2 Er 4y2 et Vd 4 ep 0 pIt — pi (5 FE EDA Are gla” ls 2V2 ger 6 est fautive avec Tab. 396 N:o 16. Lisez 1 Sin (plz) gi —2727 Iz ne PT : E SNF PRE Sin QTt 0 et + oo PT 2 2 Cos q” Sin qzr Åre tg 5 - a) -— CE NE NR ENN eP”t + 2 Sing + e PT Cos qzel5 er q <1- I Sa pe se . dz . dx 2 bike mt hen oo = Zz x 11. Une faute est corrigée, mais deux restent. Lisez dr set —1 ; dz SSR Re = fe anv hen ter ==, UV =: x fare Vr = 12. Divisez le membre droit par 2. 13 est juste aprés une correction de M:r B. d. H., mais pour plus de clarté j'ajoute que le membre droit est = 1 SR Cos qrr + etc. Tab. 410. 1 est fautive non seulement parce qu'elle est déduite d'une formule fautive Tab. 238 N:o 19, mais elle a aussi une faute propre. Lisez HE="00 = iLife ND Soy p—1 Pn (0! —— le 2) — om Sn Rd = 7) [2 + 2 z NOR sa e— 3 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND: 10. N:o 3. : 251 I—N : =) 10. Lisez2 0 AU lieu de 6 R—1 1—722 IH. ee (CR Or da FT ESA OG sa 64 Tab. 411. 1 est fautive avec Tab. 238 N:o 18. DLisez 2 2 v=0 fe Sin rede = — (FE = SN Sex rå S på2 p p + 2v AY 0 = 3. est fautive. Lisez LA ? Vv =0 rr 01 — Cos r)dr = A Sä | — 3 | a KYp + 20 g27—1 0 v=I 6. Lisez 2€+1 au heu de 22. 9. Lisez V(1 — p? Sin?z)? au lieu de V(1— p? Sin 2x)3. Dp p 14. 0 la Spå) > a SAGT nb og lag — p?) 2x AX 15 >= pe FE EE EE EEE pe . 17. En intégrant par parties on trouve . £dx. Cos zxdr — Xx Cosx ES 2 Sin ?xl Cosec x — Cos?xr VI Cosecex ViCosecr > Sin »(8 Cosec x)2 Lorsque on introduit les limites, on a x Cos x = 7 POUR V== et ensulte VZz Cosec x 2 f Sin cl Cosec x — Cos?r io OVER EL Få 0 (I Cosec 2) Sin & Le texte a 2Vzx —z. 252 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 412. 3. En défaut du Journal de Pécole polyt. je ne sais pas corriger cette formule, mais on voit qu'elle est fautive, puisque N:o 2 proviendrait en y posant a=0, ce qui n'arrive point. Tab. 413. Se Sea | 9 (1. Lisez au lieu de = L 3 å 15 sont déduites par M:r B. d. H. en différentiant par rapport ä une constante, mais dans la formule qui a servi de point de depart, cette constante est un nombre en- tier, et la formule ne vaut qu'en cette hypothéese. Toutes ces formules sont donc fautives. Voyez Tab. 248 N:o 7 ci-dessus. Tab. 414. JA Ajoutez: 00 al 0; 11 å 16. Je les trouve infinies. 17, 18 sg'obtiennent en différentiant Tab. 193 N:o 14, 15 par rapport ä p, mais il faut qu'on ait 1 >p>0. Voyez MINnDING, Int.-Tafeln pag. 158. 19. Je la trouve indéterminée. Tab. 415. 1 å 5. Dans ces formules il faut écrire I Sin?, I Cos? sous le signe de Vl'intégration et zz au lieu de 3 dans le membre droit. (Voyez SCHLÖMILCH, Anal Studien II pag. 118.) 9, 10 peuvent &tre trouvées par N:o 7 et N:o 6. Voyez la remarque sur N:o 1—5. Tab. 416. 12, 13. M:r B.d. H. a remarqué que ces formules ne valent que pour p?Z1, et il en a parfaitement raison; mais si I'on soustrait N:o 11 de N:o 8 et réciproquement, on trouve deux formules qui valent pour p > 1. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 83. 253 Tab. 417. (03 4 Isont comprisez en N:o 5 et N:o 0: Dans N:or2 . IT . I lisez Zz 2 lieu de För Tab. 418. 1; 2. On les aura, si dans Tab. 207 N:o 2 et I on change p avec q et qu'on différentie par rapport å q. M:r B. d. H. prétend que celles-ci sont infinies, je ne sais pour quoi. Tab. 419. 4iliiseZz LR pen i au eu de. (1 + p)es er. Tab. 421. 12 est fautive. Selon LEGENDRE il faut lire 2x + Cos AE au lieu de 2x + TR 2 Tab. 422. 10. Lisez zcl Cot (= + Ed au lieu de zol Cot (—-+) SETS SVAR VOR SEGE SRA ELDA Q--. (V.T.158 N:o 1). 7 =0 v=1 28 ne provient pas de Tab. 152 N:o 13, comme il est indi- qué, et je ne sais d'ou elle dérive. 29. Je trouve 1 (1— gle + 1 + fare US des (1 + a dal AT25 0 32. Lisez — — au lieu de — 8 TOGS 18. 98 20. 22. 23. 24 S flår COS) 2 =E = ; 254 LINDMAN, SUR LES TABLES D INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 423. Ajoutez: pi Je trouve EL non FS d EE pia? , (1 Sat pir?) e Lisez fare Cogg D ENe St Ra (ET ="pax? 23 SEN provient de Tab. 165 N:o 24. Voyez N:o 9 ci-dessus. On peut écrire 1 : xdx Fr fare Sin ce . = - — L(1) = — 0,5982306382. = Selon Tab. 257 N:o 2 et Fab. 259 N:o 3, 40ontrouve 1 v=0 - lx.dx Sv 2 —1 = z de frare Sin x£)P e (GL FS Dr 3] 0 v=1 1 Vv =00 (47= 1) Say må | JDESE 2v . 42v—1 - & [EC Me I! po SIR dala — 0 y=1 1 fare (Coske)g = I: Sara V1 — 2? 0 AV ff a SG SAN TRIVAS DAR NA A= il at UI — 2?) Are Cos xp —-1. "da | ( Ön 0 KR 2 JE Sv | Ha Sr est fautive avec Tab. 261 N:o 24. Lisez BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0.8. 255 S z Are Sin £1 (Are Sin £)? —I Je 3 ip += [6 | EE dx 1—2? VIE RR SE 5! 2 Pp Fire 26. On peut écrire fra + X JE Are tg sr ra = (UN 27 est fautive avec Tab. 260 N:o 20. Lisez : 1 2 px IlAretg az)?" fra + a?)2 Aretg vx — 2 SE de 0 AE pf 2 — NN Sv I = z DIE 0 a v=1 28 est égale å — 2L(1). 29. Voyez Tab. 258 N:o 15 ci-dessus. 30. Je trouve 2zr Sin?u au lieu de 27. Tab. 424. 1. Lisez 17 au lieu de LÅ. 4 x 2 ne provient pas de Tab. 174 N:o 5, mais de Tab. 172 ör N:o 6, en y posant p=1 et par conséquent q < 1. On trouve donc oclc)? fåre SOA EG fig (Ag 0 Je trouve il é, N / lx dr fare Cot x "UT TRDF a 256 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉEGRALES DE BIERENS DE HAAN. ig 12. 14 (SO Lisez (1 + p)— 4px? au lieu de (1 — p)? — 4pa?. Méeme correction. est selon V'indication déduite de Tab. 412 N:o 7, mais alors il faut lire U(2x?— 1) ou plutöt U22r —1Y dr hå (Arc Cos x)? + (ix)? 1 — 22 47 0 Tab. 4235. est juste, mais je préfére d'écrire 1 Arc to dir = lx + 13 = 0 SSE [NES 0 Je trouve he Se [(p — Da? — (4 — z)z2 | ör — 2 + ad Eäd SN (lr)? j = | Cot 4 tg 2). est fautive, autant que jen puis voir. M:r B. d. H. renvoye å Tab. 266 N:o 2 et å Tab. 182 N:o 2, mais il . faut employer Tab. 182 N:o 6. La premiere donne 3 dx fte22 Are tg — 11. ESR Sl2 0 3 etödllab S20N:or6 en fposantia ==oF=MpE- 20 ” Ixde ERE (CESAR ler 0 En additionnant et en divisant par 2 on aura 3 rd Ibrge fler. Aretg z. A+ Aj NA 0 vd Ne C'est selon moi la juste formule N:o 8. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8. 257 13. On peut écrire aa Arts sn I (N). flal22 Arotg « — 1] ar ar — 21) 14 est fautive. En intégrant par parties en Tab. 269 N:o lOKon aura x Arcetg fr =E AL lx. VI + 2? Ga vv VÄRES al dr VI + 2? I ER fps NIER des Up EVR DR mais par Tab. 180 N:o 10 on trouve SON z 5 DG Körde = = DN > / (1 + 2301 + px?) 2VpE—1 => et en additionnant fu x Are tg zVp? de VI + el 1 + 2) ie NR) sen 28 est fautive. HLisez p2Y 5 px I FARANDE ACL fra + 4 2 TON a |(Arctg NRO 0 2 QS» 3 Fd - Dp pit 20 AV V=T 29. Lisez a + p?g?). Il y a une discontinuité. 17 258 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 426. : lc c 4. Lisez — au lieu de plz. Dp 5 est fautive. Par la formule ajoutée å Tab. 366 N:o 3. : 1 3 ci-dessus on aura en posant — au lieu de zx dx vd TK ; CEN III NA fArc Cotz.lz.T=r1 a MM. 1 7. On peut écrire 2 da 3, flat22 Aretgx— 114 je = 512 — 1L(1). 1 10 est fautive. Lisez EPS EN fra + a?) 2 Aretgr— al = zel2 — 1L(1). 0 Tab. 427. 1, 2 sont fautives: je trouve Vv (Arc Sin 2) fe. ON BIS YE 2986 DE (ES Ae GQ Sv kela LJ = 2p 2) 2 p är SS + 2v = Mi p fra 2 (ArofeE da 1 2 v=020 1 [TY 2 Sä -Häll-e-2+ Ser Ai Outre la faute provenant de 'Tab. 238 N:o 19 celle-ci a la faute I2 au lieu de — 2. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 259 Tab. 428. d. Lisez p->0 au lieu de pi< 1: FSTENjouteg Lp Ok Tab. 430. 1 å 18. Toutes ces formules sont obtenues en difféerentiant par rapport å une constante laquelle toujours est un nombre entier. En traitant Tab. 248 j'ai démontré qu'une telle différentiation n'est pas permise. 19. Sa place est Tab. 370. Faute du journal de Crelle (7.309) je ne peux pas comparer cette formule å V'origi- nale, mais par les formules (115) et (116) pag. 190 de PExposé ja trouvé IT & p ; 2 c SSA NT + a Sin £ ) å je + 2ab Cos x + b?)? Cos (cz Pp ATCES ere 0 Er OS pen (ORSA pie) conformément äå la formule du texte, outre que celle-ci a Sin br. Je erois donc qu'il faut lire Sin x au lieu de Sin be. Tab. 432. 16. Lisez Ip + 1 au lieu de 1p —1. Tab. 433. 10 å 13. - M:r B. d. H. a démontré (Voy. I'Exposé pag. 449) quw'il faut que b soit = 0 dans N:o 8 et 9. Commencant .par ces formules un peu géneralisées (Voy. F'Exposé (1203) et (1202)), savoir 20 free Ze SNS Na (1) q? + a) Sa 204 + 8)? 260 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. = (2 Arc tg = pj ” ale SS dee 2 (q? + 22) SEA I SSR(gi rs) (2) 0 il a déduit (Voy. PFExposé pag. 5712—574) les intégrales dont il g'agit ici, mais puisque j'y soupconne une faute, je vais les déduire de nouveau, aprés avoir écrit ici quel- ques formules!) dont nous aurons besoin, savoir aj 1) DN'TN(a + 1) D—) TR sal JE ROR ee SR (4) fys (EE DEAD EE) ; aa T(D)G FST AR SE v=ad EAS Fi) 3 Ip + v) DyS AT el I IN RAG RS (C) a — 1) Barne) [PDA ag | (0 EE EE D RE I(p)(q + DT (D) 3 Sin [(e + 1) Aretg =) (AE AC RAR LC å Cos| (a + + 1) Are tg =] DE + >) FE ONON EC SNRA ran SR (2 Par les formules (1), (£), (B) on trouve Sin (2 Åre te 2) | Sin [(e + 1) Arctg | ; (q? + ar)? (8? + gryåle tl) BUS Ip + a) Unite 3 TRE ID(p)ANG Er DENNE (3) c'est N:o 1687 de V'Exposé et elle peut remplacer N:o 10 du texte. ') Voyez SCHLÖMILCH, Diff.-Rechnung, Greifswald 1847, pag. 60, 63. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 261 Par les formules (2), (F), (B) on aura Cos ( Arc tg >) Cos E + 1) Arcetg =] Kd 4 2 dr 2 1 2 1 (q? se 2 (s? 2 g2ryaletl) Ake I(p+ a) 1 FR NG ENE RA EE ou N:o 1686 de I'Exposé. Elle reponde au N:o 13 du texte. Au lieu de (1) on peut écrire 00 Sin (z Are tg =) 4 lr = 3 FU RT ul 12 pa (q? 4 gr) DAR CA par les formules (F), (D) on trouve 00 Sin (o Arc tg 2) Cos |(e + 1) Aretg 5] dan xdx (q? + a? (st 2 gråa) SR I (pad DA (PE De ad (5) 2 I(p) Ma + 1) (0 TAS Cette formule qui peut remplacer N:o 11 du texte, serait la formule (1695) de VPExposé, mais celle-ci a (p— l)s + ag, ce qui probablement est une faute dim- pression. Si l'on écrit la formule (2) aimnsi: 2 z Cos (p Arcte +) i RT - (RR BN RANKAD IG AIN on trouvera, en employant (E£) et (C), 262 LINDMAN, SUR LES TABLES DINTÉGRALES DE BIERENS DE HAAN. Cos (2 Arc tg 3 Sin E + 1) Arc tg SÅ dr Uv (q? + a (8? + ryker kx v=a AA (p + ») ev = ar EE 2 Nr ee----- ( ) 7=0 C'est la formule (1694) de PExposé et elle peut rem- placer N:o 12 du texte. 14 est fautive: lisez 22+1pe au lieu de (2r)e+tl, 16, 17 peuvent &tre trouvées comme il suit. Si dans N:o 4 du texte on pose 7 = q, gy = 1, il vient [2] : z p Are tg —- = (2 re tg 25 ; (g? dt ov)? LC Zz qui coincide avec form. (1204) de VExposé. Si I'on en soustrait la form. (1) ci-dessus (10 å 13), on aura, aprés avoir divisé par s, oc Sin (2 Aretg il q 8 GER br a I (gör AE TENESET 2 FF slq + al 0 Å Yaide des formules (F), (4), (C) on trouvera Sin (2 Are tg 2 Costa + 1) Are >] H x (q? + a2yiP (s? SES aryketl) KX 0 ge I(p +») = 3 fr 109 a T(v + NE SG 2 a . v=0 Cette formule differe de la form. (1696) de T'Expose a plus d'un titre. : Prenons la somme et la différence de cette formule et de la form. (6) ci-dessus (sous 10 å 13): nous aurons 18, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 263 co Sin |e Are tg ES + (a + 1) Aretg =] de > HX (q? + Ps + art TTR fe oj x x . NAC A I ar Sin [r Arc tg ; (a + 1) Are tg : ] 2 (9? + YE? (52 2 ryka +1) Er v=AaA RR UR UI Ip +?) kr Ip) RE äran ÅSE 7=0 En prenant la différence et la somme de (4) et (3) ci-dessus (sous 10 å 13), on aura oc Cos E Arc tg 5 + (a + 1) Arcetg =] z == ola (0 (4? + a? (52 ät grykle+l) 3 Cos ir Arc tg SA (a + 1) Arcetg =] 7 LEK (g? + gy (sg - gryk(e+1) EA ND OENAEE DAG EDGE DEE La premiere de ces formules repond å la form. (16) du texte laquelle donc est fautive, et la troisieme å INFO: KÖN PAGoutez, Lör I Tab. 436. 4. Par les formules indiquées je trouve + 2 fe Cos2z7 Cos & . Cos (2x + p Sin 2x)dx = ap sn em 205 0 264 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. IT 3 | Je Cos2z7 Sin «& . Cosi(2a-+ po Sin 22)da=— 5 — e?). 0 Les facteur I Sin &x, I Cosx sont confondues dans le texte. Tab. 437. 3 est fautive avec Tab. 289 N:o 4. La valeur est = — Dp 4. Il m'a été impossible d'obtenir cette formule. Je trouve ltgx . e 2(tg2z + Cot?zx) .tg?e+tlp. (2a + 1) Sin?2z + 8q Cos 20, Sin 32x 0 v=a0 ie = (a + 2) I(v + 3) 4Vg k 2” 7=0 -— = = [6] MÅ N +! >» = — -—- (9) (=) [ON 0Å + dans le membre droit. IT 2 X tg x mete tg Fr a a) : Costa ÅT 2 20 + p)e-?Eilp) — (1 — p)er Ei (=p): 14, 15 sont fautives avec Tab. 289 N:o 15 et 16. 18. Lisez Sin?+!z; au lieu de Sin? -!z, 21 est fautive. La valeur est = if (a). 22 est fautive. Lisez T ZI ft's Y e- a(tg2x + Cot?z). (2a + 1) Sin 24 — 8q Cos 2 9, STR to?2 tf 1 Sjn 32 g in 222 0 v=a MP (a + vv + 5) 7=0 25, 26 semblent fautives: au moins il m'a été impossible de les obtenir par Tab. 378 N:o 7 et 8. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 3. 265 Tab. 488. 7. ne, provient pas de Tab. 293 N:o 16, mais de Tab. 136 N:o 14, en y posant d'abord tg« au lieu de x» et puis en intégrant par parties. Tab. 439. 4. Lisez ptg gr -— 29 au lieu lieu de ptgx —g. 14 est fautive dans VF'original måme (SCcHLÖMILCH, Anal. Stud. I pag. 159 form. (4)). Selon CATALAN!) on a Förs T00 € RJ på Li + J l(1 — 2x Cosq + vw) =—2 S = Cos vq Ä == 0 et par suite 20 Mee 00 v SE d fe 2U1 — 2p Cos 2ax + pr)de = — 2 S 2 js 2 Cos 2avxda 7 0 v=1 0 Vv =00 2 fer WT å s—= 022 = Va Nr =" Nad | par Tab. 280 N:o 1. Le signe est done incorrect dans le texte. N:o 12 et 13 proviennent de N:o 14, en y posant p=1 et p= —1 respectivement. Il faut donc mettre le signe — devant le membre droit de toutes les deux. Quant au N:o 13 cela convient avec la formule de SCHLÖMILCH (Stud. I pag. 160 form. (6)). 17 est fautive avec Tab. 396 N:o 5. La valeur est TT over NV len < nen VI Het ner ONA VX Waern fa V2 + 2(e2 + e- 2)y2 Arc to S -]. I NE Tab. 440. ZliiseZ em ran hem de er 2. 4, JErisont deduttes de Lab. 440 NEO dt et 2S. !) Voyez Traité élém. des séries. Paris 1860, pag. 105 form. (4). 18 til 266 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Tab. 446. La limite supérieure est omise, mais å cause de Tab. 404 N:o 7 dont l'intégrale est déduite, je conjecture que la dite limite est = 1. Le calcul montre que cela est juste. Ajoutez p< 1. En posant EF au lieu de p dans Tab. 406 N:o 15 on aura 1 ST CA Ge RE Apor | lx RA ATEN ) 0 et en mtegrant par parties FN ER NLA NS a | lx ; il + z? Te lr Arc tg T - a a på Cos (plz) — Sin (plx) dz fare to x day =. Si I'on introduit les limites, on trouve il fare tg v- 0 plz Cos (plx) — Sin (plx) dr (Tx)? IG 1 Sin (; = |Are Ne de 0 — Are te (er [UJ : > Si l . / pour x = 1 la fraction Tr devient = $, mais par la måéthode ordinaire on la trouve = p, et par suite 1 z ,» påx Cos (plx) — Sin (plx) de JArc tg « a z LU = = — Arcetg (et p7) ; å . px px Le premier terme est donc se TOT provient de Tab. 439 N:o 10 (non de Tab. 431 N:o 10). Lisez + I2 au lieu de — lI2. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 3. 267 Le défaut des éerits originaux a empéché l'examen des intégrales suivantes ab: N:o. Tab. N:o. | 30) 5 247 | 27 40 | 19, 20, 25—27 | 249 | 24 GIN EIGA GL 17 |: 252 LE 8 80 | 11 dd SG san || DA 279 | 15 112 | 12 | 280 | 22 [GT ES 283 | 4—12 SiS 285 | 18 | 135 | 18 293 | 1—5 | 139 | 5 2000 | TAGE 20005 |A NOR a a 150 8—10 355 | 5 168 | 19, 20 378 | 4 | TN RS 387 | 2—5 186 | 5—8 390 | 13, 14, 17—20 | 1800 67 399 | 17, 18 | 202 | 12—29; 31—38 | 400 | 5 [RE 40:41 412 | 6—12 210 | 3,4 418 18 | | 220 | 10—13 ATOL EG | | 280 | 1 7 420 | 232 | 8, 9 432 | 9—12 | 233 | 8, 9 440 | 1 2345) 346, 4 445 | 14—17 225) 446 | 16, 17; 21—23 236 | 9, 10 » 1) 26—28 241 | 26 | 268 LINDMAN, SUR LES TABLES D'INTEGRALES DE BIERENS DE HAAN. Corrections: Page ligne Au lieu de lisez 7 JE puss pu 8 3 devanouissent s'evanoulissent 24 17 conjugées conjuguées JD 47 pe jo Si = 7 Canchy CAUCHY 49 1 = TR -— Sin ?x per 27 EE p? Sin? Cos ?x Cos 2x la lo Sa xdx 56 15 (r)—f(—r) fö) —f—r) 51 6 den en 7 Re VER 1 d Pr og pg 80 Il est fautive 5 est fautive (IT Gö qu'on 101 3 Xx +P —7V xt +B—-u — 10 connue connue !) 128 2 sert rien sert 3 rien 129 3 quatorse quatorze 1 1 1 w 791 FER c c x do Tv dx 1328 D NN 9 TE J Fda] 9 Z ” 0 0 0 142 11 WO — 2), VA — 2) Ill — x?), LA — a?) - 4 Y Jar NT 1 NH 157 3 a(Cos 2v — DS a Cos (2v — 1)57 162 RT Si I60ns öre 2 Vx Vx 173 3 ix xdx 198 0 AV 42v—1 NT 4 0 En outre, il y a quelques fautes d'accent que le lecteur voudra bien excuser. No = S fsÅ | SA BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 4. SUR LA SOMMATION DES PUISSANGES SENBLABLES DES N PREMIERS NOMBRES ENTIERS. C. O. BOIJE AF GENNÄS STOCKHOLM, 1886 KONGL. BOKTRY CKERIET. Ka ARNE ANNAT orkar Rena FR SE å i - ar AEA, o9A2aro 200 ONE HU ad et. IJING ork ” AAALTNO HuATMÖN AAGIMOAEA MU | , i UL b rv SÅ FUL I RAVE KNATSITIOR OO na ; d > OM N / , F ” Hf 4 ARR Val 00 TV Y dAÄNs RE MHÖYOON | em FLICKA ANAT ; nn - Mar e TC JAG I | ” fa JAg 01 4 PR big kn ä me ERE FE have SAN bög DN LETAT OR 9 ROLE TLL , j / i ag 5 & AE KUR I LU LU id A PFaide de la formule du binöme de NEWTON on a BEA pt? w+2)0+1) > är RE RR +2 2 p+d 9 FA ; RET St (0 (p NT SD) LA 2 1 —1 FN + feg Up gr OEI a lo jE |2 2 il 9 —1 + Re SR TNE SRA p+2 jure Par 1 (p+2) (p+1) 47 (p+2) (p+l)p ör ar 3 BYSIN ses Alors, en ajoutant entre elles les égalités précédentes, on aura 2 Ve NTA (D 4 BOIJE AF GENNÄS, SOMMATION DES PUISSANCES SEMBLABLES ETC. En partant de la formule +2 p+2 Dp 2 1 ) SJ AES (EE FE dn 0 TR On) dee I TER 2 2 1)7 sn (p+ NE RE nous obtenons de la meéme maniere fen ; (II) Maintenant nous avons s+2 n (n+1y (041) (mn 41) (+ DN) ER (al) SE (0-4) Kisa (n+ TA + EES (n+ Tj a (RAL +. et å cause de VF'identité LR (EVER ja 4 iu il nous vient en posant pour abréger (nl) TES a, Ng S Apa TE Apa — rea SR Ota or AEED BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 4. 35 nous avons aussi p —8+2 $ SN n (n + 1) RE Cptl AN 3, s(s—1)(s—2) FÄRS ER NEAR (IV) Des équ. (I) et (II) on trouve alors 5 n' (n + SANS RR (n + 1)'] s , s(s—1) (2,42 ER HAFT (CIES 3 Bo) V E (CR 8,) s(s—1)(s—2) == TRES (Ca s= BR) Flon. ou iln (n+1Y FEN 0 LE ROR 2) DES pal 1)! (par 2)(pEN Pp (PE DNE 25 SANNE [IE TER |4 Ss ESD AL (6) p(p—1) s(s—1)(s—2) PE föda AE (El Br 2 SEE ” js 20 TYpi(p 1) (p=2) (2-3) 3 (pt Ypl(p-l)(p—2) (p-3) 16 i 15 SL Dp 1) (2) (p—3) SEED 2) ED (02 (p—3) FE El 3 3 Pe) (2 (pay 2 ne s(s—1) (s—2) (s—3) (s—4) p—3 på SE) RR Les expressions entre les parentheéses pouvant étre reduites, notre formule enfin prend la forme + 6 BOIJE AF GENNÄS, SOMMATION DES PUISSANCES SEMBLABLES ETC. 3 p-s+2 p—-s+? s (p-s+2) (p-s+1)—s(s—1) p 1 jn (n+1) —n (n+1) Je k ) (p-s3s+2)(p—-s+1) (p—-3)(p-s—-1)—38(s—1)(s—2)(s—3) p—?2 RE AO a RR RR a SAS k + (peter reste ) Pre (V) Pour p=2s on trouve comme cas spécial In (n+1) (2n+1)=3 ) ERE ; VR 2 EE 2 Cl [rel] Ia) a 2 En et pour p=2s—1 / S 2s— 2 NG DR bn (4 1 = NR AR IE po R FI (3—4) ö Kr AG (VII) De ces deux formules il est aisé de voir que chaque somme d'ordre pair est divisible par n (n + 1) (2n + 1), tandis que les sommes d'ordre impair sont divisibles par n (n + 1) seulement; et, comme Ik” est divisible par nn” (n + LR toutes les sommes suivantes d'ordre impair seront divisibles par la méme ex- pression (Voir Lucas — Recherches sur I'analyse indéterminée et Parithmétique de Diophante). Des expressions (V), (VI) et (VII) on pourråit deduire des autres formules nous permettant de calculer les sommes plus rapidement encore, mais comme ces formules deviennent un peu compliquées, nous les avons omises ici. Gothenburg, Juin 1884. BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 5 ÖFVER RADIKALEN CYANUR OCH DESS FÖRENING HAL0OIDERNA. PETER CLAESSON. MEDDELADT DEN 10 DECEMBER 1884. STOCKHOLM, 18835. KONGL. BOETEYCEKERIET., P. A, NORSTEDT & SÖNER. ww SIDAN SAL kr BADA NIE SA d ' nå u js sitt epokgörande arbete öfver blåsyran erhöll GAyr-LUSsAC genom inverkan af klor på denna syra, löst i vatten, en gas, som han kallade »acide chloro-cyanique.» Studiet af denna förening fortsattes 12 år sednare (1827) af SERULLAS (Ann. ch. phys. [2] 35 p. 291. 337). För att erhålla densamma i rent tillstånd användes samma metod, som ledt honom till framställningen af cyanbromid, nemligen klors inverkan på kvicksilfvercyanid. Det lyckades honom äfven såsom bekant att på så sätt erhålla cyanklorid i rent tillstånd. Sker in- verkan i solljus så uppkommer helt litet af densamma, utan i stället den s. k. klorcyanoljan, som af SERULLAS anses i hufvudsak såsom en blandning af klorcyan, klorkväfve och kolets klorider. Huru härmed än må vara, uppkommer den genom klorens inverkan på cyanklorid. Oljan är särdeles explosiv och är väl anledningen till de explosioner, som kunna inträffa vid klors inverkan på cyankvicksilfver, och om hvilka äfven WEirH berättar (Ber. Ber. 1874 s. 1745). I ifrågavarande afhandling anmärker Serullas i förbigående, att om cyanväte hälles i en torr flaska med torr klorgas, så att klorgasen är närvarande i stort öfverskott, det uppkommer en fast kropp af en stickande lukt, olöslig i vatten och som i luften afgifver ångor af klorväte. Följande året återkommer han till denna förening. Han framställer densamma på så sätt, att i en flaska fylld med torr klorgas ihälles så mycket torrt cyanväte, att på 1 m. af den senare kommer minst 2 at. klor. Härefter korkas flaskan och utsättes för solljuset. Klorgasens färg försvinner så småningom. Det afsätter sig på kärlets väggar en färglös vätska, som så småningom stelnar till en hvit fast massa, blandad med kristaller. Det åtgår flera dagar innan denna punkt är nådd. Den så erhållna massan, tvättad och destil- lerad, gaf en cyanklorid, som af Serullas kallades »>perchlo- rure de cyanogeéne» och på grund af anstälda analyser an- sågs hafva formeln cncl,. 4 CLAÉSSON, RADIKALEN CYANUR OCH DESS FÖRENING MED HALOIDERNA. Sju år senare (1835) var cyankloriden åter föremål för undersökning af LiEBIG (Pogg. Ann. 34 s. 604). Han erhöll densamma blandad med klorsvafvel vid klors inverkan på torrt rhodankalium. Man erhåller på så sätt 4—5 pet af det använda rhodankaliet. Han analyserar den ånyo och påvisar att den har samma procentiska sammansättning som cyan- kloriden. Då den emellertid lätt öfvergår i den trebasiska cyanursyran, uppfattade han den såsom cyanurklorid, hvilket af BInrEav bekräftades, som bestämde dess volumvigt. Cyanurklorid öfvergår ytterst lätt i cyanursyra. Den om- vända reaktionen, cyanursyrans öfverförande i cyanurklorid medelst fosforsuperklorid, utförde BrirstEin 1860 (Ann. Ch. Pharm.: 116 80300): Ingen af de angifna metoderna kan emellertid användas för erhållandet af något större mängder af denna reaktions- kraftiga förening. A. GaAUTIER har 1867 angifvit en annan framställnings- metod för denna förening (Ann. ch. pharm. 141 s. 122). »In eine Auflösung von 1 Th. Cyanwasserstoffsäure in etwa 4 Th. wasserfrerem Aether leitet man, unter Erkaltung der Mischung, einen langsamen Chlorstrom; bald sieht man ar der Wandung des Glases zähe Tropfen sich bilden, welche nach kurzer Zeit zu festem Chlorcyan erstarren, selbst wenn die Flissigkeit kein iberschässiges Chlor enthält. Nach 24 st. stehenlassen hat man oft eine prächtige Anhäufung gut ausgebildeter Krystalle.» Jag förfor på alldeles samma sätt som Gautier angifvit. Till 340 gr. ren och fullkomligt torr eter, som i en flaska hölls väl afkyld med is och koksalt inleddes 85 gr. torr cyanvätegas, framställd enligt WöHLErRsS metod (Vid en väl utförd operation erhålles 85 gr. cyanväte af 500 gr. gult blodlutsalt). I denna blandning af eter och cyanväte inled- des väl torkad klorgas. Under hela tiden klor inleddes, hölls vätskan afkyld till en temperatur som ej öfversteg — 15”. Klorgasen absorberades ögonblickligen och någon klorväte- utveckling förekom dervid ej. I början höll sig vätskan fullkomligt klar. Efter hand inträdde dock grumling och en kiopp afsatte sig på bottnen och sidorna af kärlet. Denna var än fast och kristallinisk, än tjockflytande och seg. I senare fallet blef den dock efter hand i regeln fullständigt fast och kristallinisk. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 5. 5 Som nämdt utvecklas ej vid behandlingen med klor något klorväte, ifall temperaturen hålles vederbörligen lågt. Det förekom deremot ofta, att efter slutad klorinledning och sedan köldblandningen aflägsnats, utvecklades betydliga mäng- der klorväte, hvarvid blandningen uppvärmde sig. Den kropp, som vid behandlingen med klor afsatte sig ur lösningen, är emellertid i hufvudsak ej cyanurklorid, såsom GAU- TIER antagit, utan den förening, som han sjelf sedermera be- skrifvit (Ann. ch. phys. [4] 17 p. 129) under namn af » Chlor- hydrate de formonitrile», och som utgör en förening af cyan- väte och klorväte till lika molekuler. GAUTIER erhöll den- samma genom att mätta vattenfritt cyanväte med klorväte och derefter uppvärma till 30—40”, då ifrågavarande kropp utkristalliserar. Grunden till dess uppkomst vid här ifråga- varande fall är sålunda lätt att göra sig reda för. Det vid cyanvätets inverkan af klor uppkomna klorvätet förenar sig in statu nascenti med en annan molekul cyanväte till ifråga- varande förening. Anstäldt försök lärde mig äfven, att om man mättar vattenfritt cyanväte med klorväte, så bildas ifråga- varande kropp äfven vid låg temperatur, om än ej isynner- lig mängd. Jag har analyserat ifrågavarande förening och funnit den i allo öfverensstämma med GAUTIERS uppgifter, utom hvad beträffar lösligheten i kloroform, hvari min förening är olöslig, då deremot GAUTIER angifver sin vara deri löslig, hvilket dock synes vara ett misstag, då den af mig direkt af klorväte och cyanväte erhållna föreningen äfven är olös- lig i kloroform. Analys af HCN + HCI öl 2 DIEN 2) Ölelsg Fu g 55 ON Hon Le NE ESKS ES 63,5 100,00 Analysens resultat stämmer visserligen icke väl med formeln. Det må dock anmärkas, att produkten ej fullstän- digt kunde befrias från cyanurklorid, äfvensom att den är mycket hygroskopisk. Substansen i fråga löser sig i vatten långsamt. I första ögonblicket har lösningen neutral reaktion. Efter en tid 6 CLAÉSSON, RADIKALEN CYANER OCH DESS FÖRENING MED HALOIDERNA. innehålles deri emellertid endast myrsyra och salmiak samt något cyanväte. Kroppen uppkommer som nämdt i stor mängd och utgör den vida öfvervägande delen af reaktions- produkterna. Då klor äfven lätt angriper eter under bild- ning af klorväte, är det lätt förklarligt, att större delen af cyanvätet öfvergår i denna förening. Den nu omtalade fasta föreningen mellan cyanväte och klorväte synes emellertid icke vara den primära produkten af klorvätes och cyanvätes förening med hvarandra, utan i första hand bildas en olja, hvilken så småningom, ofta dock ganska hastigt, öfvergår i den fasta föreningen. Denna olja skiljer sig från den fasta föreningen deri, att den med ytterlig våldsamhet löser sig i vatten. Reaktionsprodukterna äro härvid väsendtligen de- samma som erhållas genom inverkan af vatten på den fasta kroppen, nemligen myrsyra och ammoniak. Det synes som om äfven en gas dervid utvecklar sig. Närmare har jag ej undersökt förhållandet. Den flytande föreningen karakteri-” seras emellertid deraf, att den ytterst lätt öfvergår i den fasta. Det har derför icke varit mig möjligt att kunna ana- lysera densamma eller närmare kunna undersöka den. Det förefaller mig emellertid som förhållandet vore följande. Cyanväte och klorväte förena sig först till lika molekuler. Resultatet utgör den omtalade flytande föreningen, som ka- rakteriseras genom att den lätt öfvergår i den isomera fasta af GAUTIER först framställda föreningen. Efter slutad inledning af klor (jag inledde deraf så myc- ket, att på en molekul cyanväte kom 2 at. klor) hade ofvan- på den förut omtalade kroppen som oftast afsatt sig en del kristaller af cyanurklorid, hvilken kropp äfven hölls löst i etern. Det hela uppvärmdes med uppåtvändt kylrör en tid. Lösningen afhällades cch destillerades, då cyanurklorid er- hölls såsom återstod i retorten efter eterns afdestillering. Efter denna metod har jag åtskilliga gånger framställt cyanurklorid och dervid något varierat försöken, så att ibland afkylningen icke varit så stark, ibland mer ibland mindre klor inledts. I det hela hafva försöken utfallit på samma sätt. Af 85 gr. cyanväte har jag aldrig erhållit öfver 30 gr. cyanurklorid men oftast mindre än så. Jag har derföre sökt att utfinna någon annan metod, som lemnade rikligare ut- byte, än den nu nämda af GAUTIER angifna. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O Do 7 Jag opererade sålunda först med en vattenlösning af cyanväte, hvari klor inleddes. Jag iakttog äfven här det- samma som GAUTIER, nemligen att om lösningen är för con- centrerad, öfvergår ej allt cyanvätet i cyanklorid, utan en del öfvergår i salmiak. Detta beror tydligen derpå, att ifall lös- ningen är för concentrerad, så bildas ofvanomtalta förening af cyanväte och klorväte eller rättare denna förenings sön- derdelningsprodukter. År emellertid lösningen mera utspädd, så öfvergår allt cyanvätet i cyanklorid och cyankloriden af- sätter sig på bottnen som ett oljelager. Vid dermed före- tagen destillation erhölls emellertid cyanurklorid endast i ytterst ringa mängd. Den öfverdestillerade cyankloriden polymeriserar sig endast långsamt och ofullständigt. Jag inledde derpå torr klorgas i oförtunnad vattenfri blåsyra. Kloren absorberades ögonblickligen. Ymniga mäng- der klorväte blandadt med cyanklorid utvecklades. Klorgas inleddes tills vätskan färgades gul. Ett tunnt hvitt fast lager afsatte sig så småningom på bottnen. Derofvanpå fanns den lättflytande cyankloriden. Togs vätskan derpå ur köldbland- ningen, så utvecklade sig ymniga mängder gas och inom kort var all cyanklorid under våldsamma uppkokningar borta, och en blandning af cyanurklorid och den ofvan omtalta för- eningen mellan cyanväte och klorväte återstod. Utbytet var dock icke här större än enligt GAUTIERS metod. Det för- söktes derpå att hålla cyankloriden kvar i kolfven vid van- lig temperatur, under användandet af öfver en atmosfers tryck. Det visade sig emellertid, att cyankloridens tension vid 15—18” är betydligt större. Möjligen skulle cyankloriden fullständigt polymeriseras ifall den kunde hållas vid omkring — 15” i flera dagar; detta har jag ej försökt, då följande sätt fullständigt uppfyller sitt ändamål. Cyanurklorid. Målet nådde jag emellertid genom användandet af en kloroformlösning af blåsyra. Genom upprepade försök har jag funnit följande sätt vara det lämpligaste. I en kolf med 325 gr. vattenfri kloroform (som erhålles genom destillation med svafvelsyra) inledes 85 gr. torr blåsyregas under kolf- vens afkylande med is och koksalt. Den nämda kvantiteten blåsyra erhålles af 500 gr. gult blodlutsalt. Blåsyrans fram- 8 CLAESSON, RADIKALEN CYANER OCH DESS FÖRENING MED HALOIDERNA. ställning skedde enligt WÖHLERS metod. I denna blandning, afkyld med is och koksalt, inledes torr klorgas i godtyckligt stark ström. Kloren absorberas dock ögonblickligen och fullständigt. Under operationen utvecklas betydliga mäng- der klorväte och en jemförelsevis obetydlig mängd af den fasta föreningen mellan HCl och HCN afsätter sig under- stundom först såsom en olja, understundom direkt i fast form. När vätskan färgas gul är allt cyanvätet försvunnet. Klor absorberas dock ännu i ganska betydliga mängder och man fortsätter lämpligen inledningen af klor ännu en liten tid. Man låter derpå kolfven stå 1 omkring tolf timmar, under hvilken tid betydliga mängder klorväte utvecklas, cyanklorid deremot i minimala mängder. Man förenar der- på kolfven med ett uppåtvändt kylrör och kokar tills klorvätet och de spår af cyanklorid som ännu finnas 1 vätskan aflägsnats. Det öfverskott af klor som finnes går naturligtvis äfven dels bort, dels öfverför kloroform 1 kol- klorid. När vätskan blifvit nästan färglös afbrytes kokningen. hvarpå den slås ännu varm ifrån den fasta föreningen mellan klorväte och cyanväte som finnes olöst på bottnen, i en retort hvarpå destilleras, då kloroformen och cyanurkloriden äro lätta att skilja åt. På så sätt erhålles af 85 gr. blåsyra 130 gr. cyanurklorid. Under antagandet att allt cyanväte öfverförts i cyanurklorid skulle 193 gr. häraf bildats. Det er- hålles sålunda omkring 70 proc. häraf.”) Frånsedt mycket små mängder cyanklorid, som ej blifvit polymeriserad, åter- finnes resten af cyanvätet i förening med klorväte 1 den nämda fasta i kloroform olösliga föreningen dem emellan. Det erhålles omkring 50 gr. häraf. Enligt denna metod låter sig sålunda utan nämnvärd möda godtyckliga mängder cya- nurklorid framställas. Det kan nu frågas, hvad det är som egentligen åstad- kommer polymeriseringen. Ljuset utöfvar ej, såsom man skulle tro enligt SERULLAS undersökning, något inflytande härpå, alldenstund utbytet blir lika stort, äfven om allt ljus under hela operationen utestänges. Om klorinledningen af- brytes innan ännu all blåsyran är sönderdelad, men i öfrigt förfares på samma sätt, så erhålles äfven ett ganska ringa utbyte af cyanurklorid. Det kan sålunda ej vara klorofor- Of) Det må emellertid anmärkas. att en och annan gång händer det, att cyanklorid ej så fullständigt polymeriseras som här är angifvet, utan att jag har kunnat finna någon förklarlig grund härtill. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 5. 9 men, som verkar polymeriserande. Ett väsendtligt vilkor för operationen är som nämdt, att klor skall finnas i öfver- skott. Det synes sålunda egentligen vara den fria klo- ren, som verkar polymeriserande. Jag har undersökt cyanurklorids förhål- lande till metyl-, etyl- och amylalkohol samt fenol. Upp- värmes cyanurklorid med de ifrågavarande föreningarne till kokning, så inträder enahanda reaktion med dem alla. Först löses kloriden i alkoholerna. Vid derpå följande kokning trans- formeras cyanurkloriden i cyanursyra som såsom ett hvitt pulver utfaller och i kloriden af alkoholradikalen. Detta är alltid den vida öfvervägande hufvudreaktionen. I mycket underordnad grad inträder dock äfven här den vid kloriders inverkan på al- koholer vanliga reaktionen, det bildas äfven cyanureterarter och klorväte. Ganska märkvärdigt är det, att fenol af cya- nurklorid öfverföres i klorbenzol. Det synes sålunda vara generellt, att cyanurklorid kan transformera alla alkoholer såväl som fenoler i klorider. Detta har väl ingen praktisk betydelse, men det kan ha en teoretisk, under förutsättning att reaktionen är generell. Hydroxyl bunden vid karbonyl förmår deremot cyanurkloriden icke angripa. Cyanurkloriden löses nemligen utan sönderdelning 1 isättika, hvarur den vid afsvalning åter utkristalliserar. Af concentrerad salpetersyra och svafvelsyra öfverföres cyanurklorid i cyanursyra delvis redan vid vanlig temperatur. I ren eter löses cyanurkloriden i värme utan sönderdel- ning och faller åter till stor del ut igen vid afsvalning. Det bästa lösningsmedlet för cyanurklorid synes emellertid vara kloroform. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 5. (11 Jag förbigår här cyanurbromid, som af A. EGHis (Ber. Ber. 1869. s. 159) framställdes genom upphettning af cyan- bromid och äfven helt nyligen blifvit erhållen af V. MERz och W. WerirH (Ber. Ber. 1883, 2893) genom upphettning af gult och rödt blodlutsalt med brom till omkring 200? längre tid. Cyanurjodid. Det har hittills icke lyckats att polymerisera cyanjodid. Cyanurjodid är sålunda ännu obekant. Denna förening, som 1 morfologiskt hänseende just ej erbjuder något synnerligt intresse, har det emellertid lyckats mig att på indirekt väg erhålla. Digereras nemligen pulveriserad cyanurklorid med 27-procentig jodvätesyra, så sker en omsättning redan vid vanlig temperatur till cyanurjodid och klorväte och detta under märkbar värmeutveckling.”) Man digererar pulveriserad cyanurklorid med något mer än den beräknade mängden jodvätesyra ett par dagar vid vanlig temperatur under ofta upprepad omskakning. Värme får härvid ej användas, då jodväte verkar reducerande på cyanurjodiden, hvarvid bland annat ammoniak bildas. Så småningom färgas syran allt mer och mer brun af fri jod, ett tecken till att äfven i köld sker någon reduktion. Syran afhälles och ny tillsättes, hvarmed den fasta massan väl pul- veriseras. HEfter ytterligare en dags digestion filtreras och tvättas den bildade cyanurjodiden samt torkas derpå i ex- ciccator. Den erhållna cyanurjodiden är ett mörkbrunt glanslöst pulver, fullkomligt olösligt i alla vanliga lösningsmedel. Fullkomligt ren har jag derför ej kunnat erhålla densamma, utan innehåller den ännu cirea 3 pet klor. Åfven vidhänger densamma 3—4 pet jod, molekulärt bundet, hvarifrån den icke har kunnat befrias och som antagligen är orsak till den mörka färgen. Cyanurjodid sönderdelas ej af vatten vid vanlig temperatur. Vid upphettning dermed till 125? bildas cyanursyra och jodväte. Hvad som egentligen ger denna förening sitt särskilda intresse är den stora lätthet, hvarmed den sönderfaller i fri jod och paracyan. ") Antagligen är jodkalium lämpligare än jodvätesyra till att öfver- föra cyanurklorid i cyanurjodid. 12 CLAEÉSSON, RADIKALEN CYANER OCH DESS FÖRENING MED HALOIDERNA. Cyanur eller Paracyan. Denna, den enda kända modifikationen af den fria radi- kalen cyan, uppkommer som bekant vid glödgning af åtskil- liga cyanmetaller (JOHNSTON: BERZ. Jahresber. 10, 72, THAU- Low: Förh. vid de skand. naturfors. tredje möte 1842). Vid 500? öfvergår cyan långsamt i paracyan (TRoosT, HAUTEFEUILLE Jahresber. 1868, 299) liksom paracyan vid 860? öfvergår åter i cyan. Paracyan är sålunda otvifvelaktigt en verkligt polymer modifikation af cyan. ; Upphettas cyanurjodid, så börjar den sönderdelas redan vid omkring 200? under bildning af fri jod. Reaktionen är dock vid denna temperatur mycket långsam. Vid 360? går förloppet fortare, i synnerhet. om jodångorna aflägsnas. Ar profvet deremot vid upphettningen omgifvet af jodgas, äfven vid denna temperatur reaktionen långsamt. Operatio- nen verkställdes sålunda, att cyanurjodiden i fullkomligt torr form inlades i ett profrör, som derefter i mynningen utdrogs till ett nästan kapillärt rör, hvarefter upphettades i 12 t. till 360? i kvicksilfverbad. Efter operationens slut finnes i profröret trenne lager. Underst ett mörkbrunt luckert pul- ver, som frånsedt färgen påminner om carbo animale. Ett litet stycke deröfver ett hvitt sublimat 1 fjäderformiga kri- staller samt derofvan jod, dels i derba massor. dels i vackra kristaller. Det kunde dervid konstateras att preparatet under upphettningen ej förlorar det minsta i vigt, ifall det förut var fullkomligt torrt. Någon gas utvecklades sålunda ej vid operationen. Det understa bruna pulvret upphettas å nyo i ett annat rör, hvarmed fortsättes så länge jodångor utvecklas. Man kan ock upphetta cyanurjodid med fri låga i ett rör i en kolsyreström, hvarvid reaktionen naturligtvis går mycket fortare. Det understa bruna luckra pulfret har samma samman- sättning som den fria cyanen. I och för dess analys måste det kallna i exciceator, då det är mycket hygroskopiskt. Det upptagna vattnet bindes dervid med stor kraft, så att det endast långsamt bortgår fullständigt vid 360?. I och för analys upphettar man derför cyanurjodid inlagd i ett skepp i ett glasrör och i en kolsyreström slutligen till lindrig röd- gslödgning, hvarpå det, efter kallnandet i exciccator, omedel- bart analyseras, eljest erhåller man ej rigtigt resultat. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 5. 13 Analys: ber. erh. CE RE NG lr NES JANE 5380 B5:0 Den ifrågavarande substansen förhåller sig fullständigt som paracyan. Vid full rödglödgning förflygtigas den lång- samt i en kolsyreström till cyan under lemning af endast ett spår kol. För att förflygtiga 0,2 g åtgick fulla två tim- mar med användande af all den värme som en vanlig för- bränningsugn förmår ge. Det kan sålunda ej vara något tvifvel om, att den af mig erhållna föreningen är paracyan. Öfver paracyanens eller som den enligt ofvanstående syntes mera rätt bör heta cyanurens konstitution föreligger så vidt jag vet endast en undersökning nemligen af O. Ja- COBSEN och ÅA. EMMERLING (Ber. Ber. 1871, 947) och denna är af mera spekulativ natur. De antaga att cyanuren är ett azoderivat, som får sitt uttryck i följande formel: CN CN De dermed beslägtade kropparne hydrazulmin, azulmin- syra och mykomelinsyra få följande formler: CN CN CN (SSNER KESO ANG C—NH C- NH C— NH ENT — NH GIN — NH NT | er | ON CN CN Hydrazulmin. Azulminsyra. Mykomelinsyra. Den af mig här relaterade framställningen af paracyan visar emellertid, att paracyan står i samma förhållande till radikalen cyanur, som den fria cyanen till radikalen cyan och att dess rätta formel sålunda är 14 CLABSSON, RADIKALEN CYANER OCH DESS FÖRENING MED HALOIDERNA. NAT EE NAT (CN ) = (CN): Öfver den närmare byggnaden af densamma vill jag dock icke här närmare inlåta mig på utan vill uppskjuta det, tills jag kan förelägga experimentella undersökningar. Några förberedande försök tyckas ge vid handen att cyanur har förmåga att lätt ge derivater. I synnerhet vatten tyckes lätt kunna addera sig dertill. Monoklorcyanurjodid. Det omnämdes, att vid upphettningen af cyanurjodid er- hålles ett hvitt sublimat i fjäderformiga kristaller. Sublimeras denna produkt ytterligare tvenne gånger i profrör vid 3602, så erhålles en analysren substans. Vid hvarje sublimation utvecklas fri jod och en brun massa blir tillbaka på bottnen af profröret, ofvanför hvilken den hvita kroppen sublimerar i glänsande kristaller. Enligt analys ha dessa sammansätt- ningen NNT — Cl (CN); I Analys: ber. erh. 6 Cr == HO OVNE Ha N, — 42 —11lj2— — EE 60919 —= 6901 Vid upphettning sublimerar klorcyanurjodiden delvis utan att smälta, delvis sönderdelas den under lemning af ett ljusbrunt pulver (CUCN), =(CN), Cl?) och utveckling af fri jod. Upphettad med vatten 1 slutet rör till 125? sönder- delas den i cyanursyra, klorväte och jodväte, och är detta bästa sättet att bestämma haloiderna. Den ringa tillgången på ifrågavarande kropp har hindrat mig att närmare under- söka "densamma. BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 6. ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. AF PETER CLAESSON. MEDDELADT DEN 12 NOVEMBER 13884. STOCKHOLM, 1885. KÖN GE: B OEKINR YGKKSE:RIITT ”. ÅA. NORSTEDT & SÖNER. TNE SAVANN bt ND p 3 BRA EK ON ed fn AAOVTUIAÖTAULAT ATA ' 1 MV MIN N i H VAL od Fra [ t Ul | f |] 3 1 60 arr fr U cv f ff) TN dy Ae = k " 4 | tif lr NAN TA Neta sger LIN Al I AN ad SES vå KJ 4 | | Är fd ARR - "SR ÖVSTS SN RR a Ya TT jr da SR rf ”Y 0 hrdvNELA i Mr hek matar AS Å Yr vr N Ög vv N än we AE RR bar d Bonn BR rt DA DTROR SD Pia andra skäl för cyanursyrans imidställning anför NENCKI (B. B. 1876, 1008), att den genom. polymerisering af etylcyan- amid erhållna trietylmelamin ytterst lätt med syror ger am- moniak och trietylammelin och slutligen isocyanureter, hvilket äfven gäller inom metyl- och fenylserierna, såsom HOFMANN visat. Då nu isocyanuretern otvifvelaktigt har sammansätt- ningen: a så måste också trietylmelamin ha sammansättningen: INS (ORT R RAN NH=C C=NH GREN gu sös Eg Su 0 C Å andra sidan kan cyanamid polymeriseras till melamin och denna kan som bekant med syror öfverföras i cyanursyra. Melamin och cyanursyra motsvara sålunda trietylmelamin och isocyanureter och måste sålunda ha en liknande byggnad. Det är onekligt att denna slutledning har mycken sannolikhet för sig. Den förutsätter emellertid, att cyanamid och etyl- cyanamid äro fullständigt analogt byggda, hvilket a priori är 4 CLAÉSSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. ganska antagligt, då de uppstå på analogt sätt. Under den förutsättningen nemligen, att de båda äro t. ex. isocyanför- eningar, bör också polymeriseringsprodukterna vara isocyanur- föreningar. Åro de åter omvändt normala cyanföreningar, bör också condensationsprodukterna vara normala cyanurföreningar. Nu har emellertid Firetr och R. ScHirF (B. B. 1877, 426) visat, att cyanamid är en verklig cyanförening. På den grund bör också melamin och trietylmelamin vara normala cyanur- föreningar. Man kommer sålunda på olika vägar till motsatta åsigter om saken. Det finnes sålunda intet annat sätt att lösa frågan, än att söka framställa isomera föreningar, och det är undersökningar i den rigtningen, som delvis skola blifva före- mål för denna uppsats. Framställningen af melamin och substituerade melaminer direkt af cyanurklorid har ännu ej blifvit gjort, antagligen på grund af vanskligheten att erhålla den senare kroppen. Tro- ligen bör på denna väg vinnas kännedom om hvilkendera åsigten som är den rigtiga. Utgången har också visat detta. Af cyamurklorid erhålles nemligen den af gammalt kända mela- minen, men deremot erhålles med de hittills kända och af Hor- MANN framställda substituerade melaminerna isomera föreningar. Melamin och alkylmelaminer äro sålunda icke analoga för- eningar. Resultatet är sålunda ytterligare en bekräftelse på, att cyanursyran är en oxyförening och ingen imid. Normala melaminer. Den först bekanta föreningen inom denna klass var mela- min sjelf, hvilken som bekant först framställdes af LIEBIG (Pogg. Ann. 34 s. 586) ur återstoden efter rhodanammoniums upphettning. Dess genetiska sammanhang med cyanursyran förbisågs emellertid af LiEBIG, som gaf densamma en dubbelt så stor eqvivalentvigt som cyanursyran. Det var egentligen LAURENT och GERHARDT (Ann. Ch. Phys. 1847, 85), som bragte reda i sammanhanget mellan de af LIEBIG och VÖLCKEL fram- ställda produkterna vid rhodanammoniums upphettning. Från dem härrör den ännu gällande formeln för melamin. Det må äfven här anmärkas, att L. och G. ansågo LiEBIGS melam ut- göra en blandning af melon och en isomelamin, eller som VÖLCKEL kallar den polien, och att denna polien vid behand- ling med alkalier öfvergår i melamin. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 6. D Genom afsvafling af substituerade thiourimämnen fram- ställde HOFMANN deriverade cyanamider och genom deras poly- merisering substituerade melaminer, neml. trietylmelamin (B. B. 1869, 600), trimetylmelamin, triamylmelamin och trifenyl- melamin (B. B. 1870, 264). Tillika uttalar HOFMANN den för- modan, att den af WiLnL framställda sinamin är triallylmela- min. Behandlas dessa föreningar med syror, öfvergå de lätt i isocyanmureterarter. Genom upphettning af difenylguanidin erhöll HOFMANN (B. B. 1874, 1736) under förlust af anilin och ammoniak en kropp, som han uppfattar som tetrafenylmelamin. Slutligen är en tribenzoylmelamin framställd af GERLICH (JILpr. Ch. [2] 13, 272) genom polymerisation af benzoyl- cyanamid. Normal melamin och klorecyanurdiamid. I sitt arbete öfver rhodanföreningarnes sönderdelnings- produkter (1. c.) omnämner LiEBIG äfven den produkt, han erhöll genom ammoniaks inverkan på cyanurklorid. DLIEBIGS theorier såväl som analyser förde honom i detta fall på villo- vägar. Ifrågavarande kropp har enligt L. sammansättningen C.H&CIN,,- LiEBIG grundar sin radikalteori hufvudsakligen på detta arbete, hvari han trott sig erhålla två fria radi- kaler, svafveleyan och melon. För att påvisa ohållbarheten af LIEBIGS åsigter underkasta LAURENT och GERHARDT (Il. c.) LIiEBIGS ifrågavarande undersökningar en experimentell gransk- ning, hvarvid bland annat den af LIiEBIG angifna formeln CÉH&CIN;, ändras till C,H,CIN;. Kroppen benämnes kloro- cyanamid. Då, såsom här nedan skall visas, kroppen är en normal cyanurförening, bör dess namn rätteligen vara klor- cyanurdiamid. Upphettas klorcyanurdiamid med ammoniak till 140”, erhålles melamin, identisk såväl med melamin ur melam som med den förut af mig erhållna melamin af trithiocyanursyrans eter- arter. Såsom redan LIEBIG påvisat, öfvergår melamin genom inverkan af syror i cyanursyra Enligt ofvan anförda bevis- grunder har sålunda klorcyanurdiamid formeln: 6 CLARSSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. GLO EN N & ; - och melamin eller cyanuramid formeln: CEN / NV Zz NELL =O GENI NEG N Melamin af cyanurklorid gaf vid analys: ber. erh. C,— 36 — 28,56 — 28,65 H.— 6— "4,76 — 5,01 NE — 34 — 66,67 — T C.H.N; — 126 — 100, 00 För att närmare påvisa identiteten af den af mig fram- ställda melamin af cyanurklorid såväl som melamin af thio- cyanursyrans eterarter och melamin af melam har jag äfven framstält melamin på sednare sättet. Enligt uppgift af LirBiG (1. c) sker detta genom längre tids kokning af melam med en utspädd lösning af kalihydrat, hvilket äfven af Crauvs (Ann. ch. Ph. 179, 120) bekräftats. Man erhåller ungefär hälften af den använda melamen såsom melamin. MöLARn (J. pr. Ch. [2] 9, 29) öfverförde nästan fullständigt melam i melamin genom upphettning med am- moniak till 150”. JÄGER (B. B. 1876, 1554) erhöll uteslutande melamin genom lindrig uppvärmning af melam med conc. svafvelsyra. Slutligen har Craus (B. B. 1876, 1915) visat, att vid upphettning af rhodanammonium till 250” en betydlig del af återstoden utgöres af rhodanvätesyrad melamin. Jag har ol de två sednaste metoderna. Melam behand- lades Hed conc. svafvelsyra i enlighet med JÄGERS föreskrift. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD HANDL. BAND. 10. N:o 6. 7 Produkten fälldes med sprit. Det fällda löstes i kokande vatten, hvarpå filtrerades, då en stor mängd utkristalliserade, som enligt J. är melaminsulfat. Detta behandlades med ko- kande sodalösning, hvari större delen om ock svårt löses. Det dervid utkristalliserade skulle enligt J. vara ren melamin. En stor del var dock vida svårlösligare än melamin och bestod antagligen af en blandning af ammelin och ammelid. Jag har sålunda ej funnit JÄGERS uppgifter bekräftade. Enligt min erfarenhet är metoden föga lämplig för framställningen af melamin. Härmed vill jag dock ingalunda påstå, att JÄGERS uppgifter äro origtiga. Resultatet kan möjligen bero på den använda melamens beskaffenhet. Jag upphettade derpå rhodan- ammonium till 250”, tills en fast massa återstod. Denna, pul- veriserad och utlakad med kokande vatten, gaf i lösningen rhodanvätesyrad melamin, ur hvilken den fria basen lätt kunde erhållas. Af 60 g. rå produkt erhölls 10 g. ren melamin. Denna visade sig i sina reaktioner identisk med de af mig förut framställda produkterna. För att ytterligare påvisa iden- titeten har min collega M. WEIBULL lofvat att underkasta dem en närmare kristallografisk undersökning. Slutligen vill jag nämna, att jag framstält det ännu obe- kanta dubbelsaltet mellan klorvätesyrad melamin och platina- klorid. Saltet är temligen lättlösligt i vatten och kristalli- serar i väl utbildade fyrkantiga gula prismor. Dess samman- sättning är enligt formeln (C.N(NH>); HCl), PtCl, + 2H50 Analys: Vid 100” förlorade saltet 5,47 2; ber. 5,28 4. Det torra saltet gaf 29,47 2 platina; ber. 29,71 4. Normal trimetylmelamin. Cyanurklorid löstes i eter och i denna lösning inleddes metylamin under afkylning till fullständig mättning. Det ut- föll en hvit kropp. Etern afdestillerades och vatten tillsattes. I lösningen gick saltsyrad metylamin. Den i vatten olösliga kroppen var klorcyanurdimetyldiamin. Denna kropp äri vatten olöslig, men löses i kokande alkohol och eter, hvarur den vid afsvalning åter utkristalliserar i prismor. Den har för öfrigt ej blifvit föremål för någon undersökning. Upphettas denna med alkoholisk metylamin till 140”, så löses den och vid afsvalning utkristalliserar intet. Lösningen afdunstades till 8 CLAESSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. torrhet, då en sirup återstod, som behandlades med ren eter, hvilken utdrog den bildade trimetylmelaminen under lemning af saltsyrad metylamin. Etern afdunstades, då en sirup åter- stod som, löst i vatten och afdunstad till sirupskonsistens, så småningom stelnade i exciccator till en kristallkaka. Analys af den fria basen torkad vid 1007: ber. erh. N j CC, — T2— 42,85 — 42,53 MH. = 12— 7,15 — T,42 N; — 84— 30,00 — 50,36 C:H,.N; — 168 — 100,00 — 100,31 Trimetylmelamin smälter vid 115” och löses ytterst lätt i vatten, alkohol och eter. Vattenlösningen reagerar alkaliskt. Försättes dess lösning med saltsyra och platinaklorid, så ut- kristalliserar ett salt i vackra guldgula prismor med samman- sättningen C;H,,.N;, 2HCI1, PtCl,. Platinasaltet gaf 32,94 «4 platina; ber. 34,01 2. Saltet tål ej behandling med vatten, hvarvid det synes öfvergå 1 ett salt med sammansättningen (C.H,,N&, 2HCI), PtCl,, åtminstone att döma efter en platima- bestämning i med vatten behandladt salt. Upphettas trimetylmelamin med saltsyra till 180” i tre timmar, bildas cyanursyra, som utkristalliserade i röret i vackra kristaller. "Lösningen innehåller saltsyrad metylamin. Platina- saltet gaf 41,06 gor. Pt; för metylaminplatinasalmiak beräknas Ale Sr Pt. Trimetylmelamin upphettades till 360” under tvenna tim- mar, hvarvid den långsamt öfverdestillerar och icke synes der- vid sönderdelas. Den kallnade glasiga produkten upphettades med saltsyra till 180”, hvarvid cyanursyra bildades. Trimetyl- melamin kan sålunda ej genom upphettning öfvergå i den iso- mera föreningen. Den af HOFMANN (l. c.) erhållna trimetylmelamin har helt andra egenskaper. Den förflygtigas vid upphettning utan att smälta och ger vid upphettning med saltsyra metylisocyanurat. Det är sålunda tydligt att den äf mig af cyanurklorid erhållna trimetylmelamin är den normala föreningen med formeln: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 6. 9 NHCH;, J RN N N | | NHCH,C -. .ONHCH; EA ONELGESS då deremot HOFMANNS förening har formeln: (O=UNG Se N— CH, Normal Trietylmelamin. Denna förening framställdes af cyanurklorid och etylamin på alldeles samma sätt som föregående förening. Först erhölls kloreyanurdietyldiamin, som vid högre temperatur med alko- holisk etylamin gaf trietylmelamin. Efter slutad upphettning var allt i försöksröret löst. Innehållet afdunstades på vatten- bad till torrhet, då en sirup återstod, hvilken behandlades med absolut eter, som utdrog trietylmelamin. Etern afdunstades. Återstoden behandlades med vatten, då den stelnade. Trietylmelamin löses ytterst lätt i alkohol och eter och kan knappast erhållas kristalliserad derur. I vatten, äfven i varmt, är den deremot mycket svårlöslig och kristalliserar derur i nålar. Vattenlösningen reagerar alkaliskt. Det klorväte- syrade saltet är lättlösligt, deliqvescent och kristalliserar i nålar. Med platinaklorid erhållet saltet C,H,.N&, 2HCILPtCI1,, som kristalliserar i vackra guldgula prismor. Saltet tål lika litet som föregående tvättning med vatten, utan synes äfven öfvergå 1 saltet (C,H,;N;,2HCID,PtCl,. Platinasaltet gaf 31,14 2 platina; ber. 31,71 4. Trietyl- melamin smälter vid 73”. Upphettad med saltsyra till 180” öfverföres den glatt till cyanursyra och etylamin. Den kunde lika litet som metylföreningen genom upphettning öfverföras i den isomera föreningen. 10 CLAESSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. Den af HOFMANN genom polymerisering af etyleyanamid erhållna trietylmelamin är lättlöslig 1 vatten och alkohol samt ger upphettad med saltsyra etylisocyanurat och ammoniak. Här, såsom fallet är med metylföreningen, ge båda etylmela- minerna med platinaklorid salter af samma sammansättning. Afven här är sälunda den af mig erhållna föreningen den nor- mala, då deremet HOFMANNS representerar isoföreningen. Normal Trifenylmelamin. Till en eterlösning af cyanurklorid sattes något mer än den beräknade mängden anilin under afkylning. HEtern af- destillerades från reaktionsprodukten, hvilken sednare tvättades med vatten, alkohol och eter och utgöres derefter i hufvudsak af klorcyanurdifenyldiamin. Den innehåller emellertid redan nu något trifenylmelamin, från hvilken den är svår att full- ständigt skilja. Den upphettades derpå med alkoholisk anilin till 150”. Produkten behandlades med vattenånga för att af- lägsna öfverskottet af anilin, tvättades derpå med vatten, al- kohol och eter, samt omkristalliserades derpå ur kokande is- ättika, det bästa lösningsmedlet för densamma. Trifenylmelamin är i motsats mot föregående melaminer indifferent. Den löser sig väl till mycket ringa mängd i kokande saltsyra, men faller åter ut vid afsvalning. Med salt- syra och platinaklorid kunde ej heller någon förening erhållas. I alkohol och eter löses den i värme i ringa mängd. Vid kallnandet kristalliserar dock intet ut, först vid afdunst- ning inträder detta. I kokande isättika löses den i temlig mängd och kristalliserar åter ut i fina nålar vid afsval- ning. Smpt 223". Vid 360” sublimerar den långsamt utan sönderdelning och utan att öfverföras i isoföreningen. Upp- hettad med saltsyra till 150” synes ingen vidare förändring försiggå; först närmare 200” dekomponeras den af saltsyra full- ständigt i cyanursyra och anilin. En del af cyanursyran sön- derdelas därvid i kolsyra och ammoniak. Analys: ber. erh. Ca —252— 71,19 — T1,22 Ng — 84— 23,73 — 25,84 Hi— 18— 5,08 — 0,36 CA NAHjs — 354 — 100,00 — 100,42 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 6. 11 Den af HOFMANN genom polymerisering af fenylcyanamid erhållna trifenylmelamin smälter vid 162”, är en bas och sön- derdelas redan vid uppkokning med saltsyra i ammoniak och fenylisocyanurat. Cyanurklorid ger sålunda äfven med anilin den normala melaminen. Normal p-Tritolylmelamin. mom toluoloruppen kan 8 isomera melaminer tänkas, af hvilka ingen är hittills bekant. Här skall jag endast anföra ofvanstående förening. Den framställdes af cyamurklorid och p-toluidin på all- deles samma sätt som trifenylmelamin. Föreningen är indifferent, olöslig eller mycket svårlöslig 1 alla lösningsmedel. Bäst kommer man äfven här till målet med isättika, ur hvilken den kristalliserar i nålar. Smpt. 283”. Dekomponeras med svårighet af saltsyra. Afven härvid kunde cyanursyra påvisas. Analys: H,,— 24— 6,07 — 06,53 by Sk Då såväl ammoniak som aminbaser vid lindrig inverkan lemna den ena kloratomen 1 cyanurklorid intakt, kan natur- ligtvis en stor mängd deriverade melaminer, ammeliner, thio- ammeliner m. m. framställas. Jag har emellertid ej ansett detta löna mödan, då sådana föreningar för närvarande icke hafva något vidare hvarken teoretiskt eller praktiskt intresse. Blott två dylika skall jag här omnämna, nemligen normal monofenylmelamin och normal thioammelin. Normal Monofenylmelamin. Denna förening erhölls af klorcyanurdiamin och alkoholisk anilin vid upphettning till 150”. Reaktionen förlöper icke här så rent som vid de förut omtalade föreningarne, i det en del färgade produkter uppträda. Efter afdunstning till torrhet tvättades produkten med kall alkohol, eter och vatten samt omkristalliserades ur alkohol tills den blef färglös. 12 CLAÉSSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. Monofenylmelamin är temligen lättlöslig 1 alkohol och kristalliserar 1 prismor. Smpt. 284”. Vid upphettning med saltsyra erhölls äfven af denna förening cyanursyra. Analys: ber. erh. C, —108— 93,46 — 53,68 Np — 84— 41,58 — — FIER ESO] (1425 Var sale FRUS CNE — 202 — 100700 — Monofenylmelamin är en bas, som med saltsyra ger ett i prismor kristalliserande temligen svårlösligt salt. Detta ger med platinaklorid ett i guldgula prismor väl kristalliserande dubbelsalt, hvars sammansättning är något olika mot mot- svarande melaminers platinaföreningar inom fettserien. Det har formeln (CAN; . NHC/H;(NH,),, 2HCI), + PtCl, sålunda samma formel som saltsyrad metyl- och etylmelaminplatinaklorid erhålla, när de först utkristalliserade salterna behandlas med vatten. Ett preparat häraf, som tvättades något med vatten innan det analyserades, gaf 22,02 2 platina; ett annat som pressades starkt från moderluten utan att förut tvättas, gaf 23,06 2 pla- tina. Enligt ofvanstående formel beräknas 22,17 2 platina. Det framgår sålunda som allmän regel af föregående un- dersökningar, att cyanurklorid med såväl ammoniak- som amin- baser ger normala cyanuraminer, hvilka icke kunna öfver- föras i isoföreningar. Normal Thioammelin. Denna förening framställdes af klorcyanurdiamid och en konc. lösning af kaliumsulfhydrat. Uppvärmes klorcyanurdi- amid lindrigt med en lösning af kaliumsulfhydrat, så löses den snart. Ur lösningen fälles den bildade thioammelinen med ättiksyra. Den renas genom omkristallisation ur kokande vatten, i hvilken den dock är mycket svårlöslig eller ock genom lös- ning i ammoniak och fällning med ättiksyra. Thioammelin utkristalliserar ur kokande vatten genast vid afsvalning i fina nålar, som torkade bilda mjuka, ulliga massor. Föreningen löses lätt i kaustika alkalier, ammoniak samt äfven i mineralsyror men ej i ättiksyra. Med syror bildar den lätt kristalliserbara salter. Det svafvelsyrade saltet är svårlösligt BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 6. 13 och kristalliserar i vackra prismor. Det-saltsyrade saltet kri- stalliserar i fina prismor och är äfven temligen svårlösligt. Den fria basen gaf vid analys 22,52 4 svafvel; ber. 22,38 4. Det klorvätesyrade saltet har sammansättningen CN HO En klorbestämning gaf 19,97 Z Cl; ber. 20,33 4. 1 del thioammelin löser sig i 310 delar kokande vatten. Löses thioammelin i utspädd svafvelsyra och lösningen derpå oxideras med öfvermangansyradt kali, så utkristalliserar ur filtratet efter tillsats af klorammonium oeh neutraliseradt med ammoniak en kropp 1 mikroskopiska prismor, som har alla egenskaper af att vara ammelin. Klorvätesyrad thioammelin ger med platinakloridlösning genast en gul fällning. I öfrigt fäller thioammelin ej lösnin- gar af metallsalter. En ammoniakalisk lösning af thioamme- lin ger med en ammoniakalisk lösning af silfvernitrat en amorf fällning. År silfversaltet i öfverskott blir fällningen finkornig. Det är förut en thioammelin beskrifven af PONOMAREW (Beilstein, Handbuch der org. Chemie s. 705). Den erhölls af pseudosvafvelcyan genom upphettning med konc. ammoniak. Huruvida denna är identisk med den nu af mig beskrifna låter sig ej med säkerhet afgöra. Enligt Ponomarew löses 1 del i 145 delar vatten. Ur en utspädd lösning utfaller den i kristallkorn. Löses såväl af alkalier som syror och oxideras af salpetersyra redan vid vanlig temperatur till ammelin. Huruvida den med syror bildar salter, finnes ej omnämdt. Ehuru dess egenskaper differera något från ofvan anförda thioammelin, är det dock troligt att de äro identiska och att Ponomarews förening verkligen är normal thioammelin, om än i något orent tillstånd. Derför talar särskildt, att den redan vid vanlig temperatur oxideras till ammelin och dess förhål- lande till silfversalt, som är identiskt med hvad anfördt är om den förening, som erhölls af cyanurklorid. Till normala cyanurföreningar måste äfven räknas följande förut kända kroppar: Ammelin eller normal oxycyanurdiamin. Det är förut anfördt, att normal thioammelin genom oxi- dation vid vanlig temperatur öfvergår i ammelin. Samma 14 CLAESSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. kropp erhålles af klorcyanurdiamid och kalihydrat, såsom redan LAURENT och GERHARDT (1. c.) visat och som jag sjelf har öf- vertygat mig om. Cyamnurklorid står sålunda i ett fullständigt genetiskt sammanhang med ammelin. Melanurensyra (ammelid) eller normal dioxycyanur- amid. | Då denna förening uppstår vid upphettning af melamin med konc. svafvelsyra (JÄGER, 1. c.) och sjelf vid behandling med alkalier eller syror lätt öfvergår i cyanursyra, måste den äfven sjelf höra till de normala cyanurföreningarne. Thiomelanurensyra eller normal dithiocyanuramid. Denna förening, framställd af pseudosvafveleyan och al- kalisulfhydrater, öfvergår med syror i cyanursyra samt öfverens- stämmer för öfrigt i sin allmänna kemiska habitus med mela- nurensyra. Normal hexafenylmelamin. Weitz (B. B. 1874, 843) erhöll vid inverkan af klorcyan på smält difenylamin a-trifenylguanidin, som vid hög tempe- ratur sönderdelas 1 difenylamin och en polymerform af dife- nylcyanamid. Den smälter vid 292” och ger med saltsyra vid 250” difenylamin, kolsyra och ammoniak. Det är tydligt att i första hand uppstår difenylamim och cyanursyra, hvilken sednare vid den höga temperaturen sönderfaller i kolsyra och ammoniak. Det återstår visserligen att visa, att föreningen är en cyanurförening och ingen dicyanförening. Den höga smältpunkten tyckes emellertid tillkännagifva detta. Syntetiskt bör den antagligen erhållas af difenylamin och cyanurklorid, Försök i den rigtningen har jag dock ej ännu anstäldt. Normala cyanursyrade eterarter. Utvecklingen af vår kännedom om dessa föreningar är i korthet följande. CLozEz (Compt. Rend. 94, 882) framställde genom inverkan af cyanklorid på kaliumalkoholat den s. k. cyanetolin, som var isomer med de dittills kända etylcyanat och etylcyanurat. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 6. 15 Produkten utvecklar enligt Cloez med kali ammoniak och för- enar sig med syror till kristalliserbara salter. GaAL (Compt. Rend. III, 527) underkastar denna kropp en förnyad undersökning och finner, att han vid behandling med kali ger kaliumceyanat och alkohol, med saltsyra cyanursyra och kloretyl. Gal och Cloez anse på grund häraf, att cyanetolin hör till vattentypen, är enligt modernt språkbruk normalt etyl- cyanat eller cyanurat. Sedan HOFMANN bevisat, att de af gammalt kända cyan- syrade och cyanursyrade eterarterna höra till ammoniaktypen och sålunda egentligen äro isoföreningar, underkastade HorF- MANN och ÖLSHAUSEN (B. B. 1870, 269) cyanetolin en för- nyad undersökning. Häraf framgick, att cyanetolin ej är en homogen kropp, utan kunde de derur isolera dietyletern af amidocyanursyra och etyletern af diamidocyanursyra, men hvarken något etylcyanat eller cyanurat. Bättre gingo för- söken i metylserien, der ett cyanat erhölls med smpt 132” och kokpunkt 160—170". Upphettas föreningen med kali, erhålles cyanursyra och metylalkohol. Det var sålunda den normala cyanuretern. Underkastas föreningen en destillation, öfvergår den i det af gammalt kända metylcyanuratet med smpt 175 Vid klorcyans inverkan på natriummetylat erhölls dessutom amidocyanursyrad dimetyleter. I amylserien erhölls en pro- dukt som destillerade vid omkring 200” under sönderdelning och ansågs med reservation såsom amylcyanurat. I fenylserien erhölls ett cyanat, som vid destillation öfvergick i ett cyanurat med smpt 224”, isomert med det af HOFMANN förut framställda cyanuratet (iso) med smpt 264”. Kort tid derefter försökte CANNIZZARO (B. B. 1870, 517) cyanmurklorids inverkan på benzylalkohol, hvarvid tre substanser erhöllos, af hvilka den ena ansågs såsom benzylurethan, den andra med smpt 153” såsom SS Öfver den tredje substansen uttaledes ingen mening. E. Letts (B. B. 1872, 90) destillerade benzylklorid med silfvercyanat och erhöll dels benzylisocyanat, dels benzyliso- cyanurat. Den sednare hade en smpt af 157”, som nära öfver- ensstämde med Caunizzaros uppgift. E. MuLper (B. B. 1882, 69) undersökte ånyo natrium- alkoholats inverkan på cyanbromid och erhöll dervid en kri- stalliserbar kropp med smpt 29”, som med kali ger cyanur- syra. Denna förening är sålunda normalt etylcyanurat. 16 CLAÉSSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRNINGAR. Kort tid derefter offentliggjorde I. PONOMAREFF (Ber. Ber. 1882, 513) en uppsats, hvari MULDERS experimenter bekräfta- tades. Enligt honom smälter etyletern vid 28”. I förbigående angifver han tillika att han erhållit samma kropp genom cya- nurklorids eller cyanurbromids inverkan på natriumalkoholat. Huruvida etylcyanurat liksom motsvarande metylförening vid upphettning öfvergår 1 isoföreningen är ej faststäldt. Jag skall här inskränka mig till att relatera experimenter inom amvylallefenylserien. De äro anställda hufvudsakligen för att utröna huruvida äfven dessa vid upphettning öfvergå i isoföreningarne. Normalt isoamylcyanurat. Isoamylalkohol löstes i ren eter, hvarefter natrium till- sattes. Metallen löstes deri under vätgasutveckling och utan att någon fällning inträdde. En mot den använda metallen svarande mängd cyanurklorid, likaledes löst i eter, tillsattes derpå. Reaktionen är ytterst liflig, hvarför måste sörjas för god afkylning. Etern afdestillerades och vatten tillsattes, då isoamylcyanurat blandadt med amylalkohol afsatte sig såsom en olja, hvarifrån amylalkolholen kan aflägsnas med vattenånga. Isoamylcyanurat är en färg- och luktlös olja af ungefär samma konsistens som glycerin, hvilken icke kunde bringas att kristallisera äfven genom stark afkylning. Den destillerar vid en temperatur som ligger något öfver 360”, till större delen osönderdeladt. Vid destillationen öfvergår en ringa del i iso- amylisocyanat, lätt igenkänlig på den stickande lukten. De- stillatet innehöll den normala etern, likaledes retortåterstoden, alldenstund båda saponifierade med alkoholiskt kali ge cyanur- syra. Någon amylamin kunde deremot ej påvisas. Amyl- cyanurat är sålunda flytande liksom amylthiocyanurat och öf- vergår ej vid upphettning i isoföreningen. Analys: ber. erh. Cia-— 216 — 63,72 — 63,94 H.,— 33— 9,73 — 10,01 ON; — 90— 26,55 — — (CER ONES dJ30— 100,00 Då den förut omnämda af HOFMANN framställda för- eningen kokar vid omkring 200”, kan den ej vara identisk med denna. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 6. 17 , Normalt Fenylcyanurat. Ren fenol löstes i abs. eter och härtill sattes en beräknad mängd met. natrium, som under vätgasutveckling löstes deri, Lösningen förblef fullkomligt klar äfven efter afsvalnandet. Natriumfenylat är sålunda lösligt 1 eter, åtminstone i fenol- haltig sådan. Till denna lösning sattes en beräknad mängd cyanurklorid, likaledes löst i eter. En liflig reaktion inträder. Etern afdestillerades och reaktionsprodukten tvättades med vatten och alkohol och omkristalliserades ur kokande alkohol, deri den är till ringa mängd löslig och utkristalliserar derur i fina nålar. Bättre lösningsmedel är isättika, ur hvilken den kristalliserar i vackra prismor. Smpt 224”. Det af HOFMANN genom polymerisering af fenylcyanat er- hållna fenylcyanurat smälter vid 224", då deremot fenylisocya- nurat erhållit af isotrifenylmelamin smälter vid 264". Det förra är sålunda identiskt med den af mig framställda för- eningen. Upphettas det normala cyanuratet till 360”, utvecklas en stickande lukt af fenylisocyanat. Preparatet svärtas, men ingen destillation eller sublimation inträder. Det normala cyanuratet är sålunda ej flygtigt, men öfvergår delvis vid upphettning i fenylisocyanat. I sednare fallet förhåller det sig sålunda ana- logt med amylföreningen. Normalt metylcyanurat. Denna förening framställdes på samma sätt som isoamyl- föreningen. Cyanurklorid fick inverka på natriummetylat i metylalkoholisk lösning under afkylning. Sedan metylalko- holen blifvit bortdunstad, fälldes den bildade etern med vatten, hvarpå den omkristalliserades ur eter. Föreningen smälter vid 132”. Vid destillation öfvergår den delvis i det isomera vid 176” "smältande cyanuratet, delvis destillerar det osönderde- ladt öfver. Det af cyanurklorrd erhållna cyanuratet öfverensstämmer sålunda fullkomligt med det af HOFMANN och ÖLSHAUSEN me- delst cyanklorid och natriummetylat erhållna cyanuratet. Vid upphettning af normalt metylcyanurat med alkoho- lisk ammoniak bildas amidocyanursyrad dimetyleter. En full- 2 pA 18 CLARSSON, ÖFVER NORMALA CYANURFÖRENINGAR. ständig amidering af cyamuratet visade sig ej vara möjligt att åstadkomma ej ens vid upphettning med ammoniak till 2007. Normalt etylcyanurat. Framställdes på samma sätt som metylföreningen. Det erhållna cyanuratet öfverensstämmer med det af MULDER ge- nom inverkan af cyanbromid på natriumalkoholat erhållna cyanuratet. Etyleyanurat destillerar osönderdeladt vid 275” och öfvergår härvid icke i den isomera föreningen. Vid inverkan af alkoholisk ammoniak vid omkring 160” erhålles en blandning af monamido- och diamidocyanursyrad etyleter. Någon fullständig amidering kunde ej heller här ernås. Af undersökta normala cyanureterarter är det sålunda endast metylföreningen som vid upphettning öfvergår i isoföreningen. BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR, Band. 10. N:o 7. ÖFVER SUBSTITUERADE CYANAMIDERS KONSTITUTION PETER CLAESSON. STOCKHOLM, 1885. NGE Ta, BI OLKUTRE YA GKS SER ENT DM hn d oe vira NA Ma ” sä Ul SOVA MI AMNESåt håthölös åf ? WSR erfyt PRAG UK EE ” LITE YO PG Rc L NN iyd I b j . Y. - a Å Å drös Re C L- Å fl." Ng v EN i. MT NR HOT -ons0n rs NN d I 100 , | C , t VOoaegaA JD ReETAST SN + I ' SB 4 Lä (1 A vd ; - Kö RÅ FN E | TARA jr PER pA RSN SANN GI Ne Rh STA & gå vv DD: blef efter hand faststäldt, att vid afsvafling af thiokar- bamider uppstår alltid 1 första hand cyanamider. Detta ut- talades först tydligen af WzirH (B. B. 1874, 10). Såsom jag 1 en föregående uppsats nämt är cyanamid sjelf en normal för- ening, hvilket FirEti och R. ScHirr (B. B. 1877, 426) visat. Det kan nu frågas, om de substituerade cyanamiderna äfven äro normala eller ej. Cyanamid sjelf polymeriseras till dicyandiamid, hvilken å sin sida öfvergår till melamin, som är en normalförening. Dicyandiamid är sålunda äfven normal och har följaktligen formeln Dicyandiamids öfvergång 1 dicyandiamiden är med denna formel lätt förklarlig. N Sale : EL AEROSE NE NH; —C C—NH, + H,0 = NH,CONEC NH Sa N Att dicyandiamidin verkligen är karbaminguanidin öfver- ensstämmer också såväl med syntesen af denna förening af ouanidin och urinämne som af dess analytiska förhållanden, då den vid oxidation ger guanidin och med alkalier ger kol- syra, ammoniak och urinämne. Omvändt kan såväl konstitu- tionen af melamin som af dicyandiamidin gälla som bevis för, att cyanamid är en normal cyanförening. 4 CLAESSON, ÖFVER SUBSTITUERADE CYANAMIDERS KONSTITUTION.: Metyl-, etyl- och fenyleyanamid polymeriseras deremot till isocyanurföreningar, såsom jag i en föregående uppsats har visat. Alla reagera de neutralt men kunna dock i eter- lösning förena sig med klorväte. HOFMANN angifver visserligen, att metyl-, etyl- och fenyleyanamid äro neutrala och icke förena sio med saltsyra, men han opererade i vattenlösning. Då difenylcyanamid förenar sig med klorväte (1 benzollösning), så är det väl antagligt, att monofenyleyanamid gör det äfven. Cyanamid förenar sig emellertid med 2 m. klorväte, de sub- stituerade (karbodifenylimid) blott med 1 m. Cyanamid för- håller sig sålunda i dubbelt hänseende olika med de substi- tuerade cyanamiderna. Då nu cyanamid är en normalförening, så följer att de substituerade cyanamiderna äro isoföreningar, äro karbodiimider. Å andra sidan har HOFMANN visat, att de monosubstituerade cyamamiderna, som erhållas genom cyanklorids inverkan på aminbaser äro identiska med dem som erhållas vid afsvafling af substituerade thiokarbamider. Då nu vid cyanklorids in- verkan på aminbaser i första hand alltid måste uppstå en normal cyanamid, så följer deraf, att de monosubstituerade normala cyamamiderna redan vid vanlig temperatur öfvergå i isocyanamider. Metyl-, etyl- och fenyleyanamid böra sålunda egentligen heta monometyl-, etyl och fenylkarbodiimid. Då vidare thiokarbamid vid afsvafling ger normal cyanamid, synes deraf följa, att i allmänhet vid afsvafling af thiokarbamider båda väteatomerna tagas från en och samma kväfveatom, för så vidt sådant är möjligt, så att primärt erhållas normala cyanamider, hvilka dock, hvad de substituerade beträffar, genom omlagring öfvergå i isoföreningar. Det må äfven här anmärkas, att då cyanamiderna reagera neutralt och deras föreningar med klorväte ej ge dubbelsalter med platinaklorid, så synes anledning vara för handen att antaga, att klorväte adderar sig på annat sätt till dem än till aminbaserna, så att t. ex. föreningen mellan klorväte och difenyleyanamid får formeln NELIGTE d ES CANOMH: SS Cl, är difenylimidokarbaminklorid. BIHANG IILD KK. SV. VET:-ARKAD. HANDL. BAND: 104 N:O ff. 9 Sak samma torde äfven förhållandet vara med den af WÖHLER framställda additionsprodukten mellan isocyansyra och klorväter, som möjligen har en analog formel NH, är karbaminsyrans klorid, liksom den af mig framställda analoga föreningen mellan isorhodanvätet och klorväte då voro thio- karbaminsyrans klorid NH,CSCI. Särskilda försök få emellertid afgöra huruvida det finnes någon grund för dessa antaganden eller ej. NaN ske KOKA SM KTAOR TTRENSFAP van e UA al SURA nar» ne dr u FAR im 4, sid ed ' M 11 | NV | HÄST N UTVINDA | / iP i mm II N N at V i | - sil fal iu Al AS Vi NITAD DR Er LAT: a ' : / (6 Hr än. SSR BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 8. OM NEO DEN INSY RA PETER CLAESSON. EDDELADT DEN 12 NOVEMBER 1884. STOCKHOLM, 1885. KONGL. BOKTRYCKERIET. NORSTEDT & SÖNER. Tr n KÅGE I rR Al Ao OL BAM ARIERR ANKARET ARORRNR Ib hä 73 S - MO AÄYRUIVA TOM pd 3 ” Ca sv JR 5 Me. - | ADA ve ee ) VnOBaRAJD stra vs s--4' NONE Kit samtidigt med min första uppsats öfver rhodan- kaliums' inverkan på föreningar af monoklorättiksyra (öfversigt af K. V. Akad. Handl. 1877 s. 47) offentliggjorde M. NENCKI (J. pr. Chem. 1877 b. 16 s. 1) en afhandling >»iber die Eim- wirkung der Monochloressigsäure auf Sulfocyansäure und ihre Salze>», undersökningar som sålunda berörde samma tema. Han uppvärmde en conc. lösning af monoklorättiksyra och tredubbla molekularvigten rhodanammonium 1 lösning. Vid omkring 70” inträdde reaktion under häftig gasutveckling och vid kallnandet utkristalliserade en kropp af gul färg med den empiriska sammansättningen C,H,NS,O. Den kallades rho- daninsyra. Såsom sannolik formel för syrans uppkomst angifves: 2NH,SCN+HOCOCH,Cl+H,0 = C,H,NS,O+3H,N+CO,-+HCI, hvarvid dock iföljd af sekundära reaktioner äfven andra pro- dukter uppkomma. Åt rhodaninsyran sjelf uppställdes såsom sannolik konstitutionsformel HSCH,COSCN. Å andra sidan lät NENcKI klorättiksyra inverka på fri rhodanvätesyra, erhåilen genom att destillera en rhodankalium- lösning med svafvelsyra. Det erhölls dervid bredvid vexlande mängder rhodaninsyra såsom hufvudprodukt den äfven af mig (loc. cit.) beskrifna karbaminthioglykolsyran. NENCKI antar på grund häraf att reaktionen förlöper i två faser. Först bildas karbaminthioglykolsyra, som genom upptagande af vatten öfver- går 1 kolsyra, ammoniak och thioglykolsyra, hvilken sednare förenar sig med en andra molekul rhodanväte och ger dermed under dehydration rhodaninsyra. Samtidigt undersökte JAGER (ibid. s. 17) klorättikas in- verkan på rhodanvätesyrade alkylaminer, hvarvid reaktionen i princip förlöper så som vid samma syras inverkan på fritt 4 CLAÉSSON, OM RHODANINSYRA. rhodanväte. Det bildades sålunda t. ex. med anilin fenylkar- bodiimidothioglykolsyra: NHG,H, Y cr penn (rätteligen: Imidofenylkarbaminthioolykols C — SCH,COOH syra). = NH. I en derpå följande uppsats »Bemerkung iiber die Car- baminsulfoessigsäure» (ibid. b. 17 s.'69) framhäfver NENCKI identiteten emellan sin carbaminsulfoessigsäure och min kar- baminthioglykolsyra, oaktadt ett par differenser förefunnos i uppgifterna beträffande hans och min syra; den ena om smält- punkten, den andra angående syrans sönderdelningsprodukter. Jag hade angifvet smältpunkten till 132—134", hamn till 142-143”. Båda uppgifterna äro 1 viss mening rigtiga, såsom jag genom försök öfvertygat mig om. Då syrans smältpunkt egentligen är den temperatur vid hvilken den sönderdelas, så beror den skenbara smältpunkten väsendtligen på hur hastigt syran upphettas. Sker upphettningen mycket långsamt, så framträder den af mig angifna smältpunkten, sker den deremot hastigare så blir den högre och i enlighet med NENCKIS uppgifter. NENCKI säger vidare: »Ich habe gesehen, dass wenn grössere Portionen der GCarbaminthioglycolsäure vorsichtig bis zum Sehmelzen erhitzt werden, sie sich unter heftiger Gasentwicke- lung zerzetzt. Die entweichenden, zum Husten reizenden Dämpfe habe ich als Cyansäure erkannt. Hr ÖLAESSON sagt nur, dass die Säure trocken erhitzt unter Gasentwickelung schmilzt. Offenbar ist die Bildung der Cyansäure von ihm dabei nicht bericksichtigt worden>. Häröfver står i min uppsats till akademien: »Vid syrans smältpunkt sker en häftig gasutveckling af cyansyra. Den smälta produkten stelnade icke vid afsvalning. Efter dess lösning i vatten och afdunstning erhölls kristaller af senaps- oljeättiksyra, hvarefter moderluten gaf thioglykolsyrans reak- tioner. Förloppet synes sålunda försiggå 1 enlighet med följande formler: HOCOCH,SCONEH, = HOCOCH,NCS + H,0 HOCOCH,SCONH, = HOCOCELSH +-HOCN> Jag har sålunda ej förbisett utvecklingen af cyansyra. BIHANG TILL K, SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 8 5 I den derefter till Ber. Ber. inlemnade öfversättningen har jag visserligen endast angifvit, att den smälter under gasut- veckling och det af den grunden, att jag iakttagit, att största delen af den bortgående gasen icke är cyansyra utan kolsyra. Jag skall här anföra de tal jag erhållit vid en förnyad under- sökning af dessa förhållanden. 9,1 gr. karbaminthioglykolsyra upphettades i svafvelsyrebad precis till sin smältpunkt och hölls vid densamma eller högst 3—10” deröfver, så länge någon gasutveckling var märklig. Den utvecklade gasen inleddes i ammoniak. Derefter afdun- stades på vattenbad till torrhet, hvarvid erhölls tydliga spår af urinämne. Vid smältningen förlorade syran 1,46 gr. i vigt. Den smälta massan löstes. HEfter en tids stående utkristalli- serade 1,01 gr. senapsoljeättiksyra och efter ytterligare en tid ännu något till af samma förening. Det framgår sålunda häraf, att karbaminsyran långt ifrån uteslutande sönderdelas i thioglykolsyra och cyansyra, utan reaktionsförloppet är antagligen följande. Karbaminthioglykol- syran öfvergår 1 vatten och sin anhydrid som är senapsolje- ättiksyra, hvilken jag på grund häraf hädanefter vill kalla karbaminthioglykolyl. Det bildade vattnet sönderdelar vid den höga temperaturen en annan del karbaminthioglykolsyra i thio- glykolsyra, kolsyra och ammoniak. En del af syran sönder- faller dock obestridligen i thioglykolsyra och cyansyra. Karbaminthioglykolyls framställning af sulfhydantoin skedde först af VOLHARD, som ansåg dess konstitution vara öfverens- stämmande med det namn han gaf denna förening, nemligen senapsoljeättiksyra. Med stöd af den något närmare under- sökning, jag underkastade denna förening, fann jag ej heller skäl vara att öfvergifva denna VOLHARDS åsigt. Framställningen af deriverade sulfhydantoiner och thioglykolylkarbaminer har emellertid ledt till en annan uppfattning af dessa kroppar. Det är här först att anmärka, att CLA4us och NEUHÖFFER (B. B. X 825) undersökt sulfhydantoins förhållande till klor, brometyl och ammoniak, för att få reda på, huruvida analoga additionsprodukter erhållas som med svafvelurinämne. För- söken visade att, hvad haloiderna och brometyl beträffar, så ej vore förhållandet. Med klor erhölls svafvelsyra, saltsyra, ättiksyra (då karbaminthioglykolyl enligt mina försök med brom ger bromättiksyra, så är väl reaktionsprodukten här otvifvelaktigt klorättiksyra 1 stället för ättiksyra) och urinämne. 6 CLAÉESSON, OM RHODANINSYRA. Vid brometyls inverkan på sulfhydantoin i alkoholisk lösning vid 130—140” utgjorde reaktionsprodukterna enligt CLAus och NEUHÖFFER bromammonium, merkaptan, etyleter, karbamin- thioglykolyl samt en produkt som ansågs såsom denna sednare föreningens eter. De uppstälde på grund häraf följande reak- tionsformel: NHCH. fx ) 9 VP NY N TNC FT "+ O,H;Br + 2C,H,OH= C5H;OCOCE.NOSHEYNERET + (C.H5)O. Det var uppgiften om senapsoljeättiksyrans eter som när- mast föranledde mig att upprepa NEUHÖFFERS försök. Enliet LIEBERMANNS formel bör nemligen någon eter i egentlig mening af denna förening icke existera. Jag opererade på det noggrannaste så som NEUHÖFFER föreskrifvet (Jfr utförligare hans doktorsdissertation) och an- vände till försöket 20 gr. ren sulfhydantoin. Det hade efter upphettningen afsatt sig betydliga mängder bromammonium och rören öppnade sig under temligen starkt tryck af bort- gående kolsyra. Produkten innehöll betydliga mängder eter (en stor del af den tillsatta alkoholen var öfvergången deri), men denna stammade ingalunda från en sådan reaktion som C. och N. antaga. Det är nemligen allmänt bekant, att brometyl i likhet med många andra kroppar har egenskapen att vid högre temperatur öfverföra alkohol i eter, hvilken reaktion tydligen sker enligt formeln: C.H;Br + C,H;OH == (C;H;)30O + HBr. Bromvätet verkar å nyo på alkohol och processen fortgår sålunda, tills det uppkomna vattnet hindrar reaktionens vidare fortgång. NEUHÖFFER erhöll äfven merkaptan. Denna hans uppgift är lika felaktig som hans förklaring af eterns uppkomst. Hans merkaptan gifver såsom han sjelf säger »mit Qwecksilberchlorid- lösung Fällung von Qwecksilbermerkaptid, welches durch sein charakteristische Krystallform als solches erkannt wurde». Som bekant ger emellertid merkaptan med kvicksilfverklorid icke kvicksilfvermerkaptid utan en förening med sammansättningen = (Cl Hg — S—C,H.; en förening som i sitt utseende alls icke på- minner om kvicksilfvermerkaptid, utan är en i alkohol och vatten nästan fullkomligt olöslig, finkristallinisk fällning. Hvad NEUHÖFFER antagligen på grund af den obehagliga lukten och den uppkomna fällningen med kvicksilfverklorid ansåg såsom BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8 7 merkaptan är emellertid thioglykolsyreeter, som sedan etern blifvit afdestillerad kunde utfällas med vatten. Ur den retort- återstod som NEUHÖFFER erhöll, sedan etern blifvit frånde- stillerad, afsatte sig enligt NEUHÖFFER karbaminthioglykolyl, en uppgift som jag kan bekräfta. Den sirupslika vätska, som återstod, sedan karbaminthio- glykolyl utkristalliserat, torkade NEUHÖFFER öfver svafvelsyra, hvarefter dess kol- och vätehalt bestämdes. Den ansågs såsom i hufvudsak bestående af senapsoljeättiksyrans etyleter, ehuru den funna kolhalten differerade på flera procent från den för denna eter beräknade. Jag fann att den nämda retortåter- stoden, sedan thioglykolsyreetern blifvit utfälld med vatten och de sista spåren deraf blifvit aflägsnade genom extraktion med eter, gaf thioglykolsyrans reaktioner. Sedan densamma blifvit utfälld med silfversalt fanns endast spår af organiska ämnen kvar. Reaktionen i sin helhet är häraf klar. Det vid brometyls omsättning med alkohol uppkommande bromvätet förenar sig med sulfhydantoin, hvilken produkt med det bildade vattnet omsätter sig till bromammonium och karbaminthioglykolyl, liksom klorvätesyrad sulfhydantoin gör. Karbaminthioglykolyl åter sönderdelas delvis vid den höga temperaturen under in- verkan af vattnet i thioglykolsyra, kolsyra och ammoniak Thioglykolsyran delvis bindes af ammoniak, delvis eterificeras. Karbaminthioglykolyl' sjelf upphettad med vatten till omkring 150” sönderdelas i kolsyra, ammoniak och thioglykolsyra och detta mera ju högre temperaturen är, såsom särskilda försök hafva visat. Mary (B. B. X 1849) framkastar den förmodan, att sulfhy- —NE0H;C0L dantoin borde anses ha formeln CS 1 stället för — NH, yl | ENG ÖRE den förut antagna CS NHCH, PauL J. MeErerR (B. B. X 1965) erhöll af kloracetanilid och svafvelurimämne dels sulfhydantoin, dels fenylsulfhydan- toin, hvilken sednare kropp äfven erhölls af fenylsvafvelurin- ämne och monoklorättiketer; reaktioner som omkullkastade MaArLys formel. A. LaAnGE (B. B. XII 595) framställde difenylsulfhydantoin af difenylsvafvelurinämne och monoklorättiksyra. Genom be- handling med syror öfvergick difenylsulfhydantoin i fenylkar- baminthioglykolyl och anilin. Den hittills använda formeln för 8 CLAÉSSON, OM RHODANINSYRA. senapsoljeättiksyra är sålunda oanvändbar och han framställde NEO förslagsvis formeln CS = NX | — för senapsoljeättiksyra och 0=—=CO0 USE-NCES-— CH) FR | för fenylderivatet. 0O—-C0O Slutligen har C. LIEBERMANN och ÅA. LanGE (B. B. XII 1588) fullständigt utredt dessa förhållanden. De visade att difenylsulfhydantoin med alkoholiskt kali ger difenylurinämne och thioglykolsyradt kali. Klorättiksyrans inverkan på svafvel- urinämne är derföre primärt en addition af samma art som de af CLAUS framställda talrika additionsprodukter mellan svafvel- urimämne och åtskilliga andra kroppar, äfvensom de af WALLACH framställda additionsprodukterna mellan thioamider och andra föreningar. Klorättiksyra och svafvelurimämne ge i första hand upphof till NH, CI—S CH,COOH, NH; som sedermera öfvergår 1 sulfhydantoin: NH JÅ C=SOHIC0, - N hvilken med syror ger karbaminthioglykolyl: NH äl 1 C— SCH,CO DS (0 Den sednare föreningen kan sålunda äfven sägas vara karbaminthioglykolsyrans anhydrid. Mina undersökningar öfver senapsoljeättiksyra öfverensstämma också fullständigt härmed. Jag visade dervid att karbaminthioglykolsyra genom behandling BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD; HANDL. BAND 10. N:o 8. 9 med starkare syror öfvergår 1 senapsoljeättiksyra, att den sednare vid oxidation med brom ger bland annat sulfoättiksyra, vid be- handling med alkalier, äfvensom med silfvernitrat thioglykolsyra. I ofvannämda afhandling framhåller äfven DLIEBERMANN såsom antagligt att rhodaninsyra har en analog byggnad enligt formeln S = Z (OS SCH,CO = thiokarbaminthioglykolyl. — Sd SK NH NEnckKi (B. B. XVII, 2277) har nu helt nyligen offentlig- gjort nya undersökningar öfver rhodaninsyra, som ha till ända- mål att visa, att den af honom ursprungligen framställda for- meln HSCH,COSCN är den rigtiga. Han stöder sig dervid hufvudsakligen på sönderdelningsprodukterna vid rhodanin- syrans hydration med baser och syror. Upphettas rhodaninsyra med saltsyra till 200” erhölls kolsyra, svafvelväte, ammoniak och thioglykolsyra. Af alkalier sönderdelas rhodaninsyra sär- deles lätt redan innan 100” i rhodanväte och en syra som É E | — COCEH,SH uppfattades såsom thioglykolsyrans anhydrid I COCHSH. På grund af det nämda anser NENCKI att syrans formel bör vara HSCH,COSCN. Det är närmast på grund af NENCKIS publikation som efterföljande undersökning, ehuru ej afslutad, nu offentliggöres. Arbetena härför äro redan gjorda för flera år sedan. Innan jag dock öfvergår till det egentliga temat skall jag något närmare vidröra ett par frågor, som i min första uppsats öfver rhodanättiksyra blefvo ofullständigt behandlade. Vid fråga om rhodanättiksyrans framställning omnämde jag, att ifall lösningar af lika molekuler rhodankalium och monoklorättiksyradt kali blandas, erhålles högst 60 proc. af det beräknade utbytet af rhodanättiksyradt alkali. Det äger sålunda äfven andra reaktioner rum. Uppvärmes genast efter blandningen af rhodanättiksyradt kali och rhodankalium, så färgar sig lösningen intensivt mörkröd, hvilket dock icke har sin grund i luftens oxiderande inverkan, såsom jag förut antog, alldenstund färgning lika hastigt inträder i en vätgas- atmosfer. Såsom jag förut nämt bildas härvid ett färgämne, 10 CLAESSON, OM RHODANINSYRA. äfvensom en gas utvecklas. Denna gas inledd i alkoholiskt kali bildade stora mängder cyankalium. Den utvecklade gasen består 1 hufvudsak af fri cyangas. Det erhållna färgämnet utfälldes med syror och renades genom lösning i alkohol, i hvilken en del löses, en del är olösligt. Det i alkohol lösliga löses i alkalier med praktfull violett färg, som af syror för- vandlas till gul. Jag har ännu ej närmare undersökt detsamma utan blott öfvertygat mig om, att det har en sammansättning, som vida skiljer detsamma från NENCKIS rhodaninrödt. Genom särskilda försök har jag funnit, att samma färgämne erhålles genom inverkan af cyangas på rhodanättiksyradt salt. Sedan sålunda en väg för dess rena syntes blifvit funnen, hoppas jag kunna erhålla det i en för närmare undersökning lämplig ren form. Den utvecklade cyangasen stammar från rhodanättiksyra, alldenstund jag i moderluten kunde påvisa dithioglykolsyra, en syra som af mig förut blifvit beskrifven. Då emellertid det rhodanättiksyrade saltet i ren form äfven vid kokning med vatten ej afoer någon cyangas, så är det antagligt, att ifråga- varande reaktion till sitt ursprung grundar sig på inverkan af rhodanalkalit på det rhodanättiksyrade saltet. Särskildt an- ställda försök synas också gifva vid handen att så är fallet. I min första uppsats om rhodanättiksyra omnämnes, att alkalier ytterst lätt förstöra densamma. Af dervid uppkomna reaktionsprodukter kunde påvisas thioglykolsyra, cyanväte, oxalsyra och ammoniak. Sedan jag sedermera blifvit närmare bekant med dithiodiglykolsyra, har det visat sig, att hufvud- mängden af rhodanättiksyran vid denna reaktion öfvergår i nämda syra och reaktionens egentliga förlopp blir alltså, att vid mverkan af alkalier på rhodanättiksyra afspaltas gruppen cyan och syran öfvergår i dithioglykolsyra. Det är förut anfördt, att NENCKI erhöll rhodaninsyra vid inverkan af klorättiksyra på rhodanammonium men karbamin- thioglykolsyra vid samma syras inverkan på fri rnodanväte- syra. På grund häraf antar äfven NENCKI, för att förklara rhodaninsyrans bildning, att äfven vid klorättiksyras inverkan på rhodanammonium bildas primärt karbaminthioglykolsyra. Så är emellertid ej förhållandet. När klorättiksyra inverkar på rhodanväte, vare sig dessa föreningar äro fria eller bundna, bildas alltid primärt rhodanättiksyra, såsom man lätt experi- mentelt kan påvisa. Då denna syra emellertid i fri form ytterst lätt upptager vatten och öfvergår i karbaminthioglykolsyra, är BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8 Ill det tydligt, att denna syra alltid blir slutprodukten, så snart lösningen är sur. Blandar man sålunda 1 vattenlösning klor- ättiksyra och rhodanammonium till lika molekuler, så utkristalli- serar vid afdunstning så väl vid vanlig temperatur som vid uppvärmning karbaminthioglykolsyra och ej rhodaninsyra; och är detta den bekvämaste framställningsmetoden för nämda syra. NENCKI antar att rhodaninsyra uppkommer af karbamin- thioglykolsyra, som först sönderfaller i ammoniak, kolsyra och thioglykolsyra, hvilken sednare med en molekul rhodanväte under utträde af vatten ger rhodaninsyra. Enligt detta an- tagande är thioglykolsyran den egentliga modersubstansen till rhodaninsyran. Vore detta rigtigt, skulle man kunna erhålla den sednare gerom inverkan af rhodanväte på thioglykolsyra. Mina försök visa emellertid att så icke kan ske, vare sig komponenterna inverka på hvarandra vid närvaro af vatten, alkohol eller eter. Rhodaninsyra uppkommer deremot lätt vid inverkan af rhodanväte på rhodanättiksyra, såsom följande tvenne försök utvisa. Blandas rent rhodanättiksyradt natron med rhodanammo- nium i vattenlösning och så mycket svafvelsyra tillsättes, att syrorna blifva frigjorda, samt lösningen derpå lindrigt upp- värmes, inträder gasutveckling och rhodaninsyra utkristalliserar. På följande sätt kan syntesen af rhodaninsyra af rhodan- ättiksyra och rhodanväte göras ännu åskådligare. Eterlös- ningarne af rhodanvätesyra och rhodanättiksyra blandas. Får denna lösning vid vanlig temperatur afdunsta, så börjar vid en viss concentration rhodaninsyra att utkristallisera. Afdunstas deremot etern i värme, så börjar, när temperaturen har stigit till omkring 70”, en häftig reaktion under gasutveckling och rhodaninsyran utfaller med ens i nära beräknad mängd. Tem- peraturen stiger dervid till öfver 100”. Den utvecklade gasen utgör en blandning af kolsyra och cyansyra. Den sednare påvisades genom att leda gasen i ammoniak, då urinämne bildades. Rhodaninsyra uppkommer sålunda enligt formeln: HOCOCH,.SCN + HSCN = HOCN + rhodaninsyra. Den konstitutionsformel som närmast låge till hands för rhodaninsyran vore på grund häraf: HSCOCELSCN, sålunda hydrothion och rhodankomplexerna placerade rakt om- vändt mot hvad NENCKI antagit. 