nette ts 2m 27. th Gi à, (4.6.1, à 
den br nan 0 Te di nn ER 38 EL ren 


ar tie 


GE 


Dev 


ta 


AUS 0 
QUAN 
AUTEUR 
AN OÙ 


BULLETIN 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 
DE PARIS. : 


Séance du 6 janvier 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. D'ALMEIDA. 


L'ordre du jour appelle les nominations du président pour le premier 
semestre de l’année 4866, d’un archiviste, d’un trésorier et des trois mem- 
bres de la commission des comptes. 

Sont nommés : 

Président, M. Moreau; 

Archiviste, M. Alix; 

Trésorier, M. Laboulaye; 

Membres de la commission des comptes : 

MM. de la Gournerie; 

d’Almeida,; 
Bureau. 

M. Marey fait une communicalion sur une méthode graphique pour dé- 
terminer la vitesse du courant nerveux. 

MM. Janssen, de la Gournerie, Bert et Guillemin présentent à ce sujet 
quelques observations. 

M. de Caligny envoie une note ayant pour titre : Considérations vela- 
fives aux frottements de l’eau sous de très-yrandes pressions. 

La Société se forme en comité secret pour entendre la lecture d’un rape 


Extrait de l’Institut, 17e section, 1866. RARE 


to er 


port de M. Laurent sur la candidature de M. Barande comme membre 
eorrespondant. É 


Considérations relatives aux frottements de l’eau sous de très- 
grandes pressions, par M. A. de Caligny. 


À la fin de sa dernière communication, M. de Caligny avait 
dit quelques mots sur les effets à observer au moyen des ma- 
nomètres à diverses hauteurs d’un siphon renversé, projeté par 
le gouvernement romain. Il fait observer aujourd’hui que, même 
après l'achèvement des travaux, il sera très-intéressant de faire 
cette étude, d’abord quand les tuyaux seront neufs, et de les 
répéter quand leur surface intérieure sera modifiée, comme 
elle l’est toujours au bout d’un certain temps, par suite de 
l'écoulement de l’eau. 

Si le frottement des molécules d’eau les unes sur les autres 
était augmenté pour des vitesses données par de très-grandes 
pressions, il ne serait pas certain qu'on s’en aperçüt au moyen 
du débit de la conduite, parce que cette augmentation de frot- 
tement pourrait augmenter la difficulté de faire sortir les molé- 
cules d’eau engrenées dans les aspérités des parois. On ne sait 
pas, en effet, comment pourrait être modifié le frottement de 
ces molécules contre des aspérités fixes, de sorte que cela pour- 
rait changer d’une manière essentielle les conditions de la sur- 
face sur laquelle s’exerce immédiatement la résistance, qui se 
transmet ensuite de proche en proche aux molécules inté- 
rieures. 

On a longtemps admis que cette résistance ne s’exerçait pas 
sur les parois, mais sur une couche d’eau qui les tapissait. On 
sait aujourd’hui, par diverses expériences, que les conduites 
neuves, débitant plus d’eau que celles qui sont depuis un certain 
temps en service, sans que la section de celles-ci soit sensible- 
ment diminuée, il faut tenir compte des aspérités de leurs pa- 
rois. Si donc on ne trouvait pas dans les premières expériences 
sur le siphon neuf une diminution de débit provenant des pres- 
sions très-considérables, on peut même dire extraordinaires, 
qui auront lieu à la partie inférieure, on ne serait pas encore 


C7 De a 


en droit d’en conclure qu'il n'y eût pas une augmentation de 
frottement, parce que, s’il y en avait une, cela pourrait modi- 
fier l’état des surfaces frottantes. 

Il sera par conséquent essentiel, au moins pour la question 
de physique, de recommencer l'expérience quand les tuyaux 
auront eu le temps de modifier leurs surfaces intérieures, comme 
dans les circonstances précitées, où l’on a trouvé qu'il en résul- 
tait une diminution de débit. Si l’on retrouvait alors le même 
débit que pour une conduite neuve, il y aurait une raison de 
penser que, sous de très-grandes pressions, il se formerait plus 
facilement une véritable paroi liquide, analogue à celle que l’on 
a longtemps supposée pour le cas des pressions ordinaires. 

On sait que, dans les tuyaux de conduite ordinaires, il résulte 
du frottement de l’eau des diminutions de pression supposées 
proportionnelles à la longueur des surfaces frottantes, sauf à 
une certaine distance des extrémités, quand le diamètre est 
constant. On conçoit donc comment des manomètres convena- 
blement disposés à des hauteurs diverses permettraient de se 
former plus immédiatement une idée du phénomène, dans le cas 
où il ne serait pas si compliqué qu’on vient de supposer qu'il 
pourrait l'être. Ges questions sont d’ailleurs tellement délicates, 
ainsi que l’a fait pressentir M. de Caligny à la fin de sa dernière 
communication, qu’on ne saurait être trop circonspect dans la 
discussion des détails, quelque probable qu’il puisse paraître 
que les pressions ne changeront rien aux frottements pour des 
vitesses données. 

Il n’est peut-être pas sans quelque intérêt de signaler, pour 
certaines circonstances relatives aux longs tuyaux de conduite 
ordinaires, une sorte de paradoxe apparent. On conçoit que, s’il 
n'y avait pas de frottement dans un tuyau de conduite, il pour- 
rait y avoir des circonstances où l’eau n’exercerait en général, 
dans certaines régions, aucune pression bien sensible de dedans 
en dehors. Mais si l’on rétablit l'hypothèse du frottement, qui 
est une cause de diminution de pression, comme cela est expli- 
qué ci-dessus, il en résultera, pour les parties d’amont du tuyau 
frottant, que, par suite de la résistance du frottement en aval, 
il y aura pour ces parties, sauf les effets de la contraction de 
la veine liquide, une conservation quelconque de la pression, à 
cause du frottement moindre, puisqu'il est supposé proportion- 
nel à leur longueur, que l’eau éprouvera d’abord en y passant. 


LUE 


Cette remarque a seulement pour objet d'éviter quelque 
malentendu dans l'exposition des considérations nouvelles indi- 
quées ci-dessus, et sur lesquelles on reviendra ultérieurement. 


Séance du 13 janvier 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Alix fait une communication sur la conformation des organes femelles 
chez le Kanguroo de Bennett et le mode de parturition observé par M. J. 
Verreaux chez cet animal. 

M. de Saint-Venant fait une communication sux les phénomènes produits 
dans lélasticité de ceïtains corps à l’état dynamique. 

MM. de la Gournerie et Haton de la Goupillière présentent à ce sujet 
quelques observations. 

L'ordre du jour appelle la discussion du projet de modifications au règle- 
ment proposé dans la dernière séanee. 

Après une discussion à laquelle prennent part MM. Laboulaye, Berthelot 
et Fischer, la Société adopte à l'unanimité la modifieation suivante de 
l’article 28 du règlement : 

« Les membres honoraires actuels (1er janvier 1866) recevront le Bulletin 
en payant le prix de l’abonnement;: ils pourront s'acquitter en versant une 
fois pour toutes une somme de cent francs. Les membres passant aux ho- 
noraires à partir du 1€ janvier 1866 payeront une somme de cent francs 
et recevront un exemplaire du Bulletin. » 

M. Renard est élu membre correspondant. 


Sur les organes de la parturition chez les Kanguroos, 
par M. Alix. 


J'ai pu dernièrement, grâce à la générosité de M. Édouard 
Verreaux, étudier les organes de la parturition chez un Kan- 
guroo de Bennett (Halmaturus Bennettii). Cette étude m’a per- 
mis de résoudre une question depuis longtemps controversée. 
Les organes de la génération se composent, comme on le sait, 
chez le Kanguroo femelle, de deux ovaires, de deux trompes, 
de deux matrices faisant suite aux deux trompes, de deux va- 


QE 


gins latéraux qui, après S’être recourbés en forme d’anses, vont 
se terminer dans le vestibule urétro-génital et d’une poche 
médiane ou vagin médian, Ce vagin médian, qui doit plus par- 
ticulièrement fixer notre attention, a la forme d’un cône allongé. 
La base du cône tournée vers les matrices communique large- 
ment de chaque côté avec les vagins latéraux; le sommet s’a- 
vance entre ces deux conduits et va toucher le fond du vestibule 
urétro-génital. Éverard Home avait affirmé (Philosophical Tran- 
sactions, 1795) qu'il s’établissait une communication directe 
entre la cavité du vagin médian et celle du vestibule urétro-gé- 
nilal; que l’ouverture s’agrandissait peu à peu, à mesure que la 
parturition approchait, et qu'elle devenait alors capable d’une 
dilatation suffisante pour permettre la sortie du fœtus. Cuvier 
n’accepta pas cette dre ses dissections ne lui ayant pas 
montré l’ouverture signalée par Éverard Home. Il admit en con- 
séquence que le ue s’engageait dans un des vagins latéraux 
et y cheminait lentement jusqu’à ce qu’il füt expulsé. M. Ri- 
chard Owen (Cyclopedia of anatomy and physiology, 1841) a 
confirmé les assertions de Cuvier et cette manière de voir est 
généralement acceptée. 

La disposition des organes aurait pour but de multiplier les 
-obstacles destinés à prévenir l’expulsion trop longue d’un em- 
bryon si délicat. Cependant, si l’on considère l’étroitesse des 
vagins latéraux, et surtout l’excessive finesse qu’ils présentent 
à environ deux centimètres du vestibule urétro-génital, on peut 
être effrayé de la lenteur du trajet et de la violence ces pres- 
sions auxquelles cet embryon délicat devrait être soumis. La 
raison ne milite pas plus en faveur de la seconde opinion qu’en 
faveur de la première, et l’observation des faits seuls peut nous 
dire où est la vérité. 

Dans la préparation que j'ai l'honneur de mettre sous les 
yeux de la Société, il est facile de voir sur la face pubienne du 
vestibule urétro-génital, immédiatement au-dessus du méat 
urinaire, une ouverture circulaire, un peu plus grande que ce 
méat, plissée à à la manière du sphineter anal. Une sonde in- 
troduite par cette ouverture plonge aussitôt dans la cavité du 
vagin médian. 

Cette préparation démontre avec une évidence incontestable 
l'existence de l’ouverture niée par Cuvier et par M. Richard 
Owen, affirmée par Éverard Home. 


RS nu 


Le dissentiment qui s’est produit entre ces auteurs tient-Hl à 
ce qu’ils ont observé des espèces différentes ? 

Il serait important de le vérifier. On pourrait aussi attribuer 
ce dissentiment à ce que les animaux qu'ils ont observés n’au- 
raient pas été dans des conditions semblables. Celui que j’ai 
étudié portait dans sa poche marsupiale un petit dont le tronc 
avait atteint 45 centimètres de long, dont toutes les parties 
extérieures étaient bien formées, mais qui avait encore les pau- 
pières adhérentes et n’offrait aucune trace de poils. La matrite 
où il a été contenu était molle et légèrement distendue. L'autre 
matrice contenait un embryon. Ainsi, le vagin médian n'était pas 
encore rentré dans ses conditions primitives, et il se préparait à 
recevoir bientôt un nouveau fœtus. 

Les vagins latéraux n’offrent aucune trace de distension, et 
rien n'indique qu'ils aient servi de passage au fœtus. Ils ne 
semblent pas avoir eu d’autre usage que de recevoir le sperme 
au moment de l’accouplement et de le conduire jusqu’au col de 
l'utérus. Ils mériteraient ainsi le nom de vagins spermatophores, 
tandis que le vagin median, destiné à contenir le fætus, lors- 
qu'il sort de la matrice, et plus tard à l’expulser, serait un vagin 
embryophore. Cette manière de voir est confirmée per un fait 
intéressant : c’est que le vagin médian est recouvert d'un épi- 
thélium pavimenteux, tandis que les vagins latéraux sont 
revêlus d'un épithélium à eylindres. 

H résulte de ces faits que la sortie de l'embryon n'offre pas 
cette lenteur que lui attribuaient les contradicteurs d'Éverard 
Home, mais il ne faut pas croire pour cela que la prévoyance de 
la nature puisse être prise en défaut, elle y a pourvu par lins- 
tinct de la mère. M. Jules Verreaux, pendant son séjour en 
Australie, a possédé un grand nombre de Kanguroos quil 
tenait en captivité; grâce à une surveillance attentive de jour 
et de nuit, il a pu surprendre le secret de leur parturition. 
Lorsque la femelle se sent avertie qu'elle va expulser un 
embryon, elle applique ses deux pattes antérieures de chaque 
côté de la vulve de manière à en écarter les lèvres, puis elle 
introduit son museau dans la vulve, et recoit l'embryon dans la 
cavité buccale; aussitôt les pattes antérieures se portent sur les 
bords de la poche marsupiale de manière à en dilater l'ouverture, 
la tête plonge dans la poche et y dépose l’embryon. Quelques 
instants après, celui-ci est attaché au mamelon. MM. Owen et 


res 


Bennett avaient soupçonné ces faits, mais l'honneur de la décou- 
verte appartient à M. Jules Verreaux. 

Ces faits une fois connus, il est assez curieux de voir que la 
forme des mâchoires est en rapport avec une telle fonction. En 
effet, chez le Kanguroo, les deux mâchoires, dans leur moitié 
antérieure, sont inclinées de haut en bas. Il en résulte une con- 
vexité pour la mächoire supérieure et une concavité pour la mà- 
choire inférieure. Cette disposition est très-favorable à l’intro- 
duction du museau dans la cavité du petit bassin. La longueur 
du cou, sa mobilité, celle de la région dorsale sur la région lom- 
baire, les dimensions et la forme des membres antérieurs ainsi 
que le mouvement de pronation que peut exécuter l’avant-bras, 
sont autant de circonstances qui viennent harmonieusement 
concourir à ce résultat important. 


Séance du 20 janvier 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Alix fait une communication sur la structure de la moelle d’après les 
recherches de Deiters. 

M. Marey, en présentant une note de M. J. Worms sur la propagation du 
choléra et du moyen de la restreindre, développe cette note en ajoutant le 
résultat de ses études physiologiques sur cette maladie. 

MM. Regnauld, Fernet et Alix présentent à ce sujet quelques observa- 
tions. 

M. Transon expose la suite de ses recherches sur les projections gauches. 

M. Mannheim demande quelques explications à ce sujet. 

M. Barande est nommé membre correspondant. 


Sur la membrane du vol du Phalanger volant, 

par M. Paul Bert. 
Chez le Phalanger volant (Didelphis petaurus, Shaw), la peau 
du dos et celle du ventre s’accolent, immédiatement au delà des 
parois du corps, par un tissu cellulaire très-dense et s'étendent 


Su. QE 


latéralement entre le membre antérieur et le postérieur, de ma- 
nière à constituer la membrane du vol. - 

Entre ces deux expansions cutanées se trouvent des muscles 
peaussiers qui les font mouvoir ; ils s’attachent les uns à la peau 
antérieure, les autres à la peau postérieure. 

40 Peau antérieure. Des fibres musculaires peu nombreuses 
partent de toute l'étendue du sternum et, se portant transver- 
salement, s’étalent en éventail sur la peau antérieure. Très-rares 
dans la partie antérieure et moyenne, elles sont plus nombreuses 
en arrière, où elles rejoignent au pied le gros faisceau des fibres 
longitudinales de la peau postérieure. 

2° Peau postérieure. À. Fibres circulaires. — Ce sont les plus: 
profondes. Elles sont rares, et n’occupent que la région dorsale 
moyenne, sans s'étendre jusqu’au bord libre de la membrane. 

8. Fibres longitudinales. — Nombreuses, étendues sur un plan 
mince mais vigoureux du pied jusqu’à la main, elles cessent 
brusquement sur la tigne de réunion des deux peaux, sans avoir 
diminué en nombre, et sans qu’une seule passe sur la peau an- 
térieure. 

Leur faisceau principal naït en arrière, au côté interne de 
l'extrémité inférieure du tibia, et s’épanouit en une nappe longi- 
tudinale qui arrive jusque près de la ligne médiane, et se ter- 
mine dans l’aponévrose sous-Cutanée qui entoure l'avant-bras. 

Un faisceau moins important part du tiers interne de l’humé- 
rus, et ses fibres, disposées en éventail, s’entre-croisent avec 
celles du muscle précédent. Les plus internes se confondent sur 
la ligne médiane avec celles qui leur correspondent du côté 
opposé. 

L'action simultanée de toutes ces fibres musculaires a pour 
résultat de tendre énergiquement la membrane du vol, en lui 
donnant une forme légèrement concave par en bas, conditior 
évidemment très-favorable à l’action de ce parachute. 


Explications relatives à la projection gauche, par M. Abel 
Transon. 


Dans une précédente communication (séance du 6 mai 1865), 
J'ai proposé d'appeler projection gauche un système où les 


RO 


rayons projetants sont assujettis à rencontrer deux droites qui 
ne se rencontrent pas. Les surfaces projetantes sont alors des 
surfaces gauches, notamment sont des hyperboloïdes à une 
nappe si la ligne projetée est droite, de sorte que la projection 
gauche d’une droite sur un plan est une quelconque des sections 
coniques, etc... 

Cette sorte de projection partage avec la projection centrale 
ou perspective cette propriété remarquable que, si on fait tourner 
le plan du tableau autour de son intersection avec le plan pri- 
mitif, les deux figures demeurent projections l’une de l’autre, 
quel que soit l’angle de la rotation effectuée. 

Supposons qu’on fasse tourner le plan du tableau jusqu'à le 
rabattre sur le plan primitif, on aura une transformation plane, 
c'est-à-dire une transformation de la figure primitive dans son 
propre plan. S'il s’agit d’une projection centrale, on aura une 
transformation homologique, et s’il s’agit d’une projection gau- 
che on aura ce qu’il est assez naturel d'appeler une transforma- 
tion gauche. Or, voici le principe très-simple de cette transfor- 
mation dans le plan. 

Soient À et B les pieds des deux directrices sur le plan primitif, 
A’ et B' les points qui représentent, après rabattement, les pieds 
de ces mêmes directrices sur le tableau, et soit L la ligne au- 
tour de laquelle s’est fait le rabattement, c’est-à-dire la ligne 
d’intersection des deux plans, ligne que nous appellerons l’axe 
de transformation. 

Pour transformer un point O, on joindra OA, que l’on prolon- 
gera jusqu’à l’axe de transformation en «, et on mènera la ligne 
aA'; pareillement on joindra OB, qu'on prolongera jusqu’à la 
ligne L en 6, et on mènera BB'. La rencontre des lignes «A' en 
‘8B' donnera le point O' demandé, c’est-à-dire la situation où se 
place, après le rabattement, la projection gauche du point O. 

Le lecteur qui prendra la peine de tracer la figure verra bien, 
en s’aidant des propriétés élémentaires des faisceaux homogra- 
phiques, que la transformation d’une série de points situés en 
ligne droite donnera une section conique; et, de plus, sans re- 
courir à aucune théorie particulière, il verra aisément que tout 
point de l’axe de transformation est à lui-même son transformé, 
et que tous les points de la ligne AB ont pour transformé com- 
run un même point, le point l', où la ligne ABrencontre l’axe de 
transformation. Or, ces deux propriétés suffisent pour établir la 


OI) 2e 


propriété essentielle de la transformation gauche, qui est de 
doubler l’ordre de toute courbe transformée. 

En effet, si une coube de la figure primitive est de l’ordre n, 
elle rencontre l’axe de transformation en n points (réels ou ima- 
ginaires par couples), lesquels, d’après l’une des remarques ci- 
dessus, appartiennent aussi à la courbe transformée. De plus, la 
courbe primitive coupe aussi la droite AB en 7 points qui donnent 
lieu pour la transformée en autant de points réunis en l'; c’est- 
à-dire que ce point l' qui est situé sur l’axe de transformation 
se trouve être pour la courbe transformée un point multiple de 
l’ordre n. Donc cette courbe est rencontrée par l’axe de trans- 
formation en 2n points; son ordre est donc égal à deux fois 
celui de la courbe primitive. 

Si on appelle / le point où la ligne A'B' rencontre l’axe de 
transformation, on verra que tousles points de A/ se transforment 
en B’, et que tous ceux de B{ ont pour transformés communs le 
point A'; d’où il résulte que A’ et B' aussi bien que [sont des 
points multiples de l’ordre # pour la courbe transformée. — Si 
d’ailleurs on fait attention que le transformé d’un point quel- 
conque de la ligne AA' ne sort pas de cette même ligne qui con- 
tient déjà le point multiple A’, et que d’autre part les points BB” 
ont leurs transformés sur cette ligne BB’ qui contient le point 
multiple B', on verra que les deux lignes AA’ et BB’ peuvent, 
aussi bien que l’axe de transformation, servir à démontrer que 
la transformation gauche double l’ordre de toute courbe algé- 
brique. 


Séance du 27 janvier 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Transon offre à la Société une brochure de M. Pellarin intitulée : Lé 
choléra ou le typhus indien, épidémie de 1865. Prophylaxie et traitement. 
H expose en quelques mots les opinions de cet auteur relativement à la 
contagion. ; 

Une discussion à laquelle prennent part MM. Giraldès, Marey, Berthelot, 
Fischer, Laurent et Moreau, s'engage sur cette présentation. 

M. Berthelot fait une communication touchant de nouvelles expériences 
sur la formation de l’acétylène. 


Re EE 


M. de Caligny expose un moyen d'appliquer plus en grand ses expé- 
riences sur la manière d’amorcer un siphon par le mouvement acquis d’une 
colonne liquide de bas en haut. 

La Société se forme en comité secret pour entendre un premier rapport 
de M. Mannheim sut la candidature de M. Gilbert comme membra corres- 
pondant et un autre rapport envoyé par M. Haton de la Goupillère au nom 
de la première section pour un membre à nommer en remplacement de 
M. Bresse, devenu membre honoraire. 

Les candidats présentés sont : 

Eo première ligne, M. Kretz; 

En seconde ligne, M. Collignon. 


Sur la manière d'amorcer un siphon par le mouvement acquis 
d’une colonne liquide de bas en haut, par M. H. de Caligny. 


En 1839 M. de Caligny a communiqué des expériences d’où il 
résulte qu’on peut amorcer un siphon assez gros, par exemple, 
d'environ 11 centimètres de diamètre, au moyen d’une colonne 
liquide oscillante ; le mouvement acquis par lequel l’eau est éle- 
vée au-dessus du niveau de celle d’un réservoir est employé à 
remplir le siphon de manière à l’amorcer. Cependant, il faut 
tenir compte dans les gros siphons de ce que la colonne d’air 
peut être divisée dans le coude, tandis que cela n’arrive point 
pour les petits diamètres, comme il est facile de le voir avec des 
tubes de verre. IL est peut-être intéressant de remarquer que, 
dans ce dernier cas, il se présente quelquefois un moment d’hé- 
sitation quand la colonne arrive, dans la seconde branche du si- 
phon, au niveau qu’elle doit dépasser pour que le siphon soit 
amorcé. Mais le point essentiel à remarquer pour l’objet de cette 
communication, c’est qu’au moyen de ces petits diamètres on se 
débarrasse de la difficulté relative à la division de la colonne 
d’air. Or, il est facile de s’en débarrasser dans les gros siphons, 
en les divisant en plusieurs, au moyen de lames concentriques. 
On multiplie, il est vrai, ainsi, les surfaces de frottement, mais, 
dans certaines limites, cela n’a pas d'importance. Il est d’ailleurs 
évident qu'en supposant même ce siphon d’un grand diamètre, 
si chaque lame partielle monte assez horizontalement dans cha- 
que siphon partiel, en un mot s’il n’y a point de cause bien sen- 
sible pour que sa surface se brise en montant jusqu’à ce que la 


io 


_ 


lame liquide se courbe, il n’y a pas de raison pour qu’elle se 
brise par un mouvement dans le sens horizontal. On doit se 
préoccuper, quant au brisement, au sommet de la colonne sur- 
tout, de ce qui se présente quand la lame se courbe. Si donc 
elle n’a qu’une épaisseur assez petite, il n’y a pas plus de raison 
pour qu’elle se brise qu’il n’y en a pour la colonne liquide des 
siphons d’un petit diamètre. 

Il résulte de cette communication que des appareils élévatoires 
sans pièce mobile, présentés autrefois par M. de Caligny comme 
des appareils de physique, sont peut-être appelés à rendre plus 
de services qu’on ne devait le croire. Cela montre une fois de 
plus que les principes entièrement nouveaux ne doivent jamais 
être dédaignés, même au point de vue de l'utilité publique. 

Quant aux diamètres dépassant certaines limites, il faut d’ail- 
leurs tenir compte de la manière dont l’eau pourra se diviser 
dans la branche descendante de chaque tuyau. partiel, de ceux 
surtout qui seront les plus longs à l'extrémité opposée du coude 
et de la manière dont l’eau pourra se diviser au delà. Il ne s’agit 
que d'exposer ici le principe des effets à étudier par l’expé- 
rience. 

Dans la même séance, M. de Caligny a ajouté quelques détails à 
ceux qu'il avait déjà communiqués dans deux des séances pré- 
cédentes, sur les recherches relatives aux frottements de l’eau 
dans des siphons projetés dans les États romains, et dont la par- 
tie inférieure sera soumise à d'énormes pressions. 

Si le frottement des molécules d’eau sur elles-mêmes aug- 
mente quand les pressions sont très-grandes, il faut ajouter à ce 
‘qui a été dit dans une des précédentes communications sur la 
manière dont cela peut modifier, par diverses raisons, la couche 
d’eau qui touche aux parois, que l’entraînement d’une espèce 
particulière qui peut en résulter modifiera peut-être les effets de 
la communication latérale du mouvement de l’eau; de sorte qu'il 
est prudent de tenir compte de cette circonstance dans la ma- 
nière de mesurer les pressions au moyen de piézomètres. 

D’après la nouvelle théorie de la chaleur, le frottement serait, 
selon l’un des savants auteurs qui ont traité de cette théorie, 
une fiction mathématique cachant la réalité. Le véritable effet du 
frottement serait un dégagement de chaleur, quand les surfaces 
frottantes ne sont pas usées d’une manière sensible. On conçoit 
donc combien il serait essentiel de pouvoir faire des observations 


EN D 


thermométriques à diverses hauteurs des siphons renversés, pour 
étudier d’une manière plus intime la nature du frottement sous 
des pressions très-diverses. 

Un savant ingénieur des ponts et chaussées auquel M. de 
Caligny parlait de ces expériences, qui vont être faites par le 
père Secchi, lui a représenté combien il serait utile, dans divers 
cas, de varier, au besoin, les pressions en chaque point, au 
moyen d’un robinet plus ou moins ouvert. Mais il sera peut-être 
assez difficile d’avoir alors la véritable section d'écoulement, en 
tenant compte des effets de la contraction de la veine fluide. Il 
serait donc à désirer que ces expériences pussent être variées, 
le tuyau étant entièrement ouvert à ses extrémités, et le régime 
étant d’abord établi avant de prendre les mesures pour chaque 
expérience, et que ces expériences. fussent faites avant la fin des 
travaux, afin qu'on püt varier avec sûreté les diverses pressions, 
en observant d’ailleurs les plus grandes vitesses qu’il soit pos- 
sible d'obtenir dans les circonstances dont il s’agit. 


Séance du 3 février 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Vaillant fait une communication sur la manière dont la Cyclas cornea 
flotte à la surface de l’eau. 

MM. Janssen et Fischer demandent à ce sujet quelques explications. 

M. Fischer fait part à la Société d’un cas de pseudo-parasitisme de le 
Cyclas cornea sur l’Écrevisse, observation due à M. Girard, et des remar- 
ques faites à la ménagerie du Muséum sur les métamorphoses de l’Axolot. 


Séance du 40 février 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


Un passage du travail de M. Stéphan inséré par extrait dans le dernier 
Bulletin (page 133) donne lieu à une réclamation de priorité de la part de 
M. Alphonse Heegmann, membre correspondant, relativement à la question 


des cercles, ou des sphères, coupés sous le même angle. Il rappelle son 
mémoire sur la sphère, imprimé à Lille en 1896. 

M. Catalan fait une communication sur un système d'équations simul- 
tanées. 

MM. Transon et Picard demandent à ce sujet quelques explications. 

M. de la Gournerie communique à la Société l’extrait d’une lettre adressée 
à M. Dini par M. Cremona pour établir des relations d'échange entre la 
Société philomathique et l’Académie de Bologne. 

M. Kreiz est élu membre titulaire dans la première section, en remplace- 
ment de M. Bresse, devenu membre honoraire. 

M. Gilbert est nommé membre correspondant. 

La Société se forme en comité secret pour entendre la lecture d’un rap- 
port de M. Fischer sur la candidature, au titre de membre correspondant, 
de M. Weitenweber, secrétaire général de l’Académie de Prague. 


Séance du 17 février 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


MM. Barande, Renard et Gilbert remercient la Société de leurs récentes 
nominations. 

M. Alix annonce que la description faite par lui des organes génitaux 
femelles du Kanguroo de Bennett avait été faite antérieurement par 
M. Poëlman. Mais il ne pense pas, comme ce dernier, que le sperme puisse 
jamais pénétrer par le vagin médian. 

M. Fischer fait une communication sur l’organisation des Bryozoaires 
qui, suivant lui, devraient être rangés parmi les Rayonnés. 

M. Vaillant présente à ce sujet quelques observations contradictoires. 

M. Picard indique les résultats d’un de ses précédents travaux sur deux 
systèmes de sphères tels que chaque sphère d’un système coupe les diffé- 
rentes sphères de l’autre système sous des angles dont les cosinus sont 
proportionnels à des quantités données. 

M. Darboux fait une communication sur les surfaces orthogonales. 

M. Gilbert fait remettre une nete sur les équations fondamentales de la 
théorie analytique de la chaleur. 

M. de Caligny envoie une note intitulée : Observalions relatives à la 
théorie de la houle. 


Sur les organes de la parturition chez les Kanguroos, 
par M. Alix. 


Depuis la séance du 12 janvier dernier, où j'ai fait à la Société 
une communication relative aux organes de la parturition des 
Kanguroos, j'ai trouvé dans les Bulletins de l’Académie des 
sciences de Bruxelles pour l’année 1851 un mémoire de M. Poël- 
man, professeur d'anatomie comparée à l’Université de Gand, où 
le même sujet a été traité. Dans ce mémoire, la communication 
directe du vagin médian avec le vestibule urétro-génital est, non- 
seulement décrite, mais encore figurée. Le sujet de l'observation 
est égelement un Kanguroo de Bennett. Je me fais un devoir de 
reconnaître immédiatement et avant toute réclamation la prio- 
rité de M. Poëlman. Ces deux observations, faites séparément à 
des époques éloignées, se confirment l’une l’autre, et établissent 
le fait pour le Kanguroo de Bennett. Une observation de Duvernoy 
pourrait être invoquée pour prouver que la communication 
existe aussi chez d’autres espèces. Dans un Kanguroo thetys, cet 
auteur à trouvé que le vagin médian n’était séparé du cul-de-sac 
urétro-génital que par une membrane excessivement mince 
(Anat. comp. t. VIII, 2e éd. 1846). Rien n’est plus facile à con- 
cevoir que la perforation ou même la résorption de cette mince 
cloison. 

M. Poëlman pense que le sperme peut être introduit directe- 
ment dans le vagin médian. Je ne dirai pas que cela soit absolu- 
ment impossible, mais il ne me semble pas que ce soit là le 
chemin ordinaire des animalcules spermatiques. S’ils prennent 
cette route, c’est par erreur, le sperme étant versé audelà de 
l’orifice du vagin médian, dans la partie du vagin latéral qui 
succède immédiatement au vestibule urétro-génital. Dans tous les 
cas, l’orifice du vagin médian est trop étroit pour que cette 
poche, dans l’état normal, puisse servir à la copulation. 


Sur les surfaces orthogonales, par M. Darboux. 


Depuis les travaux de MM. Dupin et Lamé sur les surfaces 
orthogonales, le problème de la recherche des systèmes ortho- 
gonaux à pris une grande importance. Divers géomètres, 
MM. Bouquet, Serret, Bonnet, Michael Roberts, se sont occupés 
de cette recherche, et l’on connaît aujourd’hui un assez grand 
nombre de systèmes de surfaces orthogonales. M. Ossian Bonnet, 
dans une série de communications fort intéressantes faites à 
l’Académie des sciences en 1861, a montré que le problème se 
ramène à l’intégration d’une équation aux dérivées partielles du 
troisième ordre linéaire par rapport aux dérivées d'ordre supé- 
rieur. Ce résultat a un grand intérêt parce qu’il indique et précise 
l'ordre de difficulté du problème. C’est ainsi qu’on a fait un 
grand pas dans la solution du problème des surfaces applicables 
les unes sur les autres quand on a montré que toutes les sur- 
faces applicables sur une surface donnée s’obtiennent en résol- 
vant une équation aux dérivées partielles du deuxième crdre. 

Je me propose de démontrer le résultat de M. Bonnet en sui- 
vant une voie tout à fait différente. Dans un problème aussi 
difficile, dont la solution générale est loin d’être trouvée, il me 
semble utile de varier les méthodes parce que chacune d'elles met 
en évidence certaines solutions particulières. 


Soit Œ) e—=e(x,y,2 


l'équation de l’un des systèmes orthogonaux. Il passe en un 
point quelconque une surface du système (c), et l’on peut déter- 
miner en ce point les directions des lignes de courbure par deux 
équations de la forme 


Dr ITU TE, 


2 ML Ma CN 
UE SN QU GUN 
® PR 


Dans ces équations L, M, N, L’, M’, N’ sont fonctions des dérivées 
premières et secondes de « par rapport à x, y, #. Or les tangentes 


PC 


aux lignes de courbure sont les normales aux deux autres sys- 
tèmes de surfaces. Ainsi les droites dont la direction est déter- 
minée en chaque point par l’équation (2) doivent être normales 
à un système de surfaces. Il faut donc, d’après des théorèmes 
connus, que 


À (Ladx + Mdy + Ndz) 


soit une différentielle exacte, ce qui donne entre L, M, N la con- 
dition nécessaire et suffisante : 


aM aN 2 AN UN OP 
Cho E rl ue ee) 
dP am 
es æ) =? 


Si cette condition est remplie, on déterminera le facteur, et en 
intégrant 


ru dx + M dy + N dx) = B, 


on aura un système de surfaces orthogonal au système (x). Les 
lignes d’intersection des surfaces (x) et (8) seront des lignes de 
courbure communes. 

De même si l’on a 


A GMT du a 2 ANS ei dE: 
nn one) 
eo EN 
1 =) ei 
on intégrera 


) \ (L'dx + M' dy + N' dr) = +, 


et l’on aura un nouveau système de surfaces formant avec les 
surfaces (x) (B) un système orthogonal. Ainsi la condition néces- 


Extrait de l’Institut, 1re section, 1866. C) 


de Mao 


saire et suffisante pour obtenir une solution, c'est de trouver les 
solutions communes aux équations (4) et (5). 

Mais ces équations (4) et (5) sont identiques : le problème est 
donc ramené à résoudre l’équation (4), qui est une équation du 
troisième ordre linéaire par rapport aux dérivées du troisième 
ordre. Toute solution de cette équation donnera un système 
triple de surfaces orthogonales. 

L'identité des équations s'exprime géométriquement par le 
théorème suivant : 

Si deux systèmes de surfaces orthogonales se coupent suivant 
leurs lignes de courbure, il y a un troisième système de sur- 
faces orthogonal aux deux premiers. 

Ce théorème est simple et n’a pas encore été, je crois, énoncé. 

L’équation (4) a été obtenue par MM. Bouquet et Sérret dans 
le cas particulier où l'on suppose « de la forme 


a =X+Y+7Z. 


On peut la déduire aussi d’une équation obtenue par M. Pui- 
seux dans une note sur les systèmes de surfaces orthogonales, 
(Journal de mathématiques pures et appliquées, 1863.) 

M. Puiseux obtient une démonstration très-simple des théo- 
rèmes de M. Lamé en développant les paramètres suivant les 
puissances des variables et en choisissant pour axes les normales 
aux trois surfaces. Ainsi l’on a par exemple : 


a 8 + Ce + fa Æ y? lys — 2922 Æ 1 Æ 025 + vyr 
+ y y + Ca? + pu JE HR HT AUP Æ y LYR +... 


On obtient l'équation : 
X = 8 eg. 


Si l'on suppose que l’on revienne à des axes quelconques, y e g 
seront remplacés par des fonctions des dérivées de x, et l’on aura 
une équation aux dérivées partielles du troisième ordre. Mais 
M. Puiseux n’a pas fait cette remarque, ét du reste sa méthode 
ne prouverait pas que cette équation, qui est nécessaire, est aussi 


suffisante. 


Ti 


Sur les équations fondamentales de la théorie analytique de la 
chaleur, par M. Ph. Gilbert. 


Les équations aux dérivées partielles qui régissent la tempé- 
rature dans un milieu solide homogène se déduisent, comme on 
sait, de l’expression du flux élémentaire, c’est-à-dire de la quan- 
tité de chaleur qui, dans un instant dé, est échangée entre les 
molécules du corps à travers un élément plan w. Fourier a le 
premier donné l’expression de ce flux, en admettant pour l’é- 
change moléculaire la loi suivante : & et u' étant deux molécules 
très-voisines dans le milieu solide, € leur distance mutuelle, 
V et V' les températures respectives en w et x’, la quantité de 
chaleur cédée par la première molécule à la seconde a pour 
expression : 


mu (W =") F dt, 


? étant un coefficient positif, fonction de la distance &, et qui a 
la même valeur en tous les points du milieu solide. 

Généralisant le problème, M. Duhamel a donné dans le tome 
XII du Journal de l'Ecole polytechnique l'expression du flux 
élémentaire pour le cas, qui parait être celui des milieux cristal 
lisés, où la conductibilité varie avec la direction autour d’un 
même point ; alors le facteur Fest fonction, non-seulement de £, 
mais des angles (#, 4) qui caractérisent une direction quelcon- 
que partant du point & ; toutefois F admet la même valeur pour 
deux directions diamétralement opposées l’une à l’autre. Enfin, 
l'illustre créateur de la théorie des coordonnées curvilignes, dans 
un ouvrage plus récent (Leçons sur la théorie analytique de la 
chaleur, 1861), s’est proposé d'étendre les lois de la propaga- 
tion de la chaleur aux cristaux qui n’offrent pas la même con- 
ductibilité dans deux sens opposés, en « écartant la restriction 
imposée par l'identité admise des valeurs de la fonction-fac- 
teur F pour deux directions opposées l’une à l’autre. (Introd., 
p. XVL.) 

Il n’objecte rien, pour le moment, à cette supposition d’une 
conductibilité inégale dans deux sens directement opposés, bien 
qu'elle soulève certaines difficultés ; mais, en admettant la gé- 


le pee 


néralisation proposée sur la nature du coefficient F, je crois 
pouvoir démontrer qu’elle conduit à des résultats tout autres 
que ceux auxquels Pillustre géomètre est arrivé. 

En effet, la marche que l’on suit pour trouver l'expression du 
flux est celle-ci : on considère un élément plan w, dont la direc- 
tion est donnée par les cosinus (mn, n, p,) des angles que fait sa 
normale avec les axes; on applique l'expression de l’échange 
calorifique, donnée plus haut, à tous les couples de molécules 
u, u!, Situées de part et d'autre du plan de w qui échangent 
entre elles de la chaleur à traverser; puis on fait une intégration 
quadruple qui s'étend à toutes ces molécules. On arrive ainsi à 
l'expression suivante du flux élémentaire : 


dv av av 


où les coefficients À, B, GC désignent des intégrales doubles qui 
s'étendent à toutes les directions (v, L) situées d’un même côté 
du plan de l'élément w, à partir du centre M de cet élément, et 
qui, outre les cosinus m, n, p, renferment sous le signe fun 
facteur F (o, L) dont la valeur est : 


ge rou 
. co 


et que l’on nomme conductibilité angulaire. 

Or, en vertu du principe adopté, le coefficient F est une fone- 
tion de €, w, Ÿ, qui, dans le eas de dyssymétrie, n’a pas la même 
valeur pour deux directions opposées l’une à l’autre, non plus 
que les limites C et €, ; il s'ensuit que, dans l'expression de l’é- 
change de chaleur entre u et u’, le coefficient F devra recevoir 
deux valeurs différentes l’une de l’autre, suivant que la tempé- 
rature de x Sera supérieure ou inférieure à celle de u', c’est-à- 
dire suivant que la température V sera croissante ou décrois- 
sante à partir du point M, dans la direction (v, d). Celte obser- 
vation, au reste, M. Lamé la fait lui-même, lorsqu'il dit (p. 6) 
que « si la fonction V était croissante, ses dérivées seraient 
positives, l'échange deviendrait négatif, c'est-à-dire que ce serait 
y et non «qui gagnerait de la chaleur ; mais alors le coefficient 


Re 


PA 


F corréspondrait à la direction (— », x + d), et pourrait avoir 
une valeur différente de celle qui correspond à la direction (o b)». 

Jusqu'ici nous sommes donc d'accord. 

Mais alors, l'expression de % conduira nécessairement aussi à 
deux valeurs différentes pour cette fonction F, suivant que V 
est croissant ou décroissant à partir de w dans la direction(®, d); 
donc, dans les intégrales doubles À, B, C, non-seulement le 
facteur % variera avec la direction (o, L), mais, pour une direc- 
tion donnée (9, L), il affectera deux valeurs différentes suivant 
le sens dans lequel varie la température V dans cette direction, 
en partant du peint M; donc, ces intégrales renferment, sous le 
signe /, un facteur dont la valeur dépend de la distribution de 
la température autour du point # : de sorte qu’il n’est pas per- 
mis de regarder À, B, 6, comme ayant des valeurs déterminées 
et invariables pour un milieu cristallisé donné et pour une di- 
rection donnée m, n, p, de l’élément w , ni même comme des 
constantes qui ont la même valeur en un point quelconque du 
cristal. 

Il en est de même, pour les mêmes raisons, des coefficients 
appelés «, 8, y, à,etc., par M. Lamé, et qui ne sont autre chose 
que les (A, B, C) dans le cas où l'élément w devient normal à 
l’un des axes coordonnés. Ainsi, lorsque w est normal aux x, il 
est visible que l'expression du flux peut se rapporter au cas où le 
flux se porte dans le sens des x positifs, ce qui revient à admettre. 


que a < 0; et la valeur de pour chaque direction (9, d) se 


dx 
rapporlera à cette hypothèse. Mais si le contraire avait lieu, 


si était positif, ik faudrait partout introduire le facteur % 


avec la valeur opposée, et «, 8, y auraient des valeurs très diffé- 
rentes. 

Concluons donc que ces coefficients «, 6, y, à, etc., que 
M. Lamé regarde comme des constantes tout à fait déterminées 
pour un milieu cristallisé donné, peuvent avoir des valeurs 
très-variables suivant la répartition des températures dans. le 
cristal, et qu’ainsi tous les développements qui font l’objet des 
cinq premières leçons de l’cuvrage cité n’ont aucune réalité. 
Et si plus tard, au $ L, l’auteur arrive au même coefficient p de 
conductibilité résultante pour les deux directions opposées à 


travers un méme élément, ce résultat; si contradictoire avec Île 
principe d’où il est parti, est dû uniquement à l’erreur commise 
en regardant «, B, y, etc. comme des constantes absolues pour 
un milieu cristallisé donné. 

J'ai cru devoir signaler ces difficultés à l’attention des géo- 
mètres, afin d'éviter qu’une erreur ne passe inaperçue dans des 
notions de cette importance. 


Observations relatives à la théorie de la houle, par M. À. de 
Caligny. 


On n’est pas d'accord sur cette question : y a-t-1l un trans- 
port réel dans la houle, longtemps après la cessation du vent 
qui avait engendré les ondes ? Cette note a seulement pour but 
de montrer comment les effets peuvent se transformer. 

M. de Caligny a depuis longtemps communiqué à la Société 
des expériences d’après lesquelles les ondes ayant été produites 
par le mouvement de va-et-vient vertical d’un corps d’une 
forme convenable, les mouvements de progression à la surface 
et de recul au fond d’un canal de certaines dimensions, obser- 
vés à une assez grande distance de l’origine, ne changeaient 
plus assez sensiblement la position des petits corps flottants où 
tenus en suspension dans l’eau pour qu'on fût sùr de leur dé- 
placement quand on les observait avant et après le passage des 
ondes. 

Comme le mouvement de va-et-vient qui les a engendrées 
n’est pas toujours rigoureusement vertical, il en résulte des 
ondes d’une autre espèce, dites solitaires, qui font courber en 
volute le sommet des autres ondes, dites courantes; de sorte 
que la chute de l’eau qui en résulte peut finir par purger en 
quelque sorte ces ondes courantes de ces ondes secondaires, 
dont la force vive est employée en percussions, au lieu d’occa- 
sionner un transport aussi réel qu’il semble au premier aperçu 
que cela devait être. C’est de ce fait qu'il s’agit de tirer parti d’a- 
bord pour étudier la houle en mer après la cessation du vent. 

Les ondes soulevées par le vent laissent nécessairement des 
creux derrière elles, puisqu'elles sont formées aux dépens de 
ces creux. On voit déjà que ce ne sont pas même à l’origine de 


Pr Ce 


véritables ondes dites de translation. M. de Caligny a toujours 
en effet observé, tant en mer que sur des fleuves et de grandes 
pièces d’eau, que leur mouvement de progression à la surface 
est en général suivi d’un mouvement de recul, aussi à la sur- 
face. 

Une expérience familière peut donner une idée de la manière 
dont les choses se passent sous un vent assez fort. Il suffit de 
prendre un soufflet de chambre ordinaire et de le faire agir en 
inclinant convenablement le tuyau de sortie de l’air sur le niveau 
de l’eau d’un réservoir. On voit ainsi de quelle manière le vent 
creuse le niveau, accumule le liquide en avant, fait briser la 
crête de la première onde, et détermine, tant en arrière que de 
chaque côté, des courants faciles à observer au moyen de petits 
corps flottants qui se dirigent vers cette onde. 

Il n’est peut être pas sans intérêt de remarquer que, si l’on fait 
une expérience semblable dans une cuvette de grandeur con- 
venable et de forme analogue à une calotte sphérique, on voit le 
mouvement d’ondulation s’accroître graduellement, de manière 
à donner quelque idée de l'accroissement graduel des vagues 
sous la force du vent qui les engendre. 

On admet ordinairement, jecrois, d’après La Coudraye, qu’en 
général les ondes, quand elles sont établies, sont bien plus for- 
tes que ne semblait l’indiquer le vent qui les a engendrées. Or, 
si l’on admettait que la force du vent fût très-peu de chose par 
rapport au poids de ces ondes, encore d’une petite hauteur, tel 
en un mot qu’à cette époque le transport horizontal réel ne püût 
être bien grand, et que ces ondes ne pussent augmenter de hau- 
teur qu’en vertu de la même force, la composante horizontale de 
cette dernière tendrait à engendrer des ondes secondaires de 
translation, mais d’un genre probablement analogue au genre de- 
celles dont M. de Caligny a montré comment les ondes princi- 
pales d’un canal factice avaient pu être purgées de manière à ne: 
plus conserver de traces bien sensibles de transport réel. 

Il est au reste plus facile de se rendre compte des effets pré- 
cités, du déversement au sommet des ondes, que des effets de 
la manière dont les ondes s’entremêlent sous l’action du vent, 
quand elles ne se brisent pas encore au sommet. Après la ces- 
sation du vent, quand un canal est terminé par un plan vertical, 
M. de Caligny a remarqué l'effet suivant : une série d’ondes pa- 
rallèles au plan vertical contre lequel se sont réfléchies les on- 


des formées par le vent, reviennent en sens contraire de Ja di- 
rection qu'avait celui-ci, mais il est bien à remarquer que cha- 
que onde s’étend comme une barre sur toute la largeur du 
canal, si cette surface de réflexion n’est pas courbe, tandis que 
les ondes qui avaient été formées par le vent étaient entremé- 
lées, quand elles étaient établies depuis un certain temps. 

Or, il semble rationnel de conclure de l’empiétement des on- 
des occasionnées par le vent, les unes sur les autres, que les 
creux, qui sont un des éléments du mouvement oscillatoire, étant 
plus ou moins occupés par suite de cet empiétement, sont une 
raison pour que les ondes n’augmentent pas plus de hauteur 
qu’elles ne le font sous l’action constante d’un vent parallèle à 
l’axe du canal, d'autant plus que les effets de la réaction de l’ex- 
trémité du canal n'ont point paru dans ces circonstances se 
propager à une très-grande distance en amont, pendant la du- 
rée du vent. Quand le plan vertical terminant le canal dans la 
direction du vent n’est pas perpendiculaire à cet axe, la ré- 
flexion des ondes peut être observée au contraire à une assez 
grande distance, lorsque ces ondes réfléchies arrivent dans une 
région abritée contre le vent par un promontoire; elles se pro- 
pagent alors comme des barres régulières et parallèles dans 
cette région abritée. 

Ce qui vient d’être ait sur l’empiétement des ondes soumises 
à l’action du vent est très-délicat à interpréter, à cause des 
expériences connues sur la rencontre des ondes élevées et dé- 
primées, mais devait être signalé, quoique avec réserve. 

Quant au déversement, il est intéressant de remarquer que le 
sommet des ondes donne plus de prise au vent que les creux. 
Abstraction faite de l’abri mutuel que peuvent se prêter les va- 
gues, la composante horizontale du vent agit d’autant plus 
longtemps sur les tranches d’une vague que ces tranches sont 
plus élevées. La dernière tranche qui se trouve découverte à la 
partie inférieure ne peut recevoir immédiatement l’action de 
cette composante que pendant un temps très-court. 

En résumé ces considérations, sur lesquelles on reviendra, 
montrent comment la houle peut ne conserver qu’un mouve- 
ment de translation réelle, et assez faible malgré l’action directe 
en apparence de la composante horizontale du vent qui a en- 

dré les ondes. 


Séance du 24 février 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


Une lettre de M. Cremona annonce à la Société que l’Académie des sciences 
de Bologne accepte d’échanger ses publications. 

M. Gaudry fait une communication sur les types intermédiaires trouvés 
à l’état fossile et insiste spécialement sur les êtres découverts par lui à 
Pikermi. 

M. Mannheim, de la part de M. Haag, expose un théorème relatif aux 
rayons de courhure. 

M. Breton, comme suite à ses recherches sur les lignes d’égale teinte, 
communique un travail sur les théories applicables au lavis. 


Sur les rayons de courbure, par M. Haag. 


De la part de M. Haag, M. Mannheim communique le théo- 
rème suivant : 

Si l’on mène à une surface algébrique une transversale quel- 
conque, et qu'on désigne par R, R' les rayons de courbure prin- 
cipaux en l’un des points d’intersection, par u, «, £ les angles 
que fait en ce point la transversale avec la normale de la sur- 
face et les axes de l’indicatrice, on a : 


| Rsin?a+R sintp . 0 
q) RRNCOS NA" 


En effet, menons par la transversale un plan quelconque P; 
il coupe la surface suivant une certaine courbe, et l'on a : 


| ! 
(2) D == 0, 


o étant le rayon de courbure en l’un de ses points d'inter- 
section avec la transversale, 4 l’angle que fait en ce point sa 


Me au 


normale qe la direction de cette transversale. Mais, en dési- 
gnant par 6, @ et Q’, les angles du plan P avec la normale à la 
surface et les axes de l’indicatrice en ce point, on a : 


1 1 
——————© = ————————— (R sin? 9 + R'snQ 
p cosÿ ÿ R R' cos 4 cos 0 ie # 


ou, à cause de cos ô cos à — cos u : 


1 1 se 
——_——— = ————— Q "sin? Q'). 
p cos d R R' co& u Re 


D'ailleurs, ù 


SE ON Se SU sin? &« (1 — cos 2 Y’) 


Sin? Q! — sin? B sin? Y” — 


J- je 


sin? 8 (1 —cos 27 


VW et W” étant les angles du plan P avec les plans menés par la 
transversale et les axes de l’indicatrice, en sorte que l’équa- 
tion (2) revient à: 


R sin? « (1— cos 2 W) + R' sin? B (1— cos 2 Y”) 
D ne 
RR'cosèu 
et comme cette équation a lieu, quelle que soit d’ailleurs la di- 
reclion du plan P, en donnant à ce plan deux positions rectan- 
gulaires et ajoutant membre à membre les deux équations qu’on 
obtient, il reste : 


Le a + R' sin?B 0 
PR e = À 


RR'cosSu 


ce qu'il fallait démontrer, 


Er — 


Remarques sur le théorème précédent, par M. Mannheim. 


En s’occupant de la transformation par polaires réciproques 
des propriétés relatives aux rayons de courbure (f), M. Mann- 
heim a rencontré le théorème précédent. 

Le thécrème, sur lequel s'appuie M. Haag, exprimé par la 
relation : 


: 
> . — 0 (Théorème 1) ©) 
e cos d ; 


n’est autre que le résultat de la transformation par polaires ré- 
ciproques de ce théorème de M. Duhamel : 

Théorème 2. — Si l’on mène à une courbe géométrique toutes 
ses tangentes parallèles à une même droite, la somme des 
rayons de courbure relatifs aux divers points de contact de ces 
tangentes sera généralement égale à zéro), 

Il était naturel de chercher la transformation de l’extension 
suivante de ce théorème : 

Théorème 3. — Si l’on mène à une surface géométrique 
tous ses plans tangents parallèles à un même plan, la somme 
des rayons de courbure principaux relalifs aux divers points 
de contact de ces plans, sera généralement égale à zéro ). 

Cette transformation conduit au théorème de M. Haag. 

Le théorème 3 n’est autre que la combinaison du théorème 2 
et du théorème suivant : 

Théorème 4. — La somme des rayons de courbure des con- 
tours apparents d'une surface sur deux plans rectangulaires 


(1) Les résultats de ce travail seront bientôt communiqués. 

(2) Ce théorème a été donné, en 1837, par M. Reiss, dans un mémoire 
qui a paru dans la Correspondance mathématique de M. Quételet. T. IX, 
page 289. 

(3) Journal de mathematiques de M. Liouville. T. VI, page 364 (1841). 

(4) Cette extension a été faite par M. Liouville. Tome VI de son journet, 
page 369. 


rOgEES 


entre eux, et respectivement perpendiculaires à l'un des plans 
tangents de cette surface, est toujours égale à la somme des 
rayons de courbure principaux, relatifs au point de contact de 
ce dernier plan, quels que soient les plans rectangulaires sur 
lesquels on cherche ces contours apparents. 

D’après cela, le théorème de M. Haag n’est que la combinai- 
son du théorème 1 et du théorème suivant, qui correspond par 
polaires réciproques au théorème 4 : 

Théorème 5. — Lorsque deux plans rectangulaires tournent 
autour d'une droite passant par un point M d'une surface don- 
née, ils déterminent, à chaque instant, dans cette surface, deux 
sections pour lesquelles on a : 


1 l sin? « sin? $ ) I 
p CO Ÿ ns PHCOSS AIN AEUR! D R COS u 


e et ?’ sont les rayons de courbure de ces sections relatifs au 
point M, les angles 4 et {’ sont comptés daus chacune des sec- 
tions, comme on l’a dit précédemment. 


Sur les théories applicables au lavis, par M. Philippe Breton. 


Je tâcherai, dans cette communication, d'éviter autant que 
possible de faire double emploi avec les notions déjà exposées 
succinctement dans l’Essai dont j’ai l'honneur de faire hommage 
à la Société; toutefois il est indispensable d’indiquer la nature 
des questions que j'ai abordées. 

Le problème de la représentation graphique d’un corps opa- 
que et mat n’est qu’un cas très-particulier de celui de la pein- 
ture; mais il est propre à habituer l'esprit de l’artiste à se ren- 
dre un compte approximatif des effets de lumière que la nature 
présente à ses yeux, quelle quesoit leur complication réelle. Ceci 
deviendra, je pense, sensible, par les solutions de quelques 
problèmes de lumière diffuse. 

Eclat apparent. K faut distinguer la quantité de lumière recue 


RE je 


par chaque unité superficielle d’une surface opaque et mate, 
quantité que je nomme l'éclairage, et l'intensité de la sensation 
percue par l’œil qui voit cette partie de la surface du modèle; 
j'admets que cette intensité est proportionnelle à la quantité de 
lumière envoyée vers l’œil; on lui donne le nom d'éclat appa- 
rent. On admet qu’il est fonction des 3 angles plans du trièdre 
dont les arêtes sont le rayon lumineux éclairant ou incident, 
la normale à la surface du corps, et le rayon lumineux émer- 
gent qui va du point de la surface considéré vers l’œil du spec- 
tateur, rayon qui prend la qualification de visuel. Des expérien- 
ces vulgaires et nombreuses montrent l'influence de ces trois 
angles sur l'éclat lumineux apparent des diverses parties d’un 
modèle qu’on veut représenter en peinture ou en lavis. Je re- 
marqueraiseulement que les corps très-rugueux, tels que la craie, 
le plâtre, la terre, la maconnerie, paraissent moins brillants vus 
de face que vus très-obliquement, parce que sur ces corps vus 
de face, la multitude des petits trous sombres dont la surface est 
criblée ne sont cachés par rien, et leur visibilité assombrit la 
teinte moyenne perçue par l’œil ; tandis que la même surface 
vue très-obliquement ne laisse pas voir le fond sombre deces ca- 
vités, qui sont cachées par les saillies mieux exposées aux di- 
verses lumières incidentes et à la vue. Pour d’autres corps tels 
que certains métaux mats, le contraire arrive, les parties de la 
surface les plus voisines du contour sont sensiblement assom- 
bries par l’obliquité de l'émergence des rayons visuels. Mais ces 
effets sont souvent peu importants, et il convient de les négli- 
ger, au moins dans une approximation assez simple pour l’en- 
seignement. Nous admettrons donc que l’angle d'incidence dé- 
termine seul l'éclat apparent. Cela suppose que le raccourci dû 
à l’obliquité de l’émergence compense exactement l’affaiblisse- 
ment de la radiation oblique. Cette hypothèse est d’ailleurs ad- 
mise comme loi physique de la chaleur, et il paraît naturel de 
l’étendre à la lumière. Car il est certain que toute lumière est 
chaleur ; et si toute chaleur rayonnante (ou mieux ondulante ) 
n'est pas lumière pour nous, c'est uniquement parce que nos 
yeux sont frappés d’amaurose partielle. 

Dans notre hypothèse l'éclat apparent de divers éléments de 
la surface d’un modèle opaque et mat est simplement propor- 
tionnel à son éclairage, lequel est mesuré par l'intensité du fais- 
ceau de lumière incidente multipliée par le cosinus de l'angle 


MAY jy ur 


d'incidence compris entre le rayon incident et la normale au 
modèle. 

Parallélogramme des lumières. Si on représente l'intensité 
d’un faisceau de lumière parallèle par une longueur mesurée sur 
la direction d’un rayon, l'éclairage qu'il donne sur un plan 
oblique sera mesuré de même par la projection de cette lon- 
gueur sur la normale au plan. De là résulte directement que 
l'effet lumineux de plusieurs faisceaux de lumière dont on con- 
naît les intensités et les directions peut se construire exacte- 
ment comme la résultante de plusieurs forces. Deux faisceaux 
donnés équivalent, quant à leurs effets, à un faisceau fictif qui 
prend le nom de résultant, et dont l'intensité et la direction, 
sont données par la diagonale du parallélogramme construit sur 
les droites qui représentent les faisceaux composants. De même 
trois faisceaux lumineux composants, tombant ensemble sur un 
corps opaque et mat, l’éclairent comme un résultant fictif qui 
est représenté par la diagonale intérieure du parépipède (1) 
construit sur les trois composants. Réciproquement, un fais- 
ceau lumineux réel étant donné, on peut le décomposer en 
trois composants fictifs de directions données, en menant par le 
bout de la longueur qui représente l'intensité donnée trois plans 
parallèles respectivement à ceux qui sont déterminés par deux 
directions des composants demandés. Il faut seulement prendre 
garde que les composants et les résultants doivent toujours 
faire des angles aigus, ou au plus des angles droits, avec la par- 
tie de la normale à la surface qui est hors du corps opaque ; ou 
simplement, que les composants et le résultant doivent être 
hors de ce corps, sans quoiils seraient arrêtés par l’opacité, avant 
d'atteindre le point de la surface que l’on considère. On peut aussi 
opérer la décomposition d’un faisceau donné en deux compo - 
sants seulement donnés en direction, pourvu que ces directions 
soient en même plan avec la normale à la surface, toujours 
sous la restriction relative à l’opacité. 

Lumières diffuses. Un modèle imaginé ou observé étant 
toujours éclairé par des lumières venues de tous les points des 


(i) C'est une forme du mot parallèlépipède aussi correcte que parabole 
et plus facile à prononcer que le barbarisme parallélIpipède. 


2 pop 


corps éclairés, visibles des divers points du modèle, et ces lu- 
mières diffuses ayant toujours une importance considérable et 
souvent prépondérante, ilfaut étudier leurs effets, faute de quoi 
les théories sur une ou plusieurs lumières directes demeureront 
sans application pratique possible, et seront d'autant moins gé- 
néralement comprises. 

Suivant la loi admise par les physiciens pour le rayonne- 
ment calorique et étendue ici au rayonnement lumineux, la 
surface d’un corps opaque et lumineux envoie à un point de 
l’espace des lumières qu’on peut mesurer sur une sphère pho- 
tométrique de rayon — 1 centrée sur ce point. Le cône dont ce 
point est le sommet et qui enveloppe la surface éclairante inter- 
cepte sur cette sphère une aire sphérique, à laquelle il faut at- 
tribuer, pour chaque élément superficiel, l'intensité lumineuse 
de la surface éclairante proposée. Les faisceaux élémentaires 
qui vont de tous les points de cette aire sphérique vers le cen- 
tre de la sphère ont un résultant unique, et celui-ci passe par 
le centre de gravité de l'aire sphérique éclairante. En pratique, 
il importe plus de connaître le faisceau résultant que la somme 
de ses composants. Ici la mesure de l'éclairage de l’aire sphéri- 
que sur une facette plane située au centre de la sphère se me- 
sure par le moment de cette aire éclairante par rapport au plan 
de cette facette, c’est-à-dire par la projection de l’aire éclai- 
rante sur le plan de la facette. Il est bien entendu que ce plan 
ne coupe pas le contour de l’aire sphérique éclairante ; s’il le 
coupait, il faudrait exclure les parties de l’aire éclairante ca- 
chées aux points de la facette par l’opacité du modèle. 

Les exemples les plus simples sont: 1° celui d’un triangle 
sphérique birectangle, faisant partie de l'hémisphère céleste au- 
dessus de l'horizon, éclairant un plan horizontal; la projection 
est un secteur circulaire dont l'amplitude est l’angle au zénith 
du triangle céleste éclairant. Dans l’ombre portée au soleil par 
un prisme vertical qui a des arêtes vives, les lignes d’égale 
teinte sont donc des arcs de cercles capables d’angles constants, 
les côtés de ces angles s'appuyant sur deux arêtes du prisme; 
un des points d'appui change de place brusquement quand le 
sommet de l'angle, en décrivant une ligne d’égale teinte, vient 
rencontrer le prolongement d’un côté de la base du prisme. Ce 
saut brusque fait jarreter la ligne d’égale teinte, qui se con- 
tinue suivant un arc d’un autre cercle capable du même angle 


— 32 — 


décrivant, mais passant par un nouveau point d'appui. Les lavis 
exécutés d’après cette indication présentent des effets d’une jus- 
tesse inattendue. 


20 On peut trouver facilement l'éclairage recu par divers 
points d’un plancher, éclairé par une fenêtre rectangulaire per- 
cée dans un mur mince. Sur une sphère photométrique de rayon 
— 1 centrée sur un point du plancher, onconsidère le quadri 
latère sphérique limité par les grands-cercles dont les plans 
passent par les 4 côtés de la fenêtre, et on construit la projec- 
tion horizontale de ce quadrilatère, qui se réduit à la différence 
de deux secteurs elliptiques. 


3° L’éclairage d’un plancher par une fenêtre ronde ou ellipti- 
que percée dans un mur mince peut être déterminé, ‘pour un 
point du plancher, par la projection horizontale d’une conique 
sphérique dont on trouve facilement la grande et la petite am- 
plitude dans ses plans de symétrie; puis, le centre de gravité 
de l’aire de cette courbe étant sur le rayon de la sphère qui 
passe par l'intersection de ces deux amplitudes, on peut, sans 
altérer l'éclairage, faire tourner cette courbe autour de ce rayon, 
de manière à placer une des deux amplitudes dans un azimut ; 
des lors la mesure de l’aire de la projection est ramenée à celle 
d’une ellipse facile à déterminer. 


Sion considère un modèle sphérique éclairé par l'hémisphère 
supérieur du ciel, uniformément lumineux, et par un plan hori- 
zontal étendu à l'infini, uniformément lumineux mais plus ou 
moins brillant que le ciel, les lignes d’égale teinte sur cette sur- 
face sont de petits cercles horizontaux, leurs éclats respectifs 
se composent de deux termes, proportionnels l’un à leur hau- 
teur au-dessus du point le plus bas de la sphère, l’autre à la 
hauteur au-dessous du point le plus haut; car le plan tangent 
en un point À de la sphère modèle y laisse arriver la lumière 
diffuse d’une partie du ciel et d’une partie de l'horizon remplis- 
sant deux dièdres supplémentaires; ceux-ci correspondent sur 
la sphère photométrique du point A à deux fuseaux supplémen- 
taires, dont les projections sur le plan tangent sont égaux à 
l'aire du grand-cercle multipliée par les sinus-verses des deux 
dièdres supplémentaires, c’est-à-dire à un demi-disque circu- 
laire plus ou moins une demi-ellipse ; ce sont ces deux projec- 
tions qu'il faut multiplier par les éclats respectifs du ciel et de 


HO SALE 


l'horizon, pour avoir les deux termes de l'éclairage diffus en A. 
La somme est représentée par l’ordonnée horizontale d’une 
ligne droite, qui coupe l’axe de ses abscisses verticales au dehors 
de la sphère, en dessus si le ciel est moins brillant que l’hori- 
zon, en dessous dans le cas contraire. Cet axe des abscisses sert 
d'échelle des teintes; le point de rencontre qu'on vient d’indi- 
quer est le zéro de lumière de cette échelle, et on place son point 
blanc à une distance du point noir telle que le point le plus 
éclairé ait la teinte due à la totalité de la plus intense des deux 
lumières diffuses. On peut ensuite, à ces deux lumières diffuses, 
ajouter la lumière directe du soleil, à laquelle on attribue une 
intensité connue; cette lumière se combine avec les deux lu- 
mières diffuses dans toute l’étendue de l'hémisphère du modèle 
où elle arrive; là ses lignes d’égale teinte propres sont des pe- 
tits cercles parallèles au grand-cercle servant de séparante pour 
la lumière directe; il faut voir comment le mélange avec les 
deux lumières diffuses altère les lignes d’égale teinte. Or, en 
projetant le tout sur l’azimut du soleil, on voit que l'éclairage 
direct sur chaque point du modèle est une fonction du premier 
degré des coordonnées linéaires mesurées dans cet azimut ; il en 
est de même des deux éclairages diffus. On reconnait ainsi que 
les lignes d’égale teinte dans l’hémisphère au soleil sont encore 
des petits cercles parallèles entre eux, mais ils ne sont plus pa- 
rallèles au grand-cercle faisant fonction de séparante. Ils le cou- 
pent généralement dans des points où la ligne d’égale teinte se 
retourne en jarretant, pour se continuer horizontalement dans 
l'hémisphère où arrivent seules les lumières diffuses. Ces con- 
sidérations conduisent à une épure très-simple de la distribution 
de la lumière dans la projection du modèle sur l’azimut du so- 
leil, puis on revient, par les procédés connus, de cette projec- 
tion auxiliaire aux projections horizontale et verticale. L'image 
d’une sphère ainsi éclairée et projetée horizontalement pré- 
sente un relief et une énergie remarquables ; et on peut l’em- 
ployer, comme type sphérique, pour construire les séries de 
lignes d’égale teinte des surfaces rondes, suivant le procédé in- 
diqué dans l’Essai mentionné ci-dessus. Les lavis ainsi construits 
représentent d’une manière satisfaisante l'apparence de ces sur- 
faces rondes, des formes les plus variées, telle qu’on la verrait 
en exécutant ces formes en une matière blanche, opaque, et 
suffisamment rugueuse. Ce sera là, probablement, qu’on pourra 


Extrait de l’Institut, 1re section, 1866. 3 


trouver l’occasion de préparer les lavis les plus instructifs, pra- 
tiquement et théoriquement. 

Pénombre au soleil. Quand un corpsexposé au soleil reçoitl’om- 
bre portée d’un corps assezéloigné, cette ombre est bordée d’une 
large pénombre, dans laquelle j'ai observé des effets très-sin- 
guliers, dont il estutile de se rendre compte. À cet effet, je prends 
des cas simples, et d’abord je considère un écran plan, termi- 
né par un bord rectiligne, dont le plan est normal aurayon cen- 
tral du soleil, c’est-à-dire au rayon de lumière venu du centre 
du disque solaire; cet écran porte ombre sur un tableau plan 
parallèle à l'écran. La pénombre est alors comprise entre deux 
limites parallèles, dont la médiane peut être regardée comme 
l’ombre du bord de l'écran pour le rayon solaire central. Un 
point quelconque de la pénombre voit un segment du disque 
lumineux; en conséquence, sur la largeur de la pénombrecomme 
diamètre, on trace un cercle dans lequel on mesure les airesdes 
segments circulaires compris entre le point où ce cercle touche 
la limite obscure de la pénombre et une suite de parallèles à 
cette limite. La courbe figurative de ces segments est en forme 
d'S ; elle aboutit normalement aux deux limites sombre et claire 
de la pénombre, en deux points qui sont des rebroussements 
lorsqu'on donne à la courbe toute sa généralité géométrique ; 
mais dans l’étude pratique une seule $S de cette courbe suffit 
pour régler la distribution de la lumière dans la pénombre, sur 
ses lignes d’égale teinte parallèles à ses deux limites. 

Mais si le bord de l’écran est une ligne courbe ou brisée, le 
tracé des lignes d’égale teinte dans la pénombre est plus diffi- 
cile. Voici un moyen prompt et facile de résoudre la difficulté, 
malgré sa complication théorique apparente. D'un point À de la 
pénombre comme sommet on mène un cône enveloppant le dis- 
que éclairant, et coupant le plan de l'écran suivant une certaine 
perspective de ce disque; supposons d’abord que cette pers- 
pective coupe seulement en deux pointsBet G le bord de l'écran, 
je prouve, sans calcul, que la droite AB est parallèle à la tangente à 
la ligne d’égale teinte dans la pénombre au point À; en consé- 
quence je mène par À une courte amorce rectiligne parallèle à 
la corde BC. Si la perspective du disque lumineux ainsi tracée sur 

le plan de l'écran coupe son bord en 4 points B, C, D, E, jemontre 
de même qu’on peut construire un triangle auxiliaire dont deux 
côtés sont égaux et parallèles aux deux cordes BC et DE, et 


DC 


dont le 3ve côté est parallèle à la tangente en A à la ligne d'é- 
gale teinte qui y passe; on mène de même par À une amorce 
suivant cette direction. Quand la partie de la pénombre où se 
produisent ces circonstances est parsemée d’amorces tangentes 
assez nombreuses et assez rapprochées, il devient pratique- 
ment très-facile d'interpoler graphiquement au travers de ce 
système d’amorces, et de dessiner ainsi autant de lignes d'é- 
gale teinte qu’on le juge utile. C’est au fond une application du 
procédé général d'intégration graphique de toutes les équations 
différentielles du premier ordre à deux variables. Car sion 
cherche la série des courbes représentées par une équation 
Pdx+Qdy—0, dans laquelle P et Q représentent des fonctions 
données de x et y, on peut concevoir que, par tous les points 
du plan æy, on a mené une amorce rectiligne infiniment courte, 
ayant sur l'axe de: x une pente égale à 5 ; Ces amorces s’a— 
justent nécessairement bout à bout en une série de courbes, 
sans qu'il faille. pour cela. assujettir P et Q à aucune condition ; 
et dans la pratique on peut dessiner, avec une approximation 
suffisante, des lignes montrant aux yeux la figure des courbes 
exactes, soit que l’on connaisse ou non un moyen d'intégrer 
l'équation différentielle donnée. 

Pour un disque rond comme celui du soleil, les épures de 
pénombre dont je viens d'indiquer le principe présentent des 
simplifications telles que leur emploi est très-abordable à des 
études pratiques. On pourra ainsi analyser géométriquement 
des effets très-singuliers qui existent réellement dans les pé- 
nombres au soleil, et, par la suite, mieux observer et imiter plus 
facilement ces effets que je crois peu connus. 


Éclairage par une source. lumineuse de forme et d'étendue 
quelconques. — Je considère ici un atelier d'artiste, recevant 
en plein jour, par une grande fenêtre, une lumière diffuse, 
abondante, et il s’agit de se rendre compte de la distribution 
de cette lumière sur un modèle de dimensions petites en com- 
paraison de la distance à la fenêtre. On suppose que, suivant 
toutes les directions qui pénètrent par la fenêtre du dehors 
dans l'atelier, il arrive des quantités égales de lumière. 

Il faut partager la surface du modèle en trois régions : Lo celle 
de laquelle on voit toute la fenêtre; 2° celle de laquelle on n’en 


— 36 — 


voit aucune partie, c'est l'ombre propre du modèle ; 3° ces deux 
parties de la surface du modèle sont séparées par une zone de 
pénombre propre, des divers points de laquelle on voit des frac- 
tions plus ou moins grandes de la fenêtre. Cette pénombre 
propre remplace la séparante de la théorie ordinaire des ombres 
et l’œil ne distingue pas sa position précise. Les ombres portées 
elles-mêmes sont bordées d’une large pénombre qui remplace 
les tranchantes de la théorie ordinaire, et dont un œil médio- 
crement exercé a grand'peine à distinguer les formes. De là 
vient en partie l'habitude des artistes d'effacer beaucoup trop 
les bords des ombres portées, et encore plus ceux des ombres 
propres, même quand ils veulent représenter des corps exposés 
en plein soleil. 


Mais les parties du modèle qui voient toute la fenètre, parties 
que nous désignerons comme étanten pleine lumière présentent 
des lignes d'épale teinte qui ne diffèrent pas sensiblement de 
celles que produirait un faisceau résultant unique de lumière 
parallèle. Et voici comment on peut concevoir la détermination 
de ce faisceau résultant. Une sphère photométrique de rayon 
— 1 étant centrée en un point du modèle en pleine lumière, on 
circonscrit un cône enveloppant la fenêtre du centre de la 
sphère comme sommet; ce cône coupe la sphère suivant un 
contour fermé embrassant une aire sphérique ; et la ligne droite 
qui joint le centre de gravité de cette aire au centre de la sphère 
donne la direction du faisceau résultant, ou l’axe d'éclairage. 
On voit d’abord que cet axe peut être loin de passer par le cen- 
tre de gravité de la fenêtre, surtout si elle est ouverte dans un 
mur oblique par rapport à cet axe. 


Puis, si les dimensions du modèle sont petites en comparai- 
son de la moindre distance à la fenêtre, les axes d'éclairage des 
divers points du modèle seront sensiblement parallèles, et les 
intensités respectives des divers faisceaux résultants seront sen- 
siblement égales. Ainsi les lignes d’égale teinte en pleine lu- 
mière suivront à très-peu près les lois que j'ai exposées dans 
l’Essai sur les lignes d’égale teinte, Essai où je considère un mo- 
dèle plongé dans un faisceau unique de lumière parallèle. On 
observera ainsi, dans les effets de la lumière largement diffuse 
des ateliers de peinture, les lois que je vais rappeler en quel- 
ques mots, et qui sont exposées plus au long dans l’Essai. 


—_ O1 


En un point ordinaire (1) du modèle (pourvu qu'il voie toute la 
fenêtre) la tangente à la ligne d’égale teinte et la trace du plan 
d'incidence dans le plan tangent sont deux tangentes conju- 
guées de la surface, c’est-à-dire deux diamètres conjugués 
de l’mdicatrice. Un point du modèle éclairé normalement par le 
faisceau résultant est un point blanc elliptique, c'est-à-dire que 
son éclat est maximum absolu, et qu’à une distance infiniment 
petite du premier ordre ce point est entouré d’une ellipse d’é- 
gale teinte quasi-blanche, ou dont la teinte est moins claire que 
le point blanc d’une quantité infiniment petite du second ordre 
de petitesse ; les axes de cette ellipse quasi-blanche sont dirigés 
suivant les deux courbures principales du modèle et leurs gran- 
deurs sont proportionnelles aux rayons de ces deux courbures. 
Le long d’une limite de cambrure (ligne qui sépare les parties du 
modèle à deux courbures dans le même sens de celles à cour- 
bures opposées), les lignes d’égale teinte sont tangentes à celle 
des lignes de courbure où la courbure superficielle change de 
sens, C'est-à-dire à la ligne de courbure évanouissante. Les 
points à large teinte éclairés obliquement, c’est-à-dire ceux au- 
tour desquels la teinte ne change qu'avec une lenteur infinie, 
se placent sur les limites de cambrure, là où le plan d'incidence 
se trouve tangent à la courbure évanouissante. En ces points 
l'éclairage peut être maximum sans être aussi intense que dans 
les points blancs, auquel cas on les nomme pâles, ou minimum, 
auquel cas on les nomme sombres, et ces deux espèces de points 
à large teinte sont elliptiques, c’est-à-dire entourés à distance 
infiniment petite d’une ellipse d’égale teinte ; les points à large 
teinte peuvent encore être d’un troisième genre, lorsque deux 
branches distinctes de ligne d’égale teinte s’y croisent sous 
un angle fini, auquel cas on les nomme points croisés : or, ces 
trois genres de points à large teinte doivent toujours être con- 
sidérés comme les centres de coniques d’égale teinte évanouis- 
santes, lesquelles sont elliptiques ou hyperboliques, et ont une 
forme et une orientation déterminées pour chaque direction 
donnée à la lumière dans le plan d'incidence. Les diverses 
formes de coniques qui peuvent ainsi résulter des valeurs de 


(1) Je nomme ordinaire tout point qui n’est pas singulier, c’est-à-dire où 
ne se produit aucune circonstance qui ne puisse s'étendre continuement à 
toute l'étendue d’une surface. 


l'angle d'incidence ont toutes un couple commun de directions 
diamétrales conjuguées, composé de la direction de la cour- 
bure évanouissante et de celle de la limite de cambrure. Parmi 
les valeurs possibles de l'incidence, il y en a deux que je nomme 
allongeantes, parce qu’elles donnent, pour ligne d’égale teinte 
autour du point à large teinte, une ellipse rectiligne évanouis- 
sante. Une de ces incidences allongeantes est l’incidence nulle, 
ou normale, qui donne un point blanc long. I peut arriver, dans 
des points singuliers d’une limite de cambrure, que les deux in- 
cidences allongeantes coïncident entre elles et avec la normale 
au modèle, auquel cas le point blanc long est infiniment plus 
allongé que quand on le fait naître en tout autre point. Ces 
points singuliers de la limite de cambrure sont ceux où elle est 
rétrotordue, c'est-à-dire où sa torsion change de sens, pourvu 
qu’en même temps son plan osculateur y soit tangent au mo- 
dèle. Si le modèle possède une ligne plate, et si on l’éclaire 
normalement à son plan circontangent, la ligne plate tout en- 
tière devient une double ligne blanche. Enfin, si le modèle a 
une courbe plate, et si en un de ses points elle touche le plan 
d'incidence, ce point est nécessairement du genre des points 
croisés; il y passe deux lignes d’égale teinte qui s’y coupent, 
savoir la ligne plate elle-même et une deuxième ligne de même 
teinte. 

Tous ces résultats, qui peuvent paraitre obscurs, ainsi con- 
densés, deviendraient très-clairs avec quelques développements 
aidés de quelques figures. Mais surtout, en en donnant des 
exemples sur des lavis choisis exprès, ils acquerraient, je crois, 
un degré de clarté suffisant pour être compris presque sans 
étude par les intelligences primesautières des artistes. Je tà- 
cherai d’en faire l'expérience, en décomposant en une suite 
graduée de zones d’égale teinte une très-belle photographie du 
masque de la Vénus de Milo que j'ai fait préparer pour cet usage. 
Cette décomposition sera teintée par le procédé purement expé- 
rimental de l’éprouvette des teintes; si elle réussit, c'est-à-dire 
si le lavis qui en résultera reproduit approximativement le re- 
lief et la beauté de cette photographie, de simples remarques 
théoriques sur la série des lignes d’égale teinte rendront visi- 
bles la plupart des notions de théorie pure énoncées ci-dessus, 
et sans doute aussi plusieurs autres que je n’ai pas su prévoir. 


Paris, impr. Paul Dupont, 45, rue Grenelle-St-Honorc. 


BULLETIN 


DE LA 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 


DE PARIS. 


Séance du 3 mars 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Alix fait une communication sur la signification des vertè- 
bres cervicales dans l’Aï. Suivant lui, on devrait adopter l’idée de 
M. de Blainville qui considérait les deux vertèbres surajoutées 
comme réellement surnuméraires et à joindre aux vertèbres cer- 
vicales intermédiaires. Cette hypothèse serait basée sur les diffé- 
rences qui existent entre ces vertèbres et la proéminente. 

MM. Berthelot, Gaudry et Vaillant demandent à ce sujet quelques 
explications. 

M. de Caligny fait parvenir une note sur un moyen de faire 
des épuisements à toutes les profondeurs par l’action d’une chute 
d’eau motrice. 


Sur un moyen de faire des épuisements à toutes les profon- 
deurs par l’action d'une force motrice, par M. A. de Ca- 
ligny. 


Si une colonne liquide est en mouvement de bas en haut, 
quelle que soit la hauteur de cette colonne, quand on fermera 
un robinet à l’extrémité inférieure, il en résultera une suc- 


Extrait de l'Institut, 17° section, 41866. 4 


Le IC NE 


cion, et si une soupape s'ouvre à cette extrémité dans 
l’eau d’un puits, une certaine quantité de l’eau de ce puits 
sera aspirée, quelle que puisse étre sa profondeur, pourvu que 
cette extrémité plonge dans cette eau convenablement. Ce 
principe est tellement simple, que M. de Caligny ne sait sil 
n’aurait pas été signalé par quelqu'un avant lui, ce qu'il 
s'empresserait, au besoin, de reconnaître dans le cas où il en 
serait ainsi. 

Il s’agit seulement aujourd’hui de montrer comment ce 
principe augmente l'utilité d’un appareil qu'il a présenté il y 
a quelques années. Il suffit de rappeler que si un tuyau de con- 
duite descendant d’un réservoir rempli d’eau se recourbe infé- 
rieurement dans un réservoir d'air, et que si l’on ouvre au- 
dessous de ce réservoir un robinet, une partie de l’eau qui 
remplit par hypothèse ce tuyau de conduite entrera dans le 
réservoir d'air, où la compression, en vertu de la vitesse ac- 
quise, sera plus grande, si les choses sont bien disposées, 
que la pression qui ferait équilibre à la hauteur de l’eau 
dans le réservoir supérieur. Mais en supposant même que 
l'air ne se comprimât que comme dans la machine de 
Schemnitz, il est clair que la compression serait plus forte 
que celle qui ferait équilibre à une colonne d’eau qui se ter - 
minerait au niveau du sol, c’est-à-dire au-dessous du niveau 
des eaux motrices, quelle que puisse être la profondeur du 
puits dans l’eau duquel on peut d’ailleurs supposer le réser- 
voir d’eau plongé. 

Si à l’époque de la plus grande compression de cet air, 
on ferme la communication entre le réservoir d'air et ce 
tuyau de conduite, pour l’établir entre ce réservoir d'air et 
un autre tuyau de conduite également rempli d’eau, mais 
s'élevant seulement jusqu’au niveau où l’on veut élever l'eau 
du puits, à un point inférieur au réservoir des eaux motrices, 
le liquide contenu dans ce second tuyau de conduite acquerra 
évidemment une certaine vitesse. Si à cette époque, quand 
une vitesse suffisante sera acquise, on interrompt la commu- 
nication entre ce dernier tuyau et le réservoir d’air, il est 
évident qu'à quelque profondeur que soit ce réservoir d’air, 
l'eau du puits pourra être aspirée par une soupape comme 
elle le serait au moyen d’un piston de pompe aspirante qui 
serait disposé à cette profondeur. 


en 7 


M. de Caligny n’entre aujourd’hui dans aucun détail sur 
la manière de faire fonctionner ce système automatiquement, 
indéfiniment abandonné à lui-même. Il s'agissait seulement 
de montrer l'application à cet appareil du principe dont 
l'utilité pratique, qui peut avoir d’autres applications, est l’ob- 
jet de cette communication, il se contente de rappeler que, sauf 
les clapets de retenue ci-dessus indiqués, l'appareil pourrait 
être réduit à n'avoir qu'une seule pièce mobile, de sorte que, 
par son extrême simplicité, ce système, considéré de cette 


4 


manière, paraît appelé à rendre de nombreux services. 


Séance du 10 mars 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. le Président fait part à la Société de la perte qu’elle vient de 
faire dans la personne de M. Bour, membre titulaire. 

M. Verdet propose que la Société, pour témoigner la part qu’elle 
prend à ce malheur, lève immédiatement la séance. 

Cette proposition est adoptée à l’unanimité. 


Séance du 17 mars 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


MM. Laussedat, de la Gournerie, Mannheim, présentent, comme 
membre correspondant, M. Warren de la Rue, de Londres. 

M. Laurent fait une communication sur le sondage qu'il effectue 
actuellement place Hébert. 

Une discussion à laquelle prennent part MM. Vaillant, Bureau, 
Delanoue et Berthelot, s'engage sur cette communication. 

M. Bert dépose sur le bureau le manuscrit d’une table générale 
des Bulletins de la Société de 1836 à 1863. La Société remercie 


nas 


l’auteur de ce travail et renvoie ce dernier à la commission de 
publication. 

M. Bert, éloigné de Paris par de nouvelles fonctions, demande à 
passer membre honoraire. 

M. Weitenweber est élu membre correspondant. 


Sur le sondage de la place Hébert, par M. Laurent. 


« Dans la séance du 20 imai dernier, J'ai présenté à la 
Société une série de coupes de sondages exécutés autour du 
puits de la place Hébert. Ces coupes portaient déjà une 
assez grande lumière sur la nature du travail à exécuter. 

» Après avoir sommairement indiqué les difficultés déjà 
- rencontrées par l’administration municipale de la ville de 
Paris dans la construction d’un grand puits maçonné jusqu'à 
la profondeur de 34°,50, je disais que nous venions de 
descendre dans ce puits une colonne en tôle le garnissant 
dans toute sa hauteur. Pour laisser le moins possible à l’in- 
connu, après avoir réglé nos gros outils et nous être assuré 
de leur bon fonctionnement, nous avons pratiqué au centre 
du grand puits un forage d'étude de 0,95 de diamètre, et 
nous l’avons poussé jusqu'à la profondeur de 140 mètres 
(c’est-à-dire dans la craie). 

» Toutes les couches des terrains traversés ont été relevées 
avec le plus grand soin; les parties dures découpées et 
extraites en colonnes fournissent les échantillons irrécusables 
des roches et de leur nature. 

» La série des calcaires grossiers se présente dans cet 
espace qui sépare Montmartre des buttes Chaumont sous un 
aspect si différent de celui connu par les carrières où on 
l'exploite, qu'il était indispensable de bien étudier ses allu- 
res. Après des alternances très-irrégulières de marnes et de 
plaquettes, elle se termine par un développement assez grand 
de la partie glauconieuse. Le dernier banc se présente à 
67,90 de profondeur. 

» Au-dessous se trouvent les sables glauconifères, puis 


Un a 


toute la série des sables et des argiles plastiques, les marnes 
lacustres, et enfin la craie, à 137 mètres. 

» Le calcaire pisolithique, s’il a été traversé, a échappé à 
notre examen; on a senti à 125,60, sans certitude bien 
grande, une seule petite plaquette de 0",25 d'épaisseur, et 
à cette place d’ailleurs on était au milieu des marnes. Il est 
donc probable que cette partie plus dure n’était qu'une soli- 
dification accidentelle du terrain sous forme de rognon. 

» Je n'ai pu, il y a quelque temps, céder à la demande de 
notre président et vous entretenir de ce travail; nous étions 
encore trop peu avancés, trop peu sûrs d'arriver sans de 
graves accidents à la base des terrains calcaires. 

» Dès le début, nous ne pensions pas traverser avec un 
seul tubage toute cette série qui, comme le constate non- 
seulement le sondage d'étude, mais aussi le forage au grand 
diamètre, se compose de vingt-six banes irréguliers de cal- 
caires et de quelques plaquettes intercalées dans les marnes 
et dont l'épaisseur n’a pu être déterminée. Les bancs de 
calcaire n’ont jamais dépassé une hauteur de 0",60. 

» On comprend que ces bancs irréguliers, disséminés à toutes 
les hauteurs dans un ensemble de marnes et de sables argi- 
leux plus ou moins coulants, devaient être bien menaçants 
au point de vue de leur chute sur les instruments destinés 
à les pénétrer en les brisant. Non-seulement on devait craindre 
leur irrégularité naturelle les constituant en blocs plutôtqu’en 
couches qui entamées en partie, laissaient dans les parois 
les portions restantes plus ou moins prêtes à s'échapper, mais 
encore les éclats inévitables laissés dans les parois par le pas- 
sage du trépan. Toutes ces parties isolées, supportées par des 
terrains déliquescents, devaient donc tomber assezsouvent; on 
devait même redouter un effondrement qui pouvait être assez 
considérable et ensevelir les instruments sous plusieurs mètres 
d’éboulements. Heureusement ce dernier fait ne s’est pas 
présenté, et nous avons pu atteindre la profondeur de 68,67. 

» Pour un semblable travail il faut compter l'accident 
comme faisant partie de la marche normale. Effectivement, 
si on jette les yeux sur le journal du sondage, on voit que 
ce travail, commencé le 16 décembre dernier et terminé le 
7 mars, a employé environ 80 jours, dont 48 seulement 
s'appliquent au sondage en marche plus ou moins régulière ; 


DOTE AE 


le reste a été consacré aux accidents et à quelques chômages 
forcés. Il est bien entendu que, sauf les deux ou trois pre- 
miers jours, le travail est de vingt-quatre heures. 

» On peut se rendre compte facilement qu'un instrument 
qui pèse par lui-même 4800 kilogr. et qu'une force suf- 
fisante fait mouvoir, donne lieu, s’il est arrêté par un obstacle 
brusque, à des accidents immédiats de rupture, bien qu'une 
transmission par courroies laisse quelque latitude au glisse- 
ment. 

» Pendant le cours de ce premier travail le trépan s’est 
trouvé engagé huit fois assez sérieusement pour que les 
sondes se soient rompues par suite des efforts faits pour le 

dégager; une fois c’est la roue d’engrenage du treuil de bat- 
_ferie qui a volé en éclats. 

» Malgré ces accidents, on peut regarder que cette première 
période a été traversée avec quelque bonheur. Les instru- 
ments ont bien fonctionné ; mais, comme on doit le sup- 
poser, ils ont été mis dans les mains d’un personnel . 
intelligent que dévoué. 

» D'ici à quelques jours nous allons être en mesure de com- 
mencer la descente d’un colonne de 1",62 de diamètre et qui, 
comme la première, aura 0",02 d'épaisseur. Cette colonne, 
pour les 68 premiers mètres, pèse 50 à 35 000 kilogram- 
mes ; nous espérons la faire pénétrer dans les sables et la 
pousser jusqu'aux argiles et au delà si nous pouvons : 
elle aura à ce point une longueur de 92,78 et un poids qui 
lui permettra probablement de couper les premières argiles 
qui se prolongent jusqu’à la profondeur de 96,99. Si nous 
arrivons à ce point, il est à espérer que nous traverserons 
encore 4m,33 de sables purs et quartzeux, qui nous mènent 
à plus de 100 mètres , où commencent les véritables argiles 
plastiques. Nous avons déja pris des dispositions spéciales 
pour ajouter au poids des colonnes des pressions énergiques. 

» Arrivés à 100 mètres et jusqu’à 125 mètres, nous serons 
en plein dans la grande couche argileuse, et selon toute pro- 
babilité une deuxième colonne deviendra nécessaire. » 


M. Laurent a mis sous les yeux de la Société les différents 
instruments mis en œuvre. 


Séance du 24 mars 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. de Caligny remet une note contenant des remarques sur 
l'application du dernier appareil dont il a entretenu la Société 
aux circonstances où la colonne d’eau motrice est soumise à des 
pressions très-variables par suite d’une prise d’eau dans une ville. 

M. Artur Gris offre à la Société un exemplaire de ses Recherches 
pour servir à l'histoire physiologique des arbres, et expose les 
principaux résultats de ses études à ce sujet. 

MM. de la Gournerie, Persooz et Delanoue demandent quelques 
explications. 

M. Alix fait une communication complémentaire sur les organes 
génitaux femelles des Kangouroos. II a pu vérifier ses précédentes. 
observations sur le Kangouroo de Bennett et les étendre au Kan- 
gouroo de Parma. 

M. Collignon expose ses recherches sur l'emploi d’un triangle 
plan pour représenter les différentes valeurs du moment d'inertie 
d’un corps solide autour d’axes passant par un même point fixe. 

L'ordre du jour appelle la nomination du comité de publi- 
cation. 

Sont nommés : MM. de la Gournerie, d’Almeida, Alph. Milne- 
Edwards. 

La Société se forme en comité secret pour entendre la lecture 
d’un rapport de M. Laussedat sur la candidature de M. Warren de 
la Rue au titre de membre correspondant. 


A 


Sur un moyen de faire des épuisements à toutes les profon- 
deurs par l'action d'une force motrice; application aux 
circonstances où la colonne d’eau motrice est soumise à 
des pressions très-variables par suite des prises d'eau d’une 
ville, par M. À, de Caligny. 


Il arrive souvent qu'on voudrait pouvoir utiliser les fortes 
pressions auxquelles sont soumises les conduites d'eau dans 


Lu Re cs 


les villes, par exemple pour tirer de l’eau d’un puits très- 
profond. Dans sa dernière communication, M. de Caligny a 
montré comment on pourrait le faire. Mais le procédé qu’il 
a proposé semblait exiger, pour qu'on obtienne une marche 
automatique, que la pression motrice fût assez sensiblement 
constante. Il fait remarquer aujourd’hui que, si pour obtenir 
une compression donnée dans un réservoir d’air, compression 
dont on fera ensuite l’usage indiqué dans sa dernière com- 
munication, on renonce à profiter du bénéfice du mouvement 
acquis pour obtenir cette compression, et que l’on compte 
seulement sur la pression hydrostatique pour comprimer 
l'air comme dans la machine de Schemnitz, cette difficulté 
n'existe plus. 

En effet, si par l'ouverture momentanée d’une borne-fon- 
taine ou d'une prise d’eau quelconque, la pression au point 
voulu est diminuée, il suffira d’attendre le temps nécessaire 
afin que, cette pression étant rétablie, l'air finisse par être 
comprimé au degré où il doit l’être pour le jeu de l'appareil. 

M. de Caligny n'entre pas aujourd’hui dans des détails 
qu’il a donnés ailleurs, sur le mouvement des flotteurs et 
dans la chambre de compression. Son but en ce moment 
est seulement de faire une remarque utile pour montrer 
comment on peut généraliser les applications de cette classe 
d'appareils, dans des circonstances où cela ne semblait pas 
possible au premier aperçu. Cette remarque peut d’ailleurs 
être appliquée à d’autres systèmes où l’air n’aurait besoin, 
pour être comprimé, que d'une pression hydrostatique, si 
l’on renonçait aussi au bénéfice de l'emploi du mouvement 
acquis d’une colonne liquide pour une raison quelconque, 
par exemple si l’on croyait avoir à craindre un effet quel- 
conque du coup de bélier dans les tuyaux de conduite d’une 
ville. 


Sur l'emploi d'un triangle plan pour représenter les différentes 
valeurs du moment d'inertie d'un corps solide autour d'axes 
passant par un méme point fixe, par M. Collignon. 


Le moment d'inertie 1 d’un corps solide invariable par 
rapport à un axe OP, mené par un point fixe O, est donñé 
par la formule 


[I = À cos? à + B cos? 6 + C cos? y 


À, B, C, désignant les moments d’inertie du solide par rap- 
port aux axes principaux menés par le point O, et &, 6, Y, 
les angles de la direction OP avec ces trois axes. Le lieu des 
points M obtenus en prenant sur chaque droite OP une 
longueur OM — Mu , est la surface d’un ellipsoïde, dont les 


demi-axes principaux sont 


1 1 1 
MNT VE 
et la valeur du moment d'inertie I est représentée par la 


ae L 1. ï 
fraction mHÿEe yes étant les coordonnées du 


point M. 

Avec des côtés proportionnels aux moments principaux, 
À, B, C, on peut toujours construire un triangle. En effet, 
soient 6, n, 6, les coordonnées d’un point quelconque de 
masse ”, ON aura : 


A" 1 (ne CEE mn RE nue 
BE me ES me 
C—=2mELE mn 
Donc Em£ = + (BE C—A) 
2 mn — + (C + A — BE) 
2mC—rI(ALB—C) 


0 TES 


Les sommes étant positives, chaque moment A, B, C, est 
moindre que la somme des deux autres. 

Le triangle ABC étant construit, sous les conditions 
BC—A, CA —B, AB — C, à chaque point M de la sur- 
face de l’ellipsoïde correspond un point unique M dans l’in- 
térieur du triangle ABC. 

Du point M’ abaissons sur les trois côtés les perpendiculaires 
M'a, Mb, Mc, que nous représenterons par les lettres @, b, c. 
Puis déterminons a, b, c, par la série de rapports égaux : 


a c 
Sd DT 

æ, y, x étant les coordonnées du point M. Le point W se 
trouvera sur le plan du triangle à l'intersection des droites 
lieux géométriques des points dont les distances aux côtés 
du triangle sont dans un rapport donné. De la série de rap- 
ports égaux ci-dessus, on déduit : 


_ Aa Bb + Cc 
7 An? + By + Cr? 


Or, Ax? + By? + C3? — 1, puisque le point M appar- 
tient à l’ellipsoïde, et Aa + Bb — Ce — 2T, T étant l'aire 
du triangle plan ABC. Done, enfin, les formules de transfor- 
mation des coordonnées de l'espace æ, y, 3 en Coordonnées 
planes 4b Mc MsSont'a = 9x NB Ty Mc DR 

Au point M ainsi déterminé, correspondent sur l’eilipsoïde 
les huit points M qui ont même x?, y? et z?. On a aussi : 


ab Le M +p4+) 


À ; LPS 
et comme 2? y? L 72 — > n obtient en définitive 
la relation I — pin Aie à 

a+b+EC 


Cette équation donne une expression très-simple du mo- 


À — dl — 
ment d'inertie autour de l'axe OM, connaissant le trans- 
formé M’ du pôle M sur le plan du triangle. 

L’aire T du triangle ABC s'exprime par le radical 


SE 


ou par la racine carrée du produit des moments d’inertie du 
corps par rapport à ses trois plans principaux, multiplié 
par la somme des produits des masses élémentaires du corps 
par le carré de leur distance au point O0. 

Le lieu géométrique des points M'du plan du triangle, 
pour lesquels la valeur du moment d'inertie [ est donné, a 
pour équation & + b + c — =- À 

C’est une ligne droite dont le parallélisme est le même 
quel que soit [, à moins que les trois moments principaux 
A, B, C, ne soient égaux entre eux. L'application de la 
règle de Tschirnhaus pour le tracé des normales aux lieux 
définis par une relation entre les distances d’un point mo- 
bile'à des points ou lignes fixes, conduit immédiatement à 
la construction d’une parallèle à la droite cherchée. 

En général, une ligne tracée sur l’ellipsoïde par l’inter- 
section d'une surface du second degré ayant les mêmes plans 
principaux, aura pour transformée sur le triangle une ligne 
droite, car les coordonnées a, b, c, de ces points n’entreront 
qu'au premier degré dans son équation, au lieu et place des 
CARRÉS TE se 

Supposons maintenant que le corps solide considéré, sans 
être sollicité par aucune force, tourne autour de son point 
fixe O. IL est facile de trouver le chemin décrit dans ce 
mouvement par le point M’, transformé du point M qui sert 
à chaque instant de pôle à la rotation instantanée. 

Désignons par w la vitesse angulaire à un moment donné 
autour du rayon OM ; par «, 6, y, les angles formées par 
OM avec les trois axes principaux; par p, q, r, les projec- 
tions de w sur ces trois axes. Les coordonnées planes &,b, €, 
du point M sont proportionnelles aux carrés x?, y?, z?, des 
coordonnées du point M dans l’espace, et par suite propor- 


MS et 


tionnelles aux carrés cos? «, cos? 6, cos? y, des cosinus des 
angles «, 6, y; donc 


A M RS A M SE 
COS? æ cos B | co y 1 
mais ab Hc — Vire [ étant le moment d'inertie du 


solide autour de OM; donc 


9 9 
== 27 cos? 2, b — 27 cos 8, e= sr. 


Multiplions haut et bas les seconds nombres par w?, et 
observons que w cos a — p, w cos Ê = q, w cosy — r, et 
qu'enfin [L &? = HT, force vive du corps; il viendra 


on QT 2 à 
C — (ice 


& 
Îl 
i 
Îl 
| 


On pourrait déduire de là la formule connue H = A p? 
Bg +Cr°. 

La force vive H du corps est une quantité constante; les 
formules précédentes donnent donc la position du point M' 
en fonction des rotations simultanées qui s’opèrent autour 
des axes principaux. 

L’axe G du couple résultant des moments des quantités 
de mouvement est aussi de gr andeur constante ; il a pour 
composantes sur les axes principaux les quantités Ap, Bg, Cr, 
et par suite les rotations sont liées entre elles par l'équation 
A? p2 + B? q? + © r? = @. 


H 
Remplaçant p?, g?, r?, par ue ii £ 


2 D re 2 
pour équation du lieu décrit par le point M 


2T GC. 


Ma+Bb+Cc=— 


du RG 


équation qui représente une droite dont le parallélisme ne 
dépend que des moments principaux A, B, C. 

L’axe G a une position fixe dans l’espace, mais l’ellipsoïde 
d'inertie étant mobile, l’axe G a un mouvement relatif par 
rapport à l’ellipsoïde et le rencontre en des points qui y des- 
sinent un lieu géométrique. Si l’on appelle a’ b” ce’ les coor- 
données planes des points correspondants sur le triangle, on 
trouve pour définir ce lieu l’équation : 


Ga oi Ge Go au 


qui représente encore une ligne droite. 

