1 TRES autyu PEL LEE CETTE TEEN CPI Hi ji Viet ler Jet x f REA A AE LE Hits {f] ane né fs tltis pl f ; “sn Hs ir _ de nn Un it Lit put LA RENE ADR (AÉRSETENA A ta M ts 4 js nie He ns a haine pi ll Yi l ii 1) à s WA fi ï AE ARTS ns A) at ii 1h Liu nl Ha Ÿ 4 He ss fi Hs a 1 1 { ELÉTETRTENETENTR À ati ju RAR ju An ï sn ao Li Du pi on tas . su ci in ot il ï dut 1) ne Hh fi ste tn Ah ju si pt dt ii Hs St HE ë ù sub it Jr ju . ru ii TE sa A CT M LANTA \ RE Er APE EMEA pi : it 1 NE AE DRE D us ul AL date qe Ds A PE PIERRE Li HOME PSE LTD) He q M DATE then a “ je — à jus _— dada eat 1 +4 j ut | MAR AE PAT HT AUS HR TERRES US M A Has Ne ne fil pi is Mie Hi js Hs je Lits eo pi son te Ha Jar Te BRU EEE Mara tal da il ï ü fins “ RICHE au Yen 1 adreurte NNAATEE si REDAUTEE 1h ‘| oi Hu INADAE bi) (a) qu ils at qu. 1 RDA le AA su ru RENE Ar in À se FRA ï ne PE M A ao) suis EN fus _ cn he Gris a ne ERA j a dan hi Ets NA et de) te 1 if HE n Wii NATAU] ils mit ut 1 # FL fi full LE US fe HA di x faite ne ci ï sis AU id HE je ji 14 js ane (il fi {l Re ait ii se fie do Lu qe is ji a dt A A ji VA esse Tan A nt Pt “ Ts pé dis qe ë xn ou qi . 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Hi j L} A au 117 sl it Hs sn s sn ] KA HA Fi ETUI LEURS jai LE nt ll “A Run seul «| ! altt Lil sn dual Qi Vila Wet nn li ii Fi TNT us { l qe aie à 11 dla ill ann el fe a je le au ji puit nn il JU ii il GA . l'A he it le NL té ds «4 fi 1 PA a | nl (4 4} MI TUEITOS atitel nt {ul pi ji AL ii il () 1) la Mieis JA ju je tn { } fl nus Île. ce Meta TT PEINE PE Al Tail QC fn HE ru qi NU Na An JR jan jh | ie dune ï | nn fe i fl nl ! «il in pu GATE ri il tale nat 1 sai gr ii di te AL jus a UN dut Î fl nil ju NU ie tt tt etante il hi : su ts Î, il ie ‘ VAN (ne il Miaiaiat 4 Dis HUE ss ste nt oo it . rs Mat id ai jt ai pit ji sh _ LL Le LAN li je ait ji a ta }4 An Et te Ann 4 ins ji EE Lo o (pa At, Ml 14 dt nl ji ji RE due ti Ut 4) Hs f ii de ji aus K Ru | ji : EN je di 9 (il no jus a ik . ga 14 il us un ( ui) dou il All AU h| dt JU \ il F} À 444 ES DINTENAILC TE ui A 15 fl Hi Ets il 11 nu ji qe oi (tt _ i us fi sit 1 ! 1 | fl ta 4 HEULUED it | qi AANINNPIPENE DH Lots ÿ En Net tele alu Li _ {l ii ile A pan l nr sut | Ut DEEE nt ns AE RER (| Mars UMA) DUT) ste sx A } hi Huit) je AE f Hi Du juil HU HR | ii ja il sl He re) Mn Ho AU da qu oi Re it ÿ \ au ae pa EE ji ons _— il Ho its Al ss ju dr pr pee  el a pi sé 1h K il fit (ES (RENE aa DETTEP ns A ne Le LH _ À AE | ll HA À ! 4 A: my RCE al | \gi (eat ARE ( in Vita il nil ll nr CRAN ei ii . Qi n sisi : GAL AUE \ ni À (} in 1h du Hi qu Hi RAA pr ft ï Aus RE 1, que ll ji Et ue il ti HUE MR 4 pe 14 Hu AU at Matt ! nt er AtAe [r vi AE ra ji 4) Al NET At se il il AN AN (A LA Mt de { it is fi {| di nt il han sn ANNEE HUE sl DHRETE HA AU ETRS DEN LAN IN Deus seat ! { At TAN AT a TE nt HAT qu Mol frigo fl pt AA «140: QUE Hi 1 ji till vit ti ATEN un URL dus Aa 4) fi (at us wiw) tft 1) { TA as DURE AU EN ELA HAE IIASE API DEEE au 1! au RAS) ni ju I HN mie { RUE) tra ans ii pr rs A 1 1 \ RENE fu) php DIR ARR EENNETENMANCTETEMEN Es __ ea ii ni ct *ia vit ul du RER tdsrial HE qu PE MT {ae nn REUPA LAC UN Lis 4e 4: UN (à 1 TU qu ii ‘à (Hs \ QE An À, (RDA ji al HAANE se Ai: uatPaaul ul ! (ATEN HU 44 TN ETREl HU ji qi at NS Ni il HO HAALELT qi MUC pi à ji L'ENN EU MAI ha V bi DAT “ VAN soit dans arte vi He RUE RHUME JEU Me lue NOR HE CT DRE HAN ! ERA NE MA Tara LUNA Lust | tit jh] UT ! url not TANT TENETS ET HE at de ARLES je El DAS nat jt ( cs MAL EN AAA t au it 1 4 sis AE OCT RATER LTNERENT il Ju EN qu qu pe ne ji AA ete DRE LE 4 ji È ii LE HE hi fut Et vn AE qu EE FA RE a Mad Et ae ie Fait faut (ur ti AU UNI HUE At dust [ tt GED NA ï AA EU jt Ha heu jrs À tree AAA (Kb, En LAN D pe qe ii DAT ne Qui He \ 1 dit É Ka BHO) QU 4 AA IpAIqA Ua MUTAET AUOT { k \ nt pe SN pt Acte LA six li qu us sit gi KI so sait (GNE RTL RAM «114 ait Ga Ai 4 h airs à 1, ou MARTEL ï è Net en al pe qui ca 4( a a di HU H DA N û \'d at PUTTE DRE mt iris mn qe ! Ï ptiHer HU “AN fie | su HR ou fl! 4 . sue HAT h à EUR À HI IH dattiUn il ji ie nur PPT de ji ji 1 ë | Hi ant ! l sil DA QE EU y NA ua j ue He iris ire it Fsnts 4 ren jh (th pe js di ‘1 _ ‘L PAR TENTHENECTENE RICO CE a (NANTES sat ts AN Hs or di4 (RITERCNEN CE EI TENT PEU ji 1 CRUE . qui Le \ l K in ÿ NE ul A tt We tai AU à N RÉ je Rats Ru (Ru LH ie due ROETNN { AA RCE ja cl Ads tata dant Le . Sex ” | BULLETIN 2 SOGÈTE PHILONATIIQUE AU SIÈGE DE LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE DE PARIS 7, Rue des Grands-Augustins, 7 1899 | ; Le ae CAN Le Gérant, | E.-L. BOUVIER. | Le Bulletin paraît par livraisons trimestrielles. PUBLICATIONS SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE Are série : 2e série : je série: &e série : 5e série: Ge série : 7e série : Chaque année pour lès Membres de la Société 1789-1805 . 1807-1813 . 1814-1826 . 1832-1833 . 1836-1863 . 1864-1876 . 1871-1888 . - pour le public. 3 volumes in-40 3 volumes in-40 13 fascicules in-40 2 volumes in-40 98 fascicules in-40 13 fascicules in-80 11 volumes in-8° 5 francs ARS RTE Er Le LES Recueil des mémoires originaux publié par la Société Philomathique à l’occasion du centenaire de sa fondation, un volume in-40 de 427 pages, accompagné de nombreuses figures dans le texte et de 24 planches. 35 francs BEULEETIN DE LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE DE PARIS BULLETIN DE LA NOCIÈTE PHILOMATHIQUE DE PARIS FONDÉE EN 1788 NEUVIÈME SÉRIE. — TOME 1 1898-1899 PARIS - AU SIÈGE DE LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE DE PARIS 7, Rue des Grands-Augustins. 7 1899 rt NOTE DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE par Giacomo GANDIDO, à Pise. I. THÉORÈME PRÉLIMINAIRE. Généralement, pour le calcul des sinus et cosinus des arcs multi- ples en fonction des arcs simples, pour les puissances du sinus et cosinus, ou pour le calcul d'expressions de la forme cos a,% cos a,x... sin b,æ sin b,x..., on se sert des fonctions exponentielles, et quand on a voulu éviter celles-ci, on a dû recourir à des procédés algébriques qui ne sont pas certes de nature élémentaire. Dans cette note, je me propose la recherche des dites formules par une méthode très simple, en me servant de formules bien connues dans l’Algèbre élémentaire. : Établissons d’abord le théorème suivant : Si On à 1 2 COS8—=T+—, & : 1 ; ; ! on à aussi 2? cosn0—= 71" +—, # étant un nombre entier ou fraction- Z naire quelconque. (n ent.) La formule se vérifie pour une valeur particulière de n : p. ex. pour n —2,; alors elle sera parfaitement démontrée, si, en la supposant vraie pour n, elle l’est aussi pour n + 1. Supposons n1 + 1 donc que 2 cos (n +1)0—= x Free sachant que 2 cos 6 = x de 4 et 2 cos n 0 = 72 +: —. HAL Or on a cos (n +1)6 = cosn0 cosi — sinn0 sind; d’autre part on a aussi et encore 6 GIACOMO CANDIDO d’où L Do (2 : xt : ee a =] nue cost to (+) (ets) fe) fe) ou bien, en développant et réduisant, TER (n fract.) Le cas de n fractionnaire rentre dans le cas précédent si l’on exécute une simple transformation, justement parce que sur 6 nous n’avons fait aucune hypothèse. Par exemple si l’on a 2 cos (n+1)0=2" "+ ni : = s cos — 0 on prend 6 = n ü1 et on obtient cos m 01, revenant ainsi n dans le cas précédent. La proposition que j'ai démontrée sera indiquée dans la suite par (P). IT. FORMULES DES SINUS ET COSINUS DES ARCS MULTIPLES EN FONCTION = DES ARCS SIMPLES ; PUISSANCES DU SINUS ET DU COSINUS. Les formules suivantes s’obtiennent par celles du binome et de Waring légèrement transformées. (1) n pair. : 1 È n 1 | n-2 1 (ete = a+ bn (a+, Je +n GP HAL TU (11) à imp. n DE y + 1l | ee 2e ne 1 : tir? il j | ; il | Rue ; Fo A UE de Tea L T x / (III) n pair. NOTE DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE Î (V) nait ( 1} ( sa 1. À —=| +) nr +—) + ———— | 7x — = 66600 æn x D 1.2 x n(n—r—1)(n—r—2)… (n—2r+1) (: 1 1. . Fou 1.2.3. ...r (VI) : 1 ET 1 n-1 1 n-3 TZ ———| 1 —— LE | —(n—2)| v+— ) +... su 4 À DA . (n—r) n2r+1).. (n—r+1 AE a) per there f, LAVE (VID) n pair. 1 ( 1 ) ‘ ( 1 ji DE ENT —— ) +... HAL NT T r N (n—r—1) (n—r—2).. (n—27r41) 1 es es ee ee (VITE) » imp. ol ( 1 ( . —— =|x——) Enr |) +... GR x DA - Sub En) (n—r—2).. (n—2r+1) EL} e Une 1.2.3...r (IX) n pair. n-1 n-3 ñn (| 5 +L241)f( 1) +21). an x n x l ARE & AT 1 n—(2r+1) ay EE en _ a] Fi 1.2:3....r en. Ô GIACOMO CANDIDO En appliquant à ces formules la proposition {P) on obtient les suivantes : (l’) n pair. 2 cos" = cosn0-n , cos (n—2) 64+n, cos (n—4)6+...+nx . (11) » imp. 2" cos"b=cosnt+n, cos(n—2) 0+n, cos (n—4)6+....+mn4 cos0. (Il) n pair. (-1)2 Du sin"Ü= cos n6—", cos (n—2)6+n,sin(n—4)6—...—+n . (1V’) n imp. n-1 (-1)3 2" sinrô=sin n0—n , Sin (n—2)6+n,sin(n—4)5—...+nnasin6, | q = 2 cos n0—(2 cos 6)- ‘ ne (2 cos0)"" LR ET (20058) +. (VT') 1-3 sin nÔ— = sin 0 | (208 6) (n—92) (2 cos 6] pire T (n—%r)(n—2r+1)..(n—7r+1) k rue) (Et) Re (2sin6) +... (VIF) n pair. (- 13 2 cos nô—={(2sin 6) ‘_n@sin b)+-.. Fr n-(n—17—1) (n—r1—2 n—27r + n-2r + (-1) ÉETEEEEUTr sin 6) +-: (VII) n imp. (-1)3 2 sin 06—(2sinn 6) Done. na N(n—r—1) (n—r—2)...(n—2r +1) … n-2r D) 6 HN eO De 1.2.3....r sans (IX) n pair. n n-1 n-3 (-1)2 sin n 6— cos 6 | (2 sin 5) —(n-2) (2sin 6) +. a (n—2r) (n—2r+1)... (n—r+1) 2) sin ne TEE + (1) NOTE DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE 9 (X°) n imp. n— 1 Ë n-1 n-3 (A) cos n0= cos 0 Le sind] (H-2}(2sin) ee. 0 | æ __9 n— 27 ne / n-(2r L1 +(4) (n—2r) (n—2r+1).. (n—r41) (2 sin 0) + rs] 118200 Sir III. APPLICATION AUX INTÉGRATIONS. La proposition (P) peut s’appliquer souvent pour le calcul rapide des intégrales | f (sin ab sin b6:..- cos cosB 6... 40. Par ex. 1° supposons que l’on doive calculer l'intégrale I = | cs œ,0 COS «0 cos «,0 d6. On obtient tout de suite 1 1 il 1 (a + Je er (C2 Re HSE ED RCE Sr Me pay 1 1 ne BERG 20 ecrans a Mol 2 RO ee ne — TRES 5 RU CE LE 1 RÉ ue 7 %Xy __ X9 %3 x ILE d’où l’on tire 12 | [oo (a +a,+a.) 0+cos (a,+a,— 0.) + Ô cos (a —,+2.) ( sin 4 ++ %)6 sinf(s +6) + cos (21 =#2#)0) do DDR TEE TEE NICE SIN fa = 62 — 43) ).6 Sin (di — 4 — 03 ) 6 . (eee) HSE =) 20 I — ] sin &,6 sin «,0 COS x,0 COS «0 d6. On obtient tout de suite 1 1 il { 2% IT Xn mXn _— 2, <)(e . )(: + =) ne L gyoic J L 10 GIACOMO CANDIDO DS + a a3 + %% | + Go jus — : ur HE | æ + %Xo E A — De ie CN ne di) Le cn (a A à = ( j + % — A3 + oi + Fa) (rs RES | .) | A +) je APS A Eee do qe = 09 LE Gp CE ———————— Lu ; FR Ag = La = y QE T Eli CELA GID, — 125 2 En RU J ; a d’où l’on tire Sin (++; —0,) ( _ sin (a, +2,+2,+2,) ) D (++, —2,) ar u (e+ata,—2,) IV. EÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES. La même proposition (P) qui nous a conduit aux formules précé- dentes peut nous donner la résolution peut-être encore plus rapide- ment que les transformations successives, des équations trigono- métriques et la vérification des identités. QUE donnerons quel- ques exemples : a) Soit à résoudre l’équation sin 59 — 16 sin 6. L'équation transformée est qui, selon ce que nous avons dit plus haut, peut s’écrire fe] NOTE DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE {1 d’où : il | ; ; 1 DO EE 1 etdeslors SNS T dE D in 9 = 0, etc. b) Soit à résoudre l’équation cos6cos30 — cos56cos 70 = 0. L'équation transformée est l il Je =D ne ee. 1e QE donc, en posant 1° + — — :, la précédente devient x! : 3 (2° = 4) —o vérifiée par z =0,:= +2, et dès lors ça cos 4 6 —0, cos 40 = — 1, ec. ce) Démontrer l’identité 8 cos 0cos®30—=cos 106 + cos80 +3 cos 40 +3cos 20. Le premier membre de cette identité transformé donne (: +) (x+2) = a10 + at +3 (a ++) ne s(x +) 78 T° x! TS x T°? et l'identité proposée est démontrée. Le lecteur peut appliquer la proposition (P) à la vérification des identités suivantes : Li cos (2n +1)0 = 2 cos 0 [cos 2 n 6 — cos (2 n—2) 6 +... + =] sin 2n0 = 2 cos 6 {sin (2n — 1)6— sin (2 n —3) 0 +... +sin0|. sin 22 0 — 2% — 1 sin 4 cos 6 cos 2 6 cos 2° 6 .... cos 27 —? 6 cos 22 —! 6, LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE DOLOPS AupouIn par M. E. L. BOUVIER SECONDE PARTIE (1) Second groupe. — Les DOoLoPs INERMES. Les Dolops inermes sont toujours dépourvues de denticules dans les aires frontale, marginale et submarginale ainsi que sur la face inférieure du bouclier ; leurs yeux composés paraissent plus réduits que ceux des Dolops armées et leurs lobes caudaux très développés donnent à l'abdomen de l'animal l'apparence d'une longue queue bifide. On peut les distinguer les unes des autres de la manière suivante : | Deux dents triangulaires à la base de chaque antenne. Le bouclier atteint sa largeur maximum au niveau des maxilles. La partie basilaire de l’abdomen est longue; les lobes caudaux ne sont ordinairement pas divergents et portent la Dolops de petite taille, remar- quables par leur furea, et par leur abdo- men qui est plus courtquele bou- clier; les pattes peuvent débor- der largement le bouclier; cel- les de la paire postérieure n’ont qu'une expansion la- mellaire. Deux ou trois lobes testiculaires de chaque côté. Pas de bande colo- rée submargi- nale. furca sur le milieu de leur bord externe; trois lobes testiculaires de chaque côté (africain) . . . Une seule dent à la base de cha- cune des antennes. Le bouclier atteint au milieu sa largeur maximum, la partie basilaire de l’abdomen est courte, les lobes caudaux sont divergents -et bien plus larges qu’elle; ils présentent entre eux, à la base, un court segment anal de chaque côté duquel sont les saillies de la furca ; deux lobes testiculaires de chaque côté . D. ranarurm Stuhlmann. D. geayi Bouvier. (1) La première partie du mémoire a été publiée dans le Bulletin de la Société philomathique, Série 8, T. X, p. 53-81, 1898 (1899). Les figures de cette seconde partie sont numérotées a la suite de celles de la première. LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ( DOLOPS ) AUDOUIN 13 Bouclier fortement convexe ; ab- Dolops de grande taille et dépour- vues de furea ; lobes caudaux de l’abdomen très longs et par- fois beaucoup plus que le bou- clier, qui est dis- coïde et recou- vre plus ou moins totale- ment les pattes. Une paire d’ex- pansions lamel- laires sur cha- cune des pattes postérieures ; deux lobes tes- ticulaires de chaque côté. Une bande pig- domen atteignant au plus la longueur du bouclier, ou à peine plus long; article ter- minal du fouet antennaire n'ayant pas plus des deux tiers de la longueur de l’article pré- cédent; fouet exopodial des pattes de la troisième paire rudimentaire. . . . . Bouclier peu fortement convexe ; abdomen ayant au moins une fois et demie la longueur du bouclier; article terminal du fouet antennaire presque aussi long que l’article précédent ; fouet exopodial des pattes de la troisième paire à peu près de même longueur que l’ar- D, doradis Cornalia. a ticle terminal de la hampe EPP de ces appendices . . . . . . D. longicauda Heller. La Dolops des Grenouilles. — Dolops ranarum Stuhimann. (Figures 23-25). 1891. Gyropeltis ranarum F. Stuhlmann, Zool. Jahrbücher, Syst., B. VI, p. 152-154 (avec fig.). Cette espèce est la seule qui soit propre à l'Afrique et, à très peu près, qui choisisse pour hôte des Batraciens. Elle fut capturée par M. le D: F. Stuhlmann, dans l’anse Buboka du West-Niansa, sur des larves de Grenouilles. Les parasites se tenaient presque tous sur les téguments externes de l’hôte, où ils avaient causé de petites plaies avec leurs crochets; ils furent trouvés parfois, rares et isolés, à l’orifice de la cavité branchiale; presque toutes les larves étaient attaquées par ces argulides et on en trouvait sur le même hôte cinq à six: ils mesuraient de 1/2 à 7mm de longueur. Les divers individus étaient fixés à la peau de leur hôte par leur bord antérieur, le reste du corps étant libre: leurs pattes natatoires étaient animées d’un mouvement actif, assurant ainsi les échanges respiratoires. Ils se détachaient librement ou se laissaient enlever avec des pinces, après quoi ils nageaient avec vivacité dans l’eau de la cuvette où ils étaient renfermés. Leur couleur variait, suivant l’âge, du brun- jaunâtre clair jusqu’au rouge-brun. 14 E.-L. BOUVIER M.F. Stuhlmann a donné de cette espèce la description suivante : « Le bouclier dorsal, presque arrondi et muni de soies’au bord antérieur, est profondément échancré en arrière sur plus du tiers de sa longueur; les sillons abdominaux (thoraciques *?) sont visibles mais inégaux. On remarque en outre de chaque côté un léger sillon longitudinal qui indique la limite des cæca hépatiques de l’estomac. Largement échancré dans le plan médian sur presque la moitié de sa longueur, le postabdomen (plaque caudale) est nettement séparé du reste du corps et mesure seulement un peu plus de la moitié de la longueur du bouclier, ce qui distingue essentiellement cette espèce de la G, Kollari. Les deux grands yeux, peu éloignés du bord antérieur, ont chacun 10-12 lentilles cristallines; ils rappel- lent ceux des Daphnidés, mais sont plus aplatis. » Pour ce qui est des extrémités, la première antenne est, comme chez tous les Argulidés, transformée en un puissant crochet dirigé en dessous et en dedans; sur son bord antérieur se trouve un petit prolongement qui est, sans doute, une partie rudimentaire. La seconde antenne est longue et a trois articles, dont le dernier est très court et porte deux crochets avec un certain nombre de courtes soies. Dans l’orifice buccal rhombique je n’ai pu trouver traces de mandibules ni de crochet. » La première paire de pattes-mâchoires ([maxille Il) n’est pas transiormée en une paire de ventouses comme dans les Argules, mais en un gros crochet fixateur. Des quatre articles de celles de la seconde paire, le dernier est bifide; chacune de ces parties latérales porte deux crochets et un certain nombre de soïes. Les deux premières pattes natatoires ont trois articles basilaires courts et forts, dont le dernier porte deux longs articles terminaux munis de deux rangées de soies. De ces deux articles, celui qui est posté- rieur et dorsal se prolonge sur la ligne médiane en un long appen- dice flagelliforme portant également deux rangées de soies. D’après les mouvements qu’exécute avec eux l’animal vivant, je dois croire que ces fouets servent à nettoyer les pattes natatoires, qui sont aussi utilisées dans la respiration. La troisième paire a l’article basilaire atrophié et le suivant un peu dilaté vers le dos. La dernière paire ne préseute que deux articles basilaires, dont le premier porte en arrière une plaque large et frangée de soies, qui atteint difficilement (hart) sur la ligne médiane, celle du côté opposé. » Le postabdomen, en nageoire caudiforme, est largement lan- céolé, mais profondément échancré au milieu. Au milieu de cette échancrure, sur un talon du postabdomen, se trouve de chaque LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN 19 côté un appendice articulé fort petit qui porte 3-4 soies; c’est le rudiment de l’appendice postabdominal des autres Copépodes désigné sous le nom de « furea ». - » Le tube digestif traverse en ligne droite le corps et s'ouvre dans l’échancrure du postabdomen; il possède une paire de tubes hépatiques à ramifications digitiformes, situées dans le bouclier céphalothoracique. Le cœur se trouve un peu en arrière du milieu de ce dernier; il présente une rangée de museles aliformes et des valvules latérales { « eine Reihe von Flügelmüskeln ünd Seiten- klappen ») et porte le sang, qui est rouge pâle, dans une très forte aorte située en avant, d’où il se rend de chaque côté, par un fort tronc, dans le bouclier céphalo- thoracique et dans les pattes natatoires, très riches en liquide sanguin. Dans la nageoïire cau- dale, le sang se dirige latérale- ment en arrière, puis revient en avant par l'échancrure médiane. A la respiration servent avant tout les pattes natatoires, qui sont toujours en mouvement. De l’appendice hépatique naît un fort vaisseau veineux qui va d’arrière en avant. » Les testicules se trouvent de chaque côté de la nageoire cau- dale sous la forme d'organes ra- mifiés en trois lobes; les ovaires Kig. 25. — Dolops ranarum Stubl. — sont situés ventralement par Fernele d #es07 grande taille vue du ; ; côté dorsal. D’après un co-type du rapport au tube digestif, sous le ne bouclier céphalothoracique; ils sont allongés et parfois en forme de grappe. Les deux sortes d’or- ganes génitaux s'ouvrent au point d'attache ? de la plaque caudale sur le bouclier céphalothoracique ; on doit peut-être regarder com- me des réceptacles séminaux deux corps opaques situés sur les côtés de l’orifice génital Q. Souvent se voit, à l’orifice génital de la ©, un œui blanc et arrondi. Les spermatozoïdes paraissent filifor- mes dans les testicules. Les mâles sont plus petits que les femelles. » On doit regarder comme organes des sens, outre les yeux munis de lentilles cristallines, des soies situées sur le bord antérieur du _céphalothorax; là, entre des soies petites, se trouvent des soies 16 E.