12 CLAÉSSON, OM RHODANINSYRA. Ofvanstående syntes omöjliggör rent af NENCKIS formel. Det finnes emellertid skäl som göra äfven den nu anförda knappast antaglig. Såsom NENCKI har visat afspaltas lätt gruppen rhodan vid rhodaninsyrans behandling med alkalier. Behandlas åter rhodan- ättiksyran med alkalier så afspaltas såsom ofvan är nämdt ej gruppen rhodan utan endast gruppen cyan, i det svaflet fort- farande blir bundet vid olykolylradikalen. Ett annat faktum, som motsäger antagandet att rhodaninsyran är ett sulfhydrat, är det af NENCKI framställda kopparsaltets sammansättning. Han erhöll nemligen ett kopparoxidsalt. Alla organiska sulf- hydrater gifva emellertid med kopparoxidsalter redan vid vanlig temperatur och utan uppvärmning kopparoxidulsalter, under det en annan del af sulfhydratet oxideras till bisulfid. Så förhålla sig t. ex. merkaptanerna äfvensom thioglykolsyran. Mot NENCKIS antagande att rhodaninsyran vore thiogly- kolsyrans rhodanid strider äfven dess förhållande till vatten, som icke sönderdelar densamma. Erfarenheten åter har visat att rhodanider af negativa radikaler äro utan undantag högst obeständiga gent emot vatten. Så t. ex. sönderdelas ättiksyrans rhodanid af det minsta spår fugtighet. NENCKI uppger, att om rhodaninsyra upphettas till 2007 med saltsyra, den sönderfaller i kolsyra, svafvelväte, ammoniak och thioglykolsyra. Så har äfven jag funnit vara förhållandet. Stegras emellertid icke temperaturen så högt utan hålles vid 150” eller ännu bättre vid 130”, så erhålles utom nämda pro- dukter äfven betydliga mängder af karbaminthioglykolyl. Denna sednare syra, vid högre temperatur upphettad med saltsyra, hydreras till thioglykolsyra, kolsyra och ammoniak. Det är sålunda tydligt att rhodaninsyra primärt af vattnet öfverföres i karbaminthioglykolyl och svafvelväte och det vid jemförelsevis låg temperatur. På grund häraf synes sålunda rhodaninsyrans typiska konstitution vara densamma som karbaminthioglykolyls och detta är just uttryckt i LIEBERMANNS formel för rhodaninsyra. Allt talar sålunda derför att rhodaninsyra verkligen har formeln: NH för Vi C—S—CH,CO = thiokarbaminthioglykolyl. SG N 6 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 8 13 Ett ytterligare skäl för denna formel ligger i rhodanin- syrans ofvan anförda syntes. Såsom jag i en kommande uppsats skall visa, ha en hel mängd föreningar, innehållande gruppen SCN förmåga att addera till sig rhodanväte, hvilket i komplexen antingen ingår på samma sätt som vatten. HOCOCH,SCN + H,0 = HOCOCH,SCONH, HOCOCH,SCN + HSCN = HOCOCH,SCSNHCN eller ock beror additionen på polymeri, så att i första hand bildas N HOGOGCH.IS-HO” "2S NH, som sönderfaller i cyansyra och — COCH)S — UCSNH —. Af skäl som jag sedermera skall komma till, anser jag att det sednaste antagandet är det rigtigare. Med formeln — COCH,SCSNH — för rhodaninsyra blir dess förhållande till alkalier lätt förklarligt. Gruppen NHCS från- skiljes som rhodanväte och den återstående komplexen, som är thioglykolsyrans fullständiga anhydrid —COCH,S—hydreras till COCH,SH z COCH,SH, just den kropp som NENCKI antar förutom rhodanväte bildas vid reaktionen. Karbaminthioglykolyl undergår en liknande reaktion vid inverkan af alkalier såsom jag förut visat (1. c.), det bildas thioglykolsyra, kolsyra och ammoniak. Alla rhodaninsyrans reaktioner, dess sönderdelningspro- dukter såväl som dess rena syntes, tala sålunda för LIEBER- MANNS formel. Det är förut anfördt, att till rhodanättiksyra kan addera sig vatten och rhodanväte. Det finnes äfven åtskilliga kroppar, som till denna syra förhålla sig på samma sätt, bland andra äfven aminbaser. Sättes sålunda till en eterlösning af rhodan- 14 CLAÉSSON, OM RHODANINSYRA. ättiksyra amnilin, så utkristalliserar omedelbart och i ren form JÄGERS fenylkarbodiimidothioglykolsyra, NH HOCOCH,SCN + NH,C;H, = HOCOCH,SC NHC,H, LIEBERMANN antar att denna egentligen bör heta fenylthio- hydantoinsyra och ha formeln: NH, G-=SOH;COOH SK NGE; och uppstå genom klorättikas inverkan på fenylthiokarbamid: NHCAH, NHC,H, ÖS + CICH,600H = CIC — SCHICOOH NN TN NH, NE från hvilken sednare HCl afspaltas, då NOG: Jr CE HOH COOE SN NES skulle bildas. Paur J. Meyer (B. B. XIV, 1659) visar emeller- tid, att fenylsvafvelurinämne med monoklorättiksyra ger en med JÄGERS produkt isomer fenylsulfohydantoinsyra (ortho), från hvilken vatten kunde afspaltas och ortho-fenylsulfhydantoin erhållas NÖJT OS 0=SOH00 - NH BUFANG ILL Ko SVs VERSA KAND. KEANDE. + BAND: 106 N:0 8. 110 identisk med den förut af honom af kloracetanilid och svafvel- urinämne framställda fenylsulfhydantoin hvilken sednare kunde öfverföras i fenylkarbaminthioglykolyl: NOEL &— SCELCO Ö MEYERS undersökning är sålunda ytterligare ett bevis för rigtigheten af mitt ofvan anförda antagande. NH NH ALA é Formeln C — SCH,CO och icke C = SCH,CO ST CX AJ O O är sålunda den riktiga för thiokarbaminglykolyl eller senaps- oljeglykolid som LIEBERMANN oegentligt kallar den för. Den senare formeln antar LIEBERMANN (B. B. XIII 276) på grund af karbaminthioglykolylens erhållande af fenylsulfuretan och klorättiksyra: OCH | OCH. år FR SES ft GIOH.C00H-= C-— SCH, COOH + HCl-och SN N(CAH,)H N(CAH;) OC.H, 0 RE Zz VG SES OERGO OR: = CH,050 5 000 NOH, NCAH,. Som MEYER emellertid anmärker kan reaktionen äfven ske enligt formeln N(C.H;)H N(C,H;)H C=58 TFÖICHCOORE= 0 -—=SCHICOOH- FO,;H,01, OCH; 0) 16 CLAESSON, OM RHODANINSYRA. hvilket ytterligare bekräftades genom de af Winr (B. B. XV 338) framställda fenylimidofenylthiokarbaminetylens öfverförande i fenylkarbaminthioetylen: NC,H; NG; VA Så ; Ph - C —SOH,CH) + H,0 = 6 — SCH,CH, SV NN NCAH,; Ö 5 OCHENEHSS (Jfr KRHJ IMPYreR Bio BY NNIO6) Slutligen må här erinras om, att AnpreascH (B. B. XIII 1421) angifvet en annan väg att erhålla ifrågavarande kroppar, nemligen genom syntes af thioglykolsyra och cyanamider. Man har CNNEHG TF NERCOOE = NEG ON EINEIC ER COOE Glykocyamin CNNH, + HSCH,COOH = NH,CNHSCH,COOH Sulfhyd antoinsyra. BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band, 10. N:o 9, A NEW ISOPOD FROM IHE SWEDISH ARCTIC EXPEDITION OF 1883 DESCRIBED BY CARL BOVALLIUS. WITH TWO PLATES. COMMUNICATED TO THE R. SWEDISH ACADEMY OF SCIENCES 1884, OCTOBER 8. STOCKHOLM, 1885. KONGL. BOKTRYCKERIET. P. A. NORSTEDT & SÖNER. Aa ME bat aipAinner. Mill til. sin We Udde | HAr USLA få rr [ AN Be : i 2 Wall TRA d040ar WAY Vv fö ut Ca | v PN = RÖRT ul | + - $ Add . u kameran. at AL vu FRAN oh Sc VR LE. FOT Nf SN & - . | hö FO rg ' BULIJIAVOZ ISA Sh 3 od AR ( >] Vu N AF ph LR | "lof AÄnKa tba 10 - TMA AA URIOSITR JC METE GEVÄR URAGUTMO. I9481 + — ; bäBå MJÖHHIOTAT ; TAINAADERYIOT- RV OS a må / Ina the zoological collections of the last Swedish Arctic expedition there is to be found the beautiful Isopod which I am going to describe in this paper. It belongs to the well defined family of Aegid&e, but differs from the other genera of that family in so important points, that it must be set down as a separate genus. I propose Åegiochus as its generic name and MNordenskiöldii as its specific name, in honour of the celebrated chief of the expedition. It was captured some few miles south of Cape Farewell, the south-eastern point of Greenland, on the 31lth of July 1883, where it was dredged up from a stony bottom at a depth of 120 fathoms. Only a single specimen was obtained. The following diagram will show its place in the family of Aegide. mnithout a flattened rostrum. The first joints of the first pair of antenna arelarge. Theldistinct from second pair above. of antenn JEoäy convex. 1. Åega. LEACH. long, with a J | ärade mith a flat- late flagel- | tened rost- shorter than the pereion. jar: segments| lum. Front I|rum, concea- of the pe- ling the first reion sub- joints of the equal. first pair of The eyes. antennze. Body more flattened. 2. Rocinela. LEACH. are small. The second pair je antenn&e short, with a few jointed flagellum. 3. Alitropus. MILNE EDWARDS. Posterior part of the body — N—— leguealling the pereion in length. The fifth börs of the pereion longer and dee- per than the preceding. 4. Aegiochus n. g. 4 BOVALLIUS, A NEW ARCTIC ISOPOD. Aegiochus n. g. Derivatio: Atlyloyos, a son of Chronos. Corpus latum ovatum, valde convexum. Frons simplex, acumine procumbente, articulum primum anten- narum primi paris totum discernente. j Oculi grandes, ocellis magnis. Antenne primi et secundi paris longe, fagello multiarticulato. Segmenta pereii ineqvalia; qvintum maximum, latissimum, cin- gulum fere formans. Epimera in&eqvalia, non continua. Pedes prensorit robusti, ungulis magnis valde curvatis. Pedes gressorii spinulosi, in&eqvales. Cauda longitudine thoracem &Xqvans. Urus lingulatus. The body is broad ovate, very convex. The front is simple; the middle part of it totally sepa- rates the basal joints of the upper antenn. The eyes are large, with large ocelli. Both pairs of antenne are long with a multi-articulate fla- gellum. The segments of the pereion are unequal; the fifth is | longest and broadest, somewhat like a girth. The epimerals are unequal; they do not form a conti- nuous row. The three first pairs of pereiopoda are robust, with strong curved claws. The last four pairs are unequal in length, richly provided with spines. The pleon and urus, taken together, as long as the pereion. The urus is tongue-shaped. Aegiochus is a very well defined genus, easily recognized from all the other Aegid&e by the length and depth of the fifth segment of the pereion, the broken row of the epime- rals, and finally by the length of the pleon and the urus, together equalling the length of the pereion. From Aega it is more especially distinguished by the broader body and the non-bisulcated cephalon; from Rocinela by the want of a flattened rostrum and the convexity of the body; from Ali- tropus it is distinguished by the large eyes and the multi- articulate flagellum of the second pair of antenn. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 9. 5 Aegiochus Nordenskiöldii n. sp. Plate rand Diagn. sp. Corpus colore albido splendens, non maculatum vel tuber- culatum. Caput oculis permagnis, non contiguis. Antenne primi paris acumen epimeri segmenti secundi haud &quantes, fagello XI-articulato. Antenne& secundi paris longiores, acumen epimeri seg- menti tertii thoracis attingentes, flagello XV-arti- culato. FEpimera triangulata. Pedes sexti paris longissimi. Urus grandis, acuminatus, marginibus serratis. Pedes anales non emarginati. The body has a splendid white colour, without spots or tubercles, and is perfectly smooth as if it were polished. The eyes are very large, distant from each other; they do not reach over the anterior margin of the first pereional segment. The first pair of antenne do not quite extend to the posterior extremity of the epimerals of the second segment. The flagellum consists of eleven joints. The second pair of antennw are longer; they reach to the posterior extremity of the epimerals of the third segment. The flagellum is 15-articulated. The epimerals are triangulate. The sixth pair of peretopoda are the longest. The uwurus is large, ending in a point, with serrated margins. The uropoda are not emarginate. Adult male. The body is broadly ovate, convex; the broad, thick and deep fifth segment of the pereion gives the animal a very characteristic habitus; the fifth segment is much the longest and broadest, of all; the seventh is the shortest. The animal is twice as long as broad. The head is short and very broad, more than thrice as broad as long [7:2]; it is half as broad as the fourth pereio- nal segment, and only little longer than the first [8.7]. The front is rounded, its procumbing part totally separates the 6 BOVALLIUS, A NEW ARCTIC ISOPOD. basal joints of the first pair of antenn&e. The surface of the head is smooth, white as ivory. The eyes are very large, oblong-ovate, separated from each other only by a very narrow strip of the front. The ocelli are large, arranged in eight rows. The pigment is very black. The first pair of antenne [P1. I. fig. 2] are long, reaching to two thirds of the second pereional segment, or to the eighth joint of the flagellum of the inferior antenn&e. The last joint of the peduncle is shorter than the two preceding together, and carries a few hairs. The flagellum consists of eleven joints; the first is only a little shorter than the last joint of the peduncle [17:18], and equal to the three follow- ing joints of the fagellum together. The flagellum tapers towards its extremity; the last seven joints carry long hairs. The second pair of antenne [P1. I fig. 2.] are longer than the first pair, reaching fully to the hinder point of the epimeral of the third segment. The peduncle reaches to the third joint of the flagellum of the first pair. The fourth joint of the peduncle is the longest, nearly as long as the three preceding together; the fifth is a little shorter and carries some hairs and »auditory» bristles. The flagellum is fifteen-jointed; the first joint is the longest, as long as the two following together; it carries some hairs and one »audi- tory» bristle. The last joint is the shortest. The last ten joints carry each some few very short hairs. The mandibles [P1. I. fig. 3.] are highly developed, bent spirally, provided with a chisel-shaped molar process. They carry each a slender three-jointed palp. The second joint of the palp is the longest, the first and third are equal in length, the third carrying a comb-shaped armature of bristles, which are finely serrated at the upper margins [PI1. I. fig. 4 and Di The first pair of maxille [P1. I. fig. 6] are long, straight, slender, with three large hooked spines at the tip and some small tooth-shaped at the baseof the former. It makes a good boring instrument. The second pair of maxille are laminar, surrounding the first pair as a tube. At the free margin of the tube are some small hooked spines. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 9. TY The maxillipeds [P1. I. fig. 7 and 8] consist each of a three-jointed peduncle and a four-jointed palp. The -.basal joint of the peduncle is very long and broad, linear; the se- cond joint is short, scarcely the fourth of the first; the third is small, narrow, laminar. From the articulation between the second and third joints the thick and robust palp projects. The second joint of the palp is the longest, without spines or bristles; the third joint is short but stout and armed with short, strongly curved hooks. The last joint is armed with four long, ciliated bristles [P1. I. fig. 91. The pereion. "The first segment is a little shorter than the head; the second is equal in length with the first, but broader; the third is longer [11:7], increasing in breadth; the fourth is but a little shorter than the third [10:11], and still broader. The fifth segment is twice as long as the prece- ding and much broader [17:14], it is very thick and tumid, and seen from above seems to form a girdle around the body; the sides of the segment descend very deep, inter- rupting the row of the epimerals, so that the epimerals of the three last segments form a row much deeper down than those of the preceding segments [PI1. II. fig. 221]. The sixth segment is only a little more than the third of the length of the preceding. [7:20], and narrower [31:34], but its sides reach as far down. The seventh segment is the shortest, it is only half as long as the preceding; its breadth is equal to that of the fourth. . The epimerals [P1. II. fig. 22] of the second and third segments are equal in size, occupying the whole length of the segments, triangular, pointed backwards. 'The epimeral of the fourth segment is a little larger and less acutely poin- ted. The epimerals of the fifth and sixth segments are much larger, subequal in size, triangular; the epimeral of the fifth segment does not occupy more than two thirds of the length of the segment. "The epimeral of the sixth segment, a little deeper than the preceding, occupies a part of the fifth seg- ment and the whole length of the sixth. That of the seventh segment is smaller, but nearly as deep as the preceding; it is longer than the segment itself. The first pair oj pereiopoda [= gnathopoda, Spence Bate | [PL I. fig. 10]. The coxa or epimeral is not distinctly separa- ted from the segment, the anterior corner is obtusely angula- 8 BOVALLIUS, A NEW ARCTIC ISOPOD. ted, the hinder sharply pointed. The femur is long, broad, three times longer than broad; a little broader at the upper margin than below; without hairs or bristles. At the lower hinder corner is a short excavation for the reception of a part of the genu. The genu is long, about half the length of the femur, with a short bristle at the hinder outer corner. The tibia is shorter than the preceding joint, with two short bristles at the inner margin, and one more slender at the outer corner. "The carpus is very short, scarcely half the length of the preceding, with two very short tooth-like spines. The metacarpus is long and stout, three times longer than the carpus, with a tooth-like spine at the lower, inner corner. At its lower end it projects into a peculiar, flattened, semi- circular process, expressly adapted for the articulation with the dactylus. At the base of the dactylus is an excavated, rounded prominence, gliding against the metacarpal process. In this way a strong and perfect articulation is obtained. The dactylus is longer than the metacarpus, strongly hooked, and very powerful. On its inner concave side is a large pris- matic excavation for the reception of the lower inner angle of the metacarpus. The last half of the dactylus is perforated to the tip, probably the ductus of a secretory gland, which is to be seen in the basal part of the dactylus and the nea- rest part of the metacarpus. The second pair of pereiopoda [P1. I. fig. 11]. The femur is a little broader and more rounded than in the first pair, but of the same length. The excavation for the reception of the genu is larger. The genu and the tibia are like those of the first pair. The carpus is half the length of the tibia, it carries a strong curved bristle at the inner lower corner. The metacarpus and its process shows exactly the same struc- ture as in the first pair. The dactylus is not quite so strongly curved, but very powerful, with the same sort of excavation on its inner side, pretty like the hollowed claw af a cat. FRSIRnNS The third pair [PI. I. fig. 13]. They are a little longer than the preceding ones, but very similar. The femur is longer and narrower, linear. The excavation also is a little narrower. The carpus is longer than half the tibia. The dactylus is less curved and a little more slender. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 9. 9 The fourth pair [P1. II. fig. 14] are scarcely a sixth longer than the third pair. The femur is long, narrow and linear, with a few simple and ciliated hairs at the outer mar- gin. There is no excavation at the lower outer corner, but the corner itself is flattened into a narrow lamina. The genu is only a third of the length of the femur, and armed with a row af strong bristles round the lower margin. The tibia is a little longer than the genu, nearly linear; it carries brist- les along the inner side and round the lower margin. The carpus is shorter than the tibia, of the same form, and armed in the same way, but the bristles along the inner side are much smaller. The metacarpus is narrower, very little lon- ger than the preceding joint, and provided with only two bristles at the lower margin and none at the side. The end of the joint forms a process for the articulation of the dacty- lus, as in the preceding pairs, but not so strong and well developed. " The dactylus 1s indistinctly pedunculated. The excavation at the inner side is not very distinct. The dac- tylus is shorter than the metacarpus and feebly curved; the indistinet peduncle is more than two times longer than the claw itsef. The fifth pair [P1. II. fig. 15] are nearly a third longer than the fourth pair. The femur is long and broad, the inner margin is curved and smooth, with the exeption of two small bristles at the lower corner; the outer margin is straight, flattened into a lamina carrying some long simple hairs, and ending at the lower corner in a sharp rounded edge. When the leg is folded up, the genu, tibia and carpus are placed along this lamina. The genu is about a fourth of the length of the femur, with two bristles at the inner, and two at the outer lower corner. The bristles are stout, each carrying a hair [PI]. II. fig. 16]. ”Phe tibia is longer than the genu and carries some bristles at the lower corners. The carpus is a little shorter than the preceding joint, with two short brist- les at the inner side, and some longer ones round the lower margin. The metacarpus is shorter than the carpus but longer than the dactylus. It carries three bristles along the inner side and one at the corner. At the lower outer corner there are three strong bristles and a long ciliated hair [P1 II: fig. 17]. The lower end is produced into a process of arti- culation like that in the preceding pair, but stronger. The 10 BOVALLIUS, A NEW ARCTIC ISOPOD. dactylus is feebly curved and distinetly pedunculated, the peduncular part being a third longer than the claw. At the end of the peduncle are some few short hairs. At the inner side is an excavation as in the three first pairs of pereiopoda. The sizth pair of legs [P1. II. fig. 18] are the longest of all, about a sixth longer than the fifth pair. The femur is three times longer than broad; at the inner margin it is cur- ved and armed as in the preceding pair: the outer margin is feebly curved, flattened into a lamina much narrower than the lamina of the fifth pair, armed with 8—9 ciliated hairs. The genu is longer than a third of the femur, with two bristles on the inner side, 6—8 at the lower inner corner, and 5 at the outer. The tibia is longer than the genu, armed with three bristles along the inner margin, 4 at the lower inner corner, and 6—8 at the outer. The carpus and the meta- carpus, as in preceding pair. The dactylus [P1: IL: fig. 19] is shorter than the metacarpus, feebly curved and distinctly pedunculated. The peduncular part is more than two times longer than the claw, with a distinct excavation. The seventh pair [P1]. II. fig. 20] are shorter than the sixth pair, but a little longer than the fifth. The femur 18 feebly curved at the inner and outer margins. The outer margin wants the lamina of the other pairs of walking feet, but is provided with three ciliated and two simple hairs. The genu is a little shorter than half the femur, stout, and carries some short bristles at the inner side and at the lower corners. The tibia and the carpus, as in the sixth pair. The metacarpus is longer than the carpus, with two pairs of short bristles on the inner side, three longer ones at the lower inner corner, and some short ones at the outer. The process of articulation is well developed. The dactylus is about half the length of the metacarpus, pedunculated, broad at the base, feebly curved, with a distinct excavation. The peduncular part is two times longer than the claw. The pleon is narrower than the base of the pereion, and composed of five joints or annuli. The surface is smooth, of the same clear white colour as the pereion. At the hinder margins of the segments two small angular prominences are to be seen. There are no traces of articulated epimerals, but the flanks of the segments extend backwards, ending in sharp points. The flanks are bent inward on the under side of the BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 9, 11 pleon, forming a broad embrasure on both sides of the hollow, which contains the pleopoda. The first segment of the pleon is shorter than the following; the middle of it is totally con- cealed under the last pereional segment; its lateral parts extend backwards, and are sharply pointed. The second, third and fourth segments are equal in length, but decreasing in breadth. "The lower parts of the sides are prolonged down- wards, but less acutely pointed than in the first segment. The fifth segment is considerably longer than the fourth, the posterior margin is straigth. The first pair of pleopoda [P1. II. fig. 23]. The peduncle is robust, hairy on its inner margin. The outer lamina is a little longer than the inner, and fringed with longer ciliated hairs. The second pair [P1. II. fig. 24]. The peduncle is shorter than the preceding one, armed at the inner margin with some thick peculiar (secretory”?) bristles, not pointed; on the outer margin it carries a row of short hairs. The lamin2e are longer than those of the first pair and more regularly ovate, fringed with long ciliated hairs. 'The inner lamina carries a long styliform process, articulating with its upper inner corner. The process is tapering slightly towards the end, which is undulated. At the lateral margins it carries very short bristles, fixed on small prominences of the margins. [P1 II. fig. 25.] The third, fourth and fifth pairs of pleopoda are subequal, with broader and more rounded laminege. The inner lamina of each foot shows traces of being transversally divided. fERIINES: 26 and 27.1 The urus [Pl. I. fig. 1] is a little broader at the base than long; at the anterior corner on each side is an insertion for the articulation of the uropoda. The lateral margins are feebly curved, and the segment ends in a sharp point. The posterior parts of the lateral margins are serrated, the teeth again serrated, with fine ciliated hairs and short strong spines on and between the teeth. [P1. II. fig. 30). On the upper side the urus is provided with very small tubercles, and between these there are smaller granule, all of the same white colour as the rest of the body. The uropoda [P1. II. fig 29]. The peduncle is short, broad at the hinder margin, the inner corner projecting in a triangular process. This process does not reach to the half 12 BOVALLIUS, A NEW ARCTIC ISOPOD. of the inner lamina; it is not very sharp-pointed, and carries some long hairs round the tip. The outer lamina is broadly lanceolate, the hinder margins serrated and provided with ciliated hairs. "The inner lamina reaches beyond the tip of the outer one and is broader, with the outer margin feebly, the inner one strongly curved. The hinder parts of the mar- gins are serrated and ciliated as in the outer lamina. Length. 10 m. m. Colour. Splendid white as china; the eyes black. Habitat. The only known specimen, a male, was captured at a depth of 120 fathoms, Lat. 59” 33' N., Long. 43” 25 W., south of Cape Farewell, Greenland. Explanation of the plates: BPilate I The animal seen from above. The antenne&e. The left mandible. The palp of the same. The tip of the last joint of the palp. The left one of the first pair of maxille. The maxillipeds. The tip of the left one of the maxillipeds. The left one of the first pair of pereiopoda. The left one of the second pair of pereiopoda. The dactylus of the preceding. The left one of the third pair of pereiopoda. Plate fl The right one of the fourth pair of pereiopoda. The right one of the fifth pair of pereiopoda. Spines from the same. Auditory bristle from the same. The right one of the sixth pair of pereiopoda. The dactylus of the same. The right one of the seventh pair of pereiopoda. The animal seen from below. The animal seen from the side. One of the first pair of pleopoda. One of the second pair of pleopode. The end of the styliform process of the same. One of the third pair of pleopoda. One of the fourth pair of pleopoda. A ciliated hair from the same. The right one of the uropoda. A piece of the posterior margin of the urus. re Lä id sö » 5 p £ L A ARE > 0 a MA "I - I : | = MG ante SN NO wollenstfrå PRIS é SR | FST ' LD 3 mujes Al he 40 (MT an ti ut aut fö sig 40 gä LJ ACS tv 1 FN Kl ko sad” ; hol HN I tö alaa id I act bv cv RE cdiletgg Ia Map RN Sr nr FRE | nr år net 0 ST ont et OVAT Ao 00 Vi Ait 2 box tÖrlvÖn VA bd får 10 HO lVÄGNEN i RN FA een tl, rt mald inv van LA oo aj Al hy ” 4 Dä KID 1 tra RRD CE sfrådutlrt 10 Vä rn Av 2 än p 3 / Ne ifod vo slant babeouö sf 10 ul I d id a volliglé vild ig Eon OT - [FIT slug ale tå Ju 4 l big ur VA Orug vEUCIG (yn änvar on sär vink ban SDadon td Ju afrd TNE AM nom Hår tv MVA so0kadlert Git Ul VR ; Bo DIGI KR LJ - NG Sr RN S ö z - ö SAR w? ARA 4 / tå id ' ! J - L å ET ” rg s SE ry OPEN & la - i; I Nl - am Lö a Bibang till K.Vet Akad Handl Bd10,N29. FI AMWe stergren del. Tith.W. Schlachter, Stockholm. + Aegiocas Nordenskioldu. SE = É re : FAR ij a PS BB h SETS 42 BYTTE ANNE NGAN SS ; SAS = IS E SS (ll EE fa till KVet Akad Hanadl.B4.10 É Brihan: L.M. Westeréren del. Aegiochus Nordenskiöld. BINANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band 10 N:o 10. A NEW ISOPOD THE COAST OF SWEDEN DESCRIBED BY CARL BOVALLIUS. WITH TWO PLATES. COMMUNICATED TO THE ROY. SWEDISH ACADEMY OF SCIENCE 1884, NOVEMBER 12. STOCKHOLM, 1885. KONGL. BOKTRYCKERIET, P. A, NORSTEDT & SÖNER. Ö och 01 Bas RÄDÄNOA AN ARR ANN inner, Er COTO8I WIHV A viran WAHO I AO vd - HOLIAIAYTÖOR IHAD ALTAN Vv WP OF wine fö YRIBADK HANGOTA na UT OR VE JK NINO ON ERHY = ; sHaggar asari | JE ARN DRAN | SR A BUR Å RE Kyra ARN ME When some time ago I communicated to Professor W. Lillje- borg my last carcinological novelty, Aegiochus Nordenskiöldii, he told me that something like it existed in the collections of the zoological museum of the University of Upsala. And, indeed, by revising the undetermined Crustacea of the mu- seum, I found the specimen described below. It had been presented to the museum by Colonel F. Bohm, of Upsala, who caught it on the gills of a whiting at Marstrand, on the west coast of Sweden, in the summer 1880. A close inspection of the animal shows it to be a mem- ber of the family Aegide, and nearly allied to the genus Rocinela. It differs from all known species of that genus by the total want of eyes, the very multiarticulate flagellum of the second pair of antenne, the less complicated form of the mandibles, the inequality of the epimerals, and the uncom- monly long walking legs. Seen from above its general habitus resembles the draw- ing of Harponyx pranizoides, given by G. O. Sars in his: »Oversigt av Norges Crustaceer med förelöbige Bemzeerkninger om de nye eller mindre bekjendte Arter»?), and but for the facts mentioned by Sars about the epimerals and the number of the legs I should feel very much inclined to place it in the genus Harponyx. After his description it is impossible to do so, as Harponyx, if not a young form ”), is widely se- parated from all the other Aegidae by the want of the seventh pair of legs, the number of the epimerals, and perhaps also 1) Christiania Videnskabsselskabs Forhandlinger 1882 N:o 18, pazg. 6, Plyf2, Hon: 2) Aegacylla, Dana, is perhaps the nearest relative to Harponyx, and both well developed larv&e of some large Rocinela. 4 BOVALLIUS, A NEW SWEDISH ISOPOD. 2 by the form of the mouth organ. The general habitus how- ever, the want of eyes, and the length of the walking legs point to the new form I am going to describe. Such being the case it would perhaps be most rational to establish a new genus for the animal in question; but, as in many of its essential characters it agrees with Rocinela, I prefer to unite it with that genus, until we shall have got further notices about Harponyx. Rocinela Lilljeborgii. n. sp. Diagn. Corpus leniter convexum, pereion dilatatum, pleon angustum. Irons prosiliens, rostrum deplanatum formans, dimidium articuli basilaris antennarum primi paris obtegens. Oculi desunt. Antenme primi paris breves, scapo triarticulato, flagello sex- articulato, segmentum primum pereii vix attingentes. Antenne&e secundi paris longe, flagello XXTI-articulato, dimi- dium segmenti tertii superantes. Segmentum primum pereii sequentibus longius. Epimera segmenti secundi, tertii, sexti atque septimi magna, epimera segmenti quarti et quinti parva. Pedes prensorti fortissimi, breviusculi. Pedes gressorii longissimi, setis spinisque instructi. Pleon angustum, lineare, pedibus magnis ciliatis, segmentum ultimum precedentibus longius. Urus quam pleon longior, lingulatus, marginibus, setibus in- structis, non serratis. Uropoda laminis longis lanceolatis, setosis, non serratis. The body is not very convex, somewhat depressed. The pereion is broader than the pleon, ovate; the pleon is narrow and linear. The head wants any traces whatever of eyes; its surface is exactly as smooth and of the same colour as the first segment of the pereion. The front margin projects into a short flattened rostrum, concealing the basal part of the first joint of the upper antenne. The upper antenn&e are short, with three-jointed peduncele and six-jointed flagellum, reaching backwards to the hinder margin of the head. The second pair of antenn&e are much longer, reaching to the middle of the third segment of the pereion; the flagellum is uncom- monly multiarticulate, the articles being twenty-one. 'The first segment of the pereion is the longest, the two last ones are longer than the preceding ones. The epimerals of the BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 10. 9 second and third segments are large, subequal, those of the fourth and fifth segments are smaller, not so deep, thus brea- king the even row of the epimerals. 'The last two epimerals are larger and deeper, pointed backwards. The three first pairs of pereiopoda are very robust, with strongly curved claws. The following pairs increase in length even to the sixth, the seventh pair is only a little shorter than the sixth. They are provided with hairs and strong spines. The pleon is much narrower than the pereion, linear, with large well developed pleopoda. The last segment of the pleon is a little longer than the preceding, which are subequal. The urus is longer than the pleon, being of the same length as the pleon and the last segment of the pereion together. It forms a long sharp tongue, with smooth margins, pro- vided with long plumose hairs. The uropoda are long, the outer lamina is shorter than the inner; both are lanceolate with even hairy margins. The head is nearly triangular, of about the same length as the first segment; the surface is very smooth, not gra- nular, of the same colour as the surface of the pereion, without such bands of dark colour, as exist on the head of Harponyx"'). No trace of eyes is to be seen. The rostrum is small, concealing only a small part of the basal joint of the upper antenne. Its point is not sharp, but feebly rounded. The first pair of antenne. [PI]. I. fig. 3.] The peduncle is three-jointed, the first joint being the longest. The flagellum consists of six joints, the first one a little shorter than the second. There are no hairs or bristles on the flagellum nor on the peduncle. The basal joints of the peduncles are separa- ted from each other, [which is a difference between the pre- sent species and Harponyxl. The second pair of antenne [P1 I. fig. 3] have five-jointed peduncles, the last joint being the longest, the second the shor- test. The fourth and fifth joints carry long hairs on the back side, the three first ones are smooth. The flagellum contains twenty one joints, whereas no other known Rocinela possesses more than 16 joints in the flagellum. The joints are nearly subequal in length, the last one being the shortest. They Ben pag. 60: 6 BOVALLIUS, A NEW SWEDISH ISOPOD. carry bundles of long hairs in the hinder inner corners, and single small ones in the outer corners. The tip of the fa- gellum reaches very nearly to the fourth segment of the pereion. The mouth is +transformed into a short sucking tube, with the mandibles and maxille acting as rasping organs, as ig the case in all Aegide. In the present species the mouth is a little simpler than in Aega, Rocinela, Alitropus, and Aegiochus, the mandibles being simpler, and the palp of the maxillipeds only one-jointed. The mandibles (P1. I fig. 4) are not spirally bent and end in a simple point without teeth. They carry each a three- jointed palp; the first joint is the broadest and longest, without hairs; the second is a little shorter, linear, with a comb of short fine bristles at the outer corner. The last joint is the shortest, and narrower than the preceding one. It carries some few short stiff hairs at the hinder margin and some longer ones at the tip. The first pair of maxziule (Pl Is S)rarefvenmeanN of the same form as in Aega and the other Rocinelzx, but with only two teeth at the tip. The second pair of maxille (P1. I fig. 6) form a tube, with three strong hooks at the tip. The tube iskarllmtnle more closed than in Aega psora and Rocinela danmoniensis. The maximillipeds (P1. I fig. 7) are strong and robust, and consist of a two-joimted peduncle and a two-jointed palp, thus offering a more simple structure than in the two above-mentioned species. 'The last joint of the palp carries only some small straight teeth, but no hooks as in other species. The pereion 18 slightly convex; seen from above it is broadly ovate, sharply distinct from the much narrower pleon. The first segment is the longest; when the body is bent, the other seem subequal in length. The second and third segments are the broadest; the seventh is the narrowest, but much broader than the following first pleonal segment. The epimeral of the first segment is not distimet; all the other six segments carry distinct epimerals of unequal size. The surface of the segments is smooth and hard, as if po-+ lished. On the under side (Pl. II fig. 12) of each segment BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND '10. N:o 10. 7 there is a deep excavation for the reception of the femur of the corresponding leg. The first pair of pereiopoda (P1. I. fig. 8). The epimeral of the first segment is not distinct, but the border of this segment goes down as deep as the epimeral of the second (ESRI SEN) Al he tyler vis broad thick rand convex, 2 little narrower at the upprer end. At the outer margin it carries two very long hairs, at the inner lower corner a short stout spine. The genu is long, more than two thirds of the femur, smooth. The tibia is not half the length of the pre- ceding joint, and carries at the outer lower corner a bundle of long linear bristles, bent at the tip and serrated (P1. I. fig. 9). The carpus is short, of about the same length as the preceding joint, without hairs or bristles. The meta- carpus is long and stout, longer than the two preceding joints together. At its lower end it is extended into a semicircu- lar process for the articulation with the dactylus. This pro- cess has the same structure as that described in Aegiochus;") and is a peculiar apparatus existing in all the Aegid&e I have examined. The dactylus is strong and powerful, bent as a hook. The second pair of pereiopoda. "The epimeral is distinct from the segment, large, straight as to its anterior, upper, and posterior margins, feeblv curved as to the under mar- gin. The femur is longer than in the preceding pair, broad, linear, smooth. The genu is about half the length of the femur, smooth. The tibia is nearly half the length of the genu and carries some straight bristles at the outer mar- gm. The carpus is a little shorter than the preceding joint, smooth. The metacarpus is much longer than the two pre- ceding joints together, and of exactly the same structure as in the first pair. The dactylus is less strongly curved than the dactylus of the first pair. The third pair of pereiopoda (P1. I. fig. 10) resemble very nearly the second pair but are a little longer and more slender. The fourth pair of pereiopoda (P1. II. fig. 13) are the first and shortest pair of walking legs. The cpimeral is small and does not occupy more than the anterior half of the 2 !) Bihang till Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Band 10. N:o 9 pag. 8. 5 BOVALLIUS, A NEW SWEDISH ISOPOD. under border of the segment, it is not more than half as deep as the epimeral of the preceding segment (Pl. I. fig. 11). The femur is short and ovate. The genu is as long as the femur and funnel-shaped, with some strong short spines around the lower margin. The tibia is shorter and more linear. The carpus is as long as the tibia, with some short spines at the inner margin. The metacarpus, of the same length, is nar- rower and more linear. The dactylus is strong, longer than the metacarpus. The fifth pair of pereztopoda (P1. II. fig. 14). The epime- ral is of the same form as in the preceding segment, not deeper, but a little longer. The femur is broad, with an excavation at the outer lower corner for the reception of the uppermost part of the genu. The genu is long, nearly as long as the femur, with strong spines at the lower margin. The tibia is shorter, scarcely more than half the length of the preceding joint, but broader, with strong tooth-like spines around the lower margin (P1. II fig. 15). The carpus is a little longer than the tibia, with a long strong bristle at the lower inner corner. The metacarpus is as long as the pre- ceding joint, but narrower; the angulated under margin pro- jects into a process of articulation; at its inner corner is a thick obtuse spine containing a glandle with a ductus ope- ning at the tip of the spine (P1. II. fig. 16). The sizth pair of pereiopoda (P1. II. fig. 17) are the longest of all and, when extended backwards, reach nearly to the end of the urus. The epimeral is distinct, much larger and deeper than the preceding one, but does not occupy the whole under border of the segment; it is slightly pointed at the posterior corner. The femur is broad and stout, with a little plumose hair at its outer margin, and some short bristles at its lower, inner corner. The genu is longer than the fe- mur, with some peculiar bristles and spines at its lower margin. 'The spines are stout, obtuse, with a small hair fixed near the tip; the interior of the spines is filled with a glandular mass. The bristles are sharp-pointed, plumose at the tips. (P1. II. fig. 18). The tibia is shorter than the genu, with short spines at the lower margin, concavated at the inner margin. The carpus is longer and narrower than the tibia, concavated at the inner margin, and armed at thes lower inner corner with a long strong spine, and around the BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 10. 9 lower margin with a row of shorter ones. The metacarpus is of about the same length as the carpus, with some few very short bristles at the inner margin. The dactylus is shorter than the metacarpus. The seventh pair of pereiopoda (P1. II. fig. 19). The epi- meral is of the same shape as the preceding one, but placed a little deeper down; the posterior corner is sharper than in the epimeral of the sixth segment. The femur is broa- der at the upper end; at the lower outer corner is a large excavation for the reception of a part of the genu. The margins of the excavation are bordered with short stiff hairs. The genu is hardly longer than the femur; broader at the lower end, with thick obtuse spines around the lower margin. The tibia is & little longer than half of the genu; the inner margin is concavated, with two short spines; the lower mar- gin carries some strong spines, especially at the outer corner. The carpus is longer than the tibia, concavated at the inner margin, carrying some spines there and at the lower corners, The metacarpus is only a little shorter than the carpus and of the same structure as in the preceding pair. The dactylus is shorter than the metacarpus. The pleon is of nearly the same length as the three last segments of the pereion, linear, and narrower than the last segment of the pereion. The first segment of the pleon is only partly concealed by the preceding pereional segment. The four first segments are subequal in length, reaching pretty far down; the hinder corners are sharply angu- lated. "The last segment is longer and a little broader than the preceding ones; its hinder corners are more sharp-pointed. The surface of the pleon is smooth, without granulation. The first pair of pleopoda (P1. II. fig. 20). The peduncele is long and stout, the outer lamina is larger and carries longer hairs than the inner. At its upper end it shows traces of partition. The second pair of pleopoda (P1. II. fig. 21) are a little larger than the first. The inner lamina carries a styliform process, articulated against its inner corner. No line of partition on the outer lamina. The third pair of pleopoda (P1. II. fig. 22) resemble the first, but the outer lamina is larger. The hairs which border its margins are plumose (Pl. II. fig. 23). 2 10 BOVALLIUS, A NEW SWEDISH ISOPOD. The fourth pair are quite like the preceding one: The fifth pair (P1. II. fig. 24) are a little larger, but of the same form. The urus (P1 I. fig. 1.) has: the form ofla long tongue or a sharp spade; it is longer than broad; its upper side is feebly convex, smooth, withouth granulations or tubercles. The margins are perfectly even, not serrated, but fringed with a row of long plumose hairs (Pl. I. fig. 2). The urus is longer than the pleon. It equals in length the pleon and the last segment of the pereion together. The uropoda (P1: II. fig. 25): The peduncle is long; broader at the hinder margin; the inner, hinder corner is sharply angulated, but does not project into a long process as in the other Rocinelxe. The lamine are long, lanceolate, fully reaching to the end of the urus. The outer lamina is shorter than the inner; both have even margins, fringed with long plumose hairs. IKengeh. I 22m; m. Colour. Yellowish. Habitat. Only one specimen, a small one, is known; this was loosened with a knife from the outer side of the head of a whiting, where it had fixed itself most tenaciously over the opening of the gill cavity. It was caughtin the summer 1880 at Marstrand, on the West coast of Sweden. Explanation of the plates: Plate IL The animal seen from above. A plumose hair from the margin of urus. The first and second pair of antenn2e. - j-— SEE ES ST CE The mandible. The first maxilla. The second maxilla. The maxilliped. The first pair of pereiopoda. A bristle from the tibia of the same leg. The thirå pair of pereiopoda. The animal seen from the side. Eiljate ti The animal from below. The fourth pair of pereiopoda. The fifth » » » Spines and bristles from the tibia of the fifth pair. Spine from the metacarpus of the same pair. The sixth pair of pereiopoda. Spine and bristle from the genu of the sixth pair. The seventh pair of pereiopoda. The first pair of pleopoda. The second pair of pleopoda. The third » oo» > Hair from the same. The fifth pair of pleopoda. The uropoda. RE DN - ” k q i A | RSA ET Mä ct NSD LIKA ONE sta IBSEN As VVS VEN | mg > Jå a Mr Le fg AMN od WAR Ja rr ; KS ur & LD UPrOEET I hödala sdfg cvismialgåt. z SS MÅ Dh WY JG K h ata 4 4 Sy JON Å ' - LV kh EE de RQ ton BIO pss latt lag | Mil ' Nirndngg AN ft Una Ol bh a i Lol d Fa ' | Sn er hoven BORN i å an Ar TT Åh PSEEEEKE | Oma lill RÅR Hi vv co Hä + Aa US Å uid i CN i "ul As AM Oh AR LJ Stall i 1 ' uu i é teples duw? Birk OM ry tag ”A ve 50 BIR ottan Sf "Dar a > ti grn At ID TÅRAR tt ra Kåberg LIV fopö » För 4 i pat vr akan slöt Als IN sm bt. utflisy Nag lör "Harg för Als pvedi So Mg r | gå a NICE Sås ye | ADA Li ER | | JF SK | - Å 3 pF RN RA pl 2 Biheng till K Vet. Akad.Handl.Ba10N2 10. Täth W, öchlachter, Stockholm. ” UNG 2 ALIN CM VIRA Lä bd ig H f Bihand ill KVet Akad Handl. Bd.10N210. EET AMWestergren del. Tith W. Sohlachter, Stockholm. 4 $ BIHANG TILL K. SVENSKA VRT-AKAD. HANDLINGAR. Band 10. N:o il NEW OR IMPERFECTLY KNOWN SERA DESCRIBED BY CARL BOVALLIUS. LAN avd JE WITH 5 PLATES. COMMUNICATED TO THE ROY. SWEDISH ACADEMY OF SCIENCE 1885. JANUARY 14. STOCKHOLM, 1885. KONG, BORT RY CE ERE HT P. A. NORSTEDT & SÖNER. RES NY Nanne Hd ÄR Ak T0 OaktrrretTd , S ' IR ULITAV OS PAD S Filån | FÅ ; TI V 0501 HOT NÖ LLA ÖJ NEKUCWA.vO0G VUY: 07 dT FC ANNCRI I: is the very rich carcinological collections in the Zoological State Museum at Stockholm, most liberally placed at my dis- posal by Professor Sven Lovén, that have afforded the prin- cipal material for the present and following notes on new or imperfectly known Isopods. Valuable contributions have been received from Professor Tycho Tullberg, Director of the Zoo- logical Museum of the University of Upsala, and furnished from my own collections made during many years of travels and voyages at home and abroad. ; Abbreviations. Z. M. = The Zoological State Museum of Sweden at Stockholm. U. M. = The Zoological Museum of the University of Upsala. C. B. = The author's collections. RN Ne MN nd FORT sg 2 - D 3 vd [ Y -t 4 ' | få K - / 4 areol ING dår fik anottyöllor Uv ibenlådj: TN iuobra -Bi0 Se där bong rilarmdil feor Falodkoor 14 gig lt halta Avad tönt tröväd mv? me Yad 40 ök dö ULTRA niwollot Bbke HYROrG SÅ EN on fsgd 4 atnbiadrido. ol Lula Aboyorl HO e 4 skin TosmtsstiG vd Hr andoyV 08: Skye ål ter to luta srlanag lt Ton when äl odt. Tord j6 fatt. AT vikas tub Sham emabtnstlös se Baovla bra set Deriv. Diagn. 1. Aega Schioedteana, n. sp. The name in honour of the celebrated Zoologist J. OC. Schioedte, late Professor of the Copenhagen University. Corpus elongatum, ovatum, ter fere longius quam latius. Caput plus duplo latius quam longius; acumen frontis declive, tertiam partem articulorum basalium antennarum primi paris discer- nens. Oculi permagni, fere contingentes. Antenne primi paris marginem posteriorem capitis non attin- gentes, flagello septem-articulato. Antenmne secundi paris marginem posteriorem segmenti primi pereii vix attingentes, flagello XTIII-articulato instructe. Segmentum primum pereii longissimum, cetera longitudine de- crescentia, segmentum septimum obtectum. Epimera subequalia introrsum versa, ita ut animal subter appa- reat quasi marginatum. Metacarpi pedum pereii parium trium priorum lamina cultriformi prediti. Pedes septimi paris longissimi, spinulosi. Urus grandis, triangu- laris, acuminatus, longitudine latitudinem fere xquante. Ramus interior pedum uri latere exteriore profunde inciso. The body is elongate-ovate, nearly thrice as long as broad (35 : 13). The head is more than twice as long as broad (28:11); the middle of the front separates only a third of the basal joimts of the upper antenne. The eyes are very large; the space between them is very Narrow. The first pair of antenne are shorter than the head, pro- vided with a seven-jointed palp. The second pair of antenne reach nearly to the hinder margin of the first pereional segment. The flagellum consists of 13 articuli. 6 BOVALLIUS. NEW :ISOPODA. The first segment of the pereion is the longest; the follow- ing decrease in length; the seventh is concealed by the sixth. The epimerals are subequal in length; they are bent in- wards, forming a kind of frame on the under-side of the body. The metacarpi of the three first pairs of pereiopoda are provided with a chisel-formed process. The seventh pair is the longest, spinigerous. The wurus is large, triangular, pointed, nearly as long as broad (17:18). The inner ramus of the uropoda is deeply inceised on its outer margin. In habitus our animal comes very near Aega Deshayesiana, but it is easily distinguished by the sixth pereional segment being concealed, by the shorter urus, and by the chisel-formed processes on the metacarpi of the three first pair of legs. From Aega Webbii it differs also by the form of the urus, and from Aega dentata by the shorter antenn&e, by the armature of the three first pairs of pereiopoda, and by the form of and the urus of the uropoda. Adult male. Pl. I. fig. 1—10. The front margin of the head is rounded, the hind mar- gin is straight. The tip of the front separates only the uppermost third of the basal joints of the upper antenne from each other. The head is a little broader than half of the fourth pereional seg- ment (7:13) and more than thrice as broad as long. Its upper surface is smooth. The eyes are very large, oblong. The an- terior margins are angulated. There is only a narrow strip of the front between them. The ocelli are arranged in nine rows, with twenty-two in the middle one. The first pair of antenne (P1. I fig. 4) do not reach to the hinder margin of the head. The basal joint of the peduncle is the longest and broadest, the third one the shortest. The flagellum consists of seven short articuli carrying very short hairs; the last article is very slender. The second pair of antenne (P1. I fig. 4) reach very nearly to the hinder margin of the first pereional segment; the two first joints of the peduncle are very short, the third is a little BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. :HANDL. BAND 10. N:o ll. 7 longer, the fourth the longest, longer than all the preceding together. The fifth joint is a little shorter. The fiagellum consists of 13 joints; the first is the longest, the last one very small; they all carry minute hairs. The first segment of the pereion is a little longer than the second (11:10); the following decrease in length down to the seventh, which is almost totally hidden by the sixth. The fourth and fifth segments are the broadest, the first is the narrowest (13:10). The second and third segments have each a short triangular spot on the backside; the fourth and fifth segments have each a long, elongate-ovate spot. The lateral corners of the seventh segment are visible behind the sixth segment. The sixth segment is only half as long as the first. The epimerals (P1. I fig. 3) are all bent inwards nearly rectangularly to the sides of the segments, thereby forming as it were a frame on the under-side of the body. The epi- merals of the second and third segments are equal in length, rounded at the corners. That of the fourth segment is a little longer and feebly pointed at the hinder corner. All the four first epimerals occupy the whole of the sides of the segments. The following two epimerals do not occupy more than three quarters of the length of each segment; they are directed a little more downwards and sharp-pointed. The last epimeral is shorter, sharp-pointed, and does not reach to the posterior cor- ner of the first pleonal segment; it occupies the whole of the length of the segment. The first pair of pereiopoda (gnathopoda Sp. Bate) (Pl. I fig. 5). The femur is robust, carrying five richly ciliated bristles, but no spines. The genu is long, longer than the tibia and the carpus together, and longer than the metacarpus. The tibia is armed with 1—38 short stout spines. The metacarpus is longer than the two preceding joints, and from its inner margin extends a sharp chisel-formed process of the same structure, but not so broad, as in Aega magnifica, Dana. The dactylus is strong, not carinated. The second and third pairs resemble the first, but the femora carry only 3—4 ciliated bristles, and the dactyli are more robust. From the fourth to the seventh pair the legs increase in length. The femora carry long ciliated bristles, the following joints except the dactyli are richly beset with longer or shorter spines. All the joints aret broadsd (PLIISSN 0): [9 0) BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The pleon is only a little narrower at the base than the fourth segment (23:26), and much broader than long; the first segment is almost totally covered by the sixth and seventh pereional segments, its visible part being scarcely longer than a fifth of the fifth pleonal segment. The second, third, and fourth segments are nearly equal in length and breadth. The fifth is longer by a third and a little narrower. The pleon equals the fourth, fifth, and sixth pereional segments in length. The second pair of pleopoda (Pl. I fig. 8) carry a styliform process, very long, fringed with short fine hairs. The urus is triangular with nearly straight sides, smooth on its upper side; its margin fringed with very short, plumose hairs. At the pointed end of the urus there are some few short spines among the hairs: (P1. I, fig. 10). The urus is nearly as long as broad (17: 18), longer than the pleon (17: 15). The pleon and the urus together are shorter than the pereion with the head, but equal in length to the pereion. The uropoda (PI. I. fig. 9) do no reach to the end of the urus. The rami are longer than the peduncle. The inner ramus is not shorter than the outer, finely spotted with dark red, deeply incised at its exterior margin. 'The margins of both rami are serrated, provided with minute spines, and fringed with long simple hairs. Colour. Yellowish-white with smaller and larger spots of dark red. Length. 18,5 mm. Hab. The Adriatic. (C. B-.) The only specimen I have seen I found in a Collection of Crustaceans from the naturalist-merchant Carl Wessel in Hamburg. It is an adult male. 2. Åega magnifica. Dana. Syn. 1853 Pterelas magnificus, Dana. United States Expl. Exp. Crustacea vol; II, pag. 769, pl. öl. fig. 4la ft. 2 1879. Aega magnifica, Schioedte et Meinert. Symb. ad monogr. Cymo- thoarum. I, pag. 363, tab. VIII, fig. 14—19: The specimen here described differs in many points from the description given by Schioedte and Meinert, and approaches more nearly to the type of Dana's description; but as it is BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 11. 9 not fully identical with this type, it would perhaps be con- venient to put it down as a variety of Aega magnifica Dana. In any case it seems fit to give here a short account of its characteristical points. Virgo. Pl. I. rfg., 1 R. The form of the body is elongate-ovate, nearly thrice as long as broad (71: 26). According to Dana's specimen the animal is quite thrice as long as broad (28: 9), according to the specimens of Schioedte and Meinert it is only a little more than twice as long as broad (74: 33). The head is as long as the first segment of the pereion. The middle part of the front separates half of the basal joints of the upper antenne. The eyes are large, distant by a third of the breadth of the head. They are nearly rectangular, the hinder margin being feebly rounded, with the ocelli arranged in seven rows, 15 in each. The third jomt of the pedunele of the first pair of antenne is the longest. The flagellum, ten-jointed, reaches beyond the anterior margin of the first segment. The flagellum of the second pair of antenne is 19-jomted; it reaches beyond half of the second pereional segment. (Pl. II fig. 13). The fifth and sixth segments of the pereion are the long- est, equal, much longer than the first (4: 3) (in Dana's spe- cimen the first sixth and seventh seoments are equal, the fifth much shorter). The fifth, sixth, and seventh segments being deeper than the preceding, the row of epimerals is not even (PI. IL. fig. 12). On each of the epimerals of the second to fifth segments there is an oblique line. The two last epime- rals have two such lines. 'The last epimeral does not reach half-way of the first pleonal segment. The femora of the three first pairs of pereiopoda (P1. II. fig. 14) are smooth, without bristles or spines; the tibix are provided with five to six very short, obtuse, stout spines. The metacarpi throw out each a broad hatchet-like process, the edge of the process equalling the metacarpus in length. The pleon equals in length the head and the first pereional segment. It is quite free, the first segment not at all covered 10 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. by the last pereional segment; it equals the fifth in length. The second segment is half the length of the first. The third and fourth a little longer, equal. The urus is shorter than the pleon (23:24) and broader than long (28: 23), subacute, feebly crenulated, fringed with long plumose hairs. The uropoda (P1. II. fig. 16) equal the urus in length; the process of the peduncle is very long, obtusely pointed The outer ramus is elongate-ovate, fringed with long plumose hairs. The inner ramus is longer and broader, the posterior margin rounded, crenulated, with short sharp spines; the whole ramus 1s fringed with long plumose hairs (P1. II. fig. 17); the exterior margin is slightly incised. The colour is red with oblong white spots; there is no larger darker spot on the dorsal side of the fifth segment as stated in the description of Schioedte and Meinert. The lower parts of the sides of the first, second, third, and fourth seg- ments are bordered with dark violet; on the fifth segment there is no trace of such a dark colour, but on the sixth and seventh pereional segments, and on all the pleonal segments it reappears; at each corner of the anterior margin of the urus there is also to be seen a dark violet spot. 'The three first epimerals have the same colour, the three last ones are only partly spotted with violet. Length. 26 m. m. Hab. Magelhaen's Sound. (Z. M.) From the cireumnavigation of H. Swed. M. Frigate Eugenie. 3. Roecinela maculata. Schioedte et Meinert. Syn. 1879. Rocinela maculata. Schioedte et Meinert. Symb. ad mongr. Cymothoarum. I. pag. 393, tab. XII. fig. 10—12. Among the crustaceans in a collection which I bought 1877 of the naturalist-merchant Wessel in Hamburg there are also two Rocinela, a male and a female, that are identical, I think, with Schioedte and Meinert's new species Rocinela maculata. As only the male is hitherto known and described, it seems very fit to give here a short description of an ovige- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 11. ll rous female, and this the more because there are some diffe- rences between it and the already described male. Ovigerous female. Pl. II. fig. 18—23. The body is ovate, more than twice as long as broad (536: 25), the characteristical dark spots on the sides of the fourth pereional segment and at the base of the urus are very distinct. The head is more than twice as broad as long, longer than the first pereional segment. The eyes are not very small, with eight rows of ocelli, 11 in the median row. The first pair of antenne reach to half of the first pereional segment; the flagellum is five-joimted, the last joint furnished with a bundle of very short hairs. (P1. IL fig. 20). The second pair of antenn reach to a third of the third pereional segment. The flagellum is fifteen-joimnted. The fifth segment of the pereion is the longest, the first and second the shortest, the seventh segment is a little shorter than the fifth (10: 13). The three last epimerals are longer than the preceding, sharp-pointed, not occupying the whole length of the segments (PI. II. fig. 19). The last epimeral quite reaches to two thirds of the second pleonal segment. The tibie of the three first pairs of pereiopoda carry three very short, stout, obtuse spines each, the metacarpi three sharp onesk(BI SHI: 21): The pleon is shorter than the two preceding segments together (9: 11). The first segment is totally covered by the last segment of the pereion. The fifth is the longest. The dark spots extend from the urus over the corners of the two last pleonal segments. The urus is longer than the pleon (10: 9), broader by a third than long, rounded, not subacuminate; the margins are crenulated, provided with stout, sharp spines andslong, plumose hairs (PL IL fig.23): The uropoda (P. II. fig. 22) are but a little shorter than the urus, the process from the peduncle very sharp and long. 12 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The inner ramus is longer and broader than the outer; both are fringed with plumose hairs all around, and the exterior margins are crenulated and provided with stout spines. Colour. Brown, the spots dark red. Length 30 m. m. (The malev3l m: m.). Hab. Greenland. (Z. M. GC. B.). The locality is very interesting, as the only hitherto known specimen is a native of mnorth-eastern Asia, being taken by Koch at Wladiwostock. 4. Glossobius auritus, n. sp. Deriv. The name given on account of the flattened ear-shaped extensions from the anterior corners of the first segment of the pereion. Diagn. Caput magnum, non immersum, longitudine latitudinem fere xquans. Oculi manifesti, triangulati. Antenme primi paris crasse, marginem anticum segmenti primi pereii non superantes, antennis secundi paris non breviores. Segmentum primum pereii non excavatum, sed in angulos auri- culiformes productum, latius dimidio segmenti quarti. Segmentum septimum multo angustius gquam segmentum quintum. Femora paris sexti pedum pereii longiora quam latiora. Pleon immersum, segmentum primum latius dimidio segmenti quinti. Urus latior quam longior, lateribus rectis, margine postico leviter excavato. | Uropoda longa, paullo breviora quam urus. The body is convex, more than twice as long as broad. The head is large, not immersed in the following segment, nearly as long as broad (7: 8). The eyes are distinct, triangular. The antenne of the first pair are robust and thick, not reaching beyond the hinder margin of the head. The second pair of the antenn&e are not longer than the first. The first segment of the pereion is not excavated for the reception of the head, and the anterior lateral corners do not form processes, but only flat ear-shaped extensions; the first segment is broader than half of the fourth segment. The seventh segment is much narrower than the fifth. The femur of the sixth pair is longer than broad. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 11. 13 The pleon is immersed, though not deeply; the first seg- ment is broader than half of the fifth. The urus is only a third broader than long; the sides are straight, the hinder margin but slightly excavated. The uropoda are not much shorter than the urus. The general habitus of the animal is more similar to the drawing of Ceratothoa erassa, given by Dana 1853 in his splendid work »Crustacea» from »The United States exploring expedi- tion», than to the description and the figures of Glossobius laticauda in Schioedte and Meinerts new excellent treatise »Symbole ad monographiam Cymothoarum»>, and, for my part, I suppose, that the last-named authors are wrong in making Dana's Ceratothoa crassa synonymous to Milne-Edwards” Cymo- thoa latieauda. !) But the animal here described is pro- ved to be distinct from both of them, Glossobius laticauda, H. Milne-Edwards, as well as Glossobius crassus, Dana, not only by the habitus of the ovigerous female, but also by many details. The males of most of these animals are so similar to one amother, that it is very difficult to indicate quite good characteristics for the different species; but the male of the new Glossobius shows some differences from the hitherto known two species of males, G. linearis and G. laticauda. The male of G. crassus is not known. Övigerous female. Pl. 1II. fig. 24—928. The form: of the body is nearly elliptical, the anterior part being convex and somewhat compressed, the posterior more flattened. The fifth segment of the pereion is the broadest, the first is the narrowest. 1) Glossobius, cerassus Dana, as its name ought to be now-a-days, differs from Glossobius laticauda, Milne-Edwards, by a broader and stouter head, a more ovate form of the body, and a different form of the urus, the urus being more quadrangular with the hinder margin only feebly excavated. The first segment of the pereion is also longer and narrower in comparison with the fourth than in G. laticauda. The third pereional segment is the broadest of all, not the sixth as in G. laticauda. The seventh segment is very narrow, narrower than the first, with the corners covered by the sixth. The femora of the sixth and seventh pairs of perieopoda are quite as broad as long. 14 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The head is triangular, the front rounded at the tip with straight, not excavated sides. 'The head is only a little broader than long (8: 7), the surface is smooth. The eyes are small but very distinct, triangular, situa- ted uncommonly near the middle line of the head (P1. III. fig. 26). The first pair of antenne are very stout and thick, without any distinction between peduncle and flagellum, seven-jointed, the third joint being very broad and swollen, the fourth to the seventh tapering towards the end, but very robust. The whole antenna is somewhat compressed from the sides. When extended backwards, they do not reach over the anterior mar- gin of the first segment of the pereion (P1. III. fig. 26). The second pair of antenne are a little more slender than the first, of the same length, nine-jointed; the fourth and fifth joints are the longest, equal; the three last ones are the smallest, slender, tapering towards the end. Both pairs of antenne want hairs or bristles. The mandibles are small, curved, with a short robust three- jointed palp. The maxille are provided with broad, thin, laminar ex- tensions. The maxzillipeds consist each of a strong thick peduncle provided with a broad convex lamina, fringed with short hairs at the anterior margin. These laminge protect the mouth as a large lid. On the tip of the peduncle is a short three-jointed palip.s (EUSTNISSTR20 The pereion. The first segment is quadrangular, a little broader than long (15 : 13), somewhat compressed, convex. The anterior margin is rounded, the posterior a little protruding in the middle. The sides are nearly straight with the anterior corners extended, flattened, ear-shaped. The posterior corners are rounded. The second, third, and fourth segments are equal in length, increasing in breadth. The hinder corners of the second and third are truncated, those of the fourth nearly angulated. The fourth segment is not twice as broad as the first (22:13). The fifth segment is the broadest, twice as broad as the first (26: 13), a little shorter than the preceding, and as long as the sixth and se- venth together; its upper side is more flattened, the posterior cor- ners are truncated and emarginated. The sixth segment is but a little narrower than the preceding, with the posterior corners BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o ll. 15 rounded. The seventh segment is not half the length of the sixth (3: 8) and much narrower; it is a little broader than the first (LR 13). The epimerals (P1. III. fig. 25) of the second and third seoments are large, ear-shaped, each occupying more than half the length of the segment. The epimeral of the fourth seg- ment is smaller, narrower behind, scarcely occupying half the segment. The epimerals of the fifth and sixth segments are long and broad; they occupy two thirds of the length of the segment each. The last epimeral is high, perpendicular, con- cealing the whole side of the segment. 'The” first pair of pereiopoda (Pl. III. fig. 28) are the smallest; the tibia is very broad with a short process against which the dactylus impinges. The second, third, fifth, and sixth pairs are very stout and strong; the dactylus of the third pair is a little smaller than in the others (P1. III. fig. 29). The femora of the fifth, sixth, and seventh pairs are very broad, but not as broad as long. The incubatory pouch consists of four feebly striated laminee on each side. The pleon is immersed in the last segment of the pereion, but not so deeply as in G. laticauda. The lateral parts of the first segment are partly covered by the seventh segment of the pereion. Its visible part is broader than half of the fifth segment. 'The se- cond to fifth segments are equal in breadth ; the fifth is the longest. The pleon is shorter than the urus (7: 9), but fully as broad. The pleon and urus together are only a third of the length of the pereion with the head, and a fourth of the length of the whole animal. (In G. laticauda pleon and urus together are about a third of the whole length, in G. crassus exactly the third.) The pleopoda are largely developed, reaching over half the under-side of the urus. The urus is broader by a third than long; its anterior margin is broader than the posterior (3: 2), deeply emarginated in the middle, with two lateral and one median angular exten- sions. The lateral margins are straight, the hinder corners feebly rounded. The posterior margin shows a very slight emargination. The uropoda (P1. III fig. 30) quite reach to the hinder margin of the urus. They are robust with lanceolate subequal rami. The rami are longer than the peduncle. 16 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The colour is yellowish-white, with small dark-green spots (the Atlantic specimen), or red-brown with dark spots (the Indian specimen). Length. 25—30 m. m. Adult male. Pl. III. fig. 31. The body convex, the anterior part broader, tapering back- wards, more than twice as long as broad (37 : 14). The head triangular, broader than half of the fourth pe- reional segment (16: 15), broader than long (8: 5), deeply immersed. The first pair of antenne longer than the second, reaching beyond the anterior margin of the first segment. The first segment of the pereion is the longest, being as long as the fifth and the sixth together; the anterior corners are produced into short processes on each side of the head. The second, third, and fourth segments are equal in length and breadth. The fifth, sixth, and seventh are decreasing in length and breadth. The seventh segment is narrower by a third than the fourth. The pleon is deeper immersed than in the female. The visible part of the first segment is narrower than half of the fifth. The first segment is the shortest, the following are of the same breadth but increase in length. The pleon and urus together occupy about a fourth of the length of the whole animal (10:: 39) (In G: laticauda about a third (25: 74). The urus is broader than long (5: 3); the anterior margin is straight, the lateral and posterior margins broadly rounded. The uropoda reach as far as the hinder margin of the urus. Colour: Yellowish-white, without spots. Length. 11 m. m. The larva of the first stage. Pl. III. fig. 32, 33. Resembles very much the larva of G. laticauda; the diffe- rences are only slight. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL: BAND 10. N:o 11. 17 The head is very large, broader than long (8: 4); it equals the three first pereional segments in length. The fourth segment of the pereion is twice the length of the seventh, but not twice as broad (17: 12; in G. laticauda, 106) SO ' The pleon equals the four first pereional segments in length. The urus is a little broader than long (9: 7); it equals in length the four first segments of the pleon. Colour. White, densely spotted with dark blue. Length. 3 m. m. Hab. The Atlantic, The Indian Sea. A large specimen of an ovigerous female and a male were taken by Captain George von Schéele of the Swedish vessel »Monarch> from the mouth of an Exocoetus, Lat. 15" 30” N.: Long. 45” 0' W. in the Atlantic (U. M.). Ano- ther specimen, an ovigerous female, was found by me in a collection of Crustaceans, bought of the late naturalist merchant Carl Wessel at Hamburg. It was labelled »Indian Seas» (C. B.). 5. Emetha adriatica, n. sp. Diagn. Corpus ovato-ellipticum, ante non compressum, plus duplo longius quam latius. Caput magnum valde immersum, latius quam longius. Oculi parvi, rotundati. Antenne crasse, subequales, secundi paris sex-articulate, margi- nem anteriorem segmenti primi pereii atltingentes. Segmentum primum pereii processus laterales, dimidium capitis 2quantes, ferens. Segmenta quinque anteriora longitudine crescentia. Segmentum sextum quater fere longius segmento septimo. Femora parium trium ultimorum pedum pereii multo latiora quam longiora. Pleon uro paulo brevius. Urus semicircularis, duplo latior quam longior. Pedes uri uro breviores, ramus interior exteriore brevior. (CB 18 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. Ovigerous female. Pl. IV. fig. 34—40. The body is ovate-elliptical, more than twice longer than broad, the anterior part not compressed. The head is deeply immersed, broader than long (6: 5). The eyes small, rounded. The antenne are thick, nearly equal in length; the second pair six-jointed; both pairs reach to the anterior margin of the first pereional segment. The first segment of the pereion is excavated, with the amterior corners projecting into broad processes reaching to half the length of the head. The five first segments increasing in length. The sixth segment is nearly four times longer than the seventh (15: 4). The femora of the three last pairs of pereiopoda are much broader than long (12: 7). The pleon is shorter than the urus (6: 7). The urus is semicircular, twice as broad as long. The uropoda are shorter than the urus (5: 7); the inner ramus is shorter than the outer. ; Emetha adriatica differs form Fmetha Audouinii, H. Milne- Edwards, by the six-jointed antenn&, the broader and not compressed anterior part of the body, the very short seventh segment, the short uropoda and the longer urus. ; The head is broadly triangular with rounded margin; the hinder part of its upper side is highly convex, forming a large tubercle, the anterior and lateral parts are flat, concealed by the basal joints of the antenn&e. It is broader than long (7: 5), equalling a third of the breadth of the fourth pereional seg- ment. The eyes are small and rounded, partly concealed by the processes from the first pereional segments; the ocelli are very minute. The first pair of antennce (P1. IV fig. 37) reach exactly to the anterior margin of the first pereional segment; they are seven-jointed; the first or basal joint is the longest, as long as the four following together; the second and third joint are large, swollen; the four last ones are small, tapering towards the tip. The second pair of antenne (P1. IV fig. 36) are very little longer than the first, six-jointed; the first joint is the longest, longer than the first joint -of the first pair, as long as all the BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o ll. 19 following five joimts together. They are like those of the first pair, scarcely more slender. The five first segments of the pereion increase in length; the fifth is twice as long as the first, and the broadest of all; the first segment is as long as the head, the processes are very broad, embracing the posterior half of the head, the ends bent angularly downwards. The sixth segment equals three quarters of the fifth in length, but is narrower; it is nearly four times as long as the seventh, and much broader (23: 14). The epimerals (P1. IV fig. 35) of the second pereional segment are small, ear-shaped, occupying only half of the rounded end of the segment. 'The epimeral of the third seg- ment is large, ear-shaped, more than twice longer than the preceding; it occupies about half the segment. That of the fourth segment is as large as the preceding, deep at the anterior end, narrower behind, occupying about half the segment. The epimeral of the fifth segment is of the same form as the preceding, but smaller, occupying no more than a third of the end of the segment. That of the sixth segment is of the same size as the preceding, rhomboidal, occupying two thirds of the segment. The last epimeral is oblong, with rounded ends; it occupies the whole length of the seventh segment. The femora of the four first pairs of pereiopoda are longer than broad (Pl. IV fig. 38). The tibie, carpi, and metacarpi are very short; the dactyli long, strongly curved. In the three last pairs the femora are much broader than long (23: 16), the tibie and carpi are short, the metacarpi longer, the dactyli shorter but stout. "The femora have no distinct carina (Pl. IV fig. 39). The pleon is immersed in the last segment of the pereion, but the lateral parts of the first pleonal segment are not quite concealed. The first segment is as long as the second, broader than half the fifth (11:14). The fifth segment is the longest, twice as long as the first. The four last segments are equal in breadth, as broad as the urus. The pleon is shorter than the sixth pereional segment. | The urus is semicircular, symmetrical, a little more than twice broader than long (15: 7), smooth. The pleon and urus together are a little longer than a fourth of the pereion and the head together. 20 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The uropoda (P1. IV fig. 40,) do not reach to the hinder margin of the urus; the rami are nearly falciform, the inner one shorter and narrower than the outer. Colour. Tight brown with minute dark spots. Length. 15 m,m. Hab. The Adria. (C.:.B-). Only one specimen. 6. Ceratothoa deplanata, n. sp. Deriv. The name from the flattened dorsal side of the animal. Diagn. Corpus elongatum, dorso deplanato, ter longius quam latius. Caput latum, triangulare, leviter immersum, duplo fere latius quam longius, fronte rotundata. Oculi parvi rhomboidales. Antenne primi paris iis secundi paris fere sxequales, crasse, sep- tem-articulate, marginem anteriorem segmenti primi pereii superantes. Processus segmenti primi pereii dimidio capitis breviores, Seg- mentum quartum aliis longius. Epimera media maxima, epimera secundi et septimi paris latera segmenti explentia. Femora pedum pereii parium trium ultimorum latissima. Pleon immersum, angulis posticis segmenti primi liberis. BSeg- mentum primum angustius dimidio segmenti quinti. Pleon uro latius. Urus quam pleon longior, late rotundatus, multo latior quam longior. Pedes uri marginem posteriorem uri superantes. The body is elongate, the dorsalside depressed and flattened. The head is broad, triangular, immersed, nearly twice as broad as long (11: 6); the tip of the front is rounded. The eyes are small, rhomboidal. The first pair of antenne are nearly as long as the second, thick, seven-jointed; they reach quite to the anterior margin of the first pereional segment. The processes of the first segment of the pereion are shorter than half the head. The fourth segment is the longest. The epimerals of the fourth and fifth segments are the longest; only the epimerals of the second and seventh segments occupy the whole length of the sides of the segments. The femora of the three last pairs of pereiopoda are very large. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 11. 21 The pleon is immersed in the last segment of the pereion, but the lateral parts of the first segment are free, not hidden. The first segment is narrower than half of the fifth segment. The pleon is broader than the urus (10: 9). The urus is longer than the pleon (5: 4), broadly rounded, much broader than long (9: 5). The uropoda reach a little beyond the hinder margin of the urus. The animal comes nearest to Ceratothoa parallela, Otto, but is to be distimeouished by the broadly rounded front, the rhomboidal eyes, the form of the hinder corners of the pereional segments, the free, narrow, first pleonal segment, and the form of the urus. OÖvigerous female. Pl. IV. fig. 41—46. The form of the body is elongate, the anterior and posterior ends are only a little narrower than the middle, the anterior part is not very convex; from the fourth segment of the pe- reion to the end of the urus the body is quite flattened. The surface is smooth without spots. The head is broad, triangular, with broadly rounded front, the sides rounded, not emarginate. The upper side is smooth, CON vex. The eyes are mediocre, rhomboidal, surrounded by dark diffuse spots. The first pair of antennce (P1. IV fig. 43) are nearly as long as the second, thick, not compressed, seven-jointed; they reach quite to the anterior margin of the first pereional segment. The first joint is the longest; it is as long as the two following together. The three last ones are small, tapering. The second pair of antenne are but a little more slender than the first pair, eight-jointed; the first joint the longest; the four last ones small, tapering; the last very minute (Pl. TV fig. 43). " The pereion is smooth, the sides feebly rounded. The processes of the first segment are very broad, short, bent downwards; the first segment is shorter than the fifth, but as long as the second. The sixth and seventh segments together are shorter than the second segment. The hinder corners of 22 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. the two first segments are nearly rectangular, those of the third and fourth truncated, those of the three last ones rounded. The epimerals (P1. IV fig. 42,) of the second and third segments are broader at the posterior end, bent downwards at the anterior. That of the second segment occupies the whole side of the segment; those of the third and fourth segments scarcely more than two thirds of it, those of the fifth and sixth segments fully three fourths of it, and the last one the whole of the segment. The epimerals of the fourth, fifth, and sixth segments are broader at the anterior margin, narrower behind. The last one is oblong with rounded ends. The first pair of pereiopoda (P1. IV fig. 44) have the tibia broadly extended, the dactylus short. The two following pairs are subequal, with the femora much longer than broad. The following four pairs have much broader femora and strongly developed carin&. In the seventh pair (Pl. IV fig. 45) the femur is as broad as long, the hinder margin is straight. The pleon is as broad at the base as long. The first segment longer than the second, but narrower than half of the fifth (2: 5). The three last pleonal segments are broader than the urus (10: 9) and a little narrower than the fifth (or fourth) segment of the pereion (10: 11). -The whole pleon equals the fifth pereional segment in length. The urus is broad, nearly semicircular, not quite twice as broad as long (9: 5); the upper side is perfectly plain and smooth. The pleon and urus together are about a third of the length of the pereion with the head (18: 51). The uropoda (Pl. IV fig. 46) reach a little beyond the posterior margin of the urus. The peduncles are long and stout, nearly as long as the inner ramus (14: 17). The inner ramus reaches a little beyond the outer. It is oblong-lanceo- late. The exterior one is falciform. Colour. Bright yellow. Length. 18 m. m. Hab. The coast of Hayti, West-Indies. (C. B). From the harbour of Jacmal; captured April 1883. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD.! HANDL. BAND 10. N:o 11. 23 7. Cymothoa elegans, n. sp. Diagn. Corpus valde convexum, subparallelum, plus quam duplo longius quam latius. Caput profunde immersum, deplanatum, ter fere latius quam longius. Oculi minutissimi. Antenne sub capite celate, antenn&e primi paris iis secundi paris longitudine superantes, octo-articulat2e. Processus segmenti primi pereii longissimi, caput fere longitu- dine &equantes. Segmentum quintum aliis latius. Anguli postici seg- mentorum quattuor priorum truncati, sequentium rotundati. FEpimera latera segmentorum non explentia. Epimera segmenti secundi tertiique recta, non auriculiformia. Pedes pereii septimi paris longissimi, femoribus latissimis. Pleon curtum, angustum, segmento primo non obtecto. Urus quam pleon longior ac latior, fere rectangularis, angulis posticis rotundatis, plus gquam duplo latior quam longior. Pedes uri breves, ramus interior exteriore brevior. The body is very convex with nearly parallel sides, more than twice longer than broad. The head is deeply immersed, flattened, about thrice broader than long (20: 7). The eyes are very small. The antenne are concealed beneath the head; the first pair is longer than the second, eight-jointed. The processes of the first seoment of the pereion are Very long, nearly as long as the head. The fifth segment is the broadest. The hinder corners of the four first segments are truncated, those of the three last segments rounded. None of the epimerals occupies the whole side of the corresponding segment. The epimerals of the second segment are straight, not auriculiform. The pereiopoda of the seventh pair are the longest, with very broad femora. The pleon is short and narrow. The first segment is not hidden. The urus is longer and broader than the pleon, transver- sally oblong, with the hinder corners rounded; more than twice broader than long. ; The uropoda are short, the inner ramus shorter than the outer. 24 BOVALLIUS.. NEW ISOPODA. Cymothoa elegans is most nearly allied to C. recta, DANA, C. eremita, BRUENNIOH, and C. limbata, SCHIOEDTE and MEINERT, but it is well distinguished from all these, as will be seen from the followimg description. OÖvigerous female.. Plate V. fig. 47— 56. The body is elongate, almost linear, with feebly rounded margins, very convex with transversally convex segments. The surface is hard, smooth, as if it were polished. The head is flattened, transversally concavated on the upper side, with a broad margin on the under-side anteriorly. The front margin is slightly emarginated, the lateral and posterior margins straight (P1. V fig. 49). The eyes are very small, almost imperceptible, situated at the base of the lateral margins. The first pair of antenne (Pl. V fig. 50) are thick, short, with a distinct three-jointed peduncle; the third joint is the longest; the flagellum is more slender, five-jointed; the last joint carries a short, tooth-shaped, subterminal spine and four minute hairs. The second pair of antenne (P1. V fig. 51) are seven- jointed, a little shorter than the preceding; the two first joints are short and thick, the following five more slender, the last one fringed with very minute hairs. The mazillipeds (P1. V fig. 52) are robust, the peduncle laminar, the last joint fringed with minute hairs at the anterior corners; the palp is two-jointed; the first joint lagzge, laminar; the second small, cylindrical, with a feebly curved spine at the tip. The first segment of the pereion 18 long, twice as long as the head, and longer than the sixth and seventh segments together (7: 6); it is but little narrower than the fifth (5:6); the very long anterior processes are broad, obliquely truncated, and a little emarginated. The second to fourth segments successively increase in length; the hinder corners are trun- cated, but not emarginated. The fifth to seventh segments decrease in length; the hinder corners are rounded; the fifth seoment is the broadest of all, the seventh the narrowest. The sixth segment is twice as long as the seventh. The BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD.; HANDL. - BAND 10. N:o ll. 25 hinder margins of all the segments are bisinuated. The upper side of each segment is transversally convex at the hinder margin. The incubatory pouch (P1. V fig. 48) consists of four large, deeply engraved lamine, and one smaller one anteriorly on each side. The epimerals (P1. V. fig. 48) are subequal in length. Those of the second and third segments are oblong, straight, the first mentioned is rounded at both ends, the latter pointed at the anterior and emarginated at the posterior end. The epimerals of the following segments are concavated at the inferior margins. None of the epimerals occupy the whole length of the lower side of the corresponding segment; that of the second segment occupies three fourths, that of the fourth segment only half of the segment. The first three: pairs of peretopoda have very long femora and short dactyli (Pl. V fig. 53). The fourth pair are the smallest of all the legs (P1. V fig. 54). The fourth to seventh pairs have broad femora and long strong dactyli. The seventh pair (Pl. V fig. 55) are the longest and strongest of all, with the femora almost as broad as long (20: 21). The pleon is only feebly immersed, the lateral corners of the first segment are not covered but free; the pleon is broader at the base than long (3: 5). The first segment is broader than half of the fifth segment (2: 3). The first four segments are equal in length, the fifth a little longer (5: 3). The corners of the segments are narrowly rounded, free from one another. The pleon is a little longer than the first pereional segment. (OSTEN The urus is broader than the last pereional segment, slightly emarginated at the anterior margin, the posterior margin being straight with rounded corners. The urus is longer than the pleon (17: 15) and much broader than the last pleonal segment (4; 3), more than twice as broad as long (39: 17). Its upper side is smooth without impressions. The pleon and urus together are a little longer than a third of the pereion with the head (16: 45). The uropoda (Pl. V fig. 56) do not by far reach to the posterior margin of the urus. The rami are ovate lanceolate, the inner one shorter than the outer. The peduncele is stout, longer than the inner ramus. Colour. Yellow. 26 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The male. Pl. V. fig. 57, 58. The body is more linear than in the female, the pereional segments being subequal in breadth, the third a little broader than the others (37: 15). The body is not much more than twice as long as broad. The head is a little longer than in the female the front margin rounded, not emarginated. 'The head is not twice as broad as long (13:38). The processes from the first segment of the pereion are a little shorter and narrower than in the female, the first segment is the longest; the fifth, sixth and seventh the shortest, equal in length and breadth. The first pleonal segment is quite free, narrower than the fifth (15: 19). The second pair of pleopoda carry a long styli- form process at the inner lamina. The urus is not fully twice as broad as long (21: 11), sligthly rounded at the posterior margin, but scarcely emar- ginated at the anterior. The pleon and urus together are only a little shorter than half of the pereion with the head (11: 25). The uropoda reach almost to the posterior margin of the urus. Colour. Yellow. Length. "The ovigerous female 23 m. m. The young female 19 m. m. The male 12,5 m. m. Hab. The seas of Java (U. M.). The three known specimens were captured by Captain Carl Gädda of the Swedish vessel »Albert Ehrensvärd», in the year 1884, and presented to the University museum of Upsala. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 11. 27 8. Cymothoa caraibica, n. sp. Diagn. Corpus convexum, subparallelum, ter fere longius, quam latius. Caput immersum, leviter convexum, paullo latius quam longius. fronte rotundata in medio procumbente. Oculi manifesti, triangulares. Antenme sub capite non celate. Antenne primi paris iis secundi paris longiores, marginem anteriorem segmenti primi pereii vix attin- gentes. Processus segmenti primi pereii mediocres, caput dimidio paene longitudinis &quantes. Segmentum quintum et sextum aliis latiora. Segmentum primum aliis longius. Epimera segmenti secundi et tertii latera segmentorum explentia. Pedes pereii parium quattuor ultimorum valde carinati, carinis anguliate productis. Pedes septimi paris longissimi, femoribus longis. Pleon breve, latum, segmenrto primo fere toto obtecto, Urus pleon longitudine 2Xquans, late rotundatus, duplo latior quam longior. : Pedes uri mediocres, ramus interior exteriore longior. The body is convex, almost linear, nearly thrice longer than «broad (41: 15). The head is immersed, feebly convex, a little broader than long (4: 3); the front is rounded bent downwards in the middle. The eyes are distinct, triangular. The antenne are not concealed beneath the head. The first pair of antenn&e are longer than the second, scarcely reaching to the anterior margin of the first pereional seg- ment. The processes of the first pair of the pereion are scarcely as long as half of the head. The fifth and sixth segments are the broadest. The first segment is the longest. The epimerals of the second and third segments occupy the whole length of the segments. The four last pairs of pereiopoda are strongly carimated, the carine produced into strong angles. The seventh pair are a little longer than the preceding; its femora are much longer than broad. The pleon is short and broad; the first segment is almost totally concealed. 28 BOVALLIUS. NEW ISOPODA. The urus is as long as the pleon, broadly rounded, twice as broad as long. The uropoda are tolerably long, the inner ramus is longer than the outer. It 1s very difficult to tell anything about the affinities, of the species without knowing the ovigerous female. It seems to be most allied to Cymothoa recta, DANA; but the: animal is provided with sufficiently good characteristics to justify the establishing of a new species for it. The male. HL MM le BÖG The head is large and long, only a little shorter than broad, the front margin forms no border on the under-side, but is only bent downwards in the middle; the anterior margin is rounded, the upper side slightly convex. The eyes are of medium size, placed a little behind the middle of the head, near the lateral margins. The first pair of antenne are veka and robust, cight- jointed, without distinction between the peduncle and le flagellum, the last joints without hairs or spines. The second pair of untenne are considerably more slender, a little shorter, eight-jointed. The processes of the first segment of the pereion are shorter and narrower than in Cymothoa elegans, rounded at the ends. The anterior margin of the first segment is slightly emarginate; it is longer than the fourth segment (5: 4), and only a little narrower than the fifth (5: 6). From the fifth to the seventh, the segments decrease in length, but scarcely in breadth. The seventh segment is longer than half the sixth. The three first segments together are as long as the four last ones together. The epimerals of the second and third segments are fixed along the whole length of the segments, the following ones only along half or two thirds of the length of the corresponding seoments; all the epimerals are equal in length to their corresponding segments. The first three pairs of peretopoda have long strong dac- tyli, as long as the dactyli of the following pairs. The last BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 11. 