Enfin cherchons la vitesse du point M’, transformé du pôle 
de la rotation instantanée, sur la droite qu'il décrit dans 
l'intérieur du triangle. Pour cela, nous ferons usage des trois 
équations du mouvement du corps, 


d p Ë Les 
A (C—B) gr —=0 


etc., dans lesquelles nous remplacerons p, Q, r, par leur va- 
leur en a, b, c. Il vient, toute réduction faite : 


ee TH a 
LB +47 4 — 0 vVavc=0 
f nids H = 
LC += B — A Voie 


Dans ces équations V = y és supposé toujours pris po- 


sitivement; Vabc doit être pris successivement avec le 
signe - et le signe —, mais toujours avec le même signe à 
la fois dans les trois équations. On voit que la vitesse du 


DAT 


point M sur le plan est proportionnelle à l'expression 


a bc; elle est nulle aux points où le point M’ atteint le pé- 
rimètre du triangle; elle est maximum en un certain point 
du parcours de M sur sa trajectoire rectiligne. Enfin la dis- 
cussion de la formule montre d’une manière très-simple que 
lorsque cette trajectoire passe par le sommet B correspon- 
dant au moment moyen, le point M’ mettra un temps infini 
à atteindre le sommet B. 


Séance du 7 avril 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Gilbert adresse une lettre de remerciments pour sa récente 
nomination au titre de membre correspondant. 

M. Alix fait une communication sur le sysième musculaire 
interosseux de la jambe chez le Phascolome et le Phalanger. Il 
insiste sur la présence chez ce dernier d’un os sésamoïde spécial 
dans l’épaisseur du ligament postérieur de l'articulation tibio- 
tarsienne, disposition en rapport avec la mobilité du pied sur la 
jambe. 

M, Marey décrit une disposition nouvelle d'appareil enregistreur 
destiné à mesurer la secousse musculaire. 

M. Prillieux donne des détails anatomiques sur les cellules de la 
peau des grains de raisins qui renferment la matière colorante. 
Cette substance, contenue dans les cellules sous forme d’un disque 
solide, est dissoute par l'alcool formé lors de la fermentation. 


Sur le membre abdominal du Phalanger fuligineux ; muscle 
carré pronateur à la face dorsale de la jambe; os sésamoïde 
et fibro-cartilage inter-articulaire dans l'articulation du pied 
avec la jambe; par M. Alix. 


J'ai signalé précédemment à la Société l'existence chez le 
Phascolome-wombat d’un faisceau musculaire particulier placé 


De dE Verne 


à la face dorsale de la jambe, et tendu entre le tibia et le 
péroné de manière à faire tourner le péroné autour du tibia, 
et à exagérer ainsi la pronation du pied. Ce muscle repro- 
duit pour la forme et pour la fonction le carré pronateur de 
l’avant-bras, mais il est situé à la face dorsale, tandis que 
ce dernier muscle se trouve à la face palmaire. 

Comme je désirais savoir si une disposition semblable 
existait chez d'autres animaux, J'ai saisi avec empressement 
l’occasion qui m'a été fournie par M. Édouard Verreaux de 
faire cette vérification sur un Phalanger fuligineux. 

J'ai trouvé chez cet animal, dans le tiers inférieur de la 
jambe, une lame charnue d’une épaisseur médiocre, insérée 
à la fois sur la face dorsale du tibia et sur la face dorsale 
du péroné. C’est encore, pour la forme et pour la fonction, 
un véritable carré pronateur placé à la face dorsale de la 
jambe. En tournant d'avant en arrière, le péroné permet au 
pied de se placer dans une demi-supination; en tournant 
d’arrière en avant par l'effet du muscle que nous signalons, 
le péroné ramène le pied dans la pronation, et finit par le 
placer dans une pronation exagérée. 

Le carré pronateur dorsal n’est d’ailleurs qu'un faisceau 
de ce qu’on pourrait appeler le système des muscles inter-0s- 
seux de la jambe. Dans les deux tiers supérieurs de l’espace 
inter-osseux, on trouve encore, en considérant la face dor- 
sale, un plan charnu qui va du péroné au tibia. Il est re- 
couvert par une lame aponévrotique, et une autre lame 
fibreuse, qui est le véritable ligament inter-osseux, sépare sa 
face profonde d’un autre plan charnu situé de l’autre côté 
de la jambe. Ce dernier plan existe dans toute la hauteur de 
l'espace inter-osseux; supérieurement, il est formé par le 
muscle poplité dont le tendon d’origine, parti du condyle 
externe, adhère en passanf à la capsule articulaire et à la 
tête du péroné; inférieurement, il descend jusqu’au ligament 
tibio-péronier, et envoie un faisceau sur un petit os dont 
nous allons parler. 

Il est, en effet, fort intéressant d'examiner chez le Pha- 
langer l'articulation du pied avec la jambe. 

On y trouve un ligament en partie fibro-cartilagineux qui 
se rattache à un os sésamoïde particulier. Ce petit os sésa- 
moide a la forme d’une pyramide triangulaire. La face pos- 


térieure de la pyramide est recouverte par le ligament tibio- 
péronier ; les faces latérales sont en contact l’une avec le 
péroné, l’autre avec le tibia; la face inférieure appuie sur 
l’astragale ; la pointe se continue avec un ligament qui s’a- 
vance d’arrière en avant sur l’astragale, puis se porte en 
dehors en contournant le bord antérieur de la malléole ex- 
terne, et va se fixer sur la face externe du calcanéum, im 
médiatement en avant du ligament latéral externe, au fond 
de la gouttière où passent les tendons des muscles péroniers 
latéraux, en s’insérant à l’apophyse qui limite extérieure- 
ment cette gouttière. Ce ligament, dans son trajet entre le 
tibia et le péroné, est fibro-cartilagineux, et présente au 
contact de l'astragale, de chaque côté, un bord tranchant 
semblable à celui d’une ménisque. IL glisse facilement sur 
l’astragale dans les mouvements de flexion et d'extension 
du pied. Ce n’est pas seulement dans le Phalanger que l’on 
rencontre cette disposition. Le sésamoïde et le ligament se 
trouvent aussi chez le Phascolome. 

Outre ce curieux ligament qui traverse d’arrière en avant 
l'articulation du pied avec la jambe, il faut noter deux cor- 
dons fibreux gros et courts qui se fixent sur chacun des 
côtés de l’astragale et s’insèrent d’autre part sur la face pro- 
fonde de la malléole correspondante. Ils reproduisent 
presque exactement par la forme et la situation ces liga- 
ments, si remarquables chez les Singes anthropoïdes, que j'ai 
désignés sous le nom de ligaments de Gratiolet. (Bulletin de 
la Soc. philom. 1865, et journ. l’Anstitut.) 

L’extrémité inférieure du péroné chez le Phalanger res- 
semble beaucoup à l'extrémité inférieure d’un cubitus, la fa- 
cette articulaire destinée à l’astragale étant presque horizon- 
tale, et le sommet de la malléole dessinant une saillie com- 
parable à celle de l’apophyse styloïde. Comme ce stylet est 
lisse et revêtu de cartilage, on pourrait penser, lorsqu'on se 
borne à étudier un squelette artificiel, qu’il entre en contact 
avec le calcanéum; mais il n’en est pas ainsi, cette surface 
lisse n'ayant de rapports qu'avec les ligaments de l’articula- 
tion et avec les tendons des muscles péroniers latéraux. 

À l’égard des muscles de la jambe, on doit observer que 
le plantaire grêle est en grande partie confondu avec le ju- 
meau externe. C'est une ressemblance avec les Singes an- 


un 


thropoïdes chez lesquels on a coutume de signaler l'absence 
absolue de ce faisceau musculaire, quoiqu'il soit possible de 
le distinguer par une dissection attentive. 

Il n’y a chez le Phalanger qu'un seul fléchisseur profond, 
commun à tous les doigts, qui s'attache à presque toute la 
hauteur du péroné, autour duquel il s'enroule. Ce muscle me 
paraît devoir être considéré comme résultant de la fusion 
des deux faisceaux que l’on observe généralement chez les 
Mammifères. Trois raisons me paraissent justifier cette opi- 
nion. La première, c’est que par une dissection attentive on 
parvient à séparer les éléments de ces deux faisceaux. La se- 
conde, c’est que le fléchisseur superficiel des doigts, dont le 
corps charnu chez le Phalanger, comme chez le Phascolome, 
appartient à la région de la jambe et non à la région du 
pied, émane de la surface du fléchisseur profond. Or, chez 
ceux des Mammifères où ce muscle émane de l’un des flé- 
chisseurs profonds, c’est toujours sur le tendon du fléchis- 
seur commun des orteils (c’est-à-äire du faisceau qui vient 
du tibia) qu’il prend son origine. La troisième raison, c'est 
que le jambier postérieur n’adhère nulle part au tibia, et 
qu'il prend son origine sur la tête du péroné. Tous les mus- 
cles longs de la région jambière sont donc rejetés sur le pé- 
roné, ce qui rend indépendants de la rotation de cet os les 
mouvements du pied, déterminés par ces muscles. Je pourrais 
ajouter que chez le Phascolome les deux corps charnus sont 
assez distincts dans leur partie supérieure, quoique les ten- 
dors soient confondus en un seul, et que chez les Kangu- 
roos, où il n’y a qu'un seul fléchisseur profond, on parvient 
également à distinguer, par la dissection, les deux éléments 
qui concourent à la formation de ce muscle. 


Extrait de l'Institut, 41e section, 1866. 


Der 


Séance du 14 avril 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MANNHEIM. 


M. Fischer fait une communication sur une Algue perforante de 
l’'Huître. 

M. Cailletet expose les résultats de ses expériences sur la com- 
position des gaz qui existent dans les häuts foyers industriels. Ces 
gaz ont été obtenus au moyen d’un appareil de son invention qui 
permet de les recueillir en les refroidissant subitement. 

M. Delanoue présente à ce sujet quelques observations. 

MM. Mannheim, Moutard et de la Gournerie présentent M. Luigi 
Cremona comme membre correspondant. 


Séance du 21 avril 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Fischer complète sa communication sur une Algue perfo- 
rante de l’Huître. Il fait ensuite quelques remarques sur les am- 
putations spontanées chez les Echinodermes (Ophiures) et les Mol- 
lusques (Solen, Eolis, Lobigère, Harpe, Helix imperator). 

M. Alix demande si l’on ne devrait pas rapprocher de ces faits 
ce qu’on remarque pour l’Hectocotyle. 

M. Alix expose le résultat de ses recherches anatomiques sur 
l’usage chez les Oiseaux de l'accessoire du fléchisseur perforé: Ce 
muscle manque chez la Pie, le Corbeau, le Geai, et existe chez 
l’Autruche, suivant la remarque déjà faite par M. Augton. Ce 
muscle n’est done pas en rapport avec l’acte du percher. 

MM. Alix, Fischer et Vaillant présentent M. O. des Murs comme: 
membre correspondant. 
M. Waren de la Rue est élu membre correspondant à l’unani- 
mité. 

La Société se forme en comité secret pour entendre le rapport 
de M. de la Gournerie sur M. Luigi Cremona, présenté comme 
membre correspondant. 


— 59 — 


Séance du 28 avril 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


x 


M. Alix ajoute quelques détails à sa communication sur l’ab- 
sence du fléchisseur perforé chez certains Oiseaux percheurs. 

M. Laurent donne quelques explications sur les résultats de fo- 
rages faits à Venise, et qui ont donné lieu à l'issue de gaz com- 
bustibles. 

La Société se forme en comité secret pour entendre la lecture 
d’un rapport de M. Alix sur la candidature de M. O. des Murs 
au titre de membre correspondant. 


Sur l'absence de l'accessoire du fléchisseur perforé chez cer- 
tains Oiseaux percheurs, par M. Alix. 


J'ai déjà précédemment appelé l'attention de la Société sur 
le muscle que l’on désigne chez les Oiseaux sous le nom 
d’accessoire du fléchisseur perforé, et que Meckel considérait 
comme représentant le droit antérieur de la cuisse des Mam- 
mifères ; et j'ai combattu l'opinion qui attribue à ce muscle 
la flexion passive des doigts chez les Oiseaux percheurs. 
Meckel avait signalé son absence chez le Grèbe huppé, le 
Guillemot, le Macareux et le Cormoran, Oiseaux qui ne per- 
chent pas, et ce fait même semblait impliquer la nécessité 
de son existence chez les Oiseaux qui perchent. Gontraire- 
_ment à cette manière de voir, j'ai signalé son absence chez 
le Grand-Buc. Dans des recherches plus récentes, j'ai vérifié 
qu'il n'existe pas chez plusieurs Oiseaux de l’ordre des Pas- 
sereaux, tels que le Moineau (Passer domesticus), le Friquet 
(Passer montanus), le Chonca (Corvus monedula), la Pie 
(Pica caudata), le Geai (Garrulus ylandarius), le Troupiale 
(Trupialis guianensis), la Perruche (Palæornis docilis), tous 
Oiseaux qui perchent. Il n’existe pas non plus chez le Coq 


LED NE 


de roche (Rupicola crocea), ni chez l'Hirondelle (Hérundo 
rustica). 

Le grand développement de ce muscle chez l’Autruche et 
chez l’Outarde semblerait devoir lui faire attribuer un rôle 
important dans la marche et dans la course. Cette opinion, 
que je suis très-disposé à adopter, a été développée par 
M. Samuel Haughton qui, dans un mémoire sur la locomo- 
tion de l’Autruche (On the muscular mecanism of the leg of 
the Ostrich.—Proceedings of the Royal Irish Academy, 1865), 
considère ce muscle comme l'agent principal des mouvements 
exécutés par cet Oiseau dans sa course rapide. 

Les exemples que j'ai cités pourraient suflire pour démon- 
trer la proposition que J'ai émise relativement au rôle de ce 
muscle dans la flexion passive des doigts. Mais il serait peuti- 
être utile de vérifier son absence ou sa présence chez un 
grand nombre d'Oiseaux, afin de voir s’il n’y aurait pas là 
un caractère particulier à certains groupes. Je suis, il est 
vrai, bien loin de penser que ce soit avec des faits de ce 
genre que l’on doit faire une classification, mais il me 
semble aussi que l’on aurait grand tort de les négliger. 


Séance du 5 mai 1866. 
PRÉSIDENCE DE M; MOREAU. 


M. Guillemin fait une communication sur les phénomènes que 
présente la décharge d'une forte batterie lorsqu'on change la na- 
ture ou la disposition d’un fil dérivateur. 

MM. Germain de Saint-Pierre, Ch. Laboulaye et Laussedat pré- 
sentent M. Filippo Parlatore comme membre correspondant. 


Influence de la configuration des conducteurs sur l’inlensué 
du courant de la batterie électrique, par M. C.-M. Guillemin. 


D’après la loi d'Ohm, l'intensité du courant parvenu à l'état 
stable ou permanent est indépendante de la surface du con- 
ducteur. Mes expériences démontrent que, pour le courant 
de la bouteille de Leyde, qui représente l’état variable sans 
état permanent sensible, la surface des conducteurs facilite 
le passage du courant. 

Pour faire cette démonstration, je dispose deux conduc- 
teurs, de manière qu’ils soient traversés simultanément par 
la décharge d’une forte batterie de six jarres représentant au 
total un condensateur d'environ un mètre carré de surface. 
L'un deux contient un fil de fer de -; de millimètre de dia- 
mètre, dont on varie la longueur à volonté; l’autre dérive 
une partie du courant. C’est ce dernier dont on modifie la 
forme et la disposition, sans changer sa section. L'influence 
de ces modifications est mise en relief par la longueur plus 
on moins grande qu'on peut donner au conducteur, sans 
qu'il cesse d’être fondu. 

Ce conducteur étant formé d’une lame mince d’étain de 
2 mètres de longueur et de 6 centimètres de largeur, isolé sur 
une table de verre, on s'assure d’abord que cette lame dé- 
rive une assez grande partie du courant de la batterie pour 
empêcher le fil de fer, d'environ 15 centimètres de longueur, 
d'arriver à la température rouge. Si alors on replie la lame 
d’étain sur elle-même, suivant sa longueur, de manière à 
diminuer sa surface, sens changer ni sa section nisa longueur, 
le fil de fer s’échauffe au rouge sombre, et si la surface de 
la lame a été suffisamment réduite, il entre en fusion dans 
toute son étendue. ï 

Le résultat est le même lorsque l’on compare une lame de 
cuivre mince à un fil de même longueur, même section et 
même conductibilité, au courant voltaïque. 

L'avantage est encore au conducteur à grande surface, 
quand, au lieu de le mettre en dérivation, on l’emploie à 
transmettre le courant au fil de; de millimètre de diamètre. 

Cet effet semble dû aux actions inductrices que les diffé- 


NEO TES 


rents éléments des conducteurs exercent les uns sur les autres 
pendant l’état variable; l'augmentation de surface facilite le 
passage du courant instantané en éloignant les parties réa- 
gissantes. L'expérience suivante paraît confirmer cette expli- 
cation. 

On dispose, comme conducteur dérivant le courant de la 
batterie, 60 fils métalliques de 2 mètres de long et de + de 
millimètre de diamètre. Lorsque ces fils sont éloignés les uns 
des autres d’un centimètre, le fil de fer est bien protégé et 
ne s'échauffe pas à 3000; mais si l’on rapproche les fils mé- 
talliques, le fil fin s’échaufte davantage, il est recuit, puis il 
rougit et fond quand les fils sont très-rapprochés. L'effet est 
à son maximum lorsqu'on tord ensemble les fils métalliques 
de manière à en faire un câble. 

En exagérant les conditions du phénomène, il est facile 
de constater que le conducteur à grande surface peut être 
beaucoup plus résistant au courant voltaïque que le fil cy- 
lindrique, sans qu’il cesse de conduire mieux le courant de 
la batterie. En résumé, pour le courant de la batterie, laug- 
mentation de surface a plus d'influence que l'augmentation 
de section. 

Il devenait intéressant de voir si la conductibilité du mé- 
tal se manifestait pour le courant de la batterie, comme pour 
le courant de la pile. Dans ce but j'ai comparé un fil de fer 
à un fil de cuivre de mêmes dimensions, en les plaçant alter- 
nativement dans la dérivation. L'expérience a montré que 
le fil fin est mieux protégé par le fer que par le cuivre, bien 
que la résistance du fer soit environ sept fois plus grande que 
celle du cuivre. 

Il semble, d’après cela, que le fer conduise mieux le cou- 
rant de la batterie que le cuivre; mais si l’on emploie le con- 
ducteur de fer à transmettre ce courant ou fil fin, ce dernier 
s’échauffe beaucoup moins que dans le cas où le courant lui 
est transmis par un fil de cuivre de mêmes dimensions, et le 
conducteur de fer protége, dans les deux cas, le fil d’un faible 
diamètre. 

Ces résultats ont été vérifiés par les indications du ther- 
momètre de Riess. 

On est naturellement conduit à penser, d’après ces faits 
d'expérience, qu’il y aurait avantage à substituer aux fils de 


os 


cuivre, qui établissent les communications avec la terre des 

parafoudres télégraphiques, des lames de cuivre de 2 ou 3 cen- 

timètres de largeur, d’une épaisseur d'au moins un mill- 
[e) 9 


mètre; il est à présumer que la protection en deviendrait 
plus efficace. 


Séance du 12 mai 1866 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Prillieux fait une communication sur la nature de la racine 
dans la famille des Orchidées. 
M. Gris présente quelques remarques à ce sujet. 

- MM. Mannheim, Moutard et Janssen présentent au ütre de 
membre correspondant M. Volpicelli, professeur à l’Université de 
Rome, secrétaire de l’Académie de cette ville. 

La seconde section nomme une commission, composée de 
MM. Delanoue, Laurent et Gaudry, pour présenter une liste de 
candidats en remplacement de M. Collomb, démissionnaire. 


Observations générales sur l'organisation des racines des 
Orchidées, par M. Prillieux. 


I. — Les racines des Orchidées sont toutes des racines 
adventives ; jamais, à aucune époque de leur vie, ces plantes 
ne portent de racines qui soient d’une autre nature. — L’em- 
bryon contenu dans la graine au moment de la germination 
n’a pas de radicule. La plante jeune vit durant un espace 
de temps plus ou moins long sans avoir de racines, puisant 
au dehors l'humidité et les substances qui lui servent d’ali- 
ment à l’aide de papilles, sorte de poils semblables à ceux 
qui couvrent d'ordinaire les racines, mais qui sont ici por- 
tés non par la racine (qui n'existe pas), mais par l’axe renflé 


OU 


en tubercule. D’ordinaire cette phase, durant laquelle la plante 
vit sans racine en absorbant l'humidité par tous les points 
de sa surface, est d’assez courte durée; toutefois, il est quel- 
ques plantes (Corallorhiza Epipogum) qui offrent cette orga- 
nisation pendant la durée entière de leur vie et végètent 
ainsi durant une suite indéterminée d'années sans jamais 
porter de racines. 


IT. — Les racines des Orchidées terrestres sont tantôt fi- 
breuses, tantôt renflées en tubercule. Le plus souvent toutes 
les racines de la même plante sont semblables; toutefois il 
n’en est pas ainsi dans la tribu des Ophrydées, où toutes les 
plantes présentent à la fois des racines fibreuses, minces et 
déliées, et des racines charnues et renflées en tubercules. Ces 
dernières se développent seulement à la base des bourgeons, 
et, soudées avec ces derniers organes, constituent ce qu’on 
nomme les bulles des Ophrydées. 

Les racines des Orchidées sont d'ordinaire recouvertes de 
papilles ou poils destinés à l'absorption; toutefois, ces petits 
‘ organes manquent dans certaines plantes telles que le Neottia 
nidus avis et le Lemodorum abortivum, qui ne portent jamais 
de feuilles vertes et ont l’aspect de plantes parasites, 

Les racines des Orchidées aériennes sont blanches. Cette 
coloration est due à ce que les couches superficielles de 
cellules sont remplies d'air. Elles s’imbibeni facilement d’eau 
et alors deviennent vertes, la couleur des tissus situés au- 
dessous de la couche extérieure se montrant par transpa- 
rence à travers cette dernière, qui est lransparente quand 
l'eau à chassé l'air que contenaient les cellules. Cette couche 
superficielle des racines aériennes paraît jouer un rôle phy- 
siologique important : on lui a donné un nom particulier; 
on l’a nommé enveloppe de la racine (velamen radicis). 


IT. — Pour donner en peu de mots une idée de la struc- 
ture anatomique des racines des Orchidées, le mieux est de 
faire connaître l’organisation qu’elles présentent là où elles 
atteignent au plus haut degré de complication, c’est-à-dire 
dans les plantes épiphytes. On pourra ensuite aisément, en 
effaçant les différences qui distinguent les zones successives, 
arriver à la structure très-simple des Orchidées terrestres de 
nos pays, qui ne présentent sur une tranche de racine qu’un 


Op 


} 
cercle de faisceaux vasculaires d’une grande ténuité au milieu 
d’une masse de parenchyme homogène. 

Une coupe transversale de racine aérienne présente, quand 
elle atteint son complet développement, les parties sui- 
vantes : 

1° Au centre,une moelle formée de cellules ordinairement 
assez larges, à parois tantôt minces, tantôt épaisses et ponc- 
tuées, et passant souvent, par des transitions insensibles, à la 
forme ordinaire des fibres ligneuses. Cette moelle contient 
assez souvent quelques grains de chlorophylle. Dans quel- 
ques Vanda, au milieu de la moelle, se trouvent quelques 
faisceaux fibro-vasculaires. — La moelle est souvent très- 
resserrée : dans les Épipactidées elle manque compléte- 
ment. 

2% La moelle est entourée par un anneau ligneux, formé 
de faisceaux disposés en cercle. Au milieu de chaque fais- 
ceau est un paquet de cellules allongées à parois très-minces 
(cellules conductrices) autour duquel sont placées les fibres 
ligneuses, qui ont des parois très-épaisses et ponctuées. Dans 
l’intervalle des faisceaux, sont placés les vaisseaux en lignes 
rayonnantes, les plus gros près du centre, les plus étroits à 
la circonférence. — A la périphérie de l'anneau ligneux est 
une assise de cellules très-allongées, qui le plus souvent ont 
des parois très-épaisses vis-à-vis des faisceaux ligneux, et 
présentent en ces points un aspect tout à fait semblable à 
celui des fibres libériennes. 

30 Au delà se trouve une zone souvent fort épaisse de 
parenchyme cortical, qui présente dans les racines aériennes 
une coloration verte très-remarquable. Quand les racines 
aériennes pénètrent dans le sol, comme cela arrive fréquem- 
ment dans les serres, la coloration verte disparaît. — Les 
cellules de cette région présentent souvent sur leurs pa- 
rois des aréoles, des anneaux, etc., d’un apparence remar- 
quable. 

4 La couche suivante est formée d’une seule assise de 
cellules qui montrent une disposition singulière et qui est 
caractéristique. Les cellulles qui la composent sont alterna- 
tivement allongées et courtes, épaisses et minces. Cette cou- 
che à été à tort considérée comme une épiderme, et ses cel- 
lules courtes comme des stomates. Cette couche forme au- 


— (06 — 


tour de la racine un étui résistant percé de très-nombreuses 
ouvertures, qui laissent une communication facile entre le 
parenchyme cortical et la couche extérieure, qu'on a nom- 
mée l’enveloppe de la racine (velamen radicis). 

d° Le nom de velamen a été donné à la couche superfi- 
cielle par les auteurs qui ont considéré la couche sous-ja- 
cente comme un épiderme, en se fondant surtout sur la 
croyance qu'on y peut observer des stomates. — En réalité, 
le velamen doit être considéré comme un épiderme multiple, 
et l’épiderme des auteurs, comme une couche sous-épider- 
mique. 

Le velamen forme une assise souvent fort épaisse de cel- 
lules à parois le plus souvent très-minces el doublées de fils 
spiraux très-nombreux et très-fins. 


Séance du 19 mai 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Léon Vaillant fait une communication sur le développement 
du Polycelis levigatus (de Quat.). 

MM. Dausse, Delanoue et Prillieux demandent à ce sujet quelques 
explications. 

M. Mannheim démontre un théorème sur les surfaces gauches. 

MM. de la Gournerie et Moutard prennent la parole sur cette 
communication. 


M. O. des Murs est nommé membre correspondant à l’unani- 
mité. 


Sur le développement du Polycelis levigatus Quafrefages, 
par M. Léon Vaillant. 


Les faits recueillis dans_ces derniers temps sur le dévelop- 
pement des animaux inférieurs ont donné à ces études un 


DT 


intérêt tout particulier, c'est ce qui m'engage à exposer à la 
Société quelques observations que j'ai pu faire sur une Pla- 
naire dendrocèle commune sur les côtes de la Manche, à 
laquelle M. de Quatrefages a donné le nom de Polycelis 
levigatus. 

Cet animal, qu'on rencontre très-fréquemment sous les 
pierres, sur le rivage de Saint-Malo où je l'ai examiné, habite 
de préférence les points qui se découvrent à toutes les marées 
bien qu'étant toujours recouverts à la pleine mer, même 
aux mortes eaux; c'est cette zone que MM. Audouin et Milne 
Edwards, dans un de leurs mémoires sur les animaux sans 
vertèbres des côtes de France, ont désignée sous le nom de 
seconde zone. Le Polycelis levigatus vit avec beaucoup de 
facilité dans les aquariums même de petites dimensions; il 
peut y pondre ses œufs, mais ceux-ci n'y trouvent pas sans 
doute toutes les conditions nécessaires à leur développement, 
et leur évolution s'arrête après le fractionnement. Toutefois, 
comme, on peut avec une certaine habitude trouver sur la 
côte un grand nombre de ces œufs et qu'ils se conservent 
quelque temps en continuant leur évolution, on comprend 
que ces études n'offrent que peu de difficultés. 

C’est au mois de juillet dernier que j'observai sur les pa- 
rois d’un bocal contenant un certain nombre de ces Planaires 
de petites plaques de formes très-irrégulières, dont les plus 
grandes à peu près quadrilatères mesuraient environ trois 
à quatre millimètres de côté. Leur couleur est jaunâtre, 
d’une teinte qu'on ne peut mieux comparer qu'à celle de 
l’amadou. L'examen microscopique montre que ces plaques 
sont formées d’une multitude d'œufs, avec une coque bien 
distincte, réunis par une substance amorphe très-peu granu- 
leuse. Le diamètre de chacun d’eux est de 0,141, la paroi 
est épaisse de Omm,006. Le contenu est granuleux; il est 
d'ordinaire facile de reconnaître un ou deux globules po- 
laires. ; 

On peut s'assurer que ces œufs se rapportent bien à l’a- 
nimal que j’ai cité en observant des Polycelis chez lesquels 
ces produits se développent. On trouve çà et là dans cer- 
tames de ces Planaires des corps dont la dimension assez 
variable est de 0"®,190 à Om",180; ils sont formés de cor- 
puscules fortement réfringents, rappelant absolument par 


oser 


leur aspect les granules vitellins et renfermant un noyau 
transparent clair de 0,032 pourvu d’un nucléole de 0%,0086. 
C'est là sans aucun douteun ovule avec sa tache et sa vésicule 
germinatives. Un peu plus tard, la vésicule germinative dis- 
paraît et les granules réfringents se fondent de telle sorte 
que l’œuf ne présente plus qu'une masse homogène finement 
granuleuse. À cette période de leur développement, les œufs 
sont visiblement renfermés dans un tube auquel on peut 
donner le nom d’oviducte. Lorsqu'ils ont encore leur tache 
germinative, peut-être sont-ils également dans un conduit, 
mais il m'a été impossible de le mettre en évidence, tandis 
que pour les œufs arrivés à la seconde période, ce canal est 
très-net. Les œufs y sont rassemblésen masses arrondies sur 
différents points de sa longueur où cet oviducte est extraor- 
dinairement dilaté; ils s’aplatissent en se pressant les uns 
contre les autres, de manière à paraître polyédriques, mais 
si l’on rompt la paroi pour les mettre en liberté ils repren- 
nent la forme sphérique ; leur diamètre est de 0,130. 

Par leur aspect, ces corps rappellent si complétement les 
œufs pondus décrits plus haut, moins la coque, qu’il ne 
peut y avoir aucun doute sur l'identité de ces produits. Plus 
loin dans l’oviducte, chez l'animal adulte, les œufs s’isolent, 
mais je ne les ai jamais vus munis d’une enveloppe; on doit 
done supposer que cette dernière ne se forme que très-peu 
de temps avant la ponte, comme cela à été observé chez 
d’autres animaux analogues. Cette coque n’est pas formée 
d’un tissu homogène ; sur les œufs vides il est facile d'y 
distinguer une sorte de réticulation formant des mailles ar- 
rondies, très-régulières, de 0,026. 

Le fractionnement dans les œufs pondus en captivité se 
manifeste très-vite, et au bout de cinq ou six heures on 
peut sur une même plaque en trouver tous les degrés. Mais, 
comme je l'ai dit, ce n’est que sur les œufs sauvages qu'on 
observe la suite des développements; il n'est donc pas pos- 
sible de connaître, même approximativement, l'époque de 
chacune des périodes; cette détermination n'aurait d’ail- 
leurs que peu d'intérêt, vu l'influence considérable sans doute 
des agents extérieurs. 

Quoi qu'il en soit, le contenu de l’œuf après le fractionne- 
ment complet renferme de gros granules réfringents d’en- 


260 


viron 0%%,095 et une substance amorphe parsemée de gra- 
nulations moléculaires. Cette masse, presque aussitôt semble, 
en se contractant, s’isoler de la paroi et s’anime d’un mou- 
vement de giration dû à des cils vibratiles très-courts et 
bien évidents si on fait sortir le contenu de l'œuf, ce qui 
arrête instantanément les mouvements. Cest un peu plus 
tard qu'apparaissent les yeux, au nombre de deux; à cette 
époque l'embryon, dont la structure intime n’est pas modi- 
fiée, mesure, lorsqu'on l’isole de sa coque, 0,138 sur 0", 119; 
il est encore incapable de se mouvoir dans l’eau. 

On ne tarde pas à observer des changements plus considé- 
rables; c’est d’abord l’existence d’une seconde paire d’yeux; 
et surtout la formation d’un tégument distinct qui apparaît 
comme une mince zone plus transparente tout autour de 
l'animal; on voit aussi à la partie postérieure un cercle in- 
diqué par une simple ligne, c’est le rudiment d’une ventouse 
ou plutôt d’une trompe. Les dimensions sont, à cette période, 
de 02,213 sur 02,156 quand l'animal est sorti de sa coquille. 
Dans l’intérieur de celle-ci, outre le mouvement de giration, cet 
être se contracte de manière à augmenter sur certains points, 
d’une manière irrégulière, la distance qui le sépare de la 
paroi. Mis en liberté, l'embryon se meut avec rapidité dans 
“le liquide au moyen de ses cils vibratiles, qui n’ont pas changé 
de dimension. 

C'est sans doute à cette époque qu'a lieu la sortie normale 
du jeune Polycelis, car tous ceux que j'ai observés à partir 
_de cette période vivaient librement dans les aquariums. 

Les changements suivants portent sur la forme, qui devient 
plus allongée; l’animal mesure 0"%,981 sur 0,099; en même 
temps la trompe, qui est encore circulaire ou ovalaire, de- 
vient plus visible: on y distingue nettement des fibres muscu- 
laires rayonnantes et circulaires, ses dimensions sont de 0"",062 
sur 0%%,042 ; enfin le tégument, épais de 0,005, présente 
de distance en distance de longues soies de 02,099, entre 
lesquelles existent toujours les eils vibratiles. 

Le dernier état qu’il m'ait été donné d'examiner était peu 
différent du précédent. Les dimensions étaient à peu près 
les mêmes ; le tégument plus épais, mesurant 02,010 ; les 
yeux étaient toujours au nombre de quatre; la trompe plus 
accusée, surtout par instants, ce qui doit porter à penser 


DE 


qu’elle exécute déjà certains mouvements. Mais ce qui était 
plus remarquable, c'était d’abord la disparition complète de 
tous les granules vitellins dont on observe encore un grand 
nombre dans le stade précédent; la présence de nombreuses 
taches pigmentaires réunies en une sorte de réseau à la péri- 
phérie, et, fait plus important, deux cellules très-transpa- 
rentes avec deux noyaux réfringents un peu en arrière des 
yeux : il faut y voir le premier rudiment du système nerveux. 

À partir de cette époque, la difficulté de procurer à ces 
petits êtres une nourriture convenable, l'impossibilité de re- 
nouveler l’eau sans les perdre ou introduire d’autres êtres, 
ce qui aurait pu jeter quelque confusion dans les observations, 
m'ont empêché de pousser plus loin ces études. 

En résumé, on voit que, dès cette époque, l’animal pré- 
sente tous les caractères d’une véritable Planaire, mais qu'on 
rapporterait plutôt à la section des Rhabdoceliens, la position 
de la trompe les rangeant parmi les Opistomea de Max 
Schultze. Le type fondamental de l’organisation étant dès 
lors réalisé, on ne peut douter que l’animal n'arrive à son 
état parfait par des changements simples, en un mot que le 
développement ne soit direct. 

Ces observations rapprochent le Polycelis levigatus, sous 
ce rapport, des genres Vortex, Dinophilus, Allostoma, dont 
M. Van Beneden (1) nous a fait connaître le développement, 
mais s’écartent singulièrement des faits cités par Joh. Muller 
sur une larve décrite comme se rapportant à la classe des 
Turbellariés et à la famille des Planaires(2). La forme sin- 
gulière de la barbe, dans ce dernier cas, les modifications 
profondes qu’elle subit, la rapprocheraient plutôt des Nemertes; 
aussi l'espèce n’ayant pas été déterminée, il est prudent, je 
pense, de se tenir en garde contre les déductions qu’on pour- 
rait en tirer. 


(1) Recherches sur la faune littorale de la Belgique. Turbellariés. 
Mém. de l’Acad. des sciences de Belgique. T. XXXII. 
(2) Archiv. für Anat. Phys., 1850. 


HER RL 


Séance du 26 mai 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Bureau fait une communication sur la présence d’une couche 
de végétaux fossiles dans l'étage de calcaire grossier au Troca- 
déro. 

MM. Laurent, Delanoue et Vaillant présentent quelques observa- 
tions à ce sujet. 

M. Mannheim complète sa communication sur les surfaces 
gauches. 

M. Luigi Cremona est élu membre correspondant. 

La seconde seclion présente la liste suivante en remplacement de 
M. Collomb : 

En première ligne, M. de Mercey; 
En seconde ligne, M. Louis Lartet. 


Remarques sur le mouvement des ondes, par M. A. de Ca- 
| ligny. 


M. de Caligny a communiqué dans cette séance quelques 
observations relatives à un moyen de faire, par des expé- 
riences en petit, des études préliminaires sur certains tra- 
vaux maritimes. Il rappelle d’abord que diverses lois de 
lhydraulique ont été établies au moyen d'expériences en 
petit. dont les résultats ont, il est vrai, quelquefois été 
modifiés d’une manière essentielle par des expériences en 
grand; ce qui n'empêche pas qu’elles n'aient jeté beaucoup 
de jour sur les questions les plus utiles de cette science. 
Ainsi l’on sait combien il est intéressant de faire d’abord en 
petit l'étude des machines hydrauliques. 

Si l’on admet, quant à l'étude théorique des ondes, l’uti- 
lité des expériences en petit, il est assez singulier qu’on n'ait 
jamais pensé à s’en servir, non pour étudier d'une manière 
définitive des systèmes de travaux maritimes, mais pour ai- 


DER ane 


der à se rendre compte de ce qui pourra résulter de certains 
effets des ondes, par exemple sur les travaux de défense des 
ports. 

M. le commandant Cialdi a proposé, pour défendre l’em- 
bouchure de certains ports-canaux, des moyens approuvés 
par des ingénieurs distingués, comme le rappelle un rapport 
favorable à l’Académie des Nuowi lincei de Rome, et qui 
sont même actuellement en voie d'application pour le port 
de Pesaro. M. Cialdi a proposé une application semblable 
pour le grand canal de l’isthme de Suez. 

Il semble donc très-intéressant de voir s’il n'y aurait pas 
un moyen d'étudier ce système, sans attendre l’achèvement 
des travaux de Pesaro, sur lesquels un mémoire de M. Cialdi 
a été depuis longtemps présenté à la Société philomathique. 

Le but de la communication de M. de Caligny est de re- 
présenter que les principales ondes de chaque espèce peu- 
vent être produites dans un modèle d’assez petites dimen- 
sions pour ne pas être bien coûteux; de sorte que, si Fun 
des gouvernements intéressés à la réussite du percement de 
l’isthme de Suez voulait faire, à l’occasion de l'Exposition 
universelle de 1867, les frais d’un modèle semblable, avec 
plages artificielles de sable, etc., on pourrait essayer de se 
rendre compte des effets résultant des vagues de diverses 
espèces dirigées à peu près comme celles qui résultent des 
effets connus des vents, que l’on redoute le plus particuliè- 
rement dans ces parages, combinés avec la disposition des 
lieux. M. de Caligny, avant de faire cette communication, a 
d’ailleurs consulté un ancien officier supérieur de la marme, 
dont les travaux sont bien connus et qui lui a exprimé com- 
bien le travail précité de M. Cialdi lui semble pouvoir être 
utile, sans offrir d’ailleurs aucun inconvénient. 


A —————_— — ——————— ———————————————— ————_—————————.—…—.— —" —…—__————————————— 


IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER. —- A. CHAIX ET C°, RUE BERGÈRE, 20. 


BULLETIN 


DE LA 


SOCIËTÉ PHILOMATHIQUE 


DE PARIS. 


Séance du 16 juin 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


“ 


M. Guillemin fait une communication sur l'influence réciproque 
des fils traversés par des courants de sens différents ou semblables 
par rapport à l’intensité du courant. 


Séance du 23 juin 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Laurent fait une communication relative à un appareil des- 
tiné à puiser de l’eau à de grandes profondeurs. 

M. Delanoue offre un exemplaire d’un travail personnel sur les 
minerais en gîtes irréguliers, extrait des Atti della Società Italiana 
di Scienze naturali, et en donne la substance. 

A la suite de cette communication, MM. Puel et de Mercey pré- 
sentent des observations auxquelles M. Delanoue répond. 


Extrait de l’Institut, 1re section, 1866. 6 


es 


Sur les appareils destinés à puiser de l’eau à de grandes pro- 
fondeurs, par M. Laurent. 


Lorsque l’on va, par des sondages, à la recherche d’eau 
douce dans des terrains contenant des sources salées, ou lorsque, 
dans des terrains salifères proprement dits, on veut connaître 
le degré de saturation des eaux du fond, ou de tout autre point 
de la hauteur du forage, il est nécessaire, pour expérimenter 
exactement, d’en obtenir une certaine quantité qui ne soit 
pas mélangée avec celles qui l’environnent; il faut donc la 
remonter au sol, en vase clos, de l'endroit où elle se trouve. 

Dans notre deuxième volume du Guide du Sondeur; nous 
décrivons un tuyau éprouvette qui remplit quelquefois les 
conditions voulues, surtout lorsque l’eau à puiser ne dépasse 
pas des profondeurs de 200 mètres; au delà nous avons tout 
lieu d’avoir des doutes sur l’inexactitude des résultats. Dans 
cet instrument, si bien construit qu'il soit, deux soupapes, 
reliées entre elles, devraient fonctionner avec une exactitude 
tellement grande que, sous de fortes pressions, nous avons la 
conviction que le joint ne peut être parfait. 

Le sondage de Rochefort ayant rencontré différentes nappes 
jaillissantes entre 816 et 834 mètres, et ces eaux, avant leur 
arrivée à leur surface, ayant à traverser des eaux d’une na- 
ture différente, le problème se présente avec d’assez grandes 
difficultés. 

Les marins possèdent différents instruments propres à 
prendre de l’eau à de grandes profondeurs en mer, Nous 
supposions que l’un de ces instruments aurait son applica- 
üon dans notre sondage. Jusqu'ici plusieurs essais ne nous 
ont pas encore donné de résultats satisfaisants. M. Courbe- 
baise, directeur des travaux hydrauliques du port de Roche- 
fort, en a fait disposer un qui, quoique fort ingénieux, n’a 
pu remplir jusqu’à présent les conditions voulues. 

Un lieutenant de vaisseau, M. Fleury, nous en a soumis 
un autre que nous avions tout lieu de croire infaillible ; néan- 
moins il n’a pas encore satisfait aux exigences que nous lui 
avons imposées, à savoir d’être rempli au jour d’une eau co- 


te 


lorée, descendu dans le forage et remonté sans avoir été ou- 
vert, restant possesseur du liquide dont on l'avait rempli. IL 
faut donc, en attendant que ces instruments soient améliorés, 
chercher si d’autres dispositions ne présenteraient pas des 
chances plus favorables de réussite. 

Nous devons à l’obligeance de notre président, M. Armand 
Moreau, un renseignement qui nous a mis sur la voie d’une 
solution assez bonne du problème, au moins nous le croyons. 

Ce renseignement est un passage de Biot, dans les Mé- 
moires de la Société d’Arceuil (vol. 4%, p. 273). 

Voici la description que donne ce savant de l'instrument 
dont il s’est servi pour prendre de l’eau dans la mer à de 
grandes profondeurs. 

On prend un vase de forme conique, muni à son orifice 
d'un couvercle qui se ferme de lui-même à l’aide d’un res- 
sort qui le presse continuellement. On remplit le vase avec 
un cône solide de bronze débordant l’orifice et qui tient for- 
cément le couvercle ouvert. 

Sur les côtés opposés du vase sont deux lames de cuivre 
verticales auxquelles on attache deux cordes qui se réunis- 
sent en une seule à quelque distance et empêche l’instru- 
ment de chavirer. On descend l'instrument dans la mer et 
alors, en tirant une petite corde attachée à la partie inférieure, 
on le force à chavirer. Le cône de bronze tombe par son 
poids. L'eau entre et le couvercle se ferme en vertu de son 
ressort; on remonte l'appareil. 

Cet appareil, comme tous ceux à culbutement, ne peut 
s’'employer dans les sondages, qui le plus généralement ne 
présentent pas un diamètre suffisant pour l’accomplissement 
de cette manœuvre; mais il renferme une donnée bien pré- 
cieuse, qui est celle de remplir la capacité du vase par un 
solide qui, en se déplaçant au moment voulu, donne la cer- 
titude de son remplacement par l’eau du milieu où il se trouve. 

Les appareils que nous avons jusqu'à présent ne peuvent 
être descendus vides sous une pression de 80 atmosphères. 
Ils se remplissent donc, au départ, d’un liquide pris à la sur- 
face, liquide qui doit être expulsé, puis remplacé par celui 
que l’on désire; de là nécessité de deux soupapes, l’une 
d'introduction et l'autre d'expulsion. 

Ces deux soupapes sont fatalement une cause d'i insuccès ; 


10 — 


il faut admettre, si bien. rodées qu’elles puissent être sur 
leurs siéges, qu'elles ne ferment pas hermétiquement, et 
qu’enfin dans des eaux plus ou moins pures, il y a presque 
certitude qu'un gravier ou tout autre corps étranger viendra 
empêcher le joint parfait, Il y aura donc, dans le mouvement 
ascensionnel de l'instrument , l'établissement probable d’un 
courant qui changera la nature de l’eau prise au fond. 

Mettant à profit l’idée ingénieuse de Biot et l’appliquant à 
un appareil qui présente à peu près la disposition de nos 
coulisses articulées, dont la première idée appartient à 
M. d'Olynhausen, nous formerons un instrument qui remplira, 
nous le croyons, les conditions voulues. 

La partie inférieure d’une coulisse portera un piston plein 
en bronze assez semblable aux pistons des pompes alimen- 
taires des machines à vapeur. La partie supérieure, au con- 
traire, portera le cylindre; ces deux pièces, dans la construc- 
truction, devront être légèrement conique pour permettre à 
l’eau de pénétrer facilement au plus léger déplacement. Un 
clapet est disposé de telle sorte qu’aussitôt le piston sorti de 
son cylindre, il vienne boucher l’orifice. L'eau, évidemment, 
viendra remplacer le volume du cylindre et pourra être ra- 
mené au sol. 

Le clapet sera disposé de manière à fermer aussi bien que 
possible; mais le poids du piston et de la partie inférieure de 
la sonde viendra appuyer dessus et rendre ainsi la ferme- . 
ture plus parfaite. 

Nous avons admis iei le clapet à la partie supérieure; ül 
est bien évident que la disposition inverse peut avoir lieu. 
La partie inférieure de la sonde porterait le cylindre et le 
piston appartiendrait à la partie supérieure. Cette dernière 
disposition présenterait peut-être encore plus de sécurité, le 
cylindre se trouvant transformé en une espèce d’éprouvette, 

Dans la dernière séance de la Société géologique, M. Lartet 
fils a fait une très-intéressante communication sur la compo- 
sition des eaux de la mer Morte; il a montré et expliqué le 
jeu de l'appareil qui a servi à se procurer des eaux de cette 
mer jusqu’à 300 mètres de profondeur. Cet instrument est 
celui que M.Aymé a employé pour l’exploration scientifique 
de l'Algérie en 1845; il est décrit au chapitre des recherches 
physiques sur la Méditerranée. M. Lartet, avec notre regretté 


SN TU ne 


confrère M. Froment, a perfectionné cet appareil dans quel- 
ques détails qui pouvaient donner lieu à des erreurs plus ou 
moins grandes. C'est, comme l'appareil de Biot, un système 
à culbutement, et, par conséquent, pour cette cause, impos- 
sible dans les sondages de petite section. Il se divise en deux 
parties : une partie inférieure qui contient une éprouvette 
remplie de mercure, et une cuve destinée à recevoir en addi- 
tion le mercure contenu dans l’éprouvette lorsque, par le 
mouvement de bascule, celle-ci la laissera échapper pour 
permettre à l'eau de prendre sa place. L’eau recueillie se 
trouve ainsi ramenée au sol dans une éprouvette et sur une 
‘cuve à mercure, comme on pourrait l’obtenir dans un labo- 
ratoire. Dans la descente, il faut maintenir l’éprouvette rem- 
plie de mercure l’orifice en haut. Arrivé à la profondeur 
voulue, il faut opérer le renversement du système. C'est là 
que vient jouer son rôle un petit appareil qui surmonte l’in- 
strument et porte le crochet qui maintient l’éprouvette avec 
son ouverture en haut. Pour faire lâcher ce crochet, il suffit 
de laisser couler le long de la ligne de sonde un curseur 
assez pesant pour que, dans sa chute, il force le crochet à 
glisser et à abandonner la boucle de la corde qui retenait 
l'éprouvette ; celle-ci se renverse et vient prendre la position 
verticale, en laissant écouler le mercure qui se trouve rem- 
placé par l’eau. 

Une disposition presque analogue pour son jeu peut s’a- 
dopter aux tiges des sondes. La partie supérieure de nos sondes 
peut porter une cuvette remplie de mercure dans laquelle 
viendra plonger une éprouvette également remplie de mer- 
cure qui, elle, appartiendra à la partie inférieure des sondes. 
Lorsque la partie inférieure de la sonde touchera le fond, 
l’éprouvette sera soulevée ; elle se videra de son mercure que 
l'eau viendra remplacer. Au moment où on enlèvera, l’éprou- 
vette viendra replonger dans le bain de mercure; mais elle 
emprisonnera l’eau, qui reviendra ainsi au sol sans mélange 
possible, 


SRE 


Séance du 30 juin 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MOREAU. 


M. Moreau fait une communication sur une formule relative à 
la vessie natatoire. 

MM. Janssen, Foucault, Guillemin, Laurent, de Mercey, Fernet 
et Delanoue présentent des observations à ce sujet. 

M. Janssen lit un rapport sur les travaux de M. Volpicelli, pré- 
senté pour le titre de membre correspondant. \ 
M. Foucault donne la description d’une machine magnéto-élec- 

trique, nouvellement inventée en Angleterrre par M. Wild. 


Séance du 7 juillet 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. DELANOUE. 


M. Guillemin fait une communication relative au câble trans- 
atlantique. Il émet cette opinion que le câble enroulé en bobine met 
moins de temps à transmettre le courant que le câble étendu en 
ligne droite. 

Des observations sont présentées par MM. Delanoue, Marès et 
Wolf. 


Séance du 14 juillet 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. PICARD. 


M. Mannheim développe la communication qu’il a faite à l’Aca- 
démie des Sciences dans la séance du 95 juin. 
Il montre que le théorème fondamental de cette communication 


_— 79 — 


qui a pour objet de faire voir la liaison qui existe entre les norma- 
les aux courbes décrites pendant le déplacement continu d’un 
corps solide et la direction de l’axe de ce déplacement peut être 
considéré comme un cas particulier du théorème suivant : Un corps 
solide se déplaçant d’une manière continue, les normales aux trajectoires 
des différents points-qui s'appuient, à un point quelconque du dépla- 
cement, sur une droite, en rencontrent une deuxième. 

Ce théorème conduit très-simplement à la solution de cette ques- 
tion : conduire la tanjente à la trajectoire décrite par un point 
d’un corps solide qui se déplace d’une manière continue en restant 
tangent à cinq surfaces données. 

M. Delanoue demande un congé pour faire un assez long 
voyage en Orient. 

M. Alix fait une communication relative à un squeletie de 
Chimpanzé qu'il désigne sous le nom de Chimpanzé de Girard. 

M. Volpicelli est nommé membre correspondant. 


Sur une nouvelle méthode des normales aux lignes ou sur- 
faces décrites pendant le déplacement continu d'un corps 
solide, par M. Mannheim. é 


M. Mannheim développe la communication qu’il a faite, le 
25 juin, à l’Académie des sciences; puis il ajoute : 

Le théorème fondamental de cette communication a sur- 
tout pour objet de montrer la liaison qui existe entre les 
normales aux trajectoires des points d’un corps solide que lon 
déplace d’une manière continue et la direction de laxe de 
ce déplacement. 

Si l’on n’a en vue que la détermination des normales aux 
lignes ou surfaces décrites pendant le déplacement du corps 
solide, il est avantageux de l’employer concurremment avec 
le théorème suivant, dont il n’est qu’un cas particulier : 

Un corps solide se déplace d’une manière continue ; les nor- 
males aux trajectoires des points de ce corps qui. s'appuient 
à un instant quelconque du déplacement, sur une droite arbi- 
traire, rencontrent une deuxième droite. 


2 Al — 


Ces deux droites, suivant une ancienne dénomination de 
M. Chasles, sont des droites conjuguées (1). 

A proprement parler, ce théorème ne diffère que par la 
forme de celui-ci, qui est dû à M. Chasles : 

Quand plusieurs plans passent par une même droite, leurs 
foyers sont sur une deuxième droite. 

Il conduit à une solution très-simple du problème sui- 
vani : 

Construire le plan normal à la trajectoire décrite par un 
- point d’un corps solide assujetti, en se déplaçant, à remplir 
cinq conditions données. 

Examinons, comme exemple, le cas où le corps doit tou- 
cher cinq surfaces données. Considérons, à un instant quel- 
conque, les points où la surface du corps mobile touche ces 
surfaces. Menons en ces points les normales aux surfaces 
qui les contiennent. Prenons, parmi ces cinq normales, 
deux groupes de quatre droites ; construisons les deux droites 
rencontrant à la fois les quatre lignes de chacun de ces 
groupes. On obtient ainsi deux couples de droites conjuguées. 

Les deux droites issues d’un point quelconque du corps 
solide, qui s’appuient sur les droites de chacun de ces cou- 
ples, déterminent en ce point le plan normal cherché. 

Lorsqu'un corps solide n'est assujetti qu'à quatre condi- 
tions, ses points se déplacent sur des surfaces; à un instant 
quelconque, les normales à toutes ces surfaces s'appuient 
sur deux droits. 

Appliqués à l'étude du déplacement continu d’une droite 
dans l’espace, ces théorèmes permettent de déterminer faci- 
lement le plan tangent à certaines surfaces réglées. 

On arrive ainsi, par exemple, à déterminer le plan tan- 
gent en un point quelconque de la surface gauche engen- 
drée par une droite tangente à une surface donnée et oscu- 
latrice à une deuxième surface. 

Cette surface gauche est circonscrite aux deux surfaces 


A 


(1) Voir le mémoire présenté à l’Académie des sciences par 
M. Chasles, dans la séance du 26 juin 1843. Dans une communi- 
cation faite à l’Académie le 3 juin 1861, M. Chasles désigne ces 
mêmes droites sous le nom d’axes de rotations conjugués. 


RE 


directrices, comme conséquence de ce qui précède, on cons- 
truit aussi la tangente à la courbe suivant laquelle elle touche 
l’une de ces surfaces directrices. 


Sur un squelette de Chimpanzé provenant du Gabon, 
par M. Alix. 


Il serait fort intéressant de connaïtre exactement le nom- 
bre et les caractères distinctifs des diverses espèces de Chim- 
panzés. Mais cette question n’a pu être encore que très-peu 
étudiée, vu le petit nombre de sujets qui ont été soumis à 
l'observation. Il est donc utile de réunir autant que or 
les matériaux qui peuvent servir à l’éclairer. 

M. Édouard Verreaux possède en ce moment dans ses ga- 
leries le squelette d’un vieux Chimpanzé mâle, qui d’une 
part offre de grandes ressemblances avec la femelle que Gra- 
tiolet a décrite sous le nom de Chimpanzé d'Aubry (Troglo- 
dyles Aubryi) (1), mais qui en même temps s’en distingue 
par quelques caractères importants. Afin de rendre la com- 
paraison plus facile, je le désignerai momentanément sous 
le nom de Chimpanzé de État, du nom de M. Girard, 
commissaire de la marine au Gabon, qui l’a envoyé en 
France, ainsi que le Chimpanzé d'Aubry; ces animaux ha- 
bitent une forèt voisine de l'estuaire du Gabon. 

Dans le Chimpanzé de Girard, comme dans le Chimpanzé 
d’Aubry, la dernière molaire d’en bas est pourvue de cinq 
tubercules. La forme de la tête, considérée dans son ensem- 
ble et dans ses détails, est à peu près la même, si ce n’est 
qu’en raison de l’âge et du sexe, il existe une crête lamb- 
doïde bien distincte et une crête sagittale assez marquée. 
C'est d’ailleurs le même prognathisme et la même largeur 


(1) Gratiolet et Alix. Recherches sur l'anatomie du Troglodytes 
Aubryi, dans Nouv. arch. du Muséum, t. IE, 1866. 


LH o0 tee 


de la face. Chez tous les deux, le diastema, c’est-à-dire l’es- 
pace qui sépare, à la mâchoire supérieure, la canine :de 
l’'incisive latérale, a moins d’étendue que chez le Troglodytes 
niger. De même aussi les arcades zygomatiques sont moins ar- 
quées que chez ce dernier. La forme de l’omoplate est exac- 
tement la même; les pubis dessinent une courbe régulière, et 
le détroit supérieur du bassin est ovale. Par l’ensemble du 
tronc et des membres, la forme générale est la même, ainsi 
que les proportions. D’après cela, on serait immédiatement 
entraîné à penser que ces deux individus appartiennent à la 
même espèce, si l’on ne trouvait pas les différences sui- 
vantes : 

Chimpanzé d’Aubry. — Apophyse épineuse de l’axis tri- 
lobée ; apophyse épineuse de la troisième cervicale très- 
courte; quatorze côtes, quatorze vertèbres dorsales, trois 
vertèbres lombaires. 

Chimpanzé de Girard. — Apophyse épineuse de l’axis umi- 
lobée; apophyse épineuse de la troisième cervicale assez 
longue ; treize côtes et treize vertèbres dorsales; quatre ver- 
tèbres lombaires. 

Il suit de là que, si ces deux Chimpanzés appartenaient à 
la même espèce, il ne faudrait attacher aucune importance 
caractéristique, ni à la forme de l’apophyse épineuse de 
Jaxis, ni au nombre des côtes, ni au nombre des vertèbres 
lombaires. 

Si, d'un autre côté, on était amené, ce dont je doute beau- 
coup, par suite d’études très-complètes fa'tes non-seulement 
sur des cadavres entiers, mais sur des animaux vivants, à 
confondre cette espèce avec le Troglodytes niger et avec le 
Troglodytes tscheyo de Duvernoy, il s’ensuivrait que la pré- 
sence d’un cinquième tubercule à la dernière molaire d'en 
bas n'aurait pas d'importance caractéristique, et que de sim- 
ples variétés individuelles suffiraient pour que cette molaire 
présentât tantôt cinq tubercules et tantôt quatre seulement. 
Une telle question ne peut être résolue que par un grand 
nombre d'observations ; aussi ne saurait-on avoir trop de 
reconnaissance pour les hommes dévoués à la science qui, à 
l'exemple de M. Girard, ne cessent de recueillir les docu- 
ments les plus utiles et les plus intéressants. 

En attendant ces études réservées à l’avenir, je dirai pour- 


= Ke — 


tant que, sur une tête de Chimpanzé mâle adulte que pos- 
sède M. Edouard Verreaux, la dernière molaire d’en bas du 
côté droit présente nettement cinq tubercules, tandis que 
celle du côté gauche n’en offre que trois. Grâce à la complai- 
sance de M. le docteur Emmanuel Rousseau, conservateur de 
la galerie d'anatomie du Muséum d'histoire naturelle, j'ai pu 
de nouveau examiner scrupuleusement la tête de Chimpanzé 
que Blainville a décrite et figurée dans son Ostéographie : à 
gauche, la dernière molaire d’en bas n'offre absolument que 
quatre tubercules; à droite, on peut découvrir, à force d’at- 
tention, le vestige à peine apparent d’une cinquième saillie. 
Je me borne à indiquer ces faits, pensant qu’il serait préma- 
turé d’en tirer des conséquences. 

Voici d’autres particularités, dont quelques-unes, probable- 
ment individuelles, offertes par le Chimpanzé de Girard. 

L’appendice xyphoïde est en partie ossifié, mais sans pour- 
tant revêtir la forme de l’os xyphoïde, que l’on trouve chez 
d’autres Singes, tels que les Macaques et les Papions. Le corps 
de l’avant-dernière lombaire est en partie soudé à celui de la 
dernière; cette soudure occupe les deux tiers de la surface; 
Vautre tiers est rempli par ce qui reste du disque inter-ver- 
tébral; aucun fait ne saurait mieux démontrer le peu de 
mobilité de cete région. 

Le sacrum semble au premier abord composé de 6 ver- 
ièbres : la première vertèbre caudale étant complétement 
soudée à la dernière sacrée, tandis que les trois autres caudales 
sont mobiles ; la présence d’une gouttière au lieu d’un canal 
fermé à la face dorsale de cette première caudale démontre 
d’ailleurs sa véritable nature. 

Il y a derrière chaque ischion une petite épine sciatique 
fort courte et assez aiguë; cette saillie pourrait ne pas être 
appréciable sur un sujet plus jeune. Le trou sous-pubien 
semble tendre à se fermer par une ossification graduelle de 
la membrane obturatrice; par suite du progrès de cette 
ossification, il se trouve divisé par un étranglement en une 
partie supérieure plus petite, presque circulaire, donnant 
passage au nerf et aux vaisseaux obturateurs, et une par- 
tie inférieure ovalaire beaucoup plus grande. Ce degré 
avancé de l’ossification se manifeste encore dans les membres 
par la présence de tous les sésamoïdes normaux et en parti- 


ct PS 


culier du trapèze hors de rang (sésamoïde de l’abducteur du 
pouce. 

La dernière vertèbre lombaire, qui est cachée presque tout 
entière entre les os iliaques, présente deux apophyses trans- 
verses courtes et massives. Les apophyses transverses des 
autres lombaires sont grêles, aplaties, aiguës et longues. Cette 
longueur est surtout remarquable pour les apophyses trans- 
verses de la première lombaire qui prennent une apparence 
costiforme. 

Le sacrum, articulé avec l’iléon par trois de ses vertèbres 
composantes, est assez large dans cette partie inter-iliaque ; 
l'angle sacro-vertébral n’est que médiocrement dessiné, et la 
ligne du détroit supérieur correspond nettement à l’articu- 
lation des deux premières vertèbres sacrées. 

Quelques mesures donneront une idée générale des di- 
mensions de ce squelette. 

La longueur de l’omoplate, prise de son angle inférieur à 
la base de l’apophyse coracoïde, est de 0,165. Le corps de 
l'apophyse coracoïde a en outre 0,03 de haut, ce qui ferait 
0,195 pour la longueur totale de l’omoplate, La saillie, con- 
sidérable, de l’acromion n’a pas moins de 0",06. La longueur 
de la clavicule est de 0,135. 

La longueur totale de l’humérus est de 0",83. Le cubitus, 
mesuré du sommet de l’olécrâne à l'extrémité de l’apophyse 
styloïde, a 0,335, sur lesquels 0,03 pour la masse olé- 
crânienne, et 0®,01 pour l’apophyse styloïde. 

La longueur du carpe mesuré sur sa lice dorsale est de 
0,035, et sa largeur de 0",045. La longueur totale de la 
main peut être appréciée par celle des éléments du doigt 
médius. Le métacarpien a 0,085; la première phalange 
0®,065 ; la deuxième 0,04, et la terminale un peu plus de 
0,02. En somme, un peu plus de 0,21. Le pouce atteint 
Juste la hauteur de la tête du deuxième métacarpien. 

La hauteur de l’iléon est de 0,20, sa plus grande lar- 
geur de 0",10. La cavité cotyloïde a 0,04 de haut, et l'is- 
chion 0",06. La hauteur totale du bassin est donc de 0",30. 
La hauteur de la symphyse pubienne est de 0,07. 

Les diamètres du détroit supérieur du bassin sont les sui- 
vants : le diamètre antéro-postérieur, mesuré de l'angle sa- 
cro-vertébral à la symphyse pubienne, serait de 0,165; 


a 


mais si on le mesure à partir de la base de la première ver- 
tèbre sacrée qui correspond réellement au détroit supérieur, 
on n’a que 0,145. Le diamètre transverse, pris au niveau 
de l’épine iliaque antérieure et inférieure, est de 0",11. Les 
diamètres obliques ont 0,15. Les éminences iléo-pectinées 
sont séparées par un espace de 0,09, et la flèche abaissée 
de la symphyse pubienne sur une ligne passant par ces 
éminences (1), a 0,035. Latéralement, de la symphyse sa- 
cro-iliaque à l’'éminence iléo-pectinée, il y a 0,10. 

Le fémur a 0,34 de long. Courbé suivant sa longueur, 
très-massif, il montre l'indice d’un troisième trochanter. La 
hauteur de la rotule n’atteint pas tout à fait 02,03. La lon- 
gueur du tibia est de 0,28. Le péroné n’a que 0",26 quoi- 
que dépassant le tibia inférieurement. La gracilité du corps 
de cet os contraste avec le volume et l'aspect massif de ses 
deux extrémités. 

La longueur totale du pied est d'environ 0,24, dont un 
peu .plus de 0,08 pour le tarse. La longueur du tarse est 
donc à peu près le tiers de la longueur totale du pied. Le 
pouce atteint la base de la deuxième phalange du second 
doigt. | 

La longueur du crâne est de 0,93. La longueur totale de 
la colonne vertébrale est d'environ 0°,63, dont Om,10 pour 
la région cervicale, 0,26 pour la région dorsale, 0,12 
pour la région lombaire, et 0",15 pour la région sacro-coc- 
cygienne, En prenant le tiers de la longueur totale de la co- 
lonne vertébrale, on a ce que Gustave Carus nomme le mo- 
dule. Ce module est donc ici de 0,33. Il est facile de cal- 
culer le rapport qui existe entre cette mesure et les ditfé- 
rentes longueurs que nous venons d’énumérer. 


(1) V. Bullet. de la Soc. d’anthrop. T. VI, 1865, p. 48. 


= fo = 


Séance du 21 juillet 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. MANNHEIM. 


M. Marès fait une communication sur les faits qu’il a vus en 
Algérie relativement à l'invasion des Sauterelles. 

M. Gaudry entre dans quelques détails sur les Sauterelles qu'il 
a observées dans l’ile de Chypre. 


Séance du 28 juillet 1866. 


PRÉSIDENCE DE M.. DELANOUE. 


M. de Mercey fait une communication sur les divisions de 
la formation cristalline sur la bande occidentale des Maures. 

M. Gaudry fait une communication sur l’ordre de superposition 
des marbres de l’Attique. 


M. Delanoue et de Mercey présentent quelques observations à ce 
sujet. 


Sur la division de la formation cristalline sur la bande occi- 
dentale des Maures, par M. de Mercey. 


Les roches cristallines stratifiées et les roches cristallines 
non stratifiées du massif des Maures ont été figurées en bloc, 
et par une seule teinte sur la carte géologique de la France, 
à cause, dit l'explication, de la difficulté de représenter les 
contours compliqués de leurs diverses masses, dont quelques- 


ol — 


unes sont très-peu étendues. Il en est de même sur la carte 
de M. Coquand qui ne donne que le détail des épanchements 
de roches éruptives, autres que le granite, disséminés dans 
le massif. Dans un travail plus récent, M. de Villeneuve a 
indiqué approximativement la limite du noyau granitique, et, 
dans le massif cristallin proprement dit, 1l a essayé de tracer 
une ligne de démarcation, mais en la plaçant à la limte 
d'un premier groupe composé des gneiss el des micaschistes, 
et d’un second groupe comprenant ce que l’auteur appelle 
les {errains de transition modifiés, il a été obligé de recon- 
naître que cette ligne ne pouvait être tracée qu'avec beau- 
coup d'incertitude (1). Aussi, dans la carte du canton d’'Hyè- 
res, M. Falsan n’a-t-il pas figuré cette limite, tout en ne 
méconnaissant nullement, dans sa description, les caractères 
différents présentés par les diverses portions de la masse 
puissante de schistes cristallins qui entrait dans son cadre. 

Dans l’état actuel des choses, la structure de cette petite 
région si remarquable des Maures n’est donc pas exprimée. 
Une bonne carte topographique aiderait beaucoup pour y 
arriver. Mais en attendant la publication de la carte de la 
guerre, la carte de la marine permet déjà d'obtenir un ré- 
sultat. J'ai pu, avec son aide, étudier la région comprise 
entre Bormes et Hyères, afin de me rendre compte de la 
disposition des masses qui sont toutes représentées dans cet 
espace et des divisions réelles qu’elles comportent. C'est en 
partant de cette base, et en interprétant les indications four- 
nies par les auteurs qui ont étudié les Maures, que je vais 
tenter une généralisation s'appliquant à l’ensemble du 
massif. 

On sait qu’en laissant de côté l’Esterel, qui n’est que la 
portion la plus orientale de ce massif cristallin détachée par 
des iractures considérables, dans l'intervalle desquelles sont 
intercalées des roches spéciales, on peut considérer le massif 
des Maures proprement dit comme une bande cristalline 
littorale, sensiblement orientée du N.-E. au S.-0., sur 
une longueur d'environ 20 lieues, et une largeur d’environ 


(1) Page 57. 


Re 


5 lieues, mais qui va en diminuant beaucoup vers son extré- 
mité occidentale. 

C’est dans le voisinage des fractures qui ont amené la 
séparation de l’Esterel qu’apparaissent les masses de roches 
éruptives ayant quelque importance. Le granite constitue entre 
la forêt du Muy et le Plan de la Tour un noyau allongé du 
N. au S. et d’où rayonnent les ruisseaux qui aboutissent à 
l’'Argens et au ruisseau de Sainte-Maxime ; ce noyau paraît 
entièrement enveloppé par le gneiss formant une bande qui 
s’allonge vers le S.-0., et qu'environne à son tour presque 
complétement le schiste micacé. C’est cette bande de gneiss 
qui constitue le trait essentiel, et je vais essayer d'établir 
qu’en en limitant avec précision les contours, on pourra 
arriver à exprimer la structure du massif. Le schiste micacé 
qui environne le gneiss, tout en pénétrant dans les sinuosités 
et en ayant pu être respecté dans quelques points de la ré- 
gion centrale par les dénudations, ne se confond pas avec 
lui. Il constitue une formation entièrement distincte et qui 
se prolonge jusqu'à la limite extérieure du massif, en com- 
prenant les quartzites intercalés et les schistes phylladiens. 
Si l’on suit le contour de cette bande de gneiss, dont je n’ai 
pu relever les sinuosités de détail qu'aux environs de Bor- 
mes, on pourra s'assurer de la réalité de cette distinction in- 
diquée, indépendamment du caractère minéralogique, par 
des différences dans les directions des roches, et par la topo- 
graphie qui permet souvent de présumer d'avance cette 
limite et toujours de la contrôler. 

Le gneiss qui circonscrit le noyau granitique paraît, entre 
le Muy el le Plan de la Tour, s'étendre au N. jusqu'au voi- 
sinage des grès rouges qui bordent le massif ; mais à lO., 
entre le Plan de la Tour et la Garde-Frainet, il est entouré 
par une bande de schiste micacé qui le limite alors d’une 
façon continue et suivant une ligne qui peut être définie 
comme ne laissant en dehors de son tracé que quelques bran- 
ches des ruisseaux de Cogolin et la Madelaine et circonscrivant 
tout le reste du petit bassin hydrographique de la Molle, ou, si 
l’on veut, du golfe de Grimaud. Sa direction sur ce parcours 
est sensiblement N.-E. à S.-0.; mais arrivée vers Berte, entre 
les ruisseaux de la Molle, du Pellegrin et du Bataillier, cette 
ligne s’infléchit brusquement au S., traverse la route impé- 


— 99 — 


riale de Toulon à Saint-Tropez un peu à l'O. de sa bifurcation 
vers Bormes, continue à tourner en passant à l'E. et en 
laissant en dehors tous les affluents de l’Argentière et du 
Pellegrin, et en englobant au contraire les ruisseaux qui se 
rendent dans le Bataillier jusqu'à Beau-Regard , suit ensuite 
le Bataillier jusqu’à son embouchure, pour venir aboutir au 
Lavandou au-dessous de Bormes. Le gneiss ne fait en quel- 
que sorte qu’effleurer en ce point la rade de Bormes, car il 
s’en écarte aussitôt. Le schiste micacé, après avoir formé un 
lambeau au-dessous de Bormes, sur le bord d’un pli du 
gneiss, au fond duquel coule le torrent du Baguier, 
reparaît à l'E. de Saint-Clair et constitue la côte jusqu’à la 
rade de Cavalaire, en s’appuyant sur la chaîne de gneiss dont 
les crêtes sauvages et dénudées se reconnaissent de loin en 
mer, et dominent aussi la rive droite de la vallée de la Molle, 
en faisant face aux crêtes analogues qui, sur l’autre rive, 
séparent les Campaux de Collobrières. Après avoir décrit un 
arc assez étendu autour de la rade de Cavalaire, la ligne 
qui limite le gneiss parait continuer de rester à distance de 
la côte découpée dans le schiste micacé, entre la Tour de 
Camarat et Saint-Tropez, dont la citadelle est assise sur le 
gneiss. Cette roche forme ensuite le rivage depuis le fond du 
golfe de Grimaud, jusqu’entre Sainte-Maxime et le cap Li- 
sandre. Au delà, la bande de schiste micacé, coupée par le golfe 
de Grimaud, reparaît, en formant la côte jusqu’à l’embou- 
chure de l’Argens. Cette bande s’atténue beaucoup en tour- 
nant vers Roquebrune, et en rejoignant, vers le Muy, le point 
de départ de ce circuit, le gneiss semble seul envelopper 
le granite d’un ruban très-mince. 

On voit que le gneiss des Maures se dessine sous la forme 
d’une bande allongée du N.-E. au S.-0., percée à son extré- 
mité orientale par le granite et perçant elle-même la masse 
schisteuse cristalline qui constitue le pourtour du massif. La 
longueur de cette bande de gneiss, depuis le Plan de la Tour 
jusqu’à l'O. de Bormes, est d'environ 7 lieues et sa largeur 
de 2 lieues en moyenne. Sa direction est remarquable ; elle 
oscille du N.E.-S.0. au N.N.E.-S.S.0., et vient ainsi, 
aussi bien que la forme du tracé, dévoiler la structure du 
massif tout entier, dont le reste, composé par la masse 
schisteuse puissante qui commence avec les schistes micacés, 


Extrait de l’Institut, 4° section, 4866. 7 


00 = 


se présente, pour ainsi dire, comme modelé sur les contours 
du gneiss. Il resterait à savoir si cette masse de gneiss affecte, 
au moins dans son ensemble, un double pendage autour de 
cette direction, évidemment due à l’influence soulevante des 
matières éruptives depuis le granite dont, même en dehors 
du noyau du Plan de la Tour, on observe de nombreux filons, 
jusqu'aux serpentines et aux mélaphyres ou basaltes, qui, 
dans le prolongement de l’axe principal de relèvement, 
criblent surtout les alentours de Cogolin et de la Molle. 

Le schiste micacé qui environne le gneiss d’une ceinture 
presque continue n’est que la première zone de cette épaisse 
masse schisteuse, zone plus cristalline, il est vrai, que celles 
plus extérieures, mais que rien ne paraît, jusqu'à présent, 
permettre d’en séparer. S'il existe, entre cette zone micacée 
et cristalline et la zone plus terreuse à laquelle appartiennent 
les schistes -phylladiens de Pierrefeu, d'Hyères et de Toulon, 
une bande assez constante de quartzites, rien ne semble au- 
toriser à y trouver une limite, pas plus que dans ue grand 
nombre d’autres bandes analogues plus ou moins continues, 
intercalées soit dans les schistes micacés, soit dans les schistes 
phylladiens. Le caractère minéralogique ne peut donc être 
considéré que comme tout à fait relatif, et il suffit d’expri- 
mer par les termes de schiste micacé et de schiste phylladien 
’état de ces dépôts argileux modifiés plus ou moins énergi- 
quement, et encore rencontre-t-on souvent dans le voisinage 
du gneiss des schistes tout à fait phylladiens, de même que 
l’on observe vers la limite opposée des schistes ne différant 
en rien des schistes micacés de la première zone. Mais la 
distinction est, au contraire, toujours possible, minéralogi- 
quement, entre ces roches schisteuses et le gneiss ; car, lors 
même que les proportions de mica ou de talc, ainsi que de 
quartz, et leur aspect se rapprochent le plus, le feldspath 
n'existe jamais à l’état d’élément constitutif de la roche que 
dans le gneiss. Quant aux minéraux disséminés, grenat, stau- 
rotide, disthène, etc., quoique certains d’entre eux, tels que 
le grenat et le disthène soient communs au gneiss et au schiste 
micacé, leur gisement le plus fréquent est dans la zone de 
schiste micacé qui s'appuie sur le pourtour du gneiss et qui, 
largement développée entre la Garde-Frainet et Collobrières, 
offre tant d’attraits au naturaliste qui parcourt les Maures. 


— 91 — 


En contournant l'extrémité occidentale de la bande de 
gneiss à l'O. de Bormes, je signalerai un seul point entre 
tous ceux que j'ai observés et où, en recueillant ces cris- 
taux, On pourra aussi s'assurer facilement de la limitation 
rigoureuse qu'il est permis d'établir entre le gneiss et le 
._ schiste micacé. Ce point est à environ 709 mètres avant la 
bifurcation de la route impériale de Toulon à Saint-Tropez 
vers Bormes, et à 400 mètres au S. de la route, sur un petit 
col, entre les eaux du Pellegrin et du Bataillier, et ouvert, 
du N.-0. au S.-E., entre deux collines, dont celle du N.-—E. 
est formée par les dernières masses du gneiss dirigé N.-N.-E. 
à S.-S.-0. et plongeant très-fortement vers l’'E.-E.-S., tandis 
que la colline située au S.-0. du col est dans le schiste mi- 
cacé avec cristaux de staurotide, grenat, et dirigé exactement 
en sens inverse du gneiss, c’est-à-dire N.-N.-0. à S.-S.-E., 
et plongeant aussi en sens inverse vers l’0.-0.-S.; la ligne de 
contact passe donc précisément par le col, et elle paraît en 
général suivre une série de dépressions dont beaucoup sont 
constituées par des cols et quelques-unes par des vallons. 
Revenant à la zone cristalline, je rappellerai qu’elle est for- 
mée plus à PE. par cette bande de schiste micacé appuyée 
sur le gneiss, que l’on peut suivre tout le long de la côte de- 
puis l'E. du Lavandou jusqu’à la rade de Cavalaire, où, 
dans le voisinage d'un épanchement de serpentine, on ren- 
rencontre le fer chromé qui a rendu célèbre le gisement des 
Quarrades. J'ai déjà indiqué le tracé de cette bande, au-delà 
par Camarat, Saint-Tropez et Saint-Aigoût. L'ile du Levant 
s'y rattache et est remarquable par la beauté des cristaux 
qui rappellent ceux du Saint-Gothard et qui sont répandus 
dans le schiste micacé qui compose la presque totalité de 
l’île à l'extrémité E. de laquelle pointe le gneiss sous le 
phare du Titan. Un autre pointement de la même roche 
existe sur le bord S. au Grand Cap, ou un dike de méla- 
phire est aussi l'indice d’un soulèvement auquel paraît cor- 
respondre, sur la côte opposée, l’arête qui traverse la pres- 
qu'île de Bénat depuis le S. de la route impériale jusqu’au 
cap et suivant l’axe de laquelle apparaissent quatre pointe- 
ments de gneiss à travers le schiste micacé, mais qui, tout 
isolés qu’ils sont de la grande masse de gneiss, n’en sont pas 
assez éloignés pour être considérés comme de véritables poin- 


tements éruptifs. [ls annonçent seulement l’action de roches 
soulevantes plus profondes. 

Le gneiss paraît, du reste, présenter toujours dans les Mau- 
res, les caractères d'une roche stratifiée, même dans les points 
où la modification a été la plus intense et où le granite y pousse 
des filuns, ou bien le traverse. Il est probable qu’il existe, en 
d’autres points, sur la bordure du schiste micacé, des pointe- 
ments analogues. Ceux dont je viens de parler se montrent 
alignés, à peu près, suivant la direction de l’arête de la pres- 
qu'ile de Bénat, du N.-0. au S.-E., qui est en même temps 
celle de la masse du schiste micacé qui la constitue. L’appa- 
rition du pointement le plus au S. entre le château de Bré- 
gançon et le Niel a déterminé la formation d’un col et d’une 
dislocation dans l’arête venant du Trapan, sur la somamité 
duquel se trouve le pointement voisin (1), arête.qui, après 
avoir formé la colline des Fourches, vient aboutir au cap 
Bénat.Quelques roches amphiboliques apparaissent sur le ver- 
sant E., au-dessous du sémaphore et sont dans le prolonge- 
ment des pointements précédents. Beaucoup plus répandue 
dans les Maures que la serpentine, l’amphibolite est loin de 
présenter aussi bien, dans toutes les circonstances, l'allure 
d’une roche franchement éruptive; souvent elle est véritable- 
ment stratifiée et intercalée dans les schistes cristallins. Ce- 
pendant les directions suivant lesquelles on lobserve parais- 
sent presque toujours liées à des lignes de fracture, dans le 
voisinige immédiat desquelles la roche est généralement sans 
stratification. 

Ainsi les trois pointements d’amphibolite qui se montrent 
sur la crête de Maurettes, entre Hyères et le Fenouillet sont 
alignés à peu près de l'O. à l'E, comme les masses de 
quartz du chateau et du Fenouillet, tandis qu'aux envi- 
rons de Collobrières, les gisements amphiboliques avec 
sidérocriste, calcaire, cipolin, etc., paraissent former une 
bande dirigée du N.-E. au S.-0., à laquelle M. Coquand 
rattache même le calcaire intercalé dans le schiste phylla- 


(1) Les deux autres pointements sont, l’un au S. de la maison 
des Tuiliers, et l’autre un peu au S. de la route impériale, vers la 
limite entre Bormes et Hyères. 


LS op re 


dien de l'O. de la presqu'île de Giens. Mais ces lignes de 
fractures des schistes cristallins paraissent être fort com- 
plexes; ainsi, les filons de quartz qui les criblent et qui se 
-distinguent des quartzites intercalés en ce qu’ils les coupent 
aussi bien que les schistes, paraissent affecter des directions 
fort variables. Cependant, il en est une qui paraît dominer, 
c’est celle de l’O. à l'E. ou plutôt de l'O. quelques degrés N. 
On peut suivre, dans le gneiss, depuis l'E. de la Garde- 
Frainet jusqu’à Sainte-Maxime, un filon de cette sorte connu 
dans le pays sous le nom de roucas blanc; il en existe un sem- 
blable à l'O. de la ville de Bormes et très-apparent de loin. 
Cette direction est aussi celle des masses de quartz qui traversent , 
les schistes phylladiens des Maurettes depuis le château d'Hyères 
jusqu’au Fenouillet. C'est dans le voisinage de filons analogues 
qu'ont été recueillies quelques substances métalliques. 

Cette variété dans la direction- des fractures est en rap- 
port avec celle de matières éruptives qui se sont fait jour 
dans les Maures à des époques très diverses. Un premier 
ridement qui, à une époque géologique très-ancienne, a 
affecté les dépôts stratifiés d’une grande partie de l’Eu- 
rope, que M. Élie de Beaumont a signalé dans les Vosges 
et qu'il a appelé système du Westmoreland et du Hunds- 
Druk, a donné aux Maures leur forme générale ; il est sur- 
tout accusé par la direction N.-E. à S.-0. qui domine dans 
la grande masse de gneiss; les schistes micacés et phylla- 
diens écartés de partet d'autre de cette grande bande paruis- 
sent, par leur direction, tourner autour d'elle. Dirigés du 
N.-E. au S.-0. vers Collobrières, ils passent au N. à la hau- 
teur d’Hyères pour se diriger ensuite du N.-0. au S.-E. dans 
le massif de Bénat. Cependant, quoique leur ensemble pa- 
raisse ainsi contourner la bande de gneiss, le mouvement 
précité du N.-E. au S.-0. parait leur avoir aussi imprimé 
son empreinte, en y déterminant une série de rides, dont 
les deux principales sont encore aujourd’hui accusées par les 
vallées de Collobrières et d’Hyères, dépressions où se sont 
accumulés les sédiments houillers et les dépôts qui les ont 
suivis jusqu'à ceux des mers jurassiques qui, largement ou- 
vertes au N., venaient s'arrêter sur la bordure occidentale 
des Maures en y formant quelques golfes, dont le plus avancé 
pénétrait jusqu'entre Hyères et Giens, entre deux bandes 


es 0e Tee 


cristallines dont les prolongements vers l'E. forment encore 
aujourd'hui, le premier, la côte jusqu'à Saint-Tropez, le 
second, la rangée des îles d'Hyères. 

De nombreuses dislocations successives ont affecté non- 
seulement les terrains postérieurs, mais aussi la formation cris- 
talline. Ainsi, à l'E. de Toulon, entre le fort Sainte-Marguerite 
et la Garonne, on peut observer une série de failles, par suite 
desquelles les schistes phylladiens viennent buter contre le grès 
rouge et même contre le muschelkalk en donnant lieu à des 
dénivellations qui atteignent 300 mètres; aussi ne peut-on 
actuellement estimer qu'approximativement l'épaisseur de la 
formation cristalline composée, comme je viens de l'indiquer, 
par le gneiss et les schistes micacés et phylladiens avec bandes 
de quartzite intercalées. M. de Villeneuve a donné le chifire 
minimum de 9100 mètres et qui, en effet, semble beaucoup 
trop faible. Mais il suffit pour indiquer la longueur des pé- 
riodes correspondantes d’abord à la formation de ces assises 
puissantes, et ensuite aux modifications qu’elles avaient déjà 
entièrement subies avant de servir de rivages aux mers 
paléozoïques. 


Séance du 4 août 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. DELANOUE, 


M. de Mercey fait une communication sur les causes du creuse- 
ment des vallées. 

M. Janssen fait une communication sur l’origine aqueuse des 
raies telluriques du spectre solaire. 

M. Foucault présente quelques observations à ce sujet. 


CIMORNE 


Sur l'origine aqueuse des raies lelluriques du spectre solaire, 
par M. Janssen. 


L'étude très-suivie du spectre solaire m'avait fait attri- 
buer, il y a déjà deux ans, à l’action de la vapeur d’eau 
dissoute de notre atmosphère une part très-Importante, si- 
non totale, dans la production des raies telluriques du spec- 
tre solaire. Ÿ 

Des comparaisons longuement suivies sur la lumière so- 
laire pendant diverses saisons de l’année montraient très 
nettement que, pour les mêmes hauteurs du Soleil, certaines 
raies du spectre étaient d'autant plus accusées que le point 
de rosée était plus élevé. 

Les études que j'ai faites sur le Faulhorn confirmèrent 
encore ces indications; j’ai pu voir, par des jours de séche- 
resse extrème, les lignes en question s'évanouir presque 
complétement du spectre. 

Aussi, dans l'expérience que j'ai faite sur le lac de Genève, 
en octobre 1864, expérience qui avait pour objet de démon- 
trer directement l’action d'absorption élective de notre atmo- 
sphère sur la lumière artificielle, ai-je été déterminé à choisir 
le lac comme base d’expérience par cette considération que 
le faisceau lumineux en rasant la surface de l’eau, devait 
traverser des couches d’air nécessairement plus humides, ce 
qui ajoutait aux chances de succès. On se rappelle sans 
doute que l'événement confirma cette prévision : le spectre 
de la flamme d’un bücher de sapin qui, à petite distance 
était bien continu (sauf la raie brillante du sodium), présen- 
tait à 21 kilomètres les bandes atmosphériques bien accusées 
du spectre solaire. 

L'ensemble de ces résultats laissait bien peu de doute 
sur l’action de la vapeur d’eau comme cause du phénomène; 
cependant il était nécessaire, en raison même de l’impor- 
tance du résultat, de soumettre ce point de théorie à une 
vérification directe, en étudiant les modifications qu’un fais- 
ceau lumineux de composition bien connue éprouverait par 
le fait de son passage dans un tube de longueur suffisante 
ne contenant que de la vapeur d’eau. 


es 


Malheureusement, cette expérience présentait d'assez: 
grandes difficultés pratiques. Notre atmosphère contient une 
telle quantité de vapeur aqueuse, que pour réaliser artificiel- 
lement les effets qu’elle produit sur la lumière solaire, on 
était conduit à l’emploi d'appareils de dimensions exagérées 
et difficilement réalisables. 

Un premier essai eut lieu à l'atelier central des phares (1). 
M. Allard, ingénieur en chef de cet établissement, voulut 
bien me prêter son concours; mais le tube de 10 mètres que 
nous montâmes à cet effet n'avait pas assez de longueur 
pour manifester suffisamment le phénomène. 

Enfin, j'ai pu réaliser des conditions plus favorables. Un 
de mes amis, M. Goschler, directeur des études à l’École 
centrale d’architecture, me mit en rapport avec M. le direc- 
teur de la Compagnie parisienne du gaz et M. Arson, imgé- 
nieur en chef. Ces messieurs mirent à ma disposition, avec 
une obligeance dont je les remercie extrêmement, les grandes 
ressources de ce vaste établissement, 

Un tube de 37 mètres a été monté; il est placé dans une 
caisse en bois de même longueur contenant de la sciure de 
bois, disposition qui empêche toute perte sensible de cha- 
leur. La vapeur est fournie par une locomobile de la force 
de 6 clievaux, et la lumière par une rampe de seize becs de 
gaz disposés suivant l’axe du tube. Cette lumière qui, comme 
on sait, donne un spectre bien continu, permet d’apercevoir 
la production des plus faibles bandes obscures. 

Les expériences se poursuivent en ce moment, et je viens 
seulement communiquer à l’Académie les premiers résultats. 
Ces résultats confirment de la manière la plus complète ce 
que l’étude du spectre solaire m'avait déjà indiqué. 

Dans une expérience (3 août 1866) où le tube, bien purgé 
d'air, était plein de vapeur à la pression de 7 atmosphères, 
le spectre se présenta avec à bandes obscures, dont 2 bien 
marquées réparties de D à À (Fraunhofer) et rappelant le 
spectre solaire vu dans le même instrument vers le coucher 
du soleil. | 

D’après les premières comparaisons faites entre le spectre 


(1) Comptes rendus, 30 janvier 1865. 


= Gé 


de la vapeur d’eau et celui de la lumière solaire, le groupe 
a de Fraunhofer; B (en grande partie du moins); le groupe. 
C; deux groupes en C'et D, sont dus à l’action de la vapeur 
aqueuse de l’atmosphère; or, ces groupes forment la presque 
totalité des raies du spectre solaire du rouge au jaune. 

Cette expérience a donné en outre un résultat bien inté- 
ressant. Le spectre de la lumière transmise s’est montré très- 
sombre dans la partie la plus réfrangible, tandis qu'il était 
brillant dans les régions du rouge et du jaune. Ainsi, bien 
que la vapeur d’eau absorbe énergiquement certains rayons 
rouges et jaunes, en somme, elle est très-transparente pour 
la plupart de ces rayons, tandis qu’elle agit d’une manière 
générale sur les radiations les plus réfrangibles. Il en résulte 
qne la vapeur d’eau est un gaz de couleur orangé-rouge par 
transmission, et d'autant plus rouge qu'il agit sur une plus 
grande épaisseur. 

Si l’on réfléchit à l'énorme épaisseur de vapeur aqueuse 
que les rayons du soleil à l'horizon ont à traverser, on ne 
pourra se refuser à admettre que la couleur rouge observée 
au lever et au coucher de cet astre ne soit due à l’action de 
la vapeur d’eau. 

Les conséquences de cette découverte du spectre de la va- 
peur d’eau n’échapperont sans doute à personne. Nous som- 
mes enfin fixés sur l’origine de cette portion si considérable 
du spectre solaire que l'illustre M. Brewster découvrit sous 
forme de bandes visibles seulement quand le Soleil était à 
l'horizon ; bandes que j'ai reconnues après lui être résolubles 
en raies fixes toujours présentes dans le spectre. La connais- 
sance de cette propriété de la vapeur aqueuse permettra 
aussi d'étudier au point de vue de l'humidité les couches les 
plus élevées de notre atmosphère, couches inaccessibles aux 
méthodes ordinaires de mesure. Mais c’est surtout en astro- 
_nomie que les résultats seront intéressants à développer. En 
me fondant sur la connaissance précise de ce spectre de la 
vapeur d’eau, je compte être bientôt en mesure de pronon- 
cer sur la présence de cet élément capital de la vie orga- 
nique dans les atmosphères des planètes et d’autres astres 
Dès aujourd’hui, je puis annoncer que cette vapeur ne fait 
pas partie de l'atmosphère solaire. 


2 0 me 


Séance du 11 août 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. DE LA GOURNERIE. 


M. Serret présente plusieurs théorèmes généraux relatifs aux 
courbes et surfaces algébriques. 

M. Catalan annonce l'envoi d’un exemplaire de la deuxième 
édition de ses Éléments de Géométrie, et d’un mémoire sur les 
surfaces gauches. ” 


Théorèmes relatifs aux courbes et surfaces algébriques, 
par M. Paul Serret. 


1. Le nombre des éléments de même espèce — points, 
tangentes ou plans tangents — qui déterminent une courbe 
(une surface) algébrique de l’ordre m, ou de la mi" classe, 
étant désigné par k; trouver une propriété de pm 4 élé- 
ments de cette courbe (ou de cette surface). 

Les deux théorèmes suivants, jusqu'ici inaperçus, répon- 
dent à cette question. 


Théorème I. Les mi°% puissances des distances de + 1 
points d’une courbe (d’une surface) algébrique de l’ordre m", 
à une droite menée arbitrairement dans le plan de la courbe 
(à un plan indéterminé) sont liées par une relation linéaire 
et homogène : 


(1) > ARE à M DS ue 


le signe— désignant une identité. Réciproquement, etc. 


Théorème II. Les mi" puissances des distances de , +1 
tangentes, ou plans tangents, d’une courbe ou d’une surface 


A 


de la mi“ classe à un point indéterminé du plan de la 


LE gg 


courbe, ou de l’espace, sont liées par une relation linéaire et 
homogène : 


(Il) 3,661) pan —°0. 


Réciproquement, etc. 

Des recherches antérieures sur le plan des centres des 
ellipsoïdes tangents à sept plans donnés, m'ayant amené aux 
identités spéciales concernant six tangentes d’une conique, ou 
dix plans tangents d'un ellipsoïde ; les identités générales (1) 
(II) se trouvaient naturellement indiquées, et il ne restait 
plus qu'à les érifier. C’est ce que l’on peut faire, d’une ma- 
nière très-simple, à l’aide des propriétés les plus élémentaires 
des déterminants : ces identités apparaissant alors comme 
une transformation presque immédiate de la définition ana- 
lytique ordinaire de toutes les lignes et surfaces algébriques. 
D'ailleurs, et bien que très-aisée, cette transformation peut 
n'être point inutile. Et si l’on devait juger du rôle de ces 
identités dans l’étude des lieux géométriques d'ordre supé- 
rieur, d’après tout ce qu’elles donnent, comme d’elles-mêmes, 
pour les lieux plans ou solides du second ordre, on serait 
conduit à leur attribuer une importance qui, peut-être, ne 
se vérifierait pas, mais qui ne paraîtrait point en désaccord 
avec leur simplicité. 

2. Les cas singuliers des deux théorèmes précédents sont 
très-nombreux, et se traduisent par autant de théorèmes dis- 
tincts. Ils résultent, d’ailleurs, de l'hypothèse où l’une des 
identités générales Z À p® — 0, Z À P'— o serait vérifiée 
par un nombre d'éléments inférieurs d’une ou de plusieurs 
unités au nombre normal p + 1. 

On trouve ainsi, mais sans aucun calcul, la belle propo- 
sition (Lamé-Hesse) relative au huitième point commun à 
toutes les surfaces du second ordre qui passent par sept points 
donnés, ainsi que certaines propriétés nouvelles des courbes 
gauches du quatrième ordre, mais dont je ne dis rien au- 
jourd'hui, me proposant d’y revenir, et ayant à donner quel- 
ques exemples du rôle que peuvent jouer les identités nor- 
males (I) et (11) dans la théorie des surfaces du second 
ordre. 

3. Le théorème de Pappus peut s'exprimer analytiquement 


— 100 — 
par un déterminant du second degré égalé à zéro : les élé- 
ments de la première ou de la seconde rangée étant les pro 
duits des distances, d’un premier point æ, ou d’un second 
point y d’une conique aux côtés opposés d’un quadrangle 
inscrit : 

Le théorème analogue, dans la géométrie de l’espace, s’ex- 
prime de même par un déterminant du quatrième degré 
égalé à zéro : et les éléments de chacune des quatre rangées 
sont les produits des distances de chacun des sommets d’un 
quadrangle gauche, inscrit à la surface, aux plans des faces 
opposées d’un octaèdre inscrit, 

Le premier théorème résulte de l'identité 36 À p? — 0; le 
second, de l'identité 2,11 à p? — o. D'ailleurs, une fois 
donnée la forme générale de la relation, ou les seuls élé- 
ments entre lesquels elle a lieu, il n’est rien de plus aisé que 
de l’établir, comme à priori. 

L'équation de la surface du second ordre qui passe par 
neuf points donnés résulte encore de la même relation, et 
contient 24 termes, au lieu de 196608, qui est le chiffre où 
s'était arrêté un géomètre dans des recherches antérieures 
sur le même objet. 


4. La proposition qui correspond, dans la géométrie de 
l’espace, au fhéorème corrélatif de celui de Pappus, s'exprime 
encore par un déterminant égalé à zéro : les éléments de 
chacune des quatre rangées étant les produits des distances 
de deux sommets opposés d’un hexaèdre eirconserit à une 
surface du second ordre, au plan de chacune des faces d'un 

tétraèdre également circonscrit. - 


Remarque. — Les deux théorèmes précédents entrainent 
certaines propriétés descriptives de dix points ou de dix plans 
tangents d’une surface du second ordre, mais dont l’analogie 
au théorème de Pascal, ou à celui de Brianchon, est plus 
apparente que réelle. Car, bien que l’on puisse définir et 
construire à l’aide de dix points (ou de dix plans tangents) 
d’une telle surface, quatre points situés sur un même plan 
(ou quatre plans concourant en un même point), comme la 
construction de chacun de ceux-ci exige l'intervention des 
dix points (ou des dix plans tangents) considérés, il paraît im- 
possible d'en tirer, actuellement, aucune des applications 


— 101 — 


auxquelles donnent lieu les théorèmes correspondants sur 
les coniques. 

Il n’en est pas de même, heureusement, pour les théorèmes 
qui correspondent à celui de Desargues et à son corrélatif; 
et nous allons voir qu’ils fournissent — neuf points, ou neuf 
plans tangents d’une surface du second ordre étant donnés, 
—la construction compliquée, comme on devait s’y attendre, 
mais linéaire, d’un dixième point de la surface,: ou d’un 
dixième plan tangent; et, dès lors, de tous les éléments 
principaux de la surface. 


5. Si l’on énonce, comme il suit, le théorème de Desar- 
ques : - 


« Une corde xæy et un quadrangle 1934 étant inscrits à 
une même conique, les deux extrémités de cette corde, et 
ses traces sur les côtés opposés du quadrangle donné, font 
trois paires de deux points conjugués par rapport à une 
même conique évanouissante : un système de deux points si- 
tués sur la corde donnée x y »; 


Le théorème correspondant, pour les surfaces du: second 
ordre, pourra s’énoncer ainsi : 

Un quadrangle plan æyzt et un octaèdre 12.....6 étant 
inscrits à une telle surface : les deux paires de côtés opposés 
du quadrangle et les traces, sur son plan, des plans des 
faces opposées de l’octaèdre, font six paires de droites con- 
juguées, par rapport à une même surface évanouissante : une 
conique située dans le plan du quadrangle donné. 

La démonstration est en évidence, aussi bien que l’énoncé, 
dans l’identité (1), qu'on doit écrire ici : 


4) ax +Hby +<car+LdË LES pi? = 0. 


Quant aux applications de ce théorème, on voit, la surface 
considérée étant définie par les neuf points 1, 2... 6; x, y, z, 
qu'il permet de construire —- un dixième point { appartenant 
à la section de la surface par le plan xyz de trois d’entre 
eux — la tangente de cette section et, dès lors, le plan tan- 
gent en l’un de ces points æ, ou y, ou z, etc. On aura, 


4 à 


d’ailleurs à résoudre en chemin ce problème de géométrie 


— 102 — 


plane : « Construire le pôle d’une droite (æy) par rapport 
à une conique conjuguée à cinq paires de droites : 


at, Uz; À; ABB; C0; D, D’: 


ces lettres désignant les traces des plans des faces opposées 
de l’octaèdre sur le plan æyz. » Et c’est ce que l’on peut 
faire avec la règle seulement. 

6. « Un quadrilatère et un angle étant circonscrits à une 
même conique, les deux côtés de cet angle et les deux 
paires de rayons menés de son sommet aux sommets 0p- 
posés du quadrilatère font trois paires de droites conjuguées, 
par rapport à une même conique-limite : un système de deux 
droites qui se croisent au sommet de l'angle considéré. » 
C'est le théorème corrélatif de celui de Desarques. Le théorème 
correspondant, pour les surfaces du second ordre, est con- 
tenu dans l'identité 


©) a XL PL ce ad ESS M PE — 0: 


et peut s’énoncer ainsi : 

Un hexaèdre P,...P6 et un angle solide tétraèdre étant cir- 
conscrits à une même surface du second ordre, les arêtes 
opposées de cet angle solide et les quatre paires de rayons 
menés de son sommet O aux sommets opposés de l'hexaèdre 
font six paires de droites conjuguées, par rapport à une même 
surface-limite : un cône du second ordre ayant son sommet 
au point 0; et les traces de toutes ces droites sur un plan 
quelconque font de même six paires de points conjugués, 
par rapport à une même conique. 

Les applications de ce second théorème correspondent, une 
à une, à celles du précédent. 

7. Un quadrangle plan et un pentagone gauche, inscrits à 
une même courbe gauche du quatrième ordre, donnent lieu 
à un théorème analogue à celui du ne 5, et ayant des appli- 
cations semblables. 


IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER. —- A. CHAIX ET C®, RUE BERGÈRE, 20. 


PAT NS IP el De 


mé RE Etes at à" 42 


3p'\ 
ns0d i “À 
à 0 19 s° 174 
Ste MT 
AR) LOUP) SE qehumoSA do) 
7 À prDÉDY ou | 
\ C4 T SOULI4T «#27 £ 
=. Ù an N np'1 
S9J9A H 
« P J : 1 
b y Le 
TOUT TLOPEIESE UOTUDÉEUT TP; 77 Se | 
Sn | 
an PrumMoy V} 2p' | 
PRET 
9 SOULHIO # 
<<. 
22}P 504 
D Sup" 

+ 27770 47/ up eee 
/ QUI UOE pee | 
our) ap © ë ; < Le ï É TRES) 
Ê à: z, SSTAUL) 5 | 
on ÿ 2p | HE Se UNUISTA) | 
| 


SU0?27 Lorpon y } so7srs 
*SU2)}MOY CINUULDSA D sou 


- oPnou s249 


*auunÜq sa 

°S22521 SOULDf" 7e YIDYTOYISNTI 
"ovmy-vafug | 

-urngodns je aehow sn77 
27000 29 Pa fu 2700 | 
"auuorpiofto nuozog | 


: DUMVY) D 2UN2pD") 
pate apte ep Ve ) sua © 
US 7 
© AA SDS ar | 
SALNIAL S4Q AANHOYT 
F Fr PS à 
000'00€ 
1e 
“0981 924 2P'N'A dvd 
| SIUNVW S14 3101901039 3LYVO 
| =) 


BULLETIN 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 
DE PARIS. | 


Séance du 20 octobre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. PICARD. 