-L, BOUVIER plus longues et plus fortes, à la base desquelles se trouve toujours une petite échancrure du bord. » M. Stuhimann n’a étudié ni les mandibules, ni l’article basilaire des maxillipèdes ; il signale une dent sur la partie basilaire du crochet antennulaire et attribue une longueur très faible au der- nier article du fouet antennaire. Il pourrait se faire, toutefois, que le dernier article figuré par l’auteur ne fût qu’une partie terminale un peu allongée, comme on l’observe dans certaines Dolops armées. Le bouclier n’est pas ovoide, mais atteint sa largeur maximum au niveau des maxil- les (fig. 23) ; les lobes caudaux atteignent sensiblement la mê- me largeur que la partie basilaire de l’abdomen. Le déve- loppement remar- quable de cette der- Fig. 24.— Dolops ranarum.— TI, partie antérieure du bouclier d’ane femelle, face ventrale : 1I, abdomen Fig. 25. — Dolops rana- d’un mâle avec les lobes testiculaires. rum.— Maxille droite. nière région est tout à fait caractéristique, de même que la position de la furca. Observations personnelles. — Ce mémoire était complètement rédigé et sur le point d’être envoyé à l’imprimeur lorsque je fus prévenu, par M. le Professeur Môbius, de Berlin, que les Dolops de M. Stuhlmann n'étaient pas à Berlin, mais qu’elles devaient se trouver vraisemblablement au Musée d’histoire naturelle de Ham- LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN 17 bourg. Cette bienveillante indication se trouva justifiée par les faits. Les types de la Dolops ranarum étaient bien au Musée de Hambourg, et gràce à l’obligeance de M. le Professeur Kraepelin, qui en est le Directeur, je pus obtenir par échange quelques-uns de ces Crustacés. Is sont bienitels que les a décrits M. le Dr Stuhimann, abstraction faite des observations suivantes : les antennes (fig. 24, [) sont munies chacune à leur base de deux dents triangulaires aiguës, dont la plus interne est la plus grande; le dernier article antennaire est presque aussi long que le précédent; les maxilles (fig. 25) ont une grifte extrêmement courbe et un prolongement opposable lancéolé, les pattes-mâchoires (fig. 24, I) présentent, sur le bord postérieur de leur article basilaire, trois dents aiguës et infléchies vers la ligne médiane, enfin une paire de denticules ventraux, à peine percep- tibles, se trouve située plus en arrière, à peu près à égale distance entre les appendices précédents et ceux qui suivent (fig. 24, I). Les mandibules existent, elles ressemblent beaucoup à celles de la D. doradis en ce qu’elles ont deux rangées de dents alternes et des saillies latérales ; ces dernières, toutefois, sous de simples saillies coniques et sétiformes. Les spécimens que j'ai observés ne présentent plus, au sommet de la furca, les fines soies qu'a observées M. Stuhlmann, mais comme ceux qu’a étudiés cet auteur, ils étaient dépourvus de fouet exopodial sur les pattes de l’avant-dernière paire. Les mâles sont ordinairement plus petits que les femelles; ils s’en distinguent d’ailleurs par leurs lobes (fig. 24, II) caudaux, qui sont divergents, tandis qu’ils convergent vers la pointe chez les femelles (fig. 23). Par les deux dents triangulaires qu’elle présente à la base de chaque antenne, cette espèce se distingue de toutes les Dolops Jusqu'ici connues. Comme on le voit dans la figure ci-jointe (fig. 23) ses aires et ses sillons sont assez bien indiqués dans la région moyenne de la carapace. Le pigment est formé de petites taches noirâtres {rès éparses. La Dolops de Geay. — Dolops Geayi E.-L. Bouvier. (Figures 26-30). 1897. Gyropeltis Geayi E.-L. Bouvier, Bull. du Muséum, ann. 1897, No 1, p. 13-17, fig. 1-5. Cette intéressante «espèce paraît représenter, dans l’Amérique du Sud, le D. ranarum Stuhl. de l’Afrique centrale; peut-être est- elle, comme cette dernière, parasite sur un Batracien, en tous cas, Bull. Soc. Philom. de Paris, 1899. XI. — 2. 18 E.-L. BOUVIER on ne connaît pas son hôte, M. Geay l'ayant trouvée libre à la Fig. 26. — Dolops Geayi Bouv. — I, Un exemplaire mâle vu du côté dorsal, avec ses taches pigmen- taires. — Il, Turbercule anal flanqué des lohes de la furca. Fig. 27. — Région céphalique de la Dolops Geayi, face ventrale. surface des lagunes qui séparent l’Apuré de l’Arauca. Je l’ai décrite pour la pre- mière fois en 1897, mais ayant eu l’occa- sion, depuis cette époque, de comparer minutieusementtou- tes les espèces du genre, il ne sera pas sans intérêt d’en reprendre complète- ment l'étude et d’en donner des figures plus explicites. Le bouclier (fig. 26, I} est ovalaire et plus long que large; dans le plus grand et dans le plus petit exemplaire, la cour- be des bords s’inflé- chit légèrement en dedans, un peu avant la région frontale. Sa face dorsale est faiblement convexe et ses aires sont mal indiquées; je crois en avoir rendu exac- tement l'aspect dans la fig. 26, mais il est bon d'observer, pour ètre rigoureux, que la plupart des lignes qui les limitent sont bien moins dues à * des sillons qu’à l’o- pacité des organes internes, et que celles représentées par des LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ( DOLOPS)) AUDOUIN 49 ponctuations sont moins évidentes que les autres. Comme dans les Dolops armées, les yeux composés sont de grandes dimensions et l’œil médian est fort apparent. L’aire marginale est frangée de cils sur son bord libre mais n’a pas de contour interne distinct; elle se fusionne avec l’aire submarginale qui a pour limite externe l’extré- mité des cœca hépatiques. En dedans de cette aire la coloration, qui est d’un jaune brunâtre clair, paraît due aux organes internes; outre cette teinte, on observe sur toute la surface du bouclier des arborescences pigmentées noirâtres, qui sont particulièrement grandes et nombreuses dans les aires latérales. Des arborescences moins nombreuses se trouvent sur la face ventrale. Les lobes caudaux (fig. 26, I) sont largement écartés et diver- gents; ils se terminent en pointe obtuse dans l’exemplaire de moyenne taille (celui qui a été représenté dans le premier mémoire), par une sorte de fausse soie dans les deux autres. Dans l’échan- crure de ces lobes se trouve un court segment anal tripartite (fig. 26, Il) et, de chaque côté de ce dernier, une paire de saillies, parfois peu distinctes, qui constituent la furca. Il y a des soies sur la furca et, dans le grand exemplaire, sur le segment anal. Des arborescences pigmentées se trouvent aussi sur les deux faces des lobes caudaux. La région abdominale mesure à peu près les deux tiers de la longueur du bouclier. Les antennules (fig. 27, a!) ne présentent rien de particulier et sont dépourvues de dents sur le bord postérieur de leurs crochets: le fouet antennaire (fig. 27, a?) est remarquable en ce sens que son article terminal est à peu près aussi long que le précédent et muni de deux soies à son extrémité. Il n’y a qu’une dent à la base de chaque antenne. Je n’ai pu réussir à préparer les mandibules avec l’exemplaire que j'ai sacrifié pour l'étude. Les maxilles (fig. 27, mx°) sont terminées par un fort crochet, à à la base duquel je crois avoir aperçu un court prolongement opposable. Les maxillipèdes (fig. 27, pm) ont trois dents basilaires obtuses qui décroissent en dimension de dehors en dedans; les deux articles terminaux n’ont qu’un petit nombre de crochets. Deux dents aiguës et assez rapprochées se trouvent en arrière de ces appendices. Les pattes ambulatoires (fig. 26, I) dépassent les bords du bou- clier de presque toute la longueur de leurs fouets terminaux; leur base, qui est faiblement dilatée en arrière, présente de longues soies arquées qu’on retrouve aussi sur les fouets. Le prolongement 20 « E.-L. BOUVIER exopodial n'existe que sur les deux paires antérieures (fig. 28); dans le mâle de moyenne taille, il n’a qu’une soie terminale et ne dépasse par le milieu du second article, dans le grand mâle, il atteint l'extrémité du premier et présente quelques soies sur ses deux bords. Les pattes de la dernière paire (fig. 29, p*) sont dilatées en lame ovoide (s) dans leur partie basilaire; comme dans la D. ranarum, l’article terminal, qui estremarquablement long, n’est pas dilaté. Je ne connais pas d’autres Dolops où ce caractère soit aussi accentué. Les segments thoraciques sont nettement séparés sur la face dorsale. Le mâle a, de chaque côté, deux tubes testiculaires très volumi- neux (fig. 29, t) qui occupent presque la largeur des lobes caudaux et plus de la moitié de leur longueur. Entre les pattes de la dernière paire, on observe une paire d'organes bruns (p) qui appartien- nent vraisemblablement aussi à l’appareil Fig. 30. — Dolops Geayi Bouv. — Fig. 28.— Delops Geayi. Fig. 29. — Partie postérieure du Base de la troi- — Deuxième palte am- thorax et abdomen d’un mâle sième patte d'un bulatoire d’un mâle de de D. Geayi, face ventrale. mâle avec le tu- moyenne taille, bercule sexuel. génital. Un lobe saillant, situé en avant de la troisième paire, COnS- titue l'appareil copulateur du mâle (fig. 30, p). La femelle ne pré- sente rien de semblable; ses lobes caudaux sont un peu plus étroits à la base et sont situés au voisinage immédiat de réceptacles sémi- naux très distincts. Dimensions exactes du petit mâle étudié dans le premier mémoire : longueur totale, 1mm95 ; longueur du céphalothorax, 4nm29; largeur maximum, 4mm20. La femelle est plus petite, mais présente des dimensions relatives analogues; il en est de même du grand mâle, dont la longueur totale est d'environ 322, Malgré - LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ( DOLOPS ) AUDOUIN 21 leur faible taille, les deux mâles sont parfaitement adultes: mais la femelle ne l’est probablement pas encore. Les récoltes de M. Geay ne renferment pas d’autres spécimens de l’espèce. La D. Geayi rappelle la D. ranarum par sa faible taille, sa furca, ses yeux très développés, les cils marginaux de son bouclier, la réduction relative de ses fouets exopodiaux, et l’absence de dilata- tion lamellaire sur l’article terminal de pattes postérieures, article qui est également très allongé; les lobes caudaux sont courts dans les deux espèces et les pattes dépassent longuement le bord du bouclier. Ces caractères distinguent les deux espèces des autres Dolops inermes. La D. Geayi diffère de la D. ranarum par un certain nombre de caractères importants : son bouclier n’a pas la même forme, il est régulièrement ovale au lieu de présenter sa plus grande largeur au niveau des maxilles; l’article terminal de son fouet antennaire est beaucoup plus long, le crochet des antennules ne paraît pas présenter de dents en arrière, le lobe lamellaire des pattes posté- rieures est convexe en arrière au lieu d’être droit ou concave, les testicules n’ont que deux lobes au lieu de trois, la queue est plus longue, ses deux moitiés sont divergentes et les prolongements de la furca sont à leur base au lieu d’être situés, comme dans l’espèce de M. Stuhlmann, sur le milieu de leur bord interne. Ajoutons enfin que la D. Geayi n’a qu’une dent à la base de cha- que antenne au lieu de deux. La Dolops à longue queue. — Dolops longicauda Heller. 4857. Gyropeltis longicauda C. Heller, Sitzüungsb. math.-natürw. Classe der K. Acad. Wissensch. Wien, B. XXV, p. 101-102, Taî. I, fig. 1-19. 4863. Gyropeltis longicauda H. Krôyer, Naturhist. Tidsskrift, Sér. 5, A. II, p. 99-103, Tab. [, fig. 4 a-d. 1864. Gyropeltis longicauda T. Thorell, Ofv. af Kongl. Vet.-Akad. Fôrhandlingar, B. 21, p. 64. Cette espèce brésilienne fut capturée par Johann Natterer sur les branchies de l’Hydrocyon brevidens Cuv.; Heller en a donué la des- cription suivante : « Le céphalothorax discoïde est presque tout à fait circulaire, faisant seulement un peu saillie en avant. La face supérieure est assez voûtée, notamment dans sa moitié antérieure. Autour du bord du disque on remarque un étroit limbe clair en dedans duquel 22 E.-L. BOUVIER se trouve une zone également étroite, mais sombre, qui a la forme circulaire. Dans le limbe clair on peut encore distinguer une moitié externe, tout à fait transparente, et formée par la cuticule chiti- neuse supérieure seulement, et une moité interne dans laquelle se fait remarquer une délicate ramification arborescente, résultant de la ramification ultime et de l'insertion des fibrilles musculaires périphériques les plus fines. » La zone sombre située à l’intérieur de cette dernière corres- pond au trajet des filets chitineux signalés plus haut (1) et le long desquels beaucoup de pigment s’est déposé. En dedans de cette zone foncée, on voit sur les côtés du bouclier quelques taches noires semi-lunaires, à convexité dirigée en dehors, qui sont causées par le pigment abondant situé dans les ramifications stomacales laté- rales. L'espace compris entre le lieu d’origine des deux pattes fixatrices les plus antérieures (antennules) est assez large. Ces appendices ont simplement à leur base un fort piquant dirigé en arrière et en dedans. Les prolongements dentiformes situés à la base des pattes-mâchoires de la troisième paire (pattes-mâchoires) de même qu’à la face inférieure du thorax sont aigus. Sur la face supérieure, les téguments sont tout à fait lisses; sur la face infé- rieure ils montrent par endroits, notamment vers la mâchoire postérieure et les pattes-natatoires ( Can dem hintern Kiefer ünd den Schwimmfüssen ») des rugosités ou verrues toutes petites. Le thorax n’est pas distinctement articulé. » Particulièrement caractéristiques pour cette espèce sont les lobes caudaux longs et rétrécis en pointe. Ces lobes sont, pour le moins, une fois et demie aussi longs que le reste du corps. Ils naissent, un peu rétrécis du court abdomen, deviennent ensuite brusquement plus larges, pour se réduire ensuite progressivement jusqu'à leur pointe. Dans leur partie la plus large, ils sont forte- ment pigmentés vers leur bord externe, surtout chez les femelles, parfois d’un blanc grisâtre. Le reste du corps à une coloration cendrée plus foncée. » Longueur du corps sans la queue = 12 millim. » Longueur avec la queue . —128 » DABALSEUTHE HE ST RUI T NRE RE ET T ) A. la description précédente, j’ajouterai un certain nombre (1) L'auteur veut vraisemblablement parler des baguettes chitineuses fron- tales : « Der Cephalothorax, dit-il à la p. 90, trâägt gegen den vorderen Rand » hin zwei runde züsammengesezte Aügen, zwischen denen sich zwei starke » Chitinleisten von vorn nach hinten in convergirender Richtung in der Haut » hinzichen. » LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN 23: d'observations qui résultent de l’examen des figures publiées par Heller : l’article terminal des antennes est presque aussi long que le précédent, l’article basilaire des pattes-mâchoires est tridenté en arrière, le fouet exopodial des pattes des deux paires antérieures est au moins aussi long que la partie basilaire de l’appendice, tandis que celui des pattes de la troisième paire égale à peu près en longueur l’article terminal. Les mandibules sont armées, sur presque toute leur longueur, de denticules alternativement grands _et petits. Le mâle a des testicules bi- lobés, deux prolongements sexuels sur les pattes de la troisième paire (art. Let II), un tubercule distal et un aiguillon proximal sur le bord antérieur de la partie basilaire des paties postérieures. L’exemplaire type que m a com- muniqué le Musée de Vienne est une femelle, et vraisemblablement même la femelle qu’a représentée Heller dans les figures 1 et 2 de son mémoire ; certains organes du côté gauche : œil, antennules et anten- nes, patte-mâchoire et patte anté- rieure, ont été enlevés à ce spéci- men qui est d’ailleurs à peu près complètement décoloré. Malgré tout, j'ai pu relever sur cet exemplaire typique un certain Fig. 51. — Dolops longicauda Hel- nombre de caractères qui ne sont Ur et Mussede pas sans intérêt. Les régions de la face dorsale du bouclier (fig. 31) sont encore assez nettes et ne correspondent nullement, pour la plupart, à celles qu'a représentées Heller dans la fig. 1 de son mémoire. L’aire thoracique est, notamment, limitée en avant par un bord presque droit, en arrière par un bord plus long et un peu concave en arrière ; les limites latérales de l’aire ont à peu près totalement disparu dans l’'exemplaire. L’aire préthoracique est longue, et très nettement limitée sur ses côtés, en avant ses limites sont indistinctes. Un triangle très aigu, qui semble prolonger en arrière la région fron- tale, divise en deux l’aire fpréthoracique et se continue, sous la 24 E.-L, BOUVIER forme d’une ligne droite, sur toute la longueur de l’aire thoracique; en avant, les limites entre ce triangle et l’aire frontale sont peu distinctes, ce qui tient vraisemblablement au mauvais état de l’animal. On ne voit plus trace de l’œil médian, qui n’a d’ailleurs pas été figuré par Heller; la claire bordure marginale est encore très appa- rente, on aperçoit même encore, ainsi que je l’ai représenté dans la figure 31, la bande submarginale sombre mentionnée par Heller, Fig. 32. — Dolops longicauda Heller (Type du Musée de Vienne).— I, extrémité des antennes; II, base d’une patte-mâchoire (avec la dent centrale correspon- dante en arrière entre II et IV) ; III, maxille ; IV, patte postérieure. mais cette bande a pris une teinte gris verdâtre assez pâle et on ne la voit plus s'étendre jusqu’en avant des yeux, comme a pu l’obser- ver Heller. | Sur la face ventrale, j'ai remarqué de chaque côté, en dehors des appendices, une ligne sinueuse de même teinte où l’on distingue notamment trois arceaux convexes en dehors; l’arceau antérieur se trouve en dehors et en arrière des maxilles, il est très accentué mais assez étroit; le suivant se trouve entre les pattes-mâchoires et les pattes antérieures, il a la forme d’un croissant assez épais au 0 LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS)) AUDOUIN 29 centre; le dernier est caché par les pattes, il est peu convexe, aussi étroit et moins distinct que le premier. Le dernier article des antennes est un peu arqué et subfalciforme (fig. 32, I); le crochet des maxilles est très fort (fig. 32, III); quant aux dents des pattes-mâchoires, elles sont assez différentes de la figure qu’en a donnée Heller, mais la première faisait défaut (fig. 32, Il). La paire de dents thoraciques (dents situées en arrière des pattes-mâchoires), qui n’a pas été figurée par Heller, est peu appa- rente et assez réduite; ces dents sont étroites et aiguës. Contraire- ment à la figure 2 de Heller, les pattes ne vont pas en décroissant en longueur de la première à la dernière : la deuxième m'a paru la plus longue, la dernière la plus réduite. Le fouet exopodial de la troisième est un peu plus court que l’article terminal basilaire; les lobes postérieurs des pass de la dernière paire ont une forme assez différente de celle qu’a représentée Heller. Il ne m’a pas été possible d'étudier avec plus de détails le de qui m'a été communiqué ; en poussant plus loin mes recherches, j'aurais couru le risque de l’endommager. Les figures que j'en donne, sans être parfaites, permettent toutelois de rectifier cer- tains points de celles qu’on trouve dans le mémoire de Heller. La Dolops de la Dorade. — Dolops doradis Cornalia. (Figures 33-38, 41, 42). 1860. Gyropeltis doradis E. Cornalia, Memor. del R. Instit. Lom- bardo, vol. VIII, p. 6-14, Tav. II. 1864. Gyropeltis doradis T. Thorell, Ofv. af Kongl. Vet.-Akad. Fôrhandlingar B. 21, p. 64. Cette espèce a été trouvée sur la Doras niger Val., poisson silu- roïde des fleuves de l'Amérique tropicale; deux exemplaires furent capturés sur ce poisson et communiqué par de Philippi à Cornalia, qui en a donné la description suivante : « Formeet surface du corps. — Le corps de l’animal est discoïde; le bouclier céphalique, circulaire antérieurement, se prolonge en arrière de manière à former deux ailes, qui se rapprochent sur le thorax (« ruisserranti frammazio il torace »), de manière à trans- former tout l’animal en un disque convexe en dessus, concave en dessous, semblable à celui des Limulus. Parfois, ces ailes du bou- clier se touchent tellement en arrière sur la ligne médiane qu'on ne voit pas les segments thoraciques, du côté dorsal. Plus fréquem- ment, ces anneaux thoraciques sont manifestes. Le bord du disque 26 E.