29 four pairs have strongly developed carin&e on the femora (Pl. V fig. 99). The femur of the seventh pair is longer than roade (24: HO R(BEINVIfS60): The pleon is broad, much broader at the base than long (9: 3). The first seoment is almost totally hidden, the pleon being a little more ininesed than in Cymothoa een The last is broadest and longest, the three preceding being equal in length. The second pair of pleopoda carry very long styli- form processes (PL. V fig. 61). The urus is as long as the pleon, and only a little broader than the last pleonal segment (12: 11); it is smooth on its upper side, broadly rounded at its lateral and hinder margins, exactly twice as broad as long. The pleon and urus foreker are equal in length to half of the pereion without the head. The uropoda do not reach to the hinder margin of the urus. The peduncele is shorter than the inner ramus. The inner ramus is longer than the outer. Colour. Yellowish-white with smaller and larger brown- red spots on the anterior part of each segment; the posterior part is almost white. Length. ”PIhe female virgo 17 m. m. TIHeCmalest TSG. Fllabsnhelsouth coast. of Hayti, (AX MI CB). I got four specimens, a female virgo and three males, in the harbour of Jacmal, Hayti, in the month of April, 1883. 30 4 SRS ae ge IN 12. 13. 14. 15. 16. NT 18. 19: 20. 21. 22. 23. BOVALLIUS. NEW ISOPODA. Explanation of the plates: Plate IL ÅAega Schioedteana, n. sp. The animal seen from above (!/,). » » » » below (£/,). » » » » the side (ER The antenn&e and the head from the under-side (!?/,). The left one of the first pair of pereiopoda ('!6/,). The left one of the second pair of pereiopoda (!5/,). The left one of the seventh pair of pereiopoda ('?/,). The right one of the second pair of pleopoda (?/,). The left one of the uropoda (!?/,). The end of the urus (22/,), Plate IT. Aega magnifica. DANA. The animal seen from above (27/,0). The animal seen from the side (27/,,). The antenn&e from the under-side (/,). The left one of the second pair of pereiopoda ('/,). The left one of the seventh pair of pereiopoda (5/,). The left one of the uropoda ('/,). A hair from the inner ramus of the same (?7/,). Rocinela maculata. SCHIOEDTE et MEINERT. The animal seen from above (?/,). > > > >» octhe side C/): The antenn&e from the under-side (?/,). The left one of the second pair of pereiopoda (?/,)- The left one of the uropoda (!/,). A piece of the margin of the urus (f9/,). BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 11. 31 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 4). 42, 43. 44. 45. 16. Oo oc MO DM j-— 53 TS vo Plate III. Glossobius auritus, n. Sp. Ovigerous female. The animal seen from above (?/,). » » » » the side (EG The head with the antenn&e of the same (8/,). The left maxilliped (!3/,). The left one of the first pair of pereiopoda (8/,). The left one of the thirå pair of pereiopoda (£/,). The left one of the uropoda ('2/,). Glossobius awritus, n. sp. The male. The animal seen from above (!/,). A young one of the first stage (!2/,). The left one of the second pair of pereiopoda of the same (55/,). Plate IV. Emetha adriatica, n. sp. The animal seen from above (!/,). > > > St hersider(E/0)- The head with the antenn& from the side ('2/,). The left one of the first pair of antenn&e (!/,). The left one of the third pair of pereiopoda ('!3/,). The right one of the seventh pair of pereiopoda (!3/,). The left one of the uropoda (?3/,). Ceratothoa deplanata, n. sp. The animal seen from above (!/,). > 2 > Smmthelsiden(Eia): The head with the antenn&e seen from the side (!9/,). The left one of the first pair of pereiopoda ('?/,). The left one of the seventh pair of pereiopoda (!?/,). The right one of the uropoda ('!5/,). IPUEREE Cymothoa elegans, n. sp. Ovigerous female. The animal seen from above (?7/,.). D > >» 2 the side CY: The head from the under-side (?/,). One of the upper antenn&e ('!3/,). 2 NO WwWer > (CHAD The left maxilliped (9/,). The left one of the first pair of pereiopoda (?/,). 57. 58. 59. 60. 6 The The The The The The The One BOVALLIUS. NEW ISOPODA. left one of the fourth pair of pereiopoda (?/,). left one of the seventh pair of pereiopoda (/,). left one of the uropoda ('!!/,). Cymothoa elegans, n. sp. The male. animal seen from above (3/,). Cymothoa caraibica, n. sp. The male. animal seen from above (5/;). right one of the fourth pair of pereiopoda ('?/,). right one of the seventh pair of pereiopoda ('?/,). of the second pair of pleopoda ('?/,). | | 6 äl AM.Wester gren del. Tith. W.Schlachter, Stockholm. Fig. 1-10' Aega Schioedteana.n.sp. ARR Reg fold Bihang HllK Vet Akad Handl. Bd.10,N211. FE jö FER (| f / AIN Ö Rd SÖ II AM. Westergren del. Täfth W. Schlachter, Stockholm. (Fig 11-17 Aegamagnifica.D ana. Fig. 18-23 Rocinela maculata. Sch. et M. oe KF Bihang till K Vet Akad Handl Bd.10,N2 11. ene 1 J | AM Westergzen del. å Tith W. Schlachter, Stockholm. ET Sr Glo SS ONS AES OA Sp. AM Westergren del. RÅ Tith.W. Schlachier, Stockholm. | Fre. 34-40: Emefha adriatica n.sp. Fig 41-46: 0eratooa deplanatan.sp. i FRA Ar | Bihang till KVet Akad Handl.Bd.10.N2 11. RN 50. I sd AMMWestersren del. -. i Täth W. Schlachter, Stockholm. Fig 47-56. Cymothoa elegans.n. sp. ?. Fig.57. O.elegans. n.sp.d. | Fig.58-61. 0. caraibican.sp. I. Sv) 6 i YIN I AN on IN BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o i2, LINNES LÄRA OM I NATUREN BESTÄMDA OCH BESTÅENDE ARTER HOS VEXTERNE EFTER LINNÉS SKRIFTER FRAMSTÄLD, OCH MED MOTSVARANDE ÅSIGTER HOS DARWIN JEMFÖRD J. G. AGARDH. MEDDELADT DEN 11 MARS 1885. STOCKHOLM 1885. KONG: BOET RYCKERIETE P. A. NORSTEDT & SÖNER. Vä Bech Nån ALENA WALIN Ren "ET i vd NE i d I ' re - RN End ek y Hos Aina kanna 00 od Sun dör TJ an? fv SAD a (UÖNMET KINNAG BOR fre: MMA YRATON '"HERADA Or fm SÄAM I PR FLINT då a 2 astrar 2098 gg äv ob NRA SSR pe 4. FE CM I. Linnés åsigt om arternes tillkomst; hans hypothes om sättet, huru vid skapelsen tillgått. Den gamla uppfattningen, att olika slag af vexter och djur i begynnelsen tillkommit, hvar för sig, genom en särskild skapelseakt, var väl hos Linné till en början en från barn- domen inlärd trosartikel; men i den mån hans kännedom af naturen vidgade sig, synes denna uppfattning hafva öfvergått till den fastaste öfvertygelse. Detta framgår icke af något -mera tillfälligt yttrande, utan han återkommer ofta, och snart sagdt i hvarje större arbete, till dermed sammanhängande frå- gor; och han yttrar sig derom med tillräeklig klarhet och fullständighet, så att något tvifvel om hans mening icke borde kunna äga rum. Linné antog att alla de olika slag af organiska väsenden, som nu förekomma i naturen, nutidens arter, öfverensstämde med de i urtiden skapade förfäderne, hvilkas från ägg (frö) utvecklade afkomma de voro. Han fann bevisen derför i det länge nästan obestridda antagandet att hvarje lefvande väsen framkommer ur ett ägg (frö), och sjelf bildar en afkomma, som öfverensstämmer med den form som frambringat ägget; att således inga nya arter numera uppstå. Emedan individer- nes antal med tiden synas ökas (efter nya generationer af ägg), så måste antalet individer under förutvarande generationer hafva varit mindre, och utvecklingsserien således, om man går allt jemt tillbaka, slutligen stadna vid en enda stamplamta hos de hermaphrodita vexterne, vid 2:ne (han- och hon-stånd) hos de dioika. Men då dessa första stamplantor icke kunnat upp- komma på samma sätt, måste deras uppkomst tillskrifvas en särskild skapelseakt och en skapare, som i sin allvishet och med sin allmagt gaf dem redan i begynnelsen den form och den structur, som de fortfarande skulle äga. Detta bekräftas af hvarje organiskt väsendes egendomliga structur, af de 4 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. för detsammas daning gällande särskilda lagar, och af egen- domliga lifsyttringar af hvarje slag !). Arternes permanens både till form och lifsyttringar var således en hufvudsats, som uttalades redan 1 Linnés första arbeten, och det torde väl kunna antagas att han äfven i de senaste icke derifrån afvikit. Visserligen har man, under en sednare tid, anmärkt att Linné slutligen skulle hafva öfvergifvit de åsigter, som han förut med så mycken säkerhet uttalat, och att han uti sednare arbeten skulle hafva framställt en lära, som mycket närmade sig descendens-theorien ?). Omständligast torde friherre von Hohenbiihel-Heufler (i Mohl, Bot. Zeit. för den I sept. 1870) yttrat sig för denna mening. Han anser sig kunna samman- fatta denna Linnés sednare åsigt, uttalad på nutidens språk, på följande sätt: »Den första plantan var en högst enkel organism, ur hvil- ken andra vexter uppstodo, som sins emellan visade sådane olikheter, att de hvardera buro karakteren af en särskild ord- ning (klass); ur dessa klassplantor uppstodo andre, sig emellan olika vexter, hvilka hvardera hade karakteren af ett slägte; ur dessa slägtrepresentanter uppkommo åter vexter, som hade hvardera karakteren af en egen art. Dessa äro nutidens arter, som nu skilja sig i särskilda varieteter.» Det dröjde emellertid icke länge (Bot. Zeit. för 18 nov. 1870) förrän Hugo von Mobl uppträdde mot denna H. von Heuflers uppfattning af Linnés åsigter. Mohl fäste uppmärk- samhet derpå, att både de, som försvara åsigten om arternes permanens, och de som hylla descendens-theorien antaga en artens förmåga af förändringar, men 1 olika grad. De förra anse nemligen att afkomlingarne af samma art endast i mera oväsendtliga egenskaper kunna afvika ifrån stamplantan, under bibehållande af samma bestämda typ för organisationen i all- mänhet, så att äfven sednaste Bfterkonsbande kunna fullkom- ligt återgifva urformen. Descendenstheorien deremot antager inga gränser för variabiliteten; enligt den kan hela organisa- tionen småningom förändras, så att af komlingarne af samma stamfader, steg för steg, kunna i olika riktningar blifva allt !) Jfr LINN. Syst. Nat. Edit. 11. (Holmie 1740) p- 67. Gener. plant. Ed. 11. p. IT Lugdun. Bat. 1742. 2) Jfr Th. Pries tal vid Linné-festen i Upsala p. 22 och F. C. V. Areschoug >Charles Darninm> p. 25 och 26. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 9) mera afvikande, utan öfverensstämmelse sins emellan och utan möjlighet att återgå till den ursprungliga typen. Tillfölje häraf kunna afkomlingarne af samma stamart icke blott om- ändra sig till former som stå jemte hvarandra, ungefär på samma organisationsgrad, utan de kunna jemväl höja sig till en högre organisationstyp. Och om detta är förhållandet, så måste man anses vara berättigad att äfven gå tillbaka, och antaga att alla nu lefvande fullkomligare organismer äro af- komlingar af allt lägre stående, tills man ändtligen stadnar vid den enkla protoplasma-klumpen, såsom urväsendet för alla nu lefvande organismer. Detta är, säger Mohl, den huf- vudsats, kring hvilken hela läran vänder sig; och det gäller ingalunda blott att förklara formernes mångfaldigande, hvilket kan uppnås — och det på hvarje organisationsstadium — jemväl genom korsningar mellan olika former. Men på detta sätt uppkommer endast en blandning af redan existerande for- mer, utan både fortskridande i utvecklingen till högre former, och tillbakagång till lägre. Åfven försvararne af arternes per- manens kunde erkänna en sådan, genom korsning uppkommen form såsom särskild art, utan att derföre antaga såsom riktig en enda sats af descendenstheorien. (Mohl, l. ce. p- 730—31). Det uttalande hos Linné, som skulle antyda ett närmande till descendenstheoriens åsigter; förekommer i 6:te upplagan af Genera plantarum (Holmiw 1764) såsom inledande den uti ett bihang förekommande uppräkningen af Ordines Naturales; och emedan de blad, der den så kallade nya läran !) fram- ställes, hafva särskild pagimering, antog H. v. Heufler, att ett omslag föregått i Linnés åsigter omedelbart före tryckningens afslutande, så att ännu i företalet den gamla läran finnes fram- stäld. Mohl anmärker häremot att den särskilda pagineringen blott torde antyda att inledning och titelblad här, som vanligt, blifvit sist tryckte, och att 1 alla händelser den nya läran 1) Linnés ord äro: | 1. Creator T. O. in primordio vestiit Vegetabile medullare principiis constitutivis diversi corticalis, unde tot difformia individua, quot ordines naturales, prognata. 2. Classicas has plantas (1) Omnipotens miscuit inter se, unde tot Genera ordinum, quot inde plante&e. 3. Genericas has (2) miscuit natura, unde tot Species con generes, quot hodie existunt. 4. Species has (3) miscuit casus, unde totidem, quot passim occurrunt varietates. 6 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. finnes redan 2 år förut framstäld i Fundamentum Fructifica- tionis"!). Emedan Linné ansåg läran såsom en hypothes, tror Mohl att densamma i Genera plantarum blott intogs i ett bihang och icke uti inledningen, som vore fullkomligt lika med den till 5:te upplagan af Genera. Linné brukade nemligen, säger Mohl, utarbeta dessa inledningar med den största sorgfällighet, och lade på dem stor vigt; han torde således der icke velat upptaga såsom en vetenskaplig sats hvad som ännu blott var en hypothetisk åsigt ?). För mig vill det synas som emellan den nya läran och den gamla icke finnes en sådan motsättning, att den torde kunna antagas såsom bevis för ändrade åsigter. Då Linné i sina tidigare arbeten uttalade sig om arternes tillkomst, gällde det endast att hänvisa till en skapelseakt för att förklara deras första daning; och han grundade sin åsigt på de af erfaren- heten faststälda antagandena, att lika föder lika och att hvarje lefvande väsen leder sitt ursprung ifrån ett ägg (frö). Men då de första stamplantorne icke på detta sätt kunnat tillkomma, måste en skapelseakt för dem förutsättas. Öfver sjelfva sättet huru vid denna skapelse tillgått, öfver sättet för dess utförande, kan ingen upplysning Hämtas ifrån erfarenheten, och Linné Harhstälde således sina tankar derom såsom en hypothes, den han sjelf säger sig icke vilja påtruga någon. Då han utgaf den 6:te Edit. af Genera ansåg han sannolikt sig der icke be- höfva redogöra för hvad han två år förut tydligt uttalat. Man torde till och med af ett yttrande i Fundam. fructificationis kunna finna en förklaring, hvarföre hypothesen intogs uti in- ledningen till Ordines Naturales ?). !) Här lyder $ 14 sålunda: »Suspicio est, quam diu fovi, neque jam pro veritate indubia venditare audeo, sed per modum Hypotheseos propono: quod scilicet omnes Species ejusdem Generis ab initio unam constituerunt speciem, sed postea per genera- tiones hybridas propagate sint, adeo ut omnes congeneres ex una matre pro- genite sint, harum vero ex diverso patre diverse Species fact». 2) Hvarken hr v. Heufler eller Mohl synes hafva lagt märke till att äfven i företalet till den ifrågavarande 6:te uppl. af Genera förekommer samma hypothes såsom slutord till $ 8, och der nästan uttryckt i samma ord, som i den af Mohl citerade 12:te uppl. af Systema Nature. 3) Linné säger nemligen: (Fund. Fructificationis p. 20) Sed eo hc mea procedit conjectura, ut documenta, quibus eam confirmem, non inveniam: quapropter nec eam cuiquam obtrudo; sed poni tamen tamquam probabilis tantisper debet, quia sine hoc conceptu clara Ordinum Naturalium idea viz umquam formari poterit. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 7 Det var tydligen från den första af de uti 6:te uppl. af Genera inryckte satserne, som Hr v. Heufler dragit den slut- sats, att Linné dermed velat hänvisa till en urplanta med enklare organisation och sålunda närmat sig descendens-theoriens antaganden, hvarifrån den Linneanska läran endast skulle skilja sig vid förklaringen at de från urplantan utbildade arternes uppkomstsätt. Emot denna uppfattning uttalar sig Mohl på det bestämdaste, i det han påminner om att Linné yttrat, och detta på flera ställen, att i begynnelsen en art blifvit skapad af hvarje ordning, och således likaväl af lågt stående typer som af högre organiserade !). Men Mobhl erkänner, att de af Linné begagnade uttryck, hvarpå Hr v. Heufler grundat sin uppfattning; för nutida botanister väl må synas oklara, och derföre kunna gifva an- ledning till olika tydningar. Desto nödvändigare, säger Mobhl, blir det att i andra Linnés skrifter söka utforska hvilken före- ställning Linné gjorde sig om vextens organisation, och i hvilken mening substantia medullaris och corticalis kunna vara brukade. Under hänvisning till $$ 9—10 af Generatio ambigena säger Mobhl, att enligt Linnés åsigt hvarje vext bestode af 2:ne delar, medullar-substansen, som företrädesvis är lifvets källa och från hvilken fröna jemväl utbildas, samt af cortical- substansen, derifrån organerne för närimgen, äfvensom blomkalk och ståndare utgå ?). Utan bådas samverkan kunde vexten hvarken lefva eller fortplantas. När således LINnnÉ sade att skaparen i begynnelsen omgaf medullarsubstansen med olika corticalsubstanser, så ville han dermed närmare antyda huru typerne för de samtidigt skapade ordningarne fingo hvar sin organisation, och ingalunda att medullarsubstansen vore att betrakta såsom den enkla urplantan, från hvilken de olika arterne differentierades. Herr v. Heufler hade jemväl fäst uppmärksamhet på de i någon mån olika uttryck, som Linné i de ofta nämnde sat- serne i 6:te uppl. af Genera begagnat vid förklaringen af slägtenas och af arternes uppkomst. Mohl har sökt förklara äfven anledningen härtill, under hänvisande till Linnés åsigt 1) Det heter (Fund. fructificationmis i slutsatserne), Quod Creator in ipsa creatione feceril ex qnolibet ordine naturali unicam tantum speciem plantarum, a reliquis diversam habitu et fructificatlione. 2?) Linnés uppfattning om de yttre delarnes ursprung hos vexten från olika delar af stammen finnes redan hos Cesalpinus. Och jemväl hos Malpighi förekomma yttranden, som torde antyda en liknande uppfattning. 8 AGARDH, LINNÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. om Generatio ambigena. Jag skall dock icke här vidare imgå på denna förklaring, då slägtenas och de högre gruppernes tydning icke nödvändigt tillhör de frågor, som i denna skrift närmast beröras. Hvad Linné om dem uttalar i olika arbeten är dessutom så öfverensstämmande i sak, att man näppeligen torde kunna förutsätta, att han om dem på olika tider haft olika meningar. I detta sednare afseende är förhållandet något olika med arterne. Det uttalas således i alla tidigare arbeten att arterne uppkommit i begynnelsen (in primordio). Men i Petersburger prisskriften (1759) säger han sig sjelf hafva sett nya arter uppkomma genom korsning mellan förut existerande arter af samma eller olika slägten. 1762 (Fundam. fructificat.) säger han, att arterne uppkommit i begynnelsen och möjligen der- jemte senare i tiden (in tempore?). 1764 Gen Plant. Ed VTI. ratio operis angifves att arterne uppkommit både i begynnelsen och sednare i tiden. Jemväl med afseende på uppkomstsättet äro uttrycken på olika tider något olika. 1742 uttalade han att skaparen i be- oynnelsen frambragt alla de arter, som nu finnas, och han vid- håller detta ännu 1752 (t Philos. Botan.). Det synes som en annan mening började få insteg först då han trodde sig hafva sett nya arter kunna uppstå genom korsning. Han säger så- ledes 1 Petersb. prisskriften, att de talrika arterne inom samma slägte torde hafva uppkommit genom korsningar från en och samma planta. Uti sednare arbeten blir det följaktligen icke skaparen sjelf som frambringat arterne, utan naturen som åstad- kommit dem på sistnämnde sätt. Det synes mig vara mycket sannolikt, att den skiftning i åsigter, som de olika uttrycken möjligen angifva, närmast torde härleda sig från observationer öfver några af honom antagna hybrida former. Redan 1751 skref Linné en disputation om plante hybride. Han säger här, att om han skulle besvara frågan, huruvida nya arter kunde uppkomma, eller möjligtvis dag- ligen uppkommo genom korsning, skulle efter theoretiska grun- der hans svar blifva nekande. Men att ett dylikt uppkomst- sätt kan förekomma, synes erfarenheten bekräfta. Utom det att på Linnés tid man kände flera arter än som voro bekante för föregående tiders botanister, stödde Linné sig, som det synes, hufvudsakligen på det förhållandet, att man kände for- mer, hvilka närmade sig 2:ne olika arter så mycket, att man BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 9 svårligen kunde uppgifva till hvilkendera en sådan form borde som varietet hänföras; och att hos sådane former icke funnes någon karakter, som ej äfven återfunnes hos endera af de an- tagna stamföräldrarne. Dessa förhållanden hade föranledt Linné, att i dem misstänka' hybrida former, emellan en moderplanta, hvilken hade samma fructificationsdelar, och en stamfader, som hade öfverensstämmande blad och yttre delar. Han uppräknar derefter 52 exempel på dylika, antagligen hybrida former. Bland dessa redogöres nogare för en Veronica, som framkom i Upsala botaniska trädgård i närheten af Verbena officinalis och Veronica maritima; och det torde väl vara möjligt, att det varit denna vext, som icke blott föranledt afhandlingen om plante hybride utan jemväl oifvit den närmaste anledningen till Linnés sednare observationer. Den blommade så väl 1750 som följande år utan att sätta frukt. Hos djuren, anmärker Linné, finnas äfven hybrider, men äro hos dem mycket säll- synta. Ehuru försedda med könsorganer, äro de vanligen stämp- lade genom oförmågan att sjelfve kunna frambringa någon afföda 1). På det hela synes Linné vid denna tid icke ansett de hybrida formerne hafva någon särdeles betydelse för för- klaringen af arternes tillkomst. Annorlunda var förhållandet några år sednare, då han i prisskriften till Petersburger akademien (1759) uppgaf sig med egna ögon sett flera hybrida arter uppkomma. Om den redan beskrifna Veronica spuria”?) säger han nu, att den fortplantas genom sticklingar, hvilket torde antyda att den icke gifvit frö, sedan den 1750 först observerades. Om den andra Del- plinium hybridum säger han, att den fortplantas genom frö. Den fjerde af de uppräknade, Tragopogon hybridum hade er- hållits genom frö, som utbildats på Tragopogon pratense, hvars egna pollen borttagits, men pistillerne blifvit beströdde med pollen af Tragopogon porrifolius. Den deraf erhållna hybrida plantan, hvars blommor voro upptill purpurfärgade, men ned- till gula, hade gifvit mogna frö. Af dessa observationer an- såg sig Linné nu kunna draga följande slutsatser: Det kan icke betviflas, att de anförda vexterne utgöra nya arter, fram- komna genom hybridicering. De lära, att den hybrida växten ') Neque hac occasione preterire possumus stupenda Dei prescripta: he enim species hybride, etiamsi genitalibus instructe sint, familias tamen suas propagare vix, ac ne vix quidem possunt. ?) Det bör kanske anmärkas att denna Veron. spuria är en helt annan vext än V. spuria L. Sp. pl. Ed: II. p. 13. 10 AGARDH, LINNEÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. till inre delar och fructificationsorganer troget återbilda mo- dern, men till blad och andra yttre delar fadern. För natur- forskaren är således härmed lagd en ny grund, hvarpå kan byggas vidare; ty deraf synes följa att vexternes många till samma slägte hörande arter ursprungligaen utgjort en vext, från hvilken de uppkommit genom korsning. Derefter hän- visas till de många Capensiska Geranierne (Pelargonium) m. 4f., hvilka lätt kunde föra botanisterne till antagandet, att arterne inom samma slägte voro de olika plantor, som uppkommit af den ursprungliga artens hybrida former, och att slägtena an- tydde de arter, som härstamma itrån samma moder med olika fäder. Men huruvida alla dessa arter äro framkomne efter skapelsen (temporis filie), eller skaparen redan 1 begynnelsen begränsat detta bildningssätt till ett bestämdt antal arter, derom vågade han icke uttala sig. Han påpekar slutligen att härmed ett nytt fält vore öpnadt för botanisternes verksamhet, nemligen att genom hybridicering frambringa nya arter. Uti den nära samtidiga Generatio ambigena (Decemb. 1759) återkomma dessa åsigter, men kanske med mindre säkerhet uttalade. Det heter här, att ehuru hybrider ofta äro sterila, så är detta dock icke alltid fallet, utan gifvas många undan- tag. Om den nya läran talas såsom en möjlig framtids åsigt. Med ännu tydligare tveksamhet uttalar sig Linné, 2 år sednare, 2 Fundamentum Fructificationis. Sedan han varnat för att antaga såsom skiljda arter de olika varieteter, hvilka efter frö visa sig mera eller mindre constanta, yttrar han den gissning att många varieteter uppkomma genom korsningar ifrån olika fäder, ehuru detta ännu icke kunnat genom till- räckliot bevisande exempel ådagaläggas. Med afseende på arterne säger han, att ehuru naturen satt bestämda gränser för deras frambringande genom korsning, förekomma dock, fastän mycket sällan, sådane hybrida bildningar ($ VIII. Det är visst att de flesta hybrider icke fortplantas genom frö, men deraf följer icke att alla hybrider äro sterila. Följer så det första uttalandet, huru Linné tänkte sig vid skapelsen hafva tillgått, med den uttryckliga förklaringen att detta vore en hypothes. | Uti den 12:te uppl. af Systema Nature (1767) uttalar slutl. Linné, att hybriderne, såsom varande sterila, icke borde såsom arter upptagas. I stället för att han förut gjort skilnad emellan korsningar som föregått in primordio och in tempore, så saknas BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 12. 11 nu hvarje antydan härom, så vida icke de om nu existerande arter tillagde orden: quotquot possibiles skulle innebära att korsningar, som skett in primordio, skulle frambringat arter, men de som skett in tempore frambringat hybrider 2). Att Linné äfven under den tid (1751—1767), då de hy- brida växterne som mest utgjorde föremål för hans obser- vationer och förklaringar, dock alltid betraktade deras art- rätt med tvekan, torde kunna slutas deraf, att hvarken 1 2:dra Editionen af Species plantarum (1762) eller i 12 Ed. af Sy- stema Nature (1767) ens de former, som han sjelf trott sig se uppstå genom korsningar, uppräknas såsom egna arter. Och det var för visso än mindre på dem, som han bygde sin uppfattning om arterne i naturen. Hade han ställt sin syste- matiska bygnad på den lösa grund, som hans åberopade, i 6:te uppl. af Genera framstälda, skapelsehypothes angifver, så borde han väl också hafva antagit att arterne i naturen voro af olika slag. De ursprungligen skapade individerne, som representerade nutidens ordningar, så väl som de genom korsningar mellan dem uppkomne formerne, motsvarande nu- tidens slägten, skulle ju, lika väl som nutidens arter, väl hafva haft hvardera sina bestämda, från de andras skiljaktiga egen- skaper. Hade de första generationerne betraktats såsom col- lectiv-arter, hvilka under det de utvecklade sig till nutidens arter, sjelfve upphörde att existera, så hade Linné tydligen råkat i motsägelse till det i mycket bestämda ordalag fram- stälda antagandet af arternes permanens. Men vare sig han tvekar om arternes uppkomst förr eller sednare, om deras till- komst genom skaparens direkta ingripande, eller genom kors- ningar 1 naturen, så antydes ingenstädes att den en gång danade arten skulle antagit annan form. Det förekommer mig således som skulle de åberopade satserne i 6:te uppl. af Genera lemna det genom erfarenhet gifna — skapelsens resultat — så att säga oberördt; och att Linné med de nämnde satserne endast velat antyda ett sätt, hvarpå man kunde tänka sig skapelse- akten genomförts. Han framstälde sina förmodanden härom så- som, en hypothes, hvarmed han visserligen icke afsåg att kunna rubba hvad han trodde vara genom erfarenhet fullt ådagalagdt. 1) Det heter: Naturam dein genericas has plantas per generationes ambigenas (que structuram floris non mutant) inter se miscuisse et mul- tiplicasse in Species existentes, quotquot possibiles, exclusis tamen e numero Specierum, ab ejus modi generatione productis plantis hybridis utpote steri- libus. " Tom II p. 9. IU2 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. Endast 2mne gånger under sin 47-åriga professorsverk- samhet föreläste Linné öfver de naturliga familjerne. Vid båda dessa tillfällen förutskickades en inledning, innehållande åsigter om det naturliga systemets methodik. Uti den första, upptecknad 1764 af Fabricius, förekommer hypothesen om ar- ternes tillkomst i närmaste öfverensstämmelse med den i Gener. Plant. Ed. VI meddelade. Uti inledningen till föreläsningarne 1771, upptecknade af Giseke, är denna aldeles utesluten. I stället förekommer ett yttrande, som måhända kunde tagas som bevis för, att Linné då sjelf betviflade hypothesens rik- tighet. Med ledning af Kelreuters, då af Linné kända, för- sta hybridicerimgsförsök påpekas nemligen, att vid korsning äfven vextens yttre delar torde förändras — hvilket tydligen icke står väl tillsamman med hypothesens antagande (Giseke Prel. in ord. nat. p. 9). Uti den af Fabricius meddelade inledningen förekommer, 1 sammanhang med hypothesen, några ord som ytterligare styrka att hypothesen afsåge att lemna en clav för affimitets- förhållandena hos vexterne, enligt det naturliga systemet. II. Naturens arter uppfattade på olika sätt i bota- nisternes systemer. En hvar har redan från barndomen lärt sig att skilja emellan barrträdet och löfträdet. emellan björken och boken, emellan blåsippan och hvitsippan; hvarje sådan art har redan på folkspråket sitt eget namn, och ingen sätter i fråga att de icke äro vexter af olika slag. Förhållandet är icke enahanda med olika slag af förgätmigej; dessa äro sinsemellan så lika, att det fordras en nogare jemförelse för att finna huru de skilja sig ifrån hvarandra. Linné antog att alla hos oss före- kommande ekar tillhörde samma art; sednare observationer hafva visat, att emellan dem finnas olikheter, som antyda att de tillhöra 2:mne olika arter. Af boken förekomma hos oss 2:ne former, som skogboen brukar skilja såsom bok och: rts- bok, men botanisten tvekar icke att anse dem såsom olika for- mer af samma art. Jemte den vanliga flädern, förekommer i våra trädgårdar en form, som ofta benämnes persilje-hyll; en hvar ser vid första ögonkastet, att den afviker från den vanliga genom smalare, mera delade blad. Men botanisterne BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 13 tveka icke att anse den såsom en tillfällig afart af den van- liga flädern. Om således de olikheter hos våra ekar, som undgingo Linnés vanda öga, med rätta anses antyda olika ar- ter, men de olikheter, som en hvar kan se hos de olika for- merne af hyllen, endast antyda varieteter af samma art, så torde redan dessa få exempel visa att det icke är den yttre formen som afgör huruvida yttre olikheter angifva en särskild art, eller blott en afart; att således de olikheter, som finnas hos olika vexter, måste äga olika betydelse. Och enahanda torde väl förhållandet vara med de likheter, som finnas emel- lan olika vexter, på hvilka vetenskapen grundar sin uppfatt- ning om arter, slägten och högre grupper i systemet. Naturen har icke sjelf gifvit oss någon definition på hvad som är slägte eller art, afart eller race, koloni eller tndivid hos vexterne; den har åtskiljt det ena ståndet från det andra, genom läge, genom ståndets ägande organer för sin utveck- ling, genom dess eget lifs begynnelse och slut. Kalla vi stån- det hos vexten ett individ (eller i vissa fall en koloni), så skall en noga jemförelse af individer äfven af samma art visa oss, att det ena individet är olikt det andra, har sin indivi- duela prägel, och att dessa olikheter stundom kunna vara större och tydligare, stundom så ringa att de icke anmärkas. Men om man derjemte finner, att vissa olikheter hos indi- viderne icke äro tillfälliga, utan hafva en särskild betydelse, t. ex. stånd med olika kön, och att de olika stånden äro oum- bärliga för frambringandet af nya individer af samma slag; om detta frambringande af nya individer icke i någon mån tjenar för lifvets vidmakthållande hos det stånd som frambrin- gar dem, utan snarare kan sägas förbruka dess lifskraft för ett utanför individets lif liggande ändamål, så torde väl ve- tenskapen böra i dessa naturens egna anordningar se ett be- vis för att de olika individerne på visst sätt komplettera hvar- andra, såsom tjenande för ett gemensamt mål — för bibehål- landet af ett lif, som kan tänkas fortlefva utöfver den tid och de gränsor, som äro tillmätta individerne. Kalla vi nu detta lif, denna högre enhet för en art, så torde det väl ock kunna sägas att likasom stånden (individerne eller kolonierne) finnas i naturen, så äro ock arterne genom anordningar i naturen bestämda och der tillstädesvarande: likasom individet har sina egendomligheter, sitt lif, sin begynnelse, sin begränsning och sitt slut, så har arten sina characterer, sitt lif med derför nö- 14 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. diga organer, sin uppkomst i tiden, sin utbredning till olika localer, och sitt slut. Om arten sålunda hos några vexter (de dioika) tydligt nog är angifven såsom i naturen befintlig, och lefvande sitt särskilda, från andra arter tydligt begränsade lif, så torde den väl icke heller gerna kunna förnekas hos andra vexter (de monoika och hermaphrodita), hvilka genom analo- gier af mångahanda slag sammanbindas med de förra. Men dermed att arten erkännes såsom en af naturen sjelf bestämd sammanfattning af individer, är derföre visserligen icke angifvet, huru den i hvarje särskildt fall skall uppfattas, begränsas och karakteriseras. Och detta kan bero af olika omständigheter, deraf några här må anföras. Det måste vara tydligt, att så länge man icke har någon allmän bestämning för begreppet art, man icke heller i det särskilda fallet kan afgöra om en förekommande form utgör egen art eller icke. Har man en sådan begreppsbestämning, men deri t. ex. finnes något som kan tydas på olika sätt, så blir den nödvändiga följden att tillämpningen blir olika, efter olika botanisters olika sätt att uppfatta den oklara begrepps- bestämningen. Har man en klar definition på hvad som är art — i motsats till varietet, race o. s. v.; men vid tillämp- ningen vissa svårigheter möta, och botanisten icke gör sig mödan att öfvervinna dem, eller icke har öga för de likheter och olikheter som finnas, och till följe deraf begår misstag, icke följer deraf att begreppsbestämningen är felaktig, eller tillämpningen i det särskildta fallet omöjlig. Ån mindre torde deraf kunna dragas de vida längre gående slutsatserne, att i naturen icke finnas några gränsor emellan naturens arter, el- ler att art, afart, race o. s. v. blott antyda olika gradationer i en successiv ombildning, som vextformerne antagas undergå under yttre förhållandens påtryckning. Det synes dock vara medelst en sådan logik, som man banat väg för flera af nu- tidens vigtigaste antaganden. Linné kände till fullo de svårigheter, som i antydda af- seenden förefinnas för den som vill sammanfatta vextlifvets mångfaldiga former under fasta vetenskapliga bestämningar. Hela hans behandling af hithörande frågor antyder både klar- het 1 uppfattning och en så riktig blick för hvad som kunde och borde göras, att något bättre sedermera näppeligen torde vara framstäldt. Men under den långa tid, då man nästan uteslutande sysselsatte sig med beskrifningar efter Herbarii- - BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 15 exemplar, öfvergick man alltmera till ett slentrianmessigt ar- bete, under ett ständigt jägtande att finna nya arter. Man glömde under tiden icke blott Linnés uppfattning och före- skrifter, utan jemväl betydelsen af det språk, hvarpå de fram- stäldes. Hela Linnés behandling af artdiagnostiken, likasom de af honom lemmnade föreskrifterne antyda tillräckligt att han stod på annan grund än många hans efterföljare. Emedan han fäste ringa eller nästan ingen vigt vid de individuela olikhe- terne, och antog att dessa åt samma art stundom kunde gifva olika utseenden, vågade han till och med uttala att alla varie- teter torde vara genom konstens tillhjelp uppkomne; och han upptog i sina arbeten högst få varieteter äfven hos sådane ar- ter, som 1 nyare arbeten antagas mycket varierande. Han in- såg nog, att ju fera olika characterer som tilldelades arterne, desto lättare skulle de individuela olikheterne kunna göra artdiagnostiken osäker, och han föreskref derföre att diagno- serne skulle begränsas till det minsta antal characterer, som voro nödiga för bestämningen; men dessa characterer skulle ock innefatta det väsendtliga, det hvarigenom den ena arten skiljde sig från andra. För ett sådant utarbetande af art- diagnostiken fordrades icke blott en noggramn och i detalj gående granskning af alla kända arter, utan jemväl att, vid upptäckten af en ny art, en ny jemförelse borde ske med de förut kände, och möjligen en omarbetning företagas med de förut gifna art-diagnoserne. Det var i enlighet med denna uppfattning som Species plantarum blef det sista at Linnés reformatoriska arbeten; och det var det gedigna arbete, hvil- ket derpå var nedlagdt, som framkallade Hallers omdöme om detsamma: maximum opus et eternum. Det var väl ock till följe af Linnés uppfattning af artbegreppet, som han redan i Critica Botanica kunde våga inleda capitlet derom med or- den: Partem adgredior Botanices, in hunce usque diem intactam. Det vore icke svårt att genom exempel, hemtade från både tidigare och sednare författare, visa huru olika både art och artdiagnostik at dem uppfattats. Linné ansåg artens yttre form vara uttrycket för ett eget lif, hvilket både under sin fortgående utveckliug hos samma individ kunde i någon mån ikläda sig olika former, och som hos olika individer kunde efter olika yttre förhållanden förete vissa olikheter. Detta sålunda både efter ålder och indi- 16 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. vidualitet i sin yttre gestalt föränderliga lif antog han vara ärftligt, så väl till sina bestående characterer, som till möj- ligheten att framträda i tillfälliga förändringar af den yttre formen. I motsats härtill antog han varieteten (lokal form, race 0. 8. Vv.) såsom en af yttre omständigheter framkallad form, hvilken, likasom den uppkommit under vissa förhållan- den, under andra återginge till den stamart som frambringat den. För mig vill det synas, som voro begreppen art och varietet på detta sätt fullt bestämda. Emedan Linné ansåg arten såsom i naturen fortlefvande, kunde han uttrycka sina bestämningar på följande sätt: Specres tot numeramus, quot diverse forme in principio sunt create. Varietates tot sunt, quot differentes plante ex ejusdem speciel semine sunt productez. Man har mot dessa bestämningar gjort den anmärkningen, att då ingen kunde veta, hvilka vexter som tillkommit i ur- tiden, så blefve i praxis definitionerna oanvändbara. Men Linné stödde sig på det af erfarenheten bevisade förhållandet, att »lika föder lika», och hänvisade till culturer på olika lo- kaler för att vid tillämpningen i hvarje tvifvelaktigt fall få afgjordt om en form borde betraktas såsom variation eller egen art. Må man gerna medgifva, att sådane odlingsförsök äro förenade med svårigheter af flera slag, men icke bevisar tillvaron af sådane hvarken methodens omöjlighet eller otill- räcklighet för vinnande af ett bestämdt resultat. Hvad angår tillämpningens svårigheter, så stodo de fullt tydlige redan för Linné. Han sammanfattar dem i Philos. Botanica i $ 2853, men uppgifver äfven sättet att öfvervinna dem; han uppfordrar till allas gemensamma sträfvande och allvarliga arbete för ändamålets vinnande l). Likasom Linné antog att det ena slägtet skiljde sig ifrån det andra genom någon viss structur-olikhet i fructifications- delarne, så ansåg han att emellan arterne af samma slägte borde finnas någon bestämd olikhet: character essentialis (=Cdiffe- rentia specifica eller nomen specificum, som denna före in- förandet af »trivial-namnen» af honom kallades). Af yttranden på många olika ställen framgår, att Linné ansåg uppsökandet af denna karakter vara af den största vigt för vetenskapen 1) »Ne varietas loco Speciei sumatur, ubique cavendum est. Hoc opus, hic labor est, adeoque summa industria inquirendum ». BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 17 (opus infiniti laboris»). Han föreskref, att hvarje uppställare af en ny art borde uppgifva denna karakter, hvarigenom den nya arten skiljde sig ifrån förut kända ($ 294). Det var Linnés stora förmåga, att uppsöka dessa characterer, som gjorde hans diagnoser till mästerstycken, hvilka af andra knapt blif- vit öfverträffade. Men hans efterföljare glömde allt mera denna föreskrift, eller lemnade den åsido. Nästan i alla planch- verk har man åtnöjt sig med att gifva en bild af växten, så- dan som tecknaren såg den, icke alltid sådan den var i naturen; och man öfverlemnade sålunda åt den, som efter bilden skulle bestämma växten, att sjelf utfinna den character, hvarigenom arten skiljer sig ifrån andra. Spircea Sorbifolia och Spircwa Tindleyana äro hvarandra mycket närstående arter. Uti den beskrifning af denna sednare, som åtföljer den i Botanical Register lemnade afbildningen, omtalas vissa habituela olik- heter (flera småblad, yfvigare blomster), således olikheter som ofta äro följd af cultur, hvarigenom den nya arten skulle af- vika från den förut kända; men det hvarken omtalas i beskrif- ningen eller det synes af planchen, att stiplerne äro olika hos de båda arterne. Efterser man i samlingar af Indiska växter, som torde anses företrädesvis värda att rådfrågas, så finner man mera hopdragna exemplar, sådane man torde vänta i vildt tillstånd, der benämnda Spircea Sorbifolia, ehuru de enligt stiplernes form tydligen tillhöra Spircea Lindleyana. Man har således här förblandat 2:ne arter, tydligen emedan man för- bisett den character essentialis, som för dem kunnat uppgifvas. Om man nu, utan att märka det gjorda misstaget, drager vidare slutsatser om de båda arternes stora likhet och sanno- lika öfvergång till hvarandra, om deras geografiska utbred- ning o. s. V., så är tydligt att det först begångna förbiseendet föder af sig en hel serie af nya misstag. Båda arterne hafva under en följd af år varit odlade i Lunds botaniska trädgård. Den ena, en Siberisk art, kommer tidigt fram och fäller tidigt sina blad, men synes icke hafva ringaste olägenhet af våra vintrars köld. Den andra från Himalaya kommer mycket sednare fram på våren, men har stått grön under milda vintrar 4—6 veckor längre än Spirea Sorbifolia. För starkare köld är den der- emot mycket mera känslig, så att större eller mindre del af de under året bildade grenarne ofta frysa bort under den kommande vintren. Huruvida dessa biologiska olikheter möj- ligen bero af structurförhållanden, känner jag icke. 2 a 18 AGARDH, LINNÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER, I den mån det naturliga systemets method mfördes äfven i den beskrifvande botaniken, ersattes de Linnéanska art-diagno- serne allt mera med förkortade beskrifningar. Det vore icke svårt att genom exempel visa, huru föga dessa beskrifningar i många fall motsvara de Linnéanska fordringarne på art- diagnostiken !). Det torde i allmänhet vara svårt, att efter dessa beskrifningar med någon säkerhet bestämma arterne inom många slägten. Under sednaste tid har man kommit derhän, att icke ens göra försök till framställandet af en art-diagnos. Uti ett större arbete öfver amazon-områdets och andernes Hepatice har dessa områdens berömde genomforskare, R. Spruce, lemnat utförliga beskrifningar för sannolikt mera än 300 arter, utan att med en enda diagnos söka antyda några characterer för dessa nya arter. Såsom ett vigtigt medel för artdiagnostikens fullkomnande föreskref Linné, att alla vextens delar skulle på det noggran- naste undersökas, och dervid äfven tagas till jemförelse det characteriserande för andra arter inom samma eller närstående slägten. Det är neml. så, att en character framstår mera hos en art, en annan mera hos andra; genom att jemföra flera framstå sålunda för ögat characterer, som annars lätt förbises. Då man först fann former af slägtet Plocamium vid Nya Hol- lands kuster, antogos de vara varieteter af den vid Europas kuster vanliga Plocamium coccineum. Så länge man endast kände en art, kunde det för plocamii-arterne egendomliga för- greningssättet med mera lätthet förbises. Men då man fann detta förgreningssätt realiseradt i någon mån olika hos de australiska formerne, så kunde det icke gerna förbises att dessa sednare voro egna arter. Vid nogare gramskning har man funnit, att de sålunda antydda arterne skilja sig jemväl genom andra characterer. Det måste vara tydligt, att i sådane fall den olika uppfattningen af hvad som är art eller varietet icke beror af något naturens vacklande i afseende på före- kommande olikheter, utan uteslutande är att tillskrifva algolo- gernes förmåga att kunna uppfatta det characteriserande för de olika formerne. 1) Linné säger (Phil. bot. $ 258) Character naturalis speciei est de- scriptio, character vero essentialis speciei est differentia. Mea nomina specifica (diagnoserne) e descriptione extraxere differentias ; ex differentiis selectissimum investigarunt characterem essentialem, quo con- stant. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 19 Jag skall tillåta mig anföra ett annat exempel, som går i så motto i annan riktning, att det visar huru förut uppstälda arter måste reduceras till följe af fullständigare undersökning. Vid kusten af Adriatiska hafvet famn C. A. Agardh en af de många Callithamnii-former, som hafva »pinnulce alterne sub- distiche, hvilken han beskref såsom ny art under namn af Callith. seminudum — så kallad, emedan nedre delen af pinne saknar pinnule, under det på den öfre delen dessa framkomma alternerande vid hvarje led. Men samma art hade förut varit afbildad i Engl. Botany under namn af Callith. Borreri, utan att i beskrifningen med ett enda ord antydes den af C. Agardh antydda characteren för C. seminudum. Denne sednare hade å sin sida icke observerat, att hos C. seminudum från basen af de större grenarne ofta utskjuta grenar af egendomlig art (rotbildningar). Då således De Notaris fann denna egendom- lighet hos några medelhafs-exemplar, antog han dessa bilda en egen art (Call. calcaratum). Men denna egendomlighet kan man se antydd redan på figuren af Call. Borreri i Engl. Botany, ehuru mindre noggrannt återgifven och icke omnämnd i be- skrifningen. Så har samma art upptagits såsom 3:ne arter, icke på grund af någon artens variering i naturen, utan till följd af ofullständighet i undersökning och beskrifningar. Ingen af de 3 algologerne omnämner att C. Borreri har det ena slaget frukter (»spherosporerne») afvikande från samma organ hos de flesta andra Callithamnier. Hade någon obser- verat detta förhållande, utan kännedom om att sådane sphe- rosporer alltid förekomma hos C. Borreri (jemte hos några andra arter), så kunde man lätteligen haft ett nytt slägte för samma vext, som föranledt uppställandet af 3:ne arter. Med den skarpa blick Linné ägde, och med den rika erfarenhet han förvärfvat, ansåg han sig äfven kunna uppgifva hvilka olikheter i allmänhet antyda olika arter, och hvilka andra han ansåg hafva mindre betydelse (phil. bot. $$ 265—280). Det är dock af hela hans framställning tydligt, att han dermed endast åsyftat lemna en ledtråd vid tillämpningen. Här, som väl öfverallt, stälde sig Linné på erfarenhetens grund, och det var tydligen hans mening att den uppgifna reglen skulle i hvarje särskilt fall pröfvas. Han anför sjelf exempel på huru äfven de delar, som enl. hans omdöme lemnade characterer af största vigt, 1 vissa fall kunde vara olika hos arter af samma slägte (blommans form och delning hos Gentiana), huru pistil- 20 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. lerne än voro 3, än 5 hos olika arter af Hypericum; huru till och med hos samma art de olika könens blommor kunde vara olika (»Carice mas monopetalus, foemina est pentapetala»). Han uttalade till och med att hvad som i det ena slägtet kunde utgöra en vigtig character kunde i ett annat hafva ringa bety- delse; och det var i sammanhang härmed, som han uttalade såsom grundlag: Scias characterem non constituere Genus, sed Genus characterem. Med dessa grundsatser skulle Linné för visso icke hafva dragit några vidtgående slutsatser at de förändringar, som kunna genom race-croisseringar uppstå i de tama dufvornes näbb och klor. Redan 1744 kände Linné exempel på fullt lika abnorma bildningar inom vextriket i Pelorian, som han gjorde till föremål för en särskild afhandling, hvilken inledes med följande ord: Inom fäderneslandet har nyligen upptäckts en ört af en så förunderlig daning, att man kunde hafva rätt att sätta i fråga, om naturen någonsin frambragt något lik- nande. Vexande bland andra stånd af den med symmetrisk blomkrona väl kända Linaria vulgaris (Antirhinum Linaria L.), buro några stånd helt annorlunda bildade, regelbundet 5-flikiga blomkronor. Linné erkände att den icke enligt sina characterer kunde tillhöra samma slägte (nisi in uno Genere duos diversos assignare velimus characteres, quod regule adversatur in Bota- nica fundamentali), ehuru den i allt annat öfverensstämde med den vanliga Lin. vulgaris. Det synes tydligt nog, att Linné till en början med häpnad sett denna egendomliga vext, och att han motvilligt uppstälde den såsom eget slägte; och han inlade genast i namnet en antydan om den monströsa bild- ning, som han antog här förefinnas !). Men härom vågade han till en början icke bestämdare uttala sig, enär den till Upsala trädgård inflyttade vexten dött bort, och möjlighet till ' observationer på sjelfva vextlocalen genom andra förhållanden tillintetgjorts. Af de jemförelser han gör med fylda och prolifierande blommor, med »caules fasciati> o. s. v., torde dock synas huru han allt från början uppfattade den egen- domliga bildningen. Redan följande året förekommer i 1:sta editionen af Flora suecica under Antirhinum foliis lanceolato- linearibus . . . . . anmärkningen: Metamorphosin hujus plante stupendam descriptam legas in Diss. de Peloria. Uti 2:dra 1) Om namnet Peloria heter det: »monstrum significat, quippe in quo versus videtur communis nature ordo»x. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10: N:o 12. 21 uppl. af Flora suecica citeras afhandlingen utan anmärkning. Uti Plulos. Botan. (1751) $ 271 heter det monstrosi flores et plante a naturalibus originem omnes trahunt; och här tillägges anmärkningen: monstra animalium nullus pro distinctis speciebus umquam sumstit, ergo nec plante sumantur. Jemte de olikheter, som med afseende på uppfattningen af vexternes arter, kunna förekomma i systemerne, beroende af misstydningar och förbiseenden, härleda sig många andra, och kanske de festa, ifrån olika uppfattning om hvad som med en art bör förstås. Jag skall tillåta mig några få exempel: De former af slägtet Aconitum, som förekomma i den tyska floran, antogos af Reichenbach tillhöra 34 olika arter, utan att bland dem räknas sådane, som endast voro kända såsom kulturformer. Men dessa samma former hänföras af Koch till blott 6 arter. Det torde vara tydligt att denna stora olikhet måste bero på en mycket olika uppfattning af hvad som är art eller afvikande form. Utan antydan om någon varierande form upptog Linné Draba verna såsom en af den svenska florans allmännaste arter; och på samma sätt upptages den ännu af Areschoug i sednaste bearbetning af Skånes flora. Af Decandolle gjordes den till typ för ett eget slägte, Erophila, omfattande (1 Syst. Nat.) 5 arter. Om den ena af dessa arter, Er. americana, som skulle afvika ifrån den europeiska genom längre frukt, säger Koch, efter jemförelse med amerikanska exemplar, att den är vanlig äfven i Europa. Som varietet upptager Koch en annan form med runda frukter, om hvilken han säger sig tvifla, huruvida den motsvarar en tredje, Dr. precox, af de Decan- dolleska arterne. Reichenbach upptager Draba precox och Dr. verna såsom skiljda arter, båda förekommande på snarlika lokaler inom den tyska floran. Uti en uppsats af år 1873 uttalar sig Alexis Jordan sålunda: Jag har redan för många år sedan anmält 53 arter af Erophila, alla uppstälda på be- kostnad af Draba verna L. Sedermera, i den mån mina sam- lingar ökats, är det icke endast 53, utan omkring 200 arter af Erophila, som jag hvarje år genom frösådd bibehåller, alla individer af samma form icke erbjudande annan olikhet än i storlek, beroende af deras tätare förekomst på en ringa rymd eller jordens fruktbarhet. Han omnämner, att dessa Erophila arter finnas öfverallt; och yttrar sig med något missmod om Linné, som genom sina bestämningar af arterne försvårat de 22 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. olika formernes särskiljande i nya arter. Syftet med den ifrågavarande uppsatsen angifves hafva varit att fästa uppmärk- samhet derpå, att två eller flera, mer eller mindre olika, men mycket närstående former stundom påträffas på samma lokal, olikheterne i fera fall bestående af olika färgade eller olika tecknade blommor. Måhända kan man misstänka, att hela denna uppfattning hvilar på föreställningen att individuela olikheter icke förekomma hos vexterne, eller på förbiseende af att dessa mdividuela olikheter än kunna vara mera i ögon fallande, och då anmärkas, än så obetydliga att de lemnas utan afseende !). Till en sådan missuppfattning torde måhända anledningen kunna sökas uti sjelfva det arbetssätt, som den beskrifvande botaniken efter den Linneanska tiden allt mera begagnat. Linné kände icke "/,, af de arter, som nu finnas beskrifne, och deraf största delen beskrifvits efter Herbarii-exemplar. Man har dervid väl vanligen gått tillväga på det sätt, att vissa föreliggande exemplar beskrifvits och blifvit stämplade som typiska för arten; när sedan nya exemplar tillfördes, som mera eller mindre voro afvikande, betraktades de väl vanligen an- tingen såsom endast varierande former, eller såsom mera be- stämda varieteter. Det förekommer mig som skulle genom ett sådant tillvägagående småningom en uppfattning om arten kunna göra sig gällande, som mycket afvek från den Linné- anska. TI stället för att arten enligt Linné betraktades såsom en sammanfattning af lefvande organismer, hvilka, under in- verkan af yttre förhållanden, utvecklades med en viss frihet, som gjorde de olika individerne i någon mån olika; så blef efter det nya uppfattningssättet arten en slags systematisk typ, kring hvilken herbariiexemplaren ordnades. ' Jag har önskat med den föregående framställningen an- tyda både de onekligen stora svårigheter, som finnas för ett fastare grundläggande af de systematiska begreppen art, varie- tet o. s. v. hos vexterne, och huru Linné antog att dessa svårigheter kunde och borde öfvervinnas. Jag har tillika vågat anmärka huru hans efterföljare, glömmande eller med afsiot lemnande å sido de meddelade föreskrifterne, ingalunda 1) Linné yttrar: Varietates levissimas non curat Botanicus (Philos. Bot. sub. n:r 310): och på ett annat ställe: Quot sunt individua, tot sunt in mundo varia artificia, nec duo inveniuntur perfecte similia; hinc in varie- tate sese jaetare Naturam dixere (Linn. Introd. in Ord. Natur. cura Fa- bricii). BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 23 närmat sig det för Linné hägrande målet; äfvensom att den oklarhet och olikhet i uppfattning, som 1 många särskildta fall blifvit slutligen rådande, till en betydlig del torde kunna här- ledas dels från observationernes ofullständighet, dels från det omethodiska och resultatförfelande arbetssätt, som ofta torde hafva användts. År denna min uppfattning i någon mån riktig, så är tydligt att de slutsatser, som descendenstheorien för sin uppfattning om racer, varieteter, arter o. 8. V. — såsom varande obestämda gradationer af en öfverallt i naturen före- kommande föränderlighet — velat grunda på olika botanisters olika tillämpning i särskildta fall, ingalunda kunna vara håll- bara. Såväl Linné som kanske de flesta, hvilka sysselsatt sig med systematisk botanik, hafva efter sin erfarenhet visserligen kommit till den slutsatsen, att det finnes större eller mindre olikheter mellan olika varieteter, olika arter, olika slägten; de hafva funnit vissa characterer mera constanta än andra, men hvarken den ene eller andre betviflade väl någonsin, att äfven de i allmänhet mest constanta characterer, i särskildta fall kunde visa sig svikande. Men det var naturen, och icke theorierne, som i alla händelser borde gifva utslaget. . III. Arten uppfattad såsom uttryck för ett särskildt, för den egendomligt lif; ofta karakteriserad genom yttre och inre bildning, genom biologiska förhållan- den, förekomst på vissa localer och deraf beroende utbredning m. m. — bStriden för tillvaron»). Linné tänkte sig arten icke blott såsom iklädd en viss yttre form, hvarigenom den skiljdes ifrån andra arter, utan han antog jemväl att olika individer af samma art kunde förete individuela olikheter, hvilka han i de flesta fall ansåg hafva ringa vigt, men i andra fall antydande vigtiga, af naturen faststälda olikheter (individer af olika kön). Den sålunda hos olika individ mer eller mindre skiftande formen ansåg han såsom det genom vissa karakterer beståmda uttrycket för ett särskildt inneboende lif, som sjelf reglerades af oföränderliga lagar. Hvarbelst alltså samma lif utvecklade sig, under den ena latituds-graden eller under den andra, under olika perioder 1 tiden, borde det framträda hos dess flera eller färre repre- 24 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. sentanter, mer eller mindre skiftande 1 individuela olikheter, men med bibehållande af den prägel, som för arten vore ka- rakteriserande. De oföränderliga lagar, som reglerade artens lif, bestämde att den ena arten skulle utvecklas till en ringa ört, den andra till ett väldigt — talrika enkla individer motsvarande — träd. Hos den ena arten skulle ståndets lif vara fulländadt under en enda sommar, eller på än kortare tid; hos andra först un- der flera; och hos åter andra skulle trädet fortlefva 1 århun- draden. Några skulle blomma en enda gång, och derefter dö bort; andra skulle framskjuta nya blomster år efter år. Hos den ena arten framkommer blomman under en årstid, hos den andra under en annan; hos den ena öppnas blomman tidigt på morgonen, hos den andra sednare på dagen, hos en tredje först mot aftonen. Många, som under dagen hafva bladen vidöppna, sluta dem tillsamman under natten, i det några böja bladen mot hvarandra uppåt, andra nedåt. Trientalis lutar nedåt un- der natten, men står upprät under dagen o. s. v. Likasom lifvet hos hvarje art har sina egendomligheter, så fordrar hvarje art vissa yttre förhållanden, såsom nödvän- diga villkor för utveckling och fortlefvande. Den ena arten trifves i hafvet, den andra i sötvattnen; vissa lefva på sand- fälten, andra på klipporne; de flesta föredragande det fulla ljuset, andra de skuggrika skogarne. Under det flertalet vex- ter fordra, för att kunna lefva, en mer eller mindre riklig till- gång på vatten, så gåfves det några, som hade en sådan orga- nisation, att de upphängda 1 ett rum ändock i månader kunde fortsätta att vexa (Stat. Plant. p. 10—11 $ VIII). Alla de olika slag af localer, som finnas på jorden, kunde således hvar- dera få sin vegetation, som lika mycket den der trifdes, vanli- gen vantrifdes på andra, der omgifvande förhållanden voro olika. Tundror, hedar, stepper, cactus- och pampas-fält hafva sålunda hvardera sina vexter. Tropikerne hafva sina arter, Lappland och Siberien sina. Många arter trifvas endast på alperne, andra lefva på låglanden. Hela jorden skulle sålunda vara full af vexter, och ingen local förblifva öde. ”!) Men Linné var alltför noga observerande naturforskare för att icke inse, att de olika localerne icke blott småningom upp- kommit och fått hvar sin egendomlighet, under inflytande af Jemför Linn. Oecon. natur. $ VIII. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD: HANDL. BAND 10. N:O 12. 25 atmospheriska förhållanden på olika jordmån, utan äfven stän- digt undergingo förändringar och sjelfve voro stadde i en fort- gående utveckling. Redan i sina första arbeten beskrifver han huru kärren uppkomma, huru tufvor af Scirpus och Eriopho- rum deri bildas, hvilka åter bereda fäste åt andra vexter, och huru kärret öfvergår till en behaglig äng (Fl. Lapp. sub. N:o 20). Under det kärret fylles af ett mera öppet vatten, och Hottonia, Utricularier m. fl. deri finna en passande bostad, så dominera icke gerna deri Sphagnum-arterne, med sina Drosere, Pinguiculae, Öxycoccus o. s. v.; och många af dessa hafva van- ligen försvunnit, när Parnassia, Primula farinosa, Valeriana dioica 0. 8. v. förekomma på samma plats. Föregående genera- tioner af vexter måste försvinna, när de för deras välbefin- nande nödiga yttre vilkoren icke längre äro till; och nya ge- nerationer af arter göra sitt inträde och blifva dominerande i den mån de för dem passande vilkoren inträda (L. Plalos. Bot. p. 265—266). Och hvad som vi se sålunda föregå hos oss, det förekommer äfven annorstädes med de modificationer, som betingas af mer eller mindre olika klimatiska och andra förhållanden. Ångarne på södra Europas alp-sluttningar hafva samma yttre character som ängarne i norden. Trollius och Arnica, Gentianer och Hieracier, Pedicularer och Orchideer stå äfven der i brokig blandning instufvade i gräsmattan; vissa arter äro desamma, andra, sannolikt mer finkänsliga för i nå- gon mån förändrade förhållanden, utbytas mot analoga former, som icke beteckna någon väsendtlig ändring i de ängen ka- rakteriserande vextformerne. Vissa vexter synas hafva den egenheten, att företrädesvis trifvas på localer (rika på särskildta ämnen), som påträffas i närheten af menniskans bostäder. Några af dem upptaga åkrar och trädgårdar, andra mera uteslutande sop- och gödsel-högar. Dessa sednare hafva ock blifvit kallade plante ruderales. De förra hafva sannolikt förekommit ursprungligen på skråningar med lösare jord; de andra på hafsstränder. Då de 1 närheten af menniskans bostäder funnit de yttre, för deras välbefinnande passande vilkoren, hafva många följt menniskan under hennes flyttningar till olika länder. Likasom man 1 det nordliga Sveri- ges vidsträckta skogar, genom tillvaron af en sådan vext, kan spåra platsen för ett der fordom befintligt torp, som öfvergif- vits, så finnas stundom i andra verldsdelar en sådan Europeisk vext, som följt utvandraren, och sedermera der utbredt sig 26 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. längs efter vägar och stigar till der upptagne boningsplatser. Likasom Capsella bursa pastoris följer ofta Europeen till var- mare verldsdelar, så hafva andra, söderns vexter nått ända till norden, och kunna såsom annuela, och i trots af våra vintrar, periodvis här fortlefva. Datura och Xanthium arter hafva på detta sätt spridt sig till olika verldsdelar, så att botanisterne nästan tvekat om deras ursprungliga hemland. Men näppeli- gen torde botanisten häraf vara berättigad draga den slutsats, att sådane vexter skola en dag kunna inkräkta jorden. Hos oss har man sett dem komma och försvinna: och mycket olika torde väl icke förhållandet vara med de Europeiska vexter i varmare länder, som uppspira i den hvite mannens fotspår. Man ser icke Capsella utbreda sig på våra ängar, lika litet som den nedtränger i kärren. Linné hade sig väl bekant, att olika vexter gåfvo ett myc- ket olika antal frö. Såsom exempel på rikliga fröbildare näm- ner han att Zea på ett enda stånd kunde frambringa under sommarn ända till 2,000, Inula 3,000, Helianthus 4,000, Papa- ver 32,000 och Nicotiana ända till 40,000 frön (Phil. Bot. p. 86). De anförda exemplen äro alla örter; enär Linné ansåg träden likasom sammansatta af enklare individer, så att ett enda träd kunde motsvara ända till 10,000 örter, och han omnämner detta i sammanhang med de nämnda exemplen på örternes frörikedom, så torde han väl sannolikt hafva velat antyda det man skulle komma till vida högre antal frö på ståndet, om man hemtade exempel ifrån träden. Jag har räknat fröna i några björkhängen, och funnit 250—300 frö i ett sådant hänge; och omkring 50 hängen på en mindre gren. Huru många så- dane grenar förekomma på ett träd, beror naturligtvis af trä- dets storlek. Om man antager blott 100, så kommer man upp till ett antal frö, som öfverstiger millionen. Men huru stort ock antalet frö kan beräknas på ett stort träd, så blir dock detta försvinnande litet mot de antal fortplantnings-kroppar, som utvecklas hos vissa i vattnen lefvande lägre organismer, hvilka hvar för sig äro så små, att de för det obeväpnade ögat endast blifva synliga derigenom, att de snart uppträda i oräk- neliga antal och samlade tillhopa i massor. Då man ville rena vattnen i Berlins Thiergarten från deri befintliga kisel-infuso- rier, och dag efter dag uppsamlades och lassvis bortfördes mas- sor deraf, utan att de syntes synnerligen förminskas 1 vattnen, gjordes de till föremål för en särskild undersökning af Ehren- BIHÅNG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 27 berg. Han anmärker i sin redogörelse derför, att man skulle hafva svårt att nämna det tal, som angåfve antalet af de små trådar, hvilka lågo samlade inom en ringa rymd. Då trådarne, som bestå af korta led, oupphörligt tillvexa i längd, bildande nya led, och hvarje led kan afsöndras och utvexa till en ny tråd, som åter tillvexer på samma sätt, och på kort tid, så vore lätt begripligt att de förökades i en utomordentlig pro- portion; hvilken han försöker förtydliga genom uttalandet, att de trådar, som, packade tillhopa, bilda en fast massa af en kubiktums storlek, skulle, om de obehindradt flnge föröka sig, så som det visat sig att de hvar för sig kunde förökas, under en tid af 8 dagar hafva bildat en fast massa af hela jordens storlek! Och likväl skola dessa milliarder i vattnen vid Berlin, när de lefva och föröka sig efter den ordning och med de in- skränkningar, som naturen för dem utstakar, icke förmå bilda en ringa fläck, som höjer sig någon linea öfver vattenytan! Möjligheten att utveckla och föröka sig i en utomordentlig grad förefinnes; men utvecklingen begränsas genom sjelfva vilkoren för deras tillvaro, såsom endast lefvande i vattnet — och genom det begränsade rum, som äfven vattnet intager. Så har väl äfven allt annat i naturen vissa gränsor, som enligt oifven ordning icke få öfverstigas. Dessa gränsor, som tyckas finnas öfver allt och i alla rikt- ningar, de borde ingalunda få underskattas. Om det är rik- tigt hvad Linné antog, och ännu torde af mången antagas, att trädet bör betraktas såsom en koloni af individer; om i regel hvarje dess knopp kan gifva upphof till nya grenar, som åter frambringa knoppar; så kunde man lätt frestas tro att hvarken för koloniens lefnadstid, eller för dess utbredning i rummet någon oöfverstiglig gräns borde finnas. Man känner också träd af flera tusen års ålder, och stammar med de väldigaste dimensioner. Men säkerligen hafva dessa vextverldens resar — lika väl som träd med kortare lefnadstid och mindre di- mensioner — sina gränsor i tid och rum, enligt hvad som för dem engång blifvit bestämdt. Af kända undersökningar torde nog framgå, att om vissa träd kunna uppnå samma höjd som en af de högsta pyramiderne, så hinna andra trädslag knapt höjden af Peterskyrkans kupol o. s. v. Granen och Furan i den svenska skogen uppnår icke på långt när ädelgranens höjd; och ett mer än hundraårigt träd af den vanliga Enen öfver- stiger väl knapt höjden af den bildstod, som man nu reser åt X 28 AGARDH, LINNÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. Linné i skuggan af Humlegårdens lindar. Om de mest lång- lifvade träden uppnå en ålder af flera tusental år, så stadna de flestas långt derunder. Så har hvarje art sina dimensioner och gränsor för utvecklingen, och näppeligen torde kunna an- tagas, att den ena arten blir mindre till följe af yttre förhål- landens inverkan. Så finnes nog för allt i naturen vissa och bestämda pgränsor. Man kan på papperet beräkna de antal knoppar på trädet, som efter geometrisk progression skulle kunna bildas under loppet af vissa år; man kan beräkna den tid, som skulle åtgå för ett visst antal diatomacé-trådar att bilda genom sin massa en klump lika stor med jordens massa, men ingen torde med fog kunna ifrågasätta, att något träd skulle blifva ett nytt babelstorn, eller att diatomacerne kunde bilda någon särdeles märkbar utvext på jordens yta. Skulle väl förhållandet vara annorlunda med de sinsemellan skiljda individernes förmåga att föröka sig i obegränsade antal, så att vissa arter skulle kunna utbreda sig öfver hela jorden, och att begränsningen i detta afseende endast berodde af andra vexters förmåga eller sträfvande att hejda dem? Eller finnes det icke i klimat, i jordmån och andra yttre förhållanden, vissa fordringar för möjligheten af utveckling och välbefin- nande, som synas lika bestämdt tillhöriga hvarje art som en viss för densamma karakteristisk form? Finnes väl någonstädes Veronica beccabunga såsom ogräs på våra åkrar, eller Veronica agrestis grönskande i vattendragen; finnes väl Veronica offici- nalis på de upptagne trädgårdsrabatterne, eller Veron. hedere- folia på ängarne; finnes någonstädes VWVeron. montana på de öppna fälten, eller Veronica spicata i skogarnes skugga o. s. v. Och om dessa vilkor för hvarje arts trefnad och tillvext synas lika oföränderliga som artens yttre form, så finnes ju redan i dessa yttre vilkor bestämda gränsor satta för artens utbred- ning — beroende af en gång för alla gifna lagar; och inga lagrar, vunna af vexten sjelf i den ofta åberopade striden för tillvaron, torde åt densamma bereda ett större utrymme än som för den varit afsedt under dess tillvaro på jorden. Det har antagits att, under en längesedan förgången period, träd med stora dimensioner, tillhörande de högre Cryptogamernes stora familj, nästan uteslutande utgjort den då befintliga vegeta- tionen på jorden. Den öfver hafvet uppskjutande "jordytan skulle då utgjorts af mindre öar, spridda i den stora oceanen; ett mildt klimat, sådant kanske som det nu finnes på Vest- BIHANG TILL K. SV. VET.= lika väl som arter, voro i naturen bestämde och icka borde efter olika theorier eller olika tycken kunna förändras (Philos. Bot. $ 159, 162). Men han fordrade 1 detta afseende, som i andra, att naturen 1 hvarje särskildt fall skulle fälla utslaget. Han hänförde utan tvekan Cerastium semidecandrum till slägtet Cerastium, oaktadt den afvek ifrån andra arter af slägtet i en xarakter, hvarpå Linné i andra fall lade synnerlig vigt. Motsvarande förhållanden finnas nn jemväl hos Artemne; de hafva en hvar sina former, sina egendomligheter, sina karakterer, afvikande ifrån andra arters. Men hos vexterne äro formerne icke bestämda med mathematisk noggrannhet. Det ena individet är icke fullkomligt likt det andra; olika grenar, olika blad på samma individ, ja olika ståndare i samma blomma skola finnas icke fullt lika hvarandra, om de nogare granskas. Man torde således kunna antaga det äfven hos indi- viderne af samma art individuela olikheter normalt böra före- komma. Dessa individuela olikheter kunna vara större och mindre; i vissa fall så tydliga modifikationer af artens vanliga form, att svårligen någon kan betvifla deras betydelse såsom BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 47 utgörande individuela olikheter; 1 andra så stora, att under vetenskapens tidigare stadier de olika formerne blifvit betrak- tade icke blott såsom särskilda arter, utan jemväl skulle, efter nutidens uppfattning af characterers vigt, väl kunnat tydas såsom typiska för olika slägten. Det är i sådane fall hvarken characterens art eller mera framstående tydlighet, icke heller några allmänna reglor, som kunna vara afgörande för bestäm- mande af artens normala formkrets; äfven i detta fall gäller Linnés: Scias characterem non dare genus, sed genus charac- terem. Jag skall tillåta mig ett par exempel: Hos Broussonetia papyrifera kan man på en och samma smågren få se talrika blad af olika form; stundom knapt 2:ne som äro hvarandra fullt lika. Wildenow (Baume. p. 63) säger att på unga plantor äro bladen djupt 5-flikiga, men på äldre träd äro de odelade, äggformiga, stundom dock 3-flikiga, med den nedersta fliken en eller 2:ne gånger bågformigt bugtad; stundom äro äfven sidoflikarne bågformigt inskurne. Om hos Broussonetia bladen sålunda kunna hafva olika form på unga plantor och på äldre, ja på en och samma smågren, så måste det vara tydligt, att denna föränderlighet i bladform är en egendomlighet hos denna art; ingen kan betvifla att de olik- heter som förekomma, till och med på samma individ, tillhöra artens normala formkrets. Hos Adoxa har den terminala blomman en annan structur än de 4 laterala, som sitta omedelbart under densamma; den förra har ett 4-delt perianthium, 8 ståndare och 4 pistiller; de sednare åter 5-delt perianthium, 10 ståndare och 3 pistiller. De characterer, hvarigenom den terminala blomman skiljer sig från de laterala, ansågos 1 allmänhet af Linné äga den be- tydelse, att han på dem grundade sexualsystemets klasser och ordningar; men då blommor med denna olika structur före- kommo i ett och samma blomster, kunde de tydligen icke här äga den betydelse, som hos många andra vexter. Det tillhör här artens formkrets, att hafva vissa blommor 4-delta, andra 3-delta. Samma olikhet i blommans bildning, som characteri- serar olika arter hos slägtet Cerastium, förekommer hos Adoxa i olika blommor på en och samma stjelk, och förekommer regelbundet sålunda 1 hvarje blomster. Hos arter af slägtet Viola förekomma, jemte blommor med en utbildad blomkrona, andra som sakna blomblad; de förekomma på samma stånd, samtidigt eller på olika tider. Den dubbla blomformen tillhör 48 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. dessa arters formkrets, under det hos många andra vexter apetala blommor hafva ansetts såsom en mycket vigtig charac- ter, hvarigenom en stor grupp af de phanerogama familjerne (Incomplete, Apetale) i systemerne characteriserades. Hos mänga af våra Dicotyledona Buskar och Träd är det en vanlig företeelse, att de hafva 2:ne eller flera olika slags grenar, som ofta äro tydligt nog åtskiljde både genom sär- skilda characterer och olika functioner. Jemte de mindre grenar, som hos Törnrosen bildas af knoppar, hvilka utgå ifrån bladens axiller, framkomma tidtals enstaka mägtiga skott (ad- ventiv-bildningar) från stammens nedre del, afsedda, som det synes, att bilda anlaget till en ny stam som ersätter äldre bort- gående. Sådane skott äro, under sin hastiga utvext, raka och ogrenade, ofta försedda med mägtiga taggar, och hafva ett vida kraftigare utseende än andra nybildningar för året. Hos Bamburöret kan man i våra Drifhus få se yngre plantor, som un- der flera tidigare år stått med ringa årlig tillvext, ett par alnar höga och af en gåspennas tjocklek, liksom plötsligt från den underjordiska delen framskjuta ett mägtigt skott, som på kort tid uppnår 10—12 alnars höjd och med mera än en grof fingers tjocklek. Man har i de Botaniska Handböckerne fästat föga uppmärksamhet vid dessa företelser i vexternes lif, hvilka utan allt tvifvel hafva sina betämda ändamål. Men frukt- trädsodlarne hafva länge kändt, att hos våra vanliga fruktträd förekomma grenar af olika slag, olika utseende, olika structur och olika användande för odlarens behof. Prof. Areschoug har i en vetenskaplig skrift !) ådagalagt, att liknande olikheter förekomma mer och mindre skarpt utpreglade hos många af våra vanliga träd och buskar; och han skiljer hufvudsakligen mellan sådane, som hafva nybildning till ändamål (föryngring), och dem som afse frambringandet af blomster och frukter. De äro sinsemellan ofta olika till ursprung, utseende, structur och fortvaro. Enahanda förhållanden finnas påtagligen hos” många perennerande örter. De olika grenarne äro ofta tydligen danade för olika ändamål, de fullgöra olika funetioner i dessa vexters lif, och hafva väl både funnits och skola fort- farande finnas, så länge arten sjelf har sitt bestånd i tiden.?) 1) Beiträge zur Biologie der Holzgenächse, Lund 1877; till hvilken skrift för detaljer och olikheter, som jag icke här ansett mig böra upp- taga, hänvisas. 2) När Hofmeister (Allgem. Morph. p. 579) söker förklara den olikket, 'som bladställningen företer hos olika grenar af Kastanien, dermed att ljuset BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 49 Areschoug uttalar i beståmda ordalag, att de periodiska olik- heterne i uppträdandet af föryngringsgrenar och fortplantnings- grenar framkallas icke genom yttre förhållanden, utan hafva sin grund i vextens egen natur. Hos vexterne förekomma talrika förändringar, som, mer eller mindre synliga, i allmänhet torde kunna betecknas såsom ålders-olikheter. HEmnär dessa framträda småningom, fäster man derpå vanligen ringa uppmärksamhet, och olikheterne framstå tydligt, nästan endast då man jemför mera ifrån hvarandra skiljda åldrar. Den ettåriga grenen hos våra träd bär blad och knoppar, den 2-åriga bär grenar, som sitta på ett eller annat tums afstånd från hvarandra. På en äldre gren sitta de mindre grenarne synbarligen längre aflägsnade från hvarandra; i det många yngre grenar försvunnit. Den yngre Tallens koniska form försvinner hos den gamla Furan, på hvilken vanligen alla nedre grenar äro borta. Hos vår vanliga Björk är den unga stammen beklädd af en slät, och genom sin egen- domliga skifviga textur lätt igenkänd, näfver. Vid trädets mognare ålder ser man barken söndersprucken i flakor, och med en consistens som mera erindrar om kork än om näfver. !) Nya Hollands så kallade Acacie aphylle sakna Leguminosernes vanliga småblad, och hafva stjelkarne ombildade till plattade, vertikalt stälda phyllodier, som stundom hafva en mycket egendomlig form. Men man vet, att hos den yngre, ur frö framkommande plantan finnas Leguminosernes vanliga småblad och trinda bladstjelkar. Dessa delar finnas således endast under vextens första utbildningstid, och försvinna efter de första åren, hvarefter vexten får ett helt olika utseende. Hos de annuela vexterne komma alla ståndets olika delar successivt fram under en och samma vextperiod, och det är som inverkar olika på horizontela grenar (hvilka derför hafva bladen 2-radiga), och på upprättstående (som hafva bladen 5-radiga), skulle genom den fördel, vexten deraf vnnne. kunnat göra denna olikhet ärftlig, och anser sig sålunda kunna hänvisa till tyngdkraften som orsak till bladställningen, så är väl detta blott ett sätt, att förlägga det oförklarligaitill annan grund. 1) De nedersta grenarne på den vanliga granen äro i någon mån olika med de öfre, genom glesare blad. stälda i nästan horizontela rader. Afhugges en yngre stam straxt ofvanom nedersta grenkransen, så händer att någon af den sednares grenar, som förut legat tryckt åt marken, reser småningom upp sig och blir till ny stam. Under det den år efter år tillvuxit, har jag sett den länge bibehålla sin habituela olikhet, med smärtare grenar och glesare blad. Jag har velat anföra detta exempel, emedan något liknande former, möjligen uppkomna på enahanda sätt, antagits vara begynnande arter. 4 30 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. således i allmänhet hos dem lätt att följa de förändringar i yttre form, som vexten under sin utveckling genomgår. Det gifves andra vexter, der ståndet under olika utvecklingsskeden kan hafva ett mycket olika utseende. Colchicum om hösten med blommor, om våren med frukter och blad; Prunus och Pyrus arter med blommor på bar qvist tidigt på våren, med blad och frukter om hösten, äro för visso sins emellan till ut- seende så olika, att de blommande stånden af olika arter sna- rare kunde tyckas öfverensstämma, än de olika tillstånd af samma vext, som finnas under andra årstider. Hos många perennerande dicotyledona örter utveklas under det första, eller under de första åren vanligen endast blad — ofta kallade rotblad, hvilka som en rosett nedtill omgifver de sednare utskjutande stammarne, på hvilka blommor och frukter utvecklas. Dessa rotblad hafva icke sällan en annan form än de på stammarne framkommande; och rotbladen utvecklas icke sällan tätt intill hvarandra, på mer eller mindre outvecklade stängselled. Hos många perennerande monocotyledoner äger ett analogt förhållande rum; hos lökvexterne förberedes lök- bildningen, hos Palmerne palmstammen under fere eller färre år; först sedan de bladbärande stängselleden nått en viss om- krets synes palmstammen skjuta mera i höjden; den fortvexer sedan nästan alltid ogrenad, med stundom starkt utvecklade, oftast med föga förlängde stängelled, och med blad alltjemt af samma form. Efter flera eller färre års sålunda förberedd utveckling inträder blomningsperioden, utvecklande grenar och särskildta blad (spathe), blomster och blommor, ofta med väsent- ligen förändrade characterer. Om också icke Agave och Four- croya-arter förete de föregående långa utvecklingsperioder, man fordom tilldelade dem, så synes det dock normalt, att de under en lång följd af år endast utveckla stam och blad, hvar- efter blomstret med sitt olika utseende likasom plötsligt fram- träder. Efter det blomningsperioden sålunda inträdt, kan palm- stammen frambringa nya blomster, år efter år, hvilka fram- bryta nr sednare anlagde stamdelar (internodier); och i hufvud- sak är väl förhållandet enahanda hos flera andra monocotyle- doner. Hos andra kunde det tyckas som hade det ofta starkt utvecklade blomstret likasom uttömt vextkraften, och hela ståndet dör (hos Musa och Aygave-arter), vanligen sedan en sidoknopp är anlagd i vextens nedre del, för att utvecklas till BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. ål nytt stånd. I alla dessa och dylika förändringar, som före- komma på ett och samma stånd, lär man väl icke kunna se någon vextens tendens till variering; den ena formen, som den andra, tillhör artens formkrets, och äro normala utvecklings- skeden i dess lif. Man kunde måhända, med hänvisande till » förhållandet hos Musa och Agave, med något sken af samno- likhet påstå, att blomningen inträder först när vissa materiela beståndsdelar blifvit i tillräcklig mängd hopade hos den blad- bärande vexten, och att blomningen då är den nödvändiga följden af den materiela förändringen. Men en sådan för- klaring synes väl icke stå väl tillsammans med förhållandet hos Palmerne, der blomningen fortgår alltjemt, sedan ståndet uppnått den ålder, som för hvarje art är bestämd. I det ena fallet, som i det andra, torde dessa förändringar hos vexterne närmast motsvara de förändringar hos många djur, som inträda med pubertets-åldern. De äro förändringar hos Individet, som icke äro nödvändige för dess eget lif, men som äro oumbärlige för att vidmakthålla artens lif, under den tid denna har att bestå i naturen. Oaktadt de förändringar i yttre form, som vid pubertets- perioden inträda, sålunda kunna vara betydliga, äro de dock genom många exempel så kända, att man icke gerna numera bör misstaga sig om deras betydelse. Det gifves andra exempel, som måhända kunde vara mera vilseledande. Vi odla i vext- husen en Ficus-art, vanligen benämnd Ficus stipulata. Den har spensliga grenar, som fästade genom talrika häftorgan synas likasom krypande utbreda sig öfver väggar och mur- verk. Hos hvarje ung gren sitta bladen med den största regelbundenhet alternerande, tätt åtsittande, och likasom upp- klistrade på väggen. Men i den mån vextens grenar blifva talrikare, utbreda de sig icke blott öfver alla mellanrum på muren, utan äfven öfver andra grenar, och hela väggen in- klädes sålunda till slut af det tätaste löfverk; och många grenar — likasom af brist på muryta -— utskjuta slutligen för sig sjelfva och hänga fritt. Men dessa utskjutande grenar an- taga småningom andra dimensioner: bladen blifva större och antaga en olika form; de dem bärande stjelkarne blifva tjoc- kare och längre och hänga sjelfmant långt ned likasom i na- turliga festoner. Det är på dessa nedhängande grenar, som de små, blommor innehållande, Fikonen komma till utveckling. Hos Hedera Helix förekomma förhållanden, som mycket närma 52 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. sig dem hos Ficus stipulata; de blommande grenarne hafva också sin olika bladform, och hafva fordom beskrifvits som utmärkande en särskild art. Hos dioika vexter äro han- och hon-stånden icke sällan så olika, att de väl kunde betraktas såsom typer för olika slägten; de hafva i fordna tider jemväl så blifvit ansedda. Icke blott att blommorne äro olika i det afseendet, att endast ståndare kunna vara utvecklade i den ena blomman, endast pistiller i den andra; eller att ettdera organet har annan form i den masculina, annan i den feminina; äfven blommans yttre delar kunna förete olikheter (Carica), och till och med blom- strets form kan hos de olika könen vara olika (Mercurialis, Coelebogyne). Oaktadt således olikheter förekomma 1i delar, som i allmänhet lemna vigtiga systematiska karakterer, oaktadt olikheterne 1 vissa fall kunna till och med vara större än de som skilja sinsemellan familjer i systemet, så satte hvarken Linné !), eller torde någon annan numera sätta i fråga, att äfven de mest afvikande han- och hon-stånd tillhöra en och samma art, att de äro olika företeelser af ett och samma Hf, som torde kunna sägas characteriseradt äfven derigenom, att det utbildar han- och hon-stånd olika. Om nu dessa sins emellan så olika individ af samma vext onekligen framkomma från frö, hemtade ifrån samma moder- vext, så lär väl icke kunna bestridas, att de utgöra individuela företeelser, men med olikheter som här hafva en särskild be- tydelse; att de olika individerne komplettera hvarandra 1 vex- tens lif, och sålunda normalt måste tillhöra artens formkrets. Jag har sökt lemna några få exempel på de förändringar i form, som samtidigt, eller successivt, normalt inträda hos vexter af samma slag. De kunna förefalla större eller mindre hos olika arter; plötsligare framträda hos några, och genom de nya delarnes bjertare olikhet vara mera i ögonfallande; hos andra mera successivt förberedas. Huru stora de i vissa fall ock kunna förekomma, de kunna förvisso dock hvarken betraktas såsom variationer, eller tydas såsom tendenser till bildande af någon ny form. De förändringar som inträda vid pubertetsperioden, i det delar framkomma hos vexterne, som tydligen icke hafva någon 1) Uti Philos. Bot. $ 270 anmärker Linné, att fordom mycket olika vexter betraktats som olika kön af samma vext; och jemväl att könen af samma vext blifvit af Raj och Tournefort betraktade såsom olika slägten. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 53 function i individets lif, måste väl, eftersom de normalt före- komma hos alla högre vexter, och med sina modifikationer jemväl hos de lägre, nödvändigtvis antagas afse något bestämdt och vigtigt ändamål.!) Om dessa förändringar snarare verka hämmande, än gagnande för individets lif; men de deremot äro oumbärliga för artens lif, för frambringandet genom frö af nya generationer af samma slag, så torde de väl kunna betraktas såsom organer för arten — för ett lif som ligger utan- för individets. Om hos de dioika vexterne flera individ måste komplettera hvarandra för fullgörandet af detta lifs oumbär- ligaste functioner, så torde väl dessa förhållanden jemväl an- tyda, att naturens arter icke äro endast vetenskapens fackverk, utan förefinnas i naturen såsom dess egna skapelser. b) Normala förändringar i yttre form, föranledda af eller stående i samband med yttre förhållanden. Artens förmåga af adaptering. Det är nogsamt kändt, att hos många vattenvexter före- komma blad af 2:ne slag; det ena slaget bildade för att flyta på vattnet eller höja sig deröfver, det andra fungerande ned- sänkta under vattenytan. Hos Batraclhium-arter äro dessa blad icke blott olika till form, utan hafva äfven en i viss mån olika structur. Hos flera arter förekomma båda slagen mer eller mindre talrika; hos några utvecklas endast de nedsänkta findelta bladen; hos åter andra endast de som äro bestämda att fungera ofvan vattnet. — Våra vanliga Utricularia arter äro tydligen bildade för att lefva nedsänkta i vattnet; men man känner exotiska arter, som hafva blad liknande Parnassias och tydligen utbildade för annat lefnadssätt. Vissa Potamogeton-arter hafva 2:ne slags blad, deraf de under vattnet utvecklade hafva form af phyllodier; de som äro danade för att flyta på vattnet hafva en på längre stjelk utbildad bladskifva. Efter olika locala förhållanden förekomma de olika bladen mer eller mindre rikligt utbildade. Uttorkar vattnet starkare, så förekomma hos några arter nästan endast öfvervattensblad. Hos vissa arter synas de flytande bladen 1) Jag har i den föregående framställningen ansett mig böra afstå ifrån hvarje redogörelse för den förändring. som föregår hos Ormbunkar och närstående grupper af högre Cryptogamer, i det vexten här under sitt första stadium, då den nästan har utseende af en Lefvermossa, frambringar köns- organer, genom hvilkas samverkan ett slags embryo bildas, ifrån hvilket vexten, sådan man vanligen ser den, framkommer. d4 AGARDH, LINNÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. aldrig komma till utveckling. Hos Nymphea och Sagittaria hafva undervattensbladen jemväl form af phyllodier; under det öfvervattensbladen hafva en bladskifva af helt olika form. De olika bladformer, som sålunda förekomma hos vissa vattenvexter, torde väl böra anses normalt tillhöra dessa ar- ters formkrets; sådane vexter synas danade för att lefva un- der olika lokala förhållanden, och utbilda derefter sina för de olika lefnadssätten afpassade organer nu talrikare för det ena, nu för det andra lefnadssättet. Men om vissa arter af Batra- chium och Potamogeton aldrig utveckla de flytande bladen, huru mycket de förhållanden, under hvilka dessa arter före- komma, kunna närma sig dem, som hos närstående arter för- anleda bildandet af sådane blad, månne icke i denna olikhet ligger en egendomlighet hos arten, och en antydan om att olika arter hafva en olika förmåga att omgestalta sina former efter olika lokala förhållanden. Bland vexter, som mera uteslutande tillhöra land-vexterna, känner man väl få, som äro danade för att lefva jemväl i vatten. Ett och annat exempel förefinnes dock. Så har Polygo- num amphibium ett så olika utseende när den vexer i vatten, att den väl kunde anses såsom skiljd art. Man torde dock icke heller här rimligtvis kunna tala om någon artens tendens till variering. Båda äro väl att betrakta som normala former hos en ampbhibiskt lefvande art, som apterar sina delar efter de olika medier, deri den förekommer. Flera kärrvexter (Hippuris, Pilularia, Cardamine pratensis!) kunna, då de öfverspolas af vatten, jemväl omgestalta både yttre delar och inre structur mer eller mindre. TI stället för den upprätta, styfva, nästan ett litet barrträd liknande form, som Hippuris antager på mera torra lokaler, blir den i rin- nande vatten nedliggande, med vanligen flera blad i kransen, och äfven bladen till sin form och consistens olika. Uti sin uppsats om vexternes perfectibilitet omtalar E. Fries, att vissa vexter, dränkte under vatten, kunna i en outbildad form myc- ket länge fortlefva, utan att sätta blommor, men fortplantade genom knoppar. Och såsom exempel härpå anföres en i Smålands strömdrag vanlig form af Juncus supinus (J. su- pinus fluitans Fr. Nov. p. 92). ; Inom tropikerne förekomma arter af slägtet Neptunia, än vexande på fuktiga lokaler, än flytande på vattnens yta. En !) Enligt Schenk i Ber. der Bot. Gesellsch: Jahrg. 11. Heft. 10. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 12. 55 sådan, fordom som Desmanthus natans beskrifven art, har, då den förekommer vexande på fuktiga lokaler, en upprätt stam och nästan habitus af den vanliga Sensitivan; uppdrages den deremot i vatten, utvecklar den en stam, som med sin nedre och öfversta del är nedsänkt under vattenytan, men hvars medlersta del hålles flytande på vattnet genom der utveck- lade blåslika organer. Mellan de der utvecklade bladen, som sitta på ungefär tumslånga afstånd ifrån hvarandra, svälla internodierne ut till aflånga blåsor, som hållas utspända af en svampartad väfnad af glesare trådar. Medelst denna flyt- apparat hålles vextens medlersta del uppe på vattenytan. I den mån som de utsvälda internodierne blifva äldre, afkastas blåsorne, och närmast följande internodier ombildas på samma sätt. Något liknande förhållanden sägas förekomma hos vissa Jussieua-arter, men blåsorne der bildade inom andra delar ?). Hos den vid våra kuster vanliga blås-tången förekomma icke några blåsor, då den vexer i öfversta hafsbandet och tydligt nog icke har behof af sådane. På djupare vatten sväller bålen ut på bestämda ställen till en rund, inuti nästan tom, eller blott af några olesa trådar upptagen blåsa. I synner- het i lugna vikar, på något djupare vatten, kan man få se den sträfva upp mot vattenytan, tydligen med tillhjelp af de blå- sor, som den utvecklar, sparsammare eller rikare. Det gifves närstående arter, som jemväl hafva sin blåsapparat, men blå- sorne äro än af olika form, än utvecklade på andra ställen. Och det gifves andra arter, der dessa blåsor sannolikt aldrig före- komma. Hos Sargassum-arterne, hvilka stundom under längre tid fortlefva skiljda från sitt rotfäste, och flytande i hafs- brynet, förekommer jemväl en ofta starkt utbildad flyt-apparat; men blåsorne uppkomma hos dem genom ombildning af deras blad, af hvilka efter behof flera eller färre ombildas. Hos Macrocystis-arterne finnas likasom blad af 2:ne olika slag; de festa, afsedda att hålla vexten uppe närmare vattenytan, äro derföre försedda med en päronformig blåsa, bildad af den ut- svällande bladstjelken; andra, men färre blad, afsedda att bära fruktdelarne, framkomma på särskilda stamm-grenar nere vid roten, utan blåsor, hvaraf de väl icke heller äro i behof. Likasom de här omnämnde Algerne efter behof synas kunna utbilda den flytapparat, som de under vissa förhållanden torde behöfva, så kan denna under andra förhållanden hos dem sak- 1) Jemför Rosanofj uti Mohl Bot. Zeit 1871 n:o 49. 