M. Alix donne une description du larynx de l’Hippopotame et 


signale deux cartilages qu’il désigne sous le nom de cartilages de 
Gratiolet. 


M. Laussedat rend compte des fouilles exécutées aux environs 
de Vichy par M. Bertrand. 


Sur le mode de génération des tourbillons dans les matières 
en fusion scuterraines et sur un plan géneral d'observa- 
tions à faire relativement à la manière dont le mouvement 


se propage pendant les tremblements de terre. par M. A. de 
Caligny. 


Dans un note présentée à l’Académie des sciences le 
24 septembre dernier, et dont un extrait a été publié, j'ai 
remarqué que, si des matières en fusion sont en mouvement 
sous la croûte terrestre, et rencontrent latéralement une sur- 
face inclinée qu’elles frappent par-dessous, comme elles 
rencontrent aussi en décomposant leur mouvement un espace 


Extrait de l'Institut, 17° section, 4866. 8 


— 104 — 


rempli inférieurement de liquide, il doit en résulter des 
phénomènes de percussion très-différents de ceux qui se pré- 
sentent dans la mer le long des surfaces inclinées où le li- 
quide peut s'élever. Or, si l'on suppose que les matières en 
fusion qui reçoivent ainsi un choc de haut en bas soient, je 
ne veux pas dire en repos, puisqu'on admet d’ailleurs qu elles 
sont en vibration d’après la nouvelle théorie de la chaleur, 
mais qu’elles soient en repos relativement à celles dont elles 
reçoivent la percussion, il en résultera des considérations 
mtéressantes qui feront encore mieux voir toute la portée du 
phénomène. 

Quoique les matières dont il s’agit soient liquides, si elles 
sont en repos relatif sur une immense profondeur, eiles 
offrent une résistance si puissante, que c'est évidemment bien 
autre chose que tout ce qu'on pourrait comparer à une pa- 
roi de bélier hydraulique, sauf les tourbillons dont je vais 
parler. On conçoit donc encore mieux comment peuvent se 
produire d'immenses coups de bélier sous les surfaces sou- 
levées de la croûte terrestre, lorsque par une cause quel- 
conque il se produit un mouvement local. 

Ces idées sont d’ailleurs utiles pour répondre à des objec- 
tions qui peuvent avoir été faites contre l'existence du feu 
central et reposent sur ce que, si la croûte terreste est aussi 
épaisse que quelques personnes l'ont supposé, on ne voyait 
pes bien au premier aperçu comment on pourrait expliquer 
l'ascension des matières en fusion dans des volcans qui au- 
raient des cheminées d’une hauteur aussi immense; la con- 
sidération des coups de bélier d’une espèce toute particulière 
dont je viens de parler fait qu'on ne doit plus être aussi 
étonné des effets de ce genre qui paraissent avoir embarrassé 
des géologues. 

Il est d’ailleurs intéressant d'examiner comment le mou- 
vement peut se propager par des tourbillons à la rencontre 
des surfaces inclinées au-dessous de la croûte terrestre. Con- 
sidérons d’abord le choc sous une surface soulevée antérieu- 
rement; le mouvement, en se décomposant et tendant à se 
diriger principalement de haut en bas, jettera cependant 
assez de tourbillons de bas en haut. Mais il y a des raisons 
pour que la partie la plus élevée de la région soulevée anté- 
rieurement reçoive en général une secousse moins forte 


— 105 — 


que la partie latérale, plus directement opposée au sens du 
mouvement primitif. 

Il semble, au premier aperçu, que, dans les secousses brus- 
ques de ces masses liquides, on doive tenir compte plus que 
cela n'est nécessaire de mes expériences déjà anciennes 
d’après lesquelles dans certains cas son mouvement d’intro- 
duction est brusque. Une veine liquide n’a pas le temps de 
se propager latéralement dans l’eau d’un réservoir de la 
même manière que si son mouvement est permanent. Mais 
il faut tenir compte, pour les secousses brusques qui peuvent 
se présenter dans les matières en fusion souterraines, de la 
manière dont résiste par son inertie la masse qui reçoit le 
choc. 

Je rappellerai, à ce sujet, un de mes appareils hydrauli- 
ques, pour lequel j'ai trouvé moyen de supprimer une sou- 
pape intérieure en la remplaçant par l’inertie d’une longue 
colonne liquide. IL est clair que, s’il se produit par une cause 
quelconque une secousse brusque dans des matières en fusion 
souterraines, en dessous d’une surface soulevée antérieure- 
ment, et si cette masse de liquide vient frapper, en décom- 
posant son mouvement, celle qui est au-dessous de l’arête 
antérieure de la courbure dont il s’agit, la masse choquée . 
d’une immense longueur résiste par son inertie. Mais en 
vertu de cette inertie même qui, dans l’appareil que je rap- 
pelle, permet à une oscillation en retour de changer de di- 
rection, c’est-à-dire de se faire dans une autre partie de 
Vappareil, on conçoit que le mouvement qui tend à agir 
d’abord sur les régions qui lui sont immédiatement opposées 
peut produire des tourbillons sans être employé entièrement 
à produire immédiatement une augmentation de chaleur. 

Ces tourbillons rendent encore plus intéressante l’étude de 
la manière dont les mouvements souterrains se propagent 
le long des surfaces inclinées, pendant les tremblements de 
terre, surtout quand les inclinaisons ne sont pas trop brus- 
ques. 

Il serait très-utile, au lieu de se contenter de noter la 
direction et même le degré de force des mouvements dans 
les lieux où le tremblement de terre du 14 septembre a 
été observé, de conserver l'indication des niveaux où les 
secousses ont été remarquées, c’est-à-dire d'examiner si c’est 


— 106 — 


principalement dans les vallées et sur les surfaces inclinées. 

Si c'était principalement dans les vallées et sur les pen- 
chants des hauteurs que les secousses auraient été observées 
plutôt qu'aux sommets des hauteurs ou dans les pays plats, 
ce résultat serait un argument en faveur de l'existence du 
feu central et des matières en fusion souterraines qui existe- 
raient dans cette hypothèse au-dessous de la croûte terrestre. 

Ce que j'ai dit ci-dessus quant à l’état de repos relatif 
possible de ces matières à une profondeur donnée dans cer- 
taines circonstances a seulement pour but de mieux expli- 
quer ma pensée sur la possibilité des coups de bélier dont il 
s’agit. Ilest clair que, si elles sont animées d’un mouvement 
plus général, elles pourront offrir, quant au mode de péné- 
iration par une matière en secousse brusque, des chstacles 
analogues à ceux au moyen desquels j'ai expliqué ci-dessus 
‘la formation de certains tourbillons, dont je n’ai voulu 
d’ailleurs donner qu'une idée provisoire rendue plus sensible 
par les effets de l’inertie dans un de mes premiers appareils 
de physique. 

Quant aux observations à faire sur la distribution du 
mouvement d’un tremblement de terre, il faut tenir compte 
que, si une vallée à été creusée par le mouvement des eaux, 
il peut se faire, abstraction faite de tout système de soulè- 
vement, que la courbure des couches inférieures de la croûte 
terrestre ne suive pas les mêmes sinuosités que celles de la 
surface. J’ai donc seulement voulu donner une idée géné- 
rale sur la manière de faire les observations dont il s’agit 
sans entrer ici dans des détails de ce genre. 


Sur un nouvel hydrocarbure de la série & H?r, 
par MM. Friedel et Ladenburg. 


Les composés hydrocarburés ne présentent pas seule- 
ment un intérèt particulier comme points de départ de toute 
une série de corps renfermant même nombre qu'eux d’a- 
tomes de carbone. Ils en offrent un qui est peut-être encore 


— 107 — 


plus grand : leur étude est mieux faite que toute autre pour 
nous révéler les lois qui président à la combinaison dans 
les matières organiques. C’est en étudiant les hydrocarbures, 
les plus simples des composés organiques que M. Kekulé, et 
presque en même temps M. Couper, sont arrivés à formuler 
la loi si importante de la saturation partielle des atomes de 
carbone les uns par les autres. La comparaison des divers 
carbures d'hydrogène isomères doit jeter un jour aussi grand 
sur les arrangements possibles des atomes dans la molécule; 
nous voulons parler d’arrangements au point de vue de la 
saturation réciproque des atomes et non pas à celui de la 
position géométrique. 

Nous avons été engagés par cette pensée à chercher à 
réaliser la synthèse d’un hydrocarbure dans lequel un atome 
de carbone lierait ensemble quatre groupes hydrocarbonés 
monoatomiques, comme le silicium tient réunis les quatre 
atomes d’éthyle ou de méthyle dans le silicium- sine ou 
dans le silicium-méthyle. 


G H e H 
Çc H . C2 H° 
si € H5 Si €2 5 
G H° €? H 


L'idée qui devait se présenter en premier lieu pour arri- 
ver à construire un pareil composé était de suivre la mar- 
che qui a fourni le silicium-éthyle et le silicium méthyle, 
c’est-à-dire de faire reagir le chlorure de carbone € CI£ sur 
le zinc-éthyle et sur le zinc-méthyle. MM. Beilstein et Rieth 
ont déjà essayé cette réaction avec le zinc-éthyle sans obte- 
nir autre chose qu'un mélange de propylène, d’éthylène et 
de chlorure d’éthyle (Bulletin de la Société chimique, t. V, 
p. 249). 

La même opération a été répétée sans plus de succès par 
l’un de nous, en prenant toutes sortes de précautions et en 
variant les conditions de l'expérience. 

Nous n’avons pas été plus heureux dans plusieurs autres 
tentatives que nous avons faites en chauffant le bichlorure 
de carbone avec du zinc ou du sodium et avec l’iodure 
d’éthyle ou de l’iodure de méthyle, en chauffant du sodium 
avec du sulfure de carbone et de liodure d’éthyle. 


— 108 — 


Il nous a semblé que nous aurions peut-être de meilleurs 
résultats si, au lieu de vouloir opérer la réaction d’un seul 
coup, nous la terminions pour ainsi dire en deux temps, en 
prenant un composé qui renferme un atome de carbone uni 
déjà à des radicaux hydrocarbonés et en outre à du chlore 
qui permette de compléter la synthèse. 

Il existe un pareil corps : c’est le méthylchloracétol, obtenu 
par l’un de nous (Comptes rendus, 187, %e série, p. 1013) 
par l’action du perchlorure de phosphore sur l’acétone, 

D’après ce que nous savons maintenant sur la constitution 
de l’acétone, à la suite des nombreux travaux qui ont été faits 
dans ces derniers temps sur ce corps, la constitution proba- 
ble du méthylchloracétol est la suivante : 


€ IF 
&' CE 
CH 


c'est-à-dire qu'il renferme un atome de carbone qui sert de 
lien commun à deux groupes méthyle et à deux atomes de 
chlore. 

Nous avons fait réagir ce corps sur le zinc-éthyle, corps 
plus facile à préparer que le zinc-méthyle. La réaction ne 
se produit point à froid; quand on chauffe, elle devient 
tout d’un coup très-vive, et le violent dégagement de gaz 
qui se produit entraîne les corps volatils qui ont pu se for- 
mer. Nous avons réussi à régler la réaction en renfermant le 
zinc-éthyle dans une fiole munie d’un entonnoir à robinet et 
d'un réfrigérant disposé de manière à faire refluer les va- 
peurs. On commençait par chauffer le zinc-éthyle à 70° et 80° 
à l’aide d’une très-petite flamme, puis on y laissait tomber 
goutte à goutte le méthylchloracétol. A l'extrémité du réfri- 
gérant, on avait disposé une fiole vide, puis un tube renfer- 
mant de l'alcool dans lequel les gaz étaient obligés de passer. 
L'alcool pouvait retenir une partie des hydrocarbures vola- 
tils entraînés. Une fois tout le méthylchoracétol ajouté, ce 
qui exigeait plusieurs heures, même en n’opérant que sur 
des quantités assez petites de liquide, on continuait à chauf- 
fer, jusqu'à ce que le dégagement gazeux eût à peu près 
cessé. Le contenu de la fiole était devenu de plus en plus 


— 109 — 


pâteux. On soumettait le tout à la distillation; il passait une 
certaine quantité de liquide de 70° jusqu’à 90°, puis seule- 
ment quelques gouttes renfermant du zinc-éthyle. Le pre- 
mier produit, versé dans de l’eau, donna lieu à un dégage- 
ment de gaz et au dépôt d’une petite quantité d'oxyde de zinc. 
En ajoutant quelques gouttes d’acide chlorhydrique, on ob- 
tient un liquide limpide nageant au-dessus de l’eau. Nous 
l’avons desséché en le distillant à plusieurs reprises sur du 
sodium. Il passait à la distillation en grande partie entre 85° 
et 900. Il renfermait une petite quantité de chlore que nous 
n'avons pas réussi à lui enlever complétement, ni par la po- 
tasse ni par l’alcoolate de soude. Néanmoins les analyses que 
nous avons faites donnent des chiffres qui s'accordent en- 
tièrement avec ceux qu'exigerait un mélange d’une petite 
quantité de méthylchloracétol avec un hydrocarbure €7 Hf6, 
isomérique avec l’hydrure d’heptyle, et dont la constitution, 
d’après son mode de formation, serait 


© I 
2 HS 

c (eo pp 
G EH. 


Une densité de vapeur que nous avons prise se rapproche 
aussi beaucoup de celle de l’hydrure d’heptyle. 

Nous espérons, en poursuivant ces expériences, en traitant 
le produit par un excès de zinc-éthyle pendant un temps 
prolongé, arriver à obtenir pur l’hydrocarbure €7 H6. 
Néanmoins, interrompus en ce moment dans notre travail, 
nous demandons à à la Société la permission de prendre date 
pour nos premiers résultats. 


Séance du 27 octobre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. PICARD. 


M. de la Gournerie fait une communication sur les points mul- 
tiples. 


— 110 — 


Quelques observations sont présentées à ce sujet par MM. Picard 
el Foucault. 

M. Alix entretient la Société de la découverte récente d’une 
mâchoire humaine, dans la vallée de la Lesse, par M. Dupont. 


Séance du 3 novembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. Transon engage une discussion à propos de la dernière com- 
munication de M. de la Gournerie sur les points multiples. 

M. de la Gournerie répond à M. Transon ; M. Foucault prend 
part à la discussion. 


Séance du 10 novembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. PICARD. 


M. Gris expose le résultat de ses recherches sur les réservoirs 
de matières nutritives contenues dans le tronc des arbres, et spé- 
cialement de ceux dont les fleurs se développent avant les 
feuilles. 

M. Picard fait une communication sur l'intégration des équa- 
tions aux différences partielles simultanées. 

MM. Transon et de la Gournerie présentent quelques observa- 
tions au sujet de la communication de M. Picard. 


— All — 


Séance du 17 novembre 1866. 


PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. le président donne lecture d’une lettre de M. de Caligny, 
renfermant des considérations sur la manière d’épargner l’eau au 
passage des bateaux dans les écluses doubles. 

M. Fischer rend compte des observations qn'il a faites dans l’a- 
quarium d'Arcachon sur les Céphalopodes (Poulpes, Sèches, Cal- 
mars); il décrit leur progression et leur natation et distingue deux 
variétés dans celle-ci : la natation modérée et la natation accé- 
lérée. IL discute le rôle des bras et de l’entonnoir dans la natation, 
et donne quelques détails sur l’accouplement et la ponte des 
Sèches. 

M. Cornu expose un nouveau système de projection de la 
sphère. 


Sur un nouveau système de projection de la sphere, 
par M. A. Cornu. 


Ce mode de projection est caractérisé par les propriétés 
suivantes : 

1° La surface totale de la sphère est représentée par un 
carré ; 

2 Les angles sont conservés. 

On l’obtient en faisant usage de deux systèmes de courbes 
orthogonales : 


one — fans À 
tang y o 


cos 2x LL cos 2y — cos 2À. 


Le premier système permet de tracer les méridiens en 
donnant à À les valeurs des longitudes, et le second les pa- 


— 112 — 


rallèles, en substituant à À des valeurs calculées d’après la 
condition de conservation des angles élémentaires. Au point 
de vue pratique, il se prête spécialement à la division de la 
sphère en quatre fuseaux égaux répartis autour d’un des 
pôles, comme la projection stéréographique à la division en 
deux hémisphères. 

Les déformations de surface ne sont pas considérables, et 
les relations de symétrie que cette projection présente pour- 
raient dans certains cas rendre des services. 


Séance du 24 novembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. DE LA GOURNERIE. 


M. Guillemin entretient la Société des essais de parafoudres des- 
tinés à protéger les employés des lignes télégraphiques. 

M. Fischer expose le résultat de ses recherches sur la progres- 
sion de quelques Mollusques acéphales et Zoophytes. IL décrit les 
procédés employés par le Pecten varius pour s'élever à des hau- 
teurs considérables, en filant un nouveau byssus de centimètre en 
centimètre. Le Pecten maximus, dépourvu de byssus, exécute sur 
le sable des bonds prodigieux en fermant brusquement ses valves. 
Quelques espèces d’Actinies des côtes de France se déplacent très- 
souvent, mais leur locomotion est presque insensible. 

M. Fischer signale enfin quelques particularités de l’histoire na- 
turelle des Pagures; les coquilles qu’ils habitent sont presque tou- 
jours recouvertes par un Zoophyte du genre Hydractinie et 
renferment dans leur spire une grande Annélide qui vit en bonne 
intelligence avec le Pagure. 

M. Guillemin indique les nouvelles dispositions qu'on a dû 
prendre pour assurer la transmission des dépêches par le câble 
transatlantique. 

Une discussion, à laquelle prennent part MM. Foucault et Janssen, 
s'engage au sujet de cette communication. 


AN (ne 


Sur des essais de parafoudres destinés à protéger les postes 
télégraphiques, par M. Guillemin. 


La décharge d’une forte batterie de six grandes jarres, re- 
présentant un mètre carré de surface condensante, est trans- 
mise simultanément par le parafoudre à essayer et par un 
conducteur dans lequel on intercale un fil de fer dede mil- 
limètre de diamètre, dont on varie la longueur à volonté. 

Lorsque le parafoudre dérive une grande partie de la dé- 
charge de la batterie, le fil d’essai (fil de fer de + de 
millimètre) fond sur une petite longueur. Dans le cas con- 
traire, le mème fil fond sur une longueur d'autant plus 
grande que l'appareil protége plus mal. 

Avant de soumettre les parafoudres. à l’expérience, on dé- 
termine la longueur du fil d’essai qui est fondu, lorsque les 
fils qui conduisent le courant instantané à l’appareil à essayer 
sont réunis entre eux par un contact métallique; cette lon- 
gueur est de 15 millimètres. On intercale alors le para- 
tonnerre dans le fil dérivateur, et la longueur du fil fondu 
dépasse toujours plus ou moins 15 millimètres. Dans tous 
les cas, on charge toujours la batterie à la même tension 
électroscopique ; ce à quoi on parvient aisément, dans quel- 
ques secondes, au moyen de la bobine Ruhmkorff. 

Les appareils qui ont été soumis à ces expériences sont : 

{o Les parafoudres formés de deux plaques métalliques 
bien planes, de 24 centimètres carrés de surface, appliquées 
l’une sur l’autre et séparées par une lame de papier : c’est 
ie parafoudre dit à lame isolante ; 

20 Des paratonnerres à pointes mobiles, formés de deux 
colonnes de laiton de 15 centimètres de hauteur placées sur 
un socle de bois. Chaque colonne porte trois pointes de 
laiton qu’on approche de la surface plane de l’autre colonne 
à la distance de + de millimètre ;. 

3 Un appareil analogue au précédent, avec cette différence 
qu’au lieu de six pointes il en porte douze. 

L'expérience a donné les résultats suivants : 

Les parafoudres à lame isolante ont laissé fondre de 20 à 


— 114 — 


25 millimètres de fil d'essai. En doublant la surface, la 
protection a été plus efficace. 

Le paratonnerre à six pointes a laissé fondre 49 millimè- 
tres; l’appareil qui en porte douze n'a laissé fondre que 
25 millimètres de fil d'essai. On n’a jamais observé qu'une 
seule étincelle. L'efficacité relativement plus grande du para- 
tonnerre à douze pointes semble indiquer qu’il passe une 
décharge invisible par les pointes autres que celle qui trans- 
met l’étincelle. À chaque nouvelle décharge de la batterie, 
l’étincelle éclate à une nouvelle pointe, qu’elle émousse sur 
une longueur de plus de + de millimètre ; en sorte qu'après 
douze décharges, toutes les pointes sont émoussées et l’appa- 
reil ne fonctionne plus régulièrement. 

En résumé, l'appareil qui protége le mieux la décharge 
foudroyante est le parafoudre à lame isolante, qui est aussi 
le plus simple et le moins coûteux. 

Les paratonnerres sont encore utiles, lors même qu'il n’y 
a pas de décharge foudroyante à éviter; ils soutirent lente- 
ment l'électricité des nuages orageux. À ce point de vue, il 
est possible que les paratonnerres à pointes mobiles soient 
préférables aux parafoudres à lame isolante. 

Lorsque le courant de la batterie est très-rapide, tous les 
päratonnerres paraissent protéger également bien. Pour 
apercevoir les différences qui viennent d’être mentionnées, 
il faut ralentir la décharge de la batterie, soit au moyen d’un 
fil d’un faible diamètre et d’une longueur suffisante, soit au 
moyen d’une hélice de fil de cuivre bien isolé. L'introduction 
d’un faisceau de fil de fer dans l’hélice ralentit le courant à 
tel point, que les phénomènes de fusion ne se produisent 
plus. L’interposition d’une colonne liquide dans le circuit 
donne des effets analogues. Il est d’ailleurs facile de trouver, 
par quelques tâtonnements, la disposition qui manifeste le 
mieux la différence des appareils. 

En opérant de cette manière, on se rapproche des condi- 
tions dans lesquelles les parafoudres fonctionnent dans la 
pratique. Les nuages sont des conducteurs médiocres, et les 
fils de fer qui servent à la transmission des dépêches ralen- 
tissent la décharge atmosphérique, tant à cause de leur 
grande longueur, que de ce qu'ils sont formés d’un métal 
Haine 


— AS — 


M. Guillemin propose, en conséquence, de placer des 
parafoudres à lame isolante dans tous les postes télégraphi- 
ques, sans exception, et de disposer, en outre, des paraton- 
nerres à pointes mobiles sur les parties des lignes qui com- 
muniquent avec des fils entourés de gutta-percha, là où une 
tension électrique assez faible peut perforer l'enveloppe 
isolante. 


Séance du 17 décembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. Gaudry rend compte des découvertes de MM. Reboux et Mar- 
tin dans le diluvium de Paris; un grand nombre d’sssements 
d'Élephas, Hippopotamus, Rhinoceros, Cervus, Bos, Biso, Equus, etc., 
ont été trouvés avec des silex éclatés. 

M. Alix expose le résultat de ses travaux sur le système muscu- 
laire des Oiseaux, et les homologies qu’il présente avec celui des 
Mammifères. 

M. Vaillant fait quelques objections aux vues théoriques de 
M. Alix. 


Sur les écluses simples et doubles, par M. A. de Caligny. 


Dans cette séance et dans les deux précédentes, M. de Ca- 
ligny a donné des détails sur l'application aux écluses doubles 
du moyen qu'il a depuis longtemps proposé pour épargner 
l'eau dans les écluses simples, et qui vient d’être l'objet 
d’un rapport favorable d’une commission d'ingénieurs des 
ponts et chaussées. On est obligé de renvoyer, pour abré- 
ger, aux diverses communications faites sur ce système. 


+ 


— 116 — 


Pour employer ce système à vider le sas supérieur en re- 
levant une partie de l’eau au bief d’amont, et à remplir le 
sas inférieur en tirant une partie de l’eau du bief d’aval, il 
suffit de plonger convenablement, au-dessous du niveau 
d’aval, l'extrémité du tuyau de conduite portant la tête de 
la machine, et d'ajouter à l’autre extrémité une bifurcation, 
permettant de mettre altèrnativement ce tuyau de conduite 
en communication avec chacun de ces deux sas, la commu- 
nication avec l’autre sas étant interrompue. On n’entrera pas 
ici dans les détails d'exécution qu'il serait difficile de donner 
sans figures. 

Quand on voudra remplir le sas supérieur, on pourra tirer 
une partie de l’eau du bief inférieur; mais quand le sas in- 
férieur sera plein, il sera plus avantageux de tirer une partie 
de l’eau de ce dernier. Il suffira de mettre celui-ci en com- 
munication par un tuyau de conduite avec un réservoir d’où 
l'eau pourra entrer par une soupape dans le premier tuyau 
de conduite, lorsque la colonne liquide, comprise dans celui- 
ci sera animée d’une vitesse suffisante, par suite d’un écou- 
lement provenant du bief supérieur, qu’on interrompra al- 
ternativement en temps utile, comme cela a été expliqué 
pour une écluse simple, quand on la remplit en tirant une 
partie de l’eau du bief d’aval. 

Il résulte de cette dernière disposition une propriété inté- 
ressanie qui, pendant la vidange du sas supérieur , permet 
de diviser en deux opérations bien distinctes l'effet de la vi- 
tesse acquise dans tout l’ensemble des tuyaux fixes par les- 
quels, si la soupape dont on vient de parler est Pneus, les 
deux sas peuvent être mis en communication. 

Si, quand l’écoulement est, pour chaque période de lap- 
pareil, convenablement établi du sas supérieur au sas infé- 
rieur qu'on veut remplir, on interrompt cette communication 
au moyen de la soupape dont il s’agit (qui peut être formée 
d’un tube vertical mobile ouvert par les deux extrémités et 
suffisamment prolongé), c'est alors que l'effet se divise en 
deux parties. 

La colonne liquide en mouvement de la capacité intermé- 
diaire au sas inférieur fait baisser le niveau dans cette ca- 
pacité; et si la vitesse acquise est suffisante, elle peut tirer 
de l’eau du bief inférieur au moyen d’une soupape disposée 


— 117 — 


de manière à permettre à cette eau d'entrer dans le système 
en temps convenable. 

Pendant que cet effet se produit, la colonne liquide venant 
directement du sas supérieur, et dont la communication avec 
celle dont on vient de parler est interrompue, continuant à 
se mouvoir, peut, si sa vitesse est suffisante, jeter une cer- 
taine quantité d’eau dans ie bief supérieur, en passant par 
le tuyau vertical mobile, en ce moment en repos, qui met 
alternativement, à l’époque où le sas supérieur se remplit, ce 
sas en communication avec le bief d’amont. 

Quant à ce qui se passe dans la capacité intermédiaire en 
communication avec le sas inférieur, il est intéressant de re- 
marquer qu'à l’époque où l’eau venant du sas supérieur y 
entre, l’eau contenue dans le tuyau de conduite faisant 
communiquer cette capacité avec le sas inférieur résiste par 
son inertie. Il en résulte que l’eau venant du sas supérieur 
a le temps de faire une véritable oscillation ascendante dans 
cette capacité, dent les parois s'élèvent un peu au-dessus du 
niveau du bief supérieur. Si ce tuyau de communication 
n'existait pas, on verrait de suite comment cette oscillation 
pourrait, au moins dans les premières périodes de l’appa- 
reil, verser une certaine quantité d’eau dans le bief supé- 
rieur. On voit combien sont variées les études sur ces nou- 
velles combinaisons. 

Si, par exemple, on bouchait alternativement le tuyau la- 
téral dont il s’agit, on pourrait, quand on remplira le sas 
inférieur sans qu'il y ait d’eau dans le sas supérieur, tirer de 
l’eau du bief inférieur par l'intermédiaire de la capacité dont 
on vient de parler, sans qu'il füt, à la rigueur, indispensable 
d'établir la communication plus directement, en temps utile, 
du bief d’aval avec le tuyau de conduite, dont une des ex- 
trémités bifurquée peut communiquer, quand on le veut, 
avec le sas inférieur, tout se faisant d’ailleurs, pour les deux 
écluses, avec un seul et même appareil. 

Il ne s’agit ici que d’une simple indication de principes, 
dont il est intéressant de conserver la trace, abstraction faite 
même de leur utilité. Il pourra être, dans la pratique, utile 
d'essayer si, dans certains cas du moins, il ne vaudrait pas 
mieux employer deux appareils, dont un pour chaque sas, le 
sas supérieur pouvant se vider pendant que l’autre se rem- 


— 118 — 


plirait, et réciproquement. Dans ce cas, l'appareil inférieur 
pourrait avoir trois tubes mobiles, comme on l’a expliqué 
dans l’avant-dernière séance; quand le sas inférieur se vide- 
rait, un de ces tubes mobiles pourrait, en se levant alterna- 
tivement, verser de l’eau dans une capacité en communica- 
tion avec un petit bassin contenant de l’eau, à un niveau 
convenable pour qu’on püt en retirer, au moyen de l’appa- 
reil du sas supérieur, à mesure qu’on en élèverait par l’ap- 
pareil du sas inférieur. Mais on ne peut qu’indiquer ici les 
détails de ce genre, seulement pour donner une idée du 
travail dont il s’agit, dans une note qui doit avoir si peu 
d’étendue. 

On ajoutera donc seulement qu'outre le jeu de l'appareil, 
susceptible d’être varié de diverses manières, on peut utiliser 
de très-grandes oscillations de nappes d’eau, à cause du mou- 
vement acquis dans des tuyaux de conduite de grands dia- 
mètres et de grandes longueurs. Par exemple, on peut ache- 
ver le remplissage du sas supérieur au moyen d’une grande 
oscillation de haut en bas dans un réservoir en communi- 
cation avec le bief supérieur, si cette communication est al- 
ternativement interrompue en temps utile par une porte de 
flot. On concoiït d'ailleurs que la baisse de l’eau dans ce ré- 
servoir intermédiaire peut avoir des avantages, non-seule- 
ment quand on videra le sas supérieur ou même le sas in- 
férieur, mais qu'à l’époque où la machine ne marchera pas, 
il sera plus facile d'empêcher les pertes d’eau sous des pres- 
sions moindres. 

Si la rigole de communication entre le bief d’aval et la tête 
de la machine peut, dans la localité, avoir d'assez grandes 
dimensions, on pourra, à la fin de la vidange du sas infé- 
rieur, faire de cette rigole une sorte de bassin d’épargne, au 
moyen d'une grande soupape disposée près de l'extrémité 
d’aval. Le sas inférieur, laissant écouler de l’eau par un grand 
tuyau de conduite, il en résultera une grande oscillation de 
décharge, dont l’eau pourra ensuite servir à faire une grande 
oscillation de rentrée quand on voudra remplir ce sas. 


— 119 — 


Séance du 8 décembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. DE LA GOURNERIE. 


M. Alix fait une communication sur la disposition des replis de 
l'oreille chez le Gorille. 
_M. Gaudry rend compte d’un travail de M. Saporta, intitulé : 


Etudes sur la végétation du sud-est de la France à l’époque ter- 
tiaire. 


Séance du 15 décembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. LABOULAYE, 


M. Fischer décrit le crâne d’un grand Cétacé, Ziphius cavirostris, 
trouvé sur le rivage du bassin d'Arcachon. Ce crâne est identique 
à celui que Cuvier avait considéré comme fossile; mais il diffère 
notablement de celui que M. Gervais a découvert sur le littoral de 
l'Hérault et qui doit porter le nom de Ziphius Gervaisi. 

Le secrétaire donne lecture d’une notice biographique sur 
M. Bour, membre titulaire de la Société. 


Notice biographique sur Edmond Bour. 


C’est un deuil public quand vient à mourir l’un de ces hommes 
que leur génie et les travaux d’une longue vie ont fait illustres 
entre les savants de leur temps; mais une tristesse plus amère 
encore saisit tous les amis de la science lorsque, au travers de 
leurs plus chères espérances, la mort frappe tout à coup, en pleine 
jeunesse, une haute et puissante intelligence. 


Extrait de l’Institui, qre section, 1866. 9 


— 190 — 


Edmond Bour fut ainsi pleuré. — Comment mérita-t-il ce su- 
prême hommage? Le simple récit de sa vie le dira peut-être. 

Jacques-Edmond- -Émile Bour naquit à Gray, en Franche-Comté, 
le 19 mai 1832. Dès son enfance, il se fit remarquer par son 
intelligence et son ardeur à l'étude, et, grâce à ces heureuses 
dispositions, parvint à acquérir, dans un pêtit collége commu- 
nal, les éléments de cette solide instruction, ou, pour mieux 
dire, de cetie érudition littéraire, que révélaient sa conversation 
el ses écrits. 

Recu bachelier ès lettres au sortir du collége de Gray, il aborda, 
au lycée de Dijon, l'étude des sciences, et, en 1850, à l’âge de dix- 
huit ans, après une année de mathématiques spéciales, il fut admis à 
l'École polytechnique. Classé par les examinateurs d'admission le 
soixante-quatrième parmi les quatre-vingt dix élèves de sa promo- 
tion, il s’éleva bientôt au premier rang, qu'il conserva jusqu’à la 
sortie de l’école; aussi l’Académie des sciences de l’Institut lui 
décerna-t-elle, dans sa séance publique du 27 décembre 1859, le 
prix annuel fondé par Mnw° la marquise de Laplace, en faveur. de 
l'élève sortant le premier de l’École polytechnique. 

Élève ingénieur des mines le 15 novembre 1832, Bour fut 
promu, le 14 juillet 1855, au grade d'ingénieur de troisième classe 
et envoyé à l’École des mineurs de Saint- Étienne comme profes- 
seur d'exploitation des mines et de mécanique. Nommé, le 5 dé- 
cembre 1857, ingénieur de deuxième classe, répétiteur du cours 
de géométrie descriptive à l’École polytechnique en 1859, profes- 
seur à l'École des mines en 1860, il occupa, le 2 mars "1861, à 
l’âge de vingt-neuf ans, l’une des deux chaires de mécanique à 
l'École tenons 

Quelques dates résument ainsi la carrière officielle de Bour; mais 
une minutieuse analyse de ses travaux pourrait seule donner une 
idée complète des progrès que lui doivent les sciences mathéma- 
tiques. À cette sérieuse étude, dont elle ne saurait comporter les 
longs développements, cette notice doit au moins suppléer par un 
rapide aperçu des sujets traités dans des mémoires désormais 
célèbres. 

Le premier travail personnel de Bour qui ait appelé sur lui la 
sérieuse attention de ses professeurs fut une théorie nouvelle de 
l’électro-dynamique qu’il produisit dans ses examens à l’École 
polytechnique. Très-appréciée alors par M. de Senarmont, de re- 
grettable mémoire, cette théorie n’a, malheureusement, jamais été 
publiée. 

Encore élève à l’École des mines, Bour soumit, le 5 mars 1855, 
à l’Académie des sciences, un Mémoire sur l'intégration des équa- 
tions différentielles de la mécanique analytique. « Les géomètres liront 


— 191 — 


avec intérêt, dit, au sujet de ce travail, M. Liouville, au nom de 
» la commission chargée de l’examiner, le mémoire de M. Bour. 
» C’est dans les excellentes lecons de M. Bertrand que M. Bour a 
surtout puisé les idées premières de son travail; l'élève s’est 
montré digne du maître. Nous proposons à l’Académie d’ap- 
» prouver le mémoire de M. Bour et d'en ordonner l'insertion 
» dans le Recueil des savants étrangers. » 


Ces conclusions furent adoptées, et le mémoire parut à la fois 
dans le Recueil des savants étrangers (t. XIV), les Comptes rendus 
(t. XL) et le Journal de mathématiques (t. XX). 


Dans ce remarquable travail, l’auteur commence par établir, en 
complétant un théorème de M. Bertrand, que l’on peut arriver, de 
proche en proche, à mettre la solution complète d’un problème de 
mécanique sous la forme canonique de deux séries d’intégrales 
conjuguées deux à deux, telles que l’une quelconque d’entre elles, 
combinée avec toutes les autres pour former la fonction de Poisson, 
donne l’unité avec sa conjuguée et zéro avec tout le reste. Il dé- 
montre ensuite, et c'est là la partie essentielle de son mémoire, 
que la connaissance d’une intégrale quelconque permet d’abaisser 
de deux unités l'ordre de l'équation aux dérivées partielles du pro- 
blème, sans toutefois servir à réduire de nouveau le degré de 
l'équation transformée, à laquelle cette intégrale devient étrangère. 


Cette ressource épuisée, Bour, remarquant que l’équation réduite 
obtenue admet des intégrales étrangères à la question, montre que, 
si l’on connaît une de celles-ci, on peut souvent abaisser l’ordre de 
cette équation réduite, en divisant les intégrales inconnues en plu- 
sieurs groupes, donnés par des équations distinctes, ce qui est 
bien dans la nature des problèmes ordinaires de mécanique. 


A ce premier travail de Bour élait réservée, après celle de l’Aca- 
démie, une autre consécration, la plus flatteuse que püt désirer le 
jeune auteur : le suffrage posthume de l’illustre Jacobi. Depuis 
1837, le monde savant attendait impatiemment l'apparition, an- 
noncée dès cette époque, d’un important ouvrage de ce grand géo- 
mètre sur la mécanique analytique. 

« La publication posthume de ce travail, » dit Bour lui-même, 
» vient de commencer dans le Journal de Crelle, par les soins de 
» M. Clebsch, et c’est avec une bien vive satisfaction qu’en tenant 
» compte de la différence entre le couronnement de l’œuvre d'un 
» maïître et les essais incertains d’un élève, j'ai retrouvé dans la 
» nouvelle méthode de Jacobi l'identité la plus parfaite avec celle 
» que j'ai eu l'honneur de soumettre à l’Académie des sciences dans 
» sa séance du à mars 1855. » 

Devant une pareille déclaration, tout commentaire devient inu- 


y 


> 


c1 


— 192 — 


tile, surtout si l’on observe qu’à l'apparition de ce mémoire Bour 
n'avait pas ving-trois ans. 

Ce brillant succès obtenu par Bour au début de sa carrière, lui 
valut, de la part du ministre de l'instruction publique, l’autorisa- 
tion de subir les épreuves du doctorat ès sciences mathématiques, 
sans justifier des grades inférieurs. Il soutint ses thèses, devant 
la Faculté des sciences de Paris, le 3 décembre 1855. 

La première, relative à la mécanique céleste, traitait du problème 
des trois corps, célèbre par l'étude dont il avait été l’objet de la part 
des plus grands géomètres. Bour appliqua à cette question les rè- 
gles indiquées dans son précédent mémoire, et les résultats qu’il 
obtint firent sensation dans le monde savant. Quelque temps aupa- 
ravant, Jacobi, après avoir fait remarquer que l’on pouvait consi- 
dérer l’un des corps comme fixe, avait donné les équations du 
mouvement des deux autres sous une forme qui paraît n'avoir 
rien de commun avec celle sous laquelle se présentent d'ordinaire 
les équations différentielles de la mécanique analytique. Bour fit plus : 
il parvint à réduire le cas général à celui du mouvement dans un 
plan, et à ramener les équations du problème, ainsi simplifiées, à 
la forme canonique. Son travail se résumait en ce théorème remar- 
quable : 

« Pour intégrer le problème des trois corps dans le cas le plus gé- 
» néral, il suffit de résoudre le cas où le mouvement a lieu dans un 
» plan, et d’avoir ensuite égard à une fonction perturbatrice égale au 
» produit d'une constante dépendant des aires par la somme des mo- 
» ments d'inertie des corps autour d'un certain axe, divisé par le 
» carré du triangle formé par les trois corps. » 

La seconde thèse consistait en une étude : « Sur l'attraction 
» qu’exercerait une planète, si l’on supposait sa masse répartie sur 
» chaque élément de son orbite, proportionnellement au temps employé 
» à la parcourir. » La solution de ce problème, recherchée pour la 
première fois par Gauss, en vue de la théorie des perturbations, 
reçut de Bour tous les développements qu’elle comportait. 

Peu après ces nouveaux travaux, par lesquels le jeune géomètre 
soutint et accrut encore sa renommée naissante, il recut, de la part 
de l'illustre Biot, avec une lettre qui, elle seule, constituait un titre 
d'honneur, quelques volumes de mémoires mathématiques, dont le 
vénérable savant traçait ainsi l’histoire. 

« Cette précieuse collection de mémoires de Lagrange tire son 
origine de d’Alembert; il la composa avec des exemplaires que 
» Lagrange lui envoyait de Berlin. Il en fit présent à Condorcet, 
» sous la condition de la transmettre à quelque jeune homme labo- 
» rieux quand elle ne lui serait plus nécessaire. Elle est venue suc- 
» cessivement, sous la même condilion, de Condorcet à Lacroix, de 


L 2 


— 195 — 


» Lacroix à M. Biot, avec addition de plusieurs autres pièces. 
» M. Biol la donna à J. Binet. Binet n’en ayant pas disposé de son 
» vivant, elle est rentrée dans les mains de M. Biot, qui la trans- 
» met, sous les mêmes conditions, à M. Bour, comme un témoignage 
» d'estime pour son zèle et pour les beaux travaux mathématiques 
» par lesquels il s’est annoncé aux amis des sciences. » 

Cette distinction unique, récompense éclatante de travaux heu- 
reusement accomplis, était en outre, et surtout, une marque de con- 
fiance qui obligeait l’avenir. Chacun sait comment Bour avait déjà 
justifié cette confiance, lorsque la mort est venue, longtemps avant 
l'heure, l’arracher à ses persévérantes et fécondes recherches, sans 
lui laisser même le temps de décerner, à son tour, cette glorieuse 
récompense. Ce fut son collègue et ami, M. Mannheim, qui dut 
assurer le sort de ce précieux dépôt : il le transmit à l’Académie 
des sciences, et cette compagnie décida qu’elle-même décernerait 
cette récoinpense à un jeune savant, qui en disposerait ensuite sui- 
vant les intentions du premier fondateur. 

« Persévérez invinciblement, » écrivait Biot à son jeune protégé, 
» dans la voie où vous avez déjà commencé à marcher avec tant 
» de succès. Si vous poursuivez votre carrière scientifique avec 
» le même courage que vous y avez porté d’abord, chaque nou- 
» Veau pas que vous y ferez sera pour vous un accroissement 
» d'honneur... » Fortifié, par ces sympathiques encouragements, 
contre l’abattement qu'il avait tout d’abord éprouvé en se voyant 
privé, par son éloignement forcé de Paris, des plus précieuses res- 
sources scientifiques, Bour se remit à l’œuvre avec une ardeur 
nouvelle. Le 25 février 1856, il avait présenté à l’Académie des 
sciences un mémoire sur les mouvements relatifs (Comptes rendus, 
t. XLID); le 5 janvier 1857, il en donna un autre sur la résolution 
des équations numériques du troisième degré au moyen de la règle à 
calculs (Comptes rendus, t. XLIV). Enfin, il aborda l'étude des sur- 
faces qui peuvent s'appliquer les unes sur les autres sans déchirure ni 
duplicature, question proposée par l’Académie des sciences pour le 
grand prix de mathématiques en 1861. Le mémoire, désormais cé- 
lèbre, que Bour soumit au jugement de l’Académie, confirma, une 
fois de plus, l’incontestable supériorité de son auteur. « M. Bour, » 
dit M. Bertrand dans son rapport (séance du 25 marss861), «ne 
» s’est proposé rien moins que l'intégration complète des équations 
» du problème, dans le cas où la surface donnée est de révolu- 
» tion. Les méthodes ordinaires du calcul intégral ne semblent 
» pas ici applicables ; il a mis à profit une indication rapide, jetée 
» comme en passant par Lagrange dans un de ses mémoires, et 
» dans l’application de laquelle l’illustre géomètre signalait lui- 
» même de graves difficultés. Cette méthode consiste d’abord à 


— 1924 — 


» former une solution complète de l'équation différentielle du second 
» ordre, dans laquelle figurent cinq constantes arbitraires, et à en 
» déduire la solution générale par la variation de ces constantes. 
» Les difficultés que Lagrange avait aperçues et signalées, ont été 
» très-habilement et très-heureusement surmontées dans le mé- 
» moire n° 1. La commission espère que le savant auteur généra- 
» lisera sa belle analyse, et que le calcul intégral recevra par là 
» un perfectionnement notable. Il sera juste de rapporter à La- 
» grange la gloire d’avoir ouvert cette voie nouvelle, mais le con- 
» cours actuel occupera néanmoins une place importante dans 
» l'histoire de son développement. 

» En résumé, la Commission accorde le prix de mathématiques 
» au mémoire, inscrit sous le n° 1, ayant pour devise : Je plie et 
» ne romps point, dont l’auteur est M. Bour, professeur à l’École 
» polytechnique. » 

Ce magnifique travail a paru dans le 39° cahier du Journal de 
l'Ecole polytechnique, mais légèrement modifié dans sa forme, 
l’auteur ayant séparé de ses théories purement géométriques les 
recherches analytiques auxquelles elles l’ont conduit, recherches 
relatives à l'intégration de certaines équations différentielles par- 
tielles du premier et du second ordre. 

Dans sa Théorie de la déformation des surfaces, le problème une 
fois mis en équation dans les termes les plus généraux, Bour en 
recherche la solution par trois méthodes distinctes. 

La première, toute analytique, conduit, par l’emploi des coor- 
données symétriques, à une équation différentielle dont lintégration 
générale, dans certains cas où elle se simplifie, est étudiée dans 
le mémoire spécial annoncé plus haut. 

Dans sa deuxième méthode, fondée sur l’usage des coordonnées 
géodésiques, l’auteur parvient à dégager, d’un assez grand nombre 
de relations secondaires, celles qu’il nomme équations fondamen- 
tales, et d’où se déduit, à son point de vue, toute la théorie des 
surfaces. 

Après avoir interprété géométriquement les fonctions qu’elles 
renferment, et montré que tout dépend, en définitive, de ces élé- 
ments, parfaitement définis, analytiquement et géométriquement, 
Bour déduif, de ces équations fondamentales, parmi certaines pro- 
positions nouvelles, le théorème de Gauss sur la constance de la 
courbure en chaque point des surfaces qui se déforment ; il les 
applique ensuite, soit à des problèmes se rattachant directement 
à la question proposée, soit à d'autres, un peu étrangers peut-être 
à ce sujet, mais dont la solution prouve bien la puissance de ces 
équations fondamentales, et confirme l'importance capitale que 
l’auteur leur attribue. C’est ainsi que, dans un chapitre relatif au 


— 195 — 


développement des surfaces réglées, Bour commence par déduire 
des formules la théorie complète de ces surfaces, puis détermine, 
alors seulement, les surfaces réglées applicables sur diverses sur- 
faces : ellipsoïde de révolution, hyperboloïde à une nappe, hélicoïde 
réglé. 

De même, à l’occasion du développement des surfaces de révo- 
lution, dont l’étude lui fournit ses résultats les plus importants, 
Bour, ayant découvert ce théorème remarquable, que toute surface 
héliçoïdale est applicable sur une surface de révolution, étudie, tou- 
jours à l’aide de ses équations fondamentales, les hélicoïdes en 
général, avant de trailer quelques exemples intéressants. Enfin, 
s'écartant franchement de l’objet principal de son mémoire, il 
montre toute l’importance de ses formules fondamentales, en les 
faisant servir, dans un chapitre épisodique intitulé : Applications 
diverses, à l'étude des surfaces qui ont leurs courbures principales 
égales et opposées, de celles à courbure moyenne constante, et 
enfin de celles dont les courbures principales sont partout égales 
et de même signe. Bour applique aussi, avec un égal succès, les 
coordonnées symétriques imaginaires à des problèmes du même 
genre. 

La théorie de la déformation des surfaces se termine par l'exposé 
et l'application de la troisième méthode, signalée au début de cet 
aperçu. Cette méthode, d'aspect bizarre, qui ne semble, au premier 
abord, se justifier que par le succès, constitue cependant par ses 
résultats, d’après son auteur lui-même, ce qu'il y a de plus neuf 
et de plus inattendu dans toute cette théorie géométrique. 

A la fin de ce grand ouvrage, Bour annonçait l'apparition pro- 
chaine d’un appendice sur la Théorie des surfaces caustiques, théorie 
qui, suivant ses propres expressions, présente des rapports fortcurieux, 
avec celle de la déformation des surfaces. Le temps lui a mal- 
heureusement manqué pour achever ce complément de son œuvre. 

Dans les séances de l’Académie ‘des sciences des 17 février, 
10 et 17 mars 1862, Bour analysa son beau mémoire sur l’Inté- 
gration des équations différentielles partielles du premier et du 
second ordre, qui fait suite au précédent, et se trouve, comme 
celui-ci, dans le 39° cahier du Journal de l’École polytechnique. 

Après un court exposé de l’état de la question, Pauteur résume 
et complète ses recherches sur ce vaste sujet; il rappelle le théo- 
rème fondamental qu'il avait démontré antérieurement au 
tome XIV du Recueil des savants étrangers, et en déduit une 
nouvelle méthode dabaissement des équations différentielles de 
la dynamique. Passant ensuite aux équations du premier ordre, il 
applique sa méthode à Intégration des équations différentielles 
de la ligne géodésique sur une surface quelconque, problème dont il 


— 196 — 


avait annoncé la solution comme second appendice au mémoire 
sur la déformation des surfaces. Il termine par des considérations 
importantes sur l'intégration des équations du second ordre. 
A cette occasion, M. Liouville s’est exprimé ainsi (séance du 
10 mars 1862 de l’Académie des sciences) : 

« ... Dans les pages peu nombreuses insérées aux Comptes ren- 
» dus, chaque mot est une idée. Jai donc eu le bonheur de voir 
» M. Bour répondre entièrement à ce que j’annonçais de lui 
» comme rapporteur d’un premier travail présenté à l’Académie 
» en 1855. Désormais M. Bour a son rang fixé près des maîtres. 
» [l ne s'agit plus d’un jeune homme donnant des espérances, 
» mais d’un grand géomètre qui a tenu les promesses brillantes 
» de sa jeunesse. » 

Bour avait alors trente ans. 

A la suite de ces succès, il fut inscrit sur la liste des candidats 
au fauteuil laissé vacant à l’Académie des sciences par la mort de 
M. Biot. Ses titres nombreux et brillants semblaient assurer son 
élection : cependant l’Académie faisant entrer en ligne de compte, 
outre la valeur des travaux, la durée de la carrière scientifique, 
crut devoir lui préférer un autre géomètre, qui depuis longtemps 
s'était fait connaître par de savantes recherches. Pour les amis de 
Bour, pour l’Académie elle-même, ce n’était que partie remise; 
à ses yeux, ce fut partie perdue. « Faut-il s’en étonner? » disait 
quelques années plus tard M. Cournot sur la tombe de son jeune 
ami. « Nous avons tous nos tristes pressentiments, et quelque chose 
» apparemment lui disait trop bien qu’il n'avait pas le loisir 
» d'attendre! » 

Après cette déception qu'il ressentit trop profondément, Bour ne 
publia plus qu’un mémoire, inséré en 1863 dans le Journal de ma- 
thématiques (t. VIIL). Ce travail, digne des précédents, se rapporte 
au mouvement relatif dont il parvint à mettre les équations sous 
la forme canonique; la question se trouva ainsi, au point de vue 
de l'intégration, ramenée à celle du mouvement absolu. Cette 
théorie forme dès maintenant un complément indispensable à la 
mécanique analytique; Bour l’appliqua d’abord au mouvement re- 
latif d’un ensemble de points libres, puis à celui d’un système à 
liaisons quelconques. Enfin, il se servit de la méthode d'intégra- 
tion dont il a été question plus haut, à plusieurs reprises, pour 
traiter quelques problèmes intéressants : mouvement des projectiles 
dans le vide, en tenant compte du mouvement diurne, et mouve- 
ment d'un solide de révolution, puis d’un corps quelconque, libre 
de tourner autour de son centre de gravité fixé sur la terre. 

Au milieu de tant de laborieuses recherches, Bour suivait assi- 
dûment les séances de la Société philomathique de Paris, dont il 


— 197 — 


était membre depuis le 7 avril 1860, et à laquelle il communiqua 
des notes intéressantes entre autres sur la composition des rotations, 
sur les cônes circulaires roulants. 

Le 28 janvier 1865, l’Académie de Besançon décerna le titre de 
membre associé correspondant à ce jeune géomètre, déjà l’une des 
gloires de la Franche-Comté. 

Dans les dernières années de sa vie, Bour paraît s'être surtout 
OCCUPÉ de rédiger, avec un soin infini, pour le publier, le cours de 
mécanique qu ‘il professait à l’École polytechnique. 

Le premier fascicule de cet ouvrage, contenant la cinématique, 
a seul paru, quelques mois avant la mort de son auteur; mais le 
discours préliminaire, chef-d'œuvre de logique et d'érudition, 
suffit à faire juger de l'esprit de l’œuvre. En quelques pages, 
claires et concises, Bour définit l’objet de la science, trace les voies 
par lesquelles elle le poursuit et l’atteint, et parvient à faire pres- 
sentir déjà cette admirable unité de la mécanique que la suite de 
son cours affirmera constamment. 

La publication de ces belles lecons, connues seulement jusqu’ici 
de quelques élèves de l'Ecole polytechnique, sera heureusement 
continuée, grâce aux soins de l’amitié, sûre de confirmer par une 
œuvre de plus le témoignage de toutes celles qui perpétueront le 
nom de Bour. 

Bour est mort le 8 mars 1866, daus sa trente-quatrième année, 
au Val-de-Grâce, où, quelques semaines auparavant, il était allé 
chercher les soins dont le privait l’absence de sa famille, et le re- 
pos indispensable qu’il n'avait pas hésité à sacrifier pour remplir, 
jusqu’à épuisement de ses forces défaillantes, ses devoirs de pro- 
fesseur. La maladie qui l’a tué, activée, sinon provoquée, par les 
fatigues de deux grands voyages, l’un en Algérie, pour l'observation 
de l’éclipse du 18 juillet 1860, l’autre en Asie Mineure, pendant l'été 
de 1863, pour de longues explorations métallurgiques, minait depuis 
longtemps cette santé précieuse, lorsqu’a éclaté tout à coup la catastro- 
phe suprême. Nul pourtant ne la pressentait si prochaine parmi 
ses amis, dont l'espérance obstiaée survivait encore à de trop rudes 
épreuves! « C’est toujours un spectacle douloureux, » a dit M. le 
colonel Riffault, devant cette tombe sitôt ouverte, « de voir la mort 
» frapper la jeunesse. Mais combien l'émotion n'est-elle pas plus 
» profonde quand, à la douleur de la famille, vient s’ajouter un 
» deuil public, quand celui qui part avant l'heure a déjà donné 
» le droit de dire sur sa tombe : Une grande intelligence vient 
» de s’éteindre. » Et, aussi bien, le temps qui amortit les plus 
-cruelles impressions, adoucira sans doute un jour pour la famille 
et les amis d'Edmond Bour, l’amertume de la perte du fils et de 
l'ami; il n’affaiblira jamais les regrets qu'a laissés à tous ceux 


— 1928 — 


qui cultivent « ces hautes connaissances, le plus digne, le plus 
» impérissable objet des efforts de l’homme, » cet esprit éminent, 
éteint dans la plénitude de sa puissance créatrice. Qu'est-il be- 
soin, d’ailleurs, de redire ces choses à ceux-là mêmes qui, par 
la plus touchante inspiration, viennent d’adopter, en quelque 
sorte, la sœur du grand géomètre, de l'ami dont ils déplorent la 
perte irréparable? 


Séance du 22 décembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. LAUSSEDAT. 


M. de Saint-Venant communique le résultat de ses recherches 
sur les pertes de force vive produites par le choc de deux barres 
d’inégale longueur, de sections égales et de même matière, ou de 
sections inégales et de matière différente. 

M. Janssen lit un rapport sur la candidature de M. Plucker au 
titre de membre correspondant. 

M. de la Gournerie rend compte des principaux travaux en géo- 
métrie de M. Plucker. 

M. Hollard est nommé membre correspondant. 


Séance du 29 décembre 1866. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. de Caligny fait une communication sur les écluses mul- 
tiples. 

M. Guillemin communique une expérience dans laquelle le pas- 
sage de la charge électrique d’une bouteille de Leyde dans le fil 
d’un galvanomètre ne produit aucune déviation, tandis que la même 
charge, lorsqu'elle est au préalable introduite dans un condensa- 


— 1929 — 


teur à lame mince et à très-grande surface, produit une déviation 
assez grande. 

La déviation augmente à mesure qu’on accroît la surface du 
condensateur ; mais elle atteint bientôt une limite qu’elle conserve 
pour un accroissement plus grand de la surface condensante. 

M. Foucault pense que, dans le cas où l’on fait passer le courant 
de la bouteille de Leyde dans le fil du galvanomètre, l'électricité 
passe directement d’une portion du circuit à la partie la plus voi- 
sine du même circuit, sans circuler dans toute la longueur 
du fil. 

M. Guillemin croit que l'interprétation de M. Foucault peut être 
la véritable explication du fait énoncé. Il annonce qu’il répétera 
bientôt ces expériences et qu’il en rendra compte à la Société. 
M. Vulpian fait trois communications : 1° sur la réaction chi- 
mique des liquides de l’estomac chez les animaux inférieurs: 
2% sur les causes du premier bruit du cœur; 3° sur l’absorption 
des matières grasses dans l'intestin. 


Sur les écluses multiples, par M. A. de Caligny. 


M. de Caligny a communiqué dans cette séance quelques 
observations sur les écluses multiples, pour compléter ses 
communications précédentes sur ce sujet. 

Il généralise ce qu’il a dit sur les écluses doubles. Au moyen 
d’un seul appareil on peut, dit-il, remplir tous les sas contigus 
des écluses multiples, en tirant une partie de l'eau du bief 
intérieur; et les vides, en relevant unepartie de l’eau au bief 
supérieur, Îl faut pour cela que le tuyau de conduite princi- 
pal puisse être mis alternativement en communication avec 
chacun des sas, les autres sas en étant alternativement isolés, 
comme il a été expliqué pour les écluses à deux sas contigus. 

Quand les sas seront assez nombreux pour que la hauteur 
totale du tuyau de conduite disposé ainsi depuis le sas supé- 
rieur soit plus grande que celle d'une colonne d’eau qui 
ferait équilibre à la pression atmosphérique, il faudra pren- 
dre quelques précautions pour que le vide ne s’y produise 
en aucune circonstance. 


60 


On r’entrera pas ici dans ces détails; on conçoit d’ailleurs 
qu'on peut éviter cet inconvénient au moyen de vannes con- 
venablement disposées. 

Il est de même à peine nécessaire d'ajouter que, pour 
d'assez grandes hauteurs, on ne rendra pas en entier mobiles 
les tuyaux verticaux décrits dans les communications sur les 
écluses seulement à deux sas contigus. Il suffira de rendre 
mobile au bas de chacun de ces tubes une vanne cylindri- 
que, ou une soupape de Cornwall. On conçoit même qu’au 
moyen de certaines précautions, on pourra supprimer en 
général la partie de ces tubes verticaux supérieure à ces 
vannes ou soupapes. On peut faire occuper la presque totalité 
de cette partie supérieure par des pièces fixes; on peut 
même la supprimer tout à fait, c'est-à-dire la boucher au- 
dessus de ces vannes ou soupapes. 

Le but de cette communication est d'indiquer, autant qu'on 
peut le faire sans figure, que la forme de l’appareil essayée 
pour une écluse simple peut être appliquée avec quelques 
modifications aux écluses multiples. 

Quant aux considérations plus délicates communiquées à 
la Société sur les écluses doubles, l’auteur en les présentant, 
parce qu’il est d’ailleurs intéressant d’en conserver la trace, 
abstraction faite de l'utilité qu’elles peuvent avoir, a averti 
qu'il n’était pas aussi facile d’en prévoir les résultats pra- 
tiques avant l'expérience. Il ne croit donc pas devoir s'é- 
tendre encore sur le genre d'applications que ces dernières 
idées pourront avoir quant aux écluses multiples, pour y 
épargner encore plus d’eau que par le seul emploi du prin- 
cipe de l’appareil dont on a fait l’essai en grand sur une 
écluse simple; il reviendra ultérieurement sur la partie pure- 
ment théorique des effets de la force vive des colonnes 
d’eau. 


1. Expériences sur le mode d'absorption des matières grasses 
dans l'intestin, par M. Vulpian. 


L'année dernière (1865) et cette année (1866), j'ai fait, 
à plusieurs reprises, des expériences relatives à l'absorption 


— 1931 — 


des matières grasses dans le canal intestinal. Je ne puis pas 
exposer ici, avec tous leurs détails, les résultats de ces ex- 
périences ; je n'en mentionnerai que les principaux. 

On sait aujourd'hui que les matières grasses sont ab- 
sorbées sans avoir subi de modifications chimiques; c’est 
ce que les recherches de MM. Bouchardat et Sandras ont 
démontré d’une facon décisive. La plupart des physiolo- 
gistes admettent aussi que c'est sous forme de globules ex- 
trèmement ténus que ces matières pénètrent d’abord dans 
l’épithélium intestinal, puis passent de proche en proche au 
travers du tissu des villosités (Mammifères) pour se rendre 
dans les origines des vaisseaux chylifères. 

Si les expériences de Herbst, d’OEsterlen, sur la pénétra- 
tion des particules solides (charbon porphyrisé, amidon, 
bleu de Prusse); si celles de M. Marfels sur la pénétration du 
pigment choroïdien dans l’épithélium intestinal et de là 
dans le sang; si surtout les faits publiés par MM. Moles- 
chott et Marfels sur l’entrée des globules sanguins de brebis 
dans ce même épithélium, et de là dans le sang, n’avaient 
pas été contestés, rien ne serait plus naturel que d'admettre 
que les choses se passent de la même façon, lorsqu'il s’agit 
des particules graisseuses résultant de l’émulsion de la graisse 
par le suc pancréatique. Mais il ñ’en est pas ainsi, et, avant 
de discuter sur le mode de pénétration des particules solides 
dans l’épithélium intestinal, il faut bien savoir que cette 
pénétration est loin d’être admise par tous les physiologistes. 
MM. Donders et Mensonides, Hollander, Mialhe, Bérard et 
autres, ont fait des expériences qui contredisent compléte- 
ment celles des auteurs précités, et je puis ajouter que des 
recherches qui remontent déjà à plusieurs années m'ont 
conduit également à des résultats négatifs, relativement du 
moins au noir de fumée et aux globules sanguins. J’injectais 
du sang de Mouton ou de Lapin dans le canal digestif de 
Grenouilles ou de Crapauds , et je n'ai jamais pu constater 
le passage d’un seul des globules de ce sang dans les voies 
circulatoires des Batraciens mis en expérience. Dans un cas 
seulement, et ce fait n’a aucune signification dans la ques- 
tion pendante, j'ai trouvé des granulations de matière colo- 
rante du sang dans les cellules épithéliales de l'intestin et 
dans le tissu sous-jacent. 


— 132 — 


Quant à mes expériences récentes, relatives à l'absorption 
des matières grasses dans l’intestin, je les ai instituées aussi 
sur des Grenouilles et des Crapauds, mais dans les con- 
ditions suivantes. J’empoisonnais ces animaux avec du 
curare ; puis, lorsque l’intoxication était complète, la paroi 
abdominale était fendue longitudinalement un peu à gauche 
de la ligne médiane, pour éviter la veine médiane sous- 
pariétale ; la partie de l’intestin la plus rapprochée de l’esto- 
mac était tirée hors de l'abdomen, et, après l'avoir ouverte 
longitudinalement, on plaçait en contact direct avec la 
membrane muqueuse, soit des poudres diverses, soit de 
l'huile émulsionnée dans de l’eau gommée, ou non émul- 
sionnée. On avait eu soin auparavant d’éponger la membrane 
muqueuse pour enlever les mucosités qui la baignaïent. On 
laissait ensuite les animaux sur une soucoupe, en les recou- 
vrant d’un vase renversé pour prévenir une évaporation trop 
rapide, et on humectait même leur peau tous les jours avec 
une petite quantité d’eau, Grâce à ces précautions, la respira- 
tion cutanée persistait, le cœur continuait à battre pendant 
plusieurs jours, au bout desquels les animaux revenaient 
souvent à la vie. 

Dans une première série d’expériences, j'avais déposé sur 
la membrane muqueuse intestinale des poudres de vermillon 
ou d'outremer, ou bien du noir de fumée. L'examen attentif 
des villosités papilliformes de l’intestin, fait après 8, 4, 5 
jours et plus, n’a jamais montré des particules de ces sub- 
stances, soit dans l’épithélium, soit au-dessous de cette 
couche. ; 

Dans d'autres séries d'expériences instituées de la même 
façon, on .a mis sur la muqueuse duodénale de l'huile 
d’œillette. Mais il fallait d’abord s'assurer que le fait seul de 
exposition de la membrane muqueuse à l'air n'était pas 
une cause de formation de globules graisseux dans l’épithé- 
lium intestinal, ou dans le tissu sous-jacent. Or, les expé- 
riences précédentes m’avaient fait voir qu'il n’en était rien, 
car l’épithélium non-seulement ne contenait aucune particule 
des poudres avec lesquelles il était en contact, mais encore ne 
renfermait point de granulations graisseuses. Je pus donc 
faire alors les expériences que j'avais projetées. Je fis une 
émulsion d'huile d’œillette dans de l’eau gommée, et j'en 


— 133 — 


mis une petite quantité sur la membrane muqueuse duodé- 
nale de Crapauds et de Grenouilles. Les canaux pancréa- 
tiques n'étaient point liés. Au bout de vingt-quatre heures, 
mais surtout au bout de quarante-huit heures, la membrane 
muqueuse avait déjà pris une teinte un peu blanchâtre. 
Cette teinte augmentait Les jours suivants: elle était surtout 
marquée au sommet des plis formés par la membrane 
muqueuse. Le microscope montrait l’existence de nombreuses 
et fines granulations graisseuses dansles cellules épithéliales, 
surtout au sommet des villosités. On ne voyait pas de granu- 
lations analogues dans les vaisseaux sanguins formant des 
arcades réticulées dans ces villosités ; mais dans quelques- 
unes on a aperçu des traînées profondes de granulations 
graisseuses et l’on s'est demandé si l’on n’avait pas là sous 
les yeux des passages lymphatiques. 

Les résultats ont été à peu près les mêmes, mais un peu 
moins rapides pourtant, lorsque l’huile déposée sur la mem- 
brane muqueuse n’était point émulsionnée. 

Enfin tout s’est passé de mème encore, lorsque le canal 
cholédoque et les canaux pancréatiques avaient été liés préa- 
lablement. 

Si l’on voulait tirer de ces expériences les déductions qui 
paraissent en découler naturellement, on serait entraîné à 
établir : 1° que la pénétration des matières grasses dans l’é- 
pithélium intestinal et probablement dans les tissus sous- 
jacents peut avoir lieu sans intervention d’une pression dé- 
terminée par les contractions de l'intestin ; 2 que ce résul- 
tat peut se produire même alors que les matières grasses 
n'ont pas été émulsionnées artificiellement avant d’être mises 
en contact avec la membrane muqueuse; et 3 qu'il a lieu 
encore sans intervention, soit de la bile, soit du fluide pan- 
créatique. Ce serait donc le suc intestinal qui semblerait 
jouer le principal rôle dans ce cas. 

Mais, en réalité, je ne crois pas que de pareilles expé- . 
riences, quelle que soitleur valeur apparente, puissent jeter un 
grand jour sur le phénomène si obscur de l’absorption des 
matières grasses. On voit là une apparition de globules et 
de granules graisseux dans l’épithélium intestinal, et par 
conséquent on reproduit par l’expérimentation ce qui a été 
observé par tous les physiologistes, ce que j’ai vu bien sou- 


i 


— 134 — 


vent moi-même chez les Mammifères pendant la période 
d'absorption des produits de la digestion. Chez le Chien, 
par exemple, soumis au régime exclusif de la chair crue 
ou cuite, On trouve à ce moment des granulations grais- 
seuses dans l’épithélium; on peut en voir même, rarement 
il est vrai, dans la mince couche d’aspect vitreux qui forme 
le bord libre des cellules épithéliales ; on en aperçoit faci- 
lement çà et là dans le tissu sous-épithélial des villosités. 
Et ce sont ces observations qui ont servi de point de départ 
à toutes les tentatives d'explication relativement au mode 
d'absorption des matières grasses. 

Je ne crains pas de dire qu’il n’est pas démontré du tout 
que les matières grasses soient absorbées sous cette forme. 
Il est très-possible que ces globules graisseux se produisent 
par une nouvelle agglomération de molécules graisseuses 
ayant pénétré dans les éléments anatomiques sous des di- 
mensions inappréciables pour nos instruments grossissants ; 
il n’est même pas absolument invraisemblable qu'il y ait là 
une simple formation concomitante de matières grasses, plus 
ou moins différentes de celles quipénètrent dans les chylifères. 
Toujours est-il que l'on se tromperait beaucoup si l’on suppo- 
sait que c’est sous forme de globules facilement visibles que 
les matières grasses pénètrent dans ces vaisseaux. C’est ainsi 
pourtant, mais bien à tort, que des physiologistes se repré- 
sentent le phénomène. Il faut bien savoir que le chyle le 
plus blane pris sur des Chiens ou des Lapins, et examiné à | 
de forts grossissements, ne contient que de très-rares gra- 
nules graisseux visibles et en nombre tout à fait insuffisant 
pour donner la raison de l’aspect laiteux de ce liquide. Cet 
aspect n’est d’ailleurs pas dû non plus aux noyaux Iÿmpha- 
tiques et aux globules blancs qu’on trouve dans le chyle ; il 
dépend sans doute en grande partie de la matière grasse ab- 
sorbée, matière formant un suspensum particulier, analogue 
à celui que produit la matière glycogène dans les décoctions 
du foie; et, je le répète, les fines molécules de ce suspen- 
sum ne peuvent point être vues nettement à l’aide du micros- 
cope. Le sérum blanchâtre qui se sépare du caillot lorsque 
le chyle est coagulé, passe sans la moindre modification au 
travers des filtres. Il y a une bien grande différence entre ce 
liquide et celui qu’on obtient en faisant une émulsion d'huile 


— 135 — 


dans du suc pancréatique artificiel. Cette émulsion doit son 
aspect à l'existence de fines gouttelettes de matières grasses 
en suspension parfaitement distinctes, et se rapproche par 
conséquent sous ce rapport du lait lui-même. 

J'ajoute à ce que je viens de dire que la coloration lac- 
tescente du chyle ne me paraît pas due entièrement à de la - 
matière grasse en suspension dans la lymphe des vaisseaux 
chylifères, car on ne réussit pas, au moyen de l’éther sul- 
furique, à détruire complétement cette coloration. Il y a 
vraisemblablement une autre substance qui concourt à la 
produire et sur laquelle l’éther n’a point d'action. 

En résumé, je crois que nos connaissances sur la compo- 
sition du chyle sont encore très-imparfaites ; et, d’autre part, 
relativement au mécanisme de l'absorption des matières 
grasses, il me semble qu'il faut ou bien abandonner les 
explications auxquelles on s’est rattaché assez généralement 
dans ces dernières années, ou bien les modifier pour les 
mettre d'accord avec les faits que j'ai consignés dans cette 
note. Et les expériences dont j'ai indiqué les résultats peu- 
vent servir à jeter du jour non pas sur le mécanisme même 
de cette absorption, mais sur les phénomènes concomitants 
qui se manifestent dans les éléments anatomiques par la 
médiation desquels elle se fait. 


Il. Expériences sur la cause du premier bruit ou bruit systo- 
lique du cœur, et sur le mécanisme du choc de cet organe 
contre la paroi thoracique, par M. Vulpian. 


Un grandnombre de physiologistes admettent actuellement 
que le premier bruit du cœur, le bruit systolique, est en par- 
tie un bruit solidien, dû à la contraction même des ventricules 
du cœur, et semblable, au moins comme cause, à celui qui 
se produit dans tous les muscles au moment de leur contrac- 
tion. Les expériences du Comité de Londres ne sauraient 
laisser de doutes à cet égard. On sait que les membres de ce 
comité ont entendu ce bruit d’une façon très-distincte sur le 
cœur de Mammifères (Anes), enlevé de la cavité thoracique, 
et par conséquent dans des conditions où le liquide sanguin 
ne pouvait plus jouer aucun rôle. Ces expériences ne pa- 
raissent pas cependant avoir fait sur tous les esprits l’im- 


Extrait de l'Institut, 4re section, 1866. 10 


— 136 — 


pression qu'elles auraient dû produire, car on voit encore 
tous les jours invoquer d’autres théories pour l'explication 
de ce bruit systolique du cœur. Appelé à parler, dans mon 
cours de 1865, des bruits cardiaques, j'ai dû chercher à ré- 
péter les diverses expériences faites sur ce sujet ; et soit alors, 
soit depuis, j'ai obtenu souvent les mêmes résultats que les 
membres du Comité de Londres. J’ai même poussé les ex- 
périences un peu plus loin et j'ai pu montrer ainsi que d’au- 
tres théories, qui pouvaient subsister encore, même en pré- 
sence des faits constatés à Londres, devaient être abandon- 
nées aussi, en tant du moins qu’elles auraient la prétention 
de suffire à l'explication du premier bruit du cœur. 

Mes expériences ont été faites, comme plusieurs de celles 
du Comité de Londres, sur des animaux empoisonnés par du 
curare et dont la circulation était entretenue au moyen de la 
respiration artificielle. Les animaux soumis à ces recherches 
étaient tous des Chiens d’assez forte taille. Ils avaient en gé- 
néral servi à d’autres expériences avant que le cœur fût mis 
à nu, et ce n’est le plus souvent qu'après une heure, quelque- 
fois deux heures de respiration artificielle, que la cavité tho- 
racique était ouverte. On agissait ainsi afin de laisser l’ani- 
mal se refroidir peu à peu, et dans ces conditions, ainsi qu’on 
l’a déjà remarqué, le cœur acquiert une bien plus grande résis- 
tance aux causes d'arrêt de ses mouvements que dans l’état 
normal. La plupart des résultats que je vais indiquer n’au- 
raient certainement pas pu être constatés si le cœur avait 
été mis à découvert immédiatement après l'empoisonrement. 

Un premier fait qui m'a frappé, c’est que, lorsque le cœur 
est mis à nu par l’ablation du plastron sternal, le second bruit 
du cœur devient très-difficile à percevoir. Dans la plupart 
des cas, je venais d'appliquer le stéthoscope sur la paroi tho- 
racique; J'avais entendu et fait entendre aux assistants les 
deux bruits du cœur: dès que le cœur était à nu et que le 
péricarde avait été ouvert, je plaçais le stéthoscope directe- 
ment en contact avec la face antérieure de la masse ventri- 
culaire, près de l’origine des artères puimonaire et aorte, et 
je n’entendais plus distinctement que le premier bruit. On 
n'entendait pas non plus le second bruit si l’on auscultait le 
cœur au travers de la paroi thoracique, en l’appliquant avec 
la main contre cette paroi. 


— 137 — 


Dans un certain nombre d'expériences, j'ouvrais largement 
les deux ventricules, en les fendant avec des ciseaux pa- 
rallèlement à la cloison interventriculaire, de la pointe vers 
la base, et en faisant ainsi une ouverture pouvant admettre 
facilement trois doigts. Immédiatement un flot de sang s’échap- 
pait dans les cavités pleurales ; toute circulation cessait, mais 
le cœur continuait à se contracter très-régulièrement, sou- 
vent pendant plus de deux minutes , et l’on avait le temps 
de l’ausculter et de le faire ausculter par plusieurs personnes. 
Toujours nous avons entendu très-nettement le premier bruit 
du cœur avec ses caractères normaux. On ne percevait d’ail- 
leurs aucun son qui rappelât le second bruit cardiaque. 

Dans d’autres expériences, j'enlevais le cœur en coupant 
les gros vaisseaux auprès de leurs points d’origine ou de ter- 
minaison. Je le posais sur une table ou sur ma main, et dans 
ces cas encore le stéthoscope appliqué sur la masse ventri- 
culaire permettait d'entendre distinctement le premier bruit. 
En environnant autant que possible le cœur avec ma main 
gauche, et en plaçant le stéthoscope sur la face dorsale de 
cette main renversée, j'ai pu entendre aussi et faire entendre 
le bruit systolique. 

Mais je suis allé plus loi. Le cœur étant dans ma main, 
j'ai fendu largement les deux ventricules. Le premier bruit 
persistait. J'ai coupé alors à l’aide de ciseaux tous les cor- 
dages tendineux des valvules auriculo-ventriculaires ; Le bruit 
n'avait pas disparu ; enfin, achevant de fendre en avant et 
en arrière le ventricule gauche, de façon à renverser com-— 
plétement en dehors toute la paroi de ce ventricule, ainsi 
détachée de la cloison interventriculaire, j’ai vu les contrac- 
tions de ce tronçon du cœur continuer pendant plusieurs se- 
condes, temps suffisant pour me permettre de reconnaître et 
de faire constater par deux autres personnes que ces con- 
tractions s’accompagnaient encore d’un bruit exactement sem- 
blable, sauf un peu moins d'intensité, à celui qu'on avait 
perçu sur le cœur non mutilé. Le stéthoscope était appliqué 
sur la face interne de la paroi ventriculaire. 

Tels sont les faits que j'ai cru devoir consigner dans cette 
note : ils montrent clairement, ce me semble, que le bruit 
systolique du cœur était bien dü, dans les expériences du 
Comité de Londres, à la contraction ventriculaire elle-même 


— 138 — 


et non pas à la tension des valvules auriculo-ventriculaires, 
ni au choc des parois ventriculaires contre elles-mêmes ou 
contre les piliers charnus des valvules. 

Avant de faire ces expériences sur la cause du premier 
bruit du cœur, j'ai le plus souvent cherché à étudier le mé- 
canisme du battement du cœur contre la paroi thoracique, 
et Je suis arrivé à me convaincre que la théorie défendue par 
MM. Chauveau et Faure est en réalité celle qui est le mieux 
d'accord avec les résultats de l’observation directe. Lorsque 
la cavité thoracique était ouverte, il était facile d'appliquer le 
cœur contre la face interne des côtes du côté gauche, en 
le soulevant avec une main passée au-dessous de lui. On 
sentait très-bien alors avec l’autre main placée sur la face 
externe du thorax, au même niveau, un battement tout à 
fait semblable à celui qui a lieu dans l’état normal. On pou- 
vait voir que ce battement était produit par la pression 
qu'exerçait contre le thorax le cœur au moment de la sys- 
tole, en se durcissant et en passant d'une forme presque 
aplatie à une forme arrondie. Le durcissement du cœur pa- 
raissait se faire de la base vers la pointe, celle-ci venant pres- 
ser la dernière contre Ia paroi thoracique, pendant que la 
base tendait à s’en éloigner. Lorsque la cavité thoracique 
n’est pas ouverte, le cœur se trouve dans des conditions ana- 
logues à celles où je le plaçais pour ces démonstrations, car. 
il est situé entre la paroi thoracique et les organes qui sont 
en arrière de lui, organes qui le maintiennent appliqué en 
partie contre cette paroi. L'effet de sa contraction doit done 
offrir une grande similitude avec celui que nous observions 
dans nos expériences. 

Enfin, dans ces conditions expérimentales, j'ai pu faire 
constater de la façon la plus nette que le premier bruit et 
le choc du cœur coïncident très-exactement avec la systole 
veniriculaire. 


IT. Sur la réaction des liquides du canal digesuf chez les 
larves de Corethra plumicornis, par M. Vulpian. 


- La transparence complète de ces larves permet d’étudier 
facilement leur structuré et de suivre les divers phénomènes 
qui se manifestent dans leur canal digestif. J'ai mis à profit 


— 139 — 


ces conditions pour chercher à déterminer si les liquides sé- 
crétés dans le canal digestif sont neutres, acides ou alcalins. 
J'ai placé un certain nombre de ces larves dans de l’eau for- 
tement teinte en bleu par du tournesol. Au bout de plusieurs 
jours, l'examen de ces larves à l’aide du microscope a per- 
mis de constater que leur canal digestif contenait du liquide 
bleu. Ce liquide était bleu dans toute la longueur de ce ca- 
nal, soit dans l’œsophage, soit dans l’intestin proprement 
dit, où il était surtout abondant, soit même dans le gros 
intestin, en arrière du lieu d’abouchement des tubes de Mal- 
pighi. 

D’autres larves ont été mises dans un autre vase conte- 
nant la même teinture de tournesol; mais cette teinture 
avait été rendue rouge par l'addition de quelques gouttes 
d’une solution aqueuse d'acide tartrique. Or, après cinq ou 
six jours, on ne trouvait de liquide rouge dans aucune de 
ces larves, et plusieurs d’entre elles contenaient un liquide 
bleu qui était évidemment de la teinture de tournesol rame- 
née au bleu par les fluides du canal digestif. 

Ces observations ont été répétées, et avec les mêmes résul- 
tats, sur des larves qui avaient en même temps avalé des 
Infusoires ou des Entomostracés, et qui, par conséquent, 
étaient dans une période de digestion. 

J'ai cherché aussi ce que devient la solution aqueuse de 
carmin dans ces conditions, et j'ai vu qu'elle subit une mo- 
dification ; elle prend évidemment une teinte plus sombre. 
Or, cette modification ne provient pas simplement de l’action 
d’une substance alcaline, car, hors du corps de ces ani- 
maux, l'addition de soude au liquide carminé ne produit 
rien de semblable. 

Mais, pour en revenir aux expériences faites avec la liqueur 
de tournesol, il en résulte que les liquides sécrétés par les 
parois du canal digestif chez les larves de Corethra plum- 
cornis, même pendant la période de digestion, offrent une 
réaction alcaline. 


2 


din 4? 
Le le 
ax 


sm 


TABLE DES MATIÈRES 


(1866) 


TR LRISORPPES— 


PREMIÈRE SECTION. — SCIENCES MATHÉMATIQUES. 


BRETON (P). — Sur les théorèmes applicables au lavis............. 
CoLLIGNON. — Sur l'emploi d'un triangle plan pour représenter les 
différentes valeurs du moment d'inertie d’un corps solide autour 
d’axes passant par un même point fixe......,.................. 
Cornu. — Sur un nouveau système de projection de la sphère..... 
DarBoux. — Sur les surfaces orthogonales.,...........,,......0ne 
GILBERT. — Sur les équations fondamentales de la théorie analy= 
CRE NTA Chaleur EPP ERP Re ee 
HAAG. — Sur les rayons de courbure............,.............., 
ManNxEIM. — Remarques sur un théorème de M. Haag............ 
— Sur une nouvelle méthode de normales aux lignes ou surfaces 
décrites pendant le déplacement continu d’un corps solide... 
SERRET (P). — Théorèmes relatifs aux courbes et surfaces algé- 
briques...... PNA ee Date an eien ie Lieee ia intel 
TRANSON (A). — Explications relatives à la projection gauche, ..... 


DEUXIÈME SECTION. — SCIENCES PHYSIQUES. 


CALIGNY (A. de). — Considérations relatives aux frottements de 
l’eau sous de très-grandes pressions....... Dooboncogavccodcensen 
— Sur la manière d’amorcer un syphon par le mouvement acquis 
à d’une colonne liquide de bas en haut........,..... ARBRES 
— Observations relatives à la théorie de la houle............. .. 
— Sur un moyen de faire des épuisements à toutes les profondeurs 
par l’action d'une force motrice...... AA SR TN ae , 


41,47 


— 149 — 


CazIGNy (A. de). — Remarques sur le mouvement des ondes....... 
— Sur le mode de génération des tourbillons dans les matières en 
fusion souterraines et sur un plan général d'observations à 
faire relativement à la manière dont le mouvement se pro- 


page pendant les tremblements de terre..... SAT NN do ce 
— Sur les écluses simples et doubles............,.,....... ose 
— Sur les écluses multiples ee CET etc Cer PET CELL 
FRIEDEL et LADENBURG. — Note sur un ‘ nouvel hydrocarbure de la 
série Gr Here nODoouRs LS DOI An Buena DNS 0 HBaoon 
GUILLEMIN. — Influence de la Ce des conducteurs sur 
l'intensité de la batterie électrique........................ 
— Sur les essais de parafoudres destinés à protéger les postes 
télégraphiques .… AD En AE Et A CE À 9 6 AinLa 
JANSSEN. — Sur l’origine aqueuse desraies telluriques du spectre solaire. 
LAURENT. — Sur le sondage de la place Hébert... Hire eee 
— Surles appareilsdestinés à puiser l’eau à de grandes profondeurs. 
Mercey (de). — Sur la division de la formation cristalline sur la 
bande occidentale des Maures................ ba 0bbdDe 2D GB on 


TROISIÈME SECTION. — SCIENCES NATURELLES. 


Azix. — Sur les organes de parturition chez les Kanguroos........ 
— Sur le membre abdominal du Phalanger fuligineux ; muscle carré 
pronateur à la face dorsale de la jambe; os sésamoïde et fibro- 
cartilage inter-articulaire dans l’articulation du pied avec la 
Et ones sous on AE RS DRDUUIS dede do mu ou 
— Sur l’absence de l'accessoire du fléchisseur perforé chez certains 
oiseaux percheurs. 
— Sur un squelette de Chimpanzé provenant du Gabon. 


Bert. — Sur la membrane du vol du Phalanger volant. 

PRILLIEUX. — Observations générales sur l’organisation des racines 
des Orchidées. 

VAILLANT. — Sur le développement du Polycelis lœvigatus, Quatre- 
fages. 

VuLpIAN. — Expériences sur le mode d'absorption des matières 


grasses dans l'intestin. 

— Expériences sur la cause du premier bruit ou bruit systolique 
du cœur, et sur le mécanisme du choc de cet organe contre 
la paroi thoracique. 

— Sur la réaction des liquides du canal digestif chez les larves de 
Corethra plumicornis. 


NOTICE NÉCROLOGIQUE 


Notice biographique sur Edmond Bour. 


4,15 


130 


135 


138 


119 


IMPRIMERITE CFNTRALE DES CHEMINS DE FER, —- A. CHAIX ET CG, RUE BERGÈRE, 20." 


BULLETIN 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 
DE PARIS. 


Séance du 5 janvier 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


L'ordre du jour appelle la nomination du président pour le pre- 
mier semestre de l’année 1867, du secrétaire et de l’archiviste. 


Sont nommés : 


Président, M. A. Gaudry; 
Secrétaire, M. Fischer ; 
Archiviste, M. Alix. 


Il est procédé à l'élection de M. Plucker, comme membre cor- 
respondant. 

M. Janssen fait une communication relative aux dernières ex- 
périences de M. Plucker. Si, dans un tube où le vide est produit, 
des fils de platine sont placés en regard l’un de lautre, écartés 
très-légèrement et m's en communication avec une bobine Ruhm- 
korff, ils arrêtent l’étincelle électrique; néanmoins, les pôles s’il- 
luminent, mais il y a renversement des pôles. 

M. Guillemin entretient la Société des phénomènes anormaux 
qu'il a observés dans la graduation du galvanomètre. Il attribue 
les anomalies observées à cette circonstance, que le fil de cuivre a 
été tiré dans une filière d'acier et qu'il est devenu magnétique. 
Les accroissements de déviation s’augmentent alors avec la dévia- 
tion elle-même. On devra donc rejeter ces fils magnétiques. 

M. Cornu indique les modifications qu'il a fait subir à l’appa- 
reil d'Arago, destiné à éliminer l'influence de la condensation des 
gaz sur les parois. 


Extrait de l’Institut, 1re section, 4867. 1 


Modification de l'appareil d'Arago pour éliminer l'influence de 
la condensation des gaz sur les parois, par M. A. Cornu. 


On a accordé aux parois des vases qui contiennent les gaz 
une influence assez considérable, puisqu'on a été jusqu'à 
leur attribuer les perturbations de la loi de Mariotte : il est 
peu de cas où l’on puisse éliminer cette influence. Voici 
une disposition expérimentale qui remplit cette condition. 

Ce sont les tubes d’Arago traversés par les deux rayons 
qui interfèrent, et qui donnent naissance aux franges dont 
on mesure les déplacements. Les tubes sont fermés par deux 
glaces parallèles : on objecte qu’il y a condensation des gaz 
sur leurs parois intérieures, condensation variable avec la 
pression, de sorte que la différence de marche des rayons 
se trouve produite non-seulement par le passage à travers 
les deux colonnes de gaz, mais par les couches gazeuses con- 
densées inégalement sur les deux lames. 

On rend cet appareil indépendant de cette cause d'erreur 
en interposant sur le trajet des deux faisceaux un second 
système de deux tubes, analogues au premier, mais de lon- 
gueur beaucoup moindre : la communication entre eux est 
croisée; le petit tube de gauche, par exemple, communique 
avec le grand tube de droite, et réciproquement. 

Il n’est pas difficile alors de voir que l'effet optique est pro- 
duit par la différence des longueurs de tube, et que l'in- 
fluence des parois est complétement éliminée. 

Cette disposition élimine aussi les perturbations qui pro- 
viennent de l’inégalité de température aux extrémités des 
tubes, quand on opère sans envelopper complétement l’ap- 
pareil dans un bain. 

Ainsi disposés, les tubes d’Arago, fonctionnant avec le dis- 
positif de M. Jamin pour la production des franges, peuvent 
facilement montrer l’augmentation de l'indice de réfraction 
de l’air et de l’acide carbonique avec la pression même dans 
l'intervalle très-restreint d’une atmosphère. Je ne suis pas 
encore parvenu à obtenir des résultats très-précis avec l'hy- 
drogène, à cause des difficultés que présente la fermeture 


Re 


hermétique de l'appareil : la rentrée de l’air par des fissures 
imperceptibles occasionne des perturbations qui sont nulles, 
ou faciles à éliminer lorsqu'on opère avec l'air, très-faibles 
pour l'acide carbonique, mais qui masquent les phénomènes 
dans le cas de l'hydrogène. 


Séance du 12 janvier 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Fernet expose les résultats d’un nouveau perfectionnement 
apporté à la galvanisation, qui permet de reproduire des statues 
de 4 ou 5 mètres de haut en une seule pièce. 


Séance du 19 janvier 1867. 
PRÉSIDENCE DE M GAUDRY. 


M. Fischer fait une communication sur les Cétacés du golfe de 
Gascogne et les pêches qu’on a pratiquées dans cette région jus- 
qu’au siècle dernier. 

M. Gaudry rend compte des découvertes de M. Bourgeois sur la 
coexistence de l'Homme et de la faune fossile des sables de Saint- 
Prest. L'âge de l'Homme serait ainsi reculé à l’époque pleistocène. 

M. Guillemin expose la disposition des parafoudres adoptés par 
l'administration des lignes télégraphiques. 

M. Dausse analyse les travaux de M. Desjardins sur les procédés 
employés par les navigateurs anciens et modernes, à l’effet de 
franchir l’embouchure des fleuves de la Méditerranée. 

M. Laurent donne quelques détails sur les ensablements de la 


_ jetée de Port-Saïd. 


A LA Le 


M. Cornu fait part de ses recherches sur la mesure du plan de 
polarisation et sur les erreurs qu’il a relevées en employant les 
prismes de Nicol. 


Sur les parafoudres, résumé d'une communication faite par 
M. A. Guillemin. 


D’après les expériences de M. Guillemin, le parafoudre dit 
à lame de papier serait celui qui préserve le mieux les em- 
ployés et les appareils des coups foudroyants de l'électricité 
atmosphérique. L'administration des lignes !télégraphiques 
en adopte l'usage pour tous les bureaux sans exception, et 
c’est heureusement le parafoudre le moins coûteux. D’autres 
paratonnerres sont employés concurremment avec celui-ci, 
dans le cas où une faible tension électrique pourrait être 
nuisible, comme dans les câbles sous-marins et dans les fils 
souterrains. 

Le parafoudre à lame de papier se compose de deux pla- 
ques de laiton bien planes, de 25 à 30 centimètres carrés de 
surface, placées l’une sur l’autre et séparées par une lame 
de papier; l’une des plaques métalliques communique avec 
la ligne, l’autre avec la terre. Dès qu’une tension un peu 
forte se produit sur le fil de ligne, des étincelles éclatent 
entre les deux plaques, en perforent le papier, et l'électricité 
de tension s'écoule dans la terre avec facilité. 

Le papier est hygrométrique; lorsqu'il est humide il perd 
une partie notable du courant de la pile qui est destiné à 
animer le récepteur. Il parait même que l’étincelle électrique 
charbonne le papier lorsqu'elle éclate sur les bords des plaques 
métalliques. Le charbon qui résulte d’une combustion 1in- 
complète aurait, si le fait est bien observé, l'inconvénent 
d'établir une assez bonne communication de la ligne avec 
la terre. 

M. Guillemin a proposé de remplacer la lame de papier 
par une lame de mica très-mince. Le mica isole mieux : il 
n'est pas hygrométrique; il ne peut pas donner du charbon 


A Ua 


puisqu'il est de nature minérale; d’ailleurs son clivage 
facile permet d’avoir des lames aussi minces qu'une feuille 
de papier. 

L'administration des lignes télégraphiques placera bientôt 
un certain nombre de ces parafoudres à lame de mica dans 
les localités qui sont le plus souvent frappées par la foudre. 
L'expérience démontrera si réellement la modification pro- 
posée par M. Guillemin donne les bons résultats qu'on est 
en droit d'espérer. 


De l'emploi des prismes de Nicol dans les mesures précises 
de polarisation, par M. Cornu. 


Lorsqu'on se sert de prismes de Nicol comme polariseurs 
ou analyseurs dans les mesures précises d'optique, on peut 
constater une anomalie assez étrange au premier abord : 
les azimuts d'extinction n'ont pas lieu à 188° de distance 
exactement; l'erreur peut s'élever à plusieurs dizaines de 
minutes. 

Cette erreur devrait faire renoncer à l’usage des prismes 
de Nicol, si l’on n’en pouvait découvrir la cause, l’atténuer, 
puis l'éliminer. 

L'anomalie que je viens de citer m'a longtemps arrêté : 
mais j'ai fini par en trouver l'explication que voici. 

L’axe de rotation du prisme ou plutôt de l’alidade sur le- 
quel le prisme est porté ne coïncide pas avec le plan de la 
section principale : dès lors le rayon qui traverse suit des 
chemins différents dans le prisme suivant l’azimut, et la pola- 
risation qu'il éprouve n’est pas parallèle au plan de symé- 
trie optique du cristal. 

Lorsque les traces d'entrée et de sortie du prisme sont 
bien parallèles, on peut par tâtonnements arriver à le ré- 
gler; en général, l'erreur ne sera qu'aitténuée, mais non 
annulée. On l’élimine en procédant par observations croi- 
sées. En effet, il est facile de démontrer par un calcul très- 


Ho Es 


simple ou par l'observation directe que l'erreur e sur l’azimut 
normal est donnée par la formule 


e = À cos (+ a) 


À et « étant des constantes, € l’azimut observé. 

On en déduit aisément que la moyenne des lectures des 
azimuts,qui devraient différer rigoureusement de 180°, donne, 
après soustraction de 90, l’azimut réel. 

En résumé, l’erreur s’éliminera d'elle-même si l’on choisit 
pour la mesure des azimuts la moyenne des deux positions 
d'extinction, soit pour l’analyseur, soit pour le polariseur. 


Séance du 26 janvier 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Alix présente à la Société ses observations sur la structure 
et la physiologie des narines de l’Hippopotame. 

M. Mannheim fait une communication sur la surface des 
ondes. 

M. Dausse -ajoute quelques détails à sa communication de la 
séance précédente sur les procédés employés par la navigation pour 
franchir l'embouchure des fleuves de la Méditerranée. 

Rapport de M. Moutard, au nom de la commission chargée de 
présenter un candidat dans la première section. 


Séance du 2 février 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Guillemin expose quelques recherches nouvelles relatives à 
l'induction. 


a — 


M. À. Milne-Edwards fait connaître un nouveau Rongeur qu’il 
appelle Lophiomys Imhausü. 


Sur la décharge de la bouteille de Leyde, résumé d’une com- 
munication faite par M. À. Guillemin. 


Les faits d'expérience développés par M. Guillemin peuvent 
se résumer dans les propositions suivantes : 

4° Deux courants instantanés parallèles, qui marchent 
dans le même sens, gènent naturellement leur propaga- 
tion ; 

2 Deux courants parallèles, qui marchent en sens con- 
traire, facilitent mutuellement leur propagation; 

30 Un fil conducteur, enroulé en hélice, laisse passer 
moins facilement le courant instantané que le même fil 
étendu en ligne droite; mais si le pas de l’hélice est assez 
grand, l’effet contraire se produit; 

4 Lorsqu'une hélice de fil de cuivre, armée d’un faisceau 
de fils de fer, transmet le courant instantané à un fil mé-- 
tallique d’un très-faible diamètre, elle diminue les effets de 
température, non-seulement pour le courant qu’elle transmet, 
. mais eucore pour tout conducteur qui dérive une partie de 
ce courant; 

5° Un fil de fer rectiligne agit comme l’hélice armée de 
fer ; 

6° Deux bobines d'induction sont disposées de manière à 
recevoir le courant de la même pile renau intermittent par 
un interrupteur. Chaque bobine est en communication avec 
une boussole des sinus ou des tangentes. Si, après avoir 
observé les déviations, on vient à introduire un faisceau de 
fils de fer dans l’une des bobines, on voit non-seulement la 
déviation baisser de ce côté, mais encore dans l’autre bobine. 
Les déviations restent à peu près les mêmes, si l’on porte 
le faisceau de fils de fer de l’une des bobines dans l’autre. 


Sur un nouveau Rongeur, par M. Alphonse Milne-Édwards. 


M. Albert Geoffroy-Saint-Hilaire, directeur du Jardin d’ac- 
climatation, m'a remis dernièrement le corps d’un Rongeur 
qui me parait tout à fait nouveau pour la science et qui de- 
vra même être considéré comme le type d’un groupe par- 
faitement distinct de toutes les familles déjà établies dans 
cet ordre de Mammifères. 

Cet animal, auquel je propose de donner le nom de Lo- 
phiomys Imhausü, est couvert de poils soyeux très-longs et 
mélangés de blanc et de noir; ceux du dos se relèvent en 
crête depuis le dessus de la tête jusqu'à l'extrémité de la 
queue; ils sont séparés de ceux des flancs par un espace 
garni de poils beaucoup plus courts, cassants et d’un gris 
fauve. La queue est longue, couverte dans toute son étendue 
de poils de même nature que ceux du corps, et elle n’est 
pas prenante comme celle des Coindous. 

La formule dentaire est la même que celle des Rats et des 
Hamsters, mais la disposition des replis de l’émail est bien 
différente. 

Les caractères fournis par l’étude anatomique sont non 
moins remarquables, Le crâne présente en dessus une es- 
pèce de bouclier qui s'étend de chaque côté, au-dessus des 
fosses temporales, à peu près comme chez les Tortues, et qui, 
de même que presque tout le reste de la tête, est couvert de 
granulations fines et régulières. Les clavicules sont rudimen- 
taires. L’estomac est très-allongé, uniloculaire; sa tunique 
muqueuse présente le long de la petite courbure un sillon 
en forme de gouttière qui s'étend du cardia jusque dans la 
région pylorique; celle-ci est très-musculaire et communi- 
que par un orifice étroit avec un appendice en forme de 
doigt de gant dont les parois sont épaisses et extrêmement 
glanduleuses. Un second orifice existe un peu plus près du 
pylore, mais il ne sert d'ouverture qu’à des cryptes logés dans 
l'épaisseur des parois de l'estomac. Les autres appareils orga- 
niques présentent des caractères moins saillants, mais qui 
ne sont cependant pas sans intérêt, et que je ferai connaître 


RQ 


dans un mémoire plus détaillé. La provenance du Lophio- 
mys Imhausii est douteuse; cependant, d’après les rensei- 
gnements qui m'ont été fournis, je suis porté à croire qu'il 
est originaire d'Asie. 


Sur un nouveau système d'écluses de navigation, résumé d’une 
communication faite par M. A. de Caligny. 


Communication a été faite dans cette séance par M. À. de 
Caligny du résumé officiel du rapport fait au ministre de 
l'agriculture, du commerce et des travaux publics, par une 
commission d'ingénieurs des ponts et chaussées sur le fonc- 
tonnement d’une de ses machines hydrauliques ayant pour 
objet : 

1° Pendant la vidange des écluses, de faire remonter dans 
le bief d’amont une partie des eaux du sas; 

2 Pendant le remplissage, de se servir dans une cer- 
taine proportion des eaux du bief d’aval pour coopérer à ce 
remplissage. 

Voici le résumé qu'a envoyé de ce rapport M. Dumoustier, 
chef de division au ministère 

« Le rapport dit au début quelles ont été les dispositions 
prises dans les bassins de Chaillot pour y faire une appli- 
cation du mécanisme inventé par M. de Caligny; il donne 
ensuite la description de ce mécanisme et s'explique sur la 
manière dont il faut le faire fonctionner; il constate qu’eu 
égard aux dimensions des bassins, aux volumes d’eau em- 
bloyés, à la longueur et au diamètre de la conduite qui fait 
communiquer le bief d’amont avec celui d’aval, les résultats 
des expériences peuvent être considérés comme étant très- 
sensiblement les mêmes que ceux qu’on obtiendrait dans la 
pratique ordinaire. 

» [l rend compte ensuite des expériences faites sous les 
yeux de la commission. 

» Eu égard aux dispositions locales adoptées pour ces expé- 


= 4) = 


riences, la chute de l’amont à l’aval doit être considérée 
comme ayant une valeur de 1,58. 

» Le nombre de périodes employé pour faire fonctionner 
l'appareil a été de douze; la durée moyenne de chacune a 
été de 32 secondes, la dre totale du fonctionnement a été 
de 6,205. 

» Pendant ce temps, le niveau de l’eau dans le sas s’est 
abaissé de 12,16. 

» La quantité d’eau relevée a été de 82 mètres cubes, celle 
de l’eau dépensée 200,30, de sorte que le rapport de l’une 
à l’autre est de 41 pour cent. 

» Le fonctionnement de l'appareil a été arrêté après la 
douzième période, parce qu’en ce moment la quantité d’eau 
relevée a été jugée à peu près insignifiante, et que si on avait 
voulu continuer la vidange par ce moyen, il aurait fallu 
prolonger la durée de l'opération dans une proportion in- 
conciliable avec les besoins d’un service de navigation. 

» Il suit de là que, pour une chute de 12,58, la considéra- 
tion du temps ne permet pas de se servir de la machine au 
delà d’un abaissement de 12,16; c’est pour cet abaissement 
seulement que l'effet utile est de 41 pour cent. Mais pour 
que le sas soit complétement vidé, il faut encore écouler une 
tranche de 1%,58, moins 1,16, soit 0,43 qui représentent 
un volume de 74 mètres cubes, lequel, ne pouvant plus être 
utilement extrait par l’appareil, devra s’écouler par les moyens 
ordinaires. 

» En résumé, l’éclusée totale devra se trouver composée, 
Savoir : 

» 1° De la quantité d’eau ci-dessus vidée pendant le fonc- 
tionnement de l’appareil, 200%°,30; 

» 20 De celle évacuée à la fin par les moyens ordinaires, 
74 mètres cubes ; total, 274"c,30. 