-L. BOUVIER est aminci et la surface, au lieu d’être unie, présente de légers sillons qui la divisent en aires symétriques, inégales mais cons- tantes, qui, dans l’épaisseur du corps, correspondent à l’attache des muscles. La consistance du corps est charnue, assez ferme, peut- être en grande partie par l’action de l'alcool. » La couleur est uniforme, grise ou bleu grisâtre et marquée de nombreux points, tantôt diffus, tantôt concentrés tellement qu’ils produisent presque des taches symétriquement situées. Ces points Fig. 33. — Dolops doradis Cornalia (Type femelle du Musée de Turin). — Face dorsale. F sont formés de pigment réuni sous l’épiderme et disposé en petites étoiles irrégulières plus ou moins confluentes. À la distance d’un demi-millimètre du bord du disque se trouve une bande noire de 0m0009 de largeur, qui va se rétrécissant en avant et en arrière, c’est-à-dire vers le front et vers l'extrémité postérieure des lobes. Trois points noirs, deux latéraux formés par les yeux et un médian formé de simple pigment, constituent une sorte de triangle à sommet dirigé en arrière, LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ( DOLOPS ) AUDOUIN 27 » La surface inférieure du corps est assez irrégulière. Dans la concavité du disque se trouve le thorax entouré de nombreux appendices qui se logent dans les dépressions que présente cette surface. » Les appendices sont disposés par paires.... La première paire se trouve enfoncée dans deux niches elliptiques et profondes, qui se trouvent dans la région du front, non loin de la ligne médiane. Ces appendices, composés de plusieurs parties, laissent distinguer deux séries de pièces, l’une en avant de l’autre..... L’antérieure (antennules) est une paire de mâchoires; la postérieure, une vraie antenne. » La première est composée de parties dures et de parties molles; l’article basilaire est petit, mou, blanchâtre; un second lui fait suite qui, au contraire, est grand, conique, avec une espèce de talon basilaire et une pointe très allongée qui se recourbe en cro- chet robuste. A la base du crochet se détache, sur le bord externe, un filament grêle et délicat qui atteint presque l’extrémité du CÉOChEt CE » Immédiatement en arrière de cet appendice se trouve l’antenne vraie, formée de quatre articles, dont les deux premiers sont courts, cylindriques et plus gros; le troisième est mince long et fait saillie sur le bord de la cavité dans laquelle il est logé; le quatrième, ou article terminal, est court et atténué en pointe... » La cavité elliptique signalée ci-dessus, qui contient les deux paires d’appendices maintenant décrites, est divisée à son extré- mité interne par une saillie chitineuse qui va d’un bord à l’autre, laissant séparée une partie de la cavité totale. Sur le bord de cette saillie s'élève un court appendice styliforme (la dent basilaire des antennes) dur, brun et corné à l’extrémité. » Sur les côtés de la bouche, que je décrirai plus loin, s’élèvent les deux plus robustes appendices de l’animal (maxilles Il); courts, coniques, gros, ils se terminent par un crochet aigu et fort, qui est recourbé en dedans. Ce sont de vrais membres, que l’on pourrait dire composés de deux articles, l'un basilaire plus ample, l’autre terminal plus petit; mais beaucoup de rides (rughe) et de plis cir- culaires, qui facilitent les mouvements, mais rendent confuses les limites précises de ces anneaux. Sur l'extrémité du second article s'implante le crochet terminal..... » En arrière de ces membres, et appartenant encore à la tête, se trouve une autre paire d’appendices dont la forme facilite la station de l’animal. Ceux-ci se composent de cinq articles, mais 28 E.-L. BOUVIER s'élèvent sur une éminence latérale du corps, qui peut être regardée comme leur base, laquelle est munie de trois saillies cornées et courtes, dirigées en arrière. Sur cette base s'élèvent les cinq pièces placées à la file et plus ou moins coniques ou cylindriques; la dernière porte des crochets distribués en deux rangées. Aucun de Fig. 34. — Dolops doradis Cornalia (Type femelle du Musée de Turin), — Face ventrale. ces crochets ne présente les bords dentés qu'on trouve dans la G. longicauda de M. Heller. » Les trois paires d’appendices décrits Jusqu'ici appartiennent à la tête, qui serait ainsi composée de trois anneaux auxquels appar- tiennent les lobes du bouclier déjà mentionnés. Le thorax, qui vient ensuite, est distant de la tête, et. tant sur le dos que sur le côté LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN 29 ventral, montre clairement les quatre segments dans lesquels il se divise. Aucune des espèces de Heller, autant qu’on en peut juger d’après ces figures, ne présente une segmentation aussi nette. Aux quatre anneaux appartiennent quatre paires de pattes natatoires, dirigées en dehors dans le plan horizontal du corps, leur sommet dépassant plus ou moins le bord du disque..... » Ces quatre paires de pattes se ressemblent assez par leur struc- ture, mais diminuent en dimension. Elles ont toutes trois articles qui portent à leur extrémité libre deux longs appendices flagelli- formes, ciliés le long de leur bord postérieur et très propres à la natation. » La première et la seconde paires sont d’égales dimensions; le premier article est très petit; le second et le troisième presque d’égale longueur et cylindriques; sur ce dernier, s’attachent les rameaux signalés ci-dessus, munis de filaments. Là, où ces deux fouets ciliés s’insèrent sur le troisième article, dans ces deux paires de membres, naît un troisième appendice, plus petit que les deux autres et dirigé en sens inverse, c’est-à-dire vers la ligne médiane du corps. | » La troisième paire de pattes natatoires a le second article assez dilaté, le troisième est petit, de même que les appendices flagelli- formes qui s’y attachent. Ici l’appendice supplémentaire n’est pas rudimentaire, mais il est moins développé, que celui que présente, d’après Heller, la même paire de pattes dans l’espèce par lui décrite (le G. longicauda). Finalement, dans la quatrième et dernière paire de pattes, le troisième article est très petit, tandis que le premier et le second présentent une expansion telle qu'ils entourent posté- rieurement le thorax quand on les voit du côté opposé. » Ces expansions membranitormes de l’article basilaire de la dernière paire de pattes sont munies, sur leur bord, d’une rangée de longs cils, qui ont leur origine dans une zone pigmentée qui court le long de leur bord..... » Appareil digestif. ... La bouche, qui est composée du labre et des mandibules, forme une espèce de bouton mou, ou une courte pyramide tronquée ouverte à son sommet. On y distingue une lèvre supérieure, une lèvre inférieure ainsi que les deux petites mâchoires (mandibules). » Lèvres. — La lèvre inférieure est la partie la plus mobile de la bouche; constituée par une lame dont le bord libre est ondulé, elle s’appuie sur la lèvre supérieure qui n’en est qu’en partie couverte. Cette dernière est renflée et munie d’un sinus sur la ligne médiane, aÙ E.-L. BOUVIER d'où il résulte qu'elle est presque composée de deux tubercules elliptiques, réfléchis au milieu et formant un angle obtus entre elles. Les lèvres sont précédées par une autre pièce qui les porte et qui forme les bases de la pyramide. » Mandibules. — En arrière de la lèvre supérieure se trouvent les deux mandibules. Celles-ci, dont la forme est singulière et carac- téristique, sont au nom- bre de deux et symétri- ques. Chacune d'elles est composée de deux pièces se rencontrant presque à angle droit. » La partie princi- pale, la vraie mandi- bule, est falciforme, avec un bord convexe et l’autre concave, la pointe étantdirigée vers la mandibule du côté opposé; sa base tron- quée se fixe sur l’autre pièce qui supporte la première et sur laquelle s'insèrent les muscles moteurs. Le bord con- vexe est tout hérissé de dents robustes, aiguës et coniques, recourbées en crochet, d'autant plus longues etobliques Fig. 35. — Dolops doradis Cornalia. — Une des qu’elles sont plus rap- femelles capturées par M. Forgues ; face dorsale. prochées du sommet. À peine en arrière de celle rangée de denticules marginaux, se voit une file ou série qui v’est pas dirigée dans le plan de la mandibule, mais qui s'élève sur Celle-ci (sorganti da esso) de telle manière que, pour la bien observer, il est nécessaire de changer le foyer de la lentille. Ces deux rangées de crochets, si rapprochées par la base qu’elles sont sur le point de se toucher, caractérisent mon espèce, étant au contraire distantes dans l'espèce de Heller; également caracté- ristiques sont les très petites épines qui hérissent la surface plane LES CRUSTACÉS, PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN 31 des mandibules et leur bord concave. Ces pointes sont éparses en groupes de trois ou quatre, rangées en lignes pour la plupart (per lo più alineati). Les denticules du bord convexe sont au nombre de 25. La longueur de la lame falciforme est de Onmm4, la largeur maximum de Ommi, » L'auteur s'occupe ensuite des détails relatifs aux organes inter- nes, puis donne de son espèce la diagnose suivante : « Cephalothorax sub-orbicularis, supra convexus, infra irrequla- riter concavus, lembo pellucido, zona nigerrima cincta. Pedes maxil- lares primi paris fortiler uncinati ad basim parva spina armati. Articulum basalis pedum maxillarium gracilium tribus dentibus conicis instructus. Cauda biloba, lobis mediis accuminatis. Mandibula spinu- lis conspersae ac seriebus duabus conjunctis limbatae. » Long. corp. sine cauda . . . 0 m. 045. )_ LOT: CONTE à 200 ENST ONDES. DONC ER TR OU 0225 DR TUUTCARRNAN RIUR EANE E OC 0 14600) Cornalia fait remarquer que son espèce diffère surtout de la G. longicauda par ses dimensions, et ne cache pas qu’elle pourrait bien n’en être qu’une variété. Tel est du moins la conséquence qu’il tire de la comparaison de sa diagnose avec celle qu'Heller a donnée de son espèce : « Cephalothorax suborbicularis supra convexiusculus, infra con- cavus, ad marginem lembo pellucido, tenui, zonam aliam nigrescen- teus includente cinctus, læviusculus. Pedes maxillaris primi paris ad basim articuli prima sat magna armati. Articulus basalis pedum mazxillarium tertii paris in margine posteriori dentibus tribus. conicis instructus. Cauda biloba, lobis longissimis acuminatis. » Examen des types de Cornalia. — Mon excellent collègue, M. Nobili, ayant bien voulu me communiquer les deux types de Cornalia con- servés au Musée de Turin, je crois devoir ajouter à la diagnose qui précède les observations suivantes. Les deux exemplaires sont du sexe mille et de taille inégale ; le plus grand est celui dont l’auteur italien a relevé les dimensions : mais, quoique bien conservé, il s’est un peu raccourci dans l'alcool et son bouclier ne mesure plus que 14m» de longueur; le second est tout plissé et déformé, c’est vraisemblablement celui dont Cor- nalia décrivit les pattes; son bouclier n’a que 8wx. Dans tous deux, la coloration est bien conservée et paraît ressembler totalement (fig. 33, 34) à celle de la Dolops longicauda : bande submarginale 32 E.-L. BOUVIER dorsale, trois aires latérales arquées dans chacune des régions laté- rales ventrales, aires de même couleur sur la base des expansions basilaires des pattes postérieures et à la naissance des lobes cau- daux. On observe toutefois, sur la face dorsale des aires thoraciques et préthoraciques, des points pigmentés épars qui ne paraissent pas exister dans la Dolops longicauda. Les figures ci-jointes (fig. 33 et 34) donneront une idée, aussi exacte que possible, de la forme da corps, de la distribution des aires pigmentées et des subdivi- sions du test. Dans le grand exemplaire, qui est celui dont j’ai pris des figures, la segmentation du thorax a dorsalement disparu ; elle est au contraire fort nette dans le petit spécimen. Les yeux occu- pent le centre d’une aire incolore, mais l’œil médian n’est plus distinct. : Le bouclier est plus fortement convexe que celui de la Dolops longicaudu, l’article terminal des antennes est plus court et la branche exopodiale des pattes de la troisième paire est un simple bourgeon à peine saillant. Les lobes caudaux sont un peu diver- cents en dehors, contrairement aux figures de Cornalia où ils sont nettement convergents ; leur longueur est plus faible que celle du bouclier. Les dents basilaires des maxillipèdes vont en décroissant de la plus externe à la plus interne; elles sont obtuses bien que Cornalia les ait représentées sous les formes de pointes aiguës; comme les deux pointes qui leur font suite, elles ressemblent assez à celles de la Dolops longicauda. La face ventrale du thorax est fort large et présente des sillons transversaux (fig. 34). Exemplaires de la collection du Muséum. — Dans la collection du Muséum se trouvent douze exemplaires de la même espèce recueillis par M. Forgues, en 188%, sur un Poisson de La Plata. Les mâles sont presque toujours plus petits que les femelles et moins colorés; ils ont aussi la queue un peu plus longue. Celle-ci est intermédiaire, par sa longueur et par sa forme, entre la queue de la Dolops longicauda et la queue des types de la D. doradis; elle est en moyenne aussi longue que le bouclier: jamais elle n’atteint les grandes dimensions qu’on observe dans la première espèce, ni la brièveté qui est un caractère de la seconde. La coloration est exactement celle de la D. doradis; les aires du bouclier sont aussi les mêmes, seulement, comme j'ai eu à ma disposition un grand nombre d’exemplaires, il m’a été possible de les dessiner plus exactement (fig. 35). L'œil médian est fort net; les segments du thorax sont presque toujours bien apparents du côté dorsal. Le fouet antennaire se termine par quatre soies (fig. 36, I-III), LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (DOLOPS ) AUDOUIN 39 les antennes ressemblent tout à fait à celles du type de Cornalia, notamment par leur article terminal qui ne dépasse guère, en largeur, les deux tiers de l’article précédent. Des soies fort courtes Fig. 36. — Dolops doradis Cornalia (Emplaire femelle de M. Forgues).— I, anten- nule et antenne du côté gauche, face ventrale; Il, antennule de côté; IIF, extré- mité du fouet antennulaire ; IV, extrémité du fouet antennaire, et très nombreuses se trouvent à son extrémité; sur l’article basi- laire existaient, comme de coutume, de longues soies (fig.36, [et IV). Fig. 37. — Dolops doradis Cornalia (Exemplaire femelle de M. Forgues . — E, extrémité d'une mandibule ; Il, dents de la partie basilaire; III, crochet et la maxille ; IV, extrémité d’une patte-mâchoire. Les mandibules (fig. 37, I et Il; fig. 42) sont formées par des dents alternativement grandes et petites qui paraissent disposées côte à Bull. Soc. Philom. de Paris, 1899. XI. — 3 v 34 E.-L. BOUVIER côte en deux rangées ; Cornalia les figure toutes égales, mais il est possible qu’il y ait là une erreur de dessin, et que l’auteur n’ait pas représenté les dents les plus pelites. Je crois que la seconde rangée figurée par Cornalia est une rangée de remplacement, mais il est possible, toutefois, qu’elle représente la rangée de petites dents. Les dents terminales sont subégales, moins arquées que les autres Fig. 38. — Dolops doradis Cornalia (Exemplaire mâle de M. Forgues). — I-IV, pates ; [ à IV, vues du côté dorsal, sans leurs soies marginales (ex, fouet exopo- dial très court des pattes III) ; V, testicules. et à peine plus longues (fig. 37, 1); ce dernier caractère a été bien rendu par Cornalia. Les maxilles (fig. 37, III) sont dépourvues de prolongement opposable comme celles de la D. longicauda. Les dents des maxil- lipèdes ressemblent à celles du type. Le dernier article de ces appendices (le 6e) est muni de deux rangées de dents (fig. 37, IV) et entouré à demi par la couronne de crochets plus larges que LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ( DOLOPS ) AUDOUIN 39 ; porte à son sommet, sur l’un de ses côtés, l’avant dernier article. Ainsi est constituée la fausse pince terminale. ; Comme dans le type, les pattes des trois premières paires (fig. 38, I, Il, II) présentent trois articles basilaires bien distincts, dont les deux derniers s’évasent en lame en arrière. Les fouets exopodiaux sont également semblables à ceux du type, de même que les pattes de la dernière paire. À Les mâles ont, de chaque côté, deux lobes testiculaires (fig. 38, V) comme ceux de la D. longicauda. Les saillies sexuelles sont assez différentes de celles qu’on observe dans cette dernière espèce. Elles comprennent : 4° sur la partie postérieure des pattes de la seconde paire (fig. 38, II) une sorte de lobe saillant (L) et épais formé par la partie proximale de la lame du second article, ainsi qu'un large et puissant stylet (St) dirigé en dehors et vraisemblablement formé par l’article basilaire ; 2° deux lobes saillants et inégaux situés à la partie antérieure de l’article basilaire des pattes de la troisième paire (fig. 38, III). Contrairement à ce qu’on observe dans la D. lon- gicauda, les pattes de la quatrième paire ne m'ont point paru modifiées (1). En résumé, la D. doradis est extrêmement voisine de la D. lon- gicauda et paraît passer à cette dernière, comme semblent le montrer les exemplaires de M. Forgues. Toutelois, il faut recon- naître que certaines formes intermédiaires nous font encore défaut et je crois qu’il est prudent, dans l’état actuel, de conserver les deux espèces. Autant que j'en ai pu juger, la D. doradis se distingue de la D. longicauda : 1° par son bouclier plus convexe; 2° par ses lobes caudaux qui atteignent au plus la longueur de ce dernier ou du moins ne la dépassent guère; 30 par l’article terminal des antennes qui mesure les deux tiers de la longueur de l’article pré- cédent ; 4° par les dimensions rudimentaires du fouet exopodial des pattes de la troisième paire ; 5° par le stylet que présentent en arrière les pattes de la seconde paire chez les individus mâles. APPENDICE Appareil buccal. — Les variations de l'appareil buceal m'ont paru assez considérables pour permettre, dans bien des cas, de (1) Le Musée de Copenhague vient de me communiquer divers Argulidés, parmi lesquels se trouvent quelques individus de D. doradis capturés par M. W. Sorensen, dans un affluent du Paraguay, sur les branchies du Salminus d'Orbi- gnyanus ? 36 E.-L. BOUVIER caractériser les espèces; mais comme il ne m'a pas été possible de les étudier chez toutes, je n’ai pas voulu m'’étendre sur elles dans les descriptions précédentes. Il sera utile, je pense, de combler ici cette lacune. Le cône buccal est très court et ne mérite guère le nom de siphon, qu'on lui donne fréquemment. Ses parties essentielles et constantes sont au nombre de quatre (fig. 39, I et Il): je Une lèvre supérieure (Ls) à paroi mobile, divisée en plusieurs Fig. 39 — Dolops discoidalis Bouv. — Appareil buccal intact, vu du côté ventral: Il, partie centrale de l'appareil buccal, la lèvre inférieure étant enlevée ; I, saillies denticulées du bord de la lèvre inférieure: IV, dents de la partie basilaire. lobes par des arceaux chitineux; 2° une lèvre inférieure (Lie) en fer à cheval, libre en avant et sur les côtés, fixée en arrière suivant une ligne transversale, et susceptible de se mouvoir dans le sens antéro-postérieur, comme un tablier, autour de l’axe fornré par cette ligne; on n’y trouve jamais d’arceaux chitineux; 3 une langue (Lü) triangulaire et charnue, en toit à deux pans, qui fait transversalement saillie dans la cavité buccale et qui apparaît plus LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE (( DOLOPS ) AUDOUIN A ou moins dans l’orifice, en forme de fente, compris entre les bords des deux lèvres ; 4 une paire de mandibules (Md) ayant chacune l'aspect de triangle arcilorme, fixées en dehors par leur base élargie, et dirigées transversalement vers la ligne médiane, juste en avant de la face antérieure de la langue. Sur leur bord inférieur, elles sont armées d’une scie dont les dents sont inclinées vers la ligne médiane; elles sont inermes sur leur bord supérieur. La partie interne de leur bord denté se montre fréquemment entre les deux lèvres, en avant de la langue. La lèvre supérieure (Ls) de la D. discoidalis fig. 39, I et IT) est nette- ment pentalobée, chacun de ces lobes a, b, c présentant comme soutien des arceaux chitineux; sur son bord libre (qui est posté- rieur) elle présente une ou plusieurs rangées de saillies finement denticulées (fig. 39, IIT). En avant du lobe moyen, on voit une aire triangulaire m, dirigée en avant et soutenue sur son pourtour par d’autres arceaux; une paire d’arceaux plus grands vient s’appuyer contre ces derniers et se dirige en dehors à la surface du cône buccal. — Dans la D. striata (fig. 40, 1), les trois lobes sont égale- ment marqués, mais le lobe médian est beaucoup plus large et le lobe externe fait fortement saillie en avant ; les arceaux chitineux transversaux du cône buccal sont beaucoup moins apparents. — La lèvre supérieure de la D. doradis (fig. 41) ne comprend qu'une paire de lobes qui se dilatent en faibles tubercules £, à leur bord externe; le lobe médian n’est pas toujours bien limité en avant, mais présente toujours en arrière deux saillies tuberculiformes symétriques (t). Chacun des lobes de cette lèvre est armé de six saillies finement denticulées (fig; 42, IV). La lèvre inférieure (Lie) est toujours complètement inerme; elle présente de chaque côté, sur son bord libre, un lobe saillant (p, fig. 41, [,) que Claus a désigné sous le nom de palpe chez les Argules. Dans la D. discoidalis ces lobes ne paraissent pas exister, à moins qu'ils n’aient pour représentants les angles antéro-externes de la lèvre. Celle-ci atteint son maximum de développement dans la D. discoidalis où son bord libre est régulièrement concave en avant ; dans la D. striata, ce bord a une légère échancrure médiane, et la partie postérieure de l’organe paraît faire saillie en dehors; dans la D. doradis, le bord libre est faiblement convexe en avant dans sa partie médiane (fig.41, L). Ea langue (Li).est une saillie triangulaire qui s'élève, par une large base, sur le plancher buccal, sous la forme d’un coin dont les deux grandes faces sont situées l’une en avant, l'autre en arrière; 38 E.