56 AGARDH, LINNEÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. nas, likasom den hos många andra och stundom närstående former aldrig utvecklas. Om den så kallade Jericho-rosen (Anastatica hierochuntica), som än är en ört med från roten utbredda grenar, hvilka bära blad och blommor, än är trädhård med inböjda och likasom hopknutna grenar, bildande då likasom ett nystan, som kring- föres af vinden, känner man sedan lång tid tillbaka (Linn. prel. p. 483), att dessa olikheter stå i närmaste samband med dess sätt att lefva. Den vexer nemligen på Palestinas och Egyptens under vissa tider af året uttorkade, under andra öfversvämmade sandfält, i närheten af haf eller flod. Sedan dess frukt om hösten är mogen, böja sig de torkande grenarne tillhopa, bärande frukterne på sin insida. Rullande för vinden, eller kringkastad af vågorne, då vattnen stiga, bär den fruk- terne skyddade af de inböjde grenarne. Då vattnen åter falla, stadnar vexten på den fuktiga och uppvärmda sanden; gre- narne, uppmjukade af vattnet, breda sig åter ut, och från de utkastade fröna spira fram nya plantor. Det är väl vanligt, att klängande vexter framkomma ur fröet som upprtäta plantor. Tillsättes dem icke något stöd, så fortsätta de åtminstone någon tid att vexa på detta sätt; tillsättes deremot ett stöd, så förlängas de ofta hastigt och kunna då uppnå en betydlig höjd. Vi odla på trädgårds- rabatterne flera arter Cucurbitaceer, som krypa åt jorden i brist på något stöd, hvarvid de kunde klättra upp med till- hjelp af deras i riklig mångd utvecklade cirrhi; måhända mogna frukterne snarare, då de odlas på nämnde sätt. Men tillvaron af dessa cirrhi torde antyda tillräckligt, att dessa vexter äro danade för att lefva på annat sätt. De i träd- gårdarne odlade Tropeolum arterne förekomma jemväl såsom små örter; apteras på lämpligt sätt ett stöd till vissa arter (Trop. pentaphyllum), kan man få se dem, med tillhjelp af sina krökta bladstjelkar, till och med klänga sig upp i ett mindre träd, och hänga slutligen ifrån trädets krona ned i långa festoner. Uti Lunds botaniska trädgård finnas några exemplar af FEvonymus angustifolius, som äro mera än 20 år gamla. De visa den egendomligheten, att under det en del af vexten utbildats till en upprätt buske, för att icke säga ett litet träd, knapt öfverstigande en aln i höjd, hafva några nedre grenar böjt sig ned till marken och likasom krypande utbreda sig deröfver. De nedliggande förgrena sig altjemt med lik- BIHANG TJLL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 57 nande grenar; de hafva blad, blommor och frukter, som, så vidt jag sett, fullkomligt öfverensstämma med dem, hvilka fram- komma på den upprätta delen. Men de nedliggande stammarne synas vida frodigare än den upprätta; och jag har sett dem flerdubbelt längre än denna. Jag har antagit olikheten hafva uppkommit deraf, att vexten, enligt sin natur behöfver ett stöd; att den, såsom andra, framkommit såsom upprätt buske och fortsätter på detta sätt att utveckla sig med den upprätta delen. Förhållandet torde vara enahanda med några Rosor, som, planterade fristående, förblifva buskar med relativt ringa tillvext, men hvilka, uppdragna vid stöd, kunna hastigt uppnå betydlig höjd. Hos flera Alger, och ofta hos vissa arter, förekommer att en förut rak gren, som kommer i närheten af en annan Alg, böjer sig och ofta mycket tvärt derikring, hvarefter den sjelf hastigt tillvexer 1 tjocklek, blir intensivare färgad, bildande en cirrhus, som tjenar till stöd för förlängda grenar på moder- ståndet, eller en callus, som i fall grenen lösslites torde kunna blifva centrum för ett nytt stånd. Sådane bildningar före- komma ofta hos vissa arter af Hypnea; men äro nu kända hos flera andra bland de röda Algerne. Och de torde väl böra betraktas såsom ett slags adventiva bildningar, som under särskildta förhållanden komma till utveckling. Att både adventivknoppar och adventivrötter hos vissa vexter, eller på vissa delar af vexter, kunna under vissa för- hållanden framkomma, som under andra icke på dem utbildas, är nogsamt bekant. Under det sådane bildningar hos många arter synas oumbärlige, framkomma de hos andra, såsom det synes, obestämda både till antal och i afseende på det ställe af vexten, derifrån de utgå. Om de här exempelvis nämnde förändringarne i delarnes form och särskilda organers utveckling tydligt nog torde visa en för särskilda arter egendomlig förmåga, att accomodera lifvets bildningar efter olika yttre omständigheters kraf, så torde det väl kunna ifrågasättas, huruvida icke äfven vissa andra förändringar, t. ex. i vextens beklädnad, kunde bero af eller stå i samband med yttre förhållandens inverkan. Redan Linné anmärkte om Heliocarpus, att den såsom ungt träd har ludna blad likasom en Malva, men får efter några år fullkomligt hårfria blad. Hos Triumfetta deremot, hvilken som ung knapt kan skiljas ifrån Heliocarpus, för- 58 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. ändras luddet, och den äldre vexten blir styfhårig. Hos flera af våra vanliga träd (popplar, bok, m. fl.) äro de nyss utslagna bladen ludna, men snart blifva de fullkomligt glatta. Hos aspen har hela den” yngre vexten både i bladens form och behåring ett från den äldre vexten afvikande utseende. De förändringar, som sålunda förekomma på samma stånd, eller hos en och samma vextdel, de kunna måhända äfven väntas hos olika individer, när de på olika lokaler exponeras för olika yttre inflytanden. Många vexter torde således, hvarhelst de förekomma på mera exponerade lokaler, befinnas mera eller mindre hårbeklädda, under det samma arter på mera skyddade lokaler kunna sakna en sådan hårbeklädnad. Linné anför flera exempel på en sådan olikhet i utstyrsel, som han utan tvekan tillskrifver yttre lokala förhållanden. Om Comarum palustre med ludna blad, som förut varit uppstäld såsom egen form, säger Linné (i Fl. Lapp.) att ludenheten förekommer på den 2-åriga vexten, på blad som öfverlefvat vintren. Om Alche- milla vulgaris säger han (i Fl. Lapp.) att deraf förekomma 2:ne varieteter, af hvilka den ena är den naturligaste, mera upprätt, hårig och grön; den andra har nedliggande rödaktig stjelk med glatta och blekare blad: dessa olikheter föranledas af lokala förhållanden (»a sola naturali cultura oriuntur>). I alla dessa olika förhållanden torde man väl icke med fog kunna se någon de nämnda arternes tendens att bilda nya former; de ådagalägga väl i stället att hos vissa vexter före- finnes en förmåga, att kunna omgestalta sin form efter de lokala vilkor, som erbjudas lifvet. Denna omgestaltning sker hos dessa vexter på ett för arten bestämdt sätt; och den före- kommer hvarhelst samma art exponeras för enahanda förhål- landen. Alla de förändringar i utseende och hos särskilda delar, som på detta sätt uppkomma, måste anses tillhöra artens form- krets, sådan denna en gång blifvit bestämd för artens lif; och dessa förändringar torde väl hafva förefunnits så länge arten existerat, och skola nog återkomma så länge den fort- lefver på jorden. Aro de yttre former, som samma lif under olika yttre förhållanden ikläder sig, stundom sins emellan mera afvikande än de som stundom skilja olika arter, så torde de för naturforskaren, som ställer sig på Linneansk grund, jem- väl kunna tjena såsom nya bevis för den åsigt, att betydelsen af likheter och olikheter hos formerne i naturen icke får be- dömmas efter deras mer eller mindre i ögonfallande beskaffen- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 59 het, utan måste väl betydelsen deraf i hvarje särskildt fall pröfvas; om ock man i många fall tror sig kunna sluta der- till efter analogier. Naturen har sin egen logik, och Linné skref derföre såsom corollaritum till sin lagbok: In Scientia naturali principia veritatis observationibus confirmari debent. c) Olikheter i artens yttre form, hvilka städse förekomma hos olika individer, likasom tillhörande artens normala formkrets. Det har redan blifvit påmint derom, att hos de dioika vexterne samma arts individer kunna vara sins emellan vä- sendtligen olika (Individer af olika kön). Om i dessa fall, ehuru olikheterne hafva den största betydelse, de olika indi- viderne måste nödvändigtvis anses tillhöra samma art, så torde man väl med fog kunna antaga, att äfven mindre olikheter kunna förekomma hos olika individer, hvilka ligga inom ar- tens normala formkrets. En noggrannare jemförelse visar lätt, att sådane individuela olikheter förekomma öfver allt, ehuru ofta så föga märkbara, att de alldeles förbises i botanisternes beskrifningar !).. De kunna uppenbara sig i större eller min- dre förändringar i vextens yttre form, i blommornes färg, i frukternes smak, i vissa biologiska förhållanden o. s. v. Om de oftast förekomma i delar och i afseenden, som hafva min- dre betydelse, så sträcka de sig i andra fall äfven till vex- ternes vigtigaste delar. Finnas inom artens formkrets flera racer, eller grupper af individer af särskild beskaffenhet (olika kön), så utesluter icke detta förekomsten af individuela olik- heter inom hvardera gruppen särskilt. Om således arterne hafva hvardera sitt eget lif, som utpreglar sig 1 vissa yttre former, så vill det synas som i dessas begränsning rådde en viss frihet, som måhända betingas af sjelfva vextlifvets art, och dess passiva mottaglighet för inverkan från yttre för- hållanden. De flesta arter hafva utan tvifvel en benägenhet att an- taga en viss form för hela ståndet, och lättast torde detta vara märkbart hos de större och länge lefvande träden. Man kan vanligen redan på långt håll skilja träd af olika slag från 1) Jag har redan ofvanför erindrat om Linnés uttalanden härom ; och jag har sökt göra gällande, att en olika uppfattning af arten torde bero i vissa fall på ett förbiseende eller misskännande af de individuela olik- heternes tillvaro. 60 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. hvarandra (fur, gran, björk, bok). En sådan egendomlighet i form framkallas utan tvifvel genom flera combinerade för- hållanden. Normalt utgå grenarne på något när bestämda af- stånd ifrån hvarandra och i viss riktning, som kan vara olika hos olika trädslag — i grenarnes täthet, i benägenheten att utveckla vissa grenar mera än andra o. s. v. Under utveck- lingens fortgång tillkomma ytterligare olikheter i den ur- sprungliga anläggningen; öfre grenar afkastas hos pilar och popplar, nedre grenar, som vissna, affalla snart hos de festa, men sitta som döda länge qvar hos andra (granen). Det är lätt begripligt att en egendomlighet i form, som är beroende af flera inverkande moment, också måste vara underkastad många afvikelser, till en del beroende af yttre förhållanden på de olika lokaler, till hvilka vexterne spridas i den fria naturen. Huru sådane lokala olikheter (rikligare eller knappare tillgång till ljus och luft, bättre och sämre jordmån o. 8. v.) inverka, ser man öfveralt, om man blott derpå fäster någon uppmärksamhet. Man ser trädet ofta böja sina grenar på ett abnormt sätt, likasom för att undvika ett annat närstående träds område; och i skogen få de grenar, som utgå mot friare rymd, en starkare utveckling. Hos tallen försvinner det yngre trädets coniska form, så att antingen, der träden stå glesare och de nedre grenarne äfven kunna komma till utveckling, den äldre furan närmar sig den form, som ofta anses karak- teristisk för Libanons cedrar; eller, der träden stå tätare, den får den form, som är vanlig i den nordiska timmerskogen. Ingen lär väl antaga, att sådane olikheter antyda någon ar- tens tendens att skilja sig 1 särskilda arter; vextens passiva lif har fått vika för den yttre omgifningens makt; och de många individerne i timmerskogen få en viss likhet i yttre form under inflytande af samma yttre förhållanden. Det är väl liknande anledningar, som betinga flera af de individuela olikheterne. Och hvad som i det citerade exemplet ter sig mera synbart 1 stort, det förekommer väl äfven med afseende på vexternes särskilda delar, hvilka sammansättas af elementer, som i sin ordning kunna utbildas talrikare eller färre, mera i en riktning på ett ställe, kanske i en annan på ett nära befintligt. Hos de röda Algerne finnas många, der delarne anläggas med den största regelbundenhet, och der denna regelbundenhet BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND I0O. N:o 12. Gl lätt kan följas i de minsta delar. Det finnes sålunda arter, hos hvilka vid hvarje led af en tveäggad stam en gren utgår; gre- narne ofta alternerande åt höger och venster. Andra arter hafva grenarne utgående vid hvart annat led, eller vid hvart tredje, eller fjerde o. s. v.; under det hos andra arter en sådan bestämd norm för utvecklingen näppeligen torde kunna upp- spåras. Äfven hos sådane arter, der grenar anläggas och utgå med den största regelbundenhet (arter af Piilota, Plocamium m. £1.) finner man att under utvecklingen olikheter uppkomma — olika grenar få olika utveckling, några förblifva ogrenade, an- dra utvecklas vidare, stundom äfven detta med den största regelbundenhet; nedre grenar antaga stundom riktning och utseende af rötter; vissa grenar ombildas till cystocarpier, andra förblifva sterila; på olika stånd sker ombildningen till olika slag af de fruktorganer, som förekomma hos Florideerne. Hos några arter förete de individer, som skola bära de olika fruktorganerne vissa andra olikheter (arter af Ceramium, Hyp- nea, Gigartina o. s. v.). Hos närstående arter kunna de indi- vider, som bära samma slags fruktificationsdelar, få sins emellan en viss öfverensstämmelse; men icke följer deraf, att de så- lunda analoga individerne utgöra något slags öfvergångsformer mellan de arter de tillhöra. Hos många högre vexter, och kanske tydligast hos de med alternerande blad, hvilka vanligen hafva längre blad- stjelkar, ser man dessa än längre än kortare. Hos arter af Nympheaceer, som vexa på grundare vatten, får bladstjelken en derefter afpassad längd; men man kan på individer af samma art, då de vexa på djupt vatten, få se bladstjelkarne uppnå en mångdubbelt större längd. Om dessa individuela olikheter i vissa fall tyckas lätt nog kunna förklaras af förekommande förhållanden, så gifvas andra, som torde vara vida svårare att härleda från sina na- turliga orsaker. Hos annuela och bienna vexter framkomma blommorne temligen samtidigt hos individer, som vexa under enahanda yttre förhållanden, så att t. ex. på samma rågfält stora antal af derpå befintliga stånd utkasta pollenkornen nästan samtidigt i rykande massor. Hos mångåriga vexter, och tydligast hos träden, inträffar första blomningsperioden hos olika individ af samma art, ofta vid olika ålder. Hos monoiska vexter (Pinus-arter) har jag vid den första blom- ningen hos några (P. austriaca) endast sett maskulina; hos 62 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. andra arter (P. Cembra) endast foeminina-blommor framkomma; och detta vid yngre ålder hos vissa stånd, än hos andra. Om Picea pectinata anmärker Loudon, att kottar med fertilt frö sällan komma till utbildning förrän träden uppnått 40 års ålder; men att kottar utan frö kunna finnas redan före 20 års ålder, och att foeminina kottar kunna utbildas år efter år innan maskulina blommor visa sig. Om en afart af Ulmus suberosa anmärker Wildenow, att då den planteras i häckar och hålles kort, såsom bruket var vid byarne kring Berlin, den aldrig blommade. Midt för det nya akademihuset i Lund, står ett gammalt träd, hvars ålder nog kan uppskattas till öfver 100 år, som sannolikt aldrig har blommat ?!). Om blomningsperio- den sålunda tyckes inträda vid mycket olika ålder, så torde detta bero på förhållanden, såväl hos arter som individer, för hvilka det torde vara svårt finna en tillfredsställande för- klaring ?). Icke mindre svårt torde det vara att förklara, hvarföre i vissa fall olika individer få en olika lifslängd. Hos hampan kan man få se hanstånden torra, långt innan de samtidigt sådda honstånden upphört att bilda nya delar. Om man an- tager att hos de annuela vexterne lifskraften uttömmes genom blomningen, så skulle man knappast vänta, att pollenbildningen skulle förmå mera än fruktsättningen. a Bland individuela olikheter, som mest falla i ögonen, torde de förändringar kunna räknas, som olika stånd förete i blom- mans färg och färgernas olika grupperingar. Om i vissa fall sådane förändringar kunna förklaras af de olika ämnen, som med roten upptagas (Hortensian, Anthyllis vulneraria m. 1), så torde i andra fall olikheterne icke kunna härledas från lik- nande orsak. När man oftast på samma lokal i den fria na- turen ser Orchideer och Corydalis-arter med röda eller hvita blommor stå blandade om hvarandra, och de, inflyttade i våra trädgårdar medelst lökar, bibehålla dessa sina olika färger, så torde det väl icke gerna kunna antagas, att de olika färgerne förorsakas af olika ämnen, som på olika ställen med roten upptagas. Man vet jemväl, genom en lång erfarenhet, att 1) I Zetterstedts katalog upptages trädet under namn af »Ulmus usular(?), med bifogad anmärkning, att trädet icke blommat; oaktadt jag sedermera fäst uppmärksamhet på trädet, har jag aldrig derpå sett blommor. 2) Decandolle har i sin physiologie några observationer om vexternes olika pubertets-tid; men dessa torde knapt erbjuda någon nöjaktig förklaring af anmärkta förhållanden. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 63 hyacinther, tulpaner, frittilarier, när de uppdragas ifrån lökar, bibehålla moderlökens blom-färg, huruvidt de än kringspridas till olika localer; äfvensom å andra sidan, att många af våra od- lade vexter, som uppdragas ifrån frö, framkomma med blom- mor i olika färger och färgteckningar (arter af Phlox, Verbena, ViclaloR ssov.) Individuela olikheter förefinnas sålunda och uppenbara sig i större eller mindre förändringar i form och färg, likaväl som i biologiska förhållanden. Aro de i många fall af den art, att man derpå knapt fäster uppmärksamhet, så äro de i andra fall så väsendtliga, att de måste finnas för vidmagthållande af artens lif (individer af olika kön), och framträda med sådane olikheter i yttre form, att de till och med kunnat hänföras till olika slägten. Kunna de stora förändringar, som före- komma hos individer af olika kön, icke med fog betraktas såsom bevis för någon artens tendens att variera, eller att ut- bilda de olika könen till olika arter; så borde väl de obetyd- ligare modifikationer, som förekomma hos arternes olika indi- vider, än mindre böra räknas såsom sådane bevis. De gränser, inom hvilka det individuela lifvet sålunda fritt får utveckla sig, äro måhända en gång för alla bestämda, och dragna, såsom det tyckes, trängre eller vidare efter olik- heten af det särskildta lif, som i hvarje art fått sitt uttryck. Likasom mynten skola utpreglas till ett bestämdt värde, men dock åt myntaren är öfverlemnadt ett remedium, öfver eller under det bestämda värdet, som det särskildta myntstycket icke får öfverstiga, så hafva äfven arterne i naturen sina be- stämda former, men som hos olika individer kunna inom vissa gränser varieras. Man torde kunna säga, att dessa individuela olikheter hos vexterne (inom artens formkrets), motsvara de olikheter, som visa sig hos olika personer. TLikasom några äro hvarandra mycket olika, så äro andra hvarandra ofta för- vånande lika. Man ser stundom tvillingbröder, som kunna vara hvarandra så lika, att de med svårighet åtskiljas af dem som icke närmare känna dem. Inom slägter der giftermål, generation efter generation, ske inom familjen, förekomma stundom familjedrag — vissa, för alla gemensamma, individuela likheter — som göra familjens medlemmar i viss mån igen- känneliga ifrån andra. Det gifves på samma sätt hela natio- ner, som i sitt skarpt utpreglade utseende bära vittnesbörd om | den race de tillhöra. De locala former, som hos vexterne stundom 64 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. förekomma i den fria naturen, motsvara väl oftast dylika racer och uppkomma väl på analogt sätt: de få sin egen pregel derigenom, att ett visst mått af individuela likheter äro för dem gemensamma. Det är, som det synes mig, hufvudsak- ligen om sådana racers natur, man kan hafva olika meningar. Jag skall nedanför söka antyda i hvad mån naturens egna an- ordningar synas berättiga, att anse dem såsom varande af be- tydelse för bildandet af nya arter. Så bygger vextlifvet sina yttre former, med en viss frihet i utförandet, möjligen beroende af beskaffenheten, eller lämpad efter rikedomen af det material, som erbjudes detsamma på den torfva, vid hvilken vexten är fästad och genom de yttre förhål- landen i öfrigt, under hvilka lifvet får utföra sitt arbete. Har vexten icke som djuret sjelf förmåga att uppsöka sin föda; icke frihet att välja den, eller att moderera den mängd som upptages med roten, och som på ett eller annat sätt skall för- arbetas, (assimileras eller afsöndras) — så kunde det måhända böra antagas, att en viss föränderlighet i vexandet, 1 bildandet af de yttre former, som derunder tillkomma, äfven nödvändig- gjordes. Att således i sjelfva vextlifvets natur funnes en anled- fria naturen förekommer hos djurens olika individer af samma art. d) Abnorma förändringar i yttre form, föranledda aj olika anledningar; olikheter, som mer eller "mindre ligga utanför artens normala formkrets. Uti det föregående har jag sökt lemna exempel på olik- heter 1 yttre form, som lifvet ikläder sig hos en och samma art, hvilka, huru stora de stundom kunna förekomma, ändock måste anses såsom normala utvecklingar af samma lif. Det gifves andra förändringar i yttre form, som stundom mera, stundom mindre afvika ifrån de vanligen förekommande, hvilka icke kunna betraktas hvarken såsom normala eller nödvändiga företeelser af artens lif. De förra hafva, så långt efterforsk- ningar och erfarenhet kunna gå tillbaka, utan tvifvel tillhört artens egendomligheter, och de skola, enligt den Linneanska uppfattningen, säkert återkomma så länge och hvarhelst artens lif framträder i sina naturliga former. De sednare tillkomma väl alltid af någon, mer eller mindre tydlig, tillfällig anled- ning, och försvinna förr eller sednare, när denna upphört att verka. Linné uttalade också att en bestämd skillnad måste BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HVYNDL. BAND 10. N:o 12. 65 göras emellan artens normala former och en lekande naturs abnorma bildningar.!) Han åtskiljde dessa sednare under olika kategorier, några såsom hybrider, andra såsom monstrer, och kanske än flera såsom af tillfälliga anledningar tillkomne miss- bildningar af vexternes normala former. Och det var för visso icke Linnés mening, att racen eller varieteten skulle anses såsom något slags naturligt trappsteg emellan individet och arten. Före Linné gjorde man vanligen icke någon skillnad emellan de olika begreppen; arter, varieteter, racer och missbild- ningar uppräknades i brokig blandning; variationer, som under en föregående tid tydligen uppkommit under blomster-odlarens hand, antogos ofta likbördiga med naturens arter. Det är icke minst betecknande för Linnés ståndpunkt, att redan i ett af sina tidigaste arbeten, Critica Botanica, hvilket hade till syfte att rensa vetenskapen från en föregående tids i många rikt- ningar gjorda missgrepp, han mycket omständligt behandlar de abnorma bildningar, som dåtiden redan kände. I en följd af olika paragrafer redogör han både för arten af de variatio- ner som förekomma, och för de delar som ofta förekomma varierande. Ännu i den dag, som är, torde den, som vill göra rättvisa åt Linnés arbete för vetenskapens grundläggning, kunna finna skäl att i detta hans ungdoms arbete beundra så väl hans — väl hufvudsakligen på egna observationer grun- dade — rika erfarenhet, som en sällspord klarhet i uppfatt- ning. Han inleder här sin framställning sålunda: ”Sexus varie- tates naturales constituit; relique omnes varietates monstrose sunt. Abnorma bildningar kunna spåras hos vexterne, icke blott hos de flesta deras delar, utan de framträda ock på olika sätt, och framkallas utan tvifvel af olika orsaker; de torde sålunda jemväl kunna hafva olika betydelse. Jag skall tillåta mig an- föra några exempel: Uti Malpighis kanske numera förbisedda arbete: De Gallis redogöres, efter i detalj gående undersökningar, för de egen- domliga utvexter, hvari vextlifvet ter sig, efter insekters af olika slag inverkan på olika vexter, äfvensom på olika delar af samma vext. Må man icke föreställa sig, att dessa utvexter äro af insekterne sjelfve bygda boningar, uti hvilka deras ut- veckling föregår. Om det vanliga galläplet utgöres af en må- 1) »Distinguimus Creatoris artificio distinetas Species a Nature ludentis Varietatibus.» D 66 AGARDH, -LINNES LÄRA OM- VEXTERNES ARTER. hända mindre afvikande knöl på ekens grenar, så finnas andra dylika bildningar, hvilka mycket bjertare sticka af mot van- liga delar. Hos rosorne påträffas, ingalunda så sällan, stora klotformiga bildningar, som nästan hafva utseendet af en monströs knopp, bestående af mycket talrika bladlika delar, några erindrande om törnrosbladets former, andra mera af- vikande, och alla tätt hopgyttrade till en oregelbunden knut, af stundom mera än tums diameter. Likasom man i de yttre for- merne igenkänner rosornes delar, så återfinner man i dessa äfven modervextens anatomiska elementer, om ock mer eller mindre annorlunda ordnade. Och det torde icke kunna vara något tvifvel om att dessa, i så hög grad abnorma, bildningar äro produkter af vextens egen lifsverksamhet, men hvilken här af särskild anledning utpreglats i mycket afvikande former. ATf- skalas de bladformiga delarne, finner man i det inre flera särskilda knutor, ur hvilkas inre slutligen insekten fullbildad bryter sig en öppning. Det är hos-eken och törnrosen samma orsak, som framkallar en afvikelse i vextens normala gestalt- ningsprocess, men afvikelsen framträder på olika sätt hos de båda vexterne; och så är väl förhållandet äfven hos många andra vexter. Jemväl hos en och samma art (eken) kunna flera olika slag af dylika bildningar förekomma, måhända fram- kallade af olika slags insekter, men i alla händelser i viss mån olika, allt eftersom insektägget nedlägges 1 en rot eller i en oren, i ett blad eller i en knopp, i en masculin eller feminin blomma. Delarne i det masculina blomstret hos eken få en förändrad ställning och andra former än i det normala; men en och annan ståndare finnes qvar, tillräckligt antydande hvilken del af vexten, som blifvit ombildad. Man torde väl i alla dessa falll kunna antaga att det gift, som med insekt- stynget och det inlagda ägget infördes i den förut friska vext- delen, framkallat en starkare lifsverksamhet, hvarigenom vext- lifvet oskadliggör det i dess inre införda främmande: elementet; men i det safterne således i rikligare mängd här hopas, bibe- hålla de väl sin tendens att utbilda sig till de former, som normalt tillhöra den angripna delen. Likasom vextdelar sålunda kunna få en abnorm utveck- ling genom insekters åverkan, så torde väl äfven vextparasiter af olika slag kunna gifva åt närvexten ett mer eller mindre abnormt utseende. Hos den vanliga Murgrönan äro rötterna trådlika, greniga, från rothalsen nedåt temligen jemt afsmal- BIHANG TILL K. SV. VET.AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 12. 67 nande. Men hafva frön af den på murgrönan parasitiskt lef- vande Orobanche Hederw nått ned till murgrönans rötter och deri inträngt, svälla de angripna ställena ut till knölar, som i form och storlek nästan kunna jemföras med potatis. Ingen lär väl antaga att de egendomliga bildningar, hvari vextlifvets former utbildas under inflytandet af nämnde, för det- samma fullkomligt främmande moment, torde kunna tydas såsom bevis för någon hos vexten befintlig tendens att omgestalta sig 1 nya former. En hvar skall väl erkänna, att dessa ab- norma bildningar snarast äro att betrakta såsom sjukdoms- fenomen, hvilka uppkommit af en tillfällig, här lätt funnen anledning. Lifvet fortsätter sma bildningar i den angripna vextdelen, men likasom afledt uti en främmande strömfåra; och det fortsätter väl sin verksamhet här, så länge det afledande momentet verkar. Men liksom lifvet derefter återgår till sina normala former, så återkomma de abnorma bildningarne, hvar- helst det främmande momentet åter inverkar på den normala formbildningen. Det är en vanlig företeelse, att om man afskär ett yngre, i sin fulla vextkraft befintligt träd, så frambryta från den åter- stående delen nya skott, hvilka både förlänga sig hastigt (Salix- arter) och bära ofta blad af ovanliga dimensioner. Man kan måhanda antaga, att den rot-adparat, som förut varit tillräcklig att mata det ostympade trädet, nu, då den har färre delar att nära, utbildar dessa i kraftigare former. Ser man således i detta enkla exempel en möjlighet, att genom ökad näring framkalla talrikare eller starkare utbildade delar hos vexterne, så kan man väl lätt föreställa sig, att under den långa tid menniskan närt sig af, eller anvåndt odlade vexter, hon funnit många olika sätt, att öka och omgestalta sådane de odlade vexternes delar, som hon funnit för sina behof användbara. Så har kulturen, under seklernes följd, småningom omgestaltat de vexter, som varit föremål för odling. Och då man altjemt söker tillförsäkra sig det önskade resultatet, skola ock de genom kultur vunna formerne genom liknande odlingssätt bibehållas. frambringa någon ny eller förmånligare form, så skall man der fortsätta med samma odlingssätt, och skapa en ny race, localt bestående jemte den allmännare; Har man nu öfver- tygat sig, att de genom insekters åverkan frambringande ab- norma formerne endast äro att betrakta såsom sjukdomsfenomen, 68 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. så förefaller det mig icke blott sannolikt, utan väl äfven be- visligt, med afseende på flera af våra kulturvexter, att de en- dast äro genom konst frambringade pathologiska afvikelser ifrån de i naturen förekommande vilda stamarterne. Och äfven den skillnad, man ofta gör, emellan tillfälliga variationer och constanta racer, torde väl näppeligen föranleda ett annat upp- fattningssätt. Linné antog i allmänhet, att dessa kulturformer endast voro genom konst tillkomna egendomliga bildningar, som åter- gingo till sina stamarter, när de fortplantades genom frö och utsåddes, flera generationer efter hvarandra, på icke genom konst förberedda localer. Th. Fries (Kulturvexternes ursprung) uppgifver att såväl moroten som palsternackan blifvit ursprung- ligen hos oss införda såsom kulturvexter; och att de båda, sedermera förvildade, spridt sig vida ikring till olika localer. De odlade racernes egendomlighet, att hafva roten starkt ut- bildad, med egendomlig smak, och med olika qvalificationer hos olika varieteter, är hos den förvildade vexten fullkomligt försvunnen. Den vanliga vinrankan hör utan tvifvel till den gamla verldens äldsta kulturvexter. Man odlar den på i någon mån olika sätt, efter localernes olikhet. Man känner också deraf många olika variationer, och man vet att vinet från olika ställen kan hafva mycket olika egenskaper; det är ock den säregna beskaffenheten af olika vinsorter, som bereder i många fall åt dem en mycket stor afsättning. Det ligger således i odlarens intresse, att bibehålla dessa egenskaper oför- ändrade. Om således locala variationer hade benägenhet att öfvergå till särskilda arter, så skulle väl detta företrädesvis väntas hos vinrankan. Men i motsats härtill säger Alph. De- samdolle (Geogr. Bot. p. 872), att om en vinranka påträffas i den fria naturen, det är omöjligt afgöra om den der är ur- sprungligen vild, eller härstammar från odlade exemplar, som förvildats, Linné omnämner i sin skånska resa, att man vid Gärsnäs gjort försök med vinodling, men att försöket upp- oifvits mera än 20 år före hans dervaro; dock funnos ännu på platsen exemplar, »som blifvit vilda liksom stammen». Fruktträdsodlaren har lärt sig, att både öka frukternes mängd och deras storlek, sockerhalt m. m. Uti en afhandling, införd i de Skand. Naturf.: Förhandl. vid mötet i Kjöbenhavn år 1573, har en af nordens skickligaste trädgårdsodlare, Etats- Rådet Hoffman Bang, lemnat en redogörelse för de nästan a BIHANG TILL K. SV: VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 69 otroliga resultat, som modern konst uppnått genom använd beskärning, hopkoppling af delar, både från olika stånd af samma fruktslag, och stånd af olika trädslag. Man kan af- skära stammen till ett träd, och låta kronan matas medelst grenar, som sammankopplats ifrån andra träd. Man kan så- ledes få safterne att utbreda sig i motsatt riktning mot den de följa i det ostympade trädet. Ingen lär väl kunna sätta i fråga, att anse en sådan abnormitet utgöra likasom ett nytt uppslag i vexternes lif — en begynnelse till former, i hvilka safterne rörde sig efter andra lagar, än de som hittills varit kända. !). Man kan väl knappast i detta egendomliga fall se något mera än ett nytt exempel på lifvets förmåga, att under onaturliga förhållanden hjelpa sig fram på äfven ovanlig väg. Och har en vanliga förhållanden så motsägande förändring icke någon annan betydelse, så torde väl andra förändringar, som förefinnas under tillkonstlade förhållanden, icke heller böra anses såsom giltiga bevis mot hvad naturens normala bildningar kunna lära. Sjelfva det sätt, hvarpå kulturvexterne afvika ifrån sina vilda stamarter, torde i många fall antyda deras egenskap att blott vara genom konst tillkomne. Det tillhör nemligen vexten att på vissa tider uppsamla reserv-närimg på olika ställen för kommande behof, An är det företrädesvis 1 roten (hos många perennerande örter), eller dermed i viss mån jemförliga delar (rotknölar, lökar, rotskott), än i frukter och frön eller dem tillhörande delar, som vexten uppsamlar sina förråd. Dessa naturens förrådskamrar har konsten lärt sig att vidga och rik- ligare utstyra, dels genom att öka de närimgsämnen, som till- föras vexten genom roten, dels genom att i vissa fall afstänga ifrån ljus de delar, som skola begagnas, dels genom att i andra fall i rikligaste måtto exponera dem för inflytandet af ljus och värme. De hos vexten uppsamlade ämnena utgöras hufvudsakligen af stärkelse och socker, med olika tillsatser hos olika vexter, än mera oskadliga, än giftiga och för menniskan stundom i hög grad farliga. Man vet att olikhet i detta sednare afseende stundom förekommer hos närstående arter (hos melonen och coloquinten). Men sådane förhållanden har man trott sig kunna 1) Linné omnämner att man på hans tid gjort försök med att vända upp och ned på ett yngre träd (af Tilia), och att man lyckats få kronan ombildad till rot. och roten att bilda grenar till en ny krona. 70 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. förklara genom antagandet, att hos närstående arter samma ämnen förefinnas, men i olika mängd; och att ju mera konsten lärt sig att öka de egentliga näringsämnena, desto mindre ut- vecklas de skadlige, eller förminskas deras verkningar äfven på andra sätt. Sålunda hafva manihot, batater, potatis, me- loner, gurkor, som alla tillhöra familjer med ofta farliga be- ståndsdelar, kunnat blifva föremål för en vidsträckt kultur. De konstgrepp, som en lång erfarenhet lärt odlaren att använda, äro af olika slag. Man söker afstänga hvitkål och blomkål, salat, sparris, potatis o. s. v. från ljusets inverkan för att hindra vexten att sjelf använda den uppsamlade nä- ringen; man beskär buskar och träd på eget sätt, för att localisera dess uppsamlande; man spalierar dem, man upp- — drager dem i drifkast för att öka tillgången på ljus eller värme 0. s. v. Frukter och bär visa ofta genom den olika färg, de på solsidan antaga, hvilket inflytande ljus och värme utöfva på ombildningen af de ämnen, som i frukterne äro uppsamlade. | Det är icke minst betecknande för arten af de förändrin- gar, som kulturvexterne förete, att i den mån odlingens konst stiger, desto mera ökas antalet af kulturvexternes racer. Af den vext Romarne odlade i några få variationer, deraf känner nutiden en stor mångfald. Vexter som hos dem odlades en- dast för kökets behof, de förefinnas nu i olika racer jemväl för ladugårdens. Kulturvexter deremot, som icke användas för liknande behof, och af hvilkas förändringar för olika ända- mål odlaren icke haft någon fördel, dessa förekomma ofta efter sekelsgammal kultur knapt kända i olika variationer. Så är Agave americana, som var okänd för Romarne,; numera en så allmän kulturvext i Italien, att den af konstnären ofta be- gagnas såsom karakteriserande det Italienska landskapet; men, så vidt jag känner, förekommer denna art knapt i andra va- riationer, än 1 några förändringar i bladets färg, som användas för decorativa ändamål. 1 stället för att odlade frukter och bär förefinnas 1 en mångfald af variationer, olika i storlek och form, i färg och smak, så förekomma de flera olika slag af bär, som förefinnas hos oss vilda och icke ännu blifvit före- mål för kultur, nästan öfverallt hvarandra lika. Åfven det förhållandet, att olika vexter ofta förändras på ett liknande sätt, torde väl antyda att förändringen framkallats af någon särskild orsak. Det är sålunda vanligt att Legumi- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL-. :- BAND 10. N:o 12, 71 noser och Oxalideer. som hafva 3:ne småblad, öka dessas antal till 4; att vexter, som normalt hafva 2:ne motsittande blad (arter af Lysimachia, Veronica, Anagallis) få verticillerade blad med 3—4 blad i kransen. Likasom i sådane fall stjel- kens kanter ökas (från 4—6), ser man hos de odlade Cacteerne det normala antalet ribbor här och hvar tillökas med en ny; och detta stundom repeteras i den mån stammen tilltager i tjocklek — huru mycket annars sådane characterer hos dem synas vara constanta. Träd af mycket olika familjer, som i sitt vilda tillstånd äro försedda med tornar (Rosaceer, Oliver, Aurantiaceer) och hafva sura eller bittra frukter, förekomma hos odlade racer utan tornar och med ätliga frukter. Åfven den mycket egendomliga form, som Celosia cristata nästan alltid antager, hvarhelst den odlas, är utan tvifvel en genom kultur frambragt form. Uppdragen på mager jord, säger Linné, blir den liten och klen, får sina naturliga trinda grenar och blomster i vanliga, enkla ax. Jemväl hos många andra vexter förekomma analoga stambildningar, men mera tillfälligtvis. Linné citerar flera exempel härpå, observerade hos Tragopogon, Cichorium, Scorzonera, Asparagus, Hesperis, Beta; och de fleste botanister torde nog hafva påträffat sådane monströsa stjelkbildningar äfven hos andra vexter. Linné an- tog dem, likasom de krusade eller på annat sätt förändrade blad, som under odling uppstå hos många vexter, vara genom kultur frambragte »luxurierande» former, hvilka han påtagligen ansåg hafva ringa betydelse såsom variationer. I många fall, och helst der de framträda mest afvikande, torde jemväl de sistnämnda kunna betraktas såsom närmast analoga med de monströsa bildningar, som här ofvan blifvit tydda såsom par thologiska afvikelser. Likasom lifvet i dessa abnorma former framträder på ett till näring, så förvara vi i de botaniska trädgårdarne talrika vexter, som väl närmast kunna betraktas som krymplingar eller sjuklingar. De fortsätta att lefva på detta sätt öfverallt, der man icke känner, eller förmår åt dem bereda de lifsvilkor, under hvilka de i sina hemland utbildas i rikare former. — Det är lätt begripligt, att enahanda modificationer i utveck- ling, som kulturen bereder, stundom kunna förekomma på särskilda localer i den fria naturen. Så reduceras buskar och träd i aretiska regioner till möjligast minsta dimensioner, med 12 AGARDH, LINNÉS LARA OM VEXTERNES ARTER. stammar, som krypa i jordbrynet, och med delar i öfrigt, som tydligt bära stämpeln af en karg natur. Så förekomma på de sandiga stränderne vid hafven, likasom på alpernes mera ex- ponerade localer, många vexter under form af nedliggande tufvor, som under andra förhållanden få ett olika utseende.!) Så äro de saltvattens alger, som förekomma vid Östersjöns stränder, reducerade till former, hvilka stundom äro så af- vikande, att de fordom upptagits såsom egna arter; men följer man Östersjöns stränder genom sundet Kattegat, så ser man ock huru, med den illtgsnnde salthalten i vattnet, de förkrympta formerne återtaga sina vanliga dimensioner. Vi veta också, att våra vanliga barrträd kunna, äfven på lokaler som ligga jemte vaden ng förete ett mycket olika utseende. Savinynisgävsde 1 massor i skogarnes skugga, eller vexande glesa på de torfbildande kärren, få de af brist på ljus på det ena stället, af brist på passande näring på det andra, samma tvinande utseende. De abnorma förändringar i artens utseende, hvarpå jag här ansett mig böra lemna några exempel, torde väl icke med fog kunna anses såsom bevis för en hos vexten nedlagd tendens att variera de normala formerne: de äro tydligen tillkomne under inverkan af en yttre främmande orsak, som i vissa fall synes öka, 1 andra fall minska den vanliga lifskraften. Och då denna är beroende icke blott af jordmånens rikedom eller brist på närande ämnen, utan jemväl och kanske i lika hög grad af atmospheriska förhållanden — af fuktighet, af ljus och värme, — och dessa vilkor för lifvet i den fria naturen er- bjudas vexterne 1 oändligt skiftande gradationer, så är lätt be- oripligt, att äfven här formerne kunna framträda mer eller mindre olika. Men för så vidt som konsten lärt sig att lika- som i en brännpunkt förena nämnde lifvets vigtigaste vilkor, och jemka dem efter olika vexters olika fordringar, så skola ock genom den de mest afvikande resultaten antagligen kunna vinnas. !) På öar, spridda i de stora oceanerne, få flera alger, hvilka der mera än på andra ställen torde vara utsatta för hafvets hela våldsamhet, ofta form af nedliggande dyn-lika tufvor. De utmärka sig då icke blott genom tätare förgrening och ofta rik rotbildning, utan äfven derigenom att skiljda grenar sammanvexa sins emellan, så att hela ståndet kan sammanhänga till en outredbar härfva af sammankopplade grenar. Så vidt jag kunnat se äro flera af dessa alger endast locala former af arter, som på andra ställen hafva ett annat utseende. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 73 D. Miller anmärker: att »efter en långvarig kylig väder- lek, framkomma nejlikorne med sammanflutne färger; och att alkaliska substanser i jorden betinga hos löfkojorne hvitpunk- terade blomblad, likasom hortensierne blifva blå genom jern- oxider». Det är väl antagligt, att många andra nyanceringar i blommornes färg kunna hafva liknande anledningar. Miller tillägger: »dessa föreningar häfvas likväl med ÖREN innandet af deras orsaker; och dör är endast genom inverkan på mo- derplantan, som constanta förändringar frambringas». Redan Linné påminner om flera i den fria naturen före- kommande exempel på vexter, som på ett eller annat sätt för- ändra bladens gröna färg; han omtalar några tecknade med en hvit fläck på bladskifvans midt, andra med en svart eller en röd; några med hela bladet tecknadt med 4-kantiga fläckar, andra med punkter eller linier, eller med sklkfansne kanter. Man har i sednare tider med ifver eftersökt vexter, som antyda benägenhet till sådane förändringar, och under lämpligt be- handlingssätt lärt sig att öka de naturliga tendenserne. ' Man har sålunda lyckats frambringa de brokiga maskerad-kostymer, hvarmed de så kallade bladvexterne nu öfverallt prunka i de moderna vexthusen. Likasom de förändringar i bladens färg vi se föregå hvarje höst, och föregå på samma sätt hos i der af samma art; likasom hos flera blommor färgen förändras med fortskridande utbildning (Boragineer m. fl.), så torde väl äfven de förändringar i färg, som odlarens konst frambringar hos bladvexterne, åtminstone i vissa fall ske med tillhjelp af ljusets inverkan. Hos Evonymus Japonicus förekomma bladen ofta hvitfläckiga på exemplar, som hållits instängda i vext- husen; men ett sådant exemplar, utflyttadt i det fria, åter- tager vanligen de friska bladens gröna färg. Hos många fram- komma de brokiga färgerne bättre, då vexten sättes längre tillbaka på mindre belysta platser. Den varietet af Dactylis glomerata, som nu odlas med hvitfläckiga blad, är väl också en slags bleksots-patient, som genom sjelfga förökningssättet shall i ett ständigt ssh. Har nu blomsterodlaren en gång lärt sig de konstgrepp, genom hvilka blommornes och bladens färger förändras, så är det väl äfven tänkbart, att han i någon mån har i sin magt att öka eller minska de naturliga tendenserne. Men svårligen torde man med fog ifrån dessa förändringar kunna dedusons någon egen vextens benägenhet till ptbildande af nya former. Den 74 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. moderna läran om förklädnad, enligt hvilken arten skulle äga förmåga att ikläda sig särskilda färger och färgteckningar, hvilka för den kunde vara gagneliga, skyddande mot faror 0. 8. V.; — torde nog hvila på en mycket osäker grund. Det gifves vidare bland vexterne åtskilliga andra slag af variationer, som här och hvar anträffas i den fria naturen, än tillfälligtvis, än ofta återkommande hos samma vext; afvi- kelser, hvilka konsten lärt sig att fortplanta och detta äfven hos sådane arter, der en dylik förändring svårligen kunde väntas. En sådan af mera egendomlig art förete de nu i kultur ofta förekommande träd med hängande grenar. Hos björken, som i allmänhet har fina spensliga orenar, synes en sådan förändring vara likasom mera naturlig och äfven lättare kunna uppstå genom blotta grenarnes förlängning och tillta- gande tyngd. Men i kultur förekomma jemväl flera andra träd (häng-)ask, (häng-)bok m. f1.), hvilka normalt hafva upp- rätta och styfva grenar. Det är nogsamt kändt, att. Ilex aquifolium lätt skiljes från nästan alla andra vexter genom sin egendomliga bladform. Men man har former deraf, hos hvilka bladen afvika än genom fullständig brist på taggar i bladens kanter, än genom att hafva flera rader af taggar, och äfven på bladens yta. Endast genom att med konst bereda afläggare, hvilka bibehålla stam- ståndets cegendomligheter, kunna dessa egendomliga afarter fortplantas till nya stånd. Den vanliga stamarten fortplantas lätt genom frö. Hos andra buskar och träd känner man andra slag af variationer; några utmärka sig genom blad af enklare form, andra genom blad, som äro djupare inskurna, eller flera gånger delade än hos de normala formerne. Uti beskrifningar på trädgårdsformer uppräknas sådane förändringar såsom simplici- folie, asplenifolie, laciniate, pinnatifide o. s. v. De före- komma ofta så starkt afvikande ifrån artens normala form, att de väl kunde antagas utgöra egna arter. Ett af de äldsta exemplen på denna slags afarter känner man hos flädern (Sambucus nigra, laciniata). Såsom analoga former af boken uppräknas Fagus heterophylla, F. laciniata, F. asplenifolia, F. salicifolia 0. 8. V. Äfven hos almen finnas afarter af olika slag, om hvilka det uppgifves, att de vid frösådd icke bibehålla sig oförän- drade. Om flera eller färre af de uppgångne plantorne bibe- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 75 hålla afartens egendomlighet, så återgå andra, och väl oftast de festa, till artens normala form, under det åter andra kunna bilda nya mellanformer. Af vissa träd förekomma dvergformer, som stundom der- jemte utmärka sig genom andra-egendomligheter. Hos asken förekommer en sådan dvergform, som har egendomligt laci- nierade och krusade blad. Om en liknande afart af bok (Fagus cristatu) antager Loeudon utan tvekan, att den endast är en monströs form. Det torde förnämligast vara former af här sednast beteck- nade slag, som stundom upptagits såsom egna arter (Sambucus laciniata Retz2.), och väl företrädesvis kunde såsom »begynnande arter; med något fog anföras. Jag skall således tillåta mig nedanför något mera 1 detalj till dem återkomma. Vexternes blommor betraktas vanligen såsom tillkomne genom en metamorphos af delar, hvilka skulle haft annan samordning, andra former och andra funectioner, såvida denna metamorphos icke försiggått. Åro organerne i blomman om- bildade blad och axelpartier, och genomföres metamorphosen hos olika arter än mera, än mindre fullkomligt, så låter det väl tänka sig att metamorphosen, om ock tenderande till en viss för typen normal bildning, dock kan i vissa fall vara genomförd mer eller mindre fullkomligt, och på ett från den normala typen mer eller mindre afvikande sätt. Några exempel må anföras: Den form af blomstret, som väl i allmänhet anses för en vigtig character hos Umbellaterne, och som äfven gifvit gruppen sitt namn, uppkommer utan tvifvel genom en på eget sätt genomförd - ombildning af stam och grenar. Vanligast före- kommer väl blomstret under form af dubbel umbella; dock förekomma arter; der metamorphosen likasom endast delvis är genomförd, der de enkla umbellerne sitta hvar för sig på relativt. oombildade grenar. WNSjelfva denna olikhet anses ofta characteristisk för olika slägten. I andra fall kan man få se att hos samma art (Archanygelica och PFerula), der den dubbla umbellan förekommer nästan alltid skarpt utpreglad, den till- fälliotvis kan antaga form af en förlängd panicula, der på en »genomvuxen» stam, blomstren sitta i verticiller på sina långa blomstjelkar. Det synes mig som i detta fall den abnorma formen måste tydas, icke såsom någon artens tendens till varie 76 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. ring, utan såsom en tillfällig ofullkomlighet i genomförandet af den för gruppen typiska metamorphosen. Hos umbellater och andra vexter, som hafva ett snarlikt blomster, äro kantblommorne stundom utbildade på annat sätt än de inre blommorne. Hos Snöbollen och Hortensian utgöres hela blomstret af blommor, som hafva kantblommornes form. Afvikelsen torde antyda en egendomlighet i metamorphosens genomförande. I närmaste analogi härmed förekommer hos Syngenesisterne disk- och kantblommor förändrade, än så att nästan alla blommor utbildas till diskblommor, än nästan alla till kantblommor. Näppeligen torde dylika olikheter kunna antagas såsom bevis för någon artens benägenhet att variera. Den metamorphos af bladdelar, hvilka ingå i blomman, genomföres jemväl hos olika vexter mer eller mindre fullstän- digt. Om man hos några (törnrosen) i de yttre calyxflikarne ännu spårar, mer eller mindre tydligt, de ometamorphoserade bladens form, så hafva deremot hos de flesta andra vexter: calyxflikarne en från de ometamorphoserade bladen mer eller mindre afvikande bildning. Så t. ex. hos Papaver-arterne; men det finnes en form (P. bracteatum), der den, som vanligt, på en längre blomstjelk höjda blomman omslutes af fullkom- ligt bladartade delar. Den ovanliga formen har utan tvifvel uppkommit derigenom, att metamorphosen i de yttre delarne icke är lika fullkomligt genomförd, som hos andra Papa- veraceer !).. Hos den vanliga tulpanen förekommer icke sällan, att en eller flera af de perigoniala bladen sitta nedanför blom- man, och då ofta både till form och färg mera öfverensstäm- mande med de För en bladen. som ofte essä 1 ab och samma rr blifva hos många andra vexter characteristiska för familjer eller slägten o. s. v. För Caprifolium och Linnea är den symmetriska blomformen karakteristisk; hos flera Lonicera- arter kallar man väl oftast blomkronan regelbunden. Hos Lonicera alpigena kan man hos blommor af en och samma buske få se de tydligaste öfvergångar emellan båda. Jemte olikheten i form, finnes ofta i den symmetriska blomman den egenhet, att den ene ståndaren antingen aldeles abortierar, !) Huruvida P. bracteatum är en från P. orientale skiljd art, torde måhända kunna betviflas. Bracteerne hafva synts mig stundom mera, stundom mindre utvecklade, och saknas väl äfven stundom. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 12. 77 eller är på ett eller annat sätt missbildad, och att af de 4 återstående det ena paret är kortare än det andra, eller kan felslå o. s. v. Om ock dessa blommans olikheter synas vara mycket constanta inom vissa typer, så finnas andra, der de äro sammanförde 1 samma blomster (Syngenesisterne); och åter andra, der man mellan de extrema formerne finner talrika mellanformer (Caprifoliacee); hos de flesta sträcker sig den symmetriska ombildningen äfven till ståndarne, hos andra (Synantherecw) förekomma dessa oberörda i vissa fall, aldeles försvunna i andra (Centaurea). Alla dessa olikheter antyda väl endast gradationer i metamorphosens genomförande, och dessa gradationer äro, likasom andra olikheter hos olika vexter, än constanta, än utgöra de tillfälliga afvikelser från den nor- mala bildningen. Likasom väl ingen betviflar, att de så kal- lade dubbla blommorne (hos Cruciferc "j, Papaveracee, Ranun- culacew m. fl.) äro monströsa bildningar, så var för visso äfven Linnés Peloria en tillfällig, genom abnorm metamorphos upp- kommen form af Linaria vulgaris ?). Det gifves slutligen ett eget slag af abnorma bildningar, hvilka oftast, både genom sin från modervextens afvikande form och hufvudsakligen genom könsdelarnes missbildning, likasom angifva sig sjelfve såsom monströsa former. Först uppvuxne ifrån frö, som tillkommit efter befruktning med pol- lenkorn af annan art, sammanfattas de vanligen under en ge- mensam benämning af Hybrider. Ofvanför har redan blifvit antydt, att Linné under en period ansåg korsning mellan olika arter såsom ett medel för nya arters frambringande; men att han sednare tviflat derpå, och måhända till och med slutligen öfvergifvit denna mening. A andra sidan tyckes det framgå af det jemväl ofvanför an- förda yttrandet af Mohl — som utan tvifvel kände både de många efter Linnés tid gjorda försök med korsningar emellan olika arter och de åsigter som deraf framkallats — att äfven han tyckes hafva antagit, att nya vextformer kunde mera allmänt på detta sätt bildas. Det torde således väl förtjena öfvervägas i hvad mån en sådan åsigt kunde numera vara berättigad. 1!) Uti Cruciferernes fylda blommor försvinna vanl. könsdelarne. så att man efter sådane aldrig får frö (Dan. Mueller Il. c. p. 608). 2?) Om Pelorian uppgifves (Hartm. fl. p. 108) att den oftast förekom- mer höstetiden på afbetade eller afhuggna exemplar, som skjutit nya grenar från stjelkens bas; och att på dessa så väl normalt bildade som abnorma blommor merendels förekomma i samma blomklase. 18 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. Det torde, för bedömmande af denna fråga, 1 första rum- met böra erindras, att man genom mångas sammanstämmande observationer, anstälda på ett stort antal Fanerogama vexter af de mest olika familjer, tror sig fullkomligt känna den inveck- lade mekanism, som befruktnings-processens normala fullbor- dande förutsätter. Man vet att pollenkornen hafva sina be- stämda former, som kunna vara mycket olika hos olika vexter; att jemväl pistillens vid befruktningen medverkande delar äro hos olika vexter mer eller mindre olika: 1 stigmats beskaffenhet och läge; i structur, consistens och längd hos den ledande cellväf, som pollenkornets rostell skall under sin utveckling följa; befruktningspunkten på gemmulan, som rostellens spets måste uppsöka, har hos olika vexter mycket olika lägen; och slutligen torde det väl kunna antagas, att både fovillans beskaf- fenhet och consistensen af de membraner, den skall genom- tränga, hafva på möjligheten af befruktningens fullbordande ett vigtigt inflytande. Redan i dessa förhållanden torde man finna icke så ringa sannolikhet för antagandet, att befruktning mellan olika vext-arter måste vara både inskränkt inom vissa trängre gränser, och relativt till den normala väl äfven mera sällan förekommande. Också äro väl de vextformer, som mera tydligt synas angifva sig såsom hybrider, relativt sällsynta, under det vi i trädgårdar och på sädesfälten se de genom frö årligen framkommande generationerne af nya individer städse återgifva modervextens former, med de små (individuela) modi- ficationer, som hos olika individer kunna förekomma. Emedlertid kan det icke förnekas, att hybrider förekomma; med konstens tillhjelp kan till och med lätteligen inom vissa slägten korsning emellan olika arter åstadkommas; under det inom andra alla försök i detta afseende misslyckats !). I hvad mån åter den förekommer i den fria naturen, och hvilket infly- tande den der kan äga på formernes mångfaldigande, derom kunna mycket olika uppfattningar spåras hos författarne. De båda med afseende på bastard-bildning inom vextriket främste auctoriteterne, Kölreuter och Gärtner, skrefvo sina berömda arbeten utan kännedom om den complicerade meka- nism, som tjenar för befruktningens normala fullgörande hos 1) Hos D. Miller heter det: många genera t. ex. Amaryllider, Fuch- sier, Calceolarier, Pelargonier, Cacteer m. fl. hafva stor benägenhet till kors- ning; hos andra, t. ex. Reseda alba och R. odorata, har den ännu ej lyckats. BIHANG TILL K: SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 12. 79 vexterne !). De synas hafva antagit, att det var pistillen i sin helhet, och icke gemmule hvar för sig, som befruktades. : När de, och i sednare tider andra (Darwin), tala om en relativ sterilitet, eller en större fertilitet, antydd genom färre eller flera utvecklade frön, så grunda sig måhända sådane uttalanden på en missuppfattning af den antydda beskaffenheten. Också torde väl flera af de motsägande resultat, som framgingo af olika korsningsförsök, finna sin förklaring deruti, att olika gemmulxe inom samma ovarium kunnat blifva befruktade af olika pollen. Det torde kunna antagas såsom allmän regel, att bastar- derne mer eller mindre afvika från de stamplantor, som fram- bringat dem. Ofta utmärka de sig genom blommornes storlek och färger, och härigenom måhända antydande någon analogi med de vanligen så kallade dubbla blommorne, hos hvilka blommans yttre delar få en starkare utveckling, som det kunde tyckas, på bekostnad af de inre väsendtligare organerne, hvilka än aldeles förtryckas, än missbildas och ofta förblifva sterila. Det har redan ofvanför blifvit antydt, att Linné antog, måhända hufvudsakligen på grund af förhållandet hos den hybrida form, som han beskref under namn af Veronica spuriu, att hos hybriden de yttre delarne mera närmade sig den stam- planta, hvarifrån pollenet tagits, under det att de vigtigare fructificationsdelarne närmast öfverensstämde med moderplan- tans. D. Miller uppgifver, att de genom korsning frambragta plantornes blommor likna till färgen mera fadrens, till formen mera moderns blommor. Det torde framgå af Kölreuters för- sök, att han ansåg hybriden — resultatet af en korsning emellan 2:ne arter — utfalla mer eller mindre olika, allt efter som den ena eller andra arten antingen begagnades som moderplanta eller lemnade pollen till befruktningen. I motsats härtill drog Gärtner af sina mycket talrika försök den slutsats, att bastarder, som uppkommit genom korsning? ), sålunda att 1 ena fallet en arts pistill befruktats af annan arts pollen, i andra fallet den 1) Gärtners bok om bastardbildningen angifves vara en omarbetad upplaga af ett föregående (prisbelönt) arbete. Oaktadt både Amicis och Bronqniarts observationer öfver foegundationsprocessen hos vexterne deri blifvit citerade, så antyda, som det synes mig, många ställen i den nya upplagan, att dessa blifvit reproducerade från det äldre arbetet, utan att de nyare observationerne dervid rådfrågats. 2) Gärtner använder termen korsning på här anförda sätt; många andra, och kanske de flesta, som skrifvit om hybrider, förstå med korsning hvarje öfverföring af pollen från en art till pistill af annan art. 50 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. sednare artens pistill befruktats af den förras pollen, blifva hvarandra fullkomligt lika. Detta är, säger han, den allmänna regeln hos nästan alla vexter, men företrädesvis då försöken göras med rena arter, sådane de förekomma i den fria naturen. Härigenom skulle bastardbildningen inom vextriket afvika från den inom djurriket förekommande, och han söker förklaringen för denna olikhet deruti, att hermaphroditismen är förherskande hos vexterne, men könen äro skiljde hos djuren, och att hos dem de olika könen, utom olikhet i könsdelarne, jemväl äga vissa andra olikheter. Såsom characterer, hvarigenom bastarderne hos vexterne van- ligen utmärka sig, angifver Gärtner: att de väsentligaste för- ändringarne drabba de masculina organerne ; man ser sålunda stån- darnes antal ofta vara större hos bastarderne än hos stamarterne; om ock ståndarne till yttre form och storlek ofta förekomma normala, sakna de dock den befruktningskraft, som tillkommer de rena arternes; oftast äro de, hos olika individer mer eller mindre, äfven till det yttre, abnorma, så att man redan här- utaf kan sluta till deras impotens; antherans dehiscens är ofta bristfällig, och många antherer krympa tillsamman utan att öppna sig; om pollenkornen, den vigtigaste delen vid befrukt- ningen, hade redan Kölreuter anmärkt, att de delvis äro oregel- bundna, hopkrympta och likasom söndersprungna; oftast utgöra de oregelbundet bildade pollenkornen den vida öfvervägande massan; och hos bastarden är olikheten i gestalt och storlek inom samma anthera vida större än hvad som kan vara fallet hos de rena arterne; sjelfva imnehållet i pollenkornet är mycket olika hos bastarderne; äfven hos de potenta är det ringa, oftast felas det alldeles och pollen synes torr; när pollenkornet hos bastarden har normal gestalt och storlek, innehåller det van- ligen en oljaktig substans, men är dock ofta impotent. Om de feminina organerne uppgifver han, att de till sin yttre form knappast kunna skiljas ifrån de rena arternes, så att ba- stardblommans conceptionsförmåga nästan endast kan utrönas genom direkta försök; han anmärker dock, att en bastards oförmåga ofta spåras i äggens ofullkomliga utveckling; men att detta dock icke alltid är förhållandet; hos de fullkomligt sterila bastarderne synas alla gemmul&g vara ofullkomligt ut- vecklade; hos delvis fruktbara kunna de ofullkomligt utveck- lade vara blandade med andra, som hafva utseende af att vara sunda. Ett sådant äggens sjukliga utseende (tillägger han BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 81 p. 344) förekommer 1i alla hybrida blommor, äfven hos de frukt- baraste arter, så att 1 deras frukter det normala antalet af grobart frö aldrig utvecklas, utan dessa förekomma blandade med outvecklade gemmulxe, jemte det att aldeles tomma peri- carpier hos dem förekomma. I ett följande kapitel yttrar han (p- 383—4) att fruktbarhet hos frukter och frö är ett attribut, som hos vexterne är bundet vid de rena arterne, der dessa förekomma i friskt tillstånd och under naturliga förhållanden; hos bastarderne åter är fruktbarheten en oviss och föränderlig egenskap; dervid så väl gynsamma som skadliga förhållanden imverka, likasom hos arterne, men hos bastarderne på ett verk- sammare sätt. På ett annat ställe (p. 390) heter det: Kölreuter har således icke orätt, då han förklarar de flesta bastarders frö för ofruktbara; men, tillägger Gärtner, icke alla bastarder äro ofruktbara på samma sätt. AT Kölreuters redogörelse för sma försök framgår, som det synes mig tydligt nog, att äfven han gjort sig reda för pollenets missbildning hos de hybrida vexterne, och att han på grund deraf skiljde emellan fertil och steril pollen, så att han redan efter sitt första försök kunde förklara, att den hy- brida vexten vore fullt utbildad i öfriga delar, men att dess pol- lenkorn vore tomma och följaktligen sterila. Men då Kölreu- ter synes icke haft någon aning om pollenkornets inverkan medelst rostellen, utan antog att befruktningen skedde genom en utstrålning af det foecunderande ämnet från de på pollen- kornen ofta befintliga små utvexterne; och då hvarken han eller sannolikt Gärtner, då han gjorde sina försök, ännu hade ens en ytlig kännedom om sättet, hvarpå foecundationen vidare genomföres hos vexterne, och framför allt icke derom att hvarje ovulum befruktades särskildt, så låg det för dem nära tillhands att antag? en gradation 1 fertiliteten hos pollenmas- sorne, till förklaring af de olika resultat som olika korsnings- försök lemnade; och att anse utvecklingen af flera eller färre frön såsom bevis för en större eller mindre fertilitet hos den hybrida stamplantan. Känner man deremot nu, att möj- lighet. och i många fall sannolikhet, förefinnes för att olika ovula inom samma ovarium kunna befruktas af pollenkorn som tillhört olika blommor, så ligger det måhända nära till hands att heldre söka förklaringen för de olika resultat, som experi- menterne lemnat, i andra antaganden. Har en castrerad blomma, eller blomman på en hybrid vext, blifvit befruktad med pol- (0) d2 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. len, som tagits från en hybrid, så är det utan tvifvel möjligt att, oaktadt nämnda pollen icke utöfvade större inflytande än om pistillen belades med oorganiskt stoft, samma pistill dock kan utveckla ett eller annat fertilt frö, såvida tillfälligtvis, genom vind eller insekter, fertila pollenkorn tillförts densamma. Kölreuter, som för visso icke önskade betydelsen af sina för- sök 1 någon mån underskattad, yttrar sjelf (Vorläuf. Nachricht. p. 44), efter att hafva meddelat resultatet af sina första hy- bridicerimgs-försök: utom af dessa, har jag af andra vexter, genom en sådan onaturlig korsning, erhållit frö, som efter deras yttre utseende varit fullt utbildade; men emedan jag icke med full säkerhet kan förneka att egna pollenkorn jemväl fungerat, så vill jag icke vidare derom uttala mig. Äfven Darwin har fäst uppmärksamhet på, att icke heller Gärtners försök ute- slöto möjligheten af en sådan tydning. Vill man genom experiment söka afgöra frågan om hybri- dernes förmåga att genom frö fortplanta sig, så måste det väl rara tydligt, att experimentets bevisande kraft för ett positivt resultat måste hvila på förutsättningen, att befruktning på annan väg blifvit på det sorgfälligaste omöjliggjord. Att detta 1 många fall är förenadt med stora svårigheter, torde väl allmänt kunna erkännas. Man kan borttaga ståndarne på en blomma, och man kan beströ dennas stigma i rikligaste mängd med en annan arts pollen; men om man icke derjemte skiljt den sålunda preparerade blomman från beröring af in- secter, så finnes naturligtvis möjligheten qvar, att pollenkorn af samma art kunnat tillföras den castrerade blomman. Om man är viss på, att flygande insecter (humlor och bi m. fl.) blifvit behörigen utestängde, så kan man likväl svårligen vara säker på att jemväl hafva utestängt alla dessa krypande, stundom microscopiska insecter, som man så ofta finner i blommornes inre, nästan närhelst man undersöker dem, och ofta redan innan de äro fullt utslagne. Det förekommer mig, som man af sjelfva redogörelserne för de gjorda korsnings-försöken kunde hafva någon befogenhet att sluta, det nödig försigtighet i nämnde afseende näppeligen kunde anses alltid iakttagen. Om man erkänner att en bastard, som uppkommit efter en första korsning emellan 2:me olika arter, oftast, om icke alltid, är steril, men man samtidigt antager att sådan bastards afföda i sednare led kan blifva fertil, så torde ett sådant anta- gande väl böra grundas på aldeles oafvisliga facta. Att det BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 83 Darwinska beviset (jfr. Darwin pag. 245 och följ.) härför lem- nar mycket öfrigt att önska, torde väl vara tydligt nog för en hvar, som vill göra sig mödan att nogare granska detsamma. Det förekommer mig som man 1 första rummet kunde hafva rätt att fråga: huru kan en hybrid, som är steril, ändock få någon afföda. Menas dermed de nya individer, som kunna frambringas genom aftläggare, sättqvistar o. s. v., så skall jag nedanför söka visa, att det tyckes i andra fall tillhöra nya stånd, som frambringas på detta sätt, att de reproducera mo- dervexten med bibehållande af dess egendomligheter: en sätt- qvist af en diclin vexts hanstånd, blir ett nytt hanstånd; och man känner icke att de nya stånd af Cytissus Adami, som till- kommit på amalogt sätt, framkommit med fertila blommor, huru ofta deraf frambringats nya stånd, och huru mycket än dessa blifvit kringspridda till olika localer. Menas åter en afföda genom frö, som kunde tänkas i särskilda fall komma till utveckling, så torde det väl synas mycket osannolikt, att om stamplantor, som hafva normalt utbildade fortplantnings- organer, vid korsning icke förmå frambringa en afröda, som äger normalt utbildade fortplantningsorgan, samma afföda dock med sina missbildade organer skulle förmå frambringa en ny generation med normalt utbildade delar. Om den första kors- ningsproducten är steril, till följe af någon ofullkomlighet i pistillen, så torde svårligen kunna antagas, att denna svårighet häfdes genom tillkomsten af till och med den fullkomligaste pollen; har hybriden af en första generation blott få fullt utvecklade ovula, så synes väl föga antagligt att en andra generation skulle förmå utveckla flera sådamne. År det vanli- gaste förhållandet, att den hybrida affödan endast bildar en impotent pollen, så kunde man visserligen tänka sig att en någorlunda utbildad pistill kunde befruktas vid en andra kors- ning med fullt utbildad pollen från den art, som lemmnat be- fruktningsämnet till den första; men äfven 1 detta fall synes väl knapt något skäl förefinnas att antaga, det resultatet vid denna andra korsning skulle utfalla förmånligare än vid den första. Tänkte man sig dessutom denna operation alltjemt fortsatt, så torde man väl jemväl böra förutsätta att den ursprungliga modervextens andel uti den först bildade hybri- den, under de kommande generationerne, blefve alltjemt mindre, så att slutligen återstode en vext, som i allo öfverensstämde med den ursprunglige fadren. Och de hybrida bildningarne 34 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. skulle således icke tjena för det stora ändamål, för hvars utfö- rande de blifvit tagna i anspråk af Darwin och hans efterföljare- Darwin säger (p. 255): »Det har redan blifvit anmärkt, att graden af fertilitet, både vid en första korsning och hos der- igenom uppkommne hybrider, vexlar mellan ingen och full- komlig fertilitet. Det är öfverraskande i huru många olika afseenden denna gradation kan visas förekomma; men endast den yttersta contouren af facta kan här återgifvas. Om pollen från en art af en vextfamilj strös på stigmat till en art af annan familj, så verkar detta pollen icke mera än lika mycket oorganiskt stoft. Från denna fullkomliga sterilitet kan pollen från olika arter af samma slägte, tillförd stigmat af annan art, visa en fullständig gradation uti antalet af frambringade frö ända till fullkomlig fertilitet; och, som vi hafva sett i vissa abnorma fall, äfven till ett öfvermått af fertilitet, utöfver den som artens egna pollen frambringar. Så äfven hos de fram- bragte hybriderne; der finnas de som aldrig frambragt, och sannolikt aldrig skola frambringa, äfven med användande af pollen från endera stamplantan, ett enda fertilt frö; men i vissa fall kan ett första spår till fertilitet upptäckas deruti, att pollen från endera stamplantan förorsakar att hybridens blomma tidigare vissnar än den annars skulle hafva gjort; och det är väl bekant, att en blommas vissnande är ett tecken till begynnande befruktning. Från denna yttersta gräns af sterilitet hafva vi sig sjelf befruktande hybrider, frambringande ett större och större antal frö, ända upp till fullkomlig fertilitet.» !') Ågde man rätt, att på detta sätt sammanfatta resultaterne af de med korsning gjorda försöken hos vexterne, så skulle visserligen dessa med stor fördel kunna begagnas såsom stöd för de Darwinska åsigterne. Men likasom man svårligen numera torde kunna anse utvecklingen af färre frön hos vissa arter såsom någon öfvergång till de hybrida vexternes absoluta ste- rilitet, likaså torde man väl näppeligen kunna antaga att en ') Gärtner (Bastard Erz. p.- 619) evindrar derom, att man icke alle- nast stundom kallat ympade individer för bhastarder, utan jemväl antagit att vid ympningen ympen likasom motsvarade pollenkornet, så att genom den olika ämnen och safter öfverfördes från ett individ till ett annat; genom blandningen af båda skulle sålunda kunna inverkas på form. färg ock smak: hvadan äfven uttalats att bastardbefruktning stode i närmaste analogi med ympningen. Gärtner visar tillräckligt tydligt huru högst olika förhållandet är, och tillbakavisar på det bestämdaste hela denna tankegång. — Måhända hvilar ofvan anförde deduction af Darwin på ett dylikt antagande af ympers och oculagers analogi med hybrider. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 855 blommas vissnande hos hybriden är ett första spår till fertilitet hos en steril vext, om också ett sådant vissnande hos den fer- tila kan vara ett tecken, att befruktningen försiggått. Redan af hvad som här ofvanför blifvit anfördt, efter Kölreuter och Gärtner, om de hybrida vexternes vanliga characterer (ofull- komligt utvecklade könsdelar, och hybridernes allmänna ofrukt- barhet) torde framgå, att resultatet af deras försök näppeligen af dem sjelfva torde kunna hafva uppfattats på liknande sätt. För mig vill det synas som deras åsigter i detta afseende omge stick i stäf mot den Darwinska uppgiften. Gärtner skiljer mycket bestämdt emellan hvad som före- går i den fria naturen och hvad som kan åstadkommas med konstens tillhjelp. Om det är visst, att genom kultur de na- turliga vilkoren för lifvet mer eller mindre förändras, så kunde det måhända antagas, att likasom konsten har i sin magt att i vissa riktningar öka lifsverksamheten — framkalla luxurie- rande blad, blad med rikare färgprakt, större och olikfärgade blommor — så kunde man kanske ock tänka sig, att den under vissa förhållanden förmådde öka både de rena arternes benä- genhet för korsning, och hos hybriderne framkalla fullkomligt utvecklade generationsorganer. Likasom genom vissa konstens tillgöranden blommans och äfven fruktens yttre delar kunna få en starkare utveckling, oftast på bekostnad af deras inre vigtigare organer; så vore det måhända tänkbart att, genom andra konstgrepp, äfven fertiliteten skulle kunna ökas, pollen- kornets hos hybriderne vanliga impotens kunna förändras, lika- som conceptionsförmågan hos deras ofullkomligt utbildade ovula. Det gifves i sjelfva verket vissa kända facta, som måhända kunde synas tala för ett sådant antagande. År det så, som man väl allmänt antagit, att fosforsyrade salter äro oumbärliga för utvecklingen af sädesarternes frö, så torde väl deraf kunna dragas den slutsats, att sterilitet och fertilitet bestämmas icke uteslutande af foecundations-proces- sens normala fullbordande. Det antages vidare, att konsten har 1 sin magt, att genom på visst sätt företagen beskärning framkalla en förökad blomning, och genom safternes starkare tillströmning en ökad fruktsättning. Och om så är, så torde det måhända äfven kunna sägas, att fertiliteten kan ökas, för- utsatt nemligen att foecundation beredt möjlighet dertill. Å andra sidan är det väl ganska vanligt, att äfven från hermaphrodita vexters blommor på ett och samma träd en Sh AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. stor mängd fruktämnen affalla eller vissna bort, under det ett relativt fåtal utvecklas vidare. Mellan så kallade goda fruktår komma ofta flera eller färre dåliga. Men likasom hos träd yngre orenar afkastas och äldre vissna bort, så torde man väl ock kunna förutsätta möjligheten af att fruktämnen afkastas, der de i alltför rikligt mått utvecklats, utan afseende på att foecundation der försiggått. Det är väl icke heller så säll- synt, att utvecklade frukter kunna vara tomma ( Ulmus, Acer). Hos liljevexter, som fortplantas genom nya lökar, hos Allium- arter och andra som fortplantas genom bulbiller, utbildas väl sällan frukter och frö, huru rikligt de ock må hafva blommat. Man torde af sådane förhållanden väl böra draga den slutsats, att sterilitet, absolut eller relativ, kan förefinnas äfven hos de rena arterne. Redan Linné anmärkte, att vexter odlade under mer eller mindre abnorma förhållanden sällan satte frukter. Gärtner fäster jemväl uppmärksamhet derpå; och Darwin (p. 264) sä- ger, att han har samlat en mängd facta, som antyda att djur och vexter, hvilka lefva under icke naturliga förhållanden, hafva benägenhet att få organerne för det reproductiva systemet vä- sendtligt förändrade. I allmänhet ser man väl ock vexterne i våra vexthus, och äfven de rikast blommande, sällan sätta frukter. Men samma Orchidé, som, här lemnad åt eona ut- vägar, icke sätter frukt, har jag sett med väl utbildad frukt, efter det dess egna pollenmassor med konst öfverförts till stigmat. Det kunde således synas, som vore det den mekamni- ska hjelpen af yttre förhållanden, och väl vanligast vind eller insekter, hvilken, enär den saknades i vexthusen, kunde an- tagas vara vållande till den der vanliga steriliteten. Det förekommer mig, som man af dessa förhållanden vis- serligen vore berättigad sluta, att fertilitet, der den förefinnes enligt naturens ordning, kan ökas och minskas; men dermed är väl ännu icke bevisadt, att fertilitet kan med konstens tillhjelp förvärfvas, äfven der den enligt naturens ordning synes saknas. I hvad mån konsten skall lyckas, att i denna riktning förändra naturens ordning, derom skall jag icke tillåta mig något omdöme; endast må det vara tillåtet anmärka, att hvad som sålunda åstadkommes genom konst lika litet här kan blifva bevisande för uppfattningen af hvad som föregår i naturen, som man af safternes abnorma utbredning, vid kopp- BIHANG TILL EK. SV: VET.-AKAD: HANDL. "BAND. 10: N:o 12. 37 ling af olika träds grenar, är berättigad draga slutsatser om hvad som annars synes vara lag derför. Om, och i hvad mån, bastardbildning förekommer och är allmän i den fria naturen, derom hafva visserligen olika åsigter blifvit uttalade. Och onekligen finnas forhållanden hos vexterne, som väl kunde anses befrämja deras bildning och förklara en deras allmännare förekomst. Chr. K. Sprengel (Ent. Geh. der Natur p. 29—30), som mera än de fleste sysselsatt sig med befruktnings-inrättningarne hos vexterne, yttrar: »Om ett honträd af poppeln skall be- fruktas ar ett nära befintligt hanträd, så måste detta bereda vida mera pollen än som kunde vara nödvändigt för samtliga de foeminina blommornes befruktning, ty vinden blåser icke alltid i den derför nödiga riktningen, och mycket pollen ned- slås med regn. När de foeminina blommorne af en Carex skola befruktas af det från de ofvanför sittande maskulina nedfallande frömjölet, så faller största delen utanför; följakt- ligen måste vida mera pollen finnas än som är nödig för be- fruktningen, och detta bekräftas af erfarenheten. Hos tallen utkastas frömjölet och kringföres med vinden i sådane massor att, såsom folket tror, det stundom formligen regnat svafvel». Man skulle af dylika förhållanden hos många af de diclina vexterne väl vara böjd antaga, att hos dem korsning lättare skulle kunna uppkomma än hos de flesta andra vexter, och att, om det låge i naturens plan att på detta sätt mångfaldiga formerne, hybrider af dem företrädesvis borde förekomma. Dertill kommer att, enligt Gärtners erfarenhet, de flesta sådane vexter hafva en längre blomningstid, och 1 synnerhet de foe- minina organerne en längre vidhållande conceptions-förmåga än de hermaphrodita vexterna; och dock, säger Gärtner, som väger andras och egen erfarenhet mot hvarandra (p. 123), är förhållandet det motsatta: »äberdies gelingt die Bastard- verbindung bei diesen Gewächsen weniger leicht und seltener (ausser unter Varieteten) als bei den hermaphroditiscehen (Ge- wächsen» (p. 224). Med afseende på de hos Salix-arterne ofta antagna bastarderne yttrar han, att icke en enda, genom kors- ning med konst åstadkommen, hybrid vore honom här bekant; hvarigenom, enligt hans mening, det enda säkra beviset för deras bastard-natur vore lemnadt (p. 124). Redan Linné antog, att insekter utförde en vigtig role vid särskilda vexters befruktning; och Chr. K. Sprengel har 88 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. sedan, uti ett vidlyftigt arbete derom, nedlagt resultaterne af mångåriga och, som det tyckes, med största noggranhet anstälda observationer öfver insekternes tillgöranden vid blommornas be- fruktning. Han redogör på det nogaste för en stor mängd blom- mors olika structur; för sättet huru insekten placerar sig på blommor i olika ställning; huru blommans lysande färger och färgteckning likasom visa vägen för den besökande insekten till utfinnande af dess saftbehållare; huru vissa vexter äga saftblommor, andra icke, under det några hafva utseende af att vara saftblommor, men äro det icke på vanligt sätt; han anmärker huru särskilda blommor lämpa sig genom sin säregna bygnad för sådan befruktning, och särskilt har han på det nogaste beskrifvit den invecklade apparat för befruktningen, som Orchidé-blomman företer och, huru väl den tjenar för sitt ändamål; han har äfven särskilt anmärkt (Ent. Geh. p. 409) huru insekter stundom bära på sina hufvud pollenmassor af orchideer, likasom till bevis för sin förmåga, att kunna från den ena blomman till den andra kringföra dessa pollenmassor; han fäster uppmärksamhet på, att vissa blommor synas omöj- ligen kunna befruktas af samma blommas egna pollen, och att dessa, som redan han kallar dichogama, erfordra insekternes biträde vid befruktning. Sprengel kände sålunda de hufvud- sakliga förhållanden (och var väl den förste som redogjorde derför), hvilka i sådant afseende åberopas hos nyare författare; han tillade sina observationer den största vigt, och förringade för visso icke insekternes betydelse för vexternes lif. Sjelfva titeln på hans arbete: Das entdeckte Geheimniss der Natur im Bau und in der Befruchtung der Blumen torde väl kunna åberopas såsom bevis härför. Men redan det förhållandet, att han på det nogaste redogör för huru blomman har sin för hvarje art bestämda architectonik, hos några tydligen afpassad för visst slag af insekter, hos andra lämpad för besök af flera olika insekter, under det att andra blommor icke äga den nectar- afsöndring, som utgör lockbetet, och således icke heller be- sökas af insecterne; äfvensom de här och hvar förekommande uttalanden i hans för sin tid ovanliga arbete torde tillräck- ligen antyda, att han i dessa förhållanden såg bevis för en öfver allt herskande regelbundenhet och en bestämd plan i skapelsen; och med denna uppfattning skulle det väl icke hafva stått rätt väl tillsamman, att anse naturens faststälda ordning kunna förändras genom hybridiceringar. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 89 Hvad särskildt vidkommer Orchideerne, så anmärker redan Sprengel, ' att minsta delen af dem i naturen sätta frukt. Gärtner synes icke blott hysa tvifvel, huruvida vissa former af Orchideer, som antagits vara hybrider, verkeligen tillkommit genom korsning (p. 117); utan han anför Orchideer, jemte Apocyneer och Asclepiadeer bland de vexter, hos hvilka en hybrid befruktning nästan torde anses såsom omöjlig. Och vore det verk ligen så, att hybrid-bildning underlättades genom insekter, som överförde den ena artens pollen till skiver arters pistiller, så borde man väl företrädesvis hos Orchideer vänta hybrida bildningar, hvilka genom sina rotknölar borde fort- lefva och sålunda väl upptagas såsom variationer 1 de olika ländernes Floror. Men detta är så långt ifrån förhållandet, att det torde vara få vextfamiljer, der man antagit så få variationer; endast hos ett par arter uppräknar Koch i Flora (Fermanica några få varianta former; och de arter som nu upptagas i den svenska floran, de voro kända redan af Linné, med undantag af några få, sällsynta och på aflägsne lokaler förekommande arter. Huru nära således det synes ligga till hands, att anse insekter — krypande eller flygande från den ena blomman till den andra, och bärande än spridda frömjöls-korn än hela pollinarier från blomma till blomma — såsom medel för kors- ning och frambringandet af hybrider i den fria naturen, så synes detta dock icke bekräftas af redan vunnen erfarenhet. På grund af sina undersökningar om bastarders tillkomst 1 den fria naturen (utan medverkan af konst) anser Gärtner sig kunna antaga: 1:o Att bastard-befruktning förekommer endast hos en eller annan blomma af mycket få vexter. 2:0o Att endast få, der förekommande, vexter kunna utan tvekan antagas såsom hybrider; att de flesta, som bastarder ansedda, äro det icke; de utgöras antingen af skiljda arter, eller af varieteter. 3:0 Bastarderne kunna icke föranleda någon ändring i naturens normala förhållanden, eller någon förvirring med af- seende på rena arter, enär de icke hafva bestånd; och bastard- befruktning måste ligga under för den genom stam-arterne åstadkomna. 4:o Hybrid-bildning ligger icke i naturens plan, enär den endast tillfälligtvis och sälla förekommer. 90 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. 2:o Om en bildning af nya arter pågår i naturen, så kan den aldrig ske genom bastard-bildning; enär sträfvandet att återgå till artens urtyp är omisskänneligt. 6:0 Den genetiska härkomsten af i naturen uppkomne ha- starder kan endast hypothetiskt bestämmas efter utseendet, emedan icke könet hos endera stam-arten, utan artens typiska öfvermakt ger prägel åt bastardens form, och vid korsning (ömsesidig) fullkomligt lika typer uppkomma (Jfr. Gärtner Bastard Erzeug. p- 399). 7 e) Variabilitetens betydelse för uppkomsten af nya arter. I det föregående har jag sökt visa, att många olika for- mer, som förekomma hos vexterne, och af hvilka de festa ofta upptagas under en gemensam benämning af variationer, utgöra bildningar af mycket olika beskaffenhet och väl äfven hafva olika betydelse. Att sammanslå dem alla, och uppsumera dem i ett enda facit, för att genom dettas storlek få bevis för for- mernes föränderlighet och arternes obestämdhet, torde icke böra anses utgöra en tillfredsställande bevis-föring för ett sådant resultat. Ingen lär väl hålla före att vissa abnorma bildningar, som utan tvifvel äro rena sjukdomsformer, kunna utgöra något uppslag till en ny art. Galläplebildningen och andra af para- siter förorsakade utvexter framkallas tydligen genom ett i vex- ten infördt främmande ämne, som oskadliggöres genom ett rikare tillströmmande af vextens cegna safter, och ett deraf föranledt hopande af abnorma delar. En stor del af de vexter, som vi odla i trädgårdar och på åkern, mer eller mindre förändrade ifrån deras vilda stam- plantor; äro jemväl, om icke egentliga sjukdomsformer, dock ett slags abnorma eller pathologiska tillstånd, som framkallats genom kultur, och äga bestånd så länge de odlas under mer eller mindre onaturliga förhållanden. Linné uttalade, utan all tvekan, att likasom de festa variationer uppkommit genom kultur, så lemna också odlingsförsök, medelst frö, det säkraste medel att pröfva deras betydelse. Likasom vexter odlade i rikare jordmån utbildade sig i »luxurierande» former, så antog han att kulturformerne återgingo, när de såddes i magrare jord... Men när han uttalade detta såsom allmän regel, så med- gaf han, att en viss-benägenhet till ärftlighet äfven hos kultur- BIHANG TILD Ks SV-vVERFAKAD: HANDL. BAND 10.0: N:o 12. 91 formerne kunde äga rum, och han fordrade således att de generation efter generation borde utsås på den magrare jorden. Samtidigt protesterade han på det bestämdaste emot en redan på hans tid uttalad förmodan, att de vanliga sädesarterne voro olika kulturformer, som på magrare jord degenerade, hvete till korn, och äfven korn till hafre. Det förekommer mig som man väl kunde hafva skäl betvifla, att hvad Linné sålunda uttalat blifvit vederlagdt af sednare tiders erfarenhet, eller att andra genealogier, som man nu ofta brukar med några penn- drag uppgöra, hvila på säkrare grund än de af Linné till- bakavisade 2). Att rent monströsa- bildningar än mindre böra anses hafva nägon betydelse såsom förbildningar till nya arter, derom torde väl icke heller några olika meningar förefinnas. Att i den fria naturen hybrider tillfälligtvis kunna upp- stå, kan väl icke bestridas; men att både korsningar der äro sällsynta, och att de på sådant sätt uppkomne hybriderne hafva ringa betydelse för uppkomsten af bestående former, synes mig framgå af de mäns yttranden, som på grund af den rikaste erfarenhet hafva företrädesvis haft rätt att uttala en bestämd mening i denna mycket omskrifna fråga. Att i konstens verkstäder korsningar i många fall kunna åstadkommas, och hybrider uppstå, må derför icke nekas. Här kan konsten sätta i stället mycket som brister i naturen, både vid valet af bäst utbildade organer och sammanförandet af de nödiga delarne vid tjenligaste tid. Men icke bevisar väl denna konstens förmåga att frambringa resultat, som synas stå i strid med naturliga förhållanden, 1 sådane fall mera, än då den kan förmå safterne inom stympade och koplade vexter att utbreda sig 1 riktningar, som äro motsatta de naturliga. Relativt till frambringandet af artens naturliga afföda, huru sällsynta äro icke de former, som kunna förmodas vara hybrider! Från de tusental af frö, som under en lång följd af år utdelats ifrån de botaniske trädgårdarne, huru många plan- tor hafva väl uppspirat, som med fog kunnat anses vara af ') «Wenn wir es nicht aus der Erfahrung wiissten, so wiirden wir mit gleichem Recht annehu:en dirfen, dass aus der Kaulquappe ein Fisch als ein Frosch hervorgehen werde, und ein in der Amöben periode gelebt haben- der Vertreter der Transmutationstheorie wiirde es mit aller chemischen, histolo- gischen, physiologischen und philosophischen Erkentniss der Amoebe nicht angesehen haben, ob sie einen Fichbaum oder einen Columbus zu ihren Desceudeuten haben werde» Wigand Darninismus II p. 224. J2 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. hybrid art, ehuru korsningar väl kunnat väntas lätt nog ske emellan de många närslägtade arter, som på rabatterne stått Jemte hvarandra! Och om man, inom vissa slägten, ifrån for- mernes yttre utseende ofta dragit slutsatser om hos dem upp- komne hybrider, månne bevisen derför äro höjde öfver hvarje tvifvel? Slägtet Salix har ansetts tillhöra dem, hos hvilka hy- brida bildningar ofta skulle anträffas i naturen; och likväl har Gärtner derom särskildt anmärkt, att det här icke ens med konst lyckats att frambringa en verkligt hybrid form. Man ser ofta hänvisas till hybrid uppkomst vid försöken att tyda genealogierne för våra vanliga fruktträds talrika for- mer. Så uppgifves, att de många olika äpplesorterne icke här- stamma ifrån en enda art, utan från 3, 4 eller 5 olika Pyrus- arter, »hvilka hybricerat med hvarandra». Om körsbären utta- las det vara säkert, att de härstamma från 2:ne, väl skiljda arter: Prunus avium och Pr. Cerasus, >hvilka sins emellan bil- dat en mängd hybrider». Om plommon och krikon säges det »att äfven mellan dessa hybridicering 1 stor skala försiggått». Då det icke är vanligt, att hybridicering ökar den fruktbar- het, som man vid odling af fruktträd väl gerna vill framkalla, hafva dessa uppgifter föranledt mig efterse hvad kände auctori- teter äfven i detta afseende uppgifva. Om päronets otalige variationer säger Wildenow (Baumzucht), att de skilja sig ifrån hvarandra både i form och smak; men att vid uppdragning från frö öfvergå de alla till stamarten (det vilda päronet), och att de endast äro genom klimat och jordmån frambragte kul- turformer. Om äppleträdet säger han, att trädet kan förökas genom frö, men att varieteterne endast fortplantas genom ympar och oculager. Om Prunus Cerasus uttalar han: Likasom af andra odlade vexter fimnes deraf en mängd variationer, som endast fortplantas genom ympar och oculager; och samma uppgift förekommer om Prunus Avium. Om plommon och krikon återkomma samma uppgifter endast med den skillnad, att de jemväl uppgifvas kunna fortplantas genom rotskott. I motsats härtill omnämner han, att Mirabellen kan uppdragas ifrån frö, och han ifrågasätter derföre, huruvida den kunde utgöra en särskild art. Ingenstädes yttrar han någon antydan om hybridiceringar. Gärtner återkommer på flera ställen till de motsatta förhållanden, som ympning och hybridicering visa hos Pomaceer och Drupaceer. Under det man har en rik er- farenhet om huru lätt icke blott varieteter, utan äfven arter BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 93 och till och med former af olika slägten låta ympa sig ömse- sidigt, så uppgifver han att oaktadt den nära slägtskap, som finnes emellan päronet och äpplet, dessa dock hvarken från ena eller andra sidan kunna korsas. Såsom ett undantag från det af honom uppgifna förhållandet påminner han om ett exempel på lyckad korsning emellan persikan och mandeln (anfördt af Knight). Men utan att sjelf vidare vilja inlåta mig på ett allmänt omdöme rörande hybridernes förmåga, att bilda uppslag till nya arter, skall jag tillåta mig anföra ett par yttranden af dem, som i denna fråga torde had ra ägt den rikaste erfarenhet att åberopa, helst man stundom ser just denna erfarenhet åbe- ropas såsom stöd för en aldeles motsatt åsigt. Kölreuter säger: »Åfven den fullt sterile bastarden fanns ner till alla Hele utbildning lika fullkomlig, som den normalt bildade affödan, endast ett felas honom, men detta enda är en af de förnämsta, och kanske den förnämsta egenskapen, nemligen fruktbarhet. Huru skulle icke tänkaren häpna om han erfor, att af de 50,000 frö, som skulle komma till utbildning på en enda vext, icke ett enda vore grobart, eller att af mera än 1,000 blom- mor icke en enda skulle förmå utbilda en frukt. För natur- forskaren är detta förhållande för visso ett af de underbaraste som naturen företer. Men det oväntade ligger icke så mycket deruti, att en hybrid kan uppstå genom föreningen af elemen- ter, som naturen icke ämnat för hvarandra, utan fastmera der- uti, att denna vext, som fått lika fullkomlighet i andra delar, just brister i de orgamer, för hvilkas utbildning hela det före- gående vextens lif synes försiggå . . . . . Betraktar man denna brist med afseende på sina följder, så skall man med glädje förnimma, att sjelfva ofullkomligheten här antyder en fullkom- lighet. Hvilken förvånande förvirring skulle icke en hos ba- starden nedlagd, alltjemt sig bibehållande fruktbarhet fram- bringa i naturen? Hvilken utomordentlig mängd af ofullkom- lighet skulle den icke föda af sig, och hvilka svåra följder skulle den icke medföra?» (Kölreuter Fortsetz. p. 7). Gärtner, den andra stora auctoriteten på detta område, yttrar sig, på ett af de många ställen, der han återkommer till denna fråga, på följande sätt: »Ofta har man till förkla- ring af vexternes slägten och rikedomen på arter framställt den åsigt, att naturen betjenat sig och alljemt betjenar sig al hybriditismen för frambringandet af slägten och arter, och att 94 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. sålunda den hybrida afkomman icke vore endast tillfällig, utan ett allmänt medel att så väl vidmakthålla vextriket, som äfven att vidare utveckla och fortbilda detsamma. Men i motsats härtill följer det af mina undersökningar öfver fertili- teten af äfven de fruktbaraste hybrider, att deras uppkomst är tillfällig, eller med konst åstadkommen, och följaktligen att nämnde äåsigt är en ohållbar hypothes. Den stora olikheten och obeständigheten i fruktbarhet hos bastarder af icke blott nära beslägtade arter, utan äfven af en och samma art vid olika tider, och till och med hos de samtidigt tillkomne,; äfven- som bastard-artens successiva aftagande och utslocknande, lika- som slutligen den prepotenta inverkningen af stam-arternes be- fruktningsämne, hvarigenom hybriderne, äfven om de vore fruktbara, måste återgå till stamarterne, bevisar att hybridi- tismen icke ens förmar vidmakthålla sin egen form, än mindre kan bidraga till vextrikets fortbildning, och följaktligen icke kan vara medel för naturens ändamål, helst då, i motsats här- till, vi se de rena arterne både bibehålla och förnya sim frukt- barhetsförmåga 1 alljemt nya generationer. Och detta allt ve- derlägges icke deraf, att några fa fruktbara bastarder, om man fortfar att med konst befrukta dem med eget pollen, under- stundom och småningom tilltaga i fruktbarhet. Öfverlemnade åt sig sjelfve skola de dö bort, enär de sjelfve icke förmå full- göra en befruktning» (Gärtner Bastard-erzeug. p. 417—18). Med afseende på sådane förändringar 1 artens yttre form, som torde kunna anses utgöra förändringar mom dess normala formkrets, några beroende af vextens förmåga att adaptera sina delars form, deras beklädnad, och i viss mån äfven deras verksamhet efter olika förhållanden på olika localer o. s. v., andra af ålders olikheter, pubertets-förhållanden m. m., så torde visserligen sådane förändringar icke kunna anses utgöra något bevis för artens tendens att utbilda sig till nya arter. Hvad slutligen angår de individuela olikheter, som öfver- allt förekomma inom artens formkrets, större eller mindre, tydligare framträdande hos några, knapt märkbara hos andra, ') Naudin har redogjort för en series af försök öfver hybrida formers permanens: dervid han kommit till det resultat. att den hybrida formen försvinner successivt, för att alltmera öfvergå till en af stamarternes typi- ska former. Se Annales des Scienc. Nat. Ser. IV vol. 9. Många nyare författare kunde jemväl citeras för olika meningar; men jag har här, som i vissa andra frågor, med flit undvikit sådane observatio- ner, der en förutfattad mening möjligen lätt ger åt resultatatet en alltför subjectiv tydning. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 12. 