» En conséquence le rapport définitit de leffet utile à 
l'effet total est mesuré par la fraction ;7; soit 30 pour cent. 

» La commission exprime l'avis que ce chiffre doit être 
considéré comme un minimum, parce que des pertes d'eau 
évidentes existent dans l'appareil, construit depuis trois ans 
dans des conditions d'exécution assez grossières. 

» M. de Caligny ayant exprimé l'opinion qu'il y aurait de 
l'avantage à prolonger la durée de chaque période, il a été 


DR T0) es 


procédé sous les yeux de la commission à une nouvelle 
expérience. 

» La chute de l’amont à l’aval a été de 12,38. 

» Le nombre de périodes a été de sept, dont la durée 
moyenne a été de 37 secondes ; letemps total employé a été de 
4m 195; le niveau de l’eau dans le sas a été baissé de 1,18; 
le débit total est donc de 202%,96, et comme on a relevé 
76,14 d’eau, il s'ensuit que le rapport de l'effet utile à 
l'effet total est de 37 pour cent; si on a égard à ce que la 
chute était moindre cette fois que la première, on trouve 
qu'à conditions égales les mesures des effets seraient sensi- 
blement équivalentes. 

» Mais on a sensiblement gagné au point de vue du temps 
puisqu'on n’a employé que 4m 195 au lieu de 6"20° pour un 
abaissement qui à même été un peu plus grand dans le se- 
cond cas que dans le premier. 

» On a en outre gagné en ce que la tranche de fond à 
évacuer par les moyens ordinaires n’a été que de 0,20 
de hauteur au lieu de 0,48. 

» Somme toute, l’éclusée complète représente cette fois 
937,36 ; l’eau élevée est de 762,14; l'effet utile a donc pour 
mesure la fraction 4% soit 32 pour cent. 

» En résumé, en prolongeant la durée des périodes, on a 
eu, même pour une chute moindre, un effet utile plus grand, 
et on a sensiblement abrégé la durée de l'opération, ce qui 
confirme l'opinion exprimée par M. de Caligny. 

» Relativement au remplissage du sas, la commission n’a 
pu rien constater à cet égard, parce que les dispositions 
prises à Chaillot ne le permettaient pas. 

» Mais, d’après un rapport de M. Belanger, ingénieur en 
chef, adressé, à la date du 9 décembre 1849, à M. le mi- 
nistre des travaux publics, l’effet utile, pendant l'opération 
du remplissage, serait de 28 pour cent. 

» Ce rapport rend compte d'expériences faites sur un appa- 
reil de petit modèle dans lequel quelques dimensions ne sont 
pas dans une complète proportionnalité avec celle des appa- 
reils établis à Chaïllot. 

» La commission ne déduit d’ailleurs de cette absence de 
proportionnalité aucune conclusion favorable ou contraire, 
elle se borne à la mentionner comme un fait, n’ayant pas eu 


A 


les moyens de procéder aux essais comparatifs qui auraient 
pu permettre d’en apprécier l'influence. 

» Conclusions. — Sous la réserve exprimée dans les obser- 
vations qui précèdent, la commission pense que l’appareil 
de M. de Caligny est d’une conception ingénieuse et simple; 
qu’il pourrait offrir, dans certains cas, les moyens de réduire 
la consommation d'eau sur les eanaux de navigation, et 
qu’à ce titre il mérite de fixer l'attention de l’administra- 
tion. 

» Elle est, en conséquence, d'avis qu’il y a lieu d'engager 
M. de Caligny à rechercher sur un de nos canaux une loca- 
lité placée dans des conditions favorables, à se mettre en 
rapport avec les ingénieurs de ce canal et à se concerter 
avec eux, soit sur les'dispositions à prendre, soit sur les dé- 
penses à faire pour l'établissement de sa machine auprès 
d’une écluse. 

» Ce n'est que lorsque ces renseignements lui seront par- 
venus, que l'administration sera à même de se prononcer 
sur l'application qu'il pourrait y avoir lieu de faire de l'ap- 
pareil de M.de Calignyÿ aux canaux dans lesquels les moyens 
d'alimentation sont insuffisants, et pour lesquels il importe 
particulièrement de diminuer la consommation d’eau. 

« Le rapporteur de la commission, signé : VALLÈS; pour 
copie conforme, le chef de division, signé : Dumousrier, » 

Depuis que les conclusions de ce rapport ont été approu- 
vées par M. le ministre des travaux publics, M. Briquet, 
conducteur principal des ponts et chaussées, a fait l’esti- 
mation de la dépense pour l'application à l’une des 
écluses d’un canal de l'Etat. Malgré les circonstances excep- 
tionnelles où se trouve cette écluse, et même ne tenant 
compte des nouveaux perfectionnements que M. de Caligny a 
présentés à l’Académie des sciences les 17 septembre 1866 et 
7 janvier 4867, M. Briquet trouve que la dépense de l’État 
doit être d’une dizaine de mille francs environ. Si l’on com- 
pare cette dépense à ce que coûterait l'établissement de di- 
vers autres moyens proposés par d’autres auteurs ou par 
M. de Caligny lui-même, pour épargner l’eau dans les écluses 
de navigation existantes, on aura une idée plus complète de 
l'utilité pratique du nouveau système. 


MMS CO 


Séance du 9 février 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Hatton fait une communication sur le problème des courbes 
qui peuvent être leur propre podaire. 

M. Mannheim indique une construction très-simple des centres 
de courbure principaux et des plans des sections principales de la 
surface des ondes. 

M. Guillemin complète une communication commencée dans la 
dernière séance. Il a vérifié pour le courant de la pile, rendu in- 
termittent par un interrupteur, les propositions précédemment 
énoncées, qui sont : 

1° Deux courants parallèles qui marchent dans le même sens 
gênent mutuellement leur passage ; 

20 Deux courants qui marchent en sens contraire facilitent mu- 
tuellement leur propagation. 

Cette vérification a été faite au moyen des bobines qui servent 
à la démonstration des phénomènes élémentaires de l’induction. 

M. Transon expose les théories récentes de M. Chasles sur les 
sections coniques. 

M. Laguerre est élu membre titulaire de la première section. 


Séance du 16 février 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Transon ajoute quelques mots à la communication qu'il a 
faite sur les coniques. 

M. Moutard explique un nouveau calcul relatif à la théorie ex- 
posée par M. Transon. 

M. Laguerre présente ses recherches sur la détermination du 
rayon de courbure des lignes planes. 

M. Cazin rend compte des expériences qu’il a faites en collabo- 


NE + PS 


ration avec M. Hirn, sur la pression et la température de la va- 
peur d’eau prises dans des conditions particulières. 

M. de Caligny rappelle qu’en 1861 il a publié dans les Bulle- 
tins de l’Académie de Bruxelles un premier essai de calcul pour 
établir la quantité de travail perdue par suite de l’échauffement de 
l'air dans les compresseurs à colonnes oscillantes du tunnel des 
Alpes. 


Sur les systèmes de coniques assujetties à quatre conditions, 
par M. Abel Transon. 


La théorie de ces systèmes offre dans l’application plu- 
sieurs difficultés dont son illustre auteur, M. Chasles, a 
donné la clef. Elles tiennent à la présence, dans tous ces 
systèmes, de certaines solutions exceptionnelles, comme lors- 
que quelqu’une des coniques est l’ensemble de deux droites; 
ce qui entraine dans le système corrélatif un ensemble de 
deux poinis. ï 

Dans les systèmes élémentaires, au nombre de cinq, les- 
quels sont caractérisés par la circonstance que les quatre 
conditions sont de passer par des points ou de toucher des 
droites, la simple considération des données géométriques 
fait connaître sans incertitude le nombre des coniques ex- 
ceptionnelles ; mais, en outre, on ne peut lever complétement 
les difficultés d'application qu’en attribuant à ces solutions 
exceptionnelles un ordre de multiplicité qui varie d’un sys- 
tème à l’autre et dont il semble qu'une démonstration di- 
recte ne serait pas sans intérêt. 

Ainsi dans le système des coniques assujetties à toucher 
deux droites OD, OD’, et à passer par deux points A et A’, 
la figure montre qu’il y a deux coniques exceptionnelles sa- 
tisfaisant aux conditions données, savoir : 4° l’ensemble des 
deux droites OA, OB; et ® l’ensemble des deux points D et 
D’ dans lesquels la ligne AA rencontre les droites données, 
OD, OD'. — A Ia vérité on pourrait admettre, pour l’une 
des coniques exceptionnelles, la droite double, parabole infi- 


He ONE 


niment aplatie, passant par les points À et A’; et alors il 
faudrait admettre, en vertu du principe de corrélation, que 
Vauire conique exceptionnelle est le point double en 0. — 
Le parti à prendre dans cette alternative n’est pas indiffé- 
rent, il s’en faut de beaucoup. — Quoi qu’il en soit, chacune 
de ces deux solutions exceptionnelles, pour satisfaire aux 
exigences de la théorie, doit être considérée comme une s0- 
lution quadruple. 

Pour des raisons semblables, l’ensemble des deux points 
D, D’ ne peut pas être compté comme solution quadruple. 

Mais d’une part la droite double AA’, ou bien DD’, est une 
solution quadruple de l’équation (aux points) du système ; et 
d'autre part le point O est une solution quadruple de l’équa- 
tion aux tangentes. 

En résumé, l'emploi de la géométrie analytique paraît 
propre à la fois à démontrer l’ordre de multiplicité des solu- 
tions exceptionnelles (quasi-coniques) des systèmes élémen- 
taires, et à établir la vraie nature de ces solutions. 


Sur la détermination du rayon de courbure des lignes planes, 
par M. Laguerre. 


Si, en un point M d’une courbe, on imagine construite la 
parabole surosculatrice de la courbe, la position du foyer F 
de cette parabole donnera d’une façon très-nette, non seule- 
ment la valeur du rayon de courbure au point considéré, 
mais encore la variation que cette valeur éprouve en passant 
à un point infiniment voisin, en un mot la déviation de la 
courbure. 

Cette déviation est mesurée, comme on le sait, par la 
tangente de l'angle que fait la normale au point M avec la 
droite joignant ce point au foyer F; quant au rayon de cour- 
bure, sa valeur est double de la longueur de la projection 
sur la normale du segment de droite MF. 

Le but de cette note est d'exposer brièvement quelques 


DU VE 


propriétés générales des courbes algébriques, qui permettent 
dans beaucoup de cas de déterminer géométriquement en 
un point d’une courbe la position du foyer de la parabole 
surosculatrice. La méthode qui en découle me parait, par 
son principe, différer entièrement de celles qui ont été em- 
ployées jusqu'ici; et on peut l’appliquer du reste, complète- 
ment, à toutes les courbes de troisième et de quatrième 
classe. 

Le théorème fondamental sur lequel je m'appuierai dans la 
recherche actuelle est l’un de ceux que j'ai donnés très-suc- 
cinctement dans les Comptes rendus (janvier 4865). 

Auparavant de l’énonccr, j’expliquerai d'abord quelques 
expressions nouvelles dont je vais me servir, et qui, dans 
beaucoup de recherches géométriques, sont utiles par leur 
précision et leur brièveté. 

Imaginons dans un plan deux systèmes de » droites À et 
B ; et prenons arbitrairement un axe fixe H dans ce plan; 
si la somme des angles que font avec l’axe fixe les droites 
du système À est égale à un multip e de x près à la somme 
des angles que font. avec ce même axe les droites du système 
B, je dirai que les deux systèmes A et B ont méme orienta— 
tion. Ils jouiront évidemment alors de la propriété énoncée 
ci-dessus relativement à tout autre axe situé dans le plan. 

Soit P un point situé dans un plan et A;, A... AÀ,, n au- 
tres points de ce plan; menons les droites PA;, PA... PA, 
et sur chacune de ces droites portons une longueur égale à 
l'inverse du segment correspondant. — Considérons ces lon- 
gueurs comme représentant des forces; composons-les, et 
sur la direction de leur résultante portons à partir du point 
P une longueur égale à l'inverse de la n° pariie de cette 
résultante. L’extrémité a du segment ainsi déterminé sera 
dit le centre harmonique des points À,, À,..., À, relativement 
au point P; et la longueur P a sera la moyenne harmonique 
entre les longueurs PA,, PA, ... PA,. 

En adoptant pour un moment les notations de M. de Saint- 
Venant, qui représente simplement la composition des lon- 
gueurs par le signe de l'addition, on voit que le mode de 
définition donné plus haut du centre harmonique revient à 
l'équation suivante : 


La désignation nouvelle que je propose ici renferme, on 
le voit, comme cas particulier, celle qui a été employée par 
Maclaurin et qui est consacrée par l'usage ; elle ne peut donc 
donner lieu à aucune espèce de confusion et en somme n'in- 
troduit aucun terme nouveau dans le langage géométrique. 

Je ferai à ce sujet les remarques suivantes, dont l’applica- 
tion se présente fréquemment : 

4 Si le point P est à l'infini, le centre harmonique d’un 
système de points A4, À: ... À, se confond avec leur centre 
de gravité. 

2 Si l’on considère seulement 2 points A, et A, leur 
centre harmonique a se trouvera sur la circonférence passant 
par les points A,, À, et P et les 4 points P, a, A,, À, divi- 
seront harmoniquement la circonférence. 

Jénoncerai de la façon suivante le théorème qui me sert 
de point de départ. 


Théorème [. Si par un point P situé dans le plan d’une 
courbe plane réelle de classe n, on mène les n tangentes à la 
courbe, et si l’on joint ce point aux n foyers réels de la courbe, 
les 2 faisceaux de droites ainsi obtenus ont méme orientation. 
(Théorème VII des Comptes Rendus.) 


On déduit immédiatement de là le théorème suivant : 


Théorème IT. Si, par un point P, pris dans le plan d'une 
courbe plane réelle de classe n, on méêne les n tangentes à la 
courbe, le centre harmonique des n points de contact relative- 
ment au point P est le même que le centre harmonique des n 
foyers réels. 


En particulier, si l’on suppose le point P à l'infini, on 
obtient un système de tangentes parallèles ; le centre de gra- 
vité des points de contact est le même que celui des foyers; 
ilest donc fixe : théorème Lien connu que l’on doit à M. Chasles. 

En appliquant le théorème II à un peint infiniment voi- 
sin de la courbe, où en déduit la proposition suivante re- 
_lative à la détermination du foyer de la parabole suroscu- 
latrice : 


Théorème I!T. Par un point M d'une courbe plane de classe 


Extrait de l’Institut, 4re section, 1867. 2 


CS PURES 


n, menons à la courbe les (n-2) tangentes dfférentes de celle 
qui a son point de contact en ce point; sur la direction 
de chaque tangente et du côté opposé à celui où se trouve le 
point de contact, portons une longueur égale à l'inverse du 
segment compris entre le point M et ce point de conlact ; Joi- 
gnons le point M aux n foyers, et sur chacune de ces droites 
portions, du côté où se trouve le foyer correspondant, une 
longueur égale à l'inverse de la distance du point M à ce 
foyer. 

Si nous composons toules ces longueurs entre elles en les 
considérant comme des forces, et si, sur la direction de la 
résultante, nous portons à partir du point M üne longueur 
égale à l’inverse de cette résultante, l'extrémité de la droite 
ainsi obtenue sera le foyer de la parabole surosculatrice au 
point M. 

Remarque. — Si un des foyers de la courbe se trouve à 
l'infini, il est clair que, dans le théorème précédent, il n'y 
a pas à en tenir compte. 

Si tous les foyers étaient à l'infini, la position seule des 
tangentes interviendrait dans l'application du théorème. Ce 
cas se présente parfois; ainsi, lorsque les extrémités d’un 
segment de droite de longueur donnée sont assujetties à 
se mouvoir, chacune sur une courbe algébrique donnée, l'en- 
veloppe de cette droite est une courbe de l’espèce indiquée ; 
et ce caractère seul, d’avoir tous ses foyers à l'infini, suffit 
pour établir relativement à cette. courbe un grand nombre 
de propriétés dignes de remarque. 

Une courbe de ce genre est l’épicycloïde à 3 points de 
rebroussement ; c'est une courbe de 3e classe ayant tous 
ses foyers à l'infini. 

Le théorème précédent appliqué à cette courbe fournit 
la propriété suivante : 

Par un point M d’une telle épicycloïde, menons la tan- 
gente à la courbe qui n’a point son point de contact au 
point M lui-même et soit € le point de contact de cette 
tangente ; si nous prolongeons {M d’une longueur égale à 
elle-même, l'extrémité de la longueur ainsi obtenue sera le 
foyer de la parabole surosculatrice de lépicycloïde au 
point M. 


D A9 = 


Expériences sur la pression et la température de la vapeur 
d'eau prises dans des conditions ae par MM Ca- 
zin et Hirn. 


Ces expériences ont été faites à Logelbach (Haut-Rhin) au 
mois de septembre dernier. 


Voici quelle était la question à résoudre : 

De la vapeur d’eau étant surchauffée, c’est-à-dire amenée 
à une certaine température, et à une pression inférieure à 
celle qui correspond à l’état de saturation, on lui fait subir 
une détente brusque, pendant laquelle elle n'éprouve ni 
perte, ni gain de chaleur, en restant surchauffée et en sur- 
montant une pression extérieure égale à chaque instant à 
sa force élastique; déterminer dans ces circonstances la 
pression et la température finales. 

Les parties essentielles de l'appareil sont : 

19 Un cylindre de cuivre de 7 litres environ de capacité 
portant des glaces à ses extrémités, et disposé dans l'axe 
d'une cuve qui contient 100 litres d'huile : c'est dans ce 
cylindre que se trouve la vapeur surchauffée ; il porte un 
gros robinet par lequel on peut laisser la vapeur s'échapper 
dans l'atmosphère ; 

90 Une chaudière de 180 litres contenant de l’eau; elle 
communique d'une part avec le cylindre par un tuyau que 
chauffe une rampe de becs de gaz, et d'autre part avec un 
manomètre à air libre. 

Le bain d'huile étant porté à une température donnée, et 
l’eau de la chaudière ayant une température inférieure à la 
précédente, on fait passer dans le cylindre une assez grande 
quantité de vapeur pour chasser l'air complétement. On 
ferme alors le robinet d'échappement, on mesure la pres- 
sion ; puis on interrompt la communication du cylindre 
avec la chaudière, et on ouvre le gros robinet, en regar- 
dant à travers les glaces un écran de papier bien éclairé. 

Voici un exemple d’une série d’opérations semblables où 
la pression initiale était seule changée. 


AO) 


Pression initiale. Température initiale. Observations. 


gatm,392 2190,4 Brouillard bleu. 
3,329 id. Brouillard violet. 
3,310 id. Brouillard rougeâtre. 
TA id. Très-léger trouble. 
9,291 id. Rien. 

3,177 id. Rien. 


On voit que la vapeur est restée surchauffée dans les deux 
dernières expériences, en se détendant jusqu'à la pression 
atmosphérique, tandis que dans les autres elle s’est en partie 
condensée. 

Pour une certaine pression initiale comprise entre 9°,271 
et 3,231, la vapeur détendue eût atteint exactement l’état 
de saturation. La valeur 3,231 peut être prise approximati- 
vement pour cette pression limite. Le jour de l'expérience la 
pression atmosphérique était 0%,975, qui est la tension 
maxima de la vapeur d’eau à 99,3; le problème est 
done résolu. 

Cette nouvelle méthode expérimentale offre de l’analogie 
avec la détermination du point de rosée dans l’emploi de 
l’'hygromètre de condensation. Seulement on déduit ici la 
température de la pression finale connue, tandis qu'avec 
l'hygromètre on déduit la pression de la température 
observée. 

Pour rendre les résultats de diverses séries facilement 
comparables entre eux, on les réduit par un calcul approxi- 
matif aux mêmes température et pression finales, à savoir 
1000 et 1%, On peut alors tracer une courbe dont les abs- 
cisses mesurent les températures initiales et les ordonnées 
les pressions initiales, et calculer une formule empirique qui 
contient l'ensemble des résultats. 


NC ee 


Séance du 23 février 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Cazin complète sa communication de la séance précédente. 

M. Laureni indique l’état du forage du puits artésien de la Cha- 
pelle. 
M. Vallès expose les résultats des recherches de M. de Caligny 
sur un nouveau système d’écluses. 


\ 


Expériences sur la détente de la vapeur d'eau surchauffe, 
par MM. Hirn et Cazin ; résumé d’une communication faite 
par M. Cazin. 


Considérons À kilogramme d’eau à la température #,, et 
sous une pression p, inférieure à la tension maxima relative 
à to, et supposons qu'il se détende dans une enveloppe im- 
perméable à la chaleur, en surmontant une contre-pression 
égale à chaque instant à sa propre pression : il prendraune 
température 4<t et une pression p, <p,. Admettons 
qu’outre le travail externe produit, il y ait un certain tra- 
vail interne provenant de cequeles molécules de la vapeur s’at- 
tirent mutuellement: d’après le principe fondamental de la 
thermo-dynamique, la chaleur disparue pendant la détente 
équivaut à la somme de ces deux travaux. 

Soient E l'équivalent mécanique d’une calorie, dv un ac- 
croissement infiniment petit de volume, à partir de l'instant 
où la température est t, et la pression p, dg la chaleur dis- 
parue, di le travail intérieur, pdv le travail extérieur, M un 
coefficient qui dépend des unités adoptées; on a 


—E dq = M(pdv +dl); 


O0 


le terme dl peut toujours être représenté par une expres- 
sion de la forme Rdv, R étant une fonction inconnue de », 
de même espèce que p et que M. Hirn a appelée pression in- 
terne. 

La quantité dq peut être mise sous la forme KT, K étant 
un coefficient constant, qu’on appelle chaleur spécifique vraie, 
de la vapeur. T désigne alors la température absolue de la 
vapeur ; le zéro de cette échelle de température correspond 
à l’absence de toute chaleur dans l’eau, et le degré corres- 
pondant à une quantité de chaleur constante. On démorntre 
que 


= Ah 
a 


a étant le coefficient de dilatation des gaz. Par suite l'équa- 
tion devient 


—E K4T = M (p+R) &. 


Joignons à cette équation une formule générale que M. 
Hirn a substituée à la loi de Mariotte et Gay Lussae, 
à Savoir : 


T 2 


4 étant le volume de la matière réellement contenue dans le 
volume apparent v, à savoir 03,001 environa une constante 
déterminée par les circonstances initiales ou finales. 

On tire de ces deux équations 


po + po + Ro 
pi +R T 
EK 


supposant B=1+ SA 


Telle est la formule qu’il faut substituer à la formule con- 
nue de Laplace et de Poisson. On déduit des mêmes équa- 
tions 


LAN AR 


To D = Ÿ MA 
T2 — 0) 


M. Hirn a déduit de ses expériences sur la densité de la va- 
peur surchauffée une relation empirique 


Po = F (r V9» —+), 


Ces deux formules nous ont permis de résoudre le pro- 
blème numériquement. Etant donnée la température mitiale 


A 1 DEC o 210 > 

INCAMTEE me nous avons calculé à l’aide de ces formules la 
pression initiale p, que doit avoir la vapeur pour qu’elle 
se détende jusqu'à la température T, — 100 + ee et la 


pression p! — 1*" en restant surchauffée, La valeur de v, est 
connue, et les formules précédentes donnent celles de 
Les valeurs de p,ainsi calculées concordent parfaitement avec 
celles que fournissent nos expériences, si l’on prend 


: MA 
E K 


— 0,o1. 


Les résultats de nos recherches présentent une application 
aux machines à vapeur surchauffée, que M. Hirn a depuis 
longtemps réalisées dans son usine du Logelbach. La détente 
doit être réglée de telle sorte que la vapeur ne se condense 
pas. Nos formules permettent de calculer la pression M 
qu’on peut donner dans la chaudière, quand on choisit ar- 
bitrairement la température de surchauiïfe t, et la pression 
finale p, ; elles font aussi connaître la feaction de la course 
du piston où doit commencer la détente. 

On trouvera les détails de ces recherches dans la pro- 
chaine livraison des Annales de chimie et de physique. 


PRO) 


Sur le puits ariésien de la place Hébert à la Chapelle-Saint- 
Denis, par M. Laurent. 


Dans la séance du 20 mai 1865, j'ai eu l'honneur d’en- 
tretenir la Société du projet de la ville de Paris d'établir un 
puits artésien à grande section, à la place Hébert. 

Je donnais à cette époque une série de coupes de forages 
exécutés dans le voisinage de ce point à travers les ter- 
rains tertiaires si développés dans cette partie nord de 
Paris. 

Je faisais pressentir les énormes difficultés que ce travail 
devait présenter, non-seulement comme exécution du fo- 
rage, mais encore comme tubages multiples; enfin, j'an- 
nonçais que, pour nous éclairer autant que possible, nous 
allions pratiquer un forage d’essai, à petit diamètre, dans 
l'axe du puits. 

Dans la séance du 17 mars 1866, je donnais les résultats 
du forage d'étude, et annonçais l’accomplissement d’une 
première partie du grand travail jusqu’à 67°,90. Cette pre- 
mière partie avait été commencée à 34,50 au fond d'un 
puits maçonné, exécuté par la ville le 16 décembre 1865. 

A cette profondeur, toutes les alternances rocheuses avaient 
été traversées, non sans d'assez sérieuses difficultés par 
suite d’éboulements qui retinrent souvent notre trépan pri- 
sonnier, et occasionnèrent d’essez nombreuses ruptures de 
sonde ; mais assez heureusement cependant pour que la co- 
lonne de 1,62 extérieure que l’on se disposait à des- 
cendre, püt traverser une partie des sables et des argiles 
qui succédaient aux couches dures. 

Je disais alors que j’espérais que cette colonne qui pour 
les 68 mètres descendus avait déjà un poids de 55 000 ki- 
logrammes, traverserait tous les terrains supérieurs aux 
argiles plastiques et atteindrait ainsi la profondeur de 100 
mètres ; qu'arrivés là, il nous faudrait probablement une 
nouvelle colonne pour traverser les argiles plastiques et ar- 
river à la craie. | 

Le 8 août, on avait atteint la profondeur de 100,19, 
et la colonne était à 99,60. 


M C2 Den 


A l’aide d'outils élargisseurs on continua à tenir la base 
de la colonne complétement libre et on eut quelque temps 
l'espoir que cette colonne unique atteindrait peut-être la 
craie, 

Le 22 septembre, le sondage était à 111m,59, et la co- 
Jonne à 109,81. 

Un accident survint à la chaudière de la machine à va- 
peur et il y eut une interruption de 15 jours dans les tra- 
vaux. 

Cet arrêt fut fâcheux, car bien que la colonne eût déjà 
plusieurs fois refusé de descendre malgré son poids qui 
‘approchait de 100 000 kilogrammes, elle n’était pas encore 
irrévocablement scellée. 

Le 26 novembre, le forage était à 120,98, et la co- 
lonne à 418,07; on le voit, elle suivait à peu près la pro- 
fondeur acquise; mais à partir de ce moment, le fonçage 
prit une grande avance et parvint à la craie à 137,75, 
la colonne n'ayant atteint que 119,24; c'était le 16 dé- 
cembre, ce qui limitait le temps du travail accompli à une 
année juste. 

L'entrée dans la craie terminait la première partie de ce 
forage. 

Tous les efforts devaient donc se concentrer sur les moyens 
propres à faire arriver la colonne au moins à la profondeur 
de 123 mètres, parce que là, bien qu'elle ne fût pas à la 
craie, elle reposait sur le calcaire pisolitique, masquait les 
terrains les plus sérieusement éboulants, et permettait de 
continuer dans d’assez bonnes conditions le travail dans la 
craie en conservant un diamètre beaucoup plus grand que 
celui prévu au début des travaux. 

Après des efforts au moyen de vis de pression et de chocs 
d’un mouton pesant environ 4000 kilogrammes la colonne 
parvient à 421,66. 

Ce travail un peu périlleux ne s’accomplissait pas sans 
que les mesures de prudence fussent observées ; toutes les 
fois qu'un enfoncement de 0,95 à 0®,30 était obtenu on 
passait un outil calibré pour s'assurer que tout marchait 
bien. 

On constata ainsi qu’une petite déviation de la base de la 
colonne se manifestait, puis, quelques jours après, qu'un 


+ ppiun 


commencement de déformation avait lieu en quelques 
points. Ce second fait constituait une circonstance trop grave 
pour que l’on pût songer à continuer les manœuvres. 
Aussi, sur notre proposition, une décision de M. Belgrand, 
ingénieur en chef des travaux de Paris, fit cesser ces efforts; 
il fut arrêté qu'une colonne de 1,44 extérieure serait im- 
médiatement construite et descendue, qu'en outre un bon 
bétonnage au ciment de Portland serait coulé dans l’espace 
annulaire qui existera entre les deux colonnes. 

Si fâcheuse que soit cette circonstance surtout en présence 
du peu de distance que la colonne actuelle avait encore à 
franchir, il ne faut pas oublier que, dès le début des travaux 
on avait admis comme très-probable que pour traverser cette 
série de terrains on emploierait deux et peut-être trois séries 
de tubes, ce qui devait réduire le diamètre à 1,920 pour 
l'entrée dans la craie. S'il en a été autrement c’est parce que 
d’heureuses circonstances nous ont permis de traverser toute 
la série des calcaires sans descendre une colonne malgré 
leur nature ébouleuse ; que celle-ci n’ayant alors été descen- 
due que lorsque les sables étaient atteints on a pu lui faire 
franchir toutes les couches sableuses jusqu'aux argiles plas- 
tiques. 

Engagée dans les argiles plastiques, cette colonne a con- 
tinué à descendre à l’aide d’équarrissage d’une part, et, d’au- 
tre part, par ce fait que des éboulements ont pu se faire 
latéralement, de sorte que ceux-ci lentraînaient. Mais, 
comme on a pu le constater, ayant fini par avoir lieu plus 
particulièrement sur un seul côté, les pressions sur le tube 
sont devenues imégales et ont fatalement produit le mal ac- 
tuel trop facile à prévoir. Sans des vérifications aussi minu - 
tieuses de l’état de la colonne à mesure que l'enfoncement 
avait lieu, il est probable que le mal aurait pris des propor- 
tions assez inquiétantes et eût compromis la suite des travaux 
peut-être même dans les prévisions premières de 1,20 de 
diamètre. Aujourd’hui le remède facile à appliquer laissera 
encore une section de 1",40 selon toute probabilité. 

Je mets sous les veux de la Société la coupe du forage et 
les journaux de la marche des travaux tenus jour par Jour, 
je dirai même presque heure par heure. Ils indiquent, entre 
autres faits remarquables, que le nombre de voyages de sou- 


Dr de 


pape-outil à enlever les matières a été de 1046 depuis la 
profondeur de 68 mètres. Or cet instrument contient environ 
1,50 cube de matières, ce qui, en laissant une large part 
au foisonnement, fait plus que tripler le cube du volume 
à enlever si les terrains n’eussent pas été si éboulants. 


Sur un nouveau système d’écluses de navigation, par M. A. de 
Caligny ; résumé d’une communication faite par M. Vallès. 


M. Vallès, ingénieur en chef des ponts et chaussées, a 
communiqué dans cette séance des détails sur les expériences 
- en grand auxquelles a été soumis en sa présence le nouveau 
système d’écluses de M. de Caligny. M. Vallès est le rappor- 
teur de la commission d'ingénieurs des ponts et chaussées, 
qui a rendu compte au ministère des travaux publics des 
expériences dont il s’agit. Cette communication a été faite à 
l’occasion de lextrait officiel de ce rapport qui a été présenté 
à la Société philomathique par M. de Caligny, et a été publié 
dans l’Institut. 

M. Vallès, après avoir donné des détails sur la construc- 
tion et le jeu de l'appareil, dont le principe est décrit dans 
les extraits des procès-verbaux de la Société, a remarqué 
particulièrement la facilité et la simplicité du jeu de ce sys- 
tème, disposé de manière à ce que, non-seulement il ne peut 
jamais y avoir de coups de bélier, parce que les sections 
lransversales ne sont jamais bouchées, mais à ce que les 
herbes charriées par les canaux ne peuvent jamais l’obstruer. 
Sa manœuvre est extrèmement simple, et l'opération totale 
de vidange ou de remplissage de l’écluse se fait avec toute 
la oidie désirable. 

Si le rapport officiel a dü faire quelque réserve relative- 
ment à d'opération du remplissage, parce que les dispositions 
prises à Chaillot, au moment où les anciens bassins allaient 
être démolis, n’ont pas permis de vérifier l'effet utile cons- 
taté par l'ingénieur en chef, M. Belanger, sur un petit mo- 


OS — 


dèle, M. Vallès admet parfaitement ce résultat en comparant 
surtout l'effet utile obtenu pendant la vidange par les ex- 
périences sur le modèle et sur le grand appareil essayé à 
Chaillot. M. de Caligny a d’ailleurs fait observer, depuis la 
rédaction du rapport, que, selon lui, s’il y avait du désa- 
vantage, ce serait, principalement, à cause de diverses cir- 
constances, l'effet utile du petit modèle qui devrait être trop 
faible. Il résulte d’ailleurs de détails inédits que, s’il y a 
quelque différence de proportionnalité entre le grand et le 
petit modèle, les expériences sur ce dernier avaient été tel- 
lement variées, que la proportionnalité de la longueur du 
tuyau de conduite à la chute s'était même trouvée quel- 
quefois en sens contraire sans que cela eût bien sensible- 
ment modifié le résultat. 

Quoi qu'il en soit, il est bien avéré, dit M. Vallès, que 
l'appareil remplit toutes les conditions désirables, et coûte 
d’ailleurs beaucoup moins cher que d’autres moyens proposés 
pour épargner l’eau dans les écluses existantes. Un autre 
ingénieur en chef des ponts et chaussées, qui en propose 
l'application même sur une écluse d’un canal latéral, a re- 
marqué qu'outre les avantages d’épargner l’eau dans les ca- 
naux qui ne sont pas assez bien alimentés, ce système peut 
être très-utile dans le cas notamment où, le bief d’amont 
ayant une très-faible superficie, le produit de l'écluse d’aval 
fait baisser le niveau de ce bief, de manière à faire craindre 
pour les bateaux chargés qui peuvent s’y trouver. Il peut 
l'être encore, selon le mème ingénieur, dans le cas où une 
écluse est précédée immédiatement par une portion de bief 
rétrécie, dans laquelle l’écluse produit un courant rapide qui 
est une gène réelle à la marche des bateaux montants. 

Quant à l’abaissement du niveau dans le bief d’amont, 
lorsque ce dernier est très-court, il faut dans l’état actuel des 
écluses, lorsqu'il passe de suite plusieurs bateaux remontants, 
faire perdre aux mariniers un temps considérable pendant 
lequel l’éclusier de l’écluse supérieure donne au bassm l'eau 
qui en a été retirée par chaque éclusée. On conçoit d’ailleurs 
que, s’il y à quelque négligence, il peut se joindre à cette 
perte de temps une cause de danger réel que l’on n'aura 
plus à craindre au moyen d’un système convenable d'épargne 
de l’eau. 


Ci 


Quant à l'effet utile, sur lequel s’appuie le rapport officiel, 
il est intéressant de remarquer qu'il a été obtenu avant que 
M. de Caligny ait présenté à l'Académie des sciences et à la 
Société philomathique divers moyens de l’augmenter par de 
grandes oscillations de nappes liquides, étudiées par lui de- 
puis cette époque, à l’occasion de l'application proposée en 
ce moment pour un bief d’amont très-court. 


Sur la carte hydrologique du département de la Seine, 
par M. Delesse. 


La carte hydrologique du département de la Seine a été 
exécutée d’aprés les ordres de M. Hausmann. Elle fait con- 
naître les nappes superficielles et souterraines ainsi que les 
terrains qui les supportent. 

L'étude des nappes souterraines présente de grandes diffi- 
cultés, car elle exige un ensemble de recherches géologiques 
combinées avec des mesures précises du niveau de l’eau. 
dans les puits. On a commencé par niveler un grand nom- 
bre de ces puits de manière à former un réseau dont les 
mailles fussent suffisamment rapprochées. Par suite on a 
déterminé le niveau de l’eau dans chacun d’eux vers l’épo- 
que de l’étiage. L'opération avait lieu simplement au moyen 
d'un cordeau divisé qu’on laissait tomber du point nivelé 
précédemment sur leur margelle. Les cotes de l’eau étaient 
d’ailleurs relevées simultanément et avec toute la promptitude 
possible dans les nappes souterraines et aussi dans lesnappes 
superficielles. On avait alors des points de la surface supé- 
rieure des diverses nappes dont les cotes étaient rapportées 
à un même plan de comparaison, celui du niveau moyen de 
la mer. 

Maintenant comme le sous-sol des environs de Paris est 
complétement connu par la carte géologique cotée que J'ai 
eu l'honneur de présenter à l’Académie des sciences, on pou- 
vait savoir quel était le terrain dans lequel les nappes d’eau 
souterraines venaientaffleurer. Par leurs différences de niveau 
on parvenait même à séparer ces nappes entre elles. 


aa 


Celles qui communiquent immédiatement avec les cours 
d’eau ont été nommées nappes d'infiltration. Elles partici- 
pent à toutes leurs variations. Elles occupent les terrains 
perméables qui les bordent et particulièrement les dépôts 
de transport qui forment leur lit. Le long de la Seine et de 
la Marne elles ont une grande importance. 

Les autres nappes souterraines prennent naissance sur les 
couches imperméables, dont elles suivent plus ou moins les 
ondulations. La carte représente seulement celles qui se 
trouvent à un niveau supérieur aux nappes d'infiltration. 
Citons, parmi les nappes souterraines les plus importantes 
des environs de Paris, celles qui sont supportées par l'argile 
à meulière de Beauce, par les marnes vertes et par l'argile 
plastique. 

Connaissant une nappe souterraine par un grand nombre 
de points, il était possible de la représenter par des courbes 
horizontales. C’est ce qui a été fait pour les principales nap- 
pes souterraines et la carte montre avec netteté leurs limites 
ainsi que la forme de leur surface supérieure. 

Chacune d'elles est figurée par des teintes et par un sys- 
ième de courbes horizontales équidistantes. 

Si l’on considère une nappe d'infiltration comme celle de 
la Seine, on voit que ses courbes horizontales sont des lignes 
ondulées à peu près parallèles. Elles sont disposées symé- 
triquement sur chaque rive et elles vont se raccorder avec 
la nappe superficielle du fleuve; elles se coupent d’ailleurs 
deux à deux sous des angles très-aigus qui s’emboîitent les 
uns dans les autres et qui ont leur sommet vers l'amont. 
La nappe d'infiltration de la Seine se tient à un niveau qui 
est supérieur à celui du fleuve et qui s'élève même à me- 
sure que l’on s'éloigne de ses bords. Elle est donc ali- 
mentée par les eaux provenant des collines entre lesquelles 
coule la Seine dans laquelle elle se déverse et qui joue à 
son égard le rôle d'un canal de dessèchement. 

Il y a des nappes d'infiltration dans les îles de la Seine 
ou de la Marne. Leurs courbes horizontales sont concentri- 
ques et à peu près parallèles aux contours de ces iles. Elles 
forment une surface qui s'élève légèrement vers la partie 
centrale et qui s'incline au contraire vers les bords. 

Les nappes souterraines supportées par l'argile de Beauce 


mo 


et par les marnes vertes se trouvent généralement beaucoup 
au-dessus des nappes d'infiltration en sorte qu’il est assez 
facile de déterminer leurs limites. Mais il n’en est pas de 
même pour les nappes de l’argile plastique; car elles cou- 
pent habituellement les nappes d'infiltration sous un petit 
angle en sorte que la ligne d’intersection de ces surfaces ne 
peut plus être tracée que d’une manière approximative. 

Les nappes d'infiltration sont celles qui occupent de beau- 
coup la plus grande surface; elles s'étendent dans les val- 
lées de la Seine et de la Marne; et de plus elles remontent 
jusqu’à une grande distance sur le flanc des coteaux per- 
méables. Les puits sont surtout alimentés par ces nappes. 

Les nappes de l'argile plastique sont atteintes dans les 
puits ordinaires au sud de Paris, jusque vers Arcueil et 
dans le val Meudon, au nord-ouest de Paris, à Auteuil, 
dans le bois de Boulogne et autour du mont Valérien. 

La nappe des marnes vertes est celle qu’on trouve géné- 
ralement sur le haut des collines et des plateaux des envi- 
rons de Paris. Elle donne naissance à un grand nombre de 
sources, notamment à celle des Près Saint-Gervais et de 
Rungis. La carte montre bien que presque toutes les eaux 
tombant sur le plateau de Villejuif s’écoulent souterraine- 
ment vers Rungis, où elles sont amenées par une pente ra- 
pide; elles y forment des sources puissantes, qui ont été 
recueillies dès l’époque romaine pour les besoins de la 
ville de Paris, dans laquelle elles sont amenées par l’a- 
queduc d’Arcueil. 

La nappe de l'argile à meulières occupe seulement Ja 
partie la plus élevée des plateaux de Meudon et de Saint- 
Cloud, sur lesquels elle donne naissance à quelques mares. 

La carte représente spécialement les premières nappes 
souterraines, qu'on rencontre en pénétrant dans le sol, 
c'est-à-dire celles qui alimentent les puits ordinaires ; tou- 
tefois les puits forés vont atteindre à un niveau inférieur des 
nappes d’eau, qui coulent à un niveau inférieur, et qui sont 
ascendantes ou mème jaillissantes. Une légende placée à 
côté de chaque puits foré indique dans ce cas la hauteur à 
laquelle l’eau s’élève et en outre le terrain dans lequel le 
sondage s’est arrêté. 

Les eaux provenant des différentes nappes ontété essayées 


39) 


avec l’hydrotimètre qui donne la proportion de savon qu’elles 
détruisent, c’est-à-dire leur dureté. Le nombre de degrés 
obtenu est inscrit sur la carte à l'endroit même où l’eau a 
été puisée. 

En résumé, la carte hydrologique du département de la 
Seine est exécutée d’après un système nouveau. Elle fait 
connaître le mode d'écoulement des nappes d’eau superfi- 
cielles ou souterraines, et leurs relations mutuelles. Elle 
donne la position et la forme des nappes souterraines; par 
suite, elle permet de prévoir la profondeur à laquelle on 
peut les atteindre, De plus, elle indique la dureté des eaux. 
Enfin, elle permet de saisir facilement les rapports qui 
existent entre la constitution géologique du sol et entre les 
nappes superficielles ou souterraines. 


A ———————————"——————" —" ———"_————  —— …————" "— —— 


IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER. —- A. CHAIX ET C®, RUE BERGÈRE, 7044. 


BULLETIN 


DE LA 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 


DE PARIS. 


Séance du 2 mars 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. Laurent rend compte du forage du puits artésien de Ro- 
chefort. 


M. Pucheran est nommé membre correspondant. 


Rapport de M. Alix sur les titres des candidats pour une place 
vacante dans la 3° section. 


Sur le puits artésien de Rochefort, par M. Laurent. 


Nous avons été chargé au commencement de l’année 1861, 
par le ministère de la marine et des colonies, de l'exécution 
d’un forage à l'hôpital de la Marine de Rochefort, dont le 
but était la recherche d’eaux jaillissantes ou ascendantes 
nécessaires aux besoins de cet établissement. 

D'après l'indication des terrains donnée par un use 
de 104 mètres, exécuté à l'hôpital même de 1831 à 1834, 
l'administration espérait atteindre le résultat avant 200 mè- 
tres à la base des grès verts ou terrain cénomanien sur 


Extrait de l'Institut, 17e section, 4867. 3 


AE 


lequel repose la ville, ou peut-être à la base des argiles de 
Kimmeridge. Cette espérance a été déçue, mais l’adminis- 
tration ne s’est point découragée, et, par suite de traités suc- 
cessifs, nous avons atteint, le 10 janvier 1866, la profondeur 
de 800 mètres, fixée par notre dernier contrat. Nous conti- 
nuâmes à approfondir, à nos risques et périls, en attendant 
la conclusion d’un nouveau traité, et, à la cote de 816,30, 
une nappe jaillissante fut rencontrée donnant au sol jusqu’à 
150 litres d’eau par minute à une température de 4%. Dans 
l'espoir d'atteindre de nouvelles nappes, l’administration 
nous à autorisés à poursuivre le sondage, et, le 20 septembre, 
le trépan était arrivé à la cote 87,78. Cette profondeur est 
une des plus grandes atteintes par les travaux humains. 

Ce forage, par le résultat obtenu, par les terrains traversés, 
la profondeur acquise et par la marche des travaux, pré- 
sente quelques faits assez intéressants au point de vue de la 
géologie et de l’industrie des sondages. 

Nous mettons sous les yeux de la Société la coupe géolo- 

gique du forage que nous avons dressée en suivant l’appro- 
fondissement, conformément à nos engagements avec l’admi- 
nistration. Cette coupe permet de reconnaître toute la série 
des couches oolithiques, liasiques et triasiques dans une 
région de la France où, surtout pour le lias et le trias, les 
accidents naturels et artificiels du sol manquent généra- 
lement pour les étudier en détail. 
_ Voici la classification des terrains traversés d’après l’étude 
qu'a bien voulu en faire M. Guillebat de Nerville, ingénieur 
en chef des mines, à la suite d’une visite sur nos travaux 
que fit cet ingénieur en novembre 1863, après laquelle une 
copie de notre coupe géologique lui fut adressée. 


4o Terrain crétacé inférieur, 
2 Terrains oolithiques et jurassiques : 
Oolithe supérieure : 
Portlandien, de 49m,33 à 93m,58— Epaisseur, 44,95 
Kimmeridgien, de 93,58 à 201,00 — 104,12 


Oolithe moyenne : 


Corallien, de 204,00 à 232,60 — 31,60 
Oxfordien, de 232,60 à 261,85  — 29,25 
Kellovien, de 261,85 à 272,64  — 10,79 


NDS 


Grande oolithe et 


oolithe inférieure, de 272,64 à 362,00 — 89,36 
Lias supérieur et 

lias moyen de 362,00 à 628,32 — 266,32 
Calcaire ou lias in- 

férieur, de 628,32 à 717,65 — 89,33 
Infra-lias, de 717,65 à 765,54 — 47,89 


3° Terrain triasique : 
Keuper, marnes 


irisées, de 765,54 à 807,10 — 42,44 
Grès bigarrés, de 807,10 à 852,33 — 45,93 
4° Terrain non déterminé jusqu'à présent : 
Calcaire bitumineux 
très-dur, de 852,33 à 854,48 — 2,15 
Grès très-dur, de 854,48 à 857,78 — 3,30 


L’étage crétacé inférieur qui commence au sol et s'arrête 
à 492,33 se montre au jour principalement dans les trois falai- 
ses de Fouras, à l'embouchure de la Charente, et à l’ile d'Aix; 
il est bien caractérisé par les argiles et Les sables ferrugineux ; 
renfermant une grande quantité de lignites à texture fibreuse, 
des morceaux de bois silicifiés dans lesquels des trous de 
tarets ont été remplis par de la calcédoine ou du quartz, 
puis des rognons de fer sulfuré plus ou moins volumineux. 

Les différents étages oolithiques se montrent au jour dans 
les falaises nombreuses et élevées qui commencent à Ives, 
près de Fouras, et se terminent à Esnandes, à l'embouchure 
de la Sèvre; on peut les suivre également dans les tranchées 
du chemin de fer de Rochefort à Poitiers. On y constate, 
comme l’a fait remarquer M, de Nerville dans l'étude de ces 
terrains, le grand développement des calcaires marno-com- 
pactes et marneux portlandien et kimmeridgien, puis, en 
s'approchant de Niort, la faible étendue des calcaires coral- 
lien et oxfordien. —On remarque au contraire, en se dirigeant 
sur Saint-Maixent, un assez grand développement des cal- 
caires compactes de la grande oolithe et de l’oolithe inférieure 
qui se montrent jusqu'à Poitiers. —Les deux groupes réunis 
sont représentés dans notre sondage par un banc de calcaire 
compacte ayant une épaisseur de 89,36. 

Le lias supérieur et le lias moyen comprennent la série 
de couches marneuses et de bancs calcaires allant de 362 mè- 
tres à 628,32 c’est-à-dire l’épaisseur énorme de 266,39. 


COR 


La sonde y a fait reconnaître des schistes bitumineux, des 
bancs de marnes argileuses noirâtres donnant des éboule- 
ments, et aussi un banc de calcaire renfermant des plaquettes 
de sulfure de fer. Des échantillons ont été remontés conte- 
nant des Belemmites sulcatus et paxillosus et quelques frag- 
ments d'Ammonites. 

Les calcaires du lias inférieur sont caractérisés par la ren- 
contre d'Ammonites orlensis. Ils descendent de 628,39 
à 717%,65° 

L'infralias est caractérisé par un banc de calcaire magné- 
sien de 758,06 à 759,35 et par un banc de sable fin 
de 759,35 à 765,54. 

Le keuper irait de 765,54 à 807,10; un échantillon 
provenant de 802 mètres a prouvé à l’analyse que l’on avait 
à cette cote rencontré un banc ou un rognon de gypse pres- 
que pur. 

Les grès commencent à 807,10 et alternent avec des 
banes d'a rgiles noirâtres; les grès sont durs et un banc 
de 1 mètre d'épaisseur présente de gros grains quartzeux. 
Ces alternances descendent jusqu'à 819,59. C'est dans ce 
terrain, qui paraît très-fendillé, que la première nappe aqui- 
fère fut rencontrée à 816,30 le 26 février 1866. De 8192,59 

à 852,33 la sonde a rencontré des grès fins argileux jau- 
A dans lesquels, à la profondeur de 854 mètres, une 
deuxième nappe jaillissante a été atteinte. Dans ces grès se 
trouvent deux bancs de poudingues de quartz excessivement 
durs de 0®,50 à 0,60 d'épaisseur. Nous pensons que ces 
terrains constituent les grès bigarrés. 

De la cote 859n,33 à la cote 854m,48, on a rencontré un 
banc de calcaire très-dur, noirâtre et dont les détritus 
remontés au jour exhalent une odeur bitumineuse pro- 
noncée; à 804m,48 on rencontre de nouveau un He d'une 
dureté excessive que l’on n’a pas encore traversé à la pro- 
fondeur atteinte actuellement de 857,78. Les deux bancs 
appartiennent-ils aux grès bigarrés ou aux terrains pénéens, 
c'est ce qu'en l’absence de caractères bien tranchés nous ne 
nous permettrons pas de dire. 

Eaux jailhissantes. — Comme nous l'avons dit, une nappe 
aquifère fut rencontrée à 816,30 dans des alternances de 
bancs d'argile et de plaquettes de grès. Le trépan était resté 


More 


coincé le 17 février à cette profondeur, et il n'avait pu être 
dégagé que le 26 février à la suite de manœuvres très- 
pénibles. En le remontant, nous remarquâmes avec surprise 
que les tiges de fer de la sonde, même celles voisines du 
jour, étaient très-chaudes ; un échantillon de l’eau du puits 
marquait plus de30° C., et le niveau de cette eau, qui, le 17, 
était à 15,35 en contre-bas du sol, fut trouvé à 147,60. 
Ces indices nous donnaient l'assurance que nous avions ren- 
contré une nappe aquifère, au moins ascendante. Nous en 
informâmes immédiatement MM. les ingénieurs des travaux 
hydrauliques, qui vinrent eux-mêmes s'assurer des faits que 
nous leur annoncions. 

Premier jaillissement du 7 au 10 mars. — À partir du 
27 février, ces indices devinrent chaque jour plus marqués: 
la température des eaux alla en augmentant; leur niveau 
monta rapfdement , et enfin la soupape descendue plusieurs 
fois prouva que le fonds du puits ne contenait plus de dé- 
bris de roches broyées par le trépan, ce qui indiquait leur 
entrainement par un courant ascendant. Enfin, le 7 mars, à 
7% 45® du soir, le déversement se produit à la tête du tube de 
retenue en tôle, à 02,85 du plancher de la chèvre, c’est-à-dire 
à 16,57 au-dessus du niveau moyen de la mer. L'eau, dont 
la température est de 41°, se déverse d’abord pendant 3 mi- 
nutes, puis le niveau s’abaisse à 0,06 du bord du tube, et après 
15 minutes d'arrêt, il se relève et l'écoulement recommence 
bientôt. Le débit, qui était de 0,75 par seconde en com- 
mençant, avait atteint 2,50 le 9 mars. Dans la nuit du 9 au 
10, il commença à diminuer rapidement jusqu'à s'arrêter 
entièrement le 49, à 2° du soir. — Le niveau de l’eau s’a- 
baissa ensuite d’une manière assez rapide, et le 12, à 6 du 
soir, il était à 7",50 en contre-bas du sol. 

Voici quels ont été les débits et les températures corres- 
pondantes : 


Nombre de litres 
par seconde. Températures. 


7 mars 7h 45m soir 01,00 

1 — 8 soir 0,75 

8 — 8 matin 0,90 41" 

9 — 8 matin 4,90 41°,60 
9 — 11 matin 2,50 41°,60 


44 Eu 


Nombre de litres 
par seconde. Températures. 


9 — 5 soir 2,50 » 
40 — 8 matin 1 » 
40 — 11 matin 0,70 Ù 
410 — 2 soir 0,00 5 


Nous avons indiqué, à l’aide d’une courbe que nous met- 
tons sous les veux de la Société, l'ascension et la descente 
du niveau de l’eau, ainsi que les nombreuses oscillations 
qu'il a continué de subir; la température de l’eau est restée 
toujours la même, environ 41°. 

Le 8 avril, une expérience ayant pour but de reconnaître 
la puissance d'absorption, et par suite le débit approximatil 
de la nappe aquifère, est faite par M. Angiboust, ingénieur 
des travaux hydrauliques. 

Deuxième jaillissement du 9 au 10 avril. — On verse dans 
le puits, par une conduite ad hoc, de l'eau de rivière prise 
au réservoir de l'hôpital, avec un débit de 3 litres par se- 
conde pendant la première partie de lexpérience, et de 
61,30 pendant la seconde partie; après trois heures qu'a duré 
l'expérience, il a été versé environ 30 tonneaux d’eau; le 
niveau s’abaisse et reprend la cute qu’il avait en recommen- 
- Gant l'expérience. Mais, le 9 avril, ce niveau se relève, et à 
9% du soir il arrive au sommet du tube : le jaillissement re- 
commence pour s'arrêter le 10, à 9 du matin, après un écou- 
lement de 7 à 8 tonneaux; seulement cette eau est celle qui 
a été versée le 8 avril, car elle marque 18 hydrotimétriques 
et contient 0,059 de chlorure de sodium, composition de 
l'eau de la Charente. 

Le 22 avril, deuxième expérience, pendant laquelle, de 
9% du matin à 6" 30" du soir, on verse dans le puits 68 à 
69 tonneaux d’eau de rivière; le niveau est 7,80 en com- 
mençant et 6",65 en s’arrêtant, puis il se relève, et le 24, 
à 4h du soir, il est à 2,20 du sol; il s’abaisse ensuite 
pendant la descente du trépan qui cause un certain ébran- 
lement aux tuyaux. 

Le 30 avril, nous faisons fonctionner, à 52" du sol, un 
piston Letestu dans la colonne de retenue en tôle qui ainsi 
fait l'office de corps de pompe. Le débit effectif moyen a été 


pag 


de à litres par seconde pendant les 6 heures et demie de 
l'expérience. Sur les 115 mètres cubes d'eau épuisés, les 36 
premiers sont un mélange d’eau de rivière versée le 22 avril 
et d’eau de puits. La température est de 42° en commençant 
l'expérience et de 45°,10 en la terminant. 

Troisième jaillissement du 4 au 418 mai. — Le 4 mai, le 
jaillissement de l’eau recommence quand le trépan atteint la 
profondeur de 834; d’abord faible, le débit atteint, le 7, 
100 litres par minute, puis il diminue et s'arrête pour re- 
commencer ensuite. 

Cet état d’intermittence dure du 4 au 18 mai. 

Le 22 mai, nous faisons une deuxième expérience de pom- 
page avec le piston Letestu descendu à 20" du sol. Nous 
constatons, avec M, Angiboust, ingénieur des travaux hydrau- 
liques, ce fait remarquable, que le débit effectit (c’est-à-dire 
le produit total du pompage) dépasse le débit théorique 
(c’est-à-dire le volume du cylindre engendré par le piston, 
multiplié par le nombre de coups de piston par minute) de 
45 pour 100 en moyenne; ainsi, tandis que le débit théorique 
de la pompe est de à!t,30 par seconde, le débit effectif est 
de 7,70. Il y avait évidemment un jaillissement naturel qui 
s’ajoutait à l'épuisement fait par le piston Letestu, En somme, 
il a été extrait du puits 64 tonneaux ou mètres cubes d’eau 
en 2 heures et demie. La température était de 40° en com- 
mençant et de 44 pendant les & d'heure derniers. 

Du 22 mai au 1° août, le niveau oscille entre.8m,60, 61,60 
et 112,35 pendant le travail de forage. 

Quatrième jaillissement, — Le 1% août, à la suite d’une 
manœuvre dans le puits qui a ébranlé la colonne de retenue, 
le niveau s’élève subitement de 11",55 en contre-bas du sol, 
pour arriver au sommet du tube, et le jaillissement recom- 
mence à se produire, à raison de 2:-litres en moyenne par se- 
conde et à une température de 42 à 43°; après un écoulement 
de 36 heures, l’eau baisse dans le tube, et, le 4, elle est à 
10,10. Pendant les mois d'août et de septembre, élle s’est 
maintenue entre À1 mètres et 112,90, mais sans perdre de sa 
température élevée. 

De tous ces faits résulte pour nous la conviction bien 
arrêtée que les eaux jaillissantes rencontrées à 816m,50 et à 
834 mètres n’ont point perdu de leur puissance de débit et 


A 


d’ascension; qu’elles vont se perdre dans [les sables crétacés 
situés entre 20 mètres et 49,33, en suivant l’espace annulaire 
presque libre, entre les parois extérieures des tubes de retenue 
et celles du puits. Si par une cause quelconque cet espace 
annulaire est obstrué, l’écoulement a lieu par le sommet du 
tube; quand l’espace annulaire redevient libre par suite du 
travail continu d'infiltration dü à la force ascensionnelle, le 
déversement s'arrête et le niveau s'abaisse jusqu'à ce que 
l'équilibre soit rétabli à l’intérieur et à l’extérieur du tube. 
— Quand par une colonne d’ascension construite spéciale- 
ment on empêchera les eaux de suivre cet espace annulaire, 
elles seront forcées de venir jaillir au sol. 

Nature des eaux jaillissantes.—Les eaux ont été analysées 
à l'hôpital de Rochefort par M. le docteur Roux, premier 
pharmacien en chef de la marine. Nous regrettons de ne 
point avoir en mains, pour les communiquer à la Société, 
les chiffres obtenus par ce chimiste distingué. Nous savons 
seulement que ces eaux contiennent par litre 55,850 de 
matières salines en dissolution, principalement composées de 
sulfate de soude, de sulfate de chaux et de magnésie, du 
chlorure de sodium 0,833 par litre; enfin, ce qui est 
très-remarquable, des iodures et des bromures en quantités 
notables. Sa densité est — 1,0056. 

Ces eaux présentent ainsi une grande analogie avec les 
eaux minérales et thermales de Wiesbaden, en Allemagne. 

Exécution des travaux. — Les travaux de forage ont 
été exécutés par suite de marchés successifs de gré à 
gré, comprenant l’entreprise de deux séries de 200 mètres 
chacune, du sol à 400 mètres et de cinq séries de 100 mètres 
chacune, de 400 mètres à 900 mètres. Nous étions engagés 
à nos risques et périls à atteindre la profondeur indiquée par 
chaque marché, en fournissant le matériel tout entier, ma- 
chines à vapeur et outillage de sonde; et nous devions en 
outre dresser, pour étre remise à l'administration, une coupe 
géologique des terrains traversés par nos outils. 

Nous avons eu à vaincre de très-sérieuses difficultés, surtout 
à partir de 700 mètres; le poids énorme de la sonde à ma- 
nœuvrer journellement, la rencontre de terrains éboulants 
surtout, nous ont occasionné de graves accidents, d’une ré- 
paration pénible, longue et coûteuse. Nous citerons entre 


LR ue 


autres celui qui arriva le 9 juillet 1865, à 762 mètres. Le 
trépan fut subitement enseveli sous 3 mètres de sables argi- 
leux compactes; il fallut pour le dégager un travail opiniâtre 
et pénible de plus de trois mois et le forage ne put être re- 
pris que le 6 novembre ‘1865. 

Nous avons pu, à l’aide d'outils spéciaux, découper à 
toutes profondeurs, à 700 mètres par exemple, des échan- 
tillons des roches traversées de manière à les remonter au 
jour en cylindres de 0,80 de hauteur et de 0,10 de dia- 
mètre. Ces échantillons renferment des fossiles qui facilitent 
l'étude des terrains traversés. 

Notre premier traité n’exigeait qu'un diamètre de 0,10 
à 200 mètres; mais afin de ne point compromettre l'avenir 
de ce travail par une réduction trop prompte de ce dia- 
mètre, nous préférâmes nous imposer un sacrifice sur f’a- 
vancement journalier, et le forage, commencé à 0,35 de 
diamètre, avait encore, à 760 mètres, un diamètre de 0®,95, 
malgré deux tubages déjà posés. 

Pubages de retenue. — Trois colonnes de tubes en tôle ont 
été descendues pour maintenir les terrains éboulants. 

La 4%, de 310% de diamètre intérieur va du sol à 49®,33. 

La 2°, de 260%" — — 188,66. 

pas} de 210, —- — 189,96. 

La partie allant de 759,26 à 85 1m,78 à été forée sans tu- 
bage de garantie, malgré la chute d’éboulements qui parfois 
ont arrêté complétement la marche des outils. 

Ces travaux ont été exécutés tout entiers, sous notre direc- 
tion supérieure, par M. Dez, l’un des jeunes ingénieurs de 
notre maison qui y à développé un grand. zèle, une grande 
aptitude, et en plusieurs circonstances difficiles une grande 
habileté. 


Meet. 7 AU 


Séance du 9 mars 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Gaudry donne quelques détails sur la découverte d’une nou- 
velle espèce d’Acerotherium fossile des environs d'Orléans, et décrite 
par M. Nouël. 

M. Fischer fait une communication sur un cas de déformation 
pathologique de la mâchoire inférieure du Cachalot, observée sur 
une pièce du Muséum d'histoire naturelle. 

M. Haton expose une étude sur les transformations en physique 
mathématique, quand on a égard aux trois dimensions de l’espace. 
On sait déjà qu’une fonction isotherme, transformée par rayons 
vecteurs réciproques, cesse d’être isotherme, et qu’en revanche le 
produit d’une fonction isotherme par le rayon recteur, qui ne pré- 
sente plus le caractère isotherme, l’acquiert par la transformation. 
M. Haton montre par une analyse inverse : 1° quele produit d’une 
fonction isotherme par le rayon vecteur est la seule expression qui 
puisse devenir isotherme par une transformation ; % que le pro- 
cédé par rayons vecteurs réciproques est le seul qui puisse donner 
lieu à cette circonstance. Cet énoncé, toutefois, laisse de côté, quant 
à la transformation thermique, l'addition d’une fonction isotherme 
arbitraire au résultat de la transformation, et quant à la transfor- 
mation géométrique, le procédé de l’homothétie qui conserve direc- 
tement la propriété isotherme sans préparation préalable. 

Rapports de MM. de la Gournerie et Mannheim sur les travaux 
des candidats à une place dans la 1re section. 


Séance du 16 mars 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Bert envoie une note sur les conditions de la mort des Pois- 
sons de mer plongés dans l’eau douce. 
M. A. Milne-Edwards complète une communication antérieure 


_æ 48 — 


au sujet du Dronte. Il appelle l'attention de la Société sur les tra- 
vaux récents de M. Owen, qui classe le Dronte dans le voisinage 
des Pigeons, et fait ressortir ses analogies avec le Didunculus des 
îles Samoa. 

M. Lartet analyse plusieurs brochures qu’il a publiées à la suite 
de ses voyages en Espagne et en Syrie. 

M. Haton fait une communication sur les réseaux orthogonaux 
à la fois isothermes et géodésiques. 


Sur la mort des Poissons de mer dans l’eau douce, 
par M. Paul Bert. 


La plupart des Poissons de mer, surtout de ceux qui ha- 
bitent au large, meurent rapidement quand on les plonge 
dans l’eau douce, et, réciproquement, la plupart des Poissons 
d’eau douce périssent très-vite dans l’eau salée. Ceci arrive 
non-seulement pour les Poissons, mais pour les Mollusques, 
les Crustacés, etc. [l est vrai que, lorsque [a transition est 
lentement et progressivement opérée, on observe de remar- 
quables résultats de tolérance. C’est ce que nous présentent, 
par exemple, dans l’état de nature, les Saumons, les An- 
guilles, les Lamproies, etc.; et divers expérimentateurs, 
entre autres Beudant, ont obtenu de cette tolérance des 
exemples encore plus curieux. 

Mais dans le cas de changement subit suivi de mort ra- 
pide, à quoi est due cette mort? À l’action directe du sel 
sur les branchies, ou à la suppression de cette action? 
A la différence de composition des eaux entraînant des 
différences dans leurs pouvoirs osmotiques et, par suite, 
dans l'exécution des phénomènes respiratoires ? 

Le magnifique aquarium d'Arcachon, où se conservent dans 
lé plus parfait état de santé les Poissons même de haute 
mer, m'a permis de faire, pour m'éclairer sur cette difficulté, 
. les expériences suivantes : 

1" série. — Dans divers vases cylindriques sont placés en 
quantité égale (un litre et demi) : 1e de l’eau douce; 2% de 


Eu 


l'eau douce ramenée au même degré aréométrique que l’eau 
de mer des bassins au moyen de sucre ordinaire. 

J'introduis dans chacun de ces vases un Griset (Sparus 
Mendola) et un Rouget (Mullus). La moyenne des expé- 
riences me donne : 


Pour les Grisets : dans l’eau douce, mort après 43 minutes. 


a == sucrée, — 62 — 
Pour les Rougets: dans l’eau douce, — 14 — 
— — sucrée, — 55 — 


Mais les animaux sont assez mal à l’aise dans ces vases 
étroits; ainsi un des Grisets placés comme témoins dans 
une semblable quantité d’eau de mer est mort en 50 mi- 
nutes. Je me procure donc des vases plus vastes et à surface 
plus étendue. 

2 série. -— Petits aquaria parallélipipédiques; quantité de 
liquide, 4ït,80. 

Résultats moyens : 


Grisets, eau douce, mort après 86 minutes. 


— sucrée, — JOUE 
Rougets, eau douce, u— 4%  — 
_— sucrée, — 6S — 


Le résultat fourni par les Grisets est surtout intéressant, 
parce que des Poissons de même espèce se sont fort bien 
comportés dans les aquaria semblables et remplis d’eau de 
mer où je les avais conservés comme témoins, tandis que 
les Rougets redoutent davantage le confinement; un de leurs 
témoins est mort après 104 minutes, un autre après 200 mi- 
nutes. 

On voit, d’après ces quelques expériences, que les Pois- 
sons de mer (au moins les Spares et les Rougets) vivent 
notablement moins longtemps dans l’eau douce que dans 
l'eau sucrée de même densité que l’eau de mer. Il est donc 
vraisemblable que la différence des densités est pour beau- 
coup dans la mort des animaux à respiration branchiale 
transportés de l’eau salée dans l’eau douce, ou récipro- 
quement. 

Très-probablement encore, la différence des densités agit 
surtout en raison de la différence des pouvoirs osmotiques, 


ADN 


avec laquelle elle est en rapport. Si mes Poissons ont suc- 
combé assez rapidement dans l’eau sucrée, cela tient sans 
doute principalement à ce que, à densité égale, l’eau de mer 
et l’eau douce sucrée n'ont pas le même pouvoir osmotique. 
Il faut aussi faire intervenir d’autres facteurs, tels que la so- 
lubilité probablement différente de l'oxygène dans l’un et 
autre liquide. 

Mais comment la différence de pouvoir osmotique a-t-elle 
pour conséquence la mort du Poisson? Faut-il, dans le cas 
du Poisson de mer transporté dans l’eau douce, attribuer sa 
mort à l’asphyxie consécutive, à l’épaississement de la mem- 
brane branchiale ou au gonflement par l’eau des franges 
branchiales, gonflement qui arrêterait la circulation? Les re- 
cherches que j'ai pu faire à ce sujet ne m'ont rien appris 
jusqu'ici; mais j'espère beaucoup de celles que me per- 
mettront d'entreprendre dans la campagne prochaine l’ins- 
tallation due à la généreuse initiative de la Société scienti- 
fique d'Arcachon. Ce n’est là qu'une des mille questions que 
pourront soulever et résoudre ceux qui sauront profiter du 
laboratoire et des bassins qu’elle mettra si libéralement, à 
partir de l’été prochain, à la disposition des travailleurs. 

Je n’ai pas seulement expérimenté sur l’eau douce rame- 
née, à l’aide du sucre, à la densité de l’eau de mer; jai 
aussi essayé sur les mêmes espèces de Poissons l’action de 
l’eau glycérinée, de l’eau gommée, de l’eau chargée de car- 
bonate de soude, dans les mêmes conditions aréométriques. 
Dans ces deux derniers liquides, les Poissons meurent beau- 
coup plus rapidement que dans l’eau douce; l’eau glycérinée, 
moins dangereuse, est très-inférieure à l’eau sucrée. 


Séance du 23 mars 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Alix expose le résultat de ses recherches sur l'œil, les voies 
lacrymales et la glande de Harder de l’'Hippopolame: 


AD 


M. Vallès décrit une nouvelle locomotive. 

M. Regnauld présente quelques considérations sur l’amalgame de 
thallium. 

M. Laguerre fait une communication sur les propriétés des 
courbes qui résultent de l’intersection d’une sphère avec une sur- 
face du deuxième degré. 

M. Tresca est élu membre titulaire (re section). 

M. Broca est nommé titulaire (3e section). 


Recherches sur l'amalgame de thallium, par M. Jules Regnauld. 


Le thallium appartient au groupe des métaux qui se com- 
binent directement au mercure sans l'intervention d'aucune 
action physique ou chimique auxiliaire. Dès que le contact 
existe entre le mercure et la surface désoxydée du métai, la 
formation de l’amalgame se manifeste par le changement 
caractéristique d'aspect que présente le thallium et par sa 
désagrégation ou sa liquéfaction suivant les proportions res- 
pectives des deux corps. Dans une note relative à cet amal- 
game, M. Nicklès (1) a insisté sur ce qu'il désigne sous le 
nom de perméabilité du thallium pour le mercure, c’est-à- 
dire sur la facilité avec laquelle l’action de ce dernier se pro- 
page des couches superficielles aux couches profondes du 
métal. Cette propriété permet de supposer que l'essai du 
thallium offre des conditions favorables pour mettre en évi- 
dence les relations que l’auteur a signalées (2) entre les phé- 
nomènes thermiques de l’amalgamation et le rôle électro- 
chimique des mélaux engagés dans ces combinaisons. Envisagé 
à ce point de vue, le sujet soulève deux questions : 1° l'union 
du thallium avec le mercure s’accompagne-t-elle d’un déga- 
gement ou d’une absorption de chaleur; ® le thallium amal- 
gamé est-il plus ou moins électro-positif que le thallium pur? 


(4) Journ. de pharm. et de chim., 4° série, t. IV; 
(2) Comptes rendus, 1861, tome LIL. 


Pere 


M. Willhm, qui a fait des sels de thallium une étude complé- 
mentaire (1) des- beaux travaux de M. Lamy, ayant bien 
voulu mettre une certaine quantité de ce précieux métal à la 
disposition de l’auteur, celui-ci a pu procéder aux expérien- 
ces dont voici la relation succincte : 

Pour la solution de la première question, la variation de 
température au moment où la combinaison se réalise a été 
observée dans deux circonstances différentes destinées à pré- 
venir l'oxydation: 1° Les deux métaux, amenés à une même 
température, sont rapidement mélangés en présence de 
l'hydrogène sec; dans le mélange plonge un thermomètre de 
petite dimension et indiquant le dixième de degré centi- 
grade; 2° La même opération a été exécutée sous une mince 
couche d’eau pure privée de gaz, par une ébullition prolon- 
gée, On a agi successivement sur 


3 


28,04 dethallium et de mercure, correspondant à He et 
Ti 
sur 2,04 de thallium et 105%, de mercure ou LR 
10 Hg 


Les observations inscrites dans le tableau ci-joint font con- 
naître le maximum de la variation thermométrique; elles 
permettent de saisir nettement le sens du phénomène. 


Poids des métaux, Température Tempérainre maxim, Éléveton de Condition, 


initiale, du mélange, tempér. 
T1 25,04 0° 10,2 192 H 
A1, : 12097 1,5 H 
10 Hg 105 49,9 139,2 1,0 HO 
T1 257,04 0° 10,6 10,8 H 
12,9 12,4 15% H 
8 Hg 55 100,3 44079 1,0 HO 


De ces expériences il résulte qu'il y a élévation de tem- 
pérature, et partant dégagement de chaleur lors de la for- 
mation de l’alliage du thallium avec le mercure. 

Afin d'apprécier l'influence de l’amalgamation sur le rôle 
électro-chimique du thallium, on a constitué un couple hy- 
dro-électrique au moyen du thallium pur et du thallium 


(1) Annales de chinne et de physique, 48 série, tome V, page 5. 


LE Yo 


amalgamé. Dans une première série d’essais, le liquide in- 
terposé était une solution aqueuse saturée à + 150 de sul- 
fate de thallium (S0', T1); dans une seconde, de l’eau con- 
tenant une proportion d'acide sulfurique (SO, H) équivalente 
à la quantité de (S0!, T1) dissous. A la température de + 15, 
cent centimètres cubes de la première solution renferment 
38", 22 (S0!, T1), lesquels correspondent à 15,21 (S0',H). 


L’amalgame liquide est placé dans un petit cylindre 


10 Hg 
creux de porcelaine dégourdie plongeant dans ur vase de 
verre également cylindrique. Au moment de mesurer la 
force électro-motrice, l’espace annulaire compris entre le vase 
poreux et la paroi du verre reçoit le liquide, puis une iame 
décapée de thallium pur. La force électro-motrice a été déter- 
minée par la méthode d'opposition décrite pour la première 
fois par l’auteur (1), et en prenant pour unité le couple 
thermo-électrique cuivre et bismuth avec une différence de 
09 à + 100 entre les soudures. Les communications du 
couple hydro-électrique et des appareils de mesure ont été 
établies au moyen de fils de platine de 1m de diamètre. 
Le premier était recouvert d’un enduit isolant, sauf à ses 
extrémités, dont l’une était immergée dans l’amalgame. Le 
second se terminait par une pointe très-aiguë que, grâce à 
la mollesse du thallium, on fixait dans la partie de la lame 
située hors du liquide. Plusieurs expériences consécutives ont 
fourni régulièrement les résultats suivants : 


Couples hydro-électriques. Force électro-motrice. 

TI — mi: 

TI US OÙ TL Un Aube ni eee 
Too 00 — 1000 

10 Hg 

al qe Bi s 

Tl + { S Of, H + » Aq = 7 unit. LEE 
vues 00— 1000 

10 Hg 


Dans ces deux couples, le thallium est affecté du signe 


(1) Comptes rendus, 1854, tome XXXVIIL. 


EX Copa 


négatil, c'est-à-dire que, comparé au métal amalgamé, il 
fonctionne comme le zinc du couple de Daniell. La force 


é à … Bi — Cu * 
électro-motrice représentée par 7 unit. O1 100 est de même 


signe et à une unité près égale à celle que l’on obtient par 
la comparaison entre le cadmium pur et le cadmium amal- 
gamé. On a en effet dans ce cas : 


Couples hydro-électriques. Force électro-motrice. 
Cd— 
C d+{S Of Cd + n Aq = 8 unit, Heu 
00 — 1000 
10 Hg 
C d — À 
Cd+/{S O0, H + n Aq = 8 unit. De di 
A0 EG 00 — 1000 
10 Ho 


Aux deux questions proposées, on peut donc répondre : 

1° La combinaison du thallium avec le mercure est ac- 
compagnée d’un dégagement de chaleur ; 2 le thallium pur 
est électro-positif par rapport au thallium amalgamé. Enfin, 
il est permis d’ajouter comme conclusion : l’amalgame de 
 thallium fournit une nouvelle preuve à l'appui de la propo- 
sition suivante : toutes les fois qu’un métal est a/lié au mer- 
cure, la place qu'il occupe dans l’échelle des affinités subit 
une modification que peut faire prévoir le phénomème ther- 
mique observé au moment où la combinaison s’effectue. S’il 
. y a dégagement de chaleur (c’est le cas constaté pour le 
potassium, le sodium, le cadmium et le thallium), le métal 
amalgamé est électro-négatif relativement au métal pur. 

Bien que le but de cette recherche soit atteint et sa con- 
clusion résumée dans le précédent énoncé, l’auteur y joindra 
la relation de quelques faits propres à préciser La fonction 
chimique du thallium. Celle-ci est complexe et semble pa- 
radoxale, comme l’a dit M. Dumas dans son rapport sur la 
découverte de M. Lamy. Si, à certains points de vue, les 
propriétés du nouveau métal rapprochent celui-ci des mé- 
. taux alcalins, d’autres considérations entraînent à le classer 
près du plomb. Les sels de thallium (RTI) sont décomposés 
par le zinc qui met le thallium en liberté et le cadmium, 


Extrait de l’Institut, 47° section, 1867. 4 


— d0 — 


possède le même pouvoir. Il suit de là que, dans un couple 
hydro-électrique construit d’après les principes de celui de 
Daniell, le thallium, à la valeur du coefficient près, joue, 
relativement au zinc et au cadmium, le rôle du cuivre, C’est 
ce que prouve la comparaison des couples suivants : 


Couples hydro-électriques. Forces électro-motrices. 
Hoi S Of, Zn + n Aq. ar 

(4) + — Mo unit: Pi us 

Cup HS 0 /Cne Na 0° — 100! 
Ai S O*, Zn + n Aq. RAR 

(2) + : — 09 UE Fi ous 
HS 00 117 Ag) 0° — 100 
Fa 510, ne 7 A. De Da 

G) + VE sim 
CHR AS IDE CEE Aq.) 0 00 
CA SO CE ETAGE : Dore 

(4) + à UE TVR 

ln SD 7 A DE A0 


Du rapprochement de ces valeurs, on peut induire que la 
distance du thallium au cadmium est notablement moindre 
que celle qui sépare le cadmium du zinc. Cette proximité ex- 
trème est rendue évidente par une observation qui se ratta- 
che complétement au sujet de la note. On peut voir que la 


UNE 
force électro-motrice du couple ( Cd — ni) est la même et 


+ 

Cd 
RAR à 
designe identique à celle du couple | Cd 10 3 


et l'expérience montre, en effet, que dans un couple 


la force électro-motrice 
10 Hg 


TI Ne SOS LEE A 
est sensiblement nulle. 


6 
‘ Cd _.... S0:,Cd + » Ag. 


nee 


Si, au sujet du thallium, l’auteur n’a pas craint de revenir 
sur la question des amalgames, c’est moins à cause de l’in- 
térêt limité qui s'attache à ces combinaisons qu'en vue des 
problèmes généraux que permet de résoudre un groupe rare 
de composés doués de la conductibilité métallique, et dans 
lesquels les quantités de chaleur mises en jeu par l’affinité 
chimique sont très-voisines de celles qui expriment les 

actions physiques et mécaniques inséparables de l'exercice 
de cette force. 


Sur les courbes résultant de l'intersection d'une sphère avec 
une surface du second degré, par M. Laguerre. 


4. On sait, depuis les travaux de M. Poncelet, que tous 
les cercles tracés dans un même plan passent par deux 
points fixes imaginaires situés sur la droîte de l'infini. Je dé- 
signerai par { et J ces deux points remarquables, que, dans 
une note publiée dans les Comptes rendus (janvier 1865), 
j'ai proposé de nommer ombilics du plan. J'appelle droite 
isotrope toute droite du même plan qui passe par l’un des 
points I et J; l’ensemble de ces droites forme deux systèmes 
bien distincts, l’un composé de droites parallèles entre elles 
et passant par le point 1, l'autre de droites également paral- 
lèles et passant par le point J. 

Par tout point d’un plan passent deux droites isotropes de 
systèmes différents, dont l’ensemble forme un cercle de rayon 
nul. Dans un plan réel, toute droite isotrope renferme un 
point réel, et n’en renferme évidemment qu'un; c’est le point 
où elle occupe la droite isotrope qui lui est imaginairement 
conjuguée. 

De la considération des droites isotropes découlent, pour 
les courbes algébriques, deux notions fondamentales : la pre- 
mière est celle des foyers que, d’après Plücker, je définirai 
comme les points de concours des diverses droites isotropes 


no) 


que l’on peut mener tangentiellement à la courbe; relative- 
ment à ces foyers, il y a lieu de faire une distinction impor- 
tante entre les foyers ordinaires et les foyers singuliers (Voir 
Comptes rendus, 1865); la deuxième est celle des droites 
conjointes relativement à un point. Si par un point M, pris 
dans le plan d’une courbe, on mène les deux droites iso- 
tropes qui se coupent en ce point, les 2 n points d'intersec- 
tion de la courbe et des droites seront situés, deux à deux, 
sur n droites réelles ; je nommerai ces droites les conjointes 
du point M relatives à la courbe, en me servant d'une ex- 
pression déjà employée, à peu près dans le même sens, par 
M. Chasles dans la théorie des coniques. Si l’on prend la 
polaire réciproque de la courbe par rapport à un cercle dé- 
crit du point M comme centre, les n foyers de la transformée 
seront les pôles des conjointes du point M. 

2. Toutes les sphères décrites dans l’espace ont en commun 
une conique imaginaire située sur le plan de l'infini (Pon- 
celet), et que l’on peut appeler ombilicale. Les ombilics d’un 
plan quelconque sont les points où ce plan coupe l’ombili- 
cale. — Toutes les droites isotropes passant par un point de 
l’espace formeront un cône s'appuyant sur l’ombilicale, et 
que je nommerai cône isotrope. Par une droite, on peut 
mener deux plans tangents à l’ombilicale; je désignerai de 
tels plans sous le nom de plans isotropes ; pour un plan 1s0- 
trope, les deux ombilics, qui sont généralement distincts, se 
confondent entre eux. 

La surface développable circonscrite à une surface quel- 
conque et à l’ombilicale sera dite développable isotrope de 
cette surface; les lignes doubles seront les focales de la sur- 
face ; 1l y a lieu d’ailleurs de distinguer les focales singu- 
lières et les focales ordinaires. 

3. Toutes les génératrices rectilignes d’une sphère sont 
des droites isotropes; le plan tangent, en un point P de 
cette sphère, la coupe suivant les deux droites isotropes de ce 
plan tangent qui passent au point P. Sur une sphère donnée, 
imaginons deux génératrices à et j de systèmes différents et 
se coupant en un point réel P de cette sphère; les autres 
génératrices isotropes de la surface se partageront en ‘deux 
groupes : l’un, I, formé des génératrices de même système 
que ? et rencontrant toutes la droite j; l’autre, J, formé des 


A SE 


génératrices de même système que j et rencontrant toutes la 
droite 2. 

Si l’on fait une projection stéréographique sur un plan 
parallèle au plan tangent en P, les génératrices de la sphère 
du système 1 se projetteront suivant un système de droites 
isotropes parallèles à 7, et celles Gu système J, suivant un 
système de droites isotropes parallèles à i. — Cette propriété 
est fondamentale dans la théorie de la projection stéréogra- 

phique. 

+ 4. Soit tracée sur une sphère une courbe algébrique que, 
pour plus de simplicité, je supposerai réelle. — Imaginons 
les tangentes à la courbe qui sont des droites isotropes du 
système I, et soit » le nombre de ces tangentes; il y aura 
également x droites isotropes du système J, qui seront tan- 
gentes à la courbe, et l’ensemble de ces 2 » droites formera 
un réseau dont les n? points de rencontre seront les foyers 
de la courbe; on peut prendre de différentes façons n de 
ces points, de sorte que deux quelconques d’entre eux ne se 
trouvent pas sur une même droite isotrope; ces points for- 
meront alors un système indépendant. —Parmi les n? foyers, il 
y a toujours n foyers réels, et il n’y en a que n; ils forment 
un système indépendant, et par conséquent permettent de 
déterminer tous les autres.— Si l’on joint par une droite 
deux foyers réels quelconques, la polaire de cette droite cou- 
pera la sphère en deux points imaginaires, qui seront des 
foyers de la courbe ; réciproquement la polaire de la droite 
réelle, qui passe par deux foyers imaginaires conjugués, 
coupe la sphère en deux foyers réels. 

À proprement parler, les courbes sphériques n’ont pas de 
foyers singuliers, c’est-à-dire de tangentes isotropes dont le 
point de contact soit sur l’ombilicale. Nous donnerons cepen- 
dant ce nom aux points dont voici la définition : prenons 
deux points imaginairement conjugués de l'intersection de la 
courbe avec l’ombilicale, les génératrices isotropes passeront 
par.ces points, se couperont en deux points réels diamétrale- 
ment opposés. Nous nommerons ces points foyers singuliers. 
Ils jouissent de la propriété suivante, que, si l’on considère 
un cône ayant pour sommet le centre de la sphère et pour 
base la courbe, ce cône admet pour focales singulières les 
droites joignant les couples des foyers singuliers.— Un cercle 


— D4 — 


sur la sphère n’a pas de foyers ordinaires; il n’a que.deux 
foyers singuliers, qui sont ses pôles sphériques (1) : 

En général, l'intersection d’une sphère avec une surface 
de degré m a 2 m foyers singuliers et 2 » (m-7) foyers ordi- 
naires. 

Lorsqu'on projette stéréographiquement une courbe, les 
génératrices isotropes de la sphère se projettent suivant des 
droites isotropes; il en résulte que les foyers ordinaires de la 
courbe se projettent suivant les foyers ordinaires de la trans- 
formée. Il n’en est pas de même des foyers singuliers; pour 
les obtenir, on considérera l’une quelconque des surfaces qui, 
avec la sphère, définissent la courbe, et l’on prendra son in- 
tersection avec le plan tangent au pôle de transformation .— 
Les polaires des conjointes de ce pôle, relativement à l'inter- 
section dont je viens de parler, couperont le plan de pro- 
jection aux foyers singuliers de Ia transformée. 

5. Je considérerai spécialement dans cette note les courbes 
qui résultent de l’intersection d’une sphère par une surface 
du second degré. Elles ont été déjà l'objet des travaux d’un 
grand nombre de géomètres, notamment de MM. Quetelet, 
Dandelin, Chasles. M. Darboux a aussi publié diverses notes 
très-intéressantes à ce sujet. (Nouvelles Annales de Zlaih., et 
Annales de l’École normale, 1865.) 

Ces courbes correspondent exactement sur la sphère aux 
courbes planes remarquables étudiées par M. Moutard, et 
qu'il a nommées anallagmatiques du quatrième ordre. Par 
analogie, je les désignerai brièvement sous le nom d'anal- 
lagmatiques sphériques. 

Une telle courbe peut être placée sur quatre cônes du se- 
cond degré (Poncelet). Soit CG l’un de ces cônes et T son 
sommet; si l’on considère les divers plans tangents que l’on 
peut mener à ce cône, on voit immédiatement que la courbe 
peut être considérée comme l'enveloppe des cercles suivant 
lesquels ils coupent la sphère. Mais il importe de définir la 


(1) Pour éviter toute confusion dans la suite, je désignerai 
constamment les pôles sphériques d’un cercle sous le nom de 
foyers; le centre d’un cercle sera le point de son plan qui porte 
ce nom, et son pôle, le pôle de son plan par rapport à la sphère. 


PRET PP TE 


NE ee 


suite de ces cercles par des considérations qui soient pure- 
ment relatives à la sphère. Dans ce but, je remarquerai d’abord 
que tous les cercles considérés coupent orthogonalement le 
cercle de la sphère dont le sommet T est le pôle, cerele que 
je désignerai par S; en second lieu, que les foyers de ces 
cercles se trouvent sur le cône supplémentaire du cône G, 
ayant pour centre le centre de la sphère. 

En désignant par G la conique sphérique résultant de l’in- 
tersection de la sphère par ce cône supplémentaire, on peut 
donc énoncer le théorème suivant : 

L'anallagmatique sphérique peut étre considérée comme l’en- 
veloppe de cercles dont les foyers décrivent une conique sphé- 
rique, et qui coupe orthogonalement ‘un cercle fixe. 

Par l’anallagmatique considérée passent, outre le cône C, 
trois autres cônes, C4, C et G;. Désignons respectivement 
par S;, So, S3 et G1, G2 et G3 les cercles et les coniques 
sphériques relatives à ces cônes et analogues à S et à G; 
l’anallagmatique pourra être engendrée, au moyen de l’une 
quelconque de ces coniques, de la façon définie ci-dessus. 

Il y a donc, en tout, quatre modes différents de généra- 
tion. 

Le plan polaire de chacun des sommets passant par les 
trois autres, il en résulte que chacun des cercles S,S,, S, et 
S; coupe orthogonalement les trois autres ; les quatre cônes 
C, CG, G et C; sont homocycliques, donc les quatre coniques 
G, G1, G et G: sont homofocales. 

6. Projetons stéréographiquement l’anallagmatique sphéri- 
que. On voit immédiatement que si l’on désigne par s la 
projection du cercle S et par 4 la projection de la conique 
polaire du cône G relativement à la sphère, conique que 
j'appellerai K, la courbe résultant de la projection de l’anal- 
lagmatique sphérique pourra être considérée comme l’enve- 
loppe d’un cercle mobile coupant orthogonalement le cercle 
s, tandis que son centre parcourt la conique #4. — Cest 
donc une anallagmatique plane; et, comme l’anallagmatique 
sphérique, elle admet quatre modes de génération. 

IL est important d'établir que les quatre coniques direc- 
trices, correspondant aux quatre modes de génération, sont 
homofocales. 

À cet effet, soient O le pôle de transformation et t et j les 


Ds Re 


deux génératrices isotropes passant par ce point. On sait que 
les droites isotropes du plan N, sur lequel se fait la projec- 
tion, forment deux systèmes distincts : l’un, que je désignerai 
par L,, est formé de droites parallèles à 4; l’autre, que je 
désignerai par J,, de droites parallèles à 7. — Considérons 
une droite isotrope du système [Î, qui soit tangente à &; 
les droites I, et à sont dans un même plan, qui, contenant 
la génératrice à, est tangent à la sphère ; il est tangent aussi 
à la conique K. Par suite, il est tangent aux coniques 
K,, K, et K:, et son intersection avec le plan N doit être 
tangente aux coniques À, k, et k,. Ce que je viens de dire 
des droites du système I, s’applique aux droites de l’autre 
système. Les quatre coniques considérées ont donc mêmes 
tangentes isotropes, et par conséquent sont homofncales. 

(Toutes ces propriétés des anallagmatiques planes ont été. 
signalées pour la première fois par M. Moutard en 1861.) 

On démontrerait d’une façon analogue que la projection 
stéréographique d’une anallagmatique plane sur une sphère 
est une anallagmatique sphérique. 

7. Au lieu de considérer l’anallagmatique comme résultant 
de l'intersection de la sphère par le cône C, on peut la con- 
sidérer comme la courbe de contact de la développable cir- 
conscrite à la sphère et à la conique K. 

Cette facon de considérer la courbe est peut-être celle qui 
se prête le mieux à la démonstration géométrique de ses pro- 
priétés. 

J'indiquerai d’abord rapidement la disposition de ses 
foyers. Elle a quatre foyers singuliers, qui sont les foyers 
communs aux quatre coniques G, G,, G& et G;. Elle a seize 
foyers ordinaires, qui sont les points d’intersection de cha- 
cune des coniques K, K;,, K, et K;, avec celui des cercles 
S, Si, S et S; qui lui correspond. Quatre de ces foyers sont 
réels ; ils peuvent être tous les quatre sur un des cercles 
que je viens de mentionner, ou être distribués deux à deux 
sur deux de ces cercles. De là deux classes principales dans 
l’ensemble des anallagmatiques. 

8. Propriélé géométrique relative à trois foyers quelconques 
situés sur un méme cercle. — Considérons, par exemple, le 
cercle S et f, g, h, trois foyers situés sur ce cercle; ces trois 
points se trouvent également sur la conique K. Soit M un 


Hd RE ts 


point de la courbe sphérique; le plan Q tangent à la sphère 
en ce point coupe le plan R de la conique K, suivant une 
droite  V tangente à cette conique. Or, les trois points f, 
g et h étant sur la sphère, f M2, 3 M? et hk M? sont respective- 
ment proportionnelles aux distances de ces mêmes points au 
plan Q ou encore à la tangente y V. En appelant x, y et 
z ces distances, l'équation de la conique en coordonnées 
tangentielles est de la forme : 


à V& +uVy+e Vs = 0. 


Si maintenant nous remplaçons x, y et z par les quan- 
tités proportionnelles fM, gM et AM, il viendra pour l’équa- 
tion de l’anallagmatique : 


à {M + pe gM + 6 AM = 0. 


La même méthode permet d'établir d’autres relations re- 
marquables; ainsi, si l’on peut inscrire dans le cercle S un 
quadrilatère circonscrit à la conique K (auquel cas on pourra 
le faire d’une infinité de façons); en désignant par a, B, Y, à 
les sommets consécutifs d’un tel quadrilatère, la courbe sphé- 
rique correspondante satisfera à une relation de la forme 


mMmaAa— M 1 
= (Constante: 
m Ë — mm Ô 


Les courbes que l’on peut définir ainsi forment dans l’en- 
semble des anallagmatiques un groupe très-remarquable; 
mais leurs plus importantes propriétés dépendent de consi- 
dérations différentes de celles que je viens d'exposer. On 
pourrait les distinguer sous le nom général de cassiniennes, 
par analogie avec l’ellipse de Cassini, qui peut être consi- 
dérée comme leur type principal. 

9. Étant donnés quatre points f, g, het k situés sur un 
même cercle d’une sphère, proposons-nous de faire passer 
par un point M pris sur cette sphère une anallagmatique 
ayant les points donnés pour foyers ordinaires. 

Soit R V la trace du plan tangent en M sur le plan du 


= Sa 


cercle; le problème se réduit évidemment à construire dans 
ce plan une conique tangente R V et passant par les points 
donnés. Or, les points de contact des deux coniques satis- 
faisant à la question, points que je désigne par p et q, sont 
les points doubles d’une involution formée par les points de 
rencontre de la droite R V avec les différentes coniques que 
l'on peut faire passer par les points donnés. En particulier, 
le cercle qui les contient est une de ces coniques; soient 
æ et a’ les points où il coupe R V. Les quatre points p, gs à, a 
sont en rapport harmonique; il en est de même du faisceau 
de droites Mp, Mg; Mo, Ma. Mais les droites Ma, Mo’ 
sont deux droites isotropes; donc l'angle p Mg est droit ; 
et comme Mp et Mg sont respectivement les normales aux 
anallagmatiques qui satisfont au problème et qui correspon- 
dent respectivement aux points p et q, il s'ensuit que ces 
courbes se coupent à angle droit. 


oies sur la famille des Rallides, par M. Alphonse Milne- 
Edwards. 


L'ordre des Echassiers, tel qu'il a été délimité par Cuvier 
et par la plupart des ornithologistes, est un groupe complé- 
tement artificiel dans lequel on a réuni des Oiseaux qui n'ont 
entre eux d’autres analogies qu'une ressemblance plus ou 
moins grande dans les formes extérieures. Il me paraît ré- 
sulter de l'étude que j'ai faite du squelette de la plupart des 
types de ce groupe que, loin de constituer un tout homo- 
oène, il est formé par la réunion d’un certain nombre de 
petites familles faciles à caractériser et dont plusieurs ont 
entre elles des rapports moins étroits que n’en ont les der- 
niers des Echassiers avee les premiers des Palmipèdes. Une 
de ces petites familles comprend Îles Râles, les Poules d'eau, 
les Poules sultanes, les Jacanas, les Foulques et les autres 
Oiseaux qui leur ressemblent le plus. 


HO) ER 


Les particularités de structure que présentent le sternum, 
le bassin, les os de la patte, ainsi que les autres parties de la 
charpente osseuse, ne permettent pas de méconnaître les 
affinités que ces Oiseaux ont entre eux. 

Les Foulques doivent constituer dans cette famille une 
petite division spéciale; au contraire, les Râles, les Jacanas, 
les Ocydromes, les Poules d’eau, les Tribonyx, les Poules 
sultanes et les Notornis se lient les uns aux autres d’une 
façon si intime, que l’on est souvent embarrassé quand il 
s’agit de répartir ces Oiseaux dans des genres à limités bien 
tranchées. 

Les Notornis qui, après avoir été trouvés à l’état fossile à 
la Nouvelle-Zélande, ont été rapportés vivants en Europe, 
tout en ayant le plumage et la tête des Porphyrions, pré- 
sentent les plus grands rapports avec les Râles. Ce sont les 
Ocydromes qui établissent le passage entre ces deux genres. 
Jai été à même d'étudier dernièrement ce genre remar- 
quable au point de vue anatomique, et dans un mémoire 
plus détaillé je décrirai et ferai figurer les particularités or- 
ganiques les plus importantes qui le distinguent; mais il me 
suffira de dire en ce moment que son sternum, presque en- 
tièrement privé de la carène médiane, qui chez les Oiseaux 
est destinée à augmenter la surface d'insertion des muscles 
pectoraux, se rétrécit beaucoup inférieurement; cette dispo- 
sition contribue à le faire ressembler au bouclier sternal des 
Notornis, dont la portion postérieure est pour ainsi dire ré- 
duite à l’ento-steraum. 

Les Kamichis se rapprochent des Rallides par quelques- 
uns des points de leur organisation, tel que la conformation 
des pattes. Mais, à d’autres égards, ils en sont trop éloignés 
pour qu'on les puisse faire rentrer dans la même famille, et 
ils doivent en être considérés comme un type dérivé. 

Les Grébifouiques, dont les doigts sont garnis latéralement 
d'une membrane festonnée semblable à celle du pied des 
Foulques, ont beaucoup plus d’affinités avec les Palmipèdes 
totipalmes. 

Les Caurales de Cayenne (genre Euripyga) ont été rangés 
par quelques auteurs parmi les Rallides; mais leur vér itable 
place est à côté des Spatules et des Ibis, qu'ils relient aux 
petits Echassiers de rivage. 


DOTE 


Séance du 30 mars 1867. 
PRÉSIDENCE DE Me GAUDRY. 


Suite de la communication de M. Vallès sur une nouvelle locc- 
motive. 

M. Picard présente des observations sur les réseaux isométriques 
et la déformation des surfaees de révolution. 


Sur les locomotives à engrenages, par M. Vallès. 


$ 1%. Zmpossibilité financière de poursuivre aujourd'hui la 
construction des chemins de fer dans le système de la locomo- 
tive ordinaire. — Il résulte, d’une part, du prix de revient 
de la construction des grandes lignes de chemins de fer, 
prix de revient qui a dépassé en moyenne 400 000 franes 
par kilomètre; d'autre part, de ce qu'a appris l'expérience 
sur les dépenses d'exploitation, que, pour ces lignes, une 
recette brute de 40 000 francs par kilomètre est nécessaire 
pour couvrir tous les frais. 

Rationnellement, on ne saurait admettre qu’il en soit au- 
trement pour les lignes à double voie dites secondaires. 
Toutefois, la dépense kilométrique de construction en a été 
un peu moindre. Mais cela tient à ce que l’on s’est contenté 
de tracés moins perfectionnés, surtout au point de vue des 
inclinaisons. Le service des intérêts annuels a été ainsi moins 
onéreux; mais, par Contre, On a imposé une surcharge à 
l'exploitation, et il en est résulté une situation finale à peu 
près identique. 

Or, comme on ne peut pas évaluer à plus de 20 000 francs 


ut Ge 


la recette moyenne brute des lignes secondaires aujourd'hui 
construites, il s’ensuit que ces lignes sont en perte; et ce 
fait ne se trouve que trop bien justifié par l'inscription d'une 
somme annuelle d'environ 40 millions au budget de l'État, 
sous le titre de garantie d'intérêt, destinée à couvrir, mais en 
partie seulement, le déficit. 

On doit conclure de là que, sauf de très-râres exceptions, 
les chemins à construire devant avoir des recettes brutes en- 
core moindres que celles des lignes secondaires construites, 
leur création est industriellement impossible dans le système 
de traction aujourd'hui employé. 


$ 2. Du mode de fonctionnement de la vapeur dans la loco- 
motive et de ses limites économiques .— Ce système de traction 
est celui de la locomotive ordinaire, et voici les conditions 
essentielles de son fonctionnement. 

Afin d’avoir constamment à sa disposition toute la force 
entrainante nécessaire pour vaincre les résistances qui peu- 
vent se présenter, il convient que la tension dans lé généra- 
teur soit portée à son maximum; il importe, d’un autre 
côté, de ne pas le dépasser, parce qu’alors la soupape de 
sûreté s’ouvrirait, et il y aurait perte gratuite de la vapeur. 

La vaporisation doit donc être régulière, et de ce fait de la 
production d’une force constante résulte la conséquence d'un 
travail qui est aussi constant. 

Ce travail, mesuré sur le piston, est égal au produit de 
l'effort moteur P sur le piston par la vitesse V de cet organe; 
il a donc pour représentant P V. 

Le travail résistant est, de son côté, égal au produit de 
l'effort résistant par la vitesse V' du convoi. Si l’on considère 
un train se mouvant sur l'horizontale, et si E représente en 
kilogrammes la résistance qu'offre une tonne pour prendre 
la vitesse V’, l’effort résistant pour les T tonnes du convoi 
sera E T, le travail résistant aura donc pour valeur (ET) V, 
et il faudra avoir, dans le cas du mouvement uniforme, 
RANCE) VE 

L'effort résistant s'exerce sur le pourtour des roues; mais 
on peut, en vertu des liaisons qui existent dans la machine, 
le supposer transporté sur le piston, et comme alors les 
deux efforts, agissant sur le même organe, ont évidemment 


: — 62 — 


la même vitesse, il s'ensuit cette loi que l'effort moteur doit 
constamment être égal à l'effort résistant supposé HS Re 
sur le piston. 


Or, pendant le trajet d’un train, l'effort résistant est sus- 
ceptible de changer à chaque instant, soit à cause de l’état 
de la voie, soit à cause de ses inclinaisons et de ses courbes, 
soit à cause de la variation des vitesses; il faudra donc aussi 
que l'effort moteur varie incessamment et dans le même rap- 
port que l'effort résistant. 