-L. BOUVIER toutes deux sont en partie cachées par les lèvres. La langue m'a toujours paru inerme ; elle est très développée dans la D. discoidalis (fig. 39, Let Il)et la D. striata (fig. 40, 1), beaucoup moins dans la D. doradis (fig. 1, Tet Il). Dans la D. discoidalis elle présente de chaque côté, sur la face postérieure de son angle externe, un tuber- cule muni d’un point chitineux (Hx/?) qui correspond peut-être aux maxilles I rudimentaires que Claus à signalé à la même place dans l’Argulus foliaceus. Je n’ai rien trouvé de pareil dans les autres espèces. Les mandibules (Md) sont appliquées contre la face antérieure de ANSE JII PAM, in Fig. 40. — Dolops striata Bouv. — I, cône buccal : I}, saillies denticulées du bord de la lèvre supérieure; II, dents Fig. 41. — Dolops doradis Cornalia : mandibulaires, partie basilaire de la (Exemplaire de M. Forgues). —- [I,. mandibule ; IV, partie médiane; V, cône buccal entier ; Il, le même sans partie terminale, la lèvre inférieure. la langue et en partie cachées par les lèvres; leurs bouts internes, fort étroits, sont fréquemment croisés. La forme de mandibule la plus simple nous est présentée par la D. bidentata (fig. 2, c de la {re partie) où les dents sont situées dans un même plan et sensi- blement égales sur toute la longueur de la scie. Dans la D. longi- cauda, d’après Heller, les dents sont alternativement grandes et petites, mais se régularisent et deviennent plus grêles et plus lon- gues vers le bout interne. Il en est à peu près de même dans la D. reperta (fig. 6, b et c de la {7e partie) mais les dents s’y régularisent un peu plus vite, et celles du bout deviennent bien plus longues LES CRUSTACÉS PARASITES DU GENRE ((DOLOPS ) AUDOUIN 39 et plus grêles, presque filiformes; quelques dents plus réduites font suite à ces dernières sur le bord inerme. On peut en dire autant de la D. discoiduiis (fig..39, IV et V), mais les fines dents terminales sont un peu plus courtes et la régularisation des autres se fait plus rapidement encore. Dans la D. striata (fig. 40, ILE, IV, V) les petites dents de la scie alternent encore avec les grandes, mais elles ne paraissent pas situées dans le même plan que ces dernières et se présentent sous la forme de tubercules 71 qui s’atténuent peu à peu et disparaissent dans la partie terminale; cette partie ES rappelle d’ailleurs la D. discoidalis. Dans ÉLCACE la D. doradis (fig. 42, I et t) et dans la F7 D. ranarum, les dents alternantes sont à peu près d’égales dimensions, mais ar- quées dans des plans différents ; au bout interne, elles paraissent se régulariser, deviennent plus grêles, un peu plus longues, mais ne se continuent pas sur NI le bord inerme. Les faces des mandibules de la D. dora- ei te dis présentent, dans leur moitié supé- 6 2 2 rieure (fig. 42, I), de courtes lignes ar- > à. Fig. 42. — Dolops doradis quées sur lesquelles s’implante une ran. Cornalia (Exemplaire de gée de spinules (fig. 42, IIT) ; cette arma- M. Forgues).— I, une man-. ture supplémentaire avait déjà été vue et dibule; Il, dents mandibu- figurée par Cornalia. Dans la D. discoi- laires de la partie moyenne; : S À III, unesailli Ï Î dalis on ne trouve à la même place que Anne chtemaniRuaIre latérale, avec sa rangée de des saillies aiguës isolées (fig. 39, V). Je spinules ; IV, bord labial n'ai rien observé de semblable dans la supérieur avec ses saillies D. striata. denticulaires. Observations générales. — Il ne paraît pas prudent, étant données nos connaissances sur les Dolops, de tenter quelques généralisations relatives aux affinités de ces animaux et aux origines des Argu- lidés. Attendons, pour le faire, des matériaux plus importants; le but exclusif de ce travail a été de mettre en évidence les caractères spécifiques réels de ces animaux, de rendre ainsi leur étude plus abordable et, par là même, de faciliter la découverte de formes nouvelles. D’après les récoltes effectuées durant les dix dernières années on peut croire, en effet, que le genre est loin de nous avoir révélé toutes ses richesses. En 1890 on ne connaissait que trois espèces 40 E.-L. BOUVIER. — LES CRUSTACÉS PARASITES de Dolops (D. Kollari Heller, D. longicauda Heller, D. doradis Cornalia) ; en 1893, M. Stuhlmann en décrivit une quatrième (D. ranarum), et depuis, dans ses divers voyages, M. Geay en a capturé cinq nouvelles que j'ai décrites en 1897 (D. Geayi) et en 1899 (D. discoidalis, D. reperta, D. bidentata, D. striata) dans le Bulletin du Muséum. Il y a tout lieu de croire, après de pareils résultats, que l’ère des trouvailles n’est pas close (1). La D. ranarum et la D. Geayi sont, plus que les autres, intéres- santes à divers degrés : la première parce qu’elle est africaine, tandis que les autres espèces habitent toutes l’Amérique du Sud, la seconde parce qu’elle ressemble étrangement à la première, dont elle est la forme représentative américaine. Grâce aux natu- ralistes qui ont découvert ces deux formes, nous savons désormais que les Dolops existent aussi sur l’ancien continent et qu’elles sont très voisines des espèces du Nouveau-Monde. Nous voilà dès lors sur la trace des migrations de ces êtres; il y a lieu de croire qu’on ne s'arrêtera pas là, mais qu’il sera ultérieurement possible de connaître, comme pour d’autres groupes, les formes les plus primitives du genre, les centres d'où elles sont parties et les liens qui les rattachent aux Argules ainsi qu'aux autres Crustacés. (1) M. le D' Gestro, mon excellent collègue du Musée de Gênes, vient de me communiquer deux Dolops capturées à Puerto Pacheco, en Bolivie, par M. O. Boggiani. Ces exemplaires sont des D. striata Bouv. très normales, ce qui prouve que cette espèce peut avoir une distribution géographique étendue. Les Crustacés a qu genre | Dolops Audouin D 2 Vérone à Heller); seconde PAPE es Mt Order + 400 ex. | 150 ex. [208 Ex. Une feuille … . ne an brode | =9tes | 12» | 1230 ie demi-ieuilie. . : : e 5 78 |. = 6.50 | 8» 9,95 | se ae. 5.23 | 62% | 7 »| 4.50 | 5 »] MÉMOIRES ORIGINAUX PUBLIÉS PAR LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE - | A L'OCCASION DU CENTENAIRE DE SA FONDATION Lr88- 188 Le recueil des mémoires originaux publié par la Société philomathique à l’occasion du centenaire de sa fondation (1788-1888) forme un volume in-4 de 457 pages, accompagné de nombreuses figures dans le texte et de 4 planches. Les travaux qu’il contient sont dus, pour les Sciences physiques et mathématiques, à: MM. Désiré André; E. Becquerel, de l’Institut; Bertrand, secrétaire perpétuel de l'Institut; Bouty; Bourgeois; Descloizeaux, de, l'Institut; Fouret; Gernez; Har&y ; Haton de la Goupillière, de l’Institut ; Laisant; Laussedat ; Eéauté; Manne- heim; Moutier; Peligot, de l'Institut; Pellat. Pour les sciences naturelles, à : , MM. Alix ; Bureau ; Bouvier ; Chatin ; Drake del Castillo ; Duchartre, de l'Institut ; H: Filhol; Franchet; Grandidier, de l'Institut; Henneguy ; Milne-Edwards, de l’Institut; Mocquard ; Poirier ; A. de Quatrefages, de l’Institut; G. Roze ; L. Vaillant. En vente au prix de 35 francs AU SIÈGE DE LA SOCIÈTE 7, rue des Grands-Augustins, 7 LILLE. [MPRIMERIE LE BIGOT FRÈRES _ BULLETIN DE LA SOCIÊTÉ PIILOMATHIQUE DE PARIS : FONDÉE EN 1788 NEUVIÈME SÉRIE. — TOME I N° 2 1595-1899 - PARIS AU SIÈGE DE LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE DE PARIS 7, Rue des Grands-Augustins. 7 1899 Le Secrétaire-(erant, E.-L. BOUVIER. Le Bulletin paraît par livraisons trimestrielles. PUBLICATIONS DE LA SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE Are série: 1789-1808 . . . . . … . . 3 volumes in-4° 2e série : 1807-1813 . . . . RS At 3 volumes in-4e 3e série: 1814-1826 . . + ÉN . 43 fascicules in-4 Le série : 1832-1833 . . . ARR 2 volumes in-4° 5e série: 1836-1865 . . . . . . . . 28 fascicules in-4 6e série: 1864-1876 . . .. . . . . . 43 fascicules in-80 Te série : 1877-1888 . . . . …. . . 11 volumes in8e Chaque année pour les Membres de la Société . . . . . : . . 5 francs - pour le public. . . . . SN ee Ge .._. 12 francs Recueil des mémoires originaux publié par la Société Philomathique à occasion du centenaire de sa fondation, un volume in-4 de 427 pages, accompagné de nombreuses figures dans le texte et de AR DIANCHESEE EE PANIER SRE RE + . 35franes 41 LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES par L. F. HENNEGUY Si la reproduction sexuelle est de règle chez les Insectes comme dans la grande majorité des êtres vivants, on sait cependant que plusieurs d’entre eux peuvent se reproduire sans accouplement préalable. Ce mode de reproduction appelé autrefois Lucina sine coitu, Génération solitaire, Reproduction virginale, est désigné sous le nom de Parthénogenèse. Ce terme, créé par &svwvem (1849) pour désigner la reproduction non sexuelle dans la génération alternante, fut appliqué par Siebelid (1856) à la reproduction ovipare sans fécondation. La reproduction parthénogénésique fut entrevue par Aristote pour les Abeilles. Le philosophe de Stagyre s'était seulement mépris sur le véritable cycle reproducteur de ces Insectes. Il pen- sait que la femelle engendrée spontanément produisait sans accou- plement des Abeilles, lesquelles donnaient naissance à des faux Bourdons. Gœdart (1667), ayant élevé une chenille d’Orgyia gonostigma, obtint une femelle qui, sans accouplement préalable, donna des œufs féconds. Blancard et Hannemann (1696) conserverent pendant quatre ans une Araignée qui donna des œufs desquels sortirent de jeunes Araignées qui se reproduisirent sans le con- cours du mâle. Ils conclurent de ce fait à l’hermaphrodisme des Araignées. Albreeñt (1706) publia un mémoire dans lequel il dit avoir vu des œufs de Papillon non fécondés se développer. Ch. Bonnet (1745) reconnut que les Pucerons, dont Eeeuwenhoeck avait constaté la viviparité, Se reproduisent sans mâle. Il isola un Puceron du Plantain et obtint dix générations successives sans observer un seul accouplement. Ce naturaliste-philosophe vit en outre, pour deux Pucerons vivant sur le Chène, la reproduction vivi- pare se transformer en reproduction ovipare après l’accouplement en automne. Les observations de Bonnet furent confirmées par de Geer qui obtint onze générations parthénogénésiques succes- sives de Pucerons ; par Kyber, qui conserva des Aphis dianthi pendant quatre ans sans constater de reproduction sexuelle ; par Duvau et beaucoup d’autres auteurs. Malgré ces faits si bien Bull. Soc. Philom. de Paris, 9° Série, N° 2, 1898-99, lo = 42 L. F. HENNECGUY établis on se refusait au siècle dernier à croire à la parthénogenèse et, lorsque Constant de Castellet écrivait à RBéaumur qu'il avait vu des œufs de Ver à soie non fécondés se développer, le savant entomologiste lui répondit : Ex mihilo nihil fit. Cependant, Réaumur lui-même entrevit la parthénogenèse de certaines Psychées, mais se refusa à y croire. Pour les Pucerons il admettait l’hermaphrodisme. Sechæfer (1756), pasteur de Ratishbonne, établit la parthénogenèse des Apus (Crustacés Phyllopodes), mais ce sont surtout les observations de Hzierzon, curé de Karlsmarkt, en Silésie (1845), de Siebold et de Leuckart sur les Abeïlles, qui établirent définitivement l’existence de la parthénogenèse chez les Insectes. Ces auteurs constatèrent que les œuîs non fécondés don- nent toujours naissance à des mâles. D’un autre côté, des observa- tions faites sur les Crustacés inférieurs (Entomostracés), ont montré que la reproduction parthénogénésique est iréquente chez les Arthropodes. On reconnut bientôt que la parthénogenèse pouvait être, suivant les espèces, exceptionnelle ou normale et souvent alterner d’une manière régulière avec la génération sexuée. On vit aussi que les produits de la reproduction parthénogénésique pouvaient varier suivant les cas, que tantôt ils étaient semblables à la mère, tantôt au contraire très difiérents et en apparence assimilables à des espèces distinctes, enfin que le sexe des individus nés par parthé- nogenèse était tantôt différent, tantôt exclusivement mâle ou femelle. Nous établirons donc dans la parthénogenèse des Insectes les divisions suivantes : I. Parthénogenèse exceptionnelle (accidentelle ou facultative). II. Parthénogenèse normale. — A. Consrante. Production de femelles ; mâles inconnus. (Thélytokie, Siebold). Rare; n'existe probablement pas. B. Cyczique (Parthénogenèse hétérogonique). a. Alternances régulières de générations parthénogénésiques et de générations sexuées. b. Alternanceirrégulière. Mâles très rares à apparition sporadique. c. Production normale des mâles par parthénogenèse. (4rrhé- notokie, Siebold). III. Parthénogenèse larvaire. — Pædogenèse. LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 43 Parthénogenèse exceptionnelle. Ce mode de parthénogenèse s’observe surtout chez les Lépidop- tères. On rencontre, de temps à autre, dans une espèce donnée, des femelles qui pondent des œufs sans accouplement préalable et ces œufs peuvent présenter soit simplement un commencement de développement, soit un développement complet aboutissant à une chenille. Pour le Bombyx (Sericaria) mori Constant de Castellet (1795), Siebola (1856), Barthélemy (1859) avaient déjà signalé le fait. Ce dernier auteur montra que les œufs non fécondés des races univoltines (1) donnent un embryon précoce mais que la jeune chenille ne supporte pas l’hiver et meurt, tandis que, dans les races bivoltines ou polyvoltines, les œufs non fécondés produi- sent des chenilles qui peuvent continuer à se développer. La par- thénogenèse exceptionnelle paraît plus fréquente dans les races polyvoltines que dans les races univoltines. | Jordan (1861) ayant mis en incubation 58,000 œufs non fécondés de races univoltines obtint seulement 29 éclosions ; avec 9.000 œufs de polyvoltines non fécondés il eut 530 éclosions. Maillot et Verson mettent en doute ces observations et ont vu le dévelop- pement des œufs non fécondés s'arrêter au changement de colo- ration, c’est-à-dire à la formation de la séreuse. Verson dit avoir expérimenté sur des millions d'œufs non fécondés et n’avoir jamais observé d’éclosions aussi bien pour les races univoltines que pour les polyvoltines. Fichomiroff (1886) réussit à obtenir des éclo- sions d'œufs non fécondés en exerçant sur eux une action mécani- que, telle que le frottement ou en les plaçant pendant 2 minutes dans l’acide sulfurique. On sait que les agents physiques et chimi- ques peuvent accélérer le développement des œuîs normaux. D’autres espèces de Bombycides peuvent présenter aussi la parthé- nogenèse exceptionnelle ; telles sont : Gastropaca polatoria, Episema cœruleocephala (Bernouilli, 1772), Gastropaca pini (Suckow, 1828), Sphinx ligustri (Freviranus), Smerinthus populi (Nord man. Brown, della Torre), Arctia caja (L.eeoq, 1856), Bombyx polyphæmus (Curtis), Bombyx quercus (Plieninger), etc. Carlier (1838) obtient trois générations parthénogénésiques successives de Liparis dispar ; la dernière ne donna que des mâles. (1) On sait qu’on désigne sous ce nom les races de Vers à soie qui ne se repro- duisent qu’une fois par an, et sous le nom de bivoltines ou de polyvoltines, celles qui se reproduisent deux ou plusieurs fois. 44 L. F,. HENNEGUY Weigenberg (1870) empêcha des femelles de Liparis dispar de s’accoupler; elles pondirent peu d’œuîs. A la deuxième génération, le nombre des-œufs pondus fut plus considérable et il y eut autant de mâles que de femelles. A la troisième génération, les œufs, encore nombreux, ne se développèrent plus. Goossens (1876) a vu qu'une femelle non fécondée de Lasiocampa pini, dont les pre- miers œufs pondus étaient stériles, donnait, au bout de quelques jours, des œufs qui se développaient. La parthénogenèse exceptionnelle est beaucoup plus rare dans les autres ordres d’Insectes. Cependant, @sborne (1879), sur 800 à 900 œufs d’une femelle isolée du Gastrophysa raphani, a obtenu un œuf qui se développa jusque près de l’éclosion. Dans une autre série d'expériences, il obtint quelques larves monstrueuses. Parmi les Hyménoptères, ce sont les Tenthrèdes qui présentent le plus fréquemment de la parthénogenèse accidentelle; mais comme, chez ces Insectes, il existe souvent de la parthénogénèse normale, il devient difficile de distinguer l'une de l’autre. Dans un très grand nombre d'espèces, en effet, les ruàles sont encore inconnus. D'après les observations d'Gsborne, Cameron, Siebold., les œuis par: thénogénésiques des Tenthrèdes donnent tantôt uniquement des mâles ou des femelles, tantôt des deux sexes. Gsborne (1883), sur 910 cocons de Zaræa, obtint 172 femelles et 1 mâle. En 1884, de 170 cocons dont les larves provenaient d'œufs non fécondés, il eut 129 femelles et 6 mâles; de 32 cocons dont les larves étaient à la deuxième génération, il n’eut que 15 femelles. Siebold, chez Nematus ventricosus du Saule, a constaté que la parthénogenèse était (réquente et que les produits appartenaient aux deux sexes. Enfin, on a constaté la parthénogenèse accidentelle chez un Ichneumonide (Paniscus glaucopterus, Siehold), chez un Diptère Cecidomyiu poæ, chez Musca (?). Jordan (1888) a obtenu trois générations parthé- nogénésiques d’un Thrips (Heliothrips dracænæ). Pour terminer ce qui est relatif à la parthénogenèse accidentelle, signalons que, chez le Pteromalus pupparum (Ichneumonide), les œufs non fécondés, d’après Adler, ne donnent ordinairement que des mâles. Voici quelques chiffres empruntés aux travaux de cet auteur : Observation I. 124 S 0 © Observation Il. . 62 0 © Observation IT. 19 ©! à Q Observation IV. &5 & © LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 45 Parthénogenèse normale constante. Il existe un certain nombre d’Insectes chez lesquels les mâles sont encore inconnus. Ces animaux se reproduisent donc unique- ment par parthénogenèse. C’est ce que Siebold à désigné sous Île nom de Thélytokie. Un tel mode de reproduction paraît difficile à admettre, par cette raison que, au fur et à mesure que les espèces en question sont mieux étudiées, on finit par y rencontrer des mâles plus ou moins fréquents, ce qui diminue d'autant le nombre des espèces thélytoques, qui finiront sans doute par disparaître complètement. Stein (1883) a signalé comme espèces à mâles inconnus parmi les Tenthrèdes : Dineura verna, Nematus gallicola, Blennocampa albipes, Bl. ephippium, BL. fuscipennis, Hoplocumpa brevis, Eriocampa ovata, Er. luteola, Pœcilotoma pulveratum. Adler à trouvé 4 espèces de Cynips du Chêne où la reproduction parthénogénésique est la règle : Aphilothrix seminotationis, A. marginalis, A. quadrilineatus, A. albopunctatus. Un Insecte très intéressant au point de vue de sa reproduction est l’'Eumolpe, connu vulgairement sous le nom d'Écrivain, de Gribouri (Adoxus [Bromius]| vitis). Le mâle de cette espèce, très répandue et qui cause dans les vignobles des dégâts considérables, est encore inconnu. Lichtenstein et Valéry Mayet (1878) prétendirent avoir vu l’accouplement, mais ces auteurs n'avaient pas vérifié le sexe des individus rapprochés, et tout porte à croire qu’il s'agissait là de femelles montant par hasard les unes sur les autres. Jobert (1882), qui, de 1874 à 1881, a fait l'examen anatomique de 3.128 Eumolpes, déclare n’avoir jamais rencontré un seul mâle. ‘ Jolicœur et Topsent (1892) sont arrivés au même résultat après examen de plus d’un millier d'individus. Cependant, la femelle présente un réceptacle séminal bien développé, mais vide. 