95 så torde väl icke heller dessa lemna något bevis för att dessa variationer äro begynnande varieteter, som småningom utbildas till arter i naturen. Vanligast anses dessa imdividuela olik- heter af så ringa betydelse, att de icke ens anmärkas 1 bota- nisternes arbeten. Stundom äro dock dessa olikheter mera I ögonfallande, med mera skarpt utpreglade olikheter hos delar. som ofta begagnas för art-diagnostiken; hvarföre ock sådane variationer lätt nog kunna tagas såsom egna arter. De före- komma sällan och mera enstaka i den fria naturen, och jag bar derföre serskilt anfört några exempel derpå, som jag trott mig böra upptaga bland »abnorma bildningar». Det torde vara sådane former, som företrädesvis gerna uppställas såsom egne varieteter. Till hvad ofvanför om dem blifvit anfördt anser jag mig derföre här böra tillägga några uppgifter om sådane formers uppkomst och stabilitet, hvilka i någon mån torde kunna bidraga till bedömmandet af deras betydelse för bildandet af. nya arter. Enligt Loudon (Arboret Brit.) har man om hängasken föl- jande uppgifter: Det vilda stamträd, hvarifrån alla nu odlade exemplar torde härstamma, fanns ännu i behåll, ehuru mycket stympadt, år 1835, och finnes måhända ännu 1 dag. Det upp- täcktes omkring medlet af 1700-talet, stående på ett öppet fält, tillhörande en prestgård nära Dimpole i Cambridge-shire. Innehafvaren af denna prestgård, år 1835, uppgaf att hans före- trädare, som uppnått 90 års ålder, hade som barn sett trädet redan då äga samma form, som det under hans tid sedermera ägde; hvaraf torde kunna slutas, att det, redan då man först fäste uppmärksamhet derpå, måste ägt en hög ålder. Vid hvilken tid ymper af trädet först började tagas, kan icke be- stämdt uppgifvas, men man kände, är 1835, odlade exemplar af omkring 50 års ålder. Wildenow uppgaf att frö, som i ym- nighet utvecklades af hängasken, lemnade plantor, öfverens- stämmande med den allmänna asken. Om på det fält, der det första exemplaret anträftfades, (hvilket sedermera blifvit in- hägnadt till trädgård) icke heller den egendomliga formen lemnat 1 unga exemplar någon afföda, så torde dessa förhål- landen snarare tjena som bevis för den ifrågavarande formens natur af monstrositet, än begynnande art. De öfverallt odlade exemplaren af blodboken uppgifvas härstamma från ett träd, som först observerades under sednare hälften af förra århundradet, hvilket ännu lär finnas i behåll 926 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. uti en skog vid Sonderhausen i Thirmgen. Den på annat ställe i denna skrift omtalade erfarenhet, som vid frösådd vunnits i Lunds botaniska trädgård, öfverensstämmer med upp- oifter från andra ställen. Ett enda exemplar af en blodek, angifves förekomma i Lauchnerskogen vid Gotha. Robinia pseudacacia, som härstammar ifrån Nord-Amerika, bär i vildt tillstånd vid bladbasen 2:ne taggar (”stipule spinose”), hvilka saknas hos några af de allmänt odlade formerne. Det uppgifves såsom fullt säkert, att dessa nu allmänt odlade träd utan taggar härstamma ifrån ett enda exemplar, som 1805 uppgick vid frösådd hos Hr Descemet i St. Denis. De efter frö, tagna från dessa taggfria träd, uppgångna plantorne, har man funnit återtaga den vilda stamformens characterer. Hos vexter, som hafva sammansatta blad, känner man Hera variationer med enkla blad. Bland arter, som normalt hafva 3ne småblad, omtalas en form med enkla blad: Fragaria vesca monophylla. Den framkom, enligt uppgift, hos Duchesne 1761 vid frösådd af vanlig ”Fragaria vesca”. Plantor, uppdragna ifrån frö af den enkelbladiga varieteten, återtaga, i öfver- vägande antal, den 3-bladiga stamformen. Af Asken känner man sedan lång tid tillbaka en form med enkla blad, hvilken af Wildenow beskrefs såsom egen art: Fraxinus simplicifolia. Samma form synes af andra författare vara upptagen såsom Fr. heterophylla Vahl. Såsom skäl för sin åsigt anför Wildenow, att han från tillförlitlig person hört, att arten fortplantades genom frö med bibehållande af sina enkla blad, äfvensom att den härstammade ifrån Amerika. Men man har sedermera flera uppgifter (Loudon arb. p. 1228), som synas antyda, att den enbladiga formen härstammar ifrån England, der den förekommer här och hvar i skogen, och der- jemte i kultur i gamla exemplar. Enligt vittnesbörd af Mc. Nab skall från frö af den enbladiga formen i Edinburgs bo- taniska trädgård hafva uppdragits plantor med vanliga pin- nerade blad. Jemväl uppgifves att i Poppelsdorf, vid Bonn, ur frö af vanlig ask, hemtade ifrån skogen, uppgått flera ex- emplar af den enbladiga formen. Omkring 1,000 af de ur sådant frö uppgångna plantorne omplanterades sedermera, och när dessa uppnått omkring 8 fots höjd, anmärktes att 20 af de nybildade träden hade enkla blad, ungefär lika många hade de flesta bladen 3-bladiga, men derjemte några blad som voro Herbladiga. Det uppgifves vidare alldeles bestämt af Persoon BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 12. 97 (i Synopsis), att han sjelf sett den enbladiga formen uppkomma ur frö af vanlig ask. Emot Decandolle, som uppgifvit att Fr. heterophylla skulle derjemte hafva några särskiljande cha- racterer uti frukternes form, anmärker Al. Braun att de i Carlsruhes botaniska trädgård befintliga exemplar af Fr. exc. simplicifolia visade frukten fullkomligt öfverensstämmande med den hos vanlig ask. Hos arter med enkla blad förekomma stundom former, som afvika från de vanliga genom bladens starkare laciniering på ett eller annat sätt. Man känner numera icke så få sådane, ofta förekommande i kultur. Såsom exempel må nämnas: Betula dalecarlica L. fil., Alnus glutinosa laciniata, Alnus in- cana pinnatifida, Corylus avellana laciniata, Fagus sylvatica laciniata, Vitis vinifera lacimosa, m. 1. Och såsom när- mast motsvarande dessa torde kunna nämnas Sambucus nigra laciniata, Cytisus laburnum quercifolius m. fl. Att sådane for- mer jemväl äro tillfälliga företeelser, som ursprungligen före- kommit här eller der 1 den fria naturen, och sedan blifvit med konst fortplantade, torde vara mycket sannolikt. När Betula dalecarlica först beskrefs kände man, så vidt uppgifves, endast ett exemplar deraf, förekommande vid Ornäs i Dalarne. Man känner nu några flera exemplar från spridda andra ställen. I cultur förökas den genom ympning. Vid frösådd, säger Al. Braun, antaga fröplantorne den vanliga bladformen. De olika formerne af Alnus förekomma jemväl på några få localiteter; vid Lesjöfors, fordom det enda kända vextstället för Alnus incana pinnatifida, skall denna form numera vara försvunnen. Om bokens fera varieteter med olika blad säger Loudon, att de äro mycket benägne att återgå till den normala formen. Sambucus laciniata beskrefs af A. I. Retzius 1783 i tredje fasc. af Observationes Botanicx såsom egen art, utan uppgift om dess hemland. Uti 6:te fasc. af samma arbete återkallar han sin förra uppfattning derom, med förklaring att han 3:ne gånger repeterat frösådd, hvarvid de uppkomna plantorne haft stamartens enkelt pinnerade blad, och att han fåfängt under 23 år afvaktat dessa blads förändring; utaf mera än 1,000 sådda frö af S. laciniata erhölls icke ett enda exemplar, som hade moderformens blad. Jag har med flit valt dessa exempel nästan uteslutande från buskar och träd, enär dessa mindre lätt förvexlas med andra stånd, och kunna under sin vidare utveckling följas ( 98 : AGARDH, LINEES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. under många år. De torde ock utgöra tillräckligt framstående varieteter, hvardera af den art de tillhöra, och lemna exempel på variationer i olika hänseenden. Man torde således måhända vara berättigad antaga att de förhållanden, som med afseende på dem förekomma, jemväl böra förefinnas hos analoga former af andra arter. Öm nu de valda exemplen visa, att sådane variationer uppkommit af frö, likasom tillfälligtvis och enstaka bland många andra stånd, som i naturen icke afvika från de normala formerne; att de afvikande stånden i allmänhet fort- fara att tillvexa på det för variationen egendomliga sättet; att de genom oculager och sticklingar kunna genom kultur fortplantas till nya stånd, men att vid frösådd stundom icke en enda planta, stundom några få bibehålla variationens form, under det i kanske de flesta fall alla, i andra det vida öfver- vägande antalet plantor återtaga artens normala former; om slutligen man ingenstädes anmärkt, att de nya generationerne af ur frö uppkomna plantor visa någon benägenhet att ytter- ligare utbilda den uppkomna variationens characterer, eller ombilda den i nya riktningar -— så finnes visserligen i alla dessa förhållanden mycket ringa stöd för den åsigt, att varia- tioner äro begynnelsen till varieteter, och att varieteterne suc- cessivt öfvergå till arter. Fastmera äro, hos några, de om- nämnda variationerne af så ringa stabilitet, att på sjelfva det varierande moderståndet tidtals nya skott sägas framkomma, som enligt uppgift återtaga artens normala former (Cytisus laburnum quercifolia, Fagus sylvatica asplenifolia, Sambucus laeiniata o. 8. Vv.) Det gifves måhända flera andra slags variationer än de ofvan uppräknade, om hvilka alla dock den gamla satsen torde gälla, att de måste pröfvas genom odling, medelst frö utsådde på olika localer. Om Syringa chinensis har man länge tviflat huruvida den vore egen. art; den öfverensstämmer i några characterer med Syringa vulgaris, uti andra med Syringa per- sica. Wildenow säger, att den näppeligen torde vara en varietet af någondera; snarare ville han betrakta den såsom en hybrid af dessa. Om, tillägger han, den satte mogna frö skulle frågan härom lätteligen kunna afgöras. Tillägget innebär väl ett er- kännande af att det är genom uppdragning från frö, och väl endast på detta sätt, som i sådane fall de tvifvelaktiga for- mernes natur kan afgöras. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 99 Näppeligen torde någonstädes verkliga variationer visa större olikheter än som, hos de dioika vexterne, individer af olika kön stundom kunna förete. Om nu dessa sinsemellan så olika individer onekligen tillhöra samma art, ja framkomma af frö ifrån samma modervext, så torde det väl kunna antagas att äfven i andra hänseenden olikheter, större eller mindre, böra väntas förekomma inom artens normala formkrets, och detta jemväl hos individer, som utbildas från frö af samma moder- vext. Äro de stora olikheter, som stånd af olika kön kunna förete hos de dioika vexterne, icke antydande någon artens tendens till varierimg, eller något första steg till bildandet af en ny art, så borde väl än mindre andra olikheter, som finnas mellan de olika individerne, kunna utan vidare anses förete giltiga bevis för ett sådant antagande. Det gäller i detta hän- seende, som vid fråga om så många andra vexternes förhål- landen, att det hvarken är de synliga förändringarnes storlek, eller theoretiska stadganden, utan den erfarenhet, som kan vin- nas i naturen, hvilken bör fälla utslaget. V. Artens lif i dess förhållande till individernes; och organerne derför. Anordningar i naturen för artens bestånd under individernes på hvarandra följande generationer. Stabiliteten i naturen. Hos dioika vexter hafva icke blott stånden sina indivi- duela olikheter, utan han- och honstånd hafva dessutom hvar- dera sina särskildta organer, hvilka båda äro lika oumbärliga för artens lif. Om det ena ståndet ensamt förefunnes, skulle dessa vexter sakna ettdera af de organ, som utan undantag förekomma hos de hermaphrodita, och hvilka allmänt erkännas vara oumbärliga för artens fortplantning. Hos de dioika vex- terne måste organer från de båda slags stånden samverka för att frambringa yngeldugliga frö; de olika stånden kunna så- ledes icke betraktas såsom variationer eller individuela före- teelser, eftersom naturen sjelf stämplat dem såsom oumbärliga, såsom supplerande hvarandra uti artens lif, det de gemensamt uppbära. Hos Florideerne finnas fortplantningsorgan af 3:ne olika slag, hvardera utbildade på särskildta individer. Man kan må- 100 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. hända hafva olika meningar om dessa organs betydelse och funcetioner; men huru som helst de må tolkas, så torde det kunna anses fullt säkert, att dessa 3:ne slag organ normalt ut- vecklas hos hvarje art, och att de hvar för sig framkomma på olika stånd. Hos många, och kanske de flesta, Florideernes arter äro de olika organ bärande Individerne så lika hvarandra, att man af utseendet i öfrigt näppeligen torde finna någon olikhet dem emellan; men hos några få (arter af Hypnea, Gigartina) förefinnas vissa mindre olikheter äfven i de olika ståndens utseende. Att de olika stånd, som bära hvart sitt slag af organer, blott framställa individuela olikheter i vanlig mening, eller att de utgöra ett eget slag af variationer, torde icke gerna kunna antagas, enär de antagligen förekomma hos hvarje art, och hvardera under en för arten bestämd form. De torde således böra antagas såsom särskilda former för ett och samma lif, men hvars organ här äro fördelade på olika individer. Om det hos sådane vexter synes vara genom naturens egna anordningar bestämdt, att vissa för artens lif oumbärliga organ fördelas på olika stånd, och dessa stånd nödvändigtvis sammanhöra, såsom samverkande för ett gemensamt mål, så har man väl i dessa vexter fullgiltiga bevis för den uppfattning, att en bestämd skillnad måste förefinnas, emellan det individuela lifvet, som fortgår hos de olika stånden oberoende af hvarandra, och artens lif, hvars organ äro fördelade på de olika individerne. Det är tillräckligen kändt att hos träd, och hos peren- nerade vexter i allmänhet, blomster och blommor framkomma först vid en bestämd tid (pubertets-perioden); och att de sedan framkomma år efter år; äfvensom att någon erfarenhet torde antyda, att fertiliteten hos gamla träd minskas, och att må- hända slutligen fortplantningsorganerne upphöra att utvecklas. Hos Agave, Fourcroya m. fl. kan individet fortlefva i många år innan blomningen inträder. Dioika träd kunna förekomma allmänt odlade i vissa länder, och der utveckla sig till träd af hög ålder, ehuru der representerade endast uti ettdera könet. Om således fortplantningsorganerne för Arten både under vissa och långa perioder i individets lif kunna saknas, om hos de dioika träden de i vissa fall aldrig fungera, utan att det individuela lifvets utveckling i någon mån af sådane BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 101 förhållanden synes hämmad, så torde det väl kunna antagas att nämnde organer icke hafva någon function att fullgöra i individets eget lif. Om, å andra sidan, hos de annuela vexterne äfven det frodigaste individuela Hf afslutas, så snart fortplantningsorga- nerne äro färdigbildade, om hos de bienna vexterne ett två- årigt, om hos Agave ett mångårigt lif jemväl afslutas med frukt- och fröbildningen; om hos perenna örter, buskar och träd vissa grenar utbildas på eget sätt, och genom särskilda karak- terer skilja sig från dem, som afse ståndets individuela ut- bildning (föryngring); om det är på dessa säregna grenar, som blommor och frukter komma till utveckling; om dessa grenar efter en enda eller flera, år efter år framkommande, fruktsättningar dö bort eller afkastas; månne icke alla dessa, hos olika arter olika förhållanden, hvardera på sitt sätt lemna antydningar om en viss motsättning emellan individets lif och artens, och huru det förras utveckling och fortvaro i vissa fall (hos de blott en gång blommande), genom naturens egna bestämmelser offras för artlifvets fordringar? Om den ändamålsenlighet, som Linné antog öfver allt kunna spåras i naturens skapelser, verkligen förefinnes, men blommor och frö icke synas hafva någon function att fullgöra för individernes lif; om de likväl utbildas hos hvarje art, utan kändt undantag; om med afseende på mångfald i form och rikedom, naturen ingenstädes synes mera hafva slösat, ingen- städes synes hafva nedlagt mera konstfärdighet — om ett sådant uttryck kan tillåtas — än på alla blomningen till- hörande delars utveckling, och, så vidt vi om det dermed af- sedda ändamål förmå dömma, på deras lämplighet derför; så måste väl tillvaron af dessa organ tyda på ett både allmänt och vigtiot ändamål, och på ett ändamål som måste antagas vara af till och med mera vigt än tillgodoseendet af det in- dividuela lifvets bestånd. Det förekommer mig, som skulle dessa förhållanden nödvändigtvis tyda på ett särskildt artens Lif, till hvars uppehållande hvarje individ har i sin mån att bidraga, och detta stundom med uppoffring af hvad som för det individuela lifvet kunde vara mera förmånligt. Om det vore så, som i nyare skrifter så ofta framhålles, att en ständig strid pågår emellan de för sin tillvaro käm- pande individerne, och att, för att kunna bestå i denna strid, alla det individuela lifvets krafter måste anlitas; att hvarje 102 AGARDH, LINNEÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. tillfällig förändring, som åt det ena individet beredde ett företräde framför andra, icke blott medförde en för tillfället tillkämpad seger, utan jemväl beredde en stabilitet åt för- ändringen; om således tillfölje af en opportunitetslag, gällande i naturen, endast det för det individuela lifvet nyttiga borde blifva fortlefvande, och det vore i detta syfte som ett för- änderligt lif iklädde sig nya former, så låge det för visso nära till hands att fråga: hvarför utbildas hos alla högre vex- ter blommor och frön, och hos de lägre sporangier och sporer, vexlande i form och complicering hos olika grupper, men, så vidt kändt är, hos hvarje art under någon form förekommande? För ståndets bestånd i den antagna striden måste dessa organ anses icke blott vara fullkomligt umbärliga, utan fastmera i vissa fall (hos de blott en gång blommande) måhända bidra- gande till det egna ståndets undergång !). Redan det förhållandet, att hos de dioika vexterne några frö utvecklas till hanstånd, andra till honstånd, antyder till- räckligt att i fröet är nedlagd en möjlighet till frambrimgan- det af i viss mån olika stånd. Efter korsning emellan olika arter, afvika hybriderne vanligen ifrån båda stamplantorne, stundom i olika grad enligt Kölreuters uppgift, hvilket och i vissa fall bekräftas af Gärtner. — Om således olikheter af större betydelse (olika kön) kunna finnas hos plantor, fram- komne från frö af samma stånd, så torde det måhända ock vara sannolikt, att många af de mindre olikheter, som olika individer af samma art förete, kunna redan i embryot finnas i anlag, om ock de i många fall på den nya vexten blifva märkbara långt sednare. ( Men blifva individerne vid uppdragning ifrån frö mer eller mindre olika, så torde det måhända kunna förmodas, det frö af varieteter skola lemna en afföda, som ofta åter närmar 1) Skall en strid för tillvaron antagas, så måste den förutsättas pågå individ mot individ; den måste utkämpas på detta sätt, antingen individerne tillhöra samma art, eller olika arter. Efter trakthuggning i skogen, är det stundom individ af samma art, stundom blandade individ af fur och gran, som utkämpa striden, och det låter väl tänka sig att den utkämpades nå- gonstädes emellan han och honstånd af samma art (Tazxus). Den sednare kunde icke gälla artens fördel, då följderne icke för den kunde vara för- månliga. Pågår striden mellan individerne, så äro fortplantningsorganerne för stridens utgång utan all betydelse. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 103 sig den normala formen. I alla händelser har en lång erfaren- het lärt, att så är förhållandet. Den kopparröda färgen ger onekligen åt Blod-boken ett mycket egendomligt utseende. För många år tillbaka utlades på en särskild rabatt i Lunds botaniska trädgård en mängd ollon, alla insamlade från det enda exemplar af blodboken, som då här förefans. Då efter några år de uppgångna plantorne granskades, visade sig att under det några bibehållit moderståndets färg, det vida öfver- vägande antalet återgått till utseende af en vanlig bokplanta, medan några kunde sägas medlande mellan båda. Och ena- handa torde väl förhållandet vara med de fleste andra varie- teter: flera eller färre repetera modervextens egendomlighet, de flesta återtaga artens normala utseende. Genom att gallra bort de individer, som synas mindre återgifva den form od- laren önskar fortplantad, kan således äfven genom frö vissa former bibehållas. Uti den fria naturen, der denna sednare process icke eger rum, skola dock den normala formens tal- rikare individ småningom vinna öfverhand, och sålunda skall en der uppkommen variant form, efter flera eller färre genera- tioner, åter vara försvunnen. Darwin säger: »om fera varie- teter af hvete sås tillhopa, och det deraf blandade fröet åter sås, så skola några af varieteterne — de som bäst passa för jord och klimat, eller de som hafva den ymnigaste affödan — öfvervinna de andra, lemna allt mera frö, och följaktligen efter få år hafva undanträngt de andra varieteterne. Vill man bibehålla ett blandsäde af äfven så föga afvikande varia- tioner som hos sockerärterne, så måste de för hvarje år odlas hvar för sig, och utsädesfröet sedan blandas i den proportion som vederbör; 1 annat fall skola de vekare racerne ständigt mera aftaga 1 antal och försvinna slutligen alldeles». Jag skall icke citera flera exempel för det väl länge kända förhållandet, att variationer äro benägna att återgå till artens normala utseende vid fortplantning medelst frö; och allt sedan Linnés tid har väl detta temligen allmänt varit antaget. Om således å ena sidan variationer stundom uppstå vid artens normala fortplantning genom frö, men å andra sidan de varianta formerne synas benägna att åter försvinna vid nya individers uppkomst på samma sätt; så torde fort- plantning genom frö icke lemna något medel för frambringan- det af nya, i naturen bestående arter: individerne förändras men arten blir till lif och karakterer oförändrad. 104 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. I skärande motsats till det förhållandet, att nya genera- tioner af individer, som framkomma genom frö, stundom äro, eller kunna vara mer eller mindre afvikande ifrån moder- ståndet, står den jemväl länge antagna egenheten, att nya individ, som uppkomma på annat sätt (genom sättqvistar, rotknölar, rotskott, oculager, ympar o. s. v.) bibehålla moder- ståndets egendomligheter oförändrade. Hoffman Bang uppger att om grenar sammankoplas af olika variationer af samma art, och båda matas af samma moderstånd, så bibehålla båda grenarne hvardera sina race-egenskaper. Det är också vanligt, att ädlare fruktsorter genom ympar och oculager på vilda stam- mar förökas med bibehållande af sina egenskaper. Kerria Japonica infördes till England redan år 1700; men den då införda vexten var en form med dubbla blommor. Den fortplantades sedan genom rotskott, och blef så allmän i England, att den fanns äfven i den minsta trädgård. Under mera än 100 år, och i rikligaste mängd fortplantad på nämnde sätt, bibehöll den altjemt sina dubbla blommor. Med enkla blommor infördes den först långt sednare, och blommade med sådane först i April 1826. (Loudon ÅArboret II p. 722). Flera odlade vexter (Pisang, Ananas) utbilda sällan, som det synes, några frö, men de fortplantas lätt på annat sätt, med bibehållande af ståndets egenheter. Linné anmärkte om den såsom hybrid antagna Veronia spuria, att den fortplan- tades genom sättqvistar. LDLikasom Willdenow uppgifver om många odlade variationer af buskar och träd, att de ofta återgå till sina stamarter, om man söker fortplanta dem genom frö, så omnämner han att de mest olika slag af variationer kunna fortplantas genom rotskott, sticklingar o. s. v. Blad af olika form och laciniering, blad af olika färg (Hibiscus Syriacus), blommor med olika färg, blomster med endast sterila blommor (Hydrangea hortensis), frukter af olika färg och smak 0. 8. V., bibehållas, när de fortplantas på detta sätt. Den mycket egendomliga hybrida form, som under namn af Cytisus Adami blifvit sedan 1826 spridd till de flesta bo- taniska trädgårdar, förökes jemväl genom förädlade exemplar. Det egendomliga hos moderståndet, att hufvudsakligen ut- veckla sig såsom Cyt. Laburnum, med tidtals framkommande grenar eller blomster som likna C. purpureus, bibehålles ge- nom detta förökningssätt, under det dess hybrida natur synes bevisad genom ständig sterilitet. Om en så beskaffad moder- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 105 ståndets egendomlighet, som endast periodvis synes återkomma, bibehålles uti de nya stånd, som tillkomma genom hybridens inympning på nya stammar, så torde detta utgöra ett mycket talande bevis för den stränga ärftligheten af moderståndets egendomlighet hos de stånd eller grenar, som utvecklas af modervextens frånskiljda delar !). Framför allt synas mig de dioika vexterne i detta afseende vara mycket bevisande. Före Linné synes man hafva före- ställt sig, att hos Pilarne samma stånd kunde bära det ena året masculina, det andra året foeminina blommor; Linné för- klarade detta vara dikt (Gen. Pl. Ed. IT p. 472). Länge sedan anmärkte El. Fries om flera Salix-arter, som då i Skåne före- kommo allmänt planterade, att ettdera könet der saknades af flera arter. Sålunda uppgaf Fries, att honståndet saknades af Salix amygdalina och S. fragilis; hanståndet deremot af S. pur- purea, S. undulata; S. mollissima och S. lanceolata. Alla dessa arter odlades icke blott vid vägar och gärdesgårdar, utan äfven på träskartade localer och på sandfält i närheten af hafvet. En gång hit införde, fortlefva de der och förökas. — Det har också uppgifvits om Tårpilen, att alla de stånd som förefimnas i Europa och äfven derifrån öfverflyttats till andra localer (St. Helena, o. s. v.), skulle alla härstamma från en qvist, som utplanterades af Pope; och att alla dessa träd utgöras af hon- plantor. Wildenow anmärker om flera allmänt odlade Populus- arter, att han endast sett ettdera könets blommor; om Pop. greca uppgifver Loudon det vara osäkert huruvida hanståndet finnes i England. Om Pop. canadensis har uppgifvits att endast honståndet finnes i Frankrike. Af Pop. fastigiata finnes han- ståndet öfver allt i England, men både der och på andra stäl- len har man förgäfves eftersökt honståndet, som deremot före- finnes i Lombardiet. Af P. balsamifera finnes hanståndet i England o. s. v. Sådane exempel synas antyda, att vid för- 1 Jag har vid ofvanstående uppgifter om Cytisus Adami följt andras observationer, hvilka, så vidt jag minnes, öfverensstämma med hvad jag sjelf fordom sett. Exemplar, som nu finnas i Lunds bot. trädgård, synes mycket litet erindra om C. purpureus, när man frånser en något rödaktig skiftning i blommornes färg. Blomstret, likasom bladens form och nervering, erindra om C. alpinus, eller den mera närstående former. På samma stam har jag sett några racemi med rödaktiga blommor, som snart affalla, andra med gula blommor som efterlemna fruktanlag. Jag har antagit att de förra till- höra hybriden, men att de sednare utvecklats från grenskott af den stam, hvarpå hybriden inympats. Af de rödaktiga blommorne äro många mon- ströst bildade med tendens att öfvergå till fylda. 106 AGARDH; LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. ökning medelst sättqvistar, rotskott o. s. v. de nya stånden strängt bibehålla moderplantans kön. Schimper, hvars både noggranhet och rika erfarenhet om allt som berör mossornes lif ingen torde bestrida, yttrar (Rech. sur les Mousses p. 39) att hermaphrodita och monoiska mossor normalt utbilda frukter, under det dioiska ofta icke fructificera. Ehuru både han sjelf under 10 år och andra bryologer sökt efter fruktbärande exemplar af den i Rhendalen och tillgrän- sande bergstrakter mycket allmänna Hypnum abietinum, man dock icke lyckats der öfverkomma ett exemplar i frukt; oak- tadt der förekommande stånd voro rikligen försedda med hon- blommor. Då deremot vid Kristiania Schimper påträffade en tufva med hanblommor, ansåg han sig nästan på förhand viss om att honplantorne der skulle bära frukter, hvilket han också snart fann bekräftadt. Om således den i Rhendalen allmänna honplantan der icke kan fortplantas genom sporer, men dess allmänna förekomst nogsamt bevisar, att den der fortplantas på annat sätt; och enär det om mossorne i allmänhet är kändt, att de äro rikligen försedda med andra fortplantningsmedel, som äro mer eller mindre tydligt analoga med högre vexters fortplantning genom delning, så torde det af detta och af andra sådane väl constaterade förhållanden tydligt framgå, att en ståndets oföränderlighet torde allmänt förefinnas hos vex- terne; att ståndets egenskaper ärfvas vid fortplantningssätt, som åvägabringas genom ståndets på ett eller annat sätt verk- stälda delning; och att denna ärftlighet sträcker sig ända der- hän, att icke ens olika kön kunna uppkomma hos de dioika vexterne, när nya stånd frambringas genom sådant förök- nings-sätt. Hvad jag här framhållit, det följer väl af hvad man redan längesedan antagit, att nemligen knoppen och embryot äro väsendtligen olika; att genom förökning medelst knoppar indi- viderne likasom fortsättas eller förgrenas; genom embryot bil- das en ny vext!). År den gamla satsen riktig, så torde deraf !) Linné skiljde strängt emellan fortplantning genom frö (»generatiomn») och förökning genom lökar, oculager, särskildta skott; Om detta sednare fort- plantningssätt säger han, att det snäarare bildar ett fortsatt lif eller utgör en lifvets förgrening, än en ny generation (Anim. compos. p. 7). En fylld blomma eller en monströs fortplantas icke genom frö, utan genom nedlagde grenar eller rötter (Phil. Bot. n:o 150). Gemma nihil aliud est nisi herba coarctata — — Semina vero sunt plantul& distincte ...: hinc crescit planta per gemmas uti Polypus, per semina vero uti per ova animalia; hinc gemma planta nova dici nequit sed continuata; semen antem omnino nova seu propa- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 107 följa ytterligare flera conseqvenser, hvilka synas mig hafva icke ringa betydelse för flera af de frågor, som 1 denna skrift blif- vit berörde. Hafva hos de dioika vexterne stånd af ettdera könet icke förmåga, att vid bildandet af nya stånd (genom rotskott, eller på annat sätt tillkommen delning) utbilda dessa till stånd af andra könet, så torde vextens egen förmåga att under den antagna striden för tillvaron ombilda sig till nya och i striden bättre bestående former vara mycket tvifvelak- tig. Det kan nemligen icke gerna förnekas, att ombildningen af ett kön, som finnes i öfverflöd, till ett annat som saknas, måste betraktas såsom en förändring, hvilken man väl skulle kunnat vänta lättast böra genomföras, och som i alla händel- ser vore den naturligaste, för så vidt som här atsåges bildandet af delar, som otvifvelaktigt ligga inom artens normala form- krets. För mig vill det synas som vore detta från de dioika vexterne hämtade bevis för vextens oförmåga, att sjelf vid behof kunna ombilda sina delar, på det bestämdaste talande emot den Darwinska uppfattningen i nämnda afseende. Om, enligt hvad här blifvit påpekadt, det gifves 2:ne olika sätt, hvarpå vexterne förökas; om för hvardera finnas särskilda delar eller organ, och resultatet blir ett annat, allt eftersom de nya individerne bildas på det ena eller andra sättet; så torde det väl kunna antagas, att de olika förökningssätten afse olika ändamål, och hafva hvardera sin särskilda betydelse för vextens lif. I det ena fallet är det en moderståndets redan anlagda del, som på ett eller annat sätt skiljes derifrån, för att bilda ett eget stånd — en knopp, som hos olika vexter kan framkomma på många olika delar af vexten (såsom rot- skott, lökar, stoloner, bulbiller o. s. v.); i det andra fallet är det en på bestämdt ställe tillkommen, och genom samverkan af organ, som synas endast för denna function blifvit bildade, frambragdt del (embryo, spora), hvilken äfven genom sin egen ställning (radiculans riktning inom fröet) oftast antyder, att den icke är afsedd att utvecklas på det egna moderståndet. Om de nya stånd, som tillkomma genom en ståndets på ett eller annat sätt genomförda delning, bibehålla alla stam-stån- gata (Gemm. arb. p. 4). Ännu under den post-Linneiska tiden uttalades: Gemme individuum continuant, semina speciem propagant (Link Philos. Bot. p. 208); och det var i tvifvelaktiga fall, såsom jag ofta vågat åberopa, för de flesta botanister intill den nyaste tiden, fortplantningens resultat som ansågs afgörande för bestämmandet af hvad som borde anses såsom varia- tion eller egen art. 108 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER dets !) egendomligheter af tillfällig variation (Blodboken, per- siljehyllen), eller af hybrid natur (Cytisus Adami); om de bibe- hålla samma kön (Pilar, Poplar), äfvensom på samma sätt om- bildade blommor (Kerria japonica); så förökas härigenom endast vexten sådan den är hos moderståndet: individernes antal för- ökes med bibehållande af deras individuela egendomligheter. Men om, då vexten fortplantas genom frö, de individuela egen- domligheterne än bibehållas hos några af de nya individerne, än förändras hos andra; om endast genom sådan fortplantning alla de särskilda modificationer, som tillhöra artens formkrets (han- och honstånd m. fl.), kunna återbildas; om hos de dioika vexterne fröbildningen icke kan åstadkommas utan efter en befruktning, dervid organer från olika stånd måste medverka — så måste väl i alla dessa förhållanden ligga bevis för, att fröbildningen är afsedd för ett särskildt utanför individets lif liggande ändamål — för bibehållande af artens lif i de olika former, som tillhöra dess formkrets. När individerne på sitt sätt mångfaldigas i nya stånd, så vidmakthålles det egendom- liga hos individet; när arten fortplantas genom sina organer, så icke blott återbildas de olika former, som tillhöra artens formkrets, utan de återkomma ock i sina normala former. Så synes på detta sätt vara sörjdt både för bibehållande af en viss bildningens frihet hos de särskildta individerne, och för artens permanens inom de gränser, som för hvarje art blifvit bestämda. Det förekommer mig som man af dessa naturens egna an- ordningar vore berättigad antaga, att likasom ståndet hos vex- terne har sitt lif, sin uppkomst och utveckling, sin fortvaro och sitt mångfaldigande genom vissa förökningssätt, så har äfven arten sitt lif och sina organer derför, sin uppkomst en gång i tiden och sin utbredning (till olika localer), samt sitt fortplantningssätt genom egna organer. Om artens lif är i viss mån bundet vid individernas, så framstår det dock åtmin- stone periodiskt genom egna organer, som tillkomma uteslu- tande för fullgörande af artlifvets functioner. 1) Gärtner har uti sitt ofta citerade arbete upptagit frågan huruvida oculager, ympar m. fl. framkalla förändringar, analoga med dem som upp- komma genom korsning, och har ansett sig kunna derpå lemna ett bestämdt nekande svar. Han framhåller deras egenskap att fortplanta moderståndets alla characterer, utan att nämnbart inverka på den stam, till hvilken de blifvit öfverflyttade. De matas af den, med bibehållande af sina särskilda egenskaper: BIHANG TILL K. 'SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 109 Det är visserligen vanligt att anhängarne af de Darwinska åsigterne taga för bevisandet af dess satser ofta sin tillhjelp till den långa tid, hvarunder nutidens vexter kunnat, steg för steg, ifrån få former — eller från ett enda grundämne — småningom utbilda sig till den stora mångfald, som nu före- finnes; och att der denna tid icke räcker till, anlitas ofta det paleontologiska materialet, samt i nödfall äfven de geologiska häfdernes ofullständighet. Men om man, när det gäller att framställa jordens bildningshistoria, söker förklaringen för det förflutna i hvad som nu pågår, under förutsättning af utveck- lingens fortskridande alltjemt på enahanda sätt, så kunde det måhända väl anses berättigadt, att, när det gäller bevisföring för ett efter bestämda lagar fortgående vextlif, äfven draga slutsatser om det som fordom varit ifrån hvad nu detta vextlif sjelf uppenbarar. Under denna förutsättning skall jag tillåta mig fästa uppmärksamhet på några dess förhållanden. Man har länge vetat, att det gifves träd som hafva en mycket hög ålder, hvilka, för så vidt kändt är, icke afvika i andra afseenden från yngre träd af samma slag. När de bör- jade sitt lif funnos visserligen inga häfdetecknare, som angif- vit deras födelseår; men man kan vanligen genom räknande af årsringarne på det nogaste bestämma ett träds ålder: och der ett träds storlek gör en noggran räkning omöjlig, torde dock tillnärmelsevis man kunna uppskatta åldren af sådane mycket gamla träd. Man antager sålunda att det finnes träd af Wellingtonia, som äro 2—3,000 år gamla; och hos några andra träd har man uppskattat åldern till 5—6,000 år. Om nu, såsom af det ofvan amförda synes framgå, ståndet bibe- håller sina individuela egendomligheter så länge detsamma eger bestånd, så har man väl äfven rättighet antaga, att dessa vextlifvets åldringar icke utgöra något undantag ifrån den all- männa regeln. Man synes således hafva ett positivt bevis för att arten, sådan den nu är representerad i dessa gamla träd, icke undergått någon förändring under de perioder af 2—5,000, ja måhända af 5—6,000 år, under hvilka dessa träd lefvat. Om nu de yngre plantor, som bestå jemte de gamla af flera af dessa arter, om de plantor af Wellingtonia (Sequoia gigantea), som nu uppdragas genom frö öfverallt i Europas trädgårdar, icke antyda någon afart från de gamla moderstånden, så synas väl dessa förhållanden kunna åberopas såsom directa bevis för artens oföränderlighet under mycket långa tidsperioder. 110 AGARDH, LINNEÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. Det har uppgifvits, att när den Kaliforniska W ellingtonia först upptäcktes af norra Amerikas inflyttade befolkning, före- funnos deraf icke så få träd, stående tillhopa i grupper. Dessa grupper voro antagligen öfverlefvor af skogar, som förut fun- nits i större utsträckning, likasom Osw. Heer, efter undersök- ningar af en förgången arctisk floras paleontologiska lemnin- gar, trott sig kunna antaga, att flera arter, som ännu före- komma lefvande på särskilda mera inkränkta localer, fordom haft en stor utsträckning inom flera den arctiska florans om- råden. Om de qvarstående träden af Wellingtonia, så vidt kändt är, sins emellan öfverensstämma, så torde det vara antagligt att de i en förutgången tid deraf bestående större skogarne jemväl bestodo af sins emellan öfverensstämmande träd; och det torde väl då äfven kunna antagas att de utveck- lats ur frö från sina stamfäder af samma art, hvilka åter 1 sina årsringar hade bevis för en icke mindre lång lefnadstid. Så får man i dessa förhållanden för visso antydanden om artens oföränderlighet under mycket långa tidsperioder. VI. Vexternes daning för särskildta ändamål; olika arters för att kunna lefva under olika yttre förhål- landen; för att kunna fullgöra lifvets functioner på för dem afsedt sätt. På talrika ställen uttalar sig Linné med beundran och hänförelse öfver skapelsens mångfald och rikedom, och fram- för allt öfver den ändamålsenlighet, som städse stämplar natu- rens olika bildningar. Under denna synpunkt har han i flera uppsatser sökt framställa natur-företeelsernes allmänna samman- hang, och i Oeconomia nature uttalas att de 3:ne naturrikena hafva hvardera sin uppgift, att de äro beroende af och till- komna det ena för det andra: den oorganiska naturen med sina olika materiela beståndsdelar, vexlingar af land och vatten, samt andra olikheter i physiskt hänseende, beroende af ländernes läge, form och höjd öfver hafvet m. m., sålunda bere- dande de locala omvexlingar, som passa för vextrikets på olika sätt danade arter; vextriket, som för sin näring är hänvisadt till den oorganiska naturen, skall icke blott bereda prydnad och omvexling åt landskapet, och efter olika vexters olika art lefva sitt eget lif, utan jemväl bereda underhåll och skydd åt BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 111 djurrikets talrika skaror, hvilka i sin ordning äro hänvisade att lefva af vextlifvets producter. Efter lifvets slut återgå vexters och djurs materiela lemningar till beståndsdelar af den oorganiska naturen, för att sedan gifva näring åt nytt lif. Linné antog att hvarje organiskt väsende hade sin uppgift att fylla i naturen, och att hvart och ett derföre fått sitt egen- domliga lif, och sin för dettas fordringar mest passande daning. Enligt denna uppfattning måste det väl antagas ligga i sjelfva vextlifvets ändamål, att vexten vore danad på annat sätt än djuret. Skall vextriket kunna underhålla hela djur- riket, så måste vexten icke blott kunna tillfredsställa de stora och många olika kraf, som på den ställas ifrån consumenternas sida, utan den måste derjemte hafva ett öfverskott, tillräck- ligt att vidmagthålla dess eget lif. Det händer hos oss ofta att träd, ja att hela skogar mista sin nyfödda grönska, i det deras späda blad förstöras af en nattfrost eller fullständigt upp- ätas af insektlarver; men snart framkomma nya generationer af knoppar och blad, att ersätta det förlorade. Stympar man ett träd, så framskjuta nya knoppar på ställen, der de annars icke skulle hafva framkommit, bildande nya grenar på den återstående stamdelen. Så har vexten i sin förmåga att bilda nya knoppar ett väl sällan sinande medel att ersätta hvad den på ett eller annat sätt förlorar. Den har dertill i många fall ett relativt till djurens långt lif, och en förmåga af ständig tillvext, så länge lifvet finnes qvar. Olika vextarter utveckla olika beståndsdelar, och de få derigenom olika användanden; vexter, som icke äro tjenlige för högre djurs föda, nära ofta skaror af insekter; arter af Urtica och Scroplularia, säger Linné, som stå orörde af hvarje högre djur, tjena uteslutande, som det synes, till föda för flera slag insekter. Och menni- skam, som alltmera sätter sig i besittning af olika vexters olika produkter, för att tillgodose det complicerade samhällets alt- jemt stigande kraf, hon torde nog ofta fått lära sig inse, att vextrikets produkter icke kunna sammansättas i konstens deglar, icke heller att den ena vextens produkter fullt kunna ersätta den andras. Bundet vid torfvan, måste vextlifvet nära sig med de be- ståndsdelar, det der påträffar; blifva dessa der otillräcklige, har vexten förmåga att utsträcka sina rötter i olika riktningar; och det är väl kändt, att roten stundom kan förete en utom- ordentlig tillvext åt det håll, der dess behof kunna bäst till- 10074 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. fredsställas; rötter, som banat sig väg till draineringsrör, kunna inom dem uppnå en förvånande utveckling. Vissa vexter trifvas på en undergrund af kalk, andra på granit; torfmossarne nära andra arter än sanden; och många exempel kunna anföras på vexter, som tydligen äro danade för att lefva under säregna förhållanden. På sandfält, ännu icke upptagne af andra vexter, ser man Carex arenaria skjuta sina under ytan krypande rhizomer i lång utsträckning, och i nästan raka linier, antydda genom de här och hvar framkom- mande nya stånden; hvarje sådant nytt stånd kan blifva ut- gångspunkt för nya rhizomer, och så allt vidare. Flera andra vexter »binda sanden» hvardera på sitt sätt. Cirsium arvense skjuter på liknande sätt sina rhizomer djupt nere i åkerns mylla. Och på bottnen af kärr och stränder utbreda sig andra vexter på motsvarande sätt. Rundt kring: oceanens ofta träskartade stränder inom tro- pikerne nn ett eget slags skogar, Mangrove-skogarne (olika arter af flligophötkan Mansa m. £1.), hvilka, säger Lind- ley (Veg. Kingd. p. 727) hafva en vigtig uppgift i naturens ekonomi, i det de årligen från oceanen inkräkta nya sträckor af land. Detta sker dels genom rötternes successiva utbred- ning, dels genom fröna, som gro medan de ännu finnas qvar inom frukten. Ifrån stammens nedre del, något ofvanom vatten- ytan, sträcka sig rötterne bägformigt utåt, för att på en ny plats nedtränga i mudden, och der gifva upphof till ett nytt stånd. Dessa nya stånd fortfara att vexa på samma sätt, genom framskjutande af nya rötter, tills de uppnått en höjd af omkring 15 fot, hvarefter rötterne utbreda sig mindre, men kronan i stället starkt utvecklas, sträckande grenarne utåt i alla rikt- ningar. Ifrån grenarne' och de inom frukten groende fröna nedsändas rötter, som småningom blifva till nya stammar. Så utvecklas Mangrove-bältet till en labyrinth af hvarandra kor- sande stammar, grenar och rötter. Om Avicennierne uppgifver Lindley, att deras bågformiga rötter ofta sträcka sig 6 fot öfver vattnet, innan de sänka sig ned deri; och att deras nakna, sparris-likt uppskjutande skott hafva ett mycket egendomligt utseende. Det är hos oss väl bekant att Sphagnum-arterne företrädes- vis trifvas i grundare kärr, som tidtals fyllas med vatten, tidtals nästan uttorkas. Vid kärrets uttorkande skulle de sakna det för dem, som det synes, oumbärliga vattnet, om de icke BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 12. 113 fått en bygnad, som väl kan sägas afvikande ifrån alla andra vexters, och hvarigenom de förmå att likasom en tvättsvamp uppsupa vatten ifrån vextens nedersta, 1 torfven rotade delar. Vextens lif är icke endast beroende af de beståndsdelar, den hämtar från jorden, och af de locala förhållandena på den plats, der den kommit till utveckling. Den behöfver ljus och värme, regn och dagg och olika beståndsdelar från den atmospher, som omgifver den. Och dess ofvanom jorden be- fintliga delar äro bygda efter dessa olika behof. Vexten kan icke, såsom flyttfogeln, byta sitt hem efter årstidernes vexling, den kan icke, såsom djuret, fly till sin håla, och i dess skygd afvakta en blidare väderlek, snöstormens eller orkanens öfver- gång. Så måste vextlifvet äfven efter olika för vexten skad- liga förhållanden ikläda sig annan gestalt, och efter olika arters känslighet för dessa yttre förhållanden antaga mer eller mindre olika former. Uti sin afhandling Gemme arborum anmärker Linné, att knopparne hos träden i kallare länder äro täckte med säregna hybernacula, som saknas hos träd inom varmare länder. En jemförelse torde ock visa, att trädens knoppar i kallare länder äro mera slutne och täckte med en mer eller mindre rik utstyrsel af knoppfjäll, ludd o. s. v., likasom de hafva en längre hvilotid. Under mildare luftstreck äro knop- parne än nästan öppne, än täckte med enkla stipelpar hos vexter med alternerande blad, än med äldre bladpar hos vexter med motsittande blad; och vegetationen fortgår här med kort hvilotid. WSjelfva löfven på buskar och träd äro oftast ettåriga, och affalla före vintern i kallare länder, under det i varmare trakter många buskar och träd stå alljemt gröna med peren- nerande blad. Dock är det väl kändt, att 1 dessa afseenden olikheter förekomma. Åfven i det högnordiska landskapet finnas både buskvexter med perennerande blad, som det synes väl skyddade under ett rikt täcke af snö, och träd med peren- nerande barr, måhända skyddade genom egendomlig structur. Buskvexter ifrån södern, som uthärda vårt klimat, bibehålla här sin utstyrsel af sempervirenta blad (Buxus, Aucuba, Vinca); och vexten ändrar icke sin natur, äfven om bladen under en strängare vinter skulle frysa bort. Det uppgifves att de hos oss vanliga frukt-träden, öfverflyttade till länder inom tropi- kerne, bära der ymnigt blad, men sällan frukt. Odlas de för sina frukter, brukar man (i Ost-Indien) blotta rötterne; bladen affalla då, och vegetationen afstadnar, likasom hos oss under vintren. 3 114 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. Likasom nordiska vexter skyddas emot vintrens köld genom särskilda anordningar !), så torde det väl kunna förmodas att den i varmare trakter ofta långvariga torkan skulle menligt inverka på vissa vexter, såvida icke äfven här naturens anord- ningar beredt dem ett särskildt skydd. Medelhafsregionens många lökvexter hafva 1 allmänhet en mycket kort vegeta- tionstid; blad och blommor framkomma mycket tidigt på våren, men både blommor och blad vissna snart och äfven frukten är vanligen fullbildad redan vid midsommarstiden. Men nere i jorden fortgår lifvet i löken, och här utbildas anlaget till det kommande årets blad och blommor, som derefter vid den nya vegetationstiden hastigt framskjuta. Det är väl till följe af detta utvecklingssätt, som sådane vexter fördraga äfven vin- trens köld i det södra Sverige; de pryda öfverallt rabatterne i våra trädgårdar, under det att andra medelhafsregionens vex- ter uppdragas 1 våra vexthus. Jag har med dessa nära till hands liggande exempel endast velat antyda, huruledes många vexter, som trifvas och i den fria naturen endast förekomma under mera säregna locala för- hållanden, synas genom särskilda anordningar vara lämpade för det lif, som de föra. Det är 1 sådane fall stundom talrika arter af olika slags vexter, stundom särskilda arter, som hafva förmågan utveckla sig på den säregna localen, under det andra och ofta närstående arter icke sålunda förekomma. — Lobelia Dortmanna förekommer vexande på bottnen i våra sjöar, under det många andra Lobelia-arter pryda rabatterne i våra träd- gårdar. Om i de anförda exemplen hela vextens lif tyckes vara afpassadt för dess förekomst på särskilda localer, så torde ock kunna visas huru 1 andra fall olika vexter tyckas danade för att fullgöra vissa lifvets functioner på egendomligt sätt, hvar- igenom de mer eller mindre afvika från andra vexter. Jag skall tillåta mig några få exempel äfven i detta afseende. Uti en särskild afhandling Somnus Plantarum redogjorde Linné för vissa egendomliga företeelser hos vexterne, som kanske närmast framkallas under ljusets inflytande. Han sam- manförde dem under benämningen vexternes sömn, ehuru han sjelf anmärker, att benämningen är mindre passande. Han 1) Uti Kjellmans arbete: Polarvexternes lif lemnas nya bidrag till kännedomen om naturens anordningar i detta afseende; till hvilket arbete här ock må hänvisas. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 115 o sager: Har man en sommarnatt genomvandrat ängar och sko- gar, trädgårdar eller vexthus, bör man hafva märkt de olika utseenden som vexterne förete, i det bladen då hafva en helt annan ställning än om dagen, sänka eller höja sig, stå upp- rätta eller sammandraga sig på olika sätt hos olika arter; dessa förändringar kunna icke härledas från nattens kyla, emedan samma förändringar visa sig 1 vexthusen som i den fria natu- ren; bladen sluta sig äfven der tillsamman på sitt bestämda sätt och öppna sig åter vid solens första strålar; och de göra det antingen fönstren stå stängda eller öppna. Han säger vidare, att förändringen framträder tydligast hos vexter ed sammansatta blad; och han redogör derefter för 10 olika sätt, hvarpå 40 af honom observerade olika arter ställa sina blad under sömnen mer eller mindre olika. Arter af samma familj (Sida, Malva, Hibiscus) kunna förhålla sig olika, under det arter af mycket olika familjer kunna förhålla sig lika. De Can- dolle (Phys. Veget. p. $34), som efter Linné redogör för bla- dens olika ställningar under sömnen, ger derför en förklaring, som väl näppeligen kan anses förklara fenomenet annorlunda, än att det åstadkommes under inflytande af ljusets olika in- verkan; och derför talar jemväl det förhållandet, att vid sol- förmörkelse man kan få se Leguminosernes blad sluta sig till- tillsamman under dagen, lika väl som vid nattens inträde. I allmänhet antaga väl vexternes blad den ställning, att bladets öfversida vänder sig mot ljuset; och bladskifvan utbreder sig oftast horizontelt; på vexter med större bladskifva (t. ex. Vin- rankan), när de spalieras mot en mur, kan man få se blad- skifvan antaga en vertical ställning, med bladets öfversida utåt vänd. Det synes således väl antagligt, att äfven bladens ställ- ning under sömnen närmast föramledes af ljuset. Det kunde väl ock ifrågasättas, huruvida icke bladets olika ställningar hade till uppgift att underlätta bladets olika functioner under dag och natt; men redan Linné observerade, att hos några Leguminoser är det bladets öfversida, hos andra dess under- sida, som under natten tryckes intill det motsvarande par- bladet, hvilket icke synes stå väl tillsamman med en sådan för- modan. Linné gaf också sjelf en antydan om, att möjligen ett annat ändamål vore afsedt med den under natten antagna blad- ställningen. Han berättar nemligen om Lotus Ornithopodioides att, då denna vext första gången blommade i Upsala bot. träd- gård, Linné, som under dagen sett 2:ne blommor utslagne, 116 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. förgäfves eftersökte desamma på aftonen; men att blommorne följande dag åter voro synlige. En nogare undersökning om aftonen visade då att de förkomna blommorne befunnos dolda af de på egendomligt sätt sammanslutna bladen, deraf det ena lika- som ett tak låg öfver de andra. Hos Cassia intogo de sofvande bladen sin egendomliga ställning genom att sjelfmant böja sig på ett sätt, som man om dagen med konst knapt kan åstad- komma utan bladets sönderslitning. Huru olika dessa bladställ- ningar kunna förekomma, så lämpa de sig väl att afföra den på bladets yta bildade daggen, hvilket också af Linné om flera an- tydes. Och denna tydning står väl tillsammans med bladställnin- gens förändringar vid de tider, då daggen bildas och då den upphör. Det torde nemligen icke kunna betviflas, att daggbildningen utgör en kanske alltför mycket obeaktad factor för vexternes lif, serdeles på vissa ställen (i alpinska trakter, och kanske mest i varmare länder, der regn mera sällan förekommer). När man hos vissa vexter, t. ex. en Funkia, ser huru bladets »nerver»>, hvilka bilda mindre rännor på bladets öfre yta, alla utmynna i den stora ränna, hvilken från medelnerven fortsättes på blad- stjelkens inre sida till den axila knopp, hvarifrån bladen utgå, så frestas man antaga att hela denna anordning tillkommit för vattnets afledning till bestämdt ställe. Hos Ravenala (»larbre du Voyageur») sluter sig en liknande ränna tillhopa till en rörformig vattenreservoir, som städse innehåller drickbart vat- ten; och hos flera Bromeliaceer ser man de till rännor formade bladens nedre delar ofta fvlda med vatten. Liknande anord- ningar påträffas hos många andra vexter, och man kunde lätt nog tro att reon och dagg för bestämdt ändamål föras ned till bladens axiller, som äro utgångspunkten för nya knoppar.!) Hos Tillandsia usneoides, som är omtalad för att kunna lefva till och med upphängd på ett jernstaket (på de Vestindiska öarne), försvinna rötterne tidigt, men hela vexten är beklädd med egen- domligt bildade fjäll, hvilka utomordentligt lätt uppsupa vatten, som derifrån, jemte deri upplösta ämnen, ingå 1 bladväfnaden. Framför alla andra vextlifvets företeelser synas mig de som på ett eller annat sätt stå i samband med artens fort- plantning genom egna, uteslutande för detta ändamål danade organer kunna förtjena uppmärksamhet. Det torde väl kunna 1) Uti en afhandling (Die Anpassungen der Pflanzen an Regen und Thaw) af Doc. Lundström, redogöres för flera olika slag af anordningar, till hvilka jag här endast skall hänvisa, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 117 sägas, att ingenstädes inom vextverlden naturen användt en motsvarande rikedom på olika former och olika utvägar, hvilka synas tillkomne för bestämda ändamål och hvardera på sitt sätt motsvara sin uppgift. Den oändliga nyanceringen i blom- strets och blommans former, de förändringar såväl hos vig- tigare orgamer som accessoriske bildningar, hvilka förekomma i olika vexters blommor — huru betydelselösa de än stun- dom kunde förekomma — alla synas de hafva sin betydelse och antyda utan tvifvel olikheter i det sätt, hvarpå olika vexter förbereda nya generationer, nya representanter af det if som danat dem. Linné använde 1 rikaste mått alla dessa modifikationer i blommans structur vid karakteriserandet af vexternes slägten; och just emedan öfverensstämmelser i detta afseende hos olika arter antydde öfverensstämmelse i full- görandet af vextlifvets vigtigaste function, blefvo äfven de af honom uppstälda slägtena »naturliga». Öfver sjelfva sättet huru blommans bildning — med sina för hvarje slägte säreona modificationer — lämpade sig för visst ändamål, derom uttalades väl först en bestämd mening i Chr. K. Sprengels för sin tid onekligen utmärkta, men dock länge allt för mycket förbisedda arbete: Das entdeckte Geheim- niss der Natur im Bau und in der Befruchtung der Bluwmen, Berlin 1793. Om ock här och hvar förekomma sökta tolk- ningar och kanske öfverdrifter i flera fall med afseende på insekters oumbärlighet för befruktningens fullgörande, så finnas dock en sådan mängd detaljerade observationer, att man icke gerna kan betvifla de allmänna slutsatser, som han anser sig deraf kunna draga. Sprengel hade observerat, att vid beröring med vatten Pollen-kornet brast och utkastade dervid sitt inne- håll. Han drog deraf slutsatsen, att under blomningen stån- daren nödvändigtvis borde vara skyddad både för regn och dagg; och dermed ansåg han jemväl förklaradt, hvarföre blom- man både är tillsluten under den tid daggen faller, och hvar- före den öppnas förr eller sednare på morgonen; han anmärkte att den vidöppna blomman af samma skäl vore mer eller mindre lutande eller hängande; men att den upprätta ofta hade formen af ett rör, som genom kransar af hår eller fjäll på olika sätt kunde hållas sluten. Framför allt fäste Sprengel uppmärksamhet på nectar-afsöndringen i blomman, såsom ett utmärkt lockbete för många olika slag af insekter, och huru- ledes nectariet vore placeradt på sådant sätt, att den besökande 118 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. insekten måste, för att åtkomma nectarn, nödvändigt beröra väl ståndare som pistiller, och sålunda på ett eller annat sätt bidraga till pollens öfverförande till stigmat. Sprengel skiljde således noga emellan saftblommor och sådane som sak- nade nectarier; han hade jemväl anmärkt, att vissa blommor hade utseende af att vara saftblommor, men likväl saknade- nectar-afsöndring, hvilken dock hos dessa stundom ersattes af annan inrättning. Sprengel trodde sig vidare hafva observerat att sjelfva blommans teckning med sina olika färger hade sin betydelse, att den likasom för insekten angaf sättet, huru den på blomman borde placera sig, hvarigenom dess dubbla upp- gift också bäst tillgodosågs. Han visade, att jemväl bland de hermaphrodita blommorne ståndarnes öppnande i vissa blommor icke inföll samtidigt med den i samma blomma varande pi- stillens mogenhet för befruktningen; att följaktligen pistillen i en blomma måste befruktas af pollen ifrån en annan; och att i sådane fall det vore insekternes uppgift, att vara öfver- förare af pollen ifrån den ena blomman till den andra. Det kan icke här vara platsen att anföra särskilda observationer, för hvilka Sprengel i detalj redogör. Öfverallt i hans om- fattande arbete framskymtar åsigten att hvarje, och äfven den till utseendet obetydligaste egendomlighet i blommans structur har sitt bestämda ändamål. Sprengels observationer hafva i nyare tid blifvit af flera fullföljde. På den tid Sprengel gjorde sina observationer hade man ingen aning om pollenets utbildning och olika former hos olika vexter, lika litet som man kände pistillens inre structur och den ledande cellväfvens tillvaro och utsträckning — olik- heter, hvarigenom andra modificationer i foccundationens full- görande uppstå hos olika vexter. Och det är icke nog med de egendomligheter, som före- komma i olika blommor och de vid foecundationen egentligen fungerande organerne; de utgöra 1 många fall endast en del af de anordningar, som stå i samband med foecundationen. Om hos de dioika vexterne de fungerande organerne utbildas på särskildta individer, så kunde det nästan sägas, att dessa individer redan från sin första tillkomst voro danade för sin uppgift. Man har observerat att hos Palmer, hvilkas öfre stamdel blifvit på längden genomskuren, blomster funnits an- lagda icke blott för de närmaste åren, utan till och med de, som skolat framkomma på 7:de året derefter, funnits 1 anlag. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 119 Hos Tragopogon, Taraxacum m. 1. öppnar och sluter sig blomstret hvarje dag, så länge befruktningen ännu icke är af- slutad; men derefter förblifver blomstret slutet o. s. v. Skall foecundationen hos vattenvexterne försiggå ofvanom vattenytan,!) så är lätt begripligt, att hos dem egna anord- ningar torde vara behöfliga. I allmänhet synas de tillvexa med stor hastighet och medhinna derigenom, äfven då de vexs på djupare vatten, att uppnå vattenytan vid blomningstiden. Utricularierne förekomma i kärren, som det synes utan fäste af rötter, utbredande sig öfver botten-slammet; men småningom utbildas hos dem en adparat af egendomliga blåsor, med hvil- kas tillhjelp vexten lyfter sig i vattnet och skjuter sin stängel med blommor upp öfver vattenytan. Efter blomningen fore- går en förändring 1 flyt-adparaten, och vexten sjunker åter ned 1 vattnet. Lobelia Dortmanna, som vexer på grundare vatten kring våra sjöar, har sin rosett af tumslånga blad nere vid bottnen; men skjuter vid blomningstiden sin spensliga stängel af en fots längd, eller mycket längre (efter vattnets djup), upp öfver ytan, och utvecklar der sina blommor. Det har ofta blifvit omtaladt — i vetenskapliga arbeten och i poetiska utgjutelser — huru hos Vallisneria spiralis den foeminina blommans -stängel förlänges efter vattnets djup tills den når vattenytan, och huru den, spiralformigt vridande sig, kan sammandragas och förlängas i den mån vattnet faller eller stiger; huru deremot det masculina blomstret på en kort stängel sjelf qvarsitter nere vid roten; under det de särskilda blom- morne lossna hvar för sig, och flyta upp till vattenytan, der de samlas kring den foeminina blomman. Sedan denna här blifvit befruktad, drager dess spiralvridna stjelk sig åter till- hopa, och frukten fulländar sin utveckling under vattnet. Om ock det är antagligt, att de masculina blommornes uppflytande till vattenytan och deras sammanförning kring den foeminina stängelns på ytan hvilande blomma åstadkommes genom egna mekaniska anordningar, lika väl som den foeminina stjelkens förkortning eller förlängning medelst spiran, så torde man väl dock hafva svårt antaga, att hela denna complex af anord- !) Man känner numera, att flera phanerogama vexter blomma under vattnet; och hos stora grupper af de Cryptogama vexterne är det med till- hjelp af vattnet, som de foecunderande organerne förmå närma sig de foe- minina organerne. 120 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. ningar tillkommit genom någon slump, eller successivt utbil- dats genom tillfälliga anledningar. Det egendomliga uti den foeminina blomstängelns förhållanden skulle varit utan ända- mål, om icke den motsvarats af anordningarne med de mascu- lina blommorne; och anordningarne med dessa sednare skulle blifvit fruktlösa, utan de förras tillvaro. För det opartiska omdömet torde bådas tillvaro och för hvarandra passande sär- egna damning tyda på, och måhända kunna anses såsom bevis för en bestämd plan för deras utbildningssätt och samverkan. Om man med Linné säger, att hvarje art med sin form- krets och sitt särskildta lif blifvit ursprungligen danad på sitt säregna sätt, afpassadt efter de förhållanden under hvilka vexten var afsedd att lefva, eller man med Darwin antager, att vexten har en förmåga att ombildas under yttre förhål- landens påtryckning på det sätt som passar för olika lefnads- sätt, eller den anses sjelf ega förmåga att utbilda sina delar på olika sätt, så torde måhända både det Linneiska och det Darwinska antagandet kunna anses förklara vextformernes mångfald, för så vidt man endast afser att antyda sättet, huru formerne kunde tänkas hafva uppstått. Men vill man för- klara icke blott sättet huru formerne kunde tänkas hafva till- kommit, utan äfven Iwarföre de tillkommit danade på olika sätt, så förekommer det mig som skulle theorien om descent with modification icke lemna något synnerligen tillfredsstäl- lande svar. Det synes mig ligga nära till hands att fråga: hvarföre denna oändliga mångfald i blommans structur och i sättet hvarpå nya generationer tillkomma, om dermed endast afsågs att bilda nya kämpar 1 den allmänna striden för till- varon. Man skulle tycka att ett sådant mål lättare skulle vinnas genom förenkling af blommans structur, och förenkling af sättet hvarpå organerna fungera. Men, för så vidt man känner ordningen. för organismernes framkomst på jorden, synas denna antyda att utvecklingen fortgått ifrån lägre och enklare till högre och mera complicerade former; blommor med enklare structur föregingo dem med mera sammansatt: hos dioika och andra relativt lägre vexter öfverföres pollen i rykande massor med tillhjelp af vinden; om hos många rela- tivt högre stående vexter pollen måste öfverföras med till- hjelp af insekter, så måste väl detta anses för en complicering, som i hög grad måste försvåra foecundationens fullgörande. Om man anser korsningar och hybrider såsom medel för nya BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 121 arters framkomst, hvarföre denna mångfald i de fungerande organernes structur, som långt ifrån att befordra hybriders uppkomst, måhända på goda skäl snarast kunde anses till- kommen för att hindra deras bildning. Linné fann ett svar på dessa frågor i skapelsens afsedda mångfald och rikedom; i den åsyftade tillvaron af särskilda arter, danade för olika ända- mål, och försedda med organer lämpade för de functioner de hade att fullgöra. Ingen fläck på jorden skulle vara utan sina vexter, och alla motsvarande de ändamål, för hvilka de tillkommit. Enligt den Linneiska uppfattningen af arterne — såsom uttryck för olika lif — och af hela det naturliga systemet — såsom uttryck för större och mindre lifvets olikheter hos olika grupper — blef artkännedom och system vigtiga delar af veten- skapen. Den Darwinska uppfattningen måste, så vidt jag för- står, nödvändigtvis föra till ett ringaktande af båda; och redan nu torde af det moderna behandlingssättet tydligt nog framgå huru de uppskattas. Den olika uppfattningen i ett afseende synes således medföra äfven andra, som icke kunna vara lik- giltiga. Af den Linneiska uppfattningen om arternes daning på olika sätt, både för att kunna lefva under olika förhållanden och för att kunna fullgöra lifvets functioner på sitt bestämda sätt, torde nödvändigtvis följa, att olika vextarter tillkommit på olika tider. De örter, som nu trifvas i skogarne, kunna icke gerna antagas hafva tillkommit förrän skogen sjelf före- fanns, den må hafva bestått af samma slags träd som nu eller af andra; de parasitiske vexterne böra väl icke antagas hafva tillkommit förrän deras när-plantor redan funnos till. Det kan väl icke heller antagas att de vexter, som för foecundationens fullgörande erfordra insekters biträde, tillkommit förrän äfven dessa fått sin tillvaro. På den nyfödda jorden måste länge de yttre förhållanden saknats, som gjorde ett mångskiftande vextlif möjligt. Det har redan ofvanför blifvit anmärkt, att Linné på olika ställen yttrar sig i något olika ordalag om tiden för arternes tillkomst. Han säger, att arterne tillkommit ab initio, in primordio, utan bestämdt angifvande om detta initium afser den särskilda artens uppkomst, eller möjligen vextrikets, eller särskilda skapelse-perioders. Måhända har han med flit begagnat dessa obestämda uttryck, för att icke gifva anstöt åt sin tids vanliga föreställningar. = DO (NS AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. VII. Olika arters större eller mindre inbördes öfver- ensstämmelser; arternes deraf beroende närmare eller fjermare slägtskap; betydelsen af systemets grupper. Det har ofta blifvit anmärkt, att naturens arter hvarken äro åtskiljde genom karacterer af särskildt slag. eller genom gränser, som äro dragne på bestämda afstånd ifrån hvarandra. Likasom det gifves slägten, inom hvilka arterne äro hvarandra mycket lika, så gifves det andra, inom hvilka de äro mera olikformiga. Och motsvarande förhållanden förekomma med afseende på slägtena inom familjerne, i det dessa än hafva hvardera sin egendomliga utstyrsel, än kunna vara hvarandra mycket lika. Dessa olikheter måste utan tvifvel förekomma mycket anmärkningsvärda för hvarje reflecterande systema- tiker; och man har sökt genom olika hypotheser förklara deras tillkomst. Så antog Linnés omnämnda hypothes, att ett slägte af hvarje ordning ursprungligen blifvit skapadt, och att arterne tillkommit genom korsningar mellan mer och mindre olika stamfäder; och i en uppsats om vexternes perfectibilitet ut- talade sig jemväl E. Fries för den mening, att slägtena ur- sprungligen tillkommit, och att arterne sedermera utvecklat sig i olika former, till följd af en hos organismen nedlagd förmåga af perfectibilitet. Det har ofvanför blifvit anmärkt, huru väl de Darwinska åsigterne lämpa sig för att förklara alla de olika gradationer af öfverensstämmelser och olikheter, som systemets olika grupper erbjuda. Men det har också blifvit påpekadt, att Darwins antaganden i flera riktningar synas stå i strid med i naturen observerade förhållanden; och att således nämnde åsigter torde böra förkastas, huru för- ledande de ock kunde förekomma. Om man — med förbi- seende af nämnde Linnés hypothes — accepterar Linnés lära om i naturen bestämda och bestående arter hos vexterne, så torde det böra efterses, i hvad mån det från denna ståndpunkt, och på grund af hvad naturen sjelf synes angifva, kan vara möjligt att finna en förklarimgsgrund för vissa af de förhål- landen, som de nämnde hypotheserne på annat sätt sökt tyda. Linné antog att slägtena, lika väl som arterne, voro i naturen bestämda, för så vidt som de utgjorde sammanfatt- ningar af de arter, hos hvilka vextlifvets vigtigaste functioner BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10, N:o 12. 123 fullgjordes på enahanda sätt; han grundade följaktligen släg- tenas karacterer på de organer och delar, som han antog hafva den största betydelse i vexternes lif; och i Phil. Bot. redo- gjorde han omständligt för de olika fructificationsdelarnes större och mindre vigt i sådant afseende. Då fructiflcations- delarne voro öfverensstämmande, ansåg han olikheter i habitus hafva ringa betydelse för antydandet af olika slägten. I stället för att han i tidigare arbeten upptog flera, mest på habituela characterer grundade, Tournefortska slägten (Persicaria, Bi- storta, Polygonum och Helxine), så sammanfördes dessa i sed- nare arbeten. -— Antager man med Chr. C. Sprengel att blom- mans och blomdelarnes olika daning hos olika vexter antyder en egenhet i fullgörandet af vextlifvets vigtigaste function — den som afser artens fortplantning och vidmagthållande — så måste väl ock följa att vexternes slägten, grundade efter Linne- anska principer, så till vida måste betraktas såsom i naturen faststälda, som det är naturen sjelf som åt alla arter inom slägtet oifvit en daning, hvilken mer eller mindre afviker från arters af andra slägten. Får man derjemte antaga, att öfver- ensstämmelse i en vigtigare function har större betydelse, än öfverensstämmelse i en, eller kanske flera mindre vigtiga, så har man väl icke så ringa skäl för antagandet att det gifves naturliga slägten, och att de Linneanska bestämningarne hade till mål att framställa dessa, om ock dervid månget misstag kunnat blifva begånget. Allt efter som slägtena i samtliga eller färre af fructi- fikations-delarne voro öfverensstämmande eller mera afvikande, måste man väl tänka sig slägtena närma sig eller fjerma sig ifrån hvarandra, och bilda sålunda systemets högre grupper, som blifva naturliga grupper i den mån vetenskapen förmår uppspåra öfverensstämmelserne och skilja de betydelsefullare från de mindre vigtiga. Under det således enligt Linnés uppfattning Genera, så väl som systemets alla högre grupper, skulle uteslutande grun- das på fortplantningsorganernes beskaffenhet och organisation, bygde han deremot art-diagnostiken på characterer af annan art — "hemtade från de delar, som betinga vextens allmänna utseende och deribland främst från dem, som tjena för nutri- tionen; och han gick i detta afseende så långt, att han stundom icke ens antog såsom skiljda arter sådane former, som, öfver- ensstämmande i habitus, sinsemellan afveko i fruktens yttre < 124 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. form (Medicago-arterne). Men, utom de för diagnostiken valde charactererne, sökte han äfven angifva både biologiska egen- domligheter och de yttre förhållanden, under hvilka vexten lefde. Uti den Skånska resan yttras (p. 100): »Skugga for- dras af många vexter så oumgängeligt, som andra önska öppet fält. De örter som växa i skuggan blomma alla mestadelen om vårtiden, bevaras genom de tätt växande löfträn från solens brännande hetta och om hösten äfven skyggas ifrån frost; så att skuggörterne rätt så snart brännas af de kalla höstnätter som någonsin de indianske vexter, det jag med förundran sett i Upsala trädgård äfven på Lappska örten JIerja (Sonchus al- pinus) och andra. I skuggan under de täta och löfrika trän blir alltid en lös mylla, som jämt hålles i sin fuktighet, hvil- ket till största delen härrörer af de myckna löfven, som årligen nedfalla, täcka jorden att hon ej får evaporera, hvarigenom sker att andra örter förqväfvas, då skuggörterne här allenast och endast trifvas; ——. Linné redogör också (1 Flora Svecica) mera omständligt för de yttre locala förhållanden, under hvilka hvarje art förekommer, jemte det han redogör för dess ut- bredning o. s. v. äfvensom för af honom anmärkte biologiska förhållanden. Han antog för visso att dessa biologiska egen- domligheter tillhörde arten, att de bidrogo att characterisera den, ehuru han icke använde dem i diagnoserne. Jag har i det föregående sökt visa, att man hos många vexter tydligt nog kan spåra, att de blifvit danade för att lefva på särskilda localer, under olika yttre förhållanden, der det måste antagas att lifvets functioner fullgöras i någon mån på olika sätt. Det är ofta vexter af olika familjer, som lefva jemte hvarandra på dessa särskilda localer, likasom de af Linné uppräknade skuggvexterne tillhöra olika familjer. Om så är förhållandet, så följer väl att localens egendomlighet icke in- verkar på fortplantningsorganernas beskaffenhet, hvarefter både slägten och systemets högre grupper bestämmas. Lobelia Dort- manna har characteren af en Lobelia, fastän den lefver på annat sätt än många andra Lobelier. Den nordiska Nigritella- arten antages vara samma art, som förekommer på södra Tysk- lands alpinska ängar; om befruktningen hos den försiggår med tillhjelp af insekter, så är det väl dock möjligt, att det är andra arter som biträda, ehuru befruktnings-organerne på de olika localerne äro desamma. Om i den täta löfskogen vissa vexter trifvas, under det andra der skulle förqväfvas” så tyder BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0O 12. 125 väl detta på egendomligheter som äro gemensamma för skugg- vexterne, och som väl äfven kunna anses antydda genom deras habituela olikheter från andra arter af de slägten, som de tillhöra. Under benämningen saftplantor (Succulenta) sammanfattar man ofta vexter af mycket olika familjer, som, ehuru vexande på de torraste och regnfattigaste localer, likaväl utmärka sig genom sin stora saftrikedom. Cacteerne, som väl alla kunna sägas tillhöra dessa vexter, förekomma nästan uteslutande inom det tropiska Amerika, (i största antal i Mexiko och Södra Amerika). Linné kände deraf några och tjugo arter; 1822 upp- gaf Schouw deras antal till 40—50; och nu uppgifver man ända till 1000 arter. Denna stora mängd arter synas danade efter några få typer, i det några stå upprätta som pelare, andra greniga som kandelabrar, andra melonlika; många med väldiga dimensioner; Opuntierne äro ledade, andra äro kry- pande eller uppstigande vid något stöd; de flesta äro mer eller mindre taggiga, taggarne knippevis utgående från utstående kanter, ribbor eller koniska upphöjningar; endast Pereskia- arterne hafva bladlika delar och äfven dessa äro köttiga. Blommorne äro hos olika slägten af familjen i viss mån olika, men lätt nog skiljda till character från alla andra familjer. Närmast komma Mesembryanthemum-formerne, hvilka 1 stort antal (300 arter) förekomma i Afrika, hufvudsakligen i dess södra del, (derifrån man jemväl uppgifver en art af Rlupsalis (Cactus-form). Få landskap, säger Humboldt, göra på främ- lingen större intryck än dessa torra slätter, tätt betäckta med sina egendomliga cactus-former. Af den gamla verldens continenter är det endast Afrika, som har några motsvarande former, arter af Fuphorbia och Cacalia, som kunna sägas representera den nya verldens Cacteer. Den redan af Humboldt antydda likheten med Euphorbier torde väl kunna förekomma förvånande för dem, som endast känna detta stora slägtes Europeiska former. Men man odlar numera i vexthusen talrika arter af Euphorbia, som stundom äro så lika vissa Cactus-former, att man har svårt att skilja dem före blomningen; men blommorne visa sig så fullkomligt öfverensstämma med de vanliga Euphorbierne, att äfven nu- tiden sammanför dem inom samma slägte. Likasom hos Cac- teerne gifves det både pelarlika och kandelaberlika, melon- formade och Opuntizlika, krypande och trådlika former, ofta 126 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. försedda med utstående kanter, ribbor eller koniska upphöj- ningar, och många med taggar. Man känner sådane arter från Arabien och Nubien. från Senegal och Canariska öarne, några få från Ostindien, och många från Caplandet, der de uppgifvas förekomma på torra och klippiga localer. På Caplandets torra slätter förekommer jemväl en annan form af succulenta vexter, de festa hänförda till slägtet Sta- pelia, några till ett par andra närstående slägten. Man känner omkring 100 arter, alla bladlösa, med köttiga, greniga, fyr- kantiga stammar af ofta fingers tjocklek, från hvilkas utstående kanter radade spetsiga taggar utgå. Men blommorne förete ingen likhet hvarken med Cacteer eller Euphorbier; man har utan tvekan hänfört dem till Aseclepiadeerne. De nu nämnda me slag af succulenta vexter, som så väsendtligen öfverens- stämma i yttre utseende, hänföras i systemet hvardera till sin plats af de 3 stora afdelningar, hvari man ofta fördelat de Di- cotyledona vexterne. Det förekommer mig, som man kunde vara berättigad att, med stöd af hvad dessa succulenta vexter lära oss, draga en och annan slutsats rörande några af de frågor, som i våra dagar ofta utgöra föremål för den vetenskapliga discussionen. Om vexter af mycket olika familjer lefva tillsamman på säregna localer och der antaga ett från andra vexter af samma familjer afvikande utseende; och om detta utseende får samma allmänna prägel hos alla de vexter af olika familjer, som på den säregna localen förekomma; så torde det väl böra antagas att de samtliga blifvit bildade på ett sätt, som motsvarade det lifs fordringar, som de der skulle föra. De danades för detta lif icke blott genom sin egendomliga architectonik, utan jem- väl genom de hos dem utvecklade delarnes säregna structur, som utan tvifvel är fullt afpassad för nutritionens behof un- der de gifna förhållandena. Om de vexter, som lefva under dessa egendomliga för- hållanden, som der trifvas och utvecklas stundom i väldiga dimensioner och i en stor rikedom af arter, tillhöra mycket olika familjer, och hvardera af dessa familjer, eller slägten, eller orupper af arter inom ett slägte, bibehålla sin familj- antaga, att de locala förhållanden, som i så hög grad sätta sin prägel på yttre form och inre structur hos de delar som tjena för nutritionen, lemna deremot organerne för fortplantningen BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 127 oberörde. De succulenta Euphorbia-arterne torde näppeligen kunna sägas afvika i blommans delar från andra Euphorbia- arter, som förekomma under andra locala förhållanden. Får man utsträcka conseqvenserne äfven till andra vexter, så torde det böra antagas att likasom blomman, och de olika delar som tjena för fortplantningen, gestaltas och modifieras olika efter de olika sätt, hvarpå foecundation och fortplantning fullgöres hos olika vexter, så gestaltas och modifieras vextens allmänna architectonik och de delar som tjena för vextens nu- trition (närmare eller fjärmare) efter de olika yttre förhållan- den, för hvilka vexten är danad att lefva. Så få de skuggiga skogarne sina vexter, de öppna soliga fälten sina, med former och delar afpassade för det lif de der skola föra. Om olika arter af samma slägte äro danade för att lefva under mycket olika locala förhållanden, så kunde det måhända också antagas, att sådane arters yttre gestalt skulle förekomma mera varierad, och arterne sålunda blifva lättare och tydligare åtskilde; der åter talrika arter förekomma under enahanda eller snarlika förhållanden, borde man ock kunna vänta att sådane arter skola visa större öfverensstämmelser sins emellan. De af Linné till en enda art hopförde många arter af slägtet Medi- cago, som förekomma i medelhafsregionen, borde således ock kunna väntas sins emellan mycket öfverensstämmande, lika väl som de talrika Cactus-arterne blifva mycket likformiga, och Florideerne, som lefva under egendomliga förhållanden i haf- ven, få samtliga samma, från alla andra vexters mycket afvi- kande, färg. Om man nu med Linné antager, att slägtet, likasom syste- mets högre grupper äro bestämda genom mer eller mindre egen- domlighet 1 fortplantningsorganerne, men arter, som deri öfver- ensstämma, kunna vara danade för att lefva under olika locala förhållanden, så blir väl ock förklarligt, hvarföre stundom någon viss afdelning af ett slägte (Acacie&e aphylle), stundom samt- liga slägtets arter (Stapelia), stundom: hela eller den öfvervä- gande delen af en familj (Cactece, Floridew) får en från andra arter, andra slägten eller andra familjer afvikande prägel. Jag har för visso icke föreställt mig, att dessa antydnin- gar skulle innebära någon förklaring, hvarför olika vexter an- taga olika former för sina delar; jag har endast velat antyda huru man kunde föreställa sig uppkomsten af de likheter och olikheter, som så ofta förefinnas hos både sins emellan besläg- 128 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. tade former och hos arter, som icke stå i något slägtskapsför- hållande till hvarandra, och hvilken betydelse för systemet dessa likheter (i olika gradationer) kunde äga. Linnés hypothes sökte förklaringen för likheten emellan arter af samma slägte uti antagna korsningar mellan samma modervext och olika fäder. Och Darwin fann förklaringen i en vextens förmåga af varie- ring, och ett successivt bortfallande af mellanformer, hvarige- nom alla de gradationer i likheter och olikheter, som synas genomgå hela systemet skulle uppkomma. För min del har jag vågat tro, att man icke har befogenhet att tillgripa dessa förklaringar, som enligt min uppfattning tillbakavisas af i na- turen förekommande förhållanden; de likheter och gradationer af likheter, som vi påträffa i naturen, synas mig nödvändigtvis skola uppstå, till följe af olika vexters daning för olika ända- mål. Grundar man (med Linné) både slägten och det natur- liga systemets högre grupper på öfverensstämmelser i de delar, som afse fortplantningen; men arterne inom de sålunda gifna gorupperne på öfverensstämmelser i de delar, som afse nutritio- nen, så torde det ligga i sjelfva systemets mekanism, att de många synbara likheter och olikheter af olika slag och i olika oradationer, som man öfverallt påträffar i det naturliga syste- met, måste uppkomma. Likasom det gifves olikheter, som endast antyda olika åldrar och olika kön, så gifves det sär- skilda karakterer för arterne, och särskilda för slägtena. Slägt- karakteren kan stå fast oförändrad, utan afseende på de större eller mindre olikheter, som förekomma emellan slägtets arter. Om arter af olika slägten blifvit danade för att lefva under samma eller snarlika förhållanden, så skola dessa i många fall sannolikt sätta sin liknande prägel på arterne, huru olika samma vexter kunna vara 1 de delar, som bestämma dess slägtskap och plats i systemet. Uti den stora, i många afseenden oändligt skiftande grupp af vexter, som sammanfattas under namn af Phanerogamer, öfverensstämma alla deruti, att hos dem fortplantningen för- siggår på annat sätt än hos de grupper, som länge samman- fattades under namn af Cryptogamer. Skulle man ock kunna uppspåra en Phanerogam vext, som 1i andra afseenden huru mycket som helst närmade sig en Cryptogam, det borde dock icke kunna ifrågasättas, att den utgjorde en medlande länk emellan båda, så vidt fortplantningen hos den fullgjordes på samma sätt som hos andra Phanerogamer. OÖryptogamerne BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 129 skilja sig ifrån dessa genom fortplantnings-organerne, utan allt afseende på utbildningen af de delar, som tjena för nutritio- nen. Det torde vara lika oriktigt att anse något slägtskaps- förhållande existera emellan en Mitella och en Bryopsis, som mellan en ÖOvalis och en Marsilea; eller att i deras likheter se en analogi, som kunde äga någon som helst systematisk be- tydelse. Vill man i de anförda exemplen finna någon öfver- ensstämmelse, så finnes den i delar, hvarpå systemet icke byg- ger sina grupper; deremot äro de nämnde slägtena sins emel- lan mycket afvikande just i de karakterer, som för den syste- matiska grupperingen hafva någon betydelse. Menyanthes trifoliata har en gång kallats Trifolium aquati- cum; man sammanförde nemligen då de till Trifolium räknade arterne på grund af en öfverensstämmelse i bladform. Det var en analogi, som man väl nu mera icke anser hafva någon som helst systematisk betydelse. Så länge man grundade Algernes systematik på arternes olika form och yttre habitus (Lamou- roux—Greville), omfattade de antagna slägtena mycket likfor- miga arter. Sedermera fann man att dessa likformiga arter stundom sins emellan högst betydligt afveko i inre structur. Kitzing, som bygde Algsystemet i väsendtlig mån på den inre structuren, nödgades ofta skilja de på habitus grundade slägte- nas arter i nya olika slägten. När slutligen man vari tillfälle att jemföra sins emellan de sålunda bildade slägtenas fructi- ficationsorganer, måste man åter antaga andra slägten och andra grupperingar, i hvilka än förut åtskiljda arter sammanfördes, än förut sammanförda åtskiljdes. Så beror den systematiska grupperingen väsendtligen på den grundval, som derför väljes. Atskiljas arter på grund af olika fructification, som förut kun- nat sammanföras inom samma slägte på grund af likhet i habi- tus, så kunna dessa former möjligen anföras såsom bevis för amalogier inom naturens olika eorupper; men en sådan analogi är för visso beroende på en egendomlighet, som för naturens system näppeligen har någon betydelse. VIII. Undret i Naturen. Försöken att tyda den organiska naturens stora gåta kunna spåras långt tillbaka i tiden; men ännu, 1 den dag som är, torde det väl kunna sägas, att denna gåta är olöst. Den moderna 9 130 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. naturforskningen redogör allt nogare för organismernes yttre och inre byggnad; för deras utvecklings ordning och succes- siva förändringar; den har lyckats finna förklaringen för många lifvets fenomen, och den har uppdagat många af de medel, hvaraf lifvet betjenar sig för utförandet af sina skapelser; men har den väl dermed lyckats tyda sjelfva lifvets väsende? Öfver sättet huru organismerne tillkommit, huru vid ska- pelseakterne tillgått, hafva olika hypotheser blifvit framstälde. En af nutidens tongifvande naturforskare har redogjort för och karakteriserat några af de olika hypotheserne derom på föl- jande sätt: Några tro att organismerne tillkommit i utbildadt tillstånd: det är Undret i ursprunglig och naiv form. Oken uttalade hypothesen, att icke blott de lägsta djuren uppkommit i tillstånd af ägg, utan äfven att de högre uppstått såsom kolossala ägg, ur hvilkas skal de såsom fullt utbildade framkrupit: det är Undret i bizarr och anstötlig form. Åter andra låta organismerne hafva tillkommit såsom foster: det är Undret i blyg form, som söker undandraga sig närgångna blickar. Åsigten må hafva värde i deras ögon, hvilka söka undvika antagandet af ett öfvernatur- ligt ingripande, i plumpare form, och heldre förlägga det till regioner, dit föreställningen mindre följer med och ser mindre klart. Sträfvandet för våra dagars naturforskning är tydligt nog, att borttaga Undret i hvarje form. Linnés hypothes om ar- ternes tillkomst var väl endast ett misslyckadt försök, gående i denna riktning; och en och annan naturforskare torde väl ännu finnas, som anser Darwinismens antaganden knappast vara något mera. Huruvida det skall lyckas naturforskningen att borttaga Undret i hvarje form, torde vara förmätet att vilja förutsäga. Visst är, att naturen ännu torde visa sig vara full af Under, så snart man gör något försök 'att förklara det inneboende lifvets uppkomst och väsende. Menniskan har ifrån sin första tillkomst på jorden intill den tid som nu är, under »kampen för tillvaron» förändrat sin ställning till en förundransvärd grad. Hon hade i begyn- nelsen få behof, och de tillfredsstäldes med mycket enkla me- del; hon känner nu en mångfald af behof, för hvars tillfreds- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. l$31 ställande icke blott finnas millioner af arbetare, som hvardera hafva sina verktyg, utan jemväl dessa complicerade machiner af olika slag och som förrätta de mest olika arbeten. Men äfven de mest complicerade och fulländade af dessa hafva väl allt hittils haft den egenheten, att de stå orörligt stilla, om icke en särskild kraft i dem inblåser den lefvande andan. Kraften kan lånas ifrån vind och vatten, ifrån ljus och värme, ifrån elec- tricitet eller magnetism; men det har väl ännu icke lyckats mekanikern att sjelf skapa den. Månne icke i motsats härtill redan den gamla satsen »omne vivum ex ovo» 1 sig innebär, att organismen är något mera än en sammansättning af vissa materiela beståndsdelar? Örganismen frambringas icke genom sammanförandet af materiela beståndsdelar !). Afven i äggets enklaste form, såsom en enkel organisk blåsa, finnes deri en lefvande kraft, som vi kalla lif, hvilket näppeligen torde kunna ersättas genom vanliga chemiska eller physiska krafter. Så står man väl redan här inför det första undret: lifvets under. Det är tillräckligen kändt, att hos vissa lågt stående vexter — många af de gröna Algerne — äggen utgöras af oändligt små sporidier, närmast liknande en enkel (äggformig) blåsa, som under sin första tid äro försedda med rörliga cilier, med hvilkas tillhjelp de synas hafva förmågan att uppsöka en lämplig plats för vidare utveckling. Sedan de uppnått denna, sätta de sig fast, förändra form och utveckla sig vidare. Hos de högre Cryptogamerne sker utvecklingen från en myc- ket enkel spora. Hos de phanerogama vexterne utgöres em- bryot jemväl af en liten enkel kropp, derpå man dock ofta kan urskilja anlag till blifvande delar. Men huru kommer det sig, kunde man väl vilja fråga, att dessa enkla första anlag börja utveckla sig, till mera sammansatta vexter, med stundom mycket stora dimensioner? År icke hela detta stän- diga tillvexande jemväl ett under, som för visso icke låter förklara sig deraf, att det ringa första anlaget omgifves af de för utvecklingen nödiga ämnena. Man skulle således väl här kunna tala om ett utvecklingens under. Antingen den vext, som sålunda framkommer, blir en enkel tråd, med den ena cellen nästan fullkomligt lik den !) »Die absolut neue Bildung pflanzlicher oder thierischer Organis- men, das zusammentreten unorganischer Materie zu einer Pflanze oder einem Thiere (oder dem Keime der ersten Zelle eines Organismus) ist bisher der Beobachtung unzugänglich gewesen». Hofmeister Allgem. Morph. p- 556. 132 AGARDH, LINNES LÄRA OM VEXTERNES ARTER. andra, eller den blir ett sammansatt träd med olika formade delar; antingen den fortsätter att vexa på detta sätt under kortare tid eller under längre, så inträder förr eller sednare en period, då den upphör att fortbildas på det sätt, hvarpå den allt dittils utvecklats; hos alla högre vexter framträda delar, som äro mera eller mindre afvikande från dem, samma vext förut utvecklat. Hvarföre, kunde man vilja fråga, fort- går icke utvecklingen alltjemt på enahanda sätt; hvarför framträda vid pubertets-perioden, som hos träden kan inträffa efter många års föregående utveckling, nya delar af alldeles eget slag, som synas fullkomligt umbärliga för individets eget lif, men som hafva den största betydelse för den art, som indi- videt tillhör? Tillkomma icke dessa delar på ett sätt, som icke låter förklara sig af vextens föregående lif? De tillkomma väl för fullgörandet af ett nytt under: fortplantningens under. De gröna Algernes sporidier äro ofta, äfven när de här- stamma från mycket olika arter, hvarandra så lika, att äfven med nutidens bästa optiska instrument man stundom torde hafva svårt att finna några olikheter dem emellan; enahanda är förhållan- det med sporerne hos många af de Cryptogama vexterne; och det torde väl äfven vara möjligt att uppsöka embryoner hos Phanerogamerne, som, ehuru tagne af frö tillhörande olika vextfamiljer, dock kunde vara hvarandra mycket lika. Hvar- före, kunde man väl hafva skäl fråga, utveckla sig de sins- emellan så lika sporidierne, sporerne och embryonerne, till så olika slag af vexter, och hvarföre till vexter, som öfverens- stämma med modervexten? Man hänvisar ofta, såsom för- klaring derför, till en ärftlighetens lag, likasom vore det un- derbara undanröjdt genom hänvisandet till en allmän lag, som väl endast sjelf torde kunna förklaras såsom ett under. Det är medelst detta som arterne vidmagthållas i naturen: Arternes under. Man har trott sig kunna förklara mångfalden i naturen genom antagandet af successiva förändringar under yttre för- hållandens påträngande inflytande. Nutidens fullkomligare vex- ter skulle leda sitt ursprung från enklare stamfäder, hvilka i sin ordning skulle hafva uppkommit från än enklare, tills man vid stamtaflans urgrund i den oformade protoplasma-klumpen funne det gemensamma urämnet. Men månne man på detta sätt skulle lyckas eliminera undret i naturen? Huru, kunde man väl vilja fråga, uppkom denna första protoplasmaklump? BIHANG TJLL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 133 Man hade fordom att tillgå den så kallade Priestleyska gröna materien till förklaring af de små organismer, som utvecklas i vatten och på fuktiga ställen; men den är längesedan ut- mönstrad ur vetenskapen, likasom andra föreställningar om en nutida organismers uppkomst genom generatio wquivoca. Och vidare kunde man väl vilja veta, huru och hvarföre denna första protoplasmaklump iklädde sig organisk form; genom hvilken strid för tillvaron den utbildades i särskilda former o.s.v. Näppeligen torde Descendenstheorien förmå eliminera undret såsom öfverflödigt för tydandet af organismernes till- komst. Undret torde nog stå qvar, om ock förlagdt till annan plats — »dit föreställningen följer mindre med och ser mindre klart». De som antaga Variabiliteten i naturen såsom grund för nya formers uppkomst, och anse varietet och art endast såsom gradationer, hafva till stöd för sin åsigt vanligen åberopat förhållandet hos vissa slägten, mom hvilka det synes vara förenadt med stora svårigheter, att skilja emellan närstående arters, som det antagits, i hvarandra öfvergående former. Man har sagt, att formerne inom sådane slägten »are in a state of unstable equilibrium>; och man antager väl, att arterne i dessa slägten ännu icke satt sig, icke fått sin inbördes begränsning genom svagare formers bortfallande, hvarigenom de under kampen för tillvaron segrande formerne först finge sitt ut- seende af skiljda arter. Då inom många slägten — och väl äfven mom det vida öfvervägande antalet arterna tydligt nog äro åtskiljde, så skulle icke dessa för närvarande vara i det tillstånd af unstable equilibrium, hvarunder formerne mång- faldigades; men dessa antagas väl antingen förut hafva varit, eller framdeles kunna öfvergå till ett liknande stadium. Man får på detta sätt visserligen en förklaring för de olikheter, som arterne förete inom olika slägten; man eliminerar må- hända undret af arters olikhet inom olika slägten, men månne icke undrets hydra skjuter fram ett eller flera nya hufvuden på andra ställen? Eller hvarföre händer, att ett slägte, som förut haft skarpt skiljda arter, och i enlighet med ärftlig- hetens lag alltjemnt bör framkomma 1 sina lagbestämda for- mer, periodvis öfvergår till motsatsen häraf? Hvilka medel använder naturen för att framkalla en sådan förändring? Hvar- före har det ena slägtet sitt »equilibrium» på en tid, det an- dra på en annan? Vore det de yttre omständigheterne, som 134 AGARDH, LINNÉS LÄRA OM VEXTERNES ARTER. vållade förändringen, hvarföre skulle icke dessa yttre om- ständigheter inverka på andra samtidigt lefvande slägten? Kan man således ännu svårligen undgå antagandet, att or- ganismerne tillkommit genom ett öfvernaturligt ingripande, och om detta antages i ett fall, eller i några, det väl med lika lätthet kan antagas i många, så torde det i sjelfva verket vara för vetenskapen fördelaktigast, att antaga det oundvikliga »Undret> i ursprunglig och naiv form. Den gåta, som erkännes otydd, torde lättare finna en riktig tydning, än den som redan an- tages tydd, men tydningens oriktighet döljes. III. TVE VIL NAD Innehåll: Linnés åsigt om arternes tillkomst: hans hypothes om sättet; huru vid skapelsen tlllgått:I.acs-cssss-=---sersoss-sr Naturens arter uppfattade på olika sätt i botanisternes SLE EA On nn a Sn on mm a em mm fm oa f2 = mma re mA RS Arten uppfattad såsom uttryck för ett särskildt, för den egendomligt lif; karakteriserad genom yttre och inre bildning, genom biologiska förhållanden, förekomst på vissa lokaler och deraf beroende utbredning m. m. (Striden Har ORLEANS OR at Sa RA ra SO rr oe SR RAS RARE Artens förändringar i yttre form, framkallade af olika anledningar; förändringarnes olika betydelse. (Variabili- [EC KE TIN INS NA DIN ÖTD) Ses fe ES AT STD Se RE LAR AS OSTEN a) Artens normala förändringar, oberoende af yttre in- verkande orsaker — olikheter i yttre form som måste anses tillhöra artens normala formkrets.............