Les propriétés physiques des corps élastiques rendent ces 
variations automatiquement possibles, et c'est précisément 
en cela que consiste la remarquable appropriation de l'em- 
ploi de la vapeur à la solution du problème de la traction, 
problème dans lequel une même charge offre des résistances 
sans cesse variables; en concordance avec ces variations, la 
vapeur d'elle-même, sans le secours d'aucun organe addi- 
tionnel et instantanément, modifie dans les cylindres les élé- 
ments factoriels de son travail : d’une part, de manière à 
mettre à chaque instant son effort moteur en rapport d’équi- 
libre avec l'effort résistant dans le cours entier des varia- 
tions de ce dernier ; d'autre part, de manière à ce que 
la vitesse du piston, et par suite celle du train, devienne 
en même temps ce qu'elle doit être pour que, en regard 
d’une production constante de force, la dépense de celte 
force et par suite le travail produit demeurent aussi cons- 
tants. 


Cette propriété, au point de vue purement mécanique, 
s'exerce dans des limites étendues, et, théoriquement, on 
conçoit que l'effort moteur partant de sa plus basse tension, 
qui est une atmosphère, peut s'élever jusqu'à celle qu'auto- 
rise le timbrage de la machine, timbrage que nous supposons 
porté à huit atmosphères. 


Mais, économiquement et industriellement parlant, 1l con- 
vient de ne pas faire travailler la vapeur dans le cylindre à 
une tension moindre que quatre, parce qu'’au-dessous de ce 
terme les vitesses, augmentant rapidement, deviennent une 
cause très-efficace de désorganisation pour les appareils; 
parce que, d'autre part, l'augmentation des vitesses provo- 
que une croissance très-rapide de l'élément E de la résis- 


RQ ns 


tance, et réduit promptement l'effet utile à une valeur que 
sa petitesse rendrait ruineuse, 

En conséquence, au point de vue de la pratique, c'est 
entre 4 et 8 atmosphères que les variations automatiques 
de la vapeur doivent être limitées dans les cylindres, c’est- 
àa-dire dans le rapport du simple au double, et c’est, par 
conséquent, dans le même rapport que pourra varier l'effort 
résistant. 

IL est donc nécessaire, pour que la locomotive opère dans 
les conditions voulues d’un bon fonctionnement économique, 
qu’elle se meuve sur des voies qui maintiennent les varia- 
tions de la résistance entre le simple et le double, et de là 
résultent les conditions essentielles de la construction de ces 
voies, tant en ce qui concerne les inclinaisons qu'en ce qui 
concerne les rayons des courbes ; pour les inclinaisons, il 
ne faut pas dépasser la rampe limite de 12 à 13 millimètres 
lorsque les chaudières sont timbrées à 8 atmosphères ; pour 
les courbes, il ne faut pas que les rayons descendent au- 
dessous de 500 mètres. 


$ 3. Des divers modes de liaison qu'on peut introduire dans 
la locomotive entre la puissance et la résistance. — Dans une 
locomotive, on peut concevoir tout autre moyen de liaison 
entre la puissance et la résistance que celui employé jusqu’à 
ce jour. On créera ainsi autant de variétés de machines 
qu'on aura fait usage de modes différents. Il n’est pas sans 
intérêt de rechercher quelle pourra être l’influence de ces 
modes, soit sur le travail moteur, soit sur le travail résis- 
tant. 

En ce qui concerne le travail moteur, cette influence sera 
nulle, car la production de la force motrice, le passage de 
la vapeur dans le cylindre, son action sur le piston, sont 
antérieures et préexistantes à la liaison; elles la précèdent et 
ne la subissent pas. Dans toutes ces variétés de machines, 
l'effort moteur variant de P à 2 P, sa vitesse variant de 

V 
V à Fi conserveront les mêmes valeurs absolues. 


En ce qui concerne le travail résistant, les mêmes varia- 
tions, du simple au double et du simple à la moitié, se 


(ice 


maintiendront dans chaque variété, puisque cette propriété 
résulte des lois générales qui, en tout état de cause, existent 
entre le travail moteur et le travail résistant; mais les deux 
éléments de ce travail ne conserveront pas dans chaque ma- 
chine les mêmes valeurs absolues, parce qu'ils sont directe 
ment influencés par le mode de liaison adopté, et qu'à la 
diversité des systèmes de transmission de la puissance cor- 
respond nécessairement la diversité des effets. 

Dans la locomotive ordinaire, par exemple, le mode de 
liaison étant tel qu'à une course de / du piston correspond 

_ : 
un demi-tour — des roues motrices, il s'ensuit que l| 
2 
vitesse V du piston produira une vitesse V’ du train pour la- 
y 
quelle on aura V'=V —; de cette relation, combinée avec le 
21 
principe de l’égalité des deux travaux, on conclura que l'et- 
21 
fort résistant R doit être égal à P—. On voit donc que V' 
TD 
et R sont fonction de Z et de D, c’est-à-dire des éléments 
caractéristiques du mode de liaison. 

Supposons maintenant que, dans cette même machine, on 
introduise un mode de liaison qui, au lieu de faire corres- 
pondre la vitesse V’ à celle V du piston, lui fait correspondre 

V’ 
la vitesse —, il en résulte immédiatement que l'effort résis- 
2 À 
tant, au lieu d’être R, comme précédemment, pourra deve- 
nir 2 R, de telle sorte que ce qu’on ne pouvait faire par la 
locomotive ordinaire qu’avec l'effort moteur 2 P va pouvoir 
se faire par la machine modifiée avec l’effort moteur P, et 
que par conséquent, lorsque ce dernier aura atteint son 
maximum 2 P, la résistance se sera élevée à 4 R, la vitesse 
V’ 
devenant alors—. Ainsi dans cette machine on pourra vain- 
2 : 
cre des résistances doubles des précédentes, sans que les 
actions motrices éprouvent la moindre modification, sans 


OU ie 


qu'elles cessent de fonctionner entre 4 et 8 atmosphères, c’est- 
à-dire dans les conditions reconnues les meilleures pour un 
bon rendement. 
Si la liaison est telle que lorsque la vitesse du piston est V, 
v' 


celle du convoi n’est que—, l'effort résistant deviendra 4 R, 
À 


de sorte que ce qui, dans la précédente variété, exigeait la 

tension 2 P, pourra, dans celle-ci, s'exécuter avec la simple 

tension P, et en laissant ensuite s'élever cette tension de P 

à 2 P on parviendra à vaincre une résistance 8 R, mais avec 
V° 

une vitesse réduite à —, 


On voit done en résumé que, dans ces variétés d’un type 
primitif de machine, pour la même vaporisation, pour les 
mêmes tensions, pour le même fonctionnement de la vapeur, 
on produira un travail résistant dont les éléments seront 
respectivement, savoir : 

Dans la 1°, un effort variable de R à 2R avec une vitesse 

V’ 
comprise de V à—. Dans la %, un effort variable de 2 R 


NA IVe 
à 4 R avec une vitesse comprise de — à —. Dans la 3° un 
DyA 


effort variable de 4 R à 8 R avec une vitesse comprise 
NON 
de— à — et ainsi de suite, 


$4. Réalisation de ces divers modes par les engrenages.—Dans 
les machines qui font l’objet de la présente communication, 
ces divers modes de liaison s’obtiennent à l’aide d’engre- 
nages qu'on dispose de la manière suivante : les tiges des 
pitons, au lieu d’être directement attachés à l’essieu moteur, 
le sont à un axe intermédiaire qui est retenu par le châssis 
de la machine et qui porte un pignon vers sa partie centrale: 
ce pignon engrène avec une roue dentée qui est fixée à l’es- 
sieu moteur, et c'est par ce moyen, d’ailleurs très-simple, 
que l’action de la puissance est transmise à la résistance. 

Si le rapport d'engrenage est l’unité, c’est-à-dire si le 


Extrait de l'Institut, 47° section, 1867. 6) 


— 06 — 


‘rayon du pignon est égal à celui de la roue, on réalisera 
ainsi la locomotive ordinaire; si le rayon du pignon est moi- 
tié de celui de la roue, on obtiendra la seconde des variétés 
ci-dessus; enfin avec le rapport + on obtiendra la troisième, 
et ainsi de suite. Il va sans dire que si l’on admettait des 
pignons dont les rayons seraient plus grands que ceux des 
roues on favoriserait la vitesse dans le rapport de ces rayons 
et on diminuerait la résistance dans le rapport inverse. 


8 5. À chaque engrenage correspond pour la voie un train 
particulier.— Dans toutes les variétés de machines obtenues 
par l'introduction des engrenages successifs, le mode de liai- 
son, nous l'avons dit, est sans influence sur le travail moteur, 
et, comme nous avons reconnu que pour que celui-ci s’exé- 
cute dans de bonnes conditions économiques, il ne faur 
pas que l'effort moteur descende au-dessous de P, il s’en- 
suit que, dans la première machine qui est la locomo- 
tive ordinaire, la résistance ne devra pas être inférieure à 

21 
R—P—, dans la seconde 2 R; dans la troisième à 4R ; à ces 
TD 
conditions la machine fonctionnera tout aussi utilement dans 
ses diverses variétés que dans son type primitif. 

Mais pour que l'effort résistant ne descende pas au-dessous 
de R, au-dessous de 2 R, au-dessous de 4 R, et en même 
temps pour qu'il ne s'élève pas respectivement, dans chacun 
de ces cas, au-desssus de 2 R, de 4 R, de 8 R, il faudra 
évidemment que, pour chaque machine, les inclinaisons de 
la voie qui, pour une même charge, sont une cause essen- 
tielle de augmentation et de la diminution de la résistance, 
soient comprises entre certaines limites; de là on est conduit 
à l’idée qu’il est nécessaire qu'à chaque engrenage corres- 
ponde un tracé qui lui est propre, de telle sorte qu’en des- 
sus comme en dessous des limites de ce tracé, chaque variété 
de machine perdrait une partie de ses avantages écono- 
miques. 

Ces tracés sont faciles à déterminer, par exemple, si, pour 
la locomotive ordinaire, l'effort résistant par unité de tonne 
a pour valeur E lorsque la tension est P et que la vitesse 
maximum V' du convoi est réalisée sur l'horizontale; cet 
effort pourra devenir 2 E, lorsque la tension dans le cylindre 


Gr ee 


sera double et que la vitesse du train ne sera que moitié de 
la précédente. Si d’ailleurs à cette dernière vitesse l'effort 
résistant par tonne est réduit à E’ sur l'horizontale, la diffé- 
rence ? E—E” exprimera en millimètres la pente maximum 
qu'on pourra donner à la voie. 
Si on fait usage de l’engrenage +, l'effort résistant partant 
? 


de 2 E arrivera à 4 E avec une vitesse—, et si E” est la 


valeur de l’effort résistant à l'horizontale, pour cette dernière 
vitesse 4 E—E” sera la part de résistance qu’on pourra 
dans ce moment permettre aux inclinaisons. Celles-ci devront 
donc rester exclusivement comprises entre 2 E—E et 4E—E” 
sous la condition que ces deux nombres exprimeront des 
millimètres. 
Enfin si l'on se sert de l'engrenage +, l'effort résistant 
pourra s'élever de 4 E jusqu'à 8 E, la vitesse étant alors 
V’ 
réduite un et si, à cette dernière vitesse, l’effort résistant 


à l’horizontale prend la valeur E’”, la différence 8 E—E7” 
sera la part de résistance qu'on pourra permettre aux incli- 
naisons comme dernière limite. Celles-ci devront donc rester 
exclusivement comprises entre 4 E—E” et 8 E—E"”, ces 
deux rombres exprimant des millimètres. 

En faisant usage pour les quantités E, E’, E”, E” des 
valeurs fournies par l'expérience, on trouve qu’au point de 
vue numérique ces divers tracés sont caractérisés comme 
suit : 

Pour la locomotive ordinaire supposée timbrée à 8 atmo- 
sphères : 


mm. mm. kilom. kilom 

Inclinaisons de 0 à 12 Vitesses de 40 à 20 
pour l’engrenage  — der 19 a 921" "Je 201440 
pour l'engrenage + — de 32 à 72 —  de10 à 5 


Nous ajouterons l'engrenage + qui est appelé à être fré- 
quemment employé et dont les limites sont : 23m et 51m 
pour les inclinaisons, et 13%,33" et 6£,67% pour les vitesses. 

$ 6. Réunion sur une même machine de plusieurs engre- 
nages. — Cela posé, on conçoit que si, sur une même ma- 


LS NES AR 


chine, on plaçait les trois engrenages 1, T, +, et si l’on 
pouvait à volonté faire agir celui de ces engrenages qui 
s'adapterait le mieux aux difficultés présentes, si l’on pouvait 
en même temps rendre les autres inertes, il n’y aurait pas 
de résistances, parmi celles que peuvent développer des inecli- 
naisons comprises entre zéro et 10 millimètres, qu'on ne füt 
en mesure de surmonter avec ua appareil ainsi organisé. 

Or, une semblable disposition a pu être facilement réalisée 
dans la pratique, et, à l’heure qu'il est, elle se trouve en 
expérience depuis dix-huit mois sur une voie ferrée dans 
laquelle se rencontrent des rampes de 45 millimètres et dés 
courbes dont le rayon descend jusqu’à 40 mètres (1). 
. En conséquence, tandis que jusqu’à présent, pour résoudre 
le problème de la traction sur rails, il a fallu s’assujettir à 
créer pour la locomotive des voies spéciales à pentes très- 
faibles et à courbures très-développées, ce qui, on le sait, a 
été fort dispendieux, à l'avenir la question pourra être re: 
tournée de telle sorte qu'étant donné un tracé quelconque il 
n'y aura plus qu'à rechercher quelle doit être la machine 
qu’il conviendra de faire mouvoir sur ce tracé; solution des 
plus simples, puisqu'elle se bornera à faire un choix conve- 
nable de deux ou trois engrenages et à les installer sur la 
locomotive ordinaire. En un mot, jusqu'à présent on a fait 
la voie pour la machine, désormais on fera la machine pour 
la voie. Ramenée à ces termes, la question prend au point 
de vue économique une importance décisive. C’est ce que 
nous expliquerons au lecteur dans les dernières lignes de 
cet écrit. 

$ 7. De l’adhérence dans les locomotives à engrenages. — 
Après nous être expliqué sur les principes théoriques de ces 


———— 


(4) Cette voie est établie sur la route impériale de Paris à Saint- 
Germain, à 300 mètres environ au delà du pont de Neuilly. Comme 
la présente communication a plus encore pour objet d'exposer la 
théorie des locomotives à engrenages que d’en faire connaître les 
détails mécaniques, nous n'avons pas cru devoir insister sur ce 
côté de la question ; d'autant plus que la machine étant en expé- 
rience, chacun est en mesure d'apprécier de visu, soit la disposi- 
tion et le jeu des organes, soit l'importance des effets produits eu 
égard aux difficultés de la voie. 


re 


machines, il convient d’exposer quelques considérations qui 
intéressent trop directement la traction pour être négligées. 
La plus importante de ces considérations est celle qui est 
relative à l’adhérence. On sait que, pour que la marche d’un 
train soit possible, pour que les roues avancent sur les rails 
au lieu de glisser et de tourner sur place, il faut que l'effort 
résistant ne soit pas supérieur à l’adhérence. Celle-ci s’évalue 
moyennement à + du poids porté par l’essieu moteur ; elle est 
donc fixe, et dès lors on est en droit de se préoccuper de la 
question de savoir si lon en aura toujours assez dans une 
machine pour laquelle l'effort résistant peut varier du simple 
au sextuple et même à l’octuple. . 

Répondons d’abord à la question par des faits et des chif- 
fres. Dans la machine en expérience, la charge que porte 
l’essieu moteur est d'environ 6600, ce qui donne pour 
l’adhérence 1 100%. Cette machine traînerait, tout compris, 
une charge de 29°5 sur l'horizontale à la vitesse de 40 ki- 
lomètres, d’où résulte un effort résistant de 29!,5.9k—968k. 
Si elle agissait comme locomotive ordinaire, cet effort n’irait 
pas au delà du double. L’adhérence serait donc amplement 


suffisante. 
Si cette machine était munie de deux engrenages 1 et E, 


l'effort résistant prendrait une valeur quadruple de celle 
qu'il a à l’origine, et s’élèverait à 1072; il resterait donc 
inférieur à l’adhérence. 

Si aux précédents engrenages on ajoutait celui +, l'effort 
résistant atteindrait le sextuple de 268F, soit 1 608*; dans ce 
cas, l’adhérence serait insuffisante; mais en couplant les, 
quatre roues, on disposerait pour l'adhérence du poids total 
des 10 ionnes de la machine, ce qui donnerait 1 667%, nom- 
bre supérieur à l'effort résistant. 

Comme avec ces trois engrenages on peut admettre des tra- 
cés dont les inclinaisons varient de l'horizontale à 522%, il est 
très-probable que cela pourra suffire pour tous les cas. Mais, 
même en présence d’une très-grande exception, on ne serait 
pas pris au dépourvu. En effet, dans les machines dont nous 
parlons, la chaudière ayant une position verticale occupe 
relativement peu d'espace sur son châssis. On peut profiter 
de cette circonstance pour mettre sur ce châssis de la mar- 
chandise, et faire ainsi de l’adhérence avec de la charge 


— = 


utile. IL suffirait de porter cette charge à 3 tonnes pour aug- 
menter l’adhérence de 500%, ce qui permettrait d'admettre 
une résistance huit fois plus grande, et de remorquer le 
convoi sur une rampe de 72 millimètres. 

On pourrait enfin, si l’on aimait mieux laisser la machine 
indépendante de toute charge, faire usage d’un wagon-lest 
muni sur l'arrière de deux roues ordinaires, et sur l’avant 
de deux chambrières terminées chacune par une petite roue. 
Pour les manœuvres de gare et de chargement, les deux 
chambrières étant abaïissées, leurs roues portent sur les rails, 
et ce wagon fonctionne comme tous les autres, Quand il a 
reçu ses marchandises, on l’amène derrière la locomotive, on 
lève les chambrières, et alors une partie de sa charge vient 
peser sur le châssis de la machine et augmente l’adhé- 
TÉL: 

$ 8. De l’engrenage au point de vue de sa résistance et de 
sa durée.—Quelque ingénieuse, quelque utile que soit l’idée 
de l’engrenage, on pourrait craindre, et en effet nous avons 
craint nous-même à l’origine, qu'il fallût y renoncer dans la 
pratique, s’il était sujet à de trop fréquents dérangements. 
Cette crainte ne s’est pas réalisée. Après un trajet de plus 
de 8 000 kilomètres, les seuls accidents qu’on ait constatés 
sont deux ruptures de dents qui provenaient d’un défaut de 
métal. 

Maintenant qu'il est constaté que ce mode peut être em 
ployé avec confiance, on s’appliquera à faire un choix con- 
venable de métaux. On soumettra cet organe à des épreuves 
préalables, ce qui n’a pas été fait pour la machine actuelle, 
on étudiera les formes qui paraîtront les plus propres à aug- 
menter sa résistance. 

D'ailleurs la rupture d’une dent ne compromet en rien la 
sûreté des voyageurs; elle n'empêche pas le train de conti- 
nuer sa marche jusqu’à la plus prochaine station; enfin, en 
composant les roues d’engrenage de plusieurs secteurs, il suf- 
fira d’en avoir de rechange pour réparer sur place en fort 
peu de temps les dégradations qui pourront subvenir. 

S 9. Les machines à engrenages ne doivent pas étre appli- 
quées aux grands trafics.— Nous ne devons pas négliger, en 
terminant, d’insister sur cette considération que les locomo- 
tives à engrenages doivent être exclusivement réservées pour 


A 


les trafics modérés. Quant aux grandes exploitations, La loco- 
motive ordinaire et les tracés qui lui conviennent doivent 
seuls y être appliqués. 

Présentons à ce sujet quelques observations. De ce fait 
que la machine à engrenages permet à la résistance de se 
développer dans une proportion beaucoup plus considérable 
que ne peut le faire la locomotive ordinaire, résulte la né- 
cessité de faire usage d'appareils dans lesquels l’adhérence 
est naturellement plus développée; or, à cet égard, l'avantage 
appartient incontestablement aux machines peu puissantes, 
parce que dans celles-ci la proportion de leurs poids à leurs 
forces en chevaux est plus considérable que dans les autres; 
cela offre une première ressource pour se procurer de l’adhé- 
rence. 

D'un autre côté, nous avons montré que, dans ce même 

but, il était fort utile de pouvoir placer de la marchandise 
sur la machine même ; de là la nécessité que le générateur 
occupe peu d'espace sur son châssis, ce qu’on obtient en le 
plaçant verticalement. Mais cet avantage est racheté par 
l'inconvénient que la verticalité est un obstacle à un grand 
développement de la surface de chauffe. Ces diverses consi- 
dérations sont de nature à faire comprendre que la puis- 
sance des locomotives à engrenage doit rester modérée. 
-  $ 10. Les locomotives à engrenages, quoique limitées dans leur 
puissance, sont appelées à rendre les plus grands services pour 
la création des chemins de fer d'intérêt local. — Le public est 
assez disposé à s'illusionner sur la valeur des chemins de 
fer au point de vue de leur trafic. On a cru pendant long- 
temps qu'il suffisait qu'une voie ferrée fût établie pour qu’elle 
devint presque immédiatement l’occasion de transports con- 
sidérables;, on revient de cette opinion qui a été la cause de 
nombreux mécomptes. On ne court pas après les concessions 
avec autant d’engoûment que par le passé, et l’offre aujour- 
d'hui dépasse de beaucoup la demande; les grandes compa- 
gnies de chemin de fer, qui savent mieux que personne ce 
que peuvent valoir les lignes qui restent à créer, s’abstiennent 
complétement et il est plusieurs de ces lignes qu'elles ne 
voudraient pas même exploiter, alors qu’on les leur donne- 
rait grahs toutes faites. 

Nous avons dit en effet en commençant qu’une recette : 


nr ONE 


brute de 40 000 francs est nécessaire pour que, sur les 
grandes lignes, une entreprise de chemin de fer soit pro- 
fitable; voudrait-on réduire ce taux à 80 000 francs pour les 
lignes secondaires, qu’il y en a fort peu, parmi les meil- 
leures, qui donnent cette rémunération. La moyenne des 
recettes brutes de ce qui existe aujourd'hui du nouveau ré- 
seau n’atteint pas 20000 francs; d’après cela qu’est-il permis 
d'attendre de ce qui reste à faire lorsque déjà on a choisi 
dans ce réseau ce qu’il y a de plus profitable ou pour mieux 
dire de moins onéreux. 

En ce qui concerne les chemins de fer d'intérêt local, nous 
sommes en mesure d'affirmer que des recettes kilométriques 
brutes de 12 000 francs sont l'exception, et qu'en moyenne 
on ne peut guère compter que sur 7000 à 8000. 

Or, avec la locomotive ordinaire, le minimum des frais 
d'exploitation et d'entretien ne saurait descendre au-dessous 
de 6500 francs; dans ces conditions son emploi est radica- 
lement impossible pour les petits trafics, car elle exigera des 
tracés dont la dépense kilométrique moyenne ne peut être 
moindre de 150000 francs; c’est donc tout au plus si une 
recette brute de 18000 francs serait acceptable comme 
base de la création d’une voie ferrée dans le système actuel 
de traction. 

Avec les locomotives à engrenages, la situation change 
complétement. Ces locomotives acceptant à peu près tous les 
tracés, la dépense de l'assiette du chemin avec ses terrasse- 
ments et ouvrages d'art sera au plus égale à celle de la 
construction des chemins vicinaux de grande communication, 
qui en France ne coûtent pas plus de 12000 à 15 000 fr. en 
moyenne par kilomètre. Comme sur ces chemins les trafics 
auront toujours peu d'importance, que les machines seront 
peu puissantes, des rails de 25 kilogrammes seront suffisants; 
leur fourniture et leur pose ne dépassera pas 16 000 francs; 
les gares seront construites fort simplement, enfin le prix 
des machines sera relativement faible. 

De plusieurs études que nous avons entreprises à ce sujet 
est résultée pour nous la conviction qu'avec toutes les sim- 
plifications autorisées par la nouvelle loi pourles chemins de 
fer d'intérêt local, la locomotive à engrenages fera descendre 
à 50000 francs en moyenne, tout compris (les terrains étant 


Dee A0 


gratuitement livrés par les intéressés) la dépense kilomé- 
trique de ces chemins; et comme d’ailleurs, quelles que 
soient les difficultés apparentes des tracés, la locomotive à 
engrenages n’est jamais surmenée, nous pensons que le mi- 
nimum des frais d'exploitation et d'entretien pourra des- 
cendre à 4500 francs par kilomètre; dans ces conditions, la 
création d'un grand nombre de chemins de ïer d'intérêt 
local pourra être réalisée. 

Aujourd'hui, dans les départements, les demandes ne 
portent pas sur moins de 20000 kilomètres de voies ferrées 
et, à moins de faire des folies, il n’y a aucun moyen indus- 
triellement praticable de les satisfaire. Or, dire que la loco- 
motive à engrenages rendra immédiatement possible la 
création de la moitié au moins de ces chemins, c’est donner 
une idée saisissante, ce nous semble, de sa haute utilité. 


Sur les réseaux isométriques et la déformation des surfaces 
de révolution, par M. Picard. 


1. M. Haton de la Goupillière, dans une communication 
faite à la Société, le 16 mars 1867, à indiqué la solution de 
la question suivante : 

Quelles sont les surfaces sur lesquelles on peut tracer un 
réseau isotherme ou isométrique formé par des lignes géodési- 
ques et leurs trajectoires orthogonales ? 

Il a trouvé, par la considération de l'expression analytique 
de l'élément linéaire de la surface, que les seules surfaces 
jouissant de cette propriété sont celles qui sont applicables 
sur des surfaces de révolution. 

2. Ce résultat peut s'établir immédiatement à l’aide des 
principes les plus simples de la géométrie des surfaces. Il 
suffit de se rappeler l'expression de la courbure géodésique 
des lignes d’un réseau orthogonal et le théorème de Gauss, 
qui en est une conséquence. 

Soit, en effet, un réseau isométrique formé par des lignes 


no 


géodésiques (x) et leurs trajectoires orthogonales (y). Les 
éléments de lignes géodésiques compris entre deux trajec- 
toires orthogonales consécutives étant égaux, les carrés 
compris entre les deux mêmes trajectoires sont tous égaux 
aussi; par suite la courbure géodésique de chacune des tra- 
Jectoires, qui est égale (si l’on désigne par dy l'élément de 

à dy 
dy .èæ 
est constante. Le système des trajectoires est donc formé de 
lignes d’égale courbure géodésique. 

Or, il est facile de démontrer le théorème suivant, que 
Jai déjà énoncé ailleurs : 

THÉORÈME. — Quand il existe sur une surface un sysième de 
lignes géodésiques ayant pour trajectoires orthogonales un 
système de lignes d’égale courbure géodésique, ou, en d’autres 
termes, d’après le théorème de Gauss, quand on peut tracer 
sur une Surface un système de lignes parallèles de courbure 
géodésique constante, la surface est nécessairement applicable 
sur une surface de révolution. 

En effet, la courbure géodésique de ces lignes peut être 
regardée comme une fonction de l'arc s qu’elles détermi- 
nent sur l’une des géodésiques, à partir d’un point fixe; dès 
lors, si l’on considère la surface de révolution sur laquelle la 
courbure géodésique des parallèles est exprimée par la même 
fonction de l'arc de méridienne, on voit que les deux sur- 
faces pourront être décomposées en carrés infiniment petits, 
respectivement égaux entre eux, et, par suite, seront appli- 
cables l’une sur l’autre. 

3. Mais quelle est la surface de révolution sur laquelle la 
courbure géodésique des parallèles est une fonction représen- 
tée par & (s) de l’arc de méridienne? 

Si l’on désigne par x le rayon d’un parallèle, on trouve 


trajectoires et par Ôx l'élément de ligne géodésique) à 


, 


tout de suite l'équation différentielle : . 
d æ 
{ — 
(1) nn = 


dont l'intégrale première est : 


Fa S 
@) ne Us ? (s) ds. 


Log Le 


C’est là l'équation, en x et s, de la méridienne. Il y entre 
un paramètre arbitraire C. Si l’on fait varier ce paramètre, 
on a une infinité de surfaces de révolution toutes applica- 
bles les unes sur les autres. Elles forment une famille dont 
les surfaces individuelles se distinguent par la valeur du 
module C. 

4. Le théorème précédent permet de reconnaître immédia- 
tement que les hélicoïides sont upphcables sur des surfaces de 
révolution, propriété découverte par E. Bour. Car il est 
évident que les hélices décrites par les différents points du 
profil générateur sont des lignes parallèles et de courbure géo- 
désique constante. 

à. Il y a plus; on peut trouver très-simplement, par les 
mêmes considérations, la relation qui existe entre le profil 
générateur de l’héliçoïde et la méridienne de la surface de 
révolution. 

Rapportons le profil de l’héliçoïde à l’axe OY de la sur- 
face et à la perpendiculaire OX ; et considérons l'hélice décrite 
par le point M dont les coordonnées sont X et Y. Si p est le 
pas de la surface, la tangente à cette hélice en M fait avec l’axe 


un angle à dont la tangente trigonométrique est ou, 
D Ne ri a 
en posant Dane Si l’on désigne par e et À les angles 
(l 


que la tangente en M au profil fait avec OX et avec la tan- 
gente à l’hélice, on trouve pour la courbure géodésique G de 
l'hélice 


sin? & COS € 
(3) G=—— 

X sin À 
ou, comme COS À — sin € COS 4, 


Sin? &. COS € 


X 4 À — sin? € cos? o’ 


ou, enfin, en remplaçant sin?æ, cos?a, sins, cose, par leurs 
valeurs, 


Li GR 
X 


EEE 


Telle est la courbure géodésique des hélices exprimée en 
fonction de l’X des différents points du profil et du coeffi- 
dx 
fonction de l’arc de géodésique qui leur est orthogoral. Or, 
en appelant s cet arc et © l'arc du profil, on a évidemment 


cient différentiel Il faut exprimer cette courbure en 


(6) d $ —\d6 sin), 


d’où en remplaçant do et sinÀ par leurs valeurs. 


| +) 

d X 
7 un 0 D 
(1) 1+ Ve 


Si l’on suppose le profil connu, X est, en vertu de cette 
dernière formule, une certaine fonction de s qui, mise à la 
place de X dans l'équation (5), donnera la courbure géodé- 
sique des hélices en fonction de l'arc s. Désignons par 9 (s) 
cette fonction; la courbe méridienne de la surface de révo- 
lution sur laquelle lhéliçoïde est applicable aura alors pour 
équation 


S 
= s) ds. 
: do 


Réciproquement, connaissant la fonction + (s) qui exprime 
la courbure gévdésique des parallèles d’une surface de révo- 
lution donnée, on pourra déterminer le profil générateur 
de l’héliçoïde sur lequel cette surface est applicable. Il sera 
donné par les formules 


@) #9 =— x 


Vue + x La + x + xe (UN) 


— T1 — 


x) 


JE 9 \ 
CRC ERS IX 


(10) dis EN dx 


a? + X2 
dont la première peut s’écrire, en vertu de la seconde, 
X d X 


(41) @ (s) ds À FCO =hO), 


ou, en intégrant, 


7 : d j 
(19) Xe Jo ° 


De cette dernière équation on tirera 


ds ss 
oc el onction de 
X, et,en portant la valeur trouvée dans (10) on aura l’équa- 
tion différentielle du profil entre X et Y; l'intégrale s’obtien- 
dra ensuite par une quadrature. 

6. APPLICATIONS. — Comme application de ces formules, 
nous chercherons d’abord quelle est la surface de révolution 
sur laquelle peut s'appliquer la surface de vis à filets carrés. 

Le profil générateur étant une droite perpendiculaire à l’axe 


on a Et O0, par suite $ X et G Ê 
—————t € | == EE — 
d X ’ I ; a? + S2 


L'équation de la courbe méridienne de la surface de révolu- 
tion cherchée est alors 


(13) x = CVa+s; 


cette équation ne diffère que par le module C de celle de la 
chaïînette qui est 


(14) - x = Va Hs. 


Ainsi la surface de la vis à filets carrés est applicable sur 
la surface de révolution qu'engendre la chaïînetie et que Bour 
a appelée alysséide, et sur toutes les surfaces de révolution 
dérivées. 

Ce n'est pas là le seul héliçcoïde applicable sur l’alysséide. 
Cherchons en effet, comme seconde application de nos for- 


He 


mules, quel est le profil des héliçoïdes applicables sur l’alys- 
séide. 

Pour cette surface, la fonction + (s) qui exprime la cour- 
bure géodésique des parallèles est : 


s 
| P+s 

par conséquent, l'équation (12) est, dans ce cas, 

(15) PU Re PURE EESE)E 
d'où . : Je 

2 a? — (l: 

(16) s2 =— = — 
> d 1 X 

(7) : 


IX V Cr php 


Portant cette valeur de — dans l’équation (10), on a 


d X U( - 2) X2-P (@-RA) 
D RARE ERt X2 2 ; 
Ge a X2+ a —k&h? 


d’où, en intégrant, 
ave PVR CE EE) 
MONS FA KE TU 


Cette valeur générale de Y renferme des fonctions ellipti- 
ques. Mais on n’a que des fonctions ordinaires dans les trois 
cas suivants. .: 1,1 = 4, %a— 1h; 3%a 1? 'h Les sur 
faces qui répondent au 8° cas sont des héliçoïides réglés, 
comme l’a remarqué Bour dans son beau mémoire sur la 
déformation des surfaces. (Journal de l'École polytechnique, 
tome XXII.) Nous ne voulons pas entrer ici dans le détail 
de cette discussion, nous nous bornerons à dire, en termi- 
nant cette note, peut-être déjà trop longue, que dans tout 
ceci nous n'avons fait que retrouver par une autre voie des 
résultats déjà obtenus par cet habile géomètre, et que si l’on 
veut connaître tous les développements que comporte cette 
intéressante question de la déformation des surfaces, c’est à 
son mémoire qu’il faut se reporter. 


D. (0 ee 


Séance du 6 avril 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. Haton fait une communication sur les centres de gravité. 

M. Laguerre expose des considérations sur les applications de 
la géométrie au calcul intégral. 

Rapport de M. Fischer sur les titres de candidats pour une place 
vacante dans la 3° section. 


Sur les centres de gravité, par M. Haton de la Goupillière. 


Ce mémoire comprend deux parties distinctes. 

La première est consacrée à la recherche du centre de 
gravité dans des conditions qui échapperaient complétement 
aux anciennes méthodes par la complication inabordable des 
intégrations. L’artifice fondamental consiste dans l'emploi des 
variables d'Euler pour représenter les courbes au moyen 
d'une équation entre la longueur de l'arc et l’angle de con- 
tingence. On arrive ainsi à traiter avec facilité un grand nom- 
bre de questions générales, par exemple le cas des ares homo- 
gènes, ceux dont la densité varie en raison de la courbure 
et auxquels les théorèmes de Steiner et de Wetzig commu-— 
niquent beaucoup d'intérêt, les surfaces de révolution, les 
troncs de cylindre, etc. 

L'application qu'on a eue particulièrement en vue con- 
cerne les épicycloïdes, dont le centre de gravité donne lieu 
à plusieurs propositions curieuses. Nous citerons seulement 
les suivantes comme exemples : 

Lorsque le diamètre du cercle mobile est égal à un nom- 
bre impair de fois le rayon du cercle fixe, et seulement alors, 
le centre de gravité du périmètre dune branche entière 


"#02 


d’épicycloïde se trouve toujours au centre du cercle fixe (1). 

Lorsque le rapport des rayons est un nombre entier quel- 
conque, la distance du centre de gravité au centre de ce 
dernier cercle est une partie commensurable de son rayon. 

Si l’on répartit sur l’épicycloïde une certaine quantité de 
matière dont la densité varie proportionnellement à la cour- 
bure, le centre de gravité d’une branche entière se trouve 
au centre du cercle fixe lorsque le rapport des rayons est un 
nombre entier, et seulement alors. 

La même propriété a lieu pour le centre de gravité de 
l'aire comprise entre ure branche entière d’épicycloïde et sa 
développée formée, ainsi qu'on le sait, de deux demi-épicy- 
cloïdes semblables. 

En dehors de ces cas simples, des formules générales font 
connaître la position du centre de gravité pour un rapport 
de rayons quelconque et même pour des portions quelcon- 
ques d’épicycloïdes. 

La seconde partie de ce mémoire comprend des recher- 
ches barocentriques inverses, c’est-à-dire un ordre de ques- 
tions dans lesquelles il s’agit de déterminer la figure elle- 
même, courbe ou surface, d’après des propriétés imposées à 
l’avance à son centre de gravité Nous en citerons quelques 
exemples pour donner une idée de ce genre de problèmes : 

Trouver une courbe telle que l’ordonnée du centre de 
gravité de son aire ou de son arc soit la moyenne arithmé- 
tique ou géométrique des ordonnées extrêmes, en quelques 
points que soient prises ces ordonnées. 

Trouver une courbe telle que l’'ordonnée du centre de 
gravité de son aire, comptée à partir d’une abscisse ilxe, soit 
proportionnelle à une puissance quelconque de son ordonnée 
extrême. | 

Trouver une surface telle que les coordonnées horizontales 
du centre de gravité de son volume soient des fonctions 
données de ses coordonnées extrêmes. 


(4) Une exception unique a lieu pour l’épicycloïde extérieure de 
deux branches. La distance du centre de gravité au centre du 
cercle fixeest alors égale aux trois-seizièmes de la circonférence de 
ce cercle. 


HOMO 


Ces problèmes et d’autres analogues servent d'exemples à 
des questions générales comprenant chacune un certain ordre 
d'applications. Et ces questions générales elles-mêmes, ou 
plutôt les formules qui les résolvent, résultent, par de sim- 
ples mutations de lettres, d’une équation fondamentale qui 
est différentielle du second ordre et du second degré, et qui 
se trouve ramenée une fois pour toutes aux quadratures. 


Sur les applications de la géométrie au caleul intégral, 
par M. Laguerre. 


$ 1. — En étudiant les beaux théorèmes découverts par 
M. Poncelet sur les polygones simultanément inscrits et civ- 
conscrits à des coniques, Jacobi a montré, le premier, le lien 
intime qui unit cette théorie à celle des fonctions elliptiques 
et fait voir comment, en employant un système de cercles 
ayant même axe radical, on pouvait effectuer géométrique- 
ment l’addition et la multiplication des fonctions elliptiques. 
En terminant son mémoire, Jacobi avait fait remarquer que 
la considération plus générale d’un système de coniques devait 
conduire à des résultats analogues à ceux qu'il avait rencon- 
trés ; je ne pense pas qu'il ait depuis développé cette indica- 
tion et poussé plus loin cette recherche qui lui paraissait 
digne d'intérêt. 

M. Chasles , dans un mémoire publié dans les Comptes 
rendus en 1844, a repris cette idée en suivant une voie moins 
directe que celle de Jacobi et donné une représentation géo- 
métrique très-élégante de l'addition des fonctions elliptiques 
au moyen d’un système de coniques homofocales. 

Le but de cette note est de résoudre d’une façon complète 
et générale la question posée par Jacobi. 

$ IL. — Pour abréger, je désignerai, dans ce qui suit, par 
puissance d’un point relativement à une courbe la valeur que 
prend le premier membre de l'équation de cette courbe 
f(æ, y) —=0, lorsque l'on substitue aux variables les valeurs 


Extrait de l’Institut, 17° section, 1867. 6 


nr a 


des coordonnées de ce point. La puissance d’un point est une 
fonction qui ne dépend évidemment que de la forme de la 
courbe et de la position relative du point; la définition pré- 
cédente ne la définit qu'à un facteur constant près. 

$ 3. — Considérons, dans un même plan, deux coniques 
fixes À et B. Menons à la conique À une tangente quelcon- 
que T, et soient m et les deux points où cette tangente 
coupe la conique B. Si la droite T se déplace en restant tan- 
gente à À, pour un déplacement infiniment petit, elle tour- 
nera autour de son point de contact t; soient m' et w' les 
points où, dans sa nouvelle position, elle coupe la conique B. 
Appelons V le point de rencontre des droites mm’ et pu, la 
théorie des transversales fournit immédiatement la relation 
suivante où, pour abréger, J'ai écrit ds et do au lieu de 
mm et Uu' : 


ds dc 


; mt. mV mé. UV 


D'après un théorème connu, les tangentes »mV et uV sont 
proportionnelles aux racines cubiques des rayons de courbure 
r et p de la courbe aux points m et a; d’après le théorème 
de Newton sur les transversales, les segments mt et [44 sont 
proportionnels aux racines carrées des puissances des points 
m et L relativement à la conique À; en désignant ces puis- 
sances par % (m) et x (x), on peut donc écrire la relation 
suivante : 


GS Et do 
D ne ou à 
VONET Ve vw 
$ 4. — Dans cette équation différentielle, les variables sont 


séparées; si nous exprimons que la droite my. est tangente à 
À, nous aurons une intégrale particulière de cette équation. 
Mais, lorsque l’on a un faisceau de coniques ayant quatre 
points communs, le rapport des puissances de deux points 
quelconques situés sur l’une de ces courbes par rapport à 
une autre courbe quelconque du faisceau est constant, quelle 
que soit cette dernière courbe. Donc on peut, au lieu de la 


qui 


conique À, considérer une quelconque des coniques qui pas- 
sent par les quatre points d’intersection de A et de B ; et si 
lon exprime que la droite m4 est tangente à cette conique, 
on obtiendra l'intégrale générale de l'équation (1). 

$S 5. — Cette intégrale générale peut être représentée par 
un faisceau de coniques ayant quatre points communs; ou, si 
Von préfère se représenter le déplacement de la droite my 
par celui de son pôle, par un faisceau de coniques inscrites 
dans un même quadrilatère. Les deux cas particuliers les plus 
remarquables sont fournis, d’un côté, par un système de cer- 
cles ayant mème axe radical et, de l’autre, par un système 
de coniques homofocales. Bans le cas où la conique B est 
une ellipse, on peut simplifier l'équation (1); soient, en effet, 


x? p y” 


a? b2? 


l'équation de cette ellipse rapportée à ses axes et f (æ,y) = 0 
l'équation de la conique À rapportée à ces mêmes axes. 

En posant & — a cos X et y — b sin À, et en désignant 
par L et À les valeurs de l'amplitude aux points m et pa, la 


relation (1) deviendra : 


d L d A 
V (a cos L, b sin L) VF (a cos À, b sin À) 
$ 6. — Examinons en particulier le cas où la conique B 


se réduit à un cercle. En désignant par a, b, c, d, les points 
d’intersection de ce cercle avec la conique A, l’on a : 


7 (m) ma. mb.mc.md 


m. (lu) ua. mb. ue. vd 
et l'équation différentielle (1) devient 


ds do 


an mb.mc.md Ve LG. LC. id 


(2) 


2 Ge 


La forme qui résulte de cette équation, pour la différentielle 
de l'intégrale elliptique de première espèce la plus générale, 
est celle qui se prête le mieux aux considérations de la géo- 
- métrie pure. Je reviendrai du reste plus tard sur ce point 
en traitant de la théorie géométrique de la transformation 
des intégrales elliptiques. 

$ 7. — L'équation (2) peut se mettre immédiatement sous 
la forme de l'équation différentielle d'Euler ; fixons la position 
de chaque point du cercle par sa distance à un point fixe 
arbitraire et soient L, X, A, B, C, D les valeurs des angles 
correspondant aux points m, k, @, b, c, d; la relation (1) 
pourra s’écrire ainsi : 


d L 


[+ 
| 


K|= 
Ê 
E 


Von 


(L-A) sin + (L-B) sin + (L-C) sin : 


QE 


d À 


Vs 


ou bien en posant ig + Z = x, tg LÀ —E€ 


(A-A) sin + (À-B) sin + (ÀA-C) sin + (à-D) 


N| 


AGE 
Vo + A) (æ-tg + B) (æ-tg ZT C) (x-tg + D) 
dE 


VE 2 A) E-te 2 B) E-te à ©) (te à D) 
$ 8. — On peut donner à l'équation différentielle d’Euler 
une autre interprétation géométrique et qui mérite d’être 
signalée (1). On sait qu’une anallagmatique plane peut être 


(1) Elle a été remarquée pour la première fois par M. Darboux. 
(Journal de l'Ecole normale, 1865.) 


di: eue 


considérée comme l'enveloppe d’une série de cercles ortho- 
gonaux à un cercle fixe B et dont les centres décrivent une 
_ conique À. Je modifierai légèrement cette définition et pré- 
senterai de la façon suivante le mode de description de la 
nn : soit menée à À une tangente réelle extérieure au 
ercle et la coupant par suite en deux points imaginaires con- 
ue m et p. Si l’on mène les quatre droites isotropes (2) 
passant par ces points, ces droites se rencontreront en deux 
autres points réels M et Y; le lieu de ces points sera l’?nal- 
lagmatique définie ci-dessus. 

Il est évident que les points M et M sont réciproques par 
rapport au cercle fixe B. 

Pour fixer la position d’un point quelconque du plan, je 
prendrai pour coordonnées les segments interceptés sur un 
axe fixe entre les intersections de cet axe avec les droites 
isotropes issues du point donné et un point fixe de cet axe 
que je prendrai pour origine des coordonnées. 

Dans ce système, en désignant par >, y et x, y les coor- 
données respectives de deux points, par d leur distance et 
6 l’angle que fait avec l’axe fixe la droite qui les one on 
a évidemment : 


Où — i 
æ—x—=de ety—y—=de 


formules où, suivant l’usage habituel, : désigne le symbole 


Vo Soient maintenant zety les coordonnées du point M 
de l’anallagmatique définie ci-dessus, l’origine des coordonnées 
étant placée, pour plus de simplicité, au centre du cercle B; 
æ, PB, y, à les abscisses des points de rencontre de ce cercle 
avec la conique À ; ces quatre points sont les foyers de l’a- 
nallagmatique. Soient a’, Ÿ, y’, à les ordonnées de ces mêmes 
points ; leurs valeurs sont, du reste (le cercle et la conique 
étant supposées réelles), imaginairement conjuguées des va- 
leurs des abscisses. 
La relation (1) 


—- 


(1) Voir ma précédente communication, séance du 23 mars. 


ns SG 
ds do 


+ mb.mc.md re LD. LC. pd 


pourra se mettre sous la forme suivante, où À désigne un 
angle réel constant, ne dépendant que de la position des 
foyers sur le cercle 


À à — hi 
dæ e dy e 


GR EUR SRe en 
Venebe nee Nouv 


et, d’après ce qui a été dit plus haut, l'intégrale générale 
de cette équation sera fournie par l'équation des anallagma- 
tiques, ayant pour foyers les quatre points dont les coor- 
données sont a, «'; 6, B'; y, y et à, à. 

$ 9. — On aurait pu, en partant d’une propriété géomé- 
trique très-simple des anallagmatiques, écrire immédiate- 
ment l’équation différentielle précédente. Mais la marche que 
j'ai suivie, quoique plus longue, a lavantage de faire voir 
d’une façon nette comment les propriétés des anallagmati- 
ques relatives aux intégrales elliptiques se rattachent à la 
théorie de Jacobi. Ces courbes se présentent nécessairement 
quand on veut étudier la marche de l'intégrale pour des va- 
leurs imaginaires de la variable. Tout le temps que la droite 
tangente à la conique coupe le cercle en deux points réels, la 
marche simultanée de ces deux points représente d'une ma- 
nière précise la marche de l'intégrale. Dès qu’elle devient 
extérieure au cercle, au lieu des points imaginaires # et p où 
elle coupe ce cercle, il faut considérer les points réels de 
l'anallagmatique M et F7 qui leur correspondent, 

On à d’ailleurs la relation très-simple suivante entre les 
éléments différentiels relatifs au cercle et à l'anallagmati- 


que : 
ds a ._ ds oo 


Vi mb. mc.md Va. Mb. Mc.Md 


NS 


Par chaque point du plan, outre l’anallagmatique donnant 
lieu à la relation précédente, il passe une anallagmatique 
coupant orthogonalement la première et fournissant la rela- 
tion suivante : 


ds ds 


Vma. mb. mc. md VMa. M6. Mc. Md 


- 


Les considérations précédentes montrent l'importance des 
courbes anallagmatiques du 4° ordre dans l'étude de la repré- 
sentation géométrique des intégrales elliptiques, lorsqu'on y 
introduit la considération des imaginaires; cette considéra- 
tion, du reste, me semble indispensable si l'on veut appro- 
fondir les propriétés des coniques qui se rapportent à la théo- 
rie des fonctions elliptiques, théorie dans laquelle la 
considération des fonctions imaginaires Joue un rôle capital. 


Séance du 13 avril 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. REGNAULD. 


M. Alix présente le résultat de ses recherches sur la moelle épi- 
nière et les organes génito-urinaires de l’Hippopotame. 

M. Fischer complète une communication antérieure relative à 
la déformation pathologique de la mâchoire inférieure du Ca- 
chalot. 

M. Mannheim, au nom de M. Ribaucour, fait une communi- 
cation sur les enveloppes de cercles. 


5 eee 


Sur les enveloppes de cercles, par M. Ribaucour. 


De tous les points d’une courbe donnée on décrit des 
circonférences dont les rayons sont liés par une relation 
permettant d’en connaître le rayon lorsque la position du 
centre est fixée sur la courbe donnée. Ces cercles ont une 
enveloppe qui se compose de deux branches. 

Lorsqu'on déforme la ligne des centres de toutes ces cir- 
conférences, les rayons de celles-ci ne changeant pas, on 
obtient une nouvelle enveloppe de ces circonférences. 

Supposons que la ligne des centres C tangente à une droite 
D en un point ec soit déformée en restant tangente à D au 
même point c; après la déformation, si l’on considère les 
centres de courbure des deux branches aux points où elles 
touchent la circonférence dont le centre est c : 

La droite qui joint ces deux points passe par un point fixe 
de D, quelle que soit la déformation; 

Cette droite rencontre la normale à la développée de C en 
un point dont la distance à la normale en ce à C est cons- 
tante pendant la déformation. 

Considérons toutes les séries de cercles ayant mème ligne 
des centres, les rayons de l’une d'elles se déduisant de ceux 
d’une autre par la relation 


ESRI > 


Si l’on donne à # toutes les valeurs possibles on aura tou- 
tes les séries. 

Un cercle d’une série touche son enveloppe en deux 
points, la corde qui les joint a eile-même une enveloppe: 

Les cordes de contact de tous les cercles correspondants ap- 
partenant à toutes les séries touchent leurs enveloppes en des 
points en ligne droiie avec le centre de courbure de la ligne 
des centres ; 

Si l’une des cordes enveloppe un point, les auires envelop- 
pent des courbes homothétiques à la développée de la ligne 
des centres. 

Si, par exemple, d’un point m d’une conique M on mène 


og 


une parallèle au grand axe jusqu'à la rencontre avec une 
directrice ; que de ce point ‘dintersection on abaisse une 
perpendiculaire sur la tangente en m à M, cette perpendicu- 
laire enveloppe une développée de conique. 

Si l’on déforme la ligne des centres C, la droite qui joint 
tous les points où les cordes de contact touchent leurs enve- 
loppes pivote autour d'un point fixe. 

Considérons les normales aux développées des enveloppes 
de chaque série, correspondant au cercle de centre c. 

Toutes ces normales enveloppent une parabole orthogonale en 
ce à C. 

Si l’on déforme la ligne des centres C, cette parabole se 
déforme en conservant même courbure en c; sa directrice 
pivote autour d'un point fixe. 

Si l’on défurme d'une manière quelconque la ligne des cen 
tres C dans une portion de sa longueur : 1° l'aire comprise 
entre les deux branches de l'enveloppe et les normales extré- 
mes reste constante; 2 la somme algebrique des deux arcs de 
l'enveloppe correspondant à la partie déformée de C reste 
constante 

Au point « menons la tangente D à C, jusqu'à la rencon- 
tre a d’une courbe donnée A; en ce point menons la nor- 
male à À et prolongeons-la jusqu’à sa rencontre avec la nor- 
male en çà C; entin, du point c comme centre avec la dis- 
tance de c à ce point d’intersection, comme rayon, décri- 
vons un cercle; et répélons la même construction pour tous 
les points d'un arc de C, limité à À : 

L'arc de la ligne des centres C est égal à lu demi-différence 
des arcs çorrespondants de la série de cercles. 

On obtient encore le même résultat lorsque, les courbes A 
et C étant fermées, l’on prend, les arcs complets. 


LOT ES 


Séance du 27 avril 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Gaudry expose quelques-unes des conclusions de M. Saporta 
sur les flores fossiles. 

M. Laurent donne des détails sur plusieurs machines qu’il a étu- 
diées à l'Exposition universélle. 


Séance du 4 mai 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Alix présente un aperçu de ses recherches sur l’anatomie de 
la langue et de la bouche de lHippopotame. 

M. Laguerre fait une communication sur la représentation géo- 
métrique des fonctions elliptiques. 

M. Lartet est élu membre titulaire dans la 3° section. 


Séance du 11 mai 1867 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


. Delesse expose le résultat de ses études sur les fonds de mer 
. côtes de France. 
M. Transon adresse quelques observations au sujet de ce travail. 
M. Laussedat présente des épreuves photographiques d’un pano: 
rama circulaire, et indique les procédés qui ont été employés pour 
les obtenir. 


eo 


M. de Saint-Venant fait une communication sur le choc des 
barres élastiques. 


Séance du 18 mai 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. le président, en présentant une esquisse géologique du Ca- 
nada de la part des membres de la Conimission géologique de cette 
contrée, appelle l'attention de la Société sur la découverte de 
l’'Eozoon canadense dans des terrains considérés jusqu'à ce jour 
comme azoïques; et il entre, à ce sujet, dans des considérations 
générales sur la succession des êtres organisés à la surface du 
globe. 

M. Transon fait une communication sur l’emploi que l’on fait en 
algèbre et en géométrie analytique des quantités négatives, et sur 
la valeur qu’on doit leur attribuer. 

Une discussion s'engage à ce sujet entre MM. Moutard, Picard et 
Transon. 


Séance du 25 mai 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. de Mercey fait une communication sur le terrain quaternaire 
de la vallée de la Somme. 

MM. Alix et Lartet ajoutent quelques détails à cette communi- 
cailon. x 

M. Transon expose des considérations sur la doctrine de Mourey. 


200 


Sur le choc longitudinal de deux barres parfaitement élas- 
tiques et sur la proportion de leur force vive qui est per- 
due par la translation ultérieure, par M. de Saïnt-Venant. 


Lorsque deux barres parfaitement élastiques, supposées 
d’abord d’égale grosseur et de même matière, se sont heur- 
tées longitudinalement, la plus courte, ainsi que Cauchy l’a 
reconnu le premier (Société philomathique, décembre 1826), 
prend tout entière la vitesse primitive de l’autre après que 
l’ébranlement ou le son qui s'y propage a parcouru sa lon- 
gueur aller et retour, en se réfléchissant cu faisant écho à 
l'extrémité non jointive. Comme cette vitesse est moindre 
que celle qui est alors possédée par une portion contiguë de 
autre barre, qui a été heurtée et qui va devant, Villuste 
géomètre conclut que le choc est alors terminé et que les 
den barres se séparent. Il en résulte une certaine perte de 
force vive, et on en déduit, pour les vitesses des deux cen- 
tres de gravité après le choc, des expressions nouvelles très- 
différentes de celles qui se trouvent dans tous les ouvrages 
traitant du choc des corps élastiques. 

Mais Poisson nie la séparation des barres si elles ne sont 
pas de longueur égale, parce qu’il suppose, pour qu’elle s’o- 
père, qu’à l'endroit de la jonction non-seulement la vitesse 
de la barre qui va devant vienne à excéder celle de la 
barre qui va derrière, mais encore que les compressions 
soient alors nulles dans toutes deux. Et comme les formules 
qu'il a données en 1833 (Mécanique, t. Il) lui montrent que 
ces deux conditions ne sont jamais remplies à la ‘ois, jus- 
qu'à un certain instant ultérieur où les mêmes formules in- 
diquent que les barres restées unies reviennent à leur état 
primitif, il conclut que le choc recommencera en quelque 
sorte périodiquement pour peu que leurs longueurs soient 
différentes, et qu’elles resteront unies indéfiniment, comme 
feraient deux corps dénués d’élasticité. 

J'ai reconnu de diverses manières qu'il y avait lieu d’a- 
dopter la conclusion de Cauchy et les formules de vitesses 
finales qui s’en déduisent. 


2 0e 


Il est bien vrai, et en cela Poisson est parfaitement fondé, 
qu'il faut tenir compte de la compression qui affecte une 
portion de la barre heurtée, à l'instant signalé où sa vitesse 
vient à surpasser celle de la barre heurtante. Cette compres- 
sion engendre en effet par détente, immédiatement après, 
une vitesse en arrière qui, déduite de la vitesse en avant pos- 
sédée par ses tranches, la réduit à être égale à la vitesse 
que la barre heurtante possède alors; d’où il suit qu’elles 
marchent encore juxtaposées. Mais cette juxtaposition ne 
dure que le temps qui s'écoule jusqu'à un deuxième instant, 
généralement très-proche, où le son a parcouru, aller et 
retour, la plus longue des deux; car, et c’est ce que Poisson 
n'a pas aperçu, si elles restaient unies au delà de ce der- 
nier instant, les formules montrent que leurs compressions 
deviendraient négatives, et elles exerceraient l’une sur l’autre 
une traction. Or cela est impossible, puisque les barres sont 
sans adhérence l’une avec l’autre et peuvent bien se pousser, 
mais non pas se tirer. Elles se quitteront donc alors, et 
leur choc, qui était bien terminé dès le premier instant, 
COMME l'a dit Cauchy, puisqu'elles cessaient d'agir l’une sur 
l'autre, a son effet définitif d’éloignement mutuel au second 
instant. 

J'ai donné une figure qui peint complétement l’état des 
barres avant, Déndant et après leur choc. Elle offre les tra- 
ces que laisseraient dans l’espace leurs divers points, si une 
vitesse commune leur était communiquée dans un sens 
transversal et était composée avec les vitesses longitudinales 
individuelles de ces points à chaque instant. On y voit clai- 
rement l'instant où elles cessent de se solliciter l’une l’autre, 
l'instant où elles s’éloignent, et la suite des contractions et 
dilatations qui se perpétuent périodiquement dans la plus 
longue des deux, après leur séparation, tandis que la plus 
courte se meut sans vibrer. 

Dans le cas plus général où les deux barres sont de gros— 
seurs et même de matières différentes, j’ai démontré que les 
formules connues du choc des corps parfaitement élastiques 
ne sont exactes que lorsque le son les parcourt d’un bout à 
l’autre toutes deux dans le mème temps. Et, quand cela n’a 
point lieu, je donne en série trigonométrique des formules 
qui s'appliquent même lorsque leur forme est celle de troncs 


LOUE 


de cône ou de pyramide, et même de fuseaux composés de 
deux ou plusieurs pareils troncs. La solution peut être pré- 
sentée en termes finis et simples si les deux barres sont pris- 
matiques, el jai donné déjà (Comptes rendus, 24 décembre 
1866, et les Mondes, 10 janvier 1867) les e expressions des vi- 
tesses de leurs deux centres de gravité à l’instant où le son 
a parcouru, aller et retour, celle des deux qui exige pour 
cela le moins de temps. 

Le savant M. Maquorn Rankine, au numéro du 15 février 
du The Ingineer, après avoir parlé, en des termes dont je le 
remercie, de mon mémoire de décembre auquel il attribue 
une grande importance pratique non moins que scientifique, 
cite un passage d'un cours de Natural Philosophy, actuelle- 
ment sous presse, où MM. William Thomson et Tait arrivent 
d’une manière élémentaire au résultat de Cauchy, qu'ils ne 
connaissaient pas, et M. Rankine démontre d’une manière 
analogue le résultat plus général auquel je suis parvenu et 
que je viens de citer. 

Mais bien qu’à l’instant où le son a parcouru, aller et re- 
tour, celle des deux barres qui exige pour cela le moins de 
temps et qu'on suppose être la barre heurtante, sa vitesse 
devienne moindre à leur point de jonction que celle de la 
barre heurtée, leur séparation n’a pas toujours lieu alors, à 
cause de la compression que la barre heurtée conserve et 
qui engendre par détente une vitesse de recul. Cela m'a 
donné Ten de trouver la véritable condition de la séparation, 
à substituer à celles que Cauchy et Poisson ont supposées à 
priori. Cette condition consiste en ce que la vitesse de la 
barre heurtée, diminuée de sa compression multipliée par la 
vitesse du son qui s’y propage, doit être plus grande que la 
vitesse de la barre heurtante, augmentée du produit sem- 
blable qui lui est relatif. 

Il en résulte que la séparation des deux barres prisma- 
tiques de grosseurs différentes et de même matière a lieu 
lorsque | eulenent ou le son qui s’y propage a parcouru, 
aller et retour, celle des deux qui est la plus mince ou dont 
la section transversale a le moins de superficie; et si plus 
généralement elles sont de matières différentes, lorsqu'il a 
ainsi parcouru celle des deux dont la masse ébranlée pendant 
chaque instant est la moindre, eu égard aux vitesses de pro- 


que 


pagation généralement différentes dans les deux matières. Si 
cette barre est aussi celle des deux que l’ébranlement met le 
moins de temps à parcourir d'un bout à l’autre, les expres- 
sions des vitesses des centres de gravité après le choc sont 
celles que j'ai données en décembre et janvier, et que 
M. Rankine a confirmées par un raisonnement élémentaire, 
et elles sont assez simples. 

Mais si le contraire a lieu, par exemple, si, lorsqu'elles sont 
de même matière, la plus mince des deux est aussi la plus 
longue, comme le son, à l'instant de la séparation, a par- 
couru en deux sens un certain nombre de fois la plus courte 
en se réfléchissant à son extrémité libre et en se réfractant 
en quelque sorte pour passer chaque fois dans la plus longue, 
l'état de compression et de mouvement des diverses parties 
des deux barres est alors bien plus composé. Leurs vitesses 
de translation après le choc, c’est-à-dire les vitesses de leurs 
centres de gravité, peuvent néanmoins être données alors sous 
une forme générale qui n’a encore rien de très-compliqué, 
et qui permet de calculer la force vive perdue pour leur 
translation ultérieure. Je me suis assuré par une discussion 
délicate que l’état vibratoire des barres ne produisait pas de 
contre-coup ou de rencontre nouvelle entre les extrémités 
qui se sont quittées; en sorte que les formules données pour 
les deux cas (Comptes rendus, 20 mai 1867, en mettant 

2 M, 
— 2— au lieu de — 2— dans l’avant-dernière), représentent 
M, M 
bien les vitesses définitives de translation après le choc lon- 
gitudinal de deux barres parfaitement élastiques. 


RAP BORRRE— 


IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER.—-A. CHAIX ET C€,RUE BERGÈRE, 20.— 9498. 


BULLETIN 


DE LA 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 


DE PARIS. 


Séance du le" juin 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. GAUDRY. 


M. Gaudry expose le caractère distinctif d’un nouveau Reptile 
fossile des schistes bitumineux de Muse, près d’Autun, qu'il appelle 
Actinodon latirostris. 

M. Laguerre fait une communication relative au théorème de 
Cauchy sur les fonctions abéliennes. 

M. Puel est élu président pour le deuxième semestre. 


Séance du 8 juin 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. TRANSON. 


M. Maxwell Lyte annonce la découverte d’une couche de sel 
gemme aux environs de Dax. 

MM. Lartet et Laurent présentent quelques observations au sujet 
de cette communication. 


GS 
" 


Extrait de l’Institut, 1'e section, 1867. 2 


pogees 


Séance du 15 juin 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. de Saint-Venant fait une communication sur l'expression de 


la vitesse de propagation du son. 
M. Marey expose le résultat de ses recherches sur la manière 


d'exprimer le travail utile des muscles. 


Sur la vitesse de propagation des ondes circulaires, 
par M. A. de Caligny. 


M. de Caligny a communiqué dans cette séance une re- 
marque sur la vitesse de propagation des ondes circulaires. 
IL paraît résulter de sa correspondance avec des savants qui 
se sont occupés spécialement de la mécanique moléculaire, 
qu'il est utile d’avertir qu’on pourrait être induit en erreur, 
si l'on appliquait trop immédiatement leurs résultats à ceux 
de la théorie des grandes ondes liquides, comme on semble 
quelquefois porté à le faire. 

Si, par exemple, on a reconnu que la vitesse de propaga- 
tion du son dans l’air en tous sens est la même que dans un 
tuyau plein d’air, il n’est pas permis d'en conclure que la 
vitesse de propagation des ondes circulaires dans un étang 
soit la même que celle de l'onde solitaire dans un canal, 
quand même on supposerait que chaque onde circulaire dans 
un étang aurait été formée par l'addition d'une masse solide 
ou liquide qui aurait pu produire une onde solitaire dans 
un canal. 

Il faut, en effet, dit-il, tenir compte, ainsi que je crois 
l'avoir fait le premier, il y a environ vingt-quatre ans, de 
ce que l'onde solitaire doit les propriétés qui la caractérisent 


LA (010 pra 


à ce que le mouvement se propage jusqu'au fond d’un canal 
dans les circonstances où elle a le plus spécialement attiré 
l'attention des savants. Quand le mouvement ne se p'opage 
qu'à des profondeurs moindres, la vitesse de propagation est 
moindre, toutes choses égales d’ailleurs. 

J'ai aussi remarqué que la vitesse des ondes dites courantes 
était beaucoup moindre quand elles étaient assez petites, que 
lorsque leur grandeur était suffisante pour que leur mou- 
vement se propageât plus profondément. 

Il y a donc lieu de penser que, pour une onde urculaire, 
la vitesse de propagation diminue de plus en plus, quand 
elle s'éloigne du centre, parce que, plus elle s’affaiblit, plus 
il y a lieu de penser que le mouvement se propage à une 
profondeur moindre. 

Je me propose de faire quelques observations à ce sujet, 
mais elles seront probablement assez difficiles à faire un peu 
en grand, de manière à être bien concluantes, et j'ai pensé 
qu'il était utile de bien fixer les idées d’après l’ensemble de 
mes recherches relatives à des sujets analogues, sur les véri- 
tables principes de cette question. 

M. de Caligny a annoncé ensuite à la Société que M. le 
ministre des travaux publics vient d'autoriser l’application de 
son système d’écluses de navigation sur un canal de l'Etat. 

M. de Caligny n'avait d’abord pensé à appliquer ce système 
que dans les circonstances où l’on manque d’eau, C'est à 
M. de Marne, ingénieur en chef des ponts et chaussées, qu'il 
doit la pensée de l'appliquer lorsque, le bief d’amont ayant 
une très-faible superficie, l’écluse fait baisser le niveau de 
ce bief de manière à faire craindre pour les bateaux chargés 
qui peuvent s’y trouver; ce système peut encore être très- 
utile, selon M. de Marne, dans le cas où une écluse est précé- 
dée immédiatement par une portion de bief rétrécie, dans 
laquelle l’écluse produit un courant rapide qui est une cause 
de gène pour la marche des bateaux montants. 

On peut voir dans l’Institut ce que M. Vallès, aujourd'hui 
inspecteur général des ponts et chaussées, a communiqué à 
la Société philomathique sur ce sujet, en disant que ces der- 
nières remarques sur l'application du système de M. de Caligny 
étaient en effet dues à un ingénieur en chef des ponts et 
chaussées, 


, — 100 — 


Séance du 22 juin 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. LAUSSEDAT. 


M. Tresca rend compte des perfectionnements qu’il a constatés 
dans l’examen de diverses machines de l'Exposition universelle. 

M. Laussedat présente quelques considérations au sujet de la 
fabrication de l’acier et de l’extension de son emploi dans l’in- 
dustrie. 


Séance du 29 juin 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. LAUSSEDAT. 


M. Alix développe les conclusions de ses études sur la myologie 
des Oiseaux el sa comparaison avec l’organisation musculaire des 
Mammifères. 

M. Fischer donne quelques détails sur le gisement de l’Æpiornis 
de Madagascar, d’après les explorations récentes de M. Grandidier. 

M. de la Gournerie fait une communication sur les êtres géo- 
métriques. 

M. Mannheim traite certaines parties du même sujet. 

Discussion sur les êtres géométriques entre MM. de la Gour- 
nerie, Mannheim et Moutard. 


Comparaison des os et des muscles des Oiseaux avec ceux des 
Mammifères, par M. Alix. 


Malgré les travaux remarquables qui ont été faits par plu- 
sieurs auteurs sur la comparaison des os et des muscles des 


— 101 — 


Oiseaux avec ceux des Mammifères, il y a encore un certain 
nombre de points qui demandent à être éclairés par des 
recherches nouvelles. Je viens communiquer aujourd’hui à 
la Société quelques-uns des résultats auxquels je suis par- 
venu dans les études que j’ai poursuivies à ce point de vue. 

1. Il est certainement vrai de dire qu'il manque chez les 
MDiseaux des muscles que l'on rencontre chez les Mammifères, 
et la réciproque est également vraie. Par exemple, dans la 
série des muscles courts interépineux du cou, il y a un fais- 
ceau charnu qui fait toujours défaut chez les Mammifères : 
c'est celui qui se rendrait de l’apophyse épineuse de l’axis à 
l’apophyse épineuse de l’atlas ; ce muscle existe chez les Oiseaux. 

2. On trouve à la partie postérieure du cou des Oiseaux 
un système de muscles qui a beaucoup exercé la sagacité des 
observateurs. Il se compose d’abord d’un long muscle qui, 
des premières apophyses épineuses dorsales, se rend à l’apo- 
physe épineuse de l'occipital, et qui a reçu le nom de digas- 
trique, parce qu'il est tendineux à sa partie moyenne ; puis, 
d'une série de faisceaux qui émanent également des pre- 
mières apophyses épineuses dorsales, et qui vont se terminer 
par diverses digitations sur les apophyses articulaires posté- 
rieures, d’abord des premières, puis des dernières cervicales, 
en laissant libre la partie moyenne de cette région. 

On a voulu comparer ce système au splénius, mais cela ne 
peut pas être admis pour deux raisons : la première, c’est 
que le splénius est beaucoup plus superficiel, et la seconde, 
c'est que les digitations de ce muscle s’attachent aux apo- 
physes transverses. 

D’autres ont voulu retrouver dans ce système le grand 
complexus des Mammifères; mais Cuvier a fait remarquer 
avec une grande justesse que cette comparaison n'est pas 
acceptable, parce que les digitations sont dirigées en sens 
inverse. Ne trouvant rien d’analogue dans les muscles des 
Mammifères, il a désigné le faisceau occipital sous le nom 
de long postérieur du cou, et les autres faisceaux sous celui 
d’accessoire du long postérieur du cou. 

Ce système, en effet, n’est pas réalisé chez les Mammifères 
à l'état charnu, mais il suffit de quelque attention pour voir 
qu'au point de vue de la situation et de la fasciculation, il 
reproduit exactement le grand ligament cervical des Mam- 


- 102 — 


mifères. C’est donc, à notre avis, ce grand ligament cervical 
qui est à l'état fibreux élastique chez les Mammiféres, el à 
l’état charnu chez les Oiseaux. 

Les fonctions de cette région peuvent donner un motif de 
cette différence remarquable. Chez les Mammifères, le grand 
ligament cervical (et cela principalement chez les animaux 
où il est très-développé) supporte une tête d’un poids consi- 
dérable; la force élastique supplée par l'effort continu ‘une 
puissance infatigable à l’action des muscles releveurs. Chez 
les Oiseaux, au contraire, la tête est légère, mais très-mo- 
bile, ainsi que la région cervicale qui présente plusieurs in- 
flexions ; l'existence d’un grand ligament élastique n'aurait 
offert chez eux que peu d'utilité, tandis que celle des fais- 
ceaux charnus contractiles se trouve naturellement indiquée. 

Tous les faisceaux de ce système sont en réalité de longs 
muscles interépineux, leurs attaches cervicales se faisant sur 
un élément latéral de l’apophyse articulaire postérieure, 
ainsi qu'il est facile de s’en convaincre en suivant d'avant en 
arrière, à partir de l’axis, la série des vertèbres cervicales. 

3. On peut retrouver le grand complexus dans une gaine 
en partie charnue, en partie aponévrotique, qui enveloppe 
ce système. Cette gaine se compose d’abord d’un faisceau 
charnu qui se fixe : la moitié interne de la ligne courbe de 
l’occipital, et envoie des digitations sur les apophyses trans- 
verses des premières vertèbres cervicales, puis d’une partie: 
fibreuse qui occupe le reste de la région. 

Quant au splénius, il n’en existe aucune trace. Il en est 
de même du petit complexus. 

4. On trouve, chez les Oiseaux, un faisceau musculaire 
oblique inséré sur la moitié externe de la ligne courbe de 
l’occipital ; il contourne le cou, et va se terminer par une 
série de digitations sur les apophyses médianes que présentent 
les corps des premières vertèbres cervicales. C’est un occipito- 
sous-cervical. Rien de semblable ne se voit chez les Mammi- 
fères. 

9. Le long des corps vertébraux, il existe, chez les Oiseaux 
comme chez les Mammifères, un système que l’on a désigné 
sous le nom de muscle long du cou. Il est formé de faisceaux 
obliques allant des corps vertébraux vers les apophyses cos- 
tales, Ce système n’est pas réalisé de la même manière chez 


— 103 — 


les Mammifères et chez les Oiseaux. Chez les Mammifères, il 
se compose de deux triangles opposés base à base; la base 
commune passe par les apophyses costales de la sixième cer- 
vicale, les sommets des triangles sont situés l’un sur le corps 
de l’atlas, l’autre en général sur le corps de la troisième 
dorsale. Chez les Oiseaux, le second triangle (ou muscle 
thoraco-cervical) existe seul, et s’avance jusqu'à l’apophyse 
costiforme de l’axis. 

6. Il existe en outre, chez les Oiseaux, un muscle qui s’at- . 
tache au basilaire occipital, et va d’ailleurs se terminer sur 
les apophyses médianes des corps des premières vertèbres 
cervicales. Il a reçu le nom de droit antérieur du cou, et 
certainement il le mérite bien mieux que le droit antérieur 
des Mammifères, qui est un muscle oblique. 

Comme il serait trop long d'entrer ici dans tout le détail 
des muscles de la colonne vertébrale, nous nous bornerons 
à dire pour le moment qu'il existe encore sous ce rapport 
plusieurs différences appréciables entre les Mammifères et 
les Oiseaux. 

7. Parmi les muscles qui se rendent au membre thoracique, 
il est à propos d’insister sur la manière dont le grand den- 
telé se fixe à l’omoplate. Chez les Mammifères, moins les 
Chauves-Souris, qui offrent à cet égard une exception remar- 
quable, le grand dentelé s'attache au bord spinal de l'omo- 
plate. Chezles Oiseaux (et chez les Chauves-Souris), il s'attache 
au bord externe de cet os (ou côte de l’omoplate), en sorte 
qu'il n’est plus en série avec l’angulaire qui se fixe, chez les 
Oiseaux comme chez les Mammifères, à l'extrémité du bord 
spinal. 

7 bis. Le grand dorsal existe-t-il chez les Oiseaux ? Ce mus- 
cle, chez les Mammifères, est caractérisé par ses origines verté- 
brales qui sont constantes, par ses origines costales qui peuvent 
manquer, et par sa terminaison sur la lèvre interne de la 
coulisse bicipitale. Il passe entre la longue portion du triceps 
et l'humérus, contourne cet os, et contribue à sa rotation en 
dedans. 

Chez les Oiseaux, on donne’ce nom à un ou deux faisceaux 
vertébraux qui vont se terminer sur la face externe de l’hu- 
mérus, en dehors de la longue portion des triceps, et qui 
ne peuvent contribuer qu’à la rotation de l’humérus en dehors. 


— 104 — 


Ces muscles ne peuvent être rationnellement rapprochés que 
des faisceaux postérieurs du trapèze et du deltoïde, qui seraient 
ici confondus par suite de l’absence d’une épine de l’omo- 
plate. 

Le grand dorsal manque donc chez les Oiseaux. 

8. Le grand rond est représenté par un large faisceau 
charnu qui recouvre toute la face externe du scapulum et 
qui va se terminer par un large tendon sur la tubérosité in- 
terne de l’humérus. 

9. Je retrouve le sous-scapulaire dans un petit faisceau 
qui s'attache à la face interne du col de l’omoplate et s’unit 
à un faisceau du coraco-brachial avec lequel il se termine 
sur la tubérosité interne de l’humérus. 

10. Le sus-épineux est évidemment représenté par le 
moyen pectoral de Vicq-d’Azyr. L'insertion de ce muscle au 
sternum fait toute la différence. Chez les Mammifères comme 
chez les Oiseaux, il passe entre l’omoplate, la clavicule et le 
préischion, et va se terminer sur la tubérosité externe de l'hu- 
mérus. 

11. Le sous-épineux est plus difficile à reconnaître. Il me 
semble être représenté par un muscle qui naît par un tendon 
de la face externe du col de l’omoplate et qui se fixe à toute 
la face externe de la tubérosité humérale externe où il figure 
un large triangle charnu. La difficulté de la détermination 
vient ici de ce que ce muscle, chez les Oiseaux, est tendi- 
neux par son extrémité scapulaire, charnu par son extré- 
mité humérale, ce qui est le contraire de ce qu’on voit chez 
les Mammifères. 

12. On peut retrouver le petit rond dans un petit faisceau 
entièrement distinct du sous-épineux qui s’insère sur la face 
externe de l'omoplate, au voisinage du col, dans l’espace 
laissé libre par le grand rond, et qui va se terminer sur la 
face postérieure de l’humérus immédiatement en dedans du 
vaste externe. me 

13. Le système du coraco-brachial se compose typique- 
ment, chez les Mammifères, de deux faisceaux qui tous les 
deux partent du sommet de l’apophyse coracoïde; l’un (le 
seul qui existe chez l'Homme) s’attache à une partie plus ou 
moins étendue de la diaphyse humérale; l’autre, qui n’existe 
pas chez tous les Mammifères, va se fixer sur le col de l’hu- 


— 105 — 


mérus, immédiatement au-dessus du tendon du grand dorsal, 
près de la tubérosité interne. Chez les Oiseaux, ce dernier 
faisceau est seul représenté, mais il l’est par un système 
énormément développé. Ce système se compose de plusieurs 
faisceaux enroulés autour du préischion, disposés en éventail, 
se tordant sur eux-mêmes, et convergeant tous vers un ten- 
don commun qui se fixe à la tubérosité interne de l’humérus. 
A ce tendon vient s'unir celui du muscle que j'ai désigné 
plus haut comme un sous-scapulaire. 

14. Il existe chez tous les Mammifères un système que 
lon rapporte au deltoïde de l'Homme et qui se compose de 
trois faisceaux, à savoir : un faisceau claviculaire, un fais- 
ceau acromial et un faisceau de l’épine de l’omoplate. On 
peut chez les Oiseaux reconnaître un système deltoïdien ; 
mais, d’une part il naît tout entier de la clavicule, et d’autre 
part il se compose de trois muscles bien distincts. L’un de 
ces muscles est le tenseur de la membrane de l'aile ; il est 
formé par un ou deux petits faisceaux terminés par 
un long tendon qui va jusqu’au carpe. Un autre est le ten- 
seur de la partie moyenne de la membrane; son tendon se 
termine en apparence sur le tendon d’origine du musele 
radial, mais en réalité il ne lui est qu’accolé et il est facile 
de suivre ses fibres jusque sur le tubercule antérieur de 
l’épicondyle. Enfin un troisième muscle vient de l'extrémité 
même de la clavicule et va directement se terminer sur le 
tubereule postérieur de l’épicondyie. 

Il résulte nécessairement de cette description qu'il ne 
peut pas exister chez les Oiseaux de crète deltoïdienne, 
puisqu’aucun de ces faisceaux ne s'attache à la partie 
moyenne de l’humérus. 

15. Le muscle biceps n’a qu'une seule tête chez les 
Oiseaux. Cette tête s'attache au préischion près de la cavité 
glénoïde, en un point qui correspond à la base de l’apo- 
physe coracoïde des Mammitères. C'est donc la longue por- 
tion du biceps des Mammufères qui seule existe chez les 
Oiseaux ; l’autre portion, celle qui vient du sommet de 
l’apophyse coracoïde, manque chez eux. 

16. Le système du triceps brachial est remarquable par la 
dissociation de ses faisceaux. La longue portion, compléte- 
ment isolée se montre iei comme un muscle à part. Chez 


— 106 — 


certains Oiseaux, les Corbeaux, par exemple, son tendon ter- 
minal ne se fixe à l’olécrâne que par l'intermédiaire d’un os 
sésamoïde qui glisse sur la face postérieure de l’épicondyle, 
en sorte qu'il y a chez ces Oiseaux une rotule olécrä- 
nienne. 

17. Quant aux muscles de l’avant-bras, il n’existe chez les 
Oiseaux, le long de la face externe du radius, pour repré- 
senter le long supinateur et les radiaux externes, qu'un seul 
muscle qui se termine sur le premier os métacarpien : c’est 
l'extenseur de la main. On peut l'appeler le fnuscle radial, 
ou encore le premier métacarpien dorsal. 

18. Le grand abducteur du pouce me semble représenté 
par un petit muscle qui s'attache à la face palmaire du cu- 
bitus immédiatement au-dessous du tendon du biceps, tra- 
verse l’espace interosseux, s’accole à la face dorsale du radius, 
et se termine avec le muscle radial sur le premier os méta- 
carpien. 

Je n’insiste pas davantage sur les muscles du membre tho- 
racique. 

19. Pour comparer les muscles du membre abdominal des 
Oiseaux avec ceux des Mammifères, il se présente une grande 
difficulté qui est surtout relative à la détermination des os 
qui composent le bassin. En effet, la pièce osseuse que l’on 
a coutume de désigner comme un pubis ne donne attache 
à aucun des muscles qui vont à la cuisse et à la jambe; celle 
que l’on désigne comme un ischion ne donne attache qu'aux 
adducteurs et au droit interne qui, chez les Mammifères, sont 
en grande partie des muscles du pubis, et n'offre aucune 
insertion au biceps et au demi-tendineux qui sont tout par- 
ticulièrement des muscles de l'ischion; enfin ces deux der- 
niers muscles s’attachent à une pièce osseuse que l’on croit 
devoir considérer comme une partie de l’iléon, parce qu’elle 
est intimement soudée à celui-ci. 

Cette difficulté disparaît du moment où l’on regarde, avec 
Gratiolet, le soi-disant pubis comme une côte sterale, le 
soi-disant ischion comme un pubis, et la partie postérieure 
de l’iléon comme le véritable ischion. Il est vrai que, même 
chez le fœtus, il est impossible de trouver aucune séparation 
entre cet ischion et liléon proprement dit, mais il me suffi- 
rait de rappeler ce qui se passe chez l'Homme à l'égard de 


— 107 — 


l'os intermaxillaire pour montrer que des pièces idéalement 
distinctes peuvent être confondues dans le travail de l’ossi- 
fication. Une autre objection beaucoup plus forte que l’on 
peut faire à cette manière de voir consiste en ce que, dans 
notre hypothèse, le nerf sciatique passerait par le trou sous- 
pubien. Ceci, en effet, aurait besoin d’être expliqué, et le 
sera peut-être par des études ultérieures. 

20. Dans notre manière de voir, le système des adducteurs 
est représenté chez les Oiseaux que dans sa partie pecti- 
néale; il n’y a chez eux ni grand adducteur ni demi-mem- 
braneux.— Les obturateurs, les jumeaux et le carré font 
absolument défaut. Nous refusons complétement le nom de 
carré à un muscle qui va, il est vrai, de la face externe de 
notre ischion sur le fémur, mais qui s'attache à la face 
externe de ce dernier os dont il est rotateur en dehors, tan- 
dis que le carré de la cuisse des Mammifères est rotateur du 
fémur en dedans. Ce muscle ischio-fémoral doit plutôt 
être considéré comme un faisceau dissocié du grand fessier. 

21. Jai dit que le muscle obturateur interne n'existait pas 
chez les Oiseaux, ce qui d’ailleurs paraît moins surprenant 
lorsqu'on sait que plusieurs Mammifères en sont dépourvus. 
Il faudrait bien se garder de chercher à le reconnaître dans 
ce large muscle que l’on voit à la face interne du bassin où 
il se fixe au pubis ainsi qu'à la membrane qui l’unit au faux 
pubis, et dont le tendon, passant entre ces deux os, va s’in- 
sérer sur le petit trochanter. Ce muscle ne doit pas non plus 
être assimilé à l’iliaque interne qui, d’ailleurs, est représenté 
par un petit faisceau inséré sur l’iléon. Je propose de le 
nommer pelvien interne, ce qui permet de concevoir les faits 
à un point de vue plus général. Il y aurait, chez les Mammi- 
fères comme chez les Oiseaux, un muscle pelvien interne, 
qui serait chez les premiers un. iliaque interne, et un pubis 
interne chez les seconds. 

22. Les muscles psoas n'existent pas chez les Oiseaux. 

23. Le système du triceps fémoral, outre quelques diffé- 
rences connues sur lesquelles il serait trop long d'insister, 
se distingue surtout de ce qu'on voit chez les Mammifères 
par l'absence du droit antérieur de la cuisse. Meckel a cru 
retrouver ce faisceau dans ce petit muscle que l’on a, bien 
à tort, désigné sous le nom de grêle interne, et qui après 


— 108 — 


avoir contourné la rotule, vient s’unir, chez les Oiseaux où 
il existe, au fléchisseur perforé du deuxième et du quatrième 
doigt dont il est l'accessoire. Mais il faut peut-être un peu 
forcer les faits pour confondre un muscle de la face plan- 
taire des phalanges avec un muscle de la rotule (et par con- 
séquent de la face dorsale du tibia). 

24. Le poplité manque chez les Oiseaux, ainsi que tout 
muscle interosseux. 

95. Si nous passons aux muscles de la jambe, nous trou- 
vons dans les auteurs cette assertion que, chez les Oiseaux, 
le soléaire s'attache au tibia. Ce serait un renversement 
complet du plan réalisé chez les Mammifères. Il me semble 
préférable d'admettre que, d’une part, le soléaire manque 
chezles Oiseaux, etque, d'autre part, ilexiste chez eux une ex- 
pansion charnue que lon ne voit pas chez les Mammifères. 
Outre son insertion au tibia, ce faisceau diffère en ce qu'il 
est superficiel, tandis que le soléaire s’enfonce profondément 
entre les muscles péroniers latéraux et les fléchisseurs des 
doigts. 

26. Un muscle qui se trouve placé comme le long péro- 
nier latéral des Mammifères se termine par un tendon qui 
va se confondre avec celui du fléchisseur profond du troi- 
sième doigt. Vicq-d’Azyr l’a désigné comme Paccessoire de 
ce fléchisseur, et il nous semble que cette désignation doit 
lui être conservée. Il y a ainsi deux muscles accessoires des 
fléchisseurs des doigts, à savoir : l’accessoire du fléchisseur 
perforé, qui vient de l’iléon, et l’accessoire du fléchisseur 
profond du troisième doigt, qui vient du péroné. 

27. À quel segment du membre abdominal des Mammi- 
fères faut-il rapporter le tarse des Oiseaux ? Il me paraît cer- 
tain que l'os des Oiseaux que l’on à désigné d’abord sous le 
nom de tarse, puis sous celui d'os tarso-métatarsien, corres- 
pond uniquement au métatarse des Mammifères. Il est difficile 
d'admettre qu'il résulte de la soudure du tarse avec le mé- 
tatarse, lorsque chez certains Oiseaux, tels que les Manchots, 
par exemple, on le voit nettement composé de trois os 
longs, qui ne sont réunis à leur base que par une lamelle 
excessivement mince. Quant au tarse, je le trouve à l’état 
fibro-cartilagineux dans ce noyau à travers lequel passent 
les tendons ds muscles fléchisseurs des doigts, et qui par 


— 109 — 


sa masse leur sert de poulie de réflexion. Le petit os que 
l’on trouve en dedans du fibro-cartilage n’est qu'un sésa- 
moïde. 

28. On peut se demander s’il existe chez les Oiseaux un 
muscle jambier postérieur. Je le retrouve dans un petit 
muscle qui vient de la face postérieure du tibia, et dont le 
tendon va se terminer sur la masse fibro-cartilagineuse. 


Séance du 6 juillet 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Vulpian rend compte de ses expériences sur l’action physio- 
logique du bromure de potassium. 

M. Vulpian, dans une deuxième communication, expose le ré- 
sultat d'expériences sur la physiologie du cœur, pratiquées d’après 
un nouveau procédé. 

M. Janssen fait une communication sur l’analyse spectrale des 
vapeurs et de l’atmosphère de la planète Saturne. 

. M. Wolf présente quelques observations au sujet de cette com- 
munication. 


Expériences sur la ponction des diverses caviiés du cœur et 
sur l'introduction de corps étrangers dans ces cavités, par 
M. Vulpian. 


Pendant le mois d'avril et le mois de mai de cette année, 
j'ai entrepris une série de recherches expérimentales sur l’'in- 
flammation des diverses parties du cœur, péricarde, myo- 
carde et endocarde. Je ne veux pas faire ici l'exposition dé- 
taillée des résultats que j'ai obtenus; j'ai l'intention de dire 


— 110 — 


quelques mots seulement sur ceux de ces résuitats qui 
ofirent un certain intérêt au point de vue physiologique. 
J'avais d’abord l'intention de pratiquer des ponctions du 
cœur avec un stylet, et de chercher à déterminer ainsi un 
travail morbide dans les points traversés par l'instrument ; 
mais je ne comptais guère, à vrai dire, sur ce moyen. Si 
l'instrument avait un diamètre trop considérable, la ponc- 
tion devait inévitablement être suivie d’une hémorrhagie abon- 
dante et peut-être même d’une mort foudroyante. Si lins- 
trument était trop grèle, l'opération ne devait point, en gé- 
néral, provoquer l’inflammation que je voulais produire. 
D’après les suggestions de M. J.-L. Prévost qui me prêtait 
son concours pour ces expériences, je les instituai d’une 
autre façon. L'animal (ce sont des Chiens qui ont servi à 
ces expériences) étant fixé sur le dos, je cherchais sur le 
bord gauche du sternum l’espace intercostal dans lequel on 
sentait le mieux le battement du cœur; puis, après avoir 
fait avec un scalpel une très-petite ouverture à la peau, 
j'enfonçais brusquement, à une profondeur de trois ou 
quatre centimètres, un trocart explorateur. Ce temps de 
l'opération, dans presque tous les cas, n’a produit aucune 
douleur, etles animaux n’ont manifesté une certaine gène après 
cetteponction que dans un petitnombre de cas. Une fois la pone- 
tion faite je retiraisle mandrin du trocart, et, lorsque l’expé- 
rience avait réussi, il y avait un jet desang de couleur variée, 
suivant la cavité où l'instrument avait pénétré. Parfois, il 
n’y avait pas de jet sanguin, bien que l'instrument fût agité 
par les mouvements rhythmiques du cœur : ou bien lins- 
trument avait passé à côté du cœur, ou bienilétait entré, soit 
dans une des parois du ventricule gauche, soit dans la cloi- 
son interventriculaire, ou bien, ce qui nous est encore arrivé, 
le trocart enfoncé trop profondément avait traversé toute 
l'épaisseur du cœur. On introduisait alors de nouveau le 
mandrin, on retirait quelque peu le trocart et on l’enfonçait 
de nouveau dansune autre direction.—On a ainsi, dans quelques 
cas, sans enlever tout à fait l'instrument, ou même en le retirant 
complétement, refait coup sur coup jusqu’à septet huittentatives 
de ponction du cœur, sans que l’animal parût éprouver la moin- 
dre douleur, Je n’ai observé qu’une seule fois une hémorrhagie 
interne rapidement mortelle; mais dans ce cas on avait 


— A1 — 


fait usage d’un trocart à paracentèse abdominale, et l'instrument 
avait pénétré dans l’oreillettegauche, dont la minceparoi n’avait 
pu, par son retrait, obturer l’orifice de la plaie. Dès que 
l'opération était terminée on détachait l’animal et il n’offrait 
aucun trouble appréciable ; généralement à jeun depuis 
vingt-quatre hewes, il se mettait à manger immédiatement 
avec voracité, et cependant on ne s'était point borné à faire 
une simple ponction du cœur! Dans un grand nombre de 
cas, par la canule du trocart, après avoir constaté qu’elle 
était bien dans une des cavités du cœur, on a introduit des 
morceaux de fil de cuivre de trois centimètres de longueur. 
Ces fils de cuivre étaient poussés par la canule, à laide 
d’un long fil du même métal, jusqu'à ce qu'ils fussent 
chassés de l'instrument et déposés ainsi dans la cavité car- 
diaque où se trouvait l'extrémité de lPinstrument. Chez 
d’autres Chiens, des petits morceaux de bois de même di- 
mension ont été introduits dans le cœur par le même pro- 
cédé. Et tous ces animaux ont survécu en conservant les appa- 
rences d’une parfaite santé jusqu’au moment où ils ont été 
sacrifiés pour l'examen de leur appareil circulatoire. 

C’est principalement sur les phénomènes observés immé- 
diatement, lorsque la canule était dans le cœur, que je veux 
en ce moment appeler l'attention. 

Dès que la canule avait pénétré dans le ventricule gauche, 
cavité dans laquelle on l’a introduite le plus souvent, il y 
avait, ai-je dit, un jet de sang. Le sang était franchement 
vermeil, rutilant. Les jets étaient entièrement intermittents 
et très-forts, car on avait une certaine peine à introduire 
chaque fil de cuivre dans la canule; dès qu'on cessait de 
tenir le morceau de fil métallique, il était rejeté au dehors 
par le sang, tant qu'on n'avait pas réussi à le conduire dans 
lacanule avec le mandrin jusque dans la cavité ventriculaire. 
Au moment où sortait le jet sanguin, la canule était comme 
poussée de dedans en dehors, et la main appliquée sur le 
thorax sentait à ce même moment le choc du cœur: de plus, 
en auscultant la région précordiale avec un stéthoscope, de 
façon à pouvoir examiner en même temps la canule, on 
voyait le jet de sang s’élancer à l'instant même où l’on per- 
cevait le premier bruit du cœur. 

J'ai fait la même observation, avec les mêmes résultats, 


— 119 — 


dans un cas où le trocart avait pénétré dans la cavité du 
ventricule droit, et où par conséquent le sang qui jaillissait 
par la canule était rouge noirâtre. 

Dans un cas, où l’examen nécroscopique a permis de cons- 
tater que la canule était entrée dans l'oreillette gauche, il y 
eut encore des jets de sang vermeil très-manifestes, quoi- 
que moins forts que dans les cas où la canule avait été in— 
troduite dans l’un des ventricules, et ces jets avaient encore lieu 
au moment du choc du cœur contre la paroi thoracique, 

Chez la plupart des Chiens qui ont été examinés à la suite 
de l’opération (quelques-uns ont été conservés et vivent en— 
core), on n'a plus retrouvé dans les cavités cardiaques les 
fils métalliques; et pourtant chez plusieurs d’entre eux on en 
avait introduit jusqu'à trois de suite. Dans quelques cas 
seulement les fils étaient restés dans le cœur, et dans ces 
cas ces fils s'étaient, au moment de l’introduction, engagés 
par une de leurs extrémités, soit dans la pointe du cœur, 
soit dans la cloison interventriculaire.Chez les autres animaux 
les fils de cuivre avaient été lancés par la systole ventricu- 
laire (je ne parle ici que du ventricule gauche) dans l'aorte, 
et on les a retrouvés dans différents points du système aor- 
tique. Ainsi, par exemple, chez un Chien, un des fils était 
dans l'artère scapulaire supérieure du côté droit, et un autre 
fil avait traversé la paroi de l’artère sous-clavière du côté 
gauche, se trouvant à moitié en dehors de cette artère : dans sa 
partie extérieure à 1 artère, le fil était entouré d’une membrane 
kystoïde de nouvelle formation. L’artère sous-clavière offrait 
une endartérite très-remarquable dans la région voisine de la 
perforation (ramollissement, fissures de la membrane interne, 
et sorte de végétation par prolifération de l’endartère, à une 
certaine distance de la perforation). Chez un autre Chien, 
le fil de cuivre a été trouvé dans une branche de l'artère 
splénique, au voisinage du hile de la rate; et, dans la région 
correspondante de cet organe, on constatait l’existence d’un 
infarctus bien caractérisé. Enfin chez un Chien, dans l’oreil- 
lette gauche duquel on avait poussé un fil de cuivre long 
de à centimètres, ce fil avait traversé la paroi de l'oreillette, 
était allé s'arrêter par une de ses extrémités sur la partie 
latérale droite de la colonne vertébrale, et, dans tout le tra- 
jet qui séparait ainsi son extrémité située dans l'oreillette de 


— 1135 — 


celle qui était appuyée sur la colonne vertébrale, ce fil avait 
subi un enkystement complet. 

J'en reviens, pour conclure, aux faits physiologiques pro- 
prement dits. Ces expériences donnent, il me semble, un 
nouvel appui à l'opinion d’ailleurs admise par presque tous 
les physiologistes et médecins, et d’après laquelle le choc du 
cœur, le premier bruit et la systole ventriculaire auraient 
lieu au même moment. 

Elles montrent que le tissu du cœur n’a qu’une bien faible 
sensibilité, ou au moins que la sensibilité qu’il possède vrai- 
semblablement n’est pas mise en jeu d’une façon notable par 
les violences traumatiques äu genre de celles auxquelles 
nous avons soumis cet organe. 

Enfin, une de ces expériences montre bien que les oreil- 
lettes chez le Chien se contractent assez énergiquement, et 
que cette contraction a lieu à un moment si rapproché de 
celui de ia systole ventriculaire qu’elle semble également 
isochrone au choc du cœur contre la paroi précordiale. 

J'ajoute que ce procédé expérimental permettra probable- 
ment de prendre la température de l’intérieur des deux ven- 
tricules d’une façon plus directe et partant plus exacte que 
celui qui à été employé jusqu'ici. 


Sur la différence des effets que produisent sur les Grenouilles 
certaines substances loxiques, suivant que l’on les introduit 
sous la peau du dos ou sous la peau des membres, par 
M. Vulpian. 


Je rappelle que depuis longtemps déjà j'ai appelé l’atten- 
tion des physiologistes sur une cause d’erreur qui peut con- 
duire à des conclusions inexactes lorsqu'il s’agit d'expériences 
faites sur les Grenouilles pour étudier l'effet des substances 
toxiques. J'ai montré anciennement déjà que le sulfocyanure 
de potassium n’a sur les muscles l’action signalée par M. CI. Ber- 
nard que lorsqu'il agit directement sur eux, et qu'on n’ob- 
serve rien de semblable lorsque l’on étudie l’état des muscles 


Extrait de l'Institut, 47e section, 1867, 8 


— 114 — 


situés hors de la sphère d’action directe de cette substance, 
Si l’on met, par exemple, le sulfocyanure sous la peau d’un 
des pieds, —et c’est l'endroit qu'il faut choisir autant que possible 
pour ces expérimentations, — il peut bien se produire au bout 
d’un temps assez long quelques phénomènes généraux d’in- 
toxication, mais les muscles du tronc, de la région hyoïdienne, 
des membres antérieurs, n’offrent point d’abolition de la con- 
tracülité. Et, sous ce rapport, le sulfocyanure de potassium 
ne diffère pas de plusieurs autres sels métalliques qui abo- 
lissent aussi par altération chimique directe la contractilité 
des muscles, mais ne l’atteignent pas par la voie de la cir- 
culation. 

C'est faute de se placer dans de bonnes conditions, et d’in- 
troduire la substance à étudier loin du centre cireulatoire 
et loin des centres nerveux, que des expérimentateurs de mé- 
rite ont été entrainés à attribuer à certaines matières des 
effets toxiques et physiologiques qu’elles n’ont point ou du 
moins qui diffèrent notablement de leur véritable action. 
C’est ainsi, par exemple, qu'on a décrit d’une façon tout à 
fait inexacte les effets physiologiques des acides et sels bi- 
liaires, du sulfate de quinine, du bromure de potassium, etc., 
sur les Grenouilles, parce que l'on plaçait ces substances sous 
la peau du dos. Dans ces conditions, la substance traverse 
de proche en proche les divers tissus de l'animal, par imbi- 
bition, par simple diffusion, et agit sur les muscles, sur la 
moelle épinière elle-même, et sur le cœur dans certains 
cas. [1 y a évidemment aussi pour certaines substances des 
effets de choc, dus à la violente excitation des nerfs cutanés 
et sous-cutanés nombreux qui se trouvent dans cette région. 
J'ajoute qu'il faut aussi dans ces expériences se garder autant 
que possible d'employer les substances à l'état de dissolu- 
tion, car on se met aussi de cette façon dans des conditions 
qui, en favorisant une diffusion rapide et étendue, peuvent 
modifier beaucoup les résultats. J’étais tellement persuadé de 
l'importance de ces précautions à prendre, que j'avais pu 
d'avance, en engageant M. Jolyet a faire le travail qu'il a pré- 
senté à l’Académie des sciences sur l’action du sulfate de 
quinine, lui annoncer qu’il obtiendrait des résultats différents 
de ceux auxquels était arrivé M. Eulenburg, s’il instituait 
les expériences comme je viens de le dire, et c'est en effet 
ce qui est arrivé. 


. 


Hs 


Sur la présence de la vapeur d’eau dans quelques éloiles, 
par M. Janssen. 


Au mois d'août dernier, j'avais l'honneur d'annoncer à la 
Société que J'étais parvenu à démontrer, par une expérience 
directe, l’action d'absorption élective de la vapeur d’eau sur 
la lumière. Cette action d'absorption se traduit par des raies et 
des bandes plus ou moins foncées qui sillonnent le spectre 
de tout faisceau lumineux dont les rayons ont traversé une 
épaisseur suffisante du fluide aqueux. J'ai nommé spectre de 
la väpeur d'eau ce système de raies et de bandes obscures. 

Les conséquences de ce nouveau fait sont de divers ordres. 
Nous voyons d’abord que les idées théoriques qu'on s'était 
formées sur la production des raies d'absorption étaient 
beaucoup trop exclusives. On réservait, en effet, la faculté 
de les engendrer aux vapeurs métalliques et aux substances 
gazeuses incandescentes. Or, la production d’un effet tout 
semblable par de la vapeur d’eau aux températures ordi- 
naires montre que le phénomène est beaucoup plus général, 
et en même temps le champ des applications de l’analyse 
spectrale se trouve considérablement augmenté. 

La connaissance du spectre propre à la vapeur d’eau peut 
en effet nous permettre de constater sûrement la présence de 
cet élément si important de la vie organique, soit dans 
les hautes régions de notre atmosphère, soit dans les atmos- 
phères des planètes et en général dans les corps célestes. 

Je me suis livré à ces diverses recherches, et j’aurai l’hon- 
neur d'en rendre compte successivement à la Société. 