'op- semé y a trouvé une seule fois, en avril, des granulations qui, à vrai dire, ne ressemblaient en rien à des spermatozoïdes. Ces auteurs pensent toutefois que les mâles existent, qu'ils doivent apparaître soit au premier printemps, soit à la fin de automne. Toujours est-il que, pour l'instant, aucun naturaliste ne les a rencontrés. Parmi les espèces considérées comme thélytoques et qui ontété rayées de cette catégorie à la suite d'observations récentes, nous citerons le Chermes abietis, dont Blochmann a trouvé les mâles et dont nous ferons connaître bientôt le remarquable cycle biolo- 46 L. F. HENNEGUY gique, et le Lecanium hesperidum. Dans cette espèce, Leydig et Leuchkart n'avaient jamais pu rencontrer de mâles. Moniez (1887) a trouvé dans les gaines ovariques de la femelle de petits mâles rudimentaires, aveugles et aptères, à tégument très mince, renfermant des spermatozoïdes et pourvus d’un pénis, muni à la base de longues soies. Il n’a jamais observé ces mâles à l’état libre. D'après lui, la plupart des cas de parthénogenèse pourrait s’ex- pliquer par la présence de semblables petits mâles vivant en para- sites internes dans les voies génitales de la femelle. Nous n’avons pu vérifier complètement l'observation de Moniez, c’est-à-dire observer des mâles rudimentaires, mais nous avons eu l’occasion de rencontrer, en mars 1887, une femelle de Lecanium hesperidum, dont le réceptacle séminal était rempli de spermatozoïdes bien développés et vivants. Parthénogenèse cyclique irrégulière. Cette parthénogenèse, dans laquelle devront probablement ren- trer la plupart des cas de thélytokie que nous venons de citer, est caractérisée par l’apparition irrégulière de mâles succédant à une série de générations parthénogénésiques. On l’observe surtout chez les Psychides, parmi les Lépidoptères. La Psyche helix a été étudiée à ce point de vue par Siebold (1856-1871). La femelle aptère vit dans un fourreau de matière terreuse, agglutinée par de la soie et enroulée en spirale, comme la coquille d’un Escargot. Ce fourreau présente deux ouvertures, l’une à la base par laquelle fait saillie la partie antérieure du corps de l’Insecte, l’autre à la partie supérieure de la spire par où sortent les excréments. La femelle pond ses œufs dans son fourreau (1). Les mâles de cette espèce sont très rares. Ils ont été vus pour la première fois par Claus (1866), puis par Siebold (1871), qui est resté ensuite sept ans sans en retrouver. La Psyche nitidella, d'après Fallou, est dans le même cas que la Psyche helix au point de vue de la rareté des mâles. Chez les Sole- nobia lichenella et S. triquetrella, les mâles étaient également incon- nus. Cependant, Siebold et Leuckart avaient constaté chez la femelle l’existence d’un réceptacle séminal vide, et Leuckart avait vu un micropyle aux œufs non fécondés. C'était là évidem- ment une présomption en faveur de l’existence de mâles destinés à remplir le réceptacle séminal et de la possibilité d’une fécondation des œuis. (1) L’accouplement a lieu par l’orifice supérieur du fourreau spiralé. LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 47 Ottmar Hoffmann (1859-1869) et A. Hartmann, qui ont étudié avec soin ces Insectes, ont vu les mâles apparaître de temps à autre. Ceux de Solenobia lichenella avaient déjà été décrits sous le nom de S. pineti. Quelquefois même, dans certaines localités, ces auteurs ont constaté que le nombre des mâles l’emportait sur celui des femelles. | Parthénogenèse cyclique régulière. Ce mode de reproduction est caractérisé par l’alternance régulière d’une génération sexuée avec une génération parthénogénésique. Elle s’accompagne généralement d’un dimorphisme sexuel qui peut être hétérogonique, c’est-à-dire que les femelles parthénogénési- ques sont différentes des femelles sexuées. Les Insectes les plus intéressants et les mieux étudiés à ce point de vue sont les Cyni- pides, les Aphidides et les Phylloxérides. REPRODUCTION DES CYNIPIDES. Ces Insectes vivent, pour la plupart, sur les Chênes et y produi- sent des galles de volumes et de formes très différents, pouvant se développer sur diverses parties du végétal : feuilles, fleurs, bour- geons, rameaux, racines, etc. Pendant longtemps, on admettait que les diverses sortes de galles devaient leur origine à autant d’Insectes différents. Pour beaucoup de ces espèces, on ne connajssait que les femelles. Eéon Dufour (1841), sur 200 individus de Diplolepis gallæ- tincioriæ qu’il avait élevés, ne trouva pas un seul mâle. Hartig (1843) connaissait 28 espèces de Cynips, représentées uniquement par des femelles. Sur 9 à 10.000 exemplaires de Cynips divisa et sur 3 à 4.000 de Cynips folii, il n’avait pas rencontré un seul individu mâle. Gsten Sacken (1861) crut découvrir que les mâles de plu- sieurs espèces prenaient naissance dans des galles de forme difté- rente de celles d’où sortaient les femelles de ces mêmes espèces. YValsh (1864), ayant obtenu, de galles identiques en apparence, les deux sexes de Cynips spongifica et des femelles d’une autre espèce (Cynips aciculata), pensa que la même galle peut donner des mâles et deux sortes de femelles appartenant à la même espèce. Il crut donc qu’il s'agissait là d’un dimorphisme unisexuel. Bassett (1873) vit sur un même Chêne des galles de feuilles donnant, au mois de juin, des mâles et des femelles; puis, à la fin de l'été, il 18 L. F. HENNEGUY observa, à l'extrémité des rameaux, des galles d’aspect différent, d’où sortirent, l’année suivante, des femelles ressemblant à celles qu'il avait vues au mois de juin, mais qui étaient plus grosses. Il pensa que toutes les espèces de Cynipides qui n'étaient connues que sous la forme femelle présentaient, à un certain moment, les deux sexes à la fois. Tel était l’état de la question lorsque Adler (1877) entreprit expérimentalement l'étude de la reproduction des Cynipides du Chène. Ayant élevé des œufs de Neuroterus, il obtint une forme très différente, constituant le genre spécial Spathegaster. Il institua alors une longue série de recherches dont il consigna les résultats dans un important Mémoire publié en 1881. Ses expé- riences ont porté sur 19 espèces de Cyripides ayant deux généra- tions par an et produisant 38 formes différentes de galles attribuées, avant lui, à 38 espèces de Cynipides distinctes. Parmi toutes ces espèces, nous n’en étudierons que trois des plus remarquables. Adler, pour mettre ses plantes en expérience à l'abri des piqüres d'Insectes étrangers, chose inévitable dans la nature, institua une série de cultures pures. De petits exemplaires de Chêne, élevés en pots et reconnus indemnes de toute piqûre préalable, furent placés sous des cloches de gaze et de verre. Cette disposition permettait de faire piquer les plantes par un Cynips déterminé, de suivre les progrès du développement de la piqüre et de récolter les Insectes sortis des galles. qui pouvaient servir à une infection ultérieure. Il fut ainsi possible de suivre pendant plusieurs générations le développement de ces animaux. Cycle reproducteur du « Neuroterus fumipennis ». — On trouve en automne sur les feuilles de Chêne des galles de forme lenticulaire, légèrement excavées et de teinte blanchâtre. Les feuilles tombent à terre et passent l'hiver sur le sol. En mai, il sort de ces galles un Cynips de 2mn de long, noir, à base de l’abdomen rouge, aux ailes enfumées et aux pattes rouges. C’est une femelle parthénogéné- sique, appartenant au genre Neuroterus. Ces femelles piquent les bourgeons, qui commencent à s'épanouir, pour y déposer leurs œuis, et, sous leur piqûre, des galles se développent à la face infé- rieure des feuilles, galles très différentes de celles qui se montrent à l'automne. Elles sont plus grosses que les premières, arrondies, blanches, molles, gorgées de sue, tandis que les autres sont coriaces et recouvertes de poils. Il en sort au mois de juillet des individus mâles et femelles noirs, à abdomen brun rougeâtre à la base et à ailes nuagées. Ces individus étaient rapportés à un genre différent et désignés sous le nom de Spathegaster tricolor. Après l’accouple- ment, les femelles piquent les feuilles et au mois d'août apparais- LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 49 sent les galles lenticulaires d’où sortiront, l’année suivante, les femelles parthénogénésiques. Cycle reproducteur du « Dryophanta scutellaris ». — La face infé- rieure des feuilles de Chène porte fréquemment de très grosses galles de la grosseur d’une cerise, qui apparaissent en juillet et présentent une coloration jaune ou rougeâtre pour devenir brunes lorsqu'elles sont müres, au mois d'octobre. En janvier ou février ou, plus généralement au moment du dégel, il sort de ces galles un Cynips noir de 4m”, à jambes noires avec le bas des cuisses d’un brun rouge, très velu et possédant des antennes à treize articles, c’est une femelle parthénogénésique connue de Dryophanta scutella- ris ; cette femelle pique les bourgeons adventifs ou les bourgeons normaux, lesquels avortent et se transforment en une galle violacée qui se forme en avril. Au mois de mai sortent de ces galles des mâles et des femelles de 2" 1/2 de longueur, noires, à jambes jaunâtres et qui constituent le Spathegaster Taschenbergi. À la suite de la piqüre de la femelle sexuée se développent sur les jeunes feuilles, au mois de juillet, les galles en forme de cerises. Cycle reproducteur du « Biorrhiza renum ». — Les galles autom- nales de cette espèce sont disposées par groupes à la face inférieure des feuilles, le long des nervures. Elles forment de petites saïllies réniformes et de couleur verdâtre. À la différence des espèces précédentes, ces galles passent non seulement l’hiver maïs encore toute l’année suivante, et c’est seulement en décembre et en janvier, c’est-à-dire de quinze à seize mois après la maturité des galles, qu’en sort un Insecte parthénogénésique. Dans certains cas même, ce n’est qu’à la troisième année que l’on voit sortir des Cynips de ces galles. La femelle parthénogénésique (Biorrhiza renum) ne mesure que 4mn {1/2 de longueur. Elle est aptère et a des antennes formées de treize articles. Elle pique les bourgeons, surtout les bourgeons adventifs des vieux troncs, et produit de petites galles rougeâtres qui arrivent à maturité au mois de mai. Les [Insectes qui en sortent sont ailés, mesurent 4mm de long; le mâle possède quinze articles aux antennes; la femelle quatorze seulement. C’est la forme sexuée appelée Trigonaspis crustalis. Ces trois exemples suffisent à donner une idée de la complica- tion du cycle reproducteur des Cynipides. Ils nous montrent d’abord qu’une mème espèce d’Insecte peut donner, suivant les saisons, le lieu de la piqüre, la nature parthénogénésique ou sexuée de l’animal, des galles absolument différentes. Ils nous montrent en outre que la forme parthénogénésique est printanière, de forme 50 L. F. HENNEGUY sexuée estivale. De plus, on le voit, ces deux formes alternent régu- lièrement, ce qu’on peut résumer par le diagramme suivant : le P désigne la forme parthénogénésique et les signes © et Q représentent les sexués. Neuroterus... Spathegaster. PARUS SEA RRET a0 Le a On ee RATER Ps O0 GTA AR LEO PRE Biorrhiza..... Trigonaspis. Adler à montré en outre que le plus souvent il existe une grande différence entre la femelle parthénogénésique et les sexués sous le rapport de la couleur, du développement des ailes, des antennes, etc. Les organes génitaux internes des deux formes de femelles ont la même constitution et possèdent un réceptacle sémi - nal, bien que dans la forme parthénogénésique cet organe n’ait aucune fonction; mais les femelles parthénogénésiques pondent un plus grand nombre d'œufs que les sexués, et il existe une différence dans l’armure génitale, l’appareil perforant étant en rapport avec les parties du végétal que l'Insecte doit piquer. Il résulte des recherches d’Adler (1) que les 38 formes de galles étudiées par lui, et que l’on considérait comme produites par 38 espèces de Cynips distinctes, doivent être rapportées à quatre genres seulement, auxquels correspondent quatre anciens genres dont l’autonomie doit disparaître, ces formes n’étant que les formes sexuées des quatre autres genres. C’est ce que résume le tableau suivant : FORME PARTHÉNOGÉNÉSIQUE FORME SEXUÉE Neuroterus ... : RARE CE re do nt Spathegaster. Dryophanta .…. ADO S 6 | NN PRIT ie EN” Andriseus. m'as. PIONEER RE CREER ere | Trigonaspis. (1) Lichtenstein a vérifié l'observation d’Adler pour Neuroterus lenticularis et Spathegaster baccarum. LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 51 Cycle reproducteur du «Cynips calicis ». — Beijerinek (1896) a fait connaître récemment pour cette espèce de Cynips un cycle reproducteur encore plus complexe que ceux découverts par Adler (1). Non seulement les deux générations annuelles sont diffé- rentes et déterminent des galles spéciales sur des parties distinctes du Chêne, mais encore chacune des deux générations qui sont sexuées s'adresse à une espèce de Chêne distincte. La première génération, qui apparaît en février, pond des œufs au commence- ment de mars dans les boutons floraux mâles, encore fermés, du Quercus cerris. Les œuîs sont déposés entre les étamines, à la surface des anthères, et déterminent sur celles-ci la formation de petites galles de 1,5 à 2m, au nombre de 2 à 12 par inflorescence, et qui sont müres vers le milieu de mai. De ces galles sortent des mâles et des femelles d’un Cynipide qui était connu sous le nom d’Andriscus cerri. Les mâles apparaissent les premiers et sont plus nombreux que les femelles: il y a donc protérandrie dans cette espèce. Après l'accouplement, les femelles se portent sur le Quercus pedunculata et pondent leurs œufs dans les jeunes fruits, entre le gland et la cupule. Sur le fond de la cupule et sur le gland se déve- loppent une ou plusieurs galles qui sont müres en septembre. Au mois d'octobre, ces galles tombent sur le sol, où elles passent l'hiver; elles sont protégées durant leur hibernation par un enduit cireux abondant. Au printemps suivant sortent des galles des mâles et des femelles qui diffèrent de ceux de la génération estivale par l’absence de poils et qu’on rapportait à l’espèce Cynips calicis. Les femelles de cette forme sont beaucoup plus fécondes que celles d’Andriseus ; elles renferment 700 à 800 œufs, tandis que celles-ci n’en contiennent que 30 environ. Toutes les galles ne donnent pas au printemps les Insectes qu’elles renferment. Le tiers ou la moitié de ceux-ci restent dans les galles pendant une année et n’en sortent qu'après le second hiver. Le Cynips calicis et l’Andriscus cerri ne sont donc que deux formes sexuées d’une même espèce vivant à l’état de larve sur deux espèces de Chêne différentes et alternant régulièrement. Le cycle reproducteur de cette espèce peut donc se représenter ainsi : (1) Bien que le Cycle reproducteur de cette espèce ne rentre pas dans la par- thénogenèse cyclique, nous le donnons ici pour ne pas le séparer de celui des autres Cynipides. 52 L. F. HENNEGUY 1890 1981 1892 1893 QUERGUS PEDUNCULATA | GO C1 ei 8 o® (Cynips). \ . . \ 4 \ QUERCUS CERRIS Lu D 20 \ (Andriscus). oi eu eo eo) L'existence de ce Gynipide est donc liée à la présence dans une même localité des deux espèces de Chênes nécessaires à son évolution, ce qui n'a lieu normalement que dans le sud-est de l'Europe, et accidentellement dans des stations très limitées. Le point de départ de la formation de cette espèce semble devoir être cherché, d’après Beijerinck, dans les variations brusques de l'instinct. et dans un concours fortuit de circonstances (direction du vent, etc.). Cet auteur a vu, en effet. d'autres Insectes gallicoles qui s’attaquent, dans certaines circonstances indéterminées, à des espèces végétales qu'ils n’ont pas l'habitude de fréquenter. Il a pu ainsi forcer un Cynipide, le Rhodites rosæ qui, en liberté, ne pond que sur Rosa canina et R. rubigi- nosa, à pondre sur Rosa rugosu et R. acicularis et à y déterminer des bédé- guars bien caractérisés. Inversement, il n’a jamais pu faire développer ces galles en captivité sur Rosa pimpinellifolia, et il a pourtant visité une localité où des centaines de bédéguars produits par le même Rhodites se trouvaient sur cette Rose. Beijerinck pense aussi que la sélection sexuelle joue un rôle important dans l’origine du cycle reproducteur du Cynips calicis : l'addition d'une seconde génération multiplie le nombre des individus ; le mode de vie essentiellement différent des deux généra- tions augmente les chances de survie de l’espèce; enfin, l'avantage résul- tant de la dissociation des deux générations sur deux espèces d'arbres doit être cherché, sans doute, dans ce fait que les glands du Quercus pedunculata se trouvent, à l'époque du vol de l’Insecte, dans un état de développement beaucoup plus favorable pour être piqué par le Cynips que les glands du Q. cerris, ou bien encore dans ce fait que le Cynips se trouve mieux dissimulé, quand il pond sur un bourgeon de Q. cerris que s’il pondait sur un bourgeon de Q. pedunculata. REPRODUCTION DES APHIDIENS. Le mode de reproduction des Pucerons proprement dits, Aphi- dides ou Aphidiens (1), a été étudié par un grand nombre de. (1) Les Aphidiens renferment cinq tribus ou genres principaux : Aphis, Lach- nus, Schizoneura, Tetralneuru, Pemphiqus, qui diffèrent «entre eux par le nombre et la longueur des articles des antennes, la nervation des ailes, la pré- sence ou l’absence des tubes dorsaux ou cornicules. LES MODES DE REPRODUCTION DES INSECTES 53 savants, parmi lesquels il faut citer: Réaumur, Bonnet, de Geer, Kyber, Kaltenbach, Koch, Bouché, von Heyden, Newport, Balbiani, Lichtenstein, Horwath, Kessler, Wecd, Cholodkovsky, Mordwilko, etc. Bonnet montra le premier, en 1745, que les Pucerons se multiplient pendant la belle saison par des petits vivants qui naissent sans accouplement préalable de la mère avec un mâle de son espèce, lequel n'existe même pas à cette époque de l’année. Au printemps, on ne trouve, sur les végétaux envahis par les Pucerons, que des individus aptères ; ce sont des femelles agames ou parthénogénésiques qui, après quelques mues, ordinairement quatre, donnent naissance à des petits vivants qui sortent, du corps de la mère, l’extrémité postérieure du corps la première; les pattes de la jeune larve sont appliquées contre le corps et, avant que la tête ait émergé du vagin de la femelle, les pattes s'étendent pour prendre un point d'appui sur la surface qui supporte la mère ; la jeune larve se dégage alors complètement du corps de celle-ci. Tous les jeunes Pucerons, nés ainsi par viviparilé, sont également des femelles aptères et parthénogénésiques, qui se comportent comme leurs mères, et de cette facon se succèdent une dizaine de générations agames pendant toute la belle saison. Lorsque la colonie de Pucerons est devenue nombreuse, on voit apparaître de temps en temps, parmi les Insectes aptères, des individus présentant des rudiments d’ailes contenus dans des replis de la peau de chaque côté du thorax. Les nymphes, après une dernière mue, deviennent des Pucerons ailés, migrateurs, qui quittent la plante nourricière et vont fonder de nouvelles colonies sur d’autres plantes de même espèce. Les ailés migrateurs ou émi- grants sont encore des femelles parthénogénésiques et vivipares, qui sont l’origine d’une série de générations agames, identiques à celles produites par les aptères. L'apparition des Pucerons ailés paraît être due le plus souvent à une diminution des matières nutritives destinées à l’alimentation de la colonie. Ainsi, lorsque la branche de la plante nourricière qui porte la colonie commence à se dessécher, les aptères cessent de se reproduire et se trans- forment presque tous en ailés C’est très probablement à ce défaut brusque de nourriture qu’il faut attribuer ces essaims prodigieux de Pucerons ailés signaïés par plusieurs entomologistes, entre autres par Morren, en 1834, par Gaudry, en 1847, etc., qui formaient de véritables nuages pouvant obscurcir la lumière du soleil et recouvrir la terre d’une couche épaisse, de même que la neige. 