----- b) Normala förändringar i yttre form, föranledda af eller stående i samband med yttre förhållanden. Arten Si förmaga al aGlaAPbterih 0 -ooo.oosscsooscpseseseserresa2da e) Olikheter i artens yttre form, hvilka städse före- komma hos olika individer, likasom tillhörande artens LNB EE ÖR a a lic Hög (ERS es LEE SE ARE SANS RN ENS d) Abnorma förändringar i yttre form, föranledda af olika anledningar. Olikheter som mera eller mindre ligga utanför artens normala formkrets..............-.---- e) Variabilitetens betydelse för uppkomsten af nya arter Artens lif'i dess förhållande tillindividernes, och organerne derför; anordningar i naturen för artens bestånd under individernes på hvarandra följande generationer. (Sta- [Birte He NANA UTE STI) =25-S965 SE NART Sr fn a Sa AEe en Vexternes daning för särskildta ändamål; olika arters för att kunna lefva under olika yttre förhållanden; för att kunna fullgöra lifvets functioner på för dem afsedt vis.. Olika arters större eller mindre inbördes öfverensstäm- melser; arternes deraf beroende närmare eller fjermare slägtskap; betydelsen af systemets grupper................---- UR CTS OST: NSFOUT OT se se Se a Tre a arms irdesdge-s 135 pag. 3. 12. 23. 39. 46. 53. 59. 64. 90. 99: RO: 122. [295 de i ÅT k a vt TAN ( j SE KÖ 5 KL Se SRA NIER 4 Br MAA v is tavkelnker, vx VS hn ' p » Kra - ee -e Lä» : » a FA i ö ; 2 = gör åta É ty Fe i ji » DTäLKA e UV v td Fu i SLF Öv i 1 GARÅL -” ra sed VYRSGE ? ETS og dy SN ÅS j åå ye ; - (då Å +. MIF A stone» dj . R a bb REUONIIR AR N mo. medial und tant Jernberg TIA ÅG HAS Uselaquxe Hiv oval UTA LATTE 4 åa fån AUG net ola APA DU vt 0 e / i b N 4 a, al vat Ab dartiln tt NR OD OVAN vatanta ovat dög UT mona Blövsetottetart VR AN ån Jämnaderör Wwebaalldröt vdketotd ög gal wc) ofta sölahuvdie sbusswd "ed NV 4 - I HAN SÅ g Ae | (AM MG [ATL ö "rg & Ol 4 roa Lr - k i & AN I AA öv - Ad Mir TA LE [Aa ; FEV KAU > wihiuttet vuatle AvAra äwvA Vi mad MO Tagulalfan sållas ödla fa aballaedutt anvtot satir 1 rann tadnåR illdaviaY ) galahvt kl andito ennen 9 l ; FIONA | (avrulön PF -£t1 FINT ta ahagenbda så Winn tt ulsorrod otkfn mor oro ätitv I Yelod de — mvyiarta SOK Förr leriga slam VR BALIDE u Ye söbeltastGt not gvilv I vaslthetöt: slå bast lAdOY OR hon b nardtasag I ublasel - å AES Mä att a Ta onh avvift KATA 07 o8bile- källvyd måg STR hugten I NR anufte sluretådfuk sosest Anviba slott NG i ä å VULA GV pd LOVA SRA t VANN ark Ferro AlANAG nn abholmeöl anor tv I ERAN RN anrton dt NE fr iv mtor alnnnov nor 104468 TON AX le nalvrandquu 109 sulatvetet arm ömtvörttu öv (IAN iTIi Tal It abael fåshröt ab Pi söbar hadisad uretirR ört myten öm uDYORE ör 408) mravijarsung oklaotföt ednstävd/ Ao Tv i VA (CT a ÄR vida est tlkinalua PRINT are vor einab tin völ : uobuallåtvik ev vålla mist avlat Ända "nl? borta mol söt Aq ronottonti BIVYNE 's10400Eg uiAlsannrovtö etrötdet orhutdr ylto Ota evatfa Wnsoltojk vo0ti9 trertä ohamimnnd taxob mmuevdive a sögdUn Kloarsinva IA Spore i BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 13. HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER DEN SVENSKA EXPEDITIONEN TILL GRÖNLAND 1=23 AXEL HAMBERG. IH. MED 4 TAFLOR. MEDDELADT DEN 11 FEBRUARI 1885. EE STOCKHOLM, 1855. KONG IT BORK TRIY OK ERS ELTS P. A. NORSTEDT & SÖNER. Fe —— On > > —-— —-———L forna Mae OA THORD TD Hävohaaa RN — PRAG ESBL. OACAMAR URKA HI HOSET EV ANA? IHATAANS (06 KRO TONAS VE bo FE Om INNEHÅLL. Sid. variationer i förhållandet mellan hafsvattnets klorider och STIEG TRE be aja Nr RN SF a rs ES SÄ LA a AE ES SRA a SA RAA AEA 5. GMATSaSenFIE BarsvAbbnie bs: ce soner s VAR 0 ere a eg TAN 14. Eolsyfan,i halsvattaBt-o-.s ss ionsenor BABE. dee sssee ssd Bose 31. apparat för bestämning af qväfgasen och kolsyran i hafs- vattnet Materialet till dessa iakttagelser har samlats under den af D:r O. DICKSON bekostade och af Frih. A. E. NORDENSKIÖLD ledda expeditionen med Sofia till Grönland 1883. De observationer, för hvilka i föregående afdelning (se Bih. Bd 9. N:o 16) redogörelse lemnats, hafva nästan samtliga blifvit gjorda ombord; de undersökningar, som här meddelas, äro deremot i allmänhet utförda efter hemkomsten till Stock- holm under vintern 1883—1884 på Stockholms Högskolas ke- miska laboratorium och under hösten 1884 på min fars labo- ratorium. De gasanalyser, för hvilka FRANKLAND-WARD-MAC LEopD's gasanalysapparat har anlitats, äro gjorda på Karolinska Institutet sommaren 1884. Med anledning häraf står jag 1 tacksamhetsskuld till Prof. OTTO PETTERSSON, numera aflidne Prof. STEN STENBERG, dennes efterträdare Grefve K. A. MÖRNER samt Prof. N. P. HAMBERG. Det är min pligt att särskildt tacka Frih. NORDENSKIÖLD, som satt mig i tillfälle att göra dessa iakttagelser, samt PROF. PETTERSSON, som under arbetets fortgång städse bistått mig med råd och upplysningar. 1. Om variationer i förhållandet mellan hafsvattnets klorider och sulfater. Att förhållandet mellan hafssaltets olika beståndsdelar måste vara underkastadt vexlingar, bör a priori kunna antagas; man känner ju, att de massor af flodvatten, som tillföras oceanen, hafva en helt annan sammansättning än hafsvattnet; man vet ju, att hafsbottnen med sina djurlemningar innehåller i vatten ej olösliga ämnen, och det har ju för ej länge sedan påvisats, att hafsisen med afseende på rationstalet mellan de ingående beståndsdelarna skiljer sig mycket från hafsvattnet. Och lik- väl har man knappast förr än på den allra sista tiden förmått iakttaga några lagbundna variationer, åtminstone ej i det egent- liga, öppna hafvet. Det ämne, som på ett ställe i riklig mängd upptages, afsöndras och förbrukas på ett annat, och den stän- diga cirkulationen tyckes utjemna alla lokala ojemnheter eller åtminstone göra dem så obetydliga, att den noggrannaste ke- miska analys har svårt att upptäcka dem. Hvarje kemist, som sysselsatt sig med hafsvattenanalyser, har alltid bland ett fertal bestämningar — om än aldrig så noggranna — funnit några, som 1 viss mån afvikit från de öfriga. Afvikningarna hafva visserligen i hans ögon varit så stora, att de ej nöjaktigt kunnat förklaras såsom analytiska fel, men å andra sidan så enstaka och oregelbundna, att de ej kunnat gifva uppslag till någon tillfredsställande teoretisk tolkning. Ju mer analysen har fullkomnats, inom desto trängre gränser hafva dessa problematiska vexlingar i hafsvattnets sammansätt- ning blifvit inneslutna. SCHMELCK, en af den norska nordhafs-expeditionens ke- mister, säger om sina undersökningar bland annat: »Den An- tagelse, at Havet i hele sin Dybde er en ensartet Blanding, hvori den nöiagtigste kemiske Analyse neppe kan påavise no- gen Forskjellighed, bekreftes ved de her foreliggende Under- 6 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. sögelser i endnu höiere Grad end ved de tidligere» 1). Men på fere ställen i sin afhandling klagar han öfver oregelbun- denheter, som icke på ett tillfredsställande sätt kunna förklaras såsom observationsfel. I hufvudsakligen samma anda uttalar sig DITTMAR i det nyligen utkomna första bandet af Challengerexpeditionens ve- tenskapliga arbeten. Vid studiet af sina talrika bestämningar utbrister han: — — »we often meet with fluctuations which are to great to be taken as arising from analytical errors, and consequently must correspond to differences in the actual com- position. I have taken great pains in trying to explain these differences by natural causes, but have not been very suc- cessful. The final results of my inquiries may be summed up as follows: From my analyses (which I do not pretend exhaust the subject), it would appear that the composition of sea-water salt is independent of latitude and longitude whence the sam- ple is taken. Nor can we trace any influence of the depth, from which the sample comes, if we confine ourselves to the ratio to one another of chlorine, sulphuric acid, magnesia, po- tash and bromine. I emphasise the bromine because, while present in very small proportion it is taken up preferably by seaplants, and consequently must be presumed to be more liable than any of the major components to at least tempo- rary local diminution» >). Det är endast med afseende på variationerna i kalkmäng- den, som han tror sig hafva kommit till något bestämdt re- sultat, i det han med afgörande siffror påvisar, att rationstalet mellan kalk och klor är störst i de djupaste lagren. Under Frih. NORDENSKIÖLDS expedition med Sofia 1883 var jag, såsom förut är nämndt, i tillfälle att insamla åtskilliga vattenprof, tagna på skilda håll och skilda djup vid Grönlands kuster. För att vid bearbetningen af detta material om möjligt lemna några bidrag till lösningen af den tvistiga frågan om variationerna i hafsvattnets sammansättning har jag koncentre- !) Den Norske Nordhavs-Expedition 1876—78. IX. Chemi: 1. Om Sövan- dets faste Bestanddele af LUDVIG SCHMELCK, s. 14. Christiania 1882. 2) Report on the Scientific Results of the Voyage of H. M. S. CHALLEN- GER etc. Vol. 1. Part. 1. Report on researches into the composition of ocean-water by W. DITYMAR, s. 204. London 1884. BIHANGU MINI KSASVA VEN-AKADUHANDIE: "BANDUI0A INO 18: of rat min uppmärksamhet på jemförelsen mellan de två af hafs- vattnets beståndsdelar, som kunna säkrast bestämmas — klor och svafvelsyra. Jag valde dessa båda ämnen äfven af en annan orsak. D:r PETTERSSON !) hade nemligen iakttagit en egendomlig egenskap hos hafsisen att qvarhålla vissa af hafssaltets be- ståndsdelar och frigifva andra. Han hade i detta fall särskildt studerat förhållandet mellan svafvelsyra och klor, och talet 804.100 Cl lika med 100), som hos hafsvatten ligger omkring 11,5, kan hos vatten af smält is uppgå till 60 å 70. Emedan den in- tressantaste delen af det material, som jag hade till mitt för- fogande, var samlad utanför Grönlands östra kust dels i den isbetäckta ostgrönländska polarströmmen, dels i den isfria varma Atlanten öster derom, så väntade jag mig att för dessa hvarandra så närbelägna, men så olika områden kunna påvisa en tydlig skilnad i halten af svafvelsyra relativt till mängden af klor. För att erhålla en noggrann bestämning på förhållandet mellan svafvelsyra och klor i ett hafsvatten fordras naturligen, att så väl svafvelsyrehalten som klorhalten med den största omsorg . fastställas. Jag har vid de af mig gjorda analyserna 1 detta afseende uppbjudit min bästa förmåga. Kloren i hafsvattnet bestämdes på vanligt sätt genom ti- trering med silfvernitrat. För att visa, huru stora relativa fel jag kan hafva gjort mig skyldig till vid hvarje titrering, kunna följande kontrollbestämningar anföras: (d. v. s: svafvelsyremängden, om klormängden sättes Proc Ch RTOC. Cl: Differens. 19470 1,9475 0,0005 1,9484 1,9496 0,0012 IA 1,9475 0,0005 1,9463 1,9469 0,0006 1,93953 1,9407 0,0012 Mediumdifferensen öfverstiger ej 0,05 proc. af den be- stämda qvantiteten. Alla klorbestämningar, som legat till grund för efterföl- jande beräkningar, hafva blifvit gjorda omedelbart före svaf- velsyrebestämningarna. ') Vega-Expeditionens Vetenskapliga Iakttagelser. B. 2. Sthlm 1883. On the properties of water and ice by OTTO PETTERSSON, sid. 301. S AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. Vid fastställandet af svafvelsyrans mängd i de olika vatt- nena har jag tillvägagått på följande sätt: Omkring 150—200 gr. hafsvatten invägdes, omkring 15— 20 droppar svafvelsyrefri saltsyra tillsattes, blandningen upp- hettades nära på till kokning och fäldes med klorbarium. Det är kändt, att bariumsulfat är en fällning, som endast med den största svårighet låter befria sig från klorbarium. För att undvika ett skadligt öfverskott!) häraf fann jag mig der- före nödsakad att såsom fällningsmedel använda en klorba- riumlösning af känd halt samt att af denna ur en byrett till- sätta en beräknad mängd. Den fälda vätskan fick svalna, och, såsom SCHMELCK före- skrifver, företogs filtreringen efter 12, vanligen efter 15 tim- mars förlopp. Genom att filtrera och pröfva några droppar af det blifvande filtratet förvissade jag mig om, huruvida all svafvelsyra var utfäld eller ej. Var detta ej förhållandet, till- sattes naturligen en liten qvantitet klorbarium på nytt till den ej fullständigt fälda vätskan, som derefter åter lemnadas att stå minst 12 timmar. Var filtratet deremot svafvelsyrefritt, fortsattes filtreringen. Att fullständigt befria en ur hafsvatten med klorbarium fäld bariumsulfatfällning från klorider är svårare, än mången torde föreställa sig. Att det vatten, hvarmed fällningen tvät- tats, ej gifver någon reaktion på.klor, är intet bevis på sul- fatets renhet. Jag plägade derför, sedan jag genom oupphör- liga dekanteringar först med kallt, sedan med hett destilleradt vatten kommit till ett klorfritt filtrat, slamma upp fällningen uti hett vatten och låta den stå dermed på ett varmt ställe under flere timmar. Efter ny dekantering bragtes den på fil- trum, glödgades och vägdes. Efter hvarje bestämning ansåg jag mig nödsakad att pröfva: 1) om den ej kunde vara för hög genom inblandning af klorider i sulfatet; 2) om den ej kunde vara för låg, derigenom att någon del af sulfatet gått igenom fitret. För att öfvertyga mig om, huru förhållandet kunde vara i förstnämnda afseende, utlakades den vägda och kontrollvägda fällningen med hett vatten, och vätskan pröfvades på klor. !) Det gamla försigtighetsmåttet att droppvis tillsätta fällningsmedel, tills den sista droppen ej gifver någon fällning, synes mig i praktiken outförbart. BIHANG TILT K. SV. VET.-AKAD. HANDL. ' BAND 10. N:o 18. 9 Det inträffade ej sällan, att sulfatet befans orent trots ofvan- nämnda försigtighetsmått vid uttvättningen och tillsatsen af fällningsmedlet. Alla bestämningar, grundande sig på i någon mån klorhaltiga fällningar, kasserades. Hvad nu den andra felkällan beträffar, så synes det kanske vara sjelfklart, att man bör observera, huruvida fällningen går igenom filtret eller ej. Men för att iakttaga detta fordras sär- skilda försigtighetsmått, ty det är här ej fråga om så grofva fel, som kunna betecknas med »grumligt filtrat». Såsom bekant är bariumsulfat, som fälles i köld, så fin- fördeladt, att det har benägenhet att genomtränga filtrerpap- perets porer. SCHMELCE har visat, att bariumsulfat är något lösligare i hett än i kallt hafsvatten, och det är derföre, som han föreskrifvit, att fällningen bör ske i värme, men filtrerin- gen vid »vanlig» rumstemperatur. Den del af fällningen, som i förevarande fall afsätter sig i köld, är mycket ringa och kan ej gifva anledning — så vidt man kan se — till ett grumligt filtrat. Men den fordrar i första rummet, att man använder väl synade filtra, fullkomligt fria från alla skönjbara hål, samt i andra rummet, att man efter slutad filtrering tillvaratager filtrat och tvättvatten i ett rent blankgnidet glaskärl, låter det stå i 8 till 10 timmar för att erhålla upplysning om, huruvida ej en mycket tunn, men dock skönjbar hvit fällning afsatt sig på kärlets botten. Alla bestämningar, på hvilkas filtrat något dylikt kunde iakttagas, kasserades. Mängden af sålunda kasserade bestämningar uppgick till ett ganska betydligt antal, och en stor mängd material och mycket arbete förslösades sålunda utan att lemna något direkt resultat. Den noggrannhet, till hvilken jag, genom iakttagandet af : dessa försigtighetsmått, kunde komma, belyses af nedanstående kontrollbestämningar. Er0C: SO: Proc. 503 Differens. 0,2215 0,2210 0,0005 0,2166 0,2161 0,0005 0,2233 0,2230 0,0003 0,1922 0,1918 0,0004 0,2063 0,2059 0,0004 Mediumskilnaden mellan två omsorgsfullt gjorda bestäm- ningar är 0,2 proc. af den erhållna qvantiteten. 10 AxEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA ITIAKTTAGELSER. I följande tabell har jag samlat alla svafvelsyrebestämnin- 503 .100 OT för de respektive vattnena, af hvilka de festa (N:o 12—20) förskrifva sig från den ostgrönländska polarströmmen och (N:o 4—11) hafvet derutanför, några (N:o 21—23) från Baffin bay, garne jemte klorhalter och deraf beräknade värden på Ae ed fn es Se] ZlA 2 LZ ST = = 3 SSE Anmärk- o His 3 år ac) Z2 - = : = ningar. = SB = = =S FA REN 0: 0 +24£ I1,996 |0,2291|] 11,48 21 — || UtanförSerabster| 0) +11” |1,926 |0,2215) 11,50 Si ST STEEN TAM Il 0) +11 | 1,926 | 0,2210) 11,48 41 1:39) 165" 17130? 30' V.| 100] + 7,2 | 1;948 |0.2237) 11,48 2 RA rr 01 + 35,35 | 1,878 | 0,2160] 11,50 6IFraL Nr 652513 5 OAL 1 8ser 066 Hl al Göra Ol + 47,7 | 1,888 |0,2161| 11,45 ÖF TGN SELL 50) + 5,5 | 1,915 |0,2196] 11,47 NEE22I 60r40NAIRAR Ol + 7 I 1,918 |0,2208] 11,52 10!-231] 604641” 42' 1350) + 3,7 | 1,941 |0,2233) 11,51 Lil |FT231 GOA ARA 1350) + F,7|1,941 |0,2230) 11,49 (1211-351 66" 18134” 507 0| — 05,7 | 1,627 |0,1866| 11,47 ) Bland drifisen 118] 28) 653037 2 0, — 0.5 | 1,610 10,1850 äga bd [14] 25| 681040 35 0 — 0,8 | 1,669 |0,1922|11,52|( polarström- 115) 25| 681040 35 0|— &,8 | 1,669 |0,1918 dell men. | 161 261 63 10/40? 35' 100) — 0,7 | 1,709 |0,1939] 11,46 RE SV BRAT 4001 + 0,2 1,795 |0,2063' 11,49 [18] 27| 63104035 | 400) + 0,2 | 1795 02059 Ila7 le ed a el BA 0 + O,1|1,782 |0,2049| 11,50) Bland isen. 20] 16| 59484816 | 100] —050|1,819 |0,2125] 11,49 121 | 135) 7£ 0164 30 0) + 15 [1,648 |0,1896] 11,50 REA [22 RT ? ÖJ IGN 56: (On rn SA N | 23 | 129 || Melleville SM 600; 0? | 1,895 |0,2179] 11,50 l24] 54| 664554? 30 0) + 05,9 | 1,855 |0,2124| 11,45 125] 53| 6515158:30' | 125) + 0,2 |1,862 |0,2134| 11,46 260102 SER | O|ung.5,5 | 0,4695| 0,0541| 11,52 [27] 110 ||; Arsukfiorden fl — O|-+' 738 |1,056:] 0;t298] 11,85 | 28) 98lfutanför Ivigtut.]| 550! + 1,7 |1,886 |0,2159| 11,45] BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:odl8. 11 två (N:o 24 och 25) från vestkusten af Grönland, tre (N:o 26— 28) från Arsukfjorden samt ett (N:o 2 och 3) från Skottlands norra kust. Alla dessa vattenprof äro upphemtade under Sofia- expeditionen sommaren 1883. För egendomlighetens skull har jag i tabellen äfven upptagit bestämningarna på ett till min för- fogan stäldt vatten, som tillhört Vegaexpeditionens samlingar, och af densamma tagits 1 Arabiska viken den 2 Januari 1880. Vid betraktandet af ofvanstående tabell skulle man vara nästan frestad att anse den såsom ett nytt bevis på hafsvatt- nets oföränderliga sammansättning. Om man undantager en bestämning på ett fjordytvatten, hvilken utfallit särdeles lågt, SO, . 100 C] och dock äro de bestämda på vatten af högst olika temperatur, salthalt, djup, latitud och longitud. Medeltalet för alla bestäm- ningarna utom (26 och 27) dem för Arsukfjordens ytvatten är 11.485. FORCHHAMMER !), som gjort mer än 150 bestämningar, har 1 medeltal för verldshafvet erhållit 11,89; hans tal variera för öfrigt högst betydligt samt kunna numera på grund af den metod han användt näppeligen anses tillförlitliga. SCHMELCK har af 31 bestämningar, som ligga mellan 11,643 och 11,136, i medeltal för det norska nordhafvet erhållit Pl 46. DITTMAR har af 77 bestämningar på vatten från skilda de- lar af verldshafvet erhållit såsom maximum 11,748, minimum 11,370 samt i medeltal 11,576. Det torde af ofvanstående framgå, att de af mig gjorda bestämningarna ligga inom ovanligt trånga gränser. Det borde derföre ej hafva förvånat någon, om jag de instämt i det yttrande af SCHMELCK, som anförts i uppsatsens början. Men med anledning af Prof. PETTERSSONS och Hr FORSEERGS ?) un- dersökningar om hafsisens sammansättning vill jag tillåta mig följande spekulationer, särdeles som en vigtig del af det ma- terial jag undersökt är tagen i af is alldeles uppfylda trakter. Prof. PETTERSSON säger om isbildningen bland annat: »'The formation of sea-ice is chemically a selective pro- cess. Some of the elements of the salt water are more fit ligga alla de öfriga värdena på mellan 11,52 och 11,45, 1) Om Sövandets Bestanddele og deres Fordeling i Havet af G. FORCEH- HAMMER i Inbydelseskrift till Kjöbenhavns Universitets Fest etc. Kjö- benhavn 1859. 2) Öfvers. K. Vet.-Akad. Förhandl. 1884. No 6. 8. 53. Om hafsisens salthalt af G. E. FORSBERG. 12 "AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. than others to enter into the solid state by freezing, those, which are rejected by the ice, will be preponderating in the brine and vice versa. Taking the relation Cl :SO, as stan- dard of comparison, we may characterize the most striking feature of the freezing process thus: that the ice is richer in sulphates, the brine in clorides». Enligt detta borde isbildningen i hafvet vara i stånd till att rubba det konstanta förhållandet mellan klorider och sul- fater i hafsvattnet. Under vintertiden skulle således hafssaltet i polartrakterna genom sulfaternas afsöndring blifva allt rikare på klorider, under sommaren deremot, då issmältningen pågår, skulle ytvattnet erhålla en jemförelsevis hög procent af svaf- velsyra. Genom tisvattnets låga specifika vigt bör denna sulfat- rikedom strängt hålla sig till ytlagren. Här nedan äro samlade de få observationer, som möjligen kunna gifva något direkt vittnesbörd om sanningen eller falsk- heten af detta antagande. 80; . 100 Djup. Temp. StCIERE Den ostgrönländska polarströmmen på 63” 10'1. n. 40” 335 1. v. 0 = (03 RÅR 0) 2= (0218 11,50 EE 100 — 07 11,46 400 + 0,2 MEL å 400 053 Laga Den ostgrönländska polarströmmen på 59743 1. n. 4316 1. v. 0 + 0.1 11,50 100 07,0 TiI525T Mellville bay på 795” 1. n. 0 + 1,9 Len 600 (IA SO Differenserna äro visserligen små, men öfverensstämmelsen med teorien är så till vida fullständig, att den relativa svaf- velsyrehalten städse funnits något högre i de ytvatten, som tagits bland drifis, än i de underliggande djupvattnena. Flertalet af de i tabellen på sid. 10 upptagna värdena på 503. 100 Cl medeltal: gifva, fördelade på fyra följande grupper, vidstående BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 138. 13 1) För bestämningarna N:o 1—3, 5—7 och 9, gjorda på ytvatten af temp. högre än +2", är medel- [LU EI BNNNE fond cd ARNE bra nas on alger beg ale ap geten on 11.486. 2) För bestämningarna N:o 4, 8, 10 och 11, gjorda på djupvatten af temp. högre än Se , är. medeltalet... 11,488. 3) För bestämningarna N:o 12—15, 19, 21 och 22, gjorda på ytvatten, som tagits bland drifis, är me- leta TN ATEN IN STEEN TIA 11,499. 4) För bestämningarna N:o 16—18, 20 och 23, gjorda på djupvatten, som tagits under isbetäckt yta, är TSG EG RR a sy store AK Aha all os on vet INRE 11,482. Skilnaden mellan de två första af dessa medeltal är så obetydlig, att den kan lemnas utan afseende. Deremot är me- deltalet för grupp 3 jemförelsevis högt, under det att mot- satta förhållandet tyckes ega rum med grupp 4. Att skilna- den mellan dessa båda sista medeltal bör hafva en viss tro- värdighet, synes mig framgå deraf, att medelfelet för hvarje enkel bestämning knappast kan sättas högre än +0,015. Det bör framhållas att medeltalet för de ytvatten, som tagits bland drifis, är det högsta af alla. Fem af de sju bestämnin- gar, som ligga till grund för detta medeltal, äro gjorda på vatten från den ostgrönländska polarströmmen. Det bör na- turligen ej väcka någon förvåning, att man finner en hög re- lativ svafvelsyrehalt i den sydligare delen af denna ström, der åtminstone under sommaren massor af is smältas. De differenser i värdena på RE hvilka legat till grund för ofvanstående tillämpning på hafsvattnet af Prof. PETTERS- SONS åsigter om hafsisen, torde i mångas ögon vara alltför obetydliga. Jag ansåg dem först ocksa Sell alldeles värde- lösa. Men såsom det följande torde visa, har man knappast rätt att vänta sig större. Differensernas storlek är naturligen beroende på den större eller mindre halten af svafvelsyra i isvattnet. Att af förhan- denvarande isvattenanalyser uppställa något antagligt medetal, torde vara omöjligt. Men utan tvifvel äro de ismassor, som ligga packade i den ostgrönländska polarströmmen, att anse så- som gammal hafsis. De kunna följaktligen (enligt PETTERSSON) ej hafva någon synnerligen hög klorhalt (0,015-—0,001 proc. 14 "Axe HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA l1lAKTTAGELSER. C1.), och om deras svafvelsyrehalt relativt till klormängden äfven kan kallas nära nog kolossal (den ligger ungefär mellan 15 och 80), så är likväl den absoluta svafvelsyrehalten så liten, att till och med en jemförelsevis stor mängd isvatten endast i ringa grad förmår höja relationen mellan svafvelsyra och klor i hafsvattnet. Detta kan illustreras af följande exempel: 1) Antag ett hafsvatten, till sin sammansättning sådant som medeltalen för grupp 4; d. v. s. det har klorhalten svafvelsyrehalten och = SoS proc. 0,20770 proc. 11.482: 2) Antag vidare, att detta vatten genom issmältning blif- ver utspädt och erhåller en sådan sammansättning, som angifves af medeltalen för grupp 3; d. v. s. det har S03. 100 — Cl 1,6523 proc., 0,18997 proc. 11,499. klorhalten svafvelsyrehalten och 3) Om man nu till sist antager, att det isvatten, som åstadkommit denna utspädning, är af klorhalten 0,005 proc., så följer deraf, att det måste vara af svafvelsyrehalten 0,00287 proc. och hafva förhållandet mellan svafvelsyra och klor (om C1 = 100) 27,41. Om isvattnets klorhalt hade antagits vara större, skulle rationstalet blifvit mindre och tvärt om. Det framgår emellertid utan gensägelse, att det fordras ett isvatten af mycket hög svafvelsyrehalt för att framkalla en jemförelsevis obetydlig höjning af den relativa svafvelsyre- mängden i hafsvattnet. Man torde således knappast få vänta sig differenser större än dem jag erhållit. Det återstår att genom en till ytterlighet skärpt bestämningsmetod visa dem tydligare, än mina siffror mäktat. 2. Om qväfgasen i hafsvattnet. Det hade länge rådt den villfarelsen, att lufthalten i haf- vets djupare delar skulle vara ofantligt stor och i någon mån BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 15 motsvara det enorma tryck, som derstädes råder. Men för ett dylikt antagande hafva alla nyare undersökningar på detta om- råde ej lemnat något stöd. Redan JACOBSEN, den tyska Pommerania-expeditionens ke- mist, har i detta afseende kommit till ett i hufvudsak rigtigt resultat, i det han uttryckligen säger: »Ich glaube — —, iber den Luftgehalt des Meerwassers in der Tiefe den Satz auf- stellen zu können, dass die Summe von Sauerstoff und Stick- stoff nahezu gleich ist derjenigen Menge dieser Gase, welche dass Wasser bei seiner wirklichen Tiefentemperatur an der Meeresoberfläche aus der Atmosfäre aufnehmen wirde, we- niger der etwa verbrauchten Sauerstoffmenge» !). Den enda anmärkning, som mot denna lag skulle kunna göras, är, att ett djupvattens temperatur möjligen kan ändra sig, utan att motsvarande förändringar i lufthalten inträffa. Derföre är den form riktigare, som "ToRNÖE med följande ord gifver åt i hufvudsak samma regel: »Den rimligste Slutning af de senere Tiders Observationer over disse Gjenstande vil vere den, at en Vandpröve, så lenge den befinder sig under Overfladen, uforandret vil beholde den samme Luftmengde eller rigtigere Kvzlstofmengde, som den havde absorberet, da den siste Gang befandt sig i Overfladen udsat for Luftens frie Indvirkning» ?). TOoRrRNÖE fäster särskildt uppmärksamheten på hafsvattnets qväfvehalt. Syreprocenten (=) är i de djupare lagren städse något reducerad, emedan den af ett hafsvatten en gång absorberade syreqvantiteten alltid till någon del förbrukas af oxiderbara organiska ämnen och de lefvande hafsdjuren. Qväf- vet är deremot fullkomligt indifferent. Den qväfvemängd, som hafsvattnet absorberar ur luften, är mest beroende af temperaturen. Derföre böra de djup- vatten, som hafva befunnit sig i ytan och absorberat sin luft 1 varmare trakter, vara af en mindre qväfvehalt än de, som hafva ett polart ursprung. Med användande af denna sats har TorRNÖE kommit till högst intressanta resultat angående cir- kulationen i det norska nordhafvet. !) Annalen der Chemie und Pharmacie. Bd 167. Ueber die Luft des Meer- Wwassers; von ÖSCAR JACOBSEN, s. 22. 2?) Den Norske Nordhavs-Expedition 1876 — 1878. Chemi etc. af HERCULES TORNÖE, S. T2. LÖ, ARTE HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. För att af en i ett hafsvatten observerad qväfvemängd kunna leta sig till den motsvarande temperaturen måste man känna qväfgasens absorptionskoefficient för hafsvatten vid olika temperaturer. Emedan 'TORNÖE på goda grunder misstänkte, att de af BuUNsEN funna för destilleradt vatten gällande koef- ficienterna ej voro användbara på hafsvatten, beslöt han att undersöka hafsvattnets absorptionsförmåga i detta afseende. Beträffande den absorberade qväfvemängdens variation med tem- peraturen fann han, att den kunde uttryckas med formeln NIE 144 = 0123 N betyder cubikcentimeter (till 0” och 760 m.m. reducerade) qväfgas 1 en liter hafsvatten, absorberade vid 760 m.m.:s (fuk- tigt?) lufttryck och temperaturen t. Jag stod just i begrepp att använda denna formel vid tolkningen af det lilla material jag samlat under Frih. NOor- DENSKIÖLDS expedition, då det första bandet af Challenger- expeditionens arbeten utkom och gjorde 'mig osäker på riktig- heten af den "TORNÖESKA formeln. i De undersökningar öfver syrets och qväfvets absorptions- koefficienter, för hvilka DITTMAR !) -derstädes redogör, gifva ett från TORNÖES ganska afvikande resultat. DITTMAR finner städse högre koefficienter än TOornöE. Men ej nog dermed. DITTMAR har äfven gjort absorptioner på destilleradt vatten och funnit luftens absorptionskoefficienter för rent vatten mycket högre än dem, som BUNsEn iakttagit. Att skilnaderna mellan de olika observatörernas uppgifter verkligen äro betydande, torde inses, om man nämner, att der BUNSEN har talet 20,35, der har DITTMAR 24,40, och der TORNÖE har 14,40, der har DITTMAR 15,60. Det bör kanske anmärkas, att ingen af dessa experimenta- torer har användt fullt samma förfaringssätt. BUNSEN?) har gått syntetiskt till väga. Han har framstält ren qväfgas genom att leda luft öfver glödande kopparfilspån. Med användande af sin absorptiometer och med iakttagande af gasens volym- förminskning hår han sedan undersökt, huru mycket af den sålunda framstälda gasen rent vatten löser vid olika tempera- turer. — TORNÖE har arbetat analytiskt, i det han mättadt hafsvatten vid vissa konstanta temperaturer med vanlig atmos- ') Report on the Scientific Results of the Voyage of H. M. S. Challen- gsersete: Moll. Parti 1; sj160.0 Hondon 188 ?) Gasometrische Methoden von ROBERT BUNSEN, s. 192—209. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD: HANDL. BAND 10. N:o 18. 17 ferisk luft. Af detta vatten har han derpå enligt JACOBSENS metod kokat en viss mängd samt insmält och analyserat den urkokade gasen. — DITTMAR har försökt flera sätt, i början med ringa framgång. Han har likväl i hufvudsak arbetat iden- tiskt med TorsöE. Den väsendtligaste skilnaden torde vara, att han vid urkokningen användt en vigtig förbättring af den JACOBSENSKA apparaten. Å ena sidan talar den omständigheten, att DITTMAR i all- mänhet funnit högre värden än BUNsEN och TORNÖE, för rik- tigheten af hans bestämningar. Men å andra sidan har man två observatörer, hvilkas resultat, jemfördt med DITTMARS, gå i ungefär samma led, och af dessa är den ena en man, hvars undersökningar på detta område hafva ett nästan klassiskt anseende. Kort sagdt: när jag befann mig i valet mellan TornöEs och DITTMARS uppgifter, kunde jag ej besluta mig för, hvilkendera jag skulle mest lita på. Jag beslöt derföre att sjelf pröfva, hvilken den trovärdigaste kunde vara. Men ju mer jag kom in i kritiken af BUNSENS, DITTMARS och TORNÖES bestämningar, desto mera blef jag öfvertygad om, att hela denna fråga kunde tarfva en revision. Bland annat trodde jag mig finna nödvändigheten af att undersöka icke blott tem- peraturens, utan äfven salthaltens inverkan på qväfvemängden. De absorptionsförsök, för hvilka jag här vill redogöra, öfverensstämma med TORNÖES och DITTMARS nästan endast genom sin analytiska karakter. De närmare omständigheterna vid experimenten voro följande: De vatten, som vid försöken användes, vore destilleradt vatten samt hafsvatten af salthalterna 1,7784, 2,6580 samt 3,5126 proc. Dessa salthalter förhålla sig till hvarandra un- gefär såsom 2:3:4. För urkokningen af gasen ur vätskan användes den ap- parat, som är afbildad på taflorna 3 och 4 och beskrifven i den fjerde afdelningen (sid. 50) af denna uppsats. Absorptionen af luften företogs i sjelfva urkokningsballongen (B), hvadan således all minskning eller ökning af den absorberade luft- qvantiteten genom vätskans förflyttning från ett kärl till ett annat fullständigt undveks. Under absorptionen befann sig ballongen nedsänkt i ett temligen stort vattenbad (af 5—6 liters rymd), hvars tempe- ratur' hölls konstant. Vattenbadet var af glas, dess väggar voro väl isolerade genom flera lager af papp och bomullsvadd, 2 18 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. och temperaturen i det rum, der absorptionen företogs, hölls något så när öfverensstämmande med den önskade absorptions- temperaturen. Derföre visade det sig i allmänhet vara ringa svårighet att hålla fluktuationerna 1 vattenbadets temperatur inom 0,2 Celsiusgrader. Den luft, som användes, togs från ett högt beläget hus- tak och leddes derifrån in i laboratoriirummet. Den fick derpå passera genom en tvättflaska, innehållande syrsatt vatten, ge- nom ett rör med bomull samt genom ett kulrör, som var ned- sänkt i vattenbadet och innehöll vatten af samma slag och temperatur, som apsorptionsvattnet. Till sist leddes denna luft i fina blåsor genom urkokningskärlet, der den vätska be- fann sig, som var undersökningens föremål. Luftens genom- sugning åstadkoms genom en vattenluftpump. Emedan den luft, som kom i beröring med absorptions- vattnet, sålunda var af en mot dettas salthalt och temperatur svarande fuktighetsgrad, undveks all förändring i salthalt och volym hos den en gång afmätta och med afseende på sin klor- halt undersökta vätskan. Den öfre delen af absorptionskärlet stod i förbindelse med en qvicksilfver-manometer, som angaf, huru mycket mindre trycket var i absorptionskärlet än utanför detsamma. Det torde vara onödigt att tillägga, att barometern observerades vid slu- tet af hvarje absorption, samt att den tryckskilnad, som ma- nometern angaf, subtraherades från det aflästa barometerståndet. Vid amalysen af den urkokade gasen absorberades först kolsyran med kalilut, derefter syrgasen med pyrogallussyradt kali. Detta absorptionsmedel har efter Crois!) och Boussin- GAULTS ?) undersökningar kommit i misskredit. De hafva näm- ligen visat, att, då pyrogallussyran på syrets bekostnad oxi- deras, bildas städse en liten qvantitet koloxid, hvilken kan anslås till ungefär 0,4 proc. af syrgasens mängd. Uti när- varande fall torde detta fel vara af ringa betydelse. Emedan den af vatten ur luft absorberade syrgasen städse är ungefär hälften af qväfgasens volym, skulle således denna senare ge- nom koloxidbildningen ökas med 0,2 proc., hvilken qvantitet torde kunna lemnas utan afseende, särdeles som en liten gas- rest väl alltid qvarstannar i det kokade vattnet. 1) Compt. Rend. Bd 57, s. 2) Compt. Rend. Bd 57, BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 13. LS) I nedanstående tabell har jag samlat resultaten af alla ab- sorptionerna. De aflästa gasvolymerna äro reducerade till 0” och 760 m.m. samt till absorption vid 760 m.m. tort lufttryck. För kontrollens skull har jag i tabellen äfven uppsatt absorptionens varaktighet. I allmänhet har jag låtit absorptionerna vid 0” 0? Absorp- Best. | nets Gram OLEP "4" tent | cent |LEMP:] qvätgas | varak- St sign. I9ex Wer (fa klor. | salt. (Cels.). per liter. | tighet i räkn.) timmar. al a 0,000 | 0,99987 |0,0000 | 0,0000 OR ORT 5H 2 » » » » » » 190 16 3 » » Då » » + 10” 15,145 4 4 2 » » » » » 15,142 4 5 » » » » » + 20 12,639 41/, 6 » » » » » » 12,617 6 Z b 9,998 | 1,01436 | 0,9831 | 1,7784 0 16,685 16 8 » » » » » » 16,697 2 9 » » » » » » 16,758 ZY 10 » » » » » + 10” 13,459 61/3 nbdl » » » » » » 13,448 D 12 » » » » » + 20” 11,339 6 13 » » » » » » 11,299 4!/, 14 c 15,007 | 1,02139 | 1,4693 | 2,6580 OEI NS 16 15 » » » » » + 10” 12,729 4!/, 16 » » » » » + 20” 10,750 3 ilZ d 19,965 | 1,02815/1,9418 | 3,5126 0”) 14.856 8 18 » » » » » » 14,88389 14!/, 19 » » » » » » 14.793 13 20 » » » » » » 14.776 16!/,; | 21 » » » » » » 14.827 OMS 22 » » » » » » 14,893 7 23 » » » » » » 14.865 14!/, 24 » » » » » » 14,848 il7 25 » » » » » » 14,792 5 26 » » » » » + 10” 12,058 D 27 » » » » » » 12.060 US 28 » » » » » » 12,019 CEN 29 » » 2) » » + 20 10,304 4 30 » » » » » » 10,165 6!/, 20 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. räcka längre än de vid 10” och 20”, emedan vid 0? en mycket större luftmassa skall absorberas, och emedan det var ingen svårighet att hålla denna temperatur nästan absolut konstant. För så vidt den använda metoden ej är behäftad med några större konstanta fel, torde ofvanstående tabell kunna gifva en temligen sanningsenlig föreställning om experimen- tens större eller mindre tillförlitlighet. Medelfelet för hvarje enkel bestämning uppgår till + 0,0276 cub.-cent. eller till un- gefär 0,2 procent af den bestämda qvantiteten. I nedanstående tabell har jag på ett öfverskådligare sätt uppstält medeltalen för vatten af samma salthalt och tempe- ratur. Tabell, utvisande, huru många cub.-cent. qväfgas en liter vatten af nedanstående salthalter och temperaturer förmår lösa ur at- mosferisk luft vid 760 m.m. tort lufttryck. Cub.-cent. Cub.-cent. Cub.- cent. Vattnets] Procent | qväfgas i | Diffe- | qväfgas i | Diffe- | qväfgas i sign. salt. en liter | rens. | en liter TENS: a CATS vid 0". vid +10”. vid + 20”. a 0,0000 19,139 3,995 | 15,144 | 2,516 | 12,628 HH = ES - = S = r- + S en A = = = b HTS 16.713 3,259 13,454 2,135 11,319 : - | = oe = = & S S A 904 (- be wa S S S S [6] 2,6580 USGA 2,003 12,729 1,979 10,7 50 = EE er IE a = 3 3 2 = = [Ce] [50] (2) 2 A ln & S S S du BST 14,839 2,793 | 12,046 ST | 10,255 Det synes af ofvanstående, huru betydlig skilnaden är mellan de qväfvemängder, som vatten af olika salthalt absor- bera — en skilnad, som, så vidt jag vet, hittills ej blifvit framhållen. Visserligen är hafvets salthalt föga variabel, men äfven denna ringa variation är ej att förgäta. Em skilnad af 0,2 i saltprocenten motsvarar t. ex. en skilnad af ungefär 0,15—--0,2 c.c. i den absorberade qväfvemängden. BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. BAND 10: N:o 18. 21 Qväfvemängdens variation med salthalten vid temp. 0”, +10” och +20” kan uttryckas genom följande interpolationsformler. absorberar vatten af salthalten s proc. vid 760 Hormel Vid temp. m.m. tort lufttryck ur atmosferen en qväfve- Se mängd, som är — ST 0 19,139 — 1,5078 . s +0,080762.s? i +10” 15,144 — 1,0204 . 8 +0,039412.s? 2 +20” 12,628 — 0,79254 . s +0,031681. 38? 3 Vid uträkningen af dessa formler har jag undantagit bestäm- ningarna för vattnet c, hvilka icke såsom de öfriga äro af flera enkla observationer beräknade medeltal. För detta vatten (salt- halten = 2,658 proc.) gifva formlerna följande qväfvemängder: Fes q 2 Sa d. q En 3 0” 15,702 15,732 +10” 12,710 12,729 + 20” 10.745 10,750. I likhet med ofvanstående formler för qväfvemängdens beroende af salthalten kunna naturligen äfven formler beräk- nas för temperaturens inverkan. En sådan för destilleradt vatten gällande, ur observationerna direkt utletad formel skulle hafva utseendet: N =19,139 — 0,4735 - & + 0,0074 . t”. Vid några kalkyleringar med denna formel kom jag snart under fund med ett fel, som den hade: den är fullkomligt oduglig för extrapolation till och med för temperaturer, som endast äro obetydligt högre än + 20”, emedan den tredje ter- men växer alltför raskt. Från och med en temp. nära +40?” ger formeln en med temperaturen växande qväfvehalt. Men om man gör det antagandet, att qväfvemängden vid 100” är 0 c:c.; samt beräknar en ny formel med en fjerde term, erhåller man N =19,139— 0,;48616 . tt + 0;009301 -t?— 0,00006353 112; hvilken för temperaturer öfver 20” ger temligen sannolika värden och för temperaturer mellan 0” och 20” värden, nästan identiska med dem, som den första formeln gifver. Med tillhjelp af formlerna N:o 1, 2 och 3 samt med ofvan- nämnda antagande !) har jag för salthalterna 0, 1, 2, 3 och 3,5 !) Detta antagande stöder sig ej på någon observation. Men äfven ett temligen stort fel (t. ex. 2—3 c.c.) i det samma är af föga betydelse, om formeln ej begagnas för högre temperaturer än + 25” — 30”. 22 ANNE HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. proc. beräknat nedanstående formler för qväfvemängdens va- riation med temperaturen. | VÄNJA fat spe prkrnter Tod nella RA verde IG ÖR salthalten. D ; ä SUEn 1 SÅ N:o som ar — 0,0 proc. | 19,139 — 0,48616.z + 0,009301.t? — 0,00006353 . t? 4 0 17,712 — 0,42828 .t + 0,0078736 .t? — 0,00005362.1? > JG 16,446 — 0,38260 .t + 0,0068794 .t? — 0,00004698.1? 6 DOE 15,342 — 0,34922 .t + 0,006318 .t? — 0,00004360 .t? 7 JA 14.851 —- 0,33720 .t + 0,006200 .t?— 0,00004313 . 2? 8 Dessa formler hafva legat till grund för den tabell, som här nedan meddelas. Qväfvemängderna för temperaturer un- der 0” äro erhållna genom att utleta de sannolikaste diffe- renserna. Tabell, utvisande, huru många cub.-cent. qväfgas (reducerade till 0” och 760 m.m.) en liter vatten af nedanstående salthalter och temperaturer förmår lösa vid 760 m.m. tort lufttryck. Salt- Salt- Salt- Salt- Salt- halt : halt a halt, las halt : halt Temp.| — 0,0 IDE EE 0 Diff NE 20 Diff 3,0 NE 3.5 Temp. proc. proc. proc. proc. proc. — 3 | 20,69 | 1,63 | 19,06 | 1,40 | 17,66) 1,21 | 16745 | 0,52 | 15,938|]— & == 201205 50) EBIEO0N ASer LANE KGORNKORS 15,55 | — PA = 1? | 19:62 | I14490 | TB15 Ls 1684 114 Brno OST IDEN 0?) 19; as Ta APA TT) ISA 0 AE 0” +7 1 N1866 NDS leo IG 07 000 SANE 21) 182011 316,89 KIL 187) 150 | Aten) (00 2 31 17,76 | 1,26 | 16,50 | 1124.) 15586) 1;01' 145351 10;46]kl3jeS 3 £l 17,34) 122 | 16,12 | LI10 | 15:02 | 0,98 14,04 | 0,44 | 13,60 4£ 5 116,98)” 1,17 | 1576) 1506 | 14570 | 0,95) 13,75 |" 0;43 13:32 ör 6”| 16,54 | 1,13 | 15,41 | 1,02 | 14,39] 0,92 | 13,47 | 0,43 | 13;04 6 7 | 16,17) 1,09 | 15,08 | 0,99 | 14,09 | 0,90 | 13;19 | 0,41 | 12,78 2 8) 15,81 | 1,05 | 14,76 | 0,96) 13;80 | 0,87 | 12;93) 0,40 | 12:53 to | 9YN15a7) Tor PI46 098) 13,53 OS AIRES OS 9 10” | 15,14 | 0,98 | 14,16 | 0,90 | 13,26 | 0,82 | 12,44 | 0,88 | 12,06 | 10 115014788d 095-11 d3,;88 1 -0:871 | k3r0a I OrsONRTA NOSS LS all BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:0 13. 23 Salt- Salt- Salt- Salt- Salt- halt z halt é halt å halt H halt Temp.| — 0,0 DAN | 0 IDEN 30 DATE | 3.0 DifE Sr 3.5 Temp. proc. proc: proc. proc. proc. SR RS OÖrSNRSG 035 | Lee OT SIN OSTI) ET GT OR RN VET RAGE ka a at On a DE för HK lass Osaka, | O;s0-) T2:sa KOTA IST r0sTNe TAS ir lSkv3k ÖrSBEIELe,SS I OtS | t2:10- OrtaNrLIsS 0:34 OA 15 OR fälls ASr FIV, Ser 2,06 FOTA RES OO OSLLOST 16: ess TRA 7006) LI OO IgE HSN OR LA OS | 115) 0:66) 10585) 0:31) 10,54 18 Olsen Öst) 2,05) ÖMT | 11534 20765] LO,69 0:30 -LOB9 NEN 205 =12,63| 0,;76- |) Li1;8T) Oo | ilT7 | 05681-10,54 |) 0:29) 10725 20” 211 12,44 | "0575 I "11:69 | O;es I Iljor | 0;62] 10,39) 0;28 | 10,11 Sila Sm ÖNA 53) Oe I 10:86 | Oe | 10525) Oja 998 20 or) es0nr V,tAr) is LOSS 10721 0,60 110,12] 0;27-19,;85 AT SNS Om 065 LOSS OS RON OT ITS 245 207 ikea Ore, Irak 09 064, FDA 0,57 | 9,88 1 O,261 9,62) 25 Ofvanstående tabell har jag i grafisk form framstält på medföljande tafla 1, hvilken torde med fördel kunna användas. när det är fråga om qväfvemängder, temperaturer och salt- halter, som ligga mellan de i tabellen upptagna. Om man vill med tillhjelp af den grafiska framställningen söka den qväfvemängd, som motsvarar en känd salthalt och en känd temperatur, tillvägagår man på följande sätt. För tydlighetens skull vill jag dervid taga ett praktiskt exempel. Huru mycket qväfve absorberas 1 ett vatten af salthalten 2,66 och temperaturen 0”? Tag på ordinatan för 0” med en passare afståndet mellan kurvorna för 2,0 och 3,0 proc. salt! Sök på »skalan» den (tänkta eller dragna) af de paralella transversalerna, som är lika lång med detta afstånd! Låt passarens ena ben qvarstå på linien 0,0 samt uppsök med det andra den punkt på transversalen, som skäres af en tänkt, mellan linien 0,6 och linien 0,7 lig- gande linie med värdet 0,66! Flytta passaren och sätt den på ordinatan för 0” med det öfre benet på den punkt, som bestämmes af denna ordinata och kurvan för 2,0 proc. salt! Sök abeissan till den punkt, på hvilken det andra benet står! Svaret på uppgiften är: 15,70 c.c. qväfgas på litern. 24 ATER HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. Om man vill veta, hvilken temperatur motsvarar en känd salthalt och qväfvemängd, tillvägagår man på ett fullkomligt analogt sätt. Såsom jag förut nämnt, var det 1 början af denna under- sökning min afsigt att endast öfvertyga mig om, hvilken af de tre observatörerna, BUNSEN, TORNÖE och DITTMAR, hade lemnat de trovärdigaste uppgifterna. I nedanstående tabell vill jag derföre jemföra deras och mitt resultat. De tal, som jag för destilleradt vatten erhållit, har jag för att underlätta jemförelsen reducerat till absorption ur ren qväfgas genom att dividera dem med 0,7905, 1 det den an- vända luftens halt af qväfgas sattes = 79,05 vol. proc. absorberas vid 760 m.m.:s tryck af en liter »hafsvatten»> ur atmosferisk luft följande c.c. qväfgas |Temp. enligt Vid | rent vatten ur ren qväfgas temp. | följande c.c. qväfgas enligt BUNSEN. | DITTMAR. | HAMBERG.| TORNÖE. | DITTMAR. | HAMBERG. | 071 20,35 24,40 24,21 14,40 15,60 14,85 ME + DulL G9A 21,62 21,42 13,25 13,86 13,32 | + å SMR RO 19,43 19,15 1250 12,47 12:06, "Or Ear al TS 17,65 1T3A | 10,95 11,34 Il;04. 155 + 201 14,03 16,19 15,98 | — 10,41 10,25 | + 20 + 25 — 14,95 14,94 — 9,62 9,62 | + 25 Differenserna äro i allmänhet störst och mest utpräglade vid de lägsta temperaturerna. Beträffande destilleradt vatten torde tabellen genom den jemförelsevis goda öfverensstämmelsen mellan DIiTTMARS och mina bestämningar ådagalägga, att de af BUNSEN funna ab- sorptionskoefficienterna för qväfgas äro alltför låga. Med afseende på hafsvatten visa mina bestämningar der- emot en mycket bättre öfverensstämmelse med TORNÖES än med DitrmarRs. Med anledning häraf vill jag erinra om följande: Att TorsörE vid den lägsta temperaturen (0”) funnit en jemförelsevis låg qväfvehalt, torde hafva sin förklaringsgrund, dög 1 den öre töndivköten att absorptionen ej företagits 1 samma kärl som urkokningen, dels i den af honom använda JACOBSENSKA metoden. Det tryck, under hvilket vätskan i BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 25 JACOBSENS apparat kokar, är högre vid större mängder wur- kokad gas, under det att värmekällan är ungefär densamma. Derför kan man ej hoppas att af en större absorberad gas- mängd få jemförelsevis lika mycket utdrifvet som af en mindre. Hvarken ”TOornöE eller DitTTMAR hafva noga uppgifvit, af hvilken salthalt det vatten var, som de vid absorptionerna an- vände. TORrRNöÖE säger sig hafva begagnat ett »Sövand af no- genlunde höi Egenvegt». DITTMAR har deremot användt ett högst problematiskt hafsvatten, af honom sjelf tillverkadt. Han säger sig dock hafva bemödat sig om att åstadkomma en saltlösning, som med afseende på sin sammansättning så nära som möjligt motsvarade hafsvatten. För 0”, den temperatur, vid hvilken skilnaderna mellan TORNÖES, DITTMARS och mina bestämningar äro störst, är det tal jag funnit medeltal af nio enkla med hvarandra väl öfverens- stämmande analyser. Det bör derföre hafva en viss trovär- dighet, för så vidt den metod jag användt ej är behäftad med några konstanta, af mig ej kända felkällor. När jag var sysselsatt med Sofia-expeditionens hydrogra- fiska utrustning, måste jag äfven egna luftbestämningarna nå- gon uppmärksamhet. Den metod, som för ifrågavarande än- damål dittills visat sig vara den enda användbara, var den Ja- COBSENSKA. Den finnes beskrifven på så många ställen (af JACOBSEN !), TORNÖE, DITTMAR), att jag här trygt kan förbigå alla detaljer. Hufvudprincipen är: hafsvatten kokas i en slu- ten apparat under ett genom vattenånga frambragt vacuum, den urkokade luften insmältes, förvaras och analyseras. Så- som en hufvudförtjenst hos denna metod har man framhållit, att urkokningen företages på observationsplatsen (ombord), un- der det att analysen af den urkokade gasen kan uppskjutas och utföras i ett välförsedt laboratorium på fasta landet. Jag iordningstälde en apparat efter JACOBSENS beskrifning och gjorde med den några förberedande försök. Dessa slogo icke så särdeles väl ut; brist på vana spelade härvid natur- ligen en betydande roll. Emellertid trodde jag mig finna, att metodens användning skulle taga mycken tid i anspråk, och om man finge tro ToRNÖE, mycken möda blifva förspild. De !) Ann. Chem. Pharm. Bd 167, s. 12. 26 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA ITIAKTTAGELSER. sista gasresterna voro svåra att få urkokade, kokningen kunde ej på något vigt sätt regleras, och vid insmältningen måste man alltid blifva vittne till, huru en större eller mindre blåsa förlorades. De af JACOBSEN och TORNÖE ombord utförda dubbelana- lyserna talade ej heller för metodens noggrannhet. Den halfva differensen mellan två på samma vatten gjorda bestämningar af qväfvemängden tycktes i allmänhet uppgå till omkr. + 2 proc. Jag uppstälde för mig den frågan, om jag ej skulle kunna åstadkomma en enkel och ombord användbar apparat, inom hvilken såväl urkokningen som analysen af den urkokade ga- sen skulle kunna försiggå. Efter åtskilliga förslag stannade jag vid det, som återfinnes på tafl. 2. Apparaten!) tillverkades af GEISSLER 1 Bonn och användes i korthet på följande sätt: Det vatten, som skall undersökas, fylles i en pipett, så- dan som figur 2 på taflan 2, i det slangen k, fästes på vatten- hemtarens kran, hvilken derefter öppnas. När pipetten är fyld, och något vatten runnit genom densamma, sättes en klämmare vid k,, en vid k, och derpå en tredje vid ks, hvarefter den vid k, borttages. Vattnet befinner sig nu i pipetten under ett så högt tryck, att det kan förvaras vid en temperatur högre än temperaturen i hafvet, utan att någon utfällning af gasblåsor inträder. När pipetten skall öppnas, och vattnet undersökas, bör det likväl ej hafva en alltför hög temperatur. De pipetter jag använde rymde 40 c.c. mellan märkena ma, och ma. För urkokning nedhäldes denna volym i ballon- gen A (fig. I på taflan 2), hvarifrån den fick rinna ned i B. Qvicksilfver häldes i A och C. Från A nedsläptes i B så mycket qvicksilfver, att vattnet i B stod till t, och från C in- fördes så mycket, att en kort qvicksilfvertråd bildade sig i rö- ret ofvanför B. Den afmätta vattenqvantiteten befann sig nu innesluten i B£B mellan tvänne qvicksilfverytor, den ena öfver, den andra under. Röret 7 var 10 centimeter längre än teckningen visar samt mynnade med sin nedre ända i ett kärl med qvicksilfver: om detta rör var fullt med qvicksilfver, samt om kranarna 2, 3 ') Redan här må påpekas, att samma apparat är betydligt underlägsen den metod, som beskrifves i det fierde kapitlet. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 138. 27 och 4 höllos stängda och kranen 1 öppen, kunde vattnet i B£ utsättas för ett tryck mindre än en atmosfer, men för ett tryck högre än en atmosfer, om kranarna 1, 3 och 4 voro stängda och kranen 2 öppen. För att få vätskan 1 B att koka sattes den under lågt tryck och uppvärmdes genom att koka vatten i vattenbadet V, hvars öfre del G var af glas. De urkokade gasblåsorna samlade sig i den öfre delen af BB. Genom att stänga kranen 1 och genom att lämpligt och försigtigt manövrera med kra- narna 2 och 3 kunde man föra först qvicksilfvertråden, så den urkokade gasen och sist vätskan upp 1i mätröret HR. Jag lyckades aldrig urkoka hela gasqvantiteten på en gång utan i mindre portioner, hvilka tid efter annan fördes upp i mätröret R. Till slut erhöll man så små blåsor, att de obehindradt kunde uppstiga genom vätskan i det fina röret öfver 6. Den urkokade gasen mättes i det noga kalibrerade röret R mellan vätskans öfre nivå, som befann sig på skalans noll- punkt, och qvicksilfvertrådens undre yta. Temperaturen i vattenbadet kring BR iakttogs, barometern aflästes, och till det aflästa barometertrycket lades längden af qvicksilfvertråden. Till och med, när fartyget rullade, kunde man få ganska skarpa afläsningar, om trådens längd var liten. Absorption af en gas kunde företagas, om vattnet i B er- sattes med qvicksilfver, om absorptionsmedel infördes från C och gasen nedsläpptes så långt, att qvicksilfvertråden stannade något ofvanför t. I allmänhet plägade jag endast bestämma qväfvehalten i vattnet och brukade redan före kokningen till- sätta pyrogallussyradt kali (+ kali). Detta absorptionsmedel är såsom förut är sagdt (sid. 18) ingalunda ofelbart, men de analytiska fel, som det i närvarande fall kan gifva, äro af ingen betydelse. För att emellertid öfvertyga mig om, att jag vid ofvanstående förfaringssätt en- dast fick ren qväfgas utkokad utan några nämnvärda inbland- ningar af kolsyra, koloxid eller syrgas har jag gjort följande iakttagelser: Omkring 600 c.c. vatten försattes med ett öfverskott af pyrogallussyradt kali, lösningen kokades, och gasen insmältes efter JACOBSENS metod. Samma experiment upprepades ännu en gång. De urkokade gasqvantiteterna analyserades med an- vändning af FRANKLAND-WARD-MaC LEODS gasanalysapparat. Analysernas detaljer voro följande: 28 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. BSPpret Exp. 2 Cub.-cent. v. 0” och 760 m.m. Den urkokade gasmängden.s sno. 1,34 6,89 Dito efter absorption med KaOH -...... 1,33 6,89 > SM tillsats at atm st. UTGES orca 7,94 7,54 > > > 3 Java ORSA 11.50 139 > SPAN eXPlosion/ 22 YR SINTTIN 17,98 7,51 > » absorption med KaOH-- — 7,48 > a frllsätskar vätgas. oe mo Sar 10,76 10,01 > > > svkuknallsask SAOL Ae 15,04 15188 > Sk Heep LÖSTOTR ALISA Top AR yst Lar 10,25 9,79 Dessa sistnämnda volymer hade beräk- Hats. tills SAG od. 10ID OLE 10,35 9,65 I den urkokade gasen fanns således CO, + 0,01 0,00 >» » > » > » COEEND + 0,03 a > > » » ÖS 0,03 Fr 0,05. Den urkokade gasqvantiteten var egentligen för liten för att med noggrannhet kunna analyseras i den apparat jag an- vände. Men emedan värdena på de fruktade inblandningarna än utföllo negativt, än positivt, trodde jag mig kunna anse gasen såsom ren qväfgas åtminstone så nära som på några tiondels procent. Förutom den på taflan 2 tecknade apparaten för bestäm- ningar af qväfgasen i vatten medförde jag såsom reserv alla tillbehör till den JACOBSENSKA metoden. I början af expe- ditionens färd använde jag nästan endast min apparat, men då densamma redan under den femtonde urkokningen helt ovän- tadt sprack, var jag uteslutande hänvisad till JACOBSENS. Jag kom likväl ej att begagna denna senare 1 någon större ut- sträckning — den tog mycken tid i anspråk, a man hade ej den minsta kontroll på, huru man arbetade. De prof, som under resan insmältes, analyserades med tillhjelp af FRANKLAND-WaARD-Mac LREODS gasanalysapparat!), hvarvid kolsyran absorberades med kalilut, och syrgasen för- brändes med öfverskott af elektrolytisk vätgas. I nedanstående tabell har jag samlat alla de med min apparat gjorda bestämningarna (N:o 1—14). Hvad åter de 1) Journ. Chem. Soc. Ser. 2, Vol. 7, s. 313; On a new form of appa- ratus for gas analysis by HERBERT MAC LEOD. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N: o 13. 29 analyser beträffar, som äro gjorda med JACOBSENS metod, har jag måst utrangera jemförelsevis många, emedan de gåfvo allt- för höga värden på qväfvemängderna. andra förklaringsgrunder till detta förhållande än, att antingen har jag ej mäktat åstadkomma ett fullkomligt luftfritt vacuum i uppsamlingsröret (das Gassammelrohr) före urkokningens bör- Jag kan ej se några jan, eller ock har apparaten ej hållit fullt tätt. De bestäm- = SN RR Be 2 : < oo Nö = SOT Se D = EA KE Fe Da fp FSS SG AA EE RSA Na | 7 : —& (N 3 ie Re Se 50| 3,486] + 6,1 | + 8,3 |— 2,2 | 12,47] 13,02 |— 0,55 2 2 Reykiavik 01 3,453] + 6,4 | + 6,5 | — 0,1 112,95] 12,98 |— 9,03] — SB IlI3I6r2t 130 013,291] — 0,8 | — 0,2 | — 0,6 115,11] 15,34 |— 0,23] — 41 41 6515 13530 | 100 34386] + |I+£ I—T ]13,66|13,95 |— 0,20] — 5 D » » 3001 3,483] + I? | + H,4 — 13,20] — — — 6 | 101 6336 1388” 1' |) 10013,524+6 | + 9,2 | —3,2 | 12,21 13,02 |-— 0,81] — i 21 62730 1404 501 3,489] + 5,1 | + 6,7 | — 1,6 | 12,86] 13,30 |— 0,44] — ST » » 450/ 3,513 » + 5,3 | — 0,2 [13,22] 13,27 |— 0,05] — 9 » » » » » » + 5,8 | — 0,7 113,09] 13,27 |— O,18] — 10 | 491 60” 15 | 45 49 75 3,302] — 07,6 | + 0,5 | — 0,1 | 14,87/ 15,25 |— 0,38] — NEO RO 1001 3,322] — 0,6 | + 1,6 | — 2,2 | 14,50| 15,23 |-- 0,73] — 12 | 96 Våör Julianer | 20 Sa RT TA EOS Hö. » Haan ne ÖS » + 3.0 | — 2,4 | 14,00] 14,75 |— 0,75] — 14 | 98 Arsukfjorden | 550 3,411] + 15,7 | + 3,9 1 —22 113,70] 14,39 |— 0,69] — 5501 3,411] + 1,7 | + 3,9 | — 2,2 113,70) 14,39 |— 0,69] — 15 | PER UP 50|3.4se) + 61 |+8 |—159 |12,55| 18,02 | 047] 3128 HO | 121 62735 407 4 501 3,489] + HB,1 | + 057 | + 47,4 I 14,64| 13,30 | + 1,34] 32,44 17 | 491! 6015 | 45 40' 751 3,3021] — 0.6 | — 2,5 | + 1,9 115,94] 15,25 | + 0,691 33,87 8 | 129 Re SÅ 6001 3,428 QUE IS — 14,35] — — 126,97 or ESlfpåz5raTlatNEB00T = ET + 0598 — ll4;62) 1451 — 30:42 20 1132 | 75 26 | 67 27' | 1001 3,372] — 1,2 | — 05,8 | — 0,4 115,25] 15,41 |— 0,16] 31,57 gl | 133 » » 5001 3.441] 4- 07,9 | + 2,4 | — 1,5 | 14,12] 14,60 |— 0,48] 27,15 P2 lad) (4 64£30' | 6251 3,446) OO? Il + 19 | — 14,29] — — 127,25 23 | 112 5 1501 3,322] — 0,4 | + 1,9 |— 2,3 I 14,41| 15,15 |— 0,74] 32,7 Arsukfjorden 24 | 116 | | 2001 3.378] + I” + 07,8 | + 0,2 | 14,71] 14,63 | + 0,08] 31,55 20 | 23 | 60746 | 41” 42' |1,350| 3,511] + 3,7 | + 7:77 | — 4,0 1 12.60] 13,67 |— 1,07] 33,91 20 |; -27 |) 63-10" 14035 | 40013,2481 + 0,2 1 —0,1 | + 0,3 [15,11] 15,02 | + 0.091 33,19 ar | BOIKGS Jalla 501 3,235] — 07,85) + 0,2 | — 1”,051 15,04| 15,40 |— 0,36] 33,92! 30 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. ningar, som ej blifvit kasserade, äro 1 tabellen upptagna under N:o 15—27. | För att möjliggöra några slutsatsers dragande har jag med tillhjelp af taflan 1 letat mig till den mot observerad qväfve- mängd och salthalt svarande temperaturen [temperatur (beräk- nad)] och den mot observerad temperatur och salthalt sva- rande qväfvemängden [qväfvemängd (beräknad)]. Dessa siffror afvika möjligen med en, högst två enheter i den andra deci- malen från dem, som kunna beräknas ur tabellen på sid. 22. Dubbelbestämningarna N:o 8 och 9 samt N:o 12 och 13 torde kunna gifva en föreställning om den vid best. N:o 1—14 använda metodens större eller mindre noggrannhet. Hvad nu beträffar resultatet af ofvanstående tabell, så är det ingalunda något betydande. Jag vill likväl egna det några ord och vill då uteslutande hålla mig till de bestämningar, som äro gjorda med den på taflan 2 aftecknade apparaten. Vid en blick på kolumnerna för observerad och beräknad qväfvemängd finner man, att den 1 hafvet observerade qväfve- halten städse är något lägre (0,03—0,81 c.c.) än den beräknade. Att en stor del af denna skilnad torde få skrifvas på den be- stämningsmetod, som under expeditionen användes, torde kunna sättas utom allt tvifvel, men hufvudorsakerna kunna ej vara några andra än följande: De mängder qväfgas, som jag vid mina absorptionsförsök (se sid. 19) funnit, att vatten af olika salthalter lösa vid olika temperaturer, äro städse reducerade till absorption vid 760 m.m. tort lufttryck. Den del af atmosferen deremot, som ligger närmast hafvets yta är naturligen mättad med fuktighet. Vatten- ångans tension är enligt REGNAULT aa REG un » re == 6,5 » REN » Men vidare. Barometertrycket är i hafven kring den sö- dra delen af Grönland jemförelsevis lågt, och medelbarometer- ståndet ligger sannolikt närmare 750 m.m. än 760 m.m. Me- deltalet för det torra lufttrycket torde derföre ligga nära 745 m.m. Att barometertrycket dessutom tidtals kan sjunka till 20 å 30 m.m. under det normala, bör kanske tilläggas. Såsom bekant äro de mängder af en gas, som en vätska vid olika tryck absorberar, proportionela mot trycket. Om en BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. dl liter vatten vid 760 m.m. tryck absorberar 15 c.c. qväfgas, så absorberas under för öfrigt lika omständigheter Vid 0 MELO OMC: 50 » 14,80 2 » 1740 > 14,61 > Om man med dessa data i hand betraktar bestämningarna N:o 1—14 (1 tab. på sid. 29), torde man finna, att de i all- mänhet ej visa något abnormt åtminstone ej af någon sådan betydelse, att det skulle kräfva en diskussion. Resultatet af de ombord gjorda qväfgas-bestämningarna skulle således vara: De vattenlager, som undersökts, hafva i allmänhet visat sig hålla en qväfvemängd, som någorlunda öfverensstämmer med den beräknade, och de kunna följaktligen ej hafva i nå- gon högre grad förändrat sin temperatur, sedan de sist befunno sig i ytan. 3. Om kolsyran i hafsvattnet. Knappast någon af hafsvattnets beståndsdelar har visat sig så svår att nöjaktigt bestämma som kolsyran. Jag tror mig våga påstå, att man ännu ej har något rigtigt begrepp om haf- vets sanna halt deraf. Alla bestämningar, äldre än 1873, äro mycket osäkra; uppgifterna variera till och med mellan så vida gränser som 0,8 cec. och 116,3 c.c. per liter. Olikheterna i de resultat, som erhållits, tyckas hafva varit i hög grad beroende af de olika metoder, som användts. JACOBSEN !) den tyska Pommerania-expeditionens kemist, har gjort talrika kolsyrebestämningar på hafsvattnet i Nord- sjön. I en liter outspädt Nordsjövatten fann han 1 medeltal bort emot 0,1 gram eller ungefär 50 c.c. kolsyra, och dessa tal afvika jemförelsevis obetydligt från de af senare observatörer funna. SRAnT. "Chem. .Bharm.: BA 167; sik 2 AKEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. Han gjorde om olika sätt att utdrifva kolsyran ur hafs- vattnet följande erfarenhet: »Durch kurzes Sieden von Meerwasser unter dem durch Wasserdampf hergestellten Wacuum kann man ein Gasgemenge erhalten, welches neben fast dem ganzen Betrag des Saurstoffse und Stickstoffs weniger als !/, p. C. Kohlensäure enthält. Bei dem Sieden des Meerwassers ohne Druckverminderung wie es bei den bisherigen Untersuchungen der Meerwassergase angewandt wurde, findet die Entwickelung der Kohlensäure etwas schneller statt, ist aber ebenfalls unvollständig und ebensowohl abhängig von der Dauer der Operation». JACOBSEN plägade derför vid sina bestämningar destillera hafsvattnet (utan tillsats af något reagens!) ända till torrhet och bestämma kolsyran i destillatet. Förutom den qvantitativa mängden sökte han äfven ut- forska, huru kolsyran förekommer 1 hafsvattnet, och om den får anses kemiskt bunden eller icke. Emedan han ej lyckades : påvisa mer än 0,012 gr. neutralbunden kolsyra per liter, ut- talade han den åsigten, att kolsyrans hufvudmassa icke ingår i hafsvattnet såsom karbonat. Men i så fall, om kolsyran en- dast bundes af fysiska band, vore det mycket besynnerligt, att man vid användandet af metoder, som borde hafva varit tillräckliga för att upplösa en fysisk bindning, endast kunde utdrifva högst obetydliga mängder. För att förklara, huru något sådant kunde ega rum, har han framhållit en hemlig- hetsfull egenskap hos klormagnesiumlösningar att absorbera och energiskt qvarhålla kolsyra. Denna absorptionsförmåga trodde BuCHANAN!), Challenger- expeditionens kemist, snarare böra tilläggas hafsvattnets sulfa- ter. Derför plägade han före hvarje destillation utfälla svaf- velsyran med klorbarium. Han lyckades det oaktadt ej erhålla mer än omkring 0,045 gr. CO, per liter i hafsvattnet — så- ledes ungefär hälften af hvad JACOBSEN funnit i Nordsjövattnet. Med Tornörs ?) undersökningar tog frågan om kolsyrans förekomstsätt i hafsvattnet ett afgjordt och stort steg framåt. Han anser, att kolsyran är helt och hållet bunden af baser, och på denna grund bevisar han oriktigheten af JACOBSENS och BUCHANANS uppfattning samt af de metoder de användt. 1y Proc. RB. Soc. 22, s. 192 och 483. 2) Den Norske Nordhavs-Expedition 1876—78. Chemi. 2. Om Kulsyren i Sövandet af HERCULES TORNÖE. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0O 18. 33 För kolsyrans utdrifning ur hafsvattnet brukade han göra detta surt med utspädd svafvelsyra af en viss halt, koka det i en ström af kolsyrefri luft, leda gaserna genom ett kylrör för kondensering af möjligen bildade saltsyreångor och till sist absorbera den frigjorda kolsyran genom barytlösning. Vid återtitrering med »patronlut på det surgjorda hafsvattnet och med oxalsyra på barytvattnet erhöll han: 1:0) den »neutral- bundna» kolsyrans mängd och 2:0) hela kolsyrehalten. Skil- naden mellan dessa båda qvantiteter var den »surt bundna» kolsyran. Alla TOrnÖES bestämningar äro gjorda på prof, som förvarats i flaskor under en längre eller kortare tid. TORNÖE fann i medeltal för det norska nordhafvets vatten 0,097 gr. CO, per liter, hvaraf”0,053 gr. skulle vara neutral- bunden kolsyra. De återstående 0,044 or. kunna ej existera såsom fri gas, utan måste vara surt bundna. Det är öfver- hufvud taget anser han — ej möjligt, att någon fri kol- syra finnes i hafsvattnet, så snart det karbonat, som förekom- mer, ej är ett fullständigt bikarbonat. Han är tydligen af den åsigten, att hafsvattnet ej är fullt mättadt med kolsyra. En kort tid efter det att TOrRNÖES afhandling utkom, fram- stälde SCHLOESING !) frågan om orsakerna till de ringa variatio- tionerna i luftens kolsyrehalt. Han sätter dem 1 innerligt samband med kolsyrans förekomstsätt i hafvet. I ett under- sökt prof från la Manche hade han funnit 0,0983 gr. kolsyra per liter och en qvantitet af disponibel bas, eqvivalent med 0,0993 gr. SOs. Förhållandet mellan kolsyrans eqvivalent och 2.47 2.48? till största delen är bunden såsom bikarbonat. SCHLOESING kom sålunda till ungefär samma resultat, som TORNÖE kort förut kommit till. SCHLOESING hade i en föregående afhandling ?) visat, att, om man har kolsyrad kalk i ett kärl med rent vatten samt en kolsyrehaltig atmosfer i beröring med dess yta, så är den mängd af bikarbonat, som går i lösningen, beroende af kol- syrans tension i den ofvanstående gasblandningen. Af kol- syrans förekomstsätt i hafsvattnet sluter han nu, att det måste vara ett tillstånd af jemnvigt mellan kolsyran 1 luften och basens är hvaraf han drog den slutsatsen, att kolsyran 1) Comptes Rendus 1880, 1. 90, sid. 410. Sur la constance de la propor- tion d'acide carbonique dans Pair par TH. SCHLOESING, 2) Comptes Rendus 1872. 1, 74, s. 1553. Sur la dissolution du carbonate de chaux par V'acide carbonique par TH. SCHLOESING. : 34 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. kolsyran i hafvet. Emedan slutligen kolsyran förekommer i mycket större mängd i hafvet än i luften, måste således hafvet an- ses såsom en reservoar och regulator för kolsyran i atmosferen. Den sista af dem, som sysselsatt sig med studier öfver kolsyran i hafsvattnet är DittMAR !). Han ställer sig hufvud- sakligen på samma basis och begagnar ungefär samma be- stämningsmetod som TORNÖE. DitrrMAR har vid sina experi- ment särskildt sträfvat att bevisa origtigheterna i BUCHANANS sätt att bestämma kolsyran 1 hafsvattnet, samt att det hafs- vatten, som är i beröring med luft vid vanlig temperatur, icke innehåller någon fri kolsyra utan städse ett ofullständigt bi- karbonat d. v. s. ett bikarbonat, hvars neutralbundna kolsyre- mängd är större än den surt bundna. AT BUCHANANS otillförlitliga?) kolsyrebestämningar ombord på Challenger vågar han draga följande slutsatser: 1l:st. Free carbonic acid in sea-waters is the exception. As a rule the carbonice acid is less than the pro- portion corresponding to bicarbonate. 2:nd. In surface waters the proportion of carbonic acid increases when the temperature falls, and vice versa. 3:rd. Within equal ranges of temperature it seems to be lower in the surface water of the Pacific than it is in the surface water of the Atlantic ocean. När jag rustade mig för att såsom kemiker deltaga i Frih. NORDENSKIÖLDS expedition till Grönland 1883, stod jag full- komligt under inflytande af TORNÖES uppsats. Ett litet, men såsom jag sjelf trodde, någorlunda väl valdt material af hafs- vatten hemfördes af mig i rymliga tillsmälta glasrör för att först efter hemkomsten undersökas med afseende på sin kol- syrehalt. TorsöE hade med sina 78 bestämningar ej lyckats påvisa några regelbundna vexlingar i kolsyrehalten, vare sig han tog »Dybdeforholdene eller den geografiske Beliggenhed till Ud- gangspunkt for sin Betragtning>. !) Report on the Scientific Results of the Voyage of H. M. S. CHALLEN- GER etc. Vol. 1. Part. 1. Rep. on the composition of the ocean water by W. DITTMAR, s. 103 och 209. London 1884. ?) BUCHANAN fann i hafsvattnet endast ungefär hälften så mycket kol- syra, som han borde funnit. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 35 Jag väntade, att det var med variationerna i kolsyran så- som med vexlingarna i så många andra af hafsvattnets be- ståndsdelar — att de skulle vara obetydliga och mycket svåra att upptäcka. Jag tänkte, att endast en skärpt bestämnings- metod skulle kunna framtvinga några upplysningar om lag- bundna variationer. Den metod, som TORNÖE användt, var visserligen den bästa af till buds stående, men icke desto mindre kunde den ej göra anspråk på att kallas särdeles noggrann. Enligt TORNÖES upp- gifter kunde halfva medeldifferensen mellan två bestämningar på samma vatten anslås till ungefär 0,6 proc. af totalmängden kolsyra. Jag beslöt att försöka ett alldeles nytt förfaringssätt, att bestämma kolsyran volumetriskt samt att dervid använda den apparat (tafl. 2), som jag under resan begagnat till bestämnin- gar af qväfgasen i hafsvattnet. Apparaten användes, såsom förut är beskrifvet (sid. 26). Det tillägget fordras kanske, att hafsvattnet surgjordes med litet svafvelsyra, innan det urkokades. Det visade sig emellertid vid de förprof, som jag anstälde, att metoden gaf ganska dåliga resultat. Olika bestämningar på samma vatten visade ingalunda någon god öfverensstäm- melse, och de värden på kolsyrehalten, som jag erhöll, voro utan tvifvel för låga. Orsaken kunde ej gerna vara någon an- nan än den, att när en gasqvantitet var urkokad och skulle föras upp i mätröret, befann den sig under ett alltför högt tryck, för att ej en stor del af den samma ögonblickligen skulle absorberas. Att det bör vara mycket svårare att med den ifråga- varande apparaten nöjaktigt bestämma hafsvattnets kolsyra än dess qväfgas, inses lätt af olikheten i dessa gasers absorptions- koefficienter och deras förhållande till de i verkligheten absor- berade gasmängderna. Qväfgasens absorptionskoefficient för vatten är vid 0” endast 0,0242, och ur vanlig luft löser vatten ungefär 2/, af denna qvantitet. Kolsyrans absorptionskoefficient vid samma temperatur uppgår enligt BUNSEN ända till 1,7967. Rent vatten och surgjordt hafsvatten, som är i beröring med vanlig atmosferisk luft, kan absorbera endast obetydliga qvan- titeter kolsyra (omkring 0,0005 vol.), derföre att den atmosfe- riska kolsyrans tension är så ringa. Hafsvattnet deremot håller kemiskt bundet omkring 0,05 volymer kolsyra. Om vatten vid 36 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. 0” kommer i beröring med en gasblandning af den samman- sättning” (drivas. t delar COSOck3: delar: luft) fansnnoten kokning af surgjordt hafsvatten erhåller, så sträfvar det att lösa omkring 1,26 volymer eller en qvantitet, som är ungefär 25 gånger så stor, som den kolsyremängd hafsvattnet innehåller. Man kan naturligen i den ifrågavarande apparaten aldrig koka en vätska så, att den blir absolut fri från all absorberad gas, och det är tydligt, att den qvarhållna gasmängden måste stå i ett visst förhållande till vätskans absorptionsförmåga gent- emot den urkokade gasblandningen. Att det surgjorda hafsvattnet, när det kokas i en sluten apparat, skall särdeles energiskt qvarhålla en del af sin kol- syra, är således ganska klart. Jag fann också snart, att jag ej med den ofvan omtalade apparaten förmådde åstadkomma några ens tillnärmelsevis riktiga resultat med afseende på kolsyran i hafsvattnet. Då föreslog mig Professor O. PETTERSSON att konstruera en ny apparat, som skulle hafva den fördelen framför den gamla, att den urkokade gasen aldrig skulle behöfva komma i beröring med den kokade vätskan annat än under mycket lågt tryck. I stället för att såsom i den gamla apparaten genom ett öfvertryck tvinga ut gasen från urkokningsballongen (B, se tafl. 2 fig. 1) i mätröret (AR), skulle gasen uti den nya sugas ut genom ett lämpligt undertryck. Detta var initiativet till konstruktionen af den apparat, som finnes tecknad på tafl. 3 och 4 och beskrifven 1 den fjerde afdelningen af denna uppsats (sid. 50). När jag förvissat mig om apparatens användbarhet, öfver- gick jag till bestämningen af kolsyran i de för detta ändamål hemförda i glasrör insmälta vattenprofven. De resultat jag dervid erhöll finnas uppförda i nedanstående tabell. Några bestämningar på alkaliniteten eller den neutral- bundna kolsyran äro derstädes äfven upptagna. De äro gjorda efter ungefär samma metod som den TOornöE använde: 200 c.c. hafsvatten surgjordes med svafvelsyra af känd halt, koka- des i en ström af kolsyrefri luft samt återtitrerades med na- tronlut, hvarvid fenolftalein tjenade såsom indikator. Emedan dessa sista bestämningar äro gjorda på vatten, som förvarats omkring !/,; år på glasflaskor, vet jag ej, hvad jag skall tro om deras riktighet. Hafsvattnet innehåller ett surt karbonat, och kolsyran är såsom syra jemförelsevis star- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 138. 37 |E NEAR PE Lo S SÄ LSD för af el ne SNR Ål fl I AE RN RS a SE RESO rs Rasta Sa LS fll Sao 2 Is EFS SARGEN NT 3 = = SAS >: 11128) Melleville bay | 300) + 0”,4| 19,45] 0,0521 |0,268| — — — SLS THROTT Ol + Öva 17,29) 0,0484 | 0,280145,91 0,090710,525 3) » » » » » » » » 145,61 0,090210,522 41132 » » | T00IE=61 TT — — 151,01 0,1008] 05527 5| » » » » » » SS — 150,9/0,1006] 0,525/ 61133 » » 500) + 0,91 19,53) 0,0531 |0,272| 52,4| 0,103710,530 Zl » » » » » » » 152,31 0,1035) 0,529 8135) 7£ 64” 30' 0 + 1,51 16,87 — — 146,3/ 0,09161 0,556/ 91137 » » 625] — 19,58 — — 154,4] 0,107610,550 10) 60) 70” 29' | 55 40' Ol + 4,4 18,78] 0,0503 |0,268) — — |] — 11 61 » » 90/— 0,21 19,16] 0,0528 |0,276| 49,31 0,097410,509 12] » » » » » » » » 149,41 0,097710,510 131 15] 597437 | ANG 0 + 0,11 18,27] 0,0493 |0,270)] — ar | 14! 16 » ” 100 0” 118,99] 0,0505 |0,266| — = 15! 23) 6046" | 41” 42 | 1350) + 3,71 19,95 — — 1|48,5/ 0,0960] 0,481 16| 251) 68 10' | 40 3 OlEE03SELE0 — — 144 81 0,0888] 0,519 17) 26 » » 100) — 0,7| 17,51 — — 1|46,0/ 0,0910] 0,520 Höja KOB ad La 50) + 5,3l| 19,68) 0,0310 |0,259| — — | — 19] » » » » » » 0,0307 |0,258)] — — = 201-34) 65 30: 30 0! + 856) 20,02] 0,03512 |0,256/ 50,51 0,0998] 0,499 ANS » » 100) + 7,21 20,03 — — 150,11 0,0991/ 0,494 NER » » 500! + 5”,6| 20,02! 0,0513 |0,256149,91 0,0986| 0,493 23) 43 » » 1000) + 4,41 20,01 -— — 149,71 0,09841 0,492 241 » » » » » » — — |49,41 0,0984] 0,492 25) 45 » » 2025, + 17,2119,94] 0,0521 |0,261/ 49,01 0,0968| 0,486 266163 30 387 OEI: — — 149,31 0,0975] 0,492 27) — Pig BO | 0 + 11 19,30] 00508 |0,256) — — | — PN Scottland » » » 0,0511 10,258) — dis or kare än kiselsyran. Månne ej den förra skulle hafva kunnat vara 1 stånd att lösa en del af glasets alkali under denna långa förvaring? KREUSLER och HENZOLD !) hafva visat, att vattenånga och hett vatten utlösa ur glas ganska mycket alkali och, såsom det 1) Ber. d. deutch. chem. Gesellsch. z. Berlin, 17, s. 34. DÖ JAR HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. synes, i desto större mängder, ju lättsmältare glaset är. Med afseende på kallt vattens verkningar känner jag deremot inga bestämda uppgifter. Någon afgörande förkastelsedom öfver de i tabellen upptagna bestämningarna på alkaliniteten vill jag derföre ej uttala. Hvad nu sjelfva bestämningsmetoden beträffar, så lär väl resultatet alltför mycket röna inflytande af kokkolfvens be- skaffenhet, kokningens varaktighet m. m. för att dessa faktorer ej behöfde tagas med i räkningen. Jag har emellertid icke gjort det, emedan jag för sent fick kännedom om deras betydelse. Beträffande bestämningarna på totalmängden kolsyra torde tabellen gifva en god föreställning om metodens brukbarhet. De fem dubbelanalyserna gifva mediumfelet + 0,12 proc. af den bestämda qvantiteten. Emedan jag sålunda ansåg mig i jemförelse med tidigare observatörer hafva begått mycket små analytiska fel, hoppades jag att af mina siffror kunna draga bestämda slutsatser. Men deruti hade jag ej mycken framgång. CO, . 100 Cl visar, äro högst betydliga, till och med 50 gånger så stora som det dubbla medelfelet för hvarje enkel bestämning. Det är visserligen påfallande, att de vatten, som hafva låg tempe- ratur, 1 allmänhet ega en hög kolsyrehalt och tvärtom, men alltför många betydande undantag och oregelbundenheter finnas för att med någon trygghet kunna draga denna slutsats. Vid den tid, då jag sysslade med tolkningen af ofvan- stående tabell, var min uppfattning af kolsyrans förekomstsätt i hafvet identisk med TOornörs, och det öfverensstämde just ej med hans åskådningssätt att tänka sig någon af tempera- turen beroende variation 1 kolsyrehalten. De differenser i relativ kolsyrehalt ( ) som tabellen Jag var rädd för, att jag hade begått ett fel vid dessa analyser. TORNÖE tycktes vara af den åsigten, att hafsvattnet ej är fullt mättadt med kolsyra. Jag fruktade, att mina prof möjligen hade tagit upp någon kolsyra ur gunrumsluften före insmältningen. Jag beslöt derföre att pröfva, om hafsvattnet verkligen hade någon förmåga att upptaga mera kolsyra, än det i naturen egde, samt tillvägagick dervid på följande sätt. Experiment 1. Det hafsvatten, som enligt bestämningarna N:o 23 och 24 skulle hafva kolsyrehalten 49,7 c.c. per liter, behandlades i en kolf med en konstant ström af vanlig rums- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 39 luft under 20 timmar. Temperaturen var vid genomlednin- gens slut 18”,5. Vattnet befans hålla Ag omere OO Experimentet upprepades, samma vatten behandlades på ett liknande sätt under 18 timmar. Temperaturen var vid slutet 16”,7. Vattnet befans hålla 48;enree: CO Det såg sålunda ut, som om hafsvattnet icke skulle kunna taga upp mera kolsyra, än det en gång hade upptagit. Dess- utom visade bestämningarna genom :sin ringa öfverensstäm- stämmelse, att hafsvattnets kolsyrehalt måste vara ganska va- riabel. Månne icke temperaturvexlingar eller vexlingar i at- motferens kolsyrehalt skulle kunna hafva något inflytande? Experiment 2. Såmma hafsvatten, som förut användts, behandlades under 3 timmar vid en temperatur nära 0” med en ström af rumsluft, som tvättades genom svafvelsurt vatten, rent vatten och bomull. Temperaturen var vid genomlednin- gens slut +0”,5. Vattnet visade sig hafva en kolsyrehalt af HIN Ce Samma vatten behandlades 3 timmar längre på samma sätt. Temp. var + 0,1. Kolsyrehalten visade sig vara DAT Oe Vid en jemförelse med experiment 1 ansåg jag mig kunna sluta till, att ett och samma hafsvatten håller vid lägre tempe- raturer större mängder bunden kolsyra än vid högre. Experiment 3. Ett annat prof af samma vatten behand- lades först med ren kolsyra under 1 timme vid ungefär 0”, sedan med rumsluft; efter några timmars förlopp visade sig vattnet vara af kolsyrehalten DIE Vattnet hölls fortfarande vid sin låga temperatur, men i stället för kolsyrehaltig luft inleddes sådan, som var befriad från kol- syra. Genomledningen varade 2!/, timme. Vid experimentets slut var temp. +0',7. Kolsyrehalten befans vara 44,9 c.c. (enligt första bestämningen) ANSTGES > andra > Af detta försök följer, att hafsvattnets halt af bunden kol- syra är lägre vid en lägre tension af kolsyran 1 atmosferen än vid en högre. Kolsyrehalten är alltså i hög grad beroende såväl af tem- peraturen som af den atmosferiska kolsyrans partialtryck. När 40 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. jag var sysselsatt med dessa experiment, kände jag ännu ej de SCHLOESINGSKA ideerna!) kanske mest för deras fullkomligt meterologiska karakter. Nu må experimentet 3 vara ett prak- tiskt bevis på riktigheten af SCHLOESINGS åsigt. ' De försök, som ofvan omtalats, kunna naturligen ej hafva något qvantitativt värde, emedan luften i ett rum, der flera menniskor vistas, dels med afseende på sin kolsyrehalt är mycket variabel. dels mycket kolsyrerikare än den 1 det fria, öfver hafvets yta förekommande atmosferen. Jag beslöt der- före att upprepa absorptionsförsöken med ren luft, som hem- tades från en fri och öppen plats. Till att börja med ämnade jag då vid hvarje absorption undersöka kolsyrehalten i den luft, som inleddes, men denna plan blef snart öfvergifven, emedan jag med till buds stående medel ej mäktade åstadkomma så noggranna kolsyrebestäm- ningar, att ej de analytiska felen betydligt öfverstego de an- tagliga variationerna. Jag öfvertygades emellertid genom dessa iakttagelser, att den luft, som användes, var af en tillräckligt låg kolsyrehalt ?) för att kunna kallas »en atmosferisk luft. Såsom SCHULZE, REIZET ?), MUNTZ & AUBIN ?) hafva visat, äro variationerna i atmosferens kolsyrehalt ganska obetydliga, och jag trodde dem vara tillräckligt små för att i detta fall kunna lemnas utan afseende. Hvad nu beträffar sjelfva absorptionerna, så gjordes de samtidigt med och på samma sätt som de i föregående kapitel omtalade bestämningarne på qväfgasens absorptionskoefficienter (se sid. 17). Det torde derföre vara onödigt att här upprepa det använda förfaringssättet ?). Såsom nyss är nämndt, trodde jag, att de små variatio- nerna i luftens kolsyrehalt skulle vara utan betydelse för kol- syran i hafsvattnet. Jag beslöt derföre att endast egna tem- peraturens inflytande någon uppmärksamhet och erhöll dervid de resultat, som återfinnas i nedanstående tabell. 1) Se sid. 33. 2) De funna värdena lågo omkring 0,027 vol. proc. 3) Ann. Chim. Pbys. Ser. 5. Tom. 26. 1882. +) Till den nämnda beskrifningen fordras kanske följande tillägg: När samma vatten användes såväl till qväfgas som kolsyrebe- bestämning tillsattes efter absorptionens slut, men före urkokningen 0,2 c.c. svafvelsyra af en lösning, som höll omkring 7 procent H,SO,. Lösningens temperatur iakttogs, och deraf beräknades en lämplig korrektion för den absorberade gqväfvemängden. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 18. 41 HG. SER Procent teps nt Gram N:o ot ene tl salt | Temp. | kolsyra | kolsyra |Medeltal.| Differens. RE ; Per sitera penditer: timmar. | 1 104 3,482 0 47,44 0,09330 c E Å ,09340 2 14!/, » » 47,54 0,09350 Ö:goags 3 DA » + 10” 46,12 0,09070 Lo ,09045 4 5 » » 45,86 0,09019 | | 5 SM » | + 20 | 43,64 | 0,08583 lo förrn | ,08575 6 4 » » 43,56 0,08567 vv NANG 3,513 0 ATT 0,09658 | 0,09681 8 5 » » 49,34 0,09704 |0,00414 2) 4, » + 10” 47,12 0,09267 | 0,09267 | 10 6!/, » + 20 44.49 0,08734 | 0,08734 f 000533 | Ofvanstående tabell torde visa, att temperaturen har ett betydligt inflytande på kolsyrehalten. En differens af 10” i temperaturen motsvarar en differens i kolsyrehalten af 3 till'6 proc. Temperaturens inflytande är större vid högre temperaturer än vid lägre. När nu den 1 hafsvattnet bundna kolsyran är så variabel, måste man ställa på hvarje bestämning af kolsyran i hafsvattnet den ovilkorliga fordran, att den göres under samma försigtig- hetsmått som luftbestämningarna. Att undersöka kolsyrehalten i hemförda vattenprof — de må vara förvarade i insmälta glasrör eller flaskor med aldrig så väl inslipade proppar — är ungefär lika lönlöst som att bestämma lufthalten deri. Der- före äro alla TORNÖES 1 öfrigt noggranna bestämningar så väl som mina i tabellen på sid. 37 1 hydrografiskt hänseende af intet värde. Att jag 1 allmänhet funnit de högsta kolsyrehal- terna i hafsvatten af en låg temperatur in situ, är endast en händelse. När dessa vattenprof togos, befann sig expeditionen i ett kallt klimat, och den temperatur, vid hvilken vattnena förvarades före insmältningen torde hafva varit af stor bety- delse för den sedermera funna kolsyrehalten. Att man emellertid af framtida undersökningar på detta område har att vänta sig något mera än ett resultatlöst ana- lyserande torde ej vara för djerft att antaga. Polarvattnena skola visa sig vara rikare på kolsyra än de tropiska hafvens vatten — och detta bör kanske ej vara utan inverkan på den atmosferiska luftens kolsyra. De varma ytströmmar, som flyta 42 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. i riktning mot polerna måste under sin färd till kallare trakter absorbera allt mer och mer kolsyra ur luften. Om man tager i betraktande de stora skilnader, som enligt ofvanstående tabell, tyckes förekomma 1 hafsvattnets förmåga att vid olika tem- peraturer binda olika mängder kolsyra, så skall man möjligen finna en förklarimgsgrund till den jemförelsevis låga halt af kolsyra 1 atmosferen, som den franska expeditionen till Kap Horn 1882—1883!) observerade i närheten af det södra Is- hafvet. Ånnu intressantare synes mig den af samma expe- dition gjorda iakttagelsen, att luftens ER rekal var mindre om natten än om dagen, mindre vid lägre temperaturer än vid högre. För att förklara detta fenomen hänvisa de båda tolkarne af de gjorda observationerna till det närbelägna haf- vets verkningar. Riktigheten af denna uppfattning torde knap- past vara tvifvel underkastad. Såväl TOoRSÖE som DIiTTMAR upprepa vid flera tillfällen, att hafsvattnet ej innehåller någon fri kolsyra”?), emedan' det kar- bonat, som deri förekommer, ej är något fullständigt bikarbo- nat. Denna åsigt har länge förefallit mig högst tvifvelaktig. Mina absorptionsförsök visade mig, att hafsvattnets kolsyre- halt är beroende af bland annat kolsyrans tension i luften, samt, att om denna tension är låg såsom i vanlig luft, hafs- vattnet aldrig förmår binda så mycket kolsyra, som motsvarar ett fullständigt bikarbonat. Men i förhållande till den rådande tensionen måste det anses fullkomligt mättadt. I så fall hvar- före skulle hafsvattnet sakna förmåga att fysiskt absorbera kolsyra, när det kan absorbera syre och qväfve? Vid ett försök med surgjordt hafsvatten visade det sig, att detta absorberar ur normal atmosferisk luft ungefär 0,44 c.c. CO, per liter vid 0”. Men när surgjordt hafsvatten har denna förmåga, hvarföre skulle då icke vanligt hafsvatten hafva den? Att direkt bestämma den fria kolsyran i hafsvattnet torde stöta på stora svårigheter, men detta bör ej vara någon afgö- rande anledning till att antaga dess frånvaro. För att komma denna, såsom det syntes mig, intressanta fråga närmare in på lifvet samt för att gifva en med kemiens 1) Compt. Rend. 98, 8, 1884. Determination de l'acide carbonique de Pair effectuée par la mission du cap Horn; par A. MÖUNTZ et Å. AUBIN. 2?) SCHLOESING tyckes deremot vara af motsatt åsigt. ' BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 43 nuvarande ståndpunkt öfverensstämmanrde förklaring på kol- syrans förekomstsätt i hafsvattnet, har jag gjort de iakttagelser, som här nedan omtalas och diskuteras. Det föreföll mig, att om hafsvattnet ingen fri kolsyra inne- hölle, så skulle ett vatten, som utspäddes till sin halfva salt- halt och mättades med luft af vanlig kolsyrehalt, vid samma temperaturer och samma tryck hålla precis hälften af det out- spädda vattnets kolsyrehalt. Höll det deremot mera, borde detta vara ett tecken till den fria kolsyrans närvaro. För att dessa utspädningar skulle kunna gifva mig något afgörande vittnesbörd måste jag naturligen använda destilleradt vatten, absolut fritt från hvarje alkali eller syra, eller om en- dera vore närvarande, måste dess mängd vara känd. Det vi- sade sig snart, att det var fördelaktigast och säkrast att fram- ställa ett destilleradt vatten, som var svagt alkaliskt, och ge- nom särskilda absorptionsförsök pröfva, huru mycket kolsyra detta vid mättning med atmosferisk luft förmådde binda. Det af mig begagnade destillerade vattnet, som säkerligen var tem- ligen ammoniakfritt, innehöll 1,48 c.c. bunden kolsyra på en liter. Med användning af detta destillerade vatten samt ett hafs- vatten af salthaten 3,513 framstälde jag nu två nya vatten, hvilka vid klorbestämning visade sig vara af salthalterna 2,6580 och 1,7784. Dessa salthalter förhålla sig till hvarandra unge- fär såsom 4:3:2. De absorptionsförsök med vanlig luft, som gjordes på dessa vatten, utfördes helt och hållet i öfverensstämmelse med de förut på sid. 17 och 40 omtalade. Det bör kanske tilläggas, att behörig korrektion iakttogs för det destillerade vattnets halt af bunden kolsyra. Alkaliniteten är icke bestämd för hvarje vatten. Den är beräknad och har antagits hafva ett konstant förhållande till klorhalten. Resultaten voro nedanstående. 44 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. re Fe = 3 SR - 20 - I 42 mm Is g C oc AQ DT Rs OB 5RNS FS = NE RR NS KOR SRA ROR Oe 55 20 = Q NSL PSI ESS KN å =S ND Öl za AN Bis SEB = SSA RSS 22 SN .- =E E — le > DE Ö OP >] & BEST & = Ör ö & FO SEE (SE) 9 SLAS ERP FI ÖKEN >; sr AC Nor -—- = EET wo så So RE RNE RR (SLA 3 S SELENE RÖ DR Mö =t 2: = 3 + & -— RR Pg SS Hrö ce GS [=] cr ÄR ES RE eo SoH = a 2 SRS Sä — 8 71) 15!/, | 3,513119,965| 0,05297 0? 149,11] 0,09658 ; : / a [0.09681 182,8) & GES » » ” » 1 49,3410,09704 IN LYS » » +1071 47,12 0,09267) 0,09267| 175,0) » TONING NE » » » + 20] 44,49] 0,08734| 0,08734| 164,9] » ar 2,658/15,007| 0,03982 0” 137,40|0,07355) 0,07355| 184,7] b 2 » » +10”| 36,30| 0,07139) 0,07139| 179,3] » Sö » » » +20”1 35,23/ 0,06928] 0,06928] 174,0] » 112 SIE RSA Eg SON 0 ” 1 26,081 0,0512 | få 7 97 02646 0 08 va000|/ 0:05110 193,1 ee 15 t »” »” » » 25,88 0,05090 | 16 61/ » » ” +107”| 24,83] 0,04883 ä i LER 0,04901] 185,2) » 17) 9 » » » » 1 25,01/ 0,04919 18) 4!/, » » » +20”| 24,23/ 0,04765| 0,04765| 180,1] » | Resultatet af ofvanstående tabell är uttaladt i den sista kolumnen, der förhållandet mellan den bundna kolsyran och alkaliniteten finnes utsatt. Hade denna kolumn visat vid kon- stant temperatur konstanta värden, så hade dermed gifvits ett afgörande bevis för frånvaron af fri kolsyra 1 hafsvattnet, men såsom tydligen ses, är detta ej förhållandet. Den relativa hal- ten af kolsyra i hafsvattnet växer med utspädningen. I det mest utspädda hafsvattnet är kolsyrehalten, relativt till alkaliniteten, omkring 6—38 procent högre än i det ursprungliga. Detta förhållande torde utan svårighet kunna förklaras, om. man tager till hjelp den af BERTHOLLET grundade och af GULDBERG och WAAGE!) vidare utvecklade teorien om de ke- miska massverkningarna. Hvarje kemisk reaktion är beroende ej blott af tid, värme, de verkande ämnenas speciella egenskaper m. m., utan äfven af deras massa. När olika ämnen, som kunna gifva anledning till en reaktion, sättas i tillfälle att reagera på hvarandra, så försiggå så många reaktioner, som kunna för- siggå, eller bildas så många föreningar och dissociationspro- !) Vid.-Selsk. Forh. 1879. N:o 4. Om den chemiske Affinitet af C. M. GULDBERG og P. WAAGE. Ett utförligt referat återfinnes i LOTHAR MEYERS »Die modernen Theorien der Chemie» 3, s. 466. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 45 dukter, som de yttre omständigheterna medgifva. Till att börja med gå dessa reaktioner i en viss riktning, men efter en tid uppstår ett tillstånd af jemnvigt mellan alla de inom re- aktionssferen förekommande enkla eller sammasatta ämnena. Med detta jemnvigtstillstånd menas, att vid molekylernas sväng- ningar 1 hvarje tidsmoment bildas och upplösas lika många molekyler af hvart slag, och antalet af hvarje slags molekyler är beroende icke endast på deras egen mängd, utan äfven på alla de öfriga slagens mängd. Detta vill med andra ord säga: Om två ämnen A och B kunna gifva anledning till uppkomsten af två andra ämnen Al och B! och om A och B sättas i till- fälle att verka på hvarandra, så uppstår inom reaktionssferen en blandning af A, A!, B! och B. TI jemnvigtstillståndet är mängden af 'molekyler A beroende af alla de öfriga moleky- lernas mängder, och dessa kunna ej ökas eller minskas, utan att A ökas eller minskas. Hvad som gäller om A, gäller om alla de öfriga molekylerna. - Om nu teorien om de kemiska massverkningarna tillämpas på kolsyran och alkaliniteten i hafsvattnet, måste man antaga, att deri uppträda vid sidan af hvarandra följande föreningar: : neutralt surt SE rt z ; fri, löst 0 vatten alkali- alkali- old karbonat | karbonat ; För så vidt det fria alkalit och den fria kolsyran äro att betrakta såsom hydrat, måste H,O vara lika vigtig som de öfriga inom reaktionssferen förekommande slagen af molekyler. För enkelhetens skull tages likväl här nedan det bildade eller dissocierade vattnet ej 1 betraktande. Hafsvattnet innehåller en blandning af baser och syror. Om man bortser från kolsyran, är basernas mängd öfvervä- gande, och det är hufvudsakligen detta öfverskott!) [= baser — (syror — kolsyra) eller, såsom det i tabellerna kallas, alkalinitet], som binder kolsyran i hafsvattnet. Hafsvattnets alkalinitet och luftens kolsyra äro grundorsa- kerna till hafsvattnets kolsyrehalt. Om ett fullkomligt kol- syrefritt hafsvatten sättes i beröring med kolsyrehaltig luft, så försiggår följande reaktion: 1) Detta öfverskott har för enkelhetens skull antagits vara konstant, d. v. s. kolsyrans aviditet relativt till de öfriga syrorna förutsättes — 0. 46 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTALGESER. Luftens kolsyra ger i första hand anledning till i hafs- vattnet fysiskt absorberad kolsyra. En del af denna bindes omedelbart derpå af hafsvattnets fria alkali till karbonat och bikarbonat. Minskningen i den fria kolsyran ersättes 1 nästa ögonblick af ny ur atmosferen fysiskt absorberad kolsyra, hvilken bildar sig en ny mängd karbonat och bikarbonat. Så fortgår reaktionen steg för steg, det fria alkalit blir med af- tagande hastighet allt mindre, karbonaten och den fria kolsyran allt större. Till sist inträder ett jemvigtstillstånd, i hvilket 1) den fysiskt absorberade kolsyran fullkomligt motsvarar vattnets temperatur och kolsyrans partialtryck 1 atmosferen; 2) förhållandet mellan hafsvattnets fria alkali och den fy- siskt absorberade kolsyran är sådant, att inga vidare moleky- ler karbonat och bikarbonat kunna uppkomma. De i tab. på sid. 44 upptagna bestämningarna, som grunda sig på absorptionsförsök med tillräcklig varaktighet för att kunna visa förhållandena i jemvigtstillståndet, vill jag i det följande (se tabellen på nästa sida) uppställa i öfverensstäm- melse med denna uppfattning. Hvad nu siffrorna i de olika kolumnerna beträffar, så är: a = den temperatur, vid hvilken vattnet mättades med at- mosferisk luft af vanlig kolsyrehalt. 82 = den sign., under hvilken vattnet upptages i tab. påsid.44. y = vattnets klorhalt, experimentelt bestämd; J = en mot (det fria alkalit och mot) de baser, som binda kolsyran, eqvivalent mängd neutralbunden kolsyra. = den totalmängd kolsyra, som vattnet vid temperaturen &« och kolsyretensionen z förmår upptaga. «. är experimentelt bestämd. Zz = den vid absorptionerna använda luftens kolsyrehalt, hvilken har antagits vara oföränderlig. > = den mängd fri kolsyra, som hafsvatten förmår fysiskt absorbera, om temperaturen är «, klorhalten y och luftens klorsyrehalt xz. Emedan hafssaltets inverkan på vattens fysiska absorption af kolsyra icke är känd, har jag tillnärmelsevis be- räknat qvantiterna 9 med tillhjelp af BUNSENS undersökningar öfver rent vattens och SETSCHENOWS!) öfver saltlösningars för- måga att absorbera kolsyra ?). !) Mem. Akad. Sc. St. Petersburg. Ser. VII. Tom. XXIII, N:o 6. 2) Med afseende på tillförlitligheten af dessa beräkningar är jag pligtig att nämna följande: 1) Salthalten har jag antagit uteslutande be- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:O 18. 