Aujourd'hui, je viens seulement faire part à mes collègues 
de la découverte d’un fait qui demandera à être étendu et 
vérifié avec le plus grand soin. Il s’agit de la présence des 
raies et bandes de la vapeur d’eau dans le spectre de quel- 
ques étoiles. Je citerai notamment le spectre d’Antarès, que 
j'ai particulièrement étudié et qui présente ces raies et ban- 
des extrêmement accusées. Ces lacunes spectrales sont même 
ici si intenses qu'elles tendent à former de larges bandes 
noires ; mais la position de ces bandes ne me permet pas de 


— 116 — 


douter qu’elles ne soient dues à la présence de la vapeur 
aqueuse. Du reste, on comprend qu'il est fort important, 
dans des études de ce genre, de tenir compte de l’action de 
notre atmosphère; aussi ai-je eu som d'observer dans des 
circonstances variées, et en ayant toujours égard à l’humi- 
dité de l’air et à la hauteur de l’astre. Jai même été con- 
duit, afin de réduire autant que possible cette influence tel- 
lurique, à observer sur l’Etna. Dans ces hautes régions, 
J'avais une atmosphère si rare et si sèche, que son action 
pouvait être considérée comme tout à fait négligeable. Mes 
études à l’'Etna, à Palerme et à Marseille m'ont conduit 
aussi à admettre la présence de la vapeur d’eau dans les 
atmosphères de Mars et de Saturne. 

Je ne chercherai pas à examiner ici les conséquences qui 
résultent, pour la constitution physique des étoiles, de la 
présence de la vapeur d’eau dans ces astres. Je crois indis- 
pensable auparavant de poursuivre mes études sur ce fait 
nouveau, de le généraliser et de l’asseoir sur des bases défi- 
nitives. | 


Séance du 13 juillet 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEIL. 


Trois communications de M. Vulpian : 

1° Sur la reproduction des membres coupés chez l’Axolotl ; 

2° Sur les injections de poudres inertes considérées comme moyen 
d'arrêter brusquement la circulation ; 

3° Sur le développement des os et principalement sur l’accrois- 
semert des épiphyses, 


nes] 


— 117 — 


Sur la reproduction des membres chez l’Axolotl dans le cas 
de polydactylie acquise, par M. Vulpian. 


Les jeunes Axolotls vivant ensemble et en grand nombre 
dans un même aquarium, à la ménagerie des Reptiles du 
Muséum d'histoire naturelle, il arrive souvent que ces ani- 
maux se font entre eux des morsures sur les diverses 
parties du corps. Lorsque ces morsures portent sur 
. les extrémités des membres, on voit parfois, comme 
l’a indiqué M. Aug. Duméril, se produire des difformités 
remarquables. Sur les moignons des extrémités des mem- 
bres, suivant la direction et la profondeur des morsures, il 
peut se développer alors, au moment de la régénération, un 
nombre de doigts supérieur au nombre normal. C’est ainsi 
qu'on voit de jeunes Axolotls présenter un des membres an- 
térieurs terminé par cinq ou six doigts (au lieu de quatre, 
nombre normal); c’est ainsi également qu'un des membres 
postérieurs peut se terminer par six ou sept doigts (au lieu 
de cinq, nombre normal). Sur un Axolotl qui offrait ainsi 
cinq doigts à l’un des membres antérieurs, on a amputé ce 
membre. La régénération s’est faite d’une façon assez rapide 
et très-régulière, et les doigts régénérés ont repris le carac- 
tère numérique du type normal, c’est-à-dire que le membre 
reproduit était terminé par quatre doigts. Comme on pouvait 
s’y attendre, il résulte donc de cette expérience que les dif- 
formités acquises accidentellement dont il s’agit sont pour 
ainsi dire tout à fait superficielles, et ne se reproduisent pas 
dans le cas de régénération du membre qui les présente. 


Sur l'injection de poudre de Lycopode dans les artères de 
l'encéphale, par M. Vulpian. 


Un des meilleurs moyens pour intercepter brusquement 
et complétement le cours du sang dans les artères d’une 


— 118 — 


région du corps consiste à injecter dans le tronc vasculaire 
d’où naissent ces artères une petite quantité d’eau tenant en 
suspension une poudre inerte. C’est là le procédé dont j'ai fait 
usage pour étudier les effets de l’anémie de la moelle épinière, 
en me servant de poudre de Lycopode. J'ai aussi employé ce 
même procédé dans des expériences du même genre sur 
l'encéphale, et j'ai injecté alors, soit des spores de Lycopode, 
soit des graines de Tabac. Je rappelle encore que M. Virchow 
s'était servi, pour ses recherches sur l’embolie, de parcelles 
de caoutchouc; M. Panum, de globules de cire; enfin, 
MM. Prévost et Cotard, dans leurs études expérimentales sur 
le ramollissement cérébral, ont eu recours, d’après mon con- 
seil, aux graines de Tabac. 

Les recherches faites par ces divers expérimentateurs et 
par moi-même avaient surtout pour but de constater les 
résultats produits par l'interruption complète du cours du 
sang dans divers organes et en particulier dans les centres 
nerveux. Parmi les nombreuses expériences que j'ai faites 
en me servant de ce procédé opératoire, il en est quelques- 
unes qui m'ont permis d'étudier les effets déterminés, non 
plus par un arrêt total de la circulation, mais par un simple 
embarras de cette circulation dans les centres nerveux. Ce 
sont deux de ces expériences dont je désire communiquer 
la relation abrégée à la Société. 

Exp. I. — Le 22 avril 1867, on fait le matin, vers 11* =, 
sur un Chien vigoureux et de grande taille, une injection 
d'eau tenant en suspension une très-faible quantité de poudre 
de Lycopode, dans la carotide droite, de la tête vers le cœur. 
On injecte ainsi environ 20 grammes de liquide. Il y a 
presque aussitôt un peu d’agitation, quelques cris; mais la 
respiration reste normale, l’animal redevient très-calme, et 
il semble que la quantité injectée n’a pas été assez considé- 
rable (vu la petite proportion de spores de Lyccpode) pour 
produire des troubles permanents; aussi, sans avoir préala- 
blement détaché l’animal, fait-on une seconde injection sem- 
blable dans à même carotide, la canule munie d’un robinet 
ayant été laissée en place. Cette seconde injection est faite 
deux minutes environ après la première. Aussitôt, vive agi- 
tation avec cris, puis calme complet. La respiration s'arrête 
pendant quelques instants, les battements du cœur sont forts 


— 119 — 


ct très-lents : on croit que l’animal va mourir sur-le-champ. 
On se hâte de le détacher. Résolution complète du corps et 
des membres ; on fait quelques pressions sur le thorax, et 
au bout de quelques moments de cette respiration artificielle, 
il se produit un grand mouvement respiratoire spontané ; 
puis on remarque de faibles inspirations diaphragmatiques, 
rhythmiques, d’une fréquence à peu près normale. Il y a 
une série de dix, quinze ou vingt de ces inspirations dia- 
phragmatiques, puis une forte inspiration de tout le thorax, 
inspiration brusque, suivie d’une expiration passive tout aussi 
brusque. On observe le Chien longtemps, et les choses 
restent dans le même état ; aucune tentative de mouvement 
spontané des membres et de la tête; seulement, au bout 
d’un quart d'heure, on voit un clignement spontané des 
paupières, clignement qui se reproduit de temps à autre. 
Mouvements réflexes très-faibles, très-difficiles à obtenir, 
lorsqu'on presse avec force sur les extrémités digitales des 
membres ; ils sont plus obscurs dans les membres antérieurs 
que dans les postérieurs, plus forts dans la queue que dans 
les membres, et limités à la partie excitée. 

À 2? de l’après-midi et jusqu’au soir, même état. 

Le 23, à 10" 45%, le Chien est encore vivant; il y a eu 
des vomissements pendant la nuit. Il y a eu aussi évacua- 
tion d'urine et de matières fécales solides. L'état est à peu 
près le même. Cependant les inspirations sont toutes thora- 
ciques, assez faibles d’ailleurs. A plusieurs reprises animal 
fait un effort pour lever la tête, et il agite les membres 
spontanément (peut-être remue-t-il moins faiblement les 
membres du côté droit que ceux du côté gauche). 


Le 24, encore même état à peu près. Miction pendant la 
nuit. Un peu plus d’affaissement. [Il n’y a plus de mouve- 
ments spontanés. On constate de faibles mouvements réflexes 
des membres, bornés au membre excité, et des mouvements 
réflexes très-nets des paupières. La température prise dans 
le rectum est 30°,5 C. 


Le 25, miction et défécation (matières solides). Même 
état. Sortes de soubresauts spontanés dans les membres pos- 
térieurs. On ne parvient plus à provoquer de mouvements 
réflexes dans les membres antérieurs. Les diverses excitations 


— 120 — 


ne provoquent aucun cri plaintif; il en était d’ailleurs de 
même les jours précédents. 

Le Chien meurt dans la nuit du 25 au 26. 

On ne trouve aucun infarctus dans quelque organe que ce 
soit. Pas de ramollissement de quelque point que ce soit de 
l’encéphale, la protubérance annulaire et le bulbe y compris. 
Pas d’épanchement sanguin dans le canal vertébral : la 
moelle n’a pas été examinée. On trouve, à l’aide du micros- 
cope, des spores de Lycopode dans un grand nombre d’ar- 
térioles cérébrales, mais ces spores sont “disséminés. 

La vessie contient beaucoup d'urine. L’urine est un peu 
albumineuse; elle verdit par l’acide azotique, mais pas beau- 
coup plus que dans l'état normal. Formation lente d’une 
assez grande quantité de nitrate d’urée. 

Exp. I. — Le Chien dont il va être question avait été 
déjà soumis à deux expériences. Le 2 avril 1867, on avait 
injecté dans la veine crurale, vers le cœur, vingt grammes 
environ d'eau qui avait été laissée en contact pendant huit 
jours avec des Conferves, dans un vase de verre. On avait 
préalablement filtré cette eau à plusieurs reprises au travers 
dé papier à filtre, et l’on avait constaté qu'elle contenait 
encore, malgré cela, quelques rares Infusoires de la plus 
petite dimension : de plus, elle conservait une odeur assez 
fétide. L’injection de ce liquide n’avait produit aucun trouble, 
même passager. 

Le 9 avril, on avait introduit sous la peau du dos une 
petite quantité de pus qu'on venait de retirer d’un abcès 
chez un Lapin.Il n’y avait eu non plus aucun accident à la 
suite de cette opération. 

Le 18 avril, à 4! Z de l'après-midi, on fait, dans la 
carotide droite et vers le cœur, une injection de 10 gra- 
mes d’eau contenant une faible proportion de poudre de 
Lycopode. Au bout de quelques secondes, agitation et cris. 
La pupille droite paraît plus large que la gauche. Le 
Chien détaché est faible, il s’accroupit : il fait deux ou trois 
pas quand on l’excite et s’accroupit de nouveau. Même 
état à 6" du soir. Pas d’hémiplégie ni de nystagmus. 

Le 19, l’animal est abattu, triste; il reste accroupi sur 
son train postérieur, la tête un peu basse. Onestobligé de le 
faire lever de force pour qu'il fasse deux ou trois pas. Un 


— 191 ——- 


Chien bien plus petit que lui le bat, lui mord l'oreille au 
sang, et il se défend à peine. 

Le 20, même état. La température prise dans le rectum 
est 38°,8 C. 

Les jours suivants, l’état s'améliore progressivement; seu- 
lement l’animal offre presque constamment, et cela depuis le 
jour de lexpérience, un léger tremblement, une sorte de 
frisson ässez bien caractérisé. 

Ce Chien subit encore une nouvelle expérience le 4 mai. 
(Introduction d’un morceau de fil de cuivre dansle ventricule 
gauche du cœur. — Voir une note précédente, séance du 6 
juillet.) Il est sacrifié le 11 mai. 

Je laisse de côté les détails relatifs au cœur. On n’a pas 
trouvé d’infarctus dans les viscères. L’encéphale ne présente 
aucun foyer de ramollissement. On a examiné, à l’aide du 
microscope, de petites parcelles du cerveau, et l’on y a trouvé 
des spores de Lycopode disséminées en assez grand nombre, 
mais presque partout isolées, une à une. Il n’y a pas de 
coagulation du sang dans les vaisseaux qui les contiennent. 
Plusieurs de ces spores paraissent un peu altérées. On a 
examiné aussi quelques parcelles du tissu d’un des reins ; 
on n'y à point trouvé de spores. Il est probable que chez ce 
Chien, comme chez le précédent, l’eau chargée de poudre 
de Lycopode, une fois arrivée dans l’aorte, aura été repous- 
sée en très-grande partie par les ondées sanguines cardiaques 
vers l’encéphale et les membres antérieurs, c’est-à-dire 
dans les artères sous-clavières et dans l'artère carotide gauche. 


J'ai vu, il y a quelques années, plusieurs autres faits analo- 
gues à ceux que je viens d'exposer, mais je n’ai pas conservé 
de notes détaillées sur ces faits. L'intérêt de ces observa- 
tions consiste d’abord dans l’ensemble des phénomènes mor- 
bides constatés pendant la vie, phénomènes qui peuvent 
être très-graves, et se terminer par la mort comme dans le 
premier cas, ou qui peuvent finir par disparaître comme 
dans le second cas, et qui sont manifestement produits par 
l'embarras de la circulation dans les centres nerveux. En second 
lieu, je doisfaire remarquer l’absence deramollissement des cen- 
tres nerveux, malgré le nombre assez considérable de spores 
introduites dans les vaisseaux encéphaliques. Il est vraisem- 


— 192 — 


blable que cette lésion n’a fait défaut que parce que les 
spores n'étaient point accumulées en séries contiguës, comme 
dans les cas où l’on injecte une grande quantité de poudre 
de Lycopode. Dans ces derniers cas, il y a toujours une ou 
plusieurs artérioles qui sont complétement oblitérées et où 
le sang ne peut plus pénétrer, de telle sorte qu’une ou 
plusieurs régions de l’encéphale, privées absolument de nu- 
trition directe, subissent le travail de nécrobiose et se ra- 
moilissent. Chez les animaux dont je viens de parler, au 
contraire, aucun vaisseau ne se trouve entièrement fermé à 
l’abord du sang, ce que l’on conçoit bien, en se représen- 
tant d'une part la dissémination et l'isolement des spores de 
Lycopode, et, d'autre part, les nombreuses anastomoses qui 
mettent en communication les artérioles encéphaliques les 
unes avec les autres. 

Enfin, ces expériences offrent une analogie frappante avec 
des faits que les pathologistes ont l’occasion d’observer chez 
l'Homme, et, à ce titre encore, elles me paraissent présenter 
un certain intérêt. | 


Sur le mode d'accroissement des épiphyses des os longs chez les 
Mammufères, par M. Vulpian. 


De nombreuses expériences faites au Muséum d'histoire 
naturelle sous la direction de M. Flourens, relativement au 
mode d’accroissement des épiphyses, ont donné des résultats 
très-nets, déjà indiqués en partie par ce physiologiste dans 
son ouvrage intitulé : Ontologie naturelle, Paris 1864, 3° édi- 
tion, pages 144 et 145. On a nourri de jeunes porcs avec du 
son mêlé de garance pendant plusieurs jours ; puis ils ont été 
sacrifiés à des époques variées, et de plus en plus éloignées 
du moment où l’on a cessé de mêler de la garance aux ali- 
ments. M. Flourens signale ce fait remarquable, à savoir que, 
dans ces conditions, l’épiphyse prenant un volume de plus 
en plus grand, « l'accroissement ne se fait jamais que par 


— 193 — 


» le haut de cette partie, et jamais par le côté où elle tient 
» à la diaphyse. Par ce côté, elle ne croît point, et aussi y 
» reste-t-elle toujours rouge. » Un peu plus loin, parlant de 
cette même particularité, “ dit : « L'épiphyse a beaucoup 
» grossi, mais seulement par le hzut, qui est tout blanc à 
» l'extérieur. Elle a été revêtue d’une couche osseuse nou- 
» velle sur toute sa surface. L'intérieur est rouge, ainsi que 
» le bord qui tient à la diaphyse. » 

Il nous a semblé, surtout d’après ce qui nous en a été dit 
par diverses personnes, qu’il ne serait pas, inutile d'ajouter 
quelques détails à cette indication sommaire. 

Nous avons eu l’occasion de revoir des faits du mème 
genre, et d'examiner les épiphyses alors qu'il s'était écoulé 
un tempstrès-long, plus d’un an, après la cessation du régime 
de la garance. Or voici le résumé de nos observations : 
le tissu osseux de nouvelle formation se produit, pour l’épi- 
physe, sur tous les points de la surface de l’os, à l'exception 
de ceux qui sont en contact avec le cartilage épidiaphysaire. 
Il en résulte que, lorsqu'on étudie les épiphyses trois, quatre 
ou six mois, après avoir remis Jes animaux au régime ordi- 
naire, si l’on scie ces extrémités osseuses en deux moitiés, 
on trouve sur la surface de section une partie rouge, corres- 
pondant à la région spongieuse de ces extrémités, et contiguë 
au cartilage épidiaphysaire, partie rouge qui est environnée 
dans toute sa périphérie, à l’exception de ces derniers points, 
par une couche blanche de nouvelle formation. Il est clair 
que cette couche blanche vient s'appuyer, de chaque côté du 
noyau resté rouge, sur les parties extérieures du cartilage 
épidiaphysaire. 

Ainsi, le cartilage épidiaphysaire offre ce caractère bien 
digne d'attention, qu'il produit de l'os par sa face diaphysaire 
et n'en produit pas par sa face épiphysaire. 

Un autre point qui nous a frappés également, c’est que la 
teinte rouge s’affaiblit considérablement au fur et à mesure 
qu'on s'éloigne du moment où l'animal n’a plus mangé de 
garance. Non-seulement elle s’affaiblit, mais le noyau coloré 
diminue d’étendue, tout en restant contigu au cartilage épi- 
diaphysaire. Il y a là certainement un travail de rénovation 
des molécules qui contraste avec la persistance de la substance 
osseuse rouge dans la paroi de la diaphyse. Il est vrai qu'il 


: — 124 — 
s'agit dans ce dernier cas d'un tissu compacte, tandis que, 


dans le premie, c'est un tissu spongieux sur lequel porte 
l'expérience. 


Séance du 20 juillet 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Lartet, à propos d’un travail récent de M. Delanoue, donne 
quelques détails sur les lacs du nord de la France. 

Deux communications de M. Vulpian : 

1° Expériences faites sur les Grenouilles avec le venin du Cra- 
paud géant d'Amérique ; 

20 De action du grand sympathique sur le développement du 
corps thyroïde. 

M. Mannheim présente des considérations au sujet du compas 
composé de M. Peaucellier. 


Sur les effets du venin du Crapaud agua (Bufo agua) de Bahia, 
par M. Vulpian. 


M. Vulpian a pu, grâce à l’obligeance de M. Duméril, qui 
a mis à sa disposition un Crapaud de cette espèce, mort à la 
ménagerie des Reptiles, au Muséum, comparer les effets 
produits par le venin de ce Crapaud à ceux que détermine 
le venin du Crapaud commun d'Europe (Bufo fuscus) et, 
celui du Crapaud calamite (Bufo viridis). Le Crapaud 
agua offre des follicules cutanés très-saillants, et les 
groupes parotidiens de ces follicules sont très-volumineux. 
— On à facilement retiré de ces groupes une grande 
quantité d'humeur lactescente tout à fait analogue à celle 
du Crapaud d'Europe et, comme elle, devenant concrète et 


— 195 — 


tenace à l’air en peu de temps. On a introduit une petite 
quantité de cette matière sous la peau de la jambe de trois 
Grenouilles. Au bout de vingt minutes, une de ces Gre- 
nouilles était déjà très-faible : mise sur le dos, elle ne pou- 
vait plus se retourner, bien qu'elle fit quelques efforts ten- 
dant à ce résultat. Trois quarts d'heure après l'introduction 
du venin, le cœur battait encore; mais les mouvements du 
ventricule offraient l’irrégularité qui précède l’arrêt complet, 
lorsqu'on a sous les yeux une Grenouille empoisonnée par 
le venin de Crapaud commun. Un quart d'heure plus tard, 
il y à un violent accès de convulsion tétanique analogue à 
celle que produit la strychnine. Le cœur n’est pas encore 
tout à fait arrêté cinq quarts d'heure après le début de 
l'expérience, au moment où l’on cesse l'observation; mais 
on n'y voit plus que des mouvements extrêmement rares et 
incomplets. Il y a de faibles mouvements réflexes des 
membres, lorsqu'on pince l'extrémité digitale des membres. 

Sur une seconde Grenouille, les phénomènes commencent 
à se manifester au bout d’une demi-heure. L'animal, qui 
jusque-là paraissait dans l’état normal, est pris d’agitation 
convulsive; il fait plusieurs sauts précipités, puis se tourne 
sur le dos et ne peut plus se relever; puis, presque aussitôt, 
il y a un violent accès tétanique semblable à celui que l’on 
avait vu se produire chez la première Grenouille. Le cœur, 
mis à nu, bat paisiblement, lentement, et le ventricule se 
vide incomplétement. Il y à de longs intervalles pendant 
lesquels les mouvements cessent complétement. La respira- 
tion est tout à fait et définitivement arrêtée. Au bout de 
trois quarts d'heure, les mouvements du cœur s'arrêtent en- 
tièrement et ne reparaissent plus. Le ventricule est flasque 
et contient une petite quantité de sang. À ce moment, les 
mouvements réflexes sont tout à fait abolis. 

Enfin, chez la troisième Grenouille, les phénomènes d’in- 
toxication, bien qu’on eût mis à peu près la même quantité 
d'humeur lactescente que chez les deux autres, tardent 
encore plus longtemps à se montrer. Au bout d’une heure 
et demie, il n’y a pas encore eu de mouvements convulsifs; 
mais la respiration est arrêtée, et l’animal ne peut plus se 
retourner lorsqu'on le met sur le dos. — On cesse d'obser- 
ver l’animal à ce moment, et le lendemain on le trouve mort, 


— 196 — 


En résumé, si des expériences ultérieures confirment les 
résultats que je viens d'exposer, on pourra établir que le ve- 
nin du Crapaud agua se rapproche, sous le rapport de son 
action physiologique, de celui du Crapaud commun, en ce 
sens qu’il a une action assez énergique sur le cœur. Il en 
diffère, jusqu’à un certain point, par son action convulsi- 
vante, et, d’une façon générale, par son influence sur les 
centres nerveux. 


Séance du 27 juillet 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. de Saint-Venant expose le résultat de ses recherches sur la 
détermination de la vitesse de propagation d’une onde liquide dans 
un canal de section uniforme (onde solitaire de M. de Caligny). 

M. Marey fait une communication relative aux agents qui mo- 
difient la réaction d’un muscle placé sous l'influence d’un excitant 
constant. 

M. Vulpian présente à ce sujet quelques observations et insiste 
sur le mode d’action du sulfo-cyanure de potassium. 

M. Mannheim ajoute de nouveaux développements à sa com- 
munication de la séance précédente. 


Séance du 3 août 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Alix rend compte de ses études sur l'appareil locomoteur de 
la Roussette d'Edwards (Pteropus Edwardsii). 

Deux communications de M. Vulpian : 

1° Expériences sur les injections d’albumine dans le système 
veineux des Mammifères; 


197 — 


2% Expériences prâtiquées avec M. Philippeaux sur le rétablisse- 
ment des fonctions des pneumogastriques après leur section. 


Sur l'appareil locomoteur de la Roussette d'Edwards (Ptero- 
pus Edwardsii), par M. Alix. 


Je viens exposer à la Société le résultat des recherches que 
j'ai faites sur l'appareil locomoteur d’une grande Chauve- 
Souris, la Roussette d'Edwards, qui m'a été généreusement 
communiquée par M. Edouard Verreaux. 

Cette Roussette, que Temminck à aussi désignée sous le 
nom de Pleropus medius, ne diffère, suivant cet auteur, du 
Pteropus edulis que par une taille un peu moindre, des for- 
mes plus grêles, des membranes plus découpées, une mem- 
brane interfémorale plus étroite et quelques particularités 
dans la longueur et la coloration des poils ( Xonogr. de 
Mammal., t. 1, 1827, p. 172 et 176 ; t. LI, 1835, p. 61). Il 
ajoute aussi que les membranes des flancs s’insèrent plus 
près de l’épine dorsale. 

Temminck remarque avec raison que la membrane inter- 
fémorale subit sur la peau desséchée un retrait qui la rend 
difficile à étudier. En examinant cette membrane sur une 
peau non déformée, nous trouvons que, pour la décrire 
exactement, il ne suffit pas de dire qu’elle va des talons au 
coccyx et qu'elle offre une échancrure en forme de V ren- 
_versé. [Il faut ajouter que le sommet du V montre un petit 
tubercule arrondi, muni d’un pinceau de poils, placé dans 
la concavité d’un demi-cercle au bord épais et plissé; qu’à 
partir des extrémités du demi-cercle les bords de la mem- 
brane vont en ligne droite jusqu'au cartilage du talon, et 
qu’il y a encore un limbe membraneux qui comble l’espace 
entre ce cartilage et la base du métatarse. 

Notre sujet, quoique sa dentition füt complète, n'avait pas 
encore atteint toute sa taille; les épiphyses n'étaient pas en- 
core soudées. 

La longueur totale du tronc, mesurée à partir de l'occiput, 


— 198 — 


était de 0,22. Sa largeur au niveau des épaules était d’en- 
viron 0,065. 

La longueur d’une aile, depuis l'épaule jusqu’à l'extrémité 
du troisième doigt, dépasse 0",67. 

Si l’on considère que la clavicule a chez notre Chauve- 
Souris environ 0,05 de long, et l'aile environ 0,67, et que 
d'autre part la longueur de la clavicule humaine est d’en- 
viron 0",15,on voit que, si l’on voulait donner à un Homme 
des ailes qui seraient dans la même proportion, ces aïles 
devraient avoir au moins 2" de long et l’euvergure 4,30. 

La tête peut s’allonger dans la direction de la colonne 
vertébrale ou se placer dans une position perpendiculaire à 
cette direction. Comme il est inutile de répéter ici des dé- 
tails connus, je me bornerai à rappeler que le conduit au- 
ditif externe est tout entier à l’état fibreux ou cartilagineux, 
et que la caisse est à l’état membraneux. Le rocher, qui fait 
à peire saillie à la base du crâne, est réuni au mastoïdien 
qui n’occupe qu'une petite place entre le squammeux et 
l’occipital. La saillie inférieure de ce mastoïdien est à peine 
sensible. Au devant de lui, derrière le cadre du tympan, 
est une petite apophyse arrondie qui appartient au squam- 
meux et qui termine la crête temporale ; en arrière se trouve 
l’apophyse jugulaire ou paramastoïde de l’occipital longue de 
0,005 et recourbée en crochet. 

Les lignes courbes de l’occipital sont confondues avec la 
crête occipito-temporale. L’occipital est incliné en avant. 

La colonne vertébrale contient 31 vertèbres, savoir : 7 cer- 
vicales, 13 dorsales, 6 lombaires et 5 sacro-coccygiennes. 
Nous n’entrerons pas dans la description détaillée de ces ver- 
tèbres. Nous nous bornerons à dire que la région cervicale 
est légèrement concave en arrière, tandis que le reste du 
rachis offre une convexité qui commence à la sixième cervi- 
cale et se continue jusqu’à l'extrémité du coccyx. La vertèbre 
la plus large est l’atlas, dont les ailes sont considérables. 
L'axis est assez étroit. Les autres vertèbres cervicales vont 
en augmentant de largeur jusqu’à la sixième, puis la largeur 
des vertèbres diminue graduellement jusqu'à l'extrémité 
postérieure. Les apophyses épineuses sont à peu près 
nulles pour les quatre vertèbres cervicales intermédiaires et 
pour les huit premières dorsales. La position des trous de 


— 129 — 


conjugaison peut être l’objet d’une remarque particulière. 
A la région cervicale, ils s'ouvrent dans le canal vertébral; 
dans la région dorsale, ils sont au-dessous des apophyses 
transyerses ; dans la région lombaire, ils sont coupés en deux 
par lé plan de ces apophyses. 

Les côtes, qui sont très-larges, surtout les neuf premières, 
sont fortement courbées au niveau de leur angle, et limi- 
tent ainsi une gouttière dorsale très-profonde. Les cartilages 
des sept premières sont ossifiés. Les deux dernières sont flot- 
tantes, la dernière ne s'articule qu'avec la dernière dorsale. 
Elles s’articulent avec les corps vertébraux par de très-grosses 
têtes. 

Nous commencerons la description des muscles de la 
colonne vertébrale par celle des muscles courts interépineux. 

Le petit droit postérieur de la tête, large et long, mais peu 
épais, s'attache, d’une part, à toute la largeur du demi-arc 
de l’atlas, et, d'autre part, à l’occipital, dans la même lar- 
geur, à trois millimètres au-dessus du bord du grand trou 
occipital. 

Le grand droit postérieur, long et plat, s'attache à la crête 
de l’apophyse épineuse de l’axis, qui n’a pas moins d’un cen- 
timètre de long, et s’insère sur l’occipital dans l’espace qui 
sépare le petit droit de la crête occipito-temporale. 

Ce système est représenté dans le reste de la région cer- 
vicale par quelques petits faisceaux. Il n’est représenté ni 
dans la région dorsale, où les apophyses sont serrées les unes 
contre les autres, ni dans la région lombaire, où l’on voit 
seulement de très-forts ligaments. Cette région lombaire 
peut se fléchir en avant et se tordre sur son axe, mais dans : 
ces mouvements elle obéit à d’autres muscles. La région 
dorsale n’est que peu mobile. 

Les muscles courts intertransversaires, dans la région 
cervicale et dans la région dorsale, sont à peine distincts des 
muscles obliques qui les recouvrent. Cette remarque est ap- 
plicable au petit droit latéral de la tête, qui va de l’apophyse 
transverse de latlas à l’apophyse jugulaire ou paramas- 
toïde de l’occipital. Dans la région lombaire, et pour les 
cinq dernières dorsales, ce sont des faisceaux qui partent du 
tubercule qui surmonte l’apophyse articulaire. antérieure, 
sautent une vertèbre et vont se fixer sur une épine (élément 


Extrait de {' Institut, 47° section, 1867. 9 


— 130 — 


postérieur de l'apophyse transverse) que présente le bord pos- 
térieur de l’apophyse transverse. Outre ces faisceaux, il y a 
des fibres charnues qui tapissent le fond de la gouttière 
osseuse. 

Les muscles courts intercostaux de la région cervicale 
constituent un scalène antérieur qui finit à la sixième cer- 
vicale et ne fournit rien à la première côte thoracique. A la 
région dorsale, les intercostaux offrent la disposition habi- 
tuelle. Nous remarquerons seulement que, les cartilages des 
sept premières côtes étant ossifiés, les actions musculaires 
en prennent d'autant plus d'importance dans les mouvements 
du thorax. 

A la région lombaire, ce système est représenté par le 
carré des lombes et le petit oblique de l'abdomen. Le carré 
des lombes est assez compliqué; il se compose : 10 d’une 
série de muscles courts intertransversaires, qui vont du 
sommet d’une apophyse transverse à celui de la suivante, 
et le plus postérieur (qui est divisé en deux plans) sur la 
crête iliaque; 2 d’une série de faisceaux sous-transversaires 
qui viennent des corps vertébraux des deux dernières dor— 
sales et des cinq premières lombaires, et se réunissent en une 
masse d'où partent des tendons qui vont se terminer sur les 
sommets des apophyses transverses lombaires, et le dernier 
sur le tubercule externe de la crête iliaque, Le petit oblique 
de l'abdomen est très-mince et presque aponévrotique. Il 
en est de même du muscle éransverse, dont nous parlerons 
immédiatement, quoique nous ne le rangions pas dans la 
même série. Nous le considérons comme une enveloppe mus- 
culaire de la cavité abdominale, ainsi que le diaphragme, 
dont nous dirons que ses piliers s’attachent aux apophyses 
médianes des corps vertébraux de la quatrième et de la cin- 
quième lombaire. 

On peut considérer comme un muscle sous-costal le petit 
droit antérieur de la tête, qui se rend de l’apophyse transverse 
de l’atlas au basilaire occipital. Il est assez fort sur notre 
sujet. Nous n’avons pas étudié les muscles sous-sternaux. 

Parmi les muscles courts obliques épineux-transversaires, 
le petit oblique de la téte s'attache à tout le bord antérieur 
de l’apophyse transverse de l’atlas et à la moitié externe de 
la crête occipito-temporale. Par son bord interne, il recouvre 


— 1951 — 


un peu le grand droit. Ses dimensions sont moindres que 
celles du grand oblique. 

Ce dernier muscle, qui est long et épais, s'attache à toute 
la longueur de l’apophyse épineuse de l’axis et à tout le 
bord postérieur de l’apophyse transverse de l’atlas. 

En arrière de l’axis, il y a tout un système de petits fais- 
ceaux épineux-transversaires, qui forment une série continue 
depuis cette vertèbre jusqu'à la dernière lombaire. A la 
région lombaire, ils se détachent du tubercule qui surmonte 
l'apophyse articulaire antérieure, sautent une vertèbre et 
vont se fixer sur l’apophyse articulaire postérieure de 
la vertèbre qui est au-devant de celle-ci. Il en est de 
même pour les trois dernières dorsales. À partir de la onzième 
vertèbre dorsale, qui est l’indifférente, ils se détachent du 
tubercule antérieur de l’apophyse transverse, et enfin, à la 
région cervicale, ils viennent de l’apophyse articulaire anté- 
rieure. 

A la région cervicale, ce système est recouvert par un 
épineux-transversaire axoïdien très-fort, qui part de l’apo- 
physe épineuse de l’axis et envoie des digitations aux 
apophyses articulaires antérieures des vertèbres cervicales, 
et aux tubercules antérieurs des apophyses transverses des 
trois premières dorsales. Ce muscle pourrait aussi bien être 
rangé au nombre des muscles longs. 

Les muscles fransverso-costaux sont représentés à la région 
cervicale par le scalène postérieur, qui est d’une force mé- 
diocre. Il commence à la troisième cervicale et se termine 
sur la première côte, immédiatement en dehors de son angle. 
À la région dorsale, les surcostaux sont très-développés, 
principalement ceux qui se rendent aux huit dernières côtes. 
Cette série n’est pas représentée à la région lombaire. 

Parmi les muscles longs directs, nous trouvons le long 
interépineux. La onzième dorsale joue le rôle de vertèbre 
indifférente par rapport aux anses de ce muscle, dont l’in- 
sertion la plus antérieure se fait sur la septième cervicale. 
Nous achèverons de le décrire, en même temps que le long 
du dos et le sacro-lombaire, avec Du il est en partie 
confondu. 

Les muscles longs surtransversaires sont représentés à la 
région cervicale par deux muscles. L’un de ces muscles, 


— 132 — 


que l’on pourrait regarder comme un peñt complexæus, quoi- 
qu’il ne s'insère pas à la tête, s'attache à l’apophyse trans- 
verse de l’atlas. Il émet deux digitations charnues qui vont 
se fixer l’une à la troisième, l'autre à la quatrième cervi- 
cale, et deux tendons grêles qui vont l’un à la septième 
cervicale, l’autre à la première dorsale. L'autre muscle 
vient de l’apophyse transverse de l’axis; il se rend sur la 
troisième, la quatrième et la cinquième cervicales; il n’a 
qu'un faible volume. 

Nous comprendrons dans une même description le ong 
surcostal ou sacro-lombaire, le long du dos et le long sur- 
épineux. Nous voyons d’abord une série de tendons aponé- 
vrotiques placés obliquement à la suite les uns des autres, 
et qui s’insèrent sur les apophyses épineuses, d’abord des 
deux premières sacrées, puis des six vertèbres lombaires. De 
ces tendons, ceux qui naissent des deux premières sacrées 
et des trois dernières lombaires sont très-forts; les autres 
sont plus faibles (un ligament vigoureux, qui va de la crête 
iliaque à l’apophyse épineuse de la première sacrée recouvre 
les deux premiers). En dehors de ces tendons se trouve une 
lame aponévrotique plus large, qui vient de la moitié interne 
de la crête iliaque. Ces tendons et cette aponévrose sont for- 
tifiés à leur face profonde par des fibres charnues qui nais- 
sent les unes de la moitié interne de la crête iliaque, les 
autres (par de petits tendons) des tubercules qui surmontent 
les apophyses articulaires antérieures des vertèbres lombaires. 
Ces fibres charnues se joignent à celles qui continuent direc- 
tement les tendons aponévrotiques. Les terminaisons de 
ce système se font les unes sur les apophyses épineuses des 
dix premières dorsales et de la septième cervicale (ce sont 
les faisceaux antérieurs du long surépineux), les autres sur 
les apovhyses transverses des dix premières dorsales et de la 
septième cervicale (ce sont les faisceaux proprement dits du 
long du dos); d’autres (c’est le sacro-lombaire) sur les huit 
premières côtes par des tendons longs et plats : qui se fixent 
sur le bord postérieur de leur angle, et qui sont renforcés 
par de petits faisceaux qui se détachent successivement du 
bord antérieur de l'angle des mêmes côtes. Il y a, en outre, 
un gros faisceau qui s'attache à la moitié interne de la crête 
iliaque, où il recouvre le carré des lombes et va se terminer 


— 133 — 


par une série de digitations sur les sommets des apophyses 
transverses, d’abord des vertèbres lombaires, puis des cinq 
dernières dorsales. 

Nous passons aux longs muscles de la ligne sternale. 

Le releveur de l'anus réuni au pubio coccygien, formant un 
assez vaste éventail, naït de la face ventrale des vertèbres 
coccygiennes, sur la ligne médiane. La disposition de ses fi- 
bres pubiennes est en rapport avec l'absence de la symphyse. 

Le grand droi antérieur de l'abdomen s'attache par un 
faisceau plat de 1 centimètre de large à la courbure du pubis, 
un peu en dehors du tubercule interne qui représente l’épine 
du pubis. Il n'offre pas d’intersections fibreuses. Vers le mi- 
lieu de l'abdomen, quelques-unes de ses fibres, dirigées obli- 
quement d'avant en arrière, vont se terminer sur la ligne 
blanche. Au thorax, il y a aussi quelques fibres du grand 
droit qui vont se fixer sur les articulations chondro-sternales 
et sur le sternum. Ce muscle se termine en partie sur la 
première côte, en partie sur la première pièce du sternum. 

Les autres muscles de cette série ne nous ont pas offert 
de particularités assez importantes pour en faire l’objet d’une 
description spéciale. 

Le système des muscles longs obliques nous présente ici 
un long tranversaire épineux antéro-postérieur. C’est le grand 
complexus. Il est large, mince et plat et s'attache aux deux 
tiers internes de la crête occipitale ; il est accolé à celui du 
côté opposé, mais sans lui adhérer. Il va se terminer par 
des digitations successives sur les apophyses articulaires anté- 
rieures des quatre dernières cervicales, et sur les fubercules 
antérieurs des apophyses transverses des quatre premières 
dorsales. Les insertions cervicales se font par des fibres char- 
nues, les insertions dorsales par des tendons vigoureux. On 
pourrait décrire ici, en série avec le grand complexus, l’épi- 
neux-transversaire axoïdien dont nous avons parlé plus haut. 

Parmi les longs épineux-transversaires postéro-antérieurs, 
nous avons déjà décrit le long du dos. Le splénius vient de 
la première dorsale et du raphé cervical. Il n’a qu’un faisceau 
occipital qui se fixe au tiers externe de la crête occipito— 
temporale et à l'apophyse mastoïde. 

_ Les muscles de la série sous-vertébrale nous présentent le 
grand droit antérieur de la téte, qui est très-fort. Il s’insère 


— 134 — 


dans la longueur de 1 centimètre à l’os basilaire, qui est lisse 
dans le reste de son étendue. Une gouttière profonde le sépare 
du muscle symétrique. Il envoie des tendons aux apophyses 
costales de la région cervicale depuis la deuxième jusqu'à la 
sixième. À son côté externe est une gouttière profonde où 
se cache l'artère carotide. 

Le long du cou se compose nettement de deux triangles 
opposés dont la base commune est sur la sixième cervicale. 
Le sommet du triangle postérieur est situé sur la troisième 
dorsale, celui du triangle antérieur sur le corps de l’atlas. 

À la région lombaire, le grand psoas, qui est très-fort, 
prend son origine par des digitations qui sont d’abord con- 
fondues avec celles du carré des lombes, sur les corps des 
trois dernières lombaires, sur leurs apophyses transverses et 
sur la gouttière qui sépare ces apophyses des corps verté- 
braux. Il va s'unir comme d’habitude à l’iliaque interne. 

Le petit psoas, qui est également très-fort, s'attache aux 
apophyses médianes des corps des cinq premières lombaires, 
et va se terminer par un tendon très-fort sur la partie la 
plus externe et un peu sur la face antérieure de l’éminence 
iléo-pectinée. 

Si nous considérons maintenant les muscles de la couche 
circulaire profonde, nous trouvons que le petit dentelé anté- 
rieur n'existe pas sur notre sujet. Le petit dentelé postérieur 
s’insère aux cinq dernières côtes. 

Nous passons aux muscles du membre thoracique. La cla- 
vicule, longue de 45 millimètres, à peine courbée, est épaisse 
et massive. Son articulation avec le sternum présente un 
emboîtement réciproque ; elle est dépourvue de fibro-cartilage 
inter-articulaire. Son articulation avec l’acromion se fait aussi 
par une large surface. 

L'omoplate est longue et étroite. L’épine acromiale est 
très-haute et l’acromion est épais et saillant. L’apophyse co- 
racoïde a une grande longueur. La cavité glénoïde est ar- 
rondie; le bourrelet glénoïdien augmente beaucoup son 
étendue. 

Le grand dentelé est représenté par deux muscles bien dis- 
tincts. L’un de ces muscles (grand dentelé postérieur) s’at- 
tache aux huit premières côtes, dans 1 à 2 centimètres à 
partir de leur extrémité. Il va se fixer au tiers postérieur 


Le nn 


du bord postérieur ou costal de l’omoplate. Dent ont dispo- 
sition qui appartient aux Oiseaux et qu’il est fort curieux de 
retrouver chez un Mammifère volant. Le second muscle 
(grand dentelé antérieur) s’attache aux trois premières côtes, 
immédiatement en dehors de leur angle, dans l’espace de 
2 centimètres. Son insertion coiffe l’angle antérieur de l’omo- 
plate et occupe 1 centimètre + du bord spinal. 

L'angulaire s'attache à l'angle antérieur de l'omoplate et 
au bord spinal dans plus de 2 centimètres. Il va se fixer 
aux quatre dernières cervicales, à la quatrième par son ten- 
don, et aux autres par des fibres charnues. Il forme un plan 
continu que l’on peut à peine fasciculer. 

Le cléido-transversaire, qui est très-fort, se fixe au 
quart externe de la clavicule ; il va s’insérer aux apophyses 
transverses des deuxième, troisième et quatrième cervicales. 

L’omo-hyoïdien, qui est très-grèle, ne va ni à l’omoplate, 
ni à la clavicule. Il se termine sur la première côte avec le 
scalène postérieur. 

_Le rhomboïde s'attache par des fibres charnues aux six pre- 
mières dorsales et va se fixer sur la moitié postérieure du 
bord spinal de l’omoplate. Il ne reçoit rien ni de la région 
cervicale, ni de la tête. 

Le sous-clavier, qui est considérable, s'attache au carti- 
lage ossifié de la première côte ainsi qu'à la partie externe 
de cette côte, et va se fixer à toute la longueur de la clavi- 
cule, en dedans de laquelle il fait une forte saillie. 

Le sus-épineux est très-fort, il occupe toute la fosse sus- 
épineuse et s’insère largement à tout le bord supérieur de 
la. tubérosité externe de l'humérus. 

Le sous-épineux, également très-fort, s’insère largement à 


un gros tubercule latéral de cette tubérosité. Il est nettement 


séparé d’un petit rond triangulaire, assez fort et en grande 
partie diaphysaire, qui s'attache à l’humérus dans plus de 
1 millimètres au-dessus de cette tubérosité. 

Le sous-scapulaire est énorme de force et d'épaisseur. Ses 
fibres charnues enveloppent un tendon très-épais qui s’insère 
largement à la tubérosité interne de l’humérus. 

Le coraco-brachial se fixe par un tendon sur le bec de 
l’apophyse coracoïde, devient presque aussitôt charnu, et 
s'attache à l’humérus dans les trois quarts de sa moitié su- 


— 136 — 


périeure. Son volume est médiocre. Il est perforé par un nerf 
dans sa moitié supérieure. On ne trouve chez cette Roussette 
qu'un seul muscle coraco-brachial. 

Le brachial antérieur est d’une excessive gracilité. IL s’at- 
tache au bord interne de l'humérus dans l’espace de 2 centi- 
mètres au-dessous du coraco-brachial, et fournit un petit ten- 
don qui va se fixer à la face interne du cubitus sur une 
petite crête qui continue l’olécräne. 

Le long supinateur est représenté par une lame charnue 
plate et courte qui se fixe à la diaphyse humérale dans l’es- 
pace de 3 centimètres au-dessus de l’épicondyle et va s’atta- 
cher à la moitié inférieure du tiers supérieur du radius. 

Muscles huméro-olécräniens. — Le vaste interne et le vaste 
externe réunis ne forment qu'une masse charnue qui recou- 
vre et enveloppe la moitié supérieure de la face postérieure 
de l’humérus ; ils ne tardent pas à devenir tendineux et à 
s'unir au muscle scapulo-olécrànien. Un muscle anconé faible 
et court s'attache à la face externe de l’épicondyle et au bord 
de la surface articulaire et va se fixer sur la rotule olécrà- 
nienne ainsi que sur le sommet de l’olécrâne ; ses fibres sou 
presque transversales. 

Le court supinaleur est excessivement fort. Il se fixe par 
un tendon très-fort au fond de la moulure externe de la 
trochlée (moulure très-profonde) et un peu au bord posté- 
rieur de cette moulure. Ce tendon se porte d’abord sur un 
os sésamoïde volumineux qui glisse sur le bord de la tête 
du radius et qui se rattache, par un ligament très-fort à la 
face antérieure de cet os, par un ligament plus faible à la 
face postérieure et à la capsule articulaire. De ce sésamoïde 
part un gros corps charnu qui s'attache à tout le cinquième 
supérieur de la face antérieure du radius. 

Le rond pronateur naît par un fort tendon de la face an- 
térieure de l’épitrochlée et va s'attacher à la moitié inférieure 
du tiers supérieur du radius, exactement à l'opposé du long 
supinateur. Presque tout charnu, oblique, fusitorme, il est 
sensiblement divisé en deux faisceaux dont le second est en 
partie confondu avec le grand palmaire. Il est intéressant 
de trouver ici un indice de cette division du rond prona- 
teur en deux faisceaux qui existe chez les Oiseaux. 

Le carré pronateur n'existe pas. 


— 137 — 


Nous terminons la description des muscles courts du 
membre thoracique par celle des muscles interosseux de la 
main; mais il est utile de dire auparavant quelques mots 
sur les os du carpe. 


La forme des os du carpe est tellement compliquée que 
c’est à peine si l'on peut la reproduire par le dessin. Encore 
moins peut-on la traduire par la parole. Aussi je n’essaierai 
pas une description complète et détaillée de ces os, et je me 


bornerai à indiquer les principales particularités qui ont 
attiré mon attention. 


La première rangée comprend deux os; un os scaphoïdo- 
semilunaire et un pyramidal. La seconde rangée en contient 
quatre, un trapèze, un trapézoïde, un grand os et un unei- 
forme. 

Le scaphoïdo-semilunaire se compose d’une partie allongée 
transversalement qui s'enfonce comme un coin très-large 
dans une cavité que lui offre le radius; puis d’une partie 
apophysoïde (crochet du scaphoïde) qui présente une. gout- 
tière pour le tendon de l’abducteur et une tête articulaire 
pour le premier métacarpien. Le scaphoïde offre d’ailleurs 
des facettes articulaires planes ou convexes pour le pyrami- 
dal, l’unciforme, le grand os et le trapézoïde, et un en- 
foncement hémisphérique pour l’apophyse odontoïde du tra- 
pèze. Quelques autres détails seront signalés en décrivant les 
muscles. 

Le pyramidal est plutôt en série avec la seconde rangée. 
IL s'articule avec le scaphoïde, l’unciforme- et le cinquième 
métacarpien. 

L’unciforme n’a pas de crochet. La facelte par laquelle il 
s'articule avec le cinquième métacarpien est située tout en- 
tière à son côté cubital. 

Le grand os n'offre rien de particulier si on le considère 
par sa face dorsale; mais, du côté palmaire, il est muni 
d’une forte et large apophyse, qui joue le rôle du pisiforme 
et remplace en partie le ligament annulaire du carpe. 

Le trapézoïde est très-petit, de forme cuboïde. 

Enfin le trapèze se compose d’une partie cuboïde, large- 
ment articulée par ses faces latérales avec le premier et le 
deuxième métacarpien, et d’une sorte d’apophyse odontoïde, 


— 138 — 


qui s'enfonce dans une cavité arrondie de l’os scaphoïdo-se- 
milunaire. 

Les métacarpiens s’articulent avec le carpe par des bases 
inégales dont la partie saillante, en forme de roue, s'enfonce 
entre les os de cette région. Les mouvements de ces méta- 
carpiens sur le carpe et de la seconde rangée sur la première 
est presque tout latéral ; celui de flexion et d’extension di- 
rectes de la main sur l’avant-bras se passe entre le radius 
et los scaphoïdo-semilunaire. 

Les muscles interosseux de la main comprennent ceux de 
l’'éminence thénar, ceux de l’éminence hypothénar et les in- 
terosseux proprement dits. 

Les muscles de l’éminence thénar comprennent : 

1° Un muscle scaphoïdo-phalangien (abducteur), petit 
muscle assez épais qui s'attache au scaphoïde sur un tuber- 
cule placé au côté radial de la main, entre la gouttière du 
grand abducteur et la saillie arrondie qui s'articule avec le 
premier métacarpien. [l va au sésamoïde du côté radial du 
pouce, recouvre cet os et s'étend par une expansion jusque 
sur la base de la première phalange. Le tendon du fléchis- 
seur profond le sépare du muscle suivant. Il n’y a aucune 
trace d’opposant. 

2 Un muscle trapézo-phalangien (court fléchisseur), gros 
et charnu, qui s'attache à un tubercule palmaire profondé- 
ment caché du trapèze et à la base du premier métacarpien. 
Il se rend au sésamoïde du côté cubital du pouce et, par une 
expansion, à la base de la première phalange. 

3° Un muscle métacarpo-phalangien (adducteur), petit filet 
charnu qui vient de la base du deuxième métacarpien et se 
termine par un tendon qui, après avoir longé le côté cubital 
de la première phalange, va se terminer sur la base de Îa 
phalange terminale. Ce tendon envoie une expansion sur la 
base de la première phalange. 

Le deuxième doigt a deux muscles interosseux. Celui du 
côté radial s'attache par un tendon sur le scaphoïde au côté 
palmaire et à la base de la tête arrondie destinée au premier 
métacarpien. Le corps charnu, très-court, long à peine de 
2 centimètres, se termine par un tendon plat qui suit le 
côté radial de la face palmaire du métacarpien et va se fixer 
au tubercule palmaire radial de la base de la première pha- 


— 139 — 


lange. Le corps charnu de ce muscle est à son origine réuni 
à celui du côté cubital, qui a au moins 3 centimètres de long ; 
le reste de ce dernier muscle répète d’ailleurs ce que nous ve- 
nons de dire. Les tendons de ces deux muscles forment les 
deux limites d’une gouttière où se loge le tendon fléchisseur 
de la phalange terminale. Chacun d’eux contient près de son 
insertion un petit sésamoïde. 

Les interosseux du troisième doigt ne forment d’abord 
qu'un seul corps charnu aplati, de 4 centimètres de long, 
attaché par une partie fibreuse très-courte sur la racine du 
tubercule palmaire de la base du deuxième métacarpien, 
tubercule qui se cache sous l’apophyse du grand os. Il se 
divise en deux chefs dont chacun suit un des côtés du méta- 
carpe et atteint par un tendon plat un des côtés de la base 
de la première phalange. Chacun de ces tendons contient 
près de son insertion un très-fort sésamoïde. 

Les interosseux du quatrième doigt sont fournis par un 
corps charnu, très-aplati transversalement, beaucoup plus 
fort que le précédent, et qui s’insère en le recouvrant sur le 
même tubercule à la limite de sa facette articulaire. Il se 
fixe en outre à un tubercule situé au côté radial de la base 
du troisième métacarpien. Il se divise en deux têtes. Celle 
du côté cubital est la plus palmaire et la plus forte; son ten- 
don se prolonge jusqu'à une distance de 3 centimètres sur 
le côté de la phalange à laquelle il adhère. Il y a deux sé- 
samoïdes. 

Les interosseux du cmquième doigt forment l’éminence hy- 
pothénar. Du grand os partent deux tendons fixés de chaque 
côté du tubercule où se fixe le tendon du cubital antérieur. 
A. ces tendons succèdent des corps charnus qui vont s’insérer 
de chaque côté de la première phalange avec intermédiaire 
de forts sésamoïdes. Le muscle du côté radial, un peu moins 
fort que l’autre, donne une expansion au tendon de l’exten- 
seur. D'autre part, il reçoit de l’autre muscle une expansion 
dont les fibres réunies avec les siennes constituent un ten- 
don médian qui se prolonge à une distance de 3 centimètres 
sur le côté palmaire de la première phalange à laquelle il 
adhère. 

Outre ces deux muscles qui correspondent à l’abducteur et 
au court fléchisseur, il y en a un que lon peut regarder 


— 140 — 


comme un opposant. 11 se fixe d’une part sur la limite ex- 
terne de l’apophyse du grand os, et d'autre part dans un es- 
pace de 3 centimètres à l’arête palmaire du cinquième os 
métacarpien. 

Telle est la description succincte du curieux éventail cons- 
titué chez la Roussette par l’ensemble des muscles inter- 
OSSeUX. 

Nous passons aux muscles longs du membre thoracique. 
Le grand dorsal est très-réduit dans ses dimensions. Il naît 
par une aponévrose des quatre dernières dorsales et des 
trois premières lombaires. Il n’a pas d'attaches costales. Les 
libres antérieures glissent sur l’angle postérieur de lomo- 
plate. Il forme une lame triangulaire peu épaisse, terminée 
par un tendon assez grêle qui croise obliquement le grand 
rond sans lui adhérer et va se fixer au-dessus de lui, sur le 
point le plus élevé de la lèvre interne de la coulisse bicipi- 
tale. Nous devons noter d'autre part que cet accessoire du 
grand dorsal, qui, chez les Singes et les Carnassiers, va se 
lixer soit à l’olecrâne, soit à l’épitrochlée, n’existe pas ici. 

L’excessive réduction du grand dorsal chez la Roussette est 
un fait digne de remarque. 

Le trapèze s'attache par des fibres charnues à toutes les 
vertèbres dorsales et à la première cervicale. Les fibres an- 
térieures sont transversales, les postérieures très-obliques. Il 
coiffe le moignon de l'épaule et s'attache au quart interne 
de la clavicule ainsi qu’à la courbe de l’acromion, où vient 
aboutir un tendon émané de son bord postérieur. Une partie 
des fibres de ce bord postérieur va aussi se terminer sur une 
aponévrose qui adhère au deltoïde. Ce trapèze n’a pas de 
portion ‘cervicale ni de portion occipitale, ce qui a lieu aussi 
chez les Oiseaux. 

Le sterno-mastoidien s’insère largement par des fibres 
charnues sur le bord antérieur du sternum et va se fixer 
par un tendon grèle sur l’apophyse mastoïde. Il y a en outre 
un muscle s{erno-occipilal qui se fixe par un tendon sur la 
pointe médiane du sternum et qui va s'attacher à toute la 
crête temporo-occipitale. Ce muscle, dans une étendue de 
plus de 2 centimètres, est réuni sur la ligne médio-dorsale 
à celui du côté opposé par une lame fibreuse très-étroite. 

Le cléido-mastoidien s'attache à la clavicule dans l’espace 


— 1 — 


de 5 millimètres, à 5 millimètres de l'extrémité interne de 
celle-ci, et va se terminer sur la pointe de l’apophyse mas- 
toïde. Il envoie en passant quelques fibres sur l’apophyse 
transverse de l’atlas. 

Le deltoide claviculaire s'attache aux + externes de la cla- 
vicule, et va se fixer sur la lèvre externe de la coulisse bici- 
pitale. Il ne descend qu'à 3 centimètres au-dessous de la 
tête humérale et finit à 2 centimètres au-dessus du bord in- 
férieur du grand pectoral. Il adhère au faisceau suivant; 
un sillon très-supertficiel indique seul leur ligne de démar- 
cation. 

Le delloïde acromial s'attache à toute la convexité de 
l’acromion et se fixe à la crête pectoro-deltoïdienne, qui ne 
descend pas à plus de 3 centimètres au-dessous de la tête 
de l’humérus. Il est complétement distinct et séparé du fais- 
ceau suivant. 

Le deltoide postérieur s'attache à la moitié supérieure de 
lépine scapulaire. C’est une lame peu épaisse qui se glisse 
sous le muscle précédent et va s'attacher au bord externe 
de l’humérus, 2? centimètres au-dessous de la tête humérale. 

Le grand pectoral se compose : 4° d’un faisceau d’une 
force et d’une épaisseur considérables, qui s'attache à la lèvre 
externe de la coulisse bicipitale dans tout le quart supérieur 
de l’humérus. Son insertion stsrnale se fait par des fibres 
charnues à toute la hauteur et à toute la longueur de la 

crête sternale, et, par une lame fibreuse, à l’appendice 

xyphoïde. On compte, en regardant la face profonde, autant 
de faisceaux charnus que d'espaces 2 d'un 
faisceau claviculaire beaucoup plus faible qui vient du tiers 
interne de la clavicule. Il se fixe à un tubercule particulier 
qui marque le commencement de la Ieyre externe de la cou- 
lisse bicipitale. 

Le petit pectoral est un ruban plat d’une largeur médiocre. 
Il se fixe par une lame aponévrotique au tubercule dont 
nous venons de parler, par une large expansion, au sommet 
de l’apophyse coracoïde, et par une plus petite expansion à 
la tubérosité mterne de l’humérus. L'insertion thoracique ne 
touche pas aux côtes; elle se fait par un seul faisceau sur 
la partie externe de la surface du grand droit antérieur de 
l'abdomen, au niveau de la quatrième côte, 


— 149 — 


Le biceps brachial est très-vigoureux. Son faisceau glénoïi- 
dien s'attache à la base de l’apophyse coracoïde 5 milli- 
mètres au delà du bourrelet, recouvre un fort ligament qui 
le sépare de l'articulation, se place dans une gouttière creu- 
sée, contre la tubérosité interne, et devient un énorme faisceau 
charnu qui se termine par un tendon vers le milieu du 
bras. Le faisceau coracoïdien, encore très-fort, quoique plus 
faible que le précédent, vient de la pointe même de l’apo- 
physe coracoïde entre le coraco-brachial et le petit pectoral ; 
vers le milieu de lavant-bras, il se termine par un tendon 
qui se place à la surface du tendon commun, et contribue 
surtout à former l’expansion latérale de ce tendon. A ce 
faisceau vient s’accoler près de son origine un petit faiscean 
du peaucier, dont nous parlerons plus loin. 

Le tendon commun, très-fort, long de ÿ centimètres, 
dessine une forte saillie sous la peau (son écart maximum 
dans la flexion est de 3 centimètres). Il émet en dedans 
une expansion latérale qui adhère au rond pronateur, le 
contourne et se perd dans l’aponévrose intermusculaire. En 
se terminant, il s’élargit, s’aplatit et se fixe à une crête de 
la face interne du radius. La position de cette crête, qui 
représente la coulisse bicipitale, indique seulement une 
demi-pronation; la pronation est achevée par la torsion du 
radius. Une bourse muqueuse sépare le tendon du biceps 
d’un ligament huméro-radial interne large et épais, qui 
s'attache sur l’humérus à la lèvre interne de la trochlée, et, 
sur le radius, immédiatement au-dessous de la tubérosité 
bicipitale. Ù 

Le scapulo-olécränien (longue portion du triceps) est très- 
vigoureux. Il se fixe à la côte de l’omoplate dans l'étendue 
d'un centimètre, et, par un fort tendon, continu avec le 
bourrelet glénoïdien, au col de l’omoplate. Il se términe par 
un tendon plat très-fort sur les côtés et sur la face profonde 
duquel viennent se fixer ceux des muscles vaste interne et 
vaste externe. Le tendon commun s'attache à une rotule al- 
longée, large et épaisse, qu’un ligament très-court réunit à un 
olécrâne à peine saillant. Cette rotule glisse dans la gouttière 
que présente en arrière l'extrémité inférieure de l’humérus, 
gouttière bien délimitée et assez profonde qui permet à peine 
les mouvements de latéralité. Il résulte de là que, pendant la 


— 143 — 


flexion de l’extension de l’avant-bras, l’olécrâne se meut tou- 
jours dans le même plan. Mais il n’en est pas de même du 
radius; la facette articulaire que lui offre l’humérus étant 
inclinée en dedans, il en résulte que le radius, en passant 
de l'extension à la flexion et réciproquement, tourne sur son 
axe d'environ un quart de cercle, et comme le cubitus ne 
le suit pas dans ce mouvement, il y a une légère rotation 
du radius sur le cubitus, rotation qui justifie la présence de 
facettes articulaires et d’une synoviale. Nous avons insisté 
précédemment (Bullet. de la Soc. phil. et journ. l'Institut, 
1863) sur un fait de ce genre que l’on observe chez les Oi- 
seaux. Mais, chez ces derniers, le cubitus, entraîné par le 
radius, est obligé de tourner sur son axe, tandis que, chez la 
Roussette, il n'obéit pas au mouvement du radius. Cette indé- 
pendance du cubitus chez la Chauve-Souris semble au pre- 
mier abord difficile à expliquer, lorsqu'on voit la diaphyse 
de cet os représentée par un stylet qui s'applique au radius 
dans toute sa longueur. La fiexibilité du stylet et une cer- 
taine laxité du ligament interosseux donnent l'explication 
cherchée. 

Le premier radial exierne est un muscle assez fort. Il s’in- 
sère bien moins à l’épicondyle qu’à la lèvre antérieure de la 
trochlée, dans une rainure située au-dessus de la partie de 
cette poulie qui est destinée au radius. Il va se fixer à la 
partie interne de la base du deuxième métacarpien , à un 
centimètre de l'articulation, et donne une expansion au pre- 
mier métacarpien. 

Le deuxième radial externe est très-fort et très-épais. IL 
s'attache à l'humérus dans les mêmes points que le musele 
précédent qui le recouvre. Il va se fixer à la partie interne 
de la base du troisième métacarpien sur une largeur d’un 
centimètre. Son tendon envoie par son bord interne une petite 
expansion à celui du muscle précédent, et, par son bord 
externe, une autre expansion sur les ligaments de l’articu— 
ation. Ce tendon contient dans son épaisseur, au niveau du 
carpe, un fibro-cartilage. 

L'ensemble de ces deux muscles dessine une forte saillie 
au bord radial de l’avant-bras. Leur gouttière radiale est 
séparée par un gros tubercule de celle du grand abducteur 
du pouce. Ce dernier muscle s'attache au tiers supérieur de 


— 144 — 


l’espace interosseux. Il se dirige obliquement, croise le tiers 
moyen du radius, et se place enfin sur son bord libre. Il 
passe dans une coulisse spéciale sur l’extrémité de cet os, 
puis s'incline, s'engage dans une coulisse presque transver- 
sale creusée sur le bord radial du scaphôïde, coulisse dans 
laquelle son tendon est muni d’un os sésamoïde très-fort, et 
enfin va se terminer sur la pointe interne de l’apophyse pal- 
maire du grand os. Le sésamoïde est uni par des expansions 
fibreuses aux ligaments dorsaux du carpe. Il n’est uni au 
premier métacarpien que par une expansion fibreuse très- 
faible, et son action sur cet os est presque nulle. 

Le cubital postérieur vient de l’olécrâne et de l’épicondyle, 
mais pourtant ne se rattache à cette dernière saillie que par 
une aporévrose. Son corps charnu très-grêle, long de cinq 
centimètres, se termine par un tendon qui s'attache au côté 
libre et un peu à la face dorsale du cinquième métacarpien, 
à 2 centimètres de sa base. Ce tendon, en atteignant l’extré- 
mité carpienne de l’avant-bras, se réfléchit dans un petit 
canal creusé äans la petite masse cartilagineuse qui repré- 
sente ici la petite tête du cubitus. 

Extenseurs superficiels. — L'extenseur commun du troi- 
sième , du quatrième et du cinquième doigt adhère complé- 
tement au Court supinateur de la sur face duquel il semble 
se détacher. Il se divise en trois chefs. Le plus profond, moins 
longtemps charnu que les deux autres, va s’attacher à la base 
de la deuxième phalange du troisième doigt ; il arrive très- 
obliquement sur le métacarpien, dont il ne couvre la face 
dorsale qu’au delà de sa moitié; son tendon contient deux 
petites rotules, l’une au niveau de l'articulation métacarpo— 
phalangienne, l’autre au niveau de Particulation de la pre- 
mière phalange avec la seconde. Les deux chefs superficiels 
restent charnus jusqu'au milieu de l’avant-bras ; le plus 
externe constitue l’extenseur latéral du cinquième doigt, nous 
le décrirons tout à l'heure; le plus interne va s’insérer sur la 
base de la deuxième phalange du quatrième doigt ; il est un 
peu moins oblique au métacarpien, dont il suit d’abord le 
côté cubital; il contient aussi deux rotules ; il envoie une 
expansion qui va s'unir au tendon du muscle suivant, et qui 
doit être considérée comme le tendon de l’extenseur super- 
ficiel du cinquième doigt. 


— 145 — 


Les tendons des deux muscles que nous venons de décrire 
passent sous un crochet cartilagineux émané du cartilage qui 
représente la petite tête du cubitus. Ce crochet forme en 
partie un canal complété par un ligament qui relie sa pointe 
au radius. 

Extenseurs profonds ou latéraux. — Celui du cinquième 
doigt se détache, ainsi que nous venons de le dire, de la 
masse de lextenseur commun. Il traverse la masse fibro- 
cartilagineuse qui représente la petite tête du cubitus dans 
un canal particulier situé immédiatement en dedans de celui 
où passe le tendon du cubital antérieur ; il se porte ensuite 
vers le cinquième métacarpien, mais ne se place à la face 
dorsale de cet os que dans le cinquième terminal de celui-ci; 
il reçoit alors du muscle précédent l'expansion dont nous 
avons parlé, et leurs fibres réunies forment un seul tendon 
qui va se terminer sur la base de la deuxième phalange; ce 
tendon contient deux rotules. 

Celui du deuxième doigt s'attache, dans les deux tiers in- 
férieurs de l’avant-bras, au bord cubital du radius, au- 
dessous de l'abducteur ; ses fibres charnues atteignent le carpe, 
quoique le tendon se dessine dès le milieu de l’avant-bras. 
Le deuxième doigt n’a pas d’autre muscle extenseur. 

Celui du pouce (exienseur propre du pouce) est très-fort ; 
il s'attache, dans le tiers supérieur de l’avant-bras, au cubitus, 
à l’olécrâne et à la capsule articulaire. Il est en partie recou- 
vert par le cubital postérieur et par l’extenseur commun, et 
il recouvre l’abducteur. Il se termine par un tendon large 
et plat sur la base de la première phalange du pouce. 

Nous terminons la description des muscles du membre 
thoracique par celle des longs fléchisseurs des divers ségments 
de la mam. 

Le grand palmaire se détache de la partie inférieure du 
muscle rond pronateur sous la forme d’une lame aponévro- 
tique contenant à peine quelques fibres charnues; cette lame 
figure un tendon plat qui s'applique à la face palmaire du 
radius creusé en une gouttière peu profonde, atteint le carpe 
et va se fixer au côté radial de la base du deuxième méta- 
carpien sur un tubereule particulier. Le crochet du sca- 
phoïde lui fournit une gouttière spéciale sur laquelle il glisse 
et se réfléchit. 


Extrait de l'Institut, 1'° section, 1867. 10 


— 146 — 


Le cubital antérieur S'insère par deux origines séparées : 
4° au tubercule interne de l’épitrochlée; 2 à la plus grande 
partie du tiers supérieur du cubitus. Le corps charnu, 
assez court, mais épais, fait bientôt place à un lorg tendon 
qui se porte au milieu de lapophyse palmaire du grand os, 
se réfléchit sur le bord de cette apophyse dont il est séparé 
par une synoviale, et se fixe à sa face profonde en un point 
d’où part un ligament tendineux qui se rend sur la base 
du quatrième métacarpien, et, par une faible division, sur 
celle du cinquième. 

Le petit palmaire (fléchisseur des premières phalanges) 
naît de l’aponévrose d’origine du grand palmaire, et, en 
outre, du bord inférieur et même de la face postérieure de 
l’épitrochlée. Court, mais épais, il produit un tendon assez 
fort, quoique moins large que celui du grand palmaire; 
tendon qui, au niveau de l'extrémité inférieure du radius, 
s'engage sous une bride fibreuse attachée au sommet au 
crochet du scaphoïde, et va se terminer dans l'enveloppe 
fibreuse de l'articulation métacarpo-phalangienne du pouce. 

Ce tendon, près de la base du premier métacarpien, émet 
par son bord cubital un tendon arrondi et élastique, lequel 
s’élargit d’abord sous la forme d’une lame étroite, reliée par 
une expansion au côté radial de la base du second méta- 
carpien; cette lame, diminuant ensuite de largeur, s’avance 
obliquement le long du ‘deuxième métacarpien, croise le 
doigt au niveau de l'articulation métacarpo-phalangienre, se 
place à son côté cubital, et va se terminer sur la base de la 
deuxième phalange. 

Il y a enfin un fléchisseur commun du pouce, de l'index et 
du médius. Ce muscle naît de la face postérieure de lépi- 
trochlée, et un peu de la base de l’olécrâne par un premier 
faisceau; puis, par un second faisceau, des trois quarts 
moyens du stylet qui représente la diaphyse du eubitus dans 
une sorte de sillon limité par une petite lamelle. Il s'applique 
ensuite au radius, qui lui présente une surface plane, et se 
termine dans le quart inférieur de l’avant-bras par un tendon 
un peu plus fort que celui du petit palmaire, mais moins 
fort que celui du grand palmaire. 1] passe, très-près du bord 
libre du radius, dans une gouttière où il est retenu par une 
bride, émet par sa face profonde un frein qui se rend sur 


— 147 — 


la face palmaire du scaphoïde à la base de son crochet, et 
se divise en deux tendons, un pour le pouce, l’autre pour 
l'index et le médius. Le tendon du pouce, qui est très-fort, 
se rend directement sur la base de la deuxième phalange. 
Le second tendon peut être déjà distingué à la partie infé- 
rieure de l’avant-bras, où il est recouvert par le précédent. 
D'abord unique, il se subdivise un peu au delà du carpe. Le 
tendon du deuxième doigt, entièrement fibreux, gagne direc- 
tement la base de la Danse onguéale. 

Le tendon du médius, d’abord one se transforme en 
un fuseau charnu qui redevient tendineux vers le milieu du 
troisième métacarpien, et qui se rend à la base de la deuxième 
phalange, laquelle est ici terminale. La première phalange 
subit une torsion, de telle sorte que la face dorsale devient 
externe; il en résulte que le tendon fléchit la deuxième pha- 
lange en l’inclinant vers le bord cubital de l’avant-bras. 

Le tendon commun, un peu avant sa bifurcation, émet un 
très-petit faisceau élastique qui va se terminer sur la limite 
du sixième supérieur du cinquième métacarpien. 

Les muscles qui fléchissent le quatrième et le cinquième 
doigt ont été décrits en parlant des interosseux. 

Passons au membre abdominal. 

Deux faits caractérisent le bassin de la Roussette, l'absence 
de symphyse pubienne et la soudure des ischions avec le 
sommet du coceyx. Il y a entre les deux pubis un écart de 
1 centimètre. Entre les éminences iléo-pectinées, qui sont 
renversées en dehors, il y a 2 centimètres, Sur les cinq 
vertèbres sacro-coccygiennes, les trois premières s’articulent 
avec l’iléon. Celui-ci représente un prisme triangulaire épais, 
à peu près parallèle à l’axe du corps. La cavité cotyloïde 
présente une échancrure sous-pubienne très-large, sur laquelle 
le bourrelet cotyloïdien passe comme un pont. Le ligament 
rond de la tête du fémur, au lieu de s'insérer dans l’inté- 
rieur de la cavité cotyloïde, passe sous ce pont et se fixe en 
dehors de la cavité. 

Le fémur, muni de trois trochanters, n’offre aucune cour- 
bure. Son abduction et sa rotation en dehors peuvent être 
poussées au plus haut degré, ce qui est en rapport avec ce 
fait que le pied peut présenter toute sa plante en avant, le 
pouce étant en dehors, c’est-à-dire affecter la position d’une 


— 148 — 


main en supination. Cependant, contrairement à ce qu’on 
pourrait en conclure, il n’y a aucune rotation du tibia sur le 
fémur, et, en rapport avec cette absence de rotation, on 
constate que les ligaments croisés sont à peine tordus, que 
les fibro-cartilages semi-lunaires n’existent pas, et enfin que 
la tubérosité interne du tibia est munie d'un rebord osseux. 
Le péroné, au contraire, tourne sur le tibia par sa partie 
inférieure, et comme pour favoriser ce mouvement, son 
tiers supérieur est remplacé par un ligament. Dans ce mou- 
vement, le péroné entraîne le pied qui tourne sur le tibia 
par le moyen de l’astragale ; aussi le tibia offre-t-il une 
facette concave, qui reçoit une facette convexe de lastra- 
gale. Cette facette remplace presque toute la poulie astraga- 
lienne. 

Le calcanéum s’articule avec le péroné; son apophyse 
postérieure, longue de 5 millimètres, est mince et étroite ; la 
face dorsale du tarse n’a que 5 millimètres de long, tandis 
que les os métatarsiens ont de 12 à 13 millimètres. En me- 
surant exactement la longueur des os métartasiens et des 
phalanges, on trouve que le second doigt du pied est le plus 
long; mais, par suite de la position affectée par chacun de 
ces os, les extrémités des doigts arrivent toutes assez sensi- 
blement sur une même ligne. 

Le grand oblique de l’abdomen s'attache aux neuf dernières 
côtes. Il n’a pas d'insertion charnue sur l’iléon, auquel il n’est 
rattaché que par l’aponévrose. 

Le pyramidal est très-allongé ; il se fixe au pubis dans les 
mêmes points que le grand droit de l’abdomen et s’avance 
jusqu'à 1 centimètre de l’appendice xyphoïde, auquel il est 
relié par un filet tendineux. 

Nous avons parlé des muscles psoas. 

L'iliaque interne est un faisceau vigoureux qui s'attache à 
toutes les parties de l’iléon qui représente la fosse iliaque 
interne. Îl s’unit au grand psoas et va se fixer au petit tro- 
chanter. 

En dehors de l’illaque, on trouve un faisceau bien distinet 
et très-épais, qui s'attache largement à l’épine iliaque anté- 
rieure et supérieure, et qui va se terminer sur la ligne âpre 
dans la longueur de plus de 1 centimètre au dessous du 
petit trochanter, immédiatement en dedans du vaste mterne. 


— 149 — 


L’attache supérieure de ce muscle est celle d’un couturier, 
mais son attache inférieure semble devoir le faire considérer 
comme une partie de l’iliaque interne. Il v a là une ques- 
tion difficile à résoudre. Je ferai observer, d'autre part, qu'en 
admettant avec Gratiolet que la fosse iliaque interne répond 
à la fosse sous-épineuse, le muscle iliaque au sous-épineux, 
et le petit trochanter à la tubérosité externe de l’humérus, 
le faisceau musculaire dont nous parlons se trouverait être 
le représentant du petit rond. 

Le moyen fessier, le petit fessier et le pyramidal sont à 
peu près confondus. Leur terminaison commune coiffe le 
grand trochanter. On distingue les fibres du pyramidal par 
leur insertion sur les apophyses transverses du sacrum au- 
dessus de l’échancrure sciatique. Les vertèbres coccygiennes 
ne donnent insertion à aucunefibre de ce muscle, qui d’ail- 
leurs est tout entier situé hors du bassin. 

Le grand fessier se compose d’un grand faisceau qui s’at- 
tache à toute la longueur de la région sacro-coccygienne, et 
d’un petit faisceau (fémoro- Coccyaien) qui s'attache à l'extrémité 
du coccyx. 

Le grand fessier va s’insérer sur la moitié supérieure de la 
ligne âpre. 

Le tenseur du fascialata n’est pas distinct du peaucier. 

L’oblurateur interne manque d’une manière absolue. Un 
petit faisceau charnu représentant les jumeaux se détache 
de la tubérosité de l'ischion et va se fixer au fond de la 
cavité digitale du grand trochanter. 

L'obturateur externe couvre toute la fosse sous- pubienne, 
mais il ne s'attache qu’à sa moitié supérieure et interne. Il 
adhère fortement à la capsule articulaire, qui offre en ce 
point un épaississement de consistance libro-cartilagineuse. 
Il s’insère d’ailleurs sur le bord postérieur du grand tro- 
chanter et sur l’espace qui le sépare du petit trochanter. 

Le carré de la cuisse, ou pectiné ischiatique, s'attache à 
la convexité de l’ischion, derrière la symphyse, dans l’espace 
de à millimètres. C’est un long triangle charnu qui s’enroule 
autour du fémur et s'attache au quart supérieur de la ligne 
âpre. Comme d'habitude, le nerf sciatique le sépare des 
muscles fessiers. 

Il y a deux muscles pectinés pubiens. Le premier, ou pro- 


— 150 — 


fond (A), s'attache au corps du pubis entre le droit interne 
et l’obturateur externe. C’est un faisceau plat qui coiffe le 
petit trochanter et va se fixer au quart supérieur de la ligne 
âpre. Le second, ou superficiel (B), s'attache à l’'éminence iléo- 
pectinée, immédiatement en dedans et au-dessous du droit 
interne; d’abord séparé du précédent par un espace trian- 
gulaire, il le croise ensuite en le recouvrant, et va se fixer 
au delà de lui sur le quart suivant de la ligne äpre. 


Il y à deux pectinés symphysaires. Le premier, ou profond 
(C), s'attache à la branche de l’ischion et va se fixer sur la 
ligne âpre dans le même espace que le faisceau A. Il recou- 
vre immédiatement l’obturateur externe. Le second, ou su- 
perticiel (D), naît de la branche du pubis et de celle de l’ischion 
immédiatement au-dessous du droit interne et du faisceau A. 
Il va se fixer à la ligne âpre dans le même espace que le 
faisceau B. 


Le grand abducteur n'existe pas. Ce fait prend pour nous 
quelque importance, parce que, d’après notre manière de 
voir, il n'existe pas non plus chez les Oiseaux. 


Le demi-membraneux semble être représenté par un fais- 
ceau charnu qui s’insère à l’ischion dans le même espace que 
le pectiné symphysaire profond, en le recouvrant, et qui va 
s'attacher par un tendon mince et plat, qui passe entre les 
deux muscles jumeaux, à la face interosseuse du tibia, dans 
une longueur de 5 millimètres, sur la moitié supérieure d’une 
ligne rugueuse, dont la moitié inférieure est destinée au droit 
interne. se 

Au-dessous et en arrière du demi-membraneux, au sommet 
de l’ischion, se fixe un faisceau d’une largeur médiocre et un 
peu fusiforme qui bientôt s’unit au muscle suivant. Nous le 
considérons comme un demi-tendineux. 


Le droit interne figure un long triangle charnu dont la 
base s’attache à tout le corps du pubis. Ce muscle et le pré- 
cédent convergent l’un vers l’autre, s’unissent vers le milieu 
de la jambe, et produisent un tendon commun que les fibres 
du droit interne accompagnent plus loin en se fixant sur un 
bord supérieur. Ce tendon s’épanouit verticalement, passe 
entre les muscles jumeaux, et va se fixer à la face interos- 
seuse du tibia dans une longueur de 5 millimètres sur la 


— A1dl — 


moitié inférieure de la ligne rugueuse où s'attache le demi- 
membraneux. 

L'insertion du demi-membraneux, du demi-tendineux et 
du droit interne à la face interosseuse du tibia est un fait 
excessivement remarquable, en ce sens que l’on voit ici se 
produire dans le membre abdominal ce qui se passe au 
membre thoracique pour le tendon du biceps. 

Quant au couturier, si l’on refuse de le reconnaître dans 
le muscle que nous avons décrit avec l’iliaque interne, il 
faut admettre ou qu'il n'existe pas ou qu'il n’est pas distinct 
du peaucier. 

Le biceps fémoral nous parait manquer ici. Son absence 
est d’ailleurs justifiée par celle de l'extrémité supérieure du 
péroné. 

Le triceps fémoral n’a qu'une force médiocre dans son 
enveloppe. Le faisceau le plus fort est le droit antérieur, qui 
n'est pas rejeté sur le côté. Il s’insère au bourrelet cotyloï- 
dien par un tendon qui contourne ce bourrelet d'avant en 
arrière, et par des fibres charnues, au-dessus de ce bourrelet, 
à une épine iliaque antérieure et inférieure médiocrement 
développée. 

Le vaste interne et le vaste exierne sont réunis en une 
masse qui enveloppe le fémur dans les trois quarts de sa 
longueur, à partir du grand trochanter. 

Le tendon commun, presque libre dans le quart inférieur 
de la cuisse, où quelques fibres charnues seulement l’accom- 
pagnent à sa face profonde, n'offre, pour représenter la ro- 
tule, qu’un faible épaississement; le reste du tendon, for- 
mant un ligament rotulien très-court, va se fixer au tibia, 
sans intermédiaire de bourse synoviale, sur une tubérosité 
tibiale antérieure olécrâniforme .dont la saillie dessine le 
genou. 

Il n'ya pas de muscles capsulaires. 

Le muscle poplité fait entièrement défaut. 

Les muscles interosseux du pied méritent de fixer parti- 
culièrement notre attention. 

Ceux de l’éminence thénar se composent : 1° d’un abduc- 
teur qui s'attache au scaphoïde, au premier cunéiforme, et 
un peu à la gaîne du jambier antérieur. Il se rend au sésa- 
moïde interne et au côté interne de la base de la première 


— 152 — 


phalange du pouce; 2 d’un court fléchisseur qui s'attache 
à la base du premier métatarsien et se rend au sésamoïde 
externe et au côté externe de la première phalange; 8° d’un 
abducteur qui vient de la base du premier et du deuxième 
métatarsien et, en outre, d’une ligne fibreuse parallèle au 
deuxième métatarsien; il se fixe par des fibres charnues au 
côté externe de la première phalange du pouce. 

Ceux de l’éminence hypothénar se composent : 10 d'un 
muscle qui va du calcanéum à la base du cinquième méta- 
carpien ; 2 d’un autre muscle qui se détache du stylet car- 
tilagineux de la membrane interfémorale et qui se réunit au 
précédent; 3° d’un faisceau qui se rend de la base du cin- 
quième métatarsien au sésamoïde externe et à la base de la 
première phalange; 4 d’un faisceau qui vient de la face 
plantaire du cuboïde et s’unit au précédent ; l’ensemble 
de ces quatre faisceaux répond à l’abducteur; 5° d’un mus- 
cle qui vient de la base du cinquième et du quatrième mé- 
tatarsien et qui se rend au sésamoïde interne et à la première 
phalange; c'est un court fléchisseur ; 6° d’un abducieur qui 
naît de la base du deuxième métatarsien et d’une ligre 
fibreuse parallèle à cet os qui lui est commune avec l’abduc- 
teur du pouce. Il va se terminer sur le sésamoïde interne 
avec le précédent. 

Il y a d’ailleurs deux interosseux pour le quatrième doigt, 
deux pour le troisième, deux pour le second. Ils sont tous 
plantaires et se fixent sur l’articulation tarso-métatarsienne. 
Leurs terminaisons sont charnues. Ceux du quatrième doigt 
sont équivalents; pour le deuxième et le troisième doigt, 
l’externe est plus faible que l’interne. L'’interosseux interne 
au deuxième doigt reçoit à peine quelques fibres du premier 
métatarsien. 

Nous terminerons par les muscles longs du pied. 

Le muscle jambier antérieur est un faisceau charnu très- 
fort, placé profondément et attaché aux quatre cinquièmes 
supérieurs de la face dorsale du tibia. Il se fixe tout entier 
à une forte pointe interne et plantaire de la base du premier 
métatarsien, n’envoyant au premier cunéiforme qu'une expan- 
sion à peine perceptible. Son tendon est maintenu par un 
onglet du bord libre du tibia. Il ne contient pas de sésamoïde. 

Ce muscle est recouvert par l’extenseur commun des orteils, 


— 193 — 


qui est tout à fait superficiel et s'attache seulement aux tubé- 
rosités antérieure et externe du tibia. Il se dirige oblique- 
ment en dedans, passe dans une gouttière de la face anté- 
rieure du tibia, immédiatement en dehors du jambier anté- 
rieur, puis se refléchit un peu en dehors, ou mieux, devient 
direct. Le tendon, très-grèle, s’élargit en atteignant le troi- 
sième métatarsien, s’'épanouit, et se divise en quatre tendons 
grèles destinés aux quatre doigts proprement dits. Chacun 
de ces tendons atteint le doigt auquel il est destiné sur son 
côté interne et se place ensuite sur la face dorsale. Le ten- 
don commun, en passant sur le tarse, au lieu d’être tendu 
suivant l'habitude et de soulever la peau, est comme enfoui 
entre les éléments du pédieux. 

Il n'existe pas de long extenseur du pouce. 

Extenseurs latéraux. — Le pédieux est énorme. IL est très- 
rejeté en dedans, en sorte qu'il rayonne à partir d’un point 
situé au côté interne du pied. Les digitations du quatrième 
et du troisième doigt se terminent assez vite par des tendons. 
Celles du deuxième et du pouce restent charnues jusqu’à 
leur insertion. Ces insertions se font à toute la largeur de la 
face dorsale de la première phalange. L’extenseur latéral du 
cinquième doigt est le court péronier latéral, qui naît de la 
face dorsale du péroné, ainsi que du ligament qui repré- 
sente la partie supérieure de cet os. Il se termine par un 
tendon qui va se fixer au côté externe de la base de la pre- 
mière phalange du cinquième doigt. Ce tendon passe sur la 
face dorsale de l'extrémité inférieure du péroné, dans une 
gouttière, et ensuite dans une seconde gouttière que lui offre 
le calcanéum. Ce muscle en recouvre un autre qui en est comme 
la partie inférieure et dont le tendon, après avoir passé dans 
la même gouttière du péroné, contourne celui du premier 
muscle, le recouvre et va se fixer en s’étalant sur la base 
du cinquième métatarsien, après avoir envoyé une expansion 
à celle du quatrième. 

Le long péronier latéral naît du bord externe de l’exten— 
seur commun et de la tubérosité externe du tibia ; au milieu 
de la jambe, il cesse d’être charnu et se termine par un ten- 
don de volume médiocre qui se place à la partie externe de 
Ja face antérieure du péroné en dehors du court péronier, se 
réfléchit sur une petite facette de la face externe du calca- 


— 154 — 


néum (à ce niveau, il contient dans son épaisseur un fibro- 
cartilage), se réfléchit de nouveau sur le cuboïde, se porte 
obliquement sur la base du deuxième métatarsien, auquel il 
s'attache largement, et envoie une petite expansion à la base 
du premier métatarsien. 

Gastrocnémiens.— Il n’y a ni soléaire, ni plantaire grêle. 
Il y a deux muscles jumeaux d’un volume médiocre. L’ex- 
terne s'attache par un tendon très-grêle, muni d’un sésa- 
moïde au bout postérieur du condyle externe du fémur, ad- 
hère à la capsule articulaire, devient ensuite plus charnu que 
l’'interne et va plus loin sur le tendon. L’interne, d’abord 
tout charnu, s’insère largement sur le bord postérieur du 
condyle interne. Il contient un sésamoïde beaucoup plus fort. 
Le tendon d'Achille, placé très en dehors de la jambe et 
assez écarté, libre de fibres charnues vers la moitié de la 
jambe, va se fixer au sommet du calcanéum, sans intermé- 
diaire de bourse synoviale. Avant d'atteindre le calcanéum, 
à 3 millimètres de cet os, le tendon adhère à l’aide du 
périchondre au stylet cartilagineux de la membrane interfé- 
morale. Le cartilage lui-même est en contact avec le tendon 
par une petite facette lisse humectée de synovie. 

Le jambi-r postérieur s'attache à la moitié inférieure du 
tibia et de l’espace interosseux, il passe derrière la malléole 
en dehors du fléchisseur tibial des doigts, dans une gaine sé- 
parée qui se continue sur le tarse. Derrière la malléole, ce 
tendon contient un os sésamoïde. Il se fixe à une saillie 
plantaire du scaphoïde et envoie une expansion sur la base 
du troisième métatarsien. 

Fléchisseurs profonds des doigts. — 1° Le péronéal s'atta- 
che au ligament qui représente la partie supérieure du péroné. 
Il fait une forte saillie au côté externe de la jambe. Il est 
charnu jusqu’au tarse. Son gros tendon se place au fond de 
la gouttière calcanienne, où il est retenu par un long et fort 
anneau calcanéo-cuboïdien. Il fournit seul le tendon du cin- 
quième doigt et concourt à former tous les autres. Au pre- 
mier abord, on pourrait croire qu’il ne donne rien au pouce, 
mais, en réalité, il lui envoie quelques fibres. En agissant, 
il rapproche tous les doigts. 2 Le #bial s'attache, d’une part, 
à toute la face postérieure du condyle interne du fémur par 
une tête réunie au jumeau interne (ce fait établit une rela- 


— 195 — 


tion avec les Oiseaux), et d’autre part à la moitié supérieure 
de la face postérieure du tibia ainsi qu'au ligament interos- 
seux. Son tendon, large et fort, se place dans une gouttière 
à la face postérieure du tibia; il est maintenu contre le tarse 
par une forte gaîne venant du calcanéum, du ligament cal- 
canéo-scaphoïdien et enfin du ligament latéral interne tibio- 
scaphoïdien. Il donne à tous les doigts, moins le cinquième, 
fournit presque tout le tendon du pouce, mais donne moins 
que le muscle précédent au quatrième doigt. 

Les tendons sont maintenus contre la première phalange 
par une forte gaîne dont la surface est striée transversale- 
ment ; un petit anneau les maintient contre -la base de la 
deuxième phalange, puis ils s'écartent brusquement pour at- 
teindre la base fortement saillante de la phalange terminale. 
Ils sont maintenus par un frein élastique attaché au milieu 
de la deuxième phalange. 

Les Jombricaux sont très-forts, et leur ensemble est com- 
pliqué. Il y en a un pour le pouce, un pour le cinquième 
doigt, et deux pour chacun des trois autres doigts. Celui du 
pouce naît du tendon du pouce et va se porter au côté ex- 
terne de la base de la première phalange. Ceux du second 
doigt naissent, l’interne du tendon du pouce et de celui du 
second doigt, l’externe du tendon du second doigt seulement. 
Ceux du troisième doigt naissent, l’interne de la masse com- 
mune et du tendon du troisième doigt, l’'externe du tendon 
du troisième doigt seulement. Ceux du quatrième doigt nais- 
sent, l’interne de la masse commune et du tendon du qua- 
trième doigt, l'externe de ce tendon, de la masse commune 
et du tendon du cinquième doigt. Celui du cinquième doigt 
vient du côté interne du tendon de ce doigt ; il se porte au côté 
interne de la base de la première phalange. 

Il existe une chair carrée, formée d’un petit faisceau plat 
qui s'attache et s’enroule sur la face externe du calcanéum 
et se termine sur la face superficielle de l’un et de l’autre 
des tendons communs, dans le point d’où émanent les lom- 
. bricaux du troisième et du quatrième doigt. 

Le fléchisseur superficiel des doigts est constitué par un 
petit corps charnu qui nait du côté interne de l’apophyse 
calcanéenne et un peu du tendon d'Achille et qui se divise 
en quatre chefs donnant chacun un tendon grèle qui se rend 


— 156 — 


à la deuxième phalange d’un doigt. Aucun élément n’est 
fourni à ce muscle par des fibres insérées sue les tendons 
des fléchisseurs profonds. Les tendons perforés se divisent 
avant d'avoir atteint l’anneau fibreux, qu'ils traversent au 
niveau des articulations métacarpo-phalangiennes. La réunion 
de leurs deux parties a lieu vers le milieu de la première 
phalange, et leur insertion se fait sur la base même de la 
deuxième phalange. 

Muscles de la mâchoire inférieure. — Le temporal est très- 
fort. On peut le diviser en deux faisceaux. L'un de ces fais- 
ceaux occupe les deux tiers postérieurs de la fosse temporale. 
Ses fibres viennent s’insérer sur la pointe et sur le bord 
supérieur de l’apophyse coronoïde, ainsi que sur la face in- 
terne de la branche montante. L'autre faisceau remplit le 
tiers antérieur de la fosse temporale; il s'attache en outre à 
l’aponévrose temporale par sa partie postérieure qui recouvre 
la moitié du faisceau précédent; il s'attache au bord anté- 
rieur de l’apophyse coronoïde. 

Le masséter, qui est aussi très-fort, se compose de deux 
faisceaux. Le superficiel, que l'on peut avec facilité diviser 
en deux couches, se compose de fibres obliques d'avant en 
arrière qui se fixent d’une part sur les deux tiers antérieurs 
du bord inférieur de l’arcade zygomatique, et d'autre part 
sur l’angle et le bord inférieur du maxillaire. Le faisceau 
superficiel s'attache à la face profonde de l’arcade zygoma- 
tique; ses fibres, presque verticales, se fixent à la branche 
montante et un peu à la branche horizontale du maxillaire. 

Le ptérygoïdien interne est très-fort, mais il s'attache uni- 
quement à la branche horizontale de la mâchoire, la branche 
montante étant occupée par le temporal. Le ptérygoïdien 
externe est normal. 

Le digastrique s'attache au tiers postérieur du maxillaire 
inférieur. Il vient de l’apophyse jugulaire. 

La description des différents faisceaux du peaucier présente 
un grand intérêt, par suite de leurs relations avec l'appareil 
du vol. 

Il y a un grand faisceau dorsal qui s’étend du genou à 
l'épaule. Il se fixe en partie au fémur sur une ligne oblique 
placée un peu au-dessus du condyle interne, à la tubérosité 
interne du tibia et à l’aponévrose. Il se dirige vers la hanche 


1 


= 157 — 


en s’étalant; ses fibres les plus internes courent le long de 
la ligne médio-dorsale, où elles ne sont séparées que par un 
très-petit intervalle de celles du côté opposé avec lesquelles 
elles n’ont aucun entre-croisement; elles se terminent dans 
un plan fibreux qui recouvre l'épaule. Les fibres les plus 
externes s'étalent en éventail et vont se perdre sous l’aisselle. 
Le plan de ces fibres est continué dans l'épaisseur de la 
membrane du flanc par une série de fibres parallèles dont 
les premières sont encore charnues, et les autres simplement 
élastiques. 

Il y à un grand faisceau ventral dont la disposition rap- 
pelle beaucoup celle du grand oblique. Il s’attache à l’épine 
du pubis par un tendon comparable au pilier interne de 
Panneau. Les fibres du muscle s’étalent en éventail et vont 
se terminer en partie sur l’aponévrose qui recouvre le grand 
pectoral, en partie sur l’aponévrose de l’aisselle. 

La membrane latérale contient dans sa partie moyenne un 
petit faisceau charnu qui se continue avec un gros faisceau 
élastique de cette membrane. Il va se terminer dans l’aisselle 
sur la face profonde du faisceau coracoïdien du biceps, et, 
par son intermédiaire, sur le sommet de l’apophyse coracoïde. 
Ce faisceau rappelle celui qui, chez les Oiseaux, se porte 
dans la peau du flanc, et imprime des mouvements aux 
plumes, que l’on désigne sous le nom de parures; mais il 
en diffère en ce qu’il va joindre le biceps, au lieu que le 
muscle que l’on voit chez les Oiseaux va s'unir au grand 
pectoral. 

La membrane antérieure de l’aile contient dans l’épaisseur 
de son bord libre un tendon élastique très-vigoureux qui se 
termine sur la tête du premier métacarpien. Elle contient, 
en outre, dans toute sä largeur, un vaste éventail de fibres 
en partie élastiques. Ge tendon et ces fibres se rattachent à 
un système charnu assez compliqué. 

_ Ce système comprend : 

1° Un faisceau qui vient de la partie moyenne du sternum, 
se dirige obliquement vers l’épaule et va tout entier se ter- 
miner dans le tendon; 

2% Un gros et large faisceau qui se continue avec celui du 
côté opposé, en passant d’un côté à l’autre du cou, sans en- 
tre-croisement. Toutes ses fibres viennent encore se terminer 


— 158 — 


sur le tendon. Les plus antérieures sont plus espacées et for- 
ment une couche plus mince; 

3° Un faisceau qui vient de la tête, où il se fixe sur la 
ligne interpariétale en avant de l’occiput. Il se termine tout 
entier sur le tendon ; 

4° Un faisceau qui vient de la lèvre inférieure et de la 
commissure des lèvres. 

Ses fibres les plus internes vont encore sur le tendon. Les 
fibres externes se perdent dans l'éventail fibreux ; elles re- 
couvrent le faisceau précédent, d’où il résulte que ce dernier 
faisceau perfore celui que nous décrivons en ce moment. 

Les muscles de l’oreille se composent : 

1° De deux petits faisceaux étroits (3 millimètres de large) 
qui viennent de la ligne interpariétale, et se portent transver- 
salement sur la moitié postérieure du pavillon de loreille, 
puis d’un petit faisceau placé immédiatement en arrière et 
qui va se terminer sur la base de l’antitragus ; 

9 D'un large faisceau triangulaire qui recouvre les précé- 
dents. Il répond au muscle oceipital par ses fibres les plus 
internes dirigées d’arrière en avant; ses fibresles plus externes 
vont $e fixer sur un cartilage placé en dedans et en avant 
de la conque, à laquelle il est relié par des ligaments; 

30 De deux muscles auriculaires" antérieurs, l’un qui va 
rejoindre le sourcil, l’autre qui se rattache au grand zygo- 
matique. 

4° D'un petit faisceau triangulaire formé de petites anses 
et situé au-dessous du tragus : c’est le muscle du tragus 
(le tragus et l’antitragus sont très-petits, mais néanmoins 
encore “distincts); 

ÿ° Enfin d’un faisceau charnu très-grêle, qui ne du con- 
duit auditif entre ces deux petites éminences, et qui va se 
perdre sur le grand pectoral. 

L’œil est entouré d’un muscle orbiculaire dont les fibres 
passent d’une paupière à l’autre sans entre-croisement ni 
raphé. 

Au-dessus et en avant de l'orbite on distingue un petit 
muscle soureiller. 

Plus en dedans est un faisceau charnu dont les fibres 
postérieures marchent le long de la ligne médiane, tandis que 
les plus antérieures s’entre-croisent sur cette ligne médiane 


— 159 — 


avec celles du côté opposé. Ces fibres réunies se portent en 
avant et en bas, et s'écartent en éventail pour atteindre la 
lèvre inférieure; quelques-unes vont à l'aile du nez. Il sy 
joint en arrière: d’autres fibres qui viennent du maxillaire 
au-dessous de l’angle antérieur de l'œil, Cet ensemble re- 
présente le releveur commun de l'aile du nez et de la lèvre 
supérieure, ainsi que le releveur propre de la lèvre infé- 
rieure. 

Ce muscle en recouvre un autre dont les fibres sont diri- 
gées d’avant en arrière, qui se fixe sur le nasal et le maxil- 
lire et se rend d’ailleurs à la lèvre; il correspond au canin. 

Un petit faisceau grêle, qui vient de l’orbiculaire et de 
l’arcade zygomatique immédiatement en arrière de lœil, 
peut représenter un petit zygomatique. 

Un ensemble qui correspond au grand zygomatique et au 
risorius se compose : 1° d’un faisceau qui naît de l’aponé- 
rose superficielle en avant de la base de l'oreille, à laquelle 
il fournit un des muscles auriculaires antérieurs; il atteint 
la lèvre supérieure immédiatement au-dessus de la commis- 
sure : c'est le grand zygomatique; le petit zygomatique 
vient s'unir à son bord supérieur; 2° d’un faisceau qui naît 
sous l'oreille et se porte directement à la commissure des 
lèvres; 3° d’un faisceau qui vient de la nuque sur la ligne 
médiane, contourne l'oreille et se termine dans la lèvre 
inférieure avec le faisceau de laile dont nous avons déjà 
parlé. 

L’orbiculaire est plus développé à la lèvre supérieure qu’à 
la lèvre inférieure. 

On peut distinguer un triangulaire formé de fibres de 
l’orbiculaire supérieur, qui se portent au-dessous de la com- 
missure et s’étalent en éventail. Une partie de ces fibres, se 
portant d’un côté de la mâchoire au côté opposé, figure un 
muscle symphysaire. 

Les détails que nous avons exposés dans ce travail mon- 
irent des particularités singulières qui semblent justifier 
l'opinion des zoologistes, qui regardent les Cheiroptères 
comme formant un ordre distinct parmi les Mammifères 
monodelphes,. 


— 160 — 


Sur les effets de l'injection d'albumine dans le système veineux 
des Mammifères, par M. Vulpian: 


Les comptes rendus de la Société de biologie (Nofe sur 
une réaction pouvant contribuer à l'étude de l'albumine, 1857, 
p. 185) contiennent un résumé des recherches que j'avais 
faites sur les différences que présente l’albumine du sang 
dans un certain nombre d'espèces animales. F’avais aussi, à 
l'exemple de Magendie et d’autres auteurs, essayé d'établir 
que l’albumine de l’œuf des Gallinacés diffère notablement 
de l’albumine du sang des Mammifères. La réaction dont 
J'avais fait usage consiste à traiter d’abord une solution 
aqueuse d'albumine ou du sérum sanguin étendu d’eau par 
l'acide azotique, puis à ajouter environ une partie d'alcool 
à deux parties du liquide ainsi traité, et enfin à faire chaut- 
fer jusqu'à ébullition. Le précipité d’albumine d'œuf ne se 
dissout pas par lébullition dans ces conditions, tandis que 
le précipité du sérum du sang du Lapin, ou celui même du 
sang de cet animal, se dissout complétement lorsqu'on fait 
bouillir le liquide dans un tube-éprouvette. Je laisse de côté 
les résultats variés obtenus chez les divers animaux autres 
que le Lapin et chez l'Homme lui-même; mais il était néces- 
saire de rappeler ce qui concerne l’albumine d'œuf et les 
matières albuminoïdes du sang du Lapin pour pouvoir expo- 
ser les faits que je veux communiquer à la Société philo- 
mathique. | ; 

Dans les cours que J'ai faits au Muséum d'histoire naturelle 
en 1865 et en 1866, j'ai été amené à répéter les expériences 
de M. CI. Bernard sur l'élimination par les reins de l’albu- 
mine d'œuf injectée dans les veines. On sait que lorsqu'on 
injecte quelques grammes d’une solution aqueuse d’albumine 
d'œuf filtrée avec soin dans une veine jugulaire chez un La- 
pin, l’urine, au bout de peu de temps, après un quart 
d'heure ou une demi-heure, contient une quantité recon- 
naissable et souvent assez considérable d’albumine, que 
l'acide azotique ou l’ébullition décèle facilement. M. Cl. 
Bernard a même montré que les injections du sérum san- 


— 161 — 


guin de Lapin faites sur un Lapin peuvent aussi déter- 
miner une albuminurie passagère. On n'obtient pas toujours 
ce dernier résultat; mais, quant au premier, il est constant, 
et il n’a jamais fait défaut par conséquent dans les expérien- 
ces que J'ai effectuées. 