54 L. F. HENNEGUY Vers la fin de l’été ou au commencement de l’automne, une dernière génération de Pucerons débute en donnant des individus aptères et parthénogénésiques de mème nature que les parents, mais auxquels succèdent bientôt d’autres individus assez difiérents des premiers, dont les uns sont des femelles et les autres des mâles, généralement ailés, destinés à s'accoupler entre eux (1). La femelle fécondée n’est plus vivipare, elle pond des œufs qui passent l'hiver pour éclore au printemps suivant, d’où le nom d’œu/s d’hiver qu’on leur a donné. Ces œufs sont pondus sur les tiges ou sur les bour- geons, quand la plante nourricière est vivace: si, au contraire, celle-ci est annuelle, les femelles vont déposer leurs œufs sur d’autres plantes ou dans des endroits abrités quelconques. Au printemps suivant les œufs d’hiver éclosent et il en sort des indi- vidus aptères parthénogénésiques, vivipares, ou mères fondatrices, qui sont le point de départ de la série des générations agames. Le cycle reproducteur des Pucerons se compose donc d’une suite de générations parthénogénésiques, vivipares, à laquelle succède une sénération sexuée ovipare qui termine le cycle. En représentant par P les individus aptères parthénogénésiques, vivipares, par 7 P les individus ailés, par 'et © les sexués et par O l’œuî d'hiver, on peut représenter le cycle reproducteur des Aphidiens par le schéma suivant : 1890 1891 O—p—P-P PP P pp p CIA1B!1 (3) D dont l’une est une conséquence des deux autres, et parmi les- quelles deux, par exemple (2) et (3), s’obtiennent au moyen de l’autre (1), en permutant cycliquement entre eux les sommets AB AU Les deux triangles sont dits alors trihomologiques. Le triangle A'B'C! est déterminé, quand sont donnés deux som- mets (par exemple A!, B!) homologues de deux sommets (A, B) du triangle ABC dans la première homologie (1). Le troisième sommet C1 se construit en joignant C au point M! d’intersection de AA! avec BB1, B au point M° d’intersection de AB! avec CA!; et le point d’inter- section de CM" avec BM° sera C'. Les trois droites AC!, BA!, CB! se rencontrent aussi en un même point M°. À chaque point B', ABC et A! étant fixes, correspond un point C! ; mais dans le cas où B' est sur un côté de ABC, par exemple sur BC, à chaque position de B! correspond toujours comme point C! le même point B. 2. — Soient (x1, Y1, Z1), (X2, Y2, Z2), (X3, 3, Z3) les coordonnées barycentriques de A!, B!, C1 par rapport au triangle fondamental ABC. Les conditions d’existence des trois homologies (1), (2), (3) sont respectivement So Va PS Va mo — À Vo D (4) . De ces relations résultent aisément les suivantes 1 1 412 AN Et = 2, Z, X, : x, HE VE Pro (0) d’où l’on déduit que si, ABC et A1 restant fixes, B1 décrit une courbe Î (x2, y2) = 0 d'ordre n, le point C1 décrira la courbe (l il 1 (34 Helen 1800 y, a) RU) 1 L Bull. Soc. Philom. de Paris, 9° Série, No 3, 1898-99, I — 7. 1 94 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE d'ordre 2n, qui a trois points nl en A, B, C correspondant aux points d’intersections de f avec AB, BC, CA, etc.; c’est-à-dire : étant donnée une courbe Ÿ d'ordre n. en appliquant à chaque position du point B1, qui la parcourt, la construction du n° 1,on peut construire sa transformée quadratique +. Evidemment, on passera inversement de & à f en faisant par- courir à C1 (non à B1 ) la courbe 9, et construisant les points B1. Et les formules qui serviront pour passer de + à Î seront qui dérivent des relations (4). 3. — Cette construction est assez simple, puisque pour construire un premier point C il faut construire six droites; mais pour » “ En A # 127 XX y 7 \ B £ construire un autre point C1 quelconque il faut tracer quatre droites seulement, AA1 et CA: restant fixes. En outre on obtient parlois d’autres points de ©; car I. si 41 est sur f, A1 est évidemment un point de o. IL. si B! est un point d’intersection de A A1 avec f, les droites CB, BA1 se rencontrent en un point de ©; car lorsque B: est en Bf, Mi se trouve aussi.en B! et M2 en At. De même, des points d’intersection de BA: et de CA1 avec f. . 2 = , . 4. — Pour construire une courbe 2 "étant donnés les points qui la déterminent, c’est-à-dire les trois points n°! À, B, C etles - AU MOYEN DES TRIANGLES TRIHOMOLOGIQUES 95 2n(2 3 nas} min eé)e.e a EIRE S points C!, C!, Gi,..., on prendra un point arbitraire A!, et on construira le second sommet B! du triangle trihomologique de ABC, dont le premier et le troisième sont At et C!, puis le second sommet B; du triangle autres trihomologique de ABC, dont le premier et le troisième sont A! et n (n +3) 9 C} ,'etc. ; les points B!, B!, Bl,..., ainsi obtenus, déter- mineront la courbe f "”, des points de laquelle on passera ensuite par la construction du n° 2 aux points de ® Si l’on veut en particulier construire la conique qui passe par cinq points donnés A, B, C, C!, Cl, on prendra un point A!, on construira le second sommet B! du triangle trihomologique de ABC, dont le premier et le troisième sont A! et C!, puis le second sommet B! du triangle trihomologique de ABC, dont le premier et le troisième sont A!et Cf, el B! sera la droite f, des points de laquelle et à l’aide de A! on passera aux points de la conique ABCC'CT. On peut simplifier la construction de Î en prenant comme point A! un des points C!, C! , par exemple, C!, car il suffit alors de construire B! , €t la droite C!B} par le théorème I du n°3 sera la droite f. 9. — Si la courbe f est une droite, on peut géométriquement démontrer que # sera une conique. En effet, tandis que B! décrit la droite f, M1 décrit la droite AA! et Mb la droite CA!, et en outre, B!, M1, B sont en ligne droite, et B! , M2, A sont aussi en ligne droite. Par conséquent les deux ponctuelles décrites par B! et Mi étant transversales d’un même faisceau (B) sont projectives, et les deux ponctuelles décrites par B' et M2, comme transversales d’un même faisceau (A), sont aussi projectives ; d’où il résulte que les deux ponctuelles décrites par M1 et M2 sont projectives entre elles, et que les deux faisceaux (BM2 ...) et (CM: ...) sont aussi pro- jectifs. Le lieu de C! n’est donc que le lieu des points d’intersection des rayons correspondants des deux faisceaux projectifs (BM> . ..), (CM ..….). | 6. — On peut faire la construction corrélative de celle du n° 1; et en appelant (u, , v, , w, }), (u, PME lus » V, » W. ) les coordon- nées tangentielles des côtés a!, b!, ct du trilatère atb'!c! trihomo- logique du trilatère fondamental a be, on trouvera que les condi- tions de la trihomologie entre a be, a‘b!c!, seront 96 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE u, corrélatives des relations (4). D'où viennent les propriétés corréla- tives des précédentes. a = NN U Vote APPLICATIONS 7. — Si la courbe f décrite par B! est la droite UXEVY +wzZ—=O , (6) la courbe & décrite par C! est la conique u Ww —_— Ar PE : IT la droite de Lemoine ; et respectivement à la conique [P]: Ile cercle ABC; II la conique [Q:] circonserite à ABC; IIL la conique [Q2] circonserite à ABC (1). 10. — La relation (8) est aussi satisfaite par XI — din u:v:w—l:1:1 Z X \ ù Cest aire es Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet A! qui soit le réciproque du % isobarique d’un point P, un autre sommet B! décrit la droite de l’infini, le troisième sommet C! décrit la conique [P] circonscrite à ABC. Ou inversement. Dans ce cas le théorème IT du n° 3 devient : Les parallèles menées par les sommets A, B, C d’un triangle ABC respectivement aux transversales angulaires menées par B, C, À, du point A! réciproque du % isobarique d’un point P, rencontrent les (1) &. K, 1, Q;, Q@, Ji , Jo, K! désignent respectivement le barycentre de ABC, le point de Lemoine, le centre du cercle inscrit, les deux points de Brocard, £ 1 1 1 / 1 1 4 9 c2 9 les deu) t us" ie i HAT a es deux points ( MNT ) et nos 1. le point ( , à ) _ 1% isobarique de K. 98 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE transversales de A! menées par C, À, B respectivement, en trois points de la conique [P] circonscrite à ABC. D'où les corollaires, en substituant, par exemple, au point A‘: 1, le point ©, ; IL, le point K; IT, le réciproque de ©, ; et res- pectivement à la conique [P]; I, le cercle ABC; IL, la conique [Q ] circonscrite à ABC; III, la conique [Q, | circonserite à ABC. 11. — Si dans les relations [8] on fait x! : y! :z!—= 1:1:1, on aura U:V:W=Z,:Xx,:y,; c’est-à-dire : Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet fixe en un point quelconque A!, un autre sommet B!' décrit la polaire bary- centrique du 2e isobarique de A!, le troisième sommet C! décrit l’ellipse de Steiner du triangle ABC, ou inversemeut. Dans ce cas le théorème IT du n°3 devient : Si les sommets A,B,C d'un triangle ABC sont unis respectivement aux points d'intersection des transversales angulaires menées par B,Ci et d’un point quelconque A! avec la polaire-barycentrique du 2e isoba- rique de A!, on obtient trois droites, qui remontrent respectivement les transversales de A! menées par C, À, B en trois points de l’ellipse de Steiner de ABC. De ces deux théorèmes résultent des corollaires en substituant, par exemple, au point A!:1, le point G; IL, le point K; II, le point Q ; IV, le point réciproque de Q,; V, le point I; VE, le point J, ; et respectivement à la polaire barycentrique du 2e isoba- rique de A! : I, la droite de l'infini; IL, la polaire trilinéaire de © ; IIT, la droite de Lemoine ; IV, la polaire trilinéaire de Q ; V, la polaire trilinéaire de J,: VI, la polaire trilinéaire de I. Les corollaires relatifs au second des théorèmes de ce numéro donnent ainsi de nombreux points remarquables du triangle ABC, qui sont sur son ellipse de Steiner. s 12. — Si la courbe f décrite par B! est la conique u, RN VOUVS re z, —2{(vwyz+vuzx+uwxy|=0 ou brièvement Eu,x, —2E=vwyz= oo, (9) qui est la conique inscrite dans ABC et qui a pour pôle d’homologie 1 mc à 1 par rapport à ABC, le point P ( ue 1 la courbe décrite par C! est la quartique AU MOYEN DES TRIANGLES TRIHOMOLOGIQUES 99 W 2 u DEEE à zZ —2xYZz ner x — 0 , (10) qui est la quartique tricuspidale en A, B, C. Son pôle tricuspidal ou point d’intersection des trois tangentes cuspidales, est le point W u V ; ; g s Ya en 2} On peut alors résoudre ce problème : Construire la quartique tricuspidale, étant données les trois cuspides A, B, Cet le pôle tricuspidal Q ; car x', y', z! étant les coordonnées de © relatives au triangle fondamental ABC, il suffira de prendre A! et f, ou A! et P, de telle sorte qu’on ait SN Re = xi:ytiz > (14) Wa Z, 5 ce que l’on peut faire d’une infinité de façons; car, étant donné arbi- trairement A! (ou P), la relation (11) donnera P (ou At), géométri- quement possible à construire au moyen de Q et A! (ou P). 13. — La relation (11) est satisfaite par 3 V8 = IN er a eq ZE c'est-à-dire : Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet fire A!, un autre sommet B! décrit la conique | A!] inscrite dans ABC, le troi- sième sommet C! déerit la quartique tricuspidale [A1] (4). Ou inverse- ment. D'où la résolution plus simple du problème du n° 12. Dans ce cas le théorème II du n° 3 devient : Si les sommets 4, B, C d’un triangle sont unis respectivement aux points d’intersection des transversales angulaires d’un point A! menées par B, C, A avec la conique inscrite [A!], on obtient trois droites, quirencontrent respectivement les transversales de A! menées par C,A, B en trois points de la quartique tricuspidale [A!].. Ou inversement. De ces théorèmes résultent des corollaires en posant A! en K, en I, etc. 14. — La même relation (11) est satisfaite par KR VEN ENNEMI NES VIRE c’est-à-dire : Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet A! ] (1) Je nomme quartique tricuspidale [AÏ] la quartique qui a en A, B, C trois cuspides, et en A! le pôle tricuspidal. 100 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE fire qui soit le barycentre de A BC, un autre sommet B! décrit la conique inscrite, dont le pôle d'homologie par rapport à 4 BC est le réciproque du 1er isobarique d’un point Q, le troisième sommet décrit la quartique tricuspidale [Q]. Ou inversement. Dans ce cas le théorème II du N°3 devient : Si un sommet quelconque [A] d’un triangle ABC est uni aux points d'intersection de la médiane menée par le sommet successif [B] avec la conique inscrile [P], P étant le réciproque du 1°" isobarique d’un point Q, on obtient deux droites, qui rencontrent la médiane menée par le troisième sommet [C] en deux points de la quartique tricuspidale [QT. On a ainsi six points, qui sont sur cette quartique. De ces deux théorèmes résultent des corollaires en Ro 15 par exemple, en I, K, Q,, ©,, et respectivement © en J,, Q,, K, Kt. 15. — La relation (11) st aussi satisfaite par 1 { il Re nl are AU VIEW = MEL Z x \ donc : Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet fixe A! qui soit le réciproque du % isobarique d’un point Q, un autre sommet décrit la conique inscrite [G], le troisième sommet décrit la quartique tricuspidale [Q|, ou inversement. Et le théorème IT du n° 3 donne : Si un sommet quelconque (A) d'un triangle ABC est uni aux points d’intersection de la transversale angulaire menée par le sommet suc- cessif (B) d'un point A!, réciproque du % isobarique d'un autre point Q, avec la conique inscrite [G], on obtient deux droites, qui rencon- trent la transversale de A! menée par le troisième sommet (C) en deux points de la quartique tricuspidale [Q]. Ou inversement. On a ainsi six points, qui sont sur cette quartique. De ces deux théorèmes résultent des corollaires en pe as par exemple A! en I, K, ©, , K!, et respectivement QenJ, , à ,K, Q,.. 16. — Si dans les Chtone GRO ENS NT 7er dhes (l On aura U:V:W—Z,:X,:yYy, ;donc: Q Si dans un triangle trihomologique de ABC et ayant un sommet fire en un point quelconque A!, un autre sommet décrit la conique inscrite [P], P étant le réciproque du 2e isobarique de 4! , le troisième sommet . décrit la quartique tricuspidale |G]. Et le théorème II du n° 3 donne : Si un sommet quelconque (4) d’un triangle ABC est uni aux points d’intersection de la transversale angulaire menée par le sommet suc- AU MOYEN DES TRIANGLES TRIHOMOLOGIQUES 101 cessif (B) d’un point quelconque A! avec la conique inscrite [P], P étant le réciproque du 2e isobarique de At, on obtient deux droites, qui rencontrent la transversale de A! menée par le troisième sommet (C) en deux points de la quartique tricuspidale [G]. Ou inversement. Pour chaque position de A! on a ainsi six points qui sont sur cette quartique. De ces deux théorèmes résultent des Polar es remarquables en posant par exemple A! en G, [, K, Q, , Q, . j,, et respectivement PenG, 0 Ke Les corollaires relatifs au second des théorèmes de ce numéro donnent ainsi des nombreux points remarquables du triangle, qui sont sur cette quartique tricuspidale [G|. 17. — Si A! est fixe, et f variable, le résultat du n° 2 établit la cor- respondance quadratique entre f ete. Mais l’on peut aussi supposer { fixe et A! variable, et alors on établit une correspondance entre les points A7 et les courbes © du plan. Dans le cas où la courbe f fixe est une droite HUXELTVY< Yi qui peut se construire comme il suit au moyen des triangles triho- mologiques : , B1 étant un point fixe de f, C1 un point variable de la conique (13) déterminons la droite f! décrite par le premier sommet X du triangle XB1C1 trihomologique de ABC (pour déterminer ft il suffira de construire deux triangles trihomologiques de ABC). B; étant un autre point fixe de f, C! un point variable de la conique (13), déterminons la droite f! décrite par le premier sommet X' du 102 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE triangle X!BIC! trihomologique de ABC. Le point d’intersection des droites ft et f! sera le point Aï. Car A’, étant un point de f!, sera un sommet d’un triangle trihomologique de ABC, dont le second sommet sera B! et le troisième une des positions du point C! de la conique (13); et, étant aussi un point de fl, sera un sommet d’un autre triangle trihomologique de ABC, dont le second sommet sera BI et le troisième une des positions du point C! de la conique (13); c’est-à-dire que A! sera le sommet commun des deux triangles triho- mologiques de ABC, dont deux autres sommets sont sur f; etles troi-. sièmes déterminent,selon le n° 2, la conique (13) correspondante de Î. Cette transformation entre A! et « équivaut au produit d’une transformation quadratique, d’une corrélation et d’une autre trans- formation quadratique ; car on passe de point Af (x, ,y,, z, ) à la : . Ê UV conique (12), en passant du point{x,, Y,,Z,) au point ee —, ni : 1 “A 1 MR : WT UV doser ; de ce point à la droite er. —, + c’est-à-dire à la droite 1 Z, 2} W u V XX = + 7% = 0 Y, Z, ; et de cette droite à la conique, sa transformée quadratique, | w ann Va nn 2 in Xe XV ONE 1 2 Xy et inversement. donc : au moyen des triangles trihomologiques on peut construire directement le produit de ces trois transformations. Dans le cas où la courbe f fixe est une conique ABC (on peut supposer le cercle ABC). 1 1 X YZ+Y ZX +ZXY—0O on a une correspondance biunivoque entre les points A! et les droites © du plan, dans laquelle : à chaque point A (x,, y,, Z,) correspond une droite, qui peut se construire comme au n° 2, et dont l’équation est Al 1 1 FU Z Y, X + x LV nES X1Z = O0, à une droite USE VASE =) AU MOYEN DES TRIANGLES TRIHOMOLOGIQUES 103 correspond un point A', dont les coordonnées sont y 2 x et qui peut se construire géométriquement, comme dans un cas précédent. Cette transformation est donc une corrélation, qui peut se cons- truire au moyen des triangles trihomologiques. 48. — Par la remarque du n° 6 on aura évidemment des appli- cations corrélatives des précédentes. 104 SUR LA FORMALDÉHYDE par M. H. NEUVILLE. Faire l’histoire complète des différentes propriétés, et surtout des applications, de la formaldéhyde, constituerait un travail beaucoup trop étendu pour.la place dont je dispose ici. La bibliographie de ce corps est, à l’heure actuelle, incroyablement chargée ; la presse scientifique étrangère et française est remplie d’une foule de mémoires dans lesquels ses propriétés et son rôle ont été conscien- cieusement passés en revue, mais il vaut peut-être mieux, pour juger définitivement sa valeur, attendre que quelques années d'expériences se soient encore ajoutées à celles qui viennent de s’écouler. Actuellement, les résultats souvent opposés auxquels sont parvenus les auteurs dans leurs recherches sur la formaldéhyde compliquent encore cette étude déjà compliquée par elle-même. Je n’entreprendrai donc pas une pareille tâche et je me placerai sur un terrain spécial, beaucoup plus restreint. La formaldéhyde est maintenant présente dans tous les laboratoires de biologie. Cepen- dant, de toutes les personnes qui la manipulent dans ces labora- toires, il en est assez peu qui soient exactement renseignées sur l’histoire générale et les propriétés chimiques de cette substance. L'histoire de son emploi manifeste trop souvent un caractère empirique assurément moins fécond en bons résultats que ne l’auraient été des expériences systématiquement conduites dans le sens chimique, comme l'ont été celles de F. et J. Blum par FREE (3, 4, 5, 6, et nombreux autres travaux). Je Or donc sommairement indiquer quelques-unes des principales propriétés de la formaldéhyde, pensant que cette indi- cation, souvent négligée, peut être de nature à guider dans l’emploi de cette substance, tout au moins au début des recherches que l’on peut faire sur la manière dont elle se comporte vis-à vis des corps organisés. Ces quelques pages s'adressent donc surtout aux biologistes. SYNONYMIE Formaldéhyde, aldéhyde formique ou méthylique, formol, forma- line, formalose, méthanal, et quelquefois méthylal (1), tels sont (1) Cette dernière expression est le plus souvent appliquée à un autre corps. SUR LA FORMALDÉHYDE 105 les termes par lesquels on désigne à peu près indifféremment le corps qui, dérivant de l'oxydation de l’alcool méthylique, a pour formule CH?0, et dont le nom chimique est aldéhyde formique, ou par abréviation formaldéhyde. Différents auteurs se sont élevés avec raison contre cette variété de termes employés pour désigner un même corps déjà pourvu d’un non scientifique satisfaisant. Me conformant à la proposition faite par A. Bethe (1), je m’en tiendrai à l'expression formaldéhyde qui, à d’autres avantages, joint celui de servir à la fois dans les littératures française, allemande et anglaise. En ce qui concerne l’emploi de ce corps, l'expression formaldéhyde désigne une solution aqueuse renfermant environ 40 °/, d’aldéhyde gazeuse. Cette forme est du reste la seule sous laquelle on trouve la formaldéhyde dans le commerce. HISTORIQUE. À peu près inconnu il y a quelques années en dehors des labora- toires de chimie, ce corps s’est imposé peu à peu, et sous différents points de vue, à l'attention générale. Ce furent d'abord des considérations théoriques intéressant surtout la physiologie végétale qui le