47 c har antagits = 20 — (1 -— I) Nn > > 20 — 2c eller it — (+) Det fria alkalit (e) torde vara en mycket obetydlig qvan- titet. Det har derföre vid beräkningarne lemnats å sido. Dess variationer måste gå i samma riktning som det neutrala kar- bonatets. SES > > ne bra fEA se TK ös! Ae = CS il=l- BA SNES HS —— > ENE IAN ID? SS '3 a & =S 2 AE EE RA a RN [9] Fe — for == SR SB SE 35 SST SR Ta ASEA — B HBO Ög -0R ELO SEO 2 == je SR 3 S = FEN ST TEA Se a Ö gå da AR SA 3 << SIAT Sc SS ES 3 3 Fö SA Nie SSE ÖS 50 2 << SI SLS SSE SiS SS BB do RA SOMRAR s zz SK (0 ec 9,972] 0,02646 | 0,00264 | 0,04764 | 0,00082 | 0,05110 1] 0,027 » b 4 0,03982 | 0,00687 | 0,06590 | 0,00078 | 0;07355 » » a |19,965] 0,035297 | 0,00988 | 0,08618 | 0,00075 | 0,09681 » +1071 ce | 9I,972] 0,02646 | 0,00448 | 9,04396 | 0,00057 | 0,04901 » » > 115,007] 0,03982 | 0,00879 | 0,06206 | 0,00054 | 0,07139 » » a 1|19,963] 0,05297 | 0,013791| 0,07839 | 0,00052 | 0,09267 » + 201 ec 9,972] 0,02646 | 000572 | 0,04148 | 0,00045 | 0,04765 » » b 115007] 0,03982 | 0,01079 | 0,05806 | 0,00043 | 0,06928 » » a |19,965] 0,035297 | 0,01901]| 0,06792 | 0,00041 | 0,08734 » Redan på sid. 44 är uttalad den satsen, att hafsvattnets halt af kemiskt bunden kolsyra relativt till alkaliniteten växer med utspädningen.. Detta förhållande torde kunna lätt förkla- ras, om man tager ofvanstående tabell till hjelp. Om t. ex. temperaturen är 0”, samt kolsyrans partialtryck 1 luften är 0,027 vol. proc., så är 1 vattnet a J000:0.7.5 = 0,08618 c = 0,00988 =O stå af klornatrium. 2) Den mängd kolsyra, som SETSCHENOW funnit. att klornatriumlösningar absorbera, har jag antagit vara uteslutande fri fysiskt absorberad kolsyra. 3) Variationerna i salthaltens inverkan på kolsyreabsorptionen hafva antagits regelbundet tillväxa med af- tagande temperatur, hvilket .antagande möjliggjort en sannolik be- räkning, trots det att SETSCHENOWS observationer ej sträcka sig till lägre temperatur än + 15,2. Det är häraf klart, att värdena på 7 ingalunda kunna göra an- språk på att kallas noggranna eller ens riktiga, men äfven ett fel af ett par procent torde för ändamålet vara af ringa betydelse. 48 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA IAKTTAGELSER. Om man utspäder 500 c.c. af detta hafsvatten med absolut rent vatten (fritt från hvarje absorberad gas) till 1000 c.c., så har detta nya vatten (c) i utspädningsögonblicket 100001 000,0:3:8 1/5 -0,08618,—,0,04310,9 = 1/5..0,0.098;81= 0,00-494 -— I rr O0:96S=1050 4800 Förhållandet mellan de olika inom reaktionssferen uppträdande molekylerna bör i förstone vara ungefär sådant som i det ur- sprungliga vattnet. Men om kommunikationen med luften är fri, och om temperaturen och trycket är konstant, så sträf- var detta utspädda vatten redan från första ögonblicket att följa den fysiska absorptionens lagar. Liksom det söker att ungefär fördubbla sin fysiskt absorberade qväfgas- och syrgas- mängd, så vill det äfven göra med sin fria fysiskt absorberade kolsyremängd. «I =1/,.0,00075 öfvergår så småningom i I = 0,00082. Men denna höjning 1 den fria kolsyrans massa relativt till alkaliniteten förändrar den ursprungliga jemnvigten och tvin- gar ett visst antal molekyler enkelt karbonat att öfvergå 1 bi- karbonat för att jemnvigt åter må inträda. I det slutliga jemn- vigtstillståndet är (enligt observation på vattnét c) 9 = 0.00038 + 0,00044 = 0,00082 7 = 0,04309 + 0,00455 = 0,047 64 c = 0,00494 — 0,00228 = 0,00266 = E05051125 Totalmängden kolsyra, som i utspädningsögonblicket var v= 0,04841, har på detta sätt stigit till « = 0,05112. Man torde kunna uttala verkningarna af utspädningen i följande allmänna sats: Om förhållandet mellan den fria kolsyran och alkalinitetet (9:05) växer, så väger förhållandet mellan molekyler surt kar- bonat och molekyler neutralt karbonat (n:s); af dessa båda or- saker följer, att äfven den relativa totalmängen kolsyra (1:09) växer. Denna regel är den hufvudsakliga förklaringsgrunden till alla vexlingar i hafsvattnets kolsyrehalt. BIHANG TILL K. SV. VET. AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 49 Såsom bekant har SCHLOPRSING uttalat den åsigten, att hafs- vattnets kolsyrehalt är beroende af kolsyrans partialtryck i atmosferen, och denna sats har af mig blifvit praktiskt bevi- sad (se sid. 39). Partialtryckets inverkan förklaras på samma sätt som ut- spädningens inverkan: Den fria kolsyrans mängd i hafsvattnet är en funktion af temperaturen och kolsyrans partialtryck i den öfver vätske- ytan stående gasblandningen, och om temperaturen är konstant, varierar den proportionelt mot detta tryck. Om d icke för- ändras, men z ökas, så ökas dermed 1 första rummet 3. Men om förhållandet +:Jd växer, så växer förhållandet »:c; deraf följer, att äfven förhållandet i: d växer. Det har på sid. 41 visats, att hafsvattnets kolsyrehalt min- skas, om temperaturen höjes. Detta förhållande beror sanno- likt på följande orsaker: 1) Affiniteten mellan hafsvattnets alkali och den lösta kolsyran försvagas något med stigande temperatur. 2) Den fria, fysiskt absorberade kolsyran följer absorp- tionslagarna. Dess mängd aftager, om temperaturen stiger. Men om förhållandet 4:53 minskas, så minskas förhållandet n:c; deraf följer, att äfven förhållandet « : J minskas. Af dessa två orsaker är den fria kolsyrans variation med temperaturen troligen den mest inflytelserika. En omständighet, som här blifvit lemnad utan afseende, är utspädningens dissocierande inverkan. Enligt ARRHENIUS !) skulle denna för föreningar mellan starka baser och svaga sy- sor vara högst betydlig, men karbonaten måtte derifrån göra något undantag. Derpå tyder den omständigheten, att endast en procent af hafsvattnets totala kolsyrehalt, som blott uppgår till 0,01 procent af vattnets vigt, uppträder såsom fri kolsyra. Kanske beror detta derpå, att kolsyran i jemförelse med andra syror ej har någon benägenhet att bilda hydrat. Denna vattnets ringa dissociationsförmåga gör dock, att ofvan omtalade och tillämpade lag ej kan gälla, om såväl ut- spädning som tryck och temperatur samtidigt variera. Om t. HEB. otiyl KK. Viet. Akadi Handl: Bdrsk N:o 4 str30; 50 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TIAKTTAGELSER. ex. ett hafsvatten utspädes, medan trycket i ungefär lika hög orad minskas, eller med andra ord om 9 och J minskas, men :)d är konstant, så skulle (enligt lagen) förhållandet 1:/d äfven vara konstant. Men i sjelfva verket torde väl förhållan- det £:dJ komma att minskas. Ehuru lagen således ej kan sägas vara fullkomligt allmän- giltig, så torde den likväl kunna gifva en temligen sannings- enlig föreställning om, huru reaktionen i allmänhet försiggår vid dessa variationer i hafsvattnets kolsyrehalt. 4. En apparat för bestämning af qväfgasen och kolsyran i hafsvattnet. Den apparat, som här beskrifves skiljer sig från äldre metoder med samma ändamål i två väsendtliga afseenden: 1) Apparaten är användbar för så väl qväfgas som kol- syrebestämningar; 2) urkokningen och analysen af den urkokade gasen för- siggå omedelbart efter hvarandra inom samma apparat. Emedan urkokningen af de i hafsvattnet absorberade ga- serna måste ske strax efter vattnenas upphemtning ur hafvet, är denna apparat afsedd att utan väsendtliga förändringar kunna snvändas ombord i svag sjögång. Derföre är särskild vigt fäst vid, att en noggrann uppmätning af den urkokade gasvolymen ej behöfver förutsätta en vertikal eller fullt kon- stant ställning af eudiometerröret. Apparaten, som hopsattes här i Stockholm af glasmaterial från Geissler i Bonn, finnes schematiskt framstäld på taflan 3. Stativ, anordningen af det hela m. m. torde åskådliggöras af ljustrycket på taflan 4. : Såsom taflan 3 visar, består apparaten af tvänne icke sam- manhängande hufvuddelar: den ena af dessa är afsedd för vatt- nets kokning, den andra för gasens mätning och analysen af den samma; mellan dessa båda hufvuddelar är under hvarje urkokning en lufttätt förbindelse etablerad. Till den första af dessa delar hörer urkokningsballongen B, hvars nedre ända står i förbindelse med den tjockväggiga slamgen S, och qvicksilfverreservoaren £,. Den öfre ändan BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 13. 51 bär kranen 3 och tratten 7” samt är delvis innesluten i vatten- badet V, genom hvilket en ström friskt vatten kan ledas. För öfrigt är £ nästan helt och hållet nedsänkt i en glasbägare U, som är fyld med vatten. U å sin sida befinner sig uti ett vattenångebad, hvars nedre del P är af koppar, och hvars öfre del G är af glas. För att qvarhålla så mycket vattenånga som möjligt inom vattenångebadet äro kanterna af G försedda med tjocka, utefter hela sin längd uppklipta kautschukslangar. Vattenbadstaket D är af koppar. Den kant af D, som ligger närmast £, är klädd med kork, som sluter tätt intill £B. D består af två likformiga och lika stora delar, hvilka samman- hållas af sprintarne z. Om dessa borttagas, kan D öppnas och aflägsnas från B. £ rymmer omkring 40 c.c. Den delen af apparaten, som är afsedd för uppmätning och analys af den urkokade gasen, består af manometern M,+M,, hvilken å ena sidan står i förbindelse med kransyste- met 4, 5 och 6 samt klockan K, å den andra med slangen S, och qvicksilfverreservoaren R,. M, och M, äro tvänne pa- rallela, i hvarje horisontalplan utefter graderingens hela längd lika, 1 millimeter graderade glasrör. De båda rören ligga så nära hvarandra som möjligt. M, är 1 sin öfre del utblåst till en liten kula O, som rymmer något mindre än den minsta gasqvantitet man kan anse sig komma att mäta. För att appa- raten skall lämpa sig både för kolsyre- och luftbestämningar, är den nedre delen af de båda rören mycket vidare än den öfre. De första 41 centimeterna rymma omkring 0,017 c.c. per centimeter, de sista 16 deremot omkring 0,075 c.c. M, är noga kalibreradt ända ifrån märket m vid kranen 5 till slutet på graderingen. Af taflan 4 torde framgå, att manometern och röret med kranarna 4, 5 och 6 äro väl fastskrufvade vid stativet. KR, kan höjas och sänkas efter behag och likaledes R,. Urkok- ningsballongen 5 med kranarna 1, 2 och 3 kan icke blott flyttas i horisontal- och vertikalplanet, utan äfven lätt löstagas, om kautschukslangen vid g drages af röret l. En absolut lufttätt förbindelse mellan manometern och urkokningsballongen åstadkommes genom att på spetsen af h påträda en liten bit kautschukslang, hvars kanter få råda öfver glasets, fylla 7Zr med qvicksilfver, höja och fastskrufva B£, så 3 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA ITIAKTTAGELSER. att bottnen af 7” hårdt pressas mot den kautschukklädda än- dan af h. En liknande »skarf> finnes äfven vid £f mellan M, och kranröret. Den spelar der ingen annan roll, än att den gör mätröret mindre svårt att tillverka och mindre riskabelt att handhafva, om apparaten söndertages. En analys af gaserna 1 ett hafsvatten tillgår på följande sätt: Apparatens tordningställning och hafsvattnets ifyllning och afmätning. Alla de delar af apparaten, som skola komma i beröring med hafsvattnet eller den urkokade gasen böra vara noga sköljda med destilleradt vatten. Huru denna sköljning tillgår, är lätt att inse. Man betjenar sig af den sug- eller tryckkraft, som kan åstadkommas genom qvicksilfverreservoa- rerna f:s och A:s sänkning eller höjning. B sköljes lämp- ligast genom att införa rent vatten genom kranarna 1 och 2 samt åter uttappa det genom klämmaren 9. En ström af vatten kan åstadkommas i £, om Yr oupphörligen fylles, samt om kr. 1 och kl. 8 äro stängda, men kr. 2 och 3 samt kl. 9 äro öppna. Det är naturligen af vigt, att så litet sköljvatten som möjligt qvarstannar i apparaten. Det hafsvatten, som skall undersökas, kan antingen upp- mätas 1 en pipett sådan, som fig. 2 på taflan 2 framställer, och hvars användning förut blifvit beskrifven (se sid. 26), eller också kan det direkt från vattenhemtaren öfverföras i urkok- ningskärlet 65. I det senare fallet, hvilket får anses såsom det säkraste, löstages B från apparaten, slangen vid g drages af röret I och 1 dettas ställe inskjutes en bit glasstaf. I B införes så mycket qvicksilfver, att B det förutom rymmer omkring 30 c.c. An- dan a fästes med en kautschukslang vid vattenhemtarens ur- tappningskran, B 1) hålles i en sned ställning för att minska qvilksilfrets mottryck, alla kranarne öppnas, och &£ fylles med vatten. Under förvaring vid en temperatur, som är högre än vattnets naturliga värmegrad, bör B hållas i vertikal ställning; 1) B bör, så länge den är på däck, vara väl skyddad t. ex. infäld och fastsatt i en träklots. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0 13. 53 kranen 3 bör vara stångd, men de två öfriga böra vara öppna. Det vatten, som £ innehåller, mätes efter kokningen. Det tappas ut genom kr. 2 och kl. 9. Om hafsvattnets naturliga temperatur ej alltför mycket understiger den värmegrad, vid hvilken man arbetar, så be- höfver man ej besvära sig med löstagningen af ballongen 6. Hafsvattnet kan då förvaras på en sådan pipett som är be- skrifven på sid. 26 och aftecknad på taflan 2. När vattnet skall undersökas, fästes slangen k, (se taflan Zip) på röret. a (ser tall. 3): Klämmarne, vidiky och k, (tafl. 2) borttagas, och den del af hafsvattnet, som rymmes i pipetten ofvanför m, och nedanför m,, uttappas genom kr. 1 och kl. 9, det; som rymmes mellan m, och m, (= 30 c.c.), in- föres 1 .£ genom kr. 1 och 2. Det vatten, som stannar i röret a—g—l, uttappas genom kl. 9 samt ersättes med qvicksilfver, hvarefter så mycket qvicksilfver införes i B, att vattnet stiger upp genom kr. 3 ungefär till d i bottnen af Tr. Om man har för afsigt att urkoka såväl qväfve och syre som kolsyra, så häller man 1 Tr en afmätt mängd svafvelsyra!), som nedföres i B; derpå fylles Tr till hälften med qvicksilfver; och man låter något deraf passera kranen 3, så att qvicksilf- rets nedre yta står ungefär vid n. Det vatten, som skall un- dersökas, befinner sig nu instängt i B£B mellan en öfre och en undre qvicksilfveryta. Hela ballongen £ höjes derpå, så att bottnen af Tr hårdt pressas mot den kautschukklädda spetsen af h. Eudiometern M,, klockan K med kranröret samt den lilla bägaren H böra då först vara fylda med qvicksilfver. Huru detta tillgår torde knappast behöfva beskrifvas. Derefter pröfvar man, om »skarfven»> vid d och kranarna äro täta, genom att sänka AH, så långt, att ett tomrum bildar sig i den öfre delen af eudiometerröret M,. Om den visar sig icke vara tät, är det sanrnolikt något fel med kransmörjan i kranarne eller med slangbiten på h, hvilket i så fall måste afhjelpas. Vattenbadstaket D sättes fast på B, och vattenångebadet P + G med vattenbadet U skjutes upp under D. Apparaten 1!) Jag brukade till 30 c.c. vanligt hafsvatten använda 0,2 cc. af en lös- ning, som höll omkring 7 proc. H,SO,;. Om qväfvemängden äfven skall bestämmas, observeras lösningens temperatur och deraf beräknas en lämplig korrektion för dess halt af absorberadt qväfve. d4 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. är nu färdig för börjande utkokning och har ungefär det ut- seende, som taflan 4 visar. Urkokningen. Innan man börjar urkokningen, måste man tillse, att kr... 3 eller kr: 4 samt kr: 1 och kl. 9 äro stängda, men kr. 2 och kl. 8 öppna. Vattnet i P upphettas till kok- ning, ångan uppvärmer vattnet i U !) och dermed äfven qvick- silfret och vattnet i B. Derefter sänkes AR, så långt ned, att vattnet i £ börjar koka. När vattnets öfra yta sjunkit un- gsefär! till p, stänges kr. 2. «R;usänkes derpå.s KrIONOchAr hålles stängda, men 3, 4 och 5 öppna, så att den urkokade luften öfverföres från den öfre delen af B till mätröret M,. Emedan det i allmänhet ej är möjligt att erhålla all (luften och) kolsyran urkokad på en gång såsom en samlad gasmassa, utan i flere för hvarje gång allt mindre partier, så begagnar man klockan K till reservoar för den samlade mängden af gas; d. v. s.: hvarje större eller mindre urkokad gasmängd föres först från B in i mätröret M,, derifrån in i K. Man måste alltid se till, att ej någon onödig och skadlig vattenmängd nedkommer i K och M,, hvilkas glas- och qvick- 1!) Detta vattenbad U har ej användts förr än vid de allra sista urkok- ningarna. Anledningen, hvarför jag ansåg det fördelaktigt var föl- jande: Långvarig beröring med vattenånga tyckes hafva ett menligt in- flytande på glas. Det visade sig också snart vara en stor svårighet att till ballongen £ erhålla en glassort, som något så när motstod vattenångans inverkan. Det glas, som först användes, uthärdade ej mera än 4 urkokningar; derefter började små sprickor uppkomma på glaset, hvilka allt mer och mer växte. Då erhöll jag genom Professor "PETTERSSONS försorg glasmateriel från GEISSLER i Bonn till en ny urkokningsballong. Denna höll under omkring 60 urkokningar. När äfven den började spricka sönder, löstogs sjelfva ballongen B£ från glaskranarna och egnades någon om än ganska ytlig undersökning. Jag hade förut iakttagit, att vid en temperatur af omkring 200” å 300” (efter gissning!) sådana glasytor, som angripits af vattenånga, blifva matta, skrofliga och fullsatta med krökta genomlysande fjäll eller borst. Dessa bestå sannolikt af en kiselsyrerikare substans än den egentliga glasmassan. Vid en dylik upphettning af ballongens yta visade det sig. att de delar, som varit utsatta för vattenånga, voro högst betydligt om- vandlade, de, som hade befunnit sig i kontakt med hett vatten, voro jemförelsevis obetydligt angripna, och de, som endast hade stått i beröring med hett qvicksilfver, voro icke alls förändrade. Det var med anledning häraf, som jag beslöt att så mycket som möjligt skydda ballongen för vattenångans direkta inverkan genom att hålla den omgifven med ett särskildt vattenbad U. Huruvida detta har åsyftad verkan, kan ännu ej uppgifvas. Om glasets för- ändring beror på det heta vattnets förmåga att lösa olika bestånds- delar af glaset i olika mängder, bör naturligen vattnet i U ombytas mycket sällan eller förut vid hög temperatur vara mättadt med glas- substans. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. IANDL. BAND 10. N:o 18. 55 silfverväggar endast böra vara fuktiga. Hvarje urkokad gas- blåsa i kranröret n—d måste befinna sig omedelbart under qvicksilfret från R;, och när man öfverför blåsan åt M, till, så bör man ej låta vattnet från B komma längre än till e. Det torde vara nästan omöjligt att tillfyllest beskrifva manövreringen med gasblåsor och vattendroppar; den kan knappast inhemtas annat än genom erfarenhet. En hjelp vid kokningen erhåller man, om man, när så är lämpligt, leder kallt vatten genom vattenbadet VV. Gasbildningen blir deri- genom raskare, gasblåsorna mindre, mot slutet af kokningen så små, att de kunna obehindradt uppstiga 1 kranröret ofvan- för 2, om qvicksilfret från R, icke föres längre ned än till kr. 3. Man måste alltid se till, att de sist urkokade gas- portionerna hafva sin samlingsplats i det fina röret under kr. 3 och ej 1 den öfre delen af £, på det de må vara 1 kontakt med en så liten vätskeyta som möjligt. Luftens utkokning plägar kräfva omkring 15—30' minuter; kolsyrans deremot 1 å 2 timmar. Uppmätning och analys af den urkokade gasen. Om den gas, som skall mätas, befinner sig i K, för man öfver den i M. Qvicksilfret (eller absorptionsvätskan) från K stannas på strecket m vid kranen 5; om K innehåller någon absorptions- vätska, så måste man noga tillse, att denna ej öfverskrider kr. 5. Kr. 7 öppnas; genom att i lämplig mån höja eller sänka AR, inställer man qvicksilfverytan i M, i jemnhöjd med motsvarande yta i M,, så att gasen mätes under precis samma tryck, som en 1 närheten hängande barometer angifver. Tem- peraturen i det vattenbad (se tafl. 4), som omgifver M, och M,, observeras. Alla absorptioner företagas i klockan K. Absorptions- vätskan införes antingen under K med en krökt pipett eller genom Ah och kranarna 4 och 6, sedan förbindelsen mellan B och 4 blifvit afbruten genom 5:s sänkning. Kolsyran absorberas med stark kalilut, syrgasen med py- rogallussyradt kali. Vid användning af detta sista absorptions- medel erhåller man qväfvemängden omkring 0,2 procent för hög och syremängden omkring 0,4 procent för låg 1). Detta fel torde, hvad qväfvemängden beträffar, kunna lemnas utan af- seende. AA !) Jemför sid. 18. 56 AXEL HAMBERG, HYDROGRAFISK-KEMISKA TAKTTAGELSER. Det: nämndes i början af detta kapitel, att den apparat, som här beskrifvits, var afsedd att utan väsendtliga förändrin- gar kunna användas ombord i svag sjögång. Först och främst vill jag då nämna att enligt min åsigt glasapparater ingalunda äro fullkomligt odugliga och ohjelp- ligen förlorade, så snart de komma om skeppsbord. Med nå- gon vana handterar man glaskranar o. dyl. med samma säker- het som på fasta landet. Det har jag till fullo erfarit vid titreringarna !) och qväfvebestämningarne (med apparaten på tafl. 2). Men ett oafvisligt vilkor är, att apparaten i sin hel- het är stadigt fastskrufvad och väl skyddad mot alla lösa fö- remål, som kunna skada den samma. För att kunna mäta en afstängd gasvolym måste man så- såsom bekant hafva kännedem om det tryck, för hvilket den är utsatt. Att mäta detta tryck synes mig vara den största svårigheten vid gasanmalyser ombord. Trycket mätes ju van- ligen med en qvicksilfverpelare. Ju längre denna är, desto mera oscillerar den, när fartyget rullar och stampar. Konsten är således att kunna begagna sig af en så kort pelare som möjligt. Såsom förut är sagdt (se sid. 27), har jag sökt an- vända en kort qvicksilfvertråd såsom tryckmätare. Men den metoden har sina stora nackdelar. Tråden är svår att med säkerhet manövrera och vill gerna gå af. Den oscillerar vis- serligen ganska obetydligt, när fartyget rullar, men den är för mycket lättrörlig och slungas upp och ned, om fartyget stampar, och man ej har sin arbetsplats. midskepps. Det förefaller mig, som om den uppmätning af trycket jag i den nya apparaten (tafl. 3 och 4) användt skulle vara lyck- ligare vald. Om qvicksilfvernivån i M, befinner sig i jemnhöjd med qvicksilfvernivån i M,, och klämmaren 10 är stängd, samt om rören M, och M, befinna sig så nära hvarandra som möjligt, så måste oscillationerna vid olika lutning af arbetsbordet vara mycket obetydliga. Om jag nu dessutom placerar apparaten så, att genomsnittsytan af rören M, och M, är parallel med fartygets köl, så torde de oscillationer, som rullningen skulle förorsaka, fullständigt elimineras. IN Bib. t. K. Sv. Vet.-Akad. Handl. BA 9: N:o 167 su: BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 13. 57 En god föreställning om den här beskrifna metodens nog- grannhet kan erhållas af de observationer, som omtalas på sid. 19, 37, 41 och 44. Enligt dessa bör medelfelet för qväfgas och kolsyrebestämningarna knappast behöfva öfverstiga + 0,2 pro- cent af den bestämda qvantiteten. Vid arbete ombord måste naturligen felet antagas vara något större, men i alla händelser torde denna apparat med afseende på qväfgasen och kolsyran kunna gifva säkrare upplysningar än förut använda metoder. Hvad åter syrgasen beträffar, torde förhållandet vara omvändt. BunsENn !) har visat, att syrgashaltigt vatten, som står i kontakt med qvicksilfver, städse förorsakar uppkomsten af något qvicksilfveroxidul. Dennas mängd är visserligen alltid liten, men dock tillräcklig för att minska vattnets syrehalt med flera procent. Emedan 1 den här beskrifna apparaten det vatten, som undersökes, städse är i beröring med qvick- silfver, kan den samma med afseende på syrgasmängden ej gifva något tillförlitligt resultat. Det finnes visserligen ett sätt, hvarigenom beröringsytan mellan vattnet och qvicksilfret inskränkes till en obetydlighet; men jag vill ej här närmare beskrifva det, emedan jag ej pröfvat, om det har åsyftad verkan. Med afseende på förhållandet mellan de i hafsvattnet absorberade qväfve- och syremängderna torde för öfrigt JaA- COBSENS metod kunna gifva ganska tillförlitliga upplysningar. För detta ändamål är naturligen den utkokade gasens absoluta qvantitet af ringa betydelse. !) Gasometrische Methoden. Braunschweig 1877, s. 221. BEER ATI Te HEN ryeonabr ra yt Omnsne bd Böllmesst nöd: SY MR HRT VAL I kän VE a gär wWnvt z -j Vu $ ba år t J CR, U VTT KMD & + fö fara SMÖR blir fann ATÄNRN KRETA 3 JOG ädel För tr PIE DENTA bla dgr dbevsonvnevvud DY wnllåde ; dÄe mr REK br sd ar RR NT 21 AE agilt a vöddd i iahejer NAGLAR tek friotfite omdia HA 0 NTE tdålybagdatn Insert rv 20 SARA) NE NIESKING Fl oda0 amt p [ iobhasöae NN ENTE NT Adböfsar salne tu Te Över ydin GA Aprilia arnne fe biumstladett leca RE arne rqaölefergr om (OnE (AN freden ocbere VE non du bien le 0: or a HOS lorade så ntrerbe nn aakntert Sit gå and etta ges tog soker. död i $ ggh 9 130 Före RA Pevöbbivktäeneieva fqvolnsedte fom ua) NÖD i$ly TR förs ör FALL säng ä sörpbitensl omg bandet Oma Elen nav å bränd RN vd sudgiiövaklorne (HER at ABVÖNG (Ore nbhotns rs oftast neat ocj 4 srt antända NG vlegvpe 9 fartlek 1 i Hb bot fålvent fv föwitalale 25 ap lern Nb orerar ök lsd rrarintnag lg srlersöl le ad kiran se na mun NAN Wifasdrregsvan bro hob mognar AD [örobilsea ' gl Hig yrk nun tal f i häng ud TO : d EA sd Nr TAb lerna eA shödre FO åilogl IK ' ÖMT a skriv ba tr | f VEN | (0 INTA i Filer ilj N rå J IAU MO vä j [ AN Ve 4 tall vi f | f kh | i Ls ön i" ' F ( INYSKEEA me | [ É » : fa . NR | 6 Ve a I HH Å - & Å - i fe i SL Je 4 - La Bihan& till K.Vet. Akad.Handl.BA.10,1N2 13. <—« Jemperaturer »— Tafl.1. =" —7? 0 25 EE RE TE LDL fe LJ a a Re pA CE LOG Skala = för qväfvemängdens aftagande med konstant temperatur 5 1 och växande salthalt samti för temperaturens aftagande med konstant qvätvemängd 2 120 och växande salthalt, cl all använda vid interpolation mellan de uppdragna SE 28) Sa bip kurvorna. Oc Zd [ 180 dr ull uu I RH sö I TT s 5 5 mim 1 : Ort Il HL 17,0 7 a sr || t 06 ML i Ill [1] å so [/ AEVAN nen 0 01 | . IE UL | A s60f 60 ov HU HTT] i 1o Å N : a ch SAR, AV / AE, 2 CANE. I / ARR or / JA, or (I: vr / SSDRR, Sr / JOAR ARE hr JE på RR AE TD KU V Duo = EN 3 H it No 8 se H Nr se e: H S : : ky) nns S DN : NN 140 Benen I I S k TH : S Bitt FH D T s 130 5 12,0 -2 2” LG +1" +2? +3"” +4" FIER YE +8” +92” — +10 DIAGRAM av använda för att finna: 110| den mot en känd qvälgasmängd och salthalt svarande temperaturen samt den mot Zj Å s välgasmåi / mot en känd temperatur och salthalt svarande qv älgasmängden. Fr Förklaringar: Salthalt = gram. salt i hundra gran vallen. i 200] Tenperatur= Celsius grader. I QWälyasmängd = det antal cc. qväfyas (reducerade till 0"och 760 mm.) som en titer vatten. förmår absorbera ur vanlig almosfirisk luft vid 760 m nm tort Tutttryck . | <—« Temperaturer => FINE + 24” +15 +76” +77 + +13" +20" 422 +22 +23" +2y Lith W. Schlachter, Stockholm N s So Ar Kd : a s LOPBUPWSDPBIPAD > ," 13,0 <—& 12,0 5 io 45 10,0 KI 3 4 SN D FÅ LAM kd jé Ve pd Ag Få i 3 LJ i i Oka Å td f läg S fé NG. l ä Y Ne Å Er MSE G ; ER Re t äl | d fe 1 MN Nm s : a ag JE g ve 4 D CC i - [| a 4/ - Va d sc a DN KA ; SÖ | s - e d - Ch Md på » : RR AS N . F kv a 2 ö MT ä TS a VN ESSER LER JASSE Nr CS S NN | 3 & 5 16005 I0RORIDRDUINEDI 18000 60004 10000 KDURENLIDI IEDENNREN DUDD4 TREAN DEDIL IDOGA (ORELINLON ID = = = 16000 40060 00001 SIEBL DETIG ORGIE HUN DTIDNON Se förklaringarna på tall. III ! Tith W. Sohlachter, Stockholm. BOON? 13. 3 + SSI SY R III dl Å kad Han 2 Cezutimeter /et. III KV SR 2 Oo Bihan få Handl.Bd 10,N? 43; ad. k Bihans till K.Vet./ Centimeter mmm md | ED KR CA CE OA EE FA Ag I S AN S S : 3 ." TN z 2 I Sod be) SES SSE NN I I rå NS d ( r S SS (RSS BENA LÄN ) NN N IS | NS | S AST Ne [ser ROR i S & on SSSNOSN Yy SEE RARE FSS SS SIC II CIS FFF ISF FIF FFF FI FI FFF IFFIFFFFIFFFIII ” Taetall nomskärning sytor, 73 g ZA = ge som icke ligga i papperets plan. = = Valterv. Lola. CkT achtert, Stoc ohl (6) DL Tith W. + [ 4 Sr RER Ar So Fr CTR 2 SR-ÄA : EA es E Tafl. IV. 13. (2 s S er 3 22) Vet. Akad. Handl K. Bihang till z ! - SN - - «2 | . .- ör - NH jr 2 4 ' ' BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 44. ON NOME FORGOTTEN GENERA AMONG THE AMPHIPODOUS CRUSTACEA BY CARL BOVALLIUS. WITH ONE PLATE. COMMUNICATED TO THE ROY. SWEDISH ACADEMY OF SCIENCE FEBRUARY 1885. SA RAA STOCKHOLM, 1885. KONGL. BOKTRYCKERIET. P. A, NORSTEDT & SÖNER. VA TYS EN SE TYTI AME oj i ” ör Sr NE ARN Kr RN än AMATAUAD 200C0TER SN AIR AVOL IHAO NYTT ay LAN Horda co AT OP GENE sat TSLUNKATT öar sAdBT IAJOMMDO TA 53 ; R 24 0 0A MA OA OO RIEDA LJ HUME TRA E the course of my study of the strange group of Am- phipoda Hyperidea I have met in the literature, with some generic names, which by different carcinological authors have been referred to different genera, owing either to the short and imperfect original descriptions or to the extreme rarity of the animal once described. I shall try in this paper to clear up the synonymy of some few of these names, leaving a more exhaustive treatment of the very interesting subject to the lärger monographical essay on the Hyperid&e, which I am now preparing for publication. TLanceola. SAY. In the year 1818 the excellent American zoologist THOMAS SAY 1) proposed the name Lanceola for a big amphipodous crustacean, captured in the Gulfstream by Captain HAMILTON. It was only with some hesitation that he constructed a new genus for it, as he knew only one sex of the animal, the two specimens he got being both females. But the description he gave was a very good one for that time, and I do not think I say too much, when I proclaim it as the first accurate de- scription ever given of any animal belonging to the Ampbi- poda Hyperidea. Nevertheless following authors failed to recog- nize the animal, and the genus has been regarded as syno- nymous with the much later founded genera Hyperia (1823) or Vibilia (1830). H. MIiLnE-EDWARDS in 1830?) considered Tanceola synonymous with Hyperia, LATREILLE, and although he admitted the priority of SAY'S name, he maintained that 1) >sAn account of the Crustacea of the United States», in »Journal of the Academy of Natural Sciences at Philadelphia». Vol. 1, part. 2. Phila- delphia 1818. Pag. 347. ?) »Extrait des recherches pour servir å V'Histoire naturelle des Crustacés amphipodes», in »>Annales des Sciences naturelles». Tome 20. Paris 1830. Pag. 387. 4 BOVALLIUS, SOME AMPHIPODOUS GENERA. proposed by HLatreille as being generally known among the carcinologists. This was a very fortunate mistake by MILNE- EDWARDS, as the Lanceola, SAY, has nothing at all to do with the Hyperia LATR., and he would have created an inextricable confusion in the synonymy, if he had put the former in the place of the latter. But the animal described by SAY seems to be very rare; because, as far as I know the literature concerning the Hyperids, it has never since been described or mentioned in its true characters. MILNnE-EDWARDS still held the same opinion about the identity of Lanceola in 1840 !), and ranged it among the doubtful species of Hyperia as Hyperia pelagica, SAY. About twenty years later C. SPENCE BATE ?), in his Cata- logue of Amphipoda, classified it as synonymous with Vibilia, MIiLNE-EDWARDS. He declared the description of SAY to be very obscure, which is natural enough, because, as will be seen from the description below, SAY's type must be allowed to be wide- ly different from a Vibilia. Since the publication of the above named work all following authors have agreed with SPENCE BATE in interpreting Lanceola pelagica as a Vibilia. Examining a large number of Vibilide from all parts of the world, it soon became elear to me that I must try to find the original Lanceola among other Hyperide. I made it out at last, identifying it with a large Hyperid, previously marked as a new genus in my manuscript, and I don't think I was wrong in doing so. The following parallel arrangement of SAY'S and my descriptions will show the reasons for my sup- position. 'The description of SAY is given in his own words, only the order is a little changed to render it more systematic. Of course the generic description of SAY contains many purely specific characters, as he knew only one species. On that account I also admit into my description characters of less than generic value, only for the sake of comparison. Lanceola SAX 9. | Lanceola EL. Head very short, transversal. Head very short, transversally Front concave, clypeus projecting | truncated. Front concave, the middle into an acute angle. of it projecting into an acute angle or rostrum. 1) Histoire naturelle des Crustacés.. Tome 3. Paris 1840. Pag. 77. 2) »Catalogue of the specimens of Amphipodous Crustacea in the collec- tion of the British Museum». London 1862. Pag. 299 and 304. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. Eyes longitudinal, placed oppo- site the base of the superior an- tenn2e. BAND 10. N:o 14. 5 Eyes small, longitudinal, placed opposite the base of the superior or inferior antenne&e. [Here 1s a slight difference, but it may be considered only a difference between species, and this the more as among my new species I have two totally blind ones]. The superior antemme are short- er than the inferior, abbreviated, compressed, triarticulate; the basal joints short, robust, concealed by the clypeus; terminal joints not ar- ticulated, linear, compressed, ob- tuse. The superior antenne are short- er than the inferior, compressed; the peduncele triarticulate; the basal joints robust, the first concealed by the front, the second and third very short. The flagellum consists of a compressed obtuse large basal joint and 3—4 very minute terminal ones. [The want of coincidence with respect to the number of the joints of the superior antenn&e between SAYS description and mine is not difficult to explain, if we remember that MiLNE- EDWARDS, DANA, SPENCE BATE and others made the same mis- take in interpreting a very similar organ: the superior antenna of Vibilia. This was stated by all of them to be triarticulate, consisting of a two-articulated pedunele and a large compressed lanceolate fagellum, whereas in fact the case is here the same as in Lanceola: the short peduncle is three-jointed and the large basal joint of the flagellum carries at the end 2—4 very minute articles, smaller in the adult animal than in the young one. The small terminal articles in Lanceola require in order to be seen a higher magnifying power than was probably used by SAY, and the last of the peduncular joints is very often concealed by the preceding one. Such being the case, I think the characters of the upper antenn&e are no obstacles to the identity |. Inferior antenn&e very long, four-jointed, compressed; basal joints very short, third and fourth longer, equal, the latter entire. Mouth protuberant. Labrum emarginate, supporting two filiform triarticulate processes, of which the first joint is very short, second linear, third shorter, subulate. Pedipalpi bifid, lacini&e linear, inner edge hirsute, tips rounded. Inferior antenn&2&2 very long, four-jointed, compressed; basal joints very short, third and fourth longer, fr Mouth protuberant. Mandibles strong, without molar tubercle, with filiform triarticulate palp, of which the first joint is very short, the second the longest, linear, the third shorter, subulate. Maxillipeds . Pag. 981, 991 and 1442. 1853. The thorax highest at middle, not very decreas- ing backwards, the se- venth segment being nearly as high as the preceding. Tome 3. The pereion nottumid, but decreasing back- wards, the seventh seg- ment being much the narrowest. Paris 1840. Pag. 83. Part. 2. Philadelphia 3) Dairinia, Dana, is, in my opinion, synonymous to Thamyris, SPENCE BATE. KOL The two first pairs of thoracic legs very small, slender, compressed. The last joints of the second pair forming a didactyle hand; the mo- veable finger consists of the two last joints, and is longer than the fixed one. The third and fourth pairs of thoracic legs are the longest. The peduncles of the swimming feet are lon- ger and more slender than in Hyperia; the rami are almost linear. The rami of the ap- pendices of the tail are lanceolate, long and sharp. BOVALLIUS, SOME AMPHIPODOUS The two first pairs of thoracic legs small but robust, not compressed. | The last joints of the | second pair forming a | chela, not a didactyle hand, the moveable fin- ger consists of the two last joints. The third and fourth pairs of thoracic legs are shorter than the fifth pair. The peduncles of the pleopoda are short and thick, the rami are broad robust elliptical. The rami of the uro- poda are broad ovate or elliptical, commonly not very long, sharp. GENERA. The two first pairs of periopoda small,slender, compressed. The last joints of the second pair forming a didactyle hand, the mo- veable finger consists only of the last joint, and is longer than the fixed one. The third and fourth pairs of pereiopoda are the longest, or as long as the fifth pair. The peduncles of the pleopoda are longer and more slender than in Hyperia, the rami are almost linear. The rami of the uro- poda are commonly lan- ceolate, long, and sharp. 1. Paraphronima gracilis, CLAUS. Head deeper than long (26:23), nearly equalling the four following segments in length (23:24). The upper antenne about a third of the length of the head. The fourth pereional segment is longer than the first and second together (5 :8). The seventh is longer than the fourth (11:10). The first and second pairs of pereiopoda!) are equal in length, the carpus of the first is very broad with the infero-anterior angle very sharp. The third and fourth pairs equal, shorter than the fifth and sixth, which are equal. The seventh pair are shorter than the sixth (11:16). The first pleonal segment is the longest; it is longer than the seventh pereional segment, its sides are saddle-shaped. The pleon equals the four preceding pereional segments in length. The peduncles of the pleopoda are more than twice longer than the rami. The first pair of uropoda are shorter than the second and third. Hab. "The Atlantic. !) »Gnathopoda»> SPENCE BATE. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 14. 11 2. Paraphronima crassipes, CLAUS. The head is almost as long as deep, equalling the three following pereional segments in length. The upper antenn of the female are longer than half the head, in the male only a little shorter than the head. The fourth pereional segment is shorter than the first and second together (5:6). The se- venth is longer than the fourth (15:13). The first and se- cond pairs of pereiopoda are equal. The carpus of the first is ' narrow, the tibia projects into a process; the second ends with a slender dactylus and two spines, which are a little shorter. The third and fourth pairs are equal, only a little longer than the fifth and sixth (11:10). The seventh pair are as long as the sixth. The first pleonal segment is a little longer than the seventh pereional one. The sides are rounded. The pleon is as long as the four preceding pereional segments. The peduncles of the pleopoda are only a little longer than the rami. The first pair of uropoda are shorter than the second and third. Hab. The Atlantic. "The Mediterranean. 3. Paraphronima clypeata, n. sp. (Fig. 2). The head as long as deep, equalling the four following seg- ments in length. The pleon is as long as the four preceding pereional segments. The first pair of pereiopoda shorter than the second, without carpal process. The end of the metacarpus of the second pair is spoon-shaped, with the dactylus forming a chela. The third and fourth pairs, equal, are the longest of all; the seventh pair is shorter than the sixth. The peduncles of the two last pairs of uropoda are very broad; those of the first pair are much narrower, with the outer ramus very short and narrow. Hab. "The Atlantic. 4. Paraphronima californica, n. sp. The head a little deeper than long, equalling in length the three following segments; the second pereional segment is longer than the first. The pleon is shorter than the four last pereional segments. The first pair of pereiopoda are only [2 BOVALLIUS, SOME AMPHIPODOUS GENERA. a little shorter than the second, of the same form. The meta- carpus of the second pair ends with two long spines on the sides of the dactylus, without any spoon-shaped process. Both pairs are only a little shorter than the third pair. The fourth pair are a little longer than the third, subequal to the fifth. The sixth pair are a little shorter, equal to the seventh. The peduncles of the first and third pairs of uropoda are very broad, those of the second pair narrow, all the rami subequal, . distant from one another. Hab. The Pacific. 3. Paraphronima Edwardsii, n. sp. The head is deeper than long, longer than the three follow- ing segments. The first pereional segment is longer than the second; the fourth is longer than the first and second to- gether, the seventh is longer than the fourth. The pleon is as long as the three preceding pereional segments. The first pair of pereiopoda are much shorter than the second, the carpus longer than broad, the infero-anterior corner truncated, the meta- carpus stout, longer than the carpus. 'The metacarpus of the se- cond pair of pereiopoda ends in a short imperfectly spoon- shaped process. The third and fourth pairs are nearly twice as long as the second, a little shorter than the fifth and sixth. The seventh pair are a little longer than half the sixth. The first pleonal segment is longer than the seventh pereional seg- ment. The peduncles of the pleopoda are shorter than the rami. The peduncles of the first pair of pleopoda are nearly twice as long as those of the third pair. The first pair of uropoda are as long as the second. | ; Hab. The Atlantic. Tyro. H. MIiLnE-EDWARDS. In his excellent Natural history of the Crustacea 1) MILNE- EDWARDS proposes the generic name Tyro for a small Hyperid, already mentioned by him ten years earlier ?), though without DETTE Pag SV: 2) >Extr. des. rech pour servir å I'Hist. nat. des Crust. amphip.> Pag. 387. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 14. 13 description. He then regarded it as belonging to the genus Hyperia, H. cornigera. The only characters mentioned by him on this first occasion were: »the upper antenn&e about as long ås the body, and the fifth or sixth pair of legs the longest>. When in 1840 he institutes a new genus for the animal in question, he gives a very good diagnosis, generic as well as specific, but none of the later authors has been able to recog- nise it, and Tyro has had the same fate as Lamceola, being thrown from one place to another in the system. DANa !) placed it next to Lestrigonus, MILNE-EDWARDS, totally overlooking the statement of MILNE-EDWARDS as to its difference from the true Hyperie »téte tronquée anterieurement». But that was not his only fault, for in the same volume?) he gives an accurate description of some animals, certaimly belonging to the genus Tyro, under the new generic name Clydonia ?). This new genus he placed in the family Corophide as the type of a subfamily of its own, Clydonine, and established two species, C. longipes from the Pacific and C. gracilis from the Atlantic. C. SPEncE BaArtE followed him and classified Tyro among the Hyperide and Clydonia among the Corophide >). To make the identity of the two genera more apparent, I here relate the principal points of the original descriptions arranged side by side: Tyro. H. MILNE-EDWARDS. The head truncated anteriorly. Body Hyperia-like. The upper antenn&e are straight, long, longer than the body, two- jointed, the basal joint short, the terminal long, stout, tapering. None of the legs prehensile; they are unequal in length, the fifth pair are much longer than the others. Clydonia. DANA. The head is short about half as long as wide. Body elongate, somewhat de- | pressed. The antenn& are straight, rigid, long, about as long as the body, two-jointed, basal joint short, the terminal long, rigid, subulate (extre- mity obsoletely multiarticulate). Feet slender, the four anterior shortest, and have no proper hands; the six posterior are long, filiform" the fifth pair are the longest. !) »United States Expl. Exp., Crustacea». Vol. 2. 1853. Pag. 980 and 1482. SJÄLKENpar. rdods 3) Previously published in the year 1850 in >Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences”. Nol 21 Bagd vd. +) >Catal. of the spec. of Amph. Crust. in the Coll. of the Brit. Museum>. Pag. 284 and 308. 14 BOVALLIUS, SOME AMPHIPODOUS GENERA. The femur of the fifth pair is The femur of the fifth pair is denticulated at the posterior mar- |long, spinulous at the posterior mar- gin, its lower anterior corner pro- |gin, its lower anterior corner pro- jects into a strong tooth. duced into a spine. From the fifth to the seventh pair they decrease in length very rapidly; the seventh being short. ” Caudal stylets slender not, pre- Caudal stylets slender, only the senting two rami at the ends. last pair with a narrow short ramus, articulating at its middle. From the above it is clear, that the name Clydonia, DANA, must be rejected, and the elder name Tyro, MILNE-EDWARDS, restored. Preliminary descriptions of some new species follow here. 1. Tyro Clausii, n. sp. The head is thrice as deep as long. The upper antenne, feebly curved downwards, reach to the anterior margin of the seventh pereional segment. The epimerals distinct. The fifth pair of pereiopoda are shorter than the sixth, the femur is as long as the three following joints. The seventh pair are longer than half the fifth. The first pair of uropoda are short, not reaching to the end of the second, far from reaching to the end of the third, strongly denticulated at the interior margin. The exterior ramus of the last pair of uropoda is longer than half of the coalesced interior one. The hinder corners of the pleonal segments are feebly rounded. Hab. The Atlantic. 2. Tyro atlantica, n. sp. The head twice as deep as long. The upper antenne, feebly bent upwards, reach to the anterior margin of the se- cond pleonal segment. The epimerals are distinct. The fifth pair of pereiopoda are longer than the sixth, the femur shorter than the three following joints. The seventh pair are only a little longer than a third of the fifth pair. The first pair of uropoda are long, reaching beyond the end of the second, very nearly to the end of the third, feebly serrated at the interior. margin. The exterior ramus of the last pair of uropoda is shorter than a third of the coalesced interior one. The hinder corners of the pleonal segments are angularly rounded. Hab. "The Atlantic. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 14. 15 3. Tyro marginata, n. sp. The head is nearly as long as deep. The upper antenne are straight and reach to the anterior margin of the third pleonal segment. The epimerals distinct, the upper line form- ing a proeminent margo; the fifth pair of pereiopoda are longer than the sixth, the femur longer than the three fol- lowing joints; the seventh pair are much shorter than half the fifth. The first pair of uropoda are long, reaching beyond the end of the second to the end of the third, finely serrated at the interior margin. The exterior ramus of the last pair of uropoda is longer than half of the coalesced interior one. The hinder corners of the two first pleonal segments are rounded, those of the last truncated. Hab. "The Atlantic. 4. Tyro Sarsii, n. sp. (Fig. 3 and 3 a). The head is not fully twice as deep as long. The upper antenne straight, reaching beyond the anterior margin of the second pleonal segment. The epimerals are distinct. The fifth pair of pereiopoda are longer than the sixth, the femur as long as the three following joints. The seventh pair are nearly as long as half the fifth. The first pair of uropoda are long, reaching beyond the end of the second, but not to the end of the third, feebly serrated at the interior margin. The exterior ramus of the last pair of uropoda is scarcely half as long as the coalesced interior one. The hinder corners. of the two first pleonal segments are rectangular, those of the last truncated. få Hab. The Atlantic. L 5. 'Tyro Tullbergii, n. sp. The head is twice as deep as long. The upper antenn straight, robust, short, not reaching to the hinder margin of the third pereional segment. The epimerals are distinct. The fifth pair of pereiopoda are longer than the sixth, the femur is shorter than the three following joints. The seventh pair are shorter than the femur of the fifth. The first pair of uro- poda reach beyond the second and nearly to the end of the | i N 16 BOVALLIUS, SOME AMPHIPODOUS GENERA. "third; the exterior ramus equals nearly a third of the coalesced interior one. The exterior ramus of the last pair of uropoda longer than half of the coalesced interior one. The first and third pairs are smooth, the second serrated at the inner margin. The hinder corners of the pleonal segments are feebly rounded. Flaosi Ihe Atlantie. Tauria. DANna. The genus Tauria, founded 1853 !) by DANA for a Hyperid with the second pair of pereiopoda slender and not at all cheliform, was united by SPENCE BaATE ?) with the genus Hy- peria, LATREILLE. Ön account of the very obscure and somewhat erroneous description given by SPENCE BaATE, the genus has been quite confounded, and not only later authors, but SPENCE BaArtE himself?) has been deceived into transferring Hyperids with totally opposite characters to DANA'S genus. The generic name Tauria was taken up again by A. BorcK 1872 for Hy- perids belonging to the genus Metoecus of KRoEXER (1838), which generic name BoEcK was obliged to reject, as in 1833 it had already been given to an insect. How far he was from comprehending the description of DANA will be clearly seen on comparing the description of DANA and the principal characters quoted by BozEcKE. Tauria. DANA. SPENCE | Tauria. DANA.A. BoECE. BATE. Tauria. DANA. Antenn&e four, short approximate at the base, superior rather stout. Feet not subcheliform nor subprehensile, se- venth pair hardly ab- breviated. Hyperie with the antero-inferior The first and second Anterior feet shortest, quite pubescent; fourth joint broad, more than 1) >Un. States Expl. Exp. Crustacea>. angle of the carpus of both pairs of gnatho- poda so far anteriorly pair of legs with a for- ficiform hand, chelate, the infero-anterior cor- Vol. 2, pag. 988. 2) »Catal. of the spec. of Amph. Crust. in the coll. of Brit. Museum». Lon- don 1862, pag. 292. 3) Hyperia tauriformis: >History of the Brit. Sessile-eyed Crustacea» by C. SPENCE BATE and J. 0. WESTWOOD. London 1868. Vol. 2, pag. 519. 1 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. twice as long as the third and much longer than the fifth; the claw INIFAUGeT es de bol e os they have broad » > (Fig. 4, 4e, d,e are copies from Dana; the others are originals). a Bihang till K Vet Akad. Handl. Bd.10.N2 14. AM. Westergren del. Täth W. Schlachter, Stockholm. Fig, 1. Lanceola Sayana.n.sp. Fig. 2 Parapbronima oclypeata.n.sp. Fig.3. Tyro Sarsu.n.sp. Fig. 4 Tauria macro cephala. Dana. i är. AV ANlade Ö 4 Md EL ta MK i « i ' MR gi FÅ ; ee Fn 0 i 0 jul ; TT Tu AN PR, Vd ” MUR MN » MM SN , F A Vas Re Nash ip | SOVA WT VA UL CON Fr Sr BA NG - Å yi US I AN NM | - ba ; » [ h (1 I BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 15. OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR P. CLAESSON. INLEMNADT DEN 10 JUNI 188535. STOCKHOLM, 1885. KÖNIG I: BORK ERE YC ER TE TS P. A. NORSTEDT & SÖNER. AADKLNTAO TNA JEN 0 il ; MM 8 . 7 JR UOBBÄAJDO I ar re ba v D i M IGN - . ä Å 4 d kd Ö a | Ur i AS frn RN [i OHIO å 0x | AA ER ET a PP: finnes en hel klass af cyanföreningar som af LIEBIG blifvit upptäckta och som utgöra sönderdelningsprodukter af rhodanammonium eller af sådana kunna framställas. Dit höra melamin, ammelin, ammelid, melanurensyra, melam, melon, melonväte och cyamelursyra. Huruvida dessa föreningar äro normala cyanurföreningar eller isocyanurföreningar, derom äro meningarne delade. Melamin, (CN); (NH3)3. Enligt föregående undersökningar har det visat sig att cyanurklorid utan undantag ger normala cyanurföreningar. Den melamin jag förut framställt af cyanurklorid kan sålunda anses för den normala föreningen. Lyckas det derföre att fram- ställa en med denna isomer förening, kan denna utan tvekan anses såsom isomelamin. Då dessa föreningar emellertid vid upphettning ej smälta, är den enda säkra hållpunkten för jemförelsen dem emellan de kristallografiska karaktärerna. Jag har på den grund framställt melamin efter flera olika metoder, och produkterna hafva derpå blifvit kristallografiskt under- sökta af Docent M. Weibull. Melamin har uppgifvits erhållen på följande olika vägar. 1. Melamin framställdes som bekant först af LIEBIG genom längre tids kokning af melam med kalihydrat i utspädd form. 2. Melamin bunden vid rhodanvätesyra fann Cravs (Ber. Ber. 9, 1915) redan färdigbildad i återstoden (rå melam) efter rhodanammoniums upphettning till 260 ”. 3. DRECHSEL (J. pr. Ch. [2] 13 s. 331) påvisade, att vid upphettning af dicyandiamid denna kan polymeriseras till melamin. 4. VOLHARD (J. pr. Ch. [2] 9, 29) anger att melam öfver- går nästan fullständigt 1 melamin vid upphettning med am- moniak till 150”. 4 CLAÉSSON, OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR. 5. Enligt JäGErR (Ber. Ber. 9, 1554) öfverföres melam i melamin genom att lösas i conc. svafvelsyra och derpå upp- värma till 100”. 6. Enligt uppgift af PONOMAREW (Beilstein: Handbuch d. org. Chemie s. 714) öfverföres isodithio-cyanurbisulfid i rhodan- vätesyrad melamin genom upphettning med ammoniak till 1607. 7. Cyanmelamidin sönderdelas af saltsyra i cyanväte och melamin (Brx: J. pr. Chem. [2] 20 s. 346). 8. Vid upphettning af guanidinkarbonat med fenol och vatten uppstår melamin (NENcKi: J. pr. Ch. [2] 17 s. 235). ' 9. Cyanurklorid upphettad med ammoniak ger melamin (CrAiisson, Bihang till K. Vet.akad. Handlingar B. 10 n:o 6). Enligt en stor del af dessa metoder har jag framställt eller sökt att framställa melamin. Melamin framställdes enligt LiEBIGS uppgift (PoGG. Ann. 34 sy586). De af Cravs (Ann. Ch. Pharm. 179 8 120)0an gifna proportionerna mellan melam, kalihydrat och vatten iakttogos. Vid en viss concentrationsgrad af den filtrerade kalilösningen utkristalliserade melamin i vackra, väl utbildade kristaller. ihodanammonium upphettades till 260”, tills återstoden blifvit fast. Vid utkokning af denna med vatten gick rhodan- vätesyrad melamin i lösningen. Härur kunde lätt ren melamin erhållas. Melam upphettades vid olika temperaturer ända till 200? med konc. ammoniak. Enligt VOLHARDS uppgift skulle härvid melam nästan fullständigt öfvergå i melamin. Jag kan ej bekräfta detta. Melaminfri melam afficieras alls ej af am- moniak. Öfver melams förhållande till konc. svafvelsyra föreligga olika uppgifter. LiEBIG erhöll dervid ammelid. KNAPP (Ann. Ch. Pharm. 73) erhöll samma produkt. GERHARDT erhöll me- lanurensyra. Samma produkt erhöll ock GABRIEL (Ber. Ber. 5, 1166). JÄGER erhöll vid 100” melamin (17 pet af den använda melam) och ammelin, vid högre temperatur melanurensyra. Jag förfor noggrannt enligt JÄGER och erhöll äfven i sjelfva verket något melamin. Den vida öfvervägande delen af reak- tionsprodukten var dock en blandning af ammelin och mela- nurensyra. Såsom i det följande skall visas kan ej melam öfverföras i melamin, utan all den melamin som kan erhållas ur rå melam : BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 15. DD finnes deri i sjelfva verket redan färdigbildad. Behandlingen af rå melam med alkalier eller syror för framställningen af melamin är i sjelfva verket alldeles öfverflödig, utan man vinner samma mål helt enkelt genom utkokning med vatten. Isodithio-cyanurbisulfid (pseudosvafveleyan) upphettades med conc. ammoniak till nära 200? under trenne timmar. Efter kallnandet hade i försöksröret afsatt sig kristaller. Imne- hållet afdunstades till torrhet, hvarpå återstoden koktes med sodalösning och filtrerades. Ur filtratet afsatte sig ett hvitt pulver, som enligt analys och reaktioner utgjordes af ammelin. Ur moderluten erhålles om än i rimga mängd melamin. Utom anförda föreningar uppkomma äfven svafvelväte och rhodan- väte. Thioammelin, thiomelanurensyra eller melanurensyra kunde deremot ej påvisas. Cyanurklorid öfverfördes genom upphettning med konc. ammoniak till omkring 140” i melamin. Denna reaktion sker fullständigt kvantitativt. Melamin erhölls äfven i ringa mängd genom att i smäl- tande rhodanammonium leda en ström af klorvätegas. Alla på nu anförda sätt framställda melaminer hafva blifvit kristallografiskt jemförda med hvarandra och befunnits iden- tiska, och är på anförda grunder denna förening att anse såsom hörande till de normala cyanurföreningarne. Docent WEIBULL som utfört de kristallografiska undersökningarne har derom lemnat följande uppgifter: »Af melamin förelågo fyra olika prof till undersökning: A af cyanurklorid, £ af melam enligt Cravs, C af melam enligt JÄGErR, D af melam enligt LirBiG. Kristallerna A, £ och D äro fullk. hvita, ganska genomskinliga, xxllerna C hafva en dragning i gult. Väl utvecklade individer, som jag mycket sällan träffat 1 portionerna B och C, oftare i A och D, visa ett kort monoklint prisma (110) begränsadt af basplanet (001), efter hvilket de äro tafvelformiga. De trubbiga hörnen äro afstympade af klinodomat (011). A och D bilda oftast relativt tjocka, sneda taflor, hvars asymmetriska form beror dels därpå att de två paren af domaytor (010) äro olika starkt utvecklade dels derpå att synnerligen ofta endast tvänne, på samma sida om symmetri- planet liggande prismor (t. ex. (110) och 110) tydligt fram- träda, samtidigt som de motsatta klinodomerna (011 och 011) förhärska: därvid bildas tresidiga taflor. 6 CLAÉSSON, OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR. I B£B finner man så godt som uteslutande fjäderlika aggre- gater af flera efter bop (010) sammanlagrade indi- vider; sällan äro de verkligt sammanvuxna utan vanligen blott förenade af formlös melaminsubstans. Dessa aggregater visa samma form som individerna 1 4. Endast ett par små indi- vider som bestodo af efter basplanet förvuxna taflor voro mätbara. C visar samma pararallelförväxning efter 001 och 010 som B. Aggregaterna äro mera kompakta; äfven hos dessa är i regeln endast basplanet tydligt utbildadt. Den kristallografiska och optiska orienteringen har visat identiteten af dessa preparat. Genomgångarne efter 001 äro någorlunda tydliga; de efter 110 särdeles otydliga. a sose==NA09 ENSE = 00 öre Stark glans visar i allmänhet endast basplanet 001, mät- ningarne hafva derför ej alltid gifvit ett fullt tillfredsställande resultat. Vinkeltabell : HA: 54 C. D. Beräknadt. i II I II I 10 110: IIOT TANB2NT TA Ab NTAT2O rasa ENDA TIG) 3 (OL EEG (RET af ST PR BE (OS ER 001 :011 41756" 4215 o— = (43) = 011:110 4527" 4519 = — == = 43” 30' Od: ILOVAGS VTA rk (69) = = == = 68” 26' De inom parentes anförda talen äro blott approximativa, beroende på att glansen på ifrågavarande ytor varit särdeles ringa. På taflor ur alla portionerna var utsläckningen diagonal. De optiska axlarnas plan sammanfaller med symmetriplanet. I konvergent polariseradt ljus visa tunna taflor efter (001) ringarne kring den ena axeln i preparatets kant, vid den spet- siga vinkel som prismat bildar. Genom vridning af horizontal- ej i SCHNEIDERS Pol. apparat framträder denna axel tydligt. Dispersion är här tydlig: 0 HET 900 S DISA (QI ee Fråndrages syret, som finnes deri otvifvelaktigt såsom vatten, beroende på ofullständig torkning, så stämmer resul- tatet med antagandet att produkten utgöres af melam, melem och rhodanväte till ungefär lika molekuler. Vidare försök bekräftade detta. Produkten behandlades med kalihydrat, då allt svaflet öfvergick i kalilösningen såsom rhodanväte, i hvilken form det sålunda äfven fans i melam. 35 g. på så sätt renad melam uppvärmdes med 140 g. kalihydrat löst i 3 1. vatten i 24 t. i en kolf på vattenbad. Det som dervid ej löstes var mycket voluminöst. Efter slutad uppvärmning inleddes kol- Syra, hvarpå afdunstades till temlig koncentration. Det erhölls dervid. ej spår af melamin. Till lösatasen sattes salmiak, då en voluminös fällning erhölls, hvilken sin af i det närmaste ren ammelin (erh. 54,21 pet N; ber. 55,12 pet) men innehöll dessutom något ammelid. ÅA Gretoden som icke löstes i den utspädda kalihydratlösningen vägde 16 g. Denna analyserades. Resultatet af analysen jemfördt med det för melem beräknade visar följande tabell: ber. erh. 06 UR dJd,34 33,63 IN od L40 04,81 63,94 lät 4 1,85 1,96 216 100,00 99,53. Den analyserade produkten utgjordes sålunda i hufvudsak af melem, hvilket äfven bekräftades deraf att den lätt kunde öfverföras i ammelid. 14 CLAESSON, OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR. Denna undersökning berigtigar sålunda åtskilliga äldre uppgifter af LiEBIG m. fl. Först framgår deraf, att melamin ej uppkommer af melam genom en hydrationsprocess, såsom LiEBIG, CLavs och andra antaga, utan all den melamin, som dessa författare erhållit af rå melam genom kokning med ut- spädd kalilösning, finnes redan färdigbildad deri i förening med rhodanväte. Framställningen af melamin af rå melam blir sålunda ytterst enkel. Råprodukten pulveriseras väl och utkokas med betydliga mängder vatten, då all melamin går i lösningen. Härur kan den erhållas i fri form genom afdunst- ning efter föregången tillsats af soda. Vidare följer af experi- menterna, att den s. k. rena melam, erhållen af råprodukten genom behandling med kali, ej utgöres af en enda kropp melam med den af LIEBIG angifna sammansättningen CN, Hy, utan af en blandning af denna och melem CN, ,H;, hvartill kommer mer eller mindre melon, allt efter upphettningens styrka. De olika reaktionsstadierna, som följa på hvarandra vid rhodanammoniums upphettning, äro sålunda i hufvudsak föl- jande: FÖREN FUSONEEINEROSNED ARN ERCSNERI=SERS + YONNED JFONNELS-E NELSON ESC (NED) NER ESCN 407 NIER SON P2 SE (NELL S)NCS 5 3 ON(NEL)S NEN HSCN =" (NE): (ON); HSEN S-CONERSON + HN 6. 2 (NH5); (CN); HSCN =(NH3), (CN); NH(CN); (NH), HSEN + NH,SCN FN(NEL)S (CNYINEL (CN): (NED): HSON="NED (ON) NENENS (CN); NH, + NH,SCN 8. NH, (CN); (NH), (CN); NH, = (CN); (NH); (CN); + NH; Såsom förut är anfördt är LIBBIGS rena melam en bland- ning af melam och melem. Fullständigt kunna dessa ej skiljas från hvarandra. På följande sätt kan man dock ur blandningen erhålla små mängder melam fri från melem. Blandningen af melam och melem kokas en tid med betydliga mängder utspädd saltsyra, hvilket bäst sker genom inledning af ånga. Härvid angripes melem föga eller alls ej, då deremot en del melam dervid öfverföres i ammelin, en annan del åter finnes löst i saltsyran. Man filtrerar varmt och försätter filtratet med kali- hydrat i öfverskott. Härvid löses den bildade ammelinen, då BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 15. 15 deremot den melam som deri varit löst härvid utfaller. Den tages på filtrum, uttvättas först med vatten, derpå med ättik- syra och derpå åter med vatten samt torkas vid omkring 150". Analys: ber. erh. EG 72 30,63 30,70 Nawunlod 65,53 65,81 H, 9 3,84 3,92 235 mm lö0jotölr M003 Melam är ett färglöst i vatten olösligt pulver. I syror är melam såsom ofvan är anfördt något löslig. Melam har karaktären af en bas, då den i rå melam finnes deri bunden vid rhodanväte. Dess basiska karaktär skönjes äfven på den uppvärmning som äger rum vid tillsats af konc. svafvelsyra. Åfven med saltsyra synes den ingå förening. Melam karakteriseras deraf att den kokad med saltsyra eller kalihydrat eller uppvärmd med konc. svafvelsyra till 100” hydreras uteslutande i ammoniak och ammelin. På grund af denna reaktion är också dess ofvan angifna formel uppställd. Melem, NH, (CN), (NH), (CN), NH,. Denna förening, som jag redan förut framställt genom upphettning af thiocyanursyra till 360”, utgör som förut är nämdt en af beståndsdelarne i LIEBIGS melam och kan derur erhållas i åtminstone nära ren form genom rå melams uppvärm- ning med utspädd kalilösning (1 d. melam, 4 d. kalihydrat, 80 d. vatten) cirka 24 t. på vattenbad. Genom denna behand- ling öfvergår melam 1 ammelin, under det melem blir till största delen intakt. I sina yttre egenskaper liknar melem fullständigt melam. Åfven melem är att anse såsom en svag bas. Vid tillsats af konc. svafvelsyra inträder uppvärmning och vid behandling med saltsyra fixeras en ej obetydlig mängd deraf som med kallt vatten endast med svårighet kan fullständigt aflägsnas- Kokas melem med konc. kalilösning (1 d. kalihydrat på 2 d. vatten), tills vid tillsats af vatten ingen fällning inträder, så uppkommer dervid uteslutande ammelid och ammoniak. Samma produkter uppkomma, om melam upphettas med konc. svafvelsyra till 150”. 16 CLAÉSSON, OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR, Melon (CN), (NH), (CN), Melon är som bekant den kropp som återstår, när melam eller melem utsättas för lindrig glödgning. Det är sålunda en af de beständigaste organiska föreningar. Den uppstår äfven genom glödgning af en hel del andra cyanurföreningar såsom isodithiocyanursulfid, isodithiocyanurbisulfid, melamin, ammelin, ammelid, kloreyanurdiamid och persulfocyansyra, så- lunda öfverhufvud vid glödgning af rhodanföreningar. BERZELIUS iakttog först denna förening vid destillation af rhodankvicksilfver. LiEBIG undersökte: densamma närmare och gaf den ofvanstående namn på grund af dess gula färg. Han framställde den dels af isodithiocyanurbisulfid; dels af melam och antog att den utgjorde en fri radikal, åt hvilken han till- delade formeln CANgz. LieBIGS undersökning väckte en häftig opposition af VÖLCKEL äfvensom af LAURENT och GERHARDT. Vid upphettning af rhodanammonium erhöll VÖLCKEL en produkt, som bör vara identisk med LirBiIGsS melon. Han kallar den glaucen och tilldelar densamma formeln CH, Ng. LAURENT och GERHARDT underkastade denna kropp en ut- förligare undersökning. De framställde densamma af klor- cyanurdiamid, af melam, af ammelin och ammelid, af isodithio- cyanurbisulfid såväl som af persulfocyansyra, allt genom upp- hettning. På grund af öfverensstämmande analyser gafs åt kroppen ifråga formeln CAH;N,, hvilken formel ock otvifvel- aktigt är den rätta. Då det är mycket svårt att endast genom upphettning fullständigt befria melon från melem, har jag användt följande metod för framställning af ren melon. Rå melon upphettades med konc. svafvelsyra till 150”. Härigenom öfverföres all melem i ammelid, på samma gång som en del melon öfver- föres i cyanursyra. Efter kallnandet tillsättes vatten, då den oangripna melon utfaller. Denna renades ytterligare genom att lösas i kokande konc. salpetersyra, hvarur den utfälles genom tillsats af vatten. På så sätt framställd är melon ett gulaktigt amorft pulver. Ofver melons förhållande till kali föreligga följande upp- gifter. I sin första uppsats (PoGG. Ann. 34 s. 612) anmärker LIEBIG, att vid behandling af melon med kali bildar sig ett 1 nålar kristalliserande salt, som dock delvis består af cyanur- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 15. 17 syradt kali. På ett annat ställe återkommer han till samma syra, hvars silfversalt vid analys gaf 98,5 pet Ag, 13,35 pet C, 0,41 pet H. Syran gaf vid analys 31,94 pet C, 46,59 pet Noch Ilj57v pet EH. VÖLCKEL uppställer på den grund formeln CN,, HO, + 2 H,O för syran i detta salt. LirEBIG betraktar syran såsom en förening af melonsyra C.N:O + H30O och cyansyra OC.N.O + HjO CSN,00> + 2 H5O eller halfverad C,N;O,H;. Syran antar han uppkomma genom inverkan af melonväte på melon. Då LiEBIGS analyser öfverensstämma med de för cyamelur- syra beräknade, så undersökte också HENNEBERG, huruvida denna syra verkligen bildas vid melons behandling med kali och fann äfven så verkligen vara fallet. Melons reaktioner uttryckas bäst genom följande formel (CN), = (NH); = (CN). Dess öfvergång i cyamelursyra visar följande formel (CN;) (NH), 440 = (CN); (OH) + 2 NH,. 4 Å andra sidan hade GMELIN angifvit, att vid mindre in- tensiv behandling af melon med kali stora mängder melonväte öfvergingo i kalilösningen. LIEBIG antog också i början att melon vid behandling med kali öfvergick i melonväte och en melonsyra (cyamelursyra), hvilket var öfverensstämmande med hans teori. Fastän LIEBIG i sina många efterföljande under- sökningar af melonvätet gör sig all upptänklig möda att upp- finna metoder för denna syras framställning, visade det sig emellertid att melon allena icke ger melonväte, utan en rhodan- förening måste ytterligare komma till. Det är också alldeles oförenligt med melons och melonvätets formler att den sed- nare skulle kunna uppstå af den förra. GMELINS anmärkning låter emellertid bringa sig i öfverensstämmelse med under- sökningar af LAURENT och GERHARDT, hvilka ej vidare hvarken af dem eller andra blifvit påaktade, men som dock leda till den sannolika existensen af en ny syra som jag vill kalla cyamelansyra. 2 18 CLAÉSSON, OM MELAMIN OCH MELAMFÖRENINGAR. Denna ännu hypotetiska syra har formeln EROM(ON) ST (NIERS (CNY SOC SNSEROS och är sålunda dioxydicyanurdiimid. Dess uppkomst af melon anger följande formel (CNY NTE SEEN NED + NH, 2 LAURENT och GERHARDT behandlade melon med kali. I lösningen gick en syra som var okristalliserbar och gelatinös. Analyserna utvisa åt denna syra formeln C.H,N30O, + H50O ber. erh. Cs 12 30,2 29,5 30,0 H; 6 2,5 2,2 2,0 Ett annat preparat af syran synes ha varit vattenfritt: ber. erh. Cs 72 32,7 33,0 EN 4 1,8 1;3 Äfven en organisk analys gjordes af ett silfversalt af denna syra. Då emellertid silfverhalten ej blifvit bestämd, kan man ej draga några slutsatser häraf. Cyamelursyra, HO (CN); Ny, (CN); OH. Enligt LirBIGS analyser och HENNEBERGS undersökningar uppstår denna syra af melon vid behandling med kali. HENNE- BERGS undersökningsmaterial var emellertid framstäldt af melon- kalium genom längre tids behandling med kali. HENNEBERG tilldelar cyamelursyran antingen formeln SH,0;C-NjuOs ellers3H50, CO NE5O03 eller halfverade C.N,H,0O, eller C.N,H,0s. Cyamelursyrans uppkomst af melon och dess reaktioner gör det tydligt, att den har följande konstitutionsformel: (HO) (CN); NH (CN); (OH), eller rättare en anhydrid häraf: NH 4 (CN); DG = C.N;H30,3. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 15. 19 Cyamelon (Liebigs melonväte). Öfver denna förening har herrskat många stridiga me- ningar och förts en mycket hänsynslös polemik. Den erhölls först af GMELIN vid upphettning af gult blodlutsalt med svafvel och uppfattades såsom en förening af radikalen melon med väte. LIiEBIG erhöll derpå melonkalium genom att upp- hetta rhodankalium med melon äfvensom genom att till smäl- tande rhodankalium sätta antimon- eller vismutklorid. Hans uppfattning var densamma som GMELINS. Åt melonkalium gafs formeln C.NSK>. LAURENT och GERHARDT åter uppfattade me- lonkalium såsom melon, i hvilken väte blifvit ersatt af kalium. Att den sednare meningen ej kan vara rigtig framgår deraf, att melonkalium faktiskt ej direkt uppstår af melon. Enligt LIEBIGS sista undersökning på detta område (Ann. Ch. Pharm. 95 s. 257) tillkommer också melonväte en helt annan formel, nemligen CANisH;. Då nu melonväte hvarken direkt upp- kommer af melon ej heller är väterikare än denna utan tvärtom, så är föreningens namn mycket oändamålsenligt, utan föreslår jag derför namnet cyamelon för att dermed antyda, att före- ningen innehåller ännu mera cyan än melon sjelf. Cyamelonens reaktioner visa, att den innehåller radikalen cyanur tre gånger, och att dess konstitution följaktligen kan återges med följande formel: a (C3N3)3 re Cyamelon är sålunda såväl en imid som en nitril. Att cyamelon verkligen innehåller tre gånger radikalen cyanur framgår deraf, att enligt såväl HENNEBERG som LIEBIG cyamelonkalium med kalihydrat ger såsom sönderdelningspro- dukter cyamelursyra och ammelid, hvilket enligt ofvan angifna formel är lätt förklarligt: (CsN3)a N': + 5H,O = (CsN3)e (OH), + (CN): (OH, föder SiRSö ala Ida sr Sör de rv TIG AM HO SAD IELAG iv FOR t WERN | GL AE ER ap ri AMMA AU saSAäR0 NES erg nan avge md LIDA - SN (JE syfte JR adhd jddrrgd ME. ROR AG iltsb, boré satystinlbantesrs AG vtibytnddga pr. D KEN gölsnt sylexdibar 18 vuinsjöt av mög Bbbtrsgg tjär He soda nnntkledlen för fepead HÖRAS. rd VM »Kärena Titan gens untösgaE Arg Fn 6 ANT jenatt DUNN fyr alla tout gr UM PLC emlak sök tnitilostemal IG jÅ 4 CAPE £Ortyl FTP TATE: He AT KL OD battstagqn TOM TAR paa) OT ” KR DIR påkar NE. oense 18 He Yt övr id BST br I'ri oL 0 läge fon iterol TA Sn Unit eta (feg 5 FÖR val Forn. Gt Hd behaga lärt VIE sånttalald virotlöa hi 2 ”afmad I AD) åb ag BAD öv lön PIE Jagttör DRGRE NIKE fö Ork null FANG EING In quit feruvi stävdolykt" on At BR KBR 1 AftoFibrt mät amröR ak yin tl sällad v nofant. HC mitlesnök meta tals oro AUT TUÄN SNRA 2TÖR Fa nehelod bön ale aren SAT torrt ie ba skäret anv ren ann ömAlniiber 24 Börbanar aeb fra mA aäsmolsa nad ynibdetlök wolrttegen akgb ite dög 7 SL :Jagriyk .obraplök b TIS PRV, : Vv Ö Vi ÄG stunta ray ee Ås Sy es Fo ; : g (04 ikna tor R NR Lä ia Nå Aio8 Sa 9. örja PIRAT a rt Taloaib, toggåg, oc saldot paa Sr sma OR, DatgnaysE fvka tunn HBgshar SÄTågE mrqmunlaln bröa. DEN Kd trbysilsd: Dons secagkla d ner åvåG fyllda 13 liv É bön TE NE Ni AA Fält Y j vr twrlfivmn CN ” SUTSVENON i sa 0H8 på una di É RO NT FAO + ee jer bs Lagt eV Bent TAS Fö: EN fd "RG SR ATA I i - ai SE - BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o ib. UEBER DIE BAHNELEMENTE DES DRITTEN SATURNSATELLITEN, TETHYS VON KARL BOHLIN. MEDDELADT DEN 15 APRIL 1885. STOCKHOLM, 1885.” KONGL. BOKTRYCKERIET. P. A. NORSTEDT & SÖNER. Ht bak SAORLIGRAN käk EV | KKANRNR AN an ; MEAN ve RA HTVAMEJNVHAT HT og Kat at konnOTA HÖ AIIBOE INAZR rd SUUTA fb KIT TOAGUOGAN "net MIOHARIOTE > RIAA AILATROC SPROT NA sd N rid 2 tu LJ MA fitadenoRr AT | TÄCR I 2 ru Fr Köra Fot RUT NN RNE | RM FURETSN Aut folgenden Seiten werde ich die Resultate einiger Berech- nungen und Zusammenstellungen mittheilen, die ich nach dem Vorschlage von Herrn Professor Gyldén in Bezug auf die Bahnelemente des dritten Saturnsatelliten ausgefihrt habe. Zwar ist die Untersuchung empirischer Natur, da die Massen sowohl des Ringes als der Satelliten theils unsicher, theils unbestimmt sind. Zuerst fiähre ich die Elemente der verschie- den Epochen, die aus den Beobachtungen ohne Ricksicht auf Störungen folgen, an. Dann folgt der Nachweis und die Bestimmung eines periodischen Gliedes der Länge des Sa- telliten und schliesslich werden die Zahlenwerthe sowohl des Perisaturniums und des Knotens der Bahn als auch die der Veränderungen jener Elemente abgeleitet. Die erste Bestimmung von den Elementen des Tethys, die ich fir den vorliegenden Zweck benutzen werde, ist die, welche, mit Zugrundelegung von W. Herschels Beobachtungen im Jahre 1789, von Lamont ausgearbeitet worden ist !). Die angewandten Beobachtungen, an Zahl 65, welche sich von Juli bis December erstrecken, bestehen in Schätzungen der Abstände des Satelliten von den Rändern des Planeten oder des Ringes. Die geschätzten Abstände sind entweder mit dem Durchmesser des Planeten oder mit der sog. Ansa des Ringes, als Enheit genommen, ausgedruckt. Fir die Reduc- tion der sämmtlichen Beobachtungen auf ein gemeinsames Maas hat Lamont aus den Beobachtungen selbst das Verhält- niss der beiden genannten Einheiten bestimmt. Eine theil- weise und provisoriche Berechnung der Beobachtungen ergab dann zuerst folgende Elemente: 1) Ueber die Bahn des dritten Saturnsatelliten von D:r J. Lamont. Abhandlungen der matematisch-pbysikalischen Classe der königlichen Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Zweiter Band. Miänchen 1837. 4 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Epoche: fär 1789 Juli 27 10" 51' 10" mittlere Pariser Zeit mittlere Länge des Satelliten auf dem Ringe gezählt 249? 0' Gå == ISO er="00883 G= NÄ: I 2 = 190" 41" 51” nach Cassini angenommen, wo die Länge des Perisaturniums, w, wie die mittlere Länge des Satelliten auf dem Ringe und von dem aufsteigenden Knoten desselben in der Ecliptik gezählt ist. Die Längen sind, wie iberall in dem folgenden, wenn nichts besonderes angefuhrt ist, wahre, d. h. frei vom Einflusse der sog. Planet- aberration. Die halbe grosse Achse, a, ist in dem Durch- messer des Saturns ausgedruckt. Von den somit erhaltenen Elementen ausgehend, sucht er dann aus den sämmtlichen Beobachtungen die Correctionen derselben und findet dabei a = 1.9654 = 0.0253 DNE DE BA mittlere Länge e = 248? 14'!) fär 1789; Juli 27 10751 10! mittl. Pariser Zeit. . Er: sagt hieriber: »Die bedeutenden Aenderungen, welche die elliptiscehen Elemente bei einer vollständigeren Berechnung erlitten haben, beweist, dass unter den Beobachtungen selbst wenig Ubereinstimmung herrscht und desshalb die Bestimmungen auch wenig Zutrauen ver- dienen. Der gefundene Werth der mittleren Entfernung lehrt uns nichts, weil er in einem uns unbekannten Maasse ausgedruckt ist. Nur die Bestimmung der Epoche gewährt bedeutende Sicherheit.» Dass die Bestimmung von e und w ganz illusorisch ist, sieht man auch dadurch ein, dass die Excentricität nach neueren Bestimungen, wie weiter unten gezeigt wird, einen nahezu constanten Werth in der Nähe von 0.008 hat, was mit der obigen Bestimmung unvereinbar ist. Jene Excentricität macht ibrigens in Bogen ausgedriickt und von der mittleren Entfernung des Saturn gesehen nur unge- fähr 07.3 aus, eine Quantität, die aus den constanten und zufälligen Fehlern, mit denen auch die neueren mikrome- trisehen Messungen behaftet sind, hervorzuziehen misslich 1) Durch einen Druckfehler steht hier 289”, was ich in Ubereinstim- mung mit der Seite 775 derselben Abhandlung berichtigt habe. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 3) sein kann und deren Hervortreten aus dem relativ rohen Schätzungen Herschel's um so weniger zu erwarten war. Unter den Herschelschen Beobachtungen fihrt Lamont auch einige Andeutungen einer Neigung zwischen den Ebenen der Satellitenbahn und des Ringes an, die er indessen als zu unvollständig betrachtet, um dieselben einer Rechnung zu Grunde zu legen. In derselben oben citirten Abhandlung setzt Lamont seine eigenen, im Jahre 1836 ausgefihrten, Messungen und die Resultate, die er hieraus abgeleitet, auseinander. Wegen der Schwierigkeit und der Unsicherheit, wie er sagt, bei den Distanzmessungen, hat er die Bestimmung nur auf Posi- tionsvinkel gegrändet. Die Messungen, an Zahl 18, erstrecken sich von April 23 bis Juli 12 und wurden in folgender Weise angestellt. Die Mikrometerfäden wurden etwas mehr als den halben Durchmesser des Saturn von einander entfernt und dann auf der Saturnscheibe symmetrisch eingestellt, so dass gleichzeitig der Satellit in der Mitte der beiden Fäden war, ein Verfahren, welches fir die Vermeidung von constanten Fehlern sehr geeignet scheint und im vorliegenden Falle wahrscheinlich auch gewesen ist. Zu den somit erhaltenen Positionswinkeln hat er Correctionen fiir die Phasen des Planeten angebracht, welche sich indessen als fast unmerk- liche zeigten, indem die grösste —0'.7 erreichte. Unter der Voraussetzung, dass die Ebene der Satellitenbahn mit der des Ringes zusammenfällt, bekommt L. dann folgendes Ele- mentensystem: fär 1836 23 April 8" 36' 20."25 mittl. Pariser Zeit e€=159 53.1 W=J45 SL ers 000, wo e& die mittlere Länge und w die Länge des Perisaturniums sind, beide auf dem Ringe und von dessen aufsteigendem Knoten in der Ecliptik gezählt. Die iibrigbleibenden Fehler deuten indessen eine Neigung der Satellitenbahn an. HEine Umrechnung der Beobachtungen, wobei auch die Neigung, i, und der Knoten, y, in Beziehnung auf die Ringebene, als Unbekannte eingefuährt sind, giebt schliesslich als Endresultat folgendes System: 6 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. 2 INTAR = NOA VER Se WE DIR y = 184" 36 Epoche April 23 8" 36' 20."25 mittlere Pariser Zeit &€= 158” 31.0 Wir sehen, dass die Einfährung der beiden neuen Unbekann- ten die Elemente nicht unbedeutend verändert hat. Indessen mag der Unterschied bei dem Perisaturnium nicht grösser sein als die Unsicherkeit, womit dies Element auf jeden Fall behaftet bleiben wärde. Die Aenderung von e& ist aber grösser als man erwarten konnte und macht einen Druckfehler wahrscheinlich. Da der letzte Werth von & auch an einer ande- ren Stelle der Abhandlung vorkommt, wo von der Ableitung der mittleren Bewegung aus jenem und dem Herschelschen Werthe die Rede ist, so ist es wahrscheinlich, dass der frag- liche Fehler, wenn er wirklich da ist, bei dem vorigen Werthe e = 159" 53.1 zu suchen ist, welcher im folgenden nicht zur Anwendung kommt. Der Umstand, dass die Reduction der Beobachtungen mittelst der Besselschen Constanten fir die Lage des Ringes, welche noch mit Fehlern behaftet sein können, ausgefihrt ist, hat hier keine Bedeutung, weil die Beobachtungen selbst auf den Aequator bezogen sind, so dass man durch eine Reduction der Elemente auf den Aequa- tor mit denselben Constanten den eventuell schädlichen Ein- fluss derselben vermeiden kann. Durch eine besondere Reihe von Distanzmessungen wurde die halbe grosse Achse der Bahn, von mittlerer Entfernung aus gesehen, als gefunden. In Results of Astronomical Observations at the Cape of Good Hope (London 1847) hat J. Herschel drei Reihen von Beobachtungen der Saturnsatelliten, namentlich in den Jahren 1835, 36, 37 publicirt. Er spricht von diesen selbst in folgender Weise. »I consider, that the observations I have been able to make of theese bodies, though confessedly imperfect owing to their extreme faintness in the equatoreal, and to the difficulty of obtaining any measures at all of BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 7 position with the 20-feet reflector out of the meridian, may not be wholly without interest as a contribution to their theory.» Die schwächeren Satelliten konnten im Equatoreale nicht gesehen werden, so dass alle Beobachtungen von Tethys mit dem Reflector gemacht worden sind. Ueber diese Beo- bachtungen mag folgendes angefuhrt werden. »The positions in theese years (1835, 36) are liable to an source of uncer- tainty — the difficulty, indeed, almost impossibility, of well adjusting the fixed wire to the parallel out of the meridian with an instrument suspended after the manner of the 20-feet re- flector. It was endeavoured to be overcome by adjusting the fixed wire to the line of Anse... But the mode of doing this was not well considered. The wire once so adjusted was left unaltered during the whole of a set of measures... For these reasons I place but little reliance on the 20-feet measures of the two first years in question.» Im folgenden Jahre aber vom 28 April 1837 an wurden die Beobachtungen nach einer veränderten Methode ausgefiihrt, indem »the positions of the line of Anse and of whichever satellite Was under measure- ment were alternately taken between the double wires, and read of, beginning and ending in each set of measures with the Anse». Aus jedem einzelnen Positionsvinkel hat Herschel die Länge des Satelliten berechnet und fihrt in einer Tafel die Differenzen dieser beobachteten Längen von den aus den Elementen berechneten an. Diese Differenzen sind anschei- nend sehr gross, es kommen sogar fir Tethys die drei ein- zelnen Differenzen + 15, — 22”, — 15” vor. Es folgt aber hieraus nicht, dass die Beobachtungen unanwendbar wären, da, wie H. bemerkt, die Fehler der Positiontwinkel, welche in der Nähe der grössten Elongation gemessen sind, sehr vergrössert in der Länge auftreten. ' Aus den erwähnten Abweichungen leitet H. durch ein graphisches Verfahren folgende Elemente ab: Excentrierty Ses —) ROSE INCE SE Or LEE hr b a bro ib a 0 br Re EES 33 40 Coörrected 'epoch I894-—-t..s- 78” 28.8 1837 bedeutet hier 1837.0 m. z. von Feldhausen (Herschels Sternwarte, Länge von Greenwich = 22" 467 9.11 W). Die Längen werden auf dem Ringe und vom ab-steigenden Knoten desselben in der Ecliptik gezählt. S K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Bei der Behandlung der Beobachtungen durch graphische Construction ist es aber sehr schwer, wenn nicht unmöglich, denselben die relativen Gewichte beizulegen, die, entweder der geschätzten Genauigkeit der Messungen oder der Natur der Methode der kleinsten Quadrate gemäss, ihnen zukämen. Zweitens sind bei der fraglichen Ableitung der Elemente sowohl die als schlecht bezeichneten Beobachtungen von 1835—1836 als die relativ besseren von 1837 benutzt worden. Hoffentlich wirde man also durch eine neue Berechnung dieser Messungen ein Resultat von etwas grösserem Werthe als das Herschelsche erlangen -können. Obegleich also die Beobachtungen nicht besonders gut sind, habe ich diese aller- dings nicht sehr mihsame Rechnung fär Tethys ausgefihrt. Denn eine Bestimmung der mittleren Länge fir diese ziemlich entfernte Zeit konnte nicht nur als Controlle von Lamonts Werth desselben Elementes, sondern auch fir die Bestim- mung sowohl des constanten Gliedes der mittleren Bewegung als eines eventuellen Gliedes von langer Periode nitz- lich sein. Ich beschränke mich auf die Beobachtungen nach 1837 April 28, von welchen nur die vom Juni 28, die eine Ab- weichung von 119? giebt, ausgelassen ist. Die Positionswinkel sind in folgender Tafel enthalten. [Eb rer SN Position .|"N:o- | April 28: | 12429" |: 96727 | 2 lid org minga) 282 LG SN a Gal 104 3 Maj 4 Jeg Tar arnON NES RT 12 Abris 167 560191 > ERE I og De SSV 3 35 | 20949: | 2 KrRRA abe TIO AANN El ER RR AN. TOLSHÖRLEe lemnelbla”$ ubhvllsöba NN NN IQ mög ARG 12.6 HL das Tisd Sar Räls RA SFR SE ie 78 50 | 2 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 9 | SE SIRMESARA 106 ös NEAR 1837 | Feldhausen. Position. | N:o | | Enn TOO INET SS 6 ÖRA 306 47 6 25 9 47 JA. 12 3 25 10 26 20) 2 Fär die Berechnung, womit ieh nur die Bestimmung der Epochenlänge beabsichtige, ibrigens das einzige, was die Beobachtungen leisten können, wende ich folgende For- meln an: ICO SN (Or) — cos? q sin I Q= Ey Ww + nt. dE, Hier sind 9 und p die Positionswinkel des Satelliten und der kleinen Ringachse resp., ! der Elevationswinkel der Erde uber der Ringebene, w die Länge der Erde in Beziehung auf die Ringebene, von dem aufsteigenden Knoten in der Ecliptik gezählt, £, schliesslich die Epochenlänge des Satel- liten, wie w gezählt. Die Werthe von p, w', I sind dem Ber- liner Jahrbuch entnommen. Ausgehend nach H. von £, = 258? 28'.8 1837.0 Feldhausen m. z. und mit Anwendung der mittleren Bewegung 10 erhielt ich folgende Werthe der Positionswinkel fär die fir Aberration corrigirten Beobachtungszeiten. Die dritte Co- lumne der Tafel enthält die Differenzen zwischen den beobach- teten und berechneten Positionswinkeln. Die vierte Columne giebt die logaritmischen Werthe der Coéfficienten fär d.E, in den Gleichungen fir die Bestimmung derselben Grösse an. In der fuänften Columne stehen die Gewichte, die den Zahlen der dritten beigelegt wurden, und welche mit den Zahlen der letzten Columne der vorigen Tafel so zusammenhängen, dass eime Beobachtung von I oder 2 einzelnen Einstellungen das Gewicht 1, ISNL > » > Za mehr als 4 » ) 3 bekommen hat. ——=——=——=———..——————- --- -?? --2sSso————— — 2-?22É 2 10 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. | 1837. 6 å6 = | Gewicht. | dg | ENS ÖR a jo nsremeerasser va joma ae bege a Sn ob | — April 28 1007 56" NAR00 9.6343 il | 29 SSANSO TTG UESSE DROG 9.6938 3 | 30 107 38 = 1NBn88 9.7471 2 Maj 4 152 46 Aa RR 0.3540 3 17810 — 1011 0.4472 2 4 188 52 — 3 47 0.4408 2 | 4 205 59 SES 0.3738 1 5 SANNE So VAN 0.4027 2 5 21 56 TR KA MNC 1 6 223 8 — 4 3 0.2306 3 | kd 59 16 2" ORT 0.0129 dir ta) | S 246 46 le 0 br 9.8838 2 9 79 33 SNOK 9.6523 1 Juni 5 JUL ak) = Na 9.9342 2 6 302 51 + 356 0.0295 3 | 2000 ZEN OK3SA NO 2 | 25 10 45 826 0.4507 1 Es kommen in obiger Tafel drei einzelne im Vergleich mit den ibrigen sehr grosse Differenzen vor, nähmlich Na]; bas sa — 103 TI JU ANA EE NR Bo AD fa ee SEIN a Die Beobachtungen sind in allen drei Fällen in der Nähe der Positionswinkel 0? und 180? angestellt, so dass die Grösse der Abweichungen hierdurch ihre Erklärung finden kann. Im ersten Falle kann man an einer Verwechslung der Tethys mit einem anderen Satelliten nicht denken, da an demselben Tage andere Beobachtungen von Tethys vorliegen, welche sehr befriedigend sind. Ausserdem hat Herschel in einem Beispiele von den Originalmessungen, welches gerade auf diesen Tag fällt, die Beobachtung in extenso gegeben. Die einzelnen Einstellungen stimmen gut äberein und er sagt iber diese Messung: »Perfectly satisfactory measures of Tethys in or very near its inferior conjunction. Quite easy, though BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10: N:o 16. 11 very close to the edge of the ring.> Und da also Abweichun- gen von dieser Grösse mit einer in gewisser Hinsicht fehler- freien Beobachtung zusammenstehen können, scheint kein Grund vorzuliegen, irgend eine der drei Differenzen aus- zuschliessen. Löst man also sämmtliche Bedingungsgleichun- gen nach der Methode der kleinsten Quadrate auf, so er- hält man fer mit dem wahrscheinlichen Fehler + 16.6. Demmach ist EE, = 256" 58.0 1837.0 Feldhausen m. z. Im 2: ten Bande der Annales ofthe astronomical observatory of Harward College (Cambridge 1857) hat der damalige Di- rector der Sternwarte, W. C. Bond, eine Reihe von Messungen im Saturnsysteme, Observations on the planet Saturn made with the twenthy-three foot equatoreal 1847—1857, veröffent- licht. Die Beobachtungen von Tethys im Jahre 1852 sind in Astronomical Journal von G. P. Boud zusammengestellt und berechnet worden. Ich habe auch die Beobachtungen von 1848 und 1849 durchgemustert, da es möglich war, dass mehrere von den in diesen Jahren ausgefihrten Satelliten- messungen sich auf Tethys beziehen konnten. Die Unter- suchung des Materiales gab an die Hand, dass Tethys an 7 Abenden beobachtet worden war. Die Beobachtungen be- stehen in Mikrometermessungen von der Distanz zwischen dem Satelliten und dem Limbus des Saturn und zwar sind die Distanzen in der Richtung des Ringes, der damals seinem Verschwinden nahe war, zu zählen. Es kommen auch einige Messungen von relativen Distanzen der Satelliten vor. Diese habe ich aber nicht benutzt, da die iäbrigen Satellitenbah- nen, mit Ausnahme vielleicht von der des Titan, bisher zu unbekannt sind, um sie einer HElementenbestimmung von Tethys zu Grunde legen zu können. Die betreffenden Beob- achtungen finden sich in folgender Tafel. Ich habe den Abständen, wenn das Object, der beigefugten Zeichnungen ge- mäss, Saturn folgt, das Zeichen —, im entgegengesetzten Falle das Zeichen + gegeben. Die dritte Columne enthält die Be- nennung nach dem Beobachtungsiournale des beobachteten Objectes, welches ich als mit Tethys identisch annehme. 12 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN:. ; ; —— 18482 Mm: Csart Object. Distance ARA ar ER , | sec. ber. ver. Okt. 6| 9" 64 to Saturns nearest| Limb. | F 355 IF 3480] RANGER (Olsk eb » »” | + 3.56 |+ 34. 89 2 » (GIB Je > » SBR ESS » Ir 350 e » » — 3. 675 — 36. 03 2 » | I ID > » — 3. 701/— 36. 28 2 » 1210-813 IB to Saturns farthest| | | Limb. + 4, 691] + 46. 00] 4 ? | I 201-81 450 Bi from i. SS s obimbiof|: | Saturn. I— 4, 2838-41. 50] 3 IW. CI Bi Nov. 221 7 51 |8to satellite 2. | +:2;79 |+ 27. 35. ATEN 1849. | | Jan. 12] 7 26 5 to Saturns preceding| Limb. | 410: TSL] der ADS NVVERIEE B. NSTSFÖkrIanG: ÖR. SVE Öland (ON Nov. 22. 1849 Jan, 12. Bemerkungen. » Saturn viewed under admirable definition. Brigth moonlight. Definition exceedingly fine. The planet is low, and only tolerably well seen. In the first micrometermeasurements it has not been stated from what limb of Saturn the measurements were taken, but it has usu- ally been the practice to measure from the nearest limb.» Da indessen nach der beige- fugten Figur der Abstand zum nächsten Limbus nur wenig grösser als der Planeten- durehmesser (18) ist, so nehme ich an, dass die Distanz von dem entfernteren Lim- bus gemessen ist, wodurch auch Uberein- stimmung herbeigefiährt wird. »Saturn beautifully seen». Der Figur gemäss ist 8 der folgende und von 2 enferntere Limb. »Saturn when first seen was well defined and steady.» BIHANG TILL K. SV: VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 13 Um jetzt zuerst aus den obigen Zahlen die Distanzen vom Mittelpunkte des Saturns abzuleiten, muss man den Werth des equatorealen Halbmessers des Planeten kennen. Um so viel wie möglich die Fehler, welche bei allen Ein- stellungen mit Fadenmikrometern an Planetenrändern zu be- färchten sind, zu eliminiren, habe ich der Bestimmung dieser Quantität nur diejeningen Messungen zugrundegelegt, welche an demselben Instrumente und von denselben Beobachtern ausgefihrt und auch in der erwähnten Publication zu finden sind, nämlich Vidmeterir aa 085 ns 1848 Juli 10, |A 1Iear dl Or ol WeGl dB, 10 Eg 5 » lät 18. 48 3 » OKEJ 21083 2 » 20 21. 34 5 » Nov. 3 TONI ati » 23 18. 70 D GG: PIYB: 2 TS 5 NET GSBE 29 17. 79 5 ; | Dec LST SG SN » | 1850 Nov. 15 19. 50 2 GTRAB 1852 Febr. 16 NÖT 3 (CTR der Theilt man der Beobachtung von 1848 Nov. 3 das Ge- wicht 2, allen ibrigen das Gewicht 1 zu, so ergiebt sich mit Anwendung der Entfernungen des Saturn aus dem Berliner Jahrbuch fär den eqvatorealen Halbmesser des Planeten in mittlerer Entfernung 4, der Werth TON (IT ZN= VITIG) der, auf den Beobachtungen (Seite 12) angewandt, folgende Distanzen, x (B), des Satelliten vom Mittelpunkte des Saturn liefert. 14 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. | z (BY z (R) | ce | 1848 Okt. 6 | +44.81 + 45.39 | 6 + 47.42 + 46.72 | 7 — 45.94 — 46.35 | 5) — 46.18 — 46.77 12 + 36.13 + 20.71 20 — 31.71 — 29.98 Nov. 22 + 18.03 + 19.72 18490 Jan. ke + 15.98 + 17.15 Die beiden ersten Beobachtungen 1848 Okt. 6 sind hier zu einem Normalorte vereinigt. Die Theorie, mit der diese Zahlen verglichen werden sollen, kann durch folgende Formeln dargestellt werden. Br =O (USA =) FE, = 328 43.4 1848 Okt. 6.0 Berl. m. z. =S wo, wie fruäher, £, die Epochenlänge, w die Länge der Erde in Bezug auf dem Binge bedeuten, n die mittlere Bewe- gung in einem mittleren Tage, a der fir die mittlere Ent- fernung, JA, des Saturn geltende Halbmesser der Tethys- bahn, welche als circulär und mit der Ringebene zusammen- fallend vorausgesetzt wird. Die Werthe von « welche hier- aus folgen, sind im der Columne, x (R), der vorhergehenden Tafel den beobachteten Werthen zur Seite gestellt. Zur Verbesserung von a und Z, ergeben sich jetzt folgende Glei- chungen, denen ich mit Ricksicht auf die Zahl der Einstel- lungen sowie die Bemerkungen iber die Beobachtungen die beigefieten Gewichte zuertheilt habe. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 105 N:o 16. 15 der = = aj 55 dk, Gewicht. —0.”58= + 1.06 da + 11.79 dE; | 3 + 0. 70 + 1.10 — 4, 4 | 3 + 0. 41 — 1.09 — 7. 0 | 125 + 0. 59 — 1.10 SA [Eg il + 0. 42 + 0.84 — 30, 1 2 — 1. 73 —-0:7.0 =— 35. 3 3 — 1. 69 + 0.46 + 39. 4 1.5 — 1. 77 + 0.42 + 360. 4 3 Durch Auflösung derselben erhält man AS Ner da SAUL lett) mit den wahrscheinlichen Fehlern + 2874 + 0.235 Der wahrscheinliche Febhler einer gemessenen Distanz mit dem Gewichte 1 ist + 0."815. Die resultirenden Elemente sind J2n = SA MG Its (ORT ORMAR BANG Diese Werthe sind, wie man aus den wahrscheinlichen Feh- lern sieht, sehr unsicher. Dass £, so unsicher geblieben ist, kommt daher, dass nur die vier letzten Gleichungen fir die Bestimmung dieser Quantität geeignet sind. HEine von diesen, die drittletzte, contrastirt auch gegen die iibrigen sehr scharf, und das Resultat wiirde sich bei Ausschliessung dieser Glei- chung nicht unbedeutend ändern. Immerhin wirde die Cor- rection dE, negativ ausfallen, im letzteren Falle sogar etwas vergrössert. | Die Beobachtungen von Tethys bei Harward College im Jahre 1852 sind, wie gesagt, von G. P. Bond in The Astro- nomical Journal, Vol. II (pag. 132 und f.) zusammengestellt und berechnet. Wie im Jahre 1848 bestehen sie in Mes- sungen von Distanzen in der Richtung der grösseren Ring- 16 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. achse. Ich brauche hier nicht die 13 Beobachtungen zu re- produciren, sondern fihre nur die Resultate an: OR Ver Nor ERÖRNNDNSE Epoch of conjuncetion (in Bez. auf der Ringebene und fir Aberration corrigirt) 1852 Jan. 29.2099 Cambr. m. z. Der Rechner hat die wahrscheinlichen Fehler nicht an- gefuhrt. Aber die Genauigkeit der Bestimmung mag derjeni- gen von 18483—49 gleichkommen. Vor den grossen Beobachtungsreihen von Jacob, die fär alle Untersuchungen dieser Art eine Hauptstiätze sein missen, da sie den doppelten Vortheil darbieten, dass'sie von der Zeit der modernen Messungen im BSaturnsysteme ziemlich entfernt fallen und dessenungeachtet mit den letzteren in Gesauigkeit wetteifern können, giebt es noch einige Mes- sungen von Tethys, die ich zu verwerthen suchen werde. Die betreffenden Beobachtungen sind von Secchi mit dem Equatoreal der Sternwarte in Rom im Jahre 1856 ausgefihrt und in den A. N. 1056 publicirt worden. Ich entnehme daraus folgende von mir angewandte Daten nebst einigen Bemerkungen von Secchi, die fihr die Beurtheilung der Zu- verlässigkeit der resultirenden HElemente von Nutzen sein können. | ; a, s Distanza 1856. FT En SO nä eg parti Annotazioni. di Roma. |Posizione. di Roma.