Mais il s'agissait de savoir si c'est bien l’albumine injectée 
qui est éliminée par les reins. M. CI. Bernard le suppose, 
mais il ne le démontre pas, et un expérimentateur de mé- 
rite, M. Pavy, est très-disposé à croire qu’il n’en est rien, et 
que l’albumine qui passe dans l'urine est de l’albumine du 
sang du Lapin et non l’albumine d'œuf qui a été injectée. 
J1 se fonde par analogie sur ce qu’il a observé à la suite 
des injections de lait dans les veines, injections qui déter- 
mineraient le passage dans l'urine d’albumine du sang, et 
non de caséine, comme cela devrait être si l'opinion de 
M. Claude Bernard était exacte, et si, comme il le suppose, 
l'albumine d'œuf était éliminée à titre de substance étran- 
gère. 

Les recherches que je rappelais au début de cette commu- 
nication m'avaient fourni un moyen de savoir si l’albumine 
éliminée dans ces expériences était bien, oui ou non, de 
l’albumine d'œuf. J'ai fait plusieurs fois l'expérience, je Pai 
montrée dans mes cours, et elle ne peut laisser aucun doute 
dans l'esprit. C'est bien de l’albumine d'œuf qui est éliminée 
par l'urine lorsqu'on injecte une solution de cette albumine 
dans une des veines jugulaires. Voici en quelques mots com- 
ment je m'en suis assuré. On injecte dans la veine jugulaire 
(droite ou gauche) d’un Lapin dix à quinze grammes d’eau 
tenant en dissolution de l’albumine d'œuf (un dixième d’al- 
bumine environ). On a recueilli préalablement de l'urine et 
l’on a constaté par l'acide azotique qu’elle ne contient pas 
accidentellement de l’albumine ordinaire (il y a toujours 
dans l’état normal une matière albuminoïde que peut préci- 
piter l'alcool à 900). Vingt minutes ou une demi-heure après 
l'injection, on recueille de nouveau de l'urine et on y verse 
quelques gouttes d'acide azotique : il y a un précipité assez 
abondant d’albumine. On ajoute à peu près une partie d’al- 
cool à 36° pour deux parties de l'urine déjà traitée par l’a- 
cide azotique, puis on chauffe avec une lampe à alcool le 
tube-éprouvette où l’on a fait les opérations précédentes. Le 


Extrait de l’Institut, 4re section, 1867. 11 


— 162 — 


précipité d’albumine diminue un peu, mais une grande par- 
tie de l’albumine reste coagulée. 

Pour contrôler ce résultat et s’assurer de sa signification, 
on fait une incision à l’oreille du Lapin et l’on fait couler 
quelques gouttes de sang dans un autre tube où lon a mis 
de l’urine recueillie avant l'expérience. On fait subir à ce 
liquide ainsi mêlé de sang la même série d'épreuves : on 
le traite d’abord par l'acide azotique qui détermine un abon- 
dant précipité; on ajoute de l'alcool et déjà à froid il y a 
une diminution du trouble de l’urine. — On chauife jusqu'à 
ébullition, et le précipité disparait complétement : l’urime 
devient tout à fait transparente. Lorsque le liquide se refroi- 
dit, le précipité reparaît pour se dissoudre de nouveau si 
l'on chauffe ; mais c’est là un détail qui n'offre point d'in- 
térêt au point de vue de la question qui nous occupe. Ces 
deux essais comparatifs nous autorisent à dire qu'il y a une 
différence complète entre l’albumine qui a passé dans l’urine 
sous l'influence de l'injection d’albumine d’œuf dans le sys- 
tème veineux et les matières albuminoïdes du sang du La- 
pin injecté. 

Peut-être cependant cette conclusion ne paraîtra-t-elle pas 
rigoureuse, et je dois avouer qu'une objection entre autres 
n'aurait pas élé sans valeur. Est-on sûr que l’albumine pas- 
sant par les reins chez un Lapin rendu albuminurique par 
un autre procédé que celui de l'injection, par des lésions des 
centres nerveux, par exemple, ou par un trouble de la cir- 
culation rénale sous l'influence de la ligature d’une veine 
rénale, se comporterait comme le sang ou le sérum de sang 
obtenu par une plaie et mêlé à de l'urine dans un tube. La 
réponse à cette objection nous a été fournie par les expé- 
riences dont nous rendons compte en ce moment, et je vais 
citer un des faits les plus nets. Sur un des Lapins opérés, 
et chez lequel on recueillait de l'urine de demi-heure en 
demi-heure, on vit, dès la seconde fois, que l’urine avait 
une teinte rosée extrèmement légère. L'examen microscopi- 
que fit reconnaître immédiatement que cette teinte était due 
à des globules rouges du sang. Cette teinte n’augmenta pas 
et parut même s'affaiblir progressivement. Le lendemain, 
l'urine ne contenait plus de globules sanguins, mais l'addition 
d'acide azotique démontrait l'existence d’une petite quantité 


— 163 — 


d’albumine, et cette albumine, précipitée d’abord par l’acide 
‘azotique, traitée ensuite par l'alcool et la chaleur, se dissol- 
vait complétement. Ainsi, chez ce Lapin, il y avait eu d’a- 
bord passage d’albumine d'œuf, puis irritation et congestion 
des reins, hématurie très-légère, puis enfin simple albumi- 
nurie (passage de l’albumine de l’animal dans son urine), et 
l’albumine alors se comportait exactement cemme le sérum 
ou le sang ajouté à l’urine dans nos expériences. 

Nos conclusions semblent donc légitimes. 

Mais il s’agit là d’un cas particulier, et si l’albumine 
d'œuf est éliminée à titre de substance étrangère, n’en est-il 
pas de même des autres matières azotées solubles qu'on in- 
jecte dans le sang? La caséine, par exemple, comme le dit 
M. Pavy, provoque-t-elle une simple albuminurie ? 

J'ai injecté du lait dans une des veines jugulaires chez des 
Lapins et l'urine recueillie contenait manifestement de la 
caséine, car l'addition de quelques gouttes d'acide lactique 
ou de vinaigre y déterminaient un trouble qui augmentait 
peu à peu, tandis que rien de semblable ne se produisait 
dans de lurine contenant du sérum de sang de Lapin. Je 
suis loin de prétendre du reste que, dans des expériences de 
ce genre, on ne puisse pas trouver de l’albumine ordinaire 
dans l’urine. L’élimination de la caséine par les reins s’ac- 
compagne en effet sans doute d’un état plus ou moins mar- 
qué de souffrance de ces organes, comme dans le cas dont 
il s’agit de l’albumine d'œuf; et de même que dans ce der- 
nier cas, il peut y avoir albuminurie en même temps que 
caséinurie. Il me paraît probable que ce sont des faits de 
cette sorte que M. Pavy aura eu sous les yeux. 

Et la gélatine ? Est-elle expulsée en nature ? ou bieu pro- 
voque-t-elle une albuminurie vraie, lorsqu'elle est injectée 
dans les veines? Et s’il en est ainsi, que devient-elle? Se 
modifie-t-elle dans l’économie, ou est-elle éliminée en même 
temps que l’albumine dont elle provoquerait l'expulsion ? 
Nos expériences ne nous permettent point de répondre d’une 
façon satisfaisante à ces questions. En effet, pour retrouver 
la gélatine en très-faible quantité dans l'urine de Lapin, deux 
moyens surtout se présentaient : ou bien faire évaporer l’u- 
rine et voir si elle se prendrait en gelée; ou bien chercher à 
précipiter toutes les matières albuminoïdes et agir ensuite sur 


— 164 — 


l'urine au moyen du tannin. Or, ni l’un ni l’autre de ces 
moyens ne pouvait nous donner un résultat décisif; 
car, d’une part, l’urine de Lapin, dans l’état le plus normal, 
peut se prendre en gelée par le refroidissement et lévapo- 
tion, et, d'autre part, l’ébullition, même après addition de 
quelques gouttes d’ acide azotique, laisse en dissolution dans 
l'urine normale des matières albuminoïdes que le tannin 
précipite. C’est donc uniquement par analogie que nous pré- 
sumons que la gélatine injectée dans les veines s'échappe 
par les urines en nature, au moins partiellement. 

Et, en résumé, il ressort deces expériences que les substances 
organiques azotées et solubles, introduites dans les voies circula- 
toires par injection dans les veines, tendent, en général, à 
sortir de l’économie par les voies urinaires. — C’est un des 
nombreux exemples par lesquels se manifeste la tendance à 
‘la restauration chez les animaux : il s’agit là d’une substance 
étrangère qui altère la composition des humeurs et déter- 
mine un trouble nutritif plus ou moins profond, et cette 
substance, si elle n’est pas modifiée à temps, est chassée par 
la voie la plus ordinaire d'élimination, c’est-à-dire par les 
reins. 

On ne saurait méconnaître que ces expériences ont une 
certaine importance au point de vue de la théorie de l'aibu- 
minurie. Elles montrent, en effet, qu’il suffit d’une moditi- 
cation particulière du sang dans les voies circulatoires pour 
que l’albumine devienne un corps étranger et soit éliminée 
par les reins. C’est ainsi qu'il faut interpréter les cas dans 
lesquels le sérum d’un Lapin injecté dans les veines de ce 
Lapin détermine une albuminurie passagère. Il faut bien le 
comprendre : le sérum, tel qu’il se sépare du sang par le 
phénomène de la coagulation, est un liquide tout à fait dif- 
férent du plasma, entièrement étranger à l’économie; et, 
s’il est vrai que, par une modification plus ou,moins facile, 
il puisse de nouveau être assimilé lorsqu'il est injecté dans 
les veines, il n’est pas moins vrai que, dans quelques cas, il 
peut rester ce qu'il est en réalité, une substance étrangère, 
et, à ce titre, être éliminé de l'économie par les reins. D'autre 
part, que l’on suppose des conditions morbides telles que, 
dans le corps des animaux, sans injection quelconque, une 
partie du plasma se modifie et se constitue aussi à l'état de 


— 165 — 


substance étrangère, elle pourra être également éliminée. Je 
n'ai pas besoin d'ajouter que c’est là une vue qui n’a 
que l’analogie pour point de départ, et que, d’ailleurs, elle ne 
s'applique en rien au plus grand nombre des faits d’albu- 
minurie, et, en particulier, à l’albuminurie produite par des 
lésions rénales. 


Sur le rétablissement des fonchons des ner fs pneumogastriques 
aprés la section de ces nerfs, par M. Vulpian. 


Nos expériences sur la réunion des nerfs nous ont mis, 
dès le début de nos recherches, en présence de la question 
du rétablissement des fonctions dans les nerfs coupés et réu- 
nis. Nous avons eu l’occasion de dire déjà quels sont les 
résultats que l’on obtient lorsqu'on agit sur les nerfs des 
membres : mais nous avions été frappé des nombreux insuc- 
cès de nos opérations sur les nerfs pneumogastriques, et d’au- 
tant plus que d’autres physiologistes avaient obtenu des 
résultats très-différents. Ainsi Haighton avait vu un Chien 
survivre à la section des deux nerfs pneumogastriques, ces 
deux nerfs ayant été coupés à six semaines de distance. Deux 
* Chats sur lesquels Prévost avait coupé les nerfs pneumogas- 
triques, en laissant un intervalle de quatre mois entre les deux 
sections, avaient survécu également à l'opération. Dans nos 
expériences faites sur des Chiens, nous n'avions pas encore 
en 1864 vu un seul cas de guérison définitive; mais nous 
avions observé une survie d’un mois, dans des cas où les 
deux opérations avaient été pratiquées à plusieurs mois 
d'intervalle. 

Depuis lors, nous avons été plus heureux et nous avons 
constaté, comme nos prédécesseurs, que les Chiens peuvent 
survivre à la section des deux nerfs vagues, à condition qu’on 
laisse s’écouler un temps suffisant entre les deux sections. 
Voici deux faits qui donnent à cet égard une démonstration 
décisive : 


— 166 — 


Exp. I. Le 5 octobre 1865, sur un Chien-adulte, on coupe 
le nerf pneumogastrique du côté droit vers le milieu de la 
région cervicale, et l’on réunit les deux segments bout à bout 
à l’aide d’un point de suture. 

Le 15 mars 1866, on fait la même opération du côté 
gauche. 

Vomissements pendant une quinzaine de ours. L'animal 

est tout à fait guéri un mois après l'opération. 
. Dans les premiers jours de juillet 1866, ce Chien est mon- 
tré aux auditeurs du cours de physiologie comparée. La 
pupille gauche est notablement plus étroite que la droite, 
et l'oreille gauehe a une température plus élevée que celle du 
côté opposé. 

Le 7 novembre 1866, la pupille de l'œil gauche est encore 
beaucoup plus étroite que celle de l’œil droit. L’œil gauche 
est moins saillant que le droit : les vaisseaux, soit au-dessus 
de la cornée transparente, soit dans la conjonctive palpébrale, 
sont évidemment plus dilatés à gauche qu’à droite. L’oreille 
gauche est plus chaude que la droite. La voix a repris à 
peu près son timbre naturel. 

On coupe alors coup sur coup les deux nerfs pneumogas- 
triques au milieu de la région du cou, sans réunir les bouts 
par des points de suture. Du côté gauche, pendant l’opé- 
ration, la carotide est intéressée, et il y a une forte hémor- 
rhagie. | 

Après l'opération les deux pupilles sont aussi étroites l’une 
que l’autre; les membranes nyctitantes font saillie au-devan 
des globes oculaires. Les deux oreilles sont chaudes, et le son 
également. 


Le 14 novembre, le Chien vit encore, un peu amaigri, mais 
toujours très-vif. [Il vomit cependant chaque jour. Les deux 
pupilles sont resserrées et égales; les membranes nyctitantes 
s’avancent également au-devant des yeux, qui sont un peu 
larmoyants; la sclérotique, un peu en arrière de la circon- 
férence de la cornée, présente des deux côtés une congestion 
sombre. 

L'animal meurt le 7 décembre 1866, ayant survécu trente 
jours à la section des deux nerfs pneumogastriques faite le même 
jour (la survie dans les circonstances ordinaires est en moyenne 


— 167 — 


LI 


de trois à cinq jours). Il n’a pas cessé de vomir, mais il a 
continué à manger presque jusqu’au dernier Jour. 

On trouve une pneumonie double; les petites bronches 
sont remplies de pus. 

Il y a un commencement de réunion du bout central au 
bout périphérique du nerf vague des deux côtés, par un 
tractus de 3 à 5 millimètres de long, et d’un tiers au moins 
plus grêle que l’un ou l’autre des bouts nerveux. Ce tractus 
contient un grand nombre de fibres nerveuses de nouvelle 
formation. 

On aperçoit très-bien des deux côtés l’ancienne réunion 
indiquée par un renflement. 

Les deux bouts périphériques sont examinés au microscope. 

À gauche, les fibres nerveuses ne contiennent pas de sub- 
stance médullaire; après l'emploi de la soude, on n’aperçoit 
que de rares et fines granulations graisseuses disséminées. 

À droite, les fibres nerveuses sont remplies de fines gra- 
nulations graisseuses très-nombreuses, formant ainsi une 
sorte de poussière disposée en trainées longitudinales et 
parallèles. 

Exp. Il. Le 4 octobre 1865, on coupe sur un Chien adulte 
le nerf pneumogastrique du côté droit vers le milieu de la 
région cervicale, et l’on réunit les deux bouts par un point 
de suture. Guérison rapide et sans accident. 

Le 27 janvier. 1866, on coupe le nerf vague du côté gau- 
che au même niveau, et l’on réunit également les deux bouts 
à l’aide d’un point de suture. 

Ce Chien vomit chaque jour pendant plus de trois semai- 
nes; puis les vomissements disparaissent tout à fait, La gué- 
rison est complète au bout d’un mois. 

Le 7 novembre 1866, on examine ce Chien. Sa voix pa- 
rait naturelle. La pupille gauche est beaucoup plus étroite 
que celle du côté droit, et l'oreille gauche est plus chaude 
que celle du côté droit. Il semble même, au toucher, que 
l'extrémité digitale du membre antérieur gauche est plus éle- 
vée que celle de membre antérieur droit. Là température est 
la même dans les deux membres postérieurs. De plus, on 
constate que les vaisseaux du globe oculaire, vus sur la sclé- 
rotique à la partie supérieure de la cornée, sont plus dilatés 
à droite qu'à gauche. 


— 168 — 


Après cet examen, on coupe de nouveau le nerf vague du 
côté droit, au milieu de la région cervicale. 

Le 14 novembre, ce Chien vit encore; il mange, mais il 
vomit chaque jour, et il a notablement maigri. Il n’y a pas 
de différence appréciable entre les deux oreilles sous le rapport 
de la température ; elles paraissent chaudes toutes deux et 
d’une façon égale. 

La pupille de l’œil droit est plus étroite que celle de l'œil 
gauche : celle-ci semble plus large qu’elle ne l'était le 7 no- 
vembre. | 

S'il y a une différence de température entre les deux 
membres antérieurs, le membre droit serait plus chaud que 
le membre gauche. 

Le Chien continue à vomir chaque jour, et il meurt dans 
la nuit du 25 au 26 novembre, ayant survécu dix-huit jours 
à la dernière opération. 

On trouve bien, du côté gauche, un renflement indiquant 
le lieu de la réunion des deux bouts du nerf vague coupé 
le 27 janvier 1866 ; mais, du côté droit, on ne reconnaît au- 
cune trace de l’ancienne section faite le 4 octobre 1865 ; 1l 
est probable que l'opération plus récente a porté sur le point 
déjà coupé. Les deux bouts résultant de cette dernière section 
sont un peu écartés l’un de l’autre, mais ils sont reliés dans 
cet intervalle par un mince cordon d'aspect fibreux, plus 
grêle que l’un ou l’autre bout. Le bout périphérique examiné 
au microscope est très-altéré : gouttelettes graisseuses assez 
fines se réunissant çà et là sous forme de corps granuleux. Le 
cordon du sympathique uni à ce bout est tout à fait sain. 

L’œsophage est dilaté et sa membrane muqueuse est teinte 
par la bile dans la moitié inférieure de sa longueur. L’esto- 
mac contient une assez grande quantité de bile brunûtre, 
Foie et reins congestionnés. Congestion œdémateuse de plu- 
sieurs points du poumon droit. Rien dans le poumon gauche. 

Ces deux faits ne sont pas entièrement semblables dans 
toutes leurs circonstances; mais ils parlent tous deux cepen- 
dant dans le même sens, et prouvent bien que le nerf pneu- 
mogastrique peut recouvrer ses fonctions après avoir subi 
une section transversale complète, lorsque les deux bouts du 
nerf se sont réunis et que la régénération du bout périphé- 
rique à eu lieu. Cette dernière condition n’est pas suffisante, 


— 169 — 


Ilfaut bien encore certamement quela coaptation des deux bouts 
du nerf se soit faite d’une façon assez exacte; et c’est proba- 
blement parce que l’on n'obtient pas souvent ce dernier 
résultat que nous avons fait un assez grand nombre d’expé- 
riences sans observer un seul cas de survie à la suite de la 
section successive, et à long intervalle, des deux nerfs 
vagues chez le Chien. Il est à noter du reste que le réta- 
blissement de la fonction est toujours chose longue et diffi- 
cile dans les nerfs coupés, quels qu'ils soient. Pour n’en 
citer qu'un autre exemple, nous dirons que nous avons con- 
servé des Chiens pendant six mois et plus après la section 
des deux nerfs hypoglosses faite le même jour, et que, malgré 
un si long espace de temps après l’opération, les animaux 
qui avaient perdu la faculté de laper et de lécher ne l’avaient 
pas encore recouvrée. À peine pouvaient-ils exécuter des 
mouvements extrêmement légers de propulsion de la langue. 
Et cependant, deux ou trois mois après la section d’un nerf 
hypoglosse, lorsque la réunion a eu lieu et a été suivie de 
la restauration du bout périphérique, les excitants expéri- 
mentaux appliqués directement sur le bout central détermi- 
nent des contractions très-nettes de langue. Ce sont là d’ail- 
leur des points de physiologie sur lesquels nous avons déjà 
appelé l'attention à propos de nos recherches sur la réunion 
des nerfs de fonctions différentes. 

Nous ferons remarquer, en terminant, la longue survie 
que nous avons observée dans le premier cas, après la sec- 
tion coup sur coup des deux nerfs vagues, résultat qui dif- 
fère beaucoup de celui qu'avait constaté Haighton. Ayant 
coupé les deux nerfs pneumogastriques le même jour, dix- 
neuf mois après avoir coupé le second pneumogastrique chez 
un Chien, il vit la mort survenir le deuxième jour. Dans 
notre première expérience, la survie a été de trente jours. 
Il faut attendre de nouveaux faits pour savoir lequel des 
deux résultats, de celui de Haïghton ou du nôtre, est ex- 
ceptionnel dans ces conditions. 


— 170 — 


Séance du 10 août 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Alix expose le résultat de ses recherches sur l'anatomie des 
Mamnufères monotrèmes. 

M. Vulpian fait une communication sur la composition du sang 
qui sort du foie et des reins. 

M. Puel met sous les yeux de la Société des produits industriels 
désignés sous le nom de diamants français, par M. Druel. 

M. Godard exécute devant la Société plusieurs expériences à 
l’aide du télégraphe dont il est l'inventeur, 


Sur l'appareil locomoteur de l'Ornithorynque et de l'Échidné, 
par M. Alix. 


M Edouard Verreaux, à qui je ne surais trop manifester 
ma reconnaissance pour la générosité avec laquelle il remet 
entre mes mains les objets les plus précieux, a bien voulu 
me confierle corps d’un Ornithorynque et celui d’un Echidné. 
Jexposerai dans cette communication les résultats de mes 
observations sur la myologie de ces animaux que j'ai pu 
étudier d’une manière assez complète, à l'exception du 
muscle peaucier, qui a dû être sacrifié pour conserver la 
peau. 

Quoique les muscles de l'Ornithorynque et ceux de l'Echidné 
puissent être ramenés à un type commun, ils offrent néan- 
moins des différences assez notables pour fixer l'attention des 
anatomistes. Celles que l’on trouve dans les muscles de la co- 
lonne vertébrale pourraient déjà être prévues par un examen 
comparatif de cette partie du squelette. 

La colonne vertébrale de l’Ornithorynque et celle de l'E- 
chidné se ressemblent principalement (outre les caractères 


— AT — 


communs à tous les Mammifères) par la forme des masses la- 
térales qui sont creusées d’un large canal, et dont l’élément 
costal, très-développé, se rapproche beaucoup des apophyses 
costiformes de la région cervicale des Oiseaux et de certains 
Reptiles: et ensuite par l’excessive réduction des apophyses 
transverses de la région dorsale, l'élément de ces apophyses 
transverses qui, chez les autres Mammifères, s'articule avec 
la côte, n'étant représenté ici que par un petit tubercule 
assez difticile à reconnaître, et séparé par un grand intervalle 
de la côte, à laquelle il n’est relié que par un ligament. 
Un examen plus détaillé fait apparaître de nombreuses 
différences. C’est ainsi que, chez l'Ornithorynque, le corps 
de l’atlas présente à sa face ventrale deux fortes apo- 
physes (ou une apophyse largement bifurquée en forme 
de V renversé), tandis qu’il n’y a chez l'Echidné que deux 
petits tubercules à peine saillants. Chacune des autres vertè- 
bres cervicales, ainsi que les quatre premières dorsales, 
offrent sur leur face ventrale une apophyse médiane quimanque 
chez l’Echidné. De semblables apophyses se montrentsur les 
vertèbrescaudales de l'Ornithorynque,tandisque chez l'Echidné 
on trouve près du bord antérieur de ces vertèbres deux pe- 
tits osselets. Il y a chez l’Ornithorynque sept vertèbres cer- 
vicales, dix-sept dorsales, deux lombaires et vingt-trois sacro- 
coccygiennes; chez l'Echidné, sept cervicales, seize dor- 
sales, trois lombaires etseize sacro-coccygiennes. On a affirmé 
qu'il y a chez l'Echidné trois vertèbres sacrées, et deux seu- 
lement chez l'Ornithorynque; cette assertion nous paraît 
imexacte, et nous pensons qu'il y a chez l’Ornithorynque 
trois vertèbres sacrées comme chez l’'Echidné. Le motif de 
l’assertion que nous combattons repose sur ce fait que, chez 
l’'Echidné, les apophyses transverses des trois vertèbres sa- 
crées. s’articulent dans toute leur largeur avec l’iléon, tandis 
que, chez l'Ornithorynque, la troisième sacrée tantôt ne tou- 
che en aucune manière à l’iléon, tantôt n’entre en contact 
avec lui que par l'angle antérieur de son apophyse trans- 
verse. Mais si l’on considère que cette apophyse trans- 
verse s'applique exactement à celle qui la précède par tout son 
bord antérieur, et que d’autre part la vertèbre n’offre pas 
d’apophyse ventrale, on sera naturellement conduit à consi- 
dérer cette vertèbre comme une vertèbre sacrée, d'autant 


— 1792 — 


plus qu'elle n’est pas mobile sur la deuxième sacrée, tandis 
que la première caudale est nettement séparée d’elle et ma- 
nifestement mobile. Chez l’Echidné, les apophyses transverses 
des vertèbres caudales décroissent régulièrement d'avant en 
arrière. Chez l’Ornithorynque, elles sont plus longues et 
plus larges, et vont en croissant jusqu’à la septième; à l’ex- 
ception des trois premières, elles sont imbibées d’une matière 
huileuse, et de plus elles sont munies à leur extrémité d’un 
tubercule arrondi qui devient de plus en plus terminal et 
qui ne sert à aucune insertion musculaire, ne donnant atta- 
che qu'à une trame fibreuse pénétrée de substance grasse, 
qui élargit considérablement la queue dont la colonne verté- 
brale ne fait en réalité que le tiers. 

Les apophyses transverses lombaires sont nulles chez 
l’'Ornithorynque et rudimentaires chez l’Echidné. 

Chez l’Ornithorynque, la côte cervicale de l'axis s'articule 
avec celle de la troisième cervicale par une facette elliptique 
située vers la moitié de sa longueur. 

Les aphophyses épineuses des deuxième, troisième et 
quatrièmes cervicales font une forte saillie chez l’Ornithorynque; 
la saillie de l’axis est seule appréciable chez l’Echidné. Les 
apophyses épineuses de toutes les vertèbres sont inclinées en 
arrière chez l’'Echidné; dans l’Ornithorynque, celles de la 
région cervicale et celles des seize premières dorsales sont 
inclinées en arrière ; puis celles de la dernière dorsale et des 
deux lombaires sont inclinées en avant; celles des trois sa- 
crées sont inclinées en arrière, les trois suivantes en avant, 
celles de toutes les autres coccygiennes en arrière. 

Ajoutons à ce qui précède que le thorax de l'Ornithoryn- 
que est comprimé de haut en bas, tandis que celui de l’E- 
chidné l’est d’un côté à l’autre. Les deux dernières côtes ne 
s'articulent qu'avec une seule vertèbre chez l'Ornithorynque; 
elles s’articulent avec deux vertèbres chez l’Echidné. Le 
segment sternal de la première côte n’est pas toujours carti- 
lagineux ; il est osseux comme aux autres côtes sternales 
sur un squelette d'Ornithorynque que j'ai sous les yeux. Chez 
l’Echidné, ce segment est ossifié. 

Ajoutons encore que dans la région dorsale de l’Ornitho- 
rynque les troncs nerveux ne sortent point par un trou de 
conjugaison placé dans l’intervalle de deux vertèbres, mais 


— 173 — 


par un trou creusé dans la racine de la lame épineuse, et 
que, chez l'Échidné, ce fait existe non-seulement pour la 
région dorsale, mais encore pour la région lombaire. 

Il est encore nécessaire, avant de passer à la description 
des muscles, de dire quelques mots des lignes d'insertion qui 
correspondent aux lignes courbes de l’occipital. 

Chez l’Ornithorynque l'arcade zygomatique a deux racines: 
l'mférieure se détache horizontalement du temporal, la supé- 
rieure est une lame étroite qui va s'appuyer comme un arc- 
boutant sur la suture occipito-temporale. Chez l’Echidné 
cette seconde racine est une lame osseuse, beaucoup plus 
large, qui occupe plus de la moitié de l’arcade zygomatique et 
qui s'appuie à l’occipital, au temporal et à la grande aile du 
sphénoïde. Cette racine supérieure de l’arcade zygomatique 
n'est autre chose qu'une portion ossifiée de l’aponévrose 
temporale, ossification exceptionnelle chez les Mammifères, 
où l’on n’en connaît encore qu'un seul exemple, celui qui a 
été signalé par M. Alphonse Milne-Edwards, chez le curieux 
Rongeur qu'il a désigné sous le nom de Lophiomys Imhaust. 
Chez l'Ornithorynque, la racine supérieure de l’arcade zygo- 
matique se continue avec deux lignes limitant un espace el- 
liptique ; l’une de ces lignes suit le bord supérieur de l’occi- 
pital; l’autre, dont la convexité regarde en bas, est située 
sur la face postérieure de cet os. L'ensemble de ces deux 
lignes et de l’espace qui les sépare correspond à la ligne 
courbe inférieure de l’occipital. Chez l’'Echidné tout cet en- 
semble n’est représenté que par une seule ligne rugueuse. 
Quant à la ligne d'insertion qui correspond à la ligne courbe 
supérieure, elle est, dans les deux espèces, rejetée sur le 
pariétal, qu’elle divise obliquement en deux parties. Nous 
verrons que cette dernière ligne donne attache au trapèze 
et au rhomboïde, mais que les insertions des muscles de la 
colonne vertébrale se font sur l’autre ligne et sur la racine 
supérieure de l’arcade zygomatique. Il y a, par conséquent, 
chez les Ornithodelphes une ligne courbe occipitale corres- 
pondant à la ligne courbe inférieure, et une ligne courbe pa- 
riélale correspondant à la ligne courbe supérieure. 

Dans le système des muscles courts, nous trouvons d'abord 
le petit droit postérieur de la tête. Ce muscle est très-large 
et très-lort chez l’Echidné. Il s'attache à toute la ligne courbe 


occipitale et à l’espace qui est au-dessous de cette ligne, 
dans la largeur de À centimètre au moins. Il adhère à la 
capsule articulaire. Il s’insère d’autre part sur l'épine de 
l’atlas, sur toute l'étendue d’une gouttière dont l'arc de 
l’atlas est creusé dans sa moitié extérieure, et enfin sur la 
base du condyle. Il en est de même chez l'Ornithorynque, si 
ce n’est que le muscle est un peu moins fort et n’adhère pas 
à la capsule articulaire. 


On doit remarquer chez ces animaux la puissance des li- 
gaments qui unissent l’atlas à l’occipital. La capsule offre 
une certaine laxité en même temps qu’une grande résistance. 
Elle est fortifiée de chaque côté par un ligament oblique 
très-vigoureux, qui glisse sur le condyle occipital dans les 
mouvements de la tête Ce ligament se fixe d’une part sur le 
bord du condyle de l’atlas, d'autre part sur l'occipital au- 
dessous du petit droit. [l est beaucoup plus fort chez l'Echidné, 
où son insertion occipitale atteint la ligne médiane. 


Le grand droit postérieur, chez l'Echidné, figure un cordon 
plat, très-allongé en raison de la grande distance qui sépare 
l’occipital de l’apophyse épineuse de l’axis. Il est moins large 
que le petit droit. qui le dépasse latéralement de 1 centi- 
mètre. Son insertion à l’occipital se fait sur la moitié interne 
seulement de la ligne courke. Son insertion axoïdienne se 
fait à tout le bord convexe de l’apophyse épineuse et sur la 
face latérale de cette apophyse dans une hauteur de à mil- 
limètres. 

Chez l'Ornithorynque, ce muscle est un peu moins fort. 
Son insertion occipitale est séparée de celle du petit droit 
par toute la surface de l’espace elliptique; elle se fait sur 
toute la longueur de la ligne courbe. En arrière il se fixe 
non-seulement à l’apophyse épineuse de l’axis, mais à celles 
des troisième et quatrième cervicales. Ces apophyses, quoique 
dirigées en arrière, offrent pour cette insertion un petit 
tubercule recourbé en avant. 

Dans le reste de la région cervicale, on voit de petits 
muscles interépineux, allant d’une vertèbre à la suivante. 
On ne voit pas de faisceaux partant de l’apophyse épineuse 
de l’axis et allant à distance se fixer sur les vertèbres cer- 
vicales postérieures. 


A la région dorsale, il existe de petits muscles courts in- 
terépineux. Il en est de même à la région lombaire. 

A la région caudale, ils sont plus distincts et plus forts 
chez l'Ornithorynque, où l’on voit nettement des faisceaux 
qui se portent les uns d’une apophyse épineuse à l’apophyse 
épineuse suivante, les autres d’une apophyse épineuse à 
l’'apophyse articulaire antérieure de la vertèbre suivante. 

Parmi les muscles courts intertransversaires de la région 
cervicale, nous trouvons d’abord le petit droit latéral. Ce 
muscle, chez l’Ornithorynque, s'attache au bord et à la face 
antérieure de l’apophyse transverse, contourne le condyle et 
va se fixer sur l’occipital immédiatement en arrière du tym- 
pan. Chez l'Echidné le muscle est beaucoup plus fort. 

Outre ce muscle, on voit dans les deux espèces un fais- 
ceau charnu qui s'attache de la même manière à l’apophyse 
transverse de l’axis, et qui va se fixer auprès de lui sur l’oc- 
cipital, en le recouvrant en partie chez l'Echidné. 

Il y a d’ailleurs un muscle intertransversaire assez fort 
entre l’atlas et l’axis, et la série se continue dans toute la 
région cervicale. 

De plus, chez l’'Ornithorynque, un faisceau, qui vient de 
l’'apophyse inférieure de l’atlas, se rend sur les apophyses 
transverses des quatre premières cervicales. 

Il n’y a pas d’intertransversaires à la région dorsale. Mais 
à la région lombaire et pour les trois dernières dorsales, on 
trouve de petits faisceaux qui vont d'une apophyse articu- 
laire antérieure à une autre en sautant une vertèbre. 

A la région caudale, les intertransversaires sont bien ma- 
nifestes chez l'Ornithorynque. 

La série des intercostaux est représemiée à la région cer- 
vicale par des faisceaux qui vont d’une apophyse costale à 
une autre; ils forment un scalène antérieur qui n’arrive pas 
jusqu’à la première côte. A la région dorsale, ce sont les 
intercostaux proprement dits qui se composent d’une couche 
externe inclinée vers le sternum et d’une couche interne in- 
clinée vers le rachis. Ces deux couches existent dans toute 
l'étendue de l’espace intercostal. 

A la région lombaire, les intercostaux sont représentés par 
le petit oblique et le carré des lombes. 

Chez l’'Echidné, le petit oblique s'attache à la crête iliaque 


et aux six dernières côtes. Il en est de même chez l’Orni- 
thorynque. 

Le carré des lombes se compose chez l’Echidné d’un fais- 
ceau plat, qui va de la crête iliaque à la dernière côte, et 
d'un autre faisceau, qui s'attache, d’une part, à la crête 
iliaque et, d'autre part, aux vertèbres lombaires. Les inser- 
tions lombaires de ce faisceau se font sur les apophyses 
transverses et sur les pointes postérieures des tubercules 
qui surmontent les apophyses articulaires antérieures. Il en 
est de même chez l’'Ornithorynque, si ce n’est que, ies apo- 
physes transverses manquant, les insertions se font sur le 
corps même des vertèbres. 

Muscles courts obliques.— Parmi les muscles transversaires 
épineux, le petit oblique de la téle n'existe pas. Il n’y a pas, 
en effet, de faisceau musculaire allant de l’apophyse trans- 
verse de l’atlas à l’apophyse épineuse de l’occipital, et recou- 
vrant le grand droit postérieur. 

Le grand oblique de la tête, chez l’Echidné, s’insère large- 
gement sur l’apophyse épineuse de laxis dans tout l’espace 
qui est au-dessus du grand droit. Son insertion atloïdienne 
se fait sur toute la face postérieure de l’apophyse transverse 
et même un peu sur l'arc supérieur de la vertèbre. 

Chez l’Ornithorynque, l'insertion atloïdienne se fait de la 
même manière ; mais il y à trois Insertions épineuses : une 
à l’axis, une à la troisième et une à la quairième cer- 
vicale. 

Il y a chez l’Ornithorynque une série de faisceaux trans- 
versaires épineux qui se continue sans interruption depuis 
la sixième caudale jusqu'à la sixième cervicale. Ils s’iusèrent 
par des tendons sur les tubercules qui surmontent les apo- 
physes articulaires antérieures. Celui de la première sacrée 
est fortifié par un faisceau charnu qui vient de l'angle in- 
terne de la crête iliaque. [ls se fixent, d’autre part, aux apo- 
physes épineuses. 

Chez l'Echidné, cette série ne commence que sur la pre- 
mière vertèbre sacrée. 

Les muscles costo-transversaires sont représentés à Ja ré- 
gion cervicale, chez l'Échidné par le scalène postérieur, formé 
de faisceaux tous situés au-dessus du plexus brachial, qui se 
détachent des sommets des apophyses transverses des quatre 


— ATT — 


dernières cervicales et s'unissent en un faisceau qui se fixe 
sur la première côte immédiatement au-dessus du grand 
dentelé. 

Chez l’Ornithorynque, ces faisceaux se suivent à partir de 
jatlass 17. 

A la région dorsale, on trouve chez l'Échidné des muscles 
SUrCOSiaux très-développés, ce qu'on ne pourrait pas pré- 
voir à l’aspect du squelette, à cause de l’excessive réduction 
de l’'apophyse transverse. Ils se fixent sur chaque côte à tout 
l’espace qui est en dedans de l’angle de la côte. Ceux des 
quatre premières ont toutes leurs fibres dirigées d'avant en 
arrière et leur insertion vertébrale se fait d’abord sur l’apo - 
physe transverse de la septième cervicale, puis (pour les 
trois premières dorsales) sur le petit tubercule qui repré- 
sente l’élément moyen de l’apophyse transverse. Les fibres 
de ces quatre muscles tirent les côtes en avant. Quant aux 
autres, leurs fibres arrivent sur la côte, les unes d’avant en 
arrière, les autres directement, et d’autres encore d’arrière en 
avant. Ces dernières viennent de l’apophyse articulaire an- 
térieure de la vertèbre qui est derrière la côte, les autres 
de la partie latérale de la vertèbre qui est au-devant. 

Ces muscles vigoureux revouvrent des ligaments costo- 
transversaires très-forts, dirigés d’arrière en avant, qui re- 
lient le rudiment d’apophyse transverse au tubercule de la 
côte qui est au-devant. 

Ces descriptions s'appliquent à l’Ornithorynque. 

Les muscles surcostaux ne sont représentés ni à la ré- 
gion lombaire, ni à la région caudale. 

Nous trouvons chez l'Echidné un muscle sous-costal. C’est 
le petit droit antérieur de la tête. Il s’insère profondément 
sous la racine de l’apophyse transverse de l’atlas et va se 
fixer sur la base de l’occipital. Chez l’Ornithorynque, nous 
n'avons pas pu le distinguer du petit droit latéral. 

Si nous étudions les muscles longs directs, nous trou- 
-vons que le long sur-épineux est excessivement réduit. Il est 
représenté chez l’Ornithorynque par de petits faisceaux très- 
grêles qui partent des apophyses épineuses des deux lom- 
baires et de la dernière dorsale, et se rendent sur celles 
des quatre dernières dorsales en sautant une vertèbre. Ces 
petits faisceaux adhèrent d’ailleurs au transversaire épineux. 


Extrait de l'Institut, 1re section, 4867. 12 


— 178 — 


Ils sont un peu plus forts chez l’Echidné, où ils se fixent aux 
trois lombaires et aux trois dernières dorsales. 

Le long sur-transversaire cervical, ou petit complexus, 
s'attache sur la tête à la racine supérieure de l’arcade zygo- 
matique, dont la courbure continue celle de la ligne courbe 
occipitale. Il se fixe d'autre part sur les lames des quatre 
dernières cervicales. 

Il y a en outre, chez l'Ornithorynque seulement, un petit 
complexus dorsal qui s'attache d’une part aux tubercules 
qui surmontent les apophyses articulaires antérieures des 
cinq premières dorsales, et d’autre part aux apophyses trans- 
verses des six dernières cervicales en dedans des tendons du 
sacro-lombaire. 

Le long sur-costal, ou sacro-lombaire, est réduit à sa 
portion thoracique chez l’Ornithorynque, où il se compose : 
1° d’une série de faisceaux plats insérés sur les sept pre- 
mières côtes immédiatement en dehors de l’angle, ainsi que 
sur une petite pointe osseuse qui marque le sommet de cet 
angle. Le faisceau de la septième côte forme un plan super- 
ficiel dont les autres faisceaux viennent successivement for- 
tilier la face profonde. De cet ensemble il résulte un musele 
qui va se terminer, par une série de tendons, sur les apo- 
physes transverses des six dernières cervicales; 2 de fibres 
placées plus en dehors et allant de la septième côte à la pre- 
mière; 3° enfin de fibres placées encore plus en dehors et 
allant de la cinquième côte à la deuxième. Tout cet en- 
semble occupe un large espace. 

Chez l'Echidné, le premier faisceau part de la neuvième 
côte; il est séparé par les insertions du trapèze de quelques 
petits faisceaux qui courent sur les dernières côtes. 

Muscles longs directs de la ligne sternale. — Le releveur 
de l’anus doit être décrit à part. Il se compose de deux fais- 
ceaux, l’un qui s'attache sur la ligne médiane aux quatrième 
cinquième et sixième caudales, l’autre, plus antérieur, qui 
vient de l’apophyse transverse de la troisième. Ces deux: 
faisceaux forment avec celui du côté opposé une anse qui 
enveloppe le cloaque. Un petit faisceau médian, qui vient de 
la sympluse pubienne par l'intermédiaire d’un raphé inter- 
posé aux fibres des muscles droits internes, se termine à la 
surface de ce muscle. Meckel a désigné ce releveur sous 


le nom de sphincter cloacæ. I diffère certainement du rele- 
veur de l’anus habituel, dont les anses enveloppent . face 
supérieure du rectum. 

Le pubio-coccygien, chez l'Ornithorynque, s'attache sur la 
ligne médiane aux trois premières caudales, et à toute la 
face profonde de l’'éminence iléo-pectinée. Chez l’Echidné, 
c’est à la fois un pubio et un iléo-coccygien ; il s'attache à 
toute la ligne du détroit supérieur, et aux corps ainsi qu'aux 
apophyses transverses des cinquième, sixième et septième 
caudales. 

L’ischio-coceygien s'attache, chez l’Ornithorynque, aux apo- 
physes transverses des quatre premières caudales et à tout 
le bord supérieur de l’ischion. Chez l’Echidné, il s'attache 
sur la ligne médiane à la neuvième caudale, et, latérale- 
ment, aux apophyses transverses depuis la deuxième jusqu’à 
la neuvième. 

Le grand droit antérieur de l'abdomen se comporte de la 
même manière chez l'Ornithorynque et chez l'Echidné. Il se 
fixe au bord interne de l'os marsupial, et, par son autre ex- 
trémité, s'attache à la première côte. Au delà de cette côte 
il se prolonge jusque sur le préischion par quelques-unes 
de ses fibres, que l’on pourrait considérer comme représen- 
tant le petit pectoral. On peut distinguer deux intersections 
fibreuses dans la partie abdominale de ce muscle. 

Muscles longs obliques. — Le grand complexus, chez l'E- 
chidné, s'attache à la moitié externe de la ligne courbe oc- 
cipitale; il s'attache d'autre part par des digitations aux 
lames des cinq dernières vertèbres cervicales. Il en est de 
même chez l’Ornithorynque. 

Le splénius se compose de deux lames charnues. La plus 
profonde s'attache à la ligne courbe occipitale avec le grand 
complexus qu'elle rencontre ; la plus superficielle s’attache 
à la racine supérieure de l’arcade zygomatique. Toutes les 
deux s’'insèrent sur un raphé tendineux très-mobile, qui oc- 
cupe la ligne médio-cervicale. 

Le muscle long du dos manque dans les deux espèces, 
comme on pourrait le prévoir par l'absence de l'élément 
postérieur de lapophyse transverse. 

A la région caudale, nous trouvons chez l’Ornithorynque 
une série de faisceaux qui naissent de la face supérieure des 


10 — 


apophyses transverses et de la racine des lames épineuses : 
les premiers de ces faisceaux remplissent la voûte qui résulte 
de l'articulation de l’ilion avec les apophyses articulaires des 
vertèbres sacrées. Les terminaisons de ces divers faisceaux se 
font par deux ordres de tendons qui se fixent, les uns surles 
apophyses articulaires antérieures, les autres un peuen dedans 
de l’extrémité des apophyses transverses ; ceux de ces ten- 
dons qui vont aux dernières apophyses trarsverses sont ex- 
cessivement grèêles. 

La même disposition se retrouve chez l’'Echidné; seule- 
ment les muscles sont mieux développés. 


Muscles de la série sous-vertébrale. — Chez l’'Echidné, le 
muscle grand droit antérieur de la tête s'attache au basilaire 
occipital immédiatement en arrière et en dedans du tympan. 
Cette insertion se fait par un tendon de 3 centimètres de 
longueur qui devient charnu au delà de l’atlas. Ce muscle 
va se fixer par des digitations externes aux apophyses cos- 
tales de la 6° et de la 7° cervicale, par des digitations in- 
ternes sur l’arête médiane des corps des trois premières 
dorsales. 

La partie antéro-postérieure du long du cou se compose de 
faisceaux qui se détachent successivement des corps verté- 
braux des six premières cervicales, et vont se fixer par des 
tendons aux apophyses costales des six dernières cervicales. 
La partie postéro-antérieure du long du cou se détache des 
corps des trois premières dorsales et envoie des tendons à 
toutes les vertèbres cervicales jusqu'à l’axis. 

Chez l'Ornithorynque, le grand droit antérieur s'attache au 
basilaire occipital immédiatement en avant de l’échancrure, 
en arrière et en dedans du tympan. 

Son long tendon glisse sur le côté interne de la grande 
apophyse de l’atlas. Le muscle se fixe d’une part sur les 
pointes antérieures des apophyses costales des cinquième, 
sixième et septième cervicales, et d’autre part sur les apo- 
physes médianes des deux premières dorsales. 

La partie antéro-postérieure du long du cou s'attache à la 
grande apophyse de l’atlas et aux apophyses médianes, e 
va sur les pointes antérieures des apophyses costales. La par- 
tie postéro-antérieure vient des corps des quatre dernières 


— 181 — 


dorsales, et envoie des tendons sur les pointes postérieures 
des 7°, Ge, 5e et 4° cervicales. 

A la région lombaire, le pelit psoas est très-développé. IL 
s’insère sur les quatre dernières vertèbres dorsaies, sur les 
quatre dernières côtes et sur les vertèbres lombaires. 

Le grand psoas s’insère latéralement sur les corps des ver- 
tèbres lombaires. Bien moins fort que le petit psoas, il s’unit 
à l'iliaque interne et va se fixer avec lui sur le petit tro- 
chanter. 

À la région caudale, nous trouvons chez l’Ornithorynque 
et l'Echidné un muscle sacro-coccygien inférieur composé de 
faisceaux obliques qui s’insèrent sous les corps et les apo- 
physes transverses des vertèbres sacrées et coccygiennnes, et 
qui vont se terminer, par des tendons plats et imbriqués, sur 
les apophyses médianes chez l’Ornithorynque, sur les vestiges 
d'os en V chez l’Echidné. 

Si nous considérons maintenant les muscles de la couche 
circulaire profonde, nous trouvons que les muscles petits 
dentelés n’existent pas chez l’Ornithorynque. Chez l'Echidné, 
il n'y a pas de petit dentelé antérieur. Le petit dentelé posté- 
rieur est composé de faisceaux qui vont aux quatre dernières 
côtes. 

Le membre thoracique des Ornithodelphes est fort intéres- 
sant à étudier dans ses différentes régions, et surtout dans 
la région de l'épaule. C'est en effet principalement par la 
disposition des os de l’épaule que l'appareil locomoteur de 
ces animaux se rapproche de celui des Reptiles et des Oiseaux. 
Mais il ne faudrait pas croire que l'Ornithorynque et l’Echidné 
réalisent à ce point de vue un plan uniforme, puisqu'il y a 
au contraire des différences remarquables. 

Chez l’un et l’autre l'omoplate est caractérisée par l'absence 
de fosse sus-épineuse et par cette circonstance que l’épine 
acromiale elle-même constitue le bord antérieur de l'os. 

Cette omoplate, considérée dans son ensemble, à la forme 
d’une serpe. Chez l’Ornithorynque, le bord concave, beaucoup 
plus profondément échancré que chez l'Echidné, coïncide 
exactement avec le bord postérieur ou costal de l’omoplate 
et porte les empreintes d'insertion de la longue portion du 
triceps. Chez l’'Echidné, l'échancrure est en partie comblée 
par une lame osseuse, dont le bord ne répond plus au bord 


— 182 — 


costal de l’omoplate, et il en résulte que, les saillies aux- 
quelles s'attache la longue portion du triceps éfant situées 
au milieu de la face externe de l’os qu’elles divisent en deux 
parties à peu près égales, on.a pu facilement tomber dans 
une erreur qui consistait à voir daas ces saillies l’épine de 
l'omoplate et l’acromion. Le bord spinal est à peu près 
parallèle à la colonne vertébra'e, au-dessus de laquelle il 
s'élève de près de 2 centimètres, et il correspond aux cinq 
dernières vertèbres cervicales, toute l’omoplate étant placée 
au-devant de la région dorsale. Quant au bord antérieur, il 
se compose nettement chez l’'Echidné d’une partie rectiligne, 
et d’une partie légèrement concave que termine l’acromion. 

Chez l’Ornithorynque, la première de ces deux parties est 
réduite à un angle arrondi muni d’une crête saillante, l’a- 
cromion est plus recourbé en avant. La face interne de l'o- 
moplate présente chez l'Echidné , dans son tiers inférieur, 
une petite crète transversale destinée à l'insertion du muscle 
omo-hyoïdien. Cette crête n'existe pas chez l’Ornithorynque, 
lequel en revanche présente près du bord antérieur une 
crête oblique limitant une fossette qu’il faut bien se garder 
de prendre pour une fosse sus-épineuse, cette fossette don- 
nant attache, dans toute son étendue, à un faisceau du sys- 
tème de l’angulaire. 

Le reste de l’épaule offre moins de différences. Dans les 
deux espèces, la cavité glénoïde a la forme d’une gouttière 
légèrement oblique; l’apophyse coracoïde, soudée, il est vrai, 
à l’omoplate, mais représentant par son volume un véritable 
os coracoïdien, va par son extrémité s’articuler avec le ster- 
num ; elle est elle-même réunie par une suture immobile à. 
un_os épicoracoïdien large et plat (celui de droite recouvre 
par son bord interne celui du côté opposé). Chez l'Echidné, 
ces deux os sont moins volumineux que chez l'Ornithoryn- 
que. 

On voit dans les deux espèces un os épisternal en forme 
de T. Cet os est plus long et plus large chez l'Ornithorynque. 
Chacune de ses branches est soudée à une clavicule dans 
toute l’étendue de son bord antérieur, et les deux clavicules 
se touchent sur la ligne médiane par une surface qui est 
plus large chez l’'Echidné. Les extrémités externes réunies de 
la branche du T sternal et de la clavicule forment une seule 


— 183 — 


facette qui s'articule avec l’acromion. Pour cette articulation, 
l'acromion présente chez l’Ornithorynque une petite facette 
plane qui regarde en avant et en dedans, et chez l’Echidné 
un angle rentrant qui s’engrène dans un autre angle ren- 
trant constitué par les surfaces opposées. 

La clavicule est immobile sur le sternum, l'os coracoïdien 
est immobile sur l’omoplate, mais l’omoplate est mobile sur 
la clavicule; elle exécute ainsi un mouvement de rotation 
autour d’un axe vertical, mouvement qui tantôt rapproche et 
tantôt écarte du tronc son angle postérieur, et qui porte le 
bras soit en avant, soit en arrière. Dans ce mouvement, l'os 
coracoïdien glisse sur le sternum, et le croisement des os épi- 
coracoïdiens augmente ou diminue. 

L'humérus est caractérisé par une tête allongée comme 
celle de l’humérus des Oiseaux, par le vaste espace qui sé- 
pare les tubérosités dans le lieu qui correspond à la coulisse 
bicipitale, l'externe se continuant avec la crête pectoro-del- 
toïdienne, l’interne avec ure large lame qui flanque l'humérus 
du côté opposé, par l'énorme saillie de l’épitrochlée, percée 
d’ailleurs d’un large trou, enfin par la forme de la facette 
articulaire à laquelle s'appliquent le radius et le cubitus. 
Cette facette est ellipsoïde, ce qui permet à l’avant-bras non- 
seulement d'exécuter le mouvement normal de flexion et 
d'extension, mais aussi de s’incliner latéralement sur l'hu- 
mérus. C’est principalement par ce mouvement d’inclinaison 
latérale que la main est portée en avant ou en arrière, tan- 
dis que le mouvement proprement dit de flexion ou d'ex- 
tension a plutôt pour résultat de la rapprocher ou de l’éloi- 
gner du tronc. Il faut remarquer, d’ailleurs, que, dans sa 
position moyenne, lhumérus est relevé de telle sorte que le 
coude se trouve placé au-dessus d’un plan horizontal passant 
par lärliculation scapulo-humérale. Le radius est fixé au 
cubitus dans une demi-pronation ; il n’y a pas de ligament 
annulaire du radius. Tous ces caractères sont communs à 
l’'Ornithorynque et à l'Echidné, qui se distingue surtout par 
la forme massive et le volume plus grand de l’humérus et 
des os de l’avant-bras. Cependant la crête transversale de 
l’olécrâne est plus étendue chez l’Ornithorynque. Celui-ci se 
fait aussi remarquer par la manière dont les extrémités infé- 
rieures du radius et du cubitus sont déjetées sur les côtés, 


oran 


ce qui augmente l'étendue des surfaces articulaires; cette 
étendue est bien plus grande chez l'Echidné, dont le cubitus 
va s’élargissant de haut en bas d’une manière uniforme. Les 
différences que présente le membre thoracique chez ces ani- 
maux sont en rapport avec leur genre de vie, l’Echidné 
étant un fouisseur et l’Ornithorynque un nageur. Elles appa- 
raissent d’une manière encore plus frappante dans l’étude 
de la main. 

Chez l'Echidné, l’extrémité inférieure du radius ressemble 
beaucoup à une extrémité inférieure de tibia, et comme le 
cubitus dépasse beaucoup le radius, il en résulte une véri- 
table mortaise radio-cubitale où l'os scaphoïdo-semi-lunaire 
est reçu à la manière d’un astragale. Le radius présente pour 
cette articulation une large surface divisée par une colline 
antéro-postérieure plus prolongée en arrière qu’en avant. 
L’os scaphoïdo-semi-lunaire est, au contraire, creusé d’une 
poulie. Cette poulie se prolonge sur la face palmaire; dans 
la flexion forcée, elle ne s'applique qu’au radius; mais, dans 
la demi-flexion et dans l'extension, elle est en outre en con- 
tact avec un fort sésamoïde qui appartient au tendon du 
grand palmaire. En dedans de cette poulie, le scaphoïdo- 
semi-lunaire reçoit l'insertion d’un fort ligament émané du. 
radius. En dehors, il s'applique au cubitus par une facette 
plane. Il s'articule d’ailleurs avec le trapèze par une facette 
très-latérale et creusée en cupule, avec le trapézoïde par une 
facette plane et presque directe, avec le grand os par une 
petite facette légèrement inclinée, enfin avec l’unciforme et le 
pyramidal. ; 

Le pyramidal et le pisitorme se réunissent pour former une 
surface articulaire très-semblable par sa courbure et son 
arête médiane à la grande cavité sigmoïde du cubitus. Le 
pyramidal y joue le rôle de la partie coronoïdienne, et le pi- 
siforme celui de l’olécrâne, dont il reproduit en même temps 
la saillie par le volume de sa partie extra-articulaire. L’ex- 
trémité inférieure du cubitus présente pour cette articulation 
une véritable trochlée qui se prolonge beaucoup sur sa face 
palmaire. 

Le pisiforme. s'articule avec le cubitus, le pyramidal et un 
peu le- cinquième métacarpien. Le pyramidal s'articule avec 
le cubitus, le pisiforme, le cinquième métacarpien, l'os cro- 


— 185 — 


chu, et enfin le scaphoïdo-semi-lunaire. Il n’existe pas de 
fibro-cartilage triangulaire, mais il y a entre le pyramidal et 
le scaphoïdo-semi-lunaire un ligament qui vient du bord du 
cubitus. L’unciforme, dépourvu de crochet, s'articule avec le 
cinquième métacarpien par une facette située tout entière 
sur sa face externe. 

Chez l'Ornithorynque, les os sont moins massifs et les sur- 
faces articulaires moins larges; ces surfaces d’ailleurs sont 
mieux disposées pour des mouvements obliques. L’articula- 
tion du scaphoïdo-semi-lunaire présente une double mortaise 
avec emboîtement réciproque. L’extrémité inférieure du ra- 
dius est divisée en deux parties par une forte saillie qui s’a- 
vance en forme de roue. En dehors de cette saillie se trouve 
un enfoncement limité par le radius etle cubitus. Il reçoitune 
saillie du scaphoïdo-semi-lunaire un peu recourbée en cro- 
chet à concavité interne. En dehors de la saillie, le radius est 
creusé d’une cupule qui reçoit une autre saillie du scaphoïdo- 
semi-lunaire recourbée en crochet à concavité externe. Ces 
deux saillies sont séparées par un intervalle qui s’élargit 
beaucoup vers la paume; dans la flexion complète, cette 
partie élargie vient s'appliquer à la face palmaire du radius 
immédiatement au-dessus de la mortaise interne; il y a 
dans ce mouvement une véritable torsion, d’où il résulte 
que la flexion est très-oblique. Cette obliquité n’est pas moins 
manifeste dans la forme de la facette articulaire que le 
. cubitus présente au pyramidal et au pisiforme. La flexibilité 
plus grande du carpe chez lOrnithorynque est également 
indiquée par l'aspect des ligaments, qui sont plus lâches et 
moins épais que chez l'Echidné où tout est subordonné à la 
force. 

On distingue plus particulièrement chez l'Ornithorynque 
un ligament qui vient du bord externe du cubitus, glisse en 
dehors du pisiforme, adhère au pyramidal et en même temps 
glisse sur un crochet de cet os qui lui offre une petite sur- 
face lisse, s'incline en dedans, devient palmaire, et va se 
terminer sur la base du quatrième métacarpien. Nous cite- 
rons immédiatement deux autres ligaments qui partent de la 
base du cinquième métacarpien et se rendent l’un sur 
la base du troisième métacarpien, l’autre sur la base du 
deuxième. 


— 186 — 


À l'exception du trapèze, qui est un peu plus allongé, les 
os de la deuxième rangée du carpe sont chez l’Echidné très- 
aplatis d’arrière en avant. En même temps ils sont très-lar- 
ges et s’articulent avec les métacarpiens par des surfaces 
presque planes. Ces métacarpiens sont courts, massifs et 
presque cuboïdes, et réunis à leur base par des ligaments 
très-forts. Ils s’articulent avec les premières phalanges par 
des surfaces presque planes, et, au niveau de ces articula- 
tions, il n’existe pas de sésamoïdes. Les premières phalanges 
sont très-courtes; leur face palmaire appartient presque tout 
entière à leur articulation avec la seconde phalange. La se- 
conde phalange, également très-courte à son côté dorsal, se 
prolonge à son côté palmaire en un large talon qui s’ap- 
plique à la face palmaire de la première phalange et arrive 
presque au contact des métacarpiens. Les deuxièmes pha- 
langes sont unies entre elles par des ligaments interdigitaux 
très-vigoureux. La première phalange présente aussi à son 
côté palmaire un large talon qui s'applique à une poulie 
dont est creusée La deuxième phalange. Au niveau de cette 
articulation se trouve un large sésamoïde creusé en gouttière 
sur lequel glisse le tendon du fléchisseur profond. Ce sésa- 
moïde estuni à la base de la phalange terminale par un liga- 
ment d’une force énorme et à la deuxième phalange par 
deux ligaments latéraux également très-forts. Disons enfin 
que les phalanges terminales sont longues et épaisses, creu- 
sées d'un sillon à leur face palmaire, et denticulées à 
leur extrémité. Elles supportent des ongles fouisseurs très- 
épais. | 

Ces détails sont surtout applicables aux quatre doigts pro- 
prement dits; le pouce, quiest plus court et plusgrèle, a des 
phalanges étroites et un peu allongées. Cest le troisième doigt 
qui est le plus long. 

Chez l’Ornithorynque, les deuxièmes phalanges, de même 
que les métacarpiens, sont cylindriques et relativement assez 
longues; c’est le quatrième doigt qui est le plus long; le pouce 
atteint le milieu de la seconde phalange du deuxième doigt. 
Ces doigts, quoique palmés, sont assez mobiles. Les phalan- 
ges terminales soutiennent des griffes d’une longueur et 
d'une force médiocre. 

Il était nécessaire, avant de parler des muscles du membre 


Sr 


thoracique, d'entrer dans ces considérations où je me suis 
attaché surtout à mettre en saillie quelques détails impor- 
tants du squelette de cette région. 

Le muscle rhomboïde, qui offre un grand développement, 
se compose chez l’'Echidné de trois parties: 1° un faisceau 
de fibres transversales qui vont directement du bord spinal 
de l’omoplate à la partie postérieure du raphé cervical ; 
lomoplate se trouvant placée en avant du thorax, on com- 
prend que le rhomboïde ne s’insère pas aux vertèbres dor- 
sales; 2 un faisceau de fibres obliques allant de l’angle an- 
térieur de l’omoplate à la partie antérieure du raphé cervi- 
cal; 3° un faisceau beaucoup plus fort que les précédents, 
composé de fibres à peu près longitudinales qui se fixent d’une 
part sur la partie rectiligne du bord antérieur de l'omoplate 
et de l’autre sur la ligne courbe pariétale. Chez l’Ornitho- 
rynque, ce dernier faisceau se fixe uniquement sur l'angle 
antérieur de l'omoplate. 

Le grand dentelé s’insère chez l'Echidné aux quatre pre- 
mières côtes et chez l’Ornithorynque aux trois premières par 
des digitations qui se réunissent en un faisceau étroit qui va 
s'insérer sur l'angle postérieur de l’omoplate. Il suffirait de 
prolonger un peu cette insertion sur le bord postérieur de 
l’omoplate pour avoir ce qui existe chez les Oiseaux. 

Le système de l’angulaire et de l’omo-frachélien, qui peut 
être considéré comme la partie cervicale du grand dentelé, 
est très-développé et très-compliqué dans les deux espèces. 
Chez l’'Ornithorynque, il se compose d’une couche superficielle 
et d’une couche profonde. La couche profonde, qui corres- 
‘pond à l’angulaire proprement dit, comprend: A, un large 
faisceau qui s'attache au bord spinal et à l’angle antérieur 
de l’omoplate. Il envoie des digitations qui vont sur les 
apophyses transverses de toutes les vertèbres cervicales, moins 
l’atlas; B, un faisceau moins large, mais encore vigoureux, 
qui se fixe à la courbure de l’acromion, puis, sur la face in- 
terne de l’omoplate, à toute l'étendue de cette fossette qui 
au premier abord pourrait être prise pour une fosse sus- 
épineuse; il se rend sur les apophyses transverses des troi- 
sième, quatrième, cinquième et sixième cervicales. La couche 

superficielle, qui correspond à l’omo et au cleïdo-trachélien, 
_ comprend: C, un faisceau large et épais qui s'attache à l’ex- 


— 188 — 

trémité interne de la clavicule et sur toute la courbure de 
l’acromion. Ce faisceau va se fixer sur la grande apophyse 
du corps de l’atlas, dont il coiffe le sommet; D, un faisceau 
étroit, séparé du précédent par un large espace triangulaire, 
qui s'attache à l’angle antérieur de l’omoplate et se rend à 
la même apophyse de l’atlas; E, un large faisceau attaché 
obliquement au tiers moyen du bord spinal; il se dirige 
vers la même apophyse de l’ailas, qu’il atteint sur son bord 
externe en dehors des deux précédents, puis il se termine 
par une lame aponévrotique, laquelle va se fixer sur la base 
de l’occipital en entre-croisant ses fibres avec celles du 
muscle symétrique. 

Chez l’'Echidné, la couche profonde se compose d’un large 
faisceau qui s’insère sur toute la partie de la face interne de 
l'omoplate qui est au-dessus de la crête de l’omo-hyoïdien, 
et qui va se fixer sur les apophyses transverses des cimq der- 
nières cervicales. La couche superficielle comprend : 4° un fais- 
ceau qui vient de la clavicule et de l’acromion (dans la même 
étendue que le trapèze), et auquel se joint un petit faisceau 
qui vient de l’angle qui sépare la portion rectiligne du bord 
antérieur de la portion courbe de ce bord; il va se terminer 
sur la base de l’occipital, sur le tubercule ventral de l’atlas 
et sur le sommet de l’apophyse transverse de laxis; 2 un 
faisceau large et plat qui vient de toute la portion rectiligne 
du bord antérieur de l’omoplate et qui se rend à l’axis; 
30 un faisceau qui va des mêmes points à la troisième cer- 
vicale. 

Nous rattachons nécessairement à ce système le muscle 
omo-hyvïidien qui est ici large et épais, mais dépourvu d’in- 
tersection tendineuse. Chez l’Ornithorynque, il s’attache obli- 
quement sur le col de l’omoplate; chez l'Echidné, il s'attache 
à la crête transversale dont nous avons parlé. Chez tous les 
deux, le muscle se termine obliquement sur l'os hyoïde en 
entre-croisant ses fibres avec celui du côté opposé. 

Nous ne trouvons aucun faisceau musculaire se rendant 
du sternum ou de la première côte, soit à la clavicule, soit 
à l’épine acromiale, et simulant un sous-clavier. La clavi- 
cule, d’ailleurs, étant immobile, ce muscle devient inutile. 

D'un autre côté, nous trouvons chez l’Ornithorynque et 
l’'Echidné un muscle qui s'attache à tout le segment sternal 


— 189 — 


de la première côte et qui va se terminer obliquement sur 
la face profonde du tubercule thoracique externe du préis- 
chion. Ce muscle peut correspondre à l’aponévrose costo- 
coracoïdienne. 

La présence de l'os épicoracoïdien coïneide avec celle d’un 
muscle épicoraco-huméral. C'est un faisceau charnu triangu- 
laire qui s’attache à toute la surface inférieure de l’os épico- 
racoïdien et qui va se fixer à la tubérosité externe de l’humérus, 
sous le tendon du grand pectoral. 

Le muscle sous-scapulaire, chez l'Ornithorynque, se fixe 
sur l’omoplate au bord spinal, à la face interne, au bord pos- 
térieur, et enfin dans une très-petite étendue, près de l'angle 
postérieur, à la face externe. Il se termine par un tendon 
large et plat sur la partie supérieure de la tubérosité interne 
de l’humérus. Ce tendon adhère, par sa face profonde, à un 
_sésamoïde qu’il faudrait bien se garder de comparer avec un 
petit os que l'on voit chez beaucoup d’Oiseaux, mais qui est 
placé en dehors de l'articulation scapulo-humérale, tandis 
que celui de l’Ornythorinque est placé en dedans de cette 
articulation. Cet os donne aussi insertion à un faisceau de 
fibres du deuxième coraco-brachial: il est séparé de la tête 
humérale par un ligament fibro-cartilagineux à bords tran- 
chants, qui va de la tubérosité interne au tubercule thora- 
cique externe du préischion. 

Chez l'Echidné, l’os sésamoïde dont nous venons de parler 
n'existe pas. Le muscle sous-scapulaire s'attache à toute la 
moitié postérieure de la face externe de l’omoplate, mais 

nullement à la face interne. 

Il y a chez l’Echidné deux muscles coraco-brachiaux d’une 
force énorme : 0 le superficiel s’attache au tubercule thora- 
cique externe du préischion et va se fixer d'autre part à la 
diaphyse humérale sur toute l'étendue de la courbe sus-épi- 
trochléenne; % le profond couvre sur l’humérus toute ta face 
antérieure de la tubérosité interne et tapisse le fond d’un 
large espace qui correspond à la coulisse bicipitale. Son at- 
tache supérieure se fait sur le tubercule thoracique externe 
du préischion et sur la face profonde de cet os, ainsi que 
de l’os épicoracoïdien. 

Chez l’Ornithorynque, le premier de ces muscles s'attache 
par un fort tendon au tubercule thoracique externe du préis- 


— 190 — 


chion et va se fixer à la crête sus-épitrochléenne au-dessous 
du grand dorsal qui le sépare du second faisceau, lequel a 
d’ailleurs les mêmes insertions que chez l'Echidné. 

Le sous-épineux occupe chez l'Echidné presque toute la 
fosse sous-épineuse, c’est-à-dire la moitié antérieure de la face 
externe. Il va se terminer par un fort tendon sur le sommet 
de la tubérosité externe de l’humérus. Chez l'Ornithorynque, 
ce muscle s'attache à la moitié antérieure du bord spinal et 
à toute la partie excavée de la face externe qui se trouve 
au-dessous. Il va se fixer par un tendon sur un petit tuber- 
cule situé entre la tête humérale et la crête deltoïdienne, et, 
par des fibres charnues , dans une rainure située au delà 
de ce tubercule. 

Dans les deux espèces, il existe sur la face externe du col 
de l’omoplate, en avant de la longue portion du triceps, un 
petit faisceau charnu que l’on pourrait considérer comme un 
petit rond; mais, au lieu d’aller s'attacher à la tubérosité ex- 
terne de l’humérus, il se porte vers la tubérosité interne, où 
il se fixe auprès du sous-scapulaire. 

Le sus-épineux est représenté chez l'Ornithorynque par un 
faisceau très-grèle qui naît de la face interne légèrement 
creusée du col de l'omoplate au-dessous de l'omo-hyoïdien. 
Il va se terminer sur le col de l’humérus, entre la tête et la 
tubérosité externe. Chez l'Échidné, ce muscle, beaucoup plus 
fort, s'attache non-seulement au col de l’omoplate , mais à 
toute la partie de la face interne qui est au-dessous de l’omo- 
hyoïdien. Il se termine largement sur la tubérosité externe 
de l’humérus. 

Le grandrond, chez l'Ornithorynque, est complétement in- 
dépendant du grand dorsal. C’est un faisceau plat qui s’at- 
tache à l’angle postérieur, à la moitié du bord spinal, et à 
la partie correspondante de la face externe. Il se termine 
par un tendon peu volumineux sur un petit tubercule placé 
au bas de la tubérosité interne de l’humérus. 

Chez l’Échidné, ce muscle s’attache uniquement à l’angle 
postérieur de l’omoplate, il va de même se fixer sur Ja par- 
tie inférieure de la tubérosité interne; mais il a en outre avec 
le grand dorsal une connexion remarquable dont nous par- 
lerons plus loin. 

Le brachial antérieur s'attache chez l’'Echidné à la face 


5 — 191 — 


antérieure de l’humérus, au-dessous de la crête pectoro-del- 
toïdienne. C’est un faisceau grêle et plat, accolé au long 
supinateur, mais bien distinet de ce muscle. Il se fixe au 
cubitus entre l'articulation et le tendon du biceps. Le long 
supinateur se fixe à toute la concavité du côté externe de 
l’humérus, en commençant immédiatement au--dessous de la 
tête; il se contourne, s’aplatit et s'attache aux deux tiers su- 
périeurs du bord libre du radius. 

Chez l’Ornithorynque, ces deux muscles sont confondus en 
une masse charnue qui se fixe à la face externe de l’humé- 
rus immédiatement au-dessous de la tête, et dans la fossette 
qui est à la base de la crête deltoïdienne. Les fibres les 
plus profondes (brachial antérieur) vont se fixer au cubitus, 
en dedans du biceps; les fibres les plus superficielles (long 
supinateur) vont se fixer au radius en dehors du biceps. 

Courte portion du triceps (muscles huméro-olécrâniens). Il 
faut se rappeler que l’olécrâne s'étale en deux branches 
transversales dont l’interne est plus longue que l’externe. 
Ces branches sont plus courtes chez V'Échidné. Chez l'Orni- 
thorynque, le vaste externe, dont la masse est considérable, 
s'attache aux trois quarts supérieurs de la face postérieure 
de l’humérus; ses fibres les plus externes viennent d’un 
petit tendon plat inséré sur le col de l’humérus immédiate- 
ment au-dessous du sous-épineux. Il va s'attacher à toute 
la largeur de l’olécrâne, dont il coiffe et dépasse la pointe 
en dehors. Le vaste interne s'attache au quart inférieur de 
. Fhumérus dans un espace triangulaire situé au-dessous du 
vaste externe. Il s’insère d’autre part sur toute la face pro- 
fonde de l’olécrâne. 

Il ÿ a de chaque côté un muscle anconé très-vigoureux. 

L'anconé externe (ou anconé proprement dit) s'attache à la 
face postérieure de l’apophyse épicondylienne, g glisse sous la 
branche externe de l’olécrâne, et se fixe à toute la face ex- 
terne concave de cette apophyse. L'anconé interne est encore 
plus fort. Il s'attache à toute la face postérieure de l’épi- 
trochlée, dont il revêt en outre le bord supérieur, et d’autre 
part sur la face interne de l’olécrâne. 

Il en est de même chez l'Échidné, si ce n’est que l’anconé 
interne se fixe uniquement sur le tubercule moyen de l'épi- 
trochlée. 


— 192 — 


Le rond pronateur, très-vigoureux chez l’Échidné , s’atta- 
che à toute la lèvre antérieure de l’épitrochlée. II se fixe 
d’ailleurs à toute la partie du radius qui est au-dessous de 
la tubérosité bicipitale. Cette insertion commence au point 
même où finit celle du long supinateur. Chez l’Ornithoryn- 
que, ce muscle, beaucoup plus grêle, s'attache par un tendon 
à la moitié inférieure du radius. 

Le court supinateur est également très-fort chez l'Échidné. 
Il s'attache à toute la longueur du radius. Par son autre 
extrémité, il se fixe au bord inférieur , au sommet , et un 
peu à la face postérieure de l’épicondyle. Chez l’Ornithoryn- 
que il est beaucoup moins fort. Il se fixe au tubercule cro- 
chu qui termine l'épicondyle et à la moitié supérieure du 
radius. 

Le carré pronateur n'existe pas chez ces animaux. 

Les muscles interosseux de la main s’attachent aux liga- 
ments palmaires du carpe et rayonnent vers les premières 
phalanges des doigts. Il y en a deux pour chaque doigt. 
L'abducteur du pouce et l’abducteur du cinquième doigt 
sont en série avec les interrosseux, le premier s'attache au 
sésamoïde du grand palmaire, le second au pisiforme. Ces 
muscles sont beaucoup plus forts chez l’Échidné. 

Nous passons aux muscles longs du membre thoracique. 

Le trapèze est composé de deux portions très-distinctes, 
l'une antérieure, l’autre postérieure, qui pourraient être con- 
sidérées chacune comme un muscle à part. Chez l’Ornitho- 
rynque, le trapèze postérieur s'attache, d’une part, à la septième 
et à la huitième côte par des digitations charnues, et d’autre 
part, par une aponévrose et par des fibres charnues, aux apo- 
physes épineuses des neuf premières dorsales. II glisse sur 
l'angle postérieur de l’omoplate et va se terminer en pointe 
sur son angle antérieur. Chez l'Echidné, ce muscle s'attache 
aux septième, huitième et neuvième côtes ; son insertion sca- 
pulaire se fait largement sur l'angle antérieur et sur la par- 
tie rectiligne du bord antérieur. 

Le trapèze antérieur se fixe, chez l’Ornithorynque, à tout 
le bord antérieur de l'omoplate et à l'extrémité externe de 
la clavicule. Les fibres cervicales, insérées sur le raphé, sont 
d’abord transversales, puis de plus en plus obliques; les fibres 
occipitales, presque horizontales, se fixent, comme le rhom- 


— 193 — 


boïde qu’elles recouvrent, à la ligne courbe pariétale. Il en 
est de même chez l'Echidné, si ce n’est que l'insertion cla- 
viculaire occupe la moitié externe de l'os. 

Le sterno-mastoïidien, chez l’Ornithorynque, se fixe d’une 
part à la partie interne de la clavicule, dans l'étendue 
d'un centimètre, et d'autre part au bord supérieur de l’ar- 
cade zygomatique en avant de la racine supérieure de cette 
arcade et un peu au bord antérieur de cette racine. 

Chez l'Echidné, ce muscle se fixe à la moitié postérieure 
de l’épisternal et au sternum jusqu’à la troisième côte par 
une extrémité triangulaire qui recouvre l'insertion du grand 
pectoral. IL glisse sur la partie antérieure de l’épisternal, et 
va se fixer à la racine supérieure de l’arcade zygomatique 
sur une ligne oblique qui sépare le trapèze du splénius. 

Le cléido-mastoidien est représenté, chez l'Echidné, par 
un petit faisceau qui se détache du bord externe du trapèze 
et va se fixer sur la racine supérieure de l’arcade zygoma- 
tique, en se confondant avec le sterno-mastoïdien. Chez 
l’Ornithorynque, ce muscle est tout à fait distinct et isolé; 
il s’attache sur la partie moyenne de la clavicule et s’insère 
d’autre part sur la face postérieure de la racine de l’arcade 
zygomatique, dans une petite dépression qui se trouve im- 
médiatement au-dessus du condyle. 

Le deltoïide, chez l'Ornithorynque, est complétement con- 
fondu avec le grand pectoral dans sa partie acromiale et 
dans sa partie cléidienne, mais son faisceau sous-épineux 
est entièrement distinct. Ge faisceau s'attache sur l’omo- 
plate à la moitié antérieure du bord spinal et à l'angle anté- 
rieur ; il se termine par un petit tendon qui va se fixer sur 
un tubercule arrondi que la crête pectoro-deltoïdienne pré- 
sente vers sa partie moyenne. Le reste du deltoïde est un 
vaste faisceau triangulaire attaché à toute la hauteur de cette 
crête. 

Le grand pectoral se compose en outre de divers faisceaux 
de fibres insérées sur la ligne médiane au sternum, puis à 
presque toute la ligne blanche abdominale. D'abord trans- 
versales, les fibres deviennent de plus en plus obliques. Les 
fibres sternales se fixent à la partie supérieure et antérieure 
de la crête, celles de la ligne blanche se fixent à la partie 
iniérieure de cette crête. 


Extrait de l'Institut, 1re section, 1867, 13 


— 194 — 


Un faisceau latéral du peaucier, qui recouvre la glande 
mammaire, rassemble ses fibres pour aller s'attacher à la 
partie moyenne de la crête pectoro-deltoïdienne. On peut le 
diviser, près de son insertion, en une couche superficielle 
qui s'attache isvlément à l’humérus et une couche profonde 
qui se confond avec le grand pectoral. 

Chez l'Echidné, la disposition du grand pectoral n’est pas 
tout à fait la même. Le faisceau de la ligne blanche occupe 
sur cette ligne une longueur de trois centimètres en arrière 
du sternum ; il se rend à la partie la plus inférieure de la 
crête pectoro-deltoïdienne. Un autre faisceau qui se fixe à 
toute la longueur du sternum coiffe la totalité de cette crête. 
Un troisième faisceau, qui correspond en partie au deltoïde 
claviculaire, vient du T sternal et de la clavicule; ilest tordu 
sur lui-même et s’insère sur une large surface triangulaire à 
sommet inférieur que lui offre la crête pectoro-deltoïdienne. 
Ce faisceau reçoit sur sa face profonde, près de son bord ex- 
terne et à peu de distance de son insertion humérale, un 
petit tendon plat qui est la terminaison d’un muscle atta- 
ché au tiers inférieur du bord antérieur de l’omoplate et à 
son extrémité acromiale, muscle qui représente à la fois le 
deltoïde acromial et le deltoïde postérieur. 

Il y a également un faisceau du peaucier qui se comporte 
de la même manière. 

Le grand dorsal, chez l’Ornithorynque, s'attache aux apo- 
physes épineuses des treize premières dorsales, et, par des 
digitations charnues, aux côtes, depuis la huitième jusqu’à la 
quatorzième. Il se fixe à l’humérus par une lame aponévro- 
tique, dont les fibres supérieures se ramassent en un tendon. 
Cette aponévrose glisse sur le bord interne de lhumérus et 
se fixe sur sa face antérieure à une crête oblique qui sépare 
les deux muscles coraco-brachiaux, crête qui commence au- 
dessous du tubercule inférieur de la tubérosité interne entre 
ce tubercule et le trou épitrochléen. Avant d'atteindre l'hu- 
mérus, le grand dorsal subit une torsion; les fibres qui 
viennent des côtes convergent toutes vers le tendon; celles 
qui viennent des vertèbres dorsales, à partir de la quatrième, 
atteignent l’aponévrose au-dessous du tendon; enfin, celles 
qui viennent des quatre premières dorsales forment un fais- 
ceau superficiel qui recouvre le grand dorsal proprement dit, 


— 195 — 


et se termine sur la partie inférieure de l’aponévrose d'in- 
sertion. Ce dernier faisceau ne subit aucune torsion. 

Chez l’Echidné, la partie principale du grand dorsal est 
constituée par un large faisceau triangulaire qui s'attache 
aux apophyses épineuses des douze premières vertèbres dor- 
sales, aux quatre premières par des fibres charnues, aux 
autres par l’imtermédiaire d'une aponévrose. Ce faisceau n’a 
aucune adhérence ni avec les côtes, ni avec l’aponévrose 
lombo-sacrée. Il se termine à une faible distance du coude 
par un large tendon qui s'attache à toute la surface du tu- 
bercule inierne de l’épitrochlée. À ce large faisceau, qui 
n'offre aucun indice de torsion, vient se joindre un faisceau 
plus étroit, qui naît de l’angle postérieur de l’omoplate avec 
le grand rond, dont il ne tarde pas à se détacher pour aller 
s'unir au grand dorsal, à 4 centimètres environ de l’épitro- 
chlée. 

La longue portion du triceps brachial (scapulo-olécrânien) 
se présente comme un muscle isolé dans la presque totalité 
de son étendue. Chez l’Ornithorynque, on peut y distinguer 
deux faisceaux. Le plus superticiel se fixe aux deux tiers 
supérieurs de la partie épaisse du bord postérieur de l'omo- 
plate. Il se tord sur lui-même et s'insère sur la branche 
interne de l’olécrâne, de telle manière que ses fibres inté- 
rieures se trouvent sur l’extrémité mème de l’apophyse. Le 
faisceau le plus profond vient du tiers inférieur du bord de 
l'omoplate; il atteint sans se contourner la branche interne 
de l’olécrâne, à laquelle il se fixe sous le faisceau précédent; 
très-près de son insertion, il adhère au vaste interne. 

Chez l’Echidné, ce muscle n’a qu'un faisceau qui ne subit 
aucune torsion. Il s'attache à la crête qui divise la face 
externe de l’omoplate, crête composée de deux tubercules, et 
va se fixer à toute la largeur de l’olécrâne. Il adhère aux 
vastes dans une étendue de 5 miilimètres. 

Le biceps brachal se compose, chez l’Ornithorynque, de 
deux faisceaux. L'un d’eux se fixe au tubercule thoracique 
externe du préischion avec le coraco-brachial qu'il recouvre; 
il est très-fort et très-épais, et se termine vers le milieu du 
bras par un tendon qui contourne le radius, et va se fixer 
obliquement sur sa face palmaire à une ligne rugueuse ter- 
minée intérieurement par un petit tubercule situé vers le 


— 196 — 


milieu de los. L'autre faisceau, qui est très-grêle, se termine 
par un petit tendon qui va s'unir au précédent. IL se fixe 
à la partie postérieure du bord interne de los épicora- 
coïdien. 

Chez l’Echidné, les deux faisceaux sont moins distincts, 
en sorte qu’au premier abord on pourrait croire qu’il n’y en 
a qu'un. Mais, en regardant avec attention, on voit que, 
outre les fibres qui s’attachent au tubercule thoracique ex- 
terne du préischion, il y en a d’autres qui viennent du bord 
interne du préischion et de l’épicoracoïdien. Les fibres ve- 
nues de ces deux origines se réunissent et ne forment le 
long du bras qu’un seul muscle charnu jusqu’à l’avant-bras. 
De la face profonde du muscie se détache un tendon qui va 
se fixer sur une petite crête du cubitus, immédiatement au- 
dessous du brachial antérieur. Le muscle lui-même se ter- 
mine par un large tendon qui se porte vers le tiers moyen 
du radius, le contourne et se fixe sur le côté cubital de cet 
os, à une tubérosité bicipitale allongéeet convexe, tout entière 
située à la face palmaire de lavantbras: 

Le premier radial externe, chez l'Echidné, s’insère sur la 
partie supérieure de la crête épicondylienne ; il va se fixer 
sur le carpe, où il s'attache à un tubercule dorsal de l'os 
scaphoïdo-semi-lunaire. Il n’est en rapport avec le deuxième 
métacarpien que par les ligaments. Il est recouvert par le 
deuxième radial, qui est beaucoup plus fort et s’insère sur 
toute la crête épicondylienne, “insi que sur le sommet de 
l’épicondyle, va se fixer au troisième métacarpien, et envoie 
une expansion au quatrième. Cette insertion se fait largement 
sur la partie moyenne de la face dorsale du troisième méta- 
carpien, et sur la crête qui borde la facette articulaire. 

Chez l’Ornithorynque, le premier radial s'attache de même 
au scaphoïdo-semi-lumaire. Le deuxième radial donne au 
2, au 8e et au 4 métacarpien. 

Le cubital postérieur semble représenté par un faisceau du 
peaucier, qui s'attache à la face derrière et au-dessous de 
l’œil, au sommet du crâne, en avant du trapèze, enfin à la 
nuque, et qui est fortifié par une partie du peaucier du tronc. 
Les fibres se rassemblent en un ruban qui atteint l'épaule, 
suit le côté externe du bras jusqu’au coude, se contourne, 
et se fixe au quart inférieur du bord externe du cubitus. : 


— 197 — 


- 
Quelques-unes de ces fibres vont sur la base du 5° méta- 
carpien. 

L'abducteur du pouce, chez l'Ornithorynque, s'attache 
profondément au tiers moyen de la face postérieure du cu- 
bitus et de l’espace interosseux, puis au tiers supérieur du 
radius sous le court supinateur. Il devient tendineux dans 
le tiers inférieur de l’avant-bras, croise les muscles radiaux, 
et va se terminer sur le côté interne de la base du premier 
métacarpien. Il envoie une petite expansion au trapèze. 

Chez l'Echidné, il s’épanouit sur la base dorsale du 1% mé- 
tacarpien, sans rien donner au trapèze. Son insertion cubi- 
tale se fait à une crête longitudinale de la face dorsale, et à 
l’espace qui sépare cette crête du bord interosseux. 

‘L’extenseur direct des doigts, chez l’Ornithorynque, s’at- 
tache au tubercule terminal de l’épicondyle, dont il coiffe le 
sommet. Il est fusiforme et, dans le tiers inférieur de l’avant- 
bras, se transforme en un tendon grêle. Ce tendon est pourvu 
d’un sésamoïde, au moment où il glisse sur l'extrémité du 
radius dans une gouttière fermée par un ligament. Puis il 
s'étale et se divise au niveau du métacarpe pour fournir des 
tendons aux 2%, 3°, 4° et >° doigts. Ces tendons sont munis 
d’une petite rotule, immédiatement en arrière de la pha- 
lange terminale. 

Chez l’'Echidné, ce muscle vient encore du sommet de l’é- 
picondyle ; mais les tendons du 3° et du 4 doigt sont très- 
forts, celui du 5° l’est moins, et celui du % n’est qu'une 
faible expansion. 

L’extenseur latéral du 5e doigt, chez l’Ornithorynque, vient 
tout entier de la partie postérieure du tubercule externe 
crochu de lépicondyle. Ce muscle, grêle et fusiforme, de- 
vient tendineux dans le tiers inférieur de l’avant-bras. 

Le tendon glisse sur l'extrémité inférieure déjetée du cu- 
bitus dans une gouttière peu profonde, limitée par un petit 
onglet. Il va se terminer sur le côté externe de la base du 
5° doigt. 

Dans l’Echidné , ce muscle a deux têtes. L'une s'attache 
au sommet de l’épicondyle avec l’extenseur superficiel, l’autre 
sur la courbe de l’olécrâne, en recouvrant le muscle anconé. 

Il y a en outre un extenseur latéral du 4 doigt, qui est 
très-grêle et qui naît de l’épicondyle par un petit tendon qui 


— 198 — 


s’insinue entre le muscle précédent et l’extenseur superficiel. 
Il fournit un tendon au 4 doigt, et une petite expansion 
au à. 

Enfin il y a un extenseur latéral du pouce, du 2% et du 
3 doigt. Chez l’Ornithorynque, ce muscle naît du tiers su- 
périeur du cubitus, de toute la ligne courbe qui se continue 
avec l’olécrâne, et de la courbure même de l’olécrâne, en 
recouvrant l’anconé et l’abducteur du pouce. Il devient ten- 
dineux dans le tiers inférieur de l’avant-bras. Ce tendon 
passe au fond de la gouttière de l’extenseur commun, s’épa- 
nouit, et se divise en atteignant le métacarpe. La confusion 
que l’on voit ici de l’extenseur propre du pouce avec ceux 
du 2° et du 5e doigt démontre combien était juste la con- 
ception de Gratiolet, qui regardait cet extenseur propre du 
pouee comme appartenant à la série des extenseurs latéraux. 

Chez l’Echidné, ce muscle donne une expansion au 4° doigt. 

Le cubrital antérieur, chez l'Echidné, est un muscle énorme, 
qui s'attache à presque toute la longueur du bord libre du 
cubitus, à la courbe interne de l’olécrâne, et au tubereule 
moyen de l’épitrochlée (par une tête qui glisse sur le tuber- 
cule moyen de cette vaste apophyse). IL va se finir par un 
tendon vigoureux sur le sommet du pisiforme. Un ligament 
très-fort relie le pisiforme au 5° et au 4e métacarpien. Le 
corps de ce muscle adhère par sa face superficielle à lapo- 

névrose du muscle costo-palmaire. 

Chez l’Ornithorynque, l'insertion épitrochléenne se fait sur 
le tubercule externe. 

On peut, chez l’'Echidné, décrire avec le cubital antérieur 
le muscle costo-palmaire. C’est un vaste faisceau qui sinsère 
sur la 14, la 13°, la 12°, la 11e et la 10° côte, se tord sur 
lui-même, atteint le coude, glisse entre l’olécrâne et l'épi- 
trochlée, et se termine vers la moitié de l’avant-bras par un 
tendon qui va se fixer sur le pisiforme. Ce tendon adhère 
par son bord cubital à celui du eubital antérieur et par son 
bord radial à l’aponévrose antibraclale, et, par l’intermé- 
diaire de cette aponévrose , il se continue avec l’aponévrose 
palmaire. Ce muscie remarquable de 1 Echidné peut être 
considéré comme une partie du grand dorsal, d'autant plus 
que le ‘grand dorsal de l’'Echidné n’a aucune insertion cos- 
tale, tandis que chez l’Ornithorynque, où l’on ne voit pas 


— 199 — 


Li 


de muscle costo-palmaire , le grand dorsal est fortifié par 
un faisceau costal très-important,. 

Le grand palmaire n’est pas moins immense chez l'Echidné. 
Il s'attache à toute la lèvre antérieure de l’épitrochlée, re- 
couvert, dans la moitié interne seulement, par le rond pro- 
nateur. Il se termine par un tendon large et épais qui, 
s’épanouissant, va s'attacher au 3° et au 2° métacarpien, au 
trapèze, au scaphoïde , et contient dans son épaisseur une 
forte rotule au niveau du scaphoïde. 

Chez l’Ornithorynque, le grand palmaire est considérable. 
Il s’insère sur toute la lèvre inférieure de l’épitrochlée 


A 


Le petit palmaire n'existe pas à proprement parler. Il est 
suppléé, chez lEchidné, par le muscle costo-palmaire. 
Il n’y a pas de fléchisseur des secondes phalanges. 


Le fléchisseur des troisièmes yhalanges est énorme chez 
l’'Echidné. Il s'attache à toute la face palmaire du cubitus 
et à la face correspondante de l’olécrâne, qui sont comme 
évidées pour le recevoir. Il s'attache en outre à toute l’épi- 
trochlée, dont il enveloppe le bord. Il adhère à la face pro- 
fonde du cubital antérieur par un faisceau particulier qui 
vient du tubercule externe de l’épitrochlée; il adhère aussi 
au grand palmaire. Le muscle se termine par. un large ten- 
don qui, vers le milieu du métacarpe, se divise en cinq 
tendons très-forts. Ces tendons ont des freins qui les rat- 
tachent à la seconde phalange. De la face superficielle du 
tendon commun se détachent des brides fibreuses qui vont 
à l’aponévrose palmaire et qui peuvent représenter le fléchis- 
seur superticiel. Ce tendon contient dans son épaisseur, au 
niveau du carpe, deux larges sésamoïdes, qu'un énorme frein 
rattache à tout le carpe, et surtout au pisiforme et au liga- 
ment pisi-scaphoïdien. 

Chez l’Ornithorynque, l'insertion épitrochléenne se fait 
seulement sur le tubercule externe de cette apophyse. Il n'y 
a pas d’adhérence avec le cubital antérieur. Enfin le muscle 
est tendineux dans tout le tiers inférieur de l’avant-bras et 
le tendon est plus grêle. Ge tendon contient également deux 
larges sésamoïdes ; mais ils sont moins serrés l’un contre 
l’autre que chez l'Echidné; celui du côté cubital n’a aucune 
adhérence avec le carpe, l’autre donne attache par sa face 


— 200 — 


profonde à un ligament étroit qui va se fixer sur l’os sca- 
phoïdo-semi-lunaire, entre cet os et le pisiforme. 

1 y a, chez l'Echidné, cinq muscles lombicaux, dont un 
pour le pouce, qui naissent du tendon commun. 

Je ne trouve pas, chez l'Ornithorynque, de muscles lombi- 
caux. De petits faisceaux charnus , qui peuvent représenter 
le fléchisseur des premières phalanges, naissent de la sur- 
face du tendon commun, et se terminent par de petits ten- 
dons grêles qui vont se perdre dans les . aponévro- 
tiques des doigts. | 

Le membre abdominal des Ornithodelphes, sans s’écarter 
autant que le membre thoracique du type général des Mam- 
mifères, offre néanmoins des modifications très-curieuses à 
étudier. 

Le bassin n’a qu'un volume peu considérable, si on le 
compare à la masse du corps, et surtout à la grande éten- 
due des épaules. Le détroit antérieur est à peu près rond 
chez l’Ornithorynque, et son diamètre transverse passe im- 
médiatement en arrière des éminences iléo-pectinées. [Il est 
ovale chez l’'Echidné, où le diamètre sacro-pubien lemporte 
de 5 millimètres sur le diamètre transverse. Son plan n’est 
que très-peu incliné en arrière. 

Les iléons sont prismatiques, mais beaucoup plus allongés 
chez l’'Echidné que chez l’Ornithorynque, où la crête iliaque 
est déjetée en dehors, et où le sommet de cette crête 
s'élargit en une surface triangulaire assez convexe. Chez 
l’'Echidné, l’iléon s'articule avec tout le bord externe des 
apophyses transverses des trois vertèbres sacrées. Chez l’Or- 
nithorynque, la troisième sacrée ne participe à cette articu- 
lation que par la pointe antérieure de son apophyse trans- 
verse. En outre, dans ces deux espèces, l’angle interne de 
la crête iliaque s'articule avec les apophyses articulaires an- 
térieures des deux premières sacrées, et il résulte de là une 
voûte qui, chez l’'Ornithorynque, est ouverte à ses deux ex- 
trémités, tandis qu'elle ne l’est qu'en arrière chez l'Echidné. 

Rappelons immédiatement qu'il y a chez ces animaux un 
os marsupial en forme de triangle. Ce triangle est presque 
droit chez l'Echidné, il est fortement courbé en dehors chez 
lOrnithorynque. Il s'articule avec une crète du pubis, dont 


— 201 — 


la pointe externe fait une saillie beaucoup plus forte chez 
l'Ornithorynque. 

Les éminences iléo-pectinées, situées tout entières sur le 
pubis, sont aussi beaucoup plus fortes chez l’Ornithorynque. 

La cavité cotyloïde est beaucoup plus large et beaucoup 
plus sessile chez l’'Echidné que chez l'Ornithorynque, où elle est 
saillante en dehors. La longueur de l’iléon et celle de l’ischion, 
mesurées à partir du bourrelet cotyloïdien , sont à peu près 
équivalentes chez lOrnithorynque. Chez l’Echidné, celle de 
l'iléon est presque le double de celle de l’ischion. Chez l'E- 
chidné, l’ischion se termine par une assez grosse tubérosité ; 
chez lOrnithorynque, il s’allonge et se termine par un petit 
tubercule arrondi; la ligne qui joint les ischions décrit chez 
l'Ornithorynque un demi-cercle, elle est presque droite chez 
l'Echidné. Rappelons enfin que la cavité cotyloïde est per- 
forée chez l’Echidné, mais qu’elle ne l’est pas chez l'Orni- 
thorynque. Le ligament rond de la tête du fémur manque 
chez l’un et l’autre. 

Chez l’Ornithorynque, la tête du fémur, supportée par un 
col très-court, n’est inclinée ni en dedans ni en dehors; 
elle est inclinée légèrement en avant ; de son bord antérieur 
part une crête mousse qui parcourt la face dorsale du fémur, 
d’abord directement, puis obliquement en dedans et va re- 
trouver le condyle interne. Les trochanters forment deux 
larges ailes arrondies qui donnent à la partie supérieure du 
fémur un aspect cordiforme. La diaphyse est assez aplatie, 
eL un peu concave en avant. Le condyle externe est très— 
déjeté en dehors, et la facette rotulienne, large, peu profonde, 
prolongée sur la face dorsale du fémur, est presque tout en- 
tière en dehors de l’axe de la diaphyse. 

Chez l'Echidné, la tête du fémur, très-volumineuse, est 
inclinée en dedans. Le petit trochanter est à peine saillant, 
il se cominue avec le bord interne qui, de même que chez 
l’Ornithorynque, correspond à la ligne âpre. Le grand tro- 
chanter s'étale directement en dehors et se continue jusqu'au 
milieu du bord externe, où se trouve le troisième trochanter. 
La diaphyse est très-plate et les condyles sont moins déjetés 
que chez l’'Ornithorynque. 

La rotule de l’Ornithorynque a la forme d’une pyramide 
dont la base coïncide avec la facette articulaire. La pyramide 


— 202 — 


est assez haute, terminée en pointe aiguë, sa face externe 
est concave et sa face interne convexe. 

Cette forme n’est qu’indiquée dans la rotule de l'Échidné, 
qui est très-aplatie; sur cette rotule, c’est la face supérieure 
qui est concave ; la faceite articulare est creusée en gout- 
tière transversale, la face antérieure est très-large. 

L’articulation fémoro-tibiale est pourvue de deux ménis- 
ques et de deux ligaments croisés. La ménisque externe est 
surtout en contact avec le péroné. Sa partie postérieure est 
ossifiée chez l'Echidné. 

Le tibia de l'Ornithorynque est surtout remarquable par sa 
torsion, par sa cambrure à concavité interne, par la con- 
vexité de son bord interosseux, et par la manière dont son 
extrémité inférieure est déjetée en dedans. Cés caractères 
sont un peu moins marqués chez l’Échidné. 

Le péroné de l’Ornithorynque est assez grêle dans sa partie 
diaphysaire ; la malléole est peu saillante, le quart inférieur 
de l’os est appliqué au tibia, mais sa partie supérieure en 
est écartée de plus de cinq millimètres, la tête du péroné 
se recourbant pour aller retrouver la tubérosité externe du 
tibia, avec laquelle elle s'articule par une facette latérale en 
même temps qu’elle s'articule en haut avec le condyle 
externe du fémur. 

Cette tête du péroné est ainsi rattachée au corps de l'os 
par une sorte de col oblique, et sur la face externe de ce col 
se détache une petite crête tranchante utile à considérer au 
point de vue des insertions musculaires. Au-dessus de ce col 
du péroné s'élève une longue et large apophyse que lon 
pourrait chercher à comparer à un oiécrâne, mais qui n’a 
aucun rapport avec cette apophyse du cubitus, ne pouvant 
être comparée, ainsi que Cuvier l’a très-bien observé, qu'avec 
le sésamoïde externe. Le bord antérieur de cette apophyse 
est creusé d’une vaste échancrure que remplit une aponé- 
vrose. Son angle antérieur et supérieur est relié à la rotule 
par un ligament vigoureux. 

Chez l'Échidné, le péroné est plus massif; la grande apo- 
physe à moins d’étendue, mais elle est plus épaisse et moins 
échancrée ; la facette par laquelle sa tête s'articule avec le 
tibia est également latérale. 

Il est important de noter les mouvements assez compli- 


— 903 — 


qués de ces deux os. Outre le mouvement de flexion et 
d'extension, ils ont séparément un mouvement de rotation 
sur le fémur et un mouvement de rotation l’un sur l’autre, 
qui exagère ou diminue la pronation. Il y a en outre, mais 
chez l’Ornithorynque bien plus que chez l'Echidné, un mou- 
vement d’élongation, c’est-à-dire parallèle à la longueur de la 
jambe, du péroné sur le tibia; ainsi, lorsqu'on exagère la 
pronation , le péroné descend, et il remonte au contraire 
lorsqu'on ramène le pied vers la supination. 

Chez l'Echidné, la facette tarsienne du tibia forme une 
cupule que complète le péroné. Dans cette cupule est reçue 
une tête arrondie formée pour la plus grande partie par l’as- 
tragale (qui n’offre aueune espèce de poulie) et que com- 
plète le calcanéum. La face inteine de l’astragale est légère- 
ment creusée pour recevoir un crochet arrondi qui termine 
la malléole interne. 

Le calcanéum a une forme toute particulière. Il s’articule 
en dehors avec l’astragale et en haut avec le péroné. Sa 
orande apophyse se prolonge légèrement en arrière et en 
dedans pour recevoir les tendons des muscles jumeaux : elle 
offre de plus en avant un autre crochet divisé par une échan- 
crure en deux tubercules, dont le plus interne limite la gout 
tière du long péronier latéral. 