signalèrent au public scienti- fique. Bæyer le considéra en effet, dès 1870, comme le premier produit de réduction de l’acide carbonique dans la cellule à chloro- phylle. Ce corps, isomère des glucoses, aurait donné naissance, par déshydratation, d'abord aux matières sucrées, et ensuite à tous les hydrates de carbone de la plante. Son rôle, ainsi conçu, deve- nait primordial dans les phénomènes de nutrition. Depuis Bæyer, un grand nombre de travaux ont été publiés sur ce rôle de la formaldéhyde. Je me bornerai à rappeler que Bout- lerow d’abord et O0. Lüw ensuite (20) réussirent à obtenir expéri- mentalement, en partant de la formaldéhyde, un corps qui a les principales propriétés du glucose (c’est le formose de Lüw) et qui se rapproche des sucres végétaux au point de vue de la fermen- tation. | Quoi qu’il en soit, Les recherches destinées à établir les chainons successifs entre la formaldéhyde et les sucres se poursuivent encore. Malgré la haute importante de ces faits, c’est surtout au point de vue des applications pratiques que ce corps a été, et est encore, mis à l'étude. L'industrie chimique s'en empara d'abord pour la fabri- 106 H.' NEUVILLE cation des dérivés du groupe du diphénylméthane (matières colo- rantes). Puis les recherches de divers auteurs mirent en évidence son action bactéricide et son pouvoir coagulant vis-à-vis des albu- minoides, de telle sorte que, depuis une dizaine d’années, l’emploi de la formaldéhyde s’est en quelque sorte réparti suivant trois champs d'expériences en rapport avec les trois propriétés princi- pales qui lui avaient été reconnues : I. — Propriété bactéricide (applications à la désinfection, à la thérapeutique, à l’hygiène). II. — Propriété conservatrice vis-à-vis des substances alimen- taires. III. — Propriété fixatrice et conservatrice des éléments anato- miques,ou, plus généralement, des échantillons d'histoire naturelle. Le dernier fait relatif à l’histoire de la formaldéhyde paraît être sa récente introduction dans l’industrie du tannage des peaux. ÉTAT NATUREL. D'après ce qui précède, cette aldéhyde doit, au moins à un certain moment, exister dans la cellule à chlorophylle. Une question de principe se pose à ce sujet: si la formaldéhyde est vraiment le point de départ des hydrates de carbone et même des albuminoïdes de la plante, elle doit se polymériser aussitôt formée, car les aldéhydes sont toxiques pour les végétaux comme pour les animaux (Lôw, 24), et seules des combinaisons de formaldéhyde ont pu être employées à la nutrition des plantes. Dans ces conditions, il faut s'attendre à ne trouver que bien difficilement la formaldéhyde dans la cellule végétale. Cependant Reinke a obtenu, en distillant des feuilles avec de l’eau, quelques gouttes d’un liquide réducteur. Lôw et Bokorny (6) ont déduit l’existence d’aldéhyde dans les cellules vivantes de la réduction qu'y subit le nitrate d’argent ammoniacal (10). Cette réduction peut reconnaitre d’autres causes. Le seul argument en faveur de l’exis- tence de la formaldéhyde consiste dans la présence simultanée, au sein des tissus végétaux, de l'acide formique, produit immédiat de l’oxydation de l’aldéhyde, et de l'alcool méthylique, son produit de réduction. La question reste donc éminemment sujette à contro- verse. PRÉPARATION. Je n’entreprendrai pas de décrire les appareils qui servent à obtenir industriellement la formaldéhyde. Je rappellerai seulement SUR LA FORMALDÉHYDE 107 que pour cette aldéhyde comme pour les autres, deux modes de préparation sont théoriquement en présence : I. — L’oxydation de l'alcool correspondant, c’est ici l’alcool méthylique : CHO (alcool méthylique) +0=—H°0 + CH°0 (aldéhyde formique). IL. — La réduction de l’acide correspondant. CH°0? (acide formi- que) se transforme ainsi en CH?0 par perte d'oxygène. Pour des raisons d'économie faciles à comprendre, c’est la première de ces deux réactions qui est seule usitée. Le mode opératoire est en principe fort simple. Pour le bien faire comprendre je décrirai le dispositif employé par Tollens (33). Une lampe à alcool ordinaire est remplie d'alcool méthylique : on dispose sa mèche de façon qu’elle sorte à peine, puis on la coifte d’un petit panier cylindrique en fil de platine, arrondi en dessus, et ayant environ 2 cent. de hauteur sur Î cent. de diamètre. Ce panier repose sur le porte-mèche. La lampe est allumée et brûle avec flamme sans production d’aldéhyde : on pose un seul instant le capuchon de verre pour le retirer aussitôt, la flamme s'éteint, mais le platine reste incandescent et la lampe sans flamme continue à brûler tant qu’elle renferme de l’alcool, surtout si on la protège des courants d’air. On perçoit alors l’odeur de la formaldéhyde. Ce procédé, et d’autres similaires, ne permettent d'obtenir que de petites quantités de formaldéhyde. Il peut néanmoins servir à la désinfection des locaux exigus. Des procédés plus perfectionnés furent imaginés par Trillat (34) qui s’appliqua surtout à réaliser des appareils permettant de produire des quantités d’aldéhyde suffisamment considérables pour la désinfection industrielle. Je ne puis que renvoyer à sa brochure le lecteur qui voudrait connaître d’une manière plus approfondie les modes de préparation en grand de la formaldéhyde, et la technique de la désinfection par ce produit. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES La formaldéhyde, à la température ordinaire, se présente à l’état gazeux, ce gaz peut se dissoudre dans l’eau et dans l’alcool, et c’est à l’état de dissolution aqueuse au titre d'environ 40 0/, que ce corps est livré par les fabricants de produits chimiques. Les vapeurs de formaldéhyde ne sont pas inflammables (Trillat, 34). _ Au dessous de —21° l’aldéhyde gazeuse se liquéfie, mais, dès que la température s'élève à — 20° elle commence à se polymériser et se 108 H. NEUVILLE prend en une masse blanche formée de deux produits de polymé- risation : la paraformaldéhyde et le trioxyméthylène. La première est formée de deux molécules de formaldéhyde, le second de trois molécules. Ces deux corps sont solides, blancs, et dégagent une odeur de formaldéhyde d’autant plus prononcée que la température s’élève davantage. Le trioxyméthylène s’oxyde lui-même peu à peu et se transforme en un mélange d’eau et d’acides carbonique, formique et oxalique. Les solutions commerciales de formaldéhyde peuvent être concentrées au moyen du sulfate de cuivre, comme cela se pratique pour l'alcool. Il suffit de placer, dans le flacon renfermant la solution, du sulfate de cuivre pulvérisé et calciné. Le sulfate de cuivre, dont l’eau de cristallisation a été chassée par la calcination, absorbe l'excès d'eau de la solution. Maïs ce procédé ne saurait être employé que dans quelques cas spéciaux, car, dès qu'une concen- tration de 52°0/, est atteinte, l’aldéhyde se polymérise (Eschweïler et Grossmann, /1). En solutions étendues, la formaldéhyde s’évapore d'autant plus vite que la température est plus élevée; il faut donc la laisser exposée à l’air le moins longtemps possible, surtout dans les pays chauds (je m'adresse ici aux naturalistes voyageurs), sous peine de voir le titre de la solution s’abaisser notablement. Rappelons enfin que les produits de polymérisation, au moins la paraformaldéh ÿde, se trouvent dans la commerce sous forme de pastilles, et peuvent à cet état remplacer avantageusement le camphre et la naphtaline employés pour préserver les collections de l’attaque des insectes. PROPRIÉTÉS CHIMIQUES Certains auteurs considèrent la formaldéhyde comme étant très instable; d’autres au contraire la disent assez stable. Ces différences tiennent aux conditions dans lesquelles on l’observe. Les solutions commerciales présentent une réaction neutre ou faiblement acide (Gerota, 14). Les échantillons que j'ai observés étaient toujours acides, et l’un des effets de cette acidité est derendre plus stable la solution d’aldéhyde. Celle-ci l’est déjà moins à l’état neutre, et se polymérise avec facilité lorsqu'elle est alcalinisée. Au point de vue qui nous occupe nous n'avons à considérer la formaldéhyde qu’à l’état de solutions, or celles-ci sont suffisamment stables, au moins dans nos climats, pour qu'il n’y ait pas à SUR LA FORMALDÉHYDE 109 redouter d’y voir se former des corps doués de propriétés très diffé- rentes de celles de l'aldéhyde. Celle-ci réagit à peu près sur toutes les classes du corps « en se comportant tantôt comme une aldéhyde, tantôt comme un glycol, tantôt comme un acide faible, tantôt comme une base faible » (Freundler, 13). Les solutions de formaldéhyde n’attaquent les métaux qu'en présence de la chaleur. La coloration bleuâtre qu’elles présentent assez souvent provient, paraît-il, de cette action exercée sur le cuivre des appareils qui servent à les fabriquer. À la température ordinaire, des objets métalliques peuvent impunément séjourner assez longtemps dans les solutions fortes ou étendues. La soude et la potasse, au contraire, peuvent agir à froid sur l’aldéhyde et la dédoubler en alcool méthylique et acide formique. Les alcalis dilués et les sels alcalins peuvent la transformer par- tiellement en donnant de l’acide formique. Certains sels neutres (chlorure de sodium) accélèrent la conden- sation de l’aldéhyde en formose ; d’autres (acétate de sodium, nitrate de potassium) la retardent ; la plupart sont sans action (Lôw, 23). Vis-à-vis des alcools, la formaldéhyde se comporte comme un glycol dont les oxydriles auraient des propriétés acides (Freundler, 13). « Elle précipite les matières extractives et colorantes naturelles du vin, après plusieurs jours, à froid, et après quelques heures à chaud. Les matières colorantes dérivées de la houille ne sont généralement pas précipitées mais transformées en d’autres matières colorantes » (Trillat, 34). Cette dernière propriété mérite d’être prise en sérieuse considération. La fuschine, par exemple, est transformée en une matière colorante bleue. La formaldéhyde ne dissout pas la graisse; j'étudierai dans un paragraphe spécial son action sur les albuminoïdes. Vis-à-vis des tissus organiques elle se comporte comme un hydra- tant énergique. Pour éviter le gonflement qui résulte de cette hydratation, on l’associe parfois à des déshydratants comme l'alcool ou la glycé- rine (28). Présence et rôle de l'acide formique (26). — J'ai dit avoir observé une acidité constante des solutions commerciales de formal- déhyde. Il faut en eftet s'attendre à y trouver de l’acide formique, celui-ci se trouvant produit en même temps que l’aldéhyde, dans Bull. Soc. Philom. de Paris, 9 Série, N° 3, 1898-99. 1. — 8. 110 H. NEUVILLE les procédés de fabrication basés sur l’oxydation de l’alcoo! méthy- lique, d’après les équations : CH'0 (alcool méthylique) + 0 = H°0 + CH°0 (formaldéhyde), et CHO + 20 — H°0 + CH°0* (acide formique). Ce dernier peut encore résulter d’une oxydation de l’aldéhyde au contact de l'air ; mais s’il s’en produit ainsi, ce n’est que dans une bien faible proportion. J'ai recherché la présence de l’acide formique dans la formal- déhyde par le procédé de Leys (/8), que je rappelle brièvement : on prend 140 cc. de Ja solution acide, auxquels on ajoute 20 ce. d’une solution d’acétate mercurique à 20 °/, puis on complète à 100 cc. avec de l’eau distillée. Il se forme, dans le cas où il s’agit d'acide formique, des cristaux nacrés dont l’aspect varie avec certaines conditions. Cette réaction, qui doit se faire en vase fermé pour éviter l’évaporation, se produit lentement à froid et beaucoup plus rapidement à chaud. L’acide formique paraît déplacer l'acide acétique de l’acétate mercurique et engendrer un formiate mercu- rique instable, qui se change spontanément en formiate mercureux, attaqué à son tour par l’acide acétique, et finissant par former de l’acétate mercureux très peu soluble qui cristallise. Trois échan- tillons de formaldéhyde, pris au hasard, m’ont fourni cette réaction. Le dosage de l’acidité totale de deux de ces échantillons (considérés par conséquent comme ne renfermant pas d’autres acides), m’a indiqué un poids un peu inférieur à 1 gramme d’acide formique absolu par litre. Le troisième échantillon, si j’en juge seuiement par l'intensité et la rapidité de la réaction de Leys, devait en renfer- mer un peu plus. Ces doses sont assurément faibles, surtout si l’on tient compte de la dilution que subit dans les laboratoires la formaldéhyde commerciale. Elle est cependant loin d’être négligeable, d’autant plus que la solution acide agit souvent pendant fort longtemps sur les objets qui y sont plongés. C’est à cette cause que doit être rapportée la dissolution des spicules calcaires de certains animaux conservés dans des solutions étendues de formaldéhyde ; et ce fait est d’autant plus important que la présence de ces spicules est souvent caractéristique en zoologie. M. Hérouard a observé cette action dissolvante de la formaldéhyde sur les spicules des Holothuries. D'autre part, cette acidité peut, d’après un phénomène connu, augmenter dans une proportion considérable les propriétés coagu- lantes naturelles de la formaldéhyde. En effet, si à un corps SUR LA FORMALDÉHYDE ait neutre, doué de propriétés coagulantes, on ajoute une trace d’acide, les propriétés coagulantes de ce corps sont considérablement augmentées (1). Le papier qui a subi l’action de la formaldéhyde devient souvent tres friable, c’est le cas par exemple des étiquettes que l’on immerge parfois avec les échantillons zoologiques au sein du liquide conser- vateur. Il paraît se produire dans ce cas un phénomène de l’ordre de ceux qui ont été signalés par A. Girard (15), c’est-à-dire une transformation de la cellulose du papier en hydrocellulose friable par suite de l’action très prolongée d’une solution acide faible. . ACTION SUR LES ALBUMINOÏDES Cette action est particulièrement remarquable, surtout au point de vue de la conservation des corps organisés, F. Blum (6) a remarqué que cette substance s’unissait à la matière organisée en la faisant passer de son état d’agrégation lâche à un état d’agrégation plus condensée. Dans la plupart des cas, il se forme ainsi des composés nouveaux tels que l’on ne peut plus y déceler la présence de la formaldéhyde, celle-ci ayant été fixée et transformée. Il ne s’agit donc pas simplement d’un processus physique, d’une précipi- tation par exemple. Ce fait est intéressant en ce qu’il permet de raisonner la pratique du durcissement par la formaldéhyde. L'exemple le plus simple des ces actions est fourni par la gélatine qui est rendue rapidement insoluble par les solutions, même faibles, de formaldéhyde, ou seulement par ses vapeurs. En plaçant une quantité suffisante de gélatine dans une solution de formal- déhyde, on arrive à faire perdre à cette dernière son odeur carac- téristique, et l’on constate alors que de nouvelles quantités de gélatine ne sont plus influencées. Il y a donc eu fixation de l’aldéhyde sur la gélatine. Celle-ci reste transparente, et, tout en étant insoluble dans l’eau à quelque température que ce soit, elle se laisse gonfler par l’humi- dité dans une certaine mesure et devient alors très friable; mais elle n’abandonne pas l’aldéhyde, qui est définitivement fixée; il paraît impossible de la régénérer et par conséquent de rendre à la gélatine ses propriétés primitives. Le nouveau corps transparent, élastique, et insoluble, ainsi formé, ne perd, par immersion dans l'alcool, que la première de ces propriétés ; il y devient d’un blanc laiteux. (1) Je suis redevable de cette notion à M. Bertrand, du Muséum. 4112 H. NEUVILLE Les substances albuminoïdes sont diversement influencées par la formaldéhyde. Toutes ne se comportent pas comme la gélatine. Le blanc d’œuf est coagulé, rendu insoluble et indécomposable, par l’action de l’aldéhyde, gazeuse ou en solution ; sa transparence est à peu près conservée; la rapidité et l'intensité de cette action sont en rapport avec les doses employées. Lorsqu'il s’agit de vapeurs, Trillat (31) a démontré qu’en général l'augmentation de la pression favorise beaucoup leur pénétration. L’albumine ainsi traitée devient réfractaire à toute assimilation ; ce fait modifie singulièrement l’idée que l’on s'était fait d’abord de l'emploi de la formaldéhyde pour la conservation des matières alimentaires. L'action de cette substance vis à-vis de certaines autres matières aïlbuminoïdes est très remarquable, ces dernières n'étant non seu- lement pas coagulées mais encore rendues incoagulables et plus solubles (Expériences de F.Blum,Trillat, Walter, Berlioz) (6 et 34). Si l’on place du sérum du sang dans deux tubes à essais A et B, que dans l’un des tubes À on verse quelques gouttes de formaldé- hyde, et que l’on porte ces tubes dans l’eau bouillante, le sérum du tube B se coagule, l’autre ne se coagule pas. Ce phénomène n’est pas dû à la présence de formaldéhyde en excès, car si l’on élimine cet excès le phénomène persiste. Non seulement la coagulation par la chaleur est empêchée, mais encore la précipitation par les agents chimiques est changée. L'alcool, par exemple, précipite la sérum- albumine normale et la rend insoluble; cette insolubilisation ne se produit plus sur la sérumalbumine formolée. Ces faits sont des plus importants, au point de vue du traitement des corps organisés successivement par la formaldéhyde et l'alcool. On conçoit que l’eftet produit soit fort différent suivant que l'on emploie l’un ou l’autre de ces corps en premier lieu. Il y a donc combinaison entre certaines substances albuminoïdes et la formaldéhyde. L'étude de ces combinaisons est loin d'être complètement faite, on admet seulement qu'il se forme ainsi des combinaisons méthyliques avec expulsion d’eau (Blum, Trillat). Blum a fait ressortir l’importance de ces faits dans la technique anatomique. Puisqu’il y a combinaison entre la formaldéhyde et l’albumine, il faut, dit-il, que ces deux corps arrivent au contact l’un de l’autre avecle moins de modifications possible. L'emploi de l’aldéhyde gazeuse s’indique tout d’abord, mais, avec ce procédé, les tissus, plus ou moins exposés à l’air, subissent des modifications de structure qui ne se produisent pas dans les solutions aqueuses (6). SUR LA FORMALDÉHYDE 113 Blum, en parlant ainsi, se place au point de vue spécial de l’ana- tomie microscopique. L’inconvénient qu’il signale n’a pas d’impor- -tance en anatomie topographique, aussi peut-on employer avanta- geusement les vapeurs de formaldéhyde à la conservation, tout au moins provisoire, des organes que l’on doit disséquer. Cet emploi peut se faire d’après le procédé semblablement usité pour l’alcool : en versant un peu de solution de formaldéhyde dans un récipient étanche, on réalise dans ce récipient une atmosphère de formaldé- hyde capable de conserver pendant longtemps des organes ou même des régions entières. Cette conservation se fait dans des conditions particulièrement favorables à l’étude, car le durcissement S'y accomplit d’une façon ménagée, insuffisante pour gêner la dissection. Il n’en est pas de même à la suite de l’immersion dans une solution; les coagulations énergiques qui s’y produisent amènent un durcissement souvent excessif. Puisque je suis ainsi amené à signaler les applications des propriétés coagulantes de la formaldéhyde, je n’aurai garde d’omettre celles que l’on met à profit dans les laboratoires de bactériologie. Les vapeurs émises par quelques gouttes de formaldéhyde suffisent, comme je le dirais plus loin, à tuer une culture de bactéries ; lorsque celle-ci est faite sur gélatine, cette dernière conserve sa transpa- rence, et si elle a été liquéfiée par les micro-organismes, elle redevient solide tout en conservant l’apparence optique de la liqué- faction (Cohn, 10). Ayant expérimenté moi-même cette manière de procéder, je puis la recommander à ceux qui voudraient s’en servir pour conserver une collection bactériologique. J’ai pu ramener ainsi du Spitzberg (1) quelques cultures dans lesquelles le milieu à la géla- tine et les colonies avaient encore gardé d’une manière saisissante, plusieurs mois après le retour et malgré diverses vicissitudes, -l’aspect sous lequel elles se présentaient au moment où j'avais fait agir la formaldéhyde. A côté de cette action coagulante il faut signaler le manque d’action, au moins apparent, de la formaldéhyde sur la mucine. C’est J. Blum (3) qui a signalé le premier l’importance de ce fait. Il permet de conserver les humeurs sans altérations notables : la bile, par exemple, qui, malgré sa pseudomucine, ne subit aucun trouble sensible par l’addition de formaldéhyde. C’est surtout pour la conservation des animaux dont les téguments sécrètent un abondant mucus, batraciens, certains poissons... que (1) « Princesse Alice », 1898. 