|. - | della vite. | IGennaio 27): 338” 118.34 | 3"44” |2.0435 Dist. pross. dal centro. all] 5 23 84.17 | 5 23 |3.7824 — » Dist. dall” orlo opposto. 3 confr. Febbraio 1| 3 2 268.17 | 3 47 12.5250 + r |Dist. dall orlo vicino del pianeta. 3 confr. 6) 3:30 62.35 | 3 39: 12.5065 Dist. approssimata dal centro. 7 439 222.20 | 4 42 |1.1825 + » Dist. dall' orlo vie. Si aggiunga SEO "0 024 STO RROGS 3.7015 — +» | Tempo appross. di 5” +. La di rezione & la stessa delle anse: 201 106113 175.75 | 6 16 12.0109 — R|Dist. dall lembo opposto dell anello. Marzo i USA ES EG 112. 05 | 6 18 |1.5090 + r |Dist. dall' orlo vicino, ove Fombra. | 2 73 79.80 | 737 —13.4375 — » Dist. pross. dal lembo opposto. Aprile 7 832 271.05 | 8 42.5 |2.1026 + | BIHANG TILL K.: SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 17 »Quoique on ait eu grand soin de prendre la direction des angles du centre de la plangte, cela s'est trouvé en pra- tique assez difficile å cause de la confusion, que produit la présence de l'anneau. Les distances ont été prises des bords de la planéte lorsqu'on les voulait avec précision, celles qui sont prises du bord opposé sont distinguéges avec — > (c'est a dire — le rayon); celles du bord voisin +». Celles du centre sont seulement approchées. Chaque mesure est con- clue de 3 angles au moins et de deux distances: pour les plus grandes élongations on a mesuré souvent 5 fois.» Fär die Reduction der Distanzen auf den Mittelpunct des Saturn ist der von Secchi in den A. N. 1060 gegebene Werth NARE fur den Durchmesser des Planeten angewandt. Fir das Febr. 26 vorkommende RB habe ich den Werth der halben kleinen Achse des Ringes, wie er im Berl. Jahrbuch gegeben ist, substituiren missen. Der Umstand, dass die Positionswinkel so ziemlich iäber die ganze Satellitenbahn vertheilt sind, liess die Hoffnung entstehen, dass die Beobachtungen, ungeachtet ihrer geringen Anzahl so- wie der von Secchi selbst anerkannten Ungenauigkeit derselben, einen Ausschlag auch fir andere Elemente als Epochenlänge und mittlere Entfernung zu geben fähig wären. Ich entschloss mich darum eine vollständige Berechnung derselben vorzuneh- men und zwar nach der Besselschen Methbode, die weiter unten bei der Behandlung der Wash. Beobachtungen 1875 beschrieben ist und also hier als bekannt vorausgesetzt werden kann. Dies ist auch der Grund, dass ich die in den A. N. 1526 gegebenen Beobachtungen Jan. 28 und März 23 nicht benutzt habe, da in diesen Tagen keine Distanzen gemessen worden sind und die erwähnte Methode auf dieselben also nicht anwendbar ist. Die Beobachtungen von Jan. 24 und April 3 gehören einem anderen Objecte als Tethys an. Noch eine Messung, die von Jan. 26, ist nicht beriicksichtigt. Sie giebt relativ sehr grosse Differenzen von der Rechnung, und diese Abweichungen stim- men auch nicht mit denen fir benachbarte Positionswinkel uberein. Die Annahme von einem Schreib- oder Druckfehler von 5? im Positionswinkel wiirde diese beiden Erscheinungen beseitigen. Jedenfalls schien der Einfihrung dieser Beobach- 2 i 18 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. tung, entweder unverändert oder mit der obigen Correction, das Ausschliessen derselben vorzuziehen zu sein Nachdem die Positionswinkel auf die Zeiten der Distanzen- messungen reducirt waren, wurden die Besselschen Grössen 2 =8s Sm p und y=sCosp gebildet. Sie sind in; folgender Tafel gegeben, Beob. Rechn. | 1856. 29 y Tx dl Janet + 28.06 — 14.55 + 28.789 I 553 Si + 48. 10 + 4. 91 + 48. 83 + 4, 30 Febr. 1 — 49. 05 — 3. S8 — 48. 79 — 2. 59 + 34. 23 + 18. 23 + 92. 58 + 19. 20 4 — 19. 01 — 21. 35 — 20. 09 — 21. 57 18 — 47. 32 — I. 43 — 47. 52 — 9. 39 26 SR FI: — 21. 22 Fr LO — 21. 14 Mars 1 + 30. 54 -—- 12. 47 + 31. 39 — 12. 92 24 + 43. 24 SS EAS Sk ae INR — 41.an NE TN EE RE Re welehe auch die aus den angenommenen Elementen berech- neten Werthe derselben Quantitäten enthält. Diese Ele- mente sind FE = 319 16 1856 Jan. 0.0 Berl. m.z. 7 = 28 10 = MOM BU 7 = KM 0) e = 0.0085 OM CEDRSD n = 190”.69812, woraus die auf den Aequator bezogenen FÅ 3 4 AM OETISKT wie m = e Sin ar = 0.0085 e Cos zz = 0.0000 I BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 19 folgen. Es enstehen hieraus auch die Werthe der partiellen Differential-Coöéfficienten von «x und y in Bezug auf die Ele- mente, Wwelche mit den aus der obigen Tafel entnommenen Werthen von Az und Ay folgende Gleichungen zur Verbesse- rung der Elemente bilden. Sie sind, um ibersichtlicher zu werden, nach wachsenden Positionsvinkeln, wie die erste Columne zeigt, geordnet. Avs z. p=62 + 1”65=— 35.6 dE— 3.5 di + 11.9Sin i d2 — 35.2 dm + 70.5 dn + 32.6 2 80 +0.54 —12.:3 —1.5 SEN E — 18.8 + 45.8 + 42.7 384 —0.73 — 04 —0.4 + 4.7 — 7.8 + 48.2 + 48.8 112 —0.. 85 + 34.4 +2.9 o— 5.5 + 11.7 + 74.3 + 31.4 117 —0. 83 —+ 40.0 +934 — 6.9 + 11.5 + 83.8 + 28.9 175 +0.81 + 47.1 +42 —11.2 — 13.3 + 92.7 + 11 222 +1.0o8 + 44.4 +41 = —12.5 — 31.4 + 84.8 -—20.1 265 —0 26 =—-— 2.7 0.0 — 3.7 — 4.3 + 48.8 —48.8 266 +0. 20 — 0.7 +0.2 o— 4.0 — 6.4 + 471 = —47.5 210 + 0:44 —112 —07 — 1.2 + D4 + 47.3 — 42.0 Aus y p=62 —0."97= + 11.9 dE + 34.0 di — 29.8 Sin i d2 + 30.5 dm + 0.0 dn + 19.2 = 80 —1.44 + 18.5 + 14.2 —41.6 + 38.1 + 3.9 + 9.4 34 +0.61 + 22.3 + 3.6 —48.9 + 43.5 + 10.3 + 4.3 112 +0.45 o+17.3 —28.3 — 34.0 + 30.0 + 21.5 = — 12.9 117 +0.98 +16.6 —33.0 —32.5 + 29.3 + 21.8 —15.5 175 —0.0o8 —+ 44 —411 — 46 + 20.0 +114 —211 222 +0.22 — 56 —39.9 + 16.8 + 24.3 + 25 — 21.6 26D —1. 29 —2224 — 02 + 49.2 + 42.4 + 11.7 — 2.6 266 —0. 04 —217 — 17 + 47.8 + 42.4 + 10.8 — 3.4 270 —1. 54 —20.0 + 6.7 + 43.2 + 35.0 + 13.5 + 1.s Auf diese Weise tritt das Gesetz, wenn auch im vor- liegenden Falle nicht gerade sehr deutlich, in den Differenzen Az und Ay hervor. Giebt man allen Gleichungen dasselbe Gewicht, so fihren sie auf folgende Normalgleichungen, 20 oK. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. + 11505dE + 427 di — 8494 Sinid2 + = 650dm + 10562 dn + 4682 =+ 131 + MOT NIG00 eta 2 1661” — 8 7 3360 ETISK GUNST See rt Ta0S SUNET SENOR TIA NR — 10850 + 650 Ht den PONG + 15287 — 28928 "5 EN 4 10569, CRRSS ATA OSA - 9892”; Ab191 Er 0283 + 152.50 4 SÄGS SMS9G0 nn ad 4671 9088 deren Auflösung dh = BYS dö 005G d0=— 103: 5 dm ÖKOSG 1 dn = + 0.0039 dör == 01165 ergiebt. Sodann erhält man folgende Elemente mit ihren warsecheinlichen Fehlern FF = 318” 38.9 + 23.'0 1856 Jan. 0.0 Berl. m.z. = MM DA ar dia MEM I ar Oo mn=-— 0.0101 + 0.0038 252008 n = + 0.0039 + 0.0026 e = 0.0108 + 0.0037 dy Al Gå EMO Der wahrscheinliche Fehler einer der Quantitäten x, y er- giebt sich gleich + 0.746. Die Grösse der wahrscheinlichen Fehler erweckt kein Zutrauen zu den erhaltenen Correctionen und die obigen Elemente können kaum als sicherer angesehen werden als die, von denen man ausgegangen ist. Jedenfalls haben wir dureh die Berechnung fir die ersteren die Eigenschaft eines empirischen Resultates gewonnen. Ich werde jetzt die Elementenbestimmungen von Jacob anfihren. Sie sind in »Measures of Saturn and his Satellites. By Capitain W. S. Jacob, Director of the Madras Observa- tory». angegeben”!). Die erste Beobachtungsreihe von Tethys enthält nicht weniger als 49 Beobachtungen, die zweite 32. Bei der Ableitung der Elemente sieht Jacob die Neigung 1) Memoirs of the Royal astronomical Society, vol. XX VIII London 1860. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 12. 21 und den Knoten der Bahn als bekannt an, indem er die letztere mit der Ebene des Ringes zusammenfallend annimmt. Die Zahlen, die er fär die genannten Elemente giebt, sind also ganz werthlos. Dagegen scheinen die ibrigen grosses Zutrauen zu verdienen. Zwar hat er die wahrscheinlichen Fehler seiner Bestimmungen nicht angegeben, aber der Um- stand, dass er die Elemente theils aus den Positionswinkeln allein (ÅA), tbeils auch mit Hinzuziehung der Distanzen (B) abgeleitet hat, giebt eine Möglichkeit, durch Vergleichung von diesen beiden Resultaten, eine Vorstellung iber die Ge- nauigkeit derselben zu erhalten. So erhält er fär Tethys aus der ersten Reihe A B 1857 Jan. 0.0 Green. m.t. & = 282” 2.'3 282-S zz = 107 24 107 40 e =60.01118 0.01061 SNES ER ADA wo & und xx Epochenlänge und Länge des Perisaturniums in Bez. auf die Ecliptik als Fundamentalebene, e die Excen- tricität und a die halbe grosse Achse in mittlerer Entfernung des Saturn sind. Er bemerkt hierzu: »The orbits of these 3 inner satellites (Rhea, Dione, Tethys) would appear to be sensibly circular, the amount of deviation detected barely exceeding that of error of observation in the case of Tethys and falling short of it in those of the other two.» Aus der zweiten Beobachtungsreihe, die er in HFolge dessen, dass sowohl seine eigene Gesundheit als das Wetter diesmal nicht so gut waren, als etwas ungenauer als die vo- rige bezeichnet, hat er ebenso folgende Elemente erhalten. A B SFökJan: 0:00, GTeen, mit. & = ANNES AES 76 = 102 05 TISKA e = 0.00757 0.00874 än Ng: 42.”919 Die Elemente, die Jacob als resultirende ansicht, sind die unter B stehenden. Die erstere Epochenlänge, reducirt auf 1858 Jan. 0.0, findet er gleich 46” 41'9 und die »beträchtliche> Differenz zwischen diesem Werthe und dem letzten sieht er als eine Folge von Störungen langer Periode an. 22 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Nun foligen die Beobachtungen in Washington 1874 und 1875. Ich werde die letzteren zuerst erwähnen, weil sie die ersten waren, bei welchen ich die Besselsche Rechnungsme- thode (A. N. 193) zur Anwendung gebracht habe. Die Grössen &« und y, die Bessel als beobachtet voraus- setzt, sind nichts anders als was gewöhnlich mit den Bezei- chungen Aa Cosd und Ad ausgedräckt wird, wo sich die Differenzen auf den Satelliten und den Mittelpunct des Sa- turn beziehen. Wenn die Rektascensions- und Deklinations- differenzen nicht direct gemessen sind, werden die &x und y aus Positionswinkel und Distanz durch die Formeln NE SSD Yr SLCOS gefunden. Es handelt sich jetzt darum, solche Ausdricke von 2 und y zu finden, durch die die letzteren aus den Elementen der BSatellitenbahn berechnet werden können. Zu diesem Zweck kann man zum Beispiel in folgender Weise verfahren. Man erinnert sich des folgenden einfachen Satzes. Wenn P ein auf einem grössten Kreise einer Kugel beweg- licher Punct ist, dessen Coordinate in Bezug auf diesen grössten Kreis durch p und o bezeichnet sind, so lässt sich der Cosinus des Abstandes von P zu einem beliebigen Puncte Q der Kugel durch den Ausdruck Sin a Sin (ÅA + q) darstellen, wo 9094 und 909—420 die Coordinaten des Punctes & in Bezug auf denselben grössten Kreis sind. Wenn au der Abstand des Satelliten von einem festen Puncte seiner Bahn ist, so lässt sich also der Radiusvector auf beliebigen, durch den Mittelpunct des Saturn gehenden Richtungen, durch Multiplication mit Ausdriicken von der Form Sin b Sin (B + u) projiciren. Dabei sind 90— B und 90?— 6 die Coordinaten der fraglichen Richtung in Bezug auf die Satellitenbahn und den festen Punct derselben. Es seien jetzt d die Deklination FAS A der Abstand von der Erde SU ÅA, der mittlere Abstand von der Erde a die Rektascension | AS a FEN NE FT BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10: N:o 16. 23 a die halbe grosse Achse der Satellitenbahn in Secunden Röse ticet und von der Entfernung 4, gesehen n die kutttldké Bewegung e die Excentricität zz die Länge des Perisaturniums 2 die Länge des Aufsteigenden Ka in. Bezug auf die die Neigung der Bahn | Ecliptik [Å £ die Epochenlänge des Satelliten 2 = die letzten Elemente in Bezug auf den Aeqvator JE — ——— & der Abstand zwischen Aeqvator und HEceliptik, auf der Satellitenbahn gezählt. u der Abstand des Satelliten vom aufsteigenden Knoten im Aequator. 7 oder Radiusvector des Satelliten. Die beiden letzten Grössen finden sich aus den Elementen durch die bekannten Formeln &—e Sin € — : 1 + e tg I (u— :D9=Vi tole Pe IN Coe wobei » in a als Einheit ausgedriäckt ist. Jetzt denken wir uns r in einer durch den Mittelpunkt des Saturn gelegten und auf der Richtung Erde—Saturn senkrechten Ebene pro- jieirt und zwar auf zwei Geraden, deren eine dem Aequator parallel und deren andere auf der ersteren senkrechbt steht. Diese Projectionen können nach dem, was vorausgechickt ist, durch r Sin f Sin (F + u) r Sin g Sin (G + u) bezeichnet werden. Stellen wir uns vor, dass wir diese pro- jicirten Grössen von der Erde aus sehen, und driäcken wir r in a als Einheit aus, so bekommen dieselben die Werthe 200 Sin Sim (Sr 5 (1) jj = 2? a Sin g Sin (G + u) Sin 1” UT: 24 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Wenn jetzt unser Auge den Saturn und den Satelliten ganz ortographisch projiciren wirde, so wärden $ und 4 den friher mit &x und y bezeichneten Grössen gleichkommen. Da dies aber nicht der Fall ist, sondern da wir das System unter einem, wenn auch sehr kleinen, Winkel sehen, so miissen die wirklichen Projectionen in einem gewissen Verhältnisse kleiner erscheinen. Setzen wir daher nach Bessel so ergiebt sich leicht fär die kleine Grösse ö der Ausdruck r Cos w 4 wo w der Winkel zwischen 7 und der Richtung Erde-Saturn ist. Wir können also den Formeln (1) analog a Aye 4 SKER Sn Sin Ah Sin (H + u) Sin 1 (16) setzen. Dieses & ist fär alle Beobachtungen von Tethys fast unmerklich. Jede der drei auf einander senkrechten Richtungen, die dUTSH faan GR RT Eint Bezuon auf die Bahncb Hå fest- gestellt sind, bestimmt mit den Polen des Aeqvators und der Bahnebene ein sphärisches Dreieck. Die Auflöning von diesen Dreiecken giebt uns die Relationen, die zur Bestimmung von fo, Flete. dienen, nämlich Sin f Sin F = — Sin (a — L') Sin f£ Cos F = + Cosi Cos (a — 2') Cos f = — Bin i Cos (a — L') Sin g Sin G = — Sin d Cos (a — £') Sin g CosG = Cos d Sin I — Sin d Cost Sin (a — 2) Cosg = Cosd Cost + Sin d Sin? Sin (a — L') Sin A Sin H = Cos d Cos (a — ') Sin A Cos H = Sin d Sin t' + Cosd Cost Sin (a — ') Cos h = Sin d Cosi' — Cosd Sin 7 Sin (a — £') Setzt man BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 25) NÄR G Örn f==Pa Sin f | ; Pa Sin g bed LR RANE hp ="=224 Sin h, 4 so hat man statt (1) und (17) SER Sto ER dö Sh I 1 = rg Sin (G + u) Sin I” C = hk Sin (AH + u) Sin 1”, und wenn man x und y in Secunden ausdrickt, i 5 L = TE Sr sUnee Ör rt Fara STA if Y (NI TG IC ÄG STAG RT Hiermit sind &x und y in den Elementen gegeben. Die Gleichungen zur Verbesserung der Elemente durch Beobach- tungen bekommen die Form Ax / Rd da ERA Bi kC Sinid.0) + Die +, Meda + N—, Åy; a wo die Coéfficienten sich durch Differentiation von &x und y, unter der Voraussetzung, dass & hierbei keinen merklichen Einfluss ausiäbt, folgendermaassen ergeben. ARS AR FaR Ego (F + u + e Cos(F+x—2)| V1—e? B = /f"r Sin (u— 0) C = —tg3if'r Cos(F + u) — f”r Cos (u — w) L = EE MI VIE 009 KET (REL EA ET TS (a u) + 1— ee? Ile WII Cos (F + x'— 2 | Me SE [SEO ENE 0 SENOR ESO — =S 1 2 c = a AS STOL 7 26 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Aus y dieselben Formeln, nur dass f, F, 5 mit g, G, 1 vertauscht werden. Hier ist RH LA fn SA Ji = Fa Cos f gj Ev Cosqg In den obigen Formeln liegt die von Bessel gegebene Theo- rie. Ich gehe jetzt zur Anwendung derselben auf die Wash. Beobachtungen 1873 iiber. Die Beobachtungen, die den Washingtoner Annalen 1873, Vol. XXII, entnommen wurden, sind folgende. Pate — | Wash. | Posit. ae NR bese | 1875. mean time. angle. Meas, mean time. Mead | | | — Juni 20 14" 10” 93.26 4 14" 54” | 4."370 3 | 24 14 56 104. 2 4 15 9 3. 480 3 | 26 1449 | 11280 | 4153 SANN | 30 15010 236. 2 5 15 29 1.499 3 | Juli 12 115 0 Zoe d 4 1500 2. 958 4 | 14 14 48 303. 6 4 14 58 1. 658 3 | 24 13 9 02.0 | 4) 13-160) ANNE | 26 13 7 g7äsr åa | AS AS | 27 13 29 280. 6 4 TS 4. 346 4 29 13-11 284, 4 4 13 27 3. 551 4 INDIER 00) 15 239. 6 4 120,0 1. 610 4 8 11029 33. 0 4 11-26 3. 208 4 | 25 fl-dA 84.1 4 11 23 3. 328 4 | 26 1 MA 266 41-100) NSKSER 4 30 11 32 278.1 4 11 39 4. 548 2 31 10 27 98. 5 4 10 34 4. 441 4 Sept. 1 10 30 281. 0 4 10 36 ÅA, 255 3 | 2 10 35 105. 2 4 10 44 3. 163 3 | 3 9 56 285. 9 4 10 IDA 3 6 10 32 ASS II 4 10 39 1. 360 3 8 10 43 SSG 4 10 51 1. 393 3 gar Se 51. 2 4 9430) add 4 VE RSS VE BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 27 Hate We Nosi. bector fd ANNE a HN opists UA ER 1875. I mean time. angle. Meas. I mean time.| | Meas. Sept. 13 g: 21 SösJ (AEA gr37m | 3"s4s 1 14 8 43 268.5 | 4 9 18 4. 267 2 19 8 58 102. 3 4 95 4. 055 2 29 10 41 266. 8 4 10 55 3. 899 2 Okt. 2 10 23 95. 4 Sud. —LOr28 4. 436 2 AN AY 83.1 4 754 | 3. o46 4 | 0 EIESL6 | I 94 Aj Se 4. 248 3 Hierzu ist zu bemerken, dass an Juni 20 Tehys und Dione verwechselt zu sein scheinen, so dass die hier gegebene Beobachtung in dem Wash. Journale unter Dione zu suchen ist. Die Distanzen sind mit dem Werthe r = 9.”948 in Se- cunden zu verwandeln. Ausser der Messung von Sept. 13, die von Holden herrährt, sind alle Beobachtungen von Hall ausgefihrt. Zur Reduction der Positionswinkel auf die Zei- ten, fur welche die Distanzen gelten, habe ich aus den oben gegebenen Formeln die folgende abgeleitet dpi rg (G= FA) do GA SE dt” bei deren Anvendung ich fir s die gemessene Distanz und Fara TEKN AG SAD SA AREA : fär 2 mit Vernachlässigung der Excentricität die mittlere [6 Bewegung substituirt habe. Nachdem die somit gefundenen Correctionen angebracht waren, ergaben sich die nachstehen- den Werte von &x und y, denen die aus den angenommenen Elementen berechneten zur Seite gestellt sind. | Datum. Beobachtuneg. Rechnung. B—R. | 1875. Zz y z y 4zx 4y I | | Juni 20 | + 43.783 | — 3.752] + 43.732 | — 3.69) + 0.701] + 0.17 | 24 + 33. 48 | —8. 80| + 33. 80 | —8. 521 —0. 321] —0. 28 | GATES: | 9 g9) OLA ESO NT l0k 50 30 -- 12. 95 | —7. ao — 12. 24 | —6. 63| —0. 71| —0. 77 28 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Datum Beobachtung. Rechn ung. B—R. 1875. - é ä ; ” Juli 12 | — 27.794 | + 9.03 | —27”57] + 9.86] — 0537) —0".13 | 14, | 18: a3 1) + 9:68 | —1375) + FR FONBSlE ON 24 + 44. 33 | -— 2. 39 | + 44. 14] — 2. 64) + 0. 19) + 0. 25 26 + 44, 162 | — 6. 11 | +44: 61] — 6. 119] + 05 ot! + 07-08 27 |,—42. 46 | + 8 11 | —42: 42] + 7. 45) —0: 04) + 0: 66 20. )— 4. 11 | + 9.120 | 3414) + 1932) + OMoSsk OS Ang. a | — I 11) — 757) — 13002) 22 52 NO ONS 8 all 700) +49: 681) Hal: 611-13 30) FÖLGNETONES 25 + 32. 96 | + 3. 13 | + 33. o7|. + 3. 09) —0. 11| + 0: 04 26 | —38. 60 | — 2. 03 | — 37. 45] — 1. 76] —1. 15| —0. 27 30 | —44. 77 | + 6. 54 | — 44. 65] + 6. 54| —0. 12 0. 00 Säl + 43. 67 | — 6. 70 | + 43. 83) — 7. 20): — 0: 16) + 0: 50 Sept. 1 — 41. 52 | + 8. 22 | —41. 33] + 8. 34| —0. 19] —0. 12 2 + 36. 06 | — 10. 06 | + 35. 79) — 9. 85) + 0. 27) — 0. 21 3 | —33. 87 | + 9. 80 | — 33. 90| + 10. 00) + 0. 03/-— 0. 20 6 + 7. 26 | — 11. 41 | + 7. 86) — 10. 64| —0. 60) — 0. 77 8 | —TI0: 80 | — 8: 68 || — 10: 091) = 8 a =O ONS 9 + 11. 330) + 88-430) TIL 124 + 18: 33) + O0SIEEOR 13 488: 21 | + 1. 62") + 37. T2l.+ IT: 36) + OMAR 14 | —42. 45 | — 0. 26 | -— 40: 738] — 0. 12) — LT. 2) — OA 113) + 39. 38 | — 8. 76 | + 39. 62] — 8: 89] — 0: 24! + 0. 13 29 | — 38. 75 | — 1. 81 | — 37. 78) — 1..37| —0. 97| — 0. 1424 Okfr 2 + 43-92 |. — 4, 27 |.+ 40: Ju ANIS 0. 00) + 0. 11 17 + 32. 08 | + 9. 66 | + 31. 881 + a LT + O:201/0-I0SAA 22 | =—=41 67 | + 7. 04 | —4L 27) + 6: 9O0- 050 TD Die Elemente, von denen ich ausgegangen bin, sind folgende. 52 24" 1875 Juni 20.0 Berlym. Zz: RE RARE BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0:16. 29 fr 5050 Q = 115 53 & =" Il d7 | Aequ. 1875.0 Der Werth von zz wurde durch eine vorläufige Berechnung erhalten. Dabei ist folgende Formel angevandt worden, 2 NE mäsk s TORNE 3 wo die Grössen u = e Sin (2x' — ') v = e Cos (x' — 2') als Unbekannte betrachtet wurden. Die » und u ergaben sich aus den Besselschen Gleichungen 1 2 Fr STÖTS rf Sin (F + u) ill ; se Sin (G + u) nach dem die links stehenden Grössen mit den beobachteten sx und y ersetzt waren. Die somit bestimmten Gleichungen wurden nach der Methode der kleinsten Quadrate in Bezug auf u und »v gelöst ohne Ricksicht auf die kleine Ungenavigkeit, dass Sin u und Cos u, die ebenfalls wie »r auf den Beobach- tungen beruhen, als berechnete Coéfficienten angewandt wur- den, ein Umstand, der auch dadurch an Gewicht verliert, dass die Fehler von u in Sin u und Cos u verringert auf- treten. Aus den so erhaltenen u und »v ergaben sich dann e und x' da OA als bekannt vorausgesetzt wurde. HEbenso ist der Werth von £ aus den Beobachtungen vorläufig ge- funden. Die ibrigen Elemente sind nach Jacob und Meyer angesetzt. Die in der obigen Tafel gegebenen Differenzen Az und Ay sind nicht grösser, als dass man sie ganz den Beobach- tungsfehlern zuschreiben konnte. Wenn man sie aber nach wachsenden Positionswinkel anordnet, so zeigen sie ein be- stimmtes Gesetz an. Die Uberfiihrung desselben in Ele- mentencorrectionen geschieht durch folgende Gleichungen. Pie Hi 83 33 834 S7 93 I4 95 97 99 102 104 105 113 145 229 236 240 267 267 269 278 279 281 281 284 286 288 304 30 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Aus z. + 0.709 = + 44.72 dE + 0.78 di —5.'7Sinid2 — 88.”0 edt — 9."1de + 11.506 +0:09 +33. 1 —1. 7 —3 5 — 72. 4 42958 + 31 4r0heoe BRN ee EN —65..8 = +15.0 NA | —0.11 + 31. 5 —2. 0 —3 1 — 70. 3 + 82 FIN +0.49 + 24. 6 —2. 7 —1. 8 — 61. 4 + 6.4 FIL +0.19 +10.1 — 3. 9 + 0. 2 — 48. 4 + 1.2 FAN | + 00 + 4 — 4. 1 + 0. 9 — 44. 0 — 226 FANN OM00 Er —4, 3 + 1. 8 — 43. 0 — "9. 7 EN +0.01 — 8 0 —4, 7 + 2. 8 — 44. 7 — 16. 2 FN —0. 16 —11. 38 — 4. 8 + 9. 6 — 44. 9 —22. 0 TAR — 0. 24 —20. 6 —4. 8 +4. 8 — 48. 5 — 31 0 Fö —0. 32 -— 27. 7 — 4, 2 + 5. 2 — 57. 8 — 30. 4 SDI +0. 27 —27. 8 — 4. 7 + 5. 6 — 56. 2 — 304 NN —0. 73 —39. 2 — 39. 2 + 6. 4 — 76. 0 — 288 FINN —0. 60 —44, 2 — 2. 7 + 6. 8 — 85. 0 —27. 5 FN —0. 71 —43. 7 — 0. 9 + 6. 0 — 88. 0 — 10: 8 =10 —0. 71 —42. 1 — 0. 3 + 5. 8 — 89. 6 — LIL 0 NN | —1. 10 —43. 3 — 0. 4 + 5. 9 — 88. 2 — 3.9 TN —1. 15 —25. 9 + 2. 6 + 2. 3 — 63. 8 + 84 HN —0. 97 — — 23. 0 + 2. 7 + 1. 7 — 59. 5 + 56 I SON + 39. 2 FARA — 56. 0 + 4.9 —4057 0120 ÖNS +4.7 —3 1 — 44, 4 —18.6 —44. 7 —0. 40 + 11. 4 +4.6 —3. 5 — 41. 6 —21..8 4 —0. 04 + 16. 5 +4..7 —3. 8 — 48. 0 —23.. 6 —42.4 UN AE IAS +4.8 —4 4 — 48. 5 —28. 2 —41:8 = 08087 300-38 +4.4 —D. 5 — 60. 5 — 33. 4 30 st ORO SÖNA +4.6 o—D 7 — 59. 1 — 36.1 —330900 | —0. 37 — + 35. 7 +3.9 —6. 0 — 68. 5 —32.8 —22. 6 ar UR Be sla +2.8 —6. 6 — 82. 7 —26. 5 —13. 8 Aus y. | + 0.710=— 7.”"1 dE + 6.8 di +44.”8Sinid2 + 14”0 den — 8.”8de + 8 ONE DET OO ESRSTENAS + 14. 6 — 13. 6 +3.8 IOF NONSENS + 15. 7 — 14. 5 + 39. 2 0004 EDTA ESPEN + 15. 2 — 14. 3 + 1 +0.26 —1l oo —24 2 + 38. 9 + 14. 8 — 16. 2 + 1.4 | +0. 25 — 9. 6 — 37. 4 + 26. 1 Er ADIAS — 16. 7 — 2. 6 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o 16. J3l 94? + 0.17 = — 8.3 dE + 39.72 di + 19.71 Sini d2 + 7. 4ed7t —15.”1de — a 95 +0.11 —10.2 —88..4 + 21. 3 JE ROS =18038 EA SM oa OR OSSE NA Se (gat 0 go 0 II GG 0; 50. 1 — 852 44, 1. + TA + 6. 4 —16.7 — 7. 2 102 +0.13 — 6 7 —43.7 — 1.4 + 5. 4 —15.1 — 8.9 104 —0. 28 — 3 3 — 40. 5 —14. 8 + 3. 8 —10.0 — 8 5 105 —0. 21 — 4.8 —43,0 —10. 6 + 4.8 — 16. 2 — 9. 9 113 —0. 50 + 05 —30. 6 —31. 2 + 6. 0 = (v0 = 92 145 —0. 77 + 229 —24..5 —38. 1 SAS — 7.4 —10. 6 2200-10: 03 + 67 — 8 3 —4D. 5 + 13. 6 — 86 — 8. 7 236 — 0. 77 00. SERA ADA + 12. 0 — 82 — 6 6 240 —0. 05 + 7.0 — 3. 7 —46. 7 + 13. 3 — 89 — 7. 5 267 —0. 27 a 05 + 23. 8 —A4(). 6 + 14. 4 =1507 =, 18 267 — 0. 44 + 10. 9 + 23. 9 —38. 9 + 14. 8 = 103, dd 269 —0. 14 + 11. o + 28.5 —36. 4 + 13. 8 = 08 PrSOÖN00L ot 86 + 43.5 —1IL 1 SE (rg SG Br RE 2 + 0:14 + 8. 3 + 41.0 — 9.3 + 6. 7 —16.7 + 6.9 281 —+ 0. 66 + 6. 6 + 44.5 — 1.5 + 4. 8 —14.5 + 7. 5 281 —0. 12 + 6. 9 + 44. 3 — 0. 6 se Ob I =D ESS 284 —0. 12 + 3. 6 + 41.5 + 14. 6 + 4. 2 FE by (ED RE a 286 —0. 20 + 4. 2 + 41. 9 + 12. 8 + 4. 7 — 12. 3 + 10. 0 288 —0. 13 + 1.6 + 31.0 + 22. 9 + 4. 7 NES EF 0TA 304 +0.19 — 1.8 +F20: TI FD INN. 4 ==10, 9; ERROR A deren Behandlung nach der Methode der kleinsten Quadrate nachstehende Normalgleichungen liefert. | d Mö37.ss— + 25968dE + 6558 di + 8638 Sinid2 + 2048edz + 405de — 1220 = 30.375 + 6558 + 32288 — 3721 — 586 +bI1S81 oi 1892 + 155.803 — (21 — 3721 + 26986 — 555 — 670 + 4888 - H41.572 + 2048 — 586 — 550 + 121668 + 20219 — 3243 50.088 + 405 — 670 — 5670 + 20219 + 17945 + 1472 + 235.925 — 1228 + 4838 + 4838 — 3243 + 1472 + 35549 Hieraus ergiebt sich dE = + 43.15 dr =— 9.42 dQ = + 62.38 (fr SAD RA 52 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. de = =— 0.0031303 dart ÖNSBAR wOovon FH =200 7.15 1875 Juni 200 Berens tr = 21 0:58 AA = 167 17.38 = 17.” 0.0068697 a = 492.”8924. I Wenn man in den Ausdräcken Sin i df2 und edzr fär i? und e die Mittel zwischen den Anfangswerthen und den corrigirten einfuährt, so erhält man KE I 0 : dr = EERO wovon OQO =167" 17'.21 TT II [da] Oo 3 Die Correetionen sind alle mit Ausnahme von dz von annembahrer Grösse und könnten eine wahre Annäherung mit Anwendung der Besselschen Theorie verbärgen. Aber die Correction dz ist unerwartet gross ausgefallen, und es scheint unmöglich die Glieder, welche von den zweiten und höheren Potenzen dieser Grösse abhängen, zu vernachlässigen. Wenn man den gefundenen Werth von edzxz mit dem Mittel von den Anfangs- und End-werthen von e dividirt, hat man sich zwar vor dem grössten Einfluss der Quantitäten zweiter Ordnung geschitzt. Da es aber möglich ist dass noch die Glieder dritter Ordnung einwirken, habe ich eine 'Trans- formation gemacht, indem ich statt e und zr die Quantitäten m = e Sin zr s n e Cos ar I als Veränderliche eingefihrt. Nennt man die Coöfficienten von dm und dn in den Entwicklungen von Az und Ay L und M, so hängen diese mit den Coöäfficienten fär edz und ge folgendermaassen zusammen. L = I Coszzr + M Sin zr M=— L Sin x + M Cos ar BIHANG TILL K. SV. VET Statt dieser Ausdricke .-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o .16. 2 Ja kann man auch in unserem Falle folgende approximative Formen benutzen. L = — f(Cos(F + u) Cos (& + 7) + Cos (F— 2 + ax —)) M = + f(Cos (F + u) Sin (& + 7) — Sin (F— 2 + EET Auf dem so eingeschlagenen Wege kommt man zu den Nor- malgleichungen cc + 237.488 = + 25968 dE + 6558 di — 30.375 + 6558 + 32238 — 3721 — 978 + 745 + 1892 + 155.803 = — 8638 — 3721 + 26986 — 231 — 838 + 4838 + 473.012 + 1701 — 978 — 231 + 89027 + 52240 — 3561 + 208.558 + 1210 + 745 — 8388 + 52240 + 50585 + 10 + 235.925 = — 1228 + 1892 + 4838 — 3561 - 10 + 35549, d — 836838 Sini dL£L + 1701 dm + 1210 dn — 1228 - durch deren Lösung man erhält dE = + 43.15 gl INR då = + 62.21 dm = + 0.0058055 = -— 0).000807.8 =E (SBA Die Elemente werden also die folgenden, zu denen ihre war- scheinlichen Fehler zugefigt sind. ID =A0 2 + 4. | 1875 Juni 20.0 Berl. m.z. > RM 0 ö3E OS OFE"6K Ir 9 m = 0.0016983 ES zz = 11.5 + TA n =0.0083098 + 0.00136 e =0.008482 + 0.001352 a =42."82 + 0.044 Der wahrscheinliche Fehler einer der Grössen x und y ist + 0.”191. Die zz und e haben also durch diese Berechnungs- art andere Werthe als fruäher erhalten, während die ibrigen Elemente unverändert geblieben sind. Das letzte war auch vorauszusehen, da die Excentricität so gering ist, dass sie sogar als eine kleine Grösse zu betrachten ist. Wie aus dem 3 Jd4 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. wahrscheinlichen Fehler hervorgeht, ist die Bestimmung von zz sehr unsicher. Von einem anderen Gesichtspuncete aus gesehen, bekommt man iber die Leistungsfähigkeit der Beob- achtungen in Bezug auf dieses Element eine Vorstellung durch die grosse Differenz (35”.8) zwischen dem Endwerthe und dem durch die vorläufige Rechnung erhaltenen Werthe dieser Quantität. In ganz ähnlicher Weise wurden die folgenden, aus den Wash. Annalen 1874 entnommenen Beobachtungen behandelt. | 1874. SM Od ER N:o. AEG Distance. | N:o. | Aag. 29.1. 9550 (1299-07) "20 102720 2sen NE 31 | 9528 132001 SE TON TSE | eesen Sept. 2 9 13 13. 5 2 I 47 1. 377 2 3 3 42 28 2 SIN) 1. 639 pd 2271 832 | 25divaN Bo ka NRNS PERSER 250 SIE) d490-1—-2 = NRO FÖSRS0RN S 24 9 4 | 266. 6 3 9 43 3. 959 2 | Ja 8744 Hl s2 er RO FARS | JT SE FÖ RN EIGA I dann Okt 1 3 19 | 10958 2 9 17 3. 330 2 SEAN | CE6RA 201 RR 2 187) VR 88 lla700s 18 je IANA fr | 1 rd EE RS TE Te ee SEK | HARD SR RON Ffa ee | 2 | TEEN Sk RSKR FORSAR ANSE ASS 3 20. |. 6.38, | dlAs, |A TG MOSS omsa NS 23 | 6 46 330,9 |-5 FE -6 56 se SN Statt der mit ”) bezeichneten Zahlen hat das Original, wahrscheinlich durch Schreibfehler im Beobachtungsjournale, die mit der Berechnung unvereinbaren Werthe 221”.7 und 47.897. Der Werth von » ist 9.”948. Die drei letzten Beob- achtungen sind von Holden, alle ibrigen von Newcomb ausgefihrt. Die Reductionen der Positionswinkel auf die Zeiten der Distanzmessungen ergaben sich fir diese Beobach- tungsreihe im allgemeinen als sehr gross; am Sept. 2 erreicht die Correction sogar den Werth + 14”.5, was darum erwähnt BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 35 wird, dass dieser Umstand fir die Elementenbestimmung nicht ganz unschädlich gewesen sein mag. Die beobachteten, wie die aus den Elementen FE = 160" 18' 1874 AT SI200-Berlkm:z = 2 I O=100T 5 = DA (0) m = — 0.001767 er =00085 n = + 0.008314 Or = ANIRD n = 190.69770 ORREST UC Pros OR=PNR2050 Ä = HM 3.0 berechneten Werthe von x und y fanden sich folgender- maassen. d Beobachtung. Rechnung. B-—R. 1874. z Y z y 4z Ay Aug. 29 | — 21.722 I + 14.708 | — 22.761 | + 13.794 | + 1.739 | + 0.714 ol | — 7: 75 | + 14. 62 |— 8. 60 | + 14. 03 | + 0. 851 +0.-59 Sept. 2 | + 6. 43 | + 12. 10 | + 6. 13 | + 12. 59 | + 0. 30 | —0. 49 3 | —11. 51 | — 11. 54 | —12. 27 | — 11. 78 | + 0: 76 | + 0. 24 22 | —26. 69 | — 6. 96 | — 27. 11|— 7. 82 | + 0. 42 | + 0. 86 25 || SR SPE a OO | SBR BONN 24 | —39. 38 | — 1. 00 |—39. 40 |— 1. 871 4 0. 02 | + 0. 87 25 + 39. 90 | — 0. 16 | + 40. 53 | + 0. 40 | —0. 63 | — 0. 56 26 | —43. 58 | + I. 79 |—43. 61 + 3. 26) + 0. 03 | + 0. 53 Okt I + 30. 31 | — 13. 38 | + 29. 86 | — 12. 76 | + 0. 45 |— 0. 62 SJ + 21. 50 | —14. 42 | + 21. 25 | — 13. 80 | + 0. 25 | — 0. 62 13 | —40. 76 | + 1. 51 | — 41. 20) + 0. 881 + 0. 44 + 0. 63 14 + 41. 73 | — 3. 82 | + 41. 97] — 3. 43 | —0. 24 | —0. 39 15 41 90 | + 616 |)=42 | + 5: 2-0 5-0 95 17 | — 36. 80 | + 10. 96 | — 37. 54| + 9. 87! + 0. 74 | + 1. 09 20 + 26. 87 | —183. 41 | + 25. 87 | — 12. 88 | + 1. 00 |— 0. 53 20 I 6. 24 | + 12:96 |=— 6.52 | 13: 24 0. 281-028 Hiernach erhielt ich die Verbesserungsgleichungen 26 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. + 0.730 = + 44.” — 0. 34 + 29. 7 — 0. — 0. 63 + 15. 7 —2. — 0. 24 + 3.5 — 3. + 0. 45 — 31. 1 — 4, +1.00 —232. 8 — 4. + 0. 25 =3(. 3 — 4. +0.. 76 —42. 9 —1. +0.42 —34. 4 0. +0.02 —19. 2 + 2. + 0. 44 —10. 9 + 2. +0.08 — 4 0 + 3. + 0. 51 = 20 + 3. + 0. 74 + 19. 5 + 4. "+ 1. 39 + 39. 3 + 4 + 0. 85 + 44. 5 + 3. + 0. 28 + 41. 5 + 3. —0.”49 =— 6."6 dE + 20. —0..52 -—13.1 — 7. —0. 56 —14.2 —21 —0. 39 —13.4 —29 —0.62 — 6.0 —40 —0.53 — 4. 5 —38 —0.62 — 27 —38 +0..24 + 81 —15 105860 + INS 0 1035-8741 + 13:19 + 18 40:56344 Ir Lör + 24 + 0.530 + 18. 7 + 30 F0:09514 12 + 33 i LL09r0 SD: a + 39 SE TS AE SRJ ST + 39 +0.59 — 21 + 31 —0. 28 — 2. 4 + 28. die Normalgleichungen LE FÖRE TON TR LINDE GO 169 USD AG Er VORO TKR TS -— Aus x. 8 — 2. 3 5 + 0. 4 + 2. + 6. + 6. | ar SS RFA S NM RB am wW WH Ww Mm BO NS ÉÄ ÄÅ w PB | ee” - Aus y. + 43. 8 + 938. 6 02 — 4, =D — 42. == 2 — 24. — 26. — 33. — 64. = (ON — 46. — 36. = ak — 24. — 19. — 36. == 0 = 4. ”6 di + 38.”8 Sin i d2 + 18. + 26. + 26. + 23. + 13. + 12. + 12. + 20. + 24. + 26. + 25. + 23. + 22. + 16. + 12. + 14. + 13. 2 — 35. 3 1 — 28. aa" RAR RR OB PR IA BH -— Oo $ 0 6 5 3 4 4 — 29. 3 3 3 5 4 4 5 | [or] MN - Faro KÖR ICöN RE GO GL FA BON ST fr (>) Oo & d 8dE + 2.74 di — 6.73 Sini 42 — 62.'6 dm — 63.”6 dn + 6.'1 = 02: I + 40. 5 + 42. 0 + 29. 9 + 20. 9 + 21. 3 — 12. 3 — 27. 1 — 39. 4 —A41. 2 — 43. 6 — 42. 4 — 37. 5 — 22, 6 — 8. 6 — 6. 5 07111 = + 17442 dE + 3814di— 6964Sinid2 — 1653 dn — 2956 dn — + 232.019 = + 3874 — + 14758 — 1237 SNES NBS0K ENRIGAS olösta — 69644 — 1237 + 17080 220 LR TRO: Mässa 1653, + 12235 —H 3 + 39020 — + 32427 + 3485 F427.155 — 2956 — 880 + 1159 + 32427 — + 48279 — Bi02162 — 78 + 2648 + 3698 BD oc FORGE BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 37 und schliesslich die Elementen-Correctionen dE =— 13.2 di = + HA dQ = — 84.4 dm = + 0.003841 dn = — 0.010871 da = — 0."215 und die Elemente me 1600: CS 06 1 ld74 Aug29.01Berli m.z: == 20 DIA 0 6 KOEETNIIGSO206 sa LASY6 + 0.002074 + 0.001740 av = TAJT NO ER 2980 n = —0.002557 + 0.001553 e = 0.00329 + 0.00163 (5. =A0 INN I+ > — SS Der grosse Unterschied (153?) zwischen dem erhaltenen Werthe von zx und dem anfangs angenommenen, welcher durch eine vorläufige Bestimmung der jährlichen Veränderung dieses Elements gefunden wurde, deutet an, dass die erhalte- nen zz und e weniger mit der wirklichen Ellipticität der Bahn als mit emem constanten persönlichen Fehler des Beobach- ters zusammenhängen. Dafär spricht auch der Werth 0.003 fär die Excentricität, welche nach den ibrigen Bestimmungen einen Werth von ungefähr 0.008 erhalten muss. Es missen demnach die gefundenen Werthe mit Vorsicht aufgenommen werden. In der That schliesst auch schon die Grösse der wahrscheinlichen Fehler von zr und e jedes Zutrauen zu die- sen Quantitäten aus. Ich fähre noch zwei Elementensysteme an. Das erste ist aus der Abhandlung »Recherches sur Saturne, ses anneaux et ses Satellites d'aprés les observations faites a V'équatorial 17984 lo K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. de dix pouces d'ouverture de V'Observatoire de Geneve pendant FPopposition de 1880 par M. Wilhelm Meyer»") entnommen und lautet folgendermaassen E =1880 Okt. 27.0 ZE, 3002-11 Oo AAUAR e =0.006847 gor 0ASNORA DE ORENNSNKS NS. = TT 040", wo £ die Epoche nach Green. Zeit ist, L, die mittlere Länge des Satelliten im Augenblicke, wo das Licht zum Abstande 9.53890 von Saturn gekommen ist. Die Längen wie die Neigung sind auf den Aeqvator bezogen. Der wahr- scheinliche Fehler einer der in der Richtung der Ringachsen gemessenen Coordinaten «x und y ist + 0”.475. Ubrigens wird dieser letzten Elementenbestimmung vom Verfasser ein klei- neres Gewicht beigelegt als der im Jahre 1881 von ihm aus- gefihrten und in der Abhandlung »Le Systeme de Saturne»”) publicirten, woraus ich folgendes Elementensystem unverän- dert entnehme. FE = 1881 Nov. 0.0 Green m. z. big = UL AI Se 0 a IN dT ALA R NGA e =0.00853 + 0.00175 xo = 223? AT AJ" + 4? 37! 53" n = 169: 4258" + 0: 13 12" = TE ALB ERA RO Zur Erleichterung der Vergleichung dieser Elemente mit den friher angefihrten, sind die von Meyer gegebenen mittleren Fehler in wahrscheinliche verwandelt worden. LIL, ist fär Aberration corrigirt, n und z auf die Ecliptik bezogen. Um die Länge LZ, auf die Ecliptik zu reduciren subtrahire ich 0? 59.'2, wodurch nach der fiheren Bezeichnung = IGTD00 1) Mémoires de la Société de Physique et d'Histoire Naturelle de Genéve, Tome XXVII, Seconde Partie. 2) Mémoires de la Société de Physique et d'Histoire naturelle de Geneve, Tome XXIX, N:o 1. BIHANG TILL K.. SV. VET.SAKAD: HANDL. BAND 10: :N:0.16. 39 wird. Fiär die nähere Kentniss der Beobachtungen weise ich auf die erwähnten Abhandlungen hin. Auf das angegebene begchränke ich das Material fär die empirische Untersuchung der Elemente und ihrer etwai- gen Veränderungen, zu der ich jetzt iibergehe. 2 Zuerst werde ich das Element £, welches mit der grössten relativen Genauigkeit aus den Beobachtungen her- vortritt, ins Auge fassen. Fiär die Untersuchung desselben wurden zuerst alle Epochenlängen auf die HEcliptik bezogen, wobei in den Fällen, wo die Länge urspränglich in Bezug auf den Ring festgestellt war, folgende von Bessel gegebene Werthe des Knotens und der Neigung des letzteren mit der beweglichen Ecliptik angewandt wurden. w = 166" 53 8.9 + 46.”462 (t — 1800) 28 10 44. 7 — 0. 350 (t — 1800) IL A== Die ecliptiscehen Längen wurden dann auf die mittlere Zeit der Beobachtungen zuräckgefihrt und zwar mit Anwendung der mittleren Bewegung, welche bei der Berechnung jeder Länge benutzt worden war. Zuletzt wurden alle diese Längen mit Anwendung der mittleren Bewegung 190”.69812 auf 1875.o Berl. m. z. reducirt. Die so erhaltenen Zahlen sind in der Columne E, der folgenden, ibrigens ohne Er- klärung deutlichen Tafel gegeben. Angenommene 1875 .0 KORET Epoche der DAS en Auctorität. Bestimmung. E,. mun: 1789.77 45 30 — W. Herschel. 1836.38 46 43. 2 — Lamont. 1837.36 46 13 + 16.6 J. Herschel. 1848.s30 44 45 + 28.4 |G: P. und 1852.09 45 33 UI NVAR AB ond: 1856.14 43 36: 1 Hale Secchi. 40 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. i Angenommene| — 1875.0 NR BAL | [ Epoche der Å å SS Auctorität. Bestimmung. E,. t er Bege 1857.01 44? 22.'8 — LSE 1857.96 44 47.4 fi 1874.74 46 38. 7 + 6.61 Newcomb. |. 1875.63 46 43.5 + 441 Hall. 1880.76 AT LIN — Åve | 188119 FEASTS VS BOPRE y aar | Man sieht hieraus, dass die Werthe von 1836 und 1837 sich gegenseitig stätzen, dass die abweichender Resultate von Jacob mit dem Secchischen in HEinklang stehen, während der Gang der vier letzten Zahlen fär die Zuverlässigkeit der- selben biärgt. Fine Aufzeichnung oder sogar nur ein Blick auf die Zahlen £, iberzeugt uns sogleich, dass wir es hier mit einem periodischen Gliede der Länge zu thun haben und dass £, durch eine Form Ey + 4. Sin u(t — to) vorgestellt werden kann. Da aber die fär die Reduction auf 1875.0 angewandte mittlere Bewegung noch einer Correction bedärftig sein kann, habe ich ein entsprechendes Glied hin- zugefiugt und Bier Et (fore AST) Ver ÅA SUnpilGontö gesetzt. Fir die Verbesserung der Constanten Ey, v, Å, u, ty, dient dann die Gleichung dE, = dE, + (t— 1875) dv + - : A Sin u (t— ty) + + (t— ty) Cos u (t— ty) . Adu — A Cos u (t —t)) d (ut). Die Auffindung von passenden Anfangswerthen der Con- stanten fir die Benutzung dieser Formel war nicht ganz ohne Schwierigkeit, da der Werth von wu fär nur kleine Veränderungen in » sehr empfindlich war, und anderseits eine ziemlich grosse Annäherung von wu erheischt wurde, um die Vernachlässigung von den zweiten und höheren Po- tenzen von du .(t— ?t,) in der Entwieklung von Sin u (t — t,) fiir entferntere Beobachtungsepochen zuzulassen. Nach eini- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 41 gen Versuchen wurden folgende fir den Zweck taugliche Werthe gefunden. RR V; = ll TO VE [EESK (SSR ft TLL S(0A Hier ist »v die Correction der mittleren Bewegung in einem Jahre. Die mit diesen Constanten berechneten Werthe von E, bediärfen nach der letzten Tafel noch der Correctio- nen, die auf der linken Seite folgender Verbesserungsglei- chungen stehen. ENSE Tan, 858 dv + 130 03 Adera 03 godt rese yo 88 KR Kd ok Då 1837.36 — 14.0 1 — 37.6 + 71.4 + 6.8 + 15.2 1850.45 + 8.2 1 — 24.6 — 29.2 + 18.3 + 66.8 1856.14 —52.4 i — 18.9 — 67.8 + 5.3 + 27.1 1857.01 — 3.8 1 — 18.0 — 70.6 + J.4 + 18.6 1857.96 + 21.5 il — 17.0 — 72.4 + 1.5 + 8.9 1874.74 + 1.6 1 = 208 + 40.4 + 3.6 — 60.8 1875.63 — 1.8 1 + 0.6 + 47.5 + 3.9 — HD.4 1880.76 — 4.5 ij + 5.8 + 72.2 + 1.6 — 11.0 1881.79 — 0. 7 1 + 6.8 + 73.0 + 0.2 — 1.1 Die 1848 und 1852 bestimmten Werthe von £, sind, wie man sieht, zu einem Mittel vereinigt. Es entsteht jetzt die Frage, mit welchen relativen Ge- wichten diese Gleichungen zu combiniren sind. Durch An- nahme der Gewichte umgekehrt proportionel den Quadraten der wahrscheinlichen Fehler wirde man erstens in Bezug auf die Fälle, wo keine warscheinlichen Fehler angefihrt sind, noch in Unsicherheit bleiben, zweitens einigen Werthen fast allen Einfluss auf die Bestimmung rauben. In der That sind Beo- bachtungen von so verschiedener Genauigkeit nicht als ver- gleichbar anzusehen und mit einander nicht zu verbinden. Aber der Daten sind hier zu wenige, um dieselben gruppen- weise behandeln zu können. Anderseits spielen die ganz unbekannten constanten Fehler hier eine Hauptrolle. Diese 49 K: BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. können aber in Bestimmungen von sehr verschiedenen wahr- scheinlichen Fehlern von derselben Ordnung sein, was wie- der fär die Verbindung solcher Werthe spricht. Bei den Beobachtungen im Saturnsysteme ist aber nach der Erfah- rung der Beobachter die Wahrscheinlichkeit fir constante Fehler grösser als je. Ausserdem sind die vorliegenden Werthe mit verschiedenen Instrumenten und auf verschie- dene Beobachtungsarten gefunden worden. Ich habe daher allen Gleichungen dasselbe Gewicht beigelegt, um so mehr, da jeder Leitfaden fir ein anderes Verfahren fehlt. Die so entstehenden Normalgleichungen dÅA + 110dE, — 227.0dv + 210.3 E+ 46.7 du + — 13.2 pudty =— 31.3 — 227.0 + 11818.5 —-— 62814 — 947.9 — 3474.5 + 482.6 + 210.3 — 62814 + 45832.7 — 143.2 — 10265.9 + 1691.1 + 46.7 — 947.9 — 143.2 + 459.8 - 1106.s — 173.3 + 13.2 — 3474.5 -— 10265.9 + 1106.s8 4 12767.9 — 828.5 geben folgende Correctionen. d.E, = — 9.40 dv =—0.034 AE ÖNS5 du OETS5 dt, =-— 07382 Es werden somit Fu rr SS IL 0 A = 16.3 fi) == 00 vg == ON und wenn VIINESS00 gesetzt wird, T = 45 jahre. Berechnet man mit diesen Constanten wieder die £,, so ergeben sich folgende iibrigbleibende Fehler. BIHANG. TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND: 10. N:o 16. 43 dE, 17789 Junge | 1686 194-16 J8sr Ano 1850-4197 1856 NA fisa ARS 1857 + 29.8 1874) | OG RA RE 1880 — 2.9 (88L.L + Le Der wahrscheinliche Fehler eines einzelnen £,, wird also + 16.7, die wahrscheinlichen Fehler der bestimmten Con- stanten folgende. YO JIA VG VS Se aa + 0.224 FANS SSA ER + 6.90 [SERA SUL ar OG GSE ES PRE 2 3 (RER ER Egna ae DR Der grösste 'Theil von diesen wahrscheinlichen Fehlern hängt von der Abweichung 1856 (Secchi) ab. Die Unsicherheit ist, wie man sieht, nicht gering und wird nur durch die Beobach- tungen der känftigen Decennien gehoben werden können. Jedenfalls scheinen durch die obige Untersuchung sowohl das Vorhandensein des periodischen Gliedes, als auch die ersten Annäherungswerthe der beziglichen Constanten fest- gestellt zu sein. Der gefundene Werth von » giebt fär die mittlere tägliche Bewegung die Zahl 190.2698169 + 0.000010, was mit dem von Herrn Baillaud in Comptes Rendus 26 Janvier 1885 gegebenen und aus den Toulouser-Beobach- tungen abgeleiteten Werthe 190.”69818 in bester Ubereinstimmung steht. Fir Präcession corrigirt wird die mittlere Bewegung 190.” 698131. 44 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. Noch beschränkter als in Bezug auf die Epochenlänge ist das Material, welches zur Untersuchung der Ellipticität der Bahn dienen soll. Es stehen uns zu diesem Zweck nur fol- gende Daten zur Verfigung. SN MAN ER RN RE 1836.38 io 0.0051 = 1856.14 [291] += 1456 [0.0108] + 0.0037 1857.01 108 — 0.0106 —— 1857.96 159 — 0.0087 — 1874.74 [141] + 29.0 [0.0033] T 0.0016 1875.63 12 SET ol 0.0085 + 0.0013 | 1880.76 203 Se 0.0068 —— I -1881.79 224 a 460 0:0085 SRS Die eingeklammerten Zahlen sind schon als a priori un- sicher bezeichnet. Es wird sich auch zeigen, dass gie sich mit den aus den ibrigen abgeleiteten Resultaten nicht verei- nigen lassen. Was die iibrigen Zahlen der obigen Tafel betrifft, so ist ihre Genavigkeit nur fär 1875 und 1881 durch wahrscheinliche Fehler direct gegeben und zwar ist diese Genauigkeit nicht gross, was sowohl von der Gering- fiigigkeit der zu bestimmenden Excentricität herrähren mag als von dem Umstande, dass die während einer Beobach- tungsreihe nicht wenig veränderliche Länge des Perisaturni- ums bei der Unkenntniss jener Bewegung als eine Constante aus den Beobachtungen abgeleitet wurde. Die ibrigen Be- stimmungen, wenigstens die von Jacob und Lamont, schei- nen indessen ein gewisses Zutrauen zu verdienen und, nach der Ubereinstimmung der iibrigen Elemente zu urtheilen, ein ungefähr gleiches Gewicht wie die von 1875 und 1881 zu haben. Ich werde sie alle als brauchbar voraussetzen; und wenn ich so ein Resultat von einiger Wahrscheinlichkeit er- halte, wird sich diese auf die gemachte Voraussetzung selbst iibertragen. Da die Excentricität constant erscheint, nehme ich an, dass 7 = ty + 0 (t— ty) 46 < K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. rand mit Vernachlässigung der äbrigen Satelliten theoretisch”") und von Baillaud aus den Toulouser Beobachtungen?) bestimm- ten Werthe von &, beide in der Nähe von 70?, mit den obigen Beobachtungen schwerlich zu vereinigen sind. Mit Ausnahme fir 1875 zeigt sich doch in der Columne 8 (0 = 64.”70) wie auch in einigen anderen ein gewisser Paral- lelismus mit der zweiten Columne, der zur Vorsicht gegeniber der aus 4 abgeleiteten Resultate mahnt. Die letzteren sind fy TISNOLD 760 DJANGO OM ==130--1 67 OD. Die Vergleichung mit den Beobachtungen giebt folgende Abweichungen 1836.:38 — + 552 1857.01 — 15. 4 1857.96 + 3.9 1875.63 — 8.9 1880.76 FLLDN02 | 1881.79 — 1.1 und einen wahrscheinlichen Fehler der einzelnen xx = + 7.6, was der Voraussetzung uber die Genauigkeit der Bestimmun- gen wohl entspricht. Die Excentricität wird 0.00803 + 0.00077. Fiär die Bestimmung der Bahnebene stehen uns, da Jacob keine derartigen Elemente aus seinen Beobachtungen abge- leitet hat, nur folgende Daten zu Verfigung. Vr Q Wahrsch. i | Wahrsch. ; Febhler. Fehler. | d836:38 | 167) 48 — 205548 — 1856.14 | 165 53. 5 + 38.6 2 MS. 2E RA [SAR | 16552 Biel EE Ldkar NPANDSL |REr OT iTörbIeSL I LO AN? ONS 206 är Ob | 1880.76 | 165 47. 5 2 — [881.157 | 169-43.0 | 13.2) IPS + HA !) Annales de T'Observatoire de Toulouse, Tome 1. 2) Comptes rendus 26 janvier 1885. gesetzt werden kann. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:0O 16. 45 Lässt man zz, und zz, die Werthe von zv fär t, = 1881.79 und t, = 1836.38 bedeuten, so ergiebt sich & aus der Formel 0 = 70, — 70, + Nn. 360” ty 100 ziemlich sicher, und es kommt nur auf die Bestimmung der ganzen Zahl n an. Es zeigt sich leicht, dass ein n = 4 ent- sprechender Werth von g sich gut mit den beobachteten Werthen von zr vereinigen lässt. Um die Wahrscheinlichkeit hierfär hervortreten zu lassen, habe ich fär co aus der vorhergehenden Formel bestimmt und mit diesen verschiedenen &g die Reductionen 0 (t — 1836.38) auf alle zwischen 1836 und 1881 fallende Epochen berechnet. Diese Zahlen finden sich in den elf letzten Columnen der In der zweiten Columne stehen die- selben Reductionen wie sie aus den Beobachtungen folgen. nachstehenden Tafel. | o, (t — 1836.38). ip ocksa 165 SN Booker = 169 ER EE RA RE SM re la RA ae a 6, = 1.”30/9.”23 17.”15/25."08] 33.”00 |40.”94/48.”87 156. 78/64. 70 /72.”64 | | | 1836.38 05 ÖY 0 0 0 0” 0 XY (OM 0 0 1857.01 303 Sid 190] 354 | 157 II32100] 124 | 288 91 | 255 59 1857.96 3n4 28 1991 10-E181-11353 IF 1681-3347) 1461 3816 | 128 1875.63 207 51 2 lada 0 INN ÖR LS 68 TOMS 1880.76 ds 58 ALS oa tl är 20 17 9 0 | 352 | 344 1881.79 59 59 59 | 59 59 59 59 59 59 59 59 1836.14 126 26 182 | 339 | 136 | 1294 59 | 246 42 | 198 | 355 1874.74 336 50 354 | 298 | 242 [186]: 130 47 | 18) 320 | 266 Die Vergleichung dieser zweiten Columne mit den iubrigen macht augenscheinlich den Werth a» = 4 und die entspre- chende Bewegung des Perisaturniums, o = + 33.00, plausibel. Besonders verdient bemerkt zu werden, dass die von Tisse- BIHANG TILL K. SV; VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16, 47 Um die schon hieraus ersichtlichen Schwankungen der Babh- nebene deutlicher und einfacher hervortreten zu lassen, habe ich die Elemente: jener Tafel in Knoten und Neigung in Bezug auf die Ebene des Ringes verwandelt. Es wurden hierbei wieder fär den Knoten und die Neigung der letzteren in Bezug auf die Ecliptik die Werthe w = 166" 53 8.79 + 46.”462 (t — 1800) v = 28 10 44: 7— 0. 350 (t — 1800) nach Bessel angenommen. Auf solche Weise kamen folgende Elemente zum Vorschein. Wahrsch: e Wahrsch. a Fehler. ?0 Fehler. 1836.38 185 -— SJ —— 1856.14 215 SET FDA ar Zl 1874.172 254 SPE el OA EON 1875.63 193 är Bad Ill OAS 1850.76 220 — ANNONS = 1881.79 | 134 En AE + 5.6 Sie sind, wie man aus den wahrscheinlichen Fehlern ersieht, von ungefähr derselben Genauigkeit wie friäher das Peri- saturnium und die Excentricität. Wie im Falle der letzteren ist die Secchische Bestimmung auch hier sehr unsicher. In der That wird sie auch von der aus den ibrigen sich erge- benden Formel abweichen. Dagegen haben die Beobach- tungen von 1874 in diesem Falle ein, nach dem mittleren Fehler zu urtheilen, verwerthbares Resultat geliefert. Suchen wir jetzt, die Zeile 1856 ausschliessend, die Veränderungen der Elemente iz, und A,, so zeigt sich zunächst, das derartige bei i, kaum anzunehmen sind. Dies Element scheint con- stant zu sein, und zwar erhält man bei gleichem Gewichte aller Bestimmungen än SIR are Der wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Bestimmung, + 9.'8, ist freilich etwas grösser als man aus den in der obigen Tafeln gegebenen wahrscheinlichen Fehlern erwarten 48 K. BOHLIN, UEBER DEN DRITTEN SATURNSATELLITEN. könnte. Da aber die wahrscheinlichen Fehler fär 1836 und 1880 nicht bekannt sind, so kann man hieraus keinen Beweis fär die Ungiltigkeit der Annahme iiber i, ziehen. Jeden- falls ist diese Voraussetzung nahezu richtig, und wir werden demnach annehmen, dass £2, von der Form LL, = Ly — 7 (E— ty) ist. Man sieht leicht, dass ein Werth von y in der Nähe von 65? den Beobachtungen entspricht. Die nähere Bestim- mung giebt das System fr = "80D:0 LIN 2 rr gr 6408 + 0f25. und den wahrscheinlichen Fehler der einzelnen 24, = + 8.”2, ein Resultat, welches auch etwas grösser ist, als der aus den wahrscheinlichen Fehlern der Beobachtungsresultate fol- gende. Ob dies von einer Ungenauigkeit unserer Annahme uber die Form von 2, abhängt und ob mehrere Glieder mit verschiedenen Argumenten fär die Darstellung der Grössen PEN COS 2) = Oy SRA erforderlich sind, kann nur mittelst wiederholter Beobach- tungen entschieden werden. Die Darstellung der Beobach- tungen ist folgende. | 1836 TT 1874 + 10.1 1875 + 6.2 13880 ING ; 1581 — 17. 2 1856 Sad | Fär die ecliptischen Bahnelemente hat man die Formeln Sin & Sin (L2 — w) = Sin i, Sin LI Sin z Cos (A — w) = Cos i, Sin v + Sint, Cos v Cos A- BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 16. 49 Man erhält hiernach folgende Werthe fär die Elemente £ und ? und deren Abweichungen von den Beobachtungen. 2 Fehler. i Fehler. 1836 ÖIS len se SK | SNRA =NFRA | 1874 NORA ESO SANESNASAS 2 Ile 1875 167 31. ARSA 2 (RR 1880 166 13. ="96-07 | "20 90 ENSE 1881 169 17. 6 + 2D. 4 2 FER + 20.9 An [er] | -— js INET S 56 IGT ES ae = Oras RNE PST | N / kö LA MM hate ÅR OM AM LOT RAR LEAN URNA: Kö nåt fik sil berett obest Å im Va teirdeln tl oe älg HOV Pro re a Å | Wd ÄR LIDA AM kåk VER Jo AN AA a en NN KV LET SN og 14 FORE af Fi NR ER ' ' i I ' mn —— AN tt FR SAARINEN manen oa | l ; | VN 4 4 pv N i OSAR fr de fl SS LI NE FREE TRE då fbe vå BR Sch Vi HUNTER SP SAMER 2 I URARR VER pöl I , el . gj JM AT ER ER Dk SPA RAL Via iv E ; | Då ER ET TRI MI re old MEON I ål Pn FR re RE AR ES UA a BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band. 10. N:o 17. NOTE LA THEORIE DE INDUCTION UNIPOLAIRE, E. EDLUND. NOTE PRESENTER å L'ACADÉMIE ROY. DES SCIENCES DE SUÉEDE 0015 AVRIDG 1885; STOCKHOLM, 1885. KONG Hr BIOTG TRY CIS D-RIIELE P. A. NORSTEDT & SÖNER. Alaa Dt back SAF KIIGHAN KY ANANTR lt / »Q 5 "I | MTON ”gALAI09I0 KOMS0mm MG ; pallen IVO OEE ce fas td ok NAN ÄR ÖJ arv På HAN ANER ARMÉ TP ANT ER ål HAS At MODO TE - - FN ER HOT TFA V RATE ” DINA TREA NNE e Å Å q ; | Md - AM q i g Fr | Nf | y i r En vär s Por ; MAN | SR notion correcte de PFinduction unipolaire étant d'une grande importance, principalement pour TlV'interprétation de divers phénoméenes cosmiques, jail pensé que la communication ci-dessous offrirait de TFintérét comme addition å ce que j'ai déja fait connaitre dans la matiere, tout en essayant de mon- trer que la theorie adoptée jusqu'ici pour cette induction n'est pas conforme a la réalité.!) Représentons par ab (fig. 1) un aimant « d'acier circulaire, ayant P'un des pöles au voisinage de a et l'autre å celui de b, et soit ed la ligne d'un manchon métallique entourant concentriquement VFaimant, la- dite ligne s'appuyant sur les extrémités du conduit ced. L'expérience nous apprend, comme on le sait, qu'il ne se produit pas de courant d'induetion dans le circuit fermé, si I'on met l'aimant en rotation autour de son axe géométrique, tandis que le manchon et le reste du circuit restent immobiles. Suivant la théorie adoptée jusquiei, cela dépendrait de la circonstance que la rotation de l'aimant agit par induction ä la fois sur ed et sur le circuit ced, mais que les effets de cette induction étant d'égale grandeur, ils tendent a produire des courants allant en direction inverse dans le circuit. En conséquence ces courants Pig. 4 se neutralisent mutuellement, c.-å-d., en d'autres termes, il ne peut naitre de courant. Si, au contraire, I'aimant est au repos tandis que le man- chon ed est en rotation avec la méme vitesse angulaire et 1) Mecmoires (Handlingar) de YAcad. roy. des sciences de Suede, T. 16 (1878). — Phil. Mag., V. 6 (1878). — Annales de chimie et de phys., T. 16 (1879). — Mém. (Handlingar) de VAcad. roy. des sciences, T. 20 (1884). — Phil. Mag., V. 17 (1884). — Ann. de ch. et de phys., Série 6, T. 2 (1884). — Repertorium der Physik, T. 20. — Central-Blatt fär Elek- trotechnik, T. 6 (1884). 4 dans le méme sens que TI'aimant dans le premier cas, il se produit dans le manchon une force électromotrice d'induction dont la grandeur est égale ä celle qui doit etre produite sui- vant cette théorie, end I'aimant est en rotation et le manchon au repos, quoique l'induction ait lieu en sens inverse dans les deux cas. Ainsi, selon cette théorie, il doit naitre, dans chaque Clément du manchon, une force électromotrice dont la grandeur est toujours la måme, soit que l'aimant se trouve en rotation autour de son axe tandis que le manchon reste immobile, ou que le manchon lui-méme se meuve avec la meéme vitesse angu- laire autour de F'aimant immobile. Le sens seul dans lequel agit la force électromotrice produite, est inverse dans les deux cas. Nous allons démon- trer ci-dessous I'impossi- bilité pour les deux forces électromotrices — dinduc- tion d'étre d'égale gran- deur, d'ou il suit néces- sairement que la théorie exigeant leur égalité ne peut etre correcte. Représentons par le cercele de la figure ci-con- tre, la section horizontale d'un aimant vertical 3 la hauteur ou est situe F'un des pöles de I'aimant, et Wig.2 soit s I'eélément d'un cir- cuit vertical qui se trouve dans le méme plan. Nous supposons maintenant I'ai- mant divisé en aimants elémentaires verticaux placés å cé6té les uns des autres. Des aimants élémentaires qui se trouvent dans la circonférence du u [RE S cercle, nous considérerons spécialement celui qui est situé au point m. Nous supposons d'abord que FPaimant se meut dans le sens de la fleche autour de I'axe o, et que I'glément de cir- cuit s est au repos. Le pöle de P'aimant élémentaire en m se meut alors dans le sens de la tangente mp. Suivant P'expé- rience, l'induction unipolaire est proportionnelle a la vitesse öd multipliée par Fintensité du champ magnétique et par le simus de F'angle que la direction du mouvement décrit avec la ligne de jonetion entre le pöle et V'élément de circuit dans lequel se produit l'induction. Cette derniere agit en un sens perpen- diculaire au plan qui passe par la ligne du mouvement et celle de jonction. Cela est conforme å toutes les observations qui ont été faites jusqwiei a cet égard.!) T'induction est au surplus la möéme que si m était au repos, et que s se möt avec une vitesse égale et paralleéle å celle de m, mais en sens inverse de celle-ci. Si m désigne PFintensité et v la vitesse du pöle magnétique en question, lIinduction dans P'élément s sera par conséquent égale 3 mv sin. pms. (Pour la preuve quwil s'agit de fournir ici, il n'est pas nécessaire d'avoir égard ä la distance entre m et s.) TI'angle en question est droit pour l'aimant élé- mentaire situé en qg, mais il diminue a mesure que cet aimant se trouve plus prés de r, ou coincident la ligne de mouvement et celle de jonetion mentionnée, et ou par conséquent angle qui les sépare est égal iv zéro. Pour les aimants elémentaires situés entre r et t, Fangle augmente en gramdeur å mesure. qu'ils se rapprochent de t£, ou cet angle devient égal å P'angle droit. Comme Yl'angle en r dépasse la valeur de zéro, il est évident que le sinus des angles se rapportant aux aimants élé- mentaires situés entre 4 et r, aura des siones opposés a ceux des sinus correspondants entre » et t£. Il suit par conséquent de lå, que les aimants élémentaires situés entre q et r, tendent 3 produire, dans FP'eélément de circuit s, une induetion en sens opposé & celle que les aimants élémentaires entre r et t essaient de produire dans le méme élément de circuit. Linduction unipolaire de la totalité des atmants élémentaires situés dans la circonférence, devra donc devenir plus petite que sv Vinduction de cette méme totalité agissart dans le méme sens. Ce qui vient d'étre dit ne s'applique, il va de soi, pas seulement aux aimants dlémentaires situés dans la circonfé- rence de PF'amant, et c'est tout aussi vrai pour les aimants elementaires situés sur un cercle quelconque dont le rayon est inférieur å celui de PFaimant entier. La these qui précede s'applique par suite 3 linduction totale de Vaimant sur Velé- ment de circuit s. Il se comprend aussi sans peine que PF'dlé- !) Nous négligeons iei Finduction due å la modification de la dis- tance entre » et s pendant le mouvement, vu que cette espéce d'induc- tion m'a rien å voir ici, et qu'elle est du reste évidemment égale å zéro pour Paimant dans sa totalité. 6 ment en question n'a pas nécessairement besoin d'étre situé dans le méme plan horizontal que le pöle de VFaimant. Qu'il soit placé plus haut ou plus bas, le méme phénoméene ne se présentera pas moins, quoique la preuve devienne alors plus compliquée et quwelle ressorte d'une facon moins immédiate. Cette preuve s'applique par conséquent å un circuit de longueur finie. Nous supposons maintenant que I'aimant est au repos, tandis que, par contre, I'élément de circuit s se trouve en rotation autour de I'axe de FPaimant avec une vitesse angulaire aussi grande que celle de I'aimant dans le cas précédent, mais en sens inverse du mouvement de celui-ci. Dans ce cas, sui- vant la théorie adoptée jusqu'a ce jour, linduction unipolaire en s serait aussi grande et offrirait la meme direction que si FPaimant se mouvait et V'elément de circuit se trouvait en repos. I'angle que la ligne de jonetion entre le pöle de Paimant élémentaire et F'élément de circuit s décrit avec la direction du mouvement est droit pour les points q et t; de ces points, il diminue jusqu'a r, ou il a sa plus petite valeur. Le sinus de cet angle ne dépasse par consequent la valeur zéro en aucun point, et ne change dés lors pas de signe dans son passage de q par r å t. Tous les aimants élémentaires entre 4 et t con- courent aimsi a produire dans P'élément de circuit s une induc- tion unipolaire dans la måme direction. Il faut ajouter å cela que le sinus entrant dans I'expression de la grandeur de PFin- duction unipolaire, est plus grand en ce cas que le sinus correspondant du premier cas. Les seuls sinus des angles correspondant aux points 4 et t font exception a cet égard, lesdits angles étant droits dans les deux cas, et leurs sinus par conséquent égaux ä l'unité. Un simple coup d'eil jeté sur la figure, montre des I'abord que c'est effectivement ce qui a lieu. Dans le premier cas (ou c'est I'aimant que I'on suppose etre en rotation) Tangle pms est égal å 90” — Tangle smo. Dans le second cas, au contraire, V'angle wsm = smu, vu que mu, de méme que ws est perpendiculaire å sq. Or, Pangle smu est égal å 90 — PFangle osm. Mais Pangle smo est plus grand que osm, du fait que, dans le méme triangle le premier est opposé å un plus long cöté que le dernier. I suit par conséquent de lå, que, sauf pour les points q et t, F'angle pms est toujours plus petit que l'angle wsm. Comme ces angles sont en outre aigus pour chaque point entre q ett, il en résulte que le sinus des angles entre le sens du mouve- i ment et la ligne de jonction est plus petit quand Vaimant se meut autour de son axe, que lorsqu'il est au repos et que c'est FP'elément de circuit qui se meut. I/'effet de Vinduction unipo- laire de chaque aimant élémentaire sur P'élément de circuit est par cette cause plus petit dans le premier cas que dans le second; dans le premier cas, en outre, une partie des aimants élémentaires combattent V'action des autres, tandis que dans le second tous agissent dans le méme sens. Il suit par consé- quent de cette preuve delémentaire, que lorsque Vaimant se meut autour de son axe, il en résulte, dans le manchon immobile qui Ventoure, une induction unipolaire dintensité inférieure å Pinduction qui se produit dans le manchon si celui-ci se meut tandis que Paimant est immobile. Or, comme la théorie en vigueur jusqu'ici pour l'induction unipolaire exige que cette induction soit d'€gale grandeur dans les deux cas, il est impossible que cette théorie soit juste. Dans les mémoires cités ci-haut,!) nous avons démon- tré par des preuves physiques basées en partie sur la théo- rie mécanique de la chaleur, que la rotation de VFaimant autour de son axe ne produit pas d'induction dans un circuit au repos. La rotation de Vaimant autour de son axe est par conséquent, d'apreés ces preuves, sans importance aucune > Fégard en question: VPFaimant en rotation autour de son axe induit tout aussi peu qu'un aimant immobile sur un conduc- teur immobile. ”Tous les effets connus d'induction ne peuvent pas moins, comme il a été démontré dans les mémoires en question, s'expliquer sans peine dans tous les cas qui se pré- sentent. Si cependant I'on voulait prouver, de la maniere indi- quée ci-haut, que Pinduction d'un aimant en rotation sur un conducteur immobile non-seulement est plus petite que lorsque FPaimant est au repos et le circuit en rotation, mais qw'elle se trouve dans la réalité égale å zéro, on se heurterait a un cer- tain nombre de difficultés plus ou moins grandes, entre autres par la raison que PFeffet de FPaimant, quand la distance entre ce dernier et le circuit est peu considérable, ne doit pas &tre regardé comme partant des pöles considérés comme points, mais comme surfaces dont la grandeur ne peut se déterminer 3 priori. Nous nous sommes contenté par conséquent de mon- trer que linduction de VF'aimant en rotation est plus petite quwelle ne devrait I'étre, contrairement aux exigences de P'an- 1) Voir la note p. 3. 8 cienne théorie. Le fait que FPinduction de P'aimant en rotation est effectivement zéro, ressort le plus facilement de la preuve physique suivante déåja citée par nous dans un précédent tra- vail, mais que nous croyons devoir reproduire ici pour etre plus complet. I a été démontré par des expériences multiples et par suite reconnu comme une vérité physique, que I'mduction uni- polaire d'un pöle magnétique sur un élément de circuit est proportionnelle au produit de la vitesse du circuit, de lintensité du champ magnétique provoquée par le pöle magnétique au point ou se trouve le conducteur, et enfin du sinus de Fangle que la ligne de force magnétique décrit avec la direction du mouvement de I'élément. Si I'on désione la vitesse par v, l'in- tensité du champ magnétique par m et Fangle mentionné par n, linduction est par conséquent, comme il a déja été dit, pro- portionnelle a mv sin u. Cela posé, nous nous figurons un aimant magnétique vVer- tical, et dans son voisinage une petite aiguille aimantée sus- pendue de facon ä pouvoir se placer facilement dans une direc- tion quelconque. La petite aiguville aimantée viendra se placer alors dans la ligne de force magnétique. Si maintenant I'on fait entrer l'aimant en rotation autour de son axe, V'expérience montre que cette petite aiguville ne modifiera pas pour cela la position qu'elle a déja prise. Par conséquent, la ligne de force magnétique ne change pas de position du fait de la rotation de FP'aimant autour de son axe. Si l'on soumet la petite aiguille magnétique 3 des oscillations, on trouve aussi que leur nombre dans un temps déterminé est indépendant de la rotation de Faimant. L'intensité du champ magnétique ne subit par consé- quent aucune modification de la rotation de V'aimant autour de F'axe. I en résulte que u et m ne subissent aucune in- fluence de la rotation, circonstance qui doit aussi étre valable pour », d'autant que »v n'est rien autre que la vitesse avec laquelle le conducteur passe d'une ligne de force å Fautre. Il suit nécessairement de Iå, que la grandeur de V'induction uni- polaire est parfaitement égale, que V'aimant soit mis en rota- tion ou qu'on le laisse au repos. Si done le manchon qui entoure Y'aimant est relié 3 poste fixe avec celui-ci, et que tous deux soient en rotation autour de lI'axe de FPaimant, il en résulte le möeme effet dinduction dans le manchon que si ce dernier était seul en rotation et que I'aimant fåt immobile. sd BIHANG TILL K. SVENSKA VET.-AKAD. HANDLINGAR. Band 10, N:o 48. Meddelanden från Stockholms Högskola N:o 42. UBER DAS KRYSTALLSYSTEM UND DIE KRYSTALLOGRAPHISCHEN KONSTANTEN DES GA DOLINIT. VON FR. EICHSTÄDT. DER K. SCHWED. AKAD. DER WISS. MITGETHEILT DEN 10. JUNI 1885. STOCKHOLM, 1885. KONGL. BOKTRYCKERIET. P. A. NORSTEDT & SÖNER. 21 of Dt SELL kALVUNENR AL MT LILLE 1 SEG VU SodsaöA SUNDE ib iahlat Aa MATS eTIATSYLIL SAGA GT FSE Vy ST KaTgentenoR: Kandarta kupa TA dvLIOA NY ; ATGÄTEROIA AK i me nr ”åÅ AM NM då d UELITS Lr äg i i | Ur leg, MCK, am one KROE ' pg | Fat ( an ST VN Så EL é X 5 iv UTE 3 FI nd irvitb & ärh rad [ST UPSLODR UL sjal mindnjdjes VE ARA ENE å Obgleich verschiedene namhafte Krystallographe, unter denen A. NORDENSKIÖLD, W AAGE, V. V. LANG, DES-CLOIZEAUX und G. VOM RaATH besonders zu nennen sind!), sich mit der Frage iiber die Krystallform des Gadolinit beschäftigt haben, scheint diese Frage doch noch einer endgiltigen Entscheidung zu harren. Nachdem in neuerer Zeit WAAGE und DEs-CLOIZEAUX, im Gegensatz zu den friheren Autoren, KUPFFER, A. NORDEN- SKIÖLD, SCHEERER, PHILLIPS, V. Vv. LANG, BROOKE und MILLER, sich fir das monosymetrische Krystallsystem des Gadolinit ausgesprochen haben, nimmt G. vom RaAtH das rhombische System fir 'Gadolinit aus dem Granit des Radauthales wieder in Anspruch. Dieser Mangel an Uebereinstimmung zwischen den Angaben der verschiedenen Krystallographen scheint auf nichts anderes als auf die unvollkommene Ausbildung und die geringe Zahl der gemessenen Krystalle zuriickzufiihren zu sein. In noch neuerer Zeit hat HJ. SJÖGREN aus Upsala die Frage iiber die eigentliche Krystallform des Gadolinit ange- TEL SJÖGREN entscheidet sich mit voller Bestimmtheit fir die Ansicht DEs-CLoIzEAUX'S und WAAGE's. Wie wir aber oleich sehen werden, ist den Angaben SJÖGRENS kein allzu grosses Gewicht beizulegen, und die Frage iiber die Krystallform des Gadolinit schien deshalb nach dem Erscheinen von SJÖGRENS Abhand- lung ebenso offen wie vorher. HEinerseits leiden die von SJö- GREN gemessenen Krystalle an selbe Mängel der Ausbildung wie dies bei den meisten der friher gemessenen Gedolinite der Fall zu sein scheint, und andererseits sind die Angaben 1) NAUMANN-ZIRKEL, Elemente der Mineralogie. Zehnte Auflage. Leipzig 1881. Pag. 116. SYNEN SJÖGREN, Studier på Gadolinit. Öfversigt af Kongl. Vetenskaps- Akademiens Förhandlingar 1882, N:o 7. Stockholm. 4 EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. SJÖGRENS in mehr als eimer Hinsicht weniger befriedigend, so dass eine sichere Folgerung aus ihnen nicht möglich ist. Von der weniger guten Ausbildung der Krystalle habe ich mich durch genaue goniometrische Untersuchung der von SJÖGREN ge- messenen, dem hiesigen Reichsmuseum angehörigen, Original- krystalle iiberzeugen können. / Die weniger befriedigende Ausbildung dieser Krystalle geht iibrigens aus der von SJÖGREN mitgetheilten Tabelle selbst deutlich hervor. Die geringe Zahl der angegebenen Winkel be- weist nämlich ohne Zweifel, dass die ibrigen Winkel zu sehr von diesen abweichen um in die Tabelle aufgenommen wer- den zu können. Von den in der Tabelle mitgetheilten Winkeln beweisen wiederum die meisten nicht das geringste mit Hin- sicht auf das Krystallsystem, und es muss zum wenigsten als sehr gewagt erscheinen, sein Urtheil auf die vorliegenden kärg- lichen Thatsachen stitzen zu wollen, wie SJÖGREN dies thut. Seine Schlussfolgerungen grundet SJÖGREN nämlich eimzig und allein auf folgende Werthe, wenn man die von BRÖGGER ent- liehenen an WaaAGE's Originalkrystall gemachten Messungen einstweilen nicht in Betracht zieht. ; 1) Den Winkel zwischen der Basis und dem aufrechten Prisma OP: oo P (001 :110), welcher an einem Krystall gleich 9019 gefunden wurde. 2) Die beiden Winkel zwischen demselben Prisma und der vorderen und hinteren Grundpyramide!), welche einerseits &P:--P (110:111) gleich 2144" und an- dererseits &oP:P (110:111) gleich 229,5" gefunden wurden. Von diesen Werthen ist aber jener das Mittel VON, 211084 21 SO und. 21743. und »zu- weilen noch viel grösser ist>. Ferner wiirden allerdings die Angaben der Winkel zwi- schen dem Prisma coP (110) und der vorderen und hinteren Hemipyramide —3P (112) und 1P (112)!) beim Krystall 4 (Seite 50) fir den monosymetrischen Karakter des Gadolinit sprechen. Hier muss jedoch nothwendiger Weise ein Irrthum obwalten, da die erwähnten Formen an dem betreffenden Kry- stall nicht zusammen vorkommen, wovon ich mich durch Ein- stellung der betreffenden Zonen aufs Goniometer und Messung derselben habe iberzeugen können. Der in Rede stehende Krystall (genauer zwei mit einander verwachsene Krystalle) lag ebenso wie die iibrigen Original- krystalle SJÖGRENS fir sich in einem kleinen mit SJÖGRENS Namen nebst Nummer (4) und Seitenhinweis versehenem Glas- röhrehen. Eine Verwechselung mit irgend einem der iibrigen Originalkrystalle, an und fir sich unwahrscheinlich, ist deshalb nicht denkbar, weil die beiden genannten Formen auch bei den iibrigen Krystallen?) nicht zusammen vorkommen. Die Pyramide --1P scheint, wie wir später sehen werden, iiber- haupt gar nicht am Gadolinit von Hitterö vorzukommen. Aus dem Gesagten geht hervor, dass die thatsächlichen Beiträge zur Kenntniss der Krystallform des Gadolinit, welche SJÖGREN durch seine Messungen geliefert hat, nicht geniägend beweisend sind. HEine Berechnung des Axenverhältnisses hat SJÖGREN auf Grund seiner Messungen auch nicht vorgenommen. Dagegen scheint die von SJÖGREN sowohliwie von fruheren Verfassern hervorgehobene monokline Ausbildung der Krystalle bessere Beweise zu liefern. 1) SJÖGREN wendet fir die in Rede stehenden Flächen allerdings die Indices 221 und 221 an. Aus den Winkelangaben und den Signaturen 30 und sp geht doch hervor, dass er in Wirklichkeit die beiden Pyrami- miden — +P (112) und +P (112) meint. 2) Der Krystall N:o 1, an dem SJÖGREN ibrigens nur einen Winkel, nämlich den Prismenwinkel angiebt, scheint freilich zu fehlen. [P EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. Auch die von BRÖGGER beobachtete!) Auslöschungsschiefe 3 — 10” ist naturgemäss fir das monokline System ent- scheidend. Eine erneuerte krystallographische Untersuchung des Ga- dolinits erschien dennoch wiinschenswerth besonders da. eine Anzahl vorzäglcher, dem mineralogisch-petrographischen In- stitut der Hochschule zu Stockholm angehörige Gadolinit- krystalle von Hitterö mir durch die Freundlichkeit des Herrn Professor BRÖGGER zu diesem Zwecke zur Verfigung stand. Die betreffenden Krystalle wurden vergangenen Sommer von Herrn FLINK aus Stockholm fir die Rechnung der nämlichen Hochschule eingesammelt. | Als ganzes representirt diese Krystallsuite ein sehr werth- volles Material von Gadolinit. Sicherlich ist dieselbe die schönste Sammlung von zum Messen brauchbarer Gadolinit- krystalle, die iiberhaupt existirt. i Dessenungeachtet zeigen die Messungen keine ganz be- friedigende Uebereinstimmung unter einander. Die Spiegel- bilder sind oft breit und undeutlich, so dass keine genaue Einstellung möglich ist. Oder auch treten zwei oder mehrere Spiegelbilder der Lichtspalte auf. Aber selbst dann, wenn die Ausbildung der Flächen eine derartige ist, dass sie einiger- massen gute Ablesungen gestatten, weichen die erhaltenen Werthe doch beträchtlich von einander ab. Durch die Zahl der gemessenen Krystalle und die Uebereinstimmung, die im grossen Ganzen, trotz der Unregelmässigkeiten in der Ausbil- dung derselben, doch offenbar ELEN sämtlichen Messungen herrscht, glaube ich mich doch zu ganz entscheidenden Resul- taten hinsichtlich des Krystallsystems gekommen zu sein. Auch das von mir berechnete Axenverhältniss glaube ich der Wahrheit näher zu kommen als die vorher aufgestellten. N Ausser den rein krystallographischen Bestimmungen sind auch optische Untersuchungen vorgenommen worden, durch welche jere aufs vollständigste bestätigt wurden. Das Materia zu dieser Untersuchung ist z. Th. mit gitiger Erlaubniss des Freiherrn NORDENSKLÖLD der Sammlung des hiesigen Reichs museums entnommen. Die erforderlichen Schliffe sind vo !) GROTHS Zeitschrift fir Krystallographie etc. Band VIII, Seité 655. 1884. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10: N:o 18. 7 Präparator des Mineralogischen Instituts der Hochschule zu Stockholm angefertigt worden. Die ganze Untersuchung ist im nämlichen Institute (Director Professor BRÖGGER) vorge- nommen, und die Messungen unter Benutzung emes Fuess'- schen Goniometers N:o 2 bewerkstelligt worden. Um die Re- sultate der Messungen vollkommen objectiv darzulegen, wer- den in folgender Tabelle sämtliche Messungen, die Schimmer- messungen nicht ausgeschlossen, angefiihrt. Solche Schimmer- messungen sind natärlich nur dann vorgenommen, wenn es zur Feststellung der einzelnen Krystallformen nöthig erschien. Wenn die Beschaffenheit der Flächen eine derartige war, dass sie gute oder wenigstens ganz gute Ablesung gestatteten (Karakter der Messung = 1) sind die entsprechenden Winkel mit fetten Zahlen angegeben. Messungen vom Karakter 2 sind mit gewöhnlichen und vom Karakter 3 mit kleineren Zahlen angegeben. Die Schimmermessungen sind noch dazu unterstrichen. Die Winkel sind nach Zonen geordnet, so dass in jeder horizontalen Reihe zwischen je zwei vertikalen Doppelstrichen die zur selben Zone gehörigen Winkel gefunden werden. TIst der Krystall an beiden Enden ausgebildet, stehen die der- selben Zone am unteren Ende angehörigen Winkel unmittelbar unter dem oberen Gegenwinkel. In den verschiedenen Zonen sind die Winkel so gestellt, dass diejenigen, welche wegen der monoklinen Symmetrie ungleich gross sind, neben einander stehen. Im iibrigen stehen die Winkel so, dass Oben den Vorzug hat vor Unten und Rechts vor Links. Das Mittel der Messungen ist in folgender Weise berech- net worden. Erst wurde das Mittel der mit Karakter 1 be- zeichneten Werthe genommen. Von den ibrigen Winkeln wurden die ausgeschlossen, welche um mehr als 15' von die- sem Mittel abwichen, und schliesslich wurde das Mittel sämt- licher ibriger Winkel berechnet. Die beim Berechnen des Mittels ausgeschlossenen Winkel sind zwischen Klammer ge- setzt. Wenn durch das Vorhandensein zweier Spiegelbilder zwei Werthe fiir denselben Winkel gefunden wurden, wird der zweite Werth mit kleineren Zahlen iäber den ersteren an- gegeben. Aus dieser Tabelle geht allerdings die Zugehörigkeit des Gadolinits von Hitterö zum monosymetrisehem System unzwei- deutig hervor. Dies ersieht man unmittelbar durch die Nei- wii | None SSE | Nio Hd | Nor GAN sker INT TA fr J | NOA Baee ie | Mittel Berechnet.. EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. OP: oo Po Resultat der Messungen SS : oP: oo Poo | gås z oP : oP (vorn) | (binten) (OP: = SP 00 OP ISE 00 oP:3P 1 07/0 RASTER NERE LENE RUPIER I ES SRA AL RA ass 5128 25 RON PORR er I SER (LT BIRRO | PD pA REA sg (5159) AT SES SSE SLET ENN HDD RSEE fc CM LEE IE ac bn (52” 8") RUNN. AA EN RAA [RARE äss no [6153' SAD2 BEI SET JA TESAAA ETS I0SLAHN PE OPEAE ocMAln(aSkan 6 NANA Ce ee dh ISEN TESSAN ot SSSALOL MA AE VER DEU |A SE 5114” AE SRSA BO Reko pf Ene AGILE 465130” | 54430” EDEN [er E EE 0 AED AON USBREN fe dog rt då För eEese gasen 51/47 ASA ANNIE LIVES rs SVANNT SS IRNERE a AG TADO NN IR EUE PEEENEN SO MR (89? 6) | 9037 ME RAR fr SIE 8925” FESTEN [SET TrT TIN) ES a Rn nga IT: GANERSYE 02 SR DIESES og oj CS ERSSTARARA ST 11 ANN I0EBTSE AEA 1544 BESNN (Cia) RA RR Aa ———— ERE El Mn orden ör) md Re) 1 Hö BN a Af RR FA TSYEETEIRETA > VETA (EST EA SIE Ar SE | SN 51723 USE AN Vr NAR ER EA SA fr Ao anses SN FR sa (8939) SAR AN DARIA GSR Lo läger få AT sd rang ldskt rer ARA ENE ae ||| osneenn FNS RER EN RR (45”49') 47 AG b1l30 180714-tl8909:-3 IOMA) mn Fr EN PN 89924 90734” SE SS GK 5) pd 8927 90734” 46”10' 4648 | ann 2 rg 892630” | 903330” | 461130” | 4647 | 5120 NS | an Gadolinitkrystalle von Hitterö. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:0 18. UPON 67741 674330” ÖrsSkSör 672830” (671430) 673030” (6723) (6720) 6750 6741 674130” | 6$18 65746 (67”58') 6820 682830 ” 6830" 3 653340” | OP: &P OP:&P (vorn) (hinten) BRA | |: SFAGG JA era | A SEE EE 903830” | 892230” | 9017 (895 LA RER LESBLAE I RE "800 | 82 ökad fd Mn | NR Ng (89” 9”) (0451 SJÄN SR [a ones AE 8926 90722" (ok! JR HE ) RSA FSE, Se 90737" 8929 90723 893130” | 202830 | Te fe 17 7 (16710) SER | (212530”) 21756 — mmm 17? 3'30” | 215130” 17? 1'30” | 215030” NM——L Ht os 5 215830” | 22 vy 2037 (21”30') 21”54'30” 221030” | d [ [0] > [SG] ES EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. Resultat der Messungen INR RARE | NEO so SES J li INO HORSE | IN SONG se | N:0-Ducoceskott | NED: JO: LECII ER | : | NEO) Uffes redo 3 I INO ss J l N:o 9I (8b) A INGOr JO ESS | ING OR ESSR | Nio 2 no Milfelk oe Berechnet .. 3330 3327 33 BD? | 5258 19722 1926 [io ta 7. | ae do 58”50' | 592330” 5H8:03307 DG —— 6 | | | | | oP:1Po | PP. |iResere PAP | TRE P:oP2 | | | | 3328 5245 LIC 585 (BIN 4 | 3320. (DROTT Se 5844 (59” 6') 21” 9 | 3838 (52:20:30! Jil scsrosebeo a ser 2 |A RANN (84? 1') [KORET AR BES Sn EEE | Se | aan 58'44"30” | 33-21 5247 1926” (5$35'30”) | 5923 DTE 33 21 5Z44 KE OSAR TATE AE INR ENE nn I 33 4Y (5319) 183530 | CIRA | BRA ER 0 SSE BErNNR TE SIR SIT MIN [ev UTGE EN ES ER ra SER NG Gr na (17”56') | 3333 52054 1919 08:46” -Mrsratt | RAKARE KA CR ST FEN 2 fe EE Da on a a Lan BET BEGE LÄ |A BAD SSE JAN | VGER SSL IB oe bnE Ae då 5918" sapssnssgäd ANTYDER 5247 LÖR E IEEE SAM a KEEP SE ESA PEO [(BPAP 10 0 1 NERE EES SN | ESA ae OD Sar 33 28 (5228) (TIO0F2 pA (58”384'30”) | 1837 30” 3328 EDO NERMAN Tel] | RE NR 5918 (19”13') SEE eaten få mare dara der Re fs br ASA Li |A Ore 5924 (1824 RA 0 (BST) NT RS a Sa S- 3341 DA FO SN [RE AE SEA | ME OA SR EA a ones rom 33 33 ak FST 0 a SA BST Rn & 5927 (19”32') |bsnnnrnenbede 525088 00 ss Arr ERE BAT ARN SÖK FÖTT AN ALS KANNA Hör a a a | FSA 331880 sag I egt I fd ETEN (52”42") (197 5 | | | 3534 Hen OD Mpsto T ln INA 5248 11930 5855 5931 194 | (33”51'30”) | (53? 9'30") | 1919 lans ARR (18”39") 1835É en 1850 BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 18. 11 an Gadolinitkrystalle von Hitterö. (Forts.) I | ] I RN NS Dy VIN] SSE GSR. co P: coP loP2:0P2] OP. ocPo =<-P:P RS P:P | (Gen) (Seite) (Seite) P: oo P2 10323' HIföl 5156” | (64”36') 11550009 sg CT (20716") 10331" 5137 alv | PR ae J15H2r IUlbtere ll lypg AR -—>===——s=—sr—s. | ====s====——= | == | ees----=>=—---n a a an en Jan pen JR I > on) bu nd ffa fö se-—s>->>->=- ===> Kn even 005 I (aspen lara 52” 4 lösa a | Thy] AR ae hppa ee (103” 2') (51”46'") | | 103”30' (51”16") (5214) (634553 0.0 MISSA SE | STR I 10319 Bird (643300) BST EAT] | (104” 1'30"') | (51”59”) | | 10341” 5139 SR | 64212” 1167 6308) FORD LIISOK | RER SU ne nn hål sot Lag Ra FaR | 4 sla s201 DO Pug TESS SNON uk ORTAN ÄTER gNOR ERNER HN SIASD No RI rn. HETS SAM AA SYÄVAD: ÖRER för oa od ER äga or [IAS hl 2 En ot NE SSD Lt ET TIN vs SSE SE jr NR SNES EE LINE, [rien 1 RUT R oree leasa INGA le ELSA NE Ds ag [RE rd MoRsE (64”35') (11500) 642 (STAR AT ar LNY a EN 10310" 103”2Y 10324'30” 10337'30” 513Y 513530” | 51241" Slav HIA 215630” 6416 TARO 1942 115”48'20” 6412 RS — Se id 11548'20” dr EL ORG 12 EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. gung der Basis OP (001) zum Ortopinakoid 2 P 0 (100), welche an sechs der Krystalle direkt gemessen wurde. Obgleich be- sonders das Ortopinakoid stets weniger gut ausgebildet ist, stimmen die verschiedenen Messungen, welche das Mittel von je 10 Ablesungen sind, einigermassen mit einander. Am Kry- stall N:o 12 war sowohl die Basis als das Ortopinakoid beider- seits am Krystall entwickelt; die Axenschiefe konnte folglich hier durch 4 direkte Messungen festgestellt werden. Mittler- weile ergab sich der Winkel zwischen der Basis oben und unten = 18014". Da es jedoch durch die ibrigen Messungen fest- gestellt werden konnte, welche der beiden Flächen schief lag gegen die ibrigen Formen des Krystalls, wurden die ent- sprechenden Werthe oder 89710 und 90743' beim Berechnen des Mittels ausgeschlossen, obgleich die Ablesungen an und fär sig verhältnissmässig ganz gut waren. Diese Messungen gehen jedoch in ganz dieselbe Richtung wie die iäbrigen und ihr Fehler besteht nur darin, dass sie eine zu grosse Axenschiefe ergaben. Ausser durch die direkte Neigung der Basis zum Orto- pinakoid geht die monokline Symmetrie durch sämtliche der mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7 bezeichneten vertikalen Doppelreihen in der Tabelle hervor, Welches sich ohne Weiteres aufs Deut- lichste ergiebt. Das Axenverhältniss ist unter Zugrundelegung folgender Winkel!) berechnet worden: oP : oo P 0 (001 : 100) = 89"2630" 00 P : oo P (Seite) (110 : 110) = 115”48'20” oP : Po (001: 011) = 525300”. Von diesen Winkeln ist die Axenschiefe £ als Mittel des negativen und positiven Neigungswinkels der Basis zum Ortopinakoid (Doppelkolumne 1 der Tabelle) berechnet wor- den. Der Seitenwinkel des aufrechten Prismas = 115”4820” ist das Mittel von 6 Messungen. Er weicht etwa 4 von dem vorderen Winkel desselben Prismas = 6416" (Mittel von 9 Messungen) ab, dessen Supplement er naturgemäss genau sein sollte. Der Winkel 5253' ist der halbe A des Klinodomas P &:P 0 (011) des Krystalls 4, an welchem beide 1) Die Winkelangaben beziehen sich in dieser Abhandlung immer auf die durch die Ablesungen direkt gefundenen Werthe. BHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 10. N:o18. 13 erwähnte Flächen vorzigliche Ablesungen gestatteten. Näm- licher Werth weicht nur 1' vom Mittel sämtlicher Messungen ab. Die aus diesen Winkeln berechneten krystallographischen Konstanten sind: ao =0 0220-24 BE B20504 Die aus diesen Konstanten berechneten Winkel stimmen, wie aus der Tabelle zu sehen ist, im Allgemeinen in so be- friedigender Weise, wie bei der Ausbildung der Krystalle iberhaupt zu erwarten ist, mit dem Mittel der durch die Mes- sungen erhaltenen Werthe. Es ist zu bemerken, dass diese Berechnung erst vorgenommen wurde, nachdem die Tabelle aufgestellt und die Mittel daraus berechnet waren. Ausnahme ist eigentlich nur der seitliche Polkantwinkel der Grundpyra- mideng-="E: BM STD wo die Differenz zwischen berech- netem und gefundenem Werth 13' ausmacht. Da aber die Winkel zwischen den beiden genannten Pyramiden und dem Klinodoma P oc (011) bessere Uebereinstimmung mit den be- rechneten zeigen, scheint dies nicht von Belang zu sein. Dass der Winkel des Prismas c& P2: P2 (120 : 120) nebst dem Win- kel zwischen diesem Prisma und dem Grundprisma c«&P we- niger genigend stimmen, ist durch die schlechte Ausbildung ersterer Form und die geringe Zahl der Messungen leicht er- klärlich. Ausser den in der Tabelle angegebenen Formen kommen noch folgende Formen vereinzelt und schlecht ausgebildet vor: FP (334), 2P (225 ep (225), -—-1P (113), IP (TN os (GIN) SE ALI (CEST ON SEE P2 2 2) SP (GEO AS Bee (021) und cP 0 (010). Am Gadolinit von Hitterö sind demnach folgende 23 Partialformen von mir wahrgenommen worden: Pinakoide AreBasis ellos ORIE (001) das Ortopinakoid .. «Pc (100) das Klimopinakoid 0&P oc (010) 1) Die mit einem Stern bezeichneten Formen kamen an einem so schlecht entwickelten Krystalle vor, dass der Sinn der Axenschiefe und somit das Zeichen der in Rede stehenden Formen nicht mit Sicherheit bestimmt werden konnte. 14 EICHSTÄDT, KRYSTLLSYSTEM DES GDOLINIT. Ortodomen + 1P 00 (102) 1P 0 (102) Klinodomen 1P 0 (012) Pros(0TI) 2P 00 (021) Prismen der Grundreihe ....oP (110) der klinodiagonalen Reel fd oo P2 (120) Pyramide dertOrundreihers— sc: Ber ((ElD) Boy (111) ; 2P, (8345 3P (172) 3P3 (Ba (220) AA (1013) IP (114)E SR (ONA ACSI UD) der klinodiagonalen Reihe 2 die oa (TN Por (122) FSS PSSÖR Von diesen sind folgende Formen fir den Gadolinit von Hitterö neu und werden nicht von SJÖGREN!) erwähnt: ooP 00. (010), ;3P (384), —1P (I13), IP (L14) 50 SN FP (1.1.10),; 3P (225), = 3P (225), P2 (122), =2PIHE.10.5): Dagegen fuhrt SJÖGREN noch folgende Formen an: :-4PU112); = Po (121) P2 (123) (PERS GAN $P0o (023), IP (013); IPS (014) und Poo(IOP) 1 Verschiedene von DES-CLoOIZEAUX's Formen wurden nicht beriick- sichtigt, da er keine Messungen anfiihrt, aus denen zu ersehen ist, ob sie positiv oder negativ sind. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 18. 15 Von diesen sind aber die Pyramiden =3P und — 2P2 höchst wahrscheinlich nicht vorhanden, und wenn SJÖGREN den- noch ausdricklich hervorhebt, dass sie dies sind, scheint dies auf ein Irrthum zu beruhen. An allen den Krystallen, die ich zu sehen Gelegenheit gehabt habe (und hierher gehören auch SJÖGRENS Originalkrystalle), kommen die beiden erwähnten Pyramiden nämlich nur an der einen Seite vor und zwar, wenn sie zusammen vorkommen, immer an derselben Seite. Wo ich ferner Gelegenheit hatte die Neigung der Basis durch Messungen zu bestimmen, erwiesen sich diese beiden Pyra- miden stets als positive. Dies war bei 18 Krystallen von 20 (ausser an den in der ”Tabelle aufgenommenen Krystallen wurde die Axenschiefe noch an mehreren anderen, die zu Präparaten verwendet wurden, bestimmt) der Fall, und scheint es deshalb keinem Zweifel unterworfen, dass dies allgemein- gultige Regel sei. Die Zahl der von SJÖGREN wahrgenom- menen Formen sind demnach statt 22, höchstens 20. Legt man zu diesen die von mir dargewiesenen 10 neuen Formen, wird die Gesamtzahl der bis jetzt beim Gadolinit von Hitterö beobachteten Formen 30. Was die beiden Hemipyramiden +3P im ibrigen anbe- langt, sagt SJÖGREN (Seite 53, Zeile 26), dass »die Pyramide 10 (112) ganz gewöhnlich sei, während die entsprechende auf der anderen Seite vom Krystall th (112) selten ist> Es ist jedoch nicht zu ersehen, welche der beiden Pyramiden SJö- GREN mit der Signatur 10 (112) eigentlich meint, ob die posi- tive oder die negative. Sieht man nämlich auf den Tafeln nach und geht von der Voraussetzung aus, dass die Basis und somit auch die a-Axe nach vorne gegen den Beschauer neigen, so liegt die so bezeichnete Pyramide vorne oben und ist dem- nach negativ. Somit wäre die negative Pyramide -:+-3P nach SJÖGREN sogar die gewöhnlichere. Fir die Annahme dass SJÖGREN in den Zeichnungen die Basis nach vorne neigen lässt, wie dies ja allgemein angenommener Gebrauch ist, dagegen die Indices aus irgend einem Grunde vertauscht hat, sprechen die Angaben, dass der Winkel »n 110:c 001» = 9019" sei (die Tabelle Seite 50, Zeile 20) und die von BRÖGGER entliehenen Winkel "»e 001 : n 110» (Seite 51, Zeile 4) = 90"25'357 und «n 110: ce 001» (Zeile 9) = 893750» seien.!) In diesem Sinne 1) N.b. Die nach BRÖGGER angefiihrten Zahlen beziehen sich auf die mirklichen Winkel und nicht auf die Supplemente wie die ibrigen An- gaben SJÖGRENS. 16 EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. . hat BRÖGGER in seimem Referate?) iiber SJÖGRENS Abhandlung die Angaben des letzteren aufgefasst und wiedergegeben. Auch die Mittheilung, die BRÖGGER in diesem Referate iber die Lage der optischen Elasticitätsaxen macht, bezieht sich hierauf, in- dem BrRÖGGER die erwähnte Fläche als »Leitfläche» benutzt, um die Richtung der Axenschiefe zu bestimmen. Andererseits aber bezeichnet SJÖGREN obige Pyramide als positiv (Seite 53, Zeile 5 von unten) während auch andere H I I LU 1 I i a I H 1 H I 1 i ' i i i H i H i 1 i Ja Umstände dafiär zu sprechen scheinen, dass er mit der Vorder- seite der Zeichnungen die Hinterseite der Krystalle in Wirk- lichkeit meint. SJÖGREN hat dann aber Wider allen Gebrauch und ohne es besonders zu bemerken, die Krystalle in der Zeichnung und sogar auch die Projectionsebene ganz nmge- dreht. SJÖGRENS im vorigen erwähnten Angaben sind in diesem Falle natiärlich fehlerhaft oder richtiger fehlerhaft verwendet. Was den allgemeinen Habitus der betreffenden Gadolinite im Uebrigen angeht, so sind das Prisma c&P (100), die Grund- pyramide P (111), die Basis oP (001) und die beiden Klino- domen IP & und Poe gewöhnlich die vorherrschenden und den Habitus der Krystalle bestimmenden Formen. Nur mehr untergeordnet treten, wie oben schon bemerkt, die ibrigen Formen an den Krystallen auf, obgleich einige derselben z. B. 2?) GROTHS Zeitschrift fir Krystallographie etc. Band VIII, Seite 654. 1884. BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 10. N:o 18. 17 1P (113) und 2P2 (121) sehr gewöhnlich sind. Die beistehende Figur mag als allgemeiner Typus eines Gadolinitkrystalls, an dem die gewöhnliechsten Formen angegeben sind, gelten. Die monokline Symmetrie der Krystalle tritt durch das einseitige Auftreten gewisser Formen hervor. Dass dies bei den beiden Pyramiden 3P und 2P2 stets der Fall ist, indem sie nur als positive Formen vorkommen, ist im vorigen schon geniigend betont worden. Aber auch mehrere der seltneren Flächen sind nur an der einen Seite der Krystalle beobachtet worden, obgoleich es noch nicht zu bestimmen ist, ob auch diese Formen iberhaupt nur an der einen Seite auftreten. Um die Lage der optischen HElasticitätsaxen zu bestim- men, wurden ausser BRÖGGERS Originalplatte noch 3 Schliffe parallel der Symmetrieebene angefertigt. Bei der Unter- suchung dieser Platten mit dem Microskope erwiesen sie sich zum grössten Theile aus eimer homogenen, schwer durchsichtigen aber lebhaft polarisirenden bräunlich-gelben (mit Strich ins Grine) Substanz zu bestehen. In dieser Hauptmasse kommen jedoch hellere griäne Partien!), zum Theil mit scharfer geradliniger Begrenzung vor. Diese grinen Partien haben eine andere Auslöschungsschiefe als die Haupt- masse, scheinen aber unter sich eine ganz bestimmte optische Orientirung inne zu halten. Nach Professor BRÖGGERS mir mitgetheilten Ansicht, fir welche er demnächst die Beweise zu liefern gedenkt, repräsentiren diese grinen Flecke die ur- sprängliche eigentliche Gadolinitsubstanz, während die braun- gelbe Masse eine Stufe der Umwandlung, dessen Endglied die isotropen Gadolinite (von Ytterby, Broddbo etc.) sei. Die bisherigen chemischen Analysen beziehen sich demnach nicht auf frische Gadolinitsubstanz, sondern auf eine durch einen Umwandlungsakt hervorgegangene. Fir die Schiefe der Auslöschung gegen die Vertikalaxe wurden in den vier Platten folgende Zahlen gefunden: Die bräunlichgelbe Masse: Die grine Masse: IHITSter bdatte -.odooccoo- 137 — IMEC NEDRE fos odon gta 13”,5 Je IOfenueR SR RA NEG (ND WISE I bör SEA RAA [3753 o Die eine der optischen Elasticitätsaxen und zwar die spitze Bissectrix bildet demnach etwa 13” mit der c-Axe fär die 2 18 EICHSTÄDT, KRYSTALLSYSTEM DES GADOLINIT. bräunlichgelbe Substanz und fär die gruäne etwa 4,5 weniger oder 8—8'”,5. Die Abweichung geht in dem Sinne, dass der stumpfe Axenwinkel von der Bissectrix getheilt wird. Aus der Gleichheit der Axenschiefe in den drei Platten fir jede Sub- stanz fir sich scheint hervorzugehen, dass jede derselben eime ganz bestimmte chemische Zusammensetzung habe. Während die griänen Flecke keinen merkbaren Pleokrois- mus zeigen ist dieser sowohl wie die Lichtabsorption der bräunlichgelben Masse ganz deutlich. Der | c sehwingende Strahl ist bräunlichgelb, der || a sehwingende gelblichbraun mit einem Strich ins Rothe. Die Lichtabsorption ist a ung.=b>ce. Um den optischen Axenwinkel zu bestimmen wurden zwei Platten senkrecht zur Symmetrieebene, in welcher die opti- schen Axen liegen, und je eine senkrecht zur ersten und zweiten Mittellinie geschliffen. Die Hauptmasse wurde bei der nöthigen Dicke der Platten nicht hinreichend durchsichtig um ein Axenbild zu geben. Bei den gränen Flecken ging dies eher, obgleich die Platten doch so dinn gemacht werden mussten, dass die Hyperbelarme äusserst undeutlich wurden. Von den homogenen Flammen war nur die Natriumflamme lichtstark genug um die Hyperbelarme sehen zu lassen. Die Messungen im Natriumlicht in Mohnöl ergaben annähernd: Fiär den stumpfen Axenwinkel........ooo.----- 11820” > >» spitzen Sort ET 2 Ar LANE 105” Der hieraus berechnete wahre Axenwinkel beträgt 8528". Seinem optischen Karakter nach erwies sich der Gadolinit als positiv. DEs-CLoIzZEAUX!) giebt den Winkel der Axenschiefe zu 3'30' an, welches nach sowohl BRÖGGERS wie meinen Messun- gen (Seite 6) entsshieden zu mniedrig ist. Der Winkel 2Ha (Brechungsexponent des betreffenden Öls nicht angegeben) ist von DEs-CLoIZEAUX gemessen worden: fur Roth = 106” 6" » Gelb = 10718" > BlaWw== 109520 Der optische Karakter wird als positiv angegeben und die Dispersion als incliné. ) DES-CLOIZEAUX, Manuel de Minéralogie, Tom. second. Pag. XIII, Paris 1874 et Ann. d. chim. et d. phys. 4 Sér. B. 18 (1869). ÖN LE SA Pg Uv .F 62507 KÖN å Fr J ö Sp Så r BIHANG TILL KONGL. SVENSKA VETENSKAPS-AKADENITENN HANDLINGAR. / gj ( FJÄRR /IN TIONDE BANDET. [ Ela i Häfte 1. (SÅ INNEHÅLL. 1. SANIO, C. Beschreibung der Harpidien, welche vornehmlich von Dr. ARNELL während der schwedischen Expedition nach Sibirien TONAS AITSN OKOr SCSANS LG; WUTACH dee rea sed as Les KR ESSLE 2. RYDBERG, J. R. Om de kemiska grundämnenas periodiska system. CRS EGET ÖT An ER me NLA SJ bo SR Sege i reas RASA VILSE 20 ASG 3. LINDMAN, C. F. Observations sur les tables d'intégrales définies de NEDSRPIERRICNSE- DE ELASAN ora SC LE ört SS ja sg LSE NG 4, BoOIJE AF GENNÄÅS, C. O. Sur la sommation des puissances sem- blables:des-/-premiers: -nOombresentiers]=35 oas oder sr cesk ss Pris: 8 kronor, STOCKHOLM, 1885. P. A. NORSTEDT & SÖNER. Sd 125000 1-3 1—268. RS Re BIHANG TILL KONGL. SVENSKA VETENSKAPS-AKADEMIENS HANDLINGAR. TIONDE BANDET. Häfte 2. | INNEHÅLL, 5. CLARSSON, P. Öfver 1; CN ER TO TIN (SV KLIUEE So 0 2 SÖET cr SNS G NE EA 6. CLARSSON, P. Öfver normala ÖCyanurföreningar ..ossooommo0sooseoreonn- 7. OLARSSON, P. Öfver substituerade Cyaniders konstitution ............ RE SR SN ONGS MR SR) BT SVIFOCEAI IIS VPA oc 6 ssk rr ad sne ses adoerdedesvensdooRs da sas 9. BOVALLIUS, C. A new Isopod from the swedish arctic expedition 1883. With PED TAL G SUNE YRAN a RN ST AES Sia NE ie on BEEN Enea ENS 10. BoVALLIUS, C. A new Isopod from the Coast of Sweden, With EUFOR ELR SS SOA Les sade RAGE RR ISEN EG KENNEL ERE SSE NI EO Roe ER MARS SKE 11. BovALLIUS, C New or imperfectly known Isopoda. With 5 plates. 12. AGARD, J. G. LINNES lära om i naturen bestämda och bestående arter hos växterna, efter LINNES skrifter framställd och med motsvarande DARWINS åsigter jemförd..oooooooccsrss-ssssssirered rn 13; HAMBERG, A. Hydrografisk-kemiska iakttagelser under den svenska ; expeditionen till Grönland 1883. II. Med 4 taflor..............-. 14. BovALLIUS, C. On some forgotten genera among the amphipodous (ETS tek BESKA LER LR IML AG Sn Oo rla ol uetlop nokenrn bor nturse re riRa äs Muse ra 15. C5AÉsson, P. Om Melamin och Melamföreningar ssosoosssoosooosooon- 16. BoHLIN, K. Ueber die Bahnelemente des dritten Saturn-Satelliten SLE FEN NE er Ra Sar ie ord ör od mad se dnr AOL JAS adds ARSA SR 17. EDLUND, E. Note sur la théorie de Vinduction unipolaire..... -... 18. EicHsTÄDT, FR. Ueber die kristallographischen Constanten des (SVE CL RR NR NES ms Se vita bss sg i Mu ooh er US kons SSA SALE Titelblad och innehållsförteckning till 10:e bandet. + FÖR Pris: 12 kronor. STOCKHOLM, 1885. P. A, NORSTEDT & SÖNER, Sid, 1— 14. 1— 18 I— 3 1-— 16. 1— 13 1— 11. 1— 32. 1—135. 106 1==NB 1— 19. 1— 48. 1— 8 1— 18. Få Pr LIRA G Å Nå FR Er He hä GT VALA AN ' PI VA I KR MBL WHOI Library - Seriais