Cette apophyse offre par conséquent trois tubercules, un 
postérieur, un antérieur et un interne. 

Il y a un très-fort ligament latéral interne tibio-astraga- 
lien, et un ligament latéral externe péronéo-calcanien en- 
core plus fort. Ce dernier, qui va de la malléole à la base de 
la grande apophyse du calcanéum (en dedans du tendon du 
long péronier), glisse sur une facette polie qui augmente 
beaucoup l'étendue de la facette péronéale du calcanéum. Il 
y a en outre un ligament interosseux aplati qui vient de 
l’articulation péronéo-tibiale et va se terminer sur le côté 
interre de l’astragale, et un autre ligament qui, se détachant 
de celui-ci, se porte en dehors, longeant le bord de l’articu- 
lation comme une ménisque, et va se confondre avec le 
ligament latéral externe. 

Le col de l’astragale est très-court; il se termine par une 
tète arrondie qui est reçue dans une concavité du scaphoïde. 
Du côté de la plante, l’astragale est uni au scaphoïde par un 


— 904 — 


ligament qui contient un fort sésamoïde. Le cuboïde s’arti- 
cule en dehors avec le calcanéum , en dedans avec le sca- 
phoïde, et il touche un peu l’astragale. Son articulation avec 
le 5% métatarsien est très-latérale. 


L’articulation du premier cunéiforme avec le scaphoïde 
est aussi très-latérale. Cet os s'articule par emboîtement 
réciproque et très en dedans avec le premier métatarsien. 
Il a une facette latérale pour le deuxième métatarsien. Le 
cinquième métatarsien est le plus long. Néanmoins cest le 
deuxième doigt qui l'emporte par la longueur et le calibre 
de ses phalanges. C'est un véritable doigt fouisseur. Le troi- 
sième doigt est encore assez fort, mais le quatrième et le 
cinquième sont plus grêles. Le pouce est à la fois très-court 
et très-massif ; son extrémité dépasse à peine la base de la 
deuxième phalange du second doigt. 


IL faut compter parmi les os du pied le disque osseux 
qui supporte l’éperon ; il s'appuie sur la face plantaire de 
l’astragale. Cet osselet a bien moins de volume chez l’E- 
chidné que chez l’Ornithorynque. 

Chez l’Ornithorynque, la partie de l’astragale qui s'articule 
avec la jambe se compose de deux facettes séparées par une 
rainure profonde. La facette interne s'articule avec le tibia 
en haut et en dedans; elle présente latéralement une cupule 
où s'enfonce un crochet arrondi de tibia. Cette cupule se 
prolonge sur une apophyse plantaire de l’astragale qui enve- 
loppe, le reste de la malléole. En dehors de la rainure se 
trouve une facette qui forme la moilié d’une tête arrondie, 


complétée par le calcanéum et qui s'articule avec une facette 
concave du péroné. 


Les ligaments qui rattachent ces deux os au tibia et au 
péroné sont très-remarquables., On voit d'abord un vaste 
ligament triangulaire, qui s'attache au bord interosseux du 
tibia dans une étendue de près d’un centimètre et demi, 
de là ses fibres s’étalent en éventail; les plus internes vont sur 
le scaphoïde, et même sur le premier cunéiforme; les autres se 
portent en dehors sur le calcanéum et, glissant sous le tendon 
du long péronier, s’attachent au co! et au bord même de 
l’apophyse calcanéenne entre ses deux tubercules. 


Ce ligament glisse sur le péroné sans lui adhérer, et recou- 


— 9205 — 


vre un ligament péronéo-calcanéen assez faible. Il recouvre 
en outre le ligament péronéo-tibial antérieur. 

Un ligament interarticulaire s'attache à la fois au péroné 
et au tibia, et s’insère d'autre part dans la rainure qui sépare 
les deux facettes de l’astragale. Il adhère au ligament péronéo- 
tibial antérieur et au ligament péronéo-tibial postérieur, qui 
pénètre dans l'articulation en figurant une ménisque. Enfin 
il ya un ligament latéral interne, puis un ligament tibio-astra- 
galien antérieur qui est sur le col de lPastragale et sur le 
scaphoïde. 

Le col de l’astragale est court. Il y a entre l’astragale et le 
scaphoïde un emboîtement réciproque, la partie la plus ex- 
terne de la surface de l’astragale étant reçue dans un enfon- 
cement du scaphoïde, tandis que le reste de cette surface est 
concave et reçoit une convexité de cet os. Le scaphoïde n’a 
pas de crochet; aucun ligament ne le réunit directement au 
calcanéum, Sur sa face plantaire, il est réuni à l’astragale 
par un ligament large et épais qui contient un gros sésa- 
moïde. 

Le cuboïde présente, au contraire, une saillie plantaire en 
forme de crochet. Un ligament étroit réunit ce crochet à la 
base du deuxième métatarsien. Le deuxième et le troisième 
cunéiforme se terminent aussi à leur face plantaire par des 
pointes que des ligaments réunissent au deuxième et au 
troisième métatarsien. Ces trois ligaments recouvrent le ten- 
don du long péronier latéral et ferment la gouttière où il 
passe. Le fond de cette gouttière est tapissé par un autre liga- 
ment qui va du deuxième cunéiforme au troisième métatarsien. 

Le cuboïde s'articule avec le calcanéum par une facette qui 
est presque latérale. Le calcanéum s'articule d’ailleurs avec 
l’astragale par une facette qui est tout à fait latérale. Sa 
grande apophyse diffère aussi un peu de celle de l’Echidné; 
elle n’a que deux tubercules, un postérieur et un antérieur, 
et l'espace qui sépare ces deux tubercules est légèrement 
concave. 

Le premier cunéiforme s'enfonce entre les premier et 
deuxième métatarsiens. Au contraire, le deuxième cunéiforme 
s'articule directement avec le deuxième métatarsien, mais le 
troisième métatarsien s'allonge à sa base en une roue qui 
s’enfonce entre le cuboïde et le troisième cunéiforme; il y aun 


— 906 — 


ligament interosseux qui va du cuboïde à ce cunéitorme, et 
un autre qui va du cunéiforme à la face interne de la base 
du métatarsien. Ces dispositions sont en rapport avec le 
mouvement d'élongation du péroné. 

Le métatarse et les doigts du pied de l’Ornithorynque 
reproduisent à peu près ce que l’on voit à la main; seule- 
ment les os sont un peu plus grêles, et la prédominance du 
quatrième doigt sur les autres est encore plus marquée. — 
En outre, les métatarsiens vont en croissant du premier au 
cinquième, qui est le plus long; tandis qu'à la main le pre- 
mier métatarsien est le plus long, le cinquième le plus court, 
et les trois autres vont en croissant du deuxième au troi- 
sième. 

Nous passons à la description des muscles. 

Le grand oblique de l'abdomen, chez l'Echidné, s'attache à 
toutes les côtes, moins les deux premières. Sur la plupart, son 
insertion occupe le tiers de l'os; sur les trois dernières, la 
pointe seulement. Les fibres des huit premiers faisceaux vont 
à la ligne blanche et au pubis ; celles du neuvième àla pointe 
de l'os marsupial; celles du dixième et du onzième à da 
moitié supérieure du bord externe, et les autres à l’arcade 
crurale qui va de l’iléon à la base de l'os marsupial. 

Chez l’Ornithorynque, le grand oblique remonte jusqu'à la 
deuxième côte. 

Le pyramidal se fixe par sa base à l'os marsupal et 
atteint par son sommet l'extrémité du sternum. 

Le petit psoas, le grand psoas et l’iliaque interne ont été 
décrits. 

Le muscle obturateur interne manque absolument chez 
l’Ornithorynque et chez l'Echidné. C'est un caractère qui 
leur est commun avec les Oiseaux. 

L'obturateur externe, les jumeaux, et le carré de la cuisse 
ne forment qu'une seule masse charnue insérée sur le pour- 
tour du trou sous-pubien, sur le corps de l’ischion, et sur 
sa tubérosité, masse qui se tord sur elle-même et se fixe à 
la face postérieure du grand trochanter, qui n'offre pas de ca- 
vité digitale. 

Les muscles pectinés ne sont pas réalisés de la même ma- 
nière dans les deux espèces. Chez l’Ornithorynque, il n’y a 
qu'un seul faisceau charnu fixé sur le tubercule qui limite 


— 9207 — 


en dehors l'articulation du pubis avec l’os marsupial. Ce 
. faisceau contourne le fémur et va se fixer à la face posté- 
rieure de cet os, dans l’espace qui sépare le grand et le petit 
trochanter, et particulièrement sur un tubercule que l’on 
voit derrière le grand trochanter près de son bord externe. 
Dans l’Echidné, il y a deux faisceaux : l’un d’eux se fixe au 
tiers externe de la ligne pectinéale sans adhérer à l'os mar- 
supial; l’autre se fixe aux deux tiers internes de la ligne pec- 
tinéale et à la symphyse pubienne. Ces deux faisceaux se 
tordent autour du fémur, coiffent le petit trochanter, et vont 
s’insérer sur la face postérieure du fémur jusqu’au troisième 
trochanter. 

Le système constitué par le petit fessier, le moyen fessier 
et le pyramidal est réalisé chez l’Echidné de la manière sui- 
vante : 4° Un petit faisceau qui se détache du col de l’iléon 
et de l’épine iliaque antérieure et inférieure et va se fixer à 
la lèvre interne du grand trochanter. On peut y voir un 
petit fessier. 2% Un faisceau très-fort et très-épais s'attache à 
l’angle externe de l’iléon, s'élargit, et va se fixer à toute la 
crête qui unit le grand trochanter au troisième trochanter. 
On peut le regarder comme un moyen fessier. 3° Un large 
faisceau triangulaire s'attache aux apophyses épineuses des 
deux dernières lombaires et des deux premières sacrées et 
va s'insérer sur la pointe du grand trochanter. 

On trouve chez l’Ornithorynque : 1° Un faisceau qui s'atta- 
che à l'angle externe de la crête iliaque au bord externe de 
l'iléon ; il se fixe à toute la lèvre externe du grand trochan- 
ter (terminée inférieurement par un tubercule qu’il ne faut 
pas prendre pour le troisième trochanter). 2 Un second 
faisceau qui s'attache à la crête iliaque et à toute la face 
postérieure de l’iléon; 1l coiffe le sommet du grand trochan- 
ter. 3 Un troisième faisceau, qui se fixe par un tendon sur 
la lèvre interne du grand trochanter, vient de l’apophyse 
transverse de la troisième sacrée; il recouvre immédiatement 
le nerf sciatique ; il correspond au pyramidal. 

Le grand fessier est représenté, chez l'Echidné, par un 
faisceau charnu assez fort qui se fixe au sacrum dans l’in- 
tervalle qui sépare l’apophyse épineuse de la deuxième sa- 
crée de celle de la première caudale. Il a la forme d’un 
iuseau aplati et va se terminer en pointe sur le troisième 


— 208 — 


trochanter. Chez l’Ornithorynque, ce muscle se fixe au troi- 
sième trochanter. Il vient des apophyses des trois vertèbres 
sacrées et de l’angle interne de la crête iliaque. 

Immédiatement au-dessous du grand fessier, on trouve chez 
l'Echidné un faisceau charnu qui est séparé de ce muscle 
par le grand nerf sciatique et qui s’insère avec lui sur le 
troisième trochanter, Il s'attache aux apophyses transverses 
des deux premières caudales. Chez l’Ornithorynque, ce mus- 
cle s'attache à l’apophyse transverse de la première caudale 
et à la face postérieure du troisième trochanter. 

Le système des adducteurs proprement dits se compose, 
chez l’Ornithorynque, detrois faisceaux : 4° Un petit faisceau 
grêle qui vient de l’éminence iléo-pectinée, où il se fixe par 
un tendon et qui va s’insérer au tiers inférieur de la ligne 
âpre (bord interne du fémur). 2° Un large faisceau rayonné 
qui s'insère sur la symphyse ischio-pubienne et sur la base 
de l’os marsupial; il va se fixer sur la moitié mférieure de 
la ligne âpre et sur le condyle interne du fémur. 8° Un fais- 
ceau ischiatique qui s'attache à toute la courbure de l’ischion, 
depuis la tubérosité jusqu’à la symphyse; il vient s'unir à la 
face profonde du précédent pour s’'insérer avec lui sur le té- 
mur en s'étendant un peu sur la face postérieure. Il en est 
de même chez l'Echidné. 

Le demi-membraneux, qui n’est en réalité qu'un faisceau 
tibial du système des adducteurs, ne mérite pas ce nom chez 
l’'Ornithorynque, où il est entièrement charnu. Il se fixe à 
la lèvre externe de la tubérosité de l'ischion et se termine 
par un tendon plat et large d’un centimètre, derrière le liga- 
ment latéral interne, sur la tubérosité interne du tibia et sur 
la partie supérieure d’une crête qui limite le muscle poplité. 

Chez l’Echidné, le muscle est beaucoup plus fort. Son 
tendon glisse sous le ligament latéral interne et se fixe à la 
tubérosité interne du tibia. 

Le demi-tendineux, tout charnu chez l’Ornithorynque, s'at- 
tache à la tubérosité de l’ischion. Il s’insère au-dessous du 
demi-membraneux, dans l’espace de 5 millimètres seulement, 
à la partie inférieure de la même crête. 

Chez l'Echidné, ce muscle vient de la ligne moyenne de 
la tubérosité de l’ischion et son attache tibiale se fait sur la 
face postérieure du tibia, à À centimètres et demi au-des- 


— 209 — 


sous de la tubérosité interne, sur une ligne oblique longue 
d’un centimètre environ. 

Le droit interne, chez l'Echidné, s'attache à toute la sym- 
physe pubienne et aux deux tiers internes de l’os marsupial. 
Il reste charnu jusqu’à une faible distance du tibia et se 
termine par un tendon plat qui s'attache à la face posté- 
rieure du tibia dans l'étendue d’un demi-centimètre, immé- 
diatement au-dessous du demi-tendineux. 

L'insertion du droit interne et du demi-tendineux sur la 
face postérieure du tibia, chez l'Echidné, fait penser à la dis- 
position que nous avons signalée chez la Roussette d'Edwards. 
Mais il y a cette différence que, chez l’Echidné, ces muscles 
restent placés, comme d'habitude, en dedans du jumeau in- 
terne, tandis que, chez la Roussette, ils s'engagent entre les 
muscles jumeaux. 

Chez l'Ornithorynque, le droit interne s’attache au bassin 
par deux faisceaux séparés. Le plus superticiel de ces fais- 
ceaux s'attache à toute l'étendue du bord interne (convexe) 
de l’os marsupial, puis à toute la symphyse ischio-pubienne, 
et enfin à un raphé fibreux long de 5 millimètres, sur le- 
quel il entre-croise ses fibres avec celui du côté opposé. Le 
faisceau profond vient de la branche de l’ischion. Ainsi 
formé, le droit interne se porte sur le tibia immédiatement 
au-dessous du ligament latéral interne et se termine par un 
tendon plat sur une crête de son bord antérieur. Avant de 
se fixer, il glisse sur une surface qui sépare cette crête de 
celle qui limite le poplité. 

Le couturier, chez lOrnithorynque, vient tout entier de 
l'éminence iléo-pectinée, où il s'attache par un tendon plat; 
il va se fixer sur la tubérosité antérieure du tibia par un 
tendon aponévrotique, qui glisse sur la tubérosité interne, 
dont il est séparé par une synoviale. Cette surface lisse sé 
pare l’insertion du couturier de celle du demi-membraneux. 
Il en est de même chez l'Echidné, seulement l'insertion du 
couturier couvre presque toute l’éminence iléo-pectinée. 

Chez ces animaux, le couturier ne reçoit aucun faisceau 
de l’iléon. Par conséquent, des deux faisceaux que l’on ren- 
contre chez les Pachydermes et les Ruminants, celui de 
l’'éminence iléo-pectinée est seul réalisé dans les deux espèces 
connues d’Ornithodelphes. 


Extrait de L'Inslitut, 4*e section, 4867. Â4 


— 910 — 


Le biceps fémoral, chez l'Echidné, s'attache par une extré- 
mité épaisse et ramàssée à la partie postérieure de la tubé- 
rosité de l’ischion. Il s'étale ensuite en un vaste éventail 
charnu, qui va se fixer sur la rotule, sur la tubérosité anté- 
rieure du tibia, et enfin sur l’aponévrose jambière, par la- 
quelle il se rattache au bord antérieur du tibia et au calca- 
néum. Le bord inférieur descend jusqu'au milieu de la 
jambe. 

Chez l’Ornithorynque, le biceps naît du tubercule terminal 
de l’ischion. Il s'attache par les fibres de son bord supérieur 
à l'angle antérieur de la grande apophyse du péroné, puis, 
par des fibres aponévrotiques, au ligament qui unit le péroné 
à la rotule. Il s'attache en outre à la rotule, à la tubérosité 
antérieure du tibia, et enfin à l’aponévrose jambière. 

Ce muscle biceps est complétement séparé du grand fes- 
sier. 

Outre ces muscles, on observe encore chez les Ornitho- 
delphes des faisceaux remarquables qui viennent du sacrum 
et des premières vertèbres caudales et se rendent à la fois 
sur le péroné et sur le tibia. Nous trouvons chez l'Echidné : 
1° un musele péronéo-coccygien, lame charnue qui se détache 
des apophyses épineuses de la troisième sacrée et des trois 
premières caudales. Il va se fixer au tiers moyen du bord 
antérieur du péroné, et, par son bord inférieur, se continue 
avec l’aponévrose jambière jusqu'au calcanéum. Il recouvre 
le biceps; 2 un muscle tibio-péronéo-coccygien, qui naît des 
apophyses transverses des quatrième, cinquième et sixième 
caudales, et va se terminer par deux digitations, l’une qui 
s’unit au bord inférieur du précédent et gagne avec lui le 
péroné ; l’autre qui se dirige vers le tibia et s'attache à la 
face postérieure de cet os par un tendon aponévrotique im- 
médiatement au-dessous du droit interne. L’attache principale 
de ce muscle se fait aux apophyses transverses; mais il 
adhère en outre à un fascia aponévrotique qui recouvre les 
muscles inférieurs de la queue ainsi que le releveur de l’anus, 
et s’unit à celui du côté opposé; il y a ainsi une continuité 
entre les deux muscles symétriques; de là le nom de muscle 
intertibial donné par Meckel à leur ensemble, dénomination 
qui ne nous paraît pas devoir être conservée, parce qu'elle 
n’est relative qu'à un caractère accessoire. 


— 211 — 


Chez l'Ornithorynque, le premier de ces muscles s'attache 
aux apophyses épineuses des trois vertèbres sacrées et de la 
première caudale ; le second aux apophyses transverses des 
deuxième, troisième et quatrième caudales. L’attache tibiale 
se fait sous le droit interne à la partie interne et postérieure 
du tibia; ce faisceau se continue avec l’aponévrose jambière 
et envoie une expansion tendineuse au jambier postérieur. 
L’attache péronéale se fait sur le quart inférieur du péroné 
par une aponévrose dont la partie principale se rend au cal- 
canéum. 

Triceps fémoral. — Le droît antérieur de la cuisse dans l’Or- 
nithornyque s’insère comme d'habitude à l’épine iliaque an- 
térieure et inférieure et au bourrelet cotyloïdien. Cette der- 
nière attache se fait par des fibres charnues. Il se fixe à la 
face supérieure de la rotule et adhère à peine au vaste in- 
terne et au vaste externe. Le vaste externe est indépendant 
du vaste interne ; il s'attache à la face externe et à la face 
antérieure du fémur; l’interne à la face antérieure en dedans 
de l’iliaque. Ils se fixent aux faces latérales de la rotule. 

Dans l'Échidné, le droit antérieur n’adhère pas au bour- 
relet cotyloïdien, le vaste externe laisse à nu la moitié du 
bord externe du fémur dans la partie contre laquelle peut 
frotter la grande apophyse du péroné. 

Le poplité est très-développé chez l’Echidné. Il se fixe à 
la partie antérieure de la face interne du péroné, et ses fi- 
bres se portent, les supérieures presque transversalement, les 
inférieures de plus en plus obliquement, sur la face posté- 
rieure du tibia, jusque très-près de l’épiphyse inférieure. Au 
niveau de l'insertion du demi-tendineux, ily a un angle ren- 
trant entre les fibres du poplité. 

Ce muscle produit chez l’Echidnéun véritable mouvement 
de pronation du tibia sur le péroné. 

Chez l’Ornithorynque, le poplité se fixe seulement à l’angle 
antérieur et au bord interosseux de la grande apophyse du 
péroné ; il s'attache d’autre part au tiers supérieur du tibia, 
mais n’est pas continué dans le reste de l’espace interosseux. 
Son insertion tibiale se fait dans une fossette triangulaire li- 
mitée en avant par un bord saillant. 

Les muscles interosseux du pied s’attachent aux ligaments 
plantaires du tarse, d’où ils rayonnent vers les doigts. Il y 


— 212 — 


en a un pour le côté externe du pouce, un pour le côté in- 
terne du cinquième doigt. L’adducteur du pouce vient d’un 
sésamoïde que nous décrirons plus loin ; l’abducteur du cin- 
quième doigt de la concavité externe du calcanéum. 

Le jambier antérieur chez l'Ornithorynque a deux origines, 
L'une d'elles s’insère sur la tubérosité antérieure du tibia. 
sur la tubérosité externe et sur l'intervalle qui les sépare; 
l’autre sur le bord antérieur et sur la face externe de la ro- 
tule, sur le ligament qui unit la rotule à l’apophyse du pé- 
roné, et enfin sur l’angle supérieur et interne de cette 
apophyse. Il n’a aucune relation avec le fémur. Le premier 
faisceau se termine par un tendon sur lequel les fibres du 
second faisceau viennent s'insérer obliquement. Le tendon 
suit la courbure du tibia, passe en dehors de la malléole in- 
terne, el va se terminer sur le premier cunéiforme en don- 
nant une petite expansion au premier métatarsien. 

Chez l’Echidné, ce muscle naît par une seule tête de la 
tubérosité antérieure et du quart supérieur de la face anté- 
rieure et externe du tibia, suit la torsion de cette face, et se 
termine, un peu au-dessus de la malléole interne, par un ten- 
don qui va se fixer sur un tubercule dorsal et antérieur du 
premier cunéiforme, puis par une expansion sur la base du 
deuxième métatarsien, sans rien donner au premier. 

L’extenseur propre du pouce chez l'Ornithorynque s'attache 
à l’angle antérieur de la grande apophyse du péroné, au li- 
gament qui ferme l’échancrure de cette apophyse et à la tête 
du péroné au-dessous du ligament latéral externe. Placé un 
peu en dehors du muscle précédent, 1l devienttendineux dans 
le quart inférieur de la jambe. Ce tendon, maintenu par une 
bride fibreuse dans la gouttière dorsale du tibia, croise en 
le recouvrant le tendon du jambier antérieur, se place à la 
face dorsale du premier métatarsien, dans l’axe de cetos et se 
termine sur la base de la phalange terminale. 

Chez l'Echidné, ce muscle s'attache à l'intervalle qui sé- 
pare la tubérosité antérieure du tibia de latubérosité externe, 
à cette tubérosité et à la tête du péroné. 

L’extenseur superficiel des doigts (qui est en série avec le 
muscle précédent) se compose chez l’Ornithorynque de deux 
faisceaux. L'un s'attache au ligament qui ferme l’échancrure 
de la grande apophyse du péroné et, sur la tête du péroné, 


— 213 — 


à la petite crête qui limite en arrière l'insertion du muscle 
précédent; ce faisceau fournit le tendon du second doigt. 
L’antre s'attache à l’aponévrose qui comble l’échancrurede la 
grande apophyse et la tête du péroné dans la concavité qui 
est en arrière de la crête : il fournit les tendons du troisième, 
du quatrième et du cinquième doigt. Les deux muscles 
sont accolés l’un à l’autre et deviennent tendineux dans le 
quart inférieur de la jambe. Les tendons réunis glissent sur 
l’astragale dans une gouttière limitée en dehors par une saillie 
de cet os et s’étalent sur le métacarpe, où ils sont reliés entre 
eux par des expansions aponévrotiques. 

Chez l’Echidné, nous trouvons un premier faisceau qui 
s'attache au tiers supérieur de la diaphyse du péroné. Son 
tendon glisse sur le bord interosseux du tibia, et va se fixer 
sur la troisième phalange du deuxième doigt. Un second 
faisceau, inséré aux mêmes points du péroné et en outre à 
toute sa sur'ace externe, fournit aux trois autres doigts. 

Nous voyons ici, comme chez les Makis, lextenseur com- 
mun divisé en deux faisceaux; mais, chez les Makis, l’un de 
ces faisceaux fournit au deuxième et au troisième doigt, 
l'autre au quatrième et au cinquième. 

Extenseur latéral des doigts. — Le pédieux n'existe pas 
chez les Ornithodelphes; mais il est remplacé par un exten- 
seur latéral qui se fixe à presque toute la faée externe de la 
grande apophyse du péroné. Arrivé au métatarse, le tendon 
s'étale en une large aponévrose, qui se divise pour fournir 
des tendons à tous les doigts, le pouce et le cinquième doigt 
compris. [l n’envoie néanmoins au cinquième doigt qu'un 
filet très-grèêle qui s’unit au tendon du court péronier latéral. 
Ce dernier muscle vient du tubercule postérieur de la grande 
apophyse du péroné. Il ne donne rien au tarse, et se rend 
directement au cinquième doigt, Tous ces tendons vont au 
côté externe de la base de la première phalange, el se con- 
tinuent jusqu’à la troisième avec ceux de l’extenseur direct. 

Avant d'atteindre la troisième phalange, les tendons ex- 
tenseurs contiennent dans leur épaisseur une petite rotule 
chez l’Ornithorynque. 

Il nous reste à décrire les muscles longs de la face plan- 
taire du pied. 

Le long péronier s'attache au bord postérieur et au bord 


— 9214 — 


supérieur de la grande apophyse du péroné chez l’Ornitho- 
rynque ; au tiers supérieur de la face externe de cette apo- 
physe chez l’'Echidné; son tendon passe au-devant de la 
malléole externe, il glisse sur le calcanéum en dedans du 
tubercule antérieur de son apophyse chez l’Ornithorynque, 
du tubercule interne chez l’Echidné, se réfléchit sur le 
cuboïde et se termine sur la base du premier métatarsien. 

Gastrocnémiens. — On trouve, chez l’Ornithorynque, un 
jumeau inlerne assez grèle, qui s'attache à la face posté- 
rieure du fémur immédiatement en arrière du condyle in- 
terne ; il se dirige obliquement en dehors, devient tendineux, 
et, vers le milieu de la jambe, s’unit au jumeau externe, qui 
est beaucoup plus fort. Celui-ci s'attache à la face interne 
de la grande apophyse du péroné, près de son sommet. 
Quoique attaché au péroné, ce muscle est bien réellement 
un jumeau externe; ce fait devient évident si l’on retrouve, 
suivant l'opinion très-judicieuse de Cuvier, dans l’apophyse 
du péroné, le sésamoïde externe si développé chez les Didel- 
phes. Le tendon du jumeau externe s'applique à la face 
profonde de celui du jumeau interne; ils forment par leur 
réunion un tendon d'Achille, plat et étroit, qui occupe le 
tiers inférieur de la jambe, et va se terminer sur le tuber- 
cule postérieur de l’apophyse du calcanéum. 

Chez l’Echidné, le jumeau externe se fixe uniquement à 
l'angle postérieur de lapophyse du péroné. Il est moins 
volumineux que linterne. Ces deux muscles se terminent 
dès la moitié de la jambe par deux longs tendons qui res- 
tent complétement indépendants l'un de l’autre jusqu'au 
calcanéum, qu'ils atteignent ensemble. En ce point, le tendon 
interne croise et recouvre le tendon externe. 

Nous ne trouvons aucune trace de soléaire. 

Le jambier postérieur, dans l’Ornithorynque, s'attache, sous 
le jumeau interne, à la moitié postérieure du bord supérieur 
de l’apophyse du péroné, puis à la face interne de cette 
apophyse; il se cache dans l’espace interosseux sans adhérer 
au tibia, puis s'applique à la face postérieure de cet os, et 
va se fixer au tubercule plantaire de l’astragale. Chez 
l'Echidné, il s'attache à la face interne de l’apophyse du 
péroné et aux deux tiers supérieurs de la diaphyse de cet 
os. 


— 25 — 


. Ce jambier postérieur a l'aspect d’un grand palmaire. Un 
autre muscle rappelle, par sa physionomie, celle du petit 
palmaire. Ce muscle, très-grèle, s'attache, chez l’Echidné, à 
l’angle antérieur de l’apophyse du péroné. Il émet un tendon 
grêle qui se place en dedans du jambier postérieur, passe 
dans une gaîne en dedans de l'os de l’éperon, et va se ter- 
miner au côté interne de la base de la première phalange 
du pouce. Chez l'Ornithorynque, ce petit muscle s'attache à 
l’angle antérieur et au bord interosseux de l’apophyse du 
péroné; son tendon croise en la recouvrant l'expansion 
fibreuse que le tibio-coceygien envoie au jambier antérieur, 
se place à la face plantaire du tarse, et va se terminer sur 
un sésamoïde triangulaire appliqué à une concavité du pre- 
mier cunéiforme. Des ligaments rattachent ce sésamoïde à la 
pointe du deuxième cunéiforme, au premier cunéiforme et à 
la base du premier métatarsien. Ce sésamoïde donne encore 
attache à l’adducteur du pouce. Doit-on retrouver dans ce 
muscle un plantaire gréle? Nous hésitons sur ce point. 

Le fléchisseur des troisièmes phalanges s'attache, chez l’Echi- 
dné, à la concavité postérieure de l’apophyse du péroné, puis 
à la face postérieure de cet os, en dedans du long péronier. 
IL fournit des tendons aux cinq doigts. Le tendon commun 
est maintenu par un frein charnu, qui est la chair carrée et 
qui se fixe sur la concavité du calcanéum. Il n’y a pas de 
fléchisseur des deuxièmes phalanges. 

* Chez l’Ornithorynque, le fléchisseur des troisièmes pha- 
langes s'attache au tubercule postérieur de l’apophyse du 
péroné, à son bord postérieur, ainsi qu'à la moitié supérieure 
du bord externe et de la face postérieure du péroné. Les 
tertdons des deuxièmes phalanges du deuxième et du troi- 
sième doigt sont fournis par un petit corps charnu inséré 
sur l’éventail tendineux du fléchisseur profond, et principa- 
lement sur les tendons du pouce et du deuxième doigt. Les 
tendons des deuxièmes phalanges du quatrième et du cin- 
quième doigt sont fournis par un petit corps charnu inséré 
sur le tubercule postérieur de l’apophyse du calcanéum, im- 
médiatement au-dessous du tendon d'Achille. 

Le tendon commun est rattaché au tarse par deux freins 
insérés sur sa face profonde. L'un de ces freins est une 
forte bride fibreuse qui se fixe sur le tubercule postérieur 


— 216 — 


de l’apophyse du calcanéum. L'autre frein est charnu, c’est 
la chair carrée, qui est large et épaisse, et qui se fixe sur 
toute la concavité qui sépare les deux tubercules de l’apo- 
physe du calcanéum, ainsi que sur le tubercule antérieur, 
qu’elle coiffe entièrement. 

Nous terminerons par les appendices de la tête, c’est-à- 
dire par les mâchoires. 

Deux faits importants caractérisent le maxillaire inférieur 
de l’'Ornithorynque, si remarquable d’ailleurs par les détails 
de sa forme. L’un de ces faits consiste en ce que cet os 
n'est uni à celui du côté opposé que par une symphyse très- 
flexible qui permet une grande mobilité. L'autre fait consiste 
dans la forme du condyle, qui se présente sous l'aspect 
d’une tête ellipsoïde à grand diamètre transversal, laquelle 
est reçue dans une cavité creusée sous la racine inférieure 
de l’arcade zygomatique. Par suite de cette forme du con- 
dyle et grâce à la flexibilité de la symphyse , le maxillaire 
exécute facilement des mouvements de roulement latéral ou 
de roulis qui le portent tantôt de dedans en dehors, tantôt de 
dehors en dedans, et les deux maxillaires peuvent exécuter 
ces deux mouvements en sens inverse l’un de l’autre, c’est- 
à-dire symétriquement. Cette disposition explique la rapidité 
excessive des mouvements du maxillaire inférieur de l'Orni- 
thorynque, rapidité qui devient presque une trépidation, ainsi 
que M. Jules Verreaux l’a observé sur de nombreux indi- 
vidus qu’il gardés en captivité pendant son séjour en Aus- 
tralie. Ce savant zoologiste a également observé que ces ani- 
maux, lorsqu'il les nourrissait de Mollusques à coquilles, 
rejetaient les débris broyés des coquilles et n’avalaient que 
les parties molles. Le mode de mouvement que je signale 
ici explique la manière dont se fait ce broiement. En effet, 
le maxillaire inférieur présente, vers le milieu de sa lon- 
gueur, une dent cornée longue et large, marquée de deux 
sillons fransversaux, mais surtout divisée par un sillon an- 
téro-postérieur en une colline externe et une colline interne. 
Cette dent s'applique à une dent semblable située sous la 
base du maxillaire supérieur, et elles s’emboîïtent de telle 
sorte que la colline externe de la dent inférieure s'enfonce 
dans le sillon de la dent supérieure, et la colline interne 
de la dent supérieure dans le sillon de la dent inférieure. 


— 9171 — 


Précisément en dehors de ces dents se trouve l’abat-joue, 
dans lequel l'animal accumule ses aliments et d’où il peut 
les faire passer peu à peu sous cette espèce de laminoir. Ce 
mode de mouvement pourrait aussi expliquer l'utilité de ces 
longues dents cornées en forme de stylets que l’on voit ap- 
pliquées au palais de l’Ornithorynque. 

Chez l’'Echidné, dont les maxillaires inférieurs sont réduits 
à de longs stylets osseux, la symphyse est également mobile 
et les condyles sont représentés par de petites surfaces arron- 
dies. 

La disposition des muscles, chez l’Ornithorynque, est en 
rapport avec les faits que nous venons de signaler. Il y à 
un muscle temporal très-vigoureux qui s'attache à toute la 
fosse temporale (en avant de la racine supérieure de l'ar- 
cade zygomatique, sous cette racine, et enfin en arrière de 
cette racine). Toutes ses fibres convergent sur un tendon 
qui se fixe à une petite saillie apophysaire, indigne du nom 
. d’apophyse coronoïde, située en avant de la fossette externe 
du maxillaire inférieur. h 

Le masséter est également très-vigoureux. Il s’attache à 
presque toute la face externe de l’arcade zygomatique. IL 
s’insère d'autre part sur toute la fossette externe du maxillaire 
inférieur dont il remplit la cavité, et, en avant de cette 
fossette, à la même apophyse que le temporal. 

Le plérygoïdien n’est pas moins développé, IT s'attache à 
toute la fosse ptérygoïdienne ei va s’insérer sur toute la fos- 
sette interne du maxillaire inférieur, ainsi qu'à une petite 
apophyse qui s’élève en avant de cette fosseite. 

Le digastrique, encore très-vigoureux, s'attache, derrière . 
le condyle, à toute la face postérieure et externe de la racine 
inférieure de l’arcade zygomatique et à la face antérieure et 
externe de l’apophyse mastoïde, qui se montre sous la forme 
d’une petite écaille osseuse. Il s'attache à la face inférieure 
du maxillaire dans l’espace qui sépare les deux fossettes. 

Chez l’Echidné, ces muscles sont beaucoup moins vigou- 
reux, le temporal est caché en grande partie sous la racine 
supérieure de l’arcade zygomatique. Le ptérygoïdien peut 
être facilement divisé en un faisceau externe et un fais- 
ceau interne. 

Je réserve pour une autre communication la description 


— JU8 — 


des muscles tres-compliqués qui vont de l'os hyoïde à la 
mâchoire inférieure et de ceux qui meuvent les lèvres. 

Dans cette note, déjà fort longue, je me suis abstenu de 
répéter un certain nombre de faits indiqués dans d’autres 
travaux et principalement dans ceux de Meckel (1) et de 
M. R. Owen (2). Les détails sur lesquels j'ai insisté, tout 
en montrant de grandes ressemblances entre l'Ornithoryn- 
que et l’'Echidné, font voir aussi de telles différences que, 
pour combler l’espace qui les sépare, il faudrait certainement 
un grand nombre d’ espèces intermédiaires. 

Il me semble aussi résulter de cette étude que si, d une 
part, à ne considérer que quelques grands traits, les Orni- 
thodelphes nous apparaissent comme intermédiaires entre 
les autres Mammifères d’un côté, et d’un autre côté les Rep- 
iles et les Oiseaux, il est pourtant impossible, dans l’état 
actuel de la science, de combler l’immense lacune qui les 
sépare de ces deux classes d’animaux vertébrés. 


Sur la composition du sang qui sort des reins et du sang qui 
sort du foie, par M. Vulpian. 


Dans le cours de mes leçons sur la circulation et sur la 
digestion, j'ai été amené à répéter lesexpériences qui avaient 
été faites. sur la composition du sang de la veine rénale et 
du sang des veines hépatiques. On sait que Lehmann avait 
constaté, sur le Cheval et sur le Chien, que le sang qui sort 
du foie ne renferme plus de fibrine ; M. Brown-Séquard était 
arrivé au même résultat. D'autre part, Franz Simon, M. CI. 
Bernard, M. Brown-Séquard, avaient vu qu'il en est de même 
du sang qui sort des reins; ce sang serait dépourvu de fi- 
brine ou n’en contiendrait que des traces. 


(1) Orn. parad. descr. anat. 
(2) Cyclop. of anat. and physiol., etc. 


— 29 — 


a. Pour ce qui concerne le sang de la veine rénale, J'ai 
constainment obtenu chez le Chien un résultat différent de 
celui qui a été trouvé par les physiologistes que je viens de 
citer. Cependant, au moment où le sang de la veine rénale 
était recueilli, ce sang offrait la teinte rouge qui correspond 
à l’état de fonctionnement de la glande. Ce sang a toujours 
été retiré de la veine, après qu'on avait mis préalablement 
une forte serre-fine sur cette veine près de son embouchure 
dans la veine cave, de façon à empêcher le mélange du 
sang du rein avec le sang de ce dernier vaisseau. Le sang 
ainsi recueilli s’est coagulé ordinairement en moins de deux 
minutes; et, dans quelques cas seulement, ona remarqué un 
retrait moins rapide du caillot que dans du sang pris dans 
une autre veine sur lemême Chien. Pourquoi cette différence 
entre les résultats que j'ai obtenus et ceux qui ont été pu- 
bliés par divers observateurs? Je n’ai jusqu'ici trouvé aucune 
réponse satisfaisante à cette question. 

b. Le sang des veines hépatiques a été recueilli dans des 
conditions très-variées, et il s’est le plus souvent coagulé 
aussi rapidement que celui de la veine cave. Dans quelques 
cas seulement la coagulation n’a pas eu lieu, et cela dans les 
conditions suivantes : Le foie était enlevé rapidement, la 
veine cave et l'embouchure des veines hépatiques dans cette 
veine étant tenues comprimées entre les doigts de façon à 
empêcher l’écoulement du sang contenu dans le foie. Puis 
l'organe étant séparé complétement du corps, on cessait 
de comprimer les veines et on laissait couler dans un vase le 
sang des veines hépatiques. Le sang recueilli de cette façon 
se coagule parfois, mais d’autres fois on l’a vu rester indé- 
finiment fluide. Or, au moment même où ce sang tombait 
dans le vase destiné à le recueillir, ilétait facile de constater 
qu'il était profondément modifié. Il était d’une coloration 
rouge sombre violacé, analogue comme aspect à ce sang dis- 
sous que l’on trouve dans le cœur-et les gros vaisseaux des 
individus morts de certaines maladies toxémiques. Ce sang 
était-il mis dans un tube-éprouvette, les globules s’abaissaient 
peu à peu, mais le sérum qui formait la partie supérieure 
du liquide était encore fortement coloré en rouge sombre. 
L'examen microscopique montrait qu'un grand nombre de 
globules avaient disparu; ceux qui restaient étaient altérés, 


— 920 — 


rapetissés, sphéroïdaux, un peu framboisés. Ce qui est bien 
à noter, c’est que cette profonde altération du sang s’est pro- 
duite le foie vivant pour ainsi dire encore, puisqu'il venait 
d’être séparé de l'animal avant sa mort. Un peu plus tard, 
au bout de quinze minutes environ, les quelques gouttes de 
sang que l’on pouvait encore retirer des veines hépatiques 
se sont promptement coagulées ; du moins cela s’est ainsi 
passé dans un cas. 

Il semble donc que l’incoagulabilité du sang des veines hé- 
patiques, qui a été indiquée par divers physiologistes n’est 
pas un caractère constant de ce sang, mais bien un caractère 
accidentel qui tient à une modification considérable du sang. 
À quoi est due cette modification? C’est là un sujet de re- 
cherches que je me propose de poursuivre. Il ÿ a, en tous 
cas, deux causes auxquelles on pouvait penser a priori, et 
qui doivent être éliminées : c’est le-mélange du sang avec de 
la bile, ou sa trop grande richesse en glycose. L’addition di- 
recte de bile ou de glycose de diabète à du sang de Chien 
n’a rien produit de semblable à ce qui a été observé dans les 
cas en question. 

Le point sur lequel j'appelle surtout l'attention, c'est qu'un 
trouble des fonctions du foie, trouble qui, dans ces expé- 
riences, précède la mort de cet organe, détermine une alté- 
ration du sang, analogue à celle que produisent les maladies 
dites toxémiques, et que, par conséquent, c’est probablement 
dans une affection hépatique concomitante qu'il faut sans 
doute chercher la cause de la modification du sang déter- 
minée par ces maladies. : 

J'ai aussi répété les expériences de M. Pavy,de MM. Meiss- 
ner et Jaeger, de M. Schiff, sur la glycogénie hépatique. Il 
est possible que, dans les conditions où se sont placés ces 
physiologistes, on ne trouve de glycose ni dans le foie, ni 
* dans le sang des veines hépatiques. Mais, suivant moi, il n° 
a pas lieu de conclure avec eux que la transformation de la 
matière glycogène du foie en sucre n’a pas lieu pendant la 
vie : il faut cependant admettre que cette transformation ne 
s'opère, à l’état normal, que sur de faibles proportions. On 
comprendra facilement qu'il puisse en être ainsi, si l’on ré- 
fléchit à ce qui se passe pour certains poisons très-actifs, la 
strychnine, le curare, qui, après avoir été absorbés à dose 


— 991 — 


suffisante pour produire la mort, peuvent ne pas se retrouver 
dans le sang, alors qu’on en décèle facilement la présence 
dans l’urine. De même, le sang des veines hépatiques peut 
recevoir incessamment des quantités extrêmement faibles de 
glycose, quantités suffisantes pour assurer le renouvellement 
de la matière glycogène, insuffisantes pour qu'avec nos moyens 
actuels d'analyse ou de recherches nous puissions les recon- 
naître dans le sang qui sort du foie ou dans le foie lui-même. 


——PRPIOPPPP— 


ro 
IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER.—-A. CHAIX ET C€,RUE BERGÈRE, 20—366-8. 


En Mn 7e 1e 


BULLETIN 


DE LA 


SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE 


DE PARIS. 


Séance du 19 octobre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL 


M. Fischer fait une communication relative à quelques points de 
l’histoire naturelle des Céphalopodes et décrit le procédé par lequel 
les Poulpes tuent les Crustacés et les Mollusques qui leur servent 
de proie. 

M. Moreau relate ses expériences sur les effets de la destruction 
des nerfs se rendant aux anses intestinales. 


Séance du 26 octobre 1867. 
PRÉSIDENCE DE Me PUEL. 


M. Transon développe quelques propositions au sujet de la sépa- 
ration des racines. 

À la suite de cette communication, MM. de la Gournerie, Mou- 
tard, Laguerre prennent la parole pour présenter des observa- 
tions. 


Extrait de l’Institut, 17e section, 1867. 15 


— 226 — 


Sur quelques propriétés relatives à la courbure des surfaces, 
par M. P. Gilbert. 


J'aurai besoin, pour énoncer commodément ces propriétés, 
d'introduire quelques expressions inusitées. 

I. Si, partant d’un point M sur une surface, on mène {es 
plans tangents en deux points infiniment voisins M et W’, 
et si l’on divise l'angle des deux plans par la distance MW 
de ces deux points, j'appelle le rapport ainsi obtenu : la 
courbure de la surface suivant la direction MM’. La considé- 
ration de l'angle de deux normales infiniment voisines, dont 
M. Bertrand a montré l'importance, justifie l'emploi d’une 
désignation particulière. 

Nommons R', R” les rayons de courbure principaux en M; 


1 : Re 
. la courbure de la surface suivant une direction MM, & 


et x les angles que cette direction et sa conjuguée font res- 
pectivement avec la section principale de rayon KR’. On éta- 
blit sans peine les relations : 


Sin « COS & COS Sin 
r? R' qe Rad 


d’où découlent immédiatement celles-ci : 


1 COS NS LIVE = 
(A) Re — TR + TR (M. Bertrand ); 
(B) tang à lang d = — TR? qui caractérise deux 


directions conjuguées dans l’indicatrice. On peut aussi re- 
marquer que l’on a : 


2 — R'2 sin? a! L R’2 cos à!. 


Poil SR 
Soit — la courbure de la surface suivant la direction 
r 


conjuguée de MM'; on à : 


ce qui est, suivant Gauss, la mesure de courbure de la sur- 
face au point M. Done, le produit des courbures d’une sur- 
face suivant deux directions conjuguées est constant pour un 
même point, et vaut la mesure de courbure de la surface en 
ce point, ce qui renferme comme cas particulier une propo- 
sition de M. Bonnet (Journal de l'École polytech., XXXIE ca- 
hier, p. 18). 

Prenons sur la surface deux directions MM,, MN, fai- 


EE | 
sant entre elles un angle quelconque 0 ; soient —, —, les 
ri Ta 
courbures de la surface suivant ces deux directions, € l’angle 
compris entre les tangentes conjuguées respectivement à 
MM,, MM, . J'établis la relation : 


sin sin 0 


Du un 


Supposons l'angle 0 infiniment petit et substituons les angles 
aux sinus, il eee : 


ce que l’on peut formuler ainsi : La mesure de courbure en 
un point est égale au carré de la courbure de la surface 
suivant une direction arbitraire, divisé par le rapport des 
déplacements infiniment petits simultanés de cette direction 
et de sa conjuguée. En appliquant cela à une surface gauche, 
on voit que la mesure de courbure de la surface, en un point 
M, vaut le carré de la courbure de la surface suivant la 
génératrice rectiligne qui passe par ce point. 

— Soient MG,, MG: , les directions respectivement conju- 
guées à MM,, MM, . On a l'égalité : 


fr Sin (M, , G;) —" M9 sin (Mb, Gi) , 


c'est-à-dire que les courbures de la surface suivant deux 


— 2928 — 


directions quelconques sont entre elles comme les sinus des 
angles respectifs que chacune de ces directions fait avec la 
conjuguée de l'autre. 

On peut énoncer cette relation sous la forme suivante : 
Par deux points M, et M, , pris à des distances égales et infi- 
niment petites d’un point M sur la surface, on mène à 
celle-ci des normales; on projette chacune de ces normales 
sur le plan passant par le point de départ de l’autre et par 
la normale en M : ces projections seront également inclinées 
sur la normale en M. 

Lorsque les directions MM,, MM, sont rectangulaires, on 
retombe sur un théorème bien connu, dù à M. Bertrand. 

IT. On peut remarquer, comme conséquence de l’équation 
(A), que si l’on construit une ellipse dont les demi-axes, 
dirigés suivant les tangentes aux sections principales, soient 
égaux aux rayons de courbure correspondants ft, R”, le 
rayon vecteur de cette ellipse pour une direction quelconque 
sera égal à r, et mesurera la courbure de la surface suivant 
celte direction. Mais cette ellipse n’est autre que l’indicatrice 
dont on remplacerait les demi-axes par leurs carrés, et les 
propositions précédentes donnent immédiatement les sui- 
vantes relatives aux coniques, et que l’on peut d’ailleurs dé- 
montrer directement : 

Construisons deux ellipses P et P' telles que les demi-axes 
de la première coïncident en direction avec ceux de la se- 
conde, mais soient respectivement proportionnels à leurs 
carrés : 

4° Le parallélogramme construit sur deux demi-diamètres 
quelconques D, et D, de l’ellipse P vaut le parallélogramme 
construit sur les demi-axes de cette ellipse, assemblés sous 
l'angle € que forment entre eux les conjugués respectifs de 
D, et D, dans l’ellipse P'. C'est une généralisation d’un 
théorème connu sur les diamètres conjugués de l’ellipse, 
CAE 
* 2° Lorsque les diametres Di et D; sont conjugués dans 
l'ellipse P, leurs conjugués respectifs dans l'ellipse P' se 
coupent à angle droit, et l’on retranche sur la propriété 
connue. 

3° Le secteur elliptique compris entre deux demi-dia- 
mètres D, et D, dans l’ellipse P, est proportionnel à l'angle 


— 229 — 


6, ou à la courbure de l'arc qu'ils interceptent sur l’ellipse 
P', et en rapprochant ceci du théorème des aires : 

4° Lorsqu'un point décrit une ellipse P par l’action d'une 
force dirigée vers son centre, le rayon vecteur conjugué, par 
rapport à l'ellipse P', de celui qui passe par le point mo- 
bile, tourne autour du centre d’un mouvement uniforme. 

5° Les perpendiculaires abaissées des extrémités de deux 
diamètres quelconques Di et D, de l’ellipse P, sur les direc- 
tions qui leur sont réciproquement conjugquées dans l'ellipse 
P', sont égales entre elles. 

Je n’ai parlé que de l’ellipse : on verra sans pee com- 
ment les énoncés devraient être modifiés pour l’hyperbole. 

III. Concevons maintenant que la surface soit partagée en 
éléments infiniment petits par deux systèmes de courbes 
e, et &. À partir d’un point M, on prend sur la ligne c, qui 
passe par ce point un arc infiniment petit MM, — ds, et 
l'on mène, aux points M et M, , des tangentes aux courbes c, 
qui correspondent à ces deux points. L’angle infinitésimal 
de ces tangentes, divisé par la distance ds, de leurs points 
de contact, sera la déviation des courbes c, suivant la direc- 


. Là 1 NS ; Q 
tion © ; en la représentant par — , à, sera le rayon de dévia- 
O7] s 


tion, qu’il faut concevoir parallèle au plan des deux tan- 
gentes infiniment voisines et normal à la première (*). On 


déterminerait de même la déviation — des courbes € en 
O9 


prenant sur la ligne c, un arc infiniment petit MM, = ds.. 


Cela posé, je désigne par nue = les courbures respec- 
1 2 


: L s 1 
tives des lignes ©, et © , au point M; par — , — leurs 


1 2 
courbures géodésiques; par 0 l'angle d’intersection des deux 
courbes ; par MP, une direction perpendiculaire à MM, 


(*) J'ai constaté, postérieurement aux recherches que je résume 
ici et grâce à une bienveillante indication de M. Mannheim, que 
M. l'abbé Aoust avait déjà introduit des notions analogues sous le 
nom de courbure inclinée. 


— 930 — 


dans le plan tangent en M; par les indices 1 et 2 les diffé- 
renciations prises respectivement suivant les lignes c, et c2. 
J'établis, par des considérations géométriques extrêmement 
simples, la relation : - 


COS NC 20114) 1 d 0 
Fe a dS2 ? 
qui montre, pour le dire en passant, que la projection de 
la déviation Se sur le plan tangent en M reste invariable, 
He or déforme la surface supposée inextensible; et 


ME La (A) a (Stade, 


Ty Vo ÿ2 


formule remarquable, car si on la rapproche de (C), on a : 


sin () ds dS) e (=) 
D nn Ve do EE FREE d — d dl 0, 
D) ER — () +4 & 


équation qui traduit sous une forme bien simple et toute 
géométrique l’expression compliquée que Gauss a donnée de 
la mesure de courbure d'une surface ( Comment. Societ. regiæ 
Gotting., rec., 1. VD), et montre, comme elle, que le produit 
R' R” ne change pas lorsque l’on déforme la surface. — 
Pour 6 — 90°, on retombe sur la formule de M. O. Bonnet 
(Mém. cité, p. d9). - 


1 
— En supposant Le — 0, — — 0, on a simplement : 
91 92 
sin 0 ds; ds 


ne D 

c'est-à-dire que si une surface est découpée en éléments infi- 
niment petits par un réseau de lignes géodésiques, la 
courbure totale (Gauss) du parallélogramme élémentaire est 
égale à la différentielle partielle seconde de l'angle d'inter- 
section prise sur les deux courbes successivement. 


— 931 — 


D'où je tire immédiatement et sans avoir besoin d'aucune 
formule auxiliaire le célèbre théorème de Gauss sur la 
courbure totale d’un triangle géodésique. La formule (D) con- 
duit de mème directement au théorème plus général de 
M. Bonnet sur la courbure totale du triangle formé d’arcs 
de courbe quelconques. 

IV. J'ai obtenu divers théorèmes qui présentent de l’analo- 
gie avec les précédents. Ainsi : Lorsque deux systèmes de 
courbes quelconques se croisent sur une surface, en chaque 
point, l'expression : 


COS (pis 6») COS (di. do) 
Pa Pa di d 


cest-à-dire le cosinus de l'angle des rayons de courbure 
divisé par le produit de ces rayons, moins le cosinus de 
l'angle des rayons de déviation divisé par le produit de ces 
rayons, reste invariable dans les déformations de la surface. 
Le théorème de Gauss est un cas particulier du précédent, 
car si l’on prend pour lignes c, et ce, les lignes de courbure 
de la surface, on reconnaît d’abord, l’angle 8 étant droit, 


que es te) se réduit ne d'autre part, les tan- 
P1 Pa ER 
gentes aux lignes c, le long d’une ligne & forment une dé- 
veloppable, les rayons de déviation tombent dans le plan 
nee eLonNar "Cost (0) — 0: 
— Lorsque l’on suppose l'angle 0 constant, on démontre 
la relation : 


COS (1 P2) COS (01, 0») __ Sin? 0 
PA Pa à, D LTAa R’ R’ ? 


qui est la traduction algébrique de cette propriété des tra- 
jectoires sur une surface quelconque : Si deux systèmes de 
courbes se coupent sous un angle constant sur une surface, 
en chaque point, le cosinus de l'angle des rayons de cour- 
bure des deux courbes divisé par le produit de ces rayons, 
moins le cosinus de l'angle des rayons de déviation divisé 
par le produit de ces rayons vaut la mesure de courbure 


— 932 — 


de la surface en ce point multipliée par le carré du sinus 
de l'angle d’intersection des deux systèmes. 

On tire de là diverses expressions de la courbure que je 
développerai ailleurs. 

— Si les lignes c, , © sont géodésiques, on trouve sim- 
plement : 


(à 
= (ER) ps ne ae dsa = — dj d, cos 0, 
on Pa Co} do 


d’où il suit que si ABCD est un quadrilatère formé par quatre 
lignes géodésiques, on a, en étendant l’intégrale à tous les 
éléments de l’aire de ce polygone : 


ff EE P1P2) fe sds3=—(cos A+-cos B+cos C+cos D). 
Pi pe Ou à 


V. — Considérons sur une surface un arc de courbe quel- 
conque C; faisons la somme des angles de contingence géo- 
désique de tous les éléments de cet arc; appelons cette somme 
la courbure géodésique intégrale de l'arc C. Concevons 
d'autre part que l’on reporte la courbe sur une sphère de 
rayon À à la manière de Gauss, c’est-à-dire qu'aux points 
correspondants de la courbe C et de sa transformée C' sur la 
sphère, les normales aux deux surfaces soient parallèles. 
Je montre, par une voie géométrique très-simple, que : 
L'angle + que fait la tangente à la courbe C avec sa conju- 
quée varie, quand on passe d'une extrémité à l'autre de 
l'arc C, d une quantité égale à la différence entre la courbure 
géodesique intégrale de la transformée C’ et celle de l'arc C 
lui-même. 

Et comme cas particulier : Si la courbe C est fermée, 
sa courbure géodésique intégrale est égale à celle de sa 
transformée C” sur la sphère. Rapprochant ceci du théorème 
élémentaire de M. Bonnet sur le lieu des extrémités des qua- 
drants tangents à une courbe sur la sphère, on voit à lins- 
tant que la courbure totale de la portion de surface limitée 
par le contour fermé C a pour valeur 27, moins la courbure 
géodésique intégrale de ce contour, ce qui renferme évidem- 
ment le théorème général de M. Bonnet (Mém. cité, p. 151) 


— 9233 — 


sur la courbure totale de la surface limitée par un contour 
polygonal quelconque. On a ainsi une démonstration, à peu 
près intuitive, du beau théorème de Gauss sur le triangle 
géodésique, généralisé. 

Le théorème cité plus haut permet de remplacer, dans 
l'expression de la courbure totale d’un triangle curviligne 
donnée par M. Bonnet, la courbure géodésique intégrale de 
chacun des côtés du triangle par celle de son correspondant 
sur la sphère, pourvu que l’on y substitue aussi, aux angles 
formés par les tangentes aux sommets du triangle, les angles 
formés par leurs conjuguées. En sorte que si Z désigne la 
courbure totale d’un triangle À B C; A,, B,, C,, les angles 
conjugués respectivement à À, B, C; g, g', g” les courbures 
géodésiques intégrales des côtés du triangle reporté sur la 
sphère, on a : 


2=A+B + —r—(g+g + g). 


En appliquant cette formule à quelques cas où g, g', g” 
sont faciles à déterminer, on obtient des théorèmes analosues 
à celui de Gauss. En voici un ou deux : La courbure totale 
du triangle formé sur la surface d’un ellipsoïde par trois 
sections diamétrales conjuguées est égale à 27, moins la 
somme des angles du triangle. — Si l'on considère sur 
une surface quelconque un triangle formé par trois arcs de 
courbe, dont chacun est tel que la normale à la surface 
menée par ses différents points fait un angle constant avec 
une direction invariable, en appelant À cet angle et N l’angle 
des normales extrèmes, pour le premier côté ; X, N’, x”, N”, 
les quantités correspondantes pour le second et le troisième 
côté, on obtient pour Z une expression qui se réduit, lors- 
qu’on suppose tous ces angles très-petits, à celle-ci : 


D— A,-LB, + Ci — 7% — (N cof À EL N'cof X L N” cot N’). 


Il va sans dire que pour assurer aux résultats qui précèdent 
la généralité convenable, il y a certaines conventions à 
observer sur les signes dont on doit affecter les angles et 
les segments : mais ces détails trouveront leur place ailleurs. 


— 234 — 


Séance du 2 novembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Transon complète sa communication précédente sur la sépa- 
ration des racines. 

M. Alix, au sujet d’un mémoire de M. Peters sur les Roussettes 
(Pteropus), donne quelques renseignements sur l’anatomie et Ia 
zoologie de ces animaux. 

M. Vaillant présente de nouvelles observations sur l’anatomie 
d’Annélides du groupe des Lombrics. 

M. Fischer annonce l'existence de véritables dents incisives chez 
le Marsouin (Phocæna). 

M. Delanoue expose ses recherches sur la composition chimique 
et minéralogique des sédiments charriés par le Nil. 


Sur le Perichæta cingulata, Schmarda, par M. Léon Vaillant. 


Dans son magnifique ouvrage sur les animaux invertébrés 
nouveaux recueillis pendant un voyage autour du monde, 
M. Ludwig Schmarda a établi dans la famille des Lombri- 
cins un genre fort remarquable qu’il a désigné sous le nom 
de Perichæta. Au premier coup d'œil ces animaux se dis- 
tinguent des Lombries, avec lesquels ils ont de grands rap- 
ports d’aspect, par le nombre des soies. Chez ces derniers 
on en trouve huit disposées Le plus souvent par paires dans 
le segment inférieur du corps. Chez les Perichæta elles sont 
beaucoup plus nombreuses , il peut y en avoir plus de qua- 
rante, formant sur chaque anneau ,une ceinture qui entoure 
complétement l'animal. 

M. de Quatrefages ayant bien voulu me charger de la der- 
nière partie de son ouvrage sur les Annelés, j'ai cherché à 
rassembler tous les documents que j'ai pu obtenir sur les 
Lombricins en particulier, et la collection du Muséum entre 


— 935 — 


autres a été fort libéralement mise à ma disposition. Parmi 
les échantillons qu’elle renferme, j'en remarquai plusieurs 
qui me frappèrent par leur singularité, et dès cette époque, 
sans connaître encore le travail cité plus haut, je crus dans 
mes notes devoir les séparer des véritables Lombrics; ils 
rentrent en effet évidemment dans le genre Perichæta. Ces 
Vers ont été envoyés de l’île Maurice en 1834, par M. Des- 
jardins. 

M. Schmarda s'étant borné à décrire l'aspect extérieur, 
j'eus le vif désir de vérifier si l'examen anatomique confir- 
merait en quelque point l'établissement de ce genre. L’obli- 
geance de M. Lacaze-Duthiers ne m’a pas fait défaut en me 
mettant à même d'examiner l’un des quatre échantillons 
conservés dans ses collections. 

Cette espèce ne me paraît pas différer du Perichæta cin- 
gulata de M. Schmarda. La ceinture se trouve immédiate- 
ment après le douzième anneau (en comptant ceux-ci par les 
rangées de soies); elle ne présente aucune trace d’annéla-. 
tion, ce qui, joint à d’autres considérations anatomiques, 
m'engage à ne la regarder que comme composée d’un seul 
anneau. Le nombre de ceux-ci, en totalité, est de cent-onze. 
Les soies sur chacun d’eux sont au nombre de trente-cinq 
à quarante. 

Le système nerveux est assez semblable à celui des autres 
Lombricins pour que je ne pense pas devoir m'y arrèter ici. 

-Le pharynx occupe les cinq premiers anneaux; il est gros 
et couvert d’un tissu spongieux assimilable , autant que l’on 
peut en juger sur des animaux conservés depuis longtemps 
dans lalcool, à celui qui entoure le pharynx du L. terrestris 
et que l’on regarde comme l’analogue des glandes salivaires. 
Le tube digestif se rétrécit jusqu’au septième anneau, se di- 
late dans le huitième en un gésier remarquablement muscu- 
leux ; à partir de ce point, ce n’est plus qu'un tube membra- 
neux rendu moniliforme par la constriction des diaphragmes 
interannulaires. Cependant il présente dans cette portion 
une particularité qui mérite d’être notée, c’est l'existence de 
deux cœcums, dont la structure ne paraît différer en rien de 
celle du tube digestif, qui s'ouvrent dans la portion membra- 
neuse à la hauteur du vingt-quatrième segment, et remontent 
en avant pour se terminer en cul-de-sac à la hauteur du 


- 236 — 


vingtième. Le tube digestif est rempli d’humus, ce qui indique 
assez que les habitudes de cet animal sont les mêmes que 
celles de ses analogues dans nos climats. 

Je n'ai pu constater sur cet exemplaire la présence des 
poches latérales de la mucosité, mais les pores dorsaux sont 
des plus évidents. 

L'appareil génital mâle est le seul que j'aie pu examiner. 
On rencontre dans les neuvième et dixième anneaux deux 
poches que leur aspect, comme leur situation, ne permet pas 
de mécornaître pour les testicules. Ceux-ci se réunissent de 
chaque côté en un canal déférent qui descend en arrière sur 
la paroi ventrale, en côtoyant la chaîne ganglionnaire ner- 
veuse jusqu'au quinzième anneau, si l'on compte, comme je 
l'ai dit plus haut, le clitellum pour un seul anneau; c’est, 
on le sait, précisément chez la grande majorité des Lombrics, 
la position occupée par ce que Savigny appelait les vulves, 
mais ce que tous les auteurs modernes considèrent comme 
l'orifice externe des conduits séminaux. Un fait anatomique 
spécial à ces êtres consiste dans la présence, au point d’abou- 
chement à l'extérieur des canaux déférents, d’une masse d’ap- 
parence glandulaire placée également dans le quinzième an- 
neau et qui ne me paraît avoir d’analogue chez aucun des 
animaux voisins. Faut-il y voir un réservoir séminal, une 
glande accessoire de l'appareil génital comparable à une 
prostate, ou tout autre organe ? C’est ce qu'on ne pourrait 
sans doute reconnaître que sur le vivant par l'examen des 
rapports exacts et du contenu de ces parties. 

Depuis le cinquième jusqu’au huitième segment, on trouve 
huit poches blanchâtres disposées symétriquement par paires 
sur ces quatre anneaux; elles sont comparables aux réser- 
voirs séminaux des Lombrics ; seulement, au lieu d’être 
simple, la poche est nettement bilobée. 

Comme on le voit, l'anatomie du Perichæta rapproche 
beaucoup ces êtres des Lombrics proprement dits ; les grands 
appareils organiques ne présentent que des différences ac- 
cessoires ; elles sont toutefois suffisantes pour justifier plei- : 
nement, avec la disposition des soies et la situation de la 
ceinture, l'établissement du nouveau genre établi par 
M. Schmarda. 


0e 


Sur la dentition du Marsouin, par M. P. Fischer. 


Les Céracés souffleurs sont considérés par la plupart des 
naturalistes comme pourvus d’une seule espèce de dents ; 
cependant l'examen de crânes bien conservés montre que cette 
proportion n'est pas rigoureusement exacte. 

Sur un très-beau crâne de Marsouin des côtes de France 
(Phocæna communis), on voit que les intermaxillaires por- 
tent de chaque côté une dent séparée des autres dents in- 
sérées sur le maxillaire par une barre plus prononcée que 
l'intervalle normal des dents maxillaires. — A la mâchoire 
inférieure, les dents terminales sont également séparées. 

Les quatre dents de l'extrémité du rostre sont donc de vé- 
ritables incisives ; leur direction est d’ailleurs un peu diffé- 
rente des autres dents ; elles paraissent persistantes chez le 
Marsouin, mais chez plusieurs Cétacés elles sont caduques ou 
à peine développées. 

Jétablirai ainsi la formule dentaire du Marsouin : 

24. À — 1. 24 


DD SON 
de grande taille; sur une femelle adulte, on ne trouve pas de 
différence sensible. 


L’exemplaire que j'ai examiné est un mâle 


Séance du 9 novembre 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. DAUSSE. 


M. Laguerre fait une communication sur un théorème relatif aux 
courbes d'ombre sur les surfaces gauches, énoncé par M. P. Serret 
dans sa thèse sur la théorie des lignes à double courbure. 

M. Gris rend compte de ses études sur une plante aquatique 
(Naias), et insiste particulièrement sur la constitution de son ovule 
et de sa graine. 


— 238 — 


M. Gaudry annonce les découvertes récentes faites par l'abbé 
Bourgeois de silex taillés de l’époque du calcaire de Beauce. 

M. Fischer expose les différentes migrations des Cétacés qui fré- 
quentent les côtes de France. 

M. Broca démontre un nouveau procédé de mensuration de la 


cavité crânienne et appelle l'attention de la Société sur l’impor- 
tance de l’angle sphénoïdal. 


Séance du 16 novembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. DAUSSE. 


M. Haton fait connaître la forme d'équilibre d’un fil pesant dont 
la densité varie en raison inverse du carré de la longueur. Cette 
courbe est une chaïînette ordinaire dont l’axe est incliné sur l’ho- 
rizon, de telle sorte que la tangente, au point origine des densités, 
soit verticale. On voit que si cette origine se recule indéfiniment 
sur la courbe, le fil devient homogène et l'axe se redresse verti- 
calement. 

M. Berthelot rend compte de ses recherches sur l'oxydation des 
matières organiques et la formation des acides organiques. 

M. Fischer fait une communication sur un Saurien contenu dans 
un morceau d'ambre jaune (succin). 


Séance du 23 novembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Dausse développe les points les plus importants d’un travail 
qu il vient de publier sur les inondations et le SRUE de défense 
qu’on peut leur opposer. 

M. Fischer annonce la découverte d’acide sulfurique libre dans 
le liquide salivaire de plusieurs Gastéropodes. 


= 


— 939 — 


Séance du 30 novembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEI. 


M. Dausse continue la communication commencée dans la séance 
précédente sur les inondations en France. 

M. Berthelot décrit un nouveau thermomètre qui permet d’éva- 
luer des températures supérieures à 300°. 

M. Laguerre fait une communication sur la manière dont sont 
distribués sur la courbe de quatrième ordre, résultant de l’inter- 
section de deux surfaces du second ordre, les seize points où la 
torsion de la courbe est nulle. 


Séance du 7 décembre 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Tresca rend compte de quelques perfectionnements mécaniques 
qu’il a pu constater à l'Exposition universelle, et donne une appré- 
ciation des machines à ammoniaque et des moteurs à gaz. 

M. Wolf présente des considérations sur les étoiles filantes et les 
phénomènes qu’on a pu observer récemment à ce sujet. 


Séance du 14 décembre 1867. 


PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Gaudry résume un ouvrage qu’il offre à la Société, intitulé : 
Des lumières que la géologie peut jeter sur quelques points de l’his- 
toire ancienne des Athéniens. 


— 240 — 


M. Berthelot donne des détails sur la découverte et les propriétés 
de l’oxysulfure de carbone C. O. S., et sur sa combinaison avec 
l’ammoniaque tant liquide que gazeuse ; il indique comment cette 


combinaison reproduit à volonté, soit le sulfocyanure d'ammonium, 
soit l’urée. 


Séance du 21 décembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. PUEL. 


M. Marey fait une communication sur la contraction musculaire 
et spécialement sur la fusion des forces dans l’élasticité. 


M. Roze expose ses recherches sur les anthérozoïdes des Cryp- 
togames. 


M. l'abbé Aoust envoie une note sur la courbure des surfaces. 


Sur la courbure des surfaces, par M. l'abbé Aoust. 


Plusieurs géomètres ont donné, depuis quelques années, 
des expressions remarquables de la courbure des surfaces. 
En introduisant dans nos recherches la courbure inclinée des 
lignes coordonnées et les formules relatives à cette courbure 
(Comptes rendus, 1850, 1862; — Journal de Crelle, tome LVIIT ; 
— Journal de M. Tortolini, tome VI), nous sommes depuis 
longtemps parvenu à des expressions de la courbure des 
surfaces qui ne nous paraissent pas moins remarquables. 

I. Soit une surface, et un système de coordonnées p1, p>, 
tracées sur cette surface; do,, ds, les arcs élémentaires de 
ces lignes, le premier, provenant de la variation de p,, le 
second, de la variation de p,; +, l’angle de ces deux élé- 
ments; nous avons appelé (Comptes rendus, tome LIV, page 


— 2 — 


462) angle de contingence inclinée de la courbe do, suivant 
la direction ds, l'angle des tangentes aux deux courbes de 
la série (p,), menées par les extrémités de l’arc do,; cour- 
bure inclinée de la même courbe, suivant la direction do, le 
rapport de l’angle de contingence inclinée à l'arc do,, la 
direction de cette courbure étant celle de l’arc de cercle de 
rayon ds, décrit du sommet de angle entre ses deux côtés. 


: Lt 
Nous représentons par ie courbure inclinée de l'arc 
Li 4 


qe 
ds,, et sa composante tangentielle à la surface; par — T ne 
2.2 
les courbures analogues de l'arc do ; par Ji, Ji; Jo, do, les 
angles de contingence oblique relatifs à ces courbures. Nous 


1; 
appelons --— la courbure de l’are do,; et sa composante 


BR, 
154 

tangentielle ; RER les courbures analogues de l'arc do ; J,, 
2 

Ji; Jo, D les sols de contingence relatifs à ces courbures. 

Nous représentons par d,, oi les variations relatives aux 


< 1 
paramètres p4, Pa; par Ie la courbure de la surface; par 


dw l’aire du quadrilatère curviligne dont les deux côtés con- 
tigus sont , do,, do; cela posé, on a la relation : 


do 
(1) do I, — d, pe — TRE di do D 


Cette formule, qui est la traduction immédiate du théorème 
de Gauss, appliqué à l’octogone géodésique, circonserit au 
quadrilatère du, a été donnée par MM. Liouville et Bonnet 
en 1851 (Comptes rendus, 1851 ; — Journal de M. Liouville, 
tome XVI). La formule (D) inscrite au paragraphe IIT du 
mémoire de M. Gilbert (voyez l’Institut, numéro du 11 dé- 
cembre 1867, page 399) ne diffère pas de la précédente. 
IT. Ecrivons maintenant les deux formules : 


(2) di ds © = hj— dl, = d, Lb — d, Jo. 


Ces deux formules, relatives aux variations des projections 
tangentielles des angles de contingence inclinée, sont celles 


Extrait de l'Institut, 4re section, 1867. 16 


— 242 — 


que nous avons publiées dans notre mémoire sur les coor- 
données curvilignes. N° VI (Journal de Crelle tome LVIIT). 
Si, au moyen de ces deux formules, nous éliminons de 
l'équation (1) les projections tangentielles des angles de con- 
tingence propre, nous obtenons une expression nouvelle de 
la courbure des surfaces, en fonction des variations des 
projections tangentielles des angles de contingence inclinée 
des lignes coordonnées, 


d 
(3) da hi — di = + di d3 ?; 


De là résulte que les formules (1) et (3), combinées ensemble, 
donnent les deux suivantes, qui font connaître séparément la 
courbure de la surface et la double .variation de l’angle des 
lignes coordonnées : 
2 do 
(4) dy (Li + di) — di (b + h) = Far 


@) do ( — 1h) — di (Bi — b) = 2 d de. 


Il résulte encore de là que l’on a deux nouvelles expressions 
de la courbure de la surface, lesquelles sont aussi simples 
que significatives; 


dw 

(6) Re —_— da di TE d, L, 
dw g 
marre do I, = d, Je 


III. Passons maintenant à une autre catégorie de formules. 
Nous avons trouvé dans notre mémoire sur la courbure des 
surfaces (Comptes rendus, 1865 — Journal des Sociétés 
savantes, tome VI) la formule suivante, dans laquelle n est la 
direction de la normale à la surface : 


LE — —————— — 
=, 


K FR, R; 1 12 


(1) sin?+  cosnR;cosnR  cosn L, cos n L: 


— 243 — 


Cette formule, inscrite sous le no (2) dans le mémoire cité, 
a été écrite sous une forme plus simple, provenant de ce 
que, d’après un théorème que nous avons établi, les deux 
facteurs du dernier terme sont égaux. Elle nous a conduit 
à des formules qui sont du même ordre que celles conte- 
nues dans le paragraphe précédent. En effet, si l’on pose 
pour abréger : 


Â A 
a _cos Ri R: cos L, L: 


H BR, R LVL 
ON à : 
(1) d (L sin o) — d, (l sin ç&) — _— — di di cos 9. 


Cette formule, qui ne manque pas de simplicité, a l’avan- 
tage de présenter sous une forme expressive la valeur de 
d Gi d O9 0 , “ 
HE dont M. Gilbert ne donne lexpression 
que dans deux cas seulement, lorsque l’angle + est constant, 
lorsque les lignes coordonnées sont géodésiques. Mais la 
forme que nous venons de donner mérite d’être connue. II 
est aisé de voir que cette équation correspond à l'équation (1). 

Ecrivons les deux formules suivantes : 


l'élément 


hi—Uh=d9, b—h—=d9, 
que nous avons établies dans notre théorie des coordonnées 
curvilignes, page 11, et desquelles ne diffère pas la formule 
donnée par M. Gilbert, paragraphe III de son mémoire; on 
d 01 d Cp) 
———— en 
H 

fonction des projections tangentielles des angles de contin- 
gence inclinée lorsqu'on élimine, au moyen de ces for- 
mules , les angles de contingence propre de l'équation (1). 
Cette expression est : 


obtient une nouvelle expression de lélément 


d 51 d G 


nn di da cos ©. 


(3)' do (Ji sin o) — da (db sin o) — 


— 244 — 


Les tormules (1) et (3) forment un système de deux équa- 
tions, dont la résolution donne séparément la valeur de 


do ds. Es ; 
l'élément => et la double variation du cosinus 


H 
(4) d (a+) sin ol — dd, $ (Ja + L) sin el _? — Go 


(ô)' do (1 —1,) sin el — À, À (2 —R) sin  } —=—924d,d,cos 9 


lesquelles correspondent aux formules (4) et (5). 
Enfin, si l’on remarque que l’on a aussi : 


(2)' d, d,cos g— d, (Jsine) — d; (Lsine) == a (L, sing) —d; (Jisine) 


l'on obtient les expressions simples de l’élément qui nous 
occupe : 


l 

(6)' do (ds sin o) — d, (Lb sin o) — —— 
d À 5) 
da (li sir ) — di (à sin à = 


Les conséquences de ces diverses formules sontnombreuses; 
il n'entre pas dans notre but de les développer maintenant. 
Nous nous proposions seulement de démontrer que non-seu- 
lement nous avons introduit la notion de courbure inclinée 
des lignes coordonnées, mais que nous avions encore établi 
les formules à la fois les plus simples et les plus générales 
relatives à la courbure des surfaces. En nee ce de— 
voir, il est loin de notre pensée de chercher à diminuer le 
mérite des recherches de M. Gilbert, ainsi que la valeur des 
conséquences qu'il a tirées de ces formules. 


— 245 — 


Séance du 28 décembre 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. CATALAN. 


Communication de M. Transon sur la théorie des imaginaires. 
M. Horvàth donne le calcul approximatif d’une expression de la 


forme Vx?+y2+ 72, en la ramenant à la forme mac +ny+pz. 


: Sur une ue turbine et sur les roues verticales à aubes 
courbes, par M. A. de Caligny. 


Concevez deux turbines de Borda concentriques et liées 
invariablement l’une à l’autre, de manière à tourner ensem- 
ble. Les aubes de chacune de ces turbines ne seront pas 
disposées de la même manière, la couronne intérieure 
devant recevoir Peau motrice de bas en haut, et l’autre 
devant la faire évacuer de haut en bas. On n’entrera d’ail- 
leurs ici dans aucun détail sur ces courbures. 

La couronne intérieure recevra l’eau sur ses courbes d’une 
manière analogue à ce qui se présente dans la roue verti- 
cale à aubes sonne de M. Poncelet, mais l’eau ne sortira 
point, comme dans cette roue, de chacun des orifices qui 
l’aura reçue de bas en haut. Il est facile de démontrer que, 
pour certaines conditions, la force centrifuge sera suffisante 
pour faire sortir cette eau de la couronne intérieure et la 
faire entrer en entier dans la couronne extérieure. Cette 
même eau agira ensuite, soit en montant, soit en descen-— 
dant, sur chaque aube correspondante de la couronne exté- 
rieure, d’une manière analogue à ce qui se présente dans les 
roues verticales à aubes courbes précitées. 

M. Poncelet avait proposé, pour les roues verticales à 
augets et à grandes vitesses, de faire entrer l’eau par une 


ONG ee 


couronne d’augets et de la faire sortir par une autre cou- 
ronne d’augets, en définitive par des orifices différents de 
ceux par lesquels elle est entrée. Mais il ne l’a point proposé 
pour sa roue verticale à aubes courbes, probablement à 
cause de la perte de force vive qui paraissait devoir résulter, 
dans tous les cas, de ce qu'il aurait fallu faire courber laté- 
ralement la veine liquide, au moyen de pièces disposées pour 
cet objet, en lui faisant faire un angle assez brusque même 
pour les roues d’une petite largeur, puisque alors on ne pou- 
vait pas employer de la force centrifuge à transvaser l’eau 
latéralement. M. de Caligny propose donc d'essayer pour 
cette circonstance, quand les roues ne seront pas trop larges, 
le moyen qu'il a depuis longtemps présenté à la Société, de 
diminuer la résistance de l’eau en mouvement dans les 
coudes les plus brusques en disposant dans ces coudes des 
lames concentriques. 

On peut essayer aussi un système de lames concentriques 
analogues pour aider à transvaser l’eau d’une couronne dans 
l’autre, dans certaines circonstances où ce système serait 
applicable sans que la force centrifuge füt suffisante. Il ne 
s’agit d'ailleurs ici que de donner quelques idées générales 
sur lesquelles l’auteur reviendra, même sans indiquer dans 
quelles limites elles sont applicables. 

M. de Caligny rappelle que ses premières idées sur les 
turbines à lames liquides oscillantes ont été communiquées 
à la Société en 1863, et que, la même année, M. Poncelet 
voulut bien les présenter à l’Académie des sciences, le 
20 décembre 1863, dans une note de M. de Caligny qui 
avait été envoyée à cette Académie le 16 novembre de la 
même année. M. de Caligny est heureux de pouvoir montrer 
une fois de plus toute la portée dont paraissent susceptibles 
les idées de l'homme illustre que les sciences viennent de 
perdre. Dans la turbine à lames oscillantes, telle que 
M. Poncelet l’avait présentée de la part de M. de Caligny, 
on ne pouvait introduire l’eau par toutes les aubes en même 
temps, comme il paraît qu'on le peut, au moins dans cer- 
tains cas, pour la forme objet de cette communication. 

M. de Caligny est le premier à convenir que l’expérience 
seule pourra montrer si les idées nouvelles qu'il présente 
aujourd’hui ont une importance pratique. Dans tous les cas, 


— 947 — 


les conditions à remplir étant différentes de celles des tur- 
bines connues et les idées étant nouvelles, il lui semble 
intéressant d’en conserver la trace, pour compléter du moins 
les théories scientifiques relatives à ces matières. 


Sur les valeurs approximatives et rationnelles des radicaux 
de la forme Ÿ X? + Y2+Z2 et VX? Y?, par M. Horväth. 


Nous nous sommes proposé, dans ce travail, de généra- 
_liser un problème très-important de mécanique dont M. Pon- 
celet s'était occupé et qu'il avait traité dans son cours de 
mécanique appliquée aux machines. La question résolue par 
M. Poncelet peut être considérée comme un cas particulier 
de celle dont nous nous proposons de chercher la solution. 
En effet, le problème de M. Poncelet était le suivant : trou- 
ver une formule approximative et rationnelle de la forme 
mX + nY qui permette de déterminer rapidement et aisé- 


ment la valeur de Ÿ X2 + Y?, radical qui représente la 
grandeur de la résultante de deux forces rectangulaires re- 
présentées par X et Y. Ce problème est plus intéressant en- 
core au point de vue de la simplification de certains caleuls 
de mécanique appliquée qu’il permet de résoudre avec une 
approximation suffisante par des équations du premier degré, 
que par suite de la rapidité avec laquelle il permet d'ob- 
tenir la valeur arithmétique de cette expression. 

M. Poncelet a indiqué aussi, dans l’ouvrage cité plus 
haut, comment on pouvait ramener à la question précé- 
dente la solution du problème analogue pour la résultante 
de trois forces; connaissant, par exemple, les limites entre 


lesquelles se trouvent compris les rapports de X à ÿ Y? + 7? 
et de Y à Z. 

Nous nous proposons, dans cette note, de trouver une 
formule approximative et rationnelle de la forme 


mX + nY + pZ 


— 248 — 


permettant de déterminer approximativement la valeur de 
l'expression 


SORTE 


qui représente la longueur de la résultante de trois forces 
rectangulaires ayant respectivement pour valeurs X, Y, Z. 
Nous supposerons dans notre démonstration : 1° que nous 
ne connaissons absolument rien sur la valeur absolue de 
ces trois forces; 2 que la résultante est située dans l’inté- 
rieur du trièdre formé par trois lignes droites OR,, OR;, OR, 
que nous supposerons données par la nature même de la 
question. En admettant pour m, n et p des valeurs con- 
stantes, nous ferons, en prenant la valeur approximative 


mX + nY + pZ 


au lieu de la valeur exacte 
V X2 + V2 +7? 


une erreur dont la grandeur variera avec les différentes va- 
leurs que nous attribuerons à ces constantes. 

Notre but est de déterminer ces constantes de manière à 
rendre minima l'erreur due à l'emploi de la formule ap- 
proximative. 

L’erreur absolue est égale à : 


mX + nŸ + pl X+<Y +7 
ou à 
MX + nY + pZ — KR. 
Si nous posOns : 
VE+Y+Z—=R 
l'erreur relative sera égale à : 
MX + nY + pZ —R 
CE ———_—_—_——— 
R 
ou à 


où) 
ons Fous Fe 
Re RU Pipe 


F2 
2 RER 


Æ| >< 


Si nous désignons par x, y, z, les coordonnées 


du point de rencontre M de la résultante avec une sphère 
de rayon 1 ayant son centre à l'origine des coordonnées, les 
coordonnées étant prises par rapport à trois axes rectangu- 
laires coïncidant avec les directions des trois composantes, 
nous pourrons mettre l'expression de cette erreur sous la 
forme suivante : 


e = ME + Ny + pz — 1. 


Cette formule montre immédiatement que e est propor- 
tionnel à la distance du point M au plan représenté par 
l'équation : 


MG + ny + ps = 1 


plan que nous désignerons par la lettre P. 
En effet, la distance à du point M à ce plan est égale à : 


ONE ETES 1 
NT dE Ne ee 


ù 


et, par suite, on a : 


e = Ô VŸ m? + n? + p?* 


Lorsque le point M est au-dessus du plan P, l'erreur e est 
positive et toujours moindre que la valeur maxima qu’elle 
atteint pour : 


ce es L 
ONU p VmER+p 


cette valeur maxima est égale à : 


e =Vm+nN+p — 1. 


— 950 — 


L'erreur devient nulle lorsque le point M est situé sur le 
petit cercle qui est défini par l'intersection de la sphère de 
rayon À et du plan P. Puis, si le point M vient à l'extérieur 
de ce petit cercle, l’erreur devient négative. 

Donc, si nous voulons que flerreur négative, pour les 
trois points M,, M, M; qu correspondent aux droites li- 
mites OR;, OR:, OR3, soit précisément égale en valeur ab- 
solue au maximum que nous venons de déterminer, il fau- 
dra que l’on ait : 


ML + NY + PA — À = ML + NY + Pa — 1 = 
MLz + NY3 + PZ3 — 1 = — En — 41 — V m2 + © +» 


Les constantes m, n, p seront donc déterminées par les 
égalités suivantes : 


ML + NY + PA = ME + Ne + PA = ME + NYs + DZ 
= 2 — V m + nr + p? 
et l'erreur maxima sera égale à : 
Ex = V M + +p — 1. 


Il ne nous reste plus maintenant qu'à déterminer les 
coefficients et à indiquer leurs valeurs numériques pour 
quelques cas particuliers. 

Comme nous l’avons indiqué plus haut, M. Poncelet ne 
s'occupe que de deux forces dans un plan et la valeur de 
la résultante est : 


R = VE mn X un. 


Pour ce cas particulier, nous devons faire dans nos for- 
mules Z — 0 et z — 0 et nos équations deviennent alors : 


MA + NY = MAX + Nÿs = 2 — V m2 + n? 
l'erreur maxima devient égale à : 


es V m? + n° — 1. 


— 9251 — 


Nous nous proposons seulement de donner les valeurs 
numériques des coefficients pour deux cas particuliers : 

1° Nous supposons ne rien connaître de la grandeur re- 
lative des trois forces X, Y et Z; la résultante sera alors 
contenue dans le trièdre des coordonnées positives, et les 
droites limites se confondront avec les trois axes. 

Alors on aura : 


et nos équations deviennent : 
m—=n—p—2—mV3 
d’où 
m=n=p= ———— — Ÿ3 —1— 0,732. 


l'erreur maxima sera alors : 


en = MmV3 — 1—=92— V3 — 0,268. 


On obtient enfin la formule approximative cherchée 


RW XX EN EE 72 02 (RENE 2) 


avec une erreur maxime de 0,27, qui a lieu lorsque la ré- 
sultante coïncide, soit avec la bissectrice du trièdre tri- 
rectangle formé par les axes, soit avec l’un de ces axes. 

Reprenant maintenant le cas de M. Poncelet et considérant 
les deux axes rectangulaires comme droites limites, nous 
{rouverons : 


m=n=2—m V2 
d’où l’on tire : 
9 


NH to 


et on trouve pour l'erreur maxima : 


Mm=n —= 2 V2 — 2 — 0,828 


— 252 — 
en = m2 —1—=3—9V2 — 017. 
La formule approximative cherchée est donc dans ce cas : 
ROUEN + V2 — 0,828 (X +) 
avec une exactitude de 0,17. 
2° Supposons maintenant que nous ayons : 
NN eZ 


les droites limites donneront alors lieu aux équations sui- 
vantes : 


Li = 0) 200 


1 

L = ÿ—=— % = 0 
V2” 

Gen EN om ee) ie 


Les équations qui déterminent m, n et p sont alors : 


1 a 
Da (m —+ n) == os —=9— 1 m+n+p? 
V2 V3 
d'où l’on déduit : | 
2 


ne — — — = 0,939 
1 VE NE — A1? + (V3 — V2} 

> 2 (V2 —1) — 0,389 
ijirencer (V3 — V2} 

p = 23 — V2) —= 0,297 


TVR ins Ver 
et 


— 953 — 


VINS = + US — Ver — do 


ARRET ENTER 


La formule approximative devient ainsi : 


R=VX+Y2+ 72 — 0,989X + 0,389Y + 0,297Z 


avec une exactitude de 0,06. 
Reprenant enfin le cas de M. Poncelet, et faisant des hy- 
pothèses analogues, nous trouverons : 


© jo 


1 + Vi+ (V2 — 4» 
n = Nat, — 0,368 
1+V1+ (V2 —1» 
et pour l'erreur maxima 


Te 
EUTETEET +1 


ce qui conduit à la formule 


= 0,039 


R = V X2 + Y2 — 0,960X + 0,368Y 


avec une exactitude de 0,04. 


ERRATA. 


Page 103, ligne 34. Au lieu de « la longue portion du tri- 
ceps » lisez « le vaste interne. » 

—  — ligne 39, Au lieu de « la longue portion du tri- 
ceps » lisez « le vaste interne. » 

— 108, ligne 7. Lisez « manque souvent » au lieu de 
« manque. » 


à AUTO 
PAU PU TT 


de 
A 


4 2 
À Lar 
\, ; 


2 lb ee 


. BULLETIN 


DE LA 


SOCIÈTÉ PHILONATHIQUE 


DE PARIS. 


Tome troisième. — Juir-Jui 


ALPARTIS 
LIBRARIES AN 


24, RUE HAUTEFEUILLE. 


1806 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publie 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1865. Le 
prix de l’abonnement est fixé à 5 francs. 


ON S'ABONNE : 


A la librairie F. SAV Y, 24, rue Hautefeuille. 


TABLE DES MATIÈRES. 


Séance du UIMIASOG PET RER ER A PCR LE OS 
Séance du 5 ui AS00 eee PETER PE RE EC PTE ET EEE 73 
Sur les appareils destinés à puiser de l’eau à de grandes pro- 
fondeurs Dar M PFAUTeNt REC EEE CNE EEE se He 
Séancerdu 0 juin AS TN PT ER PR RE CRIS 
Séance/du-7/juillét A866222 RCA RER RE REr 78 
Séancerdu 14 juillet 18662 CMD MO PRE CU ERP 78 


Sur la détermination des normales aux lignes ou surfaces 
décrites pendant le déplacement continu d’un corps solide, 
par M. Mannheim. ..... SRG 2h PR CE Er Ni 0 STE 


Sur un squelette de Chimpanzé provenant du Gabon, par 


Séance, dur 1 quille 866: 2 REPARER EEE ERP RRTEE 86 
Séance du 98 juillet 1866....... ......... ee CR 100 
Sur la division de la formation cristalline sur la bande occi- 

dentale des Maures, par M. de Mercey.......… ER EE à 80 
Séance durant ME: 2000 ÉRER UP CORAN EEE RE RUES 94 
Sur l’origine aqueuse des raies telluriques du spectre solaire, 

par M:sJanssen. ARE Rene ee cn RO 
Séance du 11 août 1866...... APR X lens eee Cent 98 
Théorèmes relatifs aux courbes et surfaces algébriques, par 

MP Serre nn er ee COTE 98 


[MPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER. — A, CHAIX ET C!°, RUE BERGÈRE, 20, A PARIS. 


SOCHÈTE PHILOMAHIQUE 


en 


Tome troisième. — Octobre-Novembre-Décembre 1866. 


—— 


PARIS 
LIBRAIRIE FF SAVY 


24, RUE HAUTEFEUILLE. 


1866 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publie 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1865. Le 
prix de l’abonnement est fixé à 5 francs. 


ON S'ABONNE : 


A la librairie F. SAV Y, 24, rue Hautefeuille 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publie 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1864. Le 
prix de l’abonnement est fixé à 5 francs. 


ON S'ABONNE : : 


A la librairie F. SAV Y, 24, rue Hautefeuille. 


1 


ARR IC ANT RNT 
ANT 


TABLE DES MATIÈRES. 


Séance du 5 janvier 1867. eu Ne, ue Ps À 
Modification de l'appareil d’Arago pour éliminer lofiaente 
de la condensation des gaz sur les parois, par M. A. Cornu. 2 


Séance du 12 janvier Lo Ne. ERA AS à os Se 
Déance du40anvier 1867.40 LS SU APRES 3 
Sur les ‘parafoudres, par M. A. Guillemin....::.....". 04 
De l'emploi des prismes de Nicol dans les mesures précises 

de polansaton®ipar M: A""Cornus:.,.: teen si 
Séance du 26 janvier 1867 ....... Li te ot Cet ON ADR 0 
SÉaeC UD HéVRIER 180... 000 ns eee rte 6 
Sur la décharge de la bouteille de Leyde, par M. A. Guil- 

CITE En RER RARE EC os RER RP EN 7 


. Sur un nouveau Rongeur, par M. Alphonse Milne-Edwards. 8 
Sur un nouveau système d’écluses de navigation, par M. A. deCa- - 


HET ANA ENONCE SE ES DEAN D Se ASS RENE 9 
SÉANCE dr 0 ÉVrIer L8bT. 02 CR RS 43 
Séance. du16 TVR AS07: 0 NAS RU eee 2 13 
Sur les systèmes de coniques assujetties à quatre conditions, 

BAM Abel ER raNnsDne st LreRR A TR ReneNRr Rene 44 
Sur la détermination du rayon de courbure des lignes planes, 

PAM RABueTre nee se Re Re RES El 45 


Expériences sur la pression et la température de la vapeur 
d’eau prises dans des conditions particulières, par MM. Cazin 


(461 2 VAE SRE CASE SE ES DE Lea e EE 
Séance du 23/février 1867.64 2000. CREER 21 
Expériences sur la détente de la vapeur surchauffée, par 

MAT Cazin et ir Les re Rene er 21 
Sur le puits artésien de la place Hébert, à la Chapelle-Saint- 

bérs. par M Laurent. era NS ns 24 
Sur un nouveau sysième d’écluses de navigation de M. A. de Ca- 

houv, par MM: Valse PMU Een SE 27 


Sur la carte hydrologique du département de la Seine, par 
M. Delesse 


IMPRIMERIE CENTRALE DES CHEMINS DE FER, — A. CHAIX ET Ci® RUE BERGÈRE, 20, À PARIS. 


BULLETIN 


OCIÈTÉ PHILONATHIQUE 


me 


Tome quatrième. — Mars-Avril-Mai 1867. 


PARIS : 
LIBRATRIR 6 |SAVY 


._ 24, RUE HAUTEFEUILLE. 


1807 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publie 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1864. Le 
prix de l'abonnement est fixé à 5 francs. É 


ON S'ABONNE : 


A la librairie F. SAV Y, 24, rue Hautefeuille. 


TABLE DES MATIÈRES. 


Séance du, 25mars 1867 ei A0 APN LR Ne 


Sur le puits artésien de Rochefort, par M. Laurent... 
Séance du 9 mars 1867 


sonores ss ete ces 


Sur la mort des Poissons de mer dans l’eau douce, par 
ÉSEaNnce Au,23 MAPS ANOT LRU NUE nee nee 
Sur l’amalgame de. thallium, par M. J. Regnauld.......... 
Sur les courbes résultant de l’intersection d’une sphère avec 

une surface du 2° degré, par M. Laguerre.....2........ 
Sur la famille des Rallides, par M. À. Milne Edwards 
CObdRES OU 40 MArS 1807.21. MN Te Nr eee 
Sur les locomotives à engrenages, par M. Vallès............ 
Sur les réseaux isométriques et la déformation des surfaces de 

révolution, par M. Picard 
Séance du 6 avril 1867. 
Sur les centres de gravité, par M. Haton de la Goupillière. . 
Sur les applications de la géométrie au calcul intégral, par 

M. Laguerre, 


ss... 


tousse... se 


CC CC CCC PC 


Sur les enveloppes de cercles, par M. Ribaucour 
Séance du 27 avril 1867 
Séance du 4 mai 1867 


ee ses ne seen se 


Séance QuHS AMI AS 2e AR nn Lee Eee RE Fe 

Séance-du 25miat 1867 Re Aie Ne Re 

Sur le ch6e longitudinal de deux barres parfaitement élasti- 
ques et sur la proportion de leur force vive qui est perdue 
par la translation ultérieure, par M. de Saint-Venant.. 


IMPRIMERIE CENTPALE DES CHEWINS DE FER. — A. CHAIX ET Ci*, RUE BERGÈRE, 20, À LARIS. 


BULLETIN 


QAÈTÉ PAULOMATHQE 


DE PARIS. 


po 
È 


p' 
d 

ee # M. 
PNR: 


Juin-Juillet-Août 1867. 


& - 
+ 


Tome quatrième. — 


œ" | PARIS 
LIBRAIRIE F. SAVY 


24, RUE HAUTEFEUILER: 


—— 


1867 


js 
Lo 


D 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publ 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1864. Il 
prix de l’abonnement est fixé à 5 francs. 


ON S'’ABONNE 


À la librairie F. SA ŸY, 24, rue Hautefeuille 


TABLE DES MATIÈRES. 


Séancerdu” 1 juin ANG... 0,2 Te RS BR ae 97 
Sednce AUS ISO Mess. UC EN Men SE Re on 
SEAUCe URLS UT 1801: ie ete RAR er 98 
Sur la vitesse de propagation des ondes circulaires, par M. de 
CAD SR At TER RS nr RU 98 
Séance du 22 juin À PA RAP RASE AO RER CR REA 100 
Séance du 29 juin 14867......... À POI PE LE ns nes nr 100 
Comparaison des os et des muscles des Oiseaux avec ceux des 
Ménmonnteres par M AIDES. etes eee et Aer Rue 100 
SÉANCEdU OUI SORT ARS ER RARNT ET A Ue CAR 109 


Expériences sur la fonction des diverses cavités du cœur et 
sur l'introduction de corps étrangers dans ces cavités, par 
(UE AVANT ONE ARR RER RE Re RS PRE ES SR PV A See 109 
Sur la différence des eftets que produisent sur les Grenouilles 
certaines substances toxiques suivant qu’on les introduit sous 
la peau du dos ou sous. la peau des membres, par M. Vul- 


DA Ne Cr ns ie RSR ER tS 113 
Sur la présence de la vapeur d’eau dans quelques étoiles, par 

LIKE ARTS ON ER RE RC ER ARRET RAR A ee once 115 
Séance sul ASC 22e LUN Pr PE 0e RAR 
Sur la reproduction des membres chez l’Axolotl dans le cas de 

polydactylie acquise, par M. Vulpian....... ............ 117 
Sur l'injection de poudre de lycopode dans lesartières de l’en- 

céphale, par M. Visa DR ARR RE 0 Me 117 
Sur le mode d’accroissement des épiphyses des os longs chez 

les Mammifères, par M. Vulpian. "+... 192 
Séance du 20 juillet SET EN NE CN En Nr at * 124 
Sur les effets du venin du Crapaud Agua de Bahia, par 

M LA ADI EIRE SAR ONE AR Re SL AU Men ts 19% 
SÉANCE QU PAIE AIS 220 01. AU AUE Ae CeRQRn re u 420 
Séanter dus AD dBO7 ee ri 2 fa nee 126 
Sur l'appareil locomoteur de la Roussette d'Edwards, par 

MA D Sn EE en A Nes ter 197 
Sur les effets de l'injection d’albumine dans le système vei- 

neux des Mammifères, par M. Vulpian..,............... 160 
Sur le rétablissement des fonctions des nerfs paeumosastriques 

après la section de ces nerfs, par M. Vulpian............. 
SÉdReC US TD AOL 1861 dr Hat Ne se cre 470 
Sur l’appareil locomoteur de l'Ornithorÿnque et de l'Échidné, 

D NS PAR AR RSA EI à til er ans CN AAA ET ECS 170 


Sur la composition du sang qui sort des reins et ui sang qui 
sort du foie, par M. Vulpian DRE le dede Ce PER 218 


LUPRIMER!E CENTRALE DES CHEMINS DE FER.—A. CHAIX ET Cie, RUE BERGÈRE, À, À PARIS, —368-8. 


BULLETIN. 


DE LA 


SOCIÉTÉ PHILONATHIQUE 


DE PARIS. 


nm 


Tome quatrième. — Octobre-Novembre-Décembre 1867. 


PARIS 
LIBRAIRIE F. SAVY 


24, RUE HAUTEFEUILLE. 


1807 


Le Bulletin de la SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE se publie 
par cahiers trimestriels depuis le mois de mars 1864. Le 
prix de l’abonnement est fixé à 5 francs. 


ON S'ABONNE : 


A la librairie F, SAV Y, 24, rue Hautefeuille, 


TABLE DES MATIÈRES. 


Séance du 19 ocre A8 124 IR MERE er Cu 295 
SEANCERAUNOG OCLODTE ASD ES NN ARR AN MN eo 225 
Sur quelques propriétés relatives à la courbure des surfaces, 

DAPAMPAD EE Gi IDEn Dee ee AR ts AE 206 
Séance dus novembre ASO1.1. He A Du Nr ns 234 
Sur le Perichœæta cingulata, Schmarda, par M. Léon Vaillant. 234 
Sur la dentition du Marsouin, par M. P. Fischer........... 237 
Séance dut novembre LODALN de PL ne DU 
Séance du 16 novembre 861: etienne or a 238 
SÉANCES NOVEMPTE ESD D ne ARC TRE REA URUNE 9238 
SAN CE UT S0 NOYEMDEE MOT 7 CREME RUE EEE 239 
San ur decenDre SGA ARE MEANS TE Art NU AMANT 239 
Séancertue 14 décembre 18072400 bel nine Art 939 
Seancedun 21 decembre ASC MERE CURE SN RNA 9240 
Sur la courbure des surfaces, par M. l’abbé Aoust ......... 240 
Séance dur28rdécEmbre Tps AE Lane PE ANA 245 
Sur une nouvelle turbine et sur les roues verticales à aubes 

courbes, par M'A" de Caligny....27.::....:.....01 245 
Sur les valeurs approximatives et rationnelles des radicaux de 

la forme VX2V2+2? et VX2ZEY2, par M. Horvath ....... 247 

* * 


INPRIMER'E CENPOALE DES CHBNINS DE FER.—A. CHAIX ET Cie, RUE BERGÈRE, 20, A LARIS.-2058-8 


gi 


HN) 


ne 
pe 


ï 


= 
2e 


RAS 
as 


Il 


—— 


in