414 H. NEUVILLE cette propriété doit être mise à profit. L'alcool, qui précipite éner- giquement la mucine, donne dans ce cas de très mauvais résultats. Des poissons, revêtus de mucus, et plongés dans l'alcool, appa- raissent au bout d'un certain temps couverts d’une couche grisâtre uniforme de mucus précipité, qui peut masquer complètement leur coloration naturelle et ne peut être que difficilement éliminée, la précipitation de la mucine par l’alcool s'étant produite jusque dans la profondeur des téguments. La formaldéhyde conserve au contraire l'apparence muqueuse naturelle. | ACTION SUR LES COLORATIONS À ce point de vue, l’agent qui nous occupe a été, surtout au début, représenté comme un conservateur presque infaillible. En réalité il se comporte très diversement vis-à-vis des pigments. [I est élémen- taire de séparer les colorations dues à ceux-ci de celles qui, très nombreuses, dans la nature, sont uniquement dues à des phéno- mènes de diffraction et d'interférence. Parmi les expériences faites sur le pouvoir conservateur de la formaldéhyde vis-à-vis des colorations, il en est où cette distinction n’a malheureusement pas été établie aussi complètement qu’il l’aurait fallu. Les pigments de l’urine et de la bile ne paraissent pas influencés par la formaldéhyde. J'ai dit plus haut ce qui se produisait avec les matières colorantes naturelles du vin. Vis-à-vis des divers pigments qui donnent à certains animaux de si brillantes colorations, comme celles des actinies, des étoiles de mer, de certains poissons... la formaldéhyde se comporte de façons si diverses qu'il est actuellement impossible de tracer la règle d’après laquelle elle agit. Il paraît seulement y avoir un optimum de concentration, variable suivant les cas, et oscillant généralement autour de 2 0/,. Par ailleurs, on peut se borner à dire que la- formaldéhyde décolore généralement moins que l'alcool; cepen- dant, au bout d’un certain temps, la décoloration ou le changement de teinte sont le plus souvent assez accentués, pour que l’échan- tillon soit fort différent de ce qu’il était primitivement. Dans les expériences de P. d’Olivera (27), les colorations vertes se montrèrent les plus attaquées. J’ai vu moi-même la couleur vert bleuâtre de poissons de la famille des Labridés s’altérer assez vite dans la solution de formaldéhyde où ces animaux étaient plongés. La coloration du sang peut, avec des précautions spéciales, être conservée par la formaldéhyde. En immergeant un fragment de tissu pendant quelques jours dans une solution au dixième, puis SUR LA FORMALDÉHYDE : 415 en le faisant passer dans l’alcool, ce fragment, d’abord décoloré, prend l’aspect d’une pièce fraîche, et, dans les préparations micros- copiques qui peuvent alors en être faites, les corpuscules rouges se montrent à peu près avec leur coloration naturelle. Cette méthode est due à F. Blum (4). Le procédé de conservation des pièces anatomiques avec leurs couleurs primitives, de Melnikoff Razvedenkoff (25), repose sur le même principe. Il comprend : I. — L’immersion de la pièce dans la solution concentrée de formaldéhyde (telle que la livre l’industrie) pendant 24 heures. On voit alors se produire un durcissement et une décoloration. II. — L’immersion dans l’alcool à 95° pendant 6 à 8 heures. La coloration redevient très voisine de ce qu’elle était primitivement. Les artérioles prennent l’aspect qu'elles ont après une injection. III. — Le transport dans la solution suivante : Acétate de potasse. . . . . S80gr. GIVCÉRIN ORNE Et VOD or: DÉCAONANTÉON MERE MEME UTEe « Cette solution reconstitue entièrement et définitivement la coloration primitive. » Elle peut servir à la conservation définitive, de même que l’alcool ou une solution de formaldéyde à 2 °/.. Cette formule parait très recommandable pour les pièces anato- miques, mais elle est assez coûteuse. On voit qu'ici la formaldéhyde est loin d’agir seule et qu'elle exerce même, au début, une action décolorante, puisque le traitement ultérieur à pour but de faire réapparaître la coloration disparue à la suite de son emploi. Néanmoins elle n’a pas détruit les pigments, puisque ceux-ci réapparaissent. Pour les échantillons zoologiques, et non plus anatomiques, après de nombreux essais je puis conclure que dans la généralité des cas le liquide formolé et sucré de M. Fabre-Domergue (12) est de beaucoup supérieur aux solutions simples de formaldéhyde et devrait presque toujours leur être substitué lorsqu'on a pour but spécial la conservation des couleurs. La formule de ce liquide est la suivante : SUCEELDIATC ERP ER NOTES ; < k Den TES EN ne 4 lit. CIRQUE À MDI Rormaldéhyde "MES GOT Camphse A Saturation: 116 H. NEUVILLE Neutraliser au besoin ce mélange, l’employer d’abord à l’état de dilutions de plus en plus fortes, et enfin à l’état pur. L'auteur de cette formule considère le sucre comme l'élément essentiel, la formaldéhyde agissant surtout comme durcissant. En ce qui concerne la conservation des couleurs végétales, les résultats sont encore des plus contradictoires. D’après F. Cohn (10) l’aldéhyde formique serait éminemment propre à cette conser- vation, car elle n’agirait pas sur la chlorophylle, à l’inverse de l’alcool, et laisserait également intactes un grand nombre d’autres matières colorantes. Linsbauer (19) a fait une étude très détaillée de cette action sur les couleurs végétales. Il conclut que la formaldéhyde surpasse de beaucoup l’alcool pour la conservation des collections botaniques, tout en étant loin de respecter toujours les couleurs naturelles. Dans ses expériences, faites avec des solutions variant de 1 à 2,5 pour cent, la chlorophylle paraît cependant avoir été presque cons- tamment attaquée; les différents pigments se sont comportés de façon variable; les bleus ont été tantôt attaqués jusqu’à disparition, tantôt conservés; c’est particulièrement la couleur jaune orangé qui s’est le mieux maintenue. L’anthocyanine (1) des fleurs de Viola altaïca s’est bien conservée, tandis que le bleu de Vinca hepatica a disparu rapidement. Feuilles et fleurs ont donné de mauvais résultats dans les expé- riences de P. d’Oliveira (27). J'ai pu m'assurer, par des expériences réitérées, que la chloro- phylle subit du fait de la formaldéhyde un changement de couleur qui peut aboutir à une décoloration presque complète. La chloro- phylle se dissout dans l’alcool en le colorant en vert, mais ce vert rappelle au moins celui de la chlorophylle, et le peu qui n’en est pas dissous conserve sa couleur naturelle. Cette dissolution n’a pas lieu avec la formaldéhyde, mais une décoloration se produit sur place, dans la cellule, et l’on peut voir le vert passer au jaune ou au brun selon les eas. La chlorophylle étant formée par la superpo- sition de deux pigments: la xanthophylle (jaune), et la cyanophylle (bleue), il paraîtrait donc que la xanthophylle serait plutôt respec- tée, tandis que l’attaque se ferait surtout sur la cyanophylle (2). Les pigments associés à des réserves, à de la graisse par exemple, comme les lipochromes, doivent à priori, par le fait de cette asso- (1) Pigment des fleurs et des fruits, qui paraît dériver des tannins. (2) Le manque d'action de la formaldéhyde sur le pigment vert de Bonellia viridis paraît être un argument contre la nature chlorophyllienne de ce pigment. SUR LA FORMALDÉHYDE 417 ciation, être généralement préservés contre l'attaque de la formal- déhyde. Je n’ai, en effet, constaté aucune action sur la carotine, lipochrome le plus commun chez les végétaux. Les colorations spécifiques des bactéries chromogènes paraissent conservées, au moins pendant un certain temps, par l'emploi de la formaldéhyde. En somme, il ya lieu d’apporter maintes restrictionsaux louanges qui ont été adressées à ce corps comme agent conservateur des pigments. L'alcool, employé judicieusement selon les cas, donne souvent d'aussi bons résultats, mais d’autre part il reste à la formal- déhyde l’avantage de respecter la transparence. Action sur les colorations artificielles. — Trillat(34) a étudié l’action de la formaldéhyde sur les dérivés colorants de la rosaniline. D’une manière générale, dit-il, les couleurs qui subissent des transfor- mations appartiennent à des groupes amidés dans lesquels un ou plusieurs atomes d'hydrogène sont libres. La fuschine, la safranine, subissent cette action. Il se forme une condensation avec élimi- nation d’eau, et le résidu méthylénique vient se substituer aux hydrogènes. : Cette transformation fait virer au bleu les colorations rouges, et les nuance de gauche à droite dans la disposition des raies du spectre. [Il n’y a pas de dégradation de couleur, mais un renfor- cement avec modification de la teinte. ACTION BACTÉRICIDE Sans entrer ici dans des détails trop techniques, je rappellerai que les observations d’un grand nombre d'auteurs ont mis en évidence le pouvoir antiseptique de la formaldéhyde. Ce pouvoir est très considérable. Les vapeurs qui se dégagent de quelques gouttes de cette substance, versées sur le bouchon d’ouate qui ferme un tube où se développe une culture, sont suffisamment puissantes pour tuer généralement celle-ci (G. Hauser, 16); comme je l’ai dit en parlant des albuminoïdes, l’aspect général des cultures, quel que soit leur état, est merveilleusement conservé. Les bactéries chromogènes gardent leur coloration spécifique. . Quelques gouttes de formaldéhyde suffisent encore à rendre imputrescibles les liquides organiques. Cette puissance antiseptique s’est montrée, d'après Trillat (34), constamment supérieure à celle du bichlorure de mercure. Thompson (32) a dressé un tableau des valeurs respectives des divers agents conservateurs en expérimen- tant sur le lait. C’est l’aldéhyde formique qui lui a fourni les 118 H. NEUVILLE meilleures résultats, mais il fait des réserves sur l’innocuité de ce produit. A la dose de 1 / 25.000, il rend infertiles les cultures de B. Anthracis.:; à celle de 1 / 1000 il tue les microbes salivaires en moins de deux heures. Le liquide Raulin, en présence des vapeurs de formaldéhyde, devient impropre aux cultures d’Aspergillus. Ces mêmes vapeurs peuvent tuer les bactéries et leurs spores ; la bactéridie charbonneuse est très sensible à cette action. Ce sont surtout les expériences de Trillat et Berlioz (34) et celles de Cambier et Brochet (7, 8, 9) qui ont mis en évidence les propriétés bactéricides des vapeurs de formaldéhyde, et l’impor- tance de leur application. Actuellement, la désinfection par ces vapeurs se substitue de plus en plus à l’ancien mode de désinfection par pulvérisation de solutions mercuriques; elles ne sont pas inflammables, et suffisent à la conservation, au moins momen- tanée, des tissus organiques en arrêtant toute fermentation. Pottevin (31) a expérimenté l’action de la formaldéhyde sur le B. subtilis. Ses expériences ont été faites, comparativement, aux températures de 150,320 et 520. L'action était d'autant plus intense que la chaleur était plus élevée. Une solution à 2 °/, ne tuait pas les cultures en 56 heures à 15°; elle les tuait en 18 heures à 35°, et en 2 heures à 520. | En dehors des bactéries, on voit que les Spirogyres sont tuées, par une solution à { ou à 2 °/.,avec une telle rapidité que la plasmo- lyse n’a pas le temps de se produire (Cohn, 10). ACTION SUR LES FERMENTS ET LES DIASTASES. E. Lépinois (/7) a trouvé dans la formaldéhyde à 1 °/, un anti- septique capable d'assurer la parfaite conservation du corps thyroïde sans détruire ses propriétés primitives. La substance ou les substances physiologiquement spécifiques de cet organe ne sont donc pas influencées. Cependant à 1/50.000 la formaldéhyde entrave complbien ent les fermentations lactique, butyrique et acétique, et entrave aussi l’inversion du sucre. Ajoutée au lait elle retarde sa coagulation par la présure, et si la quantité de présure augmente, les doses nécessaires pour empêcher la coagulation augmentent aussi (Pottevin, 30). La diastase et le ferment alcoolique ne sont pas altérés par une solution à 1/20.000 (Freundler, 13). SUR LA FORMALDÉHYDE 119 D'une manière générale, les ferments solubles sont complètement modifiés par des solutions suffisamment concentrées. Dans toutes ces actions, la formaldéhyde peut être remplacée par ses vapeurs. TOxICITÉ. Des expériences assez nombreuses ont été faites pour déterminer celte toxicité. D’après Freundler (13), la formaldéhyde est peu toxique : une injection de 0 gr. 66 par kilog. est inoffensive chez le lapin, le cobaye peut supporter 0 gr. 30 par kilog. Il en conclut qu’on peut l’employer pour conserver le lait, la bière, le cidre, les confitures, la viande. Dans les expériences de F. Berlioz (2) une dose de 53 à 66 centig. par kilog. n’est pas mortelle pour le cobaye, mais une dose de $0 cent. l’est rapidement, et en injection intra-veineuse la dose mor- telle est : chien, 7 centigr. par kilog. ; lapin, 9 centigr. par kilog. Un cobaye, exposé dans une caisse aux vapeurs se dégageant d’une solution de formaldéhyde à 40 °/,, est mort en trois jours. D'autre part, Pilliet (29) a pratiqué sur quatre chiens des injec- tions sous-cutanées de 4 à 10 gr. de formaldéhyde commerciale. Ces doses étaient toxiques et avaient une action marquée sur le foie, les reins, l'estomac, la rate et les capsules surrénales; cette action se rapprochant, au point de vue anatomo-pathologique, de celle du sublimé. En résumé, la formaldéhyde, même gazeuse, est toxique. Son effet sur l’homme, sans s'accompagner que je sache d’accidents graves, n’enest pas moins a éviter. Indépendamment de l’irritation qu’elle produit sur les muqueuses, surtout sur la conjonctive, elle peut provoquer chez les personnes qui en manipulent d'assez grandes quantités un durcissement del’épiderme qui s'accompagne, après la chute des couches durcies, d’une suppuration désagréable. Cette affection paraît laisser subsister après elle une susceptibilité particulière de l’épiderme. Il ya du reste à ce point de vue de fort grandes variations individuelles. 420 H. NEUVILLE INDEX BIBLIOGRAPHIQUE 1. À. Bethe, Formaldehyd! nicht Formol oder Formalin (Anato- mischer anzeiger, vol. 11, 1895). 2. F. Berlioz, voy. 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Linsbauer, Einige Versuche über die Conservirende Wirküung von Formol (Zool. Bot. Ges. Wien, vol. 44, 1894). 20. Ô. Low, Sur l’aldéhyde formique et sa condensation (Annales agronomiques, vol. 12, 1886). 21. Id., Sur l’aldéhyde formique et sa condensation (Annales AsrOnOmIques, vol. 13, 1887). 29. Id., Nutrition des cellules végétales par l'aldéhyde formique (Annales agronomiques, vol. 17, 1891). 23. Id., (D. chem. G., vol. 21). 24. Id., (Münch. med. Wochenschriit, 1888). 95. Maignan, Sur un nouveau mode de conservation des pièces anatomiques (Comptes rendus Soc. Biologie, vol. 3 (10e série), 1898). 26. H. Neuville, Sur la présence et le rôle de l’acide formique dans les solutions de formaldéhyde employées en anatomie (Bul- letin du Muséum, 1899, n° 7). 97. P. d’Oliveira, Préparation et conservation de quelques ani- maux par l’aldéhyde formique (Annaes de sciencias physicas e natu- raes de Porto, an. 2). 28. G.-H. Parker et R. Floyd, The preservation of Mammalian Brains by means of Formol and Alcohol (Anat. anzeiger, vol. 11, 1895-96). 29. Pilliet, Action du Formol sur les tissus (Comptes rendus Soc. Biologie, vol. 2 (10e série) 1895). 30. Pottevin (Annales de l’Institut Pasteur, 1894). 31. Id. (Annales de l’Institut Pasteur, 1895). 32. Thompson, Détermination de la présence de l'aldéhyde for- mique dans le lait et sa valeur comme agent conservateur (Bull. Soc. chimique Paris, vol. 14, 1895). 33. Tollens, Lampe pour la production du formol (Bull. Soc. chimique Paris, vol. 14, 1895). 34. Trillat, La formaldéhyde et ses applications. Paris, 1896. SUR LES VOIES RESPIRATOIRES DES CRABES OXYSTOMES DE LA TRIBU DES CYCLODORIPPAE ORTMANN par M. E.-L. BOUVIER. Parmi les nombreux caractères qui distinguent les Cyclodorippae des Cymonomae, les plus remarquables se rapportent à l’arrange- ment des parties qui ont pour but de conduire le courant d’eau respiratoire. Chez les Cymonomae, le plancher des conduits efférents est surtout constitué par l’exopodite dilaté des pattes-mâchoires antérieures ; les deux conduits débouchent assez loin l’un de l’autre près des angles du cadre buccal, et les courants qu’ils produisent vont se réunir librement dans la partie médiane peu modifiée du bord palatin. Chez les Cyclodorippae, au contraire, l’exopodite des pattes mâchoires antérieures n’a qu’un développement restreint et ne prend pour ainsi dire aucune part dans la formation du plan- cher respiratoire; celui-ci est formé par le palpe (lacinie externe de M. Boas) grand et large des pattes-mâchoires et les deux con- duits de chaque côté viennent se réunir au milieu dans une pro- fonde gouttière palatine qui s’avance jusqu’au front. C’est pour conserver la nomenclature appliquée aux autres crabes que j’ap- pelle conduits efférents les voies respiratoires précédentes, mais comme l’épipodite des pattes-mâchoires postérieures n’existe plus chez les Cyclodorippae, l’orifice afférent normal a disparu complète- ment, et il doit exister quelque part ailleurs une voie de rempla- cement pour le courant respiratoire. Cette voie de remplacement ne se trouve pas sur le bord inférieur de la carapace qui est, dans ce groupe plus qu'ailleurs, très intimement en contact avec les flancs; elle est formée, à mon avis, par un canal ptérygostomien qui se trouve en dehors du canal efférent. On sait que les parois dorsales de ce canal sont formées par une gouttière palatine dont les bords se relèvent et font un peu saillie sur la surface ptérygostomienne avoisinante. En se relevant ainsi, les bords pro- duisent de chaque côté une gouttière ptérygostomienne lisse et peu profonde, qui vient se perdre dans l’endostome à peu près vers la base du méropodite des pattes-mâchoires externes; d’ailleurs ce dernier article déborde largement, de chaque côté, les bords du canal médian, et sa partie débordante forme une sorte de plancher au-dessous de la gouttière; il transforme ainsi cette dernière en un SUR LES VOIES RESPIRATOIRES DES CRABES OXYSTOMES 123 canal qui est sans doute la voie de remplacement, laquelle s’ouvre et avance à la base des antennes, à l’endroit même où se trouve le tubercule urinaire. D’après ce qui précède, le courant d’eau suivrait, dans son par- cours, un Canal médian et deux canaux latéraux ; il est possible que le canal médian soit affecté au courant d'eau expiratoire comme chez les Dorippes et les Crabes les plus normaux, mais dans ce cas, les voies afférentes seraient formées par les canaux latéraux et comme ces derniers s’ouvrent exactement à la base des tubercules urinaires, il en résulterait que le courant inspiratoire entraînerait avec lui les produits d’excrétion que rejettent ces der- niers. Cette hypothèse est en désaccord avec les règles les plus sûres de la biologie des animaux; aussi croirais-je volontiers que les voies latérales des Cyclodorippae sont réellement efférentes, tandis que le canal médian servirait à l’entrée de l’eau. En d’autres termes, les crabes qui nous occupent présenteraient, à l’état normal, les phénomènes physiologiques de renversement du courant respi- ratoire, phénomènes que M. Garstang (1) a signalé chez les Corystes lorsqu'ils sont enfouis dans le sable, et que M. Bohn (2) a pu observer, dans des conditions spéciales, chez la plupart des autres Décapodes. Il doit en être de même, mais à un bien plus haut degré, chez les Leucosiidés; dans ces Crabes, les gouttières laté- rales atteignent un très grand développement et forment un canal respiratoire des mieux caractérisés. M. Ortmann (3) a signalé, chez les Cyclodorippes, les gouttières latérales qui nous occupent, mais il pense que dans ces crabes, comme chez les Leucosiidés, leur rôle est de servir à l’entrée de l’eau. L'expérience montrera si cette manière de voir est, plus que la mienne, conforme à la réalité des faits. (1) W. GarsranG, The Habits and Respiratory Mechanism of Corystes cassive- launus. Journ. of the Mar. Biol. Ass. N. S., vol. IV, N° 3, 1896. (2) J. Bonn. Sur la respiration du Carcinus mænas Leach. — Comptes rendus Acad. des Sc., 1897 (et nombreuses autres notes publiées ultérieurement). (3) A.-E. ORTMANN, Die Decapoden-Krebse des Strassburgers Museum. — Zoolog. Jabrb., Syst., B. VI, p. 552-553, 1892. SUR LES FONCTIONS HOMOGÈNES par M. Désiré ANDRÉ. (Séance du 9 décembre 1899). La condition nécessaire et suffisante pour que Î (x, y,...) soit une fonction homogène de degré m, c’